# Évaluation technico-économique de l'adoption des câbles supraconducteurs entre la sous-station de traction et la caténaire dans le transport ferroviaire une première approche

Lauro Ferreira, Yasmine Baazizi, Simon Meunier, Tanguy Phulpin, Loïc Quéval

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Lauro Ferreira, Yasmine Baazizi, Simon Meunier, Tanguy Phulpin, Loïc Quéval. Évaluation technico-économique de l'adoption des câbles supraconducteurs entre la sous-station de traction et la caténaire dans le transport ferroviaire une première approche. Jeune Chercheurs en Génie électrique (JCGE24), Jun 2024, Le croisic, France. hal-05290237

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# Évaluation technico-économique de l'adoption des câbles supraconducteurs entre la sous-station de traction et la caténaire dans le transport ferroviaire
– une première approche

Lauro FERREIRA<fnref n="1" />,<fnref n="2" />, Yasmine BAAZIZI<fnref n="1" />,<fnref n="2" />, Simon MEUNIER<fnref n="1" />,<fnref n="2" />, Tanguy PHULPIN<fnref n="1" />,<fnref n="2" />, Loïc QUÉVAL<fnref n="1" />,<fnref n="2" />

lauro.ferreira@centralesupelec.fr

**RESUMÉ** – L'intégration de systèmes d'alimentation supraconducteurs se présente comme une solution prometteuse pour surmonter les limitations physiques associées à l'expansion de l'infrastructure ferroviaire dans les zones urbaines densément peuplées. Dans cette étude, nous présentons une adaptation de la méthodologie d'analyse du cycle de vie environnementale (LCA) pour l'évaluation technico-économique d'un système de câble supraconducteur reliant la sous-station de traction et la caténaire dans le système ferroviaire urbain. Nous comparons les coûts du cycle de vie (LCC) entre le système supraconducteur et sa version conventionnelle utilisant des câbles en cuivre. Cette démarche vise à guider les décisions concernant l'adoption de cette nouvelle technologie. Pour le cas considéré, nos premiers résultats montrent une meilleure viabilité économique de l'utilisation de la technologie supraconductrice par rapport à la technologie conventionnelle. En raison de la densité de courant supérieure du câble offrant des avantages en termes de taille et de dimension, les coûts d'installation rendent le projet viable dès la première année d'utilisation. Nous identifions également des pistes d'amélioration de la méthodologie pour compléter cette étude (ex : prise en compte des incertitudes), ainsi que des adaptations nécessaires pour la rendre aussi générale que possible, afin qu'elle puisse être appliquée à divers types de systèmes.

**ABSTRACT** – The integration of superconducting power systems appears as a promising solution to overcome the physical limitations associated with expanding railway infrastructure in densely populated urban areas. In this study, we present an adaptation of the Life Cycle Assessment (LCA) method for the techno-economic assessment of a superconducting cable system connecting the traction substation and the catenary in railway systems. We compare the Life Cycle Costs (LCC) between the superconducting system and its conventional counterpart, using copper cables. This approach aims to guide decisions about the adoption of this new technology. For the case considered, our first results show better economic viability of using superconducting technology compared to conventional technology. Due to the higher current density of the cable providing advantages in terms of size and dimension, installation costs make the project practical from the first year of use. We also find avenues for improving the method to complement this study (e.g., accounting for uncertainties), as well as necessary adaptations to make it as general as possible so that it can be applied to several types of systems.

**MOTS-CLES** – Supraconductivité, analyse technico-économique, transport ferroviaire, sous-stations de traction, câble supraconducteur, décarbonisation du système de transport.

## 1 Introduction

Le secteur du transport représente 20 % des émissions mondiales de gaz à effet de serre [1]. L'une des solutions les plus prometteuses pour décarboner le secteur est l'augmentation de l'utilisation du transport ferroviaire [2]. Actuellement, l'un des principaux défis entravant le développement du transport ferroviaire est le coût élevé, ainsi que la difficulté parfois rencontrée pour trouver de l'espace permettant l'installation de nouvelles infrastructures électriques ferroviaires (par exemple les câbles ou les sous-stations) dans les environnements urbains denses [3]. Les systèmes d'alimentation supraconducteurs offrent une solution prometteuse à ce problème. Leur capacité à transporter l'énergie électrique est bien supérieure à celle des technologies conventionnelles, et ils nécessitent donc moins d'espace pour fournir la même quantité d'énergie.

