Payamvdn/NorthPersian_fa_wiki huggingface dataset:
جرم و مجازات در تورات () کتاب مقدس عبری در بیشتر دین های ابراهیمی یک کتاب دینی محسوب می شود. تعداد زیادی از رویدادها و قوانینی را که توسط تتراگراماتون تأیید یا ممنوع شده اند، ثبت می کند. یهودیت تعلیم می دهد که تورات حاوی ۶۱۳ فرمان تورات است که بسیاری از آنها با بزه و تنبیه سروکار دارند، اما فقط قوانین هفت گانه نوح اعمال می شود. به طور کلی اکثر فرقه های مسیحی نیز برخی از این دستورات را پذیرفته اند، مانند ده فرمان و فرمان بزرگ، در حالی که اقلیتی معتقدند همه قوانین عهد عتیق نسخ شده است. در کتاب خروج. موسی با خروج بنی اسرائیل از مصر از مصر باستان با فرعون منتهی به بلاهای مصر مذاکره کرد. مدیانیان. در اعداد ۲۵، مردم مدین به همراه موأب با قوم اسرائیل که در شیطیم اقامت داشتند، شروع به تعامل کردند. در این زمان، مردان اسرائیلی شروع به رابطه جنسی با زنان موآبی کردند. پس از دعوت زنان موآبی، برخی از مردان اسرائیلی در خوردن غذاهای قربانی و پرستش خدایان موآبی شرکت کردند. سپس خداوند دستور داد تمام کسانی را که با موآبیان زنا کرده و عبادت کرده بودند، در روز اعدام کنند. مجازات های خاص. نوح کنعان را لعنت کرد تا خدمتکار بندگان بر
ادر و خدمتکار برادران پدرش باشد. (نگاه کنید به نفرین حام) نمونه هایی از مجازات اعدام. کتاب مقدس مجازات اعدام را برای فعالیت هایی از جمله موارد زیر تجویز می کند:
سوفی شارلوت (زاده ) بازیگر آلمانی-برزیلی است. از کارهای معروف او می توان به بازی در فیلم آدم کش اشاره کرد.
کائو پینگ (؛ زادهٔ ) بازیکن والیبال اهل چین بود. وی در بازی های المپیک تابستانی ۱۹۸۴ شرکت کرده است.
چن فنگچین (؛ زادهٔ ) بازیکن والیبال زن اهل چین بود. وی در بازی های المپیک تابستانی ۱۹۹۲ شرکت کرده است.
چو جینلینگ (؛ زادهٔ ) بازیکن والیبال زن اهل چین است. وی در بازی های المپیک تابستانی ۲۰۱۲ شرکت کرده است.
کوی جیانجون (؛ زادهٔ ) بازیکن والیبال اهل چین است. وی در بازی های المپیک تابستانی ۲۰۰۸ شرکت کرده است.
بیان هونگمین (؛ زادهٔ ) بازیکن والیبال اهل چین است. وی در بازی های المپیک تابستانی ۲۰۰۸ شرکت کرده است.
فانگ یینگچائو (؛ زادهٔ ) بازیکن والیبال اهل چین بود. وی در بازی های المپیک تابستانی ۲۰۰۸ شرکت کرده است.
گائو لین (؛ زادهٔ ) بازیکن والیبال زن اهل چین بود. وی در بازی های المپیک تابستانی ۱۹۹۲ شرکت کرده است.
گوی چائوران (؛ زادهٔ ) بازیکن والیبال زن اهل چین بود. وی در بازی های المپیک تابستانی ۲۰۰۰ شرکت کرده است.
فرمان بزرگ یا بزرگ ترین فرمان () نامی است که در عهد جدید برای توصیف اولین فرمان از دو فرمان ذکر شده توسط عیسی در ، ، و در پاسخ به او در ذکر شده است: اکثر فرقه های مسیحی عقیده دارند که این دو فرمان با هم هسته مسیحیت را تشکیل می دهند.
گو پنگ (؛ زادهٔ ) بازیکن والیبال اهل چین بود. وی در بازی های المپیک تابستانی ۲۰۰۸ شرکت کرده است.
جیانگ فودونگ (؛ زادهٔ ) بازیکن والیبال اهل چین است. وی در بازی های المپیک تابستانی ۲۰۰۸ شرکت کرده است.
جو جیشین (؛ زادهٔ ) بازیکن والیبال اهل چین بود. وی در بازی های المپیک تابستانی ۱۹۸۴ شرکت کرده است.
لی یینگیینگ (؛ زادهٔ ) بازیکن والیبال زن اهل چین است. وی در بازی های المپیک تابستانی ۲۰۲۰ شرکت کرده است.
لیو چانگچنگ (؛ زادهٔ ) بازیکن والیبال اهل چین بود. وی در بازی های المپیک تابستانی ۱۹۸۴ شرکت کرده است.
