Payamvdn/NorthPersian_fa_wiki huggingface dataset:
(HL) ; read byte from message AND A ; set zero flag from byte read RET Z ; end of text if zero JSR PROUT ; output char INC HL ; point to next char JR PRLOOP ; repeat MSG DB "Hello, world!",CR,00 AutoHotkey. Msgbox, Hello, world! Traytip, Hello, world! AutoIt. Msgbox(64, "", "Hello, world!") بیسیک. PRINT "Hello, world!" Batch File. @echo Hello, world! BCPL. &lt;syntaxhighlight&gt; GET "LIBHDR" LET START() BE $(WRITES("Hello, world!*N") &lt;/syntaxhighlight&gt; +++ +++++ initialize counter (cell #0) to . brainfuck. [ use loop to set the next four cells to 70/100/30/10 &gt; +++++ ++ add 7 to cell #1 &gt; +++++ +++++ add 10 to cell #2 &gt; +++ add 3 to cell #3 &gt; + add 1 to cell #4 ««- decrement counter (cell #0) &gt; ++. print 'H' &gt; +. print 'e' +++ ++. print '. . print 'l' +. print '. &gt; ++. print ' ' «+++++ +++++ +++++. print 'W' &gt;. print 'o' +. print '. ---- -. print 'l' ---- ---. print 'd' &gt; +. print '!' &gt;. print ' ' سی. void main() printf("Hello World!"); سی++. using namespace std; int main(
) cout « "Hello, world!" « endl; return 0; سی شارپ. using System; class Program public static void Main() Console.WriteLine("Hello, world!"); Console.ReadKey(true); Casio BASIC. "HELLO, WORLD!" Common Intermediate Language. .method static void Main() .entrypoint .maxstack 1 ldstr "Hello, world!" call void [mscorlib]System.Console::WriteLine(string) call string[mscorlib]System.Console::ReadKey(true) pop ret ColdFusion Markup Language (CFML). CF Script: &lt;cfscript&gt; variables.greeting = "Hello, world!"; WriteOutput(variables.greeting); &lt;/cfscript&gt; CFML Tags: &lt;cfset variables.greeting = "Hello, world!"&gt; &lt;cfoutput&gt;#variables.greeting#&lt;/cfoutput&gt; کلوژر. نسخه ی پیشانه ای (کنسولی): نسخه ی gui: کوبول. IDENTIFICATION DIVISION. PROGRAM-ID. HELLO-WORLD. PROCEDURE DIVISION. DISPLAY 'Hello, world!'. STOP RUN. دی. import std.stdio; void main() writeln("Hello, world!"); دارت. main() print('Hello, world!'); DCL. WRITE SYS$OUTPUT "Hello, world!" دلفی. begin Writeln('Hello, world!'); end. Erlang. io
:format("~s~n", ["Hello, world!"]) F. printfn "Hello, world!" Falcon. printl("Hello, world!") or &gt; "Hello, world!" Forth. ." Hello, world! " فورترن. program hello write (*,*) 'Hello, world!' end program hello program hello print *, 'Hello, world!' end program hello OR (FORTRAN 77 and prior) PROGRAM HELLO PRINT *, 'Hello, world!' END Game Maker Language. str='Hello, world!' //Using the show_message() function: show_message(str); //Using the draw_text() function: draw_text(0,0,str); Go. package main import "fmt" func main() { fmt.Println("Hello, world!") Groovy. println "Hello, world!" Haskell. main = putStrLn "Hello, world!" HOP. (&lt;HTML&gt; (&lt;HEAD&gt; (&lt;BODY&gt; "Hello, world!"))) اچ تی ام ال. &lt;!DOCTYPE html&gt; &lt;html&gt; &lt;body&gt; Hello, world! &lt;/body&gt; &lt;/html&gt; IDL. print, "Hello, world!" end Io. "Hello, world!" println جی. 'Hello, world!' جاوا. public class HelloWorld { public static void main(String[] args) { System.out.println("Hello, world!"); جاوااسکریپت. To write to an HT
