<table><caption>Tableau 6.3.2 Nombre de changements de niveaux de VH pour chaque régime.</caption><thead><tr><th rowspan="2">Indice/réglame</th><th rowspan="2">Glaciaire</th><th>Nivo-glaciaire</th><th>Nivonal</th><th>Nivo-pluvial</th><th>Pluvio-nival</th><th>Pluvial</th><th>Sans cévenol</th><th>Cévenol</th><th>Moyen</th></tr></thead><tbody><tr><td>Indice A</td><td>2</td><td>3</td><td>4</td><td>1</td><td>4</td><td>2</td><td>2</td><td>4</td><td>2,75</td></tr><tr><td>Indice B</td><td>4</td><td>5</td><td>4</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>3</td><td>2</td><td>3</td></tr><tr><td>Gradex</td><td>2</td><td>6</td><td>5</td><td>1</td><td>4</td><td>2</td><td>2</td><td>4</td><td>3,25</td></tr><tr><td>Crue annuale</td><td>4</td><td>4</td><td>4</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>3</td><td>2</td><td>2,88</td></tr><tr><td>Indice mensuel</td><td>4</td><td>4</td><td>4</td><td>4</td><td>4</td><td>6</td><td>5</td><td>6</td><td>5,63</td></tr><tr><td>Indice saisonnier</td><td>6</td><td>6</td><td>6</td><td>4</td><td>6</td><td>7</td><td>6</td><td>5</td><td>5,75</td></tr><tr><td>Ecart-type</td><td>4</td><td>4</td><td>6</td><td>2</td><td>2</td><td>4</td><td>5</td><td>4</td><td>3,88</td></tr><tr><td>Inter-décile</td><td>4</td><td>4</td><td>6</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>5</td><td>3,38</td></tr><tr><td>Inter-quartile</td><td>4</td><td>4</td><td>6</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>3</td><td>2</td><td>2,88</td></tr><tr><td>Coef variation</td><td>4</td><td>4</td><td>2</td><td>4</td><td>2</td><td>2</td><td>3</td><td>2</td><td>2,88</td></tr><tr><td>Moyenne/Médiane</td><td>2</td><td>4</td><td>4</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>4</td><td>2,75</td></tr><tr><td>Inter-décile/Médiane</td><td>2</td><td>4</td><td>2</td><td>1</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>6</td><td>2,63</td></tr><tr><td>Inter-quartile/Médiane</td><td>2</td><td>4</td><td>4</td><td>1</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>4</td><td>2,63</td></tr><tr><td>Ordre 3</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>4</td><td>1</td><td>2</td><td>4</td><td>2</td><td>2,38</td></tr><tr><td>σ[Ln(Q)]</td><td>2</td><td>4</td><td>4</td><td>4</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2,75</td></tr><tr><td>σ[Ln(Q+1)]</td><td>2</td><td>2</td><td>4</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2,25</td></tr><tr><td>C.V. [Ln(Q)]</td><td>4</td><td>1</td><td>4</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>1</td><td>2</td><td>2,25</td></tr><tr><td>C.V. [Ln(Q+1)]</td><td>2</td><td>4</td><td>2</td><td>4</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2,5</td></tr><tr><td>Qx 25%/Qn 25%</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>2</td><td>4</td><td>2</td><td>2,13</td></tr></tbody></table>

σ = Ecart-type; C.V., Coefficient de variation; Q, débit; Q + 1, débits translés.

### 6.3.3 Rapport entre saisons extrêmes.

Le rapport entre saisons extrêmes est présenté pour chaque régime et pour chaque régime dans le tableau qui suit. C'est le rapport entre la saison présentant la VH maximale divisé par la saison présentant la VH minimale, même si ces saisons ne durent qu'un mois. Ce rapport est un moyen de tester la sensibilité des descripteurs aux distributions de fréquence des débits. Ce rapport est calculé pour chaque régime et pour chaque descripteur.

Les descripteurs ont été regroupés en deux classes :

- ceux qui présentent un rapport entre saisons de VH extrêmes élevé, c'est le cas des indices A et B, du gradex des crues et de la crue annuale, de l'écart-type des débits, de l'indice mensuel de distorsion, de l'inter-décile et de l'inter-quartile et de l'indice saisonnier. Le rapport moyen de ces descripteurs entre saisons extrêmes varie de 3,6 à 9,4, ces chiffres sont indiqués en gras. Ces descripteurs distinguent des saisons contrastées au cours du cycle hydrologique. L'indice A distingue des saisons plus contrastées que le gradex des crues (rapport moyen de 4,4 contre 3,6), comme l'indice B et la crue annuale (rapport moyen de 9,4 contre 6,5). Ces descripteurs sont sensibles aux distributions de fréquence des débits.

- ceux qui présentent un rapport entre saisons de VH extrêmes faible, compris entre 1,6 et 2,5. Les rapports sont indiqués en italique. Les descripteurs sont le coefficient de variation, le rapport de la moyenne à la médiane, l'inter-décile ou l'inter-quartile rapporté à la médiane, le moment d'ordre 3 et les descripteurs utilisant le logarithme des débits, translés ou
non. Ces descripteurs ne distinguent pas de saisons contrastées au cours de l'année. Ce sont des indices d'asymétrie, ils sont peu sensibles aux distributions de fréquence des débits.

<table><caption>Tableau 6.3.3 Rapport entre saison de VH extrêmes pour chaque régime</caption><thead><tr><th rowspan="2">Indice régime</th><th rowspan="2">Glaciaire</th><th colspan="2">Nivo-glaciaire</th><th colspan="2">Nivo-pluvial</th><th colspan="2">Pluvio-nival</th><th colspan="2">Pluvial</th><th colspan="2">Sans cévenol</th><th colspan="2">Moyen</th></tr></thead><tbody><tr><td>Indice A</td><td>7,2</td><td>5,5</td><td>2,7</td><td>1</td><td>3,1</td><td>3,5</td><td>2,3</td><td>10</td><td>4,4</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Indice B</td><td>20</td><td>20</td><td>4,5</td><td>1,7</td><td>3,2</td><td>6,9</td><td>8,9</td><td>9,8</td><td>9,4</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Gradex</td><td>6,8</td><td>4</td><td>2,9</td><td>1</td><td>2,8</td><td>3,2</td><td>2,1</td><td>5,9</td><td>3,6</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Qo</td><td>22</td><td>6</td><td>4,4</td><td>2</td><td>2,6</td><td>4,3</td><td>4,6</td><td>5,9</td><td>6,5</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Indice mensuel</td><td>13</td><td>4,1</td><td>4,4</td><td>3,1</td><td>4,2</td><td>4,8</td><td>4,2</td><td>4,4</td><td>4,3</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Indice saisonnier</td><td>12</td><td>4,8</td><td>5,3</td><td>2,4</td><td>4,9</td><td>4,9</td><td>4,3</td><td>6,9</td><td>5,7</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Ecart-type</td><td>11</td><td>6,2</td><td>3,5</td><td>1,7</td><td>2,3</td><td>3,3</td><td>2,3</td><td>4</td><td>4,3</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Inter-décile</td><td>11</td><td>4,2</td><td>4,2</td><td>1,7</td><td>2,2</td><td>3,4</td><td>2,9</td><td>6</td><td>4,5</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Inter-quartile</td><td>13</td><td>4,6</td><td>4,9</td><td>2</td><td>2,5</td><td>3,9</td><td>3,1</td><td>5,8</td><td>5</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Coef variation</td><td>1,6</td><td>1,4</td><td>1,7</td><td>1,8</td><td>1,6</td><td>1,9</td><td>1,6</td><td>2,8</td><td>1,8</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Moyenne/Médiane</td><td>1,2</td><td>1,1</td><td>1,1</td><td>1,3</td><td>1,3</td><td>1,7</td><td>1,6</td><td>9,7</td><td>2,4</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Inter-décile/Médiane</td><td>2,1</td><td>1,5</td><td>1,6</td><td>1</td><td>1,5</td><td>1,4</td><td>1,4</td><td>3,4</td><td>1,8</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Inter-quartile/Médiane</td><td>2,1</td><td>1,5</td><td>1,7</td><td>1,4</td><td>1,4</td><td>1,4</td><td>1,3</td><td>2,3</td><td>1,6</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Ordre 3</td><td>2,3</td><td>2,4</td><td>2,3</td><td>1,5</td><td>1</td><td>1,9</td><td>1,9</td><td>2,6</td><td>2</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>of[Ln(Q)]</td><td>1,6</td><td>1,4</td><td>5,2</td><td>1,4</td><td>1,3</td><td>1,3</td><td>1,2</td><td>1,5</td><td>1,8</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>of[Ln(Q+1)]</td><td>1,6</td><td>1,4</td><td>1,2</td><td>1,2</td><td>1,2</td><td>1,2</td><td>1,2</td><td>1,4</td><td>1,3</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>C.V. [Ln(Q)]</td><td>3,2</td><td>1</td><td>2</td><td>4,6</td><td>3,9</td><td>1,8</td><td>1</td><td>2,1</td><td>2,5</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>C.V. [Ln(Q+1)]</td><td>1,4</td><td>1,3</td><td>1,4</td><td>2</td><td>1,6</td><td>1,7</td><td>2,3</td><td>1,7</td><td>1,7</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Qx 25% / Qn 25%</td><td>1,8</td><td>1,4</td><td>1,3</td><td>1,8</td><td>1,8</td><td>1,7</td><td>1,3</td><td>2,4</td><td>1,7</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr></tbody></table>

σ = Ecart-type; C.V., Coefficient de variation; Q, débit; Q + 1, débits traduités.

### 6.3.4 Un parallèle avec la notion de prévisibilité développée par Colwell (1974).

Les EEC sont sensibles à la répartition des perturbations dans le temps et en fonction du stade de développement des espèces aquatiques. Cependant, la loi exponentielle appliquée aux ΔQ ne permet pas de savoir comment se répartissent les perturbations dans le temps. Les indices A et B ne fournissent qu'une VH "moyenne" sur la durée d'une chronique.

Les mesures de Colwell permettent de savoir si un phénomène est périodique ou pas, comme indiqué en bibliographie (paragraphe 1.2.3.2). Cependant, Resh et all. (1988) travaillent avec tous les débits, et pas seulement ceux qui sont susceptibles d'être des perturbations. De plus, ils utilisent le logarithme les débits absolus, ce qui ne les rend pas comparables d'un bassin versant à l'autre. Les débits auraient été davantage comparables avec des débits spécifiques.

Il faut également bien définir quelle est la prévisibilité qui est recherchée. En effet, rechercher la prévisibilité des crues peut se comprendre de plusieurs façons. Est-ce la prévisibilité des débits atteints qui est recherchée ou est-ce la prévisibilité du nombre de dépassements d'un seuil de débit par saison, seuil qui reste à définir ? Dans le premier cas, seuls les débits atteints sont considérés alors que dans le deuxième, la valeur des débits atteints n'est pas prise en compte. Dans le premier cas, des critères doivent être choisis pour définir
l'intervalle de classe, ce qui permet de déterminer les différents états pris en compte. Enfin, il n'est pas possible de choisir un seuil de débit pouvant être une perturbation ou non pour le moment. La loi exponentielle permet de fixer une fréquence de débit ou de $\Delta Q$ (et donc un débit ou un $\Delta Q$) à partir de laquelle ces débits ou ces $\Delta Q$ sont considérés comme des perturbations.

Une alternative à ces choix arbitraires et en l'absence d'une question biologique précise (telle caractéristique de débit à telle époque de l'année) consiste en l'utilisation des résultats obtenus au paragraphe 6.3. Si l'on retient les indices A et B comme descripteurs les plus sensibles de la VH, la combinaison du nombre de saisons et du rapport entre saisons de VH extrême peut être considéré comme un indice de prévisibilité. En effet, le fait de n'avoir qu'une saison en régime pluvio-nival pour l'indice A est assimilable à une prévisibilité totale de la VHPf par constance au cours de l'année.

A l'inverse, le fait d'observer un maximum de 3 saisons avec un rapport de 10 définit une prévisibilité totale par contingence. Les niveaux de prévisibilité intermédiaires correspondent à un découpage en 2 ou 3 saisons avec des rapports entre saisons extrêmes compris entre 1 et 10. Selon les régimes, nous pouvons nous attendre à différentes prévisibilités de la VH. En effet, selon les régimes, de 1 à 3 niveaux de saisons ont été décelés avec un rapport entre saisons extrêmes compris entre 1 et 10. Les états peuvent être définis comme le rapport entre saison extrêmes et le nombre de saisons, le nombre de colonnes du tableau de contingence. Les zones ombrées dans les tableaux correspondent au rapport observé selon les saisons.

### 6.3.4.1 Régimes prévisibles par contingence.

La VH de certains régimes est prévisible par contingence car l'effet saisonnier est très marqué. C'est le cas du régime cévenol. P = 1. totale par contingence.

<table><caption>Tableau 6.3.4.1 Exemple de régime prévisible par contingence.</caption><thead><tr><th>Rapport</th><th>Saison 1</th><th>Saison 2</th><th>Saison 3</th></tr></thead><tbody><tr><td>1</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>2</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>3</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>4</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>5</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>6</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>7</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>8</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>9</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>10</td><td></td><td></td><td></td></tr></tbody></table>

### 6.3.4.2 Régimes prévisibles par constance.

D'autres régimes présentent une VH prévisible par constance. C'est le cas de la VHPf en régime nivo-pluvial, pour lequel un seul niveau de saison a été décelé au cours de l'année. La VHPf moyenne par mois est la même pour les 12 mois de l'année. P = 1, totale par constance.
<table><caption>Tableau 6.3.4.2. Exemple de régime prévisible par consistance.</caption><thead><tr><th>Rapport</th><th>Saison 1</th><th>Saison 2</th><th>Saison 3</th></tr></thead><tbody><tr><td>1</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>2</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>3</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>4</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>5</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>6</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>7</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>8</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>9</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>10</td><td></td><td></td><td></td></tr></tbody></table>

### 6.3.4.3 Régimes intermédiaires.

Les autres régimes sont en situation intermédiaires, ils peuvent présenter moins de 3 niveaux de VH et un rapport entre saison de VH extrême compris entre 1 et 10, d'où $0 < P < .1$, intermédiaire. C'est le cas du régime nivo-glaciaire, nival et pluvial.

<table><caption>Tableau 6.3.4.3. Exemple de régime intermédiaire.</caption><thead><tr><th>Rapport</th><th>Saison 1</th><th>Saison 2</th><th>Saison 3</th></tr></thead><tbody><tr><td>1</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>2</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>3</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>4</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>5</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>6</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>7</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>8</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>9</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>10</td><td></td><td></td><td></td></tr></tbody></table>
## 6.4 Conclusion du chapitre 6.

Les descripteurs ont été regroupés en saison de VH homogène tout au long de ce chapitre.

Deux grands groupes de descripteurs se distinguent.

- ceux qui sont sensibles aux distributions de fréquence des débits. Leur maximum est en hautes eaux, lorsque les distributions de fréquence des débits sont larges. À l'inverse, leur minimum est en basses eaux, lorsque les distributions de fréquence sont étroites. Pour des distributions différentes, ils sont différents. C'est le cas du gradex des débits et de l'indice A, de l'écart-type, de l'inter-décile, de l'inter-quartile, de l'indice mensuel de distorsion et de l'indice saisonnier.

Ces descripteurs sont les plus intéressants pour nos recherches pour différencier les distributions de fréquence. Le rapport entre saison de VH la plus forte et la plus faible pour un régime donné est souvent supérieur à 2 ou 3, il atteint parfois 10 à 20.

- ceux qui sont peu sensibles aux distributions de fréquence. Ils ne changent pas peu avec les distributions de débit. C'est la normalisation qui les rend insensibles aux distributions de fréquence. Ce sont les indices d'asymétrie.

Ces descripteurs sont peu intéressants. Dans ce groupe, nous avons le coefficient de variation, les descripteurs utilisant le logarithme des débits, l'inter-décile et l'inter-quartile rapportés à la médiane, le rapport du quartile supérieur et du quartile inférieur, du rapport de la moyenne et de la médiane et du moment d'ordre 3. Le rapport entre la saison la plus forte et la plus faible est faible par rapport au groupe précédent. Il n'atteint que 1,5, parfois 2. Ces descripteurs ne décèlent qu'assez peu de saisons au cours des 12 mois de l'année.

Les indices d'asymétrie ne paraissent pas intéressants pour la suite des recherches. Pour valider les deux groupes de descripteurs, des analyses en Composantes Principales Normées sont réalisées. L'ACPN permet de savoir quel est le rôle des saisons et des mois sur la VH et si nous devons conserver ces classes pour décrire la VH, à l'aide des analyses intra et inter-classe.

<figure><img src="image_107.png" /><figcaption>Figure 6.4 Regroupement des descripteurs de la VH selon leur sensibilité à la saison.</figcaption></figure>
En résumé, les descripteurs sensibles aux distributions de fréquence sont choisis de préférence.

Enfin, les recherches de la prévisibilité, de la contingence et de la constance de la VH par régime doivent être approfondies pour savoir si les perturbations sont cycliques ou non. Les mesures proposées par Colwell (1974) devraient permettre d'y répondre. D'une façon générale, la difficulté est de définir les états, qui sont définis de façon arbitraire, en utilisant la partie entière du logarithme des débits par exemple (Resh et all. (1988)). La pertinence biologique de la définition des états n'est jamais discutée. Comme la définition des états influence les résultats obtenus, il est primordial de bien choisir les états. Par contre, les saisons peuvent être prises comme étant celles définies dans ce chapitre (elles ne sont pas les mêmes pour chaque régime mais la VH y est homogène) ou comme étant la saison mensuelle.
# Chapitre 7 - Sélection des descripteurs d'intérêt par analyse en composantes principales normée (ACPn)

Ce chapitre a deux objectifs :

- choisir le minimum de caractères à conserver pour décrire la VH, en distinguant la VHF et la VHPf. Pour le moment, 19 caractères décrivent la VH.

- rechercher une éventuelle typologie de la VH, selon la classification des régimes proposée par Pardé (1968). L'effet de la saison sur la VH est également recherché pour savoir si elles doivent être conservées.

Dans un premier temps, nous retiendrons le minimum de caractères pour décrire la VH. En effet, il est probablement inutile de garder les 19 caractères pour décrire la VH. L'ACPn peut être utilisée pour éliminer les caractères redondants et ne garder que les caractères qui expliquent le maximum de variance de l'échantillon.

Tous les caractères présentés sont des indicateurs de la forme des distributions de fréquence des débits ou variation de débits traités dans ce travail, à l'échelle de la saison mensuelle.

La notion de classe dans les distributions de débits implique un choix de répartition arbitraire qui n'est pas fait en utilisant des descripteurs statistiques plus généraux et synthétiques. C'est là tout l'intérêt de ces caractères, mais en conservant les notions de VHF et de VHPf qui présentent un intérêt pour la structuration des écosystèmes aquatiques. La forme des distributions de fréquence est liée aux notions de hautes et basses eaux.

Les distributions de fréquence représentent les classes de débits en fonction de leurs fréquences respectives (figure 7.0).

<figure><img src="image_108.png" /><figcaption>Figure 7.0 Exemple de distribution de fréquence de débit sur un cas théorique.</figcaption></figure>
Dans les chapitres 5 et 6, deux groupes de variables ont été définis :

- les coefficients d'asymétrie qui passent par un maximum à la reprise des écoulements. Ces coefficients sont difficiles à interpréter et ne sont pas intéressants pour décrire les crues. En effet, ils sont semblables en hautes et basses eaux alors que les distributions de fréquence des débits ne sont pas du tout les mêmes. Ils sont donc peu sensibles aux distributions de fréquence et ne distinguent pas la VHF et la VHPf.

- les autres descripteurs qui tendent à passer par un maximum en hautes eaux. Ils sont sensibles aux distributions de fréquence des débits. Pour ces raisons, ils sont plus intéressants que les coefficients d'asymétrie. Ce sont les indices A et B, le gradex des débits, la crue annuale, l'écart-type, l'inter-quartile et l'inter-décile, l'indice saisonnier et l'indice mensuel de distorsion.

Cependant, il n'y a pas eu de validation statistique de ces groupes, ce ne sont pour le moment que des intuitions. L'ACPn permettra de valider ces groupes de descripteurs.

Dans un second temps, la pertinence des régimes et des mois est recherchée pour décrire la VHF. Pour cela, des analyses inter et intra-classes sont réalisées, qui permettent de départager l'effet du régime et de la saison sur la VHF. Ces analyses seront réalisées à l'aide des ACpn. Les classes seront les 12 mois de l'année et les régimes définis par Pardé.

### Normalisation de l'ACP.

La normalisation de l'ACPn dimensionne les variables de façon à ce qu'elles deviennent comparables, même si leur variance est différente. En effet, l'ACPn est basée sur l'analyse de la variance.

Certains caractères évoluent de 0 à 2 ou 3 par exemple, c'est souvent le cas des indices d'asymétrie. D'autres varient de 0 à 100 ou 200, c'est le cas des variables comme le gradex des débits, la crue annuale ou l'inter-décile (chapitre 6). La normalisation est réalisée de la façon suivante :

$$X' \rightarrow (X - \sigma) / \mu$$

Où :

- X' est la variable normée,

- X est la variable,

- σ l'écart-type de la variable,

- μ sa moyenne.

L'ACPn est réalisée sur les X'.
## Critères de choix des caractères de la VH.

Pour choisir les descripteurs qui seront retenus, l'ACPn en elle même n'est pas suffisante. En effet, elle indiquera les groupes de caractères mais le choix des variables dans chaque groupe est indispensable. Les critères de choix des caractères seront :

- la sensibilité aux distributions de fréquence des débits, afin de distinguer les hautes et les basses eaux,

- leur signification, essentiellement liée à leur mode d'échantillonnage,

- leur capacité d'être associé à une fréquence exprimée en année, pour se caler sur les cycles biologiques des poissons dans un premier temps,

- la distinction de la VHf et de la VHpF.

### Recherche des effets saisonniers et du régime selon Pardé (1968) sur la VH.

L'ACPn permet d'étudier les effets saisonniers et du régime sur les caractères hydrologiques. Le caractère saisonnier de la VH des régimes hydrologiques est dépendant du contexte géographique et (ou) de leur évolution au cours du cycle annuel. L'ACPn permet de doser les effets de ces composantes.

L'effet du régime sur la VH sera recherché à l'aide des 7 régimes synthétiques alors que l'effet saisonnier de la VH sera recherché à l'aide des 12 mois de l'année.

### Démarche suivie.

La matrice de départ a une taille de 660 individus (55 stations, 12 mois par station) par 19 caractères (paragraphe 2.4). Une première ACPn est réalisée avec 19 caractères. Au fil des paragraphes, divers caractères seront écartés, d'autres ACPn seront réalisées avec de moins en moins de caractères. En tout, 3 ACPn seront réalisées pour savoir si la VHf et la VHpF peuvent être conservées pour décrites la VH en rivière.

Pour rechercher les effets saisonniers et du régime sur la VH, une matrice de 7 régimes, 12 mois par régime et 8 caractères est utilisée. Les valeurs des descripteurs seront celles obtenues à l'aide de la typologie de ces descripteurs, qui fait partie de l'analyse des caractères hydrologiques (chapitre 6). Les divers niveaux de VH par saisons (qui regroupent plusieurs mois successifs ou non) ont donc un sens statistique. Ces saisons ont été obtenues à l'aide de l'ANOVA. De plus, chaque régime sera représenté par 12 points, ce qui est facile à représenter dans le plan factoriel F1 F2.

