Dispositif et un procédé de détermination de paramètres optimaux de fabrication de produit Il est proposé un dispositif de détermination de paramètres de fabrication de produit, le produit étant défini par une ou plusieurs propriétés de produit. Le dispositif comprend un générateur de règles (1) configuré pour générer des règles graduelles en réponse à la réception d’un ensemble de données expérimentales (E3), le générateur de règles comprenant : - une unité d’extraction de tuples causaux (101) configurée pour extraire des tuples causaux desdites données, un tuple causal représentant un lien de causalité entre au moins un paramètre de fabrication du produit et une propriété du produit ; - une unité de caractérisation de causalité (102) configurée pour déterminer des informations de caractérisation de causalité caractérisant la causalité définie par chaque tuple causal ; -une unité de génération de règles (103) configurée pour générer des règles graduelles, chaque règle graduelle étant relative à au moins un paramètre de produit et une propriété de produit, à partir des informations de causalité ; - une base de connaissances (105) configurée pour stocker les règles générées par le générateur de règles. Le dispositif de détermination de paramètres (10) comprend un optimisateur de paramètres (104) configuré pour optimiser les paramètres de fabrication du produit, en réponse à la réception d’une valeur cible d’au moins une propriété du produit, à partir de valeurs de départ des paramètres de fabrication et d’une liste de matériaux identifiant les matériaux à utiliser pour la fabrication du produit, l’optimisateur (104) mettant en œuvre au moins une méthode d’optimisation pour optimiser les valeurs des paramètres de fabrication à partir des règles graduelles stockées dans la base de connaissances (105). (Figure 2) Dispositif et procédé de détermination de paramètres optimaux de fabrication de produit L’invention concerne de manière générale le domaine de la fabrication de produits ou de matériaux, et en particulier un dispositif et un procédé de détermination de paramètres de fabrication de produit. Dans le domaine de l’ingénierie des procédés, la fabrication d’un produit repose sur une séquence d’étapes. Classiquement, pour fabriquer un produit, un opérateur spécialisé sélectionne d’abord les matériaux à utiliser. Les produits à fabriquer peuvent être par exemple des matériaux dans le domaine du photovoltaïque, des matériaux anticorrosion, des matériaux pour batteries électriques, des scintillateurs, etc. L’opérateur définit ensuite les valeurs paramètres de fabrication de produit à appliquer à l‘équipement industriel utilisé pour la fabrication du produit, d’après son expertise. En fonction du domaine d’application de l’invention, l’équipement industriel peut mettre en œuvre par exemple une technique PVD (acronyme pour « Physical Vapor Deposition» signifiant « Dépôt physique en phase vapeur »), une technique CVD (acronyme pour « Chemical Vapor Deposition » signifiant « Dépôt chimique en phase vapeur »), ou une fabrication additive. Les paramètres de fabrication de produit peuvent comprendre différents paramètres tels que la température (exprimée par exemple en °C, en °F, etc.), la pression (exprimée par exemple en bars, en Pascals, etc.), le nombre de tours de l’équipement de fabrication (en tours par minute), etc. Le produit est alors fabriqué par l’équipement de fabrication en utilisant les valeurs des paramètres de fabrication définies par l’opérateur. Le produit obtenu est ensuite testé. En cas de non-conformité ou non-optimalité des propriétés du produit par rapport aux propriétés souhaitées, le produit peut être rejeté et un nouveau produit peut être fabriqué en utilisant de nouvelles valeurs de paramètres de fabrication définies par l’opérateur. Pour améliorer la fabrication des produits, des méthodes basées sur l’apprentissage automatique, telles que les réseaux de neurones ou des classificateurs SVMs (Séparateurs à Vastes Marges (SVM)), ont été proposées. Cependant, de telles méthodes sont de type « boîtes noires ». Elles permettent d’obtenir des modèles capables de prédire une propriété du produit pour un jeu de paramètres donné mais ne fournissent pas d’informations sur la raison pour laquelle les modèles prennent une décision donnée, ce qui ne permet pas de comprendre et de valider la décision. Il est également connu d’utiliser des méthodes basées sur la régression pour prédire les paramètres de fabrication à utiliser pour la fabrication d’un produit ayant des propriétés cibles. Toutefois, de telles méthodes nécessitent que l’ordre de la relation entre les paramètres de produit et la propriété soit connu. Il existe ainsi un besoin pour un procédé et un dispositif interprétable de détermination de paramètres de fabrication de produit optimaux. Définition générale de l’invention L’invention vient améliorer la situation en proposant un dispositif de détermination de paramètres de fabrication de produit, les paramètres de fabrication représentant des paramètres applicables à un équipement de fabrication de produit donné pour la fabrication du produit, le produit étant défini par une ou plusieurs propriétés de produit . Avantageusement, le dispositif comprend un générateur de règles configuré pour générer des règles graduelles en réponse à la réception d’un ensemble de données expérimentales, le générateur de règles comprenant : - une unité d’extraction de tuples causaux configurée pour extraire des tuples causaux des données expérimentales, un tuple causal représentant un lien de causalité entre au moins un paramètre de fabrication du produit et une propriété du produit ; - une unité de caractérisation de causalité configurée pour déterminer des informations de caractérisation de causalité caractérisant la causalité définie par chaque tuple causal ; - une unité de génération de règles configurée pour générer des règles graduelles, chaque règle graduelle étant relative à au moins un paramètre de produit et à une propriété de produit, à partir des informations de causalité ; - une base de connaissances configurée pour stocker les règles générées par le générateur de règles. Le dispositif de détermination de paramètres de fabrication de produit comprend un optimisateur de paramètres configuré pour optimiser les paramètres de fabrication du produit, en réponse à la réception d’une valeur cible d’au moins une propriété du produit, à partir de valeurs de départ des paramètres de fabrication et d’une liste de matériaux identifiant les matériaux à utiliser pour la fabrication du produit, l’optimisateur mettant en œuvre au moins une méthode d’optimisation pour optimiser les valeurs des paramètres de fabrication à partir des valeurs de départ et des règles graduelles stockées dans la base de connaissances. Les données expérimentales peuvent comprendre, pour un ensemble de propriétés de produits, des valeurs de paramètres de fabrication de produits associées correspondant à des valeurs fixées ou mesurées pour des produits préalablement fabriqués par un équipement de fabrication du même type que le équipement de fabrication. Dans un mode de réalisation, le générateur de règles peut être en outre configuré pour générer des règles simples de type « si-alors ». Le dispositif de détermination de paramètres de fabrication de produit peut être est en outre configuré pour recevoir des règles simples de type « si-alors » de sources externes. Dans des modes de réalisation, l’optimisateur de paramètres peut être configuré pour fixer les valeurs de départ des paramètres de fabrication en fonction de la plage de valeurs des paramètres. Dans un mode de réalisation, le dispositif de détermination de paramètres de fabrication peut comprendre un contrôleur de cohérence configuré pour vérifier la cohérence des différentes règles stockées dans la base de données. Avantageusement, l’optimisateur de paramètres peut être configuré pour mettre en œuvre une méthode d’optimisation consistant à parcourir, pour chaque paramètre de fabrication de produit, un ensemble de valeurs ou une grille de valeurs de paramètres discrètes pour déterminer les paramètres de fabrication optimaux. Les méthodes d’optimisation mises en œuvre par l’optimisateur de paramètres peuvent comprendre des méthodes d’optimisation bayésienne, et/ou ou des méthodes d’optimisation métaheuristiques. Les méthodes d’optimisation mises en œuvre par l’optimisateur de paramètres peuvent comprendre une méthode d’optimisation informée utilisant les connaissances contenues dans un modèle de prédiction. Dans un mode de réalisation, le dispositif de détermination de paramètres de fabrication peut comprendre un adaptateur configuré pour générer une base de connaissances dérivée de la base de connaissances si les règles stockées dans la base de connaissances ont été générées à partir de données expérimentales relatives à des