Payamvdn/NorthPersian_fa_wiki huggingface dataset:
میرزا محمد صدیق الملک از رجال وزارت امور خارجهٔ ایران در دورهٔ قاجار و پدر حسن اسفندیاری است. وی یکی از اعضای خاندان اسفندیاری (نور) می باشد. او بیشتر با میرزا سعید خان انصاری کار می کرده است و در زمان نبود او وزارت خارجه را کفالت می نموده است. پدرش میرزا عبدالله خان نوری پسر حاج علیرضا خان و خودش مشهور به میرزا محمد خان (صدیق الملک) نوری یوشی منشی مخصوص عباس میرزا نایب السلطنه قاجار بوده است. پدرش میرزا عبدالله خان نوری به دفعات حکومت آذربایجان و مازندران را عهده دار بود و در تاریخ ۲۲ رجب سال ۱۲۳۹ هجری و در تبریز فوت کرد و جنازه اش در کربلا دفن شد. میرزا محمد خان نوری (صدیق الملک) متولد هفتم رمضان ۱۲۳۳ در تبریز دربار سلطنت قاجار می باشد
فدراسیون جهانی ژیمناستیک یا اف آی جی نهاد اصلی اداره کننده و برگزاری مسابقات ژیمناستیک در جهان است. این سازمان در تاریخ ۲۳ ژوئیه ۱۸۸۱ تأسیس شده است و مقر آن در لوزان، سوئیس است. اف آی جی در ابتدا با نام فدراسیون ژیمناستیک اروپا با عضویت بلژیک، فرانسه و هلند تأسیس شده و در سال ۱۹۲۱ با عضویت کشورهای غیر اروپایی به نام کنونی تغییر نام یافت. شش رشته زیر زیر نظر فدراسیون جهانی ژیمناستیک فعالیت میکنند: ژیمناستیک هنری، ژیمناستیک ریتمیک، ژیمناستیک آیروبیک، ژیمناستیک آکروباتیک و ترامپولین
ژیمناستیک آکروباتیک رشته ای از ورزش ژیمناستیک است. این رشته ورزشی براساس انجام حرکت های آکروباتیک با دقت و تمرکز بالا است که گاهی با موسیقی همراه است، مسابقات ژیمناستیک آکروباتیک توسط فدراسیون جهانی ژیمناستیک در چهار دسته سنی ۱۱–۱۶، ۱۲–۱۸، ۱۳–۱۹ و ۱۵+ سال برگزار می شود. مسابقات. مسابقات این ورزش در ۴ نوع رقابت برگزار می شود:
مینیماکس یا کمین بیش یک قانون تصمیم سازی است که در نظریهٔ تصمیم، نظریهٔ بازی ها، آمار و فلسفه برای کمینه کردن (مینیمم کردن) احتمال شکست و ضرر در بدترین حالت (بیشترین احتمال ضرر) از آن استفاده می شود. به طور مشابه بیشینه کردن سود کمینه (ماکسمین) را نیز بیشینهٔ کمینه می نامیم. اساساً برای بازی های دو نفرهٔ مجموعهٔ صفر در نظریهٔ بازی ها فرمول بندی شده است که هم حرکت های جایگزین (چند انتخابی) بازیکن ها و هم حرکات هم زمان انتخاب کردن بازیکن ها را پوشش می دهد. این مفهوم را می توانیم به بازی های پیچیده تر و تصمیم سازی های غیر قطعی بسط دهیم. نظریهٔ بازی ها. در نظریهٔ بازی های هم زمان، استراتژی کمینه یک استراتژی مرکب است که قسمتی از حل بازی با مجموعهٔ صفر می باشد. در بازی های مجموعهٔ صفر حل کمینه (مینیماکس) مشابه تعادل نش (نام دانشمند) است. تئوری کمینهٔ بیشینه (مینیماکس). حالت های قضیهٔ مینیماکس (کمینهٔ بیشینه). برای هر دو نفر، بازی مجموعهٔ صفر با استراتژی های متناهی بسیاری وجود دارد٬یک مقدار θ و استراتژی آمیخته برای هر بازیکن وجود دارد که: الف) برای استراتژی در پیش گرفته شده توسط بازیکن دوم بهترین پرداخت ممکن برای با
زیکن ۱، θ است. ب) برای استراتژی در پیش گرفته شده توسط بازیکن اول بهترین پرداخت ممکن برای بازیکن ۲، θ- است. معادلا استراتژی بازیکن ۱ برای او یک سودمندی (پرداخت)θ بدون در نظر گرفتن استراتژی بازیکن دوم تضمین می کند. به طور مشابه بازیکن ۲ می تواند سودمندی θ- را برای خودش تضمین کند. نام مینیماکس از جایی می آید که هر بازیکن سعی دارد تا بیشینه پرداخت محتمل برای طرف مقابل را کمینه کند. چون بازی مجموعهٔ صفر است او همچنین ماکزیمم ضرر خود را کمینه می کند (برای مثال مقدار کمینهٔ پرداختش را بیشینه می کند). این