<figure><img src="image_48.png" /><figcaption>**FIGURE 2.13** – Scintigraphie. (a) Gamma caméra à scintigraphie. Cet appareil fait l'imagerie des photons $\gamma$. Source : Wikipédia/Brendaicm. CC BY-SA. (b) Résultat d'une scintigraphie osseuse : on injecte au patient du technicium 99m qui est radioactif $\gamma$ et qui a la particularité de se fixer sur les os. L'image de ce patient montre l'intensité de l'émission $\gamma$ que les médecins interprètent comme des métastases osseuses. CC0.</figcaption></figure>

## Datation (carbone 14)

Les rayons cosmiques (essentiellement des protons ainsi que quelques $\alpha$, électrons, $\gamma$, neutrinos...) viennent heurter les molécules de la haute atmosphère ce qui engendre un flux de neutrons qui va, entre autres, rencontrer des noyaux d'azote, principal composant de l'atmosphère :

$$^{14}_{6}C + ^{14}_{7}\text{N} \rightarrow ^{14}_{6}\text{C} + ^{1}_{7}\text{H}$$

On obtient ainsi du $^{14}_{6}\text{C}$ qui est radioactif (tandis que les isotopes $^{13}_{6}\text{C}$ et $^{12}_{6}\text{C}$ sont stables). Les êtres vivants échangent en permanence du carbone avec leur environnement (photosynthèse, métabolisme...), donc la proportion de $^{14}\text{C}$ qu'ils contiennent est la même que celle observée dans l'atmosphère.

Lorsqu'un organisme meurt, il cesse d'absorber du $^{14}\text{C}$. Donc celui-ci décroît radioactivement. La mesure de son activité à un instant ultérieur permet ainsi de dater l'instant de sa mort.

La période du $^{14}\text{C}$ est de 5730 ans. Ce procédé permet donc de dater les évènements relativement récents en archéologie ou géologie (jusqu'à ~ 50 000 ans). Il a été mis au point par Libby (1946), à qui il a valu de recevoir le prix Nobel de chimie en 1960.

D'autres nucléides sont utilisés pour dater d'autres époques des temps géologiques : par exemple le thorium 232 (émetteur $\alpha$ de période 14 milliards d'années) ou le potassium 40 (émetteur $\beta^{-}$ de période égale à 1,3 milliard d'années).

## Traceurs en sciences de l'environnement

On peut également utiliser les radionucléides présents naturellement (fossiles ou produits présents en permanence dans l'atmosphère), ou les radionucléides artificiels rejetés par les essais nucléaires ou l'industrie nucléaire pour mesurer différents flux en sciences de l'environnement (voir par exemple la figure 2.14). Ou bien, injecter volontairement des radionucléides dans le milieu.

Les principales applications sont :

* l'hydrologie souterraine (évaluation des réserves d'eau, contrôle des nappes aquifères, etc.);
<figure><img src="image_49.png" /></figure>

**FIGURE 2.14** – Carte montrant l'emplacement des deux usines européennes de retraitement de Sellafield (SF) et de La Hague (LH) rejetant de l'iode 129 et de l'uranium 236 servant de traceurs pour les courants qui sont représentés schématiquement dans la mer du Nord. Tiré de Casacuberta *et al.* (2018). © American Geophysical Union.

→ l'hydrologie de surface (mesure de débits, contrôle de la dispersion des polluants, détection de fuite sur les barrages, étude des courants marins à l'aide, par exemple, des rejets de La Hague...);

→ la sédimentologie dynamique (mesure des déplacements des sédiments, opérations de curage et dragage, charriage sous-marin, etc.).

### Applications industrielles

→ **Contrôle non destructif par gammagraphie** (émetteurs γ, iridium 192 et cobalt 60) – même principe que la radiographie X, mais pour des matériaux denses : contrôle de corrosion, d'entartrage, d'intégrité, d'homogénéité, de remplissage, de positionnement, d'assemblage, de qualité de divers matériaux (fonte, bétons...). Voir les figures 2.15 et 2.16.

→ **Contrôle non destructif** : avec des **électrons** pour les matériaux en feuillets minces comme le papier, les billets de banque, les manuscrits anciens, ou les matières plastiques ; avec des **neutrons** pour les matériaux légers hydrogénés (caoutchouc, explosifs, matières plastiques, colles...).

→ **Jauges radiométriques** : mesures de niveaux (sans contact), contrôle de remplissage automatique (pots de yaourt, paquets de lessive, briquets, bouteilles de gaz...) ou de vidange de réservoir (sable, ciments, minerais...), mesures d'épaisseur, de densité, de distance, d'humidité, de concentration, etc.

→ **Traceurs industriels** : visualisation des flux avec des applications très vastes.

→ **Sources lumineuses** : cadrans lumineux, signaux lumineux des issues de secours (trium).
<figure><img src="image_50.png" /><figcaption>**FIGURE 2.15** – Vue générale du chantier montrant le tir réalisé sur le bras gauche de la statue personnifiant la vertu cardinale de la *Prudence*, sur le monument funéraire d'Henri II et de Catherine de Médicis à la basilique Saint Denis. Source : Castelle (2016). © Manon Castelle.</figcaption></figure>

→ **Sources d'énergie** : sondes spatiales (générateur thermoélectrique à radioisotope <fnref n="25" />), stations météo isolées, installations sous-marines...

→ **Radiotraitement chimique** : modification des propriétés ou des caractéristiques de certains matériaux issus de l'industrie chimique (dopage du silicium pour la microélectro-nique, par exemple).

→ **Conservation des œuvres d'art** : destruction des microorganismes qui dégradent les œuvres (comme, par exemple, les champignons qui infestaient la momie de Ramsès II traitée par le CEA en 1976).

→ **Traitement des eaux usées.**

→ **Stérilisation et décontamination microbiologique** : matériel médico-chirurgical, emballages, liquides, produits pulvérulents, etc.

→ **Amélioration des espèces végétales** : radiomutagénèse, phénomène mis en évidence en 1927.

→ **Éradication d'espèces nuisibles** : radiostérilisation d'individus mâles (préserve l'environnement par rapport à l'usage classique d'insecticides ; inconvénient : coût).

→ **Traitement des denrées agro-alimentaires** : allongement de leur durée de conservation, assainissement, réduction des pertes des récoltes stockées.

<footnote n="25">25. Un générateur thermoélectrique à radioisotope est un système permettant de produire de l'énergie électrique à partir de la production de chaleur dégagée par la radioactivité d'un radioélément (comme le plutonium). Pour ce faire il utilise un dispositif à semiconducteur (couples thermoélectriques) utilisant l'effet Seebeck pour convertir la chaleur en électricité. Ce type de système est utilisé dans les sondes spatiales comme celle qui a exploré Saturne, Cassini-Huyghens.</footnote>
<figure><img src="image_51.png" /><figcaption>**FIGURE 2.16** – Radiographie gamma de la partie droite du buste et de la main gauche de la statue de la Prudence (voir figure 2.15). L'épaisseur de la paroi métallique varie de 8 à 18 mm dans le bras et de 25 à 40 mm dans la tête. Source : Castelle (2016). © C2RMF.</figcaption></figure>

# 2.4 Production d'énergie nucléaire

## 2.4.1 Énergie chimique et énergie nucléaire

L'essence produit de l'énergie par réaction chimique :

$$ \text{hydrocarbure} + \text{oxygène de l'air} \rightarrow \text{CO}_2 + \text{eau} + \text{énergie} $$

1 kg d'essence fournit 50 MJ d'énergie.

L'uranium produit de l'énergie par fission en récupérant l'énergie de liaison des noyaux. 1 kg d'uranium naturel enrichi (combustible des centrales) fournit 0,05 g d'énergie, soit 5000 GJ... 1 kg d'uranium fournit ainsi $10^5$ fois plus d'énergie qu'1 kg d'essence!

## 2.4.2 Réaction de fission

La fission induite consiste à fragmenter un noyau lourd en plusieurs morceaux (souvent deux) à l'aide d'un neutron.

Par exemple (parmi différentes possibilités), on a la réaction :

$$ n + _{92}^{235}\text{U} \rightarrow _{92}^{236}\text{U}^{*} \rightarrow _{56}^{139}\text{Ba} + _{36}^{94}\text{Kr} + 3n + E \quad (2.11) $$

où E est l'énergie libérée et U* est un noyau d'uranium excité, c'est-à-dire dans un niveau d'énergie non fondamental.

L'énergie de liaison est l'énergie qu'il faut fournir au noyau pour en séparer tous les nucléons. Les noyaux lourds sont moins liés que les noyaux plus légers (voir figure 2.1) : un noyau lourd qui se casse en deux (fission) libère une partie de son énergie de liaison.
Avec les énergies de liaison par nucléon pour les différents noyaux impliqués dans la réaction de fission ci-dessus, on a :

$$E \approx 139 \times 8,3 + 94 \times 8,8 - 235 \times 7,6 \approx 195 \text{ MeV} \qquad (2.12)$$

Les neutrons emportent chacun environ 2 MeV d'énergie cinétique (tandis qu'une réaction chimique délivrera une énergie de l'ordre de l'électronvolt par molécule). Le reste (~ 189 MeV) se retrouve dans l'énergie cinétique des fragments.

### 2.4.3 Fissile ou fertile ?

Un noyau fissile est un noyau qui peut subir une fission nucléaire sous l'effet de neutrons (lents ou rapides). Le seul noyau fissile existant à l'état naturel est l'uranium 235; tous les autres sont produits artificiellement.

Un noyau fertile est un noyau qui peut produire un isotope fissile par capture d'un neutron, directement ou après une décroissance $\beta$. Les deux seuls isotopes fertiles présents dans la nature sont l'uranium 238 (qui donne de l'uranium 239, instable, puis du plutonium 239, fissile) et le thorium 232 (qui donne du thorium 233, instable, puis de l'uranium 233, fissile).

L'uranium naturel contient (en masse) 99,3 % d'uranium 238 (fertile) et seulement 0,7 % d'uranium 235 (fissile). La période de l'uranium 235 étant de 710 millions d'années, et celle de l'uranium 238 de 4,5 milliards d'années, la proportion d'uranium 235 dans l'uranium naturel varie au cours du temps : lors de la formation du système solaire, il y a 4,6 milliards d'années, elle était de 14 %.

### 2.4.4 Réaction en chaîne

La capture d'un neutron par un noyau lourd peut donc donner une fission. Mais le noyau peut aussi se désexciter en émettant des $\gamma$ (capture radiative). Ce processus concurrence la fission, comme par exemple la réaction :

$$n + _{92}^{235}U \rightarrow _{92}^{236}U^{*} \rightarrow _{92}^{236}U \qquad (2.13)$$

Pour savoir quel est le régime énergétique des neutrons incidents donnant une fission, on parle de probabilité de réaction ou encore de section efficace. On la note généralement $\sigma$; la section efficace d'une réaction nucléaire s'exprime en barn avec $1 \text{ b} = 10^{-28} \text{ m}^2$.

On définit également le nombre $\eta$ de neutrons de fission qui pourront être disponibles pour provoquer une nouvelle réaction. Si $\eta > 1$, alors il pourra y avoir réaction en chaîne, c'est-à-dire qu'une réaction initiale va générer des neutrons qui vont eux-mêmes permettre la fission de nouveaux noyaux.

Les neutrons produits par une réaction de fission telle que la réaction (2.11) ont une énergie de l'ordre de 2 MeV. Ils sont dits « rapides ». Or le tableau 2.11 montre que la section efficace de réaction de fission de l'uranium 235 avec des neutrons rapides est peu élevée (1,3 barn) d'une part, et que la section efficace de capture de ces neutrons rapides par l'uranium 238 est du même ordre de grandeur (2,4 barns). Comme l'uranium naturel contient 140 fois plus d'uranium 238, un neutron sera principalement capturé par l'uranium 238 et ne servira donc pas à la fission. En revanche, à basse énergie le rapport des sections efficaces : $\sigma_f(235)/\sigma_\gamma(238)$ vaut environ 215 ce qui devient plus favorable pour la fission en compensant la faible proportion d'uranium 235.

Il est donc préférable de ralentir les neutrons produits par la fission, afin qu'ils deviennent « thermiques » pour maximiser leurs chances de produire de nouvelles fissions et induire ainsi une réaction en chaîne.

Néanmoins, même aux énergies thermiques, la réaction de fission de l'uranium 235 est toujours un peu en compétition avec la capture radiative $^{26}$. Pour l'uranium naturel, le nombre

<footnote n="26">26. La capture radiative est la capture d'un neutron par le noyau, suivie de l'émission d'un photon $\gamma$.</footnote>
<table><caption>**TABLE 2.11** – Tableau donnant les sections efficaces des réactions de fission $\sigma_f$ et de désexcitation par émission de $\gamma$ (capture radiative), $\sigma_\gamma$, pour différents noyaux. On donne également les paramètres $\nu$ du nombre moyen de neutrons par fission et $\eta$ le nombre de neutrons produits par neutron absorbé pour ces réactions. Données : Basdevant et al. (2002).</caption><thead><tr><th></th><th>σ<sub>f</sub> (barn)</th><th>σ<sub>γ</sub> (barn)</th><th>ν</th><th>η</th></tr></thead><tbody><tr><td colspan="5">Neutrons thermiques (E ~ 0,025 eV)</td></tr><tr><td><sup>235</sup><sub>92</sub>U</td><td>582</td><td>108</td><td>2,5</td><td>2,1</td></tr><tr><td><sup>238</sup><sub>92</sub>U</td><td>0</td><td>2,7</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td><sup>239</sup><sub>94</sub>Pu</td><td>750</td><td>300</td><td>2,9</td><td>2,1</td></tr><tr><td colspan="5">Neutrons rapides (E ~ 2 MeV)</td></tr><tr><td><sup>235</sup><sub>92</sub>U</td><td>1,3</td><td>0,10</td><td>2,5</td><td>2,3</td></tr><tr><td><sup>238</sup><sub>92</sub>U</td><td>0,5</td><td>2,4</td><td>2,9</td><td>0,5</td></tr><tr><td><sup>239</sup><sub>94</sub>Pu</td><td>2</td><td>0,1</td><td>2,9</td><td>2,7</td></tr></tbody></table>

<table><caption>**TABLE 2.12** – Tableau donnant la probabilité d'absorption des neutrons $\sigma_a$ et le nombre de chocs $n$ pour thermaliser un neutron rapide, pour différents noyaux modérateurs.</caption><thead><tr><th rowspan="2">Noyau</th><th>Absorption thermique</th><th>Nombre de chocs</th></tr><tr><th>σ<sub>a</sub> relative</th><th>n</th></tr></thead><tbody><tr><td>H</td><td>1</td><td>15</td></tr><tr><td>D</td><td>1,5 · 10<sup>-3</sup></td><td>20</td></tr><tr><td>C</td><td>10<sup>-2</sup></td><td>92</td></tr><tr><td>O</td><td>8,5 · 10<sup>-4</sup></td><td>121</td></tr></tbody></table>

$\eta$ de neutrons « de fission » est de 1,36 pour une énergie thermique<sup>27</sup>. Pour de l'uranium 235 pur, il serait de 2,1 (voir le tableau 2.11). Il faut donc enrichir l'uranium pour augmenter la proportion d'uranium 235. Avec un taux d'enrichissement de 3 %, le facteur $\eta$ vaut 1,9, car la différence entre les rapports de sections efficaces de fission et de captures radiatives devient alors plus favorable pour une proportion d'uranium fissile plus grande.

Pour réduire l'énergie des neutrons émis par les réactions de fission, on utilise un matériau *modérateur*, qui va absorber le trop plein d'énergie des neutrons. Comme ceux-ci interagissent par chocs sur les noyaux, des noyaux légers sont nécessaires pour maximiser le transfert d'énergie (chocs élastiques) : par exemple de l'hydrogène, du deutérium ou du carbone.

Un bon modérateur est un matériau qui absorbe peu de neutrons (pour en laisser un maximum induire des réactions de fission) et qui les ralentit rapidement. Le tableau 2.12 montre que si l'hydrogène (H) ralentit les neutrons rapidement (en seulement 15 chocs), en revanche il a l'inconvénient de capturer parfois des neutrons pour former du deutérium.

$$ \eta = \nu \times \frac{N_{235}\sigma_f(235)}{N_{235}\sigma_f(235) + N_{235}\sigma_\gamma(235) + N_{238}\sigma_\gamma(238)} $$

<footnote n="27">27. Pour un mélange d'uranium 238 et d'uranium 235, le nombre $\eta$ de neutrons produits par un neutron absorbé dans le combustible est donné par :</footnote>

<footnote>où $\nu$ est le nombre moyen de neutrons émis par fission, soit 2,47; $N_{235}$ et $N_{238}$ sont les nombres de noyaux d'uranium 235 et 238 respectivement, par unité de volume; $\sigma_f(235)$ est la section efficace de fission pour l'uranium 235, $\sigma_\gamma(235)$ et $\sigma_\gamma(238)$ sont les sections efficaces de capture radiative de l'uranium 235 et 238.</footnote>
### 2.4.5 Les principaux types de réacteurs

Compte tenu des données précédentes (en fonction notamment du combustible, du matériau modérateur et du fluide caloporteur), on peut imaginer différentes sortes de réacteurs pour récupérer l'énergie de la fission.

→ Les réacteurs à uranium naturel fonctionnent avec des neutrons thermiques. Le modérateur ne peut être de l'eau car l'hydrogène capture trop facilement les neutrons, et l'uranium naturel contient trop peu d'uranium 235 fissile; le carbone a un pouvoir lentisseur moins grand. L'eau lourde ($D_2O$) est le meilleur modérateur, mais présente un prix de revient élevé. Ce type de réacteur est désormais obsolète et en cours de démantèlement. En France, les réacteurs de technologie UNGG (uranium naturel graphite gaz) développés dans les années 1950 furent utilisés pour produire du plutonium minitaire et de l'électricité. La technologie soviétique RBMK, impliquée dans l'accident de Tchernobyl en 1986 (et modifiée depuis), utilise de l'uranium légèrement enrichi et du graphite comme modérateur.

→ Les réacteurs à uranium enrichi. L'uranium naturel contient 0,7 % de $^{235}$U; un enrichissement à 3 % permet d'utiliser le graphite (C) ou l'eau légère comme modérateur (filière à eau pressurisée – REP – ou encore à eau bouillante – REB – comme les réacteurs de la centrale de Fukushima). Les réacteurs de 3e génération, comme l'EPR (Evolutionary Power Reactor), s'appuient sur cette technologie; la différence vient d'une sécurité et d'une rentabilité économique accrues.

→ Les réacteurs à neutrons rapides fonctionnent sans modérateur et utilisent le plutonium 239 qui engendre plus de neutrons réactifs avec des neutrons rapides (voir le tableau 2.11). Le plutonium est produit à partir de l'uranium 238. Si le combustible est mélangé avec de l'uranium naturel, les neutrons produits permettent ainsi de régénérer le combustible. Actuellement trois réacteurs de cette technologie sont en fonctionnement et produisent de l'électricité dans le monde – deux en Russie et un en Chine. Plusieurs expérimentations ont pris fin. Tous sont refroidis par du sodium liquide. En France, le réacteur Phénix, s'est arrêté en 2010 (après 36 années de fonctionnement), tout comme Superphénix en 1996, par décision politique.

Ces technologies datent des années 1950-1960. Des recherches sont effectuées sur de nouvelles technologies de production d'électricité nucléaire, il s'agit de la génération IV $^{28}$. Les objectifs sont d'améliorer la sûreté, de brûler les stocks de plutonium, de minimiser les déchets, d'économiser les ressources naturelles, de diminuer les coûts de construction et d'exploitation. La maturité technique est espérée à l'horizon 2030. Six concepts, parmi les plus prometteurs, sont retenus :

→ réacteur nucléaire à très haute température;

→ réacteur à eau supercritique;

→ réacteur nucléaire à sels fondus (RSF);

→ réacteur à neutrons rapides à caloporteur gaz;

→ réacteur à neutrons rapides à caloporteur plomb;

→ réacteur à neutrons rapides à caloporteur sodium.

Le projet français ASTRID faisait partie de la dernière catégorie avant d'être abandonné.

<footnote n="28">28. Voir : https://fr.wikipedia.org/wiki/Forum_international_Génération_IV et https://www.gen-4.org/gif/</footnote>
<figure><img src="image_52.png" /><figcaption>**FIGURE 2.17** – Schéma d'une centrale à eau pressurisée. Source : Wikipédia / Steffen Kuntoff/Enr-v/Cjp24.</figcaption></figure>

### 2.4.6 Les réacteurs à eau pressurisée

La filière des réacteurs à eau pressurisée (REP) est la filière la plus répandue dans le monde. La totalité des 56 réacteurs 29 français sont des REP avec des puissances variant entre 880 MW et 1500 MW.

L'eau sous pression (150 bars pour rester en phase liquide malgré la température élevée) est à la fois le modérateur et le fluide caloporteur. Le combustible est constitué de pastilles de dioxyde d'uranium enrichi (à 3 %) en 235U.

Une centrale nucléaire à eau pressurisée est constituée de trois circuits d'eau indépendants. Le circuit primaire (en violet à la figure 2.17) dans lequel baigne le réacteur est en contact avec les crayons de combustible; c'est l'eau qu'il contient qui récupère l'énergie de la fission (fluide caloporteur et modérateur). L'eau y est activée par les neutrons et peut contenir des produits radioactifs (tritium); elle entre à une température de 295 °C et ressort à 340 °C avec un débit de 17 m³/s.

Ce circuit primaire échange (sans mélange) son énergie calorifique avec un circuit secondaire (en bleu et rouge à la figure 2.17) qui va permettre la fabrication d'électricité grâce à des turbines couplées à des alternateurs. L'échangeur produit de la vapeur d'eau à 275 °C et 60 bars. Le refroidissement de ce circuit se fait grâce à un circuit tertiaire (en bleu à la figure 2.17) en contact avec une source froide (tour de refroidissement – voir figure 2.18, rivière ou mer).

Les principales caractéristiques d'un REP de 900 MW (34 réacteurs parmi les 48 en France) sont :

* Efficacité thermodynamique 30 ~33 % (1000 MW électrique nécessitent 3000 MW thermique); le circuit secondaire fonctionne selon le cycle moteur de Rankine.

<footnote n="29">29. Depuis juin 2020 et l'arrêt de deux réacteurs de la centrale de Fessenheim. Les 56 réacteurs se trouvent répartis dans 18 centrales nucléaires.</footnote>

<footnote n="30">30. L'efficacité attendue de l'EPR est de 35 %, grâce à une augmentation de la pression du circuit secondaire et donc de sa température.</footnote>
<figure><img src="image_53.png" /></figure>

**FIGURE 2.18** – Les tours aéroréfrigérantes de la centrale nucléaire de Dampierre-en-Burly dans le Loiret. Cette centrale comporte 4 réacteurs de 900 MW. Les quatre tours mesurent 165 m de haut sur une base de 131 m de diamètre. Ces tours servent de source froide, pour refroidir l'eau du circuit secondaire, afin de limiter le réchauffement du fleuve (Loire) à proximité (les centrales en bord de mer sont dépourvues de telles tours). L'eau du circuit de refroidissement (tertiaire) y est injectée sous forme de gouttelettes, l'air qui y circule du bas vers le haut (effet cheminée), se réchauffe à leur contact et se charge d'humidité. Il s'échappe par le haut, emportant quelques gouttelettes qui forment les panaches blancs que l'on peut voir. Les tours sont en béton de forme hyperboloïde pour mieux supporter le poids de l'eau qui ruisselle et pour faciliter la convection naturelle par effet Venturi. Crédit photo : Guillaume Blanc.

→ Le réacteur contient 75 tonnes de combustible (dioxyde d'uranium ou mélange de dioxyde d'uranium et de plutonium – MOX).

→ Le combustible est enfermé dans 151 km de crayons de 1 cm de diamètre en zircaloy, un alliage de zirconium (157 assemblages de 264 crayons de 3,66 m)$^{31}$.

→ Rapport de modération ~3 (rapport entre le volume des crayons et le volume d'eau (modérateur de neutrons)$^{32}$.

→ Le flux de neutrons est d'environ $10^{14} \text{ cm}^{-2} \cdot \text{s}^{-1}$.

→ Le combustible tient trois ans avant de devenir trop empoisonné par les produits de fission (qui absorbent les neutrons); pour le produire, cela nécessite 156 t d'uranium naturel (contenant 1,1 t de $^{235}\text{U}$).

On pilote$^{33}$ un réacteur avec des barres de contrôle qui absorbent les neutrons (alliage de cadmium, indium, argent, carbure de bore). Au fil du temps le combustible s'appauvrit en matière fissile et s'enrichit en produits de fission radioactifs qui absorbent les neutrons mais ne donnent pas de fission. Au départ les barres de contrôle sont plongées dans le réacteur, puis peu à peu relevées au fur et à mesure que le combustible vieillit. Au bout d'un certain temps, le combustible n'est plus assez riche pour faire diverger (c'est-à-dire amorcer la réaction en

<footnote n="31">31. Source : https://fr.wikipedia.org/wiki/Réacteur_à_eau Pressurisée</footnote>

<footnote n="32">32. $\text{UO}_2$ a une masse volumique de $11\,000 \text{ kg} \cdot \text{m}^{-3}$, le cœur a donc un volume de $6 \text{ m}^3$, le volume d'eau est donc de $18 \text{ m}^3$, soit $24 \text{ m}^3$ en tout, ce qui fait un rayon de 1,8 m !</footnote>

<footnote n="33">33. La réalité est évidemment plus complexe. On peut effectivement noter que quand la température augmente, la densité de l'eau baisse, donc l'efficacité de modération diminue, et le réacteur ralentit : c'est un paramètre clé pour la sûreté ! Et le plus gros de l'absorption s'opère avec du bore qu'on injecte dans l'eau du circuit primaire, les barres de commande ne jouant qu'en ajustement. Le pressuriseur permet de réguler le couple pression / température.</footnote>
chaîne) le réacteur. On l'arrête alors, pour décharger le combustible usagé et le remplacer par du neuf.

Sur 100 kg de combustible originel (97 kg d'uranium 238 et 3 kg d'uranium 235), il reste, après 3 ans d'utilisation :

* 1 kg d'uranium 235 (2 kg ont fissionné);

* 95 kg d'uranium 238 (2 kg se sont transformés en plutonium 239);

* 1 kg de plutonium 239 (sur les 2 kg produits, 1 kg a fissionné);

* 3 kg de produits de fission.

Environ 5 g ont été purement transformés en énergie ($E = mc^2$, soit 450 TJ!).

