Payamvdn/NorthPersian_fa_wiki huggingface dataset:
ساده گرامر مستقل از متن به GCFC را می توان به صورت زیر انجام داد. با داشتن گرامر در (۱) که زبان دو طرفه formula_4 را ایجاد می کند که در آن formula_5 رشته معکوس formula_6 است، می توان تابع ترکیب conc را به صورت (۲- الف) تعریف و قوانین را به صورت (۲-ب) بازنویسی کرد. حاصلضرب CF از abbbba به صورت زیر است: S aSa abSba abbSbba abbbba و حاصلضرب GCFC متناظر به صورت زیر است: formula_10 formula_11 formula_12 formula_13 formula_14 formula_15 formula_16 formula_17 سیستم های بازنویسی مستقل از متن خطی (LCFRSها). wier دو خصوصیت توابع ترکیب را بیان کرد: خطی بودن و منظم بودن. تابعی که به صورت formula_18 تعریف شده خطی است اگر و تنها اگر هر متغیر حداکثر یکبار در هر سمت = ظاهر شود و formula_19 را خطی می کند اما formula_20 را خطی نمی کند. تابع تعریف شده به صورت formula_18 منظم است اگر سمت چپ و سمت راست دقیقاً متغیرهای یکسانی داشته باشند این کار formula_22 را منظم می کند اما formula_19 یا formula_24 را منظم نمی کند. گرامری که در آن همه توابع ترکیب هم خطی و هم منظم هستند سیستم بازنویسی مستقل از متن خطی (LCFRS) نامیده می شود. LCFRS
زیرکلاس مناسبی از GCFGهاست یعنی در کل دقیقاً توان محاسباتی کمتری نسبت به GCFGها دارد. از سوی دیگر، LCFRSها اکیداً رساتر از گرامرهای اندیس شده خطی و معادل ضعیف آنها گرامرهای اتصال درختی (TAGها) هستند. گرامر هد مثال دیگری از LCFRS است که در کل اکیداً قدرت کمتری نسبت به کلاس LCFRSها دارد. LCFRS به صورت ضعیف معادل با TAGهای چند ترکیبی (MCTAGها) و همچنین با گرامر مستقل از متن چندگانه (MCFGها (۱)) و گرامرهای مینیمالیست (MGها) است. زبان های ایجاد شده با LCFRS (و معادل های ضعیف آنها) را می توان به چند جمله ای زمانی تجزیه کرد.
جان داوسون () (زاده ۱۷۳۴ – درگذشته ۱۹ سپتامبر ۱۸۲۰) یک جراح و ریاضی دان اهل بریتانیا بود. تحقیقات او بر روی محاسبه فاصله زمین تا خورشید بود.
ایگور کریمتس (؛ زادهٔ ) یک بازیکن فوتبال اهل ازبکستان است. وی همچنین در تیم ملی فوتبال ازبکستان بازی کرده است.
رابرت وودهووس (؛ – ) یک ریاضی دان اهل انگلستان در زمینه آنالیز ریاضی بود.
جان روبین بیتز (؛ زادهٔ ) یک هنرپیشه، و فیلم نامه نویس اهل ایالات متحده آمریکا است. از فیلم ها یا برنامه های تلویزیونی که وی در آن نقش داشته است می توان به یک روز خوب و تابستان گذشته در همپتونز اشاره کرد. وی هم چنین برنده جوایزی هم چون کمک هزینه گوگنهایم شده است.
موزهٔ بویمانس فان بِنینگن موزه ای در شهر رتردام هلند است که به ویژه برای آثار هنری هلندی و فلامانش مطرح می باشد. تاریخچه. موزه در سال ۱۸۴۷ با مجموعه ای از آثار متعلق به فرانس یاکوب اوتو بویمانس با نام «موزهٔ بویمانس» آغاز بکار کرد. در سال ۱۹۵۸ مجموعه ای از آثار متعلق به دانیل ژرژ فان بنینگن به گنجینهٔ موزه افزوده شد و نام موزه به موزهٔ بویمانس فان بنینگن تغییر یافت. گنجینهٔ موزهٔ بویمانس فان بنینگن شامل نقاشی ها و چاپ های دستی از هنرمندان هلندی و فلامان از اواخر سده های میانی تا سدهٔ ۲۰ میلادی است. وجود مجموعه ای از طراحی ها و نقاشی های باروک پیتر پل روبنس در این موزه قابل توجه می باشد. موزه همچنین دارای نقاشی های رنسانس ایتالیایی و دریافتگری فرانسوی است.
فرانک مورلی (؛ – ) یک ریاضی دان اهل بریتانیا فعال در زمینه هندسه بود.
