Payamvdn/NorthPersian_fa_wiki huggingface dataset:
در نظریه آمار و احتمال، تابعی تابع جرم احتمال است که در ابتدا، تعریف یک تابع توزیع احتمال گسسته درموردش صادق باشد و توابعی از این جمله برای هر دو اسکالر یا متغیرهای تصادفی چند متغیره که دامنه اش گسسته است وجود داشته باشد. تابع جرم احتمال با تابع چگالی احتمال متفاوت است. تفاوت تابع جرم احتمال با تابع چگالی احتمال در آن است که دومی به جای متغیرهای تصادفی گسسته با متغیرهای تصادفی پیوسته مرتبط است. برخلاف تابع جرم احتمال، تابع چگالی احتمال می تواند مقادیر بیشتر از یک را نیز اختیار کند. تعریف. فرض کنیم ("X": "S" → "A" (A formula_1 R یک متغیر تصادفی گسسته تعریف شده در یک فضای نمونه "S" است. سپس تابع جرم احتمال [f""X": "A" → [۰, ۱" برای "X" اینگونه تعریف می شود: از آن جا که جرم فیزیکی مانند احتمال کل نتایج فرضی "X" محفوظ می ماند، فرض احتمال به عنوان جرم به جلوگیری از اشتباهات کمک می کند: formula_3 و می دانیم که تصویر "X" قابل شمارش است، تابع جرم احتمال ("f""X"("x" برای همه مقادیر قابل شمارش "x" صفر است. ناپیوستگی توابع جرم احتمال یعنی تابع توزیع تجمعی یک متغیر تصادفی گسسته نیز ناپیوسته می باشد که مشتق در آن صفر است.
روش محاسبه. فرض کنید که formula_4 یک فضای احتمال و formula_5 یک فضای قابل اندازه گیری است که در آن زمینه جبر سیگما گسسته است، پس بنابراین به طور خاص شامل مجموعه تک قلو از"B" می باشد. در این شرایط، یک متغیر تصادفی formula_6 نیز گسسته است. pushforward measure یا اندازهٔ انتقالی formula_7 ---توزیع "X" در این متن نامیده می شود--- یک اندازه گیری احتمالی در خصوص "B" که محدودیت آن در مجموعه های مفرد منتج به تابع جرم احتمال formula_8 می شود زیرا : formula_9 برای هر "b" در "B". حالا فرض می کنیم formula_10 یک فضای اندازه گیری مجهز به واحد شمارش است. اگر چگالی احتمال تابع "f" برحسب "X" با توجه به واحد شمارش موجود باشد، formula_11 که "f" تابعی برحسب "B" می باشد. در نتیجه، برای هر "b" در"B" داریم: formula_12 نشان دادن این که "f" در حقیقت یک تابع جرم احتمال است.
رفتار مالی کمی یا امور مالی رفتاری کمی ، رشته ای جدید است که از متدلوژی ریاضی و آماری، به منظور درک سوگیری های رفتاری مرتبط با ارزش گذاری استفاده می کند. برخی تلاش های صورت گرفته در این زمینه با هدایت گونداز کاگینالپ (پروفسور ریاضیات و ویراستار مجله رفتار مالی در طول سال های ۲۰۰۱ تا ۲۰۰۴) و همکاری افرادی چون ورنون اسمیت، دیوید پورتر، دون بالنوویچ، ولادیمیرا لییوا، احمت دوران و مطالعات جف مدورا، ری استورم و دیگران، نشان از وجود اثرات رفتاری قابل توجهی بر روی سهام و صندوق های قابل معامله دارد. تحقیقات را می توان در حوزه های ذیل گروه بندی نمود: تاریخچه. در طول نیمهٔ دوم قرن بیستم، تئوری متداول برای بازارهای مالی، فرضیه بازار کارا (EMH) بوده است که بیان می کند همهٔ اطلاعات عمومی، در قیمت های دارایی ها لحاظ شده است. هرگونه انحراف از این قیمت، به سرعت مورد استفادهٔ معامله کنندگان آگاهی که تلاش می کنند بازده خود را بهینه کنند، قرار می گیرد و در نتیجه به قیمت تعادلی صحیح بازمی گردد. بدین ترتیب، عملاً، قیمت های بازار به گونه ای رفتار می کنند که گویی همهٔ معامله گرها با اطلاعات و منطق کامل، به دنبال حداکثرسازی منافع شخ