### 2.4.7 Masse critique

La **masse critique** est la masse de matériau fissile à partir de laquelle une réaction de fission s'auto-entretient ; au-delà de cette masse, elle diverge (bombe). La masse critique de $^{235}$U est de 48 kg, celle de $^{239}$Pu est de 10 kg. Mais ce n'est pas pour autant qu'un réacteur nucléaire équivaut à 1500 bombes atomiques : pour qu'il y ait divergence et donc explosion, il faut que la masse critique soit disposée sphériquement et entourée de réflecteurs neutroniques efficaces. Un réacteur ne peut en aucun cas exploser nucléairement !

Dans un réacteur nucléaire, on contrôle la réaction en chaîne avec des barres absorbantes (de neutrons) qui sont plus ou moins insérées au cœur du réacteur. Dans une bombe, au contraire, on veut faire diverger la réaction jusqu'à l'explosion. Il faut donc au moins une masse critique de matériau fissile.
<figure><img src="image_54.png" /></figure>
# Chapitre 3

## Le réchauffement climatique

BLANC Guillaume & Noûs Camille, Le réchauffement climatique, in *Physique et enjeux de société* (Université Paris Cité, 2023). https://doi.org/10.53480/physique-societe.ac4025

<figure><img src="image_55.png" /></figure>
L'objectif de cette partie est d'aborder quelques notions physiques sur le réchauffement climatique. Les grands principes physiques régissant le climat sur Terre nous amèneront à comprendre comment l'équilibre énergétique de la planète peut être perturbé et engendrer le réchauffement que l'on observe et que l'on analysera.

## 3.1 Comprendre le climat terrestre

### 3.1.1 Météo ou climat ?

La météorologie et la climatologie étudient tous deux essentiellement la dynamique des phénomènes atmosphériques (nuages, précipitations, vents, etc.). Cette dynamique est étudiée à partir de paramètres physiques observés (pression, température, humidité, vitesse du vent, etc.) en différents lieux géographiques et de leur évolution dans le temps. Cette évolution spatio-temporelle se modélise physiquement à l'aide des équations différentielles de la mécanique des fluides (l'équation de Navier-Stokes, entre autres). Ces équations ont la particularité d'être non-linéaires, et donc solvables uniquement numériquement. Quand elles servent à décrire un système complexe et dissipatif (avec des frottements, comme la viscosité) comme l'atmosphère, l'évolution du système devient très sensible aux conditions initiales : une variation très petite dans celles-ci peut engendrer des états finaux complétement différents. On dit que l'atmosphère ainsi modélisée est un système chaotique<fnref n="1" /> (voir, par exemple Royer & Nicolis 1994). L'échelle de temps sur laquelle on peut faire une prédiction sur le futur d'un système dynamique chaotique est la durée de Liapounov<fnref n="2" /> qui est de quelques jours pour le système atmosphérique. Cet « horizon prédictif » explique pourquoi il n'est pas possible de prévoir le temps qu'il va faire en un lieu donné au-delà de quelques jours<fnref n="3" />.

La météorologie s'intéresse ainsi à une trajectoire dans l'espace des paramètres de l'atmosphère (une seule « réalisation » !), ainsi qu'à l'interaction entre ces paramètres pendant les événements observés. L'échelle de temps est typiquement celle de la durée de Liapounov.

<footnote n="1">1. Si Thompson avait noté en 1957 la difficulté de faire des prévisions avec l'atmosphère à cause de sa sensibilité aux conditions initiales (Thompson 1957), Lorenz a montré en 1963 qu'un système d'équations physiques (liées à la convection) pouvait devenir chaotique (Lorenz 1963). Ce qui a effectivement été démontré plus tard. Ce n'est que dans les années 1990 que l'on a montré que les équations gouvernant la dynamique de l'atmosphère avaient un comportement chaotique (voir par exemple Lions et al. 1997).</footnote>

<footnote n="2">2. Dont l'inverse est l'exposant de Liapounov, défini comme le taux d'éloignement de deux trajectoires aux conditions initiales très proches.</footnote>

<footnote n="3">3. Néanmoins les progrès des ordinateurs et de la compréhension des phénomènes météorologiques permettent de faire des calculs de plus en plus compliqués, et surtout avec une résolution de plus en plus fine. Ainsi la durée de prédiction des prévisions météorologiques est passée de 3 jours dans les années 1990 (avec une fiabilité de 80 %), à 7 jours aujourd'hui (Pegion 2020). Des recherches sont poursuivies pour ouvrir cet horizon à l'échelle du mois avec des méthodes combinant les modèles météorologiques et climatiques.</footnote>
La climatologie, quant à elle, s'intéresse à l'ensemble des trajectoires possibles dans l'espace des paramètres, d'une manière statistique (processus aléatoire), et ce sur des échelles de temps bien plus grandes (mois, saisons, années, décennies, siècles, millénaires, etc.).

On peut résumer de manière un peu lapidaire ce qui précède par deux différences fondamentales entre météorologie et climatologie, à savoir, d'une part l'échelle spatio-temporelle (jours / décennies, local / global), d'autre part le caractère probabiliste (un seul tirage) pour les prévisions météo contre le caractère statistique (beaucoup de tirages) de la climatologie.

Donc, ce n'est pas parce qu'un été a été pluvieux en France qu'il en est de même à l'échelle de la planète; ce n'est pas parce qu'un été a été glacial en France que le réchauffement climatique a plié bagages...

La météo (temps au quotidien en un lieu donné) est capable d'absorber des variations jusqu'à 10-20 °C d'un jour à l'autre pour un lieu donné. Pour le climat, une variation de 0,1 °C (à l'échelle de la planète) est déjà énorme<fnref n="4" /> !

### 3.1.2 La modélisation numérique du climat

La compréhension des phénomènes atmosphériques, sur le long terme (climat) ou sur le court terme (météo), repose principalement sur des principes physiques, comme les équations de la dynamique des fluides, sur celles des transferts radiatifs, sur la thermodynamique. Mais aussi sur la chimie de l'atmosphère, des océans, sur l'évolution biologique de la biosphère, etc. Nous nous concentrerons dans cet ouvrage sur la partie physique.

Le système océan-atmosphère étant composé de fluides différents (gaz, liquides), de compositions variables en fonction de l'endroit où l'on regarde et de l'instant que l'on considère, qui interagissent entre eux et avec la biosphère, le relief, etc., qui sont animés différemment selon l'échelle spatiale que l'on considère, une telle modélisation est nécessairement très complexe.

Les sciences du climat, comme les sciences de la Terre de manière assez générale (et contrairement à la plupart des autres sciences physiques comme la physique nucléaire, qui peuvent faire l'objet d'expériences dans lesquelles on peut faire varier certains paramètres), et les sciences de l'Univers, sont des sciences observationnelles : il n'est – généralement – pas possible de faire une expérience en laboratoire avec un nombre réduit de paramètres pour en déduire l'impact de chacun d'eux. On ne peut, par exemple, pas comparer une Terre avec un peu plus de CO₂ et une Terre avec une atmosphère telle qu'elle était au début du XXᵉ siècle ! Il faut donc en déduire les grandes lois qui régissent un tel système en l'observant, en le modélisant, en faisant des prédictions, qui permettront, par comparaison avec les observations d'affiner le modèle, pour éventuellement le valider avec une précision raisonnable.

#### Modèle climatique : comment et pourquoi ?

Un modèle est une représentation simplifiée des phénomènes physiques dans le but de répondre à des objectifs donnés (comprendre, prévoir...); les principales étapes de la construction d'un modèle numérique sont :

1. le choix des objets et des phénomènes à prendre en compte;

2. faire les approximations physiques adéquates et/ou nécessaires;

3. formuler le problème mathématiquement;

4. le discrétiser pour le résoudre numériquement;

5. réaliser la programmation informatique pour ce faire.

<footnote n="4">4. Pour mémoire, lors de la dernière glaciation, la température moyenne à la surface de la planète était de 5 à 6 °C inférieure à la température actuelle; la surface des océans était 130 m plus basse.</footnote>
<figure><img src="image_56.png" /></figure>

**FIGURE 3.1** – Maillage à trois dimensions de l'atmosphère terrestre : l'atmosphère et l'océan sont divisés en cellules virtuelles au sein desquelles sont effectués les calculs. © CEA/CNRS/Météo-France 2019 – réalisation Animea Studio.

On effectue ensuite une réalisation du problème (c'est-à-dire une simulation) à partir d'un état initial avec des conditions aux limites (que se passe-t-il à la frontière du domaine – de la grille – ainsi exploré ?). L'analyse statistique de nombreuses réalisations (par exemple, la simulation de l'évolution du climat de 1850 à 2100 sous l'effet d'un accroissement des gaz à effet de serre)<fnref n="5" /> permet d'augmenter la confiance dans le résultat de la simulation.

L'atmosphère terrestre est désormais simulée dans les trois dimensions de l'espace. La figure 3.1 montre un exemple de cette discrétisation de l'atmosphère terrestre : les calculs sont effectués dans chaque petite « boîte » pour chaque pas de temps, avec les conditions aux limites correspondant aux mailles adjacentes. Ils sont ensuite propagés dans les mailles « suivantes ». Plus les boîtes sont petites (donc plus la résolution est grande), plus les résultats seront précis (mais cela n'augure pas de leur exactitude ! Voir figure 1.6), mais plus les calculs seront longs et les besoins de mémoire importants. Une simulation informatique est donc un compromis entre cette précision et le temps de calcul.

### 3.1.3 La machine climatique

La partie visible du climat se joue dans l'atmosphère, mais c'est un peu comme la partie émergée de l'iceberg. De fait, l'océan, fortement couplé à l'atmosphère, joue un rôle prépondérant, même si celui-ci est moins « visible ».

La source d'énergie de la « machine climatique » est le rayonnement électromagnétique provenant du Soleil.

<footnote n="5">5. Tiré de Jean-Louis Dufresne, *Bilan énergétique de la Terre et rôle de l'effet de serre*, 2009, diapositives. http://www.lmd.jussieu.fr/jldufres/IUFM_Creteil/Dufresne_bil_serre_terre.pdf</footnote>
<figure><img src="image_57.png" /><figcaption>**FIGURE 3.2** – Schéma illustrant les différents acteurs du climat, qui ne se limitent pas à l'atmosphère. © Philippe Rekacewicz (cartographie, conception et réalisation), https://visionscarto.net, 2007.</figcaption></figure>

À cela s'ajoutent de nombreux autres acteurs (voir figure 3.2) :

* la biosphère;

* les activités humaines;

* la cryosphère (les glaces);

* différentes molécules (gaz à effet de serre, etc.);

* etc.

Le tout étant interconnecté ! Nous nous limiterons ici à exposer quelques notions concernant la physique de l'atmosphère (et, dans une moindre mesure, des océans), afin d'avoir une compréhension succincte du climat et du réchauffement climatique.

### 3.1.4 L'atmosphère terrestre

L'atmosphère se concentre sur quelques kilomètres d'épaisseur (90 % de sa masse est dans les 16 premiers kilomètres), ce qui paraît dérisoire par rapport à la taille de la Terre, dont le rayon est de 6371 km (figure 3.3).

La figure 3.4 montre les différentes couches de l'atmosphère. Les phénomènes météorologiques et le climat concernent pour l'essentiel la plus basse couche, la troposphère qui s'étend jusqu'à 8 à 15 km d'altitude en moyenne selon la latitude et la saison. La température y décroit en moyenne de 6,4 °C tous les 1000 m d'altitude. La pression de 1013 hPa en moyenne au niveau de la mer diminue jusqu'à environ 200 hPa à 10 km d'altitude.

Au-delà se trouve la stratosphère qui s'étend jusqu'à environ 50 km d'altitude (soit, en termes de pression, d'environ 200 hPa jusqu'à environ 1 hPa). La température est constante dans la basse stratosphère puis augmente. La limite entre la troposphère et la stratosphère est la tropopause.

La troposphère est le siège de mouvements convectifs, tandis que la stratosphère est stable dynamiquement (stratification verticale). La partie haute contient la couche d'ozone qui nous protège du rayonnement ultraviolet du Soleil.
<figure><img src="image_58.png" /><figcaption>FIGURE 3.3 – Vue de l'atmosphère terrestre depuis l'espace : une fine couche d'air concentrée dans 16 km d'épaisseur (pour les 90 % de sa masse). CO2.</figcaption></figure>

<table><caption>TABLE 3.1 – Composition de l'atmosphère. L'abondance (ou fraction molaire) est le nombre de molécules du gaz considéré par rapport au nombre de molécules d'air dans un certain volume.</caption><thead><tr><th>Gaz</th><th>Fraction du volume</th></tr></thead><tbody><tr><td colspan="2" style="text-align: center; font-style: italic;">Abondance constante</td></tr><tr><td>Azote (N<sub>2</sub>)</td><td>78,08 %</td></tr><tr><td>Oxygène (O<sub>2</sub>)</td><td>20,95 %</td></tr><tr><td>Argon (Ar)</td><td>0,93 %</td></tr><tr><td>Néon (Ne)</td><td>0,0018 %</td></tr><tr><td>Hélium (He)</td><td>0,0005 %</td></tr><tr><td>Krypton (Kr)</td><td>0,00011 %</td></tr><tr><td>Xénon (Xe)</td><td>0,000009 %</td></tr><tr><td colspan="2" style="text-align: center; font-style: italic;">Abondance variable</td></tr><tr><td>Vapeur d'eau (H<sub>2</sub>O)</td><td>4,0 % (maximum aux tropiques) 0,00001 % (minimum au pôle Sud)</td></tr><tr><td>Dioxyde de carbone (CO<sub>2</sub>)</td><td>0,04 % (augmente de ~ 0,5 % par an)</td></tr><tr><td>Méthane (CH<sub>4</sub>)</td><td>~ 0,00018 % (augmente)</td></tr><tr><td>Hydrogène (H<sub>2</sub>)</td><td>~ 0,00006 %</td></tr><tr><td>Protoxyde d'azote (N<sub>2</sub>O)</td><td>~ 0,00003 %</td></tr><tr><td>Monoxyde de carbone (CO)</td><td>0,000009 %</td></tr><tr><td>Ozone (O<sub>3</sub>)</td><td>~ 0,000001 % - 0,0004 %</td></tr></tbody></table>

L'atmosphère est essentiellement composée de diazote à 78 % et de dioxygène à 21 % (en nombre). Dans le pourcent restant, on trouve essentiellement des gaz rares (argon, néon, hélium, krypton, xénon), des gaz à effet de serre (vapeur d'eau, dioxyde de carbone, méthane, etc.), comme indiqué dans le tableau 3.1.

La masse totale<fnref n="6" /> de l'atmosphère est d'environ 5,14·10¹⁸ kg. La masse moyenne de vapeur d'eau qu'elle contient est d'environ 1,3·10¹<fnref n="6" /> kg soit 0,001 % de la masse totale d'eau sur Terre.

$$F = P \times S$$

<footnote n="6">6. La force *F* exercée par toute l'atmosphère sur la surface de la Terre est :</footnote>
<figure><img src="image_59.png" /><figcaption>**FIGURE 3.4** – Profil vertical schématique de la température dans les différentes couches de l'atmosphère, en fonction de l'altitude et de la pression, pour les latitudes moyennes. Adapté de *Couches de l'atmosphère*, asaphon, https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Couches_de_l'atmosphere.png. CC BY-SA.</figcaption></figure>

La masse volumique de l'air est de $1,292 \text{ kg} \cdot \text{m}^{-3}$ à $T = 273,15 \text{ K}$ et $P = 1013,25 \text{ hPa}$.

La pression de l'air à la surface de la planète (1013 hPa) est à peu près équivalente au poids d'une colonne d'air de masse 1 kg sur une surface de $1 \text{ cm}^2$. Ce qui équivaut à une colonne d'eau de 10 m de hauteur. L'eau contenue dans l'atmosphère « pèse » seulement 2 g sur cette surface (soit une hauteur d'eau de 2 cm). L'eau contenue dans un nuage correspond à une hauteur de 1 mm sur cette surface (soit environ 0,1 g !).

La vapeur d'eau, contrairement aux autres gaz du mélange atmosphérique, présente une concentration très variable dans le temps et dans l'espace. Les météorologues la traitent de manière spécifique : il y a l'atmosphère sèche d'un côté, et la vapeur d'eau de l'autre.

où P est la pression atmosphérique ($10^5 \text{ Pa}$) et S la surface de la Terre. On a également :

$$F = m \times g$$

où m est la masse de l'atmosphère et g ($9,8 \text{ m} \cdot \text{s}^{-2}$) est l'accélération de la pesanteur. Ce qui donne :

$$m = \frac{PS}{g}$$

soit :

$$m = \frac{101300 \times 4\pi \times (6371 \cdot 10^3)^2}{9,8} \approx 5,27 \cdot 10^{18} \text{ kg}$$
### 3.1.5 Les océans

Les mers et océans représentent une surface d'environ $361 \cdot 10^6$ km² soit 70,8 % de la surface terrestre. Leur volume est d'environ $1,37 \cdot 10^9$ km³, et leur profondeur moyenne est de 3700 à 3800 m. Ils contiennent 96 % de la masse d'eau sur Terre (sous forme liquide). La masse volumique de l'eau de mer est d'environ $1025 \text{ kg} \cdot \text{m}^{-3}$ en surface; la masse totale des eaux océaniques est d'environ $1,4 \cdot 10^{21}$ kg, soit 0,023 % de la masse totale de la Terre !

#### Le thermostat de la Terre

La quantité d'énergie (sous forme de chaleur) $\delta Q$ nécessaire pour élever la température $T$ d'un matériau donné de $dT$ est donnée par :

$$ \delta Q = C_p dT = mc_p dT \quad (3.1) $$

où $m$ est la masse du matériau en question, $C_p$ est sa capacité calorifique (ou capacité thermique, elle s'exprime en J·K⁻¹), c'est-à-dire sa capacité à élever sa température de $dT$ avec l'apport de chaleur $\delta Q$; $c_p$ est la capacité calorifique massique (en J·K⁻¹·kg⁻¹).

La capacité calorifique massique de l'eau est : $c_p^{\text{eau}} \approx 4180 \text{ J} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{kg}^{-1}$. Tandis que pour l'air elle est de : $c_p^{\text{air}} \approx 1000 \text{ J} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{kg}^{-1}$. Il faut donc 4 fois plus d'énergie pour élever la température de 1 K de 1 kg d'eau de mer que pour 1 kg d'air. La quantité d'énergie thermique nécessaire pour élever la température de toute l'atmosphère de 1 K est donc la même que celle nécessaire pour élever la température de 1 K des 2,5 m superficiels de l'océan.

Les océans ont une masse d'eau importante, eau qui possède une capacité calorifique élevée, ce qui leur confère une grande inertie thermique<fnref n="7" />. La température de l'océan varie très peu : la température de la couche superficielle de 300 m a seulement augmenté de 0,3 °C depuis 1950, contre 0,6 °C à la surface.

#### Échelles de temps

La vapeur d'eau présente dans l'atmosphère correspond à une couche d'eau liquide qui ferait 24 mm d'épaisseur si elle était uniformément répartie à la surface de la Terre ! Le taux

$$ D = \frac{\lambda}{\rho c_p} $$

et par son effusivité thermique $E$ :

$$ E = \sqrt{\lambda \rho c_p} $$

où $\lambda$ est la conductivité thermique du matériau (en W·m⁻¹·K⁻¹), $\rho$ est la masse volumique (en kg·m⁻³) et $c_p$ est la capacité calorifique massique (en J·K⁻¹·kg⁻¹). Ainsi pour l'eau et l'air, on a les valeurs données par le tableau suivant :

<table><thead><tr><th></th><th>Air</th><th>Eau</th></tr></thead><tbody><tr><td>λ (W·m⁻¹·K⁻¹)</td><td>0,0262</td><td>0,6</td></tr><tr><td>ρ (kg·m⁻³)</td><td>1,292</td><td>1025</td></tr><tr><td>c<sub>p</sub> (J·kg⁻¹·K⁻¹)</td><td>1000</td><td>4180</td></tr><tr><td>E (J·m⁻²·K⁻¹·s⁻¹/²)</td><td>33,85</td><td>25,7·10<sup>5</sup></td></tr><tr><td>D (m²·s⁻¹)</td><td>2,03·10<sup>-5</sup></td><td>1,4·10<sup>-7</sup></td></tr></tbody></table>

La diffusivité de l'eau est un facteur 145 plus faible que celle de l'air, son effusivité 76 000 fois plus élevée. La diffusivité quantifie la vitesse de diffusion de la chaleur dans un matériau : plus la diffusivité est faible, plus le matériau va mettre de temps à atteindre l'équilibre thermique. L'effusivité quantifie la vitesse avec laquelle un matériau absorbe la chaleur : plus l'effusivité est élevée, plus le matériau absorbe de la chaleur sans élever notablement sa température. Par rapport à l'air, l'eau océanique diffuse beaucoup plus lentement la chaleur, qu'elle va par ailleurs absorber sans vraiment se réchauffer. D'où l'importante inertie thermique des océans.

<footnote n="7">7. L'inertie thermique d'un matériau caractérise le temps mis par un matériau à atteindre l'équilibre thermique suite à une perturbation de cet équilibre. On quantifie cette inertie par la diffusivité thermique $D$ du matériau :</footnote>
d'évaporation à la surface des océans est de 502 800 km³ par an, ce qui équivaut à une couche d'eau de 1 m à la surface de la Terre, soit environ un taux de 2,7 mm par jour. On en déduit que le temps moyen de résidence de la vapeur d'eau dans l'atmosphère est de 24/2,7 ~ 9 jours. Ce que l'on peut comparer avec le temps de résidence des eaux dans les différentes couches des océans :

* quelques jours en surface;

* quelques siècles en profondeur.

L'océan se trouve ainsi être le principal régulateur du climat mondial, avec de surcroît des échanges radiatifs, mécaniques, gazeux et d'eau continuels avec l'atmosphère. Il absorbe, stocke et transporte dans son mouvement l'énergie thermique du Soleil en affectant la température et la circulation de l'atmosphère.

### 3.1.6 La source d'énergie : le Soleil

#### La puissance reçue

La Terre reçoit son énergie essentiellement du Soleil (une fraction négligeable – 0,01 % – provenant du centre de la Terre due à la radioactivité de l'uranium, du thorium et du potassium, voir l'annexe D). Une fraction de l'énergie incidente par unité de temps (puissance incidente) $P_i$ est absorbée ($P_a$) et sert à chauffer la surface (au sens large, comprenant l'atmosphère et l'hydrosphère : l'eau sur Terre et celle des océans, qu'elle soit liquide ou solide) de la Terre, qui va ainsi rayonner dans l'espace une énergie (perdue) par unité de temps ou puissance $P_p$ due à sa température.

Si on suppose qu'elle est à l'équilibre thermique (c'est-à-dire que sa température est constante dans le temps), alors la puissance absorbée par la surface terrestre est égale à la puissance perdue :

$$P_a = P_p \qquad (3.2)$$

La constante solaire (qui n'est en fait pas tout à fait constante 8, voir Fröhlich 2006) est la quantité d'énergie solaire reçue à une unité astronomique (ua) 9 du Soleil, pendant l'unité de temps (1 s), sur une surface de 1 m² perpendiculairement aux rayons du Soleil (c'est donc une densité de puissance surfacique).

#### La puissance absorbée

Le rayonnement du Soleil varie dans le temps 10 (il augmente sur des échelles de 10⁸ à 10⁹ ans) et il est modulé par le cycle solaire de 11 ans (Fröhlich 2006). La constante solaire moyenne vaut : $I_0 = 1365,4 \pm 1,3 \text{ W} \cdot \text{m}^{-2}$ (mesure faite depuis l'espace).

La puissance solaire incidente reçue par la Terre est donc égale à :

$$P_i = \pi R^2 I_0 \qquad (3.3)$$

où R est le rayon de la Terre (voir figure 3.5).

Toute cette puissance n'est pas absorbée, une partie est directement réfléchie vers l'espace (réflexion par les nuages, les océans, les zones de végétation, etc.). On définit l'**albédo** $\alpha$ d'une surface :

$$\alpha = \frac{\text{\textit{energie ou puissance réfléchie}}}{\text{\textit{energie ou puissance incidente}}} \qquad (3.4)$$

<footnote n="8">8. La variation de l'irradiance – puissance rayonnée par unité de surface – solaire varie faiblement, de l'ordre de 0,1 % aux échelles de temps en jeu ici, sur une période de l'ordre de 11 ans. Cette période correspond au cycle solaire lié à l'activité convective et magnétique des couches externes du Soleil.</footnote>

<footnote n="9">9. L'unité astronomique est une unité de distance qui vaut exactement 149 597 870 700 km, ce qui correspond à peu près à la distance moyenne de la Terre au Soleil.</footnote>

<footnote n="10">10. Il varie également sur une année, car la Terre n'est pas sur une orbite circulaire, mais elliptique : sa distance au Soleil varie.</footnote>
<figure><img src="image_60.png" /><figcaption>FIGURE 3.5 – Illustration du rayonnement électromagnétique solaire intercepté par la Terre. Crédit : Julia Fraud. CC BY-NC-ND.</figcaption></figure>

$α$ est donc un nombre sans dimension compris entre 0 et 1. On a ainsi :

→ $α = 1$ pour une surface parfaitement réfléchissante (miroir parfait);

→ $α = 0$ pour une surface parfaitement absorbante (corps noir).

L'albédo moyen<fnref n="11" /> de la Terre (mesuré depuis l'espace) est environ : $α_T = 0,3$ (voir figure 3.6) :

$$α_T = \frac{P_i - P_a}{P_i} \qquad (3.5)$$

La puissance absorbée par la Terre est donc :

$$P_a = (1 - α_T)P_i = (1 - α_T)πR^2I_0 \qquad (3.6)$$

Une distribution géographique inégale

L'énergie solaire incidente n'est pas répartie de manière homogène sur toute la planète, principalement à cause de la sphéricité de la Terre, avec donc plus d'énergie reçue au niveau

<footnote n="11">11. À noter que l'albédo moyen de la Terre diminue significativement au cours du temps (Goode et al. 2021).</footnote>
<figure><img src="image_61.png" /></figure>

<figure><img src="image_62.png" /></figure>

**FIGURE 3.6** – L’albédo de la Terre. (a) La Terre vue de l’espace : une planète relativement « brillante » ! CC0. (b) Cartographie de l’albédo moyen (sur une période de 5 ans) à la surface de la Terre : les cultures ont un albédo de 0,15 à 0,25; les forêts de 0,05 à 0,25; les mers de 0,05 à 0,15; la neige de 0,4 à 0,9 et les nuages de 0,3 à $\ge 0,8$. Consécutivement, l’albédo moyen de la Terre est d’environ 0,3. Source : https://sandrolubis.wordpress.com/2012/04/29/mean-annual-of-global-outgoing-terrestrial-radiation-from-toa-clear-sky/. © Sandro Lubis.

des tropiques qu'au niveau des pôles (figure 3.7). La constante solaire (environ $1365 \text{ W} \cdot \text{m}^{-2}$) correspond à une incidence normale, donc sur un disque de surface $\pi R^2$. En considérant que la surface de la Terre vaut $4\pi R^2$, la puissance solaire se répartit ainsi, en moyenne sur une rotation de la Terre et en moyenne sur toute sa surface, selon le rapport $\frac{\pi R^2}{4\pi R^2} = \frac{1}{4}$. Soit $\frac{1365}{4} \approx 341 \text{ W} \cdot \text{m}^{-2}$, ce qui correspond (à peu près) à la valeur du rayonnement incident à la figure 3.13.