لیو یانهان (؛ زادهٔ ) بازیکن والیبال زن اهل چین است. وی در بازی های المپیک تابستانی ۲۰۲۰ شرکت کرده است.
ما فانگ (؛ زادهٔ ) بازیکن والیبال زن اهل چین بود. وی در بازی های المپیک تابستانی ۱۹۹۲ شرکت کرده است.
می یانگ (؛ زادهٔ ) بازیکن والیبال زن اهل چین است. وی در بازی های المپیک تابستانی ۲۰۱۲ شرکت کرده است.
چیو آیهوا (؛ زادهٔ ) بازیکن والیبال زن اهل چین بود. وی در بازی های المپیک تابستانی ۲۰۰۰ شرکت کرده است.
لیو چانگچنگ (؛ زادهٔ ) اسکی باز اهل چین بود. وی در بازی های المپیک تابستانی ۱۹۸۴ شرکت کرده است.
در ریاضیات . . . + ۴ + ۳ + ۲ + ۱ یک سری نامتناهی واگرا از اعداد طبیعی متوالی است که با هم جمع می شوند. با استفاده از نمادها و تعریف های ریاضی، این سری به این صورت نمایش داده می شود: formula_1 همگرایی سری formula_2 را می توان با بررسی کمیت حد formula_3 و استفاده از مقایسه های زیر تعیین کرد: اگر 0formula_4 باشد، آنگاه سری واگرا است. به طور کلی اگر تابع مربوط مثبت، ادامه دار و در حال افزایش باشد، آنگاه سری واگرا است. اگر فرض کنیم مجموعه فوق را داریم و آن را S نامیده ایم، مجموع عدد ۱ تا n که خود یک تصاعد حسابی با قدر نسبت یک هست، از رابطه فوق به دست می آید. formula_5 formula_6 در ریاضیات اگر حد فرمول بالا را در بینهایت بگیریم، به بینهایت می رسیم. formula_7 از آنجا که دنباله یک مجموع جزئی نمی تواند به یک سری محدود شود، مجموع ندارد چون کراندار نیست. در ابتدا به نظر می رسد که این سری ارزش معناداری ندارد، اما اگر آن را دستکاری کنیم به نتایج جالبی می رسیم. در بسیاری از موارد در ریاضیات از روش های جمع برای تخصیص عدد حتی به یک سری واگرا استفاده می شود. مثال: مجموعه همگرا C را در نظر بگیریم. formula_8 در ابتدا به نظر می
رسد که این نیز بینهایت شود، اما با چند عمل ساده یک عدد برای آن به دست آورده می شود. در مرحله بعد مجموعه را تقسیم بر دو می کنیم.formula_9 . اگر آن ها را از هم کم کنیم، به یک رابطه ساده می رسیم. formula_10 . با استفاده از چند روش می توان به رابطه معروف زیر رسید که با یک فرمول بیان می شود. formula_11 در این سری، مجموعه ذکر شده نباید به عنوان یک سری بی نهایت تفسیر شود، چون چیزی که ما داریم واحد در نظر می گیریم دو تا چیز کاملاً بی ربط به یکدیگرند و اساساً از نظر ریاضی نوعی مغلطه و غلط است. اما این روش در برخی مباحث مانند: تئوری کوانتوم و آنالیز مختلط و نظریهٔ ریسمان کاربرد دارد. علت مشهور بودن این رابطه این است که نشان می دهد میان ریاضی و فیزیک در مواردی تناقض وجود دارد. مجموع جزئی. مجموع جزئی سری … +۴+۳+۲+۱، سری ۱٬۳٬۶٬۱۰٬۱۵ هستند که یک دنباله درجه دو با آهنگ تغییر ۲ می باشد. مجموع دنباله تا جمله nام از رابطه زیر به دست می آید. formula_12 این معادله توسط فیثاغورثیان در قرن ششم پیش از میلاد شناخته شد. چنین اعدادی مثلثی هستند. چون می توان آنها را مانند یک مثلث متساوی الاضلاع روی هم چید. دنباله مثلثی بهformula_13 واگ
را می شود، پس با این حال دنباله . . . +۴+۳+۲+۱ به بینهایت واگرا می شود. اما واگرایی یک نتیجه ساده است که شکل استنباط می شود. حد جملات صفر نیست، پس با استفاده از آزمون جمله، سری واگراست. جمع بندی. در میان سری های واگرای کلاسیک، دستکاری . . . +۴+۳+۲+۱ در یک محدوده دشوار است. درست است که در ریاضیات از روش های جمع بسیاری برای تخصیص عدد به سری واگرا استفاده می شود، اما بعضی قوی تر از دیگری هستند. نمونه جالب آن جمع سزارو است که برای استفاده از سری واگرای گراندی استفاده می شود. سری گراندی به صورت روبه رو است:formula_14 جمع هابل نیز روش قدرتمند دیگری است که نه تنها سری گراندی را با جمعبندی می کند، حتی سری های پیچیده تری مانند formula_15 را به جمع بندی می کند که توسط لئونارد اویلر حل شده است. برخلاف سری های پیشین، سری واگرای formula_16 ، نه توسط جمع سزار و نه جمع آبل قابل حل است. چون جمع سزار و آبل روی سرهای نوسانی کار می کنند و نمی توانند یک پاسخ متناهی را به یک سری که به formula_13 می شود را تولید کنند.