Cependant, la viabilité économique de ces systèmes supraconducteurs doit être étudiée pour qu'ils apparaissent comme une véritable alternative. L'analyse technico-économique sur cycle de vie est un moyen efficace d'évaluer la faisabilité de la mise en œuvre d'une nouvelle technologie par rapport à une technologique conventionnelle.

D'un point de vue technique, certains articles étudient l'impact de l'utilisation de la technologie supraconductrice dans le secteur ferroviaire [4]-[5]. D'un point de vue économique, d'autres articles analysent les coûts de certains systèmes supraconducteurs [6]-[7]. Cependant, à notre connaissance, il n'existe aucune étude sur la viabilité économique de la mise en œuvre de la technologie supraconductrice dans le secteur ferroviaire. Le présent article vise à compenser ce manque.

<footnote n="1">¹ Université Paris-Saclay, CentraleSupélec, CNRS, GeePs, 91192, Gif-sur-Yvette, France.</footnote>

<footnote n="2">² Sorbonne Université, CNRS, GeePs, 75252, Paris, France.</footnote>
Dans la section 2, nous présentons la méthode utilisée pour l'analyse technico-économique. Dans la section 3, nous appliquons cette méthode pour comparer un système d'alimentation conventionnel de train à un système supraconducteur. Dans la section 4, nous présentons les conclusions de ce premier travail et des perspectives pour améliorer notre approche.

## 2 Méthodologie

Pour l'analyse technico-économique sur cycle de vie (TEA), nous adoptons ici le cadre général décrit par Langhorst et al. [8] qui s'inspire de la méthode et du vocabulaire utilisés pour l'analyse environnementale sur cycle de vie (LCA). La méthodologie utilisée est divisée en 5 phases (Figure 1) :

1. **Phase 1 : Définition de l'objectif et du champ d'application.** La "définition de l'objectif" consiste à déterminer (i) l'application prévue de l'étude, (ii) l'objet de l'étude et (iii) le public cible. La "définition du champ d'application" consiste à décrire (i) la fonction du système, (ii) l'unité fonctionnelle et (iii) les frontières du système.

2. **Phase 2 : Analyse de l'inventaire.** Elle vise à (i) identifier les éléments du système et (ii) collecter et quantifier les paramètres technologiques et les paramètres économiques (par exemple, les dépenses d'investissement et les dépenses d'exploitation) de chaque élément du système.

3. **Phase 3 : Calcul des indicateurs.** Il doit couvrir deux aspects : (i) la modélisation (la définition des modèles techniques et économiques) et (ii) la caractérisation (l'utilisation des modèles pour le calcul des indicateurs de performance).

4. **Phase 4 : Interprétation.** Elle est divisée en 4 étapes : (i) décrire l'incertitude et la sensibilité des résultats, (ii) fournir des conclusions, en présentant l'ensemble des critères pertinents pour la prise de décision, (iii) discuter des limites et (iv) formuler des recommandations, le cas échéant.

5. **Phase 5 : Rapport.** La nature du "rapport" peut varier en fonction du public cible et des objectifs fixés. Idéalement, il doit englober les données suffisantes pour permettre la reproductibilité des résultats par d'autres.

<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>Figure 1. Phases de l'analyse technico-économique sur cycle de vie.</figcaption></figure>

## 3 Étude de cas

### 3.1 Phase 1 : Objectif et champ d'application

L'étude vise à évaluer la faisabilité économique et la viabilité de la technologie des supraconducteurs à haute température (HTS) dans une application ferroviaire. L'objectif est de réaliser une évaluation technico-économique des câbles de transmission d'énergie, en examinant la technologie conventionnelle en cuivre et en la comparant à la technologie supraconductrice à haute température. Les câbles considérés permettent d'alimenter la caténaire des trains à partir de la sous-station de traction (Figure 2). Les caractéristiques de fonctionnement considérées dans notre cas d'étude sont résumées dans le Tableau 1. Le cas étudié est fictif et basé sur le profil énergétique du système de métro de la ville de Lille, France. Dans ce système, la tension nominale des sous-stations de traction est de 750 VDC et le courant maximum de 2000 A [9].