L'inégale répartition géographique du rayonnement incident induit un déséquilibre énergétique qui provoque des mouvements atmosphériques et océaniques. Ces mouvements atmosphériques (circulation méridienne organisée en « cellules ») et océaniques (circulation de surface due à la rotation de la Terre, et circulation profonde due, entre autres, aux différences de densité des masses d'eau liées à leurs température et salinité) redistribuent ainsi l'énergie depuis les régions de basse latitude jusqu'aux hautes latitudes. Les flux énergétiques de l'équateur vers les pôles sont du même ordre de grandeur entre l'atmosphère et l'océan, à savoir de $5 \cdot 10^{15} \text{ W}$ à $6 \cdot 10^{15} \text{ W}$.

### 3.1.7 Les lois du rayonnement

Pour comprendre l'effet de serre, il faut comprendre le bilan radiatif de la Terre. Nous allons donc construire un petit modèle radiatif. Avant cela, nous allons voir quelques notions indispensables sur le rayonnement électromagnétique.

Le transfert de la chaleur d'un milieu chaud vers un milieu froid peut se faire selon trois processus physiques distincts :

* La **conduction**, dans un milieu matériel, sans transfert de matière (propagation de l'énergie cinétique d'agitation thermique des atomes ou molécules).

* La **convection**, dans un milieu matériel, avec transfert de matière dans un champ gravitationnel (force d'Archimède) – essentiellement dans les liquides et les gaz.
<figure><img src="image_63.png" /><figcaption>FIGURE 3.7 – Différence de rayonnement solaire incident, au sommet de l'atmosphère, maximum aux tropiques, minimum au niveau des pôles. Crédit : Julia Fraud. CC BY-NC-ND.</figcaption></figure>

→ Le **rayonnement**, émission de photons par tous les corps ayant une température non nulle, pourvu que le milieu environnant leur soit transparent (donc y compris dans le vide).

Tous les corps émettent un rayonnement électromagnétique en fonction de leur température. La physique modélise cela avec le concept de corps noir. Un **corps noir** est un corps qui absorbe, sans la réfléchir ni la diffuser, toute l'énergie électromagnétique qu'il reçoit ; c'est un « objet » idéal dont le spectre d'émission électromagnétique ne dépend que de sa température.

Un tel « corps noir » reçoit donc de l'énergie. Quand il se trouve à l'équilibre avec son milieu environnant, il perd forcément de l'énergie. Si ce n'était pas le cas, sa température augmenterait indéfiniment... Ce qui est irréaliste ! Un corps noir réémet donc l'énergie qu'il a absorbé sous forme de rayonnements électromagnétiques. L'énergie ainsi réémise dépend de sa température.

Le modèle du corps noir est basé sur les lois de la mécanique quantique (nécessité de quantifier l'énergie des photons pour expliquer les observations) et de la mécanique statistique (les photons forment un gaz de bosons).

## Loi de Stefan-Boltzmann

La densité surfacique de puissance $\frac{dP}{dS}$ émise par un corps noir est donnée par :

$$ \frac{dP}{dS} = \sigma T^4 \qquad (3.7) $$

où $\sigma = 5,67 \cdot 10^{-8} \text{ W} \cdot \text{m}^{-2} \cdot \text{K}^{-4}$ est la constante de Stefan, et $T$ est la température (en kelvin : K).
### Loi de Wien

La longueur d'onde ($\lambda_m$) au maximum d'émission du spectre du corps noir est donnée par :

$$ \lambda_m T = 2898 \ \mu\text{m} \cdot \text{K} \qquad (3.8) $$

Ainsi le soleil ($T = 5778$ K) a son maximum d'émission à 0,5 µm soit la longueur d'onde du rayonnement visible auquel nos yeux sont sensibles.

Un être humain ($T = 37$ °C) a son maximum d'émission à 9,3 µm (infrarouge thermique).

### Loi de Planck

Le spectre du rayonnement électromagnétique émis par un corps noir est donné par :

$$ \frac{d^2 P}{dS d\lambda} = \frac{2\pi h c^2}{\lambda^5} \times \frac{1}{e^{\frac{hc}{\lambda k T}} - 1} \qquad (3.9) $$

(unité : W·m⁻²·m⁻¹) avec :

* $h$ la constante de Planck, $h = 6,62617 \cdot 10^{-34}$ J·s;

* $c$ la vitesse de la lumière, $c = 299792458$ m·s⁻¹;

* $k$ la constante de Boltzmann, $k = 1,38066 \cdot 10^{-23}$ J·K⁻¹;

* $\lambda$ la longueur d'onde (en m);

* $T$ la température (en K).

Le modèle du spectre du corps noir ne dépend ainsi que de la température. Il est représenté à la figure 3.8 pour la température du Soleil (5750 K) et celle de la surface terrestre (288 K). La surface sous la courbe 3.8 représente la puissance totale émise par unité de surface (donnée par ailleurs par la loi de Stefan-Boltzmann qui n'est autre que l'intégrale sur toutes les longueurs d'onde de la loi de Planck). On retrouve également la longueur d'onde d'émission maximale donnée par la loi de Wien.

<figure><img src="image_64.png" /><figcaption>**FIGURE 3.8** – Spectres de corps noirs en fonction de la longueur d'onde en nm. Sur les deux figures, les limites de l'intervalle correspondant à la lumière visible sont indiquées par deux traits verticaux bleu et rouge. (a) Spectre (densité surfacique de puissance par unité de longueur d'onde) de corps noir pour un corps à la température du Soleil (5750 K) à gauche et pour un corps à la température moyenne de la surface terrestre (288 K) à droite, en fonction de la longueur d'onde (en nm). (b) Spectre de corps noir pour la température du Soleil (5750 K) et de la surface terrestre (288 K), en échelle logarithmique, en fonction de la longueur d'onde en nm.</figcaption></figure>
## Corps réel

Les corps réels ne se comportent pas comme des corps noirs, qui sont des corps idéaux. On peut souvent modéliser l'émission spectrale d'un corps réel en corrigeant le spectre du corps noir par un coefficient sans dimension, l'émissivité $\varepsilon(\lambda, T)$. L'approximation du corps gris suppose que $\varepsilon$ soit une constante pour un matériau donné. La loi de Stefan-Boltzmann s'écrit alors :

$$ \frac{dP}{dS} = \varepsilon\sigma T^4 \qquad (3.10) $$

Par ailleurs pour un corps à l'équilibre thermique, l'émissivité est égale à l'absorptivité ou coefficient d'absorption. C'est la loi du rayonnement de Kirchhoff.

## 3.2 L'effet de serre

Pour comprendre l'effet de serre, construisons un petit modèle radiatif de la Terre. Cette section s'appuie sur Courtier (2010) et Burde (2004).

### 3.2.1 Un modèle radiatif sans atmosphère

Dans un premier temps, on suppose que la Terre n'a pas d'atmosphère.

On suppose que la puissance reçue par la Terre du Soleil se répartit rapidement uniformément à la surface de la Terre.

On suppose que la température moyenne à la surface de la Terre est constante.

La Terre rayonne donc vers l'espace comme un corps noir (quasi-parfait), elle perd ainsi une puissance :

$$ P_p = 4\pi R^2 \varepsilon_{\text{surf}} \sigma T^4 \qquad (3.11) $$

où $R$ est le rayon de la Terre, $\varepsilon_{\text{surf}}$ est l'émissivité de la surface de le Terre, $\sigma$ est la constante de Stefan et $T$ est la température à la surface de la Terre.

Établissons le bilan énergétique de la Terre avec ces hypothèses. La différence entre la puissance absorbée $P_a$ (apport) et la puissance perdue $P_p$ (perte) sert donc à réchauffer la Terre (accumulation) :

$$ \text{Apport - Perte} = \text{Accumulation} \qquad (3.12) $$

L'énergie nécessaire pour augmenter la température d'un corps de 1 K dépend de la nature de ce corps, de sa masse, de son volume... Il s'agit de la capacité thermique $C_T$ (unité : J·K⁻¹).

L'énergie nécessaire pour faire passer la température d'un corps de capacité thermique $C_T$ de $T$ à $T + dT$ est donc $C_T dT$. La puissance associée est : $C_T \frac{dT}{dt}$.

Si $C_{\text{Terre}}$ est la capacité thermique de la Terre, on a :

$$ P_a - P_p = C_{\text{Terre}} \frac{dT}{dt} \qquad (3.13) $$

Soit, compte tenu des équations (3.6) et (3.11) :

$$ (1 - \alpha_T) \pi R^2 I_0 - 4\pi R^2 \varepsilon_{\text{surf}} \sigma T^4 = C_{\text{Terre}} \frac{dT}{dt} \qquad (3.14) $$

En supposant que la Terre est en équilibre thermique, à la température $T_{\text{éq}}$, on a $\frac{dT}{dt} = 0$, donc :

$$ (1 - \alpha_T) \pi R^2 I_0 - 4\pi R^2 \varepsilon_{\text{surf}} \sigma T_{\text{éq}}^4 = 0 \qquad (3.15) $$

Les différents flux énergétiques sont schématisés à la figure 3.9.
<figure><img src="image_65.png" /><figcaption>**FIGURE 3.9** – Représentation schématique des différents flux d'énergie (ou de puissance) pour le modèle sans atmosphère. $P_r$ est la puissance reçue du Soleil (voir équation 3.3), $P_a$ est la puissance absorbée par la Terre (voir équation 3.6), $P_p$ est la puissance perdue par la Terre par rayonnement (voir équation 3.11).</figcaption></figure>

On en déduit la température à la surface de la Terre $T_{\text{éq}}$ (supposée uniforme et constante) :

$$T_{\text{éq}} = \left[ \frac{(1 - \alpha_{\text{T}})I_{0}}{4\varepsilon_{\text{surf}}\sigma} \right]^{\frac{1}{4}} \quad (3.16)$$

Avec un albédo $\alpha_T = 0,3$, une émissivité de la surface terrestre<fnref n="12" /> de $\varepsilon_{\text{surf}} = 0,95$ et une constante solaire $I_0 = 1365,4 \text{ W} \cdot \text{m}^{-2}$, on obtient : $T_{\text{éq}} = 258 \text{ K} = -15 \,^{\circ}\text{C}$. La Terre est donc un bon congélateur !

Quelques remarques sur ce résultat :

→ Si on prend $I_0 = 1361 \text{ W} \cdot \text{m}^{-2}$ (valeur admise aujourd'hui, voir Kopp & Lean 2011), la température $T_{\text{éq}}$ baisse de 0,1 %...

→ Si on change l'albédo de ±0,012 (ce qui correspond aux incertitudes de différentes mesures – voir Bender et al. 2006), la température d'équilibre varie de 1 K soit 0,4 %.

→ Notre modèle pêche probablement quelque part ; est-il trop simple ?

De fait, l'hypothèse d'une Terre sans atmosphère est trop rude : sans atmosphère, il ne peut y avoir d'effet de serre !

### 3.2.2 Un modèle avec une couche d'atmosphère

Essayons de faire un modèle un peu plus réaliste en incluant une couche d'atmosphère. Pour garder une certaine simplicité, on la modélise comme une seule couche d'air (sans épaisseur), de température uniforme, au-dessus de la surface de la Terre.

<footnote n="12">12. La surface terrestre étant essentiellement composée d'eau, on peut assimiler son émissivité à celle de l'eau.</footnote>
<figure><img src="image_66.png" /><figcaption>**FIGURE 3.10** – Schéma des différents flux de rayonnements dans le modèle à une couche d'atmosphère. Les différents symboles sont expliqués dans le texte.</figcaption></figure>

On suppose que :

→ l'atmosphère est en fait partiellement *transparente* au rayonnement solaire avec un coefficient de transmission $\gamma_{vis}$;

→ l'albédo de la surface de la Terre est toujours $\alpha_T = 0,3$;

→ l'atmosphère est partiellement opaque au rayonnement infrarouge, avec un coefficient de transmission $\beta_{IR}$. Donc son coefficient d'absorption, égal à son émissivité $\epsilon_{IR}$ est : $\epsilon_{IR} = 1 - \beta_{IR}$.

Les différents flux de rayonnement sont :

→ la puissance solaire arrivant au sol qui vaut désormais $P_{absorbée} = \gamma_{vis}(1 - \alpha_T)P_{reçue}$;

→ la puissance rayonnée par la surface de la Terre qui vaut toujours : $P_{surf} = 4\pi R^2 \epsilon_{surf} \sigma T_{surf}^4$, mais une partie est absorbée par la couche d'atmosphère; la puissance transmise vers l'espace sera donc $\beta_{IR} P_{surf}$;

→ l'atmosphère elle-même, qui est à une certaine température $T_{atm}$ et va donc rayonner, à la fois vers l'espace et vers le sol, une puissance $P_{atm} = 4\pi R^2 \epsilon_{IR} \sigma T_{atm}^4$.

Ces différents flux sont représentés schématiquement à la figure 3.10.

On peut considérer trois sous-systèmes, { Terre + atmosphère }, { atmosphère } ou encore { surface terrestre } et écrire les équations de conservation de l'énergie à l'équilibre pour chacun d'eux.

Considérons d'abord le système { Terre + atmosphère } à l'équilibre thermique. L'équation de conservation de l'énergie (ou de la puissance, ici) :

$$ \text{puissance reçue} = \text{puissance perdue} \qquad (3.17) $$

se traduit ainsi par :

$$ (1 - \alpha_T) P_{reçue} = \beta_{IR} P_{surf} + P_{atm} \qquad (3.18) $$

Puis le système { atmosphère } à l'équilibre thermique :

$$ (1 - \alpha_T) P_{reçue} + P_{surf} = \gamma_{vis}(1 - \alpha_T) P_{reçue} + \beta_{IR} P_{surf} + 2P_{atm} \qquad (3.19) $$

et enfin, le système { surface terrestre } à l'équilibre thermique :

$$ \gamma_{vis}(1 - \alpha_T) P_{reçue} + P_{atm} = P_{surf} \qquad (3.20) $$
On cherche $P_{\text{surf}}$, qui nous donnera $T_{\text{surf}}$, et $P_{\text{atm}}$ qui nous donnera $T_{\text{atm}}$.
En additionnant (3.18) et (3.20), on obtient :

$$ \gamma_{\text{vis}}(1 - \alpha_{T})P_{\text{reçue}} + (1 - \alpha_{T})P_{\text{reçue}} = (1 + \beta_{\text{IR}})P_{\text{surf}} \quad (3.21) $$

Soit :

$$ P_{\text{surf}} = \frac{(1 + \gamma_{\text{vis}})(1 - \alpha_{T})P_{\text{reçue}}}{(1 + \beta_{\text{IR}})} \quad (3.22) $$

Que l'on reporte dans (3.18) :

$$ \begin{aligned} P_{\text{atm}} &= (1 - \alpha_{T})P_{\text{reçue}} - \beta_{\text{IR}}P_{\text{surf}} \\ &= (1 - \alpha_{T})P_{\text{reçue}} - \beta_{\text{IR}} \frac{(1 + \gamma_{\text{vis}})(1 - \alpha_{T})P_{\text{reçue}}}{(1 + \beta_{\text{IR}})} \\ &= \frac{(1 - \alpha_{T})(1 - \beta_{\text{IR}}\gamma_{\text{vis}})}{(1 + \beta_{\text{IR}})}P_{\text{reçue}} \end{aligned} $$

Avec : $P_{\text{reçue}} = \pi R^2 I_0$, $P_{\text{atm}} = 4\pi R^2 \varepsilon_{\text{IR}} \sigma T_{\text{atm}}^4$ et $P_{\text{surf}} = 4\pi R^2 \varepsilon_{\text{surf}} \sigma T_{\text{surf}}^4$, on obtient :

$$ T_{\text{atm}} = \left[ \frac{(1 - \alpha_{T})(1 - \beta_{\text{IR}}\gamma_{\text{vis}})}{(1 + \beta_{\text{IR}})} \times \frac{I_o}{4\varepsilon_{\text{IR}}\sigma} \right]^{\frac{1}{4}} = \left[ \frac{(1 - \alpha_{T})(1 - \beta_{\text{IR}}\gamma_{\text{vis}})}{(1 - \beta_{\text{IR}}^2)} \times \frac{I_o}{4\sigma} \right]^{\frac{1}{4}} \quad (3.23) $$

avec : $\varepsilon_{\text{IR}} = 1 - \beta_{\text{IR}}$; ainsi que :

$$ T_{\text{surf}} = \left[ \frac{(1 - \alpha_{T})(1 + \gamma_{\text{vis}})}{(1 + \beta_{\text{IR}})} \times \frac{I_o}{4\varepsilon_{\text{surf}}\sigma} \right]^{\frac{1}{4}} \quad (3.24) $$

Pour calculer numériquement les valeurs de ces températures, il nous faut les valeurs des coefficients de transmission de l'atmosphère dans le visible et dans l'infrarouge. On vérifie que si la couche d'atmosphère est totalement transparente dans le visible (donc : $\gamma_{\text{vis}} = 1$) et totalement transparente dans l'infrarouge (donc : $\beta_{\text{IR}} = 1$), on retrouve l'expression de la température de surface (3.16) obtenue avec le modèle sans atmosphère (courbe verte en tirets de la figure 3.11).

Le coefficient de transmission de l'atmosphère dans l'infrarouge est $\beta_{\text{IR}} = 0,1$ en raison des nuages et de la vapeur d'eau : l'atmosphère est très opaque dans l'infrarouge, dont elle absorbe 90 % du rayonnement à cette longueur d'onde; donc $\varepsilon_{\text{IR}} = 1 - \beta_{\text{IR}} = 0,9$. Le coefficient de transmission de l'atmosphère dans le visible est $\gamma_{\text{vis}} = 0,7$ car l'atmosphère absorbe environ 30 % de la lumière solaire<fnref n="13" />. Et on a toujours $\varepsilon_{\text{surf}} = 0,95$.

On obtient ainsi :

$$ T_{\text{atm}} = 250 \text{ K} = -23 \,^{\circ}\text{C} $$

$$ T_{\text{surf}} = 284 \text{ K} = 11 \,^{\circ}\text{C} $$

La température moyenne observée à la surface du globe est de 15 °C. Notre modèle simple donne un résultat assez proche. Il est néanmoins fortuit car de nombreux processus ne sont pas pris en compte, dont certains ne sont pas radiatifs<fnref n="14" />. De plus il est basé sur une hypothèse forte : une couche mince *isotherme* d'atmosphère... Il donne néanmoins une bonne idée

<footnote n="13">13. Ces valeurs sont issues de Courtier (2010); un autre cours (Burde 2004) donne des valeurs de $\gamma_{\text{vis}} = 0,9$ et $\beta_{\text{IR}} = 0,2$, ce qui se traduit par $T_{\text{atm}} = 232 \text{ K} = -41 \,^{\circ}\text{C}$ et $T_{\text{surf}} = 286 \text{ K} = 13 \,^{\circ}\text{C}$; de fait ces valeurs de transmission doivent être entourées d'une certaine incertitude.</footnote>

<footnote n="14">14. Notamment les transferts thermiques par conduction dans l'air et par convection, souvent dénotés « chaleur sensible », mais aussi la quantité de chaleur déposée dans l'atmosphère par la liquéfaction de la vapeur d'eau (chaleur latente).</footnote>
<figure><img src="image_67.png" /></figure>

**FIGURE 3.11** – Évolution de la température d'équilibre à la surface (3.24) en fonction de chacun des paramètres, albédo, coefficients de transmission dans le visible et dans l'infrarouge, à chaque fois en laissant les deux autres paramètres fixes à leur valeur nominale. La courbe en tirets verts montre l'albédo pour une atmosphère totalement transparente. Le trait pointillé horizontal donne la valeur de la température de surface obtenue pour les valeurs nominales des trois paramètres.

de ce qu'est l'effet de serre : la température moyenne plus grande que sans l'effet de serre dépend surtout du fait qu'il y a absorption d'une grande partie du rayonnement thermique dans l'infrarouge.

L'effet de serre est donc primordial pour maintenir une température moyenne « tempérée » à la surface de la Terre, une des conditions pour y maintenir la vie.

La figure 3.11 montre comment évolue la température de surface $T_{surf}$ en fonction des différents paramètres : albédo, coefficients de transmission dans le visible et dans l'infrarouge. On constate que plus l'atmosphère est transparente dans le visible ($\gamma_{vis}$ grand) ou opaque dans l'infrarouge thermique ($\beta_{IR}$ petit), plus la température croit. L'effet de l'albédo est beaucoup plus marqué : plus il est faible (surface absorbante), plus la température d'équilibre est élevée : sans atmosphère (cas où $\beta_{IR} = 1$ et $\gamma_{vis} = 1$), pour une planète de type corps noir ($\alpha_T = 0$), la température moyenne à la surface serait d'environ 5 °C. Et inversement : si toute l'énergie incidente est réfléchie vers l'espace, la Terre ne peut qu'être très froide ! Si $\alpha_T = 0,6$, qui est l'albédo de la glace, la température d'équilibre serait de -26 °C < 0, donc la glace demeurerait stable <fnref n="15" />. La courbe d'albédo en pointillés montre le cas sans atmosphère (ou alors atmosphère totalement transparente) du modèle précédent : on retrouve la température d'équilibre de -18 °C pour $\alpha_T = 0,3$.

La figure 3.12 illustre les différents échanges d'énergie radiative entre le Soleil, l'atmosphère et la surface terrestre à l'état d'équilibre dans le cadre du modèle à une couche étudié. L'effet de serre résultant vaut alors : $369,3 – 36,9 – 202 = 130,4 \text{ W} \cdot \text{m}^{-2}$.

<footnote n="15">15. Voir : https://fr.wikipedia.org/wiki/Terre_boule_de_neige.</footnote>
<figure><img src="image_68.png" /><figcaption>**FIGURE 3.12** – Illustration des différents échanges radiatifs entre la surface terrestre et l'atmosphère pour le modèle à une couche à l'équilibre. Voir Trenberth *et al*. (2009). Crédit : Julia Fraud. CC BY-NC-ND.</figcaption></figure>

### 3.2.3 Échanges radiatifs réels

La figure 3.12 présente les échanges radiatifs au sein de l'atmosphère dans le cadre du modèle simplifié étudié. La figure 3.13 montre les différents flux radiatifs et énergétiques au sein de l'atmosphère tels qu'ils sont à l'équilibre thermique (sans réchauffement climatique), de manière légèrement simplifiée. Contrairement au modèle à une couche, l'atmosphère n'émet pas de manière symétrique vers le sol et vers l'espace. On peut comprendre cela en ajoutant des couches d'atmosphère au modèle précédent (Courtier 2010) : les basses couches sont à une température plus importante que la couche supérieure, donc leur émission de rayonnement (d'après la loi de Stefan-Boltzmann) sera plus importante que pour la partie supérieure.

Par ailleurs, l'équilibre purement radiatif ne suffit pas à décrire les échanges d'énergie dans l'atmosphère, il faut tenir compte d'un transfert thermique depuis le sol par conduction (17 W·m⁻²). Ainsi que de la chaleur latente de l'eau (80 W·m⁻²) : au niveau du sol, l'eau prélève de l'énergie pour s'évaporer (l'évaporation de l'eau est un processus physique endothermique), avant de s'élever et de la restituer au niveau des nuages en se condensant (inversement, la condensation de l'eau est exothermique).

Ainsi l'effet de serre se traduit par le bilan : 396 – 40 – 200 = 156 W·m⁻².

### 3.2.4 Stabilité de l'équilibre

Nous allons regarder si l'équilibre énergétique à la surface de la Terre tel que décrit par ce modèle à une couche d'atmosphère est stable sous l'effet d'une perturbation. On peut imaginer ajouter beaucoup d'énergie d'un coup dans l'atmosphère. Nous allons regarder ce qui se passe si on augmente la concentration en CO₂ (par exemple). Il s'agit une question extrêmement complexe, mais on peut néanmoins en cerner l'idée.
<figure><img src="image_69.png" /><figcaption>**FIGURE 3.13** – Illustration des différents échanges radiatifs entre la surface terrestre et l'atmosphère. Voir Trenberth *et al.* (2009). Crédit : Julia Fraud. CC BY-NC-ND.</figcaption></figure>

Dans le modèle à une couche d'atmosphère, la température de surface s'écrit (équation 3.24) :

$$T_{\text{surf}}^{4} = \frac{(1 - \alpha_{T})(1 + \gamma_{\text{vis}})}{(1 + \beta_{\text{IR}})} \times \frac{I_{0}}{4\sigma}$$

Prenons le logarithme de cette expression :

$$4\ln T = \ln(1 - \alpha_{T}) + \ln(1 + \gamma_{\text{vis}}) - \ln(1 + \beta_{\text{IR}}) + \ln(I_{0}/4\sigma)$$

On différentie :

$$4 \frac{dT}{T} = - \frac{d\alpha_{T}}{1 - \alpha_{T}} + \frac{d\gamma_{\text{vis}}}{1 + \gamma_{\text{vis}}} - \frac{d\beta_{\text{IR}}}{1 + \beta_{\text{IR}}} \quad (3.25)$$

La constante solaire $I_0$ étant... constante !

L'augmentation de la quantité de CO₂ ou plus généralement de gaz « à effet de serre » diminue la transmission de l'atmosphère dans l'infrarouge thermique (le coefficient $\beta_{IR}$ dans les équations) (voir figure 3.24).

Reprenant l'équation différentielle précédente (3.25), pour une variation $\Delta\beta_{IR}$ de la transmission atmosphérique dans l'infrarouge, on a :

$$\frac{\Delta T}{T} = -\frac{1}{4} \frac{\Delta \beta_{\text{IR}}}{1 + \beta_{\text{IR}}}$$

Donc si $\beta_{IR}$ décroît, $\Delta\beta_{IR} < 0$ donc $\Delta T > 0$ et donc la température croît : on obtient un « réchauffement climatique ». L'augmentation de l'opacité de l'atmosphère dans l'infrarouge provoque ainsi un déplacement de l'équilibre thermique. Or, comme nous le verrons c'est ce que l'on observe, cette augmentation de l'opacité étant provoquée par une augmentation de la quantité des gaz à effet de serre dans l'atmosphère.
<figure><img src="image_70.png" /></figure>

**FIGURE 3.14** – Illustration des différents échanges radiatifs entre la surface terrestre et l'atmosphère, en tenant compte du réchauffement décalant l'équilibre. Voir Trenberth *et al.* (2009). Crédit : Julia Fraud. CC BY-NC-ND.