صی خود هستند. در اواخر قرن بیستم، این تئوری، به چندین شیوه به چالش کشیده شد. اول اینکه، وقایع متعددی در بازارها رخ داده بود که فروض اساسی این تئوری را زیر سؤال می برد. در ۱۹ اکتبر ۱۹۸۷، شاخص متوسط داو جونز، ظرف یک روز، ۲۰٪ سقوط کرد، چنان که خیلی از سهام خرد، زیان های شدیدتری را هم متحمل شدند. گراف نوسانات بزرگ روزهای بعدی آن، شبیه آن چیزی بود که در کرش معروف ۱۹۲۹ رخ داده بود. کرش ۱۹۸۷، معمایی را ایجاد کرد و اقتصاددانانی که معتقد بودند چنین نوسانی نباید در عصری که اطلاعات و جریان سرمایه بسیار کاراتر از دهه ۱۹۲۰ است، رخ دهد، به چالش کشید. پس از یک دهه، بازار ژاپن به سطحی رسید که بسیار بالاتر از ارزیابی های واقع گرایانه بود و نسبت های قیمت به درآمد (P/E)، سه رقمی شده بودند و همچنین ارزش بازار سهم تلفن و تلگرافِ نیپون بیشتر از کل ارزش بازار آلمان غربی شده بود. در اوایل ۱۹۹۰، نیکی ۲۲۵ به سطح ۴۰۰۰۰ رسید، یعنی تقریباً طی دو سال، دو برابر شده بود و بعد در کمتر از یک سال، به نصف این میزان رسید. در همین اثنا، در ایالات متحده، رشد تکنولوژی جدید، به طور خاص اینترنت، بذر نسل جدیدی از شرکت های پیشرفته را پاشید، که برخی از
آن ها حتی قبل از رسیدن به سوددهی، سهامی عام شدند. چنان که در حباب بازار سهام ژاپنی، در دهه پیشین ارزش های بازار میلیون دلاری، برای سهامی ایجاد شد که حتی هنوز درآمدی هم کسب نکرده بودند. حباب تا سال ۲۰۰۰ ادامه یافت تا اینکه با ترکیدن آن، ارزش این سهام به درصد کمی از ارزش بازار پیشین شان کاهش یافت. حتی برخی از شرکت های تکنولوژی بزرگ و سودآور، ۸۰٪ از ارزش خود را در دوره ۲۰۰۰–۲۰۰۳ از دست دادند. وجود چنین حباب ها و کرش های بزرگی، در غیاب تغییرات قابل توجهی در ارزش گذاری، این فرض بازارهای کارا که همهٔ اطلاعات عمومی به طور دقیق در قیمت ها لحاظ می شوند، زیر سؤال برد. رابرت جی. شیلر در کتاب خود با عنوان کثرت بی منطقی" دربارهٔ حرکت قیمت ها، بیش از میزان تغییر در ارزش شان، بحث می کند. این استدلال همچنین در چندین مطالعهٔ دیگر (نظیر مطالعات "جفری پونتیف") دربارهٔ صندوق های سرمایه گذاری با سرمایه محدود بود تأیید شده است. این صندوق ها درست مثل سهام معامله می شوند، با این تفاوت که ارزش گذاری دقیقی دارند و به این ارزش به تناوب گزارش می شود. علاوه بر این توسعه های جهانی، چالش های دیگری نیز برای اقتصاد کلاسیک و فرضیهٔ بازار کارا
، از حوزهٔ جدید اقتصاد آزمایشی که پیشرو آن ورنون اسمیت برندهٔ جایزه نوبل اقتصاد سال ۲۰۰۲ است، مطرح شده است. این آزمایش ها (با همکاری گری سوکانک، آرلینگتن ویلیامز، دیوید پورتر و دیگران)، با به کارگیری شرکت کنندگانی صورت می گیرد که یک دارایی را که توسط آزمون گرها مشخص شده، در یک شبکهٔ کامپیوتری، خرید و فروش می کنند. این سری آزمایش ها مربوط به یک دارایی است که در طی ۱۵ دوره، سود نقدی ثابتی می پردازد و پس از آن، ارزش خود را از دست می دهد. برخلاف انتظارات اقتصاد کلاسیک، قیمت های معامله اغلب به سطحی بالاتر از پرداختی موردانتظار، می رسد. به طور مشابه، دیگر آزمایش ها نشان داد که بسیاری از نتایج مورد انتظار اقتصادهای کلاسیک و نظریه بازی ها در آزمایش ها ایجاد نمی شود. نکتهٔ کلیدی این آزمایش هااین است که شرکت کننده ها، در نتیجهٔ تصمیمات تجاری شان، پول واقعی به دست می آورند، بنابراین این آزمایش بیشتر مثل یک بازار واقعی است تا یک بررسی نظری. مالی رفتاری رشته ای است که در طول دو دههٔ گذشته، در پاسخ به پدیده ای که در بالا توضیح داده شد، رشد کرده است. محققان، با استفاده از متدهای متنوع سوگیری های سیستماتیک (نظیر واکنش های اف
