Payamvdn/NorthPersian_fa_wiki huggingface dataset:
ضریب کاپای کوهن یک معیار آماری توافق درون ارزیاب یا توافق درون نویس برای موارد کیفیتی (مطلق) است. به طور عمومی یک معیار قوی تر از قرارداد محاسبه ساده درصد به شمار می رود چون K به طور تصادفی در قرارداد در حال رخ دادن، محاسبه می شود. برخی محققان در مورد احتمال اینکه K بسامدهای طبقه بندی های مشاهده شده را به طور دلخواه اختیار کند، نگرانی هایی عنوان کرده اند که می تواند تأثیر قرارداد دست کم گرفته شده را برای یک طبقه بندی که به طور معمول استفاده می گردد، داشته باشد، K یک معیار قرارداد بیش از حد محافظه کار لحاظ می گردد. دیگران، این ادعا را که کاپا در قرارداد به طور تصادفی «به حساب آورده می شود»، به چالش می کشند. برای انجام مؤثر این کار نیاز به یک طرح واضح از چگونگی تأثیر شانس بر روی تصمیمات ارزیاب خواهد بود. اصطلاحاً نظام تصادفی آمار کاپا عنوان می کند که وقتی اطمینان کامل وجود ندارد، ارزیاب در واقع حدس می زند – یک سناریوی به شدت غیر واقعی. محاسبات. کاپای کوهن قرارداد را بین دو ارزیاب که هر کدام N مورد را در C طبقهٔ متقابلاً انحصاری مرتب کرده اند، اندازه گیری می کند. اولین استفاده از آمار شبیه به کاپا مربوط به گالتو
ن (۱۸۹۲) است، اسمیتون را ببینید (1985). معادله برای K عبارتست از: که در آن Pr(a) قرارداد نسبی مشاهده شده بین ارزیاب ها است و Pr(e) احتمال فرضی قرارداد شانس است، با استفاده از دادهٔ مشاهده شده برای محاسبهٔ احتمال های هر مشاهده کننده که به صورت اتفاقی بیانگر یکی از دسته ها هستند. اگر که ارزیاب ها در قرارداد کامل باشند آنگاه K=۱ است. اگر هیچ قراردادی بین ارزیاب ها به غیر از آنکه توسط تصادف قابل دست یابی باشد (که توسط Pr(e) تعریف شد)، وجود نداشته باشد، آنگاه K=۰ است. اولین مقاله ای که کاپا را به عنوان روشی جدید معرفی کرد توسط جیکوب کوهن در مجلهٔ سنجش آموزشی و روان شناسی در ۱۹۶۰ منتشر شد. یک رقم مشابه، به نام پی توسط اسکوت در ۱۹۵۵ مطرح شد. کاپای کوهن و پی اسکوت در روش محاسبهٔ عبارت Pr(e) با هم متفاوتند. توجه کنید که کاپای کوهن فقط قرارداد بین دو ارزیاب را اندازه می گیرد. برای یک اندازه گیری قرارداد مشابه (کاپای فلیس) که وقتی بیش از دو ارزیاب باشند، مورد استفاده قرار می گیرد، جوزف فلیس (۱۹۷۱) را ببینید. البته، کاپای فلیس تعمیم چند ارزیاب رقم پی اسکوت است، نه کاپای کوهن. مثال. فرض کنید که شما در حال بررسی داده های م
ربوط به یک گروه از ۵۰ نفر که برای یک وام درخواست می کنند، هستید. هر درخواست وام توسط دو خواننده خوانده شده اند و هر خواننده یا جواب «بله» یا جواب «نه» به درخواست داده است. فرض کنید که دادهٔ شمارندهٔ قبول/رد به شکل زیر است که A و B خواننده ها هستند، داده های روی قطر چپ به راست نشانگر تعداد قبولی ها و داده های روی قطر راست به چپ نشانگر تعداد ردی ها است: توجه کنید که ۲۰ درخواست توسط هر خواننده (A و B) قبول شده و۱۵ درخواست توسط هرکدام رد شده اند. پس، درصد قرارداد مشاهده شده می شود Pr(a) = (۲۰ +۱۵)/۵۰ = ۰٫۷۰ برای محاسبه Pr(e) (احتمال قرارداد تصادفی) به نکات زیر باید توجه کنیم: بنابراین احتمال اینکه با هم «بله» بگویند ۰٫۵۰ . ۰٫۶۰ = ۰٫۳۰ است و احتمال اینکه باهم «نه» بگویند ۰٫۵۰ . ۰٫۴۰ = ۰٫۲۰ می باشد. پس احتمال کل قرارداد تصادفی برابر است با Pr(e) = ۰٫۳ +۰٫۲ = ۰٫۵. پس اکنون با محاسبهٔ رابطهٔ مربوط به کاپای کوهن داریم:
مدل خطی عمومی یک مدل خطی آماری است. به شکل زیر می توان نوشت: که در آن Y یک ماتریس با ردیف های اندازه گیری های چند متغیره است، X یک ماتریس است که می تواند یک ماتریس طراحی باشد، B یک ماتریس شامل متغیرهایی است که معمولاً تخمین زده می شوند و U ماتریسی است که شامل خطاها و نویز است. خطاها معمولاً نسبت به اندازه گیری ها و طبق یک توزیع معمولی چندمتغیره ناهمبسته فرض می شوند. اگر که خطاها مطابق با یک توزیع معمولی چند متغیره نباشند، مدل خطی تعمیم یافته برای منطقی تر کردن فرض ها در مورد Y و U مورد استفاده قرار می گیرد. مدل خطی عمومی تعدادی از مدل های آماری مختلف را با هم مرتبط می کند: آنالیز واریانس، آنالیز کوواریانس، آنالیز چندمتغیره واریانس، آنالیز چندمتغیره کوواریانس، رگرسیون خطی معمولی، آزمون تی استیودنت و آزمون اف. مدل خطی عمومی تعمیم یافته ای از چند مدل رگرسیون خطی در مورد بیش از یک متغیر وابسته است. اگر Y، B و U بردارهای ستون باشند، معادله ماتریس بالا بیانگر چند رگرسیون خطی خواهد بود. آزمون های فرضی با مدل خطی عمومی را می توان به دو روش انجام داد: چندمتغیره یا به شکل آزمون های متعدد تک متغیره مستقل. در آزمون های چ
ندمتغیره ستون های Y با هم مورد بررسی قرار می گیرند درحالیکه در آزمون های تک متغیره ستون های Y مستقلاً بررسی می شوند. به طور مثال به عنوان آزمون های تک متغیره با ماتریس طراحی یکسان. رگرسیون چند خطی. ساختار ریاضی مسئله. رگرسیون چند خطی تعمیمی از رگرسیون خطی است با در نظر گرفتن بیش از یک متغیر مستقل و یک مورد خاص مدل های خطی عمومی تشکیل شده با محدود کردن تعداد متغیرهای وابسته به یک. به عنوان مثال اگر فرض کنیم متغیر ما formula_2 بُعد دارد یعنی formula_3 مسئله رگرسیون به یک مسئله بهینه سازی برای پیدا کردن formula_4 پارامتر تبدیل می شود. به این معنی که ما یک پارامتر چند متغیره به اسم formula_5 داریم و سعی می کنیم که متغیر وابسته که همان formula_6 است را با ترکیبی خطی از formula_7 بردارد ورودی، تخمین بزنیم یعنی formula_8. حال اگر یک بعد دیگر به متغیر formula_7 اضافه کنیم و مقدارش را همیشه عدد ثابت formula_10 در نظر بگیریم (formula_11) و formula_7 را به صورتِ formula_13 تغییر دهیم، تخمینی که از formula_6 داریم در واقع ضرب نقطه ای بردار ورودی و بردار پارامترهای ماست یعنی formula_15. حال فرض کنیم که تعداد مثال هایی که
قرار است برای تخمین پارامترها استفاده کنیم formula_16 است و این مثال ها را به این شکل نمایش دهیم formula_17. پارامتر بهینه پارامتری است که یک تابع هزینه را به حداقل برساند و تخمینهایی ما را به متغیر وابسته بسیار نزدیک کند. تابع هزینه را با جمع مربع تفاضل تخمین ها با متغیر وابسته تعریف می کنیم، به این شکل که formula_18، با این حساب پارامتر بهینه می شود: formula_19 تخمین پارامتر بهینه از روش کمترین مربعات. در این روش برای بدست آوردن formula_20 یا همان پارامتر بهینه، از تابع formula_21نسبت به formula_22 گرادیان می گیریم و گرادیان را برابر صفر قرار می دهیم و پارامتر نمونه را بدست می آوریم. از آنجا که تابع formula_21 نسبت به formula_22 تابعی کاملاً محدب است، در نقطه مینیمم گرادیان ما صفر خواهد بود و این روش پارامتر بهینه را بدست می دهد. برای تسهیل کار شکل تابع را با بکارگیری چند ماتریس ساده می کنیم. دو ماتریس برای این کار نیاز داردیم ماتریس formula_25 و ماتریس formula_26. ماتریس formula_25 ماتریس ورودهای چندمتغیره ماست. هر سطر معادل یک نمونه از داده ماست، سطر formula_28ام برابر است با formula_28امین نمونه ورودی ما
یعنی بردار formula_30، از اینرو formula_25 یک ماتریس formula_32 خواهد بود. ماتریس formula_26 از طرف دیگر برابر است با مجموعه متغیرهای وابسته داده ما. سطر formula_28ام این ماتریس برابر است با متغیر وابسته برای formula_28امین نمونه داده ما یا همان formula_36. ماتریس formula_26 یک ماتریس formula_38 است. با کمک این دو ماتریس می توان تابع هزینه را به شکل ذیل تعریف کرد: formula_39 حال گرادیان این تابع را نسبت به formula_22 پیدا می کنیم که می شود: formula_41 با برابر قرار دادن گرادیان با صفر پارامتر بهینه