### 3.2.5 Réchauffement climatique

Actuellement, l'atmosphère terrestre n'est plus à l'équilibre. Les rejets anthropiques de gaz à effet de serre provoquent une augmentation de leur concentration dans l'atmosphère. Ce qui accroît le phénomène de l'effet de serre et provoque une accumulation d'énergie dans la basse atmosphère, engendrant un décalage de l'équilibre thermique d'environ $+2,3 \text{ W} \cdot \text{m}^{-2}$, comme illustré à la figure 3.14.

### 3.2.6 Forçages radiatifs

Beaucoup de paramètres interviennent dans la machine climatique, certains ayant un effet renforçant le réchauffement, d'autres au contraire le diminuant.

On parle de *forçages radiatifs* : *forçage* car il s'agit d'une perturbation de l'état d'équilibre du système climatique; *radiatif* car ces effets modifient l'équilibre entre rayonnement entrant (solaire) et sortant (terrestre). Les forçages sont donnés de manière algébrique en $\text{W} \cdot \text{m}^{-2}$.

La figure 3.15 montre les principaux forçages radiatifs estimés et reportés dans le rapport du GIEC (GIEC 2013)<fnref n="16" /> : les gaz à effet de serre (dioxyde de carbone : CO₂, méthane : CH₄, protoxyde d'azote : N₂O, hydrocarbures halogénés, etc.), qui provoquent un forçage positif ; l'ozone, en particulier troposphérique<fnref n="17" /> (issu des activités humaines) provoquant un forçage positif, la modification de l'albédo de la surface de la Terre liée aux activités humaines avec un léger forçage négatif. Les aérosols (fines particules en suspension dans l'atmosphère) et les

<footnote n="16">16. Voir l'annexe A.</footnote>

<footnote n="17">17. L'ozone stratosphérique constitue la couche d'ozone qui filtre le rayonnement ultraviolet issu du Soleil; cet ozone-là est détruit par les activités humaines.</footnote>
<figure><img src="image_71.png" /><figcaption>**FIGURE 3.15** – Forçages radiatifs moyens globaux du système climatique en 2011, par rapport à 1750, déterminés dans le cadre des travaux du GIEC (GIEC 2013). © Intergovernmental Panel on Climate Change.</figcaption></figure>

nuages provoquent un forçage négatif. Les changements dans les flux d'énergie issus du Soleil (irradiance solaire) sont négligeables par rapport aux forçages issus des activités anthropiques. Cette figure indique les incertitudes sur chacun des forçages présentés.

### 3.2.7 Rétroactions

Si une composante climatique est modifiée par le changement climatique, et que ce changement induit en retour un effet sur le climat, on parle de **rétroaction (positive ou négative) selon que l'effet induit a tendance à augmenter le réchauffement ou au contraire à le diminuer).**

Une rétroaction sur un mécanisme ou un processus exprime le fait que le résultat agit sur la cause en altérant ainsi la réponse du système (rétroaction *positive* si la réponse est amplifiée, *négative* si elle est diminuée). Elle est présente dans de nombreuses disciplines (psychologie, biologie, physique, électronique, automatique...).

En physique, l'effet *Larsen* est un exemple de **rétroaction positive** : si un microphone (récepteur) est placé trop près d'un haut-parleur (amplificateur), le son émis par le haut-parleur est capté par le microphone, qui le transmet amplifié au haut-parleur... L'intensité du son peut diverger et provoquer un son très désagréable pour l'auditoire.

Ce mécanisme est utilisé en régulation (automatique), comme dans le fonctionnement d'un thermostat.
<figure><img src="image_72.png" /><figcaption>**FIGURE 3.16** – Boucle de rétroaction générale schématisée. (a) Schéma simple de boucle de rétroaction. (b) Gain effectif entre signal d'entrée et signal de sortie.</figcaption></figure>

## Boucle de rétroaction

La figure 3.16a montre un schéma simple de boucle de rétroaction avec un système de gain G, tel que :

$$G = \frac{\text{signal de sortie}}{\text{signal d'entrée}} = \frac{V_S}{V_1} \qquad (3.26)$$

où $V_1$ est le signal d'entrée du système, et $V_S$ le signal de sortie.

Un signal d'entrée $V_E$ reçoit un signal rétroactif $V_R$ prélevé sur le signal de sortie $V_S$. On a :

$$V_1 = V_E + V_R \qquad (3.27)$$

Avec :

$$V_S = G \times V_1 \qquad (3.28)$$

où G est la fonction de transfert. Le signal $V_R$ sortant de la boucle de rétroaction H est :

$$V_R = H \times V_S \qquad (3.29)$$

Soit :

$$V_S = G \times V_1 = G \times (V_E + V_R) = G \times (V_E + H \times V_S), \qquad (3.30)$$

soit :

$$V_S \times (1 - G \times H) = G \times V_E \qquad (3.31)$$

D'où :

$$V_S = \frac{G}{1 - G \times H} V_E \qquad (3.32)$$

On définit le gain effectif (figure 3.16b) :

$$G_F = \frac{V_S}{V_E} = \frac{G}{1 - G \times H} \qquad (3.33)$$

Ainsi : $V_S = G_F V_E$.

Sans rétroaction, c'est-à-dire $H = 0$, on a : $G_F = G$. Pour une rétroaction négative, $H < 0$, on a : $GH < 0$ et $0 \le G_F \le G$. Pour une rétroaction positive, $H > 0$, soit : $1 \ge GH \ge 0$, on a $G_F > G$.

Si le système a plusieurs rétroactions indépendantes $H_i$, elles sont reliées en parallèle au système, et on a : $V_R = \sum_i H_i V_S$, soit :

$$V_S = \frac{G}{1 - \sum_i H_i G} V_E \qquad (3.34)$$

Le flux radiatif net (solaire absorbé moins terrestre rayonné) F au sommet de l'atmosphère est nul à l'équilibre. Une perturbation extérieure, comme par exemple une augmentation de la concentration du CO₂ va introduire une diminution du flux net soit : $\Delta F < 0$ (diminution du rayonnement thermique au sommet de l'atmosphère). Donc la température de surface de
<figure><img src="image_73.png" /><figcaption>FIGURE 3.17 – Schématisation de la rétroaction climatique.</figcaption></figure>

la Terre va croître de $\Delta T$ pour compenser (forçage thermique). On peut ainsi voir la machine climatique comme un système à rétroactions : le forçage radiatif $\Delta F$ est le signal d'entrée ($V_E$), l'anomalie de température (par rapport à une valeur moyenne) $\Delta T$ est le signal de sortie ($V_S$). On peut ainsi écrire :

$$ \Delta T = G_F \times \Delta F \quad (3.35) $$

où $G_F$ est la fonction de transfert déterminée par la machine climatique (figure 3.17).

Un exemple de rétroaction positive est la rétraction de la surface enneigée consécutive- ment au réchauffement (fonte précoce, enneigement moindre, etc.). Cela entraîne un albédo plus important car la neige reflète davantage la lumière solaire que le sol non enneigé. Et donc une absorption plus importante de l'énergie solaire. Et plus de réchauffement...

Autres exemples de rétroactions :

→ Effets renforçant le réchauffement (rétroactions positives) :

▶ L'augmentation de la température entraîne plus de vapeur d'eau dans l'air (augmen- tation du processus d'évaporation et l'air chaud peut contenir plus d'humidité que l'air froid), donc une transmission dans l'infrarouge plus faible, et donc une aug- mentation de la température.

▶ Une température plus élevée entraîne la fonte du pergélisol (sol gelé en permanence dans les hautes latitudes) qui libérerait ainsi le méthane qu'il contient (puissant gaz à effet de serre), augmentant ainsi le réchauffement.

▶ Etc.

→ Effets diminuant le réchauffement (rétroactions négatives) :

▶ L'augmentation de la température de la Terre entraîne des pertes par rayonnement plus importantes (loi de Stefan-Boltzmann), et donc une diminution de la tempéra- ture.

L'effet des nuages (positif ou négatif) est difficile à déterminer. Ils constituent de ce fait une grande source d'incertitude.

La plupart des rétroactions connues actuellement sont positives : plus la Terre s'échauffe, plus elle s'échauffe...

### 3.2.8 Effet de serre et stratosphère

Le rayonnement visible issu du Soleil n'étant que peu absorbé par l'atmosphère, il atteint la surface de la Terre qu'il réchauffe. Les basses couches de la troposphère sont chauffées par en- dessous. L'air chauffé se dilate et devient moins dense que l'air environnant, il s'élève sous l'effet de la force d'Archimède. Tandis qu'il prend de l'altitude, sa pression baisse, donc il se dilate pour égaliser sa pression avec l'air environnant. Cela nécessite du travail ($-PdV$) qui est puisé dans son énergie interne. Ce faisant, sa température diminue. L'air va s'élever jusqu'à ce que sa température soit la même que celle de l'air environnant, à savoir environ -55 °C au niveau de la tropopause. L'air froid, en haut, effectue le trajet inverse, il descend vers le sol. Il s'agit donc d'un mouvement de matière et d'énergie, la convection, qui va mélanger la troposphère.
Si l'atmosphère ne recevait pas d'énergie solaire, sa température continuerait de baisser au-delà de la tropopause. En fait, comme la stratosphère, au-dessus de la tropopause, contient des molécules d'ozone, elle va absorber le rayonnement solaire (ultraviolet) par l'intermédiaire de la photodissociation de l'ozone. Ce faisant, sa température augmente pour atteindre quasiment 0 °C au sommet. Le fait que sa température croisse avec l'altitude inhibe la convection et rend la stratosphère stable, stratifiée en couches et peu mélangée.

Faisons un bilan radiatif sur la stratosphère.

### Densité de puissance qui entre :

* $A_{O_3}$, la puissance absorbée par unité de surface par l'ozone (issue du rayonnement ultra-violet du Soleil),

* $P_{\text{tropo}} = \varepsilon_{\text{IR}}^{\text{tropo}} \sigma T_{\text{tropo}}^4$, le rayonnement issu de la troposphère (couche du dessous), à la température moyenne $T_{\text{tropo}}$ de la troposphère avec l'émissivité $\varepsilon_{\text{IR}}^{\text{tropo}}$ dans l'infrarouge thermique.

### Densité de puissance qui sort :

* $P_{\text{strato}} = \varepsilon_{\text{IR}}^{\text{strato}} \sigma T_{\text{strato}}^4$, vers le bas, la troposphère et vers le haut, l'espace, où $T_{\text{strato}}$ est la température moyenne de la stratosphère, et $\varepsilon_{\text{IR}}^{\text{strato}}$ l'émissivité de la stratosphère dans l'infrarouge thermique.

Ce bilan est schématisé à la figure 3.18.

À l'équilibre, on a :

$$A_{O_3} + P_{\text{tropo}} = 2P_{\text{strato}} \quad (3.36)$$

Soit :

$$A_{O_3} + \varepsilon_{\text{IR}}^{\text{tropo}} \sigma T_{\text{tropo}}^4 = 2\varepsilon_{\text{IR}}^{\text{strato}} \sigma T_{\text{strato}}^4 \quad (3.37)$$

D'où on tire $T_{\text{strato}}$ :

$$T_{\text{strato}} = \left( \frac{A_{O_3} + \varepsilon_{\text{IR}}^{\text{tropo}} \sigma T_{\text{tropo}}^4}{\varepsilon_{\text{IR}}^{\text{strato}} \sigma} \right)^{\frac{1}{4}} \quad (3.38)$$

L'émissivité $18 \varepsilon_{\text{IR}}^{\text{tropo}}$ de la troposphère dans l'infrarouge est d'environ 0,9 car ($\varepsilon_{\text{IR}}^{\text{tropo}} = 1 - \beta_{\text{IR}}$), mais elle est très petite pour la stratosphère $\varepsilon_{\text{IR}}^{\text{strato}} \ll 1$.

L'augmentation de la concentration en gaz à effet de serre dans la troposphère va diminuer la transmission dans l'infrarouge, donc augmenter le coefficient d'absorption et donc l'émissivité. Si la concentration des gaz à effet de serre augmente dans la troposphère, elle augmente dans les mêmes proportions dans la stratosphère 19 (voir par exemple Diallo et al. 2017). Donc l'émissivité qui en résulte varie dans le même sens :

$$d\varepsilon_{\text{IR}}^{\text{tropo}} = d\varepsilon_{\text{IR}}^{\text{strato}} = d\varepsilon_{\text{IR}} > 0 \quad (3.39)$$

Quel est l'effet d'une telle variation sur la température troposphérique ? Pour le savoir, différents l'équation (3.38) :

$$\begin{align*} \frac{4dT_{\text{strato}}}{T_{\text{strato}}} &= \frac{\sigma T_{\text{tropo}}^4 d\varepsilon_{\text{IR}}^{\text{tropo}}}{A_{O_3} + \varepsilon_{\text{IR}}^{\text{tropo}} \sigma T_{\text{tropo}}^4} - \frac{d\varepsilon_{\text{IR}}^{\text{strato}}}{\varepsilon_{\text{IR}}^{\text{strato}}} \\ &= \frac{\varepsilon_{\text{IR}}^{\text{strato}} \sigma T_{\text{tropo}}^4 d\varepsilon_{\text{IR}}^{\text{tropo}} - (A_{O_3} + \varepsilon_{\text{IR}}^{\text{tropo}} \sigma T_{\text{tropo}}^4) d\varepsilon_{\text{IR}}^{\text{strato}}}{\varepsilon_{\text{IR}}^{\text{strato}} (A_{O_3} + \varepsilon_{\text{IR}}^{\text{tropo}} \sigma T_{\text{strato}}^4)} \\ &= \frac{(\varepsilon_{\text{IR}}^{\text{strato}} \sigma T_{\text{tropo}}^4 - A_{O_3} - \varepsilon_{\text{IR}}^{\text{tropo}} \sigma T_{\text{tropo}}^4) d\varepsilon_{\text{IR}}}{\varepsilon_{\text{IR}}^{\text{strato}} (A_{O_3} + \varepsilon_{\text{IR}}^{\text{tropo}} \sigma T_{\text{strato}}^4)} \end{align*}$$

<footnote n="18">18. À l'équilibre thermique, l'émissivité est égale à l'absorptivité (loi de Kirchhoff). Ici $\beta_{\text{IR}}$ a été défini comme la transmission de la troposphère dans l'infrarouge.</footnote>

<footnote n="19">19. Le mélange se fait notamment par convection dans la troposphère et par une circulation atmosphérique entre la troposphère et la stratosphère (circulation de Brewer-Dobson) qui « apporte » les gaz à effet de serre jusque dans la stratosphère.</footnote>
<figure><img src="image_74.png" /><figcaption>FIGURE 3.18 – Bilan énergétique sur la stratosphère.</figcaption></figure>

$$
\text{Or comme } d\varepsilon_{IR} > 0 \text{ et } \left[ \left( \varepsilon_{IR}^{\text{strato}} - \varepsilon_{IR}^{\text{tropo}} \right) \sigma T_{\text{tropo}}^4 - A_{O_3} \right] < 0 \text{ car } \varepsilon_{IR}^{\text{strato}} \ll \varepsilon_{IR}^{\text{tropo}}, \text{ on a :} \\
\frac{dT_{\text{strato}}}{T_{\text{strato}}} < 0 \qquad (3.40)
$$

donc $dT_{\text{strato}} < 0$ : la température de la stratosphère diminue !

En quelques mots, les gaz à effet de serre, bien qu’en très faible quantité dans l’atmosphère, par rapport à l’oxygène et l’azote, sont les régulateurs de l’énergie thermique rayonnée par la surface terrestre, puisqu’ils ont la propriété d’intercepter et de réémettre le rayonnement thermique reçu. Dans la stratosphère, ils font l’interface entre la basse atmosphère (troposphère) et le vide spatial, en émettant un rayonnement infrarouge permettant de maintenir l’atmosphère terrestre à l’équilibre thermique. Si on augmente la capacité de rayonnement vers l’espace de la stratosphère en augmentant le nombre de molécules de gaz à effet de serre (donc leur concentration), on augmente les pertes d’énergie thermique, et la température résultante diminue.

L'autre façon de réduire la température de la stratosphère est de diminuer sa capacité à
absorber le rayonnement solaire, en diminuant le nombre de molécules d'ozone.

3.2.9 Les gaz à effet de serre

Nous avons vu que la surface de la Terre absorbait une partie du rayonnement solaire conduisant à son réchauffement, ce qui lui permet d'atteindre une température d'équilibre moyenne autour de 288 K (15 °C). La loi de Wien (équation 3.8) nous dit qu'elle va alors rayonner autour de 10 µm. Ce rayonnement est absorbé en grande partie par l'atmosphère (figure 3.19).

En effet, l'atmosphère contient des gaz qui ont la particularité d'absorber le rayonnement électromagnétique dans l'intervalle de longueur d'onde où la surface de la planète rayonne. Or, à l'équilibre thermique, un corps qui absorbe une certaine quantité de rayonnement, réémet la même quantité de rayonnement aux mêmes longueurs d'onde<fnref n="20" />, lequel va, en partie, « réchauffer » la surface (une partie s'échappe dans l'espace, voir la figure 3.14)... D'où l'effet de serre (voir section 3.2.2).

L'effet de serre « naturel » est constitué d'une puissance rayonnée par la surface de la Terre de 396 W·m⁻² à laquelle on retranche la puissance rayonnée vers l'espace globalement par la Terre au sommet de l'atmosphère (240 W·m⁻²), ce qui donne 156 W·m⁻². Sur ces 156 W·m⁻², 19 %, soit 30 W·m⁻², sont dus aux nuages, le reste (126 W·m⁻²) est dû à l'absorption par les gaz à effet de serre naturellement présents dans l'atmosphère : vapeur d'eau, gaz carbonique, ozone, méthane et protoxyde d'azote (voir le tableau 3.2). En plus de cet effet de serre « naturel »

<footnote n="20">20. Il s'agit de la loi du rayonnement de Kirchhoff (1859).</footnote>
<figure><img src="image_75.png" /><figcaption>**FIGURE 3.19** – Énergie rayonnée par le Soleil et par la Terre en fonction de la longueur d'onde (spectre). Le spectre du Soleil est maximum dans la bande visible, l'enveloppe représente le spectre de Planck; dans la partie droite, dans le proche infra-rouge, la courbe de Planck est déformée par des raies et des bandes d'absorption (vapeur d'eau contenue dans l'atmosphère de la Terre essentiellement). Le spectre du rayonnement solaire effectivement reçu à la surface de la Terre est en bleu foncé à l'intérieur de la courbe. La partie droite de la figure représente le spectre d'émission de la Terre, qui est maximum dans l'infrarouge thermique (autour de 10 à 15 µm); ce spectre est très déformé par les nombreuses bandes d'absorption des molécules présentes dans l'atmosphère : vapeur d'eau, gaz carbonique, méthane, protoxyde d'azote... Ce sont les « gaz à effet de serre ». Voir Delmas et al. (2007). Crédit : Julia Fraud. CC BY-NC-ND.</figcaption></figure>

on constate un réchauffement climatique attribué à un effet de serre « additionnel » dû aux activités humaines, à hauteur de +2,3 W·m⁻² (+2,72<sup>+0,76</sup><sub>-0,76</sub> W·m⁻² en 2019 par rapport à 1750 – GIEC 2021), causé par l'ajout dans l'atmosphère de gaz à effet de serre (voir le tableau 3.2 et la figure 3.20).

Les effets de ces gaz sur l'effet de serre ne sont pas équivalents. On peut les comparer par leur temps de résidence moyen dans l'atmosphère, et surtout par leur pouvoir de réchauffement global (global warming potential).

C'est une estimation de l'influence d'un gaz sur l'effet de serre par rapport à un gaz de référence. Il dépend des propriétés radiatives des gaz mais aussi de leurs temps de résidence dans l'atmosphère. Ainsi le pouvoir de réchauffement global (PRG) du gaz *i* par rapport au gaz de référence *r* pour l'horizon temporel *T* est donné par (GIEC 2007, chapitre 2, p. 210) :

$$ \mathrm{PRG}_{i,r}(T) = \frac{\int_{0}^{T} a_{i} C_{i}(t) dt}{\int_{0}^{T} a_{r} C_{r}(t) dt} \qquad (3.41) $$
<table><caption>**TABLE 3.2** – Les différentes contributions (absolues et relatives) à l'effet de serre naturel et additionnel. D'après la figure 3.15 ainsi que Delaygue (2002).</caption><thead><tr><th colspan="5">Effet de serre naturel<br>155 W·m<sup>-2</sup></th></tr><tr><th rowspan="2">nuages<br>30 W·m<sup>-2</sup></th><th colspan="4">gaz<br>125 W·m<sup>-2</sup></th></tr><tr><th>H<sub>2</sub>O<br>75 W·m<sup>-2</sup><br>60 %</th><th>CO<sub>2</sub><br>32 W·m<sup>-2</sup><br>26 %</th><th>O<sub>3</sub><br>10 W·m<sup>-2</sup><br>8 %</th><th>CH<sub>4</sub> + N<sub>2</sub>O<br>7,5 W·m<sup>-2</sup><br>6 %</th></tr><tr><th>19 %</th><th>48 %</th><th>21 %</th><th>6 %</th><th>5 %</th></tr><tr><th colspan="5">Effet de serre additionnel (anthropique)<br>+2,26 W·m<sup>-2</sup></th></tr><tr><th colspan="3">gaz<br>3 W·m<sup>-2</sup></th><th colspan="2">autre (autres gaz, aérosols, nuages)<br>-0,74 W·m<sup>-2</sup></th></tr><tr><th>CO<sub>2</sub><br>1,68 W·m<sup>-2</sup><br>56 %</th><th>CH<sub>4</sub><br>0,97 W·m<sup>-2</sup><br>32 %</th><th>CFC<br>0,18 W·m<sup>-2</sup><br>6 %</th><th>N<sub>2</sub>O<br>0,17 W·m<sup>-2</sup><br>6 %</th><th></th></tr></thead></table>

<figure><img src="image_76.png" /><figcaption>**FIGURE 3.20** – Illustration des différentes contributions à l'effet de serre. Pour l'effet de serre additionnel (anthropique), seuls sont pris en compte les gaz à effet de serre (GES).</figcaption></figure>

<table><caption>**TABLE 3.3** – Temps de résidence moyen (temps caractéristique de décroissance exponentielle), efficacité radiative (ppb = parties par milliard), et pouvoir de réchauffement global pour différents horizons temporels. Tiré de GIEC (2007), chapitre 2.</caption><thead><tr><th rowspan="2"></th><th rowspan="2">Temps de résidence<br>(années)</th><th rowspan="2">Efficacité radiative<br>(W·m<sup>-2</sup>·ppb<sup>-1</sup>)</th><th colspan="3">PRG pour différents horizons</th></tr><tr><th>20 ans</th><th>100 ans</th><th>500 ans</th></tr></thead><tbody><tr><td>CO<sub>2</sub></td><td>&gt; 100</td><td>1,4·10<sup>-5</sup></td><td>1</td><td>1</td><td>1</td></tr><tr><td>CH<sub>4</sub></td><td>12</td><td>3,7·10<sup>-4</sup></td><td>72</td><td>25</td><td>7,6</td></tr><tr><td>N<sub>2</sub>O</td><td>114</td><td>3,03·10<sup>-3</sup></td><td>289</td><td>298</td><td>153</td></tr><tr><td>CF<sub>4</sub></td><td>50 000</td><td>0,10</td><td>5210</td><td>7390</td><td>11 200</td></tr></tbody></table>

où $a_{i,r}$ est l'efficacité radiative du gaz $i,r$ et $C_{i,r}(t)$ est la concentration du gaz $i,r$ à l'instant $t$ en réponse à l'émission d'une unité de masse de ce gaz à l'instant $t = 0$. Notons que le produit de l'efficacité radiative par la concentration donne le forçage radiatif du gaz considéré.

Par convention (depuis le protocole de Kyoto), l'horizon temporel est fixé à 100 ans, et le gaz de référence est le CO₂. Le tableau 3.3 donne quelques valeurs du PRG pour quelques gaz.
Le tableau 3.3 montre que l'émission dans l'atmosphère de 1 kg de méthane aura le même effet radiatif en moyenne pendant un siècle que l'émission de 25 kg de dioxyde de carbone !

### 3.2.10 Absorption du rayonnement par les molécules

#### Vibration des molécules

Les photons ultraviolets (dont l'énergie est de quelques électronvolts à quelques dizaines d'électronvolts) cassent les liaisons covalentes (dont l'énergie de liaison est de quelques électronvolts ou quelques centaines de kilojoules par mole). Les photons du domaine visible ne sont quasiment pas absorbés par les molécules de l'atmosphère, seulement diffusés par elles. Dans l'infrarouge thermique (autour de ~10 µm), l'émission terrestre est bien plus importante que l'émission solaire. Ces photons, d'énergie moindre que les photons visibles, vont être absorbés par certaines molécules pour les faire vibrer. Ces vibrations sont quantifiées et se font donc selon différents modes dépendant de la molécule considérée.

Dans l'infrarouge lointain et le millimétrique (les micro-ondes), au-delà de 20 µm, l'énergie des photons permet d'activer les niveaux de rotation de la molécule, qui sont eux aussi quantifiés (Legras et al. 2000).

#### Absorption en infrarouge

Le diazote et le dioxygène, par exemple, ont cette capacité de vibrer. Néanmoins, comme ce sont des molécules diatomiques symétriques, ces vibrations ne modifient pas leur moment dipolaire, elles n'absorbent donc pas dans l'infrarouge thermique. Heureusement, sinon l'effet de serre rendrait la planète invivable !

Les molécules diatomiques symétriques n'ont pas de moment dipolaire permanent, il ne peut donc y avoir de transition électromagnétique entre des niveaux d'énergies vibrationnels. Sans transition possible, il n'y a ni absorption ni émission : ces molécules sont inactives en infrarouge (Chaquin 2020, chapitre 9). En revanche, une molécule polyatomique (comme celle de CO₂) peu avoir un moment dipolaire intrinsèque nul, mais un moment dipolaire induit non nul, ce qui lui permet d'absorber en infrarouge. En effet, pour qu'une molécule absorbe le rayonnement infrarouge, son moment dipolaire doit varier lorsqu'elle vibre.