ML document: document.write('Hello, world!'); To display an alert dialog box: alert('Hello, world!'); To write to a console/debugging log: console.log('Hello, world!'); Using Mozilla's Rhino: print('Hello, world!'); Using Windows Script Host: WScript.Echo("Hello, world!"); Kotlin. package hello fun main(args: Array&lt;String&gt;) { println("Hello, world!") Logo. print [Hello, world!] لوآ. print("Hello, World!") M4. &lt;syntaxhighlight&gt; Hello, world! &lt;/syntaxhighlight&gt; Malbolge. &lt;syntaxhighlight&gt; (=&lt;`#9]~6ZY32Vx/4Rs+0No-&amp;Jk)"Fh}|Bcy?`=*z]Kw%oG4UUS0/@-ejc(:'8dc &lt;/syntaxhighlight&gt; Mathematica. Print["Hello, world!"] Maple. print(`Hello, world!`); متلب. disp('Hello, world!') mIRC Script. &lt;syntaxhighlight&gt; echo -a Hello, world! &lt;/syntaxhighlight&gt; MUMPS. main() write "Hello, world!" quit Oberon. MODULE Hello; IMPORT Out; BEGIN Out.String("Hello, world!"); Out.Ln END Hello. Obix. &lt;syntaxhighlight&gt; system.console.write_line ("Hello, world!") &lt;/syntaxhighlight&gt; Objec
tive-C. int main(void) printf("Hello, world! "); return 0; Otherwise (by gcc on pre-OpenStep/Apple Object based runtime): @interface Hello: Object - (void) say; @end @implementation Hello - (void) say { printf("Hello, world! "); @end int main() { Hello *hello = [Hello new]; [hello say]; [hello free]; return 0; Pre-Modern (post-1994 OpenStep based Foundation APIs: @interface Hello:NSObject - (void) say; @end @implementation Hello - (void) say { NSLog(@"Hello, world!"); @end int main(int argc, char *argv[]) NSAutoreleasePool *p = [[NSAutoreleasePool alloc] init]; Hello *hello = [Hello new]; [hello say]; [hello release]; [p release]; return 0; Modern (llvm, ARC memory management): @interface Hello:NSObject - (void) say; @end @implementation Hello - (void) say { NSLog(@"Hello, world!"); @end int main(int argc, char *argv[]) @autoreleasepool {; [[Hello new] say]; return 0; OCaml. print_endline "Hello, world!" Opa. A "hello world" [[سرور وب]]: Server.start(Server.http, { title: "Hello, world!", page: function() { &
lt;&gt;Hello, world!&lt;/&gt; } }) Oriel. &lt;syntaxhighlight&gt; MessageBox(OK, 1, INFORMATION, "Hello, world!", "Oriel Says Hello", ResponseValue) &lt;/syntaxhighlight&gt; پاسکال. program HelloWorld; uses crt; begin WriteLn('Hello, world!'); end. Pawn. main() print("Hello, world."); Perl 5. print "Hello, world!"; Or use v5.10; say 'Hello, world!'; پی اچ پی. &lt;?php echo 'Hello, world!' ?&gt; or &lt;?php print 'Hello, world' ?&gt; or &lt;?= 'Hello, world!' ?&gt; PL/SQL. SET SERVEROUTPUT ON; BEGIN DBMS_OUTPUT.PUT_LINE('Hello, world!'); END; PowerShell. Write-Host "Hello, world!" Prolog. main:- write('Hello, world!'), nl. پایتون ۲. print "Hello, world!" پایتون ۳. print("Hello, world!") Pythonect. "Hello, world!" -&gt; print R. cat('Hello, world! ') Racket. Trivial "hello world" program: "Hello, world!" Running this program produces codice_1. More direct version: A "hello world" [[سرور وب]] using Racket's codice_2 language: REXX. say Hello, world! RPL. «"Hello, world!" MSGBOX» RTL/2. &lt;syntaxhighlight&gt; TI
TLE Hello, world!; LET NL=10; EXT PROC(REF ARRAY BYTE) TWRT; ENT PROC INT RRJOB(); TWRT("Hello, world!#NL#"); RETURN(1); ENDPROC; &lt;/syntaxhighlight&gt; روبی. puts "Hello, world!" یا بدون پرش به سر خط: print "Hello, world!" Rust. fn main() { println!("Hello, world!"); Scala. object HelloWorld extends App { println("Hello, world!") Shell. echo Hello, world! Simula. Begin OutText ("Hello, world!"); Outimage; End; Smalltalk. Transcript show: 'Hello, world!'