Payamvdn/NorthPersian_fa_wiki huggingface dataset:
عطف است. این یک تیزه از مرتبه ۵/۲ است. این را می توان با ساختن یک نگاشت formula_25 که توسط formula_26 تعریف می شود، به صورت بصری مشاهده کرد، که در آن formula_27 پارامتری طول قوس منحنی است و formula_28 زاویه شیب منحنی در نقطه formula_27 است. این صفحه ۲ بعدی را به یک سطح در فضای ۳ بعدی نگاشت می کند. به عنوان مثال، این دایره را به هذلولی گون نگاشت می کند. با این نگاشت، گستران ها در یک فرایند سه مرحله ای به دست می آیند: نگاشت formula_30 به formula_31، سپس به سطح در formula_32، سپس با حذف محور z آن را به formula_31 تصویر کنید: formula_34 که در آن formula_35 هر ثابت حقیقی است. از آنجایی که نگاشت formula_36 در همه formula_37 دارای مشتق غیرصفر است، تیزه های گستران فقط در جایی می توانند رخ دهند که مشتق formula_36 عمودی باشد (موازی با محور z)، که فقط در جایی می تواند رخ دهد که سطح در formula_32 دارای یک صفحه مماس عمودی باشد. به طور کلی، سطح در دو حالت دارای صفحات مماس عمودی است: جایی که سطح منحنی را لمس می کند و جایی که منحنی دارای یک نقطه عطف است. تیزه از مرتبه ۳/۲. برای نوع اول، می توان با گستران یک دایره، با معادله
زیر شروع کرد: formula_40 سپس formula_41 را قرار داده و برای formula_42 کوچک بسط دهید تا به دست آید: formula_43 بنابراین منحنی مرتبه ۳/۲ formula_44، یک سهمی نیمه مکعبی، به دست می آید. تیزه از مرتبه ۵/۲. برای نوع دوم، منحنی formula_45 را در نظر بگیرید. قوس از formula_46 تا formula_47 طول formula_48 دارد و مماس در formula_47 زاویه formula_50 دارد؛ بنابراین، گستران شروع شده از formula_46 در فاصله formula_52 دارای فرمول پارامتری زیر است: formula_53 آن را تا مرتبه formula_54 بسط دهید، به دست می آید: formula_55 که یک تیزه از مرتبه ۵/۲ است. به صراحت، می توان برای بسط چند جمله ای ارضا شده توسط formula_56 حل کرد: formula_57 یا formula_58 که به وضوح شکل تیزه را نشان می دهد. با قرار دادن formula_59، گستران عبوری از مبدأ را به دست می آوریم. این مورد خاص است زیرا شامل هیچ تیزه ای نیست. با بسط سری، معادله پارامتری آن به صورت زیر است: formula_60 یا formula_61 مثال ها. گستران های یک دایره. برای یک دایره با نمایش پارامتری formula_62، داریم: formula_63. بنابراین formula_64، و طول مسیر formula_65 است. با ارزیابی معادله گستران د
اده شده در بالا، به دست می آید: برای معادله پارامتری گستران دایره. جمله formula_7 اختیاری است؛ این برای تنظیم مکان شروع منحنی روی دایره استفاده می شود. شکل گستران ها را برای formula_68 (سبز)، formula_41 (قرمز)، formula_70 (بنفش) و formula_71 (آبی روشن) نشان می دهد. گستران ها شبیه مارپیچ ارشمیدس هستند، اما در واقع اینطور نیستند. طول قوس برای formula_72 و formula_73 از گستران برابر است با: گستران های یک سهمی نیمه مکعبی. معادله پارامتری formula_75 یک سهمی نیمه مکعبی را توصیف می کند. از formula_76 به دست می آید formula_77 و formula_78. گسترش نخ به اندازه formula_79 محاسبات بعدی را بسیار ساده می کند و به دست می آید: حذف منجر به formula_81 می شود که نشان می دهد این گستران یک سهمی است. سایر گستران ها بنابراین منحنی های موازی یک سهمی هستند و سهمی نیستند، زیرا منحنی هایی از درجه شش هستند. گستران های یک زنجیره وار. برای زنجیره وار formula_82، بردار مماس formula_83 است و، به عنوان formula_84 طول آن formula_85 است؛ بنابراین طول قوس از نقطه (۰, ۱) برابر است با formula_86 از این رو گستران شروع شده از (۰, ۱) توسط پارامتری م
