BOLETÍN OFICIAL DEL ESTADO
Núm. 190  Martes 10 de agosto de 2021  Sec. I.   Pág. 97664
I. DISPOSICIONES GENERALES
MINISTERIO DE LA PRESIDENCIA,
RELACIONES CON LAS CORTES Y MEMORIA DEMOCRÁTICA
13681 Real Decreto 470/2021, de 29 de junio, por el que se aprueba el Código
Estructural.
Las estructuras constituyen un elemento fundamental para conseguir la necesaria 
seguridad de las construcciones que en ellas se sustentan, tanto de edificación como de 
ingeniería civil, y, en consecuencia, la de los usuarios que las utilizan.
Entre los diferentes materiales que se emplean en su construcción, el hormigón y el 
acero son los más habituales, por lo que el proyecto y la construcción de estructuras tanto 
de hormigón, como de acero y mixtas (de hormigón y acero) cobra una especial relevancia 
en orden a la consecución de dicha seguridad.
La Instrucción de hormigón estructural (EHE-08), aprobada por Real Decreto 1247/2008, 
de 18 de julio, ha venido constituyendo, desde su entrada en vigor, el marco en el que se 
establecen los requisitos a tener en cuenta en el proyecto y ejecución de estructuras de 
hormigón, tanto de edificación como de ingeniería civil, con el objeto de lograr los niveles 
de seguridad adecuados a su finalidad.
Asimismo,  la  Instrucción  de  Acero  Estructural  (EAE),  aprobada  por  Real 
Decreto 751/2011, de 27 de mayo, constituye el marco reglamentario por el que se 
establecen las exigencias que deben cumplir las estructuras de acero para satisfacer los 
requisitos de seguridad estructural y seguridad en caso de incendio, además de la 
protección del medio ambiente, proporcionando procedimientos que permiten demostrar 
su cumplimiento con suficientes garantías técnicas. Estas exigencias deben cumplirse en 
el proyecto y la construcción de las estructuras de acero, así como en su mantenimiento.
Sin embargo, no existe marco reglamentario para el proyecto y ejecución de estructuras 
mixtas de hormigón y acero.
El nuevo Código Estructural que se aprueba es de carácter eminentemente técnico y 
adopta un enfoque prestacional, en línea con el empleado en otras instrucciones y códigos, 
como el Código Técnico de la Edificación, aprobado por Real Decreto 314/2006, de 17 de 
marzo, o las Instrucciones EHE-08 y EAE que quedan derogadas mediante la aprobación de 
este real decreto, lo que permite no limitar la gama de posibles soluciones y fomenta el uso 
de nuevos productos y técnicas innovadoras. En el Código se establecen y cuantifican unas 
exigencias de forma que puedan ser objeto de comprobación y cuyo cumplimiento acredita la 
satisfacción de los requisitos exigibles a las estructuras, y en especial el relativo a la seguridad.
La presente norma responde a la necesidad de actualizar la reglamentación vigente 
relativa a las estructuras de hormigón y a las estructuras de acero, de acuerdo a las 
novedades de carácter técnico y reglamentario que afectan al contenido de dicha 
reglamentación, así como incluir una nueva reglamentación para las estructuras mixtas de 
hormigón y acero.
En el Código Estructural se regulan las cuestiones relativas a bases de proyecto y 
análisis estructural, así como a los requisitos técnicos exigibles a los materiales 
componentes, a la durabilidad y vida útil de las estructuras, a la acción de incendio, al  s
control y la ejecución de las estructuras, actualizando las Instrucciones EHE-08 y EAE que  e.
se derogan, conforme a las citadas novedades de carácter técnico y reglamentario.  w.
Además, los principales aspectos incluidos en la nueva norma son: 681ww
a) Regular las siguientes materias que no regula la reglamentación actual:
1. La gestión de las estructuras existentes durante su vida útil, que actualmente
quedan fuera del ámbito de aplicación de las Instrucciones de hormigón y acero.
2.  Los sistemas de protección, reparación y refuerzo de estructuras de hormigón.
3.  Las estructuras realizadas con acero inoxidable.
4.  Las estructuras mixtas de hormigón y acero.
b)  Modificar las menciones a la Directiva 89/106/CEE del Consejo, de 21 de diciembre 
de 1988, relativa a la aproximación de las disposiciones legales, reglamentarias y 
administrativas de los Estados miembros sobre los productos de construcción, que se 
contenían en la reglamentación vigente, sustituyéndolas por el Reglamento (UE) 
n.º 305/2011 del Parlamento Europeo y del Consejo, de 9 de marzo de 2011, por el que se 
establecen condiciones armonizadas para la comercialización de productos de 
construcción y se deroga la Directiva 89/106/CEE del Consejo, cuya principal novedad es 
que desaparece el concepto de idoneidad al uso de los productos con marcado CE, y se 
sustituye por la presunción de veracidad de la expresión de los valores de las prestaciones 
de las características de los productos amparados por dicho marcado.
c)  Evaluar la sostenibilidad de las estructuras considerando las características 
prestacionales, ambientales, sociales y económicas que aportan los agentes que participan 
en su proyecto y ejecución.
d)  Establecer recomendaciones para la utilización del hormigón proyectado 
estructural.
e)  Incorporar los aspectos más relevantes de la normativa europea para el cálculo de 
las estructuras, de acuerdo a los procedimientos establecidos en los Eurocódigos 
Estructurales.
Dado el carácter marcadamente técnico del contenido del Código Estructural, se 
adopta un real decreto para su aprobación, de conformidad con lo establecido en el 
fundamento jurídico 2.º de la Sentencia del Tribunal Constitucional 131/1996, de 11 de 
julio, donde se señala que se permite que, en ciertas circunstancias, se pueda regular por 
real decreto aspectos básicos de una determinada materia por cuanto que la ley formal no 
es el instrumento idóneo para regular exhaustivamente todos los aspectos básicos de la 
materia debido al «carácter marcadamente técnico» de los mismos.
Este real decreto se adecúa a los principios de necesidad, eficacia, proporcionalidad, 
seguridad jurídica, transparencia, y eficiencia establecidos en el artículo 129 de la Ley 39/2015, 
de 1 de octubre, del Procedimiento Administrativo Común de las Administraciones Públicas.
Cumple con los principios de necesidad y eficacia, ya que la aplicación del nuevo 
Código Estructural representa, respecto a las reglamentaciones anteriores, una 
clarificación de los requisitos exigibles a las estructuras de hormigón y de acero, además 
de incluir por primera vez los correspondientes a las estructuras mixtas de hormigón y 
acero. El proyecto no distorsiona la competencia en el mercado, sino que la favorece al 
regular aspectos no recogidos en la reglamentación actual. Es acorde también con el 
principio de proporcionalidad, ya que la norma contiene la regulación imprescindible para 
atender la necesidad descrita anteriormente, sin que existan otras medidas menos 
restrictivas de derechos o que impongan menos obligaciones a los destinatarios, y con el 
principio de seguridad jurídica dada su integración en el ordenamiento jurídico, con plena 
coherencia con la reglamentación nacional y europea vigente. Asimismo, cumple con el 
principio de transparencia, dado que se han cumplido todos los trámites de información 
indicados en la Ley 50/1997, de 27 de noviembre, del Gobierno, y se ha divulgado en el 
portal de transparencia del Gobierno de España. Por último, es coherente con el principio 
de eficiencia, siendo una norma que no supone un incremento de cargas administrativas 
ni un incremento de gasto público. e.e
Este real decreto se dicta al amparo de lo dispuesto en la regla 13.ª del artículo 149.1  w.b
de la Constitución, que atribuye al Estado la competencia en materia de bases y  681ww
coorEdnin alac itóranm dieta lcai ópnla dneifi ceascteió nre gael ndeercarle dtoe  lsae a hcativni dcaudm epcliodnoó lmosic atr.ámites establecidos en
Plaa Lrlaemy e5n0t/o1 9E9u7r,o pdeeo 2 y7  ddeel  Cnoonvsieemjob, rdee,  9d edl eG soebpietiernmob, rye  eden  2la0 1D5i,r epcotriv laa  (qUuEe )s 2e0 e1s5ta/1b5le3c5e  duenl 
procedimiento de información en materia de reglamentaciones técnicas y de reglas relativas a
los servicios de la sociedad de la información, así como en el Real Decreto 1337/1999, de 31 de 
julio, por el que se regula la remisión de información en materia de normas y reglamentaciones 
técnicas y reglamentos relativos a los servicios de la sociedad de la información.
Este real decreto se adopta a iniciativa de la Comisión Permanente del Hormigón y de 
la Comisión Interministerial Permanente de Estructuras de Acero.
En su virtud, a propuesta del Ministro de Transportes, Movilidad y Agenda Urbana y de 
la Ministra de Industria, Comercio y Turismo, y previa deliberación del Consejo de Ministros 
en su reunión del día 29 de junio de 2021,
DISPONGO:
Artículo único.  Aprobación del Código Estructural.
Se aprueba el Código Estructural, que se inserta a continuación.
Disposición adicional primera.  Normativa de prevención de riesgos laborales.
En lo relativo a los aspectos de prevención de riesgos laborales que deben tenerse en 
cuenta en el contenido del proyecto, en la ejecución de las estructuras y elementos 
estructurales de hormigón, de acero o mixtas de hormigón y acero, y en los trabajos de 
mantenimiento de la estructura y en su demolición o deconstrucción, se estará a lo 
dispuesto en la normativa específica de seguridad y salud sobre la materia y, en particular, 
a lo establecido en el Real Decreto 1627/1997, de 24 de octubre, por el que se establecen 
disposiciones mínimas de seguridad y salud en las obras de construcción, en el marco de 
lo dispuesto en la Ley 31/1995, de 8 de noviembre, de Prevención de Riesgos Laborales.
Disposición adicional segunda.  Sector público.
En los proyectos desarrollados para los órganos o entidades del sector público, como 
alternativa a las tres opciones previstas en el artículo 3 del Código Estructural para justificar 
que la estructura cumple las exigencias establecidas en dicho Código, se podrán adoptar 
soluciones técnicas de acuerdo con los procedimientos que contemplen los Eurocódigos 
estructurales, constituidos por las normas de la serie EN 1990 a 1999 que se refieran al 
ámbito de este Código y en la versión en vigor en el momento de aprobación de este Código, 
cuya aplicación puede considerarse un medio para demostrar el cumplimiento de las 
exigencias establecidas en el Código Estructural, respetando en cualquier caso su ámbito 
de aplicación. Cuando se publiquen actualizaciones de dichos Eurocódigos, podrán 
utilizarse una vez que sus correspondientes Anejos Nacionales estén publicados en la 
página web del Ministerio de Transportes, Movilidad y Agenda Urbana. Además, se 
cumplirán las prescripciones recogidas en este Código relativas a los materiales, la 
durabilidad, la ejecución, el control de calidad y el mantenimiento de la estructura.
Disposición transitoria única.  Aplicación a proyectos y obras.
Lo dispuesto en este real decreto no será de aplicación a los proyectos cuya orden de 
redacción o de estudio, en el ámbito de las Administraciones públicas, o encargo, en otros 
casos, se hubiese efectuado con anterioridad a su entrada en vigor, ni a las obras de ellos 
derivadas, siempre que estas se inicien en un plazo no superior a un año para las obras 
de edificación, ni de tres años para las de ingeniería civil, desde dicha entrada en vigor, 
salvo que por el correspondiente órgano competente, o en su caso por el promotor, se  e.
acordase acomodar el proyecto al contenido del «Código estructural». w.
Dapisrpu1oe. sbiacQ iólaun e iddnesartnoru gdcaectroióorniga a dúdeno isch aoe.r lm RiDgeeóarnlo  gDeasectcrióurenctt oun ro1ar2ml 4(aE7tHi/v2Ea0.-0088,) ,d ye  e1l8 R deea lj uDlieoc, rpeotor  7e5l 1q/u2e0 1s1e,   OE-A-2021-13able en https://
de 27 de mayo, por el que se aprueba la Instrucción de Acero Estructural (EAE).
2.  Asimismo, quedan derogadas cuantas disposiciones de igual o inferior rango se 
opongan a lo dispuesto en este real decreto.
Disposición final primera.  Título competencial.
Este real decreto se dicta al amparo de lo dispuesto en la regla 13.ª del artículo 149.1 
de la Constitución, que atribuye al Estado la competencia en materia de bases y 
coordinación de la planificación general de la actividad económica.
Disposición final segunda.  Desarrollo, ejecución y aplicación.
El titular del Ministerio de Transportes, Movilidad y Agenda Urbana dictará las 
disposiciones necesarias para el desarrollo, ejecución y aplicación de este real decreto.
Disposición final tercera.  Autorización para la actualización de la relación de normas del 
anejo 1.
Se autoriza al titular del Ministerio de Transportes, Movilidad y Agenda Urbana para 
actualizar la relación de normas referenciada en el anejo 1 del Código Estructural cuando 
dicha actualización tenga por objeto acomodar su contenido al progreso de la técnica o a 
la normativa comunitaria.
Disposición final cuarta.  Entrada en vigor.
El presente real decreto entrará en vigor a los tres meses de su publicación en 
el «Boletín Oficial del Estado».
Dado en Madrid, el 29 de junio de 2021.
FELIPE R.
La Vicepresidenta Primera del Gobierno y Ministra de la Presidencia, 
Relaciones con las Cortes y Memoria Democrática,
CARMEN CALVO POYATO
CÓDIGO ESTRUCTURAL
Título 1.  Bases generales.
Capítulo 1.  Principios generales.
Artículo 1.  Objeto.
Artículo 2.  Ámbito de aplicación.
Artículo 3.  Consideraciones generales.
Artículo 4.  Condiciones generales.
4.1  Condiciones administrativas.
4.2  Condiciones técnicas para la conformidad con este Código.
4.2.1  Condiciones técnicas de los productos, equipos y sistemas.
4.2.2  Condiciones técnicas del proyecto.
4.2.3  Condiciones técnicas de la ejecución.
Artículo 5.  Requisitos de las estructuras.
5.1  Requisitos.
5.1.1  Vida útil.
5.2  Exigencias.
5.2.1  Exigencias relativas al requisito de seguridad y de funcionalidad estructural.
5.2.1.1  Exigencia de resistencia y estabilidad.
5.2.1.2  Exigencia de aptitud al servicio.
5.2.1.3  Exigencia de robustez y redundancia.
5.2.1.4  Exigencias relativas a la durabilidad.
5.2.2  Exigencias relativas al requisito de seguridad en caso de incendio.
5.2.2.1  Exigencia de resistencia de la estructura frente al fuego.
5.2.3  Exigencias relativas al requisito de higiene, salud y medio ambiente.
5.2.3.1  Exigencia de calidad medioambiental de la ejecución.
5.2.3.2  Exigencia de reutilización y reciclabilidad.
Capítulo 2.  Bases generales para la contribución de la estructura a la sostenibilidad.
Artículo 6.  Contribución a la sostenibilidad.
6.1  Introducción.
6.2  Criterios generales.
6.3  Índice de contribución de la estructura a la sostenibilidad.
6.4  Estrategia para la sostenibilidad.
Artículo 7.  Distintivo de Sostenibilidad Oficialmente Reconocido (DSOR).
7.1  Procedimiento de reconocimiento oficial de distintivos de sostenibilidad.
7.2  Distintivos de sostenibilidad concedidos por entidades de certificación en otros 
Estados. s
Capítulo 3.  Bases generales para el proyecto y criterios de seguridad. w.b
A8.r1tí cuBloa s8e. s gCerinteerriaolse sd ep asreag eulr ipdraody.ecto y criterios de seguridad.
88..23   CCoommpprroobbaacciióónn  eessttrruuccttuurraall  mmeeddiiaannttee  ceánlscauyloo.s. BOE-A-cable e
Artículo 9.  Situaciones de proyecto.
Artículo 10.  Método de los Estados Límite.
10.1  Estados Límite y Estados Límite de Servicio.
10.2  Cumplimiento de los Estados Límite durante la vida útil.
Artículo 11.  Bases para la comprobación de los Estados Límite asociados a la durabilidad.
11.1  General.
11.2  Identificación del tipo de ambiente.
11.3  Estrategia de durabilidad.
11.3.1  Criterios generales.
11.3.2  Fases de la estrategia de durabilidad.
11.4  Comprobación de los Estados Límite asociados a la durabilidad.
Capítulo 4.  Bases generales para la ejecución de las estructuras.
Artículo 12.  Criterios generales para la ejecución de las estructuras.
Artículo 13.  Adecuación del proceso constructivo al proyecto.
Artículo 14  Gestión de los procesos constructivos.
14.1  Instalaciones ajenas a la obra.
14.2  Gestión medioambiental de la ejecución.
14.3  Nivel de control y clases de ejecución.
Artículo 15.  Gestión de los acopios de materiales en obra.
Artículo 16.  Actuaciones asociadas a la ejecución.
16.1  Actuaciones previas al comienzo de la ejecución.
16.2  Actuaciones durante el desarrollo de la ejecución.
Capítulo 5.  Bases generales para la gestión de la calidad de las estructuras.
Artículo 17.  Criterios generales para la gestión de la calidad de las estructuras.
17.1  Definiciones.
17.2  Agentes del control de la calidad.
17.2.1  Dirección facultativa.
17.2.2  Laboratorios y entidades de control de calidad.
17.2.2.1  Laboratorios de control.
17.2.2.2  Entidades de control de calidad.
Artículo 18.  Garantía de la conformidad de productos y procesos de ejecución, 
distintivos de calidad.
18.1  Procedimiento de reconocimiento oficial de distintivos de calidad.
18.2  Distintivos de calidad concedidos por entidades de certificación en otros 
Estados.
Artículo 19.  Plan y programa de control. s
Artículo 20.  Control de la conformidad del proyecto. oe.
Artículo 21.  Control de la conformidad de los productos. 681www.
21.1  Control documental de los suministros.
21.1.1  Documentación del marcado CE.
21.2  Control de recepción mediante ensayos.
Artículo 22.  Control de la conformidad de los procesos de ejecución.
22.1  Control de la ejecución mediante comprobación del control de producción del 
constructor.
22.2  Control de la ejecución mediante inspección de los procesos.
22.3  Programación del control de ejecución.
22.4  Niveles de control de la ejecución.
Artículo 23.  Control de la comprobación de la conformidad de la estructura terminada.
23.1  Documentación generada para la comprobación de la conformidad.
23.2  Pruebas de carga.
Capítulo 6.  Bases generales para la gestión de las estructuras durante su fase de 
servicio.
Artículo 24.  Criterios generales para el mantenimiento de las estructuras.
24.1  Definición de mantenimiento.
24.2  Estrategia de mantenimiento.
24.3  Plan de mantenimiento.
24.4  Plan de mantenimiento tras el fin de obra.
Artículo 25.  Criterios generales para la evaluación de estructuras existentes.
25.1  Contexto general y objeto.
25.2  Ámbito de aplicación.
25.3  Fases del proceso de evaluación.
25.4  Niveles de análisis.
25.5  Evaluación cualitativa.
25.5.1  Capacidad portante.
25.5.2  Aptitud al servicio.
Título 2.  Estructuras de hormigón.
Capítulo 7.  Criterios generales para las estructuras de hormigón.
Artículo 26.  Ámbito de aplicación específico relativo a las estructuras de hormigón.
Artículo 27.  Criterios específicos para las estructuras de hormigón.
27.1  Clases de exposición de los elementos de hormigón.
27.2  Exigencias específicas de las estructuras de hormigón.
Capítulo 8.  Estructuras de hormigón. Propiedades tecnológicas de los materiales.
Artículo 28.  Cementos.
Artículo 29.  Agua.
Artículo 30.  Áridos.
30.1  Generalidades.
30.2  Designación de los áridos.
30.3  Tamaños máximo y mínimo de un árido. e.e
30.3.1  Limitaciones del árido grueso para la fabricación del hormigón. 681ww
30.4  Granulometría de los áridos.
3300..44..12   CCoanlidteandi ddoe  dloes f ifninooss. de los áridos.
30.5  Forma del árido grueso.
30.6  Requisitos físico-mecánicos.
30.7  Requisitos químicos.
30.7.1  Cloruros.
30.7.2  Sulfatos solubles en ácido.
30.7.3  Compuestos totales de azufre.
30.7.4  Materia orgánica. Compuestos que alteran la velocidad de fraguado y el 
endurecimiento del hormigón.
30.7.5  Reactividad álcali-árido.
30.8  Áridos reciclados.
30.8.1  Generalidades.
30.8.2  Designación de los áridos.
30.8.3  Requisitos físico mecánicos.
30.8.3.1  Condiciones físico-mecánicas.
30.8.4  Requisitos de composición del árido reciclado.
30.8.4.1  Reactividad álcali-árido.
30.9  Áridos de escorias de horno alto enfriadas por aire.
Artículo 31.  Aditivos.
31.1  Generalidades.
31.2  Tipos de aditivos.
Artículo 32.  Adiciones.
32.1  Prescripciones y ensayos de las cenizas volantes.
32.2  Prescripciones y ensayos del humo de sílice.
Artículo 33.  Hormigones.
33.1  Composición.
33.2  Condiciones de calidad.
33.3  Características mecánicas.
33.4  Valor mínimo de la resistencia.
33.5  Docilidad del hormigón.
33.6  Tipificación de los hormigones.
Artículo 34.  Aceros para armaduras pasivas.
34.1  Generalidades.
34.2  Barras y rollos de acero soldable.
34.3  Alambres de acero soldable.
34.4  Barras, rollos y alambres de acero soldable inoxidable.
Artículo 35.  Armaduras pasivas.
35.1  Generalidades. o
35.2  Armaduras normalizadas. 681ww
3355..22..12   AMramllaads uerlaesc tbroássoicldaas dealesc.trosoldadas en celosía.
35.3  Ferralla armada.
Artículo 36.  Aceros para armaduras activas.
36.1  Generalidades.
36.2  Características mecánicas.
36.3  Alambres de pretensado.
36.4  Barras de pretensado.
36.5  Cordones de pretensado.
Artículo 37.  Armaduras activas.
37.1  Sistemas de pretensado.
37.2  Dispositivos de anclaje y empalme de las armaduras postesas.
37.2.1  Características de los anclajes.
37.2.2  Elementos de empalme.
37.3  Vainas y accesorios.
37.3.1  Vainas.
37.3.2  Tipos de vainas y criterios de selección.
37.3.3  Accesorios.
37.4  Productos de inyección.
37.4.1  Generalidades.
37.4.2  Productos de inyección adherentes.
37.4.2.1  Materiales componentes.
37.4.2.2  Requisitos de los productos de inyección.
37.4.3  Productos de inyección no adherentes.
Artículo 38.  Piezas de entrevigado en forjados.
Artículo 39.  Sistemas de protección para la mejora de la durabilidad.
39.1  Definiciones.
39.2  Generalidades.
39.3  Métodos de protección.
39.4  Sistemas de protección.
39.5  Productos de protección.
39.5.1  Productos de protección del hormigón.
39.5.2  Productos de protección de las armaduras.
Artículo 40.  Sistemas de reparación de estructuras de hormigón.
40.1  Generalidades.
40.2  Métodos de reparación.
40.3  Sistemas de reparación.
40.4  Productos de reparación.
40.4.1  Morteros de reparación.
40.4.2  Productos de inyección. e.e
Artículo 41.  Sistemas de refuerzo de estructuras de hormigón. 681ww
4411..12   GMeéntoedraolsid daed eresf.uerzo.
41.3  Sistemas de refuerzo.
41.4  Productos de refuerzo.
41.4.1  Polímeros reforzados con fibras.
41.4.1.1  Matrices.
41.4.1.2  Fibras.
41.4.2  Adhesivos.
Artículo 42.  Morteros para juntas húmedas entre elementos prefabricados de 
hormigón, con función estructural.
42.1  Tipos de mortero.
42.2  Propiedades del mortero.
Capítulo 9.  Durabilidad de las estructuras de hormigón.
Artículo 43.  Estrategia de durabilidad en los elementos de hormigón.
43.1  Selección de la forma estructural.
43.2  Prescripciones respecto a la calidad del hormigón.
43.2.1  Requisitos mínimos de dosificación del hormigón.
43.3  Medidas frente a agresividades específicas.
43.3.1  Protección de las armaduras frente a la corrosión.
43.3.1.1  Criterios generales.
43.3.1.2  Criterios adicionales de protección de las armaduras activas.
43.3.1.3  Sistemas de protección superficial del hormigón.
43.3.1.4  Productos inhibidores de la corrosión.
43.3.1.5  Armaduras pasivas de acero inoxidable.
43.3.1.6  Armaduras galvanizadas en caliente.
43.3.1.7  Sistemas de protección catódica.
43.3.2  Impermeabilidad del hormigón.
43.3.3  Resistencia del hormigón frente al ataque por ciclos hielo-deshielo.
43.3.4  Resistencia frente al ataque químico.
43.3.4.1  Resistencia del hormigón frente al ataque por sulfatos.
43.3.4.2  Resistencia frente al ataque por agua de mar.
43.3.4.3  Prevención de la reactividad álcali-árido.
43.3.5  Resistencia del hormigón frente al ataque por erosión.
43.3.6  Influencia de la fisuración en la durabilidad.
43.4  Medidas específicas para la fase de ejecución.
43.4.1  Recubrimiento nominal.
43.4.2  Separadores. e.
43.4.3  Contacto entre armaduras de diferentes tipos. w.b
43.5  Medidas específicas para la fase de uso.
Artículo 44.  Consideraciones adicionales específicas en función de la clase de 
exposición.
44.1  Criterios generales.
44.2  Clases de exposición XC, XS y XD. Fisuración del recubrimiento debido a la 
corrosión de la armadura.
44.2.1  Espesores de recubrimiento.
44.2.1.1  Armaduras pasivas y armaduras activas pretesas.
44.2.1.2  Armaduras activas postesas.
44.3  Clases de exposición XF. Ataque al hormigón por ciclos hielo/deshielo con sales 
fundentes o sin ellas.
44.4  Clases de exposición XA. Ataque químico al hormigón.
44.5  Clases de exposición XM. Desgaste por erosión en el hormigón.
Capítulo 10.  Estructuras de hormigón. Dimensionamiento y comprobación.
Artículo 45.  Comprobación y dimensionamiento de las estructuras de hormigón.
Artículo 46.  Proyecto de estructuras de hormigón frente al fuego.
Artículo 47.  Proyecto de estructuras de hormigón frente al sismo.
Capítulo 11.  Ejecución de estructuras de hormigón.
Artículo 48.  Procesos previos a la colocación de las armaduras.
48.1  Replanteo de la estructura.
48.2  Cimbras y apuntalamientos.
48.3  Encofrados y moldes.
48.4  Productos desencofrantes.
Artículo 49.  Procesos de elaboración, armado y montaje de las armaduras pasivas.
49.1  Suministro de productos de acero para armaduras pasivas.
49.1.1  Suministro del acero.
49.1.2  Suministro de las mallas electrosoldadas y armaduras básicas electrosoldadas 
en celosía.
49.2  Instalaciones de ferralla.
49.2.1  Generalidades.
49.2.2  Maquinaria.
49.2.3  Almacenamiento y gestión de los acopios.
49.2.4  Control de producción.
49.3  Criterios generales para los procesos de ferralla.
49.3.1  Despiece.
49.3.2  Enderezado.
49.3.3  Corte.
49.3.4  Doblado. e.e
49.4  Armado de la ferralla. 681ww
49.4.1  Distancia entre barras de armaduras pasivas.
4499..44..11..12   BGarurrpaoss a disel abdaarsra.s.
49.4.2  Operaciones de pre-armado.
49.4.3  Operaciones de armado.
49.4.3.1  Consideraciones generales sobre el armado.
49.4.3.2  Consideraciones específicas sobre la soldadura no resistente.
49.5  Criterios específicos para el anclaje y empalme de las armaduras.
49.5.1  Anclaje de las armaduras pasivas.
49.5.1.1  Generalidades.
49.5.1.2  Anclaje de barras corrugadas.
49.5.1.3  Reglas especiales para el caso de grupos de barras.
49.5.1.4  Anclaje de mallas electrosoldadas.
49.5.2  Empalme de las armaduras pasivas.
49.5.2.1  Generalidades.
49.5.2.2  Empalmes por solapo.
49.5.2.3  Empalmes por solapo de grupos de barras.
49.5.2.4  Empalmes por solapo de mallas electrosoldadas.
49.5.2.5  Empalmes por soldadura resistente.
49.5.2.6  Empalmes mecánicos.
49.6  Suministro de ferralla (elaborada y armada).
49.7  Transporte y almacenamiento.
49.8  Montaje de las armaduras.
49.8.1  Generalidades.
49.8.2  Disposición de separadores.
Artículo 50.  Procesos de colocación y tesado de las armaduras activas.
50.1  Sistemas de aplicación del pretensado.
50.1.1  Generalidades.
50.1.2  Equipos para la aplicación del pretensado.
50.2  Procesos previos al tesado de las armaduras activas.
50.2.1  Suministro y almacenamiento de elementos de pretensado.
50.2.1.1  Unidades de pretensado.
50.2.1.2  Dispositivos de anclaje y empalme.
50.2.1.3  Vainas y accesorios de pretensado.
50.2.1.4  Productos de inyección.
50.2.2  Colocación de las armaduras activas.
50.2.2.1  Colocación de vainas y tendones.
50.2.2.2  Colocación de desviadores.
50.2.2.3  Distancia entre armaduras activas pretesas.
50.2.2.4  Distancia entre armaduras activas postesas. e.e
50.2.3  Adherencia de las armaduras activas al hormigón. 681ww
5500..23. 4 PrEomcepsaolms dees  dtees aladso a drme aladsu ararms aadctuivraass .activas.
50.3.1  Generalidades.
50.3.2  Programa de tesado.
50.3.3  Tensión máxima inicial admisible en las armaduras.
50.3.4  Retesado de armaduras postesas.
50.4  Procesos posteriores al tesado de las armaduras activas.
50.4.1  Inyección de las vainas en armaduras postesas.
50.4.1.1  Generalidades.
50.4.1.2  Preparación de la mezcla.
50.4.1.3  Programa de inyección.
50.4.1.4  Ejecución de la inyección.
50.4.1.5  Medidas de seguridad durante la inyección.
50.4.2  Destesado de armaduras pretesas.
Artículo 51.  Fabricación y suministro del hormigón.
51.1  Prescripciones generales.
51.1.1  Consideraciones adicionales para hormigones especiales.
51.2  Instalaciones de fabricación del hormigón.
51.2.1  Generalidades.
51.2.2  Sistemas de almacenamiento y gestión de los acopios.
51.2.2.1  Cemento.
51.2.2.2  Áridos.
51.2.2.3  Agua.
51.2.2.4  Adiciones.
51.2.2.5  Aditivos.
51.2.3  Instalaciones de dosificación.
51.2.3.1  Cemento.
51.2.3.2  Áridos.
51.2.3.3  Agua.
51.2.3.4  Adiciones.
51.2.3.5  Aditivos.
51.2.4  Equipos de amasado.
51.2.5  Control de producción.
51.3  Fabricación del hormigón.
51.3.1  Suministro de materiales componentes.
51.3.2  Dosificación de materiales componentes.
51.3.2.1  Criterios generales.
51.3.2.2  Cemento.
51.3.2.3  Áridos.
51.3.2.4  Agua.
51.3.2.5  Adiciones.
51.3.2.6  Aditivos. e.
51.3.3  Amasado del hormigón. 681ww
5511..34. 4 TrDanesspigonratec iyó nsu ym cianrisatcrote dríeslt ihcaosrm. igón.
51.4.1  Transporte del hormigón.
51.4.2  Suministro del hormigón.
Artículo 52.  Puesta en obra y curado del hormigón y de los productos de protección, 
reparación y refuerzo.
52.1  Vertido y colocación del hormigón.
52.2  Compactación del hormigón.
52.3  Puesta en obra del hormigón en condiciones climáticas especiales.
52.3.1  Hormigonado en tiempo frío.
52.3.2  Hormigonado en tiempo caluroso.
52.4  Juntas de hormigonado.
52.5  Curado del hormigón.
52.6  Puesta en obra de los productos de protección, reparación y refuerzo.
Artículo 53.  Procesos posteriores al hormigonado.
53.1  Desencofrado y desmoldeo.
53.2  Descimbrado y desapuntalado.
53.3  Acabado de superficies.
Artículo 54.  Elementos prefabricados.
54.1  Transporte, descarga y manipulación.
54.2  Acopio en obra.
54.3  Montaje de elementos prefabricados.
54.3.1  Viguetas y losas alveolares.
54.3.1.1  Colocación de viguetas y piezas de entrevigado.
54.3.1.2  Desapuntalado.
54.3.1.3  Realización de tabiques divisorios.
54.3.2  Otros elementos prefabricados lineales.
54.4  Uniones de elementos prefabricados.
Capítulo 12.  Gestión de la calidad del proyecto de estructuras de hormigón.
Artículo 55.  Criterios específicos para el desarrollo del control de proyecto en las 
estructuras de hormigón.
55.1  Niveles del control de proyecto.
55.2  Documentación del control de proyecto.
Capítulo 13.  Gestión de la calidad de los productos en estructuras de hormigón.
Artículo 56.  Criterios específicos para el control de los productos.
56.1  Control documental.
56.2  Inspección de las instalaciones.
56.3  Toma de muestras y realización de los ensayos.
56.4  Criterios específicos para la comprobación de la conformidad de los productos.
56.4.1  Cementos. e.
56.4.2  Áridos. w.
56.4.3  Aditivos. 681ww
5566..44..45   AAdgiucaio.nes.
56.4.6  Productos para la protección, reparación y refuerzo.
Artículo 57.  Control del hormigón.
57.1  Criterios generales para el control de la conformidad de un hormigón.
57.2  Toma de muestras.
57.3  Realización de los ensayos.
57.3.1  Ensayos de docilidad del hormigón.
57.3.2  Ensayos de resistencia del hormigón.
57.3.3  Ensayos de durabilidad.
57.4  Control previo al suministro.
57.4.1  Comprobación documental previa al suministro.
57.4.2  Comprobación de las instalaciones.
57.4.3  Comprobaciones experimentales previas al suministro.
57.4.3.1  Posible exención de ensayos.
57.5  Control durante el suministro.
57.5.1  Control documental durante el suministro.
57.5.2  Comprobación de la conformidad de la docilidad del hormigón durante el 
suministro.
57.5.2.1  Realización de los ensayos.
57.5.2.2  Criterios de aceptación o rechazo.
57.5.3  Modalidades de control de la conformidad de la resistencia del hormigón 
durante el suministro.
57.5.4  Control estadístico de la resistencia del hormigón durante el suministro.
57.5.4.1  Lotes y ensayos de control de la resistencia.
57.5.4.2  Criterios de identificación de la resistencia del hormigón.
57.5.4.3  Criterios de aceptación o rechazo de la resistencia del hormigón.
57.5.5  Control de la resistencia del hormigón al 100 por 100.
57.5.5.1  Realización de los ensayos.
57.5.5.2  Criterios de aceptación o rechazo.
57.5.6  Control indirecto de la resistencia del hormigón.
57.5.6.1  Realización de los ensayos.
57.5.6.2  Criterios de aceptación o rechazo.
57.5.7  Comprobación de la conformidad de la durabilidad del hormigón durante el 
suministro.
57.6  Certificado del hormigón suministrado.
57.7  Decisiones derivadas del control.
57.7.1  Decisiones derivadas del control previo al suministro.
57.7.2  Decisiones derivadas del control previas a su puesta en obra. es
57.7.3  Decisiones derivadas del control experimental tras su puesta en obra. o
57.7.3.1  Decisiones derivadas del control de la resistencia. 681ww
resis5t7e.n7c.i3a..2  Actuaciones consecuentes a las decisiones derivadas del control de la
57.7.3.3  Decisiones derivadas del control de la durabilidad.
57.8  Ensayos de información complementaria del hormigón.
57.9  Control del hormigón para la fabricación de elementos prefabricados.
57.9.1  Control de la conformidad en la docilidad del hormigón.
57.9.1.1  Realización de los ensayos.
57.9.1.2  Criterio de aceptación.
57.9.2  Control estadístico de la resistencia.
57.9.2.1  Realización de los ensayos.
57.9.2.2  Criterios de aceptación o rechazo de la resistencia del hormigón.
57.9.2.3  Decisiones derivadas del control de la resistencia del hormigón.
Artículo 58.  Control del acero para armaduras pasivas.
Artículo 59.  Control de las armaduras pasivas.
59.1  Control de las armaduras normalizadas (mallas electrosoldadas y armaduras 
básicas electrosoldadas en celosía).
59.1.1  Toma de muestras.
59.1.2  Realización de ensayos.
59.1.3  Control previo al suministro.
59.1.4  Control durante el suministro.
59.1.4.1  Control documental durante el suministro.
59.1.4.2  Control experimental durante el suministro.
59.1.5  Certificado de suministro.
59.2  Control de la ferralla (elaborada y armada).
59.2.1  Toma de muestras.
59.2.2  Realización de los ensayos.
59.2.2.1  Ensayos para la comprobación de la conformidad de las características 
mecánicas.
59.2.2.2  Ensayos para la comprobación de la conformidad de las características de 
adherencia.
59.2.2.3  Ensayos para la comprobación de la conformidad de las dimensiones.
59.2.3  Control previo al suministro.
59.2.3.1  Comprobación documental previa al suministro.
59.2.3.2  Comprobación de las instalaciones de ferralla.
59.2.4  Control durante el suministro.
59.2.4.1  Control documental durante el suministro o su fabricación en obra.
59.2.4.2  Comprobaciones experimentales: criterios generales.
59.2.4.3  Comprobaciones experimentales: características mecánicas y de adherencia.
59.2.4.4  Comprobaciones experimentales: dimensiones.
59.2.4.5  Comprobaciones experimentales: procesos de elaboración con soldadura 
resistente. e.
59.2.5  Certificado del suministro. 681ww
AArrttííccuulloo  6601..   CCoonnttrrooll  ddeel  laocse erloe mpaernat oasrm y asdisutreams aasc tdivea asp.licación del pretensado.
61.1  Criterios generales para el control.
61.2  Toma de muestras.
61.3  Realización de ensayos.
61.4  Control previo a la aplicación del pretensado.
61.5  Control durante la aplicación del pretensado.
61.5.1  Comprobación documental durante el suministro y aplicación del pretensado.
61.5.2  Control experimental durante el suministro y aplicación del pretensado.
61.5.2.1  Control experimental de la conformidad de las unidades de pretensado.
61.5.2.2  Control experimental de la conformidad de los dispositivos de anclaje y 
empalme.
61.5.2.3  Control de las vainas y accesorios de pretensado.
61.5.2.4  Control de los productos de inyección.
61.6  Certificado del suministro.
Artículo 62.  Control de los elementos prefabricados.
62.1  Criterios generales para el control de la conformidad de los elementos 
prefabricados.
62.2  Toma de muestras.
62.3  Realización de los ensayos.
62.3.1  Comprobación de la conformidad de los procesos de prefabricación.
62.3.2  Ensayos para la comprobación de la conformidad de los productos empleados 
para la prefabricación de los elementos estructurales.
62.3.3  Ensayos para la comprobación de la conformidad de la geometría de los 
elementos prefabricados.
62.3.4  Comprobación de la conformidad del recubrimiento de la armadura.
62.3.5  Otros ensayos.
62.4  Control previo al suministro.
62.4.1  Comprobación documental.
62.4.2  Comprobación de las instalaciones.
62.4.3  Posible exención de comprobaciones previas.
62.5  Control durante el suministro.
62.5.1  Control documental durante el suministro.
62.5.2  Comprobación de la conformidad de los productos empleados.
62.5.3  Comprobaciones experimentales durante el suministro.
62.5.3.1  Posible exención de las comprobaciones experimentales.
62.5.3.2  Lotes para la comprobación de la conformidad de los elementos prefabricados.
62.5.3.3  Comprobación experimental de los procesos de prefabricación.
62.5.3.4  Comprobación experimental de la geometría de los elementos prefabricados.
62.5.3.5  Certificado del suministro.
Capítulo 14.  Gestión de la calidad de la ejecución de estructuras de hormigón.
Artículo 63.  Programación del control de ejecución en las estructuras de hormigón.
63.1  Lotes de ejecución. oe.
63.2  Unidades de inspección. 681www.
AArrttííccuulloo  6654..   CCoonmtrporl odbea lociso pnreosc epsreovsi ades  eajle ccoumcióienn pzroe vdieo sla a  elaje ccoulocicóanc.ión de la armadura.
65.1  Control del replanteo de la estructura.
65.2  Control de las cimentaciones.
65.3  Control de las cimbras y apuntalamientos.
65.4  Control de los encofrados y moldes.
Artículo 66.  Control del proceso de montaje de las armaduras pasivas.
Artículo 67.  Control de las operaciones de pretensado.
67.1  Control del tesado de las armaduras activas.
67.2  Control de la ejecución de la inyección.
Artículo 68.  Control de los procesos de hormigonado.
Artículo 69.  Control de procesos posteriores al hormigonado.
69.1  Control de los trabajos de protección, reparación y refuerzo.
Artículo 70.  Control del montaje y uniones de elementos prefabricados.
Artículo 71.  Control del elemento construido.
Artículo 72.  Controles de la estructura mediante ensayos de información complementaria.
72.1  Generalidades.
72.2  Pruebas de carga.
72.3  Otros ensayos no destructivos.
Artículo 73.  Control de aspectos medioambientales.
Capítulo 15.  Gestión de las estructuras de hormigón durante su vida de servicio.
Artículo 74.  Evaluación de estructuras existentes de hormigón.
74.1  Objeto y planteamiento.
74.2  Principio básicos del análisis de construcciones existentes de hormigón.
74.3  Propiedades de los materiales.
74.4  Análisis estructural.
Artículo 75.  Criterios generales para la reparación de estructuras de hormigón.
75.1  Contexto general y objeto.
75.2  Clasificación de los deteriores y daños objeto de reparación.
75.3  Proyecto de reparación.
75.3.1  Catálogo de daños y mapas de daños.
75.3.2  Catálogo de soluciones de reparación.
75.4  Plan de inspección y mantenimiento.
Artículo 76.  Criterios generales para el refuerzo de estructuras de hormigón.
76.1  Contexto general y objeto.
76.2  Clasificación de los refuerzos estructurales en piezas de hormigón.
76.3  Procedimientos de refuerzo de piezas de hormigón.
76.3.1  Refuerzo sin alterar la sección de la pieza.
76.3.2  Refuerzo aplicado a la sección de la pieza.
76.4  Proyecto de refuerzo. s
76.5  Plan de inspección y mantenimiento. oe.
Capítulo 16.  Demolición y deconstrucción de estructuras de hormigón. 681ww
Artículo 77.  Demolición de estructuras de hormigón.
77.1  Generalidades.
77.2  Trabajos previos a la demolición de la estructura de hormigón. Bc
77.3  Procesos de demolición de la estructura.
Artículo 78.  Deconstrucción de estructuras de hormigón.
78.1  Generalidades.
78.2  Medidas adicionales para la deconstrucción de las estructuras de hormigón.
Título 3.  Estructuras de acero.
Capítulo 17.  Criterios generales para las estructuras de acero.
Artículo 79.  Ámbito de aplicación específico relativo a las estructuras de acero.
Artículo 80.  Criterios específicos para las estructuras de acero.
80.1  Clases de exposición relativas a la corrosividad del acero estructural.
Capítulo 18.  Propiedades tecnológicas de los materiales para las estructuras de acero.
Artículo 81.  Generalidades.
Artículo 82.  Características de los aceros.
82.1  Composición química.
82.2  Características mecánicas.
82.3  Requisitos de ductilidad.
82.4  Características tecnológicas.
82.5  Determinación de las características de los aceros.
82.5.1  Composición química.
82.5.2  Características de tracción.
82.5.3  Resiliencia.
82.5.4  Tenacidad de fractura.
82.5.5  Soldabilidad (carbono equivalente).
82.5.6  Características de doblado.
82.5.7  Resistencia al desgarro laminar.
Artículo 83.  Tipos de acero.
83.1  Aceros no aleados laminados en caliente.
83.2  Aceros con características especiales.
83.2.1  Aceros soldables de grano fino, en la condición de normalizado.
83.2.2  Aceros soldables de grano fino, laminados termomecánicamente.
83.2.3  Aceros con resistencia mejorada a la corrosión atmosférica (aceros patinables).
83.2.4  Aceros de alto límite elástico, en la condición de templado y revenido.
83.2.5  Aceros con resistencia mejorada a la deformación en la dirección perpendicular 
a la superficie del producto.
83.2.6  Aceros inoxidables, laminados en caliente.
Artículo 84.  Productos de acero.
84.1  Perfiles y chapas de sección llena laminados en caliente.
84.2  Perfiles de sección hueca acabados en caliente.
84.3  Perfiles de sección hueca conformados en frío.
84.4  Perfiles de sección abierta conformados en frío. s
84.5  Perfiles y chapas no normalizados. oe.
Artículo 85.  Medios de unión. 681ww
85.1  Generalidades.
85.2  Tornillos, tuercas y arandelas.
85.3  Tipos especiales de tornillos.
85.3.1  Tornillos de cabeza avellanada.
85.3.2  Tornillos calibrados.
85.3.3  Tornillos de inyección.
85.4  Bulones.
85.5  Material de aportación.
Artículo 86.  Sistemas de protección.
86.1  Tipos de pintura.
86.2  Sistemas de pintura.
86.3  Prescripciones y ensayos de los sistemas de pintura.
86.4  Prescripciones para los sistemas de protección con proyección térmica de cinc 
y de galvanización en caliente.
Capítulo 19.  Durabilidad de las estructuras de acero.
Artículo 87.  Estrategia de durabilidad en los elementos de acero.
87.1  Selección de la forma estructural.
87.2  Selección de materiales.
87.3  Medidas específicas frente a la corrosión.
87.3.1  Sistemas de protección superficial.
87.3.2  Sobreespesores de la sección de acero.
87.3.3  Sistemas de protección catódica.
87.4  Detalles constructivos.
87.5  Medidas de mantenimiento durante la fase de uso.
Capítulo 20.  Estructuras de acero. Dimensionamiento y comprobación.
Artículo 88.  Comprobación y dimensionamiento de las estructuras de acero.
Artículo 89.  Proyecto de estructuras de acero frente al fuego.
Artículo 90.  Proyecto de estructuras de acero frente al sismo.
Capítulo 21.  Fabricación y montaje de las estructuras de acero.
Artículo 91.  Preparación y fabricación.
91.1  Generalidades.
91.2  Clases de ejecución.
91.2.1  Nivel de riesgo.
91.2.2  Condiciones de ejecución y uso.
91.2.2.1  Categorías de uso.
91.2.2.2  Categoría de ejecución.
91.2.3  Determinación de la clase de ejecución.
91.3  Planos de taller. e.
91.3.1  Contenido. 681ww
9911..34. 2 PrReepvairsaiócinó ny  dmeol dmifaictaecriiaoln.es. OE-A-2021-13able en https://
91.4.1  Marcado, manipulación y almacenamiento. Bc
91.4.2  Enderezado.
91.4.3  Corte.
91.4.4  Conformación.
91.4.5  Perforación.
91.5  Ensamblado y armado.
91.6  Montaje en blanco.
Artículo 92.  Transporte y montaje.
92.1  Transporte y llegada a obra.
92.1.1  Salida de taller.
92.1.2  Transporte a obra.
92.1.3  Ensamblado a pie de obra.
92.2  Actuaciones previas al montaje en obra.
92.2.1  Condiciones del emplazamiento para el montaje de estructuras de acero.
92.2.2  Programas de montaje.
92.2.3  Replanteo de la estructura.
92.2.4  Soportes.
92.3  Montaje.
92.3.1  Planos de montaje.
92.3.2  Marcado.
92.3.3  Manipulación y almacenamiento en montaje.
92.3.4  Montaje de prueba.
92.3.5  Métodos de montaje.
92.3.6  Alineaciones.
Artículo 93.  Fijación con elementos mecánicos.
93.1  Generalidades.
93.2  Situación y tamaño de los agujeros.
93.3  Utilización de tornillos.
93.4  Utilización de tuercas.
93.5  Utilización de arandelas.
93.6  Apretado de tornillos sin pretensar.
93.7  Apretado de tornillos pretensados.
93.7.1  Método de la llave dinamométrica.
93.7.2  Método de la arandela con indicación directa de tensión.
93.7.3  Método combinado.
93.8  Superficies de contacto en uniones resistentes al deslizamiento.
93.9  Fijaciones especiales.
93.10  Utilización de tipos especiales de tornillos.
93.10.1  Tornillos de cabeza avellanada.
93.10.2  Tornillos calibrados y bulones. s
93.10.3  Tornillos de inyección. oe.
Artículo 94.  Soldadura. 681ww
94.1  Introducción.
9944..23   PPlraonc edseo  sdoeld saodlduarad.ura
94.4  Cualificación del procedimiento de soldadura.
94.4.1  Procedimiento de soldeo.
94.4.2  Cualificación de soldadores y operadores de soldeo.
94.4.3  Coordinación del soldeo.
94.5  Preparación y ejecución de la soldadura.
94.5.1  Preparación de bordes.
94.5.2  Almacenamiento de consumibles.
94.5.3  Protección contra la intemperie.
94.5.4  Montaje para el soldeo.
94.5.5  Precalentamiento.
94.5.6  Uniones temporales.
94.5.7  Soldaduras de punteo.
94.5.8  Soldaduras en ángulo.
94.5.9  Soldaduras a tope.
94.5.9.1  Generalidades.
94.5.9.2  Soldaduras por un solo lado.
94.5.9.3  Toma de raíz.
94.5.10  Soldaduras de ranura.
94.5.11  Soldaduras de conectadores.
94.5.12  Tratamiento post-soldadura.
94.5.13  Enderezado.
94.5.14  Limpieza y saneado en la ejecución de soldaduras.
94.6  Criterios de aceptación de soldaduras.
Artículo 95.  Tratamientos de protección.
95.1  Generalidades.
95.2  Preparación de las superficies.
95.3  Métodos de protección.
95.3.1  Metalización.
95.3.2  Galvanización en caliente.
95.3.3  Pintado.
95.4  Requisitos especiales.
95.5  Protección de elementos de fijación.
95.6  Tratamientos de protección de aceros patinables.
Capítulo 22.  Gestión de la calidad del proyecto de estructuras de acero.
Artículo 96.  Criterios específicos para el desarrollo del control de proyecto en las 
estructuras de acero.
96.1  Niveles del control de proyecto.
96.2  Documentación del control de proyecto.
Capítulo 23.  Gestión de la calidad de los productos en estructuras de acero. oe.
Artículo 97.  Control de los productos de acero. 681ww
97.1  Comprobación de la conformidad.
9977..23   TRoemalaiz daec iómnu deest rloass .ensayos.
Artículo 98.  Control de los medios de unión.
98.1  Control de la conformidad de los tornillos, tuercas, arandelas y bulones.
98.2  Control del material de aportación para las soldaduras.
Artículo 99.  Control de los sistemas de protección.
99.1  Especificaciones.
99.2  Realización de ensayos.
99.3  Criterios de aceptación o rechazo.
Artículo 100.  Control de estructuras componentes.
Capítulo 24.  Gestión de la calidad de la fabricación y ejecución de estructuras de 
acero.
Artículo 101.  Programación del control de las estructuras de acero.
101.1  Lotes de ejecución.
101.2  Unidades de inspección.
Artículo 102.  Comprobaciones previas al comienzo de la fabricación y ejecución.
102.1  Programa de puntos de inspección.
Artículo 103.  Control de la fabricación en taller y del montaje en obra.
103.1  Comprobaciones previas al inicio del suministro.
103.1.1  Comprobación documental previa al suministro.
103.1.2  Comprobación de las instalaciones.
103.2  Control de la fabricación en taller.
103.2.1  Control documental durante el suministro.
103.2.2  Comprobaciones experimentales durante el suministro.
103.2.2.1  Control de los procedimientos de corte térmico y perforación.
103.2.2.2  Control de las operaciones de conformado.
103.2.2.3  Control dimensional de los elementos.
103.2.2.4  Comprobación de la cualificación del personal para la soldadura.
103.2.2.5  Control de los procedimientos de soldeo.
103.2.2.6  Comprobación de la ejecución de las soldaduras.
103.2.2.7  Control de soldaduras reparadas.
103.2.2.8  Control de uniones atornilladas.
103.2.2.9  Control del armado en taller.
103.2.2.10  Control del montaje en blanco.
103.3  Control del montaje en obra.
103.3.1  Comprobaciones previas al montaje.
103.3.1.1  Memoria de montaje. s
103.3.1.2  Planos de montaje. e.
103.3.1.3  Programa de inspección. w.
103.3.2  Comprobaciones durante el montaje.
Capítulo 25.  Gestión de las estructuras de acero durante su vida de servicio.
Artículo 104.  Evaluación de estructuras existentes de acero.
104.1  Objeto y planteamiento.
104.2  Principios básicos del análisis de construcciones existentes de acero.
104.3  Propiedades de los materiales y geometría.
104.4  Análisis estructural.
Artículo 105.  Criterios generales para la reparación de estructuras de acero.
105.1  Contexto general y objeto.
105.2  Clasificación de los deterioros y daños objeto de reparación.
105.3  Proyecto de reparación.
105.3.1  Catálogo de daños y mapa de daños.
105.3.2  Catálogo de soluciones de reparación.
105.4  Plan de Inspección y Mantenimiento.
Artículo 106.  Criterios generales para el refuerzo de estructuras de acero.
106.1  Contexto general y objeto.
106.2  Clasificación de los refuerzos estructurales en piezas de acero.
106.3  Procedimientos de refuerzo de piezas de acero.
106.3.1  Refuerzo sin alterar la sección de la pieza.
106.3.2  Refuerzo aplicado a la sección de la pieza.
106.4  Proyecto de refuerzo.
106.5  Plan y Programa de Inspección y Mantenimiento.
Capítulo 26.  Deconstrucción de estructuras de acero.
Artículo 107.  Demolición de estructuras de acero.
107.1  Generalidades.
107.2  Trabajos previos a la demolición de la estructura de acero.
107.3  Proceso de demolición de la estructura.
Artículo 108.  Deconstrucción de estructuras de acero.
Título 4.  Estructuras mixtas.
Capítulo 27.  Criterios generales para las estructuras mixtas hormigón-acero.
Artículo 109.  Ámbito de aplicación específico relativo a las estructuras mixtas 
hormigón-acero.
Artículo 110.  Requisitos específicos para las estructuras mixtas hormigón-acero.
Capítulo 28.  Propiedades tecnológicas de los materiales para las estructuras mixtas 
hormigón-acero.
Artículo 111.  Generalidades. e.
Artículo 112.  Propiedades de elementos específicos de estructuras mixtas hormigón- w.b
acero. 681ww
111122..12   PCehranpoas  nceornveacdtaa dpoarreas l.osas mixtas en edificación. OE-A-2021-13able en https://
Capítulo 29.  Durabilidad de las estructuras mixtas hormigón-acero.
Artículo 113.  Bases para la consideración de durabilidad de las estructuras mixtas 
hormigón-acero.
Capítulo 30.  Estructuras mixtas hormigón-acero. Dimensionamiento y comprobación.
Artículo 114.  Comprobación y dimensionamiento de las estructuras mixtas hormigón-
acero.
Artículo 115.  Proyecto de estructuras mixtas hormigón-acero frente al fuego.
Artículo 116.  Proyecto de estructuras mixtas hormigón-acero frente al sismo.
Capítulo 31.  Ejecución de estructuras mixtas hormigón-acero.
Artículo 117.  Fabricación y montaje de la estructura metálica.
Artículo 118.  Armaduras pasivas.
Artículo 119.  Elaboración, transporte y suministro y puesta en obra del hormigón.
Capítulo 32.  Gestión de la calidad del proyecto de estructuras mixtas hormigón-
acero.
Artículo 120.  Criterios específicos para el desarrollo del control de proyecto de 
estructuras mixtas hormigón-acero.
120.1  Niveles del control de proyecto.
120.2  Documentación del control de proyecto.
Capítulo 33.  Gestión de la calidad de los productos en estructuras mixtas hormigón-
acero.
Artículo 121.  Control de los productos en estructuras mixtas hormigón-acero.
Capítulo 34.  Gestión de la calidad de la ejecución de estructuras mixtas hormigón-
acero.
Artículo 122.  Criterios para el control de la conformidad de la ejecución.
Capítulo 35.  Gestión de las estructuras mixtas durante su vida de servicio.
Artículo 123.  Evaluación de las estructuras mixtas hormigón-acero.
Capítulo 36.  Deconstrucción de estructuras mixtas.
Artículo 124.  Criterios para la demolición y deconstrucción de estructuras mixtas 
hormigón-acero.
Anejos.
Anejo 1.  Relación de normas.
Anejo 2.  Sostenibilidad.
Anejo 3.  Lista de comprobación para el control de proyecto.
Anejo 4.  Documentación de suministro y control de los productos recibidos 
directamente en obra. s
Anejo 5.  Prescripciones para la utilización del cemento de aluminato de calcio. e.
Anejo 6.  Recomendaciones para la selección del tipo de cemento a emplear en  w.
hormigones estructurales. 681ww
AAnneejjoo  78..   RReeccoommeennddaacciioonneess  ppaarraa  llaa  uuttiilliizzaacciióónn  ddee  hhoorrmmiiggóónn  cligoenr ofib.ras.
AAnneejjoo  91.0 . RHecoormmiegnodnaecsi odnee lsim ppaieraz ala. utilización del hormigón proyectado estructural. BOE-A-cable e
Anejo 11.  Procedimiento de preparación por enderezado de muestras de acero 
procedentes de rollo, para su caracterización mecánica.
Anejo 12.  Estimación de la vida útil de elementos de hormigón.
Anejo 13.  Ensayos previos y característicos del hormigón.
Anejo 14.  Tolerancias en elementos de hormigón.
Anejo 15.  Frecuencias de comprobación de las unidades de inspección en la 
ejecución de estructuras de hormigón.
Anejo 16.  Tolerancias en elementos de acero.
Anejo 17.  Frecuencias de comprobación de las unidades de inspección en la 
ejecución de estructuras de acero.
Anejo 18.  Bases de proyecto.
Anejo 19.  Proyecto de estructuras de hormigón. Reglas generales y reglas para 
edificación.
Anejo 20.  Proyecto de estructuras de hormigón. Reglas generales. Proyecto de 
estructuras sometidas al fuego.
Anejo 21.  Proyecto de estructuras de hormigón. Reglas de proyecto en puentes de 
hormigón.
Anejo 22.  Proyecto de estructuras de acero. Reglas generales y reglas para 
edificación.
Anejo 23.  Proyecto de estructuras de acero. Reglas generales. Proyecto de 
estructuras sometidas al fuego.
Anejo 24.  Proyecto de estructuras de acero. Reglas generales. Reglas adicionales 
para los aceros inoxidables.
Anejo 25.  Proyecto de estructuras de acero. Placas planas cargadas en su plano.
Anejo 26.  Proyecto de estructuras de acero. Uniones.
Anejo 27.  Proyecto de estructuras de acero. Fatiga.
Anejo 28.  Proyecto de estructuras de acero. Tenacidad de fractura.
Anejo 29.  Proyecto de estructuras de acero. Puentes de acero.
Anejo 30.  Proyecto de estructuras mixtas hormigón-acero. Reglas generales para 
edificación.
Anejo 31.  Proyecto de estructuras mixtas. Reglas generales. Proyecto de estructuras 
sometidas al fuego.
Anejo 32.  Proyecto de estructuras mixtas hormigón-acero. Reglas para puentes.
CÓDIGO ESTRUCTURAL
TÍTULO 1
Bases generales
CAPÍTULO 1
Principios generales
Artículo 1.  Objeto.
Este Código Estructural es el marco reglamentario por el que se establecen las 
exigencias que deben cumplir las estructuras de hormigón, las de acero y las mixtas 
hormigón-acero para satisfacer los requisitos de seguridad estructural y seguridad en caso  e.
de incendio, además de la protección del medio ambiente y la utilización eficiente de  w.
recursos naturales, proporcionando procedimientos que permiten demostrar su  681ww
cumLpalism eiexnigtoe nccoina ss udfeicbieennt ecsu mgaprliarsnetí atas ntétoc neinc aesl. proyecto como en la construcción de las
elasst reuscttruurcatsu,r aass íe cxoismteon etens s duu mraanntete snuim viiednat oú.t iAl.simismo, se dan criterios para la gestión de  BOE-A-cable e
Este Código supone que el proyecto, construcción, control y mantenimiento de las 
estructuras que constituyen su ámbito de aplicación son llevados a cabo por técnicos y 
operarios con los conocimientos necesarios y la experiencia suficiente. Además, se da por 
hecho que dichas estructuras estarán destinadas al uso para el que hayan sido concebidas 
y serán adecuadamente mantenidas por la propiedad durante su vida de servicio.
Artículo 2.  Ámbito de aplicación.
Este Código Estructural es de aplicación a todas las estructuras y elementos 
estructurales de hormigón, de acero o mixtos de hormigón-acero, con las excepciones 
indicadas para cada caso en los Artículos 26, 79 y 109.
Si  existe  reglamentación  específica  de  acciones,  este  Código  se  aplicará 
complementariamente a la misma.
Con carácter general se aplicará a todas las obras de nueva construcción. Cuando a 
la vista de las características de la obra, definidas por la propiedad, la estructura pueda 
considerarse como una obra especial o singular, este Código será de aplicación con las 
adaptaciones y disposiciones adicionales que establezca el autor del proyecto para 
satisfacer las exigencias definidas en el mismo, con su mismo nivel de garantía.
Así mismo, se utilizará para la intervención o la deconstrucción, en su caso, de las 
estructuras existentes, de acuerdo con los criterios definidos y las limitaciones indicadas 
en el articulado.
Artículo 3.  Consideraciones generales.
Todos los agentes que participan en el proyecto, construcción, control y mantenimiento 
de las estructuras en el ámbito de este Código, están obligados a conocer y aplicar el 
mismo.
Para asegurar que una estructura satisface los requisitos establecidos en el Artículo 5 
de este Código, los agentes que intervengan deben comprobar el cumplimiento de las 
exigencias que se establecen en el mismo para el proyecto, la ejecución, el control y el 
mantenimiento de la estructura.
Para justificar que la estructura cumple las exigencias que establece este Código, el 
autor del proyecto, con la conformidad de la propiedad, y la dirección facultativa deberán:
a)  adoptar soluciones técnicas de acuerdo con los procedimientos que contempla 
este Código cuya aplicación es suficiente para acreditar el cumplimiento de las exigencias 
establecidas en el mismo, o bien
b)  adoptar, para el dimensionamiento y comprobación de la estructura en el proyecto, 
los procedimientos establecidos en los eurocódigos estructurales que se relacionan a 
continuación, junto con los correspondientes Anejos Nacionales que se publiquen en la 
página web del Ministerio de Transportes, Movilidad y Agenda Urbana, cuya aplicación 
puede considerarse un medio para demostrar el cumplimiento de las exigencias 
establecidas en este Código respetando, en cualquier caso, su ámbito de aplicación y el 
resto de la reglamentación específica vigente:
a.  UNE-EN 1990:2003 y UNE-EN 1990:2003/A1:2010. Eurocódigos. Bases de 
cálculo de estructuras.
b.  UNE-EN 1992-1-1:2013 y UNE-EN 1992-1-1:2013/A1:2015. Eurocódigo 2: 
Proyecto de estructuras de hormigón. Parte 1-1: Reglas generales y reglas para edificación. s
c.  UNE-EN 1992-1-2:2011. Eurocódigo 2: Proyecto de estructuras de hormigón.  e.
Parte 1-2: Reglas generales. Proyecto de estructuras sometidas al fuego. w.
d.  UNE-EN 1992-2:2013. Eurocódigo 2: Proyecto de estructuras de hormigón.  681ww
Partee.  2: UPNueEn-tEeNs  d1e9 h9o3r-m1i-g1ó:2n0. 1C3á lcyu lUo Ny Ed-isEpNo s1ic9io9n3e-s1 -c1o:n2s0t1ru3c/Ativ1a:2s.014. Eurocódigo 3:
Proyf.e ctUo NdEe- eEsNtr 1u9ct9u3r-a1s- 2d:e2 0a1c6e.r oE.u Proacróted i1g-o1 :3 R: Pergolayesc gtoe ndeer aelsetsru yc truergalsa sd ep aarcae reod. iPficairotse. 1-2:  BOE-A-cable e
Reglas generales. Proyecto de estructuras sometidas al fuego.
g.  UNE-EN 1993-1-4:2012. Eurocódigo 3. Proyecto de estructuras de acero. 
Parte 1-4: Reglas generales. Reglas adicionales para los aceros inoxidables.
h.  UNE-EN 1993-1-5:2013, UNE-EN 1993-1-5:2013/A1:2019 y UNE-EN 1993-1-5:2013/
A2:2020. Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero. Parte 1-5: Placas planas cargadas 
en su plano.
i.  UNE-EN 1993-1-8:2013. Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero. Parte 1-8: 
Uniones.
j.  UNE-EN 1993-1-9:2013. Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero. Parte 1-9: 
Fatiga.
k.  UNE-EN 1993-1-10:2013. Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero. 
Parte 1-10: Tenacidad de fractura y resistencia transversal.
l.  UNE-EN 1993-2:2013. Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero. Parte 2: 
Puentes.
m.  UNE-EN 1994-1-1:2013. Eurocódigo 4: Proyecto de estructuras mixtas de acero 
y hormigón. Parte 1-1: Reglas generales y reglas para edificación.
n.  UNE-EN 1994-1-2:2016. Eurocódigo 4: Proyecto de estructuras mixtas de acero y 
hormigón. Parte 1-2: Reglas generales. Proyecto de estructuras sometidas al fuego.
o.  UNE-EN 1994-2:2013. Eurocódigo 4: Proyecto de estructuras mixtas de acero y 
hormigón. Parte 2: Reglas generales y reglas para puentes,
o bien,
c)  adoptar soluciones alternativas que se aparten parcial o totalmente de los 
procedimientos contemplados en este Código. Para ello, el autor del proyecto y la dirección 
facultativa pueden, en uso de sus atribuciones, bajo su responsabilidad y previa 
conformidad de la propiedad, adoptar soluciones alternativas (mediante sistemas de 
cálculo, disposiciones constructivas, procedimientos de control, etc., diferentes), siempre 
que se justifique documentalmente que la estructura cumple las exigencias de este Código 
porque sus prestaciones son, al menos, equivalentes a las que se obtendrían por la 
aplicación de los procedimientos de este.
Artículo 4.  Condiciones generales.
4.1  Condiciones administrativas.
Las mercancías comercializadas legalmente en otro Estado miembro de la Unión 
Europea, en Turquía, u originarias de un Estado de la Asociación Europea de Libre 
Comercio signatario del Acuerdo sobre el Espacio Económico Europeo y comercializadas 
legalmente en él, se consideran conformes con el presente Código, incluso cuando no 
cumplan las condiciones técnicas establecidas en el mismo, siempre que, conforme se 
indica en el apartado 3.c del mismo, aseguren un nivel equivalente al que exige este 
Código, en cuanto a la seguridad y el uso al que están destinadas. La aplicación de la 
presente medida está sujeta al Reglamento (UE) 2019/515 del Parlamento Europeo y del 
Consejo, de 19 de marzo de 2019, relativo al reconocimiento mutuo de mercancías 
comercializadas legalmente en otro Estado Miembro y por el que se deroga el Reglamento 
(CE) n.º 764/2008.
A los efectos de este Código, debe entenderse que las normas UNE, UNE-EN 
o UNE-EN ISO mencionadas en el articulado, se refieren siempre a las versiones que se 
relacionan en el Anejo 1, salvo en el caso de normas armonizadas UNE-EN que sean  s
transposición de normas EN cuya referencia haya sido publicada en el Diario Oficial de la  oe.
Unión Europea, en el marco de aplicación del Reglamento N.º 305/2011 del Parlamento  w.
Europeo y del Consejo, de 9 de marzo de 2011, por el que se establecen condiciones  681ww
aserm doenbizeardáa rse plaacriao nlaa cr ocmoenr claia lúizltaimcióan C doem purondicuacctoiósn d ed ec olan sCtruocmciisóinó,n e nq uceu yino ccluaysoa  ldai cchitaa 
raerfmeroennizcaiad.a Esn,  deel bcea saop ldicea rnsoer mlaa sv edres iómné itnocdlousid dae e enn lsaasy on orremfearse nacrimadoansiz eand alas sU nNoErm-EaNs   BOE-A-cable e
citadas anteriormente.
Las normas recogidas en este Código podrán ser sustituidas por otras de las utilizadas 
en cualquiera de los otros Estados miembros de la Unión Europea, o que sean parte del 
Acuerdo sobre el Espacio Económico Europeo, y en aquellos Estados que tengan un 
acuerdo de asociación aduanera con la Unión Europea, siempre que se demuestre que 
poseen especificaciones técnicas equivalentes.
Los distintivos reconocidos oficialmente en otro Estado miembro de la Unión Europea, 
en Turquía, u originarios de un Estado de la Asociación Europea de Libre Comercio 
signatario del Acuerdo sobre el Espacio Económico Europeo, que podrán referirse a los 
productos, a los procesos para su construcción o a la consideración de criterios de 
sostenibilidad, se consideran conformes con el presente Código, incluso cuando no 
cumplan las condiciones técnicas establecidas en el mismo, siempre que aseguren un 
nivel equivalente al que exige este Código, en cuanto a la seguridad y el uso al que están 
destinados. La aplicación de la presente medida está sujeta al Reglamento (UE) 2019/515 
del Parlamento Europeo y del Consejo, de 19 de marzo de 2019, relativo al reconocimiento 
mutuo de mercancías comercializadas legalmente en otro Estado Miembro y por el que se 
deroga el Reglamento (CE) n.º 764/2008.
Conforme al artículo 8.3 del Reglamento (UE) N.º 305/2011, de 9 de marzo de 2011, 
para los productos de construcción cubiertos por una norma armonizada o por una 
evaluación técnica europea, los distintivos oficialmente reconocidos (tanto de calidad como 
de sostenibilidad) no podrán certificar la conformidad con las prestaciones declaradas en lo 
que respecta a las características esenciales cubiertas por la norma armonizada, ni tampoco 
con las prestaciones de ninguna característica esencial relacionada con los requisitos 
básicos incluidos en el anexo I del Reglamento (EU) 305/2011, de 9 de marzo de 2011.
4.2  Condiciones técnicas para la conformidad con este Código.
4.2.1  Condiciones técnicas de los productos, equipos y sistemas.
Los materiales y los productos de construcción que se incorporen con carácter 
permanente a las estructuras (hormigón, acero estructural, cemento, áridos, acero corrugado, 
armaduras elaboradas, sistemas de pretensado, elementos prefabricados, etc.) deberán 
presentar las características suficientes para que la estructura cumpla las exigencias de este 
Código, para lo que deberá comprobarse su conformidad de acuerdo con los criterios 
generales establecidos en el Capítulo 5, así como con los específicos establecidos para 
cada tipo de estructura en los Capítulos 12, 13, 14, 22, 23, 24, 32, 33 y 34.
Las características de los materiales empleados, en su caso, para la elaboración de 
los productos a los que hace referencia el párrafo anterior, deberán permitir que estos, tras 
su elaboración, en su caso, cumplan las exigencias de este Código, por lo que deberán 
cumplir las especificaciones establecidas para dichos materiales.
4.2.2  Condiciones técnicas del proyecto.
El proyecto deberá describir la estructura, justificando la solución adoptada y definiendo 
las exigencias técnicas de las obras de ejecución con el detalle suficiente para que puedan 
valorarse e interpretarse inequívocamente durante su ejecución.
En particular, el proyecto definirá las obras proyectadas con el detalle adecuado, de 
modo que pueda comprobarse explícitamente que las soluciones adoptadas cumplen las 
exigencias de este Código y del resto de la reglamentación técnica que le fuera aplicable. 
Esta definición incluirá, al menos, la siguiente información:
– las características técnicas de cada unidad de obra, con indicación de las  bo
condiciones para su ejecución y las verificaciones y controles a realizar para comprobar su  681ww
conf–o rlmasid acad rcaocnte lroís itnicdaicsa dtéoc neinc aesl  pmroínyiemctaos, que deben cumplir los productos, equipos y
sciosntedmicaiosn qeuse d see  sinucmoirnpiostrreon,  dlaes f ogramraan ptíearsm daen ecnatelid aa lda  ye setrl uccotunrtaro pl rdoey ercetcaedpac, iaósní  qcoume od esbuas 
realizarse,
– a la vista de las posibles mayores garantías técnicas y de trazabilidad que pueden 
estar asociadas a los distintivos de calidad, el autor del proyecto valorará la inclusión, en 
el correspondiente pliego de prescripciones técnicas particulares, de la exigencia de 
emplear materiales, productos y procesos que dispongan de un distintivo de calidad 
oficialmente reconocido,
– las verificaciones y pruebas de carga que, en su caso, deban realizarse sobre la 
estructura construida,
– las instrucciones de uso y mantenimiento de la estructura, y
– en su caso, criterios para la demolición, reciclado, etc. una vez finalizada la vida útil 
de la estructura.
4.2.3  Condiciones técnicas de la ejecución.
Las obras de ejecución de la estructura se llevarán a cabo con sujeción al proyecto y 
a las modificaciones que, bajo su responsabilidad y en uso de sus atribuciones, autorice la 
dirección facultativa, con la conformidad, en su caso, de la propiedad. Además, deberán 
ser conformes a las instrucciones de la dirección facultativa, a la reglamentación que sea 
aplicable y a las normas de buena práctica constructiva.
Durante la construcción, se desarrollarán las actividades de control necesarias para 
comprobar la conformidad de los procesos empleados en la ejecución, la conformidad de 
los materiales y productos que lleguen a la obra, así como la conformidad de aquellos que 
se preparen en la misma con la finalidad de ser incorporados a ella con carácter definitivo. 
Igualmente se deberá contemplar el control de los medios auxiliares utilizados para la 
ejecución de las estructuras, como cimbras y apuntalamientos.
Atendiendo a los mismos criterios de garantía expuestos en el apartado anterior, la 
dirección facultativa valorará la conveniencia de exigir productos y procesos que dispongan 
de un distintivo de calidad oficialmente reconocido.
Durante la ejecución de la obra, el constructor elaborará la documentación que 
reglamentariamente sea exigible y que, como mínimo, deberá incluir una memoria que 
recoja las incidencias principales de la ejecución, una colección de planos que reflejen el 
estado final de la obra tal y como ha sido construida y la documentación correspondiente 
al control de calidad efectuado durante la obra, todo ello de conformidad con lo establecido 
en el proyecto y en este Código. Dicha documentación será entregada a la dirección 
facultativa que, tras su aprobación, la trasladará a la propiedad como parte de la 
documentación final de la obra.
Artículo 5.  Requisitos de las estructuras.
5.1  Requisitos.
De conformidad con la normativa vigente, y con el fin de garantizar la seguridad de las 
personas, los animales y los bienes, el bienestar de la sociedad y la protección del medio 
ambiente, las estructuras incluidas en el ámbito de este Código, en su totalidad o en sus 
elementos aislados, deberán ser idóneas para su uso durante la totalidad del período de 
vida útil para la que se construye. Para ello, sin perjuicio de lo indicado en el apartado 2 
del Anejo 18, se deberán satisfacer los requisitos siguientes:
– seguridad y funcionalidad estructural, consistente en reducir a límites aceptables el 
riesgo de que la estructura tenga un comportamiento mecánico inadecuado frente a las 
acciones e influencias previsibles a las que pueda estar sometido durante su construcción  e.
y uso previsto, considerando la totalidad de su vida útil, w.b
– seguridad en caso de incendio, consistente en reducir a límites aceptables el riesgo  681ww
dacec qidueen tlaols, usuarios de la estructura sufran daños derivados de un incendio de origen
pert–in ehnigteie,ne, salud y protección del medio ambiente cumpliendo la legislación específica
– en particular se recomienda una utilización de los recursos naturales consistente en 
procurar el uso de materiales secundarios y reciclados en las obras de construcción, así 
como la reutilización y la reciclabilidad de las mismas, sus materiales y sus partes tras su 
demolición.
Para la consecución de los anteriores requisitos, deberán cumplirse las exigencias que 
se relacionan en este artículo. Para su comprobación será suficiente, en algunos casos, la 
aplicación de los procedimientos incluidos en este Código, mientras que en otros, deberán 
ser complementados con lo establecido por otras reglamentaciones vigentes de carácter 
más específico en función del uso de la estructura.
La propiedad podrá establecer también otros requisitos adicionales, como por ejemplo, 
el aspecto, en cuyo caso deberá identificar previamente a la realización del proyecto las 
exigencias ligadas a la consecución de los citados requisitos adicionales, así como los 
criterios para su comprobación.
Los anteriores requisitos se satisfarán mediante un proyecto que incluya una adecuada 
selección de la solución estructural y de los materiales de construcción, una ejecución 
cuidadosa conforme al proyecto, un control adecuado del proyecto y de la ejecución, así 
como una explotación, uso y mantenimiento apropiados.
En el caso de una intervención sobre una estructura existente, los requisitos deberán 
ser fijados por la propiedad, pudiéndose optar entre distintas alternativas:
a)  rebajar los requisitos que se hubieran exigido en su momento a la estructura en el 
proyecto original porque las exigencias a la que tiene que hacer frente la estructura se 
hayan visto modificadas a la baja con el paso del tiempo (por ejemplo, un puente para 
tráfico rodado o ferroviario que se reduce a uso peatonal, una estructura que se cambia de 
uso con una sobrecarga de utilización inferior, etc.),
b)  reponer los requisitos que se hubieran exigido en su momento para el proyecto 
original de la estructura, de manera que se mantengan dentro de criterios admisibles hasta 
la finalización de la vida útil prevista para la estructura,
c)  adecuar la estructura para cumplir los requisitos que se le exigirían a una estructura 
de nueva construcción, para una vida útil que podría ser la inicialmente prevista o, incluso, 
prolongarse con motivo de la intervención, o
d)  cualquier situación intermedia entre las anteriores.
5.1.1  Vida útil.
En cualquier caso, la propiedad deberá fijar previamente al inicio de proyecto, la vida 
útil nominal de la estructura, que deberá cumplir lo indicado en las correspondientes 
reglamentaciones específicas o, en su defecto, en el Anejo 18.
Se entiende por vida útil nominal (o simplemente, vida útil) de la estructura el período 
de tiempo, a partir de la fecha en la que finaliza su ejecución, durante el que debe 
mantenerse el cumplimiento de las exigencias. Durante ese período requerirá una 
conservación normal, que no implique intervenciones extraordinarias no previstas en el 
plan de mantenimiento.
Para los elementos estructurales que componen la estructura, se podrán establecer 
valores inferiores de vida útil, en función del tipo de elemento, posibilidad de reposición del 
mismo y condiciones para su ejecución.
La vida útil nominal,, así definida es un valor de proyecto para el que se pretende 
mantener el cumplimiento de las exigencias por encima de unos determinados umbrales. s
Se entiende por vida útil real el período de tiempo realmente transcurrido desde la  oe.
fecha de finalización de la estructura hasta el momento en el que se alcanzan cualquiera  w.
dúetil  lnoEosn m ueminl acbalr,a ssloee s de edn etei esinntradudecm tpuisorairb sdi lieédxfaiicsditt e ednnet e rvesil daeacn i úólatnils  cl aqo unde ilfa elsar e evnxidcigiaae  únetcnili tarreesa .al mfubeorsa  vinafleorrieosr .a E lna  evisdtae   2021-13681n https://ww
último caso, la propiedad valorará qué intervenciones debe hacer sobre la estructura
existente, de forma que le permita alcanzar la vida útil nominal inicialmente prevista. Bc
Se denomina como vida útil residual de la estructura el período de tiempo, a partir de 
la fecha en que se hace la valoración, durante el cual debe mantener sus prestaciones por 
encima de los valores umbrales admisibles.
5.2  Exigencias.
Las exigencias que debe cumplir cualquier estructura incluida en el ámbito de este 
Código para satisfacer los requisitos indicados en el apartado 5.1, son las que se 
relacionan a continuación.
5.2.1  Exigencias relativas al requisito de seguridad y de funcionalidad estructural.
Para satisfacer este requisito, las estructuras deberán proyectarse, construirse, 
controlarse y mantenerse de forma que se cumplan unos niveles mínimos de fiabilidad 
para cada una de las exigencias que se establecen en los apartados siguientes, de 
acuerdo con el sistema de seguridad recogido en los Anejos 18 a 32.
Se  entiende  que  el  cumplimiento  de  este  Código,  complementado  por  las 
correspondientes reglamentaciones específicas que sean de aplicación, es suficiente para 
garantizar la satisfacción de este requisito de seguridad estructural.
5.2.1.1  Exigencia de resistencia y estabilidad.
La resistencia y la estabilidad de la estructura serán las adecuadas para que no se 
generen riesgos inadmisibles como consecuencia de las acciones e influencias previsibles, 
tanto durante su fase de ejecución como durante su uso, manteniéndose durante su vida 
útil prevista.
El nivel de fiabilidad mínima que, con carácter general, debe asegurarse en las 
estructuras incluidas en el ámbito de este Código vendrá definido por la clase de 
fiabilidad RC2 de las definidas en el apartado B.3.2 del Anejo 18. Consecuentemente, su 
índice de fiabilidad para el período de referencia de 50 años, no deberá ser inferior a 3,8. 
En el caso de estructuras singulares o de estructuras de poca importancia, la Propiedad 
podrá adoptar otros índices diferentes, coherentes con las posibles clases de 
consecuencias y de acuerdo con lo indicado en el referido apartado del Anejo 18.
Los procedimientos incluidos en este Código mediante la comprobación de los Estados 
Límite Últimos, junto con el resto de criterios relativos a ejecución y control, permiten 
satisfacer esta exigencia.
5.2.1.2  Exigencia de aptitud al servicio.
La aptitud al servicio será conforme con el uso previsto para la estructura, de forma 
que no se produzcan deformaciones inadmisibles, se limite a un nivel aceptable, en su 
caso, la probabilidad de un comportamiento dinámico inadmisible para la confortabilidad 
de los usuarios y, además, no se produzcan degradaciones o fisuras inaceptables.
Se entenderá que la estructura tiene deformaciones admisibles cuando cumpla las 
limitaciones de flecha establecidas por las reglamentaciones específicas que sean de 
aplicación.
Se entenderá que un elemento estructural tiene vibraciones admisibles cuando cumpla 
las limitaciones establecidas por las reglamentaciones específicas que sean de aplicación.
Los procedimientos incluidos en este Código mediante la comprobación de los Estados 
Límite de Servicio, junto con el resto de criterios relativos a ejecución y control, permiten  s
satisfacer esta exigencia. e.
El nivel de fiabilidad mínima que debe asegurarse para su aptitud al servicio en las  w.
estructuras, vendrá definido por la clase de fiabilidad RC2 de las definidas en el  681ww
apaCrtaodnose Bc.u3e.2nt edmele Anntee,j os u1 8ín.dice de fiabilidad para un período de referencia de 50 años,
no deberá ser inferior a 1,5.
5.2.1.3  Exigencia de robustez y redundancia.
Las estructuras incluidas en este Código deberán ser proyectadas de manera que 
cualquier evento extraordinario no produzca consecuencias desproporcionadas respecto 
a la causa original.
Cuando así lo establezca la propiedad, el proyecto deberá contemplar la selección de 
un esquema estructural y un diseño conceptual que asegure que la eliminación accidental 
de un elemento o de una parte limitada de la estructura origina daños proporcionados y 
limitados, de forma que, además, el resto de la estructura no afectada sea capaz de 
asegurar la estabilidad mínima de la misma.
Los procedimientos incluidos en este Código no son suficientes para el cumplimiento 
de esta exigencia.
5.2.1.4  Exigencias relativas a la durabilidad.
El proyecto debe contemplar una estrategia de durabilidad que permita alcanzar la vida 
útil nominal definida para la estructura. Dicha estrategia será objeto de control durante la 
ejecución y establecerá condiciones a cumplir en el mantenimiento durante la fase de 
servicio.
5.2.2  Exigencias relativas al requisito de seguridad en caso de incendio.
Para satisfacer este requisito, en su caso, las obras deberán proyectarse, construirse, 
controlarse y mantenerse de forma que se cumplan una serie de exigencias, entre las que 
se encuentra la de resistencia de la estructura frente al fuego.
El cumplimiento de este Código no es, por lo tanto, suficiente para el cumplimiento de 
este requisito, siendo necesario cumplir además las disposiciones del resto de la 
reglamentación vigente que sea de aplicación.
5.2.2.1  Exigencia de resistencia de la estructura frente al fuego
La estructura deberá mantener su resistencia frente al fuego durante el tiempo 
establecido en las correspondientes reglamentaciones específicas que sean aplicables de 
manera que se limite la propagación del fuego y se facilite la evacuación de los ocupantes 
y la intervención de los equipos de rescate y extinción de incendios.
En el caso de estructuras de edificación, la resistencia al fuego requerida para cada 
elemento estructural viene definida por lo establecido en el Documento Básico DB-SI del 
Código Técnico de la Edificación.
El cumplimiento de este Código es suficiente para la satisfacción de esta exigencia sin 
perjuicio del resto de la reglamentación específica que le sea aplicable.
5.2.3  Exigencias relativas al requisito de higiene, salud y medio ambiente.
Las estructuras deberán proyectarse, construirse, controlarse y mantenerse de forma 
que se cumpla la exigencia de calidad medioambiental de la ejecución.
5.2.3.1  Exigencia de calidad medioambiental de la ejecución.
La construcción de la estructura deberá ser proyectada y ejecutada de manera que se 
minimice la generación de impactos ambientales provocados por la misma y evitando, en 
lo posible, la generación de residuos. s
Asimismo, las tareas de intervención sobre las estructuras existentes, incluso las que  oe.
forman parte de su mantenimiento, deberán definirse, planificarse y llevarse a cabo de  w.
acuerdo con los mismos criterios definidos en el párrafo anterior. 681ww
5.2.3.2  Exigencia de reutilización y reciclabilidad.
Siempre que así lo considere la propiedad, el proyecto, construcción y mantenimiento
de la estructura deberán estar enfocados a la reutilización o reciclaje de su totalidad o de
una parte de la misma, una vez que se haya alcanzado el final de su vida de servicio. Para 
ello, se definirá una estrategia específica con dicha finalidad, de acuerdo con los criterios 
establecidos en este Código.
CAPÍTULO 2
Bases generales para la contribución de la estructura a la sostenibilidad
Artículo 6.  Contribución a la sostenibilidad.
6.1  Introducción.
Atendiendo al mandato de la Ley 2/2011, de 4 de marzo, de Economía Sostenible, a 
los efectos de este Código se entiende por sostenibilidad en su triple vertiente, satisfacer 
las necesidades de las generaciones presentes sin comprometer las posibilidades de las 
generaciones futuras para atender a sus propias necesidades, garantizando el equilibrio 
entre el crecimiento económico, cuidado del medio ambiente y bienestar social.
Este Código Estructural proporciona un método objetivo para evaluar la contribución a 
la sostenibilidad de las estructuras considerando las características prestacionales, 
ambientales, sociales y económicas que aportan los agentes que participan en su proyecto 
y ejecución.
Los criterios de sostenibilidad definidos en este Código se refieren exclusivamente a 
actividades relacionadas con la estructura. El autor del proyecto y la dirección facultativa 
deberán velar por la coordinación con el resto de los criterios de sostenibilidad que 
pudieran adoptarse, en su caso, para el resto de la obra.
Esta metodología no permite la comparación de distintas tipologías estructurales ni de 
las puntaciones de agentes que realicen diferentes procesos. Los indicadores del Anejo 2 
no consideran el uso, mantenimiento ni la reciclabilidad de la estructura. La evaluación 
basada en los indicadores del Anejo 2 es complementaria a las consideraciones de 
sostenibilidad del edificio u obra de ingeniería civil completa, que deberán evaluarse 
mediante otra metodología.
6.2  Criterios generales.
La propiedad, cuando así lo considere, podrá definir el nivel de contribución a la 
sostenibilidad de una estructura. La contribución a la sostenibilidad de una estructura se 
evaluará conforme al Anejo 2 de este Código. Cuando así se indique en el pliego de 
condiciones a requerimiento de la propiedad, las estructuras se proyectarán y construirán 
de acuerdo con una estrategia para la sostenibilidad planteada según lo indicado en este 
artículo.
La determinación objetiva del nivel de contribución de la estructura a la sostenibilidad, 
se  realiza  mediante  el  cálculo  del  índice  de  contribución  a  la  sostenibilidad 
estructura (ICES), definido en el Anejo 2. En el ámbito de este Código, se clasificará la 
contribución a la sostenibilidad de una estructura en función del valor obtenido por el ICES, 
de acuerdo con los criterios establecidos en este artículo, considerando los compromisos 
voluntarios adquiridos por parte de cada uno de los agentes (organizaciones) que 
contribuyen a la sostenibilidad de la estructura en relación con principios ambientales, 
económicos, sociales y prestacionales.
Para que una estructura pueda considerarse sostenible, los agentes que contribuyen  s
a la sostenibilidad de la estructura deben cumplir la legalidad vigente. El cumplimiento de  e.
la legalidad vigente se constata mediante una declaración responsable de cada uno de los  w.
agentes implicados. El incumplimiento de este precepto le inhabilitará para considerar su  681ww
claosn tarpibourctaiócnio an elas  s(porsoteyenicbtioli,d pardo ddeu cltao se sotr upcrotucreas, ossie, ncdoon snturulac claió np uenntu oabcrióan)  reena leizl aICdaEsS p doer 
dichLoa asg epnrtees ata lcai oensterusc teunra .relación a las características esenciales que pudieran  BOE-A-cable e
establecerse como consecuencia del desarrollo del requisito básico 7 del Anexo I
del Reglamento (UE) N.º 305/2011, de 9 de marzo de 2011, deberán considerarse como 
legislación vigente, a los efectos de este apartado. En el caso de que dichas características 
esenciales entraran dentro del ámbito de aplicación de alguno de los grupos de 
indicadores (prestacionales, económicos, medioambientes o sociales) del índice de 
contribución del  agente  a  la sostenibilidad (ICAS), del índice de contribución 
complementaria del proyecto, producto u obra (ICS), o de ambos, los indicadores de 
dicho grupo para el índice afectado deberán medirse con la máxima valoración (valor 100) 
a los efectos de cálculo del ICES en el caso de que la metodología empleada no sea 
compatible con la del modelo; por el contrario, en caso de ser compatible dicha 
metodología, se utilizarán en el modelo los valores contenidos en la declaración de 
prestaciones y el resto de parámetros medioambientales considerados en el ICES dejarán 
de contabilizarse en el índice correspondiente.
6.3  Índice de contribución de la estructura a la sostenibilidad.
El Anejo 2 recoge el procedimiento para evaluar el índice de contribución de la 
estructura a la sostenibilidad, ICES que se clasificará dentro de la siguiente escala:
Calificación ICES
Muy alta. Más de 85 hasta 100.
Alta. Más de 70 hasta 85.
Baja. Más de 50 hasta 70.
En el proyecto, el autor del mismo deberá, cuando la propiedad así lo requiera:
– estimar el valor del índice ICES, asegurándose en su caso de que no sea inferior al 
valor indicado en el párrafo anterior; y
– definir, a partir del índice ICES, la correspondiente estrategia para la sostenibilidad 
de acuerdo con lo indicado en 6.4.
Una estructura podrá ser calificada según el nivel de contribución a la sostenibilidad 
proyectado solamente cuando su construcción haya finalizado y su ICES sea al menos 
igual que el de proyecto.
La dirección facultativa, bajo su propia responsabilidad, será la encargada de verificar 
que el cálculo de los índices de contribución a la sostenibilidad de cada uno de los 
procesos o productos (ICPS) se corresponde con la metodología seguida para cálculo en 
el Anejo 2 y que los datos proporcionados por los agentes (organizaciones) son veraces y 
se encuentran debidamente documentados. Quedará garantizado que los datos se 
encuentran debidamente documentados con la existencia y uso efectivo de un distintivo de 
sostenibilidad oficialmente reconocido conforme a lo indicado en el Artículo 7 de 
este Código.
La estimación inicial del ICES realizada por el autor del proyecto debe ser recalculada 
por parte de la dirección facultativa al término de la obra con los datos que los agentes 
intervinientes aporten durante el proceso de construcción.
El recálculo debe basarse en los suministros reales de procesos o productos que los 
distintos agentes han realizado, según se recoge en la documentación final de la obra, 
indicada en el apartado 4.2.3 de este Código. s
A estos efectos se consideran como procesos o productos que intervienen en la  e.
estructura los indicados en la tabla A2.2 del Anejo 2. De igual modo se entenderá como  w.
organización lo contemplado en el Anejo 2. 681ww
objeLtiav od idreec cviaólno rfaarc suult astoivsat edneibbielirdáa din,f oyr mdea rc ao mlap rporboaprie qduaed  ldae le rsetrsuuclttaudrao  hdae l aIlCcaEnSz acdoon  eell 
vvaidloar ú itnild dicea ldao e esntr upcrotuyreac ltoos,  adsoíc cuommeon tdoosc puemrteinnetanrt elas  cqoume pjursotbifaiqcuióenn  ye lc coánlsceurlova dre dl uICraEnSte d lae   BOE-A-cable e
la estructura construida, incorporándolo a la documentación final de obra.
Los agentes contemplados en el Anejo 2 serán responsables de transmitir la 
información necesaria para la obtención del índice de contribución de cada producto o 
proceso a la sostenibilidad, ICPS. Con carácter general, el agente que aporte los productos 
o procesos declarará la participación en los mismos de aquellos otros productos o 
procesos, básicos y/o transformados, identificados en el Anejo 2, cuantificando dicha 
participación e indicando los agentes que actúan como proveedores de estos últimos.
6.4  Estrategia para la sostenibilidad.
El autor del proyecto deberá definir una estrategia para la sostenibilidad que consistirá 
en la estimación del valor del ICES requerido por la propiedad, el resumen del modo en el 
que se ha obtenido dicho valor y las medidas o criterios a aplicar durante la fase de 
construcción de la estructura.
Artículo 7.  Distintivo de sostenibilidad oficialmente reconocido (DSOR).
De forma voluntaria, los productos y los procesos contemplados en el Anejo 2 podrán 
demostrar el valor de su contribución a la sostenibilidad de la estructura mediante un 
distintivo de sostenibilidad oficialmente reconocido. El distintivo de sostenibilidad 
oficialmente reconocido consiste en el ICPS del agente, certificado por tercera parte, y 
reconocido oficialmente de acuerdo al procedimiento descrito en el apartado 7.1. Un DSOR 
garantiza que la metodología seguida para el cálculo es la indicada en el Anejo 2 y que los 
datos proporcionados por los agentes (organizaciones) se encuentran debidamente 
documentados.
De acuerdo al apartado 4.1, en el caso de los productos con marcado CE, los distintivos 
de sostenibilidad oficialmente reconocidos no podrán certificar la conformidad con las 
prestaciones declaradas en lo que respecta a las características esenciales cubiertas por 
la norma armonizada, ni tampoco con las prestaciones de ninguna característica esencial 
relacionada con el requisito básico BWR7 de utilización sostenible de los recursos 
naturales que establece el anexo I del Reglamento (EU) 305/2011, de 9 de marzo de 2011. 
Además, la contribución a la sostenibilidad del requisito medioambiental de un producto 
con marcado CE tendrá la máxima valoración (valor 100) en el DSOR hasta que la norma 
armonizada correspondiente desarrolle este requisito básico, en cuyo caso habrá de 
tenerse en cuenta lo indicado en el artículo 6.2.
A efectos de lo indicado en este Código, se entenderá que un distintivo de sostenibilidad 
está oficialmente reconocido cuando el reconocimiento se realice por la Subdirección 
General de Normativa y Estudios Técnicos del Ministerio de Transportes, Movilidad y 
Agenda Urbana u otro órgano directivo con competencias en normativa técnica en el 
ámbito de la edificación o de la obra pública y perteneciente a la Administración Pública de 
cualquier Estado miembro de la Unión Europea, de Turquía o de cualquiera de los Estados 
firmantes del Acuerdo sobre el Espacio Económico Europeo.
Lo dispuesto en el párrafo anterior será también de aplicación a los procesos o 
productos de construcción fabricados o comercializados legalmente en un Estado que 
tenga un acuerdo de asociación aduanera con la Unión Europea, cuando ese acuerdo 
reconozca a esos procesos o productos el mismo tratamiento que a los de un Estado 
miembro de la Unión Europea.
7.1  Procedimiento de reconocimiento oficial de distintivos de sostenibilidad.
El reconocimiento oficial del distintivo se desarrollará conforme al procedimiento que  e.
establezca la Administración reconocedora de cualquier Estado miembro de la Unión  w.b
Europea, de Turquía o de cualquier Estado de la Asociación Europea de Libre Comercio  681ww
signEanta erilo c daesol A dceu leorsd ore scoobnroec ieml iEensptoasc dioe E dcisotninótimvoicso p Eour rpoapreteo d.el Ministerio de Transportes,
MovEilisdtaadrá yn  Aleggeitnimdaa dUorsb apnaara,  spere aspelnictaarr ála e sl osliigciutuiedn dtee  preroccoendoicmimieinetnot.o oficial de un distintivo
de sostenibilidad, los organismos de certificación acreditados conforme a los apartados de
este Código que les sean de aplicación y a la norma UNE-EN ISO/IEC 17065 según 
el Reglamento (CE) N.º 765/2008, del Parlamento Europeo y del Consejo de 9 de julio.
La solicitud deberá acompañarse de al menos la siguiente documentación:
a)  Memoria explicativa y justificativa de la solicitud.
b)  Reglamento regulador del distintivo en donde se definan las garantías particulares, 
procedimiento de concesión, régimen de funcionamiento, requisitos técnicos y reglas para 
la toma de decisiones. En cualquier caso, dicho reglamento incluirá la declaración explícita 
de su conformidad con el contenido de este Capítulo.
c)  Cualquier otra documentación que la Administración reconocedora establezca o 
considere necesaria en relación al ámbito de certificación en el que se desarrolle el distintivo.
La Administración reconocedora podrá recabar los informes o dictámenes de los 
expertos por ella designados, en función de las características de la certificación cuyo 
reconocimiento se solicita.
Para mayor difusión y comodidad en el acceso de la información por parte de los 
usuarios, cualquier autoridad competente de las contempladas en los párrafos anteriores 
para el reconocimiento oficial de un distintivo de sostenibilidad, podrá solicitar la publicación 
de los distintivos por ellas reconocidos en las páginas web de las Comisiones Permanentes 
que proponen este Código, creadas a tal efecto.
Si la resolución de la Administración reconocedora fuese desfavorable al reconocimiento, 
la finalización del procedimiento se produciría con la comunicación al solicitante.
La enmienda o retirada del reconocimiento oficial del distintivo podrá ser realizada a 
instancia o de parte, para lo cual se iniciará el procedimiento mediante la oportuna solicitud 
y se regirá conforme a los mismos trámites que para su reconocimiento.
La Administración reconocedora vigilará la correcta aplicación de los distintivos, por lo 
que podrá participar en todas aquellas actividades que se consideren relevantes para el 
correcto funcionamiento del distintivo. De igual modo, para verificar la correcta actuación 
de los servicios de inspección correspondientes, podrá asistir a las inspecciones que se 
realicen a las instalaciones que ostenten la certificación en cuestión.
Si se detectase alguna anomalía en estos procedimientos, la Administración 
reconocedora podrá incoar un expediente y podrá suspender el reconocimiento, 
comunicando previamente la propuesta de retirada al solicitante con el objeto de que 
pueda formular alegaciones. La validez del reconocimiento quedará condicionada al 
mantenimiento de las condiciones que lo motivan.
7.2  Distintivos de sostenibilidad concedidos por entidades de certificación en otros 
Estados.
No será necesaria la declaración explícita requerida en el punto b) del apartado 7.1, si 
una entidad de certificación de otro Estado miembro de la Unión Europea, de Turquía o de 
cualquiera de los Estados firmantes del Acuerdo sobre el Espacio Económico Europeo, 
evalúa la conformidad respecto a cualquier norma o reglamento que, manteniendo al menos 
las garantías necesarias para verificar un nivel similar de sostenibilidad del producto o 
proceso, demuestre que se cumple el modelo de sostenibilidad contemplado en este Código.
CAPÍTULO 3
Bases generales para el proyecto y criterios de seguridad s
Artículo 8.  Criterios de seguridad. w.
al re8Lqa.u1si s eitBxoia gdseeen sac pigatesitn udeder laa rlle esqse urpvisaicirtaioo  e dple up esredogeyeuncr sitdoea ryd e  cyxr pietresertsaioabsdi laiddsea  edsn,e  agtésurír micdoianmdo.os  dlaes  lcao prrreosbpaobniliddiaedn tdees   OE-A-2021-13able en https://
fallo, que está ligada al índice de fiabilidad, tal como se indica en el Artículo 5.
Las bases de proyecto de las estructuras incluidas en el ámbito de este Código, 
incluidos los principios y requisitos de seguridad, se regirán por los criterios indicados 
en el Anejo 18. Además, se asegura el cumplimiento de los niveles de fiabilidad 
requeridos adoptando los procedimientos indicados en los Anejos 18 a 32 que sean 
necesarios.
Como criterio general, se utilizará el método de los Estados Límite de acuerdo con lo 
indicado en el apartado 3 del Anejo 18. Este método permite tener en cuenta de manera 
sencilla el carácter aleatorio de las variables de solicitación, de resistencia y dimensionales 
que intervienen en el cálculo. El valor de cálculo de una variable se obtiene a partir de su 
principal valor representativo, ponderándolo mediante su correspondiente coeficiente 
parcial de seguridad.
Los coeficientes parciales de seguridad vienen definidos en los Anejos 18 a 32.
Los coeficientes parciales de seguridad no tienen en cuenta la influencia de posibles 
errores humanos groseros. Estos fallos deben ser evitados mediante mecanismos 
adecuados de control de calidad que deberán abarcar todas las actividades relacionadas 
con el proyecto, la ejecución, el uso y el mantenimiento de una estructura.
8.2  Comprobación estructural mediante cálculo.
La comprobación estructural mediante cálculo es el método que se propone con 
carácter general en este Código. Para ello, y de acuerdo con lo indicado en el apartado 
anterior, se seguirán los principios de cálculo en estados límite que se recogen en el 
apartado 3 del Anejo 18.
8.3  Comprobación estructural mediante ensayos.
En aquellos casos donde los procedimientos de comprobación estructural mediante 
cálculo no sean suficientes o donde los resultados de ensayos pueden llevar a una 
economía significativa de una estructura, existe también la posibilidad de abordar el 
dimensionamiento estructural mediante la combinación de ensayos y cálculos que 
permitan alcanzar el nivel de fiabilidad requerido.
Para ello, se seguirá lo indicado en el apartado 5.2 del Anejo 18 y en particular en su 
Apéndice D.
Artículo 9.  Situaciones de proyecto.
Las situaciones a considerar en el proyecto serán las indicadas en el apartado 3.2 del 
Anejo 18.
Artículo 10.  Método de los Estados Límite.
10.1  Estados Límite Últimos y Estados Límite de Servicio.
Se definen como Estados Límite aquellas situaciones para las que, de ser superadas, 
puede considerarse que la estructura no cumple alguna de las funciones para las que ha 
sido proyectada.
A los efectos de este Código, los Estados Límite se clasifican en:
– Estados Límite Últimos, conformes con el apartado 3.3 del Anejo 18, y
– Estados Límite de Servicio, conformes con el apartado 3.4 del Anejo 18.
Los principios de cálculo para su comprobación deberán ser conformes con lo indicado  b
en los apartados 3 y 6 del Anejo 18. 681ww
10.2  Cumplimiento de los Estados Límite durante la vida útil.
A partir de la vida útil definida para la estructura, t  para cualquier edad t ≤ t , deberá 
L, L
cumplirse la condición:
R  ≥ E
dt dt
donde:
R   Valor de cálculo de la respuesta estructural, a la edad t.
dt
E   Valor de cálculo del efecto de las acciones, a la edad t.
dt
t Vida útil nominal de la estructura considerada en el proyecto.
L 
El incumplimiento de la condición anterior podrá ser considerado:
– como un Estado Límite Último, cuando pueda afectar a la seguridad de las personas 
o a la de la propia estructura (por ejemplo, la pérdida de sección de armadura por corrosión 
que sea superior a un determinado límite), o
– como un Estado Límite de Servicio, si puede afectar a la funcionalidad de la 
estructura, al confort de las personas o al aspecto de los elementos constructivos (por 
ejemplo, la fisuración del recubrimiento como consecuencia de la corrosión de las 
armaduras).
La comprobación de los Estados Límite asociados a la durabilidad se realizará de 
acuerdo con lo indicado en el Artículo 11.
Artículo 11.  Bases para la comprobación de los Estados Límite asociados a la durabilidad.
11.1  General.
La durabilidad de una estructura es su capacidad para soportar, durante la vida útil 
para la que ha sido proyectada, las condiciones físicas y químicas a las que está expuesta, 
y que podrían llegar a provocar su degradación como consecuencia de efectos diferentes 
a las cargas y solicitaciones consideradas en el análisis estructural.
La comprobación de la vida útil requerida para la estructura comprenderá, al menos, 
las siguientes fases:
a)  Identificación de la vida útil nominal, según el apartado 5.1.1.
b)  Identificación del tipo de ambiente, según el apartado 11.2.
c)  Definición de la estrategia de durabilidad para el cumplimiento de la vida útil, 
según el apartado 11.3.
d)  Comprobación del Estado límite, según el apartado 11.4.
11.2  Identificación del tipo de ambiente.
Antes de comenzar el proyecto se deberá identificar el tipo de ambiente de cada 
elemento estructural. En función del tipo de elemento, la clase de exposición se 
determinará de acuerdo con los apartados 27.1, 80.1 o con el Artículo 110, según se trate 
de elementos de hormigón, acero o mixtos, respectivamente.
Cuando una estructura contenga elementos con diferentes tipos de ambiente, el 
autor del proyecto deberá definir algunos grupos con los elementos estructurales que  s
presenten características similares de exposición ambiental. Para ello, siempre que sea  oe.
pcasiuosmp sceiebanclsettaoo, cs,s i lóepan r ao,c gpoerimtuocps.b) ai,dn rceáau ncliadi óe afnlane sdmdeoee   dancedtloa eessmj eedásces,ul   cqqmiuuóiesen m .ld oPoesa f ticrinpareio tnce (a rplidaooa sra   gsegerjreuegmpsuoiipvd,li oodss,ae  pd sidi eldaeaernnelt  sicaf,iomc vnaibggriáraeu snlea tnde cte ela ascls  ucqebou ionee, r  ltesoaens,     2021-13681n https://www.
encuentran sometidos sus elementos.
11.3  Estrategia de durabilidad.
11.3.1  Criterios generales.
En general, la estrategia de durabilidad tendrá uno de los siguientes planteamientos:
a)  Definir criterios de proyecto, de ejecución y de calidad de los materiales que 
garanticen una respuesta adecuada del elemento estructural frente a la agresividad del 
ambiente, que permita alcanzar la vida útil nominal,
b)  aislar total o parcialmente el elemento estructural del ambiente que lo rodea, de 
manera que desaparezca o disminuya su agresividad, para alcanzar la vida útil nominal, o
c)  cualquier combinación eficaz de los dos planteamientos anteriores, que permita 
alcanzar la vida útil nominal de la estructura.
Los elementos de equipamiento, tales como apoyos, juntas, drenajes, etc., pueden 
tener una vida más corta que la de la propia estructura por lo que, en su caso, se estudiará 
la adopción de medidas de proyecto que faciliten el mantenimiento y sustitución de dichos 
elementos durante la fase de uso.
La buena calidad de la ejecución de la obra tiene una influencia decisiva para conseguir 
una estructura durable. En el caso de que se produjera cualquier incidencia durante la 
misma que pudiera comprometer la durabilidad, se adoptarán las medidas adecuadas para 
corregirla, a propuesta del constructor y previa autorización de la dirección facultativa.
El proyecto incluirá un plan de mantenimiento que identifique todas las operaciones de 
mantenimiento derivadas de la estrategia de durabilidad que se ha adoptado para la 
estructura. Asimismo, identificará aquellos elementos cuya reposición esté prevista, así 
como su frecuencia.
11.3.2  Fases de la estrategia de durabilidad.
La estrategia de durabilidad incluirá, al menos, las siguientes fases:
a)  Identificación de los mecanismos de daño, en función de la clase de exposición,
b)  selección de formas estructurales adecuadas,
c)  selección de materiales,
d)  medidas específicas frente a la agresividad,
e)  identificación de medidas a considerar durante la fase de ejecución, e
f)  identificación de medidas a considerar durante la fase de uso.
En función del tipo de elemento estructural, la estrategia de durabilidad será conforme 
con lo indicado en los capítulos 9, 19 y 29.
11.4  Comprobación de los Estados Límite asociados a la durabilidad.
Con carácter general, para todos los Estados Límite asociados a la durabilidad, este 
Código contempla un método simplificado, mediante la aplicación de una serie de criterios 
relativos a dimensiones geométricas, calidades de los productos a emplear y condiciones 
de ejecución y mantenimiento de la estructura, de forma que se pueda asumir el 
cumplimiento de los Estados Límite asociados a la durabilidad.
CAPÍTULO 4
Bases generales para la ejecución de las estructuras o
ArtícLualso  c1o2n. dicCiorinteersio dse g eejneecruaclieósn  pdaer ala l ae setjreuccutucrióan d deeb elarásn e ssetrru ccotunrfaosrm. es con la exigencia  2021-13681n https://ww
dapea srteagduor i5d.a2d.1  yd efu ensctieo nCaóliddiagdo .estructural, de acuerdo con los criterios definidos en el  BOE-A-cable e
Los criterios de ejecución definidos en este capítulo son aplicables, con carácter 
general, a toda estructura sometida a cargas predominantemente estáticas. Para 
estructuras solicitadas a fatiga se requieren niveles superiores de ejecución acordes 
asimismo con la clasificación de los correspondientes detalles constructivos.
El pliego de prescripciones técnicas particulares incluirá todos los requisitos de 
fabricación, montaje y materiales necesarios para garantizar el nivel de seguridad del 
proyecto, pudiendo contener indicaciones complementarias sin reducir las exigencias 
tecnológicas ni invalidando los valores mínimos de calidad establecidos en este Código.
El autor del proyecto definirá las clases de ejecución aplicables, de conformidad con lo 
indicado en el apartado 14.3.
Artículo 13.  Adecuación del proceso constructivo al proyecto.
La ejecución de una estructura comprende una serie de procesos que deberán 
realizarse conforme a lo establecido en el proyecto o, en su defecto, en este Código. En 
particular, se prestará especial atención a la adecuación de los procedimientos y las 
secuencias de ejecución de la obra respecto al proceso constructivo contemplado en el 
proyecto.
Cualquier modificación de los procesos de ejecución respecto a lo previsto en el 
proyecto, deberá ser previamente autorizada por la dirección facultativa, previa propuesta 
justificada del constructor.
Los procesos para la construcción de cada nuevo elemento durante la obra, pueden 
modificar las acciones actuantes y el comportamiento mecánico de la parte de estructura 
ya construida.
Además, algunos procesos, como el descimbrado, el pretensado, etc., pueden 
introducir acciones que deberán haber sido contempladas en el proyecto.
Artículo 14.  Gestión de los procesos constructivos.
El constructor deberá disponer de:
a)  unos procedimientos escritos para cada uno de los procesos de ejecución de la 
estructura, coherentes con el proyecto, acordes con la reglamentación que sea aplicable y 
conforme con sus propios medios de producción, y
b)  un sistema de gestión de los materiales, productos y elementos que se vayan a 
colocar en la obra, de manera que se asegure la trazabilidad de los mismos. Dicho sistema 
de gestión deberá presentar, al menos, las siguientes características:
– disponer de un registro de suministradores de la obra, con identificación completa 
de los mismos y de los materiales y productos suministrados,
– disponer de un sistema de almacenamiento de los acopios en la obra que permita 
mantener, en su caso, la trazabilidad de cada una de las partidas o remesas que llegan a 
la obra, y
– disponer de un sistema de registro y seguimiento de las unidades ejecutadas que 
relacione estas con las partidas de productos utilizados y, en su caso, con las remesas 
empleadas en las mismas, de manera que se pueda mantener un determinado nivel de 
trazabilidad durante la ejecución de la obra, de acuerdo con el nivel de control y la clase 
de ejecución definido en el proyecto, de acuerdo con la tabla 14, donde:
•  el nivel A de trazabilidad permite relacionar cada partida o remesa con el elemento  e.e
construido, mientras que w.b
•  el nivel B de trazabilidad permite relacionar cada partida o remesa con el lote de  681ww
ejecución.
Tabla 14.  Definición de niveles de trazabilidad
Nivel de control de ejecución de  Clase de ejecución de 
Nivel de trazabilidad estructuras de hormigón estructuras de acero
(Apartado 22.4) (Apartado 91.2)
Nivel A. Intenso. Clase 3 o 4.
Nivel B. Normal. Clase 2.
14.1  Instalaciones ajenas a la obra.
En el caso de instalaciones industriales ajenas a la obra que suministren productos 
elaborados o semielaborados a la misma (como por ejemplo, los talleres de estructura 
metálica, las industrias de prefabricados o los talleres de ferralla), deberán disponer de los 
sistemas adecuados de gestión de los acopios que les permitan mantener los niveles de 
trazabilidad establecidos para la estructura.
14.2  Gestión medioambiental de la ejecución.
Sin perjuicio del cumplimiento de la legislación de protección ambiental vigente, la 
propiedad  podrá  establecer  que  el  constructor  tenga  en  cuenta  una  serie  de 
consideraciones de carácter medioambiental durante la ejecución de la estructura, al 
objeto de minimizar los potenciales impactos derivados de dicha actividad. A los efectos de 
este Código, se pueden contemplar tres niveles de gestión medioambiental, definidos de 
acuerdo con el siguiente criterio:
a)  nivel de certificación medioambiental, cuando la obra se encuentre incluida en el 
alcance de la certificación del constructor de conformidad con UNE-EN ISO 14001 o norma 
equivalente ISO 14001,
b)  nivel de sensibilización medioambiental, cuando la obra no esté en posesión del 
certificado indicado en el punto a), pero la dirección facultativa compruebe que el 
constructor cumple una serie de requisitos ambientales específicos recogidos en el 
proyecto, previo acuerdo con la propiedad, y
c)  nivel de operatividad medioambiental, cuando el constructor se limite al 
cumplimiento de la legislación medioambiental vigente.
En su caso, dicha exigencia debería incluirse en un anejo de evaluación ambiental de 
la estructura, que formará parte del proyecto. En caso de que el proyecto no contemplara 
este tipo de exigencias para la fase de ejecución, la propiedad podrá obligar a su 
cumplimiento mediante la introducción de las cláusulas correspondientes en el contrato 
con el constructor.
En particular, el sistema de gestión medioambiental de la ejecución deberá identificar 
las correspondientes buenas prácticas medioambientales a seguir durante la ejecución de 
la obra. En el caso de que el proyecto haya establecido exigencias relativas a la 
contribución de la estructura a la sostenibilidad, de acuerdo con el capítulo 2, la ejecución 
deberá ser coherente con dichas exigencias.
En el caso de que algunas de las unidades de obra sean subcontratadas, el constructor, 
entendido este como el contratista principal, deberá velar para que se observe el 
cumplimiento de las consideraciones medioambientales en la totalidad de la obra.
14.3  Nivel de control y clases de ejecución. bo
deejel cnEuilvc epióll ined geqo cu odene st rpeorrle ádsnec  raeippjeclicicouancbeiólsen st ée acn n ecical acdsaa s poea lrdetemic ueelsnattrroeu sce tduner ael slp  crdoaeys heooc trdome ii ngecóslnutr,iu ryác  dtluaer  aildases  ndcteliaf iscaeacsce irdóoen,    2021-13681n https://ww
necesarias para garantizar el nivel adecuado de seguridad.
Una estructura de acero puede incluir elementos de distinta clase. En dicho caso,  Bc
debe procederse a agrupar los elementos por clases al objeto de simplificar la
especificación de los criterios requeridos, la gestión de su comprobación y la valoración 
de su ejecución y control.
De acuerdo con los índices de fiabilidad adoptados en el apartado 5.2.1 de este 
Código, debe cumplirse una clase de fiabilidad RC2. Por ello, el nivel de inspección 
durante la ejecución según el apartado B5 del Anejo 18 debe ser, al menos, el IL2, lo que 
conlleva a que:
– en los elementos de hormigón, un control de ejecución intenso o normal (según el 
apartado 22.4.1), y
– en los elementos de acero, un control de ejecución intenso o normal, en función de 
la clase de ejecución, que deberá ser 2, 3 o 4 (según el apartado 91.2) (tabla 14.3.1).
Tabla 14.3.1  Relación entre niveles de control y clases de ejecución
Clase de ejecución para los 
Nivel de control de ejecución, 
elementos de acero
según este Código
(conforme al apartado 91.2)
Intenso. Clase 3 o 4.
Normal. Clase 2.
Salvo indicación en contra de la reglamentación específica que le sea aplicable, en el 
caso de puentes, la clase de ejecución será:
– para los elementos de hormigón, control de ejecución intenso, y
– para los elementos de acero estructural, clase 3 o 4.
Artículo 15.  Gestión de los acopios de materiales en la obra.
El constructor deberá disponer de un sistema de gestión de los materiales, productos 
y elementos estructurales que se vayan a colocar en la obra, de manera que se asegure 
la trazabilidad de los mismos. Dicho sistema de gestión deberá presentar, al menos, las 
siguientes características:
– disponer de un registro de suministradores de la obra, con identificación completa 
de los mismos y de los materiales y productos suministrados,
– disponer de un sistema de almacenamiento de los acopios en la obra que permita 
mantener, en su caso, la trazabilidad de cada una de las partidas o remesas que llegan a 
la obra, y
– disponer de un sistema de registro y seguimiento de las unidades ejecutadas que 
relacione estas con las partidas de productos utilizados y, en su caso, con las remesas 
empleadas en las mismas, de manera que se pueda mantener la trazabilidad durante la 
ejecución de la obra, de acuerdo con el nivel de control de la ejecución definido en el 
proyecto.
Artículo 16.  Actuaciones asociadas a la ejecución.
16.1  Actuaciones previas al comienzo de la ejecución.
Antes del inicio de la ejecución de la estructura, la dirección facultativa velará para que  e
el constructor efectúe las actuaciones siguientes: b
facil––it a diddeoep npótoisfrii tcloaa  cdeiinóre ncl acdsióe in ns sfuatmacluainltcaiisottivnraaed;so drees  lain iocbiaralm deenlt ec oprrreevspisoton,d iaesnít ec olimbroo  ddeel  órerdseton edse,   2021-13681n https://ww
agentes involucrados en la obra, reflejando sus datos en el correspondiente directorio que
deberá estar permanentemente actualizado hasta la recepción de la obra;
– comprobación de la existencia de la documentación que avale la idoneidad técnica 
de los equipos previstos para su empleo durante la obra como, por ejemplo, los certificados 
de calibración o la definición de los parámetros óptimos de soldeo de los equipos de 
soldadura; y
– en caso de que se pretenda realizar soldaduras en obra, se comprobará la existencia 
de personal soldador con la cualificación u homologación suficiente, conforme a las 
exigencias de este Código.
Además, el constructor deberá comprobar la conformidad de la documentación previa 
de cada uno de los productos antes de su utilización, de acuerdo con los criterios 
establecidos por este Código.
Asimismo, con carácter previo al inicio de la ejecución, el constructor deberá comprobar 
que no hay constancia documental de modificaciones sustanciales que puedan conllevar 
alteraciones respecto a la estructura de hormigón proyectada inicialmente como, por 
ejemplo, como consecuencia de la ubicación de nuevas instalaciones.
Al objeto de conseguir la trazabilidad de los materiales y productos empleados en la 
obra, de acuerdo con lo indicado en el Artículo 14, el constructor deberá comunicar a la 
dirección facultativa las características del sistema que garantice dicha trazabilidad, con 
indicación de los criterios de gestión de las partidas y remesas recibidas en la obra, así 
como de los correspondientes acopios en la misma.
16.2  Actuaciones durante el desarrollo de la ejecución.
Todas las actividades desarrolladas durante la fase ejecución deberán ser conformes 
con los procedimientos de proceso definidos previamente por el constructor y autorizados 
por la dirección facultativa.
Cualquier incidencia o desviación respecto a los mencionados procedimientos deberá 
ser documentada e incorporada a la documentación de control gestionada por el 
constructor, informándose de ello a la dirección facultativa.
Sin perjuicio de la reglamentación específica que le sea de aplicación, cualquier 
empleo durante la obra de un elemento auxiliar (puntales, cimbras, etc.) será 
responsabilidad del constructor, que deberá disponer de los documentos correspondientes 
(proyecto, certificado, etc., según el caso) que avalen la conformidad de tales elementos 
para el uso que se pretende.
CAPÍTULO 5
Bases generales para la gestión de la calidad de las estructuras
Artículo 17.  Criterios generales para la gestión de la calidad de las estructuras.
Las estructuras deberán presentar para su recepción una calidad conforme con los 
criterios y especificaciones definidos en su proyecto, de forma que pueda asumirse el 
cumplimiento, con una garantía suficiente, de los requisitos exigibles a la estructura en su 
proyecto.
La dirección facultativa en representación de la propiedad, deberá asumir desde su 
ámbito competencial dicho cumplimiento para la aceptación de la estructura, cuando así 
se derive de la aplicación de un sistema de gestión de la calidad de acuerdo con los 
criterios establecidos en este Código. s
La garantía de la calidad de dicha estructura será responsabilidad del constructor. Para  e.
ello, el constructor de una estructura dispondrá de un sistema de aseguramiento de la  w.
calidad propio que incluya las evidencias necesarias para dar cumplimiento a los  681ww
reejeqcuuecriimónie yn toesn  deeslt ec oCnótrdoilg eo  iEnsstpreuccctuióranl .e Estsatbel escisidteosm ae nd eel  acsoerrgeusrpaomnideinetnot ed ep rolay eccatloid daed 
adpelli ccaodnos traul cptoror.yecto en sí, se describirá en el denominado procedimiento de autocontrol  BOE-A-cable e
La dirección facultativa, en representación de la propiedad, deberá velar porque se 
efectúen las comprobaciones de control suficientes que le permitan asumir la conformidad 
de la estructura en relación con los requisitos básicos para los que ha sido concebida y 
proyectada.
Cuando la propiedad decida la realización de un control del proyecto de la estructura, 
podrá comprobar su conformidad de acuerdo con lo indicado en la tabla 17.1.
La conformidad de la estructura precisará también de la realización de los controles 
efectuados durante su ejecución que se señalan en la tabla 17.1.
Tabla 17.1  Definición de tipos de conformidad
Artículos y capítulos del Código Estructural 
de aplicación a:
Tipo de conformidad
Estructuras 
Estructuras  Estructuras 
mixtas 
de hormigón de acero
hormigón-acero
Artículo 20 +  Artículo 20 +  Artículo 20 + 
Control del proyecto.
capítulo 12. capítulo 22. capítulo 32.
Artículo 21 +  Artículo 21 +  Artículo 21 + 
Control de la conformidad de los productos.
capítulo 13. capítulo 23. capítulo 33.
Artículo 22 +  Artículo 22 +  Artículo 22 + 
Control de la ejecución de la estructura.
capítulo 14. capítulo 24. capítulo 34.
Control de la estructura terminada. Artículo 23. Artículo 23. Artículo 23.
Este Código contempla una serie de comprobaciones que permiten desarrollar los 
controles anteriores.
La propiedad, en función de las características de la estructura, establecerá la 
sistemática general para conseguir la garantía suficiente en la comprobación de la 
conformidad de los productos y procesos incluidos en este Código, para lo que podrá optar 
por una de las siguientes alternativas:
a)  un control basado en una comprobación estadística del producto o proceso, 
llevada a cabo por un laboratorio o entidad de control independiente que desarrolle su 
actividad para la dirección facultativa, o
b)  un control basado en una comprobación estadística del producto o proceso, 
llevada a cabo directamente por el constructor, combinado con un control externo del 
anterior llevado a cabo por la dirección facultativa, asistida o no por laboratorios o 
entidades de control independientes.
No obstante, la dirección facultativa podrá también optar, por otras alternativas de 
control siempre que demuestre, bajo su supervisión y responsabilidad, que son 
equivalentes a las establecidas en este código.
Las decisiones que se deriven del control se orientaran a garantizar el buen 
funcionamiento y seguridad de la estructura durante el periodo de vida útil definido en el 
proyecto.
Siempre que la legislación aplicable lo permita, el coste del control de calidad efectuado 
por la dirección facultativa y estimado en el plan de control deberá considerarse de forma  e.
independiente en el presupuesto de cualquiera de las actuaciones referentes a la obra y  w.b
será retribuido directamente por la propiedad y no por la empresa constructora. 681ww
de dEenm cousatrlqaur iseur  ccaaspoa,c liodsa da gpeanrate rse raeliszpaor nlasas blalebso dreesl  cdoen ctroonl tdroelb eesrátanb elesctaidra esn,  ddeis paocusiecridóon 
con lo contemplado al efecto en la normativa vigente que sea aplicable.
17.1  Definiciones.
A los efectos de las actividades de control contempladas por este Código, se definen 
como:
– Partida: cantidad de producto de la misma designación y procedencia contenido en 
una misma unidad de transporte (contenedor, cuba, camión, etc.) y que se recibe en la 
obra o en el lugar destinado para su recepción. En el caso del hormigón, las partidas 
suelen identificarse con las unidades de producto o amasadas.
– Remesa:  conjunto  de  productos  de  la  misma  procedencia,  identificados 
individualmente, contenidos en una misma unidad de transporte (contenedor, camión, etc.) 
y que se reciben en el lugar donde se efectúa la recepción.
– Acopio: cantidad de material o producto, procedente de una o varias partidas o 
remesas, que se almacena conjuntamente tras su entrada en la obra, hasta su utilización 
definitiva.
– Lote de material o producto: cantidad de material o producto que se somete a 
recepción en su conjunto.
– Lote de ejecución: parte de la obra, cuya ejecución se somete a aceptación en su 
conjunto.
– Unidad de inspección: conjunto de las actividades, correspondientes a un mismo 
proceso de ejecución, que es sometido a control para la recepción de un lote de ejecución.
17.2  Agentes del control de la calidad.
17.2.1  Dirección facultativa.
La dirección facultativa, en uso de sus atribuciones y actuando en nombre de la 
propiedad, tendrá las siguientes obligaciones y responsabilidades respecto al control:
a)  aprobar un programa de control de calidad para la obra, que desarrolle el plan de 
control incluido en el proyecto,
b)  velar por el desarrollo y validar las actividades de control en los siguientes casos:
– control de recepción de los productos que se coloquen en la obra conforme al 
programa de control,
– control de los productos una vez recepcionados hasta su colocación,
– control de la ejecución, y
– en su caso, control de recepción de otros productos que lleguen a la obra para ser 
transformados en las instalaciones propias de la misma.
c)  recopilar y archivar la documentación del control realizado.
La dirección facultativa podrá requerir también cualquier justificación adicional de la 
conformidad de los productos empleados en cualquier instalación industrial que suministre 
productos a la obra. Asimismo, podrá decidir la realización de comprobaciones, tomas de 
muestras, ensayos o inspecciones sobre dichos productos antes de ser transformados o 
durante su transformación.
En el ámbito de la edificación, de acuerdo con el Artículo 13 de la Ley 38/1999, de 5 de 
noviembre, de Ordenación de la Edificación, estas serán obligaciones del director de la 
ejecución.
17.2.2  Laboratorios y entidades de control de calidad. o
La propiedad encomendará la realización de los ensayos de control a un laboratorio  681ww
qa ueen tsideaad ceosn dfoer mcoen atr olol  dees tcaablildeacdid oot reans  ealc atipvaidrataddeos  1d7e. 2a.s2is.1te. nAcsiiam tiéscmnoic,a p roedlaráti veansc aolm ceonndtraorl 
dcoen pforormyeidctaod,  dceo nlo lso  pinroddicuacdtoos  eon  d1e7 l.o2s.2 p.2ro. cEens ossu  dcea seoje,c luac itóonm eam dpel emaduoess terans l ap oodbrráa , sdeer   BOE-A-cable e
encomendada a cualquiera de los agentes a los que se refiere este apartado siempre que
disponga de la correspondiente acreditación, salvo que esta no sea exigible de acuerdo 
con la reglamentación específica aplicable.
Los laboratorios y entidades de control de calidad deberán poder demostrar su 
independencia respecto al resto de los agentes involucrados en la obra. Previamente al 
inicio de la misma, entregarán a la propiedad una declaración, firmada por persona física, 
que avale la referida independencia y que deberá ser incorporada por la dirección 
facultativa a la documentación final de la obra.
17.2.2.1  Laboratorios de control.
Los ensayos que se efectúen para comprobar la conformidad de los productos a su 
recepción en la obra en cumplimiento de este Código, serán encomendados a laboratorios 
privados o públicos con capacidad suficiente e independientes del resto de los agentes 
que intervienen en la obra. Esta independencia se extiende a la propiedad de la obra, 
salvo en el caso que se trate de obras promovidas por una Administración.
La propiedad o la persona en quien delegue podrá visitar a los laboratorios con objeto 
de verificar su idoneidad para desarrollar los trabajos encomendados. El alcance de la 
visita recogería la adecuación de los equipos e instalaciones, capacitación de los 
trabajadores y procedimientos de trabajo
En el caso de que el constructor realice ensayos para contrastar los resultados del 
control externo, como medida adicional para asegurar la calidad de la obra, el laboratorio 
implicado deberá cumplir los requisitos de capacidad e independencia reflejados en el 
primer párrafo de este apartado.
Los laboratorios privados deberán justificar su capacidad mediante su acreditación 
obtenida conforme al Reglamento (CE) N.º 765/2008 del Parlamento Europeo y 
del Consejo, de 9 de julio para los ensayos correspondientes; o, bien, mediante el 
cumplimiento de los requisitos establecidos por el Real Decreto 410/2010, de 31 de marzo, 
que tengan declarados los ensayos correspondientes. Se considerará su inscripción en 
el Registro General del CTE en la Sección correspondiente a Laboratorios de Ensayo para 
el Control de Calidad de la Edificación.
Podrán emplearse también laboratorios de control con capacidad suficiente y 
perteneciente a cualquier centro directivo de las Administraciones Públicas con 
competencias en el ámbito de la edificación o de la obra pública.
En el caso de que un laboratorio no pudiese realizar con sus medios alguno de los 
ensayos establecidos para el control, podrá subcontratarlo a un segundo laboratorio, 
previa aprobación de la dirección facultativa, siempre que este último pueda demostrar una 
independencia y una capacidad suficiente de acuerdo con lo indicado en este artículo. En 
el caso de laboratorios situados en obra, deberán estar ligados a laboratorios que puedan 
demostrar su capacidad e independencia conforme a lo indicado en los párrafos anteriores 
de este apartado, que los deberán integrar en sus correspondientes sistemas de calidad.
17.2.2.2  Entidades de control de calidad.
El control de recepción de los productos, el control de ejecución y, en su caso, el 
control de proyecto, podrán ser realizados con la asistencia técnica de entidades de control 
de calidad con capacidad suficiente e independientes del resto de los agentes que 
intervienen en la obra. Esta independencia no será condición necesaria en el caso de 
entidades de control de calidad pertenecientes a la propiedad.
En el caso de obras de edificación, las entidades de control de calidad serán aquéllas  s
a las que hace referencia el Artículo 14 de la Ley 38/1999, de Ordenación de la Edificación.  oe.
Estas entidades deberán justificar su capacidad mediante el cumplimiento de los requisitos  w.
esusftiacPbieolendctreiád  yoe spm eeprntlee enale rRsceeie atnal tDme eabc iécreunta oulq n4ua1ie 0er/ n2ct0eid1na0trd,o  d pdeúi r3be1lcic tdiave od  mdee ac rlozanost. Arodl mdien isctarlaidcaiodn, ecso Pnú cbalipcaacsi dcoand   2021-13681n https://ww
competencias en el ámbito de la edificación o de la obra pública.
Artículo 18.  Garantía de la conformidad de productos y procesos de ejecución, distintivos 
de calidad.
La ejecución de la estructura se llevará a cabo según el proyecto y las modificaciones 
autorizadas y documentadas por la dirección facultativa. Durante la ejecución de la 
estructura se elaborará la documentación que reglamentariamente sea exigible y en ella 
se incluirá, sin perjuicio de lo que establezcan otras reglamentaciones, la documentación 
a la que hace referencia el Anejo 4 de este Código.
En todas las actividades ligadas al control de recepción, podrá estar presente un 
representante del agente responsable de la actividad o producto controlado (autor del 
proyecto, suministrador de hormigón, suministrador de las armaduras elaboradas, 
suministrador de los elementos prefabricados, constructor, etc.). En el caso de la toma de 
muestras, cada representante se quedará con copia del acta correspondiente. Cuando se 
produzca cualquier incidencia en la recepción derivada de resultados de ensayo no 
conformes, el suministrador y en su caso, el constructor, tendrá derecho a recibir una copia 
del correspondiente informe del laboratorio y que deberá ser facilitada por la dirección 
facultativa.
La conformidad de los productos y de los procesos de ejecución respecto a las 
exigencias básicas definidas por este Código, requiere que satisfagan con un nivel de 
garantía suficiente un conjunto de especificaciones.
De forma voluntaria, los productos y los procesos pueden disponer de las garantías 
necesarias para que se cumplan los requisitos mínimos contemplados en este Código, 
mediante la incorporación de sistemas (como por ejemplo, los distintivos de calidad) que 
avalen, a través de las correspondientes auditorías, inspecciones y ensayos, que sus 
sistemas de calidad y sus controles de producción, cumplen las exigencias requeridas 
para la concesión de tales sistemas. Dichos sistemas deberán ser coherentes con las 
consideraciones especiales contempladas en este Código, con el fin de que el índice de 
fiabilidad de la estructura sea al menos el mismo, independientemente de los materiales 
que utilice.
A los efectos de este Código, dichas garantías pueden demostrarse por cualquiera de 
los siguientes procedimientos:
a)  mediante la posesión de un distintivo de calidad oficialmente reconocido (DCOR) 
concedido a un organismo de certificación acreditado conforme al Reglamento (CE) 
N.º 765/2008 del Parlamento Europeo y del Consejo, de 9 de julio,
b)  en el caso de productos fabricados en la propia obra o de procesos ejecutados en 
la misma, mediante un sistema equivalente validado y supervisado bajo la responsabilidad 
de la dirección facultativa, que asegure que el índice de fiabilidad de la estructura es al 
menos el mismo.
Este Código contempla la aplicación de ciertas consideraciones especiales en la 
recepción para aquellos productos y procesos que presenten las garantías necesarias 
para su cumplimiento mediante cualquiera de los dos procedimientos mencionados en el 
párrafo anterior.
El control de recepción tendrá en cuenta las garantías asociadas a la posesión de un 
distintivo, siempre que este cumpla unas determinadas condiciones. Así, tanto en el caso 
de los procesos de ejecución, como en el de los productos que no requieran el marcado CE 
según el Reglamento (UE) N.º 305/2011, de 9 de marzo de 2011, este Código permite 
aplicar unas consideraciones especiales en su recepción, cuando ostenten un distintivo de  es
calidad de carácter voluntario que esté oficialmente reconocido por la Subdirección  bo
General de Normativa y Estudios Técnicos del Ministerio de Transportes, Movilidad  681ww
yomd e Aidel geAme clbnuadre oaor d bdUorear b s loapabnú rUabe lnu icei óalo nE try soE p póuaerrcgroitaopen enEoaec ,cdo idinereeónc mteTtii uvcaoroq   lcEuaoíu anAr  odcopmo edmionep.i secttureaanclcqióiuanise  Preanú  bdeleli c áalmo dsb eiEt ocs udtaaedl qloaus ie efdirri fmEicasatncatidóenos    OE-A-2021-13able en https://
Lo dispuesto en el párrafo anterior será también de aplicación a los productos de 
construcción fabricados o comercializados legalmente en un Estado que tenga un acuerdo 
de asociación aduanera con la Unión Europea, cuando ese acuerdo reconozca a esos 
productos el mismo tratamiento que a los fabricados o comercializados en un Estado 
miembro de la Unión Europea.
De acuerdo al apartado 4.1, en el caso de los productos con marcado CE, los distintivos 
de calidad oficialmente reconocidos no podrán certificar la conformidad con las prestaciones 
declaradas en lo que respecta a las características esenciales cubiertas por la norma 
armonizada, ni tampoco con las prestaciones de ninguna característica esencial relacionada 
con los requisitos básicos incluidos en el anexo I del Reglamento (EU) 305/2011, de 9 de 
marzo de 2011.
18.1  Procedimiento de reconocimiento oficial de distintivos de calidad.
El reconocimiento oficial del distintivo se desarrollará conforme al procedimiento que 
establezca la Administración reconocedora de cualquier Estado miembro de la Unión 
Europea, de Turquía o de cualquier Estado de la Asociación Europea de Libre Comercio 
signatario del Acuerdo sobre el Espacio Económico Europeo.
En el caso de los reconocimientos de distintivos por parte del Ministerio de Transportes, 
Movilidad y Agenda Urbana, se aplicará el siguiente procedimiento.
Estarán legitimados para presentar las solicitudes de reconocimiento oficial de un 
distintivo de calidad, los organismos de certificación acreditados conforme a los apartados 
de este Código que le sean de aplicación y a la norma UNE-EN ISO/IEC 17065 según 
el Reglamento (CE) N.º 765/2008, del Parlamento Europeo y del Consejo de 9 de julio, por 
el que se establecen los requisitos de acreditación y vigilancia del mercado relativos a la 
comercialización de productos.
Las solicitudes deberán acompañarse de al menos la siguiente documentación:
a)  Memoria explicativa y justificativa de la solicitud.
b)  Reglamento regulador del distintivo en donde se definan las garantías particulares, 
procedimiento de concesión, régimen de funcionamiento, requisitos técnicos y reglas para 
la toma de decisiones. En cualquier caso, dicho reglamento incluirá la declaración explícita 
del cumplimiento del contenido de este Código.
c)  Cualquier otra documentación que la Administración reconocedora establezca o 
considere necesaria en relación al ámbito de certificación en el que se desarrolle el 
distintivo.
La Administración reconocedora podrá recabar los informes o dictámenes de los 
expertos por ella designados, en función de las características de la certificación cuyo 
reconocimiento se solicita.
Para mayor difusión y comodidad en el acceso de la información por parte de los 
usuarios, cualquier Administración reconocedora de las contempladas en los párrafos 
anteriores para el reconocimiento oficial de un distintivo de calidad, podrá solicitar la 
publicación de los distintivos por ellas reconocidas en las páginas web de las Comisiones 
Permanentes que proponen este Código, creadas a tal efecto.
Si  la  resolución  de  la Administración  reconocedora  fuese  desfavorable  al 
reconocimiento, la finalización del procedimiento se produciría con la comunicación al 
solicitante.
La enmienda o retirada del reconocimiento oficial del distintivo podrá ser realizada a  s
instancia o de parte, para lo cual se iniciará el procedimiento mediante la oportuna solicitud  oe.
y se regirá conforme a los mismos trámites que para su reconocimiento. w.
qcourer Lepacot Aod rdfáum npicnaiirostnticraaipmcaióire nne rtnoe  ctdooednla odsci seatdqinoutrieavlo lva isag sialía ccrtáoiv mliado ac daoesrrsies tqcirtua ea a  lspaelsi c cianocsnipóseindc edcreioe lnnoe srse d lqeisuvteain ntriteveaosls icp, eapnroa rl o elosl    2021-13681n https://ww
servicios de inspección correspondientes a las instalaciones que ostenten el distintivo de
calidad, para verificar la correcta actuación de estos en la supervisión de las características  Bc
técnicas de los productos y la adecuación del control interno sobre su producción.
Si se detectase alguna anomalía en estos procedimientos, la Autoridad reconocedora 
podrá incoar un expediente y podrá suspender el reconocimiento, comunicando 
previamente la propuesta de retirada al solicitante con el objeto de que pueda formular 
alegaciones. La validez del reconocimiento quedará condicionada durante el período de 
validez, al mantenimiento de las condiciones que los motivan.
18.2  Distintivos de calidad concedidos por entidades de certificación en otros 
Estados.
No será necesaria la declaración explícita requerida en el punto b) del apartado 18.1, 
si una entidad de certificación de otro Estado miembro de la Unión Europea, de Turquía o 
de cualquiera de los Estados firmantes del Acuerdo sobre el Espacio Económico Europeo, 
evalúa la conformidad respecto a cualquier norma o reglamento que, manteniendo al 
menos las garantías necesarias para verificar un nivel similar de calidad del producto o 
proceso y de sus características técnicas, demuestre que se cumplen los requisitos de 
seguridad estructural contemplados en este Código.
Artículo 19.  Plan y programa de control.
En el plan de control de calidad del proyecto de ejecución de una obra se incluirá el 
plan de control de la estructura, indicando las comprobaciones y ensayos que se 
consideren oportunos. Así mismo se deberá valorar el coste total del control de calidad de 
la estructura.
Antes de iniciar las actividades de control en la obra, la dirección facultativa aprobará 
un programa de control, preparado de acuerdo con el plan de control definido en el 
proyecto, y que tenga en cuenta el cronograma o plan de obra del constructor y su 
procedimiento de autocontrol. El programa de control contemplará, al menos, los siguientes 
aspectos:
a)  la identificación de productos y procesos objeto de control, definiendo los 
correspondientes lotes de control y unidades de inspección, describiendo para cada caso 
las comprobaciones a realizar y los criterios a seguir en el caso de no conformidad;
b)  la previsión de medios materiales y humanos destinados al control con 
identificación, en su caso, de las actividades a subcontratar;
c)  la programación del control, en función del procedimiento de autocontrol del 
constructor y del cronograma de obra previsto para la ejecución por el mismo;
d)  la designación del responsable encargado de la toma de muestras, así como el 
procedimiento para la toma de estas muestras: lotificación según plan de ensayos, 
realización de probetas según normativa contemplada en este Código, conservación de 
las muestras (en obra hasta su traslado a laboratorio); y
e)  el sistema de documentación del control que se empleará durante la obra.
Dicho programa de control podrá constituir un documento independiente o estar 
incluido en otro documento (por ejemplo, en el esquema director de la calidad, en el caso 
de obras de puentes de carretera).
Artículo 20.  Control de la conformidad del proyecto.
El control del proyecto tiene por objeto comprobar su conformidad con este Código y 
con el resto de la reglamentación que le fuera aplicable, así como comprobar su grado de  es
definición, la calidad del mismo y todos los aspectos que puedan incidir en la calidad final  bo
de la estructura proyectada. 681ww
dcaoseinbsfLetoearrná mcp riiraedo aaptéldiiezc dancaoricsdnae   p edpole od prur ránou acnd eaeed cnpiitdmeidirriae sldona nt doraee  ad dcleiiozs natlaitcnr iotoóalnr  dga eda  enacliqa zculaioedcnlailótodrnso, . ld  indPeie aca ripcaaurl moeeyrleledonco,tt  eocp ,oor enqd surlápoe  o iccnnoodsnmiactboaal drem osc í oenynni m d leeoal     OE-A-2021-13able en https://
apartado 17.2.2.2.
Artículo 21.  Control de la conformidad de los productos.
El control de recepción de los productos tiene por objeto comprobar que sus 
características técnicas y prestaciones cumplen con lo exigido en el proyecto y, en su 
defecto, en este Código.
En el caso de productos que deban disponer del marcado CE según el Reglamento 
(UE) N.º 305/2011, de 9 de marzo de 2011, sus prestaciones en relación a las 
características esenciales deberán evaluarse de conformidad con la norma armonizada 
que le sea de aplicación, de las recogidas en las Resoluciones que periódicamente emite 
el Ministerio de Industria, Comercio y Turismo por la que se publican las referencias a las 
normas UNE que son transposición de normas armonizadas, así como el período de 
coexistencia y la entrada en vigor del marcado CE relativo a varias familias de productos 
de construcción. Tal y como se recoge en el citado Reglamento, el fabricante del producto 
será el responsable de la conformidad del producto con las prestaciones declaradas. El 
fabricante deberá estar en condiciones de aportar garantía de la adecuación de su 
producto al uso previsto según lo especificado en la norma armonizada y de ponerlas a 
disposición de quien las solicite con el fin de que, a su vez, pueda transmitir estas garantías 
al usuario final de la obra o del producto en que se incorporen, facilitando para ello la 
documentación que incluya la información que avale dichas garantías.
El responsable de la recepción será el encargado de verificar, del modo que considere 
conveniente, que el producto que está recepcionando es conforme con las especificaciones 
requeridas. La dirección facultativa, conforme a las obligaciones recogidas en el 
apartado 17.2.1 de este Código, teniendo en cuenta que el marcado CE no garantiza su 
idoneidad para un uso concreto, y una vez validado el control de recepción, será la 
responsable de velar porque el producto incorporado en la obra es adecuado a su uso y 
cumple con las especificaciones requeridas. Se verificará que los valores declarados en 
los documentos que acompañan al marcado CE son conformes con las especificaciones 
indicadas en el proyecto y, en su defecto, en este Código.
Tanto el pliego de prescripciones técnicas particulares o, en su caso, el plan de control 
del proyecto como el programa de control de la obra podrán disponer la realización de 
comprobaciones o ensayos sobre las partidas o remesas de los productos suministrados 
a la obra o sobre los que se utilicen para la fabricación de los mismos. Dichos ensayos y 
comprobaciones se podrán realizar igualmente cuando así lo estime, en el uso de sus 
atribuciones, la dirección facultativa.
En el caso de que se detecte la no conformidad de las prestaciones de un producto 
que ostente el marcado CE, a raíz de los ensayos de recepción, con la declaración de 
prestaciones de dicho producto, o incumplimientos por ausencia de marcado CE obligatorio 
o defectos documentales, el responsable de la recepción o, en su caso, la dirección 
facultativa, podrá trasladar la información disponible a las autoridades de vigilancia del 
mercado, al objeto de que inicien, en su caso, los procedimientos previstos en el 
capítulo VIII del Reglamento (UE) N.º 305/2011 del Parlamento Europeo y del Consejo, 
de 9 de marzo de 2011.
En otros casos, el control de recepción de los productos comprenderá:
a)  el control de la documentación de los suministros que llegan a la obra, de acuerdo 
con lo indicado en este Código, y
b)  en su caso, el control mediante ensayos, conforme con los Capítulos 13, 23 y 33 
de este Código.
La dirección facultativa podrá considerar las garantías adicionales aportadas, en su  bo
caso, por distintivos de calidad oficialmente reconocidos, de acuerdo con lo indicado en el  681ww
ApcorrotmídcEpuusrcloottebo 1 asC8 cóq idóduenieg , e oses enrte e src euCoc gócibeade sigunoon ,e .odnse   cllaar i toceborirnoafso.  rApmanirádalao cdgo aammnpteernostb eda,e r t salaum  ctbroainénfnos frromercmidoaagcdei  óclonos,n  d ceerl i tlmoesrisi opmsroo pd dauerca tl oolass    OE-A-2021-13able en https://
que pueden ser empleados para la elaboración de aquellos.
La dirección facultativa, en uso de sus atribuciones, podrá disponer en cualquier 
momento la realización de comprobaciones o ensayos adicionales sobre las remesas o las 
partidas de productos suministrados a la obra o sobre los empleados para la elaboración 
de los mismos.
21.1  Control documental de los suministros.
Los suministradores entregarán al constructor, quien los trasladará a la dirección 
facultativa,  cualquier  documento  de  identificación  del  producto  exigido  por  la 
reglamentación aplicable o, en su caso, por el proyecto o por la dirección facultativa. Sin 
perjuicio de lo establecido adicionalmente para cada producto en otros artículos de este 
Código, se facilitarán, al menos, los siguientes documentos que se detallan en el Anejo 4:
a)  antes del suministro:
– los documentos de conformidad, declaración responsable del fabricante o 
autorizaciones administrativas exigidas reglamentariamente, incluida cuando proceda la 
documentación correspondiente al marcado CE de los productos de construcción, de 
acuerdo al Reglamento (UE) N.º 305/2011 del Parlamento Europeo y del Consejo, de 9 de 
marzo de 2011.
– en su caso, certificado de inspección de la central suministradora del hormigón 
preparado, según proceda, en función de lo establecido en la reglamentación industrial 
vigente relativa al control de producción de hormigones fabricados en central.
– en su caso, declaración del suministrador firmada por persona física con poder de 
representación suficiente en la que conste que, en la fecha de la misma, el producto está 
en posesión de un distintivo de calidad oficialmente reconocido, y fotocopia del mismo,
b)  durante el suministro:
– las hojas de suministro de cada partida o remesa,
c)  después del suministro:
– el certificado final de suministro del producto suministrado, firmado por persona 
física con poder de representación suficiente.
En el caso de que los productos suministrados dispongan de distintivos de calidad 
oficialmente reconocidos que supongan una garantía superior y que vienen contemplados 
en el Artículo 18 de este Código, deberá efectuarse un control documental específico. Para 
ello los suministradores entregarán al constructor, quien los facilitará a la dirección 
facultativa, los certificados que avalen que los productos que se suministrarán están en 
posesión de un distintivo de calidad oficialmente reconocido vigente. La documentación ha 
de ir acompañada de una declaración del suministrador firmada por persona física en la 
que conste la fecha de vigencia del distintivo, acompañado de copia del certificado.
Antes del suministro, la dirección facultativa comprobará que el material certificado se 
adapta al especificado en el proyecto y fijará la realización de las comprobaciones previstas 
en el Capítulo 13, 23 y 33 de este Código para este tipo de distintivos.
21.1.1  Documentación del marcado CE.
Para aquellos productos que estén sujetos al marcado CE en aplicación del  s
Reglamento (UE) N.º 305/2011, del Parlamento Europeo y del Consejo, de 9 de marzo  oe.
de 2011, la documentación que el fabricante o suministrador (distribuidor o importador) del  w.
producto debe entregar como justificación del correcto marcado CE es: 681ww
a)  Copia de la declaración de prestaciones, según lo establecido en el artículo 6 del
Rpueegdlaem eanptoor t(aUrE: )p No.rº  3v0ía5 /2e0le1c1t,r dóen i9c ad e( em-amrzaoil  doe  2fa0x1)1;.  aLa t draevcélasr adceió nla d ep párgeisntaa cwioenbe sd seel 
suministrador, siguiendo los criterios del Reglamento Delegado (UE) N.º 157/2014 de 
la Comisión Europea; y siempre en formato papel si así lo requiere el receptor del producto.
b)  El marcado o etiquetado CE del producto, que podrá entregarse: sobre el producto 
o embalaje; en una etiqueta adherida al producto o embalaje; o en la documentación de 
acompañamiento (por ejemplo, en el albarán).
c)  En el caso de que se considere necesario para garantizar la correcta instalación 
del producto se acompañará al mismo sus instrucciones e información de seguridad, como 
se indica en el artículo 11, punto 6, del Reglamento (UE) N.º 305/2011, del Parlamento 
Europeo y del Consejo, de 9 de marzo de 2011.
Estos documentos deberán facilitarse en idioma español.
21.2  Control de recepción mediante ensayos.
Para verificar el cumplimiento de las exigencias de este Código puede ser necesario, 
en determinados casos, realizar ensayos sobre algunos productos, según lo establecido 
en este Código o bien, según lo especificado en el proyecto u ordenado por la dirección 
facultativa.
En el caso de efectuarse ensayos, los laboratorios de control facilitarán sus resultados 
acompañados de la incertidumbre de medida para un determinado nivel de confianza, así 
como la información relativa a las fechas, tanto de la entrada de la muestra en el laboratorio 
como la de realización de los ensayos.
Las entidades y los laboratorios de control de calidad entregarán los resultados de su 
actividad al agente autor del encargo y, en todo caso, a la dirección facultativa.
Artículo 22.  Control de la conformidad de los procesos de ejecución.
El control de la ejecución, establecido como preceptivo por este Código, tiene por 
objeto comprobar que los procesos realizados durante la construcción de la estructura, se 
organizan y desarrollan de forma que la dirección facultativa pueda asumir su conformidad 
respecto al proyecto, de acuerdo con lo indicado en este Código.
Durante la construcción de la estructura, la dirección facultativa controlará la ejecución 
de cada parte de la misma, bien directamente o a través de una entidad de control, 
verificando su replanteo, los productos que se utilicen y la correcta ejecución y disposición 
de los elementos constructivos. Efectuará cualquier comprobación adicional que estime 
necesaria para comprobar la conformidad con lo indicado en el proyecto, la reglamentación 
aplicable y las órdenes de la propia dirección facultativa. Comprobará que se han adoptado 
las medidas necesarias para asegurar la compatibilidad entre los diferentes productos, 
elementos y sistemas constructivos.
El control de la ejecución comprenderá:
a)  la comprobación del control de producción del constructor, y
b)  la realización de inspecciones de los procesos durante la ejecución.
22.1  Control de la ejecución mediante comprobación del control de producción del 
constructor.
El constructor tiene la obligación de definir y desarrollar un sistema de seguimiento, 
que permita comprobar la conformidad de la ejecución. Para ello, elaborará el plan de obra 
y el programa de autocontrol de la ejecución de la estructura, desarrollando el plan de  s
control definido en el proyecto. oe.
rdeeselpa metEivcla aifpniscre aoarcga mir oaqenmudeeiaso   spdd,ee eplr  rmapourcitoteaoys ceoaocs ntl oaytr   oyadl c ilrotcievo ceindcstaietóadmnbe plsefl acayci rdsáuoe lt l aadesetni vs peaaalr  rrcCotoiólclmaudrilpgáaro roei.dbl  aPsadeare grlasua  i emccloloioenn,nc fltroooers tmda resied  lsadau edelt  jalecadoc ounosc b ilrdóaaens,     2021-13681n https://www.
todas las comprobaciones realizadas serán documentados por el constructor, en los
registros de autocontrol. Bc
El programa de autocontrol deberá ser aprobado por la dirección facultativa antes del 
inicio de los trabajos.
Los resultados de todas las comprobaciones realizadas en el autocontrol deberán 
registrarse en un soporte, físico o electrónico, que deberá estar a disposición de la 
dirección facultativa. Cada registro deberá estar firmado por la persona física que haya 
sido designada por el constructor para el autocontrol de cada actividad.
Durante la obra, el constructor deberá mantener a disposición de la dirección facultativa 
un registro permanentemente actualizado, donde se reflejen las designaciones de las 
personas responsables de efectuar en cada momento el autocontrol relativo a cada 
proceso de ejecución. Una vez finalizada la obra, dicho registro se incorporará a la 
documentación final de la misma.
Además, en función del nivel de control de la ejecución, el constructor definirá un 
sistema de gestión de los acopios suficiente para conseguir la trazabilidad requerida de los 
productos y elementos que se colocan en la obra.
22.2  Control de la ejecución mediante inspección de los procesos.
La dirección facultativa, en representación de la propiedad, tiene la obligación de 
efectuar el control de la ejecución, comprobando los registros del autocontrol del 
constructor y efectuando las inspecciones puntuales de los procesos de ejecución que 
sean necesarios, según lo especificado en proyecto, lo establecido por este Código o lo 
ordenado por la propia dirección facultativa. Para ello, la dirección facultativa podrá contar 
con la asistencia técnica de una entidad de control de calidad, de acuerdo con el 
apartado 17.2.2.
En su caso, la dirección facultativa podrá eximir de la realización de las inspecciones 
externas para aquellos procesos de la ejecución de la estructura que se encuentren en 
posesión de un distintivo de calidad oficialmente reconocido.
22.3  Programación del control de ejecución.
La programación del autocontrol de la ejecución identificará, entre otros aspectos, los 
siguientes:
– niveles de control y clases de ejecución
– lotes de ejecución,
– unidades de inspección,
– frecuencias de comprobación.
22.4  Niveles de control de la ejecución.
A los efectos de este Código, se contemplan dos niveles de control:
a)  Control de ejecución a nivel normal (conforme al Artículo 14)
b)  Control de ejecución a nivel intenso (conforme al Artículo 14)
Cuando se realice un control de ejecución a nivel intenso el constructor deberá estar 
en posesión de un sistema de la calidad certificado conforme a la UNE-EN ISO 9001, 
obtenido de una entidad certificada confirme a la UNE-EN ISO/IEC 17021 para el alcance 
de las actividades de ejecución requeridas.
Artículo 23.  Control de la comprobación de la conformidad de la estructura terminada. e.e
Una vez finalizada la estructura, en su conjunto o alguna de sus fases, la dirección  681www.
fsedauesc ttuecalarbtmasletoiinvc paaeon rv rde vollaao l ralráue  vngpatlaaalirdrmaiea eqzmnu, teeea nncs tiesóe unr e  ecvalai lgiscpeoern,no td eylea eq scluo tceoso   rmleeop s furduoleetbarcaadicd oaiiosrp n olielcbasat  ebypn lrepiod,r uopaesida.be amdsi árdesec  dcceaió rlgnaa s f eaqxcuiugeil dtpaautseiv deaan;    OE-A-2021-13able en https://
23.1  Documentación generada para la comprobación de la conformidad.
La conformidad de la estructura requiere de la consecución de una trazabilidad 
adecuada entre los productos que se colocan en la obra con carácter permanente citados 
en este Código, y cualquier otro producto que se haya empleado para su elaboración, de 
acuerdo con los niveles establecidos en el Artículo 14.
Todas las actividades relacionadas con el control establecido por este Código deberán 
quedar documentadas en los correspondientes registros, físicos o electrónicos, que 
permitan disponer de las evidencias documentales de todas las comprobaciones, actas de 
ensayo y partes de inspección que se hayan llevado a cabo, han de ser incluidas, una vez 
finalizada la obra, en la documentación final de la misma.
Los registros estarán firmados por la persona física responsable de llevar a cabo la 
actividad de control y, en el caso de estar presente, por la persona representante del 
suministrador del producto o de la actividad controlada.
Las hojas de suministro estarán firmadas, en representación del suministrador, por 
persona física con capacidad suficiente.
En el caso de procedimientos electrónicos, la firma deberá ajustarse a lo establecido 
en la Ley 59/2003, de 19 de diciembre, de firma electrónica.
23.2  Pruebas de carga.
En general, las pruebas de carga pueden agruparse de acuerdo con su finalidad en:
a)  Pruebas de carga reglamentarias.
Son todas aquellas fijadas por el pliego de prescripciones técnicas particulares o 
instrucciones o reglamentos, y que tratan de realizar un ensayo que constate el 
comportamiento de la estructura ante situaciones representativas de sus acciones de 
servicio. Las reglamentaciones de puentes de carretera y puentes de ferrocarril fijan, en 
todos los casos, la necesidad de realizar ensayos de puesta en carga previamente a la 
recepción de la obra. Estas pruebas tienen por objeto comprobar la adecuada concepción 
y la buena ejecución de las obras frente a las cargas normales de explotación, 
comprobando si la obra se comporta según los supuestos de proyecto, garantizando con 
ello su funcionalidad.
Hay que añadir, además, que en las pruebas de carga se pueden obtener valiosos 
datos de investigación que deben confirmar las teorías de proyecto (reparto de cargas, 
giros de apoyos, flechas máximas) y utilizarse en futuros proyectos.
Estas pruebas no deben realizarse antes de que el hormigón haya alcanzado la 
resistencia de proyecto. Pueden contemplar diversos sistemas de carga, tanto estáticos 
como dinámicos.
Las pruebas dinámicas son preceptivas en puentes de ferrocarril y en puentes de 
carretera y estructuras en las que se prevea un considerable efecto de vibración, de 
acuerdo con las Instrucciones de acciones correspondientes. En particular, este último 
punto afecta a los puentes con luces superiores a los 60 m o diseño inusual, utilización de 
nuevos materiales y pasarelas y zonas de tránsito en las que, por su esbeltez, se prevé la 
aparición de vibraciones que puedan llegar a ocasionar molestias a los usuarios. El 
proyecto y realización de este tipo de ensayos deberá estar encomendado a equipos 
técnicos con experiencia en este tipo de pruebas.
La evaluación de las pruebas de carga reglamentarias requiere la previa preparación 
de un proyecto de prueba de carga, que debe contemplar la diferencia de actuación de  e.
acciones (dinámica o estática) en cada caso. De forma general, y salvo justificación  w.b
especial, se considerará el resultado satisfactorio cuando se cumplan las siguientes  681ww
condiciones:
prev–is Eton  eenl  treal npsrcouyrescot od eyl  eqnusea ypou neod asne  cporomdpurcoemn efitseurr alas  qduuera nboil isdea dc oyr resespgounriddaand  cdoen  llao 
estructura.
– Las flechas medidas no exceden los valores establecidos en proyecto como 
máximos compatibles con la correcta utilización de la estructura.
– Las medidas experimentales determinadas en las pruebas (giros, flechas, 
frecuencias de vibración) no superan las máximas calculadas en el proyecto de prueba de 
carga en más de un 15 % en caso de hormigón armado y en 10 % en caso de hormigón 
pretensado.
– La flecha residual después de retirada la carga, habida cuenta del tiempo en que 
esta última se ha mantenido, es lo suficientemente pequeña como para estimar que la 
estructura presenta un comportamiento esencialmente elástico. Esta condición deberá 
satisfacerse tras un primer ciclo carga-descarga, y en caso de no cumplirse, se admite que 
se cumplan los criterios tras un segundo ciclo.
b)  Pruebas de carga como información complementaria.
En ocasiones es conveniente realizar pruebas de carga como ensayos para obtener 
información complementaria, en el caso de haberse producido cambios o problemas 
durante la construcción. Salvo que lo que se cuestione sea la seguridad de la estructura, 
en este tipo de ensayos no deben sobrepasarse las acciones de servicio, siguiendo unos 
criterios en cuanto a la realización, análisis e interpretación semejantes a los descritos en 
el caso anterior.
c)  Pruebas de carga para evaluar la capacidad resistente.
En algunos casos las pruebas de carga pueden utilizarse como medio para evaluar la 
seguridad de estructuras. En estos casos la carga a materializar deberá ser una fracción 
de la carga de cálculo superior a la carga de servicio. Estas pruebas requieren siempre la 
redacción de un plan de ensayos que evalúe la viabilidad de la prueba, la realización de la 
misma por una organización con experiencia en este tipo de trabajos, y ser dirigida por un 
técnico competente.
El plan de prueba recogerá, entre otros, los siguientes aspectos:
– Viabilidad y finalidad de la prueba.
– Magnitudes que deben medirse y localización de los puntos de medida.
– Procedimientos de medida.
– Escalones de carga y descarga.
– Medidas de seguridad.
Este último punto es muy importante, dado que por su propia naturaleza en este tipo 
de pruebas se puede producir algún fallo o rotura parcial o total del elemento ensayado.
Estos ensayos tienen su aplicación fundamental en elementos sometidos a flexión. 
Para su realización deberán seguirse los siguientes criterios:
– Los elementos estructurales que sean objeto de ensayo deberán tener al menos 56 
días de edad, o haberse comprobado que la resistencia real del hormigón de la estructura 
ha alcanzado los valores nominales previstos en proyecto.
– Siempre que sea posible, y si el elemento a probar va a estar sometido a cargas 
permanentes aún no materializadas, 48 horas antes del ensayo deberían disponerse las 
correspondientes cargas sustitutorias que gravitarán durante toda la prueba sobre el 
elemento ensayado.
– Las lecturas iniciales deberán efectuarse inmediatamente antes de disponer la carga  es
de ensayo. o
issnoiecblnur–dey oecL anGardg  ozal aolsa n cspaa rc eragdvraeigs  atpeasess prt mryeu raγcmsntucaer=nna1et e,no3 tbqe5ujs,e  esqta ousl evedo  yeh aq a eua nedcs telúaatee yrnroem, g edilnaqeamubdieveoarn álatea cnscttoiúeóma na  e se0tose,8bpr5rsee ec•   íl(faa1ic  ,ea3us 5nvt ari•gu  Geccn+taut1rerg,a 5ai,n   •dQ tɣoiq stlucaa)els,,     2021-13681n https://www.
otro valor.
Las cargas de ensayo se dispondrán en al menos cuatro etapas aproximadamente 
iguales, evitando impactos sobre la estructura y la formación de arcos de descarga en los 
materiales empleados para materializar la carga.
– 24 horas después de que se haya colocado la carga total de ensayo, se realizarán 
las lecturas en los puntos de medida previstos. Inmediatamente después de registrar 
dichas lecturas se iniciará la descarga, registrándose las lecturas existentes hasta 24 
horas después de haber retirado la totalidad de las cargas.
– Se realizará un registro continuo de las condiciones de temperatura y humedad 
existentes durante el ensayo con objeto de realizar las oportunas correcciones si fuera 
pertinente.
– Durante las pruebas de carga deberán adoptarse las medidas de seguridad 
adecuadas para evitar un posible accidente en el transcurso de la prueba. Las medidas de 
seguridad no interferirán la prueba de carga ni afectarán a los resultados.
El resultado del ensayo podrá considerarse satisfactorio cuando se cumplan las 
condiciones siguientes:
– Ninguno de los elementos de la zona de estructura ensayada presenta fisuras no 
previstas y que comprometan la durabilidad o seguridad de la estructura.
– La flecha máxima obtenida es inferior de l2/20.000 •  h, siendo l la luz de cálculo y h 
el canto del elemento. En el caso de que el elemento ensayado sea un voladizo, l será dos 
veces la distancia entre el apoyo y el extremo.
– Si la flecha máxima supera l2/20.000 •  h, la flecha residual una vez retirada la carga, 
y transcurridas 24 horas, deberá ser inferior al 25 % de la máxima en elementos de 
hormigón armado e inferior al 20 % de la máxima en elementos de hormigón pretensado. 
Esta condición deberá satisfacerse tras el primer ciclo de carga-descarga. Si esto no se 
cumple,  se  permite  realizar  un  segundo  ciclo  de  carga-descarga  después  de 
transcurridas 72 horas de la finalización del primer ciclo. En tal caso, el resultado se 
considerará satisfactorio si la flecha residual obtenida es inferior al 20 % de la flecha 
máxima registrada en ese ciclo de carga, para todo tipo de estructuras.
CAPÍTULO 6
Bases generales para la gestión de las estructuras durante su fase de servicio
Artículo 24.  Criterios generales para el mantenimiento de las estructuras.
24.1  Definición de mantenimiento.
Se entiende por mantenimiento de una estructura el conjunto de actividades necesarias 
para que el nivel de prestaciones para el que ha sido proyectada, con arreglo a los criterios 
del presente Código Estructural, no disminuya durante su vida útil de proyecto por debajo 
de un cierto umbral, vinculado a las características de resistencia mecánica, durabilidad, 
funcionalidad y, en su caso, estéticas. Para ello, a partir de la entrada en servicio de la 
estructura, la propiedad deberá programar y efectuar las actividades de mantenimiento 
que se indican en este artículo, de forma coherente con los criterios adoptados en el 
proyecto.
Cuando, en función de las características de la obra, exista reglamentación específica 
para su mantenimiento, esta se aplicará conjuntamente con lo indicado en este Código  e.e
Estructural. b
El mantenimiento es una actividad de carácter preventivo, que evita o retrasa la  681ww
alop atarinctioó,n  edset ep rCobóldeimgoa sE qsutreu, cdtue rlaol  cpolantnrtaeraio ,u tnean dersíatrna utengai are dseo lumcaiónnt emnáims iceonmtop lqicuaed ae.s P doer 
carácter obligatorio.
24.2  Estrategia de mantenimiento.
Las actividades relacionadas con el mantenimiento de la estructura se incardinan en 
un contexto general más amplio que puede denominarse «sistema de gestión de la 
estructura». Las actividades de mantenimiento requieren ser realizadas por personal con 
la formación y los medios adecuados.
En la gestión de un patrimonio construido se contemplan, desde un punto de vista 
operativo, los siguientes conceptos:
– Archivo documental completo de la estructura. Compete a la propiedad conservar el 
proyecto de construcción completo, así como los proyectos que, eventualmente, le 
sucedan en virtud de reparaciones, refuerzos, ampliaciones, etc., así como las memorias 
o informes vinculados a la historia de la estructura.
– Inspecciones rutinarias o especializadas. Compete asimismo a la propiedad realizar 
inspecciones rutinarias que permitan asegurar el correcto funcionamiento de los elementos 
vinculados a la operación y durabilidad de la estructura. En este sentido, a título de 
ejemplo, deben efectuarse periódicamente actuaciones de limpieza de elementos de 
desagüe, de reparación o sustitución de elementos de impermeabilización, juntas, etc., en 
general, elementos auxiliares, no estructurales, de vida útil inferior a la de la estructura y 
cuya degradación pueda afectar negativamente a la de esta. La frecuencia de estas 
inspecciones deberá ser establecida por el autor del proyecto en el plan de mantenimiento, 
en función de las condiciones operativas, estacionales, etc.
– Inspecciones principales, realizadas a instancias de la propiedad, por técnicos 
cualificados y con experiencia en este tipo de trabajos, como se indica en el apartado 24.3.
– Inspecciones especiales y pruebas de carga, que requieren de la auscultación específica 
de la estructura y su valoración analítica posterior para la formulación de diagnósticos.
Es responsabilidad de la propiedad organizar las tareas de mantenimiento en torno a 
los ejes de actuación señalados con el fin de disponer, en todo momento, de una 
información cercana en el tiempo con relación al nivel de prestaciones de la estructura.
24.3  Plan de mantenimiento.
En el proyecto, bien de obra nueva, bien de reparación o refuerzo de una estructura 
existente, se deberá incluir un plan mantenimiento que plasme la estrategia de 
mantenimiento antes establecida en el apartado 24.2 y defina las actuaciones de 
conservación objeto de desarrollo durante toda la vida útil de proyecto que, como se ha 
indicado en el apartado 24.1, parte de cero en el caso de estructuras de nueva planta y 
debe entenderse como vida «adicional» a la ya satisfecha por una estructura existente.
El plan de mantenimiento deberá contener la definición precisa de, al menos, los 
siguientes puntos:
– Descripción de la estructura y de las clases de exposición de sus elementos.
– Vida útil considerada de la estructura y de sus elementos constitutivos, dado que 
algunos componentes de la construcción tendrán vidas útiles más reducidas (sistemas de 
drenaje, defensas, aparatos de apoyo, pinturas, revestimientos, sistemas de protección 
contra la corrosión, etc.).
– Puntos críticos de la estructura, que requieren de especial atención a efectos de su 
conservación y por ende de su inspección y mantenimiento. El plan deberá establecer los 
puntos a inspeccionar tanto en las inspecciones básicas como en las inspecciones principales. e
– Periodicidad de las inspecciones tanto de las básicas o rutinarias como de las  bo
principales. 681ww
––  TMéecdnioicsa sa uyx cilriaitreersio ps adrea  ienls apceccecsióon a r elacso mdisetnindtaadso zso.nas de la estructura, en su caso.
– Identificación y descripción, con el nivel adecuado de detalle, de las operaciones de 
mantenimiento recomendadas, donde se prevea dicha necesidad, incluyendo, en su caso, 
la frecuencia de actuación.
Debe tenerse presente que la actividad de mantenimiento ocupa la práctica totalidad 
del ciclo vital de una estructura, por ello es muy recomendable que el plan de mantenimiento 
incluya una valoración aproximada de las actividades que contempla. La realización de 
esta valoración durante el proyecto tiene gran importancia pues puede llevar a reconsiderar 
aspectos y detalles del proyecto que puedan suponer costes de mantenimiento exagerados 
durante la vida útil de la estructura.
Se define la inspección principal de una estructura como el conjunto de actividades 
técnicas, realizadas de acuerdo con un plan previo, que permite detectar, en su caso, los 
daños que exhibe la estructura, sus condiciones de funcionalidad, durabilidad y seguridad 
del usuario e, incluso, permite estimar su comportamiento futuro. Esta tarea requiere del 
concurso de técnicos con formación, medios y experiencia acreditados.
El proceso se inicia con la realización de una primera inspección principal, inicial o de 
«estado 0» que será el resultado del control sobre el elemento construido. A partir de 
entonces, con diversa periodicidad, se efectuarán sucesivas inspecciones principales que 
irán dando cuenta de la evolución del estado de la estructura.
Valorado el estado de la estructura y, en su caso, su velocidad de deterioro por 
comparación con las inspecciones previas, deberá especificarse si ha de emprenderse 
una inspección especial o si, por el contrario, puede esperarse a la siguiente inspección 
principal programada de acuerdo con el protocolo establecido por el autor del proyecto o, 
en su caso, por la propiedad.
La frecuencia de realización de inspecciones será definida por el autor del proyecto en 
el correspondiente plan de mantenimiento y no será inferior a la establecida por la 
propiedad, en su caso.
24.4  Plan de mantenimiento tras el fin de obra.
Las incidencias surgidas durante la construcción, así como los eventuales fallos de 
diseño detectados, serán recogidos en una revisión del plan de inspección y mantenimiento 
del proyecto que se redactará al concluirse la ejecución de los trabajos, tanto si son de 
obra nueva como de reparación o refuerzo.
El plan de inspección y mantenimiento redactado tras el fin de obra deberá ser puesto 
a disposición del responsable de la explotación de la estructura. A partir de este plan de 
mantenimiento, que sustituye al del proyecto, la propiedad, recogiendo lo indicado por la 
dirección facultativa, será responsable de elaborar el programa de mantenimiento.
Artículo 25.  Criterios generales para la evaluación de estructuras existentes.
25.1  Contexto general y objeto.
Con carácter general, la intervención en una estructura existente está justificada para:
a)  Asegurar que se alcanza la vida de servicio prevista cuando la evolución de los 
deterioros se ha visto acelerada con relación al escenario previsto en la fase de proyecto 
y no son suficientes las actuaciones de mantenimiento ordinario y especializado en la 
sustitución de elementos de menor vida útil que la de la estructura.
b)  Restablecer las prestaciones de la estructura tras una acción accidental. e
c)  Dotar de nuevas prestaciones o de una vida útil adicional a la estructura (por  bo
ejemplo, cuando se produce un cambio de uso que implique modificaciones en los niveles  681ww
de solicitación u otros aspectos funcionales).
Las situaciones a) y b) se corresponden con las intervenciones de reparación, mientras 
que la c) está asociada a las intervenciones de refuerzo. Pueden darse situaciones en las 
que sea preciso plantear:
– Reparaciones, para impedir o ralentizar el progreso de los deterioros o restañar los 
daños producidos tras una situación accidental, pero sin pretender llevar a efecto una 
«puesta a cero» de la construcción.
– Refuerzos para situar la estructura en un nuevo estado de partida con prestaciones 
mejoradas y perspectivas de vida útil prolongada.
– Ambas acciones simultáneamente.
En este artículo se presentan los criterios generales para evaluar las prestaciones que 
ofrecen las estructuras existentes, con los dos objetivos siguientes:
– Evaluar la capacidad estructural de una construcción existente.
– Determinar la vida útil residual que previsiblemente le reste a la construcción en el 
supuesto de que se mantiene el régimen aplicado de mantenimiento.
25.2  Ámbito de aplicación.
Se definen en este apartado las bases y los procedimientos para la evaluación de la 
capacidad estructural y de la vida útil residual de construcciones existentes, en 
concordancia con los principios del análisis de la seguridad estructural y de prognosis de 
la durabilidad.
Si bien los conceptos básicos para el proyecto de nuevas construcciones, definidos 
con ese objetivo en este Código Estructural, son idénticos a la hora de evaluar la capacidad 
estructural de construcciones existentes puede existir un mayor grado de diferenciación de 
la seguridad que para el proyecto de estructuras de nueva construcción, debido a 
consideraciones de tipo económico, social o medioambiental.
Los criterios generales establecidos en este artículo son aplicables para la evaluación 
estructural de cualquier tipo de estructura existente siempre que se cumpla alguna de las 
siguientes condiciones:
a)  se ha concebido, dimensionado y construido de acuerdo con la normativa en vigor 
en el momento de su realización;
b)  se ha construido de acuerdo con la buena práctica, la experiencia histórica y la 
práctica profesional aceptada.
En cuanto a la vida útil, las construcciones existentes tienen una historia que aporta 
una muy valiosa información por cuanto pueden ser conocidas las características reales 
de los materiales, de geometría, de localización de las zonas deterioradas con su propio 
micro-clima, las concentraciones de los agentes agresivos y su distribución en la estructura, 
lo que convierte en datos lo que son incógnitas en la fase de proyecto de obras nuevas.
25.3  Fases del proceso de evaluación.
La evaluación estructural de una construcción existente se realizará, normalmente, 
mediante una verificación cuantitativa de su capacidad portante y, en su caso, de su aptitud 
al servicio, teniendo en cuenta los procesos de deterioro posibles. Para ello, puede 
adoptarse un procedimiento de evaluación por fases que tenga en cuenta las condiciones 
actuales de la construcción, definiendo cada una de las fases en función de la de las  e.e
circunstancias y condiciones específicas de la misma tales como la disponibilidad del  b
proyecto original, la observación de daños estructurales, el uso de la estructura, etc. y de  681ww
lhoisp óotbejseitsiv poas rdae l ala  eevvaalluuaacciióónn,.  Easní  ccaodmao u neal  gdrea dlaos  dfaes edse tsaell ein cdree mloesn mtaé lato pdroesc idseió na ndáel ilsaiss 
respecto de la fase anterior.
Se definen a continuación las bases y los procedimientos para la evaluación estructural 
y estimación de la vida útil residual.
1.ª Fase: Evaluación preliminar, que incluye en general:
– la recopilación y estudio de la documentación disponible, incluidas las acciones 
derivadas del programa de inspección y mantenimiento descrito en el Artículo 24 y, en su 
caso, el levantamiento de planos;
– una inspección preliminar;
– la elaboración de las bases para la evaluación;
– la comprobación preliminar de la capacidad portante y de la aptitud al servicio de los 
elementos estructurales principales, lo que pasa por la utilización de procedimientos 
sencillos basados en la identificación de los mecanismos resistentes y de las condiciones 
de vinculación;
– la identificación preliminar de los mecanismos de deterioro y de las solicitaciones 
correspondientes.
2.ª Fase: Evaluación detallada, que incluye en general:
– la determinación del estado de la construcción mediante una inspección especial, 
incluida la cuantificación de posibles daños en forma de mapa de daños;
– la actualización de la geometría y de los planos de la estructura;
– la actualización de las características de los materiales;
– la actualización de las acciones;
– la actualización de las bases para la evaluación;
– el análisis estructural;
– la comprobación de la capacidad portante y de la aptitud al servicio.
3.ª Fase: Evaluación avanzada, con métodos de análisis de la seguridad, que incluye 
en general:
– la determinación de las situaciones críticas de comprobación;
– la adquisición, en su caso, de más datos sobre las características de la estructura o 
de los materiales, o sobre las acciones;
– la determinación de los modelos probabilistas de las variables;
– el análisis estructural;
– la identificación de los modelos de deterioro, si es posible;
– la comprobación con métodos de seguridad.
25.4  Niveles de análisis.
El proceso de evaluación estructural de una construcción existente debe ser 
progresivo, esto es, que parte de procedimientos sencillos de evaluación, asociados a 
pocos datos, para acudir sucesivamente, si es preciso, a formulaciones más sofisticadas 
y más exigentes en volumen de información, hasta poder emitir dictamen acerca de la 
aptitud de la construcción para aceptar con seguridad suficiente unas acciones definidas. 
En la figura 25.4 se sintetiza el procedimiento práctico operativo, de tal manera que si la 
estructura no ha sido declarada «apta» tras el análisis inicial relativo, debe procederse 
progresivamente según se sintetiza en la tabla 25.4. El proceso se detiene, en su caso, en 
el nivel en el que la estructura se declara «apta»:
Consulta del plan de 
  mantenimiento: inventario e 
inspecciones previas. Historia de 
comportamiento. Definición del 
  objetivo de la evaluación 
 
 
no 
  ¿Estudio  a nalítico?  ap ta 
apta  Validación cualitativa  si 
  Análisis relativista por 
  comparación de envolventes 
no 
  ap ta  no 
apta 
 
  ¿Medidas  si 
urgen tes?  Análisis de nivel 1  apta 
   
  no  Implantar medidas  
no 
apta 
   
Inspección especial, sin 
apta  análisis estructural 
    Análisis de nivel 2  apta 
 
no 
  ap ta  anpota  
 
  Informe negativo.  
Revisión del objetivo de la evaluación   ¿Medidas  si 
urgen tes?  Implantar medidas 
   
no 
  Inspección especial con análisis de  apta 
niveles 3 o 4   
 
no 
apta 
   
Revisar si proceden medidas urgentes 
  Revisión del objetivo de la evaluación 
  Redacción de informe de validación 
  Figura 25.4  P roceso de evaluación estructural de una construcción existente
Tabla 25.4  Niveles de análisis estructural
Nivel Método
Comprobación de la estructura frente a las acciones que justifican la necesidad de la 
1
comprobación: un cambio de uso, una acción temporal, etc.
Comprobación de la estructura para las acciones objeto de la comprobación, incluidas 
las acciones definidas en las bases de cálculo para obra nueva. Se utilizarán los códigos 
2 de materiales con unos coeficientes parciales de ponderación corregidos, en virtud de la 
disminución de incertidumbres que representa que la estructura ya existe y que, en su 
caso, ha evidenciado un comportamiento previo positivo.
El marco de comprobación, es, como en el nivel 2, semiprobabilista, pero utiliza 
información actualizada en forma de características resistentes deducidas tras una 
3 inspección especial, auscultación o pruebas de carga. Contexto semiprobabilista con 
coeficientes parciales ajustados con el fin de obtener la misma fiabilidad que para obra  es
nueva. oe.
4 Afoprmroaxtimo adcei ócno msopfriostbicaacdióan e pnr ofobrambaili sdtea .análisis no lineal tridimensional, en un contexto de  2021-13681n https://ww
25.5  Evaluación cualitativa.
La «validación cualitativa» a la que se refiere el organigrama de la figura 25.4 se refiere 
solo al caso de algunas construcciones para las que no existen procedimientos 
sancionados para el análisis estructural cuantitativo, no se requieren incrementos de 
prestaciones y han exhibido un comportamiento previo positivo.
25.5.1  Capacidad portante.
Puede considerarse que una estructura presenta una capacidad portante adecuada si 
se cumplen simultáneamente las siguientes condiciones:
– la estructura haya exhibido un comportamiento satisfactorio a lo largo de un tiempo 
suficiente (al menos 5 años) desde la última reparación, refuerzo o modificación;
– una inspección principal, especialmente detallada, no revele daños o deterioros 
significativos;
– que la inspección detallada permita confirmar su esquema estático;
– que el previsible deterioro de la estructura no ponga en peligro la seguridad 
estructural, al menos hasta la siguiente inspección principal programada; y
– que no se prevean modificaciones significativas de las acciones actuantes reales, no 
las utilizadas en la fase de proyecto o, en general, en las solicitaciones o condiciones de 
exposición.
25.5.2  Aptitud al servicio.
Podrá considerarse que una estructura es apta para el servicio, si se cumplen 
simultáneamente las siguientes condiciones:
– La estructura se ha comportado satisfactoriamente durante un periodo de tiempo 
suficientemente largo sin que se hayan producido daños o anomalías ni en los elementos 
estructurales ni en aquellos elementos arquitectónicos (particiones, solados, etc.) que 
apoyan sobre ellos, tampoco mostrará síntomas indicativos de deformaciones excesivas 
ni se apreciaran vibraciones molestas.
– Una inspección detallada, no revela ningún indicio de daño o deterioro, ni de 
deformaciones, desplazamientos o vibraciones excesivas.
– Durante el periodo de servicio restante no se prevén cambios que puedan alterar 
significativamente las acciones sobre el edificio o afectar su durabilidad.
– Teniendo en cuenta el deterioro previsible, así como el programa de mantenimiento 
previsto, se puede anticipar una adecuada durabilidad.
De la validación cualitativa de la estructura se dejará constancia escrita y firmada por 
el técnico competente autor de la misma, en un informe que al menos dé cuenta de la 
satisfacción de los requisitos enunciados.
TÍTULO 2
Estructuras de hormigón
CAPÍTULO 7
Criterios generales para las estructuras de hormigón
Artículo 26.  Ámbito de aplicación específico relativo a las estructuras de hormigón. bo
dgee neeEdrsiaftilec da tecítifuóinlnoid  o oe d ese n ao epbll irAcaa rptbíúclebu llaioc  at2o,  dyda ecs oc nloa nslaf oser smetxriudcceatpduc rcaioosnn ey lo se  islneigdmuiceiaendntootes es dn:e e lh áomrmbiigtoó nd ee astprluiccatucrióanl,   2021-13681n https://ww
– elementos estructurales mixtos compuestos por hormigón y cualquier otro material  BOE-A-cable e
distinto del acero estructural con función resistente;
– las estructuras en las que la acción del pretensado se introduce mediante armaduras 
activas fuera del canto del elemento;
– las  estructuras  realizadas  con  hormigones  especiales  no  considerados 
explícitamente en este Código, tales como los pesados, hormigones sin finos, los 
refractarios y los compuestos con serrines u otras sustancias análogas;
– las estructuras que hayan de estar expuestas normalmente a temperaturas 
superiores a 70 °C;
– las cimentaciones profundas;
– las tuberías de hormigón empleadas para la distribución de cualquier tipo de fluido;
– depósitos a presión, plataformas offshore o balsas de almacenamiento de líquidos) y
– las presas.
Los elementos de hormigón estructural pueden ser construidos con hormigón en masa, 
armado o pretensado.
Cuando a la vista de las características de la obra definidas por la propiedad, la 
estructura pueda considerarse como una obra especial o singular (como por ejemplo, 
edificios altos), este Código será de aplicación con las adaptaciones y disposiciones 
adicionales que, bajo su responsabilidad, establezca el autor del proyecto para satisfacer 
las exigencias definidas en este, con el mismo nivel de garantía.
Artículo 27.  Criterios específicos para las estructuras de hormigón.
27.1  Clases de exposición de los elementos de hormigón.
A los efectos de este Código, se definen como clases de exposición relativas al 
hormigón estructural las recogidas en la tabla 27.1.a.
Tabla 27.1.a  Clases de exposición relativas al hormigón estructural
Designación  Ejemplos informativos donde pueden existir las clases de 
Descripción del entorno
de la clase exposición
1.  Sin riesgo de ataque por corrosión
Para hormigón en masa: todas las exposiciones salvo donde  Elementos de hormigón en masa.
X0 haya ataque hielo/deshielo, abrasión o ataque químico. Elementos de hormigón en interiores de edificios con una 
Para hormigón con armaduras en un ambiente muy seco. humedad muy baja. (HR<45 %).
2.  Corrosión inducida por carbonatación
Elementos de hormigón armado o pretensado dentro de recintos 
cerrados (tales como edificios), con humedad del aire baja. 
XC1 Seco o permanentemente húmedo. (HR<65 %).
Elementos de hormigón armado o pretensado permanentemente 
sumergido en agua no agresiva.
Elementos de hormigón armado o pretensado permanentemente 
XC2 Húmedo, raramente seco. en contacto con agua o enterradas en suelos no agresivos (por 
ejemplo, cimentaciones).
Elementos de hormigón armado o pretensado dentro de recintos 
cerrados (tales como edificios), con humedad media o alta. 
XC3 Humedad moderada. (HR>65 %). es
Elementos de hormigón armado o pretensado en el exterior,  o
protegidos de la lluvia. 681www.
XC4 Sequedad y humedad cíclicas. Eeexjleepmmupeelsnott,oo lssa   adple rco hoconertdamecintgotóe cn do aenr  mleala  laldugovu ioaa ),p .dreet efonrsmaad on oe np eerlm eaxtneerniotre,  (por  OE-A-2021-13able en https://
Designación  Ejemplos informativos donde pueden existir las clases de 
Descripción del entorno
de la clase exposición
3.  Corrosión inducida por cloruros de origen no marino
Elementos de hormigón armado o pretensado en el exterior, 
XD1 Humedad moderada.
expuestas a aerosoles con iones cloruro con origen no marino.
Piscinas.
XD2 Húmedo, raramente seco. Elementos de hormigón armado o pretensado expuestos a aguas 
industriales que contienen cloruros.
Elementos de puentes expuestos a salpicaduras de aguas con 
cloruros, situados a menos de 10 metros de distancia horizontal o 
a menos de 5 metros de distancia vertical de una zona de 
XD3 Ciclos humedad y secado. rodadura donde se usen sales de deshielo.
Elementos enterrados a menos de 1 metro del borde de una zona 
de rodadura donde se usen sales de deshielo.
Losas en aparcamientos.
4.  Corrosión inducida por cloruros de origen marino
Elementos estructurales de hormigón armado o pretensado 
Expuestos a aerosoles marinos, pero no en contacto directo con 
XS1 sometidos a los aerosoles marinos, ubicados en la costa o cerca 
el agua del mar.
de la costa.
Elementos estructurales de hormigón armado o pretensado 
XS2 Permanentemente sumergida en agua de mar.
permanentemente sumergidos en agua marina.
Elementos estructurales de hormigón armado o pretensado 
Zonas de carrera de mareas afectadas por el oleaje o 
XS3 situados en zona de carrera de mareas, afectados por el oleaje o 
salpicaduras.
salpicaduras.
5.  Ataque hielo/deshielo
Elementos con superficies verticales expuestas a lluvia y helada 
(tales como fachadas y pilares) (1).
XF1 Saturación moderada, sin sales fundentes.
Elementos con superficies horizontales no saturados, pero 
expuestos a lluvia y helada (1).
Mismo tipo de elementos que en la clase XF1, pero expuestos a 
XF2 Saturación moderada, con sales fundentes. sales fundentes, bien directamente o bien a sus salpicaduras y/o 
escorrentía (por ejemplo dinteles, pilas, cargaderos, etc.) (1).
Elementos con superficies horizontales donde se pueda acumular 
XF3 Saturación alta, sin sales fundentes.
el agua y estén expuestas a la helada (1).
Elementos con superficies horizontales donde se pueda acumular 
XF4 Saturación alta con sales fundentes o agua del mar. el agua y estén expuestas a la helada y sales fundentes, bien 
directamente o bien a sus salpicaduras (1).
6.  Ataque químico
Ambiente de una débil agresividad química conforme a la tabla  Terrenos naturales y aguas (subterráneas, industriales, 
XA1
27.1.b. residuales, etc.).
Ambiente de una moderada agresividad química conforme a la  Terrenos naturales y aguas (subterráneas, industriales, 
XA2
tabla 27.1.b. residuales, etc.). s
Ambiente de una alta agresividad química conforme a la tabla  Terrenos naturales y aguas (subterráneas, industriales,  bo
XA3 w.
27.1.b. residuales, etc.). 681ww
XM1 Elementos sometidos a erosión/abrasión moderada. 7.  Erosión LLoossaass  seonm zeotnidaass i nadl utrsátrfiicaole ds es ovmeheítcidualoss .al tráfico de carretillas de  OE-A-2021-13able en https://
XM2 Elementos sometidos a erosión/abrasión intensa. horquillas con neumáticos.
Designación  Ejemplos informativos donde pueden existir las clases de 
Descripción del entorno
de la clase exposición
Losas en zonas industriales sometidas al tráfico de carretillas de 
XM3 Elementos sometidos a erosión/abrasión extrema.
horquillas con ruedas de acero o cadenas.
(1)  El autor del proyecto considerará que un elemento está expuesto a la helada cuando está ubicado en 
zonas con una humedad ambiental en invierno superior al 75 % de humedad relativa y tenga una probabilidad 
anual superior al 50 % de alcanzar al menos una vez temperaturas por debajo de -5 °C. Asimismo, considerará 
que es probable el uso de sales fundentes cuando el elemento esté ubicado en zonas con más de 5 nevadas 
anuales o con un valor medio de la temperatura media en invierno inferior a 0 °C.
En general, la clase XS1 se aplicará en estructuras marinas aéreas ubicadas a menos 
de 5 km de la costa. No obstante, el autor del proyecto podrá, bajo su responsabilidad, 
adoptar una clase diferente siempre que disponga de datos experimentales de estructuras 
próximas ya existentes y ubicadas en condiciones similares a las de la estructura 
proyectada, que así lo aconsejen.
Tabla 27.1.b  Clasificación de la agresividad química
Tipo de exposición
Tipo de medio 
Parámetros XA1 XA2 XA3
agresivo
Ataque débil Ataque medio Ataque fuerte
VALOR DEL pH,
6,5 - 5,5 5,5 - 4,5 < 4,5
según UNE 83952.
CO AGRESIVO (mg CO/ l), según UNE-EN 13577. 15 - 40 40 - 100 > 100
2 2
IÓN AMONIO (mg NH+ / l), según UNE 83954. 15 - 30 30 - 60 > 60
AGUA. 4
IÓN MAGNESIO (mg Mg2+ / l), según UNE 83955. 300 - 1000 1000 - 3000 > 3000
IÓN SULFATO (mg SO2- / l), según UNE 83956. 200 - 600 600 - 3000 > 3000
4
RESIDUO SECO (mg / l), según UNE 83957. 75 - 150 50 - 75 < 50
GRADO DE ACIDEZ. BAUMANN-GULLY (ml/kg), según UNE-EN 16502. > 200 (*) (*)
SUELO.
IÓN SULFATO (mg SO2- / kg de suelo seco), según UNE 83963. 2000 - 3000 3000 - 12000 > 12000
4
(*)  Estas condiciones no se dan en la práctica.
La toma de muestras para la determinación del contenido de CO  agresivo requiere 
2
una preparación especial de los envases de recogida, según se recoge en la norma 
UNE-EN 13577. Para la determinación de ion amonio, la muestra se conservará refrigerada 
desde que finalice el muestreo hasta el inicio del ensayo.
Además, de las condiciones agresivas indicadas en las tablas 27.1.a y 27.1.b, se 
considerarán formas particulares de acción agresiva las siguientes:
– ataque químico específico derivado del uso del elemento estructural, en cuyo caso 
el proyecto establecerá las características del agente agresivo y la estrategia particular de 
durabilidad,
– ataque químico por reactividad álcali-árido, cuando concurran las circunstancias 
indicadas en el apartado 43.3.4.3, donde también se indica cómo actuar. e.
27.2  Exigencias específicas de las estructuras de hormigón. 681ww
fcigaurarAacdtnee remísntá ilcasa  tsda ebdl eal a f2iss7 u.e2rax.i gneon sceiarásn  gseunpeerriaolreess  ian dlaics aadbaesr tuerna se ml Aáxrtimícauslo d e5 ,f islausra a, bwemratxu qruaes   OE-A-2021-13able en https://
Tabla 27.2  Abertura máxima de la fisura
max
Hormigón armado
Clase de exposición Hormigón pretensado
(para la combinación 
(para la combinación 
cuasipermanente de 
frecuente de acciones)
acciones)
X0(2), XC1(2). 0,4 0,2
XC2, XC3, XF1, XF3, XC4. 0,3 0,2 (1)
XS1, XS2, XD1, XD2, XD3, XF2, XF4, XA1(3). 0,2
Descompresión
XS3, XA2(3), XA3(3). 0,1
(1)  Adicionalmente deberá comprobarse que las armaduras activas se encuentran en la zona comprimida 
de la sección, bajo la combinación cuasi-permanente de acciones.
(2)  Para las clases de exposición X0 y XC1, la abertura de fisura no influye normalmente en la durabilidad. 
Los valores recogidos en la tabla para estos casos se establecen para garantizar un aspecto aceptable.
(3)  La limitación relativa a las clases XA1, XA2 y XA3 solo será de aplicación en el caso de que el ataque 
químico pueda afectar a la armadura.
CAPÍTULO 8
Estructuras de hormigón. Propiedades tecnológicas de los materiales
Artículo 28  Cementos.
El cemento deberá ser capaz de proporcionar al hormigón las características que se 
exigen al mismo en el Artículo 33.
En el ámbito de aplicación del presente Código, podrán utilizarse aquellos cementos 
que cumplan las siguientes condiciones:
– ser conformes con la reglamentación específica vigente,
– cumplan las limitaciones de uso establecidas en la tabla 28, y
– pertenezcan a la clase resistente 32,5 o superior.
Está expresamente prohibido el almacenamiento en el mismo silo o la mezcla de 
cementos de diferentes tipos, clases de resistencia o fabricantes en la elaboración del 
hormigón, ya que se perdería la trazabilidad y las garantías del producto.
Tabla 28.  Tipos de cemento utilizables
Tipo de hormigón Tipo de cemento
Cementos comunes, excepto los tipos CEM II/A-Q, CEM II/B-Q, CEM II/A-W, 
CEM II/B-W, CEM II/A-T, CEM II/B-T y CEM III/C.
Hormigón en masa.
Cementos para usos especiales ESP VI-1.
Cementos comunes, excepto los tipos CEM II/A-Q, CEM II/B-Q, CEM II/A-W, 
Hormigón armado.
CEM II/B-W, CEM II/A-T, CEM II/B-T, CEM III/C y CEM V/B.
Hormigón  Cementos comunes de los tipos CEM I y CEM II/A-D, CEM II/A-V, CEM II/A-P  e.
pretensado. y CEM II/A-M (V, P). b
debEenn  lcao tnabsilad e2r8a,r  laesx cteonnddiidciaosn eas  dloes u ctielizmaecinótno sp ebrmlainticdoas p a(BraL c) ayd aa t iploos  dcee hmoermntigoósn c, osen 
creasraisctteenrícsitaic aasl  aagduicaio ndael ems adre  (rMeRsis, teSnRc iay  aS RsuClf)a tyo sd ey  abla ajog ucaa ldoer  mdea rh (iSdrRaCta cyi óSnR )(,L dHe)   BOE-A-cable e
correspondientes al mismo tipo y clase resistente que aquellos.
Cuando el cemento se utilice como componente de un producto de inyección adherente 
se tendrá en cuenta lo prescrito en el apartado 37.4.2.
El empleo del cemento de aluminato de calcio deberá ser objeto, en cada caso, de 
estudio especial, exponiendo las razones que aconsejan su uso y observándose las 
especificaciones contenidas en el Anejo 5.
Se tendrá en cuenta lo expuesto en el apartado 33.1 en relación con el contenido total 
de ion cloruro para el caso de cualquier tipo de cemento, así como con el contenido de 
finos en el hormigón, para el caso de cementos con adición de filler calizo.
A los efectos del presente Código, se consideran cementos de endurecimiento lento 
los de clase resistente 32,5N, de endurecimiento normal los de clases 32,5R y 42,5N y de 
endurecimiento rápido los de clases 42,5R, 52,5N y 52,5R.
Artículo 29.  Agua.
El agua utilizada, tanto para el amasado como para el curado del hormigón en obra, no 
debe contener ningún ingrediente perjudicial en cantidades tales que afecten a las 
propiedades del hormigón o a la protección de las armaduras frente a la corrosión.
En general, podrán emplearse todas las aguas sancionadas como aceptables por la 
práctica.
El  agua  potable  de  red  de  grandes  núcleos  urbanos,  que  cumpla  el  Real 
Decreto 314/2016, de 29 de julio, por el que se modifican el Real Decreto 140/2003, de 7 
de febrero, por el que se establecen los criterios sanitarios de la calidad del agua de 
consumo humano, es apta para el amasado y curado del hormigón.
Cuando no se posean antecedentes de su utilización, o en caso de duda, deberán 
analizarse las aguas, y salvo justificación especial de que no alteran perjudicialmente las 
propiedades exigibles al hormigón, deberán cumplir las condiciones indicadas en la 
tabla 29, determinada conforme con los métodos de ensayo recogidos para cada 
característica en la norma UNE correspondiente.
Tabla 29.  Especificaciones del agua de amasado
Característica del agua Limitación Norma
Exponente de hidrógeno, pH. ≥ 5 UNE 83952
Sulfatos (en general), expresado en SO2-. ≤ 1 g/l
4
UNE 83956
Sulfatos (cementos SRC y SR), expresado en SO2-. ≤ 5 g/l
4
a)  hormigón pretensado. ≤ 1 g/l
Ion cloruro. b)  hormigón armado y hormigón en masa con  UNE 83958
armaduras para evitar fisuración. ≤ 2 g/l
Álcalis, expresado en NaO (1) (NaO + 0,658 KO). ≤ 1,5 g/l (2)
2 equiv 2 2
Sustancias disueltas. ≤ 15 g/l UNE 83957
Hidratos de carbono. = 0 g/l UNE 83959
Sustancias orgánicas solubles en éter. ≤ 15 g/l UNE 83960
(1)  Si se sobrepasa este límite, se podrá utilizar el agua solo en el caso de que se acredite haber medidas 
para evitar posibles reacciones álcali-árido. e
(2)  La determinación de álcalis se podrá realizar mediante la técnica de fotometría de llama o  o
espectroscopia de masa con plasma de acoplamiento inductivo (ICP-MS). w.
únicPaomdernátne  edme phleoarmrsieg oangeusa qs udee  nmoa tre nog aagnu aarsm saadliunraas  aalngáulnoag.as para el amasado o curado
de laSsie dmepcrisei oqnuees  loa djuospttiafiqduaes  reexlpartievsaasm ae dnutera ebli lpidroayde (ctitpoo,  mdee dcieamnteen uton,  eresctuudbiorim dioecnutomse, nettacl. )y, 
o bien mediante un estudio experimental de durabilidad, podrá aplicarse un curado por
inmersión en agua de mar en elementos de hormigón armado que vayan a estar situados 
permanentemente en clase de exposición XS2, evitando en todo el proceso que se 
produzcan ciclos de secado del hormigón.
Se permite el empleo de aguas recicladas procedentes de operaciones desarrolladas 
en la propia central de hormigonado, siempre y cuando cumplan las especificaciones 
anteriormente definidas en este artículo. Además se deberá cumplir que el valor de 
densidad del agua reciclada no supere el valor 1,3 g/cm3 y que la densidad del agua total 
no supere el calor de 1,1 g/cm3.
La densidad del agua reciclada está directamente relacionada con el contenido en 
finos que aportan al hormigón, de acuerdo con la siguiente expresión:
1 d 
M =  a .d  
1 d  f
 f 
   
donde:
M  Masa de finos presente en el agua, en g/cm3.
d   Densidad del agua en g/cm3.
a
d  Densidad del fino, en g/cm3.
f
En relación con el contenido de finos aportado al hormigón, se tendrá en cuenta lo 
indicado en el apartado 33.1. Para el cálculo del contenido de finos que se aporta en el 
agua reciclada, se puede considerar un valor de d igual a 2,1 g/cm3, salvo valor experimental 
f
obtenido mediante determinación en el volumenómetro de Le Chatelier, a partir de una 
muestra desecada en estufa y posteriormente pulverizada hasta pasar por el tamiz 200 μm.
Con respecto al contenido de ion cloruro, se tendrá en cuenta lo previsto en el 
apartado 33.1.
Artículo 30.  Áridos.
30.1  Generalidades.
Las características de los áridos deberán permitir alcanzar la adecuada resistencia y 
durabilidad del hormigón que con ellos se fabrica, así como cualquier otra exigencia que 
se requieran a este en el pliego de prescripciones técnicas particulares del proyecto.
Los áridos deben tener marcado CE según la norma UNE-EN 12620, y las propiedades 
definidas en la declaración de prestaciones (DdP) deberán cumplir lo establecido en este 
artículo.
Como áridos para la fabricación de hormigones pueden emplearse áridos gruesos 
(gravas) y áridos finos (arenas), según UNE-EN 12620, rodados o procedentes de rocas 
machacadas, así como escorias de horno alto enfriadas por aire o áridos reciclados, 
todos ellos según UNE-EN 12620 y, en general, cualquier otro tipo de árido cuya 
evidencia de buen comportamiento haya sido sancionado por la práctica y se justifique 
debidamente.
En el caso de áridos reciclados, se seguirá lo establecido en el apartado 30.8. En el 
caso de áridos ligeros, se deberá cumplir lo indicado en el Anejo 8 de este Código.
En el caso de utilizar escorias de horno alto enfriadas por aire, se seguirá lo establecido 
en el apartado 30.9. e.e
Los áridos no deben descomponerse por los agentes exteriores a que estarán  b
sometidos en obra. Por tanto, no deben emplearse tales como los procedentes de rocas  681ww
bfelarrnodsaoss,,  fsriualbfuleross,  pooxriodsaabsle, se, tce.t,c .n ie lno sp rqoupeo rccoionnteensg saunp neóridoureloss  ad elo  yqeuseo , pceormmpituee esstotes 
Código.
30.2  Designación de los áridos.
A los efectos de este Código, los áridos se designarán, de acuerdo con el siguiente 
formato:
d/D - IL
donde:
d/D Fracción granulométrica, comprendida entre un tamaño mínimo, d, y un tamaño 
máximo, D, en mm.
IL Forma de presentación: R, rodado; T, triturado (de machaqueo); M, mezcla.
Preferentemente, se indicará también la naturaleza del árido (C, calizo; S, silíceo; G, 
granito; O, ofita; B, basalto; D, dolomítico; Q, traquita; I, fonolita; V, varios; A, artificial; R, 
reciclado), en cuyo caso, la designación sería
d/D – IL - N
En la fase de proyecto, a efectos de la especificación del hormigón, es necesario 
únicamente establecer para el árido su tamaño máximo en mm, de acuerdo con el 
apartado 33.6 (donde se denomina TM) y, en su caso, especificar el empleo de árido 
reciclado y su porcentaje de utilización).
30.3  Tamaños máximo y mínimo de un árido.
Se denomina tamaño máximo D de un árido grueso o fino, la mínima abertura de tamiz 
UNE-EN 933-2 que cumple los requisitos generales recogidos en la norma UNE-EN 12620, 
en función del tamaño del árido.
Se denomina tamaño mínimo d de un árido grueso o fino, la máxima abertura de tamiz 
UNE-EN 933-2 que cumple los requisitos generales recogidos en la norma UNE-EN 12620, 
en función del tipo y del tamaño del árido.
Los tamaños mínimo d y máximo D de los áridos deben especificarse por medio de un 
par de tamices de la serie básica, o la serie básica más la serie 1, o la serie básica más la 
serie 2 de la norma UNE-EN 12620. No se podrán combinar los tamices de la serie 1 con 
los de la serie 2.
Los tamaños de los áridos no deben tener un D/d menor que 1,4.
30.3.1  Limitaciones del árido grueso para la fabricación del hormigón.
A efectos de la fabricación del hormigón, se denomina grava o árido grueso total, a la 
mezcla de las distintas fracciones de árido grueso que se utilicen; arena o árido fino total 
a la mezcla de las distintas fracciones de árido fino que se utilicen; y árido total (cuando no 
haya lugar a confusiones, simplemente árido), aquel que, de por sí o por mezcla, posee las 
proporciones de arena y grava adecuadas para fabricar el hormigón necesario en el caso 
particular que se considere.
El tamaño máximo del árido grueso utilizado para la fabricación del hormigón será 
menor que las dimensiones siguientes:
a)  0,8 veces la distancia horizontal libre entre vainas o armaduras que no formen 
grupo, o entre un borde de la pieza y una vaina o armadura que forme un ángulo mayor 
que 45° con la dirección de hormigonado. es
b)  1,25 veces la distancia entre un borde de la pieza y una vaina o armadura que  o
forme un ángulo no mayor que 45° con la dirección de hormigonado. 681www.
c–)  Lo0s,a2 5s uvpeecreios rl ad ed ilmose fnosrijóand oms,í ndiomnad ed ee ll ata pmieazñao,  mexácxeimptoo  deenl  láorsid coa sseorsá s migeunieonr tqeuse: 0,4
veces el espesor mínimo.
– Piezas de ejecución muy cuidada (caso de prefabricación en taller) y aquellos 
elementos en los que el efecto pared del encofrado sea reducido (forjados que se encofran 
por una sola cara), en cuyo caso será menor que 0,33 veces el espesor mínimo.
El árido grueso se podrá componer como suma de una o varias fracciones granulométricas.
Cuando el hormigón deba pasar entre varias capas de armaduras, convendrá emplear 
un tamaño máximo de árido menor que el que corresponde a los límites a) o b) si fuese 
determinante.
30.4  Granulometría de los áridos.
La granulometría de los áridos, determinada de conformidad con la norma UNE-EN 933-1, 
debe cumplir los requisitos correspondientes a su tamaño de árido d/D.
La granulometría de los áridos gruesos se debe ajustar a la categoría G 90/15 
c
o G85/20, mientras que el árido fino será de categoría G 85.
c F
30.4.1  Contenido de finos.
La cantidad de finos que pasan por el tamiz 0,063 (de conformidad con la norma 
UNE-EN 933-1), expresada en porcentaje del peso de la muestra de árido grueso total o 
de árido fino total, no excederá los valores de la tabla 30.4.1.a. En cualquier caso, deberá 
comprobarse que se cumple la especificación relativa a la limitación del contenido total de 
finos en el hormigón recogido en el apartado 33.1.
Tabla 30.4.1.a  Contenido máximo de finos en los áridos
Porcentaje máximo que 
Árido pasa por el tamiz Categoría Tipos de áridos
0,063 mm
Grueso. 1,5 % f Cualquiera.
1,5
– Áridos redondeados.
– Áridos de machaqueo no calizos para obras 
6 % f
6 sometidas a las clases de exposición XS, XD, 
XA, XF o XM(1).
– Áridos de machaqueo calizos para obras 
sometidas a las clases de exposición XS, XD, 
XA, XF o XM(1).
Fino. 10 % f – Áridos de machaqueo no calizos para obras 
10
sometidas a las clases de exposición X0 o XC 
y no sometidas a ninguna de las clases de 
exposición XA, XF o XM(1).
– Áridos de machaqueo calizos para obras 
sometidas a las clases de exposición X0 o XC 
16 % f
16 y no sometidas a ninguna de las clases de 
exposición XA, XF o XM(1).
(1)  Véase la tabla 27.1.a.
30.4.2  Calidad de los finos de los áridos.
Salvo en el caso indicado en el párrafo siguiente, no se utilizarán áridos finos cuyo  o
equivalente de arena (SE4), determinado sobre la fracción 0/4 del árido, de conformidad  681ww
con ae)l  An7e0x (oC Aa tdeeg olarí an oSrEma7 0U),N pEa-rEaN o b9r3a3s- 8s osmeae tinidfaesri oúrn aic:amente a la clase de exposición
X0 ob )X C7.5 (Categoría SE475), en el resto de los casos. BOE-A-cable e
4
No obstante lo anterior, aquellas arenas procedentes del machaqueo de rocas calizas 
o dolomías (entendiendo como tales aquellas rocas sedimentarias carbonáticas que 
contienen al menos un 70 % de calcita, dolomita o de ambas), que no cumplan la 
especificación del equivalente de arena, podrán ser aceptadas como válidas cuando se 
cumplan las condiciones siguientes:
– para obras sometidas únicamente a cla ses de exposición XO o XC,
f
MB  0,6.
100  
   
– donde MB es el valor de azul de metileno, según UNE-EN 933-9, expresado en 
gramos de azul por cada kilogramo de fracción granulométrica 0/2 y f es el contenido de 
finos de la fracción 0/2, expresado en g/kg y determinado de acuerdo con UNE-EN 933-1,
– para los restantes casos,
f
MB  0,3.  
100
   
