Payamvdn/NorthPersian_fa_wiki huggingface dataset:
ند. در حالی که این دو با هم مشاجره می کنند، میگل به تدریج حقیقت را کنار هم می چیند: ارنستو و هکتور زمانی یک گروه موسیقی موفق بودند، اما وقتی هکتور دلتنگ خانواده اش شد و تصمیم گرفت بازگردد، ارنستو که خودش قادر به نوشتن آهنگ نبود، او را مسموم کرد و گیتار و ترانه هایش را دزدید تا به نام خودش معرفی کند. برای حفظ میراثش، ارنستو عکس هکتور را می گیرد و دستور می دهد که او و میگل را به درون یک سنوته (گودال طبیعی) بیندازند. در آنجا، هکتور فاش می کند که دخترش کوکو نام دارد، که این یعنی او در واقع پدرِ پدربزرگ واقعی میگل است. پس از نجات توسط خانواده اش، میگل حقیقت مرگ هکتور را برملا می کند و ایملدا و هکتور با یکدیگر آشتی می کنند. خانواده میگل به کنسرت ارنستو نفوذ می کنند تا عکس هکتور را پس بگیرند. در جریان این اتفاقات، جنایات ارنستو برای حضار افشا می شود و مردم به سرعت علیه او می شوند. سرانجام، ارنستو با سقوط یک ناقوس (درست مانند سرنوشت واقعی اش) خرد می شود، اما عکس هکتور در این هرج ومرج گم می شود. با طلوع خورشید، ایملدا و هکتور که در حال محو شدن است، به میگل برکت می دهند و او را به دنیای زندگان بازمی گردانند. در بازگشت
به خانه، میگل از خانواده اش بابت فرار کردن عذرخواهی می کند و با گیتار هکتور آهنگ «مرا به یاد بیاور» را می نوازد. این آهنگ باعث می شود کوکو جان تازه ای بگیرد و با او هم خوانی کند. سپس، او فاش می کند که تکه پاره شده عکس را که چهره هکتور در آن بود، نزد خود نگه داشته است. کوکو با تعریف کردن داستان هایی درباره پدرش، خاطرات او را زنده نگه می دارد و باعث می شود که او در سرزمین مردگان نیز به حیات خود ادامه دهد. در نهایت، میگل با خانواده اش آشتی می کند و ممنوعیت موسیقی در خانواده برای همیشه برداشته می شود. یک سال بعد، میگل خواهر نوزادش، سُکورو، را کنار افرندا ی خانواده می برد، که اکنون شامل عکس های هکتور و کوکو که به تازگی درگذشته است، می شود. نامه هایی که کوکو از هکتور نگه داشته بود، ثابت می کنند که ارنستو آهنگ های او را دزدیده است. این موضوع باعث رسوایی ارنستو و احیای اعتبار هکتور می شود. تولید. در هنگام ساخت پویانمایی داستان اسباب بازی ۳ در۲۰۱۰ لی آنکریچ طرح ایده این فیلم را در فکر خود ریخت. ابتدائا قرار بود این پویانمایی در مورد یک کودک آمریکایی علاقه مند به گیتار در خانواده ای از میراث مکزیکی ساخته شود. اما در ای
ن اثناء تیم سازنده دیدند این ایده بسیار کلیشه شده، پس داستان این فیلم را اصلاح کردند تا روی داستان آن کودک مکزیکی در خانواده خود تمرکز کنند. استقبال. فروش. در تاریخ ۴ فوریه ۲۰۱۸ کوکو توانست ۲۰۴٫۶ میلیون دلار در ایالات متحده و کانادا ۴۹۶٫۳ میلیون دلار در سایر کشورها از گیشه به دست آورده بود.
