# Les muons, des rayons cosmiques détectent des vides durant le creusement de tunnels - Application sur 10 km du Grand Paris Express

## Muons, cosmic rays detect voids during tunneling - Application on 10 km of the Grand Paris Express

Pierre De Sloovere,

PDS Consult 75014 Paris -

Université Libre de Bruxelles, professeur honoraire

**Résumé.** Les muons, des rayons cosmiques produits en continu dans la haute atmosphère pénètrent dans le sol. Leur flux en un point donné dépend à la fois de la longueur du trajet parcouru et de la densité des terrains rencontrés. Monté dans la structure d'un tunnelier comme un télescope visant une direction donnée, un trio de détecteur à muons mesure et localise les variations de densité et les vides éventuels. L'utilisation d'un tel système permet une détection des risques en avant des tunneliers, comme le montre les exemples sur trois tronçons, totalisant 9,7 kilomètres du nouveau métro parisien, dit le Grand Paris Express.

**Abstract.** Muons, cosmic rays produced continuously in the upper atmosphere penetrate the ground. Their flow at a given point depends on both the length of the path traveled and the density of the terrain encountered. Mounted in the structure of a tunnel boring machine as a telescope aiming at a given direction, a trio of muon detector measures and locates the variations of density and the possible voids. The use of such a system allows risk detection ahead of tunneling machines, as shown by the examples on 9.7 km of three sections of the new Paris metro, says the Grand Paris Express.

## 1 INTRODUCTION

Depuis quelques années les détecteurs de rayons cosmiques tournés vers le ciel se sont mis à regarder ce qui se passe dans le sol. Une équipe française du CNRS [1, 2, 3], conduite par
l'Institut de Physique Nucléaire de Lyon, scrute le ciel au moyen d'un télescope à muons pour détecter ce qui se passe dans un volcan, dans un haut-fourneau, s'il y a des tombes dans des tumuli ou enfin s'il y a des vides autour de galeries souterraines. D'autres équipes utilisant un télescope dérivé de celui décrit ci-après ont détecté des vides dans la grande pyramide de Khéops.

La technique peut être utile avant la construction d'un tunnel mais surtout pendant la construction pour détecter les variations de densité dues à des vides.

Des détecteurs, appelés plutôt télescopes, ont été utilisés dans les galeries du Mont-Terri (Suisse) dans les tunnels de Tournemire près de Roquefort et à Lyon dans le tunnel de la Croix-Rousse à Lyon. La technique a été utilisée sur une durée cumulée de plus de trois ans sur des sections de creusement de tunnel de la ligne 15 du Grand Paris.

## 2 PRINCIPES

La terre comme tout l'univers baigne dans un flux isotrope de rayons cosmiques ; à la rencontre de la haute atmosphère ces rayons cosmiques créent les muons ou électrons lourds.

Ces muons dont la charge est celle de l'électron, ont une masse environ 200 fois supérieure à celle d'un électron et 9 fois inférieure à celle d'un proton ou d'un neutron. Cela leur permet de pénétrer en ligne droite entre les molécules qui composent la croûte terrestre. La durée de vie moyenne : 8 µs dans le vide, est suffisante du fait de la relativité pour pouvoir pénétrer dans la croûte terrestre sur quelques centaines de mètres (fig.1), en fonction de la densité du terrain traversé. On observe au sol 110 muons par m² et par seconde ; du fait de leur taille, il en reste encore 100 à 30 mètres de profondeur et une quarantaine à 300 mètres de profondeur.

<figure><img src="image_1.png" /><figcaption>Fig. 1 : muons arrivant au sol de toutes les directions.</figcaption></figure>

## 3 TECHNIQUE DE DÉTECTION

Pour détecter un muon, on place sur son trajet un capteur, un scintillomètre, qui ponctionne une faible fraction de son énergie et la convertit en signal lumineux, d'où le nom de télescope. Les photons détectés sont amplifiés au moyen d'un photomultiplicateur. On utilise des détecteurs, en forme de réglette rectangulaire, montés pour moitié dans une direction, pour moitié suivant une direction perpendiculaire. (fig.3) formant ainsi un
damier. En utilisant deux panneaux ou damiers placés l'un derrière l'autre, on détermine la
direction précise d'où provient le muon détecté (fig. 2). En ajoutant un troisième panneau
entre les deux premiers, on s'assure, vérifiant la linéarité des trajets que l'on mesure bien
des muons qui ont une trajectoire rectiligne.

En installant un deuxième télescope visant la même zone à un endroit différent, on a alors les informations nécessaires pour réaliser une tomographie permettant de reconstituer une carte en 3 dimensions d'un ou de toute autre structure. èVu le nombre relativement faible d'impacts, de l'ordre de 1 par cm² par stéradian et par seconde, les durées de mesures sont longues : plusieurs jours, voire plusieurs semaines. En cumulant les mesures pendant plusieurs jours, la précision de la mesure est beaucoup plus grande et les différences entre les flux venant de différentes directions plus significatives.

<figure><img src="image_2.png" /><figcaption>**Fig. 2 :** détection des muons au moyen de deux damiers de détecteurs superposés.</figcaption></figure>

La pénétration des muons étant fonction de la distance parcourue depuis leur formation, elle est plus élevée sur les trajets verticaux.

<figure><img src="image_3.png" /><figcaption>**Fig. 3 :** Télescope à muons dans les galeries du Mont-Terri : 2 damiers de 256 pixels de 5 cm de côté chacun, distantes l'une de l'autre de 1,2 m (document N. Lesparre).</figcaption></figure>

Les performances dépendent des paramètres suivants :

* la dimension des capteurs fixés en pratique à quelques centimètres carrés,
* les densités des milieux traversés par les muons,+++

* les distances parcourues dans chaque milieu,

* la durée de l'acquisition,

* le bruit de fond particulaire.

La dimension des capteurs étant pratiquement fixée, les variables ne sont que quatre. Les travaux souterrains sont un milieu particulièrement favorable car les quelques dizaines de mètres de recouvrement au-dessus des galeries éliminent le bruit de fond particulaire. Les variables ne sont donc plus que :

* le déficit ou excès de densité ;

* la longueur de la zone présentant cette différence de densité réellement traversée par un muon ;

* la durée d'observation.

# 4 APPLICATIONS AUX VOLCANS

Jusqu'à cinq télescopes ont été installés depuis 5 ans autour de la Soufrière de Guadeloupe.

<figure><img src="image_4.png" /><figcaption>**Fig. 4** : Télescope à muons installé sur un col à l'est du volcan de la Soufrière ; orienté vers le cœur du volcan [3].</figcaption></figure>

Cette longue campagne de mesures a permis de définir la forme de cette cheminée avec une précision supérieure à celle des moyens jusqu'ici employés : électrique, gravimétrie, sismique. Les variations constatées dans le flux de muons ont permis de confirmer que la Soufrière a un comportement hydrothermal : les muons ont vu plusieurs cycles de bouillonnement dans la cheminée, d'éjection de la vapeur, les fumerolles, puis retour au calme et démarrage d'un nouveau cycle.