produits préalablement fabriqués par un équipement de fabrication (équipement de fabrication initial) ayant un type différent de celui de l’équipement de fabrication, le dispositif de détermination de paramètres de fabrication de produit utilisant la base de connaissances dérivée pour optimiser les paramètres de fabrication du produit à appliquer à l’équipement de fabrication. L’invention fournit en outre un système de fabrication de produit comprenant un dispositif de détermination de paramètres de fabrication de produit selon l’une des caractéristiques précédentes, et au moins un équipement de fabrication de produit du même type que l’équipement de fabrication donné, le dispositif de détermination de paramètres de fabrication de produit étant configuré pour appliquer les paramètres de fabrication optimaux déterminés en entrée de l’équipement de fabrication. Il est en outre proposé un système de fabrication de produit comprenant un dispositif de détermination de paramètres de fabrication de produit selon l’une des caractéristiques précédentes, et un dispositif d’aide à la fabrication, le dispositif de détermination de paramètres de fabrication de produit étant configuré pour appliquer les paramètres de fabrications optimaux déterminés en entrée du dispositif d’aide à la fabrication. Le dispositif d’aide à la fabrication peut être configuré pour générer des recommandations de matériaux à utiliser pour la fabrication d’un produit ou pour prédire les propriétés d’un produit pour un ensemble de paramètres de fabrication cibles. L’invention fournit également un procédé de détermination de paramètres de fabrication de produit, les paramètres de fabrication représentant des paramètres applicables à un équipement de fabrication de produit donnée pour la fabrication du produit, le produit étant défini par une ou plusieurs propriétés de produit. Le procédé comprend une étape de génération de règles pour générer des règles graduelles en réponse à la réception d’un ensemble de données expérimentales, l’étape de génération de règles comprenant : - une extraction de tuples causaux à partir des données, un tuple causal représentant un lien de causalité entre au moins un paramètre de fabrication du produit et une propriété du produit ; - une détermination d’informations de caractérisation de causalité caractérisant la causalité définie par chaque tuple causal, - une génération de règles graduelles, chaque règle graduelle étant relative à au moins un paramètre de fabrication et à une propriété de produit, à partir des informations de causalité ; - un stockage des règles générées dans une base de connaissances. Le procédé comprend en outre une étape d’optimisation des paramètres de fabrication du produit, en réponse à la réception d’une valeur cible d’au moins une propriété du produit, à partir de valeurs de départ des paramètres de fabrication et d’une liste de matériaux identifiant les matériaux à utiliser pour la fabrication du produit, l’étape d’optimisation mettant en œuvre au moins une méthode d’optimisation pour optimiser les valeurs des paramètres de fabrication à partir des valeurs de départ et des règles graduelles stockées dans la base de connaissances. Les modes de réalisation de l’invention permettent ainsi de déterminer les paramètres qui influencent chaque propriété de produit, de caractériser les relations entre les paramètres de fabrication et les propriétés de produit sous la forme de règles graduelles, de représenter les règles graduelles entre les paramètres de fabrication et les propriétés de produit, et d’utiliser de telles règles graduelles pour effectuer des prédictions de propriété de produit ou optimiser la fabrication d’un produit. D’autres caractéristiques, détails et avantages de l’invention ressortiront à la lecture de la description faite en référence aux dessins annexés donnés à titre d’exemple et qui représentent, respectivement : La représente un système de fabrication de produit, selon certains modes de réalisation ; La représente un dispositif de détermination de paramètres de fabrication de produit selon certains modes de réalisation ; La représente un exemple de partitionnement d’ensemble flou ; et La est un organigramme représentant un procédé de détermination de paramètres de fabrication de produit selon certains modes de réalisation. Description détaillée de l’invention La représente un système de fabrication de produit 100 selon certains modes de réalisation. Le système de fabrication de produit 100 comprend un dispositif de détermination de paramètres de fabrication de produit 10 selon les modes de réalisation de l’invention, et un équipement de fabrication de produit 2 (encore appelé ‘machine de fabrication’). Le dispositif de détermination de paramètres de fabrication de produit 10 comprend un générateur de règles 1 configuré pour générer des règles à partir de données expérimentales reçues E3 et pour les stocker dans une base de connaissances 105. Le dispositif de détermination de paramètres de fabrication de produit 10 comprend en outre un optimisateur de paramètres 104 configuré pour déterminer des paramètres de fabrication de produits optimaux à appliquer à l’équipement de fabrication de produit 2, pour au moins une propriété cible de produit E1 reçues en entrée du dispositif 10, à partir de règles stockées dans une base de connaissances 105. Les paramètres de fabrication optimaux ainsi déterminés peuvent être ensuite appliqués directement en entrée de l’équipement de fabrication 2 pour fabriquer le produit. En variante, dans un mode de réalisation, les paramètres optimaux déterminés par le dispositif de détermination de paramètres 10 peuvent être délivrés à un dispositif d’aide à la fabrication 3 configuré pour générer des recommandations de matériaux à utiliser pour la fabrication d’un produit ou pour prédire les propriétés d’un produit pour un ensemble de paramètres de fabrication. Les propriétés cibles de produit peuvent comprendre, pour chaque propriété de produit parmi un ensemble de propriétés de produit (comprenant au moins une propriété de produit), une valeur ou une plage de valeurs définie pour la propriété associée. Une propriété de produit peut être une caractéristique du produit final, obtenu après fabrication du produit, comme par exemple et sans limitation une caractéristique d’épaisseur, de résistivité, d’élongation à la rupture, de densité, d’opacité, ou encore de résistance à la corrosion du produit. Le dispositif de détermination de paramètres de fabrication de produits 10 peut également recevoir en entrée une liste de matériaux E2 spécifiant le ou les matériaux à utiliser pour la fabrication de produit. Le dispositif de détermination de paramètres de fabrication de produits 10 peut en outre recevoir un ensemble de données expérimentales E3. Le dispositif de détermination de paramètres de fabrication de produits est configuré pour mettre à jour la base de connaissances 105 stockant des règles à partir de telles données expérimentales E3. Les données expérimentales E3 peuvent comprendre, pour un ensemble de propriétés de produits, des valeurs de paramètres de fabrication de produits associées correspondant à des valeurs fixées ou mesurées et non contrôlables (par exemple température non régulée) pour des produits préalablement fabriqués par un équipement de fabrication du même type que ledit équipement de fabrication. Dans des modes de réalisation, la base de connaissances 105 peut recevoir des règles à stocker d’une ou plusieurs sources externes 20 comprenant des règles simples. Telle qu’utilisé ici une règle simple désigne une règle du type « SI ALORS ». Le dispositif de détermination de paramètres de fabrication de produit 10, selon des modes de réalisation de l’invention, permet avantageusement de déterminer les paramètres optimaux à appliquer pour fabriquer le produit de manière à satisfaire les propriétés/caractéristiques cibles en générant dynamiquement des règles graduelles à partir des données expérimentales E3 reçues, et en stockant ses règles dans la base de connaissances 105. De telles règles graduelles peuvent ensuite être utilisées pour mettre en œuvre une optimisation des paramètres de produits au niveau de l’optimisateur de paramètres 104. Le est un diagramme représentant plus en détail la structure du dispositif de détermination de paramètres 1, selon des modes de réalisation. Le générateur de règles 1 comprend : - une unité d’extraction de tuples causaux 101 configurée pour extraire des tuples causaux des données expérimentales reçues E3, un tuple causal représentant un lien de causalité entre au moins un paramètre de fabrication du produit et au moins une propriété du produit ; - une unité de caractérisation de causalité 102 configurée pour déterminer des informations de caractérisation de causalité caractérisant la causalité définie par chaque tuple causal, -une unité de génération de