- 1 - La présente invention concerne un procédé de lissage des courbes générées par balayage de télévision en noir et blanc ou en couleur. D'une manière générale, on constate que, sur un tube de télévision, dès qu'un trait n'est plus ni horizontal ni vertical, des marches d'escalier apparaissent sur le tracé, d'autant plus visibles que le trait est proche de l'horizontale ou de la verticale. Le nombre des marches et leur longueur dépendent de la pente et de la définition de l'image. On rappelle que l'écran d'un tube de télévision peut se diviser en une pluralité de carrés fictifs, générale- ment désignés sous le nom de points d'image ou pixel (picture elements) définis par les coordonnées de leur centre. La reproduction ou mbme la réalisation d'une image peut donc être obtenue en provoquant, par un balayage, ltéclairement d'un nombre correspondant de points d'image affectés d'une luminance et éventuellement d'une chrominan- ce déterminées. Ltinvention concerne plus particulièrement mais non exclusivement,un procédé de lissage de courbes générées par un balayage de télévision, selon lequel le calcul des points de l'écran à allumer peut être réalisé à ltaide d'additions et de décalages. On sait qu'il est facile de réaliser un vecteur ayant pour origine le centre (X0 Y0) d'un pixel et pour extré- mité, le centre (X Y) dtun antre pixel. La gén4ration de ce vecteur peut être réalisée selon l'algorithme de Bresenham qui consiste, dans le cas o le vecteur passe dans le premier quadrant et présente une pente inférieure à 45 : - à allumer le pixel de coordonnées X Yos - à incrémenter X d'une unité, X passant alors A X1, - à déterminer la valeur de l'écart e (signé) entre le vecteur et le centre du pixel de coordonnées X1 Y0o - à comparer cette valeur e à une valeur h. égale à moitié de la hauteur d'un pixel (0,5 si cette hauteur est _ 2égale à l'unité), - à incrémenter Y, qui passe à Y1, si e est supérieur à h - à conserver la valeur Y0 si e est inférieur à h O 2' - à allumer selon le cas le pixel de coordonnées X1 Y1 ou X1 To, - à incrémenter à nouveau X d'une unité (X passant à X2) et à répéter le processus Jusqu'à atteindre le pixel de coordonnées X Yn n n Il est clair que tous les autres cas peuvent se dé- duire de cet algorithme par diverses symétries s - valeur de pente supérieure à 450 X_----Y, - vecteur dans le deuxième quadrant X..x- X, vecteur dans le troisième quadrant X _ - X, Y - Y, - vecteur dans le quatrième quadrant Y _ - Y. Il apparalt donc que,selon ce mode de générationtous les vecteurs générés dans le premier octant sont consti- tués par une suite de segments horizontaux, décalés les uns par rapport aux autres, en forme de marches dtescalier. Peur supprimer cet inconvénient, il convient donc d'effectuer un lissage en procédant à une diminution locale du contraste entre le trait et le fond et en augmentant artificiellement la définition de l'image, l'oeil de l'observateur filtrant le tout et ne percevant plus dis- tinctement les marches d'escalier. A cet effet, selon une technique connue voisine de la technique d'imprimerie, on utilise un Jeu de motifs dont l'impression répétée donne un effet de gris plus ou moins foncé. Toutefois, il s'est avéré qu'en utilisant des motifs selon une technique à deux niveaux, qui présente l'avan- tage de n'utiliser qu'un seul bit pour coder chaque pixel, l'effet de lissage diminue fortement pour des pentes inférieures à 10-, de sorte qu'aucun résultat probant n'a pu être obtenu. Cette technique ne présente d'intérêt que pour les tubes haute résolution et à grande mémoire écran 3 - et dont la figuration ne nécessite pas un lissage de grande qualité. Pour supprimer cet inconvénient, l'invention propose donc d'utiliser des motifs composés de plusieurs pixels dont le barycentre, en prenant comme coefficient par exemple dans le cas d'une image blanc sur noir la l'umi- nance, est positionné sur la droite à tracer. On fait donc ainsi coïncider le lieu de perception visuelle et la droite à tracer, ce qui permet d'obtenir une impression de continuité. Par ailleurs, l'utilisation de ce principe permet de diminuer localement le contraste entre le trait et le fond et d'augmenter articifiellement la définition de l'image. Sa mise en oeuvre est aisée-en utilisant la valeur de e de l'algorithme de Bresenham. A cet effet, au lieu d'allumer, pour chacune des valeurs de e, un seul pixel, comme dans l'algorithme pré- cédemment deécrit, on allume un motif constitué par au moins un couple de pixels adjacents disposes sur une même colonne et donet la luminance L' est choisie de manière à ce que le barycentre soit situé sur la courbe à tracer, en faisant en sorte que, pour l'homogénéité du tracé, tous les motifs aient à peu prês la.même valeur de lumi- nance. L'application au procédé précédemment décrit au lissage d'une image en couleur nécessite la définition de plusieurs couleurs intermédiaires C C1 n_ entre la couleur du trait C et celle du fond Co. n Selon une autre caractéristique de l'invention, de façon à présenter le moindre contraste entre elles et entre C0 et Cn, ces couleurs intermédiaires sont prises sur le segment C C tracé dans un espace des couleurs n o sensiblement uniformes, par exemple, l'espace (U, V, Y). La valeur des luminances (valeurs Y'1, Y'2'.Y'n1 dans l'espace X, Y, Z) de ces couleurs intermédiaires C1, C2..* Cn_, ainsi que leur chrominance (par exemple calcul dans le plan U, Y ou même dans l'espace L*, U*, V* défini en 1976 par la Commission Internationale de l'Eclairage) sont -4- donc intermédiaires. Par ailleurs, les différences de couleurs entre C0 et Cl, C1 et C2, C=n_ et Cn.sont prises sensiblement égales. Selon une autre caractéristique de l'invention, pour effectuer le tracé des susdites courbesson utilise un nombre déterminé n de motifs a0, al,, a2...an composés chacun d'au moins une paire de pixels adjacents situés sur une même colonne, la position du barycentre du motif a. étant centrale, tandis que les positions des barycentres des autres motifs sont décalées par rapport à ladite position centrale de façon croissante et alternée. Dans ce cas, le choix des motifs (ao...a) à appliquer est déterminé en fonction de la position de la susdite valeur e par rapport à une série de valeurs hîe0ehn établie à l'avance. Des modes de réalisation de l'invention seront décrits ci-après à titre d'exemple non limitatif, avec référence aux dessins annexés dans lesquels: - La figure 1 est une représentation partielle schématique d'un vecteur que l'on désire tracer sur un écran de télévision dont on a représenté les pixels; - La figure 2 représente un organigramme simplifié de l'algorithme de Bresenham pour la génération d'un vecteur de pente inférieure à 450 dans le premier quadrant (premier octant); - La figure 3 est un tableau dans lequel on a numé- roté la luminance L pour une échelle de gris (allant du noir au blanc); Les figures 4 et 5 représentent un ensemble de motifs pouvant être utilisés pour générer un trait fin (motifs a, b, c, (figure 4) et pour générer un trait moyen (motifs d, à g (figure 5); La figure 6 est un diagramme en U, V, Y, servant dans cet exemple à la détermination des couleurs intermé- diaires. Avec référence à la figure 1, l'écran de télévision a été partiellement représenté sous la forme d'un quadril- lage dans lequel chaque carré, de c8té égal à l'unité, -5- représente un pixel défini par les coordonnées X, Y de son centre. Dans cet écran, le vecteur A, B à tracer a pour origine le centre du pixel de coordonnées X0, Yo et pour extrémité le centre du pixel de coordonnées Xn, Yn. On a en outre représenté dans chacun des pixels traversés par le vecteur, les écarts e1....en_1 entre le centre des pixels et ledit vecteur, ces écarts servant, comme pré- cédemment mentionné, pour tracer le vecteur en utilisant l'algorithme de Bresenham. Selon cet algorithme, et conformément à l'organi- gramme représenté figure 2, dans une première phase on allume (bloc 11) le pixel de coordonnées Xo0Y1. On incré- mente ensuite (bloc 12) X d'une unité (X -- Xl), puis on calcule tl'écart ei. On détermine ensuite, par exemple en la comparant avec une valeur 0, 5p si la valeur e est positive ou négative (bloc 13). e >0 signifiant que le vecteur passe au-dessous du centre du pixel. e40 signifiant que le vecteur passe au-dessus du centre du pixel. Si e est positif, ce qui est le cas de el, Y est incrémenté d'une unité (bloc 14), et le pixel de coordon- nées X1 Y1 est alors allumé (bloc 15). Le système vérifie ensuite que X1 est inférieur à Xn (bloc 16) et commande une nouvelle incrémentation de XI qui passe à X2 pour la séquence suivante. Si e est égal à 0,5, ce qui est le cas de e2, Y1 n'est pas incrémenté (bloc 17). Dans ce cas, le pixel de coordonnées X2 Y1 est allumé. De méme, si e est négatif, ce qui est le cas de e., Y1 n'est toujours pas incrémenté et, dans ce cas, le pixel de coordonnées X3 Y1 est allumé. Ce processus se poursuit jusqu'à ce que la valeur de X devienne égale à la valeur Xn. On obtient donc la courbe en escalier représentée en gris sur la figure 1. Pour supprimer cet inconvénient, l'invention propose un procédé de lissage consistant à provoquer, à l'issue - 6- de chacune des séquences, l'éclairement d'au moins deux pixels (au liend'un) de luminance telle que leur bary- centre (en prenant comme coefficient la luminance), se trouve situé sur le vecteur à tracer. En effet, si l'on réalise par exemple deux motifs a et b dont l'un, le motif a, est uniformément blanc et l'autre, le motif b est à moitié gris et à moitié blanc, un observateur suffisamment éloigné les percevra conme des points de teintes différentes et surtout positionnés différemment. L'invention utilise donc cette particularité pour amener le lieu de perception visuelle en coincidence avec la courbe à tracer. Le tableau représenté figure 3 fournit une numérota- tion des quatre valeurs de luminance L' fournies par un tube de télévision classique (ces valeurs étant sensible- ment linéaires). Ainsi, la réalisation dtun trait fin peut tre obte- nue au moyen de trois types dtimages constitués par au moins deux pixels adjacents et disposés sur une mame colonne, à savoir (figure 4): - une image a comprenant deux pixels de coloration 2 (gris clair) et dont la position du barycentre se situe sur un axe médian de référence (position 0); - une image b comprenant deux pixels, à savoir: un pixel supérieur de luminance 1 (gris foncé) et un pixel inférieur de luminance 3 (blanc), la position du barycentre étant située à -0,25 (par rapport à l'axe de référence); - une image a comprenant un pixel supérieur de luminance 3 (blanc) et un pixel inférieur de luminance 1, la position du barycentre étant située à 0,25, par rap- port à l'axe de référence. Le choix des luminances de chacun des motifs est choisi de telle manière que la somme des luminances des deux pixels qui le compose soit constante. Dans l'exemple représenté figure 4 elle est égale à 4. Dans cet exemple: - l'image a est appliquée lorsque -0,5 Te -0,3 et 0,3 Te 0,5 - 7 - l'image est appliquée lorsque -,3e O e -0,3e 0 - l'image best appliquée lorsque 0 e images b et c devront être inversées. S Pour la réalisation d'un trait d'épaisseur moyenne, on utilise les images e t, & et E à deux ou trois pixels représentées figure 5. On notera que dans celles-ci la somme des luminances des deux ou trois pixels est cons- tante et égale à 6, à l'exception de l'image, dont la somme des luminances est égale à 5o L'emploi de l'image procurera donc une impression de discontimuité. Ainsi, lors de la génération dtune courbe: - l'image d est appliquée lorsque - colonnes a et f. Dans le cas o les traits à réaliser sont très épais, il suffit d'appliquer l'algeritbme de traits fins sur les bord de ce traite On constate que le procédé précédemment décrit, qu'il - s'agisse d'un trait fin, d'un trait moyen on même d'un trait épais, permet d'obtenir un effet de lissage en codant les gris sur seulement deux bits. Par ailleurs, de toute façon, le nombre de gris inter- médiaires nécessaires à ltobtention dune qualité donnée de lissage croit avec la luminance délivrée pour le blanc. En effet, la perception d'une frontière entre deux gris dépend de la différence de leurs luminances. Plus cette différence est importante, moins la qualité du lissage sera bonne. Le principe de lissage d'une courbe blanc sur noir précédemment décrit peut être utilisé pour le lissage en couleur. Il nécessite la définition de plusieurs couleurs intermédiaires entre la couleur du trait et celle du fond. La qualité de l'image croit avec le nombre de couleurs intermédiaires utilisées. Avec référence à la figure 6, les couleurs du trait et du fond sont représentées par deux points C3 et C0 dans l'espace des couleurs (Ut V, Y), Les couleurs inter- médiaires C1 et C2 sont prises sur le segment C3 C0 de façon à présenter le moindre contraste entre elles et entre C0 et C3. C1 et C2 sont donc intermédiaires en luminance (valeur de Y) et en chrominance (calcul dans le plan u,v). Les différences de luminance entre C et C1, C1 et C2, C et C3 sont prises égales. 2 3 Elles s'écrivent donc t 2Yo + Y3 o 31 11 = y = 2Y3 + Yo 2éa l 3 Y1 étant la luminance au point C1 *2 étant la luminance au point C2 Y3 étant la luminance au point C3 Yo étant la luminance au point C3. Les différences de chrominance entre C0 et Cl, C1 et C2, C2 et C3 sont prises égales. Dans le plan u, v cela s'écrit donc: 2u0 + u3 2u3 + u0 u1 = 2v0 + v3 v1 = 2vS + vo 3 0 3 3 uO, ul, u2, u3 et vo, vl,v2, v3 étant les coordonnées respectives des points Co, C1, C2, C3 dans le plan u, v. Bien entendu la détermination des couleurs intermé- diaires peuvent s'effectuer en utilisant au lieu de u2 = -9- l'espace u, v, y, l'espace (l*, u*, v*) défini par les relations suivantes: l* = 116 (Y/Yn)I/3 - 16 Y/Yn > 0,01 u* = 13 l* (UI -U n) v* _ 13 l* (vI - v') n avec ut = X + 15Y + 3Z v' = 9 X + 15Y + 3Z relations dans lesquelles: (X, Y, Z) sont les composantes dans l'espace (XYZ) 1931 l'indice n réfère à l'illuminant de référence A ou D65.. L* est appelé clarté psychométrique CIE 1976 Selon cet espace la différence entre deux couleurs est alors définie par: AE* = [Al*2 + U*2 + av*2] 1/2 UV Les motifs utilisés pour la réalisation de courbes en couleur peuvent être sensiblement les mêmes que ceux décrits à propos des figures 3 et 4, à la différence près que la couleur noire est remplacée par la couleur du fond C0, par exemple verte, le gris foncé est remplacé par la couleur intermédiaire C1 (proche de 0O), le gris clair est remplacé par la couleur intermédiaire 02 proche de celle du trait, le blanc est remplacé par la couleur du trait par exemple rouge. Bien entendu en raison des limites des tubes électro- niques utilisés il n'est pas toujours possible de' réali- ser exactement des couleurs présentant des valeurs cal- culées de la façon précédemment décrite. Les valeurs utilisées sont alors obtenues en essayant de respecter les chrominances (pourcentage de R, V, B) et d'approcher les luminances calculées en se rapprochant de la.luminance du traitpour C.2et de celle du fond,pour C1. Il apparait donc que le lissage couleur est relative- ment plus délicat que le lissage noir et blanc, du fait qu'il y a deux paramètres à contr8ler au lieu d'un seul et du fait que l'oeil ne répond pas toujours de façon égale -10- i l'excitation lumineuse colorée. Le lissage est néanmoins obtenu en utilisant des motifs du genre de ceux développés pour le lissage noir et blanc, en fonction de la valeur e de l'algorithme de Bresenham, les couleurs intermédiaires pouvant être déterminées par calcul en utilisant un espace de couleurs uniforme. - 11 - REVENDICATIONS 1.- Procédé de lissage des courbes générées par un balayage de télévision, caractérisé en ce qu'il consiste à utiliser, pour effectuer le tracé des susdites courbes, des motifs composés dtau moins deux pixels dont le barycentre est positîonné sur la courbe à tracer. 2.- Procédé de lissage selon la revendication 1, caractérisé en ce que la génération des susdites courbes s'effectue selon le principe de l'algorithmne de Bresenham dans lequel pour chacune des valeurs de e (êcarts entre la courbe et les centres des pixels traversés par la courbe) on allume unmotif constitué par au moins un couple de pixels adjacents disposes sur une mâme colonne et dont la luminance Ll est choisie de manière à ce que le barycentre soit situé sur la courbe à tracer, en faisant en sorte que, pour l'homogénéité du tracé, tous les motifs aient à pen près la même valeur de luminance. 3.- Procédé selon l'une des revendications précé- dentes, caractérisé en ce que l'on utilise un nombre pré- déterminé de motifs de luminance constante et dont les barycentres sont échelonnés, et en ce que pour chacune des valeurs de e on choisit le motif dont le barycentre est le plus proche du vecteur à tracer. 4.- Procédé selon l'une des revendications précé- dentes, caractérisé en ce que, pour effectuer le tracé des susdites courbes, on utilise un nombre déterminé n de motifs a0o, al, a2.e.a composés chacun d au moins ne paire de pixels adjacents sietués sur une même colonne, la position du barycentre du motif a tent centrale tandis que les positions des barycentres des autres motifs sont décalées par rapport à ladite position centrale de façon croissante et alternée et en ce que le choix des motifs (aeo.eSan) à appliquer est déterminé en fonction de la position de la valeur e par rapport à une série de valeurs hi..e h n établie à ltavance. 5.- Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que notamment dans le cas o l'on désire tracer un trait fin on utilise trois motifs a, b, c, compo- -12 - sés chacun d'une paire de pixels adjacents situés sur une même colonne, la position du barycentre de a étant centrale (par exemple égale à 0) tandis que la position de b et de c est décalée par rapport à ladite position centrale (par exemple -0,25 pour b et +0,25 pour c)et en ce que le motif a est appliqué lorsque la valeur e satisfait aux relations (hl 6.- Procédé selon lIune des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que, notamment dans le cas o l'on désire tracer un trait épais, on utilise quatre motifs d, e, f, &, constitués chacun par trois pixels disposés sur une mime colonne, la position du barycentre de d étant centrale (par exemple égale à O) les positions du barycentre de e et de f étant intermédiaires (par exemple respectivement égales à +0O33 et -0,33) et la position du barycentre de T,étant extrême, par exemple égale à 0,5 (ces positions étant prises par rapport à un axe de réfé- rence commun aux deux pixels inférieurs) et en ce que le motif d est appliqué lorsque la valeur de e satisfait aux relations (h5 e 4h6) et (h7 - 13 - 7.- Procédé selon l'une des revendications précé- dentes, caractérisé en ce que, dans le cas dela couleur, on définit plusieurs couleurs intermédiaires C1 et Cn1 entre la couleur du trait C1 et celle du fond CO. 8.- Procédé selon la revendication 7, caractérisé en ce que les couleurs intermédiaires C1 et Cn_1 sont prises sur le segment Cn, CO tracé dans un espace des couleurs sensiblement uniformes. 9.- Procédé selon l'une des revendications 7 et 8, caractérisé en ce que la valeur des luminances (valeurs Yi1 et Y'2 dans l'espace X, Y, Z) de ces couleurs inter- médiaires C1 et C2 ainsi que leur chrominance, sont intermédiaires. 10.- Procédé selon l'une des revendications 7, 8 et 9, caractérisé en ce que les différences de couleurs entre C et C, C et C2, C et C3 Cn_1 et C sont prises sensiblement égales.