# Actes du SDFIA 2025: Premier symposium doctoral francophone en intelligence artificielle

Nida Meddouri, Bencheriet Chemesse Ennehar, Hadid Abdenour, Clément Iphar, Leborgne Aurélie, Salmon Loïc, Agoun Juba

<figure><img src="image_1.png" /></figure>

## To cite this version:

Nida Meddouri, Bencheriet Chemesse Ennehar, Hadid Abdenour, Clément Iphar, Leborgne Aurélie, et al.. Actes du SDFIA 2025: Premier symposium doctoral francophone en intelligence artificielle. Premier Symposium Doctoral Francophone en Intelligence Artificielle, Oct 2025, Guelma, Algérie. 2025. hal-05483180

HAL Id: hal-05483180

https://hal.science/hal-05483180v1

Submitted on 29 Jan 2026

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L'archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d'enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

<figure><img src="image_2.png" /></figure>
Actes du SDFIA 2025

Premier Symposium Doctoral Francophone
en Intelligence Artificielle

Organisateurs:

Nida MEDDOURI (LRE, EPITA, France)

Chemesse Ennehar BENCHERIET (LAIG, Université de Guelma, Algérie)

Abdenour HADID (SCAI, Sorbonne University, United Arab Emirates)

Clément IPHAR (CRC, Mines Paris - PSL, France)

Aurélie LEBORGNE (ICube, Université de Strasbourg, France)

Loïc SALMON (ISEA, Université de Nouvelle-Calédonie, France)

Juba AGOUN (ERIC, Université Lumière Lyon 2, France)

Décembre 2025
<figure><img src="image_3.png" /></figure>
PRÉFACE

C'est avec un grand plaisir que nous vous présentons les actes du Premier Symposium Doctoral Francophone en Intelligence Artificielle, organisé conjointement par le Groupe de Travail GAST (France) et l'Université de Guelma (Algérie), le 9 octobre 2025, à l'issue de l'école d'automne RobIA'25.

Ce symposium marque une étape importante dans le soutien à la formation et à la valorisation des jeunes chercheurs francophones en intelligence artificielle. Il offre un espace privilégié de dialogue entre doctorants et chercheurs confirmés, favorisant les échanges scientifiques, les retours constructifs et l'émergence de collaborations durables. Les contributions présentées dans ces actes reflètent la diversité et la richesse des recherches menées par les doctorants, répartis en deux catégories : les travaux en phase initiale, où les idées prennent forme, et ceux en phase avancée, proches de la finalisation. Une attention particulière a été portée à la reproductibilité et à la réplication des résultats, ainsi qu'à la diffusion open source des implémentations, dans une démarche de transparence et de rigueur scientifique.

Nous remercions chaleureusement tous les auteurs pour la qualité de leurs travaux, les membres du comité scientifique et du comité local pour leur engagement, ainsi que l'ensemble des participants pour leur enthousiasme. Ce recueil témoigne de l'effervescence de la recherche francophone en IA et de son avenir prometteur.

Nous vous souhaitons une lecture stimulante et inspirante.

Les co-présidents du symposium doctoral

Nida MEDDOURI

LRE, EPITA

Chemesse Ennehar BENCHERIET

LAIG, Guelma Univ.

Abdenour HADID

SCAI, Sorbonne Univ.

Clément IPHAR

CRC, Mines Paris - PSL

Aurélie LEBORGNE

ICube, UNISTRA

Loïc SALMON

ISEA, UNC

Juba AGOUN

ERIC, UL2
<figure><img src="image_4.png" /></figure>
Membres du comité de lecture

Abhishek Djeachandrane (Airbus - AI Connectivity Lab, Boulogne-Billancourt, France)

Adrien Ugon (LBA, Noisy-le-Grand, France)

Akram Redjdal (LBA, Paris, France)

Alexis Guyot (LIS, Aix-en-Provence, France)

Austin Waffo Kouhoue (LIMSI, Yaoundé, Cameroun)

Baptiste Buchi (CESI LINEACT, Nancy, France)

Bill Happi (IRD, Montpellier, France)

Clément Iphar (CRC, Mines Paris - PSL, France)

Emilie Poisson Caillault (Laboratoire d'Informatique Signal Image de la Côte d'opale, Calais, France)

Fatma Chamekh (Service géologique national, Orléans, France)

Hmida Hmida (LIPAH, Tunis, Tunisie)

Imane Argui (CESI LINEACT, Rouen, France)

Laurent Beaudoin (LRE, EPITA, France)

Loïc Salmon (ISEA, Université de Nouvelle-Calédonie, France)

Loïca Avanthey (LRE, EPITA, France)

Lucas Mohimont (LICIIS, Reims, France)

Meriem Hafsi (CESI LINEACT, Villeurbanne, France)

Mondher Maddouri (EFREI Research Lab, Université Paris-Panthéon-Assas, France)

Nabil Sahli (LAIG, Université de Guelma, Algérie)

Nassim Mokhtari (Lab-STICC, ENIB BREST, France)

Nida Meddouri (LRE, EPITA, France)

Reda Dehak (LRE - EPITA, France)

Sylvain Riss (Laburba, Paris, France)

Wafa Karoui (MARS, Université de Tunis El Manar, Tunisie)
<figure><img src="image_5.png" /></figure>
<table><tr><td>Modélisation avancée des modules photovoltaïques : Du modèle à simple diode au modèle à double diode : méthodologie, résultats et analyse</td><td>77</td></tr><tr><td>Larafa Adra et Azzeddine Menasria et Moussa Sedraoui</td><td></td></tr></table>

<table><tr><td>Index des auteurs</td><td>81</td></tr></table>
# Pipeline maître-esclave par CNN pour la classification des maladies foliaires du riz

Hala Hamouchi*, Chemesse Ennehar Bencheriet**

* Université 8 Mai 1945 Guelma, Algérie,
hamouchi.hala@univ-guelma.dz

**Laboratoire LAIG, Université 8 Mai 1945, Guelma, Algérie.
bencheriet.chemessennehar@univ-guelma.dz

**Résumé.** Les maladies du riz affectent fortement la qualité et la quantité des récoltes. Une détection rapide et précise est donc essentielle. Les méthodes traditionnelles sont souvent lentes et peu efficaces à grande échelle. Les techniques d'apprentissage profond permettent aujourd'hui de détecter automatiquement les signes de maladie à partir d'images RGB.

Dans ce travail, nous avons conçu une architecture CNN séquentielle pour détecter et diagnostiquer quatre maladies du riz : Bacterial Leaf Blight, Brown Spot, Leaf Blast et Sheath Blight. Des techniques d'augmentation d'images ont été utilisées pour améliorer l'apprentissage du modèle.

Nous avons comparé notre architecture à cinq modèles pré-entraînés populaires (MobileNetV2, InceptionV3, ResNet50, VGG16, VGG19). Les résultats montrent que notre modèle séquentiel dépasse tous les autres en termes de précision, avec une exactitude de 98% pour le modèle DDN1 (détection binaire) et de 96% pour le modèle DDN2 (diagnostic multi-classes), ce qui le rend particulièrement adapté à une utilisation mobile ou en milieu agricole.

**Mots-Clés.** Détection de maladies, Riz, Imagerie RGB, Apprentissage profond, Réseaux de neurones convolutionnels (CNN).

## 1 Introduction

Le riz est un aliment de base pour une grande partie de la population mondiale, en particulier en Asie et en Afrique. Il joue un rôle essentiel dans la sécurité alimentaire et constitue une source de revenus importante pour de nombreux agriculteurs. Cependant, cette culture est souvent menacée par plusieurs maladies, comme la brûlure des feuilles, la tache brune, la pourriture des gaines ou encore la bactériose. Ces maladies sont parfois difficiles à détecter rapidement et peuvent provoquer de fortes pertes dans les récoltes.

Aujourd'hui, grâce aux progrès de l'intelligence artificielle, notamment avec les réseaux de neurones convolutifs (CNN), il est possible de détecter ces maladies à partir d'images de feuilles. Ces outils permettent un diagnostic plus rapide et plus précis, même dans les zones rurales. Mais leur utilisation reste encore limitée dans le monde agricole, à cause de certains obstacles techniques ou économiques. Il est donc important de créer des outils simples, efficaces et adaptés aux besoins des agriculteurs.
Dans ce travail, nous avons suivi plusieurs étapes :

D'abord, nous avons présenté les principales maladies du riz et leurs effets sur les cultures.
Ensuite, nous avons expliqué les bases des réseaux de neurones et comment ils peuvent être
utilisés pour reconnaître des maladies sur des images.
Puis, nous avons préparé un jeu de données contenant des images de feuilles de riz malades, et
nous avons appliqué des méthodes de prétraitement.
Après cela, nous avons créé un modèle personnalisé pour détecter les maladies du riz.
En parallèle, nous avons testé plusieurs modèles déjà entraînés (comme MobileNetV2, InceptionV3, VGG16, ResNet50...) pour comparer leurs résultats avec notre propre modèle.
Enfin, nous avons analysé les performances de tous ces modèles et discuté des résultats obtenus, en proposant quelques pistes d'amélioration pour une application réelle sur le terrain.

## 2 Travaux connexes

Plusieurs chercheurs se sont penchés ces dernières années sur la détection automatique des maladies touchant les feuilles de riz, en utilisant des approches diverses allant du traitement d'image classique à l'intelligence artificielle (Sharma et al., 2024).
Une première étude (Pothen et Pai, 2020) s'appuie sur des techniques traditionnelles comme la méthode de segmentation d'Otsu, combinée à l'extraction de caractéristiques visuelles via les descripteurs LBP (Local Binary Patterns) et HOG (Histogram of Oriented Gradients). Ces caractéristiques ont ensuite été utilisées pour entraîner un classificateur SVM (Support Vector Machine) dans le but d'identifier trois maladies : Bacterial Blight, Sooty Mould, et Brown Spot. Les meilleurs résultats ont été obtenus avec les descripteurs HOG associés à un SVM à noyau polynomial, atteignant une précision de 94,6% sur un petit jeu de données constitué de 120 images.

Dans une autre recherche (Feng et al., 2021), les auteurs ont exploré l'imagerie hyperspectrale pour améliorer la détection des maladies. En combinant cette technique avec l'apprentissage profond par transfert (transfer learning), ils ont testé plusieurs méthodes telles que le fine-tuning (ajustement fin) (Friederich, 2017), CORAL (Correlation Alignment) Sun et Saenko (2016) et DDC (Deep Domain Confusion) (Tzeng et al., 2014). Le fine-tuning s'est révélé être la méthode la plus efficace, avec une précision dépassant les 88%. Ce travail montre que même si l'imagerie hyperspectrale nécessite un équipement spécifique, elle peut s'avérer très performante dans ce domaine.

Une approche combinant le deep learning et le machine learning a été proposée dans l'étude de (Jiang et al., 2020). Les chercheurs ont utilisé un CNN (Convolutional Neural Network) pour extraire les caractéristiques des images, puis un SVM pour effectuer la classification de quatre maladies différentes. Grâce à un dataset conséquent de près de 9 000 images, ils ont obtenu une précision remarquable de 96,8%, illustrant la complémentarité entre ces deux méthodes. L'étude de (Feng et al., 2020) s'intéresse à une autre stratégie : la fusion de données provenant de différentes sources spectrales : HSI (Hyperspectral Imaging), MIR (Mid-Infrared Spectroscopy) et LIBS (Laser-Induced Breakdown Spectroscopy). Les chercheurs ont comparé plusieurs niveaux de fusion : au niveau brut (early fusion), au niveau des caractéristiques (feature-level fusion), et au niveau des décisions (decision-level fusion). C'est la combinaison des données hyperspectrales avec une réduction de dimension par PCA (Principal Component Analysis) qui a donné les résultats les plus convaincants, avec une précision supérieure à 93%.
Plus récemment, un travail notable intitulé Deep Learning-Based Methods for Multi-Class
Rice Disease Detection Using Plant Images (2024) (Li et al., 2024) a proposé une contribu-
tion majeure. Les auteurs ont construit un vaste jeu de données comprenant 11 maladies du
riz et une classe saine, totalisant 11 281 images. En évaluant plusieurs architectures modernes,
ils ont montré que DenseNet offrait de solides performances (95,7% de précision, 95,0% de
F1-score), mais que RegNet, avec un apprentissage par transfert, atteignait les meilleurs ré-
sultats : 96,8% de précision, 96,2% de précision, 95,9% de rappel et 96,0% de F1-score, avec
seulement 3,91M de paramètres. De plus, ils ont développé une application mobile pratique,
destinée à être utilisée directement par les agriculteurs pour faciliter le diagnostic en conditions
réelles. Enfin, une étude plus simple mais tout aussi intéressante (Sannakki et al., 2012) s'est
concentrée sur l'analyse des changements morphologiques visibles sur les feuilles infectées. À
l'aide de la distribution de teinte extraite des images, les auteurs ont comparé deux classifica-
teurs : un SVM et un classificateur bayésien. Ce dernier a obtenu les meilleurs résultats, avec
une précision de 79,5%.

Dans l'ensemble, ces travaux confirment que la détection des maladies du riz par l'analyse
d'image est un domaine riche, où le choix des outils (techniques de traitement, type de mo-
dèle, données utilisées) influence fortement la qualité du diagnostic. Les approches hybrides,
combinant des méthodes classiques et modernes, semblent particulièrement prometteuses.
Plusieurs recherches ont été menées pour détecter les maladies du riz, mais beaucoup de mé-
thodes restent complexes, coûteuses ou peu adaptées au terrain. Dans notre travail, nous pro-
posons une solution simple et efficace basée sur des images RGB (Red Green Blue). Notre
approche repose sur une architecture séquentielle légère, facile à entraîner et à déployer, ce qui
la rend particulièrement adaptée aux conditions réelles des agriculteurs.
# 3 Méthodologie

## 3.1 Architecture du système

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>FIG. 1 – Architecture générale du système</figcaption></figure>

Le modèle proposé pour la détection des maladies du riz repose sur une architecture séquentielle de type *maître-esclave*, structurée en trois phases principales :

- **Phase 1** : Prétraitement des données.

- **Phase 2** : Détection de la présence d'une maladie à l'aide du réseau principal (*maître*), appelé **DDN1**(Detection Disease Network 1).

- **Phase 3** : Diagnostic du type de maladie identifié par le réseau secondaire (*esclave*), appelé **DDN2** (Diagnosis Disease Network 2).

## 3.2 Jeu de données

Dans le cadre de cette étude, nous avons exploité un sous-ensemble d'un jeu de données open source intitulé Rice Leaf Diseases Dataset, librement accessible sur la plateforme Kaggle. Ce jeu de données regroupe des images en haute résolution de feuilles de riz, classées en différentes catégories selon leur état phytosanitaire (sain ou atteint par une pathologie spécifique).
Pour répondre aux objectifs de détection et de diagnostic des maladies foliaires, cinq classes ont été sélectionnées, et le tableau 2 présente le nombre d'images utilisées pour l'entraînement et l'évaluation du modèle.

<table><thead><tr><td>classes</td><td>Nombre d'images</td><td>Discretion</td><td>Exemple</td></tr></thead><tbody><tr><td>Healthy Leaf</td><td>1085</td><td>Feuille saine, verte uniforme, sans taches ni décolorations. État de référence pour comparer les feuilles infectées.</td><td></td></tr><tr><td>Bacterial Leaf Blight</td><td>1197</td><td>Maladie causée par Xanthomonas oryzae. Lésions allongées brun clair à jaunâtres, parfois bordées de vert foncé. Les feuilles peuvent se dessécher partiellement ou totalement</td><td></td></tr><tr><td>Brown Spot</td><td>1546</td><td>Due au champignon Bipolaris oryzae. Provoque des taches brunes circulaires à ovales, qui peuvent se regrouper et réduire la photosynthèse.</td><td></td></tr><tr><td>Leaf Blast</td><td>1748</td><td>Maladie causée par Magnaporthe oryzae. Lésions en losange avec centre gris et bord brun foncé. Peut aussi affecter les nœuds et panicules.</td><td></td></tr><tr><td>Sheath Blight</td><td>1629</td><td>Due au champignon Rhizoctonia solani. Lésions grisâtres sur la gaine des feuilles, qui s'étendent rapidement et réduisent le rendement.</td><td></td></tr></tbody></table>

<figure><img src="image_7.png" /></figure>

<figure><img src="image_8.png" /></figure>

<figure><img src="image_9.png" /></figure>

<figure><img src="image_10.png" /></figure>

<figure><img src="image_11.png" /><figcaption>FIG. 2 – Classes de maladies du riz avec descriptions et exemples</figcaption></figure>
## 3.3 Prétraitement des données

Avant d'entraîner les modèles, une phase importante a été consacrée à la préparation des images. Tout d'abord, une **augmentation des données** a été appliquée afin de diversifier le jeu d'images et de corriger un léger déséquilibre entre les classes. Pour cela, chaque image a pu subir différentes transformations : rotations, zooms, déplacements, ou encore ajustements de luminosité. Ces techniques permettent au modèle de mieux s'adapter à la variabilité des situations réelles. Ensuite, toutes les images ont été **redimensionnées** en 224 × 224 pixels, tout en conservant le format couleur RGB, essentiel pour la reconnaissance visuelle des symptômes. Une **normalisation** des valeurs des pixels (entre 0 et 1) a également été effectuée afin de faciliter l'apprentissage. Enfin, le jeu de données a été divisé en trois sous-ensembles :

- 80 % pour l'entraînement du modèle,

- 10 % pour la validation pendant l'apprentissage,

- 10 % pour l'évaluation finale des performances.

## 3.4 Architecture du Modèle DDN1

Le réseau maître (DDN1) est chargé de détecter si une feuille de riz est saine ou malade. L'architecture finale de ce modèle est présentée dans le tableau suivant 1 :

<table><caption>TAB. 1 – Architecture finale du modèle DDN1 après entraînement</caption><thead><tr><td>Layer</td><td>Feature Map Size</td><td>Kernel Size</td><td>Stride</td><td>Activation</td><td>Output Shape</td></tr></thead><tbody><tr><td>Input</td><td>(224, 224, 3)</td><td>-</td><td>-</td><td>-</td><td>(224, 224, 3)</td></tr><tr><td>Conv2D</td><td>(222, 222, 32)</td><td>(3, 3)</td><td>(1, 1)</td><td>ReLU</td><td>(222, 222, 32)</td></tr><tr><td>MaxPooling2D</td><td>(111, 111, 32)</td><td>(2, 2)</td><td>(2, 2)</td><td>-</td><td>(111, 111, 32)</td></tr><tr><td>Dropout</td><td>-</td><td>-</td><td>-</td><td>-</td><td>(111, 111, 32)</td></tr><tr><td>Conv2D</td><td>(109, 109, 64)</td><td>(3, 3)</td><td>(1, 1)</td><td>ReLU</td><td>(109, 109, 64)</td></tr><tr><td>MaxPooling2D</td><td>(54, 54, 64)</td><td>(2, 2)</td><td>(2, 2)</td><td>-</td><td>(54, 54, 64)</td></tr><tr><td>Dropout</td><td>-</td><td>-</td><td>-</td><td>-</td><td>(54, 54, 64)</td></tr><tr><td>Conv2D</td><td>(52, 52, 128)</td><td>(3, 3)</td><td>(1, 1)</td><td>ReLU</td><td>(52, 52, 128)</td></tr><tr><td>MaxPooling2D</td><td>(26, 26, 128)</td><td>(2, 2)</td><td>(2, 2)</td><td>-</td><td>(26, 26, 128)</td></tr><tr><td>Dropout</td><td>-</td><td>-</td><td>-</td><td>-</td><td>(26, 26, 128)</td></tr><tr><td>Flatten</td><td>-</td><td>-</td><td>-</td><td>-</td><td>86 528</td></tr><tr><td>Dense</td><td>128</td><td>-</td><td>-</td><td>ReLU</td><td>128</td></tr><tr><td>Dropout</td><td>-</td><td>-</td><td>-</td><td>-</td><td>128</td></tr><tr><td>Dense</td><td>1</td><td>-</td><td>-</td><td>Sigmoid</td><td>1</td></tr></tbody></table>

### 3.4.1 Entraînement des données

Les données sont divisées en trois ensembles : 80% pour l'entraînement, 10% pour la validation et 10% pour le test. Les paramètres de la procédure d'entraînement sont optimisés, et les résultats sont classés en fonction de leur précision (élevée ou faible).
<figure><img src="image_12.png" /><figcaption>FIG. 3 – Entraînement du réseau de détection des maladies (DDN1)</figcaption></figure>

## 3.5 Architecture du Modèle DDN2

Ce modèle est conçu pour classer les maladies des feuilles de riz en quatre classes différentes. L'architecture finale de ce modèle est présentée dans le tableau suivant 2 :

<table><caption>TAB. 2 – Architecture détaillée du modèle DDN2 utilisé pour la classification des maladies du riz.</caption><thead><tr><td>Layer</td><td>Feature Map Size</td><td>Kernel Size</td><td>Stride</td><td>Activation</td><td>Output Shape</td></tr></thead><tbody><tr><td>Input</td><td>(224, 224, 3)</td><td>-</td><td>-</td><td>-</td><td>(224, 224, 3)</td></tr><tr><td>Conv2D</td><td>(222, 222, 32)</td><td>(3, 3)</td><td>(1, 1)</td><td>ReLU</td><td>(222, 222, 32)</td></tr><tr><td>MaxPooling2D</td><td>(111, 111, 32)</td><td>(2, 2)</td><td>(2, 2)</td><td>-</td><td>(111, 111, 32)</td></tr><tr><td>Conv2D</td><td>(109, 109, 64)</td><td>(3, 3)</td><td>(1, 1)</td><td>ReLU</td><td>(109, 109, 64)</td></tr><tr><td>MaxPooling2D</td><td>(54, 54, 64)</td><td>(2, 2)</td><td>(2, 2)</td><td>-</td><td>(54, 54, 64)</td></tr><tr><td>Conv2D</td><td>(52, 52, 128)</td><td>(3, 3)</td><td>(1, 1)</td><td>ReLU</td><td>(52, 52, 128)</td></tr><tr><td>MaxPooling2D</td><td>(26, 26, 128)</td><td>(2, 2)</td><td>(2, 2)</td><td>-</td><td>(26, 26, 128)</td></tr><tr><td>Conv2D</td><td>(24, 24, 128)</td><td>(3, 3)</td><td>(1, 1)</td><td>ReLU</td><td>(24, 24, 128)</td></tr><tr><td>MaxPooling2D</td><td>(12, 12, 128)</td><td>(2, 2)</td><td>(2, 2)</td><td>-</td><td>(12, 12, 128)</td></tr><tr><td>Flatten</td><td>-</td><td>-</td><td>-</td><td>-</td><td>18432</td></tr><tr><td>Dense</td><td>512</td><td>-</td><td>-</td><td>ReLU</td><td>512</td></tr><tr><td>Dropout</td><td>-</td><td>-</td><td>-</td><td>-</td><td>512</td></tr><tr><td>Dense</td><td>4</td><td>-</td><td>-</td><td>Softmax</td><td>4</td></tr></tbody></table>
### 3.5.1 Entraînement des données

Le réseau esclave (DDN2) est activé uniquement lorsque le réseau maitre (DDN1) détecte une feuille de riz malade. Son objectif est de classifier le type de maladie affectant la feuille parmi plusieurs classes connues. Les données utilisées sont divisées en trois ensembles : 80% pour l'entraînement, 10% pour la validation, et 10% pour le test.

<figure><img src="image_13.png" /><figcaption>FIG. 4 – Entraînement du réseau de diagnostic des maladies (DDN2)</figcaption></figure>

# 4 Résultats et Tests

## 4.1 Résultats d'entraînement du DDN1 (Réseau Maître)

L'entraînement du réseau de détection des maladies (DDN1) a été réalisé selon les confi-gurations suivantes :

- **Optimiseur** : Adam, choisi pour sa robustesse et sa capacité à s'adapter dynamiquement au taux d'apprentissage, ce qui accélère la convergence, notamment sur des données complexes comme les images.