. SNOBOL. OUTPUT = 'Hello, world!' END Speakeasy. به صورت عبارات تعاملی(interactive):&lt;syntaxhighlight&gt; "Hello, world!" &lt;/syntaxhighlight&gt;به عنوان برنامه:&lt;syntaxhighlight&gt; program hello "Hello, world!" end &lt;/syntaxhighlight&gt; SQL. SELECT 'Hello, world!' FROM DUMMY; -- DUMMY is a standard table in SAP HANA. SELECT 'Hello, world!' FROM DUAL; -- DUAL is a standard table in Oracle. SELECT 'Hello, world!' -- This will work in SQL Server. Smalltalk. Transcript show: 'Hello, world!'. Stata. display "Hello, world!" Tcl. puts "Hello, world!" TI-
BASIC. Disp "Hello, world!" UnrealScript. &lt;syntaxhighlight&gt; Log("Hello, world!"); &lt;/syntaxhighlight&gt; Vala. void main () print ("Hello, world! "); Visual Basic. MsgBox "Hello, world!" Visual Basic.NET. Module Module1 Sub Main() Console.WriteLine("Hello, world!") End Sub End Module 'non-console example: Class Form1 Public Sub Form1_Load(ByVal sender As Object, ByVal e As EventArgs) Handles Me.Load() MsgBox("Hello, world!") End Sub End Class Whitespace. S S S T S S T S S S L T L S S S S S T T S S T S T L T L S S S S S T T S T T S S L T L S S S S S T T S T T S S L T L S S S S S T T S T T T T L T L S S S S S T S T T S S L T L S S S S S T S S S S S L T L S S S S S T T T S T T T L T L S S S S S T T S T T T T L T L S S S S S T T T S S T S L T L S S S S S T T S T T S S L T L S S S S S T T S S T S S L T L S S S S S T S S S S T L T L S S L L L پیوند به بیرون. [[رده:برنامه نویسی]] [[رده:مقاله های با مثال کد سی شارپ]]
یونیورسیاد یک رویداد بین المللی چند ورزشی است که از سال ۱۹۵۹ میلادی در دو بخش ورزش های تابستانی و زمستانی زیر نظر فدراسیون بین المللی ورزش های دانشگاهی برگزار می شود. دوره ها. ۱ ۲
تحلیل لرزه ای زیر مجموعه ای از تحلیل سازه ها و به طور کلی محاسبه پاسخ یک سازه ساختمانی (یا سازه های غیر ساختمانی مانند پل و…) در برابر زمین لرزه است. این بخشی از روند طراحی سازه، مهندسی زلزله یا ارزیابی و مقاوم سازی سازه هایی است که در مناطق زلزله خیز باید احداث گردند؛ لذا تحلیل دقیق و منطبق بر شرایط آیین نامه های معتبر جهانی ضرورت است. برای طراحی سازه های مقاوم در برابر زلزله، شناخت جنبش و ارتعاشات شدید صفحه زمین زیر ساخت سازه که انتظار می رود در طول عمر مفید سازه رخ دهد از اهمیت ویژه ای برخوردار است. بهترین راه برای شناخت ویژگی های جنبش شدید زمین بستر سازه، بدست آوردن نمودار حرکت زمین از جمله شدت و بزرگی شتاب زمین در هنگام رویداد زمین لرزه های متوسط تا بزرگ می باشد. این امر بوسیله دستگاه شتابنگار موجود در محل و رخداد زمین لرزه در گستره نزدیک میسر می شود. با توجه به اینکه برای طراحی سازه های مقاوم در برابر زلزله در مناطق لرزه خیز، نمی توان برای هر محل دستگاه شتابنگار مستقر نمود و در انتظار رویداد زمین لرزه ای در حوزه نزدیک به آن باقی ماند تا نسبت به ثبت نمودار ارتعاشات و رکوردی مناسب از انرژی سینتیک و جنبشی
زمین اقدام نمود، لکن امروزه در مناطق لرزه خیز جهان نسبت به استقرار شبکه های شتابنگار و لرزه نگاریاقدام می گردد تا پس از ثبت رکورد ارتعاشات نیرومند زمین از تعداد زیادی زمین لرزه ها در گستره این شبکه ها بتوانند با پژوهشهای متعدد به نتایجی دست یابند که منتج به تهیه نقشه های پهنه بندی لرزه ای شود و پارامترهای این ارتعاشات زمین های زیر ساخت را بتوان برپایه این نقشه ها پیش بینی و برای بارگذاری طیف های زمین لرزه بر روی سازه های مذکور ازان ها بهره گرفت. باتوجه به برنامه کاهش خطرپذیری ناشی از زلزله و مقاوم سازی ساختمان ها، تأسیسات زیربنایی و شریان های حیاتی در برابر زلزله، تأمین اهداف بهسازی متفاوت برای ساختمان های مهم و تأسیسات زیربنایی و به تبع آن تحلیل خطر و تعیین طیف طرح در سطوح مختلف، اجتناب نا پذیراست.