<figure><img src="image_5.png" /><figcaption>**Fig. 5** : La Soufrière, représentation de quelques trajets de muons ; en haut une des images obtenues sur le volcan.</figcaption></figure>
# 5 APPLICATIONS DANS LES TUNNELS

La méthode peut être utilisée à plusieurs étapes de la construction. Avant le début du projet pour diminuer les risques liés aux zones karstiques, ou détecter les zones d'alternance rapide de dureté liée à la densité. On installe à cet effet un télescope en point fixe dans un puits de reconnaissance, d'où il peut pendant quelques semaines observer le terrain suivant au moins deux directions.

Pendant la construction, on installe un télescope muonique directement sur le tunnelier pour détecter des anomalies éventuelles ou préciser la position de contrastes attendus.

<figure><img src="image_6.png" /><figcaption>Fig. 6 : Trois exemples d'application durant le creusement au tunnelier [4, 5, 6].</figcaption></figure>

On détecte ainsi une différence de masse volumique qui peut correspondre à :

* des variations géologiques avec changement de densité, ce qui est généralement le cas pénalisant en tunnel ; des diminutions de densité et des vides ;

* des augmentations locales de densité : contact sol-roche ou l'inverse, bancs de boulder, etc. ;

* des failles associées à une différence de densité.

Enfin, après creusement, on détecte des zones décomprimées induites ou non par le creusement.
# 6 TÉLESCOPE A MUONS SUR LE TUNNELIER

L'installation d'un télescope sur un tunnelier présente l'énorme avantage de résoudre le problème du déplacement du télescope indispensable pour obtenir une vue en trois dimensions du massif par traitement tomographique.

## 6.1 Télescopes montés sous différents angles sur un tunnelier

On peut, suivant l'objectif recherché, équiper les tunneliers d'un ou plusieurs télescopes : d'un télescope à visée quasi-horizontale permettant d'appréhender les différences de densité en avant du tunnelier, ou de deux petits télescopes montés comme des phares en position basse.

* un télescope à axe oblique plus particulièrement adapté à la recherche de vides ou de structures anthropiques situées au-dessus et en avant de la galerie et enfin ;

* un télescope à axe vertical permettant de contrôler à l'arrière du tunnelier que le creusement n'a pas produit lui-même de vides qu'il abandonnerait derrière lui.

La figure suivante représente schématiquement ces différents montages.

<figure><img src="image_7.png" /><figcaption>Fig. 7 : Tunnelier équipé de télescopes frontaux pour repérer les obstacles, oblique pour détecter d'anciennes galeries, vertical pour vérifier que le tunnelier n'a pas produit de vides. [4, 5, 6]</figcaption></figure>

En pratique en jouant sur la position d'installation du télescope et la distance entre les panneaux qui autorise un plus ou moins grand angle de vision, il n'est généralement pas nécessaire de mettre, du moins pour cette raison, plusieurs télescopes.

# 7 ANALYSE DE LA MESURE

## 7.1 Que mesure-t-on ?

On mesure le nombre de particules qui viennent heurter les détecteurs du télescope tout comme en diographie gamma ou en radiographie aux rayons X. Plus la densité du terrain est élevée, plus il y a de matière, plus il est opaque, moins on reçoit de particules. L'atténuation du signal va dépendre de l'opacité du terrain sur le trajet parcouru par le muon, comme apparaît aux rayons X une plus ou moins grande opacité du squelette.

L'opacité suivant une direction est le rapport entre le flux de particules mesuré et le flux de particule qu'il devrait mesurer s'il n'y avait aucune anomalie sur le trajet. Autrement dit, il y a une atténuation plus forte du signal en cas de densité plus forte sur le trajet suivi par la particule et à l'inverse une atténuation plus faible en cas de densité plus faible ou de vide.

En pratique, on part d'un modèle de terrain obtenu à partir des informations géologiques et topographiques recueillies, et on estime un flux de muons théorique. Ce modèle de terrain
s'enrichira ensuite au fur et à mesure que les résultats seront plus nombreux, mais il est fondamental de partir d'un bon modèle de terrain.

## 7.2 Traitement du signal

En imagerie médicale, on met la source ou les récepteurs en différents endroits autour du patient, on obtient plusieurs informations sur la même portion du corps étudié, on inverse le signal pour effectuer une tomographie. On obtient ainsi des vues en deux ou trois dimensions de l'objet ausculté. On fait exactement la même chose en travaux souterrains, mais on est limité par le fait que la source des muons est la troposphère qui définit un champ de propagation précis qui ne peut tourner autour de la cible. On peut uniquement tirer parti qu'un point du massif est vu plusieurs fois, du fait des différents angles de visée du télescope depuis une seule position, et de la progression du tunnelier en fonction du temps.

## 7.3 Traitement en position fixe du télescope

La figure 3 montre un télescope dans une galerie et montre le détail d'un détecteur, qui est à l'échelle près identique à celui monté sur les tunneliers du Grand Pari (figure 13 et 16). Il est constitué de trois panneaux équipés de barrettes de scintillateurs sensibles aux rayonnements de très hautes énergie, c'est-à-dire des très hautes fréquences.

Chaque panneau est constitué de deux nappes de scintillateurs rectilignes, (les barrettes) montées perpendiculairement l'une à l'autre et formant donc une matrice ; on parle indifféremment de matrice de scintillation ou de panneau de scintillateurs.

Le panneau central sert à éliminer les éventuels bruits de fond électroniques (rares en souterrain), en n'acceptant que les rayonnements rectilignes traversant les trois panneaux.

En travaillant avec des matrices de 31 barrettes, on dispose donc de 961 pixels sur la matrice avant ; disposant également de 961 pixels sur la matrice avant, on détermine ainsi les rayons rectilignes ayant traversé le panneau avant et le terrain ; de combien de rayons disposons-nous ? Dans la direction axiale, on dispose d'autant de vecteurs, que l'on ne dispose de pixels : 961 ; aux quatre coins de la matrice, on ne dispose que d'un vecteur.

Ceci permet donc de faire une tomographie que l'on peut qualifier « d'instantanée » dans le sens qu'elle est réalisée en une seule position, pour la différencier de la tomographie « temporelle » obtenue par la progression du tunnelier. Ces deux approches permettent de calculer un modèle de densité de terrain en front de tunnel (figures 17, 18 et 19). En ajoutant un modèle topographique de terrain le plus précis possible, éventuellement un modèle des densités attendues on affine la méthode.

On imagine bien qu'avec une grande quantité de rayons et la vitesse de progression du tunnelier, on pourrait obtenir une information très précise et une image 3D précise et représentative une fois complètement assimilé dans le traitement les données externes : modèle topographique et géologique de terrain.

En fait, on est et on sera toujours limité par la quantité de muons reçue. Si on part de 100 muons /m2/s, on arrive à 1 muon toutes les 4 secondes sur un pixel de 5×5 cm, et ce, en provenance de toutes les directions de l'espace ; beaucoup moins suivant les directions d'observation qui dépendent de l'ouverture du télescope à muons, c'est-à-dire de la distance entre les deux matrices du télescope.

On peut illustrer en partie le traitement sur une mesure faite au tunnel de la Croix-Rousse à Lyon sous 70 mètres de recouvrement. Un télescope identique à celui utilisé pour le métro du Grand Paris a été installé dans un seul rameau perpendiculaire aux galeries principales ; le deuxième rameau nécessaire pour une vision stéréoscopique n'a pas pu être accessible.
Néanmoins, on a positionné le télescope à muons avec 3 angles de visée différents et les résultats furent intéressants.