ی شود و بنابراین یک کشانده (تراکتریکس) است. سایر گستران ها کشانده نیستند، زیرا منحنی های موازی یک کشانده هستند. گستران های یک چرخ زاد. نمایش پارامتری formula_88 یک چرخ زاد را توصیف می کند. از formula_89، (پس از استفاده از برخی فرمول های مثلثاتی) به دست می آید: و از این رو معادلات گستران متناظر عبارتند از: که چرخ زاد قرمز منتقل شده در نمودار را توصیف می کنند. از این رو گستران و گسترنده. گسترنده یک منحنی داده شده formula_96 شامل مراکز انحنای formula_96 است. بین گستران ها و گسترنده ها عبارت زیر برقرار است: کاربرد. رایج ترین پروفیل های دندانه های چرخ دنده مدرن، گستران های یک دایره هستند. در یک دستگاه چرخ دنده گستران، دندانه های دو چرخ دنده درگیر در یک نقطه لحظه ای واحد که در امتداد یک خط مستقیم حرکت می کند، تماس پیدا می کنند. نیروهایی که دندانه های در تماس بر یکدیگر وارد می کنند نیز از این خط پیروی می کنند و بر دندانه ها عمود هستند. سامانه چرخ دنده گستران که این شرایط را حفظ می کند، از قانون اساسی چرخ دنده ها پیروی می کند: نسبت سرعت های زاویه ای بین دو چرخ دنده باید در طول حرکت ثابت بماند. با دندانه هایی با شکل ه
ای دیگر، سرعت ها و نیروها با درگیر شدن دندانه های متوالی بالا و پایین می روند و منجر به لرزش، سر و صدا و سایش بیش از حد می شوند. به همین دلیل، تقریباً تمام سامانه های چرخ دنده مسطح مدرن یا گستران یا سیستم مرتبط چرخ دنده چرخ زاد هستند. گستران یک دایره همچنین یک شکل مهم در کمپرسور است، زیرا یک کمپرسور غلتشی می تواند بر اساس این شکل ساخته شود. کمپرسورهای اسکرال صدای کمتری نسبت به کمپرسورهای معمولی تولید می کنند و ثابت شده است که بازده مکانیکی بالایی دارند. راکتور ایزوتوپی با شار بالا از عناصر سوختی به شکل گستران استفاده می کند، زیرا این عناصر اجازه می دهند یک کانال با عرض ثابت بین آنها برای خنک کننده وجود داشته باشد.
کلیسای چسمه ( نام کامل "کلیسای سنت جان باپتیست در کاخ چسمه"، همچنین به نام "کلیسای ولادت سنت جان باپتیست"، ) یک کلیسای کوچک ارتدکس روسی در خیابان لنسوتا ۱۲، در سن پترزبورگ، روسیه است. این بنا توسط معمار دربار روسی یوری فلتن در سال ۱۷۸۰ به دستور کاترین کبیر، امپراتور روسیه ساخته شد. یک کلیسای یادبود، در مجاورت کاخ چسمه بین سن پترزبورگ و تزارسکویه سلو به مناسبت سالگرد پیروزی روسیه در سال ۱۷۷۰ بر نیروهای ترکیه در خلیج چسمه در دریای اژه در طول جنگ روسیه و ترکیه ۱۷۷۴–۱۷۶۸ بود. اشتقاق نام کلیسا. این کلیسا با نام «کلیسای تولد سنت جان باپتیست» نام گذاری شده است، زیرا در روز تولد جان باپتیست تقدیس شد. از سوی دیگر این کلیسا برای گرامیداشت نبرد چسمه که روس ها در سال ۱۷۷۰ در جنگ با عثمانی ها پیروز شدند، ساخته شد، این کلیسا به عنوان کلیسای چسمه نیز شناخته می شود. تاریخچه. در سال ۱۷۷۷ گوستاو سوم پادشاه سوئد در مراسم پایه گذاری کلیسا شرکت کرد. این کلیسا بین سال های ۱۷۷۷ تا ۱۷۸۰ ساخته شده است. این یک کلیسای یادبود برای گرامیداشت پیروزی روسیه در سال ۱۷۷۷ در نبرد چسمه است. ملکه کاترین دوم محل آن را را انتخاب کرد زیرا در آن محل
بود که خبر پیروزی روسیه بر ترکیه را دریافت کرد. جوزف دوم، امپراتور روم مقدس در مراسم تقدیس کلیسا حضور داشت. زمانی نیز به دستور سنت جورج شوالیه ها این کلیسا را در اختیار داشتند که نام سوم «کلیسای سنت جورج» به آن داده شد. معماری. این کلیسا که به سبک معماری نئوگوتیک ساخته شده است رو به جنوب غربی دارد. این کلیسا که به رنگ صورتی و سفید رنگ آمیزی شده است، مانند یک "مخروط آب نباتی، با خط های سفید راه راه و عمودی به نظر می رسد و این تصور را ایجاد می کند که مستقیماً از روی زمین مانند یک سراب بالا می رود و به سمت بالا تیر می کشد. زمینه. محوطه کلیسا در زمان محاصره لنینگراد به عنوان محل استراحت قهرمانان جنگ مورد استفاده قرار گرفته است. گورستان آن به عنوان «قبرستان کهنه سربازان جنگ چسمنسکو» شناخته می شود، و حاوی قبرهای بی نامی است که در سال های ۱۸۱۲ تا ۱۹۴۴ کشته شده اند. افراد قابل توجه. تابوت راسپوتین قبل از دفن او در تزارسکویه سلو در سال ۱۹۱۶ در کلیسای چسمه آرام گرفت.