بسیاری از تعاریف ابتدایی از مجموع یک سری واگرا، پایدار و خطی هستند، و هر روشی که هم پایدار و هم خطی باشد نمی تواند
سری formula_16 را با یک مقدار محدود جمع کند. روش های دیگر برای این کار وجود دارد مانند:استفاده از تابع زتا ریمان و جمع رامانوجان. با برخی از روش های اکتشافی می توان به این نتیجه رسید. اکتشاف حاصل جمع. رامانوجان، ریاضی دان هندی دو روش برای حل مسله استخراج کرد که در فصل۸ اولین دفتر یادداشت خود آن را نوشت. کلید اساسی حل آن این است که سریformula_16 بسیار نزدیک به سری formula_15 است. کار با سری نوسانی به مراتب بسیار ساده تر است و این نکته حل است. از قرن ۱۸، چندین روش برای مقدار دهی به این سری ها مورد بررسی قرار گرفته. به منظور تبدیل سری formula_16 به سری formula_15، می توان از جمله دوم چهار، جمله چهارم هشت و… را کم کرد. برای این کار به ترتیب، مجموعه formula_23 را در نظر می گیریم، (formula_24)سپس چهار برابر می کنیم. (formula_25) و از یکیدیگر کم می کنیم. (formula_26) قسمت دوم اعداد را با فاصله می چینیم که در ضمن کم کردن، بتوان یک سری نوسانی به دست آورد. از نظر ریاضی در اینجا نوعی مغالطه رخ می دهد. چون در یک مجموعه نامتناهی، حق نداریم جای اعداد به هر شکلی جابجا کنیم. در اینجا وارد بسط تیلور می شویم. تابع را در نظر می
گیریم و بسط می دهیم. با الگوی زیر مواجه می شویم: formula_28 اگر به جای formula_29،۱ بگذاریم همان سری مورد نظر تولید می شود. formula_30 در این حالت با برابر قرار دادن آنها خواهیم داشت: formula_31 در حالت کلی، دستکاری یک مجموعه نامتناهی به گونه ای که یک متناهی به دست آید، نادرست است. برای مثال اگر اعداد رو به صورت دلخواه جابجا کنیم به نتایجی مانند: ۱=۲ دست می یابیم که سازگار نیستند. یا مثلاً اگر صفرها در موقعیت دلخواه درج شوند، در مرحلهformula_32 با قانون جمع همانی قابل توجیه نیست. چون با افزودن یک صفر به جلوی سری به نتایج متفاوتی دست پیدا می کنیم. برای درست کردن آن، و محدود کردن صفرها، باید هر عبارت در سری پیگیری شود و به توابع، وابستگی پیوست شود. تعمیم تابع زتا ریمان. در منظم سازی تابع زتا، سری formula_33 با سری formula_34 جایگزین شده است. سری پیش نمونه ای از سری دیریکلت است. در تابع زتا ریمان، اگرsبزرگ تر از۱ باشد، سری دیریکلت همگرا می شود. مثلا:اگر به جای s،۱ بگذاریم، به صورت روبه رو است:formula_35 سری دیریکلت زمانی واگرا می شود که s کوچکتر یا مساوی منفی یک باشد؛ بنابراین سری . . . . . زمانی حاصل می شود که
formula_36 باشد. مزیت مهم معرفی تابع زتا ریمان این است که می توان آن را برای مقادیر دیگر s، با ادامه تحلیلی تعریف کرد. در اینصورت می توان سری formula_16 با زتای منفی یک(formula_38 تعریف کرد. اما طبق تعریف کلاسیک زتا،s باید بزرگ تر از یک باشد؛ یعنی تابع زتا را برای هر s نمی توان نوشت. این تابع به تابع زتای اویلر معروف است که بعدها با روش ادمه تحلیلی به زتا ریمان رسانده شد. چندین راه برای اثبات formula_39 وجود دارد که با معادله قبلی اشتراکاتی نیز دارد. استفاده از زتا کمی راه حل را کوتاه تر می کند. یک روش، در امتداد خطوط استدلال اویلر، استفاده