Cuando para la clase de exposición de que se trate, el valor de azul de metileno sea 
superior al valor límite establecido en el párrafo anterior y se tenga duda sobre la existencia 
de arcilla en los finos, se podrá identificar y valorar cualitativamente su presencia en dichos 
finos mediante el ensayo de difracción de rayos X. Solo se podrá utilizar el árido fino si las 
arcillas son del tipo caolinita o illita y si las propiedades mecánicas y de penetración de 
agua a presión de los hormigones fabricados con esta arena son, al menos, iguales que 
las de un hormigón fabricado con los mismos componentes, pero utilizando la arena sin 
finos. El estudio correspondiente deberá ir acompañado de documentación fehaciente que 
contendrá en todos los casos el análisis mineralógico del árido, y en particular su contenido 
en arcilla.
30.5  Forma del árido grueso.
La forma del árido grueso se expresará mediante su índice de lajas, entendido como 
el porcentaje en peso de áridos considerados como lajas según UNE-EN 933-3, y su valor 
debe ser inferior a 35 (Categoría FI ).
35
30.6  Requisitos físico-mecánicos.
Se cumplirán las siguientes limitaciones:
– Resistencia a la fragmentación del árido grueso determinada con arreglo al método 
de ensayo indicado en la UNE-EN 1097-2 (ensayo de Los Ángeles): ≤ 40 (Categoría 
LA40).
– Absorción de agua por los áridos, determinada con arreglo al método de ensayo 
indicado en la UNE-EN 1097-6: ≤ 5 %.
Para la fabricación de hormigón en masa o armado, de resistencia característica 
especificada no superior a 30 N/mm2, podrán utilizarse áridos gruesos con una resistencia 
a la fragmentación ≤50 (LA ) en el ensayo de Los Ángeles (UNE-EN 1097-2) si existe 
50 es
experiencia previa en su empleo y hay estudios experimentales específicos que avalen su  e.
utilización sin perjuicio de las prestaciones del hormigón. w.b
Cuando el hormigón esté sometido a la clase de exposición XF y el árido grueso tenga  681ww
usonma eatbidsoosrc aió cni ndceo a cgiculao ss udpee trriaotra aml i1e n%to,  écsotne  sdoelbueciroán perse sdeen staurlf autnoa m paégrdniédsai cdoe  (pmeéstoo daol  sdeer 
ensaUyno  rUesNuEm-EenN  d1e3 6la7s- 2li)m qituaec inoon esse rdáe s cuapreárcioter ra cl u1a8n %tita (tCivaot esgeo rreíac oMgSe 1e8)n. la tabla 30.6.
Tabla 30.6  Requisitos físico-mecánicos
Cantidad máxima en % del 
peso total de la muestra
Propiedades del árido
Árido fino Árido grueso
Absorción de agua %.
Determinada con arreglo al método de ensayo indicado en  5 % 5 %
UNE-EN 1097-6.
Resistencia a la fragmentación del árido grueso.
Determinada con arreglo al método de ensayo indicado  – 40 (*)
en UNE-EN 1097-2.
Pérdida de peso % con cinco ciclos de sulfato magnésico.
Determinada con arreglo al método de ensayo indicado  – 18 %
en UNE-EN 1367-2.
(*)  50, en el caso indicado en el articulado.
30.7  Requisitos químicos.
En este apartado se definen los requisitos mínimos que deben cumplir los áridos para 
hormigones. Un resumen de las limitaciones de carácter cuantitativo se recoge en la 
tabla 30.7.
Tabla 30.7  Requisitos químicos
Cantidad máxima en % del 
peso total de la muestra
Sustancias perjudiciales
Árido fino Árido grueso
Compuestos totales de azufre expresados en S y referidos al árido 
seco, determinados con arreglo al método de ensayo indicado en el  1,00 1,00(*)
apartado 11 de UNE-EN 1744-1.
Sulfatos solubles en ácidos, expresados en SO y referidos al árido 
3
seco, determinados según el método de ensayo indicado en el  0,80 0,80
apartado 12 de UNE-EN 1744-1.
Cloruros expresados en Cl- y  Hormigón armado u hormigón en 
referidos al árido seco,  masa que contenga armaduras  0,05 0,05
determinados con arreglo al  para reducir la fisuración.
método de ensayo indicado en el 
apartado 7 de UNE-EN 1744-1. Hormigón pretensado. 0,03 0,03
(*)  Este valor será del 2 % en el caso de escorias de horno alto enfriadas al aire.
30.7.1  Cloruros.
El contenido en ion cloruro (Cl-) soluble en agua de los áridos grueso y fino para 
hormigón, determinado de conformidad con el Artículo 7 de la norma UNE-EN 1744-1, no 
podrá exceder del 0,05 % en masa del árido, cuando se utilice en hormigón armado u 
hormigón en masa que contenga armaduras para reducir la fisuración, y no podrá exceder  s
del 0,03 % en masa del árido, cuando se utilice en hormigón pretensado, de acuerdo con  oe.
lcou iennCdtioacn alo dr oep sreepnse cclartio tto aa bell nac  oe3nl0 ta.e7pn.aidrtoa dtoot a3l3 .e1n. los hormigones del ion cloruro, Cl-, se tendrá en  2021-13681n https://www.
30.7.2  Sulfatos solubles en ácido.
El contenido en sulfatos solubles en ácido, expresados en SO de los áridos grueso y 
3. 
fino, determinado de conformidad con el Artículo 12 de la Norma UNE-EN 1744-1, no 
podrá exceder de 0,8 % en masa del árido, tal y como indica la tabla 30.7. En el caso de 
escorias de horno alto enfriadas por aire, la anterior especificación será del 1 %.
30.7.3  Compuestos totales de azufre.
Los compuestos totales de azufre expresados en S de los áridos grueso y fino, 
determinados de conformidad con el Artículo 11 de la norma UNE-EN 1744-1, no podrán 
exceder del 1 % en masa del peso total de la muestra. En el caso de escorias de horno alto 
enfriadas por aire, la anterior especificación será del 2 %.
En el caso de que se detecte la presencia de sulfuros de hierro oxidables en forma de 
pirrotina, el contenido de azufre expresado en S, será inferior al 0,1 %.
30.7.4  Materia orgánica. Compuestos que alteran la velocidad de fraguado y el 
endurecimiento del hormigón.
En el caso de detectarse la presencia de sustancias orgánicas, de acuerdo con el 
apartado 15.1 de la norma UNE-EN 1744-1, se determinará su efecto sobre el tiempo de 
fraguado y la resistencia a la compresión, de conformidad con el apartado 15.3 de dicha 
norma. El mortero preparado con estos áridos deberá cumplir que:
a)  El aumento del tiempo de fraguado de las muestras de ensayo de mortero será 
inferior a 120 minutos.
b)  La disminución de la resistencia a la compresión de las muestras de ensayo de 
mortero a los 28 días será inferior al 20 %.
No se emplearán aquellos áridos finos que presenten una proporción de materia 
orgánica tal que, ensayados con arreglo al método de ensayo indicado en el apartado 15.1 
de la norma UNE-EN 1744-1, produzcan un color más oscuro que el de la sustancia 
patrón.
30.7.5  Reactividad álcali-árido.
Para clases de exposición diferentes a X0, XC1 o XM asociadas a un ambiente 
permanentemente seco, se deberá comprobar la potencial reactividad de los áridos frente 
a los álcalis.
Para su comprobación se realizará, en primer lugar, un estudio petrográfico, del cual 
se obtendrá información sobre el tipo de reactividad que, en su caso, puedan presentar.
Si del estudio petrográfico del árido se deduce la posibilidad de que presente 
reactividad álcali-sílice o álcali-silicato, se debe realizar el ensayo descrito en la norma 
UNE 146508 EX (método acelerado en probetas de mortero).
Si del estudio petrográfico del árido se deduce la posibilidad de que presente 
reactividad  álcali-carbonato,  se  debe  realizar  el  ensayo  descrito  en  la  norma 
UNE 146507-2EX. En el caso de mezcla, natural o artificial, de áridos calizos y silíceos, 
este ensayo se realizará sobre la fracción calizo-dolomítica del árido.
Si a partir de los resultados de algunos de los ensayos anteriormente indicados para 
determinar la reactividad se deduce que el material es potencialmente reactivo, el árido 
podrá utilizarse: e.e
– Si son satisfactorios los resultados del ensayo de reactividad potencial a largo plazo  681ww
seol bern–es  apEyrnios c mmuaaeslnq doueri e ohr  oicgramusaiogl ,óa snl i,0  ss,e0e 4gc%úunm. UplNeEn  l1o4s6 r5e0q9uEisXit,o psr eresceongtaidnodso  eunn ae le axppaarntasdióon  4a3l .f3in.4a.li3z.ar  OE-A-2021-13able en https://
30.8  Áridos reciclados.
30.8.1  Generalidades.
A los efectos de este Código, se define como árido reciclado al árido obtenido como 
producto de una operación de reciclado de residuos de hormigón, permitiéndose 
únicamente la utilización de árido grueso reciclado y en los términos recogidos en el 
presente artículo para la fabricación de hormigón reciclado (HR).
En este artículo se establecen los requisitos complementarios a los establecidos para 
los áridos convencionales que deben cumplir los áridos gruesos reciclados. Se mantienen 
por lo tanto vigentes para estos el resto de prescripciones que no entren en contradicción 
con las recogidas en este apartado. Asimismo, en aquellos casos en los que se indique, se 
recogen especificaciones que se deben exigir a los áridos gruesos naturales para que la 
mezcla con los reciclados cumpla los requisitos de los apartados 30.1 a 30.7 de 
este Código.
Para su aplicación en hormigón estructural, este Código no contempla porcentajes de 
sustitución superiores al 20% en peso sobre el contenido total de árido grueso. Por encima 
de este valor será necesaria la realización de estudios específicos y experimentación 
complementaria en cada aplicación, que deberá ser aprobada por la Dirección facultativa.
El árido grueso reciclado puede emplearse tanto para hormigón en masa como 
hormigón armado de resistencia característica no superior a 40 N/mm2, quedando excluido 
su empleo en hormigón pretensado.
Quedan fuera de los objetivos de este artículo:
– Los hormigones fabricados con árido fino reciclado.
– Los hormigones fabricados con áridos reciclados de naturaleza distinta del hormigón 
(áridos mayoritariamente cerámicos, asfálticos, etc.).
– Los hormigones fabricados con áridos reciclados procedentes de estructuras de 
hormigón con patologías que afectan a la calidad del hormigón tales como álcali-árido, 
ataque por sulfatos, fuego, etc.
– Hormigones fabricados con áridos reciclados procedentes de hormigones especiales 
tales como aluminoso, con fibras, con polímeros, etc.
En la fabricación de hormigones reciclados se podrán emplear áridos naturales 
rodados o procedentes de rocas machacadas.
Se considera que los áridos gruesos reciclados obtenidos a partir de hormigones 
estructurales sanos, o bien de hormigones de resistencia elevada, son adecuados para la 
fabricación de hormigón reciclado estructural, aunque deberá comprobarse que cumplen 
las especificaciones exigidas en los siguientes apartados.
30.8.2  Designación de los áridos.
De conformidad con lo indicado en el apartado 30.2, los áridos gruesos reciclados se 
designarán con el formato que se recoge en dicho apartado, con la nomenclatura «R» para 
indicar su naturaleza.
30.8.3  Requisitos físico mecánicos
30.8.3.1  Condiciones físico-mecánicas
El árido grueso reciclado deberá presentar una absorción no superior al 7 % y el árido  e.e
grueso natural, con el que vaya a ser mezclado, no superior al 4,5 %. b
Para la resistencia al desgaste del árido grueso reciclado el valor del coeficiente de  681ww
Los 3LÁ0on.s8g c.e4ole msR pnoeonq seuenisrtáeito ss sud dpeeel  rácioroirdm oap l go4rs0ui ce%isó.on  rdeecli cálraiddoo ,r edceitcelramdoin.ados de acuerdo con la norma  BOE-A-2021-13cable en https://
UNE-EN 12620 deberán cumplir los requisitos recogidos en la tabla 30.8.5.
Tabla 30.8.5  Requisitos de composición del árido grueso reciclado
Elemento Categoría Límite
Hormigón, mortero, material pétreo R 95 ≥95 %
cu
Partículas ligeras FL ≤2 %
2-
Materiales bituminosos Ra ≤1 %
1-
Otros materiales (arcilla, vidrio, plásticos, metales, etc.) XRg ≤0,5 %
0,5-
30.8.4.1  Reactividad álcali-árido.
Los áridos gruesos reciclados no presentarán reactividad potencial con los alcalinos 
del hormigón. Para el caso de los áridos reciclados procedentes de un único hormigón de 
origen controlado, entendiendo como tales hormigones de composición y características 
conocidas, se deberán realizar las comprobaciones indicadas en el articulado del Código. 
En el caso de áridos reciclados procedentes de hormigones de distinto origen, estos 
podrán utilizarse en los términos recogidos en el apartado 30.7.5 para los áridos 
considerados potencialmente reactivos.
30.9  Áridos de escorias de horno alto enfriadas por aire.
En los áridos procedentes de escorias de horno alto enfriadas por aire, además de 
cumplir con lo establecido para los áridos naturales, se comprobará previamente que 
son estables, es decir, que no contienen silicatos inestables ni compuestos ferrosos 
inestables.
Las escorias de horno alto enfriadas por aire deben permanecer estables:
a)  Frente a la transformación del silicato bicálcico inestable que entre en su 
composición, determinada según el ensayo descrito en el apartado 19.1 de UNE-EN 1744-1.
b)  Frente a la hidrólisis de los sulfuros de hierro y de manganeso que entren en su 
composición, determinada según el ensayo descrito en el apartado 19.2 de UNE-EN 1744-1.
Artículo 31.  Aditivos.
31.1  Generalidades.
A los efectos de este Código, se entiende por aditivos aquellas sustancias o productos 
que, incorporados al hormigón antes del amasado (o durante el mismo o en el transcurso 
de un amasado suplementario) en una proporción no superior al 5 % del peso del cemento, 
producen la modificación deseada, en estado fresco o endurecido, de alguna de sus 
características, de sus propiedades habituales o de su comportamiento.
En los hormigones armados o pretensados no podrán utilizarse como aditivos el 
cloruro cálcico, ni en general, productos en cuya composición intervengan cloruros, 
sulfuros, sulfitos u otros componentes químicos que puedan ocasionar o favorecer la 
corrosión de las armaduras.
En los elementos pretensados mediante armaduras ancladas exclusivamente por 
adherencia, no podrán utilizarse aditivos que tengan carácter de aireantes.
Sin embargo, en la prefabricación de elementos con armaduras pretesas elaborados 
con máquinas de fabricación continua, podrán usarse aditivos plastificantes que tengan un  e.
efecto secundario de inclusión de aire, siempre que se compruebe que no perjudica  w.b
sensiblemente la adherencia entre el hormigón y la armadura, afectando al anclaje de  681ww
emsetad.id Eon s ceugaúlnq uUieNr Ec-aEsNo,  1la2 3c5a0n-t7id.ad total de aire ocluido no excederá del 6 % en volumen,
aparCtaodno  r3e3s.p1e.cto al contenido de ion cloruro, se tendrá en cuenta lo prescrito en el
31.2  Tipos de aditivos.
En el marco de este Código, se consideran fundamentalmente los seis tipos de aditivos 
que se recogen en la tabla 31.2.
Tabla 31.2  Tipos de aditivos
Tipo de aditivo Función principal
Disminuir el contenido de agua de un hormigón para una misma trabajabilidad o 
Reductores de agua / plastificantes.
aumentar la trabajabilidad sin modificar el contenido de agua.
Disminuir significativamente el contenido de agua de un hormigón sin modificar la 
Reductores de agua de alta actividad / superplastificantes. trabajabilidad o aumentar significativamente la trabajabilidad sin modificar el 
contenido de agua.
Modificadores de fraguado / aceleradores, retardadores. Modificar el tiempo de fraguado de un hormigón.
Producir en el hormigón un volumen controlado de finas burbujas de aire, 
Inclusores de aire.
uniformemente repartidas, para mejorar su comportamiento frente a las heladas.
Multifuncionales. Modificar más de una de las funciones principales definidas con anterioridad.
Moduladores de la viscosidad. Limitar la segregación mediante la mejora de la cohesión.
Los aditivos de cualquiera de los seis tipos descritos anteriormente deberán tener 
marcado CE según la norma UNE-EN 934-2.
En la declaración de prestaciones, figurará la designación del aditivo de acuerdo con 
lo indicado en UNE-EN 934-2, así como el certificado del fabricante que garantice que el 
producto satisface los requisitos prescritos en la citada norma, el intervalo de eficacia 
(proporción a emplear) y su función principal de entre las indicadas en la tabla anterior.
Salvo indicación previa en contra de la dirección facultativa, el suministrador podrá 
emplear cualquiera de los aditivos incluidos en la Tabla 31.2 La utilización de otros aditivos 
distintos a los contemplados en este artículo, requiere la aprobación previa de la dirección 
facultativa.
La utilización de aditivos en el hormigón, una vez en la obra y antes de su colocación 
en la misma, requiere de la autorización de la dirección facultativa y el conocimiento del 
suministrador del hormigón.
Artículo 32.  Adiciones.
A los efectos de este Código, se entiende por adiciones aquellos materiales 
inorgánicos, puzolánicos o con hidraulicidad latente que, finamente divididos, pueden ser 
añadidos al hormigón con el fin de mejorar alguna de sus propiedades o conferirle 
características especiales. El presente Código recoge únicamente la utilización de las 
cenizas volantes y el humo de sílice como adiciones al hormigón en el momento de su 
fabricación.
Las cenizas volantes son los residuos sólidos que se recogen por precipitación 
electrostática o por captación mecánica de los polvos que acompañan a los gases de 
combustión de los quemadores de centrales termoeléctricas alimentadas por carbones 
pulverizados.
Las cenizas de co-combustión se podrán emplear en hormigones no estructurales y no  e.
se contempla su utilización en hormigón estructural. Otros tipos de cenizas como las de  w.b
fondo y las escorias de central térmica, así como las de lecho fluidizado u otras diferentes  681ww
dheo rlmasig coenneizsa ess vtroulcatnutreasle dse n cie pnatrraal  ltoésr mhoicram digeo cnaersb ónno  ceosntrvuecntuciroanleasl .no están admitidos para
elevEald ah upmuore zdae  csoílnic ec aerbs óunn  esnu bhporronodsu cetolé cqturiec osse d oer iagrincoa  peanr ala  lare pdruocdcuiócnci ódne  dceu asrilzicoi od ey 
ferrosilicio.
La utilización de las escorias granuladas molidas de horno alto como adición al 
hormigón tiene una experiencia reducida en España. La dirección facultativa podrá, de 
acuerdo con lo indicado en el artículo 3 de este Código, autorizar dicha utilización, bajo su 
responsabilidad, basándose en el estudio experimental del comportamiento del hormigón 
fabricado con la escoria y cemento que se vayan a utilizar, que tenga en cuenta no solo 
sus prestaciones resistentes sino también la durabilidad en el ambiente en que vaya a 
estar ubicada la estructura.
Las adiciones pueden utilizarse como componentes del hormigón siempre que se 
justifique su idoneidad para su uso, produciendo el efecto deseado sin modificar 
negativamente las características del hormigón, ni representar peligro para la durabilidad 
del hormigón, ni para la corrosión de las armaduras.
Para utilizar cenizas volantes o humo de sílice como adición al hormigón, deberá 
emplearse un cemento tipo CEM I. Además, en el caso de la adición de cenizas volantes, el 
hormigón deberá presentar un nivel de garantía conforme a lo indicado en el artículo 18 de 
este Código, es decir, mediante la posesión de un distintivo de calidad oficialmente reconocido.
En hormigón pretensado podrá emplearse adición de cenizas volantes cuya cantidad 
no podrá exceder del 20 % del peso de cemento, o humo de sílice cuyo porcentaje no 
podrá exceder del 10 % del peso del cemento.
En aplicaciones concretas de hormigón de alta resistencia, fabricado con cemento 
tipo CEM I, se permite la adición simultánea de cenizas volantes y humo de sílice, siempre 
que el porcentaje de humo de sílice no sea superior al 10 % y que el porcentaje total de 
adiciones (cenizas volantes y humo de sílice) no sea superior al 20 %, en ambos casos 
respecto al peso de cemento. En este caso la ceniza volante solo se contempla a efecto 
de mejorar la compacidad y reología del hormigón, sin que se contabilice como parte del 
conglomerante mediante su coeficiente de eficacia K. En elementos no pretensados en 
estructuras de edificación, la cantidad máxima de cenizas volantes adicionadas no 
excederá del 35 % del peso de cemento, mientras que la cantidad máxima de humo de 
sílice adicionado no excederá del 10 % del peso de cemento. La cantidad mínima de 
cemento se especifica en el apartado 43.2.1
Con respecto al contenido de ion cloruro, se tendrá en cuenta lo prescrito en el 
apartado 33.1.
32.1  Prescripciones y ensayos de las cenizas volantes.
Las cenizas volantes no podrán contener elementos perjudiciales en cantidades tales 
que puedan afectar a la durabilidad del hormigón o causar fenómenos de corrosión de las 
armaduras.
Las cenizas volantes deben tener marcado CE (sujetas la norma UNE-EN 450-1) y la 
declaración de prestaciones (DdP) deberá recoger los siguientes requisitos esenciales:
– Sulfatos (SO3), según UNE-EN 196-2: ≤ 3,0 %.
– Cloruros (Cl-), según UNE-EN 196-2: ≤ 0,10 %.
– Óxido de calcio libre, según UNE-EN 451-1: ≤ 1,5 %.
– Óxido de calcio reactivo, según UNE-EN 451-1: ≤ 10 %.
– Pérdida por calcinación, según UNE-EN 196-2 (categoría A): ≤ 5,0 %.
– Finura, según UNE-EN 451-2.
• Cantidad retenida por el tamiz de 45 µm (Clase N): ≤ 40 %.
• Cantidad retenida por el tamiz de 45 µm (Clase S): ≤ 12 %. s
– Demanda de agua, según UNE-EN 451-2 (Clase S): ≤ 95 %. w.b
– Índice de actividad resistente, según UNE-EN 196-1. 681ww
• a los 28 días: ≥ 75 %.
• a los 90 días: ≥ 85 %.
– Estabilidad de volumen, según UNE-EN 196-3 < 10mm.
La especificación relativa a la expansión solo debe tenerse en cuenta si el contenido 
en óxido de calcio libre supera el 1,5 % sin sobrepasar el 2,5 %.
La especificación relativa a la demanda de agua solo debe tenerse en cuenta para 
cenizas volantes de categoría de finura S.
Los resultados de los análisis y de los ensayos previos estarán a disposición de la 
dirección facultativa.
32.2  Prescripciones y ensayos del humo de sílice.
El humo de sílice no podrá contener elementos perjudiciales en cantidades tales que 
puedan afectar a la durabilidad del hormigón o causar fenómenos de corrosión de las 
armaduras.
El humo de sílice debe tener marcado CE (conforme a la norma UNE-EN 13263-1+A1) 
y la declaración de prestaciones (DdP) deberá recoger los siguientes requisitos esenciales:
– Dióxido de silicio (SO ), según UNE-EN 196-2: ≥ 85 %.
i 2
– Pérdida por calcinación, según UNE-EN 196-2: < 4,0 %.
– Índice de actividad resistente, según UNE-EN 13263-1+A1: ≥ 100 %.
– Silicio elemental, según ISO 9286: ≤ 0,4 %.
– Óxido de calcio libre, CaO (l): ≤ 1,0 %.
– Sulfatos, expresado en SO3: ≤ 2,0 %.
– Cloruros (Cl-), según UNE-EN 196-2: ≤ 0,3 %.
– Superficie específica, según ISO 9277 (S , en m2/g): 15,0 ≤ S  ≤ 35,0.
e e
Los resultados de los análisis y de los ensayos previos estarán a disposición de la 
dirección facultativa.
Artículo 33.  Hormigones.
33.1  Composición.
La composición elegida para la preparación de las mezclas destinadas a la construcción 
de estructuras o elementos estructurales deberá estudiarse previamente, con el fin de 
asegurarse de que es capaz de proporcionar hormigones cuyas características mecánicas, 
reológicas y de durabilidad satisfagan las exigencias del proyecto. Estos estudios se 
realizarán teniendo en cuenta, en todo lo posible, las condiciones de la obra real 
(diámetros, características superficiales y distribución de armaduras, modo de 
compactación, dimensiones de las piezas, etc.).
Los componentes del hormigón deberán cumplir las prescripciones incluidas en los 
Artículos 28, 29, 30, 31 y 32. Además, el ion cloruro total aportado por los componentes no 
excederá de los siguientes límites:
– Obras de hormigón pretensado: 0,2 % del peso del cemento.
– Obras de hormigón armado u obras de hormigón en masa que contenga armaduras 
para reducir la fisuración: 0,4 % del peso del cemento.
En el caso de hormigones expuestos a ambientes XD o XS los valores anteriores se 
reducirán al 0,1 % del peso de cemento para obras de hormigón pretensado y 0,2 % para 
obras de hormigón armado.
La cantidad total de finos en el hormigón, resultante de sumar el contenido de 
partículas del árido grueso y del árido fino que pasan por el tamiz UNE 0,063 y la  e.
componente caliza, en su caso, del cemento, deberá ser inferior a 200 kg/m3. En el caso  w.b
de emplearse agua reciclada, de acuerdo con el artículo 29, dicho límite podrá  681ww
ainuctroecmomenptaacrtsaen tehsa,s stea  r2e1co0m kiegn/mda3.  qEuex celustsai vcaamnteidnated  npoa rsae ae ml acyaosro a  d2e5 0l oksg /mho3.rmigones
33.2  Condiciones de calidad.
Las condiciones o características de calidad exigidas al hormigón se especificarán en el 
pliego de prescripciones técnicas particulares, siendo siempre necesario indicar las 
referentes a su resistencia a compresión, su consistencia, tamaño máximo del árido, el tipo 
de ambiente a que va a estar expuesto, y, cuando sea preciso, las referentes a prescripciones 
relativas a aditivos y adiciones, resistencia a tracción del hormigón, absorción, peso 
específico, compacidad, desgaste, permeabilidad, aspecto externo, etc.
Tales condiciones deberán ser satisfechas por todas las unidades de producto 
componentes del total, entendiéndose por unidad de producto la cantidad de hormigón 
fabricada de una sola vez. Normalmente se asociará el concepto de unidad de producto a 
la amasada, si bien, en algún caso y a efectos de control, se podrá tomar en su lugar la 
cantidad de hormigón fabricado en un intervalo de tiempo determinado y en las mismas 
condiciones esenciales. En este Código se emplea la palabra «amasada» como 
equivalente a unidad de producto.
A los efectos de este Código, cualquier característica de calidad medible de una 
amasada, vendrá expresada por el valor medio de un número de determinaciones (igual o 
superior a dos) de la característica de calidad en cuestión, realizadas sobre partes o 
porciones de la amasada.
33.3  Características mecánicas.
A los efectos de este Código, la resistencia del hormigón a compresión se refiere a los 
resultados obtenidos en ensayos de rotura a compresión a 28 días, realizados sobre probetas 
cilíndricas de 15 cm. de diámetro y 30 cm. de altura, fabricadas, conservadas y ensayadas 
conforme a lo establecido en este Código. En el caso de que el control de calidad se efectúe 
mediante probetas cúbicas, se seguirá el procedimiento establecido en el apartado 57.3.2.
Las fórmulas contenidas en este Código corresponden a experimentación realizada 
con probeta cilíndrica, y del mismo modo, los requisitos y prescripciones que figuran en el 
Código se refieren, salvo que expresamente se indique otra cosa, a probeta cilíndrica.
A los efectos de este Código, se entiende como:
– Resistencia característica de proyecto, f , es el valor que se adopta en el proyecto 
ck
para la resistencia a compresión, como base de los cálculos. Se denomina también 
resistencia característica especificada o resistencia de proyecto.
– Resistencia característica real de obra, f  , es el valor que corresponde al cuantil 
c real
del 5 por 100 en la distribución de resistencia a compresión del hormigón suministrado a 
la obra.
– Resistencia característica estimada, f , es el valor que estima o cuantifica la 
c est
resistencia característica real de obra a partir de un número finito de resultados de ensayos 
normalizados  de  resistencia  a  compresión,  sobre  probetas  tomadas  en  obra. 
Abreviadamente se puede denominar resistencia característica.
En algunas obras en las que el hormigón no vaya a estar sometido a solicitaciones en 
los tres primeros meses a partir de su puesta en obra, podrá referirse la resistencia a 
compresión a la edad de 90 días.
En ciertas obras o en alguna de sus partes, el pliego de prescripciones técnicas 
particulares puede exigir la determinación de las resistencias a tracción o a flexotracción 
del hormigón, mediante ensayos normalizados.
En este Código, se denominan hormigones de alta resistencia a los hormigones con  e.
resistencia característica de proyecto f  superior a 50 N/mm2. w.b
A efectos del presente Código, se ckconsideran hormigones de endurecimiento rápido  681ww
lroesla cfaióbnr icaagduoas/c ecmone ncteom seenat om edneo cr loa sigeu rael sqisutee n0t,e6 04, 2lo,5sR fa, b5r2ic,5ad oo s5 c2o,5nR c esmieemnptore d eq ucela ssue 
roe sbiisetne nateq u3e2l,l5oRs  eon 4 2lo,5s  sqieume psree  uqtuileic seu a rceelalecrióann taeg duea /cfreamgueantdoo s. eEal  mreesntoo rd oe i glousa l cqauseo s0 ,5s0e 
consideran hormigones de endurecimiento normal.
33.4  Valor mínimo de la resistencia.
En los hormigones estructurales, la resistencia de proyecto f  no será inferior a 20 N/mm² 
ck
en hormigones en masa, ni a 25 N/mm² en hormigones armados o pretensados.
Cuando el proyecto establezca, de acuerdo con el apartado 57.5.6, un control indirecto 
de la resistencia en estructuras de hormigón en masa o armado deberá adoptarse un valor 
de la resistencia de cálculo a compresión f  no superior a 15 N/mm². En estos casos de 
cd
nivel de control indirecto de la resistencia del hormigón, la cantidad mínima de cemento en 
la dosificación del hormigón también deberá cumplir los requisitos de la tabla 43.2.1.a.
33.5  Docilidad del hormigón.
La docilidad del hormigón será la necesaria para que, con los métodos previstos de 
puesta en obra y compactación, el hormigón rodee las armaduras sin solución de 
continuidad con los recubrimientos exigibles y rellene completamente los encofrados sin 
que se produzcan coqueras.
En general, la docilidad del hormigón se valorará determinando su consistencia por 
medio del ensayo de asentamiento, según UNE-EN 12350-2 excepto para los hormigones 
autocompactantes.
Cuando se determine la docilidad de acuerdo con el ensayo de asentamiento, las 
distintas clases de consistencia serán las siguientes:
Tabla 33.5.a  Clases de consistencia
Tipo de consistencia Asentamiento en mm
Seca (S) 0-20
Plástica (P) 30-40
Blanda (B) 50-90
Fluida (F) 100-150
Líquida (L) 160-210
Salvo justificación específica en aplicaciones que así lo requieran, no se empleará las 
consistencias seca y plástica. Además, no podrá emplearse la consistencia líquida, salvo 
que se consiga mediante el empleo de aditivos superplastificantes.
En obras de edificación, para pilares, forjados y vigas se utilizará un hormigón de 
consistencia fluida salvo justificación en contra. Esta prescripción se podría aplicar también 
a elementos de ingeniería civil, en especial los que pudiesen estar densamente armados, 
como por ejemplo tableros de puentes o estribos.
En todo caso, la consistencia del hormigón que se utilice será la especificada en el 
pliego de prescripciones técnicas particulares, definiendo aquella por su tipo o por el valor 
numérico de su asentamiento en mm.
En  el  caso  de  hormigones  autocompactantes  se  requiere  determinar  la 
autocompactabilidad a través de métodos de ensayo específicos que permiten evaluar las 
prestaciones del material en términos:
– de fluidez, mediante la determinación del escurrimiento, SF, según UNE-EN 12350-8. s
– de viscosidad, mediante la determinación del tiempo t  en ensayos de escurrimiento  oe.
500 b
según UNE-EN 12350-8 o mediante la determinación del tiempo t  en ensayos con embudo  w.
eUnN VE–,-  EsdNeeg  1úc2na3 pU5a0Nc-i1Ed0a-E,d oN  dm 1ee2 pd3ai5as0no-t,e9  .deel teenrsmaiynoa dcaon m eel adniailnlote ja eplo ennéssa, PyoJ , cVsoeng úcna jUaN eEn- ELN,  P1L2,3 5se0-g1ú2n.  2021-13681n https://ww
– de resistencia a la segregación, mediante la determinación del porcentaje de
segregación, SR, según UNE-EN 12350-11. Bc
La tabla 33.5.b muestra los rangos admisibles de los parámetros de autocompactabilidad 
que deben cumplirse, en cualquier caso, según los diferentes métodos de ensayo. Estos 
requisitos deberán cumplirse simultáneamente para todos los ensayos especificados. El 
autor del proyecto o, en su caso, la dirección facultativa podrá definir un grado de 
autocompactabilidad más concreto mediante las categorías definidas en el apartado 33.6, 
en función de las características de su obra.
Tabla 33.5.b  Requisitos generales para la autocompactabilidad
Propiedad Parámetro medido Rango admisible
Escurrimiento. SF 550 mm – 850 mm
Viscosidad. t ≤ 25 s
V
PL ≥ 0,80
Capacidad de paso.
PJ ≤ 10 mm
Resistencia a la segregación. SR ≤ 20 %
Los  hormigones  autocompactantes  deberán  mantener  las  características  de 
autocompactabilidad durante un período de tiempo, denominado como «tiempo abierto», que 
sea suficiente para su puesta en obra correcta en función de las exigencias operativas y 
ambientales del proyecto. Para la determinación del «tiempo abierto» se pueden utilizar los 
ensayos de caracterización indicados anteriormente, comparando el resultado de diversas 
repeticiones del mismo ensayo realizadas consecutivamente con la misma muestra.
33.6  Tipificación de los hormigones.
Los hormigones se tipificarán de acuerdo con el siguiente formato (lo que deberá 
reflejarse en los planos de proyecto y en el pliego de prescripciones técnicas particulares 
del proyecto):
T - R / C / TM / A
donde:
T  Indicativo que será HM en el caso de hormigón en masa, HA en el caso de 
hormigón armado, HP en el de pretensado.
R  Resistencia característica especificada, en N/mm².
C  Letra inicial del tipo de consistencia, tal y como se define en el apartado 33.5.
TM  Tamaño máximo del árido en milímetros, definido en el apartado 30.3.
A  Designación del ambiente, de acuerdo con 27.1.a.
La sigla T indicativa del tipo de hormigón será HRM o HRA para el caso de hormigones 
en masa o armados, respectivamente, fabricados con árido reciclado.
En cuanto a la resistencia característica especificada, se recomienda utilizar la 
siguiente serie:
20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 70, 80, 90, 100 s
en la cual las cifras indican la resistencia característica especificada del hormigón a  w.
compresión a 28 días, sobre probeta cilíndrica, expresada en N/mm². 681ww
casoL ad ere hsoisrmteingcoian edse r e2c0i cNla/dmoms,²  lase r elismisittae necnia s cua ruaticlitzearícsióticna a n hoo sremráig osunpees reionr  am 4a0s aN. /Emnm e2.l
asegEul rheo erml ciguómnp qlimueie sneto p drees lcorsib rae qdueibseitroás  sdeer  dtaulr aqbuieli,d aadde (mcoánst ednei dlao  rmesínisimteon cdiea  cmeemceánnticoa y,   BOE-A-cable e
relación agua/cemento máxima) correspondientes al ambiente del elemento estructural, 
reseñados en la tabla 43.2.1.a.
En el caso de hormigón autocompactante, la tipificación es análoga a la de los 
hormigones de compactación convencional según lo indicado anteriormente sin más que 
utilizar como indicativo C de la consistencia las siglas AC, (como, por ejemplo, HA-35/
AC/20/IIIa), de acuerdo con la siguiente expresión:
T-R/AC/TM/A
Alternativamente, se podrá definir la autocompactabilidad mediante la combinación de 
las clases correspondientes al escurrimiento (AC-SF), viscosidad (AC-V), capacidad de 
paso (AC-P) y resistencia a la segregación (AC-SR), de acuerdo con la siguiente expresión:
T-R/(AC-SF+AC-V+AC-P+AC-SR)/TM/A
donde AC-E, AC-V, AC-CP y AC-RS, representan las clases correspondientes de 
acuerdo con las tablas 33.6.a, 33.6.b, 33.6.c y 33.6.d:
Tabla 33.6.a  Clases de escurrimiento AC-SF
Escurrimiento, SF, ensayado conforme a la norma 
Clase
UNE-EN 12350-8 mm
SF1 550 – 650
SF2 660 – 750
SF3 760 – 850
Tabla 33.6.b  Clases de viscosidad AC-V
t ensayado
500 
Clase conforme a la norma EN 12350-8
VS1 < 2,0
VS2 ≥ 2,0
t  ensayado
V
Clase conforme a la norma UNE-EN 12350-9
VF1 < 9,0
VF2 9,0 – 25,0
Nota: las clases VS y VF son similares, pero no se corresponden exactamente.
Tabla 33.6.c  Clases de capacidad de paso, AC-P
Capacidad de paso con la caja en L, PL
Clase
ensayado conforme a la norma UNE-EN 12350-10
PL1 ≥ 0,80 con 2 barras
PL2 ≥ 0,80 con 3 barras e.
Clase ensCaaypaadcoi dcaodn fdoerm pea sao l acm onmno reml aan UillNoE ja-EpoNn 1é2s3, 5P0J-12 2021-13681n https://www.
PPJJ12 ≤≤  1100  ccoonn  1126  bbaarrrraass
Tabla 33.6.d  Clases de resistencia a la segregación, AC-SR
Porcentaje de segregación, SR, ensayado 
Clase
conforme a la norma UNE-EN 12350-8 mm
SR1 ≤ 20
SR2 ≤ 15
Artículo 34.  Aceros para armaduras pasivas.
34.1  Generalidades.
A los efectos de este Código, los productos de acero que pueden emplearse para la 
elaboración de armaduras pasivas pueden ser:
– Barras rectas o rollos de acero corrugado o grafilado.
– Alambres de acero corrugado o grafilado.
No se permite el empleo de alambres lisos para la elaboración de armaduras pasivas, 
excepto como elementos de conexión de armaduras básicas electrosoldadas en celosía.
Los productos de acero para armaduras pasivas no presentarán defectos superficiales 
ni grietas.
Las secciones nominales y las masas nominales por metro serán las establecidas en 
la tabla 6 de la norma UNE-EN 10080. La sección equivalente no será inferior al 95,5 
por 100 de la sección nominal.
Se entiende por diámetro nominal de un producto de acero el número convencional 
que define el círculo respecto al cual se establecen las tolerancias. El área del mencionado 
círculo es la sección nominal.
Se entiende por sección equivalente de un producto de acero, el área de la sección 
circular de un cilindro ideal de igual volumen y longitud. El diámetro de dicho círculo se 
denomina diámetro equivalente. La determinación de la sección equivalente debe 
realizarse a partir de la masa real, determinada mediante pesada, sobre una longitud 
mínima de 500 mm y después de limpiar cuidadosamente el producto de acero para 
eliminar las posibles escamas de laminación y el óxido no adherido firmemente.
Se calculará mediante la fórmula:
donde:
m
S=127,389   
l
   
S  es el área de la sección, en mm2, con tres cifras significativas;
m  es la masa de la probeta, en g;
l  es la longitud de la probeta, en mm.
A los efectos de este Código, se considerará como límite elástico del acero para 
armaduras pasivas, f, el valor de la tensión que produce una deformación remanente 
y
del 0,2 por 100.
El proceso de fabricación del acero será una elección del fabricante.
34.2  Barras y rollos de acero soldable. e
UseNriEeSL- ooEssliNgo pu  p1oie0osn0dibt8reláe0,n s.d  ede imaácmpuleeetarrdrosose  cn booanmr lriana astal eobs la rdo 6ell o dlsae s dl abe a narorcaremsr oac  oUsroNruldEga-aEbdlNae s 1q s0ue0er8 ás0ne:  alons  cdoenfifnoirdmoes se nco lna   2021-13681n https://www.
6 – 8 – 10 – 12 – 14 – 16 – 20 – 25 – 32 y 40 mm BOE-A-cable e
Salvo en el caso de mallas electrosoldadas o armaduras básicas electrosoldadas en 
celosía, se procurará evitar el empleo del diámetro de 6 mm cuando se aplique cualquier 
proceso de soldadura, resistente o no resistente, en la elaboración o montaje de la 
armadura pasiva.
En la tabla 34.2.a se definen los tipos de acero soldable, según UNE 36065 y 
UNE 36068:
Tabla 34.2.a  Tipos de acero soldable
Tipo de acero Acero soldable Acero soldable con características especiales de ductilidad
Designación B 400 S B 500 S B 400 SD B 500 SD
Límite elástico, f (N/mm2) (1) ≥ 400 ≥ 500 ≥ 400 ≥ 500
y
Carga unitaria de rotura, f (N/mm2) (1) ≥ 440 ≥ 550 ≥ 480 ≥ 575
Alargamiento de rotura, ε  (%) ≥ 14 ≥ 12 ≥ 20 ≥ 16
u,5
acero suministrado en barra ≥ 5,0 ≥ 5,0 ≥ 7,5 ≥ 7,5
Alargamiento total bajo 
carga máxima, ε  (%)
máx acero suministrado en rollo (3) ≥ 7,5 ≥ 7,5 ≥ 10,0 ≥ 10,0
Relación f/f (2) ≥ 1,08 ≥ 1,08 1,20 ≤ f/f ≤ 1,35 1,15 ≤ f/f ≤ 1,35 (4)
s y s y s y
Relación f  /f  -- -- ≤ 1,20 ≤ 1,25
yreal ynominal
(1)  Para el cálculo de los valores unitarios se utilizará la sección nominal.
(2)  Relación admisible entre la carga unitaria de rotura y el límite elástico obtenidos en cada ensayo.
(3)  En el caso de aceros procedentes de suministros en rollo, los resultados pueden verse afectados por 
el método de preparación de la muestra para su ensayo, que deberá hacerse conforme a lo indicado en el 
Anejo 11. Considerando la incertidumbre que puede conllevar dicho procedimiento, pueden aceptarse aceros que 
presenten valores característicos de ε  que sean inferiores en un 0,5 % a los que recoge la tabla para estos 
máx
casos.
(4)  En el caso de la utilización de aceros soldables inoxidables dúplex o austeníticos como medida especial 
de durabilidad, debido a su relación constitutiva de tensión-deformación específica, la relación se calcula 
utilizando el valor de f 7 % en lugar de f.
y s
Las características mecánicas mínimas garantizadas por el suministrador serán conformes 
con las prescripciones de la tabla 34.2.a. Además, las barras deberán tener aptitud al doblado 
simple, manifestada por la ausencia de grietas apreciables a simple vista al efectuar el 
ensayo según UNE-EN ISO 15630-1, empleando los mandriles de la tabla 34.2.b.
Tabla 34.2.b  Diámetro de los mandriles
Doblado simple
α = 180 º
d ≤ 16 d > 16
3 d 6 d
donde:
d  Diámetro nominal de barra, en mm.
α  Ángulo de doblado. es
Alternativamente al ensayo de aptitud al doblado simple, se podrá realizar el ensayo  w.
dmea dnodbrillaeds oe-sdpeescdiofibcaladdoos,  eseng laú nta UbNlaE 3-4E.N2. cIS.O 15630-1, para lo que deberán emplearse los  2021-13681n https://ww
Tabla 34.2.c  Diámetro de los mandriles
Doblado-desdoblado
α = 90° β = 20 º
d ≤ 16 16 < d ≤ 25 d > 25
5 d 8 d 10 d
donde:
d  Diámetro nominal de barra, en mm.
α  Ángulo de doblado.
β  Ángulo de desdoblado.
Los aceros soldables deberán cumplir los requisitos de la tabla 34.2.d en relación con 
el ensayo de fatiga según UNE-EN ISO 15630-1. Además, para los aceros soldables con 
características especiales de ductilidad (B 400 SD y B 500 SD), de obligado uso en obras 
con solicitación sísmica, no se deberá producir la rotura, parcial o total, ni la aparición de 
grietas transversales apreciables a simple vista al efectuar el ensayo de carga cíclica 
(UNE 36065) conforme a los requisitos de la tabla 34.2.e.
Tabla 34.2.d  Especificación del ensayo de fatiga
B 400 S B 500 S
Característica
B 400 SD B 500 SD
Número de ciclos que debe soportar la probeta sin romperse. ≥ 2 millones
Tensión máxima, σ = 0,6 f nominal (N/mm2). 240 300
máx y
Amplitud, 2σ= σ -σ  (N/mm2). 150
a máx mín
Frecuencia, f (Hz). 1 ≤ f ≤ 200
Longitud libre entre mordazas, (mm). ≥ 14 d
≥ 140 mm
(la mayor de ambas)
donde:
d  Diámetro nominal de barra, en mm.
Tabla 34.2.e  Especificación del ensayo de carga cíclica
Deformaciones  Número de ciclos 
Diámetro nominal Longitud libre  máximas de  completos  Frecuencia
(mm) entre mordazas tracción y  simétricos de  f (Hz)
compresión (%) histéresis
d ≤ 16 5 d ± 4
16 < d ≤ 25 10 d ± 2,5 3 1≤ f ≤ 3
d ≥ 25 15 d ±1,5 s
donde: 681www.
d  Diámetro nominal de barra, en mm.
barrLaa rse cctaar aoc btearrírsati ceansd edree zaaddhae rpernocciead deen tlaes d bea rrorallos,  dmee adciaenrote p eold mráént ocdoom gperonbeararsl e(e, nssoabyreo 
de la viga) del Anejo C de la norma UNE-EN 10080 o el de la norma UNE 36740 o,
alternativamente, mediante la geometría de corrugas o grafilas conforme a lo establecido 
en la norma UNE-EN ISO 15630-1. En el caso de que la comprobación se efectúe 
mediante el ensayo de la viga, deberán cumplirse simultáneamente las siguientes 
condiciones:
– Diámetros inferiores a 8 mm:
   6,88
bm    
   
   11,22
bu  
   
– Diámetros de 8 mm a 32 mm, ambos inclusive:
   7,84  - 0,12 
bm  
   
   12,74  - 0,19 
bu  
   
– Diámetros superiores a 32 mm:
   4,00
bm  
   
   6,66
bu  
   
donde τ  y τ  se expresan en N/mm² y Ø en mm.
 bm  bu
En el caso de comprobarse las características de adherencia mediante el ensayo de la 
viga, los aceros serán objeto de un certificado de características. Los ensayos de la viga 
para esta certificación deben ser efectuados por un laboratorio oficial o acreditado 
conforme a la norma UNE-EN ISO/IEC 17025 para el referido ensayo. En el certificado de 
ensayos, que debe ser emitido por el laboratorio que ha realizado los ensayos, se 
consignarán obligatoriamente, las características geométricas, determinadas por el 
laboratorio para todos los diámetros de cada serie a partir de los resultados de los ensayos, 
de los aceros para los que se certifica el cumplimiento de los requisitos de adherencia 
establecidos en este apartado. El certificado de adherencia debe incluir la información 
indicada en el Anejo 4, apartado 1.1.7.
Alternativamente, en el caso de comprobarse la adherencia mediante la geometría 
de corrugas o grafilas, el área proyectada de las corrugas (f ) o, en su caso, de las 
R
grafilas (f ) determinadas según UNE-EN ISO 15630-1, deberá cumplir las condiciones 
P
de la tabla 34.2.f.
Tabla 34.2.f  Área proyectada de corrugas o de grafilas
d (mm) ≤ 6 8-12 >12
f  o f  (mm) ≥ 0,035 ≥ 0,040 ≥ 0,056
R P
Nota: No es preciso el cumplimiento de los valores de esta tabla, cuando el ensayo de la viga garantice las 
tensiones de adherencia. s
La composición química, en porcentaje en masa, del acero deberá cumplir los límites  bo
establecidos en la tabla 34.2.g, por razones de soldabilidad y durabilidad. 681ww
Tabla 34.2.g  Composición química (porcentajes máximos, en masa)
Análisis C (1) S P N (2) Cu C (1)
eq 
Sobre  0,22
0,050 0,050 0,012 0,80 0,50
colada
Sobre 
0,24 0,055 0,055 0,014 0,85 0,52
producto
(1)  Se admite elevar el valor límite de C en 0,03 %, si C  se reduce en 0,02 %.
eq
(2)  Se admiten porcentajes mayores de N si existe una cantidad suficiente de elementos fijadores de N.
En la anterior tabla, el valor de carbono equivalente, C , se calculará mediante:
eq
Mn Cr  Mo V Ni  Cu
C  C   
eq 6 5 15  
   
donde los símbolos de los elementos químicos indican su contenido, en tanto por 
ciento en masa.
34.3  Alambres de acero soldable.
Se entiende por alambres corrugados o grafilados de acero aquéllos que cumplen los 
requisitos establecidos para la fabricación de mallas electrosoldadas o armaduras básicas 
electrosoldadas en celosía, de acuerdo con lo establecido en UNE-EN 10080.
Se entiende por alambres lisos aquéllos que cumplen los requisitos establecidos para 
la fabricación de elementos de conexión en armaduras básicas electrosoldadas en celosía, 
de acuerdo con lo establecido en UNE-EN 10080.
Los diámetros nominales de los alambres serán los definidos en la tabla 6 de la 
UNE-EN 10080 y, por lo tanto, se ajustarán a la serie siguiente:
4 – 4,5 – 5 - 5,5 – 6 – 6,5 – 7 – 7,5 – 8 – 8,5 – 9 – 9,5 – 10 – 11 – 12 – 14 y 16 mm.
Los diámetros 4 y 4,5 mm solo pueden utilizarse como armadura de reparto en la losa 
superior de hormigón vertido en obra en forjados unidireccionales. El diámetro mínimo de 
dicha armadura de reparto será 5 mm si esta se tiene en cuenta a efectos de comprobación 
de los Estados Límite Últimos.
A los efectos de este Código, se define el siguiente tipo de acero para alambres, tanto 
corrugados como lisos:
Tabla 34.3  Tipo de acero para alambres
Ensayo de tracción (1)
Ensayo de doblado simple 
según UNE-EN ISO 15630-1
Designación Límite elástico Carga unitaria de rotura Alargamiento de rotura 
Relación α = 180° (5)
f,(N/mm²) f, (N/mm²) sobre base de 5 diámetros
y s f/f Diámetro de mandril D’
(2) (2) A (%) s y
B 500 T 500 550 8 (3) 1,03 (4) 3d (6)
(1)  Valores característicos inferiores garantizados.
(2)  Para la determinación del límite elástico y la carga unitaria se utilizará como divisor de las cargas el valor 
nominal del área de la sección transversal. e
(3)  Además, deberá cumplirse: o
A % ≥ 20 - 0,02 f 681ww
donde: yi 
Afyi   ALlíamrgitea meliáesnttioc od em reodtuidroa .en cada ensayo. cve: BOE-A-Verificable e
(4)  Además, deberá cumplirse:
f  f 
si  1,05  - 0,1   yi  - 1 
f  f 
yi  yk 
 
   
donde:
f   Límite elástico medido en cada ensayo.
yi
f   Carga unitaria obtenida en cada ensayo.
si
f   Límite elástico garantizado.
yk
(5)  α  Ángulo de doblado.
(6)  d  Diámetro nominal del alambre.
Alternativamente al ensayo de aptitud al doblado simple, se podrá realizar el ensayo 
de doblado-desdoblado, según UNE-EN ISO 15630-1, con un ángulo de doblado α = 90° 
y un ángulo de desdoblado β = 20°, para lo que deberá emplearse el mandril de 
diámetro 5d, siendo d el diámetro del alambre, en mm.
Además, todos los alambres deberán cumplir las mismas características de 
composición química que las definidas en el apartado 34.2 para las barras rectas o 
rollos de acero corrugado soldable. Los alambres corrugados o grafilados deberán 
cumplir también las características de adherencia establecidas en el citado apartado. 
En la Tabla 34.2.f debe considerarse el área proyectada de corruga o grafila ≥0,040 
para todos los diámetros de alambre desde 6,5 mm hasta 12 mm.
34.4  Barras, rollos y alambres de acero soldable inoxidable.
Este Código contempla la utilización de aceros soldables inoxidables como medida 
especial de durabilidad, en forma de barras, rollos y alambres, todos ellos corrugados o 
grafilados.  Los  tipos  de  acero  contemplados  son  los  ferríticos,  austeníticos  y 
austenoferríticos indicados en la tabla 34.4, y su composición química deberá cumplir los 
límites establecidos en dicha tabla.
Tabla 34.4  Tipos de acero y composición química sobre producto (porcentajes 
máximos, en masa y rangos mínimo/máximo)
Tipo C S P N Si Mn Cr Ni Mo Cu
1.4003. 0,03 0,015 0,040 0,03 1,00 1,5 10,5/12,5 0,3/1,0 – –
1.4301. 0,07 0,015 0,045 0,10 1,00 2,00 17,5/19,5 8,0/10,5 – –
1.4482. 0,03 0,030 0,035 0,05/0,20 1,00 4,0/6,0 19,5/21,5 1,5/3,5 0,10/0,6 1,0
1.4362. 0,03 0,015 0,035 0,05/0,20 1,00 2,00 22,0/24,5 3,5/5,5 0,10/0,60 0,10/0,60
1.4462. 0,03 0,015 0,035 0,10/0,22 1,00 2,00 21,0/23,0 4,5/6,5 2,5/3,5 –
Los productos de acero inoxidable deberán cumplir con todos los requisitos 
especificados en los apartados 34.2 para barras y rollos y 34.3 para alambres, excepto en 
lo relativo a su composición química.
Artículo 35.  Armaduras pasivas. s
35.1  Generalidades. w.b
o enSceo efrnatdieon, deel  pcoorn ajurmntaod duera  apramsaivdau eral sre nsuolrtmadaoli zdaed maso,n tfaerr,r aelnla esl  ceolarrbeosrpaodnadsi eon tfee rmraollldaes 
aurnma afudnacsi óqnu ee,s tcrounctvuernaile.ntemente solapadas y con los recubrimientos adecuados, tienen
Las características mecánicas, químicas y de adherencia de las armaduras pasivas serán 
las de las armaduras normalizadas o, en su caso, las de la ferralla armada que las componen.
Los diámetros nominales y geometrías de las armaduras serán las definidas en el 
correspondiente proyecto.
A los efectos de este Código, se definen los tipos de armaduras de acuerdo con las 
especificaciones incluidas en la tabla 35.1.
Tabla 35.1  Tipos de aceros y armaduras normalizadas a emplear para las armaduras 
pasivas
Armadura con acero soldable y 
Armadura con acero  Armadura con acero soldable de 
Tipo de armadura características especiales de 
de baja ductilidad ductilidad normal
ductilidad
Designación. AP 500 T AP 400 S AP 500 S AP 400 SD AP 500 SD
Alargamiento total bajo carga máxima, ε  (%)(**). – ≥ 5,0 ≥ 5,0 ≥ 7,5 ≥ 7,5
máx
B 400 S B 500 S
Tipo de acero. – B 400 SD B 500 SD
B 400 SD (*) B 500 SD (*)
ME 400 S ME 500 S
Tipo de malla electrosoldada, en su caso, según 35.2.1. ME 500 T ME 400 SD ME 500 SD
ME 400 SD ME 400 SD
Tipo de armadura básicas electrosoldada en celosía, en  AB 400 S AB 500 S
AB 500 T AB 400 SD AB 500 SD
su caso, según 35.2.2. AB 400 SD AB 500 SD
(*)  En el caso de ferralla armada AP 400 SD o AP 500 SD elaborada a partir de acero soldable con 
características especiales de ductilidad, el margen de transformación del acero producido en la instalación de 
ferralla, conforme al apartado 49.3.2, se referirá a las especificaciones establecidas para dicho acero en la 
Tabla 34.2.a.
(**)  Considerando lo expuesto en 34.2 para aceros suministrados en rollo, pueden aceptarse valores de ε  
máx
que sean inferiores en un 0,5 %.
En el caso de estructuras sometidas a acciones sísmicas, de acuerdo con lo 
establecido en la reglamentación sismorresistente en vigor, se deberán emplear armaduras 
pasivas fabricadas a partir de acero corrugado soldable con características especiales de 
ductilidad (SD), según UNE 36065 y UNE 36060.
35.2  Armaduras normalizadas.
Se entiende por armaduras normalizadas las mallas electrosoldadas o las armaduras 
básicas electrosoldadas en celosía, conformes con la UNE-EN 10080 y que cumplen las 
especificaciones de los apartados 35.2.1 y 35.2.2, respectivamente.
35.2.1  Mallas electrosoldadas.
En el ámbito de este Código, se entiende por malla electrosoldada la armadura 
formada por la disposición de barras o alambres de acero, longitudinales y transversales, 
de diámetro nominal igual o diferente, que se cruzan entre sí perpendicularmente y cuyos 
puntos de contacto están unidos mediante soldadura eléctrica, realizada en un proceso de 
producción en serie en instalación industrial ajena a la obra, que sea conforme con lo 
establecido en UNE-EN 10080.
Se entiende por mallas estándar las mallas electrosoldadas fabricadas conforme a las  s
geometrías definidas en las normas UNE 36060, UNE 36061 y UNE 36092, y recogidas en  oe.
leraelesqc uLttairsaobistslo aomssld  eaa3sldl5apa.es2s c.,e1 ifdl.iecbisca,t tidnr3oot5ass.s o2p l.ado1 ar.l acdes aly  ius n3 scsu5leua.2irrdái.oa1n.s. d fea. nbS rleiac sae adnnatitsee,n riedoxerec slpu otsari vbmalamasl,el afnastbe er,i csaap depacasira tcliero snd feloa rsbm amerr aaal sllao oss    2021-13681n https://www.
alambres de acero (ambos corrugados o grafilados), que no se mezclarán entre sí y deberán
cumplir las exigencias establecidas para los mismos en el artículo 34 de este Código.
La designación de las mallas electrosoldadas se realizará de la siguiente forma, 
conforme con lo indicado en el apartado 5.2 de la UNE-EN 10080:
En el caso de las MALLAS ESTÁNDAR:
a)  Designación de la forma del producto (ME).
b)  Dimensiones nominales del producto:
b.1)  Separaciones, expresadas en milímetros y separadas por el signo x, de los 
elementos longitudinales y transversales,
b.2)  Diámetros de las armaduras longitudinal y transversal, expresados en milímetros, 
precedido por el símbolo Ø y separados por un guion,
b.3)  Las longitudes de los elementos longitudinales y transversales, respectivamente, 
expresadas en milímetros y unidas por el signo x,
b.4)  Los sobrelargos indicando los salientes en ambos extremos en sentido 
longitudinal u/u  y transversal u /u  y, en su caso, longitud de la zona de ahorro P (zona de 
1 2 3 4 A
la malla en la que se modifica su estructura para no duplicar la sección resistente una vez 
efectuado el solapo de paneles en obra), separados por un guion y expresados en milímetros.
c)  La designación del tipo de acero.
d)  Referencia a la norma europea UNE-EN 10080.
En el caso de las MALLAS ESPECIALES, deben describirse utilizando las indicaciones 
siguientes y mediante un plano totalmente dimensionado que incluya todo lo indicado en 
el apartado b):
a)  Designación de la forma del producto (ME ESPECIAL).
b)  Dimensiones nominales del producto, solo en el caso de mallas especiales cuyos 
elementos longitudinales sean del mismo diámetro y longitud y cuya separación sea igual, 
y lo mismo ocurra con los elementos transversales (ver ejemplo).
b.1)  Separaciones, expresadas en milímetros y separadas por el signo x, de los 
elementos longitudinales y transversales,
b.2)  Diámetros de las armaduras longitudinal y transversal, expresados en milímetros, 
precedido por el símbolo Ø y separados por un guion,
b.3)  Las longitudes de los elementos longitudinales y transversales, respectivamente, 
expresadas en milímetros y unidas por el signo x,
b.4)  Los sobrelargos indicando los salientes en ambos extremos en sentido longitudinal 
u /u  y transversal u /u  y, en su caso, longitud de la zona de ahorro P (zona de la malla en 
1 2 3 4 A
la que se modifica su estructura para no duplicar la sección resistente una vez efectuado el 
solapo de paneles en obra), separados por un guion y expresados en milímetros.
En el caso de mallas especiales con diseño complejo, no será necesario incluir estas 
dimensiones nominales del producto en la designación, ya que quedarán totalmente 
definidas en el plano dimensionado.
c)  La designación del tipo de acero.
d)  Referencia a la norma europea UNE-EN 10080.
e)  Referencia de usuario: la referencia de usuario incluirá el proyecto u obra al que va 
destinado y el número o referencia del plano dimensionado de la malla firmado por el solicitante.
A los efectos de este Código, se definen los tipos de mallas electrosoldadas incluidos  s
en la tabla 35.2.1.a, en función del acero con el que están fabricadas. e.
Tabla 35.2.1.a  Tipos de mallas electrosoldadas 681ww
Tipos de mallas
electrosoldadas ME 500 SD ME 400 SD ME 500 S ME 400 S ME 500 T
Tipo de acero B 500 SD, según 34.2 B 400 SD, según 34.2 B 500 S, según 34.2 B 400 S, según 34.2 B 500 T, según 34.2
La composición geométrica de las mallas estándar debe ser la siguiente:
– Para los tipos de mallas ME400SD y ME500SD la especificada en la tabla 35.2.1.b.
– Para los tipos de mallas ME400S y ME500S la especificada en la tabla 35.2.1.c.
– Para los tipos de mallas ME500T la especificada en la tabla 35.2.1.d.
Tabla 35.2.1.b  Mallas estándar ME400SD Y ME500SD
Separación 
Diámetro *Secciones Masa nominal
entre barras  N.º barras
(mm) (cm2/m) del panel
(mm) u u u u
1 2 3 4
(mm) (mm) (mm) (mm)
Kg/ 
P P d d A A N N Kg/m2
L C L C L C L C panel
150 150 6,0 6,0 1,89 1,89 12 38 300 150 400 150 34,54 2,617
200 200 6,0 6,0 1,42 1,42 9 28 400 200 400 200 25,66 1,944
150 150 8,0 8,0 3,35 3,35 12 37 450 150 400 150 60,59 4,590
200 200 8,0 8,0 2,52 2,52 9 28 400 200 400 200 45,66 3,459
150 150 10,0 10,0 5,23 5,23 11 36 600 150 550 150 89,59 6,787
200 200 10,0 10,0 3,93 3,93 8 27 600 200 600 200 66,27 5,020
150 150 12,0 12,0 7,53 7,53 10 36 600 150 700 150 123,61 9,364
200 200 12,0 12,0 5,65 5,65 8 27 600 200 600 200 95,37 7,225
200 200 16,0 16,0 10,05 10,05 7 26 800 200 800 200 156,74 11,874
*  Secciones teóricas por metro lineal correspondientes a la separación nominal entre barras (P; P ).
L C
Nota: 1 Medidas estándar de los paneles 6000 mm × 2200 mm.
Tabla 35.2.1.c  Mallas estándar ME400S Y ME500S
Separación 
Diámetro *Secciones Masa nominal
entre barras  N.º barras
(mm) (cm2/m) del panel
(mm) u u u u
1 2 3 4 P (mm)
(mm) (mm) (mm) (mm) A
Kg/ 
P P d d A A N N Kg/m2
L C L C L C L C panel
150 150 6,0 6,0 1,89 1,89 12 40 75 75 125 125 300 35,52 2,691
200 200 6,0 6,0 1,42 1,42 9 30 100 100 100 100 400 26,64 2,018
150 150 8,0 8,0 3,35 3,35 11 40 75 75 200 200 300 60,83 4,608
200 200 8,0 8,0 2,52 2,52 8 30 100 100 200 200 400 45,03 3,411
150 150 10,0 10,0 5,23 5,23 11 40 75 75 200 200 300 95,02 7,198
200 200 10,0 10,0 3,93 3,93 8 30 100 100 200 200 400 70,34 5,329
150 150 12,0 12,0 7,53 7,53 9 40 75 75 350 350 300 126,10 9,553
200 200 12,0 12,0 5,65 5,65 7 30 100 100 300 300 400 95,90 7,265 es
200 200 16,0 16,0 10,05 10,05 7 30 100 100 300 300 400 170,64 12,927 w.b
N* otSae: c1c Mioendeisd atesó erisctaásn dpaorr  dmee ltoros  lpinaenaell ecso r6re0s0p0o mndmie ×n t2e2s0 a0  lma mse.paración nominal entre barras (PL; PC). 2021-13681n https://ww
Tabla 35.2.1.d  Mallas estándar ME500T
Separación 
Diámetro *Secciones Masa nominal
entre barras  N.º barras
(mm) (cm2/m) del panel
(mm) u u u u
1 2 3 4 P (mm)
(mm) (mm) (mm) (mm) A
Kg/ 
P P d d A A N N Kg/m2
L C L C L C L C panel
150 150 5,0 5,0 1,31 1,31 12 40 75 75 125 125 300 24,64 1,867
200 200 5,0 5,0 0,98 0,98 9 30 100 100 100 100 400 18,48 1,400
150 150 6,0 6,0 1,89 1,89 12 40 75 75 125 125 300 35,52 2,691
200 200 6,0 6,0 1,42 1,42 9 30 100 100 100 100 400 26,64 2,018
150 150 8,0 8,0 3,35 3,35 11 40 75 75 200 200 300 60,83 4,608
200 200 8,0 8,0 2,52 2,52 8 30 100 100 200 200 400 45,03 3,411
150 150 10,0 10,0 5,23 5,23 11 40 75 75 200 200 300 95,02 7,198
200 200 10,0 10,0 3,93 3,93 8 30 100 100 200 200 400 70,34 5,329
150 150 12,0 12,0 7,53 7,53 9 40 75 75 350 350 300 126,10 9,553
200 200 12,0 12,0 5,65 5,65 7 30 100 100 300 300 400 95,90 7,265
200 200 16,0 16,0 10,05 10,05 7 30 100 100 300 300 400 170,64 12,927
200 300 5,0 5,0 0,98 0,65 9 20 150 150 100 100 400 15,09 1,143
150 300 5,0 5,0 1,31 0,65 12 20 150 150 125 125 300 17,86 1,353
150 300 6,0 6,0 1,89 0,94 12 20 150 150 125 125 300 25,75 1,951
150 300 8,0 8,0 3,35 1,68 11 20 150 150 200 200 300 43,45 3,292
*  Secciones teóricas por metro lineal correspondientes a la separación nominal entre barras (P; P ).
L C
Nota: 1 Medidas estándar de los paneles 6000 mm x 2200 mm.
La nomenclatura empleada en las tablas es la siguiente:
A Sección de acero longitudinal por metro lineal.
L
A Sección de acero transversal por metro lineal.
C
d Diámetro de los elementos transversales.
C
d Diámetro de los elementos longitudinales.
L
N Número de elementos transversales.
C
N Número de elementos longitudinales.
L
P Separación entre elementos transversales.
C
P Separación entre elementos longitudinales.
L
Zona de ahorro, consiste en la ausencia del elemento 
P longitudinal adyacente al de borde en ambos bordes  es
A e.
longitudinales del panel. o
uu13,,  uu24 SSoobbrreellaarrggoo  ddee  llooss  eelleemmeennttooss  ltoranngsitvuedrisnaalleess.. 2021-13681n https://ww
La composición geométrica de las mallas especiales debe ser acordada entre
fabricante y cliente. El número de elementos del panel debe ser el correspondiente a los
valores nominales indicados en un plano totalmente dimensionado y deben identificarse 
mediante las referencias del usuario.
Las tolerancias dimensionales serán conformes con las establecidas en el apartado 7.3.5.2 
de la norma UNE-EN 10080.
Las tolerancias en la separación de elementos no pueden en ningún caso provocar la 
disminución del número de elementos indicados en las tablas 35.2.1.a, 35.2.1.b y 35.2.1.c 
para las mallas estándar, o en los planos para las mallas especiales.
El valor nominal de la masa de los paneles está calculado con los valores de masa, de 
los elementos constituyentes, establecidos en la tabla 6 de la norma UNE-EN 10080.
El valor absoluto de la desviación de la masa, con relación al valor nominal de masa, 
no debe ser superior al 4,5 %. Para los elementos constituyentes, el valor absoluto de la 
desviación de la masa por metro, con relación al valor nominal de masa por metro, no 
debe ser superior al 4,5 %.
En función del tipo de malla electrosoldada, sus elementos deberán cumplir las 
especificaciones  que  les  sean  de  aplicación,  de  acuerdo  con  lo  especificado 
en UNE-EN 10080 y en los correspondientes apartados del artículo 34. Además, las mallas 
electrosoldadas deberán cumplir que la carga de despegue (F) de las uniones soldadas,
Fs min  0,25 .fy.An 
donde f  es el valor del límite elástico especificado y A  es la sección transversal 
y   n 
nominal del mayor de los elementos de la unión o de uno de los elementos pareados, 
según se trate de mallas electrosoldadas simples o dobles, respectivamente.
Las mallas electrosoldadas con características especiales de ductilidad (B400SD 
y B500SD) deberán cumplir los requisitos de la tabla 35.2.1.e en relación con el ensayo de 
fatiga según UNE-EN ISO 15630-2, así como los de la tabla 35.2.1.f, relativos al ensayo 
de carga cíclica.
El ensayo de carga cíclica consiste en someter a una probeta a tres ciclos completos 
de histéresis, simétricos y comprobar tras el mismo si se ha producido algún tipo de daño: 
rotura parcial o total, o bien la aparición de grietas transversales apreciables a simple vista.
Tabla 35.2.1.e  Especificación del ensayo de fatiga
Característica B400SD B500SD
Número de ciclos que debe soportar la probeta sin romperse. ≥ 2 millones
Tensión máxima, σ = 0,6 f nominal (N/mm2). 240 300
máx y
Amplitud, 2σ= σ -σ  (N/mm2). 100
a máx mín
Frecuencia, f (Hz). 1 ≤ f ≤ 200
Longitud libre entre mordazas, (mm). ≥ 14 d
≥ 140 mm
(la mayor de ambas)
donde:
d  Diámetro nominal de barra, en mm. e.e
Tabla 35.2.1.f  Especificación del ensayo de carga cíclica
Deformaciones  Número de ciclos 
Diámetro nominal Longitud libre  máximas de  completos  Frecuencia
(mm) entre mordazas tracción y  simétricos de  f (Hz)
compresión (%) histéresis
d ≤ 16 5 d ± 4
d = 20 10 d ± 2,5 3 1≤ f ≤ 3
d ≥ 25 15 d ±1,5
donde:
d  Diámetro nominal de barra, en mm.
35.2.2  Armaduras básicas electrosoldadas en celosía.
En el ámbito de este Código, se entiende por armadura básica electrosoldada en 
celosía a la estructura espacial formada por un cordón superior y uno o varios cordones 
inferiores, todos ellos de acero corrugado o grafilado, y una serie de elementos 
transversales, lisos o corrugados o grafilados, continuos o discontinuos y unidos a los 
cordones longitudinales mediante soldadura eléctrica, producida en serie en instalación 
industrial ajena a la obra, que sean conforme con lo establecido en UNE-EN 10080.
Los cordones longitudinales serán fabricados a partir de barras conformes con el 
apartado 34.2 o alambres, de acuerdo con el apartado 34.3, mientras que los elementos 
transversales de conexión se elaborarán a partir de alambres, conformes con el apartado 34.3.
La designación de las armaduras básicas electrosoldadas en celosía será conforme 
con lo indicado en el apartado 5.3 de la norma UNE-EN 10080.
A los efectos de este Código, se definen los tipos de armaduras básicas electrosoldadas 
en celosía incluidas en la tabla 35.2.2.
Tabla 35.2.2  Tipos de armaduras básicas electrosoldadas en celosía
Tipos de armaduras básicas 
AB 500 SD AB 400 SD AB 500 S AB 400 S AB 500 T
electrosoldadas en celosía
Tipo de acero de los cordones  B500S, según  B400S, según  B500T, según 
B500SD, según 34.2 B400SD, según 34.2
longitudinales 34.2 34.2 34.3
Además, se cumplirá que la carga de despegue (F ) de las uniones soldadas, 
ensayadas según UNE-EN 10080 Anejo B, cumpla al menos uno de los dos criterios:
 
Fw  0,25 .f .A
min yL nL
   
  
Fw  0,60 .f .A
min yD nD
   
donde:
f   Valor del límite elástico especificado para los cordones longitudinales.
yL es
A   Sección transversal nominal del cordón longitudinal. e.
nL bo
f   Valor del límite elástico especificado para las diagonales. w.
AyD   Sección transversal nominal de las diagonales. 681ww
nD
35.3  Ferralla.
En el ámbito de este Código, se define como:
– ferralla elaborada, cada una de las formas o disposiciones de elementos que 
resultan de aplicar, en su caso, los procesos de enderezado, de corte y de doblado a partir 
de acero conforme con el apartado 34.2 o, en su caso, a partir de mallas electrosoldadas 
conformes con el apartado 35.2.1.
– ferralla armada, el resultado de aplicar a las ferrallas elaboradas los correspondientes 
procesos de armado, bien mediante atado por alambre o mediante soldadura no resistente.
Las especificaciones relativas a los procesos de elaboración, armado y montaje de las 
armaduras pasivas se recogen en el artículo 49 de este Código.
Artículo 36.  Aceros para armaduras activas.
36.1  Generalidades.
A los efectos de este Código, se definen los siguientes productos de acero para 
armaduras activas:
– alambre: producto de sección maciza, liso o grafilado, que normalmente se 
suministra en rollo. En la tabla 36.1.a se indican las dimensiones nominales de las grafilas 
de los alambres (figura 36.1) según la norma UNE 36094.
– barra: producto de sección maciza que se suministra solamente en forma de 
elementos rectilíneos.
– cordón: producto formado por un número de alambres arrollados helicoidalmente, con 
el mismo paso y el mismo sentido de torsión, sobre un eje ideal común (véase la norma UNE 
36094). Los cordones se diferencian por el número de alambres, del mismo diámetro nominal 
y arrollados helicoidalmente sobre un eje ideal común y que pueden ser 2, 3 o 7 alambres.
Los cordones pueden ser lisos o grafilados. Los cordones lisos se fabrican con 
alambres lisos. Los cordones grafilados se fabrican con alambres grafilados. En este 
último caso, el alambre central puede ser liso. Los alambres grafilados proporcionan mayor 
adherencia con el hormigón. En la tabla 36.1.b se indican las dimensiones nominales de 
las grafilas de los alambres para cordones según la norma UNE 36094.
Se denomina «tendón» al conjunto de las armaduras paralelas de pretensado que, 
alojadas dentro de un mismo conducto, se consideran en los cálculos como una sola 
armadura. En el caso de armaduras pretesas, recibe el nombre de tendón, cada una de las 
armaduras individuales.
El producto de acero para armaduras activas deberá estar libre de defectos 
superficiales producidos en cualquier etapa de su fabricación que impidan su adecuada 
utilización. Salvo una ligera capa de óxido superficial no adherente, no son admisibles 
alambres o cordones oxidados.
Tabla 36.1.a  Dimensiones nominales de las grafilas de los alambres
Dimensiones nominales de las grafilas
Diámetro 
Profundidad (a)
nominal del 
Centésimas de mm Longitud Separación
alambre mm
(l) mm (p) mm
Tipo 1 Tipo 2 s
3 2 a 6 bo
4 3 a 7 5 a 9 3,5 ± 0,5 5,5 ± 0,5 681ww
5 4 a 8 6 a 10
6 5 a 10 8 a 13 5,0 ± 0,5 8,0 ± 0,5
≥ 7 6 a 12 10 a 20
Tabla 36.1.b  Dimensiones nominales de las grafilas de los alambres para cordones
Profundidad (a)  Longitud (l)  Separación (p) 
Centésimas de mm mm mm
2 a 12 3,5 ± 0,5 5,5 ± 0,5
Figura 36.1  Grafilas
36.2  Características mecánicas.
A los efectos de este Código, las características fundamentales que se utilizan para 
definir el comportamiento de los aceros para armaduras activas son las siguientes:
a)  Carga unitaria máxima a tracción (f ).
p
b)  Límite elástico convencional (f ) y (f ).
p0,1 p0,2
c)  Alargamiento bajo carga máxima (ε ).
u
d)  Módulo de elasticidad (E ).
p
e)  Estricción (η), expresada en porcentaje.
f)  Aptitud al doblado alternativo (solo para alambres).
g)  Relajación.
h)  Resistencia a la fatiga.
i)  Susceptibilidad a la corrosión bajo tensión.
j)  Resistencia a la tracción desviada (solo para cordones de diámetro nominal igual o 
superior a 13 mm).
Los fabricantes deberán garantizar, como mínimo, las características indicadas en a), 
b), c), d), g), h) e i).
La relajación a las 1.000 horas, según UNE-EN ISO 15630-3, a temperatura de 20 °C 
± 1 °C, para una tensión inicial igual al 70 por 100 de la carga unitaria máxima real no será 
superior al 2,5 por 100 y para una tensión inicial igual al 80 por 100 de la carga unitaria 
máxima real no será superior al 4,5 por 100 (cordones y alambres enderezados con 
tratamiento de estabilización).
El ensayo adoptado para conocer la susceptibilidad del acero a la corrosión bajo 
tensión, es el ensayo de tiocianato amónico, según UNE-EN ISO 15630-3. En este ensayo 
se considera suficiente la resistencia a corrosión bajo tensión de un acero de pretensado, 
si la duración mínima y la media de un conjunto de al menos seis probetas satisfacen los 
requisitos indicados en la tabla 36.2.a.
Tabla 36.2.a  Duraciones mínimas en el ensayo de tiocianato amónico w.
Tipo de armadura Tmieímnipmoo d (eh ororatusr)a  Timemedpioo  d(heo rroatsu)ra
Alambres 1,5 4
Tiempo de rotura  Tiempo de rotura 
Tipo de armadura
mínimo (horas) medio (horas)
Cordones 1,5 4
Barras de pretensado
60 250
Diámetro 16 a 25 mm
Barras de pretensado
100 400
Diámetro superior a 25 mm
Nota 1: Estos valores corresponden a una carga de ensayo del 80 % de la carga media de rotura.
Como ensayo complementario, en caso de requerirlo el autor del proyecto, respecto a 
la corrosión bajo tensión, la medida de tensiones residuales longitudinales, realizada con 
arreglo a la norma UNE-EN 15305, confirma una resistencia adecuada a la corrosión bajo 
tensión, si la suma del valor medio y de 0,84 veces la desviación típica, de una serie de 12 
o más medidas de dichas tensiones, no supera los 100 N/mm2 de tracción.
36.3  Alambres de pretensado.
A los efectos de este Código, se entiende como alambres de pretensado aquellos que 
cumplen los requisitos establecidos en UNE 36094 o, en su caso, en la correspondiente 
norma armonizada de producto. Sus características mecánicas, obtenidas a partir del 
ensayo a tracción realizado según la norma UNE-EN ISO 15630-3, deberán cumplir las 
siguientes prescripciones:
– La carga unitaria máxima f  no será inferior a los valores que figuran en la 
p
tabla 36.3.a.
Tabla 36.3.a  Tipos de alambre de pretensado
Carga unitaria 
Serie de diámetros 
Designación máxima f  en N/
nominales, en mm máx
mm² no menor que:
Y 1570 C 9,4 - 10,0 1.570
Y 1670 C 7,0 - 7,5 - 8,0 1.670
Y 1770 C 3,0 - 4,0 - 5,0 - 6,0 1.770
Y 1860 C 4,0 - 5,0 1.860
– El límite elástico f  estará comprendido entre el 0,85 y el 0,95 de la carga unitaria 
p0,2
máxima f . Esta relación deberán cumplirla no solo los valores mínimos garantizados, sino 
p
también los correspondientes a cada uno de los alambres ensayados.
– El alargamiento bajo carga máxima medido sobre una base de longitud igual o 
superior a 200 mm no será inferior al 3,5 por 100. Para los alambres destinados a la 
fabricación de tubos, dicho alargamiento será igual o superior al 5 por 100.
– La estricción a la rotura será igual o superior al 25 por 100 en alambres lisos y visible 
a simple vista en el caso de alambres grafilados.
– El módulo de elasticidad tendrá el valor garantizado por el fabricante con una  s
tolerancia de ±7 por 100. oe.
En los alambres de diámetro igual o superior a 5 mm o de sección equivalente, la  681ww
plaé nrdoirdmaa d Ue NreEs-iEstNe nISciOa  a1 5la6 3tr0a-c3c nióon s deerás psuuépse rdioer  uanl  5d opbolra 1d0o0-d.esdoblado, realizado según
doblEald noú amlteerron amtiívnoim roe adliez addoab lasedgoús-nd elas dnoobrmlaad oUs NqEue-E sNo pISorOta r1á5 e6l3 a0l-a3m nbor es eenrá l ain pferurieobr aa d leo 
indicado en la tabla 36.3.b.
Tabla 36.3.b  Número mínimo de doblados-desdoblados en el ensayo de doblado 
alternativo para alambres de pretensado
Número de doblados 
Producto de acero para armadura activa
y desdoblados
Alambres lisos. 4
Alambres grafilados. 3
Alambres destinados a obras hidráulicas 
7
o sometidos a ambiente corrosivo.
Los valores del diámetro nominal, en milímetros, de los alambres se ajustarán a la 
serie siguiente:
3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 7,5 - 8 - 9,4 - 10
Las características geométricas y ponderales de los alambres de pretensado, así como 
las tolerancias correspondientes, se ajustarán a lo especificado en la norma UNE 36094.
36.4  Barras de pretensado.
Las características mecánicas de las barras de pretensado, deducidas a partir del 
ensayo de tracción realizado según la norma UNE-EN ISO 15630-3 deberán cumplir las 
siguientes prescripciones:
– La carga unitaria máxima f  no será inferior a 980 N/mm2.
p
– El límite elástico f , estará comprendido entre el 75 y el 90 por 100 de la carga 
p0,2
unitaria máxima f . Esta relación deberán cumplirla no solo los valores mínimos 
p
garantizados, sino también los correspondientes a cada una de las barras ensayadas.
– El alargamiento bajo carga máxima medido sobre una base de longitud igual o 
superior a 200 mm no será inferior al 3,5 por 100.
– El módulo de elasticidad tendrá el valor garantizado por el fabricante con una 
tolerancia del ± 7 por 100.
Las barras soportarán sin rotura ni agrietamiento el ensayo de doblado especificado en 
la norma UNE-EN ISO 15630-3.
La relajación a las 1.000 horas a temperatura de 20 °C ± 1 °C y para una tensión inicial 
igual al 70 por 100 de la carga unitaria máxima garantizada, no será superior al 3 por 100. 
El ensayo se realizará según la norma UNE-EN ISO 15630-3.
36.5  Cordones de pretensado.
Cordones, a los efectos de este Código, son aquéllos que cumplen los requisitos 
técnicos establecidos en la norma UNE 36094, o en su caso, en la correspondiente norma 
armonizada de producto. Sus características mecánicas, obtenidas a partir del ensayo a 
tracción realizado según la norma UNE-EN ISO 15630-3, deberán cumplir las siguientes 
prescripciones:
– La carga unitaria máxima f  no será inferior a los valores que figuran en la 
p
tabla 36.5.a en el caso de cordones de 2 o 3 alambres y en la tabla 36.5.b en el caso de  es
cordones de 7 alambres. o
Tabla 36.5.a  Cordones de 2 o 3 alambres
Carga unitaria 
Serie de diámetros 
Designación máxima f en N/mm2 
nominales, en mm p
no menor que:
Y 1770 S2 5,6 - 6,0 1.770
Y 1860 S3 6,5 - 6,8 - 7,5 1.860
Y 1960 S3 5,2 1.960
Y 2060 S3 5,2 2.060
Tabla 36.5.b  Cordones de 7 alambres
Serie de diámetros  Carga unitaria 
Designación
nominales, en mm máxima f en N/mm2
p 
Y 1770 S7 16,0 1.770
Y 1860 S7 9,3-13,0-15,2-16,0 1.860
– El límite elástico f  estará comprendido entre el 0,88 y el 0,95 de la carga unitaria 
p0,2
máxima fp. Esta limitación deberán cumplirla no solo los valores mínimos garantizados, 
sino también cada uno de los elementos ensayados.
– El alargamiento bajo carga máxima, medido sobre una base de longitud igual o 
superior a 500 mm, no será inferior al 3,5 por 100.
– La estricción a la rotura será visible a simple vista.
– El módulo de elasticidad tendrá el valor garantizado por el fabricante, con una 
tolerancia de ± 7 por 100.
El valor del coeficiente de desviación D en el ensayo de tracción desviada, según 
UNE-EN ISO 15630-3, no será superior a 28, para los cordones con diámetro nominal 
igual o superior a 13 mm.
Las características geométricas y ponderales, así como las correspondientes 
tolerancias, de los cordones se ajustarán a lo especificado en la norma UNE 36094.
Los alambres utilizados en los cordones soportarán el número de doblados y 
desdoblados indicados en el apartado 36.3.
Artículo 37.  Armaduras activas.
Se denominan armaduras activas a las disposiciones de elementos de acero de alta 
resistencia mediante las cuales se introduce la fuerza del pretensado en la estructura. 
Pueden estar constituidos a partir de alambres, barras o cordones, que serán conformes 
con el artículo 36 de este Código.
37.1  Sistemas de pretensado.
En el caso de armaduras activas postesadas, solo podrán utilizarse los sistemas de 
pretensado que cumplan los requisitos establecidos en el documento de evaluación europeo, 
elaborado específicamente para cada sistema por un organismo autorizado en el ámbito del  e.e
Reglamento (UE) N.º 305/2011, de 9 de marzo de 2011 y de conformidad con el Documento  b
de Evaluación Europeo 160004-00-0301 elaborado por la European Organisation for  681ww
TechTnoidcoals A lossse aspsamreantot s( EuOtilTizAa)d, oos b eienn  ladse moopsetrraacr iounne cso mdep otertsaamdioe ndteob eeqráuinv aelsetnatre .adaptados
a la –fu ncacidóan ,t iyp op odre l oa ntacnlatoje: requiere utilizar un equipo de tesado, en general se utilizará el  BOE-A-cable e
recomendado por el suministrador del sistema.
– los equipos de tesado deberán encontrarse en buen estado con objeto de que su 
funcionamiento sea correcto, proporcionen un tesado continuo, mantengan la presión sin 
pérdidas y no ofrezcan peligro alguno.
– los aparatos de medida incorporados al equipo de tesado, permitirán efectuar las 
correspondientes lecturas con una precisión del 2 %. Deberán contrastarse cuando vayan 
a empezar a utilizarse y, posteriormente, cuantas veces sea necesario, con frecuencia 
mínima anual.
Se debe garantizar la protección contra la corrosión de los componentes del sistema 
de pretensado, durante su fabricación, transporte y almacenamiento, durante la colocación 
y sobre todo durante la vida útil de la estructura.
37.2  Dispositivos de anclaje y empalme de las armaduras postesas.
37.2.1  Características de los anclajes.
Los anclajes deben ser capaces de retener eficazmente los tendones, resistir su carga 
unitaria de rotura y transmitir al hormigón una carga al menos igual a la máxima que el 
correspondiente tendón pueda proporcionar. Para ello deberán cumplir las siguientes 
condiciones:
a)  El coeficiente de eficacia de un tendón anclado será al menos igual a 0,95, tanto 
en el caso de tendones adherentes como no adherentes. Además de la eficacia se 
verificarán los criterios de no reducción de capacidad de la armadura y de ductilidad 
conforme al Documento de Evaluación Europeo, EAD 160004-00-301 elaborado por la 
European Organisation for Technical Assessment (EOTA).
b)  El deslizamiento entre anclaje y armadura debe finalizar cuando se alcanza la 
fuerza máxima de tesado (80 % de la carga de rotura del tendón). Para ello:
– Los sistemas de anclaje por cuñas serán capaces de retener los tendones de tal 
forma que, una vez finalizada la penetración de cuñas, no se produzcan deslizamientos 
respecto al anclaje.
– Los sistemas de anclaje por adherencia serán capaces de retener los cordones de 
tal forma que, una vez finalizado el tesado no se produzcan fisuras o plastificaciones 
anormales o inestables en la zona de anclaje.
c)  Para garantizar la resistencia contra las variaciones de tensión, acciones dinámicas 
y los efectos de la fatiga, el sistema de anclaje deberá resistir 2 millones de ciclos con una 
variación de tensión de 80 N/mm2 y una tensión máxima equivalente al 65 % de la carga 
unitaria máxima a tracción del tendón. Además, no se admitirán roturas en las zonas de 
anclaje, ni roturas de más del 5 % de la sección de armadura en su longitud libre.
d)  Las zonas de anclaje deberán resistir 1,1 veces la carga de rotura del anclaje con 
el coeficiente de eficacia indicado en el punto a) del presente artículo.
El diseño de las placas y dispositivos de anclaje deberá asegurar la ausencia de 
puntos de desviación, excentricidad y pérdida de ortogonalidad entre tendón y placa.
Los ensayos necesarios para la comprobación de estas características serán los que 
figuran en la norma UNE 41184.
Los elementos que constituyen el anclaje deberán someterse a un control efectivo y 
riguroso y fabricarse de modo tal, que dentro de un mismo tipo, sistema y tamaño, todas  s
las piezas resulten intercambiables. Además deben ser capaces de absorber, sin  e.
menoscabo para su efectividad, las tolerancias dimensionales establecidas para las  w.
secciones de las armaduras. 681ww
37.2.2  Elementos de empalme.
Los elementos de empalme de las armaduras activas deberán cumplir las mismas
condiciones exigidas a los anclajes en cuanto a resistencia y eficacia de retención.
37.3  Vainas y accesorios.
37.3.1  Vainas.
En los elementos estructurales con armaduras postesas es necesario disponer 
conductos adecuados para alojar dichas armaduras. Para ello, lo más frecuente es utilizar 
vainas que quedan embebidas en el hormigón de la pieza, o se recuperan una vez 
endurecido este.
Deben ser resistentes al aplastamiento y al rozamiento de los tendones, permitir una 
continuidad suave del trazado del conducto, garantizar una correcta estanquidad en toda 
su longitud, no superar los coeficientes de rozamiento de proyecto durante el tesado, 
cumplir con las exigencias de adherencia del proyecto y no causar agresión química al 
tendón.
En ningún caso deberán permitir que penetre en su interior lechada de cemento o 
mortero durante el hormigonado. Para ello, los empalmes, tanto entre los distintos trozos 
de vaina como entre esta y los anclajes, habrán de ser perfectamente estancos.
El diámetro interior de la vaina, habida cuenta del tipo y sección de la armadura que en 
ella vaya a alojarse, será el adecuado para que pueda efectuarse la inyección de forma 
correcta.
37.3.2  Tipos de vainas y criterios de selección.
Los tipos de vainas más utilizados son:
– Vainas obtenidas con flejes metálicos corrugados enrollados helicoidalmente. Se 
presentan en forma de tubos metálicos con resaltos o corrugaciones en su superficie para 
favorecer su adherencia al hormigón y a la lechada de inyección y aumentar su rigidez 
transversal y su flexibilidad longitudinal. Deberán presentar resistencia suficiente al 
aplastamiento para que no se deformen o abollen durante su manejo en obra, bajo el peso 
del hormigón fresco, la acción de golpes accidentales, etc. Asimismo deberán soportar el 
contacto con los vibradores interiores, sin riesgo de perforación. El espesor mínimo del 
fleje es 0,3 mm. Cumplirán lo estipulado en las normas UNE-EN 523 y UNE-EN 524.
Son las más frecuentemente utilizadas en pretensado interior para soportar presiones 
normales, para trazados con radios de curvatura superiores a 100 veces su diámetro 
interior. En elementos estructurales de pequeño espesor (losas o forjados pretensados) 
este tipo de vainas se pueden utilizar con sección ovalada para adaptarse mejor al espacio 
disponible.
– Vainas de fleje corrugado de plástico. Las características morfológicas son similares 
a las anteriores, con espesores mínimos de 1 mm. Las piezas y accesorios de material 
plástico deberán estar libres de cloruros (véase apartado 43.3.1).
En el caso de pretensado interior, cuando se desea conseguir un aislamiento eléctrico 
para los tendones, bajo presiones y con radios de curvatura similares a las de fleje 
metálico, pueden emplearse:
– Tubos metálicos rígidos. Con un espesor mínimo de 2 mm, presentan características 
resistentes muy superiores a las vainas constituidas por fleje enrollado helicoidal y se 
utilizan tanto en pretensado interior como exterior. Debe tenerse en cuenta, en pretensado 
interior, la escasa adherencia del tubo liso con el hormigón y con la lechada.
Admiten, por sí solas, presiones interiores superiores a 1 bar, en función de su espesor  es
y por lo tanto son recomendadas para conseguir estanquidad total en estructuras con  o
acpuluturdvri(aeaΦtnsu  d=rdoa e  dl ilniienáfgyemaeriercostcrreeioó s hni ana cst e1otar0ni o0srair dΦ ddei.oerasl b tmulebísno.i )mT. aoSmso benin éd neo lsb eolanndt oaorpsnr ooc podinea  d2ma0es Φ dpi oassriae m mtrepacrzeáa ndqioucseo  scs oean pc ruroampdpiiaolasd: odse,   2021-13681n https://www.
a)  La tensión en el tendón en la zona curva no excede el 70 % de la de rotura. BOE-A-cable e
b)  La suma del desvío angular a lo largo del tendón no excede de 3π/2 radianes, o 
se considera la zona de desvío (radio mínimo) como punto de anclaje pasivo, realizándose 
el tesado desde ambos extremos.
– Tubos de polietileno de alta densidad. Deben tener el espesor necesario para resistir 
una presión nominal interior de 0,63 N/mm2 en tubos de baja presión, en PE80, y 
de 1 N/mm2 para tubos de alta presión en PE80 o PE100.
Se suelen utilizar para la protección de los tendones en pretensado exterior.
– Tubos de goma hinchables. Deben tener la resistencia adecuada a su función y se 
recuperan una vez endurecido el hormigón. Para extraerlos, se desinflan y se sacan de la 
pieza o estructura tirando por un extremo. Pueden utilizarse incluso para elementos de 
gran longitud con tendones de trazado recto, poligonal o curvo.
Salvo demostración contraria, no se recomienda este tipo de dispositivo como vaina de 
protección, ya que desaparece la función pantalla contra la corrosión. Está recomendada 
en elementos prefabricados con juntas conjugadas, estando en este caso el tubo de goma 
insertado dentro de las propias vainas de fleje metálico, durante el hormigonado, con el fin 
de garantizar la continuidad del trazado del tendón en las juntas, evitando puntos de 
inflexión o pequeños desplazamientos.
37.3.3  Accesorios.
Los accesorios auxiliares de inyección más utilizados son:
– Tubo de purga o purgador: Pequeño segmento de tubo que comunica los conductos 
de pretensado con el exterior y que se coloca, generalmente, en los puntos altos y bajos 
de su trazado para facilitar la evacuación del aire y del agua del interior de dichos 
conductos y para seguir paso a paso el avance de la inyección. También se llama 
respiradero.
– Boquilla de inyección: Pieza que sirve para introducir el producto de inyección en los 
conductos en los que se alojan las armaduras activas. Para la implantación de las boquillas 
de inyección y tubos de purga se recurre al empleo de piezas especiales en T.
– Separador: Pieza generalmente metálica o de plástico que, en algunos casos, se 
emplea para distribuir uniformemente dentro de las vainas las distintas armaduras 
constituyentes del tendón.
– Trompeta de empalme: Es una pieza, de forma generalmente troncocónica, que 
enlaza la placa de reparto con la vaina. En algunos sistemas de pretensado la trompeta 
está integrada en la placa de reparto.
– Tubo matriz: Tubo, generalmente de polietileno, de diámetro exterior algo inferior al 
interior de la vaina, que se dispone para asegurar la suavidad del trazado.
Todos estos dispositivos deben estar correctamente diseñados y elaborados para 
permitir el correcto sellado de los mismos y garantizar la estanquidad bajo la presión 
nominal de inyección con el debido coeficiente de seguridad. A falta de especificación 
concreta del proveedor, estos accesorios deben resistir una presión nominal de 2 N/mm2.
La ubicación de estos dispositivos y sus características estarán definidos en proyecto 
y será comprobada su idoneidad por el proveedor del sistema de pretensado.
37.4  Productos de inyección.
37.4.1  Generalidades. es
Con el fin de asegurar la protección de las armaduras activas contra la corrosión, en el  w.
caso de tendones alojados en conductos o vainas dispuestas en el interior de las piezas,  681ww
dineybeecrcáió pn raodceecduearsdeo .al relleno de tales conductos o vainas, utilizando un producto de
casoL,o lsa sp rcoodnudcictoiosn dees  qinuyee cscei óinnd picuaend eenn  lsoesr a apdahrteardeonste 3s7 o.4 n.2o ,y  d3e7b.4ie.3n.do cumplir, en cada  BOE-A-cable e
Los productos de inyección estarán exentos de sustancias tales como cloruros, 
sulfuros, sulfitos, nitratos, etc., que supongan un peligro para las armaduras, el propio 
material de inyección o el hormigón de la pieza.
37.4.2  Productos de inyección adherentes.
En general, estos productos estarán constituidos por lechadas o morteros de cemento 
conformes con el apartado 37.4.2.2, cuyos componentes deberán cumplir lo especificado 
en el apartado 37.4.2.1. Podrán emplearse otros materiales como productos de inyección 
adherentes, siempre que cumplan los requisitos de 37.4.2.2. y se compruebe que no 
afectan negativamente a la pasividad del acero.
37.4.2.1  Materiales componentes.
Los componentes de las lechadas y morteros de inyección deberán cumplir lo 
especificado en los Artículos 28, 29, 30 y 31 de este Código. Además, deberán cumplir los 
requisitos que se mencionan a continuación, donde los componentes se expresan en 
masa con la excepción del agua que se puede expresar en masa o volumen. La precisión 
de la mezcla debe de ser de ± 2 % para el cemento y los aditivos secos y adiciones y ± 1 % 
para el agua y los aditivos líquidos.
– Cemento:
El cemento será Portland, del tipo CEM I. Para poder utilizar otros tipos de cementos 
será precisa una justificación especial.
– Agua:
No debe contener más de 300 mg/l de ion cloruro ni más de 200 mg/l de ion sulfato.
– Arena:
Cuando se utilice arena fina para la preparación del material de inyección, deberán 
estar constituidos por granos silíceos o calcáreos, exentos de iones ácidos y de partículas 
laminares tales como las de mica o pizarra.
– Aditivos:
No pueden contener sustancias peligrosas para el acero de pretensado, especialmente: 
tiocianatos, nitratos, formiatos y sulfuros y deben además cumplir los siguientes requisitos:
•  contenido < 0,1 %.
•  Cl- < 1 g/l de aditivo líquido.
•  El pH debe estar entre los límites definidos por el fabricante.
•  El extracto seco debe estar en un ± 5 % del definido por el fabricante.
37.4.2.2  Requisitos de los productos de inyección.
Las lechadas y morteros de inyección deben cumplir:
– el contenido en cloruro (Cl-) según UNE-EN 447 no será superior a 0,1 % de la masa 
de cemento,
– el contenido sulfato (expresado como SO3) según UNE-EN 196-2 no será superior a  oe.e
4,5 % de la masa de cemento, b
masA––a  d dLeeealm  c cfáoleusnmi,dt eleeannzsi dt ploeou.c eehdnae ds asuself ruy r mmo eo(dSrti2de-ar)o  smse degedú inian nyUteeNc Eecil-ó EmnN éd te1ob9de6on- 2d t eenln oce osr nelaorás o  ss ieuglpu deieerni oeters sac u p0rrr,o0imp1ii e%edn atdode ed slea.   BOE-A-2021-13681cable en https://ww
la lechada, según lo descrito en la norma UNE-EN 445.
En el caso en que sea medida mediante el método del cono, la fluidez debe ser menor 
que 25 s, tanto inmediatamente después del amasado como 30 minutos después de la 
mezcla.
La fluidez medida mediante el método de escurrimiento de la lechada (método idóneo 
para las lechadas tixotrópicas), debe ser mayor o igual que 140 mm, tanto inmediatamente 
después del amasado como 30 minutos después de la mezcla.
Además, los valores de fluidez obtenidos con uno u otro procedimiento de medida 
hasta 30 min después de la mezcla no deberán variar más de un 20 % respecto al valor 
inicial obtenido inmediatamente después del amasado.
– La cantidad de agua exudada después de 3 h en reposo aplicando el método de la 
mecha inducida descrito en la norma UNE-EN 445 no debe ser superior al 0,3 % del 
volumen inicial de la lechada.
– La reducción de volumen determinada con el método descrito en la norma UNE-EN 445 
no excederá del 1 % o, en su caso, la expansión volumétrica será inferior al 5 %.
– El tiempo inicial de fraguado no debe ser inferior a 3 y el tiempo final del fraguado no 
debe exceder de 24 h, determinados según UNE-EN 196-3.
– El fabricante deberá declarar la densidad en estado líquido de la lechada, 
determinada con el método descrito en la norma UNE-EN 445.
– En el ensayo granulométrico mediante tamizado de la lechada, según UNE-EN 445, 
no deberán aparecer grumos en el tamiz.
– Los requisitos citados (fluidez, cantidad de agua exudada, variación de volumen, 
tiempos de fraguado, densidad y ensayo granulométrico mediante tamizado) deberán 
cumplirse tanto para la temperatura mínima como para la máxima del rango de 
temperaturas de utilización especificado por el fabricante.
– La relación agua/cemento deberá ser menor o igual que 0,44.
– La resistencia a compresión determinada según UNE-EN 445 (en probetas prismáticas 
de 4x4x16 cm) debe ser mayor o igual que 27 N/mm² a los 7 días o que 30 N/mm² a 
los 28 días.
37.4.3  Productos de inyección no adherentes.
Estos productos están constituidos por grasas, ceras, polímeros, productos 
bituminosos, poliuretano o, en general, cualquier material adecuado para proporcionar a 
las armaduras activas la necesaria protección sin que se produzca adherencia entre estas 
y los conductos.
El fabricante debe garantizar la estabilidad física y química del producto seleccionado 
durante toda la vida útil de la estructura o durante el tiempo de servicio del producto, 
previsto en el proyecto, en el caso de que este vaya a ser repuesto periódicamente durante 
la vida útil de la estructura.
Para poder utilizar los productos de inyección no adherentes será preciso que estos 
aparezcan como parte del documento de idoneidad técnico europeo del sistema de 
pretensado, y por tanto, conformes con el Documento de Evaluación Europeo, 
EAD 160027-00-301.
Artículo 38.  Piezas de entrevigado en forjados.
Una pieza de entrevigado es un elemento prefabricado con función aligerante o 
colaborante destinada a formar parte, junto con las viguetas o nervios, la losa superior 
hormigonada en obra y las armaduras de obra, del conjunto resistente de un forjado. es
Las piezas de entrevigado utilizadas conjuntamente con viguetas prefabricadas de  o
hormigón deberán tener marcado CE (conforme a la serie de normas UNE-EN 15037). 681ww
mpqruaoetyLe elarocisasto  lp t raideebezsilaq ishsuto eidlrlnmeot seieg .nd óStenreu  vev ersigerttaasiddsiso otp e ecineonczl aioaabbs or aaar a dccnohotemenrs piq dpruaeuesse  isdóaeenl  n ehn joseoerc mrsu editgeeróá  ecn lme  ffrooeárrnmjmaoidcra oanq.   ouPp edau erelta deh e rode rcemso isinlgatseó isdnneec ucira aco ritódsrneoe     OE-A-2021-13able en https://
resistente del forjado.
Las piezas de entrevigado no colaborantes pueden ser de cerámica, hormigón, 
poliestireno expandido u otros materiales suficientemente rígidos. Las piezas cumplirán 
con las condiciones establecidas a continuación:
– Resistencia a carga puntual/concentrada mínima según UNE-EN 15037-2 para 
piezas de hormigón, UNE-EN 15037-3 para piezas de arcilla cocida, UNE EN 15037-4 
para piezas de poliestireno expandido utilizadas con viguetas prefabricadas y según 
UNE 53974 para aplicación con nervios hormigonados in situ, y UNE-EN 15037-5 para 
bovedillas ligeras, será superior a 1,5 kN. En cualquier caso, la resistencia al 
punzonamiento podrá ser superior a 1,0 kN, siempre que se realice un entablado continuo 
de los encofrados de forjados con vigueta prefabricada.
– En piezas de entrevigado cerámicas, la expansión media por humedad, ensayada 
según la norma UNE-EN 772-19 en 6 piezas, debe ser inferior a 0,6 mm/m.
– El comportamiento de reacción al fuego de las piezas que estén o pudieran quedar 
expuestas al exterior durante la vida útil de la estructura, cumplirán con la clase de reacción 
al fuego que sea exigible. En el caso de edificios, deberá ser conforme con el apartado 4 
de la sección SI1 del Documento Básico DB SI «Seguridad en caso de incendio» del 
Código Técnico de la Edificación, en función de la zona en la que esté situado el forjado. 
Dicha clase deberá estar determinada conforme a la norma UNE-EN 13501-1 según las 
condiciones finales de utilización, es decir, con los revestimientos con los que vayan a 
contar las piezas. Las bovedillas fabricadas con materiales inflamables deberán 
resguardarse de la exposición al fuego mediante capas protectoras eficaces. La idoneidad 
de las capas de protección deberá ser justificada empíricamente para el rango de 
temperaturas y deformaciones previsibles bajo la actuación del fuego de cálculo.
Artículo 39.  Sistemas de protección para la mejora de la durabilidad.
39.1  Definiciones.
En el ámbito de los Artículos 39 a 41 de este Código, se entiende por producto el 
compuesto formulado para la reparación, protección o refuerzo de estructuras de hormigón.
Sistema es el conjunto de dos o más productos que se utilizan simultáneamente, o 
consecutivamente, para llevar a cabo la protección, reparación o refuerzo del hormigón.
Principio es el objetivo concreto buscado de entre las distintas opciones posibles que 
garantizarían la protección, reparación o refuerzo de la estructura. El principio o principios 
a alcanzar en cada caso se elegirá a partir de la evaluación de las causas reales o 
potenciales del deterioro y de acuerdo con la estrategia de gestión adoptada para la 
estructura.
Método es el medio con el cual se pretende alcanzar un determinado principio, que 
generalmente se arbitra por medio de Procedimientos de Actuación.
39.2  Generalidades.
Se entiende por sistemas de protección para la mejora de la durabilidad aquellos 
conjuntos de dos o más productos y técnicas que, una vez que han sido adecuadamente 
aplicados, conllevan una mejora de la durabilidad del hormigón. Estos sistemas pueden 
emplearse tanto en hormigón nuevo como en trabajos de mantenimiento y reparación.
El pliego de prescripciones técnicas particulares del proyecto definirá los sistemas de 
protección a utilizar, en su caso, tanto para el hormigón como para las armaduras, de 
acuerdo con la estrategia de durabilidad planteada para la estructura, así como los  e.
métodos para su aplicación. w.b
Tanto en el pliego de prescripciones técnicas particulares como en el anejo de  681ww
mquaen,t ennoirmmieanlmtoe dnete l,a s eesrtáru icntfuerraio sr ed ree fllae japrráe vlais vtaid pa aúrtail  plar eevsistrtua cptuarraa .e Al sdiesmteámsa,  dsee  pdreoftiencircái ólan 
fersetcaubelencciidao y e lno se lc prirteoryieocst oco.n los que en su caso, se deba reponer el grado de protección
39.3  Métodos de protección.
En función de la estrategia de durabilidad adoptada en el proyecto, el autor del mismo 
definirá los principios de actuación y métodos a emplear, de acuerdo con las alternativas 
recogidas en la tabla 39.3.
Tabla 39.3  Principios y métodos para los sistemas de protección
Principios aplicables, de los referidos en UNE-EN 1504-9 Ejemplos de métodos basados en los principios
Impregnación hidrófoba.
P1.  Protección contra la penetración.
Impregnación.
Reducción o prevención de la entrada de agentes adversos, como 
Revestimiento (Incluyendo métodos de impermeabilización).
el agua, otros líquidos, vapor, gas, agentes químicos y biológicos.
Vendaje superficial de las fisuras.
P2.  Control de humedad. Impregnación hidrófoba.
Ajuste y mantenimiento del contenido de humedad en el hormigón  Impregnación
dentro de un intervalo de valores especificado. Revestimiento superficial.
P5.  Incremento de la resistencia física Capas o revestimientos.
Incremento de la resistencia al ataque físico o mecánico. Impregnación.
P6.  Resistencia a los productos químicos. Capas o revestimientos.
Incremento de la resistencia de la superficie del hormigón al  Impregnación.
deterioro por ataque químico. Aplacados antiácidos.
Limitación del contenido de humedad.
P8.  Incremento de la resistividad Incremento de la resistividad  Impregnación hidrófoba.
eléctrica del hormigón por limitación del contenido de humedad. Impregnación.
Revestimiento.
Pintado de la armadura con revestimientos que contengan pigmentos activos.
P9.  Control catódico.
Pintado de la armadura con revestimientos barrera.
Creación de las condiciones para que las áreas potencialmente 
Aplicación de inhibidores al hormigón.
catódicas de la armadura hagan imposible alcanzar una reacción 
Limitación del contenido en oxígeno (a nivel del cátodo) por saturación o por 
anódica.
revestimiento superficial.
Ánodos de Sacrificio.
P10.  Protección Catódica.
Corriente impresa.
Revestimiento activo de la armadura.
P11.  Control de las zonas anódicas.
Revestimiento de protección de la armadura.
Creación de condiciones para que las áreas potencialmente 
Pintado de la armadura con revestimientos que contengan pigmentos activos.
anódicas de la armadura hagan imposible una reacción de 
Pintado de la armadura con revestimientos barrera.
corrosión.
Aplicación de inhibidores de corrosión en o sobre el hormigón.
39.4  Sistemas de protección.
Los sistemas de protección del hormigón pueden pertenecer a cualquiera de los tipos 
definidos en la norma UNE-EN 1504-2: impregnación hidrófoba, impregnación o 
revestimiento.
Los sistemas de protección contra la corrosión de las armaduras pueden pertenecer a 
cualquiera de los tipos definidos en la norma UNE-EN 1504-7: revestimientos activos o 
revestimientos barrera. s
Además, pueden emplearse sistemas de protección específica para las armaduras  oe.
adádniucmtoriavednanotssse i  oodlna eta  icrsmaoanincetsrneitftsriocu,  iceoqcs uiopóe en pcd.o íefCri bccueooar rsánrendieg onsú tesneer   ei pmul rctpoialrpiecsieoosans,  , q dmueeesélt  tososesids  oitdnesecm bodearepr  ádopnerra o srptáeer erca tcole ibpónjrnseo atycodea odctó teqod u.uicena  ,se ems tueedmdiioap nledteee    2021-13681n https://www.
Podrán emplearse armaduras galvanizadas en caliente que cumplan los requisitos
indicados en el apartado 43.3.1.6. Deberá evitarse su contacto con armaduras de acero  Bc
convencional conforme a lo establecido en el apartado 43.4.3.
39.5  Productos de protección.
39.5.1  Productos de protección del hormigón.
En función de los principios y métodos identificados para el sistema de protección en 
el proyecto, los productos aplicados en el mismo deberán especificarse de acuerdo con las 
características definidas en la tabla 1 de la norma UNE-EN 1504-2.
Las impregnaciones hidrófobas deberán tener marcado CE conforme a la norma 
UNE-EN 1504-2; y en su Declaración de Prestaciones se deberán cumplir todos los 
requisitos esenciales indicados para este tipo de productos en el anexo ZA de la citada 
norma. Las Clases indicadas en la norma para estos requisitos se elegirán de acuerdo a 
los siguientes criterios:
Tabla 39.5.1.a  Criterios de selección de clase para impregnaciones hidrófobas
Clase según profundidad de  Clase según coeficiente de 
Tipo de ambiente
penetración medida de acuerdo  desecación de acuerdo 
(ver tabla 27.1.a)
a UNE-EN 1766 a UNE-EN 13579
Clase I: < 10 mm o Clase I: < 10 mm o
X0, XC1
Clase II: ≥ 10 mm Clase II: ≥ 10 mm
XS1, XS2 y XS3
XD1, XD2 y XD3
Clase II: > 10 mm Clase II: ≥ 10 mm
XF1, XF2, XF3 y XF4
XC2, XC3 y XC4
Este tipo de productos no es eficaz en condiciones de ataque químico (ambientes XA) 
ni de erosión (ambiente XM).
Las impregnaciones y revestimientos deberán tener marcado CE conforme a la norma 
UNE-EN 1504-2; y en función de su uso previsto, en su Declaración de Prestaciones se 
deberán cumplir todos los requisitos esenciales indicados para este tipo de productos en 
el anexo ZA de la citada norma. Las clases indicadas en la norma para estos requisitos se 
elegirán de acuerdo a los siguientes criterios:
a)  Para el caso de impregnaciones o revestimientos se establecen los siguientes 
requisitos generales:
Tabla 39.5.1.b  Criterios de selección de clase para impregnaciones y revestimientos
Requisitos en caso de  Requisitos en caso de 
Característica Método de ensayo
revestimiento impregnación
Absorción capilar y permeabilidad al agua UNE-EN 1062-3 w < 0,1 (kg /m2) h0,5 w < 0,1 (kg /m2)∙h0,5
≥1,5 N/mm2
(sistemas flexibles)
Adhesión por tracción directa UNE-EN 1542 ≥1,5 N/mm2
≥2,0 N/mm2
(sistemas rígidos)
Según UNE-EN 14630, pero sustituyendo la 
Grado de penetración, en probetas cúbicas  fenolftaleína por agua. La profundidad de la zona  >10 mm es
elaboradas según UNE-EN 1766, e impregnadas  seca, con una precisión de 0,5 mm, se  – (nota, UNE-EN  oe.
con el procedimiento del fabricante considerará la profundidad efectiva de  1504-2 exige ≥5mm) w.
impregnación 681ww
A efectos de los requisitos de la tabla para la adhesión por tracción directa, se
considera sistema de revestimiento flexible aquel que tiene una dureza Shore D<60 según
UNE-EN ISO 868; y rígido el que supera ese valor.
b)  En cuanto a la resistencia al impacto de acuerdo a la norma UNE-EN ISO 6272-1, 
se elegirán las clases de acuerdo a las condiciones particulares del proyecto.
c)  En el caso de que pueda existir cualquier tráfico de vehículos o personas sobre la 
superficie del hormigón, la resistencia al deslizamiento según UNE-EN 13036-4 será la 
que exija la reglamentación específica.
d)  En cuanto a la permeabilidad al vapor de agua para impregnaciones (según 
UNE-EN ISO 7783), se elegirán las clases de acuerdo a qué parte de la estructura tiene 
mayor humedad relativa, según los siguientes requisitos:
Tabla 39.5.1.c  Criterios de selección de clase para impregnaciones
Tipo de estructuras Clase de impregnación
Estructuras en las que el interior del hormigón tendrá mayor humedad relativa que el exterior. Clase I: s  < 5 m (permeable al vapor de agua).
D
Estructuras en las que el interior del hormigón tendrá una humedad relativa similar al exterior. Clase II: 5 m ≤ s  ≤ 50 m.
D
Estructuras en las que el interior del hormigón tendrá menor humedad relativa que el exterior. Clase III: s  > 50 m (impermeable al vapor de agua).
D
Donde s  es el espesor de la capa equivalente a la difusión del vapor de agua medida 
D
en el ensayo definido en la norma UNE-EN ISO 7783.
Dependiendo de su funcionalidad y uso, pueden precisarse requisitos adicionales. El 
autor del proyecto debe decidir si son relevantes en su obra en particular e incluirlos dentro 
de las especificaciones del proyecto.
En el caso de superficies sometidas a abrasión (pavimentos industriales, canales, etc.) 
las impregnaciones y revestimientos deberán cumplir los requisitos indicados en la tabla 
siguiente:
Tabla 39.5.1.d  Requisitos para impregnaciones y revestimientos en superficies 
sometidas a abrasión
Característica Método de ensayo Requisitos en caso de revestimiento Requisitos en caso de impregnación
Pérdida de peso inferior a 3000 mg, con  Al menos 30 % de aumento de la resistencia 
Resistencia a la abrasión. UNE-EN ISO 5470-1. muela abrasiva tipo H22, de 1.000 ciclos de  a la abrasión comparada con muestra 
rotación y 1.000 g de carga. no impregnada.
Resistencia al impacto UNE-EN ISO 6272-1 Clase III > 20 Nm Clase III > 20 Nm
39.5.2  Productos de protección de las armaduras.
En función de los principios y métodos identificados para el sistema de protección en 
el proyecto, los productos aplicados en el mismo deberán especificarse de acuerdo con las 
características definidas en la tabla 1 de la norma UNE-EN 1504-7.
Estos productos deberán tener marcado CE conforme a la norma UNE-EN 1504-7; y 
en su Declaración de Prestaciones se deberán cumplir todos los requisitos esenciales 
indicados para este tipo de productos en el anexo ZA de la citada norma.
Además deberán ser compatibles, tanto química como mecánicamente, con los 
morteros de reparación que se coloquen posteriormente sobre ellos.
Artículo 40.  Sistemas de reparación de estructuras de hormigón. o
40.1  Generalidades. 681ww
Se entiende por sistemas de reparación de estructuras aquellos conjuntos de dos o más
pderofedcutcotso sd eq uuen,a  upnaart ev eoz d qeul teo thaal nd es ildao e sctoruncvteunraie enxteismteennttee;  oa phlaicbailditoasr ,u pnear mnuiteevna  rveidpaa rúatri l ldoes 
la misma, reponiendo la protección y las características mecánicas originales del elemento.
El pliego de prescripciones técnicas particulares del proyecto de reparación definirá los 
sistemas de reparación a utilizar y las especificaciones exigibles a cada uno de los 
productos que se deban emplear, así como los métodos para su aplicación.
40.2  Métodos de reparación.
La selección del método de reparación deberá tener en cuenta la necesidad de 
garantizar la compatibilidad de las propiedades físicas, químicas, electroquímicas y 
dimensionales entre el producto de reparación y el substrato de hormigón.
En función de la estrategia de reparación adoptada en el proyecto, el autor del mismo 
definirá los principios de actuación y métodos de reparación de conformidad con lo indicado 
en la tabla 40.2, buscando la compatibilidad con las condiciones del soporte existente, con 
las condiciones ambientales del entorno y con la funcionalidad de la estructura.
Tabla 40.2  Principios y métodos para los sistemas de reparación
Principios aplicables, de los referidos en UNE-EN 1504-9 Ejemplos de métodos basados en los principios
Relleno de las fisuras.
P1.  Protección contra la penetración.
Sellado por inyección de resinas acuarreactivas.
Reducción o prevención de la entrada de agentes adversos como el agua, otros 
Sellado con masillas.
líquidos, vapor, gas, agentes químicos y biológicos.
Mineralizadores de base acuosa por cristalización capilar.
Aplicación manual de mortero.
Relleno con hormigón o mortero.
P3.  Restauración del hormigón.
Proyección de hormigón o mortero.
Reparación de defectos, inyección de fisuras, reposición de partes dañadas, o 
Sustitución de elementos.
habilitación de un nuevo periodo de vida útil (rehabilitación) reponiendo la protección y 
Adición de mortero u hormigón.
la resistencia mecánica originales del elemento.
Inyección en las fisuras, huecos e intersticios.
Relleno de las fisuras, huecos e intersticios.
P5.  Incremento de la resistencia física.
Adición de mortero u hormigón.
Incremento de la resistencia al ataque físico o mecánico.
P6.  Resistencia a los productos químicos
Adición de mortero u hormigón.
Incremento de la resistencia de la superficie del hormigón al deterioro por ataque químico.
P7.  Preservación o restauración de la pasividad.
Aumento del recubrimiento con mortero u hormigón adicional.
Creación de condiciones para que las áreas potencialmente anódicas de la armadura 
Sustitución del hormigón contaminado o carbonatado.
hagan imposible una reacción de corrosión.
40.3  Sistemas de reparación.
El autor del proyecto de reparación podrá emplear, en función de la problemática 
existente, una de las siguientes alternativas:
– La sustitución de elementos de la estructura.
– El empleo de productos como los utilizados para la construcción de nuevas 
estructuras, en cuyo caso será de aplicación lo indicado en los Artículos 28 a 38 de este 
Código, salvo indicación contraria en el pliego de prescripciones técnicas particulares del 
proyecto de reparación.
– El empleo de productos específicos para la reparación, de conformidad con lo 
indicado en la familia de normas UNE-EN 1504: e.
•  Relleno, sellado o inyección de fisuras, según UNE-EN 1504-5. 681ww
segú•  nA UdNicEió-nE Nde 1 5m0o4r-t3e.ro u hormigón para el recrecido o reconstrucción de secciones,
40.4  Productos de reparación.
En el caso de empleo de productos específicos para la reparación, dichos productos 
deberán especificarse en el proyecto de acuerdo con las características definidas para 
cada caso en la tabla 1 de la norma UNE-EN 1504-3 (morteros de reparación) o de la 
norma UNE-EN 1504-5 (productos de inyección), en función de los principios y métodos 
identificados para el sistema de reparación.
40.4.1  Morteros de reparación.
Los morteros que se utilicen para la reparación del hormigón deberán tener 
marcado CE conforme a la norma UNE-EN 1504-3, y en su Declaración de Prestaciones 
se deberán cumplir todos los requisitos esenciales indicados para este tipo de productos 
en el anexo ZA de la citada norma.
Se podrán utilizar morteros con cualquier tipo de ligante (de base cemento, orgánica o 
mixta), siempre y cuando cumplan los criterios y prestaciones indicados anteriormente.
Dentro de las clases incluidas en la tabla anteriormente indicada, solo podrán utilizarse 
morteros que cumplan las Clases R3 y R4 para reparación de hormigón estructural.
El criterio de elección entre las dos clases será la resistencia media del hormigón de la 
estructura a reparar, las condiciones de exposición y el tipo de solicitación, de acuerdo a 
la siguiente tabla:
Tabla 40.4.1.a  Clase de mortero de reparación según UNE-EN 1504-3 en función de la 
resistencia media del hormigón, las condiciones de exposición y el tipo de solicitación
Resistencia media del hormigón, condiciones de exposición y tipo de solicitación Clase de mortero
Estructuras con hormigón de resistencia media inferior a 20 N/mm2 en ambientes X0 y XC1 
R3.
sometidas a acciones eminentemente estáticas.
Estructuras con hormigón de resistencia media igual o superior a 20 N/mm2 en ambientes X0  R3 o R4, debiendo superar la resistencia media 
y XC1. del hormigón a reparar.
Estructuras en ambientes distintos a X0 y XC1, o sometidas a acciones dinámicas. R4.
En el caso de que pueda existir cualquier tráfico de vehículos o personas sobre la 
superficie del hormigón, la resistencia al deslizamiento según UNE-EN 13036-4 será la 
que exija la reglamentación específica.
40.4.2  Productos de inyección.
Los productos de inyección de fisuras para la reparación estructural del hormigón 
deben ser del tipo F (aptos para unirse al hormigón y transmitir esfuerzo a través de él) o 
tipo D (dúctiles, aptos para soportar un movimiento posterior). Estos productos deberán 
tener marcado CE conforme a la norma UNE-EN 1504-5; y en función del tipo que sean, 
en su Declaración de Prestaciones se deberán cumplir todos los requisitos esenciales 
indicados para ese tipo de productos en el anexo ZA de la citada norma.
Los productos tipo F deberán cumplir los requisitos de la tabla 3a de la norma 
UNE-EN 1504-5, y los tipo D los de la tabla 3b de dicha norma.
La elección del producto de inyección ha de hacerse en función de su inyectabilidad 
(para ello la norma UNE-EN 1504-5 establece los siguientes rangos: 0,1 mm - 0,2 mm -  e.e
0,3 mm - 0,5 mm - 0,8 mm) y de las condiciones en que son utilizables (temperatura,  b
humedad, etc.). Esta información deberá venir indicada en el marcado CE del producto. 681ww
segúSne  UpoNdEr-áEnN u t1il5iz0a4r -p5r.oductos con conglomerante polimérico (tipo P) o hidráulico (tipo H),
Artículo 41.  Sistemas de refuerzo de estructuras de hormigón.
41.1  Generalidades.
Se considera que se refuerza una estructura cuando se actúa sobre ella para aumentar 
su capacidad portante porque esta es insuficiente para las acciones que se le exigen.
Se entiende por sistemas de refuerzo de estructuras aquellos conjuntos de dos o más 
productos que, una vez que han sido convenientemente aplicados, permiten reforzar un 
grupo de elementos o el total de la estructura ya construida, mejorando las prestaciones 
mecánicas originales.
El pliego de prescripciones técnicas particulares del proyecto de refuerzo definirá los 
sistemas de refuerzo a utilizar y las especificaciones exigibles a cada uno de los productos 
que se deban emplear, así como los métodos para su aplicación.
En general, para el refuerzo de las estructuras de hormigón, se podrán utilizar las 
siguientes alternativas:
a)  Recrecido, con hormigón o morteros, de secciones de la totalidad o de, al menos, 
una parte de los elementos estructurales existentes,
b)  refuerzo con elementos de acero estructural adheridos o no al hormigón, y
c)  refuerzo con materiales distintos del hormigón y del acero estructural. En este 
caso, se incluyen los materiales compuestos a los que se refiere el apartado 41.4.1,
d)  otras técnicas tales como disposición de estructuras auxiliares, modificación del 
esquema resistente a la estructura original, etc.
41.2  Métodos de refuerzo.
La selección del método de refuerzo deberá tener en cuenta la necesidad de garantizar 
la compatibilidad de las propiedades físicas, químicas, electroquímicas y dimensionales 
entre el refuerzo y el substrato de hormigón.
En función de la estrategia de refuerzo adoptada en el proyecto, el autor del mismo 
definirá los principios de actuación y métodos de refuerzo de conformidad con lo indicado en 
la tabla 41.2. Estos principios serán compatibles con las condiciones del soporte existente, 
con las condiciones ambientales del entorno y con la funcionalidad de la estructura.
Tabla 41.2  Principios y métodos para los sistemas de refuerzo
Principios aplicables, de los referidos en UNE-EN 1504-9 Ejemplos de métodos basados en los principios
Adición o sustitución de barras de armadura embebidas o externas.
Adición de armadura anclada en agujeros preformados o taladrados.
Adhesión de elementos de acero estructural de refuerzo.
P4. Refuerzo estructural.
Pretensado (postesado).
Incremento de la capacidad portante de un elemento de la estructura 
Refuerzo con elementos de acero estructural no adheridos.
de hormigón.
Adhesión de polímeros reforzados con fibras (de fibra de carbono, fibra de 
vidrio, etc.).
Recrecido de sección de base cemento.
41.3  Sistemas de refuerzo.
El autor del proyecto de refuerzo podrá emplear las siguientes alternativas:
– El empleo de productos como los utilizados para la construcción de nuevas  b
estructuras, en cuyo caso será de aplicación lo indicado en los Artículos 28 a 39 de este  681ww
Cpróodyiegcot,o s daelv roe ifnudeirczaoc.ión contraria en el pliego de prescripciones técnicas particulares del
en la–  faEml eilmiap dleeo n doerm parosd UucNtEos-E eNsp 1e5c0íf4ic.os para el refuerzo, de conformidad con lo indicado
– El empleo de materiales poliméricos reforzados con fibras (FRP).
La utilización de materiales no incluidos en los puntos anteriores deberá justificarse 
mediante la documentación técnica oportuna.
41.4  Productos de refuerzo.
En el caso de que así lo indique el proyecto de refuerzo en función del método elegido, 
el empleo de morteros, adhesivos, y productos para anclaje de armaduras de acero 
deberán especificarse de acuerdo con las características definidas en la tabla 1 de las 
normas UNE-EN 1504-3, UNE-EN 1504-4, o UNE-EN 1504-6 respectivamente.
Los morteros de refuerzo deberán cumplir las especificaciones del apartado 40.4.1.
41.4.1  Polímeros reforzados con fibras.
Los polímeros reforzados con fibras son materiales compuestos formados por una 
mezcla de una matriz polimérica y un refuerzo formado por fibras, con una proporción que 
asegure unas propiedades mecánicas adecuada del material resultante.
Existen varios tipos y su clasificación depende tanto del tipo y origen de la fibra como 
del proceso de fabricación. Desde el punto de vista de la naturaleza de las fibras de 
refuerzo este Código contempla:
– Fibras de vidrio (GFRP).
– Fibras de carbono (CFRP).
– Fibras de aramida (AFRP).
Entre los productos de polímeros reforzados con fibras para el refuerzo de estructuras 
cabe distinguir entre:
– Tejido, que es una capa textil formada por fibras continuas entrelazadas. En 
aplicaciones estructurales usualmente hay una familia principal de fibras longitudinales, 
entrelazadas transversalmente con otra familia secundaria de fibras.
– Laminado pultruido, que es una banda endurecida laminada longitudinalmente con 
las fibras orientadas en ese mismo sentido.
El volumen de la fracción de fibras en los materiales compuestos habitualmente está 
comprendido entre:
– el 50 % y el 70 % en el caso de laminados preformados, y
– entre el 25 % y el 35 % para el caso de uso de tejidos.
41.4.1.1  Matrices.
La matriz tiene como función proteger las fibras de la abrasión o la corrosión ambiental, 
unir las fibras, y distribuir las cargas a las propias fibras. La matriz influye en varias 
propiedades mecánicas, tales como el módulo de deformación y la resistencia en la 
dirección normal a las fibras, la capacidad resistente a cortante y la capacidad resistente a 
compresión.
El autor del proyecto, en función de las características específicas del mismo deberá 
tener en cuenta: su resistencia, sus propiedades adhesivas, resistencia a la fatiga, 
resistencia química, su retracción y su módulo de deformación.
41.4.1.2  Fibras.
Las fibras presentan unas condiciones de resistencia y rigidez diferentes en función de  bo
la relación entre la longitud del elemento y su diámetro. Las fibras para los materiales  681ww
eecamnrtparEelce lt5 ae fdryaío sb2tsri0c ice aμansmn  edt,el e pr  uelgadfausier efanirbzndrotoai z seda siqrstáurpu eoce nutlu etircrlaisocle meh  cpapoabomrirtatuoa a smelumlie epemnrnotetoden u tdtocieescn i ódesneun.   ruepnfruooesdr uzdociátsom u, eneti rnoo  sbf uicdnoicrmeiócpncrei odnndeai dlelaosss.   OE-A-2021-13able en https://
41.4.2  Adhesivos.
Se entiende por adhesivo el material de unión entre el paramento de hormigón en el 
que se aplica el refuerzo y el elemento de refuerzo.
Los productos que se utilicen bien como adhesivos para el pegado estructural de 
elementos de refuerzo (como chapas metálicas o materiales compuestos), bien como 
adhesivos entre morteros u hormigones, deberán tener marcado CE conforme a la norma 
UNE-EN 1504-4; y en función de su uso previsto, en su Declaración de Prestaciones se 
deberán cumplir todos los requisitos esenciales indicados para ese tipo de productos en el 
anexo ZA de la citada norma.
Los adhesivos han de disponer de marcado CE.
Los adhesivos deberán cumplir los siguientes requisitos:
– capacidad de unión al elemento estructural,
– capacidad de sellado del substrato,
– no provocar pérdida de la matriz,
– capacidad tixotrópica que permita alcanzar una planeidad continua entre el soporte 
y el refuerzo.
Las fichas técnicas de materiales compuestos deberán establecer las propiedades del 
adhesivo a utilizar en función de las características de la estructura a reforzar.
Artículo 42.  Morteros para juntas húmedas entre elementos prefabricados de hormigón, 
con función estructural.
42.1  Tipos de mortero.
Los tipos de mortero para juntas húmedas estructurales entre elementos prefabricados 
de hormigón pueden ser:
– De base cemento: Mortero monocomponente a base de cemento, con posibles 
adiciones (humo de sílice, resinas sintéticas, partículas metálicas, etc.).
Son los de uso más frecuente. Se obtienen por amasado de mortero seco (con o sin 
árido fino, suministrado normalmente en sacos) con una cierta cantidad de agua, 
cuantificada por el fabricante del mortero.
– De base mixta: Mortero de 1 o 2 componentes, a base de cemento y resinas. En el 
caso de mortero monocomponente debe amasarse el producto con agua para su 
utilización. En el caso de mortero bicomponente deben mezclarse ambos componentes sin 
adición de agua.
– De base orgánica: Mortero de dos o tres componentes a base de resinas epoxi, 
fundamentalmente. Aparte de su utilización en anclajes de todo tipo y su posible aplicación 
como capa fina entre elementos conjugados, se suelen utilizar en juntas húmedas de 
extensión reducida o en puntos localizados de la junta con una misión específica.
Con todos los tipos, para su elaboración y aplicación, se deben seguir las instrucciones 
del fabricante del mortero.
42.2  Propiedades del mortero.
Dependiendo de la función estructural que deba desarrollar la junta, el mortero de 
relleno deberá poseer unas propiedades determinadas: e.e
– Resistencia a compresión. 681www.
hast–––a    ARHcuoeosnsmesisonetgecgienuanci rdie aedi da icra ehfdltaer ayx hc oacotruimaóscnoec.gnióecnnia.e iddea dg.r uDmepoes.n dLiae nodpoe rdaec iólan  cdoem apmosaicsiaódno  dseel  mproorltoenrgoa, rláa   OE-A-2021-13able en https://
duración del amasado suele estar entre 2 y 5 minutos.
– Presencia limitada de burbujas. En juntas horizontales, o de pequeña inclinación, es 
importante que, tras su colocación rellenando la junta, el mortero no desprenda burbujas 
de aire (aire ocluido o aire incorporado en el amasado) que se acumulen en la superficie 
superior de la junta, entre el mortero y el elemento prefabricado superior. La superficie 
ocupada por estas burbujas impide el contacto mortero-prefabricado, pudiendo llegar a 
anular la transmisión del esfuerzo de compresión y rasante a través del mortero de la 
junta. Dependiendo de la importancia de estos esfuerzos se puede admitir un cierto 
porcentaje de la superficie ocupada por las burbujas.
– Fluidez, en su caso, que garantice el llenado completo de la junta. Debe tenerse en 
cuenta la geometría de la junta, su espesor, temperatura, relación agua/mortero seco, 
proceso de llenado, etc.
CAPÍTULO 9
Durabilidad de las estructuras de hormigón
Artículo 43.  Estrategia de durabilidad en los elementos de hormigón.
Además de lo indicado en el artículo 11, el proyecto de los elementos de hormigón 
debe incluir las medidas necesarias para que se alcance la vida útil establecida por la 
propiedad, en función de las condiciones de agresividad ambiental a las que puedan estar 
sometidos. Para ello, el proyecto deberá incluir una estrategia de durabilidad de los 
elementos de hormigón según los criterios establecidos en este capítulo.
La agresividad a la que está sometida cada elemento de hormigón se identificará por 
el tipo de ambiente, de acuerdo con el apartado 27.1. En la memoria, se justificará la 
selección de las clases de exposición consideradas para la estructura. Asimismo, en los 
planos se reflejará el tipo de ambiente para el que se ha proyectado cada elemento.
En cualquier caso, el proyecto deberá definir formas y detalles estructurales que 
faciliten la evacuación del agua y sean eficaces frente a los posibles mecanismos de 
degradación del hormigón y corrosión del acero. Además, una buena calidad de la 
ejecución de la obra tiene una influencia decisiva para conseguir una estructura durable.
Las especificaciones relativas a la durabilidad deberán cumplirse en su totalidad 
durante la fase de ejecución. No se permite compensar los efectos derivados por el 
incumplimiento de alguna de ellas, salvo que se adopten las medidas adecuadas para 
corregirlo, a propuesta del constructor y previa autorización de la dirección facultativa.
En este artículo se recogen los criterios para el desarrollo de una estrategia de 
durabilidad en el proyecto de las estructuras de hormigón, que se desarrollará de acuerdo 
con las siguientes fases:
− identificación de la clase de exposición, según el apartado 27.1,
− selección de la forma estructural, según el apartado 43.1,
− prescripciones respecto a la calidad del hormigón, según el apartado 43.2,
− medidas específicas frente a la agresividad, según el apartado 43.3,
− medidas durante la fase de ejecución, según el apartado 43.4, y
− medidas durante la fase de uso, según el apartado 43.5.
43.1  Selección de la forma estructural.
En el proyecto se definirán los esquemas estructurales, las formas geométricas y los  s
detalles que, siendo compatibles con su comportamiento mecánico, también lo sean con  e.
la consecución de una durabilidad adecuada de la estructura. w.
Se evitará el empleo de diseños estructurales que sean especialmente sensibles frente  681ww
ae nlatr ea cécsiótan  yd eell  ahgourma iyg,ó enn. la medida de lo posible, se reducirá al mínimo el contacto directo
evacAudaecmióáns ,d esle a dgiusae,ñ parreávni elonsd od elotsa llseisst edme apsr oaydeecctuoa ndeocse psaarraio ssu p caoran dfuaccciliiótanr  yla d rráepniadjea   BOE-A-cable e
(imbornales, conducciones, etc.). Se deberán evitar cambios de planos de las superficies 
no horizontales que ralenticen la evacuación de agua.
Se evitará, en la medida de lo posible, la existencia de elementos de hormigón en 
contacto con aguas de escorrentía. Se dispondrán goterones para evitar que el agua 
discurra por las superficies verticales. En especial, se procurará evitar el paso de agua 
sobre las zonas de juntas y sellados.
Se deberán prever los sistemas adecuados para evitar la existencia de superficies 
sometidas a salpicaduras o encharcamiento de agua.
Cuando la estructura presente secciones con aligeramientos u oquedades internas, se 
procurará disponer los sistemas necesarios para su ventilación y drenaje. Se evitará 
especialmente la existencia de drenajes que puedan provocar contacto del elemento con 
agua con sales de deshielo.
Además, siempre que sea posible, el proyecto procurará minimizar el número de juntas 
y apoyos.
Salvo en obras de pequeña importancia, se deberá prever el acceso a todos los 
elementos de la estructura, estudiando la conveniencia de disponer sistemas específicos 
que faciliten la inspección y el mantenimiento durante la fase de servicio, de acuerdo con 
lo indicado en el capítulo 15 de este Código. En particular, se preverá los sistemas para la 
sustitución de aparatos de juntas y apoyos, en su caso.
43.2  Prescripciones respecto a la calidad del hormigón.
Una estrategia enfocada a la durabilidad de una estructura debe conseguir una calidad 
adecuada del hormigón, en especial en las zonas más superficiales donde se pueden 
producir los procesos de deterioro del hormigón y el acceso de los agentes agresivos para 
las armaduras.
Se entiende por un hormigón de calidad adecuada, aquel en cuya elaboración se 
hayan cumplido íntegramente las siguientes condiciones:
– Fabricación con materiales componentes adecuados que satisfagan lo indicado en 
el capítulo 9.
– Dosificación adecuada, según lo indicado en el punto 43.2.1, así como en el 
apartado 43.3.
– Puesta en obra correcta, según lo indicado en el artículo 52.
– Curado del hormigón, según lo indicado en el apartado 52.5.
– Resistencia mecánica acorde con el comportamiento estructural esperado y 
congruente con los requisitos de durabilidad.
– Prestaciones conformes con los requisitos del apartado 43.3.
Se cuidará especialmente la selección del tipo de cemento en función de la agresividad 
a la que vaya a estar sometido el elemento estructural.
43.2.1  Requisitos mínimos de dosificación del hormigón.
En función de la clase de exposición a la que vaya a estar sometido el elemento 
estructural, la dosificación del hormigón deberá cumplir los requisitos indicados en la tabla 
43.2.1.a.
Tabla 43.2.1.a  Contenido mínimo de cemento y máxima relación agua/cemento
MPdaáorxsáiimmficaeat rcoió dne  MhaTosirapmoi gdóen  0X,6O0 X–C1 X–C2 X–C3 X–C4 X–S1 X–32 X–S3 X–D1 CXla–Ds2e deX e–Dx3pos0Xic,F5ió15n 0X,F520 0X,F535 0X,F540 0X,A510 0X,A520 0X,A435 0X,M510 0X,M520 0X,M530 2021-13681n https://www.
raeglaucai/ón  Armado 0,60 0,60 0,60 0,55 0,55 0,50 0,50 0,45 0,50 0,50 0,50 0,55 0,50 0,55 0,50 0,50 0,50 0,45 0,50 0,50 0,50
cemento. Pretensado 0,60 0,60 0,60 0,55 0,55 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45 0,50 0,45 0,50 0,50 0,45 0,45 0,50 0,50 0,50
Clase de exposición
Parámetro de  Tipo de 
dosificación hormigón
XO XC1 XC2 XC3 XC4 XS1 X32 XS3 XD1 XD2 XD3 XF1 XF2 XF3 XF4 XA1 XA2 XA3 XM1 XM2 XM3
Contenido  Masa 200 – – – – – – – – – – 275 300 275 300 275 300 325 300 300 300
mínimo de 
Armado 250 275 275 300 300 300 325 350 325 325 325 300 325 300 325 325 350 350 325 325 325
cemento (kg/
m3}. Pretensado 275 300 300 300 300 300 325 350 325 325 325 300 325 300 325 325 350 350 325 325 325
Tabla 43.2.1.b  Resistencia característica mínima esperada para el hormigón (*)
Clase de exposición
Parámetro de  Tipo de 
dosificación hormigón
XO XC1 XC2 XC3 XC4 XS1 XS2 XS3 XD1 XD2 XD3 XF1 XF2 XF3 XF4 XA1 XA2 XA3 XM1 XM2 XM3
Masa 20 – – – – – – – – – – 30 30 30 30 30 30 35 30 30 30
Resistencia 
característica  Armado 25 25 25 30 30 30 30 35 30 30 30 30 30 30 30 30 30 35 30 30 30
(N/mm3}.
Pretensado 25 25 25 30 30 30 35 35 35 35 35 30 30 30 30 30 35 35 30 30 30
(*)  Resistencia característica mínima alcanzable para un hormigón fabricado con cemento de categoría 
resistente 32,5 R con un contenido mínimo de cemento y máxima relación agua/cemento, conformes a lo indicado 
en la tabla 43.2.1a.
Cuando el elemento estructural esté expuesto a más de una clase de exposición, a los 
efectos de aplicar la tabla 43.2.1.a, se procederá fijando para cada parámetro el criterio 
más exigente de entre los establecidos para cada clase.
Cuando la resistencia especificada en la tipificación del hormigón sea inferior a la 
resistencia mínima esperada (tabla 43.2.1.b) asociada a la clase de exposición 
considerada, prevalecerá esta última en la prescripción del hormigón por ser los 
condicionantes de durabilidad más restrictivos que los de resistencia.
En el caso particular de que se utilicen adiciones en la fabricación del hormigón, se 
podrá tener en cuenta su empleo a los efectos del cálculo del contenido de cemento y de 
la relación agua/cemento. A tales efectos, en la tabla 43.2.1.a se sustituirá el contenido de 
cemento C (kg/m³) por C+KF, así como la relación A/C por A/(C+KF) siendo F (kg/m³) el 
contenido de adición y K el coeficiente de eficacia de la misma.
Cuando se usen cenizas volantes o humo de sílice como adición al hormigón, los 
contenidos de cemento no podrán ser inferiores a 200, 250 o 275 kg/m3, según se trate de 
hormigón en masa, armado o pretensado, respectivamente.
En el caso de las cenizas volantes, se tomará un valor de K no superior a 0,20 si se 
emplea un cemento CEM I 32,5, ni superior a 0,40 en el caso de cementos CEM I con 
otras categorías resistentes superiores. Para el humo de sílice, se tomará un valor de K no 
superior a 2, excepto en el caso de hormigones con relación agua/cemento mayor que 0,45 
que vayan a estar sometidos a cualesquiera de las clases de exposición XF en cuyo caso 
para K se tomará un valor igual a 1. La dirección facultativa podrá admitir, bajo su 
responsabilidad, valores superiores del coeficiente de eficacia, pero no mayores de 0,65 
para el caso de las cenizas volantes siempre que ello se deduzca como una estimación 
centrada en la mediana del valor característico real, definido como el cuantil del 5 % de la 
distribución de valores de K. La estimación referida procederá de un estudio experimental 
que no solo tenga en cuenta la resistencia sino también el mecanismo de daño asociado 
al ambiente en el que va a estar ubicada la estructura. e.
Se debe tener en cuenta que los requisitos de máxima relación agua/cemento y  w.b
contenido mínimo de cemento, recogidos en la tabla 43.2.1.a, condicionan unas  681ww
cmauraecstterarí,s ptiacraas  cmaedcaá cnlaicsaes  dmeí neixmpaoss iecnió nel,  hlao rrmesigisótenn. cEina  ecastrea csteenrítsidtioc,a e mn ílnai mtaab leas 4p3e.r2a.1b.leb  dsee 
uánrid hoosr mdeig uónna f acbarliidcaaddo n ocormn aul.n cemento CEM I o CEM II de categoría resistente 32,5 R y
43.3  Medidas frente a agresividades específicas.
43.3.1  Protección de las armaduras frente a la corrosión.
43.3.1.1  Criterios generales.
En el caso de elementos estructurales sometidos a cualquiera de las clases XC, XS 
o XD, el autor del proyecto deberá incluir medidas específicas frente a la corrosión de las 
armaduras que consistirán en:
a)  la adopción de los valores límites de dosificación del hormigón, de acuerdo con los 
criterios generales establecidos en el apartado 43.2.1,
b)  los valores de recubrimientos, obtenidos de acuerdo con lo indicado en el 
artículo 44,
c)  la adopción, en su caso, de medidas adicionales en el caso de armaduras activas, 
según, el apartado 43.3.1.2,
d)  el uso, en su caso, de sistemas de protección superficial, según el apartado 43.3.1.3,
e)  el uso, en su caso, de productos inhibidores de la corrosión, según el apartado 43.3.1.4,
f)  el uso, en su caso, de armaduras con comportamiento mejorado frente a la 
corrosión, según los apartados 43.3.1.5 y 43.3.1.6,
g)  el uso, en su caso, de sistemas de protección catódica, según el apartado 43.3.1.7.
43.3.1.2  Criterios adicionales de protección de las armaduras activas.
En el caso de estructuras pretensadas, se prohíbe el uso de cualquier sustancia que 
catalice la absorción del hidrógeno por el acero.
Se prohíbe la utilización de empalmes o sujeciones con otros metales distintos del 
acero, así como la protección catódica.
Con carácter general, no se permitirá el uso de aceros protegidos por recubrimientos 
metálicos. La dirección facultativa podrá permitir su uso cuando exista un estudio experimental 
que avale su comportamiento como adecuado para el caso concreto de cada obra.
Asimismo, se adoptarán las precauciones necesarias para evitar que las armaduras 
activas, durante su almacenamiento, colocación, o después de colocadas en obra, 
experimenten daños, especialmente entalladuras o calentamientos locales, que puedan 
modificar sus características o dar lugar a que se inicie un proceso de corrosión.
43.3.1.3  Sistemas de protección superficial del hormigón.
El autor del proyecto podrá prescribir un sistema de protección superficial (conforme al 
apartado 39.4) enfocado a cualquiera de los siguientes métodos de actuación frente a la 
corrosión:
a)  impidiendo que se den las condiciones electroquímicas necesarias (presencia de 
oxígeno y agua), por lo que se impide el proceso corrosivo, o
b)  dificultando el ingreso de sustancia agresivas (anhídrido carbónico, iones cloruro, 
etc.) de forma que se ralentice el desarrollo de la corrosión.
El autor del proyecto podrá tener en cuenta el efecto del empleo de los sistemas 
adicionales de protección superficial, en términos de «espesor equivalente» de 
recubrimiento en función de la agresividad existente en cada caso.
La dirección facultativa valorará tanto el «espesor equivalente» como el efecto  es
producido por el uso del sistema de protección superficial, a los que se refieren los párrafos  o
anteriores, que además deberán estar garantizados por escrito por el fabricante, de  681ww
adfacebubreiecrradáno tg eca.orann ltoizsa rc oqrurees psoun adpielinctaecsi óens thuad iosisd oe xcpoenrfimoremneta cleosn.  Ilagsu aelmspeencteifi,c ealc iaopnleicsa ddoerl   OE-A-2021-13able en https://
Los sistemas de protección superficial tienen normalmente vidas útiles inferiores a los 
de la estructura, por lo que se requiere incluir su reposición en el correspondiente plan de 
mantenimiento incluido en el proyecto.
43.3.1.4  Productos inhibidores de la corrosión.
El autor del proyecto podrá considerar el efecto positivo del uso de productos 
inhibidores de la corrosión, conformes con el apartado 39.5 de este Código.
La dirección facultativa valorará el efecto producido por el uso de productos inhibidores 
de la corrosión al que se refiere el párrafo anterior, que además deberán estar garantizados 
por escrito por el fabricante, de acuerdo con los correspondientes estudios experimentales. 
Igualmente, el aplicador deberá garantizar que su aplicación ha sido conforme con las 
especificaciones del fabricante.
El uso de inhibidores de corrosión añadidos a la masa del hormigón produce un 
incremento del contenido límite de cloruros que desencadena el inicio de la corrosión, que 
varía dependiendo del tipo de inhibidor.
Cuando el proyecto prescriba el uso de aditivos inhibidores de la corrosión incorporados 
a la masa del hormigón, para las clases de exposición XS o XD podrá disponer de unos 
recubrimientos mínimos inferiores a los indicados en la tabla 44.2.1.1.b, reducidos en no 
más de 10 mm. En este caso, será obligatorio justificar la reducción adoptada y contemplar 
las medidas necesarias para garantizar la eficacia del procedimiento y producto utilizados 
durante la totalidad de la vida útil de la estructura prevista en el proyecto.
43.3.1.5  Armaduras pasivas de acero inoxidable.
El autor del proyecto podrá considerar el uso de armaduras de acero inoxidable, que 
será conforme con el apartado 34.4 de este Código.
Cuando tanto la armadura transversal como la capa más exterior de la armadura 
longitudinal del elemento sean de acero inoxidable, el proyecto podrá considerar un valor 
límite de la anchura de fisura, w  ≤ 0,30 mm, independientemente de la clase de 
max
exposición en la que esté ubicada el elemento.
El  empleo  de  armaduras  de  acero  inoxidable,  conformes  con  la  norma 
UNE-EN 10088-1, produce un incremento del contenido límite de cloruros a partir del que 
se inicia la corrosión, que depende del tipo de acero inoxidable.
Cuando el proyecto prescriba el uso de armaduras inoxidables, para las clases de 
exposición XS o XD podrá disponer de unos recubrimientos mínimos inferiores a los 
indicados en la tabla 44.2.1.1.b, sin que éstos puedan quedar por debajo de 30 mm. En 
este caso, será obligatorio justificar la reducción adoptada y contemplar las medidas 
necesarias para garantizar la eficacia del tipo de acero inoxidable utilizado durante la 
totalidad de la vida útil de la estructura prevista en el proyecto.
43.3.1.6  Armaduras galvanizadas en caliente.
El autor del proyecto podrá considerar el uso de armaduras galvanizadas en caliente, 
conformes con el apartado 39.4 de este Código.
Antes, del proceso de galvanizado, los productos de acero que se vayan a emplear 
deberán cumplir los requisitos mecánicos y de adherencia indicados en los apartados 34.2 
y 34.3 para los productos de acero convencional. Después del galvanizado, las armaduras 
galvanizadas deberán cumplir lo indicado en el artículo 35 para las armaduras pasivas de 
acero convencional. La temperatura de procesamiento de las armaduras durante el  e
galvanizado no será en ningún caso superior a 465 ° C. bo
El autor del proyecto podrá considerar las posibles ventajas derivadas del empleo de  681ww
eeqstuaivsa alermntaed au r5a0s5,  gs/iemm2.pre que el espesor garantizado de cinc no sea inferior a 70 µm,
de cElol reumropsl eao p daer tairr mdeald quurea ss gea inlviacinai zlaa dcaosr reons icóanl.iente aumenta el valor del contenido límite
Para el contacto de este tipo de armaduras con las de acero convencional, se estará a 
lo dispuesto en el apartado 43.4.3.
No se admitirá el hormigonado del elemento cuando se detecte alguna ferralla 
elaborada o ferralla armada que presenten algún defecto superficial en su revestimiento 
galvanizado, hasta que éste no haya sido reparado.
En ningún caso, se podrán utilizar armaduras activas de acero galvanizado.
Cuando el proyecto prescriba el uso de armaduras galvanizadas, para las clases de 
exposición XS o XD podrá disponer de unos recubrimientos mínimos inferiores a los 
indicados en la tabla 44.2.1.1.b, reducidos en no más de 10 mm. En este caso, será 
obligatorio justificar la reducción adoptada y contemplar las medidas necesarias para 
garantizar la eficacia del procedimiento y producto utilizados durante la totalidad de la vida 
útil de la estructura prevista en el proyecto.
Adicionalmente, en este caso de contemplar reducciones a los recubrimientos indicados 
en la tabla 44.2.1.1.b, el tratamiento de galvanizado en caliente deberá efectuarse sobre la 
ferralla elaborada o, en su caso, sobre la ferralla armada, sin admitirse que tras su 
tratamiento se puedan realizar operaciones de corte, doblado o soldadura de las armaduras 
galvanizadas.
43.3.1.7  Sistemas de protección catódica.
En el caso de elementos de hormigón armado, el autor del proyecto podrá incluir en la 
estrategia de durabilidad un sistema de protección catódica, por cualquiera de los 
siguientes métodos:
a)  protección catódica por ánodos de sacrificio, o
b)  protección catódica por corriente impresa.
El proyecto deberá incluir una memoria específica en la que se justifique técnicamente 
las características del sistema a disponer.
Para la aplicación de este tipo de sistemas debe haber continuidad eléctrica de las 
armaduras para lo que se deberá garantizar el contacto entre las mismas, al menos en la 
zona del elemento estructural donde se requiere una especial protección. Dicha continuidad 
deberá ser comprobada antes y después del hormigonado al objeto de detectar posibles 
incidencias.
En cualquiera de los casos, todas las características del sistema, incluido el 
procedimiento para su instalación y el sistema de seguimiento y registro, deberán ser 
conformes con la norma UNE-EN ISO 12696.
Estos sistemas requieren de un mantenimiento específico que incluye, entre otros 
aspectos, la monitorización del sistema para controlar su efectividad a lo largo del tiempo. 
Estas operaciones deberán incluirse en el correspondiente plan de mantenimiento.
El sistema de protección catódica puede tener una vida útil inferior a la del elemento 
estructural, lo que deberá tenerse en cuenta en la estrategia de durabilidad y, en su caso, 
en el correspondiente plan de mantenimiento.
Cuando el proyecto prescriba el uso de sistemas de protección catódica, podrá 
disponer de unos recubrimientos mínimos reducidos para las clases de exposición XS 
o XD, que se corresponderán con los indicados para la clase XC4.
43.3.2  Impermeabilidad del hormigón.
En el caso de elementos estructurales ubicados en ambientes muy agresivos (XS, XD,  e
XF, XM o XA), el hormigón deberá presentar un comportamiento suficientemente  bo
impermeable, determinado según UNE-EN 12390-8 con las modificaciones y criterios para  681ww
ctaobmlap 4ro3b.2a.r2 .la conformidad del apartado 57.3.3, según los criterios recogidos en la
Tabla 43.3.2  Especificaciones de profundidad de penetración de agua máxima y media
Especificación para la  Especificación para la 
Clase de exposición ambiental
profundidad máxima profundidad media
XS1, XS2, XD1, XD2, XD3, XF1, XF2, XF3, XF4, 
XM, XA1 (cualquier caso).
≤ 50 mm ≤ 30 mm
XA2 (en el caso de elementos en masa o armados).
XS3 y XA3 (cualquier caso).
≤ 30 mm ≤ 20 mm
XA2 (solo en el caso de elementos pretensados).
43.3.3  Resistencia del hormigón frente al ataque por ciclos hielo-deshielo.
Cuando un hormigón esté sometido a una clase de exposición XF2 y XF4, se deberá 
introducir un contenido mínimo de aire ocluido del 4,5 %, determinado de acuerdo con la 
norma UNE-EN 12350-7.
43.3.4  Resistencia frente al ataque químico.
43.3.4.1  Resistencia del hormigón frente al ataque por sulfatos.
En el caso de elementos estructurales expuestos a ambientes con presencia de iones 
sulfato cuyos contenidos sean igual o mayor que 600 mg/l en el caso de aguas, o igual o 
mayor que 3.000 mg/kg, en el caso de suelos, el cemento deberá poseer la característica 
adicional de resistencia a los sulfatos, según la vigente instrucción para la recepción de 
cementos. Lo anterior no será de aplicación en el caso de que se trate de agua de mar o 
el contenido en cloruros sea superior a 5.000 mg/l, en que será de aplicación lo indicado 
en el apartado 44.3.4.2.
43.3.4.2  Resistencia frente al ataque por agua de mar.
En el caso de elementos de hormigón en masa en contacto con agua de mar, y por 
tanto sometidos a una clase de exposición XA2, y en el caso de elementos de hormigón 
armado o pretensado que vayan a estar sometidos a una clase de exposición XS2 o XS3, 
se utilizará un cemento con la característica adicional MR, SR o SRC, según la Instrucción 
para la recepción de cementos vigente.
43.3.4.3  Prevención de la reactividad álcali-árido.
Las reacciones álcali-árido se pueden producir cuando concurren simultáneamente la 
existencia de un ambiente húmedo, la presencia de un alto contenido de alcalinos en el 
hormigón y la utilización de áridos que contengan componentes susceptibles de ser 
atacados por los álcalis presentes en la mezcla del hormigón.
A los efectos de este artículo, se considera que el ambiente siempre puede ser húmedo, 
salvo en el caso de elementos estructurales situados en las clases de exposición X0, XC1 
o XM, cuando estas están asociadas a un entorno permanentemente seco.
Para prevenir las reacciones álcali-árido, en la fabricación de elementos de hormigón 
que en sus condiciones de servicio puedan estar expuestos a un ambiente húmedo, se 
emplearán preferentemente áridos no reactivos, según el apartado 30.7.5. s
En el caso de que no fuera viable la utilización de áridos no reactivos, la dirección  e.
facultativa, en el uso de sus atribuciones, podrá permitir la utilización de áridos  w.
potencialmente reactivos siempre y cuando se emplee uno o varios de los siguientes  681ww
métodos para controlar sus efectos sobre el hormigón:
que ac)o nEtemnpglaena ra cdeicmioennetos sd seel gtiúpno :l ae Isncsotrruiacsc igórna npualraad laas R deec ehpocrinóon  adleto C, ecmeneiznatoss  vvoiglaennttees, 
silíceas, puzolanas naturales o humo de sílice.
b)  Incorporar adiciones de humo de sílice o cenizas volantes silíceas al hormigón en 
la proporción adecuada que permita mitigar el comportamiento expansivo ocasionado por 
las reacciones álcali-árido.
c)  Emplear cementos con un contenido de alcalinos, expresados como óxido de 
sodio equivalente (0,658 K O + Na O), inferior al 0,60 % del peso de cemento.
2 2
El empleo de cualquiera de las soluciones anteriormente mencionadas deberá estar 
respaldada por un estudio experimental que garantice un comportamiento satisfactorio 
para prevenir el desarrollo de las reacciones álcali-árido, que el fabricante del hormigón 
pondrá a disposición de la dirección facultativa.
43.3.5  Resistencia del hormigón frente al ataque por erosión.
Cuando un hormigón vaya a estar sometido a una clase de exposición XM1, XM2 
o XM3, se adoptarán las siguientes medidas:
– Contenido mínimo de cemento y relación máxima agua/cemento, según la 
tabla 43.2.1.a.
– Resistencia mínima del hormigón de acuerdo con la tabla 43.2.1.b.
– El árido fino deberá ser de cuarzo o mayoritariamente de naturaleza cuarcítica, 
pudiendo emplearse otros áridos que tengan un comportamiento equivalente respecto a 
su desgaste.
– El árido grueso deberá tener un coeficiente de Los Ángeles inferior a 30.
– Contenido máximo de cemento, de acuerdo con la tabla 43.3.5.
– Curado prolongado, con duración, al menos, un 50 % superior a la que se aplicará, 
a igualdad del resto de condiciones, a un hormigón no sometido a erosión.
– Los recubrimientos mínimos de la armadura deberá ser conforme con la tabla 44.5.
Tabla 43.3.5  Contenido máximo de cemento en clases de exposición XM
Tamaño máximo del árido,  Contenido máximo 
D (mm) de cemento (kg/m3)
10 400
20 375
40 350
43.3.6  Influencia de la fisuración en la durabilidad.
La durabilidad es, junto a consideraciones funcionales y de aspecto, uno de los 
criterios en los que se basa la necesidad de limitar la abertura de fisura. Los valores 
máximos a considerar, en función de la clase de exposición ambiental, serán los indicados 
en la tabla 27.2.
43.4  Medidas específicas para la fase de ejecución.
43.4.1  Recubrimiento nominal.
El recubrimiento de hormigón es la distancia entre la superficie exterior de la armadura 
(incluyendo cercos y estribos) y la superficie de hormigón más cercana. A los efectos de  e.
este Código, se define como recubrimiento mínimo de una armadura aquel que debe  w.b
cumplirse en cualquier punto de la misma. Para garantizar estos valores mínimos, los  681ww
pdlea naocsu edred op crooyne lcat os irgeufileenjatreá enx lporse sreiócnu:brimientos nominales de las armaduras, obtenidos
cnon = cmin + ∆cdev BOE-A-cable e
donde:
c : recubrimiento nominal, en mm.
non
c : recubrimiento mínimo, en mm, según los apartados 44.2.1, 44.3, 44.4 o 44.5.
min
∆c : margen de recubrimiento, en función del nivel de control de ejecución, y cuyo 
dev
valor será conforme a la tabla 43.4.1.
Tabla 43.4.1  Margen de recubrimiento en función del nivel de control de ejecución
Tipo de elemento ∆c  [mm]
dev
Elementos prefabricados con nivel intenso de control en la instalación de 
0
prefabricación (en obra o ajena a la obra).
Elementos ejecutados in situ con nivel intenso de control de ejecución. 5
Otros casos. 10
El recubrimiento nominal determina el tamaño de los separadores a disponer en la 
armadura pasiva durante la fase de ejecución. Por su parte, los recubrimientos mínimos 
deben cumplirse en cualquier punto del elemento estructural y constituyen una referencia 
a comprobar durante el control de ejecución, de acuerdo con lo indicado en el artículo 66.
En algunos casos y en función del riesgo de incendio u otros criterios adicionales (ver 
apartado 44.5), puede ser necesario incrementar los valores considerados para el 
recubrimiento mínimo.
43.4.2  Separadores.
Los  recubrimientos  deberán  garantizarse  mediante  la  disposición  de  los 
correspondientes elementos separadores colocados en obra con las dimensiones de los 
recubrimientos nominales.
Estos calzos o separadores deberán disponerse de acuerdo con el apartado 49.8.2. 
Deberán estar constituidos por materiales resistentes a la alcalinidad del hormigón y no 
inducir corrosión de las armaduras. Deben ser al menos tan impermeables al agua como 
el hormigón y ser resistentes a los ataques químicos a que se puede ver sometido este.
Independientemente de que sean provisionales o definitivos, deberán ser de hormigón, 
mortero, plástico rígido o material similar y haber sido específicamente diseñados para 
este fin.
Si los separadores son de hormigón, este deberá ser, en cuanto a resistencia, 
permeabilidad, higroscopicidad, dilatación térmica, etc., de una calidad comparable a la del 
utilizado en la construcción de la pieza. Análogamente, si son de mortero, su calidad 
deberá ser semejante a la del mortero contenido en el hormigón de la obra.
Cuando se utilicen separadores constituidos con material que no contenga cemento, 
aquellos deberán, para asegurar su buen enlace con el hormigón de la pieza, presentar 
orificios cuya sección total sea al menos equivalente al 25 % de la superficie total del 
separador.
Se prohíbe el empleo de madera así como el de cualquier material residual de 
construcción, aunque sea ladrillo u hormigón. En el caso de que puedan quedar vistos, se 
prohíbe asimismo el empleo de materiales metálicos. En cualquier caso, los materiales 
componentes de los separadores no deberán tener amianto. es
43.4.3  Contacto entre armaduras de diferentes tipos. w.
contEanc teol  ccoans oa cdeer oe mcopnlevoe ndceio anraml.a Sdui rsaes  pdree caiscae rroe ainliozxaird aubnlae  ssoel dpaedrmuriate e qnutree  eesl téanc eeron 
ignaorxaindtaizbaler  uyn aesl  aacdeercou aadl acsa rpbroonpoie, deald mesa tmereiacál ndiec aasp yo rrteascisiótenn dceiab ae  lsae cro srroobsrieó-na ldeea dlao u, npiaórna.
Cuando se usen armaduras galvanizadas se evitará cualquier contacto con otras de 
acero convencional, mediante el empleo de otros procedimientos como, por ejemplo, 
elementos de plástico expresamente fabricados para esta finalidad.
43.5  Medidas específicas para la fase de uso.
El proyecto deberá identificar todos los criterios que, derivados de la estrategia de 
durabilidad adoptada, deban ser tenidos en cuenta por la propiedad durante la fase de uso 
de la estructura. Dichos criterios deberán ser incorporados, en su caso, al plan y al 
programa de mantenimiento de acuerdo con lo indicado en el artículo 24.
Artículo 44.  Consideraciones adicionales específicas en función de la clase de exposición.
44.1  Criterios generales.
El autor del proyecto definirá su estrategia de durabilidad mediante la comprobación 
de la durabilidad de los elementos, de acuerdo con los siguientes criterios:
– Para elementos estructurales sometidos a clases de exposición XC, XS o XD, como 
criterio general se comprobará que no se fisura el recubrimiento como consecuencia de la 
corrosión, según el apartado 44.2.
– Para elementos estructurales sometidos a clases de exposición XF, se comprobará 
que no hay daño por ciclos hielo/deshielo, según el apartado 44.3.
– Para elementos estructurales sometidos a clases de exposición XA, se comprobará 
que no hay daño por ataque químico al hormigón, según el apartado 44.4.
– Para elementos estructurales sometidos a clases de exposición XM, se comprobará 
que no hay daño por erosión del hormigón, según el apartado 44.5.
44.2  Clases de exposición X0, XC, XS y XD. Fisuración del recubrimiento debido a la 
corrosión de la armadura.
44.2.1  Espesores de recubrimiento.
44.2.1.1  Armaduras pasivas y armaduras activas pretesas.
Para cualquier clase de armaduras pasivas (incluso estribos) o armaduras activas 
pretesas, el recubrimiento mínimo debido a criterios de durabilidad no será, en ningún 
punto, inferior a los valores mínimos recogidos en las tablas 44.2.1.1.a y 44.2.1.1.b.
Tabla 44.2.1.1.a  Recubrimientos mínimos (mm), c , para las clases de exposición 
min
relacionadas con la corrosión por carbonatación
Vida útil de proyecto 
Resistencia 
Clase (tL), (años)
Tipo de cemento característica del 
de exposición
hormigón [N/mm2]
50 100
X0 Cualquiera. f  ≥ 25 15 25
ck
25 ≤ f  <40 15 25
ck
CEM I.
f  ≥ 40 10 20
XC1, XC2 o XC3 ck es
Otros tipos de cementos o en el caso  25 ≤ fck <40 20 30 boe.
de empleo de adiciones al hormigón. fck ≥ 40 15 25 681www.
Vida útil de proyecto 
Resistencia 
Clase (tL), (años)
Tipo de cemento característica del 
de exposición
hormigón [N/mm2]
50 100
25 ≤ f  <40 20 30
ck
CEM I.
f  ≥ 40 15 25
ck
XC4
25 ≤ f  <40 25 35
Otros tipos de cementos o en el caso  ck
de empleo de adiciones al hormigón.
f  ≥ 40 20 30
ck
Tabla 44.2.1.1.b  Recubrimiento mínimo (mm), c , para las clases de exposición 
min
relacionadas con la corrosión por cloruros
Clase de exposición
Vida útil de 
Tipo de elemento Cemento XD1, 
proyecto (tg) (años)
XS1, XS2 XS3 XD2, 
XD3
CEM III/A, CEM III/B, CEM IV,,  50 25 30 45 35
CEM II/B-V, CEM II/A-D u 
hormigón con adición de 
microsílice superior al 6 % o de 
100 30 35 50 40
cenizas volantes superior 
al 20 %.
Hormigón armado.
50 30 35 65 40
CEM II/B-S, B-P.
100 35 40 70 45
50 40 45 * *
Resto de cementos utilizables, 
según el artículo 28.
100 65 * * *
CEM II/A-D o bien CEM I con  50 30 35 50 40
adición de humo de sílice 
superior al 6 %. 100 35 40 65 45
Hormigón pretensado.
50 45 55 * *
Resto de cementos utilizables, 
según el artículo 28.
100 * * * *
*  Estas situaciones obligan a unos recubrimientos excesivos, desaconsejables desde el punto de vista de 
la ejecución del elemento. En estos casos, se recomienda realizar un estudio específico para establecer el 
espesor de recubrimiento necesario en función de las condiciones de agresividad y la vida útil requerida.
Se entiende que los anteriores valores de recubrimiento mínimo por motivos de 
durabilidad, están asociados al cumplimiento simultáneo de las especificaciones mínimas de 
dosificación del hormigón contempladas en el apartado 43.2.1 para cada clase de exposición.
Además, el recubrimiento de las armaduras pasivas y de armaduras activas pretesas, 
deberá cumplir las siguientes condiciones:
a)  Cuando se trata de armaduras principales, el recubrimiento deberá ser igual o 
superior al diámetro de dicha barra (o diámetro equivalente si se trata de un grupo de  es
barras) y a 0,80 veces el tamaño máximo del árido, salvo que la disposición de armaduras  bo
respecto a los paramentos dificulte el paso del hormigón, en cuyo caso se tomará 1,25  681ww
veenc debcisr))e   eclEcE tinaló  mrnee lapc cñueaobrsp rmoiem ndáideexiin cmetuoloela m ddre eea nlll a átposrls iadb n(oavo,ri  rgddaueesef  ildtnaaoi sdcb ouola r svpdealaag.scú annso e)  slp earerpáfaa ribntarfiedcroaio d3ro0 sa. 3 ed.no sin dsitáamlaecitórons i,n mduesdtridiaol   OE-A-2021-13able en https://
fija, para forjados unidireccionales de hormigón armado o pretensado, el proyectista podrá
contar, además del recubrimiento del hormigón, con el espesor de los revestimientos del 
forjado que sean compactos e impermeables y tengan carácter de definitivos y 
permanentes, al objeto de cumplir los requisitos del punto c) anterior. En estos casos, el 
recubrimiento real de hormigón no podrá ser nunca inferior a 15 mm.
d)  Cuando se trate de superficies límites de hormigonado que en situación definitiva 
queden embebidas en la masa del hormigón, el recubrimiento no será menor que el 
diámetro de la barra o diámetro equivalente cuando se trate de grupo de barras, ni que 0,8 
veces el tamaño máximo del árido.
Cuando por exigencias de cualquier tipo (durabilidad, protección frente a incendios o 
utilización de grupos de barras), el recubrimiento sea superior a 50 mm, deberá 
considerarse la posible conveniencia de colocar una malla de reparto que cumpla las 
siguientes condiciones:
– diámetro no superior a 12 mm,
– colocada en medio del espesor del recubrimiento en la zona de tracción y
– con una cuantía geométrica del 5 por mil del área del recubrimiento para barras o 
grupos de barras de diámetro (o diámetro equivalente).
En piezas hormigonadas contra el terreno, el recubrimiento mínimo será 70 mm, salvo 
que se haya preparado el terreno y dispuesto un hormigón de limpieza, no rigiendo en este 
caso lo establecido en el párrafo anterior.
En función de la agresividad del ambiente, se valorará la conveniencia de que la malla 
sea de acero inoxidable o galvanizado, en cuyo caso, deberán cumplir lo indicado en los 
apartados 43.3.1.5 ó 43.3.1.6, respectivamente.
44.2.1.2  Armaduras activas postesas.
En el caso de las armaduras activas postesas, los recubrimientos mínimos en las 
direcciones horizontal y vertical (figura 44.2.1.2) serán por lo menos iguales al mayor de 
los límites siguientes, y no podrán ser nunca superiores a 80 mm:
− 40 mm,
− el mayor de los valores siguientes: la menor dimensión o la mitad de la mayor 
dimensión de la vaina o grupos de vainas en contacto.
 
Figura 44.2.1.2
   
44.3  Clases de exposición XF. Ataque al hormigón por ciclos hielo/deshielo con sales 
fundentes o sin ellas.
El autor del proyecto podrá considerar comprobado el cumplimiento de las especificaciones  es
relativas a este tipo de daño cuando se cumplan simultáneamente: bo
– los criterios mínimos de dosificación, según el apartado 43.2.1, 681ww
––  llooss  crericteurbiorism dieen rteossi smteínnicmiao sa ls heiaenlo c-doensfohriemloe sd ceol na plaa rttaabdloa  4434..33..3, y
Tabla 44.3  Recubrimientos mínimos, c , para las clases de exposición XF
min
Vida útil de proyecto 
Resistencia 
Clase de  (tL), (años)
Tipo de cemento característica del 
exposición
hormigón [N/mm2]
50 100
25 ≤ f  <40 25 50
ck
CEM III.
f  ≥ 40 15 25
ck
XF1, XF3
25 ≤ f  <40 20 35
ck
Otros tipos de cemento.
f  ≥ 40 10 20
ck
25 ≤ f  <40 25 50
ck
CEM II/A-D.
f  ≥ 40 15 35
ck
25 ≤ f  <40 40 *
ck
XF2, XF4 CEM III.
f  ≥ 40 20 40
ck
25 ≤ f  <40 20 40
Otros tipos de cementos o en el caso  ck
de empleo de adiciones al hormigón.
f  ≥ 40 10 20
ck
*  Estas situaciones obligarían a unos recubrimientos excesivos.
44.4  Clases de exposición XA. Ataque químico al hormigón.
El autor del proyecto podrá considerar comprobado el cumplimiento frente a este tipo 
de daño cuando se cumplan simultáneamente:
– los criterios mínimos de dosificación, según el apartado 43.2.1,
– los criterios específicos frente al ataque químico recogidos en el apartado 43.3.4, y
– los recubrimientos mínimos sean conformes con la tabla 44.4.
Tabla 44.4  Recubrimientos mínimos para las clases de exposición XA
Vida útil de proyecto 
Clase de  (tg), (años)
Tipo de cemento
exposición
50 100
CEM III, CEM IV, CEM II/B-S, B-P, B-V, A-D u hormigón 
con adición de microsílice superior al 6 % o de cenizas  40 55
XA1 volantes superior al 20 %.
Resto de cementos utilizables. * *
XA2, XA3 Cualquiera. (1) (1)
*  Estas situaciones obligarían a unos recubrimientos excesivos.
(1)  El Autor del proyecto deberá fijar estos valores de recubrimiento mínimo y, en su caso, medidas 
adicionales, al objeto de que se garantice adecuadamente la protección del hormigón y de las armaduras frente 
a la agresión química concreta de que se trate.
Adicionalmente, el autor del proyecto valorará el efecto que puede tener la adopción 
de medidas de control frente a la agresividad del ataque químico y que, en general, serán  s
aquellas que impidan o ralenticen la reactividad química de los componentes del hormigón e.
44.5  Clases de exposición XM. Desgaste por erosión en el hormigón. 681ww
de dEalñ aou ctoura dnedlo p sreo yceucmtop lpaond sráim cuolntásnideearmare cnotem:probado el cumplimiento frente a este tipo  OE-A-2021-13able en https://
– los criterios mínimos de dosificación, según el apartado 43.2.1, Bc
– los criterios específicos frente al ataque por erosión recogidos en el apartado 43.3.5, y
– los recubrimientos mínimos sean los obtenidos de la aplicación del resto de criterios 
(mecánicos o de durabilidad) más un sobre-espesor de acuerdo con lo indicado en la 
siguiente tabla:
Tabla 44.5  Sobre-espesor del recubrimiento para las clases de exposición XM
Clase de  Sobre-espesor del 
exposición recubrimiento, en mm
XM1 5
XM2 10
XM3 15
CAPÍTULO 10
Estructuras de hormigón. Dimensionamiento y comprobación
Artículo 45.  Comprobación y dimensionamiento de las estructuras de hormigón.
Para el análisis estructural, el dimensionamiento y la comprobación de las estructuras 
de hormigón, el autor del proyecto empleará el conjunto de principios y reglas establecidos 
en los Anejos 19 y 21.
Artículo 46.  Proyecto de estructuras de hormigón frente al fuego.
En el caso de estructuras de hormigón que puedan estar sometidas a la acción del 
fuego, se estará a lo dispuesto en el Anejo 20.
Artículo 47.  Proyecto de estructuras de hormigón frente al sismo.
En el caso de estructuras de hormigón que puedan estar sometidas a la acción del 
sismo, será de aplicación la correspondiente reglamentación específica.
CAPÍTULO 11
Ejecución de estructuras de hormigón
Artículo 48.  Procesos previos a la colocación de las armaduras.
48.1  Replanteo de la estructura.
A medida que se desarrolla el proceso de ejecución de la estructura, el constructor 
velará para que los ejes de los elementos, las cotas y la geometría de las secciones de 
cada uno de elementos estructurales, sean conformes con lo establecido en el proyecto, 
teniendo para ello en cuenta las tolerancias establecidas en el mismo o, en su defecto, en 
el Anejo 14 de este Código.
48.2  Cimbras y apuntalamientos.
Antes de su empleo en la obra, el constructor deberá disponer de un proyecto de la  e.
cimbra en el que, al menos, se contemplen los siguientes aspectos: w.
desp–u éjuss dtiefiql huoer msuig soengaudroi,dad, así como límite las deformaciones de la misma antes y
los –e lecmonetnetnogsa  clao nmsetimtuoyreian tdeess cdreip ltaiv am disem laa  ccimonb rsau insc cluayreancdteor ílsat idceassc ryip ecsiópne dceifticaallacdioan dees 
generales sobre su montaje y su capacidad de carga hasta entregar las cargas resistidas
a otros elementos, distintos de la cimbra, en cuanto a su tipología y a sus elementos 
constituyentes, que transmitirán dichas cargas al suelo a través de zapatas o de otros 
elementos resistentes,
– contenga unos planos que definan completamente la cimbra y sus elementos, y
– contenga un pliego de prescripciones que indique las características que deben 
cumplir, en su caso, los perfiles metálicos, los tubos, las grapas, los elementos auxiliares 
y cualquier otro elemento que forme parte de la cimbra.
Además, el constructor deberá disponer de un procedimiento escrito para el montaje y 
desmontaje de la cimbra o apuntalamiento, en el que se especifiquen los requisitos para 
su manipulación, ajuste, contraflechas, carga, desenclavamiento y desmantelamiento. Se 
comprobará también que, en caso de que fuera preciso, existe un procedimiento escrito 
para la colocación del hormigón, de forma que se logre limitar las flechas y los 
asentamientos.
Además, la dirección facultativa dispondrá de un certificado, facilitado por el constructor 
y firmado por persona física, en el que se garantice que los elementos empleados 
realmente en la construcción de la cimbra cumplen las especificaciones definidas en el 
correspondiente pliego de prescripciones técnicas particulares del proyecto de dicha 
cimbra.
En el caso de hormigón pretensado, las cimbras deberán resistir adecuadamente la 
redistribución de cargas que se origina durante el tesado de las armaduras como 
consecuencia de la transferencia de los esfuerzos de pretensado al hormigón.
En el caso de estructuras de edificación, las cimbras se realizarán preferentemente, de 
acuerdo  con  lo  indicado  en  la  norma  UNE-EN  12812,  y  los  apuntalamientos, 
preferentemente, de acuerdo con lo indicado en las normas UNE-EN 1065, UNE-EN 16031 
y UNE 180201, en sus respectivos ámbitos de aplicación. Se dispondrán durmientes de 
reparto para el apoyo de los puntales, cuando se transmita carga al terreno o a forjados 
aligerados y en el caso de que dichos durmientes descansen directamente sobre el 
terreno, habrá que cerciorase de que no puedan asentar en él. Las cimbras deberán 
estabilizarse en las dos direcciones para que el apuntalado sea capaz de resistir los 
esfuerzos horizontales que pueden producirse durante la ejecución de los forjados, para lo 
que podrán emplearse cualquiera de los siguientes procedimientos:
– arriostramiento de los puntales en ambas direcciones, por ejemplo con tubos o 
abrazaderas, de forma que el apuntalado sea capaz de resistir los mencionados esfuerzos 
horizontales y, al menos, el 2 % de las cargas verticales soportadas contando entre ellas la 
sobrecarga de construcción, o el 1 % de dichas cargas si el sistema de elementos 
sustentantes empleado está en posesión de un distintivo oficialmente reconocido,
– transmisión de los esfuerzos a pilares o muros, en cuyo caso deberá comprobarse 
que dichos elementos tienen la capacidad resistente y rigidez suficientes, o
– disposición de torres de cimbra en ambas direcciones a las distancias adecuadas.
Cuando los forjados tengan un peso propio mayor que 5 kN/m² o cuando la altura de 
los puntales sea mayor que 3,5 m, el constructor deberá disponer de un estudio detallado 
del sistema de apuntalamiento, que deberá ser aprobado por la dirección facultativa.
Para los forjados, las sopandas se colocarán a las distancias indicadas en los planos 
de ejecución del forjado.
En los forjados de viguetas armadas se colocarán los apuntalados nivelados con los 
apoyos y sobre ellos se colocarán las viguetas. En los forjados de viguetas pretensadas se  es
colocarán las viguetas ajustando a continuación los apuntalados. Los puntales deberán  bo
poder transmitir la fuerza que reciban y, finalmente, permitir el desapuntalado con facilidad. 681ww
eelj epcrEuontca eedsla ocs a dpseroe  hdvoiear mmpueigenontnetea.sd, od enboe aráfe acsteeng udrea rfsoer mquae n leagsa dteivfao ram oatcriaosn epsa rdtee sla d ceim lab reas tdruurcatunrtea   OE-A-2021-13able en https://
48.3  Encofrados y moldes.
Los encofrados y moldes deberán ser capaces de resistir las acciones a las que van a 
estar sometidos durante el proceso de construcción y tener la rigidez suficiente para 
asegurar que se van a satisfacer las tolerancias especificadas en el proyecto. Además, 
deberán poder retirarse sin causar sacudidas anormales ni daños en el hormigón.
Se realizarán, preferentemente, conforma a la norma UNE 180201.
Con carácter general, deberán presentar al menos las siguientes características:
– estanqueidad suficiente de las juntas entre los paneles de encofrado o en los 
moldes, previendo que las posibles fugas de lechada por las mismas no comprometan el 
acabado previsto para el elemento ni su durabilidad;
– resistencia adecuada a las presiones del hormigón fresco y a los efectos del método 
de compactación;
– alineación y en su caso, verticalidad de los paneles de encofrado, prestando especial 
interés a la continuidad en la verticalidad de los pilares en su cruce con los forjados en el 
caso de estructuras de edificación;
– mantenimiento de la geometría de los paneles de moldes y encofrados, con ausencia 
de abolladuras fuera de las tolerancias establecidas en el proyecto o, en su defecto, por 
este Código;
– limpieza de la cara interior de los moldes, evitándose la existencia de cualquier tipo 
de residuo propio de las labores de montaje de las armaduras, tales como restos de 
alambre, recortes, casquillos, etc.;
– mantenimiento, en su caso, de las características que permitan texturas específicas 
en el acabado del hormigón, como por ejemplo, bajorrelieves, impresiones, etc.
Cuando sea necesario el uso de encofrados dobles o encofrados contra el terreno 
natural, como por ejemplo, en tableros de puente de sección cajón, cubiertas laminares, 
etc. deberá garantizarse la operatividad de las ventanas por las que esté previsto efectuar 
las operaciones posteriores de vertido y compactación del hormigón.
En el caso de elementos pretensados, los encofrados y moldes deberán permitir el 
correcto emplazamiento y alojamiento de las armaduras activas, sin merma de la necesaria 
estanqueidad.
En elementos de gran longitud, se adoptarán medidas específicas para evitar 
movimientos indeseados durante la fase de puesta en obra del hormigón.
La superficie encofrante que estará en contacto directo con el hormigón, tanto en los 
encofrados como en los moldes, deberá ser capaz de mantener las características 
necesarias para que los elementos de hormigón estructural reproduzcan adecuadamente 
la geometría prevista para ellos en el proyecto, así como para dotar a las caras vistas de 
dichos elementos de la textura y la uniformidad especificada, en su caso, en dicho 
proyecto.
En los encofrados susceptibles de movimiento durante la ejecución, como por ejemplo, 
en encofrados trepantes o encofrados deslizantes, la dirección facultativa podrá exigir que 
el constructor realice una prueba en obra sobre un prototipo, previa a su empleo real en la 
estructura, que permita evaluar el comportamiento durante la fase de ejecución. Dicho 
prototipo, a juicio de la dirección facultativa, podrá formar parte de una unidad de obra.
Los encofrados y moldes podrán ser de cualquier material que no perjudique a las 
propiedades del hormigón. Cuando sean de madera, deberán humedecerse previamente 
para evitar que absorban el agua contenida en el hormigón. Por otra parte, las piezas de  es
madera se dispondrán de manera que se permita su libre entumecimiento, sin peligro de  bo
que se originen esfuerzos o deformaciones anormales. No podrán emplearse encofrados  681ww
dpsreioedar oa cu clusniómoanm ien cenioottii,ndd  saoloadssl  vdc oáeo l cqncau oalenisn tp rtdeouerle ilyo dc rfaieidr mmfaadeac nidlaitoto a u.prnsoe rt  rpaae tlraas modniireaen cftícosi óicdnae ,f  apdcreou qtlteuacetciv iloóasn u  pnsa ucnpeeerltreiffsiicc eiaamdl opq,lu eeeal adebovositr eah dalaon    OE-A-2021-13able en https://
En  todos  los  casos  se  realizará  correctamente  la  unión  de  los  elementos 
complementarios para la seguridad (tales como: barandillas de protección, dispositivos de 
anclaje para redes de seguridad, dispositivos de anclaje preparados para los equipos de 
protección individual y, en general, cualquier otro elemento destinado a dotar de seguridad 
al sistema de encofrado, diseñado y fabricado por el fabricante del mismo) a la estructura 
resistente del encofrado o molde y, en su caso, de las cimbras y apuntalamientos.
48.4  Productos desencofrantes.
Salvo indicación expresa de la dirección facultativa, el constructor podrá seleccionar 
los productos empleados para facilitar el desencofrado y el fabricante de elementos 
prefabricados los correspondientes al desmoldeo. Los productos serán de la naturaleza 
adecuada y deberán elegirse y aplicarse de manera que no sean perjudiciales para las 
propiedades o el aspecto del hormigón, que no afecten a las armaduras o los encofrados, 
y que no produzcan efectos perjudiciales para el medioambiente. No se permitirá la 
aplicación de gasóleo, grasa corriente o cualquier otro producto análogo.
Además, no deberán impedir la posterior aplicación de revestimientos superficiales, ni 
la posible ejecución de juntas de hormigonado.
Previamente a su aplicación, el constructor facilitará a la dirección facultativa un 
certificado, firmado por persona física, que refleje las características del producto 
desencofrante que se pretende emplear, así como sus posibles efectos sobre el hormigón.
Se aplicarán en capas continuas y uniformes sobre la superficie interna del encofrado 
o molde, debiéndose verter el hormigón dentro del período de tiempo en el que el producto 
sea efectivo según el certificado al que se refiere el párrafo anterior.
Artículo 49.  Procesos de elaboración, armado y montaje de las armaduras pasivas.
A los efectos de este Código se define como:
– Ferralla: conjunto de los procesos de transformación del acero corrugado o grafilado, 
suministrado en barras o rollos, según el caso, que tienen por finalidad la elaboración de 
armaduras pasivas y que, por lo tanto, incluyen las operaciones de corte, doblado, 
soldadura, enderezado, etc.
– Armado: proceso por el que se proporciona la disposición geométrica definitiva a la 
ferralla, a partir de armaduras elaboradas o de mallas electrosoldadas.
– Montaje: proceso de colocación de la ferralla armada en el encofrado, conformando 
la armadura pasiva, para lo que deberá prestarse especial atención a la disposición de 
separadores y cumplimiento de las exigencias de recubrimientos del proyecto, así como lo 
establecido al efecto en este Código.
La ferralla armada, conforme con el apartado 35.3, podrá ser realizada, mediante la 
aplicación de los procesos a los que se refiere el apartado 49.3, tanto en una instalación 
de ferralla industrializada ajena a la obra, como directamente por el constructor en la 
propia obra.
Los productos de acero que se empleen para la elaboración de las armaduras pasivas 
deberán cumplir las exigencias establecidas para los mismos en el artículo 34. Asimismo, 
podrán también fabricarse armaduras, a partir de la transformación de mallas 
electrosoldadas, para lo que estas deberán ser conformes con lo establecido para las 
mismas en este Código.
49.1  Suministro de productos de acero para armaduras pasivas. bo
4C9a.d1a.1  paSrtuidmai ndiset raoc deerol  ascee rsou.ministrará acompañado de la correspondiente hoja de  2021-13681n https://ww
scounmfoinrimstero c,o qnu loe  idnedibceardáon  einn cellu Airn seujo  d4e.signación y cuyo contenido mínimo deberá ser  BOE-A-cable e
En el caso de que el producto de acero corrugado sea suministrado en rollo o proceda 
de operaciones de enderezado previas a su suministro, deberá indicarse explícitamente en 
la correspondiente hoja de suministro.
En el caso de barras corrugadas en las que, dadas las características del acero, se 
precise de procedimientos especiales para el proceso de soldadura, adicionales o 
alternativos a los contemplados en este Código, el fabricante deberá indicarlos.
49.1.2  Suministro de las mallas electrosoldadas y armaduras básicas electrosoldadas 
en celosía.
Cada paquete de mallas electrosoldadas o armaduras básicas electrosoldadas en 
celosía debe llegar al punto de suministro (obra, taller de ferralla o almacén) con una hoja 
de suministro que incorpore, al menos, la información a la que se refiere el Anejo 4.
49.2  Instalaciones de ferralla.
49.2.1  Generalidades.
La elaboración de armaduras mediante procesos de ferralla requiere disponer de unas 
instalaciones que permitan desarrollar, al menos, las siguientes actividades:
– almacenamiento de los productos de acero empleados,
– proceso de enderezado, en el caso de emplearse acero corrugado suministrado en 
rollo,
– procesos de corte, doblado, soldadura y armado, según el caso.
Al objeto de garantizar la trazabilidad de los productos de acero empleados en las 
instalaciones industriales de ferralla ajenas a la obra, la dirección facultativa podrá recabar 
evidencias sobre la misma.
Además, la instalación de ferralla deberá tener implantado un sistema de control de la 
producción que incluya ensayos e inspecciones sobre las armaduras elaboradas y ferralla 
armada, de acuerdo con el apartado 49.2.4 para lo que deberá disponer de un laboratorio 
de autocontrol, propio o contratado.
En el caso de instalaciones de ferralla en obra, la recepción de los productos de acero 
será responsabilidad de la dirección facultativa y los ensayos correspondientes se 
efectuarán por el laboratorio de control de calidad.
49.2.2  Maquinaria.
En el caso de acero corrugado suministrado en rollo, el enderezado se efectuará con 
máquinas específicamente fabricadas para ello, y que permitan el desarrollo de 
procedimientos de enderezado de forma que no se alteren las características mecánicas 
y geométricas del material hasta provocar el incumplimiento de las exigencias establecidas 
por este Código. No podrán emplearse máquinas dobladoras para efectuar el enderezado.
Las operaciones de corte podrán realizarse mediante cizallas manuales o máquinas 
automáticas de corte. En este último caso, debe ser posible la programación de la máquina 
para adaptarse a las dimensiones establecidas en el correspondiente proyecto. No podrán 
utilizarse otros equipos que puedan provocar alteración relevante de las propiedades 
físico-metalúrgicas del material como por ejemplo, el corte con sopletes.
El doblado se efectuará mediante máquinas dobladoras manuales o automatizadas, 
que tengan la suficiente versatilidad para emplear los mandriles que permitan cumplir los  e.e
radios de doblado que establece este Código en función del diámetro de la armadura. b
La soldadura se efectuará con cualquier equipo que permita la realización de la misma  681ww
ppuonr taorsc, od em aacnuuearld, op coor na lrac on ocromna  gUaNs Ed-eE Np rIoStOec 1c7ió6n6 0o. mediante soldadura eléctrica por
armTaadmurbaisé nco smeo p, opdorr áenje emmpplole, paar roat rlaa sd imspáoqsuicinióans  aauutoxmiliaárteicsa  pdaer aes ltari beolas.boración de las
49.2.3  Almacenamiento y gestión de los acopios.
Las instalaciones de ferralla dispondrán de áreas específicas para el almacenamiento 
de las partidas de productos de acero recibidos y de las remesas de armadura o ferralla 
fabricadas, a fin de evitar posibles deterioros o contaminaciones de las mismas, 
preferiblemente en zonas protegidas de la intemperie.
Se dispondrá de un sistema, preferentemente informatizado, para la gestión de los 
acopios que permita, en cualquier caso, conseguir la trazabilidad hasta el fabricante del 
acero empleado, para cualquiera de los procesos desarrollados en la instalación de ferralla.
49.2.4  Control de producción.
Las instalaciones industriales de ferralla ajenas a la obra deberán tener implantado un 
sistema de control de producción que contemple la totalidad de los procesos que se lleven 
a cabo. Dicho control de producción incluirá, al menos, los siguientes aspectos:
a)  control interno de cada uno de los procesos de ferralla,
b)  ensayos e inspecciones para el autocontrol de las armaduras elaboradas o, en su 
caso, de la ferralla armada,
c)  documento de autocontrol, en el que se recojan por escrito los tipos de 
comprobaciones, frecuencias de realización y los criterios de aceptación de la producción, y
d)  registro en el que se archiven y documenten todas las comprobaciones efectuadas 
en el control de producción.
El autocontrol de los procesos, al que se refiere el punto b), incluirá como mínimo las 
siguientes comprobaciones:
– Validación del proceso de enderezado, mediante la realización de ensayos de 
tracción determinando Rm, Re, Rm/Re, Re/Re nom, Agt y A5. Se efectuarán dos ensayos 
mensuales por cada máquina, sobre muestras tomadas antes y después del proceso.
En el caso de emplearse únicamente acero en posesión de un distintivo de calidad 
oficialmente reconocido, dicha periodicidad, podrá ser de un único ensayo mensual. Se 
irán alternando consecutivamente los diámetros hasta ensayar la totalidad de los diámetros 
utilizados por cada máquina, debiéndose cumplir las especificaciones indicadas en el 
apartado 49.3.2. En el caso de las armaduras fabricadas con productos de acero 
tipo B500SD en posesión de un distintivo de calidad oficialmente reconocido, que cumplan 
simultáneamente que la relación Rm/Re ≥ 1,13 y que la transformación (diferencia entre 
antes de enderezado y después de enderezado) de la relación Rm/Re sea ≤ 0,02, podrán 
comprobar según el criterio de Cosenza, que la ductilidad de dicho material es equivalente 
a la exigida para los productos de acero, para ello se realizará un ensayo de tracción al 
material enderezado y se comprobará el cumplimiento de la siguiente expresión:
 
  Además, se re alizará una medición de altura de corruga o profundidad de grafila por 
cada  máquina,  sobre  muestras  tomadas  antes  y  después  del  proceso.  Estas 
comprobaciones deberán efectuarse diariamente y registrarse por cada máquina 
enderezadora en funcionamiento. e
– Validación del proceso de corte, mediante la realización de determinaciones  bo
dimensionales sobre armaduras una vez cortadas. Se efectuará al menos una medida  681ww
dcdaiead rlaai–a s ,o  Vtcpoaoellerirdrareaadsncopicróo,i annes dnd ie eeeslnl t tpacerba oalsec occe aisdddoeaa  sdc  meop roátderqo  uebmiln lapaadrn,oo uey,a nele. c eftLeol acc otsau ,s maeonne dd dsoeiud  ta ardlas emt aofeerbscnteteoo nds, i edpu aocnsroa  erd tsmeet beeae duCritádóonadm  iedgásiotait.cariora   dose opnbatrrreoa    OE-A-2021-13able en https://
cada máquina, mediante la aplicación de plantillas de doblado sobre las armaduras.
– Validación del proceso de soldadura, ya sea resistente o no resistente, mediante el 
cumplimiento de lo estipulado en cuanto a requisitos de calidad en el apartado 8 de las 
normas UNE-EN-ISO 17660-1 y UNE-EN-ISO 17660-2.
En el caso de que las armaduras se elaboren en la obra, el constructor deberá efectuar 
un autocontrol equivalente al definido anteriormente para las instalaciones industriales 
ajenas a la obra.
49.3  Criterios generales para los procesos de ferralla.
49.3.1  Despiece.
En el caso de las ferrallas elaboradas o, en su caso, de la ferralla armada conforme a 
lo indicado en el apartado 35.3, se prepararán unas planillas de despiece de armaduras de 
acuerdo con los planos del proyecto, firmadas por la persona física responsable del mismo 
en la instalación de ferralla, deberán reflejar la geometría y características específicas de 
cada una de las diferentes formas, con indicación de la cantidad total de armaduras iguales 
a fabricar, así como la identificación de los elementos a los que están destinadas.
En ningún caso, las formas de despiece podrán suponer una disminución de las 
secciones de armadura establecidas en el proyecto.
En el caso de que el proyecto defina una distribución de formas específica, el despiece 
desarrollado en la instalación de ferralla deberá respetarla, salvo que la dirección 
facultativa o, en su caso la entidad de control de calidad, autorice por escrito otra 
disposición alternativa de formas de armado.
En otros casos, la instalación de ferralla podrá definir el despiece que considere más 
adecuado, cumpliendo lo establecido en el proyecto. El despiece será presentado 
previamente a la dirección facultativa que, en su caso, podrá modificarlo en un plazo que 
se acordará al inicio de la obra y que se recomienda que no sea superior a una semana.
Debe evitarse el empleo simultáneo de aceros con diferente designación. No obstante, 
cuando no exista peligro de confusión, podrán utilizarse en un mismo elemento dos tipos 
diferentes de acero para las armaduras pasivas: uno para la armadura principal y otro para 
los estribos.
En el caso de vigas y elementos análogos sometidos a flexión, las barras que se 
doblen deberán ir convenientemente envueltas por cercos o estribos en la zona del codo. 
Esta disposición es siempre recomendable, cualquiera que sea el elemento de que se 
trate. En estas zonas, cuando se doblen simultáneamente muchas barras, resulta 
aconsejable aumentar el diámetro de los estribos o disminuir su separación.
49.3.2  Enderezado.
Cuando se utilicen productos de acero suministrados en rollo, deberá procederse a su 
enderezado al objeto de proporcionarle una alineación recta. Para ello, se emplearán 
máquinas fabricadas específicamente para este propósito y que cumplan lo indicado en el 
apartado 49.2.2.
Como consecuencia del proceso de enderezado, la máxima variación que se produzca 
para la deformación bajo carga máxima deberá ser inferior al 2,5 %. Considerando que los 
resultados pueden verse afectados por el método de preparación de la muestra para su 
ensayo, que deberá hacerse conforme a lo indicado en el Anejo 11, pueden aceptarse 
procesos que presenten variaciones de ε  que sean superiores al valor indicado en 
máx
un 0,5 %, siempre que se cumplan los valores de especificación de la armadura recogidos  s
en el artículo 35. oe.
manAtednedmráá se,n l ae l ainlttuerrava dloe  dceo 0rr.u0g3ad  are 0s.u1l5tadn.te después del proceso de enderezado, se  2021-13681n https://www.
49.3.3  Corte.
Las barras, alambres y mallas empleados para la elaboración de las armaduras se 
cortarán ajustándose a los planos e instrucciones del proyecto, mediante procedimientos 
manuales (cizalla, etc.) o maquinaria específica de corte automático.
El proceso de corte no deberá alterar las características geométricas o mecánicas de 
los productos de acero empleados.
49.3.4  Doblado.
Las armaduras pasivas se doblarán previamente a su colocación en los encofrados y 
ajustándose a los planos e instrucciones del proyecto. Esta operación se realizará a 
temperatura ambiente, mediante dobladoras mecánicas, con velocidad constante, y con la 
ayuda de mandriles, de modo que la curvatura sea constante en toda la zona. 
Excepcionalmente, en el caso de barras parcialmente hormigonadas, podrá admitirse el 
doblado en obra por procedimientos manuales.
No se admitirá el enderezamiento de codos, incluidos los de suministro, salvo cuando 
esta operación pueda realizarse sin daño, inmediato o futuro, para la barra correspondiente.
Asimismo, no debe doblarse un número elevado de barras en una misma sección de 
la pieza, con objeto de no crear una concentración de tensiones en el hormigón que 
pudiera llegar a ser peligrosa.
Si resultase imprescindible realizar desdoblados en obra, como por ejemplo en el caso 
de algunas armaduras en espera, éstos se realizarán de acuerdo con procesos o criterios 
de ejecución contrastados, debiéndose comprobar que no se han producido fisuras o 
fracturas en las mismas. En caso contrario, se procederá a la sustitución de los elementos 
dañados. Si la operación de desdoblado se realizase en caliente, deberá ser con un 
procedimiento aprobado por la dirección facultativa, adoptando adicionalmente las 
medidas adecuadas para no dañar el hormigón con las altas temperaturas.
El diámetro mínimo de doblado de una barra ha de ser tal que evite compresiones 
excesivas y hendimiento del hormigón en la zona de curvatura de la barra, debiendo 
evitarse fracturas en la misma originadas por dicha curvatura. Para ello, salvo indicación 
en contrario del proyecto, se realizará con mandriles de diámetro no inferior a los indicados 
en la tabla 49.3.4.
Tabla 49.3.4  Diámetro mínimo de los mandriles
Ganchos, patillas y gancho en U Barras dobladas y otras barras 
(ver figura 49.5.1.1) curvadas
Acero
Diámetro de la barra en mm Diámetro de la barra en mm
ø < 20 ø ≥ 20 ø ≤ 25 ø > 25
B 400 S
4 ø 7 ø 10 ø 12 ø
B400SD
B 500 S
4 ø 7 ø 12 ø 14 ø
B 500 SD
Los cercos o estribos de diámetro igual o inferior a 12 mm podrán doblarse con 
diámetros inferiores a los anteriormente indicados con tal de que ello no origine en dichos  es
elementos un principio de fisuración. Para evitar esta fisuración, el diámetro empleado no  bo
deberá ser inferior a 3 veces el diámetro de la barra, ni a 3 centímetros. 681ww
scmioeínnmtiEmapndro eo ed slqe  cua dae ops eboall r atddidreo o db lanelaosld   npomuo asddleorlaá ,e s sof eee scrle otiúncldetfrea oardiso uourrl ndaaaa,  2 dmd0ai ássvts ear cnipgecresóian xe  iiltmg adumoiáa.b ml Eioéen nts r oculaa pdssee orl ii lomacr oi atanarm tcrciaauordaniouter rsoea  l.ad dniáitáemmreioetrrtoeross    OE-A-2021-13able en https://
49.4  Armado de la ferralla.
49.4.1  Distancia entre barras de armaduras pasivas.
El armado de la ferralla será conforme a las geometrías definidas para la misma en el proyecto, 
disponiendo armaduras que permitan un correcto hormigonado de la pieza de manera que todas 
las barras o grupos de barras queden perfectamente envueltas por el hormigón, y teniendo en 
cuenta, en su caso, las limitaciones que pueda imponer el empleo de vibradores internos.
Cuando las barras se coloquen en capas horizontales separadas, las barras de cada 
capa deberán situarse verticalmente una sobre otra, de manera que el espacio entre las 
columnas de barras resultantes permita el paso de un vibrador interno.
Las prescripciones que siguen son aplicables a las obras ordinarias hormigonadas in 
situ. Cuando se trate de obras provisionales, o en los casos especiales de ejecución (por 
ejemplo, elementos prefabricados), se podrá valorar, en función de las circunstancias que 
concurran en cada caso, la disminución de las distancias mínimas que se indican en los 
apartados siguientes previa justificación especial.
49.4.1.1  Barras aisladas.
La distancia libre, horizontal y vertical, entre dos barras aisladas consecutivas, salvo lo 
indicado en el apartado 49.4.1, será igual o superior al mayor de los tres valores siguientes:
– 20 milímetros;
– el diámetro de la mayor;
– 1,25 veces el tamaño máximo del árido.
49.4.1.2  Grupos de barras.
Se llama grupo de barras a dos o más barras corrugadas puestas en contacto 
longitudinalmente.
Como norma general, se podrán colocar grupos de hasta tres barras como armadura 
principal. Cuando se trate de piezas comprimidas, hormigonadas en posición vertical, y 
cuyas dimensiones sean tales que no hagan necesario disponer empalmes en las 
armaduras, podrán colocarse grupos de hasta cuatro barras.
En los grupos de barras, para determinar las magnitudes de los recubrimientos y las 
distancias libres a las armaduras vecinas, se considerará como diámetro de cada grupo el de 
la sección circular de área equivalente a la suma de las áreas de las barras que lo constituyan. 
Los recubrimientos y distancias libres se medirán a partir del contorno real del grupo.
En los grupos, el número de barras y su diámetro serán tales que el diámetro 
equivalente del grupo, definido en la forma indicada en el párrafo anterior, no sea mayor 
que 50 mm, salvo en piezas comprimidas que se hormigonen en posición vertical en las 
que podrá elevarse a 70 mm la limitación anterior. En las zonas de solapo el número 
máximo de barras en contacto en la zona del empalme será de cuatro.
49.4.2  Operaciones de prearmado.
En ocasiones puede ser adecuado el uso de sistemas que faciliten el armado posterior de 
la ferralla, como por ejemplo, mediante la disposición adicional de barras o alambres auxiliares 
para posibilitar la disposición automática de estribos. En ningún caso dicho elementos 
adicionales (barras, alambres, etc.) podrán tenerse en cuenta como sección de armadura.
Además, dichos elementos adicionales deberán cumplir las especificaciones 
establecidas en este Código para los recubrimientos mínimos, al objeto de evitar  e
posteriores problemas de corrosión de los propios elementos auxiliares. bo
49.4.3  Operaciones de armado. 681ww
49.4.3.1  Consideraciones generales sobre el armado.
El armado de la ferralla puede realizarse en instalación industrial ajena a la obra o
como parte del montaje de la armadura en la propia obra y se efectuará mediante  Bc
procedimientos de atado con alambre o por aplicación de soldadura no resistente.
En cualquier caso, debe garantizarse el mantenimiento del armado durante las 
operaciones normales de su montaje en los encofrados así como durante el vertido y 
compactación del hormigón. En el caso de ferralla armada en una instalación ajena a la 
obra, deberá garantizarse también el mantenimiento de su armado durante su transporte 
hasta la obra.
El atado se realizará con alambre de acero mediante herramientas manuales o 
atadoras mecánicas. Tanto la soldadura no resistente, como el atado por alambre podrán 
efectuarse mediante uniones en cruz o por solape.
Con carácter general, las barras de la armadura principal deben pasar por el interior de 
la armadura de cortante, pudiendo adoptarse otras disposiciones cuando así se justifique 
convenientemente durante la fase de proyecto.
La disposición de los puntos de atado cumplirá las siguientes condiciones en función 
del tipo de elemento:
a)  Losas y placas:
– se atarán todos los cruces de barras en el perímetro de la armadura;
– cuando las barras de la armadura principal tengan un diámetro no superior a 12 mm, 
se atarán en el resto del panel los cruces de barras de forma alternativa, al tresbolillo. 
Cuando dicho diámetro sea superior a 12 mm, los cruces atados no deberán distanciarse 
más de 50 veces el diámetro, disponiéndose uniformemente de forma aleatoria.
b)  Pilares y vigas:
– se atarán todos los cruces de esquina de los estribos con la armadura principal;
– cuando se utilice malla electrosoldada doblada formando los estribos o armadura de 
pre-armado para la disposición automática de estribos, la armadura principal debe atarse 
en las esquinas a una distancia no superior a 50 veces el diámetro de la armadura 
principal;
– las barras de armadura principal que no estén ubicadas en las esquinas de los 
estribos, deben atarse a éstos a distancias no superiores a 50 veces el diámetro de la 
armadura principal;
– en el caso de estribos múltiples formados por otros estribos simples, deberán atarse 
entre sí.
 
  c)  Muros:  
– se atarán las barras en sus intersecciones de forma alternativa, al tresbolillo.
49.4.3.2  Consideraciones específicas sobre la soldadura no resistente. e.
La  soldadura  no  resistente  podrá  efectuarse  por  alguno  de  los  siguientes  681ww
procae)d imsoieldnatodsu:ra por arco manual con electrodo revestido,
b)  soldadura semiautomática por arco con protección gaseosa,
c)  soldadura por puntos mediante resistencia eléctrica. Bc
Las características de los electrodos a emplear en los procedimientos a) y b), serán las 
indicadas en la norma UNE-EN ISO 17660-2. En cualquier caso, los parámetros del 
proceso deberán establecerse mediante la realización de ensayos previos, que garanticen 
la no afección de la soldadura a la barra de acero para armadura.
Al ser la soldadura, sea o no resistente, una operación delicada, los operarios que 
hayan de realizarla deberán acreditar previamente su aptitud, de acuerdo a lo indicado en 
el apartado 62.4.1.
Para realizar cualquier soldadura sobre una barra de acero para armadura, sea o no 
resistente, deberán tenerse en cuenta los siguientes criterios:
– las superficies a soldar deberán estar correctamente preparadas y libres de óxido, 
humedad, grasa o cualquier tipo de suciedad o material que pudiera afectar a la calidad de 
la soldadura,
– las barras a unir tendrán que encontrarse a una temperatura superior a 0°C en la 
zona de soldadura y deberán protegerse, en su caso, para evitar enfriamientos rápidos 
después de la soldadura, y
– no se realizarán soldaduras bajo condiciones climatológicas adversas tales como 
lluvia, nieve o con vientos intensos, si no se disponen pantallas, cubiertas o elementos de 
protección similares. Queda expresamente prohibida la soldadura de armaduras 
galvanizadas o con recubrimientos epoxídicos.
No podrá utilizarse soldadura no resistente en zonas de fuerte curvatura de las barras 
ni en zonas de tensiones elevadas, salvo que se cuente con la aprobación expresa del 
autor del proyecto o, en su defecto, de la dirección facultativa.
49.5  Criterios específicos para el anclaje y empalme de las armaduras.
Para certificar las características de adherencia de las barras de armado existen dos 
posibles vías, cada una de las cuales lleva asociada una metodología de cálculo de las 
longitudes de anclaje y empalme de las armaduras pasivas:
– Si las características de adherencia de la barra están certificadas a partir del ensayo 
de la viga, conforme a lo establecido en el apartado 34.2 de este Código, será de aplicación 
todo lo reseñado a continuación en los subapartados del presente apartado 49.5.
– Si las características de adherencia de las barras se comprueban a partir de la 
geometría de corrugas o grafilas, conforme a lo establecido en el apartado 34.2 de este 
Código, será de aplicación, en sustitución de lo reflejado en los subapartados del presente 
apartado 49.5, lo indicado en los apartados 8.4 a 8.9 del Anejo 19 de este Código.
49.5.1  Anclaje de las armaduras pasivas.
Se describe a continuación el procedimiento de cálculo de la longitud de anclaje para 
barras que estén en posesión de un certificado de adherencia a partir del ensayo de la 
viga, según el apartado 34.2. El método basado en la geometría de las corrugas se 
describe en los apartados 8.4 a 8.6 y 8.8 del Anejo 19.
49.5.1.1  Generalidades.
Las longitudes básicas de anclaje (l ), definidas en el apartado 49.5.1.2, dependen, 
entre otros factores, de las propiedades de adherencia de las barras y de la posición que 
estas ocupan en la pieza de hormigón. s
Atendiendo a la posición que ocupa la barra en la pieza, se distinguen los siguientes casos: oe.
– Posición I, de adherencia buena, para las armaduras que durante el hormigonado  681ww
ffoorrmmaarn  ucno ná nlgau hloo rinizfoenritoarl  au n4 5á nº,g euslotá cno smitpuraednadsi deon  elan tmreit a4d5  iºn fye r9io0rº  doe  qlau es eecnc ióenl  coa sao u dnea 
dista–n cPiao sigicuiaóln o  ImI,a ydoer  aa d3h0e crmen dceia l ad ceafricai esunptee,r iopra drae  ulanas  caarpmaa ddeu rhaosrm qiguoen, adduor.ante el  BOE-A-cable e
hormigonado, no se encuentran en ninguno de los casos anteriores.
– En el caso de que puedan existir efectos dinámicos, las longitudes de anclaje 
indicadas en el apartado 49.5.1.2 se aumentarán en 10 ø.
La longitud neta de anclaje definida en los apartados 49.5.1.2 y 49.5.1.4 no podrá 
adoptar valores inferiores al mayor de los tres siguientes:
a)  10 ø;
b)  150 mm;
 
c)  la tercera parte de la longitud básica de anclaje para barras traccionadas y los dos 
tercios de dicha longitud para barras comprimidas.
   
Figura 49.5.1.1  Procedimientos normalizados para los anclajes extremos de las barras
Los anclajes extremos de las barras podrán hacerse por los procedimientos 
normalizados indicados en la figura 49.5.1.1, o por cualquier otro procedimiento mecánico 
garantizado mediante ensayos, que sea capaz de asegurar la transmisión de esfuerzos al 
hormigón sin peligro para éste.
Deberá continuarse hasta los apoyos al menos un tercio de la armadura necesaria 
para resistir el máximo momento positivo, en el caso de apoyos extremos de vigas; y al 
menos un cuarto en los intermedios. Esta armadura se prolongará a partir del eje del 
aparato de apoyo en una magnitud igual a la correspondiente longitud neta de anclaje.
49.5.1.2  Anclaje de barras corrugadas.
Este apartado se refiere a las barras corrugadas que cumplan con los requisitos 
reglamentarios que para ella se establecen en el artículo 34.
La longitud básica de anclaje en prolongación recta en posición I, es la necesaria para  e.
adnec tlaalr  muannae fruae rqzuae A ssefy ds adteis ufangaa b laar rsaig suuiepnotnei eencduoa cuiónna  dteen esiqóuni lidberi oa:dherencia constante τbd,  681www.b
lb  4··fbydd   OE-A-2021-13able en https://
  
donde bd depende de numerosos factores, entre ellos el diámetro de la armadura, las 
 
característic as resistentes del hormigón y de  la propia longitud de anclaje.
La longitud básica de anclaje resultante, obtenida de forma simplificada es:
– Para barras en posición I:
l  = m  2  ≤ f yk    
bI
20
   
– Para barras en posición II:
l  = 1,4 m 2   ≤ fyk   
bII
14
   
donde:
ø  Diámetro de la barra, en mm.
m  Coeficiente numérico, con los valores indicados en la tabla 49.5.1.2.a en función 
del tipo de acero, obtenido a partir de los resultados experimentales realizados con motivo 
del ensayo de adherencia de las barras.
f   Límite elástico garantizado del acero, en N/mm2.
yk
l  y l   Longitudes básicas de anclaje en posiciones I y II, respectivamente, en mm.
bI bII
Tabla 49.5.1.2.a  Coeficiente numérico m, para determinar la longitud básica de anclaje
m
Resistencia característica del 
hormigón (N/mm2) B 400 S B 500 S
B400SD B 500SD
25 1,2 1,5
30 1,0 1,3
35 0,9 1,2
40 0,8 1,1
45 0,7 1,0
≥50 0,7 1,0
La longitud neta de anclaje se define como:
 A
l  = l    sd  l  s
b,neta b b
f A
yd s,real
 
donde:
   
β  Factor de reducción definido en la tabla 49.5.1.2.b.
σ   Tensión de trabajo de la armadura que se desea anclar, en la hipótesis de carga 
sd
más desfavorable, en la sección desde la que se determinará la longitud de anclaje.
A   Armadura necesaria por cálculo en la sección a partir de la cual se ancla la  s
armadsura. oe.e
A   Armadura realmente existente en la sección a partir de la cual se ancla la  w.
armads,urearla. 2021-13681n https://ww
Tabla 49.5.1.2.b  Valores de β
Tipo de anclaje Tracción Compresión
Prolongación recta. – 1 1
Patilla, gancho y gancho en U. 0,7 (*) 1
Barra transversal soldada. 0,7 0,7
(*)  Si el recubrimiento de hormigón perpendicular al plano de doblado es superior a 3 ø. En caso contrario β = 1.
En cualquier caso, l  no será inferior al valor indicado en el apartado 49.5.1.1.
b,neta
49.5.1.3  Reglas especiales para el caso de grupos de barras.
Siempre que sea posible, los anclajes de las barras de un grupo se harán por 
prolongación recta.
Cuando todas las barras del grupo dejan de ser necesarias en la misma sección, la 
longitud de anclaje de las barras será como mínimo:
1,3 l  para grupos de 2 barras;
1,4 l  para grupos de 3 barras;
1,6 l  para grupos de 4 barras;
siendo l  la longitud de anclaje correspondiente a una barra aislada.
Cuando las barras del grupo dejan de ser necesarias en secciones diferentes, a cada 
barra se le dará la longitud de anclaje que le corresponda según el siguiente criterio:
– 1,2 lb si va acompañada de 1 barra en la sección en que deja de ser necesaria;
– 1,3 lb si va acompañada de 2 barras en la sección en que deja de ser necesaria;
– 1,4 lb si va acompañada de 3 barras en la sección en que deja de ser necesaria;
teniendo en cuenta que, en ningún caso los extremos finales de las barras pueden 
distar entre sí menos de la longitud l  (figura 49.5.1.2).
E: Sección en que deja d e ser necesaria la barra
    Figura 49.5.1.2  Longitud de anclaje e.e
49.5.1.4  Anclaje de mallas electrosoldadas.
La longitud neta de anclaje de las mallas corrugadas se determinará de acuerdo con 
la fórmula:
 A
l  = l    sd  l  s
b,neta b b
f A
yd s,real
 
siendo l  el valor indicado en las fórmulas dadas en el apartado 49.5.1.2.
  Si en la zona de  anclaje existe al menos una barra transversal soldada, la longitud neta 
de anclaje se reducirá en un 30 por 100.
En todo caso, la longitud neta de anclaje no será inferior a los valores mínimos 
indicados en el apartado 49.5.1.2.
49.5.2  Empalme de las armaduras pasivas.
Se aborda en este apartado el empalme de barras que estén en posesión de un 
certificado de adherencia a partir del ensayo de la viga, según el apartado 34.2. El método 
basado en la geometría de las corrugas se describe en los apartados 8.7 a 8.9 del Anejo19.
49.5.2.1  Generalidades.
Los empalmes entre barras deben diseñarse de manera que la transmisión de fuerzas 
de una barra a la siguiente quede asegurada, sin que se produzcan desconchados o 
cualquier otro tipo de daño en el hormigón próximo a la zona de empalme.
No se dispondrán más que aquellos empalmes indicados en los planos y los que 
autorice la dirección facultativa. Se procurará que los empalmes queden alejados de las 
zonas en las que la armadura trabaje a su máxima carga.
Los empalmes podrán realizarse por solapo o por soldadura. Se admiten también otros 
tipos de empalme, con tal de que los ensayos con ellos efectuados demuestren que esas 
uniones poseen permanentemente una resistencia a la rotura no inferior a la de la menor 
de las 2 barras empalmadas, y que el deslizamiento relativo de las armaduras empalmadas 
no rebase 0,1 mm, para cargas de servicio (situación poco probable).
Como norma general, los empalmes de las distintas barras en tracción de una pieza, 
  se distanciarán unos de otros de tal modo que sus centros queden separados, en la 
dirección de las armaduras, una longitud igual o mayor a l  (figura 49.5.2.1).
  e.
Figura 49.5.2.1  Empalmes de las distintas barras en tracción b
  4E9s.t5e. 2ti.p2o  dEem epmaplma lemse pso sre s orelaaplioza.rá colocando las barras una al lado de otra, dejando  2021-13681n https://ww
usenpaa rsaecpióanra ncoió sne reán mtree neolrl aqsu ed ela  4pøre sccormitao e mn áexl iampoar. taPdaor a4 9a.4rm.1a.duras en tracción esta  BOE-A-cable e
La longitud de solapo será igual a:
l  =  l
s b,neta  
  siendo l  el  valor de la longitud neta de anclaje definida en el apartado 49.5.1.2, y α 
b,neta
el coeficiente definido en la tabla 49.5.2.2, función del porcentaje de armadura solapada 
en una sección respecto a la sección total de acero de esa misma sección, de la distancia 
transversal entre empalmes (según se define en la figura 49.5.2.2) y del tipo de esfuerzo 
de la barra.
   
Figura 49.5.2.2  Distancia transversal entre empalmes
Tabla 49.5.2.2  Valores de α
Porcentaje de barras solapadas 
Distancia entre los empalmes  trabajando a tracción, con relación  Barras solapadas trabajando 
más próximos a la sección total de acero normalmente a compresión 
(figura 49.5.2.2) en cualquier porcentaje
20 25 33 50 >50
a ≤ 10 ø 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 1,0
a > 10 ø 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,0
Para barras de diámetro mayor que 32 mm, solo se admitirán los empalmes por solapo 
si, en cada caso y mediante estudios especiales, se justifica satisfactoriamente su correcto 
comportamiento.
En la zona de solapo deberán disponerse armaduras transversales con sección igual 
o superior a la sección de la mayor barra solapada.
49.5.2.3  Empalmes por solapo de grupos de barras.
Para el empalme por solapo de un grupo de barras, se añadirá una barra suplementaria 
en toda la zona afectada por los empalmes de diámetro igual al mayor de las que forman 
el grupo. Cada barra se colocará enfrentada a tope a aquélla que va a empalmar. La 
separación entre los distintos empalmes y la prolongación de la barra suplementaria será 
de 1,2 l  o 1,3 l  según sean grupos de dos o tres barras (figura 49.5.2.3).
b b
Se prohíbe el empalme por solapo en los grupos de cuatro barras.
  Figura 49.5.2.3   Empalmes por solapo de grupos de barras
49.5.2.4  Empalmes por solapo de mallas electrosoldadas.
Se consideran dos posiciones de solapo, según la disposición de las mallas: acopladas 
(figura 49.5.2.4.a) y superpuestas o en capas (figuras 49.5.2.4.b y 49.5.2.4.c).
a)  Solapo de mallas acopladas:
La longitud del solapo será α l , siendo l  el valor dado en el apartado 49.5.1.4 y α 
b,neta b,neta
el coeficiente indicado en la tabla 49.5.2.2.
Para cargas predominantemente estáticas, se permite el solapo del 100 por 100 de la 
armadura en la misma sección. Para cargas dinámicas solo se permite el solapo del 100 
por 100, si toda la armadura está dispuesta en una capa; y del 50 por 100 en caso 
contrario. En este último caso, los solapos se distanciarán entre sí la longitud l .
b,neta
b)  Solapo de mallas superpuestas:
La longitud del solapo será de 1,7 l  cuando la separación entre elementos solapados 
sea superior a 10ø, aumentando a 2,4 l  cuando dicha separación sea inferior a 10ø.
En todos los casos, la longitud mínima del solapo no será inferior al mayor de los 
siguientes valores:
a)  15ø.
b)  200 mm.
Se procurará situar los solapos en zonas donde las tensiones de la armadura no 
superen el 80 por 100 de las máximas posibles. La proporción de elementos que pueden 
ser solapados será del 100 por 100 si se dispone una sola capa de mallas, y del 60 por 100 
si se disponen varias capas. En este caso, la distancia mínima entre solapos deberá ser 
de 1,5l . Con barras dobles de ø>8,5 mm, solo se permite solapar, como máximo, el 60 
por 100 de la armadura.
Figura 49.5.2.4  Posiciones de solapo seg ún la disposición de las mallas OE-A-2021-13able en https://
    Bc
49.5.2.5  Empalmes por soldadura resistente.
Los empalmes por soldadura resistente deberán realizarse de acuerdo con los 
procedimientos de soldadura descritos en la norma UNE-EN ISO 17660-1, es decir:
a)  soldadura por arco manual con electrodo revestido,
b)  soldadura semiautomática por arco con protección gaseosa.
Las características geométricas de las uniones por solape quedan definidas en el 
apartado 6.3 de dicha norma UNE-EN ISO 17660-1. Los operarios que hayan de realizarlas 
deberán acreditar previamente su aptitud, de acuerdo a lo indicado en el apartado 62.4.1.
Serán de aplicación general los criterios indicados para la soldadura no resistente en 
el apartado 49.4.3.2., es decir:
– las superficies a soldar deberán estar correctamente preparadas y libres de óxido, 
humedad, grasa o cualquier tipo de suciedad o material que pudiera afectar a la calidad de 
la soldadura,
– las barras a unir tendrán que encontrarse a una temperatura superior a 0 ° C en la 
zona de soldadura y deberán protegerse, en su caso, para evitar enfriamientos rápidos 
después de la soldadura, y
– no se realizarán soldaduras bajo condiciones climatológicas adversas tales como 
lluvia, nieve o con vientos intensos, si no se disponen pantallas, cubiertas o elementos de 
protección similares. Queda expresamente prohibida la soldadura de armaduras 
galvanizadas o con recubrimientos epoxídicos.
Adicionalmente, no podrán disponerse empalmes por soldadura en los tramos de 
fuerte curvatura del trazado de las armaduras.
Las soldaduras a tope de barras de distinto diámetro podrán realizarse siempre que la 
diferencia entre diámetros sea inferior a 3 milímetros.
49.5.2.6  Empalmes mecánicos.
Los empalmes realizados mediante dispositivos mecánicos de unión deberán 
realizarse de acuerdo con las especificaciones del proyecto y los procedimientos indicados 
por los fabricantes.
Los requisitos exigibles a estos tipos de unión tienen como objetivo garantizar que el 
comportamiento de la zona de empalme, tanto en servicio como en agotamiento, sea 
similar a la del que tendría aisladamente cada una de las barras unidas.
A este respecto se exige que los dispositivos de empalme:
– tengan, al menos, la misma capacidad resistente que la menor de las barras que se 
empalman,
– no presenten un desplazamiento relativo mayor que 0,1 mm bajo la tensión de 
servicio,
– unan barras del mismo diámetro o, en su defecto, de diámetros consecutivos en la 
serie de diámetros y siempre que la diferencia entre los diámetros de las barras 
empalmadas sea menor o igual que 5 mm,
– después de aplicar una tracción en las barras correspondiente al 60 % de la carga 
unitaria de rotura garantizada de la barra más fina, el alargamiento residual del dispositivo 
de empalme deberá ser menor o igual que 0,1 mm. s
En este tipo de uniones no se exige añadir armadura transversal suplementaria ni  b
aumentar los recubrimientos (aunque a estos últimos efectos se tomará como diámetro de  681ww
laad aicrimonaadluersa.  ePlo dre el lelom, spea lpmeer mo imtea cnognuciteon)t,r yaar  lqau teo tnaoli dsaed s doem eesteto asl  ehmorpmailgmóens a e sno ulicniata mcioisnmeas 
sección, siempre que no afecte a la colocación del hormigón.
49.6  Suministro de ferralla (elaborada y armada).
La ferralla elaborada y, en su caso, la ferralla armada, deberán suministrarse exentas 
de pintura, grasa o cualquier otra sustancia nociva que pueda afectar negativamente al 
acero, al hormigón o a la adherencia entre ambos.
Se suministrarán a la obra acompañadas de las correspondientes etiquetas que 
permitan la identificación inequívoca de la trazabilidad, de sus características y de la 
identificación del elemento al que están destinadas, de acuerdo con el despiece al que 
hace referencia el apartado 49.3.1.
Además, deberán ir acompañadas de la documentación a la que se hace referencia en 
el artículo 59 de este Código.
49.7  Transporte y almacenamiento.
Tanto durante su transporte como durante su almacenamiento las armaduras 
elaboradas, la ferralla armada o, en su caso, las barras o los rollos de acero corrugado, 
deberán protegerse adecuadamente contra la lluvia, la humedad del suelo y de la eventual 
agresividad de la atmósfera ambiente. Hasta el momento de su elaboración, armado o 
montaje se conservarán debidamente clasificadas para garantizar la necesaria trazabilidad.
49.8  Montaje de las armaduras.
49.8.1  Generalidades.
La ferralla armada se montará en obra exenta de pintura, grasa o cualquier otra 
sustancia nociva que pueda afectar negativamente al acero, al hormigón o a la adherencia 
entre ambos.
No deberá emplearse cualquier acero que presente picaduras o un nivel de oxidación 
excesivo que pueda afectar a sus condiciones de adherencia. Se comprobará que estas 
no se han visto significativamente alteradas. Para ello, se procederá a un cepillado 
mediante cepillo de púas de alambre y se comprobará que la pérdida de peso de la 
armadura no excede del 1 % y que las condiciones de adherencia se encuentran dentro de 
los límites prescritos en el apartado 34.2.
Las armaduras se asegurarán en el interior de los encofrados o moldes contra todo 
tipo de desplazamiento, comprobándose su posición antes de proceder al hormigonado.
Los cercos de pilares o estribos de las vigas se sujetarán a las barras principales 
mediante simple atado u otro procedimiento idóneo, prohibiéndose expresamente la 
fijación mediante puntos de soldadura cuando la ferralla ya esté situada en el interior de 
los moldes o encofrados.
49.8.2  Disposición de separadores.
La posición especificada para las armaduras pasivas y, en especial, los recubrimientos 
nominales indicados en el apartado 43.4.1, deberán garantizarse mediante la disposición 
de los correspondientes elementos (separadores o calzos) colocados en obra. Estos 
elementos cumplirán lo dispuesto en el apartado 43.4.2, debiéndose disponer de acuerdo 
con las prescripciones de la tabla 49.8.2.
Tabla 49.8.2  Disposición de separadores
Elemento Distancia máxima o
Elementos superficiales horizontales (losas,  Emparrillado inferior. 50 ø ≤ 100 cm 681ww
forjados, zapatas y losas de cimentación, etc.). Emparrillado superior. 50 ø ≤ 50 cm
Elemento Distancia máxima
Cada emparrillado. 50 ø o 50 cm
Muros.
Separación entre 
100 cm
emparrillados.
Vigas 1). 100 cm
Soportes 1). 100 ø ≤ 200 cm
1)  Se dispondrán, al menos, tres planos de separadores por vano, en el caso de las vigas, y por tramo, en 
el caso de los soportes, acoplados a los cercos o estribos.
ø  Diámetro de la armadura a la que se acople el separador.
Artículo 50.  Procesos de colocación y tesado de las armaduras activas.
50.1  Sistemas de aplicación del pretensado.
50.1.1  Generalidades.
Según su forma de colocación en las piezas, se distinguen tres tipos de armaduras 
activas:
a)  armaduras adherentes;
b)  armaduras en vainas o conductos inyectados adherentes;
c)  armaduras en vainas o conductos inyectados no adherentes.
A los efectos de este Código, se entiende por aplicación del pretensado al conjunto de 
procesos desarrollados durante la ejecución de la estructura con la finalidad de colocar y 
tesar las armaduras activas, independientemente de que se trate de armaduras pretesas 
o postesas.
No podrán utilizarse, en un mismo tendón, aceros de pretensado de diferentes 
características, a no ser que se demuestre que no existe riesgo alguno de corrosión 
electrolítica en tales aceros.
En el momento de su puesta en obra, las armaduras activas deberán estar bien 
limpias, sin trazas de óxido, grasa, aceite, pintura, polvo, tierra o cualquier otra materia 
perjudicial para su buena conservación o su adherencia. No presentarán indicios de 
corrosión, defectos superficiales aparentes, puntos de soldadura, pliegues o dobleces.
Se prohíbe el enderezamiento en obra de las armaduras activas.
50.1.2  Equipos para la aplicación del pretensado.
En el caso de la aplicación de armaduras activas postesas, los equipos y sistemas 
para su aplicación deberán disponer de marcado CE, en el ámbito del Reglamento (UE) 
N.º 305/2011, de 9 de marzo de 2011, de acuerdo con lo indicado en la correspondiente 
Evaluación Técnica Europea (ETE) que satisfaga los requisitos del Documento 
de Evaluación Europeo EAD 160004-00-301.
En el caso de armaduras pretesas ancladas por adherencia, el tesado deberá 
efectuarse en bancos específicos, mediante dispositivos debidamente experimentados y 
tarados.
50.2  Procesos previos al tesado de las armaduras activas. es
50.2.1  Suministro y almacenamiento de elementos de pretensado. w.
50.2.1.1  Unidades de pretensado.
veceLso se la dlaeml ablraems bsree  syu, mali ndiestjararlroásn  liebnre rso lelons  ucnuay os udpiáemrfiectireo  pinlatneari,o rp rneos esnetraár áinnf eurnioar  fale 2c2h5a 
no superior a 25 mm en una base de 1 m, en cualquier punto del alambre.
Los rollos suministrados no contendrán soldaduras realizadas después del tratamiento 
térmico anterior al trefilado.
Las barras se suministrarán en trozos rectos.
Los cordones de 2 o 3 alambres se suministrarán en rollos cuyo diámetro interior será 
igual o superior a 600 mm.
Los cordones de 7 alambres se suministrarán en rollos, bobinas o carretes que, salvo 
acuerdo en contrario, contendrán una sola longitud de fabricación de cordón; y el diámetro 
interior del rollo o del núcleo de la bobina o carrete no será inferior a 750 mm.
Los cordones presentarán una flecha no superior a 20 mm en una base de 1 m, en 
cualquier punto del cordón, al dejarlos libres en una superficie plana.
Las armaduras activas se suministrarán protegidas de la grasa, humedad, deterioro, 
contaminación, etc., asegurando que el medio de transporte tiene la caja limpia y el 
material está cubierto con lona.
Las unidades de pretensado, así como los sistemas para su aplicación deberán 
suministrarse a la obra acompañados de la documentación a la que hace referencia el 
apartado 61.4.
Para eliminar los riesgos de oxidación o corrosión, el almacenamiento de las unidades 
de pretensado se realizará en locales ventilados y al abrigo de la humedad del suelo y 
paredes. En el almacén se adoptarán las precauciones precisas para evitar que pueda 
ensuciarse el material o producirse cualquier deterioro de los aceros debido a ataque 
químico, operaciones de soldadura realizadas en las proximidades, etc.
Antes de almacenar las armaduras activas, se comprobará que están limpias, sin 
manchas de grasa, aceite, pintura, polvo, tierra o cualquier otra materia perjudicial para su 
buena  conservación  y  posterior  adherencia.  Además,  deberán  almacenarse 
cuidadosamente clasificadas según sus tipos, clases y lotes de los que procedan.
El estado de superficie de todos los aceros podrá ser objeto de examen en cualquier 
momento antes de su uso, especialmente después de un prolongado almacenamiento en 
obra o taller, con el fin de asegurarse de que no presentan alteraciones perjudiciales.
50.2.1.2  Dispositivos de anclaje y empalme.
Los dispositivos de anclaje y empalme se colocarán en las secciones indicadas en el 
proyecto y deberán ser conformes con lo indicado específicamente para cada sistema en 
la documentación que compaña a la Evaluación Técnica Europea (ETE) del sistema, que 
incluye entre otra información las condiciones en que deben ser utilizados. En el caso de 
anclajes por cuñas, deberá hacer constar, especialmente, la magnitud del movimiento 
conjunto de la armadura y la cuña, por ajuste y penetración.
Los anclajes y los elementos de empalmes deben entregarse convenientemente 
protegidos para que no sufran daños durante su transporte, manejo en obra y 
almacenamiento.
Deberán estar acompañados con la documentación correspondiente que permita 
identificar el material de procedencia y los tratamientos realizados al mismo.
Deberán guardarse convenientemente clasificados por tamaños y se adoptarán las 
precauciones necesarias para evitar su corrosión o que puedan ensuciarse o entrar en 
contacto con grasas, aceites no solubles, pintura o cualquier otra sustancia perjudicial.
Cada partida de dispositivos de anclaje y empalme que se suministren a la obra deberá 
ir acompañada de la documentación del marcado CE del sistema de pretensado 
correspondiente.
50.2.1.3  Vainas y accesorios de pretensado. bo
llao  EinLvdaaiclsua cadacorióa encs tTepréeícscntíifciiccaaas m Edueer nolatpese  vpaaa (irnEaaT scE ay)d  daaec cls esisisstoetermimoasa  de.en  plare dteoncsuamdeon dteabcieónn  sqeur ec oancfoormmpeasñ cao an   2021-13681n https://ww
El suministro y almacenamiento de las vainas y sus accesorios se realizará adoptando
precauciones análogas a las indicadas para las armaduras. El nivel de corrosión admisible  Bc
debe ser tal que los coeficientes de rozamiento no se vean alterados. Por lo tanto se 
adoptarán las medidas adecuadas de protección provisional contra la corrosión.
50.2.1.4  Productos de inyección.
El producto debe ser entregado ensacado o en contenedores con la identificación e 
instrucciones para su uso (tipo de producto, seguridad de manipulación,…) elaboradas por 
su fabricante.
Se debe comprobar la compatibilidad y adecuación cuando se utilicen varios productos 
diferentes en la misma lechada.
La dosificación empleada en la lechada de inyección deberá estar sancionada por 
unos ensayos de calificación realizados según los criterios siguientes:
– serán realizados a partir de productos, con métodos de fabricación y en condiciones 
térmicas idénticos a los empleados para realizar las mezclas en obra, y
– se realizarán sin modificación en la fabricación del cemento y para tipos y trazados 
de tendón representativos de los de la obra.
Para cables con fuerte desnivel (cables verticales por ejemplo), para caracterizar en 
tamaño real la exudación, la filtración debida a la forma helicoidal de los cordones, y para 
validar el procedimiento de inyección se recomienda realizar el ensayo de inyección de 
una muestra de tendón en un tubo de plástico transparente conforme a lo indicado en 
el Documento de Evaluación Europeo EAD 160027-00-301.
Para obras de tamaño moderado, se podrá justificar el empleo de una dosificación de 
lechada mediante ensayos y referencias previas, siempre que los materiales no se vean 
modificados y que las condiciones de empleo sean comparables.
Cuando la inyección se realice mediante un producto no adherente, se deberán 
adoptar las correctas medidas de transporte e inyección del producto para garantizar la 
seguridad de las operaciones y asegurar el correcto relleno en fase líquida sin alterar las 
propiedades físicas y químicas del producto.
50.2.2  Colocación de las armaduras activas.
50.2.2.1  Colocación de vainas y tendones.
El trazado real de los tendones se ajustará a lo indicado en el proyecto, colocando los 
puntos de apoyo necesarios para mantener las armaduras y vainas en su posición 
correcta. Las distancias entre estos puntos serán tales que aseguren el cumplimiento de 
las tolerancias de regularidad de trazado indicadas en el artículo 67.
Los apoyos que se dispongan para mantener este trazado deberán ser de tal 
naturaleza que no den lugar, una vez endurecido el hormigón, a fisuras ni filtraciones.
Por otra parte, las armaduras activas o sus vainas se sujetarán convenientemente para 
impedir que se muevan durante el hormigonado y vibrado, quedando expresamente 
prohibido el empleo de la soldadura con este objeto.
El doblado y colocación de la vaina y su fijación a la armadura pasiva debe garantizar 
un suave trazado del tendón y al evitar la ondulación seguir el eje teórico del mismo para 
no aumentar el coeficiente de rozamiento parásito o provocar empujes al vacío imprevistos.
La posición de los tendones dentro de sus vainas o conductos deberá ser la adecuada, 
recurriendo, si fuese preciso, al empleo de separadores.
Cuando se utilicen armaduras pretesas, conviene aplicarles una pequeña tensión  es
previa y comprobar que, tanto los separadores y placas extremas como los alambres,  o
eaelsremtmáAanedn nbutetireoasnss , d, a cesloi nenae cucauotdoemorridspz arayo r cbq oeaunlre  áhl aé os sirint mosdsuiigc  naopodno aass ideeco nihó, a nloyn,s   au epsnnlíaar enc dvooeamsdz, o oyc   lsnoaiil   oledacnesag  sdlaauansjsec  vchyaia,oi dnneoaen.ss , s suao nncc allaassjoe a,s d tyee scdauesam dlaaásss    2021-13681n https://www.
para garantizar su invariabilidad durante el hormigonado y vibrado. Si fuera preciso, se
efectuarán las oportunas rectificaciones.
El aplicador del pretensado deberá comprobar, para cada tipo de tendón, los diámetros 
de vaina y espesores indicados en el proyecto, así como los radios mínimos de curvatura, 
para evitar la abolladura, garantizar que no se superan los coeficientes de rozamiento 
considerados en el cálculo, evitar el desgarro y aplastamiento durante el tesado, 
especialmente en el caso de vainas de plástico.
50.2.2.2  Colocación de desviadores.
Los desviadores utilizados en los sistemas de pretensado exterior tienen que satisfacer 
los siguientes requisitos:
– soportar las fuerzas longitudinales y transversales que el tendón le transmite y, a su 
vez, transmitir estas fuerzas a la estructura, y
– asegurar, sin discontinuidades angulares inaceptables, la continuidad entre dos 
secciones rectas del tendón.
Los desviadores se colocarán siguiendo estrictamente las instrucciones del 
suministrador.
50.2.2.3  Distancia entre armaduras activas pretesas.
La separación de los conductos o de los tendones de pretensado será tal que permita 
la adecuada colocación y compactación del hormigón, y garantice una correcta adherencia 
entre los tendones o las vainas y el hormigón.
Las armaduras pretesas deberán colocarse separadas. La separación libre mínima de 
los tendones individuales, tanto en horizontal como en vertical, será igual o superior al 
mayor de los valores siguientes (figura 50.2.2.3):
a)  20 milímetros (solo para la separación horizontal),
b)  2 veces el diámetro de la mayor,
c)  el tamaño máximo del árido más 5 mm para la separación horizontal y el tamaño 
máximo del árido para la separación vertical.
 
  Figura 50.2.2.3  Sepa ración libre mínima de los tendones individuales
En el caso de forjados unidireccionales se podrán agrupar los alambres en posición 
vertical siempre que sean de la misma calidad y diámetro, en cuyo caso, para determinar 
la magnitud de los recubrimientos y las distancias libres a las armaduras vecinas, se 
considerará el perímetro real de las armaduras. s
50.2.2.4  Distancia entre armaduras activas postesas. w.
limitCánodmoos en oar mdoas g eenn ehroarli,z osen taadl ym ait en oco mloácsa rd een c ucoantrtoa cetno  sduiv ceorsnajusn vtoa.i nPaasr afo ermlloa,n ldaos  vgaruinpaos, 
dpeabrae rqáune  speure cdoar riungtraoddausc iyrs, ea  ucna dvaib rlaaddoo rd neol rcmoanlj uinntteor,n hoa.brá de dejarse espacio suficiente
Las distancias libres entre vainas o grupos de vainas en contacto, o entre estas vainas 
y las demás armaduras, deberán ser al menos iguales al mayor de los valores siguientes:
En dirección vertical:
a)  El diámetro de la vaina.
b)  El tamaño máximo del árido.
c)  4 centímetros.
En dirección horizontal:
a)  El diámetro de la vaina.
b)  La dimensión horizontal de la vaina (en el caso de vainas planas).
c)  5 centímetros.
d)  El tamaño máximo del árido más 5 mm.
 