بدست می آید: formula_42 پس پارامتر بهینه ما برابر است با: formula_43 تخمین پارامتر بهینه از روش گرادیان کاهشی تصادفی (Stochastic Gradient Descent). روش پارامتر تخمین پارامتر بهینه از طریق کمترین مربعات ممکن است چند اشکال اساسی داشته باشد. یکی آنکه محاسبهformula_44 ممکن است زمانبر باشد. بُعدِ ماتریس مربعی formula_45 برابر است با formula_46 و اگر بعد formula_2 بالا باشد زمان محاسبه معکوس این ماتریس می تواند مسئله ساز شود. مضاف بر این، ماتریس ممکن است معکوس پذیر نباشد. از این رو روش های کاراتر و سریعتری برای تخمین پا
رامتر بهینه مورد استفاده قرار می گیرد. یکی از این روش ها روش گرادیان کاهشی تصادفی است. در این روش هر بار یک مثال را به صورت اتفاقی از نمونه های داده انتخاب کرده، گرادیان تابع هزینه را حساب می کنیم و کمی در جهت خلاف گرادیان پارامتر را حرکت می دهیم تا به یک پارامتر جدید برسیم. گرادیان جهت موضعی بیشترین افزایش را در تابع به ما نشان می دهد، برای بیشترین کاهش موضعی در خلاف جهت گرادیان باید حرکت کرد. اینکار را آنقدر ادامه می دهیم که گرادیان به اندازه کافی به صفر نزدیک شود. بجای اینکه داده ها را به صورت تصادفی انتخاب کنیم می توانیم به ترتیب داده شماره formula_48تا داده شماره formula_49 را انتخاب کنیم و بعد دوباره به داده اولی برگردیم و این کار را به صورت چندین انجام دهیم تا گرادیان تابع به اندازه کافی به صفر نزدیک شود. از لحاظ ریاضی این کار را می توان به شکل پایین انجام داد، پارامتر formula_22 را در ابتدا به صورت تصادفی مقدار دهی می کنیم و بعد برای داده formula_28 ام و تمامی formula_52ها، یعنی از formula_53 تا formula_54 تغییر پایین را اعمال می کنیم، دراینجا formula_55 همان مقداریست که در جهت گرادیان هربار حرکت می ک
نیم و formula_56 مشتق جزئی داده formula_28 ام در بُعد formula_52 ام است: formula_59 تفسیر احتمالی از طریق درست نمایی بیشینه. برای بدست آوردن پارامتر بهینه formula_20 تابع هزینه یعنی formula_21 را به حداقل می رسانیم. می توان به همین پارامتر بهینه از روش درست نمایی بیشینه هم رسید. فرض می کنیم که متغیر وابسته یعنی formula_6 یک متغیر تصادفی است که مقدارش از یک توزیع طبیعی (توزیع گاوسی) پیروی می کند. این توزیع احتمال، واریانس ثابتی به اسم formula_63 دارد ولی میانگین آن ترکیبی خطی از متغیرهای مستقل یعنی formula_13 است. به عبارت دیگر میانگین ما برابر است با formula_65. با احتساب میانگین و واریانس توزیع متغیر وابسته ما می شود formula_66. حال اگر فرض کنیم داده های ما نسبت به هم مستقل هستند تابع درست نمایی برای تمام داده ها می شود: formula_67 حال باید به دنبال پارامتری باشیم که این تابع بزرگنمایی را بیشینه کند. از آنجا که تابع لگاریتم مطلقاً صعودیست، بجای بیشینه کردن این تابع لگاریتمش را هم می شود بیشنه کرد و پارامتر بهینه را از آن طریق پیدا کرد: formula_68 پارامتر بهینه از این طریق برابر است با: formula_69 همان طور که
دیدم پارامتری که formula_70 را بیشینه می کند همان پارامتری است که formula_21 را به حداقل می رساند. این به معنی معادل بودن روش کمترین مربعات با روش درست نمایی بیشنه در رگرسیون خطی است. تنظیم مدل (Regularization). پیچیدگی مدل های پارامتری با تعداد پارامترهای مدل و مقادیر آن ها سنجیده می شود. هرچه این پیچیدگی بیشتر باشد خطر بیش برازش (Overfitting) برای مدل بیشتر است. پدیده بیش برازش زمانی رخ می دهد که مدل بجای یادگیری الگوهای داده، داده را را حفظ می کند و در عمل یادگیری به خوبی انجام نمی شود. برای جلوگیری از بیش برازش در مدل های خطی مانند رگرسیون خطی یا رگرسیون لجستیک جریمه ای به تابع هزینه اضافه می شود تا از افزایش زیاد پارامترها جلوگیری شود. به این کار تنظیم مدل یا Regularization گفته می شود. دو راه متداول تنظیم مدل های خطی روش های formula_72 و formula_73 هستند. در روش formula_72 ضریبی از نُرمِ formula_72به تابع هزینه اضافه می شود و در روش formula_73 ضریبی از نُرمِ formula_73 که همان نُرمِ اقلیدسی است به تابع هزینه اضافه می شود. در تنظیم مدل به روش formula_72 تابع هزینه را به این شکل تغییر می دهیم: formula_79