ساختمات ماشین ها یک تکنیک ریاضی مهم در نظریهٔ آتوماتا یا نظریه ماشین ها می باشد که برای نشان دادن وجود یک ماشین خودکار با یک ویژگی مطلوب تعیین شده، استفاده می شود. در بیشتر مواقع، آن به صورت یک الگوریتم ارائه می شود که یک ویژگی مطلوب را به عنوان ورودی می گیرد و یک ماشین خودکار با آن ویژگی را به عنوان خروجی تولید می کند. بسیاری از مسائل سخت در نظریه ماشین ها عبارت است از پیدا کردن ساختمان درست یک ماشین خودکار است به طوری که این مسئله در آن قابل حل باشد. برای مثال، ساختمان مشهور در نظریه McNaughton این سؤال را جواب داد که آیا ماشین بوخی غیر قطعی همیشه قابل تبدیل به یک ماشین مولر قطعی است. مثال. ساختمان مجموعهٔ توانی یک الگوریتم برای ساخت یک ماشین متناهی قطعی از یک ماشین متناهی غیر قطعی داده شده است. بهینگی یک ساختمان. یک ساختمان ماشین ها را بهینه می نامند اگر یک ورودی برای ساختمان وجود داشته باشد به گونه ای که هیچ ماشینی که ویژگی مطلوب را برآورده می سازد و پیچیدگی کمتری از خروجی ساختمان دارد، وجود نداشته باشد.
رویداد بزرگ اکسیژنی یا انقلاب اکسیژنی پدیدهٔ پیدایش گاز اکسیژن در جو زمین در اثر عوامل زیستی است. پژوهش های زمین شناسی، شیمیایی و ایزوتوپی، تاریخ این دگرگونی بزرگ را نزدیک به دو میلیارد و سیصد میلیون (۲٬۳۰۰ میلیون) سال پیش نشان می دهند. در آن زمان از پیدایش سیانوباکترها حدود ۲۰۰ میلیون سال می گذشت و آن ها از راه فروغ آمایی یا فتوسنتز سرگرم آزاد سازی اکسیژن بودند ولی تا پیش از آغاز این رویداد بزرگ همهُ اکسیژن آزاد شده از راه مواد آلی و آهن محلول در محیط و شاید هم توسط هیدروژن موجود در هواکره دوباره جذب می شد. اشباع این ظرفیت ها رفته رفته باعث ورود روزافزون و آغاز انباشته شدن اکسیژن در جو زمین و شروع این رویداد بزرگ شد. اکسیژن می تواند برای اندامگان بی هوازی و بی هوازی اجباری مسموم کننده یا حتی کشنده باشد. این رویداد باعث محو بی هوازی ها شد و بنابراین از یک نگاه می توان گفت که سیانوباکترها مسوول یکی از بزرگ ترین انقراضها در تاریخ زمین بوده اند. از سوی دیگر، اکسیژن آزاد در هوا در برخورد با گاز متان که یک گاز گلخانه ای است باعث یخبندان هورونی شد که شاید بزرگ ترین یخبندان در تاریخ زمین باشد. در نهایت این فسفرگیری
اکسایشی و اندامگان هوازی بودند که با فرگشت خود و مصرف اکسیژن حالت تعادلی را که تا امروز ادامه دارد به وجود آوردند. این پدیده افزون بر سایر پدیده های زیستی حیرت دوچندان دانشمندان در مورد پیدایش این سیاره خاکی را به همراه داشته است. شواهد از دیدگاه زمین شناسی. شاخص های قاره ای. پالئوسول ها، دانه های دیتریتی و لایه های بستر سرخ، همه گواه وجود اکسیژن در سطحی پایین هستند. پالئوسول های قدیمی تر از ۲٫۴ میلیارد سال دارای غلظت آهن کمتری هستند که نشان دهندهٔ کمبود اکسیژن است.دانه های دتریتوس مسن تر از ۲٫۴ بیلیون نیز دارای ماده ای هستند که تنها در شرایط اکسیژن کم پایدار هستند و بنابراین وجود آنها به عنوان کانی های آواری در رسوبات رودخانه ای و دلتایی به طور گسترده به عنوان شواهدی از یک جو بدون اکسیژن تفسیر می شود. در مقابل کانی های آواری حساس به ردوکس، بسترهای قرمز، ماسه سنگ های قرمز رنگ هستند که با هماتیت پوشیده شده اند. وجود تخت های قرمز نشان می دهد که اکسیژن کافی برای اکسید کردن آهن به حالت آهنی آن وجود دارد و نشان دهندهٔ تضاد مشخصی با ماسه سنگ های رسوب شده در شرایط بدون اکسیژن است که اغلب به رنگ های بژ، سفید، خاکستری
یا سبز هستند. پیوند به بیرون. http://www.nytimes.com/2013/10/03/science/earths-oxygen-a-mystery-easy-to-take-for-granted.html?_r=1