از رابطه میان تابع زتای ریمان و تابع دیریکلت است"η"("s"). تابع"η"("s") با یک سری دیریکله متناوب تعریف می شود؛ بنابراین هم تراز با یافته های قبلی، دو سری به هم نزدیک و در نهایت برابر می شوند به صورت زیر تعریف می شوند: حال محاسبه η(-۱) کار ساده ای است، زیرا تابع دیریکلت برابر با سری هابل است که تعریف کننده آن است. با حد یک طرفه، در همسایگی چپ آن داریم: formula_41 با تقسیم بر -۳ به دست می آید: formula_42 منظم سازی تابع قطع. روش منظم سازی با استفاده از تابع برش می تواند مجموع
ه را برای رسیدن بهformula_43 ساده کند. ساده سازی، یک پل مفهومی بین منظم سازی تابع زتا، آنالیز مختلط، جمع رامانوجان با میانبر به فرمول اویلر-مک لارین است. به جای آن، این روش مستقیماً بر روی تبدیل محافظه کارانه سری عمل می کند و از آنالیز حقیقی استفاده می کند. ایده اصلی این است که سری گسسته غیر نوسانی بدرفتار formula_44، با سری هموار و ساده شده جایگزین شود. formula_45در این سری تابع f یک تابع قطع با ویژگی خاص است. تابع قطع باید به حالت formula_46 نرمال شود. این نرمال سازی، چیزی متفاوت تر از آنی است که در معادلات دیفرانسیل استفاده می شود. تابع برش باید مشتقات محدود کافی برای صاف کردن موج های سری داشته باشد. و باید سریعاً به صفر میل کند. برای راحتی، ممکن است که نیاز باشد تابع f هموار، محدود و تکیه گاه باشد. سپس می توان ثابت کرد که مجموع این سری هموار شده، مجانبformula_47 می باشد که C در آن یک عدد ثابت است که به f بستگی دارد. ولی انبساط مجانبی به f بستگی ندارد، بلکه همان مقداری است که توسط ادامه تحلیلی، formula_43 به دست آمده. جمع بندی رامانوجان. جمع رامانوجان برای سری . . . +۴+۳+۲+۱، همانformula_43 است. رامانوجان
در نامه دومش به گادفری هارولد هاردی نوشت:" جمع رامانوجان روشی برای جداکردن جمله ثابت در فرمول اویلر-مک لارین است که برای پیدا کردن یک مجموع جزئی برای یک سری کاربرد دارد. برای تابعformula_50، مجموع کلاسیک سریformula_51 رامانوجان، به صورت زیر تعریف می شود. formula_52 که "f"(2"k"−1)، مشتق(2k-۱)امین تابع "f"، و B2k، (2k)امین مقدار عدد برنولی است که و و… است. با تنظیم کردن "f"("x") = "x"، اولین مشتق formula_50،۱ می شود و تمامی جملات دیگراز بین می روند؛ بنابراین جواب به دست می آید: formula_54 تئوری جدید رامانوجان ایجاب می کند کهformula_50 باقاعده باشد. این به این معناست که مشتق های مرتبه بالای f، سریع دچار فروپاشی می شوند و باقی جملات فرمول اویلر-مکلارین به سمت صفر گرایش پیدا می کنند. رامانوجان صورت ضمنی این را فرض کرده، و صریحاً بیان نکرد. شرط منظم بودن سری ها، از استفاده جمع رامانوجان در سری های فاصله دار مانند:formula_56 جلوگیری می کند. چون هیچ تابع منظمی این مقادیر را نمی گیرد. در عوض چنین سری هایی باید با تابع زتا حل و تشریح شود. به همین دلیل هاردی احتیاط زیادی را هنگام استفاده از جمع رامانوجان برای سری های شن
اخته شده برای یافتن مجموع سری های مرتبط توصیه می کند. شکست روش های جمع خطی پایدار. روش هایی که سری های همگرا را به یک مقدار مشخص جمع می کنند، نمی توانند سری های واگرا را به یک مقدار مشخص جمع بزنند. (پایدار به این معنی است که با اضافه کردن یک عبارت به ابتدای سری، مجموع آن، با مقدار عبارت اضافه شده افزایش می یابد) می توان به صورت زیر آن را توضیح داد: اگرformula_57 برابر با مقدار زیر باشد formula_58 سپس به هر دو طرف معادله یک صفر اضافه کنیم formula_59 با شرط ثابت خطی بودن، می توان دو معادله بالا را از هم کم کرد. formula_60 با اضافه کردن مجدد دو صفر به دو طرف معادله به دست می آید: formula_61 و دوباره با کم کردن دو سری بالایی به دست می آید: formula_62 که منجر به یک تناقض منطقی می شود. که در نتیجه روش های پایدار و خطی روش مناسبی برای حل سری واگرای formula_16نیست. فیزیک. نظریهٔ ریسمان. در نظریه ریسمان بوزونیک، نظریه اصلی ریسمان، تلاش می شود انرژی ممکن سطوح یک رشته محاسبه شود، به خصوص کم ترین سطح انرژی یا حد صفر آن. به صورت عامیانه یعنی هر نوسان رشته را می توان به عنوان مجموعه ای از نوسانگرهای هماهنگ کوانتومی مستقل D
