Payamvdn/NorthPersian_fa_wiki huggingface dataset:
ی های "شیطان هم می گرید" توسط کپ کام در ژانویه ۲۰۱۳ برای اکس باکس ۳۶۰، پلی استیشن ۳ و مایکروسافت ویندوز عرضه شد. "نینجا تئوری" همچنین با همکاری چیلینگو (یکی از بخش های شرکت آمریکایی الکترونیک آرتس) اولین بازی تلفن همراه خود را با نام "فایت بک" در سال ۲۰۱۳ روانه بازار کردند. آخرین بازی این استودیو با نام ' نیز در اوت ۲۰۱۷ برای پلی استیشن ۴ و مایکروسافت ویندوز عرضه شد، و نسخه کنسول های اکس باکس وان و نینتندو سوئیچ به ترتیب در سال ۲۰۱۸ و ۲۰۱۹ منتشر شدند. دنبالهٔ این بازی نیز تحت عنوان "" قرار است در تاریخی نامشخص برای ایکس باکس سری اکس/اس و مایکروسافت ویندوز منتشر شود.
بتا اکسیداسیون () فرایندی است که در طی آن مولکول های اسید چرب در میتوکندری تجزیه و استیل کوآ تولید می کنند. بتا اکسیداسیون از روی کربنی به نام بتا آغاز می شود. مراحل بتا اکسیداسیون. ورود به میتوکندری. ابتدا در سیتوزول(غشای خارجی میتوکندری) آنزیم هایی مانند آسیل کوآ سنتتاز (تیوکیناز) اسید چرب را به آسیل چرب کوآ تبدیل می کند. در این واکنشATP به AMP و PPi تبدیل می شود. در ادامه آسیل کوآ با زنجیره کوتاه و متوسط (کمتر از ۱۰ کربن) به راحتی وارد میتوکندری می شوند. آسیل کوآ با زنجیره بلند (بیش از ۱۲ کربن) به راحتی از غشای خارجی میتوکندری عبور می کنند ولی قادر به عبور از غشای داخلی میتوکندری نیستند. عبور آسیل کوآی بلند زنجیره از غشای داخلی میتوکندری با استفاده از کارنیتین و در سه مرحله صورت می پذیرد مراحل چرخه. در ماتریکس میتوکندری طی واکنش هایی که طی چهار مرحله به صورت متوالی بر روی آسیل کوآ انجام می گیرد در هر چرخه دو مولکول کربن طی یک استیل کوآ از زنجیره اسید چرب جدا می شود تا بتدریج تمام اسید چرب تجزیه شود. این چهار مرحله عبارتند از: دهیدروژناسیون (توسط آنزیم آسیل کوآ دهیدروژناز)؛ هیدروژناسیون (توسط آنزیم انوئیل ک
و آنزیم A هیدراتاز)؛ اکسیداسیون (آنزیم این مرحله بتا هیدروکسی اسیل کو آنزیم A دهیدروژناز است) و تیولیزاسیون (بوسیله آنزیم تیولاز) که یک مولکول استیل کو آنزیم A جدا می شود. سرنوشت استیل-کوآ. استیل کوآی تولید شده وارد چرخه اسید سیتریک می شود. در طول چرخه به ازای هر co۲ یک ATP و ۴H۲ در فرم ۳NADH۲ و یک FADH۲ تولید می شود. در این واکنش ها اکی والان های احیایی زنجیره آسیل به شکل FADH2 و NADH در می آیند و انرژی حاصله ذخیره می شود. اسیدهای چرب غیراشباع. بتا اکسیداسیون اسیدهای چرب غیر اشباع بخاطر وجود پیوندهای دوگانه در ساختمانشان انرژی کمتری ایجاد می نمایند. واکنش ها مشابه است ولی دو آنزیم ایزومراز و اپیمراز نیز دخیل هستند. بیشتر اسیدهای چرب شرکت کننده در ساختار تری گلیسریدها از نوع اسیدهای چرب غیر اشباع با یک یا چند پیوند دوگانه می باشند که شکل ایزومری پیوند، CIS می باشند و بنابراین نمی توانند توسط آنزیم انوئیل کوآ هیدراتاز تحت تأثیر قرار گیرند. دو آنزیم انوئیل کوآ ایزومراز و ۲و ۴ دی انوئیل کوآ ردوکتاز برای این مسیر علاوه بر آنزیم های بتا اکسیداسیون اسیدهای چرب اشباع مورد نیاز است.