اصطلک یا استلک یکی از محله های شهر لواسان در استان تهران و شهرستان شمیرانات است که به صورت رسمی با نام اویسی ثبت گردیده است. این محله در کنار بلوار امام خمینی شهر لواسان و در امتداد بلندا و دامنهٔ کوه ورجین قرار گرفته است که به همراه محله مجاورش توک مزرعه، مرتفع ترین محله های شهر لواسان هستند و در ارتفاع بالای دو هزار متر از سطح دریا قرار دارند. ریشه شناسی نام. اصطلک، نامی آشنا در مناطق تات زبان است. نامی که در شمیرانات، قزوین و دماوند، بر بسیاری از محله ها، روستاها و مناطق نهاده شده است و ریشهٔ آن را باید در زبان تاتی جست وجو کرد. مناسبت اویسی با این محله مالک سابق آن است که از اقوام تیمسار اویسی معروف دوره پهلوی بوده است.
سوئیس کام بزرگترین شرکت مخابراتی سوئیس است، که ارائه دهنده طیف وسیعی از خدمات ارتباطاتی می باشد. این شرکت در زمینه ارائه خطوط تلفن ثابت، خدمات تلفن همراه، دسترسی به اینترنت و تلویزیون دیجیتال فعالیت می کند. شرکت سوئیس کام به همراه سوئیس پست، در پی تفکیک شرکت دولتی پی تی تی در سال ۱۹۹۷ تأسیس شدند. در حال حاضر سوئیس کام یک شرکت عمومی محسوب می شود، ولی کماکان کنفدراسیون سوئیس مالک ۵۶ درصد از سهام این شرکت می باشد. دفتر مرکزی شرکت سوئیس کام در شهر ایتیژان، در نزدیکی شهر برن، سوئیس قرار دارد.
اوپن سی وی یا همان Open Computer Vision Library مجموعه ای از کتابخانه های برنامه نویسی پردازش تصویر و یادگیری ماشین است. این مجموعه بیشتر بر پردازش تصویر بی درنگ تمرکز دارد. در ابتدا توسط اینتل ساخته و پشتیبانی می شد و هم اکنون توسط Willow Garage و Itseez پشتیبانی می گردد. استفاده از آن با پروانه فری بی اس دی آزاد است. اوپن سی وی کتاب خانه ای چندسکویی است و توسط سیستم عامل های ویندوز، لینوکس، مک اواس، آی او اِس و اندروید پشتیبانی می شود. همچنین دارای رابط برنامه نویسی به زبان های سی، سی++، پایتون، جاوا و متلب می باشد. کاربردهای اوپن سی وی. برای پشتیبیانی از برخی زمینه های بالا، اوپن سی وی یک کتاب خانه یادگیری ماشینی را در بردارد شامل: زبان های برنامه نویسی. اوپن سی وی به زبان سی++ نوشته شده و بنیاد رابط برنامه نویسی آن به زبان سی++ است. رابط برنامه نویسی کاملی نیز برای پایتون، جاوا و متلب/اوکتاو دارد. ای پی آی این زبان ها در اسناد برخط اوپن سی وی یافت می شود. همچنین پوشش هایی برای زبان هایی همچون سی#، Ch و روبی برای تشویق پذیرش مخاطبان گسترده تر طراحی شدند. پشتیبیانی سیستم عامل. اوپن سی وی روی ویندوز، اندروید
، ماامو، فری بی اس دی، اوپن بی اس دی، آی اواس، بلک بری۱۰، لینوکس و اواس ده اجرا می شود. کاربران می توانند نسخه رسمی آن را از سورس فورج یا آخرین نسخه آن را از GitHub دریافت نمایند. منابع یادگیری. در سایت اوپن سی وی کتاب های متعددی (که اغلب به زبان انگلیسی هستند) برای یادگیری پیشنهاد شده است. برای یادگیری به زبان فارسی کتاب متن باز پردازش تصویر در OpenCV می تواند شروع خوبی باشد.