#### Moment dipolaire électrique

Le moment dipolaire $\vec{\mu}$ est défini pour un dipôle électrostatique, constitué de deux charges électriques (+q et -q) placées à une distance d l'une de l'autre, comme :

$$ \vec{\mu} = q \times \vec{d} \qquad (3.42) $$

où q est la charge électrique (en coulomb) et $\vec{d}$ est le vecteur distance entre les deux charges du dipôle, orienté de la charge négative vers la charge positive. Dans une liaison covalente entre deux atomes pour former une molécule, dans le cas de deux atomes de nature différente (on parle de différence d'électronégativité, l'électronégativité étant la capacité des atomes à attirer le nuage électronique), les nuages électroniques sont déformés par la présence de la liaison moléculaire, ce qui génère une dissymétrie de répartition des charges et induit ainsi un moment dipolaire permanent. Cela se généralise aux molécules polyatomiques, comme dans le cas de la molécule d'eau (figure 3.21a).

Le fait qu'une molécule ait un moment dipolaire permanent n'est pas une condition nécessaire pour qu'elle absorbe le rayonnement infrarouge. En revanche, si ce n'est pas le cas, son moment dipolaire induit par la vibration (dans ce cas nécessairement asymétrique) doit varier avec la vibration pour que ce rayonnement soit effectivement absorbé.
<figure><img src="image_77.png" /></figure>

**FIGURE 3.21** – Moment dipolaire et molécules H₂O et CO₂. (a) H₂O, molécule dipolaire. Le barycentre des charges + est sur l'atome d'oxygène, tandis que celui des charges - est entre les deux atomes d'hydrogène. Le moment dipolaire total $\vec{\mu}$ est la somme (vectorielle) des moments dipolaires des deux couples OH. (b) CO₂, molécule apolaire. Le barycentre des charges + est confondu avec celui des charges -. Le moment dipolaire résultant, somme vectorielle des moments dipolaires des deux couples OC, est nul.

## Autres molécules

Les principaux gaz à effet de serre sont des molécules qui absorbent le rayonnement infrarouge dans l'intervalle spectral d'émission de la surface de la Terre, soit environ 5 à 50 µm (voir figure 3.19).

C'est le cas pour certaines molécules diatomiques asymétriques (hétéronucléaires), comme CO, NO ou HBr. Néanmoins, ces composés sont extrêmement réactifs chimiquement, ils résident très peu de temps dans l'atmosphère, trop peu pour avoir une action sur l'effet de serre (ce sont d'ailleurs des gaz toxiques)<fnref n="21" />.

### 3.2.11 Exemple de la molécule de CO₂

La molécule de dioxyde de carbone (ou gaz carbonique) est constituée d'un atome de carbone et de deux atomes d'oxygène de part et d'autre. C'est une molécule linéaire. Elle n'a pas de moment dipolaire permanent (figure 3.21b). Elle se trouve sous forme de gaz à température ambiante et à pression atmosphérique.

Le nombre de bandes d'émission (ou d'absorption) du rayonnement infrarouge par la molécule va dépendre de son nombre de degrés de liberté de vibration <fnref n="22" />.

Chacun des *N* atomes d'une molécule polyatomique non linéaire a trois degrés de liberté de translation : selon l'axe *x*, selon l'axe *y* et selon l'axe *z*. Cela fait 3*N* degrés de liberté pour une molécule. Parmi ces 3*N* degrés de liberté, trois correspondent à une translation de la molécule entière le long des trois axes, et trois correspondent à une rotation de la molécule autour de chacun des axes. Ceci laisse 3*N* – 6 degrés de liberté de vibration. On démontre qu'il existe précisément 3*N* – 6 modes normaux de vibration pour une molécule composée de *N* atomes.

Une molécule linéaire comme celle de dioxyde de carbone possède seulement 3*N* – 5 modes normaux de vibration car elle a seulement deux degrés de liberté en rotation : la rotation autour de l'axe inter-atomique possède un moment d'inertie nul et ne met donc en jeu aucun échange d'énergie (la rotation d'un angle quelconque autour de cet axe produit une molécule non distinguable de celle qui lui a donné naissance).

Avec $N = 3$ atomes, la molécule de CO₂ a donc $9 – 5 = 4$ modes de vibration :

* 1 mode d'elongation antisymétrique (à gauche sur la figure 3.22);

* 1 mode d'elongation symétrique qui est inactif car la molécule reste symétrique (au mi-lieu à la figure 3.22);

<footnote n="21">21. On peut consulter le site « WebBook de Chimie du NIST » (https://webbook.nist.gov/chemistry/) qui fournit un certain nombre de données sur chacune de ces molécules, dont leur spectre infrarouge.</footnote>

<footnote n="22">22. Voir par exemple : F. Fuster, MC 410 : *Chimie physique et théorique*, 2005. Support de cours. http://www.lct.jussieu.fr/pagesperso/fuster/MC410/cours_2 MC410.pdf.</footnote>
<figure><img src="image_78.png" /><figcaption>**FIGURE 3.22** – Illustration des différents modes de vibration de la molécule de dioxyde de carbone avec le nombre d'onde $\sigma = 1/\lambda$ et la longueur d'onde $\lambda$ associées.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_79.png" /><figcaption>**FIGURE 3.23** – Spectres d'émission en vibration du dioxyde de carbone dans l'infrarouge thermique. L'intensité de l'émission est en ordonnée, la longueur d'onde est en abscisse, en µm. Ces spectres sont obtenus par la *Virtual Planetary Laboratory Molecular Spectroscopic Database* : http://vpl.astro.washington.edu/spectra/co2pnnlimagesmicrons.htm. (a) Spectre d'émission du CO₂ en µm en longueur d'onde. (b) Agrandissement sur la bande de vibration en étirement asymétrique à 4,26 µm. (c) Agrandissement sur la bande de vibration en flexion à 14,99 µm.</figcaption></figure>

→ 1 mode de flexion dans le plan (à droite sur la figure 3.22);

→ 1 mode de flexion hors du plan, dégénéré avec le précédent : les deux sont indiscernables (à droite sur la figure 3.22).

On a donc finalement deux longueurs d'onde d'émission des modes de vibration de la molécule autour de 4,26 µm et 14,99 µm (ces longueurs d'onde sont déterminées par le calcul, mais on peut observer le spectre d'absorption en laboratoire, et donc les mesurer). La figure 3.23 montre le spectre observé correspondant. L'agrandissement (figures 3.23b et 3.23c) sur les deux bandes montre la complexité de la quantification des modes vibrationnels.
<figure><img src="image_80.png" /></figure>

**FIGURE 3.24** – La dépendance spectrale de l'absorptivité (absorption du rayonnement sur toute la hauteur de l'atmosphère; l'absorptivité vaut 1 quand tout le rayonnement émis par le sol est absorbé par l'atmosphère avant d'atteindre l'espace) des principaux gaz à effet de serre dans la gamme de longueurs d'onde dans laquelle se situe l'essentiel du rayonnement émis par la surface de la Terre. (a) Absorptivité pour les deux principaux gaz à effet de serre, le dioxyde de carbone et la vapeur d'eau. (b) Dépendance spectrale de l'absorptivité de la vapeur d'eau pour différentes valeurs de colonne d'eau dans l'atmosphère : la valeur moyenne est de 25 kg·m⁻². (c) Dépendance spectrale de l'absorptivité pour trois valeurs de la concentration du CO₂ dans l'atmosphère. La valeur actuelle est > 400 ppm. (a)-(c) Source : Dufresne & Treiner (2011). © La Météorologie, https://lameteorologie.fr/

## Effet de la saturation des bandes d'absorption

La figure 3.24a montre l'absorptivité (absorption du rayonnement sur toute la hauteur de l'atmosphère; l'absorptivité vaut 1 quand tout le rayonnement émis par le sol est absorbé par l'atmosphère avant d'atteindre l'espace) en fonction de la longueur d'onde pour les deux principaux gaz à effet de serre, la vapeur d'eau et le dioxyde de carbone.

Les figures 3.24b et 3.24c montrent l'absorptivité respectivement de la vapeur d'eau et du dioxyde de carbone pour différentes concentrations dans l'atmosphère centrées sur la valeur moyenne pour la vapeur d'eau et proche de l'actuelle pour le dioxyde de carbone. On constate que les bandes d'absorption de la vapeur d'eau ne sont globalement pas saturées, c'est-à-dire que leur absorptivité est inférieure à 1. Tandis qu'au contraire, les bandes d'absorption du dioxyde de carbone sont saturées (leur absorptivité vaut 1) sur toute l'épaisseur de l'atmosphère.

On peut donc considérer que l'émission du rayonnement terrestre vers l'espace ne se fait pas à la surface du sol mais à une certaine altitude lui permettant de traverser une couche d'atmosphère suffisamment faible pour que les raies du CO₂ ne soient pas saturées (Dufresne & Treiner 2011). Cette altitude d'émission de l'infrarouge vers l'espace augmente au fur et à mesure de l'accumulation des gaz à effet de serre dans l'atmosphère : la photosphère infrarouge de la Terre grandit petit à petit.
## 3.3 Observations du réchauffement climatique

### 3.3.1 Notion de température moyenne

La température est une notion clef pour comprendre le climat et le réchauffement climatique. La température est une grandeur physique qui mesure l'énergie interne (au sens thermodynamique) d'un système. L'énergie interne d'un système physique est la somme de l'énergie cinétique microscopique de ses constituants, de l'énergie potentielle associée à toutes les forces intérieures et de l'énergie de masse des particules. Dans le cas d'un gaz parfait 23, sans interaction, seule l'énergie cinétique de ses molécules constitue son énergie interne. Dans ce cas, la température T, en kelvin, s'exprime selon :

$$ \frac{\epsilon_c}{N} = \frac{3}{2} k_B T \qquad (3.43) $$

où $\epsilon_c/N$ est l'énergie cinétique moyenne du centre de masse de chaque particule, N est le nombre de particules (identiques) du gaz et $k_B = 1,38 \cdot 10^{-23} \text{ J} \cdot \text{K}^{-1}$ est la constante de Boltzmann. La température est donc une mesure indirecte de l'agitation thermique de la matière.

Quand on parle de réchauffement climatique, la notion sous-jacente de température est évidemment fondamentale. Les climatologues (et les météorologues) mesurent des températures atmosphériques (et océaniques, entre autres) un peu partout à la surface du globe (mais aussi en altitude), et ce un peu tout le temps. Certaines régions sont moins bien échantillonnées que d'autres. À partir de ces mesures éparses (et non-uniformes) dans l'espace et dans le temps, il s'agit de construire des températures moyennes dans l'espace (par exemple sur l'ensemble de la surface de la planète) et dans le temps (sur des périodes d'un mois, d'un an, etc.). La température résultante n'a pas de réalité physique, il s'agit d'un indicateur statistique. La complexité de cette analyse de reconstruction d'une température globale, fait qu'une valeur absolue de la température moyenne à la surface de la Terre est difficile à obtenir avec précision. En revanche, la variation de cette grandeur sur une échelle de temps donnée, par rapport à une référence donnée, peut être obtenue avec une grande précision (Planton 2020). Les climatologues la quellifient d'anomalie de température.

### 3.3.2 Augmentation de la température moyenne

On constate depuis plusieurs décennies que la température moyenne annuelle (sur toute la surface de la Terre) des basses couches (premiers mètres, c'est-à-dire à l'intérieur de la couche limite) de l'atmosphère augmente de façon importante, et ce depuis le milieu du XIXe siècle environ, et après une période de relative stabilité de 10 000 ans (fin de la dernière glaciation). La figure 3.25 montre l'« anomalie de température » c'est-à-dire l'écart de température par rapport à la moyenne des années 1961 à 1990, en fonction du temps, pour la période 1850-2012. Une version plus récente est visible à la figure 3.26, avec une courbe de lissage montrant la tendance moyenne sans équivoque.

Mais on mesure également que si la température de la troposphère augmente, celle de la stratosphère diminue (figures 3.27a et 3.27b), comme on peut le prédire avec un bilan énergétique simple (voir section 3.2.8).

Il s'agit là d'une signature relativement 24 ferme de l'origine anthropique du réchauffement. Si ce réchauffement était d'origine uniquement solaire, l'ensemble de l'atmosphère se réchaufferait, comme en témoigne la figure 3.28 en haut à gauche (a). L'effet du forçage dû aux gaz à effet de serre est visible sur la figure du milieu à gauche (c), où la troposphère se réchauffe, mais la basse stratosphère se refroidit. Les volcans, en insufflant des quantités de dioxyde de

<footnote n="23">23. Le modèle du gaz parfait a pour hypothèses que les molécules constituant le gaz sont ponctuelles et n'interagissent entre elles que par collisions élastiques. L'air atmosphérique obéit à ces conditions avec une bonne approximation.</footnote>

<footnote n="24">24. Même s'il y a quelques limites, car les observations ne sont pas aussi nombreuses dans la stratosphère que dans la basse troposphère, et d'autres phénomènes sont susceptibles de la refroidir...</footnote>
<figure><img src="image_81.png" /></figure>

**FIGURE 3.25** – Anomalies moyennes observées de la température de surface (terres et océans) entre 1850 et 2012 à partir de trois jeux de données, par rapport à la période 1961-1990. En haut, moyennes annuelles; en bas, moyennes décennales. Source : GIEC (2013). © Intergovernmental Panel on Climate Change.

<figure><img src="image_82.png" /></figure>

**FIGURE 3.26** – Anomalies moyennes observées de la température de surface (terres et océans) entre 1880 et 2018 à partir de trois jeux de données, par rapport à la période 1951-1980. Les points reliés montrent les données année par année tandis que la courbe rouge est une moyenne « lissée » et glissante sur une période de 20 ans. Source : https://data.giss.nasa.gov/gistemp/graphs_v3/customize.html
<figure><img src="image_83.png" /></figure>

**FIGURE 3.27** – Température mesurée dans la stratosphère. (a) Anomalie de température moyenne annuelle dans la basse stratosphère (en haut) et dans la basse troposphère (en bas), par rapport à la période 1981-2010, et ce pour différents lots de données. (b) Profil de température vertical moyen pour le globe sur une période 1958-2010, obtenu à partir de radiosondes, pour différents lots de données. L'échelle verticale est en pression : 850 hPa correspond à peu près à 2 km d'altitude, 200 hPa environ à 12 km d'altitude qui est la limite entre la troposphère et la stratosphère, et 20 hPa pour environ 23 km d'altitude. Source : GIEC (2013). © Intergovernmental Panel on Climate Change.

souffre dans la stratosphère qui se transforment en aérosols (gouttelettes d'acide sulfurique) qui réfléchissent le rayonnement solaire, entraînent le réchauffement de celle-ci, au détriment de la troposphère qui voit alors moins de rayonnement solaire et se refroidit (figure 3.28 en haut à droite (b)).

### 3.3.3 Évolution de la proportion de gaz à effet de serre

L'augmentation de la température moyenne à la surface du globe est corrélée avec l'augmentation de la proportion de gaz à effet de serre dans l'atmosphère (voir la figure 3.29).

En 2018, la concentration du CO₂ dans l'atmosphère est de 405 ppm. Cette concentration s'accroît d'environ 2 ppm chaque année<fnref n="25" />.

L'atmosphère est composée essentiellement d'azote (à 78 % en nombre) et d'oxygène (à 21 % en nombre). Et de plein d'autres gaz (dont les gaz à effet de serre) dans le 1 % restant (voir le tableau 3.1). La masse molaire de l'azote (N₂) est de 28 g/mol, celle de l'oxygène (O₂) est de 32 g/mol. La masse molaire moyenne de l'air atmosphérique est donc : M<sub>air</sub> = 0,21×32+0,78×28 = 29 g/mol. La masse totale de l'atmosphère est de 5,148·10<sup>18</sup> kg. La masse molaire du CO₂ est de 44 g/mol.

Une ppm de CO₂ correspond à une molécule de CO₂ pour 10⁶ molécules d'air. Ou bien à 1 mole de CO₂ pour 10⁶ moles d'air. Ce qui fait 44 g de CO₂ pour 29·10⁶ g d'air. Donc pour la masse totale de l'atmosphère, on a : 7,81·10<sup>12</sup> kg = 7,81·10⁹ t de CO₂. Ou 7,81 Gt de

<footnote n="25">25. Voir le site de l'observatoire du Mauna Kea qui fait ces mesures depuis le début des années soixante-dix : https://www.esrl.noaa.gov/gmd/ccgg/trends/global.html et https://www.esrl.noaa.gov/gmd/ccgg/trends/gl_gr.html.</footnote>
<figure><img src="image_84.png" /></figure>

**FIGURE 3.28** – Variation des températures atmosphériques moyennes entre 1890 et 1999 en degrés par siècle simulée pour : (a) le forcage solaire, (b) les volcans, (c) les gaz à effet de serre, (d) les variations d'ozone troposphérique et stratosphérique, (e) les sulfates et (f), la somme de tous les forçages. L'échelle verticale est en hPa à gauche et en km à droite. Source : GIEC (2007). © Intergovernmental Panel on Climate Change.

<figure><img src="image_85.png" /></figure>

**FIGURE 3.29** – Évolution de la proportion des gaz à effet de serre : CO₂, CH₄ et N₂O. *ppm* signifie « partie par million » soit une molécule pour 10⁶ molécules du mélange « air » ; *ppb* signifie partie par milliard, soit une molécule pour 10⁹ molécules d'air. (a) Holocène. Reconstruction à partir des carottes de glace (Antarctique). Source : GIEC (2013), p. 483. (b) Période historique. Points colorés : mesures depuis les carottes de glace, traits bleus : mesures atmosphériques directes. Source : GIEC (2013), p. 493. © Intergovernmental Panel on Climate Change.
CO₂ (1 Gt = une gigatonne, un milliard de tonnes). On peut aussi exprimer cela en masse de carbone, comme c'est parfois le cas dans la littérature. Comme une mole de carbone pèse 12 g, 1 g de CO₂ équivaut à 12/44 = 0,273 g de carbone. Ainsi, 1 ppm, c'est 7,81 Gt de CO₂ ou bien 2,13 Gt de carbone.

Avant l'ère industrielle, l'atmosphère recelait 280 ppm de CO₂. Aujourd'hui, elle en contient 140 ppm de plus. Qui correspondent donc à 300 Gt de carbone ou 1093 Gt de CO₂ équivalent. L'humanité a rejeté 680 Gt de carbone <fnref n="26" /> entre 1850 et 2021 (Evans 2021). Elle rejette environ 44 milliards de tonnes de CO₂ chaque année (et ce chiffre va en augmentant), soit environ 12 Gt de carbone.

Mais le compte n'y est pas entre les ppm dans l'atmosphère et ce que nous avons rejeté (Treiner 2015). En fait plus de la moitié du CO₂ que nous émettons est absorbé dans des « puits », qui sont principalement les océans, et les sols comprenant la végétation. Ces deux puits se partagent les 57 % du CO₂ émis <fnref n="27" />. « Seulement » 43 % se retrouve ainsi dans l'atmosphère. Donc $0,43 \times 680 = 293$ Gt de C. On retrouve bien nos 140 ppm en plus (300 Gt de C).

L'augmentation de la quantité des gaz à effet de serre est donc causée par les activités humaines.

## Oxygène et dioxyde de carbone dans l'atmosphère

On peut mesurer l'évolution de la quantité d'oxygène dans l'atmosphère. Ce n'est pas une mesure aisée, car comme il y en a beaucoup, contrairement au dioxyde de carbone, les petites variations sont noyées dans la masse : il s'agit de mesurer des variations de l'ordre du milliard. On mesure <fnref n="28" /> plus facilement le rapport O₂/N₂.

La figure 3.30 reporte une telle mesure, effectuée à l'observatoire du Mauna Loa à Hawaï. La quantité mesurée est le rapport O₂/N₂ relativement à une référence :

$$ \delta\left(\frac{\text{O}_2}{\text{N}_2}\right) = \left[ \frac{\left(\frac{\text{O}_2}{\text{N}_2}\right)_{\text{échantillon}}}{\left(\frac{\text{O}_2}{\text{N}_2}\right)_{\text{référence}}} - 1 \right] \cdot 10^6 \quad (3.44) $$

La référence est de l'air échantillonné dans les années 1985 et stocké en laboratoire <fnref n="29" />. L'unité de mesure de cette quantité est le « par meg » qui indique un changement du rapport O₂/N₂ : si l'échantillon a le même rapport O₂/N₂ que la référence, alors $\delta$ vaut zéro; si le rapport est plus petit que celui de la référence, alors $\delta < 0$. Actuellement, comme le montre la figure 3.30, $\delta(\text{O}_2/\text{N}_2) < 0$. En 2019, une variation de -700 per meg indique que le rapport O₂/N₂ est 0,000700 fois plus petit depuis les années 1980. Un « par meg » de moins indique une molécule d'oxygène sur $10^6$ en moins. Ou encore une molécule d'oxygène en moins sur $4,8 \cdot 10^6$ molécules d'air, soit 0,21 ppm.

<footnote n="26">26. Le rapport du GIEC exprime cette quantité en PgC, soit en péta-grammes de carbone. On se demande pourquoi les climatologues utilisent ces unités -- gramme ou tonne -- qui ne sont pas dans le système international, plutôt que des téra-kilogrammes : Tkg.</footnote>

<footnote n="27">27. Sur les émissions de carbone (par l'intermédiaire du CO₂), 68 % provient de la combustion des carburants fossiles (charbon, pétrole, gaz) et de la production de ciment, le reste, 32 % provient de la déforestation. 43 % du total se retrouve dans l'atmosphère; les océans, les sols et la végétation absorbent 57 % de nos émissions.</footnote>

<footnote n="28">28. Par exemple par des techniques d'interférométrie basées sur des variations relatives de l'indice de réfraction de l'air (Keeling et al. 1998).</footnote>

<footnote n="29">29. Voir : http://scrippso2.ucsd.edu/units-and-terms.html.</footnote>
<figure><img src="image_86.png" /></figure>

**FIGURE 3.30** – Évolution des concentrations de dioxygène et de dioxyde de carbone dans l'atmosphère mesurées à l'observatoire du Mauna Loa (MLO – Hawaï). Les données sont issues de la page : http://scrippso2.ucsd.edu/osub2sub-data.html.

Une variation du rapport O₂/N₂ peut indiquer une variation de la quantité d'oxygène et/ou d'azote. L'air contient environ 20,9 % (en nombre) de dioxygène et 78,1 % de diazote. Comme l'air contient beaucoup plus d'azote que d'oxygène, et parce que les sources et les puits naturels de l'azote sont beaucoup plus petits que ceux de l'oxygène, les variations du rapport O₂/N₂ reflètent essentiellement les variations de O₂ <fnref n="30" />.

Le nombre de molécules d'oxygène diminue ainsi d'environ 21 per meg par an.

Sachant que la masse totale de l'atmosphère est de 5,14·10¹⁸ kg, et que la masse molaire moyenne de l'air vaut 29 g·mol⁻¹, l'atmosphère contient 1,77·10²⁰ moles de gaz. Le dioxygène (20,9 % en nombre) compte donc pour 3,7·10¹⁹ moles. Ainsi, ce sont (21·10⁻⁶) × (3,7·10¹⁹) = 7,8·10¹⁴ moles de dioxygène qui disparaissent chaque année.

Chaque année environ 9,5 GtC = 35 GtCO₂ sont rejetées par la combustion d'énergies fossiles (voir la figure 4.46b, p. 207). Cela correspond à un nombre de moles de CO₂ de 7,9·10¹⁴ (dont 45 % se retrouve dans l'atmosphère).

<footnote n="30">30. La production d'oxygène par les plantes durant la phase de photosynthèse diurne compensate la consommation d'oxygène durant la phase de respiration, nocturne. Le bilan est donc nul. On observe néanmoins à la figure 3.30 une variation saisonnière à la fois du taux d'oxygène et de celui de dioxyde de carbone, en opposition : la production de CO₂ est maximale au printemps, minimale à l'automne, et inversement pour l'O₂. À l'échelle de la planète lorsque la photosynthèse l'emporte sur la respiration (au printemps-été), la concentration en CO₂ diminue au niveau planétaire. Inversement, la concentration en CO₂ diminue durant la période automne-hiver lorsque la respiration l'emporte sur la photosynthèse.</footnote>
<figure><img src="image_87.png" /></figure>

**FIGURE 3.31** – Anomalie de température moyenne de la basse troposphère (GISTEMP v4 – https://data.giss.nasa.gov/gistemp/) par rapport à la période de référence 1951–1980 et irradiance solaire totale (données SATIRE-T, tirées de https://spot.colorado.edu/~koppg/TSI/#TSI_data_record). Les deux jeux de données sont représentés entre 1880 et 2020, avec une moyenne annuelle et une moyenne glissante sur 11 ans. Le trait en pointillés rouge indique la moyenne de l'irradiance solaire totale sur la période considérée ; le trait en pointillés bleu indique l'origine de l'anomalie de température considérée. Données : https://climate.nasa.gov/climate_resources/189/graphic-temperature-vs-solar-activity/.

Le rapport :

$$ \frac{\text{Nombre de moles d'O}_2 \text{ qui disparaissent}}{\text{Nombre de moles de CO}_2 \text{ qui sont générées}} = \frac{7,8 \cdot 10^{14}}{7,9 \cdot 10^{14}} \sim 1 $$

permet d'en déduire que cela correspond à peu près à la perte d'oxygène nécessaire pour la combustion de produits carbonés 31 (énergies fossiles).

### 3.3.4 Réchauffement et irradiance solaire

La source de l'énergie du climat étant le Soleil, il est légitime de regarder si l'évolution de la puissance surfacique solaire reçue (irradiance solaire ou constante solaire) ne pourrait pas expliquer le réchauffement de la planète. L'irradiance solaire fluctue selon un cycle d'une période d'environ 11 ans, qui est expliqué par l'interaction entre le champ magnétique solaire et les écoulements qui ont lieu dans les couches superficielles en lien avec la rotation de l'étoile (Strugarek et al. 2017). Néanmoins, les variations de cette « constante solaire » sont de moins de 0,1 %, et ne peuvent en aucun cas expliquer le réchauffement troposphérique terrestre observé. De surcroît, la corrélation visible à la figure 3.31 entre anomalie de température de l'atmosphère et irradiance solaire jusqu'au milieu du XXe siècle disparaît ensuite.