ماشین بوخی توسعه یافته یک نوع دیگر از ماشین بوخی در نظریه آتوماتا می باشد. تفاوت آن با ماشین بوخی شرایط پذیرش آن می باشد که در اینجا یک مجموعه از مجموعه های حالت است. یک چرخهٔ اجرا توسط این ماشین پذیرفته می شود اگر آن حداقل یک حالت از هر مجموعه از شرط پذیرش را که اغلب نامحدود است، ببیند. ماشین بوخی توسعه یافته در قدرت بیان با ماشین بوخی هم ارز است. در وارسی صوری، روش چک کردن مدل نیاز دارد تا یک ماشین را از یک فرمول LTL (منطق زمانی خطی) به گونه ای بدست اورد که ویژگی های برنامه را مشخص کند. الگوریتم هایی وجود دارند که یک فرمول LTL را به یک ماشین بوخی توسعه یافته برای این منظور، تبدیل می کنند. به ویژه نماد GBA (ماشین بوخی توسعه یافته) برای این تبدیل مطرح شد. تعریف رسمی. به طور رسمی یک ماشین بوخی توسعه یافته یک چند تاییformula_1 است که شامل اجزاء زیر است: A دقیقاً آن چرخه های اجرا را می پذیرد که در آن مجموعه حالتهای اتفاق افتاده که اغلب نامحدود است، شامل حداقل یک حالت از هرformula_7باشد. برای توضیح جامع تر ماشینωرا ببینید. ماشین بوخی توسعه یافته برچسب دار. ماشین بوخی توسعه یافته برچسب دار(LGBA)یک گونهٔ دیگر است ک
ه در آن ورودی به عنوان برچسب هایی با حالات به جای برچسب های با انتقال ها، همراه است. ماشین بوخی توسعه یافته برچسب دارتوسط گرس و همکارانش معرفی شد. به طور رسمی، یک ماشین بوخی توسعه یافته برچسب دار یک چند تاییformula_8 است که شامل اجزاء زیر است: فرض کنیدformula_15 یک ω-حرف روی الفبایΣباشد. حالformula_16 یک چرخهٔ اجرا از A روی حرفw است اگر formula_17 و برای هرformula_18داشته باشیمformula_19 و formula_20. A دقیقاً آن چرخه های اجرایی را می پذیرد که در آن مجموعه حالتهای اتفاق افتاده که اغلب نامحدود است، شامل حداقل یک حالت از هر formula_21باشد. برای بدست آوردن مدل غیر برچسب دار آن، برچسب ها از گره ها به انتقالات واردشده حذف می شوند. جستارهای وابسته. ماشین بوخی توسعه یافته
تیموتی باتومز (؛ زادهٔ ) هنرپیشه اهل ایالات متحده آمریکا است. وی از سال ۱۹۷۰ میلادی تاکنون مشغول فعالیت بوده است. از فیلم هایی که وی در آن نقش داشته است می توان به "جانی تفنگش را برداشت"، "عملیات سپیده دم"، "دختر همسایه"، "شاهزاده و سرپرست" و "فیل" اشاره کرد.
لستاکا ، (با تلفظ ɫəsˈtakə در زبان کاتالان)، نام ترانه ای اعتراضی است که لوئیس لاک، خواننده و آهنگساز کاتالان در سال ۱۹۶۸ ساخت و شعر آن به زبان کاتالان را نیز خود سروده است. این ترانه را یکی از اثرگذارترین ترانه های او می دانند. این ترانه در دوران دیکتاتوری ژنرال فرانکو سروده شد و به سرعت در میان آزادی خواهان اسپانیا محبوب شد. بعدها جنبش های آزادی خواهانه در دیگر کشورهای اروپایی از این ترانه و آهنگ آن استفاده کردند. از جملهٔ این اقتباس ها می توان به آهنگ موری از یاتسک کاچمارسکی اشاره کرد که در دههٔ ۱۹۸۰ میلادی به آهنگ اصلی جنبش اتحادیه همبستگی سولیدارنوشچ در لهستان تبدیل شده بود. متن ترانه. لوئیس لاک در این ترانه از ترکیبی کاتالانی برای موسیقی استفاده کرده و از "بسته بودن" به عنوان استعاره ای برای نداشتن آزادی بهره برده است. متن ترانه به صورت گفتگویی است که در یک سپیده دم میان شاعر و پدربزرگش (با نام SiSet) روی می دهد. شاعر به پدربزرگش می گوید آیا نمی بینی که ما بسته ایم و تا وقتی خود را رها نکنیم نمی توانیم حرکت کنیم؟ پدربزرگ، رهایی را در همکاری همه و بالا بردن سطح آگاهی همگانی می داند. او نمادی از نسل پیشین
است که باید همکاری و همراهی برای دستیابی به آزادی را به نسل جدید آموزش دهند.