règles 103 configurée pour générer des règles graduelles entre au moins un paramètre de produit et une propriété de produit à partir des informations de causalité. Une règle graduelle fait référence à une règle de la forme « PLUS…PLUS », ou « MOINS…MOINS », ou « PLUS…MOINS… », ou « MOINS…PLUS ». Par exemple, la gradualité peut indiquer, dans le cas « PLUS…PLUS », que PLUS la valeur d’un ou plusieurs paramètre(s) de fabrication est élevée, PLUS la valeur de la propriété est élevée également. Une règle graduelle décrit une monotonie dans la variation des paramètres et de la propriété qui peut être exploitée. Les règles graduelles sont générées par le générateur de règle 1 pour représenter les dépendances graduelles entre des paramètres de fabrication et des propriétés de produit. Une règle graduelle peut être ainsi du type : « PLUS ‘le paramètre’ est petit/élevé, ALORS PLUS ‘la propriété_produit’ est petite/élevée» Ainsi, par exemple, une causalité peut être le lien entre le paramètre « nombre de tours » et la propriété « épaisseur du matériau » (par exemple « SI le nombre de tours est élevé ALORS le matériau est épais). Une règle graduelle exprime la nature de la causalité (par exemple, « PLUS le nombre de tour est élevé et PLUS la puissance est élevée ALORS PLUS le matériau est épais »). Les modes de réalisation de l’invention permettent de modéliser de telles règles graduelles pour enrichir la base de connaissances 105. La base de connaissances 105 peut comprendre alors : - les règles graduelles déterminées par le générateur de règles 1, - des règles classiques de type Si ...ALORS qui peuvent être déterminées par une Unité de Modélisation de Connaissance à partir de données fournies par un opérateur expert, ou déterminées par l’unité de génération de règles. Dans des modes de réalisation, l’unité de génération de règles 103 peut en outre générer des règles simples (de type « SI...ALORS ») à partir des données expérimentales. La base de connaissances 105 est configurée pour stocker les règles générées par le générateur de règles 1 (règles graduelles pouvant être complétées par des règles simples). L’optimisateur de paramètres 104 est configuré pour optimiser les paramètres de fabrication du produit, en réponse à la réception d’au moins une propriété cible du produit. L’optimisateur de paramètres 104 est en outre configuré pour définir des valeurs de départ des paramètres de fabrication et mettre en œuvre au moins une méthode d’optimisation (encore appelée ‘fonction d’optimisation’) pour optimiser les valeurs des paramètres de fabrication à partir des valeurs de départ et des règles graduelles stockées dans la base de connaissance 105. Une méthode d’optimisation désigne ici un algorithme d’optimisation ou plus généralement une technique d’optimisation fondée sur un ou plusieurs algorithmes d’optimisation. L’optimisateur fixe ainsi les valeurs de départ des paramètres de fabrication à optimiser comme par exemple : T°=10°C ; Pression= 10 bars ; Nombre de tours par minute =10. Les valeurs de départ des paramètres peuvent être fixées par l’optimisateur 104 en fonction de la plage de valeurs de chaque paramètre. Les unités des paramètres de fabrication dépendent du système d’unités utilisé. Pour des propriétés de produits cibles prédéfinies, l’optimisateur 104 détermine les valeurs des paramètres de fabrication permettant d’atteindre les propriétés cibles, en appliquant une technique d’optimisation. La base de connaissances 105 stocke ainsi les règles générées par le générateur de règles 1 à partir des données expérimentales E3 (règles graduelles pouvant être complétées par des règles simples). Dans des modes de réalisation, la base de connaissances 105 peut en outre stocker des règles simples fournies par la ou les sources externes 20. Les sources externes 20 peuvent être des systèmes de modélisation externes exploitant des connaissances de spécialistes pour déterminer les règles simples. Les règles simples peuvent être extraites de telles connaissances par le ou les systèmes de modélisation externes 20 configurés pour modéliser ces connaissances. Ainsi la base de connaissances 105 peut exploiter deux sources d’information comprenant les données expérimentales E3 et les sources externes 20. Les règles simples de type « SI… ALORS… » générées par le générateur de règles 1 ou reçues des sources externes 20 peuvent être exprimées selon la logique floue. Une règle simple de type « SI… ALORS… » comprend l’expression d’une ou plusieurs conditions C. Les conditions d’une règle simple peuvent comprendre des conjonctions (ET), des disjonctions (OU), des négations (NON), des relations (on parle alors de règles relationnelles). La logique floue exploite la notion de variable floue. Une variable floue détermine une fonction d’appartenance (ou degré d'appartenance) d'une variable à une modalité de celle-ci. La logique floue repose sur le principe selon lequel plus la condition C de la partie conditionnelle sur les entrées est vraie, plus l'action A associé à la règle doit être respectée. La logique floue utilise les mêmes opérateurs qu'en logique booléenne, ainsi que des opérateurs spécifiques à la logique floue. Pour faciliter la compréhension de certains modes de réalisation, les définitions suivantes sont fournies : - Univers du discours : L’univers du discours ou domaine du discours (noté ci-après ), désigne, en logique, tout ensemble de termes utilisés dans un discours spécifique, c’est-à-dire une famille de termes linguistiques, sémantiques ou numérique spécifiques au domaine concerné. - Sous-ensemble flou : Un sous-ensemble flou (encore appelé parfois ‘partie floue’ ou ‘ensemble flou’) est caractérisé par sa fonction d'appartenance et peut être éventuellement associé à un élément de langage (un nom, un adjectif, etc.). - Fonction d’appartenance : La fonction d’appartenance (ou degré d’appartenance) à un sous-ensemble flou A défini sur un univers de discours ( ) peut prendre toutes les valeurs réelles entre 0 et 1. - Un ensemble flou A de (univers de discours) est caractérisé par : A={( , ) / } avec : [0,1]. - Support d'un ensemble flou : Le support d’un ensemble flou désigne l'ensemble des points pour lesquels la fonction d'appartenance est non nulle : . - Noyau d'un ensemble flou : Le noyau d’un ensemble flou désigne l'ensemble des points pour lesquels le degré d'appartenance vaut 1 : . - Variable linguistique : Une variable linguistique désigne un triplet comprenant un domaine, un nom et un ensemble de sous-ensembles flous, appelés termes linguistiques. - Partitionnement : Le découpage du domaine de définition d'une variable linguistique en sous-ensembles flous est appelé partitionnement. - Règle floue : Une règle floue est de la forme « SI prémisse Alors conséquence ». - Prémisse de règle : une prémisse désigne une proposition, une affirmation avancée en support à une conclusion. La ‘prémisse’ d’une règle, encore appelée ‘antécédent’ de la règle, correspond à au moins une situation et est définie par une combinaison de propositions de la forme « est A » où désigne une variable linguistique et un de ses termes. - Conséquence de la règle : La ‘conséquence’ d’une règle correspond à la partie ‘conclusion’ de la règle. Une règle simple en logique binaire utilisant le Modus Ponens (figure du raisonnement logique concernant l'implication, encore appelé ‘détachement’) pour déduire ses conclusions peut être par exemple définie par : - Une prémisse correspondant à une condition portant sur un sous-ensemble de variables ; - Une Implication du type ‘SI condition ALORS conclusion’; - Une conséquence correspondant à la conclusion. Une règle floue utilisant le Modus Ponens Généralisé (extension du Modus Ponens) pour déduire ses conclusions peut être par exemple définie par: - Une prémisse de la règle du type : ‘x est A*’ ; - Une implication de la règle du type : « SI x est A ALORS y est égal à B » ; - Une conséquence de la règle du type : ‘y est B*’ Ainsi, selon un modus ponens généralisé, la prémisse « x est A » ne peut être que partiellement vraie. En conséquence, la conclusion « y est B » est également partiellement vraie. La vérité est représentée par un nombre réel compris entre 0 et 1, 0 étant faux et 1 vrai. L’homme du métier comprendra aisément que l’invention n’est pas limitée à des règles simples exprimée en logique floue. En variante, les règles simples peuvent être exprimées selon d’autres logiques telles qu’une logique classique (logique booléenne dans laquelle les assertions sont vraies ou fausses, comme la logique propositionnelle, du premier ordre ou d’ordre supérieur), une logique possibiliste (dans une logique possibiliste, il peut être considéré la possibilité et la nécessité d’une assertion), une logique modale (une logique modale est une extension des logiques classiques dans laquelle sont considérées les qualités de la véracité d’un fait, comme par exemple