Payamvdn/NorthPersian_fa_wiki huggingface dataset:
مبنای قضیه زیر است: دقت کنید که در رابطهٔ بالا، x متغیر مستقل می باشد. در واقع برای چک کردن درستی رابطهٔ بالا نمی توانیم به جای x عددگذاری کرده و درستی معادله را چک کنیم در عوض باید xرا به عنوان متغیر گرفته و عبارت سمت چپ را بر اساس آن بسط دهیم و ضرایب توان های متناظر x در دو طرف معادلهٔ همنشهتی را مقایسه کنیم. در واقع این قضیه تعمیمی از قضیهٔ کوچک فرما به چندجمله ای ها می باشد و به آسانی با استفاده از قضیه بسط دو جمله ای و خاصیت زیر از ضرایب بسط دو جمله ای اثبات می شود: معادلهٔ (۱) که در بالا آورده ایم خود می تواند به عنوان آزمونی برای تشخیص اول بودن اعداد به کار رود اما مشکل آن در زمان اجرا است که از پیچیدگی زمانی نمایی می باشد. بنابراین برای کاهش پیچیدگی زمانی الگوریتم ای کی اس از معادلات همنهشتی زیر استفاده می کند: که معادل است با: که در آن f و g چندجمله ای های دلخواه می باشند. معادلهٔ همنهشتی بالا در زمان چندجمله ای بر حسب تعداد ارقام عدد n می تواند بررسی شود زیرا می توان ثابت کرد که کافی است r با n نسبت لگاریتمی داشته باشد. دقت کنید که تمامی اعداد اول در این معادله صدق می کنند (می توان در رابطهٔ (۳) به
جای g چندجمله ای ثابت متحد با صفر را قرار داد و به رابطه (۱) رسید که برای n اول درست می باشد.) ولی بعضی از اعداد مرکب نیز در رابطهٔ (۳) صدق می کنند. نکتهٔ مهم در اثبات قضیه ای کی اس این است که به گونه ای عددی کوچک برای r و یک مجموعهٔ کوچک از اعداد طبیعی مثل A انتخاب می کند که اگر همنهشتی بالا برای r و تمامی aهای عضو A برقرار باشد انگاه n باید اول باشد. تاریخچه و زمان اجرا. در نسخهٔ اولیهٔ مقالهٔ بالا، نویسندگان توانستند اثبات کنند که پیچیدگی زمانی الگوریتم Õformula_6 می باشد. به زبان دیگر الگوریتم بالا زمانی کمتر از لگاریتم تعداد ارقام ورودی به توان ۱۲ در یک عدد ثابت می باشد. اما این کران بالایی که در مقاله به دست آمده بود خیلی کران بالای مناسبی نبود، در واقع اگر حدس سوفی ژرمن در رابطه با توزیع اعداد اول را فرض کنیم آنگاه کران بالای داده شده را می توان تا Õformula_7 کاهش داد. طی چند ماه پس از انتشار مقالهٔ فوق چندین مدل دیگر برای این الگوریتم داده شد که سرعت اجرای الگوریتم را از نظر اندازهٔ ضریب ثابت بهبود بخشید (نه از لحاظ مرتبهٔ زمانی). با توجه به وجود مدل های فراوان از الگوریتم AKS، Crandall و Papadopoulos
در مقالهٔ خود با عنوان «در باب اجرای آزمون های اول بودن رده ای کی اس» که در مارس سال ۲۰۰۳ منتشر شد از الگوریتم های بالا با عنوان «کلاس ای کی اس» استفاده کرده اند. به علت وجود مدل های جدید از الگوریتم ای کی اس و به علت وجود برخی بازخوردها از الگوریتم، نسخهٔ جدیدی از “Pimes is in P” با صورت بندی جدید از الگوریتم و اثباتی جدید از الگوریتم منتشر شد. (این نسخهٔ جدید در «سال نگاشت ریاضیات» منتشر شده است). در نسخهٔ جدید ایدهٔ کلی الگوریتم بدون تغییر باقی ماند و تغییر در نحوهٔ انتخاب r بوده و همچنین اثبات منسجم تری برای الگوریتم ارائه شد. اثبات قبلی الگوریتم از بر پایهٔ روش های متفاوتی بوده در اثبات جدید ایدهٔ اصلی که تقریباً تمامی کاراثبات را انجام می دهد بر پایه استفاده از چندجمله ای های دایره بر روی میدان های متناهی می باشد. همچنین در نسخهٔ جدید کران بالای الگوریتم به Õformula_8 کاهش یافت. با استفاده از نتایجی از قضیهٔ sieve می توان این الگوریتم را حتی تا Õformula_9 کاهش داد. در سال ۲۰۰۵ Carl Pomerance و H.W.Lenstra,JR موفق شدند با ارایهٔ مدل جدیدی از الگوریتم AKS مرتبهٔ زمانی اجرای الگوریتم را تا Õ(log۶("n")) کا