## 7.1 Constitution des principaux groupes de caractères. Elimination des descripteurs synthétiques utilisant le logarithme des débits.

L'ACPn globale recherche les axes principaux du nuage de points constitué de 660 individus dans un espace à 19 dimensions. Le graphhe des valeurs propres indique le nombre d'axes principaux et leur part en % de la variance expliquée pour chaque axe. Philipeau (1986) présente une note qui explique l'interprétation d'une ACP.
### 7.1.1 Recherche des principaux groupes de descripteurs.

Le graphe des valeurs propres montre deux axes principaux bien nets qui sont :

- l'axe F1, avec 36 % de la variance de l'échantillon,

- l'axe F2, avec 34 %.

- l'axe F3 représente 7 %.

Les deux premiers axes se distinguent nettement des autres avec 70 % de la variance de l'échantillon. Ils sont retenus pour la suite de l'analyse.

<figure><img src="image_109.png" /><figcaption>Figure 7.1.1 Graphe des valeurs propres avec 19 caractères hydrologiques.</figcaption></figure>

Le cercle de corrélation est tracé avec les deux premiers axes.

### 7.1.2 Identification des groupes de caractères avec le cercle de corrélation.

Le cercle de corrélation indique trois groupes de variables. Ces groupes sont encadrés.

- l'axe F1 (36 %), qui regroupe les indices d'asymétrie, (groupe 1) comme le rapport de la moyenne à la médiane, le moment d'ordre 3, l'inter-décile et l'inter-quartile rapportés à la médiane, l'écart-type et le coefficient de variation du logarithme de débits traduités ou non, le coefficient de variation. La VHPf (indice A, gradex des débits) et l'écart-type contribuent également à l'axe F1. La VHF ne contribue pratiquement pas à l'axe F1.

- l'axe F2 (34 %), qui représente la VHF, (groupe 2) avec des descripteurs comme l'indice B, l'inter-quartile et l'inter-décile, la crue annuale, l'indice mensuel de distorsion et l'indice saisonnier. Les indices d'asymétrie contribuent peu à l'axe F2. Ils sont en opposition avec la VHF. La VHPf contribue peu à l'axe F2 mais elle n'est pas en opposition avec la VHF,

- le groupe 3 correspond à la VHPf, avec l'écart-type, le gradex des débits et l'indice A.

Le rapport du quartile supérieur et du quartile inférieur (Q25 / Q75) et le coefficient de variation du logarithme des débits (CVLN) n'expliquent que très peu de variance de l'échantillon. De plus, l'écart-type est proche de l'indice A et du gradex des débits car c'est une combinaison de la VHF et de la VHPf.

L'ACPn globale confirme l'existence des 2 groupes de descripteurs présentés aux chapitres 5 et 6.
<figure><img src="image_110.png" /><figcaption>Figure 7.1.2 Cercle de corrélation sur les axes F1 et F2 pour 19 descripteurs de la VH.</figcaption></figure>

Cependant, l'ACPn différencie la VHF et la VHPf, qui sont indépendantes (chapitre 4).

L'asymétrie et la VHF caractérisent les distributions de fréquence, elles expliquent une grande part de la variance de l'échantillon. Par contre, la VHPf y contribue assez peu.

### 7.1.3 Conclusion.

La VHF peut être décrite à l'aide de trois variables qui sont, dans l'ordre d'importance décroissant :

- un indice d'asymétrie (moment d'ordre 3, coefficient de variation, rapport de la moyenne à la médiane et rapport de l'inter-quartile ou de l'inter-décile à la médiane),

- un descripteur de la VHF (inter-décile, indice B, inter-quartile, crue annuale, indice mensuel de distorsion, indice saisonnier),

- un descripteur de la VHPf (gradex des débits ou indice A). Ce groupe de variables contribue plus à l'axe F1 qu'à l'axe F2.

A partir de cette analyse, un premier tri des caractères est réalisé. Comme le logarithme écrase les débits les plus forts par rapport aux autres, les 4 caractères qui l'utilisent sont écartés.

Une ACPn est réalisée avec les 15 caractères hydrologiques restants.
## 7.2 Constitution des groupes de caractères avec 15 caractères hydrologiques. Elimination des indices d'asymétrie.

L'ACPn est réalisée sur les 15 caractères hydrologiques qui ne sont pas calculés avec le logarithme des débits.

### 7.2.1 Recherche des principaux axes de l'ACPn.

Les axes principaux expliquent :

- 43 % de la variance de l'échantillon des valeurs pour le premier axe,

- 31 % pour le second axe,

- 8 % pour le troisième axe,

<figure><img src="image_111.png" /><figcaption>Figure 7.2.1 Graphe des valeurs propres de l'ACPn sur 15 variables hydrologiques.</figcaption></figure>

Les deux premiers axes expliquent 73 % de la variance de l'échantillon. Les deux axes principaux sont donc bien nets. Le troisième axe explique 8 % de la variance et n'est pas conservé dans l'analyse. Le cercle de corrélation est réalisé à partir des 2 premiers axes.

### 7.2.2 Identification des groupes de caractères avec le cercle de corrélation.

Le cercle de corrélation selon les deux premiers axes montre :

- l'axe F1 (41 %) dominé par la VHF (groupe 2). L'inter-décile est la variable la plus proche de l'axe F1. La VHPf contribue un peu à cet axe. Les indices d'asymétrie ne participent pas du tout à l'axe F1.

- l'axe F2 (32 %) dominé par les indices d'asymétrie (groupe 1). La VHPf et la VHF contribuent très peu à cet axe. Les variables les plus proches de l'axe F2 sont le rapport de la moyenne et de la médiane (ASY) et le coefficient de variation (CV).

- le troisième groupe est la VHPf.
<figure><img src="image_112.png" /><figcaption>Figure 7.2.2 Cercle de corrélation selon les deux premiers axes de l'ACPn.</figcaption></figure>

Le cercle de corrélation montre 3 groupes de variables, mais l'ordre d'importance est changé par rapport au paragraphe précédent. Les indices d'asymétrie passent après la VHF. Par contre, la VHPf joue encore peu de rôle par rapport aux indices d'asymétrie et à la VHF qui contribue aux deux axes principaux.

### 7.2.3 Position respective des 7 régimes dans le plan factoriel F1 F2.

La position des centres de gravité de chaque régime dans le plan F1 F2 permet de les situer les uns par rapport aux autres, en fonction de la VHF (axe F1) et de l'asymétrie des distributions de fréquence (axe F2). Pour chaque régime, de 4 à 11 stations hydrométriques sont disponibles.

Les centres de gravité sont calculés à partir des n * 12 points par régime (n stations par régime et 12 mois par station). Chaque segment de droite relie le centre de gravité d'un régime donné à un point donné de ce régime, d'où une étoile pour chaque régime. Naturellement, plus un régime comporte de stations hydrométriques, plus l'étoile comporte de branches.

Le régime glaciaire (1), nivo-pluvial (4) et cévenol (7) sont ceux qui présentent la plus forte VHF car la VHF et la VHPf sont mêlangées. Le régime glaciaire se caractérise par sa forte VHF alors que le régime nivo-pluvial par ses fortes VHF et le régime cévenol par sa forte VHPf.

A l'inverse, le régime nivo-glaciaire, nival et pluvial présentent une faible VHF. Le régime pluvio-nival présente une VH intermédiaire aux autres régimes.
<figure><img src="image_113.png" /><figcaption>Figure 7.2.3 Représentation des centres de gravité des régimes dans le plan factoriel F1 F2.</figcaption></figure>

Sur l'axe F2, les régimes présentent une asymétrie d'autant plus forte que les écoulements sont alimentés par les pluies. Les régimes glaciaire, nivo-glaciaire et nival présentent une faible asymétrie. Les régimes nivo-pluvial, pluvio-nival, pluvial et cévenol se caractérisent par une augmentation de l'asymétrie des débits.

### 7.2.4 Distinction des 7 régimes dans le plan factoriel.

La distinction des 7 régimes dans le plan factoriel F1 F2 est réalisée avec des ellipses de dispersion regroupant 90% des points de chaque régime. Elles sont également construites à partir des n stations par 12 mois pour chaque régime. Cette représentation visualise l'aire d'évolution des régimes les uns par rapport aux autres sans tenir compte des points extrêmes moins représentatifs du régime considéré. Le sens de l'allongement de l'ellipse indique la tendance générale du régime au cours des 12 saisons mensuelles. C'est un élément de typologie des régimes.

Les régimes présentant la plus forte VH sont, dans l'ordre décroissant :

- le régime cévenol (7). L'asymétrie de ce régime et sa VH évolue fortement au cours du cycle hydrologique.

- le régime glaciaire (1) pour sa gamme étendue de VH. L'asymétrie des débits reste faible tout au long de l'année, elle évolue peu au cours de l'année, malgré une forte évolution des distributions de fréquence des débits.

- le régime nivo-pluvial (4) présente à la fois une forte VH et une forte asymétrie. En effet, son ellipse est positionnée sur les deux axes à la fois mais elle est moins grande que celle du régime cévenol. Cette forte VH est un mélange de VHf et de VHpf.

- le régime pluvio-nival présente une faible asymétrie et une faible VH par rapport aux régimes précédents. Son ellipse a une surface inférieure à celle des régimes précédents.
- les régimes nivo-glaciaire et nival ont une ellipse sensiblement équivalente, mais plutôt orientée sur l'axe F1, donc sur l'axe de la VHF. L'ellipse du régime nivo-glaciaire est incluse dans celle du régime nival, elle même incluse dans celle du régime glaciaire.

- le régime pluvial présente la plus petite ellipse, sa VH est faible, elle évolue peu au cours du cycle annuel. Elle est plutôt orientée sur l'axe de l'asymétrie.

<figure><img src="image_114.png" /><figcaption>Figure 7.2.4 Ellipses de dispersion dans le plan F1 F2 par régime</figcaption></figure>

D'une façon générale, l'asymétrie des débits augmente du régime glaciaire au régime pluvial, surtout en régime cévenol et elle évolue d'autant plus au cours de l'année que les écoulements sont alimentés par les pluies.

Par contre, la VH décroît du régime glaciaire et cévenol, puis nivo-pluvial, nival, nivo-glaciaire et pluvial. A ce stade d'exploration, il n'est pas possible de distinguer la VHF et la VHPf.

## 7.2.5 Conclusion.

La VH peut être décrite avec 3 variables non redondantes qui sont la VHF, un indice d'asymétrie et la VHPf.

Les régimes se différencient par la VH et leur asymétrie. La VH est élevée en régime glaciaire, nivo-pluvial et cévenol alors que l'asymétrie augmente lorsque la part de la pluie augmente dans les écoulements, du régime glaciaire au régime cévenol. Cependant, le plan factoriel F1 F2 ne distingue pas la VHF et la VHPf.

Les indices d'asymétrie constituent un axe principal mais ils sont peu intéressants pour nos recherches. Ils mélangeant la VHF et la VHPf, ils sont peu sensibles aux distributions de fréquence des débits. Ils seront éliminés dans le traitement suivant.

En conséquence, une ACPn est réalisée en mettant de coté les caractères d'asymétrie. Il ne reste plus que 9 caractères décrivant la VH.
## 7.3 Distinction de la VHF et de la VHPf avec 9 caractères hydrologiques.

Cette fois, l'ACPn est réalisée sur les 9 variables qui ne sont pas des indices d'asymétrie et qui ne sont pas calculées à partir du logarithme des débits. Les variables situées sur l'axe F2 de l'ACPn globale ont été retirées ainsi que le rapport $Q_x 25\% / Q_n 25\%$ qui n'exprime aucune tendance.

Les 9 variables restantes sont le gradex des débits, la crue annuale, les indices A et B, l'inter-décile et l'inter-quartile, l'indice mensuel de distorsion, l'indice saisonnier et l'écart-type.

### 7.3.1 Recherche des axes principaux de l'ACPn sans les indices d'asymétrie.

Les axes principaux expliquent :

- 69 % de la variance de l'échantillon pour l'axe F1,

- 21 % pour l'axe F2,

- 6 % pour l'axe F3.

Les deux premiers axes expliquent 90 % de la variance et sont largement représentatifs de la variance de l'échantillon. L'axe F1 domine largement l'ACP, le nuage de points a une dimension principale. Le troisième axe n'est pas significatif (6 % de la variance).

<figure><img src="image_115.png" /><figcaption>Figure 7.3.1 Graphe des valeurs propres de l'ACPn effectuée sur 9 caractères hydrologiques.</figcaption></figure>

Le cercle de corrélation est tracé autour des deux premiers axes.
### 7.3.2 Distinction de la VHF et de la VHPf avec le cercle de corrélation.

Le cercle de corrélation est tracé avec les 9 variables restantes et sur les deux premiers axes.

<figure><img src="image_116.png" /><figcaption>Figure 7.3.2 Cercle de corrélation de l'ACpn réalisé avec la VHF et la VHPf.</figcaption></figure>

Le cercle de corrélation indique que :

- l'axe F1 (69 %) est dominé par la VHF, (groupe 1) notamment par l'inter-décile qui est situé sur cet axe.

- l'axe F2 (21 %) est dominé par la VHPf (groupe 2) mais aussi par l'indice mensuel de distorsion (RAP). La VHPf est en opposition avec cet indice. La VHPf ne constitue pas un axe très fort par rapport à la VHF malgré leur indépendance. Le coefficient de détermination de la régression entre la VHF et la VHPf est de 0,21 pour les 660 individus.

### 7.3.3 Position respective des régimes dans le plan factoriel F1 F2.

Cette fois, les centres de gravité des régimes sont placés dans le plan F1 F2 mais avec 9 variables hydrologiques.

L'axe F1 est dominé par la VHF alors que l'axe F2 est dominé par la VHPf. Les régimes s'organisent également dans ce plan factoriel (figure 7.3.3).

Les régimes glaciaire (1), nivo-glaciaire (2) et nival (3) se caractérisent par une faible VHPf.

Le régime nivo-pluvial (4), présente une VHF et une VHPf assez fortes.

Les régimes pluvio-nival (5) et pluvial (6) présentent une VHF et une VHPf assez faibles.
<figure><img src="image_117.png" /><figcaption>Figure 7.3.3 Position des centres de gravité des régimes dans le plan F1 F2 avec 9 variables hydrologiques.</figcaption></figure>

Le régime cévenol (7) se distingue nettement des autres régimes par une forte VHPf.

### 7.3.4 Distinction des 7 régimes dans le plan factoriel F1 F2.

La forme et la position des ellipses (90% des points) sont différentes selon les régimes (figure 7.3.4).

Le régime glaciaire (1) se caractérise par une grande ellipse, dont l'axe dominant est sur l'axe de la VHF. La VHF de ce régime évolue grandement au cours du cycle hydrologique.

Les régimes nivo-glaciaire (2) et nival (3) sont orientés sur l'axe de la VHF mais leur ellipse est moins étendue qu'en régime glaciaire. La VHF évolue moins qu'en régime glaciaire au cours du cycle hydrologique.

Le régime nivo-pluvial (4) est situé sur les axes de la VHF et de la VHPf. La VH de ce régime évolue grandement au cours du cycle hydrologique mais la VHF évolue moins qu'en régime glaciaire.

Le régime pluvio-nival est orienté sur les deux axes à la fois, la VHF et la VHPf évoluent de la même façon sur les 12 mois de l'année. Cependant, ces VH sont assez faibles par rapport au régime nivo-pluvial.

Le régime pluvial présente une faible, tout au long du cycle annuel.

Enfin, le régime cévenol (7) est le régime qui présente la plus forte VHPf. Elle évolue fortement au cours de l'année. L'axe de la VHPf représente une part non négligeable de la variance de l'échantillon grâce au régime cévenol.

Constatation importante : tous les régimes présentent une surface commune, qui correspond pratiquement au régime pluvial. Cette période correspond probablement aux
étages, qui se caractérisent par une faible VH (chapitre 6). Cependant, les étages se
produisent à diverses périodes de l'année selon les régimes.

<figure><img src="image_118.png" /><figcaption>Figure 7.3.4 Ellipses de dispersion par régime dans le plan factoriel F1 F2.</figcaption></figure>

A l'aide des ellipses de dispersion, les régimes sont classés selon leur gamme de VH, en fonction de leur VHF et de leur VHPf.

Les trois régimes présentant la plus forte VH sont :

- le régime glaciaire à cause de sa forte VHF,

- le régime nivo-pluvial à cause de la VHF et de la VHPf,

- le régime cévenol à cause de la VHPf.

Les trois régimes suivants sont les régimes nival et pluvio-nival puis nivo-glaciaire qui
présentent une VHF et une VHPf intermédiaires. Le régime nivo-glaciaire présente la VH la
plus stable, elle reste faible au cours des saisons.

Enfin, le régime pluvial présente la plus faible VH.

Des résultats précédents, nous pouvons proposer une interprétation pour la structuration
des EEC car :

- la VHF structure les écosystèmes aquatiques à long terme
- la VHPf structure les écosystèmes aquatiques à court terme.

Des différences entre espèces piscicoles entre les divers régimes peuvent s'expliquer en partie par la VH mais il est bien évident que d'autres facteurs jouent également un rôle. Il s'agit, par exemple, de la période des hautes et basses eaux, de la température des eaux selon la saison. La turbidité de l'eau est importante et durable en régime glaciaire, nivo-glaciaire ou nival lors de la fonte nival ou glaciaire, ce qui limite certainement la photosynthèse à une période où les jours sont longs, et donc la chaîne alimentaire.
### 7.3.5 Conclusion.

La VH peu donc se décrire à l'aide de deux variables interprétables qui sont :

- la VHF, à choisir entre la crue annuale, l'indice B, l'inter-quartile et l'inter-décile. Ces variables sont les plus proches de l'axe F1.

L'avantage de la crue annuale et de l'indice B sur l'inter-quartile et l'inter-décile est d'attribuer une période de retour à un débit ou à une variation de débit selon une méthode d'échantillonnage éprouvée.

L'indice B est à choisir de préférence à la crue annuale car il est calculé en tenant compte des conditions passées de débit. La crue annuale n'indique rien sur le contexte des débits des jours précédents. Compte tenu de ces remarques, l'indice B est retenu comme descripteur de la VHF.

- la VHPf, à choisir entre le gradex des débits et l'indice A. L'intérêt des ΔQ pour une première approche écologique de la VH est de tenir du contexte hydrologique dans lequel se produisent les crues. L'indice A est préféré au gradex des débits. L'indice A est retenu comme descripteur de la VHPf.

De plus, l'écart-type est éliminé car il contribue à la fois aux axes F1 et F2 et c'est une combinaison de la VHF et de la VHPf (chapitre 5).

### 7.4 Conclusion partielle du chapitre 7.

Cette partie a été consacrée au choix des variables qui sont finalement retenues pour décrire la VH à l'aide d'une ACPn.

Au départ, 19 caractères décrivant la VH sont disponibles mais les caractères suivants sont éliminés :

- les 4 descripteurs qui utilisent le logarithme des débits. L'utilisation du logarithme écrase les forts débits. Ils représentent mal les crues et sont peu sensibles aux distributions de fréquence.

- les coefficients d'asymétrie car ils ne sont pas sensibles aux distributions de fréquence.

- l'écart-type car c'est une combinaison de la VHF et de la VHPf ainsi que le rapport du quartile supérieur au quartile inférieur car il explique peu de variance de l'échantillon.

Tous ces caractères ne permettent pas de distinguer la VHF et la VHPf car ils sont calculés avec tous les débits.

Dans les 3 ACPn réalisées, seuls les deux premiers axes sont significatifs. La VH est décrite à l'aide de deux caractères qui sont :

- l'indice B ou ΔQ annual pour la VHF,
- l'indice A pour la VHpf.

Enfin, une classification des régimes (Pardé) par VH décroissante peut être proposée à l'aide
de la VHf et de la VHpf. Par ordre de VH décroissante, nous avons :

- les régimes glaciaire, cévenol et nivo-pluvial. Le régime glaciaire présente une forte VHf qui évolue de façon importante au cours de l'année alors que c'est la VHpf qui évolue fortement en régime cévenol. Le régime nivo-pluvial présente une forte VH.

- les régimes nivo-glaciaire, nival et pluvio-nival. L'ellipse du régime nivo-glaciaire est contenue dans celle du régime nival, elle même contenue dans celle du régime glaciaire.

- le régime pluvial présente la plus faible VH. Son ellipse de dispersion est entièrement contenue dans celles des autres régimes.

Enfin, tous les régimes présentent une aire commune, qui correspond à l'ellipse du régime pluvial. Cette partie commune correspond probablement aux étages, qui se caractérisent par une faible VH (chapitre 6).

7.5 Recherche de l'effet de la saison et du régime sur la VH.

Dans ce paragraphe, nous chercherons à savoir si la VH évolue en fonction du temps et de sa position géographique. En effet, la VH évolue dans le temps et l'espace mais nous ne savons quel est l'effet dominant. Il s'agit de savoir si le découpage de l'année en saisons et si la distinction des régimes (Pardé, 1968) présente un intérêt pour décrire la VH.

Nous ne savons pas non plus si la VH des caractères est plus forte à l'intérieur des régimes ou des mois (analyse intra-classe) ou entre les régimes et les mois (analyse inter-classe). Nous y répondons dans cette partie. L'ACPn inter et intra-classe permet de répondre à ces questions.

Principe de l'analyse intra et inter-classe.

Toutes ces analyses sont réalisées à l'aide du logiciel ADE (Chessel et Dolédec, 1993). La recherche des effets spatio temporels peut être réalisée grâce aux analyses multivariées inter et intra-classe (Dolédec et Chessel, 1989). Le principe de ces analyses réside dans la transformation du tableau de départ dont les lignes sont organisées en plusieurs groupes correspondant aux modalités de l'effet à tester. Les lignes sont regroupées par régime pour l'effet du régime ou par mois pour l'effet temporel.

Pour montrer un effet (saisonnier, régime..), les valeurs brutes d'un groupe sont résumées par leur moyenne. L'analyse des moyennes par groupe permet de visualiser les différences entre les centres de gravité des classes. C'est l'analyse inter-classe.

Pour éliminer un effet, les valeurs brutes sont centrées par rapport à la moyenne de leur classe. L'analyse du tableau centré par classe permet d'ordonner les individus par rapport à la moyenne de leur classe. C'est l'analyse intra-classe.

L'inertie totale du tableau brut se décompose de façon additive entre l'inertie du tableau centré par classe (analyse intra-classe) et l'inertie du tableau des moyennes (analyse inter-classe) (Dolédec et Chessel, 1989).
Il est donc possible de quantifier l'influence d'un effet (saisonnier ou régime par exemple) par rapport à la VH totale.

La représentation de la première valeur propre des diverses analyses sur un graphique permet de classer le rôle du mois et du régime dans la VH. Ce graphe synthétisera les résultats obtenus dans le paragraphe 7.5.

Cette recherche est effectuée avec l'ACPN où les classes seront :

- les 12 mois de l'année pour apprécier l'effet saisonnier sur la VH,

- les 7 régimes (glaciaire, nivo-glaciaire, nival, nivo-pluvial, pluvio-nival, pluvial et cévenol) pour apprécier l'effet du régime sur la VH.