دستگرد یکی از محله های شهر لواسان در استان تهران است. این محله متصل به محله های نجارکلا و گلهم دورودک شهر لواسان است . نام این محله در کتابهای فرهنگ جغرافیائی کشور ، فرهنگ آبادیهای کشور و کتاب تاریخ قصران ذکر شده است و جمعیت آن در زمان چاپ کتب مزبور ۱۷ تن ذکر شده است. یک قنات باستانی و رودخانه کُند از میان این محله عبور میکندودرضلع شرقی دستگرد تپه حصارک می باشد ریشه نام (وجه تسمیه). دستگرد به معنای «دست ساخت» است و در آغاز به آبادی های تازه بنیاد گفته می شد و در زمان ساسانیان در معنای زمین های شاهی کاربرد یافت. همچنین در فرهنگ فارسی معین، دستگرد به معنای زمین پست وهموار و در لغت نامه دهخدا، به زمین هموار، زمین وملک زراعی و بنائی مانند کوشک که خانه ها به دور آن باشد، معنی شده است. بیشتر نقاطی که در ایران و کشورهای پیرامون آن با نام های دستگرد و دستجرد معروفند، همان زمین های شاهی ساسانی هستند.
ناظم آباد یکی از محله های شهر لواسان در استان تهران است. این محله متصل به محله سبو بزرگ و در نزدیکی سد لتیان و پارک جنگلی لتیان است. نام این محله در کتابهای فرهنگ جغرافیائی کشور ، فرهنگ آبادیهای کشور و قصران ذکر شده است و جمعیت آن در کتب مزبور ۵۷ تن و ۲۱ تن ذکر شده است. رودخانه افجه از میان این محله عبور میکند. جاذبه های توریستی. تپه ناظم آباد مربوط به دوران پیش از اسلام در این محله قرار دارد.
تیمور آباد یکی از محله های شهر لواسان در استان تهران است. این محله متصل به محله سبو کوچک و در سه کیلومتری محله گلهم دورودک واقع است. نام این محله در کتابهای فرهنگ جغرافیائی کشور و فرهنگ آبادیهای کشور نیز ذکر شده است و جمعیت آن در کتب مزبور بترتیب ۱۱۹ تن و ۱۳۱ تن ذکر شده است. باغات این محله از رودخانه افجه مشروب می شوند. در تیمور آباد مانند دیگر محله های لواسان زبان تاتی رایج است.
نسبیت عام نظریه ای علمی برای گرانش است که آلبرت اینشتین در سال های بین ۱۹۰۵ و ۱۹۱۵ گسترش داد. این نظریه باعث شد که دیدگاه قبلی از فضا به عنوان موجودی "ایستا" (استاتیک) و تنها به عنوان مکانی که در آن رویدادهای فیزیکی اتفاق می افتند، کنار گذاشته شود. به جای آن، فضازمان به عنوان موجودی "پویا" (دینامیک) و تغییر شکل دهنده در نظر گرفته می شود که حضور ماده در آن، ساختار و هندسهٔ آن را خمیده می کند و در مقابل، حرکت اجسام تحت گرانش از خمیدگی فضازمان پیروی می نماید. به بیان دیگر، اجسام همواره — چه در فضای تهی بدون گرانش و چه در حضور ماده و انرژی و در نتیجه، گرانش — در طول حرکت می کنند و حضور جرم و انرژی تنها شکل این مسیرها را در فضازمان — از خطوط مستقیم در فضای تهی به مسیرهایی خمیده در حضور جرم و انرژی — تغییر می دهد که به معنای خمیده شدن فضازمان است؛ یعنی گرانش به عنوان یک عامل هندسی و نه یک نیرو بررسی می گردد. در آغاز قرن بیستم، قانون جهانی گرانش نیوتن برای مدتی بیش از ۲۰۰ سال به عنوان توصیف پذیرفته شده برای گرانش بین اجسام مطرح بود. در این مدل، گرانش ناشی از نیرویی جذب کننده بین دو جسم — با سازوکاری نامعین — است. هر