Figura 50.2.2.4  Distancias libres entre vainas o grupos de vainas en contacto
50.2.3  Adherencia de las armaduras activas al hormigón.
Se define la longitud de transmisión de una armadura dada como la necesaria para 
transferir al hormigón por adherencia la fuerza de pretensado introducida en dicha 
armadura, y por longitud de anclaje, la necesaria para garantizar la resistencia del anclaje 
por adherencia, hasta la rotura del acero.
Las longitudes de transmisión y anclaje dependen de la tensión de adherencia entre el 
acero y el hormigón que, en general, se determinará experimentalmente. En el 
apartado 8.10.2 del anejo 19 se dan indicaciones relativas a la obtención de dichos valores.
50.2.4  Empalmes de las armaduras activas.
En el caso de acopladores móviles, los empalmes se efectuarán en las secciones 
indicadas en el proyecto y se dispondrán en alojamientos especiales de la longitud 
suficiente para que puedan moverse libremente durante el tesado.
Cuando el proyecto suponga la utilización de acopladores de pretensado, se situarán 
distantes de los apoyos intermedios, evitándose su colocación en más de la mitad de los 
tendones de una misma sección transversal. e
50.3  Procesos de tesado de las armaduras activas. 681www.
50.3.1  Generalidades.
cualE dl etbeesarádno  tedneebresreá  erena cliuzeanrstae  ldaes  raeccuoemrdeon dcaocnio unne sp ldaenl  fparberviciaamnteen dtee le ssistatebmleaci duoti,li zeand oe.l 
En particular, se cuidará que el gato apoye perpendicularmente y centrado sobre el anclaje.
El tesado se efectuará por operarios cualificados que posean la competencia y 
experiencia necesarias. Esta operación se vigilará y controlará cuidadosamente 
adoptándose las medidas de seguridad necesarias para evitar cualquier daño a personas.
El tesado, efectuado por uno o los dos extremos del elemento, según el programa 
establecido, se realizará de forma que las tensiones aumenten lenta y progresivamente 
hasta alcanzar el valor fijado en el proyecto.
Si durante el tesado se rompe uno o más elementos de los que constituyen la 
armadura, podrá alcanzarse la fuerza total de pretensado necesaria aumentando la tensión 
en los restantes, siempre que para ello no sea preciso elevar la tensión en cada elemento 
individual en más de un 5 % del valor inicialmente previsto. La aplicación de tensiones 
superiores requiere un nuevo estudio del proyecto original; estudio que deberá efectuarse 
basándose en las características mecánicas de los materiales realmente utilizados. En 
todos estos casos, será preciso realizar la correspondiente comprobación de la pieza o 
elemento estructural que se tesa, teniendo en cuenta las nuevas condiciones en que se 
encuentra.
La pérdida total en la fuerza de pretensado, originada por la rotura de elementos 
irreemplazables de la armadura, no podrá exceder nunca del 2 % de la fuerza total de 
pretensado indicada en el proyecto.
50.3.2  Programa de tesado.
En el programa de tesado deberá hacerse constar expresamente:
a)  Armaduras pretesas:
– el orden de tesado de las armaduras; eventualmente, las sucesivas etapas parciales 
de pretensado,
– la presión o fuerza que no debe sobrepasarse en los gatos,
– el valor de la carga de tesado en los anclajes,
– los alargamientos que deben obtenerse teniendo en cuenta, en su caso, los 
movimientos originados por la penetración de la cuña,
– el modo y secuencia que deberá seguirse para la liberación de los tendones,
– la resistencia requerida al hormigón en el momento de la transferencia.
b)  Armaduras postesas:
– el orden de tesado de las armaduras,
– la presión o fuerza que debe desarrollarse en el gato,
– el alargamiento previsto y la máxima penetración de cuña,
– el momento de retirada de las cimbras durante el tesado, en su caso,
– la resistencia requerida al hormigón antes del tesado,
– el número, tipo y localización de los acopladores,
– el módulo de elasticidad supuesto para la armadura activa,
– los coeficientes de rozamiento teóricos tenidos en cuenta.
El tesado no se iniciará sin la autorización previa de la dirección facultativa, la cual 
comprobará la idoneidad del programa de tesado propuesto, así como la resistencia 
alcanzada por el hormigón, que deberá ser igual o superior a la establecida en proyecto 
para poder comenzar dicha maniobra.
50.3.3  Tensión máxima inicial admisible en las armaduras. e.
Además de otras limitaciones que pueda establecer el proyecto, el valor máximo de la  681ww
qteunes icóunm inpilcaina ll ainst rcoodnudcicidioan eens  slaigsu aiernmteasd:uras σp0 antes de anclarlas, provocará tensiones
– el 85 % de la carga unitaria máxima característica garantizada siempre que, al anclar
las armaduras en el hormigón se produzca una reducción de la tensión tal que el valor
máximo de la tensión en las armaduras σ  después de dicha reducción no supere el 75 % 
p0
de la carga unitaria máxima característica garantizada, en el caso de que tanto el acero 
para armaduras activas, como el aplicador del pretensado estén en posesión de un 
distintivo de calidad oficialmente reconocido, y
– en el resto de los casos, el 80 % de la carga unitaria máxima característica 
garantizada siempre que, al anclar las armaduras en el hormigón se produzca una 
reducción de la tensión tal que el valor máximo de la tensión en las armaduras σ  después 
p0
de dicha reducción no supere el 70 % de la carga unitaria máxima característica 
garantizada.
50.3.4  Retesado de armaduras postesas.
Se entiende por retesado cualquier operación de tesado efectuada sobre un tendón 
con posterioridad a la de su tesado inicial.
Solo está justificado cuando se considere preciso para uniformar las tensiones de los 
diferentes tendones de un mismo elemento, o cuando, de acuerdo con el programa 
previsto en el proyecto, el tesado se realice en etapas sucesivas.
Debe evitarse el retesado que tenga como único objeto disminuir las pérdidas diferidas 
de tensión, salvo que circunstancias especiales así lo exijan.
50.4  Procesos posteriores al tesado de las armaduras activas.
50.4.1  Inyección de las vainas en armaduras postesas.
50.4.1.1  Generalidades.
Los principales objetivos de la inyección de los tendones son evitar la corrosión del 
acero de pretensado y proporcionar una adherencia eficaz entre el hormigón y el acero.
Para conseguirlo es condición básica que todos los huecos de las vainas o conductos 
y anclajes queden llenos por un material de inyección adecuado (apartado 37.4), que 
posea los requisitos de resistencia y adherencia necesarios.
La inyección debe efectuarse lo más pronto posible después del tesado. Si, por 
razones constructivas, debiera diferirse, se efectuará una protección provisional de las 
armaduras, utilizando algún método o material que no impida la ulterior adherencia de los 
tendones al producto de inyección.
Además, para asegurar que la inyección de los tendones se realiza de forma correcta 
y segura es preciso disponer de:
– Personal cualificado, entrenado al efecto.
– Un equipo sólido y seguro, adecuadamente revisado, calibrado y puesto a punto.
– Unas instrucciones escritas y una organización previa sobre los materiales a utilizar 
y el procedimiento de inyección a seguir.
– Adoptar las precauciones de seguridad adecuadas a cada caso.
50.4.1.2  Preparación de la mezcla.
Los materiales sólidos utilizados para preparar el producto de inyección deberán 
dosificarse en peso.
El amasado de dichos materiales se realizará en un aparato mezclador capaz de 
preparar un producto de inyección de consistencia uniforme y, a ser posible, de carácter 
coloidal. Se prohíbe el amasado a mano. e.e
El tiempo de amasado depende del tipo de aparato mezclador y debe realizarse de  b
acuerdo con las instrucciones del fabricante. En cualquier caso, no será inferior a 2 minutos  681ww
nEiu srouppeeari o(Er TaE 4)  dmeiln suistotesm, saa.lvo indicación específica incluida en la Evaluación Técnica
momDeenstpou dées  dlae li naymeacscaiódno.,  Eels p erosdeuncctiaol  dqeubee,  mena netseen emrsoem eenn mtoo, veiml pierondtou cctoon tsineu eon hcausetnat reel 
exento de grumos.
En el caso de vainas o conductos verticales, la relación agua/cemento de la mezcla 
debe ser algo mayor que en las mezclas destinadas a inyectar vainas horizontales.
50.4.1.3  Programa de inyección.
El programa de inyección debe contener, al menos, los siguientes puntos:
– Las características de la lechada a utilizar, incluyendo el tiempo de utilización y el 
tiempo de endurecimiento.
– Las características del equipo de inyección, incluyendo presiones y velocidad de 
inyección.
– Limpieza de los conductos.
– Secuencia de las operaciones de inyección y ensayos a realizar sobre la lechada 
fresca (fluidez, segregación, etc.).
– Fabricación de probetas para ensayo (exudación, retracción, resistencia, etc.).
– Volumen de lechada que debe prepararse.
– Instrucciones sobre actuaciones a adoptar en caso de incidentes (por ejemplo, fallo 
durante la inyección), o condiciones climáticas perjudiciales (por ejemplo, durante y 
después de períodos con temperaturas inferiores a 5° C).
50.4.1.4  Ejecución de la inyección.
Antes de proceder a la inyección hay que comprobar que se cumplen las siguientes 
condiciones previas:
a)  el equipo de inyección se encuentra operativo y se dispone de una bomba de 
inyección auxiliar para evitar interrupciones en caso de mal funcionamiento;
b)  existe un suministro permanente de agua a presión y aire comprimido;
c)  se dispone, en exceso, de materiales para el amasado del producto de inyección;
d)  las vainas están libres de materiales perjudiciales, por ejemplo, agua o hielo;
e)  los orificios de los conductos a inyectar están perfectamente preparados e 
identificados;
f)  se han preparado los ensayos de control de la lechada.
En el caso de que la aplicación del pretensado esté en posesión de un distintivo de 
calidad oficialmente reconocido, la dirección facultativa podrá prescindir de la condición a 
la que hace referencia el punto a).
La inyección debe ser continua e ininterrumpida, con una velocidad de avance 
comprendida entre 5 y 15 metros por minuto. La longitud máxima de inyección y la longitud 
de las toberas vendrá definida por la correspondiente Evaluación Técnica Europea (ETE) 
del sistema de pretensado.
Como norma general, para lechadas estándar se inyectará con una velocidad de 5 
a 15 metros por minuto, se inyectarán longitudes máximas de 120 m y se colocarán purgas 
en los puntos altos con una separación máxima de 50 m. Con lechadas especiales pueden 
utilizarse otros parámetros que deberán estar justificados mediante ensayos.
Se prohíbe efectuar la inyección mediante aire comprimido.
Siempre que sea posible, la inyección debe efectuarse desde el anclaje más bajo o 
desde el tubo de toma inferior del conducto.
La inyección debe prolongarse hasta que la consistencia de la mezcla que rebosa por 
el extremo libre del conducto sea igual a la del producto inyectado y, una vez terminada,  s
deben adoptarse las medidas necesarias para evitar pérdidas de la mezcla en el conducto. oe.
En el caso de vainas o conductos verticales, debe colocarse un pequeño depósito en  w.
lrpaeo dpsuiaccritóceni ós cnue pdneterr aiovdroa ql ueumnec edimne baq eud eeml  ascneot nepdnruoecrdtsoue,c  cecoo. nnE sestla  finimnt epdmoer eqtnautneet  eell le qanugoeu d aee as psteace sdntaed pepónastreait  opc oosrm ee pxseuintdúsaeac rieó lann    2021-13681n https://ww
pueda unirse a la mezcla contenida en el depósito y no se quede acumulada en el extremo
superior de la vaina, lo que resultaría peligroso para la protección del tendón y del anclaje  Bc
correspondiente.
En tiempo frío y, especialmente en tiempo de heladas, deben tomarse precauciones 
especiales, asegurándose que, al iniciar la inyección, no existe hielo en los conductos. 
Para ello, debe inyectarse agua caliente, pero nunca vapor.
Si se prevé que la temperatura no descenderá por debajo de los 5° C en las 48 horas 
siguientes a la inyección, se podrá continuar ésta utilizando un producto poco sensible a 
las heladas, que contenga el porcentaje de aire ocluido especificado en la Evaluación 
Técnica Europea (ETE) y que cumpla las condiciones prescritas en el artículo 37, o bien 
calentándose el elemento de la estructura de modo que su temperatura no baje de 5° C, 
durante ese tiempo.
Cuando la temperatura ambiente exceda de los 35° C, es recomendable enfriar el agua 
de la mezcla.
En todos los casos, una vez terminada la inyección deben obturarse herméticamente 
los orificios y tubos de purga, de modo que se evite la penetración en los conductos de 
agua, o de cualquier otro agente corrosivo para las armaduras. Asimismo, debe procederse 
a la limpieza del equipo lo más rápidamente posible después de finalizada la inyección, 
procediendo a continuación a un cuidadoso secado de la bomba, mezcladora y tuberías.
Si existiera la posibilidad de que hubiera zonas importantes no inyectadas, deben 
adoptarse las medidas oportunas para realizar una inyección posterior de las mismas. En 
caso de duda puede realizarse un control con endoscopio o realizando el vacío.
50.4.1.5  Medidas de seguridad durante la inyección.
Durante la inyección de los conductos, los operarios que trabajen en las proximidades 
deberán ir provistos de gafas protectoras o una pantalla transparente, mascarilla para la 
boca y nariz y guantes en previsión de posibles escapes de la mezcla inyectada a presión.
No debe mirarse por los tubos utilizados como respiraderos o rebosaderos, para 
comprobar el paso del producto de inyección.
Cuando la inyección se efectúa en obra, y existe circulación en zonas próximas, se 
adoptarán las oportunas precauciones para impedir que, si se escapa el producto de 
inyección, pueda ocasionar daños.
50.4.2  Destesado de armaduras pretesas.
El destesado es la operación mediante la cual se transmite el esfuerzo de pretensado 
de las armaduras al hormigón, en el caso de armaduras pretesas, y se efectúa soltándolas 
de sus anclajes provisionales extremos.
Antes de proceder al destesado, deberá comprobarse que el hormigón ha alcanzado 
la resistencia necesaria para poder soportar las tensiones transmitidas por las armaduras, 
y deberán eliminarse todos los obstáculos capaces de impedir el libre movimiento de las 
piezas de hormigón.
Si el destesado se realiza elemento por elemento, la operación deberá hacerse de 
acuerdo con un orden preestablecido con el fin de evitar asimetrías, que pueden resultar 
perjudiciales en el esfuerzo de pretensado.
Deberán preverse los dispositivos adecuados que permitan realizar el destesado de un 
modo lento, gradual y uniforme, sin sacudidas bruscas.
Una vez sueltas las armaduras de sus amarres extremos y liberadas también las 
coacciones que puedan existir entre las sucesivas piezas de cada bancada, se procederá 
a cortar las puntas de las armaduras que sobresalgan de las testas de dichas piezas, si es 
que estas van a quedar expuestas y no embebidas en el hormigón. s
Artículo 51.  Fabricación y suministro del hormigón. w.
espe5Ec1l i.fh1ico ardmPoirg eeósnnc r eiepl sactiprouancrettausd rgaoel  5nr1ee.qr2au.lieesr.e estar fabricado en centrales que cumplirán con lo  OE-A-2021-13able en https://
51.1.1  Consideraciones adicionales para hormigones especiales.
El autor del proyecto o la dirección facultativa podrán disponer o, en su caso, autorizar 
a propuesta del constructor, el empleo de hormigones especiales que pueden requerir de 
especificaciones adicionales respecto a las indicadas en el articulado o condiciones 
específicas para su empleo, de forma que permitan satisfacer las exigencias básicas de 
este Código.
Cuando se empleen hormigones con fibras, hormigones con árido ligero u hormigón 
proyectado, el autor del proyecto o la dirección facultativa podrán disponer la obligatoriedad 
de cumplir las recomendaciones recogidas al efecto en los Anejos 7, 8 y 9 de este Código, 
respectivamente.
51.2  Instalaciones de fabricación del hormigón.
51.2.1  Generalidades.
Se entenderá como central de fabricación de hormigón, el conjunto de instalaciones y 
equipos que, cumpliendo con las especificaciones que se contienen en los apartados 
siguientes, comprende:
– Instalaciones de recepción y almacenamiento de materiales componentes.
– Instalaciones de dosificación.
– Equipos de amasado.
– Equipos de transporte, en su caso.
– Control de producción.
En cada central habrá una persona responsable de la producción, con formación y 
experiencia suficiente, que estará presente durante el proceso de fabricación y que será 
distinta del responsable del control de producción.
Las centrales pueden pertenecer o no a las instalaciones propias de la obra.
Para distinguir ambos casos, en el marco de este Código se denominará hormigón 
preparado a aquel que se fabrica en una central que está inscrita en el Registro Industrial 
según el título 4.º de la Ley 21/1992, de 16 de julio, de Industria y el Real Decreto 697/1995 
de 28 de abril, por el que se aprueba el Reglamento del Registro de Establecimientos 
Industriales de ámbito estatal, estando dicha inscripción a disposición del peticionario y de 
las Administraciones competentes, que cumple con las disposiciones físicas y 
documentales que contempla la legislación industrial vigente y que, con carácter general, 
no pertenece a las instalaciones propias de la obra.
El fabricante tendrá implantado un plan de mantenimiento de las instalaciones de la 
central que asegure el cumplimiento de las condiciones indicadas en este apartado.
51.2.2  Sistemas de almacenamiento y gestión de los acopios.
Los materiales componentes se almacenarán y transportarán de forma tal que se evite 
todo tipo de entremezclado, contaminación, deterioro o cualquier otra alteración 
significativa en sus características. Se tendrá en cuenta lo previsto en los Artículos 28, 29, 
30, 31 y 32 para estos materiales.
Los acopios de materias primas (bien sean silos, tolvas, depósitos o zonas abiertas) 
estarán señalizados indicando el tipo de material que contienen y deberán reunir las 
condiciones necesarias para evitar cualquier tipo de contaminación medioambiental. s
51.2.2.1  Cemento. b
ecestmaEEbelsln eattácolmi sde aoxdc peeer nned asliafmae rmrieeeegnnnlttaeotmes d  epetinprl otcoahescim,ib óciendlna oets osee plse e nacd lílmefai c arcaece sevninistgrataeemlnn dticeeeia.n h tooo  rfemanbig reóicln am nsietse mes foee cnst uillaoa  reáol  aclabo onmrfoaerczmiócenla  a dd eloel    OE-A-2021-13able en https://
hormigón, ya que se perdería la trazabilidad y las garantías del producto. En el caso de
que se tenga que cambiar el tipo de cemento de alguno de los silos, previamente se 
procederá a la limpieza del mismo para evitar mezclas de cemento de distintos tipos.
51.2.2.2  Áridos.
Los áridos se almacenarán en silos, tolvas o acopios sobre el terreno. En este último 
caso se dispondrán sobre una base anticontaminante que evite su contacto con el terreno; 
la mezcla entre los apilamientos de fracciones granulométricas distintas se evitará con 
tabiques separadores o con espaciamientos amplios entre ellos.
Se deberán establecer acopios separados e identificados para los áridos reciclados y 
los áridos naturales.
Deberán adoptarse las precauciones necesarias para evitar la segregación, tanto 
durante el almacenamiento como durante el transporte entre el lugar de almacenamiento 
y las tolvas para su dosificación.
51.2.2.3  Agua.
Si existen instalaciones para el almacenamiento del agua, estas garantizarán que se 
impida cualquier tipo de contaminación.
51.2.2.4  Adiciones.
Para las adiciones suministradas a granel se emplearán equipos similares a los 
utilizados para el cemento, debiéndose almacenar en recipientes y silos impermeables que 
los protejan de la humedad y de la contaminación, los cuales estarán perfectamente 
identificados para evitar posibles errores de dosificación.
51.2.2.5  Aditivos.
Los aditivos pulverulentos se almacenarán en las mismas condiciones que los 
cementos, evitando cualquier tipo de contaminación.
Los aditivos líquidos y los pulverulentos diluidos en agua se deben almacenar en 
depósitos que deberán estar protegidos de la helada, impedir cualquier contaminación y 
evitar que se produzcan sedimentaciones incorporando, en los casos que fuera necesario, 
elementos agitadores para mantener los sólidos en suspensión.
51.2.3  Instalaciones de dosificación.
En plantas de hormigón preparado, las instalaciones de dosificación cumplirán los 
requisitos recogidos en la reglamentación vigente relativa al control de producción de 
hormigones fabricados en central.
Se dispondrá de silos con compartimientos adecuados y separados para cada una de 
las fracciones granulométricas necesarias de árido. Cada compartimiento de los silos será 
diseñado y montado de forma que pueda descargar con eficacia, sin atascos y con una 
segregación mínima, sobre el sistema de pesaje.
Deberán existir los medios de control necesarios para conseguir que la alimentación 
de estos materiales a la tolva de la báscula pueda ser cortada con precisión cuando se 
llega a la cantidad deseada.
Las tolvas de las básculas deberán estar construidas de forma que puedan descargar 
completamente todo el material que se ha pesado.
Los instrumentos indicadores deberán estar completamente a la vista y lo  es
suficientemente cerca del responsable de producción para que pueda leerlos con precisión  o
mientras se está cargando la tolva de la báscula. El responsable de producción deberá  681ww
taernticeSur elua ncd ioaencbceeesrs áyon  pf áamcrtiael nsa t ateonndáeolros g plaoessr  fdineesc ttlraausmm beeánnsttceou sl laidmse.p cioonst rtool.dos los puntos de apoyo, las  OE-A-2021-13able en https://
51.2.3.1  Cemento.
La precisión de la báscula de cemento será de ± 0,5 % de la capacidad total de la 
báscula, en toda la zona comprendida entre el 10 % y el 90 % de su capacidad total.
51.2.3.2  Áridos.
La precisión de la báscula de áridos será de ± 0,5 % de la capacidad total de la báscula, 
en toda la zona comprendida entre el 10 % y el 90 % de su capacidad total.
Para la medición de su humedad, la central dispondrá de elementos que permitan 
obtener sistemáticamente este dato, mediante un método contrastado y preferentemente 
de forma automática. En caso de no disponer de un equipo automático se guardará un 
registro de las determinaciones de humedad realizadas.
Las instalaciones de dosificación dispondrán de silos o tolvas con compartimientos 
adecuados y separados para cada una de las fracciones granulométricas necesarias de 
árido.
51.2.3.3  Agua.
El medidor de agua deberá tener una precisión tal que no se rebase la tolerancia de 
dosificación establecida en el apartado 51.3.2.4. El agua directamente añadida al amasado 
se medirá por contador volumétrico o mediante báscula.
51.2.3.4  Adiciones.
La precisión de la báscula de adiciones será de ± 0,5 % de la capacidad total de la 
báscula, en toda la zona comprendida entre el 10 % y el 90 % de su capacidad total.
51.2.3.5  Aditivos.
Los dosificadores para aditivos estarán diseñados y marcados de tal forma que se 
pueda medir con claridad la cantidad de aditivo correspondiente a 50 kilogramos de 
cemento. La precisión del dosificador será de ± 1 % para cualquier lectura.
51.2.4  Equipos de amasado.
Los equipos pueden estar constituidos por amasadoras fijas o móviles capaces de 
mezclar los componentes del hormigón de modo que se obtenga una mezcla homogénea 
y completamente amasada, capaz de satisfacer los dos requisitos del grupo A y al menos 
dos de los del grupo B, de la tabla 51.2.4.
Estos equipos se examinarán con la frecuencia necesaria para detectar la presencia 
de residuos de hormigón o mortero endurecido, así como desperfectos o desgastes en las 
paletas o en su superficie interior, procediéndose, a comprobar anualmente el cumplimiento 
de los requisitos de la tabla 51.2.4, salvo que exista una reglamentación específica que 
marque una frecuencia mayor.
Las amasadoras, tanto fijas como móviles, deberán ostentar, en un lugar destacado, 
una placa metálica en la que se especifique:
– para las fijas, la velocidad de amasado y la capacidad máxima del tambor, en 
términos de volumen de hormigón amasado;
– para las móviles, el volumen total del tambor, su capacidad máxima en términos de 
volumen de hormigón amasado, y las velocidades máxima y mínima de rotación. e.
Tabla 51.2.4  Comprobación de la homogeneidad del hormigón. Deberán obtenerse 
resultados satisfactorios en los dos ensayos del grupo A y en al menos dos de los cuatro 
del grupo B
Diferencia máxima tolerada 
entre los resultados de los 
ensayos de dos muestras 
Ensayos
tomadas de la descarga del 
hormigón (1/4 y 3/4 de la 
descarga)
1.  Consistencia (UNE-EN 12350-2)
Si el asiento medio es igual o inferior a 9 cm 3 cm
Grupo A Si el asiento medio es superior a 9 cm 4 cm
2.  Resistencia (*)
En porcentajes respecto a la media 7,5 %
3.  Densidad del hormigón (UNE-EN 12350-6) en kg/m3 16 kg/m3
4.  Contenido de aire (UNE-EN 12350-7)
En porcentaje respecto al volumen del hormigón 1 %
Grupo B
5.  Contenido de árido grueso (UNE 7295)
En porcentaje respecto al peso de la muestra tomada 6 %
6.  Módulo granulométrico del árido (UNE 7295) 0,5
(*)  Por cada muestra, se fabricarán y ensayarán a compresión, a la edad 7 días, dos probetas cilíndricas 
de 15 cm de diámetro y 30 cm de altura. Si a 7 días no se cumplen las prescripciones se pueden ensayar a 28 
días, dándose por bueno el resultado si es correcto en esa fecha. Estas probetas serán confeccionadas, 
conservadas y ensayadas según los procedimientos contemplados en el apartado 57.3. Se determinará la 
medida de cada una de las dos muestras como porcentaje de la media total.
51.2.5  Control de producción.
Las centrales de hormigón preparado deberán tener implantado un sistema de control 
de producción que contemple la totalidad de los procesos que se lleven a cabo en las 
mismas y conforme a la reglamentación industrial vigente relativa al control de producción 
de hormigones fabricados en central.
En el caso de que el hormigón se fabrique en central de obra, el constructor deberá 
efectuar un autocontrol equivalente al definido anteriormente para las centrales de 
hormigón preparado.
51.3  Fabricación del hormigón.
Previamente a la fabricación de una partida de hormigón, el fabricante comprobará la 
existencia del documento de especificaciones referido en el apartado 51.3.4, prestando 
especial atención a las posibles exigencias particulares en cuanto a materias primas y 
dosificaciones.
51.3.1  Suministro de materiales componentes. es
Cada uno de los materiales componentes empleados para la fabricación del hormigón  w.
deberá suministrarse a la central de hormigón acompañada de la documentación de  681ww
scounmdiinciisotnroes i ndde icaalmdaac eanl aemfeiecntoto e yn g eesl tAiónne djoe  m4.a tEenri aelel sa cpoamrtpaodnoe n5t1e.s2..2 se señalan las
51.3.2  Dosificación de materiales componentes.
51.3.2.1  Criterios generales.
Se dosificará el hormigón con arreglo a los métodos que se consideren oportunos 
respetando siempre las limitaciones siguientes:
a)  La cantidad mínima de cemento por metro cúbico de hormigón será la establecida 
en el apartado 43.2.1.
b)  La cantidad máxima de cemento por metro cúbico de hormigón será de 500 kg. En 
casos excepcionales, previa justificación experimental y autorización expresa de la 
dirección facultativa, se podrá superar dicho límite.
c)  No se utilizará una relación agua/cemento mayor que la máxima establecida en el 
apartado 43.2.1.
En dicha dosificación se tendrán en cuenta, no solo la resistencia mecánica y la 
consistencia (en su caso) que deban obtenerse, sino también la clase de exposición 
ambiental que va a estar sometido el hormigón, por los posibles riesgos de deterioro de 
éste o de las armaduras a causa del ataque de agentes exteriores.
La dosificación de cemento, de los áridos, y en su caso, de las adiciones, se realizará 
en peso. Se deberá vigilar el mantenimiento de la dosificación para garantizar una 
adecuada homogeneidad entre amasadas.
Cuando la central de fabricación no disponga de historial de resultados de 
dosificaciones (con los materiales componentes solicitados) para una especificación 
concreta, se deberán realizar ensayos previos para garantizar que la dosificación diseñada 
satisface las condiciones exigidas de acuerdo con los Artículos 33 y 43.
51.3.2.2  Cemento.
El cemento se dosificará en peso, utilizando básculas y escalas distintas de las 
utilizadas para los áridos. La tolerancia en peso de cemento será del ±3 por 100. Esta 
tolerancia debe aplicarse a la carga total de cada amasada.
51.3.2.3  Áridos.
Los áridos se dosificarán en peso, teniendo en cuenta las correcciones por humedad.
Para favorecer la compacidad de la mezcla, el árido deberá componerse de al menos 
dos fracciones granulométricas, para tamaños máximos iguales o inferiores a 22 mm, y de 
tres fracciones granulométricas para tamaños máximos mayores. La tolerancia en peso de 
los áridos, tanto si se utilizan básculas distintas para cada fracción de árido, como si la 
dosificación se realiza acumulada, será del ±3 %. Esta tolerancia debe aplicarse a la carga 
total de cada amasada.
51.3.2.4  Agua.
El agua de amasado está constituida, fundamentalmente, por la directamente añadida 
a la amasada, la procedente de la humedad de los áridos y, en su caso, la aportada por 
aditivos líquidos.
El agua añadida directamente a la amasada se medirá por peso o volumen, con una 
tolerancia del ±1 %.
El agua de lavado de las amasadoras, tanto fijas como móviles, deberá ser eliminada  es
antes de cargar la siguiente amasada del hormigón. o
El agua total se determinará con una tolerancia del ±3 % de la cantidad total prefijada.  681ww
Esta5 1to.3le.r2a.5n ciaA ddeicbioen aepsl.icarse a la carga total de cada amasada.
Cuando se utilicen, las adiciones se dosificarán en peso, empleando básculas con
escalas distintas de las utilizadas para los áridos. Cuando la cantidad de adiciones supera
el 5 % de la masa del cemento, la tolerancia en la dosificación será el ±3 % de la cantidad 
requerida. Cuando la cantidad de adiciones no supera el 5 % de la masa del cemento, la 
tolerancia en la dosificación será el ±5 % de la cantidad requerida. Esta tolerancia debe 
aplicarse a la carga total de cada suministro.
51.3.2.6  Aditivos.
Los aditivos pulverulentos deberán ser medidos en peso, y los aditivos en pasta o 
líquidos, en peso o en volumen.
En ambos casos, la tolerancia será el ±5 % del peso o volumen requeridos. Esta 
tolerancia debe aplicarse a la carga total de cada suministro.
La incorporación de aditivos puede realizarse en planta o en obra. Sin embargo, en 
algunas ocasiones, para conseguir hormigones de características especiales puede ser 
conveniente la combinación de ambas situaciones.
51.3.3  Amasado del hormigón.
El amasado del hormigón se realizará mediante uno de los procedimientos siguientes:
– totalmente en amasadora fija;
– iniciado en amasadora fija y terminado en amasadora móvil, antes de su transporte;
– en amasadora móvil, antes de su transporte.
Los materiales componentes se amasarán de forma tal que se consiga su mezcla 
íntima y homogénea, debiendo resultar el árido bien recubierto de pasta de cemento. La 
homogeneidad del hormigón se comprobará de acuerdo al procedimiento establecido en 
el apartado 51.2.4.
51.3.4  Designación y características.
El  hormigón  fabricado  en  central  podrá  designarse  por  propiedades  o, 
excepcionalmente, por dosificación, de acuerdo con lo indicado en el apartado 33.6 de 
éste Código.
En ambos casos el peticionario deberá especificar documentalmente al fabricante, y 
previamente al suministro, como mínimo:
– La consistencia.
– El tamaño máximo del árido.
– La clase de exposición ambiental a la que va a estar expuesto el hormigón.
– La resistencia característica a compresión (véase el apartado 33.1), para hormigones 
designados por propiedades.
– El contenido de cemento, expresado en kilos por metro cúbico (kg/m3), para 
hormigones designados por dosificación y para aquellos que aún designados por 
propiedades tienen una especificación de contenido de cemento más exigente que el 
indicado para cada exposición ambiental.
– La indicación, en su caso, de características especiales del tipo de cemento, 
particularmente en aquellos casos que requieren el uso de cementos SR, SRC o MR.
– La indicación de si el hormigón va a ser utilizado en masa, armado o pretensado.
Cuando la designación del hormigón fuese por propiedades, el suministrador 
establecerá la composición de la mezcla del hormigón, garantizando al peticionario las  es
características especificadas de tamaño máximo del árido, consistencia y resistencia  o
característica, así como las limitaciones derivadas de la clase de exposición ambiental  681ww
eressppeLCocauni fasdicaneabdsdlioego  n d(laacec o lidnaóet necs onpigniodngro arp udcreoeiónp cncieei admd adeedeln e hltasoos  syr mce ra eirrgelaaóaccnltiiezó arfníurs áaeti gscsueaea sgp/ úceonesr mp loede coinnisftdioicfi)aci.cadadacosi ó denen,   teaelm la partñeícotui cmloioá 3nx3aim.rioo  deesl   OE-A-2021-13able en https://
árido, consistencia y contenido en cemento por metro cúbico de hormigón, mientras que el
suministrador deberá garantizarlas, al igual que deberá indicar la relación agua/cemento 
que ha empleado.
Antes de comenzar el suministro, el peticionario podrá pedir al suministrador una 
demostración satisfactoria de que los materiales componentes que van a emplearse 
cumplen los requisitos indicados en los Artículos 28, 29, 30, 31 y 32.
En ningún caso se emplearán adiciones, ni aditivos que no estén incluidos en la 
tabla 31.2, sin el conocimiento del peticionario, ni la autorización de la dirección facultativa.
Cuando el peticionario solicite hormigón con características especiales u otras además 
de las citadas anteriormente, dichas características deberán ser especificadas antes de 
empezar el suministro.
51.4  Transporte y suministro del hormigón.
51.4.1  Transporte del hormigón.
Para el transporte del hormigón se utilizarán procedimientos adecuados para conseguir 
que las masas lleguen al lugar de entrega en las condiciones estipuladas, sin experimentar 
variación sensible en las características que poseían recién amasadas.
El tiempo transcurrido entre la adición de agua del amasado al cemento y a los áridos 
y la colocación del hormigón, no debe ser mayor de hora y media, salvo que se utilicen 
aditivos retardadores de fraguado. Dicho tiempo límite podrá disminuirse, en su caso, 
cuando el fabricante del hormigón considere necesario establecer en su hoja de suministro 
un plazo inferior para su puesta en obra. En tiempo caluroso, o bajo condiciones que 
contribuyan a un rápido fraguado del hormigón, el tiempo límite deberá ser inferior, a 
menos que se adopten medidas especiales que, sin perjudicar la calidad del hormigón, 
aumenten el tiempo de fraguado.
Cuando el hormigón se amasa completamente en central y se transporta en 
amasadoras móviles, el volumen de hormigón transportado no deberá exceder del 80 % 
del volumen total del tambor. Cuando el hormigón se amasa, o se termina de amasar, en 
amasadora móvil, el volumen no excederá de los dos tercios del volumen total del tambor. 
Los equipos de transporte deberán estar exentos de residuos de hormigón o mortero 
endurecido, para lo cual se limpiarán cuidadosamente antes de proceder a la carga de una 
nueva masa fresca de hormigón. Asimismo, no deberán presentar desperfectos o 
desgastes en las paletas o en su superficie interior que puedan afectar a la homogeneidad 
del hormigón e impedir que se cumpla lo estipulado en el apartado 51.2.4.
El transporte podrá realizarse en amasadoras móviles, a la velocidad de agitación, o 
en equipos con o sin agitadores, siempre que tales equipos tengan superficies lisas y 
redondeadas y sean capaces de mantener la homogeneidad del hormigón durante el 
transporte y la descarga.
El lavado de los elementos de transporte se efectuará en balsas de lavado específicas 
que permitan el reciclado del agua.
La central garantizará el volumen del hormigón que compone la carga y dispondrá de 
un protocolo informativo para los clientes que deseen verificar la comprobación del 
volumen basado en la determinación del peso transportado.
51.4.2  Suministro del hormigón.
Cada carga de hormigón fabricado en central, tanto si ésta pertenece o no a las 
instalaciones de obra, irá acompañada de una hoja de suministro cuyo contenido mínimo 
se indica en el Anejo 4. e.
El comienzo de la descarga del hormigón desde el equipo de transporte del  w.b
suministrador, en el lugar de la entrega, marca el principio del tiempo de entrega y  681ww
receLpac idóinr edcecli óhno rmdeig oóbnr,a q,u oe  ldau rpaerrás ohnaast ae nfi nqauliizeanr  dlae dleegsucea,r geas  dlae  éresstep.onsable de que el
cdoen ctoronlt rdoel  prerececipscoisó,n y s sei geufeiecntúdeo  tloosm parnodcoe dlaims imenuteosst riansd incaedceossa ernia es,l  creaaplíitzualon d1o3 .l oCsu eannsdaoy soes 
tomen muestras, por parte de la entidad de control, del hormigón suministrado, el
responsable de la recepción del hormigón en la obra entregará una copia del acta de toma 
de muestras al suministrador del hormigón.
Cualquier rechazo de hormigón basado en los resultados de los ensayos de 
consistencia (y aire ocluido, en su caso) deberá ser realizado durante la entrega. No se 
podrá rechazar ningún hormigón por estos conceptos sin la realización de los ensayos 
oportunos.
Queda expresamente prohibida la adición al hormigón de cualquier cantidad de agua 
u otras sustancias que puedan alterar la composición original de la masa fresca. No 
obstante, si el asentamiento es menor que el especificado, según el apartado 33.5, el 
suministrador podrá adicionar aditivo plastificante o superplastificante para aumentarlo 
hasta alcanzar dicha consistencia, sin que ésta rebase las tolerancias indicadas en el 
mencionado apartado y siempre que se haga conforme a un procedimiento escrito y 
específico que previamente haya sido aprobado por el fabricante del hormigón y que 
cuente con la autorización de la dirección facultativa. Para ello, el elemento de transporte 
o, en su caso, la central de obra, deberá estar equipado con el correspondiente sistema 
dosificador de aditivo y reamasar el hormigón hasta dispersar totalmente el aditivo 
añadido. El tiempo de reamasado será de al menos 1 min/m3, sin ser en ningún caso 
inferior a 5 minutos.
La actuación del suministrador termina una vez efectuada la entrega del hormigón y 
siendo satisfactorios los ensayos de recepción del mismo.
En los acuerdos entre el peticionario y el suministrador deberá tenerse en cuenta el 
tiempo que, en cada caso, pueda transcurrir entre la fabricación y la puesta en obra del 
hormigón.
Artículo 52.  Puesta en obra y curado del hormigón y de los productos de protección, 
reparación y refuerzo.
Salvo en el caso de que las armaduras elaboradas estén en posesión de un distintivo 
de calidad oficialmente reconocido y que el control de ejecución sea intenso, no podrá 
procederse a la puesta en obra del hormigón hasta disponer de los resultados de los 
correspondiente s ensayos para comprobar su conformidad.
52.1  Vertido y colocación del hormigón.
En ningún caso se tolerará la colocación en obra de masas que acusen un principio de 
fraguado.
En el vertido y colocación de las masas, incluso cuando estas operaciones se realicen 
de un modo continuo mediante conducciones apropiadas, se adoptarán las debidas 
precauciones para evitar la disgregación de la mezcla.
No se colocarán en obra capas o tongadas de hormigón cuyo espesor sea superior al 
que permita una compactación completa de la masa.
No se efectuará el hormigonado en tanto no se obtenga la conformidad de la dirección 
facultativa, una vez que se hayan revisado las armaduras ya colocadas en su posición 
definitiva.
El hormigonado de cada elemento se realizará de acuerdo con un plan previamente 
establecido en el que deberán tenerse en cuenta las deformaciones previsibles de 
encofrados y cimbras.
52.2  Compactación del hormigón. s
La compactación de los hormigones en obra se realizará mediante procedimientos  w.b
adecuados a la consistencia de las mezclas y de manera tal que se eliminen los huecos y  681ww
spero ocebsteon dgea  cuonm ppearfcetactcoió cne drreabdeor ád ep rloal omnagsaars, es ihna qsutae  qllueeg ureef lau ypar olad upcairsstae  as elag rseugpaecrióficni.e E yl 
dejeC duea snadloir  asiere .utilicen vibradores de superficie el espesor de la capa después de
compactada no será mayor de 20 centímetros.
La utilización de vibradores de molde o encofrado deberá ser objeto de estudio, de 
forma que la vibración que se transmita a través del encofrado sea la adecuada para 
producir una correcta compactación, evitando la formación de huecos y capas de menor 
resistencia.
El revibrado del hormigón deberá ser objeto de aprobación por parte de la dirección de 
obra.
52.3  Puesta en obra del hormigón en condiciones climáticas especiales.
52.3.1  Hormigonado en tiempo frío.
La temperatura de la masa de hormigón, en el momento de verterla en el molde o 
encofrado, no será inferior a 5°C.
Se prohíbe verter el hormigón sobre elementos (armaduras, moldes, etc.) cuya 
temperatura sea inferior a cero grados centígrados.
En general, se suspenderá el hormigonado siempre que se prevea que, dentro de las 
cuarenta y ocho horas siguientes, pueda descender la temperatura ambiente por debajo 
de los cero grados centígrados.
En los casos en que, por absoluta necesidad, se hormigone en tiempo de heladas, se 
adoptarán las medidas necesarias para garantizar que, durante el fraguado y primer 
endurecimiento de hormigón, no se producirán deterioros locales en los elementos 
correspondientes, ni mermas permanentes apreciables de las características resistentes 
del material. En el caso de que se produzca algún tipo de daño, deberán realizarse los 
ensayos de información necesarios para estimar la resistencia realmente alcanzada, 
adoptándose, en su caso, las medidas oportunas.
El empleo de aditivos aceleradores de fraguado o aceleradores de endurecimiento o, 
en general, de cualquier producto anticongelante específico para el hormigón, requerirá 
una autorización expresa, en cada caso, de la dirección facultativa. Nunca podrán utilizarse 
productos susceptibles de atacar a las armaduras, en especial los que contienen ión cloro.
52.3.2  Hormigonado en tiempo caluroso.
Cuando el hormigonado se efectúe en tiempo caluroso, se adoptarán las medidas 
oportunas para evitar la evaporación del agua de amasado, en particular durante el 
transporte del hormigón y para reducir la temperatura de la masa. Estas medidas deberán 
acentuarse para hormigones de resistencias altas.
Para ello los materiales constituyentes del hormigón y los encofrados o moldes 
destinados a recibirlo deberán estar protegidos del soleamiento.
Una vez efectuada la colocación del hormigón se protegerá éste del sol y especialmente 
del viento, para evitar que se deseque.
Si la temperatura ambiente es superior a 40°C o hay un viento excesivo, se suspenderá 
el hormigonado, salvo que, previa autorización expresa de la dirección facultativa, se 
adopten medidas especiales.
52.4  Juntas de hormigonado.
Las juntas de hormigonado, que deberán, en general, estar previstas en el proyecto, 
se situarán en dirección lo más normal posible a la de las tensiones de compresión, y allí 
donde su efecto sea menos perjudicial, alejándolas, con dicho fin, de las zonas en las que 
la armadura esté sometida a fuertes tracciones. Se les dará la forma apropiada que  es
asegure una unión lo más íntima posible entre el antiguo y el nuevo hormigón. o
ppmrrieosfymCeerauecsant ontse dimnso e eqh nuadteeyis  ashp oaonbyneraedcn erl áossnsiidd  paoeud nnp  tdraeleolve sisda  imdlsuepeg onlaantr eeec risem  jxubqanrumatea.i n sNa aoddp easru eshe  ryobe raeamn piulrgaodo bandaraáidrd eaeocsl  c,hn iosóorin  mpp irrfgoeaocvcneiusadltdtaeaos,t   idpveeoan r,l   aelasyl     2021-13681n https://www.
dirección facultativa.
Si el plano de una junta resulta mal orientado, se demolerá la parte de hormigón 
necesaria para proporcionar a la superficie la dirección apropiada.
Antes de reanudar el hormigonado, se retirará la capa superficial de mortero, dejando 
los áridos al descubierto y se limpiará la junta de toda suciedad o árido que haya quedado 
suelto. En cualquier caso, el procedimiento de limpieza utilizado no deberá producir 
alteraciones apreciables en la adherencia entre la pasta y el árido grueso. Expresamente 
se prohíbe el empleo de productos corrosivos en la limpieza de juntas.
Se prohíbe hormigonar directamente sobre o contra superficies de hormigón que 
hayan sufrido los efectos de las heladas. En este caso deberán eliminarse previamente las 
partes dañadas por el hielo.
El pliego de prescripciones técnicas particulares podrá autorizar el empleo de otras 
técnicas para la ejecución de juntas (por ejemplo, impregnación con productos adecuados), 
siempre que se haya justificado previamente, mediante ensayos de suficiente garantía, 
que tales técnicas son capaces de proporcionar resultados tan eficaces, al menos, como 
los obtenidos cuando se utilizan los métodos tradicionales.
52.5  Curado del hormigón.
Durante el fraguado y primer período de endurecimiento del hormigón, deberá 
asegurarse el mantenimiento de la humedad del mismo mediante un adecuado curado. 
Éste se prolongará durante el plazo necesario en función del tipo y clase del cemento, de 
la temperatura y grado de humedad del ambiente, etc. El curado podrá realizarse 
manteniendo húmedas las superficies de los elementos de hormigón, mediante riego 
directo que no produzca deslavado. El agua empleada en estas operaciones deberá 
poseer las cualidades exigidas en el artículo 29 de este Código.
El curado por aportación de humedad podrá sustituirse por la protección de las 
superficies mediante recubrimientos plásticos, agentes filmógenos u otros tratamientos 
adecuados, siempre que tales métodos, especialmente en el caso de masas secas, 
ofrezcan las garantías que se estimen necesarias para lograr, durante el primer período de 
endurecimiento, la retención de la humedad inicial de la masa, y no contengan sustancias 
nocivas para el hormigón.
Si el curado se realiza empleando técnicas especiales (curado al vapor, por ejemplo) 
se procederá con arreglo a las normas de buena práctica propias de dichas técnicas, 
previa autorización de la dirección facultativa.
52.6  Puesta en obra de los productos de protección, reparación y refuerzo.
La ejecución de los trabajos de protección, reparación y refuerzo deberá hacerse en 
base a un informe justificativo de la actuación en el que se incluyan las hojas técnicas de 
los productos utilizados así como cualquier otra documentación relativa a su aplicación. 
Dicho informe justificativo deberá ser facilitado por el constructor a la dirección facultativa 
para su aprobación.
Artículo 53.  Procesos posteriores al hormigonado.
53.1  Desencofrado y desmoldeo.
Se pondrá especial atención en retirar oportunamente todo elemento de encofrado o 
molde que pueda impedir el libre juego de las juntas de retracción, asiento o dilatación, así 
como de las articulaciones, si las hay. e
Se tendrán también en cuenta las condiciones ambientales (por ejemplo, heladas) y la  bo
necesidad de adoptar medidas de protección una vez que el encofrado, o los moldes,  681ww
haya5n3 .s2i doD reesticraimdobsra.do y desapuntalado.
Los distintos elementos que constituyen los moldes o los encofrados (costeros, fondos,  BOE-A-cable e
etc.), los apeos y cimbras, se retirarán sin producir sacudidas ni choques en la estructura,
recomendándose, cuando los elementos sean de cierta importancia, el empleo de cuñas, 
cajas de arena, gatos u otros dispositivos análogos para lograr un descenso uniforme de 
los apoyos.
Las operaciones anteriores no se realizarán hasta que el hormigón haya alcanzado la 
resistencia necesaria para soportar, con suficiente seguridad y sin deformaciones 
excesivas, los esfuerzos a los que va a estar sometido durante y después del desencofrado, 
desmoldeo o descimbrado.
De manera previa al hormigonado deberá disponerse de un plan de descimbrado 
específico para la obra, propuesto por el constructor, que contemple, en su caso, las 
prescripciones de proyecto. Este plan se someterá a la aprobación de la dirección 
facultativa.
Cuando se trate de obras de importancia y no se posea experiencia de casos análogos, 
o cuando los perjuicios que pudieran derivarse de una fisuración prematura fuesen 
grandes, se realizarán ensayos de información (véase artículo 57) para estimar la 
resistencia real del hormigón y poder fijar convenientemente el momento de desencofrado, 
desmoldeo o descimbrado.
En elementos de hormigón pretensado es fundamental que el descimbrado se efectúe 
de conformidad con lo dispuesto en el programa previsto a tal efecto al redactar el proyecto 
de la estructura. Dicho programa deberá estar de acuerdo con el correspondiente al 
proceso de tesado. En particular, en los puentes pretensados cuyo descimbrado se realice, 
al menos parcialmente, mediante el tesado de los tendones de pretensado, deberán 
evaluarse las acciones que la cimbra predeformada introduce sobre la estructura en el 
proceso de descarga de la misma.
En forjados unidireccionales el orden de retirada de los puntales será desde el centro 
del vano hacia los extremos y en el caso de voladizos del vuelo hacia el arranque. No se 
intersacarán ni retirarán puntales sin la autorización previa de la dirección facultativa. No 
se desapuntalará de forma súbita y se adoptarán precauciones para impedir el impacto de 
las sopandas y puntales sobre el forjado.
53.3  Acabado de superficies.
Las superficies vistas de las piezas o estructuras, una vez desencofradas o 
desmoldadas,  no  presentarán  coqueras  o  irregularidades  que  perjudiquen  al 
comportamiento de la obra o a su aspecto exterior.
Cuando se requiera un particular grado o tipo de acabado por razones prácticas o 
estéticas, el proyecto deberá especificar los requisitos directamente o bien mediante 
patrones de superficie.
En general, para el recubrimiento o relleno de las cabezas de anclaje, orificios, 
entalladuras, cajetines, etc., que deba efectuarse una vez terminadas las piezas, se 
utilizarán morteros fabricados con masas análogas a las empleadas en el hormigonado de 
dichas piezas, pero retirando de ellas los áridos de tamaño superior a 4 mm. Todas las 
superficies de mortero se acabarán de forma adecuada.
Artículo 54.  Elementos prefabricados.
54.1  Transporte, descarga y manipulación.
Además de las exigencias derivadas de la reglamentación vigente en materia de 
transporte, en el caso de los elementos prefabricados se deberá tener en cuenta, como  s
mínimos, las siguientes condiciones: oe.
– el apoyo sobre las cajas del camión no deberá introducir esfuerzos en los elementos  681ww
no c–o nlate cmaprglaad odse beenr áe le csotarrre astpaodnad pieanrtae  epvriotayre mctoo,vimientos indeseados de la misma,
evita–r  itmodpaasc tlaoss  peinetzrea sla dse mbeisrámna ess dtaurr asnetpea eral dtraasn smpeodrtiaen,te los dispositivos adecuados para
– en el caso de que el transporte se efectúe en edades muy tempranas del elemento, 
deberá evitarse su desecación durante el mismo.
Para su descarga y manipulación en la obra, el constructor, o en su caso, el 
suministrador del elemento prefabricado, deberá emplear los medios de descarga 
adecuados a las dimensiones y peso del elemento, cuidando especialmente que no se 
produzcan pérdidas de alineación o verticalidad que pudieran producir tensiones 
inadmisibles en el mismo. En cualquier caso, se seguirán las instrucciones indicadas por 
cada fabricante para la manipulación de los elementos. Si alguno de ellos resultara 
dañado, pudiendo afectar a su capacidad portante, se procederá a su rechazo.
54.2  Acopio en obra.
En su caso, se procurará que las zonas de acopios sean lugares suficientemente 
grandes para que permita la gestión adecuada de los mismos sin perder la necesaria 
trazabilidad, a la vez que sean posibles las maniobras de camiones o grúas, en su caso.
Los  elementos  deberán  acopiarse  sobre  apoyos  horizontales  que  sean  lo 
suficientemente rígidos en función de las características del suelo, de sus dimensiones y 
del peso.
En el caso de viguetas y losas alveolares, se apilarán limpias sobre durmientes que 
coincidirán en la misma vertical, con vuelos, en su caso, no mayores que 0,50 m, ni alturas 
de pila superiores a 1,50 m, salvo que el fabricante indique otro mayor.
En el caso de elementos paletizados (bloques, bovedillas, baldosas, etc.), sus únicas 
prescripciones serán las de asentarlos sobre un terreno regular, claramente diferenciado y 
protegido de posibles impactos accidentales de personas o vehículos que transiten en la 
obra, ya que se trata de elementos por lo general más delicados.
En su caso, las juntas, fijaciones, etc., deberán ser también acopiadas en un almacén, 
de manera que no se alteren sus características y se mantenga la necesaria trazabilidad.
54.3  Montaje de elementos prefabricados.
El montaje de los elementos prefabricados deberá ser conforme con lo establecido en 
el proyecto y, en particular, con lo indicado en los planos y detalles de los esquemas de 
montaje, con la secuencia de operaciones del programa de ejecución así como con las 
instrucciones de montaje que suministre el fabricante de producto prefabricado, que 
contendrán como mínimo:
– planos de instalación consistentes en plantas y secciones con la posición y las 
conexiones de los productos en las obras terminadas,
– datos de instalación con las propiedades requeridas in situ del material, cuando sea 
necesario,
– instrucciones de instalación con los datos necesarios para el manejo, almacenaje, 
ajuste, conexión y trabajos de finalización.
En función del tipo de elemento prefabricado, puede ser necesario que el montaje sea 
efectuado por personal especializado y con la debida formación.
54.3.1  Viguetas y losas alveolares.
54.3.1.1  Colocación de viguetas y piezas de entrevigado.
El apuntalado se efectuará de acuerdo con lo establecido al efecto en el apartado 48.2  o
de este Código. Una vez niveladas las sopandas, se procederá a la colocación de las  681ww
velaixgstu rreeemtsataass nc.t oFensin  epalil eizinzatadesar ed ejees  teqanu fteare ssveei,g  isanedd oaiq.juuset aerná nlo lso sp lpaunnotsa,l emse yd siaen ptero laces dpeieráz aas l ad eco elonctraecvióigna ddoe   OE-A-2021-13able en https://
54.3.1.2  Desapuntalado.
Los plazos de desapuntalado serán los indicados en el artículo 53.2. Para modificar 
dichos plazos, el constructor presentará a la dirección facultativa para su aprobación un 
plan de desapuntalado acorde con los medios materiales disponibles, debidamente 
justificado y donde se establezcan los medios de control y seguridad apropiados.
El orden de retirada de los puntales será desde el centro de vano hacia los extremos y 
en el caso de voladizos, del vuelo hacia el arranque. No se entresacarán ni retirarán 
puntales sin la autorización previa de la dirección facultativa.
No se desapuntalará de forma súbita y se adoptarán las precauciones debidas para 
impedir el impacto de las sopandas y puntales sobre el forjado.
54.3.1.3  Realización de tabiques divisorios.
En la ejecución de los elementos divisorios constituidos por tabiques rígidos, se 
adoptarán las soluciones constructivas que sean necesarias para minimizar el riesgo de 
aparición de daños en los tabiques como consecuencia del apoyo del forjado y la 
transmisión de cargas de los pisos superiores a través de los tabiques.
54.3.2  Otros elementos prefabricados lineales.
En el montaje de vigas prefabricadas, se adoptarán las medidas oportunas para evitar 
que se produzcan corrimientos de los apoyos.
El proyecto deberá incluir, en su caso, un estudio del montaje de los elementos 
prefabricados que requieran arriostramientos provisionales para evitar posibles problemas 
de inestabilidad durante el montaje de la estructura.
54.4  Uniones de elementos prefabricados.
Las uniones entre las distintas piezas prefabricadas que constituyen una estructura, o 
entre dichas piezas y los otros elementos estructurales construidos in situ, deberán 
asegurar la correcta transmisión de los esfuerzos entre cada pieza y las adyacentes a ella.
Se construirán de tal forma que puedan absorberse las tolerancias dimensionales 
normales de prefabricación, sin originar solicitaciones suplementarias o concentración de 
esfuerzos en los elementos prefabricados.
Las testas de los elementos que vayan a quedar en contacto, no podrán presentar 
irregularidades tales que impidan que las compresiones se transmitan uniformemente 
sobre toda la superficie de aquéllas. El límite admisible para estas irregularidades depende 
del tipo y espesor de la junta; y no se permite intentar corregirlas mediante enfoscado de 
las testas con mortero de cemento, o cualquier otro material que no garantice la adecuada 
transmisión de los esfuerzos sin experimentar deformaciones excesivas.
En las uniones por soldadura deberá cuidarse que el calor desprendido no produzca 
daños en el hormigón o en las armaduras de las piezas.
Las uniones mediante armaduras postesas exigen adoptar precauciones especiales si 
estas armaduras son de pequeña longitud. Su empleo es recomendable para rigidizar 
nudos y están especialmente indicadas para estructuras que deban soportar acciones 
sísmicas.
En las uniones roscadas, se atenderá especialmente tanto a las calibraciones de los 
equipos dinamométricos utilizados, como a que la tensión de apriete aplicada en cada 
tornillo se corresponde con la especificada en el proyecto. es
CAPÍTULO 12
Gestión de la calidad del proyecto de estructuras de hormigón
Artículo 55.  Criterios específicos para el desarrollo del control de proyecto en las 
estructuras de hormigón.
55.1  Niveles del control de proyecto.
Cuando la propiedad decida la realización del control de proyecto, independientemente 
del nivel de supervisión adoptado (supervisión normal o supervisión ampliada), acorde el 
apartado B.4 del Apéndice B del Anejo 18, elegirá uno de los siguientes niveles de control:
– control a nivel normal;
– control a nivel intenso.
La entidad de control identificará los aspectos que deben comprobarse y desarrollará, 
según el tipo de obra, una pauta de control como la que, a título orientativo, se recoge en 
el Anejo 3.
La frecuencia de comprobación, según el nivel de control adoptado, no debe ser menor 
que el indicado en la tabla 55.1.
Tabla 55.1  Frecuencia de comprobación
Nivel de control
Tipo de elemento Observaciones
normal intenso
Zapatas. 10 % 20 % Al menos 3 zapatas.
Losas de cimentación. 10 % 20 % Al menos 3 recuadros.
Encepados. 10 % 20 % Al menos 3 encepados.
Muros de contención. 10 % 20 % Al menos 3 secciones diferentes.
Muros de sótano. 10 % 20 % Al menos 3 secciones diferentes.
Estribos. 10 % 20 % Al menos 1 de cada tipo.
Pilares y pilas de puente. 15 % 30 % Mínimo 3 tramos.
Muros portantes. 10 % 20 % Mínimo 3 tramos.
Jácenas. 10 % 20 % Mínimo 3 jácenas de al menos dos vanos.
Zunchos. 10 % 20 % Mínimo dos zunchos.
Mínimo dos vanos
Tableros de vigas y losa superior. 10 % 20 %
En cada vano mínimo una viga interior y una viga de borde.
Mínimo dos vanos.
Tableros con losa maciza o aligerada. 10 % 20 %
En losas continuas, mínimo un vano extremo y otro interior.
Tableros con sección cajón. 10 % 20 % Mínimo dos vanos. Uno extremo y otro interior.
Puentes pórtico. 15 % 30 % Mínimo un tramo. s
Arcos y bóvedas. 15 % 30 % Mínimo un tramo. b
Mamparos, diafragmas o riostras sobre pilas y estribos. 15 % 30 % Al menos 1 por tipo. 2021-13681n https://ww
Tabla 55.  Frecuencia de comprobación (continuación)
Nivel de control
Tipo de elemento Observaciones
normal intenso
Costillas de voladizos 15 % 30 % Al menos 1 de borde y una intermedia
Brochales 10 % 20 % Mínimo 3 brochales
Escaleras 10 % 20 % Al menos dos tramos
Al menos 3 recuadros
Losas y forjados bidireccionales 15 % 30 %
Mínimo uno de borde y uno en voladizo
Forjados unidireccionales 15 % 30 % Al menos 3 paños
Elementos singulares: anclajes de pretensado, anclajes 
de tirantes o péndolas, nudos de empalme de elementos  15 % 30 % Al menos 1 por tipo
prefabricados, etc…
Elementos auxiliares provisionales necesarios durante la  Al menos 1 por tipo y supervisión de afección a la estructura 
15 % 30 %
ejecución: apeos, pilonos de atirantamiento, etc… definitiva
Nota: No obstante lo anterior, se comprobará el 100 % de los elementos sometidos a torsión principal y, en 
general, los elementos que sean susceptibles de roturas frágiles o que contengan detalles con posibles empujes 
al vacío, nudos complejos, transiciones complicadas en geometría o armaduras, cabezas de anclaje, riostras, 
regiones de discontinuidad, etc.
55.2  Documentación del control de proyecto.
Cualquiera que sea el nivel de control aplicado, la entidad de control entregará a la 
propiedad un informe escrito y firmado por persona física, con indicación de su cualificación 
y cargo dentro de la entidad, en el que, congruentemente con la pauta de control adoptada, 
se reflejarán, al menos, los siguientes aspectos:
a)  propiedad peticionaria,
b)  identificación de la entidad de control de calidad u organismo que lo suscribe,
c)  identificación precisa del proyecto objeto de control,
d)  identificación del nivel de control adoptado,
e)  plan de control de acuerdo con las pautas adoptadas,
f)  comprobaciones realizadas,
g)  resultados obtenidos,
h)  relación de no conformidades detectadas, indicando si estas se refieren a la 
adecuada definición del proyecto para la ejecución, o si afectasen a la seguridad, 
funcionalidad o durabilidad,
i)  valoración de las no conformidades,
j)  conclusiones, y en particular conclusión explícita sobre la existencia de reservas 
que pudieran provocar incidencias indeseables si se procediese a licitar las obras o a 
ejecutar las mismas.
La propiedad, a la vista del informe anterior, tomará las decisiones oportunas y previas 
a la licitación o, en su caso, a la ejecución de las obras. En el caso de la existencia de no 
conformidades, antes de la toma de decisiones, la propiedad comunicará el contenido del 
informe de control al autor del proyecto, quien procederá a: e.
a)  subsanar, en su caso, las no conformidades detectadas en el control de proyecto; o 681ww
defibn)i ciopnreesse natadro upnta indfaosrm  een e seclr itmo, iesmn eol,  qauceo sme praatñifaiqnudeon  yc ujuasltqifiuqiueer n dlaosc usomluecniotanceisó ny 
complementaria que se estime necesaria.
CAPÍTULO 13
Gestión de la calidad de los productos en estructuras de hormigón
Artículo 56.  Criterios específicos para el control de los productos.
Siguiendo las bases generales para la gestión de la calidad, definidas en el capítulo 5, 
a continuación se describen los criterios y consideraciones específicas a tener en cuenta, 
para el control de los productos componentes de las estructuras de hormigón.
En el caso de productos que deban disponer del marcado CE según el Reglamento 
(UE) N.º 305/2011, de 9 de marzo de 2011, sus prestaciones en relación a las 
características esenciales deberán evaluarse de conformidad con la norma armonizada 
que le sea aplicable. Tal y como se recoge en el citado Reglamento, el fabricante del 
producto será el responsable de la conformidad del producto con las prestaciones 
declaradas. El fabricante deberá estar en condiciones de aportar garantía de la adecuación 
de su producto al uso previsto según lo especificado en la norma armonizada y de ponerlas 
a disposición de quien las solicite con el fin de que, a su vez, pueda pasar estas garantías 
al usuario final de la obra o del producto en que se incorporen, facilitando para ello la 
documentación que incluya la información que avale dichas garantías.
El responsable de la recepción será el encargado de verificar, del modo que 
considere conveniente, que el producto sujeto a recepción es conforme con las 
especificaciones requeridas. La dirección facultativa, conforme a las obligaciones 
recogidas en el apartado 17.2.1 de este Código y una vez validado el control de 
recepción, será la responsable de velar porque el producto incorporado en la obra es 
adecuado a su uso y cumple con las especificaciones requeridas. En el caso de 
efectuarse ensayos para comprobar la conformidad del producto, se seguirán los criterios 
que estuvieran definidos en el programa de control o en el pliego de prescripciones 
técnicas particulares de la obra o, en su caso, el plan de control.
En el caso de productos que no deban disponer de marcado CE la comprobación de 
su conformidad comprenderá:
a)  un control documental,
b)  en su caso, un control mediante distintivos de calidad oficialmente reconocidos 
conformes con lo indicado en el artículo 18, y
c)  en su caso, un control experimental, mediante la realización de ensayos.
Sin perjuicio de lo establecido al respecto en este Código, el pliego de prescripciones 
técnicas particulares o, en su caso, el plan de control podrá fijar los ensayos que considere 
pertinentes.
56.1  Control documental.
Con carácter general, el suministro de los materiales recogidos en este artículo deberá 
cumplir las exigencias documentales recogidas en el apartado 21.1.
Siempre que se produzca un cambio en el suministrador de los materiales recogidos 
en este artículo, será preceptivo presentar la documentación correspondiente al nuevo 
producto.
56.2  Inspección de las instalaciones.
En el caso de instalaciones propias de la obra, la dirección facultativa las inspeccionará  e.
antes del inicio del suministro para comprobar la idoneidad para la fabricación y la  w.
implantación de un control de producción conforme con la legislación vigente y con este  681ww
Cexótdeirgnoa.s  Edne  ctearscoe rdoe,  laq udeir eecl ccióonn sfatrcuuclttoart ivhaa ypao dorpát aedfeoc tpuoarr  svuismitain ais tlarasr smei sdmea isn.stalaciones
o a Dloes  imguaatel rmiaoledso ,c opmodproán oerndteensa sru lam rineiasltirzaadcoiósn,  ad efi ne ndsea gyaorsa dnetiz raerc leap ccoiónnfo ar mloisd apdro cdounc tlaoss   BOE-A-cable e
especificaciones requeridas.
56.3  Toma de muestras y realización de los ensayos.
En el caso de que fuera necesaria la realización de ensayos para la recepción, 
éstos deberán efectuarse por un laboratorio de control conforme a lo indicado en el 
apartado 17.2.2.1.
Cuando la toma de muestras no se efectúe directamente en la obra o en la instalación 
donde se recibe el material, deberá hacerse a través de una entidad de control de calidad 
conforme a lo indicado en el apartado 17.2.2.2, o, en su caso, mediante un laboratorio de 
ensayo conforme a lo indicado en el apartado 17.2.2.1.
Tanto la toma de muestra como los ensayos de recepción se realizarán mediante 
personal competente.
56.4  Criterios específicos para la comprobación de la conformidad de los productos.
A los efectos de este artículo, se entiende por componentes del hormigón todos 
aquellos materiales para los que este Código contempla su utilización como materia prima 
en la fabricación del hormigón. Se entiende por materiales para protección, reparación y 
refuerzo, aquellos descritos en los Artículos 39, 40 y 41.
El control será efectuado por el responsable de la recepción en la instalación industrial de 
prefabricación y en la central de hormigón, ya sea de hormigón preparado o de obra, salvo en 
el caso de centrales de obra, que se llevará a cabo por la dirección facultativa.
56.4.1  Cementos.
La comprobación de la conformidad del cemento se efectuará de acuerdo con la 
Instrucción para la recepción de cementos vigente.
56.4.2  Áridos.
Los áridos deberán disponer del marcado CE. El responsable de la recepción deberá 
comprobar que la hoja de suministro, el etiquetado y la copia de la declaración de 
prestaciones están completas, reúnen los requisitos establecidos y se corresponden con el 
producto solicitado. Será el encargado de verificar, del modo que considere conveniente, 
que el producto sujeto a recepción es conforme con las especificaciones requeridas.
En el caso de áridos de autoconsumo, el constructor o, en su caso, el suministrador 
de hormigón o de los elementos prefabricados, deberá aportar un certificado de ensayo, 
con antigüedad inferior a tres meses, realizado por un laboratorio de control según el 
apartado 17.2.2.1 que demuestre la conformidad del árido respecto a las especificaciones 
contempladas en el proyecto y en el artículo 30 de este Código. Las frecuencias de los 
ensayos serán equivalentes a las exigidas para los áridos con marcado CE. Para aquellos 
áridos que no cumplan el huso granulométrico definido en el artículo 30 de este Código, 
deberán presentar un estudio de finos que justifique experimentalmente su uso.
56.4.3  Aditivos.
Los aditivos deberán disponer del marcado CE. El responsable de la recepción deberá 
comprobar que la hoja de suministro, el etiquetado y la copia de la declaración de 
prestaciones están completas, reúnen los requisitos establecidos y se corresponden con 
el producto solicitado. Será el encargado de verificar, del modo que considere conveniente, 
que el producto sujeto a recepción es conforme con las especificaciones requeridas.
56.4.4  Adiciones. o
Aquellas adiciones contempladas en las correspondientes normas armonizadas  681ww
debeErlá rne dsipsopnosnaebr ldee dl me alarc aredcoe CpEci.ón deberá comprobar que la hoja de suministro, el
eretiqquuiseittaods oe syt albal eccoidpoias  dy es ela c odrerecslaproancdióenn  cdoen p erle psrtoadcuiocntoe ss oelisctitáand oc.o Smeprále etal se,n creaúrgnaedno  ldoes   BOE-A-cable e
verificar, del modo que considere conveniente, que el producto sujeto a recepción es 
conforme con las especificaciones requeridas.
56.4.5  Agua.
Se podrá eximir de la realización de los ensayos cuando se utilice agua potable de red 
de suministro.
En otros casos, salvo aquellos sancionados por la práctica, la dirección facultativa, o 
el responsable de la recepción en el caso de centrales de hormigón preparado o de la 
instalación de prefabricación, dispondrá la realización de los correspondientes ensayos en 
un laboratorio de los contemplados en el apartado 17.2.2.1, que permitan comprobar el 
cumplimiento de las especificaciones del artículo 29 con una periodicidad semestral.
56.4.6  Productos para la protección, reparación y refuerzo.
Salvo en el caso al que se refiere el párrafo siguiente, los materiales para protección, 
reparación y refuerzo deberán disponer del marcado CE. El responsable de la recepción 
deberá comprobar que la hoja de suministro, el etiquetado y la copia de la declaración de 
prestaciones están completas, reúnen los requisitos establecidos y que se corresponden 
con el producto solicitado. Será el encargado de verificar, del modo que se considere 
conveniente, que el producto sujeto a recepción es conforme con las especificaciones 
requeridas.
En el caso de materiales para protección, reparación y refuerzo que, por no estar 
incluidos en las normas armonizadas, no dispongan de marcado CE, el suministrador 
deberá demostrar su conformidad con las especificaciones contempladas en el proyecto y 
en los Artículos 39, 40 y 41 de este Código.
Artículo 57.  Control del hormigón.
57.1  Criterios generales para el control de la conformidad de un hormigón.
La conformidad de un hormigón con lo establecido en el proyecto se comprobará 
durante su recepción en la obra, e incluirá su comportamiento en relación con la docilidad, 
la resistencia y la durabilidad, además de cualquier otra característica que, en su caso, 
establezca el pliego de prescripciones técnicas particulares.
El control de recepción se aplicará tanto al hormigón preparado, como al fabricado en 
central de obra e incluirá una serie de comprobaciones de carácter documental y 
experimental, según lo indicado en este artículo.
Con objeto de garantizar la durabilidad, conforme se recoge en el apartado 43.2.1 de 
este Código, el hormigón se fabricará en plantas automatizadas de tal manera que se 
asegure que la dosificación (contenido mínimo de cemento y relación a/c) cumple con los 
requisitos de durabilidad de este Código. Con este fin el fabricante deberá disponer de un 
dispositivo asociado a la báscula que registre la pesada o estará en posesión de un 
Certificado del Fabricante de Software de dosificación y carga, así como un Certificado del 
Fabricante de Hormigón en el que se garantice la trazabilidad de los datos aportados.
57.2  Toma de muestras.
La toma de muestras se realizará de acuerdo con lo indicado en la norma 
UNE-EN 12350-1, pudiendo estar presentes en la misma los representantes de la 
dirección facultativa, del constructor y del suministrador del hormigón. e.
Cada determinación constará del número mínimo suficiente de probetas, de las cuales  w.
se ensayarán a 28 días como mínimo dos de ellas y cuya media será la base para la  681ww
csoi mfuperroab naeccióens adreio r eas iestdeandceias.  sTuapmebriiéonre sse a r e2s8e rdvíaarsá.n T aral mnsecnuorsri ddooss  6p0ro bdeíatass s pina rqau een nsaaydaier 
autorizado haya dispuesto de las probetas, se desecharan definitivamente.
Salvo en los ensayos previos, la toma de muestras se realizará en el punto de vertido 
del hormigón (obra o instalación de prefabricación), a la salida de éste del correspondiente 
elemento de transporte y entre ¼ y ¾ de la descarga.
El representante del laboratorio levantará un acta de toma de muestras, que deberá 
estar suscrita como mínimo por un representante del constructor y por él.
Su contenido obedecerá a un modelo de acta conforme lo establecido en la norma 
UNE-EN 12350-1 y cuyo contenido mínimo se recoge en el Anejo 4.
El constructor o el suministrador de hormigón podrán requerir la realización, a su costa, 
de una toma de contraste.
57.3  Realización de los ensayos.
En general, la comprobación de las especificaciones de este Código para el hormigón 
endurecido, se llevará a cabo mediante ensayos realizados a la edad de 28 días.
Cualquier ensayo del hormigón diferente de los contemplados en este apartado, se 
efectuará según lo establecido en el programa de control o en el correspondiente pliego de 
prescripciones técnicas o, en su caso, el plan de control, o de acuerdo con las indicaciones 
de la dirección facultativa y pactadas y conocidas por el suministrador.
57.3.1  Ensayos de docilidad del hormigón.
La docilidad del hormigón se comprobará mediante la determinación de la consistencia 
del hormigón fresco por el método del asentamiento, según UNE-EN 12350-2. En el caso 
de hormigones autocompactantes, se llevará a cabo lo indicado para los mismos en el 
artículo 33 de este Código.
El resultado del ensayo de asentamiento del hormigón se obtiene como la media de 
dos determinaciones conformes a la norma UNE-EN 12350-2, sobre la misma muestra de 
hormigón.
El resultado de los ensayos de autocompactabilidad se obtiene como el valor de una única 
determinación conforme a las normas UNE-EN 12350-8, UNE-EN 12350-9, UNE-EN 12350-10, 
UNE-EN 12350-11 o UNE-EN 12350-12, sobre la misma muestra de hormigón.
57.3.2  Ensayos de resistencia del hormigón.
La resistencia del hormigón se comprobará mediante ensayos de resistencia a 
compresión realizados conforme a la norma UNE-EN 12390-3 efectuados sobre probetas 
fabricadas y curadas según UNE-EN 12390-2.
Todos los métodos de cálculo y las especificaciones de este Código se refieren a 
características del hormigón endurecido obtenidas mediante ensayos sobre probetas 
cilíndricas de 150x300 mm de diámetro y altura nominales, con tolerancias conformes a lo 
especificado en la norma UNE-EN 12390-1. No obstante, para la determinación de la 
resistencia a compresión, podrán emplearse también:
– probetas cúbicas de 100 mm de dimensión nominal con tolerancias conformes a lo 
especificado en la norma UNE-EN 12390-1, en el caso de hormigones con f ≥ 50 N/mm2 y 
ck 
siempre que el tamaño máximo del árido sea inferior a 12 mm. Podrán utilizarse estas 
probetas, siempre que el laboratorio tenga la aceptación de la dirección facultativa y disponga 
de coeficientes de conversión obtenidos a partir de correlaciones fiables con probetas 
cilíndricas de 150x300 mm. Las correlaciones se referirán a la misma tipificación de 
hormigón, con un número mínimo de parejas de resultados correlacionados recomendado  es
superior a 18 y un coeficiente de correlación R2 recomendado superior a 0,9. o
ecosnpte–rco iplf idrcoeab dceoata liesdn ac dúla,b  dinceoabrsem rdáaen  U1 t5Nra0En m-sEfomNr m d1ea2 r3ds9iem0 s-e1en,gs úeiónnn  l canu osyimog uincieaanls tcoeo  lneo xstpo rrleeerssauiónltnca:idaos sc,o an feofremcetoss a d leo   2021-13681n https://www.
fc = λcil,cub15 fc,cúbica BOE-A-cable e
donde:
f Resistencia a compresión, en N/mm2, referida a probeta cilíndrica de 150 mm de 
c 
diámetro y 300 mm de altura nominales.
f Resistencia a compresión, en N/mm2, obtenida a partir de ensayos realizados 
c,cúbica 
en probetas cúbicas de 150 mm.
λ Coeficiente de conversión.
cil,cúb15 
Tabla 57.3.2  Coeficientes de conversión
Resistencia en probeta cúbica, f (N/mm2) λ
c cil,cub15
f ˂ 60 0,90
c
60 ≤ f ˂ 80 0,95
c
f ≥ 80 1,00
c
Durante el periodo de permanencia en obra o en instalaciones de prefabricados las 
probetas deberán estar protegidas de impactos, vibraciones, soleamiento directo, 
deshidratación o exposición al viento. Con objeto de evitar la desecación, tras la fabricación 
de las probetas la superficie expuesta debe cubrirse con una arpillera húmeda o similar, y 
los moldes deben permanecer en una bolsa sellada.
La temperatura exterior alrededor de las probetas deberá permanecer en el intervalo 
de 20°C ± 5°C (25°C ± 5°C en tiempo caluroso). En caso de no poder cumplir las 
condiciones de temperatura durante un periodo superior a 2 horas mientras las probetas 
se encuentran en la obra, el constructor deberá disponer una habitación o recinto donde 
depositar las probetas y que sea capaz de mantener las temperaturas de conservación 
establecidas. La existencia de dicho recinto deberá quedar debidamente documentada en 
los correspondientes partes de fabricación de probetas.
El periodo de permanencia de las probetas en la obra será de al menos 16 horas, sin 
superar las 72 horas hasta la entrada en la cámara de curado. Es recomendable que el 
periodo máximo de permanencia hasta la entrada en la cámara de curado no supere las 48 
horas, especialmente en los meses de verano. En los meses de invierno, el periodo 
mínimo de permanencia de las probetas en la obra será de 24 horas.
Para su consideración al aplicar los criterios de aceptación para la resistencia del 
hormigón, del apartado 57.5.3, el recorrido relativo de un grupo de tres probetas obtenido 
mediante la diferencia entre el mayor resultado y el menor, dividida por el valor medio de 
las tres, tomadas de la misma amasada, no podrá exceder el 20 %. En el caso de dos 
probetas, el recorrido relativo no podrá exceder el 13 %.
57.3.3  Ensayos de durabilidad.
La comprobación, en los casos indicados en el apartado 57.5.7, de la profundidad de 
penetración de agua bajo presión en el hormigón, se ensayará según UNE-EN 12390-8. El 
curado de las probetas se realizará en cámara a 20 ± 2 °C y humedad relativa ≥ 95 %.
Antes de iniciar el ensayo, se someterá a las probetas a un período de secado previo 
de 72 horas en una estufa de tiro forzado a una temperatura de 50 ± 5 °C.
Se procederá a la fabricación de tres probetas de la misma muestra para su ensayo. 
Los ensayos se realizarán conforme a lo establecido en el apartado 57.3 de este Código.  es
Se elaborará un informe con los resultados obtenidos. Se indicará también la dosificación  bo
real empleada en el hormigón ensayado, así como la identificación de sus materias primas. 681ww
de aLcouse rrdeos uclotand eols s digeu lioesn teen csraityeoriso :de profundidad de penetración de agua se ordenarán
– Las profundidades máximas de penetración: Z1≤Z2≤Z3.
– Las profundidades medias de penetración: T ≤T ≤T . Bc
1 2 3
La comprobación, en los casos indicados en el apartado 57.5.7, del contenido de aire 
ocluido, se ensayará según UNE-EN 12350-7.
57.4  Control previo al suministro.
Las comprobaciones previas al suministro del hormigón tienen por objeto verificar la 
conformidad de la dosificación e instalaciones que se pretenden emplear para su 
fabricación.
En el caso de cambio de suministrador de hormigón durante la obra, será preceptivo 
volver a realizar las comprobaciones recogidas en este artículo.
57.4.1  Comprobación documental previa al suministro.
Además de la documentación general a la que hace referencia el apartado 57.5.1, que 
sea aplicable al hormigón, en el caso de hormigones que no estén en posesión de un 
distintivo de calidad oficialmente reconocido, según el Anejo 4 el suministrador, o en su 
caso el constructor, deberá presentar a la dirección facultativa una copia firmada por 
persona física con representación suficiente, de la declaración responsable cuyo modelo 
se adjunta en el citado anejo, y en su caso el resto de los ensayos previos y característicos, 
con una antigüedad máxima de seis meses.
En su caso, certificado de inspección de la central suministradora del hormigón 
preparado, según proceda, en función de lo establecido en la reglamentación industrial 
vigente relativa al control de producción de hormigones fabricados en central.
57.4.2  Comprobación de las instalaciones.
La dirección facultativa valorará la conveniencia de efectuar, directamente o a través 
de una entidad de control de calidad, y preferiblemente antes del inicio del suministro, una 
visita de inspección a la central de hormigón al objeto de comprobar su idoneidad para 
fabricar el hormigón que se requiere para la obra. En particular, se atenderá al cumplimiento 
de las exigencias establecidas en el artículo 51.
En su caso, se comprobará que se ha implantado un control de producción conforme 
con la reglamentación vigente que sea de aplicación y que está correctamente 
documentado, mediante el registro de sus comprobaciones y resultados de ensayo en los 
correspondientes documentos de autocontrol.
La dirección facultativa podrá comprobar que la central de hormigón garantiza la 
durabilidad conforme a lo indicado al apartado 57.1 de este Código.
Además se comprobará que la central de hormigón dispone de un sistema de gestión 
de los acopios de materiales componentes, según lo establecido en el apartado 51.2.2, 
que permita establecer la trazabilidad entre los suministros de hormigón y los materiales 
empleados para su fabricación.
57.4.3  Comprobaciones experimentales previas al suministro.
Las comprobaciones experimentales previas al suministro consistirán, en su caso, en 
la realización de ensayos previos y de ensayos característicos, de conformidad con lo 
indicado en el Anejo 13.
Los ensayos previos tienen como objeto comprobar la idoneidad de los materiales 
componentes y las dosificaciones a emplear mediante la determinación de la resistencia a 
compresión de hormigones fabricados en laboratorio. s
Los ensayos característicos tienen la finalidad de comprobar la idoneidad de los  e.
materiales componentes, las dosificaciones y las instalaciones a emplear en la  w.
fabricación del hormigón, en relación con su capacidad mecánica y su durabilidad. Para  681ww
edlelo ,p seen eetfreacctuióanrá dn ee nasgauyao sb daejo r epsriestseióncni ad ae  choomrmpriegsoiónne sy , feanb rsicua cdaosso ,e dne  lparso fmunisdmidaads 
csounmdinicisiotrnoe sa  dlae  olab rcae.ntral y con los mismos medios de transporte con los que se hará el  BOE-A-cable e
En el caso que el hormigón se fabrique en obra o no se puedan aplicar las exenciones 
previstas en el apartado 57.4.3.1, la dirección facultativa podrá exigir la documentación 
acreditativa de los ensayos previos y característicos, con antigüedad máxima de 6 meses.
57.4.3.1  Posible exención de ensayos.
No serán necesarios los ensayos previos, ni los característicos en el caso de que un 
hormigón esté en posesión de un distintivo de calidad oficialmente reconocido.
Cuando el hormigón proceda de una misma central que tenga documentada su 
experiencia de uso anterior en otras obras con la misma dosificación, con las mismas 
materias primas de igual naturaleza y origen, y se utilicen las mismas instalaciones no 
serán necesarios los ensayos previos, ni los característicos tanto los de resistencia como 
los de durabilidad.
57.5  Control durante el suministro.
57.5.1  Control documental durante el suministro.
Cada partida de hormigón empleada en la obra deberá ir acompañada de una hoja de 
suministro, cuyo contenido mínimo se establece en el Anejo 4.
El constructor, o la persona designada en obra que le represente técnicamente, 
comprobará, bajo la supervisión de la dirección facultativa, que los valores reflejados en la 
hoja de suministro son conformes con las especificaciones de este Código, y se 
corresponden con las de la dosificación declarada por el suministrador.
57.5.2  Comprobación de la conformidad de la docilidad del hormigón durante el 
suministro.
57.5.2.1  Realización de los ensayos.
Los ensayos de consistencia del hormigón fresco se realizarán, de acuerdo con lo 
indicado en el apartado 57.3.1, cuando se produzca alguna de las siguientes circunstancias:
a)  cuando se fabriquen probetas para controlar la resistencia,
b)  en todas las amasadas que se coloquen en obra con un control indirecto de la 
resistencia, según lo establecido en el apartado 57.5.6, y
c)  siempre que lo indique la dirección facultativa o lo establezca el pliego de 
prescripciones técnicas particulares.
En el caso de hormigones autocompactantes, la dirección facultativa, en función de la 
aplicación a la que esté destinado el hormigón, decidirá las características de 
autocompactabilidad a controlar de las definidas en el apartado 33.5 y la frecuencia de 
control de las mismas. Como mínimo, deberían controlarse:
– la fluidez, mediante la determinación del escurrimiento conforme a la norma 
UNE-EN 12350-8, con las mismas frecuencias establecidas anteriormente para la 
consistencia de los hormigones convencionales;
– la capacidad de paso, mediante el ensayo del anillo japonés conforme a la norma 
UNE-EN 12350-12, realizando una determinación cada cuatro ensayos de escurrimiento.
57.5.2.2  Criterios de aceptación o rechazo.
La especificación para la consistencia será la recogida en el pliego de prescripciones  bo
técnicas particulares o, en su caso, la indicada por la dirección de obra. Se considerará  681ww
clímonitfeosrm dee ficnuidaonsd oe ne ll aa tsaebnlata 5m7i.e5n.2to.2 o.btenido en los ensayos se encuentre dentro de los
Tabla 57.5.2.2  Tolerancias para la consistencia del hormigón
Consistencia definida por su clase conforme a la tabla 33.5.a
Tipo de consistencia Tolerancia en mm Intervalo resultante en mm
Seca (S) 0 - 30
Plástica (P) 20 - 50
Blanda (B) ±10 40 - 100
Fluida (F) 90 - 160
Líquida (L) 150 - 220
El ensayo será satisfactorio cuando el resultado, conforme a lo indicado en el 
apartado 57.3.1, esté comprendido en el intervalo correspondiente a la clase especificada 
definido en la tabla 57.5.2.2.
En el caso del hormigón autocompactante, los ensayos serán satisfactorios cuando los 
resultados, conforme a lo indicado en el apartado 57.3.1, estén comprendidos en los 
intervalos de la tabla 33.5b.
En el caso de que se tipifique una clase concreta de autocompactabilidad conforme al 
apartado 33.6 de este Código, los ensayos serán satisfactorios cuando los resultados estén 
comprendidos en los intervalos correspondientes de las tablas 33.6a, 33.6b, 33.6c o 33.6d.
Para hormigones autocompactantes no se permitirá ninguna tolerancia respecto a los 
valores especificados en la tabla 33.5b y las tablas del apartado 33.6 de este Código.
Ante el incumplimiento de los criterios de aceptación podrán adoptarse medidas 
tendentes a garantizar la aptitud de la amasada, valorando la verdadera causa de la 
consistencia no conforme, considerando como punto de partida el diseño de la mezcla y 
las circunstancias de fabricación y transporte que hayan podido concurrir. Si tras la 
valoración, la amasada se considera irrecuperable, se procederá a su rechazo.
57.5.3  Modalidades de control de la conformidad de la resistencia del hormigón 
durante el suministro.
El control de la resistencia del hormigón tiene la finalidad de comprobar que la 
resistencia del hormigón realmente suministrado a la obra es conforme a la resistencia 
característica especificada en el proyecto, de acuerdo con los criterios de seguridad y 
garantía para el usuario definidos por este Código. La modalidad de control que se adopte 
en el proyecto podrá ser:
– modalidad 1. Control estadístico, según 57.5.4;
– modalidad 2. Control al 100 por 100, según 57.5.5; y
– modalidad 3. Control indirecto, según 57.5.6.
Los ensayos de resistencia a compresión se realizarán de acuerdo con el apartado 
57.3.2. Su frecuencia y los criterios de aceptación aplicables serán función de:
– la posesión de un distintivo de calidad oficialmente reconocido,
– que el hormigón tenga certificada la dispersión dentro del alcance de certificación de 
un distintivo de calidad oficialmente reconocido,
– la modalidad de control que se adopte.
En caso de centrales de hormigón en las que sus productos posean distintivos de  e
calidad oficialmente reconocidos, aquellos hormigones de condiciones de fabricación  bo
especial  (principalmente  aquellos  de  muy  baja  producción  o  producidos  681ww
eostrpoosr áredqicuaismiteonst,e q) upeo dlará cne rtetifnicear ccióenrt ifdicea ldaa  dlias pdeisrspieórns isóen .i nSceluráy aim epnr eesl cainlcdaibnlcee,  ednet rlae 
certificación del distintivo de calidad.
57.5.4  Control estadístico de la resistencia del hormigón durante el suministro.
Esta modalidad de control es la de aplicación general a todas las obras de hormigón 
estructural.
57.5.4.1  Lotes y ensayos de control de la resistencia.
Antes de iniciar el suministro del hormigón, la dirección facultativa comunicará al 
constructor, y éste al suministrador, el criterio de aceptación aplicable.
Para el control de su resistencia, el hormigón de la obra se dividirá en lotes, 
previamente al inicio de su suministro, de acuerdo con lo indicado en la tabla 57.5.4.1, 
salvo excepción justificada bajo la responsabilidad de la dirección facultativa.
Todas las amasadas de un lote procederán del mismo suministrador, estarán elaboradas 
con los mismos materiales componentes y tendrán la misma dosificación nominal. Además, 
no se mezclarán en un lote hormigones que pertenezcan a filas distintas de la tabla 57.5.4.1.
La conformidad del lote en relación con la resistencia se comprobará a partir de los 
valores medios de los resultados obtenidos sobre dos probetas tomadas para cada una de 
las N amasadas controladas, de acuerdo con la tabla 57.5.4.1.
Tabla 57.5.4.1  Tamaño máximo de los lotes de control de la resistencia 
y número de amasadas a ensayar por lote (N)
N.º de amasadas a  N.º de amasadas a 
N.º de elementos  controlar en cada lote controlar en cada lote
Tipo de elemento Volumen de hormigón Tiempo de hormigonado
o dimensión Hormigón sin distintivo  Hormigón con distintivo 
oficialmente reconocido oficialmente reconocido
Cimentaciones con 
V. vertido de forma  N ≥ V/35 N ≥ V/105
elementos de volumen  1 semana 1 elemento
continua N ≥ 3 N≥1
superior a 200 m3
Cimentaciones 
superficiales con 
100 m3 1 semana N ≥ 3 N=1
elementos de volumen 
inferior a 200 m3
Vigas, forjados, losas 
1000 m2 de superficie 
para pavimentos y 
100 m3 2 semanas construida N ≥ 3 N=1
otros elementos 
2 plantas (**)
trabajando a flexión
200 m3 totalidad del elemento 
Losa superior o inferior  N ≥ V/30
V. vertido de forma  2 días (losa superior o losa  N=1
en marcos N ≥ 3
continua inferior)
Pilares y muros  500 m2 de superficie 
portantes de  100 m3 2 semanas construida (*) N ≥ 3 N=1
edificación 2 plantas (**)
Pilas y estribos de 
puente (con encofrado  50 m3 1 día 1 pila / 1 estribo N ≥ 3 N=1
convencional)
Pilas de puente  s
N ≥ V/20 e
construidas por  100 m3 2 días 1 pila N=1 e.
N ≥ 4 bo
trepado y deslizado w.
Tgaebndleeerr aotals yb d lleeor sopasus ec niontn es  ietun   300 m3 1 día 1 vano N ≥ V/20 N ≥ V/60
prefaberilceamdeonst oys m ixtos 50 m de longitud N ≥ 4 N≥1 BOE-A-cable e
N.º de amasadas a  N.º de amasadas a 
N.º de elementos  controlar en cada lote controlar en cada lote
Tipo de elemento Volumen de hormigón Tiempo de hormigonado
o dimensión Hormigón sin distintivo  Hormigón con distintivo 
oficialmente reconocido oficialmente reconocido
Tableros construidos  N ≥ V/ 30 N ≥ V/90
600 m3 1 fase
por fases(***) N ≥ 4 N≥1
Otros elementos o 
grupos de elementos  500 m2 de superficie 
que funcionan  100 m3 2 semanas construida N ≥ 3 N=1
fundamentalmente a  2 plantas
compresión
Soleras de túneles 100 m3 1 día 1 fase N ≥ 3 N=1
Contrabóvedas de 
100 m3 1 día 1 fase N ≥ 3 N=1
túneles
(*)  En el caso de que el número de amasadas necesarias para ejecutar los pilares de un lote sea igual o 
inferior a tres, el límite de 500 m2 se podrá elevar a 1000 m2.
(**)  En el caso de que un lote esté constituido por elementos de dos plantas, se deberán tener resultados 
de ambas plantas.
(***)  A los efectos de la definición de lotes, se entiende por fase aquella parte de la estructura que se 
hormigona de una sola vez, de acuerdo con lo previsto en el proyecto y de manera que transcurra el tiempo 
suficiente para que desarrolle la resistencia requerida antes de que se ejecute la siguiente fase.
Cuando un lote esté constituido por amasadas de hormigones en posesión de un 
distintivo de calidad oficialmente reconocido, se aumentará su tamaño multiplicando los 
valores de la tabla 57.5.4.1 por cinco.
En el caso de que un lote esté constituido por amasadas de hormigones pertenecientes 
a centrales cuya dispersión esté certificada, se aumentará su tamaño multiplicando por 
dos los valores de la tabla 57.5.4.1.
En estos casos de tamaño ampliado del lote, el número mínimo de lotes será de tres, 
correspondiendo, si es posible, cada lote a elementos incluidos en filas distintas de la 
tabla 57.5.4.1 y en caso de obras de edificación los tres lotes mínimos corresponderían a 
cimentación, elementos sometidos a compresión y elementos sometidos a flexión.
En el caso de que se produjera un incumplimiento al aplicar el criterio de aceptación 
correspondiente, la dirección facultativa no aplicará la consideración especial de ampliación 
del tamaño del lote y reducción del número de amasadas de ensayo por lote, definida para 
hormigón con distintivo de calidad oficialmente reconocido, para los seis lotes siguientes a 
partir de la detección del incumplimiento. Si en dichos lotes se cumplen las exigencias del 
distintivo, la dirección facultativa, en el séptimo lote volverá a aplicar las consideraciones 
para tamaño de lote y número de amasadas de ensayo, definido para hormigones con 
distintivo de calidad oficialmente reconocido. Si por el contrario, se produjera algún nuevo 
incumplimiento en los seis lotes mencionados, la comprobación de la conformidad, 
(tamaño del lote, número de amasadas por lote y criterio de aceptación) durante el resto 
del suministro se efectuará como si el hormigón no estuviera en posesión del distintivo de 
calidad o no tuviera la dispersión certificada en la central.
En ningún caso, un lote podrá estar formado por amasadas suministradas a la obra 
durante un período de tiempo superior a seis semanas.
En el caso de que un lote esté ejecutado con hormigón de resistencia ≥ f  50 N/mm2, 
ck es
deberá cumplir además, que: e.
N ≥ 6 681ww
57.5.4.2  Criterios de identificación de la resistencia del hormigón.
Esta modalidad se aplica únicamente a hormigones en posesión de un distintivo de calidad 
oficialmente reconocido, ya que su objeto es detectar si un determinado volumen de hormigón 
pertenece a la misma población ya verificada como conforme con la resistencia característica 
mediante la evaluación de la conformidad realizada por la entidad que otorga el distintivo.
Se procederá a la aceptación del lote cuando se cumpla el siguiente criterio:
x ≥ f
i ck
donde:
x  Resistencia a la compresión obtenida en las determinaciones de resistencia para 
i
cada una de las amasadas.
57.5.4.3  Criterios de aceptación o rechazo de la resistencia del hormigón.
Los criterios de aceptación de la resistencia del hormigón para esta modalidad de 
control, se definen a partir de la siguiente casuística:
– Caso 1: hormigones con la dispersión certificada dentro del alcance de certificación 
de un distintivo de calidad oficialmente reconocido.
– Caso 2: hormigones sin distintivo de calidad oficialmente reconocido suministrados 
de forma continua por la misma central de hormigón preparado en los que se controlan en 
la obra más de treinta y seis amasadas del mismo tipo de hormigón.
–  Caso 3: hormigones sin distintivo de calidad oficialmente reconocido, fabricados de 
forma continua en central de obra o suministrados de forma continua por la misma central 
de hormigón preparado.
Para cada caso, se procederá a la aceptación del lote cuando se cumplan los criterios 
establecidos en la tabla 57.5.4.3.a.
Tabla 57.5.4.3.a  Criterios de aceptación de los lotes de hormigón
Caso de control estadístico Criterio de aceptación Observaciones
Hormigones con la dispersión certificada dentro del alcance de 
1   
certificación de un distintivo de calidad oficialmente reconocido.
  2     Se han controlado más de 36 amasadas.
  3   f(x) = x K ≥ f Hasta la 36.ª amasada.
1 1 n  ck
donde:
f x; f x1   Funciones de aceptación.
  x   Valor medio de los re sultados obtenidos en las N amasadas ensayadas por lote 
de obra.
   
x   Valor mínimo de los resultados obtenidos en las últimas N amasadas controladas 
1
del lote de obra. s
fck   Valor de la resistencia característica especificada en el proyecto. boe.
Kn  Coeficiente que toma los valores reflejados en la tabla 57.5.4.3.b. 681www.
     Valo r de la desviación  típica muestral, correspondiente a las últimas 35 amasadas.
 
δ*  Coeficiente de va riación certificado. 
Tabla 57.5.4.3.b  Número de amasadas controladas
Número de amasadas controladas (N)
Coeficiente
3 4 5 6 7 8 9 10 >10
K 0,89 0,91 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 1
n
57.5.5  Control de la resistencia del hormigón al 100 por 100.
57.5.5.1  Realización de los ensayos.
Esta modalidad de control es de aplicación a cualquier estructura, siempre que se 
adopte antes del inicio del suministro del hormigón.
La conformidad de la resistencia del hormigón se comprueba determinando la misma 
en todas las amasadas sometidas a control y calculando, a partir de sus resultados, el 
valor de la resistencia característica real, f .
c,real
57.5.5.2  Criterios de aceptación o rechazo.
Cuando el número N de amasadas que se vayan a controlar sea igual o menor que 20, 
f  será el valor de la resistencia de la amasada más baja encontrada en la serie.
c,real
Cuando el número N de amasadas que se vayan a controlar sea mayor que 20, el 
valor de f  corresponde a la resistencia de la amasada que, una vez ordenadas las N 
c,real
determinaciones de menor a mayor, ocupa el lugar n = 0,05 N, redondeándose n por 
exceso.
El criterio de aceptación se define por las siguientes expresiones:
f  f
c,real ck  
   
f  0,9  f  
1 ck
   
donde f es el valor mínimo de los resultados obtenidos en las N amasadas controladas.
1 
57.5.6  Control indirecto de la resistencia del hormigón.
En el caso de elementos de hormigón estructural, esta modalidad de control solo podrá 
aplicarse para hormigones en masa o armados en posesión de un distintivo de calidad 
oficialmente reconocido, que se empleen en uno de los siguientes casos:
– elementos de edificios de viviendas de una o dos plantas, con luces inferiores a 6,00 
metros,
– elementos de edificios de viviendas de hasta cuatro plantas, que trabajen a flexión, 
con luces inferiores a 6,00 metros,
– obras de ingeniería de pequeña importancia.
Además, será necesario que se cumplan las dos condiciones siguientes:
a)  que el ambiente en el que está ubicado el elemento sea X0 o XC según lo indicado 
en el artículo 27,
b)  que en el proyecto se haya adoptado una resistencia de cálculo a compresión f   s
no superior a 15 N/mm2. cd oe.e
57.5.6.1  Realización de los ensayos. 681ww
Se realizarán, al menos, cuatro determinaciones de la consistencia espaciadas a lo
lfaarcguolt adtiev ac oa dloa  ejxoirjna aedl ap lideeg os udme pinriesstrcori,p acidoenmesá sté cdnei ccausa pnadroti causlaí relos .indique la dirección
Para la realización de estos ensayos será suficiente que se efectúen bajo la supervisión 
de la dirección facultativa, archivándose en obra los correspondientes registros, que 
incluirán tanto los valores obtenidos como las decisiones adoptadas en cada caso.
57.5.6.2  Criterios de aceptación o rechazo.
Se aceptará el hormigón suministrado si se cumplen simultáneamente las tres 
condiciones siguientes:
a)  los resultados de los ensayos de consistencia cumplen lo indicado en el 
apartado 57.5.2;
b)  se mantiene, en su caso, la vigencia del distintivo de calidad para el hormigón 
empleado durante la totalidad del período de suministro a la obra;
c)  se mantiene, en su caso, la vigencia del reconocimiento oficial del distintivo de 
calidad.
57.5.7  Comprobación de la conformidad de la durabilidad del hormigón durante el 
suministro.
En los hormigones que no posean un distintivo de calidad oficialmente reconocido 
conforme a lo indicado en el artículo 18, se realizará el ensayo de penetración de agua en 
el hormigón, de acuerdo con lo indicado en el apartado 57.3.3, al inicio y posteriormente 
una vez cada seis meses a lo largo del suministro para cada tipo de dosificación, para los 
hormigones de ambientes XA, XS, XD, XF o XM.
La dirección facultativa o el plan de control, pueden extender este ensayo a hormigones 
de otros ambientes. En este caso se considerará como «característica adicional» en la 
designación del hormigón, siendo de aplicación lo previsto en este caso en el apartado 51.3.4 
de este Código.
El ensayo será satisfactorio cuando el resultado, conforme a lo indicado en el 
apartado 57.3.3 cumpla simultáneamente las siguientes condiciones.
Tabla 57.5.7  Especificaciones para las profundidades máxima 
y media en el ensayo de penetración de agua
Clase de exposición ambiental Especificaciones para las profundidades máxima Especificaciones para las profundidades medias
XS3, XA3 Zm = Z1 + Z2 + Z3  30 mm          Tm = T1 + T2 + T3  20 mm        
XA2 (solo en el caso de elementos  3 3
pretensados) Z3  40 mm T3  27 mm
       
XS1, XS2X,M X3D,1 X, FX3D, 2X,F X1D, 3X,F X2A, 1X,F X4M, 1, XM2,  Zm = Z1 + Z2 + Z3  50 mm          Tm = T1 + T2 + T3  30 mm        
3 3
XA2 (en el caso de elementos en masa o 
armados) Z3  65 mm T3  40  mm
       
X0, XC1, XC2, XC3, XC4 No requiere esta comprobación No requiere esta comprobación
En los hormigones que no posean un distintivo de calidad oficialmente reconocido 
conforme a lo indicado en el artículo 18, se realizará el ensayo de contenido de aire en el 
hormigón, de acuerdo con lo indicado en el apartado 57.3.3, al inicio y posteriormente una  s
vez cada seis meses a lo largo del suministro para cada tipo de dosificación, cuando un  e.
hormigón esté sometido a una clase de exposición XF2 y XF4. w.
La dirección facultativa o el pliego de prescripciones técnicas de la obra pueden  681ww
eadxticeinodnearl» e esnte l ae dnessaiygon aac ioótnro dse la hmobrmieingtóens,.  sEienn deos tdee c aapsloic ascei ócno nlos pidreervaisráto  «pcaarara ecsteterí scaticsao 
en eEl la peanrstaadyoo  5s1e.r3á.4 s daeti sefsatec tCoróiod igcou.ando el resultado, conforme a lo indicado en el  BOE-A-cable e
apartado 57.3.3 cumpla con la limitación indicada en el apartado 43.3.2 de este Código.
57.6  Certificado del hormigón suministrado.
Al finalizar el suministro de un hormigón a la obra, el constructor facilitará a la dirección 
facultativa un certificado de los hormigones suministrados, con indicación de los tipos y 
cantidades de los mismos, elaborado por el fabricante y firmado por persona física con 
representación suficiente, cuyo contenido será conforme a lo establecido en el Anejo 4 de 
este Código. También se podrán elaborar certificados parciales mensuales en el caso de 
suministros prolongados en el tiempo.
57.7  Decisiones derivadas del control.
La decisión de aceptación de un hormigón estará condicionada a la comprobación de 
su conformidad, aplicando los criterios establecidos para ello en este Código o, en su caso, 
mediante las conclusiones extraídas de los estudios especiales que proceda efectuar, de 
conformidad con lo indicado en este apartado en el caso de incumplimiento en los referidos 
criterios.
57.7.1  Decisiones derivadas del control previo al suministro.
Para aceptar que se inicie el suministro de un hormigón a la obra, se comprobará 
previamente que se han subsanado los incumplimientos referentes al apartado 57.4. En 
caso contrario, no podrá comenzarse el suministro del hormigón a la obra.
57.7.2  Decisiones derivadas del control previas a su puesta en obra.
La dirección facultativa, o en quién ésta delegue, no aceptará la puesta en obra de 
una amasada de hormigón en la que se detectan incumplimientos referentes a los 
apartados 57.5.1 y 57.5.2 de este Código.
57.7.3  Decisiones derivadas del control experimental tras su puesta en obra.
57.7.3.1  Decisiones derivadas del control de la resistencia.
En el caso de un hormigón en posesión de un distintivo de calidad oficialmente 
reconocido, que no cumpla el criterio de aceptación definido en la tabla 57.5.4.3.a para el 
control de identificación, la dirección facultativa aceptará el lote cuando los valores 
individuales obtenidos en dichos ensayos sean superiores a 0,90.fck y siempre que, 
además, tras revisar los resultados de control de producción correspondientes al período 
más próximo a la fecha de suministro del mismo, se cumpla:
x   – 1,645.σ ≥ 0,90.fck
donde:    
x   Valor medio del conjunto de valores que resulta al incorporar el resultado no 
conforme a los catorce resultados del control de producción que sean temporalmente más 
   
próximos al mismo, y
σ  Valor de la desviación típica correspondiente a la producción del tipo de hormigón 
suministrado, en N/mm2, y certificado en su caso por el distintivo de calidad
En otros casos, la dirección facultativa, sin perjuicio de las sanciones que fueran  s
contractualmente aplicables y conforme a lo previsto en el correspondiente pliego de  o
pemsirlgeeeudmsiiceaernninpttteecosi sol.a nc eaospn tlsiéctcarunciiicdóaonss  g pcraaordntiu caeulll  adhreeo srlmo, svig apólornor acdreáed lil malo iaetcene taop stap cqaiurótenir , s dreee fd uleeatr azinlolaf oonr  dmeenam clooióslin ca ióopnba trdetaend ildooass    2021-13681n https://www.
57.7.3.2  Actuaciones consecuentes a las decisiones derivadas del control de la 
resistencia.
De forma general, la dirección facultativa dispondrá de los siguientes instrumentos de 
actuación que se exponen en este apartado, una vez que el lote ha resultado no conforme.
Estos criterios son válidos tanto para edificación u obra civil, aunque en el primer caso, 
en el que los proyectos tienen una misma tipología estructural (cimentación, pilares y 
elementos horizontales) se puede precisar un criterio específico de actuación posterior.
Los criterios en cuestión son:
a)  Para hormigones que no dispongan de un distintivo de calidad oficialmente 
reconocido, se podrá disponer de las dos probetas no ensayadas de las amasadas del lote 
no conforme y hacer una nueva estimación de la resistencia. La dirección facultativa en el 
caso de ensayar probetas con más de 28 días, valorará el incremento de la resistencia con 
la edad de la probeta.
b)  Además la dirección facultativa podrá disponer la realización de ensayos de 
información complementaria, conforme a lo dispuesto en el apartado 57.8, al objeto de 
comprobar si la resistencia característica del hormigón real de la estructura, se corresponde 
con la especificada en el proyecto. Dichos ensayos serán realizados por un laboratorio 
acordado por las partes y conforme con el apartado 17.2.2.
c)  En el caso de que a partir de los ensayos de información se deduzca que la resistencia 
característica estimada del hormigón de la estructura es inferior a la especificada en el 
proyecto, por iniciativa propia o a petición de cualquiera de las partes, la dirección facultativa 
podrá encargar la realización de un estudio específico de seguridad de los elementos 
afectados por el hormigón del lote sometido a aceptación, en el que se compruebe que es 
admisible el nivel de seguridad que se obtiene con el valor de resistencia del hormigón 
realmente colocado en la obra estimado a partir de los ensayos de información. El estudio de 
seguridad lo realizará la propia dirección facultativa u otro técnico habilitado en quien delegue.
d)  En casos muy específicos y una vez realizado el estudio de seguridad, la dirección 
facultativa podrá ordenar el ensayo del comportamiento estructural del elemento realmente 
construido, mediante la realización de pruebas de carga, de acuerdo con el apartado 23.2 
de este Código.
57.7.3.3  Decisiones derivadas del control de la durabilidad.
En el caso de que se detectase que un hormigón colocado en la obra presenta 
cualquier incumplimiento de las exigencias de durabilidad que contempla este Código, la 
dirección facultativa valorará la realización de comprobaciones experimentales específicas 
y, en su caso, la adopción de medidas de protección superficial para compensar los 
posibles efectos potencialmente desfavorables del incumplimiento.
En particular, la dirección facultativa valorará cuidadosamente el control establecido en 
el apartado 57.5.7.
57.8  Ensayos de información complementaria del hormigón.
Estos ensayos solo son preceptivos en los casos previstos por este Código en el 
apartado 57.7, cuando lo contemple el pliego de prescripciones técnicas particulares o 
cuando así lo exija la dirección facultativa. Su objeto es estimar la resistencia del hormigón 
de una parte determinada de la obra, a una cierta edad o tras un curado en condiciones 
análogas a las de la obra. e
La dirección facultativa podrá decidir su empleo por solicitud de cualquiera de las  bo
partes, cuando existan dudas justificadas sobre la representatividad de los resultados  681ww
obteLnoidso esn esna yeol sc odnet rinoflo erxmpaecriiómne dnetal lh ao rpmarigtiór nd ep uperodbeent acso ndsei shtior remni:gón fresco.
a)  la rotura de probetas testigo extraídas del hormigón endurecido, conforme a la
norma UNE-EN 12504-1. Este ensayo no deberá realizarse cuando la extracción pueda
afectar de un modo sensible a la capacidad resistente del elemento en estudio, hasta el 
punto de resultar un riesgo inaceptable. En estos casos puede estudiarse la posibilidad de 
realizar el apeo del elemento, previamente a la extracción;
b)  el empleo de métodos no destructivos fiables, como complemento de los 
anteriormente descritos y debidamente correlacionados con los mismos.
La dirección facultativa juzgará en cada caso los resultados, teniendo en cuenta que 
para la obtención de resultados fiables la realización, siempre delicada de estos ensayos, 
deberá estar a cargo de personal especializado.
57.9  Control del hormigón para la fabricación de elementos prefabricados.
En el caso de elementos prefabricados que tengan marcado CE, su control del 
hormigón deberá realizarse conforme a los correspondientes criterios establecidos en la 
correspondiente norma europea armonizada.
En el caso de productos para los que no sea de aplicación el marcado CE o para 
aquéllos en los que el prefabricador desee voluntariamente que, de acuerdo con el 
apartado 62.1, le sea aplicado un coeficiente parcial de seguridad de 1,50 para el 
hormigón, deberá seguirse lo indicado en este apartado.
Esta modalidad de control es de aplicación general a los hormigones de autoconsumo 
fabricados en centrales fijas ubicadas en instalaciones destinadas a la fabricación industrial 
de elementos prefabricados estructurales.
Son de aplicación los criterios específicos establecidos para los materiales en el 
artículo 56 y los ensayos indicados en el apartado 57.3.
El control descrito en los apartados siguientes deberá ser realizado por el fabricante de 
los elementos en su propia planta, pudiendo la dirección facultativa disponer la comprobación 
de la conformidad de dicho control, de acuerdo con lo indicado en el artículo 62.
57.9.1  Control de la conformidad en la docilidad del hormigón.
57.9.1.1  Realización de los ensayos.
Los ensayos de consistencia del hormigón fresco se realizarán, de acuerdo con lo 
indicado en el apartado 57.3.1, cuando se fabriquen probetas para controlar la resistencia.
57.9.1.2  Criterio de aceptación.
El ensayo será satisfactorio cuando el resultado esté dentro de las tolerancias 
marcadas en el proyecto, o en su defecto, en el Código Estructural.
57.9.2  Control estadístico de la resistencia.
Para el control de la resistencia, de acuerdo al apartado 62.5.3 se considera como 
lote el conjunto del mismo tipo de hormigón con el que se ha fabricado la totalidad de 
elementos prefabricados de una misma tipología en un período de tiempo. El período 
máximo de tiempo será de un mes natural para fabricaciones continuas de un tipo de 
hormigón, o de una semana, en el caso de hormigones con bajas producciones. Se 
entenderá coma baja producción aquella que no alcance las 16 tomas mensuales exigidas 
para la producción continua.
Todas las amasadas del mismo lote estarán elaboradas con los mismos materiales 
componentes y tendrán la misma dosificación nominal. es
El control estadístico de la resistencia deberá obtenerse a partir de los resultados de  o
los ensayos acumulados del mismo tipo de hormigón en la misma planta, con  681ww
ipnedretepneenzdceannc aia m dáes  dqeu eu nlao so berlae.mentos prefabricados con las amasadas de ese lote
Tabla 57.9.2  Lote de control de la resistencia para hormigones empleados 
en la fabricación de elementos prefabricados
Producción continua Baja producción
Frecuencia de ensayo (hasta 
diaria diaria
300 m3 por tipo)(*)
N.º de ensayos mínimos 16/mes 2/semana
(*)  En producciones superiores a 300 m3 por tipo y día, se incrementará en una toma diaria más.
57.9.2.1  Realización de los ensayos.
El proyecto o, en su caso, el prefabricador identificará la resistencia característica que 
debe cumplir cada tipo de hormigón que se utilice en la realización de los elementos 
prefabricados estructurales.
La conformidad de la resistencia del hormigón de cada lote se comprobará 
determinando la misma en todas las amasadas sometidas a control, mediante la aplicación 
de los criterios de conformidad establecidos en el apartado 57.9.2.
Las tomas de muestras se realizarán aleatoriamente entre las amasadas del mismo 
tipo de hormigón dentro del período considerado.
Se realizará un control de contraste externo de la resistencia del hormigón con una 
frecuencia nunca inferior a 2 determinaciones al mes para el total de la producción, cuando 
existan varios tipos de hormigón fabricados en el mes, procurando un muestreo equitativo de 
los hormigones a lo largo de los meses. En caso de darse la circunstancia de producir un solo 
tipo de hormigón durante el mes se efectuará un control mensual de dicho tipo de hormigón.
57.9.2.2  Criterios de aceptación o rechazo de la resistencia del hormigón.
El criterio de aceptación de la resistencia del hormigón fabricado en central y destinado 
a elementos prefabricados estructurales con producción continua de un tipo de hormigón 
se define según la expresión siguiente:
 
   
donde:
x    Valor  medio de los resultados obtenidos en las N amasadas ensayadas por lote.
   
  Valor de la desviación típica correspondiente a la producción del tipo de 
hormigón suministrado en N/mm2, obtenida a partir de los 35 últimos resultados.
   
  
f   Valor de la resi stencia característica especific ada para el tipo de hormigón 
ck
utilizado.
Cuando no exista producción continua de un tipo de hormigón, dando lugar a baja 
producción de un tipo de hormigón, se comprobarán los lotes establecidos en la tabla 
57.9.2 con periodicidad semanal mediante el criterio siguiente: e.
f x x  K2rn  fck   681ww
  donde: 
x    Valor  medio de los resultados obtenidos en la N amasadas ensayadas por lote. BOE-A-cable e
K2  Valor del coeficiente reflejado en la tabla 57.9.2.2 según el número de amasadas N.
r Valor del recorrido muestral definido como r  = x  – x
n  n  (N) (1).
x   Valor mínimo de los resultados obtenidos en las últimas N amasadas ensayadas 
(1)
por lote.
X   Valor máximo de los resultados obtenidos en las últimas N amasadas ensayadas 
(N)
por lote.
f   Valor de la resistencia característica especificada para el tipo de hormigón 
ck
utilizado.
Tabla 57.9.2.2  Coeficiente K
2
Número de amasadas ensayadas/lote
Coeficiente
2 3 4 5 6
K 1,66 1,02 0,82 0,72 0,66
2
El criterio de aceptación del control de contraste externo de la resistencia del hormigón 
se define según la expresión:
x ≥ f  
i ck
donde:
x  Valor de cada uno de los resultados obtenidos en los ensayos de contraste externo.
i
f Valor de la resistencia característica especificada para el tipo de hormigón utilizado.
ck 
57.9.2.3  Decisiones derivadas del control de la resistencia del hormigón.
En el caso de producirse alguna no conformidad del hormigón tanto en los ensayos de 
autocontrol como de contraste externo, el prefabricador deberá comunicarlo a las 
correspondientes direcciones facultativas, que valorarán la oportunidad de aplicar los criterios 
establecidos para el hormigón fabricado en central, de acuerdo con el apartado 57.7.3.
Artículo 58.  Control del acero para armaduras pasivas.
En el caso de que el acero deba de disponer de marcado CE, el responsable de la 
recepción deberá comprobar que la hoja de suministro, el etiquetado y la copia de la 
declaración de prestaciones están completas, reúnen los requisitos establecidos y se 
corresponden con el producto solicitado. El responsable de la recepción será el encargado 
de verificar, del modo que considere conveniente, que el producto sujeto a recepción es 
conforme con las especificaciones requeridas.
Mientras no esté vigente el marcado CE para los aceros soldables destinados a la 
elaboración de armaduras pasivas, deberán ser conformes con el artículo 34 de este 
Código. La comprobación de su conformidad, de acuerdo con lo indicado en el artículo 56 
comprenderá:
a)  un control documental conforme al apartado 21.1,
b)  en su caso, un control mediante distintivos de calidad oficialmente reconocidos 
conformes con lo indicado en el artículo 18, y
c)  en su caso, un control experimental, mediante la realización de ensayos (dicho  es
control experimental no será preceptivo en el caso de que el acero presente un distintivo  o
de calidad oficialmente reconocido conforme a lo indicado en el artículo 18). 681www.
los eSnins apyeorsju qicuioe  dceo nlos iedsetraeb pleecritdinoe anlt eress.pecto en este Código, el plan de control podrá fijar
receEplc cióonn trdoel l dmeli samceor oe np alara i nasrmtaaladcuiórans  inpadsuisvtarisa ls e(arárm eafedcutruaa dnoo rpmoar liezla rdeas poo nfesarrballela d),e d lea   BOE-A-cable e
prefabricación o en la obra para el caso de que las armaduras se elaboren en la propia obra.
En los productos que no posean un distintivo de calidad oficialmente reconocido 
conforme a lo indicado en el artículo 18, para la realización de los ensayos, control 
experimental, se procederá a la división en lotes de la cantidad de acero suministrado. El 
tamaño máximo del lote será de 30 toneladas, procedentes del mismo fabricante de acero, 
marca comercial, tipo de acero, forma de suministro y serie de diámetros.
Las series de diámetros se clasifican como sigue a continuación:
– Serie fina: diámetros hasta 10 mm.
– Serie media: diámetros desde 12 mm hasta 20 mm.
– Serie gruesa: diámetros 25 mm y 32 mm.
– Serie muy gruesa: diámetros desde 40 mm.
De cada lote se tomará una muestra representativa formada por dos barras diferentes 
y sobre cada una de ellas se realizarán los siguientes ensayos de acuerdo con la norma 
UNE-EN ISO 15630-1:
– Ensayo de tracción, con envejecimiento artificial de las probetas, para la 
determinación de R , R , R /R R  /R  , A, A . El ensayo será satisfactorio 
m p0,2 m p0,2,  p0.2real p0.2nominal gt
cuando cumpla las especificaciones que les sean de aplicación en el artículo 34 de este 
Código.
– Ensayo de doblado-desdoblado o, alternativamente, el ensayo de doblado simple, 
con los mandriles especificados en el artículo 34 de este Código. El resultado se 
considerará satisfactorio si tras el ensayo no se detectan fisuras o grietas en el acero a 
simple vista.
– Determinación de la masa por metro (m/m). El ensayo será satisfactorio cuando 
cumpla las especificaciones que les sean de aplicación en el artículo 34 de este Código.
– Determinación de las características geométricas para las corrugas (altura, 
separación, inclinación, ángulo, índice de corrugas, perímetro sin corrugas y altura de aleta 
longitudinal) o para las grafilas (profundidad, anchura, separación, suma de espacio y 
ángulo de inclinación con el eje longitudinal), según sea de aplicación. El ensayo será 
satisfactorio cuando cumpla las especificaciones que les sean de aplicación en el 
artículo 34 de este Código o del certificado específico de homologación de adherencia, en 
función de las longitudes de anclaje y solape empleadas en el proyecto.
Se aceptará el lote en el caso de no detectarse ningún incumplimiento de las 
especificaciones en los ensayos o comprobaciones citadas en este punto. En caso 
contrario, si únicamente se detectaran no conformidades sobre un único ensayo, se tomará 
un serie adicional de cinco probetas correspondientes al mismo lote, sobre las se realizará 
una nueva serie de ensayos o comprobaciones en relación con las propiedades sobre la 
que se haya detectado la no conformidad. En el caso de aparecer algún nuevo 
incumplimiento, se procederá a rechazar el lote.
Adicionalmente, en el caso de suministros de acero superiores a 300 toneladas, se deberá 
determinar la composición química sobre uno de cada cuatro lotes, dejando constancia escrita 
de la agrupación de los lotes de cuatro en cuatro. Se llevarán a cabo un mínimo de cinco ensayos 
sobre el lote seleccionado, en coladas de acero diferentes. El resultado será conforme, para la 
agrupación de cuatro lotes, cuando se cumplan las especificaciones del artículo 34 de este 
Código y presente una variación respecto a los valores del certificado de inspección del fabricante 
del acero «tipo 3.1» según UNE-EN 10204 que sea conforme con los siguientes criterios:
– Para productos de acero conforme a la norma UNE-EN 10080: e.
%Censayo = % Ccertificado  ± 0,03 681ww
%%PCeenqs aeynos a y=o  =% % P cCeretiqfic acedrot ifica±do  0,0±0 08,03
%%SNeennssaayyoo    ==  %%  SNcceerrttiiffiiccaaddoo   ±±  00,,000082 BOE-A-cable e
%Cuensayo  = % Cucertificado  ± 0,07
– Para productos de acero soldable inoxidable conforme al apartado 34.4 de este 
Código:
Desviación máxima establecida en la norma UNE-EN 10088.
En caso de detectarse un incumplimiento, se procederá a ensayar tres coladas 
diferentes de los restantes lotes que forman la agrupación (en total, 9 ensayos más). En 
caso de aparecer algún nuevo incumplimiento, se procederá a rechazar los cuatro lotes 
agrupados.
En el caso de aceros de característica SD, se verificará además el comportamiento 
frente a fatiga y cargas cíclicas como se indica a continuación:
– en el caso de estructuras sometidas a fatiga, el comportamiento de los productos de 
acero para hormigón armado frente a la fatiga podrá demostrarse mediante la presentación 
de un informe de ensayos, realizados conforme a la norma UNE-EN ISO 15630-1, que 
garantice el cumplimiento de las exigencias definidas en el artículo 34, con una antigüedad 
no superior a un año y realizado por un laboratorio de los recogidos en el apartado 17.2.2.1 
de este Código.
– en el caso de estructuras situadas en zona sísmica, el comportamiento frente a 
cargas cíclicas con deformaciones alternativas podrá demostrarse, salvo indicación 
contraria de la dirección facultativa, mediante la presentación de un informe de ensayos, 
que garantice las exigencias al respecto del artículo 34, con una antigüedad no superior a 
un año y realizado por un laboratorio de los recogidos en el apartado 17.2.2.1 de este 
Código.
Artículo 59.  Control de las armaduras pasivas.
Este artículo tiene por objeto definir los procedimientos para comprobar la conformidad, 
antes de su montaje en la obra, de las armaduras normalizadas (mallas electrosoldadas y 
armaduras básicas electrosoldadas en celosía) y de la ferralla (elaborada y armada).
La conformidad de las armaduras con lo establecido en el proyecto incluirá su 
comportamiento en relación con las características mecánicas, las de adherencia, las 
relativas a su forma y dimensiones y cualquier otra característica que establezca el pliego 
de prescripciones técnicas particulares o decida la dirección facultativa.
Las consideraciones de este artículo son de aplicación tanto en el caso en el que se 
hayan suministrado desde una instalación industrial ajena a la obra, como en el caso de 
que se hayan preparado en las propias instalaciones de la misma.
59.1  Control de las armaduras normalizadas (mallas electrosoldadas y armaduras 
básicas electrosoldadas en celosía).
En el caso de que la armadura deba disponer de marcado CE, el responsable de la 
recepción deberá comprobar que la hoja de suministro, el etiquetado y la copia de la 
declaración de prestaciones están completas, reúnen los requisitos establecidos y se 
corresponden con el producto solicitado. El responsable de la recepción será el encargado 
de verificar, del modo que considere conveniente, que el producto sujeto a recepción es 
conforme con las especificaciones requeridas.
Mientras no esté vigente el marcado CE para las armaduras normalizadas, deberán 
ser conformes con este Código (entre otros, las comprobaciones experimentales indicadas 
en este artículo), así como con la norma UNE-EN 10080. La comprobación de su  e
conformidad, de acuerdo con lo indicado en el artículo 56 comprenderá: bo
confabo))r  mueenns   ccsoounn c tlraoos li ond,do iuccnua mdcoeo nnettnar ole lc l moanretfídociruamlnoet e 1a 8dl ,ai syptianrttiavdoos  2d1e. 1c,alidad oficialmente reconocidos  2021-13681n https://ww
c)  en su caso, un control experimental, mediante la realización de ensayos (dicho
control experimental no será preceptivo en el caso de que la armadura normalizada  Bc
presente un distintivo de calidad oficialmente reconocido conforme a lo indicado en el 
artículo 18).
Sin perjuicio de lo establecido al respecto en este Código, el plan de control podrá fijar 
los ensayos que considere pertinentes.
El control de las armaduras normalizadas será efectuado por el responsable de la 
recepción del mismo en la instalación industrial, de prefabricación, o en la propia obra.
59.1.1  Toma de muestras.
La dirección facultativa, por sí misma, a través de una entidad de control o un 
laboratorio de control, efectuará la toma de muestras sobre las armaduras normalizadas. 
Podrán estar presentes durante la misma, representantes del constructor y del 
suministrador de las armaduras.
La entidad o el laboratorio de control de calidad velarán por la representatividad de la 
muestra. Una vez extraídas las muestras, el constructor procederá, en su caso, al 
reemplazamiento de las armaduras que hubieran sido alteradas durante la toma.
La entidad o el laboratorio de control de calidad redactarán un acta para cada toma de 
muestras, que deberá ser suscrita por todas las partes presentes, quedándose con una 
copia de la misma. Su redacción obedecerá a un modelo de acta, aprobado por la dirección 
facultativa al comienzo de la obra y cuyo contenido mínimo se recoge en el Anejo 4.
Se podrán tomar muestras de control, preventivas y de contraste. Las muestras de 
contraste se tomarán en los casos en que el representante del suministrador de las 
armaduras o del constructor, en su caso, así lo requiera.
El tamaño de las muestras deberá ser suficiente para la realización de la totalidad de 
las comprobaciones y ensayos contemplados en este Código. Todas las muestras se 
enviarán para su ensayo al laboratorio de control tras ser correctamente precintadas e 
identificadas.
59.1.2  Realización de ensayos.
Cualquier ensayo sobre las armaduras, diferente de los contemplados en este 
apartado, se efectuará según lo establecido en el programa de control o en el 
correspondiente plan de control, o de acuerdo con las indicaciones de la dirección 
facultativa.
Para mallas electrosoldadas, los ensayos se realizarán conforme a la norma de 
ensayo UNE-EN ISO 15630-2 y conforme a la norma UNE-EN ISO 15630-1 cuando se 
ensayen sus elementos constituyentes.
Para armaduras básicas electrosoldadas en celosía, los ensayos se realizarán 
conforme al Anexo B de la norma UNE-EN 10080 y conforme a la norma UNE-EN ISO 
15630-1 cuando se ensayen sus elementos constituyentes.
Para ambas armaduras normalizadas, los ensayos de las propiedades mecánicas se 
realizarán con envejecimiento artificial de las probetas, según se indica en la 
norma UNE-EN 10080.
59.1.3  Control previo al suministro.
Además de la documentación general a la que hace referencia el apartado 21.1 que 
sea aplicable a las armaduras normalizadas que se pretende suministrar a la obra, el 
suministrador deberá presentar a la dirección facultativa una copia firmada por persona 
física de la siguiente documentación: e
de ubcan)))    dieseetnnnin   esstiuluv c  occa aadssseooo  cd,,  aeddl oioqdccuauuedmm  eoeelf ninpcttroioaos lym qqeueucenteo t ae ahc crarreeyecdadoi itdtneeio snqcp uiqudeueo es,la tlo aa  uarmnrmaasad dulournarga si tdeui dsepenosc nudeee n daternal cm leaanjer cp yao dssooe lsaCipóEen,   2021-13681n https://www.
que exijan el empleo de acero con un certificado de adherencia, éste deberá incorporarse
a la correspondiente documentación previa al suministro, dicho certificado deberá
presentar una antigüedad inferior a 36 meses, desde la fecha de fabricación del acero. 
Para la renovación trienal del certificado de adherencia, el laboratorio oficial o acreditado 
conforme a la norma UNE-EN ISO/IEC 17025 para la realización de estos ensayos debe 
realizar una comprobación de las características de adherencia mediante la realización del 
ensayo de la viga sobre 5 barras de un diámetro de entre los incluidos en el certificado de 
adherencia. La renovación trienal del certificado de adherencia se realizará por un 
laboratorio de los contemplados en el apartado 17.2.2.1 de este Código, o bien 
perteneciente a un centro directivo de las Administraciones Públicas o bien acreditado 
conforme a la norma UNE-EN ISO/IEC 17025 para la realización de estos ensayos. El 
laboratorio efectuará una comprobación de las características de adherencia mediante la 
realización del ensayo de la viga sobre 5 barras de un diámetro de entre los incluidos en 
el certificado de adherencia,
d)  en el caso de estructuras sometidas a fatiga, el comportamiento frente a la fatiga 
de las mallas electrosoldadas con característica SD, podrá demostrarse mediante la 
presentación de un informe de ensayos que garantice el cumplimiento de las exigencias 
definidas en el artículo 34, con una antigüedad no superior a un año y realizado por un 
laboratorio de los referidos en el apartado 17.2.2.1 de este Código.
59.1.4  Control durante el suministro.
59.1.4.1  Control documental durante el suministro.
El constructor, o la persona designada en obra que le represente técnicamente, deberá 
comprobar, bajo la supervisión de la dirección facultativa, que cada suministro de armadura 
normalizada que se recibe en la obra va acompañado de la correspondiente hoja de 
suministro, de acuerdo con lo indicado en el apartado 21.1.
De acuerdo con lo indicado en el artículo 21, en el caso de armaduras que se 
encuentren en posesión del marcado CE, el responsable de la recepción deberá comprobar 
que la hoja de suministro, el etiquetado y la declaración de prestaciones están completas, 
reúnen los requisitos establecidos y se corresponden con el producto solicitado. Será el 
encargado de verificar, del modo que considere conveniente, que el producto que está 
sujeto a recepción es conforme con las especificaciones requeridas.
Asimismo, deberá comprobar que el suministro de las armaduras se corresponde con 
la identificación del acero declarada por el fabricante y facilitada por el suministrador, de 
acuerdo con lo indicado en el apartado 49.1.1. En caso de detectarse algún problema de 
trazabilidad, se procederá al rechazo de las armaduras afectadas.
La dirección facultativa aceptará la documentación del suministro de las armaduras, 
tras comprobar que es conforme con lo especificado en el proyecto.
59.1.4.2  Control experimental durante el suministro.
En los productos que no posean un distintivo de calidad oficialmente reconocido 
conforme a lo indicado en el artículo 18, se procederá a la división en lotes de la cantidad 
de armaduras normalizadas suministradas. El tamaño máximo del lote será de 30 
toneladas, procedentes del mismo fabricante de armaduras, marca comercial, tipo de 
acero y serie de diámetros.
De cada lote se tomará una muestra representativa formada por dos mallas o paneles 
y sobre cada uno de ellos se realizarán los siguientes ensayos:
– Ensayo de tracción, con envejecimiento artificial de las probetas, para la  e
determinación de R , R , R /R R  /R  , A, A . El ensayo será satisfactorio  bo
m p0,2 m p0,2,  p0.2real p0.2nominal gt w.
cuando cumplan las especificaciones que les sean de aplicación en el artículo 35 de este  681ww
Cód–ig oE.nsayo de doblado-desdoblado o, alternativamente, el ensayo de doblado simple,
csaotnis lfoasc tomraion sdir itlreass  eesl peencsaifiycoa dnoos s ee nd elate nctoarnm fais uUrNasE  o1 g0r0ie8t0a.s  Eeln r eels auclteardoo a s sei mcopnles vidisetraa.rá
– Determinación de la masa por metro (m/m). El ensayo será satisfactorio cuando se 
cumplan las especificaciones que les sean de aplicación en el artículo 35 de este Código.
– Determinación de las características geométricas para las corrugas (altura, 
separación, inclinación, ángulo, índice de corrugas, perímetro sin corrugas y altura de aleta 
longitudinal) o para las grafilas (profundidad, anchura, separación, suma de espacio y 
ángulo de inclinación con el eje longitudinal), según sea de aplicación. El ensayo será 
satisfactorio cuando se cumplan las especificaciones que les sean de aplicación en el 
artículo 35 de este Código o del certificado específico de homologación de adherencia, en 
función de las longitudes de anclaje y solape empleadas en el proyecto.
– Determinación del cortante en cizalladura o despegue de nudo. El ensayo se 
considerará satisfactorio. cumplan las especificaciones que le sean de aplicación en el 
artículo 35 de este Código.
– Determinación de las dimensiones de la mallas electrosoldadas (longitud, anchura y 
separación entre elementos) y de la armadura básica electrosoldada en celosía (longitud, 
altura, anchura y paso de celosía). El ensayo será satisfactorio cuando cumpla las 
especificaciones que les sean de aplicación en el artículo 35 de este Código.
– Para mallas electrosoldadas, determinación del número de elementos: se 
comprobará que el número de elementos longitudinales y transversales de cada panel o 
malla es el indicado en la documentación de suministro y aceptado por el cliente.
Se aceptará el lote en el caso de no detectarse ningún incumplimiento de las 
especificaciones en los ensayos o comprobaciones citadas en este punto. En caso 
contrario, si únicamente se detectaran no conformidades sobre un único ensayo, se tomará 
un serie adicional de cinco probetas correspondientes al mismo lote, sobre las se realizará 
una nueva serie de ensayos o comprobaciones en relación con las propiedades sobre las 
que se hayan detectado las no conformidades. En el caso de aparecer algún nuevo 
incumplimiento, se procederá a rechazar el lote.
59.1.5  Certificado de suministro.
El constructor archivará un certificado firmado por persona física y preparado por el 
suministrador de las armaduras normalizadas, que trasladará a la dirección facultativa al 
final de la obra, en el que se exprese la conformidad con este Código de la totalidad de las 
armaduras suministradas, con expresión de las cantidades reales correspondientes a cada 
tipo, así como su trazabilidad hasta los fabricantes, de acuerdo con la información 
disponible en la documentación que establece la norma UNE-EN 10080.
En el caso de que un mismo suministrador efectuara varias remesas durante varios 
meses, se podrán presentar certificados mensuales con las cantidades realmente 
suministradas cada mes.
Cuando entre en vigor el marcado CE para los productos de acero, el suministrador 
de las mismas facilitará al constructor copia de la declaración de prestaciones y el 
marcado CE.
59.2  Control de la ferralla (elaborada y armada).
En el caso de ferralla según lo indicado en el apartado 35.3, la dirección facultativa o, 
en su caso, el constructor, deberá comunicar por escrito al elaborador de la ferralla el 
cronograma de obra, marcando pedidos de las armaduras y fechas límite para su recepción 
en obra, tras lo que el elaborador de las mismas deberá comunicar por escrito a la 
dirección facultativa su programa de fabricación, con identificación de los procesos que va  e.
a utilizar (enderezado y/o soldadura) y si el acero que va a utilizar o alguno de los procesos  w.b
para la elaboración de la ferralla disponen de un distintivo de calidad oficialmente  681ww
rreeacloiznaoccióidno d, ee tlolom aal  doeb mjeutoe sdtrea sp yo slaibs ilaitcatirv ildaa deelasb doera ccoimónp rdoebla cPiórong qruaem, ap rdeefe rcibolnetmroeln, tela, 
deben efectuarse en la instalación de ferralla.
El control de recepción se aplicará también tanto a las armaduras que se reciban en la 
obra procedente de una instalación industrial ajena a la misma, así como a cualquier 
armadura elaborada directamente por el constructor en la propia obra.
Las comprobaciones y ensayos establecidos en este apartado no serán preceptivos en 
el caso de que la ferralla esté en posesión de un distintivo de calidad oficialmente reconocido.
59.2.1  Toma de muestras.
La dirección facultativa, por sí misma, a través de una entidad de control o un 
laboratorio de control, efectuará la toma de muestras sobre los acopios destinados a la 
obra. Podrán estar presentes durante la misma, representantes del constructor y del 
elaborador de la armadura. En el caso de ferralla armada, la toma de muestras se 
efectuará preferiblemente en la propia instalación donde se estén fabricando y solo, si la 
dirección facultativa lo autoriza se podrá efectuar la toma de muestras en la propia obra.
La entidad o el laboratorio de control de calidad velarán por la representatividad de la 
muestra no aceptando en ningún caso, que se tome sobre armaduras que no se 
correspondan al despiece del proyecto, ni sobre armaduras específicamente destinadas a 
la realización de ensayos salvo que sean fabricadas en su presencia y bajo su directo 
control. Una vez extraídas las muestras, se procederá, en su caso, al reemplazamiento de 
las armaduras que hubieran sido alteradas durante la toma.
La entidad o el laboratorio de control de calidad redactarán un acta para cada toma de 
muestras, que deberá ser suscrita por todas las partes presentes, quedándose con una 
copia de la misma. Su redacción obedecerá a un modelo de acta, aprobado por la dirección 
facultativa al comienzo de la obra y cuyo contenido mínimo se recoge en el Anejo 4.
Se podrán tomar muestras de control, preventivas y de contraste. Las muestras de 
contraste se tomarán en los casos en que el representante del suministrador de la 
armadura o del constructor, en su caso, así lo requiera.
El tamaño de las muestras deberá ser suficiente para la realización de la totalidad de las 
comprobaciones y ensayos contemplados en este Código. Todas las muestras se enviarán 
para su ensayo al laboratorio de control tras ser correctamente precintadas e identificadas.
59.2.2  Realización de los ensayos.
Cualquier ensayo sobre la ferralla, diferente de los contemplados en este apartado, se 
efectuará según lo establecido en el programa de control o en el correspondiente pliego de 
prescripciones técnicas, o de acuerdo con las indicaciones de la dirección facultativa.
59.2.2.1  Ensayos para la comprobación de la conformidad de las características mecánicas.
Las características mecánicas de la ferralla se determinarán de acuerdo con lo 
establecido en la norma UNE-EN ISO 15630-1. En el caso de que fuera necesario la 
determinación de las características mecánicas sobre ferralla fabricada con mallas 
electrosoldadas, se efectuará de acuerdo con la norma UNE-EN ISO 15630-2.
El ensayo de tracción se realizará sobre probetas envejecidas artificialmente, según se 
indica en la norma UNE-EN 10080. Además, se tendrá en cuenta en el caso de la ferralla 
armada mediante soldadura no resistente, que el ensayo de tracción se realizará sobre 
probetas que contengan, al menos, una unión soldada, llevándose a cabo la tracción sobre 
el diámetro más fino de la probeta.
Los ensayos de doblado-desdoblado y de doblado simple se efectuarán según la 
norma UNE-EN ISO 15630 correspondiente, sobre los mandriles indicados en la norma  e
UNE-EN 10080. bo
adhe5r9e.2n.c2ia.2.  Ensayos para la comprobación de la conformidad de las características de  2021-13681n https://ww
adheLraesn ccaiar ascet ecroímstipcraosb adreá nla m geedoimanetterí ala  sauppliecrafcicióianl  ddee  lloass  marémtoaddousr acso nretelamcpiolandaodsa sa lc eofne cstou   BOE-A-cable e
en la norma UNE-EN ISO 15630-1.
59.2.2.3  Ensayos para la comprobación de la conformidad de las dimensiones.
La conformidad de las dimensiones de la ferralla se comprobará mediante el 
correspondiente equipo de medida, que deberá cumplir los siguientes requisitos:
– la determinación de sus dimensiones longitudinales, con una resolución de medida 
no inferior a 1 mm.
– la determinación de sus diámetros reales de doblado mediante la aplicación de las 
correspondientes plantillas de doblado.
– la determinación de sus alineaciones geométricas, con una resolución de las mismas 
no inferior a 1.º.
59.2.3  Control previo al suministro.
Las comprobaciones previas al suministro de la ferralla tienen por objeto verificar la 
conformidad de los procesos y de las instalaciones que se pretenden emplear.
59.2.3.1  Comprobación documental previa al suministro.
Además de la documentación general a la que hace referencia el apartado 21.1 que 
sea aplicable a la ferralla que se pretende suministrar a la obra, el suministrador o, en su 
caso, el constructor, deberá presentar a la dirección facultativa una copia firmada por 
persona física designada por el suministrador de la siguiente documentación:
a)  en su caso, documento que acredite que la ferralla que se suministrará se 
encuentra en posesión de un distintivo de calidad oficialmente reconocido;
b)  en su caso, documento que acredite que el acero que se utilizará para la 
fabricación de la armadura se encuentra en posesión de un distintivo de calidad 
oficialmente reconocido;
c)  en el caso de que se trate de ferralla armada mediante soldadura no resistente, 
certificados de cualificación del personal que realizará dicha soldadura, que avale su 
formación específica para dicho procedimiento;
d)  en el caso de que se pretenda emplear procesos de soldadura resistente, 
certificados de homologación de soldadores, según UNE-EN ISO 9606-1 y del proceso de 
soldadura, según UNE-EN ISO 15614-1;
e)  en el caso de que el proyecto haya dispuesto unas longitudes de anclaje y solape 
que exijan el empleo de acero con un certificado de adherencia, éste deberá incorporarse 
a la correspondiente documentación previa al suministro. Dicho certificado deberá 
presentar una antigüedad inferior a 36 meses, desde la fecha de fabricación del acero. La 
renovación trienal del certificado de adherencia se realizará por un laboratorio de los 
contemplados en el apartado 17.2.2.1 de este Código, o bien perteneciente a un centro 
directivo de las Administraciones Públicas o bien acreditado conforme a la norma UNE-EN 
ISO/IEC 17025 para la realización de estos ensayos. El laboratorio efectuará una 
comprobación de las características de adherencia mediante la realización del ensayo de 
la viga sobre 5 barras de un diámetro de entre los incluidos en el certificado de adherencia;
f)  en el caso de que la ferralla esté en posesión de un distintivo de calidad oficialmente 
reconocido, en función de su alcance, la comprobación documental comprenderá:
– Ferralla elaborada en posesión de un distintivo de calidad oficialmente reconocido: 
no será preceptiva la documentación a la que se refiere el apartado b). s
– Ferralla armada mediante soldadura no resistente en posesión de un distintivo de  e.
calidad oficialmente reconocido: no será preceptiva la documentación a la que se refieren  w.
los apartados b) y c). 681ww
calid–a dF eorfriaclilaal maermntaed rae cmoendoicaindtoe:  snool dsaedruár ap rreecseisptteivnat el ae nd opcousmeesniótna cdióen  urne fdeirsidtian tievno  ldoes 
apartados b) y d).
Además, previamente al inicio del suministro de la ferralla según proyecto, la dirección 
facultativa podrá revisar las planillas de despiece que se hayan preparado específicamente 
para la obra. Esta revisión será obligatoria en los casos indicados en el aparatado 49.3.1. 
Cuando se produzca un cambio de suministrador de la ferralla, será preceptivo presentar 
nuevamente la documentación correspondiente.
59.2.3.2  Comprobación de las instalaciones de ferralla.
La dirección facultativa valorará la conveniencia de efectuar, directamente o a través 
de una entidad de control de calidad, y preferiblemente antes del inicio del suministro, una 
visita de inspección a la instalación de ferralla donde se elabora la ferralla, al objeto de 
comprobar su idoneidad para fabricar las armaduras que se requieren para la obra. En 
particular, se atenderá al cumplimiento de las exigencias establecidas en el apartado 49.2.
Estas inspecciones serán preceptivas en el caso de instalaciones que pertenezcan a 
la obra, en las que se comprobará que se ha delimitado un espacio mínimo para las 
labores del proceso de ferralla con espacio predeterminado para el acopio de materia 
prima, espacio fijo para la maquinaria y procesos de elaboración y armado, así como 
recintos específicos para acopiar la ferralla elaborada y, en su caso, la ferralla armada.
La dirección facultativa podrá recabar del suministrador de la ferralla o del constructor, 
la información que demuestre la existencia de un control de producción, conforme con lo 
indicado en el apartado 49.2.4 y correctamente documentado, mediante el registro de sus 
comprobaciones y resultados de ensayo en los correspondientes documentos de 
autocontrol, que incluirán al menos todas las características especificadas por este Código.
59.2.4  Control durante el suministro.
59.2.4.1  Control documental durante el suministro o su fabricación en obra.
El constructor, o la persona designada en obra que le represente técnicamente, deberá 
comprobar, bajo la supervisión de la dirección facultativa, que cada remesa de ferralla que 
se suministre a la obra va acompañada de la correspondiente hoja de suministro, de 
acuerdo con lo indicado en el apartado 21.1.
Asimismo, deberá comprobar que el suministro de la ferralla se corresponde con la 
identificación del acero declarada por el fabricante y facilitada por el suministrador de la 
ferralla, de acuerdo con lo indicado en el artículo 58. En caso de detectarse algún problema 
de trazabilidad, se procederá al rechazo de la ferralla afectada.
Para ferralla elaborada en las instalaciones de la obra, se comprobará que el 
constructor mantiene un registro de fabricación en el que se recoge, para cada partida de 
elementos fabricados, la misma información que en las hojas de suministro a las que hace 
referencia este apartado.
La dirección facultativa aceptará la documentación de la remesa de ferralla, tras 
comprobar que es conforme con lo especificado en el proyecto.
59.2.4.2  Comprobaciones experimentales: criterios generales.
El control experimental de la ferralla comprenderá la comprobación de sus características 
mecánicas, la de sus características de adherencia y la de sus dimensiones, así como la de 
otras características adicionales cuando se utilicen procesos de soldadura resistente.
Las comprobaciones experimentales a las que hace referencia este apartado no serán 
preceptivas en el caso de que la ferralla esté en posesión de un distintivo de calidad  es
oficialmente reconocido. o
ad elofi nEinend  cilcaoa mfdeoor r laeolntlea e  aql quauerte íncl ouq luope o1 sc8eu, amp auprnlea   dllaais srt iensaitgilviuzoiae dcnieóte ncs a dcleiod naloddsi c oeifonicnsieaasylm:ose,n cteo nretrcool neoxcpiedroim ceonntfaolr,m see   2021-13681n https://www.
––  eeln t aeml caañsoo d deel l ofeter rnaolla s efaráb rsicuapdeari oern a  u2n5a t oinnsetlaaldaacsió,n industrial fija ajena a la obra,  BOE-A-cable e
deberá haber sido suministrada en remesas consecutivas desde la misma instalación,
– en el caso de ferralla fabricada en instalaciones de la obra, la producida en períodos 
de un mes,
– corresponder a la misma designación de armadura pasiva, según artículo 35 de este 
Código.
59.2.4.3  Comprobaciones  experimentales:  características  mecánicas  y  de 
adherencia.
Las características mecánicas y de adherencia de la ferralla elaborada y armada serán 
objeto de comprobación de su conformidad por parte de la dirección facultativa.
En el caso de que los productos a suministrar estén en posesión de un distintivo de 
calidad oficialmente reconocido, la dirección facultativa podrá eximir las comprobaciones 
experimentales que se indican en este apartado.
Los tipos de ensayos a realizar en función de los procesos utilizados para la fabricación 
de la ferralla se indican en la tabla 59.2.4.3.
Tabla 59.2.4.3  Comprobación de las características mecánicas 
y de adherencia mediante ensayos
Comprobación de las características mecánicas y de adherencia mediante ensayos
Procesos Sin enderezado Con enderezado
Sin soldadura (ferralla elaborada y 
La dirección facultativa podrá eximir los  Tracción
ferralla armada mediante atado con 
ensayos. Geometría superficial.
alambre).
Tracción
Con soldadura (ferralla armada mediante  Tracción
Doblado simple o doblado-desdoblado
soldadura no resistente). Doblado simple o doblado-desdoblado.
Geometría superficial.
En cada lote se tomará una muestra representativa formada por un número de 
probetas suficiente para la realización de los ensayos que correspondan de acuerdo con 
la tabla 59.2.4.3. Se recomienda obtener un número de probetas de reserva suficiente 
para posibles contraensayos.
En el caso de que en un mismo lote existan armaduras fabricadas con barras de acero 
corrugado con y sin procesos de enderezado, las probetas para la realización de los 
ensayos de tracción y geometría superficial procederán de las barras enderezadas. Si 
además se han utilizado procesos de soldadura, las probetas contendrán un punto de 
soldadura.
De acuerdo con los procesos utilizados en la elaboración de la ferralla indicados en la 
tabla 59.2.4.3, en cada lote se realizarán los siguientes ensayos según corresponda:
– Cuatro ensayos de tracción sobre probetas preferentemente de diámetros de las 
series fina y media, para la determinación de R , R , R /R R /R (solo en el 
m p0.2 m p0.2,  p0.2real p0.2nominal 
caso de armaduras pasivas SD), A, A . En el caso de que el acero corrugado con el que se 
g
han elaborado las armaduras esté en posesión de un distintivo de calidad oficialmente 
reconocido, la dirección facultativa podrá reducir el número de ensayos a la mitad. El 
ensayo se considerará conforme si se cumplen las especificaciones establecidas para el 
acero en el artículo 35 de este Código. s
– Cuatro ensayos de doblado simple o doblado-desdoblado sobre probetas de los  e.
diámetros mayores utilizados en la ferralla armada con soldadura no resistente. En el caso  w.
de que el acero corrugado con el que se han elaborado las armaduras esté en posesión  681ww
dneú mune rdoi sdtein teivnos adyeo csa ali dlaa dm oitfaicdia. lEml erensteu lrteacdoon soec icdoon, slaid deirraercác icóonn ffaocrmultea tsivi atr apso derl áe rnesdauycoi rn eol 
se a–p reDcoias ne fnissuaryaoss o  dgeri egteaos ma estirmíap lseu vpisetrafi.cial por diámetro de las series fina y media  BOE-A-cable e
determinando altura, separación, inclinación, ángulo, índice de corrugas, perímetro sin
corrugas y altura de aleta longitudinal. En el caso de que se trate de un acero con certificado 
de las características de adherencia según el Anejo C de la norma UNE-EN 10080, será 
suficiente determinar su altura de corruga. El ensayo se considerará conforme si se cumplen 
las especificaciones definidas en el artículo 35 de este Código para el caso de acero 
suministrado en barra o en el certificado de las características de adherencia, en su caso.
En el caso de no cumplirse alguna especificación sobre las probetas de reserva para 
contraensayos, si se dispone de ellas o, en caso contrario y si es posible, sobre probetas 
extraídas del mismo lote afectado, se realizarán el doble de ensayos en relación con la 
propiedad sobre la que se haya detectado la no conformidad. Si volviera a producirse 
algún nuevo incumplimiento, se procederá a rechazar el lote.
Además, la dirección facultativa rechazará el empleo de armaduras que presenten un 
grado de oxidación que pueda afectar a sus condiciones de adherencia. Se entenderá 
como excesivo el grado de oxidación cuando, una vez procedido al cepillado mediante 
cepillo de púas de alambre, se compruebe que la pérdida de peso de la probeta de barra 
es superior al uno por ciento. Asimismo, se deberá comprobar también que, una vez 
eliminado el óxido, la altura de corruga cumple los límites establecidos para la adherencia 
con el hormigón, según el artículo 35 de este Código o el certificado de las características 
de adherencia, en su caso.
59.2.4.4  Comprobaciones experimentales: dimensiones.
De cada lote se verificarán como mínimo quince unidades de ferralla, preferiblemente 
pertenecientes a diferentes formas y tipologías, a criterio de la dirección facultativa.
Las comprobaciones a realizar en cada unidad serán, como mínimo, las siguientes:
a)  la correspondencia de los diámetros de las armaduras y del tipo de acero con lo 
indicado en el proyecto y en las hojas de suministro,
b)  la alineación de sus elementos rectos, sus dimensiones y, en su caso, sus 
diámetros de doblado, comprobándose que no se aprecian desviaciones observables a 
simple vista en sus tramos rectos y que los diámetros de doblado y las desviaciones 
geométricas respecto a las formas del despiece del proyecto son conformes con las 
tolerancias establecidas en el mismo o, en su caso, en el Anejo 14 de este Código.
Además, en el caso de ferralla armada, se deberá comprobar:
a)  la correspondencia del número de elementos de armadura (barras, estribos, etc.) 
indicado en el proyecto, las planillas y las hojas de suministro, y
b)  la conformidad de las distancias entre barras según artículo 35 de este Código.
En el caso de que se produjera un incumplimiento, se desechará la ferralla sobre la 
que se ha obtenido el mismo y se procederá a una revisión de todo el lote. De resultar 
satisfactorias las comprobaciones, se aceptará el lote, previa sustitución de la armadura 
defectuosa. En caso contrario, se rechazará todo el lote.
59.2.4.5  Comprobaciones experimentales: procesos de elaboración con soldadura 
resistente.
En el caso de que se emplee soldadura resistente para la elaboración de una 
armadura en una instalación industrial ajena a la obra, la dirección facultativa deberá 
recabar las evidencias documentales de que el proceso de soldadura se realiza en una  e.e
instalación de ferralla que está en posesión de un distintivo de calidad oficialmente  b
reconocido. En el caso de armaduras elaboradas directamente en la obra, la dirección  681ww
feajecucultcaitóivna i npteernmsioti.rá la realización de soldadura resistente solo en el caso de control de
comApdroebmaácsio, nleas  deirxepcecriiómne nfatacluelsta dtiev ala d ceobnefroár mdiidsapdo ndeerl  lpar orceeaslioz,a ecnió nfu ndcei óunn dae sl etirpieo  ddee 
soldadura, de acuerdo con lo indicado en la norma UNE-EN ISO 17660-1.
59.2.5  Certificado del suministro.
El constructor archivará un certificado firmado por persona física y preparado por el 
suministrador de la ferralla, que trasladará a la dirección facultativa al final de la obra, en 
el que se exprese la conformidad con este Código de la totalidad de la ferralla suministrada, 
con expresión de las cantidades reales correspondientes a cada tipo, así como su 
trazabilidad hasta los fabricantes, de acuerdo con la información disponible en la 
documentación que establece la norma UNE-EN 10080.
En el caso de que un mismo suministrador efectuara varias remesas durante varios 
meses, se deberá presentar certificados mensuales el mismo mes, se podrá aceptar un 
único certificado que incluya la totalidad de las partidas suministradas durante el mes de 
referencia.
En el caso de instalaciones en obra, el constructor elaborará y entregará a la dirección 
facultativa un certificado equivalente al indicado para las instalaciones ajenas a la obra.
Artículo 60.  Control del acero para armaduras activas.
En el caso de que el acero deba de disponer de marcado CE, el responsable de la 
recepción deberá comprobar que la hoja de suministro, el etiquetado y la copia de la 
declaración de prestaciones están completas, reúnen los requisitos establecidos y se 
corresponden con el producto solicitado. El responsable de la recepción será el encargado 
de verificar, del modo que considere conveniente, que el producto sujeto a recepción es 
conforme con las especificaciones requeridas.
Mientras no esté vigente el marcado CE para los aceros para armaduras activas, 
deberán ser conformes con este Código. La comprobación de su conformidad, de acuerdo 
con lo indicado en el artículo 56 comprenderá:
a)  un control documental conforme al apartado 21.1,
b)  en su caso, un control mediante distintivos de calidad oficialmente reconocidos 
conformes con lo indicado en el artículo 18, y
c)  en su caso, un control experimental, mediante la realización de ensayos (dicho 
control experimental no será preceptivo en el caso de que el acero presente un distintivo 
de calidad oficialmente reconocido, conforme a lo indicado en el artículo 18).
Sin perjuicio de lo establecido al respecto en este Código, el pliego de prescripciones 
técnicas particulares podrá fijar los ensayos que considere pertinentes.
El control del acero para armaduras activas será efectuado por el responsable de la 
recepción del mismo en la instalación industrial, de prefabricación o en la propia obra.
En los productos que no posean un distintivo de calidad oficialmente reconocido 
conforme a lo indicado en el artículo 18, para la realización de los ensayos, control 
experimental, se procederá a la división en lotes de la cantidad de acero suministrado. El 
tamaño máximo del lote será de 30 toneladas, procedentes del mismo fabricante de acero, 
marca comercial, tipo de acero, y producto (alambre, cordón y barra), diámetro y colada.
De cada lote se tomará una muestra representativa formada por dos alambres, 
cordones o barras diferentes y sobre cada una de ellas ser realizarán los siguientes 
ensayos de acuerdo con la norma UNE-EN ISO 15630-3:
– Ensayo de tracción, con envejecimiento artificial de las probetas. Se determinarán 
las siguientes características: Módulo elástico, Carga al límite elástico convencional 
al 0,1 %, R .Carga al límite elástico convencional al 0,2 %, R .Carga de rotura, R . e.
p 0,1  p 0,2  m  o
Rela–c iEónn sRapy 0o,2 d/Rem d. oAblalardgoa maliteenrntoa ttivoota, ls boaloj op acraar gaala mmábrxeims dae, A dgiát. mEsettrrioc cigióuna,l  oZ .superior a 5 mm. 681www.b
metr–o  Dy eptreorfmunindaidcaiódn,  ldoneg citaurda cyt esreípstaicraacsi ógne doem gértraifcilaass:,  ssei cpcroiócne dtrea.nsversal recta o masa/
Los ensayos serán satisfactorios cuando cumplan las especificaciones que les sean de
aplicación en el artículo 36 de este Código.
Se aceptará el lote en el caso de no detectarse ningún incumplimiento de las 
especificaciones en los ensayos o comprobaciones citadas en este punto. En caso 
contrario, si únicamente se detectaran no conformidades sobre un único ensayo, se tomará 
una serie adicional de cinco probetas correspondientes al mismo lote, sobre las que se 
realizará una nueva serie de ensayos o comprobaciones en relación con las propiedades 
sobre la que se haya detectado la no conformidad. En el caso de aparecer algún nuevo 
incumplimiento, se procederá a rechazar el lote.
El comportamiento frente a relajación al 80 % a 1000 horas, fatiga, corrosión bajo 
tensión o tensión residual, pérdida de resistencia a la tracción después de un doblado-
desdoblado y tracción desviada (solo para cordones de 7 alambres de diámetro ≥13mm), 
según UNE-EN ISO 15630-3, podrá demostrarse, salvo indicación contraria de la dirección 
facultativa, mediante la presentación de un informe de ensayos que garanticen las 
exigencias al respecto del artículo 36, con una antigüedad no superior a un año y realizado 
por un laboratorio de los recogidos en el apartado 17.2.2.1 de este Código.
Adicionalmente, en suministros de más de 100 toneladas, se efectuarán ensayos de 
contraste de la trazabilidad de la colada, mediante la determinación de las características 
químicas sobre uno de cada cuatro lotes, con un mínimo de cinco ensayos.
Artículo 61.  Control de los elementos y sistemas de aplicación del pretensado.
61.1  Criterios generales para el control.
La conformidad de los elementos de pretensado con lo establecido en el proyecto se 
comprobará durante su recepción en la obra, e incluirá todos aquellos componentes que 
fueran necesarios para materializar la fuerza de pretensado sobre la estructura. Por lo 
tanto, el control de recepción en relación con los elementos de pretensado podrá incluir, 
según el caso:
– el acero de pretensar,
– las unidades de pretensado, cualquiera que sea su tipología (alambres, cordones, 
barras, etc.),
– los dispositivos de anclaje, en su caso,
– los dispositivos de empalme, en su caso,
– las vainas, en su caso,
– los productos de inyección, en su caso, y
– los sistemas para aplicar la fuerza de pretensado.
En el caso de elementos o sistemas de aplicación del pretensado que dispongan de 
marcado CE, el responsable de la recepción deberá comprobar que la hoja de suministro, 
el etiquetado y la copia de la declaración de prestaciones están completas, reúnen los 
requisitos establecidos y se corresponden con el producto solicitado. El responsable de la 
recepción será el encargado de verificar, del modo que considere conveniente, que el 
producto sujeto a recepción es conforme con las especificaciones requeridas.
Para los elementos o sistemas de aplicación del pretensado que no dispongan de 
marcado CE, deberán ser conformes con este Código (entre otros, comprobaciones 
experimentales indicadas en este artículo). La comprobación de su conformidad, de 
acuerdo con lo indicado en el artículo 56 comprenderá:
a)  un control documental conforme al apartado 21.1,
b)  en su caso, un control mediante distintivos de calidad oficialmente reconocidos  e.
conformes con lo indicado en el artículo 18, y w.b
c)  en su caso, un control experimental, mediante la realización de ensayos (dicho  681ww
cporentteronls eaxdpoe rpimreesnetnatle n ou ns edriás tpinrteivcoe pdtiev oc aenlid eald c aosfioc iadlem qeunete e rl escisotneomcaid doe c aopnlfiocarmcieón a d leol 
indicado en el artículo 18).
Sin perjuicio de lo establecido al respecto en este Código, el pliego de prescripciones 
técnicas particulares podrá fijar los ensayos que considere pertinentes.
El control de los elementos y sistemas de aplicación del pretensado será efectuado 
por el responsable de la recepción del mismo en la instalación de prefabricación, o en la 
propia obra.
61.2  Toma de muestras.
La dirección facultativa, por si misma, a través de una entidad de control o un 
laboratorio de control, efectuará la toma de muestras sobre los elementos de pretensado, 
en la propia obra. Podrán estar presentes durante la misma, representantes del constructor, 
del aplicador del pretensado y del fabricante de acero de pretensado.
La entidad o laboratorio de control de calidad velará por la representatividad de la 
muestra no aceptando en ningún caso, que se tomen muestras sobre elementos que 
hubieran sido suministradas específicamente para la realización de ensayos.
La entidad o el laboratorio de control de calidad redactarán un acta para cada toma de 
muestras, que deberá ser suscrita por todas las partes presentes, quedándose con una 
copia de la misma. Su redacción obedecerá a un modelo de acta, aprobado por la dirección 
facultativa al comienzo de la obra y cuyo contenido mínimo se recoge en el Anejo 4.
Se podrán tomar muestras de control, preventivas y de contraste. Las muestras de 
contraste se tomarán en los casos en que el representante del suministrador, aplicador o 
del constructor, en su caso, así lo requiera.
El tamaño de las muestras deberá ser suficiente para la realización de la totalidad de 
las comprobaciones y ensayos contemplados en este Código. Todas las muestras se 
enviarán para su ensayo al laboratorio de control tras ser correctamente precintadas e 
identificadas.
61.3  Realización de ensayos.
Cualquier ensayo sobre los elementos o sistemas de aplicación del pretensado, 
diferente de los contemplados en este apartado, se efectuará según lo establecido en el 
programa de control o en el correspondiente pliego de prescripciones técnicas, o de 
acuerdo con las indicaciones de la dirección facultativa.
En el caso que la dirección facultativa decida la realización de ensayos para la 
caracterización mecánica de cualquier unidad de pretensado (alambre, barra o cordón), se 
efectuarán conforme a lo indicado en la norma UNE-EN ISO 15630-3.
61.4  Control previo a la aplicación del pretensado.
Las comprobaciones previas a la aplicación del pretensado tienen por objeto verificar 
la conformidad documental de los materiales, sistemas y procesos empleados para la 
aplicación de la fuerza de pretensado.
Además de la documentación general a la que hace referencia el apartado 21.1, que 
sea aplicable a los elementos o sistemas de aplicación del pretensado que se pretenden 
suministrar a la obra, el suministrador o el aplicador deberá presentar a la dirección 
facultativa una copia firmada por persona física de la siguiente documentación:
a)  en su caso, documento que acredite de que el sistema de aplicación del 
pretensado está en posesión de un distintivo de calidad oficialmente reconocido,
b)   aquélla que avale que los elementos de pretensado que se van a suministrar  es
están legalmente comercializados y, en su caso, la declaración de prestaciones y el  o
marcado CE, 681www.
precCeupatinvod op rsees epnrtoadru nzuceav aumn ecnatme blaio d doec usmuemnintaisctiórand coor rore sappolicnaddieonrt ed.urante la obra, será
de uLnaa  deirnetcidcaiódn d fea ccuoltnattriovla d vea lcoaralidráa dla,  acnotnevse ndieeln icniiac iod ed eelf escutumainr,i sdtirroe,c utanma einntsep eoc ac iótrna vdéesl   BOE-A-cable e
sistema de aplicación del pretensado, al objeto de comprobar que mantiene las condiciones
de idoneidad para aplicarse en la obra. En particular, se atenderá al cumplimiento de las 
exigencias establecidas en el artículo 50.
61.5  Control durante la aplicación del pretensado.
61.5.1  Comprobación documental durante el suministro y aplicación del pretensado.
El constructor, o la persona designada en obra que le represente técnicamente, deberá 
comprobar, bajo la supervisión de la dirección facultativa, que cada suministro de 
elementos de pretensado (alambres, barras, cordones, dispositivos de anclaje o empalme, 
vainas, productos de inyección o cualquier otro accesorio de pretensado) que se recibe en 
la obra va acompañado de la correspondiente hoja de suministro, de acuerdo con lo 
indicado en el apartado 21.1.
De acuerdo con lo indicado en el artículo 21, en el caso de que el sistema de 
aplicación del pretensado esté en posesión del marcado CE, el responsable de la 
recepción deberá comprobar que la hoja de suministro, el etiquetado y la declaración de 
prestaciones están completas, reúnen los requisitos establecidos y se corresponden con 
el producto solicitado. Será el encargado de verificar, del modo que considere conveniente, 
que el producto que está sujeto a recepción es conforme con las especificaciones 
requeridas. Además, deberá suministrarse a la dirección facultativa el procedimiento de 
aplicación amparado por el mismo.
La dirección facultativa comprobará que la documentación del suministro de los 
elementos y sistemas de aplicación del pretensado, es conforme con lo especificado en el 
proyecto.
61.5.2  Control experimental durante el suministro y aplicación del pretensado.
En los sistemas de aplicación del pretensado que no posean un distintivo de calidad 
oficialmente reconocido conforme a lo indicado en el artículo 18 se procederá a realizar las 
comprobaciones que contempla este Código para la recepción de los diferentes elementos 
de pretensado.
61.5.2.1  Control experimental de la conformidad de las unidades de pretensado.
La dirección facultativa comprobará, en su caso, la conformidad de las unidades de 
pretensado suministradas a la obra, según lo indicado en el correspondiente pliego de 
prescripciones técnicas particulares del proyecto.
61.5.2.2  Control experimental de la conformidad de los dispositivos de anclaje y 
empalme.
El control experimental se limitará a la comprobación de las características apreciables 
a simple vista, tales como dimensiones e intercambiabilidad de las piezas, ausencia de 
fisuras o rebabas que pudieran suponer defectos en el proceso de fabricación, etc. De 
forma especial debe observarse el estado de las superficies que cumplan la función de 
retención de los tendones (dentado, rosca, etc.), y de las que deben deslizar entre sí 
durante el proceso de penetración de la cuña.
El número de elementos sometidos a control será, como mínimo:
a)  seis por cada partida recibida en obra,
b)  el 5 % de los que hayan de cumplir una función similar en el pretensado de cada  es
pieza o parte de obra. o
Cuando las circunstancias hagan prever que la duración o condiciones de  681ww
adelmbaecráe ncaommpiernotboa rpsuee nduaenv ahmabeenrt ea fseuc etasdtaod aol  aenstteasd doe d seu  luatsil izsaucpieórnf.icies antes indicadas,
61.5.2.3  Control de las vainas y accesorios de pretensado.
En el caso de las vainas, el control experimental se limitará a la comprobación de sus 
características aparentes, tales como dimensiones, rigidez al aplastamiento de las vainas, 
ausencia de abolladuras, ausencia de fisuras o perforaciones que puedan comprometer su 
estanquidad, etc.
En particular, deberá comprobarse que la curvatura de las vainas, de acuerdo con los 
radios con que vayan a utilizarse en obra, no produce deformaciones locales apreciables, 
ni roturas que pudieran afectar a la estanquidad de las vainas.
Se deberá comprobar también la estanquidad y resistencia al aplastamiento y golpes 
de las piezas de unión, boquillas de inyección, trompetas de empalme, etc., en función de 
las condiciones en que hayan de ser utilizadas.
Se  comprobará  asimismo  que  los  separadores,  en  su  caso,  no  producen 
acodalamientos de las armaduras o dificultad importante al paso de la inyección.
Cuando, por cualquier causa, se haya producido un almacenamiento prolongado o en 
malas condiciones, deberá evaluarse minuciosamente si la oxidación, en su caso, de los 
elementos metálicos pudiera producir daños para la estanquidad o de cualquier otro tipo.
61.5.2.4  Control de los productos de inyección.
Cuando los materiales empleados para la preparación de la lechada de inyección 
(cemento, agua y, en su caso, aditivos), sean de distinto tipo o categoría que los empleados 
en la fabricación del hormigón de la obra, se aplicarán para su recepción los criterios 
establecidos para los mismos en este Código.
La dirección facultativa podrá solicitar los resultados de control de producción de los 
aditivos empleados, en su caso, que avalen mediante los oportunos ensayos de laboratorio, 
el efecto que los mismos pueden producir en las características de la lechada o mortero. 
Además, deberán tenerse en cuenta, en su caso, las condiciones particulares de 
temperatura de la obra para prevenir, si fuese necesario, la necesidad de que el aditivo 
tenga propiedades aireantes.
61.6  Certificado del suministro.
El constructor archivará un certificado firmado por persona física y preparado por el 
suministrador de los elementos y sistemas de aplicación del pretensado, que trasladará a 
la dirección facultativa al final de la obra, en el que se exprese la conformidad con este 
Código.
En el caso de que un mismo suministrador efectuara varias remesas durante varios 
meses, se podrán presentar certificados mensuales con las cantidades realmente 
suministradas cada mes.
En el caso de sistemas de aplicación del pretensado con marcado CE, el suministrador 
de las mismas facilitará al constructor copia del certificado de conformidad incluida en la 
documentación que acompaña al citado marcado CE, relativo a los elementos de 
pretensado suministrados a la obra.
Artículo 62.  Control de los elementos prefabricados.
62.1  Criterios generales para el control de la conformidad de los elementos 
prefabricados.
La conformidad de los elementos prefabricados con lo establecido en el proyecto se  oe.
cscouom mcEpponromo repbtaloa mcrratáiaes dmonu tidoerae ndn teeotell e t pmsarunoe tprnoeit ocoe esnep  lpelcormieó rfneae nbleatrnotici  vopaobrd eroaafsal  e bhq rouiincrecma ldduigioisró.ápn ol,an c gcoaomnm odp eraol  mblaaascr icaóarnmd doae dC luaEr a,c eso,ln  rafeossrímp coiodnmasdao b dlaeel    2021-13681n https://www.
de la recepción deberá comprobar que la hoja de suministro, el etiquetado y la copia de la
declaración de prestaciones están completas, reúnen los requisitos establecidos y se  Bc
corresponden con el producto solicitado. Será el encargado de verificar, del modo que 
considere conveniente, que el producto sujeto a recepción es conforme con las 
especificaciones requeridas.
La dirección facultativa velará especialmente porque se mantengan los criterios 
suficientes para garantizar la trazabilidad entre los elementos colocados con carácter 
permanente en la obra y los materiales y productos empleados.
A los efectos de su control, la prefabricación de elementos estructurales de hormigón 
incluye, al menos, los siguientes procesos:
– elaboración de las armaduras,
– armado de la ferralla,
– montaje de la armadura pasiva,
– operaciones de pretensado, en su caso,
– fabricación del hormigón, y
– vertido, compactación y curado del hormigón.
Para los productos que no dispongan de marcado CE, el control de recepción de los 
elementos prefabricados podrá incluir comprobaciones tanto sobre los procesos de 
prefabricación, como sobre los productos empleados (hormigón, armaduras y acero de 
pretensado), así como sobre la geometría final del elemento.
El control de recepción debe efectuarse tanto sobre los elementos prefabricados en 
una instalación industrial ajena a la obra como sobre aquéllos prefabricados directamente 
por el constructor en la propia obra. Además, los criterios de este Código deberán aplicarse 
tanto  a  los  elementos  normalizados,  como  aquéllos  que  sean  prefabricados 
específicamente para una obra, de acuerdo con un proyecto concreto.
El suministrador o, en su caso, el constructor, deberá incluir en su sistema de control 
de producción un sistema para el seguimiento de cada uno de los procesos aplicados 
durante su actividad, y definirá unos criterios de comprobación que permitan verificar a la 
dirección facultativa que los citados procesos se desarrollan según lo establecido en este 
Código. Para ello, reflejará en los correspondientes registros de autocontrol los resultados 
de todas las comprobaciones realizadas para cada una de las actividades que le sean de 
aplicación, de entre las contempladas por este Código.
La dirección facultativa podrá requerir del suministrador o, en su caso, del constructor, 
las evidencias documentales sobre cualquiera de los procesos relacionados con la 
prefabricación que se contemplan en este Código y, en particular, la información que 
demuestre la existencia de un control de producción, que incluya todas las características 
especificadas por este Código y cuyos resultados deberán estar registrados en documentos 
de autocontrol. Además podrá efectuar, cuando proceda, las oportunas inspecciones en 
las propias instalaciones de prefabricación y, en su caso, la toma de muestras para su 
posterior ensayo.
En el caso general de elementos prefabricados elaborados con hormigón conforme a 
la norma EN 206, norma de referencia para los productos con marcado CE obligatorio (de 
acuerdo a la versión establecida en la norma de producto correspondiente), se empleará 
en el proyecto del elemento prefabricado unos coeficientes de ponderación, en situación 
persistente o transitoria, de 1,70 para el hormigón y de 1,15 para el acero. No obstante, el 
fabricante podrá aplicar un coeficiente parcial de seguridad de 1,50 para el hormigón, si 
dispone de un certificado del control de producción en fábrica, concedido por una entidad 
de certificación según el apartado 17.2.2.2 de este Código, en cualquier caso acreditados 
conforme a los apartados de este Código que le sean de aplicación y a la norma UNE-EN  e.e
ISO/IEC 17065 según el Reglamento (CE) N.º 765/2008, del Parlamento Europeo y del  w.b
Consejo de 9 de julio, que demuestre que el hormigón se fabrica de conformidad con los  681ww
cernit eerl iocsa seos tdaebll ehcoirdmosig óenn  ye s1t,e1 0C óedni geol .c Dasicoh odse l caoceefricoi,e snit eesl  eploedmráenn tdoi spmreinfaubirrsicea dhoa setas té1 ,e3n5 
pcoonsdeisciióonn edse i nudni cdaidsatisn teivno e dl eA nceajloid 1a9d  doef iceisatlem Ceóndteig roe.conocido y se cumplen el resto de
62.2  Toma de muestras.
En el caso de que así lo decidiera la dirección facultativa, por si misma, a través de una 
entidad de control o un laboratorio de control, efectuará la toma de muestras sobre los 
acopios destinados a la obra. Podrán estar presentes durante la toma los representantes de 
la dirección facultativa, del constructor y del suministrador de los elementos prefabricados. 
En el caso de elementos normalizados y, la toma de muestras se efectuará sobre materiales, 
productos y elementos como los de las partidas suministradas a la obra. Solo si la dirección 
facultativa lo autoriza se podrá efectuar la toma de muestras en la propia obra.
La entidad o el laboratorio de control de calidad velarán por la representatividad de la 
muestra, no aceptando en ningún caso, que se tome sobre materiales o armaduras que no 
se correspondan a lo indicado en el proyecto, ni sobre elementos específicamente 
destinados a la realización de ensayos salvo que sean fabricados en su presencia y bajo 
su directo control. Una vez extraídas las muestras, se actuará de la misma forma que se 
indica al efecto en los Artículos 57, 59 y 61 para el hormigón y las armaduras.
La entidad o el laboratorio de control de calidad redactarán un acta para cada toma de 
muestras, que deberá ser suscrita por todas las partes presentes, quedándose con una 
copia de la misma. Su redacción obedecerá a un modelo de acta, aprobado por la dirección 
facultativa al comienzo de la obra y cuyo contenido mínimo se recoge en el Anejo 4.
Se podrán tomar muestras de control, preventivas y de contraste. Las muestras de 
contraste se tomarán en los casos en que el representante del suministrador del elemento 
prefabricado o del constructor, en su caso, así lo requiera.
El tamaño de las muestras deberá ser suficiente para la realización de la totalidad de 
las comprobaciones y ensayos contemplados en este Código. Todas las muestras se 
enviarán para su ensayo al laboratorio de control tras ser correctamente precintadas e 
identificadas.
62.3  Realización de los ensayos.
Cualquier ensayo sobre los elementos prefabricados o sus componentes, diferente de 
los contemplados en este apartado, se efectuará según lo establecido en el programa de 
control o en el correspondiente pliego de prescripciones técnicas, o de acuerdo con las 
indicaciones de la dirección facultativa.
62.3.1  Comprobación de la conformidad de los procesos de prefabricación.
La comprobación de la conformidad, por parte de la dirección facultativa o el agente en 
el que delegue, de los procesos de prefabricación incluirá, al menos, la elaboración de la 
armadura pasiva, su montaje en los moldes, la fabricación del hormigón, así como su 
vertido, compactación y curado y, en su caso, las operaciones de aplicación del pretensado.
La comprobación de la conformidad de cada proceso se efectuará mediante la 
aplicación de los mismos procedimientos que se establecen en el articulado de este 
Código para el caso general de ejecución de la estructura en la propia obra.
62.3.2  Ensayos para la comprobación de la conformidad de los productos empleados 
para la prefabricación de los elementos estructurales.
Los ensayos para la comprobación de las características exigibles, de acuerdo con 
este Código, para el hormigón, las armaduras elaboradas y los elementos de pretensado 
empleados en la prefabricación de elementos estructurales serán los mismos que los  es
definidos, con carácter general, en los Artículos 57, 59 y 61. o
62.3.3  Ensayos para la comprobación de la conformidad de la geometría de los  681ww
elementos prefabricados.
de sLuas g ceaormaecttreíraí sdteic laoss  edliemmeennstioosn aplreesfa, bmriceaddiaonst ese c cinotma pmroébtarircáa m ceodnia unntea  laa pdreetecriamciinóanc inóon 
superior a 1,0 mm.
62.3.4  Comprobación de la conformidad del recubrimiento de la armadura.
La conformidad de los recubrimientos respecto a lo indicado en el proyecto, se 
comprobará en la propia instalación, revisando la disposición adecuada de los separadores.
62.3.5  Otros ensayos.
Cualquier ensayo o comprobación, diferente de los contemplados en este Código, se 
efectuará según lo establecido en el programa de control o en el correspondiente pliego de 
prescripciones técnicas o de acuerdo con las indicaciones de la dirección facultativa.
62.4  Control previo al suministro.
El control previo al suministro tiene por objeto verificar la conformidad de las 
condiciones administrativas, así como de las instalaciones de prefabricación, mediante las 
correspondientes inspecciones y comprobaciones de carácter documental.
62.4.1  Comprobación documental.
Además de la documentación general a la que hace referencia el apartado 21.1, que 
sea aplicable a los elementos prefabricados, el suministrador de los elementos 
prefabricados o el constructor deberán presentar a la dirección facultativa una copia 
firmada por persona física con representación suficiente, de la siguiente documentación:
a)  en su caso, documento que acredite que los elementos prefabricados que serán 
objeto de suministro a la obra están en posesión de un distintivo de calidad oficialmente 
reconocido,
b)  en su caso, certificados de cualificación del personal que realiza la soldadura no 
resistente de las armaduras pasivas, que avale su formación específica para dicho 
procedimiento,
c)  en su caso, certificados de homologación de soldadores, según UNE-EN ISO 9606-1 
y del proceso de soldadura, según UNE-EN ISO 15614-1, en caso de realizarse soldadura 
resistente de armaduras pasivas,
d)  en su caso, certificados de que el acero para armaduras pasivas, el acero para 
armaduras activas o la ferralla armada están en posesión de un distintivo de calidad 
oficialmente reconocido.
En el caso de elementos prefabricados según proyecto en los que se prevea la 
modificación del despiece original incluido en el proyecto, el suministrador, o en su caso, 
el constructor remitirá el nuevo despiece para su aceptación por escrito por parte de la 
dirección facultativa. En cualquier caso, previamente al inicio del suministro de elementos 
prefabricados según proyecto, la dirección facultativa directamente, o mediante la entidad 
de control de calidad, podrá revisar las plantillas de despiece que se hayan preparado 
específicamente para los elementos de la obra.
En el caso de que se produjera un cambio del suministrador, será preceptivo presentar 
nuevamente la documentación correspondiente.
62.4.2  Comprobación de las instalaciones.
La dirección facultativa valorará la conveniencia de efectuar, directamente o a través 
de una entidad de control de calidad, una visita de inspección a la instalación donde se  s
elaboran los elementos prefabricados al objeto de comprobar: oe.
– que las instalaciones cumplen todos los requisitos exigidos por este Código, y en  681ww
part–ic uqlaure l olo es sptarobcleecsiodso  deen  perle afartbícriuclaoc 5ió4n, se desarrollan correctamente, y
la ne–c eqsuaer ieax tirsatez aubnil isdiasdte.ma de gestión de acopios de materiales que permiten conseguir
Estas inspecciones serán preceptivas en el caso de instalaciones de prefabricación 
que pertenezca a la obra.
El prefabricador deberá poder demostrar que su gestión de acopios y el control de sus 
procesos garantizan la trazabilidad hasta su entrega a la obra incluyendo, en su caso, el 
transporte.
El prefabricador o, en su caso, el constructor deberá demostrar que su central de 
hormigón y sus instalaciones y equipos para la elaboración de la armadura y aplicación del 
pretensado cumplen todas las exigencias técnicas establecidas para las mismas, con 
carácter general, por este Código.
62.4.3  Posible exención de comprobaciones previas.
En el caso de elementos prefabricados que dispongan de marcado CE, el responsable 
de la recepción deberá decidir aquellas comprobaciones que considere necesarias.
En el caso de que los elementos prefabricados estén en posesión de un distintivo de 
calidad oficialmente reconocido, la dirección facultativa podrá eximir de las comprobaciones 
documentales a las que se refieren los puntos b) y c) del apartado 62.4.1.
62.5  Control durante el suministro.
62.5.1  Control documental durante el suministro.
El constructor, o la persona designada en obra que le represente técnicamente, deberá 
comprobar, bajo la supervisión de la dirección facultativa, que cada remesa de elementos 
prefabricados que se suministre a la obra va acompañada de la correspondiente hoja de 
suministro a la que hace referencia el apartado 21.1.
La dirección facultativa comprobará que la documentación aportada por el suministrador 
de los elementos prefabricados o, en su caso, por el constructor, es conforme con los 
coeficientes parciales de seguridad de los productos que hayan sido adoptados en el proyecto.
La dirección facultativa comprobará que la documentación de la partida de elementos 
prefabricados es conforme con este Código, así como con lo especificado en el proyecto.
62.5.2  Comprobación de la conformidad de los productos empleados.
La dirección facultativa comprobará que el prefabricador o, en su caso, el constructor 
ha controlado la conformidad de los productos directamente empleados para la 
prefabricación del elemento estructural y, en particular, la del hormigón, la de las armaduras 
elaboradas y la de los elementos de pretensado.
El control del hormigón se efectuará aplicando los criterios del artículo 57.
El control de las armaduras elaboradas se efectuará aplicando los criterios del artículo 59.
Para realizar las citadas comprobaciones, la dirección facultativa, podrá emplear 
cualquiera de los siguientes procedimientos:
– la revisión de los registros documentales en los que la persona responsable en la 
instalación de prefabricación debe reflejar los controles efectuados para la recepción, así 
como sus resultados,
– la comprobación de los procedimientos de recepción, mediante su inspección en la 
propia instalación industrial,
– en el caso de elementos prefabricados que no estén en posesión de un distintivo de 
calidad oficialmente reconocido, mediante la realización de ensayos sobre muestras  s
tomadas en la propia instalación de prefabricación, todo ello sin perjuicio de los ensayos  e.
cuya realización disponga la dirección facultativa. w.
conf6Eo2lr m.c5oi.d3na trdoC ld eoexm plopesrro ipmbraeocndituoacnl teodsse   eeloxmsp eperlleiemamdeeonnstat,o lelsas  p ddreue rflaoabsn rtpeicr aeodlp osiouss mi npicnroliuscitreráos .olas  cdoem pprreofbaabcriicóanc dióen  lay   OE-A-2021-13able en https://
la de sus dimensiones geométricas.
Además, se comprobará que los elementos llevan un código o marca de identificación 
que, junto con la documentación de suministro, permite conocer el fabricante, el lote y la 
fecha de fabricación de forma que se pueda, en su caso, comprobar la trazabilidad de los 
productos empleados para la prefabricación de cada elemento.
62.5.3.1  Posible exención de las comprobaciones experimentales.
En el caso de elementos prefabricados que dispongan de marcado CE, el responsable 
de la recepción deberá realizar las comprobaciones que considere necesarias en base al 
proyecto, a la legislación aplicable y a las instrucciones indicadas por la dirección 
facultativa.
Cuando aplique la comprobación experimental, en el caso de elementos prefabricados 
que estuvieran en posesión de un distintivo de calidad oficialmente reconocido, la dirección 
facultativa podrá eximir de la realización de cualquier comprobación experimental de las 
referidas en los apartados 62.5.3.3 y 62.5.3.4.
62.5.3.2  Lotes para la comprobación de la conformidad de los elementos 
prefabricados.
En el caso de elementos normalizados, se define como lote la cantidad de elementos 
de la misma tipología, que forma parte de la misma remesa y procedentes del mismo 
fabricante.
En el caso elementos prefabricados específicamente para la obra según un proyecto 
concreto, se define como lote la totalidad de los elementos de la misma remesa y 
procedentes del mismo fabricante.
62.5.3.3  Comprobación experimental de los procesos de prefabricación.
Esta comprobación se efectuará, al menos, una vez durante la obra y comprenderá 
tanto la revisión del control de producción del prefabricador como la realización de 
comprobaciones específicas sobre cada proceso, llevadas a cabo por una entidad de 
control de calidad.
En el caso de elementos normalizados, la dirección facultativa podrá limitar esta 
comprobación a la revisión del control de producción, que deberá efectuarse sobre los 
registros de autocontrol correspondientes al período de tiempo durante el que se hayan 
fabricado los elementos suministrados a la obra.
Para los productos que no dispongan de marcado CE, ni distintivo de calidad 
oficialmente reconocido, la comprobación experimental de los procesos se efectuará de 
acuerdo con los siguientes criterios:
a)  Proceso de elaboración de las armaduras pasivas:
Se efectuarán comprobaciones de la conformidad de las armaduras con el proyecto, 
de acuerdo con los criterios establecidos en el artículo 59.
b)  Proceso de montaje de las armaduras pasivas:
Antes de su colocación en el molde, se comprobará que la ferralla elaborada, una vez 
armada, se corresponde con lo indicado en el proyecto, tanto en lo relativo a sus 
dimensiones geométricas, secciones de acero y longitudes de solape.
Una vez colocadas sobre el molde, se comprobará que han dispuesto separadores de  es
acuerdo con lo indicado en el apartado 49.8.2 que sus dimensiones permiten garantizar los  o
correspondientes recubrimientos mínimos establecidos en el apartado 43.4.1. 681ww
asaerdm eoSambdetáeu sner,agf e daycen tsul  edar ieáarásmcnteoe pc ttrdoaoemrsá  pld alraeso   bcacoaconcemfirooopnr mrqeousibde asa socdebi od rcneeoel  rupsrner osasce pem oosnuobde tcaesuntnra agcn aoddnneo  , ldoe ae nels  lsvmati aaetobcntlioaeoslcnid,ied acsodi n  erdcenoes   epluale nspci rdmtooayu dedeecesst to rldoa yess,     OE-A-2021-13able en https://
valores nominales menores que las tolerancias establecidas en el Anejo 14 para la clase 
correspondiente al coeficiente parcial de seguridad empleado en el proyecto.
c)  Proceso de aplicación del pretensado:
El proceso de aplicación del pretensado se comprobará, al menos una vez, aplicando 
los criterios establecidos en el artículo 61. Se efectuarán las correspondientes 
comprobaciones antes del tesado, antes del hormigonado y, en caso, antes de la inyección.
Se aceptará la conformidad del proceso cuando no se advierta ninguna desviación 
respecto a los criterios establecidos en el artículo 61.
d)  Procesos de fabricación del hormigón, vertido, compactación y curado:
En el caso de que el hormigón sea fabricado por el prefabricador, sus procesos de 
fabricación deberán cumplir los mismos criterios técnicos que los exigidos para las 
centrales de hormigón por este Código salvo en los requisitos referentes al transporte. 
Además, su vertido, compactación y curado deberán ser conformes con los criterios 
establecidos, con carácter general, por este Código.
Para ello, se efectuará, al menos una vez durante la obra, una inspección para 
comprobar la conformidad con la que se desarrollan dichos procesos.
62.5.3.4  Comprobación experimental de la geometría de los elementos prefabricados.
En el caso de elementos prefabricados sin marcado CE ni distintivo de calidad 
oficialmente reconocido, para cada lote definido en el apartado 62.5.3.2, se seleccionará 
una muestra formada por un número suficientemente representativo de elementos, de 
acuerdo con la tabla 62.5.3.4, que preferiblemente sean pertenecientes a diferentes formas 
y tipologías. Se comprobará que las dimensiones geométricas de cada elemento presentan 
unas variaciones dimensionales respecto a las dimensiones nominales de proyecto, 
conformes con las tolerancias definidas en el Anejo 14 para la clase correspondiente al 
coeficiente parcial de seguridad empleado en el proyecto.
Tabla 62.5.3.4  Número mínimo de elementos prefabricados controlados por lote
Número mínimo elementos 
Tipo de elemento suministrado
controlados en cada partida
Elementos tipo pilotes, viguetas, bloques... 10
Elementos tipo losas, paneles, pilares, jácenas... 3
Elementos de grandes dimensiones tipo artesas, cajones... 1
En el caso de que se produjera un incumplimiento se desechará el elemento sobre el 
que se ha obtenido el mismo y se procederá a una nueva toma de muestras que, si resultara 
positiva, permitirá la aceptación del lote. En caso contrario, la dirección facultativa requerirá 
del suministrador una justificación técnica de que la pieza cumple los requisitos exigibles, 
conforme a este Código de acuerdo con lo expuesto en el punto 4.h) del Anejo 14.
62.5.3.5  Certificado del suministro.
Al finalizar el suministro de los elementos prefabricados, el constructor facilitará a la  e.
dirección facultativa un certificado de los mismos, elaborado por el suministrador de los  w.b
elementos prefabricados y firmado por persona física, cuyo contenido será conforme a lo  681ww
estaEbnle ceild oca esno  edl eA nqeujeo  4u.n mismo suministrador de elementos prefabricados efectuara
vlaa rtoiotsa lsiduamdi ndies tlrooss  edluermanetnet oesl  msuismminoi smtreasd,o sse  dpuordarnát ea ceel pmtaers u dne ú rneifceor ecnecrtiaifi.cado que incluya
CAPÍTULO 14
Gestión de la calidad de la ejecución de estructuras de hormigón
Artículo 63.  Programación del control de ejecución en las estructuras de hormigón.
La organización del control de la ejecución de las estructuras de hormigón deberá 
seguir los criterios establecidos en el capítulo 5 y, en particular, la programación del control 
de la ejecución deberá respetar los criterios establecidos en el artículo 22.
El control de la ejecución estará ligado al nivel de control de la ejecución (acorde con 
lo definido en el apartado 22.4.1 y a la clase de ejecución (acorde con lo definido en el 
apartado 22.4.2).
El control de ejecución deberá adaptarse a las características de la obra y a los medios 
disponibles en la misma, por lo que la dirección facultativa, por iniciativa propia o a 
propuesta del constructor, podrá autorizar valores diferentes a los recogidos en este 
artículo.
63.1  Lotes de ejecución.
El Programa de control aprobado por la dirección facultativa contemplará una división 
de la obra en lotes de ejecución, coherentes con el desarrollo previsto en el plan de obra 
para la ejecución de la misma y conformes con los siguientes criterios:
a)  se corresponderán con partes sucesivas en el proceso de ejecución de la obra,
b)  no se mezclarán elementos de tipología estructural distinta, que pertenezcan a 
filas diferentes en la tabla 63.1,
c)  el tamaño del lote no será superior al indicado, en función del tipo de elementos, 
en la tabla 63.1.
Tabla 63.1  Tamaño máximo de los lotes de ejecución
Tipo de elemento N.º de elementos o dimensión
Cimentaciones en edificación, depósitos,  Elementos de cimentación correspondientes a 
chimeneas o torres 250 m2 de superficie, sin rebasar 10 elementos
Cimentaciones de puentes 1 elemento de cimentación (zapata)
Vigas, forjados y otros elementos trabajando a  250 m2 de superficie construida
flexión en edificación, depósitos, chimeneas o  2 plantas
torres 50 m de muro de contención
500 m2 de superficie de depósito
Alzados de depósitos, chimeneas o torres
10 m de altura
totalidad del elemento (losa superior o losa 
Losa superior o inferior en marcos inferior)
250 m2
250 m2 de superficie construida
Pilares y muros portantes de edificación 2 plantas
50 m de muro
1 pila / 1 estribo e.e
Alzados de pilas, estribos en puentes o muros  1 hastial, en el caso de marcos b
en obras de ingeniería civil, construidos con  50 m de muro 681ww
encofrado convencional 1205 0m m d2e altura
Ptreilapsa duo otros elementos, construidas por  1 trepa
Tipo de elemento N.º de elementos o dimensión
Pilas u otros elementos construidas por 
1 jornada
deslizado
1 vano
Tableros en general ejecutados in situ 1 jornada de hormigonado
500 m2
1 vano
Losas in situ de tableros con elementos 
1 jornada de hormigonado
prefabricados y mixtos
500 m2
Tableros construidos por fases (o dovelas) 1 fase (o dovela)
En el caso de otros elementos diferentes de los indicados en la tabla 63.1, el pliego de 
prescripciones técnicas particulares del proyecto establecerá los criterios necesarios para 
definir el tamaño máximo del lote de ejecución.
63.2  Unidades de inspección.
A los efectos de este Código, se entiende por unidad de inspección el conjunto de 
actividades asociadas a un determinado proceso de ejecución, cuyo tamaño máximo viene 
definido por lo indicado en la tabla 63.2 y que puede implicar a diferentes lotes de 
ejecución.
Para cada lote de ejecución, el programa de control identificará cada uno de los 
procesos de ejecución que deben llevarse a cabo en función del tipo de elemento y sus 
características.
Para cada lote de ejecución y para cada uno de los procesos, el programa de control 
definirá las unidades de inspección sobre las que se desarrollará el control de la 
conformidad de la ejecución.
En función de los desarrollos de procesos y actividades previstos en el plan de obra, 
en cada inspección a la obra desarrollada por el constructor, por la dirección facultativa o, 
en su caso, por la entidad de control, podrá comprobarse un determinado número de 
unidades de inspección, las cuales, pueden corresponder a uno o más lotes de ejecución.
Para la definición de las posibles unidades de inspección en cada lote de ejecución, el 
programa de control identificará la totalidad de los procesos y actividades susceptibles de 
ser inspeccionadas, de acuerdo con lo previsto en este Código.
Las unidades de inspección se definirán en función del proceso de ejecución o 
actividad, o del tipo de elemento al que corresponden, según se indica en las tablas 63.2.a 
y 63.2.b.
Tabla 63.2.a  Unidades de inspección en función del proceso de ejecución o actividad
Proceso de ejecución Tamaño máximo de la unidad de inspección
Acopio correspondiente a cada material, forma 
Control de la gestión de acopios de suministro, fabricante y partida que se 
emplean en cada lote de ejecución(*)
Replanteos correspondientes a un 20 % de 
cada planta o nivel a ejecutar en el caso de  e.
Replanteos eRdeipficlaanctieóons de cada uno de los elementos  681www.b
(ecsimtriebnotsa, ctiaobnleesro, sa,l zeatcd.o),s e dne e pl iclaass,o a dlzea dpouse ndtee s
Cimbrado 3000 m3 de cimbra
Proceso de ejecución Tamaño máximo de la unidad de inspección
Despiece de planos de armaduras diseñadas  Planillas correspondientes a una remesa de 
según proyecto armaduras
Elaboración de las armaduras, mediante atado 
o soldadura no resistente (incluyendo procesos  Conjunto de armaduras elaboradas en 1/4 de 
de enderezado, corte, doblado y armado, en su  jornada(**)
caso)
Descimbrado 3.000 m3 de cimbra
Uniones ejecutadas para cada elemento 
Uniones de los prefabricados
prefabricado
(*)  Un mismo acopio de material, procedente del mismo suministro, fabricante y partida o remesa, puede 
ser destinado a diferentes elementos estructurales o a diferentes lotes de ejecución, en función de su tamaño y 
de acuerdo con el plan de obra. Por lo tanto, la gestión de un acopio concreto puede formar parte de diferentes 
lotes de ejecución y, consecuentemente, de diferentes unidades de inspección. Al programarse el control de 
ejecución, se evitará considerar la inspección repetida del mismo acopio para la aceptación de distintos lotes de 
ejecución, procurando en la medida de lo posible que el conjunto de las inspecciones tenga la mayor 
representatividad posible de la obra.
(**)  Se deben inspeccionar 4 unidades de elaboración de armadura en una jornada laboral.
Tabla 63.2.b  Unidades de inspección en función del tipo de elemento
Procesos de ejecución
Tipo de 
Montaje de 
elemento Operaciones de  Vertido y 
Encofrado armaduras  Desencofrado Curado Acabado
pretensado compactación
pasivas
Elementos de  Montaje, tesado 
Acabado de la 
cimentación  e inyección (en  Curado del 
Encofrado de  Armadura de  Hormigón de  Desencofrado de  superficie vista 
con  su caso) de  hormigón de 
cada elemento de  cada elemento  cada elemento  cada elemento  del hormigón de 
volúmenes  cada una de las  cada elemento 
cimentación. de cimentación. de cimentación. de cimentación. cada elemento 
inferiores a  unidades de  de cimentación.
de cimentación.
los 350 m3. pretensado.
Curado 
Elementos de  Montaje, tesado 
correspondiente  Acabado de la 
cimentación  e inyección (en 
Encofrado de  Armadura  Hormigón  Desencofrado de  a cada una de las  superficie vista 
con  su caso) de 
cada elemento de  montada en  procedente de  cada elemento  juntas de  del hormigón de 
volúmenes  cada una de las 
cimentación. media jornada. cinco amasadas. de cimentación. hormigonado o a  cada elemento 
superiores a  unidades de 
la superficie final  de cimentación.
los 350 m3. pretensado.
del elemento.
Hormigón  Curado de la 
Armadura de  Montaje, tesado  Superficie de 
Encofrado de  correspondiente  Desencofrado de  superficie de 
Alzados de  cada pilar. e inyección (en  cada pilar.
cada pilar. a cada pilar. cada pilar. cada pilar.
pilares, y  Armadura  su caso) de  Superficie de 
Encofrado de 5 m  Hormigón  Desencofrado de  Curado 
muros en  correspondiente  cada una de las  cada 5 m de 
de muro, en su  correspondiente  5 m de muro, en  correspondiente 
edificación. a 5 m de muro,  unidades de  muro, en su 
caso. a 5 m de muro,  su caso. a 5 m de muro, 
en su caso. pretensado. caso.
en su caso. en su caso.
Hormigón de cada  Curado de la 
Superficie de  s
Alzados de  Ecandcao faralzdaod doe d e  Acarmdaa dpuilara o d e  Me oinnyteacjec,i ótens (aedno   puinla m oá exsimtriob od,e c on  Dcaedsae naclzoafrdaod od ed e  scuapdear pficilaie  od e  cada pila o  boe.e
pilas, estribos  estribo. w.
y muros en el  pilas o estribos estribo su caso) de  cinco amasadas. pilas o estribos. estribo. Superficie de  681ww
cpauseon tdees . Edcaens cmoo.ufrraod, oe nd es u5  m  Acao r5mrr measd pduoeran m diuernot.e  cupanredidtaea nudsneaasd  ddoee.  las  Hc5o omrrrm edsiegp óomnnu drioe n, teen a   D5su em sc eadnseco mo.furarod,o e dne   Ccao u5rrr ameds opd oen mdiuernot,e   cmaudrao ,5 e mn  sdue 
su caso. en su caso. caso.
Procesos de ejecución
Tipo de 
Montaje de 
elemento Operaciones de  Vertido y 
Encofrado armaduras  Desencofrado Curado Acabado
pretensado compactación
pasivas
Montaje, tesado 
Pila 
Unidad de  e inyección (en 
hormigonada  Armadura  Hormigón 
encofrado  su caso) de  Desencofrado de  Superficie de  Superficie de 
con  correspondiente  destinado a cada 
colocado en cada  cada una de las  cada trepa. cada trepa. cada trepa.
encofrados  a cada trepa. trepa.
trepa,. unidades de 
trepantes.
pretensado.
Unidad de 
encofrado 
deslizante,  Montaje, tesado 
Pila 
operando durante  e inyección (en  Hormigón  Superficie que  Superficie que 
hormigonada  Armadura 
el tiempo  su caso) de  destinado a ser  aparece al  aparece al 
con  montada durante  No aplica.
necesario para tres  cada una de las  colocado cada  deslizar cada dos  deslizar cada 
encofrados  media jornada.
ciclos de  unidades de  dos horas. horas. jornada.
deslizantes.
hormigonado, con  pretensado.
una duración 
mínima de 2 horas.
Vigas, forjados 
y otros 
Montaje, tesado 
elementos 
e inyección (en 
trabajando a 
Encofrado de  Armadura de  su caso) de  Hormigón de  Desencofrado de  Curado de cada  Superficie de 
flexión en 
cada elemento. cada elemento. cada una de las  cada elemento. cada elemento. superficie. cada elemento.
edificación
unidades de 
Losa superior 
pretensado.
e inferior de 
marcos.
Montaje, tesado 
Superficie de  e inyección (en  Superficie de  Superficie de  Superficie de 
Armadura  Hormigón 
Tableros en  hormigón,  su caso) de  hormigón,  hormigón, no  hormigón, 
montada durante  procedente de 
general. correspondiente a  cada una de las  correspondiente  superior a 100  correspondiente 
media jornada. cinco amasadas.
cada vano. unidades de  a cada vano. m2. a cada vano.
pretensado.
Montaje, tesado  Superficie de  Superficie de 
Superficie de 
Armadura  e inyección (en  hormigón,  Superficie de  hormigón, 
Tableros  hormigón,  Hormigón 
correspondiente  su caso) de  correspondiente  hormigón, no  correspondiente 
ejecutados  correspondiente a  procedente de 
a cada una de  cada una de las  a la fase (unidad  superior a 100  a la fase (unidad 
por fases. la fase (unidad de  cinco amasadas.
las fases. unidades de  de inspección  m2. de inspección 
inspección única).
pretensado. única). única).
Superficie de  Superficie de  Superficie de 
Superficie de  Montaje, tesado 
hormigón,  hormigón,  hormigón,
hormigón,  Armadura  e inyección (en 
Tableros  Hormigón  correspondiente  correspondiente  correspondiente 
correspondiente a  correspondiente  su caso) de 
ejecutados  procedente de  a la dovela  a la dovela  a la dovela 
la dovela (unidad  a cada una de  cada una de las 
por dovelas. tres amasadas. (unidad de  (unidad de  (unidad de 
de inspección  las dovelas. unidades de 
inspección  inspección  inspección 
única). pretensado.
única). única). única).
pAeajnerecaUju occn ai1aód5 nva  ed duzeen f diiendeseafti drnlua iddcseot uf srirne alsocspus de eleocnc tcheiióoasn rsdm  ledai geseó  jfcenroec.mcuucpeiórnoncb iyaa cslai ódsne u  pcnoaidmraapd lreaossb  dauecni ióidnnas.dp Deesec  cdfoióern mi,n ass epo erdiceecnbitóean tdi vdeaefi, n eliarl    2021-13681n https://www.
Artículo 64.  Comprobaciones previas al comienzo de la ejecución
Antes del inicio de la ejecución de cada parte de la obra, la dirección facultativa deberá 
constatar que existe un programa de control para los productos y para la ejecución, que 
haya sido redactado específicamente para la obra, conforme a lo indicado en el proyecto 
y en este Código.
Cualquier incumplimiento de los requisitos previos establecidos, provocará el 
aplazamiento  del  inicio  de  la  obra  hasta  que  la  dirección  facultativa  constate 
documentalmente que se ha subsanado la causa que dio origen al citado incumplimiento.
Artículo 65.  Control de los procesos de ejecución previos a la colocación de la armadura.
65.1  Control del replanteo de la estructura.
Se comprobará que los ejes de los elementos, las cotas y la geometría de las secciones 
presentan unas posiciones y magnitudes dimensionales cuyas desviaciones respecto al 
proyecto son conformes con las tolerancias indicadas en el Anejo 14, para los coeficientes 
parciales de los materiales adoptados en el cálculo de la estructura.
65.2  Control de las cimentaciones.
En el caso de cimentaciones superficiales, deberán efectuarse al menos las siguientes 
comprobaciones:
– comprobar que en el caso de zapatas colindantes a medianerías, se han adoptado 
las precauciones adecuadas para evitar daños a las estructuras existentes,
– comprobar que la compactación del terreno sobre el que apoyará la zapata, es 
conforme con lo establecido en el proyecto,
– comprobar, en su caso, que se han adoptado las medidas oportunas para la 
eliminación del agua, y
– comprobar, en su caso, que se ha vertido el hormigón de limpieza para que su 
espesor sea el definido en el proyecto.
65.3  Control de las cimbras y apuntalamientos.
Durante la ejecución de la cimbra, deberá comprobarse la correspondencia de la misma 
con los planos de su proyecto, con especial atención a los elementos de arriostramiento y a 
los sistemas de apoyo. Se efectuará también sendas revisiones del montaje y desmontaje, 
comprobando que se cumple lo establecido en el correspondiente procedimiento escrito.
En general, se comprobará que la totalidad de los procesos de montaje y desmontaje, 
y en su caso el de recimbrado o reapuntalamiento, se efectúan conforme a lo establecido 
en el correspondiente proyecto.
La dirección facultativa solicitará, comprobará y adjuntará a la documentación de la 
obra el certificado indicado en el apartado 48.2, que debe facilitarle el constructor.
En el caso de que se utilice, en conformidad con el apartado 48.2, un sistema de elementos 
sustentantes que esté en posesión de un distintivo oficialmente reconocido, conforme al 
artículo 18, se seguirán las indicaciones contenidas en el expediente técnico de aplicación, en 
lo referente a instrucciones para el montaje y, en su caso, de manipulación o manejo en la obra 
de los elementos sustentantes correspondientes, así como de los planos de montaje de los 
mismos. En este caso la dirección facultativa podrá eximir al constructor de las comprobaciones 
y revisiones anteriormente indicadas, siempre que éste presente la documentación del  e.
distintivo oficialmente reconocido que posee el sistema de elementos sustentantes empleado  w.
y acredite que el mismo está vigente durante todo el periodo de su utilización en la obra. 681ww
65.4  Control de los encofrados y moldes.
Previamente al vertido del hormigón, se comprobará que la geometría de las secciones
es conforme con lo establecido en el proyecto, aceptando la misma siempre que se
encuentre dentro de las tolerancias establecidas en el proyecto o, en su defecto, por el 
Anejo 14. Además se comprobarán los aspectos indicados en el apartado 48.3.
En el caso de encofrados o moldes en los que se dispongan elementos de vibración 
exterior, se comprobará previamente su ubicación y funcionamiento, aceptándose cuando 
no sea previsible la aparición de problemas una vez vertido el hormigón.
Previamente al hormigonado, deberá comprobarse que las superficies interiores de los 
moldes y encofrados están limpias y que se ha aplicado, en su caso, el correspondiente 
producto desencofrante.
En el caso de que se utilice, en conformidad con el artículo 48.3, un sistema de 
encofrados (superficie encofrante y estructura resistente de la misma) que esté en 
posesión de un distintivo oficialmente reconocido, conforme al artículo 18, se seguirán las 
indicaciones contenidas en el expediente técnico de aplicación, en lo referente a 
instrucciones para el montaje y, en su caso, de manipulación o manejo en la obra de los 
encofrados correspondiente, así como de los planos de montaje de los mismos. En este 
caso la dirección facultativa podrá eximir al constructor de las comprobaciones y revisiones 
anteriormente indicadas, siempre que éste presente la documentación del distintivo 
oficialmente reconocido que posee el sistema de encofrados empleado y acredite que el 
mismo está vigente durante todo el periodo de su utilización en la obra.
Artículo 66.  Control del proceso de montaje de las armaduras pasivas.
El proceso de ferralla no comenzará hasta que la dirección facultativa haya aceptado:
– los planos de despiece previamente aprobados por el constructor,
– la totalidad de la documentación aprobada por el constructor en relación con los 
procesos de fabricación de las armaduras, los productos empleados para su fabricación y 
el suministrador.
En el caso de que se vayan a emplear procesos de soldadura, tanto en instalaciones 
como en obra, el control del constructor deberá comprobar:
– la cualificación del coordinador de soldeo, según la norma UNE-EN ISO 14731, 
tanto para soldadura no resistente como resistente,
– la cualificación de los soldadores, según se indica en las normas UNE-EN ISO 17660-1, 
para soldaduras resistentes y UNE 17660-2 para soldadura no resistente,
– la cualificación del procedimiento de soldeo, tanto para soldadura no resistente 
como resistente, de acuerdo con los apartados 49.4.3.2 y 49.5.2.5, respectivamente.
En el caso de empleo de dispositivos para el empalme mecánico, se recabará del 
constructor el correspondiente certificado, firmado por persona física, en el que se 
garantice su comportamiento mecánico.
Sobre el proceso de elaboración, armado y montaje de las armaduras pasivas el 
control del constructor efectuará, al menos, las verificaciones siguientes acordes con el 
artículo 49:
– inexistencia de defectos superficiales o grietas,
– diámetros de armaduras,
– despieces,
– atado y posicionamiento,
– longitudes de anclaje y de empalme (solapo, soldadura resistente, empalmes  e
mecánicos …), bo
– distancias libres entre barras. 681ww
se eAstnatbelse cdeerl áin uicni op udnetl os udme ipnaisrtardoa a h laa sotbar qau dee,  ulansa a vremza edfuercatsu addeos deel  clao nintrsotal dlaec icóonn dtrea sfeterr baallajo, 
la supervisión de la dirección facultativa, se haya aceptado la conformidad de:
– la armadura elaborada y la ferralla armada,
– la cimbra, en su caso, a partir de la documentación aportada por el constructor de 
acuerdo con lo dispuesto en el apartado 65.3.
Para verificar la conformidad del montaje, el control del constructor efectuará al menos 
las comprobaciones siguientes, de las cuales dejará constancia documental:
– separadores (material, tamaño, cantidad y distribución),
– recubrimientos (mínimos y máximos),
– tolerancias de acuerdo con lo establecido en el Pliego de Prescripciones Técnicas 
Particulares del proyecto o el Anejo 14,
– estado de oxidación de la armadura pasiva, con el límite establecido en el 
apartado 49.8.1,
– estado de limpieza y eliminación de suciedades.
En el caso de que para el facilitar el armado de la ferralla, por ejemplo, para garantizar 
la separación entre estribos (pre-armado), se hubieran empleado cualquier tipo de 
elemento auxiliar de acero, se comprobará que éstos presentan también un recubrimiento 
no inferior al mínimo.
En ningún caso se aceptará la colocación de armaduras que presenten menos sección 
de acero que las previstas en el proyecto, ni aun cuando ello sea como consecuencia de 
la acumulación de tolerancias con el mismo signo.
Antes de proceder al hormigonado, se establecerá un punto de parada hasta que la 
dirección facultativa haya aceptado el montaje de las armaduras pasivas.
En caso de emplearse soldaduras en la elaboración de armaduras pasivas, los criterios 
aplicables para su control, tanto en lo relativo a ensayos de producción como a las tareas de 
inspección, serán los recogidos en los capítulos 12 y 13 de la norma UNE-EN ISO 17660, 
partes 1 y 2, para soldaduras resistentes y no resistentes respectivamente. También será de 
aplicación el artículo 59 de este Código.
El control del constructor inspeccionará el 100 % de las soldaduras resistentes 
realizadas, comprobando las longitudes y gargantas de los cordones, así como la 
distancia longitudinal entre cordones y la distancia a los codos, y el 50 % de las 
soldaduras no resistentes. Deberán cumplirse las distancias definidas para cada 
soldadura en función de cada diámetro. El criterio de aceptación será el establecido por 
la norma UNEEN ISO 17660, en la parte que corresponda según se trate de soldadura 
resistente o no resistente.
Como criterio general, puede establecerse como valor indicativo que el control de 
contraste de la dirección facultativa comprobará un 20 % de las soldaduras resistentes y 
un 10 % de las no resistentes, de forma aleatoria y representativa.
Artículo 67.  Control de las operaciones de pretensado.
67.1  Control del tesado de las armaduras activas.
El control de contraste de la dirección de facultativa comprobará que los equipos y 
sistemas para la aplicación del pretensado cumplen los requisitos establecidos en el 
apartado 50.1.2 de este Código.
Todas las comprobaciones realizadas tanto por el control del constructor como por 
control de contraste de la dirección facultativa deberán quedar documentadas mediante 
impresos firmados por persona física.
A continuación se describen los criterios de control y frecuencias de comprobación  e.
aplicables a cada uno de los procesos siguientes: w.b
aE)l  coRnesptrluacnttoero l ldeeva arnác ala cjeasb,o t ruonm cpoenttarso ly d veal i1n0a0s %.  de los puntos de replanteo de vainas
y elementos de anclaje. En particular, se comprobará que no existen puntos angulosos,
especialmente en la unión entre trompeta y vaina, y que se respetan los parámetros 
especificados en relación con:
– longitudes mínimas de tramos rectos detrás de los anclajes,
– radios de curvatura en función del tipo de vaina,
– distancias entre puntos de fijación de las vainas,
– tolerancias del trazado,
– recubrimientos y separación entre vainas.
El control de contraste de la dirección facultativa comprobará, al menos, los siguientes 
puntos:
– situación del 100 % de las trompetas y verificación de la alineación entre estas y las 
vainas,
– 100 % de los puntos altos y puntos bajos del trazado,
– un punto intermedio entre cada punto alto y cada punto bajo en el 50 % de las 
vainas.
El constructor verificará que la armadura y posición de las barras correspondientes a 
los refuerzos en anclajes y otros puntos singulares del trazado son acordes con la 
definición de los planos de proyecto en el 100 % de estas zonas.
El control de contraste de la dirección facultativa verificará que la cuantía y posición 
de las armaduras de refuerzo es acorde a la definición de los planos en el 50 % de 
dichas zonas.
b)  Sellado de juntas y verificación del estado de las vainas.
Antes del hormigonado, tanto el control del constructor como el control de 
contraste, llevarán a cabo inspecciones visuales independientes, a lo largo de toda la 
longitud de las vainas para comprobar que los posibles deterioros de estas 
(aplastamientos o perforaciones) se sitúan dentro de las tolerancias establecidas, y 
que todos los puntos de empalme de vainas y uniones entre trompetas y vainas se 
encuentran debidamente sellados.
c)  Enfilado y corte de cordones.
Se verificará que, siempre que sea posible, se hayan enfilado los cordones antes del 
hormigonado. Así mismo deberán respetarse las sobrelongitudes mínimas de los tendones 
establecidas en la Evaluación Técnica Europea (ETE), para cada tipo de anclaje, al objeto 
de permitir su agarre en el arrastre del cilindro de tesado.
Estas verificaciones se realizarán en el 100 % de los tendones, tanto por el control del 
constructor como por el control de contraste.
d)  Tesado.
Se controlará que los procesos de tesado se lleven a cabo de acuerdo con lo 
especificado en el apartado 50.3.
Antes del inicio del tesado se verificará que:
– todos los elementos que forman las unidades de pretensado cumplen lo indicado en 
el proyecto; s
– los tendones deslizan libremente en sus conductos o vainas, en el caso de  oe.
armaduras postesas; w.
– la resistencia del hormigón ha alcanzado, como mínimo, el valor indicado en el  681ww
pefreocyteucatroá np laorsa  elnas atryaonss fdeer ecnocnitaro dl dee l ala  frueesrisztae ndceia p ar ectoemnsparedsoió anl  dheol rhmoirgmóing.ó nP easrata belleloc idsae 
en el programa de tesado, siguiendo los procedimientos del artículo 57.
El control de la magnitud de la fuerza de pretensado introducida se realizará, de acuerdo 
con lo prescrito en el apartado 50.3, midiendo simultáneamente el esfuerzo ejercido por el 
gato y el correspondiente alargamiento experimentado por la armadura.
Para dejar constancia de este control, los valores de las lecturas registradas con los 
oportunos aparatos de medida utilizados se anotarán en la correspondiente tabla de tesado.
En las primeras diez operaciones de tesado que se realicen en cada obra y con cada 
equipo o sistema de pretensado, se harán las mediciones precisas para conocer, cuando 
corresponda, la magnitud de los movimientos originados por la penetración de cuñas u 
otros fenómenos, con el objeto de poder efectuar las adecuadas correcciones en los 
valores de los esfuerzos o alargamientos que deben anotarse.
El control del tesado de las armaduras activas será efectuado por el constructor y por 
el control de contraste en el 100 % de las unidades de pretensado.
67.2  Control de la ejecución de la inyección.
Las condiciones que habrá de cumplir la ejecución de la operación de inyección serán 
las indicadas en el apartado 50.4.
Se controlará el plazo de tiempo transcurrido entre la terminación de la primera etapa 
de tesado y la realización de la inyección.
El constructor hará, cada jornada, los siguientes controles:
– del tiempo de amasado,
– de la relación agua/cemento,
– de la cantidad de aditivo utilizada,
– de la viscosidad, con el cono, en el momento de iniciar la inyección,
– de la viscosidad a la salida de la lechada por el último tubo de purga,
– de que ha salido todo el aire del interior de la vaina antes de cerrar sucesivamente 
los distintos tubos de purga,
– de la presión de inyección,
– de fugas,
– del registro de temperatura ambiente máxima y mínima las jornadas que se realicen 
inyecciones y en las dos jornadas sucesivas, especialmente en tiempo frío.
Cada diez jornadas en que se efectúen operaciones de inyección y no menos de una 
vez, el constructor realizarán los siguientes ensayos:
– de la resistencia de la lechada o mortero mediante la toma de 3 probetas para 
romper a 28 días,
– de la exudación y reducción de volumen, de acuerdo con el apartado 37.4.2.2.
El control de contraste verificará que el constructor realiza estos controles.
En el caso de sistemas de pretensado en posesión de un distintivo de calidad 
oficialmente reconocido, la dirección facultativa podrá eximir de cualquier comprobación 
experimental del control de la inyección.
Una vez inyectadas las vainas, tanto el constructor como la dirección facultativa llevarán 
a cabo sendas inspecciones visuales, que deben ser independientes, de las protecciones 
ejecutadas en los anclajes del pretensado. Se efectuarán transcurridos 7 días desde el final 
del curado para comprobar que todos los anclajes se encuentran adecuadamente protegidos 
y que no existe fisuración no controlada en el mortero empleado.
Artículo 68.  Control de los procesos de hormigonado. bo
consEtla nccoinas dtrouccutmore cnotaml dpero eblalor,á q, uaen:tes del inicio del suministro del hormigón, dejando  2021-13681n https://ww
indic–a dsoe  edna ne slates  Cciórcduignos.t aAnscimiaiss mpaor,a c oemfepcrtuoabra rcáo rqrueec tsaem deinstpeo snue  vdeer tloidso m deed aiocsu earddeoc ucoand olos   BOE-A-cable e
para la puesta en obra, compactación y curado del hormigón,
– en el caso de temperaturas extremas, según el apartado 52.3, comprobará que se 
han tomado las precauciones allí recogidas.
La dirección facultativa verificará que el constructor realiza dichas comprobaciones.
Durante el hormigonado, el constructor bajo la supervisión de la dirección facultativa 
comprobará que no se forman juntas frías entre diferentes tongadas y que se evita la 
segregación durante la colocación del hormigón.
El constructor y la dirección facultativa comprobarán que el curado se desarrolla 
adecuadamente durante, al menos el período de tiempo indicado en el proyecto o, en su 
defecto, el indicado en este Código.
Artículo 69.  Control de procesos posteriores al hormigonado.
Una vez desencofrado el hormigón, se comprobará la ausencia de defectos 
significativos en la superficie del hormigón. Si se detectaran coqueras, nidos de grava u 
otros defectos que, por sus características pudieran considerarse inadmisibles en relación 
con lo exigido, en su caso, por el proyecto, la dirección facultativa valorará la conveniencia 
de proceder a la reparación de los defectos y, en su caso, el revestimiento de las 
superficies.
En el caso de que el proyecto hubiera establecido alguna prescripción específica sobre 
el aspecto del hormigón y sus acabados (color, textura, etc.), estas características deberán 
ser sometidas al control, una vez desencofrado o desmoldado el elemento y en las 
condiciones que establezca el correspondiente pliego de prescripciones técnicas 
particulares del proyecto.
Además, el constructor bajo la supervisión de la dirección facultativa comprobará que 
el descimbrado se efectúa de acuerdo con el plan previsto en el proyecto y verificando que 
se han alcanzado, en su caso, las condiciones mecánicas que pudieran haberse 
establecido para el hormigón.
69.1  Control de los trabajos de protección, reparación y refuerzo.
En los trabajos de protección, reparación y refuerzo de estructuras de hormigón se 
deberá controlar que estas tareas se realicen conforme a las especificaciones del plan de 
control del proyecto. Para ello, el programa de control de la ejecución definirá los 
parámetros a controlar, los ensayos pertinentes, la frecuencia de realización y los criterios 
de aceptación.
Artículo 70.  Control del montaje y uniones de elementos prefabricados.
Antes del inicio del montaje de los elementos prefabricados, el constructor efectuará 
las siguientes comprobaciones, dejando constancia documental de ello:
a)  los elementos prefabricados son conformes con las especificaciones del proyecto 
y se encuentran, en su caso, adecuadamente acopiados, sin presentar daños aparentes,
b)  se dispone de unos planos que definen suficientemente el proceso de montaje de 
los elementos prefabricados, así como las posibles medidas adicionales (arriostramientos 
provisionales, etc.),
c)  se dispone de un programa de ejecución que define con claridad la secuencia de 
montaje de los elementos prefabricados, y
d)  se dispone, en su caso, de los medios humanos y materiales requeridos para el  es
montaje. bo
revisLDaaur árda ilnraet edc coeicólu nmm foeanncttuaalctjeaiót,i nve aal  pcvooernrtiasfidtcraau.rcát oqru ye  leal  dciorencsctriuócnt ofar creualtlaictiev ad iccohmasp rvoebraifircáanc iqounee ss ey   2021-13681n https://ww
cumple la totalidad de las indicaciones del proyecto. Se prestará especial atención al
mantenimiento de las dimensiones y condiciones de ejecución de los apoyos, enlaces  Bc
y uniones.
Artículo 71.  Control del elemento construido.
Una vez finalizada la ejecución de cada fase de la estructura, el constructor efectuará 
una inspección del mismo, dejando constancia documental, al objeto de comprobar que se 
cumplen las especificaciones dimensionales del proyecto.
La dirección facultativa verificará la documentación aportada por el constructor.
Artículo 72.  Controles de la estructura mediante ensayos de información complementaria.
72.1  Generalidades.
De las estructuras proyectadas y construidas con arreglo al presente Código, en las 
que los materiales y la ejecución hayan alcanzado la calidad prevista, comprobada 
mediante los controles preceptivos, solo necesitan someterse a ensayos de información y 
en particular a pruebas de carga, las incluidas en los supuestos que se relacionan a 
continuación:
a)  cuando así lo dispongan las instrucciones, reglamentos específicos de un tipo de 
estructura o el pliego de prescripciones técnicas particulares;
b)  cuando debido al carácter particular de la estructura convenga comprobar que la 
misma reúne ciertas condiciones específicas. En este caso el pliego de prescripciones 
técnicas particulares establecerá los ensayos oportunos que deben realizar, indicando con 
toda precisión la forma de realizarlos y el modo de interpretar los resultados;
c)  cuando a juicio de la dirección facultativa existan dudas razonables sobre la 
seguridad, funcionalidad o durabilidad de la estructura.
72.2  Pruebas de carga.
Además de las pruebas de carga que puedan ser preceptivas en aplicación de la 
reglamentación vigente que sea de aplicación, la dirección facultativa podrá disponer la 
realización de pruebas de carga adicionales, según lo indicado en el apartado 23.2, 
siempre que se hayan presentado no conformidades en las operaciones normales de 
control de la conformidad de la estructura y, en particular, cuando se hayan presentado no 
conformidades relativas a los productos o a los procesos de ejecución en obra que puedan 
ser relevantes para la seguridad de la estructura durante su vida de servicio.
72.3  Otros ensayos no destructivos.
Este tipo de ensayos se empleará para estimar en la estructura otras características 
del hormigón diferentes de su resistencia, o de las armaduras que pueden afectar a su 
seguridad o durabilidad.
Artículo 73.  Control de aspectos medioambientales.
La dirección facultativa velará para que se observen las condiciones específicas de 
carácter medioambiental que, en su caso, haya definido el proyecto para la ejecución de 
la estructura.
En el caso de que la propiedad hubiera establecido exigencias relativas a la 
contribución de la estructura a la sostenibilidad, de conformidad con el capítulo 2, la 
dirección facultativa deberá comprobar durante la fase de ejecución que, con los medios y 
procedimientos reales empleados en la misma, se satisfacen las condiciones indicadas en  e
el proyecto. b
CAPÍTULO 15
Gestión de las estructuras de hormigón durante su vida de servicio
Artículo 74.  Evaluación de estructuras existentes de hormigón.
74.1  Objeto y planteamiento.
La evaluación de estructuras existentes de hormigón persigue el objetivo de cuantificar los 
niveles de seguridad y funcionalidad de las estructuras y estimar la vida útil residual. Eso permite 
también identificar las zonas más sensibles o de mayores riesgos y, consiguientemente, orientar 
las actuaciones de reparación y refuerzo a las que se refieren los Artículos 75 y 76 siguientes.
En paralelo con el formato de proyecto y comprobación de estructuras de nueva planta, 
se mantiene, para la evaluación de estructuras existentes de hormigón, el marco de los 
Estados Límite.
La comprobación de los Estados Limites de Servicio (ELS) no se precisa, salvo que se 
plantee un cambio de uso, de evaluación analítica, puesto que puede deducirse de los 
resultados del conjunto de inspecciones que se haya llevado a cabo en la estructura 
(rutinarias, principales y, en su caso, especiales).
Por lo tanto, la evaluación de las estructuras existentes de hormigón se ciñe al ámbito 
de los Estados Límite Últimos (ELU). La satisfacción de cualquiera de los estados limite 
últimos obedece a la comprobación de la inecuación:
E ≤ R
d d
como en el proyecto de obra nueva. En caso contrario, salvo que se plantee otro 
criterio de análisis estructural deberá plantearse una intervención de reparación (con 
recuperación de los niveles de seguridad), de refuerzo o, en su caso, de limitación de 
cargas o, incluso, de sustitución de la estructura.
Por su parte, la determinación de la vida útil residual de una estructura de hormigón 
consistirá en deducir el período de tiempo, desde el instante de la evaluación, en el que la 
estructura o alguna de sus partes tarda en alcanzar alguno de los ELS o ELU identificados 
ya en la fase de proyecto o bien en el instante de evaluación. Los umbrales de aceptación, 
tanto en ELS como en ELU, están implícitos en las bases de proyecto y, en su caso, en el 
Programa de Inspección y Mantenimiento, como se explicita en el capítulo 6.
74.2  Principios básicos del análisis de construcciones existentes de hormigón.
Dado que la modificación, reparación y el refuerzo de una estructura existente puede 
resultar muy costosa, cabe plantearse la alternativa, no tan frecuente en la fase de 
proyecto de obra nueva, de utilizar criterios y procedimientos de análisis estructural más 
sofisticados, manteniéndose una lógica proporcionalidad entre la ingeniería asociada a 
estos refinamientos, el coste previsible y los beneficios esperables.
Para el análisis de construcciones existentes de hormigón, como señala el artículo 25, 
es posible utilizar tanto un formato semi-probabilista con coeficientes parciales modificados, 
como un planteamiento probabilista.
El procedimiento de análisis estructural en estado limite último para la deducción de 
esfuerzos puede ser realizado a partir de modelos que se basan en el comportamiento 
elástico lineal de los materiales, en la teoría de la plasticidad (también denominado «análisis 
limite») o procedimientos se análisis no lineal, como los que se plantea en el capítulo 5 de  e.e
los Anejos 19 y 21.de este Código En todo caso, cualquiera de los análisis estructurales  b
mencionados, deberán incluir los deterioros o daños detectados en la estructura. Este  681ww
planLteaa mcoiemnptoro rbeascpioónnd eesrátr uacl tcurritaelr idoe c leálseimcoe ndteo sc osmopmroebtiadcoisó na  pelasnfuteearzdoos e qnu lea  epcrouvaoccióann.
tpeunesdioen esse tra ntagmenbciéianle sll,e cvoamdoa  eas fueeferzcoto c ocrotann tme,o rdaesalonste m, toárss iógne,n peurnazleosn,a madieenmtoá, se tcdéet elroas, 
clásicamente conocidos de bielas y tirantes.
Los aspectos particulares correspondientes a detalles como, anclajes y empalmes de 
barras, así como tendones de pretensado, podrán basarse en los planteamientos análogos 
a los considerados para obra nueva, debiéndose comprobar que se corresponden con las 
bases en las que se sustentan dichos modelos.
74.3  Propiedades de los materiales.
Las propiedades de los materiales admiten tres niveles de definición:
a)  Valores tomados de la documentación del proyecto (resultados de los ensayos de 
control, valores definidos en los planos y en las bases de cálculo, resultados de ensayo 
posteriores en el contexto de inspecciones especiales realizadas, etc.).
b)  Valores deducidos de una campaña de ensayos no destructivos (ultrasonidos, 
etc.) para el hormigón y la identificación de la armadura (tipo, límite elástico, diámetro y 
distribución) mediante la realización de catas adecuadamente planificadas y ejecutadas.
c)  Extracción de probetas y ensayos en laboratorio, tanto del hormigón como de 
barras de acero.
El alcance de la investigación necesaria para caracterizar los materiales dependerá de 
la respuesta obtenida en el análisis previo, del tipo de mecanismo de fallo previsible y de 
lo determinante que resulte la caracterización del material en la capacidad portante general 
de la estructura o la pieza.
Será necesario asimismo considerar eventuales modificaciones a los valores de la 
resistencia del hormigón para tener en cuenta aspectos como la función del hormigón en 
el mecanismo resistente, esto es, si pertenece a un cordón comprimido, al alma de una 
pieza sometida a tensiones tangenciales o a una situación de estados múltiples de tensión, 
tal y como se establece en el artículo 45.
Los cambios en el comportamiento de la estructura debidos al deterioro se deberían 
incorporar en los modelos teniendo en cuenta la forma en la que el deterioro influye en las 
variables asociadas.
74.4  Análisis estructural.
Los criterios y procedimientos de análisis estructural responderán a los principios 
establecidos en el capítulo 10 de este Código.
Artículo 75.  Criterios generales para la reparación de estructuras de hormigón.
75.1  Contexto general y objeto.
El proyecto de reparación debe ser el resultado de un trabajo previo de estudio de la 
información disponible, de un análisis adecuado de evaluación estructural y de vida útil 
residual y, por tanto, de un diagnóstico preciso, que dictamine la causa o causas que 
explican los daños observados y que, eventualmente, condicionan su nivel de seguridad y 
vida útil residual.
Consiguientemente, la definición de cualquier tipo de reparación exige la detección previa 
de los tipos de deterioros presentes, la comprensión de los mecanismos que han dado lugar 
a cada deterioro o daño y las actuaciones correspondientes, incluyendo la prognosis de 
durabilidad de las mismas, aspecto asociado a la vida útil adicional que exija la propiedad.
El objeto de este artículo es presentar la sistemática que debe seguirse para proyectar 
y ejecutar la reparación de elementos estructurales de hormigón. e.
75.2  Clasificación de los deterioros y daños objeto de reparación. 681ww
puedAae)  lno scD laeesfteeifcricitoaorrso  esdn e yd  loadssa  ñgerosastnr udpcertosu dgruarucsi pdeooxssi:s tpeonrt elso,s  lopsr odceetseoriso rdoes  odbejgertaod daec iórenp adreal cpiórno psioe   BOE-A-2021-13cable en https://
hormigón: acciones mecánicas, físico-ambientales, químicas, etc.
b)  Deterioros producidos por la corrosión de las armaduras, fundamentalmente 
asociados a la carbonatación del hormigón o a la presencia de cloruros.
75.3  Proyecto de reparación.
Para la redacción del proyecto de reparación, se seguirá el siguiente procedimiento:
1.  Inspección especial previa que, con carácter general, se habrá realizado antes de 
concluir en la necesidad de acometer un proyecto de reparación, como prevé el artículo 24.
2.  Elaboración de un mapa de daños o deterioros, como resultado de la inspección 
especial, asociado a un catálogo de daños o deterioros preparado desde la perspectiva de 
la solución de reparación y no tanto desde la etiología de los deterioros o daños. Dicho 
mapa representará, sobre planos, la ubicación y la identificación de los diferentes tipos de 
daño, con referencia explícita al catálogo de daños.
3.  Formulación de un catálogo de soluciones que describa, para cada uno de los 
daños y deterioros identificados en ese catálogo, la solución prevista para su reparación.
En función de los criterios de vida útil adicional que se desee otorgar a la estructura de 
hormigón, de la importancia del elemento objeto de reparación, de su accesibilidad o de 
otras consideraciones (estéticas, históricas o patrimoniales), la propiedad convendrá con 
el proyectista si las soluciones de reparación tienen carácter
– activo o preventivo, asociado a la idea de impedir el deterioro, en lo sucesivo, del 
elemento en cuestión, lo que implica estrategias de protección con elementos de sacrificio 
o con sistemas de tan lento deterioro que, en la práctica, su degradación sea irrelevante; o
– pasivo, asociado a la idea de que, al cabo de un cierto tiempo, será necesario de 
nuevo proceder a una reparación, cuando se haya agotado la vida útil adicional conferida 
tras la reparación.
En el proyecto de reparación, los planos podrán incluir una síntesis del método de 
reparación propuesto por el proyectista. El pliego de condiciones técnicas particulares 
contendrá la identificación de las unidades correspondientes, las especificaciones de los 
materiales, la forma de ejecución y la definición de la forma de medición y abono.
75.3.1  Catálogo de daños y mapa de daños.
Con el fin de identificar de manera inequívoca el estado de la estructura, el proyecto 
de reparación contendrá un catálogo de daños que, orientado a la elaboración del mapa 
de daños, incluirá:
– una denominación abreviada (un código corto de letras y números) para que se 
pueda incorporar al mapa de daños;
– una descripción sucinta pero suficiente del deterioro o daño objeto de reparación;
– unas fotografías o croquis suficientemente descriptivos del deterioro o daño 
correspondiente; y
– una identificación de la causa o causas que han producido estos deterioros o daños, 
aunque tengan orígenes diferentes pero manifestaciones similares y, sobre todo, se traten 
con la misma solución terapéutica.
El mapa de daños deberá incluir asimismo las referencias suficientes como para 
realizar la medición correspondiente y, en función de la posición de la zona objeto de  es
reparación y de su accesibilidad, elaborar el correspondiente presupuesto. o
75.3.2  Catálogo de soluciones de reparación. 681ww
El proyecto contendrá una definición pormenorizada de los procedimientos de reparación de
ltoipsi feicleamdoesn toesn  deel  hcoartmálioggóno  edsetr udcatuñroasl  ayfe lcotcaadloizsa pdoor  teond oesl  yc coarrdeas upnoon ddiee nlotse  dmañaopsa  yd dee tdearioñrooss.
En el artículo 40 se recogen los sistemas de reparación de estrategia de hormigón.
75.4  Plan de inspección y mantenimiento.
En consonancia con los principios establecidos en el artículo 24, el proyecto de 
reparación contendrá, como el de obra nueva, un Plan de Inspección y Mantenimiento con 
los contenidos referidos a las actuaciones de reparación emprendidas, con mención 
específica a:
– la vida útil prevista para la estructura reparada;
– la frecuencia deseable de las inspecciones de seguimiento de la estructura reparada;
– los criterios de inspección específicos que, en su caso, deban seguir los inspectores;
– las actuaciones de mantenimiento ordinario o especializado que, en su caso, deban 
realizarse.
De manera igualmente similar al caso de proyecto de obra nueva, una vez concluidos 
los trabajos, la dirección facultativa será responsable de la redacción de la actualización 
del plan de mantenimiento incluido en el proyecto de reparación. Dicho plan se entregará 
a la propiedad para la gestión de la conservación de la obra.
Artículo 76.  Criterios generales para el refuerzo de estructuras de hormigón.
76.1  Contexto general y objeto.
Las actuaciones de refuerzo de estructuras de hormigón comparten con las de 
reparación la necesidad de haber desarrollado un trabajo previo de estudio de la 
información disponible, de un análisis adecuado de evaluación estructural y de vida útil 
residual y, por tanto, del punto de partida, en términos de prestaciones y vida útil residual, 
para el correcto planteamiento del alcance y procedimiento de refuerzo.
El objeto de este artículo es establecer la sistemática que debe seguirse a la hora de 
proyectar y ejecutar el refuerzo de elementos estructurales de hormigón.
76.2  Clasificación de los refuerzos estructurales en piezas de hormigón.
A los efectos de las estructuras existentes, los trabajos de refuerzo que cabe 
emprender se pueden clasificar en dos grandes grupos:
a)  Incremento de la capacidad de carga sin modificación de las secciones del 
elemento estructural.
b)  Incremento de la capacidad resistente de la sección o de la pieza.
76.3  Procedimientos de refuerzo de piezas de hormigón.
A partir de la clasificación realizada en el apartado 76.2, se plantean los dos 
procedimientos siguientes de refuerzo de estructuras existentes de hormigón.
La valoración estructural de todos los estados posibles, el inicial, los de las fases 
constructivas y el final requieren de un pormenorizado estudio, normalmente más complejo 
que el de las estructuras de nueva ejecución, que incorpora la necesidad de modelizar 
adecuadamente nuevos materiales y procesos constructivos o estados de solicitación que 
es preciso considerar cuidadosamente.
76.3.1  Refuerzo sin alterar la sección de la pieza.
Es una estrategia que afecta al esquema estático global de la estructura y conduce a  e.e
disminuir las solicitaciones del elemento afectado. Ello puede lograrse, por ejemplo,  w.b
disminuyendo la carga muerta o sustituyéndola por soluciones ligeras, disponiendo apoyos  681ww
interEmsetad ifoosrm ean  dloes p vraoncoesd,e or  obbieling ah aalc piernodyoe cutissota d ae li dperentteifincsaar dloos e mxtoedrioosr. de fallo previsibles,
dlais itdinotnoesi,d eand  gdeen lear saol,l udcei ólons,  tcaonrtroe sepno EndLiSe nctoems oa l eens qEuLeUm.a estático de partida, y a justificar
76.3.2  Refuerzo aplicado a la sección de la pieza.
Se suele materializar con recrecidos de hormigón o micro-hormigón, con chapas o 
perfiles de acero, conectadas mecánicamente o adheridas. También pertenecen a este 
grupo las actuaciones de refuerzo con materiales compuestos.
También esta solución exige la identificación de los modos de fallo previsibles y sus 
correspondientes implicaciones en ELS y ELU, tanto en los materiales originales, en los 
materiales y dispositivos añadidos o en su conexión.
Para la elección de procedimiento más idóneo de refuerzo, se deberán tener en cuenta 
aspectos como:
– La entrada en carga y los mecanismos de transferencia.
– Confinamiento del hormigón existente y el correspondiente incremento de sus 
prestaciones resistentes y de deformabilidad.
– La historia de cargas previa y la derivada del proceso constructivo.
– Otros condicionantes de ejecución.
76.4  Proyecto de refuerzo.
La redacción de los proyectos de refuerzo seguirá, como criterio general, el siguiente 
orden, coherente con los principios establecidos en este Código Estructural:
1.  Inspección especial previa que, con carácter general, se habrá realizado antes de 
concluir en la necesidad de acometer un proyecto de refuerzo, como prevé el artículo 24. 
Especialmente importante en este punto es valorar el nivel de seguridad, porque de éste 
depende el alcance y magnitud del refuerzo.
2.  Estudio de alternativas de refuerzo, con el fin de disponer de distintas posibilidades 
de refuerzo, con sus ventajas en inconvenientes, incluidas las fases de construcción y de 
mantenimiento posterior.
3.  Redacción, propiamente dicha, de los documentos del proyecto, cuyo carácter es 
ya relativamente convencional.
76.5  Plan de inspección y mantenimiento.
En consonancia con los principios establecidos en el artículo 24, el proyecto de 
refuerzo contendrá, como el de obra nueva, un Plan de Inspección y Mantenimiento con 
los contenidos referidos a las actuaciones de refuerzo emprendidas, con mención 
específica a:
– la vida útil adicional prevista para la estructura reforzada en su conjunto y la de sus 
elementos parciales, en su caso;
– la frecuencia deseable de las inspecciones de seguimiento de la estructura 
reforzada;
– la necesidad, eventualmente, de disponer un sistema de auscultación de 
seguimiento;
– los criterios de inspección específicos que, en su caso, deban seguir los inspectores;
– las actuaciones de mantenimiento ordinario o especializado que, en su caso, deban 
realizarse.
De manera igualmente similar al caso de proyecto de obra nueva, una vez concluidos 
los trabajos, la dirección facultativa será responsable de la redacción de un Programa de  e.e
Inspección y mantenimiento que complete o actualice las previsiones del Plan de  b
Inspección y mantenimiento incluido en el proyecto de reparación. Dicho Programa se  681ww
entregará a la propiedad para la gestión de la conservación de la obra.
CAPÍTULO 16
Demolición y deconstrucción de estructuras de hormigón
Artículo 77.  Demolición de estructuras de hormigón.
77.1  Generalidades.
A los efectos de este Código se entiende por demolición de una estructura de hormigón 
el conjunto de procesos de desmontaje o desmantelamiento de la estructura, en su 
totalidad o de una parte de misma, por decisión de la propiedad y como consecuencia de 
la finalización de su vida de servicio.
La propiedad será responsable de disponer de un proyecto específico para las 
actividades de demolición incluidas en este artículo, siempre que se den cualquiera de las 
siguientes circunstancias:
– se trate de la demolición de una estructura como consecuencia de un accidente, 
incendio o sismo;
– se trate de la demolición de una estructura que incluya elementos a flexión con luces 
de más de 10 m, o con elementos verticales a compresión con alturas entre niveles 
superiores a 10 m;
– en cualquier caso, cuando se trate de estructura de hormigón pretensado; y
– en cualquier caso, cuando se vaya a emplear explosivos.
Sin perjuicio de lo establecido en la legislación vigente que sea de aplicación, la 
demolición deberá ser objeto de un proyecto específico por parte de técnicos competentes 
con suficientes conocimientos estructurales, de forma que se garantice la seguridad 
durante los procesos de ejecución de la misma.
Se deberá cuidar especialmente la seguridad del personal involucrado en las tareas de 
demolición, especialmente en el caso de elementos estructurales que puedan ser 
especialmente frágiles (como por ejemplo, puede ser el caso de algunas cubiertas), o cuando 
la intervención sobre la estructura sea consecuencia de una circunstancia que haya podido 
disminuir especialmente su nivel de seguridad (como por ejemplo, un incendio, un sismo, etc.).
El manual de mantenimiento de la estructura entregado por el autor del proyecto a la 
propiedad deberá recoger aquellos criterios relacionados con la tipología y solución 
estructural adoptada que requieran, en su caso, de consideraciones especiales en el 
momento de su demolición.
77.2  Trabajos previos a la demolición de la estructura de hormigón.
Antes del inicio de los trabajos de demolición de la estructura, la propiedad deberá 
disponer la realización de una inspección in situ de la estructura, al objeto de valorar:
– su estado actual, identificando en su caso los puntos en los que la demolición deberá 
plantearse con mayor cuidado para evitar riesgos que puedan conllevar accidentes durante 
la demolición,
– valoración de la posible afección a otras construcciones adyacentes,
– identificación de posibles servicios públicos afectados por la demolición, e
– identificación de los materiales peligrosos que contiene la estructura a demoler.
La propiedad deberá facilitar al proyectista los planos y la documentación disponible,  e.e
en su caso, tanto de la estructura como del resto de la construcción. b
A partir de la información disponible y de la inspección realizada, se elaborará el  681ww
pcoronys–et rcudtocec sdicóern ipd, ceeimónn os luidc eicó anlas  qoeu s(ept rodurec betuejerramá  pecl ooind, tedenemtli fpeicladaricf,i iceóinont) r,de ce oo tlnaro ses s,c paloersac icsatileg druíeisettanicltlaeess  d adese psl eurec etsostosq: udeem laa   OE-A-2021-13able en https://
estructural resistente y de los materiales existentes,
– identificación de los servicios públicos que potencialmente pudieran verse afectados 
por la demolición,
– identificación de potenciales productos tóxicos o peligrosos para la salud 
generados durante la demolición, tales como asbestos, polvo de fibras sintéticas 
minerales, polvo de plomo, etc., así como la definición de procedimientos de gestión de 
dichos residuos, en su caso,
– evaluación de los riesgos de afección a las construcciones adyacentes y, en su 
caso, medidas para evitarlos,
– definición de la secuencia de demolición prevista para la estructura,
– definición de los medios previstos para demolición de cada parte,
– definición de los sistemas necesarios, en su caso, para garantizar la estabilidad 
del conjunto durante la demolición como, por ejemplo, apuntalamientos, apoyos 
provisionales, etc.,
– memoria y cálculos de las comprobaciones estructurales realizadas, en su caso,
– medidas de protección específicas tanto para el personal involucrado en las tareas 
de demolición, como para terceras personas que pudieran verse afectadas por la misma,
– medidas previstas para la separación de los residuos generados, así como medidas 
previstas para la retirada de los posibles residuos peligrosos generados durante la 
demolición.
77.3  Proceso de demolición de la estructura.
Todas las actividades de demolición estructural deberán realizarse conforme al 
proyecto y estar encaminadas a:
a)  preservar la seguridad del personal, evitando situaciones imprevistas que puedan 
afectar a la seguridad, y
b)  gestionar los residuos producidos de la manera más eficiente posible.
Dado que la demolición de una estructura puede comportar, en función del 
procedimiento elegido, diferentes riesgos para personas y bienes, será necesario hacer, 
complementariamente a lo establecido en la legislación sectorial, un estudio pormenorizado 
de dichos riesgos y de las medidas para combatirlos.
En general, el constructor podrá utilizar cualquiera de los métodos recogidos como 
aceptables en el proyecto de demolición. Entre ellos, cabe destacar los siguientes:
– técnicas manuales,
– técnicas de percusión (por ejemplo, martillo neumático),
– técnicas de impacto (por ejemplo, bola de demolición),
– técnicas de abrasión (por ejemplo, chorro de agua a alta presión),
– uso de maquinaria pesada (por ejemplo, retroexcavadoras, pinzas de demolición, etc.),
– uso de explosivos, etc.
Asimismo, previamente al inicio de la propia demolición de la estructura se valorará la 
conveniencia de realizar otra serie de tareas de desmantelamiento de la construcción que, 
sin afectar a la estructura, pudieran provocar accidentes durante la demolición como, por 
ejemplo, desmontaje de vidrios en ventanas de edificios, desmontaje de celosías de 
cubierta, etc.
En el caso de uso de explosivos para la demolición, se estará a lo dispuesto en la 
legislación vigente que sea de aplicación. e
Se procurará evitar situaciones provisionales como consecuencia de demoliciones  bo
parciales que pudieran llegar a comprometer el comportamiento global de la estructura,  681ww
paoser geujeramrpselo ,q eune  cnaos qou deed asnis mafoe.c tAasdiamsi samqou,e ellans d picahrotess c daes olas  edset rduecmtuorali cqióune  pnaor csieaal,n d oebbjeertáo 
de demolición, protegiéndolas adecuadamente, si ello fuera necesario.
Artículo 78.  Deconstrucción de estructuras de hormigón.
78.1  Generalidades.
Se entiende por deconstrucción de la estructura de hormigón al proceso ordenado de 
demolición de la estructura, de acuerdo con el correspondiente proyecto y con la finalidad 
de optimizar la reutilización de los propios elementos estructurales, en su caso, así como 
la separación, recogida selectiva y reciclado de los residuos generados.
Con carácter general serán de aplicación en estos casos, las prescripciones 
establecidas en el artículo 77 para la demolición de las estructuras, si bien en este caso 
será necesario adoptar algunas medidas adicionales encaminadas a posibilitar la 
reutilización de los elementos y el reciclado de los materiales, según el caso, de acuerdo 
con lo indicado en el apartado 78.2.
78.2  Medidas adicionales para la deconstrucción de las estructuras de hormigón.
En el caso de deconstrucción de estructuras, el proyecto deberá contemplar medidas 
específicas orientadas a optimizar la reutilización y reciclado de la estructura existente. 
Para ello, además de lo indicado en el apartado 77.2, deberá incluir al menos los siguientes 
aspectos adicionales:
– identificación de los elementos estructurales potencialmente reutilizables,
– identificación de los tipos y cantidades de residuos generados por la demolición, con 
especial atención a los residuos peligrosos,
– elaboración de un estudio de gestión de residuos que contenga los destinos 
previstos para los residuos generados,
– elaboración de un plan de gestión de los residuos generados por la demolición, 
orientado al reciclado de los mismos.
La ejecución de la deconstrucción de la estructura deberá llevarse a cabo por un 
constructor que esté en posesión de una certificación medioambiental de conformidad con 
la norma UNE-EN ISO 14001.
TÍTULO 3
Estructuras de acero
CAPÍTULO 17
Criterios generales para las estructuras de acero
Artículo 79.  Ámbito de aplicación específico relativo a las estructuras de acero.
Este título  es aplicable a todas las estructuras y elementos de acero estructural, de 
edificación o de obra pública, de conformidad con lo indicado en el ámbito de aplicación 
general definido en el artículo 2 y con las excepciones siguientes:
– los elementos estructurales realizados con aceros especiales tales como los aceros 
de alto límite elástico, o los aceros inoxidables, que presenten un límite elástico superior 
a 700 N/mm2, salvo en elementos de unión (tornillos, bulones, etc.), y los aceros 
provenientes de aleaciones especiales como el acero inoxidable con un límite elástico  e.e
superior a 480 N/mm2, b
– perfiles y chapas de paredes delgadas conformadas en frío, 681ww
por –lo  lcoosn etelemmpelandtoos e ens etrl utícttuulora  l4e se nm aixqtouse ldloe q aucee lreos e esstr euscptuercaílf iyc oh oy,rmigón que se regirán
natu–r aelenz ag ecnoen rfauln, claiósn  ersetsriusctetunrtaes. mixtas de acero y cualquier otro material de distinta
En el caso de que la estructura de acero se pretense con armaduras activas, todo 
aquello que concierna al pretensado, en lo que se refiere a bases de proyecto, análisis 
estructural, dimensionamiento y comprobación, ejecución y control, se llevará a cabo de 
acuerdo con lo establecido en el título  2.
Cuando, en función de las características de la estructura, exista reglamentación 
específica de acciones, este Código se aplicará complementariamente a la misma.
Cuando a la vista de las características de la obra, definidas por la propiedad, la 
estructura pueda considerarse como una obra especial o singular, este Código será de 
aplicación con las adaptaciones y disposiciones adicionales que, bajo su responsabilidad, 
establezca el autor del proyecto para satisfacer las exigencias definidas en este Código, 
con su mismo nivel de garantía.
Artículo 80.  Criterios específicos para las estructuras de acero.
80.1   Clases de exposición relativas a la corrosividad del acero estructural.
A los efectos de este Código, se definen como clases de exposición relativas a la 
corrosividad del acero estructural las recogidas en las tablas 80.1.a y 80.1.b.
Se distingue entre estructuras o elementos estructurales expuestos a la corrosión 
atmosférica (tabla 80.1.a) y estructuras o elementos estructurales sumergidos en agua o 
enterrados en el suelo (tabla 80.1.b). En el caso de que existan procesos mecánicos 
(erosión eólica por arena, abrasión por la acción de las olas o de los sólidos transportados 
por el agua), biológicos (acción de organismos vivos), térmicos (temperaturas superiores 
a 60°C), o agentes químicos particularmente agresivos (caso de ciertas instalaciones 
industriales especiales, como industrias papeleras, factorías de tintes y refinerías de 
petróleo), cuyo efecto agrava fuertemente la posible corrosión, deberá tenerse en cuenta 
este hecho, al objeto de reforzar la protección de la estructura.
Debe tenerse en cuenta el peligro de formación de condensaciones, que puede 
producirse en las áreas más frías de estructuras en el interior de edificios, en espacios 
cerrados y elementos huecos cuya hermeticidad no haya sido garantizada (caso de 
emplear soldaduras discontinuas o uniones no herméticas con pernos), o en instalaciones 
especiales (como las estaciones de bombeo o los circuitos de refrigeración por agua). La 
formación de condensaciones supone siempre un agravamiento de la corrosión.
En el caso de puentes de carretera o pasarelas peatonales, debe prestarse especial 
atención si existe riesgo de corrosión por la utilización de fundentes (sales de deshielo). 
Esto puede producir corrosión en tableros de puentes o pasarelas en las que se utilicen 
fundentes, en zona inferior de pilas de pasos elevados sobre carreteras en que se empleen, 
e incluso en la cara inferior de tableros de pasos elevados sobre carreteras en las que se 
utilicen, por efecto de los aerosoles salinos producidos. A estos efectos, en las zonas con 
más de cinco nevadas anuales o con valor medio de la temperatura mínima en los meses 
de invierno inferior a 0°C, se considerará que la clase de exposición es la C5.
Tabla 80.1.a  Clases de exposición relativas a la corrosividad atmosférica 
del acero estructural
n  Pérdida de masa por unidad de superficie/pérdida 
ó Ejemplos de ambientes típicos en un clima templado
ón siciad) de espesor (tras el primer año de exposición)
Designaci Clase de expo(corrosivid PAmécaresdraiod  gade/ nemd  ebc2 aarjobeP oscénporoendstiedonar i µddmoe   Pméarsdaid ga/ mde2C inecPsépredsidoar  µdme  Exterior Edificios con calefaInctceiróionr y con atmósferas  2021-13681n https://www.boe.es
C l muy baja ≤ 10 ≤ 1,3 ≤ 0,7 ≤ 0,1 – lcimolpeigaiso,s p, ohro teejelems.plo: oficinas, tiendas,
n  Pérdida de masa por unidad de superficie/pérdida 
ó Ejemplos de ambientes típicos en un clima templado
ón siciad) de espesor (tras el primer año de exposición)
Designaci ase de expo(corrosivid PAécredriod ade ned  ebc aarjobP océnorondtiednai ddoe   Pérdida deC incPérdida de  Exterior Interior
Cl masa g/m2 espesor µm masa g/m2 espesor µm
Atmósferas con bajos niveles de  Edificios sin calefacción donde pueden 
> 10 y  > 1,3 y  > 0,7 y  > 0,1 y 
C2 baja contaminación. Áreas rurales en  ocurrir condensaciones, por ejemplo: 
hasta 200 hasta 25 hasta 5 hasta 0,7
su mayor parte. almacenes, polideportivos.
Atmósferas urbanas e  Naves de fabricación con elevada 
industriales, con moderada  humedad y con algo de contaminación del 
> 200 y  > 25 y  > 5 y hasta  > 0,7 y 
C3 media contaminación de dióxido de  aire, por ejemplo: plantas de procesado de 
hasta 400 hasta 50 15 hasta 2,1
azufre. Áreas costeras con baja  alimentos, lavanderías, plantas cerveceras, 
salinidad. plantas lácteas. Interior de puentes-cajón.
Áreas industriales y áreas 
> 400 y  > 50 y  > l5 y  > 2,1 y  Plantas químicas, piscinas, barcos 
C4 alta costeras con moderada 
hasta 650 hasta 80 hasta 30 hasta 4,2 costeros y astilleros.
salinidad.
Áreas industriales con elevada 
> 650 y  Edificios o áreas con condensaciones casi 
> 80 y  > 30 y  > 4,2 y  humedad y con atmósfera 
C5 muy alta hasta  permanentes, y con contaminación 
hasta 200 hasta 60 hasta 8,4 agresiva y áreas costeras con 
1.500 elevada.
elevada salinidad.
Áreas de ultramar con elevada 
> 1.500 y  salinidad y áreas industriales con 
> 200 y  > 60 y  > 8,4 y  Áreas industriales con humedad extrema y 
CX extrema hasta  humedad extrema y atmósfera 
hasta 700 hasta 180 hasta 25 atmósfera agresiva.
5.500 agresiva y atmósferas 
subtropical y tropical.
Tabla 80.1.b  Clases de exposición relativas al agua y suelo
Designación Clase de exposición Ejemplos
Im1 Agua dulce. Instalaciones ribereñas, plantas hidroeléctricas.
Estructuras en contacto con el agua de mar sin protección catódica (por ejemplo áreas portuarias 
Im2 Agua de mar o salobre.
con estructuras como diques, compuertas o embarcaderos).
Im3 Suelo. Tanques enterrados, pilotes de acero, tuberías de acero.
Estructuras en contacto con agua de mar con protección catódica (por ejemplo estructuras 
Im4 Agua de mar o salobre.
off-shore).
CAPÍTULO 18
Propiedades tecnológicas de los materiales para las estructuras de acero
Artículo 81.  Generalidades.
Este capítulo prescribe los requisitos que deben cumplir los materiales utilizables en  e.e
las estructuras de acero. El artículo 82 define las características de composición química,  b
mecánicas y tecnológicas que deben cumplir, así como los métodos de ensayo para su  681ww
dloest edrimfeirneancteiósn p. rLoodsu Actrotísc u(ploesr f8il3e sy  y8 c4h saep raesf)ie urteilniz, arbelsepse.ctivamente, a los tipos de acero y a
sisteEml aarst ídceu lop r8o5te ecscpióenc infieccae lsoasr mioes.dios de unión utilizables, y el artículo 86 se refiere a los
Artículo 82.  Características de los aceros.
82.1  Composición química.
La composición química de los aceros utilizables para la fabricación de perfiles y 
chapas para estructuras de acero será la especificada en el apartado que corresponda, 
según el tipo de acero, en el artículo 83.
82.2  Características mecánicas.
A los efectos de este Código, las características fundamentales que se utilizan para 
definir la calidad de los aceros son las siguientes:
a)  Diagrama tensión-deformación (carga unitaria-deformación).
b)  Carga unitaria máxima a tracción o resistencia a tracción (f ).
u
c)  Límite elástico (f).
y
d)  Deformación correspondiente a la resistencia a tracción o deformación bajo carga 
máxima (ε ).
máx
e)  Deformación remanente concentrada de rotura (ε ).
u
f)  Módulo de elasticidad (E).
g)  Estricción (Z) expresada en porcentaje.
h)  Resiliencia (K ).
V
i)  Tenacidad de fractura.
Los fabricantes deberán garantizar, como mínimo, las características indicadas en b), 
c), d), e), f) y h).
82.3  Requisitos de ductilidad.
Los aceros utilizables deberán cumplir los siguientes requisitos, al objeto de garantizar 
una ductilidad suficiente:
f /f ≥ 1,10
u y
ε  ≥ 0,15
u
ε  ≥ 15 ε
máx y
siendo ε la deformación remanente concentrada de rotura medida sobre una base de 
u 
longitud 5,65 A , donde A  es la sección inicial, ε  es la deformación correspondiente 
o o máx
a la resistencia a tracción o deformación bajo carga máxima y ε  la deformación 
y
correspondiente al límite elástico, dada por ε  = 0,002 + f /E, siendo E el módulo de 
y y
elasticidad del acero, para el que puede tomarse el valor convencional de 210.000 N/mm2, 
salvo que se disponga de resultados procedentes de ensayos del acero.
82.4  Características tecnológicas.
La soldabilidad es la aptitud de un acero para ser soldado mediante los procedimientos 
habituales sin que aparezca fisuración en frío. Es una característica tecnológica importante, 
de cara a la ejecución de la estructura. Según la norma ISO 581:1980 «Un acero se 
considera soldable en un grado prefijado, por un procedimiento determinado y para una 
aplicación específica, cuando mediante una técnica adecuada pueda conseguirse la 
continuidad metálica de la unión, de tal manera que ésta cumpla con las exigencias  e.
prescritas con respecto a sus propiedades locales y a su influencia en la construcción de  w.
la que forma parte integrante». 681ww
de fiLsau rraess iesnte pniceizaa asl  sdoelsdgaadraros  slaommineatidr adse la a tceenrsoi osnee dse dfien etr accocmióon l ae nre dsiirsetcecnicóina  pae lrap aepnadricicuiólanr 
ate nssui osnuepse rmficeidei.a nPtaer au ne pvirtoayre eclt od easdgeacruraod loa mdein laors,  sdee tadlelebse rcáo nresdtruuccitri veons  cloo rpreosspibolen ddieicnhtaess 
y analizar si es preciso emplear aceros poco susceptibles a este defecto, tales como los
aceros con resistencia mejorada a la deformación en la dirección perpendicular a la 
superficie del producto, indicados en el apartado 83.2.5.
La aptitud al doblado es un índice de la ductilidad del material, y se define por la 
ausencia o presencia de fisuras en el ensayo de doblado. La aptitud al doblado es una 
característica opcional que debe verificarse solo si lo exige el pliego de prescripciones 
técnicas particulares del proyecto o si lo indica el pedido.
82.5  Determinación de las características de los aceros.
82.5.1  Composición química.
En cuanto a la composición química del acero, los contenidos más importantes son los 
de los elementos que aparecen en la expresión del valor del carbono equivalente (definido 
en el apartado 82.5.5), así como los contenidos en fósforo y azufre, cuya limitación 
obedece a la necesidad de minimizar las inclusiones.
La determinación de la composición química se efectuará mediante los métodos 
especificados en la norma UNE correspondiente al tipo de acero.
82.5.2  Características de tracción.
La determinación de las características mecánicas de tracción (f , f , ε  ε , E) se 
u y máx, u
efectuará mediante el ensayo de tracción normalizado en la norma UNE-EN ISO 6892-1.
La determinación de la estricción (Z) se realizará a partir de las secciones rectas, inicial 
y de rotura, de la probeta sometida al ensayo de tracción, mediante la expresión:
A  A
Z  i u 100
A
i  
   