این روش تنظیم مدل که به روش لاسو (Lasso) نیز شهرت دارد باعث می شود که بسیاری از پارامترهای مدل نهائی صفر شوند و مدل به اصلاح خلوت (Sparse) شود. در تنظیم مدل به روش formula_73 تابع هزینه را به این شکل تغییر می دهیم: formula_81 در روش تنظیم از طریق formula_73 سعی می شود طول اقلیدسی بردار formula_83 کوتاه نگه داشته شود. formula_84 در روش formula_72 و formula_73 یک عدد مثبت است که میزان تنظیم مدل را معین می کند. هرچقدر formula_84کوچکتر باشد جریمه کمتری برا بزرگی نرم بردار پارامترها یعنی formula_22 پرداخت می کنیم. مقدار ایدئال formula_84 از طریق آزمایش بر روی داده اعتبار (Validation Data) پیدا می شود. کاربردها. یک کاربرد مدل خطی عمومی در تحلیل پویش های مغزی متعدد در آزمایش های علمی است که Y شامل اطلاعات رسیده از پوینده های مغز است، X شامل متغیرهای تجربی طراحی و اختلال ها است. به طور معمول به روش تک متغیره آزموده می گردد (معمولاً در این پیکربندی به یک تک متغیر جرم ارجاع داده می شود) و معمولاً به نقشه برداری متغیری آماری معروف است.
برآورد روند یا تخمین روند یک روش آماری برای کمک به تقسیر داده ها است. وقتی یک سری از اندازه گیری های یک فرایند به عنوان یک سری زمانی رفتار می کنند، تخمین گرایش را می توان برای تهیه و داوری تفسیرها نسبت به گرایش های موجود در داده ها توسط نسبت دادن اندازه گیری ها به زمان هایی که در آن ها رخ داده اند، مورد استفاده قرار داد. با استفاده از تخمین گرایش می توان یک مدل در مورد طبیعت فرایند یک سیستم ناقص درک شده که مستقل از هر چیز معلوم است، ساخت (برای نمونه، فیزیکی، اقتصادی، یا یک سیستم دیگر). این مدل را سپس می توان برای شرح رفتار داده های مشاهده شده به کار گرفت. به طور خاص، خوب است که تعیین شود اندازه گیری ها یک گرایش افزایشی یا کاهشی را نمایش می دهند و این به طور آماری از رفتار تصادفی متمایز می شود. چند نمونه برای مثال ابتدا، تعیین گرایش دمای متوسط روزانه در یک مکان دلخواه از زمستان تا تابستان، و تعیین گرایش در سری های دمای جهانی طی ۱۰۰ سال اخیر هستند. در مورد دومی، مسائل یکجوری آمار مهم هستند (برای مثال، در مورد اینکه آیا سری در سرتاسر درازای آن قابل اعتماد است یا نه). تناسب یک روند: کمترین مربعات. با یک سری اطلاع
ات داده شده و هدف برای تولید یک نوع مدل از آن داده ها، توابع متنوعی موجودند که می توان برای تناسب از آن ها استفاده کرد. اگر هیچ گونه درک پیشین از اطلاعات موجود نباشد، آنگاه ساده ترین تابع برای نسبت دادن، یک خط مستقیم با داده های نهاده شده به صورت عمودی و مقادیر زمان (t= ۱، ۲، ۳، …) به صورت افقی مناسب می باشد. وقتی تصمیم بر آن شد که روی سک خط مستقیم نسبت دهیم، راه های مختلفی برای این کار نیز موجودند، اما رایج ترین انتخاب تناسب کمترین مربعات می باشد. این روش مجموع خطاهای مجذور شده را در سری داده ها به حداقل می رساند که با متغیر y نشان داده شده است. با یک سری نقاط در زمان t و مقادیر دادهٔ "y""t" مشاهده شده برای آن نقاط زمان، مقادیر a و b طوری انتخاب می گردند که مقدار حداقل داشته باشد. اینجا formula_2 خط گرایش است، پس مجموع انحرافات مجذورشده از خط گرایش آن چیزی است که باید حداقل شود. به علت وجود رگرسیون خطی ساده این عمل همواره قابل انجام است. برای ادامهٔ مقاله، «گرایش» به معنی شیب خط کمترین مربعات خواهد بود، زیرا این یک قرارداد رایج است.
تصحیح فصلی بودن یک روش آماری برای حذف جزء فصلی یک سری زمانی است که برای تحلیل روندهای غیرفصلی به کار می رود. طبیعی است که دادهٔ تصحیح فصلی شده را برای نرخ های بی کاری گزارش کرد تا روندهای اساسی در بازارهای کار آشکار شوند. اکثر وقایع اقتصادی چرخه های فصلی دارند، مثل تولیدات کشاورزی و مصارف مصرف کنندگان به عنوان مثال مصرف بیشتر در روزهای نزدیک به کریسمس. ضروری است که برای این جزء به جهت درک آن روندهای اساسی که در اقتصاد هستند، تصحیح صورت بگیرد وآمارهای رسمی متعددی، غالباً برای حذف اجزای فصلی مورد تصحیح قرار می گیرند. اجزای سری زمانی. تحقیقات روی اکثر سری های زمانی اقتصادی به علت نوسانات فصلی مشکل ساز می گردند. سری های زمانی شامل چهار بخش هستند: تصحیح فصلی. برخلاف اجزای چرخه ای و روند، اجزای فصلی، به طور نظری، با اهمیت یکسانی در زمان یکسانی از هرسال رخ می دهند. اجزای فصلی یک سری برخی اوقات جالب نبوده و این گونه به نظر می رسند که مانع تفسیر یک سری باشند. حذف اجزای فصلی تمرکز روی دیگر اجزا را بهتر می کند. گروه های مختلف تحقیق آماری روش های مختلفی برای تصحیح فصلی بودن به دست آورده اند، برای مثال ایکس-۱۲-آرمیا حاصل
شده توسط اداره آمار آمریکا است؛ ترامو/سیتز نیز توسط بانک اسپانیا؛ و استمپ نیز توسط یک گروه به رهبری اس. جی. کوپمن حاصل شده است. هر گروه نرم افزاری برای دربرگیری روش خود طراحی می کند. برخی نسخه ها نیز به عنوان بخش هایی از محصولات بزرگتر ارائه می شوند، و برخی نیز برای استفاده های تجاری در دسترس هستند. برای مثال، زبان ساس ایکس-۱۲-آرمیا را ارائه می کند، در حالیکه اوکسمتریکس متضمن STAMP است. حرکت اخیری توسط سازمان های مردمی برای هماهنگ نمودن عملیات تصحیح فصلی بودن منجر به توسعهٔ دمترا+ توسط مرکز آمار اروپا و بانک ملی بلژیک شد که هم اکنون شامل X-12-ARMIA و TREMO/SEATS می باشد. مثال. یک مثال معروف نرخ بیکاری است که توسط یک سری زمانی تعریف می شود. این نرخ به طور خاص به تأثیرات فصلی وابسته است که این علت نیاز به حذف اجزای فصلی از نرخ بیکاری را توجیه می کند. وقتی که تأثیر فصلی از این سری زمانی حذف گردد، اطلاعات نرخ بیکاری را می توان طی ماه های مختلف به طور معناداری مقایسه کرد. تصحیح فصلی بودن در آمار رسمی توسط نرم افزار آماری مثل دمترا+ انجام می پذیرد. وقتی تصحیح فصلی بودن با داده های ماهانه انجام نپذیرد، تغییرات سال ب
ه سال باهدف اجتناب از آلودگی فصلی بودن مورد استفاده قرار می گیرند.
هم جمعی یا همجمعبستگی و یا همگرایی یک خاصیت آماری متغیرهای سری زمانی است. دو یا چند سری زمانی هم جمع می گردند اگر که رانش اتفاقی مشترکی را سهیم باشند. معرفی. اگر دو یا چند سری به طور مستقل مرتبه یکپارچگی یکپارچه شوند (به معنی سری زمانی) اما برخی ترکیب های خطی هایشان مرتبه یکپارچگی پایینی داشته باشند، آنگاه سری ها را می توان هم جمع نامید. یک مثال معمول جایی است که سری های مستقل یکپارچه از مرتبه اول ((I(1) ولی بعضاً بردار (هم جمعی) ضرایبی موجود هستند که یک ترکیب خطی مانایی از آن ها تشکیل دهند. برای مثال، یک شاخص بازار سهام و قیمت قرارداد آتی مرتبط با آن در زمان متغیر است، هر کدام تقریباً یک ولگشت را طی می کنند. با آزمایش فرضیه دیده می شود که یک ارتباط معنادار آماری بین قیمت آینده و قیمت فعلی اکنون می تواند با آزمایش برای وجود یک ترکیب هم جمعی بین دو سری انجام بگیرد. (اگر چنین ترکیبی مرتبه پایین یکپارچگی – به طور خاص اگر که (I(0 باشد – داشته باشد، می تواند بر یک رابطهٔ تعادلی بین سری های اصلی که به هم جمعها معروفند، دلالت بخشد. قبل از دهه ۱۹۸۰ اکثر اقتصاددانان رگرسیون خطی را روی (غیر روندی) اطلاعات سری های زمانی
غیر ثابت استفاده می کردند، که کلایو گرنجر برنده جایزه نوبل و پائول نیوبولد نشان دادند که به علت تولید همبستگی جعلی، می تواند روش خطرناکی باشد زیرا روش های غیر روندی استاندارد می توانند منجر به اطلاعاتی بشوند که باز هم غیر ثابت هستند. مقالهٔ ۱۹۸۷ او با برندهٔ جایزه نوبل، رابرت انگل روش بردار هم جمعی را رسمی نمود تا این عبارت ابداع شود. حضور امکان پذیر هم جمعی، زمانی که یک روش برای آزمایش فرضیه با بررسی ارتباط بین دو متغیر دارای ریشه های واحد انتخاب شوند، به حساب آورده می شوند (برای نمونه یکپارچه شده از حد اقل مرتبه اول). رویهٔ معمول برای آزمایش فرضیه های مربوطه به ارتباط بین متغیرهای غیر ثابت این بود که رگرسیون های کمینه مربعات خطی (OLS) بر روی اطلاعاتی که در ابتدا متفاوت شده اند، اجرا شود. این روش غلط خواهد شد اگر که متغیرهای غیر ایستا هم جمع باشند. اندازه گیری های هم جمعی را می توان روی مجموعه ای از سری های زمانی با استفاده از روال های سریع محاسبه نمود.
برآوردگر کاپلان–مه یر ، همچنین معروف به برآوردگر حد محصول، یک برآوردگر برای تخمین تابع بقا از اطلاعات مدت حیات است. در تحقیق پزشکی، اغلب برای اندازه گیری کسر بیماران زنده تا مدت زمانی مشخصی بعد از درمان استفاده می گردد. در اقتصاد، می توان از آن برای استفاده جهت اندازه گیری مدت زمان افرادی که بعد از از دست دادن شغل بیکار می مانند به کار گرفت. در مهندسی، برای اندازه گیری زمان باقی مانده تا خرابی قطعات یک ماشین مورد استفاده قرار می گیرد. در بوم شناسی، برای برآورد مدت زمان باقی ماندن میوه های گوشتی بر روی گیاهان قبل از اینکه توسط میوه خواران از بین بروند، به کار می رود. برآوردگر بعد از ادوارد ال. کاپلان و پل مه یر نامگذاری شد. هر دوی شان مقالهٔ مشابهی به مجله مؤسسه آماری آمریکا ارسال نمودند، اما ویرایش گر تصمیم گرفت که کار آن ها را با ترکیب شان تبدیل به یک مقاله کند، که حدود ۳۴۰۰۰ دفعه از زمان انتشارش مورد ارجاع قرار گرفته است. مفاهیم اساسی. طرحی از برآورد تابع بقای کاپلان–مه یر یک سری از مراحل افقی مقدار در حال کاهش است که در آن، وقتی یک نمونه به قدر کافی بزرگ بررسی می شود، تابع بقای صحیح برای آن جمعیت به دست می
آید. مقدار تابع بقا بین مشاهدات نمونه برداری شدهٔ موفق متمایز از هم ("تیک ها") ثابت فرض می شود. مزیت مهم منحنی کاپلان–مه یر این است که این روش بعضی انواع داده سانسورشده را مورد حساب قرار می دهد، به طور خاص سانسور درست که اگر یک بیمار از مطالعه ای به عنوان مثال قبل از مشاهدهٔ نتیجه نهایی، از نمونه خارج شود، رخ می دهد. در طرح، نشان های تیک کوچک به طور عمودی نشانگر تلفات هستند، جایی که زمان بقای یک بیمار درست سانسور شده باشد. وقتی هیچ کاهش یا سانسوری رخ ندهد، منحنی کاپلان–مه یر متمم تابع توزیع نمونه ای می شود. در آمار پزشکی، یک کاربرد عادی می تواند بیمارهای گروه بندی شده را در دسته هایی قرار دهد، برای مثال، آن هایی که نمایهٔ ژن A را دارند و آن هایی که نمایهٔ ژن B را دارند. در نمودار، بیمارها با ژن B سریع تر از آن هایی که ژن A دارند، می میرند. بعد از دو سال، حدود ۸۰ درصد بیمارهای با ژن A زنده می مانند، اما کمتر از نصف بیمارهای با ژن B نجات می یابند.
در الگوریتم های تخمینی و نظریه تصمیم، یک برآوردگر بیزی یا یک عملگرد بیزی یک برآوردگر یا قانون تصمیم است که امید ریاضی پسین از یک تابع زیان را به حداقل می رساند. به طور معادل، این برآوردگر، امید پسین یک تابع مطلوب را به حداکثر می رساند. یک راه مناسب دیگر برای تدوین یک برآوردگر در داخل آمار بیزی، عبارتست از برآوردگر بیشه گر احتمال پسین. تعریف. فرض کنید می دانیم یک پارامتر نامعین θ، دارای احتمال پیشین formula_1 است. همچنین formula_2 یک برآوردگر θ (براساس متغیر x) و formula_3 تابع نامطلوبی مانند مربع خطا باشد. خطر بیزی formula_4 را به شکل formula_5 تعریف می کنیم، که در آن، امید ریاضی با توزیع احتمال formula_6، کنترل می شود: این تابع خطر را به عنوان تابعی از formula_4 توصیف می کند. برآوردگر formula_4 به شرطی یک برآوردگر بیزی است که خطر بیزی را در میان تمام برآوردگرها به حداقل برساند. به طور معادل، برآوردگری که زیان مورد انتظار پیشین formula_9 را به ازای هر X به حداقل برساند، خطر بیزی و در نتیجه برآوردگر بیزی را نیز به حداقل خواهد رساند.
علی زعیم، (زاده ۱۷ اردیبهشت ۱۳۴۷ در تهران) نقاش، طراح و گرافیست هنرمند معاصر ایران است. زندگی. علی زعیم، فرزند هوشنگ زعیم، در سال ۱۳۴۷ خورشیدی در محلهٔ دریان نو شهر تهران به دنیا آمد. او در سال ۱۳۶۲ وارد دبیرستان آزادی محلهٔ ضرابخانه تهران شد. در سال ۱۳۷۱ مدرک کارشناسی خود را در رشته شیمی صنعتی، از دانشگاه آزاد اسلامی دریافت کرد. از سال ۱۳۷۱ الی ۱۳۷۴ به فراگیری نقاشی زیر نظر آیدین آغداشلو پرداخت. وی در سال ۱۳۷۸ با الهام شریفی (دانش آموختهٔ رشتهٔ کامپیوتر)، ازدواج کرد و اکنون صاحب یک فرزند پسر به نام «رادین» است. زعیم تحصیلات دانشگاهی خود را در سال ۱۳۷۹ با مدرک کارشناسی ارشد گرافیک، از دانشکده هنر و معماری دانشگاه آزاد اسلامی تهران به پایان رسانید. نمایشگاه های انفرادی و گروهی در ایران و کشورهای دیگرِ جهان، تدریس در شهرهای مختلفِ ایران، آموزش به جوانان، و سفرهای فراوان، از تجربیاتِ این هنرمندِ پرکار است. فعالیت های تحقیقی و تدریس. علی زعیم از سال ۱۳۷۹ تا کنون در دانشکده های هنر دانشگاه تهران، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی، دانشگاه سوره و دانشگاه آزاد اسلامی به تدریس طراحی، نقاشی و تاریخ هنر به دانشجویان و هنرج
ویان نقاشی اشتغال دارد. آثار. علی زعیم در زمینه طراحی گرافیک تا سال ۱۳۹۳ خورشیدی بیش از ۱۳۰ جلد کتاب، ده ها پوستر و نشان واره طراحی کرده است. کارنامه هنری وی تاکنون شامل چهار مجموعه نقاشی بوده و مهم ترین مجموعه های نقاشی او، "آن که مثل من هست،آن که مثل من نیست" و "آمیزه ها" می باشد. نگارخانه. طراحی جلد کتاب. اسفندماه سال ۱۳۸۶ خورشیدی، نمایشگاه گرافیک علی زعیم شامل هفتاد طراحی جلد کتاب در خانه هنرمندان ایران برپا گردید. این نمایشگاه حاصل فعالیت های علی زعیم در حوزه طراحی جلد کتاب برای ناشران مختلف (ثالث، چشمه، توس، مروارید، قطره و نگاه) بوده است. وی دربارهٔ برگزاری این نمایشگاه گفته است:«این مجموعه طراحی ها اغلب در حوزه ادبیات داستانی، تاریخ، فرهنگ، شعر انجام شده اند. در این طراحی ها سعی داشته ام نگاهی ساده، موجز و مفهوم گرایانه داشته باشم و درعین حال نگاهی خاص به مفاهیم طرح و تصویرسازی نگاهی خاص وجود داشته باشد. در طراحی های جلد کتاب اغلب از رنگ های ساده و یکنواخت در پس زمینه بهره می برم و از متن و تصویر به عنوان فرم استفاده می شود. همچنین در هر طرح سعی می کنم تا ارتباط و احساسی با نویسنده و محتوای کتاب برقرا
ر شود. در طراحی کتاب باید در نظر داشت که این نوع طراحی نگاهی جزئی نگر دارد و همانند کار با قلم ظریف است و ارتباط منطقی طراحی حروف با تصویر، همانند تار و پود عمل می کند». از مجموعه آمیزه ها. شهریور ماه سال ۱۳۹۰ خورشیدی، نمایشگاه نقاشی علی زعیم با عنوان آمیزه ها () در گالری سیحون تهران برپا شد. علی زعیم دربارهٔ این مجموعه می نویسد: «مجموعه نقاشیهای من با عنوان آمیزه ها تحت تاثیر هنر پسانوگرا و با گرایش به مسائل تاریخی، فرهنگی و روشنفکرانه به نقد فرایند جهانی شدن می پردازد. در این آثار مرز بین برون و درون و پذیرش و واکنش مبهم شده و خارج از نگاه کلیشه ای سنت اورینتالیسم امکان گفتگوی خود با دیگران را توسعه می دهد. این نوع نگاه به زندگی و اشیا و در نهایت به کاشی ها حس نوستالژیک و غمگنانه ای است که با فراموشی و فراموش شدگی ستیز دارد؛ و به جاودانگی حضور انسان در مکان و فضا تاکید می ورزد که ما تنها به حفظ خاطره آنها دل خوش کرده ایم. این مجموعه نقاشیهای آکریلیک روی بوم، آثار هیبریدی و تلفیقی از نمادهای بومی با مدرن در بستر زمان های مختلف تاریخی گذشته و دور و نزدیک می باشند و آن را در چشم انداز بین المللی قرار داده اند.
در این پیکر بندی ها نمادهای تمدن جدید است که همه ما به آن تعلق داریم. فرهنگ های گوناگون در کنار هم زندگی می کنند و هزار تویی که آگاهی چند فرهنگی روزگار ما را شکل می دهد، خواه آن را دوست داشته باشیم، خواه نه؛ و همه آنها هویت ماست و هویت زندگی است و آن را باید زیست. این مجموعه با فاصله گرفتن از تفنن و شوخ طبعی های این روزهای هنر معاصر شکل گرفته است و به قول استاد عزیزم آیدین آغداشلو نشانه ایست از آزادی هنرمند در برگزیدن». از مجموعه آن که مثل من هست، آن که مثل من نیست. شهریور ماه سال ۱۳۹۳ خورشیدی، نمایشگاه انفرادی نقاشی علی زعیم با عنوان "آن که مثل من هست،آن که مثل من نیست" () در گالری اعتماد تهران برگزار گردید. زعیم در بیانیه خود می نویسد: «زن و از پس آن مرد در بین دومیدان مغناطیسی، همچون ضرب آهنگ یک پاندول، آن که مثل من هست، آن که مثل من نیست. تمامی آنچه از گذشته وام گرفته می شود، مایه افتخار و پیشرفت نیست در این میان سنت گچکاری ایرانی که به جهان کلاسیک غرب تعلق دارد، کارکردهای معنایی و کاربردی خود را از دست داده و همچون فسیلی بازمانده در طول تاریخ از یک فرهنگ به فرهنگ دیگر می خزد. این فرم های کلاسیک که قرن ه