# Utilisation de modèles de propagation pour la prévision de l'exposition de personnes aux champs électrmoagnétiques

Sandra Victoria Gomez Baquero, Patrice Pajusco, Christian Person

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Sandra Victoria Gomez Baquero, Patrice Pajusco, Christian Person. Utilisation de modèles de propagation pour la prévision de l'exposition de personnes aux champs électrmoagnétiques. JNM 2015: 19èmes Journées Nationales Microondes, Jun 2015, Bordeaux, France. hal-01185701

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Submitted on 27 Feb 2026

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# Utilisation de modèles de propagation pour la prévision de l'exposition de personnes aux champs électromagnétiques

Sandra Gomez¹, Patrice Pajusco¹, Christian Person¹

¹Lab-STICC CNRS, UMR 6285, Télécom Bretagne / Département Micro-Ondes, 29200, Brest
sandra.gomezbaquero@telecom-bretagne.eu

## Résumé

L'objet de ce travail est de quantifier la précision de modèles de prévision de couverture des signaux radio dans le cadre de la prévision de l'exposition des personnes. Un système de mesure pour déterminer le niveau d'exposition moyen de champ électromagnétique (EM) en environnement intérieur est présenté et exploité. La prévision est effectuée avec des modèles d'ingénierie standards mais calibrés en utilisant des mesures issues d'une sonde tri-axe isotrope en lieu et place de traditionnelles mesures avec une seule antenne. Nous montrons que l'utilisation de ce type de sondes augmente la précision des valeurs d'exposition prédite par le modèle.

## 1. Introduction

La généralisation de dispositifs de communication sans fils nécessite d'étudier les effets de l'exposition de personnes aux ondes EM. Aujourd'hui, au-delà de respecter les limites d'exposition pour réduire les risques pour la santé [1], il convient de minimiser cette exposition tout en garantissant une couverture optimale des signaux et en minimisant la consommation énergétique. Ces aspects sont traités au sein du projet « GREENCoMM » dont le but est de réduire la consommation énergétique de systèmes de communication « Home Network » ainsi que de contrôler en temps réel l'exposition de personnes et la couverture des signaux pour optimiser la performance des systèmes.

Ce travail porte sur l'étude de techniques pour estimer la radiation EM dans le but de générer une cartographie de l'exposition dans un environnement indoor. La procédure consiste à mesurer le niveau d'exposition en utilisant une sonde tri-axes (3 capteurs isotropes permettant la mesure des 3 composantes de champs). Ces mesures sont utilisées pour optimiser des modèles de prévision de l'affaiblissement de propagation réservé habituellement à l'ingénierie. Le modèle peut ensuite extrapoler l'exposition sur l'ensemble du « home network »

Cet article présente le système de mesure basé sur une sonde isotrope permettant de mesurer les 3 composantes du champ électrique. L'intérêt d'utiliser ce

type de sondes par rapport à une antenne standard est aussi évalué à l'aide de plusieurs outils de simulation.

## 2. Modèles de propagation

### 2.a. Contexte

Les modèles de propagation sont couramment utilisés pour la planification des systèmes de communication. Ils permettent de prédire la couverture des signaux et de calculer d'autres paramètres tels que la dispersion temporelle ou la capacité du canal. Ils sont classifiés en modèles statistiques et déterministes [2]. Les modèles statistiques contiennent des variables empiriques pour estimer la puissance reçue et nécessitent des mesures pour ajuster les paramètres du modèle. Ils ont l'avantage d'être rapides mais la précision dépend de la qualité des mesures (représentativité, volume, précision). Les modèles déterministes utilisent des expressions mathématiques complexes et la description complète du milieu. Cette description rigoureuse de l'environnement rend ces modèles plus robustes quand l'environnement change. Par contre, ils sont plus lents et exigent une capacité de calcul plus importante.

Pour une application en temps réel, une méthode rapide et simple est nécessaire. Nous avons sélectionné le modèle COST 231 qui s'appuie sur une approche « profil » en considérant uniquement les propriétés de chaque matériau [3] entre l'émetteur et le récepteur. Cette méthode requiert une phase de calibrage basée sur une série de mesures pour définir les paramètres adéquats du modèle. Habituellement les antennes utilisées sont de type dipôle ou monopôle. Il arrive également d'employer directement les antennes issues d'adaptateurs de réseau (onglets, cartes Wi-Fi).