-2 مشاهده کرد. برای هر موج در جهت عرضی (محورy)یکی. که D در آن بعد فضا-زمان است. اگر بسامد نوسان ω باشد، انرژی در یک نوسان گر که به هماهنگ n-ام کمک می کند برابر"nħω"/۲ می باشد؛ بنابراین در استفاده از سری واگرا، جمع تمامی هماهنگ ها، برابر می باشد. در نهایت این واقعیت است، همراه با قضیه گودار-تورن، که منجر به عدم سازگاری نظریه ریسمان بوزونی در ابعادی غیر از ۲۶ می شود، یعنی ناسازگاری نظریه ریسمان بوزونی در ۲۵ به بعد فضا و ۲۶ به بعد زمان تمام می شود. اثر کاسیمیر. هندریک کاسیمیر، فیزیکدان هلندی مشاهده ای انجام داده است که به اثر کاسیمیر مشهور است. در آزمایش کاسیمیر، دو صفحه موازی هادی رو در نظر می گیریم که در خلأ اند. از نظر فیزیک کلاسیک (نیوتونی) در اینجا هیچ اتفاقی روی نمی دهد، اما مقدار بسیار کمی انرژی وجود که به عنوان حد انرژی صفر شناخته می شود؛ یعنی کمترین انرژی ممکن همان است، درست مانند حد انرژی موجود در صفر کلوین(۲۷۳- درجهٔ سانتی گراد) که کمترین دمایی است که انسان توانسته به آن برسد. این انرژی کم می تواند در اثر فعالیت دنیای زیراتمی باشد. با حساب کردن متوجه می شویم که میزان نیرو و چگالی انرژی در سه بعد متناس
ب با تابع زتای منفی سهformula_64 است که برابر باformula_65 است. از تعمیم سری. . . +۴+۳+۲+۱ یا همان تابع زتای منفی یکformula_38 نیز می توان برای محاسبه نیرو در اثر کاسیمیر برای یک میدان اسکالر در یک بعد استفاده کرد. یک تابع قطع نمایی برای صاف کردن سری کافی است، که نشان دهنده این واقعیت است که حالت های پرانرژی خودسرانه توسط صفحات رسانا مسدود نمی شوند. تنها چیزی که باقی می ماند عبارت ثابت ۱/۱۲- است و علامت منفی این نتیجه در نیرو نشان دهنده این واقعیت است که پدیده کاسیمیر عجیب و جالب است. تاریخچه. اینکه لیوناردو اویلر سری را به - ختم کرده مشخص نیست. طبق گفتهٔ موریس کلاین، کارهای اویلر برای حل سرهای واگرا متکی بر بسط توابع بود که از آن،... +۴+۳+۲+۱ به بینهایت ختم می شد. به گفته ریموند ایوب، این حقیقت که سری زتای واگرا، با سری هابل قابل جمع شدن نیست، اویلر را از استفاده آزادانه از تابع زتا مانند تابع eta منع کرد، به همین دلیل نمی توانست تابع را جمع کند و به یک مجموعه جزئی برساند. برخی دیگر نویسندگان این مجموع را به اویلر نسبت داده اند و عنوان می کنند که اویلر رابطه بین توابع زتا و اتا را به اعداد صحیح منفی با استفا
ده از ادامه تحلیلی گسترش داده است. نوشته های چاپ شده اولیه، در نشریه ۱۷۶۰ اویلر که در مقاله ای با نام("De seriebus divergentibus")چاپ شد، به سری واگرای . . . +۴+۳+۲+۱ در کنار سری هندسی (با قدر نسبت ۲) . . . +۸+۴+۲+۱ پرداخته است. اویلر اشاره می کند که سری هایی از این نوع می توانند به صورت یک مجموعه متناهی و منفی دربیایند، همچنین وی توضیح می دهد که برای سری های هندسی به چه معناست، اما او توضیحی دربارهٔ سری . . . +۴+۳+۲+۱ نداد. در همان مقاله نشریه عنوان کرد جمع سری هندسی … +۱+۱+۱+۱ برابر بینهایت است. در رسانه. در رمان کارمند هندی، نوشته دیوید لیویت، صحنه ای وجود دارد که جان لیتل وود و هاردی در مورد مفهوم این سری صحبت می کنند. آنها به این نتیجه رسیدند که رامانوجان ζ(-۱) را دوباره کشف کرده است، و در نامه دوم خود خط «دیوانه نشین» را به عنوان نشانه ای از اینکه رامانوجان با آنها بازی می کند در نظر می گیرند. سایمن مک برنی در نمایشنامه عدد در حال ناپدید شدن در سال ۲۰۰۷، در ابتدای سکانس به تمرکز روی این سری می پردازد. شخصیت اول فیلم، روث، وارد سالن سخنرانی می شود و ایده یک سری واگرا را مطرح می کند و قبل از اینکه اسم آن