دکتر آز عنوان یک برنامهٔ تلویزیونی است که دکتر محمت آز (مهمت آز) به عنوان مجری، دربارهٔ موضوعات پزشکی بدن انسان توضیحاتی داده و به سؤالات حاضرین و بینندگان تلویزیون پاسخ می دهد. این برنامه از سال ۱۳۹۳ خورشیدی از شبکهٔ فارسی۱ پخش می شود. وزن دکتر آز قبل از رژیم موفقیت آمیز صد و بیست کیلو بود ولی پس از عمل جراحی به کاهش چشم گیری رسید به گفته سارا نیوز این مجری موفق هرگز تن به ورزش نداده است. شایعات حاکی از اعتیاد وی به مواد مخدر دارد که البته این شایعه هرگز مورد تأیید نبوده است این نمایش به وسیله جامعه پزشکی نکوهش شده، بر اساس یک مطالعه ۵۴ درصد از توصیه های بهداشتی این برنامه از نظر پزشکی پشتیبانی نمی شود. جوایز. این برنامهٔ تلویزیونی برندهٔ دو جایزهٔ اِمی برای تولیدات تلویزیونی شده است.
سمورچه هوپی نام یک گونه از سرده سمورچه غربی است که در کلرادو، یوتا و آریزونا در جنوب غربی ایالات متحده یافت می شوند.
محمد چنگیز اُز ( ; ؛ زادهٔ ۱۱ ژوئن ۱۹۶۰) شخصیت تلویزیونی، نویسنده، کاندیدای سیاسی جمهوری خواه، و پزشک اهل آمریکا است. در سال ۲۰۰۳ اپرا وینفری نخستین مهمان مجموعه شبکه تلویزیونی دیسکاوری "نظر دوم با دکتر آز" بود، و آز میهمان ثابت "شوی اپرا، "بود که بیش از شصت بار در این برنامه ظاهر شد. در ۲۰۰۹ تولید برنامه روزانه تلویزیونی "دکتر آز" که برنامه ای دربارهٔ مسایل پزشکی و سلامت توسط هارپو پروداکشنز وینفری و تلویزیون سونی پیکچرز شروع شد. او جراح قلب و سینه سابق و استاد بازنشسته کالج پزشکان و جراحان دانشگاه کلمبیا است. او باورهای شبه علمی، پزشکی جایگزین، درمان ایمانی، و فراهنجار را ترویج کرده و از سوی پزشکان، مقامات دولتی و نشریات محبوب، از جمله "بی ام جی"، "پاپیولار ساینس، "و "نیویورکر"، به دلیل حمایت از محصولاتی که کارکردشان اثبات نشده و توصیه های غیرعلمی مورد انتقاد قرار گرفته است. ژورنال پزشکی بریتانیا مطالعه ای در سال ۲۰۱۴ منتشر کرد که دریافت نیمی از توصیه ها در مجموعه های گفتگومحورِ پزشکی از جمله شوی دکتر آز، شواهدی نداشته اند یا با پژوهش های پزشکی در تناقض بوده اند. در سال ۲۰۱۸، دونالد ترامپ او را به عضویت در
شورای رئیس جمهور برای آمادگی جسمانی، ورزش و تغذیه منصوب کرد. در ۳۰ نوامبر ۲۰۲۱، آز اعلام کرد قصد دارد در انتخابات سنای ایالات متحده در پنسیلوانیا برای جانشینی سناتور مستقر جمهوری خواه پت تومی رقابت کند. او به عنوان نامزد مدارک مالی به کمیسیون انتخابات ارائه کرد که نشان داد ثروت خالص او بین ۱۰۰ تا ۵۰۰ میلیون دلار است. اوایل زندگی. محمت آز (مهمت آز) در شهر کلیولند ایالت اوهایو به دنیا آمده است. پدرش، مصطفی آز، زادهٔ بوزکیر ترکیه و مادرش، سونا، اهل استانبول است. محمت دارای دو خواهر به نام های سه وال آز و نزلیم آز است. دکتر آز در یک خانوادهٔ مسلمان بزرگ شده و اکنون هم مسلمان است. فعالیت. آز از سال ۲۰۰۱ استاد دانشکده جراحی در دانشگاه کلمبیا بوده است. او مؤسسه قلبی-عروقی و برنامه طب مکمل را در بیمارستان نیویورک-پرسبیترین اداره می کند. علایق تحقیقاتی او شامل جراحی پیوند قلب، جراحی قلبی با حداقل تهاجم، و سیاست مراقبت سلامتی است. فعالیت سیاسی. آز به عنوان یک جمهوریخواه در رای گیری ها ثبت نام کرده، و از جان مک کین در انتخابات ریاست جمهوری ایالات متحده آمریکا سال ۲۰۰۸ حمایت کرده است. آز در سال ۲۰۲۲ در انتخابات سنای ایال
ات متحده در پنسیلوانیا به عنوان یک جمهوری خواه محافظه کار شرکت کرد و در مقابل معاون فرماندار دموکرات جان فترمن شکست خورد. آز اولین نامزد مسلمانی بود که توسط احزاب اصلی برای سنای ایالات متحده نامزد شده بود.