هش دهند. همچنین Agarwal,Kayalو Saxena مدلی جدید از الگوریتم را پیشنهاد دادند که دارای مرتبهٔ زمانی Õformula_10 می باشد که بر پایهٔ حدسی از Bhattacharjee و Pandey که در سال 2002 بیان شد مبتنی است. اما تحلیل هایی که هندریک لنسترا و کارل پامرنس بر روی این حدس انجام داده اند نشان می دهد که به احتمال زیاد این حدس اشتباه می باشد. الگوریتم. ۰-عدد n&gt;۱ را به عنوان ورودی وارد کن. ۱-اگر به ازای a&gt;۱و b&gt;۱ ای طبیعی داشته باشیم n=a^b انگاه چاپ کنn مرکب است. ۲-کوچک ترین عدد r را بیابید که o_r (n)&gt;〖(log⁡〖n)〗〗^۲ ۳-اگر ۱&lt;gcd⁡〖(a,n)&lt;n〗 برای a≤r اتفاق بیفتد آنگاه چائ کنn مرکب است. ۴-اگر که n≤r انگاه چاپ کن که n اول است. ۵-اگر برای هر a از ۱ تا ⌊log⁡〖n*〗 √(φ(r))┤ ۶-چاپ کن که n اول است. در اینجا نماد "o""r"("n") مرتبهٔ n به پیمانهٔ r می باشد. همچنین لگاریتم استفاده شده در پایهٔ ۲ می باشد و formula_11 تابع فی اویلر می باشد. اگر n عددی اول باشد آنگاه الگوریتم همواره n را به عنوان عدد اول بر میگرداند چرا که در این صورت هیچ گاه مراحل ۱ یا ۳ از الگوریتم مقدار مرکب برای n چاپ نمی کنند. همچنین مرحلهٔ ۵ نیز هیچ گاه n را ب
ه عنوان عدد مرکب چاپ نمی کند زیرا رابطهٔ (۲) برای تمامی اعداد اول صادق است. بنابراین الگوریتم در یکی از مراحل ۴ یا ۶ عدد ورودی را به عنوان عددی اول برمیگرداند. برعکس، اگر که n عددی مرکب باشد آنگاه الگوریتم همواره آن را به عنوان عدد مرکب بر میگرداند: اگر چنانچه الگوریتم n را به عنوان عددی اول چاپ کند این عمل در یکی از مراحل ۴ یا ۶ رخ داده است. در حالت اول داریم n≤r که نتیجه می دهد n عاملی همچون a دارد که a≤r و ۱&lt;gcd⁡(a,n)&lt;n که در اینصورت باید مرکب برگرداند. حالت دیگری که می ماند این است که الگوریتم در مرحلهٔ ۶ عدد n را به عنوان اول چاپ کند. در مقاله ای که منتشر شده است اثبات شده است که شرایط اعمال شده در ۵ برای اینکه مطمان باشیم که n عددی مرکب است کافی می باشد.
جنبش استقلال طلبی هند، سلسله ای از انقلابات بود که توسط مردم هندوستان و در جنگ با امپراتوری بریتانیا بر سر استقلال سیاسی هند صورت گرفت. جنبش از شورش ۱۸۵۷ میلادی شروع شد و در اواسط دههٔ ۴۰ میلادی با «جنبش خروج از هند» به رهبری مهاتما گاندی و تسخیر هند بریتانیا توسط ارتش ملی هند به رهبری سوبهاش چاندرا بوز اوج گرفت. آزادی نهایی بالاخره در ۱۵ اوت ۱۹۴۷ میلادی ممکن شد. مبارزات این جنبش با بسیاری از وقایع تاریخی و یگانه شناخته می شود. برای مثال اولین و بزرگ ترین مقاومت غیرخشونت آمیز توده ای که در آن ۵۰ میلیون نفر از ۱۹۱۸ میلادی تا ۱۹۴۵ میلادی به رهبری مهاتما گاندی شرکت کردند. این جنبش قلمرو وسیعی همچون سازمان های سیاسی، فلسفه ها و عقاید متفاوت و جنبش ها را در برمی گیرد که همگی یک هدف مشترک داشتند و آن پایان دادن به حکمرانی کمپانی هند شرقی و استیلای امپراتوری بریتانیا در بخش های جنوب آسیا بود. جنبش استقلال، کمپین های مختلف ملی و منطقه ای، تلاش ها و تلاطم بسیاری را تجربه کرده است که برخی از آن ها بدون خشونت و برخی دیگر خشونت آمیز بوده اند. در طول چهل و پنج سال اول قرن نوزدهم، رام موهان روی آموزش و پرورش مدرن را به مرد