در نظریه احتمال، فرایند لوی که به نام ریاضیدان فرانسوی پل لوی نامیده شده است، یک فرایند تصادفی با افزایش های مستقل ثابت است. این فرایند حرکت یک نقطه که جابه جایی های پی درپی آن به صورت تصادفی و مستقل هستند و از نظر آماری در زمان های مختلف با طول برابر یکسان هستند. در نتیجه یک فرایند لوی ممکن است به عنوان ولگشت زمان پیوسته آنالوگ بررسی شود. شناخته شده ترین نمونه فرایند لوی، فرایندهای حرکتی براونی و فرایندهای پواسون هستند. به جز حرکت براونی با رانش، سایر فرایندهای لوی مسیرهای ناپیوسته مسیرهای دارند. تعریف ریاضی. یک فرایند تصادفی formula_1 یک فرایند لوی، نامیده می شود اگر خواص زیر را داشته باشد: اگر formula_11 یک فرایند لوی باشد آنگاه ممکن است یک نمونه از formula_11 ساخته شود به نحوی که formula_13 است به صورت قریب به یقین، پیوسته از راست با حد چپ باشد. خواص. افزایش مستقل. یک فرایند تصادفی زمان پیوسته، متغیر تصادفی "X""t" به هر نقطه "t" ≥ ۰ در زمان نسبت می دهد. در نتیجه این فرایند، یک تابع تصادفی از "t است". افزایش های این فرایندها برابرست با تفاوت "X""s" − "X""t" در زمان های مختلف "t" &lt;"s". مستقل بودن این افز
ایش ها به این معنی است که افزایش های "X""s" − "X""t" و "X""u" − "X""v"، به شرطی که این دوباره مستقل بوده و تلاقی نداشته باشند، متغیرهای تصادفی مستقل هستند. به صورت کلی، هر تعداد افزایشی که به بازه های مستقل زمانی نسبت داده می شوند، با فرض مستقل بودن دو به دوی بازه ها مستقل هستند. افزایش ثابت. یک افزایش ثابت است اگر توزیع احتمال هر افزایش "X""t" − "X""s" تنها به طول "t" − "s" از فاصله زمانی وابسته باشد و افزایش ها در بازه زمانی با طول برابر، یکسان توزیع شده باشد. اگر formula_11 یک فرایند وینر باشد، احتمال توزیع "X""t" − "X""s"، توزیع طبیعی با امید ریاضی ۰ و واریانس "t" − "s است". اگر formula_11 فرایند پواسون باشد، احتمال توزیع "X""t" − "X""s" یک توزیع پواسون با امید ریاضی λ("t" − "s") که در آن λ&gt; ۰ نرخ این فرایند است. بی نهایت تقسیم پذیر. توزیع یک فرایند لوی دارای خاصیت بی نهایت تقسیم پذیری است: با هر عدد صحیح "n" قانون یک فرایند لوی در زمان t می تواند به صورت قانون n متغیر تصادفی مستقل که دقیقاً افزایش های فرایندهای لوی در فواصل زمانی "t"/"n" که مستقل هستند و توزیع یکسانی دارند در نظر گرفته شود. برعکس برای
هر توزیع بی نهایت تقسیم پذیر formula_16 یک فرایند لوی formula_11 قانون formula_18 را برپایه formula_16 مشخص می کند. گشتاور. در هر فرایند لوی، با گشتاور محدود، nمین گشتاور formula_20 یک تابع چند جمله ای از "t است"; این توابع یک نوع دوجمله ای را مشخص می کنند: نمایش لوی–خینشین. توزیع یک فرایند لوی توسط تابع مشخصه آن، که فرمول توسط فرمول لوی–خینشین (به صورت عمومی برای تمام توزیع های بی نهایت تقسیم پذیر) مشخص می شود: اگر formula_22 یک فرایند لوی باشد، آنگاه تابع مشخصه formula_23 به فرم زیر است: که در آن formula_25، formula_26 formula_27 تابع مشخصه و formula_28 یک معیار سیگما-محدود به نام معیار لوی از formula_11 یک فرایند لوی می تواند با داشتن سه جزء مستقل مشخص شود: یک رانش خطی، یک حرکت براونی و یک برهم نهی مستقل (محور) از فرایندهای پواسون با اندازه پرش متفاوت؛ formula_31 نشان دهنده میزان ورود (شدت) از فرایند پواسون با سایز پرش از اندازه formula_32. این سه مؤلفه و در نتیجه نمایش لوی–خین شین به طور کامل توسط سه تایی لوی–خین شین formula_33. به صورت ویژه، تنها فرایند پیوسته لوی (غیرقطعی)، حرکت براونی با رانش است. تجز
یه لوی–ایتو. هر فرایند لوی ممکن است به مجموع یک حرکت براونی، یک رانش خطی و فرایند پرش خالص که تمامی پرش ها را با فرایند لوی خالص داده شده است، تجزیه شود. عبارت آخر را می توان به عنوان یک برهم نهی از ترکیب فرایندهای پواسون مرکزی بررسی کرد. نتیجه به عنوان تجزیه لوی–ایتو شناخته می شود. . با توجه به سه گانه لوی formula_33 سه فرایند مستقل لوی وجود دارند که در همان احتمال فضا formula_35 با formula_36 با formula_37 قرار دارند. به این ترتیب که: فرایند تعریف شده با formula_42 یک فرایند لوی با سه تایی روبرو است. formula_33. فرایند formula_44 می تواند به عنوان جمع دو فرایند مستقل زیر مشخص شود. یک فرایندهای خالص پرش با میانگین صفر با شرط جهش کمتر از formula_45 در مقدار مطلق و یک ترکیب فرایند پواسون که جهش های با قدر مطلق بزرگتر از یک را توصیف می کند.