راطی و تفریطی) که هم در مورد سرمایه گذاران حرفه ای و هم مبتدی رخ می دهد، ثبت کرده اند. محققان مالی رفتاری، عموماً در نتیجهٔ این سوگیری ها، با فرضیهٔ بازار کارا موافق نیستند. هرچند، تئوری پردازان بازار کارا، در مقابل، معتقدند که این فرضیه، می تواند بر اساس داده ها، پیش بینی های دقیقی از بازار را فراهم کند، در حالی که مالی رفتاری، حرف بیشتری دربارهٔ اشتباه بودن فرضیه بازار کارا ندارد. تحقیقات پیرامون مالی رفتاری کمی. تلاش برای کمّی کردن سوگیری ها و استفاده از آن ها در مدل های ریاضی، موضوع مالی رفتاری کمی است. گونداز کاگینالپ و همکارانش، به منظور کمی سازی پیش بینی ها، از هر دو روش ریاضی و آماری بر روی داده های بازار واقعی و داده های بازار آزمایشی استفاده کرده اند. در یک سری از مقالات مربوط به ۱۹۸۹، کاگینالپ و همکارنش، به منظور مطالعهٔ عوامل پویایی بازار سرمایه، از معادلات دیفرانسیلی که دربردارندهٔ استراتژی ها و سوگیری های سرمایه گذاران نظیر روند قیمت و ارزش گذاری در داخل یک سیستم با میزان محدود از دارایی و وجه نقد بود، استفاده کردند؛ و این متفاوت از مالی کلاسیک بود که در آن، فرض بر نامحدود بودن دارایی هاست. یکی
از پیش بینی های این تئوری، توسط کاگینالپ و بالنوویچ (۱۹۹۹)این بود که عرضهٔ بیشتر وجه نقد به ازای هر سهم، سبب ایجاد حباب بزرگ تر می شود. آزمایش های کاگینالپ، پورتر و اسمیت (۱۹۹۸) تأیید می کند که مثلاً دو برابر شدن میزان وجه نقد، در شرایط ثابت بودن تعداد سهام، لزوماً مقدار حباب را دو برابر می کند. استفاده از معادلات دیفرانسیلی به منظور پیش بینی بازارهای آزمایشی در حین تکامل آن ها، نیز موفقیت آمیز بود، چرا که معادلات تقریباً از دقتی به اندازهٔ پیش بینی های انسانیِ بهترین معامله گر در آزمایش های قبلی برخوردار بودند (کاگینالپ، پورتر و اسمیت). استفاده از این ایده ها به منظور پیش بینی عوامل پویایی قیمت در بازارهای مالی، مرکز توجه برخی مطالعات اخیر بوده که دو روش ریاضی متفاوت را با هم ادغام کرده اند. می توان معادلات دیفرانسیلی را همراه با روش های آماری به کار برد تا امکان پیش بینی های کوتاه مدت فراهم شود. یکی از دشواری های یافتن عوامل پویایی بازارهای مالی، وجود نویز است. رخدادهای تصادفی جهان همواره در حال ایجاد تغییراتی در ارزش ها هستند که استخراج آن (رویدادهای تصادفی) از نیروهای قطعی که ممکن است وجود داشته باشند، دش
وار است. نتیجتاً، بسیاری از مطالعات آماری، تنها جزء غیر تصادفی ناچیزی را نشان داده اند. برای مثال، جیمز پوتربا و لارنس سامرز، تأثیر روند کوچکی را در قیمت های سهام نشان داده اند. وایت نشان داده است که استفاده از شبکه های عصبی برای ۵۰۰ روز از سهام IBM در پیش بینی کوتاه مدت، ناموفق بوده است. در هر دوی این مثال ها، سطح «نویز» یا تغییرات در ارزش، ظاهراً بیشتر از هر نوع تأثیر رفتاریِ ممکن، است. در دههٔ گذشته، یک متدولوژی برای اجتناب از این دام، توسعه پیدا کرده است. اگر فرد بتواند آن ارزشی را که در طول زمان تغییر می کند، جدا کند، می تواند اثرات رفتاری باقی مانده را (در صورت وجود) مطالعه کند. یک مطالعهٔ اولیه در همین راستا (کاگینالپ و گرگ کنسانتین) به بررسی نسبت دو صندوق سرمایه گذاری محدود مشابه پرداخته است. چون که این صندوق ها، پرتفوی مشابهی داشتند اما مستقلاً، معامله می شدند، نسبت مستقل از ارزش است. یک مطالعهٔ سری زمانی آماری، نشان داد که این نسبت تا حد زیادی غیر تصادفی است، فلذا بهترین پیش بین برای قیمت های فردا (چنان که فرضیهٔ بازار کارا پیشنهاد می دهد)، قیمت های امروز نیست. موضوع واکنش های افراطی هم در مالی رفتا