م هند معرفی کرد. سوامی ویوکاناندا توانست فرهنگ غنی هند را در پایان قرن نوزدهم به غرب بشناساند. بسیاری از رهبران سیاسی کشور در قرن ۱۹ و بیست همچون مهاتما گاندی و سوبهاس چاندرا بوس از آموزه های سوامی ویوکاناندا متأثر بوده اند. بنابر اظهارات سوبهاس چاندار بوس که مهم ترین طرفدار مبارزه مسلحانه برای استقلال هند بود، سوامی ویوکاناندا " خالق هند مدرن " بود و مهاتما گاندی در مورد وی می گوید که تأثیر آموزه های سوامی، عشق او (گاندی) را به کشورش هزار برابر کرده است. نوشته های او الهام بخش نسلی بود که برای آزادی می جنگیدند. سال ها بعد از مرگ سری اوروبیندو، رابیندرانات تاگور به نویسنده بزرگ فرانسوی رومن رولان گفت " اگر می خواهید هند را به درستی بشناسید، نوشته های ویوکاناندا رو مطالعه کنید در آن ها همه چیز مثبت است و هیچ چیزی منفی وجود ندارد". اولین جنبش نظامی سازمان یافته در بنگال بود که بعداً در قالب اصلی ترین جریان جنبش –کنگره ملی هند - پا به عرصه سیاست گذاشتند. رهبران برجسته و میانه رو این جنبش به دنبال حق ذاتی خود در قالب خدمات مدنی هند و نیز حقوق بیشتر اقتصادی برای همه مردم هند بودند. در اوایل قرن بیستم، رهبرانی چون
لالا لاج پات رای، بال گنگادهار تیلاک و بیپین چاندرا بال (که معروف بودند به لال بال پال)، سری آئورو بیندو و چیدام بارام پیلای رویکرد رادیکال تری نسبت به استقلال سیاسی هند ابراز می کردند. آخرین مراحل مبارزه برای آزادی از دهه ۱۹۲۰ به بعد، با قبول سیاست مهاتما کارامچاند گاندی در مورد عدم خشونت و مقاومت مدنی، مبارزه مشروطه محمدعلی جناح برای دفاع از حقوق اقلیت ها در هند و چندین کمپین دیگر همراه بود. انقلابیونی نظیر سوبهاش چاندرا بوز و بی هاگات سینگ برای دستیابی به استقلال، موعظاتی در زمینه یک حرکت انقلابی مسلح ارائه دادند. شاعرانی نظیر رابیندرانات تاگور و کازی نازرول اسلام از ادبیات، شعر، و سخنرانی به عنوان ابزاری برای بیداری سیاسی مردم بهره بردند. برخی از طرفداران حقوق زنان نظیر ساروجینی نایدو و بگوم روکیا از آزادی زنان هندی و شرکت آن ها در سیاست های ملی کشورشان حمایت کردند. در طول جنگ جهانی دوم اوج کمپین ها به وسیله ترک جنبش هند (که توسط مهاتما گاندی رهبری می شد) و جنبش ارتش ملی هند (INA) (که توسط نتاجی سوبهاش چاندرا بوز رهبری می شد) و نیز دیگران اتفاق افتاد که در نهایت منجر به عقب نشینی بریتانیایی ها شد. کار این
جنبش های مختلف نهایتاً به تصویب نامه استقلال هند در ۱۹۴۷ منتهی شد، که به موجب آن سلطنت های مستقل هند و پاکستان شکل گرفت. هندوستان تا ۲۶ ژانویه سال ۱۹۵۰ به صورت یک سلطنت پادشاهی باقی ماند، سپس قانون اساسی هند مجبور شد تا جمهوری هند را تأسیس کند؛ پاکستان تا سال ۱۹۵۶ یک سلطنت بود، تا اینکه اولین قانون اساسی جمهوری خواه خود را پذیرفت. در سال ۱۹۷۱، پاکستان شرقی استقلال خود را اعلام کرد، همان کاری که جمهوری خلق بنگلادش نیز انجام دادند. جنبش استقلال هند یک جنبش توده ای بود که بخش های مختلف جامعه را در بر می گرفت، و نیز دستخوش یک پروسه تکامل ایدئولوژیک ثابت بود. اگرچه مبنای ایدئولوژی جنبش ضد استعماری بود، ولی به وسیله تفکر توسعه اقتصادی سرمایه داری مستقل که با یک ساختار سیاسی سکولار، دموکرات، جمهوری خواه، آزادی خواه مدنی تلفیق شده بود، حمایت می شد. بعد از دهه ۱۹۳۰ میلادی، جنبش به علت تأثیر فزاینده عناصر جناح چپ در INC و نیز به علت رشد حزب کمونیست هند، یک گرایش اجتماعی قدرتمند پیدا کرد. اتحادیه مسلمانان هند در سال ۱۹۰۶ به منظور دفاع از حقوق مسلمانان در برابر INC و رساندن صدای مسلمین به گوش دولت بریتانیا در شبه قاره ه