<footnote n="31">31. La combustion d'un alcane en $C_n$ nécessite $(3n + 1)/2$ molécules de $O_2$ et produit $n$ molécules de $CO_2$ (voir l'équation de combustion (4.24) p. 205). Le rapport $O_2/CO_2$ varie ainsi entre 2 (pour $n = 1$) et 3/2 (pour $n \to +\infty$).</footnote>
<figure><img src="image_88.png" /></figure>

**FIGURE 3.32** – Trois estimations observationnelles de l'anomalie de température de surface moyenne globale (courbes noires), par rapport à la période 1880-1919, comparées à deux modèles dont les moyennes sont données en bleu et rouge. (a) Modèles avec le forçage naturel et anthropique (gaz à effet de serre et aérosols). (b) Modèle avec le forçage naturel seulement (activité solaire, éruptions volcaniques...). Source : GIEC (2013). © Intergovernmental Panel on Climate Change.

### 3.3.5 Origine anthropique

Mais les gaz à effet de serre sont-ils pour autant responsables de l'augmentation de la température moyenne ?

Cette question a fait couler beaucoup d'encre. Les climatologues répondent désormais avec certitude que oui, la corrélation est causale, le réchauffement climatique est le résultat de l'augmentation de la quantité de gaz à effet de serre dans l'atmosphère, car ils comprennent parfaitement celui-ci.

Plusieurs indices concordants apportent une réponse positive à la question :

→ Les simulations climatiques peuvent se permettre d'« éteindre » certains phénomènes pour en comprendre l'importance dans le résultat obtenu. Ainsi, en ne prenant pas en compte les gaz à effet de serre émis par les êtres humains, elles ne parviennent pas à reproduire les observations des dernières décennies. La figure 3.32a montre que les observations de l'anomalie de température auxquelles on superpose différents modèles reproduisent relativement bien ce que l'on observe. Ces modèles incluent le forçage anthropique, c'est-à-dire principalement l'augmentation des gaz à effet de serre dans l'atmosphère. Si on supprime cette partie dans ces modèles, on obtient la figure 3.32b sur laquelle les modèles divergent par rapport aux observations à partir des années 1970.

→ L'irradiance solaire ne peut expliquer le réchauffement observé (figure 3.31).

→ Le refroidissement observé de la stratosphère ne peut pas être expliqué par autre chose qu'une augmentation de concentration des gaz à effet de serre (voir section 3.3.2).

→ Par ailleurs, la rapidité de la variation de la température est sans précédent dans l'histoire géologique. La concentration en CO₂ augmente de plus de 2 ppm par an, tandis que la température moyenne s'accroît de 0,2 °C chaque décennie (GIEC 2018).

### 3.3.6 Le niveau des océans

En plus de l'augmentation de la température moyenne de l'atmosphère à la surface de la Terre, on observe une rapide montée du niveau moyen des océans (voir figure 3.33) : + 20 ± 0,5 cm en 117 ans (1901-2018), avec un taux moyen annuel de + 3,7 ± 0,5 mm/an entre 2006 et 2018. Ce taux s'accroît, il était de 1,3 mm/an entre 1901 et 1971, de 1,9 mm/an entre 1971 et 2006.
<figure><img src="image_89.png" /><figcaption>**FIGURE 3.33** – Évolution du niveau moyen des mers sur différentes périodes. Source : GIEC (2013), p. 287. © Intergovernmental Panel on Climate Change.</figcaption></figure>

Du fait de leur grande masse et de leur inertie thermique, les océans peuvent emmagasiner de grandes quantités d'énergie sous forme de chaleur. Ils vont ainsi absorber 91 % de l'excédent d'énergie (voir figure 3.34) dû au réchauffement, tandis que les surfaces continentales en récupèrent environ 5 %, la fonte des glaces en nécessite 3 % et l'atmosphère en absorbe 1 %. En conséquence de quoi l'eau se réchauffe et se dilate; d'où une expansion thermique et donc une augmentation du niveau des mers. Ce phénomène contribue pour 50 % de l'augmentation du niveau des océans. Le reste de l'augmentation du niveau des mers se décompose en :

* 22 % provenant de la fonte des glaciers;

* 20 % provenant de la fonte des calottes polaires (Groenland et Antarctique – la banquise arctique flottant sur la mer ne contribue pas à la montée des eaux même si elle fond);

* 8 % provenant des changements dans les stockages d'eau continentaux (lacs...).

L'océan absorbe par ailleurs de grandes quantités de CO₂, environ 30 % des émissions anthropiques depuis 1870.

### 3.3.7 Les événements extrêmes

Les événements extrêmes (voir la figure 3.35) sont ainsi qualifiés car leurs paramètres climatiques (température, pression, quantité de précipitations, vitesse du vent...) ont des valeurs qui sont loin des valeurs moyennes (dans le temps et éventuellement dans l'espace).

Par exemple les tempêtes avec des vents violents, les vagues de chaleur avec des températures élevées, les vagues de froid, les inondations, etc. Des « extrêmes » dans une région peuvent ne pas l'être ailleurs : une canicule en France aura une autre définition en Arizona. Ces événements climatiques extrêmes dépendent ainsi de l'endroit où ils ont lieu sur la planète (Yiou 2015).

Jusqu'à récemment il n'était pas possible d'attribuer une cause à un événement climatique ou météorologique isolé. Mais depuis quelques années, les scientifiques sont en mesure de le faire pour des phénomènes extrêmes relativement simples : extrêmes de chaleur et de froid,
<figure><img src="image_90.png" /></figure>

**FIGURE 3.34** – Courbe d’accumulation de l’énergie en ZJ (1 zétajoule = $10^{21}$ J) par rapport à 1971 et calculée entre 1971 et 2010 pour les différentes composantes du système climatique terrestre. Le réchauffement océanique (exprimé ici en tant que changement du contenu de chaleur) domine. L’océan des couches de surface (couleur bleu clair, couche de 0 à 700 m de profondeur) contribue de manière prépondérante. L’océan profond (couleur bleu foncé; couche d’eau en-dessous de 700 m) contribue lui aussi de manière très importante. La fonte de la glace continentale (en gris clair), les surfaces continentales (en orange) et l’atmosphère (violet) contribuent de manière bien moins importante. L’incertitude des estimations est représentée en contour discontinu. Tiré de Speich et al. (2015). © Océan et Climat, https://ocean-climate.org/

précipitations extrêmes et sécheresse<fnref n="32" />. Ce domaine émergent de la science du climat s’appelle *l’attribution des événements extrêmes*.

Par exemple, la vague de chaleur qui a frappé l’ouest du Canada en juin 2021, avec des records de températures comme à Lytton à plus de 50° de latitude nord (latitude de Lille !) frôlant les 50 °C (figure 3.36).

La science de l'attribution conclut notamment que (Philip *et al.* 2021) :

→ « Sur la base des observations et la modélisation, l'apparition d'une vague de chaleur avec des températures maximales quotidiennes telles qu'observées dans la zone 45-52° N, 119-123° W, était quasiment impossible sans un changement climatique d'origine humaine. »

→ « Les températures observées étaient si extrêmes qu'elles se situent bien au-delà de la fourchette des températures historiquement observées. Il est donc difficile de quantifier avec certitude la rareté de l'événement. Dans l'analyse statistique la plus réaliste, l'événement est estimé à environ 1 sur 1000 ans dans le climat actuel. »

La fréquence et l'intensité de ces événements dans une région donnée, peut, quant à elle, être évaluée d'un point de vue statistique. Ainsi, les scientifiques montrent que la fréquence des vagues de chaleur augmente, ainsi que leur intensité; inversement, les vagues de froid ont tendance à diminuer. Pour les précipitations intenses et les sécheresses, cela dépend des régions.

<footnote n="32">32. Voir le site : https://www.worldweatherattribution.org/</footnote>
<figure><img src="image_91.png" /><figcaption>**FIGURE 3.35** – Illustration de l'augmentation statistique des événements extrêmes dans un climat en moyenne plus chaud.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_92.png" /><figcaption>**FIGURE 3.36** – Températures quotidiennes à Lytton, Canada (latitude : 50° 14' N), de 1880 à 2021, les quatre nouveaux records enregistrés les 26-29 juin 2021 étant indiqués par des points rouges. Source : Berkeley Earth, https://berkeleyearth.org/the-pacific-northwest-heatwave-in-context/.</figcaption></figure>

La proportion de cyclones de forte intensité a augmenté depuis 40 ans à cause du réchauffement climatique. La fréquence de ces événements ne semble pas varier significativement à l'échelle du siècle<fnref n="33" />.

### 3.3.8 En résumé...

On peut résumer de manière factuelle le réchauffement climatique par les données suivantes (GIEC 2021) :

→ Température moyenne de l'atmosphère à la surface de la Terre due à l'effet de serre, sans réchauffement : $T_{surf} \approx +15 \,^\circ C$.

→ Anomalie moyenne de la température de l'atmosphère à la surface de la Terre :
$$ \Delta T_{\text{effet de serre}} = +1,09_{-0,14}^{+0,11} \,^\circ C \text{ sur la période 2011-2022 par rapport à 1850-1900.} $$

<footnote n="33">33. Contrairement aux idées reçues, le réchauffement de la surface des océans n'entraîne pas d'augmentation du nombre de cyclones. Les simulations climatiques montrent que le nombre global de cyclones tropicaux devrait rester stable, voire enregistrer une légère baisse à l'avenir. Elles montrent, en revanche, une tendance à l'intensification des phénomènes les plus violents avec le réchauffement climatique. Il y a deux raisons qui peuvent l'expliquer : le cyclone peut pomper plus d'énergie dans l'océan du fait de la hausse de la température de surface ; une atmosphère plus chaude contient plus d'humidité, ce qui génère davantage de pluies lors des événements extrêmes. D'ici à la fin du siècle, on s'attend à des phénomènes plus puissants, associés à des pluies plus intenses, d'environ 20 % supérieures aux moyennes actuelles. (Guaric 2020).</footnote>
<figure><img src="image_93.png" /></figure>

<figure><img src="image_94.png" /></figure>

**FIGURE 3.37** – Quelques mesures de températures moyennes en France depuis 1959 par Météo France à Nancy-Essey et Istres. (a) Évolution du nombre annuel de journées estivales (T > 25 °C). Le nombre de journées chaudes (température maximale supérieure à 25 °C) est en augmentation sur toute la métropole avec des nuances régionales. Cette hausse, évaluée sur la période 1961-2018, est souvent comprise entre quatre et six jours par décennie avec un minimum de un jour par décennie sur le littoral Nord Atlantique et un maximum de huit jours par décennie sur les régions méridionales. (b) Évolution du nombre annuel de journées de gel. Le nombre de jours de gel observé en France est assez différent selon les régions et présente de fortes variations d'une année sur l'autre. Sur la période 1961-2010, une diminution est observée sur toutes les régions : les diminutions sont moins marquées sur les zones côtières où le nombre annuel de jours de gel est faible, les diminutions les plus fortes sont observées dans le nord-est et le centre du pays; dans les autres régions la baisse est comprise entre deux et quatre jours par décennie. Source : https://www.ecologie.gouv.fr/impacts-du-changement-climatique-atmosphere-temperatures-et-precipitations. © Météo France.

<figure><img src="image_95.png" /></figure>

**FIGURE 3.38** – Moyenne annuelle du niveau de la mer à Brest depuis le début du XIXe siècle. Source : "Tide Gauge Data", accédé le 04/10/2022, http://www.psmsl.org/data/obtaining/. © Permanent Service for Mean Sea Level (PSMSL).
L'anomalie est plus importante à la surface des continents (1,59 °C) qu'à la surface des océans (0,88 °C).

→ Taux actuel (2020) d'augmentation de l'anomalie de température moyenne à la surface de la Terre : environ +0,22 °C/décennie.

→ Effet de serre « normal » $\Delta P = +159 \text{ W} \cdot \text{m}^{-2}$ (puissance stockée dans l'atmosphère, les continents et les océans).

→ Effet de serre additionnel (2020) $\Delta P_{\text{réchauffement}} = +2,72 \text{ W} \cdot \text{m}^{-2}$.

→ Concentration de CO₂ dans l'atmosphère à l'époque pré-industrielle : 280 ppm.

→ Concentration de CO₂ dans l'atmosphère aujourd'hui (2019) : 410 ppm.

→ Taux d'augmentation de la concentration en CO₂ dans l'atmosphère : environ + 2 ppm/an.

→ Niveau des océans : + 20 cm en 117 ans (1901-2018), taux = 3,7 mm/an (2006-2018).

### 3.3.9 Et chez nous en France ?

On observe les effets du réchauffement climatique de manière locale, par exemple en France. Ainsi le nombre de journées chaudes tend à augmenter depuis plusieurs décennies, tandis que le nombre de jours de gel diminue (figure 3.37). Les mesures de hauteurs moyennes de l'océan Atlantique à Brest depuis près de deux siècles montrent également une augmentation (figure 3.38). Les mesures d'enneigement, par exemple au col de Porte dans le massif de la Chartreuse en Isère, à 1325 m d'altitude, montrent une diminution du nombre de jours d'enneigement chaque année (figure 3.39).

Les massifs montagneux, en particulier les Alpes, sont particulièrement sensibles au réchauffement climatique. Il est facile d'en apprécier les conséquences dès que l'on arpente régulièrement la haute montagne. Ainsi les glaciers fondent à vue d'œil, comme en témoignent les photos du glacier Blanc dans le massif des Écrins <fnref n="34" /> sur les figures 3.40a à 3.40c; les mesures effectuées traduisent cela quantitativement à l'aide, notamment, des bilans de masse (figure 3.40c). Le bilan de masse d'un glacier consiste à mesurer l'accumulation des précipitations (hivernales) sous forme solide transformée en hauteur d'eau, à laquelle on retranche la masse de glace (transformée en hauteur d'eau) perdue par ablation (estivale).

On observe également des conséquences plus lointaines du réchauffement climatique, comme la progression vers le nord ou bien en altitude en montagne de certaines espèces de plantes ou d'animaux. Par exemple, la chenille processionnaire colonise toujours plus de territoires vers le nord (Roques 2017).

## 3.4 Paléoclimatologie

La paléoclimatologie est l'étude des climats du passé (figure 3.41). Elle permet de comprendre l'évolution de la Terre, mais également de mieux comprendre le climat actuel, et notamment son évolution vers un réchauffement. Elle permet également de valider les modèles climatiques, car les climats du passé ont laissé des traces observables, on peut donc quantifier un certain nombre de paramètres en remontant dans le temps.

<footnote n="34">34. Voir par exemple : http://www.ecrins-parcnational.fr/actualite/glacier-blanc-perte-record-20-ans-mesures.</footnote>
<figure><img src="image_96.png" /></figure>

**FIGURE 3.39** – Durée d’enneigement au col de Porte (1325 m, massif de Chartreuse). En 30 ans (1990-2020) : les périodes où la hauteur de neige était supérieure à 5 cm se sont réduites de 12,2 jours ; supérieure à 50 cm, de 30,5 jours ; et supérieure à 1 m, de 41,7 jours. Source : https://www.ecologie.gouv.fr/impacts-du-changement-climatique-montagne-et-glaciers. © Météo France.

### 3.4.1 Cycles de Milankovitch

Cette section s’appuie sur Levrard (2005) et Berruyer (2011).

Sur les 25 derniers millions d’années, on explique les variabilités climatiques (alternance de périodes froides (glaciations) d’environ 100 000 ans et de périodes chaudes (interglaciaires) d’environ 10 000 ans) par la variation séculaire des paramètres orbitaux et de la rotation de la Terre (théorie de Milankovitch – voir figure 3.44), perturbés par la présence des autres planètes et de la Lune.

Les paramètres orbitaux pertinents <fnref n="35" /> (voir figure 3.42) – c’est-à-dire ceux qui entraînent une modification de la quantité de rayonnement solaire (l’insolation) parvenant sur Terre – dans l’analyse du climat sont les suivants :

→ La variation de l’excentricité « *e* » de l’orbite de la Terre; elle est actuellement faible (0,017), mais elle varie entre 0 (cercle) et 0,06 (ellipse). L’insolation correspondante varie avec des périodes de 100 000 et 400 000 ans (l’insolation moyenne annuelle est ∝ (1−*e*²)).

<footnote n="35">35. On pourra regarder la vidéo sur la page : https://www.futura-sciences.com/planete/actualites/climatologie-changement-climatique-theorie-milankovitch-prediction-confirmee-60139/</footnote>
<figure><img src="image_97.png" /></figure>

FIGURE 3.40 – Évolution visuelle et quantitative du glacier Blanc, dans le massif des Écrins, entre 1995 et 2021. (a) Photo du glacier Blanc en 1995 avec les contours du glacier en 2021 (crédit : Joël Faure - Parc national des Écrins). (b) Photo du glacier Blanc en 2019 (crédit : Thierry Maillet - Parc national des Écrins). (c) Évolution du bilan de masse (cumulé) du glacier Blanc dans le massif des Écrins entre 2000 et 2021 (crédit : service scientifique du Parc national des Écrins). (a)-(c) © Parc national des Écrins.

→ L'obliquité « ε » qui est l'inclinaison de l'axe de rotation de la Terre par rapport à l'éclip-
tique. Actuellement de 23°26', cet angle varie à cause des perturbations des autres
planètes, et du fait que la Terre est légèrement aplatie aux pôles (comme une toupie,
cet axe bouge dans l'espace, c'est la précession des équinoxes, et décrit un cône en 26 000
ans). L'amplitude est d'environ 0,5° autour de 23,5°, la période principale de ces oscilla-
tions est ~ 41 000 ans.

→ La précession climatique « e sin ω » où ω est l'angle entre l'équinoxe de printemps et le périhélie, est la combinaison de l'effet de précession de l'axe de rotation et du fait que l'orbite terrestre « tourne » autour du Soleil (figure 3.43) : la position de la Terre sur l'ellipse orbitale au solstice d'été varie dans le temps (actuellement, proche de l'aphélie dans l'hémisphère nord, donc les étés et les hivers au nord sont plus tempérés, avec des étés plus chauds et des hivers plus froids au sud) ; les périodes sont proches de 19 000 et 23 000 ans.
<figure><img src="image_98.png" /><figcaption>**FIGURE 3.41** – Évolution de la température moyenne à la surface de la Terre sur les 500 derniers millions d'années. Source : Wikipédia/Glen Fergus, https://commons.wikimedia.org/wiki/File:All_palaeotemps.svg. CC BY-SA.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_99.png" /><figcaption>**FIGURE 3.42** – Principaux paramètres orbitaux de Milankovitch, la variation de l'excentricité (e) de l'orbite terrestre, la précession de l'axe de rotation de la Terre (P) et la variation de l'inclinaison de son axe (ε), l'obliquité. Crédit : Julia Fraud. CC BY-NC-ND.</figcaption></figure>

La variation dans le temps de ces paramètres est représentée sur la figure 3.44. L'irradiance solaire calculée à partir de ces paramètres est également indiquée.

### 3.4.2 Le rapport isotopique, un indicateur du climat

Cette section s'appuie sur Jouzel & Debroise (2014), Ferroir (2012), Albarède & Thomas (2000).

Il y a différents indicateurs qui permettent de reconstruire le climat du passé. Parmi ceux qui permettent d'estimer la température de l'atmosphère passée il y a le rapport isotopique de l'oxygène ainsi défini :

$$R_{18O} = \frac{\text{nombre de noyaux d}'^{18}\text{O}}{\text{nombre de noyaux d}'^{16}\text{O}} \text{ dans un échantillon.}$$

Ces nombres de noyaux sont mesurés avec un spectromètre de masse.
<figure><img src="image_100.png" /><figcaption>FIGURE 3.43 – Schéma illustrant la précession climatique. (a) Le grand axe de l'orbite de la Terre tourne autour du Soleil. (b) Précession de l'axe de rotation de la Terre. (c) Précession climatique, qui est une combinaison des deux précédents mouvements. Crédit : Julia Fraud. CC BY-NC-ND.</figcaption></figure>

On définit ensuite la grandeur sans dimension :

$$ \delta^{18}\text{O} = \frac{R_{\text{échantillon}}^{18\text{O}} - R_{\text{standard}}^{18\text{O}}}{R_{\text{standard}}^{18\text{O}}} \times 1000 $$

en pour mille (‰); $R_{\text{standard}}^{18\text{O}}$ est le rapport isotopique d'un échantillon à la composition isotopique connue (par exemple le *Vienna Standard Mean Ocean Water* qui définit de manière standard la composition isotopique de l'eau). Pour 10 000 molécules d'eau de composition « standard » on trouve 9977 molécules de $H_2^{16}\text{O}$, 3 molécules de $H_2^{17}\text{O}$ et 20 molécules de $H_2^{18}\text{O}$. Ces trois isotopes de l'oxygène sont stables.

$$ R_{\text{standard}}^{18\text{O}} = \frac{20}{10\,000} = \frac{1}{500} = 0,2\% $$

### Changement d'état dans le cycle de l'eau

Le noyau d'¹⁸O pèse plus lourd que ¹⁶O car il possède deux neutrons en plus. La vaporisation de l'eau est un changement de phase endothermique. L'énergie nécessaire pour ce faire est donnée par l'enthalpie (qui est l'énergie d'une transformation thermodynamique à pression constante) de vaporisation :

$$ \Delta H_{\text{vaporisation}} = m \times L_{\text{vaporisation}} $$

qui est une énergie à fournir au système où $L_{\text{vaporisation}}$ est la chaleur latente de vaporisation (en J·kg⁻¹), et m est la masse du système. La vaporisation est donc énergétiquement plus favorable pour les molécules d'eau de plus petite masse, donc pour celles contenant l'isotope ¹⁶O de l'oxygène.

Inversement, la condensation est exothermique et libère l'énergie :

$$ \Delta H_{\text{condensation}} = m \times L_{\text{condensation}} = -m \times L_{\text{vaporisation}} $$
<figure><img src="image_101.png" /></figure>

**FIGURE 3.44** – Cette figure illustre les variations calculées à long terme de l'excentricité avec ses périodes de 100 000 et 400 000 ans, de l'obliquité avec sa période principale de 41 000 ans et la précession climatique avec sa période moyenne de 21 000 ans. On note que l'orbite de la Terre est en train de devenir circulaire, l'excentricité atteignant une valeur très proche de zéro d'ici 25 000 ans environ. Les variations reproduites vont de un million d'années dans le passé à 121 000 ans dans l'avenir. Tiré de https://biicycle.atmos.colostate.edu/shiny/Milankovitch/

<figure><img src="image_102.png" /></figure>

**FIGURE 3.45** – Quelques plages de valeurs de l'indicateur $\delta^{18}$O dans les océans et dans les précipitations : plus on s'éloigne des tropiques vers les pôles, plus on se déplace vers la gauche. Crédit : Gilles Delaygue, https://planet-terre.ens-lyon.fr/ressource/fractionnement-oxygene.xml. © Planet Terre.
<figure><img src="image_103.png" /><figcaption>FIGURE 3.46 – Relation entre les teneurs isotopiques moyennes et la température moyenne de surface du site au Groenland et en Antarctique. Les données de l'Antarctique (Lorius & Merlivat 1975) correspondent à des teneurs en deutérium, celles du Groenland (Johnsen et al. 1972) à des teneurs en $^{18}$O. Tiré de Jouzel et al. (1994). © Académie des Sciences.</figcaption></figure>

Donc plus les molécules sont massives, plus la réaction sera énergétiquement favorable. Les molécules d'eau contenant l'isotope $^{18}$O de l'oxygène vont ainsi condenser plus facilement.

Quand la proportion de $^{18}$O diminue dans l'eau, l'indicateur $\delta^{18}$O *diminue* ; cet indicateur est *négatif* car on observe une eau moins riche en $^{18}$O que l'eau « standard ».

Fractionnement isotopique dans le cycle de l'eau

Sous les tropiques, l'évaporation de l'eau des océans entraîne une composition des nuages avec une proportion d'oxygène lourd ($^{18}$O) plus faible, car $H_2^{18}$O s'évapore plus difficilement que $H_2^{16}$O (donc $\delta^{18}$O << 0).

Au cours de son voyage vers les pôles, l'eau des nuages qui se condense en pluie contient une proportion encore plus importante en $^{18}$O que la vapeur, car $H_2^{18}$O condense plus facilement que $H_2^{16}$O. Au fur et à mesure des précipitations, la vapeur d'eau des nuages s'appauvrit en $^{18}$O (donc $\delta^{18}$O devient de plus en plus négatif); chaque précipitation est moins chargée en $^{18}$O que la précédente. Les dernières, au niveau des pôles, contiennent le moins d'${}^{18}$O (donc le $\delta^{18}$O le plus négatif – voir figure 3.45).

Plus il fait froid, plus la vapeur d'eau se condense tôt au cours de son voyage vers les pôles : plus il fait froid, moins il y a d'${}^{18}$O dans la glace qui s'amoncelle aux pôles (et plus $\delta^{18}$O < 0). La figure 3.46 montre la corrélation entre la température et les indicateurs isotopiques $\delta^{18}$O et $\delta D$, où « D » est un isotope de l'hydrogène dans la molécule d'eau (eau « lourde » : HDO). Les deux indicateurs sont corrélés selon :

$$ \delta D = 8 \times \delta^{18}O + 10 $$

La figure 3.47 illustre le fractionnement isotopique des précipitations entre les tropiques et les pôles, pour l'indicateur $\delta D$.
<figure><img src="image_104.png" /></figure>

**FIGURE 3.47** – Le cycle annuel de δD dans la neige et les glaces du Groenland est dû aux changements saisonniers dans la pluviométrie d'une masse d'air sur son parcours vers le Groenland. L'eau (sous forme liquide ou solide) s'allège ainsi isotopiquement au fur et à mesure de son voyage depuis les tropiques (chaud) vers les pôles (froid). Les couches dues à l'été et à l'hiver peuvent être distinguées dans la glace en mesurant δD. Crédit : Julia Fraud. CC BY-NC-ND.

Les concentrations en gaz à effet de serre dans l'atmosphère du passé sont quant à elles mesurées dans les bulles d'air piégées dans la glace des calottes polaires (Antarctique, Groenland...), à l'aide de « carottes ». La figure 3.48 montre l'évolution de la température moyenne reconstruite, des concentrations en gaz à effet de serre ($CO_2$ et $CH_4$) obtenues à partir des carottes de glace de la station Vostok, de l'indicateur $\delta^{18}$O et de l'insolation sur les 400 000 dernières années.

