# Le modèle MÉSANGE réestimé en base 2000 Tome 1
## -Version avec volumes à prix constants

Caroline Klein, Olivier Simon

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Caroline Klein, Olivier Simon. Le modèle MÉSANGE réestimé en base 2000 Tome 1 -Version avec volumes à prix constants. 2010. hal-05493638

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Direction des Études et Synthèses Économiques

G 2010 / 03

Le modèle MÉSANGE réestimé en base 2000

Tome 1 - Version avec volumes à prix constants

Caroline KLEIN et Olivier SIMON

Document de travail
INSTITUT NATIONAL DE LA STATISTIQUE ET DES ÉTUDES ÉCONOMIQUES

Série des documents de travail
de la Direction des Études et Synthèses Économiques

G 2010 / 03

Le modèle MÉSANGE réestimé en base 2000

Tome 1 - Version avec volumes à prix constants*

Caroline KLEIN* et Olivier SIMON**

MARS 2010

Nous remercions pour leur contribution lors des phases préliminaires ou intermédiaires de la réestimation du modèle durant leur passage au bureau Macro 1 de la DGTPE ou à la division Croissance et Politiques Macroéconomiques de l'Insee : Muriel Barlet, Romain Bouis, Maylis Coupet, Laure Crusson, Hélène Erkel-Rousse, Marguerite Garnero, Guy Lalanne, Thomas Le Barbanchon, Jean-Paul Renne, Roland Rathelot, Patrick Sillard. Ce document a également bénéficié des précieux commentaires de Jean-Pierre Laffargue et Pierre Morin, que nous remercions. Enfin, nous adressons nos remerciements à Anne Épaulard, Hélène Erkel-Rousse et Éric Dubois pour leurs conseils et leurs relectures attentives.

<footnote>* DGTPE.</footnote>

<footnote>** Faisait partie du Département des Études Économiques d'Ensemble au moment de la rédaction de ce document.</footnote>

<footnote>* Ce document de référence rédigé par des économistes de la DGTPE et de l'Insee est également publié dans la série des documents de travail de la DGTPE sous le titre : « Le modèle MÉSANGE : nouvelle version estimée en base 2000 », sous le numéro 2010/02.</footnote>
# Le modèle MÉSANGE réestimé en base 2000
## Tome 1 - Version avec volumes à prix constants

### Résumé

Mésange (Modèle Économétrique de Simulation et d'Analyse Générale de l'Économie) est un modèle macroéconomique trimestriel de l'économie française développé et utilisé conjointement par l'Insee et la DGTPE. Ce document présente la nouvelle version de ce modèle. Cette version est issue de la réestimation sur séries longues des comptes nationaux trimestriels de la base 2000 avec volumes à prix constants. La présentation du modèle s'accompagne d'un large cahier de variantes. Celles-ci donnent un aperçu des résultats des simulations utilisées dans le cadre de l'évaluation de politiques économiques ou de l'étude de chocs macroéconomiques standards. Une seconde version du modèle, ré-estimée sur données des comptes en volumes à prix chaînés pour mieux répondre aux besoins en matière de prévision et d'analyse conjoncturelle, sera présentée dans un document de travail de l'Insee à paraître.

Relativement à sa version initiale (Allard-Prigent et al., 2002), la structure du modèle est très peu modifiée. L'économie française y est modélisée sous la forme d'une petite économie ouverte - l'environnement international étant supposé exogène - à trois secteurs d'activité (manufacturier, non manufacturier et non marchand). De taille moyenne (environ 500 équations), Mésange se caractérise par une dynamique keynésienne à court terme et un équilibre de long terme déterminé par des facteurs d'offre.

La réestimation du modèle a permis de capter les évolutions structurelles de l'économie depuis l'estimation de la version initiale : taux de croissance de l'efficience du travail, élasticité de long terme du taux de chômage au niveau du salaire réel, élasticité de substitution entre le capital et le travail, etc. Elle a également été l'occasion de développer le modèle, avec la création d'un module « énergie » et l'amélioration du bloc fiscal.

**Mots-clés** : modèle macroéconomique, estimation, simulation, politique macroéconomique

## The MESANGE model: re-estimation
on National Accounts base 2000

### Part 1 - Version with fixed-base volumes

### Abstract

Mesange is a quarterly macro-econometric model of the French economy. This model has been developed and is used jointly by INSEE and the French Treasury. This working paper presents the new version of the model. The data used in the re-estimation process are those of the National Accounts base 2000 with fixed-base volumes. The paper contains a set of standard simulations giving some examples of the results used in the evaluation of economic policy measures and in the study of standard macroeconomic shocks. A second version of the model, re-estimated on National-Account data with chained volumes to better suit forecasting and short-term analysis, will be presented in a forthcoming INSEE working paper.

The structure of the model is not very different from the initial version (Allard-Prigent et al., 2002). The French economy is represented as a small-open economy where the rest of the world is treated as exogenous. The economy is divided into three sectors: the manufacturing, non-manufacturing and non-market sectors. The model describes short-term Keynesian dynamics and its long-term equilibrium is driven by supply-side determinants.

The re-estimation of the model has enabled us to take into account the structural evolutions of the French economy that have occurred since the last estimation (notably in terms of changes in labour productivity growth, the long-term elasticity of unemployment rate to real wage and the elasticity of substitution between labour and capital). Some extensions have been achieved, such as the creation of an "energy" block and the improvement of the fiscal block.

**Keywords:** macroeconometric model, estimation, simulation, macroeconomic policy

**Classification JEL:** C51, E17, E60
<table><tr><td>Introduction</td><td>7</td></tr></table>

<table><tr><td>PARTIE 1 PRÉSENTATION DU MODÈLE</td><td>9</td></tr></table>

<table><tr><td>I.1 Principaux apports de l'exercice de réestimation</td><td>9</td></tr></table>

<table><tr><td>I.2 Cadre théorique sous-jacent au modèle</td><td>10</td></tr></table>

<table><tr><td>I.2.1 Le cadre théorique du comportement des entreprises</td><td>10</td></tr></table>

<table><tr><td>a) Équations de demande de facteurs</td><td>10</td></tr></table>

<table><tr><td>b) Équation de prix de production</td><td>11</td></tr></table>

<table><tr><td>I.2.2 Cadre théorique de la détermination des salaires et du chômage d'équilibre</td><td>11</td></tr></table>

<table><tr><td>a) Équation de négociation salariale de type WS</td><td>11</td></tr></table>

<table><tr><td>b) Chômage d'équilibre</td><td>12</td></tr></table>

<table><tr><td>I.2.3 Détermination de l'équilibre de long terme</td><td>12</td></tr></table>

<table><tr><td>a) Termes de l'échange intérieur</td><td>13</td></tr></table>

<table><tr><td>b) Équilibre de long terme</td><td>13</td></tr></table>

<table><tr><td>I.3 Principales équations du modèle</td><td>15</td></tr></table>

<table><tr><td>I.3.1 Dépenses des ménages</td><td>18</td></tr></table>

<table><tr><td>a) Consommation totale des ménages</td><td>18</td></tr></table>

<table><tr><td>b) Consommation des ménages en produits manufacturés</td><td>19</td></tr></table>

<table><tr><td>c) Investissement des ménages</td><td>20</td></tr></table>

<table><tr><td>d) Simulations dynamiques des équations relatives à la demande des ménages</td><td>21</td></tr></table>

<table><tr><td>I.3.2 Demandes de facteurs</td><td>22</td></tr></table>

<table><tr><td>a) Emploi</td><td>22</td></tr></table>

<table><tr><td>b) Capital</td><td>24</td></tr></table>

<table><tr><td>c) Simulations dynamiques des équations de demande de facteurs</td><td>28</td></tr></table>

<table><tr><td>I.3.3 Formation de stocks</td><td>29</td></tr></table>

<table><tr><td>I.3.4 Boucle prix-salaires</td><td>30</td></tr></table>

<table><tr><td>a) Modélisation des équations de salaire</td><td>31</td></tr></table>

<table><tr><td>b) Prix d'offre : prix de production</td><td>41</td></tr></table>

<table><tr><td>c) Prix de demande</td><td>43</td></tr></table>

<table><tr><td>I.3.5 Commerce extérieur</td><td>51</td></tr></table>

<table><tr><td>a) Exportations (volumes)</td><td>51</td></tr></table>

<table><tr><td>b) Importations (volumes)</td><td>53</td></tr></table>

<table><tr><td>c) Prix des exportations</td><td>57</td></tr></table>

<table><tr><td>d) Prix des importations</td><td>59</td></tr></table>

<table><tr><td>f) Simulations dynamiques des équations de prix des échanges extérieurs</td><td>62</td></tr></table>

<table><tr><td>I.4 Développement et nouveautés du modèle Mésange</td><td>63</td></tr></table>

<table><tr><td>I.4.1 Fiscalité</td><td>63</td></tr></table>

<table><tr><td>I.4.2 Module « énergie »</td><td>66</td></tr></table>

<table><tr><td>a) Volumes de consommation en énergie</td><td>66</td></tr></table>

<table><tr><td>b) Taxes sur l'énergie</td><td>68</td></tr></table>

<table><tr><td>c) Prix de consommation en énergie</td><td>68</td></tr></table>

<table><tr><td>PARTIE 2 PRINCIPALES VARIANTES ET RÉSULTATS</td><td>70</td></tr></table>

<table><tr><td>II.1 Variantes « naïves »</td><td>71</td></tr></table>

<table><tr><td>II.1.1 Chocs budgétaires et fiscaux</td><td>71</td></tr></table>

<table><tr><td>a) Hausse permanente de l'investissement des APU de 1 % du PIB en volume</td><td>71</td></tr></table>

<table><tr><td>b) Baisse permanente de 1 % du PIB en valeur du montant des cotisations sociales employeurs</td><td>75</td></tr></table>

<table><tr><td>c) Baisse permanente de 1 % du PIB en valeur du montant des cotisations sociales « salariés » versées</td><td>77</td></tr></table>

<table><tr><td>d) Baisse permanente de 1 % du PIB en valeur du montant de la CSG</td><td>79</td></tr></table>

<table><tr><td>e) Baisse permanente de 1 % du PIB en valeur du montant de l'impôt sur le revenu</td><td>81</td></tr></table>

<table><tr><td>f) Hausse permanente de 1 % du PIB en valeur du montant de la taxe à la valeur ajoutée (TVA)</td><td>84</td></tr></table>

<table><tr><td>II.1.2 Chocs externes</td><td>86</td></tr></table>

<table><tr><td>a) Hausse permanente de 1 % de la demande mondiale adressée à la France</td><td>86</td></tr></table>

<table><tr><td>b) Hausse permanente de 10 % des prix de référence étrangers</td><td>88</td></tr></table>
<table><tbody><tr><td>c) Hausse permanente de 20 % du prix du baril de pétrole de 46 à 55 dollars</td><td>90</td></tr><tr><td>d) Appréciation permanente de 10 % de l'euro</td><td>92</td></tr><tr><td>II.1.3 Chocs structurels</td><td>94</td></tr><tr><td>a) Hausse permanente de 1 % de l'efficience du travail</td><td>94</td></tr><tr><td>b) Baisse permanente de 50 points de base de la prime de risque (coût du capital)</td><td>96</td></tr><tr><td><strong>II.2 Quelques exemples de variantes réalistes</strong></td><td><strong>98</strong></td></tr><tr><td>II.2.1 Chocs externes</td><td>98</td></tr><tr><td>a) Hausse permanente du prix du baril de 20 %</td><td>98</td></tr><tr><td>II.2.2 Chocs fiscaux</td><td>100</td></tr><tr><td>a) Hausse permanente de 1 % du PIB de l'ensemble des prélèvements obligatoires</td><td>100</td></tr><tr><td>b) Baisse des cotisations sociales employeurs de 1 % du PIB compensée par une hausse de la TVA</td><td>102</td></tr><tr><td><strong>Bibliographie</strong></td><td><strong>103</strong></td></tr><tr><td><strong>Annexe 1 - Description du cadre comptable du modèle Mésange</strong></td><td><strong>105</strong></td></tr><tr><td><strong>Annexe 2 - Sources et construction des variables utilisées dans Mésange</strong></td><td><strong>106</strong></td></tr><tr><td><strong>Annexe 3 - Détail de la mise en œuvre des variantes - Ratios utiles</strong></td><td><strong>112</strong></td></tr><tr><td>Encadré 1. Homogénéité statique et homogénéité dynamique</td><td>16</td></tr><tr><td>Encadré 2. Ralentissement de la productivité apparente du travail et modélisation de l'efficience</td><td>25</td></tr><tr><td>Encadré 3. Élasticités des fonctions de production du modèle Mésange</td><td>28</td></tr><tr><td>Encadré 4. Chômage de long terme et impact de ses principaux déterminants</td><td>38</td></tr><tr><td>Encadré 5. Production destinée au marché intérieur, ressources importées et ressources nationales totales</td><td>43</td></tr><tr><td>Encadré 6. Sensibilité du multiplicateur à la politique monétaire : impact différencié sur le PIB et les prix de consommation</td><td>74</td></tr><tr><td>Encadré 7. Récapitulatif des variantes portant sur la fiscalité des ménages</td><td>83</td></tr><tr><td>Encadré 8. Variantes fiscales et évaluation de politiques économiques</td><td>101</td></tr><tr><td>Figure 1. Représentation simplifiée du modèle à long terme</td><td>14</td></tr><tr><td>Graphique 1. Choc unitaire permanent sur la consommation totale des ménages</td><td>19</td></tr><tr><td>Figure 2. Structure schématique de la boucle prix-salaires</td><td>30</td></tr><tr><td>Graphique 3. Efficience de la branche marchande non agricole et salaire réel dans cette même branche</td><td>32</td></tr><tr><td>Graphique 4. Salaires relatifs des branches manufacturière et non manufacturière (en % du salaire des branches marchandes non agricoles)</td><td>32</td></tr></tbody></table>
Graphique 5. Évolution du prix d'investissement des SNF en biens manufacturés, du prix des ressources nationales totales et importées manufacturières............47

Graphique 6. Impact de court terme d'une hausse de 1% du PIB de l'investissement des APU sur le PIB en volume, le prix de consommation des ménages, l'emploi et les volumes d'échanges extérieurs......................73

Graphique 7. Impact de la hausse de la TVA sur le prix de production manufacturière, le prix de consommation manufacturière hors taxe (HT) et le prix de production manufacturière toutes taxes comprises (TTC) ................85

Graphique 8. Effets directs et indirects d'une hausse du prix du pétrole de 20 % dans le cadre d'une variante réaliste (utilisation des modèles NiGEM et Mésange)................................................99
## Introduction

Mésange<fnref n="1" /> est un modèle macroéconométrique trimestriel de l'économie française à trois secteurs développé conjointement par la Direction générale du trésor et de la politique économique (DGTPE) et l'Institut national de la statistique et des études économiques (Insee). De taille moyenne, il comporte environ 500 équations, dont une quarantaine retrace des « comportements » estimés économétriquement. Il se caractérise par une dynamique keynésienne à court terme et un équilibre de long terme déterminé par des facteurs d'offre. De manière usuelle dans ce type de modèle, l'économie française y est modélisée sous la forme d'une petite économie ouverte au sens où l'environnement international est supposé exogène. Les taux d'intérêt, les taux de change de la monnaie nationale par rapport aux monnaies étrangères, la demande publique, la population active et l'évolution du progrès technique constituent les principales autres variables exogènes du modèle.

Mésange est mobilisé d'une part pour simuler et évaluer des mesures de politique économique (utilisation dite en « variante »), d'autre part pour réaliser des exercices conjoncturels, notamment des prévisions et des analyses de contributions (utilisation dite « conjoncturelle »).

La version originale du modèle avait été estimée en base 1995². En 2006 ont été publiées les séries longues de comptes nationaux trimestriels avec volumes à prix constants de la base 2000. Cette publication a marqué le début d'une campagne de réestimation complète des équations de comportement du modèle. En outre, depuis 2007, les séries des comptes trimestriels sont publiées avec volumes à prix chaînés<fnref n="3" />. L'utilisation conjoncturelle du modèle a donc rendu nécessaire l'adaptation du cadre comptable du modèle à la base des comptes trimestriels avec volumes à prix chaînés et la réestimation des équations économétriques sur les séries de cette base. Cette modification du modèle n'est toutefois pas appropriée aux utilisations variantielles, du fait des problèmes comptables posés par les séries de volumes à prix chaînés<fnref n="4" />.

Ainsi, les publications des comptes trimestriels de la base 2000 avec volumes à prix constants et à prix chaînés se sont accompagnées de deux campagnes de réestimation et de révision des équations économétriques du modèle. Ces exercices ont conduit à l'élaboration de deux nouvelles versions du modèle :

- une version avec volumes à prix constants destinée à la simulation et à l'évaluation de politiques économiques ;

- une version avec volumes à prix chaînés, utilisée par l'Insee pour la réalisation d'exercices conjoncturels.

Le présent document se focalise sur la version du modèle avec volumes à prix constants. Deux motivations ont orienté sa réestimation : d'une part, la modélisation des principaux mécanismes économiques et instruments de politique économique et, d'autre part, la mise en œuvre de variantes.

Les caractéristiques générales du modèle et les apports de l'exercice de réestimation sont présentés dans la partie 1.1. Le cadre théorique sous-jacent qui fonde le comportement de

<footnote n="1">¹ Modèle Économétrique de Simulation et de l'Analyse Générale de l'Économie.</footnote>

<footnote n="2">² La version initiale du modèle est présentée dans le document de travail de Allard-Prigent et al. (2002).</footnote>

<footnote n="3">³ Plus rigoureusement, on parle de volumes aux prix de l'année précédente chaînés. L'expression plus simple de « volumes à prix chaînés » est néanmoins utilisée dans ce document.</footnote>

<footnote n="4">⁴ En particulier, les identités comptables vérifiées par des séries de volumes à prix constants ne le sont plus avec des séries de volumes à prix chaînés. Le cadre comptable du modèle à la base 2000 avec volumes à prix chaînés peut être adapté en introduisant, dans chaque identité comptable en volume, un résidu destiné à corriger l'erreur commise en appliquant sur cette identité des séries de volumes à prix chaînés. Toutefois, le traitement des résidus posant problème en projection et à long terme, l'utilisation en variante d'un tel modèle est difficile. Pour plus détails, le lecteur est invité à se reporter au document de travail de l'Insee relatif au modèle Mésange réestimé sur les comptes trimestriels avec volumes à prix chaînés (Erkel-Rousse et al., à paraître prochainement).</footnote>
long terme du modèle est ensuite explicité dans la partie 1.2. Les principales équations économétriques sont décrites et commentées dans la partie 1.3. Les développements et nouveautés du modèle sont présentés dans la partie 1.4. Enfin, les résultats de variantes analytiques et réalistes, représentatives des diverses simulations qui peuvent être effectuées à l'aide du modèle, sont exposés dans la partie 2.
# PARTIE 1 PRÉSENTATION DU MODÈLE

## I.1 Principaux apports de l'exercice de réestimation

La réestimation et la révision des équations du modèle ont permis de capter les évolutions structurelles de l'économie ayant eu lieu depuis l'estimation de la version initiale. Pour les lecteurs familiers de la première version du modèle, les principaux enseignements dans la réestimation ont trait aux points suivants :

- le taux de croissance de l'efficience du travail dans la branche non manufacturière a été revu à la baisse : dans la version actuelle, l'efficience est constante à partir du début des années 1990 tandis qu'elle croissait de 0,25 point par an dans la version initiale;

- l'impact du taux de chômage sur le niveau des salaires réels à long terme a diminué : une hausse du taux de chômage d'un point de pourcentage se traduit toutes choses égales par ailleurs par une baisse du salaire réel brut de 2 % environ dans la forme « wage-setting » (WS - cf. infra) de la version actuelle contre 4 % dans la version initiale;

- la valeur de l'élasticité de substitution entre le travail et le capital est peu modifiée d'une version à l'autre : 0,5 dans la version actuelle contre 0,4 dans la version initiale;

- les déterminants de la consommation des ménages ont été enrichis par l'introduction du taux de chômage comme indicateur de comportements d'épargne de précaution;

- des éléments de fiscalité ont été introduits dans les équations de comportement des entreprises;

- des variables explicites d'ouverture et de montée en charge des pays émergents ou en transition figurent désormais dans les équations du bloc extérieur.

En outre, la réestimation a été l'occasion de modifier ou de compléter la modélisation de certains blocs du modèle. Les principales innovations apportées sont les suivantes :

- un module « énergie », qui modélise explicitement la consommation et les taxes sur l'énergie, a été créé;

- une amélioration du bloc « fiscal » a été réalisée pour affiner l'analyse des mécanismes fiscaux et de leur impact sur les comportements économiques;

- la modélisation économétrique des prix de production a été préférée à celle des prix de valeur ajoutée afin d'estimer l'impact des prix des consommations intermédiaires sur la dynamique des prix de production;

- deux types de modélisation des salaires sont proposés : l'un selon une approche de négociation salariale de type WS, l'autre au moyen d'une courbe de Phillips. Ceci permet au modélisateur de tester la sensibilité des résultats des variantes au choix de la modélisation des salaires adoptée;

- dans la modélisation des salaires sous la forme WS, l'équation de salaire de la branche marchande a été subdivisée en deux équations distinctes, une équation de salaire manufacturier et une équation de salaire non manufacturier. La spécification retenue permet de prendre en compte la spécificité de chaque branche tout en assurant la convergence des salaires des deux branches à long terme.
## I.2 Cadre théorique sous-jacent au modèle

À long terme, le modèle *Mésange* s'apparente à un modèle d'offre globale - demande globale et adopte un comportement de long terme quasi-classique. Le niveau de production d'équilibre est presque complètement déterminé par les facteurs d'offre. L'équilibre de long terme peut donc être déduit du comportement des entreprises (équations de demande de facteurs et de prix) et du processus de négociation salariale entre les employeurs et les salariés (équation de salaire), l'équation de prix et l'équation de salaire déterminant le niveau de chômage d'équilibre.

Cependant, le modèle de long terme ne se réduit pas complètement aux équations de ce cadre théorique. Ceci est dû en particulier à la modélisation en plusieurs branches (avec des équations de salaires et de prix différenciées selon les branches). Les relations théoriques donnent néanmoins une bonne intuition du comportement du modèle à long terme. On en présente ici les principales caractéristiques<fnref n="5" />.

### I.2.1 Le cadre théorique du comportement des entreprises

Le modèle sous-jacent au comportement des entreprises est repris d'Allard-Prigent et al. (2002). Il décrit une économie à *n* biens différenciés ($i = 1, ..., n$) produits à partir du travail et du capital selon une fonction CES (c'est-à-dire à élasticité de substitution constante entre le capital et le travail) de la forme :

$$Y_i = [a \cdot K_i^{1-1/\sigma} + (1-a) \cdot (EL_i)^{1-1/\sigma}]^{\sigma/(\sigma-1)}$$

où $Y$ est le niveau de la production, $K$ le stock de capital physique et $a$ un paramètre technique. Le progrès technique $E$ porte sur le facteur travail $L$ et est neutre au sens de Harrod<fnref n="6" />. $\sigma$ désigne l'élasticité de substitution, constante, entre le capital et le travail. Les producteurs sont en concurrence monopolistique et font face à une demande caractérisée par une élasticité de substitution (constante également) entre les différentes variétés de biens. Chaque producteur maximise son profit courant en tenant compte des réactions de la demande au prix qu'il détermine.

#### a) Équations de demande de facteurs

La résolution du programme du producteur représentatif définit la demande de facteurs de production et conduit aux relations suivantes<fnref n="7" /> :

$$l + e = y - \sigma(w - e - p) \quad (L)$$

$$k = y - \sigma(ck - p) \quad (K)$$

où les minuscules représentent les logarithmes des grandeurs, $l$ se référant à l'emploi, $e$ à l'efficience du travail, $y$ au niveau de production, $k$ au stock de capital, $w$ au coût nominal du travail, $p$ au prix de production et $ck$ au coût nominal du capital.

<footnote n="5">⁵ Les choix de modélisation présentés ici font référence au cadre théorique de la version originale du modèle qui, dans le cadre de la réestimation, n'a pas été modifié. D'autres hypothèses de modélisation - concernant les salaires notamment - ont néanmoins été explorées et seront abordées dans la suite du document.</footnote>

<footnote n="6">⁶ Ceci signifie que le progrès technique porte sur le facteur travail et qu'à long terme, il assure un ratio capital / production constant, condition nécessaire à l'existence d'un sentier de croissance régulier.</footnote>

<footnote n="7">⁷ Ces relations expriment la log-linéarisation de la solution du programme du producteur en écart par rapport à une situation de référence.</footnote>
La demande de travail *l* est telle que le salaire réel efficace ($w-e-p$) s'indexe à la productivité marginale du travail ($y-l-e$)/σ. La demande de capital exprime également l'indexation du coût réel du capital ($ck-p$) à sa productivité marginale.

## b) Équation de prix de production

L'égalisation de la production totale à la somme des productions de chaque entreprise aboutit à la détermination de l'indice des prix en fonction des coûts nominaux des facteurs de production. En log-linéarisant l'équation de prix correspondante, on obtient l'équation de détermination du prix de production<fnref n="8" /> ou « price setting » (PS) suivante :

$$p = \alpha(w - e) + (1 - \alpha)ck \quad (\text{PS})$$

Le prix de production s'ajuste pour une part sur le coût du travail, pour l'autre part sur le coût du capital, le coefficient $\alpha$ étant une fonction des paramètres *a* et $\sigma$ de la fonction de production.