چند خودِ نیوتن نیز با طبیعت ناشناخته این نیرو مشکل داشت و برخی مسائل نظیر انتشار این نیرو با سرعت بی نهایت مبهم بود، این مدل برای توصیف حرکت تحت گرانش بسیار موفق ظاهر گردید: حرکت سیارات در سامانهٔ خورشیدی را به خوبی توصیف می کرد و زمان ظاهر شدن ستارگان دنباله دار را به دقت پیش بینی می نمود. با این حال مشاهده ها و آزمایش ها نشان می دهند که توصیف اینشتین از گرانش (نسبیت عام)، پدیده هایی را پیش بینی می کند که توسط نظریه نیوتنی قابل پیش بینی نیستند. برای مثال می توان به ناهنجاری های کوچک مشاهده شده در مدار حرکت برخی سیارات نظیر عطارد اشاره کرد. علاوه بر این، نسبیت عام پدیده های جدیدی را هم پیش بینی می کند، مانند همگرایی گرانشی، موج های گرانشی و اثر گرانش بر روی زمان که به اتساع زمان گرانشی معروف است. بسیاری از این پدیده ها تاکنون از طریق آزمایش تأیید شده اند، و در مورد برخی نیز در حال حاضر جستجو ادامه دارد. برای مثال، مشاهدهٔ امواج گرانشی برای نخستین بار در سال ۲۰۱۶ و پس از گذشت صد سال از پیش بینی اینشتین در مورد وجود این امواج، به کمک تأسیسات لایگو (LIGO) صورت پذیرفت، هرچند قبلاً وجود این امواج به طور غیرمستقیم
تأیید شده بود. نسبیت عام، چندی پس از ظهور به ابزاری اساسی در اخترفیزیک تبدیل شد. برای نمونه، این نظریه اساسِ درکِ فعلیِ ما از سیاه چاله ها را تشکیل می دهد. در این مناطق، گرانش به قدری شدید است که هیچ چیز حتی نور نمی تواند از آن بگریزد. تصور می شود که گرانشِ نیرومندِ آن ها عامل تابش های شدید گسیل شده از برخی اجرام نجومی است (مانند هسته کهکشانی فعال یا ریزاختروش ها). نسبیت عام، همچنین سهم عمده ای در چارچوب مه بانگ در کیهان شناسی دارد. در قرن گذشته با وجود پژوهش های فراوان، پیشرفت اندکی فراتر از دیدگاه های خود اینشتین به دست آمده است. نظریه نسبیت عام نظریه ای کامل نیست و هنوز پرسش های بی پاسخی باقی مانده اند. بنیادی ترین آن ها چگونگی آشتی دادن نسبیت عام و مکانیک کوانتومی برای ایجاد نظریه ای کامل و خود–سازگار به نام گرانش کوانتومی است. از نسبیت خاص تا نسبیت عام. در سپتامبر ۱۹۰۵، آلبرت اینشتین نظریهٔ نسبیت خاص را منتشر کرد که قوانین حرکت نیوتن را با الکترودینامیک ماکسول (قوانین حاکم بر اندرکنش بین اجسام دارای بار الکتریکی) آشتی می دهد. نسبیت خاص با معرفیِ مفاهیمِ جدیدی از فضا و زمان، چارچوب جدیدی را برای همهٔ فیزی
ک پایه ریزی نمود. در این هنگام مشخص گردید که برخی از قوانین پذیرفته شدهٔ فیزیک، با این چارچوب جدید ناسازگارند. یک نمونهٔ مهم، قانون جهانی گرانش نیوتون بود که نیروی متقابل بین دو جسم ناشی از جرمشان را نشان می دهد. برخی فیزیک پیشه ها از جمله اینشتین، سعی در یافتن نظریه ای کردند که بتواند قوانین گرانش نیوتن را با نسبیت خاص، سازگار کند. در این بین، تنها نظریهٔ اینشتین توانست با نتایج آزمایش ها و مشاهده ها مطابقت داشته باشد. برای درک مفاهیم بنیادی این نظریه، خوب است روند فکری اینشتین در سال های ۱۹۰۷ تا ۱۹۱۵ را دنبال کنیم، از آزمایش فکری سادهٔ او در مورد ناظرِ در حال سقوط آزاد تا نظریهٔ کاملاً هندسی او از گرانش. اصل هم ارزی. شخصی در یک آسانسورِ در حال سقوط آزاد، بی وزنی را تجربه می کند و اجسام نیز یا بی حرکت می مانند یا با سرعت ثابت به مسیر خود ادامه می دهند. به دلیل اینکه همه چیز در آسانسور با هم حرکت می کنند، هیچ اثر گرانشی ای را نمی توان مشاهده کرد؛ یعنی، مشاهده های ناظرِ در سقوط آزاد با مشاهدات ناظرِ در فضای بی کران و به دور از هرگونه منشأ گرانش با هم یکسان هستند. این ناظرها، ناظرهایی هستند که در نسبیت خاص در م