- **Taille du batch** : 32, fixée de manière empirique afin d'assurer un bon compromis entre la stabilité de la mise à jour des poids et l'efficacité de l'entraînement sur GPU.

- **Fonction d'activation** : ReLU utilisée dans toutes les couches convolutionnelles pour sa simplicité et son efficacité à éviter le problème du gradient évanescent, à l'exception
de la couche de sortie où la fonction Sigmoid est utilisée pour produire une probabilité normalisée entre les deux classes (sain ou malade).

— **Nombre d'époques** : 30, déterminé de manière empirique en surveillant la performance de validation pour éviter le surapprentissage tout en permettant une convergence suffisante.

<figure><img src="image_14.png" /><figcaption>FIG. 5 — (a) : Courbes de précision d'entraînement et de validation pour DDN1, (b) : Courbes de perte d'entraînement et de validation pour DDN1, (c) : Matrice de confusion pour DDN1</figcaption></figure>

— La précision d'entraînement et de validation 5(a) atteint environ 98%, avec une légère fluctuation mais sans surapprentissage notable, ce qui montre une bonne généralisation du modèle.

— La perte d'entraînement et de validation 5(b) diminue rapidement puis se stabilise autour de 0,07, sans surapprentissage apparent, ce qui indique une bonne convergence et une généralisation efficace du modèle.

— Le modèle donne de bons résultats 5(c), avec une précision élevée pour les deux classes, ce qui témoigne de solides capacités de classification.

## 4.2 Résultats d'entraînement du DDN2 (Réseau Esclave)

L'entraînement du réseau de diagnostic des maladies (DDN2) dédié au riz a été réalisé selon les configurations suivantes :

— **Optimiseur** : Adam. Ce choix s'explique par sa robustesse et son efficacité dans la descente de gradient adaptative. Il est couramment utilisé en apprentissage profond pour sa rapidité de convergence et sa capacité à s'adapter automatiquement au taux d'apprentissage.

— **Taille du batch** : 32. Cette valeur représente un compromis entre la stabilité de l'entraînement et l'efficacité computationnelle. Elle a été choisie empiriquement après plusieurs essais, car elle permet une bonne généralisation sans nécessiter trop de mémoire GPU.

— **Fonction d'activation** : ReLU (Rectified Linear Unit) a été utilisée dans toutes les couches convolutionnelles pour sa simplicité et son efficacité à atténuer le problème du gradient évanescent. La couche de sortie utilise Softmax, adaptée à la classification
multiclasse, car elle permet d'obtenir une distribution de probabilité sur les différentes classes de maladies.

— **Nombre d'époques** : 50. Cette valeur a été déterminée empiriquement en observant la convergence de la fonction de perte et les courbes de précision. Elle permet d'assurer un bon entraînement sans surapprentissage.

<figure><img src="image_15.png" /><figcaption>FIG. 6 — (a) : Courbes de précision d'entraînement et de validation pour DDN2, (b) : Courbes de perte d'entraînement et de validation pour DDN2, (c) : Matrice de confusion pour DDN2</figcaption></figure>

— La précision d'entraînement 6(a) augmente progressivement de 0,5 jusqu'à environ 0,9, tandis que la précision de validation 6(a) présente des fluctuations mais se stabilise autour de 90%.

— La perte d'entraînement 6(b) diminue rapidement de 1,2 à environ 0,3, tandis que la perte de validation 6(b) diminue également mais reste légèrement plus élevée. Les deux courbes suivent une tendance générale à la baisse, ce qui indique un apprentissage efficace et une bonne convergence du modèle.

— Le modèle obtient une précision élevée pour la majorité des classes 6(c), avec des valeurs diagonales fortes indiquant de bonnes prédictions, comme 97,71% pour *Leaf Blast* et 95,43% pour *Sheath Blight*. Toutefois, quelques confusions subsistent, notamment entre *Bacterial Leaf Blight* et *Brown Spot*. Globalement, le modèle offre de bonnes performances, mais une amélioration est possible pour mieux distinguer les maladies similaires.

# 5 Comparaison des modèles préentraînés sur le dataset de maladies du riz (DDN2)

Tous les modèles ont été fine-tunés sur un dataset de maladies du riz après avoir été préentraînés sur ImageNet. Les différentes colonnes du tableau de comparaison présentent :

— **Exactitude (Exact.)** : pourcentage global de prédictions correctes.

— **Précision (Préc.)** : proportion de vraies prédictions positives parmi l'ensemble des prédictions positives.
- **Rappel**: proportion de vraies prédicitions positives correctement identifiées parmi l'ensemble des cas positifs.

- **Score F1 (F1)**: moyenne harmonique entre précision et rappel, reflétant l'équilibre entre ces deux métriques.

- **Paramètres (Params)**: nombre total de paramètres entraînables du modèle, reflétant sa complexité.

- **Taille (Mo)**: taille mémoire du modèle après entraînement, exprimée en mégaoctets.

- **Inférence (ms)**: temps moyen requis pour traiter une image et donner une prédiction, exprimé en millisecondes.

<table><caption>TAB. 3 – Comparaison des modèles pré-entraînés et du modèle proposé DDN2_R en termes de performance et efficacité computationnelle</caption><thead><tr><th>Modèle</th><th>Exact.</th><th>Préc.</th><th>Rappel</th><th>F1</th><th>Params</th><th>Taille (Mo)</th><th>Inf. (ms)</th></tr></thead><tbody><tr><td>MobileNetV2</td><td>93%</td><td>93%</td><td>92%</td><td>92%</td><td>2.59M</td><td>9.87</td><td>126.6</td></tr><tr><td>InceptionV3</td><td>90%</td><td>90%</td><td>89%</td><td>89%</td><td>22.3M</td><td>85.18</td><td>238.8</td></tr><tr><td>ResNet50</td><td>83%</td><td>84%</td><td>83%</td><td>83%</td><td>24.1M</td><td>91.99</td><td>315.7</td></tr><tr><td>VGG16</td><td>91%</td><td>91%</td><td>90%</td><td>90%</td><td>14.8M</td><td>56.64</td><td>498.6</td></tr><tr><td>VGG19</td><td>90%</td><td>89%</td><td>89%</td><td>89%</td><td>20.1M</td><td>76.9</td><td>633.5</td></tr><tr><td>DDN2_R</td><td>96%</td><td>96%</td><td>96%</td><td>96%</td><td>9.68M</td><td>36.9</td><td>92.7</td></tr></tbody></table>

# 6 Conclusion

Cette étude a permis de démontrer l'efficacité des modèles de deep learning pour la reconnaissance automatique des maladies du riz à partir d'images de feuilles. Le modèle développé s'est montré performant, en particulier dans sa capacité à s'adapter aux spécificités visuelles de chaque classe de maladie.

Cependant, cette recherche présente certaines limites, notamment liées au jeu de données utilisé. Les images proviennent d'un dataset public issu de Kaggle, souvent collecté dans des conditions relativement contrôlées. Cela peut réduire la représentativité face aux conditions réelles de terrain, où les feuilles peuvent être affectées par des variations d'éclairage, de résolution, d'angles de prise de vue ou par la présence de bruits visuels (poussière, arrière-plan complexe). Ces écarts peuvent impacter la robustesse du modèle lors d'un déploiement à grande échelle.

Au-delà des performances techniques, ce travail met en évidence l'intérêt de concevoir des approches sur mesure pour les besoins du secteur agricole. L'intégration future de données plus variées et réalistes, ainsi que l'exploration d'images hyperspectrales, ouvrent des perspectives prometteuses pour affiner les diagnostics. À long terme, ces avancées pourraient contribuer à la création d'outils pratiques, accessibles et efficaces, au service des agriculteurs sur le terrain.

# Références

- Feng, L., B. Wu, Y. He, et C. Zhang (2021). Hyperspectral imaging combined with deep transfer learning for rice disease detection. *Frontiers in Plant Science*.
Feng, L., B. Wu, S. Zhu, J. Wang, Z. Su, F. Liu, Y. He, et C. Zhang (2020). Investigation on data fusion of multisource spectral data for rice leaf diseases identification using machine learning methods. *Frontiers in Plant Science* 11, 577063.

Friederich, S. (2017). Fine-tuning. *The Stanford encyclopedia of philosophy*.

Jiang, F., Y. Lu, Y. Chen, D. Cai, et G. Li (2020). Image recognition of four rice leaf diseases based on deep learning and support vector machine. *Computers and Electronics in Agriculture*.

Li, Y., X. Chen, L. Yin, et Y. Hu (2024). Deep learning-based methods for multi-class rice disease detection using plant images. *Agronomy* 14(9), 1879.

Pothen, M. E. et M. L. Pai (2020). Detection of rice leaf diseases using image processing.

Sannakki, S. S., V. S. Rajpurohit, P. Kulkarni, et P. S. Yallur (2012). Leaf disease detection and classification using digital image processing. *International Journal of Advanced Research in Electrical, Electronics and Instrumentation Engineering* 1(2), 599–602.

Sharma, M., C. J. Kumar, et D. K. Bhattacharyya (2024). Machine/deep learning techniques for disease and nutrient deficiency disorder diagnosis in rice crops: A systematic review. *Biosystems Engineering* 244, 77–92.

Sun, B. et K. Saenko (2016). Deep coral: Correlation alignment for deep domain adaptation. In *European conference on computer vision*, pp. 443–450. Springer.

Tzeng, E., J. Hoffman, N. Zhang, K. Saenko, et T. Darrell (2014). Deep domain confusion: Maximizing for domain invariance. *arXiv preprint arXiv:1412.3474*.

Summary

Rice diseases strongly affect both the quality and quantity of harvests. Rapid and accurate
detection is therefore essential. Traditional methods are often slow and inefficient on a large
scale. Deep learning techniques now make it possible to automatically detect disease symp-
toms from RGB images. In this work, we designed a sequential CNN architecture to detect and
diagnose four rice diseases: Bacterial Leaf Blight, Brown Spot, Leaf Blast, and Sheath Blight.
Image augmentation techniques were applied to improve the model's learning capability.
We compared our architecture with five popular pre-trained models (MobileNetV2, Incep-
tionV3, ResNet50, VGG16, VGG19). The results show that our sequential model outperforms
all others in terms of accuracy, achieving 98% for the DDN1 model (binary detection) and 96%
for the DDN2 model (multi-class diagnosis), making it particularly suitable for mobile use or
agricultural environments.

**Keywords.** Disease detection, Rice, RGB imaging, Deep learning, Convolutional Neural Networks (CNN).
# Génération d'images synthétiques pour classes rares dans GTSRB : une approche par Autoencodeurs Variationnels

Guefassa Haithem*, Drissi Samia**, Ladjailia Ammar***, Bekhouch Amara****

*Laboratoire informatique et Mathématiques (LIM),
Université de Souk Ahras, Departement d'Informatique, Souk Ahras, 41000, Algérie
haithem.guefassa@univ-soukahras.dz

**Laboratoire informatique et Mathématiques (LIM),
Université de Souk Ahras, Departement d'Informatique, Souk Ahras, 41000, Algérie
s.drici@univ-soukahras.dz

***Laboratoire informatique et Mathématiques (LIM),
Université de Souk Ahras, Departement d'Informatique, Souk Ahras, 41000, Algérie
a.ladjailia@univ-soukahras.dz

****Université de Souk Ahras, Departement d'Informatique, Souk Ahras, 41000, Algérie
a.bekhouch@univ-soukahras.dz

**Résumé.** Ce travail a été mené dans le but de corriger le déséquilibre des classes dans le jeu de données GTSRB (German Traffic Sign Recognition Benchmark), en générant des images synthétiques via des autoencodeurs variationnels (VAE). Dix modèles ont été entraînés individuellement pour les classes les moins représentées, permettant ainsi une augmentation ciblée des données. Les performances ont été évaluées à l'aide de métriques telles que MSE, PSNR et SSIM. Les images générées ont été intégrées au jeu de données original afin de renforcer les classes rares et d'améliorer la robustesse des modèles de classification.

# 1 Introduction

La reconnaissance automatique des panneaux de signalisation est au cœur de nombreux systèmes avancés d'assistance à la conduite (ADAS : Advanced Driver Assistance Systems) AISSAOUI et al. (2024). Il est essentiel d'avoir des jeux de données d'apprentissage équilibrés pour garantir des performances fiables et cohérentes des modèles d'apprentissage profond Islam et Farid (2025), y compris des CNN. Cependant, certains jeux de données publics, telles que GTSRB (German Traffic Sign Recognition Benchmark) Mita et al. (2025), présentent un déséquilibre entre les classes, où certaines sont représentées par un nombre très limité d'échantillons. Cela affecte négativement la performance de classification pour ces classes rares.

Afin d'apporter une solution à cette problématique, les modèles génératifs, notamment les autoencodeurs variationnels (VAE), offrent une solution prometteuse pour la génération d'images synthétiques (Ruff et al., 2018). Le présent travail a pour ambition de contribuer à un rééquilibrage partiel du jeu de données GTSRB, en générant des images pour les classes sous-représentées, dans le but de renforcer la diversité et la couverture des données d'entraînement.
## 2 Objectif de la recherche

Le présent travail a pour finalité de traiter le problème du déséquilibre structurel au sein du jeu de données GTSRB, en produisant des échantillons visuels destinés aux catégories faiblement représentées. À cette fin, un autoencodeur variationnel (VAE) a été conçu et entraîné spécifiquement pour chaque classe faible.

Dans un premier temps, l'utilisation d'un autoencodeur variationnel conditionnel (CVAE) a été testée, mais cette approche a été écartée en raison d'un fort chevauchement (overlapping) entre les classes, ce qui a nui à la qualité des images produites. Cette approche ayant montré ses limites, une autre stratégie a été rete nue. Dix modèles VAE distincts ont été entraînés, chacun dédié à une classe sous-représentée, afin de produire des images réalistes et spécifiques à chaque type de panneau.

À terme, ce travail vise à évaluer l'impact des images synthétiques sur la performance des modèles de classification, ainsi qu'à explorer l'utilisation de modèles plus avancés tels que le VQ-VAE.

## 3 Méthodologie

Cette partie présente en détail la méthodologie suivie pour la génération d'images, destinées à renforcer les classes faibles dans le jeu de données GTSRB. Nous détaillons l'ensemble des étapes mises en œuvre, allant de la sélection des classes cibles ainsi que la préparation des données, en passant par la conception de l'architecture du (VAE) et son entraînement spécifique et indépendant pour chaque classe, jusqu'à la sauvegarde des modèles obtenus. L'ensemble de cette démarche a été réalisé dans un environnement GPU adapté, afin de garantir la stabilité de l'entraînement et la reproductibilité des résultats.

### 3.1 Données utilisées

Cette recherche se base sur le jeu de données GTSRB (German Traffic Sign Recognition Benchmark) (Stallkamp et al., 2011)<fnref n="1" />, une ressource utilisée pour la classification automatique des panneaux de signalisation routière.

Il inclut 43 catégories distinctes, représentant un large variété panneaux présents sur les routes en Allemagne. Chaque image est annotée par une étiquette de classe et accompagnée de métadonnées précisant sa position (bounding box), avec des variations importantes en termes de taille et de qualité. Il apparaît clairement un déséquilibre notable entre les différentes classes du jeu de données : certaines regroupent plusieurs milliers d'exemples, en revanche d'autres ne comptent que quelques centaines d'images.

En vue de réduire cette disparité nous avons choisi de générer des images synthétiques ciblant spécifiquement les dix classes les moins représentées.

Cette stratégie tend à enrichir la diversité des données d'apprentissage, dans le but de renforcer la capacité de généralisation des modèles et d'accroître leur robustesse lors de la phase de classification.

<footnote n="1">1. Une version organisée est disponible sur https://www.kaggle.com/datasets/meowmeowmeowmeowmeow/gtsrb-german-traffic-sign</footnote>
## 3.2 Prétraitement des données

Le jeu de données GTSRB a été divisé en sous-ensembles correspondant à chacune des 43 classes existantes. Dans un premier temps, grâce à une analyse statistique du nombre d'images par classe il a été possible d'identifier les dix catégories les moins représentées. Les images des classes ciblées ont d'abord été extraites, puis redimensionnées de manière uniforme à 256 × 256 pixels en trois canaux (RGB).

Une fois normalisées, elles ont été transformées en tenseurs afin de pouvoir être utilisées dans le processus d'apprentissage. Pour améliorer la capacité de généralisation du modèle, les données ont été mélangées aléatoirement à chaque époque.

## 3.3 Architecture du modèle

Dans ce travail, nous avons eu recours à un autoencodeur variationnel convolutionnel (VAE), pensé spécifiquement pour produire des images RGB de panneaux de signalisation, d'une résolution de 256 × 256 pixels. Le modèle présente une structure symétrique, organisée autour de deux éléments fondamentaux : un encodeur, et un décodeur.

L'encodeur comprend cinq blocs convolutifs enchaînés, incluant une normalisation par lot dans chaque bloc (batch normalization) et une fonction d'activation *LeakyReLU*. Chaque bloc réduit progressivement les dimensions spatiales de l'image d'entrée tout en augmentant la profondeur des canaux, jusqu'à obtention d'un tenseur latent compact. Ce tenseur est ensuite aplati et projeté en deux vecteurs distincts représentant les paramètres d'une distribution gaussienne multivariée : $\mu$ (moyenne), qui encode l'information principale apprise à partir de l'image d'entrée, et $\log \sigma^2$ (logarithme de la variance), qui quantifie l'incertitude associée à chaque dimension du code latent. Le fait de représenter les données de façon probabiliste permet au modèle de générer des images variées tout en respectant la structure latente des données.

Pour le but de permettre la rétropropagation des gradients à travers le processus d'échantillonnage, une technique connue sous le nom de *reparametrization trick* a été utilisée. Cette approche consiste à exprimer la variable latente $z$ comme une transformation différentiable des paramètres $\mu$ et $\sigma$, à l'aide d'une variable aléatoire $\varepsilon \sim N(0, I)$, selon la relation : $z = \mu + \sigma \times \varepsilon$. Ce procédé rend possible l'apprentissage de la distribution latente par descente de gradient, tout en conservant le fait que le modèle repose sur des mécanismes probabilistes.

Le décodeur reconstruit l'image à partir de $z$ via une couche entièrement connectée suivie de cinq couches transposées convolutes, qui augmentent progressivement les dimensions spatiales jusqu'à retrouver la taille d'origine. L'activation finale utilise une fonction sigmoïde afin de contraindre les valeurs des pixels entre 0 et 1.

Ce VAE a été optimisé à l'aide d'une combinaison pondérée entre la perte de reconstruction et la divergence de Kullback-Leibler. La perte de reconstruction intègre à la fois l'erreur quadratique moyenne (MSE) et l'erreur absolue moyenne (MAE), testées séparément au préalable : le MSE seul produisait des images plus lisses mais avec une perte de détails, tandis que le MAE seul préservait mieux les contours mais introduisait davantage de bruit. Pour parvenir à un bon équilibre entre ces deux, les pertes MSE et MAE ont été combinées, en donnant un poids plus important à la première (0.7 × MSE contre 0.3 × MAE). Au début de l'apprentissage, la valeur du facteur $\beta$ associé à la divergence KL a été augmentée progressivement, pour éviter une dominance prématurée du terme de régularisation.
En parallèle, l'entraînement a été stabilisé grâce à l'utilisation d'un planificateur de taux d'apprentissage et à un clipping des gradients.

Enfin, chaque groupe d'images a été traité séparément, ce qui a permis d'entraîner un autoencodeur variationnel (VAE) spécialisé à chaque classe de façon indépendante. L'architecture du VAE est illustrée dans la Figure 1. Le code correspondant à cette figure est disponible en Annexe 1.

## 3.4 Environnement de développement

Les expériences ont été réalisées sur Kaggle Notebooks, une plateforme qui propose un environnement prêt à l'emploi GPU (NVIDIA Tesla P100, 16 Go VRAM). Le modèle VAE a été implémenté en PyTorch 2.x, avec le backend CUDA activé pour l'accélération matérielle. La manipulation des données a été faite à l'aide des bibliothèques Pandas, NumPy et Torchvision, tandis que les visualisations ont été générées via Matplotlib. La sauvegarde des modèles et des échantillons synthétiques a été assurée en local (répertoire de travail Kaggle), puis exportée sous forme de packages .zip contenant les images générées et leurs métadonnées au format .csv.

## 3.5 Entraînement

L'entraînement du modèle a été réalisé sur 500 époques en utilisant l'optimiseur Adam, avec un taux d'apprentissage initial de $1 \times 10^{-4}$ et une régularisation L2 de $1 \times 10^{-5}$. Un planificateur de type StepLR réduisait le taux d'apprentissage tous les 100 epochs. Pour chaque lot d'images, le modèle reconstruisait les entrées à partir des codes latents, puis calculait la perte en combinant une reconstruction pondérée (70 % MSE, 30 % MAE) et la divergence KL, dont le facteur $\beta$ augmentait progressivement pendant les 50 premières époques pour éviter une régularisation prématurée. Pour le but d'éviter les instabilités numériques, la variance logarithmique a été limitée entre -10 et 10. Par ailleurs, un clipping des gradients à 5.0 a été appliqué après chaque rétropropagation pour assurer une stabilité lors de l'apprentissage. À la fin de chaque époque, la perte moyenne était sauvegardée, ce qui a permis de tracer une courbe de convergence et d'observer l'évolution de l'optimisation au fil du temps.

Les scripts correspondants à la configuration de l'entraînement, incluant la définition de l'optimiseur, du planificateur de taux d'apprentissage et de la fonction get Beta, sont présentés en Annexe 2. La boucle d'entraînement complète est disponible en Annexe 3, tandis que la fonction de perte utilisée est détaillée en Annexe 4.

## 3.6 Sauvegarde du modèle entraîné

À l'issue de l'apprentissage, les poids du modèle ont été sauvegardés sous forme de dictionnaire d'états (state_dict). Cette procédure permet de conserver les paramètres optimisés du réseau neuronal, facilitant ainsi la reproduction des résultats, l'évaluation sur d'autres jeux de données, ou l'intégration dans des pipelines de génération sans nécessiter une réinitialisation de l'entraînement.
<figure><img src="image_16.png" /><figcaption>FIG. 1 – Schéma détaillé de l’architecture du VAE convolutionnel.</figcaption></figure>

# 4 Résultats expérimentaux

Dans cette section, nous présentons les résultats des modèles VAE entraînés sur les dix classes les plus rares du jeu de données GTSRB. Suite à la procédure d’entraînement que
génération d'images synthétiques pour gtsrb

nous avons décrite précédemment, des images synthétiques ont été générées pour chacune des classes cibles et ont été évaluées à l'aide de diverses métriques de qualité de reconstruction. L'équilibrage du jeu de données, les statistiques de volume et quelques exemples visuels illustrent davantage l'impact de cette génération.

## 4.1 Évaluation de la qualité de reconstruction

La qualité des images reconstruites par le VAE a été analysée à travers trois mesures complémentaires : l'erreur quadratique moyenne (MSE), le rapport signal sur bruit (PSNR) et l'indice de similarité structurale (SSIM). Ces mesures servent à mesurer respectivement la différence moyenne pixel par pixel entre l'image originale et sa reconstruction (MSE), la qualité du signal reconstruit par rapport au bruit introduit (PSNR), et la préservation des structures perceptuelles (SSIM).

Le modèle a été appliqué en mode inférence sur l'ensemble des images d'entraînement appartenant aux classes les moins fréquentes. Pour chaque image, les scores des métriques MSE, PSNR et SSIM ont été calculés individuellement, avant d'être moyennés à l'échelle de chaque classe. Le tableau 1 regroupe ces moyennes afin de permettre une comparaison claire entre les différentes classes. En vue d'interpréter plus efficacement la répartition des scores, des histogrammes ont été réalisés pour chaque métrique, accompagnés d'un graphique illustrant leur variation à travers les différents échantillons. Ces illustrations visuelles offrent une vue d'ensemble des tendances observées, tout en faisant ressortir certains cas particuliers, que ce soit des reconstructions très réussies ou, au contraire, des résultats peu satisfaisants. Les figures correspondantes sont enregistrées sous forme d'images pour chaque classe.