siendo A y A , respectivamente, la sección recta transversal inicial y de rotura.
i u
82.5.3  Resiliencia.
La determinación de la resiliencia se efectuará mediante el ensayo de flexión por 
choque sobre probeta Charpy normalizado en la norma UNE-EN ISO 148-1.
82.5.4  Tenacidad de fractura.
La determinación rigurosa de la tenacidad de fractura se efectuará, en los casos 
especiales en que se requiera, mediante ensayos específicos de Mecánica de Fractura, 
que deberán realizarse en laboratorios especializados.
82.5.5  Soldabilidad (carbono equivalente).
El parámetro fundamental de los aceros desde el punto de vista de la soldabilidad es 
el valor del carbono equivalente (CEV) que se establece para cada tipo de acero.
El valor del carbono equivalente se define mediante la siguiente expresión en la que 
los contenidos de los elementos químicos indicados se expresan en tanto por ciento:
Mn Cr  Mo V Ni  Cu
CEV  C   
6 5 15
No obstante, se considerará que se cumple el requisito de soldabilidad en un acero  w.b
cuyo valor del carbono equivalente supere al establecido en este Código para el  681ww
mUNisEm-Eo,N s IiS eOl  1p5ro6c1e4d-1im (oie nUtNoE d-eE Ns oISldOe o1 5d6e1l 3m siis pmreoc eissat áu tciluizaalri fuicna dcuop sóeng dúen  plrau enboarm nao 
normalizado).
82.5.6  Características de doblado.
La determinación de la aptitud al doblado se efectuará comprobando la ausencia de 
fisuras en el ensayo de doblado simple, normalizado en la norma UNE-EN ISO 7438.
82.5.7  Resistencia al desgarro laminar.
La comprobación de que un acero es resistente al desgarro laminar se efectuará 
mediante la obtención de la estricción en el ensayo de tracción, debiendo cumplirse lo 
especificado en la tabla 83.2.5.
Artículo 83.  Tipos de acero.
Este código contempla los siguientes tipos de acero utilizables en perfiles y chapas 
para estructuras de acero:
– Aceros no aleados laminados en caliente. Se entiende por tales los aceros no 
aleados, sin características especiales de resistencia mecánica ni resistencia a la 
corrosión, y con una microestructura normal de ferrita-perlita.
– Aceros con características especiales. Se consideran los siguientes tipos:
– Aceros soldables de grano fino, en la condición de normalizado.
– Aceros soldables de grano fino, laminados termomecánicamente.
– Aceros con resistencia mejorada a la corrosión atmosférica (aceros patinables).
– Aceros de alto límite elástico, en la condición de templado y revenido.
– Aceros con resistencia mejorada a la deformación en la dirección perpendicular a la 
superficie del producto.
– Aceros inoxidables laminados en caliente.
A los efectos de este Código, los aceros normalizados en las normas indicadas en la 
tabla 83 se consideran equivalentes a los tipos de aceros mencionados anteriormente:
Tabla 83.  Aceros equivalentes a los tipos de acero expresados
Tipo de acero Norma UNE-EN
Aceros no aleados laminados en caliente. UNE-EN 10025-2
Aceros soldables de grano fino, en la condición de normalizado. UNE-EN 10025-3
Aceros soldables de grano fino, laminados termomecánicamente. UNE-EN 10025-4
Aceros con resistencia mejorada a la corrosión atmosférica (aceros patinables). UNE-EN 10025-5
Aceros de alto límite elástico, en la condición de templado y revenido. UNE-EN 10025-6:2007+A1
UNE-EN 10164
Aceros con resistencia mejorada a la deformación en la dirección perpendicular a la superficie del producto.
UNE-EN 10025-1
UNE-EN 10088-4
Aceros inoxidables laminados en caliente.
UNE-EN 10088-5
Los apartados 83.1 y 83.2 establecen las características y propiedades para los aceros 
descritos basadas en las contempladas en las normas de acero para productos laminados  es
en caliente UNE-EN 10025-2, UNE-EN 10025-3, UNE-EN 10025-4, UNE-EN 10025-5 y  o
UdpeeNr EflPiol-esaEs rN aas  cee1e l0s rl0oíem2sc5 citc-ieó6o ne ny lt áhessuomtenicpc ocalao  cydma oUrpsaNa cetEtiebn-rl EeílsaNst si cc1 oon0n o1f rl6om 2ssea  dt sitepo  oUmpsNea drErfeáil- e EaescNl  evd are1ol 0os y2re  1lnca0cosi-mó 1cni an yraaa blUc iitneNedrrEtiíacs-.aEtidcNao s 1e m0n2 ela1c 9án-no1irc mdaaes    2021-13681n https://www.
UNE-EN correspondiente al tipo de aceryok de que se trate, en función del tipo y grado de
acero y del espesor nominal de producto o, alternativamente, como simplificación, cuando
el acero disponga de unas garantías adicionales según el artículo 18, el valor nominal 
establecido en este artículo para el tipo de acero de que se trate. Igualmente se procederá 
con el resto de las características y propiedades que figuran en los distintos apartados de 
este artículo.
83.1  Aceros no aleados laminados en caliente.
Los aceros no aleados laminados en caliente utilizables a los efectos de este Código 
son los que corresponden a los tipos y grados recogidos en la tabla 83.1.a.
Tabla 83.1.a  Aceros no aleados laminados en caliente
Tipo
S 235 S 275 S 355 S 450
Grado
JR S 235 JR S 275 JR S 355 JR –
J0 S 235 J0 S 275 J0 S 355 J0 S 450 J0
J2 S 235 J2 S 275 J2 S 355 J2 –
K2 – – S 355 K2 –
Se admiten los estados de desoxidación FN (no se admite acero efervescente), en el 
caso de los grados JR y J0, y FF (acero calmado), en el caso de los grados J2 y K2.
El valor del carbono equivalente (CEV) basado en el análisis de colada deberá cumplir 
la tabla 83.1.b.
Tabla 83.1.b  CEV máximo
Espesor nominal de producto t (mm)
Tipo
≤ 30 30 < t ≤40 40 < t ≤150 150 < t ≤250
S 235 0,35 0,35 0,38 0,40
S 275 0,40 0,40 0,42 0,44
S 355 0,45 0,47 0,47 0,49
S 450 0,47 0,49 0,49 –
Los porcentajes de fósforo y azufre, en el análisis de producto, deberán cumplir la 
tabla 83.1.c.
Tabla 83.1.c  Contenidos máximos en P y S
Tipo P (% máx) S (% máx)
S235 JR, S275 JR, S355 JR 0,045 0,045
S235 J0, S275 J0, S355 J0, S450 J0 0,040 0,040
S235 J2, S275 J2, S355 J2, S355 K2 0,035 0,035 e.e
En la tabla 83.1.d se recogen las especificaciones correspondientes a límite elástico f  681ww
y resistencia a tracción fu para los distintos tipos de acero. y
Tabla 83.1.d  Límite elástico mínimo y resistencia a tracción (N/mm2)
Espesor nominal t (mm)
Tipo t ≤ 40 40 < t ≤80
f f f f
y u y u
S 235 235 360<f<510 215 360<f<510
u u
S 275 275 430<f<580 255 410<f<560
u u
S 355 355 490<f<680 335 470<f<630
u u
S 450 450 550<f<720 410 530<f<700
u u
En la tabla 83.1.e se detallan las especificaciones de resiliencia de los distintos grados 
de acero.
Tabla 83.1.e  Resiliencia (J), según el espesor nominal de producto t (mm)
Resiliencia (J)
Grado Temperatura de ensayo (°C)
t ≤ 150 150< t ≤ 250 250< t ≤ 400
JR 20 27 27 -
J0 0 27 27 -
J2 -20 27 27 27
K2 -20 40 (*) 33 33
(*)  Equivale a una resiliencia de 27J a –30°C.
Para t ≤ 12 mm se aplicará lo indicado en la norma UNE-EN 10025-1.
Todos los tipos y grados de acero de la tabla 83.1.a son, generalmente, aptos para el 
soldeo por todos los procedimientos, siendo creciente la soldabilidad desde el grado JR 
hasta el K2.
83.2  Aceros con características especiales.
83.2.1  Aceros soldables de grano fino, en la condición de normalizado.
Los aceros soldables de grano fino, en la condición de normalizado, utilizables a los 
efectos de este Código corresponden a los tipos y grados recogidos en la tabla 83.2.1.a.
Tabla 83.2.1.a  Aceros soldables de grano fino, en la condición de normalizado
Tipo
S 275 S 355 S 420 S 460
Grado
N S 275 N S 355 N S 420 N S 460 N
NL S 275 NL S 355 NL S 420 NL S 460 NL
El valor del carbono equivalente (CEV) basado en el análisis de colada deberá cumplir  w.
la tabla 83.2.1.b. 681ww
Tabla 83.2.1.b  CEV máximo
Espesor nominal t (mm)
Tipo
t ≤ 63 63 < t ≤ 100 100 < t ≤ 250
S 275 N/NL 0,40 0,40 0,42
S 355 N/NL 0,43 0,45 0,45
S 420 N/NL 0,48 0,50 0,52
S 460 N/NL 0,53 0,54 0,55
Los porcentajes de fósforo y azufre, en el análisis de producto, deberán cumplir la tabla 
83.2.1.c.
Tabla 83.2.1.c  Contenidos máximos en P y S
Tipo P (% máx) S (% máx)
S275 N, S355 N, S420 N, S460 N 0,035 0,030
S275 NL, S355 NL, S420 NL, S460 NL 0,030 0,025
En la tabla 83.2.1.d se recogen las especificaciones correspondientes a límite 
elástico f  y resistencia a tracción f  para los distintos tipos de acero.
y u
Tabla 83.2.1.d  Límite elástico mínimo y resistencia a tracción (N/mm2)
Espesor nominal t (mm)
Tipo t ≤ 40 40 < t ≤ 80
f f f f
y u y u
S 275 N/NL 275 370<f<510 255 370<f<510
u u
S 355 N/NL 355 470 <f<630 335 470<f<630
u u
S 420 N/NL 420 520<f<680 390 520<f<680
u u
S 460 N/NL 460 540<f<720 430 540<f<720
u u
En la tabla 83.2.1.e se detallan las especificaciones de resiliencia de los distintos 
grados de acero.
Tabla 83.2.1.e  Resiliencia (J) según la dirección, longitudinal (L) o transversal (T), 
de ensayo
Temperatura de ensayo (°C)
Grado Dirección
20 0 - 10 - 20 - 30 - 40 - 50
L 55 47 43 40(*) oe.
N – – – b
T 31 27 24 20 w.
NL TL 6430 5354 5310 4277 4203 3210 2176
(*)  Equivale a una resiliencia de 27J a - 30°C.
En esta tabla, la verificación de valores se efectuará, salvo que el pliego de 
prescripciones técnicas particulares disponga otra cosa, sobre ensayos efectuados en la 
dirección longitudinal, y a una temperatura de - 20°C, o - 50°C, para los grados N y NL, 
respectivamente.
Todos los tipos y grados de acero de la tabla 83.2.1.a deben ser aptos para el soldeo 
por los procedimientos habituales.
83.2.2  Aceros soldables de grano fino, laminados termomecánicamente.
Los aceros soldables de grano fino, laminados termomecánicamente, utilizables a los 
efectos de este Código corresponden a los tipos y grados recogidos en la tabla 83.2.2.a.
Tabla 83.2.2.a  Aceros soldables de grano fino, laminados termomecánicamente
Tipo
S 275 S 355 S 420 S 460
Grado
M S 275 M S 355 M S 420 M S 460 M
ML S 275 ML S 355 ML S 420 ML S 460 ML
El valor del carbono equivalente (CEV) basado en el análisis de colada deberá cumplir 
la tabla 83.2.2.b.
Tabla 83.2.2.b  CEV máximo
Espesor nominal t (mm)
Tipo
t ≤ 16 16 < t ≤ 40 40 < t ≤ 63 63 < t
S 275 M/ML 0,34 0,34 0,35 0,38
S 355 M/ML 0,39 0,39 0,40 0,45
S 420 M/ML 0,43 0,45 0,46 0,47
S 460 M/ML 0,45 0,46 0,47 0,48
Los porcentajes de fósforo y azufre, en el análisis de producto, deberán cumplir la 
tabla 83.2.2.c.
Tabla 83.2.2.c  Contenidos máximos en P y S
Tipo P (% máx) S (% máx)
S275 M, S355 M, S420 M, S460 M 0,035 0,030
S275 ML, S355 ML, S420 ML, S460 ML 0,030 0,025
En la tabla 83.2.2.d se recogen las especificaciones correspondientes a límite 
elástico f  y resistencia a tracción f  para los distintos tipos de acero.
y u s
Tabla 83.2.2.d  Límite elástico mínimo y resistencia a tracción (N/mm2)
Espesor nominal t(mm)
Tipo t ≤ 40 40 < t ≤ 80
f f f f
y u y u
S 275 M/ML 275 370<f<530 255 360<f<520
u u
S 355 M/ML 355 470<f<630 335 450<f<610
u u
S 420 M/ML 420 520<f<680 390 500<f<660
u u
S 460 M/ML 460 540<f<720 430 530<f<710
u u
En la tabla 83.2.2.e se detallan las especificaciones de resiliencia de los distintos 
grados de acero.
Tabla 83.2.2.e  Resiliencia (J) según la dirección, longitudinal (L) o transversal (T), de 
ensayo
Temperatura de ensayo (°C)
Grado Dirección
20 0 - 10 - 20 - 30 - 40 - 50
L 55 47 43 40(*)
M – – –
T 31 27 24 20
L 63 55 51 47 40 31 27
ML
T 40 34 30 27 23 20 16
(*)  Equivale a una resiliencia de 27J a - 30°C.
En esta tabla, la verificación de valores se efectuará, salvo que el pliego de 
prescripciones técnicas particulares disponga otra cosa, sobre ensayos efectuados en la 
dirección longitudinal, y a una temperatura de - 20°C, o - 50°C, para los grados M y ML, 
respectivamente.
Todos los tipos y grados de acero de la tabla 83.2.2.a deben ser aptos para el soldeo 
por los procedimientos habituales.
83.2.3  Aceros con resistencia mejorada a la corrosión atmosférica (aceros 
patinables).
Los aceros con resistencia mejorada a la corrosión atmosférica (también llamados 
aceros patinables o aceros auto-protectores) utilizables a los efectos de este Código 
corresponden a los tipos y grados recogidos en la tabla 83.2.3.a.
Tabla 83.2.3.a  Aceros con resistencia mejorada a la corrosión atmosférica
Tipo
S 235 S 355
Grado
J0 S 235 J0 W S 355 J0 W e
J2 S 235 J2 W S 355 J2 W w.
K2 S 355 K2 W
menEolr  voa ilgour adl eql ucea 0rb,4o4n op aerqau eivl atilpeon tSe2 (3C5E, Vy )q buaes 0a,d5o2  epna rae l eal ntiáplois Sis  3d5e5 .colada deberá ser
Los porcentajes de fósforo y azufre, en el análisis de producto, deberán cumplir la 
tabla 83.2.3.b.
Tabla 83.2.3.b  Contenidos máximos en P y S
Tipo P (% máx) S (% máx)
S235 J0 W, S355 J0 W 0,040 0,040
S235 J2 W 0,040 0,035
S355 J2 W, S355 K2 W 0,035 0,035
En la tabla 83.2.3.c se recogen las especificaciones correspondientes a límite 
elástico f  y resistencia a tracción f  para los distintos tipos de acero.
y u
Tabla 83.2.3.c  Límite elástico mínimo y resistencia a tracción (N/mm2)
Espesor nominal t (mm)
Tipo t ≤ 40 40 < t ≤ 80
f f f f
y u y u
S 235 J0W
235 360<f<510 215 360<f<510
S 235 J2W u u
S 355 J0W
S 355 J2W 355 490<f<680 335 470<f<630
u u
S 355 K2W
En la tabla 83.2.3.d se detallan las especificaciones de resiliencia de los distintos 
grados de acero.
Tabla 83.2.3.d  Resiliencia (J)
Grado Temperatura de ensayo (°C) Resiliencia (J)
J0 0 27
J2 -20 27
K2 -20 40 (*)
(*)  Equivale a una resiliencia de 27 J a - 30°C.
Para t ≤ 12 mm se aplicará lo indicado en la norma UNE-EN 10025-1.
Todos los tipos de aceros indicados son soldables, pero su soldabilidad no es ilimitada 
para los diferentes procesos de soldadura. Por ello, el suministrador deberá facilitar a la 
dirección facultativa los procedimientos recomendados para realizar, cuando sea 
necesario, las soldaduras. En todo caso, debe eliminarse antes de la soldadura la pátina 
autoprotectora que se haya formado en la zona próxima (a menos de 20 mm) de los 
bordes de la unión. Debe asegurarse que la soldadura sea también resistente a la  e
corrosión atmosférica. bo
8L3o.s2 .4a ceArcoesr odse d ea latolt ol ílímmiittee  eelláásstitcicoo, e, ne lna  clao ncdoicniódnic dióen t edmep ltaedmo pyl aredvoe nyid ore.venido  2021-13681n https://ww
uetnil ilzaa tbalbelsa  a8 3lo.2s. 4e.fae.ctos de este Código corresponden a los tipos y grados recogidos  BOE-A-cable e
Tabla 83.2.4.a  Aceros de alto límite elástico, en la condición de templado y revenido
Tipo
S 460
Grado
Q S 460 Q
QL S 460 QL
QL1 S 460 QL1
Los porcentajes de fósforo y azufre, en el análisis de producto, deberán cumplir la 
tabla 83.2.4.b.
Tabla 83.2.4.b  Contenidos máximos en P y S
Tipo P (% máx) S (% máx)
S460 Q 0,030 0,017
S460 QL, S460 QL1 0,025 0,012
En la tabla 83.2.4.c se recogen las especificaciones correspondientes a límite elástico 
mínimo f y resistencia a tracción f  para estos aceros.
y u
Tabla 83.2.4.c  Límite elástico mínimo y resistencia a tracción (N/mm2)
Espesor nominal t(mm)
Tipo t ≤ 40 40 < t ≤ 80
f f f f
y u y u
S 460 Q
S 460 QL 460 550<f<720 440 550<f<720
u u
S 460 QL1
En la tabla 83.2.4.d se detallan las especificaciones de resiliencia de los distintos 
grados de acero.
Tabla 83.2.4.d  Resiliencia (J) según la dirección, longitudinal (L) o transversal (T), de 
ensayo
Temperatura de ensayo (°C)
Grado Dirección
0 -20 -40 -60
L 40 30
Q – –
T 30 27
L 50 40 30
QL –
T 35 30 27
L 60 50 40 30 oe.
QL1 b
T 40 35 30 27 w.
pdirreescEccnriió pnec islootnane gstiat utbédlcainn,a icll,aa y s v ape aurrinftiaicc uatelcamiróepnse  rddaietsu prvoaan dlgoear e-  os2t 0ras ° eCc o,e s-f ae4,c0 st u°oCab rroáe , - e 6sn0as la°vCyoo,  spq auerefae  cleotuls a pgdlrioaesdg oeosn  d Qlae,    OE-A-2021-13able en https://
QL y QL1 respectivamente.
Dada su composición química, y al objeto de garantizar la soldabilidad del acero, el 
suministrador deberá informar a la dirección facultativa de los elementos de aleación que 
se han incorporado al acero que se suministra, y de los procedimientos recomendados 
para realizar, cuando sea necesario, las soldaduras.
83.2.5  Aceros con resistencia mejorada a la deformación en la dirección perpendicular 
a la superficie del producto.
Los aceros con resistencia mejorada a la deformación en la dirección perpendicular a 
la superficie del producto utilizables a los efectos de este Código son aceros tipificados en 
alguno de los apartados de este artículo 83, que cumplen, además, los valores mínimos de 
estricción de la tabla 83.2.5, obtenida en ensayo de tracción en la dirección del espesor.
Tabla 83.2.5  Grados y valores mínimos de estricción
Estricción (%)
Grado
Valor mínimo medio
Valor mínimo individual
de 3 ensayos
Z 15 15 10
Z 25 25 15
Z 35 35 25
83.2.6  Aceros inoxidables, laminados en caliente.
Los aceros inoxidables, utilizables a los efectos de este Código, corresponden a los 
aceros laminados en caliente de los tipos ferríticos y austenoferríticos recogidos en la 
tabla 83.2.6.a, así como los incluidos en el Anejo 24, el cual detalla las reglas adicionales 
para el proyecto de estructuras con aceros inoxidables.
En caso de utilización de otros aceros inoxidables incluidos en la tabla A24.2.1 del 
Anejo 24, se complementarán los correspondientes parámetros de las tablas 83.2.6.b, 
83.2.6.c y 83.26.d a partir de los valores recogidos en la norma UNE-EN 10088.
Tabla 83.2.6.a  Aceros inoxidables estructurales
Tipo
Ferrítico Austeno-ferrítico Austeno-ferrítico Austeno-ferrítico
Grado
J0, J2, K2 1.4003 1.4482 1.4362 1.4462
Los porcentajes de carbono, fósforo y azufre, en el análisis de producto, deberán 
cumplir la tabla 83.2.6.b.
Tabla 83.2.6.b  Contenidos máximos en C, P y S
Tipo C (% máx.) P (% máx.) S (% máx.)
1.4003 0,030 0,040 0,015 es
1.4482 0,030 0,035 0,030 w.b
11..44346622 00,,003300 00,,003355 00,,001155 2021-13681n https://ww
Los porcentajes de aleantes, en el análisis de producto, deberán cumplir la tabla 83.2.6.c. BOE-A-cable e
Tabla 83.2.6.c  Contenido máximo y rango mínimo/máximo de aleantes, en masa (%)
Tipo N Si Mn Cr Ni Mo Cu
1.4003 0,03 1,00 1,5 10,5/12,5 0,3/1,0 – –
0,05/0,20 4,0/6,0 1,5/3,5
1.4482 1,00 19,5/21,5 0,10/0,60 1,00
0,20 4,0/5,0 1,0/3,0
0,05/0,20 22,0/24,5
1.4362 1,00 2,0 3,5/5,5 0,10/0,60 0,10/0,60
0,20 22,0/24,0
0,10/0,22
1.4462 1,00 2,0 21,0/23,0 4,5/6,5 2,5/3,5 –
0,22
En la tabla 83.2.6.d se recogen las especificaciones correspondientes a límite elástico 
f y resistencia a tracción f  para los distintos tipos de acero.
y u
Tabla 83.2.6.d  Valor mínimo de límite elástico y rango resistencia a tracción (N/mm2)
Espesor nominal t (mm)
Tipo t ≤ 13,5 13,5 < t ≤ 75
f f f f
y u y u
280 (L) 250 (L)
1.4003 450/650 450/650
320 (T) 280 (T)
1.4482 480 660/900 450 650/850
1.4362 400 650/850 400 630/800
1.4462 460 700/950 460 640/840
En la tabla 83.2.6.e se detallan las especificaciones de resiliencia mínima de los 
distintos grados de acero incluidos en la tabla 83.2.6.a.En caso de utilización de otros 
aceros inoxidables incluidos en la tabla A24.2.1 del Anejo 24, los requisitos de resiliencia 
serán los indicados en la norma UNE-EN 10088-4.
Tabla 83.2.6.e  Resiliencia (J)
Temperatura de Ensayo Dirección Longitudinal Dirección Transversal
(°C) (J) (J)
20 100 60
A efectos de cálculo, para el análisis global y para determinar la resistencia de 
elementos y secciones, pueden adoptarse, para el acero inoxidable laminado en caliente, 
un módulo de elasticidad de 200.000 N/mm2 para austenoferríticos (220.000 N/mm2 para 
ferríticos) y un coeficiente de Poisson en régimen elástico de 0,3.
Todos los tipos de aceros inoxidables son soldables, pero su soldabilidad no es 
ilimitada para los diferentes procesos de soldadura. Por ello, el suministrador deberá  es
facilitar a la dirección facultativa los procedimientos recomendados para realizar, cuando  bo
sea necesario, las soldaduras. Debe asegurarse que la soldadura sea también inoxidable  681ww
y resistente a la corrosión atmosférica.
Artículo 84.  Productos de acero.
En las estructuras de acero se utilizarán exclusivamente los perfiles y chapas 
contemplados en este Artículo, con las dimensiones y tolerancias que en cada caso se 
indican.
Los perfiles y chapas deben ser elaborados con los aceros especificados en el 
Artículo 83.
84.1  Perfiles y chapas de sección llena laminados en caliente.
Los perfiles y chapas de sección llena laminados en caliente, a los efectos de este 
Código, son los productos obtenidos mediante laminación en caliente, de espesor mayor 
o igual que 3 mm, de sección transversal llena y constante, empleados en la construcción 
de estructuras o en la fabricación de elementos de acero estructural.
Deberán corresponder a alguna de las series indicadas en la tabla 84.1.
Tabla 84.1  Series de perfiles y chapas de sección llena laminados en caliente
Norma de producto
Serie
Dimensiones Tolerancias
Perfil IPN UNE 36521 UNE-EN 10024
Perfil IPE UNE 36526 UNE-EN 10034
Perfil HEB (base) UNE 36524 UNE-EN 10034
Perfil HEA (ligero) UNE 36524 UNE-EN 10034
Perfil HEM (pesado) UNE 36524 UNE-EN 10034
Perfil U Normal (UPN) UNE 36522 UNE-EN 10279
Perfil UPE UNE 36523 UNE-EN 10279
Perfil U Comercial (U) UNE 36525 UNE-EN 10279
Angular de lados iguales (L) UNE-EN 10056-1 UNE-EN 10056-2
Angular de lados desiguales (L) UNE-EN 10056-1 UNE-EN 10056-2
Perfil T UNE-EN 10055 UNE-EN 10055
Redondo UNE-EN 10060 UNE-EN 10060
Cuadrado UNE-EN 10059 UNE-EN 10059
Rectangular UNE-EN 10058 UNE-EN 10058
Hexagonal UNE-EN 10061 UNE-EN 10061
Chapa (*) UNE-EN 10029 UNE-EN 10029
(*)  La chapa es el producto laminado plano de anchura mayor que 600 mm, utilizado principalmente como 
material de partida para la fabricación de elementos planos. Según su espesor t, se clasifica en chapa media 
(3 mm ≤ t ≤ 4,75 mm) y chapa gruesa (t > 4,75 mm).
84.2  Perfiles de sección hueca acabados en caliente. oe.
Los perfiles de sección hueca acabados en caliente, a los efectos de este Código, son  681ww
lmosa ypoerr fqiluees  2h umecmo,s c eosntfrourcmtuardaoless  edne  csaelicecnitóen,  ctroann sov esrisna tlr actoanmstieannttoe , tédrem eicsop epsoosrt eigriuoar,l  oo 
ceosntrfuocrtmuraadso.s en frío con tratamiento térmico posterior, empleados en la construcción de
Deberán corresponder a alguna de las series indicadas en la tabla 84.2.
Tabla 84.2  Series de perfiles de sección hueca acabados en caliente
Norma de producto
Serie
Dimensiones Tolerancias
Sección circular
Sección cuadrada
UNE-EN 10210-2 UNE-EN 10210-2
Sección rectangular
Sección elíptica
84.3  Perfiles de sección hueca conformados en frío.
Los perfiles de sección hueca conformados en frío, a los efectos de este Código, son 
los perfiles huecos estructurales soldados conformados en frío sin tratamiento térmico 
posterior, de espesor mayor o igual que 2 mm, de sección transversal constante, 
empleados en la construcción de estructuras.
Deberán corresponder a alguna de las series indicadas en la tabla 84.3.
Tabla 84.3  Series de perfiles de sección hueca conformados en frío
Norma de producto
Serie
Dimensiones Tolerancias
Sección circular
Sección cuadrada UNE-EN 10219-2 UNE-EN 10219-2
Sección rectangular
84.4  Perfiles de sección abierta conformados en frío.
Los perfiles de sección abierta conformados en frío, a los efectos de este Código, son los 
perfiles de sección constante, con formas diversas, producidos por conformado en frío de 
chapas planas laminadas en caliente o en frío, empleados en la construcción de estructuras.
Deberán corresponder a alguna de las secciones siguientes:
– Perfil L.
– Perfil U.
– Perfil C.
– Perfil Z.
– Perfil Omega.
– Perfil Tubular con bordes rejuntados.
La norma UNE-EN 10162 establece las dimensiones y tolerancias de los perfiles de 
sección abierta conformados en frío.
84.5  Perfiles y chapas no normalizados.
Además de los perfiles y chapas considerados en los apartados 84.1 a 84.4, que  e.
corresponden a series normalizadas, podrán emplearse en la construcción de estructuras  w.b
perfiles y chapas no normalizados, bien sean de formas abiertas especiales, o variantes  681ww
de s––e  rLEieols sf an pboerrirmcfialaenlsitze ay g dcaahrsaa,p nsatiieszm ae pslatráse n dq ieumleae bsnoesr iacoudnmoessp  clyao ntno  llaaescra esnriocgsiua iese,sn pdteeimsc iecfinocsnaiddoioncsaio leennse  sey: l daer tfíocurmloa 8, 3d.e  OE-A-2021-13able en https://
los perfiles y chapas.
– El fabricante suministra los valores de los datos de la sección necesarios para el 
proyecto (área de la sección transversal, momentos de inercia, módulos resistentes, radios 
de giro, posición del centro de gravedad).
Artículo 85.  Medios de unión.
85.1  Generalidades.
Los medios de unión que contempla este Código son los constituidos por tornillos, 
tuercas y arandelas, para uniones atornilladas, y el material de aportación, para uniones 
soldadas.
85.2  Tornillos, tuercas y arandelas.
Los tornillos utilizables a los efectos de este Código en uniones de estructuras de 
acero corresponden a los grados recogidos en la tabla 85.2.a, con las especificaciones de 
límite elástico f , y resistencia a tracción f  que en la misma se indican.
yb ub
Tabla 85.2.a  Límite elástico mínimo f  y resistencia a tracción mínima f  de los tornillos 
yb ub
(N/mm2)
Tipo Tornillos ordinarios Tornillos de alta resistencia
Grado 4.6 5.6 6.8 8.8 10.9
f 240 300 480 640 900
yb
f 400 500 600 800 1000
ub
No se utilizarán tornillos de grado inferior a 4.6 o superior a 10.9 sin justificación 
experimental documentada de que son adecuados para la unión a la que se destinan.
Los tornillos normalizados en las normas recogidas en la tabla 85.2.b se consideran 
tornillos utilizables a los efectos de este Código. En la tabla se indican, para cada grupo 
normalizado de tornillos, las normas relativas a las tuercas y arandelas que pueden 
utilizarse con aquellos. Esta tabla aplica a tornillos, tuercas y arandelas para conjuntos no 
pretensados, de acuerdo con la norma UNE-EN 15048.
Tabla 85.2.b  Compatibilidad de uso de tornillos, tuercas y arandelas
Tuercas hexagonales 
Tornillos normalizados Arandelas planas normalizadas
normalizadas
UNE-EN ISO 7089
UNE-EN ISO 7090
UNE-EN ISO 4014
UNE-EN ISO 4032 UNE-EN ISO 7091
UNE-EN ISO 4016
UNE-EN ISO 4033 UNE-EN ISO 7092
UNE-EN ISO 4017
UNE-EN ISO 4034 UNE-EN ISO 7093-1
UNE-EN ISO 4018
UNE-EN ISO 7093-2
UNE-EN ISO 7094
Las arandelas de la serie normal son las normalizadas en las normas UNE-EN ISO 7089,  es
7090 y 7091; las de la serie estrecha son las normalizadas en UNE-EN ISO 7092; las de la  o
seseexrtgrieaúP  naoa nndUccrNháhanaE   s-spEoornNne  lt ale1asn4s  n3snoa9orr9rmsm-e1aa .li lúziEznaandicd aeaasssm te eeen nn cU tUaeNsN EolEo,- Es-lEo NtNso  I SrcInSoOiOnl l7oj u70sn09 t9d3o4-es1.   sgye r7ag0du9oi3rsá- 2n8;  .lfa8ins ay lp m1ae0rtn.e9tes  ,n alaopsrlmi cdaeab llialze assde droiees    2021-13681n https://www.
la norma UNE-EN 14399: para tornillo y tuerca, partes 3, 4, 7, 8 y 10; para arandelas,
partes 5 y 6.
85.3  Tipos especiales de tornillos.
Este Código contempla la utilización, como tipos especiales, de los tornillos de cabeza 
avellanada, los tornillos calibrados y los tornillos de inyección.
Deben ser fabricados con materiales que cumplan lo establecido en el apartado 85.2. 
Pueden utilizarse como tornillos sin pretensar o tornillos pretensados (en este último caso, 
deben cumplir los requisitos establecidos al respecto en el apartado 85.2).
85.3.1  Tornillos de cabeza avellanada.
Son tornillos cuya forma y tolerancias dimensionales hacen que, una vez instalados, 
deben quedar enrasados nominalmente con la cara exterior de la chapa externa.
85.3.2  Tornillos calibrados.
Los tornillos calibrados se instalan en agujeros que, cuando están previstos para ser 
escariados in situ, deben pretaladrarse mediante taladro o punzón con un diámetro, al 
menos, 3 mm inferior al diámetro definitivo. Cuando el tornillo debe unir varias chapas, 
deben mantenerse firmemente unidas estas durante el escariado.
El escariado debe realizarse con un dispositivo de husillo fijo, no debiendo emplearse 
lubricantes ácidos.
85.3.3  Tornillos de inyección.
Los tornillos de inyección son tipos especiales de tornillos que disponen de una 
perforación en la cabeza por donde se inyecta resina para rellenar toda la holgura existente 
entre su espiga y el agujero.
La cabeza del tornillo de inyección debe presentar un agujero con diámetro mínimo 3,2 
mm, al que se acopla la cánula del dispositivo de inyección. Debajo de la cabeza del 
tornillo debe usarse una arandela especial, cuyo diámetro interior debe ser como 
mínimo 0,5 mm mayor que el diámetro real del tornillo y que debe tener un lado 
mecanizado. Debajo de la tuerca debe emplearse una arandela especial ranurada.
El apriete del tornillo debe realizarse antes de iniciar el procedimiento de inyección. 
Esta consistirá en una resina de dos componentes, cuya temperatura debería estar 
comprendida entre 15°C y 25°C. En el momento de la inyección la unión debe estar limpia 
de agua.
85.4  Bulones.
En la norma UNE-EN 10083-1 se define la calidad de los aceros para los bulones 
utilizables a los efectos de este Código en uniones de estructuras de acero, con las 
especificaciones de límite elástico f , y resistencia a tracción f  que se indican a 
yb ub
continuación en la tabla 85.4.
Tabla 85.4  Límite elástico mínimo y resistencia a tracción del acero utilizable para 
bulones (N/mm2)
Temple y revenido Normalizado
Estado
d≤16 mm 16 mm<d≤40 mm 40 mm<d≤100 mm d≤16 mm 16mm<d≤100mm
Designación f f f f f f f f f f e.
yb ub yb ub yb ub yb ub yb ub o
C 22 340 500 a 650 290 470 a 620 -- -- 240 430 210 410 681www.
CC  3205 430700 650500  aa  775000 335200 555000  aa  760500 300-- (*) 500 a- -550(*) 228600 541700 225300 448400
C 35 430 630 a 780 380 600 a 750 320 550 a 700 300 550 270 520
Temple y revenido Normalizado
Estado
d≤16 mm 16 mm<d≤40 mm 40 mm<d≤100 mm d≤16 mm 16mm<d≤100mm
Designación f f f f f f f f f f
yb ub yb ub yb ub yb ub yb ub
C 40 460 650 a 800 400 630 a 780 350 600 a 750 320 580 290 550
C 45 490 700 a 850 430 650 a 800 370 630 a 780 340 620 305 580
C 50 520 750 a 900 460 700 a 850 400 650 a 800 355 650 320 610
C 55 550 800 a 950 490 750 a 900 420 700 a 850 370 680 330 640
C 60 580 852 a 1000 520 800 a 950 450 750 a 900 380 710 340 670
  (*)  Aplicable solo hasta d = 63 mm.
85.5  Material de aportación.
El material de aportación utilizable para la realización de soldaduras (alambres, hilos y 
electrodos) deberá ser apropiado para el proceso de soldeo, teniendo en cuenta el material 
a soldar y el procedimiento de soldeo; además deberá tener unas características 
mecánicas, en términos de límite elástico, resistencia a tracción, deformación bajo carga 
máxima y resiliencia, no inferiores a las correspondientes del material de base que 
constituye los perfiles o chapas que se pretende soldar.
En el caso de soldar acero con resistencia mejorada a la corrosión atmosférica, el material 
de aportación deberá tener una resistencia a la corrosión equivalente a la del metal base, 
salvo que permita otra cosa el pliego de prescripciones técnicas particulares del proyecto.
Artículo 86.  Sistemas de protección.
Este apartado establece principalmente los tipos de pintura y sistemas de pintura que 
pueden utilizarse para la protección de estructuras de acero, así como las prescripciones 
técnicas que deben cumplir, según la durabilidad requerida del sistema de pintura 
protector.
Otros sistemas de protección de las construcciones en acero de probada eficacia y 
amplia utilización, como son la «proyección térmica de cinc» o la «galvanización en 
caliente», se tratan a continuación y en el artículo 95.
86.1  Tipos de pintura.
Pueden emplearse los siguientes tipos de pintura:
– Pinturas de secado al aire.
– Pinturas de curado físico.
– Pinturas en base disolvente.
– Pinturas en base agua.
– Pinturas de curado químico.
– Pinturas epoxídicas de dos componentes.
– Pinturas de poliuretano de dos componentes.
– Pinturas de curado por humedad.
86.2  Sistemas de pintura. e.
Los sistemas de pintura están constituidos por un conjunto de capas de imprimación  681ww
(c1o no  e2s, pseesgoúrne slo ns ocmasinoasl)e, sy  ddee  pcealpícausl ad es eaccaa bdaedfion id(eonst rqeu 1e ,y a 4p,l isceagdúons  lsoosb craes uonsa)  dseu ppeinrftiucriae 
ddeet earcmeirnoa dcao nd eul ns isgtreamdao  ddee p pinrteupraa rparcoitóenc toprr.eestablecido, conducen a una durabilidad
La durabilidad de un sistema de pintura protector depende del tipo de sistema de 
pintura, del diseño de la estructura, del estado de la superficie de acero (a su vez función 
de la condición previa de la superficie y del grado de preparación de la misma), de la 
calidad de la aplicación, de las condiciones durante la aplicación y de las condiciones de 
exposición en servicio.
Por ello, el grado de durabilidad de un sistema de pintura es un concepto técnico útil 
para seleccionar el sistema a emplear en un caso concreto y para definir el programa de 
mantenimiento correspondiente, pero no puede, en ningún caso, tomarse como un período 
de garantía.
Se establecen cuatro grados de durabilidad de los sistemas de pintura:
– Bajo (L): hasta 7 años.
– Medio (M): más de 7 y hasta 15 años.
– Alto (H): más de 15 y hasta 25 años.
– Muy alto (H): más de 25 años.
86.3  Prescripciones y ensayos de los sistemas de pintura.
Los sistemas de pintura que se utilicen para las estructuras de acero deben cumplir las 
prescripciones de la tabla 86.3.a, en la cual, para cada clase de exposición de la estructura 
indicada en el apartado 80.1 y grado de durabilidad del sistema de pintura, se fija la 
duración en horas de ensayo que debe resistir el sistema de pintura.
En dichas tablas, los ensayos referidos son los siguientes:
– Ensayo de envejecimiento cíclico, según el Anexo B de la norma UNE-EN ISO 
12944-6.
– Ensayo de inmersión, según UNE-EN ISO 2812-2, en agua (clase Im1) o en solución 
acuosa de cloruro sódico al 5 % (clases Im2 e Im3).
– Ensayo de condensación continua de agua, según UNE-EN ISO 6270-1.
– Ensayo de niebla salina neutra, según UNE-EN ISO 9227.
Tabla 86.3.a  Prescripciones relativas a los sistemas de pinturas aplicados sobre acero
Ensayo Ensayo
Ensayo Ensayo de niebla 
Clase Grado  de envejecimiento   de condensación 
 de inmersión salina neutra
 de exposición  de durabilidad cíclico de agua
h h
h h
Bajo – – 48 –
Medio – – 48 –
C2
Alto – – 120 –
Muy alto – – 240 480
Bajo – – 48 120
Medio – – 120 240
C3
Alto – – 240 480
Muy alto – – 480 720
Bajo 120 240
– –
Medio 240 480
C4 – –
Alto 480 720
1680 –
Muy alto 720 1440 es
C5 MMuBAeyal dtjaooiolto 1266––8808 ––– 247482–000 1474–824000 2021-13681n https://www.b
Im1 MuAyl taolto –– 34000000 12414600 –– BOE-A-cable e
Ensayo Ensayo
Ensayo Ensayo de niebla 
Clase Grado  de envejecimiento   de condensación 
 de inmersión salina neutra
 de exposición  de durabilidad cíclico de agua
h h
h h
–
Alto – 3000 1440
Im2 –
Muy alto – 4000 2160
–
–
Alto – 3000 1 440
Im3 –
Muy alto – 4000 2160
–
Las probetas para la realización de los ensayos deben ser del mismo tipo de acero que 
se vaya a emplear (y, en su caso, con el mismo recubrimiento de cinc que se vaya a 
utilizar), con un tamaño mínimo de 150 x 75 mm y un espesor, dependiente del ensayo, 
pero en todo caso no menor que 3 mm. Las probetas cumplirán las condiciones de 
preparación y estado superficial prescritas en la norma UNE-EN ISO 12944-6.
Un ensayo de una probeta se considera que cumple una determinada prescripción de 
la tabla 86.3.a cuando:
Antes del ensayo, la clasificación obtenida por la probeta de acuerdo con la norma 
UNE-EN ISO 2409 de 0 o 2. Cuando el espesor de la película seca del sistema de pintura es 
mayor que 250 μm, este requisito debe sustituirse por la inexistencia de rotura adhesiva entre 
la pintura y el acero en el ensayo de adherencia por tracción (método A o B) según UNE-EN 
ISO 4624, a menos que los valores de la tracción sean mayores o iguales que 5 N/mm2.
Después del ensayo, con la duración en horas indicada en la tabla 86.3.a, para la clase 
de exposición y grado de durabilidad exigidos, la probeta no presenta defectos según los 
métodos de evaluación de las normas UNE-EN ISO 4628-2 a UNE-EN ISO 4628-5 y la 
clasificación obtenida de acuerdo con la norma UNE-EN ISO 2409 es de 0 o 2. Cuando el 
espesor de la película seca del sistema de pintura es mayor que 250 μm, se utiliza la 
misma sustitución de este último requisito indicada en el párrafo anterior. La evaluación de 
la condición tras el ensayo según UNE-EN ISO 2409 o según el ensayo sustitutivo se 
efectúa tras 24 h de reacondicionamiento de la probeta.
Se considera que la probeta no presenta defectos según los métodos de evaluación de 
las normas UNE-EN ISO 4628-2 a UNE-EN ISO 4628-5 cuando se cumplen los siguientes 
requisitos:
– Según UNE-EN ISO 4628-2: ampollamiento 0 (S0).
– Según UNE-EN ISO 4628-3: óxido Ri 0.
– Según UNE-EN ISO 4628-4: agrietamiento 0 (S0).
– Según UNE-EN ISO 4628-5: descamación 0 (S0).
Además de estos requisitos, que se evalúan de manera inmediata, debe cumplirse, en 
evaluación realizada tan pronto como sea posible, y siempre dentro de las 8 h siguientes 
al final del ensayo, que el avance medio de corrosión del sustrato, a partir de la incisión, 
calculado según UNE-EN ISO 12944-6, no supera 1,5 mm, en el caso del ensayo de niebla 
salina, ó 3 mm, en el caso del ensayo de envejecimiento cíclico.
En la evaluación de defectos, no debe tenerse en cuenta ninguno que se produzca a 
menos de 10 mm de los bordes de la probeta. s
86.4  Prescripciones para los sistemas de protección con proyección térmica de cinc  w.
y de galvanización en caliente. 681ww
Las duraciones mínimas y máximas (en años) de los recubrimientos de cinc hasta el
pseri minecrl umyaennt eenni mlai ennotrom, ap aUraN Ela-sE dNif eISreOn t1e4s7 c1a3te.gorías de corrosividad de la norma ISO 9223,
Así, por ejemplo, para el caso de recubrimientos de galvanización en caliente (realizada 
conforme a la norma UNE-EN ISO 1461) de 85 micrómetros de espesor (que es el valor 
mínimo del espesor medio de recubrimiento exigible sobre elementos estructurales de 
acero de espesor superior a 6 mm), en la norma UNE-EN ISO 14713 se indican duraciones 
de la protección (en años) que van desde 40/>100 (para clase de exposición C3), 20/40 
(para clase de exposición C4) y 10/20 (para clase de exposición C5).
La aptitud del acero para el recubrimiento por galvanización en caliente, en relación a su 
contenido en Si y P, debe ser conforme a las normas UNE-EN 10025-2, UNE-EN 10025-4, o 
UNE-EN 10025-6, según el tipo de acero.
CAPÍTULO 19
Durabilidad de las estructuras de acero
Artículo 87.  Estrategia de durabilidad en los elementos de acero.
De acuerdo con lo indicado en el apartado 11.3, el proyecto de la estructura debe 
incluir una estrategia de durabilidad para los elementos de acero que defina las medidas 
necesarias para que se pueda alcanzar la vida útil establecida por la propiedad, en función 
de las condiciones de agresividad ambiental a la que van a estar sometidos.
La agresividad a la que está sometido cada elemento de acero se identificará por el 
tipo de ambiente, definido en el apartado 80.1.
En el caso de los elementos de acero, las uniones pueden suponer un punto de 
debilidad frente a la agresividad del ambiente, si no están correctamente ejecutadas de 
acuerdo con lo indicado en el capítulo 21 de este Código.
En este artículo se recogen los criterios para el desarrollo en el proyecto de la 
estrategia de durabilidad que incluirá, al menos, las siguientes fases:
– Selección de formas estructurales adecuadas, de acuerdo con lo indicado en el 
apartado 87.1.
– Selección de materiales, según el apartado 87.2.
– Medidas específicas frente a la corrosión, según el apartado 87.3.
– Detalles constructivos, según el apartado 87.4.
– Medidas de mantenimiento durante la fase de uso, según el apartado 87.5.
Además de la corrosión, puede haber otros mecanismos de daño en función de las 
condiciones de exposición específicas de cada elemento estructural (por ejemplo, ataque 
por erosión, etc.). En este caso, el autor del proyecto deberá valorar si concurren tales 
circunstancias e incluir las medidas específicas adicionales que sean necesarias dentro de 
la estrategia de durabilidad. Asimismo, debe valorar la posibilidad de ataques localizados 
en alguna zona del elemento. Se pondrá especial cuidado en el análisis de zonas que no 
serán accesibles durante la vida de servicio.
87.1  Selección de la forma estructural.
En el proyecto se definirán los esquemas estructurales, las formas geométricas y los 
detalles que sean compatibles con la consecución de una adecuada durabilidad de la 
estructura. El proyecto debe facilitar la preparación de las superficies, el pintado, las 
inspecciones y el mantenimiento.
Se procurará evitar el empleo de diseños estructurales que conduzcan a una  e.e
susceptibilidad elevada a la corrosión. Para ello, se recomienda que las formas de los  b
elementos estructurales sean sencillas, evitando una complejidad excesiva, y que los  681ww
msisétteomdoass  ddee  epjreoctueccicóinó nd ee mlap elesatrduocst u(rpao sr edaanñ otasl eesn  qeule t rnaon sspeo rrteed uyz mcaa nlaip eufliaccaicóina  ddee  llooss 
elemSeen tteons)d.erá a reducir al mínimo el contacto directo entre las superficies de acero y el
agua, evitando la formación de depósitos de agua, facilitando la rápida evacuación de esta
e impidiendo el paso de agua sobre las zonas de juntas. Para ello, deben adoptarse 
precauciones, tales como:
– evitar la disposición de superficies horizontales que promuevan la acumulación de 
agua,o suciedad,
– la eliminación de secciones abiertas en la parte superior que faciliten dicha 
acumulación,
– la supresión de cavidades y huecos en los que puede quedar retenida el agua, o
– la disposición de sistemas adecuados y de sección generosa para conducción y 
drenaje de agua.
Cuando la estructura presente áreas cerradas (interior accesible) o elementos huecos 
(interior inaccesible), debe cuidarse que estén protegidos de manera efectiva contra la 
corrosión. Para ello, debe evitarse que quede agua atrapada en su interior durante el 
montaje de la estructura, deben disponerse las medidas necesarias para la ventilación y 
drenaje (interiores accesibles), y deben sellarse de manera efectiva frente a la entrada de 
aire y humedad, mediante soldaduras continuas, los interiores inaccesibles.
Debe evitarse la corrosión potencial en orificios estrechos, hendiduras ciegas y uniones 
solapadas, mediante un sellado eficaz, que en general estará constituido por soldaduras 
continuas.
Debe prestarse una atención especial a la protección contra la corrosión de las 
uniones, tanto atornilladas (de manera que los tornillos, tuercas y arandelas tengan la 
misma durabilidad que el resto de la estructura) como soldadas (cuidando que la superficie 
de la soldadura esté libre de imperfecciones, como fisuras, cráteres y proyecciones, que 
son difíciles de cubrir eficazmente por la pintura posterior), así como tener en cuenta, en 
el caso de disposición de refuerzos o de ejecución de entallas (en almas, refuerzos, etc.), 
la necesidad de permitir una adecuada preparación de la superficie y aplicación de la 
pintura (soldando de manera continua la intersección entre el refuerzo y el elemento 
reforzado, disponiendo un radio mínimo de 50 mm en las entallas y evitando cualquier 
retención de agua).
Debe evitarse la aparición de pares galvánicos, que se producen cuando existe 
continuidad eléctrica entre dos metales de diferente potencial electroquímico (tales como 
acero inoxidable y acero al carbono), aislando eléctricamente mediante pintado u otros 
procedimientos, las superficies de ambos metales.
87.2  Selección de materiales.
En el caso de ambientes especialmente agresivos, el proyecto podrá considerar el uso 
de acero con comportamiento mejorado frente a la corrosión como, por ejemplo:
– aceros con resistencia mejorada a la corrosión atmosférica, según el apartado 83.2.3,
– aceros inoxidables, según el apartado 83.2.6, o
– aceros con tratamiento de galvanizado en caliente, según el apartado 86.4.
Los aceros con resistencia mejorada a la corrosión atmosférica de acuerdo con lo 
indicado en el apartado 83.2.3, podrán utilizarse sin pintura de protección en las superficies 
exteriores en ambientes no expuestos a iones cloruro, incrementando el espesor nominal, 
obtenido en el cálculo, en 1 mm para la superficie expuesta al ambiente exterior. En la 
superficie interior de secciones cerradas inaccesibles se aplicarán las disposiciones 
establecidas en el apartado 87.3 (sistema de protección adecuado a la vida útil prevista y  e
sobreespesor de acero). El empleo de estos aceros en los casos en que se prevé que su  bo
superficie va a estar en contacto con el terreno o el agua durante largos períodos,  681ww
peleervmaadnae, natmebmieennttee  inhdúumsetrdiaal,  coo ns oamltoe ctiodnat ean iadmo beine nSteO 3m, oa rpinreos econcni as adlein sidaaleds  mdeo ddeersahdieal oo, 
psurepceirsfaic iuanlm eesnttued eiol  adceetraol.lado de su conveniencia, debiendo en tales casos protegerse
El proyecto considerará, en su caso, el uso de sistemas de protección, como por 
ejemplo, los indicados en el apartado 87.3.1.
87.3  Medidas específicas frente a la corrosión.
Como criterio general, el autor del proyecto adoptará uno de los siguientes 
procedimientos:
– sistemas de protección superficial, conformes con el apartado 87.3.1, o
– disposición de sobreespesores, conforme con el apartado 87.3.2.
En cualquier caso, se deberá cumplir también el resto de las consideraciones derivadas 
de la estrategia de durabilidad adoptada y, en particular, las relativas a detalles 
constructivos indicados en el apartado 87.4.
87.3.1  Sistemas de protección superficial.
Como criterio general de protección de la estructura de acero frente a la corrosión, 
se utilizarán sistemas de protección superficial, conformes con lo indicado en los 
apartados 86.2 y 86.3 de este Código.
En función de la agresividad a la que está sometida el elemento, el autor del proyecto 
seleccionará un sistema de protección que considere adecuado, definiéndolo por:
– grado de preparación de la superficie,
– tipo, ligante, espesor total y número de capas de la imprimación,
– ligante, espesor total y número de capas de acabado,
– durabilidad del sistema de protección y frecuencia de reposición durante la vida de 
servicio.
87.3.2  Sobreespesores de la sección de acero.
En ausencia de estudios más detallados, el sobreespesor (incremento del espesor 
nominal) tendrá el siguiente valor mínimo, expresado en mm por cara inaccesible y por 
cada 30 años de vida útil prevista de la estructura:
– Clases de exposición C4 (corrosividad alta), C5 (corrosividad muy alta): 1,5 mm.
– Clase de exposición C3 (corrosividad media): 1 mm.
– Clase de exposición C2 (corrosividad baja): 0,5 mm.
No se precisa sobreespesor en el caso de la clase de exposición C1 (corrosividad 
muy baja).
El espesor resultante (espesor nominal más sobreespesor) en los cajones inaccesibles 
de puentes no podrá ser inferior a 8 mm.
En el caso de aceros patinables con resistencia mejorada a la corrosión atmosférica de 
acuerdo con lo indicado en el apartado 83.2.3, podrán utilizarse sin pintura de protección en 
las superficies exteriores, incrementando el espesor nominal, obtenido en el cálculo, en 1 
mm para la superficie expuesta al ambiente exterior. En el caso de superficies interiores de 
secciones cerradas inaccesibles, se adoptará un sistema de protección superficial o un 
sobreespesor con los mismos criterios que se aplicarían en el caso de un acero 
convencional. Además, se requerirá de un estudio específico que analice su conveniencia 
y, en su caso, la necesidad de sistemas de protección adicionales, cuando se prevea que  s
la superficie del elemento va a estar en alguna de las siguientes circunstancias: oe.
– en contacto con el terreno, 681ww
––  epne rcmoanntaecnttoe mcoenn taeg huúam deudraan,te largos períodos,
––  ssoommeettiiddaa  aa  aumn baimenbtieen mtea rinindou sctornia ls caolinni daaltdo  mcoondteenraiddoa  eon e SleOva,da,
– en presencia de sales de deshielo. 3
87.3.3  Sistemas de protección catódica.
El autor del proyecto podrá incluir en la estrategia de durabilidad un sistema de 
protección catódica. El proyecto deberá incluir una memoria específica en la que se 
justifique técnicamente las características del sistema a disponer.
En cualquiera de los casos, todas las características del sistema, incluido el 
procedimiento para su instalación y el sistema de seguimiento y registro, deberán ser 
conformes con la norma UNE-EN ISO 12499.
Estos sistemas requieren de un mantenimiento específico que deberá estar incluido en 
el plan de mantenimiento desarrollado durante el proyecto.
87.4  Detalles constructivos.
Se recomienda evitar los detalles constructivos indicados como inadecuados en las 
figuras 87.4a a 87.4.f, empleando los considerados adecuados en las mismas.
 
  Figura 87.4. a  Prevención de la acumulación de agua y suciedad

    Figura 87.4.b  Realización de soldaduras
 
   
Figura 87.4.c  Tratamiento de huecos
 
   Figura 87.4.d  Eliminación de bordes agudos
 

  Figura 87.4.e  E liminación de imperfecciones en la superficie de las soldaduras
 
 
Figura 87.4.f  Diseño recomendado de refuerzos para la protección frente a la corrosión
87.5  Medidas de mantenimiento durante la fase de uso.
En el caso de que la estrategia de durabilidad para garantizar la vida útil se base en 
sistemas de protección superficial, hay que tener en cuenta que dichos sistemas tienen 
vidas útiles inferiores a las de la estructura, por lo que requieren ser repuestas 
sistemáticamente, como parte del plan de mantenimiento.
Debe prestarse una atención especial a la accesibilidad a áreas cerradas de la 
estructura como, por ejemplo, en el caso de cajones metálicos. Las aberturas de acceso 
deben tener un tamaño suficiente para permitir un acceso seguro, tanto para los operarios 
como para los equipos de mantenimiento. Salvo justificación en sentido contrario, sus 
dimensiones no deben ser inferiores a 500 x 700 mm (ancho x alto) en los accesos 
rectangulares u ovales, y ni a 600 mm de diámetro mínimo en el caso de los accesos de 
forma circular. Además, deben existir orificios de ventilación adecuados al sistema de 
protección empleado en el mantenimiento.
CAPÍTULO 20
Estructuras de acero. Dimensionamiento y comprobación
Artículo 88.  Comprobación y dimensionamiento de las estructuras de acero.
Para el análisis estructural, el dimensionamiento y la comprobación de las estructuras 
de acero, el autor del proyecto empleará el conjunto de principios y reglas establecidos en 
los Anejos 22 a 29.
Artículo 89.  Proyecto de estructuras de acero frente al fuego. e.e
En el caso de estructuras de acero que puedan estar sometidas a la acción del fuego,  681ww
sAert íecEsuntlao er á9l  0caa.  lsoo Pd driosepy eeuscettsrout ocd teeu nrea sestl r dAuecn teaujcroae 2sro 3d .qeu aec peuroe dfraenn tees atal rs sisommoe.tidas a la acción del sismo,  BOE-A-2021-13cable en https://
será de aplicación la correspondiente reglamentación específica.
CAPÍTULO 21
Fabricación y montaje de las estructuras de acero
Artículo 91.  Preparación y fabricación.
91.1  Generalidades.
Este capítulo establece los requisitos mínimos de ejecución adecuados al nivel previsto 
de seguridad, que proporcionan los criterios de proyecto de este Código y dentro del 
ámbito de aplicación del mismo.
Con carácter general, este capítulo es aplicable a toda estructura sometida a cargas 
predominantemente estáticas. Para estructuras solicitadas a fatiga se requieren niveles 
superiores de ejecución acordes así mismo con la clasificación de los correspondientes 
detalles constructivos.
El pliego de prescripciones técnicas particulares incluirá todos los requisitos de 
fabricación, montaje y materiales necesarios para garantizar el nivel de seguridad del 
proyecto, pudiendo contener indicaciones complementarias sin reducir las exigencias 
tecnológicas ni invalidando los valores mínimos de calidad establecidos en este Código. A 
estos efectos se podrá tener en cuenta lo relativo a la información adicional que se define 
en la tabla A1 del Anexo A de la norma UNE-EN 1090-2.
Entre las estructuras que merecen una ejecución más cuidadosa se encuentran las 
que, de acuerdo con el apartado 14.3, pertenecen a las clases de ejecución 3 y 4.
La fabricación de las piezas de acero estructural que forman parte de las estructuras 
metálicas requiere disponer de unas instalaciones que permitan desarrollar, de conformidad 
con lo indicado en este Código, las siguientes actividades:
– recepción y acopio de los productos de acero empleados,
– elaboración de planos de taller, y
– procesos de corte, conformado, enderezado y perforación.
Además, el taller deberá disponer de zonas para poder realizar el ensamblado, armado 
previo y montaje en blanco de las piezas que fabrica.
Asimismo, deberá tener implantado un sistema de control de la conformidad de la 
producción conforme a los requisitos del marcado CE.
Al objeto de garantizar la trazabilidad de los productos de acero empleados en los 
talleres, la dirección facultativa podrá recabar, a través del constructor, evidencias sobre la 
misma.
91.2  Clases de ejecución.
El proyecto incluirá la clasificación de todos los elementos de la estructura, según su 
ejecución, que es necesaria para garantizar el nivel de seguridad definido. Una obra, o 
parte de la misma, puede incluir elementos de distinta clase. Es necesario que se agrupen 
los elementos por clases para facilitar la descripción de requisitos y la valoración de su 
ejecución y control.
91.2.1  Nivel de riesgo.
El nivel de riesgo de una obra define las consecuencias que podría tener su fallo 
estructural durante su construcción o en servicio (edificio público, almacén privado, obra  e.e
estratégica, paso superior sobre vía importante, marquesina de aparcamiento, etc.). b
La definición del nivel de riesgo se establece según los siguientes criterios: 681ww
el ca––s  oNN diivveee llu  CCn CCe  d32i.f. i cioEE llpeeúmmbeelinnctotoo,s so  c cpuuuyyeood  ffeaa llgllooe  cncoeomrmaprp rrgoormmaneedtteee  sllaa p  séseergdguiudrraididsa aeddc  dodene óp pmeerirscsoaonsn.aass, ,c poemroo  neos   OE-A-2021-13able en https://
del público en general, o puede generar apreciables pérdidas económicas.
– Nivel CC 1.  Elementos no incluidos en los niveles anteriores.
Una estructura puede contener partes y componentes de diferente nivel de riesgo.
91.2.2  Condiciones de ejecución y uso.
Las condiciones de ejecución y uso tratan de categorizar los riesgos inherentes al tipo 
de construcción y al tipo de acciones que pueden incidir sobre la estructura.
En general puede aceptarse que la complejidad de la construcción o el empleo de 
técnicas y procedimientos especiales pueden suponer un aumento del riesgo, así como 
también la existencia de esfuerzos dinámicos y condiciones climáticas desfavorables 
(soldadura en obra frente a uniones atornilladas, carrileras de puente grúa frente a 
soportes de barandillas, temperaturas bajas frente a elementos en interiores, etc.).
La definición de la condición de ejecución y uso se puede establecer de acuerdo con 
la tabla 91.1 basada en las categorías de uso y ejecución que se definen a continuación.
91.2.2.1  Categorías de uso.
La categoría de uso depende del riesgo ligado al servicio para el que se diseña la 
estructura:
– SC1: Estructuras y componentes sometidas a acciones predominantemente 
estáticas (edificios). Estructuras con uniones diseñadas para acciones sísmicas moderadas 
que no requieren ductilidad. Carrileras y soportes con cargas de fatiga reducida, por debajo 
del umbral de daño del detalle más vulnerable.
– SC2: Estructuras y componentes sometidas a acciones de fatiga (puentes de 
carretera y ferrocarril, grúas y carrileras en general). Estructuras sometidas a vibraciones 
por efecto del viento, paso de personas o maquinaria con rotación. Estructuras con uniones 
que requieren ductilidad por requisito de diseño antisísmico.
91.2.2.2  Categoría de ejecución.
La categoría de ejecución depende de la fabricación y montaje de la estructura.
– PC1: Componentes sin uniones soldadas, con cualquier tipo de acero. Componentes 
con soldaduras de acero de grado inferior a S355, realizadas en taller.
– PC2: Componentes con soldaduras de acero de grado S355 o superior. Ejecución 
de soldaduras en obra de elementos principales. Elementos sometidos a tratamiento 
térmico durante su fabricación. Piezas de perfil hueco con recortes en boca de lobo.
91.2.3  Determinación de la clase de ejecución.
La clase de ejecución se define a partir de los criterios anteriores de nivel de riesgo y 
de categoría de las condiciones de ejecución y uso de acuerdo con la siguiente tabla:
Tabla 91.1  Determinación de la clase de ejecución
Nivel de riesgo CC1 CC2 CC3
Categoría de uso SC1 SC2 SC1 SC2 SC1 SC2
Categoría de  PC1 1 2 2 3 3 3 es
ejecución PC2 2 2 2 3 3 4 w.bo
impoEnne rc ausnoas c lpaasret idcuel aerjeecsu, cdióen c sounpfeorrimori deand a clgounn olas  perleompieendtaods,  ppaurteicduela sreesr . cAosnimveisnmieon tlae 
cinladsiqifuiceanc ieónn  eal nptleierigoor  ndoe  lpimreitsac rliap ciniocnluessió tné cdneic raesq upiasrittiocsu laadreicsi.onales que explícitamente se  BOE-A-cable e
91.3  Planos de taller.
Antes de procederse al inicio del proceso de fabricación en taller, el constructor, a 
través del taller metálico, deberá elaborar los planos de taller, de conformidad con los 
planos y pliego de prescripciones técnicas particulares del proyecto, que deberán definir 
completamente todos los elementos y detalles de la estructura metálica, incluyendo todos 
los datos necesarios para su ejecución. Para ello deberá comprobarse previamente las 
cotas de replanteo y asegurarse la compatibilidad con el resto de la construcción.
91.3.1  Contenido.
Los planos de taller contendrán en forma completa:
– la subdivisión en tramos de la estructura por razones de manipulación en taller, 
transporte y montaje en obra;
– la acotación de las dimensiones necesarias para definir completamente todos los 
elementos y detalles de la estructura, así como de sus uniones;
– la definición de los perfiles y de las clases de acero, así como la indicación de los 
pesos y marcas de trazabilidad de cada uno de los elementos de la estructura;
– las contraflechas de ejecución, así como los contragiros en los extremos de las 
piezas y en las secciones de unión entre tramos de montaje;
– la forma y geometría de cada unión, incluso de las uniones provisionales para 
fabricación y montaje;
– las calidades y diámetros de los tornillos, así como de los agujeros en las chapas, 
con indicación, en su caso, de la forma de su mecanizado;
– la posición y calidades de los pernos conectadores;
– la forma, tipo y dimensiones de las uniones soldadas, incluyendo:
– la geometría y dimensiones de las preparaciones de bordes,
– la apertura de raíz, tanto para soldaduras a tope como en ángulo,
– el procedimiento y, en su caso, el método y posiciones de soldeo,
– los materiales de aportación,
– el orden de ejecución, cuando sea necesario;
– las secuencias de las diferentes fases de armado, ensamblado y soldeo (o fijación 
con elementos mecánicos) para la ejecución de las diferentes piezas o elementos de la 
estructura;
– las indicaciones sobre mecanizados, tratamientos térmicos, amolados o cualquier 
tipo de operación previa o de acabado en todos aquellos elementos, uniones o detalles 
que los precisen;
– los empalmes entre elementos que, por limitaciones de laminación, manipulación o 
transporte, sea necesario establecer;
– la posición y radio de las groeras para el cruce de soldaduras, que deberán tener el 
radio adecuado para permitir el correcto rebordeo de las soldaduras en ángulo sin que se 
obture el paso;
– la definición de todos aquellos elementos auxiliares (orejetas, cáncamos, plantillas, 
gálibos, arriostramientos provisionales, etc.) que sean necesarios para la manipulación, 
fijación, volteo, transporte, izado, etc. de los elementos principales, tanto durante su 
fabricación en taller, como durante su transporte, ensamblaje o montaje en obra. Se 
definirá la ubicación, dimensiones y tipo de unión (atornillada o soldada) de dichos 
elementos auxiliares a los elementos principales, así como las operaciones previstas para  e.
el saneo posterior a su eliminación; w.b
– la definición de las bancadas de montaje necesarias para el armado y fabricación de  681ww
lpaise zpaiesz ay sl ae ng etaollmere ytr íean  dseu  lcaa sboa necna odbar aq, uceo ng alar adnetfiicneic ilóan  gdeeo lmose tpríuan tfoinsa dl ed aep loayso  pdiee zlaass 
incluyendo sus contraflechas.
No se admitirán planos de taller con esquemas, detalles, uniones, soldaduras, etc. sin 
escala o paramétricos para geometrías variables del detalle. Cada detalle o unión de 
diferente geometría exigirá un detalle específico en los planos de taller.
Las hojas de despiece de los planos de taller deberán definir completamente todas las 
dimensiones de cada chapa, sus marcas de trazabilidad, preparaciones de borde, groeras, 
etc., posicionando espacialmente de manera inequívoca la pieza según su ubicación en la 
estructura.
No se dispondrá ningún tipo de fijación provisional, atornillada o soldada, sobre la 
estructura de acero salvo aquéllas que figuren explícitamente en los planos de taller o 
montaje en obra, y que previamente hayan sido aceptadas por la dirección facultativa.
91.3.2  Revisión y modificaciones.
El constructor, antes de comenzar la ejecución en taller, entregará dos copias firmadas 
de los planos de taller a la dirección facultativa, que los revisará y devolverá una copia 
autorizada firmada en la que, si se precisan, señalará las correcciones que deben 
efectuarse. En este caso, el constructor entregará nuevas copias de los planos de taller 
corregidos para su aplicación definitiva.
Cualquier modificación introducida a lo largo del proceso de fabricación y ejecución de 
la estructura de acero deberá incorporarse a los planos de taller, añadiendo las notas 
explicativas de las mismas, para que la obra terminada quede exactamente definida en 
dichos planos.
No se aceptará, salvo autorización explícita por la dirección facultativa, ninguna 
modificación de detalles, tipos de soldadura, etc. con respecto a los planos de proyecto, ni 
la incorporación de ninguna fijación provisional que pudieran rebajar la resistencia o la 
categoría de detalle de fatiga respecto del proyecto original.
Los planos de taller irán firmados por el técnico del taller metálico responsable de su 
elaboración, así como por un técnico competente, con experiencia probada en el ámbito 
de la construcción metálica, por parte del constructor. Este último será responsable de:
– transmitir a la dirección facultativa la lista precisa de posibles insuficiencias en la 
definición del proyecto, en relación al desarrollo de detalles, preparación de bordes, tipo y 
dimensionamiento de soldaduras, etc., pudiendo proponer a la citada dirección facultativa, 
debidamente justificadas, posibles alternativas a las indefiniciones detectadas;
– asegurar la conformidad de los planos de taller con los planos del proyecto y las 
posibles directrices transmitidas por la dirección facultativa en caso de indefiniciones del 
proyecto;
– aportar las justificaciones técnicas de que las adaptaciones planteadas, en 
elementos, detalles, uniones, tipos de soldadura, etc., por razones constructivas, de 
fabricación o de adaptación a los medios y sistemas propios del contratista, o de su taller 
metálico, no afectan a la seguridad resistente o a fatiga de la estructura, a su durabilidad 
ni a su comportamiento frente al fuego;
– adaptar las contraflechas y contragiros del proyecto a cualquier modificación del 
proceso de montaje, o de su secuencia de fases en procesos evolutivos, que pudiera 
afectarlos.
91.4  Preparación del material.
Previamente al inicio de la fabricación se deberán recepcionar los materiales de 
acuerdo con lo establecido por los Capítulos 18 y 23, para evitar cualquier rechazo  e.
posterior atribuible al material que pueda entrar en conflicto con la ejecución. w.b
En lo que respecta a las operaciones de marcado, manipulación, almacenamiento,  681ww
eUnNdEe-r eEzNa d1o0,9 c0o-2rt.e, conformación y perforación se estará a lo que se indica en la norma
91.4.1  Marcado, manipulación y almacenamiento.
En todas las fases de fabricación las piezas deberán ser identificadas con un marcado 
adecuado, duradero y distinguible, acorde con el sistema de representación utilizado en 
los planos de taller.
El marcado permitirá el seguimiento de los diferentes elementos de la estructura para 
facilitar los controles establecidos en el capítulo 23 y el eventual almacenamiento o acopio 
previo al montaje.
En el almacenamiento se cuidará que se mantienen las condiciones de durabilidad del 
capítulo 19 y del apartado 95.2.
91.4.2  Enderezado.
Se estará a lo que se indica en la norma UNE-EN 1090-2 sobre el particular.
91.4.3  Corte.
El corte puede realizarse por procedimientos mecánicos: sierra, disco, cizalla; o 
térmico: plasma, oxicorte (manual o automático) y láser. Los procedimientos de cizalla y 
oxicorte manual no se utilizarán en el caso de clases de ejecución 3 y 4, salvo en casos 
excepcionales en los que no pueda recurrirse a otros métodos, con autorización expresa 
de la dirección facultativa y seguidos de un mecanizado y el posterior control del acabado 
superficial y dureza de los bordes, según se describe en los párrafos siguientes.
Una vez se cuente con la autorización expresa de la dirección facultativa, la cizalla solo 
puede ser utilizada hasta espesores de 25 mm. El mecanizado será obligatorio en piezas 
de cualquier espesor de clase de ejecución 4 y en las de clase 3, en aquellas de espesor 
superior a 15 mm. La eliminación de rebabas y partes dañadas es obligatoria a menos que 
sean fundidas en una operación de soldeo posterior.
El equipo utilizado en el corte debe ser revisado periódicamente de modo que se 
garantice la magnitud máxima de las irregularidades.
El mecanizado o amolado, en una profundidad superior a 0,5 mm, y su posterior 
control, será necesario, con independencia del método de corte, cuando se produzcan 
oxidaciones, entallas, estrías, mordeduras, irregularidades o endurecimientos locales 
superiores a 380HV10 en los bordes. En caso de que se use oxicorte automático o plasma 
se amolará siempre la superficie. La eliminación de rebabas y zonas dañadas es obligatoria 
a menos que sean fundidas en un proceso de soldeo posterior.
La calidad del acabado superficial tras el corte se define según la norma UNE-EN ISO 
9013. Los test de dureza Vickers se rigen por la norma UNE-EN ISO 6507.
En el caso de realizarse el test de dureza en zonas biseladas o rectas después de un 
proceso de corte, se descarta realizar el mismo con el método HV (Vickers) ya que es un 
ensayo destructivo. Se recomienda realizar el ensayo Brinell con el empleo de un equipo 
de campo. Posteriormente puede realizarse una conversión a Vickers mediante el empleo 
de tablas.
91.4.4  Conformación.
Esta operación puede realizarse por doblado o plegado hasta que se obtenga la forma 
requerida tanto en frío como en caliente, siempre que las características del material no 
queden por debajo de las especificadas en el proyecto. Se estará a lo que se indica en la 
norma UNE-EN 1090-2 sobre el particular. es
91.4.5  Perforación. w.
plasLmoas  ya gcuojertreo sté prmariac ot osringiulloiesn pduoe ldaesn p rreeaslcizriaprcsieo nmese ddiaen eteje tcaulacdiórna dqou, ep usnez ionndaicdaon,  leáns elar, 
nsoomrmeati dUoNsE a- EsNol i1c0it9a0ci-o2n seosb dree  efal ptigaart icnui leanr.  eNleom esetnatroás p deerm cliatidseo  edle p eujnezcouncaiódno  4e.n A edleemmeáns toses 
recomienda que en piezas sometidas a cargas de fatiga, clase de ejecución 4, se use una 
guía para ejecutar los agujeros con taladro.
En el caso en que el pliego de prescripciones técnicas particulares defina un elemento 
o parte de él como de fabricación cuidadosa, conforme a lo señalado en el apartado 14.3, 
se deberán corregir los bordes de agujeros que hayan sido realizados por algún método 
térmico y que alcancen una dureza local superior a 380HV10 (361 HB) para las clases de 
ejecución 4 y 3. En éste caso la huella habrá de centrarse a una cota aproximada de 10 
mm del borde del agujero a fin de evitar que la propia bola deforme el borde del mismo por 
proximidad y que se obtenga un resultado erróneo.
91.5  Ensamblado y armado.
Esta operación consiste en presentar los elementos elaborados y proceder a su 
ensamblado en diferentes tramos. Se deberá obtener una coincidencia de uniones dentro 
de las tolerancias aplicables del Anejo 16, sin forzar o dañar los elementos.
Antes de iniciar la fabricación, el taller metálico propondrá por escrito, con los planos 
necesarios para su definición, la secuencia de armado y soldeo de las piezas que, en 
función de sus medios y experiencia, permite minimizar el embridado de las uniones a 
soldar, las tensiones residuales y las deformaciones parásitas de soldeo. La propuesta 
deberá ser informada por el constructor y se someterá a la aceptación de la dirección 
facultativa, previamente al inicio de la fabricación.
En el armado, el constructor comprobará que la disposición, contraflechas, marcas de 
trazabilidad, dimensiones, espesores y preparaciones de borde de cada elemento se 
ajusten a las indicadas en los planos de taller. Se rectificarán o repondrán todas las piezas 
que no permitan su acoplamiento, sin forzarlas, dentro de las tolerancias admisibles para 
los elementos y los procedimientos cualificados aplicables a sus uniones soldadas o 
atornilladas.
Para el armado, las piezas se fijarán entre sí o a gálibos de armado mediante 
elementos que aseguren su inmovilidad durante el soldeo y su enfriamiento posterior.
Podrán utilizarse como medios de fijación puntos de soldadura entre los bordes de las 
piezas a unir, que posteriormente se limpiarán de escoria y se controlará que no contengan 
fisuras, pudiendo entonces englobarse en la soldadura definitiva, si se ejecutan tal y como 
define el apartado 7.5.7 de la norma UNE-EN 1090-2. El constructor se responsabilizará 
del control y documentación del proceso.
Deben eliminarse todas las soldaduras de punteo no incorporadas en las soldaduras 
finales.
Cualquier recurso a medios auxiliares fijados en la estructura principal, para el armado, 
fijación o volteo de piezas en taller, deberá quedar reflejado en los planos de taller. A las 
piezas provisionales, y a sus uniones a elementos de la estructura, se les aplicarán los 
mismos requisitos que a los elementos definitivos.
Será responsabilidad del constructor asegurarse de que el taller metálico o el personal 
de obra no cierre, dejando inaccesibles, zonas de la estructura con uniones o elementos 
cuya conformidad no haya quedado todavía acreditada, de acuerdo con el programa de 
control. Para ello se establecerán los puntos de parada que sean necesarios.
91.6  Montaje en blanco.
Antes de su montaje en posición definitiva en obra, se debe verificar el correcto ajuste 
entre los diferentes tramos ya ejecutados en taller, haciendo coincidir los tramos  s
adyacentes de la estructura completa para comprobar que presentan idéntica configuración  oe.
geométrica y que se respetan estrictamente las tolerancias admisibles para las uniones  w.
aptoosriCnbilulelaa ednlad pso r,oe p esonorsl draaamzdobanlsae,d spo r didneec  iepesaleplmmaceeinont teoo s ad  cetoo rmpitemp,l eoats or esda eal idzfaaybar rcpiceoansctteeiósrni oe rdnme te alnallte eer ,se tpnrou odcbtruárar ar.e, cnuor risresea   2021-13681n https://ww
a métodos alternativos, siempre que permitan garantizar la misma precisión, y sean
aceptados por el pliego de prescripciones técnicas particulares del proyecto o, en su caso,  Bc
la dirección facultativa, tales como el recurso a plantillas que reproduzcan fielmente la
geometría del extremo del tramo enviado a obra previamente a su montaje en blanco, o 
procedimientos de medida por métodos tridimensionales.
El montaje en blanco deberá verificar:
– la continuidad de alineaciones verticales y en planta entre tramos, así como de las 
pendientes longitudinal y transversal, mucho más sensibles que las primeras a los procesos 
de fabricación y soldeo, controlando la ausencia de discontinuidades o puntos angulosos;
– la coincidencia entre los bordes de las secciones transversales a lo largo de todo el 
perímetro de la sección o, en caso de haberse previsto así en el proyecto, los eventuales 
contragiros a disponer entre extremos de vanos adyacentes. Se exigirá una precisión de 
los controles acorde a las tolerancias admisibles por las uniones, atornilladas o soldadas, 
por las normativas de aplicación;
– en las superficies de cuñas de basas de apoyo, su geometría, planeidad, 
ortogonalidad y las nivelaciones en sentido longitudinal y transversal de su superficie 
inferior, pudiendo recurrirse al mecanizado para la corrección de ajustes;
– en algunos casos, puede resultar necesario medir y controlar que las variaciones de 
longitud de tramos, respecto de las teóricas de proyecto, no sufren alteraciones sensibles 
como consecuencia de una incorrecta estimación por el taller de las retracciones por 
soldeo. Si los resultados de dichas mediciones no resultan aceptables, deberán preverse 
las oportunas demasías en los despieces de chapas, procediéndose al posterior corte y 
preparación de borde de los extremos de cada tramo, una vez contrastada la longitud real 
del mismo tras las citadas retracciones de soldeo.
En general, y salvo que el pliego de prescripciones técnicas particulares del proyecto 
establezca otros requisitos, el montaje en blanco se realizará con los tramos montados en 
las mismas bancadas de armado, que deben reflejar exactamente las contraflechas del 
proyecto.
En dicha situación de múltiple apoyo de las piezas, la geometría de las mismas puede 
enmascarar las eventuales deformaciones parásitas de soldeo, a las que resultan muy 
sensibles los contragiros verticales, así como las pendientes de las alineaciones 
longitudinal y transversal en los extremos de los tramos. Por ello, el proyecto podrá exigir 
la realización, en taller u obra, de medidas adicionales de la deformación de la pieza bajo 
la acción de su peso propio, en condiciones análogas a las de montaje, para verificar con 
precisión que se respetan las tolerancias de las uniones en situaciones de deformación 
análogas a las del momento de la realización de dicho montaje. Alternativamente podría 
recurrirse a demasías que permitan el posterior mecanizado de ajuste tras una 
presentación de las piezas previa al montaje en obra.
Artículo 92.  Transporte y montaje.
92.1  Transporte y llegada a obra.
92.1.1  Salida de taller.
Ninguna pieza podrá salir del taller sin la autorización expresa de la dirección 
facultativa, una vez demostrada la conformidad de la misma con el proyecto.
92.1.2  Transporte a obra.
Las manipulaciones necesarias para la carga, descarga, transporte y almacenamiento  s
a pie de obra se realizarán con los necesarios cuidados para evitar sobresolicitaciones o  oe.
dpeirssottavoDbirsusiiloiirdoanannadetlm,es  r eeiegnnli dt eater,lagz pn úyasn rpr aeeo slreliotsme tq eeyunn ectao iacs .yoe p ddiaoisñ paoo snp edienr á ldnae sl  ososub psraeis,rt feilcamisea sps o iea tzdraaestca umsaedie ofnisjta oprsáa dnrae  y gp araorsateengcticuziraóarnr .ásun   2021-13681n https://www.
Se tomarán asimismo medidas para evitar la acumulación del agua de lluvia o suciedad
durante la fase de almacenamiento a pie de obra. Bc
92.1.3  Ensamblado a pie de obra.
Antes de proceder al montaje se deberán corregir y reparar cualquier abolladura, 
comba o torcedura, así como los daños o entallas superficiales, o en los bordes o biseles 
de las chapas, mediante procedimientos previamente aprobados con requisitos análogos 
a los exigidos para la fabricación en taller.
92.2  Actuaciones previas al montaje en obra.
92.2.1  Condiciones del emplazamiento para el montaje de estructuras de acero.
Las condiciones del emplazamiento para el montaje de las estructuras de acero 
formarán parte de la información recogida en el Plan de seguridad y salud en el trabajo 
regulado en el artículo 7 del Real Decreto 1627/1997, de 24 de octubre, por el que se 
establecen disposiciones mínimas de seguridad y de salud en las obras de construcción. 
Esta información, sin perjuicio de lo establecido en el mencionado real decreto, debería 
contemplar, entre otros, los siguientes aspectos:
– Zonas de aparcamiento para vehículos, maquinaria en general y acopios.
– Acceso y circulación en el interior de la obra.
– Instalación de grúas fijas.
– Preparación del terreno de emplazamiento en cuanto a condiciones de suelo, 
drenaje superficial y estabilidad de taludes, si ha lugar.
– Comprobación de servicios afectados, incluyendo conductos subterráneos, cables 
aéreos o cualquier otro condicionante físico.
– Comprobación de que las piezas de mayores dimensiones y peso pueden ser 
suministradas a pie de obra.
– Zonas contiguas afectadas por el montaje.
– Condiciones climáticas y medioambientales.
– Comprobación de las condiciones del terreno que permitan prever o corregir 
eventuales movimientos, tales como asientos de bases de pilares o giro de paramentos de 
muros durante la ejecución de la obra.
– Las actividades previas o posteriores al montaje deben disponer asimismo de un 
plan de seguridad compatible, sea cual sea su naturaleza y deben estar coordinadas.
92.2.2  Programas de montaje.
El pliego de prescripciones técnicas particulares deberá incluir un método de montaje 
preliminar adecuado a las características resistentes de la estructura en sus distintas fases 
que servirá de orientación al constructor para la redacción del programa de montaje 
definitivo.
Este programa preliminar deberá tener en cuenta:
– La situación de nudos y empalmes.
– Longitudes máximas de barras.
– La secuencia de montaje.
– La estabilidad provisional, incluyendo apeos y arriostramientos.
– Condiciones para la retirada de apeos y arriostramientos.
– Piezas con reducida estabilidad lateral y frente a torsión durante el montaje que 
requieren izado y manipulación especial. s
– Ejecución de bases de pilares y apoyos en cuanto a retacado con mortero de placas  e.
base. w.
– Contraflechas y ajustes en juntas de dilatación. 681ww
––  LLaa  uptoilsizibaicliidóand d ed ec hqaupea  lapse rcfialardgaa sc odme oe cjeocnutrciibóunc isóunp ae rlean e sat alabsil idcaodrr.espondientes al
diseño.
El programa de montaje definitivo será elaborado por el constructor debiendo ser 
autorizado por la dirección facultativa antes del inicio de los trabajos. En su redacción, el 
constructor puede modificar las indicaciones del programa preliminar e introducir otros 
métodos o sistemas no contemplados en él siempre que se justifique ante la dirección 
facultativa, mediante cálculo o referencias de obra similares.
Sin perjuicio de lo que establezca el pliego de prescripciones técnicas particulares del 
proyecto, el programa de montaje deberá definir los siguientes aspectos:
– posiciones, tipo y definición de las uniones a realizar en obra;
– dimensiones, centro de gravedad y peso de cada tramo a montar;
– secuencia de fases de montaje, con descripción de las mismas, calendario y tiempos 
de actividad de cada fase, incluyendo la necesaria coordinación con los trabajos en taller 
y el transporte de las piezas a obra;
– apeos o arriostramientos provisionales para asegurar la resistencia y estabilidad de 
las piezas, así como los eventuales requisitos para su posterior eliminación;
– definición del tipo de apoyo, definitivo o provisional, de las piezas sobre pilas, 
estribos o apeos intermedios;
– incorporación, en los planos de montaje o taller, de las orejetas, bulones, casquillos, 
cáncamos o cualquier elementos auxiliar de fijación a la estructura principal que sea 
preciso para las operaciones de izado, levantamiento, volteo, empuje, etc. de montaje;
– justificaciones resistentes de dichos elementos de fijación y sus uniones a la 
estructura principal, así como de la no afección a la resistencia y comportamiento a fatiga 
de la misma, firmadas por un técnico competente, con probados conocimientos en cálculo 
de elementos y uniones de estructuras de acero;
– procedimientos, para la posterior eliminación de dichas fijaciones auxiliares 
provisionales, su control y procedimientos de reparación y saneo de los eventuales daños 
a la estructura principal;
– posiciones y cargas para elevación con grúas, izados, contrapesos, empujes, etc.;
– en el caso de puentes de la Red de Carreteras del Estado, los proyectos específicos 
de los procesos de montaje y de los medios auxiliares necesarios, de conformidad con la 
Orden FOM/3818/2007, de 10 de diciembre, incluyendo memoria descriptiva, planos, 
anejo de cálculo, instrucciones de montaje, desmontaje y mantenimiento, y pliego de 
condiciones con las condiciones de aceptación/rechazo de materiales y componentes;
– magnitud de las deformaciones (flechas en vanos y giros sobre apoyos y en los 
extremos de las piezas a ensamblar) en cada fase de montajes evolutivos, para su 
contraste con las mediciones a realizar en obra;
– tolerancias de posicionamiento en apoyos de cada tramo, así como de ajuste entre 
los bordes de elementos a unir, por soldeo o por fijación con elementos mecánicos;
– eventual afección sobre los ajustes geométricos de montaje como consecuencia de 
los efectos térmicos (dilataciones, gradientes verticales o transversales) en el momento del 
montaje;
– definición de las sobrecargas de ejecución (personal y equipos) y del viento 
admisible durante las operaciones de montaje, justificando la resistencia y estabilidad de 
la estructura;
– detalle de las fases, tiempos de actividad, equipos, medios auxiliares y cualificación 
del personal.
Se deberán elaborar procedimientos específicos para las uniones en obra (soldadas o 
atornilladas) entre tramos con definición precisa de: e.e
– la necesidad o no de montajes en blanco en obra, adicionales a los realizados en  681ww
ttcaoullaleelr–iraf, i cnlooac sdpi aoprserso s dacepeendl tiacaimacjuibioeslnenteetso  sasd   peplar reeslav vusiiasn tspioo isecn ozpenaas r ssal oo crsleod atnarla dizlmaoassro   esoll í  mayaatjuoi tsermntseoi l lneeantxdatiardgesoi b psali,e e rspze aaapsrliao,z  aral asrl ío e vcsneo  rmpoifrboiocr caalae;csid ófiinmja cideieon ntloaesss    OE-A-2021-13able en https://
provisionales para garantizar su completa inmovilidad durante la ejecución de la unión;
– los procedimientos correctores previstos en caso de que los controles de tolerancias 
de ajuste, antes citados, tanto en la geometría de la estructura como, principalmente, en 
las uniones soldadas o atornilladas no sean aceptables. Dichos procedimientos correctores 
deberán estar cualificados por el constructor y aceptados por la dirección facultativa.
92.2.3  Replanteo de la estructura.
A medida que se desarrolla el proceso de ejecución de la estructura, el constructor 
velará para que los ejes de los elementos, las cotas y la geometría de las secciones de 
cada uno de elementos estructurales, sean conformes con lo establecido en el proyecto, 
teniendo para ello en cuenta las tolerancias establecidas en el mismo o, en su defecto, en 
este Código.
92.2.4  Soportes.
Todas las cimentaciones, tanto zapatas como losas o macizos de apoyo deben haber 
sido inspeccionadas previamente, incluyendo los pernos de anclaje embebidos en ellas, 
para garantizar que su posición y alineaciones están de acuerdo con los planos.
En caso de pernos embebidos en la cimentación, deberá disponerse de un sistema 
que garantice el posicionamiento dentro de las tolerancias requeridas. En este sentido, es 
recomendable el empleo de plantillas que garanticen la posición de los pernos.
Debe cuidarse que la posición a lo largo del montaje de los soportes no sufra 
modificaciones que excedan las tolerancias (ver Anejo 16).
Tanto los propios pernos de anclaje como los calzos o cuñas de nivelación de placas 
base han de ser capaces de soportar la estructura montada, previamente al retacado con 
mortero de nivelación. En el caso de que los elementos provisionales queden embebidos, 
debe asegurarse que disponen de una durabilidad igual a la de la estructura y de que 
quedan con un recubrimiento mínimo de 25 mm.
El relleno del espacio entre la placa base y el cimiento debe efectuarse con mortero de 
cemento o con morteros especiales sin retracción. En función del mortero utilizado y de las 
dimensiones del elemento se fijará el espesor mínimo que garantice el correcto relleno con 
un procedimiento que evite la presencia de aire bajo las placas a rellenar y pueda ofrecer 
espacio suficiente para colocar y manipular las cuñas o tuercas inferiores de nivelación.
El relleno de mortero debe realizarse lo antes posible una vez que los pilares y vigas 
inmediatas superiores estén correctamente aplomados y alineados. El material no debe 
mezclarse o utilizarse con temperaturas inferiores a 0 º C salvo instrucción del fabricante 
del mismo. En todo caso debe obtenerse una fluidez adecuada para rellenar completamente 
todo el espacio.
Previamente se habrá eliminado cualquier resto de grasa, hielo o suciedad. En las 
placas base cuya dimensión mínima supere 400 mm es recomendable disponer orificios 
de venteo de 50 mm para facilitar la penetración del producto.
En el caso de soportes empotrados en zapatas con receptáculos tipo cáliz, el hormigón 
o mortero de relleno debe ser de una resistencia característica no inferior a la del cimiento. 
En la colocación inicial el hormigonado debe cubrir dos tercios de la longitud de 
empotramiento. No se deberá someter a ninguna carga adicional hasta que el hormigón no 
alcance la resistencia especificada a tal efecto por la dirección facultativa y que no será en 
ningún caso inferior a la mitad de su resistencia característica. La ejecución definitiva se 
completará con el hormigonado del último tercio.
92.3  Montaje. e.e
92.3.1  Planos de montaje. 681ww
En eLloloss  pdlaenboesrá d ceo nmsotanrt alajes  dpela lnat aess tyru acltzuardao sse a e ulanbao erasrcáanla a t apla qrtuire  dpeu elodsa pnl aanporesc diaer stea lllears. 
marcas de montaje identificadoras de cada elemento.
En los planos de montaje se indicarán los elementos y sus uniones así como cualquier  Bc
tolerancia especial. Los planos correspondientes a la cimentación deben detallar la
posición y orientación de las placas base y de cualquier otro elemento en contacto directo 
con el hormigón.
Deberán constar las cotas de cada planta. En las placas base constarán el número, 
tipo, diámetro y posición de los pernos de anclaje, así como la holgura a rellenar con 
mortero de nivelación.
Cualquier elemento provisional, como arriostrados, escaleras de obra o accesos 
temporales, deberá estar incluido en los planos de montaje.
Los planos de montaje deben indicar el peso y centro de gravedad de cualquier 
elemento o subconjunto estructural que supere 50 kN.
92.3.2  Marcado.
Los métodos de marcado cumplirán lo establecido en el apartado 91.3.1. En aquellos 
casos en los que no se deduzca su orientación o pueda inducir a error, provocando una 
inversión de esfuerzos en la pieza o subconjunto estructural, se deberá marcar la 
orientación en ellos (interior/exterior; arriba/abajo; superior/inferior; etc).
En producciones seriadas, con componentes idénticos en todos los aspectos, se 
puede repetir la marca de montaje.
92.3.3  Manipulación y almacenamiento en montaje.
La manipulación y almacenamiento en obra debe realizarse de manera que se 
minimice el riesgo de daño a los elementos. Se deberá prestar especial atención al 
eslingado en las operaciones de descarga e izado.
Deberán repararse los daños que pueda sufrir cualquier elemento que afecte a sus 
tolerancias, acabado de protección o a sus uniones.
La tornillería, elementos de fijación, cubrición y auxiliares deberán estar embalados e 
identificados adecuadamente.
92.3.4  Montaje de prueba.
En estructuras complejas, o bien cuando se desee asegurar un correcto y ajustado 
montaje en obra, el pliego de prescripciones técnicas particulares puede exigir la 
realización de montajes en blanco de acuerdo con el apartado 91.5. En el programa de 
montaje definitivo que se indica en el apartado 92.2.2, el constructor podrá incluir el 
montaje en blanco para evaluar el tiempo o duración de operaciones de montaje 
complicadas.
92.3.5  Métodos de montaje.
El montaje de la estructura se realizará de acuerdo con las indicaciones contenidas en 
el programa de montaje indicado en el apartado 92.2.2. A lo largo de todo el proceso 
deberá estar garantizada la resistencia y estabilidad de la obra.
En edificios es recomendable iniciar el montaje por núcleos rígidos que hagan 
intraslacional todo el conjunto, confiriendo estabilidad a las piezas que se montan 
posteriormente.
Los pernos de anclaje en base de pilares no empotrados no deben de considerarse 
eficaces para evitar el vuelco, a menos que se compruebe mediante cálculo.
Debe preverse el efecto de las cargas de ejecución, incluyendo peso de personal y 
equipo, durante el montaje, así como la acción del viento sobre la estructura no completa. s
Los arriostramientos o rigidización provisional deberán mantenerse hasta que el  e.
montaje esté lo suficientemente avanzado, de modo que puedan ser retirados sin  w.
comprometer la seguridad. 681ww
a loCs aabreri olas tpraomsibieilnidtoasd  edne le edfieficcitoos  doe e lsatsru ccaturrgaass  dger agvraitna taolrtiuarsa  aq ume esdeiad an eqcuees aarvioa nlibzear alar 
cporenssctrruipcccioiónne. sE tné censitcoass  cpaasrotisc,u lqaurees d ye bceonn seidstearra deaxsp líecnit aeml ceánltceu lion ddicea ldao es setrnu cetlu prali,e gpoo ddreá   BOE-A-cable e
procederse liberando cada vez únicamente un recuadro y recurriendo a otro arriostrado 
provisional alternativo si es necesario.
A las uniones de los elementos provisionales de montaje les es aplicable el pliego de 
prescripciones técnicas particulares. Dichas uniones deben realizarse de forma que no 
limiten ni la resistencia ni la capacidad de servicio de la estructura definitiva.
En caso de que el montaje implique la rodadura, u otro tipo de traslación de la 
estructura o de parte de ella, hasta su posición definitiva, deberán tomarse las medidas 
pertinentes para conseguir el frenado controlado de la misma y preferiblemente para poder 
actuar en el sentido de invertir la dirección del desplazamiento si es necesario.
Los anclajes provisionales deberán estar asegurados contra cualquier posible 
aflojamiento involuntario.
El constructor será responsable de que ninguna parte de la estructura sea 
sobretensionada o distorsionada por acopio de materiales o cargas de montaje a lo largo 
de la construcción.
92.3.6  Alineaciones.
Cada parte de la estructura debe quedar alineada, nivelada y ajustada tan pronto como 
sea posible una vez que haya sido montada; la ejecución de sus uniones debe realizarse 
inmediatamente después.
Si dichas uniones son definitivas, deberá asegurarse que su ejecución no compromete 
el ajuste, nivelación y aplomado de elementos posteriores.
En la alineación y ajuste de la estructura pueden emplearse tuercas de nivelación, 
cuñas y forros. Cuando exista riesgo de desplazamiento, las cuñas podrán soldarse, el 
material de las mismas será acero y el espesor mínimo será de 4 mm cuando se empleen 
en el exterior.
Cuando no sea posible corregir los errores de montaje o ajuste mediante cuñas en 
forma de calzos o forros, se deberá modificar adecuadamente la fabricación de los 
elementos, consignando los cambios introducidos en los planos de montaje.
Debe prestarse especial atención en no forzar el ajuste, si ello implica introducir 
esfuerzos en las barras no considerados en el cálculo de la estructura.
Para facilitar el montaje debe considerarse la posibilidad de disponer agujeros 
sobredimensionados o rasgados.
Artículo 93.  Fijación con elementos mecánicos.
93.1  Generalidades.
En este Código se contemplan diferentes posibilidades en cuanto a disposiciones 
constructivas que permiten una ejecución razonable y acorde con los requisitos de calidad 
y seguridad de la estructura en cada caso concreto.
La ejecución de uniones mediante tornillos deberá tener en cuenta las características 
específicas del diseño cuyos requisitos se establecen en el Anejo 26 y las de los materiales 
utilizados que se contienen en el artículo 85. Por lo tanto los diámetros de agujeros, 
separaciones mutuas y a bordes, sistemas de apretado y estado de superficies entre otros 
datos, deben constar en el pliego de prescripciones técnicas particulares y es 
recomendable que además figuren en los planos.
El constructor debe reconocer la clasificación de las uniones atornilladas a realizar, de 
acuerdo con el Anejo 26, de modo que pueda elaborar los planos de taller con las  s
disposiciones constructivas que permiten cumplir las hipótesis consideradas en el cálculo. oe.
93.2  Situación y tamaño de los agujeros. 681ww
pperirnncEoilps di odiásem  ianendtcricolaa djdeeo  eslon se h nao gremul jeaigrpóoansr, t easnde o rae aplanliccteiaórnnio  ocr.to rPna sae rdla di slepa oslo sspic ltaioocrnanesils lob nsao sd ece obyne t deseme rtp ealsaptdraoa psqi uaaedq oua íla.o jlaons   OE-A-2021-13able en https://
Las holguras nominales, que sumadas al diámetro del tornillo proporcionan el del 
agujero, son:
a)  Agujeros redondos normales:
– 1 mm para tornillos M12 y M14.
– 2 mm para tornillos M16 a M24.
– 3 mm para tornillos M27 y mayores.
b)  Agujeros redondos sobredimensionados en uniones resistentes por rozamiento:
– 3 mm para tornillos M12 y M14.
– 4 mm para tornillos M16 a M22.
– 6 mm para tornillos M24.
– 8 mm para tornillos M27 y mayores.
c)  Agujeros rasgados cortos, sentido longitudinal en uniones resistentes al 
deslizamiento normal:
– 4 mm para tornillos M12 y M14.
– 6 mm para tornillos M16 a M22.
– 8 mm para tornillos M24.
– 10 mm para tornillos M27 y mayores.
Para los agujeros rasgados, en el sentido corto, las holguras serán idénticas a las de 
agujero redondo.
Los tornillos calibrados se colocarán en agujeros con una holgura de 0,3 mm.
En las uniones resistentes al deslizamiento pueden disponerse holguras superiores a 
las indicadas en el sentido longitudinal siempre que no se supere en dos veces y medio el 
diámetro nominal del tornillo.
En uniones al exterior los agujeros rasgados deberán quedar cubiertos por tapajuntas 
o arandelas de dimensiones adecuadas cuyos agujeros serán de holgura normal.
Las distancias entre ejes de tornillos y de éstos a los bordes deberán cumplir con los 
valores mínimos establecidos en el proyecto y también con los máximos, especialmente si 
la unión ha sido concebida para permitir redistribución plástica de esfuerzos en tornillos y 
su capacidad está determinada por la resistencia a aplastamiento.
93.3  Utilización de tornillos.
A menos que figure explícitamente en el pliego de prescripciones técnicas particulares 
que se ha considerado el cortante en la parte roscada, la longitud de los tornillos se deberá 
determinar de manera que con la suma de espesores de chapas y arandelas el plano de 
cizalladura quede fuera de la parte roscada de la espiga.
No se podrán utilizar tornillos calibrados roscados hasta la cabeza.
Después del apriete, la espiga con rosca debe sobresalir de la tuerca al menos un 
filete. En los tornillos sin pretensado también debe quedar por lo menos un filete al otro 
extremo de la tuerca, es decir, dentro de la unión. En tornillos pretensados este último 
requisito será de cuatro filetes como mínimo.
Los tornillos no se soldarán a menos que se establezca un procedimiento cualificado 
de soldeo según la norma UNE-EN ISO 15609-1 y conste explícitamente en el pliego de 
prescripciones técnicas particulares. e.e
93.4  Utilización de tuercas. 681ww
que Lsaesa ntu perrecatesn sseardáons  addee accuuaedradso a cl otinp ola ds eta tbolransil ldoe ul tailriztíacduolo,  e8s5p.ecialmente en el caso de
Su dDeesbigenraácni ópno ddeerb de eqsupeladzaar rascec seisnib dleif,ic duelt amdo sdoob qreu ee lla to cranriallo e pnr qeuveia mcoennsttee  as us uid iennsttiafilcaaccióiónn.   BOE-A-cable e
resulte visible para la posterior inspección.
En estructuras sometidas a vibraciones se tomarán medidas especiales para evitar la 
pérdida de la rosca y la eventual salida del tornillo. En este caso, los tornillos de eje vertical 
tendrán su cabeza en la parte superior de la unión. Las tuercas de tornillos sin pretensar 
deberán estar dotadas de contratuercas u otro medio mecánico eficaz. En tornillos 
pretensados no es necesario utilizar contratuercas.
Con respecto a la soldadura de tuercas, es de aplicación lo indicado para los tornillos 
en el apartado anterior.
93.5  Utilización de arandelas.
Independientemente de su calidad, los tornillos no pretensados no requieren el empleo 
de arandelas, a menos que se trate de superficies con recubrimientos de gran espesor, 
donde haya que evitar daños locales.
Mediante el uso de arandelas puede lograrse el requisito de mantener la parte roscada 
fuera del agujero en tornillos calibrados, o bien fuera del plano de cizalladura si así lo 
requiere el pliego de prescripciones técnicas particulares para tornillos no pretensados o 
pretensados.
En superficies inclinadas se utilizarán arandelas de espesor variable o en cuña en 
todos los casos.
Para tornillos pretensados es obligatorio el uso de arandelas tanto bajo cabeza del 
tornillo como bajo la tuerca. Las arandelas planas o achaflanadas a utilizar con tornillos 
pretensados deberán cumplir con las normas UNE-EN 14399-5 y UNE-EN 14399-6.
Si se emplean arandelas indicadoras del pretensado del tornillo, estas se instalarán 
con los resaltos en contacto con la parte que no gire en el apriete. En todo caso se 
observarán las instrucciones del fabricante, que deberán estar detalladas en el pliego de 
prescripciones técnicas particulares.
93.6  Apretado de tornillos sin pretensar.
Los tornillos de uniones no pretensadas se apretarán hasta la condición de contacto 
ajustado de los componentes alrededor de la zona de cada tornillo. Es admisible que 
queden holguras locales de 2 mm separadas de la zona donde se disponen los tornillos. 
Para no superar ese límite es aconsejable proceder a un apretado progresivo de tornillos 
desde los más interiores hacia fuera.
No es necesario un valor de par de apriete determinado para lograr la condición de 
contacto ajustado; se considera que es el correspondiente al proporcionado por un 
operario utilizando una llave normal sin prolongador, equivalente al punto en que una llave 
neumática empieza a impactar.
Cuando se supere el límite de holgura de 2 mm o menos, si así lo indica el pliego de 
prescripciones técnicas particulares pueden interponerse cuñas o forros, o bien galgas en 
forma de peine abarcando a los tornillos.
En las uniones no pretensadas se pueden utilizar cualquiera de los tipos de tornillos 
indicados en el artículo 85.
93.7  Apretado de tornillos pretensados.
En las uniones con tornillos pretensados solamente se usarán los tipos 8.8 y 10.9, de 
acuerdo con el artículo 85. Estas uniones se consideran resistentes al deslizamiento y les 
son aplicables los requisitos del apartado correspondiente.
El huelgo máximo entre superficies de contacto está limitado a 1 mm. En los casos en  e
los que dicho huelgo supere ese valor y no alcance uno superior a 2 mm en ambientes  bo
corrosivos y 4 mm en ambientes interiores, cabe la posibilidad de utilizar el sistema de  681ww
ajusEtel  ap rbeatesnes daed ofo drreo slo.s tornillos se iniciará una vez obtenida la condición de contacto
apljiuesgtoa ddoe  yp rsees crreipacliizoanreás  dtéec nfoicrmasa p oarrdticeunlaadreas y,  sper ocognressidiveara.  Squaelv oe l iensdfiucearczióon d ec opnretrtaernias addeol 
que debe obtenerse en la espiga del tornillo es el 70 % de la resistencia a tracción del 
tornillo f  multiplicada por el área resistente A:
ub s
N = 0,7f  A
0 ub s
Tabla 93.7  Esfuerzo de pretensado mínimo, N  (kN)
0
Diámetro del tornillo (mm)
12 16 20 22 24 27 30 36
Tipo de tornillo 8.8. 47 88 137 170 198 257 314 458
Tipo de tornillo 10.9. 59 110 172 212 247 321 393 572
Este esfuerzo de pretensado puede obtenerse con uno de los siguientes métodos:
– Llave dinamométrica.
– Arandela con indicación directa de tensión.
– Método combinado.
El constructor, como responsable de aplicar, y asegurar, la tensión de apriete en los 
tornillos deberá:
– elaborar un procedimiento cualificado para el apriete de las diferentes uniones 
atornilladas pretensadas de la obra,
– realizar la campaña de ensayos previos para asegurar la calibración de los citados 
procedimientos cualificados de apriete,
– implantar un procedimiento de ejecución de las uniones, con una metodología de 
obligado cumplimiento, clara y precisa de las tareas y requisitos a respetar por los 
operarios y equipos responsables del apriete de las uniones, así como de la documentación 
exigida a dicho proceso,
– elaborar y llevar a cabo el control de la ejecución de dichas uniones, cuyo desarrollo 
deberá minimizar la afección a los ritmos y secuencias de fabricación y montaje de la 
estructura.
Solo son válidos aquellos procedimientos de apriete cualificados a través de ensayos 
de calibración realizados en condiciones estrictamente idénticas a las que se vayan a dar, 
en obra o taller, en el apriete de las uniones a las que sean de aplicación.
Se deberán implementar procedimientos cualificados de apriete para cada tipo de 
unión, entendiendo como tal aquél en el que varía alguna de las siguientes circunstancias:
− fabricante o suministrador,
− diámetro o tipo de tornillo,
− tipo de tuerca,
− tipo de arandela,
− número, tipo, ubicación y posición relativa de las diferentes arandelas (normales, 
DTI, etc.),
− tipo de agujero (estándar, rasgados, sobredimensionados, etc.),
− clase, tipo o suministrador del lubricante, s
− estado de las superficies de los elementos a apretar o de su lubricación, e.
− tipo de llave o sistema de apretado a utilizar, w.
− secuencia de apriete a aplicar, 681ww
− condiciones de ejecución, en taller u obra.
aconLsae jdaibrelecsc iópna rafa ceuvlittaatri vlaa  npeocderás idfiajadr  dlea sm cuoltnipdliicciaorn eesl  nyú mreeqruoi sditeo sp rqoucee deimntiieenntdoes 
cualificados a aplicar.
Las llaves de apriete serán calibradas. La documentación de su calibración será 
exigida antes de iniciarse el proceso de apriete estableciéndose asimismo al comienzo la 
frecuencia y el procedimiento a aplicar para las sucesivas calibraciones que fuera 
necesario realizar durante el plazo de la obra. Se utilizará siempre el mismo tipo de llaves 
que aquellas usadas en los ensayos de comprobación del procedimiento de apriete, en 
obra o taller.
93.7.1  Método de la llave dinamométrica.
El par torsor aplicado a los tornillos induce un esfuerzo de pretensado en la espiga del 
tornillo que depende del diámetro del mismo y de un coeficiente que resume las 
características del rozamiento entre los componentes de la parte que gira.
Las llaves dinamométricas tendrán una precisión que evite un error superior al 4 % en 
la aplicación del par torsor. Deberán ser verificadas diariamente a lo largo del montaje.
Con un estado de suministro de tuerca y tornillo ligeramente engrasados el par torsor 
vale orientativamente:
M = 0,18 d N
t  0
El par torsor será el recomendado por el fabricante del conjunto tornillo y tuerca, de 
acuerdo con la clasificación que establece la norma UNE-EN 14399-1. Será aplicado sin 
modificar las condiciones de suministro.
Si no se dispone de tal recomendación, se procederá siguiendo uno de los dos 
procedimientos siguientes:
a)  El par torsor se determinará a partir de los denominados valores k, indicados por 
el fabricante, aplicando las fórmulas del apartado 8.5.2 de la norma UNE-EN 1090-2.
b)  El par torsor se determinará mediante ensayo según el Anexo H de la norma 
UNE-EN 1090-2.
Para asegurar que se obtiene el esfuerzo N se procederá, a partir de la condición de 
0 
contacto ajustado con una apriete progresivo con un mínimo de dos fases:
– Aplicación del 75 % de M
t.
– Apriete hasta completar un 110 % de M
t.
No es aconsejable sobrepasar ese valor, ya que si el rozamiento en la rosca es inferior 
al indicado, se puede propiciar la rotura del tornillo.
Se puede utilizar un valor del par torsor obtenido mediante ensayo según la norma 
UNE-EN 14399-2.
93.7.2  Método de la arandela con indicación directa de tensión.
Este método consiste en utilizar arandelas especiales, de acuerdo con la norma 
UNE-EN 14399-9, que se disponen bajo la parte fija. Cuando se aplica un giro a la parte 
opuesta se induce un esfuerzo de pretensado en la espiga del tornillo que actúa sobre 
unos resaltes o protuberancias existentes en la arandela. Al alcanzar el valor prescrito 
dichos resaltes se chafan y se produce el contacto directo contra la tuerca o cabeza del 
tornillo, eliminándose la holgura que ocupaban.
93.7.3  Método combinado. e
ScUoeNmgEAup- iEldepNamam r1eti4enr 3ntda9teer9i  o-s2l ae.d  acpdorono dcdeicedi óean ca ud emer dacoroc nactroa ncla to ep naosjsauiyscotióasnd  opd reesve li aoassp , ltiurceeaar lcuizanas d 7yo5 s s% es  edagepúll nicp aala r  untnoo rrgsmiorroa.    2021-13681n https://www.
Para uniones con superficies planas, puede utilizarse la siguiente tabla en función del
espesor total, incluyendo arandelas y forros, en relación al diámetro del tornillo.
Tabla 93.7.3  Giro complementario en función del espesor de la unión
Espesor de la unión Giro complementario
t< 2d 60 grados
2 d <t < 6d 90 grados
6d <t< 10d 120 grados
93.8  Superficies de contacto en uniones resistentes al deslizamiento.
En este tipo de uniones, el pretensado de los tornillos implica un estado de compresión 
de las superficies unidas que, afectado por el coeficiente de rozamiento entre las mismas, 
se opone al deslizamiento relativo mutuo. El estado final de esas superficies determina su 
coeficiente de rozamiento.
En el pliego de prescripciones técnicas particulares debe indicarse cuál es la clase de 
superficie a obtener, especialmente si en el diseño se utilizan valores altos del coeficiente 
de rozamiento. Las superficies deben estar limpias y exentas de grasa. No es aceptable la 
limpieza con soplete.
En la tabla 93.8 se indican los tratamientos superficiales y el coeficiente de rozamiento 
respectivo. En los dos primeros casos el chorreado o granallado implica que debe 
obtenerse el grado Sa 2 ½ según la norma UNE-EN ISO 8504-1.
En el caso de que las superficies de contacto no hayan sido protegidas por una 
imprimación en taller y se difiera el montaje de las mismas, debe eliminarse la incipiente 
oxidación, o cualquier otra contaminación, mediante un cepillo de púas de acero suave.
Tabla 93.8  Valores del coeficiente de rozamiento en función del tratamiento superficial
Clase Tratamiento Coeficiente μ
A1 - Chorreado o granallado sin picaduras de corrosión. 0,50
A2 - Chorreado o granallado y metalizado por pulverización con aluminio. 0,50
A
A3 - Chorreado o granallado metalizados por pulverización a base de 
0,50
zinc, con ensayo de deslizamiento.
Chorreado o granallado con imprimación de pintura de silicato alcalino de 
B 0,40
zinc hasta un espesor de 80 micras.
Limpieza por cepillado o flameo con eliminación de toda la cascarilla o 
C 0,30
herrumbre.
D Sin tratamiento. 0,20
En el caso de superficies de contacto de acero galvanizado con tratamiento superficial 
de cepillado con cepillo de alambre se considerará clase C. Las superficies galvanizadas 
sin tratamiento son de clase D.
En casos no contemplados en esta tabla, o para afinar el diseño se puede recurrir a la 
determinación mediante ensayo, siguiendo las directrices del Anexo G de la norma 
UNE-EN 1090-2. s
93.9  Fijaciones especiales. w.b
hormDiegnótnro e dne s uess ttere asp marotaddaoli dsaed iensc:luyen los elementos de unión de estructura de acero a
− Pernos embebidos en hormigón.
− Pernos anclados en taladros rellenos de mortero. Bc
− Pernos anclados mecánicamente, tipo expansión o cuña.
Además de cumplir los requisitos propios de anclaje por adherencia o forma, deberán 
satisfacer todos los requisitos propios de tornillos de este Código, de acuerdo con su 
material y montaje, excepto los que hacen referencia a diámetros de agujeros.
Otros sistemas o métodos de unión no contemplados en este Código se podrán utilizar 
si así figura en el pliego de prescripciones técnicas particulares, cuando se disponga de 
suficiente experiencia y estén amparados por otras normas, y siempre bajo la 
responsabilidad del autor del proyecto o la dirección facultativa.
93.10  Utilización de tipos especiales de tornillos.
93.10.1  Tornillos de cabeza avellanada.
Los tornillos de cabeza avellanada deben quedar con la misma enrasada con la 
superficie de la chapa más exterior. Pueden utilizarse pretensados o sin pretensar y les 
son aplicables todos los apartados anteriores.
Las dimensiones del avellanado y sus tolerancias deben ser detalladas en cada caso. 
La profundidad del avellanado será 2 mm menor que el espesor nominal de la chapa 
externa.
En caso de que esta operación afecte a más de dos chapas, aquélla deberá ser 
ejecutada con ambas firmemente unidas.
93.10.2  Tornillos calibrados y bulones.
Los tornillos calibrados y los bulones o pasadores en rótulas o articulaciones se 
consideran tipos especiales de tornillos en este Código.
Sus características mecánicas deben cumplir el apartado 85.2 y su tolerancia será la 
correspondiente a clase H13 de la norma UNE-EN ISO 286-2 para la espiga.
Los agujeros se ejecutarán con un pretaladro de 3 mm menos y escariados a diámetro 
definitivo cuando se realicen in situ. Si se trata de una unión con varias chapas estas 
deben ser escariadas de forma simultánea con una firme sujeción durante la operación. El 
escariado debe realizarse con un husillo fijo.
La tolerancia para tornillos calibrados y bulones en agujeros será de clase H11 según 
la norma UNE-EN 286-2 (ISO 286-2). Si un bulón o pasador no requiere la condición de 
calibrado, se le aplicará la holgura definida en el apartado 93.2.
La rosca no quedará incluida en el interior de la unión en el caso de tornillos calibrados. 
En los bulones o pasadores no es obligatorio este requisito pero se evitará que exista zona 
roscada en los planos de cizalladura.
La instalación se realizará con un ligero golpeo y sin dañar la rosca.
93.10.3  Tornillos de inyección.
Los tornillos de inyección son tipos especiales de tornillos que disponen de una 
perforación en cabeza por donde se inyecta resina para rellenar toda la holgura existente 
entre su espiga y el agujero.
Son adecuados para sustituir roblones u otros tornillos sin modificar el agujero 
existente. Con la inyección de resina se proporciona resistencia al aplastamiento. Pueden 
ser utilizados pretensados o no.
Su utilización será conforme a lo establecido en el Anexo J de la norma UNE-EN 1090-2.
Artículo 94.  Soldadura. s
94.1  Introducción. w.
ejecLuocsió nre sqeugisúinto lsa  ndoer mcaal iUdaNdE -pEaNra I SeOl s 3o8ld3e4o s eqruáen  sloes  hreacno gdied oasp elicna lar  etanb lcaa 9d4a. 1c.lase de
Tabla 94.1  Requisitos de calidad para el soldeo en función de la clase de ejecución
Clase de ejecución 1. Parte 4, requisitos elementales.
Clase de ejecución 2. Parte 3, requisitos estándar.
Clases de ejecución 3 y 4. Parte 2, requisitos completos.
94.2  Plan de soldadura.
El constructor dispondrá de un plan de soldadura aplicable a los aceros definidos en el 
capítulo 18 de este Código que incluirá precauciones adecuadas frente al riesgo de 
desgarro laminar en caso de que se transmitan tensiones de tracción en el sentido 
perpendicular al espesor del material.
Para la elaboración del plan de soldadura se deberá tener en consideración la parte 
aplicable de la norma UNE-EN ISO 3834 tal y como se muestra en la tabla del Anexo A de 
la parte 1 de dicha norma.
A modo de ejemplo, para las clases de ejecución 3 y 4, el plan de soldadura debería 
incluir al menos los aspectos siguientes:
– Detalle de la unión.
– Tamaño y tipo de la unión.
– Referencias a las especificaciones del procedimiento de soldadura (WPS).
– Secuencia de soldeo, limitaciones a la soldadura discontinua o comprobaciones 
intermedias.
– Detalle de la unión de fijaciones provisionales.
– Detalle de elementos auxiliares para utilizar en inicios y finales de soldaduras.
– Condiciones ambientales (por ejemplo protección contra el viento y/o la lluvia).
– Disposiciones frente a desgarro laminar.
– Disposiciones referentes a precalentamientos o postcalentamientos, si aplican, de 
carácter general (prevaleciendo sobre las temperaturas reflejadas en los WPS cuando 
estas sean inferiores).
– Referencia al plan de inspección y ensayos.
– Asignación del personal cualificado o sistema de cualificación del personal.
– Todos los requisitos para identificación de soldaduras.
94.3  Proceso de soldeo.
Todo proceso de soldeo a aplicar deberá estar incluido en la norma UNE-EN ISO 4063.
Cualquier otro proceso de soldeo debe constar explícitamente en el pliego de 
prescripciones técnicas particulares y ser aprobado por la dirección facultativa.
94.4  Cualificación del procedimiento de soldadura.
94.4.1  Procedimiento de soldeo.
El soldeo debe realizarse con procedimientos cualificados utilizando una especificación 
del procedimiento de soldeo (WPS) de acuerdo con la parte correspondiente de las normas 
UNE-EN ISO 15609 o UNE-EN ISO 14555, según proceda.
En el caso de chapas con imprimación, la cualificación debe realizarse con el mayor 
espesor de capa aceptado. e.e
La cualificación de procedimientos para el soldeo de espárragos se deberá realizar con  b
la norma UNE-EN ISO 14555. 681ww
94.4.2  Cualificación de soldadores y operadores de soldeo.
que Lreoas liscoelnd,a sdeogrúens  lya  onpoermraad oUrNesE -dEeN s IoSlOde 9o6 d0e6b-1e roá nU NeEst-aErN c uISaOlif i1ca4d7o3s2  rpeasrpae lcatsiv aumnieonntees.   BOE-A-cable e
Para los operadores de soldeo que aplican el proceso de soldeo 78 (soldeo de espárragos)
solo se permite los métodos de cualificación descritos en los apartados 4.2.1 y 4.2.2 de la 
norma UNE-EN ISO 14732.
La documentación acreditativa de la cualificación de los soldadores deberá archivarse 
y quedar disponible para verificación. La susodicha cualificación acorde con UNE-EN ISO 
9606-1 para soldadores, o según UNE-EN ISO 14732 para operadores de soldeo, deberá 
estar certificada por un organismo con garantías suficientes a juicio de la dirección 
facultativa. Los registros de los ensayos realizados en aplicación de la norma 
correspondiente para la cualificación de soldadores, deberán estar a disposición de la 
dirección facultativa o persona por ella designada, como es el coordinador de soldadura.
94.4.3  Coordinación del soldeo.
Para asegurar que se dedica una atención apropiada al proceso de soldeo, deberá 
contarse con un especialista, denominado coordinador de soldeo, mientras duren las 
actividades relacionadas con el mismo, en las estructuras correspondientes a clases 4, 3 
y 2.
El coordinador de soldeo debe tener capacitación profesional y experiencia acorde con 
el proceso de soldeo del que es responsable, según indica la norma UNE-EN ISO 14731.
94.5  Preparación y ejecución de la soldadura.
94.5.1  Preparación de bordes.
La preparación de bordes de las piezas a unir con soldadura a tope tiene por objeto 
asegurar la penetración, parcial o completa, adaptándose a las diferentes condiciones de 
tipo técnico y económico existentes en cada caso concreto. La superficie de las piezas y 
los bordes propiamente dichos estarán exentos de fisuras y entalladuras visibles.
En soldaduras de ángulo, la distancia entre elementos a unir deberá considerarse para 
la aplicación del correspondiente procedimiento de soldeo y el cálculo del espesor de 
garganta existente.
Las superficies a soldar estarán secas y libres de cualquier material que pueda afectar 
negativamente a la calidad de la soldadura. La imprimación puede admitirse si el 
procedimiento de soldeo ha sido cualificado con ella.
La preparación de bordes forma parte del procedimiento de soldeo. La elección del tipo 
adecuado es responsabilidad del coordinador de soldeo. En la norma UNE-EN ISO 9692-1 
se indican los tipos más recomendables para varios procedimientos.
Las desviaciones de forma y ajuste entre caras deben ser inferiores a las admisibles 
indicadas en el procedimiento de soldeo particular. Cualquier corrección de defecto debido 
a entalladura o error en la geometría de la junta mediante recargue de soldadura debe 
estar soportado por un procedimiento de soldeo. En todo caso, la zona afectada debe ser 
amolada, quedando su superficie lisa y enrasada con el resto de la pieza. En clases de 
ejecución 3 y 4 se debe amolar siempre la superficie de corte.
94.5.2  Almacenamiento de consumibles.
El material de aportación, electrodos o hilo deberá ser almacenado y manipulado de 
acuerdo con las instrucciones del fabricante, especialmente los de revestimiento básico 
susceptibles de deterioro por la humedad. Cualquier defecto o daño en forma de fisuración 
o descamación del revestimiento de oxidación del hilo implicará el rechazo. La norma 
UNE-EN ISO 3834 incluye un punto en el que desarrolla la actividad de almacenamiento  es
de consumibles y material base. o
94.5.3  Protección contra la intemperie. 681ww
Tanto las piezas a soldar como el soldador deberán estar protegidos del viento, nieve
yg ellnuevriaa,l ,e essp erceicaolmmeenntdea cbulea nqduoe e tlo pdraosc elasso  adcet isvoidldaedoe ss ed ree asloicldea cdounra p rsoet elclecvióenn  dae  cgaabso.  Eenn 
taller. Las superficies a soldar deben mantenerse secas y libres de condensación.
Se adoptarán medidas adecuadas que permitan la realización de soldaduras en 
condiciones similares a las soldaduras de taller cuando las mismas se realicen en campo.
94.5.4  Montaje para el soldeo.
Las piezas a soldar deberán estar alineadas y correctamente posicionadas 
manteniendo su inmovilidad durante el soldeo. Para ello pueden utilizarse soldaduras de 
punteo entre ellas o bien dispositivos externos, tales como plantillas o gálibos de armados 
con medios adecuados de fijación.
Se deberá tener en cuenta la contracción longitudinal y transversal que experimentan 
las soldaduras durante el enfriamiento. A tal fin, la citada posición relativa inicial entre 
piezas debe ser tal, que el resultado final cumpla con las tolerancias dimensionales del 
Anejo 16. En todo caso puede recurrirse al enderezado que se indica en el apartado 
94.5.13.
Para la fijación durante el montaje, debe evitarse la unión a los gálibos de armado u 
otras piezas exteriores mediante soldadura de punteo, ya que puede dar lugar a tensiones 
residuales por deformación coartada durante el enfriamiento. No deben realizarse 
soldaduras adicionales, taladros o rebajes que no estén definidos en los planos.
El hecho de hacer compatible las tolerancias dimensionales con el plan de soldeo de 
conjuntos de elementos puede obligar a establecer secuencias de ejecución, en las que 
algunas barras de arriostrados o secundarias sean montadas en último lugar.
94.5.5  Precalentamiento.
El precalentamiento de las superficies de los elementos a unir tiene por objeto modificar 
el tiempo de enfriamiento, de modo que se reduzca la probabilidad de formación de 
componentes frágiles en el material de aportación y en la zona afectada por el calor del 
material base. El precalentamiento puede resultar necesario con grandes espesores o con 
aceros de alto contenido de carbono equivalente. En todo caso, deberá constar como 
parte del plan de soldeo, si así se requiere. Su definición será responsabilidad del 
coordinador de soldeo y la temperatura será, como mínimo, la especificada en el 
procedimiento de soldeo.
La extensión de la temperatura predeterminada para el precalentamiento alcanzará 
por lo menos 75 mm a cada lado de los elementos a unir. La temperatura de 
precalentamiento deberá ser medida a 75 mm del borde del bisel o junta de chapas (para 
el caso de las uniones en ángulo).
El precalentamiento deberá realizarse de modo que se garantice la efectividad del 
mismo, considerándose efectividad a alcanzar una temperatura homogénea en todo el 
espesor de la chapa y en la franja de 75 mm a cada lado de la misma.
Se deberá precalentar utilizando métodos que no focalicen excesivo calor en un punto 
concreto. Esto es, se utilizarán bocas de oxigas aptas para la aplicación, mantas térmicas, 
los denominados tubos de propano (mecheros). No se deberán utilizar sopletes diseñados 
para realizar el corte térmico (oxicorte), ni lanzas térmicas diseñadas para su empleo en el 
enderezado de chapas.
Las soldaduras de punteo, en uniones que requieran precalentamiento, también 
deberán  ser  precalentadas. Asimismo  se  debe  considerar  la  conveniencia  del 
precalentamiento en el caso de elementos de espesores muy diferentes entre sí.
El método a emplear para el cálculo de la temperatura de precalentamiento deberá 
detallarse en el plan de soldadura. s
La norma de homologación del procedimiento de soldadura UNE-EN ISO 15614-1,  oe.
establece unos valores máximos admisibles de dureza HV10, en función del tipo de acero  w.
yde els bqueu ereás  tssaeedg oiu ndisre pe sel uccmcriitioennrisieotr  doee,l   pvdaaicrlaho arla  nd aoecr medpuatr aaec zliaóa n hd doeer all  atde esm ta idsceme pdatu aorre  uzdnaea  e ssnuo u ldZnaaAd Thu or(amZ, ooenlnoa ge aAl ccfieaócsnto.a  Sdeaen    2021-13681n https://ww
Térmicamente). Para ello se recomienda realizar una inspección por el método Brinell, ya
que el tamaño de la bola de indentación absorbe las pequeñas irregularidades superficiales  Bc
o faltas de planeidad de la propia chapa, típicos de un proceso de soldeo. Podrá utilizarse 
posteriormente la conversión de durezas según tablas a HV10.
En algunos procesos, como el 783 «Soldadura de espárragos por arco inducido con 
férula cerámica o gas de protección» y el 784 «Soldeo de espárragos por arco inducido de 
ciclo corto» de la norma UNE-EN ISO 4063, puede superarse ese valor, si así se hace 
constar en el pliego de prescripciones técnicas particulares.
94.5.6  Uniones temporales.
Si por facilidad constructiva o de montaje es necesario recurrir a uniones provisionales 
mediante soldaduras de punteo, estas se situarán de modo que puedan ser eliminadas 
posteriormente sin dañar a la pieza definitiva.
Todas las soldaduras de uniones provisionales, se ejecutarán de acuerdo con 
instrucciones específicas. En el caso de que deban ser eliminadas mediante corte o 
cincelado, la superficie del metal base debe quedar lisa por amolado.
Una vez eliminadas las uniones provisionales deberá procederse a la inspección de las 
zonas afectadas para garantizar la inexistencia de defectos.
Esta última precaución será especialmente necesaria en el caso de estructuras 
sometidas a cargas de fatiga. En este caso es obligatoria la eliminación de las uniones 
provisionales en estructuras de clase 4 y 3.
94.5.7  Soldaduras de punteo.
Como medio de fijación de elementos entre sí para mantener la posición durante el 
soldeo se pueden utilizar este tipo de soldaduras. La longitud mínima debe ser el menor 
valor entre cuatro veces el espesor de la parte más gruesa y 50 mm.
94.5.8  Soldaduras en ángulo.
En procesos automáticos, las condiciones de ejecución de estas soldaduras estarán 
contempladas en el procedimiento de soldeo. Si fuesen a formar parte de una soldadura 
definitiva, su forma será la apropiada para tal fin. En los procedimientos manuales, los 
soldadores que ejecuten este tipo de soldaduras también deberán estar cualificados según 
se indica en el apartado 94.4.2 para Soldaduras en ángulo.
Los elementos a unir mediante cordones de soldadura en ángulo han de estar en 
contacto lo más estrecho posible.
El espesor de garganta y la longitud del cordón no deberán ser inferiores a los 
indicados en el proyecto, teniendo en cuenta el uso de electrodos de gran penetración o el 
caso de penetración parcial, según sea el detalle indicado.
94.5.9  Soldaduras a tope.
94.5.9.1  Generalidades.
El acabado de la superficie de cordones de soldaduras a tope debe ser tal que 
garantice una soldadura sana en ausencia de concavidad y convexidad tal y como se 
indica en la norma UNE-EN ISO 5817. Los niveles de calidad de la soldadura son los 
recogidos en el apartado 94.6.
El coordinador de soldeo debe indicar cuándo es necesario recurrir a piezas adicionales 
de prolongación del cordón para garantizar que en el extremo exterior de un cordón se 
mantiene el espesor de garganta, evitando los cráteres producidos por el cebado y el corte  e.e
de acero. Estas piezas adicionales se pueden utilizar para eventuales ensayos destructivos. b
Una vez ejecutadas las soldaduras, tanto las piezas adicionales de prolongación como  681ww
cualSqiu sieer  roetqrou ieerleem uennat osu cpoemrfpiclieem liesan,t adreiob esreár áenli meliinmairnsaed causa.lquier sobre-espesor o bombeo
emno teivl oasc aebsatédtoic odse  ola p saurpae artfeicnieu adre e llo esf eccotrod odnee csa arg taosp ed.e E fasttiog ap.uede resultar necesario por
94.5.9.2  Soldaduras por un solo lado.
Las soldaduras de penetración completa por una sola cara pueden realizarse 
indistintamente con o sin chapa dorsal (chapa de respaldo). La susodicha chapa dorsal 
puede consistir en una placa de respaldo permanente solo en caso de que el pliego de 
prescripciones técnicas particulares así lo permita y los requisitos correspondientes 
consten en el proceso de soldadura homologado al efecto.
La chapa dorsal debe estar fijada estrechamente al metal base y debe ser continua a 
lo largo del cordón de soldadura. En el caso de que la chapa dorsal sea de cobre, deberá 
quitarse al final de la soldadura, teniendo la precaución a lo largo de la misma de no cebar 
el arco en ella para que no se produzcan inclusiones de cobre que puedan inducir fisuras.
Las soldaduras con solo una cara accesible realizadas con chapa dorsal tienen el 
inconveniente de que pueden producirse efectos de entalladura en la zona de la raíz por 
lo que no son aptas para cargas de fatiga. Aunque el soldeo se efectúe por una sola cara, 
como en las preparaciones de borde en V y U, es recomendable depositar un cordón 
dorsal de raíz (cordón de respaldo) previo saneado de la misma.
94.5.9.3  Toma de raíz.
En todas las soldaduras a tope en clases de ejecución 4 y 3 de penetración completa 
con caras accesibles se deberá sanear la raíz antes de depositar el cordón de cierre o el 
primer cordón de la cara dorsal. Este saneado se podrá realizar utilizando el ranurado por 
arco-aire/soplete, con el posterior esmerilado, o burilado con útiles redondeados y 
esmerilado.
Deberá practicarse hasta la suficiente profundidad para garantizar la penetración 
dentro del metal sano de aportación depositado previamente. El saneado debe conseguir 
un contorno en forma de U, con sus caras fácilmente accesibles para el cordón de toma 
de raíz.
94.5.10  Soldaduras de ranura.
Las soldaduras de ranura se utilizan para unir chapas mediante cordones en ángulo 
depositados en los bordes de ojales practicados en la más exterior. La disposición y 
dimensiones de dichos ojales deberán figurar en los planos del proyecto.
La forma de las ranuras puede ser cuadrada, ovalada o circular. El ancho recomendable 
no debe ser superior a dos veces el espesor de la chapa, ni superior a siete veces dicho 
espesor, con la limitación razonable en cuanto a número de ojales, separaciones mutuas 
y a los bordes que permita una fácil ejecución de la soldadura.
No es recomendable utilizar este tipo de unión en estructuras sometidas a cargas 
dinámicas o de fatiga (clases 4 y 3).
A menos que lo indique explícitamente el pliego de prescripciones técnicas particulares, 
no debe rellenarse con soldadura todo el hueco libre después de realizado el cordón en 
ángulo del contorno. Este tipo de remate, denominado soldadura de tapón, es si cabe más 
perjudicial frente a cargas dinámicas o de fatiga, y solamente debe realizarse previa 
inspección del cordón en ángulo del contorno.
94.5.11  Soldadura de conectadores.
Los conectadores (espárragos) cumplirán la norma UNE-EN ISO 13918 y se situarán 
en zonas libres de herrumbre, cascarilla de laminación y grasa, y en caso de que la  es
superficie esté pintada, se levantará y eliminará completamente, a menos que el  o
perno fcrLeíoods iem cnio elnanesto cv tdiageda ossr,oe clsdu epmoup ehldiaeeynnad  oss oidloldosa  csrusigaeul iaifei cntartadevosé  rcseo qdnue ei scsihteoa ssp:ias tepmerafi laddea p droet eaccceióron  cpoanrtfiocrumlaard.a  2021-13681n https://www.
––  LLaass  cchhaappaass  ppeerrffilialaddaass n goa glvaalvnaiznaizdaadsa tse ntednrdárná nu nu ne sepsepseosro nr onmominianla iln infeferiroior ra a 1 1,2,55  mmmm.  BOE-A-cable e
y un espesor nominal de galvanizado en cada cara no superior a 30 micras.
– Las zonas donde se suelden los conectadores, incluso bajo chapas perfiladas y 
entre ellas, deben estar secas y libres de eventuales condensaciones.
– Las chapas deben estar en un contacto lo más estrecho posible con las vigas en el 
momento del soldeo. El procedimiento de soldeo deberá estar cualificado para una holgura 
límite máxima. No son aceptables holguras que superen 2 mm en ningún caso.
– A menos que el procedimiento de soldeo contemple esa opción no se aceptará 
practicar la soldadura en zonas de solape de chapas o afectando al borde de una de ellas.
– Los conectadores se situarán concentrados en el seno de una chapa o bien 
alternativamente a cada lado, si en el centro del seno discurre un pequeño nervio 
rigidizador.
94.5.12  Tratamiento post-soldadura.
En estructuras sometidas a cargas de fatiga puede resultar ventajoso aplicar 
procedimientos de atenuación de tensiones residuales mediante tratamientos térmicos. En 
caso de que el pliego de prescripciones técnicas particulares prescriba este tratamiento, el 
mismo deberá estar contemplado en el plan de soldadura.
En cualquier caso, la cualificación de la especificación del proceso de soldadura (WPS) 
deberá realizarse con tratamiento post-soldadura (PWHT) y se seguirán los rangos 
establecidos en la norma de cualificación en lo referente a temperaturas.
El post calentamiento, en caso de aplicarse al objeto de facilitar la difusión de 
hidrógeno, no se considera tratamiento post-soldadura (PWHT).
94.5.13  Enderezado.
Para cumplir con las tolerancias o por motivos estéticos, puede recurrirse a corregir las 
distorsiones, tanto en frío mediante prensa o máquinas de rodillo, como en caliente con 
llama por medio de aplicación local de calor. En este caso, se deberá establecer previamente 
la temperatura máxima que alcanzará el acero y el procedimiento de enfriamiento.
94.5.14  Limpieza y saneado en la ejecución de soldaduras.
Debe evitarse la proyección de chispas erráticas por cebado del arco y, en caso de que 
se produzca, en las clases 4 y 3 se debe amolar la superficie afectada e inspeccionarla. 
Asimismo, deberá evitarse la proyección y salpicaduras de soldadura y eliminarlas en caso 
de que se produzcan. En cada pasada deben eliminarse la escoria y los defectos que se 
aprecien en la superficie antes de proceder a la siguiente.
En el plan de soldeo se debe contemplar cómo proceder para reparar soldaduras 
defectuosas y el rectificado y amolado de acabado superficial de las soldaduras.
94.6  Criterios de aceptación de soldaduras.
Los elementos constituidos por soldaduras deben cumplir los requisitos de tolerancias 
indicados en el Anejo 16.
A menos que el pliego de prescripciones técnicas particulares indique otra cosa, los 
criterios de aceptación de soldaduras se basarán en la norma UNE-EN ISO 5817. Los 
niveles de calidad de dicha norma son D (moderado), C (intermedio) y B (elevado) y 
dependen de la gravedad y extensión de los defectos detectados. Para cada clase de 
ejecución se establecen los siguientes niveles, recogidos en la tabla 94.6.a.
Tabla 94.6.a  Niveles de calidad de las soldaduras para las diferentes clases de  e.
ejecución w.
Clase 1. Nivel D.
Clase 2. N5.i0v1e2l C), ,s eonla gpeanmeireanl,t oy  (n5i0v6e)l ,D c epbaarad olo dse dl eafreccot o(6s 0d1e)  my orerdcheudpuera d (e5 .c0r1á1te, r
abierto (2.025).
Clase 3. Nivel B.
Clase 4. Nivel B y requisitos complementarios (B+).
Los requisitos complementarios para la clase 4 de ejecución se indican en la tabla 
94.6.b; se deben al hecho de que para esta clase de ejecución es necesario tener en 
cuenta aspectos relacionados con la fatiga. Para tableros de puente debe aplicarse 
además un conjunto de requisitos más severos.
Tabla 94.6.b  Requisitos complementarios para la clase de ejecución 4
Tipo de defecto Límite del defecto
Mordedura (5011 y 5012)(1) No permitido
Exceso de sobrespesor (502)(1) < 2 mm
Ángulo de sobrespesor (505)(1) < 165º
Poro interno o sopladura (2011 a 2014)(1) <0,1 del espesor de garganta; máx. 2 mm
Ancho inferior a 0,1 del espesor de garganta; 
Inclusión sólida (300)(1) máx. 1 mm
Largo inferior al espesor de garganta; máx. 10 mm
Falta de alineación (507)(1) < 0,05 t; máx. 2 mm
Rechupe de raíz (515)(1) No permitido
(1)  Número de referencia según la norma UNE-EN ISO 6520-1. Clasificación de las imperfecciones 
geométricas en las soldaduras de materiales metálicos Parte 1: Soldeo por fusión.
Tabla 94.6.c  Requisitos adicionales para tableros de puentea, b
Porosidad y sopladuras (2011, 2012 y 2014)(1) Solo aceptables pequeños poros aislados
Sopladuras agrupadas (2013)(1) Suma máxima de poros: 2 %
Sopladuras alargadas y sopladuras 
Sin poros largos
vermiculares (2015 y 2016)(1)
Soldaduras transversales a ensayar totalmente, 
Abertura de raíz incorrecta para soldaduras en  aceptables los pequeños rechupes de raíz solo 
ángulo (617)(1) localmente
h ≤ 0,3 mm, + 0,1 a, pero máx. 1 mm
Discontinuidades múltiples en una sección 
Prohibidas
transversal (n.º 4.1)
Inclusiones sólidas (300)(1) Prohibidas
a   Los símbolos se definen en la norma UNE-EN ISO 5817.
b   Estos requisitos son adicionales para B+.
(1)  Número de referencia según la norma UNE-EN ISO 6520-1. Clasificación de las imperfecciones 
geométricas en las soldaduras de materiales metálicos. Parte 1: Soldeo por fusión. es
En el caso de que se supere alguna de las anteriores limitaciones, se deberá proceder  w.
a una evaluación particular. Se tendrá en cuenta la función y nivel tensional del elemento  681ww
asofeldcatadduora  yp ulaesd ec asrear catecerípsttaicdaas o d beiel nd ehfaeyc tqou e(t ipproo,c etadmera añ os,u  sreitupaarcaiócnió)n p. Paruae ddee creidciur rsriir slea 
a una evaluación mediante cálculo para juzgar la aceptación de un defecto.
Artículo 95.  Tratamientos de protección.
95.1  Generalidades.
Este artículo se aplicará tanto a las estructuras tratadas en taller como en obra. El 
pliego de prescripciones técnicas particulares debe definir el sistema de protección contra 
la corrosión y los requisitos adicionales para obtener unas condiciones de servicio 
acordes con la vida útil de la estructura y el plan de mantenimiento, de acuerdo con los 
criterios establecidos en el artículo 24, teniendo en cuenta la clase de exposición 
(apartado 80.1) y grado de exposición de los diferentes componentes. El diseño en cuanto 
a tipo de elementos y detalle de uniones debe evitar zonas donde pueda depositarse 
humedad y suciedad, tanto en elementos interiores como en aquellos directamente 
expuestos al exterior.
Se deberá cuidar especialmente el drenaje de las cubiertas y fachadas, de modo que 
la estructura quede lo más protegida posible.
Deberá considerarse conjuntamente el tratamiento de protección frente a incendio, ya 
que los requisitos del mismo pueden determinar un grado de defensa frente a la corrosión 
muy superior al estrictamente necesario, especialmente en el caso de pinturas 
intumescentes y morteros proyectados.
95.2  Preparación de las superficies.
La superficie de los elementos se limpiará y preparará de forma adecuada al 
tratamiento de protección correspondiente. En principio, deben eliminarse la suciedad, 
cascarilla de laminación, restos de escoria de soldaduras y también la grasa y la humedad 
superficial. Si existieran revestimientos anteriores, deben ser igualmente eliminados.
Las normas aplicables son las normas UNE-EN ISO 8504-1 y UNE-EN ISO 8504-2 
para el chorreado y la norma UNE-EN ISO 8504-3 para la limpieza mecánica y manual.
Los métodos de preparación deberán obtener el grado de rugosidad definido en el 
pliego, de acuerdo con la norma UNE-EN ISO 8503, partes 1 a 5. Las instalaciones de 
chorreado fijas deberán inspeccionarse periódicamente. Para facilitar la inspección, es 
necesario conocer el estado inicial de la superficie de acuerdo con la norma UNE-EN 
ISO 8501-1.
La preparación de las superficies en obra debe ser realizada en condiciones 
ambientales tales que no perjudiquen la calidad del acabado. Por tanto, no se realizarán 
en tiempo lluvioso, ni con humedad superior al 85 %, ni con temperaturas bajas que 
puedan producir condensaciones. La temperatura del substrato a pintar deberá estar 3°C 
por encima de la del punto de rocío del ambiente. Se deberán tomar las precauciones 
oportunas para no dañar a otras superficies.
La preparación de las superficies en taller, cuando se realice mediante métodos 
abrasivos, debe ir seguida de una escrupulosa eliminación de polvo, de acuerdo con la 
norma UNE-EN ISO 8502-3 y de la aplicación de una imprimación de secado rápido que 
no altere las fases siguientes.
95.3  Métodos de protección.
95.3.1  Metalización.
En este método, la protección se consigue mediante proyección de cinc o aluminio 
pulverizado, realizado según la norma UNE-EN ISO 2063. es
Las superficies metalizadas deben ser tratadas con una imprimación anticorrosiva  o
eresvpee9sc5tii.ar3sl,.e 2d  dee Gn paaitnluvtrauanrlaeiz.zaac sióenll aennt ec ayl iteanptaep.oros, para evitar la formación de ampollas antes de  2021-13681n https://www.
La protección mediante galvanización en caliente consiste en la formación de un
recubrimiento de cinc o aleaciones de cinc-hierro, por inmersión de las piezas y elementos
fabricados con hierro y acero en un baño de cinc fundido a una temperatura de 450°C. La 
norma que rige estos recubrimientos es la UNE-EN ISO 1461.
Cuando se diseñe un elemento que vaya a protegerse mediante galvanización en 
caliente, es importante tener en cuenta algunos requisitos, como pueden ser las 
dimensiones de dichos elementos, que deben adecuarse al tamaño de los crisoles de 
galvanización, si bien, en algunos casos en los que el tamaño de la pieza sea mayor que 
el de los baños disponibles, pueden sumergirse parcialmente y después darles la vuelta 
para introducir la parte no tratada.
La preparación superficial de los elementos a galvanizar debe incluir la limpieza de 
todos los contaminantes superficiales que no puedan ser eliminados mediante el decapado, 
como es el caso de las grasas, pinturas, escorias de soldadura, etc.
En la norma UNE-EN ISO 14713 (Anexo A) se relacionan detalladamente las diferentes 
cuestiones de diseño que se deben tener en cuenta para obtener un recubrimiento 
adecuado y de calidad.
En el caso de que tengan que soldarse elementos que ya hayan sido galvanizados o 
restaurar aquéllos que tengan pequeños defectos de galvanización, existe la posibilidad de 
restaurar la zona afectada del recubrimiento mediante proyección térmica de cinc (según 
la norma UNE-EN ISO 2063) o mediante una pintura rica en cinc de elevado contenido en 
cinc metálico en la película seca (mínimo 80 % en masa). Los tipos de pintura más 
adecuados para esta finalidad son los que tienen ligantes epoxídicos, de poliuretano (1 
componente) de secado al aire y de silicato de etilo (1 componente) de secado al aire.
En el caso de que el sistema protector especifique un pintado posterior de las 
superficies galvanizadas, es necesario que estas estén adecuadamente tratadas 
mediante desengrase y un posterior tratamiento de imprimación para asegurar el anclaje 
de las pinturas, según la norma UNE-EN ISO 12944-4. Por último, se aplican capas bases 
y de acabado en función de la agresividad del medio, de acuerdo con la norma UNE-EN 
ISO 12944-5 (tabla A7).
Como complemento de la galvanización, se pueden usar pinturas en polvo de 
polimerización en horno de acuerdo con las normas UNE-EN 13438 y UNE-EN 15773.
Los elementos realizados a base de chapa galvanizada por procedimiento en continuo 
(espesores de hasta 3 mm) según la norma UNE-EN 10346, deben especificarse en un 
espesor o masa del recubrimiento adecuado a la categoría de corrosividad ambiental, 
según la norma UNE-EN ISO 14713.
95.3.3  Pintado.
El pliego de prescripciones técnicas particulares deberá definir, para cada zona de la 
estructura metálica a proteger mediante un sistema de pintado (exterior, interior accesible, 
zonas inaccesibles, etc.), en función de la clase de exposición (apartado 80.1). Así mismo 
deberá definir la durabilidad requerida para el sistema de protección mediante pinturas.
En base a dichas clases de exposición y durabilidad especificadas, el pliego de 
prescripciones técnicas particulares deberá definir el sistema de tratamiento, detallando 
como mínimo los siguientes aspectos:
– Preparación de las superficies.
– Tipo y espesor de la capa de imprimación anticorrosivo.
– Tipo y espesor de capas intermedias.
– Tipo y espesor de capas de acabado.
– Tipo de pintura para retoques y repasos. es
La pintura debe ser aplicada de acuerdo con la hoja de datos del fabricante del  w.
pfarsoedS uaecn ttdoee.riboer,r áe sc doemcpirr,o tabnatro p erel gvriaamdoe dnete l iqmupeie ezla e ys traudgoo sdidea lda  psaurpae urfnicai ec aepsa e dl ep irmevpirsimtoa ecnió nla,   2021-13681n https://ww
como el curado, compatibilidad y naturaleza de la capa previa para capas posteriores.
Las distintas pinturas que constituyen un sistema de pintado deben ser compatibles 
entre sí. Es recomendable utilizar productos de un mismo fabricante. En caso contrario, 
deberá asegurarse la compatibilidad entre productos de distintos fabricantes.
En el plan de obra deben establecerse las fases de aplicación de la protección, 
considerando adecuadamente el resto de las actividades. En el caso de realizarse el 
pintado en obra, los elementos deberán ser imprimados en taller con un espesor mínimo 
que impida la oxidación incipiente antes del montaje, ante la eventualidad de un acopio o 
almacenamiento prolongado.
Para facilitar el control, es aconsejable que cada capa tenga un color o matiz 
diferenciado, según la norma UNE 48103.
Una vez ejecutada y retocada la superficie, debe respetarse estrictamente el período 
de secado y endurecimiento que aconseje el fabricante frente a un eventual contacto con 
agua.
En zonas de repasos de zonas soldadas o zonas dañadas en taller o en obra, deberá 
especificarse el sistema de pintado a aplicar, definiendo capa a capa, en función de la 
magnitud del daño, el número de capas a reponer, así como las dimensiones mínimas y 
máximas del solapo del repaso sobre zonas correctamente protegidas. Asimismo el 
sistema deberá definir la preparación superficial requerida.
95.4  Requisitos especiales.
Las superficies de elementos de acero que vayan a quedar en contacto con hormigón 
no será necesario protegerlas, con excepción de los 50 mm más próximos a los bordes, 
siempre que a su vez no sea previsible que los procesos de carbonatación del hormigón 
puedan alcanzar a dicha superficie metálica. Únicamente requieren un cepillado de 
eliminación de cascarilla de laminación, suciedad y grasa. En caso de venir con 
imprimación desde taller, no necesitan ninguna operación adicional. Se deberá sellar el 
contacto entre el hormigón y el acero con un producto adecuado en los casos en que dicha 
interfase pueda ser susceptible de entrada de agua o suciedad.
Las superficies que vayan a transmitir esfuerzos por rozamiento y las que alojen 
tornillos pretensados deberán satisfacer los requisitos propios de las superficies de 
contacto indicadas en el apartado 93.8.
Deberá evitarse el daño o contaminación de estas superficies durante el transporte y 
montaje mediante una adecuada cobertura de protección impermeable.
Las inspecciones de uniones atornilladas se deben realizar antes de la aplicación de 
la pintura en obra.
Las uniones mediante soldadura se deberán realizar en franjas sin pintura de 150 mm 
de ancho, o bien con capa de imprimación compatible. La soldadura y la parte adyacente 
deberá pintarse una vez se haya eliminado completamente la escoria y se haya aceptado 
la unión.
Debe preverse la dificultad de pintado de elementos inaccesibles y proceder a su 
ejecución antes del montaje. En el pliego de prescripciones técnicas particulares debe 
indicarse si los perfiles cerrados o tubulares requieren tratamiento interno o no. En el caso 
de que la estanqueidad quede asegurada por las soldaduras estructurales o bien mediante 
soldaduras de sellado de extremos, se considerará que el espacio interior queda protegido 
previa aceptación de dichas soldaduras. Para las soldaduras de sellado solamente se 
requiere inspección visual. Deben tomarse precauciones especiales de estanqueidad en 
los elementos de fijación que atraviesen elementos en cajón o tubulares sellados.
Los perfiles cerrados o tubulares quedan igualmente protegidos por sus superficies  e.e
internas cuando se protegen mediante galvanización en caliente, lo que, por otra parte,  w.b
puede hacer innecesario el sellado de sus extremos. 681ww
95.5  Protección de elementos de fijación.
Los elementos de fijación y anclaje deberán suministrarse con una protección
adecuada a la clase de exposición ambiental. Bc
La protección más adecuada para los elementos de fijación que vayan a utilizarse con 
estructuras protegidas mediante galvanización en caliente o proyección térmica de cinc es 
también la galvanización en caliente, según UNE-EN ISO 1068, con objeto de garantizar 
la ausencia en la unión de posibles fenómenos de corrosión por pares galvánicos.
Cualquier protección suplementaria a aplicar en obra se llevará a cabo una vez 
inspeccionada la unión. Los pernos de anclaje no requieren ningún tratamiento, a menos 
que así lo indique el pliego de prescripciones técnicas particulares.
95.6  Tratamientos de protección de aceros patinables.
Las superficies de aceros patinables deberán obligatoriamente prepararse en taller 
para favorecer el desarrollo adecuado de su mecanismo de autoprotección, bajo ciclos 
alternados secos y húmedos, tras su exposición a la intemperie. Las condiciones de uso 
de este tipo de aceros se establecen en los apartados 83.2.3 y 87.2.
En estos casos, el tratamiento superficial se hará siempre en taller mediante chorreado, 
generalmente con agua a presión, para garantizar un color homogéneo y una textura 
uniforme, eliminando todo resto de cascarillas de la calamina de laminación.
Se deberán adoptar las medidas o detalles constructivos oportunos para que, durante 
el proceso de estabilización de la autoprotección, las escorreduras de óxido por agua de 
lluvia no lleguen a contaminar o afectar a la apariencia o durabilidad del resto de la 
estructura, principalmente de los elementos de hormigón.
Debe tenerse en cuenta que no es posible aplicar sobre este tipo de aceros los mismos 
sistemas de protección pasiva contra incendios que en los aceros de la norma UNE-EN 
10025.
CAPÍTULO 22
Gestión de la calidad del proyecto de estructuras de acero
Artículo 96.  Criterios específicos para el desarrollo del control de proyecto en las 
estructuras de acero.
96.1  Niveles del control de proyecto.
Cuando la propiedad decida la realización del control de proyecto, independientemente 
del nivel de supervisión adoptado (supervisión normal o supervisión ampliada, acorde el 
apartado B.4 del apéndice B del Anexo 18), elegirá uno de los siguientes niveles de control:
– Control a nivel normal.
– Control a nivel intenso.
La entidad de control identificará los aspectos que deben comprobarse y desarrollará, 
según el tipo de obra, una pauta de control como la que, a título orientativo, se recoge en 
el Anejo 3.
La frecuencia de comprobación, según el nivel de control adoptado, no debe ser menor 
que el indicado en la tabla 96.1.
Tabla 96.1  Frecuencia de comprobación de los elementos según el nivel de control 
adoptado
Nivel de control w.b
AEtanlbeclmelasejtenastco aasTsl i pd.teoer  rdceeon neotl.eenmceiónnto y  n11o50rm  %%al in32t00en  %%so AAll  mmeennooss  33O  asbenscceclarivojeansce.ios ndeisferentes. BOE-A-2021-13681cable en https://ww
Nivel de control
Tipo de elemento Observaciones
normal intenso
Pilares y pilas de puente. 15 % 30 % Mínimo 3 tramos.
Mínimo 3 jácenas de al menos dos 
Jácenas. 10 % 20 %
vanos.
Mínimo dos vanos
Vigas. 10 % 20 % En cada vano mínimo una viga 
interior y una viga de borde.
Mínimo dos vanos, uno extremo y 
Cajones. 10 % 20 %
otro interior.
Al menos 4 rigidizadores de la 
chapa del tablero, uno de borde y 
otro interior, ambos en un vano local 
Losas ortótropas. 10 % 20 % extremo y en un vano local tipo
Verificación de la chapa rigidizada, 
mínimo 3 módulos y al menos uno 
por vano de flexión local tipo.
Mínimo dos elementos tipo por 
vano: cordón superior, cordón 
Celosías. 10 % 20 %
inferior, diagonales, nudos, 
arriostramientos, etc.
Arcos, pórticos y bóvedas. 15 % 30 % Mínimo un tramo.
Mamparos o riostras de zonas de 
15 % 30 % Al menos 1 por tipo.
apoyo.
Celosías o diafragmas intermedios 
10 % 20 % Al menos 1 por tipo.
de rigidización.
Rigidizadores longitudinales y  Al menos 1 por tipo, y todos los de 
transversales 10 % 20 % cambio de canto o puntos con 
(vigas o cajones). quiebros.
Paneles rigidizados. Control de 
15 % 30 % Al menos 3 recuadros por tipo.
abolladura.
Detalles de soldaduras en ángulo, 
10 % 20 % Al menos 1 por tipo.
a penetración parcial o total.
Al menos 1 de borde y una 
Costillas de voladizos. 15 % 30 %
intermedia.
Brochales o puntales. 10 % 20 % Mínimo 3 brochales o puntales.
Escaleras. 10 % 20 % Al menos dos tramos.
Analizar al menos tres tramos de 
Conectadores de elementos 
10 % 20 % cada tipo de conexión
metálicos con hormigón.
(con losa superior e inferior).
Elementos singulares: anclajes de  es
tendones de pretensado exterior,  oe.
anclajes de tirantes o péndolas,  15 % 30 % Al menos 1 por tipo. w.
nudos de empalme con elementos  681ww
Cddeeu  ñahaposorm,y boigasós yna ,sz  eootn cra.igsi ddiez ascuisótnit uloccióanl   15 % 30 % Al menos 1 por tipo. OE-A-2021-13able en https://
de apoyos. Bc
Nivel de control
Tipo de elemento Observaciones
normal intenso
Elementos auxiliares provisionales 
necesarios durante la ejecución:  Al menos 1 por tipo y supervisión de 
15 % 30 %
apeos, pilonos de atirantamiento,  afección a la estructura definitiva.
etc.
No obstante lo anterior, se comprobará el 100 % de los elementos sometidos a fatiga y 
a torsión principal y, en general, los elementos que sean susceptibles de roturas frágiles, 
que sean susceptibles de fenómenos de fatiga o que contengan nudos complejos, 
transiciones complicadas en geometría, etc.
96.2  Documentación del control de proyecto.
Cualquiera que sea el nivel de control aplicado, la entidad de control entregará a la 
propiedad un informe escrito y firmado por persona física, con indicación de su cualificación 
y cargo dentro de la entidad, cuyo contenido será equivalente al definido para las 
estructuras de hormigón en el apartado 55.2.
CAPÍTULO 23
Gestión de la calidad de los productos en estructuras de acero
Artículo 97.  Control de los productos de acero.
97.1  Comprobación de la conformidad.
La conformidad de los productos de acero con lo establecido en el proyecto se 
comprobará durante su recepción en obra e incluirá la comprobación de sus características 
mecánicas y geométricas, además de cualquier otra característica, que en su caso, 
establezca el pliego de prescripciones técnicas particulares.
En el caso de productos que deban disponer del marcado CE según el Reglamento 
(UE) N.º 305/2011, de 9 de marzo de 2011, sus prestaciones en relación a las 
características esenciales deberán evaluarse de conformidad con la norma armonizada 
que le sea aplicable. Tal y como se recoge en el citado Reglamento, el fabricante del 
producto entregará la declaración de prestaciones y el marcado CE y será el responsable 
de la conformidad del producto con las prestaciones declaradas. El fabricante deberá estar 
en condiciones de aportar garantía de la adecuación de su producto al uso previsto según 
lo especificado en la norma armonizada y de ponerla a disposición de quien la solicite con 
el fin de que, a su vez, pueda pasar esta garantía al usuario final de la obra o del producto 
en que se incorporen, facilitando para ello la documentación que incluya la información 
que avale dicha garantía.
El responsable de la recepción será el encargado de verificar, del modo que 
considere conveniente, que el producto sujeto a recepción es conforme con las 
especificaciones requeridas. La dirección facultativa, conforme a las obligaciones 
recogidas en el apartado 17.2.1 de este Código y una vez validado el control de 
recepción, será el responsable de velar porque el producto incorporado en la obra es 
adecuado a su uso y cumple con las especificaciones requeridas. En el caso de  es
efectuarse ensayos para comprobar la conformidad del producto, se seguirán los criterios  o
qtdyé iusqcetuniE neiectn iassv etosoul n  pvdc aideaere srct aoiacc nouldi dnledaaf oerqderfu imsone fidi iddeceaoli a pdsllamr  co eooeynbnne r tecaeetl.ol   rpa eerrcostoítgcanurboalolcme izd1aco8 a, d d seqee u  ceecoso lntomets rpC oprlóor odobdia geuroánc. t qoeusl e dp leloi esag cpoer ordode ud cipstropesos nlcogrsaip npc odioseen euenns    OE-A-2021-13681able en https://www.
97.2  Toma de muestras.
La dirección facultativa, por sí misma, a través de una entidad de control o un laboratorio 
de control, podrán efectuar la toma de muestras en la instalación en donde se encuentren 
los productos de acero. Salvo circunstancias excepcionales, la toma de muestras se 
efectuará preferiblemente en el taller antes del montaje de los elementos.
Podrán estar presentes durante la toma los representantes del constructor y del 
suministrador de los elementos.
La entidad o el laboratorio de control de calidad velarán por la representatividad de 
la muestra, no aceptando, en ningún caso, que se tomen muestras sobre productos que 
no se correspondan a los planos del proyecto, ni sobre productos específicamente 
destinados a la realización de ensayos. Una vez extraídas las muestras, se procederá, 
en su caso, al reemplazamiento de las partes de los elementos que hubieran sido 
alteradas durante la toma.
La entidad o el laboratorio de control de calidad redactarán un acta para cada toma de 
muestras, que suscribirán todas las partes presentes, quedándose con una copia de la 
misma. El tamaño de las muestras deberá ser suficiente para la realización de la totalidad 
de las comprobaciones y ensayos que se pretendan realizar. Todas las muestras se 
trasladarán para su ensayo al laboratorio de control tras ser correctamente precintadas e 
identificadas.
97.3  Realización de los ensayos.
Cualquier ensayo sobre los productos de acero que decida el autor del proyecto o la 
dirección facultativa, se deberá efectuar de acuerdo con las indicaciones de éstos. En el 
caso del autor del proyecto, reflejará dichas indicaciones en el correspondiente pliego de 
prescripciones técnicas particulares.
Artículo 98.  Control de los medios de unión.
98.1  Control de la conformidad los tornillos, tuercas, arandelas y bulones.
Los tornillos, tuercas y arandelas y bulones incluidos en los apartados 85.2, 85.3 
y 85.4, deberán cumplir los requisitos establecidos al efecto en los respectivos apartados. 
En otros casos, deberán cumplir las especificaciones que se establezcan al efecto en el 
respectivo pliego de prescripciones técnicas particulares.
Para aquellos tornillos que estén afectados por el marcado CE en base al Reglamento 
(UE) N.º 305/2011, de 9 de marzo de 2011, el fabricante presentará la declaración de 
prestaciones y el marcado CE.
Para aquellos productos que no tengan marcado CE, la posesión de un distintivo de 
calidad oficialmente reconocido conforme a lo establecido en el artículo 18 de este Código, 
se entiende como suficiente para avalar la conformidad del medio de unión suministrado 
sin efectuar ensayos específicos.
Cuando un producto no tenga marcado CE o no disponga de distintivo de calidad 
oficialmente reconocido, se considerará un lote de tornillos, tuercas, arandelas, por cada 
uno de los grados y clases de tornillo que se empleen en la obra.
El control de las características de los tornillos, tuercas y arandelas se efectuará por 
atributos (dimensiones y características mecánicas, además de las características 
funcionales del conjunto) sobre al menos diez muestras, mediante los ensayos 
establecidos en este Código o, en su caso, por el pliego de prescripciones técnicas  e.
particulares. w.b
Los ensayos de los tornillos se deberán realizar según la norma UNE-EN ISO 898-1,  681ww
las tSueer caacse spetagrúán  UelN lEo-tEe Ne InS Oel  8c9a8s-2o,  yd ep anrao  ladse taercatnadreslea sn lian gnoúrnm ian cduem prpolidmuiceton taop ldicea blales.
ecosnpteracirfiioc,a sceio pnreosc eedne rláo sa  reencshaayzoasr  eol  lcootem.probaciones citadas en este punto. En caso
98.2  Control del material de aportación para las soldaduras.
El material de aportación utilizado para la realización de las soldaduras deberá cumplir 
las exigencias de aptitud al procedimiento de soldeo y de compatibilidad con el acero del 
producto de base que define el apartado 85.5 de este Código, así como presentar la 
declaración de prestaciones y ostentar el marcado CE de conformidad con la parte 
armonizada de la norma UNE-EN 13479.
La dirección facultativa deberá comprobar que la declaración de prestaciones del 
material de aportación para las soldaduras sea conforme con las especificaciones del 
proyecto.
El responsable de la recepción deberá comprobar que la hoja de suministro, el 
etiquetado y la copia de la declaración de prestaciones están completas, reúnen los 
requisitos establecidos y se corresponden con el producto solicitado. Será el encargado de 
verificar, del modo que considere conveniente, que el producto sujeto a recepción es 
conforme con las especificaciones requeridas.
En el caso de efectuarse ensayos para comprobar la conformidad del producto, se 
seguirán los criterios que estuvieran definidos en el programa de control o en el pliego de 
prescripciones técnicas particulares de la obra.
Artículo 99.  Control de los sistemas de protección.
99.1  Especificaciones.
Los sistemas de protección deberán cumplir las prescripciones establecidas en los 
apartados 86.3 y 86.4 en función de la clase de exposición a la que vaya a estar sometido 
el elemento estructural.
Todo suministro de material, deberá acompañarse de un certificado de garantía del 
fabricante, específico para la obra y firmado por persona física.
99.2  Realización de ensayos.
Los ensayos se efectuarán sobre probetas que cumplan las siguientes condiciones:
– que sean del mismo tipo de acero que el que se vaya a emplear en la obra,
– en su caso, que tenga el mismo recubrimiento de cinc que se vaya a utilizar,
– que presente un tamaño mínimo de 150x70 mm2,
– que presente un espesor no inferior a 2 mm y compatible con el ensayo que se 
pretenda efectuar,
– que cumplan las condiciones de preparación y estado superficial prescritas en la 
norma UNE-EN ISO 12944-6,
– para superficies galvanizadas en caliente aplica la norma UNE-EN ISO 1461,
– para superficies sometidas a metalización con cinc, la norma UNE-EN ISO 2063.
En los sistemas de protección que no posean un distintivo de calidad oficialmente 
reconocido conforme a lo indicado en el artículo 18, para la realización de los ensayos, se 
procederá a la división en lotes de los sistemas de protección. Se considerará un lote para 
cada conjunto de sistemas de protección y tipo de acero empleado en la obra. El número 
de probetas a ensayar será al menos de tres por cada lote.
Los ensayos sobre los sistemas de pintura se efectuarán de acuerdo con los métodos 
definidos en el apartado 86.3. s
En cuanto a la galvanización en caliente, en el caso de que el suministro del material  oe.
sfcloioersmr  raapecdrsoopomco epnpdodairimñ epeniee tdenrsestoo  eunsn naes  scafíteysaroicbtsialf.ei, c Lcaliaadd  oordes iard eeleiczn cag ilcaóairnó an nnfo atdrícmaeu  aledta neUtsli vNagayEa olp-vsEoa, Ndner inázI Sa seOduxo  icmr1,a 4iser6o s1d,p ,ese  aeclas íefí i frceceocoa tmlpuizaaoarr acáloi  ómlsan  e qoddubeiear a nlso teeys     2021-13681n https://www.
recojan específicamente en el programa de control o el pliego de prescripciones técnicas
particulares. Para las superficies sometidas a metalización con cinc, los ensayos se 
realizarán conforme a lo indicado en la norma UNE-EN ISO 2063.
99.3  Criterios de aceptación o rechazo.
La posesión de un distintivo de calidad oficialmente reconocido conforme a lo 
establecido en el artículo 18, se entiende como suficiente para avalar la conformidad del 
sistema de protección suministrado sin efectuar ensayos específicos.
Los ensayos sobre los sistemas de pintura, se considerarán conformes con las 
especificaciones cuando:
– Antes del ensayo, la clasificación obtenida por la probeta de acuerdo con la norma 
UNE-EN ISO 2409 es 0 o 1. Cuando el espesor de la película seca del sistema de 
protección es mayor que 250 μm, este requisito debe sustituirse por la inexistencia de 
desprendimiento de la pintura del substrato en el ensayo de adherencia según UNE-EN 
ISO 4624, a menos que los valores de la tracción sean mayores o iguales a 5 MPa.
– Después del ensayo, con la duración en horas indicadas en el apartado 86.3, según 
el caso, para la clase de exposición y grado de durabilidad exigidos, la probeta no 
presenta defectos según los métodos de evaluación establecidos en las partes 2 a 5 de 
la norma UNE-EN ISO 4628, y la clasificación obtenida de acuerdo con la norma UNE-EN 
ISO 2409 sea 0 o 1. Cuando el espesor de la película seca del sistema de pintura es 
mayor que 250 μm, se empleará la misma sustitución de este último requisito que la 
indicada en el apartado anterior La evaluación de la condición tras el ensayo según 
UNE-EN ISO 2409 o según el ensayo sustitutivo se efectuará tras 24 horas de 
reacondicionamiento de la probeta.
Se considera que la probeta no presenta defectos, según el caso, cuando cumple los 
siguientes requisitos:
– Aplicando UNE-EN ISO 4628-2, cuando se presente ampollamiento 0 (S0).
– Aplicando UNE-EN ISO 4628-3, cuando se presente óxido Ri 0.
– Aplicando UNE-EN ISO 4628-4, cuando se presente agrietamiento 0 (S0).
– Aplicando UNE-EN ISO 4628-5, cuando se presente descamación 0 (S0).
Además, deberá comprobarse que, una vez efectuado un envejecimiento artificial, 
conforme a la norma UNE-EN ISO 9227, no existe ningún avance de corrosión del sustrato, 
a partir de la incisión, que sea superior a 1 mm, determinado de acuerdo con la norma 
UNE-EN ISO 12944.
En la evaluación de defectos anteriormente citada, no se tendrán en cuenta aquéllos 
que se produzcan a menos de 10 mm de los bordes de la probeta.
En cuanto a la galvanización en caliente y a la metalización con cinc, la presentación 
a la dirección facultativa del certificado de garantía al que hace referencia el apartado 99.1 
permitirá la aceptación del correspondiente lote. En el caso de efectuarse ensayos para 
comprobar la conformidad del lote, se seguirán los criterios establecidos al efecto en el 
programa de control o el pliego de prescripciones técnicas particulares de la obra.
Artículo 100.  Control de estructuras componentes.
La conformidad de las estructuras componentes con lo establecido en el proyecto se 
comprobará durante su recepción en obra e incluirá la comprobación de sus características 
mecánicas y geométricas, además de cualquier otra característica, que en su caso,  e
establezca el pliego de prescripciones técnicas particulares. bo
Al disponer estos productos del marcado CE según el Reglamento (UE) N.º 305/2011,  681ww
ddcdoeeemcb 9leao rrd áasence  imóc onraem drczpeoor gp oderbee ase r2tsna0e c1 eido1l en, c escistuoa synd  foepol rr emmRseiatdagraccldaaio mdcnooee nCns t Eolea ,ny  n  esrolee rlrmfaáaca bei órlai ncrre maasno ptlneoain szd sacaedabla rl apeUc rdoNteedEr ulí-ascE ttciNocoa  n1esf0n oe9rtrms0ee-ig1dna.ac rdTiaáa dl le leasyl     OE-A-2021-13able en https://
producto con las prestaciones declaradas. El fabricante deberá estar en condiciones de
aportar garantía de la adecuación de su producto al uso previsto y de ponerla a disposición 
de quien la solicite con el fin de que, a su vez, pueda pasar esta garantía al usuario final 
de la obra o del producto en que se incorporen, facilitando para ello la documentación que 
incluya la información que avale dicha garantía. El responsable de la recepción será el 
encargado de verificar, del modo que considere conveniente, que el producto sujeto a 
recepción es conforme con las especificaciones requeridas. La dirección facultativa, 
conforme a las obligaciones recogidas en el apartado 17.2.1 de este Código y una vez 
validado el control de recepción, será el responsable de velar porque el producto 
incorporado en la obra es adecuado a su uso y cumple con las especificaciones requeridas. 
En el caso de efectuarse ensayos para comprobar la conformidad del producto, se 
seguirán los criterios que estuvieran definidos en el programa de control o en el pliego de 
prescripciones técnicas particulares de la obra.
CAPÍTULO 24
Gestión de la calidad de la fabricación y ejecución de estructuras de acero
Artículo 101.  Programación del control de las estructuras de acero.
La organización del control de la fabricación y ejecución de las estructuras de acero 
deberá seguir los criterios establecidos en el capítulo 5 y, en particular, la programación del 
control de la fabricación y ejecución deberá respetar los criterios establecidos en el artículo 
22.
El control de la fabricación y ejecución estará ligado al nivel de control de la ejecución 
(acorde con lo definido en el apartado 22.4) y a la clase de ejecución (acorde con lo 
definido en el apartado 14.3).
El control de la fabricación y ejecución deberá adaptarse a las características de la 
obra y a los medios disponibles en la misma, por lo que la dirección facultativa, por 
iniciativa propia o a propuesta del constructor, podrá autorizar valores diferentes a los 
recogidos en este artículo.
101.1  Lotes de ejecución.
El programa de control aprobado por la dirección facultativa contemplará una división 
de la obra en lotes de ejecución, coherentes con el desarrollo previsto en el plan de obra 
para la ejecución de la misma.
Para cada lote de ejecución se identificarán la totalidad de actividades o procesos 
susceptibles de ser inspeccionados, así como las frecuencias de las comprobaciones a 
realizar, tanto por el control del constructor como por el control de contraste de la dirección 
facultativa, en su caso.
En general, y salvo que el pliego de prescripciones técnicas particulares del proyecto 
defina una división de la estructura o de sus elementos en lotes más adaptada a sus 
características específicas, o de sus elementos, los lotes de ejecución se definirán 
siguiendo los siguientes criterios generales:
a)  se corresponderán con partes sucesivas en el proceso de fabricación y montaje en 
taller y de ejecución de la obra,
b)  no se mezclarán elementos de tipología estructural distinta, que pertenezcan a 
filas diferentes en la tabla 101.1, s
c)  el tamaño del lote no será superior al indicado, en función del tipo de elementos,  e.
en la tabla 101.1. w.
Tabla 101.1  Tamaño máximo de los lotes de ejecución
Tipo de obra Tipo de elemento N.º de elementos o dimensión
500 m2 de superficie, sin rebasar 
Pilares y elementos verticales.
Edificación, las dos plantas.
chimeneas torres 
y depósitos Vigas, arriostramientos, elementos  250 m2 de superficie construida 
superficiales y forjados. sin rebasar una planta.
1 pila.
Alzados de pilas.
10 m de altura de pila.
Puentes Alzados de estribos. 1 estribo.
1 tramo o dovela sin rebasar el menor 
Tableros de puentes.
de 30 m o un vano completo.
En el caso de otros elementos diferentes de los indicados en la tabla 101.1, el pliego 
de prescripciones técnicas particulares del proyecto establecerá los criterios necesarios 
para definir el tamaño máximo del lote de ejecución.
Se podrá optar por utilizar otra metodología para definir el tamaño máximo de los lotes 
de ejecución previa aprobación por parte de la dirección facultativa y siempre que el 
tamaño de los lotes resultantes no exceda lo indicado en la tabla 101.1.
101.2  Unidades de inspección.
Para cada lote de ejecución, se identificará la totalidad de los procesos y actividades 
susceptibles de ser inspeccionadas, de acuerdo con lo previsto en este Código. Se 
contemplarán, como mínimo, los siguientes procesos:
– elaboración de planos de taller,
– definición de los procedimientos de fabricación, elaboración del programa y planos 
de montaje,
– gestión de acopios de materiales y productos,
– mecanización y manipulación de productos de acero en taller,
– cualificación de soldadores y de los procedimientos de soldeo,
– cualificación de procedimientos de fijación con elementos mecánicos,
– ensamblado y armado de elementos en taller, incluido el control dimensional,
– ejecución de uniones soldadas,
– ejecución de uniones con elementos mecánicos,
– colocación de conectadores en estructuras mixtas,
– ajustes, correcciones y acabados finales en taller,
– montaje en blanco,
– recepción de elementos a su llegada a obra,
– ensamblado de elementos en obra,
– replanteo y montaje de elementos en obra,
– ajustes, correcciones y acabados finales, y
– aplicación de tratamientos superficiales de protección anticorrosiva.
La dimensión o tamaño máximo de un proceso o actividad comprobable, en general, 
en una visita de inspección al taller o a la obra. En función de los desarrollos de procesos  e
y actividades previstos en el plan de obra, en cada inspección al taller o a la obra, podrá  bo
comprobarse un determinado número de unidades de inspección, las cuales, pueden  681ww
corrPesaproan dceard aa u nporo oc mesáos  loot easc dteiv eidjeacdu,c isóen . definirán  las  unidades  de  inspección
correspondientes cuya dimensión o tamaño será conforme al indicado en la tabla 101.2.
Tabla 101.2  Unidades de inspección
Procesos de ejecución Tamaño máximo de la unidad de inspección
Elaboración de planos de taller. Planos correspondientes a cada elemento estructural.
Definición de los procedimientos de fabricación, elaboración del  Procedimientos de fabricación y programa y planos de montaje 
programa y planos de montaje. correspondientes a cada elemento estructural.
Acopio correspondiente a cada material, forma de suministro, fabricante y 
Gestión de acopios.
partida suministrada, que se empleen en cada lote de ejecución (1).
Mecanización y manipulación de los productos de acero en taller. Conjunto de productos destinados a cada elemento estructural.
Cada uno de los soldadores, tanto en taller como en obra
Cualificación de soldadores y de los procedimiento de soldeo.
Cada uno de los procedimientos de soldeo (2).
Cualificación de procedimientos de fijación con elementos mecánicos. Cada uno de los tipos de fijaciones con elementos mecánicos.
Ensamblado y armado de elementos en taller, incluido el control 
Cada uno de los elementos, principales o secundarios.
dimensional.
Cada una de las soldaduras, en taller o en obra, acorde con el procedimiento 
Ejecución de uniones soldadas.
de control y el porcentaje de control especificado en el PPI.
Ejecución de uniones con elementos mecánicos. Cada una de las uniones ejecutadas mediante elementos mecánicos.
Colocación de conectadores en estructuras mixtas. Los conectadores a colocar en una jornada de trabajo.
Ajustes, correcciones y acabados finales en taller. Cada uno de los elementos.
Montaje en blanco. Cada dovela, tramo o vano a montar en blanco.
Recepción de elementos a su llegada a la obra. Cada elemento que llega a la obra.
Ensamblado de elementos en obra. Cada unión a ejecutar en obra.
Replanteo y montaje de elementos en obra. Cada elemento montado en obra.
Ajustes, correcciones y acabados finales. Cada elemento montado en obra.
Cada uno de los elementos fabricados en taller, para los tratamientos aplicados 
en taller
Aplicación de tratamientos superficiales de protección anticorrosiva.
Cada uno de los elementos montados en la obra, para los tratamientos 
aplicados en obra, en su caso.
(1)  Un mismo acopio de material, procedente del mismo suministro, fabricante y partida, puede ser 
destinado a diferentes elementos estructurales o a diferentes lotes de ejecución, en función de su tamaño y de 
acuerdo con el plan de obra. Por lo tanto, la gestión de un acopio concreto puede formar parte de diferentes lotes 
de ejecución y, consecuentemente, de diferentes unidades de inspección. Al programarse el control de ejecución, 
se evitará considerar la inspección repetida del mismo acopio para la aceptación de distintos lotes de ejecución, 
procurando en la medida de lo posible que el conjunto de las inspecciones tenga la mayor representatividad 
posible de la obra.
(2)  Una cualificación del procedimiento de soldeo puede cubrir varios tipos de soldaduras, de acuerdo con 
los rangos de cualificación de la norma de aplicación correspondiente.
Una vez definidos los lotes de ejecución y las unidades de inspección, se debe definir 
para cada unidad de inspección las frecuencias de comprobación. De forma orientativa, el 
Anejo 17 define las frecuencias de comprobación para las unidades de inspección de la 
fabricación y ejecución de estructuras de acero. e.
Artículo 102.  Comprobaciones previas al comienzo de la fabricación y ejecución. 681ww
Antes del inicio de la ejecución de cada parte de la obra, la dirección facultativa deberá
ceol npsliteagtaor  dqeu ep reexsisctreip cuino nperosg tréacmnaic adse  pcaonrttircoull,a dreess adrreol llparnodyoe cetlo p, ltaann tdoe  pcaornat rlools d perfoindiduoc teons 
como para la fabricación y ejecución, que haya sido redactado específicamente para la 
obra, conforme a lo indicado por el proyecto y lo establecido en este Código.
Cualquier incumplimiento de los requisitos previos establecidos, provocará el 
aplazamiento  del  inicio  de  la  obra  hasta  que  la  dirección  facultativa  constate 
documentalmente que se ha subsanado la causa que dio origen al citado incumplimiento.
102.1  Programa de puntos de inspección.
El programa de puntos de inspección (PPI) reflejará el conjunto de controles, 
inspecciones y ensayos a realizar en la fabricación y ejecución de la estructura de acero 
por los diferentes agentes de control implicados. El PPI formará parte del programa de 
control y en él se detallará al menos:
− las unidades de inspección, tanto en taller como en obra,
− el tipo de inspección y comprobaciones a realizar,
− los procedimientos o normas que regularán la verificación de la conformidad de 
cada inspección, así como las especificaciones de aceptación,
− la ubicación y frecuencia o intensidad de las inspecciones,
− la forma de documentación de los resultados,
− la designación de la persona responsable de la realización y firma de los diferentes 
controles o inspecciones,
− los puntos de espera o parada a respetar durante el proceso de control, y
− cualquier comentario u observación aclaratoria.
Artículo 103.  Control de la fabricación en taller y del montaje en obra.
En el caso de productos que deban disponer del marcado CE según el Reglamento 
(UE) N.º 305/2011, de 9 de marzo de 2011, sus prestaciones en relación a las 
características esenciales deberán realizarse de conformidad con la norma armonizada 
UNE-EN 1090-1. Tal y como se recoge en el citado Reglamento, el fabricante del producto 
será el responsable de la conformidad del producto con las prestaciones declaradas. El 
fabricante deberá estar en condiciones de aportar garantía de la adecuación de su 
producto al uso previsto y de ponerlas a disposición de quien las solicite con el fin de que, 
a su vez, pueda transmitir estas garantías al usuario final de la obra o del producto en que 
se incorporen, facilitando para ello la documentación que incluya la información que avale 
dichas garantías. El responsable de la recepción será el encargado de verificar, del modo 
que considere conveniente, que el producto sujeto a recepción es conforme con las 
especificaciones requeridas. La dirección facultativa, conforme a las obligaciones 
recogidas en el apartado 17.2.1 de este Código y una vez validado el control de recepción, 
será el responsable de velar porque el producto incorporado en la obra es adecuado a su 
uso y cumple con las especificaciones requeridas. En el caso de efectuarse ensayos para 
comprobar la conformidad del producto, se seguirán los criterios que estuvieran definidos 
en el programa de control o en el pliego de prescripciones técnicas particulares de la obra 
o, en su caso, el plan de control.
En el caso de productos que no deban disponer de marcado CE, la conformidad de los 
procesos de fabricación en taller y de la ejecución y el montaje en obra incluirá las 
características mecánicas de los productos empleados, las características geométricas de los 
elementos, así como cualquier otra característica incluida en el proyecto o decidida por la 
dirección facultativa. Las consideraciones de este artículo son de aplicación independientemente  s
de que el taller pertenezca o no a las instalaciones propias de la obra. oe.
103.1  Comprobaciones previas al inicio del suministro. 681ww
ccaosmoLu,a nd idecia rloedsco c eeiólle npm fraeocngutroaltsma teaivl aadb eco oormabdrpoars,o  ebesantr aátab, llaleencretieessn u ddboei cll aainsdi cofiesoc  fdhueaelsr sa lu ídmmeii tnleaisss t prinoas,r taqa ullaaec  reieol ncceeopsn csditóernu la,c t eoonrb  rhsaau.   OE-A-2021-13able en https://
Las comprobaciones previas al suministro de los elementos fabricados en taller ajeno 
a la obra tienen por objeto verificar la conformidad de los procesos y de las instalaciones 
que se pretenden emplear.
103.1.1  Comprobación documental previa al suministro.
Además de la documentación general a la que hace referencia el capítulo 5, que sea 
aplicable a los elementos que se pretende suministrar a la obra, el suministrador, o en su 
caso el constructor, deberá presentar a la dirección facultativa la siguiente documentación:
a)  En su caso, documento que demuestre que el proceso de montaje en taller del 
elemento se encuentra en posesión de un distintivo de calidad oficialmente reconocido,
b)  en su caso, documento que demuestre que los productos de acero empleados en 
la elaboración de los elementos se encuentran en posesión de un distintivo de calidad 
oficialmente reconocido,
c)  en el caso de que se pretenda emplear procesos de soldadura:
a.  Certificados de cualificación de los soldadores asociados a los tipos de soldadura 
que vayan a realizar, en taller u obra, según UNE-EN ISO 9606-1;
b.  certificados de cualificación de los operadores de soldeo, según UNE-EN ISO 14732;
c.  especificaciones de los procedimientos de soldeo, WPS, para cada tipo de unión 
especificada; y
d.  certificados de cualificación de los procedimientos de soldadura:
– Para una clase de ejecución 3 o 4 la cualificación se hará acorde con las normas 
UNE-EN ISO 15613 y UNE-EN ISO 15614-1.
– Adicionalmente, para la clase de ejecución 2, la cualificación podrá hacerse también 
acorde con las normas UNE-EN ISO 15610, UNE-EN ISO 15611 y UNE-EN ISO 15612.
En el caso de que la estructura de acero deba ostentar el marcado CE de conformidad 
con el Reglamento (UE) N.º 305/2011, del Parlamento Europeo y del Consejo, de 9 de 
marzo de 2011, por el que se establecen condiciones armonizadas para la comercialización 
de productos de construcción, acorde a la norma armonizada UNE-EN 1090-1, el 
constructor deberá presentar a la dirección facultativa la documentación relativa a dicho 
marcado CE, entre otros:
a)  Documentación relativa al plan de control de producción en fábrica acorde con la 
norma UNE-EN 1090 (manual del plan de control, procedimientos de trabajo y/o 
fabricación, etc.).
b)  Documentación relativa al plan de control de calidad de las soldaduras.
c)  Declaración de prestaciones de la estructura.
La dirección facultativa deberá verificar que los procedimientos de fabricación, 
incluyendo los procedimientos cualificados de soldadura, previstos para la fabricación y 
montaje de la estructura son suficientes para cumplir tanto con todos los requisitos 
establecidos en el pliego de prescripciones técnicas particulares del proyecto como con lo 
indicado en el capítulo 21.
Antes del inicio del proceso de fabricación en taller, el constructor deberá presentar a 
la dirección facultativa, para su aceptación, los planos de taller para la fabricación de la 
estructura metálica, que deberán cumplir con todos los requisitos establecidos en el pliego  s
de prescripciones técnicas particulares del proyecto y con lo definido en el apartado 91.2.  e.
Los planos de taller irán aprobados y firmados por un técnico del taller metálico responsable  w.
de su elaboración, así como por un representante del constructor, que se responsabilizará  681ww
peol pr rpoayretec tdoe y é csoten  deeslt ec uCmópdliigmoie.nto de todas las exigencias requeridas, de conformidad con
inicioL ad ed ilrae fcacbiórinc afacicóunl,t atrtaivsa  vdeeribfiecarár,  dpaorr  psua ratec edpet alac eiónnti daa ldo sd ep lcaonnotsro dl dee t aclalelird apdre, veina msue nctaes oa,l   BOE-A-cable e
que cualquier modificación respecto a lo previsto en proyecto se haya justificado
técnicamente, de manera que se demuestre que no supone ninguna merma apreciable en 
las garantías de seguridad, resistencia a fatiga, durabilidad o estética de la estructura.
Las posteriores tareas de control de la ejecución de la estructura metálica serán 
realizadas a partir de la definición de la estructura metálica en los planos de taller.
103.1.2  Comprobación de las instalaciones.
La dirección facultativa valorará la conveniencia de efectuar, directamente o a través 
de una entidad de control de calidad, y preferiblemente antes del inicio del suministro, una 
visita de inspección al taller de fabricación, al objeto de comprobar su idoneidad para 
elaborar los elementos que se requieren para la obra.
La inspección del taller de montaje incluirá la evaluación de los siguientes aspectos:
a)  Idoneidad de las instalaciones en función de los materiales base empleados y de 
los procedimientos de soldadura. Esta verificación incluirá tanto las instalaciones, como 
utillajes y herramientas que se prevé emplear en la fabricación.
b)  Verificación de los equipos, incluyendo los certificados de calibración de los 
instrumentos de control, por ejemplo, termómetros, pinzas amperimétricas, etc.
c)  Valorar la capacidad del taller para cumplir con las tolerancias establecidas en el 
Anejo 16 que sean de aplicación en la fabricación y montaje de la estructura metálica.
Estas inspecciones serán preceptivas en el caso de instalaciones que pertenezcan a 
la obra, en las que se comprobará que se ha delimitado un espacio suficiente para las 
labores de montaje, espacios predeterminados para el acopio de los productos de acero y 
espacio fijo para la maquinaria, así como recintos específicos para acopiar los elementos 
antes de su entrega a la obra.
103.2  Control de la fabricación en taller.
103.2.1  Control documental durante el suministro.
La dirección facultativa deberá comprobar que cada remesa de elementos que se 
suministre a la obra desde un taller va acompañada de la correspondiente hoja de 
suministro.
Asimismo, deberá comprobar la coherencia entre las características de los elementos 
suministrados y los de la documentación de los productos de acero, declarada por el 
fabricante y facilitada por el constructor, verificando la adecuada trazabilidad de los 
mismos. En caso de detectarse algún problema de trazabilidad, se procederá al rechazo 
de los elementos afectados por el mismo.
Para elementos elaborados en talleres propios de la obra, se comprobará que el 
constructor mantiene un registro de fabricación en el que se recoge, para cada partida de 
elementos fabricados, la misma información que en las hojas de suministro a las que hace 
referencia este apartado.
La dirección facultativa aceptará la documentación de la remesa de elementos, tras 
comprobar que es conforme con lo especificado en el proyecto.
103.2.2  Comprobaciones experimentales durante el suministro.
103.2.2.1  Control de los procedimientos de corte térmico y perforación.
En el caso de empleo de procedimientos de corte térmico, previamente al inicio de la  es
actividad, para cada tipo de elemento a cortar y para cada material se fabricarán, al menos,  o
cuatro probetas, que deberán ser evaluadas por el control del constructor y por el control  681ww
de c–o nPtrraosbteet ad e1 :l ac odrirtee crceicótno  fdaeclu eltlaetmivean, tpoa drae  emvaayluoarr e lasp aepstoitru.d del procedimiento:
––  PPrroobbeettaa  23: :c coortret er eecnto  ádnegl uelloe meenntrtaon dtee  mcoenn orra edsiop emsoínr.imo de acuerdo y sobre un  BOE-A-cable e
elemento de espesor representativo.
– Probeta 4: corte en curva sobre un elemento de espesor representativo.
Las probetas tendrán una dimensión tal que permitan cortes de, al menos, 200 mm de 
longitud.
La calidad de las superficies de cada corte será acorde a lo establecido en la norma 
UNE-EN 1090-2 correspondiente a la clase de ejecución de la estructura y la de los cortes 
curvados será similar a la de los rectos.
Si los resultados de la inspección de los bordes cortados fuesen no conformes, la 
dirección facultativa rechazará el proceso, debiendo el constructor modificar el mismo 
definiendo un nuevo procedimiento, debiendo procederse a iniciar un nuevo proceso de 
comprobación.
Si el fabricante hubiera realizado previamente ensayos para la validación de su 
procedimiento de corte térmico, como parte de su plan de control de la producción y cuente 
con la evaluación documental positiva de una entidad de control independiente, la dirección 
facultativa podrá decidir no realizar los ensayos de nuevo, siempre que los ensayos que 
haya realizado el fabricante cubran los tipos de materiales y espesores que se prevé 
utilizar en la fabricación y siempre que el fabricante acredite que el procedimiento de corte 
no ha variado desde la realización de los ensayos y que realiza un mantenimiento 
adecuado de la maquinaria de corte.
En el caso de procedimientos de corte o perforación que puedan producir incrementos 
locales de la dureza del material (corte térmico, cizallado, punzonado, etc.), deberá 
controlarse ésta en los bordes, si así se especifica, para lo que la entidad de control 
actuará según se indica:
– Se fabricarán cuatro probetas del material más susceptible al endurecimiento de 
entre todos los que vayan a ser utilizados en la fabricación de la estructura.
– En cada una de las cuatro probetas se medirán las durezas en cuatro puntos 
elegidos de entre aquéllos en los que se suponga mayor incremento. La medida se 
realizará conforme a la norma UNE-EN ISO 6507-1.
– El mayor de los valores medidos no excederá los valores máximos indicados en la 
tabla 103.1, en función del tipo de acero.
Tabla 103.1  Valores de dureza máximos permitidos
Norma de producto Tipo de acero Valor de dureza máxima
UNE-EN 10025-2 a
UNE-EN 10025-5
S235 a S460 380 HV10
UNE-EN10210-1,
UNE-EN 10219-1
UNE-EN 10149-2,
S260 a S700
UNE-EN 10149-3
450 HV10
UNE-EN 10025-6 S460 a S690
Si los resultados de las medidas son no conformes, se modificará el proceso de corte y 
se repetirá el ensayo solo para aquellos casos en los que no ha habido conformidad.
Este apartado no cubre la comprobación de durezas en los cortes que vayan a ser 
soldados, los cuales serán ensayados conforme al procedimiento específico de soldadura. s
Si el fabricante hubiera realizado previamente ensayos para la evaluación de las durezas  oe.
mpisniredáomexdipupmecreanc sdiqó iueneen n ytl eo bcs,o u leraedn nesdtsaeir y ecoccooscr nitqóa unldae o  fhseaa vcyyau/allotu a raeptciaveilóarizf noap rdodaodod rceoáuls  fm,da cebeocrnimictdaaiolrn   ptnpeooa cs ruirtteebiv aradali nezd  alesor u sul  otnPispal oa esnen  ndsdteaied ym aocadsot  neddrteeriao  lcnle ousdne eqtv ruoloae,l     2021-13681n https://www.
se prevé utilizar en la fabricación y siempre que el fabricante acredite que los procedimientos
de fabricación no han variado desde la realización de los ensayos y que realiza un 
mantenimiento adecuado de la maquinaria de corte y/o perforación.
Además, deberán comprobarse periódicamente los medios y procedimientos de 
perforación, para lo que la entidad de control deberá:
– Fabricar ocho probetas para cada procedimiento a ensayar, cubriendo el rango de 
calidades de los materiales, diámetros de agujeros y espesores del material.
– Medir el diámetro de los agujeros en cada extremo del espesor taladrado utilizando 
patrones (pasa/no pasa). El valor medido cumplirá las tolerancias correspondientes a la 
clase de ejecución de la estructura.
Si los resultados de las medidas son no conformes, se modificará el proceso de 
perforación y se repetirá el ensayo solo para aquellos casos en los que no ha habido 
conformidad.
103.2.2.2  Control de las operaciones de conformado.
Las operaciones de conformado en frío o en caliente, así como las operaciones de 
enderezado por llama aplicando calor, se controlarán acorde con lo establecido en la 
norma UNE-EN 1090-2.
103.2.2.3  Control dimensional de los elementos.
Se deberá comprobar que los elementos elaborados en el taller presentan las 
dimensiones reflejadas en los planos de taller, considerando las tolerancias indicadas en 
el pliego de prescripciones técnicas particulares del proyecto.
Los medios de medida deberán estar incluidos en partes 1 y 2 de la norma ISO 7976. 
Por su parte, la precisión de la medida se ajustará a lo indicado en la norma ISO 17123.
Las medidas se referirán con respecto a las contraflechas especificadas en proyecto, 
y se corregirán para tener en cuenta las posibles deformaciones por temperatura o peso 
propio.
El taller dispondrá de los elementos necesarios (mesas de medida, bastidores, etc.) 
para la correcta ejecución de las medidas.
En el caso de aparición de no conformidades, se corregirán mediante alguno de los 
medios especificados en este Código, si ello fuera posible. En otro caso, se estudiará la 
posibilidad de modificar la geometría del resto de la estructura de forma que se compense 
la no conformidad, en cuyo caso dicho procedimiento deberá ser aprobado previamente 
por la dirección facultativa.
103.2.2.4  Comprobación de la cualificación del personal para la soldadura.
La dirección facultativa deberá comprobar que los soldadores están en posesión de la 
cualificación adecuada, conforme a lo establecido en el apartado 94.4.2, y que dicha 
cualificación es vigente.
La dirección facultativa podrá establecer cualquier comprobación adicional sobre la 
cualificación de los soldadores, independientemente del lugar donde desarrollen su 
actividad (en taller u obra).
El taller mantendrá al día los correspondientes registros de identificación de sus 
soldadores de forma satisfactoria, en los que debe figurar:
– N.º de ficha, e.e
– copia de homologación, y b
– marca personal. 681ww
y deEC lsaat daea nd tsoidocaluddma ddeeon rtca oicdnieótrnnot lie fdiscetaa crrááa  liesduna  dtpo.rdoop imo otrmaebnatjoo  ac odnis pmoasriccaiósn  pdeer slao ndairleecsc qióune f ancou lstaetriávan   OE-A-2021-13able en https://
transferibles.
Toda  soldadura  ejecutada  por  un  soldador  no  cualificado,  será  rechazada, 
procediéndose a su levantamiento. En caso de que esto pudiese producir efectos 
perniciosos, a juicio de la dirección facultativa, el conjunto soldado será rechazado y 
repuesto por el constructor de la estructura de acero.
103.2.2.5  Control de los procedimientos de soldeo.
Antes de iniciarse la fabricación, el control del constructor desarrollará cuantas pruebas 
y ensayos sean necesarios para la comprobación de los distintos métodos de soldeo a 
tope y en ángulo, para determinar cuáles son los más indicados y se obtengan los 
parámetros de soldeo más adecuados.
Se comprobará además que todos los procedimientos de soldadura, levantamiento de 
la misma y reparación de zonas por soldadura, son objeto de un procedimiento por escrito, 
con indicación, entre otros, de las características de materiales de aportación, las 
preparaciones de borde, incluyendo las temperaturas de precalentamiento, las 
temperaturas mínimas entre pasadas y el calor de aportación.
El soldeo deberá realizarse mediante procedimientos cualificados, conforme a lo 
indicado en el apartado 94.4.1. La entidad de control de la dirección facultativa deberá 
certificar documentalmente que, con los procedimientos cualificados de soldeo aportados 
por el constructor, quedan cubiertas todas las uniones soldadas a efectuar tanto en taller 
como en obra y deberá verificar que los soldadores sueldan aplicando dichos 
procedimientos.
103.2.2.6  Comprobación de la ejecución de las soldaduras.
Con anterioridad a la realización de la soldadura, se procederá a realizar una 
inspección visual de las piezas a unir, verificando su correcto ajuste y las soldaduras 
punteo conforme a la norma UNE-EN ISO 17637.
En el caso de secciones huecas, la inspección se centrará en:
– las partes centrales del talón y de los flancos, si se trata de secciones circulares, y
– las cuatro esquinas, en el caso de secciones cuadradas o rectangulares.
Después del soldeo, se debe verificar también todas las soldaduras mediante 
inspección visual conforme a la norma UNE-EN ISO 17637.
En general, las inspecciones visuales serán realizadas por un Inspector de soldadura 
de nivel 2, conforme a la norma UNE 14618, o por otra persona certificada como nivel 2 
para inspección visual acorde con la norma UNE-EN ISO 9712 y que sea autorizada 
previamente por la dirección facultativa. En el caso de soldaduras en obras en las que sea 
de aplicación la clase de ejecución 2, la inspección visual la podría realizar el propio 
soldador cualificado bajo la supervisión de un inspector de soldadura de nivel 2, previa 
aprobación de la dirección facultativa.
En todo caso, la dirección facultativa podrá exigir la certificación del inspector de 
soldadura.
De todos los controles que se efectúen, se registrará su correspondiente protocolo de 
inspección, donde además de la descripción, se adjuntarán fichas de control de soldadura 
que incluirán los resultados del ensayo y la posición exacta de dicho control.
Se controlarán todos los cordones. Cualquier ensayo se realizará una vez transcurrido 
el tiempo de retención o cadencia establecido en la norma UNE-EN 1090-2, en función del 
tipo de acero, el espesor de las chapas a unir, el tamaño de la soldadura, la aportación de  e
calor del procedimiento, y de posibles riesgos de embridamiento que puedan producir la  bo
fisuración en frío de la soldadura. 681ww
inspLeacsc isoonladrasdeu aranste qsu dee a q lou ela erglloo  odceul prrrao.ceso de fabricación resulten inaccesibles deberán
desvCiaucainondeos u gne oemleémtreicnatos  roe suunltaa nzteosn ad ed elal  fmabisrimcaoc ihóany, ato dsaidso l adse sfoorlmdaadduora psa sriatu acodarrse geinr 
las zonas afectadas serán inspeccionadas y, si procediera, ensayadas, como si no lo 
hubieran sido con anterioridad.
El control de las soldaduras incluirá una serie de comprobaciones que serán, como 
mínimo:
– Una inspección visual conforme a la norma UNE-EN ISO 17637, preceptiva para 
toda la longitud del 100 % de los cordones,
– unas comprobaciones adicionales mediante la realización de ensayos no 
destructivos, cuya frecuencia en función de la clase de ejecución, será la definida en el 
plan de control incluido en el pliego de prescripciones técnicas particulares del proyecto. 
El Anejo 17 incluye, de forma orientativa, las frecuencias de ensayos no destructivos para 
los diferentes tipos de soldaduras más habituales, y
– se realizarán ensayos adicionales en los puntos donde se sospeche que puedan 
existir defectos.
Si del control se derivase alguna no conformidad, se rechazará el lote y se incrementará 
la frecuencia de ensayos.
Para las cinco primeras soldaduras realizadas con un nuevo procedimiento de soldeo 
cualificado, se realizarán los correspondientes ensayos de producción, que deberán 
cumplir los requisitos siguientes:
a)  Las soldaduras cumplirán con el nivel de calidad B acorde con la norma UNE-EN 
ISO 5817,
b)  el % de cordones a ensayar será el doble de los valores propuestos en el Anejo 17, 
con un máximo del 100 %, y
c)  la longitud mínima a inspeccionar será de 900 mm.
En el caso de pernos conectadores soldados solicitados a esfuerzo cortante para 
estructuras mixtas de acero y hormigón, la inspección y ensayos se realizarán de acuerdo 
con la norma UNE-EN ISO 14555. Además de la inspección visual para las soldaduras de 
unión del 100 % de los pernos, se realizarán ensayos de doblado de cómo mínimo el 3 % 
del total de pernos para estructuras de clase de ejecución 2 y del 5 % del total de pernos 
para estructuras de clase de ejecución 3 y 4.
La inspección visual de los cordones se desarrollará una vez completadas todas las 
soldaduras de un área de inspección y previamente a la realización de cualquier ensayo.
La inspección visual incluirá:
– La existencia y situación de todos los cordones.
– La inspección de los cordones conforme a la norma UNE-EN ISO 17637.
– Zonas de cebado y cierre.
La inspección de la forma y superficie de los cordones de los nudos entre secciones 
huecas prestará atención especial a los siguientes aspectos:
– En el caso de secciones circulares, a las partes centrales del talón y de los flancos.
– En el caso de secciones cuadradas o rectangulares: a las cuatro esquinas.
– La aceptación de los cordones en la inspección visual se efectuará según lo que 
establece el apartado 94.6.
Se realizarán los siguientes ensayos no destructivos según los principios generales  s
establecidos en la norma UNE-EN ISO 17635 y conforme a las especificaciones  e.
particulares de cada método de ensayo: w.
de a–c eLpítqauciidóons d pee lnae ntroarnmteas U (LNPE)-, EreNa IliSzOad 2o3s2 s7e7g.ún UNE-EN ISO 3452-1 y con los criterios
de a–c ePpatartcícióunla dse m laa gnnoérmticaa sU (NPEM-E), Nre IaSliOza 2d3a2s7 s8e.gún UNE-EN ISO 17638 y con los criterios
– Ultrasonidos (UT), realizados según UNE-EN ISO 17640 y con los criterios de 
aceptación de la norma UNE-EN ISO 11666.
– Radiografías (RX), según UNE-EN ISO 17636-1 y UNE-EN ISO 17636-2 y con los 
criterios de aceptación de la norma UNE-EN ISO 10675-1.
Cuando se localice alguna imperfección «admisible», acorde con la normativa que 
establezca su criterio de aceptación, no será precisa su reparación, pero se inspeccionará 
un tramo adicional del mismo cordón. Si en esta nueva inspección se encuentra una 
imperfección no admisible se repararán todos los defectos.
Si la imperfección es «no admisible», acorde con la normativa que establezca su 
criterio de aceptación, será necesaria su reparación, según un procedimiento establecido. 
Dicha reparación no afectará únicamente a la imperfección no admisible, sino también a 
todas aquellas imperfecciones calificadas como «admisibles» que se hayan detectado con 
anterioridad en la misma soldadura. Adicionalmente, se incrementará el nivel de control 
para las soldaduras realizadas por ese soldador en el porcentaje adicional indicado en el 
plan de control o según lo que establezca la dirección facultativa.
En todos los puntos donde existan cruces de cordones de soldadura se realizará una 
radiografía o ensayo por ultrasonidos adicional.
Esta inspección será posterior a la visual y realizada por el mismo inspector, que 
seleccionará estas soldaduras, y siempre comprenderá los extremos (inicios y finales) de 
cordones.
Cuando la porosidad superficial sea excesiva a juicio de la dirección facultativa, será 
obligatorio realizar una inspección del interior del cordón.
Asimismo, en general, se realizará una inspección radiográfica o ultrasónica de las 
soldaduras a tope, tanto de chapas en continuación como de uniones en T, cuando estas 
sean a tope. Cuando coexistan la inspección visual y la realización de ensayos no 
destructivos en una misma costura, se simultanearán ambos cuando esto sea posible.
Las deformaciones provocadas por las soldaduras podrán ser corregidas por 
enderezado mediante la aplicación controlada de calor, siempre que se haga acorde con 
lo establecido en el apartado 91.3.2.
No se empleará agua o cualquier otro proceso para enfriar bruscamente.
Si durante la inspección visual de las soldaduras se detectase algún defecto, éste será 
corregido conforme al criterio que figura en la tabla 103.2:
Tabla 103.2  Defectos en soldaduras y criterio de corrección
Descripción del defecto Corrección
Fisuras. Saneado de las fisuras y nuevo cordón.
Soldar de nuevo después de sanear con 
Poros y desbordamientos.
arco-aire. Longitud mínima de saneado 40 mm.
Saneado y posterior depósito de material de 
Mordeduras.
aportación, longitud mínima de saneado 40 mm.
Concavidades y convexidades no previstas. Amolado.
Otros defectos: entallas y estrías superficiales 
con posterior depósito de material; hendiduras  Amolado o saneado por arco-aire.
de límite de aportación, etc. es
103.2.2.7  Control de soldaduras reparadas. 681ww
Los Lcaosr dreopnaersa creiopnaeras ddoes s soeld aindsupreacsc dioenbaerná nre ay lieznasrsaey acoránnfo drme en uae pvroo cceodmimoi esni tfouse crauna linfiucaedvooss..  OE-A-2021-13able en https://
103.2.2.8  Control de uniones atornilladas.
El programa de control del constructor deberá considerar, en su caso, la comprobación de 
las uniones mediante fijación con elementos mecánicos, a las que se refiere el artículo 93.
Dichas comprobaciones deberán incluir las correspondientes a la aplicación de los 
pares de apriete adecuados, de acuerdo con lo especificado en el proyecto y en este 
Código. En el caso de tornillos pretensados se comprobará que el esfuerzo aplicado es 
superior al mínimo establecido en el proyecto.
Previamente a la ejecución de las uniones atornilladas, la dirección facultativa deberá 
aceptar, en su caso, el procedimiento de fijación con elementos mecánicos del constructor, 
que deberá incluir, entre otros, la secuencia de apriete, el método de apriete, los valores 
de referencia, la calibración periódica de las herramientas, etc.
Todas las uniones atornilladas se comprobarán visualmente después de que estén 
ajustadas con todos los tornillos colocados y antes de empezar el pretensado, si es el caso. 
En el caso de uniones con tornillos pretensados que trabajen por rozamiento, se deberá 
verificar visualmente el estado de las superficies a unir antes de su montaje.
En el caso de uniones con tornillos pretensados, la inspección de uniones ya 
ejecutadas se realizará en función del método de apriete utilizado. En general, dichas 
inspecciones tendrán por objetivo verificar que el esfuerzo de pretensado aplicado al 
tornillo es el adecuado:
– En el caso del método del par torsor (o de la llave dinamométrica), la inspección 
sobre un conjunto de fijación se realizará acorde con lo establecido en el punto 12.5.2.5 de 
la norma UNE-EN 1090-2.
– En el caso del método combinado, la inspección sobre un conjunto de fijación se 
realizará acorde con lo establecido en el punto 12.5.2.6 de la norma UNE-EN 1090-2.
– En el caso del método de la arandela con indicación directa de tensión, se seguirá 
la metodología de control indicada en el punto 12.5.2.8 de la norma UNE EN 1090-2 y en 
el apartado 5 de la norma UNE-EN 14399-9.
Los criterios de aceptación o rechazo serán los definidos al efecto en la norma 
UNE-EN 1090-2.
103.2.2.9  Control del armado en taller.
Antes de iniciarse la fabricación, el constructor propondrá, por escrito y con los planos 
necesarios, la secuencia de armado y soldeo, que a juicio de sus conocimientos y 
experiencia considere óptimas, en función de la máxima reducción de tensiones residuales 
y deformaciones previsibles. Estas secuencias se someterán a la dirección facultativa para 
su aprobación.
En el armado previo de taller se comprobará que la disposición y dimensiones de cada 
elemento se ajustan a las indicadas en los planos de taller. Se rectificarán o rechazarán 
todas las piezas que no permitan el acoplamiento mutuo, sin forzarlas, en la posición que 
hayan de tener, una vez efectuadas las uniones definitivas.
Para cada una de las piezas preparadas en taller se debe garantizar la trazabilidad, 
mediante algún procedimiento de marcado adecuado acorde con lo establecido en el 
apartado 91.3.1, identificando cada pieza con la marca que ha sido designada en los 
planos de taller.
Asimismo y de forma análoga, se debe garantizar la trazabilidad de cada uno de los 
elementos terminados en taller, identificando además su posición relativa en el conjunto de  e.
la obra. w.b
La dirección facultativa efectuará las visitas e inspecciones que considere oportunas  681ww
paraE cl ocmonpsrtorubcatro er lr peraoliczeasráo  edle c monotnrotal jdee.l armado en taller realizando las inspecciones que
emsetanbolse zsceará enl  lapsro sgirgaumiean tdees :control y el programa de puntos de inspección (PPI), que al
– Identificación de los elementos.
– Situación de los ejes de simetría.
– Situación de las zonas de sujeción a los elementos contiguos.
– Paralelismo de alas y platabandas.
– Perpendicularidad de alas y almas.
– Abollamiento, rectitud y planeidad de alas y almas.
– Contraflechas.
103.2.2.10  Control del montaje en blanco.
El correcto ajuste entre los diferentes tramos ejecutados en taller, antes de su envío a 
obra, debe ser verificado a través de un montaje en blanco en el propio taller, acorde con 
lo establecido en el apartado 91.5.
103.3  Control del montaje en obra.
103.3.1  Comprobaciones previas al montaje.
Previamente al inicio del montaje en obra, la dirección facultativa comprobará la 
correspondencia con el proyecto de los elementos elaborados en taller, así como la 
conformidad de la documentación suministrada con los mismos.
Asimismo, el constructor deberá preparar un procedimiento de montaje que deberá ser 
aprobado por la dirección facultativa, previamente al inicio de las operaciones de obra. El 
procedimiento de montaje constará, como mínimo, de los documentos, recogidos en los 
apartados siguientes.
103.3.1.1  Memoria de montaje.
La memoria de montaje deberá incluir los procedimientos a emplear para el montaje 
de la estructura, considerando los requisitos técnicos relativos a la seguridad de los 
trabajos. Incluirá el cálculo de las tolerancias de posicionamiento de cada componente de 
forma coherente con el sistema general de tolerancias (en especial en lo que al replanteo 
de placas base se refiere), la descripción y definición de los elementos auxiliares 
necesarios para el montaje (casquillos provisionales de apoyo, orejetas de izado, 
elementos de guiado, etc.), los dispositivos de elevación necesarios, la secuencia de 
montaje, los arriostramientos provisionales y las condiciones para su retirada y la retirada 
de elementos auxiliares, la definición de las uniones en obra, los medios de protección de 
soldaduras, los procedimientos de apriete de tornillos, etc.
Asimismo incluirá un apartado específico relativo a las comprobaciones de seguridad 
durante el montaje, comprobando además que, como consecuencia del proceso de 
montaje, no se generan solicitaciones sobre la estructura que sean diferentes a las 
consideradas en el proyecto.
103.3.1.2  Planos de montaje.
Se comprobará que recogen la posición y movimientos de las piezas durante el 
montaje, los medios de izado, elementos auxiliares necesarios soldados o fijados por 
medios mecánicos a la estructura, los sistemas de apuntalamiento o arriostramiento 
provisionales y, en general, toda la información necesaria para el correcto manejo, 
colocación y fijación de las piezas en su posición definitiva.
103.3.1.3  Programa de inspección. o
El programa de puntos de inspección (PPI) del montaje en obra reflejará el conjunto  681ww
deen  coobnratr opleosr ,l oinss pdeifcecreionnteess  ya geennstaeyso sd ea  creoanltirzoalr  iemnp llaic aedjeocsu,c aiócno rddee  lac oens tlrou cdteusrac rditeo  aecne reol 
apartado 102.1.
103.3.2  Comprobaciones durante el montaje.
Durante las operaciones de montaje se comprobará la conformidad de todas aquellas 
operaciones que se lleven a cabo, mediante la aplicación de criterios análogos a los 
establecidos por este Código para el montaje en taller.
En particular, se comprobará que cada operación se efectúa en el orden y con las 
herramientas especificadas, que el personal encargado de cada operación posee la 
cualificación adecuada, que se mantiene el adecuado sistema de trazabilidad que permita 
identificar el origen de cada incumplimiento, etc.
Una vez que se haya montado en obra un tramo, dovela o elemento, se deberá 
inspeccionar para descartar cualquier indicio de que sus componentes hayan sido 
deformados o sobrecargados, y para garantizar que todas las fijaciones y arriostramientos 
provisionales se hayan retirado, una vez que estos no sean necesarios. Asimismo, se 
realizará un examen de la posición geométrica de los puntos de unión con otros tramos 
con el objetivo de detectar cualquier desalineación o desplome de la estructura o de alguno 
de sus componentes por encima de las tolerancias máximas permitidas.
CAPÍTULO 25
Gestión de las estructuras de acero durante su vida de servicio
Artículo 104.  Evaluación de estructuras existentes de acero.
104.1  Objeto y planteamiento.
La evaluación de estructuras existentes de acero persigue el objetivo de cuantificar los 
niveles de seguridad de las estructuras y estimar la vida útil residual. Eso permite también 
identificar las zonas más sensibles o de mayores riesgos y, consiguientemente, orientar las 
actuaciones de reparación y refuerzo a las que se refieren los Artículos 105 y 106 
siguientes.
En paralelo con el formato de proyecto y comprobación de estructuras de nueva planta, 
se mantiene, para la evaluación de estructuras existentes de acero, el marco de los 
Estados Límite.
Cabe advertir, no obstante, que en el contexto general del mantenimiento de las 
estructuras, descrito en el artículo 24, la comprobación de los Estados Limites de Servicio 
(ELS) no precisa de evaluación analítica, puesto que puede deducirse de los resultados 
del conjunto de inspecciones que se haya llevado a cabo en la estructura (rutinarias, 
principales y, en su caso, especiales).
Por lo tanto, la evaluación de las estructuras existentes de acero se ciñe al ámbito de 
los Estados Límite Últimos (ELU). La satisfacción de cualquiera de los estados limite 
últimos obedece a la comprobación de la inecuación
E  ≤ R
d d
como en el proyecto de obra nueva. En caso contrario, salvo que se plantee otro 
criterio de análisis estructural deberá plantearse una intervención de refuerzo.
Por su parte, la determinación de la vida útil residual de una construcción de acero 
consistirá el deducir el período de tiempo, desde el instante de la evaluación, en el que la 
estructura o alguna de sus partes tarda en alcanzar alguno de los ELS o ELU identificados  s
ya en la fase de proyecto o bien en el instante de evaluación. Los umbrales de aceptación,  oe.
tanto en ELS como en ELU, están implícitos en las bases de proyecto y, en su caso, en el  w.
PCróodgigraom Eas tdruec tIunrsapl.ección y Mantenimiento, como se explicita en el capítulo 6 de este  2021-13681n https://ww
104.2  Principios básicos del análisis de construcciones existentes de acero.
Dado que la modificación, reparación y el refuerzo de una estructura existente puede 
resultar muy costosa, cabe plantearse la alternativa, no tan frecuente en la fase de 
proyecto de obra nueva, de utilizar criterios y procedimientos más sofisticados, 
manteniéndose una lógica proporcionalidad entre la ingeniería asociada a estos 
refinamientos, el coste previsible y los beneficios esperables.
Para el análisis de construcciones metálicas existentes, como señala el artículo 25, es 
posible utilizar tanto un formato semi-probabilista con coeficientes parciales modificados, 
como un planteamiento probabilista.
El procedimiento de análisis estructural en estado limite último para la deducción de 
esfuerzos puede ser realizado a partir de modelos que se basan en el comportamiento 
elástico lineal de los materiales, en la teoría de la plasticidad (también denominado 
«análisis limite» o plástico) o procedimientos de análisis no lineal, como los que se 
plantean en el capítulo 5 de los Anejos 22 y 29. En todo caso, cualquiera de los análisis 
estructurales mencionados, deberán incluir los deterioros o daños detectados en la 
estructura. Este planteamiento responderá al criterio clásico de comprobación planteado 
en la inecuación E  ≤ R .
d d
104.3  Propiedades de los materiales y geometría.
Las propiedades de los materiales y la geometría admiten tres niveles de definición:
a)  Valores tomados de la documentación del proyecto (resultados de los ensayos de 
control, valores definidos en los planos y en las bases de cálculo, resultados de ensayo 
posteriores en el contexto de inspecciones especiales realizadas en el pasado, etc.).
b)  Valores deducidos de una campaña de ensayos no destructivos (ultrasonidos, 
líquidos penetrantes, radiografías, etc.), acompañada de una caracterización completa de 
la geometría de las piezas y de las uniones correspondientes.
c)  Extracción de probetas y ensayos en laboratorio, tanto del acero de chapas y 
perfiles como de tornillos y otros elementos de unión.
El alcance de la investigación necesaria para caracterizar perfiles, chapas y elementos 
de unión dependerá de la respuesta obtenida en el análisis previo, del tipo de mecanismo 
de fallo previsible y de lo determinante que resulte la caracterización del material en la 
capacidad portante general de la estructura o la pieza.
Asimismo, será preciso incorporar coeficientes correctores a la geometría de partida 
en función del estado de deterioro de las piezas, lo que puede afectar a la reducción de su 
capacidad resistente.
104.4  Análisis estructural.
Los criterios y procedimientos de análisis estructural responderán a los principios 
establecidos en el capítulo 20.
Artículo 105.  Criterios generales para la reparación de estructuras de acero.
105.1  Contexto general y objeto.
El proyecto de reparación debe ser el resultado de un trabajo previo de estudio de la 
información disponible, de un análisis adecuado de evaluación estructural y de vida útil  e.e
residual y, por tanto, de un diagnóstico preciso, que dictamine la causa o causas que  b
explican los daños observados y que, eventualmente, condicionan su nivel de seguridad y  681ww
vidaC úotinl sreigsuidieunatle.mente, la definición de cualquier tipo de reparación exige la detección
pdraedvoia l udgea lro as  tcipaodsa  ddee tdeeritoerroio roo sd apñreos ey nltaess ,a lcat ucaocmiopnreens scióonrr edsep loonsd mieencteasn,i simncolsu yqeuned oh alna 
prognosis de durabilidad de las mismas, aspecto asociado a la vida útil adicional que exija 
la propiedad.
El objeto de este artículo es presentar la sistemática que debe seguirse para proyectar 
y ejecutar la reparación de elementos estructurales de acero.
105.2  Clasificación de los deterioros y daños objeto de reparación.
A los efectos de las estructuras existentes de acero, los deterioros objeto de reparación 
se pueden clasificar en dos grandes grupos:
a)  Deterioros y daños producidos por los procesos de degradación del propio acero 
por acciones mecánicas, físico-ambientales, químicas, etc.
b)  Deterioros y daños producidos en las uniones de las piezas.
105.3  Proyecto de reparación.
Para la redacción del proyecto de reparación, se seguirá el siguiente procedimiento:
1.  Inspección especial previa que, con carácter general, se habrá realizado antes de 
concluir en la necesidad de acometer un proyecto de reparación, como prevé el artículo 24.
2.  Mapa de daños o deterioros, como resultado de la inspección especial, asociado 
a un catálogo de daños o deterioros elaborado desde la perspectiva de la solución de 
reparación y no tanto desde la etiología de los deterioros o daños. Dicho mapa 
representará, sobre planos, la ubicación y la identificación de los diferentes tipos de daño, 
con referencia explícita al catálogo de daños.
3.  Formulación de un catálogo de soluciones que describa, para cada uno de los 
daños y deterioros identificados en ese catálogo, la solución prevista para su reparación.
En función de los criterios de vida útil adicional que se desee otorgar a la estructura de 
acero, de la importancia del elemento objeto de reparación, de su accesibilidad o de otras 
consideraciones (estéticas, históricas o patrimoniales), la propiedad convendrá con el 
proyectista si las soluciones de reparación tienen carácter:
– Activo o preventivo, asociado a la idea de impedir el deterioro, en lo sucesivo, del 
elemento en cuestión, lo que implica estrategias de protección con elementos de 
sacrificio o con sistemas de tan lento deterioro que, en la práctica, su degradación sea 
irrelevante; o
– pasivo, asociado a la idea de que, al cabo de un cierto tiempo, será necesario de 
nuevo proceder a una reparación, cuando se haya agotado la vida útil adicional conferida 
tras la reparación.
En el proyecto de reparación, los planos podrán incluir una síntesis del método de 
reparación propuesto por el proyectista. El pliego de condiciones técnicas particulares 
contendrá la identificación de las unidades correspondientes, las especificaciones de los 
materiales, la forma de ejecución y la definición de la forma de medición y abono.
105.3.1  Catálogo de daños y mapa de daños.
Con el fin de identificar de manera inequívoca el estado de la estructura, el proyecto 
de reparación contendrá un catálogo de daños que, orientado a la elaboración del mapa 
de daños, incluirá:
– una denominación abreviada (un código corto de letras y números) para que se  oe.
pueda incorporar al mapa de daños; w.
– una descripción sucinta pero suficiente del deterioro o daño objeto de reparación; 681ww
corr–es puonnadsi efnotteo;g yrafías o croquis suficientemente descriptivos del deterioro o daño
aunq–u uen tae nidgeannt iofircíagceinóens d dei flear ecanutessa  poe croa umsaansi fqeuseta hcaionn perso dsiumciildaore ess yto, ss odbertee rtioodroos,  soe d tarañtoesn,   BOE-A-cable e
con la misma solución terapéutica.
El mapa de daños deberá incluir asimismo las referencias suficientes como para 
realizar la medición correspondiente y, en función de la posición de la zona objeto de 
reparación y de su accesibilidad, elaborar el correspondiente presupuesto.
105.3.2  Catálogo de soluciones de reparación.
El proyecto contendrá una definición pormenorizada de los procedimientos de 
reparación de las estructuras metálicas de acero afectadas por todos y cada uno de los 
daños y deterioros tipificados en el catálogo de daños y localizado en el correspondiente 
mapa de daños.
105.4  Plan de Inspección y Mantenimiento.
En consonancia con los principios establecidos en el artículo 24, el proyecto de 
reparación contendrá, como el de obra nueva, un plan de inspección y mantenimiento con 
los contenidos referidos a las actuaciones de reparación emprendidas, con mención 
específica a:
– La vida útil adicional prevista para la estructura reparada;
– la frecuencia deseable de las inspecciones de seguimiento de la estructura reparada;
– los criterios de inspección específicos que, en su caso, deban seguir los inspectores;
– las actuaciones de mantenimiento ordinario o especializado que, en su caso, deban 
realizarse.
De manera igualmente similar al caso de proyecto de obra nueva, una vez concluidos 
los trabajos, la dirección facultativa será responsable de la redacción de la actualización 
del plan de mantenimiento incluido en el proyecto de reparación. Dicho plan se entregará 
a la propiedad para la gestión de la conservación de la obra.
Artículo 106.  Criterios generales para el refuerzo de estructuras de acero.
106.1  Contexto general y objeto.
Las actuaciones de refuerzo de estructuras de acero comparten con las de reparación 
de estructuras del mismo material la necesidad de haber desarrollado un trabajo previo de 
estudio de la información disponible, de un análisis adecuado de evaluación estructural y 
de vida útil residual y, por tanto, del punto de partida, en términos de prestaciones y vida 
útil residual, para el correcto planteamiento del alcance y procedimiento de refuerzo.
El objeto de este artículo es establecer la sistemática que debe seguirse a la hora de 
proyectar y ejecutar el refuerzo de elementos estructurales de acero.
106.2  Clasificación de los refuerzos estructurales en piezas de acero.
A los efectos de las estructuras existentes, los trabajos de refuerzo que cabe 
emprender se pueden clasificar en dos grandes grupos:
a)  Incremento de la capacidad de carga sin modificación de las secciones del 
elemento estructural.
b)  Incremento de la capacidad resistente de la sección o de la pieza.
106.3  Procedimientos de refuerzo de piezas de acero.
A partir de la clasificación realizada en el apartado 106.2, se plantean los dos  bo
procedimientos siguientes de refuerzo de estructuras existentes de acero. 681ww
cqaoduneesc Letuarlua  dvcdateaivl molaaresas n cytei eóes nltn rf uuienecastvtul orrruseac qsmtu udaireeater le rndinaue ldee evtsoa  uyd ne op jspero oclcorumescs ieóeonnsso, t carqiozdunaoesds to irnpu ecocsosttirviubpodloesior sao,,    neleaosl r tnmainedaiccolemisas eldi,dn elato esds o m dldicáeeis t ma lcacoosiódm nfeap lqislzeueajoesr     OE-A-2021-13able en https://
es preciso considerar cuidadosamente.
106.3.1  Refuerzo sin alterar la sección de la pieza.
Es una estrategia que afecta al esquema estático global de la estructura y conduce a 
disminuir las solicitaciones del elemento afectado. Ello puede lograrse, por ejemplo, 
disminuyendo la carga muerta o sustituyéndola por soluciones ligeras, disponiendo apoyos 
intermedios en los vanos, o bien haciendo uso de pretensado exterior.
Esta forma de proceder obliga al proyectista a identificar los modos de fallo previsibles, 
distintos, en general, de los correspondientes al esquema estático de partida, y a justificar 
la idoneidad de la solución, tanto en ELS como en ELU.
106.3.2  Refuerzo aplicado a la sección de la pieza.
Se suele materializar con chapas o perfiles soldados o conectados mediante tornillos 
o roblones (excepcionalmente).
También esta solución exige la identificación de los modos de fallo previsibles y sus 
correspondientes implicaciones en ELS y ELU, tanto en las piezas originales como en las 
piezas añadidas o en su conexión.
Para la elección de procedimiento más idóneo de refuerzo, se deberán tener en cuenta 
aspectos como:
– La entrada en carga y los mecanismos de transferencia.
– La historia de cargas previa y la derivada del proceso constructivo.
– Otros condicionantes de ejecución.
106.4  Proyecto de refuerzo.
La redacción de los proyectos de refuerzo seguirá, como criterio general, el siguiente 
orden, coherente con los principios establecidos en este Código Estructural:
1.  Inspección especial previa que, con carácter general, se habrá realizado antes de 
concluir en la necesidad de acometer un proyecto de refuerzo, como prevé el artículo 24. 
Especialmente importante en este punto es valorar el nivel de seguridad, porque de éste 
depende el alcance y magnitud del refuerzo.
2.  Estudio de alternativas de refuerzo, con el fin de disponer de distintas posibilidades 
de refuerzo, con sus ventajas en inconvenientes, incluidas las fases de construcción y de 
mantenimiento posterior.
3.  Redacción, propiamente dicha, de los documentos del proyecto, cuyo carácter es 
ya relativamente convencional.
106.5  Plan y Programa de Inspección y Mantenimiento.
En consonancia con los principios establecidos en el artículo 24, el proyecto de refuerzo 
contendrá, como el de obra nueva, un plan de inspección y mantenimiento con los 
contenidos referidos a las actuaciones de refuerzo emprendidas, con mención específica a:
– La vida útil adicional prevista para la estructura reforzada en su conjunto y la de sus 
elementos parciales, en su caso;
– la frecuencia deseable de las inspecciones de seguimiento de la estructura 
reforzada;
– la necesidad, eventualmente, de disponer un sistema de auscultación de 
seguimiento; es
– los criterios de inspección específicos que, en su caso, deban seguir los inspectores; o
– las actuaciones de mantenimiento ordinario o especializado que, en su caso, deban  681ww
realiDzaer msea.nera igualmente similar al caso de proyecto de obra nueva, una vez concluidos
linossp teracbcaiójon sy,  mlaa dnitreencicmióienn ftaoc quultea tcivoam speleráte  roe sapcotunaslaicbel ela dse p rlae vriesdioancecsió dne ld pel aunn d per oingsrpaemcac iódne   BOE-A-cable e
y mantenimiento incluido en el proyecto de reparación. Dicho programa se entregará a la 
propiedad para la gestión de la conservación de la obra.
CAPÍTULO 26
Deconstrucción de estructuras de acero
Artículo 107.  Demolición de estructuras de acero.
107.1  Generalidades.
A los efectos de este Código, se entiende por demolición de una estructura de acero el 
conjunto de procesos de desmontaje o desmantelamiento de la estructura, en su totalidad 
o de una parte de misma, por decisión de la propiedad y como consecuencia de la 
finalización de su vida de servicio.
La propiedad será responsable de disponer de un proyecto específico para las 
actividades de demolición incluidas en este artículo, siempre que se den cualquiera de las 
siguientes circunstancias:
a.  Se trate de la demolición de una estructura como consecuencia de un accidente, 
incendio o sismo,
b.  se trate de la demolición de una cubierta con estructura de acero, o cuando incluya 
elementos a flexión con luces de más de 10 m, o elementos verticales a compresión con 
alturas entre niveles superiores a 10 m.
Sin perjuicio de lo anterior, será de aplicación lo indicado en el apartado 77.1 para las 
estructuras de hormigón.
107.2  Trabajos previos a la demolición de la estructura de acero.
Antes del inicio de los trabajos de demolición o deconstrucción de la estructura, la 
propiedad deberá disponer la realización de una inspección in situ de la estructura, de 
acuerdo a los mismos criterios establecidos en el apartado 77.2 para las estructuras de 
hormigón. Se prestará especial atención las uniones entre distintos elementos.
La propiedad deberá facilitar al proyectista los planos y la documentación disponible, 
en su caso, tanto de la estructura como del resto de la construcción.
A partir de la información disponible y de la inspección realizada, se elaborará el 
proyecto de demolición que deberá contemplar, entre otros, los siguientes aspectos:
a.  Descripción de la estructura e identificación de las características del resto de la 
construcción, en su caso (por ejemplo, del edificio), con especial detalle de su esquema 
estructural resistente y de los materiales existentes;
b.  identificación de los servicios públicos que potencialmente pudieran verse 
afectados por la demolición;
c.  identificación de potenciales productos tóxicos o peligrosos para la salud 
generados durante la demolición, tales como asbestos, polvo de fibras sintéticas minerales, 
polvo de plomo, etc., así como la definición de procedimientos de gestión de dichos 
residuos, en su caso;
d.  evaluación de los riesgos de afección a las construcciones adyacentes y, en su 
caso, medidas para evitarlos;
e.  definición de la secuencia de demolición prevista para la estructura; s
f.  definición de los medios previstos para demolición de cada parte; oe.
g.  definición de los sistemas necesarios, en su caso, para garantizar la estabilidad  w.
dpreol vhics.o ionnmjuaenlemtsoo,  rediatuc ry.;a cnátelc ullao sd deem lao lcicoimónp rocboamcoio, npeos re setjreumctpulroa,le as preuanltiazaladmasie, netno ssu,  caapsooy;os  2021-13681n https://ww
i.  medidas de protección específicas tanto para el personal involucrado en las tareas
de demolición, como para terceras personas que pudieran verse afectadas por la misma; Bc
j.  sistema previsto para la gestión de los residuos generados durante la demolición.
En el caso de estructuras de acero, en función de su tipología, su estado y la 
concepción de sus uniones, la secuencia de demolición puede ser especialmente sensible 
cara a la seguridad, por lo que el proyecto deberá analizar las situaciones generadas 
durante el proceso, habilitando en su caso los apuntalamientos, apeos provisionales o 
cualquier otros sistema que se estime como necesario durante la demolición.
107.3  Proceso de demolición de la estructura.
Como criterio general, todas las actividades de demolición deberán realizarse conforme 
al proyecto y estar encaminadas a:
− preservar la seguridad del personal, evitando situaciones imprevistas que puedan 
afectar a la seguridad, y
− gestionar los residuos producidos de la manera más eficiente posible que en el caso 
de los elementos de acero, debe tender a la reciclabilidad de la totalidad de los mismos, 
en la línea de lo establecido en el artículo 108.
En general, el constructor podrá utilizar cualquiera de los métodos recogidos como 
aceptables en el proyecto de demolición. Entre ellos, cabe destacar los siguientes:
a.  Técnicas manuales,
b.  técnicas de percusión (por ejemplo, martillo neumático),
c.  técnicas de impacto (por ejemplo, bola de demolición),
d.  técnicas de abrasión (por ejemplo, chorro de agua a alta presión),
e.  uso de maquinaria pesada (por ejemplo, retroexcavadoras, pinzas de demolición, etc.),
f.  uso de explosivos, etc.
Asimismo, previamente al inicio de la propia demolición de la estructura se valorará la 
conveniencia de realizar otra serie de tareas de desmantelamiento de la construcción que, 
sin afectar a la estructura, pudieran provocar accidentes durante la demolición.
En el caso de uso de explosivos para la demolición, se estará a lo dispuesto en la 
legislación vigente que sea de aplicación.
Se procurará evitar situaciones provisionales como consecuencia de demoliciones 
parciales que pudieran llegar a comprometer el comportamiento global de la estructura, 
por ejemplo, en caso de sismo. Asimismo, en dichos casos de demolición parcial, deberá 
asegurarse que no quedan afectadas aquellas partes de la estructura que sean objeto de 
demolición, protegiéndolos adecuadamente, si ello fuera necesario.
Artículo 108.  Deconstrucción de estructuras de acero.
Se entiende por deconstrucción de la estructura de acero al proceso ordenado de 
demolición de la estructura, de acuerdo con el correspondiente proyecto y con la finalidad 
de optimizar la reutilización de los propios elementos estructurales, en su caso, así como 
la separación, recogida selectiva y reciclado de los residuos generados.
Con carácter general serán de aplicación en estos casos, las prescripciones 
establecidas en el artículo 107 para la demolición, si bien en este caso será necesario 
adoptar algunas medidas adicionales encaminadas a posibilitar la reutilización de los 
elementos y el reciclado de los materiales, según el caso.
Dadas las características de las estructuras de acero y la potencialidad de reciclado de 
sus elementos, a los efectos de este Código, se entiende que cualquier desmantelamiento  s
de la estructura debe consistir en su deconstrucción, salvo que existan razones justificadas  oe.
que A–n doUi clnoioa an icadolemnnsetienfijtceean sc, eidó enlle  advceau rleáor sad e ocl eacmboone: nloto cso enstetrmucptluardaole esn p eolt econrcrieaslmpoenndteie rnetuet iplirzoaybelecsto,. 2021-13681n https://www.
con –e supneac iiadle antteifniccaiócnió na  dloes l oress tiidpuooss y p cealnigtridoasdoes,s de residuos generados por la demolición,  BOE-A-cable e
– la elaboración de un estudio de gestión de residuos que contenga los destinos 
previstos para los residuos generados,
– la elaboración de un plan de gestión de los residuos generados por la demolición, 
orientado al reciclado de los mismos.
La ejecución de la deconstrucción de la estructura deberá llevarse a cabo por un 
constructor que esté en posesión de una certificación medioambiental de conformidad con 
la norma UNE-EN ISO 14001.
TÍTULO 4
Estructuras mixtas
CAPÍTULO 27
Criterios generales para las estructuras mixtas hormigón-acero
Artículo 109.  Ámbito de aplicación específico relativo a las estructuras mixtas hormigón-
acero.
Este título  es aplicable a todas las estructuras y elementos mixtos, de hormigón y acero 
estructural, de edificación o de obra pública, de conformidad con lo indicado en el ámbito de 
aplicación general definido en el artículo 2 y con las excepciones siguientes:
– Aquellas cuyos elementos de hormigón presentan resistencias menores que 25 N/mm2, 
ni superiores a 60 N/mm2;
– aquellas cuyos elementos de acero estructural presentan límites elásticos mayores 
que 460 N/mm2, salvo en elementos de unión (tornillos, bulones, etc.);
– cualquier otro tipo de estructura mixta compuesta por hormigón y otro material con 
función resistente de distinta naturaleza que el acero estructural;
– las estructuras que hayan de estar expuestas normalmente a temperaturas 
superiores a 70 °C;
– las estructuras mixtas realizadas con hormigones especiales no considerados 
explícitamente en este Código, tales como los pesados, los refractarios u otras sustancias 
análogas;
– las estructuras en las que la acción del pretensado se introduce mediante armaduras 
activas;
– las tuberías empleadas para la distribución de cualquier tipo de fluido.
Artículo 110.  Requisitos específicos de las estructuras mixtas hormigón-acero.
A los efectos de este Código, se definen como clases de exposición relativas a las 
estructuras mixtas, las recogidas en el artículo 27 para los elementos de hormigón y en el 
artículo 80 para los elementos de acero.
CAPÍTULO 28
Propiedades tecnológicas de los materiales para las estructuras mixtas 
hormigón-acero
Artículo 111.  Generalidades. bo
las eELsoststreu  cmctauaprtaeítsru ialmol eixpstra eyss  chproirbromed uilgocóstn or-sea qcaue irseoimt.opsl eqaure  pdaerbae nla csu mesptlriur clotus rmasa tmeriixatlaess  udteilbizearbálens  seenr   2021-13681n https://ww
conformes con lo indicado en este Código y, en particular, en los Capítulos 8 y 18 para los
elementos de hormigón y de acero estructural, respectivamente. Bc
Las propiedades de los elementos de conexión vienen definidas en el artículo 112.
Artículo 112.  Propiedades de elementos específicos de estructuras mixtas hormigón-acero.
112.1  Pernos conectadores.
Se denomina perno conectador al elemento metálico formado por un vástago, 
coronado por una cabeza cilíndrica de mayor diámetro, que soldado a piezas de acero 
estructural constituye la conexión de estas con el hormigón circundante.
La altura total de los pernos conectadores no debe ser inferior, una vez soldados, a 3 
veces su diámetro.
Las dimensiones de la cabeza deben cumplir que su diámetro sea mayor de 1,5 veces 
el diámetro del vástago y su altura 0,4 veces su diámetro.
Los pernos conectadores deberán cumplir los requisitos de la norma UNE-EN ISO 13918. 
Además, el acero de los mismos deberá cumplir las siguientes condiciones mecánicas, 
determinadas en ensayo de rotura a tracción, a temperatura ambiente, según la norma 
UNE-EN ISO 6892-1:
Límite elástico: f  > 360 N/mm2
y,pernos
Carga de rotura: f ≥ 460 N/mm2
s,pernos 
Alargamiento en rotura: ε > 15 %
u,pernos 
Estricción: e > 50 %
Relación tensión de rotura y límite elástico: f / f ≥ 1,20
s  y
Además, el acero deberá haber superado satisfactoriamente el ensayo de calificación 
de aptitud a la soldadura, según ANSI/AWS D1.1.
112.2  Chapa nervada para losas mixtas en edificación.
En el ámbito de este Código, se pueden emplear chapas nervadas fabricadas con uno 
de los siguientes materiales:
a)  Acero, conforme con la norma UNE-EN 10025,
b)  acero conformado en frío, conforme con la norma UNE-EN 10149-2 o UNE-EN 
10149-3, o
c)  acero galvanizado, conforme con la norma UNE-EN 10346 o UNE-EN ISO 1461.
La especificación de las características de la chapa será conforme con lo indicado en 
los Artículos 83 y 84 de este Código.
El valor mínimo del espesor nominal de las chapas será de 0,70 mm.
Las chapas se designarán de acuerdo con, al menos, las siguientes características:
– Altura del nervio (h), que no deberá ser inferior a 45 mm,
– ancho útil (p) del nervio,
– paso o separación entre nervios (b), y
– espesor de la chapa (e).
Las chapas irán provistas de una serie de indentaciones o resaltes en su superficie de 
manera que el fabricante pueda garantizar su correcta adherencia al hormigón, durante su 
comportamiento en servicio. Dicha garantía podrá ser demostrada mediante los ensayos 
contemplados en el apartado B.3 del Apéndice B del Anejo 30, que permiten obtener los 
coeficientes a emplear en la comprobación a rasante de la sección, según el apartado 9 de 
dicho Anejo 30. es
En el caso de que fuera necesario definirla geometría de la indentación o resalte, ésta  bo
vendrá definida por su geometría, para lo que se emplearán los siguientes parámetros: 681ww
––  Tinatmenasñidoa,d de repetición en la chapa,
––  ploonsgicitiuódn,  eyn el perfil, BOE-A-cable e
– en su caso, orientación respecto al eje de la chapa.
CAPÍTULO 29
Durabilidad de las estructuras mixtas hormigón-acero
Artículo 113.  Bases para la consideración de durabilidad de las estructuras mixtas 
hormigón-acero.
La durabilidad de una estructura mixta hormigón-acero es su capacidad para soportar, 
durante la vida útil para la que ha sido proyectada, las condiciones físicas y químicas a las 
que está expuesta, y que podrían llegar a provocar su degradación como consecuencia de 
efectos diferentes a las cargas y solicitaciones consideradas en el análisis estructural.
Una estructura mixta que sea durable debe conseguirse con una estrategia capaz de 
considerar todos los posibles factores de degradación de la estructura, tanto de sus 
elementos de hormigón, como los de acero estructural y actuar consecuentemente sobre 
cada una de las fases de proyecto, ejecución y uso de la estructura.
Una estrategia correcta para la durabilidad de una estructura mixta debe considerar lo 
establecido al efecto en los Capítulos 9 y 19, relativos a la durabilidad de los elementos de 
hormigón y de acero, respectivamente.
CAPÍTULO 30
Estructuras mixtas hormigón-acero. Dimensionamiento y comprobación
Artículo 114.  Comprobación y dimensionamiento de las estructuras mixtas hormigón-
acero.
Para el análisis estructural, el dimensionamiento y la comprobación de las estructuras 
mixtas de hormigón-acero, el autor del proyecto empleará el conjunto de principios y reglas 
establecidos en los Anejos 30 a 32.
Artículo 115.  Proyecto de estructuras mixtas hormigón-acero frente al fuego.
En el caso de estructuras de acero que puedan estar sometidas a la acción del fuego, 
se estará a lo dispuesto en el Anejo 31.
Artículo 116.  Proyecto de estructuras mixtas hormigón-acero frente al sismo.
En el caso de estructuras mixtas de hormigón y acero que puedan estar sometidas a 
la acción del sismo, será de aplicación la correspondiente reglamentación específica.
CAPÍTULO 31
Ejecución de estructuras mixtas hormigón-acero
Artículo 117.  Fabricación y montaje de la estructura metálica.
En relación a su ejecución, a los elementos de acero estructural de las estructuras 
mixtas hormigón-acero, les será de aplicación lo establecido en el capítulo 21.
Artículo 118.  Armaduras pasivas. s
Las armaduras pasivas que forman parte del hormigón estructural de las estructuras  b
mixtas hormigón-acero se regirán, en materia de ejecución, por lo establecido en los  681ww
Artículos 48 y 49 del capítulo 11.
Artículo 119.  Elaboración, transporte y suministro y puesta en obra del hormigón.
La elaboración, transporte y suministro y puesta en obra del hormigón utilizado en las 
estructuras mixtas hormigón-acero estará sujeta, en lo referente a su ejecución, a lo 
establecido en los Artículos 51 a 54 del capítulo 11.
CAPÍTULO 32
Gestión de la calidad del proyecto de estructuras mixtas hormigón-acero
Artículo 120.  Criterios específicos para el desarrollo del control de proyecto de estructuras 
mixtas hormigón-acero.
120.1  Niveles del control de proyecto.
Cuando la propiedad decida la realización del control de proyecto, independientemente 
del nivel de supervisión adoptado (supervisión normal o supervisión ampliada, acorde el 
apartado B.4 del Apéndice B del Anejo 18), elegirá uno de los siguientes niveles de control:
– Control a nivel normal;
– control a nivel intenso.
La entidad de control identificará los aspectos que deben comprobarse y desarrollará, 
según el tipo de obra, una pauta de control adaptado, como la que, a título orientativo, se 
recoge en el Anejo 3.
La frecuencia de comprobación de los elementos mixtos compuestos por hormigón y 
acero, según el nivel de control adoptado, no debe ser menor que el indicado en el 
apartado 55.1, para los elementos de hormigón, y en el apartado 96.1, para los elementos 
de acero.
120.2  Documentación del control de proyecto.
Cualquiera que sea el nivel de control aplicado, la entidad de control entregará a la 
propiedad un informe escrito y firmado por persona física, con indicación de su cualificación 
y cargo dentro de la entidad, cuyo contenido será equivalente al definido para las 
estructuras de hormigón en el apartado 55.2 de este Código.
CAPÍTULO 33
Gestión de la calidad de los productos en estructuras mixtas hormigón-acero
Artículo 121.  Control de los productos en estructuras mixtas hormigón-acero.
El control de la conformidad de los elementos de acero que forman parte de estructuras 
mixtas se realizará de conformidad con lo indicado en el capítulo 23.
En el caso de los elementos de hormigón y elementos prefabricados, se estará a lo 
dispuesto en el capítulo 13. Por su parte, para el control de los elementos conectadores se 
estará a lo dispuesto en el Anejo 30.
CAPÍTULO 34
Gestión de la calidad de la ejecución de estructuras mixtas hormigón-acero b
ArtícEul loco 1n2tr2o. l dCe rliate crioonsf opramraid eald c odnet rlao l edjeec luac cióonn fdoerm eildeamde dneto lsa  deeje acuceciróon q.ue forman parte
de estructuras mixtas se realizará de conformidad con lo indicado en el capítulo 24.
En el caso de los elementos de hormigón, se estará a lo dispuesto en el capítulo 14. Bc
CAPÍTULO 35
Gestión de las estructuras mixtas hormigón-acero durante su vida de servicio
Artículo 123.  Evaluación de estructuras existentes mixtas hormigón-acero.
De acuerdo con los principios establecidos en el capítulo 6, la evaluación de estructuras 
existentes mixtas hormigón-acero persigue el objetivo de cuantificar los niveles de 
seguridad de las estructuras y estimar la vida útil residual.
Eso permite también identificar las zonas más sensibles o de mayores riesgos y, 
consiguientemente, orientar las correspondientes actuaciones de reparación y refuerzo, en 
su caso.
En paralelo con el formato de proyecto y comprobación de estructuras de nueva 
construcción, se mantiene el método de los Estados Límite para la evaluación de 
estructuras existentes mixtas hormigón-acero.
Por otra parte, en el contexto general del mantenimiento de las estructuras descrito en 
el artículo 24, la comprobación de los Estados Limites de Servicio (ELS) no precisa de 
evaluación analítica, puesto que puede deducirse de los resultados del conjunto de 
inspecciones que se haya llevado a cabo en la estructura (rutinarias, principales y, en su 
caso, especiales).
Por lo tanto, la evaluación de las estructuras existentes mixtas hormigón-acero se ciñe 
al ámbito de los Estados Límite Últimos (ELU). La satisfacción de cualquiera de los estados 
limite últimos obedece a la comprobación de la inecuación:
Ed≤ Rd
Como en el proyecto de obra nueva. En caso contrario, salvo que se plantee otro 
criterio de análisis estructural, deberá plantearse una intervención de refuerzo.
Por su parte, la determinación de la vida útil residual de una construcción mixta 
hormigón-acero consistirá el deducir el período de tiempo, desde el instante de la 
evaluación, en el que la estructura o alguna de sus partes tarda en alcanzar alguno de los 
ELS o ELU identificados ya en la fase de proyecto o bien en el instante de evaluación. Los 
umbrales de aceptación, tanto en ELS como en ELU, están implícitos en las bases de 
proyecto y, en su caso, en el programa de inspección y mantenimiento, como se explicita 
en el capítulo 6 de este Código Estructural.
Para la valoración del estado de las construcciones existentes mixtas hormigón-acero, 
se aplicarán los criterios definidos en los Artículos 74 y 104 para los elementos de hormigón 
y de acero estructural, respectivamente.
Por su parte, los criterios para su reparación o refuerzo, según el caso, serán los 
mismos que los indicados en los Artículos 75 y 76 para los elementos de hormigón y en los 
Artículos 105 y 106 para los elementos de acero.
CAPÍTULO 36
Deconstrucción de estructuras mixtas hormigón-acero
Artículo 124.  Criterios para la demolición y deconstrucción de estructuras mixtas 
hormigón-acero.
A los efectos de este Código se entiende por demolición de una estructura de mixta  oe.
hormigón-acero el conjunto de procesos de desmontaje o desmantelamiento de la  w.
estructura, en su totalidad o de una parte de misma, por decisión de la propiedad y como  681ww
consSeec ueenntcieian ddee  lpao frin daelizcaocnisótnr udcec sióun v iddea  dlae  essetrrvuiccitou.ra mixta el proceso ordenado de
ddeem oopltiicmióizna dr ela l are eusttilriuzcatcuióran,  ddee  laocsu perrodpoi ocso ne leelm ceonrrteossp eosntdruiecntutera plerosy, eecnt os uy  ccaosno l,a a fsiní acloidmado   BOE-A-cable e
la separación, recogida selectiva y reciclado de los residuos generados.
La propiedad será responsable de disponer de un proyecto específico para las 
actividades de demolición incluidas en este artículo, siempre que se den cualquiera de las 
siguientes circunstancias:
− Se trate de la demolición de una estructura como consecuencia de un accidente, 
incendio o sismo;
− se trate de la demolición de una estructura que incluya elementos a flexión con luces 
de más de 10 m, o con elementos verticales a compresión con alturas entre niveles 
superiores a 10 m;
− en cualquier caso, cuando se trate de una estructura mixta que incluya elementos 
de hormigón pretensado;
− en cualquier caso, cuando se vaya a emplear explosivos.
Sin perjuicio de lo establecido en la legislación vigente que sea de aplicación, la 
demolición deberá ser objeto de un proyecto específico por parte de técnicos competentes 
con suficientes conocimientos estructurales, de forma que se garantice la seguridad 
durante los procesos de ejecución de la misma.
Se deberá cuidar especialmente la seguridad del personal involucrado en las tareas de 
demolición, especialmente en el caso de elementos estructurales que puedan ser 
especialmente frágiles (como por ejemplo, puede ser el caso de algunas cubiertas), o 
cuando la intervención sobre la estructura sea consecuencia de una circunstancia que 
haya podido disminuir especialmente su nivel de seguridad (como por ejemplo, un 
incendio, un sismo, etc.).
El manual de mantenimiento de la estructura entregado por el autor del proyecto a la 
propiedad deberá recoger aquellos criterios relacionados con la tipología y solución 
estructural adoptada que requieran, en su caso, de consideraciones especiales en el 
momento de su demolición.
Los criterios a aplicar en el ámbito de este artículo serán los mismos que los indicados 
en el capítulo 16 para las estructuras de hormigón y en el capítulo 26 para las estructuras 
de acero.
ANEJOS
ANEJO 1
Relación de normas UNE
Contenidos del anejo
1 NORMAS UNE.
2 NORMAS UNE-EN.
3 NORMAS UNE-EN ISO.
4 NORMAS UNE-EN ISO/IEC.
5 OTRAS NORMAS.
El articulado de este Código Estructural establece una serie de comprobaciones de la conformidad
de los productos y los procesos incluidos en su ámbito que, en muchos casos, están referidos a
normativaUNE, UNE-ENoUNE-ENISO.
La relación de las versiones correspondientes a las normas aplicable en cada caso, con referencia
asufechadeaprobación, eslaqueseindicaenesteanejo,exceptoenlossiguientescasos:
(*) Normas armonizadas. Las normas armonizadas recogidas en este anejo se utilizarán en la última
versiónpublicadaenelDiarioOficialdelaUniónEuropea(DOUE)
(**) Norma citada en norma armonizada. Se utilizará la versión recogida en este anejo excepto dentro
del ámbito de la norma armonizada, para la que se debe aplicar la versión incluida en dicha norma
armonizada.
1 Normas UNE
UNE14618:2017 Inspectores de construcciones soldadas. Cualificación y
certificación
UNE22470:2015 Sistemadegestiónminerasostenible.Indicadores
UNE22480:2015 Sistemadegestiónminerasostenible. Requisitos
UNE36060:2014 Mallas electrosoldadas de acero para uso estructural en armaduras
UNE36060:2014/1M:2019 de hormigón armado. Mallas electrosoldadas fabricadas con barras
deaceroB500SD
UNE36065:2011 Barras corrugadas de acero soldable con características especiales
deductilidadparaarmadurasdehormigónarmado
UNE36068:2011 Barras corrugadas de acero soldable para uso estructural en
armadurasdehormigónarmado
UNE36094:1997 Alambres y cordones de acero para armaduras de hormigón
UNE36094:1997Erratum pretensado
UNE36521:2018 Productos de acero. Sección en I con alas inclinadas (antiguo IPN).
Medidas
UNE36522:2018 Productosdeacero. PerfilUNormal(UPN).Medidas
UNE36523:2018 Productosdeacero. PerfilUdealasparalelas(UPE). Medidas
UNE36524:2018 Productos de acero laminados en caliente. Perfiles HE de alas
anchasycarasparalelas. Medidas
UNE36525:2018 Productosdeacero. PerfilUcomercial. Medidas
UNE36526:2018 Productosdeacerolaminadosencaliente. PerfilesIPE.Medidas
UNE36740:1998 Determinación de la adherencia de las barras y alambres de acero
paraarmadurasdehormigónarmado. Ensayodelaviga s
UNE36831:1997 Armaduras pasivas de acero para hormigón estructural. Corte, b
doblado y colocación de barras y mallas. Tolerancias. Formas 681ww
UNE36901:2018 pSrisetfeemreanstedsedgeeasrtmiónaddoelasostenibilidadsiderúrgica. Requisitos
UNE36904-1:2018 Siderurgia. Declaraciones ambientales de producto. Reglas de
categoría de producto. Productos de acero para estructuras. Parte
1: Productosbásicos
UNE36904-2:2018 Siderurgia. Declaraciones ambientales de producto. Reglas de
categoría de producto. Productos de acero para estructuras. Parte
2: Productos transformados y aplicadores de sistemas de
pretensado
UNE41184:1990 Sistema de pretensado para armaduras postensas. Definiciones,
característicasyensayos
UNE48103:2014 Pinturasybarnices. Coloresnormalizados
UNE53974:2011 Plásticos. Elementos aligerantes de poliestireno expandido (EPS)
paraforjadosconnervioshormigonadosenobra
UNE67036:1999 Productos cerámicos de arcilla cocida. Ensayo de expansión por
humedad
UNE67037:1999 Bovedillas cerámicas de arcilla cocida. Ensayo de resistencia a
flexión
UNE83460-2:2005 Adiciones al hormigón. Humo se sílice. Parte 2: Recomendaciones
generalesparalautilizacióndelhumodesílice
UNE83503:2004 Hormigones con fibras. Medida de la docilidad por medio del cono
invertido
UNE83510:2004 Hormigones con fibras. Determinación del índice de tenacidad y
resistenciaaprimerafisura
UNE83515:2010 Hormigonesconfibras.Determinacióndelaresistenciaafisuración,
tenacidadyresistenciaresidualatracción.MétodoBarcelona
UNE83516:2015 Fibras para hormigón. Fibras de vidrio resistentesa los álcalis (AR).
Definiciones,clasificaciónyespecificaciones
UNE83607:2014IN Hormigónproyectado.Recomendacionesdeutilización
UNE83951:2008 Durabilidad del hormigón. Aguas de amasado y aguas agresivas.
Tomademuestras
UNE83952:2008 Durabilidad del hormigón. Aguas de amasado y aguas agresivas.
DeterminacióndelPH. Métodopotenciométrico
UNE83954:2008 Durabilidad del hormigón. Aguas agresivas. Determinación del
contenidoenionamonio
UNE83955:2008 Durabilidad del hormigón. Aguas agresivas. Determinación del
contenidoenionmagnesio
UNE83956:2008 Durabilidad del hormigón. Aguas de amasado y aguas agresivas.
Determinacióndelcontenidoenionsulfato
UNE83957:2008 Durabilidad del hormigón. Aguas de amasado y aguas agresivas.
Determinacióndelresiduoseco e.
UUNNEE8833995589::22001144 DDDueurtreaarbbmiilliiiddnaaaddcióddneeldlheolhcromormnigtieógnnói.nd.oAgeAungacuslaodsruerdoaesmaasmaadosaydoa.guDaestearmgriensaicviaósn. 2021-13681n https://www.
cualitativadehidratosdecarbono
UNE83960:2014 Durabilidad del hormigón. Aguas de amasado. Determinación del
contenidodesustanciasorgánicassolublesenéter
UNE83963:2008 Durabilidad del hormigón. Suelos agresivos. Determinación del
UNE83963:2008Erratum:2011 contenidoenionsulfato
UNE83993-1:2013 Durabilidad del hormigón. Métodos de ensayo. Determinación de la
velocidad de penetración de la carbonatación en el hormigón
endurecido. Parte1:Métodonatural
UNE146403:2018 Determinación de terrones de arcilla en áridos para la fabricación
demorterosyhormigones
UNE146404:2018 Áridos para hormigones. Medida del coeficiente de friabilidad de las
arenas
UNE146406:2018 Determinación del contenido, tamaño máximo característico y
módulogranulométricodeláridogruesoenelhormigónfresco
UNE146508:2018 Ensayo de áridos. Determinación de la reactividad potencial álcali-
sílice y álcali-silicato de los áridos. Método acelerado en probetas
demortero
UNE146509:2018 Determinación de la reactividad potencial de los áridos con los
alcalinos. Métododelosprismasdehormigón
UNE146513:2018 Ensayo de áridos. Determinación de la reactividad potencial de los
áridos. Método químico. Determinación de la reactividad álcali
carbonato
UNE146901:2018 Áridosdesignación
UNE150008:2008 Análisisyevaluacióndel riesgoambiental
UNE166002:2014 GestióndelaI+D+i: RequisitosdelSistemadeGestióndelaI+D+i
UNE180201:2016 Encofrados. Diseño general, requisitos de comportamiento y
verificaciones
2 Normas UNE-EN
UNE-EN196-1:2018(**) Métodos de ensayo de cementos. Parte 1: Determinación 
de resistencias mecánicas
UNE-EN196-2:2014(**) Métodos de ensayo de cementos. Parte 2: Análisis químico 
de cementos
UNE-EN196-3:2017(**) Métodos de ensayo de cementos. Parte 3: Determinación 
del tiempo de fraguado y de la estabilidad de volumen
UNE-EN197-1(*) Cemento.  Parte  1:  Composición,  especificaciones  y 
criterios de conformidad de los cementos comunes
UNE-EN206:2013+A1:2018(**) Hormigón.  Parte  1:  Especificaciones,  prestaciones,  e.e
producción y conformidad w.b
UNE-EN445:2009 eLnescahyaodas  para  tendones  de  pretensado:  Métodos  de  2021-13681n https://ww
UNE-EN447:2009 Lbeácshicaodsas  para  tendones  de  pretensado.  Requisitos
UNE-EN450-1(*) Cenizas  volantes  para  hormigón.  Parte  1:  Definiciones, 
especificaciones y criterios de conformidad
UNE-EN451-1:2017(**) Métodos  de  ensayo  de  cenizas  volantes.  Parte  1: 
Determinación del contenido de óxido de calcio libre
UNE-EN451-2:2017(**) Métodos  de  ensayo  de  cenizas  volantes.  Parte  2: 
Determinación de la finura por tamizado en húmedo
UNE-EN523(*) Vainas de fleje de acero para tendones de pretensado. 
Terminología, requisitos, control de calidad
UNE-EN524-1:1997(**) Vainas de fleje de acero para tendones de pretensado. 
Métodos de ensayo. Parte 1: Determinación de la forma y 
las dimensiones
UNE-EN524-2:1997(**) Vainas de fleje de acero para tendones de pretensado. 
Métodos  de  ensayo.  Parte  2:  Determinación  del 
comportamiento a flexión
UNE-EN524-3:1997(**) Vainas de fleje de acero para tendones de pretensado. 
Métodos de ensayo. Parte 3: Ensayo de flexión en dos 
direcciones
UNE-EN524-4:1997(**) Vainas de fleje de acero para tendones de pretensado. 
Métodos  de  ensayo.  Parte  4:  Determinación  de  la 
resistencia a cargas laterales
UNE-EN524-5:1997(**) Vainas de fleje de acero para tendones de pretensado. 
Métodos  de  ensayo.  Parte  5:  Determinación  de  la 
resistencia a tracción
UNE-EN524-6:1997(**) Vainas de fleje de acero para tendones de pretensado. 
Métodos  de  ensayo.  Parte  6:  Determinación  de  la 
estanquidad (determinación de la pérdida de agua)
UNE-EN772-19:2001(**) Métodos de ensayo de piezas para fábricas de albañilería. 
Parte 19: Determinación de la dilatación a la humedad de 
los  grandes  elementos  de  albañilería  de  arcilla  cocida, 
perforados horizontalmente
UNE-EN933-1:2012(**) Ensayos para determinar las propiedades geométricas de 
los áridos. Parte 1: Determinación de la granulometría de 
las partículas. Método del tamizado
UNE-EN933-2:1996 Ensayos para determinar las propiedades geométricas de 
UNE-EN933-2:1996/1M:1999 los áridos. Parte 2: Determinación de la granulometría de 
las partículas. Tamices de ensayo, tamaño nominal de las 
aberturas
UNE-EN933-3:2012(**) Ensayos para determinar las propiedades geométricas de 
los  áridos.  Parte  3:  Determinación  de  la  forma  de  las 
partículas. Índice de lajas
UNE-EN933-8:2012+A1:2015(**) Ensayos para determinar las propiedades geométricas de  e.e
U8U:NN20EE1--EE2+NNA99133:2330--91:52/011M0:2+0A116:2(*0*1)3(**) lEeoqnsus iaávyraiodleson spt.e a Prdaea  rdateere ten8ra:m Einvaarl ulaacsi ópnr odpeie dloasd efsin ogse.o mEnéstraicyaos  ddeel  2021-13681n https://www.b
ldoesmáreidtiolesn.oParte 9: Evaluación de los finos. Ensayo de azul
UNE-EN934-2(*) Aditivos para hormigones, morteros y pastas. Parte 2:
Aditivos para hormigones. Definiciones, requisitos,
conformidad,marcadoyetiquetado
UNE-EN934-5(*) Aditivos para hormigones, morteros y pastas. Parte 5:
Aditivosparahormigónproyectado. Definiciones,requisitos,
conformidad,marcadoyetiquetado
UNE-EN1062-3:2008(**) Pinturas y barnices. Materiales de recubrimiento y sistemas
de recubrimiento para albañilería exterior y hormigón. Parte
3: Determinacióndelapermeabilidadalagualíquida
Puntales telescópicos regulables de acero.
UNE-EN1065:1999
Especificaciones del producto, diseño y evaluación por
UNE-EN1065:2001Erratum
cálculoyensayos
Ejecución de estructuras de acero y aluminio. Parte 1:
UNE-EN1090-1(*)
Requisitos para la evaluación de la conformidad de los
componentesestructurales
UNE-EN1090-2:2019(**) Ejecución de estructuras de acero y aluminio. Parte 2:
Requisitos técnicos para la ejecución de estructuras de
acero
UNE-EN1097-2:2010(**) Ensayos para determinar las propiedades mecánicas y
físicas de los áridos. Parte 2: Métodos para la
determinacióndelaresistenciaalafragmentación
UNE-EN1097-6:2014(**) Ensayos para determinar las propiedades mecánicas y
físicas de los áridos. Parte 6: Determinación de la densidad
departículasylaabsorcióndeagua
UNE-EN1263-1:2014 Equipamiento para trabajos temporales de obra. Redes de
seguridad. Parte 1: Requisitos de seguridad y métodos de
ensayo(Ratificadapor AENORenjuliode2016)
UNE-EN1363-2:2000 Ensayos de resistencia al fuego. Parte 2: Procedimientos
alternativosyadicionales
UNE-EN1365-3:2000 Ensayos de resistencia al fuego de los elementos
portantes.Parte3: Vigas
UNE-EN1367-2:2010(**) Ensayos para determinar las propiedades térmicas y de
alteración de los áridos. Parte 2: Ensayo de sulfato de
magnesio
UNE-EN1504-2(*) Productos y sistemas para la protección y reparación de
estructurasdehormigón.Definiciones,requisitos,controlde
calidad y evaluación de la conformidad. Parte 2: Sistemas
deprotecciónsuperficialparaelhormigón
UNE-EN1504-3(*) Productos y sistemas para la protección y reparación de
estructurasdehormigón.Definiciones,requisitos,controlde
calidad y evaluación de la conformidad. Parte 3: e.
Reparaciónestructuralynoestructural w.b
UNE-EN1504-4(*) cePeassrotltirrdduuauccdcttuutoyrraaselsvydaesluihsaotcerimmónaigsdóenp.alaDraecfoliannifcopiorrmonteiedsca,cdrióe.nqPuayisrtiertoesp4,a:crAaodcnhitóreonslióddnee OE-A-2021-13681able en https://ww
UNE-EN1504-5(*) Productos y sistemas para la protección y reparación de
estructurasdehormigón.Definiciones,requisitos,controlde
calidad y evaluación de la conformidad. Parte 5: Productos
ysistemasparainyeccióndelhormigón
UNE-EN1504-6(*) Productos y sistemas para la protección y reparación de
estructurasdehormigón.Definiciones,requisitos,controlde
calidad y evaluación de la conformidad. Parte 6: Anclaje de
armadurasdeacero
UNE-EN1504-7(*) Productos y sistemas para la protección y reparación de
estructurasdehormigón.Definiciones,requisitos,controlde
calidad y evaluación de la conformidad. Parte 7: Protección
contralacorrosióndearmaduras
UNE-EN1504-9:2011(**) Productos y sistemas para la protección y reparación de
estructurasdehormigón.Definiciones,requisitos,controlde
calidad y evaluación de la conformidad. Parte 9: Principios
generalesparaelusodeproductosysistemas
UNE-EN1542:2000(**) Productos y sistemas para la protección y preparación de
estructuras de hormigón. Métodos de ensayo.
Determinacióndelaadhesiónportraccióndirecta
UNE-EN16031:2013 Puntales telescópicos regulables de aluminio.
Especificaciones de producto, diseño y evaluación
mediantecálculoyensayos
UNE-EN16502:2015 Método de ensayo para la determinación del grado de
acidezdeunsuelodeacuerdoconBaumann-Gully
UNE-EN1744-1:2010+A1:2013(**) Ensayos para determinar las propiedades químicas de los
áridos. Parte1:Análisisquímico
UNE-EN1766:2000(**) Productos y sistemas para la protección y preparación de
estructuras de hormigón. Métodos de ensayo. Hormigones
dereferenciaparaensayos
UNE-EN1990:2019 Eurocódigos. Basesdecálculodeestructuras
UNE-EN1991-1-2:2019 Eurocódigo 1: Acciones en estructuras. Parte 1-2: Acciones
generales. Accionesenestructurasexpuestasalfuego
UNE-EN1991-2:2019 Eurocódigo 1: Acciones en estructuras. Parte 2: Cargas de
tráficoenpuentes
UNE-EN1992-1-1:2013 Eurocódigo 2: Proyecto de estructuras de hormigón. Parte
UNE-EN1992-1-1:2013/A1:2015 1-1:Reglasgeneralesyreglasparaedificación
UNE-EN1992-1-2:2011 Eurocódigo 2: Proyecto de estructuras de hormigón. Parte
1-2: Reglas generales. Proyecto de estructuras sometidas
alfuego
UNE-EN1992-2:2013 Eurocódigo 2: Proyecto de estructuras de hormigón. Parte e.
2: Puentes de hormigón. Cálculo y disposiciones w.b
constructivas 681ww
UUNNEE--EENN11999933--11--11::22001133/A1:2014 ERuergolacósdgigeone3r:alPersoyyercetgoladsepeasratruecdtiufircaiossde acero. Parte 1-1: OE-A-2021-13able en https://
UNE-EN1993-1-2:2016 Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero. Parte 1-2:
Reglas generales. Proyecto de estructuras sometidas al
fuego
UNE-EN1993-1-4:2012 Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero. Parte 1-4:
Reglas generales. Reglas adicionales para los aceros
inoxidables
UNE-EN1993-1-5:2013 Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero. Parte 1-5:
Placasplanascargadasensuplano
UNE-EN1993-1-8:2013 Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero. Parte 1-8:
Uniones
UNE-EN1993-1-9:2013 Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero. Parte 1-9:
Fatiga
UNE-EN1993-1-10:2013 Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero. Parte 1-
10:Tenacidaddefracturayresistenciatransversal
UNE-EN1993-2:2013 Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero. Parte 2:
Puentes
UNE-EN1994-1-1:2013 Eurocódigo 4: Proyecto de estructuras mixtas de acero y
hormigón. Parte 1-1: Reglas generales y reglas para
edificación
UNE-EN1994-1-2:2016 Eurocódigo 4: Proyecto de estructuras mixtas de acero y
hormigón. Parte 1-2: Reglas generales. Proyecto de
estructurassometidasalfuego
UNE-EN1994-2:2013 Eurocódigo 4: Proyecto de estructuras mixtas de acero y
hormigón.Parte2: Reglasgeneralesyreglasparapuentes
UNE-EN6892-1:2017 Materiales metálicos. Ensayo de tracción. Parte 1: Método
deensayoatemperaturaambiente(ISO6892-1:2016)
UNE-EN10024:1995 Productosdeacerolaminadosencaliente. SecciónenI con
alasinclinadas.Toleranciasdimensionalesydeforma
UNE-EN10025-1(*) Productos laminados en caliente de aceros para
estructuras. Parte 1: Condiciones técnicas generales de
suministro
UNE-EN10025-2:2006(**) Productos laminados en caliente de aceros para
estructuras. Parte 2: Condiciones técnicas de suministro de
losacerosestructuralesnoaleados
UNE-EN10025-3:2006(**) Productos laminados en caliente de aceros para
estructuras. Parte 3: Condiciones técnicas de suministro de
los aceros estructurales soldables de grano fino en la
condicióndenormalizado/laminadodenormalización
UNE-EN10025-4:2007(**) Productos laminados en caliente de aceros para e
estructuras. Parte 4: Condiciones técnicas de suministro de bo
los aceros estructurales soldables de grano fino laminados 681ww
UNE-EN10025-5:2007(**) tPerromdoumcteocsánilcaammineandteos en caliente de aceros para
estructuras. Parte 5: Condiciones técnicas de suministro de
los aceros estructurales con resistencia mejorada a la
corrosiónatmosférica
UNE-EN10025-6:2007/A1:2009(**) Productos laminados en caliente de aceros para
estructuras. Parte 6: Condiciones técnicas de suministro de
los productos planos de aceros estructurales de alto límite
elásticoenlacondicióndetempladoyrevenido
UNE-EN10029:2011 Chapas de acero laminadas en caliente, de espesor igual o
superior a 3 mm. Tolerancias dimensionales y sobre la
forma
UNE-EN10034:1994 Perfiles I y H de acero estructural. Tolerancias
dimensionalesydeforma.(VersiónoficialEN10034:1993)
UNE-EN10051:2012 Bandas y chapas laminadas en caliente en continuo,
obtenidas por corte de bandas anchas de acero aleado y
noaleado.Toleranciasdimensionalesydeforma
UNE-EN10055:1996 Perfil T de acero con alas iguales y aristas redondeadas
laminado en caliente. Medidas y tolerancias dimensionales
ydeforma
UNE-EN10056-1:2017 Angulares de lados iguales y desiguales de acero
estructural. Parte1:Medidas
UNE-EN10056-2:1994 Angulares de lados iguales y desiguales de acero
estructural. Parte 2: tolerancias dimensionales y de forma.
(VersiónoficialEN10056-2:1993)
UNE-EN10058:2004 Barras rectangulares de acero laminadas en caliente para
usos generales. Dimensiones y tolerancias dimensionales y
deforma
UNE-EN10059:2004 Barras cuadradas de acero laminadas en caliente para
usos generales. Dimensiones y tolerancias dimensionales y
deforma
UNE-EN10060:2004 Barras redondas de acero laminadas en caliente para usos
generales. Dimensiones y tolerancias dimensionales y de
forma
UNE-EN10061:2005(**) Barras hexagonales de acero laminadas en caliente para
usos generales. Dimensiones y tolerancias dimensionales y
deforma
UNE-EN10079:2008 Definicióndelosproductosdeacero
UNE-EN10080:2006 Acero para el armado del hormigón. Acero soldable para
armadurasdehormigónarmado.Generalidades
UNE-EN10083-1:2008 Aceros para temple y revenido. Parte 1: Condiciones
técnicasgeneralesdesuministro
UNE-EN10088-1:2015(**) Acerosinoxidables. Parte1:Relacióndeacerosinoxidables s
UNE-EN10088-4(*) Aceros inoxidables. Parte 4: Condiciones técnicas de bo
suministro para chapas y bandas de aceros resistentes a la 681ww
UNE-EN10088-5(*) cAocrerroossióninpoaxriadaubsloess.enPcaorntestr5u:cciCóonndiciones técnicas de
suministro para barras, alambrón, alambre, perfiles y
productos brillantes de aceros resistentes a la corrosión
parausosenconstrucción
UNE-EN10131:2007 Productos planos de acero laminados en frío, no
recubiertos o recubiertos electrolíticamente de cinc o cinc-
níquel, de acero de bajo contenido en carbono y de acero
de alto límite elástico para conformado en frío. Tolerancias
dimensionalesydeforma
UNE-EN10149-2:2014 Productos planos laminados en caliente de alto límite
elástico para conformado en frío. Parte 2: Condiciones de
suministro para aceros en estado de laminado
termomecánico
UNE-EN10149-3:2014 Productos planos laminados en caliente de alto límite
elástico para conformado en frío. Parte 2: Condiciones de
suministro para aceros en estado de normalizado o de
laminadodenormalización
UNE-EN10162:2005(**) Perfiles de acero conformados en frío. Condiciones
técnicas de suministro. Tolerancias dimensionales y de la
seccióntransversal
UNE-EN10164:2007(**) Aceros de construcción con resistencia mejorada a la
deformación en la dirección perpendicular a la superficie
delproducto. Condicionestécnicasdesuministro
UNE-EN10204:2006(**) Productosmetálicos.Tiposdedocumentosdeinspección
UNE-EN10210-1(*) Perfiles huecos para construcción, acabados en caliente,
de acero no aleado y de grano fino. Parte 1: Condiciones
técnicasdesuministro
UNE-EN10210-2(**) Perfiles huecos para construcción, acabados en caliente,
de acero no aleado y de grano fino. Parte 2: Tolerancias,
dimensionesypropiedadesdesección
UNE-EN10219-1:2007(*) Perfiles huecos para construcción soldados, conformados
en frío de acero no aleado y de grano fino. Parte 1:
UNE-EN10219-1:2007ERRATUM:2010
Condicionestécnicasdesuministro
UNE-EN10219-2:2007(**) Perfiles huecos para construcción soldados, conformados
en frío de acero no aleado y de grano fino. Parte 2:
Tolerancias, dimensionesypropiedadesdesección
UNE-EN10279:2001(**) Perfiles en U de acero laminado en caliente. Tolerancias
dimensionales, delaformaydelamasa
UNE-EN10346:2015 Productos planos de acero recubiertos en continuo por
inmersiónencaliente.Condicionestécnicasdesuministro
UNE-EN12350-1:2009 Ensayosdehormigónfresco. Parte1:Tomademuestras
UNE-EN12350-2:2009(**) Ensayos de hormigón fresco. Parte 2: Ensayo de
asentamiento e.e
UNE-EN12350-5:2009 Ensayos de hormigón fresco. Parte 5: Ensayo de la mesa w.
desacudidas 681ww
UNE-EN12350-6:2009 Ensayos de hormigón fresco. Parte 6: Determinación de la
densidad
UNE-EN12350-7:2010(**) Ensayos de hormigón fresco. Parte 7: Determinación del
contenidodeaire.Métodosdepresión
UNE-EN12350-8:2011 Ensayos de hormigón fresco. Parte 8: Hormigón
autocompactante.Ensayodelescurrimiento
UNE-EN12350-9:2011 Ensayos de hormigón fresco. Parte 9: Hormigón
autocompactante.EnsayodelembudoenV
UNE-EN12350-10:2011 Ensayos de hormigón fresco. Parte 10: Hormigón
autocompactante.MétododelacajaenL
UNE-EN12350-11:2010 Ensayos de hormigón fresco. Parte 11: Hormigón
autocompactante.Ensayodesegregaciónportamiz
UNE-EN12350-12:2011 Ensayos de hormigón fresco. Parte 12: Hormigón
autocompactante.Ensayoconelanillojaponés
UNE-EN12390-1:2013 Ensayos de hormigón endurecido. Parte 1: Forma,
dimensiones y otras características de las probetas y
moldes
UNE-EN12390-2:2009 Ensayos de hormigón endurecido. Parte 2: Fabricación y
curadodeprobetasparaensayosderesistencia
UNE-EN12390-2:2009/1M:2015 Ensayos de hormigón endurecido. Parte 2: Fabricación y
curadodeprobetasparaensayosderesistencia
UNE-EN12390-3:2009(**) Ensayos de hormigón endurecido. Parte 3: Determinación
delaresistenciaacompresióndeprobetas
UNE-EN12390-3:2009/AC:2011 Ensayos de hormigón endurecido. Parte 3: Determinación
delaresistenciaacompresióndeprobetas
UNE-EN12390-8:2009 Ensayos de hormigón endurecido. Parte 8: Profundidad de
penetracióndeaguabajopresión
UNE-EN12390-8:2009/1M:2011 Ensayos de hormigón endurecido. Parte 8: Profundidad de
penetracióndeaguabajopresión
UNE-EN12390-13:2014 Ensayos de hormigón endurecido. Parte 13: Determinación
delmódulosecantedeelasticidadencompresión
UNE-EN12499:2003 Proteccióncatódicainternadeestructurasmetálicas
UNE-EN12499:2003/AC:2006 Proteccióncatódicainternadeestructurasmetálicas
UNE-EN12504-1:2009 Ensayos de hormigón en estructuras. Parte 1: Testigos.
Extracción, examenyensayoacompresión
UNE-EN12620(*) Áridosparahormigón
UNE-EN12810-1:2005 Andamios de fachada de componentes prefabricados.
Parte1: Especificacionesdelosproductos
UNE-EN12812:2008 Cimbras.Requisitosdecomportamientoydiseñogeneral
UNE-EN13036-4:2012(**) Características superficiales de carreteras y superficies es
aeroportuarias. Parte 4: Método para la medición de la bo
resistenciaaldeslizamiento/derrape. Ensayodelpéndulo 681ww
UNE-EN13055-1(*) Ámroidrtoesroleigienryoesc.taPdaorte 1: Áridos ligeros para hormigón,
UNE-EN13055-1/AC:2004(*) Áridos ligeros. Parte 1: Áridos ligeros para hormigón,
morteroeinyectado
UNE-EN13369:2013 Reglascomunesparaproductosprefabricadosdehormigón
UNE-EN13374:2013 Sistemas provisionales de protección de borde.
Especificacionesdelproducto.Métodosdeensayo
UNE-EN13381-1:2016 Métodos de ensayo para determinar la contribución a la
resistenciaalfuegodelos elementosestructurales. Parte1:
Membranasprotectorashorizontales
UNE-EN13381-2:2016 Métodos de ensayo para determinar la contribución a la
resistenciaalfuegodelos elementosestructurales. Parte2:
Membranasprotectorasverticales
UNE-EN13381-3:2016 Métodos de ensayo para determinar la contribución a la
resistencia al fuego de elementos estructurales. Parte 3:
Protecciónaplicadaaelementosdehormigón
UNE-EN13381-4:2014 Métodos de ensayo para determinar la contribución a la
resistencia al fuego de elementos estructurales. Parte 4:
Protecciónpasivaaplicadaaelementosdeacero
UNE-EN13381-5:2016 Métodos de ensayo para determinar la contribución a la
resistencia al fuego de elementos estructurales. Parte 5:
Protección aplicada a elementosmixtos de hormigón/chapa
deaceroperfilada
UNE-EN13381-6:2014 Métodos de ensayo para determinar la contribución a la
resistenciaalfuegodelos elementosestructurales. Parte6:
Protección aplicada a pilares huecos de acero rellenos de
hormigón
UNE-EN13438:2014 Pinturas y barnices. Recubrimientos orgánicos en polvo
para productos de acero galvanizado en caliente o
sherardizado, empleadosenlaconstrucción
UNE-EN13479(*) Consumibles para el soldeo. Norma general de producto
para metales de aportación y fundentes para el soldeo por
fusióndematerialesmetálicos
UNE-EN13501-1:2007+A1:2010(**) Clasificación en función del comportamiento frente al fuego
de los productos de construcción y elementos para la
edificación. Parte 1: Clasificación a partir de datos
obtenidosdereacciónalfuego
UNE-EN13501-2:2009+A1:2010 Clasificación en función del comportamiento frente al fuego
de los productos de construcción y elementos para la
edificación. Parte 2: Clasificación a partir de datos
obtenidos de los ensayos de resistencia al fuego excluidas
lasinstalacionesdeventilación
UNE-EN13577:2008 Ataque químico al hormigón. Determinación del contenido e.e
endióxidodecarbonoagresivoenelagua w.b
UNE-EN13579:2003(**) Pesesrotcrdauudccotutoprasosryidmespisrheteogmrnmaaicsgióópnna.hraMidérlaotofódpboroisctaedcecióennsyayroe.pEarnascaióyno ddee 2021-13681n https://ww
UNE-EN13670:2013 Ejecucióndeestructurasdehormigón
UNE-EN14399-1(*) Conjuntos de elementos de fijación estructurales de alta
resistenciaparaprecarga. Parte1:Requisitosgenerales
UNE-EN14399-2:2016(**) Conjuntos de elementos de fijación estructurales de alta
resistenciaparaprecarga. Parte2:Aptitudalaprecarga
UNE-EN14399-3:2016(**) Conjuntos de elementos de fijación estructurales de alta
resistencia para precarga. Parte 3: Sistema HR. Conjuntos
detornilloytuercadecabezahexagonal
UNE-EN14399-4:2016(**) Conjuntos de elementos de fijación estructurales de alta
resistencia para precarga. Parte 4: Sistema HV. Conjuntos
detornilloytuercadecabezahexagonal
UNE-EN14399-5:2016(**) Conjuntos de elementos de fijación estructurales de alta
resistenciaparaprecarga. Parte5:Arandelasplanas
UNE-EN14399-6:2016(**) Conjuntos de elementos de fijación estructurales de alta
resistencia para precarga. Parte 6: Arandelas planas
achaflanadas
UNE-EN14399-7:2009(**) Conjuntos de elementos de fijación estructurales de alta
resistencia para precarga. Parte 7: Sistema HR. Conjuntos
detornillodecabezaavellanadaytuerca
UNE-EN14399-8:2009(**) Conjuntos de elementos de fijación estructurales de alta
resistencia para precarga. Parte 8: Sistema HV. Conjuntos
detornillocalibradoytuercadecabezahexagonal
UNE-EN14399-10:2010(**) Conjuntos de elementos de fijación estructurales de alta
resistencia para precarga. Parte 10: Sistema HRC.
Conjuntosdetornilloytuercaconprecargacalibrada
UNE-EN14487-1:2008 Hormigón proyectado. Parte 1: Definiciones,
especificacionesyconformidad
UNE-EN14488-1:2006 Ensayos de hormigón proyectado. Parte 1: Toma de
muestrasdehormigónfrescoyendurecido
UNE-EN14488-2:2007 Ensayos de hormigón proyectado. Parte 2: Resistencia a
compresióndelhormigónproyectadoacortaedad
UNE-EN14488-5:2007 Ensayos de hormigón proyectado. Parte 5: Determinación
de la capacidad de absorción de energía de probetas
planasreforzadasconfibras
UNE-EN14488-7:2007 Ensayos de hormigón proyectado. Parte 7: Contenido en
fibrasdelhormigónreforzadoconfibras
UNE-EN14630:2007(**) Productos y sistemas para la reparación y protección de
estructuras de hormigón. Parte 1: Métodos de ensayo.
Determinación de la profundidad de carbonatación en un
hormigónendurecidoporelmétododelafenolftaleína s
UNE-EN14647(*) Cemento de aluminato de calcio. Composición, b
especificacionesycriteriosdeconformidad 681ww
UNE-EN14651:2007+A1:2008 MDeétteordmoindaecióennsdaeyolapraersaistheonrcmiaigóanlacotnracficbióranspmoretfálelixciaósn.
(límitedeproporcionalidad(LOP),resistenciaresidual
UNE-EN14721:2006+A1:2008 Métodos de ensayo para hormigón con fibras metálicas.
Determinación del contenido en fibras en el hormigón
frescoyenelendurecido
UNE-EN14889-1(*) Fibras para hormigón. Parte 1: Fibras de acero.
Definiciones,especificacionesyconformidad
UNE-EN14889-2(*) Fibras para hormigón. Parte 2: Fibras poliméricas.
Definiciones,especificacionesyconformidad
UNE-EN14889-7:2007 Fibras para hormigón. Parte 7: Contenido en fibras del
hormigónreforzadoconfibras
UNE-EN15037-2:2009+A1:2011 Productos prefabricados de hormigón. Sistemas de forjado
deviguetaybovedilla. Parte2:Bovedillasdehormigón
UNE-EN15037-3(*) Productos prefabricados de hormigón. Sistemas de forjado
deviguetaybovedilla. Parte3:Bovedillasdearcillacocida
UNE-EN15037-4(*) Productos prefabricados de hormigón. Sistemas de forjado
de vigueta y bovedilla. Parte 4: Bovedillas de poliestireno
expandido
UNE-EN15037-5(*) Productos prefabricados de hormigón. Sistemas de forjado
de vigueta y bovedilla. Parte 5: Bovedillas ligeras para
encofradossimples
UNE-EN15048-1(*) Uniones atornilladas estructurales sin precarga. Parte 1:
Requisitosgenerales
UNE-EN15048-2:2017(**) Uniones atornilladas estructurales sin precarga. Parte 2:
Aptitudaluso
UNE-EN15305:2010 Ensayosnodestructivos.Métododeensayoparaelanálisis
delatensiónresidualpor difracciónderayosX
UNE-EN15773:2019 Aplicación industrial de recubrimientos orgánicos en polvo
sobre artículos de acero galvanizados en caliente o
sherardizados [sistemas dúplex]. Especificaciones,
recomendacionesydirectrices
UNE-EN15804:2012+A1:2014 Sostenibilidad en la construcción. Declaraciones
ambientales de producto. Reglas de categoría de producto
básicasparaproductosdeconstrucción
UNE-EN16247-1:2012 Auditoríasenergéticas.Parte1: Requisitosgenerales
UNE-EN16757:2018 Sostenibilidad de las obras de construcción. Declaraciones
ambientales de producto. Reglas de Categoría de Producto
parahormigónyelementosdehormigón
UNE-EN83460-2:2005 Adiciones al hormigón. Humo de sílice. Parte 2:
Recomendaciones generales para la utilización del humo
desílice
UNE-EN83503:2004 Hormigones con fibras. Medida de la docilidad por medio e.
delconoinvertido w.b
UNE-EN83510:2004 Hteonramciigdoandeysrecsoisntenfcibiaraas.priDmeetrearmfisinuaración del índice de
UNE-EN83515:2010 Hormigones con fibras. Determinación de la resistencia a 
fisuración,  tenacidad  y  resistencia  residual  a  tracción. 
Método Barcelona
UNE-EN83516:2015 Fibras para hormigón. Fibras de vidrio resistentes a los 
álcalis (AR). Definiciones, clasificación y especificaciones
UNE-EN83607:2014IN Hormigón proyectado. Recomendaciones de utilización
3 Normas UNE-EN ISO
UNE-ENISO148-1:2017 Materiales  metálicos.  Ensayo  de flexión  por  choque con 
péndulo Charpy. Parte 1: Método de ensayo. (ISO 148-
1:2016)
UNE-ENISO286-2:2011 Especificación geométrica de productos (GPS). Sistema de 
codificación  ISO  para  las  tolerancias  en  dimensiones 
lineales.  Parte  2:  Tablas  de  las  clases  de  tolerancia 
normalizadas y de las desviaciones límite para agujeros y 
ejes. (ISO 286-2:2010)
UNE-ENISO868:2003(**) Plásticos  y  ebonita.  Determinación  de  la  dureza  de 
indentación  por medio  de  un  durómetro  (dureza  Shore).
(ISO 868:2003)
UNE-ENISO898-1:2015(**) Características mecánicas de los elementos de fijación de 
acero  al  carbono  y  de  acero  aleado.  Parte  1:  Pernos, 
tornillos  y  bulones  con  clases  de  calidad  especificadas. 
Rosca de paso grueso y rosca de paso fino. (ISO 898-
1:2013)
UNE-ENISO898-2:2013(**) Características mecánicas de los elementos de fijación de 
acero al carbono y de acero aleado. Parte 2: Tuercas con 
clases de calidad especificadas. Rosca de paso grueso y 
rosca de paso fino. (ISO 898-2:2012)
UNE-ENISO1461:2010 Recubrimientos de galvanización en caliente sobre piezas 
de hierro y acero. Especificaciones y métodos de ensayo.
(ISO 1461:2009)
UNE-ENISO2063-1:2018 Proyección térmica. Cinc, aluminio y sus aleaciones. Parte 
1: Consideraciones de diseño y requisitos de calidad para 
sistemas de protección contra la corrosión. (ISO 2063-1: 
2017)
UNE-ENISO2063-2:2018 Proyección térmica. Cinc, aluminio y sus aleaciones. Parte 
2: Ejecución de sistemas de protección contra la corrosión.
(ISO 2063-2: 2017)
UNE-ENISO2409:2013(**) Pinturas y barnices. Ensayo de corte por enrejado. (ISO 
2409:2013) e
UNE-ENISO2812-1:2018(**) Pinturas  y  barnices.  Determinación  de  la  resistencia  a  w.
líquidos. Parte 1: Inmersión en líquidos distintos al agua. 681ww
(ISO 2812-1:2017)
UNE-ENISO2812-2:2007 lPíqinutiudroass.   yP abrtaer n2ic:e sM. éDtoedtoe rmdein aicnimóne rsdióen  lae nr easgisutean. ci(aIS Oa 
2812-2:2007)
UNE-ENISO3452-1:2013 Ensayos no destructivos. Ensayo por líquidos penetrantes. 
Parte  1:  Principios  generales.  (ISO  3452-1:2013,  versión 
corregida 2014-05-01)
UNE-ENISO3506-1:2010 Características mecánicas de los elementos de fijación de 
acero inoxidable resistente a la corrosión. Parte 1: Pernos, 
tornillos y bulones. (ISO 3506-1:2009)
UNE-ENISO3834-2:2006 Requisitos  de  calidad  para  el  soldeo  por  fusión  de 
materiales  metálicos.  Parte  2:  Requisitos  de  calidad 
completos (ISO 3834-2:2005)
UNE-ENISO3834-3:2006 Requisitos  de  calidad  para  el  soldeo  por  fusión  de 
materiales  metálicos.  Parte  3:  Requisitos  de  calidad 
normales. (ISO 3834-3:2005)
UNE-ENISO3834-4:2006 Requisitos  de  calidad  para  el  soldeo  por  fusión  de 
materiales  metálicos.  Parte  4:  Requisitos  de  calidad 
elementales. (ISO 3834-4:2005)
UNE-ENISO4014:2011 Pernos de cabeza hexagonal. Productos de clases A y B.
(ISO 4014:2011)
UNE-ENISO4016:2011 Pernos de cabeza hexagonal. Productos de clase C. (ISO 
4016:2011)
UNE-ENISO4017:2015 Elementos  de  fijación.  Tornillos  de  cabeza  hexagonal. 
Productos de clases A y B. (ISO 4017:2014)
UNE-ENISO4018:2011 Tornillos de cabeza hexagonal. Productos de clase C. (ISO 
4018:2011)
UNE-ENISO4032:2013 Tuercas hexagonales normales, tipo 1. Productos de clases 
A y B. (ISO 4032:2012)
UNE-ENISO4033:2013 Tuercas hexagonales altas, tipo 2. Productos de clases A y
B. (ISO4033:2012)
UNE-ENISO4034:2013 Tuercas hexagonales normales, tipo 1. Producto de clase
C. (ISO4034:2012)
UNE-ENISO4063:2011 Soldeo y técnicas conexas. Nomenclatura de procesos y
números de referencia. (ISO 4063:2009, versión corregida
2010-03-01)
UNE-ENISO4624:2016 Pinturas y barnices. Ensayo de adherencia por tracción.
(ISO 4624:2016)
UNE-ENISO4628-2:2016(**) Pinturas y barnices. Evaluación de la degradación de los
recubrimientos. Designación de la intensidad, cantidad y
tamaño de los tipos más comunes de defectos. Parte 2:
Evaluacióndelgradodeampollamiento.(ISO4628-2:2016)
UNE-ENISO4628-3:2016 Pinturas y barnices. Evaluación de la degradación de los
recubrimientos. Designación de la intensidad, cantidad y es
tamaño de los tipos más comunes de defectos. Parte 3: o
Evaluacióndelgradodeoxidación. (ISO4628-3:2016) 681www.
UNE-ENISO4628-4:2016(**) Preincutubrraimsieynbtoasr.nicDeess.igEnvaacliuóanciódne dlae ilnatednesgidraadda,ccióanntiddeadlosy
tamaño de los tipos más comunes de defectos. Parte 4:
Evaluacióndelgradodeagrietamiento.(ISO4628-4:2016)
UNE-ENISO4628-5:2016(**) Pinturas y barnices. Evaluación de la degradación de los
recubrimientos. Designación de la intensidad, cantidad y
tamaño de los tipos más comunes de defectos. Parte 5:
Evaluacióndelgradodedescamación.(ISO4628-5:2016)
UNE-ENISO4885:2017 Productos siderúrgicos. Tratamientos térmicos.
Vocabulario. (ISO4885:2017)
UNE-ENISO5470-1:2017(**) Tejidos recubiertos de plástico y caucho. Determinación de
la resistencia a la abrasión. Parte 1: Aparato de ensayo de
abrasiónTaber(ISO5470-1:2016)
UNE-ENISO5817:2014 Soldeo. Uniones soldadas por fusión en acero, níquel,
titanio y sus aleaciones (excluido el soldeo por haz de
electrones). Niveles de calidad para las imperfecciones.
(ISO 5817:2014)
UNE-ENISO6270-1:2019 Pinturas y barnices. Determinación de la resistencia a la
humedad. Parte 1: Condensación (exposición a una cara).
(ISO 6270-1:2017)
UNE-ENISO6272-1:2012(**) Pinturas y barnices. Ensayos de deformación rápida
(resistencia al impacto). Parte 1: Ensayo de caída de una
masaconpercutor degransuperficie.(ISO 6272:2011)
UNE-ENISO6507-1:2018(**) Materiales metálicos. Ensayo de dureza Vickers. Parte 1:
Métododeensayo(ISO6507-1:2018)
UNE-ENISO6507-2:2007 Materiales metálicos. Ensayo de dureza Vickers. Parte 2:
Verificación y calibración de las máquinas de ensayo (ISO
6507-2:2005)
UNE-ENISO6507-3:2007 Materiales metálicos. Ensayo de dureza Vickers. Parte 3:
Calibracióndelosbloquespatrón(ISO 6507-3:2005)
UNE-ENISO6507-4:2007 Materiales metálicos. Ensayo de dureza Vickers. Parte 4:
Tabladevaloresdedureza(ISO6507-4:2005)
UNE-ENISO6892-1:2017 Materiales metálicos. Ensayo de tracción. Parte 1: Método
deensayoatemperaturaambiente.(ISO6892-1:2016)
UNE-ENISO7089:2000 Arandelas planas. Serie normal. Producto de clase A. (ISO
7089:2000)
UNE-ENISO7090:2000 Arandelas planas achaflanadas. Serie normal. Producto de
claseA.(ISO7090:2000)
UNE-ENISO7091:2000 Arandelas planas. Serie normal. Producto de clase C. (ISO
7091:2000)
UNE-ENISO7092:2000 Arandelas planas. Serie estrecha. Producto de clase A.
(ISO 7092:2000) s
UNE-ENISO7093-1:2000 Arandelas planas. Serie ancha. Parte 1: Producto de clase bo
A. (ISO7093-1:2000) 681ww
UNE-ENISO7093-2:2000 ACr.a(nISdOela7s09p3la-2n:a2s0.0S0e)rie ancha. Parte 2: Producto de clase
UNE-ENISO7094:2000 Arandelas planas. Serie extra ancha. Producto de clase C.
(ISO 7094:2000)
UNE-ENISO7438:2016 Materialesmetálicos.Ensayodedoblado(ISO7438:2016)
UNE-ENISO7783:2012 Pinturas y barnices. Determinación de la permeabilidad al
vapor deagua.Métododelacápsula.(ISO7783:2011)
UNE-ENISO8501-1:2008 Preparación de substratos de acero previa a la aplicación
de pinturas y productos relacionados. Evaluación visual de
la limpieza de las superficies. Parte 1: Grados deóxido yde
preparación desubstratos de acero nopintadosdespués de
eliminar totalmente los recubrimientos anteriores. (ISO
8501-1:2007)
UNE-ENISO8502-3:2017 Preparación de sustratos de acero previa a la aplicación de
pinturas y productos relacionados. Ensayos para la
evaluación de la limpieza de las superficies. Parte 3:
Determinación del polvo sobre superficies de acero
preparadas para ser pintadas (método de la cinta adhesiva
sensiblealapresión).(ISO 8502-3:2017)
UNE-ENISO8503-1:2012 Preparación de substratos de acero previa a la aplicación
de pinturas yproductosafines. Características de rugosidad
de los substratos de acero chorreados. Parte 1:
Especificaciones y definiciones relativas a las muestras ISO
de comparación táctil-visual para la evaluación de
superficies preparadas mediante proyección de agentes
abrasivos. (ISO8503-1:2012)
UNE-ENISO8503-2:2012 Preparación de substratos de acero previa a la aplicación
de pinturas yproductosafines. Características de rugosidad
de los substratos de acero chorreados. Parte 2: Método
para caracterizar un perfil de superficie de acero decapado
por proyección de agentes abrasivos. Utilización de
muestras ISO de comparación táctil-visual. (ISO 8503-
2:2012)
UNE-ENISO8503-3:2012 Preparación de substratos de acero previa a la aplicación
de pinturas yproductosafines. Características de rugosidad
de los substratos de acero chorreados. Parte 3: Método de
calibración de las muestras ISO de comparación táctil-
visual y de caracterización de un perfil de superficie.
Utilizacióndeunmicroscopioóptico.(ISO8503-3:2012)
UNE-ENISO8503-4:2012 Preparación de substratos de acero previa a la aplicación
de pinturas yproductosafines. Características de rugosidad
de los substratos de acero chorreados. Parte 4: Método
para la calibración de las muestras ISO de comparación
táctil-visual y de caracterización de un perfil de superficie.
Utilizacióndeunpalpador.(ISO8503-4:2012)
UNE-ENISO8503-5:2017 Preparación de substratos de acero previa a la aplicación oe.
drMdueeégtsooupsdpiindoetaurddfriecadiselea(IylcoSisOnptsar8ou5dbré0us3ptcrl-tai5oct:aso2s0p1aadf7reina)ealsca.edroCetacerhramocritrneearaícsditóoicnsa.sdPealdrpeteer5lfai:l OE-A-2021-13681able en https://www.
UNE-ENISO8504-1:2002 Preparación de sustratos de acero previa a la aplicación de
pinturas y productos relacionados. Métodos de preparación
de las superficies. Parte1: Principios generales. (ISO 8504-
1:2000)
UNE-ENISO8504-2:2002 Preparación de sustratos de acero previa a la aplicación de
pinturas y productos relacionados. Métodos de preparación
de las superficies. Parte 2: Limpieza por chorreado
abrasivo. (ISO8504-2:2000)
UNE-ENISO8504-3:2002 Preparación de sustratos de acero previa a la aplicación de
pinturas y productos relacionados. Métodos de preparación
de las superficies. Parte 3: Limpieza manual y con
herramientasmotorizadas.(ISO 8504-3:1993)
UNE-ENISO9001:2015(**) Sistemas de gestión de la calidad. Requisitos. (ISO
9001:2015)
UNE-ENISO9013:2017 Corte térmico. Clasificación de los cortes térmicos.
Especificación geométrica de los productos y tolerancias de
calidad. (ISO9013:2017)
UNE-ENISO9227:2017 Ensayos de corrosión en atmósferas artificiales. Ensayos
denieblasalina. (ISO 9227:2017)
UNE-ENISO9606-1:2017 Cualificación de soldadores. Soldeo por fusión. Parte 1:
Aceros (ISO 9606-1:2012 incluido Cor 1:2012 y Cor.
2:2013)
UNE-ENISO9692-1:2014 Soldeo y procesos afines. Tipos de preparaciónde uniones.
Parte 1: Soldeo por arco con electrodos revestidos, soldeo
por arco protegido con gas y electrodo de aporte, soldeo
por llama, soldeo por arco con gas inerte y electrodo de
volframio y soldeo por haz de alta energía de aceros. (ISO
9692-1:2013)
UNE-ENISO9712:2012 Ensayos no destructivos. Cualificación y certificación del
personal que realiza ensayos no destructivos. (ISO
9712:2012)
UNE-ENISO10675-1:2017 Ensayo no destructivo de uniones soldadas. Niveles de
aceptación para los ensayos radiográficos. Parte 1: Acero,
níquel, titanioysusaleaciones.(ISO 10675-1:2016)
UNE-ENISO11666:2011 Ensayo no destructivo de uniones soldadas. Ensayo por
ultrasonidos.Nivelesdeaceptación.(ISO11666:2010)
UNE-ENISO12696:2017 Protección catódica del acero en el hormigón. (ISO
12696:2016)
UNE-ENISO12944-4:2018 Pinturas y barnices. Protección de estructuras de acero
frente a la corrosión mediante sistemas de pintura
protectores. Parte 4: Tipos y preparación de superficies.
(ISO 12944-4:2017) e.e
UNE-ENISO12944-5:2018 Pinturas y barnices. Protección de estructuras de acero w.
fp1rr2eo9nt4tee4ct-o5ar:e2s0l.1a8P)acroterro5s:iSónistemmeadsiadnetepinstuisrtaempraostecdtoeresp.in(ItSurOa 2021-13681n https://ww
UNE-ENISO12944-6:2018 Pinturas y barnices. Protección de estructuras de acero
frente a la corrosión mediante sistemas de pintura
protectores. Parte 6: Ensayos de comportamiento en
laboratorio.(ISO12944-6:2018)
UNE-ENISO13918:2009 Soldeo. Espárragos y férulas cerámicas para el soldeo por
arcodeespárragos(ISO13918:2008)
UNE-ENISO13920:1997 Soldeo. Tolerancias generales en construcciones soldadas.
Dimensiones de longitudes y ángulos. Forma y posición.
(ISO 13920:1996)
UNE-ENISO14001:2015 Sistemas de gestión ambiental. Requisitos con orientación
parasuuso.(ISO 14001:2015)
UNE-ENISO14025:2010 Etiquetas y declaraciones ambientales. Declaraciones
ambientales tipo III. Principios y procedimientos. (ISO
14025:2006)
UNE-ENISO14555:2017 Soldeo. Soldeo por arco de espárragos de materiales
metálicos.(ISO14555:2017)
UNE-ENISO14713-1:2017 Recubrimientos de cinc. Directrices y recomendaciones
para la protecciónfrentea la corrosiónde lasestructurasde
hierro y acero. Parte 1: Principios generales de diseño y
resistenciaalacorrosión.(ISO 14713-1:2017)
UNE-ENISO14713-2:2011 Directrices yrecomendaciones para la protecciónfrente ala
corrosión de las estructuras de hierro y acero.
Recubrimientos de cinc. Parte 2: Galvanización en caliente.
(ISO 14713-2:2009)
UNE-ENISO14713-3:2017 Directrices yrecomendaciones para la protecciónfrente ala
corrosión de las estructuras de hierro y acero.
Recubrimientos de cinc. Parte 3: Sherardización. (ISO
14713-3:2017)
UNE-ENISO14731:2008 Coordinación del soldeo. Tareas y responsabilidades. (ISO
14731:2006)
UNE-ENISO14732:2014 Personal de soldeo. Ensayos de cualificación de
operadores de soldeo y ajustadores de soldeo para el
soldeo automático y mecanizado de materiales metálicos.
(ISO 14732:2013)
UNE-ENISO15609-1:2005 Especificación y cualificación de los procedimientos de
soldeo para los materiales metálicos. Especificación del
procedimiento de soldeo. Parte 1: Soldeo por arco. (ISO
15609-1:2004)
UNE-ENISO15610:2004 Especificación y cualificación de procedimientos de soldeo
para materiales metálicos. Cualificación basada en el
empleo de consumibles de soldeo ensayados (ISO
15610:2003) e.e
UNE-ENISO15611:2004 Especificación y cualificación de procedimientos de soldeo w.
peaxpraerienmcaiateprriaelveias demsoeltdáelioco(sIS.O1C5u6a1li1fi:c2a0c0ió3n) mediante 2021-13681n https://ww
UNE-ENISO15612:2005 Especificación y cualificación de procedimientos de soldeo
para materiales metálicos. Cualificación por adopción de un
procedimientodesoldeoestándar.(ISO15612:2004)
UNE-ENISO15613:2005 Especificación y cualificación de procedimientos de soldeo
para materiales metálicos. Cualificación mediante ensayos
desoldeoanterioresalaproducción(ISO15613:2004)
UNE-ENISO15614-1:2018 Especificación y cualificación de los procedimientos de
soldeo para los materiales metálicos. Ensayo de
procedimiento de soldeo. Parte 1: Soldeo por arco y con
gas deaceros ysoldeo por arcode níquel ysusaleaciones.
(ISO 15614-1:2017. Versióncorregida2017-10-01)
UNE-ENISO15630-1:2011 Aceros para el armado y el pretensado del hormigón.
Métodos de ensayo. Parte 1: Barras, alambres y alambrón
parahormigónarmado.(ISO15630-1:2010)
UNE-ENISO15630-2:2011 Aceros para el armado y el pretensado del hormigón.
Métodos de ensayo. Parte 2: Mallas electrosoldadas. (ISO
15630-2:2010)
UNE-ENISO15630-3:2011 Aceros para el armado y el pretensado del hormigón.
Métodosdeensayo. Parte3:Acerosparapretensar
UNE-ENISO/IEC17024:2012 Evaluación de la conformidad. Requisitos generales para
los organismos que realizan certificación de personas.
(ISO/IEC17024:2012)
UNE-ENISO17635:2017 Ensayo no destructivo de uniones soldadas. Reglas
generalesparalosmaterialesmetálicos.(ISO17635:2016)
UNE-ENISO17636-1:2013 Ensayo no destructivo de soldaduras. Ensayo radiográfico.
Parte 1: Técnicas de rayos X y gamma con película. (ISO
17636-1:2013)
UNE-ENISO17636-2:2013 Ensayo no destructivo de soldaduras. Ensayo radiográfico.
Parte 2: Técnicas de rayos X y gamma con detectores
digitales.(ISO17636-2:2013)
UNE-ENISO17637:2017 Ensayo no destructivo de uniones soldadas. Examen visual
deunionessoldadasporfusión.(ISO 17637:2016)
UNE-ENISO17638:2017 Ensayo no destructivo de uniones soldadas. Ensayo
mediantepartículasmagnéticas.(ISO17638:2016)
UNE-ENISO17640:2011 Ensayo no destructivo de uniones soldadas. Ensayo por
ultrasonidos. Técnicas, niveles de ensayo y evaluación.
(ISO 17640:2010)
UNE-ENISO17660-1:2008 Soldeo. Soldeo de armaduras de acero. Parte 1: Uniones
soldadasquesoportancarga(ISO 17660-1:2006)
UNE-ENISO17659:2005 Soldeo. Relación multilingüe de términos con ilustraciones
paraunionessoldadas(ISO 17659:2002) e.e
UUNNEE--EENNIISSOO1273626707-:220:210508 SsEoonllsddaaeydooa.sSnqoouldeednoeosdsteroupacotrirmvtaoanducdareargsaud.ne(iIoSanOcees1ro7.s6o6Pl0da-ar2tde:2a0s20.:6U)Enniosnaeyos 2021-13681n https://www.
m23e2d7ia7n:2te01lí5q)uidos penetrantes. Niveles de aceptación. (ISO
UNE-ENISO23278:2015 Ensayo no destructivo de uniones soldadas. Ensayo de
uniones soldadas mediante partículas magnéticas. Niveles
deaceptación.(ISO 23278:2015)
UNE-ENISO50001:2011 Sistemas de gestión de la energía. Requisitos con
orientaciónparasuuso.(ISO 50001:2011)
4 Normas UNE-EN ISO/IEC
UNE-ENISO/IEC17021-1:2015 Evaluación de la conformidad. Requisitos para los
organismos que realizan la auditoría y la certificación de
sistemas de gestión. Parte 1: Requisitos. (ISO/IEC 17021-
1:2015)
UNE-ENISO/IEC17025:2005 Evaluación de la conformidad. Requisitos generales para la
competenciadeloslaboratoriosdeensayoydecalibración
UNE-ENISO/IEC17025:2005 Evaluación de la conformidad. Requisitos generales para la
ERRATUM:2006 competencia de los laboratorios de ensayo y de calibración
(ISO/IEC17025:2005/Cor.1:2006)
UNE-ENISO/IEC17065:2012 Evaluación de la conformidad. Requisitos generales para
organismos que certifican productos, procesos y servicios
(ISO/IEC17065:2012)
5 Otras normas
ISO29581-2(**) Cemento. Métodos de ensayo. Parte 2: Análisis químico
mediantefluorescenciaderayosX
ANEJO 2
Índice de contribución de la estructura a la sostenibilidad
Contenidos del anejo
A2 CONTRIBUCIÓN DE LAS ESTRUCTURAS A LA SOSTENIBILIDAD.
A2.1  ÍNDICE DE CONTRIBUCIÓN DE LA ESTRUCTURA A LA SOSTENIBILIDAD (ICES).
A2.1.1 Definición del ICES.
A2.1.2 Obtención del ICES.
A2.1.3 Tipos de elementos de la estructura.
A2.1.4 Factor de composición tipológica.
A2.2  ÍNDICE DE CONTRIBUCIÓN DEL PROCESO A LA SOSTENIBILIDAD (ICPS).
A2.2.1 Procesos a considerar para cada tipo de elemento.
A2.2.2 Agentes que participan en la estructura.
A2.2.3 Definición del ICPS.
A2.2.4 Obtención del ICPS.
A2.2.5 Requisitos relacionados con la sostenibilidad.
A2.3  ÍNDICE DE CONTRIBUCIÓN DEL AGENTE A LA SOSTENIBILIDAD (ICAS).
A2.3.1 Calculo del ICAS.
A2.3.2 Criterios e indicadores de sostenibilidad del agente.
A2.3.3 Contribución del agente a la sostenibilidad (CAS).
A2.3.4 Criterios de valoración.
A2.4  ÍNDICE COMPLEMENTARIO DE CONTRIBUCIÓN A LA SOSTENIBILIDAD (ICS).
A2.4.1 Cálculo del ICS.
A2.4.2 Criterios e indicadores de sostenibilidad del proceso o producto.
A2.4.3 Contribución complementaria del proceso a la sostenibilidad (CCS).
A2.4.4 Criterios de valoración.
APÉNDICE A  CONTRIBUCIÓN DEL AGENTE A LA SOSTENIBILIDAD.
APÉNDICE B.  CONTRIBUCIÓN COMPLEMENTARIA A LA SOSTENIBILIDAD.
A2 Contribución de las estructuras a la sostenibilidad
A2.1 Índice de contribución de la estructura a la sostenibilidad (ICES)
A2.1.1 DefinicióndelICES
Se define como “índice de contribución de la estructura a la sostenibilidad (ICES)” a la suma de las
contribuciones de cada uno de los procesos involucrados en su proyecto y construcción, incluyendo los
defabricaciónytransformacióndelosmaterialesqueincorpora.
A2.1.2 ObtencióndelICES
ElICESdeberáobtenersesiguiendolossiguientespasos:
a) Identificacióndelostiposdeelementosqueformanlaestructura, segúnA2.1.3.