Naturellement, une ACPn globale est indispensable pour préciser les axes principaux de cette ACPn avant de réaliser les ACPn intra et inter-classe.

La matrice utilisée dans cette partie sera différente de celle utilisée jusqu'à présent. Elle comportera les 7 régimes (glaciaire à cévenol), 12 mois par régimes (janvier à décembre) et 8 caractères restants (indices A et B, gradex des débits, crue annuale, indice mensuel de distorsion, indice saisonnier, inter-décile et inter-quartile). Les dimensions de la matrice sont de 84 lignes (7 régimes, 12 mois par régime) par 8 caractères. En effet, la majorité des caractères a été supprimée pour des raisons déjà évoquées.

Les 55 stations choisies au départ sont regroupées par régime car :

- le nombre de stations par régime étant dépendant du régime, certains régimes auraient été sur-représentés au détriment des autres, ce qui peut tirer le nuage de l'ACPN dans un sens ou dans l'autre,

- les 12 mois de chaque régime sont suivis dans le plan factoriel F1 F2, ce qui est plus simple si un régime donné est représenté par 12 valeurs (une par mois) que s'il est représenté par 12 * n points, n étant le nombre de stations par régime. Cela permet de savoir quelles sont les saisons de forte et de faible VH par régime.

Les caractères retenus sont les moyennes par saison, telles que définies au chapitre 6. L'intérêt d'utiliser les saisons définies aux chapitres 6 est la représentativité statistique contrôlée des caractères et des saisons. Ainsi, un caractère donné pour un régime peut avoir la même valeur plusieurs mois, successifs ou non.

### 7.5.1 ACPn globale sur les caractéristiques des 7 régimes.

L'ACPN globale permet de vérifier que les principaux axes sont les mêmes qu'avec les 9 caractères et les 55 stations séparées.

#### 7.5.1.1 Le graphe des valeurs propres.

Le graphe des valeurs propres montre que l'axe F1 est nettement dominant.

- l'axe F1 représente 63 % de la variance de l'échantillon,

- l'axe F2 21 %,

- l'axe F3 8 %.

Le troisième axe n'est pas significatif, il n'est conservé dans l'analyse.
<figure><img src="image_119.png" /><figcaption>Figure 7.5.1.1 Le graphe des valeurs propres pour 7 régimes et 8 variables hydrologiques.</figcaption></figure>

L'inertie totale du nuage de points a une valeur de 8. En effet, la variance des caractères est prise égale à un pour chaque caractère dans une ACPn (Philippeau, 1986; Dolédec et Chessel, 1989) et 8 caractères sont utilisés. L'inertie du nuage de points sert à départager l'effet du régime et de la saison.

### 7.5.1.2 Identification des groupes de caractères sur les régimes synthétiques selon les deux premiers axes.

Nous retrouvons les axes principaux définis au paragraphe 7.3.

Les axes principaux sont :

- l'axe F1, qui représente la VHF (groupe 1). La VHPf contribue très peu à cet axe.

- l'axe F2, qui représente la VHPf (groupe 2) alors que la VHF n'y participe pas.

<figure><img src="image_120.png" /><figcaption>Figure 7.5.1.2 Le cercle de corrélation selon les deux premiers axes.</figcaption></figure>

A présent, la position respective des régimes dans le plan F1 F2 va être recherchée. Comme il ne reste plus que 12 points par régime, il n'est pas intéressant d'utiliser les ellipses de dispersion. Seuls les points et le centre de gravité de chaque régime sont utilisés pour cette représentation.

### 7.5.1.3 Représentation des 7 régimes dans le plan F1 F2.

Le centre de gravité de chaque régime est relié avec les points à l'aide d'un segment de droite. Pour un régime donné, des segments de droite peuvent se superposer car certains mois présentent la même VH. Ainsi, les étoiles ne présentent pas forcément 12 branches.
<figure><img src="image_121.png" /><figcaption>Figure 7.5.1.3 Représentation des régimes dans le plan F1 F2.</figcaption></figure>

Signification des numéros de régime : 1, glaciaire; 2 nivo-glaciaire; 3 nival; 4 nivo-pluvial; 5 pluvio-nival; 6 pluvial et 7 cévenol.

Les régimes peuvent être classés par VH décroissante de la même façon qu'au paragraphe 7.3. Les éléments essentiels suivants sont retenus :

- l'effet de la saison sur la VHF est très forte en régime glaciaire et cévenol, il décroît en régime nivo-glaciaire et nival.

- la VHPf est particulièrement forte en régime cévenol et l'effet saison est très marqué. Ensuite, ce sont les régimes nivo-pluvial et pluvio-nival qui présentent la plus forte VHPf mais l'effet saison est peu marqué.

- le régime nivo-pluvial se caractérise par une forte VH mais elle évolue peu au cours des saisons,

- le régime pluvial présente une faible VH tout au long de l'année.

### 7.5.1.4 Parcours de chaque régime dans le plan F1 F2 au cours des saisons.

La représentation qui suit permet de suivre les 7 régimes au cours de l'année. Elle est réalisée dans le plan factoriel F1 F2, l'axe F1 étant l'axe de la VHF et F2 l'axe de la VHPf. Ainsi, la position de chaque mois et de chaque régime est connue dans le plan F1 F2, ce que ne permet pas la figure précédente. Un plan représente un régime. Les plans sont à la même échelle, pour comparer facilement les régimes.
<figure><img src="image_122.png" /></figure>

<figure><img src="image_123.png" /></figure>

<figure><img src="image_124.png" /></figure>

<figure><img src="image_125.png" /></figure>

<figure><img src="image_126.png" /><figcaption>Figure 7.5.1.4 Tracé de chaque régime dans le plan F1-F2.</figcaption></figure>

Les mois sont codés 1 pour janvier jusqu'à 12 pour décembre. Lorsque plusieurs mois sont situés au même endroit, la saison est codée mois "12 à 3" par exemple. Cela signifie que les mois de décembre, janvier, février et mars constituent une saison de VH homogène.

Cette représentation confirme que les mois d'étége sont ceux qui présentent la plus faible VH, quel que soit le régime. Ainsi, les régimes glaciaire, nivo-glaciaire et nival présentent une faible VH de novembre à mars ou avril alors que les régimes à influence pluviale présentent une faible VH de mai ou juin à septembre.

La période des hautes eaux présente la plus forte VH d'un régime donné mais elle dépend beaucoup du régime. En régime pluvial, la VH est très faible par rapport aux autres régimes, en particulier glaciaire ou cévenol.

A la reprise des écoulements, la VH augmente, puis la VHPf culmine alors que la VHF continue d'augmenter. Ensuite, en période de hautes eaux, la VHF culmine à son tour alors que la VHPf baisse. Au début de l'étage, la VHF baisse à son tour alors que la VHPf ne baisse plus.

Seuls les régimes glaciaire et nival se présentent différemment. Au début de l'étage (septembre, octobre et novembre) la VHPf augmente alors que la VHF décroît. Pour ces régimes, la VHPf passe par un maximum au début de l'étage. Cet effet est net en régime glaciaire.

Le chemin suivit par la VHF et la VHPf n'est pas le même selon les régimes, il y a opposition des régimes alimentés par la fonte d'un stock de neige ou de glace et ceux qui sont alimentés par les pluies.

## 7.5.2 Recherche de l'effet temporel sur la VH.

L'effet de la saison sur la VHF et la VHPf est recherché. La saison de base est le mois, mais les mois ont été regroupés lorsque leur VH sont les mêmes, au sens statistique du terme. Des
saisons de VH homogène sont définies, plusieurs mois, successifs ou non pouvant avoir la même VH. Ces saisons ont été définies au chapitre 6.

### 7.5.2.1 Recherche de l'effet mois sur la VH (analyse inter-mois).

Dans cette analyse, l'effet du mois sur la VH est recherché, tous régimes mélangés. L'ACPN est réalisée sur une matrice de 12 mois par 8 caractères car l'ACPN travaille sur les centres de gravité des 12 mois. Les centres de gravité des 12 nuages sont les moyennes des 7 points constituant les caractères de chaque régime.

#### Le graphhe des valeurs propres de l'ACPN inter-mois.

Le graphhe des valeurs propres montre que la variance de l'échantillon est essentiellement expliquée par un axe principal.

<figure><img src="image_127.png" /><figcaption>Figure 7.5.2.1.1 Le graphhe des valeurs propres de l'ACPN inter-mois.</figcaption></figure>

- l'axe F1 explique 80 % de la variance de l'échantillon.

- l'axe F2 explique 10 %.

- l'axe F3 explique 7 %.

L'inertie du nuage de point est de 1.03 soit 12.5 % (1,03 / 8) de l'inertie totale du nuage de points. L'analyse inter-mois explique peu l'inertie du nuage de points de l'ACPN. La VH moyenne 7 régimes d'un mois donné dépend peu de ce mois. Le décalage de hautes et basses eaux selon le régime explique que la VH moyenne par mois change peu d'un mois à l'autre.

### 7.5.2.1.2 Le cercle de corrélation selon les deux premiers axes.

Les points représentant les variables sont proches du centre du cercle car l'inertie du nuage de points est faible.

- l'axe F1 représente la VH (groupe 1). La VHpf ne contribue pas à cet axe.

- l'axe F2 représente la VHpf (groupe 2).
<figure><img src="image_128.png" /><figcaption>Figure 7.5.2.1.2 Cercle de corrélation selon les axes F1 F2 de l'ACPn inter-mois.</figcaption></figure>

C'est la VHF qui différencie le mieux les mois entre eux (80 % de la variance de l'échantillon sur l'axe F1). En effet, celle est particulièrement forte en régime cévenol d'octobre à mars alors qu'elle n'est pas très forte les autres mois. La VHPf moyenne change d'un mois à l'autre.

### 7.5.2.2 Recherche de l'effet régime à l'intérieur des mois (analyse intra-mois).

Cette fois, l'effet du régime à l'intérieur des mois est recherché. L'ACPn travaille avec une matrice de 7 régimes. 12 mois * et 8 caractères. Chaque sous nuage (un nuage par mois) est constitué des 7 points disponibles. un point pour chaque régime. Les caractères sont centrés normés par rapport à la moyenne de leur sous nuage respectif.

Le graphique des valeurs propres de l'ACPn intra-mois.

Le graphique des valeurs propres montre un axe principal.

- l'axe F1 représente 65 % de la variance de l'échantillon,

- l'axe F2 20 %,

- l'axe F3 8 %.

<figure><img src="image_129.png" /><figcaption>Figure 7.5.2.2.1 Le graphique des valeurs propres de l'ACPn intra-mois.</figcaption></figure>

Les deux premiers axes expliquent 85 % de la variance de l'échantillon.
L'inertie du nuage de points est de 6.97 soit 87,5 % (6,97 / 8) de l'inertie totale du nuage de points. L'analyse intra-mois explique la plus grande part de l'inertie du nuage de points. La VH d'un mois donné est fortement liée au régime d'écoulement.

### 7.5.2.2.2 Le cercle de corrélation de l'ACPn intra-mois.

Le cercle de corrélation est tracé selon les deux premiers axes.

<figure><img src="image_130.png" /><figcaption>Figure 7.5.2.2.3 Cercle de corrélation selon les axes F1 et F2 de l'ACPn intra-mois.</figcaption></figure>

La signification des deux premiers axes de l'analyse intra-mois est la suivante :

- l'axe F1 représente la VHf (groupe 1). La VHPf participe également à cet axe sans le dominier.

- l'axe F2 représente la VHPf (groupe 2) alors que la VHf n'y participe pas.

C'est également la VHf qui différencie le mieux les régimes à l'intérieur d'un mois à cause de la forte VHf du régime glaciaire pendant les mois de juin à septembre.

## 7.5.3 Recherche de l'effet du régime sur la VH.

Les régimes d'écoulements sont ceux définis par Pardé. Ils sont définis par un contexte climatique et géographique et sont basés sur les débits moyens mensuels inter-annuels.

### 7.5.3.1 Recherche de l'effet du régime sur la VH (analyse inter-régime).

Cette fois, nous recherchons à savoir si la VH moyenne des régimes est différente d'un régime à l'autre. L'ACPn travaille avec une matrice de 7 régimes par 8 caractères. En effet, elle travaille avec la moyenne des caractères des 7 régimes. L'ACPn cherche les axes d'inertie des centres de gravité des 7 régimes.

#### 7.5.3.1.1 Le graphique des valeurs propres de l'ACPn inter-régime.

- l'axe F1 représente 62 % de la variance de l'échantillon,

- l'axe F2, 31 %,

- l'axe F3 4 %.

Les deux premiers axes expliquent 93 % de la variance de l'échantillon.
<figure><img src="image_131.png" /><figcaption>Figure 7.5.3.1.1 Graphique des valeurs propres de l'ACPN inter-régime.</figcaption></figure>

L'innertie du nuage de points de l'analyse inter-régime est de 1,92 soit 24 % (1,92 / 8) de l'innertie totale du nuage de points. L'analyse inter-régime explique peu de variance du nuage de points.

La VH moyenne par régime prise sur les 12 mois diffère peu d'un régime à l'autre, à cause de l'effet de moyenne. La VH moyenne de chaque régime ne permet pas de les distinguer mais la moyenne n'apporte aucune information de la VH au cours des saisons, à l'intérieur de chaque régime. Pourtant, cette information est importante pour une approche biologique de la VH à cause de la succession des saisons biologiques des diverses espèces.

### 7.5.3.1.2 Cercle de corrélation de l'ACPN inter-régime.

Le cercle de corrélation selon les deux premiers axes montre que le rôle de la VH et de la VHPf est inversé.

<figure><img src="image_132.png" /><figcaption>Figure 7.5.3.1.2 Cercle de corrélation selon les axes F1 et F2 de l'ACPN inter-régime.</figcaption></figure>

En effet, l'axe F1 représente la VHPf (groupe 2) alors que l'axe F2 représente la VHf (groupe 1). Entre régime, c'est la VHPf qui explique la plus grande part de variance et qui constitue l'axe principal. Cela s'explique par la forte VHPf en régime cévenol pour les mois d'octobre à mars.
### 7.5.3.2 Recherche de l'effet mois à l'intérieur d'un régime (analyse intra-régime).

L'effet du mois à l'intérieur d'un régime donné est recherché. L'ACPn intra-régime cherche les axes d'inertie communs aux 7 sous mages. Un sous nuage représentant un régime. Elle montre la VH des caractères à l'intérieur d'une classe donnée.

#### 7.5.3.2.1 Le graphhe des valeurs propres de l'ACPn intra-régime.

La variance de l'échantillon est essentiellement expliquée par l'axe F1.

- l'axe F1 explique 76 % de la variance de l'échantillon,

- l'axe F2, 11 %,

- l'axe F3 7 %.

<figure><img src="image_133.png" /><figcaption>Figure 7.5.3.2.1 Graphhe des valeurs propres de l'ACPn intra-régime.</figcaption></figure>

L'inertie du nuage de points de l'analyse intra-régime est de 6,08 soit 76 % (6,08 / 8) de l'inertie du nuage de points. L'analyse intra-régime explique la plus grande partie de l'inertie du nuage de points. La VH évalue plus au cours des saisons mensuelles pour un régime qu'entre les régimes. Ce résultat signifie que la production des caractères de la VH selon les régimes définis par Pardé conserve une VH intrinsèque cohérente avec la notion de régime.

#### 7.5.3.2.2 Le cercle de corrélation selon les deux premiers axes.

Les deux premiers axes représentent :

- l'axe F1 (groupe 1) représente la VHF alors que la VHPf participe peu à cet axe.

- l'axe F2 représente la VHPf (groupe 2) alors que la VHF ne participe pas à cet axe.

C'est la VHF qui évalue le plus à l'intérieur d'un régime donné car elle constitue l'axe F1 de l'ACPn intra-régime.
<figure><img src="image_134.png" /><figcaption>Figure 7.5.3.2.2 Cercle de corrélation de l'ACPN intra-régime selon les deux premiers axes.</figcaption></figure>

### 7.5.4 Part de l'effet saisonnier et de l'effet du régime dans la VH.

Pour savoir quelle est la part de l'inertie du nuage de points due à l'analyse intra et inter-classe, il suffit de calculer la part de chaque analyse selon la formule suivante :

$$ \text{Inertie totale} = \text{inertie inter-classe} + \text{inertie intra-classe.} $$

Où l'inertie totale est l'inertie du nuage de points. Pour une ACPn, l'inertie est égale au nombre de caractères, 8 dans notre exemple.

L'inertie inter et intra-classe a été indiquée pour chaque analyse.

#### 7.5.4.1 Part de l'analyse intra et inter-classe dans l'effet salons mensuelles.

% de la VH dû à l'effet intra-mois = 87 % (6,97 / 8).

% de la VH dû à l'effet inter-mois = 13 % (1,03 / 8).

L'analyse inter-mois n'explique que 13 % de l'inertie du nuage de points alors que l'analyse intra-mois en explique 87 %. La VH est donc plus forte à l'intérieur des salons mensuelles qu'entre salons mensuelles.

#### 7.5.4.2 Part de l'analyse intra et inter-classe dans l'effet régime.

% de la VH dû à l'effet intra-régime = 76 % (6,07 / 8).

% de la VH dû à l'effet inter-régime = 24 % (1,93 / 8).

L'analyse inter-régime n'explique que 24 % de l'inertie du nuage de points alors que l'analyse intra-régime explique 76 % de cette inertie. La variance des caractères est donc essentiellement due à la VH à l'intérieur d'un régime donné.

Dans les deux cas, l'analyse intra-classe explique la plus grande part de l'inertie du nuage de points. La VH est donc plus forte à l'intérieur des classes qu'entre les classes.
Les caractères de la VHF et de la VHPf sont mieux distingués en considérant la notion de saisonns mensuelles qu'en considérant leur appartenance aux régimes de Pardé. Le régime confirme cependant une dépendance certaine de ces caractères vis à vis des régimes.

### 7.5.4.3 Classification des effets mois et régime sur la VH avec les premières valeurs propres de chaque analyse réalisée.

La représentation des premières valeurs propres par analyse est proposée par Dolédec et Chessel (1993). Elle permet de classer par ordre d'importance les effets saisons mensuelles et régime sur la VH des caractères et les effets intra et inter-classe.

Les différences entre classes (analyse inter-régime et inter-mois) sont faibles alors que la VH à l'intérieur d'une classe donnée (analyse intra-régime et intra-mois) est forte. Cela s'explique car les régimes présentent une VH qui évolue au cours des saisons.

Quand tous les régimes sont mélangés, les différences entre régimes et entre mois, sont masquées par l'effet de moyenne.

<figure><img src="image_135.png" /><figcaption>Figure 7.5.4.3 Premières valeurs propres de chaque analyse réalisée. (L'effet propre du premier facteur d'analyse).</figcaption></figure>

En janvier, la VH est forte en régime à influence pluviale alors qu'elle est faible en régime à influence glaciaire ou nivale. En juillet, c'est l'inverse. Ce sont les régimes à influence glaciaire ou nivale qui présentent la plus forte VH alors que les régimes à influence pluviale sont à l'étéage et présentent une faible VH. Le même effet se reproduit pour chacun des 12 mois et pour chaque régime.
Par contre, à l'intérieur d'une classe donnée (un régime ou un mois), la VH dépend fortement du
mois considéré pour un régime et du régime pour un mois donné. C'est ce que montre l'analyse intra-
classe.

La variance de l'échantillon est autant due à l'effet du régime qu'à l'effet saisonnier et que cette
VH est plus forte à l'intérieur d'une classe qu'entre les classes.
## 7.6 Conclusion du paragraphe 7.5.

Les effets saisonswet régimes ont été recherchés sur la VHF et sur la VHPf à l'aide d'une analyse en composantes principales intra et inter-classe.

L'élimination des facteurs temps et régimes (analyse inter-classe) entraîne une forte perte de variance de l'échantillon à cause de l'effet de moyenne. Seule 24 % de l'inertie du nuage de points est expliquée par l'analyse inter-régime et 13 % dans l'analyse inter-mois. Cette baisse de la variance est due à l'effet de moyenne. La VH moyenne d'un régime ou d'un mois ne change pas beaucoup d'un régime ou d'un mois à l'autre.

Par contre, la VH change beaucoup au cours des 12 mois de l'année pour un régime donné (analyse intra-classe). En effet, 76 % de l'inertie du nuage de points est contenue dans l'analyse intra-régime et 87 % dans l'analyse intra-mois. La VH d'un mois donné est très liée au régime et la VH d'un régime donné est très liée au mois considéré.

Il est donc important de bien distinguer les différents régimes et les saisons mensuelles pour décrire la VH en rivière. La connaissance du mois ou du régime n'est pas suffisante, les deux informations sont nécessaires pour connaître la VH.

La VHPf est un élément essentiel pour décrire la VH. Elle ressort comme l'axe principal dans l'analyse inter-régime. Elle permet de différencier les régimes entre eux, à cause du régime cévenol. Il faut conserver un descripteur de la VHPf pour décrire la VH.

Cependant, la VHF ressort comme axe principal de l'ACPrn dans les analyses inter et intra-mois et intra-régime.
## 7.7 Conclusion du chapitre 7.

L'Analyse en Composantes Principales a permis de choisir les variables retenues pour décrire la VH. La VH peut être décrite à l'aide de deux variables principales qui distinguent la VHf et la VHpf. Ces variables sont :

- l'indice A pour la VHpf,
- l'indice B pour la VHf.

Le gradex des débits et la crue annuale sont également intéressants mais ils sont calculés à partir des débits. Les débits des jours précédents ne sont pas pris en compte, c'est un inconvénient d'après les références bibliographiques.

Les indices d'asymétrie constituent un axe principal mais ils ne sont pas conservés car ils sont insensibles aux distributions de fréquence des débits. Pour des distributions différentes, ils peuvent présenter des valeurs similaires, ce qui est un inconvénient pour montrer la VH due aux crues.

Ces quatre variables sont sensibles aux distributions de fréquence des débits et elles permettent de distinguer la VHf et la VHpf. Ces variables sont associées à une fréquence exprimée en années. C'est avantage par rapport aux autres variables.

Les régimes mensuels, définis par Pardé (1968), peuvent être classés par VH décroissante :

- le régime glaciaire a une VHf qui évolue beaucoup au cours des saisons alors que c'est la VHpf qui évolue au cours des saisons en régime cévenol.

- le régime nivo-pluvial se caractérise par une VH forte toute l'année, mais elle évolue peu au cours des saisons.

- les régimes nivo-glaciaire et nival sont plutôt orientés sur la VHf. Elle évolue également au cours des saisons, mais moins qu'en régime glaciaire.

- le régime pluvio-nival a une VHf et une VHpf qui évoluent assez peu au cours des saisons, sans que l'une ou l'autre des VH soit plus marquée.

- le régime pluvial présente une faible VH. Elle évolue peu au cours des saisons. La VH du régime pluvial est inférieure à la VH moyenne de tous les régimes, toute l'année.

La VH peut donc expliquer, au moins en partie, des différences entre les EEC selon les régimes. Cependant, il ne faut pas négiger d'autres facteurs, comme la température de l'eau. En régime glaciaire, l'eau est froide toute l'année alors qu'elle se réchauffe sensiblement l'été en régime pluvial. La température de l'eau conditionne la reproduction des espèces piécicoles.