ری اهمیت دارد. دوران، در پایان نامهٔ دکترای خود در سال ۲۰۰۶، به بررسی ۱۳۰۰۰۰ نقطه از قیمت های روزانهٔ صندوق های سرمایه گذاری محدود از جهت انحرافشان از ارزش خالص دارایی (NAV) پرداخت. صندوق هایی که انحراف زیادی از NAV را نشان می دادند، به احتمال زیاد در روز بعد، رفتاری خلاف جهت کنونی نشان می دادند. این پیش سازها نشان دهندهٔ وجود علتی زمینه ای برای این حرکات - در غیاب تغییرات قابل توجه در ارزش - هستند که ممکن است ناشی از موقعیت گیری معامله گرها نسبت به اخبار پیش بینی شده باشد. برای مثال، تصور کنید که تعداد زیادی معامله گر، اخبار مثبتی را پیش بینی می کنند و اقدام به خرید سهم می نمایند. اگر اخبار مثبت به وقوع نپیوندند آن ها شروع به فروش سهام در حجم زیاد می کنند، و به این ترتیب، قیمت سهم را به طور قابل ملاحظه ای به کمتر از سطح قبلی اش، کاهش می دهند. این تفسیر، با فرضیهٔ بازار کارا در تنانقض است اما با معادلات دیفرانسیلی جریان دارایی (AFDE)، که مفاهیم رفتاری را همراه با محدودیت دارایی ها لحاظ می کند، سازگاری دارد. تحقیقات در تلاش برای بهینه سازی پارامترهای معادلات جریان دارایی به منظور پیش بینی قیمت در کوتاه مدت ادا
مه دارد (ر.ک. دوران و کاگینالپ). طبقه بندی رفتار راهکارها برای سیستم پویای معادلات دیفرانسیلی غیرخطی، از اهمیت خاصی برخوردار است. دوران سه ورژن از AFDE را مورد مطالعه قرار داد. وی به وجود بی نهایت نقطهٔ تعادلی در دو ورژن اول، پی برد. او نتیجه گرفت که این سه ورژن AFDE به طور ساختاری سیستم های ناپایداری هستند.
مالی آماری ()، کاربرد اکونوفیزیک در بازارهای مالی است که به جای استفاده از ریشه های هنجاری که در بیشتر حوزه های دانش مالی استفاده می شود، از چارچوبی اثبات گرایانه استفاده می کند که شامل نمونه هایی از فیزیک آماری با تأکید بر خواص برآینده یا جمعیِ بازارهای مالی می باشد. نقطهٔ آغازین این روش در درک بازارهای مالی، حقایق ساده شده ای است که به طور تجربی، مشاهده شده اند. بخش های این تعریف، در ادامه توضیح داده می شود. اهداف تحقیق. مالی آماری بر سه حوزه تمرکز دارد: مالی رفتاری و مالی آماری. مالی رفتاری تلاش می کند ناهنجاری های قیمتی را از نظر سوگیری های رفتاری اشخاص تشریح کند، و بیشتر با خود عوامل (اشخاص) سروکار دارد و کمتر به رفتاری تجمیعی عوامل توجه می کند. مالی آماری، با خواص برآینده ای سروکار دارد که برخاسته از سیستمی است که در آن عوامل زیادی در تقابل با یکدیگرند و از این طریق سعی می کند ناهنجاری های قیمت را از جهت رفتار جمعی تشریح کند. خواص برآینده، تا حد زیادی مستقل از منحصربه فرد بودنِ تک تک عوامل است زیرا این برآیند، وابسته به ماهیت «تقابل» عوامل می باشد و نه خود عوامل. این رویکرد، قویا مبتنی بر ایده هایی است
که برخاسته از سیستم های پیچیده، گداز فاز، مفاهیم بحرانی در فیزیک (نظیر "criticality" و "self-organized criticality")، مدل های غیر بسطی (انتروپی تی.