b) Cálculodelosfactoresdecomposicióntipológica , segúnelapartadoA2.1.4.
i
c) Identificacióndelos procesos involucrados encada unodelostipos deelementosestructurales
obtenidosena), segúntablaA2.2.
d) Identificación de las organizaciones, con sus productos o servicios concretos, que aportan en
cadaproceso,segúnelapartadoA2.2.2.
e) Obtención del índice de contribución a la sostenibilidad de cada proceso, ICPS según el
i,j
apartadoA2.2.
NOTA: En el caso de que participe más de un producto o servicio para un proceso determinado, se obtendrá el
valorponderadoporlaparticipacióncorrespondiente.
f) CálculodelICES, deacuerdoconlasiguienteexpresión:
4 11
ICES. ICPS
i i,j i,j
i1 j1
siendo:

: Factordecomposicióntipológicacorrespondientealtipo ,segúnelapartadoA2.1.4
i

: Factor de contribución correspondiente al tipo para el proceso o producto j según
i,j
latablaA2.2
ICPS : Índice de contribución a la sostenibilidad para el proceso o producto j en el
i,j
elementoi, segúnelapartadoA2.2.4
A2.1.3 Tiposdeelementosdelaestructura
Sedividirálaestructuraportiposdeelementos,deacuerdoconlasiguientetabla: bo
TablaA2.1
Tipo, Definición
1 Elementosdehormigónarmadoinsitu
2 Elementosdehormigónpretensadoinsitu
3 Elementosprefabricadosdehormigón
4 Elementosdeaceroestructural
A2.1.4 Factor decomposicióntipológica
Para cada uno de los tipos de elementos de la tabla A2.1, se define un factor de composición
tipológicavinculadoasucapacidadmecánica. Éstaseobtieneenfuncióndelaresistenciacaracterística
del hormigón y del límite elástico del acero estructural que compone cada uno de los elementos
asociadosacadatipodeestructura,ponderadoenfuncióndesuscorrespondientesmasas.
El factor de composición tipológica se obtendrá a partir de las características definidas en el
proyecto salvo si se han modificado en la ejecución, en cuyo caso deben emplearse las características
finales.

Para cada tipo de elemento , se define un factor de composición tipológica de acuerdo con la
i
siguienteexpresión:
donde:
m es la medición de todos los elementos que pertenecen al tipo , con resistencia
r,i
característicaolímiteelásticoR, expresadaentoneladas
r
R es la resistencia característica del hormigón o el límite elástico del acero de los
r,i
elementosasociadosaltipo , expresadaenMPa
n es el número total de resistencias características del hormigón o límites elásticos
delacerodeloselementosasociadosaltipodeelementos
m
es la medición de todos los elementos contemplados en el proyecto con resistencia
r
característicaolímiteelásticoR expresadaentoneladas
r,
R
es la resistencia característica del hormigón o el límite elástico del acero
r
contempladoporelproyecto,expresadaenMPa
N es el número total de resistencias características del hormigón o límites elásticos
delacerocontempladosenelproyecto. s
Estosfactoresdecomposicióntipológicasedeberíanfacilitarenelproyecto. b
A2.2 Índice de contribución del proceso a la sostenibilidad (ICPS)
A2.2.1 Procesosaconsiderarparacadatipodeelemento
En función del tipo de elemento, se pueden identificar aquellos procesos que están involucrados en
suproyectoyejecución,ylosproductosqueincorpora.
La tabla A2.2 recoge los factores de contribución de proceso y producto , definidos como los
porcentajesdeparticipacióndecadaprocesooproducto enloselementosdecadatipo .
TablaA2.2Factoresdecontribucióndeprocesoyproducto [ 10-2]
x
Factoresdecontribucióndeprocesoyproducto [x10-2]
(segúneltipodeelemento, )
Procesoyproducto Tipo1 Tipo2 Tipo3 Tipo4
Elementos Elementos Elementos Elementosde
dehormigón dehormigón prefabricados aceroestructural
armadoin pretensado hormigón
situ insitu
1 Proyecto 5 5 5 5
2 Cemento 27 26 27 0
3 Áridos 3 3 3 0
Fabricación de
productos
4 Aditivos 3 3 3 0
básicos
5 Acero(1) 27 26 27 55/45(4)
6 Hormigónpreparado 10 10 0/6,6 0
7 Centraldeprefabricación(2) 0 0 20/13,4/6,8 0
Fabricación de
8 productos Acerotransformado(3) 10 4 0/6,6 0/10(4)
transformados
9 Tallerdeestructurasmetálicas 0 0 0 25
10 SistemadePretensado“insitu”(5) 0 8 0 0
11 Construcciónenobra 15 15 15 15
(1) Incluyelosprocesosdeproduccióndeaceroyfabricacióndelossiguientesproductos:
- Productos largos fabricados por laminación en caliente (barras y rollos de acero para armaduras pasivas,
alambrónparasuposteriortransformación,perfilesparaaceroestructural).
- Productosplanosfabricadosporlaminaciónencalienteoenfrío(chapasparaaceroestructural,bobinasyflejes s
parasuposteriortransformación). e.
(2) Edenlealccearoso,edlefaccetonrtrdaelescodnetrpibruecfaióbnricsaecráió2n0q.uPeairnacaluqyuaenllalosscpernotcreasleossqdueefanborcicoanctieómnpdleelnhloarmfaibgróicnayciódnedtrealnhsoformrmigaócnióon 681www.
llaostrdaonssfporromcaecsioósnadnetelraiocreerso., el factorde contribución se verá reducido en 6,6 y en 13,2 si no incluyera ninguno de
(3) Incluyelosprocesosdefabricacióndelossiguientesproductos:
- Perfilesdesecciónhuecaacabadosencalienteoconformadosenfríoyperfilesdesecciónabiertaconformados
enfríoparaaceroestructural.
- Productosdeacerotrefiladosoestiradosenfríoparaarmaduraspasivasyactivas.
- Armaduraspasivas(ferrallaarmada,mallaelectrosoldadayarmadurabásicaelectrosoldadaencelosía).
Enelcasodequeunproductotransformadoincluyadosprocesosdetransformaciónconsecutivos,seconsiderarán
ambos ponderándolos al 50%. Por ejemplo, la fabricación de armaduras pasivas a partir de productos de acero
obtenidosportrefilaciónenfrío(incluyelosprocesosdetrefilacionenfríoydeelaboracióndemalla).
Los productosdel fabricante de acero transformado se definen en el articulado de esteCódigo. Así, las armaduras
pasivas quedan definidas en el Artículo 35 y el porcentaje de participación debe repartirse en función del peso
relativodelostiposdeelementosquecomponganunaarmadurapasivadeterminada(ferrallaarmada,etc.).
(4) En el caso de elementos de acero estructural fabricados que no utilicen productos transformados de acero, el
porcentaje de participación del producto básico acero será 55; por ejemplo, los perfiles y chapas de sección llena
laminadosencaliente.Enelcasodeelementosdeaceroestructuralqueutilicenproductostransformadosdeacero,
elporcentajedeparticipacióndelproductobásicoaceroserá45yeldeproductotransformadoserá10;porejemplo,
la transformación de productos planos laminados en caliente (bobina, fleje) para la fabricación de productos
estructurales de acero (perfiles estructurales de sección abierta o perfiles de sección hueca). En el caso de
elementosdeaceroestructuralqueutilicenproductostransformadosdeaceroynotransformadosdeacero,parael
cálculodeICESsedeberáponderarsegúnlacantidaddecadatipo.
(5) IncluyelosElementospropios(Kits)delSistemadePretensado“inSitu”ylaAplicacióndelacargadepretensado
enlaobra.
A2.2.2 Agentesqueparticipanenlaestructura
A efectos de este Código se entiende por agente la persona, pública o privada, que elabora
proyectos de estructuras, construye estructuras o fabrica los productos básicos o transformados
indicados en la tabla A2.2. El desempeño de las funciones de los agentes se realizará a través de una
organización.
A2.2.3 DefinicióndelICPS
El índice de contribución del proceso o producto j a la sostenibilidad en el elemento estructural ,
ICPS , representa la contribución del agente(ICAS, véase el apartado A2.3) ydel proyecto, producto u
i,j
obraconcreta(ICS,véaseelapartadoA2.4).
Enelcasodecontar conmásdeunagenteenunprocesooproductoj, debeponderarseenfunción
delaparticipacióncorrespondiente.
Esta ponderación tendrá en cuenta los suministros reales de la obra y asegurará la trazabilidad
entre los agentes intervinientes y sus ICPS. El desglose de productos básicos que se suministran a los
diferentesagentes proveedores deproductostransformados debe realizarse, concarácter general, caso
por caso. La documentación que permita realizar los cálculos del ICES final de obra incluirá la referida
enelAnejo4deesteCódigo.
A2.2.4 ObtencióndelICPS
Para cada tipo de elemento y para cada tipo de proceso o producto , se define el índice de
contribucióndelprocesooproductoalasostenibilidad, deacuerdoconlasiguienteexpresión:
 