قضیه اولین بار توسط جان فون نویمان در سال ۱۹۲۸ انتشار یافت، که از او نقل قول شده است: ” تا جایی که می بینم هیچ قضیه ای از بازی ها بدون این قضیه نخواهد بود. من فکر می کردم هیچ قضیهٔ با ارزشی انتشار نیافته تا زمانی که قضیه مینماکس (کمینهٔ بیشینه) اثبات شد! ” . برای تعمیم می توانید قضیهٔ مینماکس سیون - نام دانشمند - قضیهٔ پارتاساراتی را ببینید. هم چنین می توانید مثالی از یک بازی بدون متغیر ببینید. مثال پیش روبازی مجموعهٔ صفر است که A و B حرکات همزمان انجام می دهند و راه حل مینیماکس را نشان می دهد. فرض کنید هر بازیکن ۳
انتخاب دارد و ماتریس پرداخت برای A در سمت راست نمایش داده شد است. ماتریس پرداخت B را هم مانند ماتریس پرداخت A با علامت معکوس در نظر بگیرید. (برای مثال اگر انتخاب بازیکن ها A۱ و B۱ باشد، B باید ۳ تا به A بپردازد) سپس انتخاب کمینهٔ بیشینه برای A ٬A۲ است زیرا در بین بدترین ها بهترین انتخاب این است که باید ۱ بپردازد. در حالی که انتخاب کمینهٔ بیشینه برای B٬B۲ است زیرا در بهترین حالت که کمترین ضرر را می کند این است که چیزی نپردازد. با این وجود این راه حل پایدار نیست زیرا اگرBبداند که A٬A۲ را انتخاب می کند، سپس B ٬B۲ را انتخاب می کند تا ۱ سود کند. هم چنین اگر A باور داشته باشد که B٬B۲ را انتخاب می کند او هم A۱ را انتخاب می کند تا ۳ واحد سود ببرد. اما پس از آن B٬B۲ را انتخاب می کند و به همین ترتیب هر دو بازیکن سختی تصمیم گیری را می فهمند. به همین دلیل به استراتژی پایدارتری نیاز است. بعضی انتخاب ها توسط دیگر انتخاب ها مغلوب می شوند و می توانند حذف شوند: A, A۳ را انتخاب نخواهد کرد. زیرا انتخاب هر کدام از A۱ و A۲ نتیجهٔ بهتری خواهد داشت بدون اینکه انتخاب B اهمیت داشته باشد. همچنین B3,B را انتخاب نخواهد کرد زیرا ترکیباتی
از B۲ و B۱ صرف نظر از اینکه A چه انتخابی دارد، نتیجهٔ بهتری خواهد داشت. A با انتخاب A۱ با احتمال ۶/۱ و، A۲ با احتمال ۶/۵ از پرداخت مورد انتظار بیش از ۳/۱ جلوگیری خواهد کرد. پرداخت مورد انتظار برای A، ۳*(۱/۶)-۱*(۵/۶)=-۱/۳ خواهد بود برای زمانی که B ٬B۱ را انتخاب می کند و -۲*(۱/۶)+۰*(۵/۶)=-۱/۳ خواهد بود برای زمانی که B, B۲ را انتخاب می کند. مشاب ها زمانی که B استراتژی B۱ را با احتمال ۳/۱ و استراتژی B۲ با احتمال ۳/۲ بدون در نظر گرفتن انتخاب A انتخاب می کند، می تواند مطمئن باشد که حداقل دارای سود مورد انتظار ۳/۱ خواهد بود. این استراتژی مرکب پایداری دارد و اثبات شدنی نیست. بیشینهٔ کمینه (ماکسمین). متعاقباً در نظریه بازی ها کمینه بیشینه (مینیماکس) از بیشینهٔ کمینه (ماکسمین) متمایز است. مینیماکس در بازی های مجموعهٔ صفر استفاده می شود و مینیمم کردن پرداخت ماکسیمم حریف را نشان می دهد که در بازی های مجموعهٔ صفر معادل با مینیمم نمودن ماکزیمم ضرر خودش و ماکسیمم کردن مینیمم سود خودش می باشد. ماکسیمین عبارتیست که عموماً برای بازی های با مجموعهٔ غیر صفر برای توصیف استراتژی که ماکسیمم می کند پرداخت مینیمم خودش را استفاده می
شود. در بازی های با مجموع غیر صفر عموماً مشابه مینیمم کردن ماکسیمم سود حریف و مشابه استراتژی تعادل نش نیست. نظریهٔ بازی های ترکیبیاتی. در نظریهٔ بازی های ترکیبیاتی الگوریتم مینیماکسی برای راه حل ها ی بازی وجود دارد. یک نسخهٔ ساده از الگوریتم مینیماکس که در زیر توضیح داده شده با بازی هایی شبیه تیک تاک توی (بازی شبیه دوز) سرو کار دارد که هر بازیکن می تواند ببرد، ببازد یا مساوی کند. اگر بازیکن A در یک حرکت بتواند ببرد این بهترین حرکت او خواهد بود. اگر بازیکن B بداند که