دیسپلی پورت نسل جدید پورت های ارتباطی است که در جدیدترین کامپیوترها، کارت های گرافیک و همچنین لپ تاپ ها، ممکن است جایگزین اچ دی ام آی شود. این پورت تحت نظر اتحادیه ی استانداردهای الکترونیکی ویدئو یا VESA توسعه یافته و توسط همین اتحادیه کنترل می شود. در سال ۲۰۰۶ دیسپلی پورت به عنوان جایگزینی برای پورت آنالوگ VGA (یا Video Graphic Array به معنی آرایه ی گرافیکی ویدئویی) که در سال ۱۹۸۷ معرفی شده بود و همچنین پورت DVI (یا Digital Video Interface به معنی رابط ویدئویی دیجیتال) که در سال ۱۹۹۹ معرفی شده بود، معرفی شده است. این دو پورت اصولاً برای کامپیوترها طراحی شده بودند. حق امتیاز دیسپلی پورت رایگان و مبلغی حدود دو میلیون دلار است.
قوانین بی فایده ،در علم کامپیوتر نظری، به ویژه در نظریه زبان رسمی، از دستور زبان رسمی آن دسته از قواعد تولید نماد هستند که غیرقابل دسترسی یا غیر مولد هستند به طوری که می توان هرگز به کار گرفته نشوند. تعریف. با توجه به گرامر مستقل از متن ، نماد غیرپایانی x تولید کننده یا مولد نامیده می شود به طوریکه برای بعضی از رشته های w از نمادهای پایانی وجود داشته باشد اشتقاق "X" ⇒* "w" . نماد پایانی X قابل دسترسی نامیده می شود اگر برای بعضی از رشته های α و β از نمادهای پایانی وجود داشته باشد اشتقاق "S" ⇒* α"X"β که در آن S نشان دهنده نماد شروع گرامر است . قانونی با نماد غیرقابل دسترس یا غیرمولد در سمت چپ آن ، می تواند از گرامر بدون تغییر دادن زبان پذیرفته شده ( با نام مستعار تولید ) حذف گردد . به همین ترتیب ، یک جایگزین حاوی چنین نمادی را می توان از سمت راست یک قانون ، بدون تغییر زبان حذف کرد . چنین قوانین و جایگزین هایی را بی فایده می نامیم. برای گرامرهای رسمی که مستقل از متن نیستند، تعریف مشابه اعمال می شود . مثال ها. با تخصیص نمادهای غیر پایانی و پایانی ، به ترتیب به حروف بزرگ و کوچک، در گرامر منظم زیر با نماد شروع S دا
ریم: S → Bb | Cc | Ee B → Bb | b C → Cc | c D → Bd | Cd | d E → Ee نماد غیرپایانی D (که برای سهولت با رنگ قرمز نشان داده شده) غیرقابل دسترس است و E (سبز) غیرمولد است. از این رو، حذف دو قانون آخر، زبان پذیرفته شده توسط گرامر را تغییر نمی دهد، همانطور که حذف جایگزین "| Ee" از سمت راست قانون S نیز گرامر را تغییر نمی دهد. پاک کردن قوانین بی فایده. Hopcroft و همکارانش الگوریتمی برای از بین بردن قوانین بی فایده از یک گرامر مستقل از متن ارائه دادند . آیکن و مورفی الگوریتم fixpoint ی برای تشخیص اینکه کدام نمادهای غیرپایانی از یک گرامر درخت منظم داده شده غیرمولد هستند ارائه دادند .
باونتی نام تجاری شیرینی ساخته شده توسط شرکت مارس می باشد، که شامل پودر نارگیل ترکیب شده با شیر عسلی می باشد و از لایه ای مرکب از شکلات و شیر پوشیده شده است. در هر بسته از این محصول دو قطعه شکلات قرار گرفته. بسته بندی آبی رنگ با شکلات شیری و بسته بندی قرمز رنگ با شکلات تلخ شکلات پوشانی شده است.