Cette équation peut s'écrire comme une relation entre le coût réel du travail et le coût réel du capital, appelée « frontière des prix des facteurs » (FPF) :

$$w - e - p = -\frac{1 - \alpha}{\alpha}(ck - p) \quad (\text{PFP})$$

Comme on le verra par la suite, le coût réel du capital peut être assimilé au taux d'intérêt réel, supposé exogène. Dans ce cadre, l'équation précédente montre qu'à coût réel du capital donné, les demandes de facteurs doivent s'ajuster de manière à ce que les coûts réels des facteurs se situent sur la frontière des prix des facteurs.

## I.2.2 Cadre théorique de la détermination des salaires et du chômage d'équilibre

Dans cette nouvelle version du modèle, deux modélisations possibles des salaires sont proposées : l'une selon une approche de négociation salariale (forme WS), l'autre par une courbe de Phillips. La modélisation WS s'inscrit dans la lignée de la version initiale du modèle. Néanmoins l'utilisation de cette approche est un sujet fortement débattu dans la littérature. Les critiques se portent notamment sur la pertinence des fondements théoriques de la modélisation WS et sur l'impact de ce choix de modélisation sur le chômage de long terme. Ces questions seront abordées dans la partie 1.2. Dans la description du cadre théorique effectuée ici, on se concentre sur la forme WS, qui présente des propriétés de long terme plus complexes que celles de la courbe de Phillips.

### a) Équation de négociation salariale de type WS

Dans l'approche WS, l'équation de salaire de type WS résulte d'un processus de négociation à la Nash entre employeur et employé. Le coût nominal du travail (salaire super-brut<fnref n="9" />) est

<footnote n="8">⁸ Dans le modèle Mésange, qui intègre l'existence des consommations intermédiaires, cette relation (PS) modélise en réalité le prix de la valeur ajoutée. Le prix de production se déduit des prix de la valeur ajoutée et des prix de consommations intermédiaires. Dans cette partie, dans un souci de simplification de la présentation, on néglige la modélisation des consommations intermédiaires.</footnote>

<footnote n="9">⁹ Le salaire super-brut est le salaire brut augmenté des cotisations sociales patronales : il s'agit donc, pour l'employeur, du coût nominal du travail. Le salaire brut diminué des cotisations sociales salariales, y compris la Contribution Sociale Généralisée (CSG) et la Contribution au Remboursement de la Dette Sociale (CRDS), forme le salaire net. Enlever à ce dernier l'imposition sur le revenu conduit au salaire super-net.</footnote>
déterminé par la maximisation du surplus joint des deux parties, compte tenu de leur pouvoir de négociation. L'objectif de l'employé portant sur le salaire super-net, le résultat de la négociation fait intervenir le coin fiscalo-social, qui représente l'écart entre le salaire super-brut et le super-net.

La log-linéarisation du résultat du programme de négociation salariale conduit à l'équation de salaire (WS) suivante :

$$w = e + pc + cfs - \beta u \quad (\text{WS})$$

où pc est le prix à la consommation et cfs le coin fiscalo-social (tous deux en logarithmes), u le taux de chômage en points et β un coefficient positif.

De cette équation on peut tirer les implications suivantes, toutes choses égales par ailleurs :

- une augmentation du prix de consommation pousse les salaires à la hausse. Les salaires sont parfaitement indexés sur les prix à long terme, ce qui est compatible avec une convergence à long terme de l'économie vers un sentier de croissance équilibrée ;

- une élévation du coin fiscalo-social exerce une pression à la hausse sur le salaire super-brut ;

- la relation entre le salaire et le taux de chômage est décroissante.

### b) Chômage d'équilibre

Ayant déterminé l'équation de prix (PS) et l'équation de salaire (WS), on peut en déduire le niveau de chômage d'équilibre. Il suffit pour cela de remplacer, dans la relation de frontière des prix des facteurs, le salaire par son expression déduite de l'équation (WS). On aboutit ainsi à la relation suivante :

$$u = \frac{1}{\beta} \left( \frac{1-\alpha}{\alpha} (ck - p) + (pc - p) + cfs \right) \quad (\text{UE})$$

Cette relation définit le taux de chômage d'équilibre dans le cadre théorique sous-jacent au modèle *Mésange*. Le taux de chômage d'équilibre dépend de trois termes :

- le coût réel du capital (en logarithme) : $ck - p$ ;

- les termes de l'échange intérieur, rapport entre le prix de consommation et le prix de production, en logarithme : $pc - p$ ;

- le coin fiscalo-social en logarithme : $cfs$.

### I.2.3 Détermination de l'équilibre de long terme

La détermination de l'équilibre de long terme du modèle s'effectue sous les hypothèses suivantes, dont certaines ont déjà été mentionnées plus haut :

- l'environnement extérieur est considéré comme exogène, notamment le prix étranger ;

- le taux d'intérêt réel, principal déterminant du coût réel du capital, est exogène ;

- les règles fiscales et, par conséquent, le coin fiscalo-social sont exogènes.

Dans ces conditions, l'expression du chômage d'équilibre montre que le taux de chômage dépend uniquement des termes de l'échange intérieur ($pc - p$) et d'exogènes du modèle (taux d'intérêt réel, coin fiscalo-social).
a) Termes de l'échange intérieur

La consommation des agents étant constituée de produits domestiques et de biens importés, le prix de consommation hors TVA résulte de la combinaison du prix de production intérieur et du prix étranger exprimé en euro. D'où il résulte, après application du taux de TVA, le prix de consommation TVA comprise :

$$
pc = \tau + (1 - \lambda) p + \lambda pet
$$

où τ est le taux de TVA, pet le prix étranger (exprimés en logarithmes) et λ un coefficient compris entre 0 et 1 représentatif du taux de pénétration de l'économie par les importations étrangères.

Les termes de l'échange intérieur s'écrivent alors :

$$
pc - p = \tau - \lambda (p - pet)
$$

Trois facteurs influencent les termes de l'échange intérieur : le taux de TVA, le taux de pénétration et le taux de change réel (p - pet), rapport du prix de production au prix étranger. Toutes choses égales par ailleurs, une baisse des prix étrangers abaisse les exigences des salariés, ce qui accroît l'offre rentable et fait donc baisser le chômage d'équilibre.

b) Équilibre de long terme

L'équilibre de long terme se situe à l'intersection, dans le plan production-prix (y,p), de deux courbes, une courbe d'offre agrégée (AS) et une courbe de demande agrégée (AD). La courbe d'offre s'obtient à partir du taux de chômage d'équilibre et de l'équation d'emploi. La courbe de demande résulte quant à elle de l'équilibre ressources-emplois sur le marché des biens - cf. Carnot (2001).

• Courbe d'offre agrégée (AS)

La courbe d'offre agrégée (AS) découle de l'équation d'emploi (L), qui lie le niveau de production à l'emploi et au salaire réel efficace.

D'une part, l'équilibre sur le marché du travail s'écrivant *l* = *n* - *u*, avec *n* la population active exogène dans le modèle, l'emploi dépend directement du taux de chômage d'équilibre *u*. Il peut donc s'écrire uniquement en fonction du taux de change réel (*p* − *pet*) et d'exogènes du modèle (taux d'intérêt réel, coin fiscalo-social, taux de TVA).

D'autre part le salaire réel efficace est lié par la frontière des prix des facteurs (FPF) au coût réel du capital, c'est-à-dire essentiellement au taux d'intérêt réel exogène.

L'équation (L) conduit donc à une relation entre le niveau de production y et le taux de change réel (p - pet). La courbe AS est croissante : une appréciation du taux de change réel, entraînant une dégradation des termes de l'échange intérieur, diminue le niveau de chômage d'équilibre. Il s'ensuit une augmentation de l'emploi d'équilibre. Le salaire réel efficace, quant à lui, est inchangé, car relié au taux d'intérêt réel. Ceci conduit, via l'équation d'emploi, à une offre de production plus élevée.
• Courbe de demande agrégée (AD)

L'équilibre ressources-emplois sur le marché des biens s'écrit, sous forme log-linéarisée<fnref n="10" /> : $y = \theta_C c + \theta_I i + \theta_X x - \theta_M m$, où $c$ est la consommation, $i$ l'investissement, $x$ les exportations, $m$ les importations et où $\theta_C + \theta_I + \theta_X - \theta_M = 1$ (¹¹).

La consommation suit le revenu disponible réel des ménages, qui peut être approché par la masse salariale : $c = l + e + (w - e - p) - (pc - p) + cste$.

L'investissement est déterminé à partir de la demande de capital des entreprises : $k = y - \sigma(ck - p)$.

Les volumes d'exportations et d'importations découlent des équations du bloc extérieur et peuvent s'écrire en fonction du niveau de production et du taux de change réel.

L'équilibre ressources-emplois s'écrit alors comme une relation décroissante entre le niveau de production y et le taux de change réel (p - pet) : c'est la courbe de demande agrégée (AD). Cette courbe est décroissante : une appréciation du taux de change réel, en dégradant les termes de l'échange intérieur, conduit à une baisse de la demande, via la dégradation de la compétitivité-prix par exemple.

• Équilibre de long terme

L'équilibre de long terme se situe à l'intersection des deux courbes (AS) et (AD) dans le plan production-prix. (AS) est croissante, (AD) décroissante ; leur intersection détermine le niveau de production et le niveau des prix à l'équilibre (cf. figure 1).

En économie fermée, la courbe (AS) serait verticale et le comportement de long terme serait alors purement classique : le niveau de production d'équilibre serait déterminé entièrement par l'offre, les prix s'ajustant à la demande. En économie ouverte, en raison de la présence de l'environnement extérieur considéré comme exogène, (AS) n'est plus verticale et l'est d'autant moins que l'ancrage du prix de consommation sur le prix étranger est plus fort. Néanmoins, si cet ancrage ($\lambda$) est assez petit, la courbe d'offre est quasi verticale et le modèle a un comportement de long terme quasi classique.

<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>Figure 1. Représentation simplifiée du modèle à long terme</figcaption></figure>

<footnote n="10">¹⁰ Il s'agit de la log-linéarisation de la relation ressources - emplois $Y = C + I + X - M$ (avec $C$ = consommation des ménages, $I$ = investissement, $X$ = exportations et $M$ = importations, agrégats exprimés en niveaux), dans laquelle on ne tient pas compte des variations de stocks ni des consommations autres que celles des ménages.</footnote>

<footnote n="11">¹¹ Toutes ces variables sont exprimées en logarithmes. Les coefficients $(\theta_i)_{i=C, I, X, M}$ s'interprètent en termes de ratios $J/Y$, $J = C, I, X, M$.</footnote>
## I.3 Principales équations du modèle

Le modèle est construit autour d'un cadre comptable dérivé du Système Européen de Comptabilité (SEC95), qui comporte notamment 16 branches et 16 produits. Dans *Mésange*, trois branches agrégées sont modélisées :

- la branche manufacturière, notée DIM (qui regroupe les branches EC à EF du SEC95);

- la branche non manufacturière, notée DHM (qui regroupe les branches EA, EB, EG-EP);

- la branche non manufacturière non marchande, notée DSN (qui regroupe les branches EQ et ER).

En outre, on appellera branche marchande non agricole le regroupement des branches EB-EP du SEC95.

Le SEC95 distingue aussi sept secteurs institutionnels. *Mésange* en modélise cinq :

- les Sociétés Non Financières, notées SNF dans la suite, qui représentent le secteur 311 du SEC95;

- les Ménages, qui représentent le secteur S14, composé des Entrepreneurs Individuels notés EI (secteur S14A) et des Ménages hors entrepreneurs individuels (secteur S14B);

- les Administrations publiques, notées APU, qui représentent le secteur S16;

- les Sociétés Financières et Institutions Sans But Lucratif au Service des Ménages, notées dans la suite SF et ISBLSM, qui sont l'agrégation des secteurs S12 et S15;

- le reste du monde, qui représente le secteur S2.

Une description détaillée du cadre comptable du modèle est disponible en annexe 1.

Les principales équations économétriques du modèle se répartissent en six blocs :

- les dépenses des ménages : consommation finale et investissement des ménages;

- les demandes de facteurs : équations d'emploi et d'investissement des entreprises;

- les variations de stocks ;

- la boucle prix-salaires : équations de salaire et de prix de production ;

- les prix de demande ;

- le bloc extérieur : équations de volumes et des prix des échanges extérieurs.

On rappelle que la réestimation des équations a été effectuée sur la base 2000 des comptes trimestriels à prix constants, couvrant la période 1978T1-2006T1. Toutefois, les équations n'ont pas été estimées systématiquement sur l'ensemble de la période disponible. La plupart des équations ont été estimées sur cette période, mais certaines d'entre elles l'ont été sur une période plus courte, soit à cause de ruptures structurelles intervenues dans le fonctionnement de l'économie française, soit à cause de points « atypiques » conduisant à des coefficients estimés peu réalistes.

Les équations se présentent sous la forme de processus à correction d'erreur (ECM<fnref n="12" />) : chaque variable expliquée est modélisée par une dynamique de court terme fluctuant autour d'une relation de long terme. Les relations de long terme des équations sont issues du cadre théorique sous-jacent au modèle exposé dans la partie 1.2 *supra*. Les équations ont été estimées en une seule ou deux étapes<fnref n="13" />. Les conditions d'homogénéité statique ont été imposées à l'ensemble des équations, afin d'assurer l'existence d'un sentier de croissance régulier à long terme. Les conditions d'homogénéité dynamique, quant à elles, n'ont pas été imposées systématiquement<fnref n="14" />.

<footnote n="12">¹² ECM : Error-Correction Model.</footnote>

<footnote n="13">¹³ Dans ce dernier cas, on applique la méthode d'Engle et Granger, qui consiste en une estimation préalable de la relation de long terme puis en l'estimation de la dynamique de court terme dans un second temps.</footnote>

<footnote n="14">¹⁴ Pour une définition de ces notions et une illustration de la démarche, se reporter à l'encadré 1.</footnote>
## Encadré 1. Homogénéité statique et homogénéité dynamique

Dans les spécifications des équations économétriques du modèle, des conditions d'homogénéité ont été imposées. Elles prennent la forme de contraintes liant les coefficients des équations et peuvent être de deux formes, « statique » ou « dynamique » :

* Dans un processus à correction d'erreur, l'homogénéité statique intervient dans la relation de long terme du processus. C'est une condition nécessaire pour que la relation de long terme soit compatible avec l'existence d'un sentier de croissance régulier (SCR) du modèle. L'homogénéité statique est donc imposée dans l'ensemble des équations économétriques.

* L'homogénéité dynamique s'applique à la dynamique de court terme d'une équation. C'est une condition nécessaire pour que, sur un SCR, l'équation se réduise à sa relation de long terme (à une constante près, ne dépendant pas des caractéristiques du SCR : taux d'inflation, taux de croissance démographique, etc.). Cette contrainte n'a pas été systématiquement imposée. En effet, elle n'est pas toujours nécessaire pour l'utilisation du modèle en variantes, ni souhaitable pour toutes les équations, comme on le verra à la fin de cet encadré.

À titre d'illustration, considérons une équation de prix de la valeur ajoutée écrite sous la forme d'un ECM :

$$ \Delta p = \underbrace{a_0 + a_1 \Delta p_{-1} + a_2 \Delta cus}_{\text{dynamique de court terme}} - \mu \underbrace{(p - \alpha(w - e) - \beta.ck)_{-1}}_{\text{relation de long de terme}} \quad (*) $$

où $p$ est le prix de valeur ajoutée, $cus$ le coût salarial unitaire, $(w - e)$ le salaire efficace et $ck$ le coût du capital. La dynamique de court terme fait apparaître un terme retardé du taux de croissance du prix de valeur ajoutée et un terme contemporain de coût salarial unitaire. La relation de long terme fait dépendre le prix de valeur ajoutée du salaire efficace et du coût du capital. L'expression « relation de long terme » désigne ici la relation de cointégration de l'ECM :

$$ p = \alpha(w - e) + \beta.ck $$

* **Homogénéité statique**

Supposons que le modèle se situe sur un SCR, c'est-à-dire un état de l'économie où les volumes croissent au même rythme, de même que les variables démographiques et les variables nominales ; alors :

$$ \Delta p = \Delta cus = \Delta(w - e) = \Delta ck \equiv \pi $$

En différenciant une fois l'équation (*), on voit que la contrainte suivante doit alors être satisfaite : $(1 - (\alpha + \beta))\pi = 0$. Pour qu'elle soit vérifiée quel que soit le rythme de croissance des prix de long terme $\pi$, il faut et il suffit que :

$$ \alpha + \beta = 1 $$

Cette condition sur les coefficients de la relation de long terme de l'équation (*) représente la condition d'homogénéité statique de cette équation. Elle équivaut à une propriété d'homogénéité d'ordre 1 sur les coefficients de long terme. Si cette propriété est vérifiée, la relation est effectivement compatible avec l'existence d'un SCR du modèle. L'homogénéité statique doit donc être systématiquement imposée sur l'ensemble des équations pour garantir la convergence du modèle vers un SCR.

* **Homogénéité dynamique**

Supposons vérifiée la condition d'homogénéité statique et replaçons-nous sur un SCR. L'équation (*) devient :

$$ p = \alpha(w - e) + \beta.ck + \frac{a_0}{\mu} - \pi(1 - a_1 - a_2) $$
Pour que l'équation se réduise à sa relation de long terme à une constante $a_0 / \mu$ près non paramétrée par les caractéristiques du SCR ($\pi$), il faut et il suffit que :

$$a_1 + a_2 = 1$$

Cette égalité est la condition d'homogénéité dynamique. Elle équivaut à imposer que la somme des coefficients associés aux variables explicatives véritables de même type (prix ou volumes) de la dynamique de court terme soit unitaire. Dans ce cas, l'équation se réduit à sa relation de long terme à une constante près et ne dépend pas des caractéristiques du SCR (taux d'inflation, taux de croissance démographique, etc.).

La question de l'homogénéité dynamique se pose généralement pour les équations de la boucle prix-salaires. Dans la boucle prix-salaires, il est théoriquement préférable d'imposer l'homogénéité dynamique. En effet, dans une équation de salaires de type WS par exemple, sous l'hypothèse d'homogénéité dynamique, le niveau de salaire ne dépend pas du taux d'inflation. Ceci peut s'interpréter comme résultant de l'hypothèse d'anticipation parfaite du niveau des prix par les agents à long terme. Dans ce cadre, le taux de chômage de long terme ne dépend pas non plus du taux d'inflation et peut s'interpréter comme un Nairu (taux de chômage n'augmentant pas le rythme de l'inflation).

En pratique, cependant, l'importance d'imposer l'homogénéité dynamique dépend de l'exercice que l'on souhaite effectuer :

- pour une utilisation du modèle en projection, l'homogénéité dynamique est déterminante. Elle a une influence sur la trajectoire de l'économie à court, moyen et long termes et donc sur la projection des variables en niveau. En particulier, concernant les équations de la boucle prix-salaires, il importe qu'à long terme, les niveaux suivent effectivement les relations de long terme des équations (à une constante près indépendante des caractéristiques du SCR), pour les raisons théoriques avancées plus haut concernant les anticipations des agents et le taux de chômage d'équilibre ;

- pour une utilisation du modèle en variantes, l'homogénéité dynamique n'a que peu d'importance à long terme. En variantes, on s'intéresse en effet à l'écart relatif entre deux SCR, celui issu de la simulation et celui du compte central. Les deux SCR étant caractérisés par le taux de croissance des différentes variables, l'écart relatif entre les deux sentiers à long terme est indépendant de la spécification des dynamiques de court terme des équations. Pour cette raison, l'homogénéité dynamique n'a pas été systématiquement imposée dans les équations de la boucle prix-salaires. En particulier, lorsqu'elle était rejetée par les données ou perturbait les propriétés variantielles de l'équation, une estimation sans contrainte lui a été préférée.
I.3.1 Dépenses des ménages

a) Consommation totale des ménages

$$
\begin{aligned}
\Delta c_t = {}& 0,16 \cdot \Delta rdbr_t + 0,21 \cdot \Delta rdbr_{t-1} + 0,20 \cdot \Delta rdbr_{t-2} + 0,26 \cdot \Delta rdbr_{t-3} \\
& - 0,003 \cdot \Delta(R3m_{t-2} - \Delta pc_{t-2}) \\
& - 0,005 \cdot \Delta u_t - 0,13 \cdot \left[ c_{t-1} - rdbr_{t-1} + \begin{matrix} 0,16 \\ (107,9) \end{matrix} \right]
\end{aligned}
$$

<u>Long terme</u><fnref n="15" /> :

$c = rdbr$

Période d'estimation : 1990T1-2005T4

R² = 0,65 Durbin-Watson : DW = 2,13 Standard Error of the Regression : SER = 0,004 .

<table>
  <tr>
    <td>c</td>
    <td>consommation totale des ménages (en volume et en log)</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>rdbr</td>
    <td>revenu disponible réel des ménages (déflaté des prix à la consommation, en log)</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>R3m</td>
    <td>taux d'intérêt nominal à trois mois (en points de pourcentage)</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>pc</td>
    <td>indice des prix à la consommation (en log)</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>u</td>
    <td>taux de chômage (en points de pourcentage)</td>
  </tr>
</table>

Élasticités de la consommation totale des ménages

<table>
  <thead>
    <tr>
      <th></th>
      <th>t</th>
      <th>1 an</th>
      <th>2 ans</th>
      <th>5 ans</th>
      <th>Long terme</th>
    </tr>
  </thead>
  <tbody>
    <tr>
      <td>Revenu disponible brut réel</td>
      <td>0,16</td>
      <td>1,04</td>
      <td>1,02</td>
      <td>1,00</td>
      <td>1,00</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Prix de consommation</td>
      <td>-0,16</td>
      <td>-1,03</td>
      <td>-1,01</td>
      <td>-1,00</td>
      <td>-1,00</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Taux d'intérêt réel*</td>
      <td>0,00 %</td>
      <td>-0,23 %</td>
      <td>-0,13 %</td>
      <td>-0,02 %</td>
      <td>0,00 %</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Taux de chômage*</td>
      <td>-0,53 %</td>
      <td>-0,30 %</td>
      <td>-0,17 %</td>
      <td>-0,03 %</td>
      <td>0,00 %</td>
    </tr>
  </tbody>
</table>

Lecture : consécutivement à un choc permanent de 1 % sur le revenu disponible brut réel, la consommation des ménages augmente de 0,16 % le trimestre du choc (colonne t), de 1,04 % un an après le choc et de 1 % à long terme.

* Il s'agit de semi-élasticités. Par exemple, une hausse du taux de chômage de 1 point (de 8% à 9% par exemple) se traduit par une baisse de 0,5% de la consommation des ménages en volume.

Commentaires et remarques :

o À long terme, la consommation des ménages en volume suit le revenu disponible réel brut. À court terme, l'ajustement de la consommation aux variations du revenu n'est pas immédiat mais reste rapide (complet au bout d'un an). Dans le compte central du modèle, le taux d'épargne des ménages s'établit à 15% environ (valeur de 2006).

o Le taux d'intérêt ne détermine pas la propension à consommer à long terme.

o L'effet d'« encaisses réelles », c'est-à-dire l'impact négatif de l'inflation sur la consommation, n'apparaît pas dans la nouvelle version du modèle. Lors des différentes estimations tentées, l'inflation avait un impact positif à court terme sur la consommation.

o Le taux de chômage apparaît à court terme, il permet de prendre en compte les anticipations des ménages quant à l'incertitude sur leurs revenus futurs (épargne de précaution).

o Les effets richesse ne sortent pas significativement à l'estimation, ce qui est cohérent avec le faible lien existant en France entre richesse et consommation des ménages (cf. à ce sujet Aviat, Bricongne et Pionnier (2007)).

<footnote n="15">¹⁵ La relation de long terme écrite ici doit être lue dans une optique varianteille, en écart de long terme à un sentier de croissance régulier.</footnote>
b) Consommation des ménages en produits manufacturés

$$
\begin{aligned}
\Delta c_{\text{dim}, t} = & -0,004_{(-3,2)} + 1,69_{(11,7)} \Delta c_t - 0,39_{(-1,8)} \Delta (pc_{\text{dim}, t} - pc_t) - 0,02_{(-2,6)} d_{95,t3} \\
& - 0,04_{(-4,2)} d_{96,t4} - 0,11_{(-3,4)} \left( c_{\text{dim}, t-1} - c_{t-1} + 0,09_{(-2,3)} (pc_{\text{dim}, t-1} - pc_{t-1}) + 1,34_{(-419,7)} \right)
\end{aligned}
$$

Long terme :

$$c_{\text{dim}} = c - 0,09 \cdot (pc_{\text{dim}} - pc)$$

Période d'estimation : 1979T3-2006T1 R² = 0,71 DW = 2,75 SER = 0,008.

<table><tr><td>c_dim</td><td>consommation des ménages en produits manufacturés (en volume et en log)</td></tr><tr><td>c</td><td>consommation totale des ménages (en volume et en log)</td></tr><tr><td>pc_dim</td><td>déflateur de la consommation des ménages en produits manufacturés (en log)</td></tr><tr><td>pc</td><td>déflateur de la consommation totale des ménages (en log)</td></tr><tr><td>d95t3</td><td>indicatrice du troisième trimestre de 1995 (première annonce de la suppression de la prime automobile)</td></tr><tr><td>d96t4</td><td>indicatrice du quatrième trimestre de 1996 (suppression de la prime automobile)</td></tr></table>

Élasticités de la consommation en produits manufacturés

<table><thead><tr><td></td><td>t</td><td>1 an</td><td>2 ans</td><td>5 ans</td><td>Long terme</td></tr></thead><tbody><tr><td>Consommation totale</td><td>1,69</td><td>1,43</td><td>1,27</td><td>1,06</td><td>1,00</td></tr><tr><td>Prix relatifs</td><td>-0,39</td><td>-0,27</td><td>-0,21</td><td>-0,12</td><td>-0,09</td></tr></tbody></table>

Commentaires et remarques :

* À long terme, à prix relatifs donnés, la consommation en produits manufacturés croît comme la consommation totale. Une baisse des prix des produits manufacturés relativement au déflateur de la consommation totale augmente la part des biens manufacturés dans les dépenses des ménages.