حرکت او می تواند بازی را به موقعیتی ببرد که بازیکن A را در شرایطی قرار دهد که در یک حرکت ببرد، در حالی که با حرکتی دیگر می تواند بازیکن A را در موقعیتی قرار دهد که در بهترین حالت با B مساوی کند برای بازیکن B حرکت دوم بهترین خواهد بود. به آسانی می توان بهترین حرکت را پیدا کرد. الگوریتم مینیماکس با حرکت عقب گرد از آخر بازی به پیدا کردن بهترین حرکت کمک می کند. در هر مرحله فرض می توان که بازیکن A سعی دارد شانس پیروزی خود را ماکزیمم کند در حالی که در نوبت بعدی بازیکن B سعی دارد تا شانس پیروزی A را مینیمم کند (یعنی بازیکن B شانس پیروزی خودش را ماکسیمم م
ی کند). الگوریتم مینیماکس با حرکت های جایگزینی. یک الگوریتم مینیماکس یک الگوریتم بازگشتی برای انتخاب حرکت بعدی در یک بازی n نفری است که معمولاً بازی ها دو نفره است. هر مقدار، به هر موقعیت یا مکان از بازی وابسته است. این مقدار بوسیلهٔ تابع ارزیابی موقعیت محاسبه می شود و مطلوبیت رسیدن به آن موقعیت را برای یک بازیکن نشان می دهد. سپس بازیکن مینیمم مقدارهای نتایج موقعیت های احتمالی حاصل ٬از حرکت های پیش روی حریف را ماکزیمم می کند. اگر نوبت حرکت A باشد A به هر حرکت مجاز در آن موقعیت یک مقدار می دهد. یک روش تخصیص ممکن شامل اختصاص دادن یک برد مشخص برای A مانند ۱ و برای B مانند -۱ می باشد. این منتهی می شود به تئوری بازی های ترکیبیاتی که بوسیلهٔ جان هورتون کانوی توسعه داده شده. یک جایگزین از قانونی استفاده می کند که اگر نتیجهٔ یک حرکت یک برد فوری برای A باشد یک مقدار متناهی مثبت را به متغیر جایگزینی اختصاص می دهد و اگر یک برد فوری برای B باشد یک مقدار متناهی منفی را اختصاص می دهد. مقدار A از هر حرکت دیگری، مینیمم مقداری که از هر پاسخ محتمل B نتیجه شده می باشد. به این دلیل A را بازیکن حداکثری و B را بازیکن حداقلی می نام
ند؛ بنابراین نام این الگوریتم مینیماکس است. در الگوریتم بالا یک مقدار مثبت یا منفی متناهی به هر کدام از موقعیت ها اختصاص داده خواهد شد. به همین خاطر مقدار هر موقعیت مقدار موقعیت پیروزی یا شکست نهایی خواهد بود. اغلب این تنها احتمالی است که در انتهای هر بازی پیچیده مثل شطرنج رخ می دهد. زیرا به صورت محاسباتی، عملی نیست که تا انتهای بازی در پیش بگیریم، مگر به سمت انتهای بازی و به موقعیت های به جای آن، مقدارهای متناهی داده می شود که تخمین زده می شود که کدام بازیکن می برد. این می تواند توسعه داده شود، اگر بتوانیم یک تابع ارزیابی اکتشافی نگه داریم که مقدارهایی را به حالت های غیر نهایی بازی بدون در نظر گرفتن دنبالهٔ کامل احتمالی می دهد. سپس می توانیم الگوریتم مینیماکس را محدود کنیم تا فقط به یکسری حرکات مشخص پیش رو نگاه کنیم. به این عدد، عدد پیش بینی می گویند که با “تاو”(پایلز) اندازه گیری می شود. این الگوریتم می تواند به عنوان جستجوی راس های یک درخت بازی در نظر گرفته شود. ضریب انشعاب مفید برای درخت، میانگین بچه های هر راس است (برای مثال میانگین حرکات مجاز در یک موقعیت). تعداد راس هایی که می توان جستجو کرد معمولاً به