ICPS  a ICAS c ICS
i,j j j,n j j,n
donde: e
ICASj,n eselíndicedecontribucióndelagente alasostenibilidad, segúnelapartadoA2.3 681www.
ICSj,n es el índice de contribución complementaria del proyecto, producto u obra, según el
caso, alasostenibilidad, segúnelapartadoA2.4
a,c son sendos factores de ponderación, que toman los valores indicados en la tabla
j j
A2.3enfuncióndeltipodeprocesooproducto pertinente.
TablaA2.3Factoresdeponderación
FACTORESDEPONDERACIÓN Y
Factordeponderación
Procesooproducto
1 Proyecto 0,25 0,75
2 Cemento 0,70 0,30
3 Áridos 0,70 0,30
Productosbásicos
4 Aditivos 0,70 0,30
5 Acero 0,70 0,30
6 Hormigónpreparado 0,65 0,35
7 Centraldeprefabricación 0,65 0,35
8 Acerotransformado 0,65 0,35
Productostransformados
TallerEstructuras
9 0,65 0,35
metálicas
Sistema de Pretensado
10 0,50 0,50
“insitu”
11 Construcciónenobra 0,70 0,30
A2.2.5 Requisitosrelacionadosconlasostenibilidad
Los indicadores empleados en este anejo se estructuran según las tres dimensiones de la
sostenibilidad (económica, medioambiental y social) junto con criterios de calidad o prestacionales,
comosereflejaenlatablaA2.4siguiente.
TablaA2.4
Tipoderequisito
1 Prestacional
2 Económico oe.
34 MedioSaomciabliental OE-A-2021-13681able en https://ww
A2.3 Índice de contribución del agente a la sostenibilidad (ICAS)
A2.3.1 CalculodelICAS
Los procesos y productos de una estructura pueden ser desempeñados por diferentes agentes
(autor del proyecto, fabricante de materiales básicos, fabricante de productos transformados o
constructor).
Para cada uno de los procesos o productos , se define un “índice de contribución del agente a la
sostenibilidad”,ICAS,queseobtienemediantelaecuaciónsiguiente:
4
a CAS
j,n j,n
n
donde:
a es un factor de ponderación del tipo de requisito para el proceso , de acuerdo
j,n
con la tabla A2.5. Para cada proceso o producto , la suma de los factores de
ponderacióndesusrequisitoseslaunidad.
es la contribución del agente a la sostenibilidad, relativo para cada tipo de
requisito (prestacional, económico, medioambiental o social) calculado conforme
alapartadoA2.3.3.
TablaA2.5Valoresde a paraelcálculodelICAS
j,n
FACTORDEPONDERACIÓN (ICAS)
Tipoderequisito
Tipodeprocesooproducto Prestacional Económico Medioambiental Social
1 Proyecto 0,25 0,25 0,25 0,25
2 Cemento 0,25 0,10 0,45 0,20
3 Áridos 0,15 0,10 0,40 0,35
Productosbásicos
4 Aditivos 0,15 0,15 0,50 0,20
5 Acero 0,05 0,05 0,50 0,40
Hormigón 0,25 0,10 0,50 0,15
6
preparado
Productos e
Central de 0,25 0,30 0,35 0,10 e.
7 transformados b
prefabricación w.
8 Acerotransformado 0,10 0,05 0,45 0,40
FACTORDEPONDERACIÓN (ICAS)
Tipoderequisito
Tipodeprocesooproducto Prestacional Económico Medioambiental Social
Taller Estructuras 0,10 0,05 0,45 0,40
9
metálicas
Sistemade
10 0,25 0,25 0,25 0,25
Pretensado“insitu”
11 Construcciónenobra 0,30 0,20 0,30 0,20
A2.3.2 Criterioseindicadoresdesostenibilidaddelagente
Este Código contempla para cada proceso o producto una serie de criterios para cada tipo de
requisito . El Apéndice A define los indicadores asociados, con el objeto de calcular la contribución del
agentealasostenibilidad.
Con carácter general, salvo indicación expresa, el periodo de evaluación de los indicadores seráde
unaño.
A2.3.3 Contribucióndel agentealasostenibilidad(CAS)
Para cada agente , se calcula su contribución a la sostenibilidad asociada a cadatipo derequisito
(prestacional,medioambiental, económicoosocial), deacuerdoconlasiguienteexpresión:
donde:
es unfactor de ponderación del criterio para el agente , de acuerdo con las tablas
delApéndiceA.
es la valoración de los indicadores obligatorios y voluntarios relativos al criterio y
aplicablesparaelagente deacuerdoconloindicadoenelapartadoA2.3.4.
A2.3.4Criteriosdevaloración
Para cada agente , se identificarán todos los indicadores aplicables para cada criterio , según
loindicadoenelapartado3delApéndiceA. Estosindicadoresserán:
- losobligatorios,y es
- en su caso, los que hayan sido voluntariamente adoptados por el agente, de entre los así bo
recogidosparadichocriterioenelapartado3delApéndiceA. 681ww
Paracadacriterio yparacadaagente ,suvaloración sedeterminarácomo:
donde:
eslavaloraciónobtenidaparaelcriterio porelagente
es la valoración de la parte obligatoria obtenida para el criterio por el agente de
acuerdoconlossistemasindicadosenlacolumna5“Sistemasdevaloración” delas
tablasdeindicadoresincluidasenelapartado1delApéndiceA
es la valoración de la parte voluntaria obtenida para el criterio por el agente de
acuerdoconlossistemasindicadosenlacolumna5“Sistemasdevaloración” delas
tablasdeindicadoresincluidasenelapartado1delApéndiceA.
Para cada agente y cada criterio , la valoración de la parte obligatoria del criterio se
determinarácomo:
siendo:
la valoración del indicador obligatorio para el criterio y el agente , de acuerdo
conloindicadoelApéndiceA
el número total de indicadores obligatorios correspondientes al criterio y el agente
, deacuerdoconloindicadoenelApéndiceA.
Por su parte, la valoración de la parte voluntaria del criterio , se obtendrá mediante la ecuación
siguiente:
siendo:
la valoración del indicador voluntario para el criterio y el agente , de acuerdo
conloindicadoenelApéndiceA
el número total de indicadores voluntarios correspondientes al criterio yel proceso
oproducto , deacuerdoconloindicadoenelApéndiceA.
En cualquier caso, la valoración final de cada conjunto de indicadores que pertenecen a un mismo
criterionuncaseránegativa.
A2.4 Índice complementario de contribución a la sostenibilidad (ICS)
A2.4.1 CálculodelICS
Para cada proyecto, producto u obra , se define un “índice de contribución complementaria a la
sostenibilidad”,ICS, como:
4 oe.
n cj,nCCSj,n 2021-13681n https://www.b
donde:
c es un factor de ponderación del tipo de requisito para el proceso o producto j, de
j,n
acuerdo con la tabla A2.6. Para cada proyecto, producto u obra j, la suma de los
factoresdeponderacióndesusrequisitoseslaunidad.
es la contribución complementaria a la sostenibilidad de cada proyecto, producto u
obra , relativo para cada tipo de requisito n, (prestacional, económico,
medioambientalosocial)calculadoconformealapartadoA2.4.3.
TablaA2.6Valoresde paraelcálculodelICS
FACTORDEPONDERACIÓN (ICS)
Tipoderequisito
Tipodeprocesooproducto
Prestacional Económico Medioambiental Social
1 Proyecto 0,34 0,33 0,33 -
2 Cemento 0,8 - 0,20 -
3 Áridos 0,50 - 0,50 -
Productosbásicos
4 Aditivos 0,50 - 0,50 -
5 Acero 0,10 - 0,90 -
6 Hormigónpreparado 0,35 - 0,65 -
7 Centraldeprefabricación 0,50 0,50
8 Acerotransformado 0,20 - 0,80 -
Productos
transformados
Taller Estructuras 0,40 - 0,60 -
9
metálicas
Sistema de Pretensado “in
10 0,50 - 0,25 0,25
situ”
11 Construcciónenobra 0,35 - 0,40 0,25
A2.4.2 Criterioseindicadoresdesostenibilidaddelprocesooproducto
Este Código contempla para cada proceso o producto una serie de criterios para cada tipo de s
requisito . El Apéndice B define los indicadores asociados, con el objeto de calcular la contribución del oe.
procesooproductoalasostenibilidad. w.
unaCñoo.n carácter general, salvo indicación expresa, el periodo de evaluación de los indicadores seráde
A2.4.3 Contribucióncomplementariadelprocesoalasostenibilidad(CCS)
Para cada proyecto, producto u obra , se calcula su contribución complementaria a la
sostenibilidad asociada a cada tipo de requisito (prestacional, económico, medioambiental o
social), deacuerdoconlasiguienteexpresión:
donde:
es un factor de ponderación del criterio para el proyecto, producto u obra , de
acuerdoconlastablasdelApéndiceB.
es la valoración de los indicadores relativos al criterio y aplicables para el
proyecto, productouobra deacuerdoconloindicadoenelapartadoA2.4.4.
A2.4.4 Criteriosdevaloración
Para cada proyecto, producto u obra , se identificarán todos los indicadores aplicables para cada
criterio ,segúnloindicadoenelapartado3delApéndiceB.
Paracadaunodelosindicadores asíidentificados, seprocederáadeterminar suvaloración .
La valoración de cada criterio será la media de las valoraciones obtenidas para todos los
indicadorespertenecientesalcriterio,delsiguientemodo:
siendo:
la valoración del indicador para el criterio y el proyecto, producto u obra , de
acuerdoconlossistemasindicadosenlacolumna5“Sistemasdevaloración” delas
tablasdeindicadoresincluidasenelapartado1delApéndiceB.
el número total de indicadores correspondientes al criterio y el proyecto, producto
uobra , deacuerdoconloindicadoenelApéndiceB.
En cualquier caso, la valoración final de cada conjunto de indicadores que pertenecen a un mismo
criterionuncaseránegativa.
APÉNDICE A Contribución del agente a la sostenibilidad
1. Definición de indicadores para los agentes en función del tipo de criterio
NOTA1.Mejoracontinua.
La mayoría de indicadores miden la mejora continua aunque no se incluye expresamente en las
tablas. Algunos indicadores de forma alternativa, pueden medirse también a través de clases. En
muchos de los indicadores de mejora continua se indica también si la tendencia debe ser creciente o
decreciente.
NOTA2.Objetivosdereferencia.
En algunos de los indicadores/parámetros se establecen objetivos de referencia con valores límite,
definidos en este Apéndice. En otros casos el objetivo de referencia debe ser establecido por la
empresaydebequedardocumentadointernamente.
Los objetivos o límites siempre deben ser más restrictivos que el límite legal; en el caso de
discrepancia entre un valor definido en este Apéndice y el valor reglamentario aplicable, siempre debe
emplearseelvalor másrestrictivo.
En general, y en línea con el principio de mejora continua, los objetivos de referencia de una
organización deberían ser mejores que los resultados de años anteriores y que el límite legal aplicable,
salvo que existan limitaciones técnicas o económicas que deberán justificarse al definir el objetivo.
Cuando los objetivos de referencia no se mantengan o aumenten progresivamente a valores más
exigentesrespectoalosresultadosobtenidoselañoanterior,sedeberíajustificarque:
- elvalor estáasociadoalasmejorestécnicasdisponibles(MTD) o
- el año anterior ha sido excepcionalmente bueno o se prevé una reducción importante en la
producciónparaelañosiguiente.
NOTA3.Entornolocalyámbitoterritorial.
Aunque el concepto de entorno local puede ser variable en función de cada organización, a los
efectos de este Anejo se entiende como el radio de acción sobre el cual pueden afectar las decisiones
tomadas por la instalación y que influyen sobre el conjunto de valores naturales, sociales y culturales
existentes así como, sobre la vida de las personas y el conjunto de la sociedad. Es decir, no se trata
solo del espacio en el que se desarrolla actividad industrial sino que incluye seres vivos, objetos, agua,
suelo, aire y las interacciones entre ellos, así como elementos inmateriales como la cultura. Una vez
definidoesteconceptoparacadainstalación,debemantenerseelmismocriterioalolargodeltiempo.
A modo de ejemplo, el entorno local puede ser definido como el municipio en que se encuentra la
instalación, elconjuntodemunicipiosenglobadosbajounradiodeacciónpreviamentedefinido(radioen
km), eincluso,unáreamásextensacomopuedeserlaprovincia.
En cualquier caso, la influencia de las acciones sobre el conjunto de valores naturales, sociales y
culturales, asícomo, sobre la vida de laspersonas yel conjuntode lasociedadqueda limitadaal ámbito
territorial(país) dondeseencuentresituadafísicamentelainstalación.
NOTA4.SistemasdeGestión.
Las referencias a Sistemas de Gestión conformes a Normas Internacionales deben entenderse e
siemprecomocertificadosenvigoremitidospor unorganismodecertificaciónacreditadospor laEntidad bo
Nacional de Acreditación (ENAC) o por otro organismo nacional de acuerdo al Reglamento (CE) nº 681ww
7d6e5G/2e0s0t8ióndedlePbaerlainmcelunitrolaEuarcotpiveidoaydd(eplroCcoenssoe)jop,edretin9endtee,juplioordeeje2m0p0l8o.,Eelnalecal nccaesodededicfahborsicSainstteesm,aesl
psoroscteensiobiliddeadp.roducción y control de calidad de los productos a los que aplique el distintivo de
NOTA5.Proyectosaefectosdelosindicadores.
A efectos de los indicadores, se consideran proyectos aquellas actuaciones que respondan a una
planificación previa documentada (una orden de trabajo de mantenimiento modificativo se consideraría
suficiente), con un objetivo, medios y plazos definidos, y que tenga una evaluación posterior de los
resultados.
Los proyectos solo pueden tenerse en cuenta en una de las categorías posibles (ahorro de agua,
eficiencia energética, de reducción de emisiones de CO , de mejora ambiental y de conservación y
2
restauración de espacios naturales). Excepcionalmente, solo los proyectos de I+D+i pueden incluirse en
lacategoríadeproyectosdeI+D+iyenalgunadelascategoríascitadasanteriormente.
Si existen proyectos que se desarrollan a lo largo de varios años, se puede optar por dividir la
inversión total a partes iguales a lo largo de dichos años, o bien, considerar el desembolso anual
realmente realizado. La organización debe optar por uno de los dos criterios cuando comienza el
proyecto, definiendo su duración y manteniéndolo en el tiempo. En los años de inicio y finalización se
contabilizaráunproyectosiemprequesuduraciónenelañosea, almenos, deseismeses.
NOTA6.AutorizaciónAmbientalIntegrada(AAI).
El artículo 3 de la Ley 16/2002, de 1 de julio (que desarrolla la Directiva IPPC), define la
Autorización Ambiental Integrada (AAI) como la resolución del órgano competente de la Comunidad
Autónoma en la que se ubique la instalación, por la que se permite, a los efectos de la protección del
medio ambiente y de la salud de las personas, explotar la totalidad o parte de una instalación industrial
en España, bajo determinadas condiciones destinadas a garantizar que la misma cumple el objeto y las
disposicionesdelaLey16/2002(LeyIPPC).
En la Autorización Ambiental Integrada (AAI) se fijan las condiciones ambientales que se exigirán
para la explotación de las instalaciones y se especificarán los valores límite (legales) de emisiones de
contaminantesalaatmósfera, emisionesderuidoycontaminantesdelosvertidos.
NOTA7.Parámetrosconobligacióndemedición.
La medición de los parámetros sometidos a valores legales límite en la AAI la realizan Entidadesde
Colaboración con la Administración (ECA). Las mediciones quedan reflejadas en un informe disponible
enlainstalación.
NOTA8.Parámetrossinobligacióndemedición.
La medición de los parámetros no sometidos a valores legales límite en la AAI la realizan
Organismos de Control Acreditados. Las mediciones quedan reflejadas en un informe disponible en la
instalación.
NOTA9:Definicióndelaorganización
A los efectos de este Código se entiende por organización aquella empresa, compañía,
corporación, firma o institución, o parte o combinación de ellas, sean o no sociedad, pública o privada,
que elabora proyectos de estructuras, construye estructuras, aplica procesos de construcción o fabrica
los productos básicos o transformados indicados en la tabla A2.3.1 y que tiene sus propias funciones,
administraciónyNIF.
Para el cálculo de los ICPS debe por tanto hacerse referencia a cada organización, definida por su
NIF y razón social, y calculados según este anejo en función del tipo de proceso o producto con el que
participanenlaestructura. s
De acuerdo con lo indicado en este anejo, el valor del ICES depende a su vez de la suma de los b
índices de contribución de cada producto o proceso a la sostenibilidad, ICPS, correspondientes a cada 681ww
udneonomdeinalodsosa,gíenndtiecse.dEestcoosntírnibduicceiósnIdCePlSagseentoe,btIiCenAeSn,,eaínsduiceveczo,mcpolmemoeandtaicriióondedecodnotrsibsuucmiónanadolas
sostenibilidad, ICS.
En el caso de que una organización aporte varios procesos o productos a la estructura, tanto el
ICAScomoelICSdebencalcularseparacadaunodedichosprocesosoproductos.
La organización es responsable del ICPS que declara y los valores de ICAS y el ICS que lo
determinan solo pueden declararse por la organización que realiza el proceso y producto pertinente, no
pudiendoser sustituidopor losdeotraorganizaciónconindependenciadelnexocontractualquepudiera
existir entreellas.
En el caso de fabricantes de productos básicos o transformados, si la organización está compuesta
por más de una instalación, el ICAS e ICS debe calcularse a nivel de instalación a no ser que la
definicióndelindicador indiquelocontrario.
En el caso de construcción en obra, se debe definir el alcance de “la organización” con las
actividades/centros sobre las que aplicará los indicadores para calcular el ICAS. El alcance debe cubrir
almenoslasobrasqueseencuentranenelámbitodeaplicacióndeesteCódigo.
Para el adecuado cálculo del ICES deberá tenerse en cuenta, en cada producto o proceso
interviniente, el porcentaje de participación que, en dicho producto o proceso, tienen sus distintos
proveedores con sus correspondientes aportaciones al mismo. Considerando como proveedores, a
estos efectos, a los diferentes agentes que aportan los productos o procesos identificados en el
apartadoA2.2.
Cuando corresponda y con carácter general, el agente que aporte los productos o procesos
declarará la participación en los mismos de aquellos otros productos o procesos, básicos y/o
transformados, identificados en la tabla A2.2 (apartado A2.2.1), cuantificando dicha participación e
indicandolosagentesqueactúancomoproveedoresdeestosúltimos.
TablaA2.A.1.1
1. INDICADORESPRESTACIONALES
Nº Indicador Definición/Parámetros Objetivos Sistemade
valoración
1.1 UNE-ENISO Sistema de gestión de la calidad Disponede 10(n=100)
9001 conforme con UNE-EN ISO 9001 certificadoenvigor
certificado. emitidoporun
organismo
acreditado.
Máximavaloración
enelcasodeposeer
distintivodecalidad
oficialmente
reconocido(DCOR).
1.2 Auditoríassobre Auditorías externas a la empresa que Existeevidenciade 10(n=100)
lainstalación avalan el cumplimiento de cuestiones sucumplimiento.
técnicas,ambientalesydeprevenciónde
riesgos laborales en el proceso de
Máximavaloración
fabricación del hormigón con un nivel de
enelcasodeposeer
exigencia incluso superior al
DCOR.
estrictamentelegal.
1.3 Personal Técnico y/o departamento en la empresa Existeevidenciade 10(n=100)
específico dedicado, parcial o exclusivamente, con sucumplimiento.
dedicadoa competencias específicas, a temas
temas ambientales.
ambientales
1.4 Gestiónde Porcentajedeempresasproveedorascon 1.Objetivode 7
calidadde sistemas de gestión de calidad empresa
proveedores conformes con UNE-EN ISO 9001
2.Datodelaño
Pretensado
certificadospororganismoacreditado.
anterior
insitu
17
Tendencia:Creciente
1.5 Gestiónde Porcentaje de contratistas y proveedores ValordeCC(%). 10
calidadde quedisponendesistemadegestióndela (n=%CC)
contratistasy calidad UNE-EN ISO 9001, certificado
proveedores por un organismo acreditado, respecto al
total(%CC).
1.6 Segurode Seguro de responsabilidad civil, con una Disponedeseguro 10(n=100)
responsabilidad coberturamínimade600.000€.
civilI
1.7 Segurode Seguro de responsabilidad civil, con una Disponedeseguro 10(n=100)
responsabilidad cobertura C, expresada en euros, e.e
civilII superior a 6 P, siendo P la producción b
anualenáridosparahormigónexpresada 681ww
esceeonlrnvtasoelnodcereuldaeedn6acc0sioa0.b.Ld0eae0rtl0ucporarboeeddureutruoc1rstao.2m06y0Pín.0ism0sei0asehucuaporemodrsoae, OE-A-2021-13able en https://
se permite mantener ese valor como
máximo.
1.8 Segurode Seguro de responsabilidad civil, con una Disponedeseguro 10(n=100)
responsabilidad coberturaigualosuperiora3millonesde
civilIII euros.
TablaA2.A.1.2
2. INDICADORESECONÓMICOS
Nº Indicador Definición/Parámetros Objetivos Sistemade
valoración
2.1 ProducciónanualI Producción total de cada producto final, 1.Objetivodeempresa 7
producida anualmente (toneladas o metros
2.Datodelañoanterior
cúbicos).
Tendencia:Creciente
Para el taller, la producción anual no se
medirá en toneladas o metros cúbicos, se
medirá en Horas*= (Horas ingeniería + Horas
montaje)/Horastaller.
2.2 Producciónanual Facturación total anual (Prod). Se compara 1.Prod ≥ 0,9 Pres 13
II conelvalordelobjetivodefacturaciónincluido
2.0,9 Pres>Prod ≥ 0,75
enelpresupuestoanual(Pres).
Pres
3.0,75 Pres>Prod ≥0,5
Pres
4.Prod<0,5Pres
2.3 Resultadobruto Resultado bruto de explotación EBITDA 1.Objetivodeempresa 7
deexplotación (Earnings Before Interests, Taxes,
2.Datodelañoanterior
(EBITDA) Depreciationn and Amortizations) relacionado
conelNIFdereferencia.
Tendencia:Creciente
El EBITDA sería el resultado empresarial
antes de intereses, impuestos y
amortizacionesproductivas.
2.4 Índiceomargen EBITDA/VentastotalesrelacionadoconelNIF 1.Objetivodeempresa 7
derentabilidad dereferencia.
2.Datodelañoanterior
Tendencia:Creciente
2.5 Rentabilidadde Índice de producción (m3) por trabajador fijo 1.PTF>12.500 13
producción (PTF) de cada centro de producción de
2.12500>PTF>10000
hormigón. Seentiende quees por instalación
y referido únicamente al personal dedicado 3.10000>PTF>7500
exclusivamentealaproducción. 4.PTF<7500
2.6 Incremento Incremento salarial (%) respecto al IPC o al IncrementodelIPCodel 5
salarial PIB, entendiéndose como el aumento en PIB.
porcentaje de la remuneración total de los
asalariados en dinero o en especie. Se e.
compara el incremento salarial real con el b
incremento del IPC o del PIB del año 681ww
analizado.
Psearmaasnutevnadloráraecniónelstieemespcoo.geráelIPCoPIBy
2.7 Relaciónsalarial Relación entre el salario mínimo/medio bruto Objetivoparacada 2
mínima/mediaI definido por la organización y el salario parámetro:
mínimointerprofesional(SMI).
Datodelañoanterior
Parámetros(2):
1. Relación entre el salario mínimo
Tendencia:Creciente
brutodelaorganizaciónyelsalario
mínimointerprofesional(SMI).
2. Relaciónentreelsalariomediobruto
de la organización y el salario
mínimointerprofesional(SMI).
2.8 Relaciónsalarial Relación entre el salario mínimo bruto de la 1.RS ≥ 1,30 3
mínima/mediaII organización, definido como la media del
2.1,30 ˃ RS ≥ 1,20
salario bruto que percibe el conjunto de los
empleadosdemenorcualificaciónprofesional, 3.1,20 >RS ≥ 1,10
y el salario mínimo interprofesional (SMI) 4.RS ˂ 1,10
legalmente establecido antes de ser
complementado por los diferentes convenios
sectoriales, provinciales o regionales,
colectivosodeempresa,quelegalmentesean
de aplicación (RS = Salario mínimo
bruto/SMI).
2.9 Valorañadido Valorañadidogeneradoduranteelaño(euros) 1.Objetivodeempresa 7
quepuedeobtenerseapartirdelacuentade
2.Datodelañoanterior
pérdidas y ganancias. Para ello, al resultado
antes deimpuestosseleañadiránlos gastos
depersonal. Tendencia:Creciente
2.10 InversionesI+D+iI Valor total en euros de todas las inversiones Datodelañoanterior 5
en I+D+i realizadas por la organización,
respecto al valor de la producción (incluidas
lassubvenciones). Tendencia:Creciente
Enelvalordelainversión,debecontabilizarse
únicamentelainversiónenI+D+iynoelgasto
asociadoalaamortizacióndeinmovilizado.
2.11 InversionesI+D+i RatiodeinversiónenI+D+iconrespectoalas 1.Objetivodeempresa 7
II ventasnetasanuales. 2.Datodelañoanterior
Tendencia:Creciente
2.12 InversionesI+D+i En el ámbito de la construcción la inversión Existeevidenciadesu 10(n=100)
III mínimaenI+D+iequivaleal0,1%delimporte cumplimiento.
delafacturación.
2.13 Sistemade Sistema de gestión de la I+D+i conforme a Disponedecertificado 10(n=100)
gestióndeI+D+i UNE166002. envigoremitidoporun
organismoacreditado.
2.14 Nºdeproyectos NºdeproyectosdeI+D+ifinalizadosalolargo Datodelañoanterior 5
deI+D+i delaño.
finalizados e.
Tendencia:Creciente bo
2.15 Otrasinversiones Valor total en euros de las inversiones 1.Prod ≥ 0,9 Pres 13 681ww
(mapmerojbodire/acnsatalidleasd)/ epcreujreolmacdcupuitólcaimntdoia/emcsnoetonjorealdaneleajmePpcbrrueoiecsdniuóutpnacucl.eiódsnetSo/Celaal(siPdmaremdidsie)smedaenesl 2P3..re00s,,97 5P Prerse>s>PPrordo d≥ 0≥,07,55 OE-A-2021-13able en https://
(Prod). Pres
4.Prod<0,5Pres
2.16 Inversionesen Importe de las inversiones ambientales 1.Objetivodeempresa 7
medioambiente respecto a los beneficios
2.Datodelañoanterior
(inversiones/beneficios).
Tendencia:Creciente
2.17 Productividadde Nº de trabajadores por línea (NTL) 1.NTL<90 16
lamanodeobra considerando únicamente el personal propio
2.90NTL180
queestédirectamenteasignadoaactividades
de producción (cantera, producción, 3.NTL>180
mantenimiento, expedición, calidad,
prevención,medioambiente).
Parafábricascondos
líneasseaumentarán
loscriteriosnuméricos
decorte(90y180)en
un50%yparafábricas
contreslíneasenotro
50%adicional.
2.18 Productividadde Evaluacióndelaproductividadrespectoaluso 1.Disponedecertificado 16
laenergía eficiente de la energía a través de auditorías envigorconformecon
energéticas y la implantación de medidas de UNE-ENISO
50001emitidopor
eficienciaenergéticaenlasinstalaciones.
organismoacreditado.
2.Haberrealizadouna
auditoríaenergéticade
acuerdoalRD56/2016
olaspartespertinentes
delaseriedelas
normasUNE-EN16247.
3.Nosehaestablecido
ningunadelasmedidas
anteriores
2.19 Productividadde Usodemateriasprimasnaturales(tMMPPnat)por 1.TMTC<1,60 16
losmateriales tonelada de clínker de origen con el que se
2.1,60TMTC<1,70
hanfabricadoloscementos(tclínker).Enelcaso
dequehayamás deunorigen,seponderará 3.TMTC ≥1,70
por producción. Se expresará en toneladas
secas.
Indicador de productividad respecto al uso
eficiente de los recursos naturales, definido
comoTMTC=tMMPPnat/tclínker
2.20 Productividaddel Consumo de agua (C) de la planta de 1.C235 13
agua fabricación de hormigón por metro cúbico
2.235<C250
fabricado(l/m3).
3.250<C<265
4.C≥ 265
TablaA2.A.1.3 es
3. INDICADORESMEDIOAMBIENTALES b
N3.º1 ISgneidssticteiaómdnaoasrmdbeientalI DSUieNsftEien-miEciaNósnIS/dPOear1gá4em0set0itó1ron.sambiental conforme con ODenibsjvpeiotginvooersedmeictiedrotifpicoardo Svai1slot0eram(nca=ió1dn0e0) OE-A-2021-13681able en https://ww
organismoacreditado.
3.2 Sistemasde Paraelaceroyelacerotransformado(sololas Objetivoparacada 10(n=50)
gestiónambiental armadurasactivas): parámetro:
II
Parámetros(2): Parámetro1
1. Sistemas conformes con UNE-EN Disponedecertificado
ISO14001. envigoremitidopor
2. Sistema de Gestión de organismoacreditado.
SostenibilidadsegúnUNE36901.
Parámetro2
Disponedecertificado
envigor
3.3 Sistemasde Paraáridos: Objetivoparacada 16
gestiónambiental parámetro:
III
Parámetros(2):
1.Disponedeambos
certificadosenvigor
1. Sistemas conformes con UNE-EN emitidospororganismo
ISO14001.
acreditado.
2. Sistema de Gestión Minera
2.Disponedeunode
Sostenible según UNE 22480
(árido). losdoscertificadosen
vigor.
3.Nodisponede
ninguno.
3.4 Sistemasde Paralaproduccióndecemento: Disponedecertificado 16
gestiónambiental envigoremitidopor
IV organismoacreditado.
Parámetros(3):
1. Sistema de Gestión conforme al
Reglamento Comunitario de
EcogestiónyEcoauditoría,EMAS.
2. Sistemas conformes con UNE-EN
ISO14001.
3. No dispone de sistema de gestión
ambiental.
3.5 Sistemasde Sistemadegestiónambientalconformeconla Disponedecertificado 10(n=100)
gestiónambiental UNE-EN ISO 14001 para las actividades de envigoremitidoporun
V construcción. organismoacreditado.
3.6 Sistemade Sistema de gestión conforme con UNE-EN Disponedecertificado 10(n=100)
gestiónenergética ISO50001. envigoremitidopor
organismoacreditado.
3.7 Emisionesdirectas EmisionesrelativasdeGEI(CO2yotrosgases 1.Objetivodeempresa 6
relativasdeGEII que puedan resultar relevantes) en toneladas
2.Datodelañoanterior
de CO2 equivalentes por tonelada de
producto.
Tendencia:Decreciente
Las emisiones directas de gases de efecto
invernadero (GEI) se denominan emisiones s
del«alcance1»enuninventariodeemisiones e.
GEI, de acuerdo con los criterios del w.b
GreenhouseGasProtocol. 681ww
3.8 EremlaitsivioansedsedGireEcItaIIs Ignafsoermsedeveerfifeiccatodoinfvaevronraadbelerodeemeitmidiosiopnoersundae Disponedelinforme. 10(n=100)
terceraparteindependiente.
3.9 Emisiones Emisiones relativas de Gases de Efecto 1.Objetivodeempresa 6
indirectasrelativas Invernadero, GEI, (CO2 y otros gases que 2.Datodelañoanterior
deGEII puedan resultar relevantes) en toneladas de
CO2 equivalentes por tonelada de producto, Pretensadoin
asociadas a la producción de la energía Tendencia:Decreciente situ
eléctricaytérmicaadquirida.
4
Las emisiones indirectas de gases de efecto
invernadero (GEI) se denominan emisiones
del«alcance2»enuninventariodeemisiones
GEI, de acuerdo con los criterios del
GreenhouseGasProtocol.
3.10 Emisionesdirectas Aplicación del Régimen de Comercio de Seevidenciasu 10(n=100)
relativasdeGEIII Derecho de Emisión Europeo o sistema cap cumplimiento.
andtradesimilar.
Enelcasodesistemascapandtradedistintos
al sistema europeo se requerirá verificación
porterceraparteparalanotificaciónanualde
emisiones.
3.11 Compromiso Compromisoconlamejoradeldesempeñoen 1.Definiciónde 1
ambientalI: materiadeenergíayemisionesdeGEI. objetivosmedibles
Energíay medianteindicadores
emisionesdeGEI
2.Existenciade
compromiso
3.12 Consumode Total de materiales consumidos (materias 1.Objetivodeempresa 6
materialesI primas, auxiliares y consumibles) por
2.Datodelañoanterior
producciónanual.
Tendencia:Decreciente
Paraelaceroyelacerotransformado(sololas
armaduras activas) se tendrán en cuenta al
menoslossiguientesmateriales:
 Acería (Chatarra, arrabios,
prerreducidos, ferroaleaciones, cal,
carbón,aceitesygrasas)
 Laminación (Palanquilla, aceites y
grasas)
 Armaduras activas (Alambrón,
aceitesygrasas)
Para el taller, solo se tendrá en cuenta la
materia prima transformada directamente en
instalacionespropias.
3.13 Consumode Ratio de los materiales consumibles en la 1.Objetivodeempresa 6
materialesII extracciónytratamientoderecursosminerales
2.Datodelañoanterior
oeninvestigaciónyexploracióngeológicacon
respectoalaproducciónanual.
Tendencia:Decreciente
3.14 Valorizaciónde Existencia de reciclador para valorización de Evidenciarlaexistencia 10(n=100) oe.
residuos residuos dehormigón generados en la planta delrecicladoro w.
ysuusoenlafabricacióndelhormigónuotro verificacióndelproceso 681ww
urloesscoirceelatnodrlonasocsao.npsatrrtuirccdieónhoormfaibgróicnaecinódnurdeeciádroiddoes dheortmraigtaómnieenntdourdeeclido OE-A-2021-13able en https://
3.15 Consumode Consumo específico de energía por tonelada 1.Objetivoempresa 6
energíaI deproductofinalproducido(GJ/t)oporventas
2.Datodelañoanterior
totales(GJ/TEP).
Pretensadoin
situ
Tendencia:Decreciente
Paraeltaller,elconsumodeenergíasepuede
categorizar para cuatro tipos de proceso
(corte, armado, soldadura y pintura). Cada 4
actividadseasociaaunporcentajedeltotalde
energía consumida (ratio de Consumo Kwh/
Tonelada de producto generadoo Kwh/Euros
facturados o Kwh/nº personal o plantilla en
fábrica).
3.16 Consumode Consumoespecíficodeenergía(GJ/t). Objetivoparacada 8
energíaII parámetro:
Parámetros(2):
1.Objetivo:
1.1.Acerohorno
1. enelprocesodeaceríaportonelada
eléctrico:
depalanquillaproducida.
2. en el proceso de laminación por -2,7GJ/t(acería)
toneladadeproductofinalproducido -1,8GJ/t(laminación)
(GJ/t).
1.2.Alambrónaceroruta
integral:
-1GJ/t(acería)
-2,6GJ/t(laminación)
2.Datodelañoanterior
Tendencia:Decreciente
3.17 Consumode Consumo específico de energía (GJ/t) en el 1.Objetivo:1,55GJ/t 8
energíaIII proceso de elaboración de las armaduras
2.Datodelañoanterior
activas (trefilado del alambrón) por tonelada
deproductofinalproducido.
Tendencia:Decreciente
3.18 Consumode Consumoespecíficodeenergía(GJ/t)parael Objetivoparacada 8
energíaIV aceroinoxidable: parámetro:
Parámetros(3):
1.Objetivo:
-4,2GJ/t(acería)
1. enelprocesodeaceríaportonelada
deproductoascast. -3,0GJ/t(laminación
caliente)
2. enelprocesodelaminacióncaliente
portoneladadeproductoascast. -Objetivodela
3. enelprocesodelaminaciónenfrío, instalación(laminación
portoneladadeproductoascast. frío)
2.Datodelañoanterior
Tendencia:Decreciente w.b
3.19 CenoenrsguíamVode Ddaeñisomeaninneturecgriíióoanrp(CporEroTgtrr)ae.bsaivjaaddoerlrceosnpseucmtooaunlaitadrieol 2310...,9010C>,,E09CT05E   >>≥T   CC1,EE0TT0  ≥≥  00,,9950 13 OE-A-2021-13able en https://
3.20 Usodeenergías Porcentaje de uso de energía renovable, Datodelañoanterior 9
renovablesI respecto al consumo total de energía según
fuentesprimarias.
Tendencia:Creciente
3.21 Usodeenergías Contribución de la energía renovable a la Valormayoroigualal 10(n=100)
renovablesII combinación energética del suministro 20%
eléctrico consumida por la instalación
incluyendo las fuentes renovables que
pudieranexistirenelrecintodelainstalación.
3.22 Ahorroyeficiencia Parámetros(2): Objetivoparacada 2
energética parámetro:
1. Porcentaje de ahorro energético
conseguido respecto al año de
Datodelañoanterior
referenciaporunidaddeproducción
deproductofinal.
2. Nº de proyectos de ahorro y Tendencia:Creciente
eficienciaenergéticafinalizadosalo
largodelaño.
El año de referencia que se adopte debe
permanecerfijoeneltiempo.
3.23 ConsumoaguaI Consumo anual de agua en el centro 1.Objetivo: 6
productivoportoneladaproducidaopormetro
-Objetivodeempresa
cúbicoproducido.
(general)
- -0,8m3/t(acerohorno
eléctrico)
-7m3/t(alambrónacero
rutaintegral)
-1m3/t(armaduras
activas)
2.Datodelañoanterior
Tendencia:Decreciente
Pretensadoinsitu
1.Objetivodeempresa
2.Datodelañoanterior
4
Tendencia:Decreciente
3.24 ConsumoaguaII Porcentaje de ahorro de consumo de agua Datodelañoanterior 5
respecto a un año que se tome como
referencia, por unidad de producción de
productofinal(m3/tom3/m3). Tendencia:Creciente
3.25 ConsumoaguaIII Ratio del consumo neto anual de agua 1.Objetivodeempresa 6
primariaconrespectoalaproducciónanualde
2.Datodelañoanterior
laorganización.
Tendencia:Creciente oe.
ElcálculoseharádeacuerdoalanormaUNE w.b
22470. 681ww
3.26 ConsumoaguaIV Ddeismaginuuacipóonrptrraobgarejasdivoar rdeeslpeccotnosuamlaoduenlitaañrioo 1C.ACTA ≥T  0≥, 915,002. 1,00 > 13
anterior(CAT). 3.0,95 > CAT ≥ 0,90
4.0,90>CAT
3.27 Compromiso Compromisoconlamejoradeldesempeñoen 1.Definiciónde 1
ambiental:Agua materiadeagua. objetivosmedibles
medianteindicadores
2.Existenciade
compromiso
3.28 Proyectosde Nº de proyectos de ahorro y reutilización de Datodelañoanterior 5
ahorroy aguafinalizadosalolargodelaño.
reutilizaciónde
agua Tendencia:Creciente
3.29 Proyectosde Parámetros(2): Objetivoparacada 9
conservacióno parámetro:
restauraciónde
espaciosnaturales 1. Importe(euros)delosproyectosde
conservación o restauración de Datodelañoanterior
espacios naturales, incluyendo las
medidascompensatorias.
2. Nº de proyectos de conservación o Tendencia:Creciente
restauración de espacios naturales
finalizadosalolargodelaño.
3.30 Proyectosde Puesta en práctica de proyectos de 1.Sedisponedeplanes 16
restauraciónen integración y conservación ambiental, en los deintegración/
actividades que se evalúa la implantación de actividades conservaciónde
extractivas relacionadas con el mantenimiento y cuidado especiesenrelacióncon
de la diversidad biológica del entorno de la lafloraofauna,
fábricaoinstalaciónextractiva. introduccióndeespecies
autóctonas,producción
agrícola,estudiosde
En cemento, la evaluación se aplicará, al biodiversidad,etc.
menos, a la cantera principal de la fábrica
2.Sedisponedeplanes
integral y/o en el área de influencia de las
derestauración
actividadesproductivas.
avaladosdeacuerdoa
laleydeminasparalas
En otros casos, la evaluación se referirá explotacionesmineras
necesariamentealclinkerdeorigenconelque vinculadasala
sehanfabricadoloscementos. instalación
3.Nosedisponede
planesderestauración
enlasactividades
extractivas.
3.31 Emisiones: Concentracióndeemisiones(mg/Nm3). Objetivo(valor)para 10(n=20)
Contaminantes cadaparámetro:
convencionales
(hornoacería/ Parámetros(12):
convertidor) 1. Partículas Acerohornoeléctrico:
2. CO 1. Partículas(5)
3. NOx 2. CO(150)
4. SOx/SO2 3. NOx(50)
5. Mercurio 4. SOx/SO2(30)
6. Metales[As,Cd,Cr,Ni,Cu,PbyZn] 5. Mercurio(0,05)
7. CIH 6. Metales(5) e.
8. HF 7. CIH(5) w.b
9. COT 8. HF(1) 681ww
1101.. BHeAnPceno/Clorobenceno 91.0.CBeOnTce(1n0o)/Clorobe
12. Dioxinas(PCDF)yFuranos(PCDD) 11.nHcAePno(0(,01,)5)
12.DioxinasPCDF
(0,1)yFuranos
NOTA7y8
PCDD(0,1)
Alambrónaceroruta
integral:
1.Partículas(120)
10(n=100)
Tendencia:Decreciente
3.32 Emisiones: Concentración de emisiones (mg/Nm3) en Objetivo(valor)para Paracada
Contaminantes focosincluidosenprocesosdeacería. cadaparámetroen parámetro:
convencionalesen focosdeemisión:
Parámetros(3):
hornosdeacería
1. Partículasen
(aceros 1. Partículas en hornos eléctricos, 21
hornoseléctricos
inoxidables) convertidores,coladascontinuasde (5),convertidores
palanquilla y desbastes,
(5),coladas
esmeriladoras y oxicorte
continuasde
esmeriladora, oxicortes y
palanquillay
fragmentadora.
desbastes(15),
2. NOx(óxidosdenitrógeno)enhornos esmeriladorasy
eléctricosyconvertidores. oxicorte
esmeriladora(15),
3. CO (monóxido de carbono) en
oxicortesy
hornoseléctricosyconvertidores.
fragmentadora
(30)
NOTA7y8 2. NOx(óxidosde
nitrógeno)en
hornoseléctricos
(30)y
convertidores(30)
3. CO(monóxidode
carbono)en
hornoseléctricos
(150)y
convertidores
(150)
Casosvaloración:
1. El100%delos
focosalcanzael
objetivo
2. El60%delos
focosalcanzael
objetivo
3. Otroscasos
Tendencia:Decreciente
3.33 Otrasemisiones: Concentracióndeemisiones(mg/Nm3) Objetivo(valor)para 10(n=50)
Contaminantes cadaparámetro:
Parámetros(2):
convencionales
1. Metales(5)
(acería) 1. Metales[Co,Te,Se,Sb,Mn,Sn,V].
2. Policlorobifenilos(PCB). 2. PCB(0,1) es
NOTA7y8. Tendencia:Decreciente 681www.
NOTA:Esteindicadorno
aruptlaicainatelgarlaaml brónacero
3.34 Emisiones: Concentración de emisiones (mg/Nm3) en Objetivo(valor)para Paracada
Contaminantes focosincluidosenprocesosdeacería. cadaparámetroen parámetro:
convencionalesen focosdeemisión:
Parámetros(3):
laminaciónen
1. Partículasen
caliente(aceros 1. Partículas en trenes desbastadores 21
trenes
inoxidables) yacabador,ygranalladoraplates. desbastadory
2. NOx (óxidos denitrógeno) enhorno acabador(15),y
calentamiento desbastes y horno granalladora
plates. plates(200)
3. HF (fluoruro de hidrógeno) en 2. NOxenhorno
decapadoplates.
calentamiento
desbastes(320)y
hornoplates(200)
NOTA7y8
3. HFendecapado
plates(2)
Casosdevaloración
paratodoslos
parámetros:
1. El100%delos
focosalcanzael
objetivo
2. El60%delos
focosalcanzael
objetivo
3. Otroscasos
Tendencia:Decreciente
3.35 Emisiones: Concentracióndeemisiones(mg/Nm3). Objetivo(valor)para 10(n=30)
Contaminantes cadaparámetro:
convencionales
Acerohornoeléctrico:
(hornolaminación) Parámetros(4):
1. Partículas(10)
1. Partículas.
2. CO(monóxidodecarbono). 2. CO(50)
3. NOx(óxidosdenitrógeno). 3. NOx(250sise
disponede
4. SOx/SO2 quemadores
regenerativos,600
NOTA7y8 enotrocaso)
4. SOx/SO2(35)
Alambrónaceroruta
integral:
1. Opacidad(1,5)
2. CO(500)
3. NOx(300)
4. SOx/SO2(2400)
Tendencia:Decreciente s
3.36 Emisiones: Concentración de emisiones (mg/Nm3) en Objetivo(valor)para Paracada bo
Ccl(aaoomcnnevitnraeoamnscciiónionannaetlneessfríeon fPoacroásm1i.nectrlouPsida(or3stí)c:eunlapsroecnegsroasndaellaadcoerraías.. cfoacdoaspdaeráemmeistrióone:n parám2e1tro: 2021-13681n https://ww
inoxidables) 2. NdeOrxe(cóoxcididoosydedencitarópgaednoo.)enhornos 1. Pgraarntíaclulaladsoras(2e0n)
3. HC(hidrocarburos)enlaminadores. 2. NOxen hornos de
recocido y
decapado(325)
NOTA7y8
3. HC en
laminadores(10)
Casosdevaloración
paratodoslos
parámetros:
1. El100%delos
focosalcanzael
objetivo
2. El60%delos
focosalcanzael
objetivo
3. Otroscasos
Tendencia:Decreciente
3.37 OtrasEmisiones: Concentracióndeemisiones(mg/Nm3). Objetivo(valor)para 10(n=20)
Contaminantes cadaparámetro:
Parámetros(6):
convencionales
(hornolaminación) 1. H2S 1. H2S(50)
2. Metales(1,5)
2. Metales[As,Hg,Cd,Cr,Ni,Cu,Pb,
Zn,Co,Te,Se,Sb,Mn,Sn,V] 3. CIH(5)
3. CIH 4. HF(1)
4. HF 5. COT(5)
5. COT 6. DioxinasPCDF
(0,1)yFuranos
6. Dioxinas(PCDF)yFuranos(PCDD).
PCDD(0,1)
NOTA7y8
NOTA:Esteindicador
noaplicaalalambrón
acerorutaintegral
Tendencia:Decreciente
3.38 Emisiones: Concentracióndeemisiones(mg/Nm3). Objetivo(valor)para 10(n=25)
Contaminantes cadaparámetro:
Parámetros(5):
convencionales
1. Partículas(10)
(armaduras 1. Partículas
2. CO(100)
activas) 2. CO
3. NOx 3. NOx(250)
4. CIH(10)
4. CIH
5. H2SO4 5. H2SO4(5)
NOTA7y8
3.39 Emisiones: Concentración de emisiones (mg/Nm3) en Objetivo(valor)para Paracada
Contaminantes focosincluidosenprocesosdeacería. cadaparámetroen parámetro:
convencionalesen focosdeemisión:
Parámetros(3):
painruooxxcilieidasaroebssles(a)ceros 1. Pdearátícciudloass.enplantaderecuperación 1. Pprelaacrnutítpcaeurlaasción eddnee 21 w.boe.es
32.. HNccaaFOttaax(llfíí(lttuóiiccoxaaird.uyorocsaddldeeerhnaiidstr.róóggeennoo))eenn ttoorrrree 2. áNccaacOitlddaxoelístriac(sae2n0(2)(.0200)0t.o)rrey 2021-13681n https://ww
3. HF en torre
NOTA7y8 catalítica(3)
Casosdevaloración
paratodoslos
parámetros:
1. El100%delos
focosalcanzael
objetivo
2. El60%delos
focosalcanzael
objetivo
3. Otroscasos
Tendencia:Decreciente
3.40 Emisiones:NOxy Concentración de emisiones (mg/Nm3) Objetivoparacada 18
partículas referidas a las del horno de clinker parámetro:
(necesariamente,alhornodeclinkerdeorigen
con el que se han fabricado los cementos).
Las medidas se referirán a las condiciones EmisióndeNOx:
establecidas en la Autorización ambiental 1.500
integradacomocómputoanual.
2.>500
Parámetros(2):
Emisióndepartículas:
1. NOx(óxidosdenitrógeno). 1.20
2. Partículas.
2.>20
Paracementostipo
CAC,seconsiderarán
suslímitesespecíficos.
3.41 Índicesderuidos Índicederuidocorregidoalolargodelperiodo Objetivoparacada 10(n=40)
temporaldeevaluación. parámetro:
Serestarán40
Parámetros(3): Elíndicederuidoes puntospor
menorqueellímitelegal cada
1. Dia(Lx,d)
enalmenos5dB. parámetrocon
2. Tarde(Lx,t)
superación
3. Noche(Lx,n) puntualdel
Loslímiteslegalesde límitelegal
aplicaciónseránlosque duranteel
NOTA7y8 seestablezcanenla periodode
autorizaciónoenla evaluación
normativalocalaplicable
alainstalación.Cuando
noexistanlímites
aplicablesalperiodode
tarde,seconsiderarán
loscorrespondientesal
periododedía.
Tendencia:Decreciente o
3.42 Vertidosdeaguas: Vertidosporpuntodevertido. Objetivoparacada 10(n=100)
Residuales parámetro:
industrialesI
Parámetros(2):
1. Caudaldevertido(m3/año). Objetivodeempresa
2. Aceitesygrasas(mg/l).
Tendencia:Decreciente
NOTA7y8
3.43 Vertidosdeaguas: Vertidosporpuntodevertidoparaelacero: Objetivo(valor)para 10(n=10)
Residuales cadaparámetro:
industrialesII
Acerohornoeléctrico:
Parámetros(21):
1. Caudaldevertido
1. Caudaldevertido(m3/año)
(objetivo
2. pH(unidades) empresa)
3. Conductividad(uS/cm) 2. pH(6-9)
4. Tª (incremento ºC) del medio
3. Conductividad
receptor
(<4.000)
5. Sólidosensuspensión(mg/l)
4. Tª(1,5)
6. DBO5(mg/l) 5. Solidos
7. DQO(mg/l) suspensión(20)
8. Aceitesygrasas(mg/l) 6. DBO5(30)
9. Amoniaco(mg/l)
7. DQO(100)
10. Metales[Al,As,Cd,Cu,Mn,Hg,Pb]
8. Aceitesygrasas
(mg/l)
(5)
11. Fe(mg/l)
9. Amoniaco(15)
12. Zn(mg/l)
10.Metales[Al,As,
13. Ni(mg/l) Cd,Cu,Mn,Hg,
14. Crtotal(mg/l) Pb](12)
15. Cianuro(mg/l) 11.Fe(5)
16. Fluoruros(mg/l) 12.Zn(2)
17. Sulfuros(mg/l) 13.Ni(0,5)
18. AOX(mg/l) 14.Crtotal(0,5)
19. Ptotal(mg/l) 15.Cianuro(1,0)
20. Nitotal(mg/l) 16.Fluoruros(1,5)
21. Ag(mg/l)
17.Sulfuros(2,5)
18.AOX(0,5)
NOTA7y8
19.Ptotal(10)
20.Nitotal(15)
21.Ag(0,1)
Alambrónaceroruta
integral:
1. Caudaldevertido
(objetivo
empresa)
2. pH(6-9)
3. Conductividad e.
(<1.000) w.b
4. Tª(1,5) 681ww
5. Ssuoslipdeonssión(80)
6. DBO5(20)
7. DQO(60)
8. Aceitesygrasas
(5)
9. Amoniaco(15)
10.Fe(5)
11.Zn(2)
12.Ni(0,5)
13.Crtotal(0,5)
14.F(1,7)
Tendencia:Decreciente
3.44 Vertidosdeaguas: Vertidos por punto de vertido para las Objetivo(valor)para 10(n=10)
Residuales armadurasactivas: cadaparámetro:
industrialesIII
1. DQO(100)
Parámetros(10): 2. Fe(5)
1.DQO(mg/l) 3. Zn(2)
4. Crtotal(0,2)
2.Fe(mg/l)
5. Ni(0,5)
3.Zn(mg/l)
6. Ntotal(0,2)
4.Crtotal(mg/l)
7. Ptotal(10)
5.Ni(mg/l)
8. Sulfatos(1.000)
6.Ntotal(mg/l)
9. Sulfuros(2,5)
7.Ptotal(mg/l) 10.Aceitesygrasas
(5)
8.Sulfatos(mg/l)
9.Sulfuros(mg/l)
Tendencia:Decreciente
10.Aceitesygrasas(mg/l)
NOTA7y8
3.45 Vertidosdeaguas: Vertidos por punto de vertido para el acero Objetivo(valor)para 10(n=10)
Residuales inoxidable: cadaparámetro:
industrialesIV
1. Caudaldevertido
(aceros (objetivo
inoxidables) Parámetros(14): empresa)
1. Caudaldevertido(m3/año) 2. pH(6-9)
2. pH(unidades) 3. Sólidosen
3. Sólidosensuspensión(kg/año) suspensión
(57.600)
4. COT(kg/año)
4. COT(41.400)
5. Aceitesygrasas(kg/año)
5. Aceitesygrasas
6. Fluoruros(kg/año)
(14.500)
7. Amonio(kg/año)
6. Fluoruros
8. Nitotal(kg/año) (14.000)
9. Nitratos(kg/año) 7. Amonio(70.000)
10. Crtotal(kg/año) 8. Nitotal(995.000)
11. Ptotal(kg/año) 9. Nitratos
12. Zn(kg/año) (4.000.000) e.es
10.Crtotal(360) o
13. Ni(kg/año) b
14. Cu(kg/año) 11.Ptotal(1.320) 681ww
NOTA7y8 1123..ZNni((937650))
Te1n4d.enCcuia(:6D0)ecreciente
3.46 Otrosvertidosde Vertidosporpuntodevertido: Objetivo(valor)para 10(n=10)
aguasresiduales cadaparámetro:
Parámetros(19):
industriales
1. SS(0,5)
1. Solidossedimentables(SS)(mg/l)
2. Ba(2)
2. Ba(mg/l)
3. B(0,6)
3. B(mg/l)
4. CrIII(2)
4. CrIII(mg/l)
5. Sn(2)
5. Sn(mg/l)
6. Se(0,01)
6. Se(mg/l)
7. Mo(1)
7. Mo(mg/l)
8. Fenoles(0,4)
8. Fenoles(mg/l)
9. Cloruros(800)
9. Cloruros(mg/l)
10.Sulfitos(3)
10. Sulfitos(mg/l)
11.Detergentes(4)
11. Detergentes(mg/l)
12.THM(0,005)
12. Trihalometanos(THM)
13.BTEX(0,05)
13. Benceno-tolueno-etilbenceno-xileno
(BTEX)(mg/l) 14.PAH(0,01)
14. Hidrocarburos aromáticos 15.TPH(5)
policíclicos(PAH)(mg/l)
16.COT(100)
15. Hidrocarburostotales(TPH)
17.Nitratos(30)
16. Carbonoorgánicototal(COT)(mg/l)
18.Clororesidual
17. Nitratos(mg/l) libre(2)
18. Clororesiduallibre(mg/l) 19.Toxicidad(3)
19. Toxicidad para Daphnia Magna
(unidadesequitox/m3)
NOTA:Esteindicadorno
aplicaalalambrónacero
NOTA7y8 rutaintegral
Tendencia:Decreciente
3.47 Vertidosdeaguas Vertidocerooaprovechamientodel100%del Existeevidenciadesu 10(n=100)
aguaresidualprocedentedelaproduccióndel cumplimiento.
hormigónodelalimpiezadeloscamiones.
3.48 Residuos Parámetros(2ó3): Objetivoparacada 8
generados parámetro:
1.Objetivodeempresa
1. Producción anual de residuos
peligrosos,portoneladadeproducto 2.Datodelañoanterior
final.
2. Producción anual de residuos
industriales no peligrosos, por Tendencia:Decreciente
toneladadeproductofinal.
3. Nº de alarmas confirmadas de
camiones con chatarras
contaminadas con residuos
radioactivos/1000 camiones
(parámetro adicional solo para el
acero).
3.49 Compromiso Compromisoconlamejoradeldesempeñoen 1.Definiciónde 1
ambiental: materiadegestiónderesiduos. objetivosmedibles s
Residuos medianteindicadores e.
generados 2.Existenciade w.b
compromiso 681ww
3.50 Greessidtiuóonsde Parám1.etroRose(s2rie)d:cuuopseqrauceiósnedpeosrtinatonnaelraedcaicladjee Datodelañoanterior 2 OE-A-2021-13able en https://
producto final (trec/tproducto final) o por
ventastotales(trec/euros). Tendencia:Creciente
2. Residuos que se destinan a
valorizaciónenergéticaportonelada
de producto final (trec/tproducto final) o
porventastotales(trec/euros).
3.51 Gestiónde Procedimiento de gestión de residuos Existeevidenciadel 10(n=100)
residuos especiales o peligrosos generados por la cumplimiento.
(hormigón) planta o por las empresas de mantenimiento
delamisma,asícomoporlamaquinariamóvil
ensucaso,porejemplo:
- Procedimiento escrito del
tratamiento que se da a todos los
residuosquesalendelacentral.
- Gestión de lodos de balsas;
probetas, en el caso de que el
laboratorio esté en la central,
distinguiendositienenrefrentadode
azufreopulido/cúbicas;residuosde
taller.
- Existencia de contenedores
clasificados (chatarra, papel,
envases,peligrosos).
- Comprobación documental de
recepción en vertederos y/o, de
retiradadecontenedores.
3.52 Gestiónde Residuos que se destinan a reciclaje o 1.Objetivodeempresa 1
residuos(áridos)I recuperación por tonelada de producto final
2.Datodelañoanterior
(trec/tproductofinal).
Tendencia:Creciente
3.53 Gestiónde Sistema de gestión de residuos especiales o Existeevidenciadel 10(n=100)
residuos(áridos)II peligrosos,porejemplo: cumplimiento.
- Procedimiento escrito del
tratamiento que se da a todos los
residuosquesalendelacentral.
- Existencia de contenedores
clasificados (chatarra, papel,
envases,peligrosos).
- Comprobación documental de
recepciónenvertederos.
- Comprobación documental de
retiradadecontenedores.
3.54 Evaluaciónde Análisis o Evaluación de riesgos ambientales 1.SecuentaconARA 16
riesgos del centro productivo de acuerdo a la norma segúnelcualse
ambientales UNE150008. especificaquenoes
necesariagarantía
financiera,seguroo
El análisis puede haber sido realizado para aval,deacuerdoalo
dar cumplimiento a lo exigido en la Ley definidoenlaLey26/07
26/2007deResponsabilidadMedioambientaly deresponsabilidad
sunormativarelacionada. medioambiental
2.SecuentaconARAy
sedisponedeseguroo es
avalparacubrirlos oe.
riesgosambientalesde w.
lainstalaciónsegúnla 681ww
efavbarliucaacnitóen. del
3A.RNAodseelacuinesnttaalaccoinón.
3.55 Usode Tasa de sustitución (TS) obtenida como la 1.TS ≥25% 19
combustibles suma porcentual de los combustibles
2.15%TS<25%
alternativos alternativos utilizados en la instalación con
respecto a los combustibles convencionales 3.5%TS<15%
(en términos de energía). Los combustibles 4.TS<5%
alternativos son los informados oficialmente
por la instalación como tales a efectos
estadísticos.
La tasa de sustitución se calculará en
cómputoanual.
3.56 Incidentesenel Número de incidentes ambientales anuales Incidentesnuloso 10(n=100)
medioambiente ocurridos respectodelacifradenegocio(por inferioresaldatodelaño
ejemplo,emisionesovertidosfueradelímites, anterior
derrames, pérdidas o escapes de residuos,
sucesos no controlados con daños al
medioambiente, no conformidades Tendencia:Decreciente
ambientales,etc).
En caso de que se registren varias
superaciones de un límite legal a lo largo del
año, deben considerarse como incidentes
diferentes.
3.57 Usodesustancias Reducción del consumo de sustancias 1.Objetivodeempresa 6
peligrosas peligrosasportoneladadeproductofinal(tsust. 2.Datodelañoanterior
peligrosa/tproductofinal)comoporejemplo:
Tendencia:Decreciente
- Líquidosinflamablesycombustibles,
exceptoproductospetrolíferos.
- Gases comprimidos y licuados a
presión en botellas y botellones,
exceptogasnatural.
- Productos petrolíferos, excepto
aceitesygrasas.
- Gasnatural.
- Líquidoscorrosivos.
- Productostóxicos.
- Aceitesygrasas.
- Jabonesdetrefilado.
3.58 Buenasprácticas Buenas prácticas implantadas por la Objetivoparatodoslos 10(n=40)
degestiónde organización relacionadas con la gestión de parámetros:
sustancias sustanciaspeligrosas.
peligrosas
Existeevidenciadel
Parámetros(3): cumplimiento.
1. Definicióndebuenasprácticasenla
manipulación de sustancias
peligrosas (por ejemplo
procedimiento,instruccióninterna).
2. Definición de la actuación ante
emergencias por manejo de
sustanciaspeligrosas. es
3. Realización de simulacros que o
considerenescenariosdederrameo w.
fugasdesustanciaspeligrosas. 681ww
3.59 Buenasprácticas Buenas prácticas implantadas por la Objetivoparatodoslos 10(n=según
degestión organización relacionadas con la gestión parámetros: parámetro)
ambiental ambiental.
Existeevidenciadel
Parámetros(3): cumplimiento.
1. Existencia, disponibilidad y
distribución de un Manual de
Buenas Prácticas Ambientales
(n=50).
2. Comunicación y difusión interna en
laorganización(n=25).
3. Comunicación y difusión exterior a
contratistas, proveedores, etc.
(n=25).
3.60 Afecciónasuelos Grado de afección a suelos [superficie (m2) y 1.Valornulo 6
volumen(m3)desueloscontaminados].
2.Datodelañoanterior
La inexistencia desuelos contaminados debe
justificarse documentalmente. Se considera
válido un informe preliminar en el que se
afirme que no existe contaminación, siempre
quenoexistapeticióndeinformaciónadicional
o de realización de una investigación de
suelosporpartedelaAdministración.
3.61 Actuacionesde Parámetros(2): Objetivoparacada 10(n=50)
remediación parámetro:
1. Nº acumulado de actuaciones de
remediacióndesdelarealizaciónde Superacióndelaño
lacaracterizacióndesuelos. anterior
2. Superficie (m2) y volumen (m3)
acumuladosdesuelosremediados.
Tendencia:Creciente
La inexistencia desuelos contaminados debe
justificarse documentalmente. Se considera
válido un informe preliminar en el que se
afirme que no existe contaminación, siempre
quenoexistapeticióndeinformaciónadicional
o de realización de una investigación de
suelosporpartedelaAdministración.
3.62 Proyectosde Nº de proyectos de mejora ambiental Superacióndeldatodel 10(n=100)
mejoraambiental finalizados durante el año, distintos de los añoanterior
indicadosen3.29.
Tendencia:Creciente
3.63 Gestiónambiental Porcentaje de empresas contratistas que 1.Objetivodeempresa 7
decontratistas están sujetas a sistemas de gestión
2.Datodelañoanterior
medioambientalUNE-ENISO14001.
Tendencia:Creciente
3.64 Gestiónambiental Número de contratistas y proveedores que ValordeCR(%). 10(n=%CR) e.
decontratistasy disponen de sistema de gestión w.b
proveedores medioambiental UNE-EN ISO 14001, 681ww
cntaeúnrmttiofeicrpoaodrtooctiaeplnodr(eCecRmo)n.ptrreastiastaascryepdritoavdeae,doernetrse,eenl
3.65 Gestiónambiental Porcentaje de empresas proveedoras que 1.Objetivodeempresa 7
deproveedores disponen de sistemas de gestión
2.Datodelañoanterior
medioambientalUNE-ENISO14001.
Pretensadoin
situ
Tendencia:Creciente
17
3.66 Emisionesdifusas: Adopción de medidas específicas y Existeevidenciadel 10(n=100)
generaciónde verificables para la disminución de la sistemayjustificación
polvoenacopiosy generación de polvo en acopios (como por técnicadelaidoneidad
viales ejemplo,carenadooriego)teniendoencuenta delasoluciónadoptada.
que en el caso del árido húmedo no es
necesarialamismaprotección.
3.67 Emisionesdifusas: Adopción de medidas específicas y Existeevidenciadela 10(n=100)
generaciónde verificables para la disminución de la adopcióndelatotalidad
polvo generacióndepolvoenplantasdehormigón: delasmedidas.
- Carenadodecintas.
- Carenadodebáscula.
- Sistemas de captación de polvo en
zonasdetransferenciadematerial.
- Captador y carenado en bocas de
cargasinamasadora.
3.68 Utilizaciónde Recicladodepapel (PR)comoporcentajedel 1.PR ≥  33% 14
papelreciclado papel comprado. Se considera como PR
2.33%> PR>20%
aquellosquetenganunporcentajemínimodel
50% de fibra reciclada post consumo para 3.20% ≥  PR > 10%
papel no estucado y mínimo del 30% para 4.PR ≤ 10%
estucados, siendo siempre papeles
procesadossincloroosusderivadosTFC.
3.69 Consumodepapel Reducción del consumo anual de papel 1.RCAP>25% 14
(RCAP) como porcentaje del papel usado el
2.25% ≥ RCAP > 10%
añoanterior.
2.10% ≥ RCAP > 5%
3.RCAP ≤ 5%
3.70 Aprovechamiento Aprovechamiento de al menos el 50% de las Seaportacertificadoen 10(n=100)
deescorias escorias producidas en la fabricación de vigorqueincluyeel
productosdeacero. aprovechamientodel
50%deescoriasentre
losrequisitosevaluados,
emitidoporun
organismode
certificaciónacreditado.
3.71 Delimitacióndelas Existenciadedelimitaciónfísicaenlatotalidad Existeevidenciadela 10(n=100)
instalaciones del contorno de los terrenos de la planta de delimitación
hormigón,consistemasnoprovisionales.
3.72 Instalación Existencia de, al menos, una Instalación de DisponerdeLicencia 10(n=100)
permanentede carácterpermanentequelaorganizacióndebe MunicipaldeApertura
almacenaje disponer para almacenar el material delaInstalaciónparala
constituyente del Sistema de Pretensado “in actividad
situ”, dotándola con los servicios técnicos
correspondiente.El
suficientes para calibración, conservación y
contornodelosterrenos s
mantenimiento de equipos, utillajes y medios e
enlosqueseubica e.
auxiliaresparalainstalacióndedichoSistema o
enobra. deberáestardelimitado w.b
ensutotalidadcon 681ww
spirsotveimsioasnanleos.
TablaA2.A.1.4
4. INDICADORESSOCIALES
Nº Indicador Definición/Parámetros Objetivos Sistemade
valoración
4.1 Estabilidaden Porcentaje de empleoindefinido sobre el 1.Objetivode 7
empleoI totaldeempleodirecto. empresao100%
2.Datodelaño
anterior
4.2 Estabilidaden Número de empleos con contrato ValordeEI(%) 10(n=%EI)
empleoII indefinido en relación al número total de
empleos directos, en tanto por cien
(%EI).
4.3 Empleodirecto Parámetros(2): Objetivoparacada 1
eindirecto parámetro:
1. Empleo directo: Nº total de
trabajadores de la organización (puestos 1.Objetivode
detrabajoequivalentes)[=a/b] empresa
2.Datodelaño
anterior
Siendo:
Tendencia:Creciente
(a)Totaldehorastrabajadasporempleo
directo. Se obtiene a través de los datos
del total de horas trabajadas de toda la
plantilla (Fuente: Departamento de
personal, cotizaciones a la seguridad
social)
(b)Mediaanualdehoras
trabajadas en puestos de trabajo a
tiempo completo. Se utiliza el dato de
horas anuales de convenio (por ejemplo
1.670 h) multiplicado por el número de
trabajadoresdeplantilla
2.Empleo indirecto: Nº total de
trabajadores que presta servicio en la
organizacióncontratadosporterceros,ya
sea por actividad propia o auxiliar
(puestosdetrabajoequivalentes)[=a*/b]
Siendo:
(a*) Total de horas trabajadas por s
empleo indirecto. Se obtiene a través de e.
los datos del total de horas trabajadas w.
del personal de contratas (Fuente: 681ww
Daelapasretgaumreidnatdosdoeciaple).rsonal, cotizaciones
4.4 Empleodirecto Número total de trabajadores de la Datodelañoanterior 5
organización (puestos de trabajo
equivalentesestimadoscomoelcociente
Tendenciacreciente
entre el total de horas trabajadas y la
media anual de horas trabajadas en
puestos de trabajo a tiempo completo)
respectodelvolumendefacturación.
4.5 Empleo Relación entre el número de empleos 1.EIED>80% 16
indefinido indefinidos y el número total de empleos
2.70%<EIED80%
respectoal directos, referidoalpersonalpropiodela
directo fábrica de origen del cemento o clinker, 3.EIED70
relacionadodirectamenteconactividades
de producción (cantera, producción,
mantenimiento, expedición, calidad,
seguridadymedioambiente).
4.6 Costesde Costes de formación respecto al total de 1.Objetivode 7
formación lamasasalarial. empresa
2.Datodelaño
Pretensado
anterior
La masa salarial se define como la insitu
remuneración de los asalariados en
17
dinero o en especie, que un
Tendencia:Creciente
establecimiento o industria paga a un
asalariado como contraprestación por el
trabajo que éste realiza, más el valor de
lascontribucionessocialesapagarporel
empleador a los sistemas de seguridad
social obligatoria, o a los sistemas
privadosdesegurosocial.
4.7 Accionesde Parámetros(2): Objetivoparacada 7
formaciónI parámetro:
1.Objetivode
1. Nº de acciones de formación Pretensado
realizadasduranteelaño empresa insitu
2. Horas de formación respecto al 2.Datodelaño
17
totaldelaplantilla. anterior
Tendencia:Creciente
4.8 Accionesde Horas totales de formación respecto al Datodelañoanterior 5
formaciónII número total de trabajadores de la
organización (puestos de trabajo
Tendencia:Creciente
equivalentesestimadoscomoelcociente
entre el total de horas trabajadas y la s
media anual de horas trabajadas en oe.
puestosdetrabajoatiempocompleto.) w.
4.9 Lasiboecritaacdiódney Dprioscpeodniimbiileidnatdosde ppoalríaticas,fapcriláitcatricas lay Olobsjeptaivráompeatrraosto:dos 10(n=40)
ccoonlevcetinviooss representacióndelostrabajadores.
Existelapolítica,
normao
Parámetros(3):
procedimiento
1. Normas o procedimientos que
mencionada
garanticen que los trabajadores
puedan afiliarse a sindicatossin
temor a sufrir represalias,
aplicables en particular a
selección y promoción del
personal,archivodeinformación
y datos personales y decisiones
sobredespidosotraslados
2. Conveniocolectivoenvigor
3. Mecanismos de comunicación
con los representantes de los
trabajadores.
4.10 Sistemasde Sistema de gestión de riesgos laborales Disponede 10(n=100)
gestiónde segúnOHSAS18001oISO45001. certificadoenvigor
riesgos emitidopor
laboralesI organismoacreditado
4.11 Sistemasde Sistema de gestión de riesgos laborales 1.Disponedeun 16
gestiónde enelcentroproductivo. certificadoenvigor
riesgos conformeaOSHAS
laboralesII 18001emitidapor
unaentidad
acreditada
2.Secuentaconun
sistemadegestiónde
riesgoslaborales
propiodela
empresa/grupo
auditadoenelúltimo
ejercicio
3.Nosecuentacon
sistemadegestiónde
riesgoslaborales
auditadoocertificado
4.12 Sistemasde Sistema de gestión de riesgos laborales Disponede 10(n=100)
gestiónde segúnOHSAS18001oISO45001. certificadoenvigor
riesgos
laboralesIII
4.13 Índicesde Parámetros(4): Objetivoparacada 8
siniestralidadde parámetro:
1. Índicedefrecuencia( )
personalpropioI
2. Índicedeincidencia( )
3. Índicedegravedad( ) 1.Objetivode
empresaovalornulo
4. Índice de frecuencia (mortales)
( ). 2.Datodelaño es
anterior bo
Siendo: 681ww
Construcción 10(n=25)
Datodelañoanterior
Tendencia:
Decreciente
Se entiende por “horas hombre” la suma
de horas reales de trabajo del personal
propio, descontando toda ausencia en el
trabajo por permisos, vacaciones, bajas
porenfermedadoaccidente,etc.
4.14 Índicesde Valor del índice medio de la empresa en Objetivoparacada 13
siniestralidadde losúltimos3años( )respectoalíndice parámetro:
personalpropio del sector en el último informe sectorial
enplantasde ( ).
1.  ≤ 50% 
hormigón
2.75%  ≥  >50%
Parámetros(3):
1. Índicedefrecuencia( )
3.  ≥  >75%
2. Índicedeincidencia( )
4. >
3. Índicedegravedad( ).
4.15 Índicesde Parámetros(4): Objetivoparacada 8
siniestralidadde parámetro:
1. Índicedefrecuencia( )
personalde
2. Índicedeincidencia( ) 1.Objetivode
contratasI
empresaovalornulo
3. Índicedegravedad( )
2.Datodelaño
4. Índice de frecuencia (mortales)
anterior
( ).
Tendencia:
Decreciente
4.16 Índicesde Índicedefrecuencia(mortales). Datodelañoanterior 5
siniestralidadde
personalde
Tendencia:
contratasII
Decreciente
4.17 Acciones Parámetros(2): Objetivoparacada Par.1: s
específicasde parámetro: e.
1. Acciones de prevención: Nº de General o
prevención aricecsigoonseslabodrealesr,edinuiccicaiódnas, deen 2 681www.
cauñroso o finalizadas durante el POabrjáemtiveotraoe1l:egirentre Pretensado
2. Pmraotgerraiamadse sdaeludfoyrmsaecgióunridaedn: ldoesbseirgáumienatnetsenyeqrsuee insitu
Horas de formación, en materia eneltiempo: 5
de seguridad y salud y
seguridad laboral, realizadas
durante el año incluyendo las 1.Datodelaño Par.2:
impartidas por la empresa al anterior
General
personaldecontratas.
2.Nºdeacciones
11
planificadasenel
plandeprevención
Pretensado
insitu
Parámetro2:
17
1.Horasplanificadas
enelplande
formación.
2.Datodelaño
anterior
Tendencia:Creciente
4.18 Acciones Cursos de Prevención de Riesgos 1.-Cursoscitados 17
específicasde Laborales con duración superior a la planificadosenel
prevencióncon mínima legal exigible realizados durante plandeformación
formación elaño.
2.-Datodelaño
superiorala
anterior
mínimalegal
exigible
Tendencia:Creciente
4.19 Índicesde Parámetros(3): Objetivoparacada 20
seguridady parámetro:
1. Índice de incidencia de
saludlaboral fallecimientos:
Parámetro1:
º
1.IIF=0
º
2.-
2. Índice de incidencia de
3.IIF>0
accidentes con incapacidad
temporal:
Parámetro2:
º
1.IIACIT<25
º 2.25 ≤ IIACIT < 50
3.IIACIT ≥ 50
3. Índicedegravedad:
Parámetro3:
1.IG<0,80
º
2.0,80 ≤ IG < 1,0
º 3.IG ≥ 1,0 e.
Eecpomalnrpctnrlieaúaalmtadedoyrososloadsejporrotnterpamaidobpasao,jcaroadmloeirspnelceslut(aeidi,snoatcoslstuieirmádlpooaoss OE-A-2021-13able en https://
últimos,estimadoscomoequivalentesde
jornada completa). Seincluyen
empleadosdetodaslasempresasdonde
exista un control de la dirección y de las
empresas con las que se haya firmado
unacuerdotécnicoodegestión.
Los indicadores pueden sercalculados a
niveldeempresaoaniveldeinstalación.
4.20 BuenGobierno/ Disponibilidad de políticas, prácticas y Objetivoparacada 10(n=33,4)
Responsabilidad procedimientosdebuengobierno. parámetro:
Corporativa
Parámetros(3): Existelapolítica,
normao
1. Existencia de una política sobre
buen gobierno, pero sin procedimiento
definicióndeaccionesconcretas mencionada
2. Normas o procedimientos con
criterios para evitar la
Tendencia:Creciente
corrupción en el ámbito interno
(por ejemplo respecto a los
proveedores)
3. Normas o procedimientos con
criterios para evitar la
corrupción en el ámbito externo
(por ejemplo respecto a los
clientes,etc.).
4.21 BuenGobierno Realizacióndelasactividadesindicadas. Objetivoparacada 10(n=20)
y parámetro:
Responsabilidad
Parámetros(8):
Social
Existeevidenciadela
Corporativa 1. Sedisponedeuncódigoéticoo
de conducta que indique las implantacióndela
normas y pautas generales que actividad
marcan los principios de
actuacióncorporativosyéstese
transmite a todos los grupos de
interés
2. Disponer de un comité o
comisióndeética
3. Definirnormasoprocedimientos
éticos de actuación en los
procesosdecomprayselección
deproveedores
4. Definirnormasoprocedimientos
éticos de actuación
relacionadasconlosclientes
5. Herramientas para preservar la
privacidad del cliente,
protección y tratamiento de
datos personales e información
confidencial e.e
6. Adhesión a iniciativas que w.b
impulsen el comportamiento 681ww
7. éNDmtaeiecscjooaiorranroepls(loaPUraancitdldoaeaes)xcsMeisuletnendmciaiaalsenddeeel OE-A-2021-13able en https://
servicio y para incrementar la
gestión responsable (por
ejemplo: Sistema de gestión
ética y socialmente responsable
SGE21.etc.)
8. Existencia de acciones
concretas para la diversidad de
género.
4.22 Accionesde Accionesdeintegracióno defomentode Objetivoparatodos 10(n=20)
integracióno laigualdad,realizadasduranteelaño. losparámetros:
igualdad
Parámetros(6): Existelapolítica,
norma,procedimiento
1. Existenciadeunapolíticacontra
la discriminación pero sin omedida
definicióndeaccionesconcretas mencionada
2. Normas o procedimientos de
contratación/promoción con
criterios contra la discriminación
suficientementedetallados
3. Medidas de mejora de
condicionesparalasmujeresen
estado de gestación u otros
grupos con necesidades
especiales
4. Equiparación de hombres y
mujeres en los puestos de
trabajo (existencia de
trabajadores de ambos sexos
en todas las combinaciones de
categoría/área)
5. Contratación de trabajadores
discapacitados por encima del
mínimo legalmente requerido
(cuando no exista cuota fijada
por normativa estatal, debe ser
al menos de un 2%, para
empresas de más de 50
trabajadores)
6. Conveniosconadministraciones
públicas.
4.23 Beneficios Beneficios sociales no obligatorios Objetivoparatodos 10(n=20)
sociales adoptados por la organización, incluidas losparámetros:
lasmedidasdeconciliación.
Existelapolítica,
Parámetros(8): norma,procedimiento
omedida
1. Flexibilización de la jornada
laboral mencionada
2. Reducción de jornada para
atención de niños o personas s
discapacitadas, por encima de e.
lo reconocido por la legislación b
3. ogCreuosapmtrardoeuegdrarroíanarmtseasusoooctrciaoolsn,vpernoigochrsaemqcouanes 2021-13681n https://ww
análogos
4. Transporte al centro de trabajo
(siempre que pueda acogerse a
él, en función de su residencia,
almenoslamitaddelaplantilla)
5. Actividades culturales,
deportivas o recreativas para
trabajadoresysusfamilias
6. Becas, préstamos o
subvenciones a la formación
para los trabajadores y sus
familiasencualquierámbito
7. Seguros o programas de salud
para los trabajadores y sus
familias, con un coste reducido
respectoalpreciodemercado.
8. Programas de asistencia en
casodeinfortuniofamiliargrave,
incluidossegurosdevida.
4.24 Patrociniosy Parámetros(3): Objetivosparacada 12
proyectos parámetro:
1. Proyectosculturales
culturales,
2. Proyectosdeportivos
deportivosy
ambientales 3. Proyectosambientales 1.Objetivode
empresa
2.Datodelaño
Para los tres parámetros se elegirá uno
anterior
de los siguientes métodos de cálculo,
quedeberámantenerseeneltiempo:
22
a) Importe de las aportaciones a Pretensadoinsitu
los proyectos realizados o
1.Objetivode
patrocinados por la empresa
respecto al valor de la empresa
producción en unidades 2.Datodelaño
monetarias o toneladas
anterior
(euros/eurosoeuros/t).
b) Importe de los proyectos
finalizados respecto al valor de
la producción en unidades
monetarias o toneladas
(euros/eurosoeuros/t).
4.25 Colaboración Existen colaboraciones con Instituciones Existeevidenciadela 10(n=100)
conagentesdel o entidades locales (ayuntamientos, existenciade
entorno. clubsdeportivos,etc.). colaboraciones
4.26 Proyectos Proyectossocialescomoporejemplo: 1.Objetivode 7
sociales empresa
2.Datodelaño
- Programas de formación
profesional anterior
- Apoyoadiscapacitados
- Convenios con universidades y
centrosdeinvestigación
- Cátedrassingularizadas
- Donaciones/acciónsocial.
Para el cálculo del parámetro se elegirá
uno de los siguientes métodos, que
deberámantenerseeneltiempo:
a) Importe de las aportaciones a
proyectos sociales realizados o
patrocinados por la empresa
respecto al valor de la
producción en unidades
monetarias o toneladas
(euros/eurosoeuros/t)
b) Nº de los proyectos sociales
finalizados respecto al valor de
la producción en unidades
monetariasotoneladas
(Nºproyectos/eurosoNºproyectos/t).
4.27 Comunicación Mecanismos de comunicación con las Objetivoparacada 10(n=según
sobrela partes interesadas de la organización o parámetro: parámetro)
Responsabilidad grupo empresarial al que pertenezca,
SocialI para informar sobre su actuación social,
Existeelmecanismo
económicaymedioambiental.
decomunicación
mencionado
Parámetros(4):
1. Publicación de memorias o
Tendencia:Creciente
informes de responsabilidad
social(n=40)
2. Reuniones con partes
interesadas(n=20)
3. Comunicaciones relacionadas
conlosproductos(n=20)
4. Encuestas públicas dirigidas a
conocerla opinión de las partes
interesadas sobre la actuación
delaorganización(n=20).
4.28 Comunicación Dispone de una memoria de Disponedela 10(n=100)
sobrela comunicaciónconlaspartesinteresadas. memoria. es
Responsabilidad o
SocialII 681www.
4.29 Acocmtivuidnaiddaedsen Realizacióndelasactividadesindicadas. Opabrjáemtiveotrpoa:racada 10(n=20)
Parámetros(9):
1. Fundacioneslaborales Existeevidenciadela
2. Relaciones con las implantacióndela
universidades actividad
3. Redacción de memorias de
sostenibilidad,inclusoanivelde
grupo
4. Participación en actividades
sectorialesydepromoción
5. Participación en comités de
normalización
6. Acuerdos de colaboración con
entidades del tercer sector
(ONGs o Fundaciones) para
desarrollarproyectosconjuntos
7. Requerimientos sociales para la
selección de proveedores,
favoreciendo la contratación de
proveedoreslocales
8. Información sobre la gestión
social en la comunicación de la
empresa
9. Programas de promoción del
voluntariadocorporativo.
4.30 Comportamiento Realizacióndelasactividadesindicadas. Objetivoparacada 10(n=20)
conlos parámetro:
empleados
Parámetros(7):
Existeevidenciadela
1. Iniciativas que favorecen la
conciliación entre vida implantacióndela
profesional y personal actividad
(flexibilidad de horarios,
posibilidad de jornada reducida,
teletrabajo,etc.)
2. Programas de formación y
desarrollo profesional según
necesidades y niveles, con
presupuesto anual para
formación
3. Programas de evaluación del
desempeño
4. Canales de comunicación que
fomenten la participación e
implicacióndelostrabajadores
5. Programas de Seguridad, Salud
yBienestarLaboral
6. Estudiosdeclimalaboral
7. Gestión de la diversidad
(culturas, religiones, orígenes,
sexo y raza, entre otros) en la
selección, formación, desarrollo
yretribucióndelaplantilla. e.e
4.31 Reclamaciones Nº de reclamaciones de clientes por Objetivoparacada 10(n=50)
declientes tonelada de producto final. Se parámetro:
consideraránsololasregistradasdurante
el año y evaluadas como procedentes,
Valornulooinferioral
relacionadas con la calidad del producto
datodelañoanterior
oconaspectoscomerciales.
Tendencia:
Parámetros(2):
Decreciente
1. Reclamacionesdecalidad
2. Reclamacionescomerciales.
4.32 Satisfaccióndel Número de reclamaciones de cliente por 1.- 0≤R≤30  16
clienteI millón de toneladas vendidas (R). Se
2.- 30<R≤60 
considerarán solo las registradas y
3.-R>60
evaluadas como procedentes y
relacionadas con la calidad del producto
ynoconlacalidaddelservicio.
Serrealizarálaevaluaciónporempresa.
4.33 Satisfaccióndel Realizacióndelasactividadesindicadas. Objetivoparacada 10(n=20)
clienteII parámetro:
Parámetros(5):
Existeevidenciadela
1. Encuestas de satisfacción de
clientes implantacióndela
actividad
2. Evaluacióndelasatisfaccióndel
clientepormediosalternativos
3. Sistemas CRM (Customer
Relationship Management o
Gestión basada en la relación
conlosclientes)
4. Cursos, formación y orientación
declientes
5. Existencia de servicios de
asistenciatécnica.
4.34 Satisfaccióndel Realizacióndelasactividadesindicadas. Objetivoparacada 10(n=50)
clienteIII parámetro:
Parámetros(2):
Existeevidenciadela
1. Existencia de encuestas de
satisfaccióndeclientes implantacióndela
actividad
2. Puntuación media de los
clientesconunvalormínimodel
70%.
4.35 Satisfaccióndel Protocolo de registro de quejas de Disponerdel 10(n=100)
clientey terceros o reclamaciones de clientes, en protocolo
terceros relación con temas de calidad,
ambientales o sociales, y de su es
tratamiento. o
4.36 Auditoríasde Realización de auditorías de protección Segúnelinformede 7 681ww
pdraototescciónde dvaelordaantdoos aell mreesnuoltsadocaddae dlaos úaltñimoas auditoría:
auditoría. 1.Ningunadesviación
2.Sehanimplantado
enplazomedidas
pararesolveral
menosel75%delas
desviaciones
4.37 EmpleolocalI Empleo asociado a los contratistas de la Superacióndeldato 10(n=100)
organización que procedan del entorno delañoanterior
local y que trabajen en el interior de las
instalaciones (puestos de trabajo
Tendencia:Creciente
equivalentes estimados como la relación
entre el total de horas trabajadas y la
media anual de horas trabajadas en
puestodetrabajoatiempocompleto.)
4.38 EmpleolocalII Empleo generado por la organización en EML>75% 14
el entorno de 50 km alrededor de cada
75% ≥  EML > 65% 
una de sus sedes, en proporción al
65% ≥  EML > 50% 
númerototaldeempleados(EML).
EML ≤ 50% 
En el caso de las empresas
constructoras, este indicador se refiere a
lasedecentraldondeestánubicadoslos
servicioscentralesdelaempresa
4.39 Compraslocales Porcentajedecompraslocalesdebienes Objetivoparacada 2
I yservicios. parámetro:
Parámetros(3): General
1. Porcentaje de compras locales Superacióndeldato
dechatarra(acero) delañoanterior
2. Porcentaje de compras locales
depalanquilla(acero)
Tendencia:Creciente
3. Porcentaje de compras locales 17
de otros bienes y servicios
(todoslosagentes).
Pretensadoinsitu
1.Datodel
presupuestoanual
2.Datodelaño
anterior
Tendencia:Creciente
4.40 Compraslocales Compra de materias primas para la Objetivoparacada 10(n=50)
II fabricacióndehormigón: parámetro:
Parámetros(2): Existeevidenciadel s
1. Áridos:amenosde30kmdela cumplimiento boe.
central 681www.
2. Cicneesnmtatrelaanlc.tioosn:esamuánsaprdóeximlaass adolas
4.41 Comprasy Porcentajedesuministroslocalesdelas 1.- R ≥ 60%  16
empleolocal principales materias primas
2.-60%>R40%
constituyentes (propias o ajenas) de
clinkerycementoenunradiode100km, 3.-R<40%
medidossobreelporcentajedecompras
delainstalaciónentoneladas(R).
2. Criterios de valoración de los indicadores
La siguiente tabla define los sistemas de valoración para obtener la puntuación o (en
adelante ) de cada indicador en función del sistema indicado para cada caso en la columna 5
“Sistemadevaloración”delastablasdelapartadoanterior.
TablaA2.A.2
SISTEMASDEVALORACIÓN
Nº Nº
sistema sistema
1 +100 Sialcanzaobjetivo1 2 +100 Sisuperaobjetivo
+50 Sinoalcanzaobjetivo1pero 0 Siseigualaobjetivo
superaobjetivo2
-50 Siinferioraobjetivo
-50 Sinoalcanzaobjetivo1niobjetivo
2
3 1. +100 4 +100sinosesuperaobjetivo1
2. +75 +50sisesuperaobjetivo1perono
3. +25 superaobjetivo2
4. +0 0sisesuperaobjetivo1ysesupera
objetivo2
Cuandoobjetivo1=objetivo2se
aplicará:
+100sinosesuperaobjetivo1
+50sisesuperaobjetivo1perono
supera(1,35.objetivo1)
0sisupera(1,35.objetivo1)
Considerandocomoobjetivo2elmejor
valordelosobtenidosenañosanteriores
Enelcasodeproducciónenregresión
(producción presupuestada para el año ˂ 
producciónrealdelañoanterior)podrá
aceptarse que objetivo 1 ˃ objetivo 2 y se  s
podráaplicarlamismatablade oe.
valoraciónindicadaparaelcasoenel w.
queobjetivo1=objetivo2 681ww
5 +100 Sisuperaobjetivo 6 +100 Sialcanzaobjetivo1
+50 Siseigualaobjetivo +50 Sinoalcanzaobjetivo1pero
0 Siinferioraobjetivo inferiorobjetivo2
0 Sinoalcanzaobjetivo1niinferior
objetivo2
7 +100 Sialcanzaobjetivo1 8 +100 Sialcanzaobjetivo1
+50 Sinoalcanzaobjetivo1pero +50 Sinoalcanzaobjetivo1peroinferior
superaobjetivo2 objetivo2
0 Sinoalcanzaobjetivo1ni -50 Sinoalcanzaobjetivo1niinferior
superiorobjetivo2 objetivo2
9 +100 Sisuperaobjetivo 10(n) +n Sialcanzaobjetivo
+50 Sinosuperaobjetivo 0 Otroscasos
0 Otroscasos
11 +100 Sialcanzaobjetivo1ysupera 12 +100 Sialcanzaobjetivo1
objetivo2
+50 Sinoalcanzaobjetivo1pero
+50 Sialcanzaobjetivo1eiguala superaobjetivo2
objetivo2
0 Sinoalcanzaobjetivo1peroiguala
0 Sinoalcanzaobjetivo1pero objetivo2
igualaobjetivo2
-50 Otroscasos
-50 Otroscasos
13 1. +100 14 1. +100
2. +75 2. +50
3. +25 3. +25
4. +0 4. +0
15 Paracadaparámetro1y2: 16 1. +100
1. +50 2. +60
2. +25 3. +0
3. +0
17 +100sisealcanzaobjetivo1 18 Paracadaparámetro1y2:
+50sinoalcanzaobjetivo1pero 1. +50
superaobjetivo2 2. +0
0sinoalcanzaobjetivo1nisupera
objetivo2
Cuandoobjetivo1=objetivo2se
aplicará:
+100sialcanzaobjetivo1
+50sinoalcanzaobjetivo1pero
alcanzaosupera(0,65.objetivo1)
0sinoalcanza(0,65.objetivo1)
Considerandocomoobjetivo2elmejor o
19 vaanltoerr1ido.erels+o1s0o0btenidosenaños 20 Paracadaparámetro: 2021-13681n https://www.
2. +75 1. +34
3. +50 2. +10
4. +25 3. +0
21 1. +40 22 +100sialcanzaobjetivo1
2. +20 +50sinoalcanzaobjetivo1perosupera
3. +0 objetivo2
0sinoalcanzaobjetivo1peroiguala
objetivo2
-50Otroscasos
Cuandoobjetivo1=objetivo2se
aplicará:
+100sialcanzaobjetivo1
+50sinoalcanzaobjetivo1peroalcanza
osupera(0,65.objetivo1)
0sinoalcanza(0,65.objetivo1)
Considerandocomoobjetivo2elmejor
valordelosobtenidosenañosanteriores
Enelcasodeproducciónenregresión
(producción presupuestada para el año ˂ 
producciónrealdelañoanterior)podrá
aceptarse que objetivo 1 ˂ objetivo 2 y se 
podráaplicarlamismatablade
valoraciónindicadaparaelcasoenel
queobjetivo1=objetivo2
En el casodequela aplicación delos criteriosdevaloración anterioresconllevaran valores de
, setomaráunvaloraciónmáximade .
NOTA: En el caso de existir varios parámetros, la valoración de cada indicador se obtiene como la suma de la
valoración positiva o negativa de cada uno de los parámetros que incluye. La puntuación positiva del
indicador queda limitada a un máximo de 100 puntos. La puntuación del indicador queda limitada
inferiormenteaunmínimode0puntos.
Ejemplo:Indicadorcon4parámetrosP1,P2,P3yP4.
Seindicaentreparéntesislapuntuaciónobtenidaencadaparámetro:
Caso1:P1(100),P2(+50),P3(0),P4(-50)
Puntuación del indicador (PI) = Σ Puntuación de los 4 parámetros = 100 + 50 + 0 – 50 = 100 
ValorfinaldelindicadorPI=100
Caso2:P1(100),P2(100),P3(0),P4(-50)
Puntuación del indicador PI = Σ Puntuación de los 4 parámetros = 100 + 100 + 0 – 50 = 150  s
ValorfinaldelindicadorPI=100 b
Caso3:P1(+50),P2(-50),P3(0),P4(-50) 681ww
Puntuación del indicador = Σ Puntuación de los 4 parámetros = 50 - 50 + 0 – 50 = - 50
ValorfinaldelindicadorPI=0
3. Selección de indicadores aplicables a cada agente
TablaA2.A.3.1
Factordeponderaciónj,leindicadoresICAS(PROYECTO, )
Criterios Indicadores
Factorde
Tipoderequisitos
Nº Nombre ponderación Obligatorios Voluntarios
Prestacionales 1 Calidad 1 1.1 -
1 Producción/productividad 0,5 2.2 -
Económicos 2 Índicesderentabilidad 0,5 2.3,2.4 -
3 Inversiones - - -
1 SistemasdeGestión 0,4 3.1 -
2 EmisionesGEI -
3 Materiales - - -
4 Energía 0,15 3.19 -
5 Agua 0,15 3.26 -
Medioambientales
6 Biodiversidad - - -
7 Otrasemisiones - - -
8 Vertidos - - -
9 Residuos 0,15 3.49 -
10 Otrosaspectos
0,15 3.68,3.69 -
ambientales
1 Empleo 0,2 4.1 4.3,4.6,4.7,4.9
2 Saludyseguridad
0,25 4.11 4.15,4.17,4.19
laboral
3 BuenGobierno,
diversidad,igualdady 0,2 4.23 4.20,4.22
Sociales
beneficiossociales
4 Comunidad 0,1 4.29 -
5 Satisfacciónclientes 0,15 4.34 4.31
6 Comprasyempleolocal 0,1 4.38 e
TablaA2.A.3.2
Factordeponderaciónj,leindicadoresICAS(CEMENTO, )
Criterios Indicadores
Factorde
Tipoderequisitos
Nº Nombre ponderación Obligatorios Voluntarios
Prestacionales 1 Calidad 1 1.1 -
1 Producción/productividad 1 2.17,2.18,2.19 -
Económicos 2 Índicesderentabilidad - - -
3 Inversiones - - -
1 SistemasdeGestión 0,15 3.4 -
2 EmisionesGEI 0,15 3.10 -
3 Materiales 0,14 3.55 -
4 Energía 0,14 3.21 -
5 Agua - - -
Medioambientales
6 Biodiversidad 0,14 3.30 -
7 Otrasemisiones 0,14 3.40 -
8 Vertidos - - -
9 Residuos - - -
10 Otrosaspectos
0,14 3.54 -
ambientales
1 Empleo 0,2 4.5 -
2 Saludyseguridad
0,3 4.19,4.11 -
laboral
3 BuenGobierno,
diversidad,igualdady 0,2 4.20 -
Sociales
beneficiossociales
4 Comunidad 0,2 4.29,4.30 -
5 Satisfacciónclientes 0,05 4.33 4.32
6 Comprasyempleolocal 0,05 4.41 -
TablaA2.A.3.3
Factordeponderaciónj,leindicadoresICAS(ÁRIDOS, )
Criterios Indicadores
Factorde
Tipoderequisitos
Nº Nombre ponderación Obligatorios Voluntarios
Prestacionales 1 Calidad 1 1.1 1.7
1 Producción/productividad 0,50 2.2 2.1
Económicos 2 Índicesderentabilidad 0,25 - 2.6,2.7,2.9
3 Inversiones 0,25 - 2.11,2.16
1 SistemasdeGestión 0,25 3.3 -
2 EmisionesGEI - - -
3 Materiales 0,15 3.13 -
4 Energía 0,10 - 3.15,3.20,
5 Agua 0,10 3.24 3.25
6 Biodiversidad 0,25 3.30 3.29,3.54
Medioambientales
7 Otrasemisiones - - -
8 Vertidos - - -
9 Residuos 3.52
0,10 3.48
3.53
10 Otrosaspectos
0,05 - 3.56,3.58
ambientales
1 Empleo 0,17 4.7,4.9 4.1,4.3,4.6
2 Saludyseguridadlaboral 0,17 4.11,4.13,4.17 4.15
3 BuenGobierno,
diversidad,igualdady 0,17 4.20 4.22,4.23
beneficiossociales
Sociales
4 Comunidad 4.24,4.25,
0,16 - 4.27,
4.29,4.30
5 Satisfacciónclientes 0,17 4.31 4.33
6 Comprasyempleolocal 0,16 4.38 4.39
TablaA2.A.3.4
Factordeponderaciónj,leindicadoresICAS(ADITIVOS, )
Criterios Indicadores
Factorde
Tipoderequisitos
Nº Nombre ponderación Obligatorios Voluntarios
Prestacionales 1 Calidad 1 1.1 -
1 Producción/productividad 0,33 2.1 -
Económicos 2 Índicesderentabilidad 0,34 2.3,2.4,2.6 2.7,2.9
3 Inversiones 0,33 2.10 2.14,2.15
1 SistemasdeGestión 0,12 3.1
2 EmisionesGEI - - -
3 Materiales 0,11 3.12 -
4 Energía 0,11 3.23 3.20,3.22
5 Agua 0,11 3.24 3.28
Medioambientales 6 Biodiversidad 0,11 3.29 -
7 Otrasemisiones 0,11 3.41 -
8 Vertidos 0,11 3.42 -
9 Residuos 0,11 3.48 3.50
10 Otrosaspectos 3.57 3.56,3.58,
ambientales 0,11 3.62
1 Empleo 0,17 4.1,4.3,4.6, 4.7
4.9
2 Saludyseguridadlaboral 0,17 4.13,4.15 4.10,4.17
3 BuenGobierno, 0,17 4.20 4.22,4.23
diversidad,igualdady
Sociales beneficiossociales
4 Comunidad 0,17 4.24 4.26,
4.27,4.29
5 Satisfacciónclientes 0,16 4.31 4.33,4.36
6 Comprasyempleolocal 0,16 4.37,4.40
TablaA2.A.3.5
Factordeponderaciónj,leindicadoresICAS(ACERO, )
Criterios Indicadores
Factorde
Tipoderequisitos
Nº Nombre ponderación Obligatorios Voluntarios
Prestacionales 1 Calidad 1 1.1 -
1 Producción/productividad 0,3 2.1 -
2 Índicesderentabilidad 2.6,2.7,
Económicos 0,5 2.3,2.4
2.9
3 Inversiones 0,2 2.10 2.14,2.16
1 SistemasdeGestión 0,05 3.2
2 EmisionesGEI 0,25 3.7,3.9 -
3 Materiales 0,05 3.12 -
4 Energía 3.6,3.16(1),
0,15 3.20,3.22
3.18(2)
5 Agua 0,15 3.23,3.24 3.28
6 Biodiversidad 0,05 3.29 -
7 Otrasemisiones 3.31(1),
3.32(2),
Medioambientales
3.34(2), 3.33(1),
0,1
3.35(1), 3.37(1)
3.36(2),
3.39(2),3.41
8 Vertidos 3.43(1),
0,1 3.46(1)
3.45(2)
9 Residuos 0,05 3.48,3.70 3.50
10 Otrosaspectos 3.56,3.58,
3.57,3.60,
ambientales
0,05 3.61,3.62,
3.63
3.65
1 Empleo 0,3 4.1,4.3,4.9 4.6,4.7
2 Saludyseguridadlaboral 4.10,4.13,
0,3 4.17
4.15 s
Sociales 3 BuenGobierno, 4.20,4.22, w.bo
diversidad,igualdady 0,25 - 681ww
4 bCeonmeufinciiodasdsociales 0,05 4.244.,243.26 4.27,4.29 OE-A-2021-13able en https://
5 Satisfacciónclientes 0,05 4.31 4.33,4.36
6 Comprasyempleolocal 0,05 4.37,4.39 -
(1) Noaplicaalosacerosinoxidables.
(2) Soloaplicaalosacerosinoxidables.
TablaA2.A.3.6
Factordeponderaciónj,leindicadoresICAS(HORMIGÓN, )
Criterios Indicadores
Factorde
Tipoderequisitos
Nº Nombre ponderación Obligatorios Voluntarios
Prestacionales 1 Calidad 1 1.2,1.3 1.1
1 Producción/productividad 0,5 2.20
Económicos 2 Índicesderentabilidad 0,5 2.5
3 Inversiones
1 SistemasdeGestión 0,1 3.1
2 EmisionesGEI
3 Materiales 0,15 3.14
4 Energía
5 Agua
Medioambientales
6 Biodiversidad
7 Otrasemisiones
8 Vertidos 0,2 3.47
9 Residuos 0,2 3.51
10 Otrosaspectos 3.66,3.67,
0,35
ambientales 3.71
1 Empleo 0,2 4.3,4.9 4.7
2 Saludyseguridadlaboral 0,2 4.11,4.14
3 BuenGobierno,
diversidad,igualdady 0,15 4.20
beneficiossociales
Sociales
4 Comunidad 0,15 4.29 4.25
5 Satisfacciónclientes 0,15 4.35 4.36 e.
6 Comprasyempleolocal 0,1 4.40 681ww
5
TablaA2.A.3.7
Factordeponderaciónj,leindicadoresICAS(PREFABRICADOSDEHORMIGÓN, )
Criterios Indicadores
Factorde
Tipoderequisitos
Nº Nombre ponderación Obligatorios Voluntarios
1 Calidad
Prestacionales 1 1.1
1 Producción/productividad 0,1 2.1 -
Económicos 2 Índicesderentabilidad 0,6 2.3,2.4
3 Inversiones 0,3 2.10 2.14
1 SistemasdeGestión 0,50 3.1
2 EmisionesGEI - - -
3 Materiales 0,1 3.12 -
4 Energía 0,05 3.15 3.20
5 Agua 0,05 3.24
Medioambientales
6 Biodiversidad - - -
7 Otrasemisiones 0,05 3.41 -
8 Vertidos 0,06 3.42 -
9 Residuos 0,12 3.48 3.50
10 Otrosaspectos
0,07 3.57,3.66 3.56
ambientales
1 Empleo 0,25 4.1,4.9 4.7
2 Saludyseguridadlaboral 0,30 4.13 4.10,4.17
3 BuenGobierno,
diversidad,igualdady 0,15 4.22 4.20
Sociales beneficiossociales
4 Comunidad 0,05 4.24 -
5 Satisfacciónclientes 0,20 4.31 4.36
6 Comprasyempleolocal 0,05 4.38 -
TablaA2.A.3.8
Factordeponderaciónj,leindicadoresICAS(ACEROTRANSFORMADO,j=8)
Criterios Indicadores
Factorde
Requisitos
Nº Nombre ponderación Obligatorios Voluntarios
Prestacionales 1 Calidad 1 1.1 -
1 Producción/productividad 0,3 2.1 -
Económicos 2 Índicesderentabilidad 0,5 2.3,2.4 2.6,2.7,2.9
3 Inversiones 0,2 2.10 2.14,,2.16
1 SistemasdeGestión 0,1/0,05(1) 3.1,3.2(1) -
2 EmisionesGEI(1) 0,25(1) 3.7(1),3.9(1) -
3 Materiales 0,1/0,05(1) 3.12 -
4 Energía 0,3/0,15(1) 3.15,3.17(1) 3.6,3.20,3.22
5 Agua 0,1/0,15(1) 3.23,3.24(1) 3.28
Medioambientales 6 Biodiversidad(1) 0,05(1) 3.29(1) -
7 Otrasemisiones 0,1 3.38(1),3.41 -
8 Vertidos 0,1 3.42,3.44(1) -
9 Residuos 0,1/0,05(1) 3.48 3.50
3.56,3.58,
3.57,3.60(1),
10 Otrosaspectosambientales 0,1/0,05(1) 3.61(1),3.62,
3.63
3.65
1 Empleo 0,3 4.1,4.3 4.6,4.7,4.9
2 Saludyseguridadlaboral 0,3 4.13,4.15,4.17 4.10
BuenGobierno,diversidad,
3 0,25 4.20 4.22,4.23
igualdadybeneficiossociales
Sociales
4 Comunidad 0,05 4.29 4.24,4.26,4.27
5 Satisfacciónclientes 0,05 4.31 4.33,4.36
6 Comprasyempleolocal 0,05 4.37,4.39 -
(1) Soloaplicaaarmadurasactivas.
TablaA2.A.3.9
Factordeponderaciónj,leindicadoresICAS(TALLERESTRUCTURASMETÁLICAS,j=9)
Criterios Indicadores
Factorde
Requisitos
Nº Nombre ponderación Obligatorios Voluntarios
Prestacionales 1 Calidad 1 1.1 -
1 Producción/productividad 0,3 2.1 -
Económicos 2 Índicesderentabilidad 0,5 2.3,2.4 2.6,2.7,2.9
3 Inversiones 0,2 2.10 2.14,2.16
1 SistemasdeGestión 0,1 3.1 -
2 Materiales 0,1 3.12 -
3 Energía 0,3 3.15 3.6,3.20,3.22
4 Agua 0,1 3.23 3.28
Medioambientales
5 Otrasemisiones 0,1 3.41 -
6 Vertidos 0,1 3.42 -
7 Residuos 0,1 3.48 3.50
3.56,3.58,
8 Otrosaspectosambientales 0,1 3.57,3.63
3.62,3.65
1 Empleo 0,3 4.1,4.3 4.6,4.7,4.9
2 Saludyseguridadlaboral 0,3 4.13,4.15,4.17 4.10
BuenGobierno,diversidad,
3 0,25 4.20 4.22,4.23
igualdadybeneficiossociales
Sociales
4 Comunidad 0,05 4.24,4.26,4.29 4.27
5 Satisfacciónclientes 0,05 4.31,4.36,4.33
6 Comprasyempleolocal 0,05 4.37,4.39 -
TablaA2.A.3.10
(Factordeponderaciónj,leindicadoresICAS(PRETENSADO,j=10)
Criterios Indicadores
Factorde
Requisitos
Nº Nombre ponderación Obligatorios Voluntarios
Prestacionales 1 Calidad 1 1.1,1.8 1.4 w.
Económicos 12 PÍnrdoidcuecscdióenr/epnrotadbuiclitdivaiddad 00,,35 22..28 -- OE-A-2021-13able en https://
3 Inversiones 0,2 2.15 -
1 SistemasdeGestión 0,24 3.1 3.65
2 EmisionesGEI 0,34 3.9 -
3 Materiales - - -
4 Energía 0,16 3.15 -
5 Agua 0,16 3.23 -
Medioambientales
6 Biodiversidad - - -
7 Otrasemisiones - - -
8 Vertidos - - -
9 Residuos - - -
10 Otrosaspectosambientales 0,10 3.72 3.68
1 Empleo 0,35 4.6,4.7 4.30
2 Saludyseguridadlaboral 0,25 4.13,4.17 4.18
BuenGobierno,diversidad,
3 0,20 4.20 -
igualdadybeneficiossociales
Sociales
4 Comunidad 0,05 4.22 4.24,4.29
5 Satisfacciónclientes 0,10 4.31,4.33 -
6 Comprasyempleolocal 0,05 4.39 -
TablaA2.A.3.11
Factordeponderaciónj,leindicadoresICAS(CONSTRUCCIONENOBRA,j=11)
Criterios Indicadores
Factorde
Requisitos
Nº Nombre ponderación Obligatorios Voluntarios
Prestacionales 1 Calidad 1 1.1,1.6 1.5
1 Índicesderentabilidad 0,7 2.6 2.7
Económicos
2 Inversiones 0,3 2.12,2.13
1 SistemasdeGestión 0,08 3.5
2 EmisionesGEI 0,34 3.8 -
3 Materiales - -
Medioambientales 4 Energía 0,16 3.11 o
5 Agua 0,16 3.27 681ww
6 Biodiversidad -
7 Otrasemisiones -
8 Vertidos -
9 Residuos 0,16 3.49
10 Otrosaspectosambientales 0,10 3.56,3.59,3.64
1 Empleo 0,35 4.8 4.2,4.4
2 Saludyseguridadlaboral 0,30 4.12,4.13 4.16,4.17
BuenGobierno,diversidad, 0,25
3 4.21 4.22
igualdadybeneficiossociales
Sociales
4 Comunidad 0,10 4.28 4.24,4.29
5 Satisfacciónclientes -
6 Comprasyempleolocal -
APÉNDICE B. Contribución complementaria a la sostenibilidad
1. Definición de indicadores relacionados con la contribución complementaria de los
procesos
NOTA1:Distintivosdesostenibilidadoficialmentereconocidos
Los distintivos oficialmentereconocidos debencumplir losrequisitos establecidos en el artículo 7 de
esteCódigo.
NOTA2:Declaracionesambientalesdeproducto
Eladministradordeprogramaqueemiteladeclaraciónambientaldeproducto(DAP)deberáhacerlo
de acuerdo a los productos de construcción de la tabla A2.2 y contar con unas instrucciones generales
públicamentedisponibles, conformealaNormaUNE-ENISO14025.
El organismo verificador deberá cumplir las Instrucciones generales del administrador de programa
queemiteladeclaraciónambientaldeproducto.
El organismo verificador deberá estar acreditado conforme a la Norma UNE-EN ISO/IEC 17065 por
la Entidad Nacional de Acreditación (ENAC) o por otro organismo nacional de acuerdo al Reglamento
(CE) nº 765/2008 del Parlamento Europeo y del Consejo, de 9 de julio de 2008. El alcance de la
acreditación debe incluir las Reglas de Categoría de Producto (RCP) que le corresponda, de las
indicadasenesteanejo.
Las declaraciones ambientales de producto deben elaborarse, verificarse y emitirse conforme a lo
establecidoenlasNormas:
- UNE-ENISO14025
- UNE-EN15804
- En caso deque se haya publicado, la Regla de Categoría de Producto específica elaborada por
elComitéTécnicodelProductocorrespondiente
TablaA2.B.1
PRODUCTO REGLADECATEGORÍADEPRODUCTO
Cemento UNEEN16908:
Acero no aleado laminado en caliente procedente UNE36904-1
dehornoeléctrico
Hormigón UNEEN16757
Prefabricadosdehormigón UNEEN16757
Acerotransformado UNE36904-2
Tallerdeestructurasmetálicas UNE36904-2
Sistemasdepretensado“insitu” UNE36904-2
NOTA: Conforme a lo indicado en el Anejo 1 de este Código, las normas referidas podrán ser sustituidas por e
otras de las utilizadas en cualquiera de los otros Estados miembros de la Unión Europea, o que sean bo
parte del Acuerdo sobre el Espacio Económico Europeo, y en aquellos Estados que tengan un acuerdo 681ww
deespeacsioficciaacciioónnesadtéucannicearas.con la Unión Europea, siempre que se demuestre que poseen idénticas
En el caso de declaraciones ambientales de producto medias o sectoriales, solo podrán ser parte
de las mismas aquellos productos que hayan sido incluidos en el inventario de datos que soporta el
análisisdeciclodevidadedichadeclaración.
Ladeclaraciónambientaldebecontener, adicionalmente,lasiguienteinformación:
- Referencia explícita a la conformidad con las normas de referencia y las RCP indicadas en este
CódigoEstructural,incluidoslosanejosnacionalesenelcasodequeexistan.
- Identificación del administrador deprogramaydel organismoverificador, incluyendo los datos de
contactodeladministrador deprograma.
- Identificacióninequívoca delproducto.
- Alcance geográfico de la DAP. En el caso de productos fabricados fuera de España, debe
incluirseunescenariodetransporte,almenos,aunacapitaldeprovinciaespañola.
TablaA2.B.1.1
3. INDICADORESPRESTACIONALES
Nº Indicador Definición/Parámetros Objetivos Sistemade
valoración
1.1 DCOR DistintivodeCalidadOficialmente DisponedeDCOR 2(n=100)
Reconocido(DCOR)conformeal
artículo18deesteCódigo.
1.2 Análisis Elproyectodisponedeunestudiode Disponedelestudio 2(n=100)
conceptual concepciónestructural,realizadoantes
deliniciodelmismo,alobjetode
Máximavaloraciónsi
identificarsuspuntoscríticos.
poseeDCOR
1.3 Controlde Elproyectohasidoobjetodeun Disponedelautocontrol 2(n=100)
proyecto autocontrolporpartedelautordel
proyecto,documentadoyverificable.
Máximavaloraciónsi
poseeDCOR
1.4 Controlde Elprocesodeconstrucciónestá Disponedelcontrol 2(n=100)
ejecución sometidoauncontroldeejecucióna intenso
nivelintenso,deacuerdoconlo
indicadoenesteCódigo.
Máximavaloraciónsi
poseeDCOR
1.5 Fomentodela Elproyectocontemplaunporcentajede 1. ARN>90% 4
industrialización armadurasconformasnormalizadas 2. 90% ≥ ARN > 80%
delaarmaduraI (ARN),segúnUNE36831.
3. 80% ≥ARN > 75%
4. ARN ≤ 75%
1.6 Fomentodela Lasunionesnoresistentesentre 1. ARS>75% 4
industrialización armadurasserealizanconsoldadura 2. 75% ≥ ARS > 50%
delaarmaduraII noresistente,enlugardeatadocon
3. 50% ≥ ARS > 25%
alambre.Seevalúaporelporcentaje e
delaarmadurasuministradaalaobra 4. ARS ≤ 25% boe.
comoferrallaarmada(ARS). 681ww
1.7 Cgaerratinfitcíaaddoedle Lfaobsripcraocdióunctdoesadremaacdeurorapsapraasliavas, Dceisrtpifoicnaeddoeeunnvigor 2(n=100)
controlestadístico armadurasactivasyestructurasde emitidopororganismo
paraproductosde aceroquecumplenlossiguientes acreditado
acero requisitosrelativosasucontrol
estadístico:
Máximavaloraciónsi
poseeDCOR
1. Parabarrasyrollosdeaceropara
armaduraspasivasdebecumplir:
a)controlestadísticoquegarantice,
paratodaslascoladas,conun
niveldeconfianzadel90%,que
almenosunaproporción“p”del
productocumpleelnominal
correspondiente(dondep=0.95
paraelReyelRm;p=0.90para
AgtyA5)
b)controlestadísticoquegarantice
queladesviacióntípicatotal
estimadadellímiteelásticono
superael5.5%delvalornominal
2. Paraotrosproductosdeaceropara
estructurasdeacero(perfiles,
chapas,bobinasyflejes):control
estadísticoquegaranticequela
desviacióntípicatotalestimadadel
límiteelásticonosuperael10%del
valornominal.
1.8 Certificadode Losproductosdeacerotransformados Disponedeun 2(n=100)
garantíadel paralafabricacióndearmaduras certificadoenvigor
controlestadístico pasivas,armadurasactivas,mallasy emitidopororganismo
para armadurasbásicasylosproductosde acreditado
transformadosde aceroparaestructurasdeacero,
acero cumplenlossiguientesrequisitos
relativosasucontrolestadístico:
Máximavaloraciónsi
poseeDCOR
1. Parabarrasyrollosdeaceropara
armaduraspasivas(debecumplir
a)yb):
a) controlestadísticoque
garantice,paratodaslas
coladas,conunnivelde
confianzadel90%,queal
menosunaproporción“p”del
productocumpleelnominal
correspondiente(dondep=0.95
paraelReyelRm;p=0.90para
AgtyA5)
b) controlestadísticoque
garanticequeladesviación
típicatotalestimadadellímite
elásticonosuperael5.5%del
valornominal
2. Paraproductosdeacero es
transformadosparaarmaduras oe.
activas,mallasyarmaduras w.
básicas:controlestadísticoque 681ww
gtsouatpraaelneratsicteieml1qa0ud%ealdadeedllelvísmavliiotaercneióolnámsttiínipcaiocl.ano OE-A-2021-13able en https://
1.9 Usodeproductos El100%delosproductosdeacero Disponedecertificado 2(n=100)
concontrol utilizadosparalafabricacióndeferralla envigoremitidopor
estadístico armadayestructurasdeacerocumplen organismoacreditado
conelcontrolestadísticoestablecido queverifiqueel
en1.7y/o1.8,segúncorresponda. cumplimiento
Máximavaloraciónsi
poseeDCOR
1.10 Seguro CertificadodevigenciadePólizade Disponedecertificado 2(n=100)
Responsabilidad SegurodeResponsabilidadCivilpor envigor,emitidopor
CivilI posiblesproductosdefectuosos organismoacreditado
fabricados,conunacuantíasuficiente
queamparelasposibles
Máximavaloraciónsi
responsabilidadesenquesepudiera
poseeDCOR
incurrir.
1.11 Seguro PólizadeSegurodeResponsabilidad Disponedepólizaen 2(n=100)
Responsabilidad Civilporposiblesproductos(cementos) vigor
CivilII defectuososfabricados,conuna
cuantíamínimade5.000.000€.
Máximavaloraciónsi
poseeDCOR
1.12 Segurode Existenciadeunsegurode Disponedela 2(n=100)
responsabilidad responsabilidadcivilconcláusula cobertura
civilparaplantas específicadeuniónymezclaconuna
dehormigón coberturaC,expresadaeneuros,
Máximavaloraciónsi
superiora12P,siendoPlaproducción
poseeDCOR
anualexpresadaenmetroscúbicosde
hormigón.Lacoberturamínimahade
serde600.000eurosysicomo
consecuenciadelproducto12Pse
superaelvalordecoberturade
1.200.000euros,sepermitemantener
esevalorcomomáximo.
TablaA2.B.1.2
4. INDICADORESECONÓMICOS
Nº Indicador Definición/Parámetros Objetivos Sistemade
valoración
2.1 Estudio El proyecto incluye un estudio Disponedelestudio 2(n=100)
económicode económico de la estructura, económico
alternativas comparando al menos 3 soluciones
viables.
Máxima valoración si
poseeDCOR
2.2 Análisisde El proyecto incluye un estudio de Disponedelanálisisde 2(n=100) s
costesdeciclo análisis de costes durante el ciclo de costes e.
devida vidacompleto. w.
MpoásxeimeaDCvOaRloración si
TablaA2.B.1.3
5. INDICADORESMEDIOAMBIENTALES
Nº Indicador Definición/Parámetros Objetivos Sistemade
valoración
3.1 Contenidode Elaceroincorporaunaciertacantidadde Disponedelcertificado
chatarraenel materialreciclado(porcentajeenpesode envigoremitidopor
acero chatarra = CCA): Porcentaje en peso de organismoacreditado
chatarrarespectoaltotaldeaporteférreo queverifiqueel
en acería (chatarra, arrabio, cumplimiento
prerreducidosyferroaleaciones). especificadoparacada
producto
Para productos largos fabricados por CCA ≥ 80% 
laminaciónencaliente:
2(n=100)
- barras y rollos de acero para
armaduraspasivas,
- alambrón para su posterior
transformación en productos de
aceroparaarmaduraspasivas.
1.CCA ≥ 60%
2.CCA ≥20% 1
Para productos estructurales largos
fabricadosporlaminaciónencaliente:
- alambrón para su posterior
transformación en productos de
aceroparaarmadurasactivas.
CCA ≥ 20% 
Para productos estructurales planos
fabricados por laminación en caliente o 2(n=100)
en frío (chapas para acero estructural,
bobinas y flejes para su posterior
transformación).
CCA ≥ 60% 
Para todos los productos de acero
2(n=100)
inoxidable:
- productos largos fabricados por
laminación en caliente (barras y
rollos de acero para armaduras
pasivas, alambrón para su posterior
transformación, perfiles para acero
estructural),
- productos planos fabricados por
laminación en caliente o en frío
(chapas para acero estructural,
bobinas y flejes para su posterior
transformación). Máximavaloraciónsi
poseeDCOR
3.2 Declaraciones El producto dispone de una declaración Elproductodisponede 2(n=100) es
ambientalesde ambientaldeproducto(DAP)elaboraday unaDAP o
3.3 pUrsoodudceto vAEeplréhifnoicdramicdieagóBnc.oenmfoprlmeaedoapalara lNaoetastru2ctudreal Existenevidenciasde 2(n=100) 2021-13681n https://www.
hfaobrrmiciagdóona sinecohrapofraabnricaudnoa acpiearrttair dceanátriiddaods qudee dichapráctica
partirde material reciclado o bien recuperado de
materiales otros hormigones procedentes de
recicladoso retornosalacentral.
recuperados
3.4 Usode El hormigón incorpora agua reciclada Existenevidenciasde 2(n=100)
hormigón procedente del lavado de las cubas, de dichapráctica
fabricadoa acuerdoconloindicadoenesteCódigo.
partirde
materiales
reciclados
3.5 Usode El proyecto contempla el uso de 1. MAL>50% 3
armaduras armaduras normalizadas (mallas 2. 50% ≥ MAL > 30%
normalizadas electrosoldadas o armaduras básicas
3. 30% ≥ MAL > 10%
electrosoldadas en celosía). Se evalúa
4. MAL ≤ 10%
enfuncióndelarelaciónentreelpesode
armaduras normalizadas dispuestas en
el proyecto y la medición de las
armadurascorrespondientesaelementos
planos de la estructura: losas, forjados,
etc(MAL).
3.6 Control El fabricante del acero tiene implantado Dispone de un 2(n=100)
radiológico del un Sistema de vigilancia y control de certificado en vigor
acero material radioactivo en las materias emitido por organismo
primas y durante el proceso de acreditado
producción conforme a la Guía de
Seguridad de Control Radiológico de
Máxima valoración si
ActividadesdeRecuperaciónyReciclado
poseeDCOR
de Chatarras del Consejo de Seguridad
Nuclear,quepermitaasegurar:
1.Queelproductoestápordebajodelos
límites de exención establecidos en el
anexo VII de la Directiva Europea
2013/59 EURATOM del Consejo, de
5/12/2013
2. Que los posibles materiales
radioactivos (noexentos)detectadosson
debidamentegestionados.
3.7 Análisisdeciclo Elproyectoincorporaunanálisisdeciclo DisponedelACV 2(n=100)
devidaenel de vida (ACV) de la solución estructural
proyecto adoptadaparaelproyecto.
Máximavaloraciónsi
poseeDCOR
3.8 Vidaútilde100 El Sistema de Pretensado “in situ” Disponedela 2(n=100)
añosdel incorpora, como propios de dicho EvaluaciónTécnica e.
Sistemade Sistema, Elementos (Kits) conforme a Europea w.b
Pretensado una Evaluación Técnica Europeabasada correspondiente 681ww
eSnistleamaasudneciPórnetdeensuandaoVdieda10Ú0tialñdoesd.icho Máxima valoración si
poseeDCOR
3.9 Usode Porcentaje de proyectos quecontemplan ValordeCPR(%) 2(n=%
coeficientes elusodeloscoeficientesdeponderación CPR)
reducidospara reducidosqueseadmitenenesteCódigo
laponderación respecto al total de proyectos realizados
demateriales (%CPR).
Se considera que un proyecto ha usado
coeficientes de ponderación reducidos
cuando en elementos de hormigón se
aplica al menos en el 50% del hormigón
y 50% de las armaduras pasivas, y en
elementos de acero estructural en el
100%delacero.
3.10 Usode LaInstalacióndelSistemadePretensado DisponedeDistintivo 2(n=100)
coeficientesde “in situ” incorpora las condiciones Oficialmente
minoración necesarias para introducir la fuerza de Reconocido(DCOR)
reducidosenel pretensado con los coeficientes de
Sistemade minoración reducidos que se admiten en
Pretensado este Código, con objeto de alcanzar la
máximatensióndetesadoadmisible.
3.11 Reducciónde La obra dispone de sistemas para evitar Existenciayutilización 2(n=100)
emisionesenla la emisión de polvo a las zonas delsistema
obraI colindantes, tales como uso de
aspersores, de estabilizantes químicos,
Máxima valoración si
pantallas u otros dispositivos de
poseeDCOR
retencióndepolvos,etc.
3.12 Reducciónde Existencia de sistemas de limpieza para Existenciayutilización 2(n=100)
emisionesenla evitarlasuciedadenelpavimentodelas delsistema
obraII víascolindantes.
Máxima valoración si
poseeDCOR
3.13 Reutilizaciónde El constructor reutiliza la máxima Reutilizarenlapropia 2(n=100)
productosde cantidad de productos de excavación obrael100%delos
excavación correspondientes a la estructura, productosde
minimizando el volumen de residuos excavación
enviadosavertedero correspondientesala
estructura
Máxima valoración si
poseeDCOR
3.14 Gestiónde El constructor hace una reserva de Existenciadeun 2(n=100)
residuosenla espacio en la obra para depositar y espaciodefinidoy
obra gestionar los residuos de la misma. utilizadodurantela
Dicho espacio, contenedor o zona de obraparagestionarlos s
acopio, deberá estar señalizado residuos oe.
indicándose el tipo de residuo que w.
contendrá. 681ww
MpoásxeimeaDCvOaRloración si
3.15 Gestiónde El autocontrol de resistencia El100%deprobetas 2(n=100)
residuosde correspondiente a la central evaluada, dehormigónsin
control realizado por la empresa o por terceros, necesidadde
contaminados en la instalación de la central o en otra, refrentado
conazufre sehaceconprobetasnorefrentadascon
azufre:cilíndricaspulidasocúbicas.
3.16 Gestióndel El constructor dispone de sistemas para Existenciayuso 2(n=100)
aguade la recogida, almacenamiento y continuadodeestetipo
proceso reutilización de agua de proceso. Esta desistemasde
reutilización podrá estar destinada a reutilizacióndelagua
otras aplicaciones de la obra y no deproceso
necesariamente para la construcción de
laestructura.Ensucaso,elaguadeberá
Máxima valoración si
serconformeconlasexigenciastécnicas
poseeDCOR
establecidas para su uso como material
deconstrucción.
3.17 Extensióndela El proyecto incluye una vida útil nominal 1. VU>30% 3
vidaútil superioralosmínimosestablecidosenla 2. 30% ≥ VU > 20%
reglamentación vigente que sea
3. 20% ≥ VU > 10%
aplicable. Se evalúa a partir del
4. VU ≤ 10%
parámetro(VU)definidocomolarelación
entre el incremento de vidaútil yel valor
mínimo establecido por la
reglamentación aplicable según el anejo
Máxima valoración si
de cálculo de este Código. No es de
poseeDCOR
aplicación en el caso de estructuras
temporales.
3.18 Disminuciónde La armadura procede de acero 1. ARO>95% 3
residuosen suministrado en rollo. Se determina a 2. 95% ≥ ARO > 75%
armaduras partir del porcentaje de armadura que
3. 75% ≥ ARO > 50%
pasivas cumpleestacondición(ARO).
4. ARO ≤ 50%
3.19 Distancia Sumadelasdistanciasparcialesentrela 1. Dist<800 4
instalación/obra instalación productiva de productos
2. 800  ≤ Dist < 1.000
básicos, la central de prefabricación, la
3.1.000  ≤ Dist < 1.500
instalacióndeproductostransformadoso
taller,ylaobraenlaqueseentreganlos 4. Dist ≥ 1.500
productos(km).
3.20 Contenidode Porcentaje de material reciclado (CTT) Disponedecertificado 4
chatarraen (chatarra) contenido en los productos envigoremitidopor
transformados transformados. Este porcentaje se organismoacreditado
calcula como media ponderada a partir queverifiqueel
de los valores del contenido de chatarra cumplimiento
en el acero (CCA) de los productos
básicos, que han sido verificados por s
organismo acreditado según el indicador 1.CCT ≥ 80% e.e
3.1. 2.80%>CCT≥50% w.
34..5200%%>>CCCCTT≥20% 2021-13681n https://ww
TablaA2.B.1.4
6. INDICADORESSOCIALES
Nº Indicador Definición/Parámetros Objetivos Sistemade
valoración
4.1 Interésgeneralde Laobraestédeclaradacomodeinterés Declaracióndeobrade 2(n=100)
laobra general, por cualquier Administración interésgeneral
Públicacompetente.
4.2 Recursos Media de los trabajadores, incluidos los Valorsuperioral50% 2(n=100)
humanos. subcontratistas, que han recibido
Formación formación específica en aspectos
Máxima valoración si
técnicos, de calidad, ambientales o de
poseeDCOR
seguridad y salud, ponderada por la
proporción de días que trabajan en la
obra.
4.3 Formacióndel Elpersonalespecializadoasignadoala Dispone de la 2(n=100)
personalenla Instalación del Sistema de Pretensado documentación
instalacióndel estará en posesión de un documento requerida
Sistemade que reconoce su capacitación
Pretensado profesional, como Operario
Máxima valoración si
Especialista, Técnico Especialista o
poseeDCOR
Responsable de los Trabajos, en la
Instalación de dicho Sistema de
Pretensado.
4.4 Seguridadysalud Porcentaje de elementos de seguridad Objetivoparacada 2(n=%/N)
colectivayequiposdetrabajoenaltura, parámetro:
certificados, que se utilicen en la obra
Valordelporcentaje
contemplados en los parámetros
(%)
siguientes:
Parámetros(3):
N:Númerode
1. Redes de seguridad conforme
parámetrosdel
alaNormaUNE-EN1263-1
indicadorempleados
2. Sistemas periféricos de
enlaobra
protección de borde
(barandillas), conforme a la
NormaUNE-EN13374
Máximavaloraciónsi
3. Andamios, conforme a la poseeDCOR
NormaUNE-EN12810-1.
4.5 Informaciónal La obra dispone de un sistema de Existenciay 2(n=100)
ciudadano información (por ejemplo, página web, accesibilidaddel
oficina de atención al público, teléfono sistemadeinformación
de atención, etc.) relativa a las
características de la obra, plazos de
Máximavaloraciónsi
ejecución, grado de evolución de la
poseeDCOR
obra en el tiempo, implicaciones
económicasysociales,etc.
2. Criterios de valoración de los indicadores
Para cada uno de los indicadores , definidos para cada criterio y agente , la siguiente tabla
define los criterios de valoración para obtener en función del sistema indicado para cada caso en
lacolumna5“Sistemadevaloración” delastablasdelaparatadoanterior.
TablaA2.B.2
SISTEMASDEVALORACIÓN
Nº Nº
sistema
sistema
1 +100 Sialcanzaobjetivo1 2(n) +n Sialcanzaobjetivo
+50 Sinoalcanzaobjetivo1perosupera 0 Otroscasos
objetivo2
0 Sinoalcanzaobjetivo1nisuperior
objetivo2
3 1. +100 4 1. +100
2. +75 2. +50
3. +25 3. +25
4. +0 4. +0
En el casodequela aplicación delos criteriosdevaloración anterioresconllevaran valores de
, setomaráunvaloraciónmáximade (véaseNotadelapartado2delApéndiceA).
3. Selección de indicadores relativos a la contribución complementaria en función del
tipo de criterio
TablaA2.B.3.1
Factordeponderaciónj,leindicadoresICS(PROYECTO, =1)
Criterios
Factorde
Tipoderequisitos Indicadores
Nº Nombre ponderación
1 DistintivodeCalidadOficialmente
0,1 1.1
Reconocido(DCOR)
2 Análisisconceptual 0,3 1.2
Prestacionales 3 Controldeproyecto 0,3 1.3
4 Industrializaciónarmadura 0,3 1.5,1.6
1 Estudiodealternativas 0,5 2.1
Económicos
2 Análisisdecostesdeciclode s
vida 0,5 2.2 oe.e
Medioambientales 12 PpOrrpoetcsimecdriizepanccitóeiónsndddeeemrleaacaitcerlmraiadaloedsura 00,,1155 3.33,.53.4 OE-A-2021-13681able en https://ww
3 Análisisdeciclodevida 0,3 3.7
4 Minimizaciónderecursos 0,15 3.9
5 Extensióndelavidaútil 0,25 3.17
Sociales N/A
TablaA2.B.3.2
Factordeponderaciónj,leindicadoresICS(CEMENTO, =2)
Criterios
Factorde
Tipoderequisitos Indicadores
Nº Nombre ponderación
1 DistintivodeCalidad
OficialmenteReconocido 0,8 1.1
Prestacionales (DCOR)
2 Controldeproducto 0,2 1.11
Económicos N/A
1 Declaraciónambientalde
Medioambientales 1 3.2
producto
Sociales N/A
TablaA2.B.3.3y4
Factordeponderaciónj,leindicadoresICS(ÁRIDOS,ADITIVOS =3y4)
Criterios
Indicadores
Factorde
Tipoderequisitos
Nº Nombre ponderación
1 DistintivodeCalidad
OficialmenteReconocido 0,2 1.1
Prestacionales (DCOR)
2 Seguroderesponsabilidadcivil 0,8 1.10
Económicos N/A
1 Declaraciónambientalde
Medioambientales 1,0 3.2
producto
Sociales N/A
TablaA2.B.3.5
Factordeponderaciónj,leindicadoresICS(ACERO,j=5)
Criterios
Factorde
Tipoderequisitos Indicadores
Nº Nombre ponderación
DistintivodeCalidad
1 OficialmenteReconocido 0,7 1.1
(DCOR)
Prestacionales
2 SeguroResponsabilidadCivil 0,15 1.10
3 Controlestadístico 0,15 1.7
Económicos N/A
Aceroprocedenterecicladode
1 0,45 3.1
chatarra
Medioambientales 2 Controlradiológico 0,45 3.6
Declaraciónambientalde
3 0,1 3.2
producto
Sociales N/A
TablaA2.B.3.6
Factordeponderaciónj,leindicadoresICS(HORMIGÓN,j=6)
Criterios
Factorde
Tipoderequisitos Indicadores
Nº Nombre ponderación
DistintivodeCalidad
1 OficialmenteReconocido 0,35 1.1
Prestacionales (DCOR)
2 SeguroResponsabilidadCivil 0,65 1.12
Económicos N/A
Declaraciónambientalde
1 0,4 3.2
producto
Medioambientales
2 Usomaterialreciclado 0,3 3.3,3.4
3 Residuoscontenidoazufre 0,3 3.15
Sociales N/A es
TablaA2.B.3.7
FactordeponderaciónjleindicadoresICS(PREFABRICADOSDEHORMIGÓN, )
Criterios A B C D
Tipode Factorde Indicado- Factorde Indicado- Factorde Indicado- Factorde Indicado-
requisitos pondera- res pondera- res pondera- res pondera- res
Nº Nombre ción ción ción ción
1 (DCOR) 0,6 1.1 0,7 1.1 0,6 1.1 0,7 1.1
Control
2 estadísti- 0,15 1.9 0,15 1.9
co
Prestacionales
Seguro
Respon-
3 0,25 1.10 0,3 1.10 0,25 1.10 0,3 1.10
sabilidad
Civil
Económicos N/A
1 DAP 0,4 3.2 0,53 3.2 0,53 3.2 0,57 3.2
Usode
2 material 0,2 3.3,3.4 0,26 3.3,3.4 0,29 3.3,3.4
reciclado
Minimiza-
3 ciónde 0,05 3.9 0,07 3.9 0,07 3.9 0,07 3.9
recursos
Residuos
4 contenido 0,05 3.15 0,07 3.15
azufre
Medioambienta- Disminu-
les 5 ciónde 0,05 3.18 0,07 3.18
residuos
Distancia
6 instala- 0,05 3.19 0,07 3.19 0,07 3.19 0,07 3.19
ción/obra
Conteni-
dode
chatarra
7 0,20 3.20 0,26 3.20
en
transfor-
mados
Sociales N/A
En función de los procesos que se incluyan en la fabricación de los productos prefabricados de
hormigón,sepuedencontemplarcuatroescenarios:
A. Procesosdeprefabricación,fabricacióndelhormigónydelaferralla.
B. Procesosdeprefabricaciónyfabricacióndelhormigón.
C. Procesosdeprefabricaciónyfabricacióndelaferralla.
D. Procesosdeprefabricaciónúnicamente. e.e
TablaA2.B.3.8
Factordeponderaciónj,leindicadoresICS(ACEROTRANSFORMADO,j=8)
Criterios
Tipoderequisitos Factorde Indicadores
Nº Nombre ponderación
DistintivodeCalidadOficialmente
1 0,7 1.1
Reconocido(DCOR)
Prestacionales
2 SeguroResponsabilidadCivil 0,15 1.10
3 Controlestadístico 0,15 1.81.9(2)
Económicos N/A
1 Disminuciónderesiduos(1) 0/0,10(1) 3.18(1)
2 Distanciainstalación/obra 0,45/0,40(1) 3.19
Medioambientales
Contenidodechatarraen
3 0,45/0,40(1) 3.20
transformados
Declaraciónambientalde
4 0,10 3.2
producto
Sociales N/A
(1) Soloaplicaaarmaduraspasivas.
(2) Soloesaplicableaferrallaarmada.
TablaA2.B.3.9
Factordeponderaciónj,leindicadoresICS(TALLERDEESTRUCTURASMETÁLICAS,j=9)
Criterios
Factorde
Tipoderequisitos Indicadores
Nº Nombre ponderación
DistintivodeCalidadOficialmente
1 0,7 1.1
Reconocido(DCOR)
Prestacionales
2 SeguroResponsabilidadCivil 0,15 1.10
3 Controlestadístico 0,15 1.9
Económicos N/A
1 Distanciainstalación/obra 0,45 3.19
Medioambientales 2 Contenidodechatarra 0,45 3.20 boe.
Sociales N3/A Dpreocdluacratociónambientalde 0,1 3.2 OE-A-2021-13681able en https://ww
TablaA2.B.3.10
Factordeponderaciónj,leindicadoresICS(PRETENSADO,j=10)
Criterios
Factorde
Tipoderequisitos Indicadores
Nº Nombre ponderación
DistintivodeCalidadOficialmente
Prestacionales 1 1 1.1
Reconocido(DCOR)
Económicos N/A
1 Vidaútil 0,60 3.8
2 Minimizaciónderecursos 0,30 3.10
Medioambientales
3 Gestiónderesiduosenlaobra 0,05 3.14
Declaración ambiental de
4 0,05 3.2
producto
1 Recursoshumanos.Formación 0,05 4.2
Recursoshumanos.Formación
Sociales 2 0,90 4.3
específica
3 Seguridadysalud 0,05 4.4
TablaA2.B.3.11
Factordeponderaciónj,leindicadoresICS(CONSTRUCCIÓNENOBRA, )
Criterios Indicadores
Tipoderequisitos Nº Nombre Factordeponderación
1 DistintivodeCalidadOficialmente
0,2 1.1
Reconocido(DCOR)
Prestacionales
2 Controldeejecución 0,8 1.4
Económicos N/A
1 Reduccióndeemisionesenlaobra 0,30 3.11,3.12
2 Reutilizacióndeproductosdeexcavación 0,25 3.13
Medioambientales
3 Gestiónderesiduosenlaobra 0,25 3.14
4 Gestióndelaguadelluviaenlaobra 0,20 3.16
1 Carácterdeobradeinterésgeneral 0,17 4.1
2 Recursoshumanos.Formación 0,33 4.2 bo
Sociales 3 Seguridadysalud 0,33 4.4 681www.
4 Informaciónalciudadano 0,17 4.5
ANEJO 3
Lista de comprobación para el control de proyecto
Contenidos del anejo
1 MEMORIA Y ANEJO DE CÁLCULO.
1.1 DEFINICIÓN GEOMÉTRICA DE LA ESTRUCTURA.
1.2 ACCIONES.
1.2.1 Identificación y congruencia.
1.2.2 Acciones durante el proceso constructivo.
1.3 PROPUESTA ESTRUCTURAL.
1.4 MODELOS ESTRUCTURALES.
1.5 CÁLCULO DE ESFUERZOS.
1.5.1 Combinaciones de acciones.
1.5.2 Coeficientes de ponderación.
1.5.3 Programas o métodos de cálculo empleados.
1.5.4 Entrada de datos en los programas de cálculo de esfuerzos.
1.5.5 Salidas de resultados de los programas de cálculo.
1.5.6 Consideración del proceso constructivo.
1.6 COMPROBACIÓN DE ESTADOS LÍMITE.
1.6.1 Congruencia entre resultados del cálculo y esfuerzos de comprobación.
1.6.2 Características de los materiales y coeficientes de minoración.
1.6.3 Dimensionamiento y comprobación.
1.6.4 Durabilidad.
1.6.5 Resistencia al fuego.
1.6.6 Resistencia al sismo.
1.6.7 Resistencia a fatiga.
1.6.8 Dimensionamiento de aparatos de apoyo y juntas.
1.6.9 Congruencia del dimensionamiento con los modelos.
1.6.10 Incidencia en el proceso constructivo.
1.6.11 Caso de elementos singulares.
1.6.12 Congruencia con el informe geotécnico.
1.7 COMPROBACIONES ADICIONALES.
2 PLANOS.
2.1 CONGRUENCIA CON LA MEMORIA Y EL ANEJO DE CÁLCULO.
2.2 CONGRUENCIA CON OTROS PLANOS DE DEFINICIÓN DE LA OBRA.
2.3 DOCUMENTACIÓN GRÁFICA.
3 PLIEGO DE PRESCRIPCIONES TÉCNICAS PARTICULARES.
3.1 CONGRUENCIA CON LA MEMORIA, ANEJOS Y PLANOS.
3.2 TOLERANCIAS.
3.3 CONGRUENCIA CON EL PRESUPUESTO. e.e
4 PRESUPUESTO. 681www.
El control decalidad delproyecto de la estructurase realizará a partir de los documentosdel mismo
y conforme al alcance del encargo realizado por la propiedad. Para cada documento, la lista de
comprobacionesserálasiguiente, deformaorientativa.
1. Memoria y Anejo de cálculo
1.1 Definición geométrica de la estructura
1.2 Acciones
1.2.1 Identificaciónycongruencia
a) Tiposdeacciones:
a.1) directaseindirectas;
a.2) fijasyvariables; y
a.3) permanentes,variablesyaccidentales.
b) Sonacordescon:
b.1) lareglamentacióndeaccionescorrespondientealtipodeestructuraencuestión;
b.2) elinformegeotécnico;y
b.3) documentosespecíficossobreaccionesaconsiderar, aceptadosporlapropiedad.
1.2.2 Accionesduranteel procesoconstructivo
Secomprobarásisehanevaluadolasaccionesduranteelprocesoconstructivo, analizando:
a) suincidenciaenelcálculodeesfuerzos;y
b) suinfluenciaeneldimensionamiento.
1.3 Propuesta estructural
Secomprobarásielesquemaestructuraladoptadogarantiza:
a) laestabilidaddelconjuntodelaestructura;
b) laestabilidaddecadaunadesuspartes;
c) laestabilidadenlasfasesdelprocesoconstructivo;
d) la repercusión en la respuesta estructural y la estabilidad de los elementos no estructurales en
los casos en que sea necesario (por ejemplo, obras de edificación sometidas a acciones
sísmicas); y
e) unacorrectaconcepcióndelosdetallesenelcasodeestructurassometidasafatiga.
1.4 Modelos estructurales
Secomprobarási: s
a) son correctos y congruentes con los criterios de dimensionamiento en lo que respecta a la bo
estructuraterminada; 681ww
b) sporoncecsoorrceocntosstruyctcivoon;gruentes con el dimensionamiento en lo que respecta a las fases del
c) las constantes estáticas de las secciones transversales son correctas y representan con
fidelidadlarealidad; y
d) elsistemadevinculacionesyapoyosmodelizadorepresentalarealidad.
1.5 Cálculo de esfuerzos
1.5.1 Combinacionesdeacciones
Secomprobarási:
a) lascombinacionesdeaccionesconsideradassonlasrelevantes;y
b) lascombinacionesdeaccionesnoconsideradasnosonrelevantes.
1.5.2 Coeficientesdeponderación
Secomprobarási:
a) los coeficientes parciales de seguridad de acciones se ajustan a los establecidos por la
reglamentaciónespecíficavigente;
b) los coeficientes de combinación se ajustan a los establecidos por la reglamentación específica
vigente; y
c) se cumplen las condiciones para la disminución, en su caso, de los coeficientes parciales de
losmateriales.
1.5.3 Programasométodosdecálculoempleados
Secomprobarásilosprogramasométodosdecálculoempleados:
a) estáncorrectamenteespecificadosdeacuerdoconloestablecidoporesteCódigo;y
b) estánsancionadoscomoaceptables.
1.5.4 Entradadedatosenlosprogramasdecálculodeesfuerzos
Secomprobarásiesacordecon:
a) lapropuestaestructuraladoptada;
b) elmodeloadoptado;
c) lageometríadelaestructura; y
d) lashipótesisdecombinacióndeaccionesrelevantes.
1.5.5 Salidasderesultadosdelosprogramasdecálculo
Se comprobará si los resultados son congruentes con los modelos empleados y las acciones
adoptadas, habiéndose realizado una evaluación por vía independiente de los esfuerzos sobre una
muestra significativa de elementos elegida de acuerdo con criterios de importancia estructural y
representatividad. De acuerdo con el nivel de control y del elemento analizado (acorde con las tablas
55.1y96.1deesteCódigo),sedejaráconstanciadelossiguientesaspectos:
a) muestraseleccionada; es
b) criteriosdeselección; w.b
cd)) phripoócteessoissaddeocpotamdparso;byación; 2021-13681n https://ww
e) resultadosobtenidos.
1.5.6 Consideracióndelprocesoconstructivo
Se comprobará si el proyecto define un proceso constructivo viable, si se han evaluado los
esfuerzos en la estructura durante el mismo, y si se establecen los criterios o exigencias que deban
cumplir los elementos auxiliares necesarios para la ejecución de manera que el proceso constructivo
definidoseafactible.
De forma general, en particular en el caso de estructuras ejecutadas con cimbras (cuajadas,
porticadas, cimbras autolanzables, etc…) y especialmente en el caso de estructuras de edificación con
procesos de ejecución con varias plantas cimbradas de forma simultánea, se dejará constancia, acorde
conelniveldecontrolyelelementoanalizado(segúnlastablas55.1y96.1deesteCódigo),desí:
a) se valoran los esquemas resistentes y las cargas transmitidas a la estructura durante el
cimbradooelprocesoconstructivo;
b) soncorrectaslasevaluacionesdeesquemasresistentesycargastransmitidas;
c) tiene influencia la rigidez de la cimbra o medio auxiliar en la obtención de esfuerzos en la
estructuradefinitivaduranteelprocesoconstructivo;
d) soncorrectaslasconclusiones;
e) hace falta realizar estudios complementarios, en función de determinados condicionantes
impuestosporelprocesoconstructivo.
1.6 Comprobación de Estados Límite
1.6.1 Congruenciaentreresultadosdelcálculoyesfuerzosdecomprobación
Se comprobará la idoneidad de los esfuerzos adoptados en las comprobaciones de Estados Límite.
Para ello, de acuerdo con el nivel de control (tablas 55.1 y 96.1 de este Código), se tomará la muestra
correspondientealoselementosestructuralesincluidosendichastablas.
1.6.2 Característicasdelosmaterialesycoeficientesdeminoración
Se comprobará si están correctamente especificadas las características de los materiales y sus
coeficientesparcialesdeseguridadpara:
a) hormigón;
b) aceropasivoyactivo;
c) aceroestructural; y
d) elementosdeuniónyconexión.
1.6.3 Dimensionamientoycomprobación
Se examinará si el dimensionamiento de secciones y elementos, así como su comprobación frente
a los estados límite últimos y de servicio, respeta las imposiciones de este Código. De acuerdo con el
nivel de control(tablas 55.1 y96.1de esteCódigo), setomarácomomínimo lamuestracorrespondiente
aloselementosestructuralesincluidosendichastablas.
1.6.4 Durabilidad
Se comprobará si se ha adoptado una estrategia específica para la consecución de unas e.
condiciones adecuadas de durabilidad, en particular si se cumplen las especificaciones relacionadas w.
conladurabilidadenloreferentea: 681ww
a) identificacióndeltipodeambiente;
b) especificacionesparaelhormigón(dosificación,tipodecemento,recubrimientosnominales,..);
c) especificaciones para eventuales sistemas de protección anticorrosiva de armaduras activas o
pasivas;
d) especificaciones para los sistemas de protección anticorrosiva de elementos de acero
estructural y de sus uniones, definiendo la clase de exposición y el grado de durabilidad
requerido,acordeconelartículo86deesteCódigo;
e) formas, detalles constructivos, medidas especiales de protección y condiciones para facilitar el
mantenimiento y la inspección. En particular, en secciones en cajón, se verificará si se ha
previstounsistemaparaelaccesoasuinterior;y
f) sustitución de aparatos de apoyo. Se verificará que se ha previsto en proyecto una eventual
sustitución de aparatos de apoyo, se definen las reacciones para la sustitución, se han definido
losposiblesrefuerzosparapermitirla, ysedefineelprocesoparapoderrealizarla.
1.6.5 Resistenciaalfuego
Se comprobará con carácter general que en el proyecto se detalla, para cada elemento estructural,
la correspondiente exigencia reglamentaria de resistencia frente al fuego y la justificación de su
cumplimiento,yenparticular sisecumplenlasespecificacionesrelacionadasencuantoa:
a) tiemposderesistenciaafuego;
b) recubrimientosmecánicos, espesores,revestimientos;
c) tipología, dimensionamiento y justificación de las protecciones necesarias. Compatibilidad de
estasconlossistemasdeprotecciónparaladurabilidad;
d) estudioscomplementariosnecesarios.
1.6.6 Resistenciaalsismo
Se comprobará si se cumplen las especificaciones relacionadas con el comportamiento sísmico en
cuantoa:
a) idoneidaddelplanteamientoestructural;
b) zonasísmica;
c) clasedeconstrucción;
d) ductilidad;
e) atados;
f) existenciadedetallesconstructivossuficientesyadecuados;
g) consideración del efecto del sismo en la respuesta de los elementos no estructurales y de su
estabilidad; y
h) otrosaspectos.
1.6.7 Resistenciaafatiga
En el caso de estructuras sometidas a fatiga se verificará que el proyecto incluye la verificación
explícitadeesteEstadoLímite, yenparticular severificaráque:
a) lasaccionesdefatigaconsideradassoncorrectas; e.
b) loscoeficientesparcialesconsideradossonadecuados; 681www.
cd)) seaecnoveredsretirfsuicccatouenrlalcasusmdvepelraiimfciceiearnoctiooensdetersulcrEetsuatrlaaizdla,odloLasísm.diteet;aylles definidos y su categoría frente a fatiga, son OE-A-2021-13able en https://
1.6.8 Dimensionamientodeaparatosdeapoyo yjuntas
Se verificará que el proyecto define los movimientos y reacciones para el dimensionamiento de
aparatos de apoyo y juntas, y en el caso que la rigidez de los apoyos tenga influencia en el cálculo, que
eldimensionamientorealizadoylashipótesisadoptadasenelcálculoglobalseanadecuadas.
1.6.9 Congruenciadel dimensionamientoconlosmodelos
Se comprobará si los resultados del dimensionamiento son congruentes con los modelos
empleados, realizando una evaluación por vía independiente del dimensionamiento, mediante
comprobaciones de seguridad, de deformabilidad y de otros estados límite relevantes, en una muestra
significativa de elementos elegida de acuerdo con criterios de importancia estructural y
representatividad. De acuerdo con el nivel de control (tablas 55.1 y 96.1 de este Código), se tomará la
muestracorrespondiente, identificando:
a) muestraseleccionada;
b) criteriosdeselección;
c) procesosdecomprobación;
d) hipótesisadoptadas;y
e) resultadosobtenidos.
1.6.10 Incidenciaenelprocesoconstructivo
Se comprobará si se han evaluado los efectos que en el dimensionamiento tiene el proceso
constructivoacordeconlodescritoenelapartado1.5.6deesteanejo.
1.6.11 Casodeelementossingulares
Si existen elementos singulares, tales como apoyos especiales, ménsulas cortas o vigas pared,
comprobación por muestreo para evaluar si su dimensionamiento es correcto. De acuerdo con el nivel
decontrol(tablas55.1y96.1deesteCódigo),setomarálamuestracorrespondiente,haciendoconstar:
a) muestraseleccionada;
b) criteriosdeselección;
c) procesosde comprobación yjustificación desu validez, en particular si seemplea elmétodo de
bielasytirantes;
d) hipótesisadoptadas;y
e) resultadosobtenidos.
1.6.12 Congruenciaconelinformegeotécnico
Se comprobará si en el dimensionamiento de los elementos de cimentación se han respetado las
conclusionesdelinformegeotécnicoenlorelativoa:
a) tipología de la cimentación y de los elementos de contención, así como las recomendaciones
geotécnicasparaelproyectodelacimentación;
b) las características de agresividad del terreno y del agua, y su influencia en las calidades del
hormigónyaceroestructuralensucaso; e.
c) recubrimientos,sobreespesores; 681www.
def))) lpcarasitreáprmriooepstirepodasaragdeeeosltcéroecnsntiisrcotoelsndtedeesal,stdieeernrfeotonrmsodaneceioceenlesamaleresionystodpsaeareaissleataldbcoiálsildcyauddloeddeaelstileaenrsrteconismode;infetarecniocniaelse;sy. OE-A-2021-13able en https://
1.7 Comprobaciones adicionales
Además de las comprobaciones expuestas en los apartados anteriores podrán comprobarse, de
conformidadconelcontenidodelpresenteCódigo, lossiguientesaspectos:
a) el contenido de la documentación justificativa del cumplimiento de las exigencias relativas a la
gestiónmedioambientaldelaejecución,sielproyectoindicarasunecesidadpor expresodeseo
delapropiedad.
b) El contenido del proyecto en relación con la estrategia para la contribución de la estructura a la
sostenibilidad, deconformidadconelartículo6delpresenteCódigo.
c) La existencia del anejo de la Memoria correspondiente al plan y programa de control de la
estructura, y la conformidad de su contenido en relación con lo indicado en el Artículo 19 del
presenteCódigo.
d) La consideración en el proyecto de un plan de inspección y mantenimiento, y su conformidad
enrelaciónalcontenidodelartículo23delpresenteCódigo.
e) El contenido del proyecto en cuanto a la justificación del cumplimiento de requisitos adicionales
alosconsideradosenelpresenteCódigo, por expresodeseodelapropiedad, ensucaso.
Se deberá comprobar, además, que el proyecto cumple el resto de legislación vigente en otros
ámbitos(comopor ejemplo, seguridadysalud,medioambiente,etc.).
2. Planos
2.1 Congruencia con la memoria yel anejo de cálculo
Se comprobarási sehanrespetadolosresultados delcálculo deesfuerzos ydeldimensionamiento,
mediante la comprobación de una muestra significativa de elementos elegida de acuerdo con criterios
de importancia estructural y representatividad. De acuerdo con el nivel de control (tablas 55.1 y 96.1 de
esteCódigo), setomarálamuestracorrespondiente,haciendoconstar:
a) muestraseleccionada;
b) criteriosdeselección;
c) procesosdecomprobación;
d) hipótesisadoptadas;y
e) resultadosobtenidos.
2.2 Congruencia con otros planos de definición de la obra
Se comprobará si las cotas de replanteo, las escuadrías y dimensiones de los diferentes elementos
estructurales, los huecos que afecten a los elementos en su comportamiento estructural y otros
condicionantes que puedan afectar a la estructura definidos en los planos no estructurales, han sido
tomadosenconsideraciónenlosplanosestructuralesyparadefinirelmodeloestructural.
De acuerdo con el nivel de control (tablas 55.1 y 96.1 de este Código), se tomará la muestra
correspondientehaciendoconstar:
a) muestraseleccionada; oe.
b) criteriosdeselección; 681ww
c) procesosdecomprobación;
ed)) rheipsóutlteasdisosadoobptetandidaoss;.y BOE-A-cable e
2.3 Documentación gráfica
De acuerdo con el nivel de control (tablas 55.1 y 96.1 de este Código), se tomará la muestra
correspondiente a todos los elementos estructurales incluidos en el proyecto, sobre los que se hará
constar:
a) muestraseleccionada;
b) criteriosdeselección;
c) procesosdecomprobación;
d) hipótesisadoptadas;y
e) resultadosobtenidos.
Se comprobará por muestreo, de acuerdo con el nivel de control (tablas 55.1 y 96.1 de este
Código):
a) si se incluye un cuadro de materiales en el que se defina de forma completa todas las
características de los mismos, junto con los coeficientes parciales de seguridad de acciones y
resistenciasadoptados,ysusnivelesdecontrolasociados;
b) si se definen los recubrimientos de acuerdo con las condiciones de exposición ambiental y la
resistenciaalfuego;
c) si las cotas de replanteo y las escuadrías y dimensiones de los diferentes elementos
estructuralessonacordesconlasprevisionesdelmodeloestructuraladoptado;
d) si están previstos los huecos para el mantenimiento o de paso de las instalaciones, y si ellos
sonacordesconlashipótesisadoptadasparaelcálculodeesfuerzosyeldimensionamiento;
e) si se definen las disposiciones de la armaduras en la sección transversal de las piezas y los
esquemas de armado que permitan la posterior realización detallada de los despieces para la
elaboración de la ferralla y facilitar la colocación de las armaduras en las piezas haciéndolo
viable;
f) si están definidos los solapos y anclajes de armaduras, y sus radios de doblado, o si existen
criteriosclarosparasudefinición;
g) si se definen los criterios para el tesado de tendones de pretensado: fuerzas de tesado,
alargamientosdetesadoprevistos,escalonesdetesado,anclajesactivosypasivos, etc.;
h) si están definidas las transiciones de armaduras en los nudos y evaluada su viabilidad
constructiva;
i) si están definidos completamente todos los elementos y detalles de la estructura metálica, que
permitanaltallermetálico eldesarrollo delosplanos detaller, losplanosdemontajeylashojas
dedespiece.Sedeberáverificarquelosplanosdefinen, almenos:
- losespesoresydimensionesdetodaslaschapas;
- lasubicacionesdelassoldadurasdeemplamedechapas;
- los detalles de soldaduras, transiciones de espesores y dimensiones, y el acceso para su
soldeo, asícomolosrequisitosdefatigamínimosaexigiralahoradesuejecuciónycontrol:
o en soldaduras a tope, se debe verificar si las soldaduras se ejecutan desde dos lados, si oe.
seejecutadesdeunladoconsaneodelaraíz, osiseempleachapaderespaldo, w.
o epnenseotrladcaidóunrapsaraciapl,enetración parcial, se debe verificar que se defina el porcentaje de
o ensoldadurasenángulo, sedebecomprobarquesedefineelespesordelagarganta;
- loselementosdeuniónyconexión;
- contraflechas;
- especificaciones para los sistemas de protección anticorrosiva de elementos de acero
estructural y de sus uniones, definiendo la clase de exposición y el grado de durabilidad
requerido,acordeconelArtículo86deesteCódigo;
j) si están definidos los detalles de apoyo de las piezas prefabricadas o compuestas en función
de las coacciones supuestas en el modelo estructural y de sus condiciones exigibles de
estabilidad;
k) si están definidos las condiciones de tipo geométrico y otros detalles que deben cumplir los
contornos de las piezas de carácter aligerante, en función desu influencia en la definición de la
secciónresistentedelaspiezascompuestas;
l) si todos los elementos estructurales están definidos, no existiendo lagunas en la definición de
los mismos o carencias de información sobre elementos, en particular sobre los detalles
constructivos(nudos,transiciones, huecos,quiebros,apoyos, enlaces,fijaciones…);
m)sisedescribenlosparámetrosyexigenciasgeotécnicasutilizadasparaelproyecto;
n) si se definen losapoyosyjuntas, asícomosi seincluyen los criterios paralarealización de una
eventualsustitucióndeaparatosdeapoyo;
o) sisedefineunprocesoconstructivoviable, acordeconelproyecto;y
p) si se establecen los criterios o exigencias que deban cumplir los elementos auxiliares
necesarios para la ejecución de la estructura, y si se definen las posibles afecciones que los
mediosauxiliarespuedantener enlaestructuradefinitiva.
3. Pliego de Prescripciones Técnicas Particulares
Engeneral,elobjetodelcontroldecalidaddelPliegodePrescripcionesTécnicasParticularesdel
Proyectoeseldeasegurarquelosmateriales, equipos, procedimientosdefabricación, puestaenobra,
ensayos, tratamientos, condicionesdesuministro,recepción,conservación, almacenamientoy
manipulacióndeproductos, criteriosdeaceptaciónyrechazo, lasaccionesaadoptarencasodeno
conformidades,etc.sonacordesaloscondicionantesdelaobra.
Sedeberáverificarqueestedocumentosehayaparticularizadoparalaobraencuestión,que
refieraalasnormasdecontrolydecriteriosdeaceptaciónactualizadas,yqueincluyaunplande
controlespecíficoparalaobra.
Ensucaso,lacomprobaciónsepodrárealizar, pormuestreo,deacuerdoconelsiguiente
procedimiento, atítuloorientativo.
3.1 Congruencia con la memoria, anejos yplanos
Secomprobará:
a) si se han respetado las especificaciones de los materiales y de la ejecución, y sus niveles de
controlderecepciónasociadosquefiguranenlamemoria, elanejodecálculoyplanos;
b) sisehanespecificadoaspectostalescomolascondicionesdelosrellenosentrasdósdemuros oe.
que condicionan los empujes de tierras, respetando las hipótesis establecidas en la memoria y w.
elanejodecálculo;y 681ww
c) si se han especificado los aspectos esenciales del proceso constructivo, que condicionan los
modelos estructurales y las acciones adoptadas en el cálculo de esfuerzos y en las
comprobacionesdelosestadoslímiteúltimosydeservicio.
3.2 Tolerancias
Secomprobarásisehanespecificadolastoleranciasdimensionalesosehacereferenciaexpresa
paraadoptarlasquefiguranenesteCódigo.
3.3 Congruencia con el Presupuesto
Secomprobaráquesehandefinidolasformasocriteriosdemediciónyabonoparalasdistintas
unidadesdeobraasociadasalaestructura,yquesoncoherentesconladescripcióndelaspartidasdel
presupuesto.
4. Presupuesto
Engeneral,elcontroldelcontenidodeestedocumentodelproyectotieneporobjetoestablecerlas
posiblesomisionesycontradiccionesenlasunidadesdeobradefinidasenlasmedicionesy
presupuestoconrespectoalamemoria,losplanosdelproyectoyelpliegodeprescripcionestécnicas
particulares, asícomoverificar lacorrectamedicióndelasdistintaspartidas. Asimismopodráanalizarse,
enfuncióndelalcancedelencargo,aspectosrelativosalaconfiguracióndelosprecios.
Lascomprobacionesanterioresserealizarán, engeneral, sobreunmuestreoestadísticamente
representativodelasdiferentespartidasoconelalcancesolicitadopor lapropiedad.
Atítuloorientativo, sepodrácomprobar:
a) que las definiciones de las partidas correspondientes a las unidades de obra de cimentación y
estructura son suficientes, completas, correctas y congruentes con el resto de los documentos
delproyecto;
b) que las mediciones de las distintas partidas se corresponden con las que se deducen a partir
de la definición técnica de la estructura. Para ello podrá realizarse una verificación
independientepormuestreo;
c) que el proyecto contiene los correspondientes cuadros de precios y su justificación, y que la
descomposición de los precios es razonable y congruente con la descomposición de las
partidas.Ensucaso, verificaciónpor muestreodelaadecuacióndelospreciosdelpresupuesto
abasesdereferencia.
ANEJO 4
Documentación de suministro y control de los productos recibidos directamente 
en obra
Contenidos del anejo
1  DOCUMENTACIÓN PREVIA AL SUMINISTRO.
1.1 DOCUMENTACIÓN GENERAL.
1.1.1 Cementos.
1.1.2 Agua.
1.1.3 Áridos.
1.1.4 Aditivos.
1.1.5 Adiciones.
1.1.6 Hormigón.
1.1.7 Acero para armaduras pasivas.
1.1.8 Acero para armaduras activas.
1.1.9 Armaduras pasivas.
1.1.10 Elementos y sistemas de aplicación de pretensado.
1.1.11 Elementos prefabricados.
1.1.12 Productos de acero para estructuras de acero.
1.2 DOCUMENTACIÓN DEL DISTINTIVO DE CALIDAD OFICIALMENTE RECONOCIDO.
2  DOCUMENTACIÓN DURANTE EL SUMINISTRO.
2.1 CEMENTOS.
2.2 ÁRIDOS.
2.3 ADITIVOS.
2.4 ADICIONES.
2.5 HORMIGÓN.
2.6 ACERO PARA ARMADURAS PASIVAS.
2.7 ACERO PARA ARMADURAS ACTIVAS.
2.8 ARMADURAS PASIVAS.
2.9 ELEMENTOS Y SISTEMAS DE APLICACIÓN DE PRETENSADO.
2.10 ELEMENTOS PREFABRICADOS.
2.11 PRODUCTOS DE ACERO PARA ESTRUCTURAS DE ACERO.
3  DOCUMENTACIÓN TRAS EL SUMINISTRO. CERTIFICADO FINAL DEL SUMINISTRO.
4  ACTA DE TOMA DE MUESTRAS.
1 Documentación previa al suministro
El suministrador deberá entregar la documentación relevante contemplada en los Capítulos 13 y 23
delCódigoEstructuralyquesedetallaacontinuación.
1.1 Documentación general
1.1.1 Cementos
La documentación a aportar será la relativa al marcado CE (declaración de prestaciones y marcado
CE) oelcertificadodeconformidadconlosrequisitosreglamentarios.
1.1.2 Agua
En el caso de aguas sin antecedentes en su utilización o procedentes del lavado de las cubas en
las centrales de hormigonado, el suministrador del hormigón o productos prefabricados, aportará la
siguientedocumentación:
 Declaración firmada por persona física con poder de representación suficiente en la que se
garantice el cumplimiento de todas las especificaciones referidas en el Artículo 29 de este
Código, en la que constará la identificación del laboratorio que ha efectuado los ensayos que
justifican el cumplimiento de las especificaciones y la fecha de emisión del informe o acta de
ensayo.
 Informe o acta de ensayo, con una antigüedad inferior a 6 meses, emitido por un laboratorio
que incluya los resultados de todas las características referidas en el Artículo 29 de este
Código.
 Declaración del laboratorio de cumplir los requisitos contemplados en el apartado 17.2.2.1 de
esteCódigo.
1.1.3 Áridos
Seentregará,ensucaso, ladeclaracióndeprestacionesyelmarcadoCE.
En el caso de que los áridos estén en posesión de un distintivo de calidad oficialmente reconocido,
seentregaráladocumentaciónaquehacereferenciaelapartado1.2deesteanejo.
Enelcasodeáridosdeautoconsumo,seentregarálasiguientedocumentación:
 Declaración firmada por persona física con poder de representación suficiente en la que se
garantice el cumplimiento de todas las especificaciones referidas en el Artículo 30 de este
Código, en la que constará la identificación del laboratorio que ha efectuado los ensayos que
justificanelcumplimientodelas especificaciones,lasfechas deemisión delosinformesoactas
de ensayo y garantía de que el tratamiento estadístico es equivalente al exigido en el Marcado
CE.
 Informes o actas de ensayo, emitidos por un laboratorio que incluya los resultados de todas las
característicasreferidasenelArtículo30deesteCódigo.
 Declaración del laboratorio de cumplir los requisitos contemplados en el apartado 17.2.2.1 de
esteCódigo.
1.1.4 Aditivos oe.
Seentregaráensucaso, ladeclaracióndeprestacionesyelmarcadoCE. 681ww
docuPmaerantalocisóna:ditivos que no dispongan de marcado CE, el suministrador aportará la siguiente
 Declaración firmada por persona física con poder de representación suficiente en la que se
garantice el cumplimiento de todas las especificaciones referidas en el Artículo 31 de este
Código, en la que constará la identificación del laboratorio que ha efectuado los ensayos que
justificanelcumplimientodelas especificaciones,lasfechas deemisión delosinformesoactas
de ensayo, ygarantía de que el tratamiento estadístico es equivalente al exigido en el Marcado
CE.
 Informe o acta de ensayo, con una antigüedad inferior a 6 meses, emitido por un laboratorio
que incluya los resultados de todas las características referidas en el Artículo 31 de este
Código.
 Declaración del laboratorio de cumplir los requisitos contemplados en el apartado 17.2.2.1 de
esteCódigo.
1.1.5 Adiciones
Seentregaráensucaso, ladeclaracióndeprestacionesyelmarcadoCE.
1.1.6 Hormigón
En el caso de que el hormigón disponga de un distintivo de calidad oficialmente reconocido, será
suficienteconlapresentacióndeladocumentaciónestablecidaenelapartado1.2, deesteanejo.
Si el hormigón no dispone un distintivo oficialmente reconocido el suministrador del hormigón
aportarálasiguientedocumentación:
 Declaraciónresponsable, cuyomodeloseincluye enesteapartado.
 En su caso, informe o acta de ensayo, emitido por un laboratorio que incluya los resultados de
losensayosalosquesehacenreferenciaenladeclaración.
 Declaración del laboratorio de cumplir los requisitos contemplados en el apartado 17.2.2.1 de
esteCódigo,enelcasodequeseadjunteninformesoactasdeensayos.
DECLARACION RESPONSABLE DEL FABRICANTE DE HORMIGÓN PREVIA AL SUMINISTRO A
UNAOBRA
Datosdelapersonadeclarante:
Nombre……………………Apellidos……………………………..NIF/CIF/NIE…………..,
Haceestadeclaraciónresponsableencalidadde………………………………………..
Datosdelfabricantedehormigón:
Central:
Ubicación:
Municipio: CódigoPostal:
TipodeVía: Nombredelavía: Número:
Polígono: Km: Isla: Sector: Parcela:
Declaro:
1. Quecomofabricantesuministraréalaobra……………………………………. e.
situadaen……………………………………………………………………………. 681ww
2. lEQossuterhuocdrtimusrpiagolonyngecosondtifpeoirfimlcaasedaoinslsatsarigleaugcileiaonmnteeessn:tacToc-iRnóf/noCri/mnTdeMu/saAtr…ilaa…lsv…iegse…pnet…ec,i.fricealactiiovnaeasl cinodnitcraodladse pernodeulccCióóndigdeo OE-A-2021-13able en https://
hormigones fabricados en central, pudiendo exhibir, si es preciso, la documentación exigible que
enéstaúltimasepuedacontemplar.
3. Que los materiales que utilizaré serán conformes a las especificaciones indicadas en el Código
Estructuralyqueestá adisposición de la direcciónfacultativa, sisesolicita, ladocumentación de
identificacióndelosmaterialescomponentes(procedencia, suministrador, certificaciones, etc).
4. Queladosificaciónnominaldelhormigónquesuministrarécumplirálosiguiente:
 Contenidomínimodecemento(Kg/m3): + valordelatolerancia
 Relaciónmáximaagua/cemento: - valordelatolerancia
 Contenidodeadiciones,ensucaso(Kg/m3):
 Cantidaddeaditivo(%respectodepesodelcemento):
5. Queentodosloscasossecumplenlasdosificacionesdelatabla43.2.1.
6. Que el hormigón que suministraré cumplirá con las condiciones técnicas establecidas en el
Códigoestructuralvigente, yenelcontratoopedidodesuministro.
7. Quedispongodeunsistemadeaseguramientodelacalidaddocumentado.
8. Que cada suministro irá acompañado del correspondiente albarán u hoja de suministro,
conforme a las condiciones técnicas establecidas en el Código estructural, en el proyecto de
ejecuciónyenelpedido.
9. Que para los hormigones de ambientes XA, XS, XD, XF y XM; se ha comprobado la
impermeabilidad al agua del hormigón, conforme a lo indicado en este Código Estructural. Al
efectoseadjuntainformeoactadeensayo,conantigüedadinferior aseismeses.
10.Que para los hormigones sometidos a una clasede exposición XF2 yXF4, se ha comprobado el
contenido de aire ocluido acorde a lo indicado en este Código Estructural. Al efecto se adjunta
informeoactadeensayo, conantigüedadinferior aseismeses.
11.Que en caso de haberse solicitado en el pedido alguna característica adicional para el hormigón
o para alguno de sus materiales componentes, se aportará la documentación justificativa
necesariaparaacreditarsucumplimiento.
12.Que entregaré a la dirección facultativa la documentación técnica que se me solicite para
justificar cualquierespecificacióntécnicaincluidaenladeclaraciónresponsable.
13.En el caso de los ambientes XC3, XC4, XD, XS, XF, XA y XM, estará a disposición del usuario,
para cada fórmula de trabajo, una ‘Ficha Técnica’ del hormigón a suministrar donde se incluirá
información adicional sobre los materiales componentes y la dosificación nominal, tal y como se
indica en el Código Estructural. Esta ficha técnica estará actualizada en todo momento y
dispondrá de una referencia única que permita identificarla en los albaranes de suministro o
distinguirla de otras, en el caso de que existan varias fichas para una misma tipificación del
hormigón.
14.Quesiemprequeseproduzcauncambioenelsuministrador delosmaterialescomponentes, se
comunicarápreviamente.
Localidadyfecha:…………………………………………………………………………….. es
Firmado:
CONTENIDO DELAFICHATÉCNICADELHORMIGÓN
(NecesariaparaambientesXC3,XC4,XD,XS,XF,XAyXM)
Datosdelfabricantedehormigón:
Central:
Ubicación:
Producto:T-R/C/TM/A…………….
Referenciaunicadeproducto:………………….(Cuandounafichacontengadiferentesvariantesdeunmismo
producto,cadaunadeellasdeberátenerunadenominaciónclaramentediferenciada.)
DatosdeIdentificacióndelosmateriales:
 Cemento:(Designacióncompleta,suministradoryprocedencia.)
 ÁRIDOS
Áridofino:(Designacióncompleta,suministradoryprocedencia.)
Áridogrueso:(Designacióncompleta,suministradoryprocedencia.)
 Aditivos:(Designacióncompleta,tipoyfabricante.)
 Agua:Procedencia(Redpública,pozo,reciclada...).
(Enelcasodequeelaguanoprocedadelareddesuministrodeaguapotablelosresultadosdelosensayosdeberán
estaradisposicióndelusuario.)
 Adiciones:(Designacióncompleta,tipo,procedenciaysumnistrador.)
La declaración de prestaciones de los materiales que lo requieran deberá estar a disposición del
usuario.
En el caso de prestaciones especiales contempladas en esteCódigo, losensayos que verifiquen su
cumplimiento, deberán estar a disposición del usuario. Por ejemplo, los requerimientos del árido en la
exposiciónXModelcementoenelcasodeáridospotencialmentereactivos.
Datosdeladosificaciónnominal(*) delproducto:
 Contenidonominaldecemento(Kg/m3): ±valordelatolerancia
 Relaciónagua/cementonominal: ±valordelatolerancia
 Contenidonominaldeadiciones, ensucaso(Kg/m3): ±valordelatolerancia
 Cantidaddeaditivo(%respectodepesodelcemento)(**): ±valordelatolerancia
 Otrosdatosopcionales,ensucaso.
(*) Los valores “nominales” se refieren a los valores reflejados en la dosificación teórica empleada en la
planta.
(**) Se podrá reflejar un rango de dosificaciones de aditivos que comprenda las posibles variaciones en
sudosificaciónenfuncióndelascondicionesambientales.
FechayFirmadelapersonaresponsableenplantadeladosificaciónnominal:
1.1.7 Aceroparaarmaduraspasivas
Cuando los productos de acero para armaduras pasivas deban disponer de marcado CE, se e.
entregaráladeclaracióndeprestacionesyelmarcadoCE. w.b
oefsitcaiabEllmnececidnaatseoernedceeolnaqopucaeidrtoalodssoerp1ár.o2sdudufeiccteioessntetedaecnoeanjcolea.roprepsaerantahcoiórmnidgeónladdisopcoumngeanntadcieónudnelddisistitnintitvivooddeeccaalliiddaadd OE-A-2021-13681able en https://ww
Mientras no esté vigente el marcado CE y si no dispusiera de distintivo de calidad oficialmente
reconocido,seentregarálasiguientedocumentación:
 Declaración firmada por persona física con poder de representación suficiente en la que se
garantice el cumplimiento de todas las especificaciones referidas en el Artículo 34 de este
Código, en la que constará la identificación del laboratorio que ha efectuado los ensayos que
justifican el cumplimiento de las especificaciones y las fechas de emisión de los informes o
actasdeensayo.
 Informe o acta de ensayo, emitido por un laboratorio que incluya los resultados de todas las
característicasreferidasenelArtículo34deesteCódigo.
 Declaración del laboratorio de cumplir los requisitos contemplados en el apartado 17.2.2.1 de
esteCódigo.
Para los aceros soldables de especial ductilidad, además se entregarán los informes o actas de los
ensayosdefatigaydecargacíclica.
Cuando el fabricante garantice las características de adherencia mediante el ensayo de la viga
contemplado en el apartado 34.2 de este Código, presentará un certificado de homologación de
adherencia, con una antigüedad inferior a 36 meses desde la fecha de fabricación del acero en el que
constará, almenos:
 Identificacióndellaboratorioqueharealizadolosensayosdelaviga.
 Identificacióndelfabricante.
 Direccióndelafábrica.
 Marcacomercial.
 Tipodeacero.
 Croquisconlaidentificacióndelfabricanteenlasbarras.
 Diámetrosdelasbarras.
 Geometría superficial de las barras, incluyendo diámetro, altura mínima de corruga/grafila,
separación de corrugas/grafilas y su tolerancia, perímetro sin corrugas/grafilas y su tolerancia,
intervalo de inclinación de corrugas/grafilas, para las que se certifica el cumplimiento de las
tensionesdeadherencia.
 Los límites admisibles de variación de las características geométricas de los resaltos para el
caso de suministro en forma de barra recta, con indicación expresa de que en el caso de
suministros en rollo la altura de corruga deberá ser superior a la indicada en el certificado más
0,1mmenelcasodediámetrossuperioresa20mmomás0,05mmenelrestodeloscasos.
 Númerodelinformedeensayodelaviga.
 Diámetrosnominalesensayadosyseriealaquerepresentan.
 Croquisconlageometríasuperficialdelasbarras.
 Fechadefirmadelcertificadoynúmerodereferenciadelmismo.
1.1.8 Aceroparaarmadurasactivas es
Cuando los productos de acero para armaduras activas deban disponer de marcado CE, se w.b
entregaráladeclaracióndeprestacionesyelmarcadoCE. 681ww
oefsitcaiabEllmnececidnaatseoernedceeolnaqopucaeidrtoalodssoerp1ár.o2sdudufeiccteioessntetedaecnoeanjcolea.roprepsaerantahcoiórmnidgeónladdisopcoumngeanntadcieónudnelddisistitnintitvivooddeeccaalliiddaadd OE-A-2021-13able en https://
Mientras no esté vigente el marcado CE, y si no dispusiera de distintivo de calidad oficialmente
reconocido,seentregarálasiguientedocumentación:
 Declaración firmada por persona física con poder de representación suficiente en la que se
garantice el cumplimiento de todas las especificaciones referidas en el Artículo 36 de este
Código, en la que constará la identificación del laboratorio que ha efectuado los ensayos que
justifican el cumplimiento de las especificaciones y las fechas de emisión de los informes o
actasdeensayo.
 Informe o acta de ensayo, emitido por un laboratorio que incluya los resultados de todas las
característicasreferidasenelapartado36deesteCódigo.
 Declaración del laboratorio de cumplir los requisitos contemplados en el apartado 17.2.2.1 de
esteCódigo.
1.1.9 Armaduraspasivas
1.1.9.1 Armadurapasivanormalizada
Cuando la armadura pasiva normalizada deba disponer de marcado CE, se entregará la
declaracióndeprestacionesyelmarcadoCE.
En caso de que las mallas electrosoldadas y armaduras básicas electrosoldadas en celosía
dispongan de un distintivo de calidad oficialmente reconocido será suficiente con la presentación de la
documentaciónestablecidaenelapartado1.2.deesteanejo.
Mientras no esté vigente el marcado CE, y si no dispusiera de distintivo de calidad oficialmente
reconocido,seentregarálasiguientedocumentación:
 Declaración firmada por persona física con poder de representación suficiente en la que se
garantice el cumplimiento de todas las especificaciones referidas en el Artículo 35 de este
Código, en la que constará la identificación del laboratorio que ha efectuado los ensayos que
justifican el cumplimiento de las especificaciones y las fechas de emisión de los informes o
actasdeensayo.
 Informe o acta de ensayo, emitido por un laboratorio que incluya los resultados de todas las
característicasreferidasenelArtículo35deesteCódigo.
 Declaración del laboratorio de cumplir los requisitos contemplados en el apartado 17.2.2.1 de
esteCódigo.
1.1.9.2Ferralla
En el caso de que la ferralla disponga de un distintivo de calidad oficialmente reconocido será
suficienteconlapresentacióndeladocumentaciónestablecidaenelapartado1.2.
Si la ferralla no dispone un distintivo oficialmente reconocido el elaborador de ferralla aportará la
siguientedocumentación:
 Declaraciónresponsable, cuyomodeloseincluye enesteapartado.
 En su caso, informe o acta de ensayo, emitido por un laboratorio que incluya los resultados de
losensayosalosquesehacenreferenciaenladeclaración.
 Declaración del laboratorio de cumplir los requisitos contemplados en el apartado 17.2.2.1 de e.
esteCódigo,enelcasodequeseadjunteninformesoactasdeensayos. w.
 EEnnssuuccaassoo,,cceerrttiiffiiccaaddooddeehaodmhoelroegnacciaiócnodneusnoaldaandtoigreüsedyaddeilnpferoricoersao3d6emsoeldseasd,udrae.sde la fecha
defabricacióndelacero.
 Asimismo, seentregarácopia de ladocumentación relativa al aceroparaarmaduraspasivas de
acuerdoconelapartado1.1.7deesteanejo.
DECLARACIONRESPONSABLEDELFERRALLAPREVIAALSUMINISTRO AUNAOBRA
Datosdelapersonadeclarante:
Nombre……………………Apellidos……………………………..NIF/CIF/NIE…………..,
Haceestadeclaraciónresponsableencalidadde………………………………………..
Datosdelferralla:
Taller:
Ubicación:
Municipio: CódigoPostal:
TipodeVía: Nombredelavía: Número:
Polígono: Km: Isla: Sector: Parcela:
Declaro:
1. Quecomoferrallasuministraréalaobra…………………………………….
situadaen…………………………………………………………………………….
lasarmaduraspasivaselaboradasyarmadassiguientes:…………….
2. Que dispongo de las instalaciones conforme a las especificaciones establecidas en el Código
Estructural.
3. Que realizo el control de producción conforme a las especificaciones establecidas en el Código
Estructural.
4. Que los productos deaceroque utilizaré serán conformes a las especificaciones establecidas en
elCódigoEstructural.
5. Que las armaduras que suministraré cumplirán con las condiciones técnicas establecidas en el
CódigoEstructuralvigenteyenelpedido.
6. Queparaelarmadodelaferrallaelaboradaseutilizaránprocesosde:……….
7. Queseutilizaránprocesosdeenderezadoenlossiguientesdiámetros:….…..
8. Quedispongodeunsistemadeaseguramientodelacalidaddocumentado.
9. Que cadasuministroiráacompañado delcorrespondiente albarán uhojade suministro conforme
alascondicionestécnicasestablecidasenelCódigoestructuralyenelpedido.
10.Que los productos de acero utilizados para la elaboración de las armaduras (sí/no) disponen de
distintivodecalidadoficialmentereconocido.
11.Que entregaré a la dirección facultativa la documentación técnica que se me solicite para
justificar cualquierespecificacióntécnicaincluidaenladeclaraciónresponsable.
Localidadyfecha:……………………………………………………………………………..
Firmado: e.e
1.1.10 Elementosysistemasdeaplicacióndepretensado 681ww
entreCguaarándlaodloesclaerlaecmióenntdoespyresstisatceiomnaessdyeelampalicrcaacdióonCdEe. pretensado dispongan de marcado CE, se
En el caso de que los elementos y sistemas de pretensado dispongan de un distintivo de calidad
oficialmente reconocido será suficiente con la presentación de la documentación establecida en el
apartado1.2deesteanejo.
Siempre que no disponga de marcado CE y si no dispusiera de distintivo de calidad oficialmente
reconocido,elsuministrador deberáaportar lasiguienteinformación:
 Declaración firmada por persona física con poder de representación suficiente en la que se
garantice el cumplimiento las especificaciones que se indican a continuación, además constará
la identificación del laboratorio que ha efectuado los ensayos que justifican el cumplimiento de
lasespecificacionesylasfechasdeemisióndelosinformesoactasdeensayo.
Especificacionesdelacero:
 Tipo:barra,alambreocordón.
 Cargaunitariamáxima.
 Seccióntransversalnominal.
 Relajación a las 1.000 horas para una tensión inicial igual al 70% de la carga máxima
unitariagarantizada.
 Módulodeelasticidad.
Especificacionesdelostendones:
 Tipo.
 Protecciónparalacorrosión.
 Especificacionesparalosanclajes.
 Pesodeltendón.
 Cargamáximaunitaria.
 Coeficientederozamientoencurva(μ).
 Coeficientederozamientoparásito(k).
 Radiomínimodecurvatura.
 Diámetrointerioryexterior delavainayespesor.
 Separaciónmáximaentreapoyosdelavaina.
Especificacionesdelosanclajes:
 Tipodeanclaje.
 Mínima separación entre centros de gravedad, con indicación de la resistencia media del
hormigón.
 Mínimaseparaciónentreplacas,conindicacióndelaresistenciamediadelhormigón.
 Penetracióndecuña.
1.1.11 Elementosprefabricados e
En su caso, se entregará documentación obligatoria relativa al marcado CE (declaración de w.
prestaciones, etiqueta de marcado CE e instrucciones de uso y seguridad). En el caso de aquellos 681ww
efalebmriceanctioósnpdreefaacburiecraddoocsoqnueeldperocylaercetno,qauseíhcoamnoemqupeleahdaon sloidsomealatebroiaraledsoesscpoencfiofircmadeoasuennperlopcleadniomdieentloa
según el cual el proceso de fabricación cumple con las especificaciones del plano de fabricación de
acuerdo con el proyecto (método 3 de los contemplados en la correspondiente norma armonizada, el
marcadoCE)incluirálasiguienteinformación:
 Propiedadesdelosmaterialesempleados.
 Datosgeométricosdelelemento: dimensiones,seccionesytolerancias.
 Manualdecalidaddelcontroldeproducciónenfábrica.
 En su caso, certificado de control de producción en fábrica conforme al apartado 62.1 de este
Códigoexpedidopor unaentidaddecertificación.
Para aquellos elementos prefabricados que declaren el cumplimiento de los requisitos esenciales
mediante la indicación de los datosgeométricosdel componente y de las propiedades de los materiales
y productos constituyentes utilizados (método 1 de la correspondiente norma armonizada, el marcado
CE) deberánincluir lasiguienteinformación:
 Datosgeométricosdelelemento: dimensiones,seccionesytolerancias.
 Propiedades de los materiales y productos utilizados que sean necesarias tanto para el cálculo
de la capacidad portante como para el resto de propiedades relevantes del elemento:
durabilidad,funcionalidad, etc.
Para aquellos elementos cuyas propiedades se determinen por medio de los Eurocódigos (método
2delacorrespondientenormaarmonizada), elmarcadoCEincluirálasiguienteinformación:
 Valores característicos de la resistencia y otras propiedades de la sección transversal que
permitancalcularlacapacidadportanteyelrestodepropiedadesrelevantesdelelemento.
 ValoresdecálculodelaspropiedadesdelelementoestablecidasenlosEurocódigos.
En el caso de que los elementos prefabricados dispongan de un distintivo de calidad oficialmente
reconocido será suficiente con la presentación de la documentación establecida en el apartado 1.2
deesteanejo.
Para el resto de los productos para los que no esté en vigor el marcado CE y si no dispusieran de
distintivodecalidadoficialmentereconocido,seentregarálasiguientedocumentación:
 Declaración del laboratorio de cumplir los requisitos contemplados en el apartado 17.2.2.1 de
esteCódigo.
 Ensucaso,certificadodecualificacióndelpersonalquerealizalasoldaduranoresistente.
 Ensucaso,certificadodehomologacióndesoldadoresydelprocesodesoldadura.
Asimismo se entregará la siguiente documentación relativa a los suministradores de los materiales
empleadosenlaelaboracióndelasarmaduraspasivas:
 Documentación correspondiente al marcado CE o, en su caso, certificados de los ensayos que
garanticenelcumplimientodelasespecificacionesreferidasenesteCódigo.
 En su caso, declaraciones de estar en posesión de un distintivo de calidad oficialmente
reconocido.
 Ensucaso,certificadodelensayodeadherencia.
1.1.12 Productosdeaceroparaestructurasdeacero e.
entreCEgnuaarcánadlsaoodldoeesclaqpruraoecdióuloncstdopesropddreeuscattacocesiroodneepsaarcyaeerelosmptraaurrccatauderaosstCrudEce.turaacserdoedaecbearno ddiissppoonngerandedemuanrcdaidsotinCtivEo, dsee 2021-13681n https://www.
ecalalidpaadrtaodfiocia1l.m2edneteesrteecaonneojcoid.o será suficiente con la presentación de la documentación establecida en
1.2 Documentación del distintivo de calidad oficialmente reconocido
En el caso de que un producto o proceso de los contemplados en este código disponga de un
distintivo de calidad oficialmente reconocido, se entregará copia del certificado vigente del distintivo,
firmado por persona física con capacidad suficiente del documento que lo acredite, donde al menos
constarálasiguienteinformación:
 Identificacióndelaentidadcertificadora.
 Logotipodeldistintivodecalidad.
 Identificacióndelfabricante.
 Alcancedelcertificado.
 Númerodecertificado.
 Fechadeexpedicióndelcertificado.
 Periododevigenciadelcertificado.
La posesión de un distintivo de calidad oficialmente reconocido, conforme a lo establecido en el
Artículo18deesteCódigo, permitereducir ladocumentaciónexigidaenesteanejo.
2 Documentación durante el suministro
Con la entrega de cualquier material o producto, el suministrador proporcionará una hoja de
suministro en la que se recogerá, como mínimo, la información que a continuación se detalla de forma
específicaparacadaunodeellos.
2.1 Cementos
La información a incluir será la exigida en la reglamentación específica vigente, en particular lo
indicadoenlavigenteInstrucciónparalaRecepcióndeCementos.
Ensucaso,estar enposesióndeundistintivodecalidadoficialmentereconocido.
2.2 Áridos
 Identificacióndelsuministrador.
 Númerodeladeclaracióndeprestaciones, oensucaso, indicacióndeautoconsumo.
 Númerodeseriedelahojadesuministro.
 Nombredelacantera.
 Identificacióndelpeticionario.
 Fechadeentrega.
 Cantidaddeáridosuministrado.
 DesignacióndeláridosegúnseespecificaenelArtículo30deesteCódigo.
 Ensucaso,estar enposesióndeundistintivodecalidadoficialmentereconocido. e.e
 Identificacióndellugar desuministro. 681www.
2.3 Aditivos
 Identificacióndelsuministrador.
 Númeroladeclaracióndeprestaciones.
 Númerodeseriedelahojadesuministro.
 Identificacióndelpeticionario.
 Fechadeentrega.
 Cantidadsuministrada.
 DesignacióndeladitivosegúnseespecificaenelArtículo31deesteCódigo.
 Ensucaso,estar enposesióndeundistintivodecalidadoficialmentereconocido.
 Identificacióndellugar desuministro.
2.4 Adiciones
 Identificacióndelsuministrador.
 Númerodeladeclaracióndeprestaciones.
 Númerodeseriedelahojadesuministro.
 Identificacióndelpeticionario.
 Fechadeentrega.
 DesignacióndelaadiciónsegúnseespecificaenelArtículo32deesteCódigo.
 Ensucaso,estar enposesióndeundistintivodecalidadoficialmentereconocido.
 Cantidadsuministrada.
 Identificacióndellugar desuministro.
2.5 Hormigón
 Identificacióndelsuministrador.
 Númerodeseriedelahojadesuministro.
 Nombredelacentraldehormigón.
 Identificacióndelpeticionario.
 Fechayhoradeentrega.
 Cantidaddehormigónsuministrado.
 Designación del hormigón según se especifica en el Código Estructural. En el caso de
designación por propiedades, deberá contener siempre la resistencia a compresión, la
consistencia, el tamaño máximo del árido y el tipo de ambiente al que va a ser expuesto. En el
caso de designación por dosificación, deberá contener siempre la dosificación de cemento (en
kg/m3), la consistencia, el tamaño máximo del árido y el tipo de ambiente al que va a ser
expuesto. Ensucaso,estarenposesióndeundistintivodecalidadoficialmentereconocido.
 Dosificaciónrealdelhormigónqueincluirá, almenos:
 en los ambientes XC3, XC4, XD, XS, XF, XA y XM se incluirá la referencia recogida en el bo
apartado13deladeclaraciónresponsablecontenidaenelapartado1.1.6deesteanejo, 681ww
 ctrieoplnoatceyióncniodnoatgeeunnaida/codeidmcieoencneetoms,,eenntos,ucaso, BOE-A-2021-13cable en https://
 tipoycantidaddeaditivos,
 identificacióncompletadelcemento,aditivosyadicionesempleados,
 identificacióndellugar desuministro,
 identificacióndelcamiónquetransportaelhormigón.
 horalímitedeusodelhormigón.
2.6 Acero para armaduras pasivas
 Identificacióndelsuministrador.
 Cuando esté vigente el marcado CE, número de la declaración de prestaciones (a partir de la
fechadeentradaenvigor),oensucaso, indicacióndeautoconsumo.
 Número de identificación de la certificación de homologación de adherencia, en su caso,
contempladoenelapartado34.2deesteCódigo.
 Númerodeseriedelahojadesuministro.
 Nombredelafábrica.
 Identificacióndelpeticionario.
 Fechadeentrega.
 Cantidaddeacerosuministradoclasificadopordiámetrosytiposdeacero.
 Diámetrossuministrados.
 Designacióndelostiposdeacerossuministrados.
 Formadesuministro(barraorollo).
 Ensucaso,estar enposesióndeundistintivodecalidadoficialmentereconocido.
 Identificacióndellugar desuministro.
2.7 Acero para armaduras activas
 Identificacióndelsuministrador.
 Cuando esté vigente el marcado CE, número de la declaración de prestaciones (a partir de la
fechadeentradaenvigor).
 Númerodeseriedelahojadesuministro.
 Nombredelafábrica.
 Identificacióndelpeticionario.
 Fechadeentrega.
 Cantidaddeacerosuministradoclasificadoportipos.
 Diámetrossuministrados.
 Designacióndelalambre, barraocordón. e.
 Ensucaso,estar enposesióndeundistintivodecalidadoficialmentereconocido. 681ww
 Identificacióndellugar desuministro.
2.8 Armaduras pasivas
 Identificacióndelsuministrador.
 Cuando esté vigente el marcado CE, número de la declaración de prestaciones (a partir de la
fechadeentradaenvigor),oensucaso, indicacióndeautoconsumo.
 Númerodeseriedelahojadesuministro.
 Nombredelainstalacióndeferralla.
 Identificacióndelpeticionario.
 Fechayhoradeentrega.
 Identificacióndelaceroutilizado.
 Identificacióndelaarmadura.
 Ensucaso,estar enposesióndeundistintivodecalidadoficialmentereconocido.
 Identificacióndellugar desuministro.
2.9 Elementos ysistemas de aplicación de pretensado
 Identificacióndelsuministrador.
 Cuando esté vigente el marcado CE, número de la declaración de prestaciones (a partir de la
fechadeentradaenvigor) oensucaso,indicacióndeautoconsumo.
 Númerodeseriedelahojadesuministro.
 Nombredelaplicador.
 Identificacióndelpeticionario.
 Fechayhoradeentrega.
 Identificacióndelosmaterialesempleados.
 Designacióndeloselementossuministrados.
 Cantidaddeelementossuministradosclasificadosporelementos.
 Ensucaso,estar enposesióndeundistintivodecalidadoficialmentereconocido.
 Identificacióndellugar desuministro.
2.10 Elementos prefabricados
 Identificacióndelsuministrador.
 Cuando esté vigente el marcado CE, número de la declaración de prestaciones (a partir de la
fechadeentradaenvigor) oensucaso,indicacióndeautoconsumo.
 Númerodeseriedelahojadesuministro.
 Nombredelainstalacióndeprefabricación.
 Identificacióndelpeticionario. e.
 Fechayhoradeentrega. 681ww
 Designacióndeloselementossuministrados.
 Cantidaddeelementossuministrados.
 Ensucaso,estar enposesióndeundistintivodecalidadoficialmentereconocido.
 Identificacióndellugar desuministro.
2.11 Productos de acero para estructuras de acero
 Identificacióndelsuministrador.
 CuandoestévigenteelmarcadoCE,númerodeladeclaracióndeprestaciones.
 Númerodeseriedelahojadesuministro.
 Nombredelafábrica.
 Identificacióndelpeticionario.
 Fechadeentrega.
 Cantidaddeacerosuministradoclasificadoporgeometríaytiposdeacero.
 Dimensionesdelosperfilesochapassuministrados.
 Designacióndelostiposdeacerossuministrados.
 Ensucaso,estar enposesióndeundistintivodecalidadoficialmentereconocido.
 Identificacióndellugar desuministro.
3 Documentación tras el suministro. Certificado final del suministro
Los suministradores de materiales o productos incluidos en el ámbito de este Código
proporcionarán un certificado final de suministro, en el que se recogerán la totalidad de los materiales o
productossuministrados.
El certificado de suministro deberámantener la necesaria trazabilidad de los materiales o productos
certificados.
En el recuadro se adjunta un modelo con la información mínima que deberá contener el certificado
desuministro.
CERTIFICADO DE SUMINISTRO
Nombre de la empresa suministradora: ____________________________________
Nombre y cargo del responsable del suministro:______________________________
Dirección:____________________________________________________________
Identificacióndeldeclarante
Nombre,domicilio,teléfono/fax,documentodeidentificación(CIF/NIF/Pasaporte)
Certifico
Que la empresa_______________________________________________________
Identificacióndeldeclarante
Nombre,domicilio,teléfono/fax,documentodeidentificación(CIF/NIF/Pasaporte)
ha entregado en_______________________________________________________
Lugarderecepcióndelmaterialoproducto
los suministros que a continuación se detallan:
_____ __________ __________________________ _________ _______
_____ __________ __________________________ _________ _______
Fecha NºAlbarán Identificacióndelproductoomaterial Cantidad TieneDCOR
Durante el periodo transcurrido entre la declaración de estar en posesión de un
distintivo de calidad reconocido oficialmente y el último suministro, no se ha
producido ni suspensión, ni retirada del citado distintivo. (En el caso de que fuese
aplicable).
Declaro bajo mi responsabilidad la conformidad del suministro arriba detallado
con las disposiciones establecidas en el Código Estructural, aprobado
mediante Real Decreto de ____ de _______________ de _______.
Lugar, fecha yfirma.
4 Acta de toma de muestras
El acta de toma de muestras que se realice a los materiales o productos amparados por este
Códigotendrácomomínimolasiguienteinformación:
 Identificacióndelproducto.
 Fecha, horaylugardelatomademuestras.
 Identificaciónyfirmadelosresponsablespresentesenlatoma.
 Identificación del material o producto del que se extraigan las muestras o probetas, según lo
establecidoenesteCódigo.
 Númerodemuestrasobtenidas.
 Tamañodelasmuestras.
 Códigodelasmuestras.
 Informar siexisteelrecintodeconservacióndeprobetasprevistoenelapartado57.3.2.
ANEJO 5
Prescripciones para la utilización del cemento de aluminato de calcio
Contenidos del anejo
1 CARACTERÍSTICAS DEL CEMENTO DE ALUMINATO DE CALCIO.
2 MATERIALES.
3 PROYECTO.
4 DOSIFICACIÓN.
5 EQUIPOS Y ÚTILES DE TRABAJO.
6 PUESTA EN OBRA DEL HORMIGÓN.
7 CURADO.
8 APLICACIONES.
1 Características del cemento de aluminato de calcio
Mientrasloscementosportlanddebensuspropiedadeshidráulicasfundamentalmentealossilicatos
de calcio y al aluminatotricálcico, el cemento dealuminato de calcio las debe al aluminato monocálcico.
El contenido de Al O de este último cemento, según la norma UNE-EN 14647, debe estar comprendido
2 3
entreel35yel58%,sibienlosvaloreshabitualesdelmismoestánentreel37yel43%.
El cemento de aluminato de calcio presenta una serie de características especiales. Así, mientras
tiene un tiempo de fraguado prácticamente análogo al del cemento portland, su endurecimiento es
mucho más rápido, por lo cual, sus morteros y hormigones presentan al cabo de pocas horas una
resistenciadelmismoordenquelaobtenidaa28díasconcementoportland.
Con el tiempo sus resistencias disminuyen al tener lugar el proceso de conversión, ya que la
hidratación del cemento de aluminato de calcio a temperatura ambiente (<25ºC) produce aluminatos de
calcio hidratados hexagonales que son metaestables y por ello sufren inevitablemente una
transformación (conversión) hacia la forma cúbica de aluminato de calcio hidratado, único compuesto
termodinámicamenteestable.
Esta conversión ocasiona al hormigón decemento de aluminato decalcio un aumentode porosidad
y por tanto una disminución de resistencia. La conversión puede transcurrir en pocos minutos o
necesitar años, ya que la velocidad de transformación depende de diversos factores, y principalmente
delatemperatura.
Esta disminución de resistencias puede ser de distinta cuantía. Si se siguen las recomendaciones
de su correcto empleo y se utiliza una dosificación de cemento elevada y una relación agua/cemento
baja, sus hormigones retienen una resistencia suficientemente elevada. Al contrario, las resistencias
pueden descender hasta valores excesivamente bajos en el caso de no seguir las recomendaciones
antescitadas.
La resistencia final alcanzada después de la conversión puede evaluarse mediante el ensayo
descritoenlanormaUNE-EN14647.
El cemento de aluminato de calcio resiste notablemente mejor que los cementos portland la acción
de aguas puras, agua de mar, aguas sulfatadas, aguas residuales, y terrenos yesíferos, así como la
acción de sales de magnesio y ácidos diluidos. Sin embargo, sus hormigones son menos resistentes a
laaccióndeloshidróxidosalcalinos.
Para la correcta utilización del cemento de aluminato de calcio en sus distintas aplicaciones se
tendrán en cuenta las normas generales válidas para la confección de morteros y hormigones de
cemento portland. Asimismo, se deberán seguir las instrucciones específicas que se señalan a
continuación.
2 Materiales
El cemento de aluminato de calcio deberá cumplir las prescripciones exigidas en la reglamentación
específica vigente, para poder ser utilizado en aquellos casos en los que su empleo está contemplado
enelapartado8deaplicacionesdeesteanejo.
LosáridoscumpliránconlasespecificacionesgeneralesqueestipulaesteCódigo. s
No se deberán utilizar áridos que contengan álcalis liberables y particularmente se debe evitar el b
empleodelosgraníticos,esquistosos,micáceosyfeldespáticos. 681ww
normSaeUuNtilEiz-aErNán9á3r3id-8osof,ineons ccaosnoucnonetqruairvioa,leqnutee dceonaterenngaansumpeernioorsadle8l55%%,,seengúpneseol,AdneejopaArtícduelalas
inferioresa0,125mm.
El comportamiento de los aditivos con el cemento de aluminato de calcio es notoriamente diferente
del que presentan con elcementoportland. Son, pues, obligados los ensayos previos para establecer la
compatibilidadydosificaciónapropiadadecadatipodeaditivo.
3 Proyecto
Como resistencia de proyecto de los hormigones de cemento de aluminato de calcio, se tomará la
resistencia mínima residual alcanzable después de que el cemento haya llegado a su conversión total,
teniendo en cuenta las consideraciones expuestas en el punto 1. Su valor se determinará según el
procedimiento experimental descrito en el apartado A.7 del Anexo A de la norma UNE-EN 14647. En
cualquiercaso,laresistenciadeproyectonosuperaránuncalos40N/mm2.
Debido al pH más bajo y la menor reserva alcalina, las armaduras embebidas en los hormigones
fabricados con cemento de aluminato de calcio pueden estar más expuestas a la corrosión. Por ello, y
porrazonesdedurabilidadengeneral, losrecubrimientosmínimosquesedebenutilizar son:
- Enlaclasedeexposiciónnoagresiva(XO):20mm.
- En la clase de exposición normal (XC): 30 o 40 mm en función del diámetro de la armadura y
lastensionesdelelemento.
- En la clase de exposición marina (XS), cloruros no marinos (XD) y química agresiva (XA): 40
mm.
El recubrimiento mínimo se incrementará en el margen de recubrimiento ΔC prescrito en el
dev
apartado 43.4.1 del Código Estructural, para obtener el recubrimiento nominal definido en dicho
apartado.
4 Dosificación
Serespetaráestrictamenteelcumplimientodelassiguientesprescripciones:
 No se utilizarán relaciones agua/cemento superiores a 0,4. Para el cálculo del agua de
amasadosetendráencuentaelaguaaportadapor losáridos.
 Elcontenidomínimodecementoseráde400kg/m3.
5 Equipos y útiles de trabajo
Se evitará cualquier posible contacto o contaminación accidental del cemento de aluminato de
calcioconotroscementosabasedeclinker portland, oconcalesoconyesos.
6 Puesta en obra del hormigón
Para la puesta en obra de los hormigones con cemento de aluminato de calcio se recomienda
emplear las mismas técnicas que para los hormigones con cemento portland (colado, proyectado,
bombeado, etc.). Además se recomienda utilizar métodos de compactación habituales, como por e.
ejemplo,agujasvibrantes. w.b
alumNinoatsoedpeecramlcitieo.el uso de agua reciclada para la fabricación de los hormigones con cemento de
alsoEl.n el hormigonado en tiempo caluroso, los áridos y el agua no deben estar expuestos directamente
Enelhormigonadoentiempofríosetendránencuentalassiguientesprecauciones:
 Noseutilizaránáridoscongelados.
 Seaseguraráquelatemperatura delhormigónreciénelaboradoseala suficiente paraqueéste
pueda permanecer por encima de los 0ºC hasta que se haya iniciado el fraguado y, con él, las
reaccionesexotérmicasdehidratacióndelcemento.
7 Curado
En el caso de pavimentos o losas se deberá aplicar inmediatamente un curado inicial del hormigón
con productos de curado o protegerlo con arpilleras húmedas. En otros casos de estructuras o
elementosdemenor superficie,elcuradoseiniciará,unavezfinalizadoelfraguado,mediante aspersión
o riego en forma continuada, prolongándolo, como mínimo, durante las primeras veinticuatro horas
desdelapuestaenobradelhormigón.
Es conveniente, al igual que para el cemento portland, evitar la desecación prematura de los
elementos de hormigón ya elaborados, especialmente en ambientes calurosos y secos. Una buena
recomendaciónprácticaesconservarlosacubierto,siendoaconsejableregarlosperiódicamentedurante
losprimerosdías.
Salvoestudioespecial,nosedebeutilizarelcuradotérmico.
8 Aplicaciones
De acuerdo con el Artículo 28 del Código Estructural, el empleo de cemento de aluminato de calcio
en hormigones deberá ser objeto, en cada caso, de estudio especial, exponiendo las razones que
aconsejansuusoyobservándoseestrictamentelasespecificacionescontenidasenelpresenteanejo.
Elcementodealuminatodecalcioresultamuyadecuadopara:
 Reparacionesrápidasdeurgencia.
 Hormigónenmediosquímicamenteagresivos.
 Hormigonadoentiempofrío.
Cuandosuusoseajustificable,sepuedeutilizaren:
 Obrasyelementosprefabricados,dehormigónenmasaoarmadonoestructural.
 Determinadoscasosdecimentacionesdehormigónenmasa.
 Hormigónproyectado.
Elcementodealuminatodecalcionoresultaindicadopara:
 Hormigónarmadoestructural.
 Hormigónenmasaoarmadodegrandesvolúmenes.
Elcementodealuminatodecalcioestáprohibidopara:
 Hormigónpretensadoentodosloscasos,segúnelArtículo28delCódigoEstructural.
Por lo que respecta a las clases de exposición, los hormigones fabricados de acuerdo con las e.
especificacionesdelpresenteanejo,secomportanadecuadamenteen: w.b
 AAmmbbiieenntteemnoaarignroesivo XX0S 2021-13681n https://ww
 Ambientequímicamenteagresivodébil XA1
 Ambientequímicamenteagresivomedio XA2
ANEJO 6
Recomendaciones para la selección del tipo de cemento a emplear en hormigones 
estructurales
Contenidos del anejo
1  INTRODUCCIÓN.
2  SELECCIÓN DEL TIPO DE CEMENTO EN FUNCIÓN DE LA APLICACIÓN DEL HORMIGÓN.
3  SELECCIÓN DEL TIPO DE CEMENTO EN FUNCIÓN DE APLICACIONES ESTRUCTURALES ESPECÍFICAS.
3.1 CEMENTOS RECOMENDADOS PARA CIMENTACIONES.
3.2 CEMENTOS RECOMENDADOS PARA OBRAS PORTUARIAS Y MARÍTIMAS.
3.3 CEMENTOS RECOMENDADOS PARA PRESAS.
3.4 CEMENTOS RECOMENDADOS PARA OBRAS HIDRÁULICAS DISTINTAS DE LAS PRESAS.
4  SELECCIÓN DEL TIPO DE CEMENTO EN FUNCIÓN DE LAS CIRCUNSTANCIAS DE HORMIGONADO.
5  SELECCIÓN DEL TIPO DE CEMENTO EN FUNCIÓN DE LA CLASE DE EXPOSICIÓN.
1 Introducción
La Instrucción para la recepción de cementos vigente regula, con carácter general, las condiciones
que debe cumplir el cemento para su empleo. Este anejo de recomendaciones se incluye únicamente
con la finalidad de facilitar la selección del tipo de cemento a emplear en cada caso por parte del autor
delproyectoodeladirecciónfacultativa.
La selección del tipo de cemento deberá efectuarse considerando, al menos, los siguientes
criterios:
a) laaplicacióndelhormigón, deacuerdoconelapartado2deesteanejo,
b) lascircunstanciasdehormigonado, deacuerdoconelapartado4deesteanejo,
c) las condiciones de agresividad ambiental a las que va a estar sometido el elemento de
hormigón,deacuerdoconelapartado5deesteanejo.
2 Selección del tipo de cemento en función de la aplicación del hormigón
Loscementosrecomendados, enfuncióndesuaplicación, sonlosindicadosenlatablaA6.2.
TablaA6.2Tiposdecementosenfuncióndelaaplicacióndelhormigón
APLICACIÓN CEMENTOSRECOMENDADOS
Todos los cementos comunes, excepto los tipos CEM II/A-Q, CEM II/B-
Hormigónenmasa Q,CEMII/A-W,CEMII/B-W,CEMII/A-T,CEMII/B-TyCEMIII/C.
CementosparausosespecialesESPVI-1(*).
Todos los cementos comunes excepto los tipos CEM II/A-Q, CEM II/B-
Hormigónarmado Q, CEM II/A-W, CEM II/B-W, CEM II/A-T, CEM II/B-T, CEM III/C, CEM
V/B.
Hormigónpretensado
incluidoslos Cementos comunes(**) de los tipos CEM I, CEM II/A-D, CEM II/A-V,
prefabricados CEMII/A-PyCEMII/A-M(V-P)(***).
estructurales
Elementosestructurales Resultan muyadecuados loscementoscomunes(**)de los tipos CEMI,
prefabricadosde CEM II/A y adecuado el cemento común tipo CEM IV/A cuando así se
hormigónarmado deduzcadeunestudioexperimentalespecífico.
Resultan muy adecuados los cementos comunes CEMIII/B y CEMIV/B
yadecuadosloscementoscomunestipoCEMII/B,CEMIII/A,CEMIV/A
yCEMV/A.
Hormigónenmasay
armadoengrandes CementosparausosespecialesESPVI-1.
volúmenes
Es muy recomendable la característica adicional de bajo calor de
hidratación (LH) y de muy bajo calor de hidratación (VLH), según los
casos.
Muy adecuados los cementos comunes tipo CEM I y adecuados los
cementoscomunestipoCEMII/A-DyCEMII/A42,5R. s
Hormigóndealta e.e
resistencia El resto de cementos comunes tipo CEM II/A pueden resultar bo
adecuados cuando así se deduzca de un estudio experimental w.
específico. 681ww
Hormigonespara Los cementos comunes tipo CEM I, CEM II/A-D, y el cemento de
reparaciuorngeesncráiapidasde aluminatodecalcio(CAC).
Hormigonespara
desencofradoy Loscementoscomunes(**)tipoCEMI,yCEMII.
descimbradorápido
Hormigónproyectado. LoscementoscomunestipoCEMI,yCEMII/A.
Hormigonesconáridos ResultanmuyadecuadosloscementoscomunestipoCEMIII,CEMIV,
potencialmente CEM V, CEM II/A-D, CEM II/B-S y CEM II/B-V, y adecuados los
reactivos(****) cementoscomunestipoCEMII/B-PyCEMII/B-M.
(*) Enelcasodegrandesvolúmenesdehormigónenmasa.
(**) Dentrodelosindicadossonpreferibleslosdealtaresistenciainicial.
(***) La inclusiónde loscementosCEMII/A-V, CEMII/A-P yCEMII/A-M(V-P)como utilizables para la aplicación de
hormigónpretensado,
es coherente con la posibilidad, contemplada en el articulado de este Código, de utilización de adición al hormigón
pretensadodecenizasvolantesenunacantidadnomayordel20%delpesodecemento.
(****)Para esta aplicación son recomendables los cementos con bajo contenido en alcalinos o aquellos citados en la
tabla.
3 Selección del tipo de cemento en función de aplicaciones estructurales
específicas
3.1. Cementos recomendados para cimentaciones
En la tabla A6.3.1 se recogen los cementos recomendados para su uso en la fabricación de
hormigonesdestinadosacimentaciones.
TablaA6.3.1Cementosrecomendadosparacimentaciones
APLICACIÓN CEMENTOSRECOMENDADOS
MuyadecuadosloscementoscomunestipoCEMIV/B,siendoadecuadoselresto
de cementos comunes, excepto los CEM II/A-Q, CEM II/B-Q, CEM II/A-W, CEM
II/B-W,CEMII/A-T,CEMII/B-TyCEMIII/C.
Cimentaciones
En todos los casos es recomendable la característica adicional de bajo calor de
dehormigónen
hidratación(LH).
masa
Es necesario cumplir las prescripciones relativas al empleo de la característica
adicional de resistencia a sulfatos (SR o SRC)(1) o al agua de mar (MR) cuando
corresponda.
MuyadecuadosloscementoscomunestipoCEMIyCEMII/A,siendoadecuados
el resto de cementos comunes a excepción de los CEM III/B, CEM III/C, CEM
Cimentaciones IV/BCEMII/A-Q,CEMII/B-Q,CEMII/A-W,CEMII/B-W,CEMII/A-TyCEMII/B-T.
dehormigón
armado Es necesario cumplir las prescripciones relativas al empleo de la característica
adicional de resistencia a sulfatos (SR o SRC)(1) o al agua de mar (MR) cuando
corresponda.
(1) DeacuerdoconlavigenteInstruccióndeRecepcióndeCementos. es
3.2. Cementos recomendados para obras portuarias ymarítimas 681www.
hormEignonlaestadbelastiAna6d.3o.s2aselarceocnosgterunccloiósncdeemeesnttrousctruercaosmdeenhdoardmosigópnareansmuaussao, aermnaladofaobrpicreatceiónnsaddoe
queformenpartedeobrasportuariasymarítimas.
TablaA6.3.2Cementosrecomendadosparaobrasportuariasymarítimas
APLICACIÓN TIPODEHORMIGÓN CEMENTOSRECOMENDADOS
Cementos comunes, excepto los tipos CEM II/A-Q,
Enmasa CEM II/B-Q, CEM II/A-W, CEM II/B-W, CEM II/A-T,
CEMII/B-TyCEMIII/C.
Obras
Cementos comunes, excepto los tipos CEM II/A-Q,
portuariasy
Armado CEM II/B-Q, CEM II/A-W, CEM II/B-W, CEM II/A-T,
marítimas
CEMII/B-T,CEMIII/CyCEMV/B.
Cementos comunes(*) de los tipos CEM I, CEM II/A-D,
Pretensado(**)
CEMII/A-P,CEMII/A-VyCEMII/A-M(V-P).
(*) Dentrodelosindicadossonpreferibleslosdealtaresistenciainicial.
(**) Estos cementos son los únicos permitidos según el Artículo 28 del Código Estructural en
hormigónpretensado.
Lautilizacióndeunouotrotipodecemento, concaracterísticaadicionalMRcuandoseapreceptiva,
dependerá de las exigencias del hormigón y siempre que no haya circunstancias especiales que
desaconsejensuuso.
Todos los cementos SR y SRC son, además de resistentes a los sulfatos, resistentes al agua de
mar. Por tanto, cuando se especifique la utilización de un cemento resistente al agua de mar, MR, se
podráemplear uncementoSRoSRCensulugar.
3.3. Cementos recomendados para presas
En la tabla A6.3.3 se recogen los cementos recomendados para su uso en la fabricación de
hormigonesdestinadosalaconstruccióndepresas.
TablaA6.3.3Cementosrecomendadosparapresas
APLICACIÓN CEMENTOSRECOMENDADOS
Presasde
CementoscomunesdelostiposCEMII/A,CEMIII/A,CEMIII/ByCEMIV/A.
hormigónvibrado
CementoscomunesdelostiposCEMIII,CEMIVyCEMV.
Presasde CementosparausosespecialesESPVI-1.
hormigón
compactado CementosespecialesdemuybajocalordehidrataciónVLHIII,VLHIVyVLHV.
CementosdeescoriadehornoaltodebajaresistenciainicialL.
También pueden emplearse los cementos tipo CEM I, cuando se añada una adición al hormigón en
cantidadsuficiente,compatibleconlasexigenciasdelproyecto.
Se recomienda que los cementos a utilizar sean de clase resistente baja (32,5), así como tener en
cuenta, especialmente, el calor de hidratación, por lo cual, con carácter general, la utilización de
cementos con característica adicional de bajo calor de hidratación y de muy bajo calor de hidratación
resultanaconsejables.
3.4. Cementos recomendados para obras hidráulicas distintas de las presas o
En la tabla A6.3.4 se recogen los cementos recomendados para su uso en la fabricación de 681ww
hdoerlmosigcouneerspodsesdteinlaadsopsreaslaasc.onstrucción de estructuras para el transporte de agua que no formen parte
TablaA6.3.4Cementosrecomendadosparaobrashidráulicasdistintasdelaspresas
APLICACIÓN TIPODEHORMIGÓN CEMENTOSRECOMENDADOS
Cementos comunes excepto los tipos CEM II/A-Q,
CEM II/B-Q, CEM II/A-W, CEM II/B-W, CEM II/A-T,
Enmasa CEMII/B-T,CEMIII/C.
CementosparausosespecialesESPVI-1(*)
Tubosdehormigón,
canalesyotras
aplicaciones Cementos comunes excepto los tipos CEM II/A-Q,
hidráulicas Armado CEM II/B-Q, CEM II/A-W, CEM II/B-W, CEM II/A-T,
CEMII/B-T,CEMIII/C,yCEMV/B.
Cementos comunes de los tipos CEM I, CEM II/A-
Pretensado
D,CEMII/A-V,CEMII/A-PyCEMII/A-M(V-P)
(*) Enrevestimientosdegrandescanalesconmáquinasdeencofradosdeslizantes.
4 Selección del tipo de cemento en función de las circunstancias de
hormigonado
Los cementos recomendados, en función de las condiciones de puesta en obra, son los indicados
enlatablaA6.4.
TablaA6.4Tiposdecementosenfuncióndelascircunstanciasdehormigonado
CIRCUNSTANCIASDE
CEMENTOSRECOMENDADOS
HORMIGONADO
LoscementoscomunestipoCEMI,CEMII/AyCEMIV/A.
Hormigonadoentiempofrío(*)(**)
Se recomienda la utilización de cementos de clase resistente
altaomedia(52,5y42,5).
Hormigonadoenambientessecosy
sometidosalvientoy,engeneral,
CementoscomunestipoCEMIyCEMII/A.
encondicionesquefavorecenla
desecacióndelhormigón(**)
Insolaciónfuerteuhormigonadoen Los cementos comunes tipo CEM II, CEM III/A,
tiempocaluroso(**) CEMIV/AyCEMV/A.
(*) En estas circunstancias, no conviene emplear la característica adicional de bajo calor de
hidratación(LH).
(**) En estas circunstancias, resulta determinante tomar, durante el proceso de ejecución o
puesta en obra, las medidas adecuadas especificadas en la reglamentación
correspondientey,ensucaso,enesteCódigo.
5 Selección del tipo de cemento en función de la clase de exposición
Los cementos recomendados, en función de la clase de exposición que componen el ambiente o
en el que va estar ubicado el elemento estructural, son los indicados en la tabla A6.5. 681www.
Tabla A6.5 Tipos de cementos en función de las clases de exposición
CLASEDE TIPODEPROCESO
CEMENTOSRECOMENDADOS
EXPOSICIÓN (agresividaddebidaa)
X0 Ninguno Todoslosrecomendadossegúnlaaplicaciónprevista.
Corrosióndelas
CEM I, cualquier CEM II (preferentemente CEM II/A),
XC armadurasdeorigen
CEMIII/A,CEMIV/A.
diferentedeloscloruros
Muy adecuados los cementos CEM II/S, CEM II/V
Corrosióndelas
(preferentemente los CEM II/B-V), CEM II/P
XS(*) armadurasporcloruros
(preferentemente los CEM II/B-P), CEM II/A-D, CEM III,
deorigenmarino
CEMIV(preferentementelosCEMIV/A)yCEMV/A.
Corrosióndelas
Preferentemente,losCEMIyCEMII/Ay,además,los
XD armadurasporcloruros
mismosqueparalaclasedeexposiciónXS.
deorigennomarino
Ataquealhormigónpor
XA(**) LosmismosqueparalaexposiciónXS.
sulfatos
Lixiviacióndelhormigón
LoscementoscomunesdelostiposCEMII/P,CEMII/V,
XA poraguaspuras,ácidas,
CEMII/A-D,CEMII/S,CEMIII,CEMIVyCEMV.
oconCO2agresivo
Cementosdebajocontenidoenalcalinos(***)(óxidosde
- Reactividadálcali-árido sodio y de potasio) en los que (Na2O)eq = Na2O (%) +
0,658K2O(%)<0,60.
(*) En esta clase de exposición es necesario el empleo de cementos que cumplan las
prescripcionesrelativasalacaracterísticaadicionalderesistenciaalaguademar(MR)
(**) EnelcasodelasclasesXA2oXA3esnecesarioelempleodecementosquecumplanlas
prescripciones relativas a la característica adicional de resistencia a los sulfatos (SR o
SRC),talycomoestableceelarticuladodelCódigo.Enloscasosenqueelelementoesté
en contacto con agua de mar será únicamente necesario que cumplan las prescripciones
relativasalacaracterísticaadicionalderesistenciaalaguademar(MR).
(***) SonespecialmenterecomendablesloscementoscitadosenlatablaA6.2parahormigones
con áridos potencialmente reactivos (que deberán cumplir igualmente el requisito de bajo
contenidoenalcalinos).
Está expresamente prohibido el almacenamiento en el mismo silo o la mezcla de cementos de
diferentes tipos, clases de resistencia o fabricantes en la elaboración del hormigón, ya que se
perdería la trazabilidad y las garantías del producto.
ANEJO 7
Recomendaciones para la utilización de hormigón con fibras
Contenidos del anejo
1  ALCANCE.
2  BASES DE PROYECTO.
2.1.  ACCIONES.
2.1.1. Valores característicos de las acciones.
2.1.1.1.  Valores característicos de las acciones permanentes.
2.2.  MATERIALES Y GEOMETRÍA.
2.2.1. Materiales.
2.2.1.1.  Coeficientes parciales de seguridad de los materiales.
3  ANÁLISIS ESTRUCTURAL.
3.1.  ANÁLISIS ESTRUCTURAL.
4  PROPIEDADES TECNOLÓGICAS DE LOS MATERIALES.
4.1.  MATERIALES.
4.1.1. Hormigones.
4.1.1.1. Composición.
4.1.1.2. Condiciones de calidad.
4.1.1.3. Características mecánicas.
4.1.1.4. Valor mínimo de la resistencia.
4.1.1.5. Docilidad del hormigón.
5  DURABILIDAD.
5.1.  DURABILIDAD.
5.1.1. Durabilidad del hormigón y de las armaduras.
5.1.1.1.  Recubrimientos.
5.1.1.2.  Empleo de hormigón reforzado con fibras.
5.1.1.3.  Resistencia del hormigón frente a la erosión.
6  CÁLCULO.
6.1.  DATOS DE LOS MATERIALES PARA EL PROYECTO.
6.1.1. Características del hormigón.
6.1.1.1. Tipificación de los hormigones.
6.1.1.2. Resistencia de cálculo del hormigón.
6.1.1.3. Diagrama tensión - deformación en tracción de cálculo del hormigón con fibras.
6.1.1.4. Factor de orientación.
6.1.1.5. Fluencia del hormigón.
6.1.1.6. Coeficiente de Poisson.
6.2.  CÁLCULOS RELATIVOS A LOS ESTADOS LÍMITE ÚLTIMOS.
6.2.1. Estado Límite de Agotamiento frente a solicitaciones normales.
6.2.1.1. Hipótesis básicas.
6.2.1.2. Dominios de deformación. s
6.2.1.3. Efecto de confinamiento del hormigón. oe.
6.2.1.4. Flexión simple o compuesta. w.
6.2.1.5. Tracción simple o compuesta. 681ww
6.26.2.2..1.6. EstCaudaon tLííams igteeo dmeé Atrgicoatsa mmínieimntaos .frente a cortante.
66..22..22..12.. CPioenzsaisd edrea hcioornmeisg góenn reerfaolrezsa.do con fibras sin y con armadura de cortante. BOE-A-cable e
6.2.2.3. Armaduras transversales.
6.2.2.4. Armaduras longitudinales.
6.2.2.5. Rasante entre alas y alma de una viga.
6.2.3. Estado Límite de Agotamiento frente a punzonamiento.
6.2.3.1. Losas de hormigón reforzado con fibras.
6.2.4. Estado Límite de Agotamiento por esfuerzo rasante en juntas entre hormigones.
6.2.4.1. Disposiciones relativas a las armaduras.
7  EJECUCIÓN.
7.1.  EJECUCIÓN.
7.1.1. Procesos de elaboración, armado y montaje de armaduras.
7.1.1.1.  Anclaje de las armaduras pasivas. Generalidades.
7.1.2. Elaboración y puesta en obra del hormigón.
7.1.2.1.  Fabricación del hormigón.
7.1.2.1.1.  Dosificación de materiales componentes.
7.1.2.1.2.  Agua.
7.1.2.1.3.  Fibras.
7.1.2.2. Equipos de amasado.
7.1.2.3. Amasado del hormigón.
7.1.2.4. Suministro del hormigón.
7.1.2.5. Puesta en obra del hormigón.
7.1.2.5.1.  Vertido y colocación del hormigón.
7.1.2.5.2.  Compactación del hormigón.
8  CONTROL.
8.1.  CONTROL DE LA CONFORMIDAD DE LOS PRODUCTOS.
8.1.1. Criterios específicos para la comprobación de la conformidad de los materiales componentes del hormigón.
8.1.1.1.  Otros componentes del hormigón.
8.1.1.1.1.  Especificaciones.
8.1.1.1.2.  Ensayos.
8.1.1.1.3.  Criterios de aceptación o rechazo.
8.1.2. Control del hormigón.
8.1.2.1.  Criterios generales para el control de la conformidad de un hormigón.
8.1.2.2.  Realización de los ensayos.
8.1.2.2.1.  Ensayos de resistencia del hormigón.
8.1.2.2.2.  Control de la resistencia del hormigón al 100 por 100.
8.1.2.2.3.  Control indirecto de la resistencia del hormigón.
8.1.2.3.  Decisiones derivadas del control.
8.1.2.4.  Ensayos de información complementaria del hormigón.
8.2.  CONTROL DE LA EJECUCIÓN.
8.2.1. Criterios generales para el control de la ejecución.
8.2.2. Ensayos previos y característicos del hormigón.
8.2.2.1.  Ensayos previos.
8.2.2.2.  Ensayos característicos de resistencia.
1 Alcance
Las prescripciones y requisitos incluidos en el articulado de este Código se refieren a hormigones
que no incorporanfibrasen su masa. Por ello, se precisa establecer unas recomendaciones específicas
y complementarias cuando, para mejorar algunas prestaciones ya sea en estado fresco, en primeras
edades o en estado endurecido, se empleenfibras en el hormigón, las cuales pueden modificar algunas
desuspropiedades.
Quedanexpresamentefueradelosobjetivosdeesteanejo:
 Los hormigones fabricados con fibras distintas a las que constan en este anejo. como
aceptablesparasuusoenhormigones.
 Los hormigones en los que la distribución y/u orientación de las fibras es forzada
intencionadamente.
Los hormigones con dosificación en fibras superior al 1,5% en volumen deberán ser objeto de un
estudioespecífico.
A los efectos de este anejo, los hormigones reforzados con fibras (HRF), se definen como aquellos
hormigones que incluyen en su composición fibras cortas, discretas y aleatoriamente distribuidas en su
masa. El planteamiento es general para todo tipo de fibras, si bien hay que tener presente que la base
fundamental del conocimiento de que se dispone es para fibras de acero, lo que se refleja en cierta
medidaenelmismo.
La aplicación de estos hormigones puede ser con finalidad estructural o no estructural. El empleo
de fibras en el hormigón tiene finalidad estructural cuando se utiliza su contribución en los cálculos
relativos a alguno de los estados límite últimos o de servicio y su empleo puede implicar la sustitución
parcial o total de armadura en algunas aplicaciones. Se considerará que las fibras no tienen función
estructural, cuando se incluyan fibras en el hormigón con otros objetivos, como la mejora de la
resistenciaalfuegooelcontroldelafisuraciónaprimerasedades.
La adición de fibras es admisible en hormigones en masa, armados o pretensados, y se puede
hacer con cualquiera de los diversos sistemas, sancionados por la práctica, de incorporación de las
fibras al hormigón y, en el caso de que así no se hiciera, debe explicitarse el sistema utilizado. Se
contempla la confección de hormigones con fibras con carácter, en estado fresco, de
autocompactabilidad.
En el anejo se presenta una relación de referencias normativas nacionales e internacionales
relacionadasconeltemadeesteanejoyquepuedenservir deapoyooreferencia.
En cada plano de la estructura deberá figurar un cuadro de tipificación de los hormigones, incluyendo
las condiciones adicionales para los hormigones con fibras que se señalan en el Artículo 33 de este
Código.
La tipificación propuesta en este anejo refleja las especificaciones básicas que se exigen cuando
lasfibrastienenfinalidad estructural. Ademásdelas propiedadesquequedan implícitas enlatipificación
del hormigón según el apartado 6.1.1 de este anejo, el pliego de prescripciones técnicas particulares
deberáincluir aquellascaracterísticasadicionalesexigidasalhormigónconfibras, asícomolosmétodos
de ensayo para su verificación y los valores que deban alcanzar dichas características. En todo caso,
deberáindicarseunapropuestadedosificaciónconlossiguientesdatos: s
 Dosificacióndefibrasenkg/m3 b
 eTfibsiptrraou,c(dteuinmraelN.n/smiomn2e)sy(lomnógdituuldo, ddeiámeleatsroticeidfaedctiv(eon, eNs/bmemlte2z),),efnormela,caressoisdteencfiibaraastrcaocnciófinnadliedalda 2021-13681n https://ww
Sin embargo la efectividad de las distintasfibrasdisponibles en el mercado puede ser muyvariable,
y las condiciones de disponibilidad del producto o las condiciones de la obra pueden recomendar una
modificación de alguna de las características especificadas en el pliego, ya sea de tipo, de dimensiones
y, por ende, de la dosificación necesaria de fibras para obtener las mismas propiedades. Por ello,
cuando la designación del hormigón sea por propiedades, la dosificación indicada en el pliego de
prescripciones técnicas particulares debe entenderse como orientativa. Antes del inicio del
hormigonado, el suministrador propondrá una dosificación de obra, y realizará los ensayos previos de
acuerdo con el apartado 8.2.2 de este anejo. A la vista de los resultados, la dirección facultativa obra
aceptaráladosificaciónpropuestaoexigiránuevaspropuestas.
En lo que sigue, se detallan los complementos a los diversos artículos del Código necesarios para
poderrealizar ytener encuentalaincorporacióndefibrasalhormigón.
2 Bases de proyecto
2.1. Acciones
2.1.1. Valorescaracterísticosdelasacciones
2.1.1.1. Valorescaracterísticosdelasaccionespermanentes
La densidad y las dosificaciones usuales de las fibras no llevan a modificar los valores del peso
específicocaracterísticodelhormigónconfibrasrespectoalhormigónsinellas.
2.2. Materiales ygeometría
2.2.1. Materiales
2.2.1.1. Coeficientesparcialesdeseguridaddelosmateriales
Para los Estados Limite Últimos y para los Estados Límite de Servicio se mantienen los mismos
coeficientesparcialesdeseguridaddadosenlosAnejos19y21.
3 Análisis estructural
3.1. Análisis estructural
La incorporación de fibras modifica el comportamiento no lineal del hormigón estructural,
especialmente en tracción, estado en el cual las secciones fisuradas también contribuyen a resistir
tracciones. Esta colaboración resistente se puede tener en cuenta empleando alguno de los diagramas
constitutivospresentadosenelapartado6.1.1.3deesteanejo.
Asimismo, dada la ductilidad a nivel seccional que introduce la presencia de fibras, se consideran
válidos los principios para la aplicación del método de análisis lineal con redistribución limitada y de los
métodos de cálculo plástico, cuando se comprueben los requisitos para la aplicación de los mismos,
especificadosenelCapítulo5delosAnejos19y21.
Los momentos plásticos o últimos se obtendrán de acuerdo con el apartado 6.1.1 de este anejo y, e.
para placas macizas, se considerará que las líneas de rotura tienen suficiente capacidad de rotación si w.
la profundidad de la fibra neutra en ELU de flexión simple es menor que 0,3d (ó 0,25h en secciones de 681ww
hormigónreforzadasexclusivamenteconfibras).
puedEel esemrptleenoiddoeefinbrcauseenstatruecntulroaslemsopdueeldoes aduembeienltaasr lyatairnacnhteusra. Pdoerlacosnbsiiegluaisendtee,cloamcpormesbióinna,clioóncudael
armadura convencional y fibras puede suponer una alternativa para reducir la cuantía de armadura
convencional en regiones D donde se presente una alta densidad de armadura que dificulte el correcto
hormigonadodelelemento.
4 Propiedades tecnológicas de los materiales
4.1. Materiales
Fibras.Definiciones:
Las fibras son elementos de corta longitud y pequeña sección que se incorporan a la masa del
hormigónafindeconferirleciertaspropiedadesespecíficas.
De una manera general, se pueden clasificar como fibras estructurales, aquellas que proporcionan
una mayor energía de rotura al hormigón enmasa (en el caso delasfibras estructurales, la contribución
de las mismas puede ser considerada en el cálculo de la respuesta de la sección de hormigón), o como
fibras no estructurales, aquellas que sin considerar en el cálculo esta energía suponen una mejora ante
determinadaspropiedades como, por ejemplo, el controldelafisuración por retracción, incrementodela
resistenciaalfuego, abrasión, impactoyotros.
La característicasgeométricas delasfibras, longitud (l), diámetro equivalente (d), y esbeltez (λ), se 
f f
establecerán de acuerdo con las normas UNE-EN 14889-1, UNE-EN 14889-2 y UNE 83516. Por otro
lado, deacuerdoconsunaturaleza, lasfibrasseclasificanen:
 Fibrasdeacero.
 Fibraspoliméricas.
 Fibrasdevidrioresistentesalosálcalis.
La efectividad de las fibras puede valorarse por medio de la resistencia residual a la tracción por
flexión, correspondiente a aberturas de fisura de 0,5 y 2,5 mm, obtenidas de acuerdo a la norma UNE-
EN 14651. Deforma alternativa, el autor del proyecto o la dirección facultativa pueden indicar el empleo
de la norma UNE 83515 (ensayo Barcelona con control por desplazamiento circunferencial o
desplazamiento del pistón) con objeto de reducir la dispersión y el tiempo de ensayos o de la norma UNE
83510.
Si bien no se especifica un contenido mínimo en fibras, cuando se utilicen fibras con función
estructural no es recomendable utilizar dosificaciones inferiores al 0,25% en volumen del hormigón
(equivalea20kg/m3defibrasdeaceroó2,5kg/m3defibraspoliméricas).
El límite superior del contenido en fibras se fija en el 1,5% en volumen del hormigón. El empleo de
dosificaciones muy elevadas exige modificar sensiblemente la estructura granular del hormigón. Para
estoscasos,serecomiendalaconsultadebibliografíaespecializada.
Fibrasdeacero
Estas fibras deberán ser conformes con la norma UNE-EN 14889-1 y, según el material base
utilizadoensufabricación, seclasificanen:
GrupoI: alambresestiradosenfrío.
GrupoII:láminascortadas. oe.
GrupoIII: extractosfundidos. 681ww
GrupoIV: conformadosenfrío.
GrupoV:aserradosdebloquesdeacero.
Laforma delafibra tieneuna incidencia importante en las características adherentesde lafibra con
el hormigón y puede ser muy variada: rectas, onduladas, corrugadas, conformadas en extremos de
distintasformas, etc.
Cuando las fibras sean suministradas con un recubrimiento (por ejemplo zinc), debe declararse el
tipoylacantidaddelmismo,expresadaeng/cm2.
La longitud de la fibra (l) se recomienda sea, como mínimo, 2 veces el tamaño del árido mayor. Es
f
usual el empleo de longitudes de 2,5 a 3 veces el tamaño máximo de árido. Cuando el hormigón se
coloque por bombeo, la longitud de lafibra debeser inferior a 2/3 del diámetro del tubo. Sin embargo, la
longitud de la fibra debe ser suficiente para dar una adherencia necesaria a la matriz y evitar
arrancamientoscondemasiadafacilidad.
A igualdad de longitud, las fibras de pequeño diámetro aumentan el número de ellas por unidad de
peso y hacen más denso el entramado o red de fibras. El espaciamiento entre fibras se reduce cuando
lafibraesmásfina, siendomáseficienteypermitiendo, engeneral, unamayor capacidadderotaciónen
lassecciones,asícomounmayorgradoderedistribucióndeesfuerzosenestructurashiperestáticas.
Fibraspoliméricas
Están formadas por un material polimérico (polipropileno, polietileno de alta densidad, aramida,
alcohol de polivinilo, acrílico, nylon, poliéster) extrusionado y posteriormente cortado. Estas pueden ser
adicionadas homogéneamente al hormigón, mortero o pasta. Se rigen por la norma UNE-EN 14889-2 y,
segúnsuformafísica, seclasificanen:
ClaseI:Microfibras:< 0,30mm dediámetro: a)mono-filamentosas,yb)fibrilosas.
ClaseII: Macrofibras:>0,30mmdediámetro.
Las macro-fibras pueden colaborar estructuralmente, siempre que su longitud esté comprendida
entre 20 mmy 60 mm, y quela longitud de las fibrassea como mínimo 3 veces el tamaño máximo del
árido.
Las micro-fibras se emplean para reducir la fisuración por retracción plástica del hormigón,
especialmente en pavimentos y soleras, pero no pueden asumir ninguna función estructural. También
se utilizan para mejorar el comportamiento frente al fuego, siendo conveniente en este caso que el
númerodefibrasporkgseamuyelevado.
Además de por sus características físico-químicas, las micro-fibras se caracterizan por su
frecuencia de fibra, que indica el número de fibras presentes en 1 kg, y que depende de la longitud de
fibraymuyespecialmentedesudiámetro.
Fibrasdevidrioresistentesalosálcalis
Este tipo de fibras podrán emplearse siempre que se garantice un comportamiento adecuado
durante la vida útil del elemento estructural, en relación con los problemas potenciales de deterioro de
estetipodefibrascomoconsecuenciadelaalcalinidaddelmedio.
La fibra de vidrio se emplea habitualmente para la fabricación de mortero reforzado con fibra,
conocido como GRC por sus siglas en inglés, en cuya composición entra solo árido fino, generalmente
arenasilícea, ynoáridogrueso.
Dado que los HRF pueden experimentar importantes reducciones deresistencia y tenacidad debido
a la exposición al medio ambiente, se deberán tomar las medidas adecuadas tanto sobre la fibra como e
sobrelamatrizcementíceaparasuprotección. bo
Se permite el empleo de mezclas de fibras de distinta naturaleza y/o tamaño, denominándose 681ww
hmoerjmorigaornlaessprreefsotrazcaiodnoesscdoenl hmoermzciglaósn,doebfteibnraiésn.dEossetasefeccotmosbidneacsiionneergsiaseenhtraenlomsodsistrtaindtoosetfiipcoascedsepfiabrraa
combinados.Estacombinaciónnoseaconsejaenelcasodelasfibrasdevidrio.
4.1.1. Hormigones
4.1.1.1. Composición
Cuando las fibras utilizadas sean metálicas, el ion cloruro total aportado por los componentes no
excederádel0,4% delpesodelcemento.
4.1.1.2. Condicionesdecalidad
Cuando se utilicen fibras, se incluirá entre las condiciones o características de calidad exigidas al
hormigónenelpliegodeprescripcionestécnicasparticulares, lalongitudmáximadelasfibras.
Cuando las fibras tengan función estructural, se incluirán asimismo los valores de resistencia
característica residual a tracción por flexión f y f , de acuerdo con lo especificado en el apartado
R,1,k R,3,k
6.1deesteanejo.
Cuando se utilicen fibras con otras funciones, se especificarán los métodos para verificar la
adecuacióndelasfibrasatalfin.
4.1.1.3. Característicasmecánicas
La resistencia del hormigón a flexotracción, a los efectos de este Código, se refiere a la resistencia
de la unidad de producto o amasada y se obtiene a partir de los resultados de ensayo de rotura a
flexotracción, en número igual o superior a tres, realizados sobre probetas prismáticas de ancho igual a
150 mm altura igual a 150 mm y longitud total entre 550 y 700 mm, de 28 días de edad, fabricadas,
conservadas y ensayadas de acuerdo con la norma UNE-EN 14651. La distancia entre puntos de
soportedeberáserde500mm.
Cuando el elemento a diseñar tenga un canto inferior a 12,5 cm, o cuando el hormigón presente
endurecimiento a flexión con resistencia residual a flexotracción f superior a la resistencia a tracción
R1
f , se recomienda que las dimensiones de la probeta y el método de preparación, se adapten para
ct
simular elcomportamientorealdelaestructura,yelensayoserealiceenprobetasnoentalladas.
Para elementos estructurales con un comportamiento sustancialmente diferente al de la viga,
pueden utilizarse otros tipos de ensayos alternativos que sean más representativos de la respuesta del
material, siempreycuando vengancontrastadospor unacampañaexperimentalconcluyente. Cuandola
desviación entre los resultados de una misma unidad de producto sobrepase ciertos límites, debe
realizarseunaverificacióndelprocesoseguidoafindeconcederrepresentatividadalosmismos.
Al efecto de asegurar la homogeneidad de una misma unidad de producto, el recorrido relativo de
un grupo de tres probetas (diferencia entre el mayor resultado y el menor, dividida por el valor medio de
lastres),tomadasdelamismaamasada,nopodráexceder el35%.
Los criterios planteados en el Código para obtener el valor de la resistencia a tracción f a partir de
ct,
los resultados del ensayo de tracción indirecta, son válidos siempre que se refieran al límite de
proporcionalidad.
En solicitaciones de compresión, el diagrama tensión-deformación del hormigón con fibras no se
modifica respecto al del articulado, ya que se puede considerar que la adición de las fibras no varía de
formasignificativaelcomportamientodelhormigónencompresión.
Del ensayo propuesto en la norma UNE-EN 14651 se obtiene el diagrama carga-abertura de fisura
del hormigón (figura A7.4.1). A partir de los valores de carga correspondiente al límite de s
proporcionalidad (F ) y a las aberturas de fisura 0,5 mm y 2,5 mm (F y F respectivamente), se obtiene e.
L 1 3 o
ceolrrveaslopronddeienretessis,tfencyiaf a. flexotracción (fct,fl) y los valores de resistencia residual a flexotracción 681www.
El cálculo de los vaRlo,1resRd,3e resistencia a flexotracción y de resistencia residual a flexotracción según la
csietacdciaónnodremraotuUrNa.E-EN 14651, se realiza asumiendo una distribución elástico lineal de tensiones en la
Matrizreforzadaconfibras
F
L
F
a
g
r
a
C
F
1
F
2
F
3 Matriznoreforzada
F
w =0,5 w =1,5 w =2,5 w =3,5
1 2 3 4
Aberturadefisura
FiguraA7.4.1Diagramatipocargaaperturadefisuras
A partir de estos valores se determinará el diagrama de cálculo a tracción según lo indicado en el
apartado 6.1.1 de este anejo. También se podrán incorporar otros diagramas que definan las
ecuaciones constitutivas de forma directa, siempre y cuando los resultados vengan avalados por
campañasconcluyentesdetipoexperimentalybibliografíaespecializada.
Alternativamente, se puede emplear la resistencia a fisuración, tenacidad y resistencia residual a
tracción del hormigón reforzado con fibras, propiedades obtenidas de acuerdo a la norma UNE-EN
14651. Se puede asimismo emplear la norma UNE 83515 en sustitución de la norma UNE-EN 14651,
previa calibración de las correlaciones entre ambos ensayos para el hormigón de obra. También se
admite la adopción de probetas con otras formas y dimensiones, así como la simplificación del
procedimiento de ensayo, siempre y cuando estas modificaciones hayan sido validadas mediante
comprobación experimental propia o con base en la literatura. El recorrido relativo de un grupo de
probetas (diferencia entre el mayor resultado y el menor, dividida por el valor medio), tomadas de la
mismaamasada,nopodráexceder del35%.
Tal y como indica la figura A7.4.2 del ensayo propuesto en la norma UNE 83515, se obtiene el
diagrama que relaciona la carga aplicada y el desplazamiento circunferencial total del hormigón
(TCOD). A partir de los valores de carga correspondiente a la carga de fisuración (P), se puede estimar
f
el valor de resistencia a tracción (f ). Asimismo, se pueden obtener resistencias residuales a tracción
ct
(f ) correspondientesaunadeterminadadeformacióncircunferencial(R ).
ctRx x
FiguraA7.4.2Diagramatipocarga–desplazamientocircunferencialtotal(mm)
Existebibliografíaespecíficaquepermitecorrelacionar losresultadosdelosensayosrealizadoscon
las normas UNE-EN 14651 y UNE 83515 para hormigones con distintos tipos de fibras. Asimismo, se
pueden establecer correlaciones experimentales entre ambos ensayos con el fin de emplear el ensayo
UNE 83515 (con control de la apertura circunferencial de fisura o desplazamiento vertical del actuador).
Estas correlaciones deberán ser estadísticamente representativas y orientadas a su uso durante el
controldecalidad.
4.1.1.4. Valormínimodelaresistencia
Para que el hormigón con fibras pueda ser considerado con función estructural, la resistencia
característica residual a tracción por flexión f no será inferior al 40 % del límite de proporcionalidad y
R,1,k
f noseráinferioral20%dellímitedeproporcionalidad(véaseapartado33.4deesteCódigo).
R,3,k
4.1.1.5. Docilidaddel hormigón
El empleo de fibras en hormigón puede provocar una pérdida de docilidad, cuya magnitud será
función del tipo y longitud de la fibra empleada, así como de la cuantía de fibras dispuesta. Este factor
debeconsiderarseespecialmentealsolicitarlaconsistenciadelhormigónenelcasodeadicióndefibras
enobra.
En el caso de hormigones con fibras, se recomienda que la consistencia del hormigón no sea
inferior a 9 cm de asiento en el cono de Abrams (si bien depende del tipo de aplicación y sistema de
puesta en obra). En caso contrario, el ensayo del cono de Abrams es poco adecuado y se recomienda
ensayar laconsistenciadeacuerdoconlosensayospropuestosenlanormaUNE-EN12350-3.
En el caso de hormigones con fibras con condiciones de autocompactabilidad rige lo previsto en la
tabla33.5bdeesteCódigo.
5 Durabilidad
5.1. Durabilidad
5.1.1. Durabilidaddel hormigónydelasarmaduras
5.1.1.1. Recubrimientos
El empleo de hormigón reforzado con fibras con función estructural hace innecesaria la utilización
delamalladerepartoqueexigeelCódigo,asituar enmediodelosrecubrimientossuperioresa50mm.
5.1.1.2. Empleodehormigónreforzadoconfibras
De forma general, se podrá emplear hormigón reforzado con fibras en todas las clases de
exposición. En las clases de exposición XS2,XS3, XD2 yXF4, enel casodel empleo defibrasdeacero
al carbono deberá justificarse el uso mediante pruebas experimentales. Una alternativa viable es el
empleodeacerosinoxidables,galvanizadosoresistentesalacorrosión.
En caso de clases de exposición por ataques químicos al hormigón XA1, XA2 y XA3, las fibras de
acero y sintéticas podrán emplearse previo estudio justificativo de la no reactividad de los agentes
químicoscondichosmaterialesdistintosdelhormigón.
5.1.1.3. Resistenciadelhormigónfrentealaerosión
Engeneral,elempleodefibrasdeaceromejoralaresistenciaalaerosión.
6 Cálculo
6.1. Datos de los materiales para el proyecto
6.1.1. Característicasdel hormigón
6.1.1.1. Tipificacióndeloshormigones
Los hormigones se tipificarán de acuerdo con el siguiente formato (lo que deberá reflejarse en los
planosdeproyectoyenelpliegodeprescripcionestécnicasparticularesdelproyecto):
T–R/f-R1-(R3/R1)/ C/TM-TF/ A
donde:
T Indicativo que será HMF en el caso de hormigón en masa, HAF en el caso de
hormigónarmadoyHPFenelcasodehormigónpretensado
R Resistenciacaracterísticaacompresiónespecificada, enN/mm²
f Indicativo del tipo de fibras que será A en el caso de fibras de acero, P en el caso
de fibras poliméricas y V en el caso de fibra de vidrio. En el caso de mezclas de
fibrasseincluirándosomásletrasindicativas
R1,R3 Resistenciacaracterísticaresidualaflexotracciónespecificadaf yf enN/mm²
R,1,k R,3,k s
(R3/R1) Relaciónf /f o
R,3,k R,1,k b
C Letra inicial del tipo de consistencia, o definición de autocompactabilidad en su 681ww
TM cTaasmoa,ñtaolmycáoxmimoosdeedláerfiidneoeennmelmap,adretfaindiodo33e.n5.edleapeasrtteadCoód3i0g.o3. deesteCódigo OE-A-2021-13able en https://
TF Longitud máxima de la fibra, en mm. En el caso de mezclas de fibras se incluirán
dosomásnúmerosenelmismoordenqueenf.
A Designacióndelambiente, deacuerdoconelapartado27.1deesteCódigo.
En cuanto a las resistencias residuales a flexotracción características especificadas, se recomienda
utilizar la siguiente serie siempre que supere el valor mínimo exigido en el apartado 33.4 de este
Código:
1,0–1,5–2,0–2,5–3,0–3,5–4,0–4,5–5,0–….
Las cifras indican las resistencias residuales a flexotracción características especificadas del
hormigóna28días, expresadaenN/mm².
Cuando las fibras no tengan función estructural, los indicativos R1 y R3 deberán sustituirse por
“CR” enelcasodefibrasparacontrolderetracción, “RF” enelcasodefibras paramejorar laresistencia
alfuegoy“O” enotroscasos.
Enelcasodehormigonesdesignadospor dosificaciónserecomiendaelsiguienteformato:
T-D–G/f/CF/C/TM/A
Donde D significa hormigón designado por dosificación, G es el contenido de cemento en kg/m3 de
hormigón y CF el contenido de fibra en kg/m3 de hormigón, prescrito por el peticionario. El resto de los
parámetros tiene el significado indicado más arriba. En este caso, deberá garantizarse que el tipo,
dimensiones y características de las fibras coincidan con los indicados en el pliego de prescripciones
técnicasparticulares.
6.1.1.2. Resistenciadecálculodel hormigón
Se considerarán como resistencias residuales a flexotracción de cálculo del hormigón, f y f ,
R,1,d R,3,d
el valor de la resistencia característica de proyecto f y f correspondiente, dividido por un
R,1,k R,3,k
coeficiente parcial de seguridad γ , que adopta los valores indicados en los Anejos 19 y 21. Es posible
c
trabajarconresistenciasresidualesatracción, siemprequesedemuestrelavalidezexperimental.
6.1.1.3. Diagramatensión- deformaciónentraccióndecálculodel hormigónconfibras
Para el cálculo de secciones sometidas a solicitaciones normales, en los Estados Límite Últimos se
adoptaráunodelosdiagramassiguientes:
 Diagrama rectangular: De forma general, se aplicará el diagrama de la figura A7.6.1.
caracterizadopor laresistenciaresidualatraccióndecálculof .
ctR,d
lim=y2100‰‰ppaarraasseecccciioonneessssoommeettiiddaassaaftlreaxcicóinó,n
FiguraA7.6.1Diagramadecálculorectangular
 Diagrama multilineal: Para aplicaciones que exigen un cálculo ajustado, se propone el
diagrama tensión () - deformación () de la figura A7.6.2, definido por una resistencia a
tracción de cálculo f y de las resistencias residuales a tracción de cálculo: f , f ,
ctd ctR1,d ctR3,d
asociadasasendasdeformaciones y enelrégimendepost-pico,donde:
1 2
FiguraA7.6.2Diagramadecálculomultilineal
f Cargacorrespondienteallímitedeproporcionalidad
L
f = 0,6f
ct,d ct,fl,d
f = 0,45f
ctR1,d R,1,d
f = k (0,5f -0,2f )
ctR3,d 1 R,3,d R,1,d
k = 1paraseccionessometidasaflexióny0,7paraseccionessometidasatracción
1
 = 0,1+ 1000*f /E 
1 ct,d c,0
 = 2,5/lcs
 = 20‰ paraseccionessometidasaflexióny10‰ paraseccionessometidasatracción
lim
l Longitud crítica (en metros) del elemento calculado que puede determinarse por la
cs
expresión:
l = min(s ,h- x)
cs m
siendo: x =profundidaddelejeneutro
h-x =distanciadelejeneutroalextremomástraccionado
s = distancia mediaentrefisuras. Salvo quese dispongade datosjustificados
m
sepodráutilizar paras losvaloresdelatablaA7.6.1.
m
TablaA7.6.1Valoresdereferenciaparas
m
Elementossinarmaduratradicional, opoco es
armadosyhormigóndefibrascon o
H(cantodelapieza) w.b
comportamientoaflexiónconablandamiento 681ww
Hormigóndefib(rfaRs,1a<rmfLaydfoR,,2c<onfL)fR,3,d<2kN/mm2 smcaclocnulaedlAondeejoa1cu9erdo OE-A-2021-13able en https://
Elementos con hormigón de fibras con  Sedeterminarádeforma
comportamiento a flexión con endurecimiento  experimentalsegúnloindicadoen
(f > f y/o f > f ) elapartado4.1.1.3.deesteanejo
R,1  L  R,3  L
Seconsultarálabibliografía
Otroscasos
especializada
Nota: De forma simplificada, se considerarán elementos poco armados aquellos cuya cuantía geométrica de
armaduratradicionalatracciónseainferioralunopormil.
El efecto del pico A-B-C puede ser importante cuando se aplique un análisis no lineal,
especialmente para pequeñas deformaciones. En otros casos, para el cálculo en rotura puede utilizarse
el diagrama bilineal simplificado, formado por las rectas correspondientes al tramo elástico O-A y la
prolongacióndelarectaC-E hastael puntoA, eincluso considerandouncomportamientorígido con E=
∞.
Se aceptarán otros diagramas de cálculo siempre que los resultados con ellos obtenidos
concuerden de manera satisfactoria con los correspondientes a los del diagrama rectangular indicado
enlafiguraA7.6.1,oquedendelladodelaseguridad.
Los diagramas constitutivos presentados son generales y cualquiera de estos puede ser empleado
también para el cálculo en ELS adaptando para ello los coeficientes de seguridad parciales de los
materialesalEstadoLímitequesepretendaabordar.
Deformaalternativasepuedeemplearlasiguienteformulación:
CASO I: Para el diseño en ELS de materiales con ablandamiento se propone el mismo diagrama
usado para el hormigón en masa a tracción uniaxal hasta f En la rama residual (régimen
ct.
fisurado)seaplicaundiagramabilineal(figuraa).
Laramaresidual(BC)sedescribeanalíticamentecomo:
para
con
dondeG representalaenergíadefracturadelhormigónenmasa.
F
CASO II: Material con endurecimiento (figura b), la rama residual (BD) se describe analíticamente
como:
para
CASO III: Materialconendurecimiento(figurac),laramaADsedefinedeacuerdocon:
para
a) b) c)
FiguraA7.6.3
Lasexpresionesgeneralesparaladefinicióndelaecuaciónconstitutivason:
fctm=0,30(fck)2/3
fFts=0,45fR1
fFtu=k[fFts–(wu/CMOD3)(fFts-0,5fR3+0,2fR1)]
εSLS=CMOD1/lcs
εSLU=wu/lcs=min(εFu,2,5/lcs=2,5/y)
εFu=[20‰ablandamiento;10‰endurecimiento]
6.1.1.4. Factor deorientación
En general, en el diseño se asume que la distribución de fibras en el hormigón es isotrópica, es
decir, que las fibras se orientan de manera uniforme en todo el volumen. Con el fin de considerar
distribuciones diferentes que tienen lugar en estructuras, se introduce un factor de orientación (K) que
enelcasodedistribuciónisotrópicatomaunvalor K= 1,0.Seentiendeporfactor deorientaciónK:
n A
K n f
th V A
f
Donde n es el número real de fibras en una sección, th el número teórico de fibras en la sección, A
f
el área de la sección transversal de una fibra, V la fracción volumétrica de fibras y A el área de la
f
seccióntransversaldehormigónenlaquesemideelvalor deK.
Para efectos favorables, se podrá aplicar un factor K  ˂  1,0  siempre  que  se  verifique 
experimentalmente. Para efectos desfavorables, será necesario determinar y aplicar experimentalmente
el factor K ˃ 1,0. Cuando se emplea K ˂ 1,0 en una dirección, el valor de K en la otra dirección también
sedeberácomprobar.
Se podrán realizar ensayos específicos para determinar el efecto de la orientación de las fibras
debido al hormigonado y la compactación en estructuras, usando elementos representativos del es
comportamientodelhormigónenlasestructuras. bo
En la orientación y distribución de las fibras tienen influencia notable los efectos de borde y pared 681ww
daeutoecnocmofpraadctoa,nltaesfolarmdairedcecliómnoylddeis,taenlctiiaemdepoavyanecneerdgeílahdoermvigibórna.do, y en el caso de los hormigones
6.1.1.5. Fluenciadelhormigón
En el empleo de fibras sintéticas para uso estructural, el fabricante deberá aportar el coeficiente de
fluenciadelhormigón,medianteelcontrasteexperimentaldelosresultados.
6.1.1.6. CoeficientedePoisson
Las fibras individualmente, o como grupo, deberán tener un coeficiente de Poisson similar al del
hormigón,sisequieretener encuentaelefectoredanivelestructural.
6.2. Cálculos relativos a los Estados Límite Últimos
6.2.1. EstadoLímitedeAgotamientofrenteasolicitacionesnormales
6.2.1.1. Hipótesisbásicas
El cálculo de la capacidad resistente última de las secciones en las que las fibras desempeñen
función estructural se efectuará considerando como diagrama de cálculo del hormigón a tracciónalguno
delosquesedefinenenlosAnejos19y21.
6.2.1.2. Dominiosdedeformación
Se consideran los mismos que para una estructura con hormigón convencional para secciones de
hormigón con refuerzo mixto de armadura convencional y fibras. Para secciones de hormigón reforzado
exclusivamente con fibras, la deformación máxima asociada al pivote A (10‰) se aumentará hasta ε
lim
(ver elapartado6.1.1.3deesteanejo).
6.2.1.3. Efectodeconfinamientodelhormigón
Las fibras confunción estructural proporcionan alhormigón un efecto de confinamiento similar al de
las armaduras transversales. Para cuantificar el efecto del confinamiento producido por las fibras debe
consultarselabibliografíaespecializada.
6.2.1.4. Flexiónsimpleocompuesta
En aquellos casos en que se utilicen fibras con función estructural, solas o en combinación con
armaduratradicional,sedeberácumplir lasiguientelimitación:
d z W PW 
A f p  A f  f A f  1 f   1 e
p pd d s yd z ct ctR,d z ctm z  A 
donde:
z A f Contribucióndelasfibras
f ct ctR,d
z Brazomecánicodelatraccióndelhormigón
f
A Áreatraccionadadehormigón
ct
f Resistenciaresidualatraccióndecálculoeneldiagramarectangular.
ctR,d
En el caso de secciones rectangulares con o sin armadura pasiva puede emplearse la siguiente
relaciónsimplificada,enlaquenoseprecisadeterminareláreatraccionadadehormigón. s
As f yd0,4Ac fctR,d 0,04 Ac fcd w.bo
armaEdsutaraslimtritaadciicóionnsaelejsusytifdicealcaosmfiobrgaasraenstícaopmapralemeveitnatrarliaareontureastferágaislpdeecltoh,orympigoórnt.anLtao,aclaciólimnidtaecilóans
constituye una exigencia de contenido mínimo en fibras para elementos sin armaduras tradicionales, y
la posibilidad de reducir, e incluso eliminar, la exigencia de armaduras tradicionales mínimas en
elementosconcontenidosuficientedefibrasestructurales.
Esta limitación no rige para losas apoyadas sobre el terreno. Asimismo, en elementos que trabajen
predominantemente comprimidos y con flexiones reducidas en régimen de servicio tampoco rige esta
limitación, debiéndose considerar esta solo si en alguna fase transitoria se producen estados de flexión
quepuedanconducir alafisuracióndelelementoestructural.
Alternativamente a la expresión simplificada propuesta, de forma equivalente y para cualquier
geometría de sección, se puede estimar la necesidad mínima de refuerzo, imponiendo que el Momento
último (M ), considerando la contribución de las fibras y de la armadura en forma de barras, si la
u
hubiere, debeserigualosuperioralMomentodefisuracióndelasección(M ).
fis
M  ≥ M
u fis
ParaseccionesrectangularesarmadassoloconHRF, estacondiciónsetraduciráen:
b·h2/6·f ≥ b·h2/6·f y, portanto,f ≥ f .
R3d ctm.fl R3d ctm,fl
6.2.1.5. Tracciónsimpleocompuesta
En el caso de secciones de hormigón sometidas a tracción simple o compuesta, provistas de dos
armadurasprincipalesyfibras,deberácumplirselasiguientelimitación:
A f +A f +A f  0,20A f
p pd s yd c ctR,d c cd
6.2.1.6. Cuantíasgeométricasmínimas
Los valores relativos a las cuantías geométricas mínimas (establecidas en el Anejo 19) que deben
disponerse en los diferentes tipos de elementos estructurales, en función del acero utilizado, se podrán
reducir,enelcasodehormigonesconfibras, enunacuantíamecánicaequivalente:
A f
c ctRm
donde A y f son el área de la sección transversal de hormigón y la resistencia residual a tracción
c ctRm
mediadelhormigón,respectivamente.
Este refuerzo se debe disponer con el fin de controlar el ancho de las fisuras que se forman a
cortas edades, debido a los fenómenos térmicos producidos por las reacciones de hidratación y
retracción, ynopor accionesdetipodirectooindirecto.Enestesentido,sibienelcontroldeestetipode
fisuración viene influenciado por una multitud de factores (curado, régimen térmico e higrométrico del
entorno, acción solar, entre otros), es sabido que el uso de la cuantía y tipo adecuados de fibras
conduce a un control eficiente de la fisuración originada por estos motivos. Esta limitación no rige si el
fabricante y/o suministrador de las fibras puede garantizar, mediante pruebas a escala real u otros
ensayos, que su producto es adecuado para el control de este tipo de fisuración, para el elemento
estructuralaejecutar yenlascondicionesrealesdeobra.
6.2.2. EstadoLímitedeAgotamientofrenteacortante
6.2.2.1. Consideracionesgenerales
Lacontribucióndelasfibrassedeberátenerencuentaenlacapacidadresistentedelostirantes.
6.2.2.2. Piezasdehormigónreforzadoconfibrassinyconarmaduradecortante oe.
Cuando existan barras longitudinales dobladas que sean tenidas en cuenta en el cálculo como 681ww
acormntaridbuurcaiódnedecolartsanfitber,asaldmeeancoesrouonetnercsiuocdaesolaporreslaistceonnctiraibuacióconrtcaonntejundteabdeerálassefribprarosvdisetaacpeorrolay
edsistpriobnodsrávetartliccaolmeso. lEonmtaordcoacealsAon,eljao1c9u.antía mínima de la armadura a cortante está establecida y se
El esfuerzo cortante de agotamiento por tracción en el alma se obtiene mediante la siguiente
expresión:
V =V +V +V
u2 cu su fu
donde:
V Contribucióndelhormigónalaresistenciaaesfuerzocortante
cu
V Contribucióndelaarmaduratransversaldealmaalaresistenciaaesfuerzocortante
su
V Contribucióndelasfibrasdeaceroalaresistenciaaesfuerzocortante.
fu
V = 0,7 b d
fu fd 0
donde:
200
 = 1 conden(mm) y 2
d
 Valor de cálculo del incremento de la resistencia a cortante debido a las
fd
fibras,tomandoelvalor:
 = 0,5f (N/mm2)
fd ctR,d
En el caso de secciones en T, se podría tener en cuenta la contribución de las alas a través de un
coeficiente k multiplicador en la expresión de V . Este coeficiente puede obtenerse mediante la
f fu
siguienteexpresión:
b  h 
kf=1n f  f  conkf1,5
b  d 
0
donde:
h Alturadelasalasenmm
f
b Anchodelasalasenmm
f
b Anchodelalmaenmm
0
b b 3b
n = f w 3 y n w
h h
f f
6.2.2.3. Armadurastransversales
La cuantía mínima de refuerzo a cortante, ya sea en forma de hormigón reforzado por fibras de
aceroy/oestribosverticales, debecumplirlarelación:
f
V V  ct,m b d
su fu 7,5 0
6.2.2.4. Armaduraslongitudinales
En el caso de estructuras de hormigón reforzado con fibras con función estructural, en lugar de V ,
su
deberáconsiderarse(Vsu+Vfu) enlasexpresionesdelarticulado. e.es
6.2.2.5. Rasanteentrealasyalmadeunaviga 681ww
formEaxspiegrnimifiecanttiavlameanrteessisetirhaelcoemsfuperorzboadroa,sqaunetelaaslaf-iablrmasa.coPnarfaunccoiónnsideesrtraurcteusrtaal pcounetdreibnuccioónnt,ribdueibredreá
basarseencampañasexperimentalesconcluyentesoenpublicacionescientíficasavaladas.
6.2.3. EstadoLímitedeAgotamientofrenteapunzonamiento
6.2.3.1. Losasdehormigónreforzadoconfibras
Las fibras puedenmejorar laresistencia a punzonamiento. Una primera aproximación es considerar
sucontribuciónapartir deunatensiónresistenteenlasuperficiecríticaequivalentea:
 = 0,5f (N/mm2)
fd ctR,d
No obstante, este valor puede ser significativamente mayor, debiéndose demostrar
experimentalmentesisepretendeutilizar.
6.2.4. EstadoLímitedeAgotamientoporesfuerzorasanteenjuntasentrehormigones
6.2.4.1. Disposicionesrelativasalasarmaduras
Solo se considerará que las fibras contribuyen a la resistencia al deslizamiento cuando se trate de
juntas encastilladas transversalmente donde las dimensiones de las llaves sean comparables a la de la
propiafibra.
7 Ejecución
7.1. Ejecución
7.1.1. Procesosdeelaboración, armadoymontajedearmaduras
7.1.1.1. Anclajedelasarmaduraspasivas.Generalidades
Las fibras mejoran las características de anclaje, en el caso de empleo conjunto con armaduras
pasivas y activas, lo cual puede ser utilizado en los cálculos de este anejo siempre que vengan
avaladospor ensayosexperimentalesqueasílojustifiquen.
7.1.2. Elaboraciónypuestaenobradel hormigón
7.1.2.1. Fabricacióndel hormigón
7.1.2.1.1. Dosificacióndematerialescomponentes
7.1.2.1.2. Agua
El aumento de la consistencia debido al uso de las fibras debe ser compensado siempre con la
adicióndeaditivosreductoresdeagua,sinmodificar ladosificaciónprevistadeagua.
7.1.2.1.3. Fibras
La efectividad de los distintos tipos de fibras puede variar mucho, por ello, se recomienda designar
elhormigónporpropiedadesydefinir eltipoydosificacióndefibrasenlosensayosprevios.
La selección deltipoydosificacióndelasfibrasdependerá desuefectividad ydesuinfluencia enla
consistencia del hormigón. La longitud máxima cumplirá las condiciones estipuladas en este anejo. El
aumento de la esbeltez de las fibras y el empleo de altas dosificaciones, conlleva un aumento de su e
eficiencia mecánica, pero puede provocar un descenso de la consistencia y un mayor riesgo de bo
formacióndebolasdefibrasquesesegregandelhormigón(erizos). 681ww
utilizLaadadsopsaifircaacloiósnádriedolsa.sEfnibrealscasesohdaeráeemnplpeeosdoe, edmospilfeicaanddoorebsáascuutolamsátyicoess,calolassmdiissmtinotsasdedbeerláans
epsotra1r0ta0r.ados con la frecuencia que determine el fabricante. La tolerancia en peso de fibras será del ± 3 BOE-A-cable e
7.1.2.2. Equiposdeamasado
La comprobación de la homogeneidad de la mezcla producida por una amasadora fija o móvil,
deberá incluir la verificación de que la diferencia máxima tolerada entre los resultados de contenido en
fibras obtenido según norma UNE-EN 14721 y UNE-EN 14488-7 de dos muestras tomadas de la
descargadelhormigón(a1/4y3/4deladescarga)seainferioral10%.
7.1.2.3. Amasadodel hormigón
El amasado es una fase crítica de los hormigones con fibras, por el riesgo de enredo de las fibras
formando erizos. Este riesgo se reduce con una buena dosificación con suficiente contenido de árido
fino, pero aumenta con un transporte excesivamente largo y especialmente cuando el contenido en
fibras es elevado y estas son muy esbeltas. El orden de llenado también puede ser decisivo. Como
norma general, las fibras se incorporarán junto con los áridos. Preferentemente, el árido grueso al inicio
delamasado, desaconsejándoselaintroduccióndelasfibrascomoprimercomponentedelamezcla.
Cuando se prevea un transporte largo, puede plantearse la adición de las fibras en obra. Para ello,
sedebeprever unhormigónsuficientementefluidoparafacilitar elcaminodelasfibrashastaelfondode
la cuba, y disponer de un sistema de dosificación en obra que garantice la precisión indicada en el
apartado 51.2.3 de este Código. El vertido de las fibras se debe realizar lentamente (entre 20 y 60 kg
por minuto en el caso de fibras de acero) con la cuba girando a su máxima velocidad, hasta garantizar
ladistribuciónhomogéneadelasfibrasenlamasadelhormigón.
7.1.2.4. Suministrodelhormigón
Enlahojadesuministrodeberánfigurarlossiguientesdatos:
 Especificacióndelhormigón: designacióndeacuerdoconelapartado33.6. deesteCódigo.
 Material, tipo, dimensiones (longitud, características de la sección y diámetro equivalente,
esbeltez), características de las formas (conformadas en extremos, onduladas, etc.) de las
fibras.
 Contenido de fibras en kilos por metro cúbico (kg/m3) de hormigón, con una tolerancia de ± 3
%.
La relación de las características de las fibras podrá ser sustituida por una referencia a la
designacióncomercialcompletadelasmismas,ysoportadapor unafichatécnicapreviamenteaceptada
por ladirecciónfacultativaydisponibleenellibrodeobra.
7.1.2.5. Puestaenobradel hormigón
7.1.2.5.1. Vertidoycolocacióndel hormigón
El vertido y colocación debe realizarse de modo que no precise transporte adicional del hormigón
en obra. Deben evitarse interrupciones del hormigonado, ya que estas podrían ocasionar
discontinuidadesenladistribucióndelasfibras.
Cuando la colocación en obra se realiza mediante tolva, el diámetro de la boca de descarga debe
ser superiora30cmparafacilitarelvertido.
7.1.2.5.2. Compactacióndelhormigón
Debido a queel usodefibrasreduce la docilidad del hormigón, senecesitará unamayor energía de oe.
chdooemrvmipbiagracótdnaoct.rióand.icSioinnael,mpboarrlgooq,ulae preasrpauuenstmaisamlaovaisbireanctioónendeell choonrmoidgeónAbdreamfibsrasseeresqmuieerjoermqeuneolratideempuon 2021-13681n https://www.
La compactación origina una orientación preferencial de las fibras. En general, estas tienden a
colocarse paralelas a la superficie encofrada, especialmente si se aplican vibradores de superficie. Este
efectoessololocalperopuedeserimportanteenelementosdepocoespesor.
El uso de vibradores internos puede generar zonas con exceso de pasta y pocas fibras en la zona
donde se ha dispuesto el vibrador, así como cierta orientación en el sentido tangencial al diámetro
externodelvibrador.
8 Control
8.1. Control de la conformidad de los productos
8.1.1. Criterios específicos para la comprobación de la conformidad de los materiales
componentesdelhormigón
8.1.1.1. Otroscomponentesdel hormigón
8.1.1.1.1. Especificaciones
Son las establecidas en los Artículos 31 y 32 del Código Estructural más las que puedan
contenerseenelpliegodeprescripcionestécnicasparticulares.
8.1.1.1.2. Ensayos
Antes de comenzar la obra, se comprobará el efecto de las fibras mediante los ensayos previos del
hormigón citados en el Anejo 13 del Código Estructural. Como consecuencia de lo anterior, se
seleccionarán las marcas, tipos y dosificación de fibras admisibles en la obra. La continuidad de la
composiciónydelascaracterísticasserágarantizadaporelfabricantecorrespondiente.
Durante la ejecución de la obra se vigilará que las fibras utilizadas sean precisamente las
aceptadassegúnelpárrafoanterior.
La dirección facultativa, cuando lo considere necesario en la ejecución de la obra, podrá requerir la
comprobacióndelascondicionesexigidasalasfibras.
8.1.1.1.3. Criteriosdeaceptaciónorechazo
El incumplimiento de alguna de las especificaciones, será condición suficiente para calificar las
fibrascomonoaptasparaloshormigones.
Cualquier posible modificación de la marca, el tipo o la dosificación de las fibras que se vayan a
utilizar, respecto a lo aceptado en los ensayos previos al comienzo de la obra, implicará su no
utilización, hasta que tras la realización con dichas modificaciones de los ensayos previstos en el Anejo
13delCódigoEstructural, ladirecciónfacultativaautoricesuaceptaciónyempleoenlaobra.
8.1.2. Controldelhormigón
El control de la calidad del hormigón de fibras incluirá, además del control especificado en el
articulado, el del tipo y contenido de fibras, y en caso de fibras con función estructural, el de su
resistenciaresidual,segúnelmétodoqueestablezcaelpliego. s
8.1.2.1. Criteriosgeneralesparaelcontroldelaconformidaddeunhormigón w.
el arCticuualnaddoo,laesl feibnrsaasytoendgeatnrefusnpcrioóbneetastsrupcoturrcaal,dlaosaemnassaaydoas iuntcilliuziarádna,paadreamcáosndtreoll,odseesapceuceirfdicoadcoosnelan
naolormsa28UdNíEas-EdNe1e4d6a5d1.,Apltaerranadteivtearmmeinnater,loesl avuatloorredseldperolayerecstoisotelnacdiairerecsciidóunaflaacuflletaxtoivtraacpcuieódnefnR,1in,mdyicfaRr,3e,ml
empleo de la norma UNE 83515. En cada amasada se determinará también el contenido en fibras
segúnlanormaUNE-EN14721oUNE-EN14488-7.
Cuando, de acuerdo con lo especificado en el apartado 33.3 del Código Estructural, se seleccionen
otrostiposdeensayosalternativosparaelcontroldelaresistenciaresidualaflexotraccióndelhormigón,
estos deberán venir contrastados por una campaña experimental concluyente. La dirección facultativa
fijarápreviamente losvalores dereferencia aobtener durantelosensayosylos criterios deaceptación y
rechazo.
De acuerdo con lo indicado en la parte de materiales de este anejo, la dirección facultativa podrá
valorar, bajo su responsabilidad, el empleo de otros procedimientos quefaciliten el control. Puede ser el
caso del ensayo MDPT o multidireccional de doble punzonamiento, realizado sobre probeta cúbica de
15x15x15 cm para el control de la resistencia residual o el método de inducción magnética para el
control del contenido de fibras metálicas (y orientación). Finalmente, se podrán realizar conteos para
conocer elcontenidoyorientacióndelasfibras.
8.1.2.2. Realizacióndelosensayos
En caso de hormigones de fibras de consistencia inferior a 9 cm de asiento en el cono de Abrams,
se recomienda utilizar como método de control de la consistencia otrosmétodos, como el consistómetro
VebedeacuerdoconlanormaUNE-EN12350-3oelconoinvertidodeacuerdoconUNE83503.
8.1.2.2.1. Ensayosderesistenciadelhormigón
Antes del comienzo del hormigonado es necesaria la realización de ensayos previos o ensayos
característicos, loscualessedescribenenelAnejo13delCódigoEstructural.
Cuando exista experiencia, bien documentada y suficiente, tanto en materiales, incluido el tipo y
marca comercial de las fibras previstas, como en dosificación y medios (por ejemplo las centrales de
hormigónpreparado),podránrealizarseúnicamentelosensayosdecontrol.
8.1.2.2.2. Controldelaresistenciadelhormigónal100por 100
Loscriteriosdedefinicióndelotescoincidiránconloespecificadoenelarticulado.
El control de la resistencia residual según la norma UNE-EN 14651 o según UNE 83515, se
realizará sobre 2 amasadas por lote. De estas amasadas, se hará el control del contenido en fibras
segúnlasnormasUNE-EN14721oUNE-EN14488-7.
Cuando el resultado delcontrol de contenido enfibras en una amasada del lote, fuera inferior en un
10 % al valor estipulado, se ampliará el control de resistencia residual a flexotracción a todas las
amasadassobrelasquesetomenmuestrasparadeterminarlaresistenciaacompresión.
El análisis de resultados y los estimadores a emplear para obtener los valores característicos
correspondientes, a partir de los resultados de los ensayos, serán los mismos que los expuestos en el
articuladoparalaresistenciaacompresión.
8.1.2.2.3. Controlindirectodelaresistenciadelhormigón
No se permite la aplicación de este tipo de control para los hormigones de fibras con función
estructural.
8.1.2.3. Decisionesderivadasdel control e
Cuandoenunlotedeobrasometidaacontrolderesistencia,seafR,j,est ≥ fR,j,k,talloteseaceptará. 681www.
tpérconciSecdiaesrerSápsaiucfrloRttai,mcj,seusoetl a≥sfrR ieg0,js,,ue9sedt f:e<R,jl,afkR,,oje,kbl,rloaateyfasslteianapdceeerpjuutnaicariáoe.dxeplílacistasapnrecvioisnieósncdoenltrcaacstouaelenseplrpelvieisgtaosdpeorpreelsCcóridpicgioo,neses cve: BOE-A-2021-13Verificable en https://
 Si f < 0,9 f , se procederá a realizar, por decisión de la dirección facultativa o a petición
R,j,est R,j,k
decualquieradelaspartes, losestudiosoensayoscomplementariospertinentes.
Si se detectara alguna variación en el aspecto, dimensiones oformade lasfibras se deberán volver
arealizar losensayosprevios.
8.1.2.4. Ensayosdeinformacióncomplementariadelhormigón
La extracción de testigos, realizada de conformidad con lo indicado en los Capítulos 12, 13 y 14 del
Código Estructural conduce a probetas cilíndricas sobre las que no pueden aplicarse los ensayos de
referencia parala determinación de lascaracterísticasmecánicasaflexotracción del hormigóndefibras.
Dado que esta verificación no podrá realizarse, pueden ser sustituidos por otros ensayos que permitan
estimar la tenacidad delhormigón como, por ejemplo, el ensayo Barcelona o alternativamente elensayo
MDPT, ambosbajolaconfiguracióndedoblepunzonamiento.
8.2. Control de la ejecución
8.2.1. Criteriosgeneralesparaelcontroldelaejecución
En el apartado 63.2 de este Código se incluirán las siguientes unidades de inspección, específicas
deloshormigonesdefibras:
 Tiposdefibrasempleadostraselcontroldecontenidoenfibras.
 Condicionesdealmacenamientodelasfibras.
 Métododeañadir lasfibrasalamezcla.
Los tamaños máximos de estas unidades de inspección anteriores se establecerán en el
correspondienteproyecto, enfuncióndelascaracterísticasdelaobra.
8.2.2. Ensayosprevios ycaracterísticosdelhormigón
8.2.2.1. Ensayosprevios
En el caso de hormigones con fibras, los ensayos previos toman especial importancia para la
definicióndelasfibrasaemplear ydesudosificación.
Cuando las fibras tengan función estructural, los ensayos previos incluirán la fabricación de al
menos cuatro series de probetas procedentes de amasadas distintas, de seis probetas cada una, para
ensayo a los 28 días de edad, por cada dosificación que se desee establecer, y se operará de acuerdo
con la norma UNE-EN 14651 para determinar los valores medios de la resistencia residual a
flexotracción:
f yf
R,1,m R,3,m
Para definir los valores de resistencia a obtener en los ensayos previos, cuando no se conozca el
valor delcoeficientedevariacióndeesteensayo,atítulomeramenteinformativo, puedesuponerseque:
f = 0,7f
R,j,k R,j,m
mientras que en los casos de elementos solicitados a flexión, en los que se conozca el coeficiente de
variación,elvalorcaracterísticodetensiónresidualpuedecalcularseatravésde:
 0,85CV  e.
f 1 R,j  f 0,85 f bo
R,j,k  h0,32 lfis0,48  R,j,m R,j,m 681www.
donde:
h e3s00lamamltura del elemento en mm, la cual debe asumirse siempre menor o igual a BOE-A-cable e
l es la menor de las dimensiones diferentes de la altura o la mínima longitud de las
fis
líneas de roturaformadas, ambas en mm, asumiéndose siempre valores menoreso
igualesa2000mm
CV es el coeficiente de variación del ensayo de flexotracción de la norma UNE-EN
R,j
14651entantoporuno,elcualdebeasumirsesiempremayoroiguala0,115α’
α’ es el coeficiente estadístico relacionado con el grado de incertidumbre en la
estimación de CV en función del número de probetas ensayadas, tal y como
R,j
muestralatablaA7.1
α eselparámetrorelacionadolaconfianzaarespectodelvalor deCV , elcualpuede
R,j
asumirse igual a 1 cuando se conozca la dispersión típica del material en el ensayo
de la norma UNE-EN 14651 o igual α’ si se desconoce dicha dispersión, pero se
disponederesultadosexperimentales.
- Para elementos tipo viga, l coincide con el ancho (b) mientras que para elementos planos l ,
fis fis
será la longitud mínima de las fisuras principales de flexión, y que pueden determinarse
mediantecriteriosdecálculoplástico.
- Enelcasoquenoseconozcaelvalor deCV, puedeasumirseCV= 25%.
TablaA7.1Valoresdereferenciaparaα’
N° de probetas
3 4 5 6 8 10 20 30 ∞ 
ensayadas
α’  2,05 1,60 1,42 1,33 1,22 1,17 1,07 1,05 1,00
8.2.2.2. Ensayoscaracterísticosderesistencia
Cuando las fibras tengan función estructural, los ensayos incluirán, además de los especificados en
el articulado, el ensayo de tres probetas por amasada de acuerdo con la norma UNE-EN 14651 para
determinar los valores de la resistencia residual a flexotracción f y f a los 28 días de edad. En
R,1,m R,3,m
cada amasada de este tipo, se determinará también el contenido en fibras según la norma UNE-EN
14721oUNE-EN14488-7.
El análisis de resultados y los estimadores a emplear para obtener los valores característicos
correspondientes a partir de los resultados de los ensayos, serán los mismos expuestos en el articulado
paralaresistenciaacompresión.
ANEJO 8
Recomendaciones para la utilización de hormigón con áridos ligeros
Contenidos del capítulo
1 INTRODUCCIÓN.
2 ALCANCE.
3 BASES DE PROYECTO.
4 ANÁLISIS ESTRUCTURAL.
4.1 ANÁLISIS ESTRUCTURAL.
5 PROPIEDADES TECNOLÓGICAS DE LOS MATERIALES.
5.1 MATERIALES.
5.1.1 Áridos.
5.1.1.1 Generalidades.
5.1.1.2 Designación de los áridos.
5.1.1.3 Tamaños máximo y mínimo de un árido.
5.1.1.4 Granulometría de los áridos.
5.1.1.5 Forma del árido grueso.
5.1.1.6 Requisitos físico-mecánicos.
5.1.2 Hormigones.
5.1.2.1 Composición.
5.1.2.2 Valor mínimo de la resistencia.
5.1.2.3 Docilidad del hormigón.
6 DURABILIDAD.
6.1 DURABILIDAD.
6.1.1 Durabilidad del hormigón y de las armaduras.
6.1.1.1 Prescripciones respecto a la calidad del hormigón.
6.1.1.2 Recubrimientos.
6.1.1.3 Durabilidad del hormigón.
6.1.1.4 Requisitos de dosificación y comportamiento del hormigón.
6.1.1.5 Limitaciones a los contenidos de agua y cemento.
6.1.1.6 Resistencia del hormigón frente a la erosión.
7 CÁLCULO.
7.1 DATOS DE LOS MATERIALES PARA EL PROYECTO.
7.1.1 Características del hormigón.
8 EJECUCIÓN.
8.1 PROCESOS DE ELABORACIÓN, ARMADO Y MONTAJE DE LAS ARMADURAS PASIVAS.
8.1.1 Criterios generales para los procesos de ferralla.
8.1.1.1 Doblado.
8.1.2 Armado de la ferralla.
8.1.2.1 Distancia entre barras de armaduras pasivas.
8.1.3 Criterios específicos para el anclaje y empalme de las armaduras.
8.1.3.1 Anclaje de las armaduras pasivas. es
8.2 FABRICACIÓN Y SUMINISTRO DEL HORMIGÓN. o
88..2288..21..22..11..12 TFarabDAnrismocpsaaiofcsiraictóadenco iy  ódd nseeu lld  mhheoo imrnrmmiastitgiegróroóina nd.le.esl  choomrmpoigneónnt.es. 2021-13681n https://www.
8.28.3.2.2.1 PueTsrtaan espno ortber dae dl ehlo hrmorigmóing.ón. BOE-A-cable e
8.2.3.1 Compactación del hormigón.
1.Introducción
Las prescripciones y requisitos incluidos en el articulado de este Código se refieren al empleo de
áridos de densidad normal, por lo que es necesario establecer recomendaciones diferentes o
complementariascuandoseempleanáridosligerosparaproducirhormigonesestructurales.
Se puede obtener una amplia gama de densidades y propiedades mecánicas teniendo en cuenta
que, la sustitución de árido de densidad normal por árido ligero, puede hacerse en forma parcial,
remplazando solamente la fracción gruesa del árido, o total, remplazando también la arena por árido
finoligero.
Para distinguir el hormigón ligero del convencional, a los parámetros tenso-deformacionales del
hormigónselesañadeunsubíndice“l”.
2.Alcance
Se define, a los efectos de este anejo, como hormigón con áridos ligeros (HL) aquel hormigón de
estructura cerrada, cuya densidad aparente, medida en condición de seco hasta peso constante, es
inferior a 2.000 kg/m3, pero superior a 1.200 kg/m3 y que contiene una cierta proporción de árido ligero,
tanto natural como artificial. Se excluye a los hormigones celulares, tanto de curado estándar como
curadosenautoclave.
Es importante resaltar que la densidad aparente (o peso unitario) en el estado fresco es superior al
del hormigón de árido normal y depende del grado de saturación del árido ligero y del contenido de
aguadeamasado.
3.Bases de proyecto
SonaplicableslasbasesestablecidasenelarticuladodelCódigoEstructural.
4.Análisis estructural
4.1 Análisis estructural
Son aplicables los principios y métodos de cálculo establecidos en el articulado del Código
Estructural.
El coeficiente de dilatación térmica del hormigón con árido ligero depende de las características del
árido empleado en su fabricación, con un amplio rango que varía entre 4·10-6 y 14·10-6 ºC-1. En caso de
ausencia de datos y para el análisis estructural, se podrá tomar un valor promedio de 8·10-6 ºC-1. A este
respecto, no es necesario tener en cuenta las diferencias existentes entre el acero de la armadura y el
hormigónconáridoligero.
5.Propiedades tecnológicas de los materiales
5.1 Materiales
5.1.1 Áridos
5.1.1.1Generalidades
LosáridosligerosdebentenermarcadoCE(conformealanormaUNE-EN13055-1).
Existen muchos tipos diferentes de áridos ligeros, tanto naturales como artificiales, aptos para
producir hormigonesconáridosligeros.
FiguraA8.5.1.1Rangosdedensidadyclasificacióndehormigonesconáridosligeros
Los hormigones con áridos ligeros contienen áridos ligeros que se sitúan en la zona alta de la
escala, y están constituidos por arcillas, pizarras o esquistos expandidos, piedra pómez o áridos
sintéticos,obtenidosapartirdemateriasprimascomolascenizasvolantes.
5.1.1.2 Designacióndelosáridos
En la designación de áridos ligeros por tamaño, se tendrá en cuentaque la distribución de tamaños
del árido se expresará como porcentaje en masa que pasa un número especificado de tamices,
conformeseindicaenlanormaUNE-EN13055-1.
5.1.1.3 Tamañosmáximoymínimodeunárido
A efectos del presente Código se denomina tamaño máximo D de un árido ligero a la mínima
abertura de tamiz según la norma UNE-EN 933-2 por el que pase más del 90% en masa (%
desclasificadossuperioresaDqueel10%), cuandoademáspaseeltotalpor eltamizdeaperturadoble
(% desclasificados superiores a 2D igual al 0 %). Se denomina tamaño mínimo d de un árido ligero, la
máxima abertura de tamiz UNE-EN 933-2 por el que pase menos del 15 % en masa (% desclasificados
inferioresadmenorqueel15%). e.
5.1.1.3.1 Prescripcionesyensayos 681ww
procLeodseráaridsouselvigaeluraocsiónnocporensreenstpaencatontaeceesdteentipteosddeearteaaqcuceió.n álcali-árido, por lo que no será necesario OE-A-2021-13able en https://
5.1.1.4 Granulometríadelosáridos
En lo que respecta al análisis granulométrico, el procedimiento usual de tamizado y determinación
del peso de la fracción retenida no es suficiente, porque las distintas fracciones de tamaño tienen
distinta densidad. Si setrabajaconárido depesonormal ycuya densidadno dependedesutamaño, es
posiblehacer conversionesdepesoavolumenenformadirecta.
El mismo procedimiento, aplicado a áridos ligeros, aporta información errónea, justamente porque
las distintas fracciones o tamaños poseen diferente densidad. Esto puede tenerse en cuenta si se
determina la densidad de cada fracción y se calcula el correspondiente volumen. Hecha esta salvedad,
es posible considerar los mismos límites granulométricos establecidos para áridos finos de densidad
normal.
5.1.1.5 Formadel áridogrueso
Dado que en hormigones con áridos ligeros se emplean áridos artificiales o sintéticos que
presentan formas que se aproximan a una esfera o elipsoide, se debe reducir la importancia de los
límitesimpuestosalcoeficientedeformay/oíndicedelajas.
5.1.1.6 Requisitosfísico-mecánicos
Los áridos ligeros son menos resistentes que los áridos de densidad normal, tanto a la compresión
como frente a efectos de desgaste por abrasión y machaqueo. Ante esta situación, no se debe evaluar
la resistencia al desgaste del árido grueso ligero por el método de Los Ángeles, según la norma UNE-
EN1097-2,asícomotampocolalimitaciónalafriabilidaddeláridofinoligero, evaluadasegúnelensayo
micro-Deval indicado en la norma UNE 146404 EX, debiéndose emplear, cuando sea necesario, el
métododeensayodescritoenelAnexoAdelanormaUNE-EN13055.
La capacidad de absorción de los áridos ligeros es normalmente alta, ya que su menor peso se
logra a partir de una estructura porosa. No debe aplicarse pues, la limitación a los valores de absorción
de agua aun cuando idealmente se elaboran de modo de presentar una superficie lo más cerrada
posible, sobre todo si se expresa la absorción en % con respecto al peso del árido, ya que son menos
densos, debiéndose emplear, cuando sea necesario, el método de ensayo descrito en el Anexo C de la
normaUNE-EN1097-6.
Dado que se prevé naturalmente una elevada absorción, para evitar que este fenómeno altere
sensiblemente las propiedades del hormigón fresco (pérdidas de asentamiento, por ejemplo), deben
adoptarse distintos métodos o tratamientos previos del árido durante el proceso de elaboración del
hormigón.
En lo que respecta a la resistencia de los hormigones con áridos ligeros frente a la helada, la
presencia de aire incorporado en el hormigón contribuye a reducir el deterioro, en forma semejante a lo
que ocurre para hormigones de densidad normal. El grado de saturación del hormigón (y del árido) es
un factor determinante, así como el nivel adecuado de resistencia. La evaluación de la aptitud del árido
frente a ciclos de tratamiento con soluciones de sulfato de magnesio, según el método de la norma
UNE-EN 1367-2 no puede aplicarse, ya que la baja resistencia intrínseca del árido ligero y su elevada
absorción indican una probabilidad remota de cumplimiento, debiéndose emplear, cuando sea
necesario, el método de ensayo descrito en el Anexo C de la norma UNE-EN 13055. En general, se
debe evaluar la aptitud del hormigón frente a ciclos de hielo y deshielo. Una elevada resistencia, la
inclusión de aire incorporado y un bajo grado de saturación del árido (y del hormigón) contribuyen a
mejorarsignificativamenteelcomportamiento. s
5.1.2 Hormigones w.
5.1.2.1 Composición
áridoEnligleorsoheorimncigluosnoeselctoipnoáyridvoasrieligdeardosd,elaásripdroopliogrecrioo,nteiesndeenmineflzucelan,ceial gdriraedcotadesosbarteurlaacsiópnropprieevdiaaddeesl
del hormigón con áridos ligeros, tanto en estado fresco como en estado endurecido. Por este motivo, la
composición del hormigón y el procedimiento de pre-acondicionamiento del árido ligero deberán
estudiarse previamente, sin excepción, a los efectos de asegurarse de que es capaz de proporcionar
hormigones cuyas características mecánicas, reológicas y de durabilidad satisfagan las exigencias del
proyecto.
5.1.2.2 Valormínimodelaresistencia
La resistencia de proyecto fl (véase el apartado 33.4 de este Código) no será inferior a 12 N/mm2
ck
enhormigónenmasa, nia25N/mm2enhormigonesarmadosopretensados.
5.1.2.3 Docilidaddel hormigón
Los conceptos establecidos en el apartado 33.5 de este Código pueden aplicarse sin necesidad de
alteraciones. Sin embargo, lascaracterísticas propias del métodode ensayo recogido en lanormaUNE-
EN 12350-2 hacen que el asentamiento infravalore la aptitud del hormigón con áridos ligeros para ser
compactado.
El asentamiento en el tronco de cono se debe a la deformación del hormigón bajo su propio peso.
Ladensidaddelhormigónconáridosligerosesinferior aladelhormigónconvencional, razónpor lacual
ofrecemayordocilidadparaasentamientosequivalentes.
Por este mismo motivo, no se considera prudente superar el límite superior para la consistencia
fluida,aunconelempleodeaditivossuperfluidificantes.
6. Durabilidad
6.1 Durabilidad
6.1.1 Durabilidaddel hormigónydelasarmaduras
6.1.1.1Prescripcionesrespectoalacalidaddelhormigón
Para niveles equivalentes de resistencia, los hormigones con áridos ligeros poseen una matriz de
mortero usualmente más resistente que la correspondiente a un hormigón de peso normal. Por ello, es
suficiente indicar que la durabilidad se asegura con el cumplimiento de clases resistentes, según se
indicaenelapartado43.2.1deesteCódigo. Obviamente, losrequisitosrelativosalcontenidomínimode
cementoymáximarelaciónagua/cementotambiéndebencumplirse.
6.1.1.2 Recubrimientos
Los recubrimientos mínimos para el hormigón con áridos ligeros deben ser 5 mm superiores a lo
queindicaelArtículo44deesteCódigo.
6.1.1.3 Durabilidaddel hormigón
Los hormigones con áridos ligeros no presentan, en general, un buen comportamiento frente a la
erosión, dado que el árido ligero es usualmente blando. Con excepción de esta situación, su
comportamientoessimilar aldeloshormigonesconvencionalesdedensidadnormal.
6.1.1.4 Requisitosdedosificaciónycomportamientodelhormigón b
Paraconseguirunadurabilidadadecuadadelhormigón,sedebencumplir losrequisitossiguientes: 681ww
a) Requisitosgenerales:
- Mínimocontenidodecemento, segúnelapartado43.2.1deesteCódigo.
- Claseresistentesegúnelapartado43.2.1deesteCódigo.
La determinación precisa de la relación agua/cemento no es directa, dado que los áridos
ligerosse presaturan parcialmente deagua ysoncapacesde unaabsorción adicional. Por este
motivo, sesustituyelalimitaciónalarelaciónagua/cementoporlaclaseresistente.
b) Requisitosadicionales:
No es prudente exponer hormigones con áridos ligeros al desgaste por abrasión en forma
permanente. Ante una acción eventual y mientras las partículas de árido ligero estén cubiertas
por unacapademortero, loshormigonesconáridosligerossoncapacesdesoportarerosión.
6.1.1.5 Limitacionesaloscontenidosdeaguaycemento
En función de las clases de exposición a las que vaya a estar sometido el hormigón, definidas de
acuerdo con el apartado 27.1 de este Código, se deberán cumplir las especificaciones recogidas en el
apartado 43.2 de este Código, relativas a la clase resistente, descontando el agua de absorción de los
áridos.
6.1.1.6 Resistenciadelhormigónfrentealaerosión
No se recomienda el empleo de hormigones con áridos ligeros, para clase de exposición XM1,
XM2, y XM3. Esto no inhabilita a los hormigones con áridos ligeros para soportar erosión eventual, pero
el mecanismodedesgaste noestácontrolado por la resistencia del árido, como es el caso del hormigón
dedensidadnormal.
7 Cálculo
7.1 Datos de los materiales para el proyecto
7.1.1 Característicasdel hormigón
Las características mecánicas del hormigón con áridos ligeros (deformación última, módulo de
deformación longitudinal, resistencia a tracción), para una misma resistencia a compresión, dependen
en gran medida de la densidad de éste, siendo mayores conforme aumenta la densidad en seco del
hormigónconáridosligeros.
Los datos y características para el proyecto del hormigón con áridos ligeros, así como los
diagramas tensión-deformación aplicables para el análisis estructural y para el cálculo de secciones,
seránlosindicadosenelapartado11.3delAnejo19deesteCódigo.
8 Ejecución
8.1 Procesos de elaboración, armado ymontaje de las armaduras pasivas
8.1.1 Criteriosgeneralesparalosprocesosdeferralla
8.1.1.1 Doblado es
Al objeto de evitar compresiones excesivas y hendimientos del hormigón con áridos ligeros en la w.b
zona de curvaturadelas barras, el dobladode las mismasparalaformación deganchos ypatillas en U, 681ww
smeurlteipalliiczaadráoscopnorm1a,5n.drilesdediámetronoinferior alosindicadosenlatabla49.3.4deesteCódigo, pero
El resto del contenido del apartado 49.3.4 de este Código es aplicable al hormigón con áridos
ligeros.
8.1.2 Armadodelaferralla
8.1.2.1 Distanciaentrebarrasdearmaduraspasivas
Barrasaisladas
El diámetro máximo de barra a emplear en hormigón con áridos ligeros será Φ = 32 mm. 
El resto del contenido del apartado 49.4.1 de este Código es aplicable al hormigón con áridos
ligeros.
Gruposdebarras
En hormigón con áridos ligeros, los grupos de barras estarán constituidos, como máximo, por dos
barras.
8.1.3 Criteriosespecíficosparaelanclajeyempalmedelasarmaduras
8.1.3.1Anclajedelasarmaduraspasivas
La longitud básica de anclaje de las barras corrugadas en hormigón con áridos ligeros es la
indicadaenelapartado49.5.1deesteCódigomultiplicadapor elfactor1/η , siendo:
1