### 3.4.3 Qui pilote qui : la température ou le $CO_2$ ?

Il y a bien sûr un lien étroit entre la température de l'atmosphère et la concentration en $CO_2$ (voir par exemple la figure 3.49). Mais s'il est admis que le réchauffement actuel est consécutif à l'augmentation du dioxyde de carbone dans l'atmosphère, en revanche, dans le passé, le lien de causalité est plus compliqué à éclaircir : cela peut être la température qui varie suite aux variations de l'ensoleillement, qui cause ensuite des variations de la quantité de dioxyde de carbone dans l'atmosphère. Ou bien l'inverse. La figure 3.50 illustre la difficulté d'éclairer cette causalité sur les données du passé. Parrenin (2013) suggère même que les variations entre la température et le $CO_2$ sont synchrones.
<figure><img src="image_105.png" /></figure>

**FIGURE 3.48** – Évolution de la température moyenne, des concentrations en gaz à effet de serre (CO₂ et CH₄) obtenues à partir des carottes de glace de la station Vostok, de l'indicateur δ¹⁸O et de l'insolation sur les 400 000 dernières années. CC0.

<figure><img src="image_106.png" /></figure>

**FIGURE 3.49** – Reconstructions de la température annuelle en Antarctique (en degrés Celsius) et de la concentration en CO₂ (en parties par million en volume) à partir de la carotte de glace forée à EPICA Dome C. La corrélation entre CO₂ et température est flagrante sur cette figure. D'après Parrenin *et al.* (2013). © Frédéric Parrenin.
<figure><img src="image_107.png" /></figure>

**FIGURE 3.50** – Reconstructions de la concentration en CO₂ (en parties par million en volume) et de la température en Antarctique (en degrés Celsius) lors de la dernière déglaciation. Reconstructions réalisées en 2001 (à gauche) et en 2013 (à droite) après des progrès réalisés sur les reconstructions d'âge et de température. Alors que le CO₂ apparaissait en retard par rapport à la température dans l'étude de 2001, celle de 2013 les trouve quasi synchrones. D'après Parrenin *et al.* (2013), voir aussi Parrenin (2013). © Frédéric Parrenin.

<figure><img src="image_108.png" /></figure>

**FIGURE 3.51** – À gauche, les forçages radiatifs pour les quatre scénarios RCP. À droite, l'augmentation de la température moyenne annuelle de l'air en surface (par rapport à 1986-2005) pour les quatre scénarios. Les nombres de couleur indiquent le nombre de modèles utilisé par scénario; la discontinuité à 2100 provient de la différence du nombre de modèles et n'est pas physique. Source : GIEC (2013), p. 89. © Intergovernmental Panel on Climate Change.

## 3.5 Scénarios pour le futur

Les climatologues ne peuvent pas faire de prédictions (modèles imprécis, évolution socio-économique de l'activité humaine incertaine...), mais calculent à l'aide de leurs modèles numériques des scénarios pour le futur, faisant telle ou telle hypothèse sur l'activité humaine.

Le rapport du GIEC de 2013 présente quatre scénarios RCP (pour representative concentration pathway) pour différentes trajectoires de forçages radiatifs :

* RCP2.6 = +2,6 W·m⁻² en 2100 (fortes réductions de GES)

* RCP4.5 = +4,5 W·m⁻² en 2100

* RCP6.0 = +6,0 W·m⁻² en 2100

* RCP8.5 = +8,5 W·m⁻² en 2100 (prolongation du scénario actuel)
<figure><img src="image_109.png" /></figure>

**FIGURE 3.52** – Projection des scénarios RCP pour la température, les émissions de CO₂, le niveau des océans, et la taille des banquises à différentes échéances. (a) Projection de l'anomalie de température annuelle pour les quatre scénarios RCP. Source : GIEC (2013), p. 87. (b) [Prédiction de l'émission annuelle de CO₂ (en PgC/an) pour les quatre scénarios RCP. Source : GIEC (2013), p. 84. (c) Compilation de données historiques superposées aux scénarios RCP2.6 (bleu) et RCP8.5 (rouge), par rapport aux valeurs pré-industrielles. Source : GIEC (2013), p. 1204. (d) Concentration de la banquise (fraction de la surface océanique recouverte de glace) pour différentes périodes et différents scénarios. La ligne rose indique la limite de concentration à 15 % pour la période 1986-2005. Source : GIEC (2013), p. 1089. © Intergovernmental Panel on Climate Change.

Ces quatre scénarios sont représentés à la figure 3.51. Les prédictions sur différentes observables selon ces scénarios sont indiqués en figure 3.52. Le rapport du GIEC (2021) reprend ces scénarios en les nommant SSPx-y pour *shared socio-economic pathway*, 'y' étant le forçage radiatif approximatif attendu en 2100. Ces scénarios débutent en 2015. Le rapport étudie cinq trajectoires : SSP1-1.9, SSP1-2.6, SSP2-4.5, SSP3-7.0, et SSP5-8.5.
<figure><img src="image_110.png" /></figure>
# Chapitre 4

## L'énergie et le CO₂

BLANC Guillaume & Noûs Camille, L'énergie et le CO₂, in *Physique et enjeux de société* (Université Paris Cité, 2023). https://doi.org/10.53480/physique-societe.8a7076

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<figure><img src="image_112.png" /></figure>
Ce chapitre fait le point sur le concept d'énergie dans nos sociétés ainsi que sur les émissions de dioxyde de carbone qui y sont liées en regard avec le réchauffement climatique. Seuls quelques aspects physiques sont abordés ici.

## 4.1 Qu'est-ce que l'énergie ?

L'énergie est un concept omniprésent dans nos sociétés mais qui reste très flou dans l'esprit du public. La physique en donne cependant une définition très précise.

Même si personne ne sait ce qu'est l'énergie « en soi », tout le monde exploite aujourd'hui cette quantité qui se conserve, tout en se transformant. (Valentin 1995)

Le terme « énergie » vient du grec *energeia* signifiant « force en action ». Le dictionnaire CNRTL<fnref n="1" /> en ligne la définit comme la capacité d'un corps ou d'un système à produire du travail mécanique ou son équivalent. L'énergie est en premier lieu une grandeur physique qui permet de quantifier des changements dans un système donné.

### 4.1.1 Définition physique

#### Énergie cinétique et énergie potentielle

L'énergie permet de quantifier (et comparer) des interactions entre des phénomènes physiques très différents. C'est une grandeur qui s'exprime en joules (J). Elle a la particularité de se conserver, c'est-à-dire qu'un système ayant une certaine quantité d'énergie conserve cette quantité d'énergie après une transformation ou lors d'une interaction avec ou par un phénomène physique, à condition que le système soit isolé, c'est-à-dire sans interaction avec le monde extérieur.

Elle se trouve sous deux formes :

→ L'énergie cinétique dont le qualificatif exprime le mouvement, quantifie l'énergie liée à la vitesse d'un système :

$$E_c = \frac{1}{2}mv^2$$

où *m* est la masse du système considéré, *v* sa vitesse et *E*<sub>c</sub> son énergie cinétique.

→ L'énergie potentielle qui exprime la *potentialité* d'un mouvement ultérieur. Elle peut re-vêtir de nombreuses formes (exprimées à une constante près).

▶ Énergie potentielle gravitationnelle :

$$\varepsilon_G = \int_V \left(-\frac{1}{4\pi G}\right) \frac{G^2}{2} dV$$

<footnote n="1">1. http://www.cnrtl.fr/lexicographie/energie</footnote>
où V est le volume du système, G la constante de gravitation, G le champ de gravitation ; l'énergie potentielle de pesanteur à la surface de la Terre en est dérivée :

$$ \mathcal{E}_p = mg $$

où m est la masse du système et g est l'accélération de la pesanteur (terrestre).

* Énergie potentielle électromagnétique :

$$ \mathcal{E}_{em} = \int_V \left( \frac{\varepsilon_0 E^2}{2} + \frac{B^2}{2\mu_0} \right) dV $$

où $\varepsilon_0$ est la permittivité du vide, E est le champ électrique, $\mu_0$ est la perméabilité du vide et B est le champ magnétique.

* Énergie potentielle de masse ou énergie de masse :

$$ \mathcal{E}_m = mc^2 $$

où c est la vitesse de la lumière dans le vide.

* Énergie potentielle élastique, liée à la déformation d'un matériau.

* Énergie potentielle chimique, liée à la variation du nombre de constituants d'un système.

* etc.

On peut également relier ces différentes formes d'énergie potentielle aux interactions fondamentales, gravitationnelle, électromagnétique, forte (responsable de la cohésion des noyaux atomiques), faible (responsable de la radioactivité $\beta$ et de la fusion de l'hydrogène en hélium, entre autres).

## Énergie absolue ou relative ?

### Conservation

La somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle d'un système constitue l'énergie mécanique d'un système, qui est conservée à tout instant.

Cela se traduit sous la forme d'un principe, le premier principe de la thermodynamique : l'énergie totale d'un système isolé est invariante au cours du temps. Il s'agit au départ d'un principe empirique<fnref n="2" /> validé par le théorème de Noether (1915) (Rowe 2018) : comme les lois de la physique sont indépendantes du temps (donc invariantes par translation dans le temps), l'énergie est conservée.

Tout en étant conservée, l'énergie d'un système peut varier d'une forme à l'autre au gré de son évolution. Ces échanges se font par l'intermédiaire d'un travail ou d'un transfert thermique (ou quantité de chaleur).

Une force est ce qui fait changer d'état de mouvement un corps (ce qui le fait sortir de son état de mouvement inertiel) (voir par exemple Valentin 1995). Le travail élémentaire $\delta W$ d'une force est le produit scalaire de cette force $\vec{F}$ avec un petit déplacement $d\vec{r}$, le travail W entre deux points M et M' de la trajectoire d'un corps est donc :

$$ W = \int_{MM'} \delta W = \int_{MM'} \vec{F}(M) d\vec{r} $$

<footnote n="2">2. L'histoire commence en 1693 quand Leibniz observe que la quantité $\frac{1}{2}mv^2 + mgh$ (somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle de pesanteur) est conservée pour une particule massive dans le champ de gravitation de la Terre. Par la suite, d'autres systèmes plus complexes furent étudiés et des termes additionnels furent trouvés pour maintenir la conservation de l'énergie. En 1905, Albert Einstein modifia l'expression de l'énergie cinétique et associa même une énergie à une masse stationnaire, simplement pour garder la conservation de l'énergie. Plus tard, dans les années 1930, Enrico Fermi postula l'existence du neutrino encore une fois pour garder l'énergie conservée dans les réactions nucléaires (Callen 2005).</footnote>
L'échange d'une quantité de chaleur peut résulter de différents modes de transferts thermiques, la conduction (diffusion progressive de l'agitation thermique dans la matière), la convection (déplacement macroscopique de matière) ou le rayonnement (propagation d'ondes électromagnétiques).

Il est important de réaliser que dans la physique d'aujourd'hui, nous n'avons aucune connaissance de ce qu'est l'énergie. Nous n'avons pas de représentation comme quoi l'énergie viendrait en petits paquets d'une certaine quantité. Ce n'est pas ainsi. Cependant des formules permettent de calculer une certaine quantité numérique et lorsque nous les ajoutons toutes ensembles, cela donne « 28 » – toujours le même nombre. C'est une chose abstraite en cela qu'elle ne nous donne pas le mécanisme ou les raisons des diverses formules. (Feynman 1963)

On ne peut pas mesurer directement l'énergie d'un système, on peut seulement en déduire sa quantité à partir de la mesure de la variation d'une grandeur mesurable : température, vitesse, masse, intensité électrique, etc.

## Énergie ordonnée et énergie désordonnée

On peut distinguer deux formes d'énergie : une énergie « ordonnée » et une énergie « désordonnée ».

→ L'énergie désordonnée est associée à l'énergie thermique, qui est l'énergie liée à l'agitation thermique des constituants de la matière (énergie cinétique des particules très nombreuses aux mouvements erratiques constituant un système physique).

→ L'énergie ordonnée est liée à l'énergie mécanique, cinétique<fnref n="3" /> ou potentielle (gravitationnelle, électromagnétique, élastique, chimique...) du système macroscopique.

La différence fondamentale entre ces deux sortes d'énergie est que l'on peut intégralement transformer une énergie mécanique (ordonnée) en énergie thermique (désordonnée) alors que l'inverse n'est pas possible. Ce type de transformation est en effet interdit par le second principe de la thermodynamique, qui dit que l'entropie d'un système isolé (c'est-à-dire sans contact et sans lien énergétique avec l'extérieur) ne peut qu'augmenter :

$$dS_{\text{sys}} \geq \frac{\delta Q}{T}$$

où $dS_{\text{sys}}$ est la variation infinitésimale de l'entropie du système, $\delta Q$ est la quantité de chaleur reçue par le système et $T$ est la température du système. L'entropie s'exprime ainsi en $J \cdot K^{-1}$.

L'entropie est liée à la notion de chaleur<fnref n="4" />. La chaleur est un échange d'énergie thermique entre deux systèmes physiques. Par abus de langage on associe souvent la chaleur à l'énergie thermique. L'entropie est ainsi une façon de quantifier l'état de désordre des constituants microscopiques d'un système physique. Le second principe impose un sens d'évolution de certaines transformations physiques, et de là, la notion d'irréversibilité. Les transformations réelles sont irréversibles, à cause de phénomènes dissipatifs (frottements...).

À cette hiérarchie énergétique est parfois associé le concept d'exergie (Benelmir et al. 2002), qui est la partie de l'énergie que l'on peut récupérer (le travail, la partie « noble » ou « ordonnée »). Son complémentaire étant nommé l'anergie. C'est un concept surtout utilisé en ingénierie et en économie de l'énergie.

$$S_{\text{sys}} = k_B \ln \Omega$$

où $k_B$ est la constante de Boltzmann et $\Omega$ est le nombre de configurations accessibles par les constituants élémentaires du système.

<footnote n="3">3. Il s'agit ici de l'énergie liée au mouvement (ordonné) d'ensemble du système et non de celle liée aux mouvements désordonnées de ses constituants.</footnote>

<footnote n="4">4. D'un point de vue microscopique, l'entropie est donnée par :</footnote>
### Unité d'énergie

L'énergie s'exprime en joules (J), une unité dérivée du système international d'unités : 1 J = 1 kg·m²·s⁻².

Il existe d'autres unités d'énergie qui sont utilisées en fonction des domaines d'activité.

→ L'électron-volt (eV) est l'énergie d'un électron accéléré par une différence de potentiel électrique de un volt, 1 eV = 1,602·10⁻¹⁹ J. Cette unité est utilisée en physique atomique et physique nucléaire.

→ La calorie (cal) est l'énergie thermique nécessaire pour élever la température d'un gramme d'eau pure de 14,5 °C à 15,5 °C sous une pression atmosphérique de un bar, 1 cal = 4,18 J. Cette unité est utilisée essentiellement en diététique (comme la Grande Calorie (Cal), 1 Cal = 10³ cal).

→ Le kilowatt-heure (kW·h ou kWh) est l'énergie consommée par un appareil d'une puissance de 1000 watts pendant la durée d'une heure, 1 kWh = 3,6·10⁶ J. Cette unité est utilisée pour quantifier l'énergie électrique dans la société.

→ La tonne de TNT est l'énergie libérée par l'explosion d'une tonne de l'explosif chimique trinitrotoluène, 1 t de TNT = 4,184 GJ. Cette unité est surtout utilisée dans le domaine militaire.

→ La tonne-équivalent-pétrole (tep) (ou toe : tonne of oil equivalent en anglais) correspond à l'énergie thermique dégagée<fnref n="5" /> par la combustion (on parle alors de pouvoir calorifique) d'une tonne de pétrole « moyen », 1 tep = 41,868 GJ. Cette unité est utilisée dans l'industrie et en économie.

→ Autres unités : pour le gaz, le Btu (British thermal unit) est utilisé (1 tep = 3,97·10⁷ Btu); pour le charbon, le tec (tonne équivalent charbon) est utilisé (1 tep = 1,43 tec; 1 tec = 29,3 GJ); pour le bois, on utilise le stère, qui équivaut à 1 m³ apparent<fnref n="6" /> (1 tep = 6,22 st; 1 st = 6,7 GJ) (OIE 2020).

### Énergie ou puissance ?

La puissance est la quantité d'énergie par unité de temps. Elle s'exprime en watt (W), 1 W = 1 J·s⁻¹. Elle exprime la vitesse à laquelle s'effectue un transfert d'énergie.

Par exemple si je veux déplacer un tas de sable de 1,5 t (cela correspond à 1 m³ de sable, soit un tas de 70 cm de haut<fnref n="7" />) et le mettre dans la benne d'un camion qui se trouve à une hauteur de 1 m, ce qui représente environ une énergie de $E = mgh$, où m est la masse totale du sable ($m = 1500$ kg), g est l'accélération de la pesanteur ($g \sim 10$ m·s⁻¹) et h la hauteur sur laquelle on déplace le tas ($h = 1$ m). Soit $E = 1500 \times 10 \times 1 = 15000$ J.

Si on déplace le tas à raison d'une pelletée d'environ 3 kg toutes les 5 secondes, il faudra 500 pelletées pour en venir à bout en 2500 secondes soit 42 min. On aura alors développé une puissance moyenne de $15000/2500 = 6$ W. Et c'est une cadence infernale! Si on décide de le faire de manière plus humaine, avec une pelletée de disons 1 kg toutes les 30 secondes, cela fait 1500 pelletées, en 750 minutes soit un peu plus de 12 h, une demi-journée! La puissance que l'on développe alors est de $15000/45000 = 0,33$ W. Un engin de chantier (chargeuse sur pneus) avec un godet d'environ 2 m³ va accomplir cette tâche en quelques secondes avec une puissance de plusieurs milliers de watts...

$$V = \frac{\pi R^2 H}{3} = \pi H^3$$

où $H$ est sa hauteur et $R$ le rayon du disque; $R = \sqrt{3}H$.

<footnote n="5">5. On constate ainsi qu'une tonne de pétrole contient environ dix fois plus d'énergie chimique que le TNT! La différence d'effet entre la combustion du pétrole (peu spectaculaire!) et l'explosion du TNT tient dans le fait que dans le premier cas, la combustion est lente, tandis que dans le second, elle est rapide, il s'agit d'une détonation.</footnote>

<footnote n="6">6. Compte tenu de l'espace entre les bûches, cela représente entre 0,6 et 0,8 m³ de bois selon la taille des bûches.</footnote>

<footnote n="7">7. Un tas de sable (sec) est à peu près conique avec une pente de 30°, son volume $V$ est donc :</footnote>
Tout le monde peut donc déplacer un tas de sable, mais il faut être un sacré athlète pour le faire en moins d'une heure, simplement parce que la puissance mise en jeu est alors beaucoup plus élevée, même si l'énergie nécessaire reste la même.

## 4.1.2 L'énergie dans la société

L'énergie est présente dans tous les actes de notre vie quotidienne. Dès que quelque chose change, il y a de l'énergie qui entre en jeu. Ce n'est pas une chose ou un objet, c'est un concept qui permet de quantifier ce qui change.

Notre corps est le siège de nombreuses transformations qui utilisent (forcément) de l'énergie : nos membres bougent grâce aux muscles qui transforment de l'énergie chimique en énergie mécanique, énergie chimique issue des aliments que nous ingérons. La transformation de cette énergie, via le métabolisme, permet aussi à nos organes de fonctionner, à notre tempérament de se maintenir constante...

Les objets qui nous entourent ont nécessité de l'énergie pour être fabriqués. Modifier la forme, faire changer d'état (liquide à solide, ou vice versa par exemple), assembler deux morceaux ou les séparer, etc., tout cela fait intervenir de l'énergie. Nous déplacer fait intervenir de l'énergie. Nous éclairer, nous chauffer, aussi.

L'énergie que nous utilisons dans la vie quotidienne se trouve sous forme d'électricité (éclairage, appareils électroménagers...), sous forme de pétrole transformé (gasoil, essence) pour faire fonctionner les moyens de transport, sous forme de gaz (chauffage...), sous forme de biomasse (nourriture, bois) pour le fonctionnement de notre corps et pour le chauffage, etc.

L'électricité est elle-même produite à partir d'uranium (centrales nucléaires), de gaz, de charbon, d'eau (barrages hydroélectriques), de vent (éoliennes), de soleil (panneaux solaires ou centrales à concentration), de biomasse (bois, déchets organiques...).

Nous parlerons dans ce qui suit de production et de consommation d'énergie, mais, comme nous l'avons vu, l'énergie étant conservée, elle ne peut apparaître du néant et disparaître en suite. Elle ne peut être que transformée. La production d'énergie revient donc, par exemple, à transformer une énergie mécanique, par exemple dans un barrage, en énergie électrique, mais aussi en énergie thermique dans les frottements, la viscosité de l'eau, l'effet Joule, etc. La consommation d'énergie, par exemple d'essence dans une voiture, revient à transformer une énergie chimique en énergie mécanique (énergie cinétique), mais aussi en énergie thermique (frottements, viscosité de l'air, énergie thermique de combustion, pertes dans le moteur, etc.).

Entre la production et la consommation d'énergie, nous avons une chaîne de transformation énergétique. Par convention, en début de chaîne, l'énergie produite est appelée l'énergie primaire. En fin de chaîne, l'énergie consommée pour un usage donné est appelée l'énergie utile.

### Énergie disponible

L'énergie disponible au sens physique du terme est l'énergie que fournit la transformation d'un système donné. Par exemple, pour les énergies fossiles, l'énergie disponible est celle qui est fournie par la réaction chimique de combustion. De même pour l'énergie nucléaire, l'énergie disponible est l'énergie de liaison des noyaux libérée lors d'une réaction de fission.

Pour l'énergie hydraulique, l'énergie disponible est l'énergie cinétique (issue de l'énergie potentielle de pesanteur) de l'eau dans les conduites forcées; pour l'énergie éolienne, c'est l'énergie cinétique du vent. Pour l'énergie issue de la biomasse, c'est l'énergie thermique obtenue par combustion de celle-ci.

Nous parlerons également de source d'énergie en guise de synonyme, même si cette dénomination est abusive : il ne peut y avoir création d'énergie ex nihilo.

### Énergie primaire

L'énergie primaire est la forme sous laquelle une énergie est disponible après la première transformation (Bouneau 2018a ; Bouneau 2018b) : cela peut être l'énergie thermique dans le
<figure><img src="image_113.png" /><figcaption>**FIGURE 4.1** – Conventions définissant l'énergie primaire (EP) en fonction de la source. Le rendement des machines générant l'électricité utilisée est noté η. (a) Pour les énergies de stock. (b) Pour les énergies de flux. Source : Bouneau (2018b). © Sandra Bouneau.</figcaption></figure>

cas d'une centrale thermique ou nucléaire, dans la combustion du carburant ou encore l'énergie électrique dans le cas des éoliennes ou des panneaux photovoltaïques.

Il existe deux grandes familles de sources d'énergie primaire.

* Les énergies de stock : on puise dans une réserve de matière limitée. Ce sont les combustibles fossiles (pétrole, gaz, charbon) et le minerai d'uranium.

* Les énergies de flux : on prélève dans un flux d'énergie qui nous parvient continûment, que l'on exploite ou pas (hydraulique, éolien, solaire, géothermie, biomasse). Les énergies de flux sont des énergies renouvelables 8, car on ne consomme pas de matière dont la quantité est limitée sur Terre 9.

Néanmoins l'énergie primaire n'est pas l'énergie disponible au sens physique, elle dépend de la source d'énergie en question selon des conventions. Ainsi pour les énergies de stock, l'énergie primaire est l'énergie thermique dégagée par les réactions de combustion ou les réactions nucléaires ; elle correspond ainsi à l'énergie disponible.

Pour les énergies de flux, l'énergie primaire est l'énergie fournie par l'installation (c'est-à-dire par la première transformation) : pour l'hydraulique, l'éolien et les cellules photovoltaïques il s'agira de l'électricité récoltée (après transformation de l'énergie cinétique de l'eau, du vent et de l'énergie électromagnétique du Soleil, respectivement); pour la biomasse ce sera l'énergie thermique (après combustion); pour la géothermie ce sera également la chaleur récupérée.

Pour les énergies de flux où l'énergie primaire correspond à l'électricité générée, l'énergie primaire ne correspond pas à l'énergie disponible, car il faut tenir compte d'un rendement de la machine permettant de transformer le flux (d'eau issu d'un barrage, d'air issu du vent, de photons issu du rayonnement solaire) en électricité (voir la figure 4.1).

<footnote n="8">8. Les énergies renouvelables sont des énergies dont les flux sont sans cesse renouvelés à l'échelle humaine : il est donc possible de les considérer comme inépuisables.</footnote>

<footnote n="9">9. En revanche les dispositifs construits pour récupérer ces énergies ne sont pas, eux, renouvelables !</footnote>
## Énergie utile

L'énergie disponible n'est pas directement utilisable. L'énergie *utile* est donc celle qui est directement utilisée ou utilisable après transformation par des machines. La notion d'énergie utile dépend aussi de ce que l'on souhaite en faire : utile à quoi ? À chaque étape de conversion de l'énergie disponible, on a un rendement :

$$ \eta = \frac{\text{énergie utile}}{\text{énergie disponible}} \qquad (4.1) $$

Le rendement s'exprime dans le cas d'une transformation, comme la transformation thermodynamique de l'énergie thermique issue d'une centrale thermique en électricité.

Par exemple, l'énergie de fission nucléaire est transformée en électricité<fnref n="10" /> dans une centrale nucléaire dont le rendement global est d'environ 33 % (tenant compte du rendement thermodynamique de la machine, ainsi que de celui des turbines et des alternateurs). Ensuite l'électricité est transportée via des câbles, avec des pertes de l'ordre de 10 %. Elle arrive chez le consommateur qui va l'utiliser pour alimenter une ampoule à incandescence. À ce niveau, si l'utilité est l'éclairage, alors le rendement est d'environ 10 %; si l'utilité est le chauffage, alors le rendement est d'environ 90 %. Dans le cas du chauffage, le rendement global est d'environ 27 % tandis que dans le cas de l'éclairage, le rendement global est d'environ 3 % (Bouneau 2018b).

Quand on parle d'énergie utile il faut donc bien préciser utile à quoi et à quel niveau de la chaîne de transformation et de transport elle se positionne, en tenant compte des différents rendements (machines) et des pertes (transport).

## Énergie finale

L'énergie finale est un concept utilisé en économie pour désigner l'énergie achetée par le consommateur : électricité, essence, fioul... Il ne s'agit pas (forcément) d'énergie utile. Ainsi, pour le transport ou le chauffage, on achète de l'essence, du fioul ou du bois *avant* toute production d'énergie thermique : il s'agit donc d'énergie primaire. L'énergie utile correspondante (énergie thermique pour le chauffage, énergie mécanique pour les transports) ne sera pas la même car le rendement du moteur ou de la chaudière n'est pas pris en compte. On achète donc de l'énergie disponible. Tandis que lorsqu'on achète de l'électricité, c'est après transformation, il s'agit directement d'énergie utile (voir la figure 4.2).