une nécessité, une croyance, etc.), etc. Un élément graduel A * est défini comme une paire comprenant un attribut A et une variation associée à l’attribut A (ainsi A * peut être égal à ou ). exprime une augmentation des valeurs de l’attribut A sous la forme « plus A est grand » . exprime une diminution des valeurs de l’attribut A sous la forme « plus A est petit » . Par exemple, un élément graduel ( désigne l’attribut de l’élément graduel et désigne la variation de l’élément graduel) signifie “Plus est petit”. Il convient de noter que dans certains modes de réalisation, la variation * peut comprendre alternativement les opérateurs de comparaison stricts ( ) en remplacement des opérateurs de comparaison larges ( ), ou des opérateurs de comparaison stricts et des opérateurs de comparaison larges ( ). La suite de la description sera faite en référence à des opérateurs de comparaison larges à titre d’exemple non limitatif. Un élément graduel flou AFV * désigne un triplet comprenant un attribut A, une fonction d’appartenance AFV de l’attribut A, et une variation . Par exemple, un élément graduel flou représente l’expression: « Plus le prix est élevé » Un motif graduel GM = A1 * , A2 * , ..., An * est un ensemble non-vide de n éléments graduels. Un élément graduel implique un changement simultané entre n attributs. Par exemple, l’expression “plus la qualité du produit est grande et plus le prix est élevé” peut être formalisée par le motif graduel Une règle graduelle (encore appelé “dépendance”) est notée : Une règle graduelle est définie par une paire de motifs graduels et qui sont reliés par une relation de causalité. Le motif graduel est appelé « antécédent » et le motif est appelé ‘conséquent’. Cette contrainte de causalité constitue la différence entre un élément graduel et une règle graduelle. Une règle graduelle définit ainsi un type de lien qui est une relation entre le degré de satisfaction d’un antécédent et le degré de satisfaction d’un conséquent. Par exemple la règle graduelle “plus la vitesse du véhicule est grande, plus la consommation du véhicule est grande” est représentée par la notation : Ainsi, la base de connaissances 105 comprend un ensemble de règles graduelles, pouvant être complétées par des règles simples, pouvant être fournies à l’optimisateur de paramètres 104 en réponse à des requêtes de l’optimisateur de paramètres 104, l’optimisateur de paramètres 104 utilisant de telles règles graduelles et simples pour déterminer les paramètres optimaux de fabrication de produit. Les paramètres optimaux déterminés par le dispositif de détermination de paramètres 10 peuvent alors être appliqués en entrée d’un équipement de fabrication 2 destiné à fabriquer le produit à partir de la liste de matériaux E2, ou en entrée d’un dispositif d’aide à la fabrication 3. L’équipement de fabrication de produit 2 peut mettre en œuvre un procédé de fabrication de produit à partir de plusieurs matériaux tel que par exemple un procédé par pulvérisation cathodique pour déposer des films minces d’oxyde de zinc. Le produit final obtenu peut correspondre à un matériau ayant des propriétés. L’unité d’extraction de tuples causaux 101 est configurée pour extraire des informations de causalités des données expérimentales sous la forme de tuples causaux comprenant un ensemble d’éléments (éléments de tuples causaux) à partir des données expérimentales. Un tuple (encore appelé n-uplet) est un ensemble ordonné d'éléments. Tel qu’utilisé ici, un tuple causal désigne un ensemble de deux groupes d'éléments comprenant un groupe de paramètres de fabrication p i et un groupe de propriétés de produit k i . Un tuple causal peut ainsi s'écrire (p 1 , …, p n , k 1 , …, k m ) et indique que les paramètres de fabrication p i ont une influence conjuguée sur chacune des propriétés de produit k i . Quelques données peuvent suffire pour extraire des causalités. L’unité d’extraction de tuples causaux 101 peut être configurée pour rechercher dans les données expérimentales E3 le ou les sous-ensemble(s) de paramètres de fabrication qui influe(nt) sur une propriété donnée du produit. Un tuple causal indique ainsi une relation entre la valeur de ces paramètres de fabrication du produit et une valeur de la propriété du produit. L’unité de caractérisation de causalité 102 est configurée pour caractériser la nature de la causalité représentée par chaque tuple causal, ce qui fournit des informations de caractérisation, et pour déterminer des règles graduelles à partir des informations de caractérisation. La caractérisation de la causalité peut représenter un lien graduel entre un ou plusieurs paramètres de fabrication et une ou plusieurs propriétés du produit. La causalité associée à un tuple causal peut être représentée : - par une ou plusieurs règles simples, exprimées par exemple en logique floue ou relationnelle, du type « SI… ALORS », générées par le générateur de règles 1, ou - par une ou plusieurs règles graduelles générées par le générateur de règles 1, si dans la causalité est graduelle. L’unité de caractérisation de causalité 102 peut utiliser des techniques statistiques pour caractériser les relations causales entre les paramètres de fabrication et les propriétés de matériaux. Des exemples de techniques statistiques comprennent l’Analyse de Variance ANOVA, les tests statistiques non-paramétriques tels le test de Krustal-Wallis ou une analyse de régression statistique. L’Analyse de Variance ANOVA permet d’identifier si les variations des valeurs des propriétés peuvent être expliquées par la variation des valeurs des paramètres. Le test statistique de Krustal-Wallis peut par exemple être utilisé lorsque les hypothèses de l’analyse de variance ANOVA ne sont pas respectées et permet d’évaluer, comme la technique ANOVA, si plusieurs échantillons proviennent de la même population, mais à partir de l’analyse des rangs. L’analyse de régression statistique permet d’évaluer des relations entre des paramètres quantitatives et des propriétés de matériaux, qui peuvent être par exemple des propriétés quantitatives. Le dispositif de détermination de paramètres optimaux 10 peut opérer de manière dynamique. Ainsi, chaque fois que de nouvelles données expérimentales E3 sont disponibles, le générateur de règles 1 peut mettre à jour la base de connaissances 105 à partir des nouvelles données expérimentales. La mise à jour peut être effectuée de manière locale, c’est-à-dire en mettant à jour un sous-ensemble de règles seulement de la base de connaissances 105, soit de manière globale en mettant à jour toutes les règles de la base de connaissances 105. Il est à noter que la mise à jour de la base de connaissances 105 peut être importante dans la mesure où le dispositif de détermination de paramètres optimaux 10 dispose initialement de peu de données expérimentales E3 en faisant de nombreuses hypothèses sur la répartition des données dans l’espace, les données expérimentales E3 étant ensuite enrichies dans le temps. Lorsqu’une règle générée par le générateur de règles 1 est une règle graduelle, le générateur de règles 1 peut appliquer une méthode d'inférence de règle graduelle pour représenter les règles graduelles et inférer les valeurs de conclusions (propriété de produit) à partir des valeurs d'entrée (paramètres de fabrication). La méthode d'inférence de règle graduelle peut inclure par exemple et sans limitation la logique floue et le Modus Ponens Généralisé Graduel. Les règles graduelles peuvent comprendre de nombreux paramètres de règle (les règles graduelles sont paramétrisées). Dans un mode de réalisation, les paramètres des règles graduelles peuvent être déterminés en utilisant un algorithme évolutionnaire, comme par exemple un algorithme génétique. L’algorithme génétique peut être utilisé pour apprendre certains des paramètres des règles graduelles. Le générateur de règles 11 peut être en outre configuré pour paramétrer les ensembles flous des prémisses et des conséquences des règles graduelles, à partir d’hypothèses retenues dans la méthode d’inférence de règle graduelle (Modus Ponens Généralisé Graduel par exemple). La suite de la description sera faite en référence à une méthode d’inférence de règle graduelle de type Modus Ponens Généralisé Graduel, à titre d’exemple non limitatif. Le Modus Ponens Généralisé Graduel GGMP (acronyme pour l’expression anglo-saxonne correspondante « Gradual Generalized Modus Ponens ») peut être utilisé pour représenter les règles graduelles entre propriétés de produit et paramètres de fabrication. Le générateur de règles 1 peut en outre utiliser un module d’initialisation permettant d’initialiser le nombre des ensembles flous à définir. Un tel module d’initialisation peut être basé sur la considération de la complexité d’une courbe représentant les valeurs de l’univers de discours de la conséquence de la règle graduelle en fonction des valeurs des univers de discours