اوگنی سولومنوویچ گولود (زاده ۲۱ اکتبر ۱۹۳۵ در مسکو) ریاضیدان اهل روسیه است که در زمینه جبر فعالیت می کند. گولود از شاگردان ایگور شافارویچ در دانشگاه لومونوسف بود و پس از گرفتن مدرک دکترا در همان دانشگاه به کار مشغول شد. او در سال ۱۹۶۴ قضیه گولود-شافارویچ را دربارهٔ برج های میدان های کلاسی به اثبات رساند. از دیگر کارهای او ارائه مثال نقضی برای حدس برنساید در نظریه گروه ها بود. در واقع او بر پایه کارهایش با شافارویچ نشان داد که گروه های تابدار ولی متناهی-تولید وجود دارند.گولود در سال ۱۹۶۳ جایزه جامعه ریاضیات مسکو را دریافت کرد.
سورن یوریویچ آراکلوف (زاده ۱۶ اکتبر ۱۹۴۷ در خارکف) ریاضیدان اهل روسیه است که در زمینه هندسه جبری حسابی فعالیت می کند. او در سال ۱۹۷۴ تحت سرپرستی ایگور شافارویچ دکترای ریاضیات را از مؤسسه استکلوف به دست آورد و پس از آن به عنوان پژوهشگر در مؤسسه نفت و گاز مسکو مشغول به کار شد. در سال ۱۹۷۹ به خاطر بیماری شیزوفرنی ناچار شد که فعالیت پژوهشی را متوقف کند و از آن پس در مسکو به همراه همسر و فرزندانش زندگی می کند. آراکلوف بیشتر به دلیل نظریه اش در هندسه جبری حسابی که به نام خود او نظریه آراکلوف نامیده شده است نامبردار است. در نظریه آراکلوف بررسی معادلات دیوفانتی (نقاطی روی خم formula_1 با مختصات صحیح در formula_2) به کمک نظریه طرح ها ی گروتندیک و افزودن یک نقطه در بینهایت (کلاف های برداری formula_3 روی با متریک هرمیتی) تکمیل می شود. این نظریه سپس به وسیله گرد فالتینگز به نحو گسترده ای برای اثبات حدس مردل (که برای اثبات آن فالتینگز در سال ۱۹۸۶ مدال فیلدز را دریافت کرد) به کار گرفته شد.
در نظریه اتوماتا یک اتومات های قطعی پشته ای (Deterministic Pushdown Automaton) یک نمونه از تمامی اتومات های پشته ای می باشد. ماشین اتومات های قطعی پشته ای زبان مستقل از متن قطعی را می پذیرد که زیرمجموعه ای از تمامی زبان های مستقل از متن است. انتقال های ماشین براساس وضعیت موقعیت فعلی و نماد ورودی و نماد بر روی استک تعیین می شود و قابل ذکر است که نمادهای پایین تر در پشته قابل رویت نبوده و همچنین اثر فوری ندارند. اقدامات ماشین شامل حل دادن، ظاهر یا یا جایگزینی پشته بالا می باشد. اتوماسیون پشته های قطعی حد اکثر یک انتقال قانونی برای همان ترکیب از نماد ورودی، حالت و نماد بالایی پشته می باشد. این همان نقطهٔ تفاوت (اتوماسیون پشته های قطعی) از پشته های غیر قطعی می باشد. زبان های شناخته شده. اگر (L(A یک زیان پذیرفته شده توسط ماشین پشته ای باشد A در صورتی می تواند توسط یک ماشین پشته ای قطعی پذیرفته شود اگر و تنها اگر یک محاسبات از پیکربندی اولیه انجام گیرد تا همهٔ رشته های متعلق به (L(A مورد پذیرش واقع شود. اگر (L(A بتواند توسط یک ماشین پشته ای پذیرفته شود یک زبان مستقل از متن است و اگر بتواند توسط یک ماشین پشته ای قطع
ی پذیرفته شود یک گرامر مستقل از متن قطعی می باشد. همهٔ زبان های مستقل از متن قطعی نخواهند بود. این موضوع ماشین پشته ای قطعی را بسیار ضعیف تر از ماشین پشته ای نشان می دهد. برای مثال: زبان مستقل از متن متقارن (palindrome) با طول زوج توسط ماشین پشته ای پذیرفته می شود اما توسط ماشین پشته ای قطعی پذیرفته نمی شود. بستار. بستار زبان مستقل از متن قطعی کاملاً متفاوت از زبان مستقل از متن است. به عنوان مثال آن ها تحت عمل مکمل بسته می باشد. اما تحت اجتماع بسته نمی باشد. اثبات این که زبان مستقل از متن قطعی تحت عمل مکمل بسته است سخت و دشوار می باشد. نتیجه ای که مستوان از یک مکمل گرفت این است که یک زبان توسط ماشین قطعی پشته ای پذیرفته می شود اگر تمام رشته های داخل آن زبان توسط مکمل ماشین پشته ای قطعی آن زبان پذیرفته شود. هم ارزی. «گراد شینای ژروژ» (Geraud Senizergues) ثابت کرده است که هم ارزی ماشین پشته ای قطعی تصمیم پذیر می باشد؛ که این کار را او در سال ۲۰۰۲ انجام داد.