## Quelle définition de l'énergie ?

L'exemple de la figure 4.2 montre que la part de l'électricité dans une consommation globale de 300 unités d'énergie primaire réparties en 1/3 de chauffage, 1/3 de transport, 1/3 d'électricité dépend de la définition de l'énergie que l'on considère.

Ainsi, la part de l'électricité dans l'énergie primaire est :

$$ \frac{100}{100 + 100 + 100} = 0,33. $$

La part de l'électricité dans l'énergie finale est :

$$ \frac{33}{100 + 100 + 33} = 0,14. $$

La part de l'électricité dans l'énergie utile est :

$$ \frac{33}{80 + 30 + 33} = 0,23. $$

<footnote n="10">10. La fission de l'uranium produit de l'énergie sous forme d'énergie thermique (energie cinétique des fragments de fission au niveau microscopique). Cette énergie est transformée en travail (électricité) par l'intermédiaire d'une machine thermique (la centrale nucléaire).</footnote>
<figure><img src="image_114.png" /></figure>

**FIGURE 4.2** – L'énergie finale est celle que l'on achète, elle dépend donc du type d'énergie (Bouneau 2018b). Le concept est illustré ici pour déterminer la part de l'électricité dans la consommation totale d'énergie finale, si on suppose qu'au départ on a une quantité égale à 100 pour chacun des trois types d'énergie primaire : pour le chauffage, pour le transport et pour l'électricité. Selon que l'on parle d'énergie primaire, d'énergie utile ou d'énergie finale, le résultat n'est pas le même! © Sandra Bouneau.

Il est facile de biaiser un discours simplement en omettant de dire de quelle définition de l'énergie il est question !

### 4.1.3 Exemple de la France

Prenons l'exemple de l'année 2018. Le Commissariat général au développement durable fournit les données nécessaires (CGDD 2019b ; CGDD 2019a ; CGDD 2020a). La figure 4.3 illustre le bilan énergétique de la France cette année-là. Les données fournies par différents rapports pourtant issus de la même source diffèrent légèrement. Par exemple, la consommation d'énergie primaire (corrigée des aléas climatiques) est donnée comme 248,9 Mtep par CGDD (2020a), 252,4 Mtep par CGDD (2019a) ; selon CGDD (2019b), la consommation primaire est de 261,8 Mtep, mais cela tient compte des exportations d'électricité (5,4 Mtep) et des « soutes aériennes et maritimes internationales » (7,6 Mtep), or 261,8 – 13 = 248,8 Mtep. Le rapport BP (2019) donne 242,6 Mtep d'énergie primaire consommée.

Par ailleurs, notons que dans les différents rapports mentionnés, aucune incertitude n'est donnée sur l'estimation de ces chiffres, pas plus que n'est précisée la méthodologie suivie pour les obtenir.

#### Énergie primaire

La figure 4.3 est décryptée en annexe B. Il en ressort que les ressources en énergie primaire utilisées en France en 2018 sont de 234,9 Mtep. Cette énergie est soit importée (combustibles fossiles pour la grande majorité) soit produite sur le sol français (énergie nucléaire et énergies renouvelables essentiellement). Le rapport de la production d'énergie primaire en France, sur la consommation totale utilisée donne le taux d'indépendance énergétique du pays, qui est autour de 55 %. Néanmoins, cette définition est trompeuse, puisque la France importe la totalité de l'uranium nécessaire à la production de l'énergie nucléaire. Les seules ressources primaires « indépendantes » sont ainsi les ressources « renouvelables ».
<figure><img src="image_115.png" /></figure>

P : production nationale d'énergie primaire. DS : déstockage. I : solde importateur.

Source : calculs SDES, d'après les sources par énergie

FIGURE 4.3 – Bilan énergétique de la France en 2018 (en Mtep), sous la forme d'un diagramme de Sankey (diagramme de flux où la largeur des flèches est proportionnelle au flux). En 2018 la France a mobilisé une ressource primaire de 261,8 Mtep pour satisfaire une consommation finale (non corrigée des variations climatiques) de 154,3 Mtep. La différence est constituée des pertes et usages internes du système énergétique (94,3 Mtep au total), des exportations nettes d'électricité (5,4 Mtep) et du transport aérien et maritime international exclu par convention de la consommation finale (7,6 Mtep). Le diagramme illustre aussi les flux des différentes formes d'énergie transformées en électricité et/ou chaleur commercialisée (par exemple, 5,8 Mtep de gaz naturel ont été utilisées à cet effet). Source : Service des données et études statistiques (CGDD 2019b). Licence Ouverte.

Ces 234,9 Mtep d'énergie primaire servent à produire 136,7 Mtep d'énergie finale, qui se répartit entre l'électricité (37,5 Mtep soit 27,4 %) et les carburants issus des ressources fossiles (environ 99,2 Mtep soit 72,6 %). On note que la première est directement « utilisable » et constitue donc une énergie utile, tandis que les seconds doivent être transformés (par des moteurs, généralement) pour fournir une énergie (thermique, mécanique...) qui sera alors « utilisée ».

<footnote n="1">¹ Pour obtenir la consommation primaire, il faut déduire des ressources primaires le solde exportateur d'électricité ainsi que les soutes maritimes et aériennes internationales.</footnote>

<footnote n="2">² Y compris énergies marines, hors accumulation par pompage.</footnote>

<footnote n="3">³ Energies renouvelables thermiques (bois, déchets de bois, solaire thermique, biocarburants, pompes à chaleur, etc.).</footnote>

<footnote n="4">⁴ Injections de biométhane (compté comme énergie renouvelable dans les ressources primaires) dans les réseaux de gaz naturel.</footnote>

<footnote n="5">⁵ L'importance des pertes dans le domaine de l'électricité tient au fait que la production nucléaire est comptabilisée pour la chaleur produite par la réaction, chaleur dont les deux tiers sont perdus lors de la conversion en énergie électrique.</footnote>

<footnote n="6">⁶ Usages non énergétiques inclus. Pour le charbon, les produits pétroliers raffinés et le gaz naturel, la décomposition de la consommation finale en usages énergétiques et non énergétiques est indiquée entre parenthèses.</footnote>
<table><thead><tr><th>Référentiel considéré</th><th>Total (Mtep)</th><th>Nucléaire (Mtep)</th><th>Fraction d'énergie nucléaire</th></tr></thead><tbody><tr><td>Électricité primaire</td><td>127,1</td><td>103,2</td><td>81,2 %</td></tr><tr><td>Électricité finale</td><td>37,5</td><td>30,4</td><td>81,1 %</td></tr><tr><td>Énergie primaire</td><td>234,9</td><td>103,2</td><td>43,9 %</td></tr><tr><td>Énergie finale</td><td>136,7</td><td>30,4</td><td>22,2 %</td></tr><tr><td>Énergie utile</td><td>~ 82</td><td>30,4</td><td>37 %</td></tr></tbody></table>

TABLE 4.1 – Part de l'électricité nucléaire en France (selon les données de 2018) selon la définition de l'énergie choisie, d'après le tableau B.1 en annexe B. La valeur pour l'énergie utile totale est obtenue en considérant une valeur moyenne pour les différents rendements (cf. tableau 4.2) selon : charbon (1,1 Mtep) × 0,4 + pétrole (54,7 Mtep) × 0,3 + gaz naturel (28,5 Mtep) × 0,75 + EnRt (14,9 Mtep) × 0,4 + électricité (37,5 Mtep) = 44,2 + 37,5 = 81,7 Mtep.

### Part du nucléaire

Le tableau 4.1 donne, en guise d'exemple, la part de l'énergie nucléaire dans le mix énergétique français en 2018 selon différentes définitions énergétiques considérées. Cela montre qu'il est nécessaire d'énoncer exactement ce dont il est question dans une argumentation, sinon, il est facile de démontrer n'importe quelle assertion avec des données chiffrées.

### Électricité

L'électricité finale consommée représente 37,5 Mtep (soit 437 TWh), il a fallu 127,1 Mtep d'énergie primaire pour en arriver là, soit environ 70 % de pertes liées au transport, aux différents rendements des machines utilisées, à l'électricité « grise » utilisée pour faire fonctionner les installations de production.

## 4.2 Différentes classifications

### 4.2.1 Sources et vecteurs

Ce que l'on appelle les énergies fossiles<fnref n="11" /> – issues du pétrole, du gaz naturel ou du charbon – sont des énergies thermiques produites par des réactions chimiques de combustion de ces combustibles en présence d'oxygène. L'énergie nucléaire est également de l'énergie thermique produite par une réaction de fission nucléaire d'un minerai fissile (uranium<fnref n="12" />). La combustion de la biomasse (bois...) produit également de l'énergie thermique.

L'énergie hydroélectrique est récupérée de l'énergie cinétique de l'eau, l'énergie éolienne est issue de l'énergie cinétique du vent. La géothermie est une énergie thermique directement tirée de la radioactivité des profondeurs terrestres. L'énergie solaire<fnref n="13" /> est une énergie sous forme électromagnétique (photons).

<footnote n="11">11. *Fossiles* car ces combustibles sont issus d'un processus de méthanisation – dégradation de la matière organique en l'absence d'oxygène – d'êtres vivants morts enfouis dans le sol depuis plusieurs millions d'années. Ils sont ainsi très riches en carbone.</footnote>

<footnote n="12">12. L'uranium n'est pas produit sur Terre, il existe depuis la formation de celle-ci. Il a été synthétisé dans les supernovæ – explosions d'étoiles massives à la fin de leur vie – et dispersé dans le milieu interstellaire. Il est ensuite agrégé dans une compression du gaz interstellaire pouvant mener à l'effondrement du nuage en étoile et en système planétaire.</footnote>

<footnote n="13">13. L'énergie solaire est parfois vue dans un sens plus général non seulement comme source de l'énergie photovoltaique – les photons –, mais également de l'énergie éolienne – l'énergie du vent provient de l'énergie du rayonnement solaire intercepté par la Terre –, de l'énergie hydraulique – qui est issue du cycle de l'eau dont le moteur est également l'énergie du Soleil –, de l'énergie de la biomasse – les plantes croissent grâce à l'énergie du Soleil, encore. Et quelque part les énergies fossiles sont aussi un stock formé grâce au Soleil il y a plusieurs millions d'années...</footnote>
<table><caption>TABLE 4.2 – Rendement de quelques installations de transformation de l'énergie (d'après Bouneau 2018a).</caption><thead><tr><td>Installation</td><td>Transformation</td><td>Rendement</td></tr></thead><tbody><tr><td>Centrale nucléaire</td><td>thermique → cinétique → électricité</td><td>33 %</td></tr><tr><td>Centrale à charbon ou au gaz</td><td>thermique → cinétique → électricité</td><td>30-50 %</td></tr><tr><td>Moteur</td><td>thermique → cinétique</td><td>25-35 %</td></tr><tr><td>Chaudière individuelle au gaz</td><td>thermique → chaleur</td><td>60-90 %</td></tr><tr><td>Panneau photovoltaïque</td><td>lumière → électricité</td><td>10-20 %</td></tr><tr><td>turbine hydraulique</td><td>cinétique → électricité</td><td>85 %</td></tr><tr><td>Éolienne</td><td>cinétique → électricité</td><td>25 %</td></tr><tr><td>Batterie</td><td>électricité → électricité</td><td>80 %</td></tr></tbody></table>

Ces *sources* d'énergie (énergie disponible) peuvent être transportées à l'échelle de la société (moyennant des transformations nécessaires) par l'intermédiaire de *vecteurs* qui sont l'électricité, l'énergie thermique (la chaleur) ou un carburant (essence, gasoil, fioul...). D'autres vecteurs de transport de l'énergie existent, comme l'hydrogène en train de se développer. Des vecteurs à une échelle plus locale peuvent parfois être utilisés comme les ondes électromagnétiques, l'air comprimé, etc. L'électricité est produite à l'aide d'un alternateur mis en mouvement par un mécanisme rotatif : les pâles de l'éolienne, la turbine du barrage hydroélectrique, de la centrale nucléaire ou thermique. Ou encore à partir d'énergie électromagnétique par l'intermédiaire de panneaux photovoltaïques. L'énergie thermique peut être récupérée directement à partir de toutes les sources citées, excepté l'énergie hydraulique, l'énergie photovoltaïque et l'énergie éolienne (mais on peut produire de l'énergie thermique à partir de l'électricité générée).

Le vecteur est ensuite transformé en énergie consommable (énergie utile). À chaque étape (source → vecteur → consommation), l'énergie totale est conservée, mais elle ne l'est pas forcément sous la forme souhaitée : à chaque transformation est associé un rendement (équation 4.1).

Le tableau 4.2 donne l'ordre de grandeur du rendement de quelques installations de transformation de l'énergie. On constate que généralement plus de la moitié de l'énergie initialement disponible est perdue (dans le sens où elle n'est pas utilisée, car non intégralement transformée dans la forme souhaitée).

### 4.2.2 Puissances, facteurs de charge

Les installations et machines transformant des matières premières (pétrole, bois, chute d'eau, uranium, etc.) en énergie (thermique ou électrique) ont une capacité de produire (transformer) une certaine quantité d'énergie par unité de temps, à savoir une puissance (des joules par seconde ou watts). De même que des installations ou machines qui vont utiliser cette énergie vont le faire avec un certain flux ou puissance.

Ces installations ne fonctionnent pas à leur capacité maximale en permanence : il s'agit de la *puissance installée* (ou de la *puissance crête* dans le cas du solaire photovoltaïque). La *puissance moyenne* (dans le temps) effective permet d'en déduire le facteur de charge *f* :

$$f = \frac{P_{\text{moyenne}}}{P_{\text{installée}}} \qquad (4.2)$$

où $P_{\text{moyenne}}$ est la *puissance moyenne* de l'installation sur une année (énergie totale produite sur une année divisée par le nombre de secondes dans une année), $P_{\text{installée}}$ est la *puissance installée*, à savoir la puissance théorique lorsque l'installation fonctionne dans des conditions optimales.
On peut également exprimer le facteur de charge en termes d'énergie sur un intervalle de temps donné (une année typiquement) :

$$f = \frac{E_{\text{produite effectivement}}}{E_{\text{théorique}}}$$

Dans ce cas, $E_{\text{théorique}} = E_{\text{utile}}$ et d'après la définition du rendement (équation 4.1), on a :

$$E_{\text{produite effectivement}} = \eta \times f \times E_{\text{disponible}} \quad (4.3)$$

Par exemple pour l'électricité solaire photovoltaïque, $E_{\text{disponible}}$ est l'énergie solaire (photons) incidente, $E_{\text{utile}}$ est l'énergie électrique que le panneau solaire est théoriquement capable de produire, donc l'énergie électrique maximale qu'il peut générer, et $E_{\text{produite effectivement}}$ est l'électricité effectivement produite sur la période de temps considérée, compte tenu des aléas (alternance jour-nuit, pannes, nuages, etc.).

On parle également de puissance instantanée qui est l'énergie produite pendant un court intervalle de temps (par exemple un quart d'heure), divisée par cet intervalle de temps.

### 4.2.3 Quelques ordres de grandeur

Un être humain absorbe chaque jour environ 2500 Cal = 2500 kcal sous forme de nourriture. Cela correspond à environ 10 MJ par jour (86 400 s), soit 121 W. Cette énergie est rejetée sous forme d'énergie thermique, car un être humain est à l'équilibre thermique (en moyenne) : l'énergie qu'il reçoit est égale à celle qu'il perd. En mettant beaucoup d'êtres humains dans une salle isolée thermiquement, la température augmente !

Un cycliste du Tour de France grimpant un col développe une puissance mécanique (par l'intermédiaire de ses muscles) d'environ 400 W. Pour un être humain standard, c'est plutôt 200 W <fnref n="14" />!

Une ampoule à LED de même luminosité (environ 1000 lm) qu'une ampoule à incandescence de 75 W a une puissance électrique de 10 W. En une heure (3600 s) elle consomme donc 36 kJ.

La puissance surfacique reçue du soleil à la surface de la Terre est de 167 W·m⁻² (sous l'atmosphère) (voir section 3.2). C'est une moyenne sur l'ensemble de la surface terrestre et sur une année (31,6·10⁶ s). Ce qui fait 5,3 GJ·m⁻² sur une année.

### 4.2.4 Pilotable ou non pilotable

Nous avons vu que l'on peut classifier l'énergie de beaucoup de façons. Il y a notamment les énergies de flux et les énergies de stock.

Les énergies de flux nous parviennent de manière continue, il s'agit de les exploiter « au fil de l'eau »! Ce sont des énergies dites « renouvelables », à l'échelle de leur temps d'exploitation par l'humanité : l'énergie solaire liée au flux de photons du Soleil, l'énergie éolienne liée au vent, l'énergie de la biomasse liée à la photosynthèse, l'énergie hydraulique liée au cycle de l'eau, l'énergie géothermique liée au flux d'énergie thermique issu du manteau terrestre... Les premières sont associées au rayonnement solaire (flux de photons, vents, cycle de l'eau, photosynthèse). La dernière est liée à la radioactivité de certains nucléides présents dans le manteau terrestre. L'intensité de son flux diminue au fur et à mesure de la décroissance radioactive, mais de façon imperceptible à l'échelle humaine (voir annexe D).

Les énergies de stock sont associées à une quantité finie de matières premières sur Terre. D'une part les ressources dites fossiles (charbon, pétrole, gaz naturel <fnref n="15" />), renouvelables (dans certaines conditions biophysiques, et à l'échelle du million d'années) mais bien plus lentement

<footnote n="14">14. Voir par exemple mon article de blog : *Émissions de CO₂ : vélo contre voiture*. http://gblanc.fr/spip.php?article601</footnote>

<footnote n="15">15. Malgré son qualificatif de « naturel », il s'agit d'un gaz fossile, donc d'un stock.</footnote>
que la vitesse à laquelle elles sont consommées. D'autre part l'énergie nucléaire provenant de la fission de l'uranium, qui est en quantité limitée sur Terre : ce qui est « utilisé » est définitivement disparu. Ces énergies de stock sont donc épuisables.

Les énergies de stock sont *pilotables*, il s'agit de la capacité de ces sources d'énergie à s'adapter à la demande, en particulier pour la production d'électricité. Certaines énergies de flux sont également pilotables, comme l'énergie hydraulique (issue des barrages) qui est d'ailleurs utilisée pour produire de l'électricité très rapidement, à l'échelle de quelques minutes, afin de réagir aux pics de consommation. L'énergie géothermique est également pilotable, le flux d'énergie thermique étant stable dans le temps. Tout comme l'énergie issue de la biomasse, puisque celle-ci peut être produite de manière continue et contrôlable.

Les centrales thermiques nucléaires ou à charbon sont certes « pilotables » mais peu à même de répondre à un pic de demande. En revanche elles sont « modulables » à l'échelle de quelques heures. Elles permettent néanmoins d'assurer la production électrique de base de manière complètement prédicible.

Les autres énergies de flux (solaire et éolien) sont *non pilotables* car leur quantité exploitable est fixée par la nature (présence de vent ou pas, flux de photons solaires liés à l'alternance jour-nuit, à la saison et à la couverture nuageuse). On ne peut pas les contrôler, seulement tenter de lisser leurs fluctuations.

### 4.2.5 Concentrée ou diluée

Par ailleurs, les énergies de stock sont plus concentrées que les énergies de flux. En effet, estimons la masse (Balian 2009) nécessaire pour produire 1 kWh (soit 3,6 MJ). L'énergie la plus concentrée est l'énergie nucléaire basée sur l'interaction forte. Ainsi la fission dégage 1 kWh d'énergie thermique en consommant 6 mg d'uranium naturel <fnref n="16" /> (et donc 0,04 mg d'uranium 235, fissile).

Pour fournir 1 kWh d'énergie thermique avec de l'énergie chimique <fnref n="17" /> (combustion de combustibles fossiles ou de biomasse), il faut en brûler environ 0,1 kg.

Les énergies les plus diluées sont l'énergie gravitationnelle et les énergies mécaniques. Pour produire 1 kWh dans une usine hydroélectrique (dont le rendement est environ 85 %), il faut faire chuter environ 2,5 tonnes d'eau d'une hauteur de 123 m (ce qui est, en guise d'exemple, la hauteur de chute maximale du barrage de Serre-Ponçon sur la Durance) <fnref n="18" />. Avec une éolienne, il faut récupérer toute l'énergie cinétique d'environ 20 000 m³ d'air circulant à 60 km/h, soit 24 tonnes <fnref n="19" />.

Ces écarts considérables (entre quelques microgrammes et quelques dizaines de tonnes, soit un rapport de 10¹³) font que l'emprise au sol des installations sera très différente entre une centrale nucléaire et un parc d'éoliennes.

$$E_c = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}\rho V v^2$$

$$E_c = 0,5 \times 1,2 \times 20000 \times \left(\frac{60}{3,6}\right)^2 = 3,3 \text{ MJ} \approx 1 \text{ kWh}$$

<footnote n="16">16. Pour obtenir 1 kWh d'énergie thermique, il faut transformer en énergie une masse de : $m = E/c^2 = 3,6 \cdot 10^6/(3 \cdot 10^8)^2 \sim 0,3 \mu g$. À combien de noyaux d'uranium 235 fissionnés cela correspond-t-il? Chaque réaction de fission (voir la section 2.4) dégage une énergie de 200 MeV. Pour obtenir 1 kWh, il faut que $1,13 \cdot 10^{17}$ noyaux d'uranium 235 fissionnent. Comme la masse d'un noyau vaut 235 fois la masse d'un nucléon ($1,66 \cdot 10^{-27}$ kg), soit : $3,9 \cdot 10^{-25}$ kg, la masse d'uranium 235 ayant fissionné est donc de $4 \cdot 10^{-8}$ kg. L'uranium naturel contient 0,7 % d'uranium 235, cela fait environ 6 mg d'uranium naturel.</footnote>

<footnote n="17">17. On a 1 tep = 11,6 MWh.</footnote>

<footnote n="18">18. L'énergie potentielle gravitationnelle vaut $E_p = mgh$ où $m$ est la masse de l'eau, $g = 9,81 \text{ m} \cdot \text{s}^{-2}$ est l'accélération de la pesanteur et $h$ est la hauteur de chute.</footnote>

<footnote n="19">19. L'énergie cinétique est donnée par :</footnote>

<footnote>où $m$ est la masse d'air et $v$ sa vitesse ; $\rho = 1,2 \text{ kg} \cdot \text{m}^{-3}$ est la masse volumique de l'air et $V$ le volume correspondant à la masse $m$. Donc :</footnote>

<footnote>Cela suppose néanmoins que toute l'énergie de la masse d'air est prélevée par l'éolienne, et donc que la vitesse du vent est nulle derrière le rotor. On se reportera à l'annexe C pour un calcul du rendement maximal théorique d'une éolienne.</footnote>
<figure><img src="image_116.png" /><figcaption>FIGURE 4.4 – Les différentes formes que revêt l'énergie. PV signifie « photovoltaïque ».</figcaption></figure>

La figure 4.4 illustre les différents types d'énergie.

### 4.2.6 L'énergie grise et le taux de retour énergétique

On pourrait se poser la question suivante : combien faut-il d'énergie pour produire de l'énergie ? Les concepts d'énergie grise et de taux de retour énergétique répondent en partie à cette question.

#### L'énergie grise

L'énergie grise est la quantité d'énergie nécessaire pour produire une certaine quantité d'énergie. De manière générale, c'est la quantité d'énergie nécessaire pour fabriquer n'importe quel produit manufacturé, à savoir l'énergie consommée lors du cycle de vie, à savoir de sa fabrication jusqu'au déchet final, en passant par la phase d'utilisation. L'analyse en cycle de vie (ACV) est une méthode normalisée d'évaluation de l'impact environnemental selon de nombreux critères (énergie, ressources, pollutions, consommation d'eau, etc.) d'un objet manufacturé, d'un processus, d'une organisation, tout au long de son cycle de vie, selon un périmètre prédéterminé (étapes prises en compte dans l'élaboration). La figure 4.5 illustre de manière exhaustive toute l'énergie nécessaire dans l'ensemble de la vie d'une voiture : non seulement celle qui sert à produire et à acheminer le carburant, mais aussi celle qui sert à construire la voiture ainsi que les infrastructures qui lui permettent de rouler : routes, parkings, etc.

Cette évaluation de l'énergie grise n'est pas toujours aisée car de nombreux processus différents peuvent entrer dans le périmètre du cycle de vie (Hall et al. 2014).
<figure><img src="image_117.png" /><figcaption>FIGURE 4.5 – Schéma illustrant l'énergie grise d'une voiture. Source : https://fr.wikipedia.org/wiki/énergie_grise. CC BY-SA.</figcaption></figure>

## Le taux de retour énergétique

Le taux de retour énergétique (TRE) ou Energy Return On (energy) Invested (EROI) en an- glais, est le rapport entre la quantité d'énergie totale produite à partir d'une source donnée et la quantité d'énergie dépensée pour obtenir cette énergie, à savoir l'énergie grise (voir, par exemple Treiner 2016) :

$$EROI = \frac{E_{\text{produite}}}{E_{\text{dépensée}}} = \frac{E_{\text{produite}}}{E_{\text{grise}}} \qquad (4.4)$$

où on a :

$$\rightarrow E_{\text{produite}} = E_{\text{grise}} + E_{\text{utilisable}} = \text{energie totale produite}$$

$$\rightarrow E_{\text{dépensée}} = E_{\text{grise}} = \text{energie utilisée pour produire } E_{\text{produite}}$$

$$\rightarrow E_{\text{utilisable}} = \text{energie utile pour être consommée}$$

On peut ainsi réécrire (4.4) :

$$EROI = \frac{E_{\text{grise}} + E_{\text{utilisable}}}{E_{\text{grise}}} = 1 + \frac{E_{\text{utilisable}}}{E_{\text{grise}}}$$

On voit ainsi que pour une technologie produisant de l'énergie utilisable par la société, si EROI > 1 alors il s'agit d'une « source » d'énergie. Mais si EROI = 1, alors l'énergie produite sert uniquement à produire cette énergie sans gain pour la société, auquel cas : $E_{\text{utilisable}} = 0$. Par exemple, pour un processus ayant un EROI de 3, l'utilisation d'une unité d'énergie ($E_{\text{grise}}$) permet d'obtenir 3 unités ($E_{\text{produite}}$), soit un gain net de 2 unités ($E_{\text{utilisable}}$).

Autre exemple : en supposant que l'EROI du carburant est environ de 8, l'énergie grise représente donc :

$$E_{\text{grise}} = E_{\text{utilisable}} \times \frac{1}{\text{EROI} - 1} \quad \text{soit :} \quad E_{\text{grise}} \approx \frac{1}{7} \times E_{\text{utilisable}}$$

où $E_{\text{grise}}$ est l'énergie liée à la fabrication du carburant : extraction, transport, raffinage, distri- bution.