* À court terme, une augmentation de la consommation totale de 1% provoque une hausse de la consommation manufacturée de 1,69 %. La part de la consommation manufacturière dans la consommation totale augmente et celle des produits non manufacturés baisse, sans toutefois entraîner une diminution de la consommation en produits non manufacturés (cf. graphique ci-dessous).

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>Graphique 1. Choc unitaire permanent sur la consommation totale des ménages
(variation en %)</figcaption></figure>
### c) Investissement des ménages

La Formation Brute de Capital Fixe (FBCF) des ménages est définie comme l'investissement net des ménages (achats moins ventes) dans l'immobilier et se limite donc aux constructions de logements neufs et aux travaux de gros entretien.

$$ \Delta im_t = -0,15 + 0,25 \cdot \Delta im_{t-1} - 0,57 \cdot \Delta pim_{t-1} - 0,002 \cdot \Delta(R3m_{t-1} - \Delta pim_{t-1}) - 0,01 \cdot \Delta u_t \\ - 0,06 \cdot (im_{t-1} - rdb_{t-1} + pim_{t-1}) - 0,002 \cdot (R10a_{t-1} - \Delta pim_{t-1}) $$

Long terme :

$$ im = (rdb - pim) - 0,04(R10a - \Delta pim) $$

Période d'estimation : 1990T3-2005T4 $R^2$ = 0,53 $DW$ = 2,05 $SER$ = 0,008.

<table><tr><td>im</td><td>investissement des ménages en volume (en log)</td></tr><tr><td>pim</td><td>déflateur de l'investissement des ménages (en log)</td></tr><tr><td>R3m</td><td>taux d'intérêt nominal à 3 mois (en points de pourcentage)</td></tr><tr><td>u</td><td>taux de chômage (en points de pourcentage)</td></tr><tr><td>rdb</td><td>revenu disponible nominal brut des ménages en valeur (en log)</td></tr><tr><td>R10a</td><td>taux d'intérêt nominal à 10 ans (en points de pourcentage)</td></tr></table>

### Élasticités de l'investissement des ménages

<table><thead><tr><th></th><th>t</th><th>1 an</th><th>2 ans</th><th>5 ans</th><th>Long terme</th></tr></thead><tbody><tr><td>Revenu disponible brut réel</td><td>0,00</td><td>0,28</td><td>0,50</td><td>0,83</td><td>1,00</td></tr><tr><td>Prix de l'investissement</td><td>0,00</td><td>-0,88</td><td>-0,92</td><td>-0,97</td><td>-1,00</td></tr><tr><td>Taux d'intérêt réel*</td><td>0,00</td><td>-1,19</td><td>-1,90</td><td>-2,97</td><td>-3,51</td></tr><tr><td>Taux de chômage*</td><td>-1,30</td><td>-1,28</td><td>-0,89</td><td>-0,30</td><td>0,00</td></tr></tbody></table>

* Semi-élasticité.

### Commentaires et remarques :

* L'équation d'investissement représente la demande de biens immobiliers neufs (et de gros œuvre) à laquelle l'offre doit théoriquement s'ajuster à court terme. Or, le logement est un bien rare et hétérogène, ce qui rend difficile l'interprétation de cette équation en ce sens, notamment la relation entre le niveau de l'investissement et les prix.

* À long terme, la fonction de demande de logement dépend principalement du pouvoir d'achat des ménages et des prix des substituts existants sur le marché.

* La relation de long terme fait intervenir le taux d'intérêt réel à 10 ans : les ménages sont contraints de souscrire à des emprunts à longue échéance pour financer leur investissement. Le taux d'intérêt réel à 3 mois apparaît dans la dynamique de court terme. Il rend compte de l'influence de la rentabilité des autres actifs sur la demande d'investissement des ménages.

* À court terme, l'investissement est sensible aux variations du taux de chômage, indicateur de l'incertitude sur les revenus futurs des ménages.
d) Simulations dynamiques des équations relatives à la demande des ménages

Séries historiques et simulations dynamiques (en millions d'euros constants)

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>Consommation des ménages en produits manufacturés</figcaption></figure>

<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>Investissement logement des ménages (en milliards d'euros constants)</figcaption></figure>

<figure><img src="image_6.png" /></figure>
## I.3.2 Demandes de facteurs

Comme énoncé précédemment, les équations de demande de facteurs sont déduites d'un comportement de maximisation du profit d'entreprises supposées en concurrence monopolistique.

### a) Emploi

Les équations d'emploi sont modélisées sur des séries d'emploi salarié mesuré en équivalent temps plein. Cette mesure permet de prendre en compte la part des emplois à temps partiel mais n'intègre pas les changements de durée légale du travail. Modéliser l'emploi par les heures travaillées aurait été plus robuste mais les séries n'étaient pas disponibles depuis 1978 dans les comptes trimestriels au moment de la réestimation. Par ailleurs, nous modélisons l'emploi salarié et non l'emploi total car l'emploi non salarié a une dynamique largement exogène et s'explique mal par les déterminants classiques de l'emploi salarié. Dans le modèle, l'emploi non salarié se déduit de l'emploi salarié par application d'un facteur multiplicatif exogène.

#### Emploi de la branche manufacturière (en équivalent temps plein)

$$ \Delta l\_dim_t = 0,001 + \underset{(-3,9)}{0,73} \Delta l\_dim_{t-1} + \underset{(17,3)}{0,06} \Delta va\_dim_t + \underset{(4,1)}{0,06} \Delta va\_dim_{t-1} - \underset{(-2,6)}{0,06} \Delta wp\_dim_t \\ - \underset{(-2,8)}{0,02} \cdot [l\_dim_{t-1} - va\_dim_{t-1} + effdim_{t-1} + \underset{(c)}{0,75}(wr\_dim_{t-1} - effdim_{t-1}) + \underset{(-211,0)}{0,70}] $$

Long terme : $l\_dim = va\_dim - effdim - 0,75(wr\_dim - effdim)$ avec

$$ effdim = \underset{(25,6)}{0,01} \cdot \underset{(25,6)}{temps} $$

Période d'estimation : 1978T4-2005T4 $R^2 = 0,90$ $DW = 1,0$ $SER = 0,002$.

<table><tr><td>l_dim</td><td>emploi salarié en équivalent temps plein de la branche manufacturière (en log)</td></tr><tr><td>va_dim</td><td>valeur ajoutée de la branche manufacturière (en volume et en log)</td></tr><tr><td>wp_dim</td><td>rémunération salariale d'un employé à temps plein de la branche manufacturière (déflatée par les prix de production, en log)</td></tr><tr><td>wr_dim</td><td>rémunération salariale d'un employé à temps plein de la branche manufacturière (déflatée par les prix de valeur ajoutée, en log)</td></tr><tr><td>effdim</td><td>efficience du travail dans la branche manufacturière (en log)</td></tr><tr><td>temps</td><td>tendance linéaire croissante</td></tr></table>

#### Élasticités de l'emploi manufacturier

<table><thead><tr><th></th><th>t</th><th>1 an</th><th>2 ans</th><th>5 ans</th><th>Long terme</th></tr></thead><tbody><tr><td>Valeur ajoutée</td><td>0,06</td><td>0,45</td><td>0,65</td><td>0,88</td><td>1,00</td></tr><tr><td>Efficience</td><td>0,00</td><td>-0,03</td><td>-0,07</td><td>-0,18</td><td>-0,25</td></tr><tr><td>Coût du travail</td><td>-0,06</td><td>-0,26</td><td>-0,39</td><td>-0,61</td><td>-0,75</td></tr></tbody></table>

#### Commentaires et remarques :

* À long terme, l'emploi exprimé en unités de travail efficace, varie comme la valeur ajoutée. À court terme, les rigidités impliquent d'importants délais d'ajustements : toutes choses égales par ailleurs, une hausse de 1% de la valeur ajoutée entraîne un ajustement à l'emploi d'à peine la moitié au bout d'un an.

* L'efficience du travail dans la branche manufacturière représente le progrès technique qui porte sur le travail (progrès technique neutre au sens de Harrod, cf *supra* partie 1.2). Elle est estimée en logarithme à partir de la relation de long terme, comme une tendance linéaire, de pente 0,011 (soit 4,5 % en rythme annuel). À valeur ajoutée et salaires fixés, une hausse de l'efficience diminue le niveau d'emploi (le progrès technique économisant le travail).

* La valeur de l'élasticité de l'emploi à son coût réel (qui est également l'élasticité de substitution entre capital et travail) est fixée à 0,75. Les salaires et la tendance étant très colinéaires, ce paramètre n'a pu être estimé. La valeur choisie est cohérente avec les élasticités estimées par ailleurs dans le modèle (cf. infra).
## b) Capital

### Investissement des entreprises

$$ \Delta inv_t = 0,19 + \frac{0,29}{(-3,4)} \cdot \Delta inv_{t-2} + \frac{0,28}{(3,4)} \cdot \Delta tre_t + \frac{0,78}{(4,1)} \cdot \Delta va_{t-1} - \frac{0,07}{(-3,0)} \cdot [inv_{t-1} - va_{t-1}] - \frac{0,03}{(-2,6)} \cdot [ck_{t-1} - pva_{t-1}] $$

$$ \text{Long terme :} \qquad inv = va - 0,48 \cdot (ck - p) $$

Période d'estimation : 1985T3-2006T1 R² = 0,48 DW = 1,76 SER = 0,012.

<table><tr><td>inv</td><td>investissement des entreprises (sociétés non financières et des entrepreneurs individuels) (en volume, en log)</td></tr><tr><td>tre</td><td>taux de rentabilité de la branche marchande non agricole (excédent brut d'exploitation du secteur marchand non agricole net des impôts sur les revenus des sociétés, rapporté au stock de capital fixe net en valeur, en log)</td></tr><tr><td>va</td><td>valeur ajoutée des branches EB à EP (branche marchande non agricole) (en volume et en log)</td></tr><tr><td>ck</td><td>coût nominal du capital (en log)</td></tr><tr><td>pva</td><td>déflateur de la valeur ajoutée de la branche marchande non agricole (en log)</td></tr></table>

### Élasticités de l'investissement des entreprises

<table><thead><tr><th></th><th>t</th><th>1 an</th><th>2 ans</th><th>5 ans</th><th>Long terme</th></tr></thead><tbody><tr><td>Taux de rentabilité</td><td>0,28</td><td>0,29</td><td>0,19</td><td>0,05</td><td>0,00</td></tr><tr><td>Coût réel du capital</td><td>0,00</td><td>-0,14</td><td>-0,27</td><td>-0,43</td><td>-0,48</td></tr><tr><td>Valeur ajoutée*</td><td>0,64</td><td>1,77</td><td>1,59</td><td>1,14</td><td>1,00</td></tr></tbody></table>

### Commentaires et remarques :

* L'équation modélise l'investissement des entreprises et non l'accroissement du capital. Les tests statistiques montrent que la série de capital est intégrée d'ordre 2. Sa différence première (en log) est par conséquent non stationnaire. La relation de long terme, liant le *ratio* de l'investissement et de la valeur ajoutée au coût réel du capital, est cohérente avec le cadre théorique du modèle. En effet, à long terme, la constance du *ratio* capital / valeur ajoutée implique en particulier celle du *ratio* investissement / valeur ajoutée. De plus, les élasticités liant ces deux *ratios* au coût réel du capital sont les mêmes. La modélisation à long terme du taux d'investissement plutôt que du *ratio* du capital à la valeur ajoutée est aussi privilégiée dans d'autres modèles macroéconométriques, le modèle *e-mod.fr* de l'OFCE notamment (Chauvin et al. 2002).

* L'élasticité de l'investissement au coût du capital de 0,48 représente l'élasticité de substitution du capital au travail, conformément au cadre théorique. Cette valeur est du même ordre de grandeur que celle de la version initiale de *Mésange*, où elle était estimée à 0,43. Elle reste notablement inférieure à 1, en accord avec les estimations effectuées dans la littérature (cf. par exemple Crépon et Gianella (2001)). De plus elle est conforme avec les élasticités estimées dans les équations d'emploi, assurant ainsi la cohérence du modèle avec son cadre théorique (cf. encadré 3).

* La dynamique de court terme fait apparaître la variation retardée de la valeur ajoutée et non sa variation contemporaine. Ce choix résulte de plusieurs raisons. D'une part cette spécification améliore la significativité des coefficients estimés et permet d'obtenir une élasticité de l'investissement au coût du capital cohérente avec le reste du modèle. De plus, le comportement de l'équation en simulation dynamique est satisfaisant. Le risque de biais d'endogénéité lié à la forte dépendance comptable entre l'investissement et la valeur ajoutée est en outre totalement écarté. D'autre part, cette modélisation reste conforme au modèle classique de l'accélérateur-profit : une hausse de la valeur ajoutée a un impact immédiat sur l'investissement via le taux de rentabilité et entraîne dès la période suivante un surajustement. La présence du taux de rentabilité (rémunération unitaire du capital nette d'impôts) dans l'équation à court terme est une proxy de la profitabilité de l'investissement et du niveau des ressources disponibles des entreprises. Les choix des entreprises sont, en effet, profondément liés aux contraintes financières auxquelles elles sont confrontées à court terme (Chirinko R.S. et Schaller H., 1995). Introduire le taux de rentabilité dans la spécification de l'équation permet de prendre en compte ce type de mécanisme.

<footnote>* On prend en compte l'impact de la hausse de la valeur ajoutée sur le taux de rentabilité, celui-ci subissant alors un choc permanent de 2,2%.</footnote>
## Encadré 2. Ralentissement de la productivité apparente du travail et modélisation de l'efficience

Cet encadré revient sur l'évolution de la productivité apparente du travail dans les branches manufacturières et non manufacturières, ainsi que sur le choix de modélisation de l'efficience du travail non manufacturier sous la forme d'une tendance coudée. Cette analyse s'inspire de celle de Beffy et Fourcade (2004).

La productivité apparente du travail est définie comme le rapport de la valeur ajoutée sur l'emploi. Conformément au cadre théorique du modèle, la relation de long terme des équations d'emploi de *Mésange* (emploi salarié en équivalent temps plein) lie la productivité apparente du travail à son coût réel et à l'efficience (progrès technique neutre au sens d'Harrod).

Sur la période d'estimation 1978-2006, la productivité apparente du travail, telle qu'elle est définie dans l'équation d'emploi, connaît un ralentissement notable dans la branche non manufacturière, qui ne s'observe pas dans la branche manufacturière (graphiques a). Ce ralentissement a été abondamment commenté dans la littérature et concerne notamment la branche des services (Accardo *et alii*, 1999).

### Graphiques a : Productivité apparente du travail en log, selon que la mesure de l'emploi se limite aux salariés (équation de Mésange) ou comprend aussi les non salariés (indice valant 1 en 1978T1)

<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>Branche non manufacturière</figcaption></figure>

<figure><img src="image_8.png" /></figure>

Dans la branche non manufacturière, le coût réel du travail ne laisse pas apparaître un ralentissement semblable (graphiques b). Telle qu'est spécifiée l'équation d'emploi du modèle, c'est donc l'évolution de l'efficience du travail qui rend compte de la diminution des gains de productivité dans cette branche. L'efficience est alors modélisée comme une tendance coudée, linéaire jusqu'en 1991T4 puis constante à partir de 1992T1.

### Graphiques b : Coût réel du travail dans les branches manufacturières et non manufacturières en log (indice valant 1 en 1978T1)

<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>Branche non manufacturière</figcaption></figure>

<figure><img src="image_10.png" /></figure>

Quels facteurs justifient une telle hypothèse sur la productivité tendancielle du travail dans la branche non manufacturière ? Deux raisons peuvent être avancées :

- d'une part, la variable d'emploi utilisée. Dans la branche non manufacturière, on constate une salarisation croissante de l'emploi depuis le début des années 1990 (graphique c). Ceci se traduit mécaniquement par une
diminution de la productivité apparente du travail telle qu'elle est définie dans l'équation d'emploi. L'emploi salarié augmente alors que la valeur ajoutée totale, qui comprend celle liée au travail indépendant, est inchangée. Cet artéfact comptable concerne uniquement la branche non manufacturière, la plus touchée par ce phénomène de salarisation ;

<figure><img src="image_11.png" /><figcaption>Graphique c : Part de l'emploi salarié dans l'emploi total, dans les branches manufacturières et non manufacturières</figcaption></figure>

- d'autre part, les politiques d'emploi mises en place depuis les années 1990 (Beffy et Fourcade, 2004). Ces mesures, qui concernent particulièrement la branche non manufacturière, contribuent à ralentir la productivité apparente du travail. Parmi elles, on peut citer la réduction du temps de travail ou les dispositifs d'abaissement de charges pesant sur les bas salaires, qui réduisent le coût relatif du travail non qualifié par rapport au travail qualifié. Ces politiques n'étant pas modélisées dans *Mésange*, leurs effets sur la productivité sont captés dans l'hypothèse de stabilité des gains d'efficience dans la branche non manufacturière à partir de 1992.

Finalement, l'estimation des équations d'emploi conduit à une efficience du travail dans chaque branche de la forme suivante (graphique d) :

- dans la branche manufacturière, l'efficience croît de 4,5 % par an sur l'ensemble de la période d'estimation (1978T1 - 2006T1) ;

- dans la branche non manufacturière, l'efficience croît de 2,1 % par an sur 1978T1-1991T4 puis est constante ensuite ;

- au total, dans la branche marchande non agricole, l'efficience croît en moyenne de 2,9 % sur 1978T1-1991T4 et de 0,6 % par an en moyenne sur 1992T1-2006T1.

<figure><img src="image_12.png" /><figcaption>Graphique d : Efficiences du travail dans les branches manufacturière, non manufacturière et marchande non agricole</figcaption></figure>
## Relation d'accumulation du capital

$$K_t = INV_t + \left(1 - \frac{tdec_t}{100}\right) K_{t-1}$$

## Coût d'usage nominal du capital

$$CK_t = PINV_t \cdot \left[ R10a_t - 100 \cdot \left( \frac{PINV_t}{PINV_{t-4}} - 1 \right) + 4 \cdot tdec_t + prime + fisca_t \right] / 100$$

<table><tr><td>K</td><td>stock de capital en volume (en niveau)</td></tr><tr><td>INV</td><td>investissement des entreprises (sociétés non financières et entrepreneurs individuels) en volume (en niveau)</td></tr><tr><td>CK</td><td>coût nominal du capital (en niveau)</td></tr><tr><td>PINV</td><td>déflateur de l'investissement des entreprises (en niveau)</td></tr><tr><td>R10a</td><td>taux d'intérêt nominal à 10 ans (en points de pourcentage)</td></tr><tr><td>tdec</td><td>taux de déclassement net trimestriel, calibré à 9 points de pourcentage en moyenne par an</td></tr><tr><td>prime</td><td>prime de risque, calibrée à 5 points de pourcentage par an</td></tr><tr><td>fisca</td><td>fiscalité sur le capital (impôts sur les revenus versés par les SNF, les SF et les ISBLSM sur les 4 derniers trimestres, rapportés au stock de capital en valeur)</td></tr></table>

## Commentaires et remarques :

* Le coût d'usage du capital est fondé sur la formule de Jorgenson, qui représente l'arbitrage pour un détenteur d'une unité de capital entre louer à une entreprise ou placer à un taux d'intérêt sans risque. La formule de Jorgenson traduit ainsi le lien entre le coût réel du capital (déflaté par le prix de l'investissement) et le taux d'intérêt réel. Toute hausse du taux d'intérêt réel se répercute entièrement dans le coût réel du capital.

* Le taux de déclassement du capital est déduit des séries trimestrielles de FBCF et des séries annuelles de capital et de FBCF fournies par les comptes nationaux sur la période d'estimation (8,9 % par an en 2006).

* Le coût du capital dépend de la fiscalité sur les sociétés. La variable « fisca » est une indicatrice du niveau de taxation des profits sur l'ensemble du secteur marchand (y compris entreprises financières). Elle est calculée par rapport au stock de capital en valeur et vaut environ 2,2% par an. Elle ne prend pas en compte l'impôt sur les revenus versés par les entrepreneurs individuels, ni la taxe professionnelle, ni la Contribution Sociale Généralisée (CSG) sur le capital. Concernant l'impôt sur le revenu, les séries ne permettent pas de distinguer pas les ménages des entrepreneurs individuels. De même, la part de la taxe professionnelle assise sur le stock de capital n'est pas identifiée dans les séries d'impôts sur la production. Enfin la CSG assise sur le capital porte davantage sur les produits financiers que sur l'investissement productif et l'activité des firmes. Elle n'est donc pas considérée ici.

## Graphique 2. Évolution historique des principaux déterminants du coût réel du capital

<figure><img src="image_13.png" /></figure>
Encadré 3. Élasticités des fonctions de production du modèle Mésange

La cohérence des équations de demande de facteurs avec le cadre théorique sous-jacent du modèle nécessite que l'élasticité de long terme de l'emploi au coût réel du travail soit égale à celle de l'investissement au coût réel du capital. L'élasticité de l'emploi total au coût du travail est mesurée comme la moyenne des élasticités de l'emploi de la branche manufacturière et non manufacturière pondérée par les parts respectives de l'emploi de ces branches dans l'emploi total. Finalement, la valeur de l'élasticité globale coïncide bien avec l'élasticité de l'investissement au coût réel du capital (cf. tableau ci-dessous).

<table><thead><tr><td></td><td>Coût réel du travail</td><td>Coût réel du capital</td></tr></thead><tbody><tr><td>Emploi total</td><td>- 0,48</td><td>-</td></tr><tr><td>Emploi de la branche manufacturière</td><td>- 0,75</td><td>-</td></tr><tr><td>Emploi de la branche non manufacturière</td><td>- 0,43</td><td>-</td></tr><tr><td>Investissement</td><td>-</td><td>-0,48</td></tr></tbody></table>

c) Simulations dynamiques des équations de demande de facteurs

Séries historiques et simulations dynamiques

<figure><img src="image_14.png" /><figcaption>Emploi de la branche non manufacturière (milliers d'équivalent temps plein)</figcaption></figure>

<figure><img src="image_15.png" /><figcaption>Investissement des entreprises (en millions d'euros constants)</figcaption></figure>

<figure><img src="image_16.png" /></figure>
### I.3.3 Formation de stocks

#### Formation de stocks de la branche manufacturière

$$ \Delta S_{\text{dim}} = \underset{(-1,6)}{-187,08} + \underset{(5,6)}{0,44} \cdot \Delta S_{\text{dim}_{t-1}} + \underset{(4,3)}{0,35} \cdot \Delta S_{\text{dim}_{t-2}} + \underset{(5,2)}{0,30} \cdot \Delta \text{PROD}_{\text{dim}_t} \\ - \underset{(-3,3)}{270,15} \cdot \Delta R3mr_{t-1} + \underset{(2,1)}{19982,28} \cdot \Delta \text{pmi}_{\text{dim}_{t-1}} $$

Période d'estimation : 1980T2-2005T4 $R^2 = 0,63$ $DW = 2,03$ $SER = 830,29$.

<table><tr><td>ΔS_dim</td><td>variation des stocks en volume, branche manufacturière</td></tr><tr><td>PROD_dim</td><td>production totale de la branche manufacturière en volume</td></tr><tr><td>R3mr</td><td>taux d'intérêt réel à 3 mois (déflaté de l'inflation des prix de production destinée au marché intérieur, en points de pourcentage)</td></tr><tr><td>pmi_dim</td><td>déflateur de la production manufacturière destinée au marché intérieur (production totale nette des exportations) (en log)</td></tr></table>

#### Formation de stocks de la branche non manufacturière

$$ \Delta S_{\text{dhm}_t} = \underset{(-2,0)}{-206,18} + \underset{(4,9)}{0,54} \Delta S_{\text{dhm}_{t-1}} + \underset{(2,6)}{0,28} \Delta S_{\text{dhm}_{t-2}} + \underset{(1,8)}{0,06} \Delta \text{PROD}_{\text{dhm}_t} $$

Période d'estimation : 1986T1-2005T4 $R^2 = 0,65$ $DW = 1,94$ $SER = 562,51$.

<table><tr><td>ΔS_dhm</td><td>variation des stocks, branche non manufacturière (en niveau)</td></tr><tr><td>PROD_dhm</td><td>production totale de la branche non manufacturière (en niveau)</td></tr></table>

#### Élasticités des variations de stocks manufacturiers (resp. non manufacturiers) à un choc unitaire sur la production totale manufacturière (resp. non manufacturière)

<table><thead><tr><th></th><th>t</th><th>1 an</th><th>2 ans</th><th>5 ans</th><th>Long terme</th></tr></thead><tbody><tr><td>Variations de stocks...</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>...de la branche manufacturière</td><td>0,30</td><td>0,11</td><td>0,06</td><td>0,01</td><td>0,00</td></tr><tr><td>...de la branche non manufacturière</td><td>0,06</td><td>0,02</td><td>0,01</td><td>0,00</td><td>0,00</td></tr></tbody></table>

Note : Les équations de formation de stocks portent sur les variations en niveau et non en logarithme. Ainsi, lorsque la production manufacturière augmente de 1 milliard d'euros en volume, les variations de stocks de la branche manufacturière augmentent de 0,30 milliard d'euros le trimestre du choc.

#### Commentaires et remarques :

* Les formations de stocks, variables d'ajustement, dépendent des variations de la demande, de prix et du coût de stockage (approximé par les taux d'intérêt réels).
### I.3.4 Boucle prix-salaires

La boucle prix-salaires représente les relations liant les grandeurs nominales du modèle. Sa structure est traditionnelle : on y distingue les prix de production, fixés par les entreprises, les prix de demande et les salaires, résultant de la négociation entre employeurs et employés.