Les régimes n'ont pas la même VH au cours des saisons. Ils se différencient nettement les uns des autres, surtout les régimes glaciaire et cévenol. Les régimes et les saisons sont à conserver pour décrire la VH car elle évolue aussi bien à l'intérieur d'un mois donné à cause des régimes mais également à l'intérieur d'un régime à cause des saisons.
Cependant, seule la typologie de la VH selon les régimes de Pardé (1968) a été recherchée. D'autres typologies pourraient être recherchées, en regroupant les stations ayant une VH comparable au cours de l'année. De plus, il existe d'autres classifications des régimes hydrologiques, pour lesquels une typologie de la VH pourrait également être testée.
## Conclusion de la partie II.

Cette partie a été consacrée à l'élaboration des nouvelles variables proposées pour décrire la VH, à partir des données bibliographiques. La bibliographie suggère de distinguer la VHF et la VHPf. Ces nouvelles variables sont les $\Delta Q$. Ce sont des variables à mémoire. En effet, les $\Delta Q$ se calculent comme étant la différence entre le débit d'un jour donné et la médiane des débits des 30 jours précédents. Avec la loi exponentielle, les $\Delta Q$ les plus élevés se synthétisent avec deux indices qui sont :

- l'indice A pour la VHPf.
- l'indice B pour la VHF.

La VHPf est peu sensible à la mémoire M prise en compte pour le calcul des $\Delta Q$ alors que la VHF y est sensible. Le choix de la mémoire M devra être précisé lorsqu'un lien entre les écosystèmes aquatiques et la VH sera recherché. De même, les $\Delta Q$ doivent être échantillonnés avec un écart de date de 3 jours pour des bassins versants d'une surface inférieure à 2 000 km² alors qu'un écart de date de 10 jours est recommandé pour des bassins versants d'une taille supérieure à 6 000 km².

Les $\Delta Q$ sont différents des descripteurs existant en bibliographie, ils peuvent être conservés pour décrire la VH. Seuls l'inter-décile et l'inter-quartile se rapprochent de la VHF, telle que nous la définissons mais ils ne permettent pas de décrire la VHPf. Le gradex des débits et la VHPf sont plus ou moins redondants mais les débits ne tiennent pas compte des débits passés, ce que font les $\Delta Q$.

Les $\Delta Q$ sont sensibles aux distributions de fréquence des débits. En effet, ils passent par leur maximum en hautes eaux et par leur minimum en basses eaux. Le rapport entre la saison de VH maximale et de VH minimale pour un régime donné est élevé. De forts $\Delta Q$ rendent compte de fortes variations de débit, qui peuvent être préjudiciables aux EEC. C'est une différence importante par rapport à d'autres descripteurs utilisés pour décrire la VH, comme le rapport de la moyenne et de la médiane, de tous les descripteurs utilisant le logarithme des débits ou du moment d'ordre 3.

Enfin, les $\Delta Q$ distinguent la VHF et la VHPf, ce que confirme l'ACPN. Pour ces raisons, les $\Delta Q$ sont retenus pour distinguer ces VH. Enfin, les régimes et les saisons doivent être conservés pour décrire la VH, pour une prise en compte des EEC. Si les régimes et les mois ne se distinguent pas par leur VH moyenne, ils se distinguent par leur VH intrinsèque. C'est ce que montrent les ACPn intra et inter-classe.

A présent, l'effet d'échelle spatial est recherché sur les nouvelles variables avant de proposer une ébauche de régionalisation de la VH à l'échelle du bassin versant de la Loire. En effet, un rapprochement entre la VH et les EEC justifie de régionaliser la VH, qui n'est pas connu en tout point et les EEC ne sont pas toujours connus en des points jaugés. Nous rechercherons les facteurs qui influencent la VH, à partir d'un échantillon de 123 stations hydrométriques, d'une surface allant de 33 à 115 000 km². Ces grands bassins versants seront également utilisés pour rechercher l'effet d'échelle spatiale sur la VH.
# PARTIE III - ELEMENTS DE REGIONALISATION DE LA VH
## Introduction de la partie III.

Après avoir retenu l'indice A pour décrire la VHF et l'indice B pour la VH, quelques éléments sommaires de régionalisation des ΔQ sont proposés. La régionalisation de la VH permet de passer de cours d'eau dont la VH est connue à des cours d'eau dont la VH est inconnue. Cette étape est indispensable car les données hydrobiologiques ne sont pas toujours disponibles en des sites connus.

La régionalisation de la VH pose plusieurs difficultés qui sont :

- la normalisation de la VH, avec les débits spécifiques qui la rendent comparable d'un bassin versant à l'autre.

- le pas de temps sur les débits. Les débits journaliers sont choisis, la VH est donc comparable d'un bassin versant à l'autre.

- l'effet d'échelle spatiale. Horwitz (1978) et Richard (1989 et 1990) observent que l'augmentation de la surface des bassins versants atténue la VH, ce qui est qualifié d'effet d'échelle spatiale.

- le regroupement de cours d'eau qui est réalisé à l'aide d'une classification hiérarchique, et la recherche d'une certaine cohérence de la VH,

- la connaissance des facteurs qui influencent la VH, comme le relief, le climat, la géologie par exemple.

Dans un premier temps, nous chercherons à quantifier l'effet d'échelle spatiale sur la VH sur les 55 stations de référence, réparties du régime glaciaire au régime nival. La surface de ces bassins versants varie de 45 à 2 170 km². Ensuite, cet effet est approché au travers d'un exemple de bassins versants emboîtés, sur la Durance, à l'amont du Lac de Serre-Ponçon.

L'effet d'échelle spatiale est recherché sur le Rhône et la Loire car ce sont de grands bassins versants, d'une surface voisine de 100 000 km². Sur de tels bassins versants, les crues sont atténues par le laminage hydrologique et hydraulique. Ces surfaces correspondent à celles où Horwitz (1978) et Richards (1989 et 1990) observent un effet d'échelle spatiale sur la VH. Par contre, ces fleuves ont des écoulements plus ou moins artificiels, ce qui peut modifier la VH.

La recherche de l'effet d'échelle spatiale sur la VH sera également effectuée sur le bassin versant de la Loire, sur un échantillon de 123 stations hydrométriques. Les écoulements sont peu ou pas influencés par les activités humaines sur les stations d'une surface inférieure à 2 000 km².

Dans le dernier chapitre, une comparaison de la VH est proposée sur 4 grandes régions hydrologiques, à l'échelle du bassin versant de la Loire. Ces régions hydrologiques ont été définies par Wasson et al. (1993). C'est un début de recherche de cohérence spatiale de la VH.
# Chapitre 8 - Effet d'échelle spatiale sur la VH

L'effet d'échelle spatiale est recherché sur les indices A et B qui sont retenus pour différencier la VHF et la VHPf. Cependant, nous rechercherons également l'effet d'échelle spatiale sur l'indice mensuel de distorsion car c'est un nouveau descripteur de la VH.

## 8.1 Effet de la surface sur la VHF et sur la VHPf sur l'échantillon des 55 stations hydrométriques.

Ces 55 stations sont les stations de référence utilisées tout au long de ces recherches. La surface des bassins versants varie de 5 à 2 170 km². Les cours d'eau sont regroupés selon le mode d'alimentation des écoulements.

- régime glaciaire à nival,

- régime nivo-pluvial et pluvio-nival,

- régime pluvial.

Chaque bassin versant est représenté par 12 valeurs de VHPf et 12 valeurs de VHF (approche mensuelle de la VH). Les graphes en boîte ont été choisis pour rendre compte de la dispersion de la VHF et de la VHPf pour chaque station, qui sera répérée par sa surface.

### 8.1.1 Effet de la surface sur les indices A et B en régime glaciaire à nival.

L'effet d'échelle spatiale est perceptible sur la VHF et la VHPf maximales. Elles décroissent des plus petits bassins vers les plus grands.

<figure><img src="image_136.png" /><figcaption>Figure 8.1.1 Effet d'échelle spatiale sur la VH en régime glaciaire, nivo-glaciaire et nival.</figcaption></figure>
La VHF maximale diminue également pour des surfaces inférieures à 300 km². Ensuite, elle se stabilise avec l'augmentation de la surface.

Par contre, il n'y a pas d'effet d'échelle spatiale sur la VHF et sur la VHPF minimales. Elles sont nulles ou très faibles au moins un mois par an.

Les bassins versants en régime glaciaire ont des surfaces de 5, 45, 46 et 205 km². Ils présentent également une forte dispersion de cet indice au cours de l'année par rapport aux autres régimes mais 3 d'entre eux sont les plus petits bassins versants.

### 8.1.2 Effet de la surface sur les indices A et B en régime nivo-pluvial et pluvio-nival.

L'effet d'échelle sur la VHPF et sur la VHF n'est pas net, la taille des bassins versants n'atteint que 500 km².

<figure><img src="image_137.png" /><figcaption>Figure 8.1.2 Effet d'échelle spatiale sur la VH en régime nivo-pluvial et pluvio-nival.</figcaption></figure>

La VHF et la VHPF dépendent beaucoup du bassin versant et du régime mais peu de la surface. C'est en régime pluvio-nival que la VHF et la VHPF minimales sont les plus fortes. C'est le cas des bassins versants d'une surface de 114, 140, 170, 222, 325 et 425 km².

En régime nivo-pluvial, les 3 plus grands bassins versants (taille supérieure à 210 km²) présentent une VHF et une VHPF décroissante avec la surface. Cependant, l'effet d'échelle spatiale n'est perçu qu'avavec 3 bassins, ce n'est pas significatif.

### 8.1.3 Effet de la surface sur les indices A et B en régime pluvial.

Pour ces bassins versants, l'effet d'échelle spatiale n'est pas perceptible sur la VHF et sur la VHPF extrêmes.

En effet, les plus grands bassins versants ont une taille de 250 km². Les caractéristiques des bassins versants comme la géologie, la forme des bassins versants... dominent l'effet d'échelle spatial, dans cette gamme de surface seulement.
Les 4 stations qui présentent la plus forte VHPf correspondent à 4 stations à influence cèvenole. Trois de ces stations correspondent aux plus grandes surfaces de bassin versant, ce qui porte à croire que la VH augmente avec la surface.

<figure><img src="image_138.png" /><figcaption>Figure 8.1.3 Effet d'échelle spatiale sur la VH en régime pluvial.</figcaption></figure>

La VHf et la VHPf minimales sont égales ou voisines de zéro pour toutes les stations hydrométriques. La dispersion de la VHPf au cours de l'année dépend plus du régime (avec ou sans influence cèvenole) que de la surface.

### 8.1.4 Conclusion sur l'effet d'échelle spatiale sur la VH pour les 55 stations hydrométriques.

La surface des bassins versants de référence est trop faible pour percevoir l'effet d'échelle spatiale, sauf dans le cas de régime nival et pour la VHf et la VHPf maximales. En effet, Horwitz, 1978 et Richards (1989) travaillent avec des bassins versants d'une surface de plusieurs milliers à plusieurs dizaines de milliers de kilomètres carrés.

Pour des surfaces de quelques centaines de km², la VH est très dépendante du bassin versant considéré. Si la VH est un facteur important régulant le nombre d'espèces piscicoles dans un cours d'eau, ce nombre devrait être très lié au cours d'eau. Dans le cas contraire, la VH n'est pas le facteur abiotique principal qui régit le nombre d'espèces piscicoles.

## 8.2 Cas des bassins versants emboîtés sur la Durance.

L'intérêt de disposer de plusieurs bassins versants emboîtés est de suivre l'évolution de la VHf et de la VHPf le long d'un cours d'eau, de l'amont vers l'aval. C'est une façon de chercher quel est l'effet d'échelle spatiale sur la VHf sur un même bassin versant.

Le cas retenu est celui de la Durance, à l'amont d'Embrun, pour ne pas subir l'influence de la retenue de Serre-Ponçon. Ce cours d'eau est situé dans le département des Hautes-Alpes et son régime est de type nival. Les débits maximaux mensuels se situent aux mois de mai et juin. L'étage est bien marqué de décembre à mars. Les bassins versants emboîtés ont une surface allant de 207 à 2 170 km². La Durance a été retenue car c'est un bassin versant pour lequel plusieurs conditions sont remplies :
- les aménagements hydrauliques ne modifient pas ou peu les écoulements. À l'amont d'Embrun, il n'existe pas de retenues d'eau d'un volume susceptible de perturber sensiblement le régime d'écoulement naturel. Un petit barrage est installé sur l'un des affluents rive gauche de la Durance, à la hauteur de Briançon (volume 7). D'une façon générale, les activités anthropiques sur les écoulements sont plutôt réduites dans cette région,

- les chroniques de données sont assez longues, elles ont une durée de 30 à 55 ans et sont au pas de temps journalier.

- quatre bassins versants sont emboîtés. Ces descripteurs sont suivis en divers points, sur le même cours d'eau.

- le climat de la région est assez homogène, notamment au point de vue des précipitations annuelles. L'une des grandes caractéristiques du climat sur ce bassin versant est le froid hivernal qui permet la formation d'un stock de neige l'hiver.

La période des hautes eaux (forte VH) et la période des basses eaux (faible VH) sont distinguées pour savoir si l'effet d'échelle spatiale est le même.

### 8.2.1 Effet de la surface sur la VH de la Durance en basses eaux.

La VH est une moyenne de la VHf et de la VHpf pour les mois de décembre à mars. Cette période correspond à l'étiage en régime nival.

La VHf et la VHpf augmentent légèrement de l'amont vers l'aval. En effet, la station hydrométrique la plus élevée se situe à 1 300 m d'altitude alors que la station hydrométrique la plus basse est à 780 m. Plus les stations hydrométriques sont basses, plus les pluies hivernales sont marquées sur les écoulements de ce cours d'eau.

<figure><img src="image_139.png" /><figcaption>Figure 8.2.1 Indices de VH en basses eaux sur la Durance (décembre à mars).</figcaption></figure>

Cependant, seule une petite partie du bassin versant est concernée par ces pluies hivernales car son altitude est élevée. Ces pluies provoquent de petites crues, mais seulement sur la partie aval du bassin versant, d'où une faible VH, croissante avec la surface.

L'indice atteint un maximum de 3,5 pour la station de 548 km² à cause d'un petit barrage sur un affluent de la Durance à Briançon. Ce barrage a un effet sur la VHf seulement, et en basses eaux. Des prises d'eau ont lieu régulièrement, elles sont visibles sur l'hydrogramme.
En basses eaux, l'effet d'échelle spatiale sur la VHf et la VHpf n'est pas net, la surface maximale des bassins versants emboîtés étant de 2 170 km².

### 8.2.2 Effet de la surface sur la VH de la Durance en hautes eaux (mai à août).

La VH est calculée comme une moyenne de la VH calculée sur les mois de mai à août.

Cette période correspond à la fonte nivale.

L'effet de la surface est plus important sur la VHf que sur la VHpf pour ces 4 stations hydrométriques pendant la période des hautes eaux. Pour la VHpf, l'effet d'échelle spatiale est peu marqué.

<figure><img src="image_140.png" /><figcaption>Figure 8.2.2 Effet d'échelle spatiale sur les indices de VH sur la Durance (mai à août).</figcaption></figure>

L'effet d'échelle spatiale sur la VH est faible en hautes eaux sur la Durance à l'amont du barrage de Serre-Ponçon car le plus grand bassin versant a une surface de 2 170 km² seulement. Une telle surface ne permet pas d'appréhender l'effet d'échelle spatiale sur la VH, à cause de la géologie, du relief, ou de la forme des bassins versants.

### 8.3 Recherche de l'effet d'échelle spatiale sur la VH à partir de grands bassins versants sur le Rhône et la Loire.

Compte tenu des résultats précédents, il faut modéliser l'effet d'échelle spatiale sur de plus grands bassins versants. Des bassins versants de plusieurs dizaines de milliers de km² sont utilisés pour percevoir un effet d'échelle spatial. Malgré les influences anthropiques sur les écoulements, l'effet d'échelle spatial est modélisé sur le Rhône (96 500 km²) et la Loire (115 000 km²).

Plus un bassin versant est grand, plus le risque d'avoir des activités anthropiques susceptibles de modifier les écoulements est grand. C'est le cas du Rhône qui est une succession de seuils, correspondants à une centrale hydroélectrique. De plus, les écoulements du Rhône sont artificialisés par le Lac Léman, qui atténue les débits extrêmes.
Les écoulements de la Loire paraissent moins artificialisés que ceux de Rhône. La Loire n'est pas une succession de seuils et elle n'est pas l'extutoire d'un grand lac. Elle a un bassin versant d'une surface de 115 000 km².

La VHF et la VHPf ont été calculées par saison mensuelle. Cependant, comme il s'agit de grands bassins versants, l'écart de date minimum retenu pour échantillonner les ΔQ a été pris égal à 10 jours (chapitre 4). Des indices A et B moyens ont été calculés pour rendre compte de la VH :

- des hautes eaux. La VHF et la VHPf moyennes ont été calculées sur les mois de janvier à avril pour la Loire et le Rhône.

- des basses eaux. La VHF et la VHPf moyennes ont été calculées sur les mois de juillet à octobre pour les deux bassins versants. Les mêmes mois ont été conservés pour les deux bassins versants bien que le Rhône soit alimenté par la neige au printemps.

Les chroniques journalières utilisées sont issues de la Banque de données HYDRO. Pour le Rhône, elles ont une durée de 23 ans (1970 à 1992) sauf pour le Rhône à GIVORS (51 500 km²) qui a une durée de 72 ans. Pour la Loire, deux chroniques (La Loire à BLOIS 38 300 km² et à MONTJEAN 115 000 km²) ont une longueur de 90 et 99 ans. Les autres chroniques ont une longueur de 10 à 20 ans, en général sur la période de 1970 à 1990.

Les corrélations entre la VH et la surface proposées par Horwitz (1978) et Richard (1989 et 1990) sont des fonctions puissance, de la forme :

$$ \text{Indice} = C * SD $$

Où :

C est le paramètre de position.

D est le paramètre d'échelle spatial.

S est la surface du bassin versant en km²,

* signifie la multiplication.

Les coefficients C et D sont à ajuster. L'intervalle de confiance à 95% de C et D et l'écart-type des résidus selon la variable dépendante et le coefficient de détermination sont fournis pour juger de la qualité des corrélations.

### 8.3.1 Effet de la surface sur la VHF et la VHPf en hautes eaux sur le Rhône et la Loire (janvier à avril).

L'effet de la surface est important sur la VHF et la VHPf pour ces deux cours d'eau, mais il dépend du cours d'eau.

Le Rhône présente une VH toujours supérieure à celle de la Loire à surface égale, y compris pour des bassins versants d'une taille inférieure à 15 000 km². La faible VHPf sur le Rhône pour les bassins versants inférieurs à cette surface s'explique par la présence du lac Léman et des centrales hydroélectriques. La VHPf passe par un maximum à la station "le Rhône à St CLAIR, 19 900 km²" puis l'effet de l'échelle spatiale provoque une décroissance de la VH.
<figure><img src="image_141.png" /></figure>

<figure><img src="image_142.png" /><figcaption>Figure 8.3.1 Effet d'échelle spatiale sur la VH et sur la VHF sur le Rhône et la Loire de janvier à avril.</figcaption></figure>

Comme la Loire et le Rhône ne présentent pas le même effet d'échelle spatial, un modèle est proposé pour chaque cours d'eau.

Ces modèles sont de la forme :

$$Indice A \text{ ou } B = C*S_D$$

Le coefficient D et le logarithme néperien de C et leur intervalle de confiance à 95% sont indiqués dans le tableau 8.3.1. S est la surface du bassin versant en km².

<table><caption>Tableau 8.3.1 Effet d'échelle spatiale sur la VHF et la VHF de janvier à avril sur le Rhône et la Loire.</caption><thead><tr><th>Cours d'eau</th><th>Indice</th><th>Ln C</th><th>D</th><th>R<sup>2</sup></th><th>σ des résidus selon l'indice A ou B</th></tr></thead><tbody><tr><td>Rhône (*)</td><td>Indice A</td><td>6,63±0,40</td><td>-0,390±0,032</td><td>0,99</td><td>1,04</td></tr><tr><td>Rhône</td><td>Indice B</td><td>7,75±0,39</td><td>-0,469±0,036</td><td>0,66</td><td>1,04</td></tr><tr><td>Loire</td><td>Indice A</td><td>7,69±1,64</td><td>-0,559±0,157</td><td>0,64</td><td>1,53</td></tr><tr><td>Loire</td><td>Indice B</td><td>9,27±4,65</td><td>-0,849±0,440</td><td>0,38</td><td>2,84</td></tr></tbody></table>

(*) Pour le Rhône, le modèle est calé sur les 4 stations aval.

La VHF présente un facteur d'échelle (valeur D) voisin de -0,6 pour le Rhône et la Loire. La VHF présente un facteur d'échelle spatiale plus fort sur la Loire que sur le Rhône (D est égal à -0,234 sur le Rhône contre -0,505 sur la Loire).

En hautes eaux, l'effet d'échelle spatiale sur la VH est net sur le Rhône et la Loire mais il n'est pas le même sur ces deux cours d'eau. Même pour des bassins versants d'une surface de 100 000 km², l'effet du régime, de la géologie, du relief... sur la VH ne doit pas être négligé.
### 8.3.2 Effet de la surface sur la VHf et la VHPf en basses eaux sur le Rhône et la Loire.

Les indices calculés sont une moyenne des 4 valeurs observées du mois de juillet au mois d'octobre. La VH est plus forte sur le Rhône que sur la Loire.

La VHPf est atténuee par le Lac Léman et les barrages hydroélectriques pour les petites stations du Rhône alors que la VHf est peu affectée. En effet, elle décroît rapidement de l'amount vers l'aval pour se stabiliser pour les bassins versants d'une surface supérieure à 50 000 km². La VH est très faible sur la Loire, pour des surfaces supérieures à 20 000 km².

<figure><img src="image_143.png" /></figure>

<figure><img src="image_144.png" /><figcaption>Figure 8.3.2 Effet d'échelle spatiale sur la VHf et la VHPf sur le Rhône et la Loire de juillet à octobre.</figcaption></figure>

Les modèles ne sont pas ajustés avec la VH nulle car il s'agit de modèles multiplicatifs.

<table><caption>Tableau 8.3.2 Effet d'échelle spatiale sur les indices A et B sur le Rhône et la Loire de juillet à octobre.</caption><thead><tr><th>Cours d'eau</th><th>Indice</th><th>Ln C</th><th>D</th><th>R²</th><th>σ des résidus selon l'indice A ou B</th></tr></thead><tbody><tr><td>Rhône</td><td>Indice A</td><td>3,87±0,55</td><td>-0,17±0,054</td><td>0,68</td><td>1,13</td></tr><tr><td>Rhône</td><td>Indice B</td><td>7,93±0,52</td><td>-0,537±0,050</td><td>0,96</td><td>1,12</td></tr><tr><td>Loire</td><td>Indice A</td><td>11,9±3,66</td><td>-1,15±0,35</td><td>0,69</td><td>2,28</td></tr><tr><td>Loire</td><td>Indice B</td><td>4,29±1,55</td><td>-0,48±0,15</td><td>0,59</td><td>1,53</td></tr></tbody></table>

En basses eaux (juillet à octobre), l'effet d'échelle spatiale est net pour ces deux bassins versants, mais il est différent d'un bassin à l'autre.
### 8.3.3 Conclusion sur l'effet d'échelle spatiale sur le linéaire du Rhône et de la Loire.