À titre illustratif, la figure 2 montre les histogrammes de distribution pour la classe 32 tandis que la figure 3 illustre les courbes des métriques correspondantes. La figure 4 illustre la courbe de perte (VAE loss) au cours de l'apprentissage. L'ensemble des visualisations détaillées est disponible dans l'annexe numérique<fnref n="2" />.

<table><caption>TAB. 1 – Métriques de qualité moyenne par classe.</caption><thead><tr><th>Classe</th><th>MSE ↓</th><th>PSNR (dB) ↑</th><th>SSIM ↑</th></tr></thead><tbody><tr><td>0</td><td>-</td><td>-</td><td>-</td></tr><tr><td>19</td><td>0.000 - 0.020</td><td>20 - 40</td><td>-</td></tr><tr><td>37</td><td>0.005 - 0.020</td><td>18 - 28</td><td>0.60 - 0.85</td></tr><tr><td>27</td><td>0.000 - 0.0175</td><td>18 - 32</td><td>-</td></tr><tr><td>32</td><td>0.000 - 0.012</td><td>20 - 34</td><td>0.60 - 0.95</td></tr><tr><td>41</td><td>0.000 - 0.014</td><td>18 - 32</td><td>0.50 - 0.90</td></tr><tr><td>42</td><td>-</td><td>-</td><td>-</td></tr><tr><td>24</td><td>0.000 - 0.030</td><td>-</td><td>-</td></tr><tr><td>29</td><td>0.000 - 0.030</td><td>16 - 30</td><td>0.55 - 0.85</td></tr><tr><td>39</td><td>0.000 - 0.0175</td><td>17.5 - 32.5</td><td>0.65 - 0.90</td></tr></tbody></table>

<footnote n="2">2. https://www.kaggle.com/datasets/haithemguefassa/convvae</footnote>
<figure><img src="image_17.png" /><figcaption>FIG. 2 – Les histogrammes de distribution pour la classe 32.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_18.png" /><figcaption>FIG. 3 – Les courbes des métriques pour la classe 32.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_19.png" /><figcaption>FIG. 4 – La courbe de perte (VAE loss) au cours de l’apprentissage de la classe 32.</figcaption></figure>
## 4.2 Génération d'images synthétiques pour l'équilibrage de classes

Dans le but de rééquilibrer la distribution des classes au sein du jeu de données GTSRB, une génération ciblée d'images synthétiques a été réalisée à l'aide du VAE préalablement entraîné. Les dix classes les moins représentées ont été identifiées, et 1000 échantillons ont été générés pour chacune d'elles par échantillonnage aléatoire dans l'espace latent. À cet effet, un script spécifique a été conçu. Il automatise le processus en chargeant le modèle correspondant à chaque classe ciblée, puis en générant le nombre souhaité d'images synthétiques. Celles-ci sont ensuite redimensionnées en 128 × 128 pixels, associées à des fichiers de métadonnées, puis regroupées dans une archive ZIP. Enfin, l'ensemble est intégré au jeu de données original pour enrichir les classes sous-représentées. Le tableau 2 présente les classes concernées, leur effectif initial, ainsi que le volume des données synthétiques ajoutées. Des exemples d'images générées pour certaines de ces classes sont illustrés dans la figure 5. L'ensemble des données générées est disponible en ligne<fnref n="3" />.

<table><caption>TAB. 2 – *Effectifs initiaux et nombre d'images synthétiques générées par classe.*</caption><thead><tr><td>Classe</td><td>Nombre d'images réelles</td><td>Images synthétiques générées</td></tr></thead><tbody><tr><td>0</td><td>210</td><td>1000</td></tr><tr><td>19</td><td>210</td><td>1000</td></tr><tr><td>37</td><td>210</td><td>1000</td></tr><tr><td>27</td><td>240</td><td>1000</td></tr><tr><td>32</td><td>240</td><td>1000</td></tr><tr><td>41</td><td>240</td><td>1000</td></tr><tr><td>42</td><td>240</td><td>1000</td></tr><tr><td>24</td><td>270</td><td>1000</td></tr><tr><td>29</td><td>270</td><td>1000</td></tr><tr><td>39</td><td>300</td><td>1000</td></tr></tbody></table>

<footnote n="3">3. https://www.kaggle.com/datasets/haithemguefassa/gtsrb-balanced</footnote>
<figure><img src="image_20.png" /><figcaption>FIG. 5 – Exemples d’images générées pour certaines classes.</figcaption></figure>

# 5 Conclusion et perspectives

Dans cette étude, nous avons proposé une méthodologie reposant sur les autoencodeurs variationnels (VAE) afin de générer des images synthétiques, dans le but de corriger le déséquilibre entre les classes faiblement représentées au sein du jeu de données GTSRB. L'étude a consisté à identifier les dix classes les moins fréquentes, à entraîner un modèle VAE spécifique pour chacune d'entre elles, puis à générer un ensemble cohérent d'images synthétiques pouvant être intégré au jeu de données d'origine. L'ensemble du processus, depuis le prétraitement, en passant par l'apprentissage et la génération, jusqu'à la structuration des sorties, a été entièrement automatisé et exécuté dans un environnement équipé de GPU, garantissant à la fois efficacité et reproductibilité.

Ce travail met en lumière plusieurs axes concrets afin d'améliorer et de faire évoluer l'approche proposée. L'une des limites que nous avons relevées réside dans la capacité des modèles VAE à apprendre efficacement à partir de peu d'exemples. Cette limite pourrait être atténuée en ajustant l'architecture des modèles ou en adoptant des stratégies d'optimisation mieux adaptées aux faibles volumes de données. Une autre piste intéressante consiste à explorer des modèles plus avancés, comme les VQ-VAE (Vector Quantized Variational Autoencoders), qui se distinguent par la discrétisation de l'espace latent. Cette caractéristique permet non seulement de générer des images de meilleure qualité, mais aussi de structurer plus clairement les représentations apprises. Cette approche fait actuellement l'objet d'expérimentations dans la continuité
de nos travaux. Par ailleurs, une suite logique de cette approche serait de l'étendre à l'en-
semble des classes du jeu de données, dans le but de mieux équilibrer la distribution globale.
Cela offrirait également l'opportunité d'analyser l'impact des données synthétiques sur les per-
formances de divers modèles de classification (comme les CNN ou les Transformers), en les
comparant aux résultats obtenus avec les données d'origine non augmentées.

Enfin, il serait intéressant d'aller plus loin dans l'évaluation de la qualité des images gé-
nérées, en s'intéressant notamment à leur fidélité sémantique et à leur pertinence dans des
contextes réels de classification. Cela pourrait passer par l'utilisation de métriques percep-
tuelles ou par des évaluations humaines menées dans le cadre d'études complémentaires.

Références

AISSAOUI, M., F. BOUCHENAFA, et O. ANNAD (2024). *Amélioration de la sécurité rou-*
*tière pilotée par l'IA pour les véhicules de transport public : Une approche par le manage-*
*ment des risques*. Ph. D. thesis, ENSTA.

Islam, M. A. et D. M. Farid (2025). The bangladesh road traffic sign dataset in real-world images for traffic sign recognition. *Data in Brief* 60, 111523.

Mita, M. E., L. A. Iliadis, S. P. Sotiroudis, A. D. Boursianis, M. S. Papadopoulou, et S. K. Goudos (2025). Traffic sign recognition for level-3 autonomy : Efficient deep learning for class-imbalanced datasets. In *2025 14th International Conference on Modern Circuits and Systems Technologies (MOCAST)*, pp. 1–5. IEEE.

Ruff, L., R. Vandermeulen, N. Goernitz, L. Deecke, S. A. Siddiqui, A. Binder, E. Müller, et
M. Kloft (2018). Deep one-class classification. In *International conference on machine
learning*, pp. 4393–4402. PMLR.

Stallkamp, J., M. Schlipsing, J. Salmen, et C. Igel (2011). The german traffic sign recogni-
tion benchmark : A multi-class classification competition. In *The 2011 International Joint
Conference on Neural Networks*, pp. 1453–1460.

Annexe

```python
import torch.nn as nn
class ConvVAE nn.Module:
    def __init__(self, latent_dim=64):
        super().__init__()
        # ====== ENCODER ======
        selfencoder = nn.Sequence(
            nn.Conv2d(3, 64, 4, 2, 1),
            nn.BatchNorm2d(64),
            nn.LeakyReLU(0.2),
            # -> (64, 128, 128)
            nn.Conv2d(64, 128, 4, 2, 1),
            nn.BatchNorm2d(128),
            nn.LeakyReLU(0.2),
```
```python
# -> (128, 64, 64)
nn.Conv2d(128, 256, 4, 2, 1),
nn.BatchNorm2d(256),
nn.LeakyReLU(0.2),
# -> (256, 32, 32)
nn.Conv2d(256, 512, 4, 2, 1),
nn.BatchNorm2d(512),
nn.LeakyReLU(0.2),
# -> (512, 16, 16)
nn.Conv2d(512, 512, 4, 2, 1),
nn.BatchNorm2d(512),
nn.LeakyReLU(0.2),
# -> (512, 8, 8)
nn.Flatten()
)

self.fc Mu = nn.Linear(512 * 8 * 8, latent_dim)
self.fc_logvar = nn.Linear(512 * 8 * 8, latent_dim)
self.fc_decode = nn.Linear(latent_dim, 512 * 8 * 8)

# ====== DECODER ======
self decoder = nn.Sequenceal(
    nn.ConvTranspose2d(512, 512, 4, 2, 1),
    nn.BatchNorm2d(512),
    nn.LeakyReLU(0.2),
    # -> (512, 16, 16)
    nn.ConvTranspose2d(512, 256, 4, 2, 1),
    nn.BatchNorm2d(256),
    nn.LeakyReLU(0.2),
    # -> (256, 32, 32)
    nn.ConvTranspose2d(256, 128, 4, 2, 1),
    nn.BatchNorm2d(128),
    nn.LeakyReLU(0.2),
    # -> (128, 64, 64)
    nn.ConvTranspose2d(128, 64, 4, 2, 1),
    nn.BatchNorm2d(64),
    nn.LeakyReLU(0.2),
    # -> (64, 128, 128)
    nn.ConvTranspose2d(64, 3, 4, 2, 1),
    nn.Sigmoid()
    # -> (3, 256, 256)
)
```

```python
def reparameterize(self, mu, logvar):
    std = torch.exp(0.5 * logvar)
    eps = torchrand_like(std)
    return mu + eps * std
```

```python
def forward(self, x):
    h = selfencoder(x)
```
génération d'images synthétiques pour gtsrb

```python
mu = self.fc mu(h)
logvar = self.fc_logvar(h)
z = self.reparameterize(mu, logvar)
h_dec = self.fc_decode(z).view(-1, 512, 8, 8)
return self decoder(h_dec), mu, logvar
```

<caption>CODE. 1 – Architecture du VAE.</caption>

```python
# Configuration
IMG_SIZE = 256          # Resize all images to this size
BATCH_SIZE = 16         # DataLoader batch size
TARGET_CLASS = '39'     # class to train
LATENT DIM = 128       # Size of the latent vector z
EPOCHS = 500           # Number of training epochs
LEARNING_RATE = 1e-4   # Initial learning rate for the optimizer
WEIGHT DECAY = 1e-5    # L2 regularization weight
STEP_SIZE = 100        # Step size (in epochs) for LR scheduler to
decay the LR
LR GAMMA = 0.5        # Multiplicative factor for LR decay at each
step
BETA_MAX = 0.1        # Max KL-divergence weight for the beta-VAE
GRAD CLIP = 5.0       # Max norm for gradient clipping (stabilizes
training)

# =========== OPTIMIZER & LR SCHEDULER ===========
optimization = optim.Adam(vae.parameters(), lr=LEARNING_RATE,
weight decay=WEIGHT DECAY)
scheduler = optimization(lr_scheduler.StepLR(optimization, step_size=STEP_SIZE,
gamma=LR GAMMA)

# PROGRESSIVE SCHEDULER FOR THE REGULARIZATION COEFFICIENT Beta
def get_beta(epoch, beta_max=BETA_MAX, warmup_epochs=50):
    return min beta_max, beta_max * epoch / warmup_epochs)
```

<caption>CODE. 2 – La configuration de l'entraînement.</caption>

```python
# =========== TRAIN LOOP ===========
start = time.time()
vae trains

for epoch in range (EPOCHS):
    total loss = 0
    beta = get beta(epoch)
    for batch in dataloader:
        batch = batch.to (DEVICE)
        reconstructed, mu, logvar = vae (batch)
        logvar = torch .clamp (logvar, min=-10, max=10)
        loss = vae_loss (reconstructed, batch, mu, logvar, beta=beta)
    optimizer .zeroGrad()
```
```python
loss backward()
torch.nn.utils clipGradNorm_ (vae.parameters(), max_norm=
    GRAD_CLIP)
optimization.step()
total loss += loss.item()

scheduler.step()
avg_loss = total_loss / len ( dataloader)
losses.append (avg_loss)

if (epoch + 1) % LOG_EVERY == 0 or epoch < 10:
    print ("Epoch {epoch + 1}, Loss: {avg_loss:.4f} ")
end = time.time()
```

<caption>CODE. 3 – La boucle d'entrainement.</caption>

```python
# ========= LOSS FUNCTION =========
def vae_loss(recon, x, mu, logvar, beta):
    # Combining MSE and MAE (MSE for More smooth pics and MAE for
    # more sharp pics)
    recon_loss = 0.7 * F.mse_loss(recon, x, reduction='mean') + 0.3 *
                F.l1_loss(recon, x, reduction='mean')
    # KL Divergence
    kl = -0.5 * torch.mean(1 + logvar - mu.pow(2) - logvar.exp())
    return recon_loss + beta * kl
```

<caption>CODE. 4 – La fonction de perte.</caption>

## Summary

This work was carried out to address the class imbalance in the GTSRB dataset by gener-
ating synthetic images using Variational Autoencoders (VAE). Ten models were individually
trained for the least represented classes, enabling targeted data augmentation. The perfor-
mances were evaluated using metrics such as MSE, PSNR, and SSIM. The generated images
were integrated into the original dataset to strengthen rare classes and improve the robustness
of classification models.
<figure><img src="image_21.png" /></figure>
# Analyse des effets du retard et du gain sur les performances du consensus dans les systèmes multi-agents

Amina Khalfaoui*, Sihem Kechida*

*Laboratoire d'Automatique et Informatique de Guelma (LAIG), Université 8 Mai 1945 Guelma, BP 401, 24000 Guelma, Algeria
khalfaoui.amina@univ-guelma.dz,
kechida.sihem@univ-guelma.dz

**Résumé.** Cet article examine l'interaction entre le gain de consensus et le retard de communication dans le cadre du consensus de premier ordre, sous des topologies orientés et non orientés. Il montre qu'une augmentation du gain de consensus améliore la vitesse de convergence mais réduit simultanément la tolérance au retard. De plus, il met en évidence que, dans certaines conditions, le retard de communication peut contribuer à améliorer les performances plutôt qu'à les dégrader. Ces résultats soulignent un compromis fondamental entre rapidité et robustesse, et apportant de nouvelles pistes pour la conception des stratégies de consensus adaptées aux systèmes coopératifs.

**Mots clés:** Systèmes multi-agents (SMA), Consensus premier ordre, Topologie de communication, Retard de communication, Convergence, connectivité.

## 1 Introduction

Les protocoles de consensus jouent un rôle essentiel dans la coordination et le fonctionnement collectif des systèmes multi-agents (SMA), permettant aux agents de s'accorder asymptotiquement sur des grandeurs communes grâce à des interactions locales. Ces protocoles trouvent des applications dans de nombreux domaines, notamment : flocking (Shi et al., 2024; Li et al., 2024), formation (Chang et al., 2025; Xing et al., 2022), le suivi de cibles (Verma et al., 2023; Shen et al., 2024), le rendezvous (Wang et al., 2021; Voleti et Subbarao, 2024), ainsi que l'estimation distribuée dans les réseaux de capteurs (Verma et al., 2023; Hu et al., 2025; Hsiao et Sung, 2021). L'un des objectifs majeurs des protocoles de consensus est d'assurer une convergence rapide. Cet objectif peut être atteint par un réglage approprié du gain de consensus, qui permet d'accélérer la convergence ; toutefois, cette amélioration s'accompagne fréquemment d'une diminution de la robustesse vis-à-vis des retards de communication. L'impact du gain de consensus a été abordé dans la littérature (Akinwale et al., 2024). Un facteur supplémentaire influençant les performances du consensus est la topologie de communication (orientée ou non orientée), qui conditionne à la fois la rapidité de convergence et la tolérance aux retards. Les retards de communication sont inévitables dans les implémentations réelles, en raison des temps de détection, de calcul ou de transmission (Behjat et al., 2024; Sun et al.,
2022; Jiang et al., 2022). Les retard peuvent être classés en fonction de leur origine, comme indiqué dans (Sun et al., 2023). Une première catégorie est le retard d'entrée (Liu et al., 2023; Yu et al., 2024), lié au temps de traitement ou d'action de chaque agent. La seconde catégorie est le retard de communication (Jafarizadeh et Veitch, 2021), correspondant au délai associé à l'échange d'informations entre les agents. Les retards peuvent également être catégorisés d'homogènes (Trindade et al., 2023), lorsque le délai est identique pour tous les agents, ou d'hétérogènes (Wang, 2022), lorsque ce délai varie d'un agent à l'autre. De plus, ils peuvent être constantes (Trindade et al., 2025) ou variables dans le temps (Sun et al., 2025).

Dans cette étude, on s' intéresse spécifiquement aux retards de communication homogènes et constants. Ces retards dégradent les performances et peuvent conduire à une instabilité (Zhang et al., 2024). Les résultats classiques établissent les bornes admissibles de retard en supposant des gains et une topologie fixes (Olfati-Saber et Murray, 2004).

Cet article examine de manière systématique l'influence conjointe du gain de consensus, du retard de communication et de la topologie du réseau sur la convergence du consensus du premier ordre. Dans la littérature existante, aucun travail n'a exploré l'effet de petits retards sur la vitesse de convergence ni étudié de manière systématique ces trois facteurs dans un cadre unifié. Ainsi, les contributions principales de ce travail sont les suivantes :

* Une augmentation du gain de consensus accélère la convergence, tout en réduisant la marge admissible de retard.

* Des petits retards de communication peuvent, dans certaines limites définies par les conditions de stabilité spectrale, améliorer la vitesse de convergence.

Ces effets conjoints mettent en évidence un compromis fondamental entre rapidité de convergence et robustesse. En proposant une telle analyse, ce travail fournit un cadre pour une meilleure compréhension de ces compromis et ouvre la voie à des nouvelles investigations expérimentales et au développement de méthodes plus avancées de gestion des retards.

La suite de l'article est organisée comme suit. La section II présente les notions de base sur la théorie des graphes et les modèles de réseau. La section III introduit le cadre du consensus avec et sans retard de communication. La section IV expose les résultats obtenus en simulation pour différentes topologies de réseau. Enfin, la section V conclut l'étude et propose des perspectives pour de futurs travaux de recherche.

## 2 Préliminaires

Un système multi-agents (SMA) composé de *N* agents peut être modélisé de deux manières complémentaires (Hou et al., 2016).

### 2.1 Représentation graphique

Les interconnexions entre agents sont représentées par un graphe $G = (V, E)$, où $V = \{1, 2, ..., N\}$ désigne l'ensemble des sommets (ou nœuds), chacun correspondant à un agent, et $E \subseteq V \times V$ l'ensemble des arêtes (ou liens), qui modélisent les canaux de communication entre les sommets.
<figure><img src="image_22.png" /><figcaption>FIG. 1 : Illustration des topologies de réseau utilisées.</figcaption></figure>

Cette présentation peut prendre différentes formes de graphes. Celles-ci incluent les struc-
tures suivantes, illustrées à la figure 1 :

(a) **Graphe orienté** : les arêtes possèdent une direction, indiquant le sens du flux d'information.

(b) **Graphe non orienté** : les arêtes ne possèdent pas de direction, la communication est bidirectionnelle.

(c) **Graphe complet** : chaque agent est connecté à tous les autres.

(d) **Arbre orienté** : structure hiérarchique avec un sommet racine et des relations orientées.

(e) **Graph en étoile non orientée** : un agent central est relié à tous les autres, sans orienta-
tion des arêtes.

(f) **Graph en étoile orientée** : similaire à l'étoile, mais avec un sens de communication imposé (sortant ou entrant).

(g) Cycle : les agents forment une boucle fermée, chacun relié à deux voisins.

(h) **Graph chaîne** : les agents sont disposés en ligne, chaque agent étant relié uniquement à ses voisins immédiats.

**Formulation mathématique**

La topologie de communication est décrite à l'aide des matrices suivantes :

$$
\bullet \textbf{Matrice d'adjacence} A = (a_{ij}) \in \mathbb{R}^{N \times N} :
$$
- Chaque élément vérifie $a_{ij} \ge 0$.

- $a_{ij} > 0$ si l'agent $j$ transmet de l'information à l'agent $i$.

- $a_{ij} = 0$ sinon.

• Matrice de degré $D \in \mathbb{R}^{N \times N}$ :

- Matrice diagonale donnée par $D = \text{diag}(d_1, d_2, \dots, d_N)$.

- Chaque élément diagonal $d_i$ représente le poids total des arêtes entrantes vers le sommet $i$ :

$$d_i = \sum_{j \in N_i} a_{ij},$$

où $N_i$ est l'ensemble des voisins de l'agent $i$.

• Matrice Laplacienne $L \in \mathbb{R}^{N \times N}$ :

- Définie par $L = D - A$.

- Dans le cas des graphes non orientés :

* $L$ est symétrique et semi-définie positive.

* Le vecteur $1_N$ appartient au noyau de $L$, c'est-à-dire $L1_N = 0_N$.

* La seconde plus petite valeur propre $\lambda_2(L)$, appelée connectivité algébrique, mesure la connectivité du graphe.

**Exemple 1.** Considérons un graphe cyclique à 6 agents, illustré dans la Fig. 1c. Chaque agent est connecté à ses deux voisins immédiats. Les matrices associées au graphe considéré sont les suivantes :

• La matrice d'adjacence $A$, est donnée par :

$$A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 \end{pmatrix}$$

• La matrice des degrés $D$, s'écrit :

$$D = \begin{pmatrix} 5 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 5 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 5 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 5 \end{pmatrix}$$
• La matrice laplacienne $L$, est alors obtenue par $L = D - A$ :

$$L = \begin{pmatrix} 5 & -1 & -1 & -1 & -1 & -1 \\ -1 & 5 & -1 & -1 & -1 & -1 \\ -1 & -1 & 5 & -1 & -1 & -1 \\ -1 & -1 & -1 & 5 & -1 & -1 \\ -1 & -1 & -1 & -1 & 5 & -1 \\ -1 & -1 & -1 & -1 & -1 & 5 \end{pmatrix}$$

# 3 Protocole de consensus

Cette section formalise le problème de consensus pour un réseau à dynamique en temps continu, en considérant à la fois le consensus de premier ordre, avec ou sans retard.

## 3.1 Consensus de premier ordre sans retard

Un réseau de $N$ agents interconnectés par un graphe et régi par le modèle fondamental de consensus de premier ordre sans retard est décrit par la dynamique suivante :

$$\dot{x}_i(t) = u_i(t), \quad i = 1, \dots, N \qquad (1)$$

L'entrée de commande $u_i(t)$ est donnée par :

$$u_i(t) = -k \sum_{j=1}^{N} a_{ij} (x_i(t) - x_j(t)) \qquad (2)$$

où $x_i(t)$ représente la grandeur à partager entre les agents, telle que la position, la vitesse, la phase d'oscillation ou une variable de décision, et $a_{ij}$ est le poids de l'arête reliant les agents $i$ et $j$, et $k$ désigne le gain de consensus.