در داده کاوی و آمار، خوشه بندی سلسله مراتبی (همچنین به نام تحلیل خوشه سلسله مراتبی) یک روش خوشه بندی می باشد که هدف آن ساخت یک سلسله مراتب از خوشه ها می باشد. روش های خوشه بندی سلسله مراتبی به دو دسته تقسیم می شوند: هر سطح از سلسله مراتب یک دسته بندی از داده ها را نمایش می دهد که می توان به آن به شکل یک درخت نگاه کرد. هر کدام از برگ های درخت نشان دهنده یک مشاهده اولیه می باشند و ریشه درخت مجموعهٔ تمام مشاهدات است. نتایج یک خوشه بندی سلسله مراتبی عموماً به شکل یک دندروگرام نمایش داده می شوند. میزان تفاوت بین خوشه ها. برای این که بفهمیم کدام خوشه ها باید با هم تجمیع بشوند یا از یکدیگر تقسیم بشوند باید معیاری از تفاوت بین خوشه ها تعریف شود. در اکثر روش ها، این معیار به کمک تعریف یک متریک و یک معیار پیوند حاصل می شود. متریک فاصلهٔ بین دو تک مشاهده را تعیین کرده و معیار پیوند فاصلهٔ بین دو مجموعه مشاهده را توسط تابعی از فاصله دو به دو بین مشاهدات هر مجموعه تعریف می کند. متریک. انتخاب یک متریک مناسب شکل خوشه ها را تحت تأثیر قرار می دهد، زیرا به ازای یک متریک چند مشاهده می توانند به یکدیگر نزدیک باشند ولی به ازای مت
ریک دیگری فاصلهٔ آن ها از هم افزایش یابد. به عنوان مثال در یک فضای دو بعدی فاصلهٔ بین نقاط (۰و۰) و (۱و۰) بنابر روش های معمول یک می باشد، اما فاصلهٔ بین دو نقطه (۰و۰) و (۱و۱) با در نظر گرفتن فاصله منهتن ۲ می باشد، با در نظر گرفتن فاصله اقلیدسی رادیکال ۲ می باشد، و با در نظر گرفتن فاصله بیشینه ۱ می باشد. بعضی از متریک های رایج برای استفاده در خوشه بندی سلسله مراتبی: برای متون و سایر داده های غیر عددی، متریک هایی مانند فاصله همینگ یا فاصله لون اشتاین استفاده می شوند. یک مرور در خوشه بندی های استفاده شده در تحقیقات سلامت روان نشان می دهد که بیشترین معیار فاصله استفاده شده در مطالعات منتشر شده در آن حوزه از فاصله اقلیدسی یا مجذور آن استفاده می کند. معیار پیوند. معیار پیوند فاصلهٔ بین دو مجموعه مشاهده را توسط تابعی از فاصله دو به دو بین مشاهدات هر مجموعه تعریف می کند. بعضی از معیارهای پیوند رایج بین دو مجموعه مشاهده A و B: که در آن ها d متریک است. خوشه بندی تجمعی. خوشه بندی تجمعی با یک خوشه به ازای هر مشاهده شروع شده و در هر مرحله، دو خوشه که کمترین تفاوت را با یکدیگر دارند تجمیع شده و یک خوشه بزرگتر را تشکیل می ده
ند. این کار باعث می شود تا در سطح بالاتر یک خوشه کمتر وجود داشته باشد و تا زمانی که تعداد خوشه ها به یک برسد این کار ادامه پیدا می کند. مثال. داده های زیر را با متریک فاصلهٔ اقلیدسی و معیار پیوند میانگین خوشه بندی می کنیم. به ازای داده های زیر درخت سلسله مراتبی نیز به شکل زیر می باشد. خوشه بندی تجزیه ای. خوشه بندی تجزیه ای با یک خوشه که شامل تمامی مشاهدات می باشد شروع شده و سپس به طور بازگشتی یکی از خوشه های موجود را به خوشه های کوچکتری تقسیم می کند. یکی از برتری های این روش نسبت به خوشه بندی تجمعی برای مواردی است که بخواهیم داده ها را به تعداد کمی خوشه تجزیه کنیم. برای تجزیه هر خوشه می توان از الگوریتم های متفاوتی مانند K-Means یا K-Medoids با K=۲ استفاده کرد. به طور کلی هر الگوریتم خوشه بندی که حداقل دو خوشه خروجی تولید می کند در خوشه بندی تجزیه ای قابل استفاده است.
سنگوکو یارو به معنی تحت الفظی حقه باز سنگوکو فیلمی به کارگردانی کی هاچی اوکاموتو است که در سال ۱۹۶۳ اکران شد.