صورت نمایی با عدد پای افزایش میابد. (اگر حرکت های اجباری یا موقعیت های تکراری ارزیابی شود، کمتر از نمایی است) تعداد راس هایی که برای تحلیل یک بازی جستجو می شود حدوداً ضریب انشعاب است که به سمت قدرت تعداد پای ها افزایش میابد و این غیر عملی است که بازی مانند شطرنج را به طور کامل با الگوریتم مینیماکس تحلیل کنیم. کارایی الگوریتم سادهٔ مینیماکس احتمالاً به طور چشمگیری بدون تأثیر روی نتیجه با استفاده از هرس آلفا بتا پیشرفت می کند. روش هرس ابتکاری دیگر هم می تواند استفاده شود اما تضمینی وجود ندارد که همهٔ آن ها نتیجه ای مشابه جستجوی غیر هرسی (un-pruned) دهد. یک الگوریتم مینیماکس ساده می تواند به طور واضحی اصلاح شود تا علاوه بر نمرهٔ مینیماکس، کل تنوع اصلی را هم برگرداند. شبه کد. شبه کدی برای الگوریتم مینیماکس با عمق محدود در زیر آورده شده. function minimax(node, depth, maximizingPlayer) if depth = 0 or node is a terminal node return the heuristic value of node if maximizingPlayer bestValue := -∞ for each child of node val := minimax(child, depth - 1, FALSE)) bestValue := max(bestValue, val); return bestValue else b
estValue := +∞ for each child of node val := minimax(child, depth - 1, TRUE)) bestValue := min(bestValue, val); return bestValue (* Initial call for maximizing player *) minimax(origin, depth, TRUE) کد c++. //vector&lt;int&gt;adj[MAX_Size]; int minimax(int node,int depth,bool maximizingPlayer){ if(depth== 0||adj[node].size() ==1)return val[nod];//adj%5Bnode].size()==1 mean the node is a Leaf if(maximizingPlayer==1){ int bestValue=-INF; for(int i=0;i&lt;adj[node].size();i++){ val=minimax(child,depth-1,0); bestValue=max(bestValue,val); return bestValue; else{ int bestValue=+INF; for(int i=0;i&lt;adj[node].size();i++){ val=minimax(child,depth-1,1); bestValue=max(bestValue,val); return bestValue; //(* Initial call for maximizing player *) //minimax(origin, depth, TRUE) مینیماکس به طور جداگانه با هر کدام از دو بازیکن در کد برخورد می کند. با توجه به اینکه، مینیماکس به الگوریتم نگاماکس ساده می شود. فرض کنید در یک بازی، در هر نوبت، هر بازیکن حداکثر دو گزینه برای حرکت بعدی خود پیش رو داشته باشد. الگوریتم ارائه شده درخ
تی را مانند شکل زیر تولید می کند که در آن دایره ها نمایانگر حرکت های بازیکنی است که الگوریتم را اجرا می کند (بازیکن حداکثری) و مربع ها نمایانگر حرکت های بازیکن مقابل (بازیکن حداقلی) می باشد. همان طور که توضیح داده شد به دلیل محدودیت منابع محاسباتی، درخت در هر مرحله فقط ۴ حرکت را پیش بینی می کند. درخت از یک تابع اکتشافی استفاده می کند. حرکت هایی که به برد بازیکن با مقدار حداکثر منجر می شود با مثبت بی نهایت مشخص شده اند و حرکت هایی که باعث برد بازیکن با مقدار حداقل می شود با منفی بی نهایت نشان داده شده است. برای مثال در سطر ۳ مقدار هر گره برابر مینیمم مقادیر فرزندان آن گره خواهد بود. برای مثال سمت چپ ترین گره در سطر سوم باید مینیمم بین ۱۰ و مثبت بی نهایت را به عنوان مقدار خود انتخاب کند بنابراین مقدار این گره ۱۰ خواهد شد. مرحلهٔ بعدی بدست آوردن مقادیر گره های سطر دوم است که در این مرحله هر گره مقداری برابر با ماکسیمم مقادیر فرزندان خود خواهد داشت. به همین صورت این الگوریتم کار خود را ادامه می دهد و به صورت یک در میان ماکسیمم مقادیر فرزندان و مینیمم آن ها را به گره اختصاص می دهد تا این که به ریشهٔ درخت برسیم که