را اعلام کند می گوید:می خواهم یک چیز جالب به شما نشان دهم، یعنی -= . . . + ۴ + ۳ + ۲ + ۱. همان طور که روث مشغول گرفتن مشتق از معادله تابع زتا بود، یکی از بازیگران رو به تماشاچیان می کند و اقرار می کند که آنها بازیگر هستند ولی ریاضیات واقعی است. ترسناک است اما بازهم واقعی است. در ژانویه ۲۰۱۴، نامبرفیل، یک یوتیوبر، ویدیویی در مورد سری ها ساخت که در ماه اول بیش از یک و نیم میلیون بازدید خورد. این ویدیوی هشت دقیقه ای توسط تونی پادیلا، استاد فیزیک دانشگاه ناتینگهام، گفته شد. پادیلا با سری . . . +۱+۱–۱+۱–۱+۱–۱ و . . . +۴–۳+۲–۱ شروع کرد و آن دو را با استفاده از تفریق جمله به جمله به سری . . . +۴+۳+۲+۱ رساند. همچنین نامبرفیل یک ویدیوی ۲۱ دقیقه ای دیگر را نیز با حضور ادموند کوپلند، فیزیکدان دانشگاه ناتینگهام که توضیحات بیشتری در مورد چگونگی جواب سری=. . . +۴–۳+۲–۱ با استفاده از جمع هابل، و جواب سری -= . . . + ۴ + ۳ + ۲ + ۱ با استفاده از تعمیم تابع زتا منفی یک داده بود، ضبط کرد. پس از انتقاد تماشاگران ویدیو از پادیلا بابت عدم دقت، او یادداشتی در وبلاگ خودش نوشت تا رابطه میان سری دیریکله را ادامه تحلیلی که در ویدیو توضی
ح داده بود، واضح تر بیان کند. روزنامه نیویورک تایمز ویدیوی نامبرفیل را پوشش رسانه ای داد. ادوارد فرنکل، ریاضی دان، در یادداشتی برای این ویدیو نوشت: پوشش این موضوع در مجلهٔ اسمیتسونیان، ویدیوی نامبرفیل را مغلطه وار و گمراه کننده توصیف می کند و اشاره می کند تفسیر جمع این سری مساوی - و براساس تعریف متفاوتی از علامت برابری درست شده است. در این تعریف متفاوت از علامت برابری که در ادامه تحلیلی استفاده می شود، این علامت به معنای برابری نیست بلکه به معنای «مرتبط با یکدیگر» است. ویدیوی نامبرفیل توسط ریاضیدان آلمانی، بورکارد پلاستر، به همان شیوه مورد نقد قرار گرفت و تا سال ۲۰۲۳، حدود۲٫۷ میلیون بازدید گرفت. همچنین فیلمی به اسم مردی که بینهایت را می دانست از داستان زندگی رامانوجان ساخته شده است.
سرکنسولگری شاهنشاهی ایران در فلسطین و شرق اردن برای رسیدگی به امور ایرانیان مهاجر و مسافر به فلسطین در سال ۱۹۳۴ / آبان ۱۳۱۴ در تأسیس گردید و هاشم مکرم نور زاد به عنوان کنسول ایران تعیین گردید. در آن زمان برخی حجاج ایرانی پس از حج برای زیارت مسجدالاقصی به بیت المقدس می رفتند. همچنین بجز انگیزه تجاری، برخی ایرانیان نیز برای مراجعه به پزشکان آلمانی به آن منطقه مسافرت می کردند. امور مربوط به اتباع ایران پیش از آن توسط سفرای ایران در قاهره یا بیروت پیگیری می گردید. این کنسولگری در ۱۳۲۷ و پیش از اعلام تأسیس اسرائیلتعطیل گردید. علت تعطیلی کنسولگری بالاگرفتن تنش و درگیری در فلسطین و تأسیس سفارت ایران در امان پایتخت اردن بود. بهنام سفیر وقت ایران در بیت المقدس چندی پیش از تعطیلی کنسولگری وضعیت را چنین توصیف می کند: «تاریخ سند: ۳ دی ماه ۱۳۲۶پیرو تلگراف رمز شماره ۱۹۴ پس از اعلام تصمیم ملل متفق[=سازمان ملل متحد] دایر به تقسیم فلسطین، اوضاع این کشور به هیچ وجه خوب نیست و روز به روز بر شدت و وخامت آن افزوده می شود؛ لذا برای احتراز از بروز اتفاقات سوئی که اغلب در این قبیل مواقع ممکن است اتفاق بیفتد، مقتضی است مراتب را به مق
