La présente invention se rapporte de manière générale à des prolongements de flèche du type en treillis pour flèches de grue. Certaines grues ont une structure telle que l'on peut augmenter la longueur de la flèche pour l'adap- ter aux nécessités de travaux particuliers en fixant temporairement un prolongement de flèche à l'extrémité de pointe de la flèche Typiquement, ces prolongements de flèche sont des structures du type en treillis de manière à maintenir le poids à un minimum En outre, dans l'état actuel de la technique, les prolongements de flèche en treillis sont souvent conçus sous forme de fléchettes supportées par câbles et dans lesquels les membrures tubulaires supérieure et inférieure ont le même diamètre extérieur et la même épaisseur de paroi. La charge dominante appliquée à ces structures en treillis supportées par câbles est une compression axiale Les deux membrures inférieure et supérieure, sont en compression Les moments de flexion résultant du poids propre et du support excentrique du bout sont habituellement réduits en comparaison de la charge axiale directe Ces structures de fléchette supportées par câble se comportent presque comme des colonnes pures et les effets de charge de poutre sont relativement peu importants En se basant sur ce mode de charge, on donne typiquement le même diamètre extérieur aux membrures supérieure et inférieure Toutefois, à mesure que l'on augmente la longueur et la largeur des flèches de grue et des prolongements de flèche pour les adapter aux besoins actuels de l'industrie de la construc- tion, la structure à membrures égales du type ci-dessus devient inefficace et inutilement lourde pour des prolon- gements long et fortement chargé et on a besoin d'un prolongement de flèche perfectionné. On a découvert, par des études et des expé- riences, que contrairement aux prolongements de flèche classiques du type en treillis supportés par câbles, un prolongement de flèche du type en treillis non supporté par câbles et monté sur une flèche de grue qui pivote (comme sur une grue mobile) est soumis à une combinai- son de compression axiale et de flexion et que par suite, il se comporte comme une colonne de poutre et qu'une charge de ce type est notablement différente de celle des structures supportées par câbles. Plus précisément, on a découvert que dans un prolongement de flèche comprenant deux membrures tubulaires supérieures allongées espacées latéralement et deux membrures tubulaires inférieures allongées espacées latéralement, ces membures étant reliées entre elles par des entretoises, les membrures inférieures subissent une charge de compression nettement supérieure à la charge de'traction des membrures supérieures En outre, il faut réduire la charge permise des membrures inférieures parce que la charge critique de flambage pour la longueur de membrure non supportée est inférieure à la limite d'écoulement de la matière Par conséquent, le moyen correct de concevoir des prolongements en treillis sans soutien par câbles consiste à augmenter la grandeur des membrures inférieures en maintenant les membrures supérieures plus légères, de sorte que l'on obtient un meilleur équilibre des contraintes. Donc, selon l'invention, on propose un prolon- gement de flèche du type en treillis pouvant se fixer de façon amovible à l'extrémité d'une flèche de grue sans être supporté sur celle-ci par des câbles et comprenant deux membrures tubulaires supérieures allongées espacées latéralement, deux membrures tubulaires inférieures allon- gées espacées latéralement et de multiples entretoises reliant les membrures Les membrures supérieures ont un moindre diamètre extérieur, une moindre épaisseur de paroi et un moindre poids que les membrures inférieures, ce qui réduit le poids et le coît du prolongement de flèche sans sacrifier la résistance ni la capacité de charge. Un prolongement de flèche construit et utili- sé selon l'invention offre plusieurs avantages relative- ment à la technique antérieure Par exemple, dans un mode d'exécution-réel d'un prolongement, ayant une longueur de l'ordre de 12,8 m, des essais ont montré que l'écono- mie de poids était d'environ 90 kg Compte tenu du fait que la matière des tubes de membrure est très coûteuse, le poids réduit compense, et au-delà, les frais de fabrication plus élevés résultant de la fabrication de longueurs différentes pour -les entretoises supérieures et inférieures. La figure 1 est une élévation latérale d'une grue mobile montrant sa flèche télescopique entièrement déployée et munie d'un prolongement de flèche selon l'invention à son extrémité supérieure ou de pointe; la figure 2 est une élévation latérale forte- ment agrandie du prolongement de la figure 1, montrant aussi des diagrammes de forces associés; la figure 3 est un plan agrandi par le haut (partiellement arraché) du prolongement de flèche des figures 1 et 2; la figure 4 est une élévation latérale du prolongment de la flèche de la figure 3; la figure 5 est une coupe du prolongmeent de flèche suivant la ligne 5-5 de la figure 4, à plus grande échelle; la figure 6 est une coupe du prolongement de flèche suivant la ligne 6-6 de la figure 4, à plus grande échelle et la figure 7 est une coupe du prolongement de flèche suivant la ligne 7-7 de la figure 4 à plus grande échelle. La figure 1 est une élévation latérale d'une grue mobile 10 comportant une partie inférieure qui comprend un châssis 11 sur lequel sont montées des roues porteuses 12, des pieds 13 et une cabine d'opérateur 14 et une partie supérieure tournante comprenant un carter de mécanisme 16 sur lequel sont montés une cabine d'opé- rateur 17, une flèche télescopique à plusieurs segments 18, un vérin de levage de flèche 19 et un treuil 20. La figure 1 montre les pieds 13 déployés de manière à soulever la grue mobile 10 de ses roues et montre aussi le vérin 19 déployé de manière à élever la flèche 18 La flèche télescopique 18 est aussi représen- tée entièrement déployée. Les figures 1 et 2 montrent que la flèche 18 est munie, à son extrémité supérieure ou de pointe, d'une tête de flèche 22 de construction classique qui, comme on le comprend, comporte deux plaques latérales espacées latéralement telles que la plaque 23, entre lesquelles sont montées de manière à pouvoir tourner deux poulies tournantes de câble de levage 24 et 25 On comprend que chaque plaque 23 est munie de deux supports ou broches, non représentés, qui peuvent coopérer de façon libérale avec des chapes, décrites ci-après, prévues sur l'extré- mité de base d'un prolongement de flèche 26 selon l'in- vention qui, tel qu'on le voit sur les figures 1 et 2, est monté à l'extrémité de pointe de la flèche 18 Le prolongement de flèche 26 est muni, à son extrémité de pointe, d'une tête de prolongement 27 présentant une poulie tournante de câble de levage 28 autour de laquelle est renvoyé un câble 30 venant du treuil 20 et muni d'un crochet de charge 31. Comme le montrent les figures 1 à 7, le prolongement 26 est du type en treillis comprenant quatre côtés (à savoir un côté supérieur 31, un côté inférieur 32, un côté droit 33 et un côté gauche 34) et rétricissant de son extrémité de base à son extrémité de pointe Le pro- longement 26 comprend quatremembrures tubulaires allongées , 36, 37 et 38 qui sont reliées entre elles par des entretoises décrites ci-après Les membrures 35 et 36, ici appelées membrures supérieures, sont espacées latérale- ment et convergentes Les membrures 37 et 38, ici appeléer membrures inférieures, sont aussi espacées latéralement et convergentes Les axes géométriques des membrures inférieures 37 et 38 sont situés dans un plan vertical directement en dessous des axes géométri- ques respectifs des membrures supérieures 35 et 36 Les membrures supérieures 35 et 36 sont reliées entre elles par des entretoises soudées entre elles et disposées de façon classique, c'est-à-dire que certaines entretoi- ses sont disposées perpendiculairement aux membrures et d'autres à angle aigu, comme les entretoises 40 et 40 A respectivement Les membrures inférieures 37 et 38 sont reliées entre elles par des entretoises soudées (voir figures 3, 5, 6, 7) telles que 41 Vet 41 A respectivement. Chaque membrure supérieure 35, 36 est reliée à une mem- bure inférieure respective 37, 38 par des entretoises soudées (voir figures 4, 5, 6, 7) telles que 42 et 42 A. Comme on le voit mieux par les figures 5, 6 et 7, chaque membrure supérieure 35, 36 est aussi reliée, de place en place, par des entretoises intérieures telles que 43, 44, à une membrure inférieure respectivement opposée 38, 37 Des goussets 50 et 51 sont prévus, avec une configuration et une grandeur appropriées, respecti- vement aux extrémités de base et de pointe du prolonge- ment de flèche 26, de manière à assurer la résistance et la rigidité nécessaires Comme on l'a indiqué plus haut, quatre chapes 55, 56, 57 (non visibles) et 58 sont prévues à l'extrémité de base du prolongement de flèche 26 et sont reliées respectivement, par exemple par soudage, à l'extrémité de base des membures 35, 36, 37, 38. Comme le montrent les figures 2 et 4, la plus grande longueur non supportée de toute membure 37, 38 peut être de l'ordre de 10 % de la longueur totale du prolongement de flèche 26, selon la grandeur de la mem- -brure inférieure La longueur de membrure non supportée est la distance, le long d'une membrure 37 ou 38, entre les points de liaison de deux entretoises (telles que 42 et 42 A par exemple) La formule effective de la longueur t Kr seur de paroi De façon similaire, les membures infé- rieures 37, 38 ont le même diamètre extérieur et la même épaisseur de paroi Toutefois, l'épaisseur de paroi d'une membrure inférieure est supérieure à celle d'une membrure supérieure, de même que le diamètre extérieur du tube. Le but de cette différence est de réduire le poids et le coût du prolongement de flèche 26 sans réduire la résis- tance ni la capacité de charge Plus précisément, dans un mode d'exécution symétrique réel de l'invention, que l'on a construit et essayé, le prolongement de flèche 26, fabriqué avec des membrures en acier traité thermiquement et étiré à froid ayant une limite d'écoulement de 689 M Pa et les entretoises en acier pauvre en carbone à limite d'écoulement élevée soudées par résistance, ayant une limite d'écoulement de 379 M Pa, avaient les dimensions suivantes longueur 12,8 m largeur de base 1,18 m hauteur de vase 1,45 m largeur de pointe 0,41 m hauteur de pointe 0,27 m diamètre extérieur de la membrure 82,6 mm inférieure épaisseur de paroi de la membrure 4,8 mm inférieure diamètre extérieur de la membrure 63,5 mm supérieure épaisseur de paroi de la membrure 4,0 mm supérieure longueur maximale de membrure non sup 1,17 m portée entre points d'attache des entretoises 7 2508427 Comme le montre sur fa figure 2, le diagram- me F de forces élémentaires dans deux plans, l'axe longi- tudinal du prolongement de flèche 26 faisait un angle a de 15 avec la verticale Une charge Pl de 13600 kg était appliquée au crochet 31, imposant une charge P 2 de 6800 kg au câble de charge 30 entre le treuil 20 et la poulie 28 Sur le diagramme F, on néglige la déformation de la flèche, la déformation du prolongement et la flexion des entretoises; néanmoins, le diagramme illus- tre respectivement les relations de force de base et de contrainte entre les membrures supérieures 35, 36 et les membrures inférieures 37, 38. Les calculs simplifiés ci-après, et une étude plus approfondie effectuée par annalyse d'éléments finis, outre les essais, ont confirmé les avantages d'utiliser, selon l'invention, des membrures supérieures et infé- rieures de dimensions différentes. Calculs du prolongement de flèche Force appliquée aux membrures supérieures: 1) Force due à la charge verticale MR 2 = O = 57,18 x 15000 + 48,12 x R 1 + 24,06 x Cos 15 ( 30000) 504 x sin 15 ( 30000 ') R 2 358 438 22 232 kg R 1 48,12 2) Force due à la charge latérale MR 4 = O = 0,03 x 30000 x 504 36 R 3 R 3 = R 4 = 5 715 kg(Compr /droite/traction/gauche) Force appliquée à la Force appliquée à la membrure droite membrure gauche 49012 12600 = 828 kg 49012 + 12600 = 13 974 kg 2 2 2 2 22 (traction) 2 (traction) maximale Force appliquée aux membrures inférieures: MR 1 = 9,06 x 15000 24,06 x Cos 15 ( 30000) 504 x Sin 15 ( 30000) = 48,12 R 2 R 4474649 _ 42 180 kg 2 48,12 8 2508427 Force appliquée à la Force appliquée à la membrure gauche membrure droite. 92989 12600 = 18 232 kg 9299 + 12600 23 940 kg 2 2 2 2 (Compression) (Compression) (Compression) maximale Contrainte de compression permise pour la membrure inférieure basée sur la longueur de membrure non supportée et sur la limite d'écoulement du matériau (soit 689 M Pa): L = 1,17 m K = 1,0 r = 1,0847 KL 1,0 x 46 42,4 r 1,0847 = Contrainte permise Fa = 313 M Pa Contrainte de traction permise pour les membrures supérieures: Fa = 0,6 x 100 414 M Pa Propriétés de matière et propriétés mécaniques suppo- sées des membrures: Membrure inférieure: diamètre extérieur 82,6 mm x paroi 4,8 mm 2 4 A = 12,21 cm I = 0,88 cm S = 21,40 cm r = 1,0847 Membrure supérieure: diamètre 63,5 mm x paroi 4,0 mm A = 7,42 cm 2 I = 0, 33 cm S = 10,55 cm r = 0,8304 Nomenclature: R; R 2 réactions verticales R 3; R 4 réactions latérales MR 2 moment autour du point de réaction R 2 MR 4 moment autour du point de réaction R 4 L longueur de membrure non supportée K facteur effectif de longueur r rayon de rotation KL élancement déterminant la contrainte de compression r permise, habituellement restreinte à = 50 pour la conception du prolongement de flèche 9 2508427 F contrainte permise (traction ou compression> a A aire de section de la membrure I moment d'inertie de la section de membrure S module de résistance de la section de membrure. REVENDICATIONS 1 / Prolongement ( 26) pour flèche de grue ( 18) comprenant une extrémité de base, une extrémité de pointe et des côtés supérieur ( 36), inférieur ( 32) et latéraux ( 33,34) et caractérisé par le fait qu'il comporte, en combinaison: deux membrures tubulaires supérieures allongées ( 35, 36) espacées latéralement sur le côté supérieur ( 31) du prolongement ( 26), chaque membrure supérieure ( 35, 36) ayant un diamètre extérieur prédéter- miné et une épaisseur de paroi déterminée, deux membru- res tubulaires inférieures allongées ( 37, 38) espacées latéralement,sur le côté inférieur ( 32) du prolongement ( 26), chaque membrure inférieure ( 37, 38) ayant un dia- mètre extérieur et une épaisseur de paroi supérieure audit diamètre extérieur prédéterminé et à ladite épais- seur de paroi prédéterminée, et des entretoises ( 41, 41 A) reliant les membrures ( 37, 38). / Prolongement de flèche ( 26) selon la revendication 1, caractérisé par le fait que les membru- res supérieures ( 35, 36) convergent l'une vers l'autre de l'extrémité de base à l'extrémité de pointe et que les membrures inférieures ( 37, 38) convergent l'une vers l'autre de l'extrémité de base à l'extrémité de pointe du prolongement ( 26). / Prolongement de flèche ( 26) selon la revendication 2, caractérisé par le fait qu'une membrure supérieure ( 35 ou 36) et une membrure inférieure ( 37 ou 38) du même côté latéral ( 33 ou 34) du prolongement ( 26) convergent l'une vers l'autre de l'extrémité de base à l'extrémité de pointe du prolongement ( 26). 4 / Prolongement de flèche ( 26) selon la revendication 3, caractérisé par le fait que les axes longitudinaux des membrures supérieures ( 35 ou 36) et inférieures ( 37 ou 38) du même côté latéral ( 33 ou 34) du prolongement ( 26) sont situés dans un plan vertical de sorte que des entretoises correspondantes ( 40, 40 A ou 41, 41 A) des côtés supérieur ( 31) et inférieur ( 32) du prolongement ( 26) ont des longueurs différentes. / Prolongement ( 26) pour flèche de grue ( 18) comprenant une extrémité de base, une extrémité de pointe et des côtés supérieur ( 31), inférieur ( 32) et latéraux ( 33, 34) et caractérisé par le fait qu'il comporte, en combinaison: deux membrures supérieures ( 35, 36) et deux membrures inférieures ( 37, 38) prévues respectivement sur les côtés supérieur ( 31) et inférieur ( 32) du prolon- gement ( 26), les membrures de chaque paire étant espa- cées latéralement entre elles et convergeant l'une vers l'autre de l'extrémité de base à l'extrémité de pointe du prolongement ( 26), les membrures d'une paire ayant le même diamètre extérieur et la même épaisseur de paroi, les membrures inférieures ( 37, 38) ayant un diamètre extérieur et une épaisseur de paroi supérieurs à ceux des membrures supérieures ( 35,36) des entretoises ( 40, A ou 41, 41 A ou 42, 42 A) reliant les deux membrures ( 35, 36, 37, 38) de chaque-paire et reliant chaque mem- brure supérieure ( 35, 36) aux deux membrures inférieures ( 37, 38) et des moyens ( 55 à 58) prévus près de l'extré- mité de base du prolongement ( 26) pour relier de façon détachable le prolongement ( 24) -à une flèche de grue ( 18). 6 / Prolongement ( 26) de flèche de grue ( 18) selon la revendication 5, caractérisé par le fait qu'une membrure supérieure ( 35 ou 36),une membrure infé- rieure ( 37 ou 38) du même côté latéral ( 33 ou 34) du pro- longement ( 26) convergent l'une vers l'autre de l'extré- mité de base à l'extrémité de pointe du prolongement ( 26). 7 / Prolongement ( 26) pour flèche de grue ( 18) caractérisé par le fait qu'il comporte deux membrures supérieures ( 35, 36) et deux membrures inférieures ( 37, 38), les membrures inférieures ( 37, 38) ayant un plus grand diamètre extérieur que les membrures supérieures ( 35, 36). 12 2508427 8 / Prolongement ( 26) de flèche de grue ( 18) selon la revendication 7, caractérisé par le fait que les membrures inférieures ( 37, 38) ont aussi une plus grande épaisseur de paroi que les membrures supérieures ( 35, 36).