آنجلا گابریل وایت ، بازیگر و کارگردان پورنوگرافی استرالیایی است. وایت کارش را در پورنوگرافی در سال ۲۰۰۳ و درست پس از تولد ۱۸ سالگی اش شروع کرد. در این زمان او هنوز دبیرستانی بود. او در سال ۲۰۱۰ مدرک دانشگاهی خود را گرفت و وارد عرصه سیاست شد. وایت وارد تالار مشاهیر ای وی ان و ایکس ار سی او شده و در سال ۲۰۲۰ به اولین فردی تبدیل شد که سه بار برنده جایزه بهترین بازیگر پورنگرافی زن ای وی ان شده است. تحصیلات. وایت در سال ۲۰۱۰ از رشته مطالعات جنسیت در دانشگاه ملبورن فارغ التحصیل شد. او در دانشگاه، تحقیقاتی مبنی بر تجربیات زنان در صنعت پورن استرالیا انجام داد. پایان نامه او با نام «بازیگران پورن: پتانسیل رادیکالی لذت در پورنوگرافی» در سال ۲۰۱۷ در کتاب "راتلج همیار رسانه، سکس و روابط جنسی" چاپ شد. وایت در مصاحبه ای که در سال ۲۰۱۴ انجام داد، گفت که دوست دارد برگردد دانشگاه و مدرک دکترایش را بگیرد و تحقیقاتش را در سطح گسترده تری انجام بدهد. حرفه. وایت حرفه خود را در سال ۲۰۰۳ شروع کرد. اولین حضور او در این حرفه درست پس از تولد ۱۸ سالگی اش بود. وایت اولین فیلم دختر/پسر خود را در سال ۲۰۱۱ بازی کرد. او در نوامبر ۲۰۱۳ وبگاه
شخصی خود را راه اندازی کرد. یک ماه پس از آن وایت و جسا رودز مشترکاً به عنوان بهترین بازیگران زن ایکس بیز در سال ۲۰۱۴ انتخاب شدند. در اکتبر ۲۰۱۴، کمپانی فلشلایت او را به عنوان دختر سال خود انتخاب کرد. او اولین استرالیایی است که به عنوان دختر فلشلایت انتخاب می شود. وایت در سپتامبر ۲۰۱۶ در مصاحبه با ایکس بیز گفت که برای بازیگری در فیلم های شرکت هایی همچون برزرز و نادی به آمریکا نقل مکان کرده است. سیاست. در سال ۲۰۱۰ وایت به عنوان نامزد حزب جنسی استرالیا در انتخابات ایالتی ویکتوریا شرکت کرد. شعار او در این انتخابات، رسیدگی به وضع شاغلان صنعت سکس بود.
در علم کامپیوتر نظری و تئوری زبان رسمی، گرامر پیشوندی نوعی از سیستم بازنویسی رشته است که شامل مجموعه ای از قوانین بازنویسی رشته می باشد که شبیه به دستور زبان رسمی یا یک سیستم Semi-Thue است. چیزی که در مورد گرامر پیشوندی خاص است این است که به شکل قوانین آنها نیست ولی به طریقی که قوانین اعمال می شوند می باشد: تنها پیشوندها بازنویسی می شوند. گرامرهای پیشوندی همهٔ زبان های منظم را شامل می شوند. تعریف رسمی. دستور زبان پیشوندی G یک سه تایی به شکل (Σ, "S", "P") است که در آن برای رشته های X و Y می نویسم "x →G y" ( بخوانید "G" نتیجه می گیرد "y" را از "x" در یک مرحله ) اگر رشته های "u, v, w" وجود داشته باشند به طوری که "x = vu , y = wu" و "v → w" در "P" . توجه کنید که "→G" یک رابطهٔ دوتایی روی رشته هایی از Σ ست. زبان "G" که به صورت ("L(G" نشان داده می شود ، مجموعه ای از رشته های استخراج شده از "S" در صفر یا چند مرحله است : به طور رسمی مجموعه ای از رشته های "w" به طوریکه برای بعضی از "s" ها در "S" و "s R w" که "R" بسته شدن انتقالی از "→G" است. مثال. دستور زبان پیشوندی زیر زبان تعریف شده توسط عبارت منظم روبه رو را توصیف
می کند :
آژانس بین المللی انرژی (IEA; ; )، یک سازمان مستقل بین دولتی است که در چارچوب سازمان همکاری اقتصادی و توسعه (OECD) در سال ۱۹۷۴ در پی بحران نفتی سال ۱۹۷۳ بنیان گذاری شده و دبیرخانهٔ آن در پاریس قرار دارد. این سازمان ابتدا در پاسخ به اختلالات فیزیکی عرضهٔ نفت، و همچنین به عنوان منبع اطلاعات آمار مربوط به بازار بین المللی نفت و دیگر شکل های انرژی بنیان نهاده شد. آژانس بین المللی انرژی به کشورهای عضو آن مشاورهٔ سیاسی می دهد، همچنین با کشورهای غیرعضو به ویژه چین، هند