Le Rhône et la Loire ont des VH très différentes. Le Rhône présente la plus forte VH, en toutes saisons, pour des surfaces de bassin versant comparables. D'une façon générale, la Loire présente une très faible VH pour des surfaces supérieures à 20 à 30 000 km². Pour de grands bassins versants, la VH dépend également du bassin versant. Elle dépend également du régime, de la géologie, de la pente du bassin versant ou de sa forme. Sur le linéaire de ces cours d'eau, la surface et la VH sont plus ou moins corrélés.

### 8.4 Recherche de l'effet d'échelle spatiale sur 123 stations hydrométriques sur le bassin versant de la Loire.

Les données hydrométriques du bassin versant de la Loire sont utilisées car la VH de ce bassin versant est régionalisée au chapitre 10.

Sur le bassin versant de la Loire, 123 bassins versants ont été sélectionnés, en régime peu ou pas perturbé par les activités humaines. En effet, le choix de stations hydrométriques est vaste et l'influence de la neige sur les écoulements moyens mensuels est limitée à quelques bassins versants, comme la Loire à RIEUTORD (62 km²) ou l'Allier à LAVALETTE (394 km²). Dans l'ensemble, le régime dominant le bassin versant de la Loire est de type pluvial. L'influence du régime sur la VH est donc très faible pour ce bassin versant.

La surface des bassins versants varie de 33 à 115 000 km². Cependant, 82 bassins versants ont une surface inférieure à 1 000 km² alors que 12 d'entre eux ont une surface supérieure à 10 000 km². Les chroniques sont au pas de temps journalier et ont une longueur de 8 à 99 ans pour une durée moyenne de 24 ans.

Les indices A et B ont été calculés par saison mensuelle sur chaque bassin versant. Deux cas ont été considérés :

- la période des hautes eaux. Les indices A et B ont été calculés comme la moyenne des indices A et B observés pour chaque bassin versant de janvier à avril,

- la période des basses eaux. Les indices A et B ont été calculés comme la moyenne des indices A et B observés pour chaque bassin versant de juillet à octobre.

Cette distinction amène à inclure le mois d'octobre dans la période des basses eaux, ce qui n'est pas exact pour les deux bassins versants sous influence cévenole. Comme seuls deux bassins versants sont sous influence cévenole, le mois d'octobre est conservé comme étant un mois présentant une faible VH.

### 8.4.1 Effet d'échelle spatiale sur des bassins versants de la Loire en hautes eaux (janvier à avril).

L'effet d'échelle spatiale sur les indices A et B est illustré par le graphique 8.4.1 où sont représentés :

- la forte dispersion des indices A et B pour les bassins versants d'une surface inférieure à 4 000 km²,
- l'effet d'échelle spatiale sur l'ensemble des bassins versants utilisés.

<figure><img src="image_145.png" /><figcaption>Figure 8.4.1 Effet d'échelle spatiale sur la VH sur des bassins versants de la Loire en hautes eaux (jaune à avril).</figcaption></figure>

Pour des surfaces inférieures à 4 000 km², la VHF et la VHPf sont très dépendantes du bassin versant concerné mais elles s'homogènèisent pour des surfaces supérieures à 30 000 km². Pour ces surfaces, un seul bassin versant est concerné à chaque fois, ce sont des stations situées sur le linéaire de la Loire.

Les équations liant les indices A et B avec la surface sont les suivantes :

$$ \text{Indice A} = e^{(4,067 \pm 0,291) \cdot S(-0,268 \pm 0,043)} \quad \text{avec } R^2 = 0,16 \text{ et } \sigma \text{ des résidus selon A de } 2,29 $$

$$ \text{Indice B} = e^{(3,96 \pm 0,35) \cdot S(-0,293 \pm 0,051)} \quad \text{avec } R^2 = 0,21 \text{ et } \sigma \text{ des résidus selon B de } 2,54 $$

Les modèles sont inexploitables, à cause de la dispersion des indices A et B pour les petites surfaces. Ces coefficients de détermination sont voisins de ceux qui sont présentés par Horwitz, (1978) et Richard (1989 et 1990).
## 8.4.2 Effet d'échelle spatiale sur des bassins versants de la Loire en basses eaux (juillet à octobre).

La représentation de l'effet d'échelle spatiale en basses eaux est la même que celle des hautes eaux.

- pour les bassins versants d'une surface inférieure à 4 000 km²,
  - puis pour l'ensemble des 123 stations hydrométriques.

<figure><img src="image_146.png" /><figcaption>Figure 8.4.2 Effet d'échelle spatiale sur la VH pour des bassins versants de la Loire en basses eaux (juillet à octobre).</figcaption></figure>

Pour des surfaces inférieures à quelques milliers de km², la VH est très liée au bassin versant alors qu'elle s'homogénéise pour des surfaces supérieures à 30 000 km². Cependant, plus les surfaces sont importantes, moins les observations sont nombreuses. Pour ces surfaces, il ne reste plus qu'une seule observation pour une surface donnée. Ces stations sont situées sur le linéaire de la Loire.

Les équations liant les indices A et B avec la surface sont les suivantes :

$$ \text{Indice A} = e^{(3,28 \pm 0,48) \cdot S(-0,97 \pm 0,071)} \quad \text{avec } R^2 = 0,19 \text{ et } \sigma \text{ des résidus selon A de } 2,94. $$
Indice B = e(1,63 ± 0,35) * S(-0,268 ± 0,045) avec R² = 0,17 et σ des résidus selon B de 2,29.

Les modèles ne sont pas exploitables, les corrélations entre la surface et la VH ne sont pas
bonnes.

8.4.3 Conclusion sur l'effet d'échelle spatiale sur les Δ Q des 123 bassins versants de la Loire.

D'une façon générale, la VH décroît lorsque la surface croît. Cependant, la VH est très liée au bassin versant pour les petites surfaces. De petits bassins versants peuvent présenter une faible VH, comme de grands bassins versants. Par contre, seuls les petits bassins versants peuvent présenter une forte VH.

Les modèles proposés sont inexploitables. Pour régionaliser la VH sur un grand bassin versant, d'autres facteurs doivent être pris en compte.

8.5 Recherche de l'effet d'échelle spatiale sur l'indice mensuel de distorsion avec les 55 stations hydrométriques de référence.

Comme pour les indices A et B, les régimes seront regroupés en 3 catégories :

- les régimes à influence glaciaire et nivale.

- les régimes nivo-pluvial et pluvio-nival.

- le régime pluvial.

Chaque station est représentée par 12 points, synthétisés dans un graphe en boîte, avec la
surface en abscisse.

8.5.1 Régime glaciaire à nival.

Les stations les plus petites présentent une forte dispersion de cet indice au cours de l'année.

Cette dispersion diminue quand la surface augmente. Pour cette gamme de surface, les
maxima sont sensibles à l'effet d'échelle spatial.

En effet, cet indice est peu dispersé pour les stations de 72, 133 et 143 km². Cet indice est plus dispersé au cours des saisons sur des stations ayant un plus grand bassin versant. Cependant, ces trois stations ont un régime nivo-glaciaire et nival pour lesquels la tendance saisonnière des débits médians mensuels est moins forte qu'en régime glaciaire.
<figure><img src="image_147.png" /><figcaption>Figure 8.5.1 Effet d'échelle spatiale sur l'indice mensuel de distorsion du régime glaciaire au régime nival.</figcaption></figure>

### 8.5.2 Régime nivo-pluvial et pluvio-nival.

L'effet d'échelle spatiale n'est pas net pour ces régimes et ces surfaces. La dispersion des extrêmes observés pour chaque station est sensiblement le même pour tous ces bassins versants.

<figure><img src="image_148.png" /><figcaption>Figure 8.5.2 Effet d'échelle spatiale sur l'indice mensuel de distorsion.</figcaption></figure>

Le plus grand bassin versant n'a qu'une surface de 495 km², ce qui n'est pas suffisant pour percevoir l'effet d'échelle spatiale.

### 8.5.3 Régime pluvial.

En régime pluvial, la dispersion de l'indice mensuel de distorsion n'est pas affectée par l'effet d'échelle spatiale dans cette gamme de surface.
<figure><img src="image_149.png" /><figcaption>Figure 8.5.3 Effet d'échelle spatiale sur l'indice mensuel de distorsion en régime pluvial.</figcaption></figure>

Les surfaces considérées sont trop faibles pour percevoir un effet d'échelle spatiale sur cet indice. Cette fois, le régime cévenol, représenté par les trois plus grandes stations, ne se distingue pas du régime pluvial sans influence cévenole.

### 8.5.4 Conclusion sur l'effet d'échelle spatiale sur l'indice mensuel de distorsion.

L'effet d'échelle spatiale n'est pas net sur l'indice mensuel de distorsion car la surface des bassins versants utilisés est trop petite. Seuls les maxima de l'indice mensuel de distorsion décroissent avec la surface, pour des bassins versants de plusieurs centaines de km². Les caractéristiques du bassin versant dominent l'effet d'échelle spatiale pour de telles surfaces.

Cet effet est recherché sur de plus grands bassins versants dans le paragraphe suivant.

L'indice mensuel de distorsion est également lié au bassin versant, pour des surfaces inférieures à 2 000 km².

## 8.6 Effet d'échelle spatiale sur l'indice mensuel de distorsion sur les 123 stations hydrométriques de la Loire.

Comme pour les indices A et B, l'effet d'échelle spatiale est recherché sur l'indice mensuel de distorsion en hautes eaux puis en basses eaux qui est calculé comme la moyenne :

- des mois de janvier à avril pour les hautes eaux,

- des mois de juillet à octobre pour les basses eaux.

L'effet d'échelle spatiale est représenté pour l'ensemble des bassins versants et pour les surfaces inférieures à 10 000 km².

### 8.6.1 Effet d'échelle spatiale sur l'indice mensuel de distorsion en hautes eaux (janvier à avril).

En hautes eaux, l'indice mensuel de distorsion dépend fortement des bassins versants, pour des surfaces inférieures à 4 000 km².
<figure><img src="image_150.png" /></figure>

<figure><img src="image_151.png" /><figcaption>Figure 8.6.1 Effet d'échelle spatiale sur l'indice mensuel de distorsion en hautes eaux (jamier à avil).</figcaption></figure>

Cet indice varie de 1 à 5 selon les bassins versants. Cet indice tend vers 2 pour les grands bassins versants, jusqu'à 115 000 km².

La relation entre l'indice mensuel de distorsion et la surface est la suivante :

- pour un modèle multiplicatif.

$$ \text{Indice mensuel} = e^{(0.898 \pm 0.145) \cdot S(-0.027 \pm 0.022)} \quad \text{avec } R^2 = 0,01 \text{ et un } \sigma \text{ des résidus selon l'indice mensuel de 1,399.} $$

- pour un modèle linéaire.

$$ \text{Indice mensuel} = (-5,406 \cdot 10^{-5} \pm 3,28 \cdot 10^{-5}) \cdot S + 2,27 \pm 0,0898 \cdot \text{avec } R^2 = 0,02. $$

Dans les deux cas, les modèles sont inexploitables. L'effet d'échelle spatiale sur l'indice mensuel de distorsion ne se modélise pas sur cet échantillon de bassins versants.

En hautes eaux, l'indice mensuel de distorsion dépend fortement du bassin versant pour des surfaces inférieures à 4 000 km². Il tend vers deux pour des surfaces supérieures.

## 8.6.2 Effet d'échelle spatiale sur l'indice mensuel de distorsion en basses eaux.

En basses eaux, l'indice mensuel de distorsion est compris entre 0 et 0,8. Pour des surfaces inférieures à 10 000 km², il dépend beaucoup du bassin versant. Par contre, il tend vers 0,5 pour des bassins versants d'une taille supérieure à 30 000 km², à cause de l'effet d'échelle spatiale et des barrages qui soutiennent les étiages. Les grands bassins versants ont une position intermédiaire par rapport aux petits bassins versants.
<figure><img src="image_152.png" /><figcaption>Figure 8.6.2 Effet d'échelle spatiale sur l'indice mensuel de distorsion en basses eaux (lillet à octobre).</figcaption></figure>

Les relations entre indice mensuel de distorsion et la surface des bassins versants sont les suivantes :

- pour un modèle multiplicatif.

Indice mensuel = e(0,225±1,23)*S(0,077±0,032) avec R² = 0,05 et un σ des résidus selon A de l'indice mensuel de 0,486.

- pour un modèle linéaire.

Indice mensuel = (-6,202*10⁻⁷±1,78*10⁻³)*S + 0,428±0,048 avec R² = 0,00 et un σ des résidus selon A de 0,45.

Dans les deux cas, les modèles sont inexploitables. En basses eaux, l'indice mensuel de distorsion est très dépendant du bassin versant pour des surfaces inférieures à 4 000 km². Il tend vers 0,5 des surfaces supérieures.
## 8.7 Conclusion sur l'effet d'échelle spatiale sur la VH.

L'effet d'échelle spatiale sur la VH a été recherché avec :

- les 55 stations de référence, pour lesquelles l'effet d'échelle spatiale n'est pas perceptible, sauf pour la VHf et la VHPf maximales, du régime glaciaire au régime nival.

- 4 bassins versants emboîtes sur la Durance, pour lesquels l'effet d'échelle spatiale n'est pas net car le plus grand bassin versant n'a qu'une surface de 2 170 km².

- le linéaire du Rhône et de la Loire, où il existe un effet d'échelle spatiale en hautes et basses eaux. Cet effet est différent selon le bassin versant, le rôle des facteurs physiques n'est pas négligeable. Le Rhône présente une VH plus importante que la Loire à surface égale mais il présente un régime complexe.

- un échantillon de 123 stations situées sur le bassin versant de la Loire, d'une surface allant de 33 à 115 000 km². Pour les bassins versants d'une surface inférieure à quelques milliers de km², la VH est fortement corrélée au bassin versant.

La VHf, la VHPf et l'indice mensuel de distorsion dépendent fortement du bassin versant pour des surfaces inférieures à quelques milliers de km². Pour de plus grands bassins versants, l'effet d'échelle spatiale tempère la VH, mais elle dépend encore du bassin versant considéré.

L'indice mensuel de distorsion est voisin de 2 en hautes eaux et de 0,5 en basses eaux sur le linéaire de la Loire, pour des surfaces supérieures à 30 000 km². Pour des surfaces inférieures à 4 000 km², il est très dépendant du bassin versant.

L'effet du régime, de la géologie, du climat ... n'est pas négligeable, même pour des surfaces de plusieurs dizaines de milliers de km². L'effet d'échelle spatiale ne peut pas être modélisé pour tous les bassins versants à partir de ces exemples.

A terme, il est intéressant de corrêler la richesse spécifique en espèces à l'échelle d'un grand bassin versant à la VH qui limite la diversité piscicole. Dans le cas du bassin versant du Rhône, la surface des bassins versants d'une surface comprise entre 1 000 et 2 000 km² représente 40% de la surface totale du bassin versant.

Enfin, si la VH est le seul facteur expliquant le nombre d'espèces piscicoles, ce nombre devrait être très dépendant du cours d'eau pour des surfaces inférieures à quelques milliers de kilomètres carrés. Pourtant, le nombre d'espèces augmente avec la surface (Changeux et Pont, 1994). La richesse piscicole ne dépend donc pas que de la seule VH. D'autres facteurs sont à considérer.

A présent, nous passons au chapitre 9 où une cohérence spatiale de la VH est recherchée sur le bassin versant de la Loire. La cohérence spatiale est recherchée sur de grandes régions hydrologiques, définies par ailleurs, essentiellement à l'aide du climat, du relief et de la géologie.
<figure><img src="image_153.png" /></figure>
# Chapitre 9 - Liaison entre les caractéristiques de la VHF et de la VHPF et le découpage en hydro-écorégions du bassin versant de la Loire

Dans le cadre d'une convention entre le Ministère de l'Environnement et différents organismes, le bassin versant de la Loire a fait l'objet d'un découpage en hydro-écorégions. L'objectif est d'intégrer à terme cette information dans les critères devant aboutir à la vocation future des rivières de ce bassin, ceci dans la logique des Schémas Directeurs d'Aménagement et de Gestion des Eaux (SDAGE).

La pertinence des hydro-écorégions pour exprimer le fonctionnement écologique des systèmes d'eaux courantes nécessite de vérifier leur homogénéité pour certains descripteurs hydrologiques. Parmi ceux-ci, il est souhaitable d'inclure les variables écohydrologiques développées au cours de ce travail. Selon le degré d'homogénéité de nos descripteurs dans ces hydro-écorégions, ils pourraient être retenus comme variables de régionalisation. La régionalisation de la VHF sur la Loire fait l'objet d'un rapport préliminaire (Ivol et all., 1995).

Le bassin versant de la Loire couvre 115 000 km². Il est situé entièrement en France. Le régime d'écoulement dominant est le régime pluvial, avec une influence océanique de plus en plus marquée de l'amont vers l'aval. L'influence nivale sur les débits moyens mensuels se limite à quelques bassins versants à l'amont de la Loire, comme la Loire à RIBUTORD (62 km²) ou l'Allier à LAVALETTE (394 km²).

Dans ce chapitre, des éléments de régionalisation de la VHF sont recherchés. Ce sont :

- la comparaison de la VHF entre hydro-écorégion, en hautes et basses eaux,

- la comparaison de l'indice mensuel de distorsion entre hydro-écorégion,

- la comparaison des débits médians entre hydro-écorégion. En effet, les débits médians représentent les débits fréquents.

Pour ces comparaisons, l'ANOVA est à nouveau utilisée, avec le test de Fischer.

Enfin, l'effet de la géologie et du débit spécifique sur la VHF est testé. La géologie et le débit spécifique cartographient bien. De plus, grâce au Système d'Information Géographique de la Loire, le gradex des pluies journalières, la pluie annuelle PA, l'altitude par maille et un indice de relief ont été calculés pour les bassins versants d'une surface inférieure à 3 000 km². Cela permettra de préciser la ou les variables qui influencent la VHF, avec des régressions linéaires multiples. Les données du SIG Loire avec une maille kilométrique ne sont disponibles que depuis quelques mois, ce qui n'a pas permis d'approfondir la régionalisation de la VHF ni d'en établir des cartes.
<figure><img src="image_154.png" /><figcaption>Figure 9.1.1 Carte des 4 grandes hydro-écorégions sur le bassin versant de la Loire et position des centres de gravité des bassins versants d'une surface inférieure à 3 000 km².</figcaption></figure>
## 9.1 Méthode de travail.

Le bassin versant de la Loire est divisé en 4 grandes hydro-écorégions. Ces hydro-écorégions ont été définies avec des variables rassemblées par les géographes de St Etienne et le laboratoire de "Biologie des écosystèmes aquatiques" du CEMAGREF de Lyon. Elles présentent une certaine homogénéité de relief, de géologie et de climat (Wasson et al., 1993).

### 9.1.1 Découpage du bassin versant de la Loire en 4 grandes hydro-écorégions.

Les 4 grandes hydro-écorégions sur le bassin versant de la Loire sont :

- le haut du bassin versant de la Loire, à l'amont du Bec d'Allier, plainnes d'effondrement exclues (Limagne, Plaine du Forez). Cette hydro-écorégion rassemble les massifs granitiques et volcaniques du Cantal, des Monts Dore, du Velay, les Monts du Forez et le Livradois Forez. Elle est appelée écorégion "granite et volcanique". Cette région a un relief marqué, elle a un climat de montagne.

- la partie du bassin versant de la Loire qui repose sur les sédiments. Il s'agit de la partie de la Loire à l'aval du Bec d'Allier, de la Sologne, du Cher, de l'Indre, du Loir, du Clain, de la partie aval de la Vienne et de la rive gauche de la Sarthe. Elle comprend également la Limagne et la plaine du Forez. Cette hydro-écorégion est appelée "sédimentaire". Cette région repose sur des sédiments, elle a un climat de plaine et des précipitations annuelles plus faibles que la précédente. Le relief est peu marqué.

- le Granite Limousin. Il s'agit de la Vienne à l'amont d'Ingrandes, de la Creuse, de la Gartempe et de la partie amont du Cher. Cette écorégion repose sur un socle granitique, elle a un climat de moyenne montagne et des contraintes de relief moyennes à assez fortes. Elle est appelée "limousin".

- le Granite Armoricain. Cette hydro-écorégion correspond au Layon, la Sèvre Nantaise, la petite Maine, la Mayenne et une partie de la rive droite de la Sarthe. Cette hydro-écorégion repose également sur un socle granitique, mais avec des pluies annuelles plus faibles que le granite limousin et des altitudes plus faibles. Bien que les altitudes soient modestes, le relief est plus marqué que celui de la région sédimentaire mais moins marqué que celui des régions granite et volcanique et limousin. Elle est notée "armoricain".

Les hydro-écorégions et les stations hydrométriques sont représentées sur la figure 9.1.1. Elles seront notées 1, 2, 3 et 4 respectivement sur les graphiques en boîte.

### 9.1.2 Choix des stations hydrométriques et du pas de temps des débits.

En tout, 123 bassins versants ont été retenus, d'une surface allant de 300 à 110 000 km², dont les écoulements sont de préférence non-influencés par des aménagements. Les bassins versants sont répartis sur tout le bassin de la Loire.

Ces données de débits ont été choisies au pas de temps journalier pour des raisons informatiques, compromis de finesse de pas de temps et de disponibilité des données. De plus, le débit moyen journalier rend bien compte de la dynamique des écoulements pour des bassins
versants d'une surface des quelques centaines de km². Ces bassins versants se répartissent comme suit, par hydro-écorégion et par surface :

<table><caption>Tableau 9.1.2 Répartition des bassins versants par hydro-écorégion et par surface.</caption><thead><tr><th>Surface km²</th><th>Granite et<br>volcanique (1)</th><th>Sédimentaire (2)</th><th>Limousin (3)</th><th>Armoricain (4)</th></tr></thead><tbody><tr><td>&lt; 1 000</td><td>22</td><td>23</td><td>12</td><td>23</td></tr><tr><td>1 000 à 3 000</td><td>0</td><td>9</td><td>5</td><td>4</td></tr><tr><td>3 à 10 000</td><td>3</td><td>3</td><td>3</td><td>2</td></tr><tr><td>10 à 20 000</td><td>1</td><td>4</td><td>1</td><td>0</td></tr></tbody></table>

La répartition des stations hydrométriques d'une surface inférieure à 20 000 km² est la suivante :

- 26 stations en hydro-écorégion granitique et volcanique,

- 39 stations en hydro-écorégion sédimentaire,

- 21 stations en hydro-écorégion limousin,

- 29 stations en hydro-écorégion armoricain,

Enfin, 8 stations hydrométriques ont une surface supérieure à 20 000 km², elles appartiennent souvent à plusieurs hydro-écorégions.

## 9.2 Comparaison de la VH entre hydro-écorégion.

La VH est mesurée avec l'indice A pour la VHPf et avec l'indice B pour la VHF.

### 9.2.1 Comparaison de la VHF et VHPf entre hydro-écorégion.

La VH entre hydro-écorégions est comparée selon deux périodes :

- la période des hautes eaux, qui va de janvier à avril. La VH est la VH moyenne de janvier, février, mars et avril.