پادشاهی متحد گرجستان یک پادشاهی قرون وسطایی بود که در سال ۱۰۰۸ میلادی توسط باگرات سوم بنیان نهاده شد. این پادشاهی در طول قرن های ۱۱ و ۱۲ میلادی به اوج شکوفایی تمدن خود رسید به طوری که این دوران «عصر طلایی» تاریخ گرجستان نامیده می شود که آغاز آن سال ۱۰۸۹ میلادی هم زمان با آغاز پادشاهی داویت چهارم و پایان آن سال ۱۲۳۶ میلادی و حمله مغول به گرجستان است. مغول ها پس از حمله به گرجستان در آن سلطه یافتند که با مبارزات گرجی ها مواجه شد و سرانجام در دههٔ ۱۳۴۰ میلادی گرجی ها موفق به اخراج مغول ها از گرجستان شدند. تیمور لنگ با حملات هشت گانهٔ خود به گرجستان بین سال های ۱۳۸۶ تا ۱۴۰۳ میلادی باعث ویرانی آن شد و با حملهٔ امپراتوری عثمانی در سال ۱۴۶۶ میلادی پادشاهی متحد گرجستان به هرج و مرج کشیده شد و در نهایت بین سال های ۱۴۸۴ تا ۱۴۹۳ میلادی با تجزیه به سه پادشاهی مستقل کارتلی، کاختی و ایمرتی و پنج شاهزاده نشین دوران حکومتشان را به پایان بردند. پادشاهی متحد گرجستان شامل تمامیت ارضی امروزهٔ کشورهای گرجستان و ارمنستان و همچنین بخشی از کشورهای روسیه، ترکیه، آذربایجان و ایران امروزی بوده است. خاستگاه. بنیان گذار پادشاهی متحد گرجس
تان باگرات سوم بود که از سال ۹۷۵ میلادی طعم حکمرانی در گرجستان را چشید و پس از بنیان گذاری پادشاهی متحد گرجستان در سال ۱۰۰۸ میلادی به مدت پنج سال بر آن حکومت کرد و در سال ۱۰۱۴ میلادی درگذشت. باگرات سوم فرزند گورگن دوم و از سلسلهٔ باگراتیونی ها بود. استیلای این سلسله را می توان از قرن ۸ میلادی ردیابی کرد، زمانی که آن ها به حکومت تائو کلارجتی (منطقه ای گرجی نشین در شمال شرقی ترکیه امروزی) رسیدند. عصر طلایی. در قرن ۱۱ میلادی وابستگی پادشاهی متحد گرجستان به امپراتوری سلجوقی کاملاً قطع شد. با به سلطنت رسیدن داویت چهارم در سال ۱۰۸۹ میلادی عصر طلایی گرجستان آغاز شد. داویت چهارم در طول حکومت خود به حضور بیست سالهٔ سلجوقیان در گرجستان پایان داد و پس از اخراج سلجوقیان از گرجستان، اقداماتی انجام داد که به لقب «سازنده» دست یافت. در سال ۱۱۲۵ میلادی، داویت چهارم در گذشت. پس از درگذشت داویت چهارم، دمتری یکم به قدرت دست یافت. در طول حکومت های دمتری یکم (۱۱۲۵ تا ۱۱۵۶)، گیورگی سوم (۱۱۵۶ تا ۱۱۸۴) و ملکه تامار (۱۱۸۴ تا ۱۲۱۳) پادشاهی متحد گرجستان در مسیر پیشرفت قرار داشت. پادشاهی متحد گرجستان، در عصر طلایی خود تبدیل به یکی از برج
سته ترین کشورهای مسیحی شد و گسترهٔ قلمرو آن به بیشترین اندازهٔ خود رسید که از قفقاز شمالی تا ایران شمالی، و از دریای سیاه تا دریای خزر امتداد داشت. از مهم ترین رویدادهای علمی، فرهنگی و مذهبی آن دوران می توان به تأسیس و فعالیت مراکز علمی و فرهنگستان های گلاتی، ایقالتو و گرمی در داخل خاک گرجستان، صومعه ایویرون در کوه آتوس و صومعه صلیب در فلسطین اشاره کرد. منظومهٔ پلنگینه پوش اثر شوتا روستاولی را نیز می توان مهم ترین رویداد ادبی آن دوران دانست. سلطهٔ مغول. خوارزمشاهیان در سال ۱۲۲۵ میلادی و مغول ها در ۱۲۳۶ میلادی با حمله به گرجستان به عصر طلایی آن پایان دادند و مغول ها در گرجستان سلطه یافتند، در پی آن، گرجی ها مبارزاتی علیه سلطهٔ مغول در گرجستان آغاز نمودند که کمتر از یک قرن طول کشید و با شدت و ضعف هایی نیز همراه بود. اگر چه این مبارزات در بلند مدت به پیروزی رسید اما در کوتاه مدت باعث تجزیهٔ موقت پادشاهی متحده به دو پادشاهی شد به طوری که گروهی جاه طلب از شاخه ای فرعی از سلسلهٔ باگراتیونی ها پادشاهی ایمرتی را تشکیل داده و بر آن حکومت کردند (گرچه در برهه هایی نیز قلمرو پادشاهی ایمرتی به عنوان بخشی از پادشاهی متحد گ