<table><caption>**Fig. 8 :** Résultats obtenus après 6 jours avec un télescope visant verticalement avec la matrice de 961 éléments, sous 70 mètres de recouvrement. Chaque élément représente une direction ; celle au centre représente la direction verticale, celles aux angles les directions les plus inclinées.</caption><thead><tr><th>Y</th><th>1</th><th>2</th><th>3</th><th>4</th><th>5</th><th>6</th><th>7</th><th>8</th><th>9</th><th>10</th><th>11</th><th>12</th><th>13</th><th>14</th><th>15</th><th>16</th><th>17</th><th>18</th><th>19</th><th>20</th><th>21</th><th>22</th><th>23</th><th>24</th><th>25</th><th>26</th><th>27</th><th>28</th><th>29</th><th>30</th><th>31</th></tr></thead><tbody><tr><td>1</td><td>5</td><td>6</td><td>7</td><td>12</td><td>12</td><td>19</td><td>23</td><td>29</td><td>37</td><td>41</td><td>35</td><td>35</td><td>17</td><td>37</td><td>32</td><td>24</td><td>26</td><td>19</td><td>16</td><td>19</td><td>19</td><td>13</td><td>10</td><td>5</td><td>6</td><td>3</td><td>2</td><td>-15</td></tr><tr><td>2</td><td>6</td><td>8</td><td>10</td><td>13</td><td>22</td><td>25</td><td>38</td><td>37</td><td>27</td><td>56</td><td>64</td><td>73</td><td>79</td><td>75</td><td>89</td><td>72</td><td>76</td><td>65</td><td>67</td><td>68</td><td>45</td><td>44</td><td>35</td><td>32</td><td>27</td><td>16</td><td>19</td><td>6</td><td>6</td><td>-14</td></tr><tr><td>3</td><td>6</td><td>17</td><td>18</td><td>24</td><td>42</td><td>37</td><td>42</td><td>52</td><td>65</td><td>81</td><td>88</td><td>110</td><td>106</td><td>117</td><td>127</td><td>144</td><td>124</td><td>120</td><td>114</td><td>122</td><td>93</td><td>75</td><td>63</td><td>59</td><td>68</td><td>48</td><td>45</td><td>32</td><td>28</td><td>9</td><td>4</td><td>-13</td></tr><tr><td>4</td><td>11</td><td>13</td><td>31</td><td>28</td><td>34</td><td>50</td><td>77</td><td>85</td><td>105</td><td>100</td><td>133</td><td>141</td><td>141</td><td>187</td><td>210</td><td>197</td><td>185</td><td>149</td><td>162</td><td>154</td><td>145</td><td>129</td><td>103</td><td>87</td><td>82</td><td>64</td><td>52</td><td>44</td><td>36</td><td>17</td><td>8</td><td>-12</td></tr><tr><td>5</td><td>11</td><td>18</td><td>33</td><td>40</td><td>65</td><td>88</td><td>91</td><td>86</td><td>109</td><td>146</td><td>154</td><td>212</td><td>191</td><td>196</td><td>243</td><td>251</td><td>258</td><td>229</td><td>202</td><td>186</td><td>178</td><td>151</td><td>114</td><td>100</td><td>88</td><td>89</td><td>80</td><td>49</td><td>35</td><td>27</td><td>13</td><td>-11</td></tr><tr><td>6</td><td>10</td><td>20</td><td>21</td><td>45</td><td>82</td><td>102</td><td>96</td><td>132</td><td>159</td><td>160</td><td>208</td><td>233</td><td>254</td><td>283</td><td>292</td><td>330</td><td>280</td><td>250</td><td>252</td><td>247</td><td>237</td><td>189</td><td>185</td><td>136</td><td>134</td><td>107</td><td>76</td><td>63</td><td>49</td><td>25</td><td>14</td><td>-10</td></tr><tr><td>7</td><td>10</td><td>30</td><td>41</td><td>51</td><td>82</td><td>92</td><td>105</td><td>149</td><td>192</td><td>220</td><td>219</td><td>256</td><td>302</td><td>343</td><td>358</td><td>377</td><td>356</td><td>357</td><td>307</td><td>282</td><td>284</td><td>230</td><td>193</td><td>163</td><td>139</td><td>125</td><td>96</td><td>82</td><td>64</td><td>25</td><td>23</td><td>-9</td></tr><tr><td>8</td><td>13</td><td>48</td><td>63</td><td>105</td><td>112</td><td>144</td><td>167</td><td>234</td><td>258</td><td>312</td><td>355</td><td>400</td><td>382</td><td>431</td><td>444</td><td>396</td><td>429</td><td>381</td><td>308</td><td>318</td><td>250</td><td>215</td><td>209</td><td>205</td><td>159</td><td>122</td><td>74</td><td>58</td><td>41</td><td>26</td><td>-8</td></tr><tr><td>9</td><td>16</td><td>34</td><td>57</td><td>82</td><td>96</td><td>126</td><td>152</td><td>175</td><td>229</td><td>301</td><td>305</td><td>365</td><td>420</td><td>443</td><td>458</td><td>570</td><td>461</td><td>454</td><td>448</td><td>401</td><td>355</td><td>310</td><td>284</td><td>225</td><td>197</td><td>175</td><td>146</td><td>83</td><td>74</td><td>37</td><td>24</td><td>-7</td></tr><tr><td>10</td><td>19</td><td>37</td><td>53</td><td>98</td><td>134</td><td>151</td><td>190</td><td>261</td><td>315</td><td>390</td><td>390</td><td>440</td><td>458</td><td>506</td><td>570</td><td>611</td><td>553</td><td>577</td><td>504</td><td>504</td><td>403</td><td>384</td><td>346</td><td>314</td><td>228</td><td>175</td><td>147</td><td>124</td><td>91</td><td>62</td><td>26</td><td>-6</td></tr><tr><td>11</td><td>17</td><td>43</td><td>59</td><td>105</td><td>120</td><td>164</td><td>212</td><td>274</td><td>321</td><td>397</td><td>397</td><td>477</td><td>535</td><td>610</td><td>627</td><td>604</td><td>607</td><td>576</td><td>478</td><td>445</td><td>404</td><td>340</td><td>317</td><td>307</td><td>242</td><td>197</td><td>145</td><td>96</td><td>63</td><td>32</td><td>-5</td></tr><tr><td>12</td><td>22</td><td>54</td><td>80</td><td>131</td><td>154</td><td>202</td><td>221</td><td>275</td><td>348</td><td>452</td><td>491</td><td>592</td><td>587</td><td>640</td><td>719</td><td>798</td><td>727</td><td>723</td><td>597</td><td>569</td><td>556</td><td>479</td><td>401</td><td>392</td><td>331</td><td>243</td><td>196</td><td>164</td><td>112</td><td>75</td><td>35</td><td>-4</td></tr><tr><td>13</td><td>24</td><td>59</td><td>87</td><td>140</td><td>183</td><td>212</td><td>290</td><td>314</td><td>368</td><td>462</td><td>542</td><td>616</td><td>653</td><td>730</td><td>828</td><td>895</td><td>777</td><td>785</td><td>716</td><td>631</td><td>525</td><td>543</td><td>467</td><td>370</td><td>323</td><td>279</td><td>229</td><td>184</td><td>121</td><td>75</td><td>44</td><td>-3</td></tr><tr><td>14</td><td>28</td><td>73</td><td>121</td><td>114</td><td>195</td><td>250</td><td>268</td><td>361</td><td>386</td><td>519</td><td>544</td><td>645</td><td>727</td><td>827</td><td>920</td><td>1039</td><td>923</td><td>885</td><td>737</td><td>709</td><td>637</td><td>588</td><td>512</td><td>416</td><td>357</td><td>324</td><td>266</td><td>199</td><td>119</td><td>75</td><td>27</td><td>-2</td></tr><tr><td>15</td><td>37</td><td>62</td><td>103</td><td>157</td><td>202</td><td>304</td><td>349</td><td>381</td><td>446</td><td>539</td><td>557</td><td>645</td><td>699</td><td>905</td><td>905</td><td>1044</td><td>1013</td><td>935</td><td>859</td><td>773</td><td>668</td><td>641</td><td>521</td><td>475</td><td>407</td><td>349</td><td>284</td><td>212</td><td>138</td><td>108</td><td>56</td><td>-1</td></tr><tr><td>16</td><td>35</td><td>75</td><td>110</td><td>160</td><td>198</td><td>277</td><td>316</td