Conformément au cadre théorique du modèle, le prix de production dépend des coûts du travail, du capital et des consommations intermédiaires. Les prix de demande sont déterminés d'une part en fonction du prix de la production destinée au marché intérieur, dépendant du prix de production, d'autre part en fonction du prix des ressources importées, dépendant des prix étrangers et du prix du pétrole. La fiscalité joue aussi sur les prix de demande *via* la taxe sur la valeur ajoutée. Le salaire par tête est déterminé par le prix de consommation des ménages, le taux de chômage et, dans certaines spécifications, les paramètres fiscaux de l'économie. Enfin, le coût du capital, déjà introduit plus haut, dépend du prix de l'investissement et du taux d'intérêt réel. Les prix de demande influent donc en partie sur les déterminants des prix de production, ces derniers jouant à leur tour sur les prix de demande : c'est la boucle prix-salaires, dont la structure est schématisée par la figure ci-dessous.

<figure><img src="image_17.png" /><figcaption>Figure 2. Structure schématique de la boucle prix-salaires</figcaption></figure>

Légende : CI : consommations intermédiaires - Les variables en italiques sont des exogènes du modèle.

La boucle prix-salaires est primordiale dans la dynamique du modèle : elle permet de passer, lors de la réponse à un choc, des effets de court terme à l'équilibre de long terme. À court terme, les prix et les salaires présentent en effet une relative rigidité aux chocs, qui s'exprime, dans les spécifications économétriques, par la présence de délais d'ajustement dans la dynamique de court terme. À moyen terme, l'ajustement des prix et des salaires permet au modèle de converger vers l'équilibre de long terme déterminé par le cadre néoclassique sous-jacent.

On présente successivement les équations de salaires bruts, de prix de production et des principaux prix de demande.
### a) Modélisation des équations de salaire

Deux modélisations possibles des salaires sont proposées dans le modèle : l'une au moyen d'une équation de négociation salariale de type Wage-Setting (WS) et l'autre par une courbe de Phillips.

Dans le cadre WS, le salaire résulte d'une négociation entre l'employeur et ses employés. Ce type de modélisation, qui s'inscrit dans l'esprit de la version initiale du modèle, découle de fondements microéconomiques. Il permet d'exprimer le chômage de long terme en fonction de déterminants tels que les termes de l'échange intérieur ou la fiscalité. Le choix de modélisation des salaires par une courbe WS plutôt que par une courbe de Phillips fait néanmoins l'objet de vifs débats. La pertinence des fondements microéconomiques de la spécification WS est discutée. Par exemple, le choix du salaire de référence dans la négociation, selon qu'il porte sur la valorisation du loisir, les prestations chômage ou la productivité du travail, n'a pas la même incidence sur le taux de chômage d'équilibre (cf. Le Bihan et Sterdyniak, 1998, et Chagny, Reynès et Sterdyniak, 2002). En outre, les implications de la spécification WS sont discutées (notamment le fait qu'une hausse des prélèvements sociaux s'y traduise mécaniquement par une augmentation du taux de chômage de long terme).

La courbe de Phillips, quant à elle, ne bénéficie pas de fondements théoriques clairement établis, particulièrement à long terme. Bonnet et Mahfouz (1996) donnent une description détaillée des différences théoriques et empiriques qui caractérisent les deux approches. Il ressort de cette comparaison que, théoriquement, le cadre de la courbe de Phillips et celui de la WS ne sont pas fondamentalement éloignés mais que le cadre WS paraît plus cohérent sur le plan empirique au sens où le chômage et le salaire réel sont intégrés d'ordre 1 sur leur période d'estimation. Les arguments qui viennent d'être mentionnés ont poussé à envisager successivement les deux approches, courbe WS et courbe de Phillips. Le choix de présenter deux modélisations possibles des salaires offre aussi au modélisateur la possibilité d'évaluer la sensibilité des résultats des simulations effectuées à la spécification choisie. On aborde dans un premier temps la modélisation à l'aide de la courbe WS puis la spécification relevant d'une courbe de Phillips.

### a-1) Modélisation des salaires à l'aide d'une équation de négociation salariale de type WS

Conformément à la spécification formelle de l'équation introduite dans le cadre théorique du modèle, la modélisation porte sur le salaire super-brut. Les principaux déterminants du salaire nominal sont l'efficience du travail, le prix de consommation, le coin fiscalo-social et le taux de chômage. Le salaire réel dépend négativement du taux de chômage (effet « Phillips »), positivement du coin fiscalo-social et, outre ces différents effets, suit l'efficience du travail.

La campagne de réestimation du modèle en base 2000 a conduit à plusieurs changements concernant la modélisation des salaires :

- l'estimation de deux équations de salaires distinctes à chaque branche ;

- l'introduction d'un terme d'ouverture à la concurrence internationale dans la relation de long terme du salaire manufacturier ;

- la présence des termes de l'échange intérieur, rapport du prix de consommation au prix de valeur ajoutée, dans les relations de long terme.

#### Équations de salaires distinctes et ouverture à la concurrence internationale

Dans l'approche WS, les salaires des branches manufacturière et non manufacturière sont modélisés séparément. L'introduction de deux équations de salaires au lieu d'une unique équation agrégée (estimée pour la branche marchande non agricole dans son ensemble), résulte de plusieurs éléments :
- tout d'abord la difficulté d'estimer convenablement une équation WS similaire à celle de la version originale du modèle, notamment en ce qui concerne la stationnarité des résidus de long terme et la significativité de la force de rappel. Ces difficultés statistiques confirment ce que suggère l'observation des données. L'évolution du salaire marchand non agricole offre en effet un profil qui rend difficile l'obtention d'une relation de cointégration entre les variables explicatives suggérés par l'approche WS. C'est le cas par exemple avec l'efficience globale observée dans la branche marchande non agricole (cf. graphique 3) ;

- ensuite, le constat que, sur la nouvelle période d'estimation, les salaires nominaux relatifs dans la branche manufacturière et la branche non manufacturière ont considérablement divergé. En 1978, les salaires de la branche manufacturière étaient en moyenne inférieurs d'environ 24 % aux salaires non manufacturiers alors qu'en fin de période ils leur sont supérieurs de 7 % environ (cf. graphique 4). De plus, alors que les gains d'efficience ont été beaucoup plus importants dans la branche manufacturière que dans la branche non manufacturière depuis 1992, le salaire manufacturier a progressé comme celui de la branche non manufacturière depuis 1997. Ce constat suggère que les dynamiques des salaires dans les deux branches doivent être modélisées séparément ;

- enfin, par rapport à la branche non manufacturière, la branche manufacturière est caractérisée par une exposition supérieure à la concurrence internationale, susceptible de peser sur l'évolution des salaires<fnref n="17" />. La distinction de deux équations de salaires a donc l'avantage de permettre une prise en compte de l'influence de ce facteur sur le salaire manufacturier. Ceci se traduit concrètement par l'existence d'un terme d'ouverture dans l'équation du salaire manufacturier, sous la forme du rapport des importations manufacturières sur la valeur ajoutée de cette même branche.

<figure><img src="image_18.png" /><figcaption>Graphique 4. Salaires relatifs des branches manufacturière et non manufacturière (en % du salaire des branches marchandes non agricoles)</figcaption></figure>

<figure><img src="image_19.png" /></figure>

Introduire une segmentation du marché du travail pose le problème de la mobilité du travail entre les secteurs, notamment à long terme. À moins d'y voir des effets de structure de qualifications, une différence durable dans l'évolution des salaires des deux branches doit entraîner théoriquement, à long terme, la migration de la main d'œuvre vers la branche où le salaire est le plus élevé. Ceci entre en contradiction avec l'existence d'un sentier de croissance équilibré à deux branches. Afin d'assurer l'égalisation des taux de croissance des salaires à long terme, les deux relations de long terme ont été estimées simultanément

<footnote n="17">¹⁷ Le rôle du commerce international dans les rémunérations salariales, en particulier sur celles des travailleurs peu qualifiés, a déjà été mis en lumière par Cotis et al. (1997).</footnote>
(méthode SUR Seemingly Unrelated Regressions), en imposant l'égalité des élasticités du salaire au chômage dans les deux équations.

## Termes de l'échange intérieur dans les relations de long terme des salaires

Chacune des deux relations de long terme fait intervenir les termes de l'échange intérieur, c'est-à-dire le rapport entre le prix de consommation des ménages et le prix de valeur ajoutée de la branche dont le salaire est estimé. L'introduction de ce terme est suggérée par le fait que, dans chaque branche, l'évolution du salaire net déflaté par le prix de valeur ajoutée suit davantage l'évolution de l'efficience du travail que ne le fait le salaire net déflaté par le prix de consommation des ménages. Une interprétation possible est que, selon leurs pouvoirs de négociation respectifs, les entreprises et les salariés négocient le salaire non seulement en fonction des prix de consommation mais aussi des coûts supportés par l'entreprise (représentés ici par le prix de valeur ajoutée). L'influence des termes de l'échange intérieur sur le chômage de long terme est abordée dans l'encadré 4.

Dans les équations, l'égalité de l'élasticité du salaire aux termes de l'échange intérieur dans les deux branches a été imposée lors de l'estimation simultanée des deux relations de long terme. Ceci permet d'assurer qu'à long terme, le modèle n'est pas déséquilibré : plus précisément, ni le taux de chômage ni les termes de l'échange intérieur ne peuvent être à l'origine d'une divergence entre les salaires dans les deux branches à long terme.
## Salaires bruts de la branche manufacturière

$$ \Delta ws\_dim_t = 0,002_{(3,1)} + 0,55_{(6,4)} \Delta ws\_dim_{t-1} + 0,41_{(4,2)} \Delta pc\_{t-1} \\ - 0,03_{(-1,9)} \left[ w\_dim_{t-1} - effdim_{t-1} - pc_{t-1} - cfs_{t-1} + 0,51_{(-9,6)} (pc - pva\_dim)_{t-1} + 0,02_{(-12,4)} u_{t-1} \right. \\ \left. + 0,42_{(-12,7)} (m\_dim - va\_dim)_{t-1} + 8,17_{(-391,6)} \right] $$

Long terme :

$$ w\_dim = effdim + pc + cfs - 0,51_{(c)} (pc - pva\_dim) - 0,02_{(u)} u - 0,42_{(m\_dim - va\_dim)} (m\_dim - va\_dim) $$

Période d'estimation de la relation de long terme : 1979T1-2005T4

Période d'estimation de la dynamique de court terme : 1980T1-2005T4

$R^2 = 0,83 \quad DW = 1,74 \quad SER = 0,004$

## Salaires bruts de la branche non manufacturière

$$ \Delta ws\_dhm_t = 0,001_{(1,3)} + 0,42_{(4,4)} \Delta ws\_dhm_{t-1} + (1-0,42)_{(c)} \Delta pc_{t-1} - 0,005_{(-2,4)} \Delta u_t \\ - 0,02_{(-2,3)} \left[ w\_dhm_{t-1} - effdhm_{t-1} - pc_{t-1} - cfs_{t-1} + 0,51_{(-9,6)} (pc - pva\_dhm)_{t-1} + 0,02_{(-12,4)} u_{t-1} + 7,71_{(-409,6)} \right] $$

Long terme :

$$ w\_dhm = effdhm + pc + cfs - 0,51_{(c)} (pc - pva\_dhm) - 0,02_{(u)} u $$

Période d'estimation de la relation de long terme : 1979T1-2005T4

Période d'estimation de la dynamique de court terme : 1982T1-2006T1

$R^2 = 0,49 \quad DW = 2,17 \quad SER = 0,004$

<table><tr><td>ws_dim (resp. ws_dhm)</td><td>salaire nominal brut par temps plein de la branche manufacturière (resp. non manufacturière) (en log) ;</td></tr><tr><td>pc</td><td>déflateur de la consommation des ménages (en log) ;</td></tr><tr><td>w_dim (resp. w_dhm)</td><td>rémunérations salariales par temps plein de la branche manufacturière (resp. non manufacturière) (salaire super brut moyen, en log) ;</td></tr><tr><td>effdim (resp. effdhm)</td><td>efficience du travail dans la branche manufacturière (resp. non manufacturière) (en log) ;</td></tr><tr><td>cfs</td><td>coin fiscalo-social, rapport entre le coût nominal du travail et le salaire super-net (i.e. salaire net auquel on déduit l'impôt sur le revenu) (en log) ;</td></tr><tr><td>pva_dim (resp. pva_dhm)</td><td>prix de valeur ajoutée de la branche manufacturière (resp. non manufacturière) (en log) ;</td></tr><tr><td>u</td><td>taux de chômage (en points de pourcentage) ;</td></tr><tr><td>m_dim</td><td>volume des importations en produits manufacturiers (en log) ;</td></tr><tr><td>va_dim</td><td>volume de valeur ajoutée en produits manufacturiers (en log) ;</td></tr></table>

## Élasticités des salaires bruts de la branche manufacturière

<table><thead><tr><th></th><th>t</th><th>1 an</th><th>2 ans</th><th>5 ans</th><th>Long terme</th></tr></thead><tbody><tr><td>Prix</td><td>0,00</td><td>0,93</td><td>1,03</td><td>1,02</td><td>1,00</td></tr><tr><td>Taux de chômage*</td><td>0,00</td><td>-0,43</td><td>-0,91</td><td>-1,76</td><td>-2,30</td></tr><tr><td>Part des importations dans la valeur ajoutée</td><td>0,00</td><td>-0,08</td><td>-0,17</td><td>-0,32</td><td>-0,42</td></tr></tbody></table>

## Élasticités des salaires bruts de la branche non manufacturière

<table><thead><tr><th></th><th>t</th><th>1 an</th><th>2 ans</th><th>5 ans</th><th>Long terme</th></tr></thead><tbody><tr><td>Prix</td><td>0,00</td><td>1,02</td><td>1,05</td><td>1,03</td><td>1,00</td></tr><tr><td>Taux de chômage*</td><td>-0,54</td><td>-1,10</td><td>-1,28</td><td>-1,65</td><td>-2,30</td></tr></tbody></table>

<footnote>* Il s'agit de semi-élasticités.</footnote>

<footnote>* Il s'agit de semi-élasticités.</footnote>
## Commentaires et remarques sur les deux équations de salaires :

* L'estimation des équations de salaires indique que, par rapport à la version WS originale du modèle, le taux de chômage exerce une influence plus faible sur le niveau de salaire. Cette valeur reste cependant cohérente avec les estimations existantes des équations de salaires sous la forme de courbe WS (cf. encadré 4).

* Dans les deux relations de long terme, l'élasticité du salaire super-brut au coin fiscalo-social est contrainte à être unitaire. Ceci revient à considérer que les différentes contributions fiscales prélevées sur le salaire super-brut relèvent d'une taxe pure. Il s'agit d'une hypothèse évidemment discutable puisque les diverses cotisations sociales peuvent être vues par les salariés comme un revenu différé et par conséquent ne pas peser autant dans la négociation salariale<fnref n="18" />. Cette hypothèse, déjà présente dans la version initiale du modèle, permet d'améliorer grandement l'estimation. Elle apparaît aussi dans d'autres études (Beffy et L'Angevin, 2005, Ouvrard et Rathelot, 2006). De plus, cette contrainte peut être relâchée lors de simulations, comme on le verra dans certaines variantes fiscales.

* À court terme, les salaires dans les deux branches s'ajustent progressivement aux prix de consommation. Ceci implique une relative rigidité des salaires face aux fluctuations des prix. Néanmoins, les salaires s'indexent quasiment parfaitement sur les prix au bout d'un an.

## Coin fiscalo-social

$$CFS = \frac{\left(1 + \frac{\tau_{empl}}{100}\right)}{\left(1 - \frac{\tau_{sal}}{100} - \frac{\tau_{csg}^{trav}}{100} - \frac{\tau_{crds}^{trav}}{100}\right)\left(1 - \frac{\tau_{ir}}{100}\right)} \cdot 100$$

<table><tr><td>CFS</td><td>coin fiscalo-social (en points de pourcentage)</td></tr><tr><td>τ<sub>empl</sub></td><td>taux de cotisations sociales employeurs (en points)</td></tr><tr><td>τ<sub>sal</sub></td><td>taux de cotisations sociales salariales (en points)</td></tr><tr><td>τ<sub>csg</sub><sup>trav</sup> (resp. τ<sub>crds</sub><sup>trav</sup>)</td><td>taux de CSG (resp. CRDS) sur le travail (en points)</td></tr><tr><td>τ<sub>ir</sub></td><td>taux apparent d'imposition sur le revenu du travail (en points)</td></tr></table>

## Commentaires et remarques :

* Le coin fiscalo-social est défini comme le rapport du salaire super-brut (coût nominal du travail) au salaire super-net. Il dépend donc des cotisations sociales employeurs et salariales, de la CSG et de la Contribution au Remboursement de la Dette Sociale (CRDS) assises sur le travail, ainsi que de l'impôt sur le revenu. Ces prélèvements sont introduits dans le coin fiscalo-social sous la forme de taux d'imposition apparentes (calculés comme le montant des prélèvements versés rapportés aux assiettes disponibles dans le modèle, soient la masse salariale, les revenus imposables des ménages etc.).

<footnote n="18">¹⁸ cf. par exemple Disney (2004), qui effectue un partage du coin fiscalo-social en taxe pure et revenu différé et étudie les effets de chaque composante sur l'emploi, pour un ensemble de pays de l'OCDE. Estimant simultanément un système (WS,PS), Bonnet et Mahfouz (1994) trouvent que les cotisations sociales peuvent s'interpréter comme un revenu entièrement différé et par conséquent n'ont pas d'incidence sur le taux de chômage de long terme (cf. encadré 4). De manière général, Le Bihan et Sterdyniak (1998) estiment que la dépendance du taux de chômage de long terme au taux de cotisations sociales relève d'hypothèses arbitraires.</footnote>
## a-2) Modélisation des salaires à l'aide d'une courbe de Phillips

L'équation de salaire est estimée ici sous la forme d'une courbe de Phillips. Il s'agit d'une équation agrégée, modélisant l'accroissement du salaire super-brut comme une fonction décroissante du taux de chômage.

Contrairement à la courbe WS, la courbe de Phillips décrit un ajustement de court terme sans spécifier le niveau du salaire réel à long terme. Pour cette raison, les problèmes rencontrés précédemment dans l'approche WS - notamment, la non stationnarité des résidus de long terme lors de l'estimation d'une équation agrégée - ne se posent pas dans la formulation par la courbe de Phillips. Par ailleurs, la distinction de deux courbes de Phillips, une pour la branche manufacturière et l'autre pour la branche non manufacturière, ne se révèle pas nécessaire étant donné que la courbe de Phillips ne considère pas l'efficience du travail comme variable explicative. Enfin, l'introduction d'un terme d'ouverture lié à l'accroissement de la concurrence internationale n'apparaît pas dans cette approche.

### Salaire super-brut de la branche marchande non agricole

$$ \begin{aligned} \Delta w_t = {}& 0,01 + 0,72 \cdot \Delta pva_{t-2} + (1-0,72) \cdot \Delta pva_{t-4} - 0,001 \cdot u_t - 0,22 \cdot \Delta (pva - pc)_{t-1} \\ & - 0,004 \cdot d82t2_{-82t3} - 0,007 \cdot d01t1_{-01t1} \\ & \quad (-1,98) \quad (-2,14) \end{aligned} $$

Période d'estimation : 1979T4-2006T1 $R^2 = 0,35$ DW = 1,96 SER = 0,006.

<table><tr><td>w</td><td>salaire nominal super-brut par temps plein de la branche marchande non agricole (en log) ;</td></tr><tr><td>pva</td><td>prix de valeur ajoutée de la branche marchande non agricole (en log) ;</td></tr><tr><td>u</td><td>taux de chômage (en points de pourcentage) ;</td></tr><tr><td>pc</td><td>déflateur de la consommation des ménages (en log) ;</td></tr><tr><td>d82t2 82t3</td><td>variable indicatrice valant 1 sur 1982T2-1982T3, 0 sinon ;</td></tr><tr><td>d01t1 01t2</td><td>variable indicatrice valant 1 sur 2001T1-2001T2, 0 sinon.</td></tr></table>

### Commentaires et remarques :

* Dans cette équation, des tests de stationnarité indiquent que les logarithmes du salaire nominal super-brut, du prix de valeur ajouté et du prix de consommation sont des variables intégrées d'ordre 1. Le taux de chômage apparaît lui aussi intégré d'ordre 1. L'estimation d'une telle équation, liant des variables stationnaires et une variable I(1) est donc a priori statistiquement infirmée. Cependant, elle est possible si l'on suppose le taux de chômage ressort intégré d'ordre 1 de manière fortuite et qu'à long terme, le taux de chômage est nécessairement stationnaire - cf. Bonnet et Mahfouz (1996) et Le Bihan et Sterdyniak (1998).

* L'équation fait intervenir les variations présente et passée du déflateur de la valeur ajoutée de la branche marchande non agricole. Celui-ci a été préféré au déflateur de la consommation des ménages car il améliore notablement la significativité des coefficients estimés. Néanmoins, le déflateur de la consommation des ménages apparaît dans la spécification par l'intermédiaire des termes de l'échange intérieur.

* L'élasticité du taux de croissance du salaire réel au taux de chômage est estimée à 0,1 %, plus faible que dans les estimations antérieures de courbes de Phillips, par exemple celles présentées dans Desplatz et al. (2004) et dont la période d'estimation s'achève en 1998. En revanche, l'estimation de Beffy et L'Angevin (2005), sur une période plus récente, conduit à une élasticité similaire. Enfin, ce résultat rejoint celui obtenu dans l'estimation des équations WS précédentes, pour lesquelles l'élasticité du niveau de salaire au taux de chômage est plus faible que dans la version initiale du modèle.

* Des variables indicatrices ont été incluses dans l'équation, la première correspondant au blocage des salaires au début des années 1980, la seconde rendant compte de la modération salariale mise en place dans le contexte de réduction du temps de travail au début des années 2000.

* La condition d'homogénéité dynamique a été imposée, reflétant l'absence d'illusion nominale des salariés. Une hausse des prix se répercute ainsi intégralement dans les salaires à long terme. En particulier, cette hypothèse implique qu'à long terme, le taux de chômage ne dépend pas du rythme d'inflation de l'économie : le chômage d'équilibre est donc un Nairu (cf. encadré 4).
# Simulations dynamiques des équations de salaires

## Courbe WS : Séries historiques et simulations dynamiques (en milliers d'euros courants)

<figure><img src="image_20.png" /><figcaption>Salaire nominal de la branche non manufacturière</figcaption></figure>

<figure><img src="image_21.png" /></figure>

## Courbe de Phillips : Série historique et simulation dynamique (en milliers d'euros courants)

<figure><img src="image_22.png" /><figcaption>Salaire nominal de la branche marchande non agricole</figcaption></figure>
## Encadré 4. Chômage de long terme et impact de ses principaux déterminants

Dans cet encadré, on revient sur l'expression du taux de chômage de long terme et sur l'influence de ses principaux déterminants. On se place d'abord dans le cadre de la formulation WS-PS puis on aborde le cas de la courbe de Phillips.

### Taux de chômage de long terme dans la formulation WS-PS : expression théorique et calcul pratique

Dans un cadre théorique WS-PS simple tel qu'on l'a présenté dans la première partie, le chômage de long terme est déterminé par la conjonction de l'équation de prix (PS) et de l'équation de salaire (WS).

$$u = \frac{1}{\beta} \left( \frac{1 - \alpha}{\alpha} (ck - p) + (pc - p) + cfs \right)$$

Cette détermination du chômage de long terme peut se lire graphiquement dans un plan $(w-p-e, u)$. À long terme, la courbe (PS) est horizontale et fixe le coût réel du travail. En effet, elle se réécrit sous la forme de la frontière des prix des facteurs : le coût réel du travail est indexé sur le coût réel du capital, exogène car égal au taux d'intérêt réel. Elle traduit la condition de maximisation du profit des entreprises en situation de concurrence monopolistique. La courbe (WS) quant à elle est une relation décroissante entre le coût réel du travail et le taux de chômage : au coût réel du travail fixé par la courbe (PS), la courbe (WS) détermine le niveau de chômage associé. Elle traduit le résultat de la négociation salariale entre les employés et l'employeur. L'intersection de ces deux courbes détermine le taux de chômage de long terme (cf. figure ci-dessous).

<figure><img src="image_23.png" /></figure>

Le taux de chômage de long terme est soumis à trois déterminants : le coût réel du capital, le coin fiscalo-social et les termes de l'échange intérieur (TEI) :

* Une hausse du coût réel du capital déplace la courbe (PS) vers le bas : le retour à la frontière des prix des facteurs impose une baisse du coût réel du travail. À taux de chômage fixé, il y a incompatibilité entre cette réduction du coût réel du travail et l'objectif des employés - maintenir le coût réel du travail constant. Celle-ci ne peut se résoudre que par une hausse du chômage : le nouvel équilibre est caractérisé par un taux de chômage plus élevé et un coût réel du travail réduit.

* Une augmentation du coin fiscalo-social déplace la courbe (WS) vers la droite : à taux de chômage fixé, les revendications salariales sont plus fortes. En revanche, la courbe (PS) est inchangée, ce qui signifie que le coût réel du travail doit rester constant : une hausse du chômage est donc nécessaire pour compenser exactement l'effet haussier du coin fiscalo-social : le nouvel équilibre est caractérisé par un taux de chômage plus élevé, à coût réel du travail inchangé.