یوزو کایاما بازیگر و موسیقیدان ژاپنی است. او توانایی های خود را برای درام هنگامی نشان داد که آکیرا کوروساوا او را در سال ۱۹۶۵ برای فیلم خود "ریش قرمز" با بازی توشیرو میفونه انتخاب کرد.
از الگوریتم جلورونده در زمینه مدل پنهان مارکف برای محاسبه belief state (احتمال یک حالت در یک زمان با توجه به سابقه گرفته شده) استفاده می شود. این روند همچنین به عنوان "فیلتر" شناخته شده است. الگوریتم جلورونده مرتبط اما متفاوت از الگوریتم ویتربی است. برای یک مدل پنهان مارکف مانند شکل زیر: این احتمال به صورت formula_1 در اینجا formula_2 حالت پنهان است که به صورت مختصر formula_3 نوشته شده است و formula_4 مشاهدات formula_5 تا formula_6 را می توان در هر زمان محاسبه کرد، اما این کار "دنباله "حالت" "با بیشترین احتمال را تولید نمی کند، بلکه حالت با بیشترین احتمال در هر زمان باتوجه سابقه قبلی تولید می کند. تاریخچه. الگوریتم جلورونده یکی از الگوریتم ها برای حل مسئله رمز گشایی است. پس از توسعه تشخیص گفتار و تشخیص الگو و زمینه های مرتبط با آن مانند زیست شناسی محاسباتی که از مدل پنهان مارکف استفاده می کند، الگوریتم جلورونده محبوبیت زیادی به دست آورده. الگوریتم. هدف الگوریتم جلورونده محاسبه احتمال مشترک formula_7 راحتی formula_2 به عنوان formula_3 و formula_10 به عنوان formula_4. محاسبات formula_7 به طور مستقیم نیاز به حاش
یه راندن بیش از همه ممکن است دولت توالی formula_13 تعداد که به صورت نمایی رشد می کند با formula_6. به جای رو به جلو الگوریتم طول می کشد استفاده از مشروط استقلال قوانین hidden Markov model (HMM) برای انجام محاسبات به صورت بازگشتی.
ایجیرو تونو (۱۷ سپتامبر ۱۹۰۷ – ۸ سپتامبر ۱۹۹۴) بازیگر ژاپنی بود که در دوران فعالیت حرفه ای اش که بیش از ۵۰ سال طول کشید، در بیش از ۴۰۰ برنامهٔ تلویزیونی و نزدیک به ۲۵۰ فیلم سینمایی ظاهر شد. از فیلم های مهمش در مقام بازیگر می توان "داستان توکیو"، "هفت سامورایی"، "یوجیمبو"، "میتو کومون" و "بعدازظهر پاییزی" را نام برد.
یک میدان تصادفی عمومی سازی شده یک فرایند تصادفی است؛ که دیگر پارامتر زیرین نیازی نیست زمان ساده حقیقی یا مقدار صحیح باشد؛ و می تواند بردارهای چند بعدی و خمینه ها را بپذیرد در ابتدایی ترین حالت گسسته، یک میدان تصادفی یک لیست از اعداد تصادفی است که به صورت گسسته به نقاطی در فضا اشاره می کنند. (به عنوان مثال فضای اقلیدسی چندبعدی). هنگامی که در علوم طبیعی- استفاده می شود؛ داده های تصادفی اغلب در فضا از یک یا چندین مسیر با هم مرتبط هستند. این بدین معنی است که در ابتدایی ترین شکل ممکن داده های مجاور یا نزدیک به هم (به عنوان مثال داده هایی با شاخص های متشابه) تفاوت بیشتری در فضای تصادفی از داده های غیر مجاور دارند. این یک مثال از ساختمان کوواریانس است؛ که می تواند داده های متفاوت را در یک فضای تصادفی مدل سازی کرد. به صورت پیشرفته تر داده ها می توانند در یک دامنه پیوسته تعریف شوند و فضای تصادفی را مانند یک تابع داده ای تصادفی شکل دهند. تعریف و مثال. با توجه به فضای احتمالاتی formula_1 یک فضای تصادفی "X"-ارزشی یک مجموعه از داده های تصادفی "X"-ارزشی است که در فضای توپولوژی T قرار گرفته اند پس فضای تصادفی "F" یک مجموعه
است که در آن هر formula_3 یک متغیر تصادفی "X"-ارزشی است. انواع مختلفی از میدان های تصادفی وجود دارند. به مانند میدان تصادفی مارکفی (MRF)، میدان تصادفی گیبس(GRF)، میدان تصادفی شرطی(CRF) و میدان تصادفی گوسی. نمایش MRF بدین صورت است: برای هر کدام از مقادیر formula_5و برای هر formula_6، formula_7 تعیین کننده مجموعه ای از «همسایه ها» از اشاره گر formula_6. به عبارت دیگر مقدار یک متغیر تصادفی به همسایه هایش بستگی دارد. احتمال یک متغیر تصادفی در یک MRF به صورت زیر است: که در آن ω' یک زیر مجموعه از فضای پارامتر Ω است. برنامه های کاربردی. میدان های تصادفی استفاده بسیاری در پژوهش فرایندهای طبیعی به وسیله روش روش مونت کارلو دارند به صورتی که میدان های تصادفی به ویژگی های مختلفی از فضای طبیعی نزدیکند؛ به مانند نفوذپذیری خاک در مقیاس سطح یا مقاومت بتن در مقیاس سانتی متر. نوع دوم از میدان های تصادفی که در زنجیره نظریه ها به چشم می خورند؛ مقادیر وابسته هستند (حرارت، جابجایی، سرعت، شکل، چرخش بدن و سطح نیروهای استرس و …). استفاده فراتر از میدان های تصادفی در نسل گرافیک کامپیوتری است. به خصوص آن هایی که قصد تقلید از سطوح طبیعی
مانند شبیه سازی آب جاری و مدل رقومی ارتفاع را دارند.