><td>382</td><td>514</td><td>571</td><td>631</td><td>686</td><td>763</td><td>909</td><td>980</td><td>1146</td><td>1095</td><td>1021</td><td>889</td><td>824</td><td>778</td><td>701</td><td>576</td><td>543</td><td>427</td><td>375</td><td>301</td><td>232</td><td>177</td><td>102</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td>17</td><td>28</td><td>67</td><td>110</td><td>146</td><td>183</td><td>251</td><td>294</td><td>335</td><td>437</td><td>501</td><td>510</td><td>616</td><td>698</td><td>836</td><td>850</td><td>1004</td><td>966</td><td>840</td><td>781</td><td>757</td><td>608</td><td>584</td><td>542</td><td>445</td><td>397</td><td>350</td><td>254</td><td>215</td><td>155</td><td>97</td><td>44</td><td>1</td></tr><tr><td>18</td><td>22</td><td>48</td><td>113</td><td>142</td><td>188</td><td>252</td><td>276</td><td>328</td><td>385</td><td>460</td><td>530</td><td>574</td><td>625</td><td>725</td><td>866</td><td>945</td><td>868</td><td>864</td><td>809</td><td>686</td><td>616</td><td>523</td><td>450</td><td>411</td><td>366</td><td>315</td><td>212</td><td>179</td><td>154</td><td>96</td><td>39</td><td>2</td></tr><tr><td>19</td><td>31</td><td>56</td><td>86</td><td>127</td><td>183</td><td>201</td><td>259</td><td>310</td><td>384</td><td>425</td><td>463</td><td>561</td><td>563</td><td>671</td><td>757</td><td>845</td><td>826</td><td>775</td><td>741</td><td>640</td><td>565</td><td>431</td><td>412</td><td>361</td><td>275</td><td>265</td><td>203</td><td>172</td><td>108</td><td>68</td><td>39</td><td>3</td></tr><tr><td>20</td><td>23</td><td>45</td><td>76</td><td>127</td><td>153</td><td>209</td><td>238</td><td>266</td><td>355</td><td>373</td><td>411</td><td>527</td><td>564</td><td>674</td><td>678</td><td>766</td><td>697</td><td>667</td><td>588</td><td>489</td><td>446</td><td>370</td><td>318</td><td>286</td><td>237</td><td>203</td><td>162</td><td>109</td><td>79</td><td>42</td><td>4</td></tr><tr><td>21</td><td>25</td><td>38</td><td>72</td><td>102</td><td>158</td><td>171</td><td>237</td><td>270</td><td>305</td><td>334</td><td>413</td><td>460</td><td>501</td><td>552</td><td>629</td><td>687</td><td>641</td><td>619</td><td>596</td><td>500</td><td>427</td><td>384</td><td>349</td><td>307</td><td>238</td><td>207</td><td>170</td><td>155</td><td>111</td><td>64</td><td>29</td><td>5</td></tr><tr><td>22</td><td>15</td><td>36</td><td>55</td><td>98</td><td>127</td><td>149</td><td>185</td><td>220</td><td>281</td><td>302</td><td>357</td><td>437</td><td>429</td><td>527</td><td>605</td><td>654</td><td>590</td><td>590</td><td>538</td><td>451</td><td>398</td><td>335</td><td>302</td><td>287</td><td>237</td><td>213</td><td>149</td><td>118</td><td>90</td><td>52</td><td>22</td><td>6</td></tr><tr><td>23</td><td>13</td><td>39</td><td>56</td><td>65</td><td>130</td><td>122</td><td>179</td><td>191</td><td>231</td><td>270</td><td>306</td><td>383</td><td>391</td><td>452</td><td>542</td><td>552</td><td>502</td><td>534</td><td>481</td><td>348</td><td>329</td><td>311</td><td>257</td><td>205</td><td>180</td><td>158</td><td>124</td><td>127</td><td>73</td><td>49</td><td>27</td><td>7</td></tr><tr><td>24</td><td>12</td><td>39</td><td>43</td><td>66</td><td>96</td><td>113</td><td>183</td><td>178</td><td>214</td><td>230</td><td>267</td><td>305</td><td>331</td><td>386</td><td>480</td><td>517</td><td>489</td><td>423</td><td>429</td><td>357</td><td>312</td><td>246</td><td>222</td><td>218</td><td>170</td><td>148</td><td>98</td><td>79</td><td>63</td><td>45</td><td>23</td><td>8</td></tr><tr><td>25</td><td>8</td><td>27</td><td>45</td><td>60</td><td>70</td><td>103</td><td>128</td><td>129</td><td>173</td><td>195</td><td>220</td><td>244</td><td>303</td><td>305</td><td>358</td><td>421</td><td>365</td><td>343</td><td>360</td><td>282</td><td>271</td><td>219</td><td>182</td><td>156</td><td>163</td><td>115</td><td>103</td><td>77</td><td>50</td><td>43</td><td>22</td><td>9</td></tr><tr><td>26</td><td>9</td><td>21</td><td>26</td><td>54</td><td>57</td><td>99</td><td>131</td><td>125</td><td>158</td><td>175</td><td>161</td><td>208</td><td>248</td><td>297</td><td>260</td><td>338</td><td>306</td><td>346</td><td>279</td><td>249</td><td>214</td><td>170</td><td>156</td><td>129</td><td>116</td><td>88</td><td>94</td><td>61</td><td>34</td><td>25</td><td>13</td><td>10</td></tr><tr><td>27</td><td>11</td><td>24</td><td>23</td><td>41</td><td>45</td><td>73</td><td>83</td><td>102</td><td>123</td><td>126</td><td>150</td><td>151</td><td>182</td><td>207</td><td>238</td><td>252</td><td>239</td><td>250</td><td>233</td><td>197</td><td>180</td><td>135</td><td>121</td><td>105</td><td>107</td><td>76</td><td>73</td><td>44</td><td>40</td><td>19</td><td>14</td><td>11</td></tr><tr><td>28</td><td>5</td><td>8</td><td>20</td><td>28</td><td>45</td><td>43</td><td>71</td><td>81</td><td>94</td><td>95</td><td>104</td><td>122</td><td>153</td><td>154</td><td>183</td><td>205</td><td>181</td><td>174</td><td>165</td><td>119</td><td>147</td><td>115</td><td>107</td><td>86</td><td>79</td><td>62</td><td>47</td><td>37</td><td>39</td><td>13</td><td>12</td><td>11</td></tr><tr><td>29</td><td>2</td><td>10</td><td>19</td><td>19</td><td>23</td><td>34</td><td>55</td><td>53</td><td>70</td><td>80</td><td>70</td><td>81</td><td>109</td><td>130</td><td>138</td><td>108</td><td>117</td><td>98</td><td>90</td><td>82</td><td>84</td><td>85</td><td>48</td><td>47</td><td>46</td><td>36</td><td>26</td><td>22</td><td>10</td><td>4</td><td>13</td></tr><tr><td>30</td><td>2</td><td>4</td><td>12</td><td>20</td><td>22</td><td>31</td><td>23</td><td>40</td><td>41</td><td>45</td><td>57</td><td>54</td><td>57</td><td>80</td><td>67</td><td>73</td><td>65</td><td>65</td><td>46</td><td>49</td><td>36</td><td>42</td><td>28</td><td>28</td><td>21</td><td>13</td><td>7</td><td>6</td><td>14</td><td>12</td><td>11</td></tr><tr><td>31</td><td>2</td><td>1</td><td>5</td><td>6</td><td>9</td><td>16</td><td>18</td><td>11</td><td>20</td><td>14</td><td>16</td><td>12</td><td>19</td><td>30</td><td>35</td><td>35</td><td>31</td><td>34</td><td>36</td><td>33</td><td>22</td><td>13</td><td>18</td><td>13</td><td>14</td><td>8</td><td>14</td><td>11</td><td>5</td><td>2</td><td>2</td><td>15</td></tr><tr><td>&gt;&gt; X</td><td>-15</td><td>-14</td><td>-13</td><td>-12</td><td>-11</td><td>-10</td><td>-9</td><td>-8</td><td>-7</td><td>-6</td><td>-5</td><td>-4</td><td>-3</td><td>-2</td><td>-1</td><td>0</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td><td>4</td><td>5</td><td>6</td><td>7</td><td>8</td><td>9</td><td>10</td><td>11</td><td>12</td><td>13</td><td>14</td><td>15</td><td>&gt;&gt; X</td></tr></tbody></table>