### 2.b. Evaluation du modèle de propagation

La précision des mesures dépend, entre autres, de la connaissance des caractéristiques de rayonnement des antennes et des autres éléments utilisés (câbles de connexion, atténuateurs, etc.). Des imprécisions au niveau de la phase de mesures peuvent provoquer des erreurs dans les niveaux de champ EM calculés par le modèle.

Par exemple, en supposant que le comportement d'une antenne de réception est isotrope, des erreurs importantes peuvent être commises lors de l'extraction
du niveau de champ. Nous avons déterminé cette erreur à l'aide de simulations en utilisant des outils de prédiction de propagation. Le but consiste en comparer l'affaiblissement de propagation pour plusieurs configurations antennaires. Pour ce faire, un scenario indoor a été défini et le canal de propagation a été simulé au moyen du tracé de rayon du logiciel WinProp. Ensuite, toutes les caractéristiques de rayons ont été exportées et traités dans un « post-processing » permettant de modifier le type d'antenne de transmission et de réception.

La configuration des antennes est la suivante : nous avons placé une antenne isotrope en transmission et plusieurs types d'antennes en réception (une antenne isotrope, 3 antennes omnidirectionnelles avec différentes polarisations (V, H₁ et H₂) et une antenne monopôle réelle). L'antenne isotrope comme celle utilisée pour réaliser les mesures du niveau d'exposition est représenté par la somme quadratique des 3 antennes omnidirectionnelles (V, H₁, H₂).

La Figure 1 montre la différence en dB entre la puissance reçue par une antenne isotrope idéale et les autres types d'antennes. La différence est proche de 0 dB pour l'antenne isotrope formée par les 3 composantes (V, H₁ et H₂) pour l'ensemble de points de réception. Les résultats de simulation montrent aussi que le type d'antenne et la polarisation affectent la valeur de la puissance calculée, produisant des différences qui peuvent atteindre jusqu'à 30 dB. Nous introduisons donc une erreur lorsque l'on réalise la modélisation de l'exposition dans un endroit spécifique en considérant une seule antenne.

<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>Figure 1. Comparaison entre différentes configurations d'antennes.</figcaption></figure>

Ce résultat montre aussi l'intérêt de réaliser les simulations et les prédictions de champ en prenant les diagrammes de rayonnement des antennes. De plus, nous observons que l'erreur est minimale lorsqu'on considère la somme des 3 antennes omnidirectionnelles en réception (courbe bleue). La réalisation des mesures avec un système antennaire tri-axes va nous permettre d'obtenir des résultats qui correspondent bien avec le niveau d'exposition et ainsi, avoir des mesures précises pour calculer les paramètres empiriques du modèle de propagation. De plus, la complexité du modèle et du calcul est réduite en évitant d'inclure des diagrammes de radiation complexes issus des antennes réceptrices.

## 3. Système de mesure

### 3.a. Description du système

Le système de mesure est composé de plusieurs antennes en réception et plusieurs en transmission (Figure 2). L'intérêt de cette configuration est de tester de multiples configuration antennaires pour comparer la performance entre plusieurs types d'antennes. La partie en réception est constituée par une sonde isotrope, une antenne dipôle, un système de contrôle, un adaptateur Wi-Fi bi-bande et un switch RF. La sonde isotrope fournie par SATIMO est composée par trois capteurs et travaille dans la bande entre 700 MHz et 6 GHz. L'adaptateur Wi-Fi est connecté alternativement à chacun des axes de la sonde et à l'antenne dipôle en utilisant le switch. L'adaptateur est connecté directement au laptop, enregistrant le niveau de RSSI pour chaque élément rayonnant. Cet adaptateur a été calibré, afin de caractériser la valeur du RSSI en fonction de la puissance reçue. Son utilisation permet aussi de disposer des informations séparées de différents réseaux et d'obtenir des paramètres additionnels (canaux, fréquence, adresse MAC, etc.).

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>Figure 2. Architecture du système de mesure.</figcaption></figure>

Une Box commerciale avec 3 antennes est utilisée pour la transmission. Les diagrammes d'antennes ont été caractérisés en utilisant la Stargate de SATIMO. Les diagrammes de rayonnement ont été exploités dans les modèles de propagation. Une application réalisée avec le logiciel Matlab™ permet de contrôler l'ensemble de la chaine d'acquisition. Le bilan de liaison permet d'étudier le canal jusqu'à 20 mètres.