de la prémisse de la règle graduelle. Par exemple, il est considéré la règle graduelle GR suivante : « PLUS la pression augmente, ALORS PLUS l’épaisseur du matériau augmente ». Si l’allure de la courbe représentant les valeurs de la propriété ‘épaisseur’ en fonction du paramètre ‘pression’ comprend trois changements importants de pente (respectant la monotonie de la courbe, par exemple une croissance ou une décroissance), il est considéré que la gradualité définie dans la règle GR nécessite trois ensembles flous pour représenter le comportement des valeurs de la propriété ‘épaisseur’ en fonction du paramètre ‘pression’. L’univers de discours de la variable linguistique « Pression » peut être donc partitionné en trois ensembles flous: - FaiblePr correspondant à une faible pression, - MoyennePr correspondant à une pression moyenne, et - ElevéePr correspondant à une pression élevée. Par ailleurs, l’univers de discours de la variable linguistique « Epaisseur» peut être partitionné en trois ensembles flous: - FaibleEp correspondant à une faible épaisseur, - MoyenneEp correspondant à une épaisseur moyenne, - ElevéeEp correspondant à une épaisseur élevée. Un tel partitionnement est exploité par le Modus Ponens Généralisé Graduel. Une fois les ensembles flous définis, la règle graduelle peut être reformulée par l’unité de génération de règles 103 en fonction de sous-règles floues dépendant des ensembles flous définis. En considérant par exemple la règle graduelle GR, elle est traduite par exemple par les sous-règles floues R1 à R3 suivantes : R1 : « SI la pression FaiblePr ALORS l’épaisseur est FaibleEp» R2 : « SI la pression MoyennePr ALORS l’épaisseur est MoyenneEp. R3 : « SI la pression est ElevéePr ALORS l’épaisseur est ElevéeEp. Le Modus Ponens Généralisé Graduel GGMP est un mécanisme d’inférence qui a été introduit dans P. N Vo, M. Detyniecki and B.Bouchon-Meunier. Gradual generalized modus ponens. In 2013 IEEE International Conference on Fuzzy Systems (FUZZ-IEEE) (pp. 1-7). IEEE, July 2013. Le GGMP est une version étendue du Modus Ponens Généralisé qui permet d’intégrer une hypothèse graduelle quand elle existe, c’est-à-dire quand une relation monotone existe entre la ou les variables d’entrée (comprenant au moins une variable d’entrée, les variables d’entrée correspondant aux paramètres de fabrication) et une variable de sortie (correspondant à une propriété de produit). Le principe du GGMP (Modus Ponens Généralisé Graduel) consiste à partitionner les ensembles flous des chaque entrée de la règle graduelle (paramètres de fabrication) et de la sortie de chaque règle Ri (i∈{1, 2, 3}) (propriété de produit) en trois sous-ensembles flous : « Plus Petit », « Indiscernable», « Plus Grand ». Chaque partie « Plus Petit » (respectivement « Indiscernable » et « Plus Grand») de la prémisse de la règle floue est utilisée pour inférer la partie « Plus Petit » (respectivement « Indiscernable » et « Plus Grand») de l’ensemble flou de la conséquence de la règle floue. Le résultat final de l’inférence est calculé par l’agrégation des sous résultats retournés par chacune des sous-règles floues. Il convient de noter que le nombre d’ensembles flous pour les entrées et les sorties peut être différent de trois. Par exemple pour une règle “Si le prix est élevé alors la qualité du produit est élevée », l’hypothèse graduelle suivante peut être définie « plus le prix est élevé alors plus la qualité du produit est élevée ». Pour considérer la gradualité, l’approche GGMP est basée sur un partitionnement de l’univers des entrées de chaque sous-ensemble et de la sortie sur les 3 parties: - Plus petit, - plus grand, et - indiscernable. Par exemple, en considérant X et Y, deux variables des univers des discours U et V, A un sous-ensemble flou de l’univers du discours U et B un sous-ensemble flou de l’univers du discours V, en définissant la règle (R) : si X est A alors Y est B, l’univers de la prémisse A (respectivement de la conséquence B) est décomposée en trois sous-ensembles flous : - Plus_Petit_A ; - Plus_Grand_A, - Indiscernable_A. De même, l’univers de la conséquence B est décomposé en trois sous-ensembles flous : - Plus_Petit_B ; - Plus_Grand_B, - Indiscernable_B. En utilisant cette séparation, l’inférence est concentrée sur les parties correspondantes de A et B. Ainsi, pour inférer la partie de B « Plus_Petit_B » (respectivement Plus_Grand_B et Indiscernable_B), la partie de A « Plus_Petit_A » (respectivement Plus_Grand_A et Indiscernable_A) peut être exclusivement utilisée. Selon le mécanisme GGMP, les fonctions d’appartenance de la prémisse et de la conséquence d’une règle floue sont présumées convexes, normalisées et continues, et leurs supports sont limités (comme par exemple décrit dans P. N. Vo and M. Detyniecki. Towards smooth monotonicity in fuzzy inference system based on gradual generalized modus ponens. In the 8 th conference of the European Society for Fuzzy Logic and Technology (EUSFLAT-13). Atlantis Press, (2013, August)). La définition des fonctions d’appartenance des trois parties de la prémisse A et de la conséquence B d’une règle floue est basée sur le noyau et le complément de A. Par exemple, pour la règle (R), A et B doivent être convexes, normalisés and continus, et leurs supports limités. Soit le noyau d’un ensemble flou tels que , la définition de la fonction d’appartenance de la partie « Plus_Petit_A » de A est donnée par: La fonction d’appartenance de la partie “Plus_Grand_A » de A est définie par: La fonction d’appartenance de la partie “Indiscernable_A » de A est définie par: Avec le mécanisme d’inférence GGMP, la fonction d’appartenance d’une conclusion d’une nouvelle règle floue est définie en utilisant une adaptation de celle définie par le GMP pour exploiter le comportement graduel. Si A’ est un sous-ensemble flou de U et la prémisse est « si x est A », pour définir la règle (R’) « si x est A alors Y est B’ », la fonction d’appartenance de la conclusion «Y est B’ » est: , avec Dans des modes de réalisation de l’invention, des poids peuvent être ajoutés dans la formule d’agrégation finale selon le Modus Ponens Généralisé Graduel. De tels poids peuvent représenter la contribution de chaque sous-règle dans l’inférence finale. Les poids peuvent être paramétrés par un algorithme génétique. De tels modes de réalisation permettent de tenir compte d’influence différente des paramètres de fabrication sur la propriété de produit. L’invention repose ainsi sur une identification non seulement de la causalité mais aussi de la nature/caractérisation de la causalité qui n’est pas prise en compte par les techniques existantes de prédiction telles que les réseaux de neurones. Les modes de réalisation exploitent avantageusement la nature de la causalité en déterminant un ensemble de règles graduelles. Le dispositif de détermination de paramètres de fabrication optimaux 10 peut en outre comprendre un contrôleur de cohérence 106 configuré pour vérifier la cohérence des différentes règles stockées dans la base de données. Dans des modes de réalisation, le dispositif de détermination de paramètres de fabrication optimaux 10 peut également comprendre un adaptateur 107 configuré pour générer une base de connaissances dérivée 115 pour l’équipement de fabrication 2 utilisé pour fabriquer un produit à partir des paramètres de fabrication optimaux déterminés, si l’équipement de fabrication 2 est du même type que l’équipement de fabrication utilisé pour générer la base de connaissances 105, en étant distinct de celui-ci, ou pour tenir compte du vieillissement de l’équipement de fabrication. Deux équipements de fabrication 2 sont du même type s’ils permettent de produire le même produit avec le même procédé de fabrication et les mêmes paramètres de fabrication, que ces paramètres soit contrôlables ou non. Un paramètre non contrôlable est soit fixé par défaut l’équipement, soit variable mais ne pouvant être modifié par l’opérateur. L’équipement de fabrication 2 peut être du même modèle ou d’un autre modèle du fabriquant de l’équipement de fabrication 1 ou d’un autre fabriquant. Les règles apprises sur un équipement donné 2 restent en effet vraies sur un équipement du même type, la causalité et la gradualité étant préservées. Toutefois, dû à une variabilité, même infime, de la fabrication des équipements industriels, il est possible que les paramètres des règles ne soient pas optimaux. Par exemple, dans une règle graduelle, la croissance d’un paramètre de fabrication par rapport à la croissance d’une propriété de produit peut se faire à une vitesse légèrement différente. L’adaptateur 107 est configuré pour adapter une première base de connaissances 105, préalablement apprise sur un premier équipement de fabrication A, à un équipement de fabrication B, ce qui fournit une base de connaissances dérivée 115 pouvant être utilisée par l’équipement de fabrication B pour optimiser ses paramètres de fabrication. Pour générer une base de connaissances dérivée B à partir de la base de connaissances A (105), différentes techniques d’optimisation peuvent être utilisées, telle que par exemple et sans limitation, des techniques basées sur des algorithmes génétiques décrit par exemple dans Optimization of Fuzzy Inference System Using Genetic Algorithm. Veerababu, Seela Naga et al. Soft Computing Techniques and Applications. 