<figure><img src="image_8.png" /></figure>

<figure><img src="image_9.png" /><figcaption>**Fig. 9 :** À gauche, comptage sur 6 jours de mesure suivant l'axe X de la matrice précédente ; à droite les mêmes résultats en 3D.</figcaption></figure>

On constate que le télescope, comme tous les télescopes, a une efficacité maximale suivant son axe de visée. Les comptages sont maximum sur ou à la proximité immédiate de l'axe de visée et décroissent rapidement suivant une forme de cône évasé à sa base. Le nombre de muons observés suivant un axe donné culmine à 200 muons par jour, ce qui n'est pas énorme, mais la profondeur ici, est plus importante que dans le cas d'un tunnel de métro. Ce nombre présente le cumul de tous les pixels dans
le cas de l'axe vertical, le nombre de muons par pixel n'est pas élevé et représente bien une limitation intrinsèque de la méthode.

Pour obtenir le résultat recherché : le déficit de densité par l'intermédiaire d'un nombre de muons plus élevés, il faut soustraire de la valeur mesurée, la valeur théorique qui aurait été mesurée en l'absence d'anomalie de densité, et ce compte tenu de la topographie et de la densité des terrains rencontrés, ce qu'on appelle l'acceptance (fig. 9 gauche). Il est donc indispensable de travailler sur base d'un excellent modèle numérique de terrain pour obtenir un résultat représentatif. Ceci est illustré par la figure 9 droite), qui montre un déficit de densité en forme de T renversé, qui ne correspond à rien de ce qui était attendu. En fait au droit du télescope se situait un immeuble très récent avec parkings souterrains qui n'était pas répertorie sur le modèle numérique de terrain, qui a été en somme « découvert » par le télescope à muons, ce qui n'était pas l'objectif.

<figure><img src="image_10.png" /><figcaption>**Fig. 9** : A gauche, acceptance du télescope compte tenu de sa position réelle ; à droite résultats en plan montrant un déficit de densité en bleu en forme de T renversé.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_11.png" /><figcaption>**Fig. 10** : Coupe du terrain au droit du télescope ; orange : quaternaire morainique - vert : argile sableuse - beige : molasse argileuse et conglomérats - lilas : granite.</figcaption></figure>

Si on constate en effet sur le côté droit que le tunnel du métro est observé, ce que les visées obliquent cernent bien, on ne voit pas (fig. 10) les galeries dites romaines trop loin et inaccessibles sans une vue stéréoscopique, on ne voit trace d'aucune anomalie au droit du télescope.
Le cas d'un télescope fixe est évidemment beaucoup plus simple que celui du télescope monté sur tunnelier : il n'y a ni mouvement, ni variations fonctions du temps, mais il a le mérite d'ébaucher la démarche et les limites de la méthode.

# 8 Mise en œuvre sur la ligne 15 section sud du Grand Paris Express

## 8.1 Tracé

Cette ligne va de Noisy Champ au pont de Sèvres et est divisée en tronçons creusés par différents tunneliers. Trois sections ont été suivies muographie :

- T2C de mars 2018 à juin 2019 pour le compte du groupement Demathieu-Bard, Implenia, Pizzarotti, NGE, du PK 2111,200 au PK 2114,400 limite à la jonction du lot T2B, soit 2170 m environ ;

- T2B, tronçon BVC creusé d'Est en Ouest sur 14 mois du 10 février 2020 au 2 avril 2021, depuis la limite T2B-T2C au PK 2114, 960 jusqu'à la gare de Champigny, PK 2118,158, soit 3198 m,

- T2B tronçon CLE est creusé d'Ouest en Est sur 20 mois du 10 novembre 2019 au 9 juillet 2021 depuis Créteil, limite du T2A au PK 2122,7 jusqu'à la gare de Champigny, au PK 2118,390. soit 4310 m

Les deux tronçons du T2B ont été réalisés par le groupement Razel-BEC Eiffage Cela constitue environ 49 mois de suivi par télescope à muons et 9 678 mètres de creusement.

<figure><img src="image_12.png" /><figcaption>Fig. 11 : Ligne 15 sud, situation des trois galeries où la muographie a opéré. [7, 8]</figcaption></figure>