* Une augmentation des TEI joue de la même manière que le coin fiscalo-social : la courbe (WS) est déplacée vers la droite. Le prix de consommation augmentant plus fortement que le prix de valeur ajoutée, les salariés exercent une pression des salaires à la hausse. Les entreprises, quant à elles, doivent maintenir leur coût réel du travail constant afin d'assurer la maximisation des profits. Le nouvel équilibre se caractérise donc par une augmentation du taux de chômage, à coût réel du travail inchangé.
Le calcul pratique du chômage de long terme dans le modèle *Mésange* est plus complexe que dans le cadre théorique présenté ici. Ceci s'explique par l'existence de deux équations de salaires distinctes ainsi que de la présence des TEI dans les relations de long terme. De plus, la spécification de la dynamique de court terme implique que, sur un sentier de croissance régulier, le salaire et les prix dépendent aussi du taux de croissance de l'efficience du travail et du taux d'inflation. Dans ce cadre, le taux de chômage de long terme dépend non seulement des déterminants rappelés *supra* mais aussi du taux d'inflation et du taux de croissance de l'efficience du travail. En particulier, il ne peut s'interpréter comme un Nairu.

Ceci n'est pas préjudiciable aux exercices de simulation réalisés à partir du modèle. En effet, lors de l'utilisation du modèle en variante, on ne s'intéresse qu'à l'écart relatif entre deux sentiers de croissance réguliers caractérisés par les mêmes taux de croissance des différentes variables. L'écart obtenu sur le taux de chômage de long terme ne dépend alors ni du taux d'inflation ni de la croissance de l'efficience du travail.

Dans ce cadre, le taux de chômage de long terme s'écrit (en écart au compte central) :

$$u = \frac{1}{\beta} \left( \frac{1-\alpha}{\alpha} (ck - p) + (1-\lambda) \cdot (pc - p) + cfs \right)$$

où $\beta = 0,022$ (estimé), $\lambda = 0,51$ (estimé) et $\alpha = 0,65$ (contraint). La conformité de cette expression à celle du cadre théorique est due notamment aux contraintes posées sur les coefficients des relations de long terme des deux équations - égalité du coefficient du chômage dans les deux équations et des coefficients des TEI.

L'estimation du coefficient relatif au taux de chômage $\beta$ conduit à une valeur moins élevée que celle de la version WS initiale de *Mésange*. De manière générale, elle se situe dans la fourchette basse des estimations antérieures, effectuées en base 1980 ou en base 1995 et sur une période moins récente. Toutefois, celle de L'Horty et Sobczak (1996) évoluait entre 1,1 et 2,3, ce qui est conforme à notre estimation (2,2). De même, Beffy et L'Angevin (2005), estimant une équation de salaire intégrant des variables concernant les travailleurs qualifiés et non qualifiés sur la période 1978T4-1999T4, trouvaient une valeur légèrement inférieure à celle du modèle initial. Enfin, notons que l'estimation du même coefficient dans le modèle MZE pour la zone euro (Barlet et al., à paraître, 2009) donne, pour la zone euro, une élasticité du coût réel du travail au taux de chômage de 2%.

## Influence des TEI sur le taux de chômage de long terme, dans la formulation WS-PS

Les TEI représentent l'écart entre le prix de consommation des ménages et le déflateur de la valeur ajoutée. Leur présence dans l'expression du chômage de long terme provient de la différence d'objectif entre l'employeur et l'employé : coût réel du travail pour l'employeur (c'est-à-dire salaire déflaté par le prix de valeur ajoutée) et salaire réel pour l'employé (salaire déflaté par le prix de consommation).

Les TEI résultent notamment de distorsions dues à la fiscalité directe sur la consommation (TVA) et au fort contenu en importations (et donc en prix étrangers) de la consommation :

* Une hausse de la TVA se transmet immédiatement dans les prix de vente mais n'est jamais entièrement répercutée sur les prix de valeur ajoutée. Les TEI s'améliorent.

* Les prix étrangers, supposés exogènes, ne s'ajustent pas aux prix domestiques lorsque ceux-ci varient. Suite à un choc inflationniste (non fiscal et non nominal), le prix de consommation augmente donc moins que le prix de valeur ajoutée. Les TEI se dégradent.

Le coefficient $(1-\lambda)$ représente l'élasticité du taux de chômage aux TEI. Elle est unitaire dans la formulation WS-PS « standard », c'est-à-dire qu'à long terme, les variations du TEI se répercutent intégralement sur le taux de chômage. Elle est inférieure à 1 dans le modèle *Mésange*, pour des raisons abordées *supra*. La valeur de cette élasticité a des implications non négligeables sur le long terme du modèle, notamment sur le taux de chômage et le niveau de production à l'équilibre. À titre d'illustration, le tableau ci-dessous donne la réponse du modèle à une hausse exogène de 1 % du PIB de l'investissement public, suivant trois spécifications des équations de salaires : la spécification issue de l'estimation, celle où l'influence des TEI sur le taux de chômage de long terme est complète ($\lambda = 0$) et celle où son influence est supprimée ($\lambda = 1$). **La spécification du modèle permet d'atténuer l'effet des TEI sur l'équilibre de long terme, sans pour autant le supprimer totalement.**
## Impact à long terme d'une hausse de 1 point de PIB de l'investissement des APU

en % d'écart au compte central

<table><thead><tr><th></th><th>Modèle estimé</th><th>Influence complète des TEI</th><th>Influence des TEI supprimée</th></tr><tr><th></th><th>λ = 0,51</th><th>λ = 0</th><th>λ = 1</th></tr></thead><tbody><tr><th>PIB en volume</th><td>+0,19</td><td>+0,31</td><td>+0,04</td></tr><tr><th>Taux de chômage (en points)</th><td>-0,09</td><td>-0,18</td><td>+0,03</td></tr><tr><th>TEI</th><td>-0,58</td><td>-0,52</td><td>-0,63</td></tr></tbody></table>

Note : dans le cas où $\lambda = 1$, les TEI jouent toutefois sur le taux de chômage d'équilibre par l'intermédiaire du coût réel du capital (ck-p).

## Taux de chômage de long terme dans le cas d'une courbe de Phillips

Dans le cadre de la courbe de Phillips estimée *supra*, le taux de chômage de long terme s'écrit :

$$u = cste + \frac{1}{\beta} \cdot \Delta e$$

où $\beta = 0,001$ (estimé) et cste est une constante numérique. Le chômage de long terme ne dépend que du taux de croissance de l'efficience du travail. Il s'agit donc d'un Nairu. En particulier, lors de l'utilisation du modèle en variante, le niveau du taux de chômage est inchangé à long terme si l'exercice ne suppose pas de choc permanent sur l'efficience du travail.
b) **Prix d'offre : prix de production**

Contrairement à la version originale du modèle, les prix de production ont été préférés aux prix de la valeur ajoutée pour modéliser les prix fixés par les entreprises. La modélisation des prix de production semble en effet mieux correspondre à la logique de maximisation du profit par le producteur, intégrant l'ensemble des facteurs de production (travail et capital) et les consommations intermédiaires. Les prix de production de la branche manufacturière et de la branche non manufacturière sont estimés séparément.

**Prix de production de la branche manufacturière**

$$
\begin{aligned}
\Delta pprod\_dim_t = {}& 0,06 + \underset{(2,1)}{0,60} \cdot \Delta pprod\_dim_{t-1} + \underset{(12,0)}{0,28} \cdot \Delta cci\_dim_t \\
& + \underset{(2,5)}{0,06} \cdot \Delta cus\_dim_{t-1} + \underset{(c)}{(1-0,60-0,28-0,06)} \cdot \Delta cus\_dim_{t-2} + \underset{(3,9)}{0,11} \cdot \Delta di\_dim_t \\
& - \underset{(-2,1)}{0,06} \cdot [pprod\_dim_{t-1} - 0,3 \cdot (0,65 \cdot (w\_dim - effdim)_{t-1} + 0,35 \cdot ckm_{t-1}) - 0,7 \cdot cuci\_dim_{t-1}]
\end{aligned}
$$

$$
\text{Long terme : } pprod\_dim = 0,3 \cdot (0,65 \cdot (w\_dim - effdim) + 0,35 \cdot ckm) + 0,7 \cdot cuci\_dim
$$

Période d'estimation : 1988T1-2005T4 $R^2 = 0,97$ $DW = 2,28$ $SER = 0,003$.

**Prix de production de la branche non manufacturière**

$$
\Delta pprod\_dhm_t = \underset{(3,8)}{0,16} + \underset{(3,4)}{0,18} \cdot \Delta pprod\_dhm_{t-1} + \underset{(14,8)}{0,42} \cdot \Delta cci\_dhm_t + \underset{(1,7)}{0,06} \cdot \Delta cus\_dhm_{t-1} \\
- \underset{(-3,8)}{0,10} \cdot [pprod\_dhm_{t-1} - 0,5 \cdot (0,65 \cdot (w\_dhm_{t-1} - effdhm_{t-1}) + 0,35 \cdot ckm_{t-1}) - 0,5 \cdot cuci\_dhm_{t-1}]
$$

$$
\text{Long terme : } pprod\_dhm = 0,5 \cdot (0,65 \cdot (w\_dhm - effdhm) + 0,35 \cdot ckm) + 0,5 \cdot cuci\_dhm
$$

Période d'estimation : 1986T1-2005T4 $R^2 = 0,81$ $DW = 1,50$ $SER = 0,002$.

<table>
  <tr>
    <td>pprod_dim<br>(resp. pprod_dhm)</td>
    <td>prix de la production de la branche manufacturière (resp. non manufacturière) (en log)</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>cci_dim<br>(resp. cci_dhm)</td>
    <td>coût en consommations intermédiaires de la branche manufacturière (resp. non manufacturière) (en log)</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>cus_dim<br>(resp. cus_dhm)</td>
    <td>coût salarial unitaire (i.e. par unité produite : somme de la masse salariale, des cotisations employeurs, des impôts sur la production nets des subventions sur la production, divisée par la production de la branche) de la branche manufacturière (resp. non manufacturière) (en log)</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>di_dim</td>
    <td>demande intérieure en produits manufacturés (somme des consommations intermédiaires et finales, des investissements et des variations de stocks, en log)</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>w_dim<br>(resp. w_dhm)</td>
    <td>rémunérations salariales par temps plein de la branche manufacturière (resp. non manufacturière) (salaire super-brut moyen, en log)</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>effdim<br>(resp. effdhm)</td>
    <td>efficience du travail dans la branche manufacturière (resp. non manufacturière)</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>ckm</td>
    <td>coût moyen nominal d'usage du capital (moyenne pondérée sur 19 trimestres en fonction du taux de dépréciation du capital, en log)</td>
  </tr>
  <tr>
    <td>cuci_dim<br>(resp. cuci_dhm)</td>
    <td>coût unitaire (i.e. par unité produite) des consommations intermédiaires de la branche manufacturière (resp. non manufacturière) (en log)</td>
  </tr>
</table>

Élasticités des prix de production dans la branche manufacturière

<table>
  <thead>
    <tr>
      <th></th>
      <th>t</th>
      <th>1 an</th>
      <th>2 ans</th>
      <th>5 ans</th>
      <th>Long terme</th>
    </tr>
  </thead>
  <tbody>
    <tr>
      <td>Demande en produits manufacturés</td>
      <td>0,11</td>
      <td>0,19</td>
      <td>0,11</td>
      <td>0,01</td>
      <td>0,00</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Coût du travail</td>
      <td>0,00</td>
      <td>0,29</td>
      <td>0,29</td>
      <td>0,20</td>
      <td>0,20</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Coût du capital</td>
      <td>0,00</td>
      <td>0,04</td>
      <td>0,07</td>
      <td>0,10</td>
      <td>0,10</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Prix des consommations intermédiaires</td>
      <td>0,28</td>
      <td>0,73</td>
      <td>0,78</td>
      <td>0,71</td>
      <td>0,70</td>
    </tr>
  </tbody>
</table>

Élasticités des prix de production dans la branche non manufacturière

<table>
  <thead>
    <tr>
      <th></th>
      <th>t</th>
      <th>1 an</th>
      <th>2 ans</th>
      <th>5 ans</th>
      <th>Long terme</th>
    </tr>
  </thead>
  <tbody>
    <tr>
      <td>Coût du travail</td>
      <td>0,00</td>
      <td>0,18</td>
      <td>0,24</td>
      <td>0,31</td>
      <td>0,32</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Cout du capital</td>
      <td>0,00</td>
      <td>0,07</td>
      <td>0,11</td>
      <td>0,16</td>
      <td>0,17</td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Prix des consommations intermédiaires</td>
      <td>0,42</td>
      <td>0,52</td>
      <td>0,51</td>
      <td>0,50</td>
      <td>0,50</td>
    </tr>
  </tbody>
</table>
## Commentaires et remarques sur les deux équations de prix de production :

* Modéliser les prix de production et non les prix de valeur ajoutée implique de modifier la forme des relations de long terme en introduisant les coûts unitaires des consommations intermédiaires (la production pouvant se décomposer entre valeur ajoutée et consommations intermédiaires).

* Afin de respecter le modèle théorique sous-jacent, les coefficients des relations de long terme des deux équations sont contraints. L'élasticité du prix de production au coût des consommations intermédiaires correspond au poids de ces dernières dans la production. En outre, l'élasticité du prix de production au coût de chacun des facteurs (travail et capital) correspond à la part de leur rémunération dans la production. L'estimation sans contrainte de la relation de long terme, bien qu'aboutissant à des coefficients significatifs, ne donne pas de résultats satisfaisants.

* À court terme, les prix de production réagissent aux différents facteurs susceptibles d'influencer les coûts auxquels font face les producteurs : coûts salariaux unitaires, prix des consommations intermédiaires. Ces variables reflètent une certaine rigidité dans la fixation des prix par les producteurs.

* Un terme de demande intérieure apparaît dans la dynamique de court terme du prix de production de la branche manufacturière et permet de modéliser les comportements de marge face aux tensions sur les capacités de production. Une hausse des tensions, correspondant ici à un accroissement de la demande intérieure, conduit à une dilatation des marges et une hausse du prix de production.

* La contrainte d'homogénéité dynamique a été imposée dans la branche manufacturière. Elle est rejetée dans la branche non manufacturière.

## Simulations dynamiques des équations de prix de production

### Séries historiques et simulations dynamiques (indice valant 100 en 2000)

<figure><img src="image_24.png" /><figcaption>Prix de production de la branche non manufacturière</figcaption></figure>

<figure><img src="image_25.png" /></figure>
### c) Prix de demande

Les prix de demande regroupent les déflateurs des différentes composantes agrégées de la demande dans *Mésange* (consommation finale, consommation intermédiaire, investissement) détaillés pour chaque secteur institutionnel consommateur (ménages, entreprises, administrations publiques, SF et ISBLSM).

Tous les prix de demande sont modélisés dans un cadre analogue. À long terme, les prix s'ajustent sur le déflateur des ressources nationales totales<fnref n="19" />, combinaison du déflateur de la production domestique destinée au marché intérieur<fnref n="20" /> et du déflateur des ressources importées (cf. encadré 5). À court terme, les prix de demande réagissent aux variations de ces différents déflateurs. La contrainte d'homogénéité dynamique a été imposée lorsqu'elle n'était pas rejetée par les données.

Compte tenu du caractère systématique de la modélisation des prix de demande, seuls les prix de consommation finale des ménages, les prix de l'investissement des ménages, les prix de l'investissement des entreprises et les prix des consommations intermédiaires sont présentés.

## Encadré 5. Production destinée au marché intérieur, ressources importées et ressources nationales totales

La production destinée au marché intérieur (P1MI) est définie comme la production totale nette des exportations. Les ressources importées (RIM) sont égales à la somme des importations et des impôts sur les importations. Les ressources nationales totales (RNT) regroupent la production destinée au marché intérieur, les impôts sur les produits domestiques (IP) et les ressources importées. D'où la relation :

$$RNT = P1MI + IP + RIM$$

Les impôts sur les produits domestiques représentant une faible part des ressources nationales totales (moins de 3% en moyenne sur la période d'estimation 1978-2006), le déflateur des ressources nationales totales *prnt* peut s'exprimer au premier ordre en fonction du déflateur de la production destinée au marché intérieur *pmi* et du déflateur des ressources importées *prim* :

$$prnt \approx \frac{P1MI}{RNT} \cdot pmi + \frac{RIM}{RNT} \cdot prim$$

Sur la période d'estimation, la part des ressources importées dans les ressources nationales totales connait des évolutions sensiblement différentes selon les branches. Alors qu'elle est stable et faible dans la branche non manufacturière (6%), elle augmente de 20% à 55% dans la branche manufacturière entre 1978 et 2006. Aussi, dans la branche non manufacturière, le déflateur des ressources nationales totales est peu éloigné de celui de la production destinée au marché intérieur. En revanche, dans la branche manufacturière, le déflateur des ressources importées a une influence croissante sur celui des ressources nationales totales.

## Évolution des ratios de la production destinée au marché intérieur et des ressources importées sur les ressources nationales totales dans les deux branches

Branche manufacturière

<figure><img src="image_26.png" /></figure>

Branche non manufacturière

<figure><img src="image_27.png" /></figure>

<footnote n="19">¹⁹ Les ressources nationales totales se définissent comme la somme de la production totale et des importations.</footnote>

<footnote n="20">²⁰ La production domestique destinée au marché intérieur se définit comme la production totale hors exportations.</footnote>
### c-1) **Prix de consommation des ménages**

#### **Prix de consommation des ménages en produits manufacturés**

$$ \begin{aligned} \Delta pc\_dim_t = & -0,002 + \underset{(1,4)}{0,42} \cdot \Delta prnt\_dim_t + \underset{(3,6)}{0,42} \cdot \Delta prnt\_dim_{t-1} \\ & -0,02 \cdot \underset{(-3,5)}{d82t2} - 0,01 \cdot \underset{(-2,1)}{d04t4} \\ & -0,02 \cdot (pc\_dim_{t-1} - prnt\_dim_{t-1}) \end{aligned} $$

**Long terme :**

$$ pc\_dim = prnt\_dim $$

Période d'estimation : 1980T2-2006T1 R² = 0,23 DW = 0,90 SER = 0,006.

#### **Prix de consommation des ménages en produits non manufacturés**

$$ \begin{aligned} \Delta pc\_dhm_t = & -0,001 + \underset{(-0,9)}{0,88} \cdot \Delta prnt\_dhm_t + \underset{(12,7)}{0,88} \cdot \Delta prnt\_dhm_{t-1} \\ & -0,02 \cdot (pc\_dim_{t-1} - prnt\_dhm_{t-1}) \end{aligned} $$

**Long terme :**

$$ pc\_dhm = prnt\_dhm $$

Période d'estimation : 1980T2-2006T1 R² = 0,61 DW = 1,65 SER = 0,004.

<table><tr><td>pc_dim (resp. pc_dhm)</td><td>déflateur de la consommation finale des ménages en produits manufacturés (resp. non manufacturés) (en log)</td></tr><tr><td>prnt_dim (resp. prnt_dhm)</td><td>déflateur des ressources nationales totales en produits manufacturés (resp. non manufacturés) (en log)</td></tr><tr><td>d82t2</td><td>variable indicatrice valant 1 en 1982T2, 0 sinon ;</td></tr><tr><td>d04t4</td><td>variable indicatrice valant 1 en 2004T4, 0 sinon.</td></tr></table>

#### **Élasticité des prix de consommation manufacturée**

<table><thead><tr><th></th><th>t</th><th>1 an</th><th>2 ans</th><th>5 ans</th><th>Long terme</th></tr></thead><tbody><tr><td>Prix des ressources nationales totales</td><td>0,42</td><td>1,01</td><td>1,01</td><td>1,01</td><td>1,00</td></tr></tbody></table>

#### **Élasticité des prix de consommation non manufacturée**

<table><thead><tr><th></th><th>t</th><th>1 an</th><th>2 ans</th><th>5 ans</th><th>Long terme</th></tr></thead><tbody><tr><td>Prix des ressources nationales totales</td><td>0,88</td><td>1,00</td><td>1,00</td><td>1,00</td><td>1,00</td></tr></tbody></table>

**Commentaires et remarques :**

* À long terme, les déflateurs de la consommation des ménages en biens manufacturés et en biens non manufacturés s'ajustent sur les déflateurs des ressources nationales des produits associés.

* Ceci suppose une élasticité identique des prix de consommation aux prix des ressources domestiques et aux prix des ressources importées.
# Simulations dynamiques des prix de consommation et d'investissement des ménages

## Séries historiques et simulations dynamiques (indices valant 100 en 2000)

<figure><img src="image_28.png" /><figcaption>Prix de consommation des ménages en produits non manufacturés</figcaption></figure>

<figure><img src="image_29.png" /></figure>
### c-2) **Prix d'investissement des ménages**

$$ \Delta pinv\_m_t = \underset{(2,0)}{0,003} + \underset{(3,0)}{0,75} \Delta pmi\_dhm_{t-3} + \underset{(1,6)}{0,04} \Delta prim\_dhm_{t-1} - \underset{(-2,8)}{0,02} \cdot d99t4 + \underset{(3,3)}{0,03} \cdot d05t4 \\ - \underset{(-2,1)}{0,09} \cdot (\underset{m}{pinv\_m_{t-1}} - \underset{m}{pmi\_dhm_{t-1}} - \underset{(11,5)}{0,06} \cdot \sup_{02t1} + \underset{(-47,1)}{0,12}) $$

**Long terme :**

$$ pinv\_m = pmi\_dhm + 0,06 \cdot \sup_{02t1} $$

Période d'estimation : 1986T1-2006T1 R² = 0,29 DW = 1,9 SER = 0,008.

<table><tr><td>pinv_m</td><td>prix de l'investissement des ménages (en log)</td></tr><tr><td>pmi_dhm</td><td>déflateur de la production non manufacturière destinée au marché intérieur (production nette des exportations) (en log)</td></tr><tr><td>prim_dhm</td><td>déflateur des ressources non manufacturières importées (en log)</td></tr><tr><td>d99t4</td><td>indicatrice valant 1 en 1999T4, 0 sinon</td></tr><tr><td>d05t4</td><td>indicatrice valant 1 en 2005T4, 0 sinon</td></tr><tr><td>sup02t1</td><td>marche d'escalier débutant au premier trimestre de 2001, valant 0 avant, 1 ensuite</td></tr></table>

**Élasticités des prix d'investissement des ménages**

<table><thead><tr><th></th><th>t</th><th>1 an</th><th>2 ans</th><th>5 ans</th><th>Long terme</th></tr></thead><tbody><tr><td>Prix des ressources importées</td><td>0,00</td><td>0,03</td><td>0,02</td><td>0,01</td><td>0,00</td></tr><tr><td>Prix de production destinée au marché intérieur</td><td>0,00</td><td>1,01</td><td>1,01</td><td>1,00</td><td>1,00</td></tr></tbody></table>

**Commentaires et remarques :**

* À long terme, le prix de l'investissement des ménages s'ajuste sur le prix de la production domestique destinée au marché intérieur.

* La contrainte d'homogénéité dynamique n'est pas acceptée.

### Simulations dynamiques des prix d'investissement des ménages

<figure><img src="image_30.png" /><figcaption>Série historique et simulation dynamique (indice valant 100 en 2000)</figcaption></figure>
### c-3) Prix d'investissement des sociétés non financières (SNF)

#### Prix d'investissement des SNF en produits manufacturés

$$ \Delta \text{pinv\_dim}_t = 0,94 \cdot \text{RIM\_dim}_{t-1} \cdot \Delta \text{prim\_dim}_t - 0,03 \cdot \text{d97t1}_{(6,4)} - 0,09 \cdot \left( \text{pinv\_dim}_{t-1} - 0,66 \cdot \text{pmi\_dim}_{t-1} - (1-0,66) \cdot \text{prim\_dim}_{t-1} - \begin{array}{@{}r@{\,}l} & 0,12 \\ & \multicolumn{1}{@{}l@{}}{+} \\ & 0,002 \end{array} \cdot \text{temps}_{(12,8)} - \text{temps}_{(-12,6)} \right) $$

**Long terme :**

$$ \text{pinv\_dim} = 0,66 \cdot \text{pmi\_dim} + (1-0,66) \cdot \text{prim\_dim} - 0,002 \cdot \text{temps} $$

Période d'estimation : 1986T1-2006T1 R² = 0,55 DW = 1,77 SER = 0,004.

<table><tr><td>pinv_dim</td><td>prix d'investissement de la branche manufacturière</td></tr><tr><td>RIM_dim</td><td>part des ressources importées dans les ressources nationales manufacturières totales</td></tr><tr><td>prim_dim</td><td>déflateur des ressources manufacturières importées (en log)</td></tr><tr><td>d97t1</td><td>indicatrice valant 1 en 1997T1, 0 sinon</td></tr><tr><td>pmi_dim</td><td>déflateur de la production manufacturière destinée au marché intérieur (production nette des exportations) (en log)</td></tr><tr><td>temps</td><td>tendance temporelle linéaire</td></tr></table>

#### Élasticités des prix d'investissement des SNF en produits manufacturés

<table><thead><tr><th></th><th>t</th><th>1 an</th><th>2 ans</th><th>5 ans</th><th>Long terme</th></tr></thead><tbody><tr><td>Prix de production destinée au marché intérieur</td><td>0,52</td><td>0,46</td><td>0,42</td><td>0,36</td><td>0,34</td></tr><tr><td>Prix des ressources importées</td><td>0,00</td><td>0,22</td><td>0,36</td><td>0,57</td><td>0,66</td></tr></tbody></table>

**Commentaires et remarques :**

* À partir de la fin des années 1980, l'évolution de ce déflateur se distingue de celle du déflateur des ressources nationales totales et semble s'aligner davantage sur celle du déflateur des ressources importées (cf. graphique 5). Ainsi la relation de long terme de cette équation diffère de la forme « standard » des autres équations de prix de demande. À long terme, le prix de l'investissement des entreprises en biens manufacturés s'ajuste pour 2/3 environ sur le déflateur de la production domestique destinée au marché intérieur, sur 1/3 sur celui des ressources importées.