2021- Interpretability in fuzzy systems optimization : a topological approach. Ricardo de Aldama et Michael Aupetit. IPMU 2014. De telles techniques d’optimisation permettent d’adapter les pondérations des règles et les paramètres des variables linguistiques (les paramètres des fonctions d’appartenance de chacun des termes). Ainsi, le dispositif de détermination de paramètres de fabrication optimaux 10 peut comprendre autant de bases de connaissances dérivées 115 que d’équipements de fabrication différents types qu’il utilise. Grâce à la modélisation de règles graduelles, l’optimisateur 104 est capable de déterminer les paramètres de fabrication optimaux à appliquer pour obtenir des caractéristiques de produits cibles. Dans les modes de réalisation où les paramètres de fabrication de produit optimisés sont délivrés à un dispositif d’aide à la fabrication 3 configuré pour prédire des propriétés de produit à partir des paramètres de fabrication optimaux, le dispositif d’aide à la fabrication 3 peut utiliser les paramètres optimaux pour générer un modèle apte à prédire, pour un jeu de paramètres, les propriétés du matériau (caractéristiques et/ou performances du produit par exemple). L’optimisateur 104 peut utiliser une technique d’optimisation simple consistant à parcourir, pour chaque paramètre de fabrication de produit, un ensemble de valeurs. Généralement, ces paramètres sont faussement continus, en fonction de l’équipement de fabrication 2 choisi : par exemple, pour un dispositif de type four, la température est rarement contrôlée de manière exacte et une discrétisation des températures possibles est plutôt utilisée. La technique d’optimisation peut alors uniquement parcourir la grille de valeurs de paramètres discrètes et ne conserver que les valeurs qui permettent d’atteindre les performances ou les caractéristiques souhaitées. D’autres techniques d’optimisation plus élaborées peuvent être utilisées par l’optimisateur 104, telles que des techniques d’optimisation bayésienne, ou des méthodes métaheuristiques. En variante, l’optimisateur 104 peut utiliser une technique d’optimisation informée, c’est-à-dire capable d’utiliser les connaissances contenues dans le modèle de prédiction obtenue. En effet, pour l’optimisation, la gradualité, et donc les règles graduelles, constituent une information importante dans la mesure où il n’y a pas d’extrema grâce à la monotonie qu’elles induisent. Ainsi, par exemple, en appliquant la règle graduelle « PLUS la température est élevée, ALORS plus le matériau est translucide », pour obtenir la translucidité maximale, il faut la température maximale également. Cela évite de parcourir un ensemble de valeurs, ou de manière plus rapide. Le générateur de règles 1 permet d’extraire des motifs graduels et des règles graduelles à partir des données d’entrée. Dans des modes de réalisation, le générateur de règles 1 peut utiliser un algorithme GRAANK (GRAdual rANKing signifiant classement graduel) pour déterminer les motifs graduels entre les paramètres de fabrication et les propriétés de produits. L’algorithme GRAANK est décrit par exemple dans A. Laurent, M. J. Lesot, M. Rifqi, GRAANK: Exploiting rank correlations for extracting gradual itemsets. In International Conference on Flexible Query Answering Systems (pp. 382-393). Springer, Berlin, Heidelberg, (2009, October). L’algorithme GRAANK considère l’évaluation de la gradualité en termes de corrélation de classement et utilise la définition d’un motif graduel. L’algorithme GRAANK utilise le coefficient de corrélation de classement tau de Kendall, correspondant à une mesure non paramétrique d’association entre deux variables de corrélation de classement. La mesure tau de Kendall repose sur la définition de paires concordantes et discordantes. Les paires concordantes sont des paires qui peuvent être ordonnées de la même façon. La mesure tau de Kendall est alors définie comme la proportion de paires discordantes (fréquence des inversions par paires). Une matrice de concordance peut être construite pour chaque élément graduel à partir de tous les attributs. Par exemple, pour un attribut A, deux éléments graduels et sont définis. Pour un élément graduel , la valeur 1 peut être associée au couple si , et sinon la valeur 0 est associée au couple . Ensuite, les motifs graduels candidats peuvent être générés et leur matrice de concordance peut être calculée en appliquant un ET logique aux matrices de concordance des motifs graduels joints. Un motif graduel candidat est évalué à partir de la mesure de support obtenue avec la somme des éléments de la matrice, divisé par le nombre total de paires d’objets. À partir des motifs graduels entre les paramètres de fabrication et les propriétés de produit et de relation de causalité déterminés, des relations graduelles sont générées. Chaque relation graduelle relie un ou plusieurs paramètres de fabrication à une propriété de produit influencée par ce ou ces paramètres. Par exemple, la relation graduelle (GL) connecte un ensemble SP= { , , } de trois paramètres , et avec une propriété de produit ( ). En supposant par exemple que la relation exprimée dans (GL) est “plus est grand, plus est grand, plus est petit, alors plus les valeurs de Pr sont grandes”, cette relation graduelle est représentée par : Les règles graduelles comprennent plusieurs paramètres de règles dont notamment : - Le niveau de granulation de chaque variable linguistique incluse dans la règle graduelle (premier ensemble de paramètres de la règle graduelle); – l’ensemble des paramètres des fonctions d’appartenance des sous-ensembles flous des prémisses de règles et des sous-ensembles flous de conséquence (deuxième ensemble de paramètres de la règle graduelle), qui peuvent être par exemple être l’emplacement des points critiques des desdites fonctions d’appartenance; - le poids de contribution de chaque sous-ensemble flou représentant au moins une partie de l’univers de discours de chaque paramètre de fabrication dans l’inférence finale de chaque valeur de propriété (troisième ensemble de paramètres de la règle graduelle). Le générateur de règles 1 est configuré pour sélectionner un nombre d’ensembles flous partitionnant les univers du discours des variables linguistiques des prémisses des règles et des variables linguistiques des conséquences des règles, le nombre d’ensembles flous étant défini sur la base de la complexité de la courbe représentant les valeurs de chaque propriété de produit en fonction des valeurs des paramètres identifiés comme influençant chacune de ces propriétés de produit. Par exemple, pour une règle graduelle RG « plus la pression augmente alors plus l’épaisseur du matériau augmente », la complexité de la courbe représentant les valeurs de « l’épaisseur de matériau » en fonction des valeurs de « pression » est utilisée pour définir le nombre d’ensembles flous des deux variables linguistiques. Un ensemble flou peut être de différentes formes, comme par exemple triangulaire, sous réserve de satisfaire les contraintes des fonctions d’appartenance définies (convexes, normalisées et continues). Dans la suite de la description, il sera considéré par exemple une fonction triangulaire comme fonction d’appartenance des variables linguistiques utilisées dans la prémisse d’une règle graduelle et pour la variable linguistique utilisée en conclusion de cette règle graduelle à l’intérieur de chaque domaine de discours des variables linguistiques correspondantes, complété par deux demi-triangles aux extrémités des univers de discours, de façon à respecter les hypothèses du mécanisme du GGMP, comme représenté sur la . Il sera notamment considéré, à titre d’exemple non limitatif, qu’un ensemble flou triangulaire est requis pour une courbe linéaire monotone ainsi que pour une courbe monotone constituée de deux parties linéaires par morceaux. Plus la forme de la courbe est complexe, plus le nombre d’ensembles flous requis pour représenter les données correspondantes et son aspect graduel tel que défini dans la règle est élevé. Pour évaluer cette complexité, la colinéarité des points de données représentant une propriété en fonction du ou des paramètres de fabrication influant peut être utilisée. Plus précisément, pour chacun des trois points de données successifs A, B, C, la colinéarité entre les vecteurs et peut être mesurée. En cas de non colinéarité, les points A, B et C ne sont pas colinéaires et deux ensembles flous sont nécessaires