و روسیه کار می کند. ماموریت آژانس به «سه E»ی سیاستِ مؤثرِ انرژی بسط یافته است: امنیت انرژی، توسعه اقتصادی و حفاظت از محیط زیست. مورد آخر بر کاهش تغییرات آب و هوایی تمرکز دارد. این آژانس نقش موثری در ترویج انرژی های نو (از جمله انرژی های تجدید پذیر)، سیاست های انرژی عقلانی و همکاری های چند ملیتی فناوری انرژی دارد. کشورهای عضو آژانس بین المللی انرژی ملزم هستند که سطح مجموع انبار نفت را برابر با واردات خالص حداقل ۹۰ روز از سال پیش حفظ کنند. در پایان ماه ژوئیه سال ۲۰۰۹، ذخیرهٔ مشترک کشورهای عضو آژانس تقریباً نفت بود. کشورهای عضو. تنها کشورهای عضو سازمان هم
کاری و توسعه اقتصادی (OECD) می توانند به عضویت آژانس بین المللی انرژی درآیند. همگی اعضای سازمان همکاری و توسعه اقتصادی به جز شیلی، ایسلند، اسرائیل، مکزیک و اسلوونی، عضو این آژانس نیز هستند:
گرامر نمایه سازی شده تعمیم گرامر مستقل از متن است که غیرپایانه ها با لیستی از پرچم ها مجهز شده است. زبانی که به وسیلهٔ گرامر نمایه سازی شده تولید می شود زبان ایندکس شده نامیده می شود. تعریف. تعریف جدید از Hopcroft و Ullman. گرامر نمایه سازی شده به طور رسمی یک ۵تایی "G" = ⟨"N","T","F","P","S" تعریف می شود به طوریکه: در تولیدات مانند اشتقاق در گرامر نمایه سازی شده، رشتهٔ σ از نمادهای ایندکس به همهٔ نمادهای غیرترمینال "A" ∈ "N" متصل می شوند که توسط (A")σ" مشخص می شود. نمادهای ترمینال ممکن است با ایندکس پشته دنبال نشوند. برای نماد پشته σ ∈ "F"* و رشتهٔ α ∈ ("N" ∪ "T")* از نمادهای غیرترمینال و ترمینال، (α)σ نتیجهٔ اتصال (σ) به همهٔ غیرترمینال ها در α را مشخص می کند. برای مثال اگر α برابر باشد به طوریکه "a","d" ∈ "T" ترمینال، و "B","D","E" ∈ "N" نمادهای غیرترمینال، آنگاه را مشخص می کند. با استفاده از این نشانه گذاری، هر تولید در "P" به این فرم می باشد: که A, B ∈ N نمادهای غیرترمینال، f ∈ F ایندکس، σ ∈F رشته از نمادهای ایندکس و (α ∈ (N ∪ T رشته از نمادهای ترمینال و غیرترمینال. بعضی نویسنده ها به جای "σ" ".." را برای
نماد پشته در قوانین تولید می نویسند. قوانین نوع۱٬۲ و۳ به ترتیب به صورت A[..]→α[..], A[..]→B[f..] A[f..]→α[..], خوانده می شود. اشتقاق ها مانند اشتقاق در گرامر مستقل از متن می باشند جز نماد پشته که به هر نماد غیرترمینال متصل شده است. وقتی قاعده تولیدی مانند [A[σ] → B[σ]C[σ به کار رود، نماد پشته "A" در جفت "B" و "C" کپی می شود. علاوه براین، قانون ممکن است یک نماد ایندکس را روی پشته بگذارد یا بردارد. به طور رسمی رابطه ⇒ ("اشتقاق مستقیم") روی مجموعه&lt;"N"["F"*]∪"T")*") از فرم های ضروری اینگونه تعریف می شود: به طور معمول اشتقاق ⇒* بستار متعدی انعکاسی اشتقاق مستقیم ⇒ تعریف شده است. زبان "L"("G") = { w ∈ "T"*: "S" ⇒* w } مجموعه تمام رشته های نمادهای ترمینال اشتقاق شده از نماد شروع می باشد. تعریف اصلی توسط Aho. از نظر تاریخی، گرامر ایندکس شده توسط Aho (در ۱۹۶۸) با استفاده از یک فرمالیسم متفاوت معرفی شد. Aho یک گرامر ایندکس شده را یک ۵-تایی ("N","T","F","P","S") تعریف کرد به طوریکه: گرامر نمایه سازی شدهٔ خطی. Gerald Gazdar کلاس دیگری به نام گرامرهای نمایه سازی شدهٔ خطی (LIG) تعریف کرد با این شرط که حداکثر یک غیرترمین