ند تشکیل شد. استعمار نخستینِ بریتانیا در هند. تاجران اروپایی نخستین بار با ورود کاوشگر پرتغالی به نام واسکو دو گاما در سال ۱۴۹۸ (میلادی) در بندر کالیکوت، به منظور بررسی شرایط خرید و فروش ادویه سود آور، به سواحل هندوستان رسیدند. تنها یک قرن بعد از آن، هلندی ها و انگلیسی ها چندین پایگاه مرکزی تجاری را در شبه قاره هند تأسیس کردند، که نخستین آن ها یک پایگاه تجاری انگلیسی بود که در سال ۱۶۱۲ و در سورات شکل گرفت. بعد از قرن ۱۷ و اوایل قرن ۱۸، بریتانیا از نظر نظامی پرتقال و هلند را شکست داد، ولی همچنان با فرانسوی ها که قصد داشتند در شبه قاره برای خودشان پایگاهی تأسیس کنند مخالفت می کرد. سقوط امپراتوری مغول در نیمه اول قرن ۱۸ فرصتی را برای بریتانیا فراهم کرد که پایگاه محکمی را در سیاست هند برای خود ایجاد کنند. بعد از نبرد پلاسی در ۱۷۵۷ که در آن ارتش بنگال کمپانی هند شرقی تحت فرماندهی رابرت کلیو، موفق شد سیراج اود دالا، نواب بنگال، را شکست دهد، توانست خود را به عنوان بازیگر اصلی در امور هند معرفی کرده، و مدت کوتاهی بعد، پیرو جنگ بوکسار در ۱۷۶۴، حقوق اداری مناطق بنگال، بیهار و اودیسا را به دست آورد. بعد از شکست تیپو سلط
ان بخش اعظم هند جنوبی، یا مستقیماً تحت قانون انجمن قرار گرفتند یا در یک اتحادیه تابعه، به صورت بخش هایی که توسط شاهزاده اداره می شد، تحت کنترل سیاسی غیر مستقیم انجمن بودند. انجمن پس از چندین بار شکست دادن مناطقی که توسط امپراتوری ماراتا اداره می شد توانست کنترل آن ها را نیز به دست آورد. پنجاب در سال ۱۸۴۹، بعد از شکست ارتش های سیک در اولین (۱۸۴۵–۱۸۴۶) و دومین (۴۹–۱۸۴۸) جنگ آنگلو-سیک، ملحق شد. در سال ۱۸۵۳، بخشی از دستورالعمل ها و قوانین انگلیس، در مدارس هند پیاده شد. نخبگان هندویی که در مغرب زمین تحصیل کرده بودند به دنبال راهی بودند تا آیین هندو را از شیوه های اجتماعی بحث انگیز شامل سیستم طبقاتی وارنا، ازدواج کودکان و ساتی پاک کنند. جوامع ادبی و نیز اجتماعاتی برای بحث و مناظره در کلکته و بمبئی شکل گرفتند که به پایگاهی برای مباحثات سیاسی باز تبدیل شدند. حتی با اینکه این جهت گیری به سوی مدرنیزه شدن، بر جامعه هند تأثیر زیادی گذاشت، ولی اکثریت مردم هند از حکمرانی بریتانیا ناراحت بودند. بریتانیا پس از مسلط شدن به بخش اعظم شبه قاره هند شروع به سوء استفاده از آداب و رسوم محلی هندی ها کرد، به عنوان مثال برگزاری احزاب د
ر مساجد، رقصیدن با موسیقی مربوط به حکومت هندوستان در تراس تاج محل، استفاده از تازیانه به منظور بازکردن راه خود در بازارهای شلوغ (همانگونه که ژنرال هنری بلیک گفته بود)، و بدرفتاری با هندی ها (شامل سپاهیان و سربازان). در سال های بعد از انضمام پنجاب که در ۱۸۴۹ به وقوع پیوسته بود، سرکشی ها و عصیان هایی در میان سپاهیان به وقوع پیوست که با توسل به زور سرکوب شد. شورش سپاه ولور. پادگان دژ ولور در ژوئیه ۱۸۰۶ شامل چهار گروه پیاده نظام بریتانیایی از H.M. هنگ پیاده شصت و نهم (جنوب لینکلن شر) و سه گردان پیاده نظام مدرس بود. دو ساعت بعد از نیمه شب، در دهم ژوئیه، سپاهیان مستقر در دژ نگهبانان اروپایی را تیر باران کرده و چهارده نفر از افسران خود و ۱۱۵ تن از هنگ شصت و نه، که اکثریت آن ها در سربازخانه ها خواب بودند را کشتند. در میان کشته شدگان سرهنگ جان فنکورت، فرمانده دژ، دیده می شد. شورشیان به وسیله کشتار کنترل اوضاع را به دست گرفتند و پرچم سلطان میسور را بر فراز دژ برافراشتند. پسر دوم تیپو به نام فاتح حیدر به عنوان شاه معرفی شد. با اینحال یک افسر بریتانیایی موفق شد که فرار کند و تغییراتی را در پادگان آرکات به وجود آورد. نه س