pour représenter les changements de valeurs. Sinon, un seul ensemble flou est nécessaire. Les paramètres de chaque fonction d’appartenance sont une sous-partie des paramètres de chaque règle graduelle et peuvent être déterminés par le générateur de règles 1, en supposant que les ensembles flous extrêmes ont des noyaux fixes. Par exemple, pour déterminer les paramètres de règle graduelle correspondant à l’emplacement des points critiques de fonctions d’appartenance triangulaire des sous-ensembles flous des prémisses de règles et des sous-ensembles flous de conséquence (deuxième ensemble de paramètres de règle graduelle), la position du sommet de chaque fonction d’appartenance peut être déterminée par le générateur de règles, en supposant que les ensembles flous représentés par des fonctions d’appartenance demi-triangulaire ont des positions de sommet fixes. Ces positions sont la première valeur de l’univers de discours correspondant pour le premier sous-ensemble flou et la dernière valeur de l’univers de discours pour le dernier sous-ensemble flou. Le générateur de règle 1 peut mettre en œuvre une méthode d’apprentissage des paramètres des fonctions d’appartenance optimisés pour le reste des ensembles flous. Pour déterminer les poids de contribution de chaque paramètre de fabrication dans l’inférence finale de chaque valeur de propriété (troisième ensemble de paramètres de règle graduelle), pour chaque règle graduelle, les pondérations de contribution de chaque paramètre de fabrication présenté dans la prémisse de la règle dans l’inférence du résultat final de la valeur de propriété du produit peuvent être calculés/optimisés. Le calcul de telles pondérations permet de déterminer l’influence de chaque sous-ensemble flou représentant un paramètre de fabrication sur la propriété du produit associée dans la règle graduelle. Dans des modes de réalisation, l’algorithme génétique peut être utilisé pour apprendre les valeurs des deuxième et troisième ensembles paramètres de règle. L’algorithme génétique est utilisé pour déterminer les règles graduelles optimisées qui fournissent la meilleure prédiction de valeur de propriété de produit avec un mécanisme GGMP. Un algorithme génétique permet de déterminer une solution approchée à un problème d'optimisation. Les algorithmes génétiques sont inspirés de la notion de sélection naturelle, par analogie avec la biologie, qu’ils appliquent à une population de solutions potentielles au problème donné. Un algorithme génétique est construit selon une analogie avec la théorie de l'évolution qui propose qu'au fil du temps, les gènes conservés au sein d'une population donnée sont ceux qui sont le plus adaptés aux besoins de l'espèce vis-à-vis de son environnement, des variations de gènes conférant aux individus qui les possèdent un avantage compétitif par rapport au reste de la population. Un tel avantage compétitif qui indique une meilleure reproduction de ces individus permettant de transmettre les allèles à l'ensemble de la population après de nombreuses générations est exploité par l’algorithme génétique pour résoudre un problème d’optimisation. Dans des modes de réalisations de l’invention, un algorithme génétique peut être utilisé pour apprendre les paramètres de règles graduelles à partir de leurs représentations selon la technique GGMP. Pour chaque règle graduelle, des paramètres d’identification pour un ‘individu’ sont appris par l’algorithme génétique. Un ‘individu’ inclut des gènes pour : - des positions du sommet de chaque fonction d’appartenance triangulaire décrivant décrivant des sous-ensembles flous des entrées de la règle; - des positions du sommet de chaque fonction d’appartenance décrivant des sous-ensembles flous de la conséquence de règle, et - des poids de contribution pour chaque sous-ensemble flou de prémisse de règle dans l’inférence finale. La taille d’un individu dépend du nombre de sous-ensembles flous utilisés dans la prémisse de la règle et du nombre de sous-ensemble flous identifiés pour la conséquence de la règle. Par exemple, pour la règle (RG), il est supposé que la pression est décrite par la variable linguistique (respectivement l’épaisseur de matériau) composée de quatre sous-ensembles flous définis son propre univers de discours : - FaiblePr, - Faible/MoyenPr, - Elevé/MoyenPr, et - ElevéPr. Il est en outre supposé que l’épaisseur de matériau est décrite par la variable linguistique composée de quatre ensembles flous définis sur son propre univers de discours : - FaibleEp, - Faible/MoyenEp, - Elevé/MoyenEp, et - ElevéEp. Le nombre total de gènes inclut dans un individu devant être appris par l’algorithme génétique est alors égal à 8 gènes qui sont : - deux gènes pour le sommet de Faible/MoyenPr et de Elevé/MoyenPr, - deux gènes pour le sommet de Faible/MoyenEp et Elevé/MoyenEp, et - quatre gènes (4) pour les poids de contribution de FaiblePr, Faible/MoyenPr, Elevé/MoyenPr et ElevéPr. L’individu défini pour chaque règle graduelle est optimisé par l’algorithme génétique après un ensemble de générations et à partir de l’aptitude de chaque individu. En effet, dans chaque génération, une population d’individus est générée et évaluée par l’algorithme génétique. En utilisant les valeurs de gènes de chaque individu, la valeur de la conséquence de règle peut être inférée pour des valeurs fixes de ses prémisses (valeurs des données d’apprentissage). L’aptitude des individus est calculée en mesurant l’écart entre la valeur inférée et la valeur réelle. Les individus ayant les meilleurs scores sont susceptibles d’être sélectionnés pour reproduire la population dans la génération suivante en utilisant des techniques de mutation et de croisement. Le processus d’apprentissage de nouveaux individus et l’optimisation des scores d’aptitude continuent en fonction du nombre de génération défini dans l’algorithme. A la dernière génération l’individu ayant le meilleur score d’aptitude est sélectionné. La illustre le procédé de détermination de paramètres de fabrication de produits. A l’étape 300, des données expérimentales E3 sont reçues. A l’étape 302, les tuples causaux sont extraits des données E3. A l’étape 303, des informations de caractérisation de causalité sont déterminées à partir des tuples causaux. A l’étape 304, des règles graduelles sont générées à partir des informations de fabrication. A l’étape 304, des règles simples peuvent être en outre générées. A l’étape 305, les règles graduelles et/ou les règles simples sont stockées dans la base de connaissances. Les étapes 300 à 305 sont réitérées en réponse à la réception de nouvelles données expérimentales. A l’étape 308, en réponse à la réception d’une requête de détermination de paramètres de produits (encore appelée « requête d’optimisation ») comprenant un ensemble de paramètres cibles E1 et une liste de matériaux de produits E2 (bloc 306), une ou plusieurs techniques d’optimisation sont appliquées pour optimiser des valeurs de départ des paramètres de fabrication de produit pour les propriétés cibles E3 spécifiées. A l’étape 310, les paramètres de fabrication de produit optimaux sont appliqués à l’équipement de fabrication de produit 2 ou à un dispositif d’aide à la fabrication 3 (par exemple dispositif de prédiction de propriétés de produits). Dans des modes de réalisation, la génération des règles (étapes 302 à 305) peut être déclenchée plus généralement par une condition relative à des modifications des données expérimentales au lieu d’être déclenchée à l’étape 300 en réponse à toute nouvelle donnée expérimentale reçue. Les modes de réalisation de l’invention permettent d’optimiser la configuration du processus de fabrication d’un produit correspondant à un matériau, de manière à produire un produit final de qualité correspondant à une qualité cible en exploitant une base de connaissances. Les modes de réalisation de l’invention permettent en outre de prédire des valeurs de propriétés de matériaux pour un processus de fabrication donné associé à un ensemble de valeurs paramètres de fabrication. Avantageusement, la génération des règles graduelle par le générateur de règles 1 est rapide. Plus généralement, l’homme du métier comprendra que le dispositif de détermination de paramètres de fabrication optimaux 10 ou des sous-systèmes du dispositif selon les modes de réalisation de l’invention peuvent être mis en œuvre de diverses manières par matériel (« hardware »), logiciel, ou une combinaison de matériel et de logiciels, notamment sous la forme de code de programme pouvant être distribué sous la forme d'un produit de programme, sous diverses formes. En particulier, le code de programme peut être distribué à l'aide de supports lisibles par ordinateur, qui peuvent inclure des supports de stockage lisibles par ordinateur et des supports de communication. Les procédés décrits dans la présente description peuvent être notamment implémentés sous la forme d’instructions de programme d’ordinateur exécutables par un ou plusieurs processeurs dans un dispositif informatique d'ordinateur. Ces instructions de programme d’ordinateur peuvent également être stockées dans un support lisible par ordinateur. Par ailleurs, l'invention n'est pas limitée aux modes de réalisation décrits ci-avant à titre d’exemple non limitatif. Elle englobe toutes les variantes de réalisation qui pourront être envisagées par l'homme du métier. En particulier, l’invention n’est pas limitée aux exemples de paramètres de fabrication donnés dans la description à titre d’exemple non limitatif. L’invention n’est pas non plus limitée à une méthode d’inférence de règles graduelles de type Modus Ponens Généralisé Graduel (GGMP) et peut utiliser d’autres méthodes d’inférence de règles. 