ریوهی آرای (۲۲ اکتبر ۱۹۰۱ – ۲۲ اکتبر ۱۹۸۰) یک کارگردان فیلم ژاپنی بود. او فیلم هایی را از دهه ۱۹۳۰ تا دهه ۱۹۵۰، به خصوص جیدایگکی و سینمای ارواح بر اساس کایدان (داستان ترسناک ژاپنی) کارگردانی کرده است. از فیلم های او می توان به آکو گیشی (۱۹۵۴) اشاره کرد.
در نظریه احتمال و آمار یک فرایند گاوسی یک مدل آماری است که در آن مشاهدات در دامنه پیوسته رخ می دهد، به عنوان مثال زمان یا فضا. در یک فرایند گاوسی هر نقطه از فضای ورودی یک متغیر تصادفی با توزیع نرمال است. علاوه بر این هر مجموعه متناهی از این متغیرهای تصادفی دارای توزیع گاوسی چند متغیره است. توزیع فرایند گاوسی توزیع مشترک از تمام این متغیرهای تصادفی (شمارا و نامحدود) است. از دید یک الگوریتم یادگیری ماشین، یک فرایند گاوسی از lazy learning و اندازه گیری شباهت بین نقاط (همان تابع کرنل) برای پیش بینی نقاط جدید از داده های آموزشی است. فرایند گاوسی به افتخار کارل فریدریش گاوس به نام وی نام گذاری شده است زیرا از او نماد گذاری توزیع گاوسی (توزیع نرمال) را پایه گذاری کرد. فرایندهای گاوسی را می توان به عنوان یک توزیع بی نهایت بعدی از گاوسی چند متغیره دید. فرایند گاوسی برای مدل کردن های اماری مفید است، زیرا این فرایند از مزایای ذاتی توزیع نرمال استفاده می کند. تعریف. یک فرایند گاوسی توزیع آماری "X""t" با "t" ∈ "T است "که برای هر تعداد متناهی ترکیب خطی از نمونه ها دارای یک توزیع مشترک گاوسی است. به طور دقیق تر، هر تابع خطی
اعمال شده بر روی "X""t" یک توزیع شده گاوسی نتیجه می دهد. می توانیم بنویسیم ("X" ~ GP("m,K" به معنی اینکه تابع تصادفی "X" دارای توزیع فرایند گاوسی با تابع میانگین "m" و تابع کوواریانس "K است". برخی از نویسندگان فرض می کنند که متغیرهای تصادفی "X""t" میانگین صفر را دارد؛ این کار باعث ساده سازی محاسبات بدون از دست دادن کلیت می شود. تعاریف دیگر. به عنوان تعریفی دیگر یک فرایند پیوسته در زمان گاوسی است اگر و تنها اگر برای هر مجموعه متناهی از شاخص های formula_1 در مجموعهٔ شاخص formula_2 formula_3 یک متغیر تصادفی گاوسی چند متغیره است. با استفاده از تابع مشخصه ی متغیرهای تصادفی ویژگی گاوسی می تواند به شرح زیر بیان شود: formula_4 گاوسی است اگر و تنها اگر برای هر مجموعه متناهی از شاخص های مقادیر حقیقی formula_1 که formula_6 (formula_7) وجود داشته باشد به طوری که معادله زیر برای همهٔ formula_8برقرار باشد: که formula_10 عدد موهومی formula_11 را نشان می دهد formula_12 و formula_13 به ترتیب بیانگر کوواریانس و میانگین متغیرهای تصادفی در فرایند است. توابع کوواریانس. یک ویژگی کلیدی در فرایندهای گاوسی این است که آن ها را می توا
ن به صورت کامل با ممان مرتبه دومشان تعریف کرد. بنابراین اگر فرض شود میانگین صفر است، با تعریف تابع کوواریانس به صورت کامل رفتار فرایند مشخص می شود. اگر فرایند ایستا باشد آن فقط به اختلاف، "x'" −" x بستگی دارد ،"در حالی که اگر غیر ایستا باشد آن بستگی به موقعیت واقعی نقاط "x" و "'x دارد". برای مثال حالت خاص فرایند Ornstein–Uhlenbeck، یعنی حرکت براونی ایستا است. اگر فرایند تنها به |"x'" − "x"| بستگی داشته باشد، یعنی فاصله اقلیدسی