امات مربوط اطلاع دهند[تا]از صدور گذرنامه ایرانی برای کسانی که به منظور مسافرت یا معالجه عازم فلسطین هستند، خودداری نمایند. ضمناً به عرض می رساند به واسطه اوضاع حاضره و شایعاتی که همه روزه در اذهان است، هیئت کنسولی در اضطراب، و از ورود پنج نفر نمایندگان اتحاد ملل[=سازمان ملل متحد] به فلسطین تا به حال نیز خبری نرسیده و بر فرض رسیدن آنها معلوم نیست به چه نحو می توانند جلوگیری از این اغتشاشات بکنند؛ از یک طرف دُول عربی مشغول تجهیزات، و اولیای محلی عرب مردم را تحریک، از طرف دیگر مجاهدین یهودی خود را تقویت می کنند. امنیت شهر تل اویو[=تل آویو] از طرف انگلیس ها به خودِ یهودی ها واگذار شده و از قراری که شهرت دارد زره پوش و اسلحه برای آنها رسیده است. اغتشاشات در جاده ها بیشتر از شهرها است. عبور و مرور از شهری به شهر دیگر مشکل و فوق العاده خطرناک می باشد. از دسته «هاگانا» * روی بام های یهودی ها کشیک می کشند.» همچنین برخی اتباع ایران در نامه های خود به دولت ایران چنین درخواست کمک کرده بودند: «این بنده سید یعقوب کرمانشاهی، دارندهٔ شناسنامهٔ شمارهٔ ۴۷، صادره از بیت المقدس، ایرانی و متولد و مقیم یاقار(۱۲۹۳) می باشم. نظر به
اینکه در جنگ اخیر فلسطین، مال و زندگی بنده را در فلسطین، یهودی ها، همهٔ آنها را غارت نمودند و دیگر چیزی برای بنده نمانده. با اینکه دارای هفت سرعیال و اطفال کوچک و بزرگ می باشم. سپس بنده را با اهل و عیال از فلسطین بیرون رانده و فقط چیزی که از برای زندگی اینجانبان باقی مانده، جزئی لباس بود که ستر عورت نموده و اینکه گذرنامهٔ حقیر را هم در بیت المقدس بدون اینکه مبلغ مقررات آن را بپردازم، به طور رایگان صادر نموده و حال مدت ۱۵روز است که در بغداد هستم .»
سارا داوتیلا (; – ) تنیس باز اهل ایالات متحده آمریکا بود. او پنج سال تنیس کالج را برای بازی کرد و به اوج رتبه انفرادی ان سی ای ای بخش یکم در رتبه ۱ رسید. او حداقل سه بار به یک چهارم نهایی مسابقات قهرمانی NCAA رسید. از زمان حرفه ای شدن او در تور جهانی تنیس زنان ITF بازی کرده است، جایی که یک عنوان انفرادی و یک عنوان دو نفره را به دست آورده است.
تیم تنیس زنانه تار هیلز کارولینای شمالی () نماینده دانشگاه کارولینای شمالی در چپل هیل در ان سی ای ای بخش یکم است.
کفتار () فیلم هندی اکشن دلهره آور هندی-زبان، محصول سال ۲۰۲۳ است که فیلمنامه نویس آن آلوک شرما بود و کارگردانی آن را ویکتور موخرجی بر عهده داشت، این فیلم توسط شرکت فرست ری فیلمز ساخته شد. بازیگران اصلی آنشومان جیها، ریدهی دوگرا، پارش پاهوجا و میلیند سمان هستند. در روز ۲۱ دسامبر ۲۰۲۲، فیلم "کفتار" نخستین نمایش جهانی خود را در جشنواره بین المللی فیلم کلکته به نمایش گذاشت و در روز ۲۸ دسامبر ۲۰۲۲، نخستین نمایش بین المللی خود را در جشنواره بین المللی فیلم جنوب آسیا اچ بی اُ (HBO)، نیویورک انجام داد.
در ۵ نوامبر ۲۰۲۳، در جریان تهاجم اسرائیل به نوار غزه، نیروهای دفاعی اسرائیل به اردوگاه پناهندگان المغازی در مرکز نوار غزه حمله هوایی کردند. به گفته وزارت بهداشت غزه، دست کم ۴۵ نفر کشته شدند که بیشتر آنها زن و کودک بودند. ارتش اسرائیل حمله هوایی به این اردوگاه را تأیید نکرد و گفت که حملات هوایی این کشور «حملات مبتنی بر اطلاعات خاص، به ویژه علیه عناصر تروریستی» بوده است. این حمله هوایی باعث آسیب شدید به خانه ها و زیرساخت های همسایه شد. وزارت بهداشت غزه اعلام کرد که در پی این حمله هوایی بیش از ۳۰ کشته وارد بیمارستان شهدای الاقصی در دیرالبلاح شدند.