اعت پس از شروع شورش یک نیروی امدادی شامل سواره نظام نور نوزدهم بریتانیا، تفنگ های گالوپر و خیل عظیمی از سواره نظامان مدرس، از آکروت به سمت ولور حرکت کرده و شانزده مایل را در حدود دو ساعت بپیمایند. این گروه توسط رولو گیلسپی- یکی از باکفایت ترین و پر انرژی ترین افسران هند در آن زمان- رهبری می شد. گزارش شده است که وی در مدت زمان ۱۵ دقیقه بعد از اینکه زنگ هشدار به صدا درآمده بود آرکات را ترک کرد. گیلسپی پیشاپیش لشکر اصلی، با نیرویی متشکل از حدود بیست تن، به راه افتاد. به محض رسیدن به ولور، گیلسپی متوجه اروپایی هایی شد که زنده مانده بودند؛ این دسته از اروپاییان شامل دو کمک جراح و نیز حدود شصت تن از هنگ شصت و نه بودند که فاقد مهمات بوده و از NCO فرمان می گرفتند. گیلسپی نتوانست از دروازه شهر وارد شود، در نتیجه به کمک یک طناب و کمربند گروهبانی که در پایین ایستاده بود از دیوار بالا رفت و به هنگ شصت و نهم رسید. زمانی که مابقی هنگ نوزدهم رسیدند، گیلسپی از آن ها خواست تا با توپ دروازه ها را منفجر کنند، و از هنگ شصت و نهم نیز خواست تا فضایی را فراهم کنند که لشکر سواره نظام بتواند صف آرایی کند. هنگ نوزدهم و لشکر سواره نظام
مادراس هر سربازی را که در سر راهشان قرار داشت قتل عام کردند. حدود صد سرباز که در کاخ پناه گرفته بودند خارج شده و به دستور گیلسپی کنار دیوار قرار گرفته و به ضرب گلوله کشته شدند. جان بلاکستان، مهندسی که در انفجار دروازه ها نقش داشت، می گوید: "حتی با این دیدگاه مخوفی که در مورد این واقعه وجود داشت من می توانم تقریباً با آرامش بگویم که این عمل در آن زمان از دید من بازتابی از عدالت، و حتی مناسبترین آن بود؛ ولی، با گذشت زمان اکنون برایم مشکل است که آن عمل را تأیید کنم یا احساسی را داشته باشم که آن زمان داشتم. مجازات سختی که سربازان با آن مواجه شدند به یکباره ناآرامی ها را فرونشاند و یک حماسه واقعی را برای تاریخ بریتانیا در هند رقم زد؛ به گونه ای که گیلسپی اعتراف کرد که ظرف پنج دقیقه همه از بین رفتند. در کل ۳۵۰ نفر از شورشیان کشته شدند، و ۳۵۰ نفر دیگر که مجروح بودند قبل از شروع جنگ متوقف شدند. شورش ۱۸۵۷ و نتایج آن. شورش هندوستان در سال ۱۸۵۷ دارای ابعاد وسیعی در قسمت های مرکز و شمال هند، ضد حکمرانی انجمن بریتانیایی هند شرقی بود، که سرکوب شد و دولت بریتانیا کنترل انجمن را به دست گرفت. شرایط خدمت در ارتش انجمن و اردوگ
اه با تعصبات و عقاید مذهبی سربازان در تضاد بود. برتر داشتن طبقات بالاتر جامعه در ارتش، از دست دادن صنوف به دلیل مسافرت، و شایعه پراکنی در مورد طراحی های مخفیانه دولت به منظور وارد کردن سربازان به دین مسیحیت باعث نارضایتی شدید میان آنان شد. سربازان همچنین از حقوق پایین خود و نیز از تبعیض نژادی که افسران بریتانیا در امور ترفیع و ارتقاء درجه قائل می شدند ناراضی بودند. سهل انگاری افسران بریتانیا در مورد حکمرانان هندی برجسته نظیر مغولان و پشواز سابق و نیز الحاق اود از علل سیاسی ای بودند که باعث بروز مخالفت هایی در میان هندی ها شدند. سیاست انضمام دالهوسی، اصل استفاده از گذشت زمان (یا مصادره کردن) توسط بریتانیا، و بیرون راندن نوادگان مغول کبیر از کاخ اجدادیشان در قلعه سرخ و تبعید آن ها به شهر قطب (نزدیک دهلی) خشم بعضی از مردم را برانگیخت. جرقه آخر شایعه استفاده از چربی گاو و نیز چربی گوشت خوک در کارتریج های تفنگ مدل ۱۸۵۳ بود. سربازان مجبور بودند قبل از قرار دادن کارتریج ها در تفنگ هایشان آن ها را با دندان بجوند، و اینکه در ساخت آن ها در چربی خوک و گاو استفاده شده بود به شدت مسلمانان و هندوها را (به دلیل تعصبات مذهبی