رجستان تحت حکومت دولت مرکزی قرار می گرفت). مغول ها برای استیلای خود در گرجستان، بسیاری از طوایف قدرتمند گرجی و ارمنی را تحت حمایت خود قرار داده و از ادای دیونشان به دولت مرکزی بازمی داشتند به طوری که در زمان حکومت داویت هشتم، مغول ها گیورگی پنجم را مورد حمایت خود قرار داده و به حکومت گماشتند تا از قدرت داویت هشتم بکاهند که این حکومت از سال ۱۲۹۹ تا سال ۱۳۰۲ و به طور کلی نصب پادشاهان گرجستان توسط مغول ها از ۱۲۹۹ تا سال ۱۳۱۳ ادامه داشت تا اینکه در سال ۱۳۱۴ میلادی گیورگی پنجم خود سلطنت را به دست آورده و رهبری گرجی ها را در مبارزه علیه سلطهٔ مغول در گرجستان بر عهده گرفت و پس از حدود ده سال آن ها موفق به اخراج مغول ها از گرجستان شدند. گیورگی پنجم همچنین در سال ۱۳۳۱، پادشاهی ایمرتی را رسماً ضمیمهٔ قلمرو خود نموده و پادشاهی متحده را احیا نمود. به این ترتیب مرزهای قلمرو پادشاهی متحد گرجستان به سرحدات قبل از حملهٔ مغول بازگشت. سقوط. تیمور لنگ با حملات هشت گانهٔ خود به گرجستان بین سال های ۱۳۸۶ تا ۱۴۰۳ میلادی باعث ویرانی آن شد و با حملهٔ امپراتوری عثمانی در سال ۱۴۶۶ میلادی پادشاهی متحد گرجستان به هرج و مرج کشیده شد و در
نهایت بین سال های ۱۴۸۴ تا ۱۴۹۳ میلادی به سه پادشاهی مستقل کاختی، کارتلی و ایمرتی و پنج شاهزاده نشین تجزیه شد. پادشاهی های کارتلی، کاختی و ایمرتی هر کدام تحت حکومت یکی از شاخه های سلسلهٔ باگراتیونی ها بوده و شاهزاده نشین های مسختی، گوریا، سامگرلو، سوانتی، و آپخازتی نیز توسط فئودال های محلی خود اداره می شدند. به این ترتیب پادشاهی متحد گرجستان به تاریخ پیوست. پادشاهی متحد گرجستان در ادبیات. یک شاعر گرجی به نام مورمان لبانیدزه تاریخ پادشاهی متحد گرجستان و وقایع قرن های بعدی آن را این گونه خلاصه نموده است: "ای روشنی چشمان من، ای محبوب من، زمانی گرجستان بزرگ بوده است.شاه داویت سازنده بوده است، (بشکنی ها و) اوپیزریان شگفت انگیز بوده اند.مودرکیلی و تسورتاولی بوده اند، که در پی آن ها شوتا روستاولی آمده است.ای قرقی و ای روشن پر من، زمانی گرجستان بزرگ بود.از نیکوپسیا (کراسنودار) تا دربند (داغستان) کشیده شده بوده است پویا به هر سوشاخه ها برافراشته و با شکوه، بین دو دریا رشد کرده بوده است.گرجستان کشورهای تابع داشته است، پادشاه تامار همیشه سیب های طلایی می چیده است!جنگل انبوه را هرس کرده ایم، چنین گسترانیدیم، که بیزانس دیگ
ری تبدیل شدیم.اما ناگهان (نقشهٔ گرجستان) مثل کرم در هم لولیده شد، چرخ (زمانه) برعکس چرخید.برای ما مغول اولین عذاب بود، و به همراه خود ترک و ایرانی را آورد.گرجستان زیبا را کلاغ ها بردند، ایران و عثمانی آن را به نصف تقسیم کردند.چرخ خرد شد و زنجیر پاره شد، ایقالتو بسته شد، گلاتی ویران شد.چهار پادشاه خون گریه کردند، هر چهار (پادشاه) شعرهای غم انگیز سرودند.چه وقت شعر است، صاحبش بمیرد، ایراکلی بزرگ با شمشیر درماند.و پس از آن وای چه ایامی! وای چه ایامی!"