در این مرحله باید ماکسیمم مقادیر فرزندان را به گره اختصاص دهیم (که در شکل با فلش آبی رنگ مشخص شده است) و این همان حرکتی است که بازیکن به منظور به حداقل رساندن انتخاب های حداکثری طرف مقابل باید انجام دهد. مینیماکس و عدم قطعیت. زمانی که بازیکن دیگری وجود نداشته باشد، نظریهٔ مینیماکس تصمیم گیری را هم در بر می گیرد ولی در این حالت دنبالهٔ تصمیم گیری ها بر اساس حقایق و اتفاقات ناشناخته و نامعلوم می باشند. برای مثال تصمیم گیری برای اکتشاف یک معدن مستلزم صرف هزینه ای است که در صورتی که مواد معدنی موجود نباشند این هزینه هدر رفته است ولی در صورت وجود این مواد این هزینه کاملاً به صرفه است و موجب سودآوری می گردد. یک راه برای رویارویی با این مسئله این است که به آن به عنوان یک بازی با طبیعت نگاه کنیم و با ایده ای شبیه به چیزی که در قانون مورفی وجود دارد جلو برویم و از همان تکنیک هایی استفاده کنیم که در بازی «دو نفر با مجموع صفر» استفاده می کردیم. مینیماکس در نظریهٔ تصمیم آماری در نظریهٔ تصمیم آماری کلاسیک یک برآورد گر δ داریم که برای تخمین پارامتر θ از آن استفاده می کنیم. همچنین تابع ریسک R(θ,δ) را معمولاً به عنوان انتگرا
ل تابع شکست در نظر می گیریم و محاسبه می کنیم در صورتی که شرایط زیر برآورده شود δ̅ را مینیماکس می نامیم: نظریهٔ تصمیم گیری غیر احتمالی. یکی از ویژگی های اصلی تصمیم گیری مینیماکس غیر احتمالی بودن آن است که در آن بر خلاف تصمیم گیری هایی که بر اساس مقادیر قابل انتظار و سودهای قابل پیش بینی انجام می شود، هیچ پیش فرضی راجع به احتمال وقوع پیشامدهای مختلف نداریم و صرفاً یک تحلیل از پیشامدهای ممکن را در نظر می گیریم و از آن استفاده می کنیم بنابراین در این روش در مقایسه با سایر تکنیک های تصمیم گیری می توانیم راحت تر فرضیاتمان را تغییر دهیم. کاربردهای زیادی از این روش غیر احتمالی وجود دارد که از جملهٔ مهم ترین آن ها می توان به تاسف مینیماکس و نظریهٔ تصمیم گیری شکاف اطلاعات اشاره کرد. علاوه بر این مینیماکس تنها به اندازه گیری های ترتیبی (که در آن نتایج بتوانند با یکدیگر مقایسه شوند) احتیاج دارد و در آن هیچ احتیاجی به اندازه گیری های فاصله ای نیست (که در آن نتایج شامل این هستند که این روش تا چه میزان بهتر یا بدتر از روش های دیگر است) و در نهایت یک دادهٔ ترتیبی را به عنوان خروجی می دهد. نتیجه ای که از یک تحلیل مینیماکس به
دست می آید به ما می گوید که آیا استراتژی مورد بحث مینیماکس است یا خیر، بدترین حالت و نتیجهٔ آن چیست و این که در بین بدترین نتایج کدام یک نسبت به بقیه کمتر بد است که در مقایسه با تحلیل هایی که بر اساس مقادیر قابل انتظار انجام می شود که در آن ها نتیجه به این صورت است که به ما می گوید که استراتژی مورد بحث به E(x)=n منجر می شود روش مینیماکس شفاف تر است و از آن می توانیم برای داده های ترتیبی استفاده کنیم.
جستجوی نزدیک ترین همسایه (یاNNS)، که همچنین با نام های جستجوی مجاورت، جستجوی همسانی یا جستجوی نزدیک ترین نقطه شناخته می شود، یک مسئله بهینه سازی برای پیدا کردن نزدیک ترین نقطه ها در فضاهای متریک است. مسئله بدین صورت است که: مجموعه S شامل تعدادی نقطه در یک فضای متریک مانند M و نیز یک نقطهٔ پرس وجوی q∈ M داده شده است، هدف پیدا کردن نزدیک ترین نقطه در S به q است. در بسیاری از موارد، فضای M به صورت یک فضای اقلیدسی d-بعدی و فاصله بین نقاط با معیار فاصله اقلیدسی، فاصله منهتن یا دیگر فاصله های متریک سنجیده می شود. دونالد کنوت در جلد ۳ از هنر برنامه نویسی کامپیوتر (۱۹۷۳) این مسئله را «مسئله دفتر پست» نامید. این نام گذاری اشاره یک به برنامه کامپیوتری دارد که برای اختصاص نزدیکترین اداره پست به یک محل اقامت نوشته شده بود. روش ها. راه حل های متعددی برای مسئله NNS پیشنهاد شده اند. کیفیت و سودمندی این الگوریتم ها بر اساس پیچیدگی زمانی و همچنین پیچیدگی حافظه مصرفی ساختمان داده هاهای آنها، ارزیابی می شود. مشاهدات غیررسمی که معمولاً آن را با عنوان نفرین ابعاد یاد می کنند، بیان می دارد که در واقع هیچ راه حل دقیق و همه منظوره ا