Pour répondre à cette demande en courant, le système conventionnel nécessite 4 câbles en cuivre avec un courant nominal de 662 A chacun, tandis que le système supraconducteur est composé d'un seul câble supraconducteur avec un courant nominal de 2000 A. L'indicateur économique utilisé est le coût sur cycle de vie LCC pour une durée de vie de 40 ans, fonctionnant 18 heures par jour à puissance maximale pour un total de 6570 heures par an.

### 3.2 Phase 2 : Analyse de l'inventaire

Le système conventionnel se compose de câbles en cuivre. Le système supraconducteur se compose des conducteurs HTS, d'un cryostat cylindrique pour le flux d'azote liquide, des terminaisons et de la machine de refroidissement (Figure 3). Les paramètres techniques et économiques de chaque élément sont détaillés dans les tableaux 2 et 3, où les valeurs économiques sont représentées en bleu.
<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>Figure 2. Vue d'ensemble et frontière du système : de la sous-station de traction à la caténaire des trains.</figcaption></figure>

<table><caption>Tableau 1. Caractéristiques de fonctionnement du système.</caption><thead><tr><td>Paramètres du système</td><td>Symbole</td><td>Supraconducteur</td><td>Conventionnel</td><td>Réf</td></tr></thead><tbody><tr><td>Tension nominale</td><td>V<sub>nom</sub></td><td></td><td>750 V</td><td>[9]</td></tr><tr><td>Courant moyen</td><td>I<sub>av</sub></td><td></td><td>2000 A</td><td>[9]</td></tr><tr><td>Longueur du câble</td><td>L<sub>nom</sub></td><td></td><td>50 m</td><td></td></tr><tr><td>Nombre de câbles</td><td>N<sub>s</sub>, N<sub>c</sub></td><td>1</td><td>4</td><td></td></tr><tr><td>Heures de service pendant un an</td><td>nh</td><td></td><td>6570 h</td><td>-</td></tr><tr><td>Coût de l'énergie</td><td>c<sub>en</sub></td><td></td><td>473 €/MWh</td><td>[10]</td></tr><tr><td>Taux d'actualisation</td><td>r</td><td></td><td>4%</td><td>[11]</td></tr></tbody></table>

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>Figure 3. Identification des éléments du système.</figcaption></figure>

<table><caption>Tableau 2. Inventaire du système conventionnel.</caption><thead><tr><th>Paramètre</th><th>Symb.</th><th>Valeur</th><th>Réf.</th><th>Paramètre</th><th>Symb.</th><th>Valeur</th><th>Réf.</th></tr></thead><tbody><tr><td colspan="4">Câble en cuivre</td><td colspan="4">Génie civil**</td></tr><tr><td>Courant max.</td><td>I<sub>cu</sub></td><td>662 A</td><td>[12]</td><td>Coût tranchée de câbles</td><td>ct</td><td>425 €/m</td><td>[13]</td></tr><tr><td>Section</td><td>S<sub>cu</sub></td><td>400 mm<sup>2</sup></td><td>[12]</td><td>Coût conduit de câblage</td><td>cc</td><td>625 €/m</td><td>[13]</td></tr><tr><td>Résistivité @25°C</td><td>ρ<sub>cu</sub></td><td>168 μΩ.m</td><td>[14]</td><td>Coût mise en place des câbles</td><td>cm</td><td>125 €/m</td><td>[13]</td></tr><tr><td>Durée de vie*</td><td>T<sub>cu</sub></td><td>40 ans</td><td>-</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr><tr><td>Coût</td><td>c<sub>cu</sub></td><td>71.36 €/m</td><td>[12]</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr></tbody></table>