بین "x" و "'x (بدون اهمیت جهت) "، فرایند همسانگرد محسوب می شود. یک فرایند است که هم ایستا و هم همسانگرد است همگن نامیده می شود؛ توابع معمول که به عنوان کوواریانس استفاده می شود: formula_14 formula_15 formula_16 رگرسیون فرایند گاوسی. یکی از کاربردهای فرایندهای گاوسی در یادگیری ماشین مدل فرایند گاوسی است. فرایند گاوسی یک چارچوب یادگیری نظارت شده است که از آن برای رگرسیون و طبقه بندی استفاده می شود. این مدل به طور خلاصه با استفاده از دانش اولیه ی خود راجع مسئله که در یک تابع کوواریانس یا خلاصه می شود، پیش بینی اش را انجام می دهد و نهایتا علاوه بر پیش بینی انجام شده معیاری از عدم قطعیت پیش
بینی را نیز ارائه می دهد. قابل اندازه گیری بودن عدم قطعیت پیش بینی های این مدل، آن را از بسیاری از مدل های دیگر یادگیری نظارت شده متمایز می کند. در یک مسئله ی عام رگرسیون سعی بر این است تا با کمک تعدادی نقطه ی از قبل مشاهده شده، تابعی را پیدا کنیم که به بهترین شکل این نقاط را توصیف می کند سپس از این تابع جهت پیش بینی نقطه های دیده نشده استفاده شود. هرچند برای مجموعه ای متناهی از نقاط داده شده در یک فضای پیوسته، بیشمار تابع وجود دارد که از این نقاط می گذرد. رگرسیون فرایند گاوسی سعی دارد تا توزیع احتمالی روی این بی نهایت تابع ممکن بدست آورده و با کمک این توزیع به پیش بینی مقادیر نقاط دیده نشده بپردازد. توزیع احتمال ذکر شده روی توابع در واقع یک فرایند گاوسی است که با یک تابع میانگین و کوواریانس اولیه آغاز شده و در هر مرحله با اضافه شدن یک نقطه ی مشاهده شده ی جدید بروزرسانی می شوند. از آنجایی که خروجی این مدل توزیعی روی تمام توابع ممکن است می توان میانگین این توابع را به عنوان پیش بینی مدل و واریانس آن ها را به عنوان معیاری از اطمینان پیش بینی انجام شده در نظر گرفت. اغلب در کار با داده های نرمالیزه شده یا داده ها
یی که اطلاعات اولیه ای راجع آن نداریم میانگین صفر در نظر گرفته می شود و تابع کوواریانس با یک مقداردهی اولیه می شود. رگرسیون فرایند گاوسی یک مدل است به این معنا که مدل صورت از پیش تعیین شده ای ندارد بلکه فرم آن از روی تمام داده های مشاهده شده تعیین می شود (یا به عبارت دیگر سایز پارامترهای مدل با سایز داده های مشاهده شده رشد می کند). صورت بندی ریاضی. فرض کنید تعدادی نمونه ی نویزی formula_17 در نقاط formula_18 وجود دارد به طوری که برای هر formula_19،formula_20با شروع از یک مقدار اولیه formula_21 توزیع احتمال پسین بدست آمده از روی این داده ها (یعنی میانگین جدید formula_22 و کوواریانس جدید formula_23) و همچنین واریانس توزیع جدید formula_24 به صورت زیر می باشند: formula_25 formula_26 formula_27 که در آن formula_28 ماتریس همانی، formula_29 و formula_30 ماتریس کرنل مثبت معین است یعنی formula_31. نهایتا می توان پیش بینی های جدید را با کمک تابع formula_22 و واریانس در این نقاط را با کمک تابع formula_24 بدست آورد.
آکیرا ایفوکوبه (۳۱ مه ۱۹۱۴ – ۸ فوریه ۲۰۰۶) آهنگساز موسیقی کلاسیک و موسیقی فیلم ژاپنی بود. او بیشتر برای موسیقی متن فیلم "گودزیلا" از فیلم های کمپانی توهو شناخته می شود. وی اهل کوشیرو، هوکایدو بود.