## 8.2 Géologie

On retrouve ici typiquement toute la coupe géologique de la région parisienne depuis à la base la craie à silex du Campanien où les terrains gypseux du Ludien ne sont pas présents, mais où sont présentes les Marnes et Caillasses et caractéristique moins connue : le « banc royal » qui fournit les plus beaux calcaires parisiens utilisés pour les constructions prestigieuses jusqu'au début du XXème siècle. Il peut présenter des vides sous-jacents.
<table><caption>Table 1. Coupe géologique.</caption><thead><tr><th rowspan="2">Horizon</th><th>Poids volumique</th><th rowspan="2">Densité d</th></tr><tr><th>γ<sub>h</sub> (kN/m<sup>3</sup>) [fb/fh] ; {Min/Max}</th></tr></thead><tbody><tr><td>Remblais</td><td>18 {12 à 22}</td><td>1,83 {1,22 à 2,24}</td></tr><tr><td>Eboulis/Colluvions <sup>(16)</sup></td><td>16 {14 à 17}</td><td>1,63 {1,43 à 1,73}</td></tr><tr><td>Alluvions Modernes</td><td>18 {14 à 29}</td><td>1,83 {1,43 à 2,96}</td></tr><tr><td>Alluvions Anciennes</td><td>20 {18 à 22}</td><td>2,04 {1,83 à 2,24}</td></tr><tr><td>Argiles Vertes <sup>(17)</sup></td><td>19 {17 à 20}</td><td>1,94 {1,73 à 2,04}</td></tr><tr><td>Marnes de Pantin <sup>(17)</sup></td><td>19 {18 à 20}</td><td>1,94 {1,83 à 2,04}</td></tr><tr><td>Marnes d'Argenteuil <sup>(3)</sup></td><td>19 {18 à 20}</td><td>1,94 {1,83 à 2,04}</td></tr><tr><td>Calcaire de Champigny <sup>(6)</sup></td><td>19 {19 à 21}</td><td>1,94 {1,94 à 2,14}</td></tr><tr><td>Sables Verts</td><td>20 {16 à 20}</td><td>2,04 {1,63 à 2,04}</td></tr><tr><td>Calcaire de St-Ouen <sup>(1)</sup></td><td>18 {15 à 18}</td><td>1,83 {1,53 à 1,83}</td></tr><tr><td>Calcaire de St-Ouen <sup>(2)</sup></td><td>18 {12 à 22}</td><td>1,83 {1,22 à 2,24}</td></tr><tr><td>Calcaire de St-Ouen <sup>(6)</sup></td><td>18 {16 à 24}</td><td>1,83 {1,63 à 2,45}</td></tr><tr><td>Sables de Beauchamp</td><td>21 {20 à 23}</td><td>2,14 {2,04 à 2,34}</td></tr><tr><td>Marnes et Caillasses <sup>(6)</sup></td><td>20 {18 à 22}</td><td>2,04 {1,83 à 2,24}</td></tr><tr><td>Marnes et Caillasses <sup>(7)</sup></td><td>20 {14 à 24}</td><td>2,04 {1,43 à 2,45}</td></tr><tr><td>Calcaire Grossier <sup>(1)</sup></td><td>22 {20,5 à 23,5}</td><td>2,24 {2,04 à 2,34}</td></tr><tr><td>Calcaire Grossier <sup>(2)</sup></td><td>20 {19 à 21}</td><td>2,04 {1,94 à 2,14}</td></tr><tr><td>Calcaire Grossier <sup>(18)</sup></td><td>19 {17 à 22}</td><td>1,94 {1,73 à 2,24}</td></tr><tr><td>Sables Supérieurs <sup>(1)</sup></td><td>20 {19,5 à 20,5}</td><td>2,04 {1,94 à 2,04}</td></tr><tr><td>Sables Supérieurs <sup>(2)</sup></td><td>20 {18 à 20}</td><td>2,04 {1,83 à 2,04}</td></tr><tr><td>Fausses Glaises <sup>(1)</sup></td><td>18 {17,5 à 18,5}</td><td>1,83 {1,73 à 1,83}</td></tr><tr><td>Fausses Glaises <sup>(2)</sup></td><td>18 {12 à 20}</td><td>1,83 {1,22 à 2,04}</td></tr><tr><td>Argiles Plastiques <sup>(1)</sup></td><td>20 {19,5 à 20,5}</td><td>2,04 {1,94 à 2,04}</td></tr><tr><td>Argiles Plastiques <sup>(13)</sup></td><td>19 {18,5 à 19,5}</td><td>1,94 {1,83 à 1,94}</td></tr><tr><td>Argiles Plastiques <sup>(7)</sup></td><td>20 {19,5 à 20,5}</td><td>2,04 {1,94 à 2,04}</td></tr><tr><td>Marno-Calcaires du Montien</td><td>21 {20 à 22}</td><td>2,14 {2,04 à 2,24}</td></tr><tr><td>Craie à Silex du Campanien <sup>(9)</sup></td><td>21 {20,5 à 21,5}</td><td>2,14 {2,04 à 2,14}</td></tr><tr><td>Craie à Silex du Campanien <sup>(10)</sup></td><td>20 {19,5 à 20,5}</td><td>2,04 {1,94 à 2,04}</td></tr></tbody></table>

Dans la partie ouest comprenant la vallée de la Marne, (essentiel du T2B-CLE), la galerie du métro a été creusée exclusivement dans le Calcaire Grossier et les couches inférieures jusqu'à la craie campanienne, comprenant les Argiles plastiques et la craie à silex du Montien. Dans la partie Est (BVC et T2C), la galerie a traversé de nouveau ces mêmes horizons pour aboutir sur le plateau dans les marno-calcaires de Saint-Ouen et la base des marnes infragypseuses.

# 9 Lot T2C

## 9.1 Géologie-Installation

Le télescope à muons a été installé trois mois avant le démarrage du tunnelier (fig. 13 et 14). Il a ainsi pu s'étalonner et voir d'abord le terrain avant creusement, puis le début du creusement de la galerie au démarrage du tunnelier.
Il a ensuite été mis en place sur le tunnelier lui-même fin juillet (fig. 16 gauche) où il a été installé au-dessus de la vis principale (fig.15), pratiquement dans l'axe de creusement, dans un but de validation de la méthode. Il aurait été souhaitable de mettre le télescope plus bas presque dans la base inférieure du tunnelier, et le plus près possible de la roue de coupe, mais cela aurait dû être pris en compte lors de la conception du tunnelier.

<figure><img src="image_13.png" /><figcaption>**Fig. 12** : Vue en plan et en coupe du lot T2C entre Champigny-sur-Marne et Noisy-Champs.</figcaption></figure>

Après son installation sur le tunnelier, le système a fonctionné sans discontinuer durant un an, si ce n'est les coupures de courant intempestives.

Les mesures étant télétransmises l'Institut de Physique Nucléaire de Lyon, devenue l'IP2I Institut de Physique des deux Infinis. Les mesures étaient traitées automatiquement suivant un cycle de 8 heures, assez bien respecté. Le traitement de l'information prenait en compte la progression en temps et en distance du tunnelier, opération beaucoup plus complexe que celle présentée en

Le traitement automatique, plusieurs fois amélioré durant le chantier, était effectué suivant le même cycle de huit heures et retransmis au chantier.

Les photos de la page suivante (fig. 16) illustrent cette installation et les conditions de travail du matériel dans un tunnelier en fonctionnement.
<figure><img src="image_14.png" /><figcaption>**Fig. 13** : les trois panneaux et l'électronique du télescope protégés par des housses [7].</figcaption></figure>

<figure><img src="image_15.png" /><figcaption>**Fig. 14** : Le tunnelier près à démarrer et le télescope en bas à gauche.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_16.png" /><figcaption>**Fig. 15** : Position du télescope au-dessus de la vis.</figcaption></figure>

<figure><img src="image_17.png" /><figcaption>**Fig. 16** : Télescope avant et après raccordement et protection, et en fonctionnement [7].</figcaption></figure>
## 9.2 RÉSULTATS

### 9.2.1 En deux dimensions

Le flux de muons venant toucher un écran divisé en très gros pixels, est naturellement représenté dans le plan du panneau enregistreur (fig. 17). Les résultats montrent le flux de muons la 31 juillet, le 31 août, et la différence entre les deux journées de mesures. Ils sont sur deux lignes :

* Ligne supérieure : flux de muons ;

* Ligne inférieure : densité calculée en prenant un modèle de terrain extrêmement simple ; traitement provisoire dans l'état d'avancement du logiciel de traitement en temps réel

<figure><img src="image_18.png" /><figcaption>Fig. 17 : Flux de muons entre deux dates ; variation de flux et de densité correspondants [7].</figcaption></figure>

On remarque en clef un comptage plus important de muons ce qui correspond à une opacité moindre et donc à une densité globalement plus faible ; sur un mois, une augmentation du nombre de muons ce qui correspond à une faible diminution de densité en clef.