سالیس را ببینید)، مدل های گوسیِ q ، و مدل های عامل محور هستند؛ چراکه این مدل ها می توانند برخی پدیده های داده های بازار مالی، حقایق ساده شده، به طور خاص حافظه بلندمدت و مقیاس گذاری بر اساس تقابلات بلندمدت را بازیابی کنند. نقدها. اگر از درون به موضوع نگاه کنیم، نقد وارده بر این رویکرد این است که توصیف کورکورانهٔ بازارهای مالی در قالب مدل های فیزیک آماری، ناقص و مخدوش است زیرا این طور به نظر می رسد که این ها، به طور کامل با آنچه که ما دربارهٔ بازارهای مالی واقعی می دانیم، مطابقت ندارند. اول اینکه، معامله گرها، تا حد زیادی نویز ایجاد می کنند، اما همبستگی بلندمدت در میان خودشان، ایجاد نمی کنند. بازار در یک نقطهٔ بحرانی تعادلی نیست، پس بازار غیرتعادلیِ حاصل، باید جزییات تقابلات معامله گرها را منعکس کند (جهان شمولی، تنها برای یک کلاس بسیار محدود از بایفورکیشن قابل استفاده است، و بازار در جایگاه بایفورکیشن قرار ندارد). حتی اگر مفهوم تعادل ترمودینامیکی نه در سطح عوامل، بلک
ه در سطح مجموع آن ها در نظر گرفته شود، باز هم پیکربندی های پایدار ("stable configurations") مشاهده نخواهد شد. بازار، به صورت خودانتظام، در یک تعادل آماری پایدار قرار نمی گیرد (اگر در چنین تعادلی هم باشد، ناپایدار خواهد بود). اگرچه بازارها می توانند در مفهوم مدل های نقطه تکین، از این خودانتظامی برخوردار باشند، اما دست بردن در این مدل ها دشوار است. اگر چه سیستم های پیچیده هرگز به معنای وسیع تعریف نشده اند، بازارهای مالی، معیار منطقی ای را فراهم می کنند که سیستم های پیچیدهٔ تطبیق پذیر، در نظر گرفته شوند. همچنین، «حقایق ساده شده» بازارهای مالی و فروضی که در این رویکرد در نظر گرفته شده، عملاً در بازارهای فارکس واقعی دیده نمی شود، حتی اگر در بازارهای سهام مشاهده شود. اگر از بیرون بنگریم، این رویکرد نگاه خطرناکی به دانش مالی دارد به طوری که مورد نقد برخی اقتصاددان های هترودوکس قرار گرفته به چند دلیل: در پاسخ به این نقدها نیز ادعاهایی وجود دارد. این دفاعیه، از استفادهٔ استعارات فیزیکی طرفداری نمی کند اما از به کارگیری رویکردهای تجربی جایگزینِ «اکونوفیزیک» حمایت می کند. برخی از ادعاهای کلیدی، از جهت روش های تحلیل داده
، مورد سؤال قرار گرفته اند. برخی ایده های برخاسته از علوم غیرخطی و فیزیک آماری، در بهبود درک ما از بازارهای مالی، مفید بوده اند، و هنوز هم ممکن است به کار بیایند، اما الزامات تحلیلی خاصی که این رویکردها دارند تا در مدل های مالی قابل استفاده شوند، ظاهراً به عنوان یک موضوع در مالی، منحصر به فرد است. کاستی های بسیاری در این رویکرد وجود دارد، اما به نظر می رسد که رویکرد متعارفی که بر اساس بهینه کردن رفتار اشخاص با اطلاعات و ترجیحات مشخص و با فرض تجمع در نقطهٔ تعادل جود دارد، حتی مشکل ساز تر هم هست. پیشنهاد شده است که ما باید در طرز فکر خود در امور مالی و اقتصاد تغییر ایجاد کنیم و به سمت روش های علوم طبیعی حرکت کنیم. شاید لازم است که دانش مالی را، بیشتر مثل علوم مشاهده ای ("observational science") در نظر بگیریم، که در آن 'بازار'، جایی است که باید به همان شیوه ای که 'جهان' در کیهان شناسی، یا 'اکوسیستم' در علوم محیط زیست، رصد می شوند، مورد مشاهده قرار گیرد. در اینجا، می توان با آزمایش های محلی، به اصول محلی پی برد، اما در سحطی جهانی، بدون بازتولی سیستم، این کار دشوار است. در این جا، دانشی که به آن نیاز خواهیم داشت،
تا حد زیادی مبتنی بر تکثرگرایی خواهد بود. (ر. ک تکثرگرایی علمی، دیدگاهی که بیان می کند برخی پدیده های مشاهده شده در علم، نیازمند توضیحات چندگانه برای اثبات ذات خود هستند). چنان که در بیشتر علومی که با پیچیدگی سروکار دارند، به جای استفاده از یک چارچوب ریاضی واحد که با آزمایش قابل تأیید است، از این روش چندگانه استفاده می شود.