### 3.b. Etalonnage du système

L'adaptateur Wi-Fi récupère les signaux et enregistre l'information du réseau dans l'ordinateur de contrôle. La valeur du RSSI est mesurée pour chaque réseau trouvé. Afin d'assurer des résultats corrects, il est nécessaire de caractériser l'adaptateur Wi-Fi pour étalonner les niveaux reçus. Des mesures dans la bande de 2,4 GHz ont été effectuées. La sortie de la Box a été connectée à l'entrée de l'adaptateur Wi-Fi à travers d'un atténuateur variable, permettant de contrôler la puissance émise. La puissance a été mesurée avec un analyseur de spectre ayant 1 MHz de bande de résolution à 2,4 GHz.

Les résultats de la calibration sont présentés sur la Figure 3. Nous observons les niveaux de RSSI en fonction de la puissance d'entrée de la carte pour 3 logiciels de gestion Wi-Fi. Le comportement du RSSI est
quasiment linéaire, cependant quelques corrections sont nécessaires afin d'obtenir des valeurs réelles. La réponse entre les logiciels est très similaire, mais les temps de réponse peuvent être très différents Ce temps peut varier de quelques secondes jusqu'à 15 secondes. En privilégiant un temps de réponse rapide et la possibilité d'ajuster la fréquence des mesures, nous avons choisi le logiciel Vistlumber. Nous observons aussi que la dynamique des valeurs, entre -45 et -75 dBm est plus limitée qu'un équipement de laboratoire.

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>Figure 3. Comparaison entre différentes configurations d'antennes.</figcaption></figure>

### 3.c. Configuration des mesures

Une série de mesures a été effectuée dans les locaux de Télécom Bretagne. La Figure 4 présente le site de mesure, composé par deux séries de pièces consécutives et séparées par un couloir commun. Les salles contiennent du mobilier de bureau et des équipements de mesure. Elles sont divisées par des cloisons en béton et en Placoplatre.

L'émetteur est placé au milieu d'une pièce à une hauteur de 1,5 mètres (point rouge); 16 points de réception ont été définis sur tout le site. La puissance de transmission est de 16 dBm à 2,4 GHz de fréquence.

Pour chaque point de réception deux types de mesures ont été réalisées : statiques et dynamiques. Pour le cas dynamique, nous changeons la position du système pour prendre en compte les variations spatiales des signaux afin d'obtenir un champ moyen. Les mesures sont faites à intervalles de 0,3s pendant 15 secondes pour chaque point de réception.

<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>Figure 4. Plan du site de mesures.</figcaption></figure>

## 4. Résultats

### 4.a. Obtention des paramètres du modèle

Le modèle COST a été utilisé pour le calcul de la propagation à l'intérieur du bâtiment. Ce modèle est représenté par l'expression suivante :

$$ \text{Path loss: } PL = \sum_{k=1}^{N} n_{wk} \alpha_{wk} + b_{0} \log d + b_{1} $$

Ou $n_k$ est le nombre de matériaux de type k, $\alpha_k$ est l'atténuation du matériau, w est le nombre de matériaux, $b_0$ and $b_1$ sont des constantes et d est la distances entre l'émetteur et le récepteur.

Les valeurs de la puissance issues des mesures sont utilisées pour optimiser les paramètres du modèle (atténuation des matériaux et constantes). Compte tenu du nombre limité de points de mesures, nous avons supposé un seul type de matériau, ce qu'implique la résolution d'un système avec 16 équations et 3 inconnues.

### 4.b. Résultats des mesures

Les résultats des mesures avec la sonde isotrope en réception sont montrés dans le Tableau 1. Ici, les cas statique (S) et dynamique (D) sont comparés pour les 3 antennes émettrices (TX₁, TX₂ et TX₃). Le tableau montre les paramètres du modèle ($\alpha_0$, $b_0$ et $b_1$) ainsi que l'écart type des mesures (SD mes.) du modèle (SD mod). On a supposé ici la présence d'un seul matériau.

Les valeurs obtenues sont cohérentes avec le scenario de mesures. La différence entre l'écart type des mesures et l'écart du modèle montre la performance du modèle, et améliore la prédiction de 2.4 dB en moyenne. Nous observons aussi que la différence entre le cas statique et dynamique est minimal. En effet, en effectuant les mesures avec cette sonde isotrope nous obtenons une valeur du champ moyen, évitant la réalisation de mesures additionnelles.