<footnote>* Obtenu par contact avec des spécialistes et des entreprises; ** Le coût du génie civil par mètre de câble est considéré être le même pour les deux systèmes.</footnote>
<table><caption>Tableau 3. Inventaire système supraconducteur.</caption><thead><tr><th>Paramètre</th><th>Symb.</th><th>Valeur</th><th>Réf.</th><th>Paramètre</th><th>Symb.</th><th>Valeur</th><th>Réf.</th></tr></thead><tbody><tr><td colspan="4">Conducteur HTS</td><td colspan="4">Machine de refroidissement</td></tr><tr><td>Courant max.</td><td>I<sub>hts</sub></td><td>226 A</td><td>[15]</td><td>Puissance thermique</td><td>Pc<sub>cool</sub></td><td>1.4 kW</td><td>[16]</td></tr><tr><td>Résistivité</td><td>ρ<sub>hts</sub></td><td>0 Ω.m</td><td>[15]</td><td>Puissance électrique</td><td>Pin<sub>cool</sub></td><td>25 kW</td><td>[16]</td></tr><tr><td>Durée de vie*</td><td>T<sub>hts</sub></td><td>40 ans</td><td>-</td><td>Durée de vie*</td><td>T<sub>cool</sub></td><td>10 ans</td><td>-</td></tr><tr><td>Coût*</td><td>c<sub>hts</sub></td><td>28 €/m</td><td>-</td><td>Coût*</td><td>c<sub>cool</sub></td><td>50 k€/unité</td><td>-</td></tr><tr><td colspan="4">Cryostat</td><td colspan="4">Terminaison (cuivre)</td></tr><tr><td>Pertes de superficie</td><td>h<sub>cryo</sub></td><td>2 W/m<sup>2</sup></td><td>[17]</td><td>Courant max.</td><td>I<sub>ter</sub></td><td>850 A</td><td>[18]</td></tr><tr><td>Section</td><td>A<sub>cryo</sub></td><td>0.01 m<sup>2</sup></td><td>[19]</td><td>Section</td><td>A<sub>ter</sub></td><td>4 cm<sup>2</sup></td><td>[18]</td></tr><tr><td>Rayon</td><td>r<sub>cryo</sub></td><td>6.5 cm</td><td>[19]</td><td>Longueur</td><td>L<sub>ter</sub></td><td>0.25 m</td><td>[18]</td></tr><tr><td>Durée de vie*</td><td>T<sub>hts</sub></td><td>40 ans</td><td>-</td><td>Conductivité élec.</td><td>σ<sub>ter</sub></td><td>59.6 MS/m</td><td>[20]</td></tr><tr><td>Coût</td><td>c<sub>cryo</sub></td><td>4.6 €/m</td><td>[19]</td><td>Durée de vie*</td><td>T<sub>ter</sub></td><td>40 ans</td><td>-</td></tr><tr><td colspan="4"></td><td>Coût</td><td>c<sub>ter</sub></td><td>161.1 €/unité</td><td>[18]</td></tr></tbody></table>

## 3.3 Phase 3 : Calcul des indicateurs

L'indicateur de performance considéré est le coût sur cycle de vie LCC. Il est calculé comme suit :

$$LCC = \sum_{t=0}^{T} \frac{CAPEX_t + OPEX_t}{(1 + r)^t} \quad (1)$$

où le CAPEX<sub>t</sub> fait référence aux fonds investis pour acquérir les actifs physiques des composants ainsi que ses remplacements, et OPEX<sub>t</sub> réfère aux coûts liés aux opérations courantes et régulières du système.

Les tableaux 4 et 5 présentent respectivement les équations pour calculer le CAPEX et l'OPEX dans la première année pour chaque élément de chaque système. L'horizon de service du système est de 40 ans, ce qui correspond à la durée de vie de la plupart des éléments. Cependant, la machine de refroidissement, dont la durée de vie est de 10 ans, est remplacée trois fois pendant la durée de l'étude. Pendant les années ultérieures à la première année, les CAPEX pour tous les composants seront nuls, à l'exception du coût de remplacement de la machine de refroidissement. L'OPEX pour tous les composants est supposé rester constant tout au long de la durée de vie du système.

Pour le calcul des pertes aux terminaisons, nous utilisons la relation [21] :

$$\dot{Q} = \frac{L_{ter} \cdot I_{av}^2}{A_{ter} \cdot \sigma_{ter}} \quad (2)$$

Les coûts sur cycle de vie finaux sont donnés dans le tableau 6.