) ناراحت می کرد. در آن زمان باور بر این بود که منگل پاندی، یک سرباز ۲۹ ساله، مسئول تحریک سربازان هندی ضد بریتانیایی ها است. در هفته اول از ماه مه سال ۱۸۵۷، او یک افسر را به دلیل وضع قوانین آزار دهنده در هنگ خود در باراکپور کشت. سپس زمانی که مجدداً بریتانیا کنترل هنگ را به عهده گرفت، وی دستگیر و به اعدام محکوم شد. در دهم می ۱۸۵۷، سربازان در میروت رتبه ها را شکستند و ضد فرماندهان خود شورش کرده و برخی از آن ها را کشتند. سپس در ۱۱ مه به دهلی رسیدند، خانه خراج انجمن را آتش زدند و به سمت دژ قرمز روانه شدند. در آنجا از امپراتور مغول، که در آن زمان بهادر شاه دوم بود، خواستند که رهبری آن ها را بر عهده بگیرد تا تخت و تاج وی را پس بگیرند. در ابتدا امپراتور اشتیاقی به همراهی آن ها نداشت ولی سرانجام موافقت کرد، و شورشیان او را شاهنشاه هندوستان نامیدند. شورشیان همچنین بسیاری از اروپایی ها، آسیایی ها-اروپایی ها و جمعیت مسیحیان را به قتل رساندند. شورش ها به بخش های دیگر شهر اود و نیز ایالات واقع در شمال غربی نیز رسید؛ در آن مناطق طغیان گران شورش های مدنی را رهبری می کردند که این وضع نهایتاً منجر به قیام مردمی شد. بریتانیایی
ها در ابتدا فقط گارد گرفته و از خود دفاع می کردند و عکس العمل های خشنی نشان نمی دادند ولی در نهایت مجبور شدند که به این شورش ها با خشونت پاسخ دهند. نبود سازماندهی مناسب بین شورشیان، به همراه برتری نظامی بریتانیایی ها موجب شد که شورش به سرعت سرکوب شود. بریتانیایی ها با گروه اصلی شورش در نزدیک دهلی جنگیدند، و بعد از یک مبارزه و محاصره طولانی مدت، آن ها را شکست داده و در ۲۰ سپتامبر ۱۸۵۷ شهر را پس گرفتند. در نتیجه، شورش در مناطق دیگر نیز شکست خورد. آخرین جنگ مهم در قلعه گوالیور در ۱۷ ماه ژوئن سال ۱۸۵۸ رخ داد که در آن رانی لاکسمیبای کشته شد. درگیری های پراکنده و و جنگ های چریکی، که رهبری آن ها را تاتیا تپ به عهده داشت، تا بهار ۱۸۵۹ ادامه داشت ولی اکثر آن ها در نهایت سرکوب شد. شورش هند در ۱۸۵۷ نقطه عطف مهمی در تاریخ هندوستان به شمار می آید. به این دلیل که هم قدرت نظامی و سیاسی بریتانیا را ثابت کرد و همچنین موجب شد که بریتانیا تغییری اساسی در چگونگی کنترل و اداره هندوستان به وجود آورد. مطابق با بیانیه دولت هند در ۱۸۵۸، انجمن از حق مشارکت در اداره هندوستان محروم شد و حیطه فعالیتش مستقیماً در اختیار دولت بریتانیا قرار
گرفت. در راس سیستم جدید یک وزیر کابینه، که وزیر امور خارجه هندوستان بود، قرار داشت که رسماً از یک شورای قانونی دستور می گرفت؛ فرماندار کل هندوستان (نایب السلطنه) هم مسئول نظارت بر اعمال او و هم مسئول مجلس بریتانیا به منظور پیاده کردن قوانین آن کشور بود. طی یک بیانیه سلطنتی که به مردم هند اعلام شد، ملکه ویکتوریا به مردم قول داد که مطابق قوانین بریتانیا آن ها می توانند از خدمات عمومی برابر بهره مند شدوند، همچنین متعهد شد که به حقوق شاهزادگان بومی هندوستان احترام بگذارد. بریتانیا مصادره کردن زمین های شاهزادگان را متوقف کرد، و فرمان داد که به عقاید مذهبی مردم احترام گذاشته شود. همچنین به مردم هندوستان اجازه داد که در خدمات اجتماعی مشارکت کنند (البته عمدتاً به عنوان زیر دست). با اینحال، آن ها تعداد سربازان بریتانیایی را نسبت به سربازان بومی هند افزایش دادند، و توپخانه فقط در دست سربازان بریتانیایی بود. بهادرشاه به شهر راگون در برمه تبعید شد و در سال ۱۸۶۲ در همان جا در گذشت. در ۱۸۷۶ ملکه ویکتوریا لقب شهبانوی هندوستان را نیز گرفت. افزایش جنبش های سازمان یافته. (آن ها آگاهی مردم را در رابطه با داشتن استقلال از طریق