<table><caption>Tableau 1. Paramètres du modèle (réception avec une sonde isotrope).</caption><thead><tr><th rowspan="2"></th><th colspan="2">TX₁</th><th colspan="2">TX₂</th><th colspan="2">TX₃</th></tr><tr><th>S</th><th>D</th><th>S</th><th>D</th><th>S</th><th>D</th></tr></thead><tbody><tr><th>a₀</th><td>-1,7</td><td>-0,5</td><td>-1,5</td><td>-1,00</td><td>-3,2</td><td>-2,4</td></tr><tr><th>b₀</th><td>-31,2</td><td>-30,2</td><td>-31,6</td><td>-31,8</td><td>-24,3</td><td>-22,9</td></tr><tr><th>b₁</th><td>-34,7</td><td>-37,2</td><td>-35,8</td><td>-36,3</td><td>-42,6</td><td>-44,9</td></tr><tr><th>SD. Mes.</th><td>8,2</td><td>7,2</td><td>8,2</td><td>7,8</td><td>8,6</td><td>7,8</td></tr><tr><th>SD. mod.</th><td>5,4</td><td>4,9</td><td>5,6</td><td>5,17</td><td>6,14</td><td>5,83</td></tr></tbody></table>

Le Tableau 2 montre les résultats issus de l'antenne dipôle en réception.
<table><caption>**Tableau 2.** Paramètres du modèle (réception avec une antenne dipôle).</caption><thead><tr><th rowspan="2"></th><th colspan="2">TX<sub>1</sub></th><th colspan="2">TX<sub>2</sub></th><th colspan="2">TX<sub>3</sub></th></tr><tr><th>S</th><th>D</th><th>S</th><th>D</th><th>S</th><th>D</th></tr></thead><tbody><tr><th>α<sub>0</sub></th><td>-2,5</td><td>-2,9</td><td>-4,6</td><td>-5,3</td><td>-3,0</td><td>-4,7</td></tr><tr><th>b<sub>0</sub></th><td>-31,4</td><td>-23,9</td><td>-35,0</td><td>-20,3</td><td>-30,9</td><td>-7,3</td></tr><tr><th>b<sub>1</sub></th><td>-17,4</td><td>-21,7</td><td>-10,1</td><td>-20,7</td><td>-19,5</td><td>-36,1</td></tr><tr><th>SD. Mes.</th><td>9,2</td><td>7,2</td><td>10,2</td><td>8,5</td><td>9,1</td><td>5,8</td></tr><tr><th>SD. mod.</th><td>6,4</td><td>4,5</td><td>5,5</td><td>5,1</td><td>5,9</td><td>3,6</td></tr></tbody></table>

On remarque ici la différence entre les cas statique et dynamique. Avec ce type d'antennes le champ n'est pas moyenné et une variation spatiale des mesures et nécessaire.

## 5. Conclusion

Nous présentons à système de mesure pour obtenir le champ électrique en utilisant une sonde isotrope. La mesure des 3 composantes de champ permet d'obtenir une valeur plus précises en considérant les « trois » polarisations quelle que soit la direction du champ incident. Cette mesure est utilisée pour obtenir les paramètres du modèle de propagation et simuler le niveau d'exposition.

Les résultats de mesures et de calibration montrent qu'avec la sonde isotrope nous obtenons des résultats plus stables car les 3 axes de la sonde permettent la mesure d'un champ moyen qui correspond mieux au niveau correct du champ.

## 6. Remerciements

Ce travail a été réalisé dans le cadre du Projet GREENCOMM [4].

## 7. Bibliographie

[1] IEEE Recommended Practice for Measurements and Computations of Radio Frequency Electromagnetic Fields With Respect to Human Exposure to Such Fields, 100 kHz-300 GHz, IEEE, 2002.

[2] L. Subrt and P. Pechac, « Advanced 3D indoor propagation model: calibration and implementation », EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking, vol 180, 2011.

[3] K. Sarkar, J. Zhong, K. Kyungjung, A. Medouri, M Salazar-Palma, « A survey of various propagation models for mobile communication », Antennas and Propagation Magazine, IEEE, vol.45, N°.3, pp.51, June 2003.

[4] http://greencomm-projet.org/fr/.