1. Dispositif de détermination de paramètres de fabrication de produit (10), lesdits paramètres de fabrication représentant des paramètres applicables à un équipement de fabrication de produit donné (2) pour la fabrication du produit, le produit étant défini par une ou plusieurs propriétés de produit, caractérisé en ce que le dispositif comprend un générateur de règles (1) configuré pour générer des règles graduelles en réponse à la réception d’un ensemble de données expérimentales (E3), le générateur de règles comprenant : - une unité d’extraction de tuples causaux (101) configurée pour extraire des tuples causaux desdites données expérimentales, un tuple causal représentant un lien de causalité entre au moins un paramètre de fabrication du produit et une propriété du produit ; - une unité de caractérisation de causalité (102) configurée pour déterminer des informations de caractérisation de causalité caractérisant la causalité définie par chaque tuple causal ; -une unité de génération de règles (103) configurée pour générer des règles graduelles, chaque règle graduelle étant relative à au moins un paramètre de produit et à une propriété de produit, à partir des informations de causalité ; - une base de connaissances (105) configurée pour stocker les règles générées par le générateur de règles ; et en ce que le dispositif de détermination de paramètres de fabrication de produit (10) comprend un optimisateur de paramètres (104) configuré pour optimiser les paramètres de fabrication du produit, en réponse à la réception d’une valeur cible d’au moins une propriété du produit, à partir de valeurs de départ des paramètres de fabrication et d’une liste de matériaux identifiant les matériaux à utiliser pour la fabrication du produit, ledit optimisateur (104) mettant en œuvre au moins une méthode d’optimisation pour optimiser les valeurs des paramètres de fabrication à partir des dites valeurs de départ et des règles graduelles stockées dans la base de connaissances (105). 2. Dispositif selon la revendication 1 caractérisé en ce que lesdites données expérimentales comprennent, pour un ensemble de propriétés de produits, des valeurs de paramètres de fabrication de produits associées correspondant à des valeurs fixées ou mesurées pour des produits préalablement fabriqués par un équipement de fabrication du même type que ledit équipement de fabrication. 3. Dispositif selon l’une des revendications précédentes, caractérisé en ce que le générateur de règles (1) est en outre configuré pour générer des règles simples de type « si-alors ». 4. Dispositif selon l’une des revendications précédentes, caractérisé en ce que le dispositif de détermination de paramètres de fabrication de produit est en outre configuré pour recevoir des règles simples de type « si-alors » de sources externes (20). 5. Dispositif selon l’une des revendications précédentes, caractérisé en ce que l’optimisateur de paramètres (104) est configuré pour fixer les valeurs de départ des paramètres de fabrication en fonction de la plage de valeurs des paramètres. 6. Dispositif selon l’une des revendications précédentes, caractérisé en ce que le dispositif de détermination de paramètres de fabrication (10) comprend un contrôleur de cohérence (106) configuré pour vérifier la cohérence des différentes règles stockées dans la base de données. 7. Dispositif selon l’une des revendications précédentes, caractérisé en ce que l’optimisateur de paramètres (104) est configuré pour mettre en œuvre une méthode d’optimisation consistant à parcourir, pour chaque paramètre de fabrication de produit, un ensemble de valeurs ou une grille de valeurs de paramètres discrètes pour déterminer les paramètres de fabrication optimaux. 8. Dispositif selon l’une des revendications 1 à 6, caractérisé en ce que les méthodes d’optimisation mises en œuvre par l’optimisateur de paramètres (104) comprennent des méthodes d’optimisation bayésienne, et/ou ou des méthodes d’optimisation métaheuristiques. 9. Dispositif selon l’une des revendications 1 à 6, caractérisé en ce que les méthodes d’optimisation mises en œuvre par l’optimisateur de paramètres (104) comprennent une méthode d’optimisation informée utilisant les connaissances contenues dans un modèle de prédiction. 10. Dispositif selon l’une des revendications 2 à 9, caractérisé en ce qu’il comprend un adaptateur (107) configuré pour générer une base de connaissances dérivée (115) de la base de connaissances (105) si les règles stockées dans la base de connaissances (105) ont été générées à partir de données expérimentales relatives à des produits préalablement fabriqués par un équipement de fabrication différent de même type que ledit équipement de fabrication, le dispositif de détermination de paramètres de fabrication de produit (10) utilisant la base de connaissances dérivée pour optimiser les paramètres de fabrication du produit à appliquer audit équipement de fabrication. 11. Système de fabrication de produit (100), caractérisé en ce qu’il comprend un dispositif de détermination de paramètres de fabrication de produit (10) selon l’une des revendications 1 à 9, et au moins un équipement de fabrication de produit du même type que ledit équipement de fabrication donné (2), le dispositif de détermination de paramètres de fabrication de produit (10) étant configuré pour appliquer les paramètres de fabrication optimaux déterminés en entrée dudit au moins un équipement de fabrication (2). 12. Système de fabrication de produit (100), caractérisé en ce qu’il comprend un dispositif de détermination de paramètres de fabrication de produit (1) selon l’une des revendications 1 à 9, et un dispositif d’aide à la fabrication (3), le dispositif de détermination de paramètres de fabrication de produit (10) étant configuré pour appliquer les paramètres de fabrications optimaux déterminés en entrée dudit dispositif d’aide à la fabrication (3). 13. Systèmes de fabrication de produit selon la revendication 12, caractérisé en ce que le dispositif d’aide à la fabrication (3) est configuré pour générer des recommandations de matériaux à utiliser pour la fabrication d’un produit. 14. Systèmes de fabrication de produit selon la revendication 12, caractérisé en ce que le dispositif d’aide à la fabrication (3) est configuré pour prédire les propriétés d’un produit pour un ensemble de paramètres de fabrication cibles. 15. Procédé de détermination de paramètres de fabrication de produit, lesdits paramètres de fabrication représentant des paramètres applicables à un équipement de fabrication de produit donnée (2) pour la fabrication du produit, le produit étant défini par une ou plusieurs propriétés de produit, caractérisé en ce que le procédé comprend une étape de génération de règles pour générer des règles graduelles en réponse à la réception d’un ensemble de données expérimentales (E3), l’étape de génération de règles comprenant : - une extraction de tuples causaux (302) à partir desdites données, un tuple causal représentant un lien de causalité entre au moins un paramètre de fabrication du produit et une propriété du produit ; - une détermination d’informations de caractérisation de causalité caractérisant la causalité définie par chaque tuple causal (303), -une génération de règles graduelles (304), chaque règle graduelle étant relative à au moins un paramètre de fabrication et une propriété de produit, à partir des informations de causalité ; - un stockage (305) des règles générées dans une base de connaissances ; et en ce que le procédé comprenant en outre une étape d’optimisation (308) des paramètres de fabrication du produit, en réponse à la réception d’une valeur cible d’au moins une propriété du produit (306), à partir de valeurs de départ des paramètres de fabrication et d’une liste de matériaux identifiant les matériaux à utiliser pour la fabrication du produit, l’étape d’optimisation (308) mettant en œuvre au moins une méthode d’optimisation pour optimiser les valeurs des paramètres de fabrication à partir des dites valeurs de départ et des règles graduelles stockées dans la base de connaissances (105).