حشرات دارای طیف گسترده ای از شکارچیان هستند که این شکارچیان شامل پرندگان، خزندگان، دوزیستان، پستانداران، گیاهان گوشتخوار، و دیگر بندپایان می شوند. بیشتر حشرات (۸۰٪-۹۹.۹٪) بدون این که به سن باروری برسند می میرند و حدود ۵۰٪ این مرگ و میر به شکار نسبت داده می شود. و در این جنگ ها که برای حشرات اتفاق افتاده آن ها در محدوده ی وسیعی از مکانیزم های دفاعی تکامل یافتند. پنهان کردن. در برخی از پروانه ها مقدار کمی از جمعیت آن ها دارای تکامل ریخت شناسی شدند. این انطباق باعث می شود به طور مؤثر خودشان در محیط اطراف برای این که شبیه آن هستند پنهان کنند. تقلید. همان طور که در دو عکس زیر می بینید، یک روش منحصر به فرد در دفاع است و هنگامی که شباهت گونه ها به یک دیگر باعث می شوند از دشمنانشان مشخص شوند توصیف می شود، این به حشرات در برابر شکارچیان امنیت می دهد. پاسخ های رفتاری. پاسخ های رفتاری برای فرار کردن شکار است که داخل پناهگاه قرار می گیرد و در محدوده ای از روز فعال می ماند. دفاع مکانیکی. حشرات در طی میلیون ها سال در تنوع دفاع مکانیکی دارای تکامل شدند، شاید مهم ترین آن پوست و پوشش آن ها باشد و پوشش و پوست اولبن دفاع است. ب
رخی از حشرات ظاهر خود را طوری درست می کنند که شکارچی آن ها را نخورد خودبری. خودبری یا ریختن زائده، برای گیج کردن شکارچی به کار می رود و به شکار شانس فرار کردن می دهد. دفاع شیمیایی. بر خلاف فرموین ها، آلامون ها به دریافت کننده خودشان صدمه می زنند و بسیاری از حشرات دارای انبار شیمیایی هستند. حشرات معمولاً حضور خود را با این تسلیحات شیمیایی در میان آپوزمتیسم شناخته شده می کنند.
قضیه ای از تئوری مجموعه هاست که بیان می کند "هر مجموعه شمارا از مجموعه غیر تهی باید تابع انتخاب داشته باشد." به عنوان مثال، تابع A تابعی با دامنه N را فرض می کنیم (N مجموعه اعداد طبیعی) است، به طوری که ("A"("n" یک مجموعه غیر تهی برای هر n" ∈ N" است، پس تابع "f" با دامنه ی N وجود دارد به طوری که به ازای هر n" ∈ N": "f"("n") ∈ "A" موارد استفاده. اگر "X" بی نهایت باشد، برای هر عدد طبیعی N، داریم "A""n" بطوریکه "A""n" مجموعه ای از تمام زیر مجموعه های به صورت "X" با 2"n" می باشد. اولین کاربرد از ACω منجر به دنبالهٔ ("... ,B""n": "n"=۰٬۱,۲٬۳) که در آن هر "B""n" یک زیر مجموعه از "X" با عوامل 2"n" است. مجموعه "B""n" لزوماً گسسته است، پس می توانیم تعریف به صورت زیر تعریف کنیم: روشن است هر مجموعه "C""n" انتخاب حداقل ۱ و حداکثر 2"n" داشته و نیز مجموعه های "C""n" دو به دو گسسته هستند. کاربرد دوم ACω منجر به دنبالهٔ ("c""n": "n"=۰٬۱,۲...) به طوری که c"n"∈"C""n". بنابراین تمام "C""n"ها کاملاً متفاوت هستند و و "X" شامل مجموعه ای شماراست.
یوری یاروت ( – ) هنرپیشه اهل استونی بود. از فیلم هایی که وی در آن نقش داشته است می توان به "سولاریس" اشاره کرد. وی همچنین برنده جوایزی همچون جایزه دولتی اتحاد شوروی در سال ۱۹۸۱ و جایزه هنرمند مردمی اتحاد جماهیر شوروی در سال ۱۹۷۵ شده است.