ی برای مسئله NNS در فضای اقلیدسی با ابعاد بالا وجود ندارد که از پیش پردازش با مرتبه چندجمله ای و زمان جستجوی چند لگاریتمی (O((log n)^k بهره ببرد. جستجوی خطی. ساده ترین راه حل برای مسئله NNS، محاسبه فاصله نقطه پرسش شده تا تمامی نقاطِ پایگاه داده، همراه با نگهداری «بهترین جواب پیدا شده تا کنون» است. این الگوریتم که به آن الگوریتم سرراست نیز گفته می شود، دارای مرتبه زمانی (O(nd است که در آن N اندازه مجموعه S و d تعداد ابعاد فضای M است. در این روش هیچ داده ساختاری از جستجوها ذخیره نخواهد شد و الگوریتم بجز ذخیره نقاط پایگاه داده، هزینه حافظه ای دیگری ندارد. روش ذکر شده، به طور میانگین، از روش های پارتیشن بندی فضا، در ابعاد بالاتر، بهتر عمل می کند. پارتیشن بندی فضا. از سال ۱۹۷۰، روش انشعاب و تحدید بر روی مسئله NNS اعمال شده است. در فضای اقلیدسی، این کار با نام شاخص های مکانی یا روش دسترسی مکانی شناخته می شود. روش های متعددی برای پارتیشن بندی فضا به منظور حل مسئله NNS ارائه و توسعه داده شده اند. در این بین، ساده ترین روش، استفاده از ساختمان داده درخت کی دی است که به صورت تکراری فضای جستجو را در یکی از ابعاد، به دو ن
یم بخش تقسیم می کند به گونه ای که هر نیم بخش –تقریباً- نیمی از نقاط بخشِ بزرگتر را در برخواهد گرفت. پرس و جو با پیمایش درخت از ریشه تا برگ صورت می پذیرد به گونه ای که در هر مرحله، مقدار بردار گره در بُعد مشخصی، با همان بُعد از نقطه پرس و جو، مقایسه می شود؛ اگر مقدار نقطه پرس وجو بیشتر بود به زیر درخت سمت راست و در غیر این صورت به زیردرخت چپ حرکت می کنیم. همچنین بسته به اینکه فاصله این دو نقطه چقدر است، شاخه های کناری نیز ممکن است نیاز به بررسی داشته باشند. برای مسائلی که تعداد بعد فضا ثابت است، میانگین پیچیدگی زمانی این روش از مرتبه (O(log N است. در مورد نقاط راندم توزیع شده تحلیل پیچیدگی زمانی مربوط به بدترین حالت صورت می گیرد. روش دیگر، استفاده از ساختمان داده درخت مستطیلی است که برای استفاده NNS در زمینه های پویا بکار گرفته می شود. این ساختمان داده دارای الگوریتم های مؤثری برای درج و حذف از درخت می باشد. در رابطه با فضاهای متریک کلی، روش انشعاب و تحدید با نام درخت متریک شناخته می شود. به عنوان نمونه می توان به vp-tree و BK-tree اشاره کرد. با استفاده از مجموعه ای از نقاطی از یک فضای ۳ بعدی و قرار دادن آن ها
در یک درخت BSP و نیز با داشتن یک نقطه پرس و جو از همان فضا، یک راه حل ممکن برای مسئله پیدا کردن نزدیک ترین نقطه در ابری از نقاط، به نقطه پرس و جو، در زیر در قالب یک الگوریتم توضیح داده می شود. گفتنی است، ممکن است هیچ نقطه ای به عنوان جواب وجود نداشته باشد، زیرا ممکن است این جواب، یکتا نباشد اما در عمل، معمولاً ما تنها دنبال پیدا کردن یکی از زیر مجموعه های تمام ابر-نقاط داده شده، که در کوتاه ترین فاصله نسبت به نقطه پرس و جو، واقع شده هستیم. ایده این است که، برای هر شاخه از درخت، حدس می زنیم که نزدیک ترین نقطه در ابر، در نیم فضای شامل نقطه پرس و جو قرار دارد. اگر چه این حدس ممکن است درست نباشد، اما ابتکار خوبی است. پس از پیمایش بازگشتی نیم فضای حدس زده شده، فاصله محاسبه شده را با کمترین فاصلهٔ نقطه پرس و جو تا صفحه پارتیشن کننده فضا مقایسه می کنیم. این فاصله، کمترین فاصله ایست که بین نقطه پرس و جو و نقاط نیم فضای جستجو نشده می تواند وجود داشته باشد. اگر فاصله نزدیکترین نقطه در این نیم-فضا کمتر بود، پاسخ قطعاً در همین نیم-فضاست و نیازی به جستجوی نیم فضای مجاور نیست، در غیر اینصورت باید آن نیم-فضا نیز به صورت با