محاسبه پذیری توانایی حل یک مسئله به روشی مؤثر است؛ که یک موضوع کلیدی در زمینه نظریه محاسبه پذیری در منطق ریاضی و نظریه محاسبات در علوم کامپیوتر است. محاسبه پذیری یک مسئله ارتباط نزدیکی با وجود یک الگوریتم برای حل مسئله دارد. گسترده ترین مدل های مورد مطالعه از محاسبات توابع تورینگ-محاسبه پذیر، μ-بازگشتی و حساب لامبدا هستند، که تمامی آن ها دارای قدرت محاسباتی معادل هستند. از انواع دیگر مطالعه محاسبه پذیری، همچنین: مفاهیم محاسبه پذیری ضعیف تر از ماشین های تورینگ که در نظریه اتوماتا مطالعه می شود و مفاهیم محاسبه پذیری قوی تر از ماشین تورینگ که در زمینه hypercomputation مطالعه می شود را می توان نام برد. مسایل. ایده اساسی در محاسبه پذیری این است که یک مسئله که یک task است که محاسبه پذیری ان را می توان بررسی کرد. دو نوع اصلی از مسایل وجود دارد: مسئلهٔ تصمیم پذیری، یک مجموعه S را معین می کند که ممکن است مجموعه ای از رشته ها، اعداد طبیعی، یا اشیاء دیگری باشد که از مجموعه بزرگتری مانند U امده اند باشد. یک مثال خاص از مسئله تصمیم گیری این است که ایا یک عنصر u دلخواه از U در S است. به عنوان مثال، اکر U مجموعهٔ اعداد طبیع
ی و S مجموعهٔ اعداد اول باشد، مسئلهٔ تصمیم گیری به تصمیم گیری اول بودن تبدیل می شود. مسئلهٔ تابع، شامل یک تابع f از مجموعه U به V است. مجموعه به عنوان یک نمونه از مسئله محاسبهٔ مقدار تابع f برای u داده شده از مجموعه U است. به عنوان مثال، اگر U و V مجموعهٔ تمام رشته های دودویی متناهی باشند و f یک رشته را گرفته و معکوس آن را به عنوان خروجی برگرداند آنگاه f(۱۰۱۰) = ۱۰۱۰. انواع دیگر مسایل شامل مسایل جستجو و مسایل بهینه سازی هستند. یکی از اهداف نظریه محاسبه پذیری تعیین این است که کدام مسایل، یا کلاسی از مسئله ها، قابل حل در کدام یک از مدل های محاسبه پذیری هستند. مدل های رسمی محاسبه پذیری. یک مدل محاسبه پذیری توصیفی رسمی از نوع خاصی از روند محاسباتی است. توضیحات اغلب به شکل یک ماشین انتزاعی است که برای در دسترس قرار دادن مسئله است. مدل های عمومی محاسبه پذیری معادل با ماشین تورینگ عبارتند از (نگاه کنید به:تز چرچ-تورینگ): حساب لامبدا (Lambda calculus). محاسبات شامل یک عبارت لامبدا اولیه (یا دو عبارت برای جدا کردن تابع و ورودی آن) به علاوه یک دنباله متناهی از ترم های لامبدا، که هر کدام توسط اعمال یک قانون کاهشی بتا از
ترم قبل استنباط می شوند. منطق ترکیبی (Combinatory logic). مفهومی است که شباهت های بسیاری به حساب لامبدا دارد، ولی تفاوت های مهمی نیز وجود دارد (به عنوان مثال ترکیب نقطه ثابت Y در منطق ترکیبی دارای فرم نرمال است در حالی که در حساب لامبدا اینطور نیست). منطق ترکیبی با جاه طلبی های بزرگ توسعه داده شده است: درک ماهیت پارادوکس ها، ساخت پایه های اقتصادی تر (از نظر مفهوم) برای ریاضیات، از بین بردن مفهوم متغیرها. توابع μ-بازگشتی (μ-recursive functions). محاسبات شامل یک تابع μ-بازگشتی است، یعنی، یک مقدار ورودی و دنباله ای از توابع بازگشتی ظاهر شدن در تعریف دنباله ظاهر می ضوند به همراه ورودی و خروجی آنها؛ بنابراین، اگر در دنباله تعریف تابع بازگشتی (f(x توابع (g(x و (h(x,y ظاهر شوند، انگاه ممکن است ترم های 'g(5)=۷' یا 'H (3،۲) = ۱۰' ظاهر شوند. هر ورودی در این دنباله، یا خروجی یک تابع اولیه است یا با استفاده از مطالب بالا بوسیلهٔ ترکیب بازگشت های اولیه یا μ-بازگشت بدست می آید. به عنوان مثال اگر ((f(x)=h(x,g(x، آنگاه برای وجود داشتن ترم 'F (5) = ۳'، عباراتی مانند " g(5) = ۶" و "H (3،۶) = ۳ "باید رخ دهد. محاسبات تنها زمانی