شین سول کی (؛ زادهٔ ۳ مارس ۱۹۹۸) بازیگر اهل کره جنوبی است. او به خاطر حضور در مجموعه "بازی هرم" (۲۰۲۴) شناخته می شود. اوایل زندگی و تحصیلات. شین سول کی زادهٔ ۳ مارس ۱۹۹۸ در سئول، کره جنوبی است. پدرش شین یونگ هو جراح پلاستیک است. او در مدرسه یه وون و مدرسه هنرهای نمایشی سئول تحصیل کرده است. شین در سال ۲۰۲۳ از دانشگاه ملی سئول با مدرک موسیقی در رشته پیانو فارغ التحصیل شد.
ریل ها و پیوندها فیلمی محصول سال ۲۰۰۷ و به کارگردانی آلیسون ایستوود است. در این فیلم بازیگرانی همچون کوین بیکن، مارسیا گی هاردن، مایلز هایزر، یوجین برد، برایان بوگلسکی، بانی روت، مارین هینکل، مارگو مارتیندال و کاترین جوستن ایفای نقش کرده اند.
پی وان هارمونی (؛ ) گروه پسرانه اهل کره جنوبی است که توسط اف ان سی انترتینمنت شکل گرفت. این گروه شامل شش عضو است: کی هو، ته او، جی وونگ، این تاک، سوئول و جونگ سوب. این گروه از طریق فیلم "پی وان اچ: آغاز دنیای جدید" در ۲۷ اوت ۲۰۲۰ معرفی شد و در ۲۸ اکتبر ۲۰۲۰ با انتشار نخستین آلبوم چندآهنگه فعالیتش را آغاز کرد.
در هندسه مسطح، گُستَرَندهٔ یا اولوت () یک منحنی هموار، مکان هندسی (مجموعه) تمام مراکز انحنای محلی آن منحنی است. اگر C یک منحنی هموار با شعاع انحنای غیر صفر و متناهی باشد و E گسترنده C باشد، آنگاه C یک گستران از E است. برعکس، گسترندهٔ یک گستران، منحنی اصلی است. مقادیر حدی. اگر شعاع انحنای C به یک حداقل یا حداکثر محلی معمولی برسد، گسترنده C یک نقطه تکین دارد که به شکل یک تیزه دیده می شود. اگر C یک منحنی بسته محدب هموار با شعاع انحنای متناهی در همه جا باشد (به ویژه، بدون بخش های مستقیم)، و p نقطه ای از صفحه باشد که روی گسترنده C قرار ندارد، آنگاه فاصله C تا p دارای تعداد محدودی کمینه محلی است، و این تعداد برابر است با یک به اضافه (مقدار مطلق) عدد پیچش گسترنده C در اطراف p. مثال. در شکل بیضی بالا، شعاع انحنا به چهار فرینه (اکسترمم) محلی می رسد، هر بار در نقاط تقاطع با محورها؛ بنابراین، چهار نقطه تکین روی گسترنده وجود دارد که در شکل به صورت برآمدگی های تیز قابل مشاهده است. نقاط صفحه که در داخل گسترنده قرار دارند، دارای دو کمینه محلی برای فاصله تا بیضی هستند. نقاطی که خارج از گسترنده قرار دارند، تنها یک چنین کمینه
محلی دارند. گسترنده سهمی، سهمی نیمه مکعبی است. توضیحات بیشتر. در هندسه دیفرانسیل منحنی ها، گسترنده یک منحنی، مکان هندسی همه مراکز انحنای آن است. به عبارت دیگر، هنگامی که مرکز انحنای هر نقطه روی منحنی رسم شود، شکل حاصل گسترنده آن منحنی خواهد بود؛ بنابراین، گسترنده یک دایره یک نقطه واحد در مرکز آن است. به طور معادل، یک گسترنده منحنی محاطی عمودهای یک منحنی است. گسترنده یک منحنی، یک رویه، یا به طور کلی یک زیرخمینه، خط سیر (caustic) نگاشت نرمال است. فرض کنید M یک زیرخمینه هموار و منظم در باشد. برای هر نقطه p در M و هر بردار v که در p قرار دارد و بر M عمود است، نقطه p + v را به آن مرتبط می کنیم. این یک نگاشت لاگرانژی را تعریف می کند که نگاشت نرمال نامیده می شود. خط سیر نگاشت نرمال، گسترنده M است. گسترنده ها ارتباط نزدیکی با گستران ها دارند: یک منحنی گسترنده هر یک از گستران های خود است. تاریخچه. آپولونیوس (حدود ۲۰۰ میلادی) در کتاب V از کتاب خود «مقاطع مخروطی» به گسترنده ها پرداخت. با این حال، گاهی اوقات کریستیان هویگنس (۱۶۷۳) به عنوان اولین کسی که آنها را مطالعه کرد، شناخته می شود. هویگنس نظریه خود را در مورد گسترند