مدل آیزینگ (به انگلیسی: Ising Model) (; ) که به افتخار فیزیکدان ارنست آیزینگ به نام او نامگذاری شده است یک مدل ریاضی از فرومغناطیس در مکانیک آماری است. این مدل متشکل از متغیرهای گسسته است که نشان دهنده جهت گشتاور دوقطبی های اتم است و می تواند در یکی از دو حالت (+۱ یا -۱) باشد. این جهت چرخش ها به صورت یک گراف مشبکه (Lattice) قرار می گیرند به طوریکه هر جهت چرخش بتواند با همسایگان در تعامل باشد. این مدل اجازه می دهد تا انتقال فاز به عنوان یک مدل ساده از مدل اصلی شناسایی شود. مدل Ising به صورت گراف مشبکه مربعی دوبعدی یکی از ساده ترین مدل های احتمالاتی برای نشان دادن انتقال فاز است. مدل آیزینگ توسط فیزیکدان که این مدل را به عنوان یک مسئله به دانشجوی خود ارنست آیزینگ داده بود اختراع شد. مدل یک بعدی Ising را خود آیزینگ در پایان نامه اش به سال ۱۹۲۴ میلادی حل کرد. اما مدل لاتیس دوبعدی مربعی Ising بسیار سخت تر بود و سال ها بعد توسط تحلیل شد. اگرچه راه های زیادی برای حل آن ارائه شده، راه حل متداول ماتریس انتقال است گر چه وجود دارد که بیشتر به تئوری میدان کوانتومی مرتبط است. در ابعاد بالاتر از چهار، انتقال فاز مدل Ising
با تئوری میدان میانگین توضیح داده می شود. تعریف. یک مجموعه رئوس مشبکه Λ را در نظر بگیرید که هر کدام با مجموعهٔ رئوس مجاور (به عنوان مثال یک گراف) که تشکیل یک مشبکه d-بعدی را می دهند. برای هر رأس مشبکه "k" ∈ L یک متغیر گسسته σ"k" وجود دارد به طوری که σ"k" ∈ {+۱, -۱} که در واقع نشان دهنده جهت چرخش اتم در مدل واقعی است. یک" پیکربندی" برای چرخش σ = (σ"k")"k" ∈ Λ است که در واقع انتسابی برای هر رأس این مشبکه است. برای هر دو رأس مجاور "i, j" ∈ Λ یک یال "J""ij" وجود دارد. همچنین یک رأس "j" ∈ L دارای یک "میدان مغناطیسی خارجی" hj است که با آن تعامل دارد. "انرژی" یک پیکربندی σ از تابع هامیلتونی به شکل زیر به دست می آید. که در آن اولین جمع روی مجموعه چرخش های مجاور در گراف است (هر چرخش یک بار). نماد &lt;"ij"&gt; نشان می دهد که سایت های "i" و "j" همسایه مجاور هستند. در این جا گشتاور مغناطیسی µ است. توجه داشته باشید که علامت عبارت دوم در بالا در واقع باید مثبت باشد زیرا گشتاور مغناطیسی الکترون مخالف جهت چرخش آن است اما این عبارت به این صورت مصطلح تر است. احتمال پیکربندی از توزیع بولتزمن با β ≥ ۰ به دست می آید: که در آن β =
("kBT")−1 و ثابت نرمال سازی به صورت زیر است: برای یک تابع "f" از چرخش ها (که مشهود باشد) این مقدار از رابطه زیر که در واقع امید ریاضی "f" نشان داده می شود: احتمال پیکربندی "P"β(σ) نشان دهنده احتمال بودن در یک وضعیت با تنظیمات σ است به شرط اینکه در تعادل باشد. بحث. علامت منفی در هر یک از عبارات تابع هامیلتونی "H"(σ) مرسوم است. با استفاده از این علامت مرسوم مدل Ising را می توان نشانه تعامل که به این صورت است طبقه بندی کرد: اگر برای همه i, jها داشته باشیم: در غیر این صورت سیستم به نام غیر فرومغناطیس نامیده می شود. در مدل آیزینگ فرومغناطیس، جهت چرخش میل به تراز دارد: پیکربندی که در جهات چرخش مجاور که هم جهت باشند محتمل تر هستند. از طرف دیگر در یک مدل پادفرومغناطیس جهات چرخش همسایه تمایل دارند که جهات مخالفی داشته باشند. نشانه مصطلح H(σ) همچنین توضیح می دهد که چگونه یک چرخش رأس "j" با میدان خارجی تعامل دارد. به عبارت دیگر، چرخش رأس می خواهد با میدان خارجی همراستا شود. اگر: ساده سازی. مدل Ising اغلب بدون در نظر گرفتن تعامل خارجی با مشبکه بررسی می شود که مانند قرار دادن "h" = ۰ برای همه رئوس است. با استفاده از این