شعر، نمایش و سخنرانی افزایش می دادند). دهه های بعد از شورش را می توان دوره رشد آگاهی سیاسی مردم، ظهور افکار عمومی، و پیدایش رهبران هندی در سطوح ملی و منطقه ای دانست. داداب های نارجی انجمن هند شرقی را در ۱۸۶۷ و سارندرانات بانرجی انجمن ملی هند را در ۱۸۷۶ تأسیس کردند. با الهام گرفتن از پیشنهاد ای. او. هیوم، که یک خدمتکار بازنشسته دولت بریتانیا بود، هفتاد و سه نفر نماینده هندی در ۱۸۸۵ با یکدیگر ملاقات کرده و کنگره ملی هند را تأسیس کردند. آن ها عمدتاً از نوخاستگان و نخبگان موفقی بودند که در مغرب زمین تحصیل کرده و به مشاغلی نظیر تدریس، روزنامه نگاری، و قانون مشغول بودند. در آغاز، کنگره هیچ ایدئولوژی تعریف شده ای نداشت و تنها به برخی از منابعی که برای یک سازمان سیاسی ضروری است دسترسی داشت. در عوض، به عنوان جامعه ای عمل می کرد که هر ساله وفاداریش را به حکومت بریتانیا ابراز می کرد. کنگره همچنین در مورد برخی از موضوعاتی که کمتر بحث انگیز بودند، نظیر حقوق مدنی، یا فرصت هایی که در دولت پدید می آمد (به خصوص در مورد خدمات شهری)، قطعنامه هایی را تصویب کرد. این قطعنامه ها به دولت نایب السلطنه و گهگاهی نیز به مجلس بریتانیا ار
ائه می شدند. کنگره علی رغم ادعایی که در مورد نمایندگی کردن تمامی هندی ها داشت، فقط حامی منافع نخبگان شهری بود؛ به شرکت کنندگان با پیشینه های اقتصادی و اجتماعی دیگر هیچ توجهی نمی شد. تأثیر گروه های مذهبی-اجتماعی مانند آریا سماج (که توسط سوامی دایاناند ساراسواتی شکل گرفته بود) و بی راهمو ساماج (که توسط راجارام موهان روی و دیگران شکل گرفته بود) در اصلاحات جامعه هند مشهود بود. کار مردانی نظیر سوامی ویوکاناندا، راماکریشنا پارامهانسا، سری اوروبیندو، V.O. Chidambaram Pillai، سوبرامانیا بی هاراتی، بانکیم چاندرا چاترجی، سید احمد خان، رابیندرانات تاگور، و دادابهای نارجی، به همراه زنانی نظیر خواهر نیودیتای اسکاتلندی-ایرلندی اشتیاق و علاقه ای را برای احیای دوباره و آزادی در مردم به وجود آورد. این بازبینی مجدد تاریخ بومی هندوستان توسط محققان هندی و اروپایی باعث پیدایش روحیه ناسیونالیزم (ملت گرایی) در میان هندی ها شد. پیدایش ناسیونالیزم هندی (۱۸۸۵–۱۹۰۵). تا سال ۱۹۰۰، اگرچه کنگره به صورت یک سازمان سیاسی کاملاً هندی ظاهر شده بود، ولی به دلیل شکست در جذب مسلمانان دستاوردها و موفقیت هایش تحلیل رفت، زیرا مسلمانان احساس می کردند
که دارای تعداد نمایندگان مناسب در خدمات دولت نمی باشند. مبارزات اصلاح طلبان هندو در برابر تغییر مذهب، ذبح گاو، حفظ و حراست از زبان اردو در متون عربی موجب شد که مسلمانان به این فکر بیافتند که اگر قرار باشد کنگره به تنهایی نماینده مردم هند باشد، حقوق آن ها نادیده گرفته خواهد شد. سید احمد خان حرکتی را برای احیای مسلمانان آغاز کرد که با تأسیس کالج شرقی-انگلیسی موهامادان در ۱۸۵۷ در علیگره به اوج خود رسید. نام دانشگاه مسلمان علیگره را در ۱۹۲۰ به اوتار پرادش تغییر دادند. هدف این کالج آموزش دانش آموزان توانگر و دانا بود، با تأکید بر این موضوع که آموزه های اسلام با دانش مدرن غربی منافاتی ندارد. با این وجود تفاوت هایی که میان مسلمانان هندی وجود داشت مانع می شد که بتوان تمامی آن ها را به یک صورت از لحاظ فرهنگی احیا کرد. احساسات ناسیونالیستی در میان اعضای کنگره منجر شد تا این جنبش در بدنه دولت نمایان شده و در قانون و حکومت هندوستان نیز حرفی برای گفتن داشته باشد. افراد کنگره خود را وفادار به تاج و تخت می دانستند، ولی می خواستند که در اداره کشور خود نقش فعال داشته باشند، ولو به عنوان بخشی از فرمانروایی. این تمایل توسط داد