### 9.2.2 En trois dimensions

Pour le pilote du tunnelier et pour le suivi du tunnel, une représentation en trois dimensions est toutefois plus utile. La figure 18 peut être vue comme une représentation en 2,5D et la figure 19 la vraie vue en 3 dimensions.

La figure 18 représente une vue depuis l'intérieur du tunnelier projetée sur le front du tunnel avec une équidistance de 1 mètre représentée par les lignes rouges perpendiculaires aux lignes de fuite.

Les équidistances entre les lignes pour les deux figures sont d'un mètre, on observe donc que le front de taille est à 9 mètres en avant du tunnel ; il n'y a pas d'information vers le bas représenté en blanc vu le principe de la détection par muons.

Le code de couleur est le suivant :

* bleu : densité 1 à 1,5

* bleu clair : densité : 1,5 à 2

* vert : densité 2 à 2,5

* jaune : densité 2,5 à 3

Chaque élément apparaissant comme un quadrilatère représente un cube de 1 m³, élément de base de découpe du terrain.

Sur les deux figures, on remarque que les couleurs sont pour l'essentiel en bleu clair ou en vert, soit dans le domaine de densités attendues. Un alignement de cubes jaunes apparaît vers le haut.
<figure><img src="image_19.png" /><figcaption>**Fig. 18** : Vue depuis l'intérieur du tunnel à 9 mètres de la paroi [7].</figcaption></figure>

Une seconde représentation montre l'ensemble des données obtenues sur une longueur d'environ 40 mètres depuis le front de tunnel.

<figure><img src="image_20.png" /><figcaption>**Fig. 19** : Ensemble des données obtenues sur une longueur de 40 mètres en front de tunnel. [7]</figcaption></figure>

Sur ces deux figures, on ne remarque pas d'anomalie particulière, ce qui est conforme avec l'avancement du tunnelier qui progresse tout à fait normalement. On remarque essentiellement un alignement en jaune qui reste dans l'alignement du tunnelier. Il est
vraisemblable qu'il s'agit d'un effet de surface dû au bâti, le tunnel progressant quasi dans l'alignement d'une rue, et la petite différence de densité se retrouve dans les mesures en parie supérieure sur l'axe du tunnel. Ce point montre l'importance de la qualité du modèle numérique de terrain. Le chantier se déroulant sans encombre, dans un terrain relativement homogène, peu d'informations marquantes sont disponibles.

* Le télescope a fonctionné durant plus d'un an sans aucune intervention sur le matériel. Les seules interruptions ont été dues à des coupures de courant qui n'ont pas nécessité d'interventions, le télescope et le système de traitement redémarrant automatiquement lors de la remise du courant.

* Le télescope a répondu aux attentes en travaillant sur le tunnelier avec une précision suffisante pour permettre le traitement de données et la mise au point des algorithmes.

* Le télescope a mis en évidence une section du tunnel longue de 200 mètres où la densité à proximité de la clef de voûte était particulièrement contrastée avec la section courante, ce qui a obligé l'entreprise à prendre des mesures correctives.

# 10 Lot T2B

## 10.1 Contexte géologique

<figure><img src="image_21.png" /><figcaption>**Fig. 20** : Tracé T2B : tronçon CLE en bleu, BVC en vert, T2C à l'Est de BVC.</figcaption></figure>
## 10.2 Améliorations de l'installation

Par rapport à T2C, les améliorations suivantes sont apportées à CLE et BVC, les deux sections de T2B :

1. Déplacer le télescope en l'accrochant sous l'axe de la roue de coupe à 7 mètres environ de la roue de la roue de coupe.

2. Ajouter un télescope plus petit et en position plus basse en attendant d'en mettre deux

* à quelques centimètres derrière la roue de coupe ;

* en position basse ;

<figure><img src="image_22.png" /><figcaption>**Fig. 21** : Vue de la position des deux télescopes en position basse – un seul fut installé [5].</figcaption></figure>

Le fait de travailler avec une vision binoculaire permet de disposer d'angles de vision supplémentaires ce qui modifie le traitement tomographique. La position immédiatement derrière la roue de coupe permet de gagner sur la pénétration axiale, même avec un télescope de plus petite section.

<figure><img src="image_23.png" /><figcaption>**Fig. 22** : Vue des deux panneaux récepteurs de muons derrière la roue de coupe en position basse [8].</figcaption></figure>

Il apparaît comme fondamental d'améliorer des données d'entrée : modèles numérique de terrain, position des immeubles, profondeur et emprises des caves et des sous-sols.
## 10.3 Exemple de présentation de résultats

Auteur :

Antoine
Chevalier

Interprèteur :

Jacques Marteau

N/Réf. :

PM :

1681.02

<figure><img src="image_24.png" /></figure>

<figure><img src="image_25.png" /></figure>

Institut de Physique des 2 Infinis de Lyon

<figure><img src="image_26.png" /></figure>

<figure><img src="image_27.png" /></figure>

EIFFAGE
Ouest cim.

<figure><img src="image_28.png" /></figure>

PDS consult

### Ligne 15 Sud - Lot T2B - Creusement CLE

<table><thead><tr><th>TBM numéro<br>de série</th><th>Date d'acquisition</th><th>Niveau de<br>fiabilité de<br>l'information<br>(Inexistant /<br>Bas / Moyen /<br>Haut)</th><th>Disponibilité<br>Détecteur (%)</th><th>Commentaires</th></tr></thead><tbody><tr><td>TUN6/S1114</td><td>2020-10-17 - 03:51</td><td>Moyen</td><td>100%</td><td>Densité moyenne locale : 1.10<br>Pas d'anomalie dense détectée<br>Pas d'affaiblissement détecté</td></tr></tbody></table>

<figure><img src="image_29.png" /><figcaption>**Fig. 23 :** Présentation des résultats [8].</figcaption></figure>

La présentation donne quatre vues en coupe verticale dans le massif, une coupe horizontale en clef de tunnel et deux coupes en vue latérale gauche et droite. Ceci permet d'avoir une vue synthétique sur ici un passage sous-fluvial (la Marne) où on constate que le tunnel
passe dans des terrains de densité normale sous probablement des alluvions plus profondes que suspectées.

## 10.4 Quelques résultats

Dans la partie ouest comprenant la vallée de la Marne, (essentiel du T2B-CLE), la galerie du métro a été creusée exclusivement dans le Calcaire Grossier et les couches inférieures jusqu'à la craie campanienne, comprenant les Argiles plastiques et la craie à silex du Montien. Dans la partie Est (BVC et T2C), la galerie a traversé de nouveau ces mêmes horizons pour aboutir sur le plateau dans les marno-calcaires de Saint-Ouen et la base des marnes infragypseuses.