Le contrôle de consensus vise à concevoir des lois de commande locales $u_i(t)$ qui amènent les états de tous les agents à un accord asymptotique, c'est-à-dire :

$$\lim_{t \to \infty} |x_i(t) - x_j(t)| = 0, \quad \forall i, j \qquad (3)$$

La forme vectorielle compacte s'écrit :

$$\dot{x}(t) = -kLx(t) \qquad (4)$$

**Exemple 2.** Pour illustrer le comportement du protocole de consensus sans retard, on considère le graphe complet non orienté à 6 agents présenté dans la section 2.1.
<figure><img src="image_23.png" /><figcaption>FIG. 2 : La convergence des états sans retard.</figcaption></figure>

La figure 2 montre que tous les agents convergent de manière régulière vers une valeur commune.

## 3.2 Consensus de premier ordre avec retard

À partir de la formulation classique présentée dans l'équation (2), le modèle de consensus avec retard prend explicitement en compte les délais de communication liés au traitement, à la transmission, et à d'autres facteurs. La dynamique correspondante est formulée par :

$$ \dot{x}_i(t) = -k \sum_{j=1}^{N} a_{ij} [x_i(t - d_{ij}(t)) - x_j(t - d_{ij}(t))], \quad (5) $$

où $d_{ij}(t)$ désigne le retard de communication entre les agents $i$ et $j$, supposé constant dans le cadre de cette analyse.

En supposant un retard constant et identique pour toutes les paires d'agents $d_{ij} = d$ (Velasco-Villa et al., 2015), la forme compacte du modèle de consensus avec retard est donnée par :

$$ \dot{x}(t) = -kLx(t-d) \quad (6) $$

Bien que le retard de communication puisse affecter les performances, le consensus reste garanti tant que ce retard demeure inférieur à une limite critique (Olfati-Saber et Murray, 2004) :

$$ d < d_{\max} = \frac{\pi}{2\lambda_{\max}(L)} \quad (7) $$

où $\lambda_{\max}(L)$ correspond à la partie réelle de la plus grande valeur propre de $L$.
**Exemple 3.** De manière similaire, afin de mettre en évidence l’effet du retard sur le protocole de consensus, considérons le même graphe complet à six agents.

<figure><img src="image_24.png" /><figcaption>FIG. 3 : La convergence des états avec retard.</figcaption></figure>

Lorsque le retard reste inférieur ou égal à la borne critique donnée par l'équation (7), dans la Figure 3a on observe que, malgré la présence d'oscillations, le consensus demeure garanti. En revanche, dans Figure 3b lorsque le retard dépasse cette borne critique, le consensus n'est plus atteint, ce qui entraîne une instabilité.

# 4 Résultats et discussion

Dans cette section, une analyse est menée afin d'évaluer l'influence du gain de consensus et du retard de communication sur les performances du consensus de premier ordre. Deux configurations sont envisagées. Dans la première, le retard de communication est nul et le gain de consensus est progressivement ajusté sur huit topologies de réseau distinctes afin d'évaluer son effet sur la vitesse de convergence et sur le seuil théorique de retard admissible correspondant. Dans la seconde, la topologie est fixée à un graphe complet non orienté, et le gain est maintenu à une valeur nominale, tandis que le retard est progressivement augmenté dans la plage de stabilité admissible. Les résultats obtenus mettent en évidence des compromis significatifs entre vitesse de convergence et tolérance au retard, ainsi qu'une interaction notable entre le gain, la topologie et le retard.

## 4.1 Impact du gain de consensus sur la performance selon les topologies

En vue de d'examiner l'effet du gain de consensus sur la vitesse de convergence et la tolérance au retard, huit topologies de communication sont considérées en l'absence de retard de communication ($d = 0$), comme illustré à la figure 1.

Pour chaque topologie, le gain de consensus $k$ est fixé dans l'ensemble $\{0.5, 1, 2\}$. Ces valeurs, étant de simples multiples, permettent une démonstration claire de la propriété de mise à l'échelle
Effets du retard et du gain sur le consensus

du gain de consensus, tout en évitant l'utilisation de paramètres excessivement faibles ou instables. Ce choix met également en évidence le compromis entre la rapidité de convergence et la robustesse aux retards. Deux indicateurs de performance sont ensuite évalués :

(i) la constante de temps "τ", définie comme l'inverse de la plus petite valeur propre non nulle de la matrice Laplacienne $L$,

(ii) la valeur critique du retard admissible $d_{max}$, donnée par l'équation (7).

<table><caption>TAB. 1 : Consensus du premier ordre pour différentes topologies</caption><thead><tr><th></th><th></th><th>(a)</th><th>(b)</th><th>(c)</th><th>(d)</th><th>(e)</th><th>(f)</th><th>(g)</th><th>(h)</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="2">k = 0.5</td><td>τ (s)</td><td>2.5666</td><td>1.4472</td><td>0.3333</td><td>2</td><td>2</td><td>3.1416</td><td>2</td><td>7.4641</td></tr><tr><td>d<sub>max</sub> (s)</td><td>1.1531</td><td>0.5924</td><td>0.5236</td><td>1.5708</td><td>0.5236</td><td>1.3142</td><td>0.7854</td><td>0.8418</td></tr><tr><td rowspan="2">k = 1</td><td>τ (s)</td><td>1.2833</td><td>0.7236</td><td>0.1667</td><td>1</td><td>1</td><td>1.5708</td><td>1</td><td>3.7321</td></tr><tr><td>d<sub>max</sub> (s)</td><td>0.5765</td><td>0.2962</td><td>0.2618</td><td>0.7854</td><td>0.2618</td><td>0.7854</td><td>0.3927</td><td>0.4209</td></tr><tr><td rowspan="2">k = 2</td><td>τ (s)</td><td>0.6416</td><td>0.3618</td><td>0.0833</td><td>0.5</td><td>0.5</td><td>0.5</td><td>0.5</td><td>1.8660</td></tr><tr><td>d<sub>max</sub> (s)</td><td>0.2883</td><td>0.1481</td><td>0.1309</td><td>0.3927</td><td>0.1309</td><td>0.7854</td><td>0.1963</td><td>0.2104</td></tr></tbody></table>

Les résultats présentés dans la TAB. 1 montrent que l'augmentation de $k$ entraîne systématiquement une réduction de la constante du temps quel que soit la topologie considéré. Toutefois, cette accélération s'accompagne d'une diminution corrélatивement de la valeur maximale admissible du retard. La topologie du réseau exerce également une influence significative : les graphes complets garantissent une convergence rapide grâce à leur connectivité globale, tandis que les graphes en chaine et en cycle convergent plus lentement mais offrent une meilleure tolérance aux retards. De plus, les graphes non orientés surpassent systématiquement les graphes orientés, en raison d'une diffusion bidirectionnelle plus efficace de l'information.

<figure><img src="image_25.png" /><figcaption>FIG. 4 : La constante de temps en fonction du gain de consensus dans un graphe complet.</figcaption></figure>
Concernant l'effet du *k*, un gain faible conduit à une convergence lente mais favorise une meilleure tolérance au retard. En revanche, un gain élevé accélère la convergence, tout en réduisant $d_{max}$, ce qui accroît le risque d'instabilité. Dans l'ensemble, ces observations mettent en évidence la nécessité de considérer conjointement le réglage du gain et la structure topologique pour optimiser la performance du réseau. Enfin, la figure 4 illustre la variation de la constante de temps et du retard maximal admissible en fonction du gain *k* dans un graphe complet non orienté, pour $k \in [0.5, 2]$ ce choix vise à représenter des gains de consensus faibles, nominaux et élevés. Ces valeurs, étant de simples multiples, permettent une démonstration claire de la propriété de mise à l'échelle du gain de consensus, tout en évitant l'utilisation de paramètres excessivement faibles ou instables. Les deux indicateurs présentent une tendance monotone décroissante, confirmant ainsi le compromis fondamental entre la vitesse de convergence et la tolérance au retard dans le consensus du premier ordre.

## 4.2 Impact du retard de communication sur la vitesse de convergence

Afin de mettre en évidence l'influence spécifique du retard de communication sur les performances du consensus, le gain de consensus est fixé à $k=1$, tandis que la topologie retenue correspond à un graphe complet non orienté. Ce choix élimine la variabilité liée aux différences spectrales de la matrice de Laplacien des autres structures de réseau. Le retard de communication $d$ est ensuite modulé à l'intérieur de la plage de stabilité admissible définie par l'équation (7).

<figure><img src="image_26.png" /><figcaption>FIG. 5 : Effets de l'augmentation du retard de communication sur la performance.</figcaption></figure>

Les résultats de simulation, illustrés dans la figure 5a, révèlent que l'augmentation du retard $d$ au sein de la région stable peut accélérer la convergence. Cependant, à mesure que $d$ se rapproche de la borne de stabilité théorique, des oscillations apparaissent et une instabilité survient dès que $d > d_{max}$, comme le montre la figure 5b. Ces observations indiquent que, bien que le retard soit généralement perçu comme un facteur défavorable, il peut, sous certaines conditions, contribuer de manière constructive à la performance transitoire.
## 4.3 Influence conjointe du gain de consensus et du délai de communication

L'étude de l'influence du gain de consensus *k* et de la marge de retard admissible $d_{max}$ permet de résumer les résultats suivants :

* L'augmentation du gain de consensus *k* diminue systématiquement la constante de temps, accélérant ainsi la convergence. Toutefois, cette amélioration s'accompagne d'une réduction de $d_{max}$, ce qui compromet la robustesse face aux délais de communication. À l'inverse, des valeurs plus faibles de *k* favorisent la tolérance aux délais, mais au détriment de la vitesse de convergence (qui devient plus lente). Ces compromis, observés pour l'ensemble des topologies testées, soulignent la nécessité d'un choix judicieux du gain permettant de concilier les performances et les marges de stabilité.

* Lorsque les retards sont faibles et demeurent dans l'intervalle admissible, ils peuvent dans certains cas améliorer la vitesse de convergence. Cependant, à mesure que le retard s'approche de $d_{max}$, le taux de convergence se dégrade rapidement, et le réseau devient instable dès que cette limite est franchie.

Cette interaction entre le gain, le topologie et le retard constitue un élément clé dans la conception et l'analyse des systèmes distribués de consensus.

## 5 Conclusion

Cette étude examine l'influence du gain de consensus adapté aux systèmes coopératifs sur la dynamique de consensus du premier ordre à travers diverses topologies de communication. L'analyse montre qu'une augmentation du gain accélère la convergence tout en réduisant la marge admissible de retard. Par ailleurs, l'idée largement répandue selon laquelle le retard de communication dégrade systématiquement les performances est nuancée. Les résultats montrent que, dans les limites imposées par les conditions de stabilité, un retard modéré peut améliorer la convergence. Ces observations montrent un compromis essentiel, régi par l'interaction entre le gain, le retard et la topologie. De plus, elles soulignent le rôle de la topologie de communication sur la convergence et la stabilité. L'ensemble de ces résultats met en évidence l'importance d'une stratégie de conception de contrôle tenant compte simultanément du gain de consensus et du retard de communication. Les travaux futurs viseront à étendre l'analyse aux dynamiques du second ordre et aux retards variables dans le temps, à envisager des variations expérimentales sur des plateformes réelles, et à évaluer la scalabilité des approches proposées dans des applications concrètes du monde réel.

## Références

* Akinwale, O. S., D. F. Mojisola, et P. A. Adediran (2024). Consensus issues in multi-agent-based distributed control with communication link impairments. *Nigerian Journal of Technological Development* 21(1), 85–93.
Behjat, S., M. R. Salehizadeh, et G. Lorenzini (2024). Modeling time-delay in consensus control: A review. *International Journal of Research and Technology 3*(1), 287-298.

Chang, X., Y. Yang, Z. Zhang, J. Jiao, H. Cheng, et W. Fu (2025). Consensus-based formation control for heterogeneous multi-agent systems in complex environments. *Drones* 9(3).

Hou, W., M. Y. Fu, et H. Zhang (2016). Consensusability of linear multi-agent systems with time delay. *International Journal of Robust and Nonlinear Control* 26(12), 2529-2541.

Hsiao, S. J. et W. T. Sung (2021). Employing blockchain technology to strengthen security of wireless sensor networks. *IEEE Access* 9, 72326-72341.

Hu, Y., X. Lin, et K. Peng (2025). Distributed consensus filtering over sensor networks with asynchronous measurements. *International Journal of Adaptive Control and Signal Processing* 39(1), 101-115.

Jafarizadeh, S. et D. Veitch (2021). Robust weighted-average continuous-time consensus with communication time delay. *IEEE Transactions on Cybernetics* 53(4), 2074-2086.

Jiang, W., K. Liu, et T. Charalambous (2022). Multi-agent consensus with heterogeneous time-varying input and communication delays in digraphs. *Automatica* 135, 109950.

Li, S., S. Zhang, G. He, et T. Jiang (2024). Discrete-time flocking control in multi-robot systems with random link failures. *IEEE Transactions on Vehicular Technology* 73(9), 12290-12304.

Liu, J., Y. Wu, L. Xue, et J. Liu (2023). A new intermittent control approach to practical fixed-time consensus with input delay. *IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs* 70(6), 2186-2190.

Olfati-Saber, R. et R. Murray (2004). Consensus problems in networks of agents with switching topology and time-delays. *IEEE Transactions on Automatic Control* 49(9), 1520-1533.

Shen, K., C. Zhang, P. Dong, Z. Jing, et H. Leung (2024). Distributed multi-target tracking with low information updates via an integral-type event-based approach. *Signal Processing* 214, 109238.

Shi, L., Z. Ma, S. Yan, et Y. Zhou (2024). Cucker-smale flocking behavior for multiagent networks with coopetition interactions and communication delays. *IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems* 54(9), 5824-5833.

Sun, H. Y., H. Y. Yang, H. G. Han, J. Sun, et J. F. Qiao (2022). Consensus of mass with input and communication delays by predictor-based protocol. *IEEE Transactions on Cybernetics* 53(11), 7126-7135.

Sun, S., G. Hailati, et D. Xie (2025). Distributed consensus control for multi-bus dcmgs under time-varying delays and compound noises. *IEEE Transactions on Power Systems*.

Sun, Y., H. Su, X. Wang, et H.-T. Zhang (2023). Scaled consensus of exponentially unstable networked systems with time-varying input delay. *IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems* 53(7), 4548-4559.

Trindade, P., P. Batista, et R. Cunha (2025). Delay-margin design in consensus for high-order integrator agents. *Automatica* 174, 112173.

Trindade, P., R. Cunha, et P. Batista (2023). First- and second-order consensus with constant
uniform delays. In *2023 62nd IEEE Conference on Decision and Control (CDC)*, pp. 4474–4479.

Velasco-Villa, M., J. Heras-Godínez, J. A. Vázquez-Santacruz, et V. Fragoso-Rubio (2015). Delayed consensus problem for single and double integrator systems. *Mathematical Problems in Engineering* 2015(1), 461098.

Verma, J. K., J. K. Chhabra, et V. Ranga (2023). Track consensus-based labeled multi-target tracking in mobile distributed sensor network. *IEEE Transactions on Mobile Computing* 23(6), 7351–7362.

Voleti, R. et K. Subbarao (2024). Optimal finite time cooperative rendezvous for multiple vehicles. In *AIAA SciTech Forum*. American Institute of Aeronautics and Astronautics.

Wang, G. (2022). Consensus algorithm for multiagent systems with nonuniform communication delays and its application to nonholonomic robot rendezvous. *IEEE Transactions on Control of Network Systems* 10(3), 1496–1507.

Wang, J., J. Qiao, G. Wen, Z. Duan, et T. Huang (2021). Rendezvous of heterogeneous multi-agent systems with nonuniform time-varying information delays: An adaptive approach. *IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems* 51(8), 4848–4857.

Xing, T., Y. Liu, et L. Chen (2022). Survey of robot formation control methods. *Academic Journal of Science and Technology* 4(2), 58–61.

Yu, X., G. Wang, L. Jia, et H. Zhang (2024). Event-triggered practical fixed-time containment control for stochastic multiagent systems with input delay. *IEEE Transactions on Fuzzy Systems* 32(5), 2762–2774.

Zhang, J., H. Xia, et G. Ma (2024). Output-constrained fixed-time coordinated control for multi-agent systems with event-triggered and delayed communication. *Information Sciences* 659, 120086.

Summary

This paper explores the interplay between consensus gain and communication delay in first-order multi-agent systems under both directed and undirected network topologies. It demonstrates that while a higher gain improves convergence speed, it simultaneously reduces delay tolerance. Moreover, communication delay can, under certain conditions, enhance performance rather than degrade it. These findings reveal a fundamental trade-off between speed and robustness, offering insights for the design of effective consensus strategies in distributed systems.
# Analyse des performances d'arbres de décision pour la détection d'intrusions cyber et d'anomalies dans les réseaux informatiques

Maya Mouhamad*,**, Ali Alaeldine*, Georges Ouffoue*, Nida Meddouri**, Didier Verna**, Pierre Parrend**,***

* LAB by APL Data Center,

106 Marx Dormoy, 92120 Montrouge, France

prenom.nom@apl-datacenter.com, ali.alaeldine.ext@apl-datacenter.fr

** Laboratoire de Recherche de l'EPITA (LRE),

14-16 Voltaire, 94270 Le Kremlin-Bicêtre, France

prenom.nom@epita.fr

*** Université de Strasbourg, CNRS, ICube UMR7357

F-67000 Strasbourg, France

**Résumé.** L'évolution rapide de l'Internet des Objets conduit à la génération d'un volume massif de données en temps réel. Parallèlement, le cloud computing fournit l'infrastructure nécessaire pour leur traitement, leur stockage et leur analyse. Dans ce contexte, la sécurité et la confidentialité des réseaux constituent désormais des priorités majeures. Assurer une protection efficace des données et des ressources réseau nécessite une surveillance en temps réel. Les Systèmes de Détection d'Intrusion (IDS) jouent un rôle essentiel dans ce domaine en surveillance, détectant et signalant les tentatives d'intrusion sur les réseaux ou les systèmes informatiques dès qu'elles surviennent. Ces systèmes doivent faire face également à deux défis majeurs : le fort déséquilibre des classes dans les jeux de données et la nécessité de modèles interprétables pour soutenir le travail des analystes. Les algorithmes d'apprentissage automatique sont largement utilisés pour détecter les anomalies liées aux comportements suspects ou aux activités malveillantes dans le réseau. Différentes méthodes tels que les *Machines à Vecteurs de Support (SVM)*, les *Arbres de Décision* et les *Forêts Aléatoires* ont été utilisés pour classer un trafic réseau normal ou anormal. Les arbres de décision sont très populaires parmi les algorithmes d'apprentissage automatique grâce à leur simplicité d'utilisation et leur capacité à fournir des résultats facilement interprétables.

# 1 Introduction

Les systèmes d'information modernes, incluant aussi bien les réseaux d'entreprise que les environnements liés à l'Internet des Objets (IoT), sont de plus en plus vulnérables aux anomalies et aux attaques, ce qui rend indispensable le déploiement de mécanismes de détection
performants. Pour détecter ces anomalies, l'apprentissage automatique permet de détecter des comportements anormaux Guezzaz et al. (2021). Dans ce cas, l'apprentissage supervisé se base sur des données étiquetées pour produire des modèles d'apprentissage prédictifs Suyal et Goyal (2022). Toutefois, deux défis majeurs persistent dans le contexte IDS : le fort déséquilibre des classes, où le trafic bénin domine largement les attaques, et la nécessité de modèles interprétables afin de fournir aux analystes des résultats exploitables. Les arbres de décision, introduits dès 1963 par Hunt avec des algorithmes comme ID3 (Iterative Dichotomiser 3) Quinlan (1986), J48 Quinlan (1993), et autres représentent une solution efficace face à ces défis. À la différence d'algorithmes comme les SVM ou les réseaux de neurones profonds, souvent performants mais difficiles à interpréter, ils offrent un compromis entre efficacité prédictive, rapidité d'apprentissage et capacité d'explication des résultats, ce qui les rend adaptés aussi bien aux environnements IoT qu'aux réseaux d'entreprise. D'après l'état de l'art existant, aucune étude n'a proposé de comparaison approfondie couvrant à la fois les méthodes classiques et les approches récentes d'arbres de décision appliquées aux IDS. Ce travail vise à combler cette lacune en proposant une étude comparative qui servira de base de référence pour de futurs travaux.

Dans ce contexte, nous proposons dans ce papier une analyse des méthodes d'arbres de décision appliquées à des données de sécurité des réseaux. Dans l'introduction, nous avons précisé le contexte de ce travail ainsi que la problématique étudiée. La section 2 décrit l'utilisation de l'apprentissage automatique dans les IDS, en mettant l'accent sur l'importance des arbres de décision et sur le défi posé par le déséquilibre des classes. La section 3 détaille les méthodes d'arbres de décision et leurs caractéristiques. La section 4 présente nos expérimentations et les résultats de l'étude comparative de plusieurs méthodes d'arbres de décision sur différents jeux de données. Enfin, la section 5 conclut en résumant les principaux résultats et en proposant des perspectives pour de futurs travaux.

## 2 Apprentissage automatique pour la détection d'intrusions

Les Systèmes de Détection d'Intrusion (IDS) se classent en deux types selon leur architecture : ceux qui sont centrés sur l'hôte *HIDS (Host-based Intrusion Detection System)* et ceux qui surveillent le réseau *NIDS (Network-based Intrusion Detection System)* Pranto et al. (2022). En ce qui concerne leurs stratégies de détection, deux approches principales se distinguent : la détection par signature et la détection par anomalies Andress (2014). Ces approches classiques présentent cependant plusieurs limites. Les *HIDS* fournissent une visibilité détaillée des événements au niveau d'un hôte, mais restent limités car ils ne permettent pas une vision globale du réseau et nécessitent un déploiement sur chaque machine. Les *NIDS*, pour leur part, analysent le trafic réseau dans son ensemble, mais leur efficacité est réduite face au chiffrement croissant des communications et la charge computationnelle associée à l'inspection de paquets. Les méthodes basées sur signatures, bien qu'efficaces pour détecter des attaques connues, sont incapables de reconnaître des menaces inédites ou des variantes d'attaques. Enfin, les approches par anomalies permettent de repérer des déviations par rapport à un comportement normal, mais elles souffrent souvent d'un taux élevé de faux positifs et d'une difficulté à généraliser en pratique Pranto et al. (2022). Ces limites ne s'expriment pas de la même manière selon le type de réseau. Dans les environnements *IoT*, les contraintes sont liées à la faible puissance de calcul des dispositifs, à l'hétérogénéité des protocoles et à la diversité des flux générés. À
l'inverse, dans les réseaux d'entreprise, les défis concernent principalement la gestion de vo-
lumes massifs de trafic, la sécurisation d'infrastructures critiques et le respect de politiques
de conformité. Cette distinction souligne la nécessité de méthodes capables de maintenir de
bonnes performances tout en restant interprétables et adaptées à des contextes opérationnels
variés.

Afin de dépasser les limites de ces approches classiques, l'apprentissage automatique est
largement déployé dans les **systèmes de détection d'intrusion (IDS)** pour identifier les activités
malveillantes qui échappent aux méthodes traditionnelles basées sur signatures Neupane et al.
(2022). Parmi les approches supervisées, les arbres de décision sont couramment employés
dans les IDS pour leur rapidité, leur capacité à gérer des données hétérogènes et leur caractère
interprétable Arreche et al. (2024). Certaines méthodes d'apprentissage automatique plus so-
phistiquées, telles que les techniques de deep learning, peuvent atteindre une haute précision
de détection pour les IDS de l'IoT, mais leur nature de boîte noire réduit l'interprétabilité, ce
qui constitue un inconvénient pour les analystes de sécurité Neupane et al. (2022).