ال در هر حاصل ضرب مخصوص دریافت استک باشد. در حالی که در گرامرهای ایندکس شدهٔ معمولی، تمام غیرترمینال ها نسخه هایی از استک را دریافت می کنند. به صورت رسمی، گرامر ایندکس شدهٔ خطی به طور مشابه با یک گرامر ایندکس شدهٔ معمولی تعریف می شود، اما شرط های فرم حاصل ضرب به صورت زیر اصلاح شده اند: که "A", "B", "f", σ, α به صورت فوق استفاده شده اند و β ∈ ("N" ∪ "T")* رشته ای از نمادهای ترمینال و غیرترمینال مانند α است. همچنین، رابطهٔ یک طرفهٔ ⇒ به صورتی مشابه فوق تعریف شده اند. این کلاس جدید از گرامرها یک کلاس اکیداً کوچکتر از زبان ها را تعریف می کند، که به کلاس های با وابستگی کم به متن متعلق هستند. زبان { "www": "w" ∈ {"a","b"}* } توسط یک گرامر ایندکس شده قابل تولید است، ولی توسط یک گرامر نمایه سازی شدهٔ خطی قابل تولید نیست. در حالی که { "a""n" "b""n" "c""n": n ≥ ۱ } توسط یک گرامر نمایه سازی شدهٔ خطی قابل تولید است. اگر هم قانون اصلی و هم قانون اصلی حاصل ضرب قابل قبول باشند، کلاس زبان به صورت زبان نمایه سازی شده باقی می ماند. مثال. فرض کنید σ نشان دهندهٔ مجموعهٔ دلخواهی از نمادهای استک باشد. می توانیم گرامری برای زبان "L
" = {"a""n" "b""n" "c""n" | "n" ≥ ۱ } تعریف کنیم به طوری که: برای به دست آوردن رشتهٔ "abc" مراحل "S"[] ⇒ "aS"["f"]"c" ⇒ "aT"["f"]"c" ⇒ "aT"[]"bc" ⇒ "abc" را طی می کنیم. به صورت مشابه: "S"[] ⇒ "aS"["f"]"c" ⇒ "aaS"["ff"]"cc" ⇒ "aaT"["ff"]"cc" ⇒ "aaT"["f"]"bcc" ⇒ "aaT"[]"bbcc" ⇒ "aabbcc". قدرت محاسباتی. زبان های ایندکس شدهٔ خطی زیرمجموعه ای از زبان های نمایه سازی شده هستند، بنابراین می توانیم تمام LIGها را به صورت IG تعریف کرده و با این کار LIGها را اکیداً کم قدرت تر از IGها کنیم. تبدیلی از یک LIG به یک IG نسبتاً ساده است. قوانین LIG در حالت کلی، مثل قسمت گذاشتن/برداشتن (Push/Pop) در یک قانون بازنویسی، به صورت formula_1 هستند. نمادهای formula_2 و formula_3 نشان دهندهٔ رشته هایی از نمادهای ترمینال و/یا غیرترمینال هستند و به خاطر تعریف LIG، هر نماد غیرترمینالی باید یک استک خالی داشته باشد. البته این برعکس تعریف IGهاست: در یک IG، غیرترمینال هایی که در استک هایشان چیزی گذاشته نمی شود یا از آن ها چیزی برداشته نمی شود، باید دقیقاهمان استک غیرترمینال بازنویسی شده باشد؛ بنابراین به نحوی، به غیرترمینال هایی در formula_2
و formula_3 احتیاج داریم که علی رغم داشتن پشته های غیر خالی، طوری از خود رفتار نشان دهند که گویا پشته های خالی دارند. بیایید قانون formula_6 را به عنوان یک مورد مثال فرض کنیم. در تبدیل آن به یک IG، جایگزین formula_7 باید چیزی مثل formula_8 که بدون توجه به مقدار formula_9، دقیقاً مشابه formula_7 عمل کند. برای رسیدن به این هدف، می توانیم یک زوج قانون داشته باشیم که هر formula_8 را که formula_9 تهی نیست می گیرد و از پشته نمادها را برمی دارد. سپس، وقتی پشته خالی شد، می تواند به صورت formula_7 بازنویسی شود. formula_14 formula_15 می توانیم به صورت کلی این قاعده را به کار ببندیم تا از یک LIG، یک IG را به دست آوریم؛ بنابراین به طور مثال اگر LIG برای زبان formula_16 به صورت زیر باشد: formula_17 formula_18 formula_19 formula_20 formula_21 قانون ضروری در اینجا یک قانون IG نیست، اما با استفاده از الگوریتم تبدیل بالا، می توانیم قوانین جدیدی برای formula_22 تعریف کنیم که گرامر را به صورت زیر تغییر می دهند: formula_23 formula_24 formula_25 formula_18 formula_19 formula_20 formula_21 همه قوانین اکنون با تعریف یک IG به این صو