<figure><img src="image_31.png" /><figcaption>Graphique 5. Évolution du prix d'investissement des SNF en biens manufacturés, du prix des ressources nationales totales et importées manufacturières (indices valant 100 en 2000)</figcaption></figure>
## Prix d'investissement des SNF en produits non manufacturés

$$ \Delta\text{pinv\_dhm}_t = -0,002_{(-1,4)} + 0,68_{(6,5)}\Delta\text{pinv\_dhm}_{t-1} + (1-0,68)_{(c)}\Delta\text{pmi\_dhm}_{t-1} \\ - 0,05_{(-1,8)}(\text{pinv\_dhm}_{t-1} - \text{pmi\_dhm}_{t-1}) $$

**Long terme :**

$$ \text{pinv\_dhm} = \text{pmi\_dhm} $$

Période d'estimation : 1986T1-2006T1 R² = 0,34 DW = 1,92 SER = 0,004.

<table><tr><td>pinv_dhm</td><td>prix d'investissement de la branche non manufacturière (en log)</td></tr><tr><td>pmi_dhm</td><td>déflateur de la production non manufacturière destinée au marché intérieur (production nette des exportations) (en log)</td></tr></table>

## Élasticité des prix d'investissement des SNF en produits non manufacturés...

<table><thead><tr><th>au...</th><th>t</th><th>1 an</th><th>2 ans</th><th>5 ans</th><th>Long terme</th></tr></thead><tbody><tr><td>Prix de production destinée au marché intérieur</td><td>0,00</td><td>1,02</td><td>1,23</td><td>1,02</td><td>1,00</td></tr></tbody></table>

**Commentaires et remarques :**

* À long terme, le prix de l'investissement des entreprises en biens non manufacturés s'ajuste sur le déflateur de la production domestique destinée au marché intérieur.

## Simulations dynamiques des prix d'investissement des SNF

### Séries historiques et simulations dynamiques (indices valant 100 en 2000)

Prix de l'investissement des entreprises en produits manufacturés

<figure><img src="image_32.png" /></figure>

Prix de l'investissement des entreprises en produits non manufacturés

<figure><img src="image_33.png" /></figure>
### c-4) Prix de consommations intermédiaires

#### Prix des consommations intermédiaires en produits manufacturés

$$ \Delta p_{ci\_dim} = \begin{array}{c} 0,78 \\ (4,9) \end{array} \cdot \Delta p_{mi\_dim} - \begin{array}{c} 0,21 \\ (2,0) \end{array} \cdot \Delta p_{rim\_dim} - \begin{array}{c} 0,19 \\ (-2,6) \end{array} \cdot \left[ p_{ci\_dim} - p_{rim\_dim} \right] $$

Long terme :

$$ p_{ci\_dim} = p_{rim\_dim} $$

Période d'estimation : 1986T1-2006T1 R² = 0,27 DW = 1,75 SER = 0,008.

<table><tr><td>p<sub>ci</sub>_dim</td><td>prix des consommations intermédiaires en produits manufacturés (en log)</td></tr><tr><td>p<sub>mi</sub>_dim</td><td>déflateur de la production manufacturière destinée au marché intérieur (production nette des exportations) (en log)</td></tr><tr><td>p<sub>rim</sub>_dim</td><td>déflateur des ressources manufacturières importées (en log)</td></tr><tr><td>p<sub>rim</sub>_dim</td><td>déflateur des ressources nationales totales en produits manufacturés (en log)</td></tr></table>

#### Élasticités du prix des consommations intermédiaires en produits manufacturés

<table><thead><tr><th></th><th>t</th><th>1 an</th><th>2 ans</th><th>5 ans</th><th>Long terme</th></tr></thead><tbody><tr><td>Prix de production destinée au marché intérieur</td><td>0,00</td><td>0,79</td><td>0,71</td><td>0,65</td><td>0,65</td></tr><tr><td>Prix des ressources importées</td><td>0,00</td><td>0,31</td><td>0,33</td><td>0,35</td><td>0,35</td></tr></tbody></table>

#### Prix des consommations intermédiaires en produits non manufacturés

$$ \Delta p_{ci\_dhm} = \begin{array}{c} -0,006 \\ (-2,4) \end{array} + \begin{array}{c} 0,98 \\ (45,9) \end{array} \cdot \Delta p_{mi\_dhm} - \begin{array}{c} 0,98 \\ (c) \end{array} \cdot \Delta p_{rim\_dhm} - \begin{array}{c} 0,14 \\ (-2,3) \end{array} \cdot \left[ p_{ci\_dhm} - p_{rim\_dhm} \right] $$

Long terme :

$$ p_{ci\_dhm} = p_{rim\_dhm} $$

Période d'estimation : 1986T1-2006T1 R² = 0,96 DW = 1,81 SER = 0,007.

<table><tr><td>p<sub>ci</sub>_dhm</td><td>prix des consommations intermédiaires en produits non manufacturés (en log)</td></tr><tr><td>p<sub>mi</sub>_dhm</td><td>déflateur de la production non manufacturière destinée au marché intérieur (production nette des exportations) (en log)</td></tr><tr><td>p<sub>rim</sub>_dhm</td><td>déflateur des ressources non manufacturières importées (en log)</td></tr><tr><td>p<sub>rim</sub>_dhm</td><td>déflateur des ressources nationales totales en produits non manufacturés (en log)</td></tr></table>

#### Élasticités du prix des consommations intermédiaires en produits non manufacturés

<table><thead><tr><th></th><th>t</th><th>1 an</th><th>2 ans</th><th>5 ans</th><th>Long terme</th></tr></thead><tbody><tr><td>Prix de production destinée au marché intérieur</td><td>0,00</td><td>1,05</td><td>1,00</td><td>0,95</td><td>0,94</td></tr><tr><td>Prix des ressources importées</td><td>0,00</td><td>0,04</td><td>0,05</td><td>0,06</td><td>0,06</td></tr></tbody></table>

Commentaires sur les équations de prix de consommations intermédiaires :

* À long terme, les prix des consommations intermédiaires s'ajustent sur les déflateurs des ressources nationales totales.

* Ceci suppose une élasticité identique des prix de consommation aux prix des ressources domestiques et aux prix des ressources importées. Les élasticités de long terme des prix de consommations intermédiaires à ces deux déflateurs traduisent ainsi leurs pondérations respectives dans les déflateurs des ressources nationales totales.
# Simulations dynamiques des prix de consommations intermédiaires

## Séries historiques et simulations dynamiques (indices valant 100 en 2000)

<figure><img src="image_34.png" /><figcaption>Prix des consommations intermédiaires en produits non manufacturés</figcaption></figure>

<figure><img src="image_35.png" /></figure>
### I.3.5 Commerce extérieur

Le bloc extérieur du modèle comprend la modélisation des échanges extérieurs (exportations et importations) en volumes et en prix. L'estimation des équations du bloc extérieur fait intervenir de nombreuses exogènes du modèle relatives à l'environnement international de la France : demande mondiale adressée à la France, prix de référence étrangers, variables représentatives de l'ouverture à la concurrence internationale. Leur construction détaillée est présentée dans l'annexe 2.

#### a) Exportations (volumes)

La détermination des volumes des exportations résulte d'un comportement de maximisation de l'utilité d'un consommateur étranger en présence de deux types de produits imparfaitement substituables, un produit domestique et un produit importé (modèle d'Armington, 1969). Selon ce modèle théorique, les deux principaux déterminants des volumes d'exportations sont la demande mondiale adressée à la France et la compétitivité- prix à l'exportation.

#### Exportations de la branche manufacturière

$$ \Delta x_{\_dim_t} = 0,72 \cdot \Delta dw_t + 0,25 \cdot \Delta dw_{t-1} + 0,31 \cdot \Delta \text{compet}_{\_dim_t} - 0,19 \cdot \left[ x_{\_dim_{t-1}} - dw_{t-1} - 0,60 \cdot \text{compet}_{\_dim_{t-1}} + 0,003 \cdot \text{INTER}_{t-1} - 6,17 \right] $$

$$ \text{Long terme : } x_{\_dim} = dw + 0,60 \text{ compet}_{\_dim} - 0,003 \text{ INTER} $$

Période d'estimation de la relation de long terme : 1980T3-2005T3

Période d'estimation de la dynamique de court terme : 1985T4-2005T3

$$ R^2 = 0,58 \quad DW = 2,12 \quad SER = 0,018 $$

<table><tr><td>x dim</td><td>volume des exportations en produits manufacturés (en log)</td></tr><tr><td>dw</td><td>demande mondiale adressée à la France (en log)</td></tr><tr><td>compet_dim</td><td>compétitivité-prix à l'exportation de produits manufacturés (rapport entre le prix de référence étranger à l'exportation -Petx- et le déflateur des exportations en biens manufacturés, en log)</td></tr><tr><td>INTER</td><td>tendance temporelle concave représentative de l'internationalisation des économies</td></tr></table>

#### Élasticités des exportations en produits manufacturés

<table><thead><tr><th></th><th>t</th><th>1 an</th><th>2 ans</th><th>5 ans</th><th>Long terme</th></tr></thead><tbody><tr><td>Demande mondiale</td><td>0,72</td><td>1,01</td><td>1,01</td><td>1,00</td><td>1,00</td></tr><tr><td>Compétitivité-prix</td><td>0,31</td><td>0,47</td><td>0,55</td><td>0,60</td><td>0,60</td></tr></tbody></table>

#### Commentaires et remarques :

* L'élasticité à long terme des exportations manufacturières à la demande mondiale est contrainte à l'unité, afin de respecter l'homogénéité statique.

* Le prix de référence étranger Petx intervenant dans la définition de la compétitivité-prix est une moyenne géométrique pondérée des prix d'exportation des huit principaux partenaires commerciaux de la France. La structure de pondération (« doubles pondérations ») reflète la concurrence rencontrée par les produits français sur les marchés tiers (cf. annexe 2). Une amélioration de la compétitivité-prix externe des produits français se traduit par une augmentation de leurs exportations. À long terme, l'élasticité des exportations manufacturières à la compétitivité-prix à l'exportation est estimée à 0,60.

* La tendance temporelle INTER, de forme concave, traduit l'internationalisation et l'émergence de nouveaux pays exportateurs sur les marchés mondiaux sur la période d'estimation. Le coefficient négatif de la variable INTER dans le terme à correction d'erreur indique qu'à demande mondiale et compétitivité-prix données, la France a tendance à perdre des parts de marché au cours du temps, ce qui s'explique par l'importance croissante de pays émergents et en transition dans le commerce mondial (effet concurrence).

* À court terme, les exportations en biens manufacturés réagissent aux variations de la demande mondiale adressée à la France et de la compétitivité-prix.
## Exportations de la branche non manufacturière

$$ \Delta x\_dhm_t = 0,004 + \underset{(1,7)}{0,34} \cdot \Delta dw_t + \underset{(1,7)}{0,16} \cdot \Delta \text{compet\_dhm}_t - \underset{(-2,7)}{0,12} \cdot \left[ \underset{(56,2)}{x\_dhm_{t-1}} - \underset{(4,7)}{0,77} \cdot dw_{t-1} - \underset{(4,7)}{0,64} \cdot \text{compet\_dhm}_{t-1} + \underset{(c)}{0,013} \cdot \text{temps}_{t-1} - \underset{(90,5)}{6,36} \right] $$

Long terme :

$$ x\_dhm = dw\_dhm + 0,64 \text{compet\_dhm} - 0,013 \text{temps} \quad \text{où } dw\_dhm = 0,77 \cdot dw $$

Période d'estimation de la relation de long terme : 1981T1-2005T1

Période d'estimation de la dynamique de court terme : 1981T3-2005T1

$$ R^2 = 0,14 \quad DW = 1,86 \quad SER = 0,017. $$

<table><tr><td>x_dhm</td><td>volume des exportations en produits non manufacturés<sup>21</sup> (en log)</td></tr><tr><td>dw</td><td>demande mondiale adressée à la France (en log)</td></tr><tr><td>dw_dhm</td><td>demande mondiale en produits non manufacturés adressée à la France (estimée, en log)</td></tr><tr><td>compet_dhm</td><td>Compétitivité--prix à l'exportation de la branche non manufacturière, rapport entre le prix de référence étranger à l'exportation (cf. infra) et le déflateur des exportations en produits non manufacturés (en log)</td></tr><tr><td>temps</td><td>tendance linéaire croissante</td></tr></table>

## Élasticités des exportations en produits non manufacturés

<table><thead><tr><th></th><th>t</th><th>1 an</th><th>2 ans</th><th>5 ans</th><th>Long terme</th></tr></thead><tbody><tr><td>Demande mondiale en biens non manufacturés</td><td>0,45</td><td>0,67</td><td>0,80</td><td>0,96</td><td>1,00</td></tr><tr><td>Compétitivité-prix</td><td>0,16</td><td>0,35</td><td>0,47</td><td>0,60</td><td>0,64</td></tr></tbody></table>

## Commentaires et remarques :

* La modélisation des exportations dans la branche non manufacturière pose problème car on ne dispose pas d'une demande mondiale adressée à la France spécifique à cette branche. La relation de long terme est alors estimée en utilisant la demande mondiale intervenant dans l'équation d'exportations manufacturières, dont l'élasticité n'est pas contrainte à l'unité, ainsi qu'une tendance d'ouverture calibrée. Dans l'estimation, on identifie formellement la demande mondiale en biens non manufacturés adressée à la France comme $dw\_dhm = 0,77 \cdot dw$. Lors de la projection du modèle sur un sentier de croissance régulier, cette variable est considérée comme exogène, son taux de croissance étant le même que celui des autres volumes.

* Dans cette équation, le prix de référence étranger est une moyenne géométrique pondérée (« doubles pondérations ») des prix d'exportations de 23 pays de l'OCDE (cf. annexe 2). Il diffère ainsi quelque peu du prix de référence étranger à l'exportation Petx intervenant dans la compétitivité-prix à l'exportation de la branche manufacturière ou dans les équations de prix des exportations : le choix de ce prix de référence étranger plutôt que de Petx s'explique par les meilleures propriétés obtenues pour cette équation. À long terme, l'élasticité des exportations non manufacturières à la compétitivité-prix à l'exportation est estimée à 0,64.

* La tendance à l'ouverture est calibrée (0,013.temps) afin d'éviter les problèmes de multicolinéarité lors de l'estimation de la demande mondiale en produits non manufacturiers. Cette tendance est issue d'une estimation des exportations en tous biens et services sur des données de l'OCDE. Afin de traduire une maturation de l'ouverture des économies moins avancée dans le secteur non manufacturier, cette tendance est supposée linéaire (et non concave, comme dans le cas des produits manufacturés).

<footnote n="21">21 Y compris services marchands.</footnote>
## b) Importations (volumes)

La détermination des volumes des importations résulte d'un comportement de maximisation de l'utilité d'un consommateur national en présence de deux types de produits imparfaitement substituables, un produit domestique et un produit importé (modèle d'Armington, 1969). Les deux principaux déterminants des volumes d'importations à long terme sont la demande intérieure et la compétitivité-prix à l'importation.

### Importations en produits manufacturés

$$ \Delta m\_dim_t = 1,58 \cdot \Delta(de\_dim_t) - 0,30 \cdot \Delta compit\_dim_t + 0,001 \cdot tuc\_dim_{t-1} \\ - 0,06 \cdot \left[ m\_dim_{t-1} - \text{dint\_dim} + 0,86 \cdot \text{compit\_dim} - 0,014 \cdot \text{INTER} + 1,18 \right] \quad (-2,5) $$

Long terme :

$$ m\_dim = \text{dint\_dim} - 0,86 \cdot \text{compit\_dim} + 0,014 \cdot \text{INTER} $$

Période d'estimation : 1980T2-2006T1 R² = 0,80 DW = 2,33 SER = 0,012.

<table><tr><td>m_dim</td><td>Volume des importations en produits manufacturés (en log)</td></tr><tr><td>dint_dim</td><td>demande intérieure en produits manufacturés (production totale, i.e. domestique et importée, nette des exportations) (en log)</td></tr><tr><td>dde_dim</td><td>demande totale en produits manufacturés (log de la somme de la demande intérieure et des exportations en produits manufacturés)</td></tr><tr><td>compit_dim</td><td>compétitivité-prix à l'importation de produits manufacturés (rapport entre le déflateur des importations en biens manufacturés et le déflateur de la production en produits manufacturés destinée au marché intérieur) (en log)</td></tr><tr><td>tuc_dim</td><td>taux d'utilisation français des capacités de production de la branche manufacturière (en niveau)</td></tr><tr><td>INTER</td><td>tendance temporelle concave représentative de l'internationalisation des économies</td></tr></table>

### Élasticités des importations en produits manufacturés

<table><thead><tr><th></th><th>t</th><th>1 an</th><th>2 ans</th><th>5 ans</th><th>Long terme</th></tr></thead><tbody><tr><td>Demande intérieure</td><td>1,58</td><td>1,45</td><td>1,35</td><td>1,16</td><td>1,00</td></tr><tr><td>Compétitivité-prix</td><td>-0,30</td><td>-0,43</td><td>-0,53</td><td>-0,71</td><td>-0,86</td></tr></tbody></table>

Commentaires et remarques :

* La demande intérieure en produits manufacturés est constituée de la production totale manufacturière nette des exportations en produits manufacturés. Elle comprend en particulier les consommations intermédiaires en produits manufacturés de l'ensemble des branches. À long terme, l'élasticité des importations en produits manufacturés à la demande intérieure est imposée unitaire, ce qui assure l'homogénéité statique. À court terme, les importations dépendent de la demande totale en produits manufacturiers (demande intérieure et exportations) afin de prendre en compte le fort contenu en importations des exportations.

* À long terme, l'élasticité des importations manufacturières à la compétitivité-prix à l'importation est estimée à 0,86 en valeur absolue. Une amélioration de la compétitivité-prix des produits nationaux sur le marché français se traduit par un moindre recours aux importations.

* La variable INTER est la même que celle utilisée pour les exportations manufacturières. Son coefficient positif traduit l'enrichissement du contenu de la demande intérieure en importations au fur et à mesure de l'internationalisation croissante des économies, dont celle de la France, outre un effet de concurrence (émergence de nouveaux concurrents sur les marchés mondiaux) de même signe (positif) que l'effet internationalisation (contrairement à ce qui se produit à l'exportation).

* Le taux d'utilisation des capacités de production est introduit dans la dynamique de court terme pour traduire l'effet conjoncturel des tensions sur les capacités de production en France (cf. Catinat, 1984).
## Importations en produits non manufacturés hors énergie

$$ \Delta m\_dhm_t = 0,88 \cdot \Delta(dde\_dhm_t) - 0,24 \cdot \Delta\_compit\_dhm_t - 0,07 \cdot \left[ m\_dhm_{t-1} - \Delta\_dint\_dhm_{t-1} + 0,52 \cdot \Delta\_compit\_dhm_{t-1} + 2,87 \right] $$

Long terme :

$$ m\_dhm = \Delta\_dint\_dhm - 0,52 \cdot \Delta\_compit\_dhm $$

Période d'estimation : 1985T1-2005T4 R² = 0,36 DW = 1,58 SER = 0,012.

<table><tr><td>m_dhm</td><td>volume des importations en produits non manufacturés hors énergie (en log)</td></tr><tr><td>dint_dhm</td><td>demande intérieure en produits non manufacturés hors énergie (production totale nette des exportations) (en log)</td></tr><tr><td>dde_dhm</td><td>demande totale en produits non manufacturés hors énergie (log de la somme de la demande intérieure en produits non manufacturés hors énergie et des exportations en produits non manufacturés)</td></tr><tr><td>compit_dhm</td><td>compétitivité-prix à l'importation de produits non manufacturés, hors énergie (rapport entre le déflateur des importations en biens non manufacturés hors énergie et le déflateur de la demande intérieure hors TVA en produits non manufacturés hors énergie(en log)</td></tr></table>

## Élasticités des importations en produits non manufacturés hors énergie

<table><thead><tr><td></td><td>t</td><td>1 an</td><td>2 ans</td><td>5 ans</td><td>Long terme</td></tr></thead><tbody><tr><td>Demande intérieure</td><td>0,88</td><td>0,91</td><td>0,93</td><td>0,97</td><td>1,00</td></tr><tr><td>Compétitivité-prix</td><td>-0,24</td><td>-0,31</td><td>-0,37</td><td>-0,45</td><td>-0,52</td></tr></tbody></table>

## Commentaires et remarques :

* Il est usuel dans les modèles macroéconomiques de distinguer les importations énergétiques du reste des importations, même dans le cas d'un modèle à une ou deux branches, comme Mésange. L'estimation de deux équations d'importations non manufacturières (hors énergie et énergétiques) permet de mieux capter la dynamique des importations non manufacturières hors énergie et d'isoler mes difficultés de modélisation liées à la branche « énergie ». En effet, les importations énergétiques obéissent à des lois économiques très spécifiques (grands contrats, considérations géopolitiques, très faibles élasticités-prix) et doivent donc faire l'objet d'une spécification particulière.

* Les variables explicatives hors énergie présentes dans cette équation (demande intérieure et demande totale) sont définies comptablement à partir de la demande totale en produits non manufacturés et de la demande en énergie. La demande en énergie de chaque agent est modélisée comme une part constante de sa demande totale. Cette hypothèse est relâchée lorsque le modèle est utilisé avec le module « énergie » car les ménages ont alors la possibilité de substituer d'autres types de consommations à leur consommation énergétique (cf. infra).

* À long terme, l'élasticité des exportations manufacturières à la compétitivité-prix à l'importation est estimée à 0,52 en valeur absolue.

* À court terme, les importations en produits non manufacturés hors énergie réagissent beaucoup moins rapidement aux variations de la demande que les importations en produits manufacturés.
## Importations énergétiques

$$ \begin{aligned} \Delta m\_eg_t = & -0,37 \cdot \Delta m\_eg_{t-1} + 0,20 \cdot \Delta m\_eg_{t-3} + (1+0,37-0,20) \cdot \Delta \text{conso\_eg}_t \\ & -0,07 \cdot \Delta (pm\_eg - pprodtot\_dhm)_t \\ & -0,24 \cdot [m\_eg_{t-1} - \text{conso\_eg}_{t-1} + \begin{matrix} 1,70 \\ (-159,7) \end{matrix} - \begin{matrix} 0,001 \\ (5,3) \end{matrix} \text{temps}_{t-1}] \end{aligned} $$

Long terme :

$$ m\_eg = \text{conso\_eg} + 0,001 \cdot \text{temps} $$

Période d'estimation : 1979T1-2006T1 R² = 0,40 DW = 2,19 SER = 0,040.

<table><tr><td>m_eg</td><td>volume des importations énergétiques (en log)</td></tr><tr><td>conso_eg</td><td>volume des consommations énergétiques (somme des consommations intermédiaires des entreprises et de la consommation finale des ménages en énergie, en log)</td></tr><tr><td>pm_eg</td><td>prix des importations en énergie (en log)</td></tr><tr><td>pprodtot_dhm</td><td>déflateur de production totale (nationale et exportée) de la branche non manufacturière (en log)</td></tr><tr><td>temps</td><td>tendance temporelle linéaire</td></tr></table>

## Élasticités des importations énergétiques

<table><thead><tr><td></td><td>t</td><td>1 an</td><td>2 ans</td><td>5 ans</td><td>Long terme</td></tr></thead><tbody><tr><td>Consommation énergie</td><td>1,17</td><td>0,92</td><td>1,03</td><td>1,00</td><td>1,00</td></tr><tr><td>Prix relatif des importations en énergie</td><td>-0,07</td><td>-0,02</td><td>-0,01</td><td>0,00</td><td>0,00</td></tr></tbody></table>

## Commentaires et remarques :

* À long terme, les importations d'énergie dépendent uniquement de la consommation d'énergie des ménages et des entreprises. Dans la version initiale du modèle, les consommations d'énergie sont calculées comme des parts exogènes de la consommation totale. Cette modélisation est affinée par la création d'un module « énergie » (présenté plus loin), qui peut être adjoint au modèle de base. Dans ce cas, l'endogénéisation de plusieurs variables énergétiques supplémentaires permet de raffiner les équations d'importations énergétiques et non manufacturières hors énergie (cf. infra, alinéa 1.4.2).

* La variable de compétitivité-prix qui apparaît dans cette équation est le rapport du prix des importations en énergie au prix de la production totale de la branche non manufacturière. Elle n'apparaît plus de manière significative dans la relation de long terme mais explique la dynamique de court terme de l'équation, malgré son caractère très imparfait. D'autres variables de compétitivité-prix ont été testées mais se sont révélées systématiquement non significatives. La difficulté provient du fait que, dans le modèle de base (sans module énergie), le prix de production énergétique n'est pas modélisé : son utilisation dans la définition de la compétitivité-prix de l'équation d'importations énergétiques ne serait donc pas pertinente car le bouclage du modèle ne serait pas assuré.
## Simulations dynamiques des principales équations de volume du bloc extérieur

Les simulations dynamiques des exportations manufacturières et non manufacturières illustrent le problème bien connu de la surestimation des exportations vers le milieu des années 2000. Une littérature nombreuse cherche à expliquer l'existence du déficit d'exportations observé au regard de ce qu'on pourrait attendre au vu de leur modélisation standard (Erkel-Rousse et Garnero, 2008). Cependant, dans le cadre d'un modèle bouclé, il ne paraît pas pertinent d'ajouter des effets non standards susceptibles d'améliorer l'explication des évolutions des exportations mais qu'il serait difficile d'endogénéiser ou qui se traduirait par des propriétés très spécifiques. La simulation dynamique des importations énergétiques illustre quant à elle la difficulté, traditionnelle, à rendre compte correctement des évolutions de ces importations. La mesure avec erreurs de la compétitivité-prix énergétique et, surtout, le fait que le modèle théorique sous-jacent (Armington, 1969) s'applique moins bien à une branche dont les échanges sont largement régis par les grands contrats expliquent cette difficulté.