ورد آن ها بحث می شود، ناظرهایی که برای آن ها نور با سرعت ثابت و در مسیر مستقیم منتشر می شود. اینشتین فرض کرد که مشاهدات یکسانِ ناظرِ در حالت بی وزنی با ناظر در حرکت لَخت در نسبیت خاص، یکی از ویژگی های بنیادی گرانش است و این اصل را یکی از پایه های نظریهٔ خود قرار داد و آن در قالب اصل هم ارزی بیان نمود. به بیان واضح تر، طبق این اصل، شخصی در یک آسانسورِ در حال سقوط، نمی تواند متوجه سقوطِ آزادِ خود شود و آن را از حرکت در فضایی به دور از هر جرمی تفکیک دهد. نتیجهٔ هر آزمایشی که در این شرایط انجام شود با نتیجهٔ دیده شده در یک فضاپیمای ساکن (یا حرکت کننده با سرعت ثابت) در فضای بی کران به دور از هر جرم و منشأ گرانشی، یکسان خواهد بود. گرانش و شتاب. بیشتر اثرات گرانش هنگام سقوط آزاد ناپدید می شوند، اما این اثرات را می توان در یک چارچوب مرجع شتاب دار مشاهده کرد، به عبارت دیگر، ناظری در یک اتاق بسته (یِ "کوچک") نمی تواند موارد زیر را تفکیک کند: به طور مشابه، همه اثرات فیزیکی دیده شده در چارچوبی شتاب دار، باید در میدانی گرانشی با شدت معادل، مشاهده شوند. این اصل، موجب شد تا انیشتین چند اثر جدید از گرانش را پیش بینی کند که د
ر قسمت بعدی به آن ها اشاره شده است. برای به حساب آوردن نیروهای وارد بر اجسام در یک چارچوب مرجع شتاب دار باید نیروهایی را که در فیزیک به آن ها شبه نیرو می گویند به حساب آوریم. یک مثال که همان راننده در خودروی در حال شتاب گیری است پیشتر آورده شد. بینش عمیق اینشتین دریافتِ این نکته بود که این کششِ ناشی از گرانش اساساً با این شبه نیروها یکسان است. همچنین، مقدار این شبه نیروها همواره متناسب با جرم جسم است، همان گونه که در قانون گرانش نیوتون آورده شده است. به بیان واضح تر جرم گرانشی با جرم لَخت (کمیت وارد شده در قانون دوم نیوتون) برابر است و جسم حاضر در میدان گرانشی نیرویی متناسب با جرم خود احساس می کند. نتایج فیزیکی اصل هم ارزی. در سال ۱۹۰۷، اینشتین هنوز ۸ سال با کامل کردن نسبیت عام فاصله داشت. با این حال توانست با استفاده از اصل هم ارزی، که نقطهٔ شروع کار او برای گسترش نظریه جدیدش بود و نیز نتایج نسبیت خاص، برخی پیش بینی های جدید و قابل مشاهده را مطرح کند. نخستین موردِ جدید، تغییر بسامد نور بر اثر گرانش بود. پدیدهٔ انتقال به سرخ (یا انتقال به آبی) به این شکل قابلِ بیان است: دو ناظر را روی یک موشکِ در حالِ شتاب گی
ری در نظر بگیرید. روی این موشک، یک جهتِ بالا و یک جهتِ پایین به صورت طبیعی تعریف می شود. جهت بالا جهتی است که موشک در آن جهت در حال شتاب گیری است. حال فرض کنید که یکی از ناظرها "بالاتر" از دیگری ایستاده است. وقتی ناظر پایینی یک سیگنال نوری برای ناظر بالایی می فرستد، شتاب چارچوب مرجع موجب روی دادن پدیدهٔ انتقال به سرخ برای نور می شود، که از نسبیت خاص قابل محاسبه است، و این ناظر، بسامد را کمتر از مقدار اندازه گیری شده با فرستنده اندازه می گیرد. به عکس، اگر ناظرِ بالایی سیگنالی برای پایینی بفرستد، انتقال به آبی روی خواهد داد و گیرنده بسامد بالاتری را اندازه خواهد گرفت. اینشتین بیان کرد که این پدیده باید در یک میدان گرانشی نیز مشاهده شود. این مسئله در شکل سمت چپ نشان داده شده است، که نشان می دهد بسامد نور با دور شدن از جرم در جهت خلاف میدان گرانشی کاهش می یابد. این پدیده از طریق آزمایش نیز تأیید گردید. در ادامه نوشتار در این باره توضیح داده شده است. انتقال بسامد گرانشی مربوط به اتساع زمان گرانشی است: ناظر بالایی برای یک طول موج، بسامد کمتری را از ناظر پایینی اندازه می گیرد، بنابراین زمان باید برای ناظر بالایی سری