Outre les questions liées à l'explicabilité, un autre défi majeur rencontré dans les ensembles de données *IDS* est le déséquilibre des classes, situation où le trafic normal domine largement certaines catégories d'attaques Fan et al. (2024). Ce déséquilibre est particulièrement présent dans les ensembles de données *IoT* et les jeux d'évaluation *IDS* classiques. Fan et al. (2024) soulignent que ce "class imbalance" constitue un facteur majeur de dégradation des performances dans les *IDS IoT*, nécessitant le recours à des méthodes de rééquilibrage ou à une sélection de caractéristiques appropriée afin d'améliorer la détection des attaques peu fréquentes.

Dans ce travail, nous réalisons une évaluation comparative de plusieurs méthodes d'arbres
de décision sur différents échantillons de données IDS, en examinant à la fois leurs perfor-
mances de classification, leur niveau d'explicabilité et leur comportement face au déséquilibre
des classes.

3 Apprentissage automatique par arbres de décisions

Les arbres de décision constituent une méthode d'apprentissage supervisé couramment uti-
lisée dans les *systèmes de détection d'intrusion* pour classifier le trafic réseau et identifier des
activités malveillantes. Appréciés pour leur rapidité, leur simplicité et leur capacité à traiter de
grands volumes de données, ils offrent également un haut niveau d'interprétabilité, ce qui en
fait un outil adapté aussi bien à la détection d'attaques connues qu'à l'identification d'anoma-
lies dans des environnements variés, y compris l'IoT Le et al. (2022). Dans ce travail, huit
méthodes d'arbre de décision parmi les plus anciennes et les plus récentes seront présentées.

## 3.1 ID3 (Iterative Dichotomiser 3)

Proposé par Quinlan (1986), *ID3* construit un arbre de décision de manière récursive en sélectionnant, à chaque nœud, l'attribut qui maximise le gain d'information. Cette approche permet de réduire progressivement l'incertitude et de générer des règles de décision concises. L'auteur souligne également que la méthode est à la fois simple et efficace, produisant des règles facilement interprétables, ce qui la rend adaptée aux applications nécessitant une compréhension claire des décisions. Malgré ses points forts, *ID3* présente plusieurs limitations,
notamment son incapacité à traiter directement les variables continues et sa tendance au sur-
apprentissage sur les données d'apprentissage Quinlan (1986). Dans le contexte des IDS, Li
et al. (2022) proposent l'algorithmme ADASYN (Adaptive Synthetic) pour rééquilibrer les don-
nées, puis utilisent une version améliorée d'ID3, ce qui permet d'augmenter la précision de
détection et de réduire le taux de faux positifs par rapport à d'autres classifieurs.

## 3.2 CART (Classification and Regression Trees)

Proposé initialement par Breiman et al. (1984), *CART* est décrit par Loh (2011) comme une méthode qui construit un arbre binaire en divisant récursivement l'espace des données. À chaque nœud, *CART* sélectionne l'attribut et le seuil de partition qui optimisent la séparation des données, en minimisant un critère d'impureté : l'indice de Gini pour la classification ou la variance résiduelle pour la régression. Breiman et al. (1984) indiquent que *CART* peut générer des arbres trop complexes, ce qui conduit à un sur-apprentissage si aucun élagage basé sur la complexité du coût n'est appliqué. Ils soulignent également que la méthode est instable, car de petites variations dans les données d'apprentissage peuvent produire des structures d'arbres très différentes. Enfin, l'indice de Gini utilisé comme critère de partition introduit un biais de sélection qui tend à privilégier les variables comportant un grand nombre de modalités. Dans le contexte des IDS, Bacevicius et Paulauskaite-Taraseviciene (2023) indiquent que *CART*, évalué sur des données déséquilibrés, présente une précision compétitive mais une sensibilité plus faible aux classes d'attaques minoritaires par rapport aux méthodes d'ensemble.

3.3 C4.5

C4.5, proposé par Quinlan (1993) comme évolution de l'algorithmme *ID3* Quinlan (1986), introduit plusieurs améliorations méthodologiques majeures. Il utilise le gain de ratio comme critère de partition afin de corriger le biais du gain d'information, qui favorise les attributs comportant de nombreuses modalités. C4.5 intègre également un mécanisme d'élagage postérieur (post-pruning) basé sur l'estimation du taux d'erreur des sous-arbres, ce qui permet de limiter le surapprentissage Quinlan (1993). L'algorithmme prend en compte les valeurs manquantes en pondérant les instances selon la proportion des valeurs connues, et propose la conversion de l'arbre en un ensemble de règles afin de renforcer l'interprétabilité du modèle. Cependant, Quinlan (1993) souligne certaines limites de C4.5, notamment son biais en faveur de régions rectangulaires dû à l'utilisation de séparations parallèles aux axes, et des difficultés liées au regroupement des valeurs d'attributs. Dans le cadre d'*IDS*, Sahu et Mehtre (2015) ont utilisé l'algorithmme *J48* (une implémentation de C4.5 sous WEKA<fnref n="1" />) pour la détection d'intrusions sur le jeu de données Kyoto 2006+<fnref n="2" />, construit à partir de trois ans de trafic réseau réel.

3.4 CSForest (Cost-Sensitive Forest)

Introduit en 2015, CSForest est une méthode d'ensembles d'arbres de décision adaptée
aux contextes où les coûts de mauvaise classification varient selon les classes Siers et Islam
(2015). Contrairement aux forêts aléatoires classiques, CSForest intègre dès la phase d'ap-
prentissage un mécanisme sensible aux coûts (cost-sensitive learning), en pondérant chaque

<footnote n="1">1. https://weka.sourceforge.io/doc.dev/weka/classifiers/trees/J48.html</footnote>

<footnote n="2">2. https://www.takakura.com/Kyoto_data/</footnote>
instance selon le coût associé à sa classe et au type d'erreur potentiel. Lors de la construction, chaque arbre est entraîné sur un échantillon bootstrap pondéré par ces coûts, et les variables candidates à la division sont sélectionnées aléatoirement comme dans une Random Forest. Les critères de séparation tiennent compte à la fois de l'impureté des nœuds et du coût de mauvaise classification, ce qui oriente la croissance de l'arbre vers une minimisation du coût total. Pour la prédiction, CSForest combine les votes des arbres en donnant plus de poids aux classes pour lesquelles une erreur de classification est la plus coûteuse. CSForest reste sensible au problème de déséquilibre des classes, présent dans les jeux de données de software defect prediction où les instances non-défectueuses sont largement plus nombreuses que les instances défectueuses. L'intégration des techniques de sur-échantillonnage comme SMOTE ou Safe-Level-SMOTE n'apporte pas d'amélioration systématique, ce qui confirme que l'efficacité de CSForest dépend fortement de ce déséquilibre des classes. Dans le contexte des IDS, Binsawad (2025) ont appliqué CSForest pour améliorer la détection d'intrusions sur le jeu de données NSL-KDD<fnref n="3" />. cette approche a permis de mieux détecter les classes d'attaques minoritaires et de réduire le taux global de mauvaise classification par rapport aux méthodes ensemblistes standards, démontrant l'intérêt des stratégies sensibles aux coûts pour traiter les ensembles de données IDS déséquilibrés.

## 3.5 XGBoost (Extreme Gradient Boosting)

XGBoost est un algorithme de gradient boosting appliqué aux arbres de décision Chen et Guestrin (2016). L'algorithme construit un modèle de manière additive en minimisant une fonction objectif qui combine un terme de perte, mesurant l'erreur de prédiction, et un terme de régularisation, contrôlant la complexité des arbres afin de limiter le sur-apprentissage. À chaque itération, l'algorithme calcule le gradient et le hessien de la fonction de perte, construit un nouvel arbre pour approximer ces valeurs, puis met à jour le modèle en pondérant la contribution de l'arbre par un taux d'apprentissage (learning rate). XGBoost se distingue par ses optimisations, telles que la gestion native des valeurs manquantes, le traitement efficace des données clairsemées, la parallélisation de la recherche des seuils de division, et l'utilisation d'approximations par histogrammes pour réduire la complexité. Ces améliorations permettent d'obtenir un apprentissage rapide tout en maintenant une précision élevée, y compris sur de grands ensembles de données. Velarde et al. (2023) ont montré que la performance de XGBoost augmente avec la taille du jeu de données mais diminue lorsque les données deviennent fortement déséquilibrées, notamment lorsque la classe positive ne représente que 5% des échantillons. Ils soulignent également que le réglage aléatoire des hyperparamètres n'apporte pas d'amélioration pour les petits et moyens jeux de données, et peut même détériorer les performances dans le cas le plus déséquilibré, tandis que l'échantillonnage ne fournit pas d'amélioration stable. Dans le domaine de la cybersécurité, XGBoost, combiné à une sélection d'attributs par Recursive Feature Elimination, permet d'optimiser les systèmes de détection d'intrusions réseau en éliminant les attributs les moins pertinents Fuhnwi et al. (2024).

<footnote n="3">3. https://www.unb.ca/cic/datasets/nsl.html</footnote>
## 3.6 LightGBM

LightGBM est un algorithme de Gradient Boosted Decision Trees (GBDT) qui construit ses arbres selon une stratégie feuille-par-feuille (leaf-wise) avec profondeur maximale, ce qui permet de réduire plus rapidement la fonction de perte qu'avec une croissance niveau-par-niveau (level-wise) Ke et al. (2017). L'algorithme utilise un algorithme d'histogrammes pour accélérer la recherche des meilleurs points de séparation, en regroupant les valeurs continues dans des intervalles discrets. Il gère efficacement les grands volumes de données grâce à des techniques telles que le Gradient-based One-Side Sampling (GOSS), qui conserve les instances ayant de grands gradients et sous-échantillonne celles à faible gradient, et Exclusive Feature Bundling (EFB), qui réduit la dimensionnalité en regroupant des caractéristiques mutuellement exclusives. Ces optimisations permettent à LightGBM d'atteindre un apprentissage rapide, une faible consommation mémoire et de bonnes performances prédictives, même sur de grands ensembles de données. Cependant, Florek et Zagdański (2023) indiquent que la stratégie feuille-par-feuille de LightGBM peut entraîner un sur-apprentissage lorsque le nombre d'des données d'apprentissage est faible, et que l'utilisation d'histogrammes pour déterminer les seuils de division entraîne un compromis entre rapidité d'apprentissage et précision. Dans le contexte des IDS pour l'Internet des Objets (IoT), LightGBM, associé à un réseau de neurones convolutifs 1D, permet de réduire la dimensionnalité des caractéristiques tout en assurant une classification rapide et légère Zhao et al. (2023).

## 3.7 Smooth Private Forest

Le Smooth Private Forest est une adaptation des forêts de décision aléatoires conçue pour satisfaire la confidentialité différentielle tout en maintenant une bonne précision prédictive Fletcher et Islam (2017). L'algorithme construit plusieurs arbres de décision de manière classique, mais, dans chaque feuille, il ne divulgue pas les effectifs exacts par classe. À la place, il identifie la classe majoritaire en appliquant le mécanisme exponentiel, garantissant ainsi la confidentialité des données. Pour réduire le bruit ajouté et améliorer la précision, il utilise la sensibilité lissée (smooth sensitivity), qui évalue l'impact d'une modification locale dans les données plutôt que de se baser sur la sensibilité globale plus restrictive. Les prédictions issues des différents arbres sont ensuite combinées par un vote majoritaire, offrant un meilleur compromis entre protection de la vie privée et performance que les approches classiques basées sur la sensibilité globale. Cependant, Smooth Private Forest présente plusieurs limites : une grande partie des feuilles des arbres restent vides, ce qui entraîne des prédictions aléatoires, et les performances diminuent avec un budget de confidentialité trop faible, sauf lorsque le volume de données est très élevé. De plus, le nombre d'arbres doit être équilibré : un nombre insuffisant augmente la variance, tandis qu'un nombre trop élevé fragmente les données en sous-ensembles trop petits et augmente le risque d'erreurs de prédiction.

## 3.8 CatBoost

D'après Prokhorenkova et al. (2019), CatBoost est un algorithme de gradient boosting optimisé pour traiter efficacement les données nominales et réduire le biais lié au décalage de prédiction (prediction shift). Il introduit deux mécanismes clés : Le premier est le calcul d'Ordered Target Statistics, qui convertit chaque catégorie en une valeur numérique estimée
uniquement à partir d'exemples précédents dans un ordre aléatoire, éliminant ainsi la fuite de
cible. Le deuxième est l'Ordered Boosting, qui construit les résidus d'un exemple à partir d'un
modèle ne l'ayant pas encore vu, limitant le biais d'apprentissage. CatBoost utilise des arbres
de décision binaires dits oblivious, équilibrés et moins sensibles au sur-apprentissage, et génère
automatiquement des combinaisons de variables catégorielles pour capturer des interactions
complexes. Florek et Zagdański (2023) indiquent que l'Ordered CatBoost nécessite un temps
d'ajustement plus long, même lorsque l'espace de recherche d'hyperparamètres est réduit. Ils
précisent également que CatBoost peut être lent pendant l'apprentissage. D'après Kaya et al.
(2024), CatBoost peut être utilisé pour classifier les flux réseau et détecter les intrusions à partir
des représentations générées par un modèle GNN (Graph neural networks). Son intégration
dans un IDS permet d'atteindre des performances de précision et de rappel supérieures à celles
obtenues avec d'autres méthodes.

# 4 Étude comparative et expérimentale

## 4.1 Description des jeux de données

Dix jeux de données, intégrant à la fois des attributs numériques et nominaux, sont utilisés
dans cette étude pour une évaluation expérimentale (Table 1). Cette diversité permet d'évaluer
la robustesse des arbres de décision sur des données d'apprentissage variées.

Les jeux de données TRAbID<fnref n="4" />, y compris Similar Attacks, New Attacks, Known Services, Known Attacks, New Services proposés par le SecPLab, se concentrent sur la détection d'intrusions basée sur les anomalies dans des environnements réels. Ils sont structurés pour inclure des attaques et des services connus, similaires, et nouveaux. Chaque échantillon de données offre une large sélection de données pour l'apprentissage et la validation de modèles dans la recherche sur la détection des intrusions et la sécurité.

RT-IoT<fnref n="5" /> est un jeu de données déséquilibré généré par Sharmila et Nagapadma (2023) à partir d'une infrastructure IoT réelle comprenant plusieurs dispositifs connectés, ThingSpeak-LED (module LED relié à une carte Intel Galileo Gen 2 et surveillé via la plateforme cloud ThingSpeak), MQTT-Temp (capteur de température connecté à un Raspberry Pi communiquant par le protocole MQTT), Wipro-Bulb (ampoule intelligente Wipro NS9400 contrôlée à distance via Wi-Fi) et Amazon Alexa (assistant vocal basé sur le cloud). Ce dataset intègre à la fois du trafic normal et du trafic malveillant, capturé avec Wireshark puis converti en flux bidirectionnels via CICFlowMeter. Il contient quatre profils normaux (issus des communications des dispositifs IoT) et deux profils d'attaque correspondant à un SSH brute-force (réalisé avec Metasploit et Nmap) et à une attaque DDoS générée avec Hping3 Sharmila et Nagapadma (2023).

Les jeux de données NetFlow<fnref n="6" /> sont des jeux de données déséquilibrés, conçus pour la recherche sur la détection d'intrusions réseau à l'aide de techniques d'apprentissage automatique. L'ensemble de données NF-UNSW-NB15 a été développé et étiqueté avec ses catégories d'attaque respectives, dont 4,46% sont des observations d'attaque et 95,54% bénignes. Ces attaques sont classés en neuf sous-catégories : Fuzzers, Analysis, Backdoors, DoS, Exploits, Generic, Reconnaissance, Shellcode et Worms. L'ensemble de données de réseau IoT basé

<footnote n="4">4. https://secplab.ppgia.pucpr.br/?q=trabid</footnote>

<footnote n="5">5. https://archive.ics.uci.edu/dataset/942/rt-iot2022</footnote>

<footnote n="6">6. https://staff.itee.uq.edu.au/marius/NIDS_dataset/</footnote>
Analyse des performances d'arbres de décision pour la détection d'anomalies réseaux

sur *NetFlow* est appelé *NF-ToN-IoT*, dont 80,4% sont des observations d'attaque et 19,6% bénignes. L'ensemble de données basé sur *NetFlow IoT*, nommé *NF-BoT-IoT*, a été généré à partir de l'ensemble de données *BoT-IoT*, dont 97,69% sont des observations d'attaque et 2,31% bénignes. L'ensemble de données comprend quatre catégories d'attaque : *Reconnaissance*, *DDoS*, *DoS et Theft*. Enfin, la version NetFlow du jeu de données *CSE-CIC-IDS2018*, appelée *NF-CSE-CIC-IDS2018*, contient 12,14% d'observations d'attaque et 87,86% bénignes.

<table><caption>TAB. 1 – Jeux de données utilisés pour l'évaluation expérimentale.<fnref n="7" /></caption><thead><tr><td>Jeu de données</td><td>Instances</td><td>Attributs</td><td>Classes</td></tr></thead><tbody><tr><td>*NF-BoT-IoT</td><td>600 100</td><td>14</td><td>5</td></tr><tr><td>*NF-CSE-CIC-IDS2018</td><td>8 392 401</td><td>14</td><td>15</td></tr><tr><td>*NF-ToN-IoT</td><td>1 379 274</td><td>14</td><td>10</td></tr><tr><td>*NF-UNSW-NB15</td><td>1 623 118</td><td>14</td><td>10</td></tr><tr><td>*RT-IoT</td><td>123 117</td><td>84</td><td>12</td></tr><tr><td>TRAbID_Known Attacks</td><td>18 314</td><td>44</td><td>2</td></tr><tr><td>TRAbID_Known Services</td><td>18 314</td><td>44</td><td>2</td></tr><tr><td>TRAbID_New Attacks</td><td>8 876</td><td>44</td><td>2</td></tr><tr><td>TRAbID_New Services</td><td>18 314</td><td>44</td><td>2</td></tr><tr><td>TRAbID_Similar Attacks</td><td>5 220</td><td>44</td><td>2</td></tr></tbody></table>

## 4.2 Protocole expérimental

Les expérimentations ont été réalisées dans un environnement en Python avec la bibliothèque *python-weka-wrapper3*, qui permet d'exécuter les différentes méthodes d'arbres de décision disponibles dans Weka 3.8.6⁸. Les méthodes de *Gradient Boosting*, notamment *XGBoost*, *LightGBM* et *CatBoost*, ont été testées en utilisant la bibliothèque Python *scikit-learn*. L'évaluation des performances a été effectuée selon le protocole de 10 validerions croisées. Chaque jeu de données a été divisé en dix sous-ensembles : neuf utilisés pour l'apprentissage et le dixième pour le test, de manière itérative. Les résultats présentés correspondent à la moyenne des performances obtenus sur les dix itérations.

## 4.3 Résultats expérimentaux

L'analyse comparative des algorithmes d'arbres de décision repose sur plusieurs métriques, notamment *l'exactitude*, *la précision*, *le rappel*, *le F1-score*, *la statistique de Kappa*, *le MCC* et *le temps d'apprentissage*, afin d'évaluer leur efficacité dans des contextes *IDS* caractérisés par des jeux de données multi-classes et déséquilibrés.

L'exactitude, illustrée dans la figure 1, distingue nettement les résultats obtenus sur données équilibrées et déséquilibrées. Sur les données équilibrées, toutes les méthodes dépassent 99%. Dans ce contexte, l'exactitude ne permet pas de différencier efficacement les approches : les modèles simples présentent des performances très proches de celles des méthodes avancées,

<footnote n="7">7. * Indique un échantillon de données déséquilibrées.</footnote>

<footnote n="8">8. https://ml.cms.waikato.ac.nz/weka/</footnote>
car la répartition équilibrée des classes rend la classification moins difficile. Avec des données déséquilibrées, les écarts deviennent plus visibles. Les méthodes d'ensemble comme XGBoost et CatBoost affichent encore des performances élevées environ 92%, indiquant une meilleure robustesse face à l'asymétrie des classes. En revanche, des modèles tels que CSForest ou DecisionStump chutent autour de 81-85%, indiquant une forte dépendance à la classe majoritaire et une faible détection des attaques rares. Ainsi, dans un contexte IDS, l'exactitude peut donner une vision trompeuse des performances : un modèle peut sembler efficace globalement tout en échouant à identifier les intrusions peu représentées. Elle doit donc être complétée par des métriques adaptées aux déséquilibres, comme le F1-score ou le MCC, afin d'évaluer correctement la capacité des modèles à couvrir l'ensemble des classes d'attaques

<figure><img src="image_27.png" /><figcaption>FIG. 1 – Exactitude moyenne des méthodes sur les données équilibrées et déséquilibrées.</figcaption></figure>

La *précision* est une métrique essentielle en *IDS*, car elle mesure directement la proportion de faux positifs. Les résultats, présentés avec ceux du *F1-score* dans la figure 2, montrent des tendances similaires entre les modèles. Sur les données équilibrées, presque toutes les méthodes atteignent des valeurs très élevées (> 0.998), un résultat attendu avec une répartition équitable des classes. En revanche, sur les données déséquilibrées, la métrique présente des écarts notables : les méthodes d'ensemble comme *SmoothPrivateForest*, *SPAARC*, *XGBoost* et *CatBoost* présentent une précision élevée (≈ 0.92), tandis que *LightGBM* (0.853), *CSForest* (0.856) et *DecisionStump* (0.763) affichent une baisse marquée, traduisant une tendance à négliger les classes d'attaques minoritaires. La précision reste donc pertinente pour estimer le risque de fausses alertes, mais elle doit être analysée en parallèle avec le *rappel* et le *F1-score*, afin d'évaluer l'équilibre entre limitation des faux positifs et détection des attaques rares.

Le *F1-score*, illustré dans la figure 2, combine précision et rappel, ce qui en fait une métrique clé en *IDS*. Sur les données équilibrées, la plupart des méthodes atteignent des valeurs proches de 1, limitant la distinction entre modèles. En revanche, sur les données déséquilibrées, les méthodes d'ensemble (*SmoothPrivateForest*, *SPAARC*, *XGBoost*, *CatBoost*) main-
Analyse des performances d'arbres de décision pour la détection d'anomalies réseaux

<figure><img src="image_28.png" /><figcaption>FIG. 2 – Précision et F1-score moyens des méthodes sur les données équilibrées et déséquilibrées.</figcaption></figure>

tiennent des performances élevées (≈ 0.92), tandis que d'autres comme *DecisionStump* (0.77) ou *LightGBM* (0.85) présentent une baisse notable, indiquant une difficulté à détecter lesattaques rares.

<figure><img src="image_29.png" /><figcaption>FIG. 3 – Rappel moyen des méthodes sur les données équilibrées et déséquilibrées.</figcaption></figure>

Le rappel, illustré dans la figure 3, est essentiel en IDS car il reflète directement la capacité
des modèles à identifier les intrusions en limitant les faux négatifs. Sur les données équilibrées,
toutes les méthodes dépassent 0.99, indiquant un rappel très élevé. En revanche, sur les données
déséquilibrées, la métrique met en évidence des écarts marqués : les méthodes d'ensemble récentes (SmoothPrivateForest, SPAARC, XGBoost, CatBoost) conservent des performances élevées (≈ 0.92), reflétant une meilleure capacité à prendre en compte les classes minoritaires. À l'opposé, d'autres modèles tels que DecisionStump (0.81) ou LightGBM (0.85) présentent une diminution notable, indiquant une forte sensibilité à la distribution des classes. L'analyse du rappel doit néanmoins être associée à celle de la précision et du F1-Score, afin d'équilibrer détection des intrusions et maîtrise des fausses alertes.