ه ها در حدود سال ۱۶۵۹ تدوین کرد تا به حل مشکل یافتن خم هم زمانی کمک کند، که به نوبه خود به او در ساخت یک آونگ هم زمان کمک کرد. این به این دلیل بود که منحنی تاتوکرون یک چرخ زاد است و چرخ زاد دارای ویژگی منحصر به فردی است که گسترنده آن نیز یک چرخ زاد است. در واقع، نظریه گسترنده ها به هویگنس اجازه داد تا به نتایج زیادی دست یابد که بعداً با استفاده از حساب دیفرانسیل و انتگرال به دست آمد. گسترنده یک منحنی پارامتری. اگر formula_1 نمایش پارامتری یک منحنی در صفحه باشد که انحنای آن هیچ جا صفر نیست و formula_2 شعاع انحنای آن و formula_3 نرمال واحد به سمت مرکز انحنا باشد، آنگاه formula_4 گسترنده منحنی داده شده را توصیف می کند. برای formula_5 and formula_6 به دست می آید: formula_7 and formula_8 ویژگی های گسترنده. برای به دست آوردن خواص یک منحنی منظم، استفاده از طول قوس formula_9 منحنی داده شده به عنوان پارامتر آن، به دلیل formula_10 و formula_11 (به فرمول های فرنه-سره مراجعه کنید) مفید است. از این رو بردار مماس گسترنده formula_12 برابر است با: formula_13 از این معادله می توان ویژگی های زیر را برای گسترنده به دست آورد: "ا
ثبات" ویژگی آخر: فرض کنید در بخش مورد نظر formula_15 باشد. یک گستران از گسترنده را می توان به صورت زیر توصیف کرد: formula_18 که formula_19 یک گسترش ثابت نخ است (به گستران مراجعه کنید). با formula_20 و formula_21 به دست می آید formula_22 این به این معنی است: برای گسترش نخ formula_23، منحنی داده شده بازتولید می شود. "اثبات:" یک منحنی موازی با فاصله formula_24 از منحنی داده شده دارای نمایش پارامتری formula_25 و شعاع انحنای formula_26 است (به منحنی موازی مراجعه کنید). از این رو گسترنده منحنی موازی برابر است با: formula_27 مثال ها. گسترنده یک سهمی. برای سهمی با نمایش پارامتری formula_28 از فرمول های بالا معادلات زیر به دست می آیند: formula_29 formula_30 که یک سهمی نیمه مکعبی را توصیف می کند. گسترنده یک بیضی. برای بیضی با نمایش پارامتری formula_31 به دست می آید: formula_32 formula_33 اینها معادلات یک ستاره گون نامتقارن هستند. حذف پارامتر formula_34 منجر به نمایش ضمنی می شود formula_35 گسترنده یک چرخ زاد. برای چرخ زاد با نمایش پارامتری formula_36، گسترنده به صورت زیر خواهد بود: formula_37 formula_38 که یک کپی جابجا
شده از خودش را توصیف می کند. گسترنده منحنی های لگاریتمی-زیبایی شناختی. گسترنده یک منحنی لگاریتمی-زیبایی شناختی، یک منحنی لگاریتمی-زیبایی شناختی دیگر است. یک نمونه از این رابطه این است که گسترنده یک مارپیچ اویلر یک مارپیچ با Cesàro equation formula_39 است. گسترنده های برخی از منحنی ها. گسترندهٔ منحنی شعاعی. منحنی با تعریف مشابه، شعاعی یک منحنی داده شده است. برای هر نقطه روی منحنی، بردار از نقطه به مرکز انحنا را در نظر بگیرید و آن را طوری انتقال دهید که از مبدأ شروع شود. سپس به مکان هندسی نقاط انتهایی چنین بردارهایی، شعاعی منحنی گفته می شود. معادله شعاعی با حذف عبارات x و y از معادله گسترنده به دست می آید. این به صورت زیر است: &lt;math display="block"&gt;(X, Y)= left(-y'frac
کوشیهاشی ماساکوره ; تولد نامشخص – ) یک سامورایی در دوره سنگوکو و آخرین صاحب قلعه شیکاتا بود. او به عنوان پسر کوشیهاشی کوره سادا، ارباب قلعه شیکاتا در ولایت هاریما به دنیا آمد. خواهر او کوشیهاشی ترو تنها همسر دایمیو کورودا یوشیتاکا بود. یک خواهر دیگر به نام میوجواین-نی (همسر کوزوکی کاگه سادا 上月 景貞 こうづき かげさだ) صاحب قلعه کوزوکی و یک خواهر کوچکتر، همسر اینواوئه یوکیفوسا داشت.