- la période des basses eaux, qui va de juillet à octobre. La VH est la VH moyenne des mois de juillet, août, septembre et octobre.

La VH moyenne par période atténue l'effet d'un mois particulier sur la comparaison de la VH. Elle correspond à des saisons de VH homogène. Les différences entre hydro-écorégion en seront d'autant plus significatives.

La comparaison de la VHF et de la VHPf moyenne entre hydro-écorégion a été effectuée avec l'ANOVA. La VH moyenne de chaque hydro-écorégion a été comparée à celle des 3 autres hydro-écorégions pour savoir si des différences de VH existent ou non entre hydro-écorégion, au sens statistique du terme. La VH est mesurée avec les indices A et B et l'indice mensuel de distorsion. Les débits médians entre hydro-écorégions sont également comparés car ils sont faciles d'accès et représentatifs des débits fréquents.
### 9.2.1.1 Comparaison de la VH en hautes eaux entre hydro-écorégions.

La VHF et la VHPf sont assez homogènes entre les hydro-écorégions granitique et volcanique, limousin et armoricain.

L'hydro-écorégion sédimentaire présente une VH plus faible que les 3 hydro-écorégions précédentes. La probabilité que l'hydro-écorégion sédimentaire ait la même moyenne que les autres hydro-écorégions est inférieure à 5%. Au sens statistique du terme, l'hydro-écorégion sédimentaire se distingue des 3 hydro-écorégions par une faible VH en période de hautes eaux, à cause de la perméabilité des sols qui tempère les crues et par le faible relief.

<figure><img src="image_155.png" /><figcaption>Figure 9.2.1.1 VHPf (A) et VHPf (B) par hydro-écorégion sur le bassin versant de la Loire de janvier à avril.</figcaption></figure>

Les hydro-écorégions Limousin, Granite et volcanique et Armoricain sont sur des substrats géologiques plus imperméables, d'où un ruissellement plus important, propice à générer des crues.

L'influence cévenole est bien marquée (hydro-écorégion granitique et volcanique) sur deux bassins versants (la Loire à RIEUTORD, 62 km² et l'Aliller à LAVALETTE 394 km²) qui présentent une VH très forte par rapport aux autres bassins versants.

Le tableau qui suit regroupe les valeurs de P, issues de l'ANOVA, où est comparée la VH des hydro-écorégions:

<table><caption>Tableau 9.2.1.1 Valeurs de P des comparaisons de la VH entre hydro-écorégion.</caption><thead><tr><th>Comparaison des hydro-écorégions</th><th>Hautes eaux indice A</th><th>Hautes eaux indice B</th></tr></thead><tbody><tr><td>Volcan et sédimentaire</td><td>0,0001</td><td>0,0001</td></tr><tr><td>Volcan et limousin</td><td>0,407</td><td>0,956</td></tr><tr><td>Volcan et armoricain</td><td>0,202</td><td>0,383</td></tr><tr><td>Sédimentaire et limousin</td><td>0,0001</td><td>&lt;0,0001</td></tr><tr><td>Sédimentaire et armoricain</td><td>0,0001</td><td>0,0001</td></tr><tr><td>Limousin et armoricain</td><td>0,703</td><td>0,4396</td></tr></tbody></table>

En hautes eaux, deux groupes d'hydro-écorégions se distinguent :

- l'hydro-écorégion sédimentaire présente la plus faible VH.

- les 3 autres hydro-écorégions présentent une VHF et une VHPf voisines. En hautes eaux, ces hydro-écorégions (granite et volcanique, limousin et armoricain) présentent une VHF et une VHPf moyennes assez homogènes.
### 9.2.1.2 Comparaison de la VH en basses eaux entre hydro-écorégion.

Cette période s'étend de juillet à octobre. C'est la période des étages, plus ou moins prononcés selon les lieux et les années.

Cette fois, les hydro-écorégions granite et volcanique et limousin ont une VH semblable et plus élevée que celle des hydro-écorégions sédimentaire et armoricain. Cela s'explique par :

- la géologie pour l'hydro-écorégion sédimentaire.

- le granite armoricain reçoit moins de précipitations que les hydro-écorégions granite et volcanique et limousin alors que l'évaporation est plus forte en hydro-écorégion armoricain qu'en hydro-écorégion granite et volcanique et limousin, situées à des altitudes plus élevées.

<figure><img src="image_156.png" /><figcaption>Figure 9.2.1.2 1'Hpf et 1'Hpf par hydro-écorégion sur le bassin versant de la Loire de juillet à octobre.</figcaption></figure>

La forte VH de l'hydro-écorégion granite et volcanique est liée à l'influence cévenole et au mois d'octobre qui est considérée à tort, comme un mois de faible VH pour deux bassins versants (la Loire à RIEUTORD et L'Allier à LAVALETTE).

<table><caption>Tableau 9.2.1.2 Valeurs de P des comparaisons des VH entre hydro-écorégions.</caption><thead><tr><th>Comparaison des hydro-écorégions</th><th>Basses eaux, indice A</th><th>Basses eaux, indice B</th></tr></thead><tbody><tr><td>Volcan et sédimentaire</td><td>&lt; 0.0001</td><td>&lt; 0.0001</td></tr><tr><td>Volcan et limousin</td><td>0.0134</td><td>0.0813</td></tr><tr><td>Volcan et armoricain</td><td>0.0001</td><td>&lt; 0.0001</td></tr><tr><td>Sédimentaire et limousin</td><td>0.0174</td><td>0.0074</td></tr><tr><td>Sédimentaire et armoricain</td><td>0.754</td><td>0.806</td></tr><tr><td>Limousin et armoricain</td><td>0.055</td><td>0.0244</td></tr></tbody></table>

En basses eaux, trois groupes d'hydro-écorégions sont définis. En VH croissante, nous avons :

- les hydro-écorégions sédimentaire et armoricain ont une VH moyenne semblable et faible (P = 75% pour la VHPf et P = 80% pour la VHF). L'hypothèse d'une même VH est retenue.

- l'hydro-écorégion limousin qui a une VH intermédiaire.

- l'hydro-écorégion granite et volcanique qui présente la plus forte VH moyenne, en partie à cause de l'influence cévenole.
### 9.2.1.3 Conclusion de la comparaison de la VH par hydro-écorégion.

Divers groupes d'hydro-écorégions sont définis selon les saisons (hautes ou basses eaux).

Les hydro-écorégions granite et volcanique, limousin et armoricain présentent une VH assez homogène en hautes eaux. En basses eaux, l'hydro-écorégion armoricain a une faible VH, comparable à celle de l'hydro-écorégion sédimentaire.

L'hydro-écorégion armoricain présente une VH forte en hautes eaux, comparable aux hydro-écorégions granite et volcanique et limousin et une très faible VH en basses eaux (juillet à octobre). La VH évalue de façon importante sur cette hydro-écorégion au cours de l'année.

L'hydro-écorégion sédimentaire présente une faible VH tout au long de l'année, à l'opposé des autres hydro-écorégions. Enfin, l'influence cévenole est présente sur le bassin versant de la Loire. Elle ne concerne que deux bassins versants, situés en tête du bassin versant de la Loire.

### 9.2.2 Comparaison de l'indice mensuel de distorsion entre hydro-écorégion.

Cet indice vise à décrire l'évolution des débits médians au cours de l'année. C'est le rapport du débit médian mensuel inter-annuel et du débit médian annuel inter-annuel.

### 9.2.2.1 Evolution saisonnière de l'indice mensuel de distorsion selon l'hydro-écorégion.

L'évolution saisonnière de l'indice mensuel de distorsion est un aperçu des extrêmes pris par cet indice au cours de l'année et de leur localisation dans le temps.

<figure><img src="image_157.png" /></figure>
<figure><img src="image_158.png" /><figcaption>Figure 9.2.2.1 Indice mensuel de distorsion par hydro-écorégion et par saisons mensuelles sur le bassin versant de la Loire.</figcaption></figure>

Pour toutes les hydro-écorégions, l'indice mensuel de distorsion passe par son maximum en février, ce qui est logique pour un régime pluvial en climat tempéré. C'est en août et septembre qu'il passe par son minimum à cause de la sécheresse estivale qui limite les écoulements.

L'évolution saisonnière de l'indice mensuel de distorsion est importante sur l'hydro-écorégion armoricain. Les débits fréquents de janvier à mars sont élevés par rapport à la médiane annuelle des débits. En février, la médiane de cet indice est de 4,2 alors qu'elle n'est que de 2 à 2,3 pour les autres hydro-écorégions. L'été se caractérise par des débits médians très faibles, à cause des pluies qui sont assez faibles et de l'évaporation qui est assez élevée.

Les trois autres hydro-écorégions ont un indice mensuel de distorsion assez homogène. Les débits médians des hautes eaux s'écartent moins du débit médian inter-annuel que sur l'hydro-écorégion armoricain.

En basses eaux, ce rapport est plus fort sur les hydro-écorégions granite et volcanique, sédimentaire et limousin que sur l'hydro-écorégion armoricain, ce qui traduit des étages moins intenses.

### 9.2.2.2 Comparaison de l'indice mensuel de distorsion entre hydro-écorégion.

La comparaison de l'indice mensuel de distorsion sera réalisée pour les mois de janvier à avril pour les hautes eaux et de juillet à octobre pour les basses eaux.

L'indice mensuel de distorsion moyen par hydro-écorégion sera comparé à l'indice mensuel moyen des trois autres hydro-écorégions.

#### *eaux*

Comparaison de l'indice mensuel de distorsion entre hydro-écorégion en hautes eaux.

C'est l'hydro-écorégion armoricain qui présente l'indice mensuel de distorsion le plus fort de janvier à avril. Les trois autres hydro-écorégions présentent un indice voisin pour cette saison de l'année.
<figure><img src="image_159.png" /><figcaption>Figure 9.2.2.3.1 Indice mensuel de distorsion par hydro-écorégion de janvier à avril</figcaption></figure>

Par contre, l'hydro-écorégion armoricain présente une forte dispersion de cet indice par rapport aux autres hydro-écorégions.

<table><caption>Tableau 9.2.2.3.1 L' valeurs de P entre hydro-écorégion pour l'indice mensuel de distorsion.</caption><thead><tr><td>Hydro-écorégions</td><td>P en hautes eaux</td></tr></thead><tbody><tr><td>Volcanique et sédimentaire.</td><td>0,157</td></tr><tr><td>Volcanique et limousin.</td><td>0,509</td></tr><tr><td>Volcanique et armoricain.</td><td>&lt; 0,0001</td></tr><tr><td>Sédimentaire et limousin.</td><td>0,5652</td></tr><tr><td>Sédimentaire et armoricain.</td><td>&lt; 0,0001</td></tr><tr><td>Limousin et armoricain.</td><td>&lt; 0,0001</td></tr></tbody></table>

L'hydro-écorégion armoricain se distingue des autres hydro-écorégions par un fort indice mensuel de distorsion.

### Comparaison de l'indice mensuel de distorsion entre hydro-écorégion en basses eaux.

Cette période s'étend de juillet à octobre. En basses eaux, c'est l'hydro-écorégion sédimentaire qui présente l'indice mensuel de distorsion le plus élevé à cause du soutien d'étage d'aux aquifères. Les trois autres hydro-écorégions présentent un indice mensuel de distorsion assez homogène.

<figure><img src="image_160.png" /><figcaption>Figure 9.2.2.3.2 Indice mensuel de distorsion par hydro-écorégion de janvier à avril.</figcaption></figure>
Les valeurs de P confirment ce qui est pressenti en figure précédente.

<table><caption>Tableau 9.2.2.2 Valeurs de P pour la comparaison de l'indice mensuel de distorsion entre hydroécorégion.</caption><thead><tr><td>Hydro-écorégions</td><td>P en basses eaux</td></tr></thead><tbody><tr><td>Volcanique et sédimentaire.</td><td>0,071</td></tr><tr><td>Volcanique et limousin.</td><td>0,96</td></tr><tr><td>Volcanique et armoricain.</td><td>0,32</td></tr><tr><td>Sédimentaire et limousin.</td><td>0,086</td></tr><tr><td>Sédimentaire et armoricain.</td><td>0,0473</td></tr><tr><td>Limousin et armoricain.</td><td>0,329</td></tr></tbody></table>

Deux groupes d'hydro-écorégions peuvent être constitués:

- l'hydro-écorégion sédimentaire présente un fort indice mensuel de distorsion en basses eaux.

- les trois autres hydro-écorégions présentent un indice mensuel de distorsion comparable.

L'hydro-écorégion sédimentaire présente une faible évolution de l'indice mensuel de distorsion au cours de l'année alors que l'hydro-écorégion armoricain a une forte évolution de cet indice. Les hydro-écorégion limousin et granite et volcanique sont dans une situation intermédiaire.

### 9.2.3 Comparaison des débits médians mensuels entre hydro-écorégion.

Le débit médian mensuel représente les débits fréquents car la dispersion des débits autour du débit médian est faible (paragraphe 2.1.2).

### 9.2.3.1 Description sommaire des débits médians saisonniers par hydro-écorégion.

L'avantage de travailler avec les débits médians par rapport à l'indice mensuel de distorsion est de ne pas travailler avec un rapport qui dépend du débit médian inter-annuel. Les débits médians ont été calculés en débits spécifiques pour être comparables d'un bassin versant à l'autre (l/s/km²).

<figure><img src="image_161.png" /></figure>
<figure><img src="image_162.png" /><figcaption>Figure 9.2.3.1 Débits médians mensuels par hydro-écorégion sur le bassin versant de la Loire.</figcaption></figure>

Les débits médians mensuels les plus élevés se produisent en février pour les 4 hydro-écorégions, ce qui n'est pas étonnant pour des régimes essentiellement alimentés par les pluies. C'est en juillet et août que les débits médians mensuels sont les plus faibles.

Dans l'hydro-écorégion granite et volcanique, les médianes d'août se maintiennent aux alentours de 2 l/s/km² et remontent dès le mois de septembre. Dans l'hydro-écorégion armoricain, les débits médians mensuels de juillet et août sont très faibles, inférieurs à 1 l/s/km². Les débits médians ne remontent sensiblement qu'en novembre. Ces faibles débits médians sont liés aux faibles étages de l'hydro-écorégion 4. Ils sont marqués et prolongés, à la différence de ceux des autres hydro-écorégions.

### 9.2.3.2 Comparaison des débits médians en hautes eaux entre hydro-écorégion.

Cette période s'étend de janvier à avril.

<figure><img src="image_163.png" /><figcaption>Figure 9.2.3.2 Débits médians par hydro-écorégion de janvier à avril sur le bassin versant de la Loire.</figcaption></figure>

Les débits médians sont élevés de janvier à avril sur l'hydro-écorégion granite et volcanique mais ils sont très liés au bassin versant. La médiane des débits médians en hautes eaux est de 15 l/s/km² pour cette hydro-écorégion.

Pour l'hydro-écorégion limousin, la médiane des débits médians est de 14 l/s/km², elle est assez élevée par rapport aux hydro-écorégions sédimentaire et armoricain.
Les hydro-écorégions sédimentaire et armoricain présentent une médiane des débits médians en hautes eaux voisines. de 7 à 8 l/s/km². Ce sont les faibles précipitations qui expliquent ces faibles débits médians pour l'hydro-écorégion armoricain et la recharge des aquifères sur l'hydro-écorégion sédimentaire.

<table><caption>Tableau 9.2.3.2 L'aleurs de P des comparaisons du débit médian en hautes eaux et du débit médian inter-annuel par hydro-écorégion.</caption><thead><tr><td>Hydro-écorégions</td><td>P en hautes eaux</td><td>P des Médianes annuelles</td></tr></thead><tbody><tr><td>Volcan et sédimentaire</td><td>&lt; 0.0001</td><td>0.0001</td></tr><tr><td>Volcanique et limousin</td><td>0.1463</td><td>0.0133</td></tr><tr><td>Volcan et armoricain</td><td>&lt; 0.0001</td><td>0.0001</td></tr><tr><td>Sédimentaire et limousin</td><td>&lt; 0.0001</td><td>0.0001</td></tr><tr><td>Sédimentaire et armoricain</td><td>0.519</td><td>0.078</td></tr><tr><td>Limousin et armoricain</td><td>&lt; 0.0001</td><td>0.0001</td></tr></tbody></table>

Deux groupes d'hydro-écorégions se forment :

- les hydro-écorégions granite et volcanique et limousin présentent les débits médians les plus forts, 15 l/s/km², avec P = 0.15.

- les hydro-écorégions sédimentaire et armoricain. Elles ont des débits médians voisins de 7 l/s/km², avec P = 0.52.

En hautes eaux, les hydro-écorégions sédimentaire et armoricain sont statistiquement différentes des hydro-écorégions granite et volcanique et limousin (P < 0.0001).

### 9.2.3.3 Comparaison des débits médians entre hydro-écorégions en basses eaux.

De juillet à septembre, les débits médians sont faibles, 2 à 3 l/s/km², sur les hydro-écorégions granite et volcanique, sédimentaire et limousin.

L'hydro-écorégion armoricain se distingue des autres hydro-écorégions par des débits médians très faibles, inférieurs à 1 l/s/km². Les étages sont donc prononcés sur l'hydro-écorégion armoricain et ils se prolongent jusqu'en octobre inclus, à la différence des autres hydro-écorégions.

<figure><img src="image_164.png" /><figcaption>Figure 9.2.3.3 Débits médians en l/s/km² par hydro-écorégion de juillet à octobre sur le bassin versant de la Loire.</figcaption></figure>
Les valeurs de P proposées par l'ANOVA sont indiquées dans le tableau ci-dessous.

<table><caption>Tableau 9.2.3.3 L'effet de n des comparaisons du débit médian en basses eaux et du débit médian inter-annuel entre hydro-écorégion</caption><thead><tr><td>Hydro-écorégions</td><td>P en basses eaux</td><td>P de la médiane annuelle</td></tr></thead><tbody><tr><td>Volcan et sédimentaire</td><td>&lt; 0.0001</td><td>0.0001</td></tr><tr><td>Volcanique et limousin</td><td>0.0293</td><td>0.0133</td></tr><tr><td>Volcan et armoricain</td><td>0.0001</td><td>0.0001</td></tr><tr><td>Sédimentaire et limousin</td><td>0.17</td><td>0.0001</td></tr><tr><td>Sédimentaire et armoricain</td><td>0.006</td><td>0.078</td></tr><tr><td>Limousin et armoricain</td><td>0.0001</td><td>0.0001</td></tr></tbody></table>

En basses eaux, trois groupes d'hydro-écorégions se distinguent :

- l'hydro-écorégion granite et volcanique présente le débit médian le plus élevé (3,5 l/s/km²).

- les hydro-écorégions sédimentaire et limousin présentent un débit médian voisin (2 l/s/km²) mais ce groupe n'est pas très homogène car P = 0,17.

l'hydro-écorégion armoricain présente un faible débit médian (< 1 l/s/km²) est statistiquement différent des autres hydro-écorégions. En effet, cette hydro-écorégion est située sur un substrat peu favorable aux aquifères en région de plaine où les précipitations sont faibles et l'évaporation est forte.

Les débits médians en basses eaux sont très faibles sur l'hydro-écorégion armoricain, les étages sont marqués. Cette information est masquée par l'indice mensuel de distorsion qui est calculé avec la médiane annuelle qui est également plus faible sur l'hydro-écorégion armoricain que sur les autres hydro-écorégions.

## 9.3 Recherche de l'effet de différentes caractéristiques des bassins versants sur la VH.

A l'aide du Système d'Information Géographique Loire, diverses caractéristiques des bassins versants ont été récupérées. Le SIG Loire a des mailles carrées de 1 km de coté. Par contre, seuls les bassins versants d'une surface inférieure à 3 000 km² ont été digitalisés. En effet, c'est la surface à partir de laquelle l'effet d'échelle spatiale commence à dominer les caractéristiques des bassins versants. Le gradex des pluies journalières n'est pas calculable sur grands bassins versants à cause de l'effet d'échelle spatiale, avec les données disponibles. De plus grands bassins versants appartiennent souvent à plusieurs hydro-écorégions.

Les informations qui ont été recueillies pour les bassins d'une surface inférieure à 3 000 km² sont les suivantes (Breil et Malafosse, 1996):

Les facteurs disponibles sont au nombre de 12 et se répartissent de la façon suivante :

- les facteurs topographiques, comme la pente, le relief (écart-type des altitudes moyennes par maille kilométrique pour chaque bassin), les altitudes extrêmes de chaque bassin versant, et l'altitude moyenne.

- les facteurs climatiques, comme la pluie moyenne inter-annuelle, le gradex des pluies journalières moyen et maximal pour chaque bassin versant. Les données climatiques sont disponibles selon des mailles kilométriques.

- la surface topographique des bassins versants.
- des facteurs de ruissellement, comme la géologie, la présence ou non d'aquifères et les débits spécifiques inter-annuels d'été et d'hiver.

En premier lieu, des relations entre la VH et les premiers facteurs disponibles supposés explicatifs sont recherchées. Ces facteurs sont la géologie, le débit spécifique et la surface. Depuis, les autres facteurs sont disponibles et font l'objet de régressions linéaires multiples, avec les premiers facteurs explicatifs au paragraphe 9.3.5.

### 9.3.1 Effet de la géologie sur la VHF et sur la VHPf en hautes et basses eaux.

La géologie est celle publiée par le BRGM en 1980. Elle sera notée avec un indice qui varie de 0 (substrat imperméable, comme le granite) à 100 (substrat perméable, comme le sédimentaire). Lorsque les substrats imperméables et perméables représentent une part plus ou moins importante du bassin versant, l'indice est compris entre 0 et 100. Ainsi, la géologie d'un bassin versant situé à 40% sur une zone granitique ou schisteuse mais à 60% sur une zone sédimentaire sera affecté d'un indice 60. Cet indice ne distingue pas le sable de l'argile, bien qu'ayant des comportements hydrologiques différents. C'est un inconvénient important.

La recherche de l'effet de la géologie sur la VH se fera par catégorie de bassins versants, qui sont :

- tous les bassins versants,

- les bassins versants d'une surface inférieure à 1 000 km², pour réduire l'effet d'échelle spatiale,

- les bassins versants d'une surface inférieure à 1 000 km² sans le cévenol pour la VHPf, pour s'affranchir de la forte VHPf observée sur deux bassins versants.

### 9.3.1.1 Effet de la géologie sur la VH en hautes eaux.

L'effet de la géologie sur la VH n'est pas net en hautes eaux. Pour une géologie donnée, la VH est très variable.