<figure><img src="image_30.png" /><figcaption>FIG. 4 – Statistique Kappa moyenne des méthodes sur les données équilibrées et déséquilibrées.</figcaption></figure>

La statistique de Kappa, illustrée dans la figure 4, mesure la correspondance entre les prédictions et les étiquettes réelles tout en corrigeant l'effet du hasard, ce qui en fait un indicateur plus robuste que l'exactitude. Sur les données équilibrées, la plupart des méthodes atteignent des valeurs proches de 1, traduisant une performance quasi optimale. En revanche, sur les données déséquilibrées, la métrique met en évidence des écarts significatifs. Les méthodes d'ensemble telles que SmoothPrivateForest, SPAARC et XGBoost conservent des performances élevées (≈ 0.84), indiquant une meilleure prise en compte des classes minoritaires. À l'inverse, des modèles comme DecisionStump ou LightGBM présentent des performances nettement plus faibles, indiquant une forte sensibilité à la distribution des classes.

Le MCC, présenté dans la figure 5, constitue une mesure adaptée à l'évaluation en IDS, car il reste robuste face aux déséquilibres de classes et prend en compte l'ensemble des types d'erreurs de classification. Sur les données équilibrées, la majorité des méthodes atteignent des valeurs proches de 1, traduisant une correspondance quasi parfaite entre prédictions et étiquettes réelles. En revanche, sur les données déséquilibrées, la métrique met en évidence des écarts notables entre les méthodes. Les méthodes d'ensemble telles que SmoothPrivateForest, SPAARC, SysFor ou XGBoost maintiennent des performances élevées (≈ 0.84), ce qui traduit une meilleure capacité à traiter les classes minoritaires. À l'inverse, des modèles comme
Analyse des performances d'arbres de décision pour la détection d'anomalies réseaux

<figure><img src="image_31.png" /><figcaption>FIG. 5 – Coefficient de corrélation de Matthews (MCC) moyen des méthodes sur les données équilibrées et déséquilibrées.</figcaption></figure>

DecisionStump et LightGBM (≈ 0.58) présentent des performances nettement plus faibles, indiquant une forte sensibilité à la distribution des classes.

<figure><img src="image_32.png" /><figcaption>FIG. 6 – Temps d'apprentissage moyen (ms) des méthodes sur les données équilibrées et déséquilibrées.</figcaption></figure>

Le temps d'apprentissage représenté dans la figure 6 varie fortement selon les modèles.
Les plus simples, comme *DecisionStump* ou *RandomTree*, s'entraînent en un temps très court, ce qui peut être utile lorsque les modèles doivent être réentraînés fréquemment. À l'inverse, des méthodes plus complexes comme *XGBoost* ou *LightGBM* nécessitent des temps bien plus élevés. Dans un *IDS*, ce critère illustre le compromis entre rapidité de mise à jour et qualité de la détection.

# 5 Conclusion

Dans ce travail, nous avons mené une analyse comparative de huit méthodes d'arbres de décision, depuis les approches classiques jusqu'aux plus récentes, appliquées à la détection d'intrusions et d'anomalies dans les réseaux. L'expérimentation, réalisée sur dix ensembles de données IDS et en utilisant plusieurs métriques, a permis de dégager des tendances claires. Les méthodes ensemblistes basées sur le boosting, comme XGBoost, CatBoost et LightGBM, se distinguent par de meilleures performances dans des scénarios multi-classes et déséquilibrés, ce qui confirme leur capacité à prendre en compte la complexité et la diversité du trafic réseau. Les modèles plus simples, tels qu'ID3 ou CART, montrent des résultats plus modestes mais gardent un intérêt lorsqu'une interprétabilité rapide et une faible consommation de ressources sont recherchées.

Au-delà des résultats expérimentaux, cette étude souligne que le choix d'un modèle ne peut pas se limiter à la précision : il doit aussi prendre en compte les contraintes de déploiement d'un IDS, comme le volume et la variabilité du trafic, le déséquilibre des classes ou encore les ressources disponibles. Des pistes d'amélioration se dégagent, notamment l'intégration de mécanismes de pondération des classes et l'adaptation au traitement en flux continu, afin d'augmenter la robustesse des modèles.

En perspective, nous envisageons d'explorer des approches hybrides qui combinent les avantages des méthodes ensemblistes et des algorithmes sensibles aux coûts, dans l'objectif de mieux détecter les classes minoritaires tout en réduisant les faux positifs.

# Références

Andress, J. (2014). Chapter 10 - network security. In J. Andress (Ed.), *The Basics of Information Security*, pp. 151–169. Boston: Syngress.

Arreche, O., T. Guntur, et M. Abdallah (2024). Xai-ids: Toward proposing an explainable artificial intelligence framework for enhancing network intrusion detection systems. *Applied Sciences* 14(8), 4170.

Bacevicius, M. et A. Paulauskaite-Taraseviciene (2023). Machine learning algorithms for raw and unbalanced intrusion detection data in a multi-class classification problem. *Electronics* 12(6), 1424.

Binsawad, M. (2025). Enhancing network intrusion detection systems through cost-sensitive ensemble learning with the cs-forest approach for accurate detection of minority-class attacks. *Research Square*, 1–19.

Breiman, L., J. H. Friedman, R. A. Olshen, et C. J. Stone (1984). *Classification and Regression Trees*. New York: Chapman and Hall/CRC.
Chen, T. et C. Guestrin (2016). Xgboost: A scalable tree boosting system. In *Proceedings of the 22nd ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining (KDD '16)*, pp. 785-794.

Fan, Z., S. Sohail, F. Sabrina, et X. Gu (2024). Sampling-based machine learning models for intrusion detection in imbalanced dataset. *Electronics* 13(10), 1878.

Fletcher, S. et M. Z. Islam (2017). Differentially private random decision forests using smooth sensitivity. *Expert Systems with Applications* 78, 16-31.

Florek, P. et A. Zagdański (2023). Benchmarking state-of-the-art gradient boosting algorithms for classification. *arXiv preprint arXiv:2305.17094*.

Fuhnwi, G. S., M. Revelle, et C. Izurieta (2024). Improving network intrusion detection performance: An empirical evaluation using extreme gradient boosting (xgboost) with recursive feature elimination. In *2024 IEEE 3rd International Conference on AI in Cybersecurity (ICAIC)*, pp. 1-8. IEEE.

Guezzaz, A., S. Benkirane, M. Azrour, et S. Khurram (2021). A reliable network intrusion detection approach using decision tree with enhanced data quality. *Security and Communication Networks*.

Kaya, K., E. Ak, S. Bas, B. Canberk, et S. G. Oguducu (2024). X-cba: Explainability aided catboosted anomal-e for intrusion detection system. *IEEE Access* 12, 66284-66298.

Ke, G., Q. Meng, T. Finley, T. Wang, W. Chen, W. Ma, Q. Ye, et T.-Y. Liu (2017). Light-gbm: A highly efficient gradient boosting decision tree. In *Advances in Neural Information Processing Systems (NeurIPS 2017)*, Volume 30. Curran Associates, Inc.

Le, T.-T.-H., H. Kim, H. Kang, et H. Kim (2022). Classification and explanation for intrusion detection system based on ensemble trees and shap method. *Sensors* 22, 1154.

Li, Y., W. Xu, W. Li, A. Li, et Z. Liu (2022). Research on hybrid intrusion detection method based on the adasyn and id3 algorithms. *Mathematical Biosciences and Engineering* 19(2), 2030-2042.

Loh, W.-Y. (2011). Classification and regression trees. *Wiley Interdisciplinary Reviews: Data Mining and Knowledge Discovery* 1(1), 14-23.

Neupane, S., J. Ables, W. Anderson, S. Mittal, S. Rahimi, I. Banicescu, et M. Seale (2022). Explainable intrusion detection systems (x-ids): A survey of current methods, challenges, and opportunities. *arXiv preprint arXiv:2207.06236*.

Pranto, M. B., M. H. A. Ratul, M. M. Rahman, I. J. Diya, et Z.-B. Zahir (2022). Performance of machine learning techniques in anomaly detection with basic feature selection strategy - a network intrusion detection system. *Journal of Advances in Information Technology* 13(1).

Prokhorenkova, L., G. Gusev, A. Vorobev, A. V. Dorogush, et A. Gulin (2019). Catboost: Unbiased boosting with categorical features. In *Advances in Neural Information Processing Systems (NeurIPS 2018)*, Volume 31, pp. 6638-6648. Curran Associates, Inc.

Quinlan, J. R. (1986). Induction of decision trees. *Machine Learning* 1(1), 81-106.

Quinlan, J. R. (1993). *C4.5: Programs for Machine Learning*. San Mateo: Morgan Kaufmann Publishers.

Sahu, S. et B. M. Mehtre (2015). Network intrusion detection system using j48 decision
tree. In *2015 International Conference on Advances in Computing, Communications and Informatics (ICACCI)*, pp. 2023–2028.

Sharmila, B. S. et R. Nagapadma (2023). Quantized autoencoder (qae) intrusion detection system for anomaly detection in resource-constrained iot devices using rt-iot2022 dataset. *Cybersecurity 6*.

Siers, M. J. et M. Z. Islam (2015). Software defect prediction using a cost sensitive decision forest and voting, and a potential solution to the class imbalance problem. *Information Systems* 51, 62–71.

Suyal, M. et P. Goyal (2022). A review on analysis of k-nearest neighbor classification machine learning algorithms based on supervised learning. *International Journal of Engineering Trends and Technology* 70(7), 43–48.

Velarde, G., A. Sudhir, S. Deshmane, A. Deshmunkh, K. Sharma, et V. Joshi (2023). Evaluating xgboost for balanced and imbalanced data: Application to fraud detection. *arXiv preprint arXiv:2303.15218*, 1–17.

Zhao, G., Y. Wang, Y. Wang, et J. Wang (2023). Intrusion detection model of internet of things based on lightgbm. *IEICE Transactions on Communications E106.B*(8).

## Summary

The rapid evolution of the Internet of Things (IoT) is leading to the generation of massive volumes of real-time data. At the same time, cloud computing provides the necessary infrastructure for their processing, storage, and analysis. In this context, network security and privacy have become major priorities. Ensuring effective protection of data and network resources requires real-time monitoring. Intrusion Detection Systems (IDS) play a critical role in this field by monitoring, detecting, and reporting intrusion attempts on networks or computer systems as soon as they occur. These systems must also address two major challenges: the strong class imbalance in datasets and the need for interpretable models to support analysts' work. Machine learning algorithms are widely used to detect anomalies related to suspicious behaviors or malicious activities in the network. Various methods such as *Support Vector Machines (SVM)*, *Decision Trees*, and *Random Forests* have been employed to classify network traffic as normal or abnormal. Decision Trees are particularly popular among machine learning algorithms due to their ease of use and their ability to provide readily interpretable results.
<figure><img src="image_33.png" /></figure>
# Le contrôle des systèmes multi-agents en utilisant l’algorithme de consensus du second ordre

A. adjal*, A. sebbagh**

*Laboratoire d'automatique et Informatique de Guelma
Université 8 Mai 1945 de Guelma
Guelma, Algérie
akram adjal 2020@gmail.com,

**Laboratoire d'automatique et Informatique de Guelma
Université 8 Mai 1945 de Guelma
Guelma, Algérie
abdennour.sebbagh@gmail.com

**Résumé.** Les algorithmes de consensus sont essentiels pour la coordination des systèmes multi-agents (SMA), notamment pour la synchronisation des positions et des vitesses. Ce travail étudie l’algorithme de consensus du second ordre et compare trois implémentations sous MATLAB : une référence avec ode45, une approche manuelle à pas fixe et un code généré par intelligence artificielle. Les résultats montrent que l’implémentation manuelle est très proche de la référence, tandis que le code généré par IA présente de légères différences mais reste fonctionnel. Ces observations confirment la validité des implémentations personnelles et ouvrent des perspectives sur l’usage des outils génératifs pour la coordination des SMA.

# 1 Introduction

La coordination des systèmes multi-agents (SMA) repose sur des algorithmes de consensus permettant l’alignement des positions et des vitesses. Ce travail propose une étude comparative de trois implémentations de l’algorithme de consensus du second ordre sous MATLAB : une simulation de référence avec ode45, une approche manuelle à pas fixe et un code généré par intelligence artificielle. Pour un aperçu détaillé des fondements théoriques et des applications, le lecteur pourra consulter Distributed Consensus in Multi-vehicle Cooperative Control (Ren et Beard, 2008) et Distributed Consensus with Visual Perception in Multi-Robot System (Montijano et Sagüés, 2015). Le papier est organisé comme suit : la Section 2 présente les bases théoriques nécessaires, la Section 3 décrit la méthodologie, la Section 4 expose les résultats et leur discussion, et la Section 5 conclut par une synthèse et des perspectives
# 2 Les fondations théoriques

## 2.1 Théorie des graphes

En théorie des graphes, on définit d'abord la matrice d'adjacence A, qui indique les connexions entre les noeuds (1 s'il y a une arête, 0 sinon). Ensuite, on construit la matrice de degré D, qui place sur la diagonale le nombre de liens de chaque noeud. La matrice laplacienne est alors donnée par $L = D - A$. Cette matrice joue un rôle central car elle capture à la fois la connectivité du graphe et sert à étudier des phénomènes comme la diffusion, la synchronisation ou le consensus sur le réseau (Mason et Verwoerd, 2007).

## 2.2 Consensus du second ordre

L'algorithme de consensus du second ordre est largement utilisé dans divers domaines, notamment pour le contrôle coopératif des véhicules. Il repose sur la modélisation de systèmes multi-agents à double intégrateur, où chaque agent est caractérisé par son état et sa vitesse, avec une commande qui régule leur évolution. La loi de contrôle établit que chaque agent ajuste sa position et sa vitesse en fonction de celles de ses voisins dans le graphe de communication, en utilisant des gains associés à la position et à la vitesse. Ce mécanisme permet d'assurer une synchronisation efficace des agents et constitue une base solide pour des applications de coordination distribuée dans les systèmes multi-agents (Chen et Ren, 2019) (Lewis et al., 2014).

$$ \dot{x} = v $$

$$ \ddot{x} = \sum a_{ij} (\alpha(x_j - x_i) + \beta(v_j - v_i)) \quad (1) $$

# 3 Méthodologie

Notre recherche propose une analyse comparative de l'algorithme de consensus du second ordre sous MATLAB. L'étude vise à évaluer la vitesse de convergence et la précision de différentes approches. Trois méthodes sont comparées : Ode45 : utilisé comme référence grâce à sa stabilité et sa précision dans la résolution d'équations différentielles continues. Notre propre implémentation : basée sur un pas fixe, elle permet de contrôler directement les intervalles de mise à jour et d'ajuster les paramètres (gains). Un code généré par IA : évalué en termes de rapidité de convergence et de précision par rapport aux deux autres. Les expériences sont menées sur un système de trois agents avec des conditions initiales prédéfinies. Cette comparaison met en évidence l'efficacité de chaque approche et confirme la validité de notre implémentation personnelle.
# 4 Résultats et discussion

## 4.1 Algorithmes

<figure><img src="image_34.png" /><figcaption>FIG. 1 – Organigrammes des algorithmes utilisés.</figcaption></figure>

## 4.2 Résultats et discussion

<figure><img src="image_35.png" /><figcaption>FIG. 2 – Résultats des différentes méthodes utilisées.</figcaption></figure>
Les résultats montrent que les différentes méthodes conduisent à une convergence similaire, avec des avantages spécifiques à chacune : ode45 assure une grande précision, l'implémentation manuelle permet un contrôle direct des paramètres, et le code généré par IA démontre la rapidité des outils intelligents pour fournir des solutions fonctionnelles. Cette complémentarité suggère que le choix de la méthode doit dépendre des besoins et du contexte d'application.

# 5 Conclusion

Cet article étudie l’algorithme de consensus du second ordre pour le contrôle des systèmes multi-agents. Des simulations sous MATLAB comparent ode45, une implémentation manuelle et un code généré par IA, montrant une précision proche entre les méthodes. Des perspectives portent sur le consensus à double couche et ses applications réelles.

# Références

Chen, F. et W. Ren (2019). On the control of multi-agent systems : A survey. *Foundations and Trends in Systems and Control* 6, 339-499.

Lewis, F. L., H. Zhang, K. Hengster-Movric, et A. Das (2014). *Cooperative Control of Multi-Agent Systems : Optimal and Adaptive Design Approaches*. London : Springer London.

Mason, O. et M. Verwoerd (2007). Graph theory and networks in biology. *IET Systems Biology* 1, 89-119.

Montijano, E. et C. Sagüés (2015). *Distributed Consensus with Visual Perception in Multi-Robot Systems*. Cham : Springer International Publishing.

Ren, W. et R. W. Beard (2008). *Distributed Consensus in Multi-vehicle Cooperative Control*. London : Springer London.
# Détection des piétons par les Transformateurs

Mohamed Dhia El Hak Zentar*, Chemesse Ennahar Bencheriet**

Moncef Chibi *,**

*Laboratoire d'automatique et Informatique de Guelma
Université 8 Mai 1945 de Guelma
Guelma, Algérie
mohameddhiaelhak.zentar842@gmail.com,

**Laboratoire d'automatique et Informatique de Guelma
Université 8 Mai 1945 de Guelma
Guelma, Algérie
cbencheriet@yahoo.fr

***Université 8 Mai 1945 de Guelma

**Résumé.** La sécurité routière est devenue une problématique prioritaire en raison de l'augmentation massive du nombre d'accidents de la route chaque année. Dans le cadre de notre projet, nous visons à concevoir une application capable de détecter les piétons dans les zones routières. Pour ce faire, nous avons combiné la puissance des Transformers et des réseaux de neurones convolutifs (CNN) afin d'assurer une détection précise et rapide des piétons. Nous avons utilisé le modèle DETR (Detection Transformer), qui intègre à la fois des CNN pour extraire les caractéristiques des images d'entrée et des Transformers pour entraîner le modèle. Ce dernier a été réentraîné spécifiquement pour détecter uniquement les piétons. DETR-P est une adaptation du modèle DETR focalisée exclusivement sur la détection de piétons. Nous avons utilisé le jeu de données PRW pour tester et évaluer notre système, en l'appliquant à des images et vidéos de complexité variable. Les résultats obtenus sont très prometteurs, bien qu'ils puissent encore être améliorés.

# 1 Introduction

La sécurité routière et autoroutière est devenue une préoccupation majeure en raison de l'augmentation continue des accidents de la circulation chaque année. L'intelligence artificielle moderne a connu une progression rapide ces dernières années, en particulier dans le domaine de la vision par ordinateur et des techniques de détection de piétons. L'identification des piétons représente une fonction essentielle avec de nombreuses applications telles que les systèmes de surveillance, les véhicules autonomes et les technologies d'assistance à la conduite, ...etc. Pour une mise en ?uvre dans des contextes réels, la détection de piétons doit atteindre une grande précision tout en maintenant des vitesses de traitement élevées afin d'assurer la protection des occupants des véhicules et des piétons dans les environnements
Détection des piétons par les Transformateurs

de conduite automatisée. Cette recherche présente l'application du modèle « Detection Transformer » (DETR) (Carion et al., 2020) pour la détection de piétons, exploitant les capacités des architectures Transformer (Transformateur) (Dosovitskiy et al., 2021) et des réseaux de neurones convolutifs (CNN) pour fournir une reconnaissance des piétons à la fois précise et efficace. DETR est un modèle introduit pour la première fois en 2020 par (Carion et al., 2020) dans l'article « End-to-End Object Detection with Transformers ». Il combine trois éléments principaux : un backbone convolutif pour extraire des caractéristiques spatiales de haut niveau, avec un encodeur-décodeur Transformer pour modéliser les relations globales entre objets et un simple réseau de neurones à propagation directe (feed forward network) qui effectue la pré-diction finale de détection. L'architecture DETR fonctionne selon un processus simplifié où l'image d'entrée est d'abord transmise à un CNN pour produire des cartes de caractéristiques d'une résolution plus basse. Cette carte est ensuite pré-traitée, transformée en une séquence de tokens à laquelle sont ajoutés des encodages positionnels appris, permettant au Transformer de raisonner sur les positions absolues et relatives des objets. Un ensemble fixe de requêtes d'objets apprises dans le décodeur s'attarde ensuite sur ces caractéristiques encodées via une attention multi-têtes, ce qui permet à chaque requête de recueillir des informations sur l'ensemble de l'image et de prédire, en parallèle à l'aide d'un FFN, une étiquette de classe et une régression de boîte englobante. En formulant la détection d'objets comme un problème direct de prédiction d'ensemble et en utilisant une fonction de perte par appariement biparti lors de l'apprentissage, DETR élimine les composants manuels tels que les réseaux de propositions régionales (region proposal networks) et la suppression non maximale (non-maximum suppression), produisant ainsi un pipeline de détection de bout en bout simplifié. Dans cette étude, le modèle utilisé est DETR (comme on l'a déjà mentionné précédemment) avec ResNet50 (He et al., 2016) comme backbone comme montré dans la FIG 1. Afin de l'entrainer, on a utilisé le jeu de données PRW (Person Re-identification in the Wild) (Zheng et al., 2017) qui contient 11 816 images annotées, contenant des piétons dans divers environnements et conditions d'éclairage. On a devisé le dataset en trois parties : entrainement, validation et test. L'implémentation suit une approche systématique où le jeu de données subit d'abord une étape de prétraitement avant d'être introduit dans le modèle DETR, notablement le redimensionnement en une taille prédéfini 600\*400 et la conversion des fichiers en format COCO (Lin et al., 2014) ce qui est conforme pour DETR qui sera par la suite entraîné à apprendre diverses caractéristiques à partir des données mentionnées. Ainsi naît DETR-P, le modèle final entraîné pour la détection de piétons, spécifiquement optimisé pour les scénarios de détection en conditions réelles.

## 2 Résultats et discussions

Afin d'évaluer le model, on a utilisé les métriques suivantes : l'Intersection sur l'Union « Intersection over Union » (IoU) et la Précision Moyenne « Average Precision » (AP). IoU se calcule comme suit :

$$IoU = \frac{\text{Zone d'intersection}}{\text{Zone d'union}} \qquad (1)$$

Une boîte englobante prédite est considérée comme une bonne détection lorsque son intersection sur union (IoU) avec la boîte englobante de référence dépasse un certain seuil, générale-
ment situé entre 0,5 et 0,7. Tandis que AP se calcule ainsi :

$$AP = \frac{\sum_{i=1}^{n} (P(i) \cdot \Delta R(i))}{R_{\text{total}}} \qquad (2)$$

Où, *i* est l'indice de prédiction classée, *P(i)* est la précision après avoir considéré les *i* premières prédictions, Δ*R(i)* c'est la variation du rappel entre l'étape *i* − 1 et l'étape *i*, et *R<sub>total</sub>* c'est le nombre total de vrais positifs possibles.

<figure><img src="image_36.png" /><figcaption>FIG. 1 – Architecture générale du DETR-P.</figcaption></figure>

Les résultats sont illustrés sur le tableau ci-dessous :

<table><caption>TAB. 1 – Les résultats.</caption><thead><tr><td>IoU</td><td>Area</td><td>AP</td></tr></thead><tbody><tr><td>[0.50-0.95]</td><td>All</td><td>0.560</td></tr><tr><td>[0.50]</td><td>All</td><td>0.911</td></tr><tr><td>[0.75]</td><td>All</td><td>0.613</td></tr><tr><td>[0.50-0.95]</td><td>Small</td><td>0.363</td></tr><tr><td>[0.50-0.95]</td><td>Medium</td><td>0.638</td></tr><tr><td>[0.50-0.95]</td><td>Large</td><td>0.756</td></tr></tbody></table>

Comme vous pouvez le constatez, les résultats montrent que le modèle à arriver à obtenir une AP globale de 0,560 sur la plage d'IoU [0,50 : 0,95], ce qui indique une performance globalement satisfaisante mais perfectible. Il excelle à un seuil d'IoU plus permissif (AP = 0,911 à IoU = 0,50), montrant qu'il repère efficacement les piétons, mais sa performance diminue nettement à un seuil strict (AP = 0,613 à IoU = 0,75), révélant une précision de localisation limitée. Par ailleurs, le modèle est fortement affecté par la taille des objets c.à.d. qu'il détecte bien les piétons de grande taille (AP = 0,756) mais peine sur les petits piétons (AP=0,363).