رت: در آن تمام غیرترمینال های در سمت راست یک قانون بازنویسی، نسخه ای از نماد بازنویسی شده در پشته را دریافت می کنند، مطابقت دارد؛ بنابراین گرامرهای ایندکس شده قادرند تمام زبان هایی را که گرامرهای ایندکس شدهٔ خطی وصف می کنند را وصف کنند. ارتباط با روش های دیگر. Vijay-Shanker و Weir (در ۱۹۹۴) نشان دادند که گرامرهای نمایه سازی شدهٔ خطی، گرامرهای ترکیبی دسته ای، گرامرهای درخت الحاقی، و گرامرهای سر، همه کلاس یکسانی از زبان های رشته ای را تعریف می کنند. تعریف رسمی آن ها از گرامرهای ایندکس شدهٔ خطی با تعریف فوقتفاوت دارد. LIGها (و هم ارزهای ضعیف آن ها) اکیداً ارزانتر (یعنی زیرمجموعهٔ مناسبی را تولید می کنند) از زبان هایی است که توسط یک خانواده از هم ارزهای ضعیف فرمالیسم شامل:LCFRS, MCTAG, MCFG و گرامرهای مینیمالیست (MGها) تولید می شوند. خانوادهٔ آخر را می توان همچنین به زمان چندجمله ای تجزیه کرد. گرامرهای نمایه سازی شدهٔ توزیعی. شکل دیگری از گرامرهای نمایه سازی شده که در ۱۹۹۳ توسط Staudacher معرفی شدند، کلاس گرامرهای نمایه سازی شدهٔ توزیعی (DIها) است. آنچه DIGها را از گرامرهای نمایه سازی شدهٔ Aho متمایز می سازد، انت
شار ایندکس هاست. برخلاف IGهای Aho، که همهٔ پشتهٔ نماد را روی تمام غیرترمینال ها در مدت زمان یک عملیات بازنویسی توزیع می کند، DIGها پشته را به چند زیرپشته تقسیم می کند و زیرپشته ها را روی غیرترمینال های انتخابی توزیع می کند. طرح کلی برای یک قانون توزیع دودویی از DIG به صورت "X"["f"1..."f""i""f""i"+1..."f""n"] → α "Y"[f1..."f""i"] β "Z"["f""i"+1..."f""n"] γ که α و β و γ رشته های ترمینالی دلخواهی هستند. برای یک توزیع رشتهٔ سه تایی: "X"["f"1..."f""i""f""i"+1..."f""j""f""j"+1..."f""n"] → α "Y"[f1..."f""i"] β "Z"["f""i"+1..."f""j"] γ "W"["f""j"+1..."f""n"] η و ترتیب برای تعداد بیشتری از غیرترمینال ها در دست راست قانون بازنویسی به همین صورت است. به طور کلی، اگر m غیرترمینال در سمت راست یک قانون بازنویسی وجود داشته باشد، پشته به m راه تقسیم شده و روی غیرترمینال های جدید توزیع می شود. توجه کنید که یک مورد خاص وجود دارد که قسمت خالی باشد، که به صورت مؤثر قانون را به یک قانون LIG تبدیل می کند؛ بنابراین زبان های نمایه سازی شدهٔ توزیعی یک اَبَرمجموعه از زبان های نمایه سازی شدهٔ خطی است.
فلای بورد وسیله است که با اتصال به یک جت اسکی شخص را بر روی هوا معلق یا شناور نگه می دارد و با پمپاژ و فشار آب به او اجازه مانور دادن و انجام حرکات نمایشی و شیرجه زدن را می دهد. این وسیله ابتدا در مسابقات جهانی جت اسکی در چین در سال 2011 معرفی شد و به طور رسمی از ماه می سال 2012 در دسترس عموم قرار گرفت.
در علوم رایانه، یک گرامر خطی، گرامر مستقل از متنی است که حداکثر یک نماد غیرپایانی در سمت راست تولیدات خود دارد. زبان خطی یک زبان تولید شده توسط چند گرامر خطی است. مثال. یک گرامر خطی ساده G که "{N" = {S}, Σ = {a, b و "P" با نماد شروع "S" و قواعد: که زبان formula_1 را تولید می کند. ارتباط با گرامر منظم. دو نوع خاص از گرامر خطی به شرح زیر است: گرامر منظم چپ یا چپ خطی، که در آن، همه غیرپایانی ها در سمت راست در پایان طرف چپ هستند. گرامر منظم راست یا راست خطی، که در آن، همه غیرپایانی ها در سمت راست در پایان طرف راست هستند. در مجموع، این دو نوع خاص از گرامر خطی به عنوان گرامر منظم شناخته می شوند؛ هر دو می توانند دقیقاً زبان منظم را توصیف کنند. نوع خاص دیگری از گرامر خطی به شرح زیر است: گرامر خطی که در آن همه نمادهای غیرپایانی در طرف راست در پایان های راست یا چپ هستن، ولی نه لزوماً در یک انتهای یکسان. با قرار دادن غیرپایانی های جدید، هر گرامر خطی را می توان بدون تحت تأثیر قرار دادن زبان تولید شده، به این فرم درآورد. به عنوان مثال قوانین G فوق را می توان جایگزین کرد با: از این رو، گرامر خطی با این فرم خاص می تواند تما