اقتصاد متن باز یک پلت فرم اقتصادی مبتنی بر همکاری باز برای تولید نرم افزار، خدمات یا محصولات دیگر است. این روش ابتدا برای صنعت نرم افزار متن باز درخواست شد. این مدل اقتصادی ممکن است برای گسترهٔ وسیعی از سرمایه گذاری ها درخواست شود. برخی از ویژگی های اقتصاد متن باز می تواند شامل این موارد باشد: کار یا سرمایه گذاری بدون ابراز توقع بازده انجام می شود؛ محصولات یا خدمات به واسطهٔ همکاری میان کاربران و توسعه دهندگان تولید می شود؛ هیچ مالکیت مستقیمی بر خود سرمایه گذاری وجود ندارد. در زمینهٔ طراحی سخت افزار متن باز، طراحی های دیجیتالی به رایگان به اشتراک گذاشته می شود و بعد هرکسی با توانایی دسترسی به تکنولوژی های ساخت دیجیتال (مثل پرینترهای سه بعدی RepRapً) می تواند محصول را به قیمت مواد اولیه تکثیر کند. شریک اصلی بازخوردها و پیشرفت های بالقوهٔ طراحی اصلی را از سریق جامعهٔ همکاری جمعی دریافت می کند. اکنون مدارک قابل توجهی وجود دارد مبنی بر اینکه چنین اشتراکی ارزش هنگفتی ایجاد می کند. تا مدتی پیش هیچ سازمان سازمان تجاری شناخته شده خارج از نرم افزار که اقتصاد متن باز را به عنوان پایهٔ ساختاری به کار گیرد، وجود نداشت. ا
مروز سازمان هایی وجود دارند که خدمات و محصولات یا حداقل دستورهایی را برای ساخت چنین خدمات و محصولاتی تأمین می کنند و از یک مدل اقتصاد متن باز استفاده می کنند. ساختار متن باز مبتنی بر مشارکت کاربر است. "محیط شبکه ای یک ماهیت جدید از سازماندهی تولید را ممکن می کند: اساساً غیرمتمرکز٬ مشارکتی٬ و غیر اختصاصی؛ مبتنی بر به اشتراک گذاری منابع و خروجی ها میان افرادی که به طور گسترده توزیع شده و آزادانه متصل هستند و بدون اتکا به سیگنال های بازار یا دستورهایی مدیریتی با یکدیگر همکاری می کنند."
معامله گر سهام () شخص یا شرکتیست که سهام معامله می کند و ممکن است کارگزار، پوشش دهنده ریسک، آربیتراژگر، سفته باز، یا سرمایه گذار باشد. سرمایه گذارسهام، پول خود را برای خرید اوراق مالکیت، و به دست آوردن بازده بالقوه به عنوان بهره، درآمد، یا سود سرمایه ای، سرمایه گذاری می کند. استراتژی بلند مدت خرید و نگهداری سهام ماهیتاً یک استراتژی منفعل است و مخالف سفته بازی (استراتژی فعال) می باشد. بسیاری از سفته بازان سهام، اوراق قرضه (و احتمالاً دیگر دارایی های مالی) را نیز معامله می کنند. سفته بازی سهام حرفه پرریسک و پیچیده ایست زیرا مسیر حرکت بازار عموماً غیرقابل پیش بینی است، و گاهی نهاد ناظر بازار مالی قادر نیست بی قانونی های موجود را کشف و اصلاح کند. علاوه بر این، بازارهای مالی معمولاً در معرض سفته بازی قرار دارند. سفته بازان سهام در مقابل سرمایه گذاران سهام. "سفته بازان سهام" غالباً با ابهام در گروه معامله گران جای می گیرند، گرچه معامله در این جایگاه برای بیشتر مردم قابل قبول به نظر می رسد. افراد یا شرکت های معامله کننده اوراق مالکیت (سهام)، که اغلب ظرفیت اصلی بازار سهام را تشکیل می دهند، معامله گران سهام نامیده می
شوند. سفته بازان تلاش می کنند از نوسان قیمتها در کوتاه مدت (از چند ثانیه تا چند هفته) کسب سود نمایند. سفته باز سهام معمولاً یک حرفه ای است. افراد می توانند در حالی که شغلهای دیگری هم دارند خود را معامله گر/سرمایه گذار تمام وقت یا پاره وقت بنامند. زمانی که یک سفته باز/سرمایه گذار سهام مشتریانی دارد و به عنوان یک مدیرمالی یا یک مشاور به قصد افزودن ارزش برای مشتریان خود کار می کند، مشاور مالی یا مدیر مالی نامیده می شود. در این مورد، مدیر مالی می تواند یک فرد حرفه ای مستقل یا کارمند یک بانک بزرگ باشد. این موضوع در مورد مدیرانی صدق می کند که در صندوق های سرمایه گذاری، صندوق های پوششی، صندوق های مشترک سرمایه گذاری، و صندوق های بازنشستگی، سرمایه گذاری مخاطره آمیز، سرمایه گذاری در سهام، مدیریت صندوق و مدیریت ثروت فعالیت می کنند. این سرمایه گذاران سازمان یافته، گاهی سرمایه گذاران نهادی نامیده می شوند. چند استراتژی مختلف برای معامله سهام وجود دارد که عبارتند از:معاملات روزانه، تعقیب روند، بازار گردانی، سفته بازی روزانه (معاملات اسکالپ)، معاملات آنی (ممنتم)، معاملات خبرمحور، و آربیتراژ. ازسوی دیگر، سرمایه گذاران سهام، ش