قلعه شیکاتا ، یک قلعه ژاپنی در شهر کاکوگاوا، هیوگو در استان هیوگو (نام قبلی ولایت هاریما) در ژاپن بود. در سال ۱۵۸۷، پس از سقوط قلعه شیکاتا، راهب هوگان سوچین، معبد کاننون-جی را بر روی ویرانه های محوطه اصلی قلعه برای محافظت از سنگ قبرهای اربابان قلعه ساخت که تا امروز ادامه دارد.
لیلی جین پارک مورو (؛ زادهٔ ۱۷ اکتبر ۲۰۰۲) که بیشتر با نام لیلی (؛ ) شناخته می شود، خواننده کره ای استرالیایی ساکن کره جنوبی است. او در سال ۲۰۱۵ با کمپانی جی وای پی انترتینمنت قرارداد امضا کرد و کارآموز آن شد. لیلی در فوریه ۲۰۲۲ به عنوان عضو گروه دخترانه ان میکس فعالیتش را آغاز کرد. اوایل زندگی. لیلی جین پارک مورو با نام کره ای پارک جین () زادهٔ ۱۷ اکتبر ۲۰۰۲ در ماریزویل، ویکتوریا، استرالیا از مادر اهل کره جنوبی و پدر استرالیایی است. او یک خواهر کوچکتر دارد. پدربزرگ و مادربزرگ پدری او از بریتانیا به استرالیا مهاجرت کردند. او در مدرسه ابتدایی دیلسفورد، کالج متوسطه الکساندرا، مدرسه راهنمایی چونگ دام و دبیرستان دون چون تحصیل کرد. او آموزش متوسطه را در مارس ۲۰۲۲ به پایان رساند.
کلاهک آلت تناسلی یا گلانز ( , جمع "غده" ؛ از کلمه لاتین " بلوط ") یک ساختار عروقی که در نوک آلت تناسلی در پستانداران نر یا ساختار تناسلی همولوگ کلیتوریس در پستانداران ماده است. ساختار. ساختار بیرونی گلن از غشای مخاطی تشکیل شده است که معمولاً توسط پوست ختنه گاه یا کلاه کلیتورال در اندام تناسلی گسترش یافته پوشیده شده است. این پوشش که به آن پریپوس می گویند معمولاً در بزرگسالی قابل جمع شدن است مگر اینکه با انجام ختنه برداشته شود. سر به طور طبیعی به فرنولوم آلت تناسلی یا کلیتوریس و همچنین لبه (فرج) داخلی در زنان و پوست ختنه گاه در مردان می پیوندد. در بحث های غیر فنی یا جنسی، اغلب کلمه «کلیتوریس» به تنهایی به این بر آمدگی خارجی اشاره دارد، به استثنای کلاهک کلیتورال، فرنولوم و اندام داخلی کلیتوریس. به طور مشابه، عبارات «نوک» یا «سر» آلت تناسلی تنها به آن اشاره دارد. تفاوت های جنسی در انسان ها. در مردان، غده به عنوان سرنره (گلانس آلت تناسلی) شناخته می شود، در حالی که در زنان این اندام به عنوان کلیتوریس شناخته می شود. در زنان، کلیتوریس بالای مجرای ادرار قرار دارد. غده کلیتوریس بیشترین اعصاب را در اندام تناسلی خارجی زن
دارا است. در کفتارهای خالدار، آلت تناسلی کاذب ماده را می توان از ضخامت بیشتر و دهانه های گردتر آن از آلت تناسلی نر تشخیص داد. در هر دو کفتار خالدار نر و ماده، قاعده غده با برآمدگی های آلت تناسلی پوشیده شده است. توسعه. در تکوین اندام های ادراری و تناسلی، کلاهک از توبرکال تناسلی مشتق می شود.