زگشتی جستجو شده و پاسخِ آن با کوتاهترین فاصله بدست آمده تاکنون مقایسه گردد و مقدار درست برگردانده شود. عملکرد این الگوریتم زمانی که نقطه پرس و جو در نزدیکی ابر باشد، بیشتر به زمان لگاریتمی نزدیکتر است تا زمان خطی؛ زیرا هنگامی که فاصله بین نقطه پرس و جو و نزدیک ترین نقطه در ابر به صفر میل کند، الگوریتم تنها با استفاده از جستجوی نقطه پرس و جو به عنوان یک کلید می تواند به نتیجه درست برسد. درهم سازی براساس مکان. درهم سازی براساس مکان (LSH) تکنیکی برای دسته بندی نقاط فضا به تعدادی «سطل» است که بر اساس یک معیار فاصله که روی نقاط اعمال می شود، انجام می پذیرد. نقاطی که بر اساس این معیار فاصله، به یکدیگر نزدیک ترند با احتمال بالا در یک سطل دسته بندی خواهند شد. جستجوی نزدیکترین همسایه در فضاهای با ابعاد درونی کوچک. درخت پوشش دارای یک حد تئوریک است که بر اساس ثابت doubling مجموعه داده تعیین می شود. محدودیت در زمان جستجو از مرتبه (O(c^12 log n است که در آن c ثابت گسترش مجموعه داده است. فایل های تقریب بردار. در فضاهای بعدی بالا، ساختارهای درختی نمایه دار غیرقابل استفاده می شوند، زیرا هر بار نیاز است تا درصد بیشتری از گره
ها بررسی شوند. برای سرعت بخشیدن به جستجو خطی، یک نسخه فشرده شده از بردار ویژگی های ذخیره شده در RAM برای پیش–فیلتر کردن مجموعه داده ها - در اولین اجرا - استفاده می شود. نامزدهای نهایی برای محاسبه فاصله در مرحلهٔ دوم و با استفاده از داده های غیر فشرده واقع در دیسک تعیین خواهند شد. فشرده سازی / خوشه بندی مبنی بر جستجو. روش VA-File یک مورد خاص از یک جستجوی مبنی بر فشرده سازی است، که در آن هر ویژگی به طور یکنواخت و البته مستقل فشرده می شود. فشرده سازی بهینه در فضاهای چند بعدی، از رقمی (کوانتیزه) کردن بردارها (VQ) استفاده می کند، که توسط خوشه بندی پیاده سازی می شود. در این روش پایگاه داده، خوشه بندی می شود و سپس "امیدوارکننده" ترین خوشه ها بازیابی می شوند. جوابهای خیلی خوبی، از VA-File، اندیس های مبتنی بر درخت و اسکن های متوالی، مشاهده شده است. همچنین به تشابه بین خوشه بندی و LSH توجه کنید. انواع دیگر. انواع متعددی از مسئله NNS وجود دارد و دو تا از شناخته شده ترین آن ها جستجوی k همسایه نزدیکترین و جستجوی نزدیکترین همسایه با ε-تقریب است. جستجوی k نزدیکترین همسایه. جستجوی k نزدیکترین همسایه، K همسایه نزدیک تر به نقط
ه پرس و جو را برمی گرداند. این روش معمولاً در تجزیه و تحلیلِ پیش بینی، به منظور تخمین یا دسته بندی یک نقطه بر اساس اجماع همسایگان آن استفاده می شود. گراف k نزدیکترین همسایه گرافیست که در آن هر نقطه در گراف K نزدیک ترین همسایگان خود متصل است. تقریب نزدیکترین همسایه. در برخی کاربردها برگرداندن یک «حدس خوب» از نزدیکترین همسایه می تواند قابل قبول باشد. در این موارد، می توان از الگوریتمی استفاده کرد که گرچه بازگشت نزدیکترین همسایه واقعی را در همه موارد تضمین نمی کند، اما درعوض در سرعت یا در حافظه صرفه جویی می شود. بیشتر این الگوریتم ها، در اکثر موارد، خودِ نزدیکترین همسایه را پیدا می کنند، اما این امر، به شدت به مجموعه دادهٔ در حال جستجو بستگی دارد. الگوریتم هایی که از تقریب جستجوی نزدیکترین همسایه پشتیبانی می کنند از درهم سازی حساس به مکان، جستجوی اول-بهترین-سطح و هم چنین از درخت متعادل با تجزیه جعبه ای استفاده می کنند. جستجو نزدیکترین همسایه با ε-تقریب به طور فزاینده ای در حال تبدیل شدن به یک ابزار محبوب برای مقابله با مسئله نفرین ابعاد است. نسبت فاصله در نزدیکترین همسایه. نسبت فاصله در نزدیکترین همسایه، آستانه