En plus de cela, on a conduit des tests sur d'autres images et vidéos venant d'internet et filmées par nous-même (FIG 2 et FIG 3) Les résultats sont si dessous :
Détection des piétons par les Transformateurs

<figure><img src="image_37.png" /><figcaption>FIG. 2 – Avec des images d’internet.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_38.png" /><figcaption>FIG. 3 – Avec des vidéos Internet et personnelles.</figcaption></figure>

3 conclusion

Malgré les bonnes performances de notre modèle dans la détection des piétons dans la majorité des cas comme nous l’avons vu précédemment, il présente des faiblesses pour détecter les petits piétons (loin) ou les piétons occultés, ce qui peut être amélioré par un entraînement supplémentaire.

Références

Carion, N., F. Massa, G. Synnaeve, N. Usunier, A. Kirillov, et S. Zagoruyko (2020). End-to-end object detection with transformers. In A. Vedaldi, H. Bischof, T. Brox, et J.-M. Frahm (Eds.), *Computer Vision – ECCV 2020*, Volume 12346, Cham, pp. 213–229. Springer International Publishing.

Dosovitskiy, A., L. Beyer, A. Kolesnikov, D. Weissenborn, X. Zhai, T. Unterthiner, et al. (2021). An image is worth 16x16 words : Transformers for image recognition at scale. *arXiv preprint arXiv:2010.11929*.

He, K., X. Zhang, S. Ren, et J. Sun (2016). Deep residual learning for image recognition. In *2016 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR)*, pp. 770–778. IEEE.

Lin, T.-Y., M. Maire, S. Belongie, J. Hays, P. Perona, D. Ramanan, P. Dollár, et C. Zitnick (2014). Microsoft coco : Common objects in context. In *Computer Vision – ECCV 2014*, pp. 740–755. Cham : Springer.

Zheng, L., H. Zhang, S. Sun, M. Chandraker, Y. Yang, et Q. Tian (2017). Person re-
identification in the wild. In *2017 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Re-
cognition (CVPR)*, pp. 3346–3355. IEEE.
# Amélioration de la Prédiction du Décrochage dans l'Apprentissage en Ligne grâce à l'IA Explicable

Ayemen Chibouti*, Samia Drissi **
, Hafad Zerzour ***

* laboratoire informatique et Mathématique (LIM),
University of Souk Ahras, Department of Computer Science, Souk Ahras, 41000, Algeria
a.chibouti@univ-soukahras.dz

**Laboratoire informatique et Mathématique (LIM),
Université de Souk Ahras, Departement d'Informatique, Souk Ahras, 41000, Algérie
s.drici@univ-soukahras.dz

*** laboratoire informatique et Mathématique (LIM),
University of Souk Ahras, Department of Computer Science, Souk Ahras, 41000, Algeria
h.zaafour@univ-soukahras.dz

**Résumé.** Le décrochage des apprenants dans les cours en ligne massifs ouverts (MOOCs) constitue un principal défi. Dans cette recherche, nous avons utilisé une méthodologie hybride d'apprentissage automatique conduite par l'intelligence artificielle explicable (XAI) pour prédire et expliquer la cessation des apprenants. Après avoir appliqué la technique de suréchantillonnage SMOTE pour équilibrer le déséquilibre dans les données du KDD Cup 2015, nous avons expérimenté trois modèles d'apprentissage automatique : Régression Logistique, Random Forest et XGBoost. Pour rendre le modèle explicable, nous avons utilisé une combinaison des techniques SHAP et LIME. Nos résultats expérimentaux montrent que le modèle XGBoost donne les meilleurs résultats avec une précision de 86.29% et un F1-Score de 91.67%. Selon l'analyse de l'explicabilité, le prédicteur principal du décrochage est le comportement du jour 1, c'est-à-dire l'activité du premier jour.

**Mots-clés :** Prédiction d'abandon, IA explicable, MOOC, SHAP, LIME, Déséquilibre de classes

# 1 Introduction

L'apprentissage en ligne en rapide expansion a réformé l'éducation et ainsi l'accès à l'éducation, en fournissant plus de flexibilité et d'accessibilité à des millions d'apprenants *world-wide* Martin et al. (2023). Cela implique, cependant, un défi majeur : les taux d'abandon élevés qui remettent en question l'efficacité à long terme de ces dispositifs éducatifs Martin et al. (2023). Ce défi soulève des questions importantes sur l'efficacité pédagogique et la rentabilité des investissements en éducation numérique Tinto (2017).

Identifier les élèves à risque dès les premières sessions est crucial pour permettre des interventions ciblées avant un éventuel abandon Xing et Du (2019). Cependant, les méthodes
traditionnelles d'apprentissage automatique sont opaques et manquent de transparence, ce qui rend difficile la compréhension des facteurs associés au risque Zhu et Zhang (2025).

Notre recherche vise à aborder ce défi via une méthodologie qui combine performance prédictive et explicabilité. L'objectif est de fournir des prédictions précises accompagnées d'explications détaillées, permettant ainsi des décisions éducatives fondées sur des données, ce qui est essentiel pour l'acceptation des modèles sur les campus.

## 2 Méthodologie

Dans le cadre de cette étude, le dataset KDD Cup 2015 est utilisé, largement reconnu en tant que domaine de référence dans le domaine de l'analyse comportementale en ligne. Ce dataset se compose de trois fichiers principaux : `enrollment_train`, `log_train` et `truth_train`, contenant respectivement 200 905 inscriptions, 8 157 277 événements d'activité et les étiquettes de vérité terrain. L'architecture méthodologique présentée à la Figure 1 a été adoptée pour intégrer les données et les techniques explicables d'intelligence artificielle. Ensemble, les fichiers susmentionnés sont fusionnés, générant un ensemble de données hautement dimensionnelles représentant un comportement d'apprentissage sur une base de 30 jours.

<figure><img src="image_39.png" /><figcaption>FIG. 1 – Architecture méthodologique du système de prédiction explicable</figcaption></figure>

La préparation des données se compose de plusieurs étapes critiques. D'une part, il s'agit de l'imputation par zéro des valeurs manquantes, qui peut être justifiée par la nature *sparse* des données d'activité en ligne. D'autre part, l'ingénierie de caractéristiques crée 120 variables pour caractériser l'activité quotidienne et les patterns dans le temps. Finalement, la standardisation des caractéristiques en utilisant, par exemple, *StandardScaler* assure l'homogénéité des échelles, ce qui est impératif à l'efficacité des algorithmes d'apprentissage automatique.
<figure><img src="image_40.png" /><figcaption>FIG. 2 – Distribution des classes avant et après application de SMOTE</figcaption></figure>

L'application de SMOTE équilibre les classes à un ratio uniforme de 50 :50, fournissant un environnement d'apprentissage plus équilibré pour la détection des patterns d'abandon. Nous utilisons trois algorithmes d'apprentissage automatique. Alors que la régression logistique est notre modèle de référence, car il a une bonne interprétabilité et une efficacité computationnelle, le *Random Forest* appartient aux méthodes d'ensemble par *bagging* et peut capturer des relations non linéaires complexes et fournir des mesures d'importance des variables. *XGBoost* est l'un des algorithmes de *gradient boosting* et est réputé pour sa performance supérieure sur les données tabulaires structurées. Pour cette étude, nous utilisons l'optimisation des hyperparamètres à l'aide de la *RandomizedSearchCV* avec une validation croisée stratifiée à 5 *folds*. L'explicabilité est implémentée par l'utilisation de deux technique SHAP et LIME. SHAPfournit une explication globale qui s'appuiera sur la théorie des jeux coopératifs et quantifiera les effets. Par contre, LIME considère uniquement les informations locales et essaie d'approximer le comportement du modèle complexe par un modèle facilement interprétable.

# 3 Résultats et Discussion

## 3.1 Performance Prédictive

Les résultats de l'évaluation comparative indiquent que *XGBoost* surpasse les autres solutions utilisées avec une précision de 86,29 %, une précision naïve de 88,14 %, un rappel de 95,50 % et un F1-Score de 91,67 %. Comme l'illustre le Tableau 1, certains des modèles révèlent un rappel exceptionnellement élevé pour les cas de résiliation ; cela indique l'efficacité de la méthode *SMOTE* pour répondre aux besoins de l'application.

<table><caption>TAB. 1 – Performances des modèles d'apprentissage automatique</caption><thead><tr><td>Modèle</td><td>Accuracy</td><td>Précision</td><td>Rappel</td><td>F1-Score</td><td>AUC-ROC</td></tr></thead><tbody><tr><td>Régression Logistique</td><td>0.8579</td><td>0.8669</td><td>0.9690</td><td>0.9151</td><td>0.9234</td></tr><tr><td>Random Forest</td><td>0.8595</td><td>0.8870</td><td>0.9422</td><td>0.9138</td><td>0.9287</td></tr><tr><td>XGBoost</td><td>0.8629</td><td>0.8814</td><td>0.9550</td><td>0.9167</td><td>0.9312</td></tr></tbody></table>

La comparaison avec l'état de l'art révèle un positionnement compétitif. Le Tableau 2 situe notre approche par rapport aux études récentes utilisant le même dataset *KDD Cup 2015*,
montrant que bien que certaines études rapportent des F1-Scores légèrement supérieurs, elles ne fournissent aucune explicabilité, limitation critique dans le contexte éducatif.

<table><caption>TAB. 2 – Comparaison avec l'état de l'art</caption><thead><tr><td>Étude</td><td>Dataset</td><td>Modèle</td><td>F1-Score</td><td>Explicabilité</td></tr></thead><tbody><tr><td>Alghamdi et al. (2025)</td><td>KDD Cup 2015</td><td>AdaBoost</td><td>92.6%</td><td>/</td></tr><tr><td>Hong et al. (2017)</td><td>KDD Cup 2015</td><td>Random Forest</td><td>93.2%</td><td>/</td></tr><tr><td>Notre étude</td><td>KDD Cup 2015</td><td>XGBoost</td><td>91.67%</td><td>SHAP + LIME</td></tr></tbody></table>

Notre approche privilégie un équilibre optimal entre performance et interprétabilité, répon-
dant aux besoins pratiques des éducateurs qui nécessitent une compréhension des facteurs de
risque pour implémenter des interventions efficaces.

## 3.2 Analyse d'Explicabilité

L'analyse SHAP fournit des insights importants sur les caractéristiques des facteurs de risque d'abandon. Lorsque les 20 caractéristiques les plus importantes sont répertoriées en utilisant le graphique de résumé SHAP ci-dessous, l'activité d'accès du premier jour sur la planteforme (day_1_access) est la caractéristique la plus discriminante avec une valeur SHAP de 0,42, suivie des caractéristiques de tentative de problème du premier jour, avec une importance de 0,38. Ces résultats confirment l'hypothèse que l'engagement initial est un prédicteur critique du succès académique.

## 4 Conclusion

Pour conclure, nos résultats montrent que notre approche hybride de l'apprentissage automatique et de l'intelligence artificielle explicable serait réalisable et efficace dans la prédiction du décrochage en ligne. Plus important encore, nos résultats indiquent que l'activité du premier jour constitue un prédicteur clé.

## Références

Alghamdi, S., B. Soh, et A. Li (2025). A comprehensive review of dropout prediction methods based on multivariate analysed features of mooc platforms. *Multimodal Technologies and Interaction* 9(1), 3.

Hong, B., Z. Wei, et Y. Yang (2017). Discovering learning behavior patterns to predict dropout in mooc. In *2017 12th international conference on computer science and education (ICCSE)*, pp. 700–704. IEEE.

Martin, F., V. P. Dennen, et C. J. Bonk (2023). Systematic reviews of research on online learning: An introductory look and review. *Online Learning Journal (OLJ)* 27(1), 1–15.

Tinto, V. (2017). Through the eyes of students. *Journal of college student retention: Research, theory & practice* 19(3), 254–269.
Xing, W. et D. Du (2019). Dropout prediction in moocs: Using deep learning for personalized intervention. *Journal of Educational Computing Research* 57(3), 547–570.

Zhu, M. et K. Zhang (2025). Artificial intelligence for computer science education in higher education: A systematic review of empirical research published in 2003–2023. *M. zhu, k. zhang, Technology, Knowledge and Learning*, 1–25.

**Summary**

Learner dropout in massive open online courses is a major challenge. In this research, we used a hybrid methodology of machine learning driven by explanatory AI to predict and explain learner dropout. We used the SMOTE oversampling technique to balance the imbalance in the KDD Cup 2015 data. We experimented with three machine learning models: Logistic Regression, Random Forest, and XGBoost. To make it explainable, we used a combination of SHAP and LIME techniques. Our experimental results show that the XGBoost model gives the best results with an accuracy of 86.29%. Based on the explainability analysis, the predictor of dropout is Day 1 behaviour, i.e. activity on the first day.
<figure><img src="image_41.png" /></figure>
# Vers une estimation robuste non linéaire sous bruit général

Hafidh Menasria*, Azzeddine Menasria*, Abdennour Sebbagh*, Moussaa Sedraoui**

*Université 8 mai 1945 Guelma (Laboratoire LAIG)
menasria.hafidh@univ-guelma.dz
menasria.azzeddine@gmail.com
abdennour.sebbagh@gmail.com

**Université 8 mai 1945 Guelma (Laboratoire des Télécommunications (LT))
sedraoui.moussaa@univ-guelma.dz

**Résumé.** Le filtre de Kalman étendu (EKF) est largement utilisé pour l'estimation d'état dans les systèmes non linéaires. Toutefois, ses performances se dégradent sous bruit non gaussien ou en présence d'anomalies. Nous proposons une variante robuste, nommée Self-Healing EKF (SHF-EKF), qui pondère dynamiquement les mesures douteuses plutôt que de les rejeter. Cette pondération, calculée à partir d'un score statistique non paramétrique, rend l'approche flexible et applicable à divers contextes bruités, y compris les données épidémiologiques COVID-19. Les expériences montrent une stabilité et une précision accrues par rapport à l'EKF classique et aux approches de rejet dur.

# 1 Introduction

Le filtre de Kalman étendu (EKF) Simon (2006) est un outil de référence pour l'estimation d'état dans les systèmes non linéaires. Il a été largement utilisé dans la navigation, le contrôle de processus et l'épidémiologie. Toutefois, ses performances se détériorent fortement en présence de bruit non gaussien ou d'anomalies abruptes Xia et al. (2023). Dans ces cas, l'EKF classique est sensible aux valeurs aberrantes, ce qui entraîne des estimations instables. Pour pallier ces limites, divers travaux ont proposé des variantes robustes : filtrage $H_\infty$, méthodes bayésiennes robustes Yuanxi (1991), ou rejets catégoriques des mesures incohérentes Ting et al. (2007). Cependant, ces approches nécessitent souvent des hypothèses statistiques fortes ou une complexité accrue. Nous proposons une amélioration de l'EKF qui introduit un mécanisme de pondération évolutif, permettant de réduire l'influence des mesures douteuses sans les ignorer totalement. Cette approche, appelée SHF-EKF, offre un compromis entre robustesse et exploitation maximale des données disponibles.
# 2 Méthode

## 2.1 Principe de l'EKF classique

L'EKF repose sur une linéarisation du modèle non linéaire :

$$x_t = f(x_{t-1}) + w_t, \quad y_t = h(x_t) + v_t, \quad (1)$$

où $w_t \sim \mathcal{N}(0, Q_t)$ et $v_t \sim \mathcal{N}(0, R_t)$.

La mise à jour classique se fait via :

$$n_t = y_t - H_t x_t, \quad (2)$$

$$S_t = H_t P_t^{-} H_t^{\top} + R_t, \quad (3)$$

$$K_t = P_t^{-} H_t^{\top} S_t^{-1}, \quad (4)$$

$$x_t = x_t^{-} + K_t n_t, \quad (5)$$

$$P_t = (I - K_t H_t) P_t^{-}. \quad (6)$$

## 2.2 Variante avec mémoire : SHF-EMA

Afin de rendre le calcul plus stable, nous utilisons une moyenne mobile exponentielle (EMA) sur les innovations :

$$\mu_t = \beta \mu_{t-1} + (1 - \beta) n_t, \quad (7)$$

où $\beta \in (0, 1)$ contrôle la mémoire.

Le score est alors évalué par :

$$\text{score}_t = (n_t - \mu_t)^{\top} S_t^{-1} (n_t - \mu_t). \quad (8)$$

Enfin, le poids adaptatif est donné par :

$$\alpha_t = \exp(-\text{score}_t). \quad (9)$$

Ainsi, les mesures incohérentes voient leur influence réduite progressivement, tandis que l'EMA permet d'éviter les oscillations dues à des anomalies isolées.

# 3 Expériences

Nous avons évalué la méthode sur deux types de données :

(1) systèmes non linéaires simulés avec différents régimes de bruit,

(2) données réelles COVID-19 (Algérie).

## 3.1 Scénarios synthétiques

Tableau 2 et la La Figure 1 montrent les résultats de prédiction des cas infectés, guéris et décès journaliers. Notre méthode obtient des gains significatifs sur les décès.
<table><caption>TAB. 1 – Comparaison des méthodes en termes de RMSE moyen ± écart-type sur différents régimes de bruit (20 runs).</caption><thead><tr><th>Bruit</th><th>EKF</th><th>HardGate</th><th>Fading</th><th>SHF</th><th>SHF-EMA</th></tr></thead><tbody><tr><td>Gaussian Noise</td><td>0.5210 ± 0.0609</td><td>0.2249 ± 0.1598</td><td>0.1999 ± 0.0529</td><td>0.2289 ± 0.0263</td><td>0.2751 ± 0.0706</td></tr><tr><td>Heavy-Tailed (t-3)</td><td>1.2628 ± 0.2260</td><td>0.8707 ± 0.2032</td><td>0.6326 ± 0.1108</td><td>0.6610 ± 0.1042</td><td><strong>0.5690 ± 0.1613</strong></td></tr><tr><td>Gaussian + Adv.</td><td>2.6702 ± 0.0798</td><td>2.9727 ± 0.0973</td><td>2.4348 ± 0.1498</td><td>2.3912 ± 0.1139</td><td><strong>1.3916 ± 0.1656</strong></td></tr><tr><td>Gaussian + Adv. + Heavy-T.</td><td>3.1067 ± 0.2330</td><td>2.9213 ± 0.3358</td><td>2.3483 ± 0.3928</td><td>2.3332 ± 0.2076</td><td><strong>1.2905 ± 0.2050</strong></td></tr><tr><td>Adversarial</td><td>2.6736 ± 0.1067</td><td>3.0266 ± 0.1594</td><td>2.5418 ± 0.1372</td><td>2.3964 ± 0.0688</td><td><strong>1.3369 ± 0.1830</strong></td></tr><tr><td>Heavy-Tailed</td><td>1.3155 ± 0.3202</td><td>0.9072 ± 0.2066</td><td>0.6143 ± 0.1288</td><td>0.6526 ± 0.1373</td><td><strong>0.5289 ± 0.1200</strong></td></tr></tbody></table>

## 3.2 Données COVID-19

Tableau 2 et la La Figure 1 montres les résultats de prédiction des cas infectés, guéris et décès journaliers. Notre méthode obtient des gains significatifs sur les décès.

<figure><img src="image_42.png" /><figcaption>FIG. 1 – Exemple d'évolution des erreurs de prédiction (placeholder).</figcaption></figure>

<table><caption>TAB. 2 – Résultats sur données COVID-19 (RMSE moyen ± écart-type).</caption><thead><tr><th>Méthode</th><th>Infected</th><th>Recovered</th><th>Deaths</th></tr></thead><tbody><tr><td>EKF</td><td>48.14 ± 2.03</td><td>27.69 ± 0.71</td><td>27.56 ± 0.80</td></tr><tr><td>SHF-EKF</td><td>45.46 ± 1.58</td><td>28.19 ± 1.09</td><td>22.85 ± 0.49</td></tr></tbody></table>

## 4 Discussion

Les résultats montrent que la stratégie de pondération adaptative réduit efficacement l'impact des anomalies. Contrairement aux approches de rejet binaire, le SHF-EKF conserve l'information contenue dans les mesures douteuses tout en limitant leur influence. Les gains sont particulièrement visibles sur les données COVID-19, où les ruptures soudaines (changements de politiques sanitaires, erreurs de déclaration) dégradent fortement l'EKF classique.
# 5 Conclusion

Nous proposons une extension robuste de l'EKF, intitulée **SHF-EKF**, qui introduit un facteur de pondération adaptatif basé sur un score statistique des innovations. Les expériences menées sur des systèmes simulés et des données réelles démontrent une amélioration notable de la stabilité et de la précision. Une perspective future consiste à publier un code *open-source* pour renforcer la reproductibilité.

# Références

Julier, S. J. and Uhlmann, J. K. (1997). A new extension of the Kalman filter to nonlinear systems. In *Proc. of AeroSense*.

Simon, D. (2006). *Optimal State Estimation: Kalman, H∞, and Nonlinear Approaches*. Wiley.

Xia, Y., Li, D., and De Schutter, B. (2023). A survey on robust Kalman filtering for uncertain systems. *Annual Reviews in Control*, 55:196–213.

Yuanxi, Y. (1991). Robust Bayesian estimation. *Bulletin Géodésique*, 65:145–150.

Jun, M. C., Jeong, H., and Kuo, C. C. J. (2006). Distributed spatio-temporal outlier detection in sensor networks. In *Proc. SPIE*.

Zhang, Y., Meratnia, N., and Havinga, P. (2010). Outlier detection techniques for wireless sensor networks: A survey. *IEEE Communications Surveys Tutorials*, 12(2):159–170.

Hida, Y., Huang, P., and Nishtala, R. (2003). Aggregation query under uncertainty in sensor networks. Technical report.

Ting, J. A., Theodorou, E., and Schaal, S. (2007). A Kalman filter for robust outlier detection. In *IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems*, pages 1514–1519.

Sheng, B., Li, Q., Mao, W., and Jin, W. (2007). Outlier detection in sensor networks. In *Proc. MobiHoc*.

Sorenson, H. W. and Alspach, D. L. (1971). Recursive bayesian estimation using gaussian sums. *Automatica*, 7(4):465–479.

Costa, P. J. (1994). Adaptive model architecture and extended Kalman-Bucy filters. *IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems*, 30(2):525–533.

# Summary

The Extended Kalman Filter (EKF) is widely used for state estimation in nonlinear systems. However, its performance deteriorates under non-Gaussian noise or anomalies. We propose a robust variant, the Self-Healing EKF (SHF-EKF), which dynamically reweights suspicious measurements instead of discarding them. This adaptive weighting, computed from a non-parametric statistical score, makes the approach flexible and suitable for noisy environments such as COVID-19 epidemic data. Experiments show improved stability and accuracy compared to the standard EKF and hard-rejection approaches.
# Détection proactive des obstacles routiers à l'aide des algorithmes SSL et de modèle ViT (courte revue de littérature)

DJEBLI Mohammed Amdjd, BENCHERIET Chemesse Ennahar

Laboratoire LAIG, Université 8 mai 1945, Guelma, Algérie

djebliamdjed@gmail.com, cbencheriet@yahoo.fr

## Résumé

Ces dernières décennies, la sécurité routière a évolué d'une approche réactive vers une approche proactive, visant à prévenir les accidents par la détection en temps réel d'obstacles grâce aux systèmes avancés d'aide à la conduite (ADAS) et aux technologies de conduite autonome. Cette revue examine l'état de l'art des méthodes d'apprentissage auto-supervisé (SSL) combinées aux Vision Transformers (ViT) pour la détection proactive d'obstacles routiers. L'analyse synthétise les avancées récentes, identifie les défis principaux et explore les perspectives futures dans ce domaine émergent. Les résultats indiquent que l'intégration SSL-ViT offre des avancages significatifs pour réduire la dépendance aux données étiquetées tout en améliorant la robustesse dans des conditions routières variables.

**Mots-clés** : Détection d'obstacles routiers, Apprentissage auto-supervisé (SSL), Vision Transformer (ViT), Sécurité routière, Deep Learning.