کوشیهاشی کوره سادا ; تولد 1522 – ) یک سامورایی در دوره سنگوکو و صاحب قلعه شیکاتا بود. او پدر کوشیهاشی ماساکوره، ارباب بعدی قلعه شیکاتا در ولایت هاریما بود. دختر او کوشیهاشی ترو تنها همسر دایمیو کورودا یوشیتاکا بود. یک دختر دیگر به نام میوجواین-نی (همسر کوزوکی کاگه سادا 上月 景貞 こうづき かげさだ) صاحب قلعه کوزوکی و یک دختر کوچکتر، همسر اینواوئه یوکیفوسا داشت.
در هندسه، دل گون () یک منحنی مسطح است که توسط یک نقطه در محیط یک دایره که به دور یک دایره ثابت با شعاع یکسان می غلتد، رسم می شود. همچنین می توان آن را به عنوان یک برون چرخ زاد با یک نقطه بازگشت (تیزه) تعریف کرد. همچنین نوعی مارپیچ سینوسی و یک وارون منحنی سهمی با کانون به عنوان مرکز وارونگی است. دل گون همچنین می تواند به عنوان مجموعه نقاط انعکاس یک نقطه ثابت روی یک دایره از طریق تمام مماس های دایره تعریف شود. دل گون را گاه «دل نما» هم نوشته اند. این نام توسط جیووانی سالوینی در سال ۱۷۴۱ ابداع شد، اما دل گون دهه ها قبل موضوع مطالعه بوده است. اگرچه به دلیل شکل قلب مانندش اینگونه نامیده شده است، اما شکل آن بیشتر شبیه طرح کلی مقطع یک سیب گرد بدون ساقه است. میکروفون الگوی دریافت صوت شناسی را نشان می دهد که وقتی در دو بعد رسم می شود، شبیه یک دل گون است (هر صفحه دوبعدی شامل خط مستقیم سه بعدی بدنه میکروفون). در سه بعد، دل گون به شکل یک سیب در اطراف میکروفون است که "ساقه" سیب است. معادلات. فرض کنید formula_1 شعاع مشترک دو دایره مولد با نقاط میانی formula_2 باشد، formula_3 زاویه غلتش و مبدأ نقطه شروع باشد (به تصویر مراجع
ه کنید). به دست می آید: اثبات نمایش پارامتری. یک اثبات را می توان با استفاده از اعداد مختلط و توصیف رایج آنها به عنوان صفحه مختلط ایجاد کرد. حرکت غلتشی دایره سیاه روی دایره آبی را می توان به دو چرخش تقسیم کرد. در صفحه مختلط، چرخش حول نقطه formula_9 (مبدأ) با زاویه formula_3 را می توان با ضرب یک نقطه formula_11 (عدد مختلط) در formula_12 انجام داد. از این رو یک نقطه formula_19 از دل گون با چرخاندن مبدأ حول نقطه formula_1 و سپس چرخاندن حول formula_17 با همان زاویه formula_3 تولید می شود: formula_23 از اینجا نمایش پارامتری بالا را به دست می آوریم: formula_24 ویژگی های متریکی. برای دل گون که در بالا تعریف شد، فرمول های زیر برقرار هستند: اثبات این گزاره ها در هر دو مورد از نمایش قطبی دل گون استفاده می کند. برای فرمول های مناسب، به دستگاه مختصات قطبی و دستگاه مختصات قطبی مراجعه کنید. ; dvarphi = cdots = 8aint_0^pisqrt{ frac{1}{2}(1 - cosvarphi)}; dvarphi = 8aint_0^pisinleft( frac{varphi}{2}right) dvarphi = 16a.&lt;/math&gt; برای دل گون formula_31 به دست می آید formula_32 ویژگی ها. وترهای گذرنده از نوک. اثبات C1. نقا
ط formula_34 روی یک وتر گذرنده از نوک (=مبدأ) هستند. از این رو formula_35 اثبات C2. برای اثبات از نمایش در صفحه مختلط (به بالا مراجعه کنید) استفاده می شود. برای نقاط formula_36 و formula_37 نقطه میانی وتر formula_38 برابر است با formula_39 که روی محیط دایره با نقطه میانی formula_17 و شعاع formula_1 قرار دارد (به تصویر مراجعه کنید). دل گون به عنوان وارون منحنی سهمی. برای مثال نشان داده شده در نمودار، دایره های مولد دارای شعاع formula_42 هستند. از این رو دل گون دارای نمایش قطبی formula_43 و وارون منحنی آن formula_44 است که یک سهمی (به سهمی مراجعه کنید) با معادله formula_45 در مختصات دکارتی است. "توجه:" هر وارون منحنی یک سهمی یک دل گون نیست. به عنوان مثال، اگر یک سهمی در یک دایره که مرکز آن در "راس" سهمی قرار دارد، معکوس شود، نتیجه یک cissoid of Diocles است. دل گون به عنوان پوشش یک دسته دایره. در بخش قبل، اگر مماس های سهمی را نیز معکوس کنید، یک مداد (هندسه) (دسته) از دایره ها از مرکز وارونگی (مبدأ) به دست می آید. یک بررسی دقیق نشان می دهد: نقاط میانی دایره ها روی محیط دایره مولد ثابت قرار دارند. (دایره مولد، وار