رکت ها یا افرادی هستند که سهام را به قصد نگهداری آن ها را برای مدت طولانی، معمولاً چند ماه تا چندسال، با اهدافی مانند جمع آوری سود سهام خریداری می کنند. آن ها در درجه اول به تجزیه و تحلیل بنیادی برای تصمیمات سرمایه گذاری خود تکیه می کنند و سهام را به عنوان سند مالکیت بخشی از شرکت می شناسند. بسیاری از سرمایه گذاران اعتقاد دارند که استراتژی خرید و نگهداری، همان طور که از نامش پیداست، دلالت ضمنی بر این دارد که سرمایه گذاران، سهام یک شرکت را خریداری کرده و برای مدت بسیار طولانی آن را نگهداری می کنند، و این مدت عموماً با سال اندازه گیری می شود. این استراتژی در بازار صعودی سهام (گاو نر) از سال ۱۹۸۰تا۱۹۹۰ جذابیت داشته است، که سرمایه گذاران با خرید و نگهداری سهم بر کاهش قیمت در بازار کوتاه مدت مسلط شده و سهام را نگه می داشتند تا بازار به بازده قبلی خود یا بیشتر از آن برسد. با این حال در طول سال های ۲۰۰۱ تا ۲۰۰۳ بازار سهام، نزولی (بازار خرس) بود. یک بازار نزولی با ۲۰٪افت در یک شاخص عمده مثلDJIA یا SPX که حداقل ۲ماه طول می کشد مشخص می شود. آخرین بازار نزولی در ۱۰ اکتبر سال ۲۰۰۷ زمانی که DJIA و SPX در اوج بازار صعودی بس
ته شدند آغاز گردید. هنگامی که شاخصهای بازار گسترده ای مانند نزدک (NASDAQ) بیش از ۶۰٪ کاهش یافت استراتژی خرید و نگهداری طرفدارانش را از دست داد. معامله سهام به عنوان یک کار حرفه ای/شغل. معامله گران سهام به سهامداران مشاوره می دهند و در مدیریت پرتفلیو به آن ها کمک می کنند. معامله گران برای خرید و فروش اوراق قرضه، سهام، معاملات سلف و سهام صندوق های پوششی استخدام می شوند. همچنین یک معامله گر سهام تحقیقات و مشاهدات گسترده ای از نحوه عملکرد بازارهای مالی انجام می دهد. این تحقیقات از طریق مطالعه اقتصاد خرد صورت می گیرد؛ و معامله گران حرفه ای تر در اقتصاد کلان و تجزیه تحلیل خاص صنعت تحقیق می کنند تا عملکرد شرکت یا دارایی را پیگیری نمایند. وظیفه دیگر معامله گر سهام تطابق تجزیه و تحلیل مالی با مقررات فعلی و آینده شغل خود است. از معامله گران حرفه ای سهام، درخواست می شود که از ۴ ماه قبل از شروع کار در زمینه شغلی مقرر یک دوره کارآموزی بگذرانند. به عنوان مثال در آمریکا دوره کارآموزی را با پیگیری یک سری از آزمونها که توسط نهاد قانون گذاری صنعت مالی(FINRA)تنظیم می شود می گذرانند. معامله گران سهام کسانی هستند که مطابق عرف و ق
انون، گواهینامه آشنایی با بورس و اوراق بهادار آمریکا(SEC) را کسب نمودند. معامله گران با تجربه معمولاً پس از اخذ مجوز یک مدرک چهار ساله در زمینه مالی، حسابداری یا اقتصاد به دست می آورند. ناظر بورس به عنوان یک معامله گر برای تحلیل پیشرفته بازار سهام به دانش MBA نیاز دارد. دفتر آمار کار آمریکا پیش بینی کرد که رشد معامله گران سهام بین سال های ۲۰۰۶ تا ۲۰۱۶ به بیش از ۲۱٪ می رسد. در آن زمان ممکن است معامله گران سهام از تمایل به سرمایه گذاری افرادی زیادی که حقوق بازنشستگی می گیرند و دیگر به تأمین اجتماعی آمریکا متکی نیستند، نفع ببرند. اوراق قرضه خزانه داری آمریکا نیز با نوسان بیشتری معامله می شود. ورود به بازار کار برای معامله گران سهام به دلیل زمینه شغلی محدود، حرفه ای و فوق العاده رقابتی، دشواراست، افزایش مالکیت سهام و صندوق های مشترک، رشد شغلی قابل توجهی برای معامله گران به وجود می آورد. بانک ها فرصت های بیشتری برای قشر متوسط جامعه ایجاد می کنند تا آن ها نیز بتوانند به سرمایه گذاری و سفته بازی در بازار سهام بپردازند. BLS گزارش داد که معامله گران سهام درآمد متوسط سالانه ۶۸٬۵۰۰ دلار دارند. معامله گران باتجربه به طور