ساده سازی هامیلتونی به این صورت می شود: زمانی که میدان خارجی در همه جا صفر باشد یعنی h=۰، مدل Ising در تعویض مقادیر چرخش ها در همه رئوس متقارن است اما یک میدان غیر صفر این تقارن را از بین می برد. یک ساده سازی دیگر این است که فرض کنیم همه همسایه های مجاور &lt;ij&gt; قدرت تعامل مشابهی دارند. پس از آن می توانیم Jij را برای همه i,jها در Λ برابر با J قرار دهیم. در این صورت رابطه هامیلتونی به ای صورت می شود: سوالات. تعداد قابل توجهی از سوالات در زمینهٔ احتمالاتی که دربارهٔ این مدل به ذهن می رسد در زمینه تعداد چرخش هاست: اگر یک چرخش در هر رأس i برابر ۱ باشد احتمال اینکه در رأس j هم برابر ۱ باشد چیست؟ خواص اساسی و تاریخچه. حالتی از مدل آیزینگ که بیش از بقیه مطالعه شده است مدل تغییرناپذیر با انتقال فرومغناطیس میدان-صفر در مشبکه d-بعدی است، به عبارتی: Λ = Zd, Jij = 1, h = 0 آیزینگ در پایان نامه دکتری خود در سال ۱۹۲۴، مدل آیزنگ با d=۱ را حل کرد، که می توان آن را به عنوان مدل خطی افقی در نظر گرفت که تنها با همسایه های سمت راست و چپ خود تعامل دارد. برای مدل یک بعدی راه حل نکته ای برای انتقال فاز ارائه نمی دهد. به عبارتی ب
رای هر β مثبت همبستگی های به فرم &lt;σiσj&gt; دارای کاهش از مرتبه نمایی با مقدار |i − j| هستند: در حالی که سیستم بی نظم است. بر این پایه این نتیجه او به اشتباه نتیجه گرفته بود که این مدل رفتار فازی را در هیچ ابعادی نشان نمی دهد. چرخش. با مدل آیزینگ به اصطلاح چرخش، همچنین می تواند توضیح داده شود معمول هامیلتونی formula_14 که در آن "S"-متغیرهای توصیف آیزینگ چرخش در حالی که "J,i، k" گرفته شده از یک توزیع تصادفی. برای چرخش عینک معمولی توزیع را انتخاب پادفرومغناطیس اوراق قرضه با احتمال "p" فرومغناطیس و اوراق قرضه با احتمال ۱ − "p"است. این اوراق قرضه ثابت ماندن یا "quenched" حتی در حضور نوسانات حرارتی. زمانی که "p" = ۰ ما اصلی در مدل آیزینگ. این سیستم سزاوار علاقه خود را دارد؛ به خصوص یکی است "غیر ergodic" خواص منجر به عجیب و غریب آرامش رفتار.| توجه زیادی شده است و همچنین جذب مربوط به اوراق قرضه و سایت رقیق مدل آیزینگ به خصوص در دو بعد منجر به جذاب رفتار بحرانی است.
در علوم رایانه یک آرایهٔ پسوندی آرایه ای مرتب شده از همهٔ پسوندهای یک رشته است. این داده ساختار در الگوریتم های فشرده سازی و بیوانفورماتیک کاربرد دارد. آرایهٔ پسوندی در سال ۱۹۹۰ توسط به عنوان جایگزینی ساده تر و همچنین از نظر حافظه بهینه تر برای درخت پسوندی معرفی شد. همچنین در سال ۱۹۸۷ به طور مستقل توسط Gaston Gonnet با نام PAT کشف شده بود. تعریف. اگر رشتهٔ formula_1 را داشته باشیم، formula_2 را زیر رشتهٔ آن از حرف formula_3 ام تا حرف formula_4 ام تعریف می کنیم. آرایهٔ پسوندی formula_5 برای رشتهٔ formula_6 یک آرایه از اعداد طبیعی است به طوری که خانه های آن نشان دهندهٔ نقاط شروع پسوندهای formula_6 به ترتیب الفبایی است، یعنی در خانهٔ formula_8 نقطهٔ شروع formula_3 امین کوچکترین پسوند رشتهٔ formula_6 قرار دارد. پس برای همهٔ formula_11 داریم:formula_12 مثال. اگر داشته باشیمcodice_1 formula_13 : در انتهای رشته یک حرف $ اضافه می کنیم که از نظر الفبایی کوچکترین حرف الفباست. پسوندهای رشته به شرح زیر است: پسوندها را به ترتیب الفبایی و به صورت نزولی مرتب می کنیم: آرایهٔ پسوندی formula_5 شامل نقطهٔ شروع پسوندهای مرتب شده