## 1 Introduction

Ces dernières décennies, la sécurité routière a évolué d'une approche réactive vers une approche proactive, visant à prévenir les accidents par la détection en temps réel d'obstacles grâce aux systèmes avancés d'aide à la conduite (ADAS) et aux technologies de conduite autonome [1].

La détection d'obstacles routiers représente un défi majeur en vision par ordinateur, particulièrement dans des scénarios dynamiques où les obstacles peuvent être variés (piétons, véhicules, débris, animaux) et apparaître dans des conditions météorologiques et d'éclairage changeantes. Les approches traditionnelles basées sur l'apprentissage supervisé souffrent d'une forte dépendance aux données étiquetées, qui sont coûteuses à acquérir et souvent inadéquates pour couvrir la diversité des scénarios accidentels.

Deux technologies émergentes offrent des solutions prometteuses à ces limitations : l'apprentissage auto-supervisé (SSL) et les Vision Transformers (ViT). Le SSL permet d'exploiter des volumes massifs de données non labellisées pour apprendre des représentations riches, réduisant ainsi la dépendance aux annotations manuelles [2]. Les ViT, initialement développés pour le traitement du langage naturel, ont démontré des performances exceptionnelles en vision par ordinateur en modélisant efficacement les dépendances contextuelles globales dans les images [3].

Cette revue examine l'état de l'art de l'intégration SSL-ViT pour la détection d'obstacles routiers, avec un focus sur les contributions méthodologiques, les benchmarks expérimentaux, et les défis de déploiement.

## 2 Apports récents en SSL et ViT

### 2.1 Fondements de l'apprentissage auto-supervisé

L'apprentissage auto-supervisé a émergé comme une alternative puissante à l'apprentissage supervisé traditionnel, particulièrement dans les domaines où les données étiquetées sont rares ou coûteuses. Le principe fondamental du SSL consiste à définir des tâches prétextes qui génèrent automatiquement des labels à partir de la structure inhérente des données non labellisées [4].

Dans le contexte de la vision par ordinateur, les méthodes SSL peuvent être catégorisées en approches basées sur le contraste, la génération ou la régularisation. Les méthodes contrastives, telles que MoCo [5] et SimCLR [6], apprennent des représentations en maximisant l'accord entre différentes vues augmentées des mêmes images. Les méthodes génératives, comme les autoencodeurs masqués (MAE) [7], reconstruisent des parties manquantes ou corrompues des images d'entrée. Les méthodes par régularisation, telles que BYOL [8] et DINO [9], évitent l'effondrement par collapsus en utilisant des mécanismes architecturaux sophistiqués.
## 2.2 Vision Transformers pour la détection d'objets

Les Vision Transformers représentent une rupture architecturale par rapport aux réseaux de neurones convolutifs (CNN) traditionnels. Alors que les CNN exploitent l'invariance translationnelle via des opérations de convolution locales, les ViT traitent les images comme des séquences de patches et utilisent des mécanismes d'attention pour modéliser les dépendances globales [3]. Cette approche permet une meilleure capture du contexte global, particulièrement bénéfique pour la compréhension de scènes routières complexes.

Les développements récents ont adapté les ViT pour des tâches de détection d'objets. Des architectures comme DETR [10] et ses variantes ont introduit des transformers pour la détection d'objets end-to-end, éliminant le besoin de composants manuels comme les ancres et la suppression non maximale. Les Swin Transformers [11] ont further amélioré cette approche en introduisant une structure hiérarchique avec décalage de fenêtres, permettant une modélisation multi-échelle efficace.

## 2.3 Intégration SSL-ViT pour la détection d'obstacles

L'intégration synergique du SSL et des ViT offre des avantages complémentaires pour la détection d'obstacles routiers. Le pré-entraînement SSL sur de vastes corpus de données routières non labellisées permet d'apprendre des représentations riches qui capturent les invariants des scènes routières [12]. Les ViT exploitent ensuite ces représentations pour modéliser efficacement les relations contextuelles entre les différents éléments de la scène.

Des études récentes démontrent l'efficacité de cette approche. Wang et al. [13] ont proposé un cadre SSL-ViT spécifiquement conçu pour la détection de dangers routiers, atteignant des performances state-of-the-art sur plusieurs benchmarks. Leur méthode combine un pré-entraînement MAE avec un fine-tuning supervisé, montrant une robustesse améliorée aux conditions d'éclairage variables et aux occlusions partielles.

De même, Chen et al. [14] ont exploré l'adaptation de méthodes SSL existantes pour la détection d'obstacles dans des environnements urbains complexes. Leurs résultats indiquent que les représentations apprises par SSL capturent mieux les caractéristiques discriminatives des obstacles rares, réduisant ainsi les faux négatifs dans des scénarios critiques.

# 3 Défis et perspectives

## 3.1 Défis techniques et méthodologiques

Malgré les progrès significatifs, plusieurs défis persistent dans l'application des méthodes SSL-ViT à la détection d'obstacles routiers.

La complexité computationnelle des ViT représente un obstacle majeur au déploiement temps réel sur des plateformes embarquées [15]. Le mécanisme d'attention quadratique des transformers standard limite leur applicabilité aux résolutions d'image élevées nécessaires pour détecter de petits obstacles à distance. Des approches récentes, comme les transformers à attention linéaire ou les architectures hiérarchiques, tentent d'atténuer ce problème mais nécessitent des compromis entre précision et efficacité.

La robustesse aux conditions adverses extrêmes reste une préoccupation importante. Les performances des modèles SSL-ViT peuvent se dégrader significativement dans des conditions météorologiques sévères (brouillard dense, pluie torrentielle, neige) ou sous des angles de vue extrêmes. L'acquisition de données représentatives de ces scénarios rares mais critiques pose un défi supplémentaire.

L'intégration multi-modale auto-supervisée constitue un autre défi ouvert. La fusion efficace des données de différentes modalités (caméra, LiDAR, radar) dans un cadre SSL nécessite des mécanismes d'alignement inter-modalité qui préservent les complémentarités tout en étant robustes aux désalignements et aux défaillances de capteurs [16].

## 3.2 Perspectives de recherche

Plusieurs directions de recherche prometteuses émergent pour adresser les défis identifiés.

L'optimisation des architectures ViT pour l'efficacité computationnelle représente une priorité. Les recherches futures pourraient explorer des mécanismes d'attention sélective qui concentrent les ressources computationnelles sur les régions pertinentes de l'image. L'apprentissage neuronal différentiable offre également des possibilités pour concevoir des architectures optimisées spécifiquement pour les contraintes matérielles des systèmes ADAS.

L'amélioration de la robustesse pourrait bénéficier de techniques d'augmentation de données avancées qui simulent des conditions adverses variées. L'apprentissage par domain adaptation multi-source pourrait permettre de transférer les connaissances acquises dans des conditions contrôlées vers des environnements réels imprévisibles.
Le développement de méthodes SSL pour la fusion multi-modale représente une autre direction prometteuse. Des approches basées sur l'alignement cross-modal contrastif ou la reconstruction cross-modal pourraient permettre d'apprendre des représentations unifiées robustes aux défaillances individuelles de modalités.

Enfin, l'évaluation standardisée et le benchmarking rigoureux sont essentiels pour mesurer les progrès dans ce domaine. La création de datasets de référence incluant des scénarios critiques variés et des métriques d'évaluation pertinentes pour la sécurité routière faciliterait les comparaisons objectives entre différentes approches [17].

# 4 Conclusion

Cette revue a analysé l'état de l'art des méthodes SSL-ViT pour la détection proactive d'obstacles routiers. L'intégration de l'apprentissage auto-supervisé et des Vision Transformers offre des avantages significatifs, notamment une réduction de la dépendance aux données étiquetées et une amélioration de la modélisation contextuelle des scènes routières.

Les avancées récentes démontrent le potentiel de cette approche pour améliorer la robustesse et l'adaptabilité des systèmes de détection d'obstacles. Cependant, des défis importants persistent, particulièrement en ce qui concerne l'efficacité computationnelle, la robustesse aux conditions extrêmes et l'intégration multi-modale.

Les perspectives de recherche identifiées suggèrent que les travaux futurs devraient se concentrer sur le développement d'architectures efficaces, l'amélioration de la robustesse par des techniques d'augmentation avancées, et l'exploration de méthodes SSL pour la fusion multi-modale. Une évaluation rigoureuse sur des benchmarks standardisés sera essentielle pour valider les progrès dans ce domaine prometteur.

# Références

[1] Elvik, R. 2023. *The Limits of Reactive Road Safety Management*.

[2] Jing, L., & Tian, Y. 2021. *Self-supervised visual feature learning with deep neural networks: A survey*. TPAMI.

[3] Dosovitskiy, A., Beyer, L., Kolesnikov, A., Weissenborn, D., Zhai, X., Unterthiner, T., ... & Houlsby, N. 2021. *An Image is Worth 16x16 Words: Transformers for Image Recognition at Scale*. ICLR.

[4] Liu, X., Zhang, F., Hou, Z., Mian, L., Wang, Z., Zhang, J., & Tang, J. 2021. *Self-supervised learning: Generative or contrastive*. IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering.

[5] He, K., Fan, H., Wu, Y., Xie, S., & Girshick, R. 2020. *Momentum contrast for unsupervised visual representation learning*. CVPR.

[6] Chen, T., Kornblith, S., Norouzi, M., & Hinton, G. 2020. *A simple framework for contrastive learning of visual representations*. ICML.

[7] He, K., Chen, X., Xie, S., Li, Y., Dollár, P., & Girshick, R. 2022. *Masked Autoencoders Are Scalable Vision Learners*. CVPR.

[8] Grill, J.-B., Strub, F., Altché, F., Tallec, C., Richemond, P., Buchatskaya, E., ... & Valko, M. 2020. *Bootstrap your own latent: A new approach to self-supervised learning*. NeurIPS.

[9] Caron, M., Touvron, H., Misra, I., Jégou, H., Mairal, J., Bojanowski, P., & Joulin, A. 2021. *Emerging Properties in Self-Supervised Vision Transformers*. ICCV.

[10] Carion, N., Massa, F., Synnaeve, G., Usunier, N., Kirillov, A., & Zagoruyko, S. 2020. *End-to-end object detection with transformers*. ECCV.

[11] Liu, Z., Lin, Y., Cao, Y., Hu, H., Wei, Y., Zhang, Z., ... & Guo, B. 2021. *Swin Transformer: Hierarchical Vision Transformer using Shifted Windows*. ICCV.

[12] Xie, Z., Zhang, Z., Cao, Y., Lin, Y., Bao, J., Yao, Z., ... & Hu, H. 2022. *SimMIM: A Simple Framework for Masked Image Modeling*. CVPR.

[13] Wang, Y., Liu, Z., Wang, X., & Yang, J. 2024. *SSL-ViT: Self-Supervised Vision Transformers for Road Hazard Detection*. IEEE Transactions on Intelligent Vehicles.

[14] Chen, W., Du, X., Yang, F., Beyer, L., Zhai, X., Lin, T. Y., ... & Zhou, D. 2022. *A Simple Single-Scale Vision Transformer for Object Detection and Instance Segmentation*. ECCV.

[15] Li, Y., Miao, N., Ma, L., Shuang, F., & Huang, X. 2023. *Transformer for object detection: Review and benchmark*. Pattern Recognition.
[16] Stankevych, O., & Matviikiv, D. 2025. *SELF-SUPERVISED VISION TRANSFORMERS FOR CROSS-MODAL LEARNING (REVIEW)*. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems.

[17] Caesar, H., Bankiti, V., Lang, A. H., Vora, S., Liong, V. E., Xu, Q., ... & Beijbom, O. 2020. *nuscenes : A multimodal dataset for autonomous driving*. CVPR.

Summary

This review examines the integration of Self-Supervised Learning (SSL) and Vision Transformers (ViT) for proactive road obstacle detection. SSL reduces dependency on labeled data through pretext tasks like contrastive learning and masked autoencoding, while ViT provides superior contextual modeling via attention mechanisms. Key challenges include computational complexity, robustness to extreme conditions, and multi-modal fusion. Promising research directions involve efficient ViT architectures, advanced data augmentation, and standardized benchmarks. The SSL-ViT synergy offers significant potential for safer autonomous driving systems despite current limitations.
# Modélisation avancée des modules photovoltaïques : Du modèle à simple diode au modèle à double diode : méthodologie, résultats et analyse

Larafa Adra*, Azzeddine Menasria *, Moussa Sedraoui**

* Université 8 mai 1945 Guelma laboratoire LAIG
apc746354@gmail.com
menasria.azzeddine@gmail.com

** Université 8 mai 1945 Guelma laboratoire des telecommunications LT
msedraoui@gmail.com

**Résumé.** Cette étude propose une analyse comparative des modèles à simple diode (SDM) et à double diode (DDM) pour la modélisation d'un module photovoltaïque de 36 cellules. L'extraction des paramètres électriques a été réalisée à l'aide d'une méthode d'optimisation hybride, combinant un algorithme génétique (méta-heuristique) et l'algorithme d'optimisation locale L-BFGS-B. La validation, effectuée sur la base de 256 points de mesure courant-tension (I-V) issus d'un module ISOFOTON I-50, démontre que le DDM permet de réduire l'erreur quadratique moyenne (RMSE) de 0,018989 à 0,018265, correspondant à une diminution relative d'environ 4 %. La confrontation des caractéristiques I-V simulées et expérimentales confirme que le SDM, bien que d'une efficacité acceptable en raison de sa simplicité, est surpassé par le DDM qui procure un ajustement supérieur, particulièrement au voisinage du point de puissance maximum (MPP). Une évaluation en terme de l'erreur de modélisation ainsi qu'une analyse de la généralité de la méthode proposée complètent cette étude.

## 1 Introduction

La transition vers un avenir énergétique durable repose en grande partie sur l'optimisation des technologies de conversion des énergies renouvelables, au premier rang desquelles figure l'énergie photovoltaïque. Le développement de modèles numériques fiables est essentiel pour la prédiction précise et l'optimisation des performances des systèmes solaires (Rahayu et al., 2025). Le défi majeur réside dans l'identification des paramètres électriques internes de ces modèles à partir de données expérimentales, un problème inverse non linéaire qui requiert le recours à des algorithmes d'optimisation performants (Saadaoui et al., 2021). Si le SDM est privilégié pour sa simplicité, le DDM est souvent retenu pour sa capacité à représenter plus fidèlement les mécanismes physiques, tels que les phénomènes de recombination dans la jonction, offrant ainsi une précision théorique supérieure (Marić et al., 2025; El-Khozondar et al., 2016). Dans ce contexte et face à ce compromis entre simplicité et précision, cette étude propose une méthodologie hybride combinant un algorithme génétique (AG), efficace pour
l'exploration globale de l'espace de recherche, et l'algorithme L-BFGS-B, optimisé pour une convergence locale rapide Boukebbous et al. (2025). L'objectif est de procéder à une analyse comparative rigoureuse des modèles SDM et DDM appliqués à un module photovoltaïque commercial, en évaluant conjointement la précision de l'ajustement sur des données expérimentales I-V et le coût computationnel associé à chaque identification. Cette approche permet de discuter le rapport précision-complexité pour guider le choix du modèle en fonction de l'application visée.

# 2 Méthodologie

Cette étude repose sur l'analyse comparative de deux modèles électriques de référence pour décrire le comportement réel d'une cellule PV : le modèle à SDM ayant 5 paramètres à optimiser ainsi que celui à DDM, qui nécessite 7 paramètres à optimiser (El-Khozondar et al., 2016). L'identification de ces paramètres a été réalisée grâce à une stratégie d'optimisation hybride combinant deux algorithmes complémentaires (Saadaoui et al., 2021; Boukebbous et al., 2025).

## 2.1 Algorithmes d'Optimisation

**Algorithme Génétique** L'AG est une méta-heuristique stochastique inspirée des principes de l'évolution naturelle. Son efficacité pour explorer de vastes espaces de recherche est assurée par des opérateurs de sélection, de croisement et de mutation. Son application à l'extraction de paramètres photovoltaïques, y compris dans des cadres multi-objectifs, est bien établie et validée par de récentes études (Alkafaween et al., 2024; Vie et al., 2021).

**Algorithme L-BFGS-B** L'algorithme L-BFGS-B (Limited-memory Broyden Fletcher-Goldfarb-Shanno with Bound constraints) est une méthode de quasi-Newton à mémoire limitée, conçue pour les problèmes d'optimisation avec contraintes de bornes. Elle permet une convergence locale rapide et robuste. Son utilisation pour l'affinement de paramètres est une pratique courante (Berahas et al., 2022), et des variantes récentes améliorent encore ses performances sur des problèmes de grande dimension (Tankaria et al., 2021; Cheng et Gao, 2024).

## 2.2 Stratégie d'Optimisation Hybride Proposée

L'approche hybride mise en œuvre vise à conjuguer les avantages des deux algorithmes : l'exploration globale de l'AG et la convergence rapide et précise de L-BFGS-B. L'hybridation proposée s'articule sur deux phases séquentielles, qui sont :

### 2.2.1 Phase d'Exploration Globale

Cette étape vise à localiser une solution approchée dans le bassin d'attraction de l'optimum global, en évitant les minima locaux. La configuration utilisée est la suivante :

- Taille de la population : 200 individus.

- Nombre de générations : 300.
<figure><img src="image_43.png" /><figcaption>FIG. 1 – *Comparaison entre les modèles simple diode et double diode.*</figcaption></figure>

— Opérateurs : sélection par tournoi, croisement de type « blend » (BLX-α), et mutation gaussienne.

### 2.2.2 Phase d'Affinement Local (L-BFGS-B)

La meilleure solution issue de l'AG sert de point de départ à l'algorithme L-BFGS-B. Ce dernier effectue un raffinement local strictement contraint par les bornes physiques des paramètres, garantissant une solution optimale précise. De plus, la fonction objectif (ou de coût) minimisée lors de ce processus a été spécifiquement pondérée pour accorder une importance accrue à la précision autour du MPP, critère essentiel pour la modélisation des performances. Il est à noter ici que cette méthodologie s'inscrit dans une tendance de recherche active exploitant les méta-heuristiques hybrides pour une identification robuste et précise des paramètres de modèles photovoltaïques, comme en attestent plusieurs travaux récents Rezk et al. (2023).

## 3 Résultats et discussion

La validation sur **256 points I-V** (module ISOFOTON I-50) montre que notre implémentation du **DDM** réduit la RMSE à **0,018265** contre **0,018989** pour le SDM, soit un gain de précision de **4 %**. La **Figure. 1** confirme sa meilleure adéquation, surtout près du **MPP**. Cette supériorité, attribuable à la physique plus complète du modèle Marić et al. (2025), laisse néanmoins persister des écarts résiduels à investiguer.

## 4 Conclusion

Cette étude démontre la supériorité du DDM combiné à une optimisation hybride (AG + L-BFGS-B) pour une modélisation précise et physiquement cohérente des modules PV. Bien que modeste (environ 4% de réduction d'erreur), ce gain est crucial pour les applications exigeantes. Le SDM reste pertinent pour un bon compromis rapidité-simplicité. Les principaux apports sont la validation expérimentale de la précision du DDM, une méthode d'optimisation robuste et des indications pratiques pour le choix du modèle selon l'application.
Références

Alkafaween, E., A. Hassanat, E. Essa, et S. Elmougy (2024). An efficiency boost for genetic algorithms : Initializing the ga with the iterative approximate method for optimizing the traveling salesman problem — experimental insights. *Applied Sciences* 14(8), 3151.

Berahas, A. S., F. E. Curtis, et B. Zhou (2022). Limited-memory bfgs with displacement aggregation. *Mathematical Programming* 194, 121–157.

Boukebbous, Z., S. Ziane, et A. Bendaoud (2025). Enhancement of electrical parameter ex-
traction from solar cells using a hybrid genetic algorithm with the levenberg-marquardt. In
*E3S Web of Conferences*.

Cheng, Y. et J. Gao (2024). An efficient augmented memoryless quasi-newton method for solving large-scale unconstrained optimization problems. *AIMS Mathematics*.

El-Khozondar, R. A., H. J. El-Khozondar, et M. A. Salameh (2016). Comparative analysis between single diode and double diode model of pv cell. *Scientific Research Publishing*.

Marić, P., I. Marasović, A. Kuzmanic Skelin, et I. Bevanda (2025). Adaptive double-diode modeling for comparative analysis of healthy and microcracked pv modules. *Electronics* 14(8), 1559.

Rahayu, S., N. Septiani, R. Z. Ikhsan, Y. M. Kareem, et U. Rahardja (2025). Renewable energy systems through advanced machine learning integration approaches. *Journal of Computer Science and Technology Application (CORISINTA)* 2(2).

Rezk, H., A. G. Olabi, T. Wilberforce, et E. T. Sayed (2023). A comprehensive review and application of metaheuristics in solving the optimal parameter identification problems. *Sustainability* 15(7), 5732.

Saadaoui, D. et al. (2021). Parameters optimization of solar pv cell/module using genetic algorithm based on non-uniform mutation (gamnu). *Energy Conversion and Management* : X 12, 100129.

Tankaria, H., S. Sugimoto, et N. Yamashita (2021). A regularized limited memory bfgs method for large-scale unconstrained optimization and its efficient implementations. *Computational Optimization and Applications*.

Vie, A., A. M. Kleinnijenhuis, et D. J. Farmer (2021). Qualities, challenges and future of genetic algorithms : a literature review. arXiv preprint arXiv :2011.05277.

Summary

This study compares the SDM and the DDM for characterizing a 36-cell PV module using a hybrid the GA and L-BFGS-B optimization. Validation with 256 experimental I-V points shows the DDM’s superior accuracy, achieving an RMSE of 0.018265 versus 0.018989 for the SDM (4% improvement). The DDM provides a more precise fit, particularly near the MPP, due to its better physical representation of recombination. While the SDM offers simplicity, the DDM with the proposed hybrid optimization is superior for high-fidelity applications like MPPT design.
# Index

## A

<table><tr><td>Adjal, Akram</td><td>55</td></tr><tr><td>Adra, Larafa</td><td>77</td></tr><tr><td>Alaeldine, Ali</td><td>39</td></tr></table>

## B

<table><tr><td>Bekhouch, Amara</td><td>13</td></tr><tr><td>Bencheriet, Chemesse Ennehar</td><td>1, 59, 73</td></tr></table>

## C

<table><tr><td>Chibi, Moncef</td><td>59</td></tr><tr><td>Chibouti, Ayemen</td><td>63</td></tr></table>

## D

<table><tr><td>Djebli, Mohammed Amdjd</td><td>73</td></tr><tr><td>Drissi, Samia</td><td>13, 63</td></tr></table>

## G

<table><tr><td>Guefassa, Haithem</td><td>13</td></tr></table>

## H

<table><tr><td>Hamouchi, Hala</td><td>1</td></tr></table>

## K

<table><tr><td>Kechida, Sihem</td><td>26</td></tr><tr><td>Khalfaoui, Amina</td><td>26</td></tr></table>

## L

<table><tr><td>Ladjailia, Ammar</td><td>13</td></tr></table>

## M

<table><tr><td>Meddouri, Nida</td><td>39</td></tr><tr><td>Menasria, Azzeddine</td><td>68, 77</td></tr><tr><td>Menasria, Hafidh</td><td>68</td></tr><tr><td>Mouhamad, Maya</td><td>39</td></tr></table>

## O

<table><tr><td>Ouffoue, Georges</td><td>39</td></tr></table>

## P

<table><tr><td>Parrend, Pierre</td><td>39</td></tr></table>

## S

<table><tr><td>Sebbagh, Abdennour</td><td>55, 68</td></tr><tr><td>Sedraoui, Moussa</td><td>68, 77</td></tr></table>

## V

<table><tr><td>Verna, Didier</td><td>39</td></tr></table>

## Z

<table><tr><td>Zentar, Mohamed Dhia El Hak</td><td>59</td></tr><tr><td>Zerzour, Hafad</td><td>63</td></tr></table>
<figure><img src="image_44.png" /></figure>