ون منحنی خط هادی سهمی است.) این ویژگی منجر به روش ساده زیر برای "رسم" یک دل گون می شود: دل گون به عنوان پوشش یک دسته خط. یک روش مشابه و ساده برای رسم دل گون از یک دسته «خط» استفاده می کند. این روش به لوئیجی کرمونا نسبت داده می شود: اثبات. بررسی زیر از فهرست اتحادهای مثلثاتی برای formula_52، formula_53، formula_54، formula_55، و formula_56 استفاده می کند. برای اینکه محاسبات ساده بماند، اثبات برای دل گون با نمایش قطبی formula_57 ("§ Cardioids in different positions"). "معادله مماس" "دل گون" با نمایش قطبی "r" = 2(1 + cos φ). از نمایش پارامتری formula_58 بردار نرمال formula_59 را به دست می آوریم. معادله مماس formula_60 برابر است با: formula_61 با کمک فرمول های مثلثاتی و تقسیم بعدی بر formula_62، معادله مماس را می توان به صورت زیر بازنویسی کرد: formula_63 "معادله وتر" "دایره" با نقطه میانی (1,0) و شعاع ۳. برای معادله خط قاطع که از دو نقطه formula_64 می گذرد، به دست می آید: formula_65 با کمک فرمول های مثلثاتی و تقسیم بعدی بر formula_66، معادله خط قاطع را می توان به صورت زیر بازنویسی کرد: formula_67 نتیجه گیری. به ر
غم اینکه دو زاویه formula_68 معانی متفاوتی دارند (به تصویر مراجعه کنید)، برای formula_69 به خط یکسانی می رسیم. از این رو هر خط قاطع دایره که در بالا تعریف شد، مماس بر دل گون نیز هست: اثبات را می توان با کمک «شرایط پوشش» (به بخش قبل مراجعه کنید) از یک دسته ضمنی منحنی ها انجام داد: formula_70 دسته خطوط قاطع یک دایره (به بالا مراجعه کنید) است و formula_71 برای پارامتر ثابت t، هر دو معادله نشان دهنده خطوط هستند. نقطه تقاطع آنها formula_72 است که یک نقطه از دل گون با معادله قطبی formula_73 است. دل گون به عنوان کاستیک یک دایره. ملاحظات انجام شده در بخش قبل، اثباتی ارائه می دهد که کاستیک یک دایره با منبع نور در محیط دایره، یک دل گون است. varphi, sin{color{red} frac{3}{2}} varphiright)^mathsf{T}&lt;/math&gt; است (به نمودار مراجعه کنید) و شامل نقطه formula_75 است. پرتو بازتاب شده بخشی از خط با معادله (به بخش قبل مراجعه کنید) formula_76 است که مماس بر دل گون با معادله قطبی formula_77 "توجه:" برای چنین ملاحظاتی معمولاً بازتاب های چندگانه در دایره نادیده گرفته می شوند. دل گون به عنوان منحنی پدال یک دایره. تولید کرمونا از
یک دل گون نباید با تولید زیر اشتباه گرفته شود: فرض کنید formula_78 یک دایره و formula_47 یک نقطه روی محیط این دایره باشد. در این صورت: از این رو یک دل گون یک منحنی پدال خاص از یک دایره است. اثبات. در یک دستگاه مختصات دکارتی، دایره formula_78 ممکن است نقطه میانی formula_83 و شعاع formula_84 داشته باشد. مماس در نقطه دایره formula_85 دارای معادله زیر است: formula_86 پای عمود از نقطه formula_47 روی مماس، نقطه formula_88 با فاصله formula_89 نامعلوم تا مبدأ formula_47 است. قرار دادن این نقطه در معادله مماس، نتیجه می دهد: formula_91 که معادله قطبی یک دل گون است. "توجه:" اگر نقطه formula_47 روی محیط دایره formula_78 نباشد، یک حلزون پاسکال به دست می آید. گسترنده یک دل گون. گسترنده یک منحنی، مکان هندسی مراکز انحنا است. به طور خاص: برای یک منحنی formula_94 با شعاع انحنای formula_95، گسترنده دارای نمایش زیر است: formula_96 با formula_97 به عنوان نرمال واحد به طور مناسب جهت دهی شده. برای یک دل گون به دست می آید: اثبات. برای دل گون با نمایش پارامتری formula_98 formula_99 نرمال واحد به صورت زیر است: formula_100 و شعاع انحن