<figure><img src="image_165.png" /></figure>

<figure><img src="image_166.png" /><figcaption>Figure 9.3.1.1 Effet de la géologie sur la VHF et sur la VHPf en hautes eaux.</figcaption></figure>

Les corrélations qui lient la VHF ou la VHPf avec la géologie sont les suivantes :

Indice A ou B = C * géologie + D avec le coefficient de détermination R² et l'écart-type σ des résidus selon l'indice A ou B.
<table><caption>Tableau 9.3.1.1 Effet de la géologie sur la VHF et sur la VHPf par catégorie de bassins versants en hautes eaux.</caption><thead><tr><th>Indice A</th><th>Indice C</th><th>Indice D</th><th>R<sup>2</sup></th><th>σ résidus</th></tr></thead><tbody><tr><td>Tous B.V.</td><td>-0.164</td><td>26.9</td><td>0.14</td><td>17.6</td></tr><tr><td>&lt; 1 000 km<sup>2</sup></td><td>-0.144</td><td>29.9</td><td>0.09</td><td>20.4</td></tr><tr><td>&lt; 1 000 km<sup>2</sup> sans cévenol</td><td>-0.107</td><td>25.4</td><td>0.19</td><td>9.73</td></tr><tr><td>Indice B</td><td>Indice C</td><td>Indice D</td><td>R<sup>2</sup></td><td>σ résidus</td></tr><tr><td>Tous B.V.</td><td>-0.079</td><td>13.9</td><td>0.14</td><td>8.40</td></tr><tr><td>&lt; 1 000 km<sup>2</sup></td><td>-0.053</td><td>14.7</td><td>0.06</td><td>9.4</td></tr></tbody></table>

Les corrélations entre la géologie et la VH sont inutilisables. Les coefficients de détermination sont très faibles. La géologie ne suffit pas à expliquer la VH en hautes eaux.

### 9.3.1.2 Effet de la géologie sur la VH en basses eaux.

L'effet de la géologie sur la VH n'est pas net en basses eaux. Pour une géologie donnée, la VH est très variable.

<figure><img src="image_167.png" /></figure>

<figure><img src="image_168.png" /><figcaption>Figure 9.3.1.2 Effet de la géologie sur la VHF et sur la VHPf en basses eaux.</figcaption></figure>

Les corrélations recherchées entre la géologie et la VH sont du même modèle qu'en hautes eaux.

<table><caption>Tableau 9.3.1.2 Effet de la géologie sur la VHF et sur la VHPf par catégorie de bassins versants en basses eaux.</caption><thead><tr><th>Indice A</th><th>Indice C</th><th>Indice D</th><th>R<sup>2</sup></th><th>σ résidus</th></tr></thead><tbody><tr><td>Tous B.V.</td><td>-0.065</td><td>8.86</td><td>0.06</td><td>11.1</td></tr><tr><td>S &lt; 1 000 km<sup>2</sup></td><td>-0.053</td><td>9.70</td><td>0.03</td><td>13.4</td></tr><tr><td>S &lt; 1 000 km<sup>2</sup> sans cévenol</td><td>-0.051</td><td>8.33</td><td>0.12</td><td>6.19</td></tr><tr><td>Indice B</td><td>Indice C</td><td>Indice D</td><td>R<sup>2</sup></td><td>σ résidus</td></tr><tr><td>Tous B.V.</td><td>-0.017</td><td>2.21</td><td>0.07</td><td>2.74</td></tr><tr><td>S &lt; 1 000 km<sup>2</sup></td><td>-0.014</td><td>2.37</td><td>0.04</td><td>3.23</td></tr></tbody></table>

Les corrélations entre la VH et la géologie en basses eaux sont également inutilisables.

La géologie ne suffit pas à expliquer la VH. La VH dépend également d'autres facteurs, comme le relief ou le climat.
### 9.3.2 Corrélation entre le débit spécifique et la VH en hautes eaux.

Le débit spécifique est une donnée facile d'accès qui se cartographie plus ou moins bien. Les débits spécifiques et la VH sont des moyennes sur les mois de janvier à avril.

<figure><img src="image_169.png" /><figcaption>Figure 9.3.1 Comparaison entre le débit spécifique et la VH.</figcaption></figure>

Les corrélations entre les indices A et B et le débit spécifique sont les suivantes :

Pour les 123 stations :

Indice A = 1,47±0,12* (débit spécifique) - 2,97±2,11
avec R² = 0,55 et l'écart-type des résidus selon A de 10,2.

Indice B = 0,692±0,073*(débit spécifique) + 0,613±1,28
avec R² = 0,43 et l'écart-type des résidus selon B de 6,35.

Pour les 121 stations sans influence cévenole et pour l'indice A :

Indice A = 0,975±0,12* (débit) + 3,84±1,94
avec R² = 0,37 et l'écart-type des résidus selon y de 8,54.

Le débit spécifique explique en partie la VH. Cependant, la VH ne peut pas être déduite à partir du débit spécifique.

### 9.3.3 Corrélation entre la VH, la géologie, le débit spécifique et la surface.

La corrélation entre la VH, la géologie, le débit spécifique (débit) et la surface (surf) est appréciée avec une corrélation multiple pour la VHFp et la VHF, en hautes eaux. Une telle corrélation permettrait de déduire la VH à partir de ces trois informations. Elles sont de la forme :

$$Indice A = 11,34\pm2,70 - 0,059\pm0,02 (\text{géologie}) + 0,705\pm0,134 (\text{débit}) - 0,0027\pm0,0006 (\text{surf}).$$

$$avec R^2 = 0,48.$$
Indice B = 3,49±1,77 - 0,026±0,015 (géologie) + 0,595±0,082 (débit) - 0,0018±0,0005 (surf). avec R² = 0,49.

Les corrélations multiples ne sont pas très bonnes, les coefficients de détermination sont voisins de 0,50. Les coefficients de détermination sont voisins de ceux obtenus avec les débits spécifiques. La connaissance de la géologie et de la surface n'améliore pas les modèles liant ces caractéristiques et la VH.

### 9.3.4 Recherche de l'effet de la géologie sur l'indice mensuel de distorsion.

La géologie des bassins versants a été appréciée de la même façon pour l'indice mensuel de distorsion et les indices A et B. Pour réduire de l'effet d'échelle spatiale, nous considérons :

- tous les bassins versants, quelle que soit leur surface,

- les bassins versants d'une surface inférieure à 1 000 km².

### 9.3.4.1 Effet de la géologie sur l'indice mensuel de distorsion en hautes eaux (Janvier à avril).

L'effet de la géologie sur l'indice mensuel de distorsion en hautes eaux n'est pas net.

<figure><img src="image_170.png" /><figcaption>Figure 9.3.3.1 Effet de la géologie sur l'indice mensuel de distorsion en hautes eaux.</figcaption></figure>

La corrélation entre l'indice mensuel de distorsion et la géologie est la suivante :

$$ \text{Indice mensuel} = -0,0036*(\text{géologie}) + 2,44 \quad \text{avec } R^2 = 0,015 \text{ et l'écart-type des résidus selon y de 1,23.} $$

Pour les 80 bassins versants d'une surface inférieure à 1 000 km², la corrélation devient :

$$ \text{Indice mensuel} = -0,0017*(\text{géologie}) + 2,49 \quad \text{avec } R^2 < 0,01 \text{ et l'écart-type des résidus selon y de 1,42.} $$

La corrélation proposée entre la géologie et l'indice mensuel de distorsion en hautes eaux est inexploitable. La géologie à elle seule ne suffit pas à expliquer les différences observées entre bassins versants.
### 9.3.4.2 Effet de la géologie sur l'indice mensuel de distorsion en basses eaux (juillet à octobre).

La figure suivante représente le lien entre la géologie et l'indice mensuel de distorsion en basses eaux.

<figure><img src="image_171.png" /><figcaption>Figure 9.3.3.2 Effet de la géologie sur l'indice mensuel de distorsion en basses eaux.</figcaption></figure>

La corrélation entre l'indice mensuel de distorsion et la géologie est la suivante :

$$ \text{Indice mensuel} = 0.0017*(\text{géologie}) + 0.357 $$ 
 avec $R^2 = 0,028$ et l'écart-type des résidus selon y de 0,44.

Pour les 80 bassins versants d'une surface inférieure à 1 000 km², la corrélation devient :

$$ \text{Indice mensuel} = 0.0015*(\text{géologie}) + 0.371 $$ 
 avec $R^2 = 0,013$ et l'écart-type des résidus selon y de 0,534.

L'indice mensuel de distorsion et la géologie ne sont pas corrélatés, tant en hautes qu'en basses eaux. Pour une géologie donnée, il dépend trop du bassin versant considéré.

### 9.3.5 Recherche de facteurs explicatifs de la VH.

La recherche des facteurs explicatifs de la VH est réalisée par hydro-écorégion. La période des hautes eaux (janvier à avril) est distinguée de la période des basses eaux (juillet à octobre). Les facteurs explicatifs sont recherchés à partir des régressions linéaires multiples pas à pas entre la VH et les caractéristiques des bassins versants. Ces régressions permettent de ne conserver que les variables qui contribuent, de manière indépendante, à expliquer une partie de la variance obervée de l'échantillon des coefficients A et B. Les facteurs explicatifs sont classés par catégorie (physiques, climatiques, géologique et d'écoulement).

Les facteurs les plus significatifs sont classés dans l'ordre d'importance. 1+ signifie que la corrélation est fortement positive alors que 1- signifie que la corrélation est fortement négative. Un 2+ indique que la corrélation est positive, mais moins que le 1+ (Breil et Malafosse, 1996).

### 9.3.5.1 Recherche de facteurs explicatifs de la VH en hautes eaux.

En hautes eaux, les variables significatives sont les indiquées dans le tableau 9.3.5.1 par des croix.
<table><caption>Tableau 9.3.5.1 L'variables influant la VH selon les hydro-écorégions en hautes eaux.</caption><thead><tr><th rowspan="2">Ecorégions</th><th colspan="2">Granite et volcanique</th><th colspan="2">Sédimentaire</th><th colspan="2">Limousin</th><th colspan="2">Granite armoricain</th></tr><tr><th>Indice A</th><th>Indice B</th><th>Indice A</th><th>Indice B</th><th>Indice A</th><th>Indice B</th><th>Indice A</th><th>Indice B</th></tr></thead><tbody><tr><td>Variables</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Alti moyenne</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Relief</td><td>3-</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Pente moyenne</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>3-</td><td></td></tr><tr><td>Altitudes extrêmes</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>2+</td><td></td></tr><tr><td>PA moyenne</td><td></td><td>3+</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Gradex PJ</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Gradex maximal P</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>3+</td><td></td><td>1+</td></tr><tr><td>Surface</td><td></td><td></td><td>1-</td><td>3-</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Nappe</td><td>2+</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>4-</td><td></td></tr><tr><td>Géologie</td><td></td><td>2+</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Q spécifique Hiver</td><td>1+</td><td></td><td>2+</td><td></td><td>2+</td><td>1+</td><td></td><td></td></tr><tr><td>Q spécifique Eté</td><td></td><td></td><td>1-</td><td>1-</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>R²</td><td>0,70</td><td>0,77</td><td>0,51</td><td>0,80</td><td>0,92</td><td>0,89</td><td>0,58</td><td>0,54</td></tr><tr><td>Nombre de stations</td><td>20</td><td>20</td><td>27</td><td>27</td><td>13</td><td>13</td><td>14</td><td>14</td></tr></tbody></table>

Les coefficients de détermination sont plus ou moins élevés selon les hydro-écorégions. La VH dépend de nombreux facteurs. Les facteurs qui influencent la VH dépendent beaucoup de l'hydro-écorégion considérée. C'est pour l'hydro-écorégion granite armoricain que la connaissance des facteurs explicatifs renseigne le mieux sur la VH.

Ce sont les variables d'écoulement comme le débit spécifique qui ressortent le plus souvent et qui expliquent la plus grande part de la variance des échantillons. Le débit spécifique d'hiver apparaît souvent comme facteur explicatif prépondérant. Il apparaît dans 5 cas sur 8 alors que le débit spécifique d'été apparaît comme facteur explicatif en région sédimentaire, en liaison avec la capacité de stockage en eau des aquifères.

### 9.3.5.2 Recherche de facteurs explicatifs de la VH en basses eaux.

La même opération est répétée pour les mois de juillet à octobre. Le débit spécifique est le débit spécifique moyen des mois de juillet à octobre.

En basses eaux, la VH est assez fortement corrélée aux facteurs supposés comme explicatifs, sauf dans l'hydro-écorégion granite et volcanique. Le débit spécifique d'hiver apparaît comme facteur prépondérant dans 4 cas sur 8. Le débit spécifique de la période juillet à octobre n'est pas souvent corrélat à la VH qu'une seule fois sur 8. Les facteurs explicatifs changent considérablement d'une hydro-écorégion à l'autre. De plus, les corrélations sont mauvaises pour l'hydro-écorégion "granite et volcanique".
<table><caption>Tableau 9.3.5.2. Variables influant la 1 H selon les hydro-écorégions en basses eaux.</caption><thead><tr><th rowspan="2">Ecorégions</th><th colspan="2">Granite et<br>volcanique</th><th colspan="2">Sédimentaire</th><th colspan="2">Limousin</th><th colspan="2">Granite armoricain</th></tr><tr><th>Indice A</th><th>Indice B</th><th>Indice A</th><th>Indice B</th><th>Indice A</th><th>Indice B</th><th>Indice A</th><th>Indice B</th></tr></thead><tbody><tr><td>Variables</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Alti moyenne</td><td></td><td></td><td>2+</td><td></td><td></td><td></td><td>2+</td><td>1+</td></tr><tr><td>Relief</td><td></td><td></td><td>3-</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Pente moyenne</td><td></td><td></td><td>4+</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Altitudes extrêmes</td><td></td><td></td><td>3+</td><td>2-</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>PA moyenne</td><td></td><td>1+</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Gradex Pj</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Gradex maximal P</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Surface</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>2-</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Géologie</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Nappe</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>1-</td><td></td></tr><tr><td>Q spécifique Hiver</td><td>1+</td><td></td><td>1+</td><td></td><td>1+</td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Q spécifique Etre</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>1+</td><td></td><td></td></tr><tr><td>R²</td><td>0,33</td><td>0,29</td><td>0,61</td><td>0,70</td><td>0,83</td><td>0,80</td><td>0,87</td><td>0,73</td></tr><tr><td>Nombre de stations</td><td>20</td><td>20</td><td>27</td><td>27</td><td>13</td><td>13</td><td>14</td><td>14</td></tr></tbody></table>

Dans tous les cas, le gradex des pluies journalière n'apparaît pas, probablement à cause du gradex maximal observé pour chaque bassin versant. En effet, ces deux gradex sont fortement corrélatés (R² = 0,66).

Comme pour les hautes caux, ce sont les variables liées aux écoulements qui expliquent au mieux la VHf. En effet, le débit spécifique apparaît souvent comme le facteur explicatif le plus corrélat à la VHf.

Cependant, les coefficients de détermination sont faibles en hydro-écorégion granite et volcanique. Il n'est pas possible de régionaliser la VHf sur cette hydro-écorégion, l'imprécision du modèle est trop grande pour qu'il soit opérationnel.
## 9.4 Conclusion sur les liaisons entre les caractéristiques de la VH et le découpage en hydro-écorégions sur le bassin versant de la Loire.

Les hydro-écorégions granite et volcanique et limousin présentent une VHf une distorsion mensuelle des débits et des débits médians mensuels semblables.

Par contre, l'hydro-écorégion sédimentaire se distingue par :

- une faible VHf en hautes eaux par rapport aux autres hydro-écorégions,

- des étages moins marqués et des débits médians de juillet à octobre plus forts que ceux de l'hydro-écorégion armoricain. Les débits médians de juillet à octobre sont assez proches de ceux qui sont observés sur les hydro-écorégions granite et volcanique et limousin, malgré des précipitations annuelles plus faibles. C'est le soutien des étages par les aquifères qui explique cette différence.

L'hydro-écorégion armoricain se distingue des autres hydro-écorégions par :

- une VHf voisine des hydro-écorégions granite et volcanique et limousin,

- des étages plus prononcés et plus longs que ceux des autres hydro-écorégions. En effet, le soutien des étages est faible car les aquifères sont peu nombreux et les pluies annuelles sont plus faibles que celles observées sur les hydro-écorégions granite et volcanique et limousin.

Au point de vue contrainte hydrologique croissante, une première classification des hydro-écorégions peut être proposée :

- l'hydro-écorégion sédimentaire est celle où la VHf est la plus faible, tant en crue qu'en débits médians au cours du cycle hydrologique. L'évolution saisonnière de la VHf, de la VHPf, des débits médians et de l'indice mensuel de distorsion est assez faible. La VHf est donc prévisible par constance au cours des saisons.

- les hydro-écorégion granite et volcanique et limousin présentent une VHf plus forte que l'hydro-écorégion sédimentaire en crue et des débits médians qui évoluent davantage au cours de l'année.

- l'hydro-écorégion armoricain présente une forte VHf en période des hautes eaux mais une tendance saisonnière marquée des débits médians, de la VHf et de la VHPf. Les écoulements subis par les écosystèmes changent beaucoup au cours du cycle hydrologique. La VHf de cette hydro-écorégion est donc prévisible par contingence.

Enfin, la VHf est plus ou moins corrélée aux variables d'écoulement, notamment au débit spécifique mais peu à la géologie ni à la surface. L'indice géologique utilisé dans ces recherches ne distingue pas les sables des argiles, c'est un inconvénient. D'autres facteurs intérieurement dans la VHf.

Le débit spécifique est une donnée facile d'accès, et plus ou moins bien cartographiable. Il dépend en grande partie des précipitations annuelles mais aussi de la géologie. Dans le cas du bassin versant de la Loire, les débits spécifiques annuels sont très faibles (1 l/s/km²) dans la Beauce, bien que les précipitations annuelles soient de 5 à 600 mm.
Enfin, la VH se régionalise plus ou moins bien selon le niveau de variance expliquée par les modèles. Au seuil de 50%, la VH se régionalise dans pratiquement tous les cas alors que les possibilités de régionalisation sont plus limitées si le seuil est choisi à 75%. Les possibilités de régionalisation dépendent donc du niveau de précision demandé.

En effet, la VH dépend de bien de facteurs non cartographiables, comme la forme des bassins versants. De plus, l'indice géologique utilisé dans ces recherches ne rend pas correctement compte de la perméabilité des sols car il ne distingue pas les argiles des sables par exemple.

D'autres facteurs pourraient être pris en compte, comme la surface boisée, les surfaces agricoles ou les terres labourables. Ces facteurs étaient disponibles, mais avec des mailles de 10*10 km soit 100 km², ce qui est trop grand pour être opérationnel sur des bassins versants d'une surface voisine de quelques centaines de km². En conséquence, ces facteurs n'ont pas été utilisés.
## Conclusion de la partie III.

La partie III a été consacrée à la régionalisation de la VH, qui passe par la recherche de l'effet d'échelle spatiale. Cet effet est important pour des bassins versants d'une taille supérieure à 2 000 ou 3 000 km². Pour des surfaces inférieures, les caractéristiques de bassin comme la géologie, le relief ou la forme du bassin dominent l'effet d'échelle spatiale. Cependant, pour des bassins versants comme le Rhône ou la Loire, la VH n'est pas la même, à surface comparable. En effet, les caractéristiques de chaque bassin expliquent ces différences. Pour un bassin versant donné, la VH diminue d'amont en aval.

Pour le moment, des cartes de la VH n'ont pas été proposées sur le bassin versant de la Loire car les caractéristiques de bassin versant dont nous disposons ne permettent pas d'élaborer des modèles de VH fiables. Parmi les facteurs expliquant la VH, seul le débit spécifique permet de relier la VH à des caractéristiques de bassin de façon relativement fiable.

Par contre, la VH n'est pas la même selon les grandes hydro-écorégions et elle n'évolue pas de la même façon au cours de l'année. Une classification des hydro-écorégions a été proposée, selon une VH croissante. Les recherches de régionalisation de la VH à l'échelle de grands bassins versants comme la Loire ou le Rhône doivent être poursuivies.

La régionalisation de la VH est possible sur le bassin versant de la Loire, selon le niveau de précision souhaité, même avec les 12 variables disponibles et opérationnelles. Pour améliorer les modèles de régionalisation, il est souhaitable d'utiliser des variables décrivant l'occupation des sols (bois, terres labourables, prairies...) et des facteurs climatiques (nombre de jours de pluie dépassant un seul...).
Conclusion générale
<figure><img src="image_172.png" /></figure>
Conclusion générale

Les nombreuses recherches effectuées sur le rôle des facteurs abiotiques dans les EEC montrent que la variabilité hydrologique (VH) participe à l'équilibre des Ecosystèmes en eau courante (EEC). Il existe de nombreux descripteurs de la VH, issus des statistiques. Ils sont conçus pour le dimensionnement d'ouvrage d'art par exemple. Ils ne prennent pas en compte la dynamique des étres vivants. Les descripteurs classiques de la VH ne tiennent pas compte d'une éventuelle mémoire des EEC aux débits et perturbations passées. Pour le moment, la mémoire M des nouvelles variables proposées dans ces recherches est prise comme égale à 30 jours car elle correspond au temps que mettent les algues à reconstituer leur population après une crue.

Ainsi, de nouvelles variables sont proposées pour décrire la VH, en utilisant la définition de la perturbation proposée par Resh et al. (1988). Resh et al. (1988) définissent la perturbation comme un écart de débit par rapport à une référence, et à condition que cet écart de débit soit supérieur à deux écarts-types. Cette limite est arbitraire.

Les nouvelles variables sont une différence de débit par rapport à une référence qui est choisie comme la médiane glissante des 30 jours précédents. Elles véhiculent une mémoire des débits passés, elles sont notées $\Delta Q$. Resh et al. (1988), Stanford et Ward (1983), Blandin et Lamotte (1985) supposent que les EEC supportent un certain écart de débit par rapport à une référence en pouvant revenir à l'état amélieur. À l'inverse, des écarts de débits plus importants ne laissent pas l'EEC y revenir. Ceci distingue la notion de variabilité hydrologique fréquente (VHf) et de variabilité hydrologique peu fréquente (VHpf). Les $\Delta Q$ et la loi exponentielle permettent de définir et de quantifier ces VH.

Les $\Delta Q$ se synthétisent à l'aide de deux paramètres, calculés à partir de la loi exponentielle.

Ce sont :

- l'indice A, paramètre d'échelle des $\Delta Q$ qui caractérise la VHpf,

- l'indice B, paramètre de position des $\Delta Q$ qui caractérise la VHf.

Les indices A et B sont les paramètres de distribution, à priori exponentielle, des $\Delta Q$ susceptibles de perturber les EEC. De plus, pour tenir compte des cycles biologiques des espèces aquatiques, la VH a été décrite par saison mensuelle, pour en suivre l'évolution au cours de l'année. Ceci nous a conduit à structurer l'affichage des résultats selon les régimes de débits mensuels traditionnels, tels que définis par Pardé (1968).

Pour le moment, la limite en probabilité entre les VH est choisie comme étant égale à un an pour tenir compte de la longévité des espèces piscicoles et de la longueur des chroniques de débits disponibles. Cette limite est facilement quantifiable avec la loi exponentielle. D'autres limites peuvent être choisies et quantifiées, selon les espèces considérées.
Les $\Delta Q$ ont été testés sur un échantillon de 55 stations hydrométriques. Les cours d'eau ont des régimes simples ou mixtes, allant du régime glaciaire au régime pluvial, pour vérifier leur sensibilité au régime.

Une fois que les $\Delta Q$ sont définis et synthétisés, leur sensibilité à leur méthode de calcul et d'échantillonnage a été vérifiée. Nous avons recherché :

- la sensibilité des $\Delta Q$ à la mémoire M prise en compte comme référence. La mémoire M peut être choisie. Ainsi, les $\Delta Q$ calculés par rapport à une médiane glissante de 3, 7 et 30 jours sont comparés. Il en ressort que :

- la VHF diminue pour des mémoires M de 3 et 7 jours par rapport à celle calculée avec une mémoire M de 30 jours.