### Séries historiques et simulations dynamiques (en milliards d'euros constants)

<figure><img src="image_36.png" /><figcaption>Exportations en produits non manufacturiers</figcaption></figure>

<figure><img src="image_37.png" /><figcaption>Importations en produits manufacturiers</figcaption></figure>

<figure><img src="image_38.png" /><figcaption>Importations en produits non manufacturiers (hors énergie)</figcaption></figure>

<figure><img src="image_39.png" /><figcaption>Importations énergétiques</figcaption></figure>

<figure><img src="image_40.png" /></figure>
### c) Prix des exportations

Traditionnellement, les prix d'exportations sont modélisés en fonction d'un prix de référence à la production domestique (coût unitaire de production, voire coût salarial unitaire) et d'un prix de référence étranger. Pour fixer leur prix à l'exportation, les entreprises appliquent un taux de marge sur leurs coûts de production, fonction du niveau de concurrence qu'ils rencontrent à l'étranger. Les exportateurs tiennent compte des prix, supposés exogènes, pratiqués par les entreprises étrangères sur leurs marchés nationaux ou d'exportation.

Ces relations théoriques apparaissent difficilement dans les estimations, pour plusieurs raisons. D'une part, les séries sont fragiles du fait des difficultés liées au partage volume-prix dans les comptes et, particulièrement, les données d'échanges et du manque d'exhaustivité des données internationales utilisées. Les séries de prix étrangers disponibles ne prennent en compte qu'imparfaitement la mondialisation croissante du commerce extérieur français et l'accroissement de la concurrence de pays à bas coûts. Enfin, d'autres facteurs déterminants ne sont pas pris en compte dans les relations théoriques, pour les prix comme pour les volumes d'échanges (dimension géopolitique des fixations des prix d'échanges, évolution des gammes de produits, recours croissant à l'externalisation étrangère, internationalisation des entreprises, etc.).

#### Prix des exportations de produits manufacturés

$$ \Delta px\_dim_t = 0,48 \Delta pmi\_dim_t + 0,20 \Delta petx_t - 0,11 \Delta pdm\_em_t - 0,05 \left[ px\_dim_{t-1} - 0,67 \log(CUS\_dim + CUCI\_dim)_{t-1} - (1-0,67) \cdot petx_{t-1} + 0,27 \cdot pdm\_em_{t-1} - 0,07 \right]_{(1,1)}_{(14,3)}_{(c)}_{(-15,5)}_{(22,1)} $$

Long terme : $px\_dim = 0,67 \log(CUS\_dim + CUCI\_dim) + (1-0,67) petx - 0,27 pdm\_em$

Période d'estimation : 1980T3-2005T4 $R^2 = 0,40$ DW = 2,14 SER = 0,011.

<table><tr><td>px_dim</td><td>prix d'exportation de biens manufacturés (en log)</td></tr><tr><td>pmi_dim</td><td>déflateur de la production manufacturière domestique destinée au marché intérieur (en log)</td></tr><tr><td>petx</td><td>prix de référence étranger à l'exportation (moyenne géométrique pondérée des prix d'exportation des huit principaux partenaires commerciaux de la France, en log)</td></tr><tr><td>pdm_em</td><td>part de marché relative des pays émergents et en transition par rapport aux pays anciennement industrialisés (en log)</td></tr><tr><td>CUS_dim</td><td>coûts salariaux unitaires dans la branche manufacturière</td></tr><tr><td>CUCI_dim</td><td>coût unitaire des consommations intermédiaires de la branche manufacturière</td></tr></table>

#### Élasticités des prix des exportations manufacturées

<table><thead><tr><th></th><th>t</th><th>1 an</th><th>2 ans</th><th>5 ans</th><th>Long terme</th></tr></thead><tbody><tr><td>Prix étrangers</td><td>0,00</td><td>0,23</td><td>0,25</td><td>0,29</td><td>0,33</td></tr><tr><td>Prix domestiques</td><td>0,48</td><td>0,51</td><td>0,54</td><td>0,60</td><td>0,67</td></tr></tbody></table>

#### Commentaires et remarques :

* Sur la période récente, à partir des années 2000, les prix des exportations ont tendance à stagner contrairement aux prix de production domestique, qui croissent. Ceci suggère l'introduction d'une variable non standard afin de prendre en compte la pression à la baisse sur les prix des échanges internationaux exercée par la part grandissante des pays à bas coûts dans le commerce mondial. La part de marché relative des pays émergents et en transition par rapport aux pays anciennement industrialisés permet de pallier l'insuffisance de la série de prix de référence étranger, qui ne comprend que huit pays industrialisés de longue date et exclut les pays en transition d'Europe centrale et orientale ainsi que les pays émergents d'Asie<fnref n="22" />. De manière non surprenante, cette tendance structurelle joue fortement à long terme et peu à court terme.

* À long terme, le prix des exportations s'ajuste pour environ 2/3 sur une variable de coût de production domestique et pour 1/3 sur le prix de référence étranger à l'exportation, ce qui constitue des ordres de grandeur courants dans les modèles macroéconométriques français.

<footnote n="22">²² Le fait de considérer un prix de référence étranger incluant les prix des principaux pays émergents et en transition (partiellement estimés) aurait constitué une alternative aux choix de modélisation qui a été fait ici. Toutefois, il s'avère que le choix retenu conduit à un meilleur ajustement (cf. annexe 2).</footnote>
## Prix des exportations de produits non manufacturés

$$ \Delta px\_dhm_t = -0,002 + 0,38 \Delta px\_dhm_{t-1} + 0,49 \Delta pmi\_dhm_t + 0,19 \Delta petx_t \quad (1,6) \quad (2,9) $$
$$ \begin{array}{l} -0,24 \left[ \begin{array}{l} px\_dhm_{t-1} - 0,52 \log(CUS\_dhm + CUCI\_dhm)_{t-1} - (1-0,52) \cdot petx_{t-1} \\ + 0,01 \cdot tr89t300t1_{t-1} - 0,28 \\ \quad (15,3) \end{array} \right] \quad (c) \quad (12,2) \quad (4,2) \quad (1,1) \end{array} $$

Long terme :

$$ px\_dhm = 0,52 \log(CUS\_dhm + CUCI\_dhm) + (1-0,52) \cdot petx - 0,01 \cdot tr89t300t1 $$

Période d'estimation : 1985T4-2005T4 $R^2 = 0,52$ $DW = 2,01$ $SER = 0,009$.

<table><tr><td>px_dhm</td><td>prix d'exportation en produits non manufacturés (en log)</td></tr><tr><td>pmi_dhm</td><td>prix de production domestique destinée au marché intérieur pour les produits non manufacturés (en log)</td></tr><tr><td>petx</td><td>prix de référence étranger à l'exportation (moyenne géométrique pondérée des prix d'exportation des huit principaux partenaires commerciaux de la France, en log)</td></tr><tr><td>CUS_dhm</td><td>coûts salariaux unitaires dans la branche non manufacturière ((masse salariale + cotisations employeurs + impôts sur la production - subventions sur la production) / production de la branche)</td></tr><tr><td>CUCI_dhm</td><td>coût unitaire des consommations intermédiaires de la branche non manufacturière</td></tr><tr><td>tr89t300t1</td><td>tendance temporelle linéaire croissante sur la période 1989T3-2000T1, stable ensuite</td></tr></table>

## Élasticités des prix des exportations non manufacturées

<table><thead><tr><th></th><th>t</th><th>1 an</th><th>2 ans</th><th>5 ans</th><th>Long terme</th></tr></thead><tbody><tr><td>Prix domestiques</td><td>0,49</td><td>0,63</td><td>0,52</td><td>0,52</td><td>0,52</td></tr><tr><td>Prix étrangers</td><td>0,19</td><td>0,49</td><td>0,49</td><td>0,48</td><td>0,48</td></tr></tbody></table>

Commentaires et remarques :

* Comme pour les prix d'exportations en produits manufacturés, il est nécessaire d'introduire une tendance pour aboutir à une estimation convenable de l'équation. La concurrence des pays émergents étant moins forte sur les produits non manufacturés que pour les produits manufacturés, la variable *pdm\_em* utilisée précédemment n'améliore pas les résultats ici. Un trend sur la période couvrant le troisième trimestre de 1989 jusqu'au premier trimestre de 2000, qui permet d'obtenir des coefficients estimés acceptables, est donc introduit. Sans être satisfaisante d'un point de vue de l'interprétation économique, l'introduction de ces variables temporelles assure des bonnes propriétés du modèle en simulation.

* Le prix de référence présent dans cette équation diffère, comme on l'a vu, de celui utilisé dans la définition de la compétitivité-prix de l'équation d'exportations non manufacturières. Néanmoins, les deux déflateurs, exogènes dans le modèle, sont traités de la même manière en variantes. Ceci assure la cohérence de la relation de long terme de cette équation avec la définition de la compétitivité-prix à l'exportation.

* À long terme, le prix des exportations s'ajuste pour 52 % sur une variable de coût de production et pour 48 % sur le prix de référence étranger à l'exportation.
### d) Prix des importations

Les équations de prix d'importations résultent d'une vision symétrique des équations de prix d'exportations, les prix d'importations étant assimilés aux prix d'exportations des entreprises du reste du monde, supposées avoir des comportements de fixation des prix similaires à ceux des exportateurs français. Les prix de référence étrangers usuels (moyennes pondérées de prix d'exportations des principaux partenaires commerciaux de la France) sont utilisés comme proxies des prix de production des entreprises étrangères (à défaut de données plus précises).

#### Prix des importations en produits manufacturés

$$ \Delta pm\_dim_t = \underset{(10,2)}{0,42} \Delta petm_t + \underset{(4,4)}{0,39} \Delta pmi\_dim_{t-1} + \underset{(2,7)}{0,32} \Delta tuc\_dim_t - \underset{(-4,1)}{0,21} \Delta pdm\_em_t - \underset{(1,8)}{0,06} \left[ pm\_dim_{t-1} - \underset{(c)}{0,5} pmi\_dim_{t-1} - (1-0,5) \underset{(c)}{.petm_{t-1}} + \underset{(-27,3)}{0,44} pdm\_em_{t-1} - \underset{(4,4)}{0,01} \right] $$

Long terme :

$$ pm\_dim = 0,5.pmi\_dim + (1-0,5).petm - 0,44.pdm\_em $$

Période d'estimation : 1980T3-2005T3 R² = 0,72 DW = 1,66 SER = 0,008.

<table><tr><td>pm_dim</td><td>prix d'importation des produits manufacturés (en log)</td></tr><tr><td>petm</td><td>prix de référence étranger à l'importation (moyenne géométrique pondérée des prix d'exportation des huit principaux partenaires commerciaux de la France, en log)</td></tr><tr><td>pmi_dim</td><td>prix de production domestique destinée au marché intérieur pour les biens manufacturés (en log)</td></tr><tr><td>tuc_dim</td><td>taux d'utilisation des capacités de production de la branche manufacturière sur le marché intérieur</td></tr><tr><td>pdm_em</td><td>part de marché relative des pays émergents par rapport aux pays anciennement industrialisés (en log)</td></tr></table>

#### Élasticités des prix des importations manufacturières

<table><thead><tr><th></th><th>t</th><th>1 an</th><th>2 ans</th><th>5 ans</th><th>Long terme</th></tr></thead><tbody><tr><td>Prix domestiques</td><td>0,39</td><td>0,42</td><td>0,44</td><td>0,47</td><td>0,50</td></tr><tr><td>Taux d'utilisation des capacités*</td><td>0,32</td><td>0,24</td><td>0,19</td><td>0,08</td><td>0,00</td></tr><tr><td>Prix étrangers</td><td>0,42</td><td>0,44</td><td>0,45</td><td>0,48</td><td>0,50</td></tr><tr><td>Part de marché des pays émergents</td><td>-0,21</td><td>-0,26</td><td>-0,30</td><td>-0,38</td><td>-0,44</td></tr></tbody></table>

* Il s'agit d'une semi-élasticité.

#### Commentaires et remarques :

* La structure de pondération utilisée dans la construction du prix de référence étranger à l'importation *petm* reflète la part de chaque pays considéré dans les importations françaises totales (cf. annexe 2).

* Le prix d'importations manufacturières décroît depuis le début des années 1990, tandis que le prix de production domestique croît lentement et que le prix de référence étranger stagne. La part de marché relative des pays émergents par rapport aux pays anciennement industrialisés est introduite afin de prendre en compte l'importance croissante des pays à bas coûts dans les importations françaises. Il en résulte une pression à la baisse des prix des produits importés, ce que traduisent les coefficients négatifs associés à cette variable dans l'équation.

* À long terme, le prix des importations en produits manufacturés s'ajuste à 50 % sur le prix de la production domestique destinée au marché intérieur et à 50 % sur le prix de référence étranger à l'importation. Ces élasticités ont été calibrées : les résultats des estimations, non robustes par ailleurs, ne garantissaient pas de bonnes propriétés variantielles. Le fait que le prix de production du reste du monde soit approché de manière très fruste et que le reste du monde soit modélisé comme un pays homogène et que l'incidence de la part croissante du commerce intra-firmes sur les prix d'échanges ne soit pas contrôlée peut sans doute expliquer une part des difficultés d'estimation rencontrées.
## Prix des importations en produits non manufacturés (hors énergie)

$$ \Delta pm\_hmheg_t = 0,57 \Delta pmi\_dhm_t + 0,44 \Delta petm_t - 0,10 \left[ pm\_hmheg_{t-1} - \binom{0,5}{c} pmi\_dhm_{t-1} - \binom{1-0,5}{c} petm_{t-1} + \binom{0,02 \cdot tr \ 9 \ lt \ 300 \ t4}{-30,7} - \binom{0,20}{48,6} \right] $$

Long terme :

$$ pm\_hmheg = 0,5 \cdot pmi\_dhm + (1-0,5) \cdot petm - 0,02 \cdot tr \ 9 \ lt \ 300 \ t4 $$

Période d'estimation : 1980T2-2005T3 R² = 0,67 DW = 0,84 SER = 0,010.

<table><tr><td>pm_dhm</td><td>prix d'importation des produits non manufacturés hors énergie (en log)</td></tr><tr><td>pmi_dhm</td><td>prix de production domestique destinée au marché intérieur pour les biens non manufacturés (en log)</td></tr><tr><td>petm</td><td>prix de référence étranger à l'importation (moyenne géométrique pondérée des prix d'exportation des huit principaux partenaires commerciaux de la France, en log)</td></tr><tr><td>tr91t300t4</td><td>tendance linéaire croissant sur la période 1991T3-2000T4, se stabilisant ensuite</td></tr></table>

## Élasticités des prix des importations non manufacturées hors énergie

<table><thead><tr><td></td><td>t</td><td>1 an</td><td>2 ans</td><td>5 ans</td><td>Long terme</td></tr></thead><tbody><tr><td>Prix domestiques</td><td>0,57</td><td>0,54</td><td>0,53</td><td>0,51</td><td>0,50</td></tr><tr><td>Prix étrangers</td><td>0,44</td><td>0,46</td><td>0,48</td><td>0,49</td><td>0,50</td></tr></tbody></table>

Commentaires et remarques :

* Le prix de référence étranger utilisé dans cette équation est le même que dans l'équation de prix des importations en produits manufacturés (cf. annexe 2).

* De même que pour le prix d'exportation en produits non manufacturés, introduire la part de marché des pays émergents et en transition n'améliore pas l'estimation de l'équation de prix d'importation de cette branche, moins concurrencée par ces pays que la branche manufacturière. Une tendance temporelle coudée est donc introduite de la même façon dans l'équation pour assurer la stationnarité des résidus.

* À long terme, le prix des importations en produits manufacturés s'ajuste pour 50 % sur le prix de la production domestique destinée au marché intérieur et pour 50 % au prix de référence étranger à l'importation. Comme dans le cas des prix d'importations manufacturières, ces coefficients ont été contraints, le résultat des estimations n'étant pas exploitable. Les coefficients sont calibrés de manière identique pour les importations manufacturières et non manufacturières afin de ne pas créer de déformation de la structure des importations suite à un choc de prix.

* À court terme, le prix d'importation en produits non manufacturés non énergétiques réagit aux variations des déterminants de la relation de long terme.
## Prix des importations énergétiques

$$ \Delta pm\_eg_t = \underset{(6,9)}{0,47} + \underset{(1,6)}{0,08} \cdot \Delta pm\_eg_{t-1} - \underset{(-2,8)}{0,13} \cdot \Delta pm\_eg_{t-2} + \underset{(19,6)}{0,56} \cdot \Delta baril_t - \underset{(-6,9)}{0,36} \cdot \left[ pm\_eg_{t-1} - baril_{t-1} \right] $$

Long terme :

$$ pm\_eg = baril $$

Période d'estimation : 1980T3-2005T3 R² = 0,83 DW = 2,12 SER = 0,041.

<table><tr><td>pm_eg</td><td>prix d'importation en produits énergétiques (en log)</td></tr><tr><td>baril</td><td>prix du baril de pétrole en euros (en log)</td></tr></table>

## Élasticité des prix des importations en énergie

<table><thead><tr><td></td><td>t</td><td>1 an</td><td>2 ans</td><td>5 ans</td><td>Long terme</td></tr></thead><tbody><tr><td>Prix du baril</td><td>0,56</td><td>0,90</td><td>0,98</td><td>1,00</td><td>1,00</td></tr></tbody></table>

Commentaires et remarques :

* Dans le modèle Mésange comme dans la plupart des autres modèles macroéconométriques opérationnels, l'unique déterminant du prix des importations énergétiques est le prix du pétrole en euros, qui constitue l'ancrage du prix modélisé à long terme et influe également sur la dynamique de court terme. En dépit de son extrême simplicité, cette équation parvient à bien rendre compte des variations des prix énergétiques sur la période d'estimation (cf. le graphique de simulation dynamique *infra*).
f) Simulations dynamiques des équations de prix des échanges extérieurs

<figure><img src="image_41.png" /><figcaption>Séries historiques et simulations dynamiques (indices valant 100 en 2000 pour les séries historiques)</figcaption></figure>
# I.4 Développement et nouveautés du modèle Mésange

La réestimation et la révision des équations du modèle ont permis de capter les évolutions structurelles récentes de l'économie. Elle a également donné l'occasion de modifier ou compléter certaines parties du modèle : la partie fiscale et la partie « énergie ». Ces modifications répondent à de nouveaux besoins apparus lors de l'utilisation de la version antérieure de l'outil. L'évaluation de certaines politiques économiques a rendu nécessaire le développement du bloc fiscal, qui comprend les principaux impôts et prélèvements à présent intégrés dans les équations de comportements. Par ailleurs, un module décrivant les comportements de consommation en énergie ainsi que la formation des prix dans cette branche, qui peut être adjoint au modèle de base afin de l'enrichir et d'étendre les possibilités de simulation, a été créé.

La modélisation de ce bloc et de ce module est largement simplifiée, la dimension macroéconomique du modèle ne permettant pas de détailler finement les mécanismes sous-jacents. L'estimation des équations correspondantes a également suscité de nombreuses difficultés, liées notamment aux limites des données (agrégation des séries, bases d'imposition non disponibles dans les comptes, etc). De nombreuses relations ont donc été calibrées à partir d'analyses périphériques. Dans le développement de ce bloc et de ce module, on a donc moins veillé aux propriétés économétriques des relations estimées qu'à l'objectif de construire un outil commode et efficace. La présence du bloc fiscalité et du module « énergie » permet en effet de simuler toute une gamme de variantes élargissant les domaines d'utilisation du modèle.

## I.4.1 Fiscalité

Dans l'ancienne version du modèle, les recettes et dépenses publiques étaient définies à partir d'équations comptables. Les taux de taxation étaient des taux apparents exogènes calculés *ex ante*. Ainsi, le bloc fiscal avait l'avantage de représenter parfaitement les recettes et dépenses publiques observées dans le passé. Toutefois ce type de modélisation rendait parfois difficile l'implémentation de variantes fiscales. Certains impôts ne réagissaient pas convenablement aux évolutions de l'économie : par exemple, les non-linéarités de l'impôt sur le revenu, de l'impôt sur les sociétés ou de la taxe professionnelle n'étaient pas prises en compte. Dans la nouvelle version du modèle, l'impôt sur le revenu, l'impôt sur les sociétés et les transferts sociaux versés aux ménages (prestations sociales chômage et hors chômage) sont à présent explicitement modélisés.

Le bloc fiscal est très largement inspiré d'une maquette de variantes de comptes publics développée et utilisée par la DGTPE. Cette maquette rend compte des mécanismes d'indexation des recettes et dépenses publiques et renseigne les élasticités de court terme des principaux impôts à des variables macroéconomiques standard (excédent brut d'exploitation, masse salariale, PIB, inflation...). Ces élasticités ont permis notamment de calibrer les équations relatives à l'impôt sur les sociétés. Pour des raisons de simplicité, les impôts sont modélisés trimestriellement et non annuellement, cette hypothèse n'ayant que peu d'impact sur les variantes fiscales présentées dans le document.

Enfin, le bloc fiscal permet de mieux évaluer l'impact de chocs ou de politiques économiques sur le solde budgétaire des administrations publiques. Néanmoins, il ne fournit que des ordres de grandeurs, qui doivent être confrontés à des analyses plus fines.
## Impôt sur les sociétés (IS) versé par les sociétés non financières (SNF)

$$ \Delta is_t = \sum_{c} \Delta ebe_{t-4} - 0,21 \cdot \left( is_{t-1} - ebe_{t-5} + 2,17 \right) $$

**Long terme :**

$$ is_t = ebe_{t-4} - 2,17 $$

Période d'estimation : 1980T1-2005T4 $R^2 = 0,09$ DW = 0,39 SER = 0,133.

<table><tr><td>is</td><td>montant d'impôt sur les sociétés versé par les SNF (euros courants, en log)</td></tr><tr><td>ebe</td><td>excédent brut d'exploitation (EBE) des SNF (en log)</td></tr></table>

### Élasticité de l'IS versé par les SNF

<table><thead><tr><th></th><th>t</th><th>1 an</th><th>2 ans</th><th>5 ans</th><th>Long terme</th></tr></thead><tbody><tr><td>Excédent brut d'exploitation</td><td>0,00</td><td>2,00</td><td>1,40</td><td>1,02</td><td>1,00</td></tr></tbody></table>

**Commentaires et remarques :**

* L'assiette d'imposition de l'impôt sur les sociétés (IS) est le bénéfice fiscal de l'année précédente. Or cette donnée n'est pas disponible en comptabilité nationale. Des études montrent que l'excédent brut d'exploitation (EBE) évolue comme le bénéfice fiscal à long terme. Cette variable est donc utilisée dans l'estimation comme approximation de l'assiette d'imposition.

* À long terme, le montant d'IS versé s'indexe à l'EBE (condition d'homogénéité statique). Le taux moyen d'imposition de l'EBE des sociétés non financières au titre de l'IS est évalué à 11,4 %.

* À court terme, l'IS surréagit à une variation de l'EBE. Ceci s'explique d'une part par le mode de recouvrement de l'impôt (l'impôt est assis sur le bénéfice net de l'année précédente mais également sur les variations des bénéfices entre les deux exercices) et, d'autre part, par la non-linéarité de l'impôt (le taux d'imposition dépend du chiffre d'affaires et du bénéfice net de l'entreprise). L'élasticité de court terme est calibrée suivant les estimations de la DGTPE pour sa maquette fiscale de court terme.

* Dans la version initiale de Mésange, l'IS suivait strictement l'EBE retardée de quatre trimestres. La nouvelle modélisation permet de mieux appréhender les mécanismes de « stabilisateurs automatiques » passant par la fiscalité.

## Impôt sur le revenu (IR) versé par les ménages et les entrepreneurs individuels

$$ \Delta ir_t = 2,3 \cdot \Delta base_{t-4} - 0,48 \cdot \left( ir_{t-1} - base_{t-5} + 2,32 \right) $$

**Long terme :**

$$ ir_t = base_{t-4} - 2,32 $$

Période d'estimation : 1980T1-2005T4 $R^2 = 0,25$ DW = 2,27 SER = 0,069.

<table><tr><td>ir</td><td>Montant d'impôt sur le revenu (IR) versé par les ménages (euros courants, en log)</td></tr><tr><td>base</td><td>approximation du revenu imposable des ménages et des entrepreneurs individuels (en log)</td></tr></table>

### Élasticité de l'IR versé par les ménages et les entreprises individuelles

<table><thead><tr><th></th><th>t</th><th>1 an</th><th>2 ans</th><th>5 ans</th><th>Long terme</th></tr></thead><tbody><tr><td>Base d'imposition</td><td>0,00</td><td>2,31</td><td>1,09</td><td>1,00</td><td>1,00</td></tr></tbody></table>

**Commentaires et remarques :**

* Dans le modèle, la base d'imposition de l'impôt sur le revenu est composée de la somme des revenus nets touchés par les ménages et les entrepreneurs individuels (EI). Cette somme comprend la masse salariale versée aux ménages nette des cotisations sociales salariées, l'EBE des entrepreneurs individuels net des cotisations non salariés, les intérêts nets, les
dividendes nets, les bénéfices réinvestis, les revenus de la propriété et loyers des ménages et EI.

o À long terme, le montant d'IR s'indexe à la base d'imposition (condition d'homogénéité statique). Le taux moyen d'imposition des revenus des ménages et EI est évalué à 9,8%.

o À court terme, l'élasticité de l'impôt sur le revenu est estimée à 2,3. La surréaction de l'impôt aux variations des revenus à court terme s'explique par la progressivité de l'impôt (le taux marginal d'imposition croît avec le revenu).

o Comme dans le cas de l'IS, l'estimation de l'équation d'IR permet de modéliser les mécanismes de « stabilisateurs automatiques ».