<table><caption>Tableau 4. Coûts d'investissement pour chaque système la première année</caption><tbody><tr><td rowspan="4">Système conventionnel</td><td colspan="2">Câble en cuivre</td></tr><tr><td colspan="2">CAPEX<sub>0,cu</sub> = L<sub>nom</sub> · N<sub>c</sub> · c<sub>cu</sub></td></tr><tr><td colspan="2">Génie civil</td></tr><tr><td colspan="2">CAPEX<sub>0,gcc</sub> = L<sub>nom</sub> · N<sub>c</sub> · (ct + cc + cm)</td></tr><tr><td>Total</td><td colspan="2">CAPEX<sub>0,c</sub> = CAPEX<sub>0,gcc</sub> + CAPEX<sub>0,cu</sub></td></tr><tr><td rowspan="7">Système supraconducteur</td><td colspan="2">Conducteur HTS</td></tr><tr><td colspan="2">CAPEX<sub>0,hts</sub> = ceil(I<sub>av</sub>/I<sub>hts</sub>) * L<sub>nom</sub> · c<sub>hts</sub></td></tr><tr><td colspan="2">Cryostat</td></tr><tr><td colspan="2">CAPEX<sub>0,cryo</sub> = L<sub>nom</sub> · N<sub>s</sub> · c<sub>cryo</sub></td></tr><tr><td colspan="2">Terminaison (cuivre)</td></tr><tr><td colspan="2">CAPEX<sub>0,ter</sub> = ceil(I<sub>av</sub>/I<sub>ter</sub>)** · 2 · c<sub>ter</sub></td></tr><tr><td colspan="2">Machine de refroidissement</td></tr><tr><td colspan="2">CAPEX<sub>0,cool</sub> = ceil(((Q · ceil(I<sub>av</sub>/I<sub>ter</sub>) · 2) + (L<sub>nom</sub> · 2πr<sub>cryo</sub> · h<sub>cryo</sub> · N<sub>s</sub>)) · Pc<sub>cool</sub><sup>-1</sup>)**</td></tr><tr><td colspan="2">Génie civil</td></tr><tr><td colspan="2">CAPEX<sub>0,gcs</sub> = L<sub>nom</sub> · N<sub>s</sub> · (ct + cc + cm)</td></tr></tbody></table>

<footnote>* Obtenu par contact avec des spécialistes et des entreprises</footnote>
<table><tr><td>Total</td><td>CAPEX<sub>0,s</sub> = CAPEX<sub>0,hts</sub> + CAPEX<sub>0,cryo</sub> + CAPEX<sub>0,ter</sub> + CAPEX<sub>0,cool</sub> + CAPEX<sub>0,gcs</sub></td></tr></table>

<table><caption>Tableau 5. Coût d'opération par système la première année</caption><tr><td rowspan="2">Système conventionnel</td><td>Câble en cuivre</td></tr><tr><td>OPEX<sub>0,c</sub> = (I<sub>av</sub>/N<sub>c</sub>)<sup>2</sup> · ρ<sub>cu</sub> · L<sub>nom</sub> · N<sub>c</sub> · c<sub>en</sub> · nh</td></tr><tr><td rowspan="5">Système supraconducteur</td><td>Cryostat</td></tr><tr><td>OPEX<sub>0,cryo</sub> = L<sub>nom</sub> · 2πr<sub>cryo</sub> · h<sub>cryo</sub> · N<sub>s</sub> · c<sub>en</sub> · nh</td></tr><tr><td>Terminaison (cuivre)</td></tr><tr><td>OPEX<sub>0,ter</sub> = Ḍ · ceil((I<sub>av</sub>/I<sub>ter</sub>) · 2 · c<sub>en</sub> · nh)</td></tr><tr><td>Machine de refroidissement</td></tr><tr><td></td><td>OPEX<sub>0,cool</sub> = ((((Q̇ · ceil((I<sub>av</sub>/I<sub>ter</sub>) · 2) + (L<sub>nom</sub> · 2πr<sub>cryo</sub> · h<sub>cryo</sub> · N<sub>s</sub>)) / P<sub>ccool</sub>/P<sub>incool</sub>) · c<sub>en</sub> · nh)</td></tr><tr><td>Total</td><td>OPEX<sub>0,s</sub> = OPEX<sub>0,cryo</sub> + OPEX<sub>0,ter</sub> + OPEX<sub>0,cool</sub></td></tr></table>