- la VHPf est peu sensible à la mémoire M car les $\Delta Q$ décennaux y sont peu sensibles.

Le choix de la mémoire dépend des espèces considérées. Il faut un mois, après une crue importante, aux algues pour reconstituer leur population, de 3 à 4 mois pour les invertébrés et de 3 à 4 ans pour les truites.

- la sensibilité des $\Delta Q$ à la méthode d'échantillonnage. Le calcul des indices A et B repose sur l'échantillonnage des $\Delta Q$ séparés par un écart de date minimum de 3 jours. Des écarts de date de 6 jours sur des bassins versants de 2 000 km² et de 10 et 20 jours sur des bassins versants d'une surface comprise entre 6 000 et 115 000 km² sont testés.

Il en ressort que :

- les $\Delta Q$ peuvent être échantillonnés avec un écart de date de 3 jours sur les petits bassins versants (surface < 2 000 km²). En effet, un tel écart de date permet de décrire la borne supérieure de la VHF et assurer l'indépendance des $\Delta Q$ décennaux.

- les $\Delta Q$ doivent être échantillonnés avec un écart de date de 10 jours sur les grands bassins versants (6 000 km² < surface < 115 000 km²), pour définir la borne supérieure de la VHF et assurer l'indépendance des $\Delta Q$ décennaux.

Ensuite, les $\Delta Q$ ont été comparés aux débits pour s'assurer de leur indépendance. La VHPf se rapproche du gradex des débits alors que la VHF est indépendante des débits.

Les $\Delta Q$ ont également été comparés aux autres descripteurs de la VHF, qui ont été calculés et pour chaque mois, pour chaque station. Ils sont regroupés en deux classes.

- les rapports adimensionnels, comme le rapport de la moyenne et de la médiane, le moment d'ordre 3, le coefficient de variation (écart type divisé par la moyenne), les étendues de débit rapportées à la médiane, l'écart type du logarithme des débits transformés ou non. Ces descripteurs et les $\Delta Q$ sont totalement indépendants.

- les autres descripteurs, qui sont l'écart type, l'inter quartile et l'inter décile. La VHF est plus ou moins corréliée à l'inter-quartile et à l'inter-décile mais ils ne décrivent pas la VHPf. L'écart-type mélange la VHF et la VHPf.

Comme les $\Delta Q$ définissent la VHF et la VHPf, ils sont plus intéressants que les descripteurs synthétiques classiques de la VHF.
Ensuite, les mois présentant la même VH sont regroupés par régime pour définir des saisons de VH homogène. Selon les régimes et les descripteurs, de un à quatre niveaux de saisons ont été mis en évidence. Le découpage de l'année hydrologique en différentes saisons présente un grand intérêt pour décrire la VH. En effet, la VH évolue au cours de l'année, ce qui est d'une importance capitale pour les EEC en raison des stades biologiques (ponte, émergence ...) qui se produisent à des périodes bien précises.

Ce regroupement sépare les descripteurs en deux classes.

- les descripteurs peu sensibles aux distributions de fréquence des débits. Ce sont les rapports adimensionnels. Ils passent par un maximum lors de la reprise des écoulements, d'août à octobre en régime à influence pluvial, en avril, mai et juin pour les régimes à influence glaciaire ou nivale. Ils présentent les mêmes valeurs en hautes et basses eaux alors que les distributions de fréquence ne sont pas les mêmes. Ces descripteurs présentent également un rapport entre saison de VH extrêmes pour un régime donné faible, compris entre 1 et 3.

- les descripteurs sensibles aux distributions de fréquence des débits. Ils passent par un maximum en hautes eaux, lorsque les distributions sont larges. Ces descripteurs décrivent bien les crues, c'est ce qui est recherché. Les débits, les $\Delta Q$, l'inter-décile, l'inter-quartile et l'écart-type présentent un rapport entre saison de VH extrêmes pour un régime donné élevé, compris entre 1 et 20.

Ensuite, les descripteurs de la VH sont traités avec une Analyse en Composante Principales Normée (ACPn) et des critères de choix. L'ACPn définit trois groupes de descripteurs qui sont

- les indices d'asymétrie,

- la VHF,

- la VHPf.

Les indices d'asymétrie et les descripteurs utilisant le logarithme des débits sont éliminés. Ils ne sont pas sensibles aux distributions de fréquence des débits, ils ne permettent pas d'attribuer une fréquence de dépassement d'un seuil de débit et ils ne décrivent ni la VHF ni la VHPf.

La VH se décompose en VHF et en VHPf, qui ne sont pas corrélatées lorsque tous les régimes sont considérés.

Les $\Delta Q$ sont conservés pour décrire la VH car :

- ils sont sensibles aux distributions de fréquence des débits, alors que les indices d'asymétrie ne le sont pas,

- ils décrivent à la fois la VHF et la VHPf alors que l'inter-décile, l'inter-quartile ne le font pas,

- la loi exponentielle quantifie la limite entre les $\Delta Q$ fréquents et peu fréquents à cause de leur mode d'échantillonnage,

- les $\Delta Q$ sont associés à une fréquence exprimée en année, ce qui n'est pas le cas des indices d'asymétrie.

Enfin, les régimes et les saisons doivent être conservés pour décrire la VH car elle change beaucoup d'un régime à l'autre et d'une saison à l'autre. Les régimes sont classés par ordre de VH décroissante grâce à l'ACPn.
- le régime glaciaire se caractérise par une forte VHF alors que le régime cévenol se distingue par sa forte VHFf,

- le régime nivo-pluvial présente une forte VH,

- le régime nival, pluvio-nival puis nivo-glaciaire. Ils présentent une VH assez faible par rapport aux régimes précédents,

- le régime pluvial a la plus faible VH.

La régionalisation des ΔQ est indispensable pour corrélater la VH et les EEC. En effet, les données hydrométriques ne sont pas toujours disponibles sur les mêmes cours d'eau que les données biologiques. La régionalisation de la VH passe par :

- l'utilisation d'un même pas de temps des débits, qui est pris égal à un jour,

- la standardisation de la VH, ce qui est réalisé par l'utilisation des débits spécifiques, la recherche de l'effet d'échelle spatiale,

- la recherche de la cohérence spatiale de la VH,

- la connaissance des facteurs qui influence la VH, comme le relief ou la géologie.

L'effet d'échelle spatiale se manifeste pour les ΔQ mais pour des surfaces de bassin versant supérieures à 1 000 à 2 000 km². Pour des surfaces inférieures, ce sont les caractéristiques physiques des bassins versants qui dominent l'effet d'échelle spatiale. En effet, la VH est très dépendante du bassin versant considéré. De petits bassins versants peuvent présenter une faible VH, comme de grands bassins versants. Mais seuls les petits bassins versants peuvent avoir une forte VH. Comme le nombre d'especes piscicoles est limité en partie par la VH, le nombre d'especes est faible à l'amont des bassins versant et il s'élève de l'amont vers l'aval. Les bassins versants d'une surface inférieure à 2 000 km² représentent une grande superficie d'un grand bassin versant comme le Rhône ou la Loire. Il faut approfondir les facteurs physiques qui influencent la VH, ce qui permettrait une régionalisation de la VH sur les petits bassins versants (taille inférieure à 2 ou 3 000 km²) et donc d'une grande surface sur un grand bassin versant.

Malgré les recherches effectuées sur l'effet d'échelle spatiale sur la VH, il n'existe pas de modèles simples reliant la VH et la surface.

La cohérence spatiale de la VH est recherchée sur le bassin versant de la Loire, où 4 grandes hydro-écorégions sont définies, avec, essentiellement, la géologie, le climat et le relief.

La VH est statistiquement très dépendante de l'hydro-écorégion définie, elle varie différemment au cours de l'année selon l'hydro-écorégion considérée. Des peuplements aquatiques différents selon les hydro-écorégions pourraient être liés à la VH. Les facteurs du milieu, comme le Ph de l'eau, la morphologie du lit des cours d'eau ou l'occupation du sol ne doivent pas être négligés pour autant.

Par contre, le relief, la géologie, les pentes ou le climat sont mal connus à l'échelle du bassin versant de la Loire. Un modèle régional de la VH ne peut donc pas être proposé, au stade actuel, pour la calculer en tout point.

## Perspectives.

Pour des travaux futurs, il faut choisir la mémoire M à prendre en compte pour calculer les ΔQ. En effet, la VHF dépend en partie de la mémoire M. Ce choix devra être précisé avec
les hydrobiologistes. Il pourrait dépendre des espèces considérées. Ainsi, les ΔQ devront être notés avec la mémoire M, prise comme référence.

**Pour le moment, les nouveaux descripteurs n'ont pas été confrontés aux données biologiques.** La validation biologique des nouveaux descripteurs est indispensable pour la suite des recherches. Pour valider ces descripteurs, la régionalisation de la VH est indispensable à l'échelle de grands bassins versants comme le Rhône ou la Loire. En effet, les données biologiques sont rarement disponibles sur des cours d'eau pour lesquels il existe des données hydrologiques. Une connaissance régionale de la VH et des écosystèmes en eau courante à l'échelle de grands bassins versants permettrait de rapprocher les données biologiques et hydrobiologiques.

Cependant, la régionalisation de la VH nécessite d'identifier les facteurs qui influencent la VH et d'en avoir une connaissance à une échelle très fine. Ces facteurs doivent être les moins nombreux possible et cartographiables. Un modèle liant VH et facteurs de VH comportant trop de variables ne serait pas intéressant car peu exploitable. Les données actuelles sur la Loire ne permettent pas d'établir un modèle régional de la VH, faute de caractéristiques suffisamment disponibles dans les domaines physiographiques et hydroclimatiques.

**La loi exponentielle n'indique pas si les perturbations sont cycliques ou non.** En effet, les écosystèmes aquatiques pourraient s'accommoder plus facilement de perturbations cycliques que non cycliques. La recherche d'un éventuel aspect cyclique des perturbations de type crue est donc indispensable. L'indice B est la borne supérieure de la VH, en moyenne, sur plusieurs années. Nous ne savons pas si ce ΔQ est dépassé une et une seule fois par an ou pas. Sur 10 ans, il peut être dépassé certaines années une ou plusieurs fois et pas d'autres années. C'est un inconvénient. La loi exponentielle appliquée aux ΔQ ou aux débits a ses limites, mais elle a été conçue pour le dimensionnement d'ouvrages.

Les mesures de Colwell (1974) devraient permettre de répondre à une telle question, en considérant, par exemple, le nombre de dépassements d'un seuil de débit par saison (pouvant regrouper plusieurs mois) et par cycle (pouvant regrouper plusieurs années).

Enfin, comme la crue annuale est très approximativement égale au débit atteint ou dépassé 15% des jours (noté Qx 15%), il serait intéressant de savoir quelle est la répartition dans le temps de ces dépassements de seuils de débit ou de ΔQ. En effet, la durée de dépassement de certains débits est également importante pour les EEC. Il est probable que les seuils de ΔQ soient dépassés peu de temps mais fréquemment pour certains régimes et moins souvent mais plus longtemps pour d'autres. Des recherches pourraient être entreprises dans ce sens. Elles rejoignent des recherches en cours, sur des modèles synthétiques Xdf (Galéa, 1988 et 1990; Prudhomme, 1995) et de Renouvellement (Lang, 1995 a).

**Le cas des étages n'a pas été abordé.** Pourtant, ils peuvent être une contrainte hydrologique considérable par restriction de l'espace vital, augmentation de la température de l'eau, diminution de la teneur en oxygène dissout. Les étages sévères sont nuisibles aux écosystèmes aquatiques par :

- leur durée. Un faible débit qui dure quelques jours est mieux supporté qu'un même débit qui se prolonge des semaines ou des mois,

- le débit atteint. Un étiage nul est très contraignant pour les écosystèmes en eau courante, même s'il ne dure qu'un jour ou deux.
De plus, les modèles Qdf existent également en étage (Mercier, 1996). Ces recherches ont été réalisées sur 76 bassins versants d'une surface inférieure à 2 000 km² sur le bassin versant de la Loire et ont abouti à 4 modèles d'étages (Force, Vaubarlet, Saint-Floret et Ménétréol). Les débits sont au pas de temps journalier, peu ou pas influencés par les activités humaines. Les descripteurs locaux sont le volume cumulé minimal d'une durée d'un jour et d'une période de retour de deux ans (VCN(2,1)) et la durée caractéristiquée étage De. Le VCN(2,1) est le descripteur de production alors que De est le descripteur de transfert. Ces modèles pourraient être utilisés pour caractériser les étages sur divers types d'écoulements et d'en réaliser une typologie.

En résumé ultime, ces recherches ont l'ambition d'avoir lancé le concept d'écart de débit, noté $\Delta Q_m$, comme variable complémentaire d'analyse et de synthèse de la variabilité hydrologique, dans la perspective de participer à la modélisation des EEC.
Bibliographie
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Articles et communication affichée
présentés en cours de thèse

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# Figures et tableaux
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Liste des figures

<table><tr><td>Figure 1.0 Modèle conceptuel de l'écosystème en eau courante (Wasson, 1989, revu par Malafosse, 1993).</td><td>5</td></tr><tr><td>Figure 1.1 Nombre d'espèces piscicoles en fonction de la surface sur le bassin versant du Rhône à partir des données de Changeux et Pont (1994).</td><td>6</td></tr><tr><td>Figure 1.1.3.1 Notion de perturbation d'après Stanford et Ward (1983).</td><td>11</td></tr><tr><td>Figure 1.1.3.2 Représentation schématique des domaines de fluctuation et de stabilisation d'un écosystème (Blandin et Lamotte, 1985).</td><td>12</td></tr><tr><td>Figure 1.1.3.3 Conditions hydrologiques fréquentes et peu fréquentes selon Resh et al. (1988).</td><td>12</td></tr><tr><td>Figure 1.1.5 Effet des perturbations sur la biomasse d'un écosystème (d'après Huston, 1979).</td><td>13</td></tr><tr><td>Figure 1.2.2.8 Exemple d'ajustement des débits avec la période de retour sur la Veyle à LENT et calcul du gradex des débits Gx et de la crue annuale Q0 (mars).</td><td>22</td></tr><tr><td>Figure 1.2.3.2 Illustration des notions de prévisibilité, constance et contingence sur les débits maximaux mensuels de trois rivières nord-américaines (d'après Resh et al., 1988).</td><td>24</td></tr><tr><td>Figure 1.3.1 Cycle annuel de la Truite Fario en France.</td><td>27</td></tr><tr><td>Figure 1.4.1.2.1 Effet d'échelle spatiale sur la VH selon Richards (1989 et 1990).</td><td>29</td></tr><tr><td>Figure 1.4.1.2.2 Effet d'échelle spatiale sur la VH selon Horwitz (1978).</td><td>30</td></tr></table>

<table><caption>Figure 2.3.2 La Roizonne à la ROCHETTE, 72 km2, régime nival, mois d'août. 41</caption><tr><td>Figure 2.2.1 Variance autour de la médiane mensuelle pour les débits compris entre Qx 20% et Qn 20% par régime.</td><td>37</td></tr><tr><td>Figure 2.1.2.3 Isoquantiles de débits journaliers sur un exemple.</td><td>38</td></tr><tr><td>Figure 2.1.2.4 Débits médians mensuels sur 30 stations hydrométriques en écoulement naturel en régime pluvial.</td><td>39</td></tr></table>

<table><tr><td>Figure 3.1.1.2 Surface des bassins versants et précipitations annuelles par régime mensuel.</td><td>54</td></tr><tr><td>Figure 3.1.1.3.1 Débits mensuels inter-annuels en régime glaciaire (Bois, 1980).</td><td>55</td></tr><tr><td>Figure 3.1.1.3.2 Débits mensuels inter-annuels en régime nivo-glaciaire (Bois, 1980).</td><td>55</td></tr><tr><td>Figure 3.1.1.3.3 Débits mensuels inter-annuels en régime nival (Bois, 1980).</td><td>56</td></tr><tr><td>Figure 3.1.1.3.4 Débits mensuels inter-annuels en régime pluvio-nival (Bois, 1980).</td><td>56</td></tr><tr><td>Figure 3.1.1.3.5 Débits mensuels inter-annuels en régime pluvio-nival (Bois, 1980).</td><td>57</td></tr><tr><td>Figure 3.1.1.3.6 Débits mensuels inter-annuels en régime pluvio-nival (Bois, 1980).</td><td>58</td></tr><tr><td>Figure 3.1.3.2 Exemples de chroniques non stationnaires.</td><td>60</td></tr><tr><td>Figure 3.1.3.3 Exemples de chroniques stationnaires.</td><td>61</td></tr><tr><td>Figure 3.1.4.1 Graphe en boîte.</td><td>63</td></tr></table>
Figure 3.2.1.1 Exemple de chronique journalière de débit et de médiane glissante des débits sur 30 jours

Figure 3.2.1.2 Exemple de chronique de ΔQ journaliers (le Rhins à Amplepuis 114 km²) (option 0 de VARY)

Figure 3.2.1.1 Isoquantiles journaliers de ΔQ sur la Romanche au LAC CHAMBON (option 3 de VARY)

Figure 3.2.1.2 Exemple d'ajustement de ΔQ (ΔQ) en fonction de la période de retour (option 7 de VARY)

Figure 3.2.1.3 Evolution des ajustements des pics de ΔQ sur les mois de janvier, mai et juillet sur l'Isère à VAL DISERE (46 km², régime glaciaire) (option 7 de VARY)

Figure 3.2.2.1 Débits médians inter-annuels mensuels (L'Issole à St ANDRE LES ALPES)

Figure 3.2.2.2 Exemple d'indice mensuel de distorsion sur l'Issole à St ANDRE LES ALPES (option 4 de VARY)

Figure 4.1.2.1 Débit et médiane glissante des débits sur 30 jours puis chronique de ΔQ sur un exemple

Figure 4.1.2.2 Débit et médiane glissante sur 3 jours et chronique de ΔQ sur un exemple

Figure 4.1.3 Effet d'une mémoire M de 7 et 30 jours sur les indices A et B

Tableau 4.1.4.2 Influence de la mémoire glissante de M jours sur les valeurs de différents ΔQ classés

Figure 4.1.4.3 Comparaison de A et de B calculés avec M = 3 jours et A et B calculés avec M = 30 jours sur 17 grands bassins versants

Figure 4.2.1 Comparaison des indices A et B calculés avec un critère de 3 jours avec les indices A et B calculés avec un critère de 6 jours

Figure 4.3 Comparaison des caractéristiques de crue et de ΔQ

Figure 5.3.2 Comparaison de l'indice saisonnier et de l'indice mensuel de distorsion par régime

Figure 5.4.0 Comparaison des débits classés avec les crues annuelles et décennales sur la Dordogne à St SAUVES D'AUVERGNE (187 km², régime pluvio-nival)

Figure 5.4.0.1 Comparaison des crues annuelles et décennales avec les débits classés

Figure 5.5 Comparaison des caractéristiques de l'indice B et de ΔQ[10] avec les débits classés

Figure 6.1.1.1 VHF et VHPf en régime glaciaire

Figure 6.1.1.2 VHF et VHPf en régime nivo-glaciaire

Figure 6.1.1.3 VHF et VHPf en régime nival

Figure 6.1.1.4 VHF et VHPf en régime nivo-pluvial

Figure 6.1.1.5 VHF et VHPf en régime pluvio- nival

Figure 6.1.1.6 VHF et VHPf en régime pluvial

Figure 6.1.1.7 VHF et VHPf en régime pluvial

Figure 6.1.1.8 VHF et VHPf en régime cévenol
<table>
  <tbody>
    <tr>
      <td>Figure 6.1.1.2.1 Typologie de la VHF par régime</td>
      <td>120</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 6.1.1.2.2 Typologie de la VHF par régime</td>
      <td>121</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 6.1.2.1 Typologie du gradex par régime</td>
      <td>122</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 6.1.2.2 Typologie de la crue annuale par régime</td>
      <td>123</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 6.1.3.1.1 Indice mensuel de distorsion en régime glaciaire</td>
      <td>124</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 6.1.3.1.2 Indice mensuel de distorsion en régime nivo-glaciaire</td>
      <td>124</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 6.1.3.1.3. Indice mensuel de distorsion en régime nival</td>
      <td>125</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 6.1.3.1.4 Indice mensuel de distorsion en régime nivo-pluvial</td>
      <td>125</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 6.1.3.1.5 Indice mensuel de distorsion en régime pluvio-nival</td>
      <td>126</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 6.1.3.1.6 Indice mensuel de distorsion en régime pluvial</td>
      <td>126</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 6.1.3.3 Typologie de l'indice mensuel de distorsion par régime</td>
      <td>127</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 6.1.4 Typologie de l'écart-type des débits par régime</td>
      <td>128</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 6.1.5 Typologie de l'inter-décile par régime</td>
      <td>129</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 6.1.6 Typologie de l'inter-quartile par régime</td>
      <td>130</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 6.1.7 Typologie de l'indice saisonnier par régime</td>
      <td>131</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 6.2.1 Typologie du rapport de l'inter-décile à la médiane par régime</td>
      <td>132</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 6.2.2 Typologie de l'inter-quartile rapporté à la médiane par régime</td>
      <td>133</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 6.2.3 Typologie du rapport du quartile supérieur et du quartile inférieur</td>
      <td>134</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 6.2.4 Typologie du coefficient de variation par régime</td>
      <td>134</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 6.2.5 Typologie de l'écart-type du logarithme des débits spécifiques par régime</td>
      <td>135</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 6.2.6 Typologie du coefficient de variation du logarithme des débits par régime</td>
      <td>136</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 6.2.7 Typologie par régime de l'écart-type du logarithme des débits translátés</td>
      <td>137</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 6.2.8 Typologie du coefficient de variation du logarithme des débits translátés</td>
      <td>137</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 6.2.9 Typologie du rapport de la moyenne à la médiane par régime</td>
      <td>138</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 6.2.10 Typologie du moment d'ordre 3 par régime</td>
      <td>139</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 6.4 Regroupement des descripteurs de la VH selon leur sensibilité à la saison</td>
      <td>145</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 7.0 Exemple de distribution de fréquence de débit sur un cas théorique</td>
      <td>147</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 7.1.1 Graphe des valeurs propres avec 19 caractères hydrologiques</td>
      <td>150</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 7.1.2 Cercle de corrélation sur les axes F1 et F2 pour 19 descripteurs de la VH</td>
      <td>151</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 7.2.1 Graphe des valeurs propres de l'ACPn sur 15 variables hydrologiques</td>
      <td>152</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 7.2.2 Cercle de corrélation selon les deux premiers axes de l'ACPn</td>
      <td>153</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 7.2.3 Représentation des centres de gravité des régimes dans le plan factoriel F1 F2</td>
      <td>154</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 7.2.4 Ellipses de dispersion dans le plan F1 F2 par régime</td>
      <td>155</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 7.3.1 Graphe des valeurs propres de l'ACPn effectuée sur 9 caractères hydrologiques</td>
      <td>156</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 7.3.2 Cercle de corrélation de l'ACPn réalisée avec la VHF et la VHPf</td>
      <td>157</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 7.3.3 Position des centres de gravité des régimes dans le plan F1 F2 avec 9 variables hydrologiques</td>
      <td>158</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Figure 7.3.4 Ellipses de dispersion par régime dans le plan factoriel F1 F2</td>
      <td>159</td>
    </tr>
  </tbody>
</table>