 0,400,60
1 2200
ydondeρ es el valor de la densidad del hormigón con áridos ligeros secado en estufa (≤ 2.000 kg/m3).
8.2 Fabricación ysuministro del hormigón
8.2.1 Fabricacióndel hormigón
8.2.1.1Dosificacióndematerialescomponentes
En el caso de hormigón con áridos ligeros, la realización de ensayos previos, con objeto de
comprobar que satisface las condiciones que se le exigen, es el modo establecido para aceptar la
dosificaciónprevistaysancionar elprocedimientodeejecucióndelhormigón.
La gran cantidad de absorción de agua, que, generalmente, presentan los áridos ligeros en estado
seco, hace difícil predeterminar la relación “agua/cemento” real que corresponde a la dosificación
prevista. Si el estado de aquellos es saturado, lo que no se consigue de modo inmediato, puede
ocasionarse, desde la corteza accesible a losfenómenos decapilaridad, un procesode transferencia de
agua a la pasta del hormigón que también altera la relación “agua/cemento” prevista. En el primer caso
disminuirálatrabajabilidaddelhormigónconáridosligeros,yenelsegundo, suresistencia.
La complejidad del problema da lugar a diversos procedimientos para ejecutar el hormigón, que
escapan a una regulación única. Por otra parte, el correcto resultado de la dosificación prevista es muy
sensible a pequeños ajustes del procedimiento de ejecución. Por tanto, se establecen los ensayos
previos como método de validación de la dosificación y del procedimiento de ejecución, como proceso es
únicoeindivisible. o
El resto del contenido del apartado 51.3.2.1 de este Código es aplicable al hormigón con áridos 681ww
ligeros.
8.2.1.1.1. Áridos
En la ejecución de hormigón con áridos ligeros, la dosificación de los áridos puede realizarse en
peso, en volumen, o de modo mixto, de modo que el árido ligero se dosifica en volumen y el resto en
peso.
El resto del contenido del apartado 51.3.2.3 de este Código es aplicable al hormigón con áridos
ligeros.
8.2.1.2Amasadodel hormigón
Para el amasado del hormigón con áridos ligeros se utilizará, en general, más tiempo que para el
hormigón convencional. Este incremento del tiempo de amasado se destinará a la humectación de los
áridos, antes de añadir el cemento, y a homogeneizar la masa después de añadir el aditivo,
posteriormente a la adición del agua total de amasado. Estos tiempos están destinados a evitar que la
rápida absorción de agua y de aditivo por parte del árido ligero, reste trabajabilidad a la masa de
hormigónyeficaciaalaaccióndelpropioaditivo.
La baja densidad del árido ligero puede ocasionar, al inicio del amasado y en función del grado de
saturacióndeaguaquepresentealentrarenlaamasadora, laflotacióndelmismo, loquepuedellegara
determinar elaprovechamientoeficazdelaamasadora.
El resto del contenido del apartado 51.3.3 de este Código es aplicable al hormigón con áridos
ligeros.
8.2.2 Transporteysuministrodelhormigón
8.2.2.1Transportedelhormigón
Si se realiza el transporte de hormigón con áridos ligeros por tubería (bombeo), se debe considerar
la influencia de la presión de bombeo en el incremento de absorción de agua por parte de los áridos
ligeros, así como del decremento correspondiente cuando aquella cesa. En el primer caso, se producirá
una pérdida de trabajabilidad y en el segundo, un exceso en la relación agua/cemento. En el primer
supuesto se dificultará la puesta en obra y, fundamentalmente, la propia operación de bombeo y, en el
segundo, se producirá una pérdida de resistencia en el hormigón afectado, así como una pérdida de
compacidad en su estructura interna. En consecuencia, deben preverse estas alteraciones en la
dosificación.
Los correspondientes ensayos previos del hormigón con áridos ligeros, después de bombeado,
constituyenelprocedimientodevalidacióndelmismo.
El transporte en camión hormigonera permite, mediante un amasado previo al vertido, corregir la
tendencia a la disminución de la docilidad que se produce, en todos los casos, durante el mismo, así
como la tendencia a la segregación del árido ligero durante el transporte de los hormigones de mayor
docilidad.
El resto del contenido del apartado 51.4.1 de este Código es aplicable al hormigón con áridos
ligeros.
8.2.3 Puestaenobradel hormigón
8.2.3.1 Compactacióndelhormigón
La compactación del hormigón con áridos ligeros exige mayor energía de vibración que la o
dsneeopmrmaaraanlc.diaódnaenptorreulanshpoorsmiciigoónnesncoormnsael.cuEtinvacsodneselcousevnibciraa,dolarecsoamlp7a0c%tadcieónlasuetilirzeaadliazapraárareudnuchioernmdiogólan 2021-13681n https://www.
de laLactaernadepnocrialaaqlaueflostaecicóonlodceal áerlidhoolrimgeigroóncrdeecebecorneavliibzararsceionmesedeiaxncetesivuans.uEtilllaajceabaaddeocusaudpoerfpicairaal
presionar eláridoligeroeintroducirloenlamasa, demodoquequederecubiertopor lalechada.
ANEJO 9
Recomendaciones para la utilización del hormigón proyectado estructural
Contenidos del Anejo
1  INTRODUCCIÓN.
2  ÁMBITO DE APLICACIÓN ESPECÍFICO RELATIVO A LAS ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN.
3  PROPIEDADES TECNOLÓGICAS DE LOS MATERIALES.
3.1 CEMENTO.
3.2 ÁRIDOS.
3.3 ADITIVOS.
3.4 ADICIONES.
3.5 HORMIGONES.
3.5.1  Composición.
3.5.2  Docilidad del hormigón.
3.5.3  Tipificación de los hormigones.
4  DURABILIDAD DE LAS ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN.
4.1 RECUBRIMIENTO NOMINAL. 
4.2 CARBONATACIÓN DEL HORMIGÓN.
5  DIMENSIONAMIENTO Y COMPROBACIÓN.
5.1  VALORES CARACTERÍSTICOS DE LAS ACCIONES PERMANENTES. 
5.2  MÓDULO DE DEFORMACIÓN.
5.3  RESISTENCIA A TRACCIÓN DE CÁLCULO.
5.4  DIAGRAMA TENSIÓN – DEFORMACIÓN DE CÁLCULO. 
5.5  DOMINIOS DE DEFORMACIÓN.
5.6 ESTADOS LÍMITE DE AGOTAMIENTO FRENTE A CORTANTE.
5.6.1  Obtención de Vu1p. 
5.6.2  Obtención de Vu2p.
5.7 ESTADOS LÍMITE DE AGOTAMIENTO POR TORSIÓN EN ELEMENTOS LINEALES.
5.7.1  Obtención de Tu1p.
5.8  ESTADOS LÍMITE DE AGOTAMIENTO FRENTE A PUNZONAMIENTO. 
5.9 ANCLAJE Y EMPALME DE LAS ARMADURAS PASIVAS.
6  EJECUCIÓN DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN.
6.1 PUESTA EN OBRA Y CURADO DEL HORMIGÓN.
6.1.1 Prescripciones generales. 
6.2 FABRICACIÓN DEL HORMIGÓN.
6.2.1 Cemento.
6.2.2 Aditivos.
6.3 TRANSPORTE Y SUMINISTRO DEL HORMIGÓN.
6.3.1 Transporte del hormigón.
6.3.2 Suministro del hormigón.
6.4  VERTIDO Y COLOCACIÓN DEL HORMIGÓN. e.e
6.5  PROYECCIÓN PARA TRABAJOS DE REPARACIÓN. b
6.6 PUESTA EN OBRA DEL HORMIGÓN EN CONDICIONES CLIMÁTICAS ESPECIALES. 681ww
6.76 .6.1 CURHAoDrOm DigELo HnOaRdMo IeGnÓ Nti .empo frio.
6.86.8.1 PRODCeEsSeOnS cPoOfSrTaEdRoIO, RdEeSs AmL oHlOdReMoI Gy OdNeAsDciOm.brado.
6.8.2 Acabado de superficies.
7  GESTIÓN DE LA CALIDAD DE LOS PRODUCTOS.
7.1 CRITERIOS ESPECÍFICOS PARA EL CONTROL DE LOS PRODUCTOS.
7.1.1 Criterios específicos para la comprobación de la conformidad de los productos.
7.1.2 Aditivos.  
7.2 CONTROL DEL HORMIGÓN.
7.2.1 Criterios generales para el control de la conformidad de un hormigón.
7.2.2 Toma de muestras.
7.2.3 Realización de los ensayos.
1 Introducción
La proyección es una técnica de puesta en obra del hormigón que reúne, en una sola acción, las
etapas de la colocación y la compactación, lo que se consigue por la proyección de los materiales a
gran velocidad sobre un soporte mediante dos sistemas: vía húmeda y vía seca. Aunque los elementos
bien ejecutados mediante ambos sistemas, pueden tener responsabilidad estructural, por cuestiones de
calidad del ambiente de trabajo (especialmente en entornos cerrados) y de reducción de consumo de
materiales, se recomienda el uso de la vía húmeda. Si bien el presente anejo se centra en esta última,
las consideraciones de diseño aquí incluidas, también se aplican a elementos ejecutados por la vía
seca, siempre y cuando se tomen medidas para asegurar la relación agua/cemento del hormigón y se
compruebeelcumplimientodelasprestacionesdedurabilidadrequeridas.
Durante la ejecución por vía húmeda, el hormigón fresco se impulsa hasta la boquilla de proyección
mediante un sistema de bombas. En la boquilla, que supone un estrangulamiento de la tubería, se
añaden aire a presión y, si es necesario, aditivos antes de que el material se proyecte sobre el soporte.
En este proceso, se producen dos fenómenos que tienen incidencia en las propiedades resistentes del
hormigóncolocado: elreboteylaintroduccióndeaireenlamezcla.
En aras de establecer directrices de producción y control compatibles con las especificidades de la
técnica, es necesario diferenciar entre los términos hormigón de partida y hormigón proyectado. El
primero se refiere al hormigón suministrado en estado fresco para el proceso de bombeo y proyección,
pero que todavía no ha sido sometido a dicho proceso. El segundo se refiere al hormigón colocado tras
el proceso de bombeo y proyección, que debe resistir las solicitaciones de la estructura y está
influenciadotantoporelrebotecomoporunamayor porosidad.
Por las diferencias que pueden existir durante la ejecución, hay que distinguir entre el hormigón
proyectado en la estructura final y el hormigón proyectado sobre la artesa normalizada, con el fin de
realizar elcontroldecalidaddelmaterial.
En este anejo se detallan los complementos a los diversos artículos de este Código, necesarios
parapoder considerarlaaplicaciónestructuraldelhormigónproyectado.
2 Ámbito de aplicación específico relativo a las estructuras de hormigón
Las recomendaciones que se recogen en este anejo son aplicables a todas las estructuras y
elementosdehormigónestructuralqueseindicanenelArtículo26deesteCódigo.
3 Propiedades tecnológicas de los materiales
Los principales constituyentes del hormigón proyectado son el cemento, los áridos, el agua, las
adiciones y los aditivos. Para determinadas aplicaciones, el hormigón proyectado puede ser reforzado con
fibras o armaduras de acero. Las especificaciones generales de los materiales son las indicadas en el
Capítulo8deesteCódigo.
3.1 Cemento
EnelhormigónproyectadosepuedenemplearcementosportlandtipoIotipoII/A.Elusodecementos
tipo II/B o tipo III también está permitido, siempre y cuando se cumplan las recomendaciones del Anejo 6 es
de este Código, y la viabilidad desde el punto de vista de su comportamiento y seguridad, se demuestre o
meinmiecdpiailael.natdeose,npsaayraosquaeessceaolabtreenagl.aEusnnferacgesuaardiooqráupeideol,cpermomenotvoietenndgoaubnuaernáapicdoamepvaotliubciliidóanddceolnalroessiasdteitnivcoias 2021-13681n https://www.
3.2 Áridos
La trabajabilidad, bombeabilidad y las propiedades en el estado endurecido del hormigón proyectado,
dependen de la composición mineralógica y de la granulometría de los áridos. El tamaño máximo de los
áridos debe ser menor o igual a 12 mm. La distribución granulométrica estará dentro del huso indicado en
lafiguraA9.3.2.
Abertura %quepasa
(mm) poreltamiz
16 100
12 95–100
8 85–100
4 65–100
2 45–90
1 30–72
0,50 18–50
0,25 8–26
0,125 4–12
FiguraA9.3.2–Distribucióngranulométricadelárido
3.3 Aditivos
Los principales aditivos utilizados en hormigón proyectado son plastificantes/ superplastificantes,
estabilizadores de fraguado y acelerantes de fraguado. La combinación de los aditivos en el mismo
hormigón proyectado, está permitida siempre que sean compatibles entre sí, y dispondrán de marcado
CEconformealanormaUNE-EN934-2.
De acuerdo con su composición química, los acelerantes de fraguado pueden ser de tres tipos:
alcalinos, bien basados en aluminatos o bien en silicatos de sodio, o libres de álcalis, cuyo compuesto
principaleselsulfatodealuminio. EnlatablaA9.3.3,sepresentanlascaracterísticasdelosmismos.
TablaA9.3.3Aditivosacelerantesdefraguado
Alcalinos Alcalinos Libresde
Propiedad
(aluminatos) (silicatos) álcali
Rangodedosificación(%sobrelamasa
3–7 12–15 4–8
decemento)
pH 13–14 12–13 2,5–6
ContenidodeNa2Oequivalente(%) 19–20 8–10 <1
Está permitido el uso de todos los tipos de aditivos acelerantes de fraguado indicados en la tabla
A9.3.3. Por cuestiones de durabilidad, de capacidad resistente y de consumo de materiales, los
elementos con resistencia característica igual o superior a 35N/mm² que requieran el uso de
acelerantes de fraguado, serán ejecutados con acelerantes de tipo libres de álcali. También están
indicados por motivos de salud y seguridad, ya que, debido a su pH alrededor de 3, se reduce la es
formación de nieblas y aerosoles alcalinos en el ambiente de aplicación y, por tanto, el riesgo de daños o
aholramLpiagieóld,no,mslouificqcoausceaiósrenydóuopcjoetisme.alAriddeeesmlgoaácsde,eleeersfatloonsrteeasycceellnaecrciaaonsmteypsdanetiobrielaiaducamcdieondnteealsnmálalicsamclaio-nátcridiodanod.lodse dioenmesássoalduibtilveosseon eell 2021-13681n https://www.
cperomceendtimo,iednetboededeetenrsmayinoayrselosmcerditiearniotes deensscaryitoossperneveiloas.paArtafadlota7d.2e.3o.7tradereefesrteenacniae,jos,eadeemmpálesadráenlaesl
comprobacionesposterioresaescalareal.
Los aditivos de autocurado pueden emplearse cuando el proceso de curado por otros métodos sea
difícil de realizar. También se pueden emplear en el hormigón de partida, aditivos oclusores de aire con
el fin de facilitar el proceso de bombeo. Esa práctica resulta especialmente interesante cuando se
realizalaproyeccióndemezclasconconsistenciabajaysinacelerantes.
3.4 Adiciones
En el hormigón proyectado se utilizan las adiciones, en sustitución de una parte del contenido de
cemento, para mejorar algunas de sus propiedades, como trabajabilidad, retención de agua, aumento de
densidad, resistencia y durabilidad. Siempre que sea viable, se dará preferencia a la incorporación de
humo de sílice por los consecuentes beneficios obtenidos en cuanto a la facilidad de bombeo, a la
durabilidadyalaresistenciaalargoplazo.
3.5 Hormigones
De cara a especificar y tipificar el material, se tendrán en cuenta las diferencias entre el hormigón
de partida y el hormigón proyectado. El primero será responsabilidad del suministrador del hormigón,
mientras que el segundo será responsabilidad del constructor encargado de ejecutar la estructura. A
efectos de control, cuando no haya especificación a ese respecto, se entenderá que el cambio de
responsabilidades se produce inmediatamente antes de la entrada del hormigón de partida en la tolva
delequipodeproyección.
La especificación y la tipificación del hormigón establecidas en proyecto se referirán al hormigón ya
colocado, siendo de responsabilidad del constructor asegurar que las mismas se cumplan. El
suministrador del hormigón de partida no será responsable del material colocado, siempre y cuando
cumpla conlasespecificaciones definidasparaelhormigón departidaen la etapadevalidación previa o
deacuerdoconelconstructor.
Una vez puesta a punto la dosificación y comprobado el proceso de proyección, el suministrador
deberá informar previamente al constructor sobre cualquier cambio que se produzca en los materiales o
en la composición del hormigón de partida. La falta de dicha información previa por parte del
suministrador del hormigón, implicará la asunción de la responsabilidad sobre los incidentes apreciados
traslaejecuciónyaraízdedichoscambios.
La información del cambio debe realizarse desde el primer momento que se produce,
comunicandoloaladireccióndeobrayreflejándoseenlosalbaranesdeentrega.
3.5.1 Composición
La composición final del hormigón proyectado, similar en cierta medida al de partida, presenta
algunas diferencias introducidas por la incorporación del aire comprimido, por el uso de acelerantes de
fraguado, en el caso de que se empleen, y por el rebote. Para un transporte por tubería y proyección
satisfactorios, se recomienda que el contenido total de finos del hormigón de partida que pasan por el
tamiz 0,063 mm (incluidos los procedentes de los áridos, del cemento y de las adiciones) se sitúe entre
500 y 550 kg/m3. El constructor tomará medidas adicionales para asegurar que el rebote no supere el
15% ensuperficiesverticalesyel20% eneltecho.
En el hormigón proyectado se puede emplear cualquier fibra estructural,siendo las más usuales las
de acero y las poliméricas. Las fibras de acero deben tener marcado CE conforme a la norma UNE-EN
14889-1 y las poliméricas conforme a la norma UNE-EN 14889-2. La longitud de las fibras viene
condicionadapor losdiámetrosdelastuberíasdetransporteylaboquilla deproyección, asícomopor el e
tamañomáximo del árido yla posible formaciónde erizos. Son usuales longitudesde 30 a 40mm, en el bo
caso de fibras de acero y menores que 65 mm en el caso de fibras poliméricas, debido a su mayor 681ww
flexibilidad.
3.5.2La coDnoscisiltiednacdiaddeellhhoorrmmiiggóónn de partida viene condicionada por los requisitos de bombeabilidad del BOE-A-cable e
material en estado fresco. Esta consistencia puede ser evaluada a través del asentamiento en el cono
de Abrams, de acuerdo con la norma UNE-EN 12350-2, o por la extensión de flujo en la mesa de
sacudidas de acuerdo con la norma UNE-EN 12350-5. Siempre que sea posible, se dará preferencia a
la realización de este último ensayo, debido a su mayor capacidad para discriminar variaciones que
puedanafectaralprocesodebombeoyproyección.
Los rangos de consistencia para cada ensayo se presentan en la tabla A9.3.5.2. Los hormigones
proyectados sin acelerantes de fraguado tendrán preferentemente consistencia S2, S3, E1, E2 o E3.
Por otra parte, hormigones proyectados con acelerantes de fraguado serán preferentemente de tipo S4,
S5, E3 o E4. La observancia de estos rangos no garantiza el cumplimiento de las condiciones de
bombeabilidadexigiblesalhormigónfresco,porloquesedebenrealizar pruebaspreviasenobra.
TablaA9.3.5.2Clasesdeconsistencia
Ensayo Clase Rango
S1 entre10mmy40mm
S2 entre50mmy90mm
Asentamiento
S3 entre100mmy150mm
UNE-EN12350-2
S4 entre160mmy210mm
S5 Mayorque220mm
E1 entre500mmy540mm
E2 entre550mmy590mm
Extensióndeflujo
UNE-EN12350-5 E3 entre600mmy640mm
E4 entre650mmy700mm
3.5.3 Tipificacióndeloshormigones
3.5.3.1 Hormigóndepartida
La designación del hormigón de partida puede realizarse tanto por dosificación como por
propiedades. Enelprimer caso, latipificaciónserealizarádeacuerdoconelsiguienteformato:
T-D–G/f/CF/ C/TM-TF/A
donde:
T IndicativoqueseráHBparaelhormigóndepartidasinfibrayHBFparaelhormigónde
partidaconfibras.
D Indicativodehormigónespecificadopordosificación.
f En el caso de emplear fibras, indicativo del tipo de fibras que será A en el caso de
fibrasdeacero,Penelcasodefibraspoliméricasy Venelcasodefibrasdevidrio.
G Eselcontenidodecemento,enkgporm³dehormigón.
f En el caso de emplear fibras, indicativo del tipo de fibras que será A en el caso de
fibrasdeacero,Penelcasodefibraspoliméricasy Venelcasodefibrasdevidrio. es
CF Es el contenido de fibra, en kg (hasta el primer decimal de precisión) por m³ de w.b
hormigón. 681ww
CTM EsTeaslmelacacñcioolanmsaedáoxdi.emcoodneslisátreidnociagrdueelsohoernmmigmón,deenfifnuidnocióennedlealptiaprotaddeoe3n0s.3aydoedeestereCfeórednigcoia. OE-A-2021-13able en https://
TF Enelcasodeemplearfibras,longitudmáximadelafibra, enmm.
A Designacióndelambiente, deacuerdoconelapartado27.1deesteCódigo.
También se incluirá una tabla con la composición de la dosificación, en la cual se indicarán los
materialesempleados, asícomosusrespectivascantidadesenkg/m³dehormigón.
En el caso de designación del hormigón de partida por propiedades, se usará la misma tipificación,
cambiando el significado de la sigla T y de la sigla C. La primera será HB para el hormigón de partida
sin fibra y HBF para el hormigón de partida con fibras. La segunda corresponde a la clase de
consistencia en función del tipo de ensayo de referencia seleccionado, tal y como indica la tabla
A9.3.5.2delpresenteanejo.
3.5.3.2 Hormigónproyectado
Los hormigones proyectados y ya colocados sobre la superficie, se tipificarán de acuerdo con el
siguiente formato (lo que deberá reflejarse en los planos de proyecto y en el pliego de prescripciones
técnicasparticularesdelproyecto):
T–R/J/(f-R1-R3)/ TM-TF/A
donde:
T Indicativo que será HMP en el caso de hormigón en masa proyectado, HAP en el caso
de hormigón armado proyectado, HPP en el caso del hormigón pretensado proyectado
y HRP en el caso del hormigón reforzado únicamente con fibras y proyectado. En el
supuestodequeelhormigónarmadoproyectadooelhormigónpretensadoproyectado
tambiénllevaranfibras,seusarárespectivamenteHAPFoHPPF.
R Resistencia característica a compresión especificada, en N/mm² y referida al hormigón
unavezproyectadosobrelasuperficie.
J Clase resistente a corta edad, establecida de acuerdo con el apartado 7.2.3.2 del
presenteanejo.
f En el caso de emplear fibras, indicativo del tipo de fibras que será A en el caso de
fibrasdeacero,Penelcasodefibraspoliméricasy Venelcasodefibrasdevidrio.
R1,R3 En el caso de emplear fibras, resistencia característica residual a flexotracción
especificada f y f , en N/mm² y referida al hormigón una vez proyectado sobre la
R,1,k R,3,k
superficie o valores equivalentes obtenidos en un ensayo alternativo, tal y como indica
elapartado7.2.3.3deesteanejo.
TM Tamañomáximodeláridogruesoenmm,definidoenelapartado30.3delarticulado.
TF Enelcasodeemplearfibras,longitudmáximadelafibra, enmm.
A Designacióndelambiente, deacuerdoconelapartado27.1delarticulado.
4 DURABILIDAD DE LAS ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN
4.1 Recubrimientonominal
En el caso de hormigón armado o pretensado proyectado, los recubrimientos mínimos definidos en e.e
elCódigo,debenincrementarseen: b
105mmmm aremsbtoiedneteasmXbDie,nXteSsy. XA 2021-13681n https://ww
Esteincrementovienedadoporlaposiblemayorporosidadsuperficialdelhormigón.
En el caso de hormigón reforzado con fibras proyectado, no se impone condición alguna de
recubrimiento. Se podrán emplear directrices diferentes a las especificadas en esta recomendación
cuandosecompruebeelcomportamientodelmaterialmedianteensayosespecíficos.
4.2 Carbonatacióndelhormigón
Enelementosdehormigónproyectado,elvalordelcoeficientec delatablaA12.3.1.bdelAnejo12,a
air
faltademayorinformación,deberátomarseiguala0,7.
5 DIMENSIONAMIENTO Y COMPROBACIÓN
Para el análisis estructural, el dimensionamiento y la comprobación de las estructuras de hormigón
proyectado, elautor delproyectoemplearálosAnejos19y21,segúnelcaso.
La incorporación de aire a la mezcla y la modificación del esqueleto granular debido al rebote
diferencial, conducen a una ligera variación en la densidad y en las propiedades mecánicas del
hormigón proyectado, en comparación con el de partida antes de la proyección. Esto afecta a las
ecuaciones usadas para estimar las propiedades mecánicas y los diagramas constitutivos incluidos en
el Código. Todas las propiedades referentes al hormigón proyectado serán indicadas en el presente
anejo con los mismos símbolos recogidos en el Código para el hormigón convencional, añadiendo el
subíndice“p”.
5.1 Valores característicos de las acciones permanentes
Como consecuencia del sistema de puesta en obra, la densidad del hormigón proyectado suele ser
inferior a la de un hormigón convencional. Por eso, para el cálculo del peso propio de la estructura, se
recomienda tomar las siguientes densidades definidas en función de la resistencia característica del
hormigónproyectado(f )alos28días:
ckp
Hormigónproyectadoenmasaoconfibrasestructurales
f <40N/mm2 2.250kg/m3
- ckp
f  ≥ 40 N/mm2 2.300kg/m3
ckp
En el caso del hormigón proyectado armado o pretensado, a los valores indicados anteriormente
seañadirán100kg/m3.
-
5.2 Módulo de deformación
El módulo de deformación longitudinal secante del hormigón proyectado (E ) a una edad j
cmp,j
expresadoenN/mm2, vienedadopor laecuación:
donde:
Es la resistencia media a compresión estimada para el hormigón proyectado a la edad j
Eselcoeficientedeporosidadsegún:
ps EEsslealcpooerofisciideandteddeelhreobrmotiegósnegpúrony:ectadoalaedadde28días, entantopor uno 2021-13681n https://ww
r Eselrebotedematerialalproyectarelhormigón,entantoporuno.
Esta formulación es válida siempre que las tensiones, en condiciones de servicio, no sobrepasen el
valor de 0,40 f . En estas ecuaciones, la porosidad del hormigón proyectado deberáestar entreel 8%
cmp,j
y el 18%, mientras que el rebote del material durante la proyección, deberá estar comprendido entre el
5% y el 15%. A falta de datos al respecto de porosidad y del rebote, se podrá adoptar el valor de 0,76
paraelproducto .
El módulo de deformación longitudinal del hormigón tiene una marcada dependencia del tipo del
árido con el que se ha fabricado el hormigón. Las expresiones propuestas corresponden a hormigones
fabricadosconáridosdecaliza densa. Losmismosfactoresde corrección establecidosenlos Anejos19
y21puedenaplicarseaesasecuacionesenelcasodeteneráridosdeotrasnaturalezas.
Si se desea obtener con mayor precisión el valor del módulo para el tipo concreto de árido que se
va a utilizar, se deberán realizar ensayos experimentales para adaptar las expresiones propuestas con
coeficientes correctores en función de la naturaleza del árido. Como pasa con el hormigón
convencional, dichas comprobaciones también deben realizarse en aquellas estructuras en que las
deformaciones y su control sean especialmente importantes, bien por su magnitud (como en los casos
de estructuras muy estables) o bien por su influencia en los esfuerzos y comportamiento de la propia
estructura(comoenelcasodeconstruccionesevolutivasoporfases).
5.3 Resistencia a tracción de cálculo
La resistencia media o característica a tracción y a flexotracción del hormigón proyectado pueden
estimarse con las mismas ecuaciones y consideraciones propuestas en el Anejo 19 de este Código,
multiplicándose el valor resultante por el coeficiente ( ) que tiene en cuenta las variaciones en la
densidad con respecto al hormigón convencional. Dicho coeficiente se calculará de acuerdo con la
siguienteecuación:
donde  es la densidad en estado seco del hormigón proyectado en kg/m3, que no se considerará
p
mayorque2.400.
5.4 Diagrama tensión – deformación de cálculo
Para los hormigones proyectados se recomienda el uso de los diagramas parábola–rectángulo ó
rectangular que se recogen a continuación, los cuales contemplan el riesgo de disminución progresiva
deladeformaciónderoturacuandodisminuyeladensidadensecodelhormigónproyectado.
a) Diagramaparábola–rectángulo:
Se puede utilizar el mismo diagrama del Anejo 19, multiplicando la deformación última ( )
por obtenidoenelapartado5.3deesteanejo.
b) Diagramarectangular:
Es aplicable el diagrama rectangular del Anejo 19, con tensión constante y
altura del bloque comprimido . No obstante, la deformación última obtenida de
acuerdo con el Código será multiplicada por . Además, el factor para la obtención de
serádefinidoporlaecuación:
5.5 Dominios de deformación 681www.
defoDrmeabceiróántúelntiemrsaeenenelchuoernmtaig,óennelnafdleexfiiónnic,iódne daeculeorsdodocmonineiolscrditeeridoeefosrtmabalecicóidno, leanreedl uacpcairótanddoe5.l4a
deesteanejo.
5.6 Estados límite de agotamiento frente a cortante
5.6.1 ObtencióndeV
u1p
El esfuerzo cortante de agotamiento por compresión oblicua del alma se obtendrá de acuerdo con
el apartado 6.2 del Anejo 19, reduciéndose por el factor  dado por la ecuación siguiente. En ella se
p
emplearálaresistenciacaracterísticadelhormigónproyectado( ) enN/mm².
5.6.2 ObtencióndeV
u2p
5.6.2.1 Piezassinarmaduradecortante
Elesfuerzocortanteportracciónenelalmaseobtendrácomo:
5.6.2.2 Piezasconarmaduradecortante
Lacontribucióndelhormigónaesfuerzocortanteseobtendrácomo:
5.7 Estados límite de agotamiento por torsión en elementos lineales
5.7.1 ObtencióndeTu1p
El esfuerzo torsor de agotamiento por compresión oblicua del alma, se obtendrá de acuerdo con el
apartado6.3delAnejo19,reduciéndosepor elfactor dadoenelapartado5.6.1deesteanejo.
p
5.8 Estados límite de agotamiento frente a punzonamiento
Latensiónmáximaresistenteenelperímetrocrítico, seobtendrácomo:
5.9 Anclaje y empalme de las armaduras pasivas
La adherencia entre barras y alambres corrugados con el hormigón proyectado, puede alcanzar
valores similares a los que se alcanzan con hormigones colocados por métodos convencionales. No
obstante, éste es un parámetro que está muy influenciado por la técnica de puesta en obra, el diámetro
de la barra, la densidad de armadura, la composición del hormigón, el contenido de acelerante y,
especialmente, la experiencia y habilidad del operador, que juega un papel clave a la hora de alcanzar
buenas prestaciones. Para determinar la longitud neta de anclaje, se consideran los siguientes
coeficientesparaelcálculodelatensióndeadherenciaconelhormigónproyectado:
fctdp Raapseoascritsiaateddnooc5aia.3uandtheraolpcrmcreiiógsneónndteedecaárnelecsjuoisl.oteAdneecilfaehccotaormrsaicdgteóenrcíásptlrcicouayloe6c0ntoaNds/ome,macda2olcputlaardáaudnevaaclouresrduopecroionreall 2021-13681n https://ww
ɳ1 Coeficiente relacionado con la calidad de la adherencia y posición de la barra durante el
hormigonado
ɳ = ɳ parabarraindividualenunsoloplanodearmadoybuenaadherencia
1 p
ɳ =0,7paraelrestodecasos
1
ɳ Coeficienterelacionadoconeldiámetrodelabarra
2
ɳ =1 para barras de diámetro Ø ≤ 16 
2
ɳ =(116-Ø)/100 parabarrasdediámetroØ>16
2
6 Ejecución de estructuras de hormigón
6.1 Puestaenobraycuradodelhormigón
6.1.1 Prescripcionesgenerales
En la puesta en obra mediante proyección, un factor principal es el soporte sobre el que se
proyecta, en el cual, previamente a la proyección, se deben realizar los trabajos preparatorios y tomar
las medidas adicionales necesarias para asegurar las prestaciones finales requeridas, ya sean de
adherencia entre capas o del acabado de la capa. El sustrato puede ser cualquier elemento portante
capaz de resistir el impacto del hormigón proyectado y que tenga la suficiente rigidez para que el
material pueda ser aplicado correctamente y se adhiera bien al sustrato sin que este último se mueva o
vibreexcesivamente.
El área de aplicación selimpiará con una mezcla aire-agua. La misma podrá estar húmeda pero sin
agua libre antes de la aplicación del hormigón. El hormigón proyectado no se deberá emplear en
sustratoscontemperaturas inferiores a2°C oenaquellos expuestosa vientos ylluvias fuertessintomar
medidasespeciales.
6.2 Fabricacióndelhormigón
6.2.1 Cemento
La cantidad mínima de cemento por metro cúbico de hormigón será 1,15 veces la establecida en el
apartado43.2.1delarticulado. Conellosequierecompensar,enciertamedida, lapartedecementoque
se pierde en el rebote, aparte de facilitar aspectos de puesta en obra. En el caso de que la proyección
se realice por la vía seca, se tomarán las medidas necesarias para asegurar que la cantidad de agua
añadida en la boquilla y la relación agua/cemento resultante no superen en ningún momento los límites
establecidos en el Código, estando dentro de los límites definidos en proyecto y en la etapa de
validacióndescritaenelapartado7.2delpresenteanejo.
6.2.2 Aditivos
Los acelerantes se almacenarán evitando la helada y la contaminación. Cada máquina para la
proyección por vía húmeda incorporará una bomba dosificadora integrada para dispensar aditivos
líquidosconunaprecisiónmínimade±5%deladosificaciónrequerida.
6.3 Transporteysuministrodelhormigón
6.3.1 Transportedelhormigón e.
Dependiendo de la aplicación y del tiempo abierto necesario para el transporte y operación de 681ww
plimroiytaeccicóinónd,eetsiemfrepcouqeuneteeenleelmarptliecuoladdeoasdeitsiveoñsaleas.tEabnileizsatedocraesso,dedefbraegráunadcoo,nspiodrerloarsqeuelansoinpdricoacceidoenelas
delsuministradordeladitivoencuantoaltiempomáximodeestabilización.
6.3.2 Suministrodelhormigón
Con respecto al suministro del hormigón de partida, rigen las consideraciones realizadas en el
articulado, permitiéndose la especificación por composición. Esto debe tenerse presente en los temas
decontrolygestióndelaobra.
6.4 Vertidoycolocacióndelhormigón
Antes de iniciar la proyección, la dirección facultativa deberá aprobar el equipo y el operador.
Cuando se inicia la misma, se dirigirá la boquilla en otra dirección a la de los trabajos hasta que la
mezcla sea correctamente ajustada. Asimismo, en el caso de que durante la proyección el flujo fuera
intermitente, el operario deberá realizar la misma operación hasta que dicho flujo vuelva a ser
constante. Por ello, se recomienda proteger adecuadamente las zonas adyacentes a la de trabajo, para
evitar salpicaduras,manchasyrebotes.
Cada capa de hormigón proyectado se llevará a cabo mediante varias pasadas de la boquilla en la
zona de trabajo, mediante el uso de buenas prácticas y la manipulación de la boquilla. Cada pasada se
realiza con una trayectoria en forma de elipse que se traslada en el espacio, esto es, no hay que
concentrar la proyección en un punto. El hormigón saldrá de la boquilla en un flujo constante e
ininterrumpido, manteniendo una distancia al soporte (entre 0,5 y 1,5 m en función del sistema de
proyección y del equipo empleado) y un ángulo adecuado (próximo a 90º con respecto al sustrato).
Cuando se proyecte detrás de la armadura, la boquilla se mantendrá próxima al sustrato y con un
ángulo que asegure que la armadura quede totalmente envuelta, evitando que se acumule el rebote
detrásdelamisma.
Para superficies verticales o casi verticales, la proyección del hormigón deberá comenzar desde la
parte inferior. En zonas donde se aplican capas gruesas, la superficie superior mantendrá una
pendiente de aproximadamente 45º. Para superficies superiores curvas en clave o en bóveda, se
deberáproyectar elhormigónpreferiblementedesdeloslateraleshastalapartesuperior.
Se respetará el tiempo suficiente para que el hormigón de una capa fragüe antes de aplicar la
siguiente. Para obtener el espesor de hormigón prescrito es preferible, desde el punto de vista técnico,
hacer varias pasadas formando capas finas, si bien desde el punto de vista de rendimientos este
procesonoessatisfactorio, porloquehabráqueencontrar unequilibrioenlapropiaobra.
El constructor asegurarála proyección deuna capa con elespesormínimo establecido enproyecto.
Para simplificar elcontrol del espesor, siempreque sea posible, seinstalarán separadores dereferencia
en diferentes puntos de la superficie sobre la cual se va a proyectar hormigón. El operador que controla
la boquilla deberá cubrir la superficie con material hasta que no se aprecien los separadores, buscando
generar unespesor lo más uniforme posible. Todo el material de rebote se retirará dela zona de trabajo
yno seusaráen lostrabajosdeproyección. Laeliminación delreboteserealizará conel debidorespeto
alosriesgosdecontaminaciónambiental.
Lamáquina deproyección yelequipo auxiliar tendránunacapacidadadecuada paralos volúmenes
aplicados. Además, el equipo será a prueba de fugas con respecto a todos los materiales,
manteniéndose en correcto funcionamiento para la duración de los trabajos en la obra. El equipo de
proyección será capaz de alimentar los materiales a un ritmo aproximadamente constante y de expulsar
las mezclas de hormigón proyectado desde la boquilla a velocidades que permitan la adherencia a la
superficieconunmínimoreboteyunamáximaadherenciaydensidad.
El equipo se limpiará en profundidad como mínimo una vez por cada turno de trabajo, o en
intervalos de tiempo menores si se usan aditivos para el control de la hidratación, para prevenir e.
acumulaciónderesiduos. w.b
phtororercsmeLediagnustóranarmá.pnaronuygneucdetiraáadmsoeftclreooxnuibfnliebifsroarsmo)edríaegdtiederacmsuianddaeodboaesrláaennmlseaezsgcpluariruyeuabnalaasselícnnaeroaabcrrtaee,críetsavtiictoaanscdduoervclauasafliqbsuruaiaev(reeansb.eolAllcadadesumoraádseo, OE-A-2021-13able en https://
El equipo para proyección por vía húmeda se configurará de acuerdo con las recomendaciones del
fabricante. La boquilla estará diseñada para la adición de aire presurizado para obtener velocidad y alta
compactación del hormigón. En los casos que se requiera, la boquilla presentará una entrada para la
incorporación de los aditivos acelerantes de fraguado. Preferiblemente, estos aditivos se deberán
mezclar con el aire comprimido en la boquilla antes de incorporarse al hormigón. La boquilla debe ser
suficientementelargaparaaprovecharlapresióngeneradaporelairecomprimido. Elaireparaelequipo
debe ser limpio, seco y libre de aceite. Se proporcionará de forma continua al equipo a una presión no
másbajaqueladeoperaciónyenlosratiosdevolumenespecificadospor elfabricante.
6.5 Proyección para trabajos de reparación
Para trabajos dereparación de hormigón, se aplicarán los requisitos especificados enlos apartados
anteriores. Asimismo, sedeberáncumplirlasrecomendacionesindicadasacontinuación:
Antes de iniciar los trabajos de reparación, se realizará una prueba en un área de la superficie
paraverificarlacalidaddelasuperficieyquelaarmaduraquedaembebidaadecuadamente.
-
El hormigón se aplicará hasta el nivel del hormigón adyacente o hasta cumplir el recubrimiento
especificado. Sifueranecesario,seusaráencofradoparaobtener laformaoriginal.
-
Si el espacio entre barras de armado es menor de 50 mm, se tomarán medidas especiales,
tales comodisminuir elhormigónque salede laboquilla yreducir la distancia entre laboquilla y
- elsustrato.
6.6 Puesta en obra del hormigón en condiciones climáticas especiales
6.6.1 Hormigonadoentiempofrio
El hormigón proyectado se protegerá de la helada esporádica hasta que haya alcanzado una
resistencia a compresión de al menos 5 N/mm². Si la helada se produjera de manera cíclica a cortas
edades, setomaránmedidasadicionalesparaevitarqueafectealadurabilidaddelmaterialcolocado.
Antes y durante la ejecución de elementos con riesgo de desprendimiento, el hormigón que se
proyecta debe tener una temperatura de al menos 10C. En el caso de que la temperatura afecte al
comportamiento del material y la puesta en obra, deberán tomarse medidas adicionales en la central de
producciónparaincrementar latemperaturadelhormigóndepartida, biensea empleandoaguacaliente,
bien protegiendo los áridos frente a heladas, entre otrasmedidas. Además se deberá tener en cuenta la
temperaturadelaireempleadoparalaproyección, asícomoladelosaditivosactivadoresdefraguado.
6.7 Curado del hormigón
En el hormigón proyectado, aparte de los métodos de curado habituales, podrán utilizarse aditivos
de curado interno. Si los agentes de curado se aplican en zonas en las que habrá proyección de más
capas de hormigón, se realizarán pruebas para comprobar la adherencia entre capas. Para ello, se
emplearánlasmezclasymétodosdetrabajoaprobadosantesdeempleardichosagentesenlaobra.
El curado preferiblemente comenzará durante los 20 minutos siguientes a la finalización de cada
operación de proyección si se usan aditivos acelerantes defraguado ydurante la primera hora siguiente
cuandonoseempleeesetipodeaditivos. Elcuradoserácontinuodurantealmenos7días.
6.8 Procesos posteriores al hormigonado
6.8.1 Desencofrado,desmoldeoydescimbrado w.
los tiDeamdpaosladveeldoecsideandcomfruaydorá,pdiedsamdoelddeeosaorrdoellsocdimebrreasdisot,eqnuceiassedreáecsotmosohmoírnmimigooneelst,iesmeppoueedneenlrqeudeuceirl
conjuntodelelementoestructuralseaestableyestétodoproyectado.
6.8.2 Acabadodesuperficies
El empleo de aditivos acelerantes dificulta cualquier actuación posterior de acabado en la superficie
de hormigón. En consecuencia, debe estudiarse en detalle (incluso con experiencias previas) cuál debe
ser eladitivoyladosificacióndeaceleranteparaconseguir elacabadoqueserequiera.
Salvo que se especifique lo contrario, se evitarán las acciones de acabado como el enrasado
superficial aplicado directamente sobre la capa proyectada. En el caso de que se requiera un
tratamiento por contacto, este se realizará empleando llanas. Ningún tratamiento de superficie tendrá
lugar hasta que la capa previa haya alcanzado una resistencia adecuada. Inmediatamente tras el
acabado de la capa final, se aplicará un agente de curado u otro método para proteger la superficie del
secado. Donde sea necesaria la realización de un revestimiento posterior, las membranas de curado se
retiraránantesdesuaplicación.
En elcasodequeseproduzcan acumulacionesde áridos, nidosdegravau otrosdefectos, deberán
ser eliminados.Eláreadelanuevaproyecciónnoseráinferior a300x300mm.
7 GESTIÓN DE LA CALIDAD DE LOS PRODUCTOS
7.1 Criteriosespecíficosparaelcontrol delosproductos
7.1.1 Criteriosespecíficosparalacomprobacióndelaconformidaddelosproductos
Las especificaciones para todos los materiales cumplirán lo establecido en los Artículos 28 a 33 del
Código Estructural y en el pliego de prescripciones técnicas particulares. En el caso de emplear fibras,
tambiénseseguiránlasespecificacionesestablecidasenelAnejo7.
7.1.2 Aditivos
En el caso deque se empleen acelerantes defraguado, antes de comenzar la obra, se comprobará
el efecto de los mismos a partir de ensayos con el cemento empleado, así como el resto de aditivos
para la fabricación del hormigón de partida. Como consecuencia de lo anterior, se seleccionarán las
marcas, tipos y dosificación de los acelerantes en la obra. La continuidad de su composición y
característicasserágarantizadapor elfabricantecorrespondiente.
Durante la ejecución de la obra se vigilará que los acelerantes de fraguado sean los aprobados
según el párrafo anterior. La dirección facultativa, cuando lo considere necesario en la ejecución de la
obra, podrá requerir la comprobación de las condiciones exigidas a los acelerantes de fraguado. La
dosificación de validación de los acelerantes de fraguado será aquella que permita una adecuada
puesta en obra, así como el correcto desarrollo de resistencias mecánicas a todas las edades según
sealaespecificacióndelhormigón.
El incumplimiento de alguna de las especificaciones será condición suficiente para calificar los
acelerantes como no aptos para los hormigones. Cualquier posible modificación de la marca, el tipo o la
dosificación que se vayan a utilizar, respecto a lo aceptado en los ensayos previos al comienzo de la
obra, implicará su no utilización, hasta que tras la realización de nuevos ensayos de validación la
direcciónfacultativaautoricesuaceptaciónyempleoenlaobra.
7.2 Controldelhormigón
La caracterización de las propiedades del material se podrá realizar a tres niveles: sobre el o
hormigón de partida, sobre el hormigón ya proyectado en artesas normalizadas y sobre el hormigón 681www.
psccuaaroprsayooecntccgetoraainzdntaorrcaieieróisnong,oslaseeapplrocqodouprneiáasilrdoeeesaertlajriezuraáccurtutqearunaey.laCnloopusraopnrprdeoiaosvuoellqatsautdreeuonxcsttruuadnrcaec,prióinevnroajudsdiocieesiolndtdeeoessttnrilguaeocctecuosaraaralrlaicooteererjeeiszpctaeéucttciiirócilóaonneinddnaeecllaelaepasntratsebaaslryeatoes.s,Enalnaos OE-A-2021-13able en https://
proyectadas son representativos de la propia estructura, aunque pueden existir diferencias que deben
ser evaluadassiseproducenincidenciasonoconformidades.
En lo que respecta al control del hormigón, hay que distinguir dos etapas con finalidades distintas:
la validación previa y el control sistemático. En la primera de ellas, realizada antes del inicio de la
ejecución de la estructura, se llevará a cabo la evaluación del comportamiento del hormigón y la
comprobación de su conformidad con los requerimientos establecidos en proyecto. El equipo usado en
las pruebas será el mismo que el empleado en la obra y los materiales serán representativos de
aquellosquese usarán.La proyección serárealizada por losoperadoresencargados dellevar a cabo la
proyección en obra, los cuales deberán demostrar su competencia y habilidad para producir hormigón
proyectado, cumpliendo en todo momento con las presentes recomendaciones. Con la mezcla de
prueba se prepararán suficientes paneles de, al menos, 1.000 x 1.000 mm para proyección mediante
robot y600 x600 mm para proyección manual, siguiendo lo descrito en lanormaUNE-EN 14488-1, que
serán debidamente caracterizados. La edad de extracción de las muestras, la edad de ensayo y el
procedimiento de conservación y curado adoptados en esta etapa, serán los mismos que se emplearán
durantelaejecucióndelaobra.
El procedimiento descrito en el párrafo anterior se repetirá teniendo en cuenta los valores máximos
y mínimos previstos para la dosificación de acelerante y para los parámetros de proyección (presión de
las bombas y del aire comprimido) durante la obra. En ese sentido, se deberá comprobar que los
hormigones obtenidos en dichas situaciones extremas atienden a los requerimientos de proyecto.
Asimismo,serealizarálacaracterizacióndelhormigóndepartidaempleadoenlaspruebas,conelfinde
establecer los requerimientos que el responsable del suministro del mismo deberá respetar durante la
ejecución. Como resultado final de esta etapa, se elaborará un informe de validación en el que se
incluirá la descripción de las dosificaciones validadas, de los parámetros de proyección de referencia,
delosresultadosobtenidosydeloscriteriosparalaaceptacióndeloshormigones.
En la segunda etapa, realizada durante la ejecución de la obra, se llevará a cabo la comprobación
sistemática de los requerimientos desde el punto de vista de comportamiento y durabilidad establecido
en proyecto y derivado de la etapa anterior. Dicha verificación se realizará tanto en el hormigón de
partida como en el hormigón ya colocado. Es importante asegurar que el material objeto de los ensayos
de control sealo másrepresentativo posible del que seencuentra en la estructura. Por ello, los ensayos
de caracterización del hormigón ya colocado se llevarán a cabo en una superficie ejecutada con una
dosificacióndeacelerantequesearepresentativadellote.
7.2.1 Criteriosgeneralesparaelcontroldelaconformidaddeunhormigón
Los criterios para el control del hormigón de partida son los mismos establecidos en el Código. El
control de la calidad del hormigón proyectado incluirá, además del control especificado en el Código, el
desuresistenciaamuycortasedades.
7.2.2 Tomademuestras
En el caso de que la tipificación del hormigón de partida se realice por propiedades, la toma de
muestras previamente al proceso de proyección se realizará tal y como establece el Código. En el caso
del hormigón proyectado, las muestras se obtendrán a partir de paneles previamente proyectados en la
misma obra siguiendo el procedimiento descrito en la norma UNE-EN 14488-1 o en muestras extraídas
del mismo hormigón colocado en obra, con lo que se obtienen resultados más representativos. La
localización del punto a caracterizar en la estructura deberá ser propuesta por el contratista y aprobada
por la dirección facultativa, siendo la dosificación de acelerante usada en la proyección de ese punto s
representativadellote. oe.
La extracción demuestras de los paneles proyectados o dela propia estructurase realizará cuando 681ww
eelsthimoramdiagóennpprroobyeectatasdcoilíhnadyriacaasl.cTanozdaadsolausnmaureesstirsatesnecxiatraaídcaosmsperreásniótanllamdeadsiaydperepaal rmadeansosan1t5esNd/memlo²s,
elanscaoynosse,rvyasceiónredfeerelanscimaruáensatrparsopsieadreaamlieznatreá,dmeamrcaannedroalaanfáelcohgaayalalahaopralicdaedalaepnrooyberacc.iPóna.raEgl caurarandtiozayr
la trazabilidad, se aconseja realizar los controles del hormigón de partida y del hormigón proyectado
sobrelosmismoslotesdesuministro.
7.2.3 Realizacióndelosensayos
Los principales ensayos realizados se presentan en la tabla A9.7.2.3, pudiendo ser de tipo
informativo o característico. Los primeros aportan información básica sobre el material o sobre la
compatibilidad de algunos de sus componentes, mientras que los segundos son de comprobación
obligatoria para la aceptación del hormigón de partida o del proyectado. La dirección facultativa podrá
incorporar otros ensayos a los ya indicados, así como establecer la obligatoriedad de ensayos
informativosparalaaceptacióndelmaterial.
TablaA9.7.2.3Clasificacióndelosensayos
Tipo Ensayos
Vicatmodificado(7.2.3.7)
Informativos Módulodedeformación(7.2.3.4)
Contenidodefibras(7.2.3.5)
Docilidad(7.2.3.1)
Resistenciaacompresión(7.2.3.2)
Característicos
Resistenciaresidualaflexotracción(1)(7.2.3.3)
Comprobacióndeespesorproyectado(7.2.3.6)
(1) Esteensayoseconsideraráobligatoriosoloenhormigonesreforzadosconfibrasconresponsabilidadestructural.
NOTA: Entreparéntesisserecogenlosapartadosdeesteanejodondesedetallanloscorrespondientesensayos.
Otro aspecto relevante en elementos estructurales de hormigón proyectado, es la definición del
momento en el que se lleva a cabo la caracterización. Dada la importancia de la evolución de la
resistencia a corta edad en la estabilidad del elemento proyectado, se recomienda la realización de
ensayosparaestimar demaneradirectaoindirectalaevolucióndepropiedadesdurantelasprimeras24
horas. Asimismo, para obtener resultados más fiables y representativos, se recomienda que la edad de
caracterizacióndelaspropiedadesmecánicasseacerquealmomentoenelquedeberíanproducirselas
solicitaciones en la estructura o exista riesgo de inestabilidad. Por lo general, si no hubiera
especificación diferente en el pliego de condiciones o por limitaciones del procedimiento de ensayo, se
definecomoedaddereferenciaparaelcálculodevalorescaracterísticoslade28días.
En caso de que los componentes del hormigón de partida varíen o exista un cambio en el proceso
de la puesta en obra, será necesario comprobar experimentalmente su idoneidad antes de seguir con la
ejecucióndelaobra.
7.2.3.1 Ensayosdedocilidaddel hormigón
La docilidad del hormigón de partida se comprobará mediante la determinación de la consistencia
del hormigón fresco por el asentamiento en el cono de Abrams de acuerdo con la norma UNE-EN
12350-2opor laextensióndeflujoenlamesadesacudidasdeacuerdoconlanormaUNE-EN12350-5.
Se dará preferencia a la realización de este último ensayo por su mayor capacidad de discriminar s
variaciones que pueden afectar al proceso de bombeo y proyección, especialmente cuando se emplea e.
hormigónconfibras.Salvoqueseespecifiquelocontrario, lacomprobacióndeladocilidaddelhormigón w.
sellevaráacabojustoantesdelvertidoalatolvadelequipodeproyección. 681ww
7.2.3.2 Ensayosderesistenciadelhormigón
La evaluación de la resistencia hasta las 24 horas se llevará a cabo de acuerdo con la norma UNE-
EN14488-2,bienmedianteelensayodepenetración(queseutilizahastaqueelhormigónadquiereuna
resistencia igual a 1,0 N/mm²), bien mediante el método de la pistola de clavos (que se utiliza para
estimarlaresistenciahasta20,0N/mm²).
En función de la evolución temprana de la resistencia medida con los ensayos hasta las 24 horas,
el hormigón proyectado se clasificará como de tipo J1, J2 o J3, de acuerdo con la figura A9.7.2.3.2. Los
hormigones de clase J1 tendrán una evolución de resistencias entre las curvas A y B, mientras que los
de clase J2 tendrán una evolución entre las curvas B y C. Los hormigones J3 deberán tener una
resistenciasuperioralaindicadaenlacurvaC.
La resistencia a compresión del hormigón proyectado cuando el material ya tenga una resistencia
mínima de 15 N/mm² se estima de acuerdo con la norma UNE-EN 123090-3, a través del ensayo de
testigos. Lasmuestraspueden ser cúbicasocilíndricas, yla relaciónaltura/diámetro(h/d) debeser igual
a 1,0 para muestras cúbicas y 2,0 para muestras cilíndricas. La utilización de distintas formas de
muestra y distintas relaciones h/d, exige utilizar factores de conversión para comparar los resultados
experimentales de resistencia a compresión. Se recomienda establecer una única forma de las
muestrasyadecuar lapreparacióndelasmismasparaquesemantengalarelaciónh/ddeseada.
FiguraA9.7.2.3.2Requisitosdeevoluciónderesistenciaamuycortaedad
7.2.3.3 Resistenciaaflexiónyresistenciaresidual
A menudo, el hormigón proyectado está sometido a esfuerzos de flexión en servicio. La resistencia
a flexión es una medida indirecta de la resistencia a tracción del hormigón y se realiza sobre viguetas
cortadaso paneles obtenidos trasla proyección. Asimismo, es obligatoriala estimación de laresistencia
residual del hormigón proyectado con fibras cuando estas tienen una responsabilidad estructural. Para
ello, sedebeemplear elensayodeflexotracciónsegúnlanormaUNE-EN14651, elcualpermiteestimar
las resistencias residuales requeridas para el diseño en estado límite de servicio y estado límite último.
En este sentido, se tomarán como referencia los resultados obtenidos en el ensayo de tres puntos
realizadosenprismasde150x150x600mmconentalle.
Por las características del proceso de producción, dicho ensayo no es de fácil aplicación para el
control sistemático del hormigón proyectado con fibras. Por esa razón, se pueden emplear ensayos es
alternativos. La determinación de los valores residuales equivalentes entre el ensayo de flexotracción o
según la norma UNE-EN 14651 y el ensayo alternativo elegido, se llevará a cabo mediante una 681ww
compErnobeasctaiócnoemxppreorbimaceinótna,lsperepvrioadauclairáenjecpuacnieólne,stadleylacommisominadpicraoyeelcAcnióenjod7e.stinados alaextracciónde
lvooslutmesetnigodse lpoasratesatmigbooss, eevnitsaanydoos.laPeaxratraeclcloió,nseenuszaornáans paafencetlaedsasqupeorteenlgraenboatel moepnoorslo3s,5efevecctoessdeel
borde. El espesor proyectado será suficiente para satisfacer la altura mínima de la muestra requerida
para cada ensayo. Se tallarán los testigos para regularizar las caras de las probetas y eliminar la
rugosidad de la superficie proyectada. La edad de extracción de las muestras de los paneles, las
edades de ensayo y los procedimientos de conservación y curado serán los mismos empleados
posteriormente en la etapa de control de calidad. Los resultados obtenidos para aberturas de fisura
análogas para ambos ensayos servirán para estimar las cargas residuales equivalentes, que serán la
referenciaparaelcontrolsistemáticodelaresistenciaresidualmedianteelensayoalternativo.
Para simplificar la extracción, la caracterización y el control sistemático, se recomienda que la
resistencia residual se estime de manera indirecta mediante el Método Barcelona, descrito en la norma
UNE 83515. Las aberturas de fisuras análogas entre dicho ensayo y el de flexotracción serán las
definidasenelAnejo7.Elprocedimientodedefinicióndeequivalenciadelaresistenciaresidualdescrito
conanterioridadtambiénsepodráusarparaestimarlatenacidaddelmaterial.
La estimación dela capacidad de absorción deenergía de probetas planas reforzadas confibras se
realizarásegúnlanormaUNE-EN14488-5.
7.2.3.4 Módulodedeformación
La estimación del módulo de deformación se realizará con testigos conforme a la norma UNE-EN
12390-13.
7.2.3.5 Contenidodefibras
La rápida evolución de las propiedades mecánicas del hormigón proyectado con acelerantes de
fraguado dificulta la cuantificación del contenido de fibras por los métodos tradicionales. La
determinación de dicho contenido se llevará a cabo de acuerdo con lo establecido en la norma UNE
83607. En el caso de utilizar fibras metálicas, se recomienda la utilización del método descrito por la
normaUNE-EN14721,queestimaelcontenidodefibrasmedianteunmétodoinductivo.
7.2.3.6 Ensayosparalacomprobacióndel espesor proyectado
La verificación del espesor proyectado tras la ejecución de la estructura es de carácter obligatorio y
se realizará con métodos topográficos o equivalentes. Dicha comprobación se realizará en puntos
representativosdistribuidosuniformementeportodalasuperficie.
7.2.3.7 EnsayodeVicatmodificado
Como forma indirecta de comprobar la dosificación de acelerante de fraguado requerida o la
compatibilidad entre los acelerantes de fraguado y los demás aditivos y cemento seleccionados, se
emplearáelensayodeVicat modificado, utilizandoelmismoequipodescritoenlanormaUNE-EN196-3
para la determinación del tiempo de fraguado. Para la realización del ensayo, los materiales y los
equiposdeberánestar alamismatemperaturaqueladelaobradurantelaaplicacióndelmaterial.
El ensayo consiste en mezclar activamente 300 g de cemento con 84 g de agua durante 30
segundos hasta conseguir una pasta homogénea. Luego, se añaden los aditivos
plastificantes/superplastificantes o retardantes, mezclando activamente durante 90 segundos. A
continuación, se deja reposar durante 30 segundos y se vuelve a mezclar durante 90 segundos. Una
vez terminado ese tiempo, se añade el acelerante de fraguado de manera rápida, continua y distribuida
sobre el material mientras se mezcla de manera vigorosa durante 15 segundos. La mezcla se introduce
en el molde tronco-cónico estandarizado en la norma UNE-EN 196-3 apoyado sobre una placa base y,
en un tiempo inferior a 30 segundos desde la mezcla con el acelerante, se realiza la primera lectura. s
Todas las mediciones se llevan a cabo con la aguja usada para determinar el inicio de fraguado, que se e.
poneencontactoconlapartesuperiordelamuestraysedejacaersobrelamisma. w.
bmfraamsgeuEe.anlEdtoillea.tmiEempmluoepenodssetardayien.oifAcisnimoeabldroedespefersftareiragágumuaciadoddmeoonosestmoemcínocaoinmnnsdoisdoidetrcereaorsamcvocoeomcrmeeosfoeamrqaequanuéncélti,eal,eneneielnneindleiqolcuiqolaeudemlaeliasalamgaugaajudacijcaodimóepnjpeaonddseeeitclraiatóocnmceadelerenrloaamnspetedlzaecdclaae1 OE-A-2021-13able en https://
y se usarán los tiempos promedio obtenidos en las tres mediciones. La tabla A9.7.2.3.7 presenta una
clasificaciónorientativadelosresultados.
TablaA9.7.2.3.7ClasificacióndelosresultadosdelEnsayodeVicatmodificado
Fraguado Aceptable Muybueno
Inicio 5min 2min
Fin 10min 5min
En aras de facilitar la comparación de la eficiencia de diferentes acelerantes, se podrán comparar
los tiempos obtenidos para una misma dosificación definida previamente de acuerdo con los requisitos
del proyecto. Alternativamente, también se podrá determinar la dosificación mínima requerida de cada
aceleranteparaalcanzaruncomportamientoconsideradoaceptableomuybueno.
Para aplicaciones con alto riesgo de desprendimiento del material proyectado o en las que se
requiera resistencia a muy cortas edades, se recomienda buscar la composición o la dosificación que
confiera un comportamiento clasificado como muy bueno. En cambio, las aplicaciones en las que no
existe un riesgo elevado de desprendimiento se pueden ejecutar con composiciones o dosificaciones
que presenten un comportamiento clasificado como aceptable. La realización del ensayo de Vicat
modificado no exime al constructor de llevar a cabo pruebas a escala real para confirmar la
compatibilidadylosresultadosobtenidos.
ANEJO 10
Hormigones de limpieza
Contenidos del anejo
1. ALCANCE.
2. MATERIALES.
2.1 CEMENTOS UTILIZABLES.
2.2 ÁRIDOS.
2.3 ADITIVOS.
2.4 ADICIONES.
3. CARACTERÍSTICAS DE LOS HORMIGONES DE LIMPIEZA (HL).
1 Alcance
En este Código se han definido las especificaciones reglamentarias del hormigón en masa
estructural (HM), del hormigón armado estructural (HA) y del hormigón pretensado estructural (HP), y
con este anejo se definen también el alcance y las especificaciones que deben tener los hormigones de
limpieza.
- Hormigón de limpieza (HL): Es un hormigón que tiene como fin evitar la desecación del
hormigón estructural durante su vertido así como una posible contaminación de éste durante
lasprimerashorasdesuhormigonado.
Este anejo no contempla el hormigón que tiene como fin conformar volúmenes de hormigón no
estructural. Ejemplos de estos son los hormigones para aceras, hormigones para bordillos y los
hormigonesderelleno.
2 Materiales
2.1 Cementos utilizables
Los cementos utilizables en los hormigones de limpieza son los cementos comunes conformes con
lavigenteInstruccióndeRecepcióndeCementos.
2.2 Áridos
Para la fabricación del hormigón de limpieza, podrán emplearse arenas y gravas rodadas o
procedentesderocasmachacadas,oescoriassiderúrgicasapropiadas.
Para la fabricación del hormigón de limpieza, podrá emplearse hasta un 100% de árido grueso
reciclado, siempre que éste cumpla las especificaciones definidas para el mismo en el apartado 30.8 de
esteCódigo.
En el caso de que haya evidencia de su buen comportamiento, de acuerdo con el Artículo 30 de
este Código, podrán emplearse escorias granuladas procedentes de la combustión en centrales
térmicas como áridos, siempre que cumplan las mismas especificaciones que contempla el apartado
30.9paralosáridossiderúrgicos.
2.3 Aditivos
Los hormigones de limpieza se caracterizan por poseer bajos contenidos de cemento, por lo que
resulta conveniente la utilización de aditivos reductores de agua al objeto de reducir en lo posible la
estructuraporosadelhormigónenestadoendurecido.
2.4 Adiciones
LascenizasvolantesdebentenermarcadoCE(sujetaslanormaUNE-EN450-1) yladeclaración
deprestaciones(DdP) deberárecogerlosrequisitosestablecidosenelapartado32.1deesteCódigo.
Enelcasodecenizasvolantesdeco-combustión,ladeclaracióndeprestacionesdeberácumplir,
además,lossiguientesrequisitos:
(SiO2+Al2O3+Fe2O3)(%)segúnUNE-EN196-2 ≥70 boe.
Na2O eq segúnUNE-EN196-2 ≤5,0
MgO (%)segúnUNE-EN196-2
≤4,0
ContenidoenSiO reactivo(%) ≤25
2
P O (%)totalsegúnISO29581-2
2 5 ≤ 5
PO 3-soluble
4 ≤100mg/Kg
Variacióndeltiempodefraguadoinicial(mezcla75/25)(min) ≤200(1)
(1) El tiempo de fraguado inicial de la mezcla 75/25 (cemento/ceniza volante) no debe ser superior a dos veces el
tiempodefraguadoinicialdeunapastafabricadaconel100%delcementodeensayo.
La declaración de prestaciones del fabricante deberá indicar el tiempo de fraguado inicial de la
mezcla 75/25 (mezcla formada por un 75% del cemento de ensayo y un 25% de cenizas volantes),
expresadoenminutos.
La cantidad máxima de adiciones, bien sean cenizas volantes según el Artículo 32 de este Código,
o cenizas volantes de co-combustión según la norma UNE-EN 450-1, no excederá del 35% del peso de
cemento.
Nopodránemplearseenelmismohormigónsimultáneamentecenizasdedistintasprocedencias.
3 Características de los hormigones de limpieza (HL)
Elúnicohormigónutilizableparaestaaplicación,setipificadelasiguientemanera:
HL-150/C/TM
Comoseindicaenlaidentificación, ladosificaciónmínimadecementoseráde150kg/m3.
Se recomienda que el tamaño máximo del árido sea inferior a 30 mm, al objeto de facilitar la
trabajabilidaddeestoshormigones.
ANEJO 11
Procedimiento de preparación por enderezado de muestras de acero procedentes 
de rollo, para su caracterización mecánica
Contenidos del anejo
1 INTRODUCCIÓN.
2 TOMA DE MUESTRAS.
3 EQUIPO PARA LA PREPARACIÓN DE LAS MUESTRAS POR ENDEREZADO.
4 PROCEDIMIENTO DE PREPARACIÓN DE LAS MUESTRAS POR ENDEREZADO.
1 Introducción
Este anejo tiene por objeto establecer las condiciones en las que debe realizarse la preparación y
enderezado de muestras extraídas de suministros de acero corrugado en rollo, que deberá realizarse
antesdecualquieradelosensayosdecaracterizaciónmecánicaestablecidosenesteCódigo.
2 Toma de muestras
Las muestras se extraerán directamente de rollos terminados, en condiciones de suministro. Se
procederáparaelloaextraerdelrolloespirascompletas.
Para cada toma de muestras, se obtendrá un total de tres espiras procedentes de cada rollo que
sea objeto de control. De cada espira, se obtendrán dos muestras iguales, consistentes en medias
espiras.
De cada espira, una de las muestras (media espira) se empleará para los ensayos en el laboratorio
de control y la otra, debidamente identificada mediante los correspondientes precintos, quedará bajo la
custodia del responsable de la instalación en la que se efectúe la toma de muestras (instalación
siderúrgica, taller de ferralla, obra, etc.) donde se almacenará, sin deformar ni manipular, por si fueran
precisas como muestras de contraensayo durante el plazo de un mes desde la fecha de su toma de
muestras.
3 Equipo para la preparación de las muestras por enderezado
Las muestras extraídas del rollo se someterán a un proceso de enderezado mediante una máquina
adecuada, que presente un total de ocho rodillos del mismo diámetro (cuatro tractores para arrastrar el
acero y otros cuatro libres), capaces de poder ser desplazados verticalmente para ajustarse al eje de la
barra y con una disposición al tresbolillo similar a la de la figura A11.3. El diámetro de los rodillos y la
separaciónentrelosmismos,seráelindicadoenlatablaA11.3.
TablaA11.3Característicasgeométricasdelosrodillos
Característicasgeométricas
Separaciónhorizontalentre
Tipoderodillo Diámetrorodillo(mm)
rodillos(mm)
≤12 >12 ≤12 >12
Tractor olibre 16010% 19510% 1755% 3305%
FiguraA11.3Disposicióndelosrodillosenlamáquinadeenderezado
La enderezadora deberá tener un registro continuo de las condiciones en las que efectúa el
enderezado(posiciónderodillos, velocidaddeenderezado, etc.).
4 Procedimiento de preparación de las muestras por enderezado
Una vez enderezada la muestra, se eliminarán 35 cm de cada extremo de la misma. A
continuación, secomprobará laeficaciadelenderezado, procediéndosearechazar cualquier semiespira
enderezada que, una vez eliminados los extremos, presente aplastamientos o deformaciones en la
sección transversal, o tenga una desviación respecto a la alineación recta superior a 5 mm/m. A
continuación, se podrá proceder al corte de las probetas para su posterior ensayo de caracterización
mecánica,deacuerdoconloindicadoenelarticuladodeesteCódigo.
ANEJO 12
Estimación de la vida útil de elementos de hormigón
Contenidos del anejo
1.INTRODUCCIÓN.
2.ESTIMACIÓN DE LA VIDA ÚTIL DE LOS ELEMENTOS DE HORMIGÓN.
3.MODELOS PARA EL PERÍODO DE INICIACIÓN EN ELEMENTOS DE HORMIGÓN.
3.1 CARBONATACIÓN DEL HORMIGÓN.
3.2 INGRESO DE IONES CLORURO EN EL HORMIGÓN.
3.2.1 CONTENIDO LÍMITE DE IONES CLORURO EN EL HORMIGÓN QUE PROVOCA EL INICIO DE LA CORROSIÓN EN LA ARMADURA.
4.MODELOS PARA EL PERÍODO DE PROPAGACIÓN EN ELEMENTOS DE HORMIGÓN.
4.1 TIEMPO DE CORROSIÓN PARA LA FISURACIÓN DEL RECUBRIMIENTO.
4.2 TIEMPO DE CORROSIÓN PARA UNA PÉRDIDA DE DIÁMETRO INADMISIBLE EN LA
armadura.
1 Introducción
Esteanejo,decarácterinformativo, sirvecomoejemplodealgunosdelosmodelosqueelautor del
proyectopuedeutilizar,bajosuresponsabilidadybuencriterio, paralaestimacióndelavidaútildelas
estructurasy/oelementosdehormigón.
Elobjetodeesteanejoesproporcionarunaherramientaquefacilitelaestimacióndelavidaútil
residualdelasestructurasexistentes,asícomoayudar enlossiguientescasos:
- Que el autor del proyecto especifique un hormigón con una dosificación más estricta que la
indicada en el articulado (por ejemplo con una relación a/c menor o con un mayor contenido de
cemento).
- En el caso de estructuras en ambientes muy agresivos donde el articulado no proporciona una
estrategiadedurabilidadtotalmentedefinida.
Enamboscasosesteanejopermiteestimar laposiblereduccióndelosrecubrimientosrecogidosen
elArtículo44delCódigocuandosemejoranlasprestacionesrelativasaladurabilidaddelhormigón.
Enningúncasopuedeutilizarseparareducirlosrecubrimientosdelastablas44.2.1.1.ayben
hormigonesconlasdosificacionesestrictasdelatabla43.2.1.a.
2 Estimación de la vida útil de los elementos de hormigón
Engeneral,lavidaútildeloselementosdehormigónsepuedeobtener deacuerdoconlasiguiente
expresión:
siendo:
períododeiniciación, definidocomoeltiempotranscurridohastaqueseiniciaeldaño
segúnseindicaenelapartado3,y
períododepropagación,definidocomoeldetiempodesdequeseiniciaeldañohasta
quesealcanzaelumbralinadmisible, segúnseindicaenelapartado4.
3 Modelos para el período de iniciación en elementos de hormigón
3.1 Carbonatación del hormigón
EnelcasodeelementosubicadosenclasesdeexposiciónXC, setendráque:
siendo elperíodo detiempotranscurridohastaqueseinicialacorrosión,quevendrádefinidopor:
donde: bo
recubrimientomínimo, enmm 681ww
coeficientedecarbonataciónaparente,expresadoenmm/año1/2.
Elvalor de sedeterminará, preferentemente,deformaexperimental, segúnlanormaUNE
83993-1.Ensucaso, afaltadedatosexperimentales, elautordelproyectopodráestimarsuvalora
partirdelasiguienteexpresión:
· ·
siendo:
y loscoeficientesdeambienteydeutilizacióndeaireantes,respectivamente,quese
obtendrándeacuerdoconlastablasA12.3.1.ayA12.3.1.b
resistenciacaracterísticaespecificadaparaelhormigón, enN/mm2
, parámetrosadimensionales, deacuerdoconlatablaA12.3.1.c.
TablaA12.3.1.aCoeficientesc paraestimarelcoeficientedecarbonataciónaparente
env
Ambiente
Protegidodelalluvia 1,0
Expuestoalalluvia 0,5
Elementosenterrados,por
0,3
encimadelnivelfreático
Elementosenterrados,por
0,2
debajodelnivelfreático
TablaA12.3.1.bCoeficientesc paraestimar elcoeficientedecarbonataciónaparente
air
Aireocluido
<4,5% 1,0
≥ 4,5 % 0,7
TablaA12.3.1.cParámetrosaybparaestimarelcoeficientedecarbonataciónaparente
Conglomerante a b
Cementoportland 1800 -1,7
Cementoportland+28%cenizasvolantes 360 -1,2
Cementoportland+9%humodesílice 400 -1,2
3.2 Ingreso de iones cloruro en el hormigón 681www.
deteErmninealcciaósnoddeelaevleamnceentdoesluobsicioandeosscelnorculraoseesndeelinetxeproiosricdióenlhXoSrmoigXóDn,eanlofusnecfieócntodseldteielmapo,elautor
delproyectopodráutilizar lasiguienteexpresión:
=
donde:
contenidolímitedeionescloruroenelhormigónqueprovocaeliniciodelacorrosión
enlaarmadura, expresadoenporcentajedelpesodecementoydefinidoauna
profundidad ,expresadaenmm, yaunaedad , expresadaenaños
contenidodeclorurosaportadosporlosmaterialesutilizadosenlafabricacióndel
hormigón,expresadosenporcentajerespectoalpesodecemento,deacuerdocon:
siendo loscontenidosdeionesclorurosdecadaunodelosmateriales
componentes(cemento,áridos, adiciones, aditivos, etc.)
contenidodeclorurosenlasuperficiedelhormigón, expresadaenporcentajedelpeso
decemento.Afaltadeinformaciónespecíficaadicional, puedeobtenersedelatabla
A12.3.2.a.
TablaA12.3.2.aEstimacióndelcontenidodeclorurosCsenlasuperficiedelhormigón
(%sobrepeso
Clasesdeexposición DistanciaLrespectoalacosta(m)
dehormigón)
Zonadespray,próximaalazonade
0,25
salpicaduras
XS1
Resto hasta L ≤ 5000 0,15
XS2 n/a 0,40
XS3 n/a 0,50
XD1,XD2,XD3 n/a 0,40
recubrimiento,expresadoenmm
elperíododetiempo(enaños)transcurridohastaqueseinicialacorrosión, siendo
coeficientededifusióndeclorurosaparente, expresadoenmm2/año,alaedad ,
obtenidoexperimentalmentedelsiguientemodo:
a) En estructuras existentes, a partir de determinaciones experimentales del contenido
de cloruros a distintas profundidades sobre testigos extraídos del elemento
estructural.
b) EnfasedediseñoparahormigonesenclasedeexposiciónXS3, deacuerdoconlas
siguienteexpresión:
siendo elcoeficientededifusióndeclorurosaparentealaedadt0=28 681ww
deísapse(c0íf,i0c7o6s7daeñdoifsu)s,icóunydaedceltoerrumroinsa,csieógnúsneladenboermreaaUlizNaEr-aEpNar1t2ir3d9e0-e1n1s.ayos
Aefectosorientativosydeevaluaciónmeramentepreliminar, seincluyenenlatabla
A12.3.2.blosvaloresde ( ) obtenidosapartir delensayodefinidoenla
normaNTBUILD492.
TablaA12.3.2.bValoresindicativosdelcoeficientededifusióndeclorurosaparenteobtenidosconla
normaNTBUILD492
Valoresde [10-12(m2/s)
relación (*)
Tipodeconglomerante
0,35 0,40 0,45 0,50
CEMI - 8,9 10,0 15,8
CEMII/B-V,CEMIconadicióndemásdel
- 5,6 6,9 9,0
22%decenizasvolantes
CEMIconadicióndehumodesílicepor
4,4 4,8 - -
encimadel5%
CEMIII/B - 1,4 1,9 2,8
(*) Larelaciónagua/conglomeranteefectiva seobtendráconsiderandotantoelcontenidodeclínker,comolos
delasadiciones,ponderadosenestecasoporsuscorrespondientescoeficientesdeeficacia.
coeficientedeenvejecimientoque,afaltadevaloresexperimentales,puedeobtenerse
delatablaA12.3.2.c, paralasclasesdeexposiciónXS2yXS3:
TablaA12.3.2.cCoeficientedeenvejecimiento
Relacióna/c Tipodecemento Coeficientede
envejecimiento,
Entre0,40y0,50 CEMI 0,30
Otroscasos 0,50
coeficientequedependedelatemperaturamediaambiental, , expresadaenºC,de
acuerdoconlasiguienteexpresión:
3.2.1 Contenidolímitedeionescloruroenelhormigónqueprovocaeliniciodelacorrosiónen
laarmadura
Elautordelproyectopodráconsideraruncontenidolímitedeioncloruro paralasarmaduras
pasivascomoelindicado, atítuloorientativo, enlatablaA12.3.2.1.aenfuncióndelaclasede
exposiciónyreferidoalcontenidodecemento.
TablaA12.3.2.1.aContenidolímitedeioncloruro
Clasedeexposición [% sobrepesode
cemento]
XS1 0,60
XS2 0,80
XS3 0,60
XD1 0,60
XD2 0,60
XD3 0,40
Enelcasodearmadurasactivas, elvalor límitedelcontenidodeclorurosalaalturadelaarmadura
depretensadoserá =0,30enelcasogeneraly0,20enelcasodelaclaseXD3,expresadoen
porcentajedelpesodecemento.
4 Modelos para el período de propagación en elementos de hormigón
4.1 Tiempo de corrosión para la fisuración del recubrimiento
Eltiempotranscurridodesdeeliniciodelacorrosiónhastalafisuracióndelrecubrimiento, sepuede
obtenerdeacuerdoconlasiguienteexpresión:
donde:
tiempodesdeeliniciodelacorrosiónhastalafisuraciónderecubrimiento,enaños
P penetracióndecorrosiónlímite, enµm
corr
espesor delrecubrimientodehormigón,expresadoenmm
diámetrodelaarmadura, expresadoenmm
velocidaddecorrosión,expresadoenµm/año, deacuerdoconlatablaA12.4.1.
TablaA12.4.1Velocidaddecorrosión
Clasedeexposición (μm/año)
Secoopermanentementehúmedo XC1 1
Humedadalta XC2 4
Ambientenormal
Humedadmoderada XC3 2
Cicloshumedad–secado XC4 5
Expuestoaaerosolesmarinos XS1 20
Ambientemarino Sumergidopermanentemente XS2 4
Zonademareasosalpicaduras XS3 50
Humedadmoderada XD1 35
Ambienteconsales
Humedadalta XD2 20
fundentes
Cicloshumedad-secado XD3 35
4.2 Tiempo de corrosión para una pérdida de diámetro inadmisible en la armadura
Eltiempotranscurridodesdeeliniciodelacorrosiónhastalapérdidadeseccióndearmadura
definidapor unespesor ,sepuedeobtenerdeacuerdoconlasiguienteexpresión:
donde:
tiempodesdeeliniciodelacorrosiónhastalapérdidadediámetrodefinidocomo
inadmisibleenlaarmadura,enaños
variacióndediámetrodebidoalacorrosióndelaarmadura,queseconsidera
inadmisible, expresadaenµm
velocidaddecorrosión,expresadoenµm/año, deacuerdoconlatablaA12.4.1.
ANEJO 13
Ensayos previos y característicos del hormigón
Contenidos del anejo
1.ENSAYOS PREVIOS.
2.ENSAYOS CARACTERÍSTICOS DE RESISTENCIA.
3.ENSAYOS CARACTERÍSTICOS DE DURABILIDAD.
1 Ensayos previos
Este tipo de ensayos no serán necesarios, salvo en aquellos casos en los que no haya experiencia
previa que pueda justificarse documentalmente del empleo de hormigones con los materiales,
dosificaciónyprocesodeejecuciónqueestuvieranprevistosenlaobraconcreta.
El objetivo de los ensayos previos es demostrar mediante ensayos, que se efectuarán sobre
hormigones fabricados en laboratorio, que con los materiales, dosificación y proceso de ejecución
previstos, es posible conseguir un hormigón que posea las condiciones de resistencia y durabilidad que
seleexigenenelproyecto.
Para su realización, se fabricarán al menos cuatro series de probetas procedentes de amasadas
distintas, de dos probetas cada una para su ensayo a 28 días de edad, por cada dosificación que se
desee emplear en la obra, y operando de acuerdo a los métodos para la fabricación de probetas y para
larealizacióndelosensayosderesistenciaydedurabilidadrecogidosenesteCódigo.
Enelcasodelaresistenciaacompresión, sededuciráapartir delosvaloresasíobtenidos, unvalor
de la resistencia media en el laboratorio f , que deberá ser lo suficientemente alta como para que sea
cm
razonable esperar que, con la dispersión que introducen los procesos de fabricación previstos para su
empleo en la obra, la resistencia característica real en obra sea superior, con un margen suficiente, al
valor delaresistenciacaracterísticaespecificadaenelproyecto.
Los ensayos previos aportan información para estimar el valor medio de la propiedad estudiada,
pero son insuficientes para establecer la distribución estadística que sigueel hormigón de la obra. Dado
que las especificaciones de este Código, o las adicionales recogidas en el proyecto, no se refieren
generalmente a valores medios, como es el caso de la resistencia, es necesario adoptar una serie de
hipótesisquepermitantomardecisionessobrelavalidezonodelasdosificacionesensayadas.
Generalmente, se puede admitir una distribución de tipo gaussiano, con una desviación típica
poblacional o coeficiente de variación, que debe ser función de los datos conocidos del control de
producción de la instalación en la que se vaya a fabricar el hormigón. Obviando la variación que existe
entre las poblaciones de hormigón de laboratorio y las fabricadas realmente para la obra, en el caso de
laresistencia, puedeexigirsealmenosque:
x  f 2
n ck
x
donde n es la resistencia media de la muestra obtenida de los ensayos y f es la resistencia
ck
característicaespecificadaenelproyecto.
La desviación típica σ es un dato básico para poder realizar este tipo de estimaciones. Cuando no 
se conozca su valor correspondiente al tipo de instalación de fabricación que vaya a emplearse, puede
suponerseenunaprimeraaproximaciónque:
σ = 4 N/mm2
La fórmula anterior se corresponde con unas condiciones medias de dosificación en peso, con
almacenamiento separado y diferenciado de todos los materiales componentes y corrección de la
cantidaddeaguapor lahumedadincorporadaalosáridosdonde, además, lasbásculasyloselementos
demedidasecompruebanperiódicamenteyexisteuncontrol(derecepciónoenorigen) delasmaterias
primas. s
r2esEisEtnessntotaessyeodnesslahcyoaorsmraitgiceótnneeqnríuspetosirceoovbasjeatdoceocloroemcasprirosebntaelranaocnbitareasndoesloinniicnioferdioerelsaaoblarsa,pqreuveistlaass ecnarealcpteroríyseticctaos. OE-A-2021-13able en https://
En el caso de hormigón preparado no son preceptivos, salvo cuando se fabrique por primera vez o
cuandosecambiedesuministrador demateriasprimas.
Los ensayos se llevarán a cabo a los 28 días de edad sobre probetas procedentes de n amasadas
diferentes, como mínimo tres para cada tipo de hormigón que vaya a emplearse en la obra. Se
enmoldarándos probetas por amasada,quesefabricarán, conservarán yensayarán deacuerdo con los
métodosindicadosenesteCódigo.
Para la resistencia a compresión, se calculará el valor medio correspondiente a cada amasada a
partirdelosresultadosindividualesderotura,loquepermiteobtener unaseriedenresultadosmedios:
Para que la dirección facultativa acepte la dosificación y el proceso de ejecución correspondiente, a
losefectosderesistencia, sedeberácumplirque:
En caso contrario, no se producirá la aceptación, debiendo el responsable de la central introducir
las oportunas correcciones. Mientras tanto, se retrasará el comienzo del suministro del hormigón hasta
que, como consecuencia de nuevos ensayos característicos, se llegue al establecimiento de una
dosificaciónyunprocesodefabricaciónaceptable.
3 Ensayos característicos de durabilidad
Estos ensayos tienen por objeto comprobar, previamente al inicio de la obra, que las dosificaciones
a emplear son conformes a los criterios de durabilidad establecidos en este Código. Quedan limitados a
los ambientes XA, XS, XD, XF y XM. En el caso de que se fabrique el hormigón en obra, son
preceptivos para estos ambientes yla direcciónfacultativa velará para que se efectúe su realización. En
el caso de hormigón preparado, el fabricante lo hará constar en la declaración responsable conforme a
loindicadoenlospuntos9y10delasmismassegúnelapartado1.1.6delAnejo4.
Se realizarán ensayos para cada una de las dosificaciones mencionadas en el párrafo anterior y
cuyo empleo esté previsto en la obra, al objeto de caracterizarlas. Dichos ensayos serán, en su caso,
los de determinación dela profundidad de penetración de agua bajopresión ycontenido deaire ocluido.
Asimismo, el pliego de prescripciones técnicas particulares del proyecto o la dirección facultativa,
podrán disponer la realización de otros ensayos para la determinación de características adicionales
como, por ejemplo, la determinación de la velocidad de carbonatación o del coeficiente de difusión de
iones cloruro cuando el proyecto incluya una estimación de la vida útil de la estructura, según el Anejo
12.
Previamente al inicio del suministro, se procederá a la realización de un ensayo en una amasada
fabricada en la central con la misma dosificación que se vaya a emplear en la obra. Cada ensayo se
realizará sobre tres probetas, en el caso de la determinación de la profundidad de penetración de agua
y sobre dos tomas de una muestra, en el caso de la determinación del aire ocluido. La toma de
muestras deberá realizarse en la misma instalación en la que va a fabricarse el hormigón durante la
obra. La selección del momento para realizar la citada operación, así como la del laboratorio encargado
de la fabricación, conservación y ensayo de estas probetas, deberán ser previamente acordadas por el
responsable de la recepción del hormigón, el suministrador del mismo y, en su caso, el constructor o el
prefabricador. s
Los ensayos se realizarán conforme a lo establecido en el apartado 57.3.3 de este Código. Se bo
elaborará un informe con los resultados obtenidos, donde se indicará además, la dosificación real 681ww
empleadaenelhormigónensayado, asícomolaidentificacióndesusmateriasprimas.
ANEJO 14
Tolerancias en elementos de hormigón
Contenidos del anejo
1 ESPECIFICACIONES DEL SISTEMA DE TOLERANCIAS.
2 TERMINOLOGÍA .
3 SELECCIÓN DEL SISTEMA DE TOLERANCIAS.
4 PRINCIPIOS GENERALES.
5 DESVIACIONES ADMISIBLES.
5.1  ARMADURAS.
5.1.1  Armaduras pasivas.
5.1.2  Armaduras activas.
5.2 CIMENTACIONES.
5.3 ELEMENTOS DE ESTRUCTURAS DE EDIFICIOS CONSTRUIDAS IN SITU.
5.4 ELEMENTOS PREFABRICADOS DE HORMIGÓN.
5.4.1  Tolerancias de fabricación de elementos lineales.
5.4.2  Tolerancias de fabricación de elementos superficiales.
5.4.3  Desviaciones de montaje.
5.5 NÚCLEOS, TORRES, CHIMENEAS, PILAS Y OTROS ELEMENTOS HORMIGONADOS CON ENCOFRADO DESLIZANTE.
5.6 MUROS DE CONTENCIÓN Y MUROS DE SÓTANO.
5.7 OBRAS HIDRÁULICAS Y SANITARIAS.
5.7.1  Canales.
5.7.2  Alcantarillas, sifones, etc.
5.8 PUENTES Y ESTRUCTURAS ANÁLOGAS HORMIGONADAS IN SITU (PARA PILAS DESLIZADAS VÉASE EL APARTADO 5.5).
5.9 PAVIMENTOS Y ACERAS (NO APLICABLE A CARRETERAS).
5.10 OBRAS CIVILES DE ELEMENTOS DE GRAN ESPESOR NO INCLUIDAS EN OTROS APARTADOS.
6  TOLERANCIAS APLICABLES PARA REDUCIR LOS COEFICIENTES PARCIALES DE SEGURIDAD DE LOS MATERIALES.
6.1 ESTRUCTURAS CONSTRUIDAS IN SITU.
6.2 ELEMENTOS PREFABRICADOS.
1 Especificaciones del sistema de tolerancias
El sistema de tolerancias que adopte el autor del proyecto debe quedar claramente establecido en
el pliego de prescripciones técnicas particulares, bien por referencia a este anejo, bien completado o
modificadosegúnseestimeoportuno.
2 Terminología
Seindicaacontinuaciónlaterminologíaesencial.
a) Alabeo. La desviación de la posición real de una esquina cualquiera de una cara de un
elementoplano,respectoalplanodefinidopor lasotrastresesquinas(figuraA14.2.a).
FiguraA14.2.a
b) Arqueo. La desviación de la posición de cualquier punto de la superficie real de un elemento
teóricamente plano y la superficie plana básica (figura A14.2.b).
FiguraA14.2.b
c) Ceja.Resaltoenlajuntaentrelosbordesdedospiezascontiguas.
d) Desplome. Verj).
e) Desviación. Diferencia entre la dimensión real o posición real y la dimensión básica o posición
básica,respectivamente.
f) Desviaciónadmisible. Límiteaceptadoparaladesviación, consusigno(figuraA14.2.c).
g) Desviación de nivel. La desviación vertical de la posición real de un punto, recta o plano,
respectoalaposiciónbásicadeunplanohorizontaldereferencia.
h) Desviación lateral. La desviación de la posición real de un punto o recta dentro de un plano
horizontal, respecto a la posición básica de un punto o recta de referencia, situados en ese
plano. e
i) Desviaciónrelativa. Ladesviaciónentrelasposicionesrealesdedoselementosenunplano, o w.
entre elementos adyacentes en una construcción, o la distancia de un punto, recta o plano a 681ww
unelementodereferencia.
j) Desviación de la vertical. La desviación entre la posición de un punto, línea o plano y la
posición básica de una línea vertical o plano vertical de referencia. Cuando se aplica a muros
opilaressellamadesplome.
k) Dimensión básica o posición básica. Dimensión o posición que sirven de referencia para
establecerloslímitesdedesviación(figuraA14.2.c).
FiguraA14.2.c
l) Planeidad. Elgradoenqueunasuperficieseaproximaaunplano(figuraA14.2.d).
FiguraA14.2.d
m) Rectitud.Elgradoenqueunalíneaseaproximaaunarecta(figuraA14.2.e).
FiguraA14.2.e
n) Superficie no vista. La superficie de un elemento de hormigón destinada a ser revestida con
tendidos, enfoscados, aplacados, etc., o que no va a ser observada por el usuario durante la
vidaútildelaconstrucción.
ñ) Superficie vista. La superficie de un elemento de hormigón que no va a ser revestida, salvo
conpinturas,yquevaaser observadaporelusuariodurantelavidaútildelaconstrucción.
o) Tolerancia. La diferencia entre los límites admisibles para las desviaciones de una dimensión e.e
o posición (figura A14.2.c). La tolerancia es un valor absoluto sin signo. Por ejemplo, para b
desviacionesadmisiblesde+30mm y-20mm, latoleranciaes50mm. 681ww
3 Selección del sistema de tolerancias
Conviene que las tolerancias adoptadas en un proyecto sean las más amplias compatibles con el
funcionamiento adecuado de la construcción. No deben establecerse tolerancias cuya verificación no
seanecesariaparadichofuncionamiento.
El sistema que se incluye en este anejo es adecuado para obras de hormigón de tipo usual. Para
algunas desviaciones específicas se indican distintas desviaciones admisibles según tipos de uso o
grados de acabado. De todas formas, su adaptación a cada proyecto concreto puede requerir alguna
modificaciónpuntual.
4 Principios generales
a) Las tolerancias se aplican a las cotas indicadas en los planos. Deberá evitarse el doble
dimensionamiento, pero en principio si a una dimensión o posición le corresponden varias
tolerancias en el sistema descrito en este documento, se entiende que rige la más estricta
salvoqueseindiqueotracosa.
b) La construcción no debe en ningún caso traspasar los límites de propiedad, con
independenciadelasdesviacionesqueenesteanejoseindican.
c) En caso de dimensiones fraccionadas que forman parte de una dimensión total, las
toleranciasdebeninterpretarseindividualmenteynosonacumulativas.
d) Las comprobaciones deben realizarse antes de retirar apeos, puntales y cimbras en los
elementosenquetaloperaciónpuedaproducirdeformaciones.
e) El constructor debe mantener las referencias y marcas que permitan la medición de
desviacionesduranteeltiempodeejecucióndelaobra.
f) Los valores para las desviaciones admisibles deben elegirse dentro de la serie preferente 10,
12, 16, 20, 2430,40,50,60,80,100.
g) Si se han respetado las tolerancias establecidas, la medición y abono de los elementos se
hace a partir de las dimensiones básicas indicadas en los planos, es decir sin considerar las
desviacionesocurridasenlaejecución.
h) Si las desviaciones indicadas en este documento son excedidas en la construcción y pudieran
causar problemas en su uso, podrán aplicarse las penalizaciones económicas establecidas
para ello en el pliego decondiciones del proyecto, pero la aceptación o rechazo de la parte de
obra correspondiente debe basarse en el estudio de la trascendencia que tales desviaciones
puedantener sobrelaseguridad,funcionalidad, durabilidadyaspectodelaconstrucción.
5 Desviaciones admisibles
Seindicansiempreenmm.
5.1. Armaduras
5.1.1. Armaduraspasivas e.e
a) Paralaslongitudesdecorteybarrasdobladas: 681www.
PPaarraaLL>=6-62.0.000m000mmmymm+50mm OE-A-2021-13able en https://
=-30mmy+50mm
dondeLindicalalongitudrectadelasbarrasdelaarmadurapasiva.
FiguraA14.5.1.1.a1
FiguraA14.5.1.1.a2
Asimismo, deberán garantizarse siempre el recubrimiento mínimo de hormigón definido en el
proyecto y las longitudes de solape de este Código, pudiéndose superar la tolerancia de +50
mm.
b) Paraestribosycercos:
Para25mm
L=±16mm
Para>25mm
L=-24mm y+20mm
FiguraA14.5.1.1.b
dondeLindicalalongitudsegúnlafiguraA14.5.1.1.b.
Asímismo, L1-L210mm e.e
c) Paralaposiciónbásicadeleje,enseriesdebarrasparalelas,enmuros,losas, zapatas, etc.: w.
d) Paralapo=si±ci5ó0nmbmásyicaeldneúmesetrriobotostaylcdeercboasr:rasnuncadebeserinferior alespecificado.
=± b/12mm
siendobelladomenordelasecciónrectangulardelpilar oelcantooelanchodelaviga.
Así mismo, nunca podrá disminuirse el número total de estribos y cercos por tramo del
elementoestructuralalquepertenezcan.
e) Paralosángulosdedobladodeganchos,patillas,ganchosenUyotrasbarrascurvadas:
=± 5ºrespectoalánguloindicadoenelproyecto
Así mismo, siempre deberá garantizarse el recubrimiento mínimo de hormigón definido en el
proyectoylaslongitudesdesolapedeesteCódigo.
5.1.2. Armadurasactivas
a) Para la posición de los tendones de pretensado, en comparación con la posición definida en
proyecto:
Paral200mm
Paratendonesqueseanpartedeuncable,tendonessimplesycordones:=± 0,025l
Paral> 200mm
Para tendones que sean parte de un cable y para tendones simples:
=± 0,025loΔ =± 20mm(loqueseamayor).
Paracordones:=±0,04loΔ =±30mm(loqueseamayor).
dondelindicaelcantooanchuradelaseccióntransversal.
b) Se pueden utilizar otras tolerancias distintas de las definidas en el párrafo a) si se demuestra
quenoreducenelnivelrequeridodeseguridad.
c) Tolerancias para el recubrimiento del hormigón. La desviación del recubrimiento no excederá
losvalores:
±5mmenelementosprefabricados
±10mmenelementoshormigonadosinsitu.
5.2. Cimentaciones
a) Variaciónenplantadelcentrodegravedaddecimientosaislados(figuraA14.5.2.a)
2% deladimensióndelcimientoenladireccióncorrespondiente,sinexceder de±50mm.
b) Niveles:
Carasuperior delhormigóndelimpieza:
+20mm
-50mm
Carasuperior delcimiento:
+20mm
-50mm
Espesor delhormigóndelimpieza: o
-30mm 681ww
c) Dimensionesenplanta(a -aob -b)(figuraA14.5.2.b)
1 1
Cimientosencofrados:
+40mm
-20mm
Cimientoshormigonadoscontraelterreno:
Dimensiónnosuperior a1m:
+80mm
-20mm
Dimensiónsuperiora1m peronosuperior a2,5m:
+120mm
-20mm
Dimensiónsuperiora2,5m:
+200mm
-20mm
d) Dimensionesdelaseccióntransversal(comomínimolasestablecidasenelapartado5.3.d)

+5% 120mm

-5% 20mm
e) Planeidad:
Desviaciones medidas después de endurecido y antes de 72 horas desde el vertido del
hormigón, con regla de 2 m colocada en cualquier parte de la cara superior del cimiento y
apoyada sobre dos puntos cualesquiera (no es aplicable a elementos de dimensión inferior a 2
m).
Delhormigóndelimpieza:
±16mm
Delacarasuperior delcimiento:
±16mm
Decaraslaterales(soloparacimientosencofrados):
±16mm
FiguraA14.5.2.a
FiguraA14.5.2.b
5.3. Elementos de estructuras de edificios construidas in situ
a) Desviacióndelavertical:
Siendo H la altura del punto considerado respecto al plano horizontal que se tome como s
referencia. oe.
a-1) Líneas ysuperficiesengeneral(Δenmm paraHenm): 681ww
H6m =±24mm
6m<H30m =±4H ±50mm
H30m =±5H/3 ±150mm
a-2)  Arista exterior de pilares de esquina vistos, y juntas verticales de dilatación vistas (Δ en
mmparaHenm)
H6m =±12mm
6m<H30m =±2H ±24mm
H30m =±4H/5 ±80mm
b) Desviacioneslaterales:
Piezasengeneral:
=±24mm
Huecos en losas y forjados. Desviación del centro para huecos de dimensión en la dirección
consideradahasta30cm:
=±12mm
Huecos en losas de forjados. Desviación de los bordes para huecos de dimensiones en la
direcciónconsideradasuperioresa30cm:
=±12mm
Juntasengeneral:
=±16mm
c) Desviacionesdenivel:
c-1) Carasuperior delosas:
c-1.1) Carasuperior delosasdepavimento:
±20mm
c-1.2) Carasuperior delosasyforjados,antesderetirarpuntales:
±20mm
c-1.3) Carainferior encofradadepiezas, antesderetirarpuntales:
±20mm
c-1.4) Dinteles, parapetosyacanaladurasasícomoresaltoshorizontalesvistos:
±12mm
d) Dimensionesdelaseccióntransversal:
Escuadría de vigas, pilares, pilas, canto de losas y forjados y espesor de muros (dimensión
D):
D30cm
+10mm
-8mm es
30cm<D100cm w.b
+-1102mmmm
100cm<D
+24mm
-20mm
e) Desviaciónrelativa.
e-1) Escaleras (aplicable a escaleras en que el peldañeado se realiza con el propio hormigón,
sinmaterialderevestimiento).
Diferenciadealturaentrecontrahuellasconsecutivas:
3mm
Diferenciadeanchoentrehuellasconsecutivas:
6mm
e-2) Acanaladurasyresaltos.
Anchobásicoinferior a50mm:
±3mm
Anchobásicoentre50y300mm:
±6mm
e-3) Desviacionesdecaraencofradadeelementosrespectoalplanoteórico,en3m.
e-3.1) Desviación de la vertical de aristas exteriores de pilares vistos y juntas en
hormigónvisto:
±6mm
e-3.2) Restanteselementos:
± 10mm
e-4) Desviación relativa entre paneles consecutivos de encofrados de elementos superficiales
(debeseleccionarselaClasecorrespondienteenelproyecto).
SuperficieClaseA
±3mm
SuperficieClaseB
±6mm
SuperficieClaseC
±12mm
SuperficieClaseD
±24mm
e-5) Planeidaddeacabadodelosasdepavimentosylosasyforjadosdepiso.
Desviación vertical medida con regla de 3 m colocada en cualquier parte de la losa o
forjado yapoyada sobredos puntos, antes deretirar los puntales, después de endurecido
elhormigónydentrodelasprimeras72hapartirdelvertido. s
Acabadosuperficial: w.b
Lla±n1e2admommecánico(tipohelicóptero) 2021-13681n https://ww
Maestreadoconregla
±8mm
Liso
±5mm
Muyliso
±3mm
En cuanto a la planeidad de acabado, no deben especificarse tolerancias para losas y
forjados de piso no cimbrados ya que la retracción y las flechas pueden afectar de forma
importantealamedidadelasdesviaciones.
El método de la regla es muy imperfecto y hoy va siendo sustituido por la evaluación
estadísticademedidasdeplaneidadydenivelación.
f) Aberturasenelementos.
f-1) Dimensionesdelaseccióntransversal:
+24mm
-6mm
f-2) Situacióndelcentro:
±12mm
5.4. Elementos prefabricados de hormigón
Con carácter general, para los elementos prefabricados que tengan marcado CE, las tolerancias
exigibles serán las establecidas en la correspondiente norma europea armonizada de producto. Las
tolerancias establecidas en los apartados 5.4.1, 5.4.2 y 5.4.3 de este anejo solo tienen aplicación en el
casodeelementosquenodispongandelmarcadoCE.
5.4.1. Toleranciasdefabricacióndeelementoslineales
a) Longituddepieza, L:
±0,001L
Conunmínimode5mmparalongitudeshasta1m y20mm paralongitudesmayores.
b) Dimensionestransversales, D:
D150mm
±3mm
150mm<D500mm
±5mm
500mm<D1.000mm
±6mm
D>1000mm
±10mm e.
c) Flecha lateral medida respecto al plano verticalque contiene al eje de lapieza no será superior 681ww
aLL/7560m. Además,enfuncióndelaluzL,deberáncumplir:
±6mm
6m<L12m
±10mm
L>12m
±12mm
d) Desviación de la contraflecha respecto al valor básico de proyecto, medida en el momento del
montaje:
Piezasengeneral:
L

750
conunvalor límitede16mm
Piezasconsecutivasenlacolocación:
L

1.000
conunvalor límitede12mm
donde L es la longitud de la pieza. La segunda condición solo rige si la desviación afecta al
aspectoestético.
e) Planeidad de lasuperficie delacarasuperior. Desviación medida conregla de3m colocadaen
dospuntoscualesquiera,enelmomentodelmontaje.
e-1) Sinohanderecibirencimalosasuperiordehormigóninsitu:
±6mm
e-2) Sihanderecibir encimalosasuperiordehormigóninsitu:
±12mm
5.4.2. Toleranciasdefabricacióndeelementossuperficiales
a) Longitud, siendoLladimensiónbásica:
L6m
±8mm
6m<L12m
+12mm
-16mm
L>12m
+16mm
-20mm
b) Desviacionesenlasdimensionesdelaseccióntransversal(D):
D60cm
±6mm e.e
60cm<D100cm 681www.
D>±1800mcmm
±10mm
c) Aberturasenpaneles:
Dimensionesenlaabertura:
±6mm
Posicióndelaslíneascentralesdelaabertura
±6mm
d) Elementosembebidos:
Tornillos:
±6mm
Placassoldadas:
±24mm
Anclajes:
±12mm
e) Alabeomedidoenelmomentodelmontaje:
±5 mm por metro de distancia a la más próxima de las esquinas adyacentes, pero no más
de±24mm.
f) Arqueo(siendoDlalongituddeladiagonaldelapieza):
±0,003Dconunvalor límitede24mm
5.4.3. Desviacionesdemontaje
a) Desviacionesrespectoalavertical:rigeelapartado5.3.a.
b) Desviacioneslaterales: rigeelapartado5.3.b.
c) Desviacionesdenivel: rigeelapartado5.3.c.
d) Desviacionesenmurosdepaneles:
d-1) Anchodejuntaenpanelesvistos:
±6mm
d-2) Variacióndeanchoalolargodelajuntaentredospanelesvistos:
±2 mm por metro y como mínimo ±1,5 mm entre dos puntos cualesquiera a lo largo de
lajunta,sinexceder enningúncaso±6mm
d-3) Cejasentredospanelesadyacentes:
si L ≤ 6 m    ±6mm
si 6 m< L ≤ 9 m  ±12 mm 
si 9 m< L ≤ 12 m  ±24 mm 
e) Desviacióndenivelentrebordesdecarassuperioresdepiezasadyacentes
e-1) Sillevanlosasuperior e.e
±16mm w.
e-2) Sin±o6lmlemvanlosasuperior
e-3) Piezasdecubiertasinlosasuperior
±16mm
e-4) Elementosconfuncionesdeguíasomaestras
±2mm
f) Colocacióndeviguetasresistentesysemirresistentesenforjados:
f-1) Desviacióndelapoyode bovedillaenvigueta, d1(figuraA14.5.4.3.a):
±5mm conunvalor límiteded1/3
medidorespectoaladimensiónbásicaindicadaenlaautorizacióndeuso.
En la práctica es más fácil controlar esta desviación admisible mediante el control de la
desviacióndeladistanciaentreejesdeviguetas,limitadaa:
2d
± 10mm  1
3
FiguraA14.5.4.3.a
f-2) Entregasdeviguetasoarmadurassalientesenvigas(figuraA14.5.4.3.b):
Vigasdeborde(longitudL ):
1
±15mm
Vigasinteriores(longitudL2):
±15mm
FiguraA14.5.4.3.b es
f-3) Espesor de losa superior, medido sumergiendo un clavo en el hormigón fresco, en clave w.b
debovedilla. Laposicióndelaclavesedeterminatanteandoconelclavo: 681ww
-6mm
+10mm
5.5. Núcleos, torres, chimeneas, pilas y otros elementos hormigonados con encofrado
deslizante
a) Desviación de la vertical. Corrimiento horizontal respecto a la posición básica de cualquier
puntodereferenciaenlabasedelelemento, enfuncióndelaalturaH:
H30m =±1,5H conunvalor límitede12mm
2
H>30m =± H conunvalor límitede100mm
5
Donde enmm yHenm.
Δ
b) Desviaciónlateralentreelementosadyacentes:
±50mm
c) Espesor demurosyparedes:
Espesor nosuperior a25cm:
+12mm
-10mm
Espesor superiora25cm:
+16mm
-10mm
d) Desviaciónrelativadesuperficiesplanasencofradas:
Puedendesviarsedelaposiciónplanabásicasinexceder± 6mm en3m.
5.6. Muros de contención ymuros de sótano
a) Desviación de la vertical. Corrimiento horizontal de cualquier punto del alzado respecto a la
posición básica de cualquier punto de referencia situado en la cara superior del cimiento, en
funcióndelaalturaH:
H6m
Trasdós:
±30mm
Intradós:
±20mm
H>6m
Trasdós:
±40mm
Intradós:
±24mm s
b) Espesor e: b
e5+016cmmm 2021-13681n https://ww
-10mm
e>50cm
+20mm
-16mm
Enmuroshormigonadoscontraelterreno, ladesviaciónmáximaenmásseráde40mm.
c) Desviaciónrelativadelassuperficiesplanasdeintradósodetrasdós:
Puedendesviarsedelaposiciónplanabásicasinexceder±6mmen3m.
d) Desviacióndeniveldelaaristasuperior delintradós, enmurosvistos:
±12mm
e) Toleranciadeacabadodelacarasuperior delalzado, enmurosvistos:
± 12 mm con regla de 3 m apoyada en dos puntos cualesquiera, una vez endurecido el
hormigón.
5.7. Obras hidráulicas ysanitarias
5.7.1. Canales
a) Desviaciónlateral:
Tramosrectos:
±50mm
Tramoscurvos:
±100mm
b) Anchodelasecciónacualquier nivel, siendoBelanchobásico:
=±(2,5B+24)mm
Con enmm paraBenmetros.
Δ
c) Desviacióndenivel:
c-1) Solera:
±12mm
c-2) CoronacióndecajerossiendoHelcaladototal:
=±(5H+24)mm
Con enmm paraHenmetros.
Δ
d) Espesor e de soleras y cajeros: ±e/10, siempre que se mantenga el valor básico determinado
como media de las medidas en tres puntos cualesquiera distantes entre sí 10 m, a lo largo del
canal.
5.7.2. Alcantarillas,sifones,etc.
a) Desviaciónlateral: s
a-1) Líneadeleje: bo
±24mm 681ww
a-2) Posicióndepuntosdelasuperficieinterior,siendoDladimensióninteriormáxima:
=±5Dmmconunvalor límitede12mm
conenmmparaDenm.
b) Desviacióndenivel:
b-1) Solerasofondos:
±12mm
b-2) Superficiesdecajeros:
±12mm
c) Dimensiónedelespesor:
e30cm
+0,05e12mm
-8mm
e>30cm

+0,05e 16mm

-0,025e -10mm
5.8. Puentes y estructuras análogas hormigonadas in situ (para pilas deslizadas véase
el apartado 5.5)
a) Desviacióndelavertical:
Superficiesvistas:
±20mm
Superficiesocultas:
±40mm
b) Desviaciónlateral:
Eje:
±24mm
c) Desviacióndenivel:
Carasuperior desuperficiesdehormigónymoldurasyacanaladurashorizontales:
Vistas:
±20mm
Ocultas:
±40mm
d) Planeidaddelpavimento:
Direcciónlongitudinal:
3 mm con regla de 3 m apoyada sobre dos puntos cualesquiera, una vez endurecido el e.
hormigónyantesde72horasdevertido. w.
Dire6cmciómnctroannsrevgelrasadl:e 3 m apoyada sobre dos puntos cualesquiera, una vez endurecido el
hormigónyantesde72horasdevertido.
e) Acerasyrampas:
Encualquierdirección:
6 mm con regla de 3 m apoyada sobre dos puntos cualesquiera, una vez endurecido el
hormigónyantesde72horasdevertido.
f) Dimensionesdelaseccióntransversal:
f-1) Espesor edelalosasuperior:
e25cm
+10mm
-8mm
e>25cm
+12mm
-10mm
f-2) Dimensionestransversales, D, depilas, vigas,muros,estribos,etc.:
D30cm
+10mm
-8mm
30cm<D100cm
+12mm
-10mm
D>100cm
+16mm
-12mm
f-3) Dimensionesdehuecosenelementosdehormigón
±12mm
g) Desviaciónrelativa:
g-1) Posicióndehuecosenelementosdehormigón:
±12mm
g-2) Superficies planas encofradas respecto a la posición básica del plano. Desviaciones en 3
m:
Superficiesvistas:
±12mm
Superficiesocultas:
±24mm es
g-3) Superficies no encofradas, aparte pavimentos y aceras, respecto a la posición básica del w.b
planodereferencia. Desviaciones: 681ww
En3m
±6mm
En6m
±10mm
5.9. Pavimentos y aceras (no aplicable a carreteras)
a) Desviacioneslaterales:
a-1) Posicióndepasadores.Desviacióndeleje:
±24mm
a-2) Desviación de pasadores respecto al eje del pavimento (corrimiento del extremo del
pasador endireccióndelajunta):
±6mm
b) Desviacionesdeplaneidad:
b-1) Endirecciónlongitudinal:
3mmconreglade3m apoyadasobredospuntoscualesquiera, unavezendurecidoel
hormigónyantesde72horasdevertido.
b-2) Endireccióntransversal:
6mmconreglade3m apoyadasobredospuntoscualesquiera, unavezendurecidoel
hormigónyantesde72horasdevertido.
b-3) Acerasyrampas. Encualquier dirección:
6mmconreglade3m apoyadasobredospuntoscualesquiera, unavezendurecidoel
hormigónyantesde72horasdevertido.
5.10.Obras civiles de elementos de gran espesor no incluidas en otros apartados
a) Desviacióndelavertical:
Superficiesvistas:
±30mm
Superficiesocultas:
±50mm
b) Desviaciónlateral:
Superficiesvistas:
±30mm
Superficiesocultas:
±50mm
c) Desviacióndenivel:
Superficiesvistas,fratasadasoencofradas:
±12mm es
Superficiesocultas,fratasadasoencofradas: w.b
±24mm
d) Desviaciónrelativa:
d-1) Superficies planas encofradas respecto a la posición básica del plano. Desviaciones en 3
m:
Superficiesvistas:
±12mm
Superficiesocultas:
±24mm
d-2) Superficies no encofradas, aparte pavimentos y aceras, respecto a la posición básica del
planodereferencia. Desviaciones:
En3m:
±6mm
En6m:
±10mm
6 Tolerancias aplicables para reducir los coeficientes parciales de
seguridad de los materiales
6.1. Estructuras construidas in situ
De acuerdo con los criterios definidos en el Anejo 19 podrá reducirse el coeficiente parcial de
seguridad del acero al valor que figura en dicho apartado, siempre que se asegure que la desviación
geométricadelaposicióndelaarmadura(c)estádentrodeloslímitesdelatablaA14.6.1.a.
TablaA14.6.1.aLímitedeladesviaciónenlaposicióndelasarmaduras
Dimensiónhob(mm) Posicióndelaarmadurac(mm)
≤ 150  5
400 10
≥ 2.500  20
Nota1: Losvaloresintermediossepodránobtenerporinterpolaciónlineal.
Nota2: c se refiere al valor medio obtenido para las armaduras pasivas o para los tendones de pretensado en
laseccióntransversaloenunaanchurade1,0mparaelcasodelosasomuros.
Asimismo, de acuerdo con los criterios definidos en el Anejo 19, podrá reducirse el coeficiente
parcial de seguridad del hormigón, siempre que se asegure que las desviaciones geométricas de la
sección transversal (h, b) respecto de las dimensiones nominales están dentro de los límites de la
tablaA14.6.1.b.
TablaA14.6.1.bLímitedelasdesviacionesgeométricasdelasecciónresistente es
Dimensiónhob(mm) Seccióntransversalh,b(mm) w.
≤ 150  5
400 10
≥ 2.500  30
Nota1: Losvaloresintermediossepodránobtenerporinterpolaciónlineal.
6.2. Elementos prefabricados
Las reglas establecidas en el apartado 6.1 de este anejo para estructuras construidas in situ son
tambiénaplicablesparaelementosprefabricadossegúnsehadefinidoconanterioridad.
En el caso particular de elementos prefabricados, puede reducirse el coeficiente parcial de
seguridad del hormigón tal y como se establece en el Anejo 19, si el cálculo de la capacidad resistente
de la sección se realiza utilizando, o bien los valores reales medidos en la estructura ya terminada, o
una sección resistente reducida con unas dimensiones geométricas críticas obtenidas a partir de los
valoresnominalesreducidosporlasdesviacionesrecogidasenelapartado6.1deesteanejo.
FiguraA14.6.2Secciónresistentereducida
ANEJO 15
Frecuencias de comprobación de las unidades de inspección en la ejecución de 
estructuras de hormigón
Contenidos del anejo
1 INTRODUCCIÓN.
2 FRECUENCIAS DE COMPROBACIÓN DE LAS UNIDADES DE INSPECCIÓN.
2.1 FRECUENCIAS DE COMPROBACIÓN EN FUNCIÓN DEL PROCESO DE EJECUCIÓN .
2.2 FRECUENCIAS DE COMPROBACIÓN EN FUNCIÓN DEL TIPO DE ELEMENTO.
1 Introducción
La dirección facultativa llevará a cabo el control de la ejecución de las estructuras de hormigón,
medianteunadelasdosopcionesadmitidasenelArtículo17deesteCódigo.
En la opción A, el control de la ejecución lo realizará la propia dirección facultativa, asistida en su
casoporunagentedecontrolindependientequedesarrollesuactividadparaladirecciónfacultativa.
En la opción B, el control de la ejecución de cada lote y unidad de inspección lo realizará el
constructor, y la dirección facultativa, asistida o no por un agente de control independiente, realizará un
controldecontrastedelcontroldelconstructor.
En este anejo se incluye, deforma orientativa, las frecuencias de comprobación para las diferentes
unidades de inspección definidas en el apartado 63.2 de este Código. Estas frecuencias deberán
adaptarsealascaracterísticasde laobrayalosmedios disponiblesen lamisma, por loqueladirección
facultativa, por iniciativa propia o a propuesta del constructor, podrá autorizar valores diferentes a los
recogidosenesteanejo.
2 Frecuencias de comprobación de las unidades de inspección
En el casoque elcontrolde laejecución seorganice según laopción Bdefinida en el Artículo 17de
este Código, para cada proceso o actividad de ejecución incluido en un lote, el control del constructor
(definido en las tablas siguientes simplemente como control) desarrollará el control de la ejecución con
unas frecuencias mínimas de comprobación obtenidas en función del número de unidades de
inspección, delnivelcontroldelaejecución(normalointenso)ylaclasedeejecución, deacuerdoconlo
indicado en las tablas A15.2.1, A15.2.2.a y A15.2.2.b Por su parte, la dirección facultativa podrá
desarrollar adicionalmente un control de contraste, mediante la realización de comprobaciones cuyo
número será también función del número de unidades de inspección, del nivel de control y la clase de
ejecución,deacuerdoconloscriteriosdelascitadastablas.
En el casoque elcontrol de la ejecuciónse organice mediantela opciónA definida en elArtículo 17
de este Código, el control lo realizará la dirección facultativa en los términos descritos en dicho artículo,
y por lo tanto no será necesario que la propia dirección facultativa realice controles de contraste
adicionales.
2.1 Frecuencias de comprobación en función del proceso de ejecución
TablaA15.2.1Frecuenciasdecomprobaciónparalosprocesosdeejecuciónincluidosenlatabla63.2.a
deesteCódigo.
Númeromínimodeunidadesdeinspecciónacontrolarpara
laaceptacióndecadalotedeejecución
Niveldecontrolintenso
Niveldecontrolnormal
Procesodeejecución (acordeconelapartado
(acordeconelapartado22.4)
22.4)
Controlde Controlde
Control(1) contraste(2) Control(1) contraste(2) e.es
CRoenptlaronltedoeslagestióndeacopios 1020% 13 110000%% 2m0í%ni2m,0co%odneu3n 2021-13681n https://www.
Cimbras 1 1 100% 50%
Númeromínimodeunidadesdeinspecciónacontrolarpara
laaceptacióndecadalotedeejecución
Niveldecontrolintenso
Niveldecontrolnormal
Procesodeejecución (acordeconelapartado
(acordeconelapartado22.4)
22.4)
Controlde Controlde
Control(1) Control(1)
contraste(2) contraste(2)
Despiecedeplanosdearmadurasdiseñadas
1 1 1 1
segúnproyecto
Elaboracióndelasarmaduras,medianteatado
osoldaduranoresistente(incluyendoprocesos
2 1 5 1
deenderezado,corte,dobladoyarmado,ensu
caso)
Descimbrado 1 1 3 2
Unionesdelosprefabricados 3 1 5 1
(1) Control=ControldelconstructorenlaopciónBdecontroldefinidaenelArtículo17deesteCódigoóControldela
direcciónfacultativaenlaopciónAdecontroldefinidaenelArtículo17deesteCódigo.
(2) Control de contraste de la dirección facultativa, solo en la opción B de control definida en el Artículo 17 de este
Código.
2.2 Frecuencias de comprobación en función del tipo de elemento
TablaA15.2.2.aFrecuenciasdecomprobaciónparaunniveldecontrolintensodelasunidadesde
inspecciónenfuncióndeltipodeelementodefinidasenlatabla63.2.bdeesteCódigo
Niveldecontrolintenso
Procesosdeejecución
Montajedearma- Operaciones Vertidoy Encofradoy
Tipodeelemento duraspasivas depretensado compactación desencofrado Curado Acabado
C.(1) C.C.(2) C.(1) C.C.(2) C.(1) C.C.(2) C.(1) C.C.(2) C.(1) C.C.(2) C.(1) C.C.(2)
Elementosdecimentacióncon % % % % % % % % % % % %
volúmenesinferioresalos350m3 100 20 100 100 100 20 100 20 100 20 100 20
Elementosdecimentacióncon % % % % % % % % % % % %
volúmenessuperioresalos350m3 100 20 100 100 100 20 100 20 100 20 100 20
Alzadosdepilaresymurosen % %
edificación 25 5 100 100 5 2 3 1 5 2 5 2
Alzadoesndeelcpailsaos,deestpruibeonsteysmuros 100% 20% 100% 100% 100% 20% 100% 20% 100% 20% 100% 20% 681www.bo
Pilahormigotnreapdaancteosnencofrados 100% 20% 100% 100% 100% 20% 100% 20% 100% 20% 100% 20% OE-A-2021-13able en https://
Niveldecontrolintenso
Procesosdeejecución
Montajedearma- Operaciones Vertidoy Encofradoy
Tipodeelemento duraspasivas depretensado compactación desencofrado Curado Acabado
C.(1) C.C.(2) C.(1) C.C.(2) C.(1) C.C.(2) C.(1) C.C.(2) C.(1) C.C.(2) C.(1) C.C.(2)
Pilahormigonadaconencofrados % % % % % % % % % % % %
deslizantes 100 20 100 100 100 20 100 20 100 20 100 20
Vigas,forjadosyotroselementos
trabajandoaflexiónenedificación
% % % % % % % % % % % %
Losasuperioreinferiordemarcos 100 20 100 100 10 100 50 10 20 50 100 20
% % % % % % % % % % % %
Tablerosengeneral 100 20 100 100 100 20 100 20 100 20 100 20
Tablerosejecutadosporfases 100% 20% 100% 100% 100% 20% 100% 20% 100% 20% 100% 20%
% % % % % % % % % % % %
Tablerosejecutadospordovelas 100 20 100 100 100 20 100 20 100 20 100 20
(1) C.:Control=ControldelconstructorenlaopciónBdecontroldefinidaenelArtículo17deesteCódigoóControlde
ladirecciónfacultativaenlaopciónAdecontroldefinidaenelartículo17deesteCódigo.
(2) C.C:Controldecontrastedeladirecciónfacultativa,soloenlaopciónBdecontroldefinidaenelArtículo17deeste
Código.
TablaA15.2.2.bFrecuenciasdecomprobaciónparaunniveldecontrolnormaldelasunidadesde
inspecciónenfuncióndeltipodeelementodefinidasenlatabla63.2.bdeesteCódigo
Niveldecontrolnormal
Procesosdeejecución
Montajedearma- Vertidoy Encofradoy
Tipodeelemento duraspasivas compactación desencofrado Curado Acabado
C.(1) C.C.(2) C.(1) C.C.(2) C.(1) C.C.(2) C.(1) C.C.(2) C.(1) C.C.(2)
Elementosindfeericoimreesnatalocisón35c0onmv3olúmenes 50% 10% 50% 10% 50% 10% 50% 10% 50% 10% 681www.bo
Niveldecontrolnormal
Procesosdeejecución
Montajedearma- Vertidoy Encofradoy
Tipodeelemento duraspasivas compactación desencofrado Curado Acabado
C.(1) C.C.(2) C.(1) C.C.(2) C.(1) C.C.(2) C.(1) C.C.(2) C.(1) C.C.(2)
Elementosdecimentaciónconvolúmenes % % % % % % % % % %
superioresalos350m3 50 10 50 10 50 10 50 10 50 10
Alzadosdepilaresymurosenedificación 15 3 3 1 1 1 3 1 3 1
Vigas,forjadosyotroselementostrabajandoa
flexiónenedificación
% % % % % % % % % %
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5 1 5 1 5 1 5 1 5 1
Losasuperioreinferiordemarcos
(1) C.:Control=ControldelconstructorenlaopciónBdecontroldefinidaenelArtículo17deesteCódigoóControlde
ladirecciónfacultativaenlaopciónAdecontroldefinidaenelArtículo17deesteCódigo.
(2) C.C:Controldecontrastedeladirecciónfacultativa,soloenlaopciónBdecontroldefinidaenelArtículo17deeste
Código.
Encualquiercaso,enfuncióndelascaracterísticasdelaobra, ladirecciónfacultativapodráadaptar
lasfrecuencias decomprobación queseindican en esteapartado. Así, por ejemplo, en el caso deobras
de ingeniería de pequeña envergadura, así como en obras de edificación sin especial complejidad
estructural (formadas por vigas, pilares y forjados convencionales no pretensados, con luces de hasta
6,00 metros y un número de niveles de forjado no superior a diez), en las que se realice un nivel de
control normal, la dirección facultativa podrá optar por modificar las frecuencias de comprobación
aplicando la tabla A15.2.2.c en el que se indican las verificaciones mínimas a realizar en cada proceso
deejecuciónparalaaceptacióndecadalote.
TablaA15.2.2.cFrecuenciasdecomprobaciónparaunniveldecontrolnormal:Opciónsimplificada.
Niveldecontrolnormal
Procesodeejecución Control(1) ControldeContraste(2)
50%delacopiocorrespondienteacada
Controldelagestióndeacopios material,formadesuministro,fabricantey Acopiocorrespondientea2materiales,forma
desuministro,fabricanteypartida
partida
Replanteos replanteoscorrespondientesaun20%de replanteoscorrespondientesaun10%de
cadaplantaonivelaejecutar cadaplantaonivelaejecutar s
Cimbras 3000m3decimbra 3000m3decimbra bo
Despiecedeplanosdearmaduras Planillascorrespondientesaunaremesade Planillascorrespondientesaunaremesade 681ww
diseñadassegúnproyecto armaduras armaduras
Niveldecontrolnormal
Procesodeejecución Control(1) ControldeContraste(2)
Elaboracióndelasarmaduras,mediante
atadoosoldaduranoresistente
2 1
(incluyendoprocesosdeenderezado,
corte,dobladoyarmado,ensucaso)
Descimbrado 3000m3decimbra 3000m3decimbra
Unionesdelosprefabricados 3 1
50%deloselementos(enmurose 10%deloselementos(enmuroseconsiderará
Encofradoydesencofrado consideraráunelementocada5mdemuro; unelementocada5mdemuro;enforjados50
enforjados50m2) m2)
Montajedelasarmadurasdel50%delos Montajedelasarmadurasdel10%delos
elementos.Enelcasodepilaresymuros, elementos.Enelcasodepilaresymuros,
Montajedearmaduraspasivas
mínimo15elementos(enmuroarmadura mínimo3elementos(enmuroarmadura
correspondientea5mdemuro) correspondientea5mdemuro)
Hormigóncorrespondienteal50%delos Hormigóncorrespondienteal10%delos
Vertidoycompactacióndelhormigón elementos(enmurovertidocorrespondientea elementos(enmurovertidocorrespondientea
5m;enforjados,50m2) 5m;enforjados,50m2)
Superficiedel50%deloselementos(enmuro Superficiedel10%deloselementos(enmuro
Curado seconsideraráunelementocada5mdemuro; seconsideraráunelementocada5mdemuro;
enforjados,50m2) enforjados,50m2).
Superficiedel50%deloselementos(enmuro Superficiedel10%deloselementos(enmuro
Acabado seconsideraráunelementocada5m;en seconsideraráunelementocada5m;en
forjados,50m2) forjados,50m2)
(1) Control=Controldelconstructorenla opción BdecontroldefinidaenelArtículo17de este CódigoóControldela
direcciónfacultativaenlaopciónAdecontroldefinidaenelArtículo17deesteCódigo.
(2) Control de contraste de la dirección facultativa, solo en la opción B de control definida en el Artículo 17 de este
Código.
ANEJO 16
Tolerancias en elementos de acero
Contenidos del anejo
1. TOLERANCIAS.
1.1 TOLERANCIAS NORMALES. GENERALIDADES.
1.2 TOLERANCIAS NORMALES. FABRICACIÓN.
1.3 TOLERANCIAS NORMALES. MONTAJE.
1.3.1 Apoyos de contacto total.
1.4 TOLERANCIAS NORMALES PARA PUENTES.
1.5 TOLERANCIAS ESPECIALES.
1. Tolerancias
Los elementos de acero fabricados en taller deberán tener marcado CE, y por lo tanto, sus
toleranciasdimensionalesdeberáncumplir loestablecidoenlanormaarmonizadaUNE-EN1090-1.
Paraelrestodeelementos, sedeberácumplir lorecogidoenesteanejo.
Lastoleranciasseclasificanen:
Toleranciasnormales.
Toleranciasespeciales.
-
Las tolerancias normales son las que se especifican en este Anejo. Las desviaciones admitidas
-
indicadas no deben ser superadas en ningún caso ya que comprometerían la resistencia y estabilidad
delaestructura;tienenlaconsideracióndetoleranciasesenciales.
En las tablas que se incluyen más adelante se detallan, dentro del recuadro de las máximas
desviaciones permitidas, otras más estrictas cuya observancia permite pasar de 1,05 a 1,00 los
coeficientes parciales de resistencia γ  y γ enelapartado6.1(1)delAnejo22.
M0 M1
Las tolerancias especiales son más severas y se aplican a aquellos casos en que hay que cumplir
requisitos de ajuste, acabado, aspecto estético o condiciones de operación. En casos especiales de
montaje o para aumentar la seguridad o la aptitud al servicio de servicio de los componentes
estructurales, puedenser necesariastoleranciasespeciales.
En el pliego de prescripciones técnicas particulares se deberán indicar las tolerancias de proyecto.
Enelcasodetoleranciasespecialesesnecesarioexplicitar aquéelementosseaplican.
1.1 Tolerancias normales. Generalidades
Las tolerancias normales quedan recogidas en las tablas de este anejo. Debe entenderse que se
trata de requisitos para la aceptación final de la estructura; por lo tanto, los componentes prefabricados
que se montan en obra tienen sus tolerancias defabricación subordinadas a la comprobación final de la
estructuraejecutada.
Si se superan los límites de desviación permitida (el valor de la tolerancia), se dará lugar a una no-
conformidadatratar segúnlosCapítulos5, 22, 23y24deesteCódigo.
Se admite la justificación de una desviación no corregida de tolerancias esenciales mediante
recálculodelaestructuraincluyendoexplícitamenteelvalor deladesviación.
Las tolerancias sobre medidas o dimensiones y sobre la forma de productos planos de acero
obtenidosporconformaciónenfríoseindicanenlanormaUNE-EN10131.
Las desviaciones permitidas para las secciones rectas de los componentes estructurales acabados
en caliente serán las que se especifican en las normas siguientes UNE-EN 10024, UNE-EN 10034,
UNE-EN10051, UNE-EN10056-2,UNE-EN10079, UNE-EN10279, UNE-EN10029,UNE-EN10210-2.
Las desviaciones permitidas para las secciones rectas de los componentes estructurales
conformadosenfríoseránlasqueseespecificanenlanormaUNE-EN10219-2.
1.2 Tolerancias normales. Fabricación
Cuando se añaden productos estándar a un componente se aplican las tolerancias más estrictas al
conjunto. Cadaproductoindividualmentedebecumplir consupropianormaaplicable: e.
a) Enelcasodeseccionesarmadassoldandoperfileslaminados,laspropiasdelperfil. 681ww
b) ElonrepceorfgiliedsoceonnlfaortmabaladoAs1e6n.1f.r2íoa.es la norma UNE-EN 10162. Para fabricación en prensa aplica
c) Componentesfabricados, enlastablasA16.1.2byA16.1.2c.
d) Las láminas derevolución de acuerdocon las clases de ejecución específicas para este tipo de
estructuras (no contempladas en este Código), tienen tolerancias que se indican en el Anexo B
delanormaUNE-EN1090-2.
e) Para la posición de agujeros para tornillos, tanto individualmente como en grupo, la desviación
admisiblees de2mm.
f) Parachapasnervadas conformadas enfrío, enlatablaA16.1.2d.
TablaA.16.1.2a.Tolerancias defabricaciónparaperfiles conformadosenfrio
No Descripción Parámetro Desviaciónadmisible
1 Anchuradeelementointerior -Δ=A/50 
(obsérveseel
signonegativo)
AnchoAentrecurvas
Desviaciónmásestricta:
│Δ│=A/80 
2 Anchuradeelementoexterior -Δ=B/80 
(obsérveseel
signonegativo)
AnchoBentrecurvayunbordelibre
Desviaciónmásestricta:
│Δ│=B/100 
3 Planeidad
Δ=D/50 
Desviacióncóncavaoconvexa Desviaciónmásestricta:
│Δ│=D/80 
4 Rectituddecomponentesquesevana
utilizarsinempotrar
│Δ│=L/750 

Desviación Δ de la rectitud  Desviaciónmásestricta:
L │Δ│=L/1000 
TablaA16.1.2b.Toleranciasdefabricaciónparaperfiles armados
No Descripción Parámetro Desviaciónadmisible
1 Canto Δ = -h/50 
(obsérveseel
signonegativo)
Cantototalh:
Desviaciónmásestricta:
 Δ= -h/100 
2 Anchuradelala Δ = -b/100 
(obsérveseel
signonegativo)
Anchurab=b1ob2
Desviaciónmásestricta:
 Δ = -h/150 
3 Δ = ±h/200 
Perpendicularidadenapoyos
pero │Δ│≥ tw
Verticalidaddelalmaenlospilares, (tw=espesordelalma)
paracomponentessinrigidizadores
deapoyo
Desviaciónmásestricta:
 │Δ│=h/300 
4 Dimensionesdelasección
-Δ=b/100
(obsérveseel
Dimensionesinterioresoexteriores
signonegativo)
dondeb=b1,b2,b3ob4
Desviaciónmásestricta:
-Δ=b/150
5 Curvaturadelachapa Δ= ± b/200 si b/t ≤ 80 
Δ= ± b2/(1600t)si80<b/t ≤ 80 
Δ= ± b/80 si b/t>200
Desviación Δ sobre la altura de la 
pero │Δ│≥ t  
chapab
Desviaciónmásestricta:
 │Δ│=b/150 
6 Deformacióndelalma Δ= ± b/100  es
pero │Δ│≥ t b
Desviación Δ sobre la  w.
(t=espesordelachapa) 681ww
igluoanlgaituladadleturreafedreelnaclmiaaLb Desviaciónmásestricta:
 │Δ│=b/100
7 Ondulacióndelalma Δ= ± b/100 
pero │Δ│≥ t
Desviación Δ sobre la 
(t=espesordelachapa)
longituddereferenciaL
igualalaalturadelalmab
Desviaciónmásestricta:
│Δ│=b/150 
NOTA:   Las notaciones del tipo Δ=±b/100 pero │Δ│≥ tsignificanquedebeadoptarseelmayordelosdosvalores
TablaA16.1.2.b(continuación).Toleranciasdefabricaciónparaperfilesarmados
No Descripción Parámetro Desviaciónadmisible
8 DeformacióndealadeperfilenI
Δ= ± b/150 si b/t ≤ 20 
Deformación Δ sobre la  Δ= ± b2/(3000t)sib/t>20
longituddereferenciaL,donde (t=espesordelala)
L=
anchuradealab
Noserequieredesviación
másestricta
9 OndulacióndelalaenperfilenI Δ= ± b/150 si b/t ≤ 20 
Deformación Δ sobre la  Δ= ± b2/(3000t)sib/t>20
longituddereferenciaL,donde (t=espesordelala)
L=
anchuradealab
Noserequieredesviación
másestricta
L
10 Imperfeccionesfueradeplanodepanelesdechapaentre Δ= ±a/250 
Deformación Δ perpendicular 
almasorigidizadores,casogeneral
Δ= ±b/125 
alplanodelachapa
 b si a ≤ 2b 
Noserequieredesviación
sia>2b
a másestricta
11 Imperfeccionesfueradeplanodepanelesdechapaentre
almasorigidizadores(casoespecialconcompresiónenla Δ= ±b/250 
Deformación Δ perpendicular 
direccióntransversal,seaplicaelcasogeneralsalvoquese
especifiqueestecasoespecial) alplanodelachapa Δ= ±a/125 
si b ≤ 2a 
Noserequieredesviación
sib>2a
másestricta
12 Rectituddecomponentesquesevanausarsinempotrar Δ= ± L/750 
 bo
Desviación Δ de la rectitud  Desviaciónmásestricta: 681www.
│Δ│=L/1000
TablaA16.1.2.cTolerancias defabricaciónparapaneles rigidizados
Desviación perpendicular
alachapa
perpendicul
Desviaciónmásestricta: a/500
Desviaciónparalela
alachapa
Desviaciónmásestricta: a/500
Desviación
alachapa
Desviaciónmásestricta: a/500
Desviaciónparalela
alachapa
Desviaciónmásestricta: a/500
Nivelconrespectoa
pórticostransversales
adyacentes
Desviaciónmásestricta: a/500
TablaA16.1.2dTolerancias defabricaciónparachapas nervadas conformadas enfrío
No Descripción Parámetro Desviaciónadmisible
1 Planicidaddealaoalmarigidizadaosin
rigidizar
│Δ│≤b/50 
Desviación Δ de la 
planicidaddeunelemento
nominalmenteplano Desviaciónmásestricta:
       │Δ│=b/80 
2 Curvaturadealmaoala │Δ│≤b/50 
Desviación Δ de la forma 
previstadealmaodeala
Desviaciónmásestricta:
sobrelaanchuradela
curvab         │Δ│=b/80 
1.3 Tolerancias normales. Montaje
Las desviaciones deelementosmontadosdebenmedirseconrelaciónaunareddepuntosfijos
previamenteestablecidos.
Paraelcentrodeungrupodepernos deanclajeuotrotipodebasedesoportenosepermiteuna
desviaciónsuperior a± 6mm.
Elcentrodeunpilar ocolumnanopuededesviarsemás de±5mm desuposiciónteóricaen
planta.
Es aconsejabledisponerlos agujerosparapernos enlaplacabaseconsuficienteholgura
(rasgadosodemayor diámetro)parafacilitarelcumplimientodeeserequisito. Enesecaso,sedeben
usar arandelasmayores.
Elniveldelas placasbasenopuededesviarsemásde± 5mm.
Las tolerancias demontajedepilares sedanenlas tablasA16.1.3.ayA16.1.3.b.
Lamediaaritméticade6pilares contiguos enunedificiodevarias plantasdebecumplir lorecogido
enlatablaA16.1.3.benambas direcciones(pórticos ortogonales).
Enungrupode6pilaresquecumplanesatoleranciasepuedeadmitir unadesviaciónindividualde
h/100.
Ladesviaciónentrelíneas depilaresadyacentesestarádentrodelatoleranciade± 5mm de
dimensiónteórica.
Eseemparrilladoteóricosereplantearáantesdequeseinicieelmontaje.
Cuandoestéprevistoquelosgrupos depernosvayandesplazados odesalineados delaslíneas
teóricas, ladesviaciónde±6mm seaplicaalosdesplazamientosconrespectoalacuadrículade
pilares establecida.
Lalongitudquesobresaledeunpernodeanclaje(ensuposicióndeajusteóptimosiesregulable) s
estaráverticalhastadentrode1mm en20mm.Unrequisitosimilar seaplicaráaunconjuntodepernos oe.
horizontales yaotros ángulos. w.
holguLroassacgouhjeerroesntdeeslcaosnpllaascadsesdveiaacsioiennetsoayddmeitliadsasplpaacarasldoesfpijearcnioósn.sedimensionaránconsiderando
Los pilaresadyacentesalosfosos deascensorespuedenrequerirtoleranciasespeciales.
TablaA16.1.3aTolerancias demontajedepilaresenpórticosdeunaaltura
No Descripción Parámetro Desviaciónadmisible
1 Inclinacióndecualquier
pilar quesoporteunpuente
│Δ│=h/1000 
grúa
Inclinacióndesdeunnivel
delsuelohastaelapoyode
laplumadelagrúa Noserequiere
desviaciónmásestricta
2 Inclinacióndepilaresde
unasolaplantaenedificios Inclinaciónmediadetodos
porticados los pilaresenelmismo │Δ│=h/500 
pórtico
Noserequiere
Paradospilares: desviaciónmásestricta
Δ=(Δ1+Δ2)/2 
3 Inclinacióndepilaresde
edificios deunasolaplanta
│Δ│=h/300 
Inclinacióngeneralenla
alturadelaplantah Desviaciónmásestricta:
│Δ│=h/500 
4 Rectituddeunpilardeuna Localizacióndelpilar en
solaplanta planta, conrespecto
aunalínearectaentre
│Δ│=h/750 
puntos deposiciónen

lapartesuperior yenlaparte
h inferior: Desviaciónmásestricta:
│Δ│=h/1000 
− generalmente 
− secciones huecas 
estructurales
TablaA16.1.3bTolerancias demontajeenpilaresdepórticosdevarias plantas
No Descripción Parámetro Desviaciónadmisible
1 Localizaciónencadanivel
 
deplanta,conrelaciónal  h/300 n
niveldebase Localizacióndelpilar en
plantaacualquiernivelde
forjadoconrespectoauna Noserequiere
líneaverticalatravésdesu desviaciónmás
centroaniveldebase estricta.
2 Inclinacióndeunpilarentre
│Δ│=h/500 
niveles deforjados Localizacióndelpilar en
adyacentes planta, conrespectoauna
líneaverticalatravésdesu
Noserequiere
centroalnivelsiguientemás
desviaciónmás
bajo
estricta.
3 Rectituddeunpilarentre
niveles deforjados
adyacentes Localizacióndelpilar en │Δ│=h/750 
planta, conrespectoauna
línearectaentrepuntosde
posiciónaniveles de Desviaciónmás
forjados adyacentes estricta:
        │Δ│=h/1000 
4 Rectituddeunpilar
empalmadoentreniveles de │Δ│=s/750 
forjados adyacentes Localizacióndelpilar en
cons≤ h/2 
plantaenelempalme,con
respectoaunalínearecta
entrepuntosdeposicióna
Desviaciónmás
niveles deforjados
estricta:
adyacentes
│Δ│=h/1000 
1.3.1Apoyosdecontactototal
Cuando se especifique un apoyo de contacto total, las superficies se dispondrán de tal modo que bo
cuando el apoyo y las barras de contacto estén alineadas localmente dentro de una desviación angular 681ww
dyeta1mspoobcroe 1e0xc0e0d,elaráhodlegu0r,a5mmámximsoaberentrleosladsossutpeerrcfiiocsie,scdoemcoomntíancimtoon,odeexlcáerdeearádedeco1nmtamctolosceaglmúnenstee
muestraenlatablaA16.1.3c.
Cuando la magnitud de la holgura supere los límites especificados, pero sea menor que 6 mm,
podrán utilizarse cuñas o calzos para reducir dicha holgura a los límites de desviación admitida. Las
cuñas estaránfabricadas apartirdellantasopletinas deacerosuave(debajocontenidodecarbono).
TablaA16.1.3cTolerancias demontajeparaapoyos decontactototal
No Descripción Parámetro Desviaciónadmisible
1
Δθ= ±1/500 
Desalineaciónangular local
Δθ que se produce al mismo 
tiemoqueladistanciade
Noserequieredesviación
separación Δ en el punto “X”
más estricta
Δ=0,5 mm 
2
sobrelosdosterciosdel
áreadecontactoconun
Holguraenx máximolocalde1mm
Noserequieredesviación
más estricta
1.4 Tolerancias normales para puentes
Los soportes/pilas depuentesdebencumplir conunatolerancia± 5mmenverticalyenplanta.
Las almasdevigasprincipales debencumplirunatoleranciaenverticalidaddecanto/300.
OtrastoleranciasespecíficasdepuentesserecogenenlatablaA16.1.4.
TablaA16.1.4Tolerancias demontajeparapuentes
Longituddeltramo Desviación Δ de la distancia L 
entredossoportes =±(30+L/10000)
consecutivosmedidasobrela
partesuperiordelaladearriba
Elevacióndelpuenteoperfilde DesviaciónΔ del perfil nominal  =±(L/1000)
plano teniendoencuentaniveles
construidosdelospilares =± (L/2000+10 mm)≤35 mm 
L ≤ 20 m :
L>20m:
Ajustedetablerosortótroposde Diferenciadenivelenla
espesoresdechapaTdespués unión
delmontaje
Soldeodetableroortótropo
ElsalienteArdelasoldadura
porencimadelasuperficie
Ar=+1/-0mm
circundante
1.5 Tolerancias especiales bo
Paralastolerancias especiales serecomiendaseguirlasdenominadastolerancias suplementarias 681ww
dmeolnAtanjeex.oBdelanormaUNE-EN1090-2, dondeseestablecendosniveles oclasesparafabricacióny
Debeindicarseaquecomponentesaplica, yaquesepuedeutilizar paraunelementoúnicoobiena
unconjunto.
EnaquelloscasosenlosquesecitadichoAnexoBsinespecificarlaclasedetolerancia,se
entenderáqueesclasedetolerancia1,menos severaqueclase2.
Unejemplodeaplicacióndeclase2detoleranciaes elmontajedeunafachadaacristalada,con
objetodereducirlas holguras ymejorarelajuste.
Hayquetenerencuentaalespecificar laclasedetoleranciasuplementaria(sobretodola2)quelas
vigasydinteles depórticos traslacionalespuedentenerflechas ycorrimientosrelativamentegrandes.
Exceptoenelcasodebarrassometidas aesfuerzos dinámicosunatoleranciaaplicablepuedeser
elquinientosavodesulongitud.
ANEJO 17
Frecuencias de comprobación de las unidades de inspección en la ejecución de 
estructuras de acero
Contenidos del anejo
1 INTRODUCCIÓN.
2 FRECUENCIAS DE COMPROBACIÓN DE LAS UNIDADES DE INSPECCIÓN.
2.1 FRECUENCIAS DE COMPROBACIÓN EN FUNCIÓN DEL PROCESO DE EJECUCIÓN .
2.2 FRECUENCIAS DE COMPROBACIÓN EN FUNCIÓN DEL TIPO DE SOLDADURA.
1 Introducción
La dirección facultativa llevará a cabo el control de la ejecución de las estructuras de acero,
medianteunadelas dosopciones admitidas enelArtículo17.
En la opción A, el control de la ejecución lo realizará la propia dirección facultativa, asistida en su
casoporunagentedecontrolindependientequedesarrollesuactividadparaladirecciónfacultativa.
En la opción B, el control de la ejecución de cada lote y unidad de inspección lo realizará el
constructor, y la dirección facultativa, asistida o no por un agente de control independiente, realizará un
controldecontrastedelcontroldelconstructor.
En este anejo se incluye, de forma orientativa, las frecuencias de comprobación para las diferentes
unidades de inspección, definidas en el apartado 101.2. Estas frecuencias deberán adaptarse a las
características de la obra y a los medios disponibles en la misma, por lo que la dirección facultativa, por
iniciativa propia o a propuesta del constructor, podrá autorizar valores diferentes a los recogidos en este
anejo.
2 Frecuencias de comprobación de las unidades de inspección
En el caso que el control de la ejecución se organice según la opción B definida en el Artículo 17,
paracadaprocesooactividaddeejecuciónincluidoenunlote, elControldelconstructor(definidoenlas
tablas siguientes simplemente como Control) desarrollará el control de la ejecución con unas
frecuencias mínimas de comprobación obtenidas en función del número de unidades de inspección, del
nivel control de la ejecución (normal o intenso) y la clase de ejecución, de acuerdo con lo indicado en
las tablas A17.2.1, A17.2.2.a y A17.2.2.b Por su parte, la dirección facultativa podrá desarrollar
adicionalmente un control de contraste, mediante la realización de comprobaciones cuyo número será
también función del número de unidades de inspección, del nivel de control y la clase de ejecución, de
acuerdoconlos criteriosdelas citadastablas.
En el casoque elcontrol de la ejecuciónse organice mediantela opciónA definida en elArtículo 17
de este Código, el Control lo realizará la dirección facultativa en los términos descritos en dicho artículo,
y por lo tanto no será necesario que la propia dirección facultativa realice controles de contraste
adicionales.
2.1 Frecuencias de comprobación en función del proceso de ejecución
TablaA17.2.1Frecuencias decomprobaciónparalos procesos deejecuciónincluidos enlatabla101.2
Númeromínimodeunidadesdeinspeccióncontroladaspor
lotedeejecución
Controlnormal Controlintenso
Procesosyactividadesde
ejecución Control Control
Autocontrol
Controldel externodela externode
del
constructor dirección ladirección
constructor e
facultativa facultativa e.
20%,con 681ww
Gestióndeacopios 100% 3 100% undmeín3imo
Revisióndeplanosdetaller 25% 3 100% 20%
Númeromínimodeunidadesdeinspeccióncontroladaspor
lotedeejecución
Controlnormal Controlintenso
Procesosyactividadesde
ejecución Control Control
Autocontrol
Controldel externodela externode
del
constructor dirección ladirección
constructor
facultativa facultativa
Manipulacióndelosproductos
50%(3) 10% 100%(3) 25%(1)
deaceroentaller
Ensambladoyarmadode
elementosentaller,incluidoel
controldimensional,asícomo 50%(3) 10% 100%(3) 25%(2)
lacomprobacióndefijaciones
mecánicasysoldaduras
Ajustes,correccionesy
50% 10% 100%(3) 25%(2)
acabadosfinales
Controlvisualdeelementos
100% 10% 100% 25%(2)
quelleganalaobra
Cualificacióndesoldadoresy
100% 100% 100% 100%
procedimientosdesoldeo
Deacuerdo Deacuerdo Deacuerdo Deacuerdo
Ejecucióndesoldaduras contabla contabla contabla contabla
A17.2.2.a A17.2.2.a A17.2.2.a A17.2.2.a
Replanteos 5 3 100% 20%
Cualificaciónde
procedimientosdefijacióncon 100% 100% 100% 100%
elementosmecánicos
Ejecucióndefijacionescon
elementosmecánicospara 50% 10% 100% 25%(2)
montaje
Aplicacióndetratamientosde
25% 10% 100% 25%
protección
(1) Este control podrá disminuirse progresivamente hasta el 15%, en el caso de que el programa de control se vaya
desarrollandocorrectamenteysevayanobteniendoresultadossatisfactoriosenlasinspeccionesrealizadas.
(2) Este control podrá disminuirse progresivamente hasta el 10%, en el caso de que el programa de control se vaya
desarrollandocorrectamenteysevayanobteniendoresultadossatisfactoriosenlasinspeccionesrealizadas.
(3) Enelementossecundarios,deacuerdoconladefiniciónexpresadaenlatabla101.2,elnúmeromínimodeunidades
deinspecciónacontrolarencadalotedeejecuciónpodrádisminuirsehastaun25%.Endichoscasos,elcontrolde
contrastedeladirecciónfacultativapodrádisminuirsetambiénhastael12%
2.2 Frecuencias de comprobación en función del tipo de soldadura
TablaA17.2.2.aTipoynúmerodeensayos enelcasodesoldaduras
Tipodeensayo(1)eintensidaddecontrol
Soldadurasentaller
pertenecientealas
Soldadurasenobra
instalacionesdeobra(sin
MarcadoCE)
Control Control Control Control
Tipodesoldadura
normal intenso normal intenso
o o o o
Control constructor Controlextern Control(2)constructor Controlextern Control constructor Controlextern Control(2)constructor Controlextern
Cordonesatope,enplatabandas,
almasoelementosde UT % UT % UT % UT % UT % UT % UT % UT %
responsabilidad,traccionadoso RT/ 100 RT/ 10 RT/ 100 RT/ 20 RT/ 100 RT/ 10 RT/ 100 RT/ 20
susceptiblesdefatiga
Cordonesatope,enplatabandas,
almasoelementosde T % T % T % T % T % T % T % T %
responsabilidad,comprimidosyno U 40 U 5 U 40 U 10 U 50 U 5 U 50 U 10
susceptiblesdefatiga
Cordonesenánguloocon
penetraciónparcial,enelementosde LP % LP % LP % LP % LP % LP % LP % LP %
respomnasmabpialidroasd,(croiosstitlrlaass,,etrtacv.)ie,sas, PM/ 100 PM/ 10 PM/ 100 PM/ 20 PM/ 100 PM/ 10 PM/ 100 PM/ 20
traccionadososusceptiblesdefatiga
Cordonesenánguloocon
penetraciónparcial,enelementosde
P P P P P P P P
responsabilidad(riostras,traviesas, L % L % L % L % L % L % L % L %
mamparos,costillas,etc.), M/ 20 M/ 3 M/ 20 M/ 5 M/ 30 M/ 4 M/ 30 M/ 7
P P P P P P P P
comprimidosynosusceptiblesde
fatiga
Cordonesatopeoenánguloen
elementosderesponsabilidad, P P P P P P P P
L L L L L L L L
trabajandofundamentalmentea M/ % M/ % M/ % M/ % M/ % M/ % M/ % M/ %
rasante(uniónalas-alma, T/P 20 T/P 3 T/P 20 T/P 5 T/P 30 T/P 4 T/P 30 T/P 7
rigidizadores,mamparosdeapoyo, U U U U U U U U
etc.)
Cordonesenánguloocon
penetraciónparcial,enelementos
P P P P P P P P
secundarios(cartelas,rigidizadores L % L % L % L % L % L % L % L %
intermedios,células, M/ 10 M/ 3 M/ 10 M/ 5 M/ 10 M/ 3 M/ 10 M/ 5
P P P P P P P P
arriostramientos,riostras,marcosde
rigidez,unionesdeatado,etc.) e.e
Cordonescoenneáctnagduoloredsepernos Ensayosde doblado3% Ensayosde doblado1% Ensayosde doblado3% Ensayosde doblado1% Ensayosde doblado5% Ensayosde doblado1% Ensayosde doblado5% Ensayosde doblado1% OE-A-2021-13681able en https://ww
(1) LanomenclaturautilizadaenlatablaparalosensayosesconformeconlanormaUNE-ENISO17635:
 LP:ensayodelíquidospenetrantes,efectuadodeacuerdoconlanormaUNE-ENISO3452-1;
 PM,ensayodepartículasmagnéticas,efectuadodeacuerdoconlanormaUNE-ENISO17638;
 UT:ensayodeultrasonidos,efectuadodeacuerdoconlanormaUNE-ENISO17640;
 RT:ensayoradiográfico,deacuerdoconlanormaUNE-ENISO17636.
(2) Autocontroldelproductorconformealapartado22.1delCódigoEstructural.
TablaA17.2.2.bFrecuencias deensayos nodestructivos paralascomprobaciones adicionales delas
soldaduras,conformeseindicaenelapartado103.2.2.6
Ensayo
SoldadurasenTaller
pertenecientealas
Tipodesoldadura Soldadurasenobra
instalacionesdeobra
(sinMarcadoCE)
C.E.4y3 C.E.2 C.E.4y3 C.E.2
Cordonesatopesometidosa
tensionesdetracción(k0,8) 100% 50% 100% 100%
0,3<k<0,8 50% 20% 100% 50%
a
z k0,3 10% 5% 20% 10%
r
u
f Cordonesatopesometidosa
d 10% 5% 20% 10%
tensionesdecompresión
n
d
r Cordonesdeángulo. 20% 10% 20% 10%
C
CordonesLongitudinales 10%, 5% 20% 10%
s o
e d
n a Rigidizadores,correas,etc. 5%
nio at
U de
k: Coeficientedeutilizacióndefinidoenproyecto.
C.E. Clasedeejecución.
ANEJO 18
Bases de cálculo
Contenido 
1  GENERALIDADES .
1.1  ALCANCE.
1.2  NORMATIVA DE REFERENCIA.
1.3  HIPÓTESIS DE TRABAJO.
1.4  TÉRMINOS Y DEFINICIONES .
1.4.1  Términos de uso común en los anejos del Código Estructural.
1.4.2  Términos específicos relativos al proyecto en general.
1.4.3  Términos relativos a acciones.
1.4.4  Términos relativos a las propiedades de materiales y productos .
1.4.5  Términos relativos a datos geométricos.
1.4.6  Términos relativos al análisis estructural.
1.5  NOTACIÓN.
2  REQUISITOS.
2.1  REQUISITOS BÁSICOS.
2.2  GESTIÓN DE LA FIABILIDAD.
2.3  VIDA ÚTIL.
2.4  DURABILIDAD .
2.5  GESTIÓN DE LA CALIDAD .
3  PRINCIPIOS DE CÁLCULO DE LOS ESTADOS LÍMITE.
3.1  GENERALIDADES.
3.2  SITUACIONES DE PROYECTO.
3.3  ESTADOS LÍMITE ÚLTIMOS.
3.4  ESTADOS LÍMITE DE SERVICIO.
3.5  CÁLCULO DE LOS ESTADOS LÍMITE .
4  VARIABLES BÁSICAS.
4.1  ACCIONES Y CONDICIONES AMBIENTALES.
4.1.1  Clasificación de las acciones.
4.1.2  Valores característicos de las acciones.
4.1.3  Otros valores representativos de las acciones variables.
4.1.4  Representación de las acciones de fatiga.
4.1.5  Representación de las acciones dinámicas.
4.1.6  Acciones geotécnicas .
4.1.7  Condiciones ambientales.
4.2  PROPIEDADES DE MATERIALES Y PRODUCTOS .
4.3  DATOS GEOMÉTRICOS.
5  ANÁLISIS ESTRUCTURAL Y CÁLCULO ASISTIDO CON ENSAYOS.
5.1  ANÁLISIS ESTRUCTURAL.
5.1.1  Modelización estructural .
5.1.2  Acciones estáticas .  s
5.1.3  Acciones dinámicas . e.
5.1.4  Análisis estructural en caso de fuego. w.
5.2  CÁLCULO ASISTIDO CON ENSAYOS . 681ww
6  COMPROBACIÓN POR EL MÉTODO DE LOS COEFICIENTES PARCIALES.
66..12   GLIMENITEARCAILOIDNAEDS.ES. BOE-A-cable e
6.3  VALORES DE CÁLCULO.
6.3.1  Valores de cálculo de las acciones.
6.3.2  Valores de cálculo de los efectos de las acciones.
6.3.3  Valores de cálculo de las propiedades de materiales o productos.
6.3.4  Valores de cálculo de los datos geométricos.
6.3.5  Resistencia de cálculo.
6.4  ESTADOS LÍMITE ÚLTIMOS .
6.4.1  Generalidades.
6.4.2  Comprobación del equilibrio estático y de la resistencia.
6.4.3  Combinación de acciones (excepto para comprobaciones a fatiga).
6.4.3.1  General.
6.4.3.2  Combinación de acciones para situaciones de proyecto permanentes o transitorias (combinaciones fundamentales).
6.4.3.3  Combinación de acciones para situaciones de proyecto accidentales.
6.4.3.4  Combinación de acciones para situaciones de proyecto frente al sismo .
6.4.4  Coeficientes parciales de seguridad para acciones y combinaciones de acciones.
6.4.5  Coeficientes parciales para materiales y productos.
6.5  ESTADOS LÍMITE DE SERVICIO .
6.5.1  Comprobaciones.
6.5.2  Criterios de servicio .
6.5.3  Combinación de acciones.
6.5.4  Coeficientes parciales para los materiales.
APÉNDICE A.1  APLICACIÓN A EDIFICACIÓN.
APÉNDICE A.2  APLICACIÓN EN PUENTES.
APÉNDICE B  RECOMENDACIONES PARA LA GESTIÓN DE LA FIABILIDAD ESTRUCTURAL EN TRABAJOS DE CONSTRUCCIÓN.
B.1 ALCANCE Y CAMPO DE APLICACIÓN.
B.2 NOTACIÓN.
B.3 NIVEL DE FIABILIDAD .
B.3.1  Clases de consecuencias.
B.3.2     Diferenciación mediante valores de β.
B.3.3  Diferenciación mediante medidas relativas a los coeficientes parciales.
B.4 NIVELES DE SUPERVISIÓN DEL PROYECTO.
B.5 INSPECCIÓN DURANTE LA EJECUCIÓN .
B.6 COEFICIENTES PARCIALES DE SEGURIDAD PARA LAS PROPIEDADES DE RESISTENCIA.
APÉNDICE C  RECOMENDACIONES PARA EL CÁLCULO CON COEFICIENTES PARCIALES Y ANÁLISIS DE LA FIABILIDAD.
C.1 ALCANCE Y CAMPO DE APLICACIÓN .
C.2 NOTACIÓN.
C.3 INTRODUCCIÓN.
C.4 RESUMEN DE LOS MÉTODOS DE FIABILIDAD.
C.5 ÍNDICE DE FIABILIDAD Β.
C.6 VALORES OBJETIVO DEL ÍNDICE DE FIABILIDAD Β.
C.7 ENFOQUE PARA LA CALIBRACIÓN DE LOS VALORES DE CÁLCULO. 
C.8 FORMATOS DE COMPROBACIÓN DE LA FIABILIDAD.
C.9 COEFICIENTES PARCIALES .
C10 COEFICIENTES  .
APÉNDICE D  RECOMENDACIONES PARA EL CÁLCULO ASISTIDO POR ENSAYOS.
D.1 ALCANCE Y CAMPO DE APLICACIÓN. es
D.2 NOTACIÓN. oe.
DDDD....3645 TPPOILRBPAITONNESCIN FIDPCICEIIOÓA ESCNN IG ÓSDEANENY  LDOEORESS A.L LVOEASSL  EPONARSREAASY  DLOAESS .C EÁVLACLUULAOC .IONES ESTADÍSTICAS . 2021-13681n https://www.
D.7 DETERMINACIÓN ESTADÍSTICA DE UNA PROPIEDAD.
D.7.1  Generalidades .
D.7.2  Evaluación mediante el valor característico.
D.7.3  Evaluación directa del valor de cálculo para las comprobaciones en Estado Límite Último.
D.8 DETERMINACIÓN ESTADÍSTICA DE MODELOS DE RESISTENCIA.
D.8.1  Generalidades .
D.8.2  Procedimiento de evaluación estándar (Método (a)) .
D.8.2.1 Generalidades .
D.8.2.2 Procedimiento estándar.
D.8.2.2.1  Paso 1: Desarrollar un modelo de cálculo.
D.8.2.2.2  Paso 2: Comparar los valores experimentales y teóricos .
D.8.2.2.3  Paso 3: Estimar el valor medio del factor de corrección   .
D.8.2.2.4  Paso 4: Estimar el coeficiente de variación de los errores .
D.8.2.2.5  Paso 5: Analizar la compatibilidad .
D.8.2.2.6  Paso 6: Determinar los coeficientes de variación   de las variables básicas. 
D.8.2.2.7  Paso 7: Determinar el valor característico   de la resistencia .
D.8.3  Procedimiento de evaluación estándar (Método (b)) .
D.8.4  Uso de información previa adicional.
1  Generalidades 
1.1  Alcance 
(1)  Este anejo establece los principios y requisitos de seguridad, aptitud al servicio y durabilidad de las 
estructuras,  describe  las  bases  para  su  cálculo  y  comprobación  y  da  directrices  sobre  aspectos 
relacionados con la fiabilidad estructural. 
(2)  Este anejo está concebido para ser utilizado junto con el resto del Código Estructural (articulado y 
anejos) para el diseño estructural de edificios y obras de ingeniería civil, incluyendo la resistencia al 
fuego, la ejecución y las estructuras provisionales. 
NOTA:  Para el cálculo de obras especiales (por ejemplo, instalaciones nucleares, presas, etc.) pueden ser 
necesarias disposiciones distintas a las recogidas en los anejos de este Código. 
(4)  Este anejo es de aplicación a la evaluación estructural de construcciones existentes, con vistas a 
proyectar reparaciones, modificaciones o a estudiar su cambio de uso. 
1.2  Normativa de referencia 
Las normas citadas en este anejo deben utilizarse en la versión indicada en el Anejo 1 del Código 
Estructural. 
1.3  Hipótesis de trabajo 
(1)  Se considerará que un proyecto cumple con los requisitos, siempre y cuando se satisfagan los 
supuestos dados en este Código Estructural (véase el apartado 2). 
(2)  Las hipótesis generales de este anejo son: 
-  que la elección del sistema estructural y del procedimiento de cálculo de la estructura se ha 
realizado por personal debidamente cualificado y con experiencia; 
-  que la ejecución se lleva a cabo por personal con las capacidades y experiencia adecuadas; 
-  se  asegura  una  supervisión  y  un  control  de  calidad  adecuados  durante  el  proyecto  y  la 
ejecución de la obra, es decir, en las oficinas de proyecto, en fábrica, en las plantas y en la 
obra; 
-  que los materiales y productos de construcción se utilizan según se especifica en este Código 
Estructural.  
-  que la estructura se mantendrá de forma adecuada; 
-  que la estructura se utilizará de acuerdo con las hipótesis de proyecto. 
1.4  Términos y definiciones 
1.4.1  Términos de uso común en los anejos del Código Estructural  
1.4.1.1  Obras  de  construcción.  Todo  aquello  que  sea  construido  o  que  sea  resultado  de 
operaciones de construcción. 
NOTA:  El término engloba tanto obras de edificación como de ingeniería civil. Se refiere a la obra completa, 
incluyendo los elementos estructurales, no estructurales y geotécnicos.  s
1.4.1.2  Tipo de obra de edificación o de ingeniería civil. Tipo de obra de construcción en la que se  b
designa su finalidad, por ejemplo vivienda, muro de contención, edificio industrial, puente de carretera.  681ww
1d.e4 .h1o.3rm  igTóinp oa rdmea cdoo,n sdter uaccceiróon, . dIned micaacdieórna ,d edle m fáabterirciaal  edset raulcbtauñraille prírain, ccipoanls, trpuocrc eiójenm mplioxt,a c odnes tarcuecrcoió ny 
hormigón.
1.4.1.4  Método de ejecución. Modo en el que se va a llevar a cabo la ejecución de las obras, por 
ejemplo, ejecutado in situ, prefabricada, en voladizo. 
1.4.1.5  Material  de  construcción.  Material  utilizado  en  la  obra  de  construcción,  por  ejemplo 
hormigón, acero, madera, fábrica de albañilería. 
1.4.1.6  Estructura. Combinación organizada de elementos conectados proyectados para soportar 
cargas y proporcionar la rigidez adecuada. 
1.4.1.7  Elemento estructural. Parte de la estructura, físicamente identificable, por ejemplo un pilar, 
una viga, una losa, un pilote de cimentación. 
1.4.1.8  Tipo de estructura. Disposición de elementos estructurales. 
NOTA:  Tipos de estructuras son, por ejemplo, pórticos, puentes colgantes. 
1.4.1.9  Sistema estructural. Elementos portantes de un edificio o una obra de ingeniería civil y la 
forma en la que estos elementos funcionan juntos. 
1.4.1.10  Modelo  estructural.  Esquematización  sistema  estructural  utilizado  para  el  análisis,  el 
dimensionamiento y la comprobación. 
1.4.1.11  Ejecución. Conjunto de actividades realizadas para completar físicamente la obra incluída la 
recepción, la inspección y la documentación correspondiente. 
NOTA:  El término incluye el trabajo en la obra; también puede referirse a la fabricación componentes fuera de la 
obra y su posterior colocación en la obra. 
1.4.2  Términos específicos relativos al proyecto en general 
1.4.2.1  Criterios de cálculo. Fórmulas cuantitativas que describen las condiciones que se deben 
cumplir para cada estado límite. 
1.4.2.2  Situaciones de proyecto. Conjunto de condiciones físicas que representan las condiciones 
reales que se producen durante un determinado intervalo de tiempo para las que se debe demostrar, 
mediante el cálculo, que no se superan los estados límite correspondientes. 
1.4.2.3  Situaciones transitorias de proyecto. Situación de proyecto que se da durante un periodo 
de tiempo mucho más corto que la vida útil de la estructura y que tiene una alta probabilidad de que 
ocurra. 
NOTA:  Una situación transitoria de proyecto se refiere a situaciones temporales de la estructura, de uso o 
exposición, por ejemplo durante la construcción o reparación. 
1.4.2.4  Situación persistente de proyecto. Situación de proyecto que se da durante un periodo de 
tiempo del mismo orden que el de la vida útil de la estructura. 
NOTA:  En general se refiere a las condiciones normales de uso. 
1.4.2.5  Situación  accidental  de  proyecto.  Situación  de  proyecto  que  implica  condiciones 
excepcionales de la estructura o de su exposición, incluyendo incendio, explosión, impacto o fallo local. 
1.4.2.6  Cálculo en caso de incendio. Cálculo de una estructura para satisfacer los requisitos de 
comportamiento en caso de incendio. 
1.4.2.7  Situación  sísmica  de  proyecto.  Situación  de  proyecto  que  implica  condiciones 
excepcionales de la estructura al estar sometida a efectos sísmicos.  e.e
sn1ee.4rc .e2us.t8iali zriaadsVa gi dpraaan rúadt eiels.l   Pfrienep rpaiorredavocii sodtneoe  tdsieu. mrapnote d eulr aqnutee  peul ecduaanl  sree asluizpaorsnee  oqpueer aucniao neesstr udcet umraa not epnairmteie dneto e, llsain v ase ar   2021-13681n https://www.
1a.n4o.r2m.9a l, uPneal irgersois tpeontceian ciniaslu. fiAccieonnttee,c oim uinean tdoe gsrvaiavcei óen  ienxucseusailv, ap doer  elajes mdipmloe nusniao naecsc ipórne vois ftuaes.r za natural
1.4.2.10  Distribución de cargas. Identificación de la posición, magnitud y dirección de una acción 
libre. 
1.4.2.11  Caso  de  carga.  Distribuciones  compatibles  de  cargas,  conjuntos  de  deformaciones  e 
imperfecciones  que  se  considera  que  actúan  simultáneamente  con  acciones  fijas  permanentes  y 
variables para una determinada comprobación. 
1.4.2.12   Estados límite. Estados más allá de los cuales la estructura deja de satisfacer los criterios 
de proyecto correspondientes. 
1.4.2.13  Estados Límite Últimos. Estados asociados con el colapso o con otras formas similares de 
fallo estructural. 
NOTA:  Se corresponden normalmente con la resistencia máxima de la estructura o elemento estructural. 
1.4.2.14  Estados Límite de Servicio. Estados que corresponden a condiciones por encima de las 
cuales no se cumplen los requisitos de aptitud al servicio especificados para una estructura o un 
elemento estructural. 
1.4.2.14.1  Estados Límite de Servicio irreversibles. Estados Límite de Servicio en los que algunas 
de las consecuencias derivadas de las acciones que exceden los requisitos de aptitud al servicio 
permanecen tras desaparecer las acciones. 
1.4.2.14.2  Estados Límite de Servicio reversibles. Estados Límite de Servicio en los que ninguna de 
las  consecuencias  derivadas  de  las  acciones  que  exceden  los  requisitos  de  aptitud  al  servicio 
permanece tras desaparecer las acciones. 
1.4.2.14.3  Criterios de aptitud al servicio. Criterios de cálculo para un Estado Límite de Servicio. 
1.4.2.15  Capacidad portante. Capacidad de un elemento o componente, o de una sección transversal 
de un elemento o componente de una estructura para soportar acciones sin que se produzca el fallo, 
por ejemplo, resistencia a flexión, resistencia a pandeo, resistencia a tracción. 
1.4.2.16  Resistencia.  Propiedad  mecánica  de  un  material  que  indica  su  capacidad  para  resistir 
acciones, expresada normalmente en unidades de tensión. 
1.4.2.17  Fiabilidad.  Capacidad  de  una  estructura  o  elemento  estructural  para  cumplir  con  los 
requisitos específicos (incluida la vida útil) para los que ha sido proyectada. La fiabilidad se suele 
expresar en términos de probabilidad. 
NOTA:  La fiabilidad engloba la seguridad, la aptitud al servicio y la durabilidad de una estructura. 
1.4.2.18  Nivel  de  fiabilidad.  Medidas  implantadas  para  la  optimización  socio-económica  de  los 
recursos empleados en las obras de construcción, teniendo en cuenta las consecuencias previstas en 
caso de fallo y el coste de las obras de construcción. 
1.4.2.19  Variable  básica.  Parte  de  un  conjunto  específico  de  variables  que  representan  las 
magnitudes físicas que caracterizan a las acciones y a las influencias ambientales, las magnitudes 
geométricas y las propiedades de los materiales incluyendo las propiedades del suelo. 
1.4.2.20   Mantenimiento. Conjunto de actividades llevadas a cabo durante la vida útil de la estructura 
con el fin de que pueda cumplir con los requisitos de fiabilidad. 
NOTA:  Las  actividades  de  reparación  de  la  estructura  tras  un  suceso  accidental  o  un  sismo  quedan 
normalmente fuera del ámbito del mantenimiento.  s
1.4.2.21  Reparación. Actividades realizadas para conservar o restablecer la funcionalidad de una  bo
estructura que quedan fuera de la definición de mantenimiento.  681ww
1a.d4q.u2.ir2id2a  oV asolobrr en ocomnisnidael.r aVcailoonr eess ftíasbicleacsi.d o sin una base estadística, por ejemplo, sobre la experiencia
1.4.3  Términos relativos a acciones 
1.4.3.1  Acción ( ) 
a) Conjunto de fuerzas (cargas) aplicadas a la estructura (acción directa).
b) Conjunto de deformaciones o aceleraciones impuestas causadas, por ejemplo, por cambios de
temperatura, cambios de humedad, asientos diferenciales o sismo (acción indirecta).
1.4.3.2  Efecto de una acción ( ). Efecto de acciones (o efecto de una acción) sobre elementos 
estructurales (por ejemplo, esfuerzo, momento, tensión, deformación) o sobre la estructura completa 
(por ejemplo, deformación, rotación). 
1.4.3.3  Acción permanente ( ). Acción que previsiblemente va a actuar durante un periodo de 
referencia dado cuya variación (de magnitud) en el tiempo es despreciable o se produce siempre en el 
mismo sentido (monótona) hasta alcanzar un determinado valor límite. 
1.4.3.4  Acción variable ( ). Acción cuya variación (de magnitud) en el tiempo no es despreciable ni 
monótona. 
1.4.3.5  Acción  accidental  ( ).  Acción,  normalmente  de  corta  duración,  pero  de  magnitud 
considerable, que es poco probable que actúe en una estructura determinada durante su vida útil. 
NOTA 1: En muchos casos una acción accidental puede tener graves consecuencias si no se adoptan las 
medidas adecuadas. 
NOTA 2: El impacto, la nieve, el viento y las acciones sísmicas pueden ser acciones variables o accidentales 
dependiendo de la información disponible sobre sus distribuciones estadísticas. 
1.4.3.6  Acción sísmica ( ). Acción que surge como consecuencia de movimientos sísmicos del 
terreno. 
1.4.3.7  Acción geotécnica. Acción transmitida a la estructura por el terreno, los relleno o las aguas 
subterráneas. 
1.4.3.8  Acción  fija.  Acción  que  tiene  una  distribución  y  posición  fijas  sobre  la  estructura  o  el 
elemento  estructural;  su  magnitud  y  dirección  están  determinadas  inequívocamente  para  toda  la 
estructura o elemento estructural si ambas, magnitud y dirección, lo están para un punto determinado de 
la mencionada estructura o elemento estructural. 
1.4.3.9  Acción libre. Acción que puede tener varias distribuciones espaciales sobre la estructura. 
1.4.3.10  Acción aislada. Acción que puede considerarse como estadísticamente independiente, en el 
tiempo y en el espacio, con respecto a cualquier otra acción que actúe sobre la estructura. 
1.4.3.11  Acción estática. Acción que no causa una aceleración significativa de la estructura o de los 
elementos estructurales. 
1.4.3.12  Acción dinámica. Acción que causa una aceleración significativa de la estructura o de los 
elementos estructurales. 
1.4.3.13  Acción cuasi-estática. Acción dinámica representada por una acción estática equivalente en 
un modelo estático. 
1.4.3.14  Valor característico de una acción ( ). Principal valor representativo de una acción. 
NOTA:  En la medida en la que un valor característico pueda ser establecido mediante bases estadísticas, se le  e
hará corresponder con una probabilidad de no ser excedido por el lado desfavorable durante un “periodo  bo
de referencia” que tenga en cuenta la vida útil de la estructura y la duración de la situación de proyecto.  681www.
1e.s4ta.3d.í1s5ti caP deeri oacdcoio dnees  rveafreiarebnlecsi ay.,  ePveerniotduoa lmdee nttiee,m ppaora  qaucec iosnee su tailcizcaid ecnotmaloe sb. ase para la evaluación
1.4.3.16  Valor de combinación de una acción variable ( ). Valor escogido —en la medida que 
pueda determinarse sobre bases estadísticas— de manera que la probabilidad de que se superen los 
efectos causados por la combinación sea aproximadamente la misma que para el valor característico de 
una acción individual. Puede expresarse como una parte del valor característico utilizando el factor 
. 
1.4.3.17  Valor frecuente de una acción variable ( ). Valor determinado —en la medida que 
pueda determinarse sobre bases estadísticas— de manera que el tiempo total, dentro del periodo de 
referencia, durante el que dicho valor es superado es solo una pequeña parte de dicho periodo de 
referencia; o la frecuencia con la que se exceda está limitada a un valor dado. Puede expresarse como 
una parte del valor característico utilizando un factor  . 
NOTA:  En el caso del valor frecuente de las acciones de tráfico con componentes múltiples, véanse los grupos 
de cargas de la reglamentación específica vigente. 
1.4.3.18  Valor cuasi-permanente de una acción variable ( ). Valor establecido de manera que 
el tiempo total durante el que va a ser excedido es una parte importante del periodo de referencia. 
Puede expresarse como una parte del valor característico utilizando un factor  . 
1.4.3.19  Valor de concomitancia de una acción variable ( ). Valor de una acción variable que 
acompaña a la acción principal en una combinación. 
NOTA:  El valor de concomitancia de una acción variable puede ser el valor de combinación, el valor frecuente o 
el valor cuasi-permanente. 
1.4.3.20  Valor representativo de una acción ( ). Valor utilizado para la verificación de un estado 
límite. Un valor representativo puede ser un valor característico ( ) o un valor concomitante ( ). 
1.4.3.21  Valor de cálculo de una acción ( ). Valor obtenido al multiplicar el valor representativo por 
el coeficiente parcial ( ). 
NOTA:  El producto del valor representativo por el coeficiente parcial   se puede llamar también valor 
de cálculo de la acción (véase el apartado 6.3.2). 
1.4.3.22  Combinación de acciones. Conjunto de valores de cálculo empleado para la verificación de 
la fiabilidad estructural de un estado límite bajo la acción simultánea de varias acciones. 
1.4.4  Términos relativos a las propiedades de materiales y productos 
1.4.4.1  Valor característico (  o  ). Valor de una propiedad de un material o producto que tiene 
una determinada probabilidad de no ser alcanzado en una hipotética serie ilimitada de ensayos. Este 
valor corresponde, normalmente, a un cuantil especificado de la distribución estadística supuesta para 
esa propiedad del material o producto. En algunos casos, se utiliza un valor nominal como valor 
característico. 
1.4.4.2  Valor de cálculo de una propiedad de un material o producto (  o  ). Valor obtenido al 
dividir el valor característico por un coeficiente parcial  o , o, en circunstancias especiales, por
determinación directa. 
1.4.4.3  Valor nominal de una propiedad de un material o producto (  o  ). Valor utilizado 
normalmente como valor característico. 
1.4.5  Términos relativos a datos geométricos  es
1.4.5.1  Valor  característico  de  una  propiedad  geométrica  ( ).  Valor  que  se  corresponde  w.
normalmente con las dimensiones especificadas en el proyecto. En algunos casos, este valor puede  681ww
ac1o.lg4rur.5en.so2ps o cnadVseaorl soa,r  ed dsetetee  rcvmáaillnocaru dploou sed dceeu  aucnnotrairl eepssr pdooepn ildeaed dra iasdt  rdigbeeuteocrmimónéin teraisdctoaas d( ícsutiac).an t.Ni leosrm dael mlae dnitset,r ibuunc ivóanlo ers ntaodmísinticaal..  En  OE-A-2021-13able en https://
NOTA:  El valor de cálculo de una propiedad geométrica es, generalmente, igual al valor característico. El 
tratamiento puede, sin embargo, ser diferente en aquellos casos en los que el estado límite considerado 
sea muy sensible al valor de dicha propiedad geométrica, por ejemplo, cuando se esté considerando el 
efecto  de  las  imperfecciones  geométricas  en  el  pandeo.  En  tales  casos,  el  valor  de  cálculo  se 
establecerá normalmente como un valor determinado directamente, por ejemplo, en una norma. Este 
valor puede también establecerse sobre una base estadística con un valor que se corresponda a un 
cuantil más apropiado (por ejemplo, un valor más raro) que el aplicado al valor característico. 
1.4.6  Términos relativos al análisis estructural 
NOTA:  Las definiciones recogidas en este apartado no tienen por qué estar relacionadas necesariamente con 
términos utilizados en este anejo, pero se incluyen aquí con el fin de armonizar los términos relativos al 
análisis estructural recogidos en el Código Estructural.  
1.4.6.1  Análisis estructural. Procedimiento o algoritmo para la determinación de los efectos de las 
acciones en cada punto de la estructura. 
NOTA:  El análisis estructural puede tener que hacerse en tres niveles utilizando distintos modelos: análisis 
global, análisis de elementos y análisis local. 
1.4.6.2  Análisis global. Determinación, en una estructura, de un conjunto coherente de esfuerzos, 
momentos, o tensiones, que están en equilibrio con un determinado conjunto de acciones actuantes 
sobre  la  estructura,  y  que  dependen  de  las  propiedades  geométricas,  de  las  propiedades  de  la 
estructura y de las propiedades de los materiales. 
1.4.6.3  Análisis elástico lineal de primer orden sin redistribución. Análisis elástico estructural 
basado en leyes lineales de tensión-deformación o momento-curvatura y realizado sobre la geometría 
inicial. 
1.4.6.4  Análisis elástico lineal de primer orden con redistribución. Análisis elástico lineal en el 
que el cálculo estructural modifica los momentos y fuerzas internas de forma consecuente con las 
acciones exteriores dadas y sin un cálculo más explícito de la capacidad de giro. 
1.4.6.5  Análisis elástico lineal de segundo orden. Análisis elástico lineal en el que los momentos y 
fuerzas internas se modifican para el cálculo estructural, en coherencia con las acciones externas dadas 
y sin cálculo explícito de la capacidad de rotación. 
1.4.6.6  Análisis  elástico  no  lineal  de  primer  orden.  Análisis  estructural,  realizado  sobre  la 
geometría inicial, que tiene en cuenta las propiedades de deformación no lineal de los materiales. 
NOTA:  El  análisis  no  lineal  de  primer  orden  puede  ser  elástico  con  las  hipótesis  adecuadas,  elástico-
perfectamente plástico (véanse  los apartados 1.4.6.8  y 1.4.6.9), elasto-plástico (véase el apartado 
1.4.6.10) o rígido-plástico (véase el apartado 1.4.6.11). 
1.4.6.7  Análisis no lineal de segundo orden. Análisis estructural, realizado sobre la geometría de la 
estructura deformada, que tiene en cuenta las propiedades de deformación no lineal de los materiales. 
NOTA:  En análisis no lineal de segundo orden puede ser elástico-perfectamente plástico o elasto-plástico. 
1.4.6.8  Análisis elástico-perfectamente plástico de primer orden. Análisis estructural, realizado 
sobre la geometría inicial, basado en la relación momento-curvatura, que consta de una parte elástica 
lineal seguida de una parte plástica sin endurecimiento. 
1.4.6.9  Análisis elástico-perfectamente plástico de segundo orden. Análisis estructural, realizado 
sobre  la  geometría  de  la  estructura  desplazada  (o  deformada),  basado  en  la  relación  momento- es
curvatura, que consta de una parte elástica lineal seguida de una parte plástica sin endurecimiento.  o
1.4.6.10  Análisis elasto-plástico. Análisis estructural que utiliza las relaciones tensión-deformación o  681ww
menodmureenctoim-cieunrvtoa.t ura que constan de una parte elástica lineal seguida de una parte plástica con o sin
NOTA:  Normalmente, se realiza sobre la geometría inicial de la estructura, pero se puede realizar también sobre 
la estructura desplazada (o deformada). 
1.4.6.11  Análisis rígido-plástico. Análisis, realizado sobre la geometría inicial de la estructura, que 
utiliza teoremas de análisis límite para evaluar directamente la carga última. 
NOTA:  La ley de momento-curvatura se supone sin deformación elástica ni endurecimiento. 
1.5  Notación 
A los efectos de este anejo, son de aplicación los siguientes símbolos. 
Letras latinas mayúsculas 
Acción accidental 
Valor de cálculo de una acción accidental 
Valor de cálculo de una acción sísmica   = 
Valor característico de una acción sísmica 
Valor nominal, o función, de ciertas propiedades de cálculo de los materiales 
Efecto de las acciones 
Valor de cálculo del efecto de las acciones 
Valor de cálculo del efecto de las acciones desestabilizadoras 
Valor de cálculo del efecto de las acciones estabilizadoras 
F  Acción 
Valor de cálculo de una acción 
Valor característico de una acción 
Valor representativo de una acción 
Fuerza del viento (símbolo general) 
Valor característico de la fuerza del viento 
Fuerza del viento compatible con el tráfico rodado 
Fuerza del viento compatible con el tráfico ferroviario 
G  Acción permanente 
Valor de cálculo de una acción permanente 
Valor inferior de cálculo de una acción permanente 
Valor superior de cálculo de una acción permanente 
Valor característico de una acción permanente 
Valor característico de una acción permanente j 
Valor característico superior de una acción permanente j  e.
Valor característico inferior de una acción permanente j  681ww
Acción permanente debida a los asientos diferenciales
P  2V1a ldoer lr Cepórdeisgeon Etasttirvuoc tcuorrarle) spondiente a la fuerza de pretensado (véanse los Anejos 19 a
Valor de cálculo de la fuerza de pretensado 
Valor característico de la fuerza de pretensado 
Valor medio de la fuerza de pretensado 
Acción variable 
Valor de cálculo de una acción variable 
Valor característico de una sola acción variable 
Valor característico de la acción variable predominante 
Valor característico de la acción variable concomitante 
Valor característico de la acción de nieve 
R  Resistencia 
Valor de cálculo de la resistencia 
Valor característico de la resistencia 
X  Propiedad de un material 
Valor de cálculo de una propiedad de un material 
Valor característico de una propiedad de un material 
Letras latinas minúsculas 
Valores de cálculo de los datos geométricos 
Valores característicos de los datos geométricos 
Valor nominal de los datos geométricos 
Diferencia de asientos de una cimentación, o parte de la misma, respecto al nivel de 
referencia 
Desplazamiento horizontal de una estructura o elemento estructural 
Flecha vertical de un elemento estructural 
Letras griegas mayúsculas 
Cambio  realizado  a  los  datos geométricos  nominales  por  necesidades  concretas  de 
proyecto, por ejemplo, valoración de los efectos debidos a imperfecciones 
Incertidumbre vinculada a la evaluación del asiento de una cimentación, o parte de la 
misma 
Letras griegas minúsculas 
Coeficiente parcial (de seguridad o servicio)  oe.
Valor pico máximo de la aceleración de un tablero de puente para una vía de balasto  681ww
Valor pico máximo de la aceleración de un tablero para una vía de fijación directa
Coeficiente parcial para las acciones permanentes debidas a asientos, incluyendo las 
incertidumbres del modelo 
Coeficiente  parcial  de  las  acciones,  que  tiene  en  cuenta  posibles  desviaciones 
desfavorables de los valores de la acción respecto a los valores representativos 
Coeficiente parcial de las acciones, que tiene también en cuenta las incertidumbres del 
modelo y las variaciones dimensionales 
Coeficiente  parcial  de  las  acciones  permanentes,  que  tiene  en  cuenta  posibles 
desviaciones  desfavorables  de  los  valores  de  la  acción  respecto  a  los  valores 
representativos 
Coeficiente  parcial  de  las  acciones  permanentes,  que  tiene  también  en  cuenta  las 
incertidumbres del modelo y las variaciones dimensionales 
Coeficiente parcial para la acción permanente j 
Coeficiente parcial para la acción permanente j para la determinación del valor superior 
de cálculo 
Coeficiente parcial de seguridad para la acción permanente j para la determinación del 
valor inferior de cálculo 
Coeficiente de mayoración 
Coeficiente parcial de la propiedad de un material 
Coeficiente parcial de la propiedad de un material, que tiene también en cuenta las 
incertidumbres del modelo y las variaciones dimensionales 
Coeficiente parcial de las acciones de pretensado (véanse los Anejos 19 a 21 de este 
Código) 
Coeficiente parcial de las acciones variables, que tiene en cuenta posibles desviaciones 
desfavorables de los valores de la acción respecto a los valores representativos 
Coeficiente  parcial  de  las  acciones  variables,  que  tiene  también  en  cuenta  las 
incertidumbres del modelo y las variaciones dimensionales  
Coeficiente parcial de la acción variable i 
Coeficiente parcial asociado a la incertidumbre del modelo de resistencia 
Coeficiente parcial asociado a la incertidumbre del modelo de la acción y/o su efecto 
Factor de conversión 
Coeficiente de reducción 
Coeficiente de combinación del valor de una acción variable 
Coeficiente para el valor frecuente de una acción variable 
Coeficiente para el valor cuasi-permanente de una acción variable 
2  Requisitos 
2.1  Requisitos básicos 
(1) Una estructura debe ser proyectada y ejecutada de manera que, durante su vida útil, con unos
niveles apropiados de fiabilidad y de forma económica,
- soporte todas las acciones e influencias susceptibles de actuar durante su ejecución y su uso, y
- se cumplan los requisitos de aptitud al servicio especificados para la estructura o el elemento
estructural.
NOTA:  Véanse también los apartados 1.4, 2.1(7) y 2.4(1). 
(2) Una estructura debe proyectarse y calcularse para tener:
- una resistencia estructural,
- una aptitud al servicio, y
- una durabilidad
adecuadas. 
(3) En caso de incendio, la resistencia estructural debe ser la adecuada para el periodo de tiempo
requerido.
NOTA:  Véase también la reglamentación específica vigente. 
(4) Una estructura debe proyectarse y ejecutarse de manera que frente a sucesos como:
- explosiones,
- impactos, y
- las consecuencias de errores humanos, no sufra daños desproporcionados con respecto a la
causa original.
NOTA 1: Los sucesos a tener en cuenta en el proyecto serán aquellos que se hayan acordado con el cliente y la 
autoridad competente. 
(5) Deberán evitarse o limitarse los daños potenciales mediante la elección apropiada de una o varias
de las siguientes medidas:
- prevenir, eliminar o reducir los riesgos a los que pueda estar sometida la estructura;
- escoger una forma estructural menos vulnerable a los riesgos considerados;
- elegir  una  forma  y  diseño  estructural  que  pueda  soportar  adecuadamente  la  eliminación
accidental de un elemento de la estructura, de una parte limitada de la misma, o la aparición de
un daño localizado de tamaño aceptable;
- evitar, siempre que sea posible, sistemas estructurales que puedan colapsar sin previo aviso;
- haciendo solidarios entre sí los elementos estructurales.
(6) Estos requisitos básicos deberán cumplirse mediante:
- la elección de los materiales apropiados, s
- adoptando un diseño y disposiciones constructivas adecuados, y w.b
- eusspoe ccoifrirceasnpdoon dloiesn pteros cael dpirmoiyeencttoos  cdoen ccroentotr.ol para el proyecto, la fabricación, la ejecución y el 2021-13681n https://ww
(7) Las disposiciones del apartado 2 deben entenderse sobre la base de que el proyecto se ha
realizado con las aptitudes y el cuidado apropiados, apoyados en el conocimiento y las buenas prácticas
disponibles en el momento en el que se ha realizado el proyecto de la estructura.
2.2  Gestión de la fiabilidad 
(1) La fiabilidad requerida para las estructuras objeto de este anejo debe alcanzarse:
a) mediante un proyecto conforme con el Código Estructural, y
b) mediante
- una ejecución adecuada y
- una gestión de la calidad.
NOTA:  Véanse el apartado 2.2(5) y Apéndice B. 
(2) Pueden adoptarse distintos niveles de fiabilidad:
- para la resistencia estructural,
- para la aptitud al servicio.
(3) La elección de los niveles de fiabilidad  de una estructura  debe tener en cuenta los factores
adecuados, como:
- la posible causa y/o modo de alcanzar un estado límite,
- las posibles consecuencias de un fallo en términos de riesgo de pérdida de vidas humanas,
daños personales, potenciales pérdidas económicas,
- la aversión pública al fallo,
- los costes y procedimientos necesarios para reducir el riesgo de fallo.
(4) Los niveles de fiabilidad a aplicar a una determinada estructura podrán especificarse por una de las
siguientes formas:
- mediante la clasificación de la estructura en su conjunto,
- mediante la clasificación de sus componentes.
NOTA:  Véase también el Apéndice B. 
(5) La fiabilidad requerida en materia de resistencia estructural y aptitud al servicio, puede alcanzarse
mediante combinaciones adecuadas de las siguientes medidas:
a) medidas de prevención y protección (por ejemplo, implantación de barreras de seguridad,
medidas activas y pasivas de protección contra incendio, protección frente a la corrosión como
la pintura o la protección catódica),
b) medidas relativas a los cálculos de proyecto:
- valores representativos de las acciones,
- la elección de coeficientes parciales,
c) medidas relativas a la gestión de la calidad,
d) medidas destinadas a la reducción de errores en el proyecto y la ejecución de la estructura, y oe.
de errores humanos groseros; w.
e) o-traloss m reeqduidisaisto rse blaácsioicnoasd,as con el proyecto:
- el grado de robustez (integridad estructural),
- la durabilidad, incluida la determinación de la vida útil,
- el alcance y la calidad de los estudios previos de los suelos y las posibles influencias del
medio ambiente,
- la precisión de los modelos mecánicos utilizados,
- los detalles constructivos,
f) ejecución eficiente, de acuerdo con lo establecido en el Código Estructural,
g) inspección  y  mantenimiento  adecuados  según  los  procedimientos  especificados  en  los
documentos del proyecto.
(6) En las circunstancias adecuadas, las medidas para prevenir las causas potenciales de fallo y/o para
reducir sus consecuencias pueden intercambiarse, hasta cierto punto, siempre que se mantengan los
niveles de fiabilidad requeridos.
2.3  Vida útil 
(1) Deberá especificarse la vida útil.
NOTA:  Las categorías recogidas, a título indicativo, en la tabla 2.1 pueden emplearse también para determinar
los comportamientos que dependan del tiempo (por ejemplo, cálculos relativos a la fatiga). Véase 
también el Apéndice A. 
Tabla 2.1 Vida útil nominal 
Categoría de  Vida útil 
Ejemplos 
vida útil  nominal (años) 
1  10  Estructuras temporales(1)
Partes reemplazables de la estructura, por 
2  10 a 25 
ejemplo vigas carril, aparatos de apoyo 
3  15 a 30  Estructuras agrícolas y similares 
Estructuras de edificación y otras estructuras 
4  50 
comunes 
Estructuras de edificios monumentales, 
5  100 
puentes y otras estructuras de ingeniería civil 
(1) Las estructuras o partes de estructuras que pueden desmontarse con vistas a ser
reutilizadas no deben considerarse como temporales.
2.4  Durabilidad 
Los criterios de durabilidad de las estructuras se recogen en los Capítulos 9 (para las estructuras de 
hormigón),  19 (para las estructuras de acero) y  29 (para las estructuras mixtas) de este Código 
Estructural. 
(1) La  estructura  debe  diseñarse  de  forma que  su  deterioro  durante  su  vida  útil  no  empeore  el e.
comportamiento de la estructura más de lo previsto, teniendo en cuenta el ambiente en el que se w.
encuentra y el nivel de mantenimiento previsto. 681ww
(s2ig)uiCenotne se fl afcinto drees :asegurar una durabilidad adecuada de la estructura, deben tenerse en cuenta los OE-A-2021-13able en https://
- el uso previsto y previsible de la estructura,
- los criterios de cálculo requeridos,
- las condiciones ambientales esperadas,
- la composición, propiedades y prestaciones de los materiales y productos,
- las propiedades del suelo,
- la elección del sistema estructural,
- la forma de los elementos y los detalles constructivos de la estructura,
- la calidad de la mano de obra y el nivel de control,
- las medidas de protección específicas,
- el mantenimiento previsto durante la vida útil.
NOTA:  Los Anejos 19 a 32 de este Código especifican las medidas apropiadas para reducir el deterioro. 
(3) Las condiciones ambientales deben identificarse en la fase de proyecto de forma que se pueda
evaluar su importancia desde el punto de vista de la durabilidad y se puedan adoptar las medidas
adecuadas para la protección de los materiales utilizados en la estructura.
2.5  Gestión de la calidad 
(1) Con  el  fin  de  obtener  una  estructura  que  se  corresponda  con  los  requisitos  y  las  hipótesis
realizadas en el cálculo, se deberán implantar unas medidas de gestión de la calidad adecuadas. Estas
medidas incluyen:
- la definición de los requisitos de fiabilidad,
- medidas de organización y
- controles en las fases de proyecto, ejecución, uso y mantenimiento.
NOTA:  La norma UNE-EN ISO 9001:2000 es una base adecuada para las medidas de gestión de calidad, 
cuando proceda. 
3  Principios de cálculo de los estados límite 
3.1  Generalidades 
(1) Se debe distinguir entre los Estados Límite Últimos y los Estados Límite de Servicio.
NOTA:  En algunos casos, pueden ser necesarias comprobaciones adicionales, por ejemplo, para garantizar la
seguridad del tráfico. 
(2) La comprobación de una de las dos categorías de estados límite puede omitirse siempre que se
disponga de la información suficiente para probar que se cumplen los requisitos correspondientes a la
otra.
(3) Los estados límite deben asociarse a situaciones de proyecto, véase el apartado 3.2.
(4) Las situaciones de proyecto deben clasificarse como persistentes, transitorias o accidentales, véase oe.
el apartado 3.2. w.
e(5je)mLpalo ,c ofamtigparo) bdaecbióen a sdoec ilaorss ee sctoand olas  vliídmai túet ilr edlea claio cnoandsotsru cccoinó ne.fectos que dependen del tiempo (por
NOTA:  La mayoría de los efectos que dependen del tiempo son acumulativos.
3.2  Situaciones de proyecto 
(1) Las  situaciones  de  proyecto  a  considerar  deben  seleccionarse  teniendo  en  cuenta  las
circunstancias bajo las cuales la estructura debe cumplir su función.
(2) Las situaciones de proyecto deberán clasificarse de la siguiente manera:
- situaciones de proyecto persistentes, que se refieren a las condiciones de uso normal,
- situaciones de proyecto transitorias, que se refieren a condiciones temporales aplicables a la
estructura, por ejemplo, durante su ejecución o reparación,
- situaciones de proyecto accidentales, que se refieren a condiciones excepcionales aplicables a
la estructura o a su exposición, por ejemplo, al fuego, impacto o a las consecuencias de un fallo
localizado,
- situaciones de proyecto sísmicas, que se refieren a las condiciones aplicables a la estructura
cuando esté sometida a efectos sísmicos.
NOTA:  La información sobre situaciones específicas de proyecto dentro de cada una de estas clases se recoge 
en los Anejos 19 a 32 de este Código o en la reglamentación específica vigente. 
(3) Las situaciones de proyecto seleccionadas deben ser lo suficientemente severas y variadas como
para englobar todas las condiciones que se puedan prever razonablemente que vayan a presentarse
durante la ejecución y uso de la estructura.
3.3  Estados Límite Últimos 
(1) Deben clasificarse como Estados Límites Últimos aquellos que se refieran a:
- la seguridad de las personas y/o
- la seguridad de la estructura.
(2) En algunos casos, deben clasificarse como Estados Límite Últimos los estados límite concernientes
a la protección de los contenidos de la estructura.
(3) Los estados previos al colapso estructural que, por simplicidad, se consideran en lugar del propio
colapso, deben tratarse como Estados Límite Últimos.
(4) Deben comprobarse los Estados Límite Últimos cada vez que se produzca:
- la pérdida del equilibrio de la totalidad o parte de la estructura considerada como un sólido
rígido,
- un fallo por deformación excesiva, por la transformación en mecanismo de la totalidad o parte
de la estructura, por una rotura, por una pérdida de estabilidad de la totalidad o parte de la
estructura, incluidos soportes y cimientos,
- un fallo por fatiga o por otros efectos que dependan del tiempo.
NOTA:  Los distintos conjuntos de coeficientes parciales se asocian con los diferentes Estados Límite Últimos, 
véase el apartado 6.4.1. 
3.4  Estados Límite de Servicio 
(1) Deben clasificarse como Estados Límites de Servicio aquellos que se refieran a: e.e
- el funcionamiento de la estructura o de los elementos estructurales sometidos a un uso normal, w.
-- elal  acopnafroiertn cdiea  ldaes  plaesr scoonnasstr,ucciones.
NOTA 1: En el contexto de aptitud al servicio, el término “apariencia” se refiere a criterios como una deformación 
elevada o una fisuración generalizada, más que a aspectos estéticos. 
(2) Debe distinguirse entre Estados Límite de Servicio reversibles e irreversibles.
(3) La comprobación de los Estados Límite de Servicio debe basarse en criterios relativos a los
siguientes aspectos:
a) deformaciones que afecten a
- la apariencia,
- el confort de los usuarios, o
- el funcionamiento de la estructura (incluyendo el de máquinas o servicios),
oque causen daños en los acabados o en elementos no estructurales,
b) vibraciones
- que causen molestias a las personas, o
- que limiten la efectividad funcional de la estructura,
c) daño susceptible de afectar negativamente a:
- la apariencia,
- la durabilidad, o
- la funcionalidad de la estructura.
NOTA:  En los Anejos 19 a 32 de este Código, o en la reglamentación específica vigente, se dan disposiciones 
adicionales relativas a los criterios de servicio. 
3.5  Cálculo de los estados límite 
(1) El cálculo de los estados límite debe basarse en la utilización de modelos estructurales y de cargas
para los estados límite correspondientes.
(2) Debe comprobarse que no se supera ningún estado límite cuando en estos modelos se utilizan los
correspondientes valores de cálculo para:
- las acciones,
- las propiedades de los materiales, o
- las propiedades de los productos, y
- los datos geométricos.
(3) Las comprobaciones deben realizarse para todas las situaciones de proyecto y todas las hipótesis
de carga correspondientes.
(4) Deben  satisfacerse  los  requisitos  del  apartado  3.5(1) mediante  el método  de  los  coeficientes
parciales descrito en el apartado 6.
(5) Como alternativa, puede utilizarse un cálculo basado directamente en métodos probabilísticos.
NOTA 2: Como base de los métodos probabilísticos, véase el Apéndice C. es
(6) Deben tenerse en cuenta las situaciones de proyecto seleccionadas e identificarse las situaciones w.b
críticas de carga. 681ww
cc(7oo)mnsbPidianeraraac irosunene assi  mdcuoeltm ácnpaeroragbmaasec nióctneo  mccoponan taicbcrleceitsoa,n,  ecsdo envbajuerninat obslse esdl efeicj acdsio eynf oaarrcmsceaio cnihoeinpse ópstee rsemis a imndepene trecfsea.crcgiao neidse nqtuifiec ádnedboesen OE-A-2021-13able en https://
(8) Deben tenerse en cuenta las posibles desviaciones con respecto a las direcciones o posiciones
previstas de las acciones.
(9) Los modelos estructurales y de cargas pueden ser o modelos físicos, o modelos matemáticos.
4  Variables básicas 
4.1  Acciones y condiciones ambientales 
4.1.1  Clasificación de las acciones 
(1) Las acciones deben clasificarse según su variación en el tiempo como sigue:
- acciones permanentes ( ), por ejemplo peso propio de las estructuras, equipamientos y capas
de rodadura, y acciones indirectas provocadas por retracción y asientos diferenciales,
- acciones variables ( ), por ejemplo cargas impuestas en las plantas de los edificios, vigas y
cubiertas, acción del viento o carga de nieve,
- acciones accidentales ( ), por ejemplo explosiones o impacto de vehículos.
NOTA:  Las acciones indirectas causadas por deformaciones impuestas pueden ser permanentes o variables. 
(2) Ciertas acciones, como las acciones sísmicas o las cargas de nieve, pueden considerarse acciones
accidentales y/o variables, dependiendo de su lugar de aplicación, véanse los Anejos 19 a 32 de este
Código o la reglamentación específica vigente.
(3) Las  acciones  producidas  por  el  agua  pueden  considerarse  como  acciones  permanentes  y/o
variables en función de la variación de su magnitud en el tiempo.
(4) Las acciones también deben clasificarse:
- por su origen, como directas o indirectas,
- por su variación en el espacio, como fijas o libres, o
- por su naturaleza y/o respuesta estructural, como estáticas o dinámicas.
(5) Se debe describir la acción mediante un modelo, en el que su magnitud se represente, en la
mayoría de los casos, mediante un escalar que puede tener múltiples valores representativos.
NOTA:  Para algunas acciones y comprobaciones, puede ser necesaria una representación más compleja de las 
magnitudes de ciertas acciones. 
4.1.2  Valores característicos de las acciones 
(1) El valor característico   de una acción es su principal valor representativo y debe especificarse:
- como un valor medio, un valor superior o inferior, o un valor nominal (que no se refiere a una
distribución estadística conocida),
- en los documentos del proyecto, siempre que sean compatibles y consistentes con los métodos
dados en la reglamentación específica vigente.
(2) El valor característico de una acción permanente debe evaluarse de la siguiente forma: e.e
- si la variabilidad de G puede considerarse pequeña, se puede emplear un único valor  , 681www.
- ssiu lpae vriaorri abilida dy  duen  va nloor  ipnufeerdioer  consid.erarse pequeña, deberán utilizarse dos valores: un valor
(3) La variabilidad de   puede despreciarse si   no varía significativamente durante la vida útil de la
estructura y su coeficiente de variación es pequeño. En estos casos,   debería tomarse igual al valor
medio.
NOTA:  Este coeficiente de variación puede estar en el intervalo de 0,05 a 0,10 dependiendo del tipo de 
estructura. 
(4) En los casos en los que la estructura sea muy sensible a las variaciones de   (por ejemplo ciertos
tipos de estructuras de hormigón pretensado), se deberán usar dos valores, incluso si el coeficiente de
variación es muy pequeño. En estos casos   es el cuantil asociado a una probabilidad del 5% y
 es el cuantil asociado a una probabilidad del 95% de una distribución estadística de  , que puede
suponerse Gaussiana.
(5) El peso propio de la estructura puede representarse mediante un  único valor característico y
calcularse en base a las dimensiones nominales y los pesos unitarios medios.
NOTA:  Para los asientos de las cimentaciones, véase la reglamentación específica vigente. 
(6) El pretensado ( ) debe clasificarse como una acción permanente producida por fuerzas controladas
y/o deformaciones controladas impuestas a la estructura. Los tipos de pretensado deben distinguirse
entre sí como corresponda (por ejemplo pretensado mediante tendones, pretensado por deformaciones
impuestas en los apoyos).
NOTA:  Los valores característicos del pretensado, en un momento determinado  , pueden ser un valor superior 
 y un valor inferior  . Para Estados Límite Últimos, se puede usar un valor medio  .
En los Anejos 19 a 32 del Código Estructural, o la reglamentación específica vigente, se da información 
detallada al respecto. 
(7) Para acciones variables, el valor característico ( ) debe corresponderse con:
- un valor superior con una determinada probabilidad de no ser superado o un valor inferior con
una determinada probabilidad de ser alcanzado, durante un periodo específico de referencia, o,
- un  valor  nominal,  que  puede  especificarse  en  aquellos  casos  en  los  que  no  exista  una
distribución estadística conocida.
NOTA 1: Se dan valores en la reglamentación específica vigente. 
NOTA 2: El valor característico de las acciones climáticas se basa en una probabilidad de 0,02 de superar su 
parte variable con el tiempo durante un periodo de referencia de un año. Esto equivale a un periodo de 
retorno medio de 50 años para la parte variable con el tiempo. Sin embargo, en algunos casos el 
carácter de la acción y/o la situación de proyecto seleccionada pueden hacer que sea más adecuado 
otro cuantil y/o periodo de retorno. 
(8) Para acciones accidentales el valor de cálculo   debe especificarse para cada proyecto.
NOTA:  Véase también la reglamentación específica vigente.
(9) Para acciones sísmicas el valor de cálculo  debe evaluarse a partir del valor característico   o
especificarse para cada proyecto.
NOTA:  Véase también la reglamentación específica vigente. 
(10) Para acciones con componentes múltiples la acción característica debe representarse mediante
grupos de valores cada uno de los cuales se considerará por separado en los cálculos.
4.1.3  Otros valores representativos de las acciones variables  b
(1) Otros valores representativos de las acciones variables pueden ser los siguientes: 681ww
(a) el valor de combinación, representado como un producto  , utilizado en la comprobación
dape alrotas dEos 6ta yd oAsp éLnímdicitee  CÚ)l,timos y de los Estados Límite de Servicio irreversibles (véanse el
(b) el valor frecuente, representado como un producto  , empleado en la comprobación de
los Estados Límite Últimos que incluyan acciones accidentales o para la comprobación de
Estados Límite de Servicio reversibles.
NOTA 1: Para edificios, por ejemplo, se toma el valor frecuente como aquel que es excedido durante un tiempo 
que es el 0,01 del periodo de referencia; para cargas de tráfico rodado en puentes, el valor frecuente se 
evalúa en base a un periodo de retorno de una semana. 
NOTA 2: El  valor  infrecuente,  representado  por  el  producto  ,  se  puede  emplear  solo  para  la 
comprobación de algunos Estados Límite de Servicio, específicamente para puentes de hormigón. El 
valor infrecuente, que se define solo para cargas de tráfico rodado (véase la reglamentación específica 
vigente) se basa en un periodo de retorno de un año. 
NOTA 3: Véase  la  reglamentación  específica vigente  para el valor  frecuente de las acciones de tráfico de 
componentes múltiples (multicomponentes). 
(c) el  valor  cuasi-permanente,  representado  como  un  producto  ,  empleado  en  la
comprobación  de  Estados  Límite  Últimos  que  incluyan  acciones  accidentales  y  para  la
comprobación de Estados Límite de Servicio reversibles. Los valores cuasi-permanentes se
utilizan también para el cálculo de efectos a largo plazo.
NOTA:  Para  cargas  en  plantas  de  edificios,  se  suele  tomar  el  valor  cuasi-permanente,  de  forma  que  la 
proporción en la que es superado es la mitad del periodo de referencia. El valor cuasi-permanente puede 
determinarse también como el valor medio de un determinado periodo de tiempo. En el caso de la acción 
del viento o de cargas de tráfico rodado este valor se toma, normalmente, como cero. 
4.1.4  Representación de las acciones de fatiga 
(1) Los  modelos  para  acciones  de  fatiga  serán  aquellos  que  hayan  sido  establecidos  en  la
reglamentación  específica  vigente  a  partir  de  la  evaluación  de  la  respuesta  estructural  frente  a
variaciones de carga actuantes sobre estructuras comunes (por ejemplo para puentes de uno o varios
vanos, para viento en estructuras altas y esbeltas).
(2) Para estructuras que estén fuera del campo de aplicación de los modelos establecidos en la
reglamentación específica vigente, las acciones de fatiga deben definirse a partir de la evaluación de
mediciones o estudios equivalentes del espectro de acciones previstas.
NOTA:  Para considerar los efectos propios de los materiales (por ejemplo, considerar la influencia de la tensión 
media o de efectos no lineales), véase los Anejos 19 a 32 del Código Estructural. 
4.1.5  Representación de las acciones dinámicas 
(1) Los modelos de carga definidos por valores característicos y los modelos de carga de fatiga
definidos en la reglamentación específica vigente, pueden incluir los efectos de las aceleraciones
producidas  por  las  acciones  bien  implícitamente  o  bien  explícitamente,  aplicando  coeficientes  de
mayoración dinámicos.
NOTA:  Las limitaciones para el uso de estos modelos se describen en la reglamentación específica vigente. 
(2) Cuando las acciones dinámicas ocasionen una aceleración significativa de la estructura, debe
realizarse un análisis dinámico del sistema. Véase el apartado 5.1.3(6).
4.1.6  Acciones geotécnicas 
(1) Las acciones geotécnicas deben evaluarse de acuerdo con la reglamentación específica vigente, o e.
en su defecto con los documentos técnicos específicos que el autor del proyecto considere más w.
adecuados. 681ww
4.1.7  Condiciones ambientales 
(1) Las condiciones ambientales que puedan afectar a la durabilidad de la estructura deben tenerse en
cuenta en la elección de los materiales estructurales, sus especificaciones, la concepción estructural del
conjunto y en los detalles.
NOTA:  Los Anejos 19 a 32 o la reglamentación específica vigente especifican las medidas apropiadas. 
(2) Deben  tenerse  en  cuenta  los  efectos  de  las condiciones  ambientales  y,  cuando  sea  posible,
describirlos cuantitativamente.
4.2  Propiedades de materiales y productos 
(1) Las propiedades de los materiales (incluso suelo y roca) o los productos deben representarse
mediante valores característicos (véase el apartado 1.4.4.1).
(2) Deben tenerse en cuenta valores característicos superiores e inferiores de la propiedad de un
material cuando su variabilidad influya en la comprobación de un estado límite.
(3) A menos que se indique lo contrario en los Anejos 19 a 32 o la reglamentación específica vigente:
- cuando el valor inferior de una propiedad de un material o de un producto sea desfavorable, el
valor característico debe definirse como el del cuantil del 5%,
- cuando el valor superior de una propiedad de un material o de un producto sea desfavorable, el
valor característico debe definirse como el del cuantil del 95%.
(4) Los  valores  de  las  propiedades  de  los  materiales  deben  determinarse  mediante  ensayos
normalizados realizados en condiciones específicas. Se aplicará un factor de conversión cuando sea
necesario convertir los resultados de los ensayos a valores que pueda considerarse que representan el
comportamiento del material o producto en la estructura o en el terreno.
NOTA:  Véanse el Apéndice D y los Anejos 19 a 32 de este Código o la reglamentación específica vigente. 
(5) Cuando no se disponga de suficientes datos estadísticos para establecer los valores característicos
de una propiedad de un material o de un producto, se podrán tomar como tales los valores nominales, o
se podrá establecer directamente los valores de cálculo de la propiedad. Cuando se establezcan
directamente los valores de cálculo superior e inferior de una propiedad de un material o de un producto
(por ejemplo, factores de fricción, coeficiente de amortiguamiento), deberán elegirse de manera que los
valores más desfavorables influyan sobre la probabilidad de ocurrencia del estado límite considerado en
una medida similar a otros valores de cálculo.
(6) Cuando sea necesaria la estimación del valor superior de la resistencia del material (por ejemplo,
para medidas de cálculo de capacidad o para la resistencia a tracción del hormigón con el fin de calcular
los efectos de acciones indirectas) deberá tenerse en cuenta un valor característico superior de la
resistencia.
(7) Las reducciones de la resistencia del material o producto a considerar, como resultado de los
efectos de acciones repetidas, se dan en los Anejos 19 a 32 de este Código o la reglamentación
específica vigente y pueden llevar a una reducción de la resistencia estructural con el tiempo debido a la
fatiga.
(8) Los parámetros de rigidez estructural (por ejemplo, módulo de elasticidad, coeficiente de fluencia) y
los coeficientes de dilatación térmica deben representarse por un valor medio. Deben utilizarse valores s
diferentes para tener en cuenta la duración de la carga. oe.
NOTA:  En algunos casos (por ejemplo, en caso de inestabilidad), puede ser necesario tener en cuenta un valor  681ww
(9) Los imnfaerteiorri aol essu pye rlioosr  apl rmoedduicot opasr ad ee l cmoóndsutlrou cdcei óenla sqtiuceid asde.  incorporen con carácter permanente a las
estructuras (hormigón, acero estructural, cemento, áridos, acero corrugado, armaduras elaboradas,
sistemas de pretensado, elementos prefabricados, etc.) deberán presentar las características suficientes 
para que la estructura cumpla las exigencias de este Código, para lo que deberá comprobarse su 
conformidad de acuerdo con los criterios generales establecidos en el Capítulo 5, así como con los 
específicos establecidos para cada tipo de estructura en los Capítulos 12, 13, 14, 22, 23, 24, 32, 33 y 
34, de este Código.  
(10) Si se necesitase un coeficiente parcial para los materiales o los productos, debe utilizarse un valor
del  lado  de  la  seguridad,  salvo  que  exista  una  información  estadística  adecuada  para  evaluar  la
fiabilidad del valor seleccionado.
NOTA:  Cuando sea necesario, deberá tenerse en cuenta el carácter no corriente en la utilización de los 
materiales o productos empleados. 
4.3  Datos geométricos 
(1) Los datos geométricos deben representarse por sus valores característicos o (por ejemplo, en caso
de imperfecciones) directamente por sus valores de cálculo.
(2) Las dimensiones especificadas en el cálculo pueden tomarse como valores característicos.
(3) Cuando su distribución estadística sea suficientemente conocida, se podrán utilizar los valores de
los parámetros geométricos que correspondan al cuantil prescrito de la distribución estadística.
(4) Las imperfecciones que deben tenerse en cuenta en el cálculo de los elementos estructurales se
indican en los Anejos 19 a 32 de este Código o en la reglamentación específica vigente.
(5) Las tolerancias de las partes ensambladas de materiales diferentes deben ser compatibles entre sí.
5  Análisis estructural y cálculo asistido con ensayos 
5.1  Análisis estructural 
5.1.1  Modelización estructural 
(1) El cálculo debe realizarse utilizando los modelos estructurales adecuados que incluyan las variables
correspondientes.
(2) Los modelos estructurales elegidos deben ser los adecuados para predecir el comportamiento
estructural  con  un  nivel  aceptable  de  precisión,  y  adecuados  también  para  los  estados  límite
considerados.
(3) Los modelos estructurales empleados deben basarse en teorías y prácticas consolidadas y, si fuera
necesario, verificados experimentalmente.
5.1.2  Acciones estáticas 
(1) La modelización de acciones estáticas debe basarse en una correcta elección de las relaciones
fuerza-deformación de los elementos y sus conexiones, y entre los elementos y el terreno.
(2) Las  condiciones  de  contorno  aplicadas  al  modelo  deben  representar  las  supuestas  para  la
estructura.
(3) Los efectos de los desplazamientos y las deformaciones deben tenerse en cuenta en el contexto de o
la comprobación del Estado Límite Último si se traducen en un incremento considerable del efecto de 681ww
lNaOs TaAc:c ioEnen sl.os Anejos 19 a 32 de este Código, o en la reglamentación específica vigente, se dan métodos
particulares para tener en cuenta los efectos de las deformaciones.
(4) Las acciones indirectas deben introducirse en el análisis de la siguiente manera:
- en análisis elástico lineal, directamente o como fuerzas equivalentes (utilizando las relaciones
adecuadas entre módulos de elasticidad, según corresponda),
- en análisis no lineal, directamente como deformaciones impuestas.
5.1.3  Acciones dinámicas
(1) El  modelo  estructural  a  utilizar  para  la  determinación  de  los  efectos  de  las  acciones  debe
establecerse  considerando  todos  los  elementos  estructurales  implicados,  sus  pesos,  resistencias,
rigideces  y  características  de  amortiguamiento,  y  todos  los  elementos  no  estructurales  que
correspondan con sus propiedades.
(2) Las  condiciones  de  contorno  aplicadas  al  modelo  deben  representar  las  supuestas  para  la
estructura.
(3) Cuando sea posible considerar las acciones dinámicas como cuasi-estáticas, las partes dinámicas
podrán  considerarse  incluyéndolas  dentro  de  los  valores  estáticos,  o  mediante  la  aplicación  de
coeficientes de amplificación dinámica equivalentes a las acciones estáticas.
NOTA:  Para  algunos  coeficientes  de  amplificación  dinámica  equivalentes,  las  frecuencias  naturales  están 
determinadas. 
(4) En el caso de la interacción suelo-estructura, la contribución del suelo puede modelizarse mediante
muelles y amortiguadores equivalentes.
(5) En algunos casos (por ejemplo, para las vibraciones inducidas por el viento o para las acciones
sísmicas) se pueden definir las acciones mediante un análisis modal basado en un comportamiento del
material  y  un  comportamiento  geométrico  lineales.  Para  estructuras  con  una  geometría,  rigidez  y
distribución de masas regulares, en las que solo sea aplicable el modo fundamental, el análisis modal
explícito podrá sustituirse por un análisis con acciones estáticas equivalentes.
(6) Dependiendo del caso, las acciones dinámicas podrán también expresarse en función del tiempo o
en  el  dominio  de  frecuencias,  determinándose  la  respuesta  estructural  mediante  los  métodos
apropiados.
(7) Cuando las acciones dinámicas produzcan vibraciones de una magnitud o frecuencia que puedan
exceder los requisitos en servicio, se debe realizar la comprobación del Estado Límite de Servicio.
NOTA:  En el Apéndice A y en los Anejos 19 a 32 de este Código se dan directrices para la evaluación de estos 
límites. 
5.1.4  Análisis estructural en caso de fuego 
(1) El análisis estructural frente a incendio deberá basarse en escenarios de cálculo frente a incendio
(véase  la  reglamentación  específica  vigente)  y  debe  considerar  los  modelos  de  evolución  de  la
temperatura en la estructura, así como los modelos de comportamiento mecánico de la estructura a
temperaturas elevadas.
(2) Debe verificarse el comportamiento de la estructura expuesta al fuego mediante un análisis global,
un análisis de subconjuntos o un análisis de elementos, o bien mediante el uso de datos tabulados o
resultados de ensayos.
(3) El  comportamiento  de  la  estructura  expuesta  al  fuego  debe  evaluarse  teniendo  en  cuenta  la e.
exposición: w.
-- aa  uunn  ffuueeggoo  mnoomdienliazla, doo,
así como las acciones concomitantes.
NOTA:  Véase también la reglamentación específica vigente. 
(4) Debe evaluarse el comportamiento de la estructura a temperaturas elevadas de acuerdo con los
Anejos 19 a 32 de este Código Estructural o la reglamentación específica vigente, que proporcionan
modelos térmicos y estructurales para el análisis.
(5) En función del material específico y del método de evaluación:
- los modelos térmicos pueden basarse en la  hipótesis de una temperatura uniforme o no
uniforme en las secciones transversales y a lo largo de los elementos,
- los modelos estructurales pueden limitarse a un análisis de elementos individuales o tener en
cuenta la interacción entre elementos expuestos al fuego.
(6) Los modelos de comportamiento mecánico de los elementos estructurales a temperaturas elevadas
deberían ser no lineales.
NOTA:  Véanse también los Anejos 19 a 32 de este Código Estructural o la reglamentación específica vigente.
5.2  Cálculo asistido con ensayos 
(1) El proyecto puede basarse en una combinación de ensayos y cálculos.
NOTA:  Los ensayos pueden realizarse, por ejemplo, en las siguientes circunstancias:
 si no se dispone de modelos de cálculo adecuados,
 si se van a utilizar un gran número de componentes similares,
 para confirmar, mediante ensayos de control, las hipótesis formuladas en el dimensionamiento.
Véase el Apéndice D.
(2) El proyecto asistido mediante resultados de ensayos debe alcanzar el nivel de fiabilidad requerido
para la situación de proyecto correspondiente. Debe tenerse en cuenta la incertidumbre estadística
debida a un reducido número limitado de resultados de ensayo.
(3) Se utilizarán coeficientes parciales (incluso aquellos que cubran las incertidumbres del modelo)
comparables  con  los  empleados  en  los  Anejos  19  a  32  de  este  Código  Estructural  o  en  la
reglamentación específica vigente.
6  Comprobación por el método de los coeficientes parciales 
6.1  Generalidades 
(1) Cuando se utilice el método de los coeficientes parciales, debe comprobarse que, para todas las
situaciones de proyecto que corresponda, no se sobrepasa ningún estado límite cuando en los modelos
de cálculo se introducen los valores de cálculo de las acciones o los efectos de las acciones y las
resistencias.
(2) Para las situaciones de proyecto seleccionadas y los estados límite correspondientes, las acciones
para los estados críticos de carga deben combinarse como se detalla en este apartado. Las acciones
que no puedan actuar simultáneamente, por ejemplo, debido a causas físicas, no deberán considerarse
conjuntamente en la misma combinación. e
(3) Los valores de cálculo deben obtenerse utilizando: w.
-- lootsro vsa vloarleosre csa rreapcrteesríesntictaotsiv,o us,
en combinación con coeficientes parciales y otros coeficientes, de acuerdo a lo que se indica en este 
apartado y en los Anejos 19 a 32 de este Código Estructural o en la reglamentación específica vigente. 
(4) Los valores de cálculo podrán determinarse directamente cuando sea necesario ponerse del lado
de la seguridad.
(5) Los  valores  de  cálculo  determinados  directamente  a  partir  de  bases  estadísticas  deben
corresponderse, al menos, con el mismo nivel de fiabilidad que conlleva la aplicación de los coeficientes
parciales definidos en esta norma para los distintos estados límite.
6.2  Limitaciones 
(1) La utilización de este anejo se limita a la comprobación en Estado Límite Último y de Servicio de
estructuras sometidas a cargas estáticas, incluyendo aquellos casos en los que los efectos dinámicos
se evalúan usando cargas cuasi-estáticas equivalentes y coeficientes de amplificación dinámica, por
ejemplo, por las acciones del viento o de las cargas de tráfico. Para análisis no lineal y para fatiga, se
aplicarán las reglas específicas dadas en los Anejos 19 a 32 de este Código Estructural o en la
reglamentación específica vigente.
6.3  Valores de cálculo 
6.3.1  Valores de cálculo de las acciones 
(1) El valor de cálculo  de una acción  puede expresarse en términos generales como:
(6.1a) 
con: 
(6.1b) 
donde: 
es el valor característico de la acción 
es el valor representativo de la acción 
es  el  coeficiente  parcial  de  seguridad  para  la  acción,  que  tiene  en  cuenta  la 
posibilidad de desviaciones desfavorables del valor de la acción respecto al valor 
representativo 
puede ser 1,00 o  0,  1 o  2. 
(2) Para  acciones  sísmicas,  el  valor  de  cálculo ,  debe  determinarse  teniendo  en  cuenta  el
comportamiento estructural y otros criterios de acuerdo con la reglamentación técnica específica.
6.3.2  Valores de cálculo de los efectos de las acciones 
(1) Para una situación de carga específica, los valores de cálculo de los efectos de las acciones ( )
pueden expresarse en términos generales como:
(6.2) 
donde:  s
ad  es el valor de cálculo de los datos geométricos (véase el apartado 6.3.4)  bo
es el coeficiente parcial de seguridad que tiene en cuenta las incertidumbres:  681ww
- en la modelización de los efectos de las acciones,
- en algunos casos, en la modelización de acciones.
NOTA:  En el caso más general, los efectos de las acciones dependen de las propiedades de los materiales. 
(2) En la mayoría de los casos, se puede hacer la siguiente simplificación:
(6.2a) 
con: 
(6.2b) 
NOTA:  Cuando proceda, por ejemplo, en el caso de acciones geotécnicas, pueden aplicarse coeficientes 
parciales   a los efectos de cada una de las acciones individuales, o bien un único coeficiente parcial 
adecuado  , al efecto de  la combinación de  las acciones  con sus correspondientes coeficientes 
parciales. 
(3) Cuando  se  tenga  que  distinguir  entre  efectos  favorables  y  desfavorables  de  las  acciones
permanentes, se utilizarán dos coeficientes parciales distintos (  y  ).
(4) Para un análisis no lineal (es decir, cuando la relación entre las acciones y sus efectos sea no
lineal),  en  el  que  exista  una  única  acción  predominante  se  pueden  aplicar  las  siguientes  reglas
simplificadas:
a) Cuando el efecto de la acción aumente más que la acción, el coeficiente parcial   se aplicará
al valor representativo de la acción.
b) Cuando el efecto de la acción aumente menos que la acción, el coeficiente parcial  se
aplicará al efecto del valor representativo de la acción.
NOTA:  A excepción de las estructuras de cuerdas, de cables y de membranas, la mayoría de las estructuras o 
elementos estructurales pertenecen a la categoría a). 
(5) En aquellos casos en los que se detallen métodos más precisos en los Anejos 19 a 32 de este
Código  Estructural  o  en  la  reglamentación  específica  vigente  correspondiente  (por  ejemplo,  para
estructuras pretensadas), se utilizarán estos preferentemente, antes que los indicados en el apartado
6.3.2(4).
6.3.3  Valores de cálculo de las propiedades de materiales o productos 
(1) El valor de cálculo  de la propiedad de un material o producto puede expresarse en términos
generales como:
(6.3) 
donde: 
es el valor característico de la propiedad del material o producto (véase el apartado 
4.2(3)) 
es el valor medio del factor de conversión teniendo en cuenta, 
- los efectos de volumen y escala,
- los efectos de la humedad y la temperatura, y
- cualquier otro parámetro que corresponda
es el coeficiente parcial para la propiedad del material o producto que tiene en  e.e
cuenta:  w.b
−  lpar opdouscitboil irdeasdp edceto  uan sau  dveaslovria ccaióranc tdeeríssftaicvoo,r able de la propiedad del material o  2021-13681n https://ww
−  la parte aleatoria del factor de conversión  .
(2) Alternativamente, en los casos adecuados, el factor de conversión   puede tenerse en cuenta:
- implícitamente dentro del propio valor característico, o
- utilizando   en vez de   (véase la expresión (6.6b)).
NOTA:  El valor de cálculo puede establecerse mediante: 
- relaciones empíricas con propiedades físicas medidas, o
- con la composición química, o
- de la experiencia previa, o
- a partir de valores dados en las normas europeas u otros documentos apropiados.
6.3.4  Valores de cálculo de los datos geométricos 
(1) Los  valores  de  cálculo  de  los  datos  geométricos,  como  pueden  ser  las  dimensiones  de  los
elementos que se utilizan para la evaluación de los efectos de las acciones y/o resistencias, pueden
representarse mediante valores nominales:
(6.4) 
(2) Cuando los efectos de las desviaciones en los datos geométricos (por ejemplo, imprecisión en la
aplicación de la carga o en la posición de los apoyos) sean significativos para la fiabilidad de la
estructura (por ejemplo por efectos de segundo orden) los valores de cálculo de los datos geométricos
deben definirse por:
(6.5) 
donde: 
tiene en cuenta: 
 la  posibilidad  de  desviaciones  desfavorables  respecto  a  los  valores
característicos o nominales,
 el  efecto  acumulativo  de  la  acción  simultánea  de  varias  desviaciones
geométricas.
NOTA 1:   también puede representar imperfecciones geométricas cuando   (es decir,  ). 
NOTA 2: Cuando corresponda, los Anejos 19 a 32 de este Código Estructural o la reglamentación específica 
vigente establecerán disposiciones adicionales. 
(3) Los efectos de otras desviaciones deben quedar cubiertos mediante la aplicación de coeficientes
parciales:
- sobre las acciones ( ), y/o
- sobre las resistencias ( ).
NOTA:  Las tolerancias se definen en las normas correspondientes en cumplimento de lo recogido en los Anejos 
19 a 32 de este Código Estructural o en la reglamentación específica vigente. 
6.3.5  Resistencia de cálculo 
(1) La resistencia de cálculo   puede expresarse de la siguiente manera: s
(6.6)  w.
donde:
es el coeficiente parcial que contempla la incertidumbre en el modelo de resistencia, 
además  de  las  desviaciones  geométricas  si  estas  no  han  sido  modelizadas 
explícitamente (véase el apartado 6.3.4(2)) 
es el valor de cálculo de la propiedad i del material. 
(2) Se pueden hacer las siguientes simplificaciones de la expresión (6.6):
(6.6a) 
donde: 
(6.6b) 
NOTA:   puede incorporarse en  , véase el apartado 6.3.3(2). 
(3) De forma alternativa a la expresión (6.6a), la resistencia de cálculo puede obtenerse directamente a
partir del valor característico de la resistencia del material o producto, sin la determinación explícita de
los valores de cálculo para las variables básicas individuales, utilizando:
(6.6c) 
NOTA:  Esto es aplicable a productos o elementos hechos de un único material (por ejemplo acero) y también 
puede usarse en relación con el Apéndice D “Recomendaciones para el cálculo asistido por ensayos”. 
(4) De forma alternativa a las expresiones (6.6a) y (6.6c), para estructuras o elementos estructurales
que  se  analicen  por  métodos  no  lineales  y  conlleven  el  uso  de  más  de  un  material  actuando
conjuntamente, o cuando las propiedades del terreno se incluyan en la resistencia de cálculo, se puede
utilizar la siguiente expresión para la resistencia de cálculo:
(6.6d) 
NOTA:  En algunos casos, la resistencia de cálculo puede expresarse mediante la aplicación directa de los 
coeficientes parciales   a las resistencias individuales debidas a las propiedades de los materiales. 
6.4  Estados Límite Últimos 
6.4.1  Generalidades 
(1) Se comprobarán los siguientes estados límite:
a) EQU: Pérdida de equilibrio estático de la estructura o de cualquier parte de ella considerada
como un sólido rígido, en que:
- sean significativas las pequeñas variaciones en el valor o en la distribución espacial de las
acciones de un mismo origen, y
- las  resistencias  de  los  materiales  de  construcción  o  del  terreno  no  sean,  en  general,
determinantes,
b) SRT: Fallo interno o deformación excesiva de la estructura o elementos estructurales, incluso
zapatas, muros de sótano, etc., cuando sea determinante la resistencia de los materiales, s
c) GEO: Fallo o deformación excesiva del terreno cuando la resistencia del suelo o de la roca sea b
determinante en la aportación de resistencia, 681ww
d) FAT: Fallo por fatiga de la estructura o de los elementos estructurales.
NOTA:  EPsatrrau cetlu craáll cou elon  ala f aretigglaa,m laesn tacocimónb iensapceiocnífeicsa d vei gaecnctieo.n es se dan en los Anejos 19 a 32, de este Código
e) UPL: pérdida del equilibrio de la estructura o el terreno debido a la subpresión u otras acciones
verticales,
f) HYD: elevación hidráulica, erosión interna y erosión en túnel (tubidificación) en el terreno,
producidas por los gradientes hidráulicos.
NOTA:  Véase la normativa técnica específica. 
(2) Los valores de cálculo de las acciones deben ser acordes con el Apéndice A.
6.4.2  Comprobación del equilibrio estático y de la resistencia 
(1) Cuando se considere un estado límite de equilibrio de la estructura (EQU), se debe verificar que:
(6.7) 
donde: 
es el valor de cálculo del efecto de las acciones desestabilizadoras 
es el valor de cálculo del efecto de las acciones estabilizadoras. 
(2) Cuando  corresponda,  la  expresión  del  estado  límite  de  equilibrio  puede  complementarse  con
términos adicionales, incluyendo, por ejemplo, un coeficiente de rozamiento entre sólidos rígidos.
(3) Cuando se considere un estado límite de rotura o de deformación excesiva de una sección,
elemento o conexión (STR y/o GEO), debe verificarse que:
(6.8) 
donde: 
es el valor de cálculo de los efectos de acciones, tales como esfuerzos, momentos 
ovectores que representan varios esfuerzos o momentos
es el valor de cálculo de la resistencia correspondiente.
NOTA 1: Los detalles de los métodos STR y GEO se dan en el Apéndice A. 
NOTA 2: La expresión (6.8) no cubre todos los formatos de comprobación relativos a pandeo, es decir, el fallo que 
se produce cuando los efectos de segundo orden no pueden limitarse por la respuesta estructural o 
mediante una respuesta estructural aceptable. Véanse los Anejos 19 a 32 de este Código Estructural o la 
reglamentación específica vigente. 
6.4.3  Combinación de acciones (excepto para comprobaciones a fatiga) 
6.4.3.1  General 
(1) Para cada caso de carga crítica, los valores de cálculo de los efectos de las acciones ( ) deben
determinarse mediante la combinación de los valores de las acciones que se considere que puedan
ocurrir simultáneamente.
(2) Cada combinación de acciones debe incluir:
- una acción variable predominante, o
- una acción accidental.
(3) Las combinaciones de las acciones deben estar de acuerdo con los apartados 6.4.3.2 a 6.4.3.4. o
(4) Cuando los resultados de la comprobación sean muy sensibles a las variaciones de magnitud de 681ww
uanqau eallcac iqóune  pteiermnea neefencteto ds ef auvno rpaubnletos  ay  olatr oq udee  tliae nees terufecctutoras , dlae safacvcoiórna bdleesb,e qráu ed ivdiedbiresreá ne nc odnossi dpearartresse:
como acciones individuales.
NOTA:  Esto es de aplicación, en particular, para la comprobación del equilibrio estático y otros estados límite 
semejantes, véase el apartado 6.4.2(2). 
(5) Cuando varios efectos de una misma acción (por ejemplo, el momento flector y el esfuerzo axil
debidos al peso propio) no estén completamente correlacionados, se puede reducir el coeficiente parcial
aplicado a cualquiera de las componentes que den efectos favorables.
NOTA:  Para una mayor información en este tema véanse las cláusulas relativas a efectos vectoriales en los 
Anejos 19 a 32 de este Código Estructural o en la reglamentación específica vigente. 
(6) Las deformaciones impuestas deberán tenerse en cuenta cuando corresponda.
NOTA:  Para mayor información, véanse el apartado 5.1.2.4 y los Anejos 19 a 32 de este Código Estructural o en
la reglamentación específica vigente. 
6.4.3.2  Combinación de acciones para situaciones de proyecto permanentes o transitorias 
(combinaciones fundamentales) 
(1) El formato general de los efectos de las acciones será:
(6.9a) 
(2) La combinación de los efectos de las acciones a considerar debe basarse en:
- el valor de cálculo de la acción variable predominante, y
- los valores de combinación de cálculo de las acciones variables concomitantes:
NOTA:  Véase también 6.4.3.2(4). 
(6.9b) 
(3) La combinación de acciones entre llaves { }, en (6.9b) pueden expresarse o como:
(6.10) 
o, alternativamente para los estados límite STR y GEO, como la expresión menos favorable de las 
siguientes: 
(6.10a) 
(6.10b) 
donde: 
“+”  significa “combinarse con” 
Σ  significa “el efecto combinado de” 
es una reducción del factor para acciones permanentes G desfavorables. 
NOTA:  En el Apéndice A se da una mayor información para esta elección. 
(4) Si la relación entre las acciones y sus efectos no es lineal, las expresiones (6.9a) o (6.9b) deben
aplicarse directamente, dependiendo del incremento relativo de los efectos de las acciones comparado
con el incremento de la magnitud de las acciones (véase también el apartado 6.3.2(4)).
6.4.3.3  Combinación de acciones para situaciones de proyecto accidentales  s
(1) El formato general de los efectos de las acciones será: bo
(6.11a)  681ww
(2) La combinación de acciones entre llaves { } puede expresarse como:
(6.11b)
(3) La elección entre   o estará condicionada por la situación accidental de proyecto de
la que trate (impacto, fuego o supervivencia tras un hecho o situación accidental).
NOTA:  En los Anejos 19 a 32 de este Código Estructural o en la reglamentación específica vigente se dan 
indicaciones al respecto. 
(4) Las combinaciones de acciones para situaciones de proyecto accidentales deben
- incluir una acción accidental explícita A (fuego o impacto), o
- referirse a una situación posterior a un suceso accidental (A=0).
En  situaciones  de  incendio,  además  del  efecto  de  la  temperatura  en  las  propiedades  de  los 
materiales,   debe representar el valor de cálculo de los efectos indirectos de la acción térmica debida 
al fuego. 
6.4.3.4  Combinación de acciones para situaciones de proyecto frente al sismo 
(1) El formato general de los efectos de las acciones será:
(6.12a) 
(2) La combinación de acciones entre llaves { } puede expresarse como:
(6.12b) 
6.4.4  Coeficientes parciales de seguridad para acciones y combinaciones de acciones 
(1) Los valores de los coeficientes   y   para las acciones deben obtenerse de la reglamentación
específica vigente y del Apéndice A.
6.4.5  Coeficientes parciales para materiales y productos 
(1) Los coeficientes parciales para las propiedades de materiales y productos deben obtenerse de los
Anejos 19 a 32 de este Código Estructural o de la reglamentación específica vigente.
6.5  Estados Límite de Servicio 
6.5.1  Comprobaciones 
(1) Debe comprobarse que:
(6.13) 
donde: 
es el valor límite de cálculo para el criterio de servicio correspondiente 
es el valor de cálculo de los efectos de las acciones consideradas para el criterio de 
servicio, determinado en base a la combinación correspondiente. 
6.5.2  Criterios de servicio 
(1) Las deformaciones a considerar en relación con los requisitos de servicio deben ser como las
definidas en el Apéndice A, en función del tipo de proceso constructivo.
NOTA:  Para  otros  criterios  de  servicio  específicos  como  el  ancho  de  fisura,  la  limitación  de  tensión  o  o
dreegfolarmmeanctióanc,ió lna  eresspiescteífniccaia v aigl ednetes.li zamiento, véanse los Anejos 19 a 32 de este Código Estructural o la  2021-13681n https://www.
6.5.3  Combinación de acciones 
(1) Las combinaciones de acciones a considerar en las situaciones de proyectos deben ser apropiadas
para los requisitos de servicio y los criterios de comportamiento objeto de comprobación.
(2) Las combinaciones de acciones para los Estados Límite de Servicio se definen simbólicamente
mediante las expresiones siguientes (véase también el apartado 6.5.4):
NOTA:  En estas expresiones, se supone que todos los coeficientes parciales son iguales a 1. Véanse los Anejos 
19 a 32 de este Código Estructural o la reglamentación específica vigente. 
a) Combinación característica
(6.14a) 
en la que la combinación de acciones entre llaves { } (denominada combinación característica), puede 
expresarse como: 
(6.14b) 
NOTA:  La combinación característica se utiliza normalmente para estados límite irreversibles. 
b) Combinación frecuente:
(6.15a) 
en la que la combinación de acciones entre llaves { } (denominada combinación frecuente), puede 
expresarse como: 
(6.15b)
NOTA:  La combinación frecuente se utiliza normalmente para estados límite reversibles. 
c) Combinación cuasi-permanente:
(6.16a) 
en la que la combinación de acciones entre llaves { } (llamada la combinación cuasi-permanente), puede 
expresarse como: 
(6.16b) 
donde la notación es como la dada en los apartados 1.5 y 6.4.3(1). 
NOTA:  La combinación cuasi-permanente se utiliza normalmente para efectos a largo plazo y para el aspecto de 
la estructura. 
(3) Para el valor representativo de la acción de pretensado (es decir,   o  ), deberá remitirse al anejo
correspondiente en función del tipo de pretensado considerado.
(4) Los  efectos  de  las  acciones  debidos  a  deformaciones  impuestas  deben  considerarse  cuando
corresponda.
NOTA:  En algunos casos las expresiones (6.14) a (6.16) deben modificarse. Se dan reglas detalladas en los 
Anejos 19 a 32 de este Código Estructural o la reglamentación específica vigente. 
6.5.4  Coeficientes parciales para los materiales 
(1) Para los Estados Límite de Servicio, los coeficientes parciales para las propiedades de los e.e
materiales deben tomarse como 1,0 salvo especificación en contrario en los Anejos 19 a 32 de este b
Código Estructural. 681ww
Apéndice A.1  Aplicación a edificación 
Se adoptará lo establecido en el Código Técnico de la Edificación. 
Adicionalmente, para la combinación de acciones para situaciones de proyecto persistentes o 
transitorias  (combinaciones  fundamentales)  definidas  en  el  apartado  6.4.3.2  de  este  anejo,  la 
verificación se realizará de acuerdo a la ecuación 6.10. 
Apéndice A.2  Aplicación en puentes 
Se adoptará lo establecido en la Reglamentación específica vigente. 
Adicionalmente, para la combinación de acciones para situaciones de proyecto persistentes o 
transitorias  (combinaciones  fundamentales)  definidas  en  el  apartado  6.4.3.2  de  este  anejo,  la 
verificación se realizará de acuerdo a la ecuación 6.10. 
En el caso de situaciones de proyecto accidentales, la verificación se realizará de acuerdo a la 
ecuación 6.11b, y en el caso de sísmicas, la ecuación 6.12b. 
Apéndice B  Recomendaciones para la gestión de la fiabilidad estructural 
en trabajos de construcción 
B.1 Alcance y campo de aplicación 
(1) Este anejo proporciona indicaciones adicionales al apartado 2.2 (Gestión de la fiabilidad) y a las
cláusulas correspondientes de los Anejos 19 a 32 de este Código Estructural o la reglamentación
específica vigente.
NOTA:  Las reglas sobre niveles de fiabilidad para aspectos particulares se especifican en los Anejos 19 a 29 de 
este Código Estructural o en la reglamentación específica vigente. 
(2) El planteamiento dado en este apéndice recomienda los siguientes procedimientos de gestión de la
fiabilidad estructural para obras de construcción (con respecto a los ELU, excepto la fatiga):
a) En  relación  al  apartado  2.2(5)b,  las  clases  se  introducen  y  se  basan  en  las  presuntas
consecuencias del fallo y la exposición al riesgo de las obras de construcción al riesgo. En el
apartado B.3 se da un procedimiento para permitir pequeñas diferencias en los coeficientes
parciales de acciones y resistencias correspondientes a las diferentes clases.
NOTA:  La clasificación de la fiabilidad puede representarse mediante índices β (véase el Apéndice C) que tienen 
en  cuenta  la  variabilidad  estadística  aceptada  o  asumida  para  los  efectos  de  las  acciones,  las 
resistencias y las incertidumbres del modelo. 
b) En  relación  con  los  apartados  2.2(5)c  y  2.2(5)d,  se  da  en  los  apartados  B.4  y  B.5  un
procedimiento para permitir la distinción entre diferentes tipos de obras de construcción en los
requisitos para los niveles de calidad del proyecto y en los procesos de ejecución.
NOTA:  Estas medidas de gestión de calidad y control en el proyecto, disposiciones constructivas y ejecución se 
dan en los apartados B.4 y B.5 con ánimo de eliminar los fallos debidos a errores groseros y asegurar las 
resistencias supuestas en el proyecto. 
(3) El procedimiento ha sido formulado con el fin de crear un marco que permita, si así se desea, el uso
de distintos niveles de fiabilidad.
B.2 Notación 
En este anejo son de aplicación los siguientes símbolos. 
  Coeficiente aplicable a las acciones para el nivel de fiabilidad 
  Índice de fiabilidad. 
B.3 Nivel de fiabilidad 
B.3.1 Clases de consecuencias 
(1) A partir de las consecuencias del fallo o mal funcionamiento de la estructura se pueden establecer
unas clases de consecuencias (CC) como las dadas en la tabla B1 con el propósito de emplearlas
posteriormente para identificar el nivel de fiabilidad.
Tabla B1 Definición de las clases de consecuencias 
Clase de  Ejemplos de obras de edificación e 
Descripción 
consecuencia  ingeniería civil 
Consecuencias  Graves  de  Graderíos, edificios públicos en los 
pérdida  de  vidas  humanas,  o  que las consecuencias del fallo son 
CC3  consecuencias  económicas,  graves  (por  ejemplo,  una  sala  de 
sociales  o  medioambientales  conciertos). 
muy importantes. 
Consecuencia media de pérdida  Edificios  residenciales  y 
de  vidas  humanas,  o  administrativos, edificios públicos en 
CC2  consecuencias  económicas,  los que las consecuencias de fallo 
sociales  o  medioambientales  son medias (por ejemplo, un edificio 
considerables.  de oficinas). 
Consecuencias bajas de pérdida  Edificios  agrícolas  en  los  que 
de  vidas  humanas,  o  normalmente  no  entre  gente  (por 
CC1  consecuencias  económicas,  ejemplo, almacenes), invernaderos. 
sociales  o  medioambientales 
pequeñas o despreciables. 
(2) El  criterio  para  la  clasificación  de  las  consecuencias  es  la  importancia  (en  términos  de
consecuencias del fallo) de la estructura o del elemento estructural considerado, véase el apartado
B.3.3.
(3) Dependiendo  de  la  forma  estructural  y  de  las  decisiones  tomadas  durante  el  proyecto,  los
elementos particulares de la estructura pueden proyectarse para una clase de consecuencias, igual,
mayor o menor que la del conjunto de la estructura.
NOTA:  Actualmente los requisitos de fiabilidad están relacionados con los elementos estructurales de las obras 
de construcción. 
B.3.2 Diferenciación mediante valores de β 
(1) Las clases de fiabilidad (RC) pueden definirse mediante el concepto de índice de fiabilidad β.
(2) Se pueden asociar tres clases de fiabilidad RC1, RC2 y RC3 con las tres clases de consecuencias
CC1, CC2 y CC3.
(3) La tabla B2 da los valores mínimos recomendados para los índices de fiabilidad asociados con las
clases de fiabilidad (véase también el Apéndice C).
(4) El Artículo 5.2.1.1 del Código Estructural estable que, el nivel de fiabilidad mínima que, con carácter
general, debe asegurarse en las estructuras incluidas en el ámbito de este Código, vendrá definido por
la clase de fiabilidad RC2.
Tabla B2 Valores mínimos recomendados para los índices de fiabilidad β (Estados Límite Últimos) 
Valores mínimos de β 
Clase de 
fiabilidad  Periodo de referencia de 1 
Periodo de referencia de 50 años 
año 
RC3  5,2  4,3 
RC2  4,7  3,8 
RC1  4,2  3,3 
B.3.3 Diferenciación mediante medidas relativas a los coeficientes parciales 
(1) Una forma de alcanzar el nivel de fiabilidad requerido es mediante el uso de distintas clases de
coeficientes   en las combinaciones para situaciones de proyecto persistentes. Por ejemplo, para unos
mismos niveles de supervisión de proyecto e inspección de  la ejecución, se puede aplicar a los
coeficientes parciales un coeficiente multiplicador  , véase la tabla B3.
Tabla B3 Coeficiente   para acciones 
Clase de fiabilidad 
Factor   para 
acciones 
RC1  RC2  RC3 
  0,9  1,0  1,1 
NOTA:  En particular, para la clase RC3, se tiende normalmente a utilizar otras medidas como las descritas en 
este apéndice, antes que utilizar los coeficientes  . El coeficiente   solo debe aplicarse a las 
acciones desfavorables. 
(2) El nivel de fiabilidad también puede aplicarse a través de coeficientes parciales de resistencia de
los materiales  . Una excepción es la relativa a la comprobación de fatiga (véanse los Anejos 22 a 29
de este Código Estructural). Véase también el apartado B.6.
(3) La aplicación de las clases de   puede asociarse al cumplimiento de medidas adicionales como,
por ejemplo, el nivel del control de calidad para el proyecto y para la ejecución de la estructura. En este
apéndice, se ha adoptado un sistema de tres niveles de control durante el proyecto y la ejecución. Se
proponen los niveles de supervisión de proyecto y de inspección asociados con las clases de fiabilidad.
(4) Puede haber casos (por ejemplo, farolas, mástiles, etc.) donde, por razones de economía, la
estructura deba estar en RC1, pero sometida a unos niveles más elevados de supervisión de proyecto y
de inspección de la ejecución.
B.4 Niveles de supervisión del proyecto 
(1) Los niveles en la supervisión del proyecto consisten en distintas medidas de organización de control
de calidad, que pueden usarse conjuntamente. Por ejemplo, la definición del nivel de supervisión de
proyecto (apartado B.4(2)) puede utilizarse junto con otras medidas como la clasificación del contratista
y el control por parte de las autoridades (apartado B.4(3)). e.
(2) En la tabla B4 se muestran tres niveles posibles de supervisión de proyecto (DSL). Los niveles de 681ww
saucpueerrvdios iócno nd ela p rimoypeocrttoa npcuiae ddeen  rlae laecsitoruncatrusrea  ceonn  lcao crrleasspeo dned efinacbiialid caodn s elolesc creioqnuaisdiato so  snearc ieosncaolegsid oos  ldaes
iVnédaicsaec ieoln aepsa rdteald op r2o.y5e.cto e implementados a través de las medidas adecuadas de gestión de calidad.
Tabla B4 Niveles de supervisión de proyecto (DSL) 
Niveles de  Requisitos mínimos recomendados para 
supervisión de  Características  la comprobación de los cálculos, planos y 
proyecto  pliegos 
Comprobación  por  un  tercero: 
DSL3 relativo al  Supervisión  comprobación  realizada  por  una 
RC3  ampliada  organización distinta de la que redactó el 
proyecto  
Comprobación por personas distintas de 
DSL2 relativo al  las  responsables  de  la  redacción  del 
Supervisión normal 
RC2  proyecto  y  de  acuerdo  con  el 
procedimiento de la organización. 
Autocontrol: comprobación realizada por 
DSL1 relativo al 
Supervisión normal  la misma persona que ha redactado el 
RC1 
proyecto 
(3) Los niveles de supervisión de proyecto pueden incluir también una clasificación de los proyectistas
y/o de los inspectores de proyecto (controladores, autoridades de control, etc.), dependiendo de su
competencia, su experiencia, la organización a la que pertenezcan, y el tipo de obra proyectada.
NOTA:  El tipo de obra, los materiales empleados y las formas estructurales pueden afectar a esta clasificación. 
(4) Alternativamente, los niveles de supervisión de proyecto pueden consistir en una evaluación más
precisa y detallada de la naturaleza y magnitud de las acciones a resistir por la estructura o del sistema
de distribución de las cargas de proyecto, al objeto de controlar (restringir), de forma activa o pasiva,
estas acciones.
B.5 Inspección durante la ejecución 
(1) Se pueden introducir tres niveles de inspección (IL), como se muestra en la tabla B5. Los niveles de
inspección pueden vincularse a las clases de gestión de calidad seleccionadas o implementadas en la
obra, mediante las correspondientes medidas de gestión de calidad. Véase el apartado 2.5. Se dan más
indicaciones en las correspondientes normas de ejecución referenciadas en los Anejos 19 a 32 de este
Código Estructural o en la reglamentación específica vigente.
Tabla B5 Niveles de inspección (IL) 
Niveles de inspección  Características  Requisitos 
IL3 relativo al RC3  Inspección ampliada  Inspección por un tercero 
Comprobación  de  acuerdo  con 
IL2 relativo al RC2  Inspección normal  los  procedimientos  de  la 
organización 
IL1 relativo al RC1  Inspección normal  Autoinspección  e
NOTA:  Los niveles de inspección definen los aspectos que deben ser cubiertos para la inspección de los  681ww
plearjseo cdruueccgitóloanss.   yv adreia lraá ne jedceu cuinó nm daet elarisa l oebsratrsu,c tausría cl oam oot rloa  fyia sbeili ddaadr ádne  ednic hlaass  icnosrpreescpcoionndeiesn. tDese  ensotrem maso ddoe,   OE-A-2021-13able en https://
B.6 Coeficientes parciales de seguridad para las propiedades de resistencia 
(1) El coeficiente parcial de una propiedad de un material o producto, o de la resistencia de un
elemento puede reducirse siempre que se utilice una clase de control superior a la necesaria de
acuerdo con la tabla B5 y/o se especifiquen requisitos más severos.
NOTA:  Para comprobar la eficacia a través de ensayos, véanse el apartado 5 y el Apéndice D. 
NOTA:  En los Anejos 19 a 32 de este Código Estructural o en la reglamentación específica vigente se dan o 
referencian reglas para distintos materiales. 
NOTA:  Dicha reducción, que tiene en cuenta, por ejemplo variaciones dimensionales o incertidumbres del 
modelo, no supone una modificación del nivel de fiabilidad, sino que se trata únicamente de una medida 
de compensación a la vista de la mayor eficacia de las medidas de control adoptadas. 
Apéndice C  Recomendaciones para el cálculo con coeficientes parciales 
y análisis de la fiabilidad 
C.1 Alcance y campo de aplicación 
(1) Este apéndice proporciona información y una base teórica sobre el método de los coeficientes
parciales descrito en el apartado 6 y el Apéndice A. Este apéndice también proporciona la base para el
Apéndice D y está relacionado con los contenidos del Apéndice B.
(2) Este apéndice también proporciona información sobre
- los métodos de fiabilidad estructural,
- la  aplicación  del  método  basado  en  la  fiabilidad  para  calibrar  los  valores  de  cálculo  y/o
coeficientes parciales en las expresiones de cálculo,
- los formatos de comprobación de cálculo utilizados en los Anejos 19 a 32 de ese Código
Estructural.
C.2 Notación
En este apéndice son de aplicación los siguientes símbolos. 
Letras latinas mayúsculas 
  probabilidad de fallo 
  probabilidad 
  probabilidad de supervivencia 
Letras latinas minúsculas 
  propiedad geométrica 
  función de comportamiento 
Letras griegas mayúsculas 
  función de distribución acumulada de la distribución Normal estándar 
Letras griegas minúsculas 
  coeficiente de sensibilidad FORM (método de fiabilidad de primer orden) para los efectos 
de las acciones 
  coeficiente  de  sensibilidad  FORM  (método  de  fiabilidad  de  primer  orden)  para  la 
resistencia 
  índice de fiabilidad  es
  incertidumbre del modelo  w.
   dvaelsovri amceiódnio e dsetá Xnd ar de X
  coeficiente de variación de X
C.3 Introducción 
(1) En el método de los coeficientes parciales se dan valores de cálculo de las variables básicas (es
decir, acciones, resistencias y propiedades geométricas) a través del uso de coeficientes parciales y
coeficientes  , debiéndose realizar una comprobación para asegurar que no se ha superado el estado
límite correspondiente. Véase el apartado C.7.
NOTA:  El apartado 6 describe los valores de cálculo de las acciones y efectos de las acciones y los valores de 
cálculo de las propiedades de materiales y productos, así como de los datos geométricos. 
(2) En  principio,  los  valores  numéricos  de  los  coeficientes  parciales  y  los  coeficientes    pueden
determinarse de cualquiera de estas dos formas:
a) En base a una calibración por la larga experiencia en la tradición constructora.
NOTA:  Para la mayoría de los coeficientes parciales y de los coeficientes   propuestos en este Código 
Estructural, este es el principio más predominante. 
b) En base a una evaluación estadística de datos experimentales y observaciones de campo.
(Esto debe desarrollarse dentro del marco de una teoría probabilística de fiabilidad).
(3) Cuando se utilice el método 2b), tanto por sí solo como en combinación con el método 2a), los
coeficientes parciales de los Estados Límite Últimos para los distintos materiales y acciones deben
calibrarse de forma que los niveles de fiabilidad para las estructuras representativas sean lo más
parecidos posible al índice de fiabilidad objetivo. Véase el apartado C.6.
C.4 Resumen de los métodos de fiabilidad 
(1) La figura  C1  presenta un  resumen  esquemático  de  los  distintos métodos  disponibles  para  la
calibración de las ecuaciones para la obtención del coeficiente parcial (estados límite) y la relación entre
ellas.
(2) Los procedimientos de calibración estadística para los coeficientes parciales puede subdividirse en
dos clases principales:
- métodos completamente probabilísticos (Nivel III), y
- métodos de fiabilidad de primer orden (FORM) (Nivel II).
NOTA 1: Los métodos completamente probabilísticos (Nivel III) dan, en principio, una respuesta correcta para el 
problema de la fiabilidad abordado. Los métodos de Nivel III raramente se usan en la calibración de los 
Códigos de proyecto dada la frecuente falta de datos estadísticos. 
NOTA 2: Los métodos de Nivel II hacen uso de ciertas aproximaciones bien definidas y alcanzan resultados que 
pueden considerarse suficientemente adecuados para la mayoría de las aplicaciones estructurales. 
(3) Tanto en los métodos de Nivel II como en los de Nivel III la medida de la fiabilidad debe identificarse
con la probabilidad de supervivencia  , donde   es la probabilidad de fallo para el modo
de fallo considerado y con un periodo de referencia apropiado. Si la probabilidad de fallo calculada es
superior a un valor objetivo prefijado  , entonces la estructura debe considerarse como no segura.
NOTA:  La “probabilidad de fallo” y su correspondiente índice de fiabilidad (véase el apartado C.5) únicamente
son valores teóricos que no representen necesariamente las tasas de fallo reales, pero se utilizan como 
valores operativos para los propósitos de calibración del Código y la comparación de los niveles de 
fiabilidad de las estructuras.  s
(4) Los Anejos 19 a 32 de este Código Estructural se han basado principalmente en el método a (véase bo
la figura C1). 681ww
NOTA:  Un ejemplo de método equivalente es el proyecto asistido por ensayos (ver Apéndice D).
Métodos determinísticos  Métodos probabilísticos 
Métodos históricos  FORM  Completamente probabilísticos 
Métodos empíricos  (Nivel II)  (Nivel III) 
Calibración  Calibración  Calibración 
Métodos 
semiprobabilísticos 
(Nivel I) 
Método c 
Método a  Método b 
Método de los 
coeficientes parciales 
Figura C1 Resumen de los métodos de fiabilidad 
C.5 Índice de fiabilidad β 
(1) En los procedimientos de Nivel II, se suele definir una medida alternativa de la fiabilidad, definida
mediante el índice de fiabilidad  , que está relacionado con   por:
  (C.1) 
donde   es la función de distribución acumulativa de la distribución Normal estándar. 
La relación entre   y   se da en la tabla C1. 
Tabla C1 Relación entre β y P
f 
10-1  10-2  10-3  10-4  10-5  10-6  10-7 
  1,28  2,32  3,09  3,72  4,27  4,75  5,20 
(2) La probabilidad de fallo   puede expresarse a través de la función de comportamiento g de forma
que se considera que una estructura resiste si g > 0 y falla si g ≤ 0:
 = Prob (g ≤ 0)  (C.2a) 
Si   es la resistencia y   los efectos de las acciones, la función de comportamiento   es: 
  (C.2b) 
siendo  ,  y  variables aleatorias.  es
(3) Si   sigue la distribución Normal,   se toma como: w.b
donde: 
es el valor medio de  , y 
es la desviación estándar, 
de forma que: 
(C.2d) 
y 
(C.2e)
Para otras distribuciones de g,   es únicamente una medida convencional de fiabilidad 
C.6 Valores objetivo del índice de fiabilidad β 
(1) Los valores objetivo para el índice de fiabilidad   para las distintas situaciones de proyecto y para
los periodos de referencia de 1 y 50 años, son los indicados en la tabla C2. Los valores de   en la tabla
C2  corresponden  a  niveles  de  seguridad  para  las  clases  de  fiabilidad  RC2  de  los  elementos
estructurales (véase Apéndice B).
NOTA 1: Para estas evaluaciones de β: 
 Habitualmente se han utilizado las distribuciones log-normal o de Weibull para los parámetros de
resistencia del material, resistencia estructural y para las incertidumbres del modelo.
 La distribución Normal se ha utilizado habitualmente para el peso propio.
 En las comprobaciones en las que no intervengan fenómenos de fatiga se ha venido utilizando, como
simplificación, la  distribución  Normal  para acciones variables,  si bien serían más apropiadas las
distribuciones extremales.
NOTA 2: Cuando  la  incertidumbre  principal  venga  de  acciones  que  tienen  un  máximo  estadísticamente 
independiente cada año,  los valores β para  un periodo de referencia  distinto se pueden calcular 
utilizando la siguiente expresión: 
(C.3) 
donde: 
β   es el índice de fiabilidad para un periodo de referencia de   años 
n
β   es el índice de fiabilidad para un año. 
1
Tabla C2 Índice de fiabilidad objetivo β para elementos estructurales de Clase RC21)
Índice de fiabilidad objetivo 
Estado límite 
1 año  50 años 
Último  4,7  3,8 
Fatiga  -  1,5 a 3,82) 
Servicio  e.
2,9  1,5  bo
(irreversible)  w.
12)) VDéeapseen dAep édnedl icgera Bd.o de facilidad de inspección, de reparación y de la tolerancia al
daño.
(2) La frecuencia real de fallo es significativamente dependiente del error humano, lo que no se
considera  en  el  método  de  los  coeficientes  parciales  (véase  el  Apéndice  B).  Por  lo  tanto,  β  no
proporciona necesariamente una indicación de la frecuencia real del fallo estructural.
C.7 Enfoque para la calibración de los valores de cálculo 
(1) En el método del valor de cálculo para la comprobación de la fiabilidad (véase la figura C1), los
valores de cálculo necesitan estar definidos para todas las variables básicas. Se considera que un
dimensionamiento es aceptable si no se alcanzan los estados límite cuando se introducen los valores de
cálculo en los modelos de análisis. En notación simbólica se expresa como:
(C.4) 
donde el subíndice “ ” se refiere a los valores de cálculo. Este es el modo práctico de asegurar que el 
índice de fiabilidad   es igual o mayor que el valor objetivo. 
 y   pueden expresarse de forma parcialmente simbólica como: 
(C.5a) 
(C.5b) 
donde: 
es el efecto de la acción 
es la resistencia 
es una acción 
es la propiedad del material 
es una propiedad geométrica 
es una incertidumbre del modelo. 
Para estados límite particulares (por ejemplo fatiga) puede ser necesaria una formulación más 
general para expresar un estado límite. 
(S): límite de fallo  s
P: punto de cálculo  b
Figura C2 Punto de cálculo e índice de fiabilidad β acorde con el método de fiabilidad de primer orden  681ww
(FORM) para variables normalmente distribuidas sin correlación.
(d2e)l FLOosR vMa loqruees  pduee cdáel cduelofi ndiersbee nc obmasoa resl ep eunn tloo se vna llao ressu pdeer fliacsie v daeri afballelos  (básica)s  mená se lp próuxnitmo od ea lc áplucnutloo
correspondiente a los valores medios, en el espacio de las variables normalizadas (como se indica en el 
diagrama de la figura C2). 
(3) Los valores de cálculo de los efectos de las acciones   y las resistencias   deben definirse de
forma que la probabilidad de tener un valor más desfavorable sea como sigue:
  (C.6a) 
  (C.6b) 
donde: 
  es el índice de fiabilidad objetivo (véase el apartado C.6). 
 y  , con  , son los valores de los coeficientes de sensibilidad del FORM. El valor de   es 
negativo para acciones y efectos de las acciones desfavorables, y positivo para las resistencias. 
 y   pueden tomarse como   y   respectivamente, siempre que: 
  (C.7) 
donde   y   son las desviaciones estándar del efecto de las acciones y de la resistencia, en las 
expresiones (C.6a) y (C.6b) respectivamente. Esto da: 
  (C.8a) 
  (C.8b) 
(4) Cuando no se satisfaga la condición (C.7), debe utilizarse   para la variable con la mayor
desviación estándar y,   para la variable con la menor desviación estándar.
(5) Cuando el modelo de acciones contenga múltiples variables básicas, debe utilizarse la expresión
(C.8a) únicamente para la variable predominante. Para las acciones concomitantes pueden definirse los
valores de cálculo mediante:
  (C.9) 
NOTA:  Para   los valores definidos por la expresión (C.9) corresponden aproximadamente al cuantil de 
0,90. 
(6) Las expresiones que se proporcionan en la tabla C3 deben utilizarse para obtener los valores de
cálculo de las variables para una distribución de probabilidad dada.
Tabla C3 Valores de cálculo para varias funciones de distribución 
Distribución  Valores de cálculo 
Normal   
Log-normal   para   
Gumbel 
 