متوقف می شود که ترم نهایی ارزش تابع بازگشتی اعمال شده در ورودی را اخذ کند. سیستم های بازنویسی رشته(String rewriting systems). با توجه به الگوریتم مارکوف، که با استفاده از قوانین شبه گرامری روی رشته هایی از نمادها اعمال می شود. دستگاه ثبت نام (Register machine). آرمان نظری جالبی از یک کامپیوتر است. چندین نوع دارد. در بسیاری از آنها، هر ثبت نام می تواند تعدادی عدد طبیعی (با اندازه نامحدود) نگه دارد، و دستورالعمل ها ساده اند (و کم)، به عنوان مثال تنها عمل کاهش (همراه با پرش شرطی) و افزایش (و توقف) وجود دارد. عدم وجود بی نهایت (و یا رشد پویا) ذخیرهٔ خارجی (که در ماشین تورینگ وجود دارد) را می توان با جایگزینی نقش ان با تکنیک های شماره گذاری گودل درک کرد:این واقعیت است که هر ثبت نام یک عدد طبیعی دارد که اجازه می دهد تا بتواند نمایندهٔ یک شیء پیچیده باشد (به عنوان مثال یک دنباله، یا یک ماتریس) توسط عدد طبیعی بزرگ مناسب - عدم ابهام در هر دو حالت به نمایندگی گرفتن و تفسیر کردن را می توان با پایه های نظریه اعدادی این تکنیک ها ایجاد کرد. ماشین تورینگ. تقریباً شبیه به ماشین با وضعیت های متناهی است، با این تفاوت که ورودی
در "نوار" اجرایی داده می شود که ماشین تورینگ می تواند از روی ان بخواند، روی ان بنویسد، یا توسط "head" خود به جلو و عقب حرکت کند. نوار می تواند به اندازه دلخواه رشد کند. ماشین تورینگ توانایی انجام محاسبات پیچیده که ممکن است مدت زمان اجرای نامعلوم داشته باشد، را دارد. این مدل است که احتمالاً مهم ترین مدل محاسبه در علوم کامپیوتر است، چرا که محاسبه پذیری را در غیاب محدودیت منابع از پیش تعریف شده شبیه سازی می کند. ماشین تورینگ چند نواره. در اینجا ممکن است بیش از یک نوار وجود داشته باشد. و حتی ممکن است چندین head برای یک نوار وجود داشته باشد. با کمال تعجب، هر محاسبه ای که می تواند توسط این نوع ماشین انجام شود می تواند توسط یک ماشین تورینگ معمولی نیز انجام شود، هر چند که حالت دوم ممکن است آهسته تر باشد یا به یک منطقه بزرگتر از نوار نیاز داشته باشد. P. مانند ماشین های تورینگ، "P از یک نوار نامتناهی (بدون دسترسی تصادفی) و یک مجموعه از دستورالعمل ها استفاده می کند. اما این دستورالعمل ها بسیار متفاوت هستند، بنابراین، بر خلاف ماشین های تورینگ، "P نیازی به نگهداری وضعیت های مجزا ندارد، چرا که همه توابع "حافظه مانند" را م
ی توان تنها بوسیلهٔ نوار ارائه کرد. به جای بازنویسی نماد فعلی، می تواند عمل افزایشی هم ارزی بر روی آن انجام دهد. به دلیل طبیعت حداقلی اش، تبدیل به زبان رسمی پیاده سازی شده است و از زبان برنامه نویسی Brainfuck استفاده می کند. علاوه بر این مدل های محاسباتی کلی، برخی از مدل های محاسباتی ساده برای کارهای خاصی، برنامه های محدود، مفید هستند. عبارات منظم، به عنوان مثال، مشخص کردن الگوهای رشته ای در بسیاری زمینه ها، از دفتر بهره وری نرم افزار تا زبان های برنامه نویسی. یک فرمالیسم ریاضی دیگر هم ارز با عبارات منظم، اتوماتای متناهی است که در طراحی مدار و در حل برخی از مسئله ها استفاده می شود. گرامرهای مستقل از متن سینتکس (syntax) زبان های برنامه نویسی را مشخص می کنند. ماشین های پشته ای غیر قطعی هستند فرمالیسم های دیگری هم ارز با گرامر مستقل از متن هستند. مدل های مختلف محاسبه پذیری توانایی انجام کارهای مختلفی را دارند. یک راه برای اندازه گیری قدرت یک مدل محاسباتی مطالعه کلاس زبان رسمی است که مدل فوق می تواند تولید کند. به این ترتیب است که سلسله مراتب چامسکی برای زبان ها به دست آمده است. سایر مدل های متناهی محاسبه پذیری ع