ا formula_101 بنابراین معادلات پارامتری گسترنده عبارتند از: formula_102 formula_103 این معادلات یک دل گون را توصیف می کنند که یک سوم کوچکتر است، ۱۸۰ درجه چرخیده و به اندازه formula_104 در امتداد محور x منتقل شده است. مسیرهای متعامد. مسیر متعامد یک دسته منحنی، منحنی است که هر منحنی از دسته را به صورت متعامد قطع می کند. برای دل گون ها موارد زیر صادق است: اثبات. برای یک منحنی داده شده در دستگاه مختصات قطبی توسط یک تابع formula_106، رابطه زیر با مختصات دکارتی برقرار است: formula_107 و برای مشتقات formula_108 تقسیم معادله دوم بر اول، شیب دکارتی خط مماس بر منحنی در نقطه formula_109 را به دست می دهد: formula_110 برای دل گون ها با معادلات formula_111 و formula_112 به ترتیب به دست می آید: formula_113 و formula_114 از این رو formula_118 این بدان معناست که هر منحنی از دسته اول، هر منحنی از دسته دوم را به صورت متعامد قطع می کند. در موقعیت های مختلف. انتخاب موقعیت های دیگر دل گون در دستگاه مختصات منجر به معادلات متفاوتی می شود. تصویر، ۴ موقعیت رایج یک دل گون و معادلات قطبی آنها را نشان می دهد. در آنالیز مختلط. در آنالیز م
ختلط، تصویر هر دایره ای که از مبدأ عبور می کند تحت نگاشت formula_119 یک دل گون است. یک کاربرد این نتیجه این است که مرز مؤلفه دوره ۱ مرکزی مجموعه مندلبرو یک دل گون است که با معادله پارامتری زیر داده می شود: formula_120 مجموعه مندلبرو شامل تعداد نامتناهی از کپی های کمی تحریف شده از خودش است و پیاز مرکزی هر یک از این کپی های کوچکتر، یک دل گون تقریبی است. کاستیک ها. برخی کاستیک ها می توانند شکل دل گون به خود بگیرند. کاتاکاستیک یک دایره نسبت به یک نقطه روی محیط آن، یک دل گون است. همچنین، کاتاکاستیک یک مخروط نسبت به پرتوهای موازی با یک خط مولد، سطحی است که مقطع آن یک دل گون است. این را می توان، همان طور که در عکس سمت راست دیده می شود، در یک فنجان مخروطی که تا حدی با مایع پر شده است، زمانی که نور از فاصله ای دور و با زاویه ای برابر با زاویه مخروط می تابد، مشاهده کرد. شکل منحنی در پایین یک فنجان استوانه ای، نصف یک گرده گون (نفروئید) است که بسیار شبیه به نظر می رسد.
بک جو-هو (کره ای: 백주호؛ زاده ۴ ژوئیه ۱۹۹۶) همچنین با نام هنری جوهو شناخته می شود، رپر و بازیگر اهل کره جنوبی است. او رپر اصلی گروه پسرانه اس اف۹ است. او آهنگساز و تهیه کننده ترانه های اس اف۹ است. او اولین بار در مجموعه وب درام "روی قلبت کلیک کن" (۲۰۱۶) و مجموعه تلویزیونی "این عشق بود؟" (۲۰۲۰) با بقیه اعضای اس اف۹ حضور افتخاری پیدا کرد. همچنین در مجموعه "تحت فشار" نقش اصلی را ایفا کرد.
باشگاه فوتبال اینترسیتی () یک باشگاه فوتبال مستقر در آلیکانته، جنوب بخش خودمختار والنسیا، اسپانیا است که در حال حاضر در پریمرا فدراسیون، سومین سطح لیگ فوتبال در این کشور به فعالیت می پردازد.
زیبای لکه دار ("Alcis repandata") پروانهای از تیرهٔ زمین سنجان (Geometridae) است. این گونه برای نخستین بار توسط کارل لینه در ۱۷۵۸ نسخه دهم سامانه طبیعت توصیف شد.