اسپوریوس لارکیوس یکی از دولتمردان برجستهٔ اوایل جمهوری روم در اواخر سدهٔ ششم و ابتدای پنجم قبل از میلاد بود که دو بار (۵۰۶ و ۴۹۰ ق. م) به کنسولی رسید. بیشتر شهرتش به سبب دفاع او از پل روی تیبر در برابر قوای مهاجم لارس پورسناست. او برادر تیتوس لارکیوس، نخستین دیکتاتور روم، بود. نام خانوادگی. خاندان لارکیان، که نام فامیلی شان را به غلط Lartius و Largius نیز می نویسند، یک خاندان اتروسکی در روم در ابتدای تأسیس جمهوری روم بودند. نام فامیلی Larcius مشتق از عنوان اتروسکی Lars است که به معنای «آقا، ارباب» می باشد. تیتوس لارکیوس، برادر اسپوریوس، در ۵۰۱ و ۴۹۸ ق.م. به کنسولی رسید و در ۵۰۱ ق.م. نخستین دیکتاتور روم نیز شد. دیونوسیوس هالیکارناسی نام فامیلی Flavus را نیز به آنان نسبت می دهد، لیکن در برخی منابع Rufus باید باشد. دفاع از پل تیبر. پس از تجاوز سکستوس تارکوئینیوس به لوکرتیا و سرنگونی نظام پادشاهی روم و اخراج لوکیوس تارکوئینیوس متکبر از روم در ۵۰۹ ق. م، لارس پورسنا، پادشاه دولت شهر اتروسکی کلوسیوم، تارکوئینیان را در دربار خود پناه داد و درخواست آنان برای محاصرهٔ روم و درهم شکستن جمهوری نوپا و بازگرداندن تارکوئینیا
ن به تاج وتخت را پذیرفت و با سپاهی گران روانهٔ روم شد. ابتدا، تپهٔ یانیکولوم، بر کرانهٔ شمالی تیبر، را متصرف شد و سپس به سوی پل سوبلیکیوس، تنها پل روی تیبر، راهی شد تا از پل بگذرد و به کرانهٔ جنوبی رود برسد و بر روم حمله ببرد. قوای رومی یانیکولوم را ترک کرده به کرانهٔ جنوبی تیبر عقب نشستند و شروع به تخریب پل کردند، مبادا دشمن آن را متصرف گردد و با آن به شهر دسترسی یابد. سه رومی در کرانهٔ شمالی تیبر باقی ماندند تا دشمن را مشغول خود کنند و همرزمانِ پشت سرشان وقت کافی برای تخریب پل را داشته باشند: هوراتیوس کوکلس و تیتوس هرمینیوس و اسپوریوس لارکیوس. به هر روی، این سه تن از پل در برابر حملهٔ دشمن دفاع کردند و همرزمان دیگر در پشت سرشان با قدرت مشغول تخریب پل شدند. سرانجام، وقتی تنها بخش کوچکی از پل سالم باقی ماند و تخریب کنندگان از آن سه خواستند از طریق قسمت سالم مانده ی پل عقب بنشینند، هوراتیوس از هرمینیوس و لارکیوس خواست تا عقب بنشینند. پس چون آن دو از قسمت سالم پل استفاده کردند و به کرانهٔ جنوبی تیبر عقب نشستند، هوراتیوس همچنان تنهایی به دفاع ادامه داد تا اینکه رومیانِ پشت سرش پل را به طور کامل تخریب کردند. آنگا
ه، هوراتیوس به داخل رود پرید. در این باره که هوراتیوس زنده ماند و با شنا به آنسوی تیبر رسید یا در رود غرق شد منابع اختلاف دارند. بدین سان، با ویرانی پل دشمن اتروسکی نتوانست بر روم حمله ببرد. پس ناچار به محاصرهٔ شهر پرداخت تا مگر رومیان از گرسنگی تسلیم شوند. پوبلیوس والریوس پوبلیکولا، که کنسولِ آن سال و فرماندهٔ کل قوای جمهوری بود، نقشه ای چید تا دشمن را به داخل شهر بکشاند و قلع وقمع کند: نخست افراد سپاه را فرمود با تجمع در دوازه ی ازکوئیلینوس، که از دشمن دورتر بود، احشام و گله ها را رها کنند تا دشمن به طمع ربودن احشام وارد شهر شود. سپس تیتوس هرمینیوس را فرمود با نیروهایی کم شمار در دو مایلی شهر مخفی شود، اسپوریوس لارکیوس را فرمود با جوانانی سبک اسلحه در دروازهٔ کولینا منتظر بماند و پس از ظهور دشمن بر او بتازد تا نتواند به سوی تیبر عقب بنشیند. پس چون این تله ها را چید، خودش و کنسولِ همکارش، تیتوس لوکرتیوس، و نیروهای تحت امرشان نخستین کسانی بودند که با اتروسکان مقابل شدند. پس چون درگیری شد و هرمینیوس صدای جنگ را شنید، از کمینگاهش به بیرون جَست و بر عقبهٔ اتروسکان، که با والریوس سرگرم بودند، تاخت و لارکیوس و افر