بارتند از: ماشین متناهی قطعی (DFA). همچنین ماشین با تعداد وضعیت متناهی نامیده می شود. تمام دستگاه های محاسبات واقعی موجود در حال حاضر می توانند توسط یک ماشین متناهی مدل شوند، همان طور که تمام کامپیوترهای واقعی با منابع متناهی کار می کنند. چنین ماشینی دارای مجموعه ای از وضعیت ها و مجموعه ای از انتقال ها برای وضعیت ها است که تحت تأثیر جریان ورودی هستند. وضعیت های قطعی به عنوان وضعیت های پذیرش تعریف می شوند. جریان ورودی در هر زمان به ماشین یک کاراکتر می دهد، و انتقال های ممکن برای وضعیت فعلی با کاراکتر ورودی مقایسه می شود، و اگر با انتقالی مطابقت داشت دستگاه به یک وضعیت جدید می رود. در پایان اگر رشتهٔ ورودی ماشین در حالت پذیرش قرار داشت، تمام رشتهٔ ورودی پذیرش می شود. ماشین متناهی غیر قطعی (NFA). یکی دیگر از مدل های سادهٔ محاسبه پذیری است، اگر چه دنباله پردازش آن منحصر به فرد نیست. می توان آن را به عنوان در نظر گرفتن مسیرهای چندگانه محاسبه به طور هم زمان از طریق یک تعداد متناهی از وضعیت ها تفسیر کرد. با این حال می توان ثابت کرد که هر NFA قابل تقابل به یک DFA معادل است. اتوماتای پشته ای. شبیه به ماشین حالت محدود،
به جز آن که یک پشته اجرایی در دسترس دارد، که می تواند اندازه دلخواه رشد کند. وضعیت های انتقال مشخص می کنند که در هر مرحله یک نمادی به پشته اضافه شود یا نمادی از روی پشته حذف شود. این ماشین با توجه به حافظه نامحدود پشتهٔ آن بسیار قدرتمندتر از DFA است، هر چند در هر زمان تنها عنصر بالای پشته در دسترس است. قدرت ماشین متناهی. دانشمندان کامپیوتر هر زبان که بتواند توسط یک ماشین متناهی پذیرش شود را یک زبان منظم می نامند. بخاطر محدودیتی که روی تعداد وضعیت های یک ماشین متناهی داریم که باید متناهی باشند، متوجه می شویم که برای پیدا کردن یک زبان غیر منظم باید یک زبان بیابیم که برای ساخت ان به تعداد نامتناهی وضعیت نیاز باشد. یک مثال از چنین زبانی، مجموعه ای از تمام رشته های شامل حروف 'a' و 'b' که شامل تعداد مساوی از حرف 'a' و 'b' است؛ که می توان بوسیلهٔ لم تزریق برای زبان های منظم این ادعا را ثابت کرد. لم تزریق نشان می دهد که کلاس های گسترده ای از زبان ها توسط ماشین های متناهی قابل تشخیص نیستند. قدرت ماشین پشته ای. دانشمندان کامپیوتر هر زبان که بتواند توسط یک ماشین پشته ای پذیرش شود را یک زبان مستقل از متن می نامند که می
توان برای ان یک گرامر مستقل از متن معرفی کرد. . زبان مجموعهٔ رشته هایی که شامل تعداد مساوی از حروف 'a' و 'b' است که نشان دادیم یک زبان منظم نیست رامی توان با یک ماشین پشته ای پذیرش کرد. همچنین، به طور کلی، یک ماشین پشته ای می تواند درست مثل یک ماشین متناهی رفتار کند، پس بوسیلهٔ ان می توان هر زبان منظم را پذیرش کرد. در نتیجه این مدل محاسبه به شدت قوی تر از ماشین متناهی است. با این حال، هنوز زبان هایی وجود دارند که توسط ماشین پشته ای قابل تصمیم گیری نیستند. یک مثال از چنین زبانی مجموعهٔ اعداد اول است. مشابه زبان های منظم لم تزریق برای زبان های مستقل از متن نیز وجود دارد. قدرت ماشین تورینگ. ماشین تورینگ می تواند هر زبان مستقل از متن را پذیرش کند به علاوه می تواند زبان هایی که توسط ماشین پشته ای قطعی قابل تصمیم گیری نیستند، مانند زبان اعداد اول، را نیز پذیرش کند. این مدل یک مدل به شدت قوی محاسبه پذیری می باشد. از آنجا که ماشین تورینگ توانایی «بازگشت» در نوار ورودی خود را دارد، برای یک ماشین تورینگ این احتمال وجود دارد که برای مدت زمان طولانی اجرا شود در حالی که این عمل در هیچ یک از مدل های محاسبه پذیری دیگری که ق