را بر روی فاصله مستقیم نقطه اصلی از همسایه رقیب اعمال نمی کند، بلکه روی یک نسبت از آن، و بسته به فاصله از همسایه های قبلی اعمال می گردد. در CBIR از این روش برای بازیابی تصاویر از طریق «پرس و جو با مثال» و با به کارگیری شباهت بین ویژگی های محلی استفاده می شود. به طور کلی تر، این روش در مسائل مشابه متعددی کاربر دارد. همسایه های نزدیک در شعاع ثابت. همسایه های نزدیک در شعاع ثابت، مسئله ای است که در آن می خواهیم به شکلی مؤثر، تمام اعضای یک مجموعه نقاط در فضای اقلیدسی را در فاصله ای ثابت از یک نقطهٔ داده شدهٔ مشخص، پیدا کنیم. در این حالت، داده ساختارها باید روی یک فاصله ثابت کار کنند اگر چه نقطه پرس و جو، به صورت دلخواه است. همه نزدیک ترین همسایگان. برای برخی کاربردها (به عنوان مثال برآورد آنتروپی)، ممکن است ما N داده نقطه داشته باشیم و مایل به دانستن نزدیک ترین همسایه برای هر یک از این N نقطه باشیم. البته این کار می تواند با اجرای جستجوی نزدیکترین همسایه برای هر کدام از نقاط به دست آید، اما یک استراتژی بهتر، الگوریتمی خواهد بود که اطلاعاتی اضافی از جستجوها را استفاده کرده تا جستجوی کارآمد تری ارائه دهد. به عنوان ی
ک مثال ساده: هنگامی که ما فاصله نقطه X تا نقطه Y را پیدا کردیم، این مقدار، برابر با فاصله Y تا X نیز هست، از این رو برای محاسبه فاصله Y تا X، اطلاعات قبلی را مورد استفاده مجدد قرارمی دهیم. با دادن ابعاد ثابت، یک نُرم مثبت نیمه معین (که شامل هر جمله نرم LP است) و n نقطه در این فضا، نزدیکترین همسایه از هر نقطه را می توان در زمان (O(n log n یافت و m نزدیک ترین همسایگان هر نقطه را می توان در زمان (O(mn log n یافت. منابع. Wikipedia: Nearest Neighbor Search
موازی سازی بیتی یکی از سطوح رایانش موازی می باشد که بر اساس افزایش طول کلمه پردازشی کار می کند. ظهور فناوری تراشه های رایانه یکپارچه سازی کلان مقیاس (وی ال اس آی) در دهه ۱۹۷۰ تا حدود ۱۹۸۶ و ترقی در معماری رایانه به خاطر گسترش موازی سازی بیتی بود. افزایش اندازه کلمه تعداد دستورهایی را که پردازنده برای اجرای یک عملیات، روی متغیراتی که اندازه شان از طولشان بیشتر است، باید انجام دهد را کاهش می دهد. برای مثال فرض کنید یک پردازنده ۸ بیتی باید دو عدد صحیح ۱۶ بیتی را اضافه کند. پردازنده ابتدا باید ۸ بیت کم مرتبه تر را از هر عدد صحیح اضافه کرده و سپس ۸ بیت با مرتبه بالاتر را اضافه کند. بدین گونه برای یک عملیات، دو دستورالعمل نیاز است اما پردازنده ۱۶ بیت این کار را با یک دستورالعمل انجام خواهد داد. به طور تاریخی، تمام رایانه های الکترونیکی اولیه رایانه های سریالی بودند. اولین رایانه ای که سریالی نبود -اولین رایانه موازی ساز بیتی- یک ویرلویند ۱ از سال ۱۹۵۱ بود. از لحاظ تاریخی، ریزپردازنده های ۴ بیتی با ریزپردازنده های ۸ بیتی، ۱۶ بیتی و نهایتاً ۳۲ بیتی جایگذین شدند. این روند با معرفی ریزپردازنده های ۳۲ بیتی و قرار گرفتن
آنان به عنوان استانداردی برای دو دهه پایان گرفت. هرچند جدیداً با معرفی معماری اکس۸۶-۶۴، ریزپردازنده های ۶۴ بیتی نیز به بازار آمده اند. در پردازنده های ۳۲ بیتی، پهنای گذرگاه خارجی هنوز در حال افزایش است. برای مثال، دی دی آر۱ اس دی رم ۱۲۸ بیت را در هر چرخه ساعت منتقل می کند در حالی که دی دی آر۲ اس دی رم هربار حداقل ۲۵۶ بیت را منقل می نماید.
مسابقات جهانی ژیمناستیک مسابقاتی است که توسط فدراسیون جهانی ژیمناستیک برگزار می شود.