donde 
NOTA:  En estas expresiones, μ, σ y V son, respectivamente, el valor medio, la desviación estándar y el  o
(7) Un mcmoéiestomfidcoioe p npeteari ordade oo  vdbaeter iranecefeirór nee nl dcceiao  euqfnuicaei  eβvn.a treia bplaer cdiaadl ac.o Prraersap aocncdioiennetse  veasr iadbivleidsi,r  eeslt avsa lopur eddee nc áblacsualors de ee un neal  2021-13681n https://www.
acción variables entre su valor característico representativo.
C.8 Formatos de comprobación de la fiabilidad 
(1) En los Anejos 19 a 32 de este Código Estructural o en la reglamentación específica vigente, los
valores de cálculo de las variables básicas,   y  , no se introducen, en general, directamente en las
ecuaciones  de  cálculo  de  los  coeficientes  parciales.  Se  introducen  en  términos  de  sus  valores
representativos   y  , que pueden ser:
- valores característicos, es decir, valores con una probabilidad establecida o supuesta de ser
superados, por ejemplo para acciones, propiedades de materiales y propiedades geométricas
(véanse los apartados 1.4.3.14, 1.4.4.1 y 1.4.5.1, respectivamente),
- los valores nominales, que se tratan como valores característicos para las propiedades de los
materiales (véase el apartado 1.4.4.3) y como valores de cálculo para propiedades geométricas
(véase el apartado 1.4.5.2).
(2) Los valores representativos   y  , deben dividirse y/o multiplicarse, respectivamente, por los
coeficientes parciales apropiados para obtener los valores de cálculo   y  .
NOTA:  Véase también la expresión (C.10). 
(3) Los  valores  de  cálculo  de  las  acciones  ,  propiedades  de  los  materiales    y  propiedades
geométricas  , se dan en las expresiones (6.1), (6.3) y (6.4), respectivamente.
Cuando se utilice un valor superior de la resistencia de cálculo (véase el apartado 6.3.3), la 
expresión (6.3) toma la forma: 
  (C.10)
donde   es un coeficiente adecuado superior a 1. 
NOTA:  La expresión (C.10) puede utilizarse para el diseño por capacidad. 
(4) Los valores de cálculo de las incertidumbres del modelo pueden incorporarse a las expresiones de
cálculo a través de coeficientes parciales   y   aplicados al modelo total, de forma que:
  (C.11) 
  (C.12) 
(5) El coeficiente  , que tiene en cuenta las reducciones de los valores de cálculo de las acciones
variables,  se  aplica  como  ,    o  sobre  las  acciones  variables  concomitantes  que  ocurren 
simultáneamente. 
(6) Cuando se requiera, se pueden hacer las simplificaciones siguientes a las expresiones (C.11) y
(C.12).
a) En el lado de la carga (para una acción simple o donde exista linealidad de los efectos de las
acciones):
  (C.13)
c) En el lado de la resistencia, el formato general viene dado en las expresiones (6.6) y se dan más
simplificaciones  en  los  anejos  de  este  Código  Estructural  en  función  del  material
correspondiente. Solo se podrán hacer simplificaciones si el nivel de fiabilidad no disminuye.
NOTA:  En los anejos mencionados se encuentran muy a menudo modelos no lineales y modelos multi-variables  oe.
de acciones y/o resistencias. En esos casos, las relaciones anteriores se vuelven más complejas  w.
C.9 Coeficientes parciales
(1) Los coeficientes parciales empleados en este anejo se definen en el apartado 1.5.
(2) Las relaciones entre los coeficientes parciales de los anejos se muestran esquemáticamente en la
figura C3.
Incertidumbre en los valores representativos 
 
de las acciones 
 
Incertidumbre  del  modelo  relativo  a  las 
acciones y a los efectos de las acciones   
Incertidumbre  del  modelo  relativo  a  la 
 
resistencia estructural 
 
Incertidumbre  en  las  propiedades  de  los 
 
materiales 
Figura C3 Relación entre los coeficientes parciales. 
C10  Coeficientes 
(1) La tabla C4 recoge las expresiones para la obtención de los coeficientes   (véase el apartado 6)
para el caso en el que haya dos acciones variables.
(2) Las expresiones de la tabla C4 se han calculado utilizando los siguientes supuestos y condiciones:
- las dos acciones a combinar son independientes entre sí,
- el periodo básico (  o  ) para cada acción es constante, siendo   el periodo básico de mayor
valor,
- los valores de las acciones son constantes en sus respectivos periodos básicos,
- las intensidades de una acción, en sus respectivos periodos básicos, no están correlacionadas,
- las dos acciones pertenecen a procesos ergódicos.
(3) Las funciones de distribución de la tabla C4 se refieren a los máximos dentro del periodo de
referencia. Estas funciones de distribución son funciones totales que consideran la probabilidad de que
el valor de una acción sea cero durante ciertos periodos.
Tabla C4 Expresiones para   para el caso en el que haya dos acciones variables 
Distribución   = F / F
concomitante  principal
General  con   
 con 
Aproximación para N1 muy elevada  oe.e
  b
Normal (aproximación)
Gumbel (aproximación) 
F (.)  es la función de distribución de la probabilidad del valor extremo de la 
acción concomitante en el periodo de referencia T 
Φ(.)  es la función de distribución Normal estándar 
T  es el periodo de referencia 
T   es el mayor de los periodos básicos para las acciones a combinar 
1
N   es el cociente T/T  aproximado al entero más próximo 
1 1
Β  es el índice de fiabilidad 
V  es el coeficiente de variación de la acción concomitante para el periodo 
de referencia 
Apéndice D  Recomendaciones para el cálculo asistido por ensayos 
D.1 Alcance y campo de aplicación 
(1) Este apéndice proporciona indicaciones sobre los apartados 3.4, 4.2 y 5.2.
D.2  Notación 
En este apéndice son de aplicación los siguientes símbolos. 
Letras latinas mayúsculas 
  El valor medio de (.) 
  Coeficiente de variación [V = (desviación estándar)/(valor medio)] 
  Coeficiente de variación de   
  Estimador del coeficiente de variación del término de error   
δ
  Serie de variables básicas   X …X 
1 j
  Valor característico, incluyendo la incertidumbre estadística para una muestra de tamaño 
n excluyendo cualquier factor de conversión 
  Serie de valores medios de las variables básicas 
  Serie de valores nominales de las variables básicas 
Letras latinas minúsculas 
Coeficiente de corrección 
Coeficiente de corrección para la muestra del ensayo 
Función de resistencia (de la variable básica  ) utilizada como el modelo de proyecto 
Coeficiente del cuantil de proyecto 
Coeficiente del cuantil característico 
Media de los n resultados de una muestra 
Número de experimentos o resultados numéricos del ensayo 
Valor de la resistencia 
Valor de cálculo de la resistencia 
Valor de la resistencia experimental 
Valor extremo (máximo o mínimo) de la resistencia experimental (es decir, valor de que 
más se desvía del valor medio  
Resistencia experimental para la muestra   
Valor medio de la resistencia experimental  es
Valor característico de la resistencia  w.b
VVaalloorr  dneo mlain raels disete lan crieas cisatlecnuclaiad o utilizando los valores medios de las variables básicas
Resistencia teórica determinada a partir de la función de resistencia 
Resistencia teórica determinada utilizando los parámetros medidos para la muestra  
Valor estimado de la desviación estándar  
Valor estimado de  
Valor estimado de  
Letras griegas mayúsculas 
Función de distribución acumulada de la distribución Normal estándar 
Logaritmo del término de error  
Valor estimado de
Letras griegas minúsculas 
Coeficiente de sensibilidad FORM (método de fiabilidad de primer orden) para los efectos 
de las acciones 
Coeficiente  de  sensibilidad  FORM  (método  de  fiabilidad  de  primer  orden)  para  la 
resistencia 
Índice de fiabilidad 
Coeficiente parcial corregido para resistencias  
Término de error 
Término  de  error  observado  para  la  muestra  i,  obtenido  de  la  comparación  de  la 
resistencia experimental y el valor medio corregido de la resistencia teórica  
Valor de cálculo del posible factor de conversión (siempre que no esté incluido en el 
coeficiente parcial de la resistencia  
Coeficiente de reducción aplicable en caso de disponer de información previa 
Desviación estándar  
Varianza del término  
D.3 Tipos de ensayos 
(1) Debe distinguirse entre los siguientes tipos de ensayos:
a) Ensayos para establecer directamente la resistencia última o las propiedades de servicio de las
estructuras o elementos estructurales para unas condiciones de carga dadas. Estos ensayos
pueden realizarse, por ejemplo, para cargas de fatiga o cargas de impacto.
b) Ensayos para obtener propiedades específicas de los materiales utilizando procedimientos de
ensayo específicos; por ejemplo, los ensayos del terreno in situ o en el laboratorio, o en el
ensayo de nuevos materiales.
c) Ensayos para reducir las incertidumbres en los parámetros de los modelos de carga o del e.
efecto de la carga; por ejemplo, mediante ensayo en túnel de viento o en ensayos para w.b
identificar acciones de oleaje o de corrientes. 681ww
d) Ereelnessmisateyenontsco isap ;ea rspatro urr cetedujureacmlierp sll ao(s,p  omirn eecedjeriamtindptuelom , ebcrlu ebesin eesrtanay sol oo s df oepr ajaerdáleommse)e.trnotso se mesptlreuacdtuorsa leens  loo sc omnojudnetlooss  ddee OE-A-2021-13able en https://
e) Ensayos de control para comprobar la identidad o calidad de los productos suministrados o la
coherencia de las características de producción; por ejemplo, ensayo de cables de puentes o
ensayo de probetas de hormigón.
f) Ensayos realizados durante la ejecución con el fin de obtener la información necesaria para
parte de la ejecución; por ejemplo, ensayo de la resistencia de un pilote, ensayo de las fuerzas
del cable durante la ejecución.
g) Ensayo  de  control  para  comprobar  el  comportamiento  de  una  estructura  real  o  de  los
elementos estructurales tras la finalización de su ejecución, por ejemplo, para obtener la flecha
elástica, frecuencias de vibración o amortiguamiento.
(2) Para los ensayos tipo (a), (b), (c) y (d), los valores de cálculo a utilizar deben obtenerse, cuando
sea  posible,  a  partir  de  resultados  de  ensayos  mediante  la  aplicación  de  técnicas  estadísticas
reconocidas. Véanse los apartados D.5 a D.8.
NOTA:  Se pueden necesitar técnicas especiales para evaluar los resultados de ensayo tipo (c). 
(3) Los ensayos tipo (e), (f) y (g) pueden considerarse ensayos de aceptación cuando no se disponga
de resultados de ensayos en el momento del proyecto. Los valores de proyecto deben ser estimados de
forma conservadora, de manera que se puedan cumplir los criterios de aceptación (ensayos (e), (f), (g))
en un nivel posterior.
D.4 Planificación de los ensayos 
(1) Antes de realizar los ensayos, debe acordarse un plan de ensayos con la organización que los vaya
a realizar. Este plan debe contener los objetivos del ensayo y todas las especificaciones necesarias
para la selección o producción de las muestras de ensayo, la ejecución de los ensayos y la evaluación
de los mismos. El plan de ensayo debe cubrir:
- los objetivos y el alcance,
- la predicción de los resultados de ensayo,
- la especificación de las probetas de ensayo y la toma de muestras,
- las especificaciones de la aplicación de las cargas,
- los dispositivos de ensayo,
- las medidas a realizar, y
- la evaluación e informe de los ensayos.
Objetivos y alcance: El objetivo de los ensayos debe establecerse con claridad, por ejemplo, las 
propiedades requeridas, la influencia de la variación de ciertos parámetros de proyecto durante el 
ensayo y el rango de validez. Deben especificarse las limitaciones de los ensayos y las conversiones 
necesarias (por ejemplo, efectos de escala). 
Predicción  de  los  resultados  de  ensayo:  Deben  tenerse  en  cuenta  todas  las  propiedades  y 
circunstancias que pueden afectar a la predicción de los resultados de los ensayos, incluyendo: 
- parámetros geométricos y su variabilidad,
- imperfecciones geométricas,
- propiedades de los materiales, o
- parámetros afectados por los procedimientos de fabricación y ejecución, 681ww
- edfeetcatlloasd od ed ee sacpalilcaa cdieó nla dse  ccoanrgdiacsio.nes ambientales teniendo en cuenta, si afecta, el programa OE-A-2021-13able en https://
Deben describirse los modos de fallo esperados y/o modelos de cálculo, junto con las variables 
correspondientes. Si hay una duda significativa acerca de qué modo de fallo puede ser crítico, entonces, 
el plan de ensayo debe desarrollarse en base a ensayos piloto adicionales. 
NOTA:  Debe prestarse atención al hecho de que un elemento estructural pueda poseer varios modos de fallo 
diferentes. 
Especificación de las muestras de ensayo y muestreo: Las muestras de ensayo deben especificarse, u 
obtenerse mediante muestreo, de forma que representen las condiciones de la estructura real. 
Los factores que deben tenerse en cuenta incluyen: 
- dimensiones y tolerancias,
- materiales y fabricación de prototipos,
- número de probetas de ensayos,
- procedimientos de muestreo,
- coacciones.
El  objetivo  del  procedimiento  de  toma  de  muestras  debe  ser  el  de  obtener  una  muestra 
estadísticamente representativa. 
Debe prestarse atención a cualquier diferencia entre las muestras de ensayo y la población del 
producto que pueda afectar a los resultados del ensayo. 
Especificaciones de la carga: las condiciones de carga y medioambientales a especificar para el ensayo 
deben incluir: 
- puntos de carga,
- historia de cargas,
- coacciones,
- temperaturas,
- humedad relativa,
- carga por control de la deformación o de la fuerza, etc.
La  secuencia  de  carga  debe  elegirse  de  forma  que  represente  el  uso  previo  del  elemento 
estructural, tanto bajo condiciones normales de uso como bajo condiciones severas. Las interacciones 
entre la respuesta estructural y el equipo empleado para aplicar la carga, deben tenerse en cuenta, en 
su caso. 
Cuando el comportamiento estructural dependa de los efectos de una o más acciones que no vayan 
a  variar  sistemáticamente,  es  conveniente  especificar  dichos  efectos  mediante  sus  valores 
representativos. 
Dispositivos de ensayo: el equipo de ensayo debe ser el adecuado para el tipo de ensayos y el rango 
esperado de las mediciones. Debe prestarse especial atención a las medidas para poder disponer de la 
resistencia y rigidez suficientes de los equipos de carga y elementos de soporte, así como disponer de 
espacio suficiente para las deformaciones, etc. 
Mediciones: Antes del ensayo, deben enumerarse todas las propiedades susceptibles de ser medidas  e.e
para cada una de las probetas de ensayo. Adicionalmente debe hacerse una lista:  b
ab)) ddee  llooss  ppuroncteosd imdeie mnteodsi dpaa,ra el registro de los resultados, incluyéndose si corresponde: 2021-13681n https://ww
- el historial de desplazamientos a lo largo del tiempo,
- las velocidades,
- las aceleraciones,
- las deformaciones unitarias,
- las fuerzas y presiones,
- la frecuencia requerida,
- la precisión de las medidas, y
- los dispositivos de medida adecuados.
Evaluación e informe de los ensayos: Para indicaciones específicas, véanse los apartados D.5 a D.8. 
Deberá indicarse cualquier norma en la que se basen los ensayos. 
D.5 Obtención de los valores de cálculo 
(1) La obtención, a partir de ensayos, de los valores de cálculo de una propiedad de un material, un
parámetro del modelo o una resistencia, deben realizarse de una de las siguientes formas:
a) mediante la evaluación de un valor característico, que se dividirá entre un coeficiente parcial y,
posiblemente, se tenga que multiplicar por un coeficiente de conversión explícito, si fuera
necesario (véanse los apartados D.7.2 y D.8.2),
b) mediante determinación directa del valor de cálculo, justificando implícita o explícitamente la
conversión de los resultados y la fiabilidad total requerida (véanse los apartados D.7.3 y D.8.3).
NOTA:  En general, es preferible al método a) siempre que el valor del coeficiente parcial se determine a partir 
del procedimiento normal de cálculo (véase el punto (3) de este apartado). 
(2) En el cálculo del valor característico a partir de ensayos (Método (a) recogido en el apartado D.8.2)
debe tenerse en cuenta:
a) la dispersión de los datos del ensayo,
b) la incertidumbre estadística asociada al número de ensayos,
c) información estadística previa.
(3) El coeficiente parcial a aplicar al valor característico, debe tomarse del anejo apropiado de este
Código  Estructural,  siempre  que  haya  una  similitud  suficiente  entre  los  ensayos  y  el  campo  de
aplicación usual del coeficiente parcial en las comprobaciones numéricas.
(4) Si la respuesta de la estructura o elemento estructural o la resistencia del material dependen de
factores que no están suficientemente cubiertos por los ensayos como:
- los efectos del tiempo y la duración,
- los efectos de escala y tamaño,
- las distintas condiciones ambientales, de carga y de contorno,
- los efectos de la resistencia,
el modelo de cálculo debe tener en cuenta dichos factores de manera apropiada. 
(5) En  casos  especiales  en  los  que  se  utilice  el  método  indicado  en  el  apartado  D.5(1)b),  la e.e
determinación de los valores de cálculo deberá tener en cuenta los siguientes aspectos: b
-- leol sn eivsetla ddeo sf ialímbiliitdea cdo rrereqsupeorniddoie,ntes, 2021-13681n https://ww
- la compatibilidad con las hipótesis correspondientes a la parte de las acciones en la expresión
(C.8a),
- la vida útil requerida, en su caso,
- información previa deducida de casos similares.
NOTA:  En los apartados D.6, D.7 y D.8 se puede encontrar más información. 
D.6 Principios generales para las evaluaciones estadísticas 
(1) Cuando se evalúen los resultados de los ensayos, deben compararse el comportamiento de las
probetas  de  ensayo  y  sus  modos  de  fallo  con  las  predicciones  teóricas.  Cuando  se  produzcan
desviaciones significativas respecto a la predicción, deberá buscarse una explicación, eventualmente
con la realización de ensayos adicionales, tal vez bajo condiciones distintas, o la modificación del
modelo teórico.
(2) La evaluación de los resultados de los ensayos debe basarse en métodos estadísticos, con el uso
de la información (estadística) disponible sobre el tipo de distribución a emplear y sus parámetros
asociados. Los métodos contenidos en este apéndice solo podrán utilizarse cuando se satisfagan las
siguientes condiciones:
- que  los  datos  estadísticos  (incluyendo  la  información  previa)  se  tomen  de  poblaciones
identificadas como suficientemente homogéneas, y
- que se disponga de un número suficiente de observaciones.
NOTA:  Se pueden distinguir tres categorías principales en el nivel de interpretación de los resultados de 
ensayos: 
 cuando se haga un único ensayo (o muy pocos ensayos), no es posible realizar una interpretación
estadística clásica. Únicamente, el uso de una amplia información previa asociada con las hipótesis
sobre los grados relativos de importancia de esta información y de los resultados de los ensayos,
hacen posible presentar una interpretación como estadística (procedimientos bayesianos, véase la
norma ISO 12491);
 si se realiza una serie  mayor  de ensayos para  evaluar  un parámetro, es posible realizar  una
interpretación estadística clásica. Los casos más comunes se tratan, como ejemplos, en el apartado
D.7. Esta interpretación necesitará todavía el uso de información previa sobre el parámetro que, de
todas formas, será menor que en el caso anterior;
 cuando se realice una serie de ensayos para calibrar un modelo (como una función) y uno o más
parámetros asociados, es posible realizar una interpretación estadística clásica.
(3) El  resultado  de  una  evaluación  de  ensayos  se  considerará  válido  únicamente  para  las
especificaciones  y  características  de  carga  consideradas  en  el  ensayo.  Si  los  resultados  pueden
extrapolarse para abarcar otros parámetros de cálculo y situaciones de carga, deberá emplearse la
información adicional disponible de ensayos previos o de bases teóricas.
D.7 Determinación estadística de una propiedad 
D.7.1 Generalidades
(1) Este apartado da las expresiones de trabajo para la obtención de los valores de cálculo a partir de
los tipos de ensayo a) y b) del apartado D.3(3) para una propiedad (por ejemplo, resistencia) cuando se e.
utilicen los métodos de evaluación (a) y (b) del apartado D.5(1). w.b
NOTA:  Lpcoarensv fiieaaxnsp z“rave adsgieoa n0se,”7,s 5 ll.eq guaen s  ep rpárcetisceanmtaenn tea qau íl,o sq umei semmops lereasnu lptarodcoesd qimueie nlat oess tbaadyísetsiciaan colsá scicoan  cdoins tnriibvuecleiosn dees 
(2) La propiedad aislada X puede representar:
a) una resistencia de un producto,
b) una propiedad colaborante con la resistencia de un producto.
(3) En el caso a) puede aplicarse directamente el procedimiento de los apartados D.7.2 y D.7.3 para
determinar los valores característicos, los de cálculo o los de los coeficientes parciales.
(4) En el caso b) puede considerarse que el valor de proyecto de la resistencia también puede incluir:
- los efectos de otras propiedades,
- la incertidumbre del modelo,
- otros efectos (escala, volumen, etc.)
(5) Las tablas y expresiones en los apartados D.7.2 y D.7.3 se basan en las siguientes hipótesis:
- todas las variables siguen una distribución Normal o una log-normal,
- no se conoce previamente el valor de la media,
- para el caso de “V  desconocido”, no hay conocimiento previo sobre el coeficiente de variación,
x
- para el caso de “V  conocido”, se conoce perfectamente el coeficiente de variación.
x
NOTA:  La adopción de una distribución log-normal para ciertas variables tiene la ventaja de que no pueden 
aparecer valores negativos como, por ejemplo, para variables geométricas o de resistencia. 
En la práctica, normalmente es preferible emplear el caso de “V  conocido” junto con la sobre-
x
estimación conservadora de V , mejor que aplicar las reglas dadas para el caso “V  desconocido”. 
x x
Además, V , cuando sea conocido, debe suponerse no inferior a 0,10. 
x
D.7.2 Evaluación mediante el valor característico 
(1) El valor de cálculo de una propiedad X debe encontrarse mediante el empleo de:
(D.1) 
donde: 
es el valor de cálculo del factor de conversión. 
NOTA:  La evaluación del factor de conversión correspondiente depende enormemente del tipo de ensayo y del 
tipo de material. 
El valor de   puede obtenerse de la tabla D1. 
(2) Cuando se utilice la tabla D1, debe considerarse uno de los dos casos siguientes:
- La fila “V  conocido” debe utilizarse si se conoce con anterioridad el coeficiente de variación V ,
x x
oun límite superior realista del mismo.
NOTA:  El conocimiento previo puede provenir de la evaluación de ensayos previos en situaciones
comparables. Lo que es “comparable” debe determinarse mediante criterio ingenieril (véase el 
apartado D.7.1(3)). 
- La fila “V  desconocido” debe utilizarse si el coeficiente de variación V no se conoce con
x x 
anterioridad y, por lo tanto, necesita estimarse a partir de la muestra como: es
(D.2)  w.
(r3e)suEltal dcoose dfiecli eenntsea ypoa.rcial debe  elegirse  en  concordancia  con  el  ca(mDp.3o)  de  aplicación  de  los OE-A-2021-13able en https://
Tabla D1 Valores de k  para el valor característico del 5% 
n
n  1  2  3  4  5  6  8  10  20  30 
V  conocido  2,31  2,01  1,89  1,83  1,80  1,77  1,74  1,72  1,68  1,67  1,64 
x
V  
x -  -  3,37  2,63  2,33  2,18  2,00  1,92  1,76  1,73  1,64 
desconocido 
NOTA 1: Esta tabla se basa en la distribución Normal. 
NOTA 2: Con una distribución log-normal la expresión (D.1) se convierte en: 
donde: 
Si V  es conocido previamente, 
x
Si V  es desconocido a priori, 
x
D.7.3 Evaluación directa del valor de cálculo para las comprobaciones en Estado Límite 
Último 
(1) El valor de cálculo   de   debe hallarse utilizando:
(D.4) 
En este caso,   debe cubrir todas las incertidumbres que no cubran los ensayos. 
(2) debe obtenerse de la tabla D2.
Tabla D2 Valores de k  para el valor de cálculo del Estado Límite Último 
d,n
n  1  2  3  4  5  6  8  10  20  30 
V  conocido  4,36  3,77  3,56  3,44  3,37  3,33  3,27  3,23  3,16  3,13  3,04 
x
V  
x -  -  -  11,40  7,85  6,36  5,07  4,51  3,64  3,44  3,04 
desconocido 
NOTA 1: Esta tabla se basa en la hipótesis de que el valor de cálculo corresponde al resultado del producto 
 (véase el Apéndice C) y en que   sigue una distribución Normal. Esto da una 
probabilidad de que se produzca un valor inferior alrededor del 0,1%. 
NOTA 2: Con una distribución log-normal, la expresión (D.4) se convierte en: 
D.8 Determinación estadística de modelos de resistencia 
D.8.1 Generalidades  bo
(1) El fin principal de esta cláusula es definir los procedimientos (métodos) para calibrar los modelos de 681ww
rDe.s3i(s1te))n. cSiae  uyt iplizaarará  dlae dinufcoirrm loasc ióvna lporreevsi ad dee c láal cquuleo  sae  pdaisrptior ndgea  l(ocso neoncsimayieons totisp oo  hdi)p ó(vteésaisse). el apartado
(2) Debe desarrollarse un “modelo de cálculo”, basado en la observación del comportamiento real en
ensayos y en las consideraciones teóricas, que permita la determinación de una función de resistencia.
La validez de este modelo se comprobará a través de una interpretación estadística de todos los datos
de ensayos disponibles. Si fuese necesario, se ajustará el modelo de cálculo hasta conseguir una
correlación suficiente entre los valores teóricos y los resultados de los ensayos.
(3) También debe determinarse, a partir de ensayos, la desviación en la predicción obtenida al utilizar
el modelo de cálculo. Esta desviación tendrá que combinarse con las desviaciones de otras variables de
la función de resistencia con el fin de obtener un índice global de desviación. Estas otras variables
incluyen:
- desviación en la resistencia y rigidez del material,
- desviación en las propiedades geométricos.
(4) La resistencia característica debe determinarse teniendo en cuenta las desviaciones de todas las
variables.
(5) En el apartado D.5(1) se distinguen dos métodos distintos. Estos métodos se recogen en los
apartados D.8.2 y D.8.3, respectivamente. Adicionalmente, en el apartado D8.4 se dan algunas posibles
simplificaciones.
Estos métodos se presentan como un número de pasos discretos y se hacen y explican algunas 
hipótesis acerca de la población del ensayo. Debe tenerse en cuenta que estas hipótesis no son más 
que recomendaciones que abarcan algunos de los casos más comunes. 
D.8.2 Procedimiento de evaluación estándar (Método (a)) 
D.8.2.1 Generalidades
(1) En el procedimiento de evaluación estándar se hacen las siguientes hipótesis:
a) la función de resistencia es una función de un número de variables independientes  ,
b) se dispone de un número suficiente de resultados de ensayos,
c) se han medido todas las propiedades geométricas y del material correspondientes,
d) no hay correlación (dependencia estadística) entre las variables en la función de resistencia,
e) todas las variables siguen una distribución Normal o una log-normal.
NOTA:  La adopción de una distribución log-normal para las variables tiene la ventaja de que no se pueden 
obtener valores negativos. 
(2) El procedimiento estándar para el método D.5(1) a) comprende los siete pasos indicados en los
apartados D.8.2.2.1 a D.8.2.2.7.
D.8.2.2 Procedimiento estándar
D.8.2.2.1 Paso 1: Desarrollar un modelo de cálculo
(1) Desarrollar un modelo de cálculo para la resistencia teórica r del elemento o detalle estructural
t
considerado, representado por la función de resistencia:
(D.5)  e
(2) La función de resistencia debe abarcar todas las variables básicas   que afecten a la resistencia en w.
e(3l )esTtaoddoo slí mloitse  pcaorráremseptoronsd iebnátseic.os deben medirse para cada muestra i de ensayo (hipótesis (c) en el 2021-13681n https://ww
apartado D.8.2.1) y deben estar disponibles para su uso en la evaluación.
D.8.2.2.2 Paso 2: Comparar los valores experimentales y teóricos
(1) Sustituir las propiedades reales medidas en la función de resistencia, de forma que se obtengan
valores teóricos r que formen la base de una comparación con los valores experimentales r  de los
ti  ei
ensayos.
(2) Los puntos que representan los pares de valores correspondientes (r , r ) deben representarse en
ti ei
un diagrama como el indicado en la figura D1.
Figura D1 Diagrama r  - r 
e t
(3) Si la función de resistencia es exacta y completa, todos los puntos estarán en la línea . En
la práctica, los puntos mostrarán cierta dispersión, por lo que deberán investigarse las causas de
cualquier desviación sistemática de aquella línea para comprobar si es indicativo de errores en los
procedimientos de ensayo o en la función de resistencia.
D.8.2.2.3 Paso 3: Estimar el valor medio del factor de corrección
(1) Representar el modelo probabilístico de la resistencia r en la forma:
(D.6) 
donde: 
b  es el mejor ajuste “por mínimos cuadrados” para la pendiente, obtenido como: 
(D.7) 
(2) El valor medio de la función de resistencia teórica, calculado utilizando valores medios  de las
variables básicas, puede obtenerse como:
(D.8) 
D.8.2.2.4 Paso 4: Estimar el coeficiente de variación de los errores e.
(1) El término de error   para cada valor experimental rei debe determinarse a partir de la expresión 681ww
(D.9): (D.9)
(2) Debe determinarse un valor estimado V  a partir de los valores de   calculando:
δ
(D.10) 
(3) El valor estimado   para E( ) debe obtenerse de:
(D.11) 
(4) Este valor estimado   debe obtenerse para   a partir de:
(D.12) 
(5) La siguiente expresión puede utilizarse como el coeficiente de variación   de los términos de error
:
(D.13) 
D.8.2.2.5 Paso 5: Analizar la compatibilidad
(1) Debe analizarse la compatibilidad de la población del ensayo con las hipótesis hechas en la función
de resistencia.
(2) Si la dispersión de los valores ( ,  ) es muy elevada para dar unas funciones económicas de
cálculo de la resistencia, esta dispersión puede reducirse de una de las siguientes formas:
a) corrigiendo el modelo de cálculo para tener en cuenta los parámetros que previamente hayan
sido ignorados,
b) modificando   y   dividiendo la población total del ensayo en los subgrupos apropiados para
los que la influencia de esos parámetros adicionales pueda considerarse constante.
(3) Para determinar qué parámetros tienen más influencia en la dispersión, los resultados de los
ensayos pueden separarse en subgrupos en lo que respecta a estos parámetros.
NOTA:  El propósito es mejorar la función de resistencia para los subgrupos mediante el análisis de cada uno de 
ellos utilizando el procedimiento estándar. La desventaja de separar los resultados de ensayo en 
subgrupos, es que el número de resultados de ensayos en cada subgrupo puede ser muy pequeño. 
(4) Cuando se determinen los coeficientes percentiles   (véase el paso 7), el valor   para los
subgrupos puede determinarse basándose en el número total de ensayos de las series originales.
NOTA:  Se prestará atención al hecho de que la distribución de frecuencias para la resistencia puede describirse 
mejor  mediante  una  función  bi-modal  o  multi-modal.  Pueden  emplearse  técnicas  de  aproximación 
especiales para transformar estas funciones en una distribución uni-modal. 
D.8.2.2.6 Paso 6: Determinar los coeficientes de variación   de las variables básicas
(1) Si  se  puede  demostrar  que  la  población  del  ensayo  es  completamente  representativa  de  la
variación en la realidad, entonces los coeficientes de variación   de las variables básicas en la función
de resistencia pueden determinarse a partir de los datos del ensayo. De todas formas, puesto que este
no  suele  ser  el  caso,  los  coeficientes  de  variación    tendrán  que  determinarse  normalmente
basándose en ciertos conocimientos previos.
D.8.2.2.7 Paso 7: Determinar el valor característico   de la resistencia oe.
(1) Si la función de resistencia para   variables básicas es una función producto de la forma: 681ww
el valor medio E(r) puede obtenerse de: 
(D.14a) 
y el coeficiente de variación   puede obtenerse de la función producto: 
(D.14b) 
(2) Alternativamente, para valores pequeños de  se puede utilizar la siguiente aproximación
para V:
r
(D.15a) 
con: 
(D.15b) 
(3) Si la función de resistencia es una función más compleja, con la forma:
el valor medio de   puede obtenerse de: 
(D.16a) 
y el coeficiente de variación   puede obtenerse a partir de: 
(D.16b) 
(4) Si el número de ensayos es limitado (es decir, n<100) deben tenerse en cuenta las incertidumbres
estadísticas en la distribución de  . La distribución puede considerarse como una distribución t de
Student con los parámetros  ,   y  .
(5) En este caso, la resistencia característica   debe obtenerse de:
(D.17) 
con: 
(D.18a) 
(D.18b) 
(D.18c) 
(D.19a) 
(D.19b) 
donde: 
es  el  coeficiente  percentil  característico  de  la  tabla  D1  para  el  caso  de  V  
x
desconocido  es
es el valor de   para  w.b
eess  eell  ccooeeffiicciieennttee  ddee  ppoonnddeerraacciióónn  ppaarraa   .
NOTA:  El valor de   debe estimarse a partir del muestreo del ensayo considerado.
(6) Si se dispone de un mayor número de ensayos (n≥100), la resistencia característica   puede
obtenerse de:
(D.20) 
D.8.3 Procedimiento de evaluación estándar (Método (b)) 
(1) En este caso el procedimiento es el mismo que en D.8.2, excepto que el paso 7 se adapta
reemplazando el coeficiente percentil característico   por el coeficiente percentil de cálculo   igual al
producto   evaluado como 0,8 x 3,8 = 3,04 de acuerdo con la expresión comúnmente aceptada
(véase el Apéndice C) para obtener el valor de cálculo de la resistencia  .
(2) Para el caso de un número limitado de ensayos, el valor de cálculo   debe obtenerse de:
(D.21) 
donde: 
es  el  coeficiente  percentil  de  proyecto  de  la  tabla  D2  para  el  caso  de  “V  
x
desconocido” 
es el valor de   para 
NOTA:  El valor de   debe estimarse a partir del muestreo del ensayo considerado. 
(3) Para el caso de un mayor número de ensayos, el valor de cálculo   puede obtenerse de:
(D.22) 
D.8.4 Uso de información previa adicional 
(1) Si  ya  se  conocen  la  validez  de  la  función  de  resistencia y  un  límite  superior  (estimación
conservadora) del coeficiente de variación   a partir de un número significativo de ensayos previos, se
puede adoptar el siguiente procedimiento simplificado cuando se realicen más ensayos.
(2) Si solo se realiza un ensayo adicional, el valor característico   puede determinarse a partir del
resultado   de este ensayo mediante la aplicación de:
(D.23) 
donde: 
es el coeficiente de reducción aplicable en caso de tener información previa y que 
puede obtenerse de: 
(D.24) 
donde: 
V  es el máximo coeficiente de variación observado en ensayos previos. 
r
(3) Si se realizan dos o tres ensayos adicionales, el valor característico   puede determinarse a partir
del valor medio  de los resultados del ensayo aplicando:
(D.25) 
donde:  e.
es un factor de reducción aplicable en el caso de tener información previa y que se  681ww
puede obtener de:  (D.26)
donde:
es el máximo coeficiente de variación observado en ensayos previos, 
siempre que cada valor extremo (máximo o mínimo)   satisfaga la condición: 
(D.27) 
(4) Los valores del coeficiente de variación   recogidos en la tabla D3, pueden ser supuestos para
para  los  tipos  de  fallo  a  especificar  (por  ejemplo,  en  el  anejo  de  este  Código  Estructural
correspondiente), y conducir a los valores indicados de   de acuerdo con las expresiones (D.24) y
(D.26).
Tabla D3 Factor de reducción 
Factor de reducción 
Coeficiente de 
variación 
Para 1 ensayo  Para 2 o 3 ensayos 
0,05  0,80  0,90 
0,11  0,70  0,80 
0,17  0,60  0,70 
ANEJO 19
Proyecto de estructuras de hormigón. Reglas generales y reglas para edificación
Contenido
1  GENERALIDADES.
1.1 ALCANCE.
1.1.1 Alcance de los Anejos 19 a 21 del Código Estructural sobre Proyecto de estructuras de hormigón.
1.1.2 Alcance del Anejo 19 .
1.2 NORMATIVA DE REFERENCIA.
1.3 HIPÓTESIS.
1.5 DEFINICIONES.
1.5.1 Generalidades.
1.5.2 Términos y definiciones adicionales utilizadas en este anejo.
1.5.2.1 Estructuras prefabricadas .
1.5.2.2 Elementos de hormigón en masa o ligeramente armados.
1.5.2.3 Armaduras activas no adherentes y externas.
1.5.2.4 Pretensado.
1.6 NOTACIÓN.
2  BASES DE CÁLCULO.
2.1 REQUISITOS .
2.1.1 Requisitos básicos.
2.1.2 Gestión de la fiabilidad.
2.1.3 Vida útil de proyecto, durabilidad y gestión de la calidad.
2.2 PRINCIPIOS DEL CÁLCULO EN ESTADOS LÍMITE.
2.3 VARIABLES BÁSICAS.
2.3.1 Acciones e influencia de las condiciones ambientales.
2.3.1.1 Generalidades.
2.3.1.2 Efectos térmicos.
2.3.1.3 Asientos/movimientos diferenciales.
2.3.1.4 Pretensado.
2.3.2 Propiedades de materiales y productos.
2.3.2.1 Generalidades.
2.3.2.2 Retracción y fluencia.
2.3.3 Deformaciones del hormigón.
2.3.4 Parámetros geométricos.
2.3.4.1 Generalidades .
2.3.4.2 Requisitos complementarios para pilotes ejecutados in situ.
2.4 COMPROBACIÓN MEDIANTE EL MÉTODO DE LOS COEFICIENTES PARCIALES DE SEGURIDAD.
2.4.1 Generalidades.
2.4.2 Valores de cálculo.
2.4.2.1 Coeficiente parcial de seguridad para la retracción.
2.4.2.2 Coeficientes parciales de seguridad para el pretensado.
2.4.2.3 Coeficiente parcial de seguridad para las cargas de fatiga.
2.4.2.4 Coeficientes parciales de seguridad para los materiales. es
2.4.2.5 Coeficientes parciales de seguridad para los materiales en cimentaciones. o
22..4422..34..44..22..67 CCoommMMbpooirddnoiiffabiicccaaaicócciiinóóó nnnd   eddd eeealll  c ccecooqieeouffniiiccleiiibees.nnrittoee   eppsaatrrácciitaaicll  oddee -   ssEeeQgguuUrr.iiddaadd  ddeell  ahcoerrmoi.gón. 2021-13681n https://www.
2.5 PROYECTO ASISTIDO POR ENSAYOS.
2.6 REQUISITOS COMPLEMENTARIOS PARA CIMENTACIONES.
2.7 REQUISITOS PARA ANCLAJES.
3  MATERIALES .
3.1 HORMIGÓN .
3.1.1 Generalidades.
3.1.2 Resistencia.
3.1.3 Deformación elástica.
3.1.4 Fluencia y retracción.
3.1.5 Diagrama tensión–deformación para el análisis no lineal.
3.1.6 Resistencias de cálculo a compresión y tracción.
3.1.7 Diagrama tensión-deformación para el cálculo de secciones transversales.
3.1.8 Resistencia a flexo-tracción.
3.1.9 Hormigón confinado.
3.2 ACERO PARA ARMADURAS PASIVAS.
3.2.1 Generalidades.
3.2.2 Propiedades.
3.2.3 Resistencia.
3.2.4 Características de ductilidad.
3.2.5 Soldaduras.
3.2.6 Fatiga.
3.2.7 Hipótesis de cálculo.
3.3 ACERO PARA ARMADURAS ACTIVAS.
3.3.1 Generalidades.
3.3.2 Propiedades.
3.3.6 Hipótesis de cálculo.
3.3.7 Armadura activa en vainas.
3.4 DISPOSITIVOS DE PRETENSADO.
3.4.1 Anclajes y acopladores.
3.4.1.1 Generalidades.
3.4.2 Armaduras activas externas no adherentes.
3.4.2.1 Generalidades.
3.4.2.2 Anclajes.
4  DURABILIDAD Y RECUBRIMIENTO DE LAS ARMADURAS.
4.1 GENERALIDADES
4.2 CONDICIONES AMBIENTALES.
4.3 REQUISITOS PARA LA DURABILIDAD.
4.4 MÉTODOS DE COMPROBACIÓN.
4.4.1 Recubrimiento del hormigón.
4.4.1.1 Generalidades .
4.4.1.2 Recubrimiento mínimo,  .
4.4.1.3 Tolerancias en el cálculo para las desviaciones de la ejecución.
5  ANÁLISIS ESTRUCTURAL. s
5.1 GENERALIDADES. w.b
5.1.1 Requisitos generales. 681ww
55..11..23 RHeipqóutiesistios sd ees cpaercgiaal eys c poamrab ilnaasc cioimneesn.taciones.
5.1.4 Efectos de segundo orden.
5.2 IMPERFECCIONES GEOMÉTRICAS.
5.3 MODELIZACIÓN DE LA ESTRUCTURA.
5.3.1 Modelos estructurales para análisis global.
5.3.2 Parámetros geométricos.
5.3.2.1 Ancho eficaz de las alas (para la comprobación de todos los estados límite).
5.3.2.2 Luz efectiva de vigas y losas en edificación.
5.4 ANÁLISIS ELÁSTICO LINEAL.
5.5 ANÁLISIS ELÁSTICO LINEAL CON REDISTRIBUCIÓN LIMITADA.
5.6 ANÁLISIS PLÁSTICO.
5.6.1 Generalidades.
5.6.2 Análisis plástico de vigas, estructuras y losas.
5.6.3 Capacidad de giro.
5.6.4 Análisis mediante modelos de bielas y tirantes.
5.7 ANÁLISIS NO LINEAL.
5.8 ANÁLISIS DE LOS EFECTOS DE SEGUNDO ORDEN CON ESFUERZO AXIL .
5.8.1 Definiciones.
5.8.2 Generalidades.
5.8.3 Criterios de simplificación para los efectos de segundo orden.
5.8.3.1 Criterio de esbeltez para elementos aislados .
5.8.3.2 Esbeltez y longitud efectiva de elementos aislados.
5.8.3.3 Efectos globales de segundo orden en edificación .
5.8.4 Fluencia .
5.8.5 Métodos de cálculo.
5.8.6 Método general.
5.8.7 Método basado en la rigidez nominal.
5.8.7.1 Generalidades .
5.8.7.2 Rigidez nominal.
5.8.7.3 Coeficiente de mayoración de momentos.
5.8.8 Método basado en la curvatura nominal.
5.8.8.1 Generalidades.
5.8.8.2 Momentos flectores.
5.8.8.3 Curvatura.
5.8.9 Flexión esviada.
5.9 INESTABILIDAD LATERAL DE VIGAS ESBELTAS.
5.10  ELEMENTOS Y ESTRUCTURAS PRETENSADOS.
5.10.1 Generalidades.
5.10.2 Fuerza de pretensado durante el tesado.
5.10.2.1  Fuerza máxima de pretensado.
5.10.2.2  Limitación de las tensiones en el hormigón.
5.10.2.3  Mediciones.
5.10.3 Fuerza de pretensado.
5.10.4 Pérdidas instantáneas del pretensado con armaduras pretesas.
5.10.5 Pérdidas instantáneas del pretensado con armaduras postesas. 
5.10.5.1  Pérdidas debidas a la deformación instantánea del hormigón. s
5.10.5.2  Pérdidas por rozamiento. oe.
5555....111150000.....176890.5.3 CPEEfféoeernPccdséttiioordddssaei  dsddra aeedsclli   ifeppóenrrnr eeie ddttl eeaeannsnl  sspcdaalraeddejleoo tpe.   eernennst  aeeednll  osEE assettdnaao dde pool a  cLLárííammlc auiittrleeom  .Úd aeldt iSumerarovs .i cpiroe yte esna se yl  epsotastdeos alísm.ite de fatiga. OE-A-2021-13681able en https://www.
5.11  ANÁLISIS DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES PARTICULARES.
6  ESTADOS LÍMITE ÚLTIMOS (ELU).
6.1 FLEXIÓN SIMPLE O COMPUESTA.
6.2 ESFUERZO CORTANTE.
6.2.1 Procedimiento general de comprobación.
6.2.2 Elementos que no requieren armadura de cortante.
6.2.3 Elementos que requieren armadura de cortante .
6.2.4 Esfuerzo rasante entre el alma y las alas en secciones en T .
6.2.5 Esfuerzo rasante en el contacto entre hormigones de diferentes edades.
6.3 TORSIÓN .
6.3.1 Generalidades.
6.3.2 Procedimiento de cálculo.
6.3.3 Alabeo producido por torsión.
6.4 PUNZONAMIENTO.
6.4.1 Generalidades.
6.4.2 Distribución de cargas y perímetro crítico.
6.4.3 Cálculo de la resistencia a punzonamiento.
6.4.4 Resistencia a punzonamiento de losas y bases de pilares sin armadura de punzonamiento.
6.4.5 Resistencia a punzonamiento de losas y bases de pilares con armadura de punzonamiento.
6.5 CÁLCULO MEDIANTE MODELOS DE BIELAS Y TIRANTES.
6.5.1 Generalidades.
6.5.2 Bielas .
6.5.3 Tirantes.
6.5.4 Nudos.
6.6 ANCLAJES Y SOLAPES.
6.7 ZONAS PARCIALMENTE CARGADAS.
6.8 FATIGA .
6.8.1 Condiciones de comprobación.
6.8.2 Esfuerzos y tensiones para la comprobación en fatiga .
6.8.3 Combinación de acciones .
6.8.4 Procedimiento de comprobación para armaduras pasivas y activas.
6.8.5 Comprobaciones utilizando el rango de tensiones de daño equivalente.
6.8.6 Otras comprobaciones .
6.8.7 Comprobación del hormigón sometido a compresión o a cortante.
7  ESTADOS LÍMITE DE SERVICIO (ELS).
7.1 GENERALIDADES.
7.2 LIMITACIÓN DE TENSIONES.
7.3 CONTROL DE LA FISURACIÓN.
7.3.1 Consideraciones generales.
7.3.2 Áreas mínimas de armadura.
7.3.3 Control de la fisuración sin cálculo directo. es
7.3.4 Cálculo de la abertura de fisura. bo
7.4 CONTROL DE DEFORMACIONES . 681ww
77..44..12 CCoansosisd eenra loci oqnuees s gee pnueerdaelens .omitir los cálculos.
7.4.3 Comprobación de las deformaciones mediante el cálculo.
8  DETALLES DE ARMADO PARA ARMADURAS PASIVAS Y ACTIVAS. GENERALIDADES.
8.1 GENERALIDADES .
8.2 SEPARACIÓN ENTRE BARRAS.
8.3 DIÁMETROS ADMISIBLE DE LOS MANDRILES PARA EL DOBLADO DE BARRAS.
8.4 ANCLAJE DE LA ARMADURA LONGITUDINAL.
8.4.1 Generalidades .
8.4.2 Tensión última de adherencia .
8.4.3 Longitud básica de anclaje.
8.4.4 Longitud neta de anclaje.
8.5 ANCLAJE DE CERCOS Y ARMADURAS DE CORTANTE.
8.6 ANCLAJE MEDIANTE BARRAS SOLDADAS.
8.7 SOLAPES Y EMPALMES MECÁNICOS.
8.7.1 Generalidades.
8.7.2 Solapes.
8.7.3 Longitud de solape.
8.7.4 Armadura transversal en la zona de solape.
8.7.4.1 Armadura transversal para barras sometidas a tracción.
8.7.4.2 Armadura transversal para barras sometidas permanentemente a compresión.
8.7.5 Solapes para mallas electrosoldadas.
8.7.5.1 Solape de la armadura principal.
8.7.5.2 Solape de armadura secundaria o de reparto.
8.8 REGLAS ADICIONALES PARA BARRAS DE GRAN DIÁMETRO.
8.9 GRUPO DE BARRAS.
8.9.1 Generalidades.
8.9.2 Anclaje de grupos de barras.
8.9.3 Solape de grupos de barras.
8.10  ARMADURAS ACTIVAS.
8.10.1 Disposición de las armaduras de pretensado y de las vainas.
8.10.1.1 Generalidades .
8.10.1.2 Armadura activa pretesa.
8.10.1.3 Vainas de postesado.
8.10.2 Anclaje de la armadura activa pretesa.
8.10.2.1 Generalidades .
8.10.2.2 Transferencia de los esfuerzos de pretensado.
8.10.2.3 Anclaje de la armadura activa en el Estado Límite Último.
8.10.3 Zonas de anclaje de elementos postesos.
8.10.4 Anclajes y acopladores para armaduras de pretensado.
8.10.5 Desviadores .
9  DETALLES DE ARMADO DE ELEMENTOS Y REGLAS PARTICULARES.
9.1 GENERALIDADES.
9.2 VIGAS.
9.2.1 Armadura longitudinal.
9.2.1.1 Cuantías máximas y mínimas de armadura. e.
9.2.1.2 Otros detalles de armado. w.
9.2.1.3 Decalaje de la armadura longitudinal de tracción. 681ww
99..22..11..45 AAnnccllaajjee  ddee  llaa  aarrmmaadduurraa  iinnffeerriioorr  eenn  llooss  aappooyyooss  einxtterremmeodsi.os.
9.2.2 Armadura de cortante.
9.2.3 Armadura de torsión.
9.2.4 Armadura de piel.
9.2.5 Apoyos indirectos.
9.3 LOSAS MACIZAS .
9.3.1 Armaduras de flexión .
9.3.1.1 Generalidades .
9.3.1.2 Armadura de losas en las zonas cercanas a los apoyos.
9.3.1.3 Armadura de las esquinas.
9.3.1.4 Armadura de los bordes libres de la losa.
9.3.2 Armadura de cortante.
9.4 LOSAS PLANAS.
9.4.1 Losa en pilares interiores.
9.4.2 Losa en pilares de borde y de esquina.
9.4.3 Armadura de punzonamiento.
9.5 PILARES.
9.5.1 Generalidades.
9.5.2 Armadura longitudinal.
9.5.3 Armadura transversal.
9.6 MUROS.
9.6.1 Generalidades.
9.6.2 Armadura vertical.
9.6.3 Armadura horizontal.
9.6.4 Armadura transversal.
9.7 VIGAS DE GRAN CANTO.
9.8 CIMENTACIONES.
9.8.1 Encepados .
9.8.2 Zapatas de pilares y muros.
9.8.2.1 Generalidades .
9.8.2.2 Anclaje de barras.
9.8.3 Vigas de atado.
9.8.4 Zapatas de pilares sobre roca.
9.9 REGIONES CON DISCONTINUIDAD EN LA GEOMETRÍA O EN LAS ACCIONES.
9.10  ARMADURAS DE ATADO.
9.10.1 Generalidades.
9.10.2 Dimensionamiento de las armaduras de atado.
9.10.2.1 Generalidades.
9.10.2.2 Armaduras de atado perimetrales.
9.10.2.3 Armaduras de atado interiores.
9.10.2.4 Armaduras de atado horizontales de pilares y/o muros.
9.10.2.5 Armaduras de atado verticales.
9.10.3 Continuidad y anclaje de las armaduras de atado.
10  REGLAS ADICIONALES PARA ELEMENTOS Y ESTRUCTURAS PREFABRICADAS DE HORMIGÓN.
10.1  GENERALIDADES . es
10.1.1 Términos específicos utilizados en este capítulo. bo
10.2  BASES DEL CÁLCULO, REQUISITOS FUNDAMENTALES . 681ww
10.130 .3.1MATERHIAoLrEmS.igón.
1100..33..11..12   RFleuseisntceina cyi ar.etracción. BOE-A-cable e
10.3.2 Armadura activa.
10.3.2.1  Propiedades mecánicas de la armadura activa.
10.5  ANÁLISIS ESTRUCTURAL.
10.5.1 Generalidades.
10.5.2 Pérdidas del pretensado.
10.9  REGLAS PARTICULARES PARA EL CÁLCULO Y DEFINICIÓN DE LOS DETALLES DE PROYECTO.
10.9.1 Momentos de empotramiento en losas.
10.9.2 Unión de muro con forjado.
10.9.3 Sistemas de forjados.
10.9.4 Uniones y apoyos de los elementos prefabricados.
10.9.4.1 Materiales.
10.9.4.2 Reglas generales para el dimensionamiento y definición de los detalles relativos a las uniones.
10.9.4.3 Uniones que transmiten esfuerzos de compresión.
10.9.4.4 Uniones que transmiten los esfuerzos cortantes.
10.9.4.5 Uniones que transmiten momentos flectores o esfuerzos de tracción.
10.9.4.6 Juntas a media madera .
10.9.4.7 Anclaje de las armaduras en los apoyos.
10.9.5 Apoyos.
10.9.5.1 Generalidades .
10.9.5.2 Apoyos para elementos conectados (no aislados).
10.9.5.3 Apoyos para elementos aislados.
10.9.6 Cimentaciones en cáliz .
10.9.6.1 Generalidades .
10.9.6.2 Cáliz con llaves en su superficie .
10.9.6.3 Cálices con superficies lisas.
10.9.7 Sistemas de atado .
11  ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN CON ÁRIDOS LIGEROS.
11.1  GENERALIDADES .
11.1.1 Alcance.
11.1.2 Notación específica .
11.2  BASES DE CÁLCULO.
11.3  MATERIALES.
11.3.1 Hormigón.
11.3.2 Deformación elástica.
11.3.3 Fluencia y retracción.
11.3.4 Diagramas tensión-deformación para el análisis estructural no lineal.
11.3.5 Valores de cálculo de las resistencias a tracción y a compresión.
11.3.6 Diagrama tensión-deformación para el cálculo de las secciones.
11.3.7 Hormigón confinado.
11.4  DURABILIDAD Y RECUBRIMIENTO DE LA ARMADURA.
11.4.1 Condiciones ambientales.
11.4.2 Recubrimiento y propiedades del hormigón.
11.5  ANÁLISIS ESTRUCTURAL. s
11.5.1 Capacidad de giro. oe.
11.6  ESTADOS LÍMITE ÚLTIMOS. 681www.
1111..66..12 EElleemmeennttooss  qquuee  nreoq rueieqrueienr aernm aarmduardau drae  cdoer ctaonrttaen.te.
11.161.3.6.3.1 TorPsrioócne.dimiento de cálculo.
11.6.4 Punzonamiento.
11.6.4.1  Resistencia a punzonamiento de losas y bases de pilares sin armadura de cortante.
11.6.4.2  Resistencia a punzonamiento de losas y bases de pilares con armadura de cortante.
11.6.5 Áreas parcialmente cargadas.
11.6.6 Fatiga.
11.7 ESTADOS LÍMITE DE SERVICIO.
11.8 DEFINICIÓN DE LOS DETALLES DE ARMADO. GENERALIDADES.
11.8.1 Diámetros admisibles de los mandriles para el doblado de las barras.
11.8.2 Tensión última de adherencia.
11.9 DEFINICIÓN DE LOS DETALLES DE ARMADO DE LOS ELEMENTOS Y REGLAS PARTICULARES .
11.10 REGLAS ADICIONALES PARA ELEMENTOS Y ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN PREFABRICADO.
11.11 ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN EN MASA Y LIGERAMENTE ARMADO.
12  ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN EN MASA Y LIGERAMENTE ARMADO.
12.1 GENERALIDADES.
12.3 MATERIALES.
12.3.1 Hormigón: hipótesis de cálculo adicionales.
12.5 ANÁLISIS ESTRUCTURAL: ESTADOS LÍMITE ÚLTIMOS.
12.6 ESTADOS LÍMITE ÚLTIMOS.
12.6.1 Resistencia de cálculo a flexión y a esfuerzo axil.
12.6.2 Fallo local .
12.6.3 Cortante.
12.6.4 Torsión.
12.6.5 Estados Límite Últimos inducidos por deformación estructural (pandeo).
12.6.5.1  Esbeltez de pilares y muros.
12.6.5.2  Método simplificado de cálculo para muros y pilares.
12.7  ESTADOS LÍMITE DE SERVICIO.
12.9  DEFINICIÓN DE LOS DETALLES DE PROYECTO DE LOS ELEMENTOS Y REGLAS PARTICULARES.
12.9.1 Elementos estructurales.
12.9.2 Juntas de construcción.
12.9.3 Zapatas corridas y aisladas .
APÉNDICEA RECOMENDACIONES PARA LA MODIFICACIÓN DE LOS COEFICIENTES PARCIALES DE LOS MATERIALES.
A.1 GENERALIDADES.
A.2 ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN IN SITU.
A.2.1 Reducción basada en el control de calidad e imperfecciones reducidas.
A.2.2 Reducción basada en la utilización de datos geométricos reducidos o medidos en el cálculo.
A.2.3 Reducción basada en la evaluación de la resistencia del hormigón en la estructura finalizada.
A.3 PRODUCTOS PREFABRICADOS.
A.3.1 Generalidades.
A.3.2 Coeficientes parciales para los materiales .
A.4 ELEMENTOS PREFABRICADOS.
APÉNDICEB MÉTODOS RECOMENDADOS PARA ESTIMAR LA DEFORMACIÓN DE FLUENCIA Y RETRACCIÓN. es
B.1 ECUACIONES BÁSICAS PARA DETERMINAR EL COEFICIENTE DE FLUENCIA. w.
APBÉN.2DICEECCUACPIORNOEPS IBEÁDSIACADSE PSADRAE DLEATCEREMRIONAPRA LRA ADEAFORRMMAADCIUÓNR ADES RPEATRSAIVCCAIÓSNA PDOERC SUECAADDOA.SPARASUUTILIZACIÓNCONESTE 2021-13681n https://ww
ANEJO
APÉNDICED PROPUESTA DE MÉTODO DE CÁLCULO DETALLADO DE LAS PÉRDIDAS POR RELAJACIÓN DEL PRETENSADO.
D.1 GENERALIDADES.
APÉNDICEE CLASES RESISTENTES INDICATIVAS PARA LA DURABILIDAD.
E.1 GENERALIDADES.
APÉNDICEF EXPRESIONESRECOMENDADASPARALAARMADURADETRACCIÓNBAJOCONDICIONESDETENSIÓN
PLANA
F.1 GENERALIDADES
APÉNDICEG RECOMENDACIONES PARA LA CONSIDERACIÓN DE LA INTERACCIÓN SUELO-ESTRUCTURA.
G.1 CIMENTACIONES SUPERFICIALES.
G.1.1 Generalidades.
G.1.2 Niveles de análisis.
APÉNDICEH PROPUESTAPARALACONSIDERACIÓNDELOSEFECTOSGLOBALESDESEGUNDOORDENENLAS
ESTRUCTURAS.
H.1 CRITERIOS PARA DESPRECIAR LOS EFECTOS DE SEGUNDO ORDEN.
H.1.1 Generalidades.
H.1.2 Sistema de arriostramiento sin deformaciones significativas de cortante.
H.1.3 Sistema de arriostramiento con deformaciones significativas de cortante.
H.2 MÉTODOS DE CÁLCULO DE LOS EFECTOS GLOBALES DE SEGUNDO ORDEN.
APÉNDICEI RECOMENDACIONES PARA EL ANÁLISIS DE LOSAS PLANAS Y PANTALLAS.
I.1  LOSAS PLANAS.
I.1.1 Generalidades.
I.1.2 Cálculo del pórtico equivalente .
I.1.3 Distribución irregular de los pilares.
I.2  PANTALLAS .
APÉNDICEJ EJEMPLOS DE DEFINICIÓN DE LOS DETALLES DE PROYECTO PARA SITUACIONES PARTICULARES.
J.1  ARMADURA DE PIEL .
J.2  ESQUINAS DE PÓRTICOS.
J.2.1 Generalidades.
J.2.2 Esquinas de pórticos con momentos negativos.
J.2.3 Esquinas de pórticos con momentos positivos .
J.3  MÉNSULAS CORTAS.
1 Generalidades
1.1 Alcance
1.1.1 Alcance de los Anejos 19 a 21 del Código Estructural sobre Proyecto de estructuras de
hormigón.
(1) Los Anejos 19 a 21 del Código Estructural son de aplicación a proyectos de edificación y obra civil
de obras de hormigón en masa, armado y pretensado. Cumplen con los principios y requisitos de
seguridad y servicio establecidos en el Capítulo 3, así como con las bases de cálculo y comprobación
establecidasenelAnejo18delCódigoEstructural.
(2) Estos anejos únicamente hacen referencia a los requisitos de resistencia, comportamiento en
servicio, durabilidad y resistencia al fuego de las estructuras de hormigón. No se consideran otros
requisitoscomo, por ejemplo, losrelativosalaislamientotérmicooacústico.
(3) Los Anejos 19 a 21 del Código Estructural están planteados para su utilización de forma conjunta
conelrestodeesteCódigo.
NOTA: La numeración de los apartados de este Anejo en ocasiones no es consecutiva, a semejanza de la
estructuradelacorrespondientenormadeEurocódigo.
1.1.2 Alcancedel Anejo19
(1) El Anejo 19 establece unas bases generales para el proyecto de estructuras de hormigón en masa,
armado y pretensado, elaboradas con áridos normales y ligeros, así como criterios específicos para su
empleoenedificación.
(2) Enesteanejosetratanlassiguientesmaterias:
Apartado1: Generalidades.
Apartado2: Basesdeproyecto.
Apartado3: Materiales.
Apartado4: Durabilidadyrecubrimientodelasarmaduras.
Apartado5: Análisisestructural.
Apartado6: EstadosLímiteÚltimos(ELU).
Apartado7: EstadosLímitedeServicio(ELS).
Apartado8: Detallesdearmadoparaarmaduraspasivasyactivas. Generalidades.
Apartado9: Detallesdearmadodeelementosyreglasparticulares.
Apartado10: Reglasadicionalesparaelementosyestructurasprefabricadasdehormigón.
Apartado11: Estructurasdehormigónconáridosligeros.
Apartado12: Estructurasdehormigónenmasayligeramentearmado.
(3) Los apartados 1 y 2 incluyen requisitos adicionales a los establecidos en el Anejo 18 de este
CódigoEstructural.
(4) Esteanejonocontempla: e.
- lautilizacióndearmaduraslisas, 681ww
-- laaspreescitsotesnpcaiartiaclufluaeregso;deedificacionesespeciales(comoedificiosaltos), OE-A-2021-13able en https://
- aspectos particulares de determinados tipos de obra civil (como viaductos, puentes, presas,
depósitosapresión, plataformasoffshoreobalsasdealmacenamientodelíquidos),
- elementos de hormigón sin finos u hormigón celular, así como aquellos fabricados con áridos
pesados o que contengan perfiles de acero estructural (véanse los Anejos 30 a 32 del Código
Estructuralparaestructurasmixtasdehormigónyacero).
1.2 Normativa de referencia
Las normas citadas en este anejo deben utilizarse en la versión indicada en el Anejo 1 de este
CódigoEstructural.
1.3 Hipótesis
(1) AdemásdelashipótesisgeneralesdelAnejo18serándeaplicaciónlassiguientes:
- Lasestructurasestáncalculadasporpersonaldebidamentecualificadoyconexperiencia.
- Seestableceunasupervisiónycontroldecalidadadecuadosenfábrica,enplantasyenobra.
- Laconstrucciónsellevaacabopor personalcualificadoyconexperiencia.
- Los materiales y productos de construcción se utilizan según se especifica en este Código
Estructural.
- Elmantenimientodelaestructuraeseladecuado.
- Laestructuraseutilizadeacuerdoconlasinstruccionesdelproyecto.
- Se cumplen los requisitos de ejecución establecidos en el Capítulo 11 de este Código
Estructural.
1.5 Definiciones
1.5.1 Generalidades
(1) Serán de aplicación los términos y definiciones que se establecen en el Anejo 18 de este Código
Estructural.
1.5.2 Términosydefinicionesadicionalesutilizadasenesteanejo
1.5.2.1 Estructurasprefabricadas
Las estructuras prefabricadas son aquellas que están formadas por elementos estructurales
fabricados en un lugar diferente al de su emplazamiento final. En la estructura, los elementos se unen
paraasegurarlaintegridadestructural.
1.5.2.2 Elementosdehormigónenmasaoligeramentearmados
Elementos estructurales de hormigón que no tienen armadura (hormigón en masa) o tienen una
cuantíainferior alamínimaestablecidaenelapartado9.
1.5.2.3 Armadurasactivasnoadherentesyexternas
Armadura activa no adherente en elementos postesados cuyas vainas se encuentran sin inyectar e.e
de forma permanente y armadura activa externa a la sección transversal de hormigón (que puede b
embeberseenelhormigóntraseltesadootenerunamembranadeprotección). 681ww
1.5.2.4 Pretensado
Proceso consistente en la aplicación de fuerzas a la estructura de hormigón mediante el tesado de
la armadura activa incorporada al elemento de hormigón. El concepto de “pretensado” se utiliza
generalmente para referirse a todos los efectos permanentes del proceso de pretensado, que
comprendetantolosesfuerzosenlasseccionescomolasdeformacionesdelaestructura. Enesteanejo
noseconsideranotrossignificadosparaelpretensado.
1.6 Notación
Enesteanejoseutilizalasiguientenotación:
Letraslatinasmayúsculas:
Acciónaccidental
Áreadelaseccióntransversal
Áreadelaseccióntransversaldehormigón
Áreadelaarmaduraactiva
Áreadelaarmadurapasiva
Áreamínimadearmadurapasiva
Áreadelaarmaduradecortante
Diámetrodelmandril
Coeficientededañoporfatiga
Efectodeunaacción
Módulo de elasticidad tangente de un hormigón de densidad normal a una tensión de
alaedadde28días
Módulodeelasticidadefectivodelhormigón
Valor decálculodelmódulodeelasticidaddelhormigón
Módulodeelasticidadsecantedelhormigón
Módulo de elasticidad tangente de un hormigón de densidad normal a una tensión de
alaedaddet días
Valor decálculodelmódulodeelasticidaddelaarmaduraactiva
Valor decálculodelmódulodeelasticidaddelaarmadurapasiva
Rigidezaflexión
EstadoLímitedeServicio
EstadoLímiteÚltimo
Equilibrioestático
Acción o
Valor decálculodeunaacción 681ww
Valor característicodeunaacción
Valor característicodeunaacciónpermanente
Momentodeinerciadelaseccióndehormigón
Longitud
Momentoflector
Momentoflector decálculo
Esfuerzoaxilonormal
Esfuerzoaxildecálculo(tracciónocompresión)
Fuerzadepretensado
Fuerza inicial en el extremo activo de la armadura activa en el momento inmediatamente
despuésdelapuestaentensión
Valor característicodeunaacciónvariable
Valor característicodeunacargadefatiga
Resistencia
Esfuerzosymomentosinternos
Momentoestático
Momentotorsor
Momentotorsordecálculo
Esfuerzocortante
Esfuerzocortantedecálculo
Letraslatinasminúsculas
a Distancia
a Datosgeométricos
∆a Toleranciaparalosdatosgeométricos
Anchodeunasección,oanchorealdelaladeunavigaenToenL
AnchodelalmaenvigasT,IoL
Diámetro; canto
Cantoútildeunasección
Tamañomáximodelárido
Excentricidad
Resistenciadelhormigónacompresión
Resistenciadecálculodelhormigónacompresión
Resistencia característica a compresión del hormigón sobre probeta cilíndrica a los 28
días e.
Valor mediodelaresistenciaacompresióndelhormigónsobreprobetacilíndrica 681ww
RVaelsoisrtmenecdiiaocdaeralactreersísistitceancdiealdheolrmhoigrmónigaóntraactcraiócnción OE-A-2021-13able en https://
Resistenciaatraccióndelaarmaduraactiva
Resistenciacaracterísticaatraccióndelaarmaduraactiva
Límiteelásticoconvencionalal0,1%delacerodepretensado
Límiteelásticocaracterísticoal0,1%delacerodepretensado
Límiteelásticocaracterísticoal0,2%delaarmadurapasiva
Resistenciaatraccióndelaarmadurapasiva
Resistenciacaracterísticaatraccióndelaarmadurapasiva
Límiteelásticodelaarmadurapasiva
Límiteelásticodecálculodelaarmadurapasiva
Límiteelásticocaracterísticodelaarmadurapasiva
Límiteelásticodecálculodelaarmaduradecortante
Altura
Cantototaldelasección
Radiodegiro
Coeficiente;factor
Longitud, vanooaltura
Masa
Radio
Curvaturadeunasecciónparticular
Espesor
Instantedetiempoconsiderado
Edaddelhormigónalcomienzodelapuestaencarga
Perímetrodelaseccióndehormigón,quetieneunáreaA
c
Componentesdedesplazamientodeunpunto
Profundidaddelafibraneutra
Coordenadas
Brazomecánicodelosesfuerzos
Letrasgriegasminúsculas
Ángulo;ratio
Ángulo,ratio; coeficiente
Coeficienteparcial oe.
CoeficienteparcialdeseguridadparalasaccionesaccidentalesA 681ww
Coeficienteparcialdeseguridadparaelhormigón
Coeficienteparcialdeseguridadparalasacciones, F
Coeficienteparcialdeseguridadparcialparalasaccionesdefatiga
Coeficienteparcialdeseguridadparcialparalafatigadelhormigón
Coeficienteparcialdeseguridadparalasaccionespermanentes,G
Coeficiente parcial de seguridad para una propiedad del material, teniendo en cuenta sus
incertidumbres,ladesviacióngeométricayelmodelodecálculoutilizado
Coeficienteparcialdeseguridadparalasaccionesdepretensado,P
Coeficienteparcialdeseguridadparalasaccionesvariables,Q
Coeficienteparcialdeseguridadparalasarmaduraspasivasoactivas
Coeficienteparcialdeseguridadparalasarmadurasactivasbajocargacíclica
Coeficiente parcial de seguridad para las acciones, pero sin tener en cuenta las
incertidumbresdelmodelo
Coeficienteparcial de seguridad paralas acciones permanentes, perosintener en cuenta
lasincertidumbresdelmodelo
Coeficientes parciales para la propiedad de un material, teniendo en cuenta únicamente
lasincertidumbresdeesapropiedad
Incremento;coeficientederedistribución
Coeficientedereducciónodedistribución
Deformacióndelhormigónacompresión
Deformacióndelhormigónacompresiónbajotensiónmáxima
Deformaciónúltimadelhormigónacompresión
Deformacióndelaarmadurapasivaoactivabajocargamáxima
Deformacióncaracterísticadelaarmadurapasivaoactivabajocargamáxima
Ángulo
Esbeltez
Coeficientederozamientoentrelasarmadurasactivasysusvainas
CoeficientedePoisson
Coeficientedereduccióndelaresistenciadelhormigónfisuradopor cortante
Relaciónentrelaresistenciaadherentedelaarmaduraactivaypasiva
Densidadsecadelhormigón(mediantesecadoenestufa)en
Valor de la pérdida por relajación (en %) a 1000 horas después de la puesta en carga a
unatemperaturamediade20°C
Cuantíadearmaduralongitudinal
Cuantíadearmaduradecortante s
Tensióndecompresiónenelhormigón bo
Tensióndecompresiónenelhormigónparaesfuerzosnormalesodepretensado 681ww
Tensióndecompresiónenelhormigóncorrespondientealadeformaciónúltima
Tensióntangencialdetorsión
Diámetrodeunabarradearmaduraodeunavainadepretensado
Diámetroequivalentedeungrupodebarrasdearmadura
) Coeficientedefluenciadefinidoentreuntiempotyt relativoaunadeformaciónelásticaa
0
los28días
Coeficientedefluenciaatiempoinfinito
Coeficientesquedefinenlosvaloresrepresentativosdelasaccionesvariables
- paralosvaloresdecombinación,
- paralosvaloresfrecuentes,
- paralosvalorescuasi-permanentes.
2 Bases de cálculo
2.1 Requisitos
2.1.1 Requisitosbásicos
(1) El cálculo de las estructuras de hormigón se realizará de acuerdo con las reglas generales
establecidasenelAnejo18deesteCódigoEstructural.
(2) Serán también de aplicación las disposiciones complementarias establecidas en este apartado para
lasestructurasdehormigón.
(3) Se considerará que las estructuras de hormigón satisfacen los requisitos básicos del Artículo 5 de
esteCódigoEstructural,cuandoseapliquedeformaconjuntalosiguiente:
- cálculo por elmétododelos estadoslímite juntocon elmétododelos coeficientes parciales, de
acuerdoconelAnejo18,
- accionesdeacuerdoconlareglamentaciónespecíficavigente,
- combinacióndeaccionesdeacuerdoconelAnejo18y
- resistencia,durabilidadycomportamientoenserviciodeacuerdoconesteanejo.
NOTA: Los requisitos para la resistencia al fuego (véanse el apartado 5 de Anejo 18 y el Anejo 20 del Código
Estructural), pueden dictar un tamaño de los elementos estructurales mayor al requerido para la
resistenciaatemperaturanormal.
2.1.2 Gestióndelafiabilidad
(1) Las normas para la gestión de la fiabilidad se establecen en el apartado 2 del Anejo 18 de este
CódigoEstructural.
(2) Se considera que un cálculo realizado con el método de los coeficientes parciales de acuerdo con
este anejo (véase el apartado 2.4), así como con el método de los coeficientes parciales establecido en
losapéndicesdelAnejo18deesteCódigoEstructuralconllevaunniveldefiabilidaddeClaseRC2.
NOTA: ParamásinformaciónvéaselosApéndicesByCdelAnejo18. s
2.1.3 Vidaútildeproyecto, durabilidadygestióndelacalidad w.
(1) LesatsabrleegcleansernelaetlivAartsícualola5vdiedaesútetilCdóedigporoEyestcrtuoc,tularaldyureanbielildaapdarytaldaog2edsetilóAnndeejol1a8.calidad se
2.2 Principios del cálculo en estados límite
(1) Las reglas para el cálculo de los estados límite se establecen en el Capítulo 3 de este Código
Estructuralyenelapartado3delAnejo18.
2.3 Variables básicas
2.3.1 Accioneseinfluenciadelascondicionesambientales
2.3.1.1 Generalidades
(1) Las acciones a considerar en el cálculo, podrán obtenerse de la reglamentación específica de
acciones o, en su defecto, de los documentos técnicos específicos que el autor del proyecto, bajo su
responsabilidad, consideremásadecuados.
NOTA2: Lasaccionesespecíficasdeesteanejoseestablecenenlasseccionescorrespondientes.
NOTA3: Las acciones correspondientes a la presión de tierras o de agua serán responsabilidad del autor del
proyecto.
NOTA4: Cuando se tengan en cuenta movimientos diferenciales se utilizarán los valores apropiados, que se
estimenapartirdelosmovimientosprevistos.
NOTA5: Cuando sea pertinente, podrán definirse otras acciones en las especificaciones técnicas para un
proyectoenparticular.
2.3.1.2 Efectostérmicos
(1) Los efectos térmicos se deben tener en cuenta cuando se comprueben los Estados Límite de
Servicio.
(2) ParalosEstadosLímiteÚltimoslosefectostérmicosúnicamentesetendránencuentacuandosean
significativos (por ejemplo en condiciones de fatiga, comprobación de estabilidad en el caso de que los
efectos de segundo orden sean importantes, etc.). En otros casos no es necesario considerarlos,
siemprequelaductilidadylacapacidaddegirodeloselementosseansuficientes.
(3) Cuando se tengan en cuenta los efectos térmicos, se considerarán como una acción variable,
afectadadeuncoeficienteparcialdeseguridadydeuncoeficiente .
NOTA: Elcoeficiente sedefineenela18deesteCódigoEstructuralyenlareglamentaciónespecíficavigente.
2.3.1.3 Asientos/movimientosdiferenciales
(1) Los asientos/movimientos diferenciales de la estructura, debidos al hundimiento del terreno, se
clasificarán como una acción permanente, que se introducirá como tal en las combinaciones de
acciones. En general, se representa mediante un conjunto de valores que se corresponden con las
diferencias (comparadas respecto a un nivel de referencia) de los asientos/movimientos diferenciales
entre las cimentaciones individuales o parte de ellas, (donde i representa el número de la
cimentaciónindividualopartedelacimentación).
NOTA: Cuandose tengan encuentalos asientos diferenciales,debenemplearse los valores apropiados a partir
delaestimacióndelosasientos.
(2) Los efectos de los asientos diferenciales deben tenerse en cuenta para la comprobación de los
EstadosLímitedeServicio. es
(3) Para los Estados Límite Últimos, únicamente deben considerarse en el caso de que sean w.b
significativos (por ejemplo en condiciones de fatiga, comprobación de estabilidad en el caso de que los 681ww
esifeemctporsedqeuesleagduuncdtoilidoarddeynlasecaapnaicmidpaodrtdaentgeisro, edtec.l)o.sEenlemoteronstocsasseoasnnsoufitcieiennetnesp.or qué considerarse,
(4) Cuando se tengan en cuenta los asientos diferenciales, se tendrá que aplicar un coeficiente de
seguridadparalosefectosdedichosasientos.
NOTA: El valor del coeficiente parcial de seguridad para los efectos de los asientos se define en el
correspondienteapéndicedelAnejo18deesteCódigoEstructural.
2.3.1.4 Pretensado
(1) El pretensado considerado en este anejo se aplica mediante una armadura activa de acero de alta
resistencia(alambres,cordonesybarras).
(2) La armadura activa puede estar embebida en el hormigón. A su vez, puede ser pretesada
adherenteopostesadaadherenteonoadherente.
(3) Las armaduras activas también pueden ser exteriores a la estructura, con puntos de contacto con
estaenlosdesviadoresyanclajes.
(4) Lasdisposicionesrelativasalpretensadoseencuentranenelapartado5.10deesteanejo.
2.3.2 Propiedadesdematerialesyproductos
2.3.2.1 Generalidades
(1) Las reglas para las propiedades de materiales y productos se establecen en el Capítulo 5, en el
Titulo2yenelapartado4delAnejo18deesteCódigoEstructural.
(2) Las disposiciones para el hormigón, así como para las armaduras pasivas y activas, se establecen
enelapartado3deesteanejo.
2.3.2.2 Retracciónyfluencia
(1) La fluencia y la retracción son propiedades del hormigón dependientes del tiempo. Sus efectos
debentenerseencuentaparalacomprobacióndelosEstadosLímitedeServicio.
(2) Los efectos de la retracción y la fluencia únicamente deben considerarse en los Estados Límite
Últimos cuando sus efectos sean significativos, por ejemplo en la comprobación del Estado Límite
Último de inestabilidad, en el caso deque los efectos de segundo orden sean importantes, etc. En otros
casos, estos efectos nonecesitan ser considerados, siempreque la ductilidad y la capacidad degiro los
elementosseansuficientes.
(3) Cuando se tenga en cuenta la fluencia, sus efectos de cálculo se deberán evaluar bajo la
combinación cuasi-permanente deacciones, independientementedelasituación decálculo considerada
(permanente,transitoriaoaccidental).
NOTA: En la mayoría de los casos, los efectos de la fluencia pueden evaluarse bajo la acción de las cargas
permanentesyelvalormediodepretensado.
2.3.3 Deformacionesdel hormigón
(1) Se considerarán en el cálculo las consecuencias de la deformación debida a la temperatura,
fluenciayretracción.
(2) La influencia de estos efectos se tiene en cuenta a través del cumplimiento de las reglas de
aplicacióndeesteanejo.Seprestarátambiénatencióna:
- minimizar la deformación y fisuración debida a los movimientos a edades tempranas, fluencia y e.
retracción,atravésdelacomposiciónadecuadadelhormigón; w.
-- msiienximisitzeanrclaoaccocaicocnieósnsdeedlaesbedreáfocrommapcrioonbeasrqmueedsiaunitneflluaednicsipaoesniceiólncádlecualpoo.yosojuntas;
(3) En estructuras de edificación habituales pueden no considerarse las acciones térmicas cuando se
dispongan juntas de dilatación de forma que no existan elementos continuos de más de de
longitud.
NOTA: Para estructuras de hormigón prefabricado, el valor puede ser mayor que en estructuras in situ, ya que
unapartedelafluenciayretraccióntienelugarantesdelmontaje.
2.3.4 Parámetrosgeométricos
2.3.4.1 Generalidades
(1) Lasreglasparalosparámetrosgeométricosseestablecenenelapartado4delAnejo18delCódigo
Estructural.
2.3.4.2 Requisitoscomplementariosparapilotesejecutadosinsitu
LascimentacionesprofundasquedanfueradelámbitodeesteCódigoEstructural.
2.4 Comprobación mediante el método de los coeficientes parciales de seguridad
2.4.1 Generalidades
(1) Lasreglasparaelmétododecoeficientesparcialesdeseguridadseestablecenenelapartado6del
Anejo18deesteCódigoEstructural.
2.4.2 Valoresdecálculo
2.4.2.1 Coeficienteparcial deseguridadparalaretracción
(1) Enelcasodequeseanecesarioconsiderar lasaccionesderetracciónparaelEstadoLímiteÚltimo,
deberáutilizarseuncoeficienteparcial .
2.4.2.2 Coeficientesparcialesdeseguridadparaelpretensado
(1) En la mayoría de las situaciones el pretensado está diseñado para ser favorable y para la
comprobación en Estado Límite Último se utilizará el coeficiente . Su valor será para
las situacionesdecálculotransitoria yaccidental, pudiendotambiénemplearseparalacomprobación de
fatiga. El valor de cálculo del pretensado se puede tomar como el valor medio de la fuerza de
pretensado(véaseelapartado4delAnejo18delCódigoEstructural).
(2) En la comprobación de estado límite de inestabilidad con pretensado exterior, si un incremento del
valor depretensadopuedeserdesfavorable,deberáutilizarse .
(3) Enlacomprobacióndelosefectoslocalessedebeutilizar .
NOTA: Los efectos locales provocados por el anclaje de la armadura de pretensado son considerados en el
apartado8.10.2deesteanejo.
2.4.2.3 Coeficienteparcial deseguridadparalascargasdefatiga
(1) Elcoeficienteparcialdeseguridadparalascargasdefatigaes .
2.4.2.4 Coeficientesparcialesdeseguridadparalosmateriales e
(1) Para los Estados Límite Últimos se deben utilizar los coeficientes parciales de seguridad para los w.
materiales, y . 681ww
NOTA: teLrsoatsnrusvictaotulroriaraessyfrdaeecncteiedseatonlstfaulce,ogseoef,icqiniuedenictdeaesnbpeearnárclraiaelatealsibzladaresAes1ed9ge.2ua.r1icd.uaeEdrs,dtoopsacrovanallaoesrleAssnitenujoaocs2ioo0nndevesáedlisdetoecsáCplócaudrliagooeplEecsrmátrlucacuntleuonratdele., OE-A-2021-13able en https://
Paralascomprobacionesrelativas alestadolímitedefatiga,seadoptancomovalores para y
los valores de los coeficientes parciales para las situaciones permanentes que se establecen en la tabla
A19.2.1.
TablaA19. 2.1CoeficientesparcialesdeseguridadparalosmaterialesparaEstadosLímiteÚltimos.
Situacióndecálculo hormigón armaduraspasivas armadurasactivas
PermanenteoTransitoria 1,5 1,15 1,15
Accidental 1,3 1,0 1,0
(2) Para la comprobación en Estado Límite de Servicio los valores de los coeficientes parciales de
seguridad de los materiales, serán los indicados en los apartados correspondientes de los Anejos 19 a
21.
(3) Pueden utilizarse valores menores de y si se justifica mediante medidas de reducción de la
incertidumbreenlaresistenciacalculada.
NOTA: LainformaciónseestableceenelApéndiceA.
2.4.2.5 Coeficientesparcialesdeseguridadparalosmaterialesencimentaciones
(1) Los valores de cálculo de las características resistentes del suelo deben calcularse de acuerdo con
los documentos técnicos específicos que el autor del proyecto, bajo su responsabilidad, considere más
adecuados,oenbasealareglamentaciónespecíficavigente, ensucaso.
2.4.2.6 Modificacióndel coeficienteparcialdeseguridaddelacero
(1) Se podrá reducir el coeficiente parcial de seguridad del acero hasta 1,10, cuando se cumplan, al
menos,dosdelassiguientescondiciones:
a) que la ejecución de la estructura se controle con nivel intenso, de acuerdo con lo establecido
en el apartado 22.4.1 de este Código Estructural y que las tolerancias de colocación de la
armadura sean conformes con las definidas explícitamente en el proyecto, las cuales deberán
ser, al menos, igual de exigentes que las indicadas en el apartado 6 del Anejo 14 de este
CódigoEstructural,
b) que las armaduras pasivas o activas, según el caso, estén en posesión de un distintivo de
calidad oficialmente reconocido, conforme con el Artículo 18 del Código Estructural, o que
formen parte de un elemento prefabricado que ostente un distintivo de calidad oficialmente
reconocidoconniveldegarantíaconformeconelcitadoartículo,
c) que el acero para las armaduras pasivas, o el acero de armaduras activas, según el caso,
estén en posesión de un distintivo de calidad oficialmente reconocido, conforme con el Artículo
18delCódigoEstructural.
2.4.2.7 Modificacióndel coeficienteparcialdeseguridaddelhormigón
(1) Se podrá reducir el coeficiente parcial de seguridad del hormigón hasta 1,40 en el caso general y
hasta 1,35 en el caso de elementos prefabricados, cuando se cumplan simultáneamente las siguientes
condiciones:
a) que la ejecución de la estructura se controle con nivel intenso, de acuerdo con lo establecido e.
en el apartado 22.4.1 de este Código Estructural y que las desviaciones en la geometría de la w.b
sección transversal respecto a las nominales del proyecto sean conformes con las definidas 681ww
einxdpiclíacidtaamselansteindeincaedlapsroeyneecltoa,palarstadcuoa6ledseldAebneerjoán14sedre, easltmeeCnóodsig,oigEusatlrudcetueraxli,gyentes que las
b) que el hormigón esté en posición de un distintivo de calidad oficialmente reconocido, con nivel
de garantía conforme con el Artículo 18 del Código Estructural, o que formen parte de un
elemento prefabricado que ostente un distintivo de calidad oficialmente reconocido conforme
conelcitadoartículo.
2.4.3 Combinacióndeacciones
(1) El formato general para la combinación de acciones en Estado Límite Último y en Estado Límite de
Servicioseestableceenelapartado6delAnejo18deesteCódigoEstructural.
NOTA1: La expresión detallada para la combinación de acciones se establece en los apéndices del Anejo 18 de
esteCódigoEstructural.
NOTA2: Lacombinacióndeaccionesparalacomprobacióndefatigaseestableceenelapartado6.8.3.
(2) Para cada acción permanente, debe aplicarse en toda la estructura tanto el valor de cálculo inferior
como el superior (el que produzca el efecto más desfavorable). Un ejemplo es el peso propio de la
estructura.
NOTA: Pueden existir varias excepciones a esta regla (por ejemplo, en la comprobación del equilibrio estático,
véase el apartado 6 del Anejo 18 de este Código Estructural). En tales casos puede utilizarse un
conjuntodiferentedecoeficientes(ConjuntoA).
2.4.4 Comprobacióndelequilibrioestático-EQU
(1) El formato de fiabilidad para la comprobación del equilibrio estático también es de aplicación a las
situaciones de cálculo de EQU, tales como los dispositivos de sujeción o la comprobación del
levantamientodeapoyosenvigascontinuas.
NOTA: LainformaciónseestableceenelApéndiceAdelAnejo18delCódigoEstructural.
2.5 Proyecto asistido por ensayos
(1) Elproyectodeestructurasoelementosestructuralespuedehacersebasadoenensayos.
NOTA: La información se establece en el apartado 5 y en el Apéndice D del Anejo 18 de este Código
Estructural.
2.6 Requisitos complementarios para cimentaciones
(1) Cuando la interacción terreno-estructura tenga una influencia significativa sobre los efectos de las
acciones de la estructura, se deberán considerar las propiedades del terreno y los efectos en la
interacción de acuerdo con los documentos técnicos específicos que el autor del proyecto, bajo su
responsabilidad, consideremásadecuados.
(2) Cuando sea probable la existencia de asientos diferenciales significativos se comprobará su
influenciasobrelosefectosdelasaccionesenlaestructura.
NOTA1: PuedeutilizarseelApéndiceGparalamodelizacióndelainteracciónterreno-estructura.
NOTA2: Engeneral,losmétodossencillos,quenotienenencuentalosefectosdeladeformacióndelterreno,son
apropiadosparalamayoríadeloscálculosdeestructuras.
(3) Las cimentaciones de hormigón se dimensionarán de acuerdo con los documentos técnicos
específicos que el autor del proyecto, bajo su responsabilidad, considere adecuados, o con la
reglamentaciónespecíficavigente,ensucaso. e.e
(l2e4.v)7anCtuaamRneiedqnoutocisodiretroetisseprproaansdr,aah,aeelnalcdclaaá,jldeceusslohiedleob,eerráosiinócnlu,iertclo.s efectos de fenómenos como la subsidencia, 2021-13681n https://www.
(1) Sedeberánconsiderarlosefectoslocalesyestructuralesdelosanclajes.
3 Materiales
3.1 Hormigón
3.1.1 Generalidades
(1) SetendráencuentaloestablecidoenelArtículo 33deesteCódigo, asícomolosprincipiosyreglas
parahormigonesconvencionalesydealtaresistenciaqueseindicanenlassiguientescláusulas.
(2) Las recomendaciones para los hormigones con fibras, con áridos ligeros o proyectados se
establecenenlosAnejos7,8y9deesteCódigo.
3.1.2 Resistencia
(1) La resistencia a compresión del hormigón se indica mediante clases resistentes que se relacionan
con laresistenciacaracterística (5%) medida enprobetacilíndrica , deacuerdo aloestablecido en el
apartado33.3.
(2) Las clases resistentes en este Código se basan en la resistencia característica sobre probeta
cilíndrica, , determinadaalos28días, conunvalormáximode90N/mm2.
(3) Las resistencias características, , y las correspondientes características mecánicas para el
cálculo, seindicanenlatablaA19.3.1.
(4) En ciertasocasiones(por ejemploen elpretensado), puede ser conveniente evaluar laresistencia a
compresión del hormigón antes o después de 28 días, sobre probetas de ensayo conservadas en
condiciones diferentes alas indicadas en la norma UNE-EN 12390-2. Eneste caso, setendráencuenta
loindicadoenelapartado57.3deesteCódigoEstructural.
Si la resistencia se determina a una edad días, los valores y definidos en los
apartados3.1.6(1) y3.1.6(2), sedisminuiránporunfactor .
(5) Cuando se requiera especificar la resistencia a compresión del hormigón ,a una determinada
edad, t, (por ejemplo para operaciones de desmoldado, transferencia del pretensado, etc.), se empleará
elsiguientecriterio:
para días
para días
Para obtener valores más precisos, especialmente para días, habrá que basarse en la
realizacióndeensayos.
(6) La resistencia acompresión a unadeterminadaedad t dependedeltipo de cemento, latemperatura
y las condiciones de curado. Para una temperatura media de 20º C y un curado conforme con la norma
UNE-EN 12390 la resistencia a compresión a distintas edades se puede estimar mediante las
expresiones(3.1) y(3.2).
(3.1)
con:
(3.2)
donde: e.
eslaresistenciamediaacompresióndelhormigónaunaedadde días 681ww
etasbllaaAre1s9i.s3t.e1ncia media a compresión del hormigón a 28 días de acuerdo con la
esuncoeficientequedependedelaedaddelhormigónt
eslaedaddelhormigón,endías
esuncoeficientequedependedeltipodecemento:
para cementos de clases resistentes CEM 42,5 R, CEM 52,5 N y CEM 52,5
R(ClaseR)
paracementosdeclasesresistentesCEM32,5R,CEM42,5N(ClaseN)
paracementosdeclaseresistenteCEM32,5N(ClaseS)
NOTA: exp tieneelmismosignificadoque
Las expresiones (3.1) y (3.2) no podrán utilizarse cuando el hormigón no se ajuste a las
especificacionesparalaresistenciaacompresióna28días.
Los criterios contenidos en esta cláusula no pueden utilizarse para justificar una resistencia no
conformeconladereferenciaqueaposterioriaincrementadosuvalor.
Enloscasosenlosqueseapliqueuncuradoalvapor alelemento, véaseelapartado10.3.1.1(3).
(7) La resistencia a tracción se refiere a la mayor tensión alcanzada bajo carga de tracción centrada.
Paralaobtencióndelaresistenciaaflexo-traccióndereferenciavéaseelapartado3.1.8(1).
(8) La resistencia a tracción puede estimarse a partir de la resistencia a tracción indirecta
mediantelasiguienteexpresión:
(3.3)
(9) El desarrollo de la resistencia a tracción con el tiempo depende de las condiciones de curado y
secado, así como de las dimensiones de los elementos estructurales. Como primera aproximación
puedesuponersequelaresistenciaatracción esiguala:
(3.4)
donde:
seobtienedelaexpresión(3.2)y
para
para . Elvalor para seestableceenlatablaA19.3.1.
NOTA: Cuando el desarrollo de la resistencia a tracción con el tiempo sea importante, se recomienda la
realizacióndeensayosteniendoencuentalascondicionesdeexposiciónylasdimensionesdelelemento
estructural.
3.1.3 Deformaciónelástica
(1) Las deformaciones elásticas del hormigón dependen, en gran medida, de la dosificación
(fundamentalmente de los áridos). Los valores que se establecen en este anejo deben considerarse
como indicativos para las aplicaciones generales debiendo ser evaluados deforma específica cuando la
estructuraseasensibleasuvariación.
(2) El módulo de elasticidad de un hormigón depende de los módulos de elasticidad de sus
componentes. En la tabla A19.3.1 se indican unos los valores aproximados del módulo de elasticidad
secante , de hormigones con áridos cuarcíticos para valores comprendidos entre y .
Estos valores se reducirán en un 10% cuando se utilicen áridos calizos, en un 30% cuando se utilice e.
areniscayseincrementaranenun20% cuandoseutilicenáridosbasálticos. w.b
TablaA19.3.1Característicasderesistenciaydeformacióndelhormigón
n 2
Relaciónanalítica/Explicació 2f(t)=f(t)+8(N/mm)cmck 2(2/3)≤f=0,30×ff50N/mmctmckck f=2,12·ln(1+(f/10))>f50N/mmctmcmck f=0,7×fcuantil5%ctk;0,05ctm f=1,3×fcuantil95%ctk;0,95ctm 0,32E=22[(f)/10](fenN/mm)cmcmcm véaselafiguraA19.3.20,31ε(‰)=0,7f2.8c1cm véaselafiguraA19.3.22paraf≥50 N/mmck4ε1(‰)=2,8+27[(98-f/100)]cucm véaselafiguraA19.3.32paraf≥50 N/mmck0,53ε(‰)=2,0+0,85[(f-50)]c2ck véaselafiguraA19.3.32paraf≥50 N/mmck4ε(‰)=2,6+35[(90-f)/100]cu2ck 2parafck≥ 50N/mm4n=1,4+23,4[(90-f)/100]ck véaselafiguraA19.3.42paraf≥ 50 N/mmckε(‰)=1,75+0,55[(f-50)/40]c3ck véaselaffguraA19.3.42paraf≥ 50 N/mmck4ε(‰)=2,6+35[(90-f)/100]cu3ck
0 8 0 5 6 4 8 8 6 6 4 3 6
9 9 5, 3, 6, 4 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2,
0 8 8 4 3 2 8 8 5 6 4 2 6
8 8 4, 3, 6, 4 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2,
0 8 6 2 0 1 7 8 4 7 45 0 7
7 7 4, 3, 6, 4 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2,
0 8 4 1 7 9 6 0 3 9 6 9 9
6 6 4, 3, 5, 3 2, 3, 2, 2, 1, 1, 2,
5 3 2 0 5 8 5 2 2 1 75 8 1
5 6 4, 3, 5, 3 2, 3, 2, 3, 1, 1, 3,
0 8 1 9 3 7 45
n 5 5 4, 2, 5, 3 2,
ó
g 5 3 8 7 9 6 4
mi 4 5 3, 2, 4, 3 2,
r
h 0 8 5 5 6 5 3
el 4 4 3, 2, 4, 3 2,
d
s 5 3 2 2 2 4 25
nte 3 4 3, 2, 4, 3 2,
siste 30 38 2,9 2,0 3,8 33 2,2 3,5 2,0 3,5 2,0 1,75 3,5
r 5 3 6 8 3 1 1
s 2 3 2, 1, 3, 3 2,
a 0 8 2 5 9 0 0
Cl 2 2 2, 1, 2, 3 2,
6 4 9 3 5 9 9
1 2 1, 1, 2, 2 1,
2 0 6 1 0 7 8
1 2 1, 1, 2, 2 1,
2mm) 2mm) 2mm) 2N/mm) 2N/mm) 2N/mm) ‰) ‰) ‰) ‰) ‰) ‰) es
f(N/ck f(N/cm f(N/ctm f(ctk;0,05 f(ctk;0,95 3E(10∙ cm ε(c1 ε(cu1 ε(c2 ε(cu2 n ε(c3 ε(cu3 2021-13681n https://www.boe.
(3) Lavariacióndelmódulodeelasticidadenfuncióndeltiempopuedeestimarsecomo:
(3.5)
donde:
y son valores a una edad de t días, siendo y los valores correspondientes a la
edadde28días. Larelaciónentre y siguelaexpresión(3.1).
(4) El coeficiente de Poisson puede tomarse igual a 0,2 para hormigón sin fisurar e igual a 0 para
hormigónfisurado.
(5) Si no se dispone de información más precisa, el coeficiente de dilatación térmica puede tomarse
iguala .
3.1.4 Fluenciayretracción
(1) La fluencia y retracción del hormigón dependen de la humedad del ambiente, de las dimensiones
de los elementos y de la composición del hormigón. La fluencia depende también de la madurez del
hormigónenelmomentodepuestaencargaydelamagnitudyduracióndedichacarga.
(2) El coeficiente de fluencia, está relacionado con el módulo tangente, , que puede tomarse
como . Cuando no se necesite una gran precisión, puede tomarse como coeficiente de fluencia
el valor obtenido de la figura A19.3.1 siempre que el hormigón no esté sometido a una tensión de
compresión mayor que a una edad , correspondiente a la edad de puesta en carga del
hormigón.
NOTA: Paramásinformación,incluyendoeldesarrollodelafluenciaconeltiempo,véaseelApéndiceB.
(3) Ladeformacióndefluenciadelhormigón atiempo paraunatensióndecompresión
constante, , aplicadasobreelhormigónalaedad vienedadapor:
,
(3.6)
(4) Cuando la tensiónde compresióndel hormigón auna edad supereel valor , sedeberá
considerar la no linealidad de la fluencia. Esta situación puede presentarse como resultado del
pretensado que puede originar un incremento de la tensión, por ejemplo, en elementos de hormigón
prefabricado a la altura de la armadura activa. En estos casos el coeficiente de fluencia teórico no lineal
seobtendráapartirdelasiguienteexpresión:
(3.7)
donde:
eselcoeficientedefluenciateóriconolineal,quereemplazaa
es la relación tensión-resistencia donde es la tensión de compresión y
es la resistencia característica del hormigón a compresión, a la edad de
puestaencarga.
fck
20
25
30 s
40 e.
45 o
50 55 w.
6800 7900 681ww
a) Condicionesinternas–HR= 50%
NOTA:
-Elpuntodeintersecciónentrelaslíneas4y5tambiénpuedeestarporencimadelpunto1.
-Para essuficientementeexactosuponer (yutilizarlalíneatangente).
fck
20
25
30
35
40
45
50
55
60
70
80
90
b) Condicionesexternas–HR= 80%
FiguraA19.3.1Métodoparadeterminar elcoeficientedefluencia paraelhormigónen
condicionesambientalesnormales
(5) Los valores de la figura A19.3.1 son válidos para una temperatura ambiente comprendida entre
y yunahumedadrelativa media comprendida entre y Seemplea
lasiguientenotación:
eselcoeficientedefluenciaatiempoinfinito
eslaedaddelhormigónenelmomentodepuestaencarga(endías)
es el espesor medio , donde es el área dela sección de hormigón y es
elperímetroencontactoexpuestoalsecado
S eslaclaseS, deacuerdocon3.1.2(6)
N eslaclaseN, deacuerdocon3.1.2(6)
R eslaclaseR, deacuerdocon3.1.2(6)-
(6) La deformación total de retracción se compone de dos partes, la deformación de retracción por
secado y la deformación de retracción autógena. La deformación de retracción por secado se desarrolla
lentamente, puesesfunción de lamigración delaguaatravés del hormigón endurecido. Ladeformación
de retracción autógena se desarrolla durante el endurecimiento del hormigón, por loque su mayor parte
sedesarrollaenlosprimerosdíasdespuésdesupuestaenobra. Laretracciónautógenaesunafunción
lineal de la resistencia del hormigón. Debe considerarse específicamente cuando el hormigón nuevo se
vierte sobre hormigón endurecido. Por consiguiente, los valores de la retracción total se obtienen
mediantelasiguienteexpresión:
(3.8) bo
donde: 681ww
esladeformacióntotalderetracción
esladeformaciónderetracciónporsecado
esladeformaciónderetracciónautógena.
El valor final de la deformación de retracción por secado, , es igual a , donde
puedetomarsedelatablaA19.3.2(valoresmediosesperados,conuncoeficientedevariacióndel ).
NOTA: Lafórmulapara sedaenelApéndiceB.
TablaA19.3.2Valoresnominalesdelaretracciónporsecado ,paraunhormigónsin
coaccionarfabricadoconcementoCEMdeClaseN
Humedadrelativa(en%)
(N/mm2)
20 40 60 80 90 100
20 0,62 0,58 0,49 0,30 0,17 0,00
40 0,48 0,46 0,38 0,24 0,13 0,00
60 0,38 0,36 0,30 0,19 0,10 0,00
80 0,30 0,28 0,24 0,15 0,08 0,00
90 0,27 0,25 0,21 0,13 0,07 0,00
Eldesarrolloeneltiempodelaretracciónporsecadotienelasiguienteexpresión:
(3.9)
donde:
es un coeficiente que depende del espesor medio h de acuerdo con la tabla
0,
A19.3.3.
TablaA19.3.3Valorespara enlaexpresión(3.9)
100 1,00
200 0,85
300 0,75
≥ 500  0,70 
(3.10)
donde:
eslaedaddelhormigónenelmomentodepuestaencarga(endías) s
es la edad del hormigón (en días) al comienzo de la retracción por secado (o bo
expansión). Estaedadcoincidenormalmenteconelfinaldelcurado 681ww
eselespesormedio(mm)delasección
donde:
eseláreadelaseccióndehormigón
eselperímetroexpuestoalsecado.
Ladeformaciónderetracciónautógenatienelasiguienteexpresión
(3.11)
donde:
(3.12)
y
(3.13)
donde estáexpresadoendías.
3.1.5 Diagramatensión–deformaciónparaelanálisisnolineal
(1) La relación entre y mostrada en la figura A19.3.2 (las tensiones de compresión y las
deformaciones de acortamiento se muestran en valores absolutos) para carga uniaxial a corto plazo,
siguelaexpresión:
(3.14)
donde:
esladeformaciónbajocargamáximadeacuerdoconlatablaA19.3.1
( deacuerdoconlatablaA19.3.1).
Laexpresión(3.14)esválidapara donde esladeformaciónnominalúltima.
(2) Pueden aplicarse otros diagramas tensión-deformación, siempre que representen adecuadamente
elcomportamientodelhormigónconsiderado.
FiguraA19.3.2Representaciónesquemáticadeldiagramatensión–deformaciónparaelanálisis
estructural(lautilización de paraladefiniciónde esaproximada)
3.1.6 Resistenciasdecálculoacompresiónytracción
(1) Elvalor decálculodelaresistenciaacompresiónsedefinecomo:
(3.15)
donde:
eselcoeficienteparcialdeseguridadparaelhormigón, véaseelapartado2.4.2.4, y
es el coeficiente que tiene en cuenta los efectos a largo plazo sobre la resistencia a
compresióndelhormigónylosefectosdesfavorablesresultantesdelamaneraenla
que se aplica la carga. Con carácter general, su valor será , si bien para
elementos estructurales en los que la carga permanente constituya una parte muy
importante de la carga total (superior al ), el autor del proyecto podrá adoptar
unvalor inferior, comprendidoentre y .
(2) Elvalor decálculodelaresistenciaatracción, ,sedefinecomo:
(3.16)
donde:
eselcoeficienteparcialdeseguridadparaelhormigón, véaseelapartado2.4.2.4, y
es el coeficiente que tiene en cuenta los efectos a largo plazo sobre la resistencia a
tracción del hormigón y los efectos desfavorables resultantes de la forma en que la
cargaesaplicada. Suvalor será .
3.1.7 Diagramatensión-deformaciónparaelcálculodeseccionestransversales
(1) Para el cálculo de secciones transversales se pueden emplear las siguientes expresiones de la
relación tensión-deformación, véase la figura A19.3.3 (la deformación de compresión se tomará como
positiva):
para (3.17)
para (3.18)
donde:
eselexponentedeacuerdoconlatablaA19.3.1
es la deformación que se produce al alcanzar la máxima resistencia, de acuerdo con la
tablaA19.3.1
esladeformaciónderotura,deacuerdoconlatablaA19.3.1.
FiguraA19.3.3Diagramaparábola-rectángulo
(2) Se pueden emplear otras relaciones tensión-deformación simplificadas si son equivalentes a la
definida en el punto (1) o que queden, incluso, del lado de la seguridad como, por ejemplo, el diagrama
bilineal de la figura A19.3.4 (la resistencia a compresión y la deformación de acortamiento se muestran
envaloresabsolutos) convaloresde y conformesconlatabla3.1.
FiguraA19.3.4Diagramatensión-deformaciónbilineal
(3) Puede suponerse una distribución rectangular de tensiones como se indica en la figura A19.3.5. El
coeficiente λ, que define el canto útil de la zona de compresión y el coeficiente η, que define la es
resistenciaefectiva, seestablecendelasiguientemanera: o
para N/mm2 (3.19) 681ww
para N/mm2 (3.20)
y
para N/mm2 (3.21)
para N/mm2 (3.22)
NOTA: Si elancho de la zona comprimidadesciende en ladirección de lafibra extrema decompresión, el valor
de debereducirseenun10%.
FiguraA19.3.5Diagramarectangular detensiones
3.1.8 Resistenciaaflexo-tracción
(1) La resistencia media a flexo-tracción de los elementos de hormigón armado depende de la
resistencia media a tracción y del canto de la sección. Se utilizan las siguientes expresiones para su
determinación:
(3.23)
donde:
eselcantototaldelelementoen
eslaresistenciamediaatraccióndeacuerdoconlatablaA19. 3.1.
Lo establecido en la expresión (3.23) también se aplica para los valores de la resistencia
característicaatracción.
3.1.9 Hormigónconfinado
(1) El confinamientodel hormigónconlleva una modificación de larelación entretensión ydeformación:
se alcanzan mayores resistencias y mayores deformaciones críticas. Se puede considerar que el resto
delascaracterísticasdelosmaterialesnosevenafectadasparaelcálculo.
(2) En ausencia de datos más precisos, puede utilizarse el diagrama tensión-deformación mostrado en
la figura A19.3.6 (la deformación de compresión se toma positiva), con una resistencia característica y
unasdeformacionesincrementadasdeacuerdocon:
para (3.24) e.e
para (3.25) 681ww
(3.26)
(3.27)
donde:
( ) es la tensión transversal efectiva de compresión en Estado Límite Último debida al
confinamiento y y se toman de la tabla A19. 3.1. El confinamiento puede generarse mediante
cercos o estribos adecuadamente cerrados, que pueden alcanzar la condición de plastificación por la
expansióntransversaldelhormigón.
FiguraA19.3.6Diagramatensión-deformaciónparahormigónconfinado
3.2 Acero para armaduras pasivas
El acero para armaduras pasivas debe cumplir las exigencias establecidas en el Artículo 34 y las
armaduraspasivaslasestablecidasenelArtículo35deesteCódigoEstructural.
3.2.1 Generalidades
(1) Las siguientes cláusulas establecen los principios y reglas para las armaduras suministradas en
forma de barras, rollos, mallas electrosoldadas y armaduras básicas electrosoldadas en celosía. No
serándeaplicaciónparaelcasodebarrasconalgúntipoderecubrimientoespecial.
(2) Los requisitos para las propiedades de la armadura se refieren al material colocado en el hormigón
endurecido. Si las operaciones de colocación pudieran influir en sus propiedades estas deberán
comprobarsetrasdichasoperaciones.
(3) En el caso de utilizarse aceros no conformes con la norma UNE-EN 10080, deberá verificarse que
suspropiedadessonconformesaloestablecidoenlosapartados3.2.2a3.2.6yelApéndiceC.
(4) Las propiedades requeridas para las armaduras deberán comprobarse mediante procedimientos de
ensayoconformesconlanormaUNE-EN10080.
NOTA: La norma UNE-EN 10080 hace referencia a un límite elástico , que está relacionado con los valores
característicos,máximo ymínimo,basados en los niveles decalidaddelcontrol deproduccióna lo largo
del tiempo. En cambio es el límite de elasticidad característico basado únicamente en la armadura
utilizada en una estructura particular. No existe una relación directa entre y , sin embargo, los
procedimientosdeevaluaciónycomprobacióndellímiteelásticoempleadosenlanormaUNE-EN10080,
proporcionanunacomprobaciónsuficienteparaobtener .
(5) Las reglas relativas a armaduras básicas electrosoldadas en celosía (véase la norma UNE-EN
10080 para su definición) serán únicamente de aplicación en aquellas que se fabriquen con barras
corrugadas o grafiladas (de acuerdo con el apartado 35.2.2 de este Código Estructural). Las celosías
fabricadas conotrostipos de armadurasdeberánir acompañadas por el correspondienteDocumento de
EvaluaciónEuropeo. s
3.2.2 Propiedades 681www.
(1) E-lcolímmpitoertealmásieticnoto(deloaarma),duraseestablecemediantelassiguientespropiedades:
- límiteelásticomáximoreal(fy,max), BOE-A-cable e
- resistenciaatracción( ),
- ductilidad( y ),
- aptitudaldoblado,
- característicasdeadherencia( véaseApéndiceC),
- tamañodelasecciónytolerancias,
- resistenciaafatiga,
- soldabilidad,
- resistencia a cortante y de soldadura (despegue de nudo) para mallas electrosoldadas y para
armadurasbásicaselectrosoldadasencelosía.
(2) Este anejo es de aplicación para armaduras corrugadas soldables, incluyendo las mallas. Los
métodosdesoldadurapermitidosseestablecenenlatablaA19. 3.4.
NOTA1: LaspropiedadesrequeridasparalautilizacióndelaarmaduraconesteanejoserecogenenlosArtículos
34y35deesteCódigoEstructural.
(3) Lasreglasdeaplicaciónparaelcálculoydefinicióndelosdetallesdearmadosestablecidoseneste
anejo, son válidas para un rango de límite elástico comprendido entre N/mm2 y
N/mm2.
(4) Las características superficiales de las barras corrugadas deberán asegurar una adecuada
adherenciaconelhormigón.
(5) Se supone que la adherencia es adecuada si se cumplen las especificaciones recogidas en el
apartado34.2deesteCódigoEstructural.
(6) La armadura deberá tener una aptitud al doblado adecuada para permitir la utilización de los
diámetros mínimos del mandril especificados en la tabla 34.2.b del Código Estructural y para permitir el
desdoblado, deacuerdoaloestablecidoenlatabla34.2.cdelCódigoEstructural.
3.2.3 Resistencia
(1) El límite elástico (o el límite elástico característico al 0,2%, ) y la resistencia a tracción se
definen, respectivamente, como el valor característico de la carga correspondiente al límite elástico, y el
valor característicodelacargamáximaentraccióndirecta, divididaspor eláreanominaldelasección.
3.2.4 Característicasdeductilidad
(1) La armadura deberá tener una ductilidad adecuada, definida por la relación entre la resistencia a
tracciónyellímiteelástico, , yladeformaciónbajocargamáxima( ).
(2) La figura A19.3.7 muestra los diagramas tensión-deformación para acero laminado en caliente y
conformadoenfrío.
FiguraA19.3.7Diagramastensión-deformaciónparaarmadurapasiva(semuestranvaloresabsolutos
paratensiónydeformacióndetracción)
3.2.5 Soldaduras
(1) Los procesos desoldadura parabarras dearmado deberánser conformescon latabla A19.3.4, yla
soldabilidadaloindicadoenlanormaUNE-EN10080.
TablaA19. 3.4Procesosdesoldadurapermitidosyejemplosdeaplicación.
Barras
Casodecarga Métododesoldadura Barrascomprimidas1
traccionadas1
Soldaduraporresistenciabajo
soldaduraatope
presión
Soldaduramanualdearco
Soldaduraatopecon mm,empalmes,
eléctricoysoldaduradearco
solapes, unionesencruz3, unionesconotros
eléctricoconelectrodode
elementosdeacero
relleno
Empalmes,solapes, unionesencruz3, uniones
Predominantemente
conotroselementosdeacero
estática(ver 6.8.1(2)) Soldaduradearcoeléctrico
activo2
Soldaduraatopecon
-
Soldaduraporrozamiento Soldaduraatope,unionesconotrosaceros
Puntosdesoldadurapor
Uniónpor solape4,uniónencruz2,4
resistencia
Soldaduraporresistenciabajo
soldaduraatope
presión
Soldaduramanualdearco Soldaduraatopecon s
No eléctrico - oe.e
predominantemente w.
estática(ver 6.8.1(2)) SolSdoaldduarrdaeusadricsaettiepvanoorct2reopsuenlétcotsrico Unió-npor solape4S,uolndióanduernacarutozp2e,4con OE-A-2021-13681able en https://ww
1 Únicamentepodránsoldarsejuntasbarrasdelmismodiámetronominal.
2 Relaciónadmisibleentrediámetrosenelcasodesoldaduradebarrasdedistintodiámetro .
3 Paraunionesenapoyos .
4 Paraunionesenapoyos .
(2) LassoldadurasdebarrasserealizarándeacuerdoconlanormaUNE-ENISO17660.
(3) La resistencia de las uniones soldadas a lo largo de la longitud de anclaje de las mallas
electrosoldadasdeberáser suficientepararesistir losesfuerzosdecálculo.
(4) En las mallas electrosoldadas, laresistencia de las uniones soldadaspuede suponerseadecuadasi
cumplenlosrequisitosestablecidosenlosapartados35.2.1y35.2.2deesteCódigoEstructural.
3.2.6 Fatiga
(1) Cuando se requiera resistencia a fatiga esta se comprobará de conformidad a lo indicado en los
apartados34.2y35.2.1deesteCódigoEstructural.
3.2.7 Hipótesisdecálculo
(1) El cálculo debe basarse en el área nominal de la sección de la armadura y los valores de cálculo
quesederivandelosvalorescaracterísticosindicadosenelapartado3.2.2.
(2) Para un cálculo normal, se puede emplear cualquiera de las siguientes hipótesis (véase la figura
A19.3.8):
a) una rama superior inclinada con un límite de deformación y una tensión máxima
de en , donde
b) unaramahorizontalsuperior,sinnecesidaddecomprobar ellímitededeformación.
NOTA: Elvalorde seindicaenelApéndiceC.
FiguraA19.3.8Diagramastensión-deformaciónteóricoydecálculoparalasarmaduraspasivas(para
tracciónycompresión)
(3) Elvalor mediodeladensidades . s
(4) Elvalor decálculodelmódulodeelasticidad, , esiguala 2. bo
3.3 El aAcceeroropparaaraaramramdaudrausraasctiavacstivdaesbe cumplir las exigencias establecidas en el Artículo 36 y las
armadurasactivaslasestablecidasenelArtículo37deesteCódigoEstructural.
3.3.1 Generalidades
(1) Este apartado es de aplicación a alambres, barras y cordones utilizados como armaduras activas
depretensadoenestructurasdehormigón.
(2) Las armaduras activas de pretensado deberán tener un nivel aceptablemente bajo de
susceptibilidadalacorrosiónbajotensión.
(3) El nivel de susceptibilidad a la corrosión bajo tensión se puede suponer aceptablemente bajo si las
armaduraspretensadascumplenelcriterioespecificadoenelapartado36.2deesteCódigoEstructural.
(4) Los requisitos para las propiedades de las armaduras activas de pretensado se refieren a los
materiales colocados en su posición final en la estructura. En caso de que los métodos de producción,
ensayos y certificación de la conformidad para las armaduras activas de pretensado cumplan los
criterios de este Código Estructural, o con lo dispuesto en la correspondiente Evaluación Técnica
Europea,seconsideraráquesecumplenlosrequisitosdeesteanejo.
(5) En el caso de aceros conformes con este anejo, la resistencia a tracción, el límite elástico
característicoal0,1%, yelalargamientobajocargamáxima, seestableceránentérminosdesusvalores
característicos; designándosepor , y ,respectivamente.
(7) Cada producto deberá ser claramente identificable con respecto al sistema de clasificación
establecidoenelapartado3.3.2(2).
(11)Para armaduras activas de pretensado suministradas en bobinas, tras desenrollar una longitud
determinada de alambre o cordón, la flecha máxima del arco que se forma deberá cumplir con lo
establecido enesteCódigoEstructural, salvo queseindiqueotra cosa enla correspondienteEvaluación
TécnicaEuropea.
3.3.2 Propiedades
(1) Las propiedades del acero de pretensado se establecen de acuerdo el Artículo 36 de este Código
Estructural.
(3) La masa real de las armaduras de pretensado no deberá diferir de la masa nominal más allá de los
límites establecidos en el Artículo 36, o los dispuestos en la correspondiente Evaluación Técnica
Europea.
3.3.6 Hipótesisdecálculo
(1) El análisis estructural se realizará en base al área nominal de la sección de armadura activa y a los
valorescaracterísticosde , y .
(2) El valor de cálculo parael módulo de elasticidad, puede suponerse iguala , para
alambres y barras. El valor real puede variar entre a dependiendo de los
procesos de fabricación. Los certificados que acompañen al suministro deben indicar el valor
correspondiente.
(3) El valor de cálculo para el módulo de elasticidad, puede suponerse igual a para
cordones. El valor real puede variar entre y , dependiendo de los procesos de
fabricación.Loscertificadosqueacompañenalsuministrodebenindicarelvalor correspondiente.
(4) Alosefectosdecálculo,sepuedesuponer unadensidadmediadelasarmadurasdepretensadode
. e.e
(ce5os)tmrupLcroteusnrdav.idaoloreenstreanteriormeynte indicapdaorsa saermsaudpuoransdráanctivvaáslidocosloecnadausn einntesruvalpoosdiceióntemfinpaelraetunralas 2021-13681n https://www.
A(61)9.E3l.1v0a).lor de cálculo para la tensión del acero, , se tomará como (véase la figura
(7) Para el cálculo de secciones, se puede considerar alguna de las siguientes hipótesis (véase la
figuraA19.3.10):
- una rama inclinada, con un límite de deformación . Si no se conoce información
más precisa, el valor será y . El cálculo también podrá basarse en la
diagrama tensión-deformación real, si es conocido, con una tensión por encima del límite
elásticoreducido, deformaanálogaalafiguraA19.3.10, o
- unaramahorizontalsuperior sinlímitededeformación.
FiguraA19.3.10Diagramatensión-deformaciónteóricoydecálculoparaarmadurasactivas(se
muestranvaloresabsolutosparalatensiónydeformacióndetracción)
3.3.7 Armaduraactivaenvainas
(1) Las armaduras activas en vainas (por ejemplo, tendones adherentes en vainas, tendones no
adherentes, etc.) deberán protegerse contra la corrosión de forma adecuada y permanente (véase
apartado43.3.1deesteCódigoEstructural).
(2) Las armaduras activas en vainas deberán tener una protección adecuada contra el fuego (véase
Anejo20deesteCódigoEstructural).
3.4 Dispositivos de pretensado
3.4.1 Anclajes yacopladores
Los anclajes y acopladores (elementos de empalme) deben cumplir las exigencias establecidas en
elapartado37.2deesteCódigoEstructural.
3.4.1.1 Generalidades
(2) Los anclajes y acopladores del sistema de pretensado deberán ser conformes con la
correspondienteEvaluaciónTécnicaEuropea.
(3) Los detalles de armado de las zonas de anclaje deberá ser conformes con los apartados 5.10,
8.10.3y8.10.4.
3.4.2 Armadurasactivasexternasnoadherentes w.b
3(1.4).2U.1na aGrmenaedruaralidaacdteivsa externa no adherente es una armadura situada fuera de la sección de
hormigónconectadaalaestructuramedianteanclajesydesviadores.
(2) El sistema de postesadoparaarmadurasactivasexternas noadeherentesdeberáser conformecon
lacorrespondienteEvaluaciónTécnicaEuropea.
(3) Losdetallesdearmadodeberánseguirlasreglasestablecidasenelapartado8.10.
3.4.2.2 Anclajes
(1) El radio de curvatura mínimo en la zona de anclaje para armaduras activas no adherentes deberá
indicarseenlacorrespondienteEvaluaciónTécnicaEuropea.
4 Durabilidad y recubrimiento de las armaduras
El Capítulo 9 de este Código Estructural recoge aspectos adicionales a los incluidos en este
apartado.
4.1 Generalidades
(1) Una estructura con una durabilidad adecuada deberá cumplir con los requisitos de comportamiento
en servicio, resistencia y estabilidad durante la vida útil de proyecto, sin pérdidas significativas de
utilidad o un mantenimiento excesivo no previsto (para los requisitos generales véase también el Anejo
18).
(2) La protección requerida de la estructura deberá establecerse considerando el uso previsto, la vida
útildeproyecto(véaseelAnejo18), elmantenimientoylasaccionesexistentes.
(3) Deberán tenerse en cuenta la posible importancia de las acciones directas e indirectas, las
condicionesambientalesdelapartado4.2ylosefectosquedeellassederivan.
NOTA: Porejemplolasdeformacionesdebidasalafluenciayalaretracción(véaseelapartado2.3.2).
(4) La protección frente a la corrosión de la armadura depende de la densidad, calidad y espesor del
recubrimiento de hormigón (véase el apartado 4.4) y de la fisuración (véase el apartado 7.3). La
densidad y calidad del recubrimiento se alcanza mediante el control de la relación agua-cemento
máxima ydelcontenidomínimo decemento(véase elapartado43.2.1delCódigoEstructural), pudiendo
condicionar la resistencia característica mínima del hormigón (véase el apartado 43.2.1 de este Código
Estructural).
NOTA: ParamásinformaciónconsultarelApéndiceE.
(5) Donde se empleen fijaciones metálicas que permitan su inspección y sustitución, pueden utilizarse
revestimientos de protección en caso de encontrarse a la intemperie. En caso contrario, deberán estar
fabricadasconmaterialesresistentesalacorrosión.
(6) Requisitos adicionales a los establecidos en esta sección deberán considerarse para situaciones
especiales(por ejemploparaestructurasdenaturalezatemporalomonumental,estructurassometidasa
condicionesextremasoaccionesinusuales, etc.).
4.2 Condiciones ambientales
(1) Las condiciones de exposición son condiciones físicas y químicas a las que la estructura está
expuesta, ademásdelasaccionesmecánicasyacomentadas.
(2) Las condiciones ambientales se clasifican de acuerdo con la tabla 27.1.a de este Código e
Estructural. b
(s3e)rieAddeemacácsiodneeslaasgcroensdivicaisonoeisnddierelcatatasbclaom27o.:1.adeesteCódigoEstructural,deberánconsiderarseuna
Ataquequímicoocasionadopor:
- Lautilizacióndeledificoodelaestructura(almacenajedelíquidos, etc.).
- Disolucionesdeácidosodesalessulfatadas(apartado43.3.4deesteCódigoEstructural).
- Cloruroscontenidosenelhormigón.
- Reaccionesárido-álcali(apartado43.3.4.3deesteCódigoEstructural).
Ataquefísicoocasionadopor:
- Variacionesdetemperatura.
- Abrasión(véase4.4.1.2(13).
- Penetracióndeagua(apartado43.3.2deesteCódigoEstructural).
TablaA19. 4.1ClasesdeexposiciónrelativasalascondicionesambientalesdeacuerdoconelArtículo
27deesteCódigoEstructural.
Elementosinformativosdondepuedenexistirlas
Designacióndelaclase Descripcióndelentorno
clasesdeexposición
1Sinriesgodecorrosiónoataque
Parahormigónenmasa:
Todaslasexposiciones
Elementosdehormigónenmasa.
exceptoenlasqueexistan
Hormigón situado en el interior de los edificios
X0 ciclosdehielo/deshielo,
con una humedad en el aire muy baja (HR <
abrasiónoataquequímico.
45%).
Parahormigónconarmadura
ometalembebido:muyseco.
2Corrosiónporcarbonatación
Elementosdehormigónarmadoopretensado
dentro de recintos cerrados (tales como
edificios), con humedad del aire baja.
Secoopermanentemente (HR<65%).
XC1
húmedo
Elementos de hormigón armado o pretensado
permanentemente sumergido en agua no
agresiva.
Elementos de hormigón armado o pretensado
permanentemente en contacto con agua o
XC2 Húmedo,raramenteseco
enterrados ensuelos no agresivos (por ejemplo,
cimentaciones).
Elementos de hormigón armado o pretensado
dentro de recintos cerrados (tales como
edificios), con humedad media o alta.
XC3 Humedadmoderada (HR>65%).
Elementos de hormigón armado o pretensado
enelexterior,protegidosdelalluvia.
Elementos de hormigón armado o pretensado
en el exterior, expuestos al contacto con el e
XC4 Sequedadyhumedadcíclica e.
agua, de forma no permanente (por ejemplo, la bo
procedentedelalluvia). 681ww
3Corrosióninducidaporclorurosdeorigennomarino Elementos de hormigón armado o pretensado
XD1 Humedadmoderada eclnoreulroexctoenrioorr,igeexnpuneosmtaasrianoa.erosoles con iones
Piscinas.
Elementos de hormigón armado o pretensado
XD2 Húmedo,raramenteseco
expuestos a aguas industriales que contienen
cloruros.
Elementosdepuentesexpuestosasalpicaduras
de aguas con cloruros, situados a menos de 10
metros de distancia horizontal o a menos de 5
metros de distancia vertical de una zona de
XD3 Ciclosdehumedadysecado rodaduradondeseusensalesdedeshielo.
Elementos enterrados a menos de 1 metro del
borde de una zona de rodadura donde se usen
salesdedeshielo.
Losasenaparcamientos.
4Corrosióninducidaporclorurosdeorigenmarino
Exposiciónaaerosoles Elementos estructurales de hormigón armado o
XS1 marinos,perosincontacto pretensado sometidos a los aerosoles marinos,
directoconelaguamarina ubicadosenlacostaocercadelacosta1.
Elementos estructurales de hormigón armado o
Permanentementesumergido
XS2 pretensado permanentemente sumergidos en
enaguademar
aguamarina.
Zonadecarrerademareas Elementos estructurales de hormigón armado o
XS3 afectadasporeloleajeo pretensado situados en zona de carrera de
salpicaduras mareas,afectadasporeloleajeosalpicaduras.
5Ataqueporhielo/deshielo
Elementos con superficies verticales expuestas a
Saturaciónmoderada,sin lluviayhelada(talescomofachadasypilares).1
XF1
salesfundentes Elementos con superficies horizontales no
saturados,peroexpuestoalluviayhelada.
Mismo tipo de elementos que en la clase XF1,
pero expuestos a sales fundentes, bien
Saturaciónmoderada,con
XF2 directamente o bien a sus salpicaduras y/o
salesfundentes
escorrentía (por ejemplo dinteles, pilas,
cargaderos,etc.).1
Elementos con superficies horizontales donde
Saturaciónalta,sinsales
XF3 se pueda acumular el agua yestén expuestas a
fundentes
lahelada.1
Elementos con superficies horizontales donde
Saturaciónaltaconsales se pueda acumular el agua yestén expuestas a
XF4
fundentesoaguademar lahelada ysalesfundentes,biendirectamenteo
bienasussalpicaduras.1
6Ataquequímico
Ambientedeunadébil
XA1 agresividadquímicaconforme Terrenosnaturalesyaguassubterráneas.
alatabla27.1.b.
Ambientedeunamoderada
agresividadquímicaconforme
XA2 alatabla27.1.b. Terrenosnaturalesyaguassubterráneas.
Ambientedeunaalta e.
XA3 agresividadquímicaconforme Terrenosnaturalesyaguassubterráneas. w.
alatabla27.1.b. 681ww
7Erosión
XM1 Eerleomsióenn/taobsrasosimónetmidoosdearada Losassometidasaltráficodevehículos.
Elementossometidosa Losas en zonas industriales sometidas al tráfico
XM2
erosión/abrasiónintensa decarretillasdehorquillasconneumáticos.
Losas en zonas industriales sometidas al tráfico
Elementossometidosa
XM3 de carretillas de horquillas con ruedas de acero
erosión/abrasiónextrema
ocadenas.
1 El autor del proyecto considerará que un elemento está expuesto a la helada cuando está ubicado en zonas con una
humedadambientaleninviernosuperioral75%dehumedadrelativaytengaunaprobabilidadanualsuperioral50%de
alcanzar al menos una vez temperaturas por debajo de -5ºC. Asimismo, considerará que es probable el uso de sales
fundentes cuando el elemento está ubicado en zonas con más de 5 nevadas anuales o con un valor medio de la
temperaturamediadiariaeninviernoinferiora0ºC.
NOTA: La composición del hormigón afecta tanto a la protección de la armadura como a la resistencia del
hormigón frente a ataques. La tabla 43.2.1.b del Código Estructural establece una resistencia
característicamínimaindicativa para las diferentes clases de exposición. Esto puede conducir al empleo
dehormigonesconresistenciascaracterísticassuperioresalasrequeridasparaelcálculoestructural.En
estos casos el valor de deberá estar asociado con la mayor resistencia, para el cálculo de la
armaduramínimayelcontroldelaaberturadefisura(véansedesdeelapartado7.3.2al7.3.4).
4.3 Requisitos para la durabilidad
(1) Con el fin de alcanzar la vida útil de proyecto requerida para la estructura, deberán tomarse las
medidas adecuadas para proteger cada elemento estructural frente a las acciones ambientales
correspondientes.
(2) Deberánincluirselosrequisitosparaladurabilidadcuandoseanalicenlossiguientesaspectos:
- Concepciónestructural.
- Seleccióndemateriales.
- Detallesconstructivos.
- Ejecución.
- Controldecalidad.
- Inspección.
- Comprobaciones.
- Medidas especiales (por ejemplo el uso de acero inoxidable, revestimientos, protección
catódica,etc.).
4.4 Métodos de comprobación
4.4.1 Recubrimientodelhormigón
4.4.1.1 Generalidades
(1) El recubrimiento del hormigón es la distancia entre la superficie del hormigón y la superficie de la
armaduramáscercana(incluyendoempalmes,cercosyarmaduradepiel,ensucaso).
(2) El recubrimiento nominal deberá especificarse en los planos. Se define como un recubrimiento
mínimo, (véase el apartado 4.4.1.2), al que se le añade un margen de tolerancia para aplicarlo al
cálculo, (véaseelapartado4.4.1.3): e.
(4.1) 681www.
4.4.1.2 Recubrimientomínimo,
(1) Elrecubrimientomínimodelhormigón, deberáestablecerseparaasegurar:
- Laadecuadatransmisióndelosesfuerzosdeadherencia(véasetambiénlosapartados7y8).
- Laproteccióndelacerocontralacorrosión(durabilidad).
- Unaresistenciaadecuadaalfuego(véaseelAnejo20).
(2) Deberá utilizarse el mayor valor de que satisfaga los requisitos de adherencia y los relativos a
las condiciones ambientales, con los criterios recogidos en los apartados 44.2.1, 44.3, 44.4 y 44.5 de
esteCódigoEstructural.
(3) Con el fin de transmitir los esfuerzos adherentes de forma segura y garantizar una adecuada
compactación del hormigón, elrecubrimientomínimo nodebeser inferior alo establecido enel apartado
44.2.1.1deesteCódigoEstructuralnial , establecidoenlatablaA19.4.2
TablaA19.4.2Requisitosderecubrimientomínimo, , conrespectoalaadherencia.
RequisitosdeAdherencia
Disposicióndelas
Recubrimientomínimo *
barras
Aisladas Diámetrodelabarra
Diámetroequivalente( ) (véaseelapartado49.4.1.2deesteCódigo
Agrupadas
Estructural)
* Sieltamañonominaldeláridoesmayorde , debeincrementarseen .
En el caso de vainas circulares o rectangulares para postesado adherente o armaduras activas
pretesas, losvaloresde seestablecenacontinuación.
Paraarmaduraspostesasadherentes,seadoptaránlossiguientesvalores:
- Enelcasodetendonesconvainascirculares: undiámetro.
- Enelcasodetendonesconvainasrectangulares, elmayor delossiguientesvalores:
a. lamenordimensióndelavaina,
b. lamitaddelamayor dimensióndelavainaogruposdevainasencontacto.
No es necesario que este valor supere los 80 mm. En cualquier caso deberá estar comprendido
entre y .
Paralasarmaduraspretesasseadoptarán:
- 1,5veceseldiámetrodelcordónodelalambreliso, o
- 2,5veceseldiámetrodelalambregrafilado.
(4) El recubrimiento mínimo del anclaje en las armaduras de pretensado debe disponerse de acuerdo
conloestablecidoenelcorrespondienteDocumentodeEvaluaciónEuropeo.
(5) Los valores de recubrimiento mínimo para la armadura pasiva y activa, en el caso de hormigones
convencionales, seestablecenmediante , enelArtículo44deesteCódigoEstructural.
(7) En el caso de utilizar acero inoxidable, o de tomar otras medidas especiales, el recubrimiento
mínimopuedereducirseen , deacuerdoconelapartado43.3deesteCódigoEstructural.
(8) En el caso de que el autor del proyecto establezca la adopción de medidas especiales de e.
protección (protección catódica, armaduras galvanizadas, empleo de aditivos inhibidores de corrosión, w.
etc.)E,enlmvaulochradselorceacsuibornimesie,nlatovimdaínúimtilodseelrpároeplidoesfiinsitdeomeandeelparpoatertcacdioón43p.u3eddeeesestresCenósdiibgloemEestnrtuectinufrearl.ior 2021-13681n https://ww
aaultaordedelal perostyreuccttourdae.bPearráaepsopdeecrifiacpalricaadrelamádsismlasinumceiódniddaeslnreecceusbarirmiaisenptaoraregcaorgaidnotizeanr eelsmteaanpteanrtiamdioe,nteol
de la eficacia del sistema especial de protección durante la totalidad de la vida útil de la estructura
previstaenelproyecto.
(9) Para el caso de la disposición de hormigón in situ sobre otros elementos de hormigón(prefabricado
o in situ), el recubrimiento mínimo entre la armadura y la zona de contacto debe reducirse a un valor tal
quecumplalosrequisitosdeadherencia(véaseelpunto(3)) siempreque:
 Laresistenciacaracterísticadelhormigónseacomomínimof 25N/mm2.
ck
 Eltiempodeexposiciónalambienteexterior delasuperficiedehormigónseacorto(< 28días).
 Lazonadecontactosearugosa.
(10)Para armaduras activas no adherentes el recubrimiento debe establecerse de acuerdo al
correspondienteDocumentodeEvaluaciónEuropeo.
(11)Para superficies irregulares (por ejemplo con árido expuesto) el recubrimiento mínimo deberá
incrementarsecomomínimo .
(12)Para las situaciones de hielo/deshielo o ataque químico al hormigón (Clases XF y XA), se prestará
una especial atención a la composición de dicho hormigón (véase la tabla 43.2.1a de este Código
Estructural. Elrecubrimientoindicadodeberácumplir loestablecidoenlosapartados44.3y44.4deeste
CódigoEstructural.
(13)Para el caso de abrasión del hormigón tendrá en cuenta lo establecido en el apartado 44.5 de este
Código Estructural. Adicionalmente, se deberá incrementar el recubrimiento de hormigón (capa de
sacrificio). En este caso, el recubrimiento mínimo, , deberá incrementarse en para las
clasesdeabrasiónXM1, en paraXM2yen paraXM3.
NOTA: Laclase de abrasiónXM1 supone unaabrasión moderada,comoladelos elementos situados en zonas
industriales frecuentadas por vehículos conneumáticos.LaclasedeabrasiónXM2suponeunaabrasión
alta,comoladeloselementossituadosenzonasindustrialesfrecuentadasporcarretillaselevadorascon
neumáticosoruedasdegomamaciza.LaclasedeabrasiónXM3suponeunaabrasiónextrema,comola
de los elementos situados en zonas industriales frecuentadas por carretillas elevadoras con ruedas de
elastómero,aceroovehículosdeorugas.
4.4.1.3 Toleranciasenelcálculoparalasdesviacionesdelaejecución
(1) Para el cálculo del recubrimiento nominal, , se deberá añadir al recubrimiento mínimo un
incremento, , de forma que exista una tolerancia adecuada a la hora de la ejecución. El
recubrimientomínimodebeincrementarseenelvalor absolutodeladesviaciónnegativaaceptada.
(2) El Anejo 14 establece las desviaciones admisibles. En circunstancias normales, serán también
suficientes para otros tipos de estructura. Este valor deberá tenerse en cuenta a la hora de calcular el
valor del recubrimientonominal deproyecto. Elvalor nominal seutilizaráen loscálculos yseindicará en
losplanos, anoserqueseespecifiqueunvalor diferente(por ejemplounvalor mínimo).
(3) En ciertas situaciones puede reducirse la desviación admisible y por lo tanto la tolerancia, ,
comopor ejemplo:
a) En el caso de elementos estructurales ejecutados in situ con un control de ejecución intenso,
según los criterios definidos en el Artículo 14 de este Código Estructural, se tomará
,
b) En el caso de elementos prefabricados con control de ejecución intenso en las instalaciones de es
prefabricación, según los criterios definidos en el Artículo 14 de este Código Estructural, se bo
tomará . 681ww
(n4o)mEinnalelpcearmsoitideendhoormmiagyóonrevserttiodloersaonbcrieasuneansueplecrfáiclcieuliorr.egEusltaer,isnecrdeembeenrátoaudmebeenrtáar aejlursetcaursberimaienlatos
diferencias causadas por las irregularidades, considerando, para el recubrimiento mínimo, un valor no
inferior a para hormigón vertido sobre hormigón de limpieza y para hormigón
vertido directamente contra el terreno. El recubrimiento de la armadura para cualquier tipo de superficie
estriada, de áridos expuestos, etc. se debe aumentar también con el fin de paliar las irregularidades de
lasuperficie(véaseelapartado4.4.1.2(11)).
5 Análisis estructural
5.1 Generalidades
5.1.1 Requisitosgenerales
(1) El propósito del análisis estructural es establecer la distribución de esfuerzos así como la
distribución de tensiones, deformaciones y desplazamientos sobre toda la estructura o parte de la
misma. Sifueranecesario, sellevaráacabounanálisislocalenaquellaspartesquelorequieran.
NOTA: En la mayoría de los casos habituales, el análisis se utiliza para establecer la distribución de esfuerzos.
La comprobación o demostración completa de la resistencia de las secciones se basará en los efectos
de dichas acciones. Sin embargo, para ciertos elementos particulares, los métodos de análisis
empleados (por ejemplo el análisis mediante elementos finitos) dan como resultado tensiones,
deformaciones y desplazamientos en vez de esfuerzos. Por ello, se requieren métodos especiales para
utilizarestosresultadosconelfindeobtenerunacomprobaciónadecuada.
(2) El análisis local será necesario cuando la hipótesis de distribución lineal de deformaciones no sea
válida, porejemplo:
- Enlasproximidadesdelosapoyos.
- Enzonasdeconcentracióndecargas.
- Enlasinterseccionesviga-pilar.
- Enzonasdeanclaje.
- Enzonasdecambiodesección.
(3) Para los campos planos de tensiones, se puede emplear un método simplificado para determinar la
armadura.
NOTA: EnelApéndiceFseindicaunmétodosimplificado.
(4) El análisis puede llevarse a cabo utilizando modelizaciones de la geometría y del comportamiento
delaestructura. Losmodelosempleadosdebenser adecuadosparaelcasoconsiderado.
(5) El efecto de la geometría y las propiedades de la estructura sobre su comportamiento en cada fase
delaconstruccióndebeconsiderarseenelcálculo.
(6) Algunosmodelosdecomportamientohabitualmenteempleadosenelanálisisson:
- Comportamientoelásticolineal(véaseelapartado5.4).
- Comportamientoelásticolinealconredistribucioneslimitadas(véaseelapartado5.5).
- Comportamiento plástico (véase el apartado 5.6), incluyendo modelos de bielas y tirantes
(véaseelapartado5.6.4).
- Comportamientonolineal(véaseelapartado5.7). oe.
(7) En edificación, la deformación de losas y elementos lineales debida a esfuerzos cortantes y axiles, 681ww
puededespreciarseenloscasosenqueestaseainferioral10% deladeformacióndebidaaflexión.
5.1.2 Requisitosespecialesparalascimentaciones
(1) En los casos en los que la interacción terreno-estructura tenga una influencia importante sobre los
efectos de las acciones en la estructura, las propiedades del terreno y los efectos de la interacción
deberán tenerse en cuenta de acuerdo con los documentos técnicos específicos que el autor del
proyecto, bajosuresponsabilidad, consideremásadecuados.
NOTA: ParamásinformaciónrelativaalanálisisdecimentacionessuperficialesvéaseelApéndiceG.
(2) Para el cálculo de cimentaciones superficiales pueden utilizarse modelos simplificados para la
descripcióndelainteracciónterreno-estructura.
NOTA: Parazapatasaisladasyencepados,losefectosdelainteracciónterreno-estructurapuededespreciarse.
5.1.3 Hipótesisdecargaycombinaciones
(1) Las combinaciones de acciones a considerar (véase el apartado 6 del Anejo 18 de este Código
Estructural) deberán tener en cuenta las hipótesis de carga correspondientes, de forma que permitan
establecer las condiciones críticas de cálculo en todas las secciones, dentro de la estructura o en la
partequeseaobjetodeestudio.
El autor del proyecto podrá definir las distribuciones de carga simplificadas en función de las
característicasparticularesdecadacaso.
NOTA: En algunos casos, puede ser adecuado el uso de distribuciones de carga simplificadas, como por
ejemplo,lacargadistribuidaendameroentramosalternos.Elautordelproyectodecidirásuadopciónen
cadacaso.
5.1.4 Efectosdesegundoorden
(1) Los efectos de segundo orden (véase apartado 1 del Anejo 18 de este Código Estructural) deberán
tenerse en cuenta en los casos en los que sea probable que puedan afectar de forma significativa a la
estabilidad global de la estructura, así como el cumplimiento del Estado Límite Último en las secciones
críticas.
(2) Losefectosdesegundoordensetendránencuentadeacuerdoconelapartado5.8.
(3) Para edificaciónpuedenignorarselosefectosdesegundoordenpor debajo deciertosvalores límite
(véaseelapartado5.8.2(6)).
5.2 Imperfecciones geométricas
(1) En el cálculo de las estructuras y de sus elementos estructurales deberán tenerse en cuenta los
efectos desfavorables de las posibles desviaciones en la geometría de la estructura y en la posición de
lascargas.
NOTA: Habitualmente,las desviaciones enladimensiones de lasecciónsetienenencuentaenlos coeficientes
de seguridad del material. Estos no deberían estar incluidos en el cálculo estructural. En el apartado
6.1(4)seestableceunaexcentricidadmínimaparalassecciones.
(2) Las imperfecciones se tendrán en cuenta en los Estados Límite Últimos en las situaciones de
proyectopermanenteyaccidental.
(3) NoseránecesariasuconsideraciónparalosEstadosLímitesdeServicio.
(4) Los siguientes criterios son de aplicación a elementos sometidos a compresión simple y a es
estructuras con cargas verticales, principalmente en edificación. Los valores numéricos indicados están o
relacionados condesviaciones de ejecuciónnormal (control de ejecuciónnormal deacuerdoal apartado 681ww
1a4ju.s3tadreseecsotensCeócduiegnoteEmsetrnutcetu.ral). En el caso de utilizar desviaciones más estrictas, los valores deben
(5) Las imperfecciones se representan mediante una inclinación establecida a partir de la siguiente
expresión:
(5.1)
donde:
eselvalor básicoyesiguala
eselcoeficientedereducciónporlaalturaolongitud: ;
eselcoeficientedereducciónporelnúmerodeelementos:
eslaalturaolongitud( ) (véaseelpunto(6))
eselnúmerodeelementosverticalesquecontribuyenalefectoglobal.
(6) En la expresión (5.1) la definición de y dependen del efecto considerado, por lo que se pueden
distinguir3casosprincipales(véasetambiénlafiguraA19.5.1):
- Efectosobreunelementoaislado: = longitudrealdelelemento, .
- Efecto sobre un sistema de arriostramiento; = altura del edificio, = número de elementos
verticalesquetransmitenelesfuerzohorizontalalsistemadearriostramiento.
- Efecto sobre diafragmas de plantas y cubiertas que distribuyen las cargas horizontales: =
altura entre plantas, = número de elementos verticales en las plantas que transmiten el
esfuerzohorizontalalsuelo.
(7) Para elementos aislados (véase el apartado 5.8.1), el efecto de las imperfecciones se puede tener
encuentadedosmanerasalternativasa) ob):
a) comounaexcentricidad, , establecidacomo:
(5.2)
donde eslalongitudefectiva, véaseelapartado5.8.3.2.
Para muros y pilares aislados en sistemas arriostrados, puede utilizarse siempre
comounasimplificacióncorrespondientea .
b) comounafuerzatransversal, , enlaposicióndemomentomáximo:
Paraelementosnoarriostrados(véaselafiguraA19.5.1a1):
: (5.3a)
Paraelementosarriostrados(véaselafiguraA19.5.1a2):
(5.3b)
dondeNeselaxil.
NOTA: La excentricidad (alternativa a) será la adecuada para elementos isostáticos, mientras que la carga
transversal (alternativa b) podrá emplearse para elementos isostáticos e hiperestáticos. La fuerza
podrásustituirseporotraaccióntransversalequivalente.
FiguraA19.5.1Ejemplosdelosefectosdelasimperfeccionesgeométricas
(8) Para las estructuras, el efecto de la inclinación, , puede representarse por medio de las fuerzas
transversales,quetendránqueincluirseenelanálisisjuntoconelrestodeacciones.
Efectossobreelsistemadearriostramiento,(véaselafiguraA19.5.1b):
(5.4)
Efectosobreeldiafragmadeplanta,(véaselafiguraA19.5.1c1):
(5.5)
Efectosobreeldiafragmadecubierta,(véaselafiguraA19.5.1c2):
(5.6)
Dddonde y sonesfuerzosaxilesquecontribuyena .
(9) Como alternativa simplificada para muros y pilares aislados en sistemas arriostrados, se puede
emplear una excentricidad para cubrir las imperfecciones de las desviaciones de ejecución e.e
normales(véaseelapartado5.2(4)). b
5.3 Modelización de la estructura
5.3.1 Modelosestructuralesparaanálisisglobal
(1) Los elementos de una estructura se clasifican, considerando su naturaleza y función, como vigas,
pilares, losas, muros, placas, arcos, láminas, etc. Las reglas para el análisis de los elementos más
comunes, asícomodelascombinacionesdelosmismosseindicanacontinuación.
(2) Paraedificaciónserándeaplicaciónlasdisposicionesestablecidasentrelospuntos(3) y(7).
(3) Una viga es unelementocuya luzesmayorque3veces elcantototal dela sección, delocontrario,
seráconsideradacomovigadegrancanto.
(4) Una losa es un elemento cuya dimensión mínima del paño es mayor que 5 veces el espesor total
delalosa.
(5) Una losa sometida principalmente a cargas uniformemente distribuidas, puede considerarse como
unidireccionalsicumplealgunadelassiguientescondiciones:
- posee2bordeslibres(sinsustentación)yprácticamenteparalelos,o
- se trata de la parte central de una losa prácticamente rectangular apoyada en cuatro bordes,
cuyarelaciónentrelamayor ylamenorluzdebesermayorque2.
(6) Las losas nervadas o las reticulares no necesitan ser tratadas como elementos discretos en el
cálculo, siempre que el ala o la capa de compresión y los nervios transversales, tengan la rigidez a
torsiónsuficiente. Estosepuedesuponerconlacondicióndeque:
- Elespacioentrenerviosnoseasuperiora .
- Elcantodelnerviobajoelalanosupere4vecessuancho.
- El canto del ala sea al menos de la distancia libre entre nervios o , tomándose el
mayor deambos.
- Laseparaciónentrenerviostransversalesnoexceda10veceselcantototaldelalosa.
El espesor mínimo del ala, de , puede reducirse a si se disponen bloques
permanentesentrelosnervios.
(7) Un pilar es un elemento cuyo canto es inferior a 4 veces su ancho, y su altura es al menos 3 veces
elcantodelasección. Sinocumpleestosrequisitos, seconsideraráunmuro.
5.3.2 Parámetrosgeométricos
5.3.2.1 Anchoeficazdelasalas(paralacomprobacióndetodoslosestadoslímite)
(1) Para vigas en T, el ancho eficaz del ala, sobre el que se suponen unas condiciones uniformes de
tensión, dependerá de las dimensiones de ala y alma, del tipo de cargas, de la luz, de las condiciones
deapoyoydelarmadotransversal.
(2) El ancho eficaz del ala, deberá basarse en la distancia entre los puntos de momento nulo, que
deberánobtenerseapartir delafiguraA19.5.2.
FiguraA19.5.2Definiciónde paraelcálculodelanchoeficazdelala
NOTA: La longitud del voladizo , debe ser inferior a la mitad del vano adyacente y la relación entre las luces
delosvanosadyacentesoscilaráentre y .
(3) Elanchoeficazdelala paraunavigaenT oenLsecalcularácomo:
(5.7)
donde:
(5.7a)
y
(5.7b)
(ParalanotaciónvéanselafiguraA19.5.2ylafiguraA19.5.3).
FiguraA19.5.3Parámetrodelanchoeficazdelala
(4) En el caso de que no se requiera gran precisión para el cálculo estructural, se puede tomar un
anchoconstanteentodoelvano. Seaplicaráelvalor correspondientealaseccióndelvano.
5.3.2.2 Luzefectivadevigasylosasenedificación
NOTA: Las siguientes disposiciones se establecen principalmente para el cálculo de elementos. Para el cálculo
depórticos,sepodránutilizaralgunasdeestassimplificacionescuandoseaadecuado.
(1) Laluzefectiva deunelementodebecalcularsecomo:
(5.8)
donde: oe.
esladistancialibreentrelascarasdelosapoyos, 681ww
alopsrovpaialodroessddee ,exytraíd,osendeclaadfaiguerxatrAe1m9o.5.d4e,ldovnadneo, peuseedleanncdheotedremlionsaresleemaenptoasrtidredaepoloyso.valores
(a) Elementos no continuos
FiguraA19.5.4Luzefectiva( ) paradiferentescondicionesdeapoyo
(2) Las losas y vigas continuas pueden calcularse, en general, suponiendo que los apoyos no
restringenelgiro.
(3) En el caso de vigas o losas monolíticas con sus apoyos, el momento crítico de cálculo en los
apoyos debe tomarse igual al existente en la cara del apoyo. El momento de cálculo y las reacciones
transferidas al elemento de apoyo (por ejemplo pilares, muros, etc.) deberán tomarse como el mayor e.
entrelosvaloreselásticosylosredistribuidos. w.b
N(4O)TAS:in tEelnmeormeenntcoueennltaacealramdéetloadpooydoenoandáebliseisseurtiinlifzearidoor,aparaveelcecsaeslomeonmeenltqoudeeeumnapovtriagmaieontloo.sa sea 2021-13681n https://ww
continuasobreunapoyo, supuestamentesincoacciónalgiro(por ejemplosobremuros), elmomentode
cálculodelapoyo, calculadoparaunaluzdevalor igualaladistanciaentreloscentrosdelosapoyos, se
puedereducirenunacantidad , segúnestablecelasiguienteformulación:
(5.9)
donde:
eslareaccióndecálculodelapoyo
eselanchodelsoporte(véaselafiguraA19.5.4b)).
NOTA: Enelcasodeutilizaraparatosdeapoyo, deberátomarsecomoelanchodelaparato.
5.4 Análisis elástico lineal
(1) El cálculo de elementos en los Estados Límite de Servicio y en los Estados Límite Últimos, se
puederealizar medianteunanálisisbasadoenlateoríadelaelasticidad.
(2) Paradeterminar losefectosdelasacciones, elanálisislinealpuedellevarseacabosuponiendo:
(i) seccionesnofisuradas,
(ii) undiagramadetensión-deformaciónlinealy
(iii) valor mediodelmódulodeelasticidad.
(3) Para la evaluación de las acciones térmicas, asientos diferenciales y retracción en Estado Límite
Último (ELU), se puede suponer una reducción de la rigidez correspondiente a las secciones fisuradas,
despreciando la rigidización de tracción, pero incluyendo los efectos de la fluencia. Para los Estados
LímitedeServicio(ELS)seconsideraráunaevolucióngradualdelafisuración.
5.5 Análisis elástico lineal con redistribución limitada
(1) En todos los aspectos del cálculo se deberá considerar la influencia de cualquier redistribución de
momentosquepuedaproducirse.
(2) El análisis lineal con redistribución limitada se podrá aplicar en el análisis de los elementos
estructuralesparalacomprobacióndelEstadoLímiteÚltimo.
(3) El momento calculado en Estado Límite Último utilizando el análisis elástico lineal, puede
redistribuirse, siempre que la distribución resultante de momentos permanezca en equilibrio con las
cargasaplicadas.
(4) Envigascontinuasolosasque:
a) esténprincipalmentesometidasaflexión, y
b) larelacióndelaslucesdelosvanosadyacentesestécomprendidaentre y ,
la redistribución de los momentos flectores puede llevarse a cabo sin una comprobación explícita de la
capacidaddegiro,siempreque:
para (5.10a)
para (5.10b)
enelcasodeutilizar armadurastipoSoSD(véasetabla34.2.a)
en el caso de utilizar armadura de tipo T (véase la tabla 34.3). En este caso, los oe.
aa3cd4ei.c2rio.obsn,alteipso: reTlactióenn dfsrá/fny ≥q 1u,e05,g εamráax n≥t iz2a,5r, y aladse emsápse,cifliacsaciosingeusie an tfeastigac odned liac iotanbelas  2021-13681n https://www.
donde:
eslarelaciónentreelmomentoredistribuidoyelmomentoflectorelástico
es la profundidad de la fibra neutra en Estado Límite Último después de la
redistribución
eselcantoútildelasección
esladeformaciónultimacuyovalor seobtendrádelatablaA19. 3.1.
(5) La redistribución no debe llevarse a cabo en los casos en los que la capacidad de giro no pueda
definirseconseguridad(por ejemploenlasesquinasdepórticospretensados).
(6) Para el cálculo de pilares se usarán los momentos elásticos de la acción de la estructura sin
redistribuciónalguna.
5.6 Análisis plástico
5.6.1 Generalidades
(1) Los métodosbasadosen el análisis plásticose usarán únicamenteparala comprobación enEstado
LímiteÚltimo.
(2) La ductilidad de las secciones críticas deberá ser suficiente para que se forme el mecanismo
previsto.
(3) El análisis plástico se basará en el método del límite inferior (estático) o en el método del límite
superior(cinemático).
(4) En general se podrán ignorar los efectos de aplicaciones previas de carga y suponerse un
crecimientomonótonodelaintensidaddelasacciones.
5.6.2 Análisisplásticodevigas, estructurasylosas
(1) Podrá utilizarse el análisis plástico sin comprobación de la capacidad de giro para el Estado Límite
Último, siemprequesecumplanlascondicionesdelapartado5.6.1(2).
(2) Se consideraráque se satisface la ductilidad requerida, sin comprobación alguna, si se cumplen las
siguientescondiciones:
i) Eláreadelaarmaduradetracciónselimitadeformaqueencualquiersección:
paraf 50N/mm2
ck
parafck 55N/mm2 es
ii) LaarmadurapasivaestipoSoSD bo
iii) La relación de momentos en los apoyos intermedios respecto a los momentos en el vano se 681ww
(e3le)mLeonstopsiladerenecsuusneeinótncrao.nmPepanrroatrbelaa0rsá,5nuynuit2oil.nizeasndcoonellomsáaxsimpolanmaosm, eensttoe pmláosmticeontqouseepuinecdluairtáraennsmeiltircsáelcpuolor ldoes OE-A-2021-13able en https://
punzonamiento.
(4) Cuando se utilice el análisis plástico de losas, deberán tenerse en cuenta cualquier falta de
uniformidaddelaarmadura,lasfuerzasdetracciónenlasesquinasylatorsiónenlosbordeslibres.
(5) El método plástico puede extenderse a losas aligeradas (nervadas, alveoladas, reticulares), si su
respuesta es similar al de una losa maciza, especialmente en lo que se refiere a los efectos de la
torsión.
5.6.3 Capacidaddegiro
(1) El procedimientosimplificado paravigas ylosasunidireccionales continuas se basa enla capacidad
de giro existente en una longitud aproximadamente igual a veces el canto de la sección. Se
supondrá que estas zonas experimentan una deformación plástica (formación de rótulas plásticas) bajo
la combinación de acciones correspondiente. Lacomprobación del giro plástico en Estado Límite Último
se considerará correcta si, bajo la correspondiente combinación de acciones, el giro calculado, , es
menoroigualalgiroplásticopermitido(véasefiguraA19.5.5).
FiguraA19.5.5Giroplástico delaseccióndehormigónarmadoparavigasylosasunidireccionales
continuas
(2) En las regiones de rótulas plásticas, no excederá el valor para hormigón con f  ≤ 50 
ck
N/mm2, y parahormigónconf  ≥ 55 N/mm2.
ck
(3) El giro debe determinarse basándose en los valores de cálculo de las acciones y materiales, así
comoenlosvaloresmediosdelpretensadoenelinstanteconsiderado.
(4) En el procedimiento simplificado, el giro plástico permitido puede determinarse multiplicando el
valor del giro básico permitido por un coeficiente de corrección que depende de la esbeltez a
cortante.
Para los aceros tipo S o SD se adoptan los valores de , definidos en la figura A19.5.6. Para
hormigones con resistencias f menores a 50 N/mm2 se adoptarán los valores obtenidos de la gráfica
ck
correspondiente a f 50 N/mm2. En el caso de resistencias comprendidas entre 50 y 90 N/mm2 se
ck
interpolarálinealmenteentrelasdosgráficasquesepresentanenlafigura. Enelcasodeacerosdetipo
T, nosepodráaplicarelcálculoplástico.
NOTA: Losvaloresseaplicanparaunaesbeltezacortante .Paraotrosvaloresdelaesbeltezacortante,
podrámultiplicarsepor :
(5.11)
donde es la relación entre la distancia comprendida entre los puntos de momento nulo y de momento
máximodespuésdelaredistribuciónyelcantoútil, . s
Comosimplificación, puedecalcularsepara los valores decálculoconcomitantes demomentoflector y bo
esfuerzocortante: 681ww
(5.12)
f ≤50 
ck
f ≤90 
ck
f ≤50 
ck
f ≤90 
ck
- ----TipoSD
----------TipoS
FiguraA19.5.6Valoresbásicosdegiropermitido, , enseccionesdehormigónarmadopara
armaduradetipoSySD. Losvaloresseaplicanparaunaesbeltezacortante
5.6.4 Análisismediantemodelosdebielasytirantes
(1) Los modelos de bielas y tirantes pueden utilizarse para el cálculo en Estado Límite Último de
regiones continuas (estado fisurado de vigas y losas, véanse apartados 6.1 a 6.4), así como para el
cálculo en Estado Límite Último y la definición de los detalles de armado de las regiones discontinuas
(véase apartado 6.5). En general, estas regiones de discontinuidad se extienden hasta una distancia
(canto de la sección del elemento) desde la discontinuidad. Los modelos de bielas y tirantes pueden
emplearse en aquellos elementos en los que se suponga una distribución lineal en la sección, por
ejemplo,ladeformaciónplana.
(2) Las comprobaciones en Estado Límite de Servicio pueden realizarse también mediante modelos de
bielasytirantes,porejemplo, paralacomprobacióndelastensionesdelaceroyelcontroldelaabertura
de fisura, si se asegura una compatibilidad aproximada con estos modelos (en particular la posición y
direccióndelasbielasprincipalesdeberáestablecersedeacuerdoconlateoríadelaelasticidadlineal).
(3) Los modelos de bielas y tirantes consisten en bielas que representan las zonas de tensiones de
compresión, tirantes que representan la armadura, además de los nudos de unión. Las fuerzas de los
elementos de un modelo de bielas y tirantes deben determinarse manteniendo el equilibrio con las
cargas aplicadas en el Estado Límite Último. Los elementos que conforman este modelo deben
dimensionarsedeacuerdoconlasreglasestablecidasenelapartado6.5.
(4) Los tirantes de un modelo de bielas y tirantes deben coincidir en posición y dirección con la
armadurapasivacorrespondiente.
(5) Los medios posibles para el desarrollo de modelos adecuados de bielas y tirantes incluyen la s
adopción de trayectorias de tensiones, así como de las redistribuciones procedentes de la teoría e.
elástico-lineal, o del método del incremento de carga. Todo modelo de bielas y tirantes puede w.
optimizarsemediantelautilizacióndecriteriosenergéticos. 681ww
5.7 Análisis no lineal
(1) Los métodos de análisis no lineal pueden utilizarse tanto para Estado Límite Último como para
Estado Límite de Servicio, siempre que se cumpla el equilibrio y la compatibilidad, además de suponer
un comportamiento no lineal adecuado de los materiales. El análisis puede ser de primer o de segundo
orden.
(2) En el Estado Límite Último debe comprobarse la capacidad de las secciones críticas para resistir
cualquier deformación anelástica derivada del cálculo teniendo en cuenta las incertidumbres de manera
apropiada.
(3) En general, se pueden despreciar los efectos de aplicaciones previas de carga en estructuras
sometidas a cargas estáticas pudiendo suponerse un incremento monótono de la intensidad de las
acciones.
(4) Si se realiza un análisis no lineal deben emplearse las características del material que representan
la rigidez de forma realista, pero que tengan en cuenta las incertidumbres de fallo. Solo se emplearán
losformatosdecálculoválidosdentrodelcorrespondientecampodeaplicación.
(5) En estructuras esbeltas, en las que no pueden despreciarse los efectos de segundo orden, se
podráutilizar elmétododecálculoestablecidoenelapartado5.8.6.
5.8 Análisis de los efectos de segundo orden con esfuerzo axil
5.8.1 Definiciones
Flexiónesviada:flexiónsimultáneasobredosejesprincipales.
Elementos o sistemas arriostrados: elementos estructurales o subsistemas que, en el análisis y en el
cálculo, sesuponequenocontribuyenalaestabilidadhorizontalglobaldelaestructura.
Elementos o sistemas de arriostramiento: elementos estructurales o subsistemas que, en el análisis y
enelcálculo,sesuponequecontribuyenalaestabilidadhorizontalglobaldelaestructura.
Pandeo: fallo debido a la inestabilidad de un elemento o estructura sometido a compresión simple y sin
cargatransversal.
NOTA: El“pandeopuro”noesunestadolímiterelevanteenlasestructurasrealesdebidoalasimperfecciones y
a las cargas transversales, pero en algunos métodos puede emplearse como parámetro una carga
nominaldepandeoparaelanálisisdesegundoorden.
Carga de pandeo: carga que origina el pandeo. Para el caso de elementos elásticos aislados, es
sinónimodelacargacríticadeEuler.
Longitud efectiva: Es la longitud utilizada para tener en cuenta la forma de la curva de desplazamiento
del elemento, pudiéndose definir también como la longitud de pandeo, es decir, la longitud de un pilar
biarticulado sometido a un esfuerzo normal constante, con la misma sección y carga de pandeo que el
elementoreal.
Efectos de primer orden: efectos de las acciones sin considerar el efecto de la deformación estructural,
peroincluyendolasimperfeccionesgeométricas.
Elementos aislados: elementosque seencuentra aislados, o elementosde una estructuraquesetoman
como aislados por razones de cálculo. La figura A19.5.7 muestra ejemplos de elementos aislados con
diferentescondicionesdeapoyo. e
Momento nominal hiperestático: momento de segundo orden empleado en determinados métodos de w.
cálculo, proporcionando un momento total compatible con la resistencia última de la sección (véase el 681ww
aEpfeacrttoasdode5.s8e.5g(u2n))d.oorden: efectosadicionalescausadosporlasdeformacionesestructurales. OE-A-2021-13able en https://
5.8.2 Generalidades
(1) Este apartado se refiere a elementos y estructuras en los que el comportamiento estructural se ve
influido, de forma significativa, por efectos de segundo orden (por ejemplo pilares, muros, arcos y
láminas). En estructurascon un sistema de arriostramiento elástico se pueden producir efectosglobales
desegundoorden.
(2) En el caso de que se tengan en cuenta los efectos de segundo orden, véase el punto (6), el
equilibrio y la resistencia deben comprobarse en el estado deformado. Las deformaciones deben
calcularseteniendoencuentalos efectoscorrespondientes defisuración, laspropiedadesnolineales de
losmaterialesylafluencia.
NOTA: En un análisis que suponga propiedades lineales de los materiales, esto puede tenerse en cuenta
mediantelareduccióndelosvaloresdelarigidez,véaseelapartado5.8.7.
(3) Donde corresponda, el análisis deberá incluir los efectos de la flexibilidad de los elementos
adyacentesydelascimentaciones(interacciónterreno-estructura).
(4) Debe considerarse el comportamiento estructural en la dirección en la que puedan producirse
deformacionesytenerencuentalaflexiónesviadacuandoseanecesario.
(5) Las incertidumbres en lageometría y posición de las cargas normales (axiles) setendrán en cuenta
como un efecto adicional de primer orden basado en las imperfeccionesgeométricas, véase el apartado
5.2.
(6) Los efectos de segundo orden pueden ignorarse si son inferiores al 10% de los efectos de primer
orden correspondientes.En el apartado 5.8.3.1se estableceuncriterio de simplificación para elementos
aisladosyenelapartado5.8.3.3paralasestructuras.
5.8.3 Criteriosdesimplificaciónparalosefectosdesegundoorden
5.8.3.1 Criteriodeesbeltezparaelementosaislados
(1) Como alternativa al apartado 5.8.2(6) los efectosde segundo orden pueden ignorarse si la esbeltez
(comosedefineenelapartado5.8.3.2) seencuentrapordebajodelvalor :
(5.13)
donde:
A = (si noesconocido, sepuedeusar A=0,7)
B = (si ω no es conocido, se puede usar B=1,1)
C = (si noesconocido,sepuedeusarC=0,7)
= coeficientedefluenciaeficaz, véaseelapartado5.8.4
ω  = ; cuantíamecánicadelaarmadura
= eseláreatotaldelaarmadurapasivalongitudinal
n = ; esfuerzoaxilrelativo
= ;relaciónentremomentos
sonlosmomentosdeempotramientodeprimer orden, e
Si los momentos de empotramiento producen tracciones en el mismo lado, se w.
deberíatomarcomopositivo(esdecir ), enotrocasocomonegativo(esdecir ). 681ww
Enlossiguientescasos, sedeberíatomarcomo1,0(esdecir ):
- para elementos arriostrados en los cuales los momentos de primer orden surgen solo o
predominantementedebidoaimperfeccionesocargastransversales,
- paraelementossinarriostrar engeneral.
(2) En los casos de flexión esviada, el criterio de esbeltez puede comprobarse por separado para cada
dirección. Dependiendo de los resultados, los efectos de segundo orden (a) pueden despreciarse en
ambas direcciones, (b) deben tenerse en cuenta en una dirección, o (c), deben tenerse en cuenta en
ambasdirecciones.
5.8.3.2 Esbeltezylongitudefectivadeelementosaislados
(1) Laesbeltezsedefinecomo:
(5.14)
donde:
eslalongitudefectiva, véasedelapartado5.8.3.2(2)al5.8.3.2(7)
eselradiodegirodelaseccióndehormigónnofisurada.
(2) Para la definición general de la longitud efectiva, véase el apartado 5.8.1. Los ejemplos de longitud
efectiva, paraelementosaisladosconsecciónconstante,serecogenenlafiguraA19.5.7.
FiguraA19.5.7Ejemplosdediferentesmodosdepandeoysusrespectivaslongitudesefectivaspara
elementosaislados
(3) En elementos comprimidos en pórticos, el criterio de esbeltez (véase el apartado 5.8.3.1) debe
comprobarseconunalongitudefectiva determinadadelasiguientemanera:
Elementosarriostrados(véasefiguraA19.5.7(f)):
(5.15)
Elementosnoarriostrados(véasefiguraA19.5.7(g)):
(5.16) e.e
donde: 681ww
y frleesxpibeiclidtivaadmesentree:lativas de las coacciones al giro en los extremos 1 y 2
)
es el giro de los elementos coaccionados para el momento flector (véanse
tambiénlasfiguras(5.7)f)yg))
es la rigidez a flexión de un elemento comprimido, véanse también los
apartados5.8.3.2(4) y(5)
eslaalturalibreentrecoaccionesextremasdelelementodecompresión.
NOTA: esellímiteteóricoparacoaccionesrígidasalgiro,mientras representaellímiteparaelcaso
de no existir coacciones. Dado que en la práctica la coacción completa de la rigidez es difícil de
encontrar,serecomiendaunvalormínimode para y .
(4) Si en un nudo un elemento comprimido (pilar) adyacente puede contribuir al giro durante el pandeo
pandeo, entonces) en la definición de debe reemplazarse por , donde a y b
representanelelementocomprimidoporencimaypor debajodelnudo.
(5) En la definición de la longitud efectiva, la rigidezde los elementos decoacción debe incluir el efecto
delafisuración, amenosqueenEstadoLímiteÚltimosepuedanpresentar sinfisuras.
(6) Para casos distintos de los definidos en los puntos (2) y (3), como por ejemplo elementos con
esfuerzosnormalesy/osecciónvariable, elcriterioestablecidoenelapartado5.8.3.1debecomprobarse
para una longitud efectiva basada en la carga de pandeo (calculado, por ejemplo, mediante un método
numérico):
(5.17)
donde:
eslarigidezaflexiónrepresentativa
es la carga de pandeo expresada en términos de esta rigidez , (en la expresión
5.14). Deigualmanera, debecorresponderseconestarigidez .
(7) Los efectos de coacción de los muros transversales puede tenerse en cuenta, para el cálculo de la
longitud efectiva de los muros, mediante el coeficiente , establecido en el apartado 12.6.5.1. Para ello,
en la expresión (12.9) y en la tabla A19.12.1, se sustituirá por , determinada de acuerdo con el
apartado5.8.3.2.
5.8.3.3 Efectosglobalesdesegundoordenenedificación
(1) Como alternativa al apartado 5.8.2(6), los efectos de segundo orden pueden despreciarse en
edificaciónsi:
(5.18)
donde:
es la carga vertical total (en elementos arriostrados y en elementos de
arriostramiento)
eselnúmerodeplantas
eslaalturatotaldeledificiosobreelniveldecoaccióndelmomento
es el valor de cálculo del módulo de elasticidad del hormigón, véase el apartado
5.8.6(3) e
es el momento de inercia (de la sección no fisurada de hormigón) del elemento de w.
arriostramiento 681ww
.
Laexpresión(5.18)esválidaúnicamentesisecumplentodaslascondicionessiguientes:
- La inestabilidad a torsión no es predominante, es decir, la estructura es razonablemente
simétrica,
- Las deformaciones globales por cortante son despreciables (como en un sistema de
arriostramientoqueconsisteprincipalmenteenmurossingrandesaberturas),
- Los elementos de arriostramientoesténfijados deformarígida a la base,es decir, losgirosson
despreciables,
- La rigidez de los elementos de arriostramiento es aproximadamente constante a lo largo de su
altura.
- Elincrementodelacargaverticaltotalessimilarencadaunadelasplantas.
(2) En la expresión (5.18), puede adoptar el valor de si se puedeverificar que los elementosde
arriostramientonoestánfisuradosenelEstadoLímiteÚltimo.
NOTA1: Para los casos en los que el sistema de arriostramiento tenga deformaciones globales de cortante y/o
giros en los extremos significativos, véase el Apéndice H (que también establece el marco para las
reglasdescritasanteriormente).
5.8.4 Fluencia
(1) En el análisis de segundo orden deberá tenerse en cuenta el efecto de lafluencia, considerandoen
la combinación de cargas que se analiza las condiciones generales de la fluencia (véase el apartado
3.1.4) yladuracióndelasdiferentescargas.
(2) La duración de las cargas se podrá tener en cuenta de forma simplificada, mediante un coeficiente
de fluencia efectivo, , que, utilizado de forma conjunta con las cargas de proyecto, proporciona la
deformacióndefluencia(curvatura) correspondienteacargascuasi-permanentes.
(5.19)
donde:
eselcoeficientedefluenciaatiempoinfinitodeacuerdoconelapartado3.1.4
es elmomentoflector deprimer orden enla combinación cuasi-permanente(Estado
LímitedeServicio)
es el momento flector de primer orden en la combinación de cálculo (Estado Límite
Último).
NOTA: También es posible definir a partir de los momentos flectores y , pero esto requiere la
iteraciónycomprobacióndelaestabilidad,bajocargascuasi-permanentescon .
(3) Si en un elemento de la estructura, el cociente varía, dicha relación se puede calcular
paralaseccióndemomentomáximo, opuedeemplearseunvalormediorepresentativo.
(4) El efecto de la fluencia puede ignorarse, es decir, se puede suponer , si se cumplen las tres
condicionessiguientes:
-
- es
- w.
correAsqpuoíndiente.es el momento de primer orden y es el canto de la sección en la dirección
NOTA: S5.i8l.a3s.3c,osnedicciuomnepslepnardaedemsapnreecraiarmlousyeafjeucsttoasdad,eessegmunudyopoorcdoenc,odnesearcvuaedrodrodceosnperelcaipaarrltoasdoe5fe.8ct.o2s(6)doe
segundo orden o la fluencia, a menos que la cuantía mecánica ( , véase el apartado 5.8.3.1(1)) sea
comomínimo .
5.8.5 Métodosdecálculo
(1) Los métodos de cálculo incluyen un método general, basado en el análisis no lineal de segundo
orden (véase el apartado 5.8.6) y en los dos métodos simplificados siguientes, pudiendo emplearse
cualquieradelosdos:
(a) Métodobasadoenlarigideznominal, véaseelapartado5.8.7.
(b) Métodobasadoenlacurvaturanominal,véaseelapartado5.8.8.
NOTA: Los momentos nominales de segundo orden, proporcionados por los métodos simplificados (a) y (b),
son, a veces, mayores que los momentos correspondientes a la inestabilidad. Esto es así para asegurar
queelmomentototalseacompatibleconlaresistenciadelasección.
(2) El método (a) puede utilizarse para elementos aislados y para estructuras completas, si los valores
delarigideznominalseestimandeformaapropiada; véaseelapartado5.8.7.
(3) El método (b) es más adecuado para elementos aislados; véase 5.8.8, pudiéndose emplear
tambiénparaestructurascompletassiseutilizan hipótesisrealistasdeladistribucióndelacurvatura.
5.8.6 Métodogeneral
(1) El método general se basa en el análisis no lineal, incluyendo la no linealidad de la geometría, es
decir, los efectos de segundo orden. Se aplicarán las reglas generales para el análisis no lineal
establecidasenelapartado5.7.
(2) Se deberán utilizar los diagramas tensión-deformación adecuados para hormigón y acero, y tener
encuentaelefectodelafluencia.
(3) Podrán utilizarse los diagramas tensión-deformación para hormigón del apartado 3.1.5, y en la
expresión(3.14)ydelaceroenlafiguraA19.3.8delapartado3.2.7.Condiagramastensión-deformación
basados en valores de cálculo, el valor de cálculo de la carga última se obtiene directamente del
análisis. En el valor de de la expresión (3.14) se sustituye por la resistencia a compresión de
cálculo y por ,tomando .
(4) En ausencia de modelos más precisos, puede tenerse en cuenta la fluencia multiplicando todos los
valores de deformación del diagrama tensión-deformación del hormigón, de acuerdo con 5.8.6(3), por
un coeficiente ( , donde es el coeficiente de fluencia efectivo de acuerdo con el apartado
5.8.4.
(5) Debetenerseencuentaelefectofavorabledelarigidezatracción.
NOTA: Esteefectoesfavorabley,porsimplicidad,puedeignorarsesiempre.
(6) Normalmente, las condiciones de equilibrio y de compatibilidad de las deformaciones se cumplen
en varias secciones. Una alternativa simplificada es considerar únicamente la sección o secciones
críticas, así como una variación apropiada de la curvatura entre estas secciones, por ejemplo, similar al
momentodeprimerordenuotrotipodesimplificacionadecuada.
5.8.7 Métodobasadoenlarigideznominal
5.8.7.1 Generalidades e.e
(1) En un análisis de segundo orden basado en la rigidez, deben utilizarse los valores nominales de la w.
rfinliugteeidrnevcizeianaesfnloebxerienónee,llteacnnoieámnlipsdoiosr,teacnmoicmeunoetonetasglloeoblsacela.fesEocstotdosedtaveimglaabsifé,isnluorssaeacsióanyp,licclaiamneaontlloainsceioaenlildeeamsd.eCndteuoaslonsdaodmycaaotcererreniastlepesosnqydualae, 2021-13681n https://ww
deberátenerseencuentalainteracciónterreno-estructura.
(2) El momento de cálculo resultante se emplea para el dimensionamiento de las secciones con
respecto al momento flector y al esfuerzo axil, siguiendo lo establecido en 6.1, en comparación con el
apartado5.8.5(1).
5.8.7.2 Rigideznominal
(1) Para estimar la rigidez nominal de los elementos esbeltos comprimidos con sección transversal
arbitrariadeberáemplearseelsiguientemodelo:
(5.21)
donde:
es el valor de cálculo del módulo de elasticidad del hormigón, véase el apartado
5.8.6(3)
eselmomentodeinerciadelaseccióndehormigón
es el valor de cálculo del módulo de elasticidad de la armadura, véase el apartado
5.8.6(3)
es el momento de inercia de la sección de armadura, respecto al centro del área de
hormigón
es el coeficiente que tiene en cuenta los efectos de fisuración, fluencia, etc., véase
elapartado5.8.7.2(2)o(3)
es el coeficiente que tiene en cuenta la contribución de la armadura, véase el
apartado5.8.7.2(2)o(3).
(2) Enlaexpresión(5.21)puedenutilizarselossiguientescoeficientes,siempreque :
(5.22)
donde:
eslacuantíageométricadearmadura,
eseláreatotaldearmadura
eseláreadelaseccióndehormigón
eselcoeficientedefluenciaefectivo, véaseelapartado5.8.4
esuncoeficientequedependelaresistenciadelhormigónf (expresión(5.23))
ck
esuncoeficientequedependedelesfuerzoaxilylaesbeltez(expresión(5.24)).
(5.23)
(5.24)
donde:
eselaxilreducido,
eslaesbeltez, véaseelapartado5.8.3 e.e
Silaesbeltez noestádefinidapuedetomarse como: 681www.
(5.25)
(3) Como alternativa simplificada, siempre que , se utilizarán los siguientes coeficientes en la
expresión(5.21):
) (5.26)
NOTA: La alternativa simplificada puede ser adecuada como paso preliminar para lograr un cálculo de mayor
precisióndeacuerdocon(2).
(4) En estructuras hiperestáticas, deben tenerse en cuenta los efectos desfavorables de la fisuración
en los elementos adyacentes. Las expresiones (5.21 a 5.26) no son, por lo general, aplicables a estos
elementos. Se podrán tener en cuenta la fisuración parcial y la rigidez a tracción del hormigón, por
ejemplo de acuerdo con el apartado 7.4.3. Sin embargo, como simplificación, se puede admitir que las
secciones están completamente fisuradas. La rigidez deberá basarse en un módulo efectivo del
hormigón:
(5.27)
donde:
eselvalor decálculodelmódulodeelasticidaddeacuerdoconelapartado5.8.6(3)
es el coeficiente de fluencia efectivo, pudiendo emplearse el mismo valor que en
pilares.
5.8.7.3 Coeficientedemayoracióndemomentos
(1) El momento total de cálculo, incluido el momento de segundo orden, puede expresarse como un
aumentodelosmomentosflectoresresultantesdeunanálisisdeprimer orden,esdecir:
(5.28)
donde:
eselmomentodeprimerorden, véasetambiénelapartado5.8.8.2(2)
es un coeficiente que depende de la distribución de los momentos de primer y de
segundoorden, véaselosapartados5.8.7.3(2)y(3)
eselvalor decálculodelesfuerzoaxil
eslacargadepandeobasadaenlarigideznominal.
(2) Para elementos aislados, con sección constante y carga axil, puede suponerse que el momento de
segundoordensigueunadistribuciónsinusoidal.
(5.29)
donde:
es un coeficiente que depende de la distribución del momento de primer orden (por
ejemplo para una distribución constante, para una distribución
parabólicay paraunadistribucióntriangularsimétrica,etc.).
(3) Para elementos sin carga transversal, los momentos extremos de primer orden y pueden s
sustituirse por un momento de primer orden equivalente y constante , de acuerdo con el apartado o
5.8.8.2(2).Siguiendoestahipótesisdemomentoconstante,deberádisponerse . 681www.
NOTA: qEulev,aleonr dcieertos castaoms,bdiéenpeensdaiepnlidcoabdlee alaeelesbmeeltnetzosyddoebllaedsfouserczoonauxnila, ldoosbmleocmuervnatotusrae.xtDreembeosinpduiceadresne
sermayoresquelosmomentosequivalentesmayorados.
(4) Donde no sean de aplicación los apartados 5.8.7.3(2) o (3), es generalmente una
simplificaciónrazonable. Laexpresión(5.28) sepuedereduciralasiguiente:
(5.30)
NOTA: 5.8.7.3(4) es también aplicableal análisis globaldeciertos tipos de estructuras, por ejemplo, estructuras
arriostradas por pantallas de rigidización y similares, donde la acción principal es el momento flector en
los elementos de arriostramiento. Para otros tipos de estructuras, se establece una aproximación más
generalenelapartadoH.2delApéndiceH.
5.8.8 Métodobasadoenlacurvaturanominal
5.8.8.1 Generalidades
(1) Estemétodoesadecuadosobretodoparaelementosaisladosconesfuerzonormalconstanteyuna
longitud efectiva definida (véase el apartado 5.8.3.2). El método establece un momento nominal de
segundoordenbasadoenunadeformación,queasuvezsebasaenlalongitudefectivayenlamáxima
curvaturaestimada(véasetambiénelapartado5.8.5(3)).
(2) El momento de cálculo resultante se utiliza para el dimensionamiento de secciones, con respectoal
momentoflector yalesfuerzoaxil, deacuerdoconloestablecidoenelapartado6.1.
5.8.8.2 Momentosflectores
(1) Elmomentodecálculoes:
(5.31)
donde:
es el momento de primer orden, incluyendo el efecto de las imperfecciones, véase
tambiénelapartado5.8.8.2(2)
eselmomentonominaldesegundoorden,véaseelapartado5.8.8.2(3).
El valor máximo de se establece mediante las distribuciones de y ; esta última, puede
tomarsecomodistribuciónparabólicaosinusoidalrespectoalalongitudefectiva.
NOTA: Para elementos hiperestáticos, se determina para las condiciones de contorno reales, mientras
dependerádelascondicionesdecontornoatravésdelalongitudefectivadelapartado5.8.8.1(1).
(2) En el caso de elementos sin cargas aplicadas en sus extremos, los momentos extremos de primer
orden, y , puedensustituirseporunmomentoequivalentedeprimerorden :
(5.32)
Si y dan lugar a tensiones en el mismo lado de la sección, deben tener el mismo signo, en
casocontrario,tendránsignosopuestos. Además, .
(3) Elmomentonominaldesegundoordenenlaexpresión(5.31)es:
(5.33)
donde:
eselvalor decálculodelesfuerzoaxil
eslaflecha bo
eslacurvatura,véaseelapartado5.8.8.3 681ww
eslalongitudefectiva, véaseelapartado5.8.3.2
e5s.8u.8n.2c(o4e).ficiente que depende de la distribución de la curvatura, véase el apartado BOE-A-cable e
(4) Para sección constante, es habitual la utilización de . Si el momento de primer orden
es constante, debe considerarse un valor inferior (8 es el límite inferior correspondiente a un momento
totalconstante).
NOTA: El valor corresponde a una distribución sinusoidal de la curvatura. Para curvatura constante el valor
será 8. Debe observarse que depende de la distribución total de la curvatura, mientras en el
apartado5.8.7.3(2)dependeúnicamentedelacurvaturacorrespondientealmomentodeprimerorden.
5.8.8.3 Curvatura
(1) Para elementos con sección simétrica constante (incluida la armadura), se emplea la siguiente
expresión:
(5.34)
donde:
es un coeficiente de corrección que depende de la carga normal, véase el apartado
5.8.8.3(3),
esuncoeficientequetieneencuentalafluencia,véaseelapartado5.8.8.3(4),
cantoútil, véasetambiénelapartado5.8.8.3(2).
(2) Si la totalidad de la armadura no está concentrada en lados opuestos, sino que una parte está
distribuidadeformaparalelaalplanodeflexión, sedefinecomo:
(5.35)
donde eselradiodegirodeláreatotaldearmadura.
(3) , enlaexpresión(5.34),deberátomarsecomo:
(5.36)
donde:
, eselaxilreducido
eselvalor decálculodelesfuerzoaxil
es el valor de utilizando el momento máximo resistente; puede emplearse el valor
eseláreatotaldearmadura
eseláreadelaseccióndehormigón.
(4) Debetenerseencuentaelefectodelafluenciamedianteelsiguientecoeficiente:
(5.37) s
donde: b
eselcoeficientedefluenciaefectivo, véaseelapartado5.8.4 2021-13681n https://ww
eslaesbeltez, véaseelapartado5.8.3.2.
5.8.9 Flexiónesviada
(1) El método general descrito en el apartado 5.8.6 puede utilizarse también para la flexión esviada.
Lassiguientesdisposicionesseaplicanalutilizar métodossimplificados. Sedebetener especialcuidado
alahoradeidentificarlasecciónalolargodelelementoconlacombinacióncríticademomentos.
(2) Como primer paso, debe realizarse un cálculo independiente en cada dirección principal sin tener
en cuenta la flexión esviada, Únicamente habrá que tener en cuenta las imperfecciones en la dirección
enlaquesevayaaproducir elefectomásdesfavorable.
(3) No son necesarias comprobaciones adicionales si los coeficientes de esbeltez cumplen las dos
condicionessiguientes:
y (5.38a)
ysilasexcentricidadesrelativas y (véaselafiguraA19.5.8)cumplenunadelassiguientes
condiciones:
ó (5.38b)
donde:
sonelanchoyelcantodelasección
y paraunasecciónrectangularequivalente
sonloscoeficientesdeesbeltez conrespectoalosejes y respectivamente
sonlosradiosdegiroconrespectoalosejes y ,respectivamente
eslaexcentricidadalolargodeleje
eslaexcentricidadalolargodeleje
es el momento de cálculo sobre el eje , incluyendo el momento de segundo
orden
es el momento de cálculo sobre el eje , incluyendo el momento de segundo
orden
es el valor de cálculo del esfuerzo axil con la combinación de cargas
correspondiente.
FiguraA19.5.8Definicióndelasexcentricidades y
(4) Si no se cumple la condición de la expresión (5.38), la flexión esviada debe tenerse en cuenta
incluyendo los efectos de segundo orden en cada dirección (salvo que puedan ignorarse de acuerdo
con lo establecido en elapartado 5.8.2(6) o 5.8.3). En ausencia de un cálculo más preciso de la sección
paraflexiónesviadasepodráemplear elsiguientecriteriodesimplificación:
(5.39)
donde:
es el momento de cálculo alrededor de sus ejes correspondientes,
incluyendolosmomentosdesegundoorden
eselmomentoresistenteenladireccióncorrespondiente
esunexponente
paraseccionescircularesyelípticas:
paraseccionesrectangulares:
0,1 0,7 1
a= 1 1,5 2
coninterpolaciónlinealparavaloresintermedios
eselvalor decálculodelesfuerzoaxil,
eselaxilresistentedecálculodelaseccióndonde:
eseláreabrutadelaseccióndelhormigón
eseláreadelaarmaduralongitudinal.
5.9 Inestabilidad lateral de vigas esbeltas
(1) Se tendrá en cuenta, cuando sea necesario, la inestabilidad lateral de vigas esbeltas, por ejemplo
durante el transporte y montaje de vigas prefabricadas, para vigas con un arriostramiento lateral
insuficienteenlaestructurafinal,etc.Lasimperfeccionesgeométricastambiénsetendránencuenta.
(2) En la comprobación de las vigas sin arriostrar debe suponerse una deformación lateral de
comoimperfeccióngeométrica, siendo lalongitud total delaviga. En estructurasterminadas, setendrá
encuentaelarriostramientodeloselementosconectados.
(3) Los efectos de segundo orden relacionados con la inestabilidad lateral podrán ignorarse si se
cumplenlassiguientescondiciones:
-situacionespermanentes: y (5.40a)
-situacionestransitorias: y (5.40b)
donde:
esladistanciaentrelascoaccionesatorsión e
eselcantototaldelavigaenlazonacentralde w.
(4) En el cálculo deesesetlruacntcuhroasdedleaslaopcoomrteprsimeitdean.drá en cuenta la torsión asociada a la inestabilidad
lateral.
5.10 Elementos yestructuras pretensados
5.10.1 Generalidades
(1) El pretensado considerado en este anejo es el que se aplica al hormigón mediante armaduras
activas.
(2) Los efectos del pretensado se pueden considerar como una acción o fuerza externa causada por la
deformación y curvatura iniciales. Por ello, la capacidad portante del elemento debe calcularse
teniéndoloencuenta.
(3) En general, el pretensado se introduce en la combinación de acciones, definida de acuerdo con el
Anejo 18 de este Código Estructural o en la reglamentación específica vigente, como parte de loscasos
decargaysusefectosdebenincluirseenelmomentointernoaplicadoyenelesfuerzoaxil.
(4) Siguiendo las hipótesis del apartado(3), lacontribución de lasarmadurasactivas a laresistenciade
la sección debe limitarse a su resistencia adicional tras el pretensado. Esta contribución puede
calcularse suponiendo que el origen del diagrama tensión-deformación de las armaduras activas se
desplazapor losefectosdelpretensado.
(5) Sedebeevitar laroturafrágildelelementocausadaporelfallodelasarmadurasactivas.
(6) Debeevitarselaroturafrágilmediantelaaplicacióndeunoovariosdelossiguientesmétodos:
MétodoA: Disposicióndelaarmaduramínimadeacuerdoconelapartado9.2.1.
MétodoB: Disposicióndearmadurasactivasadherentes.
5.10.2 Fuerzadepretensadoduranteeltesado
5.10.2.1 Fuerzamáximadepretensado
(1) La fuerza aplicada a la armadura activa, (es decir, la fuerza aplicada al extremo activo durante
eltesado), nodeberásuperarelsiguientevalor:
(5.41)
donde:
eseláreadelaseccióntransversaldelpretensado
es la tensión máxima aplicada a la armadura activa
. Se utilizarán los valores y . Dichos valores podrán
incrementarse a k =0,85 y k =0,95 cuando tanto el acero para armaduras activas
1 2
como el aplicador del pretensado o, en su caso, el prefabricador, estén en posesión
de un distintivo de calidad oficialmente reconocido, conforme con el Artículo 18 del
CódigoEstructural.
5.10.2.2 Limitacióndelastensionesenel hormigón.
(1) Deberá evitarse la rotura y el hendimiento local del hormigón en los extremos de los elementos
postesadosypretesados.
(2) Debe evitarse la rotura y el hendimiento local del hormigón tras los anclajes de postesado, de
acuerdoconlacorrespondienteEvaluaciónTécnicaEuropea. e.e
(d(34e))beLSasieerrleipsnrifseettreeionnrcsiaaaldvdoaeslloehraomprmílniciigmaóopno,erseetnatabeplelacmsi,dootmeenendnótlaoncadoetreraenpsdlpóiconan,rdpoiueentdrtaeenErsevfedaruliurcaiercslieóenslafTuréeecrsznisoicteadneEcuiparroerpeteqenaus.eariddoa,dneol 2021-13681n https://www.
mhoínrmimigaónr.eqLuaerreidsaistpeanrcaiaeml ípnrimetaensado to,taplarqaueunetsietambpleozca, dlaebceorárresseproenld5ie0n%te(kE4v)adluealcaiórnesTisétecnnciciaa
Europea. Entre la resistencia mínima y la resistencia del hormigón requerida para el pretensado total, el
pretensadopuedeinterpolarseentreel30%(k )yel delpretensadototal.
5
(5) La tensión a compresión del hormigón en la estructura, resultante del esfuerzo de pretensado y de
otras cargas actuantes en el momento del tesado o de transferencia de la fuerza del pretensado, debe
limitarsea:
(5.42)
donde es la resistencia característica a compresión del hormigón para un tiempo cuando está
sometidoalafuerzadepretensado.
Para elementos con armaduras pretesas, la tensión en el momento de transferir el pretensado
puede incrementarse hasta siendo , siempre que se pueda justificar, mediante
ensayosomediantelaexperiencia, queseevitalafisuraciónlongitudinal.
Si la tensión de compresión es permanentementemayor que se debe tener en cuenta el
comportamientonolinealdelafluencia.
5.10.2.3 Mediciones
(1) En el caso de postesado deberán comprobarse mediante mediciones la fuerza de pretensado y el
alargamientodelaarmadura,ycontrolarselaspérdidasrealesdebidasalrozamiento.
5.10.3 Fuerzadepretensado
(1) Para un tiempo y a unadistancia (o longitud de arco) a partir del extremo activo de la armadura,
el esfuerzo medio de pretensado es igual a la máxima fuerza aplicada en el extremo activo,
, menos las pérdidas instantáneas y diferidas (véanse las disposiciones de los párrafos siguientes).
Seconsideraránvaloresabsolutosparatodaslaspérdidas.
(2) El valor del pretensado inicial (para un tiempo ) aplicado al hormigón inmediatamente
después del tesado y anclaje (postesado), o después de la transferencia del pretensado (pretesado), se
obtiene restando al valor de las pérdidas instantáneas y no debe sobrepasar el siguiente
valor:
(5.43)
donde:
es la tensión de la armadura activa inmediatamente después del tesado o de la
transferencia, , donde y . Dichos
valores podrán incrementarse a k =0,75 y k =0,85 cuando tanto el acero para
7 8
armaduras activas comoel aplicador del pretensado o, en sucaso, el prefabricador,
esténenposesióndeundistintivodecalidadoficialmentereconocido, conformecon
elArtículo18delCódigoEstructural.
(3) Cuando se determinen las pérdidas instantáneas , se tendrán en cuenta, según corresponda
(véanse los apartados 5.10.4 y 5.10.5), los siguientes efectos inmediatos en las armaduras pretesas y
postesas:
- pérdidasporacortamientoelásticodelhormigón ,
- pérdidasporrelajaciónacortoplazo , o
- pérdidasporrozamiento , 681ww
- pérdidasporpenetracióndecuñas .
(4) El valor medio de la fuerza de pretensado, , para un tiempo debe determinarse en
función del método de pretensado empleado. Además de las pérdidas establecidas en el punto (3),
deben considerarse las pérdidas diferidas (véase el apartado 5.10.6) como resultado de la
fluencia y la retracción del hormigón, así como de la relajación a largo plazo de la armadura activa, y
.
5.10.4 Pérdidasinstantáneasdel pretensadoconarmaduraspretesas
(1) Paraelpretensadoconarmaduraspretesas,debentenerseencuentalassiguientespérdidas:
(i) Durante el proceso de tesado: pérdidas por rozamiento en los desviadores (en el caso de
alambres o cordones curvos) y pérdidas por penetración de cuñas en los dispositivos de
anclaje.
(ii) Antes de la transferencia del pretensado al hormigón: pérdidas debidas a la relajación de las
armaduras pretesas durante el periodo comprendido entre el tesado de las armaduras y la
transferenciadelpretensadoalhormigón.
NOTA: En el caso de curado al vapor, las pérdidas debidas a la retracción y relajación se modifican y deberán
estimarse en consecuencia; además, deberán considerarse los efectos térmicos directos (véase el
apartado10.3.2.1yelApéndiceD).
(iii) En el momento de transferencia del pretensado al hormigón: pérdidas debidas al acortamiento
del hormigón como resultado de la acción de las armaduras pretesas al ser liberadas de sus
anclajes.
5.10.5 Pérdidasinstantáneasdel pretensadoconarmaduraspostesas
5.10.5.1 Pérdidasdebidasaladeformacióninstantáneadelhormigón
(1) Se tendrán en cuenta las pérdidas en la fuerza de pretensado debidas a la deformación del
hormigón,considerandoelordenenquesontesadaslasarmaduras.
(2) Estapérdida, , puedesuponersecomounvalormedioparacadaarmaduraactiva:
(5.44)
donde:
es lavariación de latensión en elcentrodegravedad dela armaduraactiva paraun
tiempo
esuncoeficienteiguala:
donde es el número de elementos de la armadura activa idénticos
pretensados sucesivamente. Como aproximación puede tomarse
iguala
1 para las variaciones debidas a las acciones permanentes aplicadas
traselpretensado.
5.10.5.2 Pérdidaspor rozamiento
(1) Laspérdidasporrozamiento enlaarmaduraactivapostesapuedenestimarsecon: s
(5.45) w.
donde: es la suma de las desviaciones angulares sobre una distancia
(independientementedeladirecciónyelsigno)
eselcoeficientederozamientoentrelaarmaduraactivaylavaina
es una deformación angular involuntaria paralaarmadura activa interior (por unidad
delongitud)
es la distancia, a lo largo de la armadura activa, desde el punto en el que la fuerza
depretensadoesiguala (lafuerzaenelextremoactivoduranteeltesado).
Los valores de y se indican en la correspondiente Evaluación Técnica Europea. El valor de
depende de las características superficiales de la armadura activa y la vaina, de la presencia o no de
óxido, delalargamientodelaarmaduraydesutrazado.
El valor de para la deformación angular involuntaria, depende de la calidad de la ejecución, de la
distancia entre los puntos de apoyo de la armadura, del tipo de conducto o vaina empleada y del grado
devibraciónutilizadoparalapuestaenobradelhormigón.
(2) En ausencia de datos aportados por la correspondiente Evaluación Técnica Europea, en la
expresión(5.45) puedenutilizarselosvaloresde indicadosenlatablaA19. 5.1.
(3) En ausencia de datos en la correspondiente Evaluación Técnica Europea, los valores para las
deformaciones involuntarias angulares en la armadura activa interior estarán dentro del intervalo
pormetro.
(4) Para la armadura activa exterior, puedenignorarse las pérdidasdel pretensado ocasionadaspor los
ángulosinvoluntarios.
TablaA19. 5.1Coeficientesderozamiento paralaarmaduraactivainterior postesadaylaexteriorno
adherente.
Armaduraactivaexterior noadherente
Armadura Vainade Vainade Vainade Vainade
activainterior1) acero/sin PEAD/sin acero/con PEAD/con
lubricar lubricar lubricación lubricación
Alambre
0,17 0,25 0,14 0,18 0,12
trefiladoenfrío
Cordón 0,19 0,24 0,12 0,16 0,10
Barra
0,65 - - - -
deformada
Barralisa 0,33 - - - -
1) Paraarmadurasactivasqueocupanaproximadamentelamitaddelavaina
NOTA: PEAD-Polietilenodealtadensidad.
5.10.5.3 Pérdidasenelanclaje
(1) Deben tenerse en cuenta las pérdidas debidas a la penetración de cuñas en los dispositivos de
anclaje, durantela operación deanclajetraseltesado, asícomolas debidas ala deformacióndelpropio
anclaje.
(2) Los valores de la penetración de cuñas se indican en la correspondiente Evaluación Técnica
Europea.
5.10.6 Pérdidasdiferidasdelpretensadoparaarmaduraspretesasypostesas w.b
(d1e)scLriabsenpéardcoidnatsinudaifceiróidna:s pueden calcularse considerando las dos reducciones de la tensión que se 2021-13681n https://ww
a) Pdeérldaidflausendceiabidyalasraetlararcecdióunccdieólnhdoermlaigeólnonbgaajocicóanrgdaeslapearrmmaandeunrateas.ctiva, causada por la acción
b) Lareduccióndelatensiónenelacerodebidaasurelajación.
NOTA: Larelajacióndel acerodepende de la deformaciónde fluencia yretracción delhormigón.Generalmente,
ydeformaaproximada,estainteracciónpuedetenerseencuentamedianteuncoeficientereductor igual
a .
(2) La expresión (5.46) establece un método simplificado para evaluar las pérdidas diferidas a una
distancia bajocargaspermanentes.
(5.46)
donde:
es el valor absoluto de la variación de tensiones en la armadura activa causada por
lafluencia, laretracciónylarelajaciónaladistancia , parauntiempo
es la deformación por retracción, en valor absoluto, estimada de acuerdo con el
apartado3.1.4(6)
es el módulo de elasticidad del acero de de la armadura activa, véase el apartado
3.3.6(2)
eselmódulodeelasticidaddelhormigón(tablaA19.3.1)
es el valor absoluto de la variación de tensiones en la armadura activa a una
distancia y para un tiempo , causada por la relajación del acero. Se determina
paraunatensiónde ,
donde es la tensión inicial de la armadura activa debida al
pretensadoinicialyalasaccionescuasi-permanentes
es el coeficiente de fluencia para un instante , con cargas aplicadas en el instante
es la tensión en el hormigón adyacente a la armadura activa, debida al por el peso
propio, al pretensado inicial y a otras acciones cuasi-permanentes. El valor de
puede tomarse como el efecto de parte del peso propio y del pretensado inicial, o
bien el efecto de la combinación cuasi-permanente de acciones dispuesta en su
totalidad ( ), dependiendo de la etapa de la construcción
considerada
eseláreatotaldelaarmaduraactivaenlaposición considerada
eseláreadelaseccióndehormigón
eselmomentodeinerciadelaseccióndehormigón
es la distancia entre el centrodegravedad de lasección de hormigón ylaarmadura
activa.
Las tensiones de compresión y sus correspondientes deformaciones en la expresión (5.46) deben
utilizarseconsignopositivo.
(2) La expresión (5.46) se aplica a la armadura activa adherente cuando se utilizan los valores es
locales de las tensiones y para la armadura activa no adherente cuando se utilizan los valores o
medios de las tensiones. Los valores medios deben calcularse entre secciones rectas limitadas 681ww
ploonrgiltousdppuanratolsadaermiandfleuxraióancttievóariicnotesridoer. la armadura activa exterior, o sobre la totalidad de la
5.10.7 Consideracióndelpretensadoenel cálculo
(1) Elpretensadoexteriorpuedegenerarmomentosdesegundoorden.
(2) Los momentos hiperestáticos del pretensado se producen únicamente en estructuras
hiperestáticas.
(3) Para el análisis lineal, se deben considerar los efectos de primer y segundo orden del pretensado
antesdeconsiderarcualquierredistribucióndeesfuerzosymomentos(véaseelapartado5.5).
(4) En el análisis plásticoyen el análisis nolineal, elefectohiperestáticodelpretensadopuedetratarse
comogirosplásticosadicionales,quedebenincluirseenlacomprobacióndelacapacidaddegiro.
(5) Se puede admitir la existencia de una adherencia total entre el acero y el hormigón tras inyectar las
vainas de la armadura activa postesada. Sin embargo, antes de la inyección, la armadura activa debe
considerarsecomonoadherente.
(6) Laarmaduraactivaexterior puedesuponerserectaentrelosdesviadores.
5.10.8 Efectosdel pretensadoenel EstadoLímiteÚltimo
(1) En general, el valor de cálculo de la fuerza de pretensado puede determinarse mediante la
expresión (véase el apartado 5.10.3(4) para la definición de y 2.4.2.2 para
).
(2) Para elementos pretensados con armadura activa no adherente de forma permanente es necesario
tener en cuenta la deformación del elemento completo al calcular el incremento de la tensión en la
armadura activa. Si no se detalla en el cálculo, puede suponerse que el incremento de la tensión del
pretensado desde el pretensado efectivo hasta la tensión correspondiente al Estado Límite Último es
N/mm2.
(3) Si el incremento de la tensión se calcula utilizando el estado de deformación del elemento
completo, se deben utilizar los valores medios de las propiedades del material. El valor de cálculo del
incremento de tensión debe determinarse aplicando los coeficientes parciales de
seguridad y . Con carácter general, los valores a utilizar serán y .
Si el cálculo de la deformación global de la estructura se realiza considerando un comportamiento lineal
conrigideznofisurada,seutilizaránlosvalores .
5.10.9 Efectosdel pretensadoenel EstadoLímitedeServicioyenel estadolímitedefatiga
(1) Para los cálculos en servicio y fatiga se tendrán en cuenta las posibles variaciones del pretensado.
Para el Estado Límite de Servicio se definen dos valores característicos de la fuerza de pretensado de
acuerdoconlassiguientesexpresiones:
(5.47)
(5.48)
donde:
eselvalor característicosuperior e
eselvalor característicoinferior. w.
S-eapdaorpataanrmcoanducraarsácptreertegseanseoraalrlomsavdaulroarsesacstigivuaisenntoesa:dherentes y ,
- paraarmaduraspostesasconarmadurasactivasadherentes y .
Para situaciones transitorias y cuando los elementos estén sometidos a un control de ejecución
intenso, podrántomarse:
- paraarmaduraspretesa, .
5.11 Análisis de elementos estructurales particulares
(1) Laslosasapoyadasenpilaressedefinencomolosasplanas.
(2) Las pantallas de rigidización son muros de hormigón en masa o armado, que contribuyen a la
estabilidadlateraldelaestructura.
NOTA: Véase el Apéndice I para consultar información acerca del análisis de losas planas y pantallas de
rigidización.
6 Estados Límite Últimos (ELU)
6.1 Flexión simple o compuesta
(1) Este apartado se aplica a las regiones sin discontinuidades de vigas, losas y otros elementos
análogos, para los que las secciones se mantienen aproximadamente planas, antes y después de la
carga. Las regiones de discontinuidad de vigas y otros elementos en los que las secciones no
permanecenplanaspuedendimensionarseydetallarsedeacuerdoconelapartado6.5.
(2) En la determinación del momento último resistente de las secciones de hormigón armado o
pretensado, seasumenlassiguienteshipótesis:
- Lasseccionesplanaspermanecenplanas,
- La deformación en la armadura adherente (pasiva o activa) es la misma que en el hormigón
quelarodeatantoentraccióncomoencompresión,
- Sedesprecialaresistenciaatraccióndelhormigón,
- Las tensiones en el hormigón comprimido se derivan del diagrama de cálculo tensión-
deformaciónindicadoenelapartado3.1.7,
- Las tensiones en las armaduras activa y pasiva se derivan de los diagramas de cálculo
indicadosenelapartado3.2(figuraA19.3.8) yenelapartado3.3(figuraA19.3.10),
- Ladeformacióninicialdelaarmaduraactivaseconsideraalevaluar sustensiones.
(3) La deformación a compresión en el hormigón deberá limitarse a , o , dependiