- 1 _ Procédé d'usinage de surfaces de révolution-évolutives et machine- outil à commande numérique "our usinage de telles surfaces La présente invention se rapporte à un procédé d'usinage de surfaces de révolution évolutives et à une machine-outil a commande numérique, programmée, pour-l'usinage de telles sur- faces, en particulier un tour d'usinage de pièces telles que des pistons de moteurs k combustion interne (usinage de la surface périphérique), ou de gabarits de reproduction pour l'usinage de tels pistons, ou des cames tri-dimensionnelles. Dans les deux premières applications, les surfaces à usiner ont des sections droites sensiblement elliptiques et évoluti- ves suivant la position axiale de chaque sections Dans les trois applications, les génératrices des surfaces de révolution peuvent 9tre rectilignes ou curvilignes convexes ou concaves, ou polygonales. Le procédé se caractérise en ce que la position de l'outil sur la machine, en fonction de la surface de révolution. engen- drer sur la pièce, est définie à partir de l'angle de rotation de ladite pièce et de la position de l'outil le long de cet axe de rotation, et que cette position est réglée par un asser- vissement commandant la position relative outil-pièce. Selon ce procédé, on définit la surface k engendrer elle-même, et ceci à l'aide d'une définition mathématique nécessitant un faible nombre de données. Ainsit la surface ayant été très sim- plement programmée, indépendamment de la manière dont l'outil l'engendrera, il est possible, sans intervention de programma- tion, de changer le pas de l'hélice, par exemple en introduisant dans le système de gestion des données la nouvelle valeur de celui-ci. -2- Selon un aspect de l'invention, la surface à engendrer est définie par "déformation" géométrique d'un cylindre de rayon R, Cette déformation se caractérise par une quantité algébri- que Fr (Z,A) soustraite au rayon R tenant compte de la "défor- mation" du profil, Fp, et de l'ovalité de la sectionFo. Pour obtenir une déformation de la génératrice du cylindre, il suf- fit de disposer d'une fonction Pp (Z), Z étant la cote au niveau d'une section courante, cote mesurée par projection sur l'axe du cylindre ainsi déformé, La fonction Fp (Z), fonction dite de "profil", peut etre dé- finie mathématiquement ou par un nombre limité de points entre lesquels la courbe décrite sera obtenue par une interpolation, lindaire de préférence, sans exclure tout autre mode d'inter- polation ne nécessitant pas un volume ou un temps de calcul trop important. Si l'on n'introduit pas dautre type de "déformation, les sections du cylindre ainsi déformé resteront circulaires. Pour obtenir des sections autres que circulaires, on ajoute algé- briquement k la fonction Fp (Z) une fonction Fo (Z,A.), fonc- tion dite "diovalitéw dépendant de Z et de A, étant l'angle variant entre 0 et 360 degrés et permettant de repérer, à par- tir d'un rayon origine, le rayon courant sur la section de cote Z considérée. Ainsi Fr (Z,A) devient une fonction de Z et de À et s'écrit: Fr (Z,A) = Fp (Z) + Fo (Z,A). Selon un autre aspect de l'invention, la fonction Po (Z,A) est définie en utilisant une série de Fourier limitée à 8 harmoni- ques (rang 8) par exemples Dans cette série de Fourier les coefficients ai sont des fonctions de Z et de A. Si l'on dé- sire décrire des sections possédant au moins un axe de symétrie, on peut considérer une série de Fourier ne comportant que des cosinus s Po (A), pour une cote Z donnée,s'écrira s -3- i = n Po (A) = f ai (1 -cos iÀ) i = 1 i=n i=n Po (A)= ai - i ai cos iA i =1 i =1 La convention d'écriture conduisant à la présence du terme i = n ai i = 1 n'est pas indispensable; elle permet simplement d'obtenir Fo (Z,0) = 0 et de ce fait Fr (Z,0) = Fp (Z), ce qui-implique que la déformation de la génératrice du cylindre de base corres- pondant à l'angle A = 0 est due uniquement à la fonction de profil0 Pour définir Fp (Z) on a vu qu'il suffit d'utiliser un nombre limité de points (50 au maximum) entre lesquels on fait une interpolation, linéaire de préférencee Pour définir Fo (Z,A) dans une section courante, il suffit de définir les coeffi- cients de Fouriero Pour obtenir la définition Fo (Z,A) sur toute la surface on procède par interpolation, en fixant la valeur des coefficients de Fourier dans certaines sections privilégiées de cotes ou niveaux déterminés; entre ces sec- tions la valeur des coefficients de Fourier sera obtenue par interpolation linéaire, de préférence entre les coefficients des harmoniques de même range La surface ainsi définie est continue, car aux points de cassure de la fonction Fp (Z) on choisit une interpolation de raccordement, La continuité est assurée globalement si l'on prend une interpolation paraboli- que pour Pp (Z), même si l'on conserve l'interpolation liné- aire pour les coefficients de Fourier. -4 - L'intérêt du type de définition de surface décrit est triple s a) peu de données sont nécessaires pour programmer une surface (environ 5 à 10 valeurs de profils avec leurs cotes corres- pondantes: jusqu'à. 50 valeurs afin d'atténuer la disconti- nuité, aux points de cassures de la fonction Fp (Z) dans le cas--de l'interpolation linéaire, et ce pour une valeur de Z voisine de 200 mm, par exemple), et de de 1 à 8 coefficients d'harmonique (rangs 1 à 8) dans 4 à. 10 sections privilégiées avec les cotes correspondantes pour définir un piston de moteur à combustion interne, soit environ 800 nombres au lieu de 200 000 à 300 000 nombres pour définir une même sur- face avec les procédés classiques connus actuellement pour obtenir une précision-comparable. b) la surface est définie indépendamment de la trajectoire de l'outil, ce qui permet de faire varier les vitesses de rota- tion et d'avance, et ainsi de décrire une hélice de pas quelconque en n'intervenant que sur une seule donnée de pro- grammation, le nombre de définition de la valeur du pas d'avance. c) le système élabore en temps réel la fonction Fo (Z,A) par interpolation des valeurs des coefficients de Fourier, et peut très facilement corriger ceux-ci pour tenir compte de la fonction de transfert de l'asservissement de position qui règle la distance ou rayon, de l'outil b l'axe de la pièce après un test d'étalonnage. L'invention a également pour objet la machine-outil et sa com- mande pour la mise en oeuvre du procédé. La machine objet de l'invention comporte, sur un bâti fixe, un portepièce mû en rotation autour de son axe, et son système d'entraînement; un porte-outils mobile sur un axe perpendi- culaire à l'axe de la pièce; des moyens d'entratnement du porte-outils sur cet axe et des moyens de commande et de con- tr81e de ce déplacement; l'ensemble de l'outil et de sa com- mande en déplacement est monté sur une table se déplaçant en translation longitudinale parallèlement à l'axe de la pièce* derrière la pièce à position fixe et cette translation est synchronisée avec la rotation de la pièce. Cet ensemble mécanique simple reproduisant les paramètres de génerstion de la surface à usiner est complété par un codeur ou capteur associé au mouvement de rotation de la pièce qu'il mesure et qui détermine la transmission par le système de commande et de synchronisation, par un asservissement de posi- tion, du troisième paramètre, c'est-à-dire la distance outil- pièce, à partir de l'outil mobile, sous l'action de consignes élaborées à partir des données géométriques k reproduire* L'ensemble de commande comporte le système de calcul et de synchronisation, un système de commande des passes successives ainsi qu'un système de type classique de correction de posi- tion d'origine du diamètre de pièce. Il reçoit directement ou à partir d'un système de transmission de données, les données géométriques, dans les sections provilêgiées de la surface à usiner et produit une consigne d'asservissement de position de l'outil mobile. Il comporte notammentmonté sur asxe de la broche, le codeur précité du type incrémental angulaire émettant des impulsions totalisées en mémoire dans ne sys %me de calculo Il est à faible nombre de points, de l'ordre de 840e Ce codeur solidaire de leentrafnement en rotation de le pièce a une triple fonction de synchronisation des calculs et consi- gnes, de repérage angulaire de la rotation de la pie de synchronisation de la vitesse d'avanece de l table porte- outils. La synchronisation des calculs s'effectue k chaque transition, ou front d'impulsion du codeur. - 6- Ainsi, la synchronisation des calculs et des envois de consi- gnes par les transitions du codeur implique que ces calculs ne s'effectuent que sur des valeurs angulaires choisies pour Otre des nombres entiers. La précision d'acquisition de la valeur A de l'angle est déterminde par la seule précision du codeur et est indépendante du nombre de points; ceci permet l'emploi d'un codeur à faible nombre de points, plus économi- que et plus fiable. Chacune des impulsions du codeur excite un oscillateur sinu- sofdal synchronisable OSR, modulable en fréquence et redéclen- chable. Ainsi se trouvent générées 8 fonctions sinusoïdales rigoureusement en phase et correspondant aux différents termes de la fonction de Fourier. Leurs amplitudes sont alors multipliées numériquement par une quantité fonction des données géométriques de base, de À et de la cote Z, dont la définition assure la continuité de la sur- face à engendrer. La fonction d'ovalité Po (Z, ) est l'addition créée analogique- ment des termes générés précédemment. La fonction de profil Fp (Z) est obtenue uniquement par la création d'impulsions, calibrées en amplitude et en durée, obtenues par un calcul d'interpolation, linéaire de préférence, entre deux points de définition du profil. Une impulsion de raccordement au niveau de chaque cote Z de définition de pro- fil en atténue la discontinuités La mise au diamètre primitif de la pièce à usiner (c'est-à- dire la position de l'outil par rapport b l'axe pièce ou valeur du rayon R) s'effectue simplement par l'envoi d'un nombre donné d'impulsions calibrées - 7- Ces signaux fonction Fo (Z,A) + fonction Fp (Z) = Fr (Z,A) représentent la consigne de l'asservissement en vitesse et position du porte-outils sur son axe X. L'ensemble électro- nique correspondant est formé d'un amplificateur à large bande passante, d'un actionneur, de capteurs (vitesse et position) et de leurs électroniques de conversion associées. La cote Z de translation de la table est obtenue par un ensem- ble amplificateur-moteur (pas à pas ou courant continu) piloté de façon synchrone par la rotation de l'axe porte-pièce (à partir du codeur 840 points auquel est associé un système de conversion électronique). Sur l'axe Z est calé un codeur rota- tif impulsionnel comportant 400 points ayant une triple fonc- tion s - contrôle de la cote Z réelle à chaque instant avec détection d'une éventuelle désynchronisation, - envoi de consignes de modification de vitesse de rotation 9, si nécessaire, en fonction de la pièce à usiner (piston de moteur avec insert en matière différente), - détection de fin de passe avec inversion de sens de déplace- ment Z, et/ou arrêt fin de cycle. La présence de ce codeur évite la mémorisation de la vitesse de rotation de l'axe porte-piece (9) en fonction de la cote Z. occasionnant un gain de mémoire, d'introduction de données et de temps de scrutation par la simple adjonction d'un séquen- ceur qui surveille en temps réel: cote Z et 9o. Un dispositif de synchronisation général surveille et contrôle en temps réel toutes les fonctions de cette machine z généra- tion des fonctions Fo (Z,A), Fp (Z), A, Z, O, et génère des informations de défaut de chaque sous-ensembles Les diverses fonctions sont réalisées à partir de microproces- seurs en tranches travaillant sur 16 ou 32 bits ce qui, compte tenu de la période d'échantillonnage très faible du système (330 >s), ne serait pas réalisable avec des techniques classi- ques de la commande numérique par calculateur en temps réel étant donné la nature et la complexité des signaux à générer. L'invention sera maintenant décrite en se référant à une forme de réalisation préférée représentée à titre d'exemple sur le dessin annexé dans lequel s - la figure 1 est une vue d'ensemble en perspective de la machine; - la figure 2 est une coupe transversale par le plan axial du porte-outils; - la figure 3 est une vue de détail en bout du porte-outils; - la figure 4 est un tableau synoptique fonctionnel de la commande de la machine p - la figure 5 est un tableau schématique du dispositif de calcul et de détermination des paramètres ainsi que de leurs entrées sur la machine. D'une façon générale, la machine-outil est constituée à la façon d'un tour d'usinage destiné 'à l'usinage de surfaces de révolution évolutives, telles que pistons de moteurs à combus- tion interne ou cames tri-dimensionnelles. En se reportant b la figure 1, on voit que la machine comporte, sur un b9ti monolithique en fonte 1 s - une broche 2 de rotation de la pièce, sur paliers hydro- -9- statiquese équipée de son moteur courant continu 3 en bout du bâti et de son mandrin à prise de pièce par adhérence, 4, muni d'un vérin d'éjection 5 de la pièce usinée 6, par exem- ple un piston de moteur; - un système de bridage de piêce 7. commandé par vérins 8, qui peut Otre du type représenté et décrit dans le brevet fran- çais 70 43694 du 4 décembre 1970 et de son addition 71 42070 du 24 novembre 1971 - une table de chariotage 9, h guidage sur glissières 91 à paliers hydrostatiques ou à patins, portant l'ensemble mobile porteoutils 10 à guidage hydrostatique porteur d'un outil de dégrossissage et d'un outil de finitions le passage de l'un à l'autre s'effectuant par rotation d'un plateau au moyen d'un vérin de presentation d'outil 11. Le porteoutils est mobile selon l'axe des X perpendiculairement à l'a:e ie la broche au moyen d'un actionneur électro-magnétiqueo LOni- matioy de la table est réalisée par vis-écrou à galetz pré- contraints 12 et par un moteur à courant continu avec bote de réduction 13o A l'arrière de la machine est située une armoire des rgaes électronique et électrique de "consignesn de séquences et puissance 14 En bout de l'arbre de la broche 2 est situé un codeur (o capteur 34 émettant des signaux à intervalles réguliers pour servir de rythmeur au dispositif de commandeo Cet ensemble est complété X l'avant d'un pupitre de commando et d'introduction de données et de carters de protectioa per les c8tés de groupes hydrauliques et, au centre, sous l pièce, d'un groupe d'arrosage h récupération de copeaux, ou d'une trémie déversant ceux-ci en caniveau. Ces organes - 10 - accessoires n'ont pas été représentés, par souci de simplifi- cation et parce qu'ils ne forment pas partie de l'invention, Cette machine comporte donc trois paramètres définissant la position pièce - outil, à savoir l'angle A d'orientation de la pièce à usiner au cours de sa rotation sur l'axe de la broche, le déplacement de la table de chariotage le long de l'axe Z et le déplacement du porte-outils le long de l'axe x perpendicu- laire au premier. La ligne du porte-outils sera maintenant plus particulièrement décrite en se référant à la figure 2 qui en représente une coupe axiale. Le corps du porte-outils est constitué par un barreau cylindri- que tubulaire 15, guidé radialement dans deux paliers hydrosta- tiques 16, dont l'axe 17 est disposé perpendiculairement à l'axe broche porte-pièce 18 et situé dans un plan horizontal. Ce barreau est contenu dans un bottier 21 lui-mème cylindrique. A l'avant de ce barreau 15, côté pièce.h usinera est fixé un dispositif d'antirotation constitué par un compas articulé en trois points s l'un 19 solidaire du barreau 15, l'autre 20 solidaire du bottier 21, le troisième 22 liant les deux bran- ches 23 et 24 du compas, ou par un assemblage de disques métal- lique* formant soufflet 25 dont une extrémité 26 est liée au barreau 15 et l'autre 27 au bottier 21. En avant de ce dispositif est fixé sur le barreau 15 le porte- outils 28 muni de ses deux outils, l'un de demi-finition 29, l'autre de finition 30, implantés entre eux avec un angle de 300 ayant pour sommet l'axe 31 du bottier porte-outils 21 (fig. 3). L'ensemble du barreau 15 et de ses paliers est logé à l'inté- rieur du bottier porte-outils 21 de façon à ce que l'axe 17 _ il - du barreau porte-outils 15 soit décalé, par exemple de 25 mm par rapport à l'axe 31 du bottier 21. Cette disposition permet par rotation d'un angle de 300 du bottier 21 de présenter l'un ou l'autre des outils 29, 30 en fonction du cycle d'usinage (fig. 3). La rotation de 300 du bottier porte-outils 21 est obtenue par le vérin double effet 1i attelé, càté tige, à celui-ci par une crosse 33, le côté fond: de ce vérin 32 étant lié à la table de chariotage 9 par un axe d'articulation; Des butées 134a et 134b limitent le mouvement. La mise en mouvement axial du barreau porte-outils 15 est en- gendré par un organe électromagnétique appelé lactionneur", recevant du système d'élaboration et de gestion de consigne un courant modulé en intensité. L'actionneur, situéhà l'intérieur du bottier porte-outils 21 dans le prolongement du barreau porte-outils 15 et disposé concentriquement à celui-ci, est constitué d'une part par une bobine 35, recevant C ses bornes 36, 37 le courant de consi- gne, rendue solidaire du barreau porte-outils 15 par l'inter- médiaire d'un porte-bobine 38, d'autre part par un circuit magnétique annulaire constitué d'un aimant 39 et de deux mas- ses polaires 40 et 41, dans l'entrefer desquelles se meut la bobine 350 Cet ensemble magnétique est inséré dans une botte 42, en matière amagnétique, solidaire du bottier porte-outils 15. Un capteur de positions et de vitesse 43 contrôlant h tout instant le déplacement du barreau porte-outils, a son corps fixé avec liberté axiale sur la botte 42 par la lanterne 44, et sa-partie mobile 45 liée au porte-bobine 38 par une bielle 46 rigide axialement. Le bottier porte-outils 21 est immobilisé. après rotation de - 12 - pour le choix de l'outil par des pistons simple effet 47 à commande. hydrauliques logis dans une couronne 48 solidaire de la table 9. La commande numérique de la machine est destinée à fournir pour chacune des valeurs A de l'angle de rotation de la pièce et Z du déplacement de la table de chariotage, une valeur X de position de l'outil sur l'axe 17. Les valeurs A et Z sont fonctions des vitesses d'entraînement de la broche et de la table, vitesses en principe fixes et déterminées à l'avance selon des paramètres bien connus. Comme il a été précédemment montré, l'on cherche à calculer b chaque instant la valeur de X considérée comme une fonction de deux-termes, l'un Fp (Z) représentant le profil, c'est-à- dire la courbure d'une génératrice et l'autre Fo (Z,A) repré- sentant l'ovalisation dans une section donnée de la pièce (que l'on considérera par la suite comme étant un piston) et en admettant au moins un axe de symétrie de cette section, cette fonction Fo sera considérée comme une série de Fourier ne comportant que des cosinus, soit s i=n -i = a Po (A) = ai (1- cos LA) i=1 soit: i=n i=n Fo (A) = ai - i i. cos iA i = 1 i = 1 Chacun des coefficients ai dépend de la section Z, mais également de l'emplacement du point considéré sur cette section, donc de l'angle A. Chacun des coefficients a1 -35 représente done une série de coefficients aijo - 13 - Ces différents coefficients sont introduits dans la mémoire de la machine et interviennent pour le calcul des valeurs Po (À) entre lesquelles les valeurs des points intermédiaires sont données par interpolation linéaire. De même, le calcul étant opéré pour définir Pp (Z) sur un nom- bre limité de points (50 au maximum), une interpolation liné- aire de préférence donne une série de valeurs intermédiaires. Entre deux points successifs il existe des valeurs différentes d'A et de Z, l'outil ayant avancé sur l'axe des Z et la pibce ayant tourné sur son axe, à un coefficient aij fait suite un coefficient ailje qui tient compte de ces avances de À et de Z. La synchronisation ainsi que les déclenchements des circuits de calcul sont réalisés à partir du codeur ou capteur angu- laire incrémental 34 calé sur l'axe d'entraînement en rotation de la pièce. Ce codeur génère 840 impulsions par tour, nombre qui est égal au PPCM (plus petit commun multiple) des 8 pre- miers nombres entiers correspondant aux 8 harmoniques. à cha- que front de signal du codeur sera engendré un signal propre k chaque harmonique. Cés signaux étant ainsi en phase et d'ampli- tude variable, la longueur du signal dépend du rang de l'harmo- nique considéré. Le mode de commande de la machine ainsi que l'élaboration des calculs pour les consignes d'emplacement de l'outil en fonc- tion de l'angle de rotation de la pièce et du trajet du porte- outils sur l'axe des Z seront maintenant décrits, en se réfé- rant à la figure 4 qui est un tableau synoptique fonctionnel' et à la figure 5 qui est un schéma des circuits de calcul, À la figure 4 on a schématiquement représenté la pièce k usi- ner 6, montée en rotation autour d'un axe Z en bout duquel est monté le capteur-codeur 34. La table de chariotage 9 est - 14 - mobile sur un axe parallèle à l'axe Z et le porte-outils 15 est mobile sur l'axe X, perpendiculaire à l'axe Z. Les moteurs d'entratnement de la pièce et du porte-outils ayant des vitesses de rotation prédéterminées, des consignes doivent être fournies au moteur d'avancement du porte- outils sur l'axe X. A cet effet, comme il a été dit, le capteur-codeur 34, qui est du type angulaire incrémental, génère 840 impulsions, par tour de la pièce, adressées au système de commande et de synchroni- sation 39, d'oi partent en temps réel les consignes d'asservis- sement au moteur de broche 40, au moteur de déplacement 41 de l'outil et au moteui de déplacement 42 du chariot. De même, en temps réel, le système de commande 39 fait appel à la mémori- sation 43 et à la gestion des données 44, l'entrée des données étant en liaison directement avec la gestion des données 44 et le système de commande 39. Cette disposition correspond à une réalisption des différentes fonctions au moyen de microprocesseurs en tranches travaillant sur 16 ou 32 bits que l'on trouve maintenant sur le marché. Une telle disposition est beaucoup plus simple et moins oné- reuse que si l'on faisait appel aux techniques classiques de la commande numérique par calculateur en temps réel. A la figure 5 on retrouve les mêmes éléments avec les mimes références* On a représenté en 3 le moteur d'entraInement de la pièce et en 13 le moteur de la vis d'entraînement du cha- riot 9, auxquels sont associés respectivement les capteurs ou codeurs 34 et 48. Le moteur électromagnétique du porte-pièce a été schématisé en 35. Le codeur 34 émet 840 impulsions par tour qui, après mise en forme dans le changeur 49, sont four- nies k une série de huit oscillateurs sinusoldaux synchroni- sables, modulables en fréquence vtwobulables") et redéclencha- - 15 - bles ("retriggerables"), par abrégé OSR 50 à 57 destinés à fournir des fonctions sinusoïdales correspondant à chacun des huit termes de la série de Pourier, chacun d'eux recevant par l'intermédiaire d'un diviseur 58 à 65 une impulsion d'une I 2 8 I I 1 durée de 840 840 * 840 840 4u 105 la sortie four- nissant une fonction cosinusoldale 1 - cos pièce en rotation (angle à partir de l'origine). Des incré- ments de ces coefficients sont calculés d'avance et mis en mémoire dans des mémoires 74 à 81, dto ils sont adressés à l'instant variable fourni par un synchronisateur général 82 recevant les impulsions du codeur après mise en forme et chargé de synchroniser les différentes opérations de l'appareil. En-l'espèce, les incréments mémorisés sbnt multipliés numéri- quement par une quantité n, qui est fonction des données géo- métriques de base, de A et de la cote Z et mémorisée dans une mémoire 83 à 90, dans un convertisseur numérique-analogique, respectivement 91 à 98, Le résultat à la sortie de chacun des différents multiplica- teurs est additionné dans un calculateur 99 pour fournir le terme représentant la fonction d'ovalité Fo (Z,A). Le calcu- lateur 99 reçoit par ailleurs un courant représentant le terme fonction de profil Fp (Z) fourni par des impulsions calibrées en amplitude et durée, provenant d'un ensemble de mémoires comportant une mémoire 101, des coefficients aj et une mémoire 102, des multiplicateurs m, et un calculateur numéri- que analogique de sortie 103. - 16 - La sortie du calculateur 99 est fournie à un ampli 105 chargé de délivrer le courant de charge proportionnel à chaque instant au courant de commande et destiné à alimenter la bobine réglant l'emplacement de l'outil sur l'axe des X. A titre d'exemple, pour définir le profil suivant la fonction Fp (Z), on se donne 50 points le long de l'axe de révolution de la pièce, donc 50 plans de section; pour passer de la valeur de profil p d'un des plans à la valeur p' du plan sui- * vant, il faut ajouter algébriquement une valeur dp. Si à dp correspond un coefficient aj, pour former aj on enverra m fois un incrément j, m étant le nombre entier de spires ou tours de la pièce pour passer d'un plan au suivant, Pour définir l'ovalité Fo (Z), on se donne 10 sections dans chacune desquelles on calcule préalablement pour 8 points les valeurs des ai correspondants, et cela pour chacun des 8 har- moniques, c'est-à-dire que l'on calcule pour chaque section l'ensemble des coefficients du tableau: 1er harmonique 2ème harm. 8ème harm. ai î a&1,2-ee al,8 pour le ler point suar la section a2,1 a2,2 a2,8 _ le 2ème point ag,l a8,8 le 8ème point On détermine l'incrément i pour chaque point et chaque harmo- nique que l'on envoie un nombre n de fois, n étant le nombre entier de spires pour aller d'un plan de définition au suivant, sur un tour l'incrément étant envoyé en 80 = 105 foiso Le calcul d'interpolation esteffectué préalablement par une calculatrice annexe 120 à qui on fournit pour le profil s les valeurs correspondant aux 50 plans de coupe de profil du coefficient aj, et le nombre d'interpolations m correspondant au nombre de fois o la correction pour profil sera injectée - 17 - dans le calculateur 99 par spire entre deux sections voisines, et pour l'ovalité les coefficients d'harmoniques al,l... a8,8 pour les 8 points de chacune des 10 sections, ainsi que le nombre d'interpolations n pour passer d'un point au point homo- logue de la section suivante,. En pratique la calculatrice 120 déterminera elle-même ces données k partir des données géométriques de la surface à usiner. La calculatrice 120 fournit les résultats aux mémoires 101, 102 d'une part pour le profil, 74 k 81 et 83 k 90 pour l'ova- lité, o elles constituent des données qui seront envoyées à l'instant voulu, déterminé par la séquence des impulsions fournies par le codeur 34 au calculateur 99 pour donner un courant variable en amplitude, donc en intensité, b l'ampli- ficateur 105. La commande est complétée par un contrôle de deux comparateurs 106-107 vérifiant b chaque instant la position de l'outil et, si besoin, agissant en conséquence sur l'ampli, et de même par un contrôle du moteur d'entraînement de la pièce à partir d'un séquenceur 108 ayant un lecteur 109 d'un programme sur bande , le courant étant fourni au moteur 3 par un variateur 111 recevant des instructions du séquenceur par l'intermédiaire d'un convertisseur numérique-analogique 112 et d'autre part d'un contrôleur de rotation 113. Le séquenceur 108 lui-même, sous le contrôle du synchronisa- teur général 82, fournit également des indications au dispo- sitif de commande 114 du moteur 13, qui reçoit ses instructions d'une bande enregistrée 115 et dElivre des impulsions au va- riateur 116 fournissant le courant de charge au moteur. Une liaison entre le capteur 48 et le séquenceur 108 permet de réguler le courant d'entrée par un contrôleur 117 suivant une technique bien connue, - 18 - Suivant la disposition de l'invention, on voit que l'on réalise une génération numérique-analogique très rapide des harmoniques, peu onéreuse, à faible distorsion et sans réglage, avec suppression de tables des valeurs sin et cos, et cela en mettant en mémoire seulement un petit nombre d'informations relatives à la forme à usiner, qui peut être très complexe. REVENDICATIONS 1. Procédé pour l'usinage de surfaces de révolution évolutives telles que les surfaces latérales des pistons de moteurs à com- bustion interne, dont les génératrices sont curvilignes et les sections sont elliptiques, au moyen d'une machine-outil compor- tant une broche de rotation de pièce, un mandrin à prise de pièce et indexage, et un capteur de position de pièce, et d'autre part une table de chariotage à guidage sur glissières parallèles à l'axe de la broche, cette table portant un ensemble porte-outils mobile transversalement par rapport audit axe, ce procédé étant caractérisé par ceci que la position de l'outil en fonction de la surface de révolution à engendrer sur la pièce est définie à partir de l'angle de rotation de ladite pièce et de la position de l'outil le long de cet axe de rotation et est réglée par un asservissement commandant la position relative outil - pièce. 2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel on détermine à chaque instant par des moyens électroniques la valeur de l'angle A définissant la position angulaire de la pièce et d'autre part la position longitudinale Z du porte-outils, et selon lequel ces quantités sont introduites dans une calculatrice électronique qui calcule en temps réel les valeurs d'une fonction Fr (ZA) = Fp Z + Fo (Z,A) dont les constantes sont déterminées àJ'avance, les fonctions Fp et Fo définissant les courbures du profil et de l'ovalité de la section en fonction d'une cote axiale Z et d'un angle de repérage A, et Fo (Z,A) est calculé par un nombre restreint de termes d'une série de Fourier du type l ai (1-cosdA) pour-des-valeurs de Z déterminées à l'avance, la sortie de la calculatrice commandant le moteur de réglage de position de l'outil sur son axe par un courant variable en intensité. 3. Procédé selon la revendication 2, dans lequel le nombre des termes de la série de Fourier calculés est limité à huit, le nombre des sections de référence étant limité à 50 pour le - 20 _ profil et k dix pour l'ovalité, la valeur des cotes pour les positions intermédiaires de l'outil étant calculée par la cal- culatrice par interpolation, de préférence linéaire pour les termes de la série de Fourier* 4. Procédé selon la revendication 3, dans lequel les signaux de sortie de la calculatrice sont sous la dépendance d'un codeur associé au mouvement de rotation de la pièce qui émet des impulsions dont le nombre est de l'ordre de 840 par tour de rotation de la pièce, pour commander la distance outil - axe de la pièce. 5. Machine-outil pour la mise en oeuvre du procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, cette machine com- portant une broche (2) de rotation de la pièce et mandrin (4) a prise de pièce et indexage, et un capteur de position de pièce (34), et d'autre part une table de chariotage (9) à gui- dage sur glissières parallèles ' l'axe de la broche, cette- table portant un ensemble porte-outils (10) mobile transversa- lement par rapport audit axe, cette machine étant caractérisée par ceci que le ou les outils sont portés à l'extrémité d'un barreau porte-outils (15) muni de moyens anti-rotation (19-24) mais pouvant prendre un mouvement de translation sur son axe, ce barreau étant monté à coulissement à l'intérieur d'un bot- tier (21), et des moyens moteurs (35-40) étant prévus entre le bottier et le barreau pour déplacer ce dernier en translation, ainsi que des moyens capteurs de position (43) repérant à cha- que instant la position de l'outil par rapport à une position d'origine. 6. Machine selon la revendication 5, caractérisée par ceci que les moyens moteurs de déplacement de l'outil sont constitués par un aimant permanent annulaire (40-41) solidaire du bottier et une bobine électrique (35) solidaire du barreau et péné- trant dans un entrefer de l'aimant. - 21 - 7. Machine selon la revendication 6, caractérisée par ceci que le capteur (43) est porté à glissement par le bottier dans l'axe du barreau et est relié à ce dernier par une tige arti- culée (45) s'étendant dans l'axe de l'aimant permanent et de la bobine. 8. Machine selon la revendication 5, caractérisée par ceci que le bottier (21) a une forme annulaire et est monté k rotation dans le corps de la table de chariotage. 9. Machine selon la revendication 5, caractérisée par ceci que le barreau (15) porte à son extrémité un plateau (28) sur le- quel sont montés une pluralité d'outils, l'axe (17) du barreau étant décalé par rapport k l'axe (31) du bottier annulaire qui le porte de sorte que, par rotation du bottier au moyen d'un vérin, il est possible d'amener successivement chaque outil en position de travail. 10. Machine selon la revendication 5, caractérisée par ceci que le barreau est porté par le bottier au moyen de paliers hydro- statiques (16). 11. Machine selon la revendication 5, caractérisée par ceci qu'elle comporte un dispositif de commande électronique asso- ciée effectuant à chaque instant le calcul, la commande et le contrôle de la position de l'outil par rapport à l'axe de la broche, en fonction de l'angle de rotation de la broche et du déplacement de la table de chariotage sur son axe. 12. Machine selon la revendication 11, caractérisée par ceci que le dispositif de commande électronique comporte des cap- teurs de position (34, 48) sur chacun des axes de rotation de la broche de la vis de chariotage et de l'outil, le capteur d'extrémité de broche (34) émet une impulsion par tour/840, des oscillateurs synchronisables (50-57) reçoivent ces impul- - 22 - sions après mise en forme et extension en durée, respective- ment de quantité de 1 à 8, des multiplicateurs (66-73) multi- pliant ces impulsions par des coefficients dont les éléments sont préalablement mis en mémoire et correspondant d'une part à la section de la pièce dans laquelle travaille l'outil, et d'autre part b l'emplacement sur cette section, un addition- neur (99) faisant ensuite l'addition des impulsions entre elles puis avec une impulsion correspondant au point de profil con- sidéré, l'impulsion étant enfin transmise à un ampli (105) chargé de délivrer un courant proportionnel au moteur électro- magnétique (35) du support d'outil.