اب های نارجی شکل گرفت؛ او کسی بود که در انتخابات مجلس عوام انگلیس به عنوان اولین عضو هندی انتخاب شد. بال گانگادهار تیلاک اولین ناسیونالیست (ملت گرا) هندی بود که سواراج را به عنوان سرنوشت ملت پذیرفت. تیلاک بعدها با سیستم آموزشی بریتانیا که فرهنگ، تاریخ و ارزش های هندی ها را نادیده می گرفت به شدت مخالفت کرد. او نسبت به عدم آزادی بیان برای ناسیونالیست ها ونیز عدم حضور و نقش مردم هند در امور ملت ابراز ناراحتی کرد. با توجه به دلایل ذکر شده، او سواراج را به عنوان تنها راه حل تلقی می کرد. جمله معروف او" سواراج حق من است و من باید آن را داشته باشم " الهام بخش تمامی مردم هندوستان شد. در ۱۹۰۷، کنگره به دو بخش تقسیم شد. تندروها که رهبری آنان را تیلاک بر عهده داشت طرفدار تحریک اذهان عمومی و به راه اندازی انقلابی مستقیم به منظور سرنگون کردن فرمانروایی بریتانیا و از بین بردن تمامی اثرات آنان بودند. از طرف دیگر، میانه روها توسط رهبرانی نظیر دادابهای نارجی و گوپال کریشنا گوخاله هدایت می شدند خواستار اصلاحات، در چهارچوب قوانین بریتانیا، بودند. رهبران جنبش همگانی نظیر بیپین چاندرا پای و لالا لاجپات رای، که دارای عقیده مشترک با
تیلاک بودند از وی پشتیبانی می کردند. توسط آنها، سه ایالت بزرگ هند شامل ماهاراشترا، بنگال، و پنجاب، ناسیونالیزم هند را شکل دادند. گوخاله به خاطر تشویق مردم به اعمال خشونت و بی نظمی، تیلاک را مورد انتقاد قرار داد؛ ولی در کنگره ۱۹۰۶ عضویت همگانی وجود نداشت، بنابراین تیلاک و طرفدارانش مجبور شدند که حزب را ترک کنند. ولی با دستگیری تیلاک تمامی امیدها برای هجوه همگانی در میان مردم هندوستان ار بین رفت، و کنگره نیز اعتبار خود را در میان مردم از دست داد. یک هیئت نمایندگی از مسلمانان با نایب السلطنه، مینتو (۱۰–۱۹۰۵)، ملاقات کرد؛ این هیئت به دنبال گرفتن یک امتیاز انحصاری شامل توجهات ویژه به خدمات دولت و حوزه انتخابیه، از اصلاحات قانونی قریب الوقوع به وجود آمده بود. بریتانیایی ها از طریق افزایش تعداد دفاتر انتخابی رزرو شده برای مسلمانان در اعلامیه شورای هند در سال ۱۹۰۹ توانستند برخی از دادخواست های مجمع مسلمانان را مرتفع سازند. مجمع مسلمانان اصرار بر جدایی از کنگره حاکم هندوها را داشت، با سر دادن شعار " ملتی در حصار یک ملت. " دیواره بنگال، ۱۹۰۵ در ماه ژوئیه سال ۱۹۰۵، فرمانروا کارزون، نایب السلطنه و فرمانده کل (۱۹۰۵–۱۸۹۹)
، دستور به تیغه کشی و جداسازی ایالت بنگال را داد؛ احتمالاً به دلیل بهبود در کارهای اجرایی در منطقه بزرگ و پرجمعیت بنگال. این تصمیم به دلیل افزایش درگیری های بین مسلمانان و هندوهای حاکم در بنگال توجیه پذیر بود. با این وجود، مردم هند این تیغه کشی را تلاشی از طرف بریتانیا، به منظور مختل کردن رشد جنبش ملی در بنگال و جداسازی هندوها و مسلمانان منطقه می دانستند. طبقه روشنفکر بنگالی های هندو، تأثیر چشمگیری بر سیاست های ملی و محلی داشتند. این تیغه کشی به شدت خشم بنگالی ها را برانگیخت، و دولت در همگام کردن افکار عمومی مردم هندوستان با خود شکست خورد. آشفتگی های گسترده ای در خیابان ها و مطبوعات از پس آن پدید آمد و کنگره از تحریم محصولات انگلیسی با علامت سوادشی طرفداری کرد. هندوها اتحاد خود را با بستن راخی به مچ دست یکدیگر و به جا آوردن آراندهان (نپختن غذا) نشان دادند. در این زمان ناسیونالیست های بنگالی هندو شروع به نوشتن مقالات تندی در روزنامه ها کردند، و در نتیجه به آشوبگری متهم شدند. یک هندو که ویراستار روزنامه بود به نام "Brahmabhandav Upadhyay"، کسی که به تاگور در تأسیس مدرسه اش در شانتینیکتان کمک کرد، دستگیر و زندان