## Prestations chômage versées aux ménages

$$ \Delta(\text{preschq} - pc_t) = 0,01_{(2,4)} - 0,14_{(-3,5)} \left[ (\text{prescho} - pc_t) - (smpt - pc_t) + 0,075 u_{t-1} - 0,005 \text{temps}_{t-1} - 0,91_{(-9,0)} \right] $$

$$ \text{Long terme : } (\text{prescho} - pc_t) = (smpt - pc_t) - 0,075 \cdot u + 0,005 \cdot \text{temps} + 6,5 $$

Période d'estimation : 1984T1-2005T4 R² = 0,11 DW = 1,92 SER = 0,034.

<table><tr><td>prescho</td><td>Montant des prestations chômage par tête (euros courants, en log)</td></tr><tr><td>pc</td><td>prix de la consommation des ménages (en log)</td></tr><tr><td>smpt</td><td>salaire moyen par tête (en log)</td></tr><tr><td>u</td><td>taux de chômage (en points de pourcentage)</td></tr><tr><td>temps</td><td>tendance temporelle linéaire</td></tr></table>

## Élasticités des prestations chômage par tête versées par les administrations publiques (APU)

<table><thead><tr><th></th><th>t</th><th>1 an</th><th>2 ans</th><th>5 ans</th><th>Long terme</th></tr></thead><tbody><tr><td>Salaire moyen par tête réel</td><td>0,00</td><td>0,46</td><td>0,71</td><td>0,95</td><td>1,00</td></tr><tr><td>Taux de chômage*</td><td>0,00</td><td>-0,03</td><td>-0,05</td><td>-0,07</td><td>-0,07</td></tr></tbody></table>

## Commentaires et remarques :

o Les prestations chômage par tête sont calculées en rapportant le montant total des prestations chômage au nombre total de chômeurs, y compris les chômeurs non indemnisés. Elles ne peuvent donc pas être interprétées comme un salaire de réservation.

o À long terme, les prestations chômage sont indexées sur le salaire moyen par tête de l'ensemble des branches de l'économie (condition d'homogénéité statique). Elles s'indexent parfaitement, mais avec retard, aux prix de consommation et suivent le taux de croissance de l'efficience du travail.

o La tendance indique que, sur le passé, les prestations chômage ont augmenté plus rapidement que le salaire moyen par tête.

o Les prestations chômage par tête dépendent aussi du niveau de chômage. Cette variable permet de capter les effets du chômage de longue durée : lorsque le niveau du chômage augmente, le nombre de chômeurs non indemnisés croît, ce qui fait diminuer les prestations par tête.

<footnote>* Il s'agit d'une semi-élasticité.</footnote>
## I.4.2 Module « énergie »

Un module « énergie » a été créé afin de modéliser les comportements de consommation en énergie des ménages et des entreprises, les prix de l'énergie ainsi que les taxes portant sur ce type de produits. L'ajout de ce module au modèle de base permet notamment d'évaluer l'impact sur l'activité d'une modification de la fiscalité sur l'énergie.

Le modèle de base, comme la version initiale du modèle, ne distingue pas formellement la branche énergie de la branche non manufacturière hormis dans le cas des importations : les consommations en énergie des ménages et des entreprises y sont mesurées comme des parts de la consommation totale des ménages et des consommations intermédiaires des entreprises. Le module « énergie » permet d'isoler les consommations en énergie au sein des consommations en produits non manufacturés des ménages et des entreprises, en y associant des équations de comportement. Les prix hors taxes (hors TVA et hors taxe énergétique) de consommation en énergie des ménages et des entreprises font également l'objet d'une modélisation économétrique. De la même manière, les équations de consommation et de prix relatives aux produits non manufacturés non-énergie sont estimées. Enfin, les équations d'importations énergétiques et non manufacturières hors énergie sont marginalement modifiées (prise en compte d'éléments de bouclage relatifs à la demande totale en produits non manufacturés hors énergie).

Les estimations sont relativement fragiles : certains facteurs déterminants n'ont pu être intégrés dans les régressions par manque de données et des calibrages ont parfois été nécessaires. Comme on l'a déjà signalé, le but premier de l'introduction de ce module n'est pas sa robustesse économétrique mais plus son caractère fonctionnel, offrant la possibilité de simuler des chocs ayant trait à la politique énergétique. De plus, lors de la réalisation de variantes utilisant le module « énergie », des tests de sensibilité sont systématiquement mis en œuvre.

### a) Volumes de consommation en énergie

#### Consommation des ménages en énergie

$$ \begin{aligned} \Delta c_{\_egm_t} = & -0,001_{(-0,5)} - 0,31_{(-3,0)} \cdot \Delta c_{\_egm_{t-1}} + 0,88_{(2,3)} \cdot \Delta c_{\_m_t} \\ & - 0,25_{(-2,7)} \cdot \left[ c_{\_egm_{t-1}} - c_{\_(c)\_m_{t-1}} + 0,39_{(-5,0)} \cdot (pc_{\_egm_{t-1}} - pc_{\_m_{t-1}}) + 0,002_{(-10,7)} \cdot temps + 2,40_{(-136,2)} \right] \end{aligned} $$

**Long terme :**

$$ c_{\_egm} = c_{\_m} - 0,39 \cdot (pc_{\_egm} - pc_{\_m}) $$

Période d'estimation : 1987T1-2006T1 R² = 0,29 DW = 2,01 SER = 0,018.

<table><tr><td>c_egm</td><td>consommation des ménages en énergie, en volume (en log)</td></tr><tr><td>c_m</td><td>consommation totale des ménages, en volume (en log)</td></tr><tr><td>pc_egm</td><td>prix de la consommation des ménages en énergie (en log)</td></tr><tr><td>pc_m</td><td>prix de la consommation totale des ménages (en log)</td></tr><tr><td>temps</td><td>tendance temporelle linéaire</td></tr></table>

#### Élasticités de la consommation en énergie des ménages

<table><thead><tr><td></td><td>t</td><td>1 an</td><td>2 ans</td><td>5 ans</td><td>Long terme</td></tr></thead><tbody><tr><td>Consommation totale</td><td>0,88</td><td>0,85</td><td>0,93</td><td>0,99</td><td>1,00</td></tr><tr><td>Prix relatif de l'énergie</td><td>0,00</td><td>-0,23</td><td>-0,32</td><td>-0,39</td><td>-0,39</td></tr></tbody></table>
## Commentaires et remarques :

* L'estimation montre que la part de la consommation d'énergie dans la consommation totale a diminué de manière tendancielle entre 1987 et 2006.

* À long terme, la consommation d'énergie s'ajuste à la consommation totale à prix relatifs donnés.

* À long terme, l'élasticité de la consommation d'énergie au prix relatif de l'énergie est estimée à 0,39. Les ménages substituent à l'énergie d'autres types de consommation lorsque le coût relatif de l'énergie augmente. Dans les simulations, l'ampleur de cette substitution est toutefois réduite par les effets de bouclage du modèle. Une hausse des prix de l'énergie induit en effet une augmentation des prix de production et de consommation. Ainsi, à l'équilibre, les prix de consommation convergent vers les prix de l'énergie, ce qui réduit le prix relatif de l'énergie et donc l'effet de substitution.

## Consommations intermédiaires des entreprises en énergie

$$ \Delta ci\_eg_t = -0,004 - 0,10 \cdot \Delta(pci\_eg - pci_t) + 0,59 \cdot \Delta va_t - 0,04 \cdot \left[ ci\_eg_{t-1} - va_{t-1} + 0,4 \cdot (pci\_eg_{t-1} - pci_{t-1}) + 2,39 \cdot \Delta va_{t-1} \right] $$

Long terme :

$$ ci\_eg = va - 0,4 \cdot (pci\_eg - pci) - 2,39 $$

Période d'estimation : 1980T2-2006T1 R² = 0,31 DW = 1,88 SER = 0,012.

<table><tr><td>ci eg</td><td>consommations intermédiaires en énergie, en volume (en log)</td></tr><tr><td>Va</td><td>valeur ajoutée, en volume (en log)</td></tr><tr><td>pci eg</td><td>prix des consommations intermédiaires en énergie (en log)</td></tr><tr><td>Pci</td><td>prix des consommations intermédiaires (en log)</td></tr></table>

### Élasticités des consommations intermédiaires en énergie

<table><thead><tr><td></td><td>t</td><td>1 an</td><td>2 ans</td><td>5 ans</td><td>Long terme</td></tr></thead><tbody><tr><td>Valeur ajoutée</td><td>0,59</td><td>0,66</td><td>0,71</td><td>0,82</td><td>1,00</td></tr><tr><td>Prix relatif</td><td>-0,10</td><td>-0,15</td><td>-0,18</td><td>-0,27</td><td>-0,40</td></tr></tbody></table>

## Commentaires et remarques :

* À long terme, les consommations intermédiaires en énergie des entreprises s'ajustent à la valeur ajoutée totale.

* Dans le modèle de base, les consommations intermédiaires par produit d'une branche sont calculées à partir de coefficients techniques multipliés au niveau de production de la branche. Elles ne dépendent donc pas directement des prix et sont considérées comme complémentaires aux autres facteurs de production. Cette équation permet au contraire d'introduire un effet « prix » sur le niveau des consommations en énergie.

* Les élasticités de la consommation des entreprises en énergie au prix relatif de l'énergie sont calibrées à partir des données fournies par le LEPII (Laboratoire d'Économie de la Production et de l'Intégration Internationale, CNRS) et fixées à 0,1 à court terme et 0,4 à long terme. Cette élasticité a notamment été utilisée pour les exercices de modélisation du rapport Quinet sur la valeur tutélaire du carbone (CAS, juin 2008).

* Les consommations intermédiaires totales en énergie sont réparties entre les différentes branches utilisatrices au moyen d'une clé de répartition exogène calculée à partir du TES.
## b) Taxes sur l'énergie

Contrairement à d'autres taxes portant sur les produits (la TVA par exemple), les taxes spécifiques sur l'énergie sont proportionnelles au volume et non à la valeur de la consommation. Afin de prendre en compte cette spécificité, le prix TTC de l'énergie s'écrit donc sous la forme suivante :

$$Peg_{ttc} = Peg_{ht} (1 + \tau_{tva}) + \frac{\tau_{eg}}{(1 + \tau_{eg})} (1 + \tau_{tva})$$

<table><tr><td>Peg<sub>ttc</sub></td><td>prix de l'énergie toutes taxes comprises (TVA et taxe sur l'énergie)</td></tr><tr><td>Peg<sub>ht</sub></td><td>prix de l'énergie hors taxes</td></tr><tr><td>τ<sub>tva</sub></td><td>taux de TVA</td></tr><tr><td>τ<sub>eg</sub></td><td>taux de taxation de l'énergie</td></tr></table>

**Commentaires et remarques :**

* À titre de simplification, les taux de taxe sont traités comme identiques (égaux à $\tau_{eg}$) pour les ménages et les entreprises. Il s'agit d'une hypothèse très simplificatrice, les taux de taxation étant en réalité très hétérogènes selon les types d'énergie et d'agents.

## c) Prix de consommation en énergie

Les prix de consommation en énergie sont modélisés hors taxes et selon la même logique que les prix de demande des produits manufacturiers et non manufacturiers (voir partie 1.3.5). À long terme, les prix de l'énergie s'ajustent sur les prix des importations en énergie et sur le prix approché de la production en énergie. Une approximation de ce prix a été nécessaire pour deux raisons. D'une part, les estimations n'ont pas permis d'établir une relation entre les prix de consommation en énergie et le déflateur de la production en énergie des comptes trimestriels. D'autre part, les comportements de l'offre (production et fixation des prix) de la branche « énergie » ne sont pas explicitement modélisés. Le déflateur choisi pour approximer les prix de production en énergie (le prix de production total) est évidemment très imparfait mais il a l'avantage de prendre en compte ces mécanismes.

### Prix hors taxes de la consommation en énergie des ménages

$$\Delta pc\_egm_{t}^{ht} = 0,19 \cdot \Delta pm\_eg_{t} + (1 - 0,19) \cdot \Delta pprod_{t}$$

$$-0,06 \cdot \left[ pc\_egm_{t-1}^{ht} + 0,30 - (1 - 0,70) \cdot pm\_eg_{t-1} - 0,70 \cdot pprod_{t-1} \right]$$

**Long terme :**

$$pc\_egm^{ht} = -0,30 + 0,30 \cdot pm\_eg + 0,70 \cdot pprod$$

Période d'estimation : 1979T1-2006T1 R² = 0,55 DW = 2,47 SER = 0,017.

<table><tr><td>pc_egmht</td><td>prix de la consommation des ménages en énergie hors taxes (en log)</td></tr><tr><td>pm_eg</td><td>prix des importations en énergie (en log)</td></tr><tr><td>pprod</td><td>prix de la production totale (en log)</td></tr></table>

### Élasticités des prix de consommation en énergie des ménages

<table><thead><tr><td></td><td>t</td><td>1 an</td><td>2 ans</td><td>5 ans</td><td>Long terme</td></tr></thead><tbody><tr><td>Prix des importations en énergie</td><td>0,19</td><td>0,21</td><td>0,23</td><td>0,27</td><td>0,30</td></tr><tr><td>Prix de la production totale</td><td>0,81</td><td>0,79</td><td>0,77</td><td>0,73</td><td>0,70</td></tr></tbody></table>
## Commentaires et remarques :

* À long terme, le prix de la consommation en énergie des ménages s'ajuste à la fois au prix de l'énergie importée et au prix de la production totale. Le déflateur de la production totale a été choisi pour approximer l'évolution des coûts dans la branche de l'énergie sur le territoire national (voir infra).

* La relation de long terme est calibrée à partir de la part des importations dans la consommation en énergie en valeur. En 2006, environ 30% de la consommation en énergie était importée.

* À court terme, la condition d'homogénéité dynamique a été imposée, se trouvant quasi vérifiée par l'estimation sans contrainte.

## Prix hors taxes des consommations intermédiaires en énergie des entreprises

$$ \begin{aligned} \Delta p_{ci\_eg}^{ht}_{t} = & -0,02 - \underset{(-2,1)}{0,45} \cdot \underset{\underset{(17,9)}{pm\_eg}}{pm\_eg} + \underset{(c)}{(1-0,45)} \cdot \underset{t}{pprod} \\ & -0,09 \cdot \left[ \underset{(-2,2)}{pci\_eg}^{ht}_{t} + \underset{(-10,0)}{0,04} - \underset{(50,6)}{0,51} \cdot \underset{t-1}{pm\_eg} - \underset{(c)}{(1-0,51)} \cdot \underset{t-1}{pprod} \right] \end{aligned} $$

### Long terme :

$$ p_{ci\_eg}^{ht} = -0,04 + 0,51 \cdot p_{m\_eg} + 0,49 \cdot p_{prod} $$

Période d'estimation: 1983T1-2006T1 R² = 0,78 DW = 2,05 SER = 0,02.

<table><tr><td>p<sub>ci_eg</sub></td><td>prix des consommations intermédiaires en énergie hors taxes (en log)</td></tr><tr><td>p<sub>m_eg</sub></td><td>prix des importations en énergie (en log)</td></tr><tr><td>p<sub>prod</sub></td><td>prix de la production totale (en log)</td></tr></table>

### Élasticités des prix de consommation intermédiaires en énergie

<table><thead><tr><th></th><th>t</th><th>1 an</th><th>2 ans</th><th>5 ans</th><th>Long terme</th></tr></thead><tbody><tr><td>Prix des importations en énergie</td><td>0,45</td><td>0,47</td><td>0,48</td><td>0,50</td><td>0,51</td></tr><tr><td>Prix de la production totale</td><td>0,55</td><td>0,53</td><td>0,52</td><td>0,50</td><td>0,49</td></tr></tbody></table>

## Commentaires et remarques :

* Comme dans le cas de l'estimation du prix de consommation en énergie des ménages, le prix de consommation intermédiaire en énergie est supposé s'indexer aux prix des importations en énergie et de la production totale.

* Les coefficients de long terme ont pu être estimés. L'élasticité estimée du prix des consommations intermédiaires en énergie aux prix de l'énergie importée est supérieure au ratio des importations énergétique aux consommations intermédiaires en énergie (qui s'élevait à 44 % en 2006).

* À long terme, le prix des consommations intermédiaires des entreprises en énergie dépend davantage du prix des importations en énergie que le prix de la consommation en énergie des ménages (51 % contre 30 %).

* À court terme, la condition d'homogénéité dynamique a été imposée.
# PARTIE 2 PRINCIPALES VARIANTES ET RÉSULTATS

Cette partie présente le comportement variantiel du modèle *Mésange*, c'est-à-dire sa réponse de court, moyen et long termes face à un choc exogène. Le cadre d'étude des variantes est le suivant :

1. Le modèle est projeté sur un sentier de croissance régulier, appelé « compte central». Le compte central est tel que l'ensemble des volumes, endogènes et exogènes, évoluent au même taux de croissance, déterminé par le taux de croissance de la population et du progrès technique. De même, les valeurs croissent à ce taux augmenté de l'inflation. Les hypothèses de croissance caractérisant le compte central sont les suivantes :

* taux de croissance des volumes de 2% par an :

- population constante (en particulier la population active);

- croissance du progrès technique de 2% par an (ceci concerne l'efficience du travail dans les deux branches, manufacturière et non manufacturière).

* taux de croissance des prix de 2% par an.

2. On effectue un choc sur une variable (ou un paramètre) du modèle et on simule le modèle.

3. On évalue l'écart relatif de la réponse du modèle par rapport au compte central.

Dans la réponse du modèle au choc, il convient de distinguer la dynamique de court terme de celle de long terme. À court terme, le modèle réagit suivant les déterminants de la demande : consommation, investissement, échanges extérieurs. La dynamique des prix n'intervient que dans un deuxième temps, ajustant progressivement l'économie à son sentier de croissance de long terme. À long terme, le modèle se comporte globalement suivant son cadre théorique sous-jacent : l'équilibre se situe à l'intersection de la courbe d'offre agrégée (AS) et de la courbe de demande agrégée (AD) (cf. la description du cadre théorique, sous-partie 1.2.). Le choc permanent peut se traduire, à long terme, comme un déplacement soit de la courbe d'offre, soit de la courbe de demande, soit des deux courbes. L'équilibre de long terme de l'économie s'ajuste alors en conséquence.

Deux types de variantes sont présentés dans cette partie :

- des variantes « naïves », qui permettent de comprendre le fonctionnement du modèle : dans ce cas, une seule variable exogène est modifiée, les autres exogènes étant supposées inchangées. Le modélisateur ne prend alors pas en compte les interactions possibles entre les diverses exogènes du modèle. Pour l'ensemble de ces variantes, le taux d'intérêt réel et le taux de change nominal sont supposés constants afin de neutraliser les effets induits par la variation des prix sur ces deux variables ;

- des variantes dites « réalistes », qui visent à évaluer l'ensemble des effets sur l'économie d'un changement de son environnement macroéconomique, par exemple international, ou d'une mesure de politique économique. Dans ce cas, le modélisateur veille à ce que l'ensemble des exogènes du modèle *Mésange* susceptibles d'être impactées par le choc ou la mesure de politique économique soient modifiées de manière la plus réaliste possible. Pour ce faire, le modélisateur doit notamment quantifier les relations liant les variables exogènes entre elles, en utilisant des régressions auxiliaires voire des modèles macroéconométriques complémentaires.

Trois types de variantes « naïves » sont ici analysés : les réactions du modèle à des chocs budgétaires et fiscaux, des chocs externes et des chocs structurels sont décrites dans une première partie. Des exemples de variantes réalistes, évaluant l'impact d'une mesure fiscale (TVA sociale) ou d'un choc externe (choc pétrolier) sont ensuite présentés. Tous les chocs considérés dans la suite sont permanents.

Sauf mention contraire, le modèle utilisé est le modèle de base (hors module « énergie ») avec une spécification WS pour les équations de salaires. Des détails sur la mise en œuvre des variantes sont disponibles dans l'annexe 3.
## II.1 Variantes « naïves »

### II.1.1 Chocs budgétaires et fiscaux

#### a) Hausse permanente de l'investissement des APU de 1 % du PIB en volume

<table><thead><tr><th></th><th>1 an</th><th>2 ans</th><th>3 ans</th><th>5 ans</th><th>10 ans</th><th>Long terme</th></tr></thead><tbody><tr><td>PIB en volume</td><td>1,12</td><td>1,32</td><td>1,33</td><td>1,03</td><td>0,74</td><td>0,19</td></tr><tr><td>VA du secteur marchand</td><td>1,30</td><td>1,51</td><td>1,50</td><td>1,12</td><td>0,74</td><td>0,03</td></tr><tr><td>Consommation des ménages</td><td>0,30</td><td>0,82</td><td>1,06</td><td>0,83</td><td>0,69</td><td>0,30</td></tr><tr><td>Investissement</td><td>6,04</td><td>6,37</td><td>6,26</td><td>5,77</td><td>5,62</td><td>5,21</td></tr><tr><td>Investissement des SNF et EI</td><td>1,57</td><td>1,87</td><td>1,57</td><td>1,04</td><td>0,73</td><td>0,03</td></tr><tr><td>Exportations</td><td>-0,02</td><td>-0,05</td><td>-0,15</td><td>-0,47</td><td>-0,79</td><td>-1,26</td></tr><tr><td>Importations</td><td>1,14</td><td>1,51</td><td>1,62</td><td>1,37</td><td>1,53</td><td>1,78</td></tr><tr><td>Revenu disponible réel des ménages</td><td>0,34</td><td>0,66</td><td>0,88</td><td>0,84</td><td>0,70</td><td>0,30</td></tr><tr><td>Taux d'épargne</td><td>0,04</td><td>-0,14</td><td>-0,16</td><td>0,01</td><td>0,01</td><td>0,00</td></tr><tr><td>Prix de la consommation des ménages</td><td>0,01</td><td>0,17</td><td>0,53</td><td>1,29</td><td>2,12</td><td>3,56</td></tr><tr><td>Prix de production marchande</td><td>0,03</td><td>0,21</td><td>0,62</td><td>1,43</td><td>2,30</td><td>3,84</td></tr><tr><td>Prix des exportations</td><td>0,03</td><td>0,14</td><td>0,41</td><td>1,05</td><td>1,50</td><td>2,39</td></tr><tr><td>Prix des importations</td><td>0,09</td><td>0,18</td><td>0,30</td><td>0,64</td><td>1,09</td><td>1,96</td></tr><tr><td>Salaire réel net<sup>1</sup></td><td>0,16</td><td>0,50</td><td>0,83</td><td>1,02</td><td>0,92</td><td>0,40</td></tr><tr><td>Coût réel du travail<sup>2</sup></td><td>0,13</td><td>0,41</td><td>0,66</td><td>0,87</td><td>0,58</td><td>-0,16</td></tr><tr><td>Emploi salarié (en milliers)</td><td>67</td><td>172</td><td>227</td><td>141</td><td>85</td><td>17</td></tr><tr><td>Taux de chômage (en points)</td><td>-0,28</td><td>-0,71</td><td>-0,94</td><td>-0,58</td><td>-0,36</td><td>-0,09</td></tr><tr><td>Balance commerciale (en pts de PIB)</td><td>-0,32</td><td>-0,42</td><td>-0,43</td><td>-0,36</td><td>-0,48</td><td>-0,67</td></tr><tr><td>Solde primaire<sup>3</sup> (en pts de PIB)</td><td>-0,68</td><td>-0,29</td><td>-0,25</td><td>-0,51</td><td>-0,64</td><td>-0,88</td></tr></tbody><caption>% en écart au compte central</caption></table>

#### Mise en œuvre

Le choc effectué représente une hausse de 1 % du PIB des dépenses d'investissement des APU, exogènes dans le modèle. Effectué en 2007, ce choc aurait représenté une hausse du volume d'investissement des APU de 19 Mds d'euros. L'investissement des APU représentant dans le compte central environ 3 % du PIB en volume, il augmente donc de 32 % dans cette variante. Il s'agit d'un choc de demande pur, qui se traduit à long terme par une élévation du niveau de production compensée par une augmentation des prix ainsi que par un surcroît de déficit public. Ce choc est en effet non financé (variante « naïve »).

#### Mécanismes

À court terme, la hausse exogène de l'investissement public se répercute instantanément sur l'activité. Les entreprises répondent à ce surcroît de demande en étendant leurs capacités productives : l'investissement des entreprises augmente, ainsi que l'emploi. La hausse de l'emploi stimule la consommation des ménages. En raison de délais d'ajustement sur des capacités de production domestiques, cette augmentation de la demande se reporte de manière plus que proportionnelle sur les biens importés. À court terme, l'effet accélérateur de l'investissement conduit à une hausse de l'activité supérieure à l'ampleur du choc initial : le multiplicateur s'élève à 1,3 point de PIB au bout de 3 ans.

Les prix, rigides, ne réagissent pas instantanément au choc, retardés par les délais d'ajustement et la baisse des coûts salariaux unitaires (cycle de productivité). À moyen terme, les prix de vente augmentent avec la demande en raison, d'une part, de la hausse

<footnote n="1">¹ Salaire brut net des cotisations sociales salariés déflaté par les prix de consommation.</footnote>

<footnote n="2">² Salaire super-brut déflaté par le prix de la valeur ajoutée.</footnote>

<footnote n="3">³ Capacité de financement des APU avant paiement des intérêts sur la dette publique.</footnote>