ع تر بگذرد. در نتیجه زمان برای ناظرهای "پایین تر" در یک میدان گرانشی کندتر می گذرد. باید توجه داشت که از دید هر ناظر، هیچ تفاوتی در جریانِ زمان برای پدیده ها و اتفاقاتی که در چارچوب آن ناظر در حال سکونند مشاهده نمی شود، غذا در همان مدت همیشگی می پزد و با گذشت یک سال، شخص ناظر به همان اندازه پیر می شود. به عبارت بهتر، هر ساعت با اتفاقاتی که در مجاورت آن روی می دهد مطابقت کامل دارد. تنها هنگام مقایسه بین چند ناظر مختلف است که می توان گفت زمان کندتر یا تندتر می گذرد. این اثر نیز به صورت تجربی در چندین آزمایش تأیید شده است که در پایین آمده است. همچنین اینشتین انحراف گرانشی مسیر نور را پیش بینی کرد: در یک میدان گرانشی، نور به سمت جرم خمیده می شود. از نظر عددی، مقداری که او در آن هنگام به دست آورد، که تنها با استفاده از اصل هم ارزی بود، یک ضریب ۲ با مقدار اصلی تفاوت داشت. نتیجهٔ درست پس از فرمول بندیِ کاملِ نظریه به دست آمد. اثرات کشندی. هم ارزی بین اثرات گرانشی و لَختی نظریهٔ کاملی از گرانش را تشکیل نمی دهند. برای مثال هنگام توضیح اثرات گرانش روی سطح زمین، با توجه به اینکه چارچوب مرجع ما در حال سقوط آزاد نیست، شبه
نیروها وارد عمل می شوند و بنابراین توضیح مناسبی برای آثار گرانش بر اجسام روی سطح زمین قابل ارائه است. اما ناظر در حال سقوط آزاد در یک طرف زمین نمی تواند توضیح دهد که چرا به اجسامِ سمتِ دیگرِ زمین، نیرویی در جهتِ مخالف وارد می شود. نتیجهٔ ساده تر دیگری از این اثر، هنگام بررسی حرکت دو جسم که در کنار هم به سمت زمین در حال سقوط هستند مشاهده می شود. در چارچوبی که در کنار این اجسام در حال سقوط آزاد است به نظر می رسد که آن ها در کنار هم شناور هستند ـ اما نه به طور دقیق؛ زیرا این اجسام به سمت یک نقطه (مرکز جرم زمین) در حال شتاب گیری اند و در نتیجه یک مؤلفهٔ حرکت به سمتِ یکدیگر نیز دارند. (شکل را ببینید) برای دو جسمِ نزدیک به هم، این اثر کوچک است٬اما برای دو چترباز در در حال سقوط در سمت های مخالف زمین (که حرکت شان کاملاً در جهت مخالف هم است) این اثر بزرگ است. این تفاوت ها در نیرو، مسئول پدیدهٔ جزر و مد در اقیانوس ها نیز هستند. به همین دلیل نام "اثرات کشندی (جز و مد)" برای این پدیده ها به کار می رود. هم ارزی بین اینرسی و گرانش نمی تواند اثرات کشندی را توضیح دهد — تغییرات میدان گرانشی را در نظر نمی گیرد. به همین دلیل،
نظریه ای برای توصیف چگونگی تأثیر ماده (مانند جرم عظیم زمین) بر روی فضای لَختِ اطراف خود مورد نیاز است. از شتاب تا هندسه. اینشتین، هنگام بررسی هم ارزیِ گرانش با شتاب و نیز نقش نیروهای کشندی، چندین شباهت با هندسه سطوح پیدا کرد. یک نمونه تبدیل شدن چارچوب مرجع لَخت (که در آن ذرات در امتداد خطوط مستقیم و با سرعت ثابت حرکت می کنند) به چارچوب مرجع چرخان (که در آن ها عبارات اضافه ای برای در نظر گرفتن شبه نیروها وارد معادلات حرکت می شوند) است: این تغییر، همانند گذار از دستگاه مختصات دکارتی (که خطوط مختصات، خطوطی مستقیم اند) به مختصات خمیده خط (که خطوط مختصات الزاماً مستقیم نیستند) است. یک شباهت عمیق تر، نیروهای کشندی را به یک ویژگیِ سطوح به نام انحنا مرتبط می کند. در یک میدان گرانشی و در یک دستگاه مرجع در حال سقوط آزاد، می توان اثرات ناشی از حضور گرانش را با در نظر گرفتن نیروهای کشندی به حساب آورد. به طور مشابه، حضور یا عدم حضور انحنا در یک فضا، تعیین می کند که یک "سطح"، یک "صفحه" است یا خیر. در تابستان ۱۹۱۲، اینشتین که این شباهت ها را دریافته بود شروع به جستجو برای یک فرمول بندی هندسی برای گرانش نمود. اشیاءِ بنیادیِ