<table><caption>Tableau 6. Indicateurs économiques.</caption><thead><tr><th>Système</th><th>Composant</th><th>CAPEX<sub>0</sub></th><th>OPEX<sub>0</sub></th><th>LCC</th></tr></thead><tbody><tr><td rowspan="3">Système conventionnel</td><td>Câble en cuivre</td><td>14 k€</td><td>26 k€</td><td>551 k€</td></tr><tr><td>Génie civil</td><td>235 k€</td><td>-</td><td>235 k€</td></tr><tr><td>Système complet</td><td>249 k€</td><td>26 k€</td><td>786 k€</td></tr><tr><td rowspan="6">Système cryogénique</td><td>Conducteur HTS</td><td>34 k€</td><td>-</td><td>34 k€</td></tr><tr><td>Cryostat</td><td>230 €</td><td>22 €</td><td>683 €</td></tr><tr><td>Terminaison (cuivre)</td><td>241 €</td><td>782 €</td><td>16 k€</td></tr><tr><td>Machine à froid</td><td>50 k€</td><td>14 k€</td><td>418 k€</td></tr><tr><td>Génie civil</td><td>59 k€</td><td>-</td><td>59 k€</td></tr><tr><td>Système complet</td><td>143 k€</td><td>15 k€</td><td>528 k€</td></tr></tbody></table>

## 3.4 Phase 4 : Interprétation

Dans cette première analyse, nous observons que malgré le prix élevé du matériel pour la conception du système supraconducteur, le système supraconducteur est le plus compétitif. Cela est dû au fait que le coût de l'ingénierie civile nécessaire pour l'installation des 4 câbles conventionnels serait beaucoup plus élevé que celui nécessaire pour l'installation d'un seul câble supraconducteur. Ainsi, l'utilisation du système supraconducteur pourrait devenir viable dès la première année d'utilisation.

Nous soulignons ici que cette étude est préliminaire. La pertinence de la comparaison effectuée dans cette étude dépend fortement des valeurs sélectionnées pour les paramètres techniques et économiques, telles que le coût de l'énergie et le taux d'actualisation, par exemple. De plus nous avons fait de nombreuses approximations. Entre autres : le coût de l'âme du câble supraconducteur n'inclue que le ruban supraconducteur ; nous avons considéré que les terminaisons sont uniquement faites d'une barre de cuivre ce qui est très simpliste ; pour le système de refroidissement nous n'avons considéré que le coût initial de la machine froide seul et nous avons négligé la maintenance ; etc. Il est également important de noter que, pour cette étude, nous estimons qu'il serait nécessaire de prévoir une tranchée différente pour chacun des câbles en cuivre, sans analyser d'autres alternatives d'ingénierie civile.

## 3.5 Phase 5 : Rapport

Dans notre cas, cet article fait office de rapport.

## 4 Conclusion

Dans cet article, nous introduisons une méthode d'analyse du coût sur cycle de vie et l'appliquons à une étude de cas. Le cas d'étude est un système de câbles reliant une sous-station de traction ferroviaire et la caténaire des trains. Nous comparons le coût sur le cycle de vie de deux technologies : une solution utilisant la technologie supraconductrice et son homologue conventionnel.

<footnote>* Nombre de conducteurs HTS ; **Nombre de terminaisons ; ***Nombre de machines à froid.</footnote>
Étant donné qu'il s'agit de la première mise en œuvre de la méthodologie proposée, il est possible d'envisager diverses améliorations pour les versions ultérieures. Par exemple, une analyse de sensibilité incorporant des barres d'erreur pourrait permettre d'identifier comment des variations de coût des composants individuels affectent le coût sur cycle de vie. En outre, nous pourrions comparer les résultats pour d'autres technologies de câbles supraconducteurs ou différentes tailles de sections de câbles en cuivre. Enfin, l'examen de différentes frontières de système pourrait enrichir l'analyse, dans le cas de notre étude, cela pourrait inclure l'intégration d'un nouveau type de convertisseur ou l'adoption d'une technologie de transformateur innovante.

Notre travail vise à assister les investisseurs et les instances gouvernementales dans leurs prises de décisions concernant l'intégration de nouvelles technologies. Notre ambition à long terme est de concevoir cette méthodologie suffisamment flexible pour qu'elle puisse être adaptée et appliquée à une large gamme de systèmes.

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