<figure><img src="image_30.png" /><figcaption>**Fig. 24** : Coupe géologique à l'extrémité ouest de T2C, et diagramme des densités obtenu par le flux de muons [8].</figcaption></figure>

La coupe géologique ci-dessus montre un des deux passages sous la Marne, où on constate trois chutes de densité, illustrées, figure 23, par les diagrammes muons en 2 et 3 dimensions. On constate sur ces vues que le tunnelier est resté dans les formations géologiques saines non affectées par les faibles densités non reconnues par les forages. Il
est toutefois extrêmement probable que le traitement des flux de muons a exagéré la chute de densité certainement réelle.

Les autres chutes de densité observées correspondent à des approches du banc royal dans le calcaire grossier qui joue classiquement le rôle de voûte et laisse assez souvent apparaître des zones de vides juste en dessous. Ils sont vraisemblablement produits par des tassements différentiels ou des fontis produits par des dissolutions de gypse plus en profondeur. La continuité et les caractéristiques mécaniques du calcaire du banc royal empêche les fontis de le traverser, mais induisent de ce fait des vides immédiatement sous ce banc.

# 11 Retour d'expérience

## 11.1 Observations principales

Il est maintenant connu, après plus de 100 km de tunnels creusés en respectant à peu près les délais, que le creusement lui-même n'a pas posé de problèmes insurmontables. Ces résultats de novembre 2023 alors qu'on a dépassé la moitié du chantier de creusement permettent d'avoir une bonne estimation des difficultés rencontrées.

Dans ce contexte, la muographie a logiquement mis en évidence une homogénéité des terrains ; on n'a pas observé de chambres vides en avant des tunneliers.

On a essentiellement observé :

* des contrastes de densité importants entre le pied et la clef du tunnel, information qui a été utile durant le creusement ;

* des chutes de densité à des passages sous-fluviaux, pouvant correspondre à des sillons d'alluvions non observés ou non identifiés par les forages ;

* des variations de densité en dessous du « banc royal » du calcaire supérieur, qui n'ont pas joué de rôle néfaste durant le creusement.

## 11.2 Avantages

L'avantage est de disposer d'une technique permettant d'ausculter le terrain quelle que soit sa nature argileuse, gréseuse, granitique, son comportement électromagnétique ou ses caractéristiques mécaniques.

C'est une méthode passive sans émetteur autre que le flux de muons que l'on peut appliquer partout du moment que ce que l'on cherche est au-dessus du télescope.

La méthode permet de déterminer la valeur de la variation de la densité et de la situer précisément dans l'espace sans devoir faire appel à des hypothèses secondaires (comme dans les méthodes électriques ou électromagnétiques).

Les capteurs sont simples à construire, robustes et largement testés dans les conditions de terrain. Ils bénéficient de plus d'un savoir-faire éprouvé depuis de nombreuses années.

À partir de la technologie existante, on peut imaginer facilement un capteur optimisé pour les applications en tunnels.

## 11.3 Inconvénients

Comme pour les diagraphies gamma, on compte des impacts de particules ; celles-ci ne sont pas très nombreuses, on a besoin d'une surface de « carreaux » de quelques centimètres carré ; placés sur $2×31$ réglettes soit au total 961 carreaux qui deviennent des pixels pour l'électronique d'acquisition, formant un carré d'environ $0,9 × 0,9$ m pour le modèle le plus courant.
Le volume d'un télescope, de l'ordre de 2 m³ : 2 mètres de haut (s'il est orienté verticalement) et 1 m², n'est donc pas négligeable, mais il est léger et aisément démontable transportable.

Comme on peut le voir sur la figure 1, les muons provenant de toutes les directions de l'espace peuvent arriver quasi horizontalement, mais du fait de la longueur du trajet et les désintégrations concomitantes, il faut un plus long temps d'observation sur un trajet quasi horizontal.

Si les tunnels sont profonds – sous l'axe des Alpes par exemple – avec des recouvrements supérieurs à 500 mètres l'absorption sera trop importante et les temps d'observation trop longs.

## 11.4 Limites

C'est strictement un compteur de quantité de masses ou de densité suivant une direction donnée, pour un rayon unique, d'une multitude de directions pour le télescope tel que décrit. Plus précisément suivant le nombre, la surface et l'espacement des pixels, le télescope à muons mesure quelques centaines à quelques milliers de directions comprises dans un angle solide de 60 à 80°.

La méthode muonique ne fournit aucun renseignement direct sur les caractéristiques électromagnétiques du terrain, ni sur les comportements mécaniques des terrains..

## 12 Conclusions

La mise en œuvre d'un télescope à muons sur tunneliers, aux deux lots T2B, T2C de la ligne 15 Sud du Grand Paris Express est la première du genre à avoir jamais été montée. La volonté des groupement NGE, Implenia, Demathieu-Bard et Pizzarotti pour T2C et Eiffage Razel-Bec ensuite pour T2B, a permis cette avancée. Le retour d'expérience de cette première mise en œuvre paraît à tous largement positif.

La méthode muonique est la seule méthode passive, qui permette actuellement en temps quasi réel de mesurer, avec une précision à améliorer, des variations de masse volumique sur des unités d'1 m³. Les possibilités d'améliorations sont nombreuses à l'image de l'échographie médicale, qui en 40 ans est passé d'un rendu flou à une image réaliste ; il s'agit donc d'un premier pas.

## Références

1. N. Lesparre, D. Gibert, J. Marteau, Y. Déclais, D. Carbone, E. Galichet, Muon imaging: feasibility and limits, Geophysical Journal International, Vol. 183, 1348-1361 (2010) https://doi.org/10.1111/j.1365-246X.2010.04790.x

2. N. Lesparre, D. Gibert, J. Marteau, J.-C. Komorowski, F. Nicollin, O. Coutant, Density muon radiography of La Soufrière of Guadeloupe volcano: comparison with geological, electrical resistivity and gravity data, Geophys. J. Int. (2012) 190, 1008–1019, doi: 10.1111/j.1365-246X.2012.05546.x.,

3. N. Lesparre, D. Gibert, J. Marteau, F. Nicollin, O. Coutant & J.-C. Komoro-wski, Gibert, D., Marteau, J., Diament, M., Zuccarello, L., Galichet, E., An experiment of muon imaging at Mt. Etna (Italy), Carbone, Geophys. J. Int., GJI-13-0406

4. P. De Sloovere P. (2015) Détecter toute anomalie en avant d'un tunnel en construction par étude des rayons cosmiques, méthode probable d'avenir, Solscope Lyon 2015, AFTES 2016
5. P. De Sloovere, Quand les muons s'invitent dans la géophysique appliquée – Revue TRAVAUX Spécial Innovation 2018. 8-15
https://www.fntp.fr/presse/revue-travaux/revue-travaux-ndeg-941-special-innovation-avrilmai2018

6. P. De Sloovere, J.Marteau, J.C. Ianigo, B. Carlus, D. Gilbert, P. Rolland, B. Kergosien brevet FR1502203 10/2015 Procédé et appareillage de reconnaissance des variations de densité des terrains et de structures. par télescope a muons

7. Groupement NGE, Demathieu et Bard, Implenia, Pizzarotti, ; PDS Consult, IPNL, IP2I, documents internes (2020-2022), ligne 15 lot T2C DU Grand Paris Express

8. Groupement Eiffage Razel-Bec ; PDS Consult, Muon Sight, IP2I documents internes (2020-2022), ligne 15 lot T2B- du Grand Paris Express