La présente invention concerne un dispositif de réglage des zones d'exploration dans un appareil d'identification des caractères d'écriture. Lorsqu'on utilise un appareil d'identification des 5 caractères, on détermine d'abord la zone dans laquelle apparaît chaque trait détecté, grâce à quoi, on reconnaît ou identifie le caractère d'écriture particulier. Comme dispositif classique de détection des zones, on connaît l'appareil à fenêtre d'observation fixe, mais sa surface observable est fixe et ne peut être modifiée 10 en fonction des variations des dimensions du caractère. Normalement, l'épaisseur et les dimensions du trait formant le caractère varient suivant l'encrage au moment de l'impression dans une machine à écrire ou une imprimante rapide (imprimeuse de lignes) . Suivant la présente invention, le dispositif classique 15 à zone d'observation fixe, est remplacé par un dispositif dans lequel les mesures sont effectuées à partir des quatre côtés d'un quadrilatère entourant chaque caractère„ Par conséquent, même si les dimensions des traits constituant les caractères varient de façon importante, on peut toujours les reconnaître avec une 20 précision suffisamment grande. L'invention sera mieux comprise à l'aide de la description suivante d'une forme de réalisation donnée à titre d'exemple, et en se référant au dessin annexé dans lequel : Les figures l(a) et l(b) montrent les défauts 25 inhérents au dispositif classique. La figure 2 représente le principe du dispositif suivant l'invention. Les figures 3 et 4 sont des vues permettant de comprendre le dispositif de réglage des zones d'observation de 30 l'objet. La figure 5 est un schéma de blocs illustrant les circuits constituant l'appareil d'identification des caractères suivant l'invention. Les figures 6 à 22 illustrent une forme de réalisation 35 de la présente invention. Les figures l(a) et l(h) montrent les résultats de l'observation des segments de droite 3 constituant le caractère 2, à travers une fenêtre d'observation réctangulaire 2 plus longue verticalement. Ces figuras montrent le résultat de la détection 40 du sigBal correspondant à la beade verticale de droite (c'est-à- 69 00755 2000385 dire la surface couverte par les hachures diagonales) apparaissant dans la fenêtre. Ce procédéd'identification d'une forme, consistant à détecter le segment de droite le plus long verticalement • (ou le plus long horizontalement) qui constitue la figure linéaire, 5 etcs est connu sous le nom de procédé trait par trait. Dans ce procédé8 on détermine d'abord l'aire de présence 4 du caractère et on la divise ensuite en plusieurs zones® Les signaux de balayage, apparaissant dans chaque zone, sont étudiés et on détecte ainsi les segments de droite. Comme cela sera décrit plus loin, la 10 détection est normalement effectuée par un circuit numérique utilisant un compteur. Le problème du processus précédent réside dans le réglage de l'aire de présence. En effet, du fait que cette aire 4 englobant le caractère est normalement réglée en se basant par exemple sur le bord de gauche ou le bord inférieur du caractè-15 re3 son réglage ne satisfait pas aux conditions nécessaires lorsque les dimensions des traits constituant le caractère varient à cause d'une impression non uniforme, etc.., par exemple lorsque ces traits deviennent très minces, comme l'illustre la figure l(b) . Ainsi, la fenêtre d'observation 2 est incapable de détecter le 20 trait vertical de droite (il est à noter que dans la figure l(b), la surface couverte par les hachures diagonales disparaît dans la partie de droite de la fenêtre). Comme cela a été expliqué précédemment, lorsque le caractère imprimé est extrêmement épais ou sombre, ou encore extrêmement clair, les segments de droite 3' 25 constituant le caractère 1 peuvent échapper partiellement à l'observation dans la fenêtre d'observation 2, comme l'illustre la figure l(b). Un tel phénomène se produit du fait que le réglage des zones d'observation est rendu fixe, par exemple à partir du bord 30 de gauche, et du fait que l'on utilisa des signaux de balayage pour la détection. Le principe fondamental de la présenté invention est illustré en figure 2. Si l'on considère un caractère d'écriture 5, les dimensions des segments de droite qui le constituent, va-35 rient en fonction des modifications de l'impression, mais lorsque l'on détermine une ligne médiane 6 fixe par hypothèse, on peut considérer que cette variation des dimensions est telle que les largeurs des segments de droite varient par rapport à la ligne médiane 6o Lorsque l'on étudie des caractères imprimés par une im-40 priffiarste rapide normale, cette ligne médiane hypothétique 6, peut 69 00755 3 2000385 être considérée comme coïncidant sensiblement avec la ligne médiane réelle. C'est-à-dire que, dans la figure 2, est sensiblement égal à Par conséquent, on peut considérer que dans 5 la figure 2 il existe les relations suivantes : 5 Wo c? W2 Hic Ho ri H2 ce qui signifie que ces dimensions sont presque les mêmes. Les expressions précédentes montrent que la distance entre les seg-10 ments de droite qui se trouvent sur les bords du caractère 5 et qui sont placés du même côté de ce caractère par rapport à la ligne médiane, est sensiblement indépendante de la qualité de l'impression. La figure 3 illustre le résultat du réglage de la zone 15 d'exploration suivant le principe précédent. Pour détecter le segment de droite 9, constituant le caractère, on utilise le signal de détection du bord de gauche du segment de droite, et on règle la fenêtre 10 de façon à observer ce signal en se référant au bord de gauche 111 du quadrilatère 11 délimitant l'aire •20 du caractère. Egalement, pour la détection du segment de droite 13, on utilise le signal destiné à détecter le bord de droite dû segment de droite, et on règle la fenêtre d'observation 14 en se référant au bord de droite 112 du quadrilatère 11. Lorsque l'on utilise un tel procédé de réglage, les distances Wl, La figure 4 montre la façon de détecter les lignes horizontales d'un caractère 15. Pour détecter la ligne horizonta-30 le supérieure, on utilise le segment de droite 17 du bord supérieur et la fenêtre d'observation 18 est réglée en se référant au bord supérieur 161 du quadrîLatère 16 délimitant l'aire du caractère 15. Les lignes horizontales médiane 19 et inférieure 20 sont détectées respectivement en utilisant des signaux cor-35 respondant aux segments de droite se trouvant en dessous, et les fenêtres d'observation 21 et -22 sont réglées en se référant au côté inférieur 162 du quadrilatère 16. Dans ce procédé de réglage, les distances hl, h2, h3 et h4 de la figure 4 sont toujours constantes et les lignes horizontales peuvent être dé-40 tectées avec une grande précision. 69 00755 2000385 Les signaux permettant de détecter les bords du caractère, qui apparaissent dans la fenêtre, comme dans l'explication précédente, peuvent être choisis indépendamment comme un total de quatre lignes de signaux, c'est-à-dire les points de passa-3 ge du blanc au noir et du noir au blanc, lorsque l'on explore le caractère verticalement ou horizontalement. Un circuit permettant d'obtenir cela, a déjà été proposé dans la demande de brevet n° P.V. 127.556 déposée le 9 Novembre 1967 et ayant pour titre "Dispositif pour la reconnaissance des formes, et notamment des 10 caractères d'écriture", ainsi que dans la demande de brevet n° P.V. 159.5 23 déposée le 17 Juillet 1968 et ayant pour titre "Dispositif d'identification de caractères". La figure 5 est un schéma de blocs d'une forme de réalisation permettant d'appliquer la présente invention à un ap-15 pareil d'identification des caractères d'écriture. Si l'on se réfère à ce schéma, une forme 23 est explorée de préférence par un dispositif de balayage connu 24. Cela peut être aisément obtenu en combinant par exemple un tube à spot mobile et un photomultiplicateur. Les signaux de balayage sont extraits par un circuit 23 de lecture 25 . Un circuit de positionnement 26 détecte l'aire de présence du caractère dans la surface de balayage. L'information sur le caractère, obtenue de cette façon par balayage, est retardée par une ligne à retard 27 pendant la période qui est nécessaire pour le positionnement. De plus, on désigne par 23 un circuit 25 de réglage des zones de balayage qui correspond plus précisément à la présente invention, et on désigne par 29 un circuit de détection des bords, qui est destiné à fournir la totalité des quatre types de signaux de détection des bords à partir des signaux de balayage (les détails de ce circuit sont décrits dans les demandes 30 de brevet déjà citées, n° P.V. 127.556 et P.V. 159.5 23) . Egalement, on désigne par 30 un circuit de détection des caractéristiques trait par trait qui est destiné à détecter les segments de droite constituant le caractère en comptant et en mesurant la valeur des signaux de sortie du circuit de détection précédent à 35 travers la fenêtre d'observation fournie par le circuit de réglage 2C des zones d'observation, et on désigne par 31 un circuit de décision logique destiné à détecter le caractère en combinant les caractéristiques trait par trait obtenues de cette façon. Le dispositif de ba3.ayage 24 fournit des lignes de balayage que l'on 40 désigne par 32 en figure 6. Lorsque la direction du caractère et BAD ORIGINAL 69 00755 2000385 celle du balayage sont dans des positions relatives telles que celles illustrées en figure G, il convient de déterminer l'aire de présence du caractère dans la surface de balayage par des mesures effectuées suivant les directions horizontale et verticale. 5 C'est-à-dire que l'on positionne, d'une façon convenable, un rectangle 36, entourant un caractère 33, dont deux côtés s'étendent parallèlement à la direction du Balayage et dont deux autres côtés sont perpendiculaires à cette direction « La détection des segments de droite présents dans un tel rectangle, est obtenue en 10 utilisant des dispositifs assurant les distances qui divisent l'aire de présence du caractère à l'intérieur du rectangle 36 par rapport à chacun de ses cotés 9 ces appareils pouvant être des compteurs connus » Dans la figure 5, le circuit de réglage 20 des zones d'exploration est un circuit qui consiste en quatre comp-15 teurs destinés à effectuer les réglages des quatre types précédents de distances suiant les instructions provenant du circuit de positionnement 26 « La figure 6 montre le principe de fonctionnement des compteurs. En supposant que le caractère 33 est ua caractère d£f-20 féré à la sortie de la ligne à retard 27s on peat concevoir des axes de coordonnées 34 et 35 par rapport à celui-ci. Du point de vue d't tempss on peut considérer 1 'ai:e vertical 34, par exemple, comité le bord de gçuehe du caractère non retardé'et l'axe horizontal 35 eorirae le bord inférieur de la surface de balayage 25 (l1 origine, zéro es-- ça rspport avec le facteur temps) . Le circuit de posi'iiocaessot: 26 est «n circuit permettant de déterminer les quatre valeurs cfe £e«©s So, Yo9 et Y-y^j en se référant à la figure 6» et il amorc® 1© fc-^otloonemant des quatre corap-. teurs du circuit 28 à partir des instants désignés par les 30 quatre valeurs nuœâriques, ©'ess-è-diy© Xo9 Yo et Y-y^. Les détails de ces circuits essentiels £6 et 2C de la présente invention, sont doaaés par 1s figure 110 D'autres détails de ces circuits sont montrés elaos les figures 7 et 9. Suivant ces figures, un circuit 261 déteriaine les valeurs des temps 25 Yo et Y-7- et produit des sigraaim resgâetivemsat sur des lignes 45 ?t 50. -262 détermine les valeurs des temps So et et produit rsspeeSivensat «las signaux sur des lignes 631 et 671, Lorsque les «juatre valeurs du" temps sont mesurées;, les 40 (juafre conteurs les distace®s9 53, 54s 66 et 6" agissent; 69 00755 6 2000385 comme suit i si l'on considère tout dsabord la division horizontale» après passage par le temps Xo5 à partir de l'axe vertical 34 (figure 6), le premier compteur horizontal 66 fonctionne et compte l'aire représentée par x^. Lorsque ce premier compteur ho-5 rizontal atteint la position X-x,s le second compteur horizontal 68 fonctionne et compte, à partir de ce point,, l'aire représentée par Xp. Pour la division verticale, après passage par le temps Yo3 à partir de l'axe horizontal 35, le premier compteur vertical 53 fonctionne et compte l'aire représentée par y^<> Lorsque ce 10 premier compteur vertical 53 atteint Y-y55 le second compteur ver-tical 54 fonctionne et compte l'aire représentée par y^« Pour mieux comprendre, le premier compteur horizontal 66 règle la distance par rapport au côté gauche du rectangle 36, le second compteur horizontal 58 par rapport à son coté droit, le premier comp-15 teur vertical 53 par rapport au coté inférieur, et le second compteur vertical 54 par rapport au côté supérieur. La figure 7 montre un exemple du circuit de détection de la position verticale, compris dans le circuit de positionnement 26 de la figure 5» On applique les s ignaux cfe balayage à la borne 20 d'entrée 37e Un signal de balayage "lM correspond à la partie noire du caractère et un signal "0" correspond à l'espace blanc ou non imprimé„ Une borne d'entrée 33 reçoit un signal "l" lorsque le caractère est balayé, tandis qu'elle reçoit le signal "0" lorsque le balayage s 5effectue sur une zone blanche entre les ca-25 racfcères (ce processus est identique à celui qui s'effectue, dans le cas des signaux BGNS pour le circuit 61 qui sera décrit pité^isuireiBSEL--) 0 Ainsi5 les signaux de balayage sont appliqués à la borne d'entrée 43 d« registre à décalage 42, par l'intermédiaire d'une 30 porte ET 39 et d'une porte OU 41. Les informations se trouvant dans le registre à décalage 42 se déplacent ©a synchronisme avec le balayagec La longueur du registre à décalage correspond à celle d'une ligne de balayage (c'est-à-dire la distance de à à b dans la figure 6). La borne de sortie 44 du registre à décalage 35 est reliés à l'une des entrées d'une ,autre porte ET 400 Par conséquent5 pendant que les signaux appliqués à la borne d'entrée 33 sont les signaux de balayage sont appliqués et enregistrés de façon répétitive dans le registre à décalage 43 □ Excepté dans le- cas de signes spéciaux, lorsque le' balayage d'une aire de pré-40 3 69 00755 7 2000385 43 est tel qu'une série de zones est enregistrée et montre une aire verticale dans laquelle le caractère était présent. C'est-à-dire que, dans un registre à décalage, un nombre de signaux de balayage correspondant à celui des lignes de balayage traversant 5 l'aire entière de présence du caractère, est enregistré, les signaux étant appliqués l'un après l'autre. A l'achèvement du balayage, une impulsion de transfert (signal obtenu à l'achèvement du balayage sur toute l'aire de balayage du caractère qui est identique au signal END (ligne 612) du 10 circuit 61 qui sera décrit ultérieurement), est appliquée à la borne d'entrée 36. Après quoi, le contenu du registre à décalage 42 est transféré au registre à décalage 48 par l'intermédiaire des portes ET 45, 46 et 47, etc... Il en résulte que les signaux appliqués à la borne d'entrée 38 deviennent "0", et que le contenu 15 du registre à décalage 42 devient également "0". Le registre à décalage 48 présente une longueur correspondant à celle d'un balayage (la distance de a à b de la figure 6), et son contenu est déplacé en synchronisme avec le balayage, tandis qu'il conserve en mémoire les positions verticales pour lesquelles le caractère 20 était présent. La borne de sortie 49 du registre à décalage 43 est reliée au circuit de commande 51 du premier compteur vertical et la borne de sortie 50 se trouvant au milieu de ce registre à décalage est reliée au circuit de commande 52 du second compteur 25 vertical. Les formes d'ondes des signaux provenant des bornes de sortie 49 et 50 du registre à décalage 4C sont représentées en figure G. Dans cette figure, on désigne respectivement par 57 et 5 8 les formes d'ondes provenant des bornes de sortie 49 et 50 du registre à décalage 48. Gomme on peut le voir sur la figure, les 30 formes d'onde 57 et 58 sont identiques, et sont décalées dans le temps. Par conséquent, elles peuvent être superposées en décalant simplement l'une d'entre elles d'un temps correspondant à Y-y^. Dans la figure 7, la même forme d'onde peut être obtenue à la borne de sortie 50. 35 Lorsque le front d'onde 57 (la queue d'onde de la figure 7) est détecté, le circuit de commande 51 du premier compteur vertical commence à fonctionner, et fournit une impulsion. Le premier compteur vertical 53 fonctionne al-xro dans l'aire indiquée par y^ et s'arrête. Lorsque le front du signal 5" 40 (la queue d'onde en figure 7) est détecté, le circuit de commande 69 00755 2000385 5 2 du second compteur vertical commence à fonctionner et fournit une impulsion. Le second compteur vertical 54 fonctionne alors dans l'aire indiquée par 72» La borne de sortie 50 du registre à décalage 43 est conçue de façon que le front du signal 58 (la 5 queue d'onde de la figure 7) coïncide avec l'instant où la valeur comptée dans le premier compteur vertical devient Y-y^. Par conséquent, le point où le second compteur vertical 5 2 cesse de fonctionner indique la position du côté supérieur du caractère. 10 Une conception sensiblement identique s'applique au fonctionnement des compteurs horizontaux. La figure 9 est un schéma de blocs du circuit de réglage 28 des zones de balayage horizontal, dans laquelle on a désigné par 61 un circuit de détection du caractère qui fournit un signal de sortie pour indiquer si le 15 balayage est effectué sur le caractère (signalBGN) ou s'il est effectué sur une partie non imprimée se trouvant entre les caractères (signal END). On désigne également par 62 un compteur de largeur qui compte la période de temps pendant laquelle le signal de sortie BGN provenant du circuit de détection précédent 61 est 20 "l" pour mesurer la largeur X du caractère. Ce circuit est constitué de quatre bascules 2^, 2 , 2^ et 2^. On désigne par 63 un compteur de retard qui donne l'instant X0 du début de l'information sur le caractère, lu à partir de la ligne à retard 27 de la figure 5, et qui comprend quatre bascules 2°, 21, 2^ et 2^, simi-25 laires à celles du compteur 62. D'autres compteurs, qui seront mentionnés plus loin, ont des structures similaires. Le contenu du compteur de largeur 62 est transféré à un autre registre de largeur 65, par l'intermédiaire d'un ensemble de portes de transfert 64, lorsque le balayage du caractère est achevé. Les portes 30 64 sont ouvertes lorsqu'apparaît le signal de sortie XSFR provenant du circuit de détection 61 et correspondant au signal END d'une partie blanche. D'autre part, à l'instant où le coppteur de retard 63 s'arrête, c'est-à-dire à l'instant-X (qui est détecté par un circuit ET 630 correspondant à Xo), le premier compteur horizon-35 tal 66 commence a fonctionner. Par conséquent, lecontenu du compteur 66 est constamment comparé avec celui du registre de largeur 65 (obtenu en soustrayant ^ dans le circuit 651;-par le circuit de comparaison 67, et lorsqu'une bonne coïncidence est détectée, le second compteur horizontal 6C commence à fonctionner. 40 Ces opérations seront facilement comprises en se référant à la 69 00755 9 2000385 figure 10, dans laquelle on a désigné par 69 un signal de balayage non retardé et par 70 le signal de balayage retardé. La forme d'onde 71 correspond au signal de sortie du circuit 61 de détection de caractère de la figure 9 qui représente la dimension hori-5 zontale X de l'aire de présence du caractère. Le compteur de largeu-jfô2 est destiné à mesurer la période de temps X pendant laquelle le signal 71 devient "l", mais il est conçu de façon que la valeur comptée devienne inférieure d'une quantité à la largeur réelle X. C3est-à-dire que lorsque 10 la largeur du caractère est X, la valeur comptée devient X-^. Gela peut être obtenu ea positionnant le contenu de ce compteur à -x^ et non à zéro, à l'instant où il est ramené à sa valeur initiale. Le compteur de retard 63 coraneace à fonctionner lorsque le front de la forme d'onde 71 est détecté et il compte le temps de 15 retard (XQ) de la ligne à retard comme le matérialise la forme d'onde 72, Le compteur de retard 63 est conçu pour que le moment où il s'arrête (front de la forme d'onde 72) corresponde à la position du bord de gauche du caractère différé 70. Simultanément avec l'arrêt du ccaptaur 63, le premier compteur horizontal 66 20 commence à fonctionner. Son fonctionneirent est illustré par la forme d'onde 73, Lorsque La co&tenu du premier ecapteur horizontal 66 devient X-X2, le circuit comparaison. 67 fournit un signal de détection du coxneideaeu au second compteur horizontal 68. Mtssi, •25 le circuit us côap«3ra:*&oa 67 soustraie contenu S du comp teur 65, au niveau du circuit 65ls et compare le résultat de la soustraction avec 1& fonfsûïm £u cas^steur 660 Ls premier compteur horizontal 66 continue à foactioaaer jusqu'à ce que la valeur comptée atteigne Xj, valeur pour latpolis il s 5arrête. Ls circuit ET 30 660, correspondant à est deetiaê k détecter lsinstant où la valeur comptée deviens 3Ls second coarotear horizontal 68 com mence à fonctionner dès la réception éa signal de détection de coïncidence provenant du circuit 67, et il fonctionne jusqu'à ce quê la valeur comptée atteigne ^2* Ensuite, le circuit ET 6S0, 35 correspondant a est dsstiaë à détecter l'instant où la valeur comptée c'a coiepteur 5G atteint la valeur La position pour laquelle le jeconîl compteur iioriaontsi 6G cesse de fonctionner, correspond au c8të dsroit da caractère retardé. Il est à noter que les traits épaissis- iu ûassis correspondent aus lignes de sortie 40 parallèles des compteurs, qui comportent huit conducteurs. BAD OB1GIMAL 69 00755 2000385 Dans la forrae de réalisation p-réc adonnent décrite, le rectangle entourant le caractère d'écriture et dont les cotés s'étendent "para 11'.leméat i la direction eu bala^a^e, est considéré cjt'ame 18aire ac prer encc du caractère ci jii divise également la sur-face c ituàc dans ce xectan0le en se repérant à chacun de ses co tâs» «ependant, il est évident que l'on peut modifier le concept procèdent et qu'il est également applicable dans le cas d'une surface polygonale ordinaire utilisée comme aire de présence du caractère = BAD ORIGINAL 69 00755 2000385 - U E V £ H D I G A T I J H S - 1. Dispositif d'identification des caractères d'écriture, caractérisé par le fait qu'il comprend des appareils 5 de mesure des distances destinés à déterminer des zones d'exploration particulières de chaque segment de droite constituant un caractère situé dans une aire de présence limitée par les cotés d'un polygone entourant le caractère, ces appareils de mesure des distances étant utilisés pour mesurer la distance entre un c3té du 10 polygone entourant le caractère et le bord du serment de droite du caractère qui est situé le plus près de ce cSté du polygone. 2. Dispositif d'identification suivant 1, caractérisé par le fait que les appareils de mesure des distances sont constitués par quatre compteurs : un premier compteur vertical qui com- 15 mence à fonctionner lorsqu'il s'est écoulé un temps YQ à partir du bord inférieur de l'aire de balayage, et qui continue de compter jusqu'à ce que le temps y^ soit atteint, un second compteur vertical qui commence à fonctionner lorsqu'il s'est écoulé, depuis le début du fonctionnement du premier compteur vertical, un temps 20 Y-y^, c'est-à-dire l'instant obtenu en soustrayant y^ de la dimension verticale Y du caractère, un premier compteur horizontal qui commence à fonctionner lorsqu'il s'est écoulé un temps iiQ à partir du bord situé à gauche du caractère non retardé, et qui continue de compter jusqu'à ce que l'instant x^ soit atteint, un second 25 compteur horizontal qui commence à fonctionner lorsque s'est écoulé, depuis le début du fonctionnement du premier compteur horizontal, un temps X-x^, c'est-à-dire l'instant obtenu en soustrayant X2 de la dimension horizontale X du caractère. 3. Dispositif d'identification suivant 2, caractérisé 30 par le fait qu'il comprend un registre à décalage dont la longueur correspond à celle d'un trajet aller et retour de balayage, les signaux étant appliqués au registre à décalage et enregistrés par celui-ci jusqu'au moment où l'aire de présence du caractère est totalement balaj'ée, de façon à mesurer complètement la dimension 35 verticale Y du caractère. 4. Dispositif d'identification suivant 3, caractérisé par le fait que le temps nécessaire pour mesurer complètement la dimension verticale Y du caractère est égale à Y_. w Q 5. Dispositif d'identification suivant 2, caractérisé 40 par le fait que pour mesurer la dimension horizontale X du caractè- BAÛ ORIGINAL: 69 00755 2000385 re, on utilise un compteur dont le déclenchement et l'arrêt sont provoqués par des signaux qui proviennent d'un circuit de détection de caractère et indiquent si le balayage s'effectue sur un caractère ou. entre des caractères . 5 5. Dispositif d'identification suivant 3, caractérisé par le fait que le temps nécessaire pour mesurer la dimension horizontale X du caractère est égal à X . ° o 7. Dispositif d'identification suivant 2, caractérisé par le fait que les valeurs de et x^ sont comprises entre 10 X/2 et X. 3. Dispositif d'identification suivant 2, caractérisé par le fait que les valeurs de et y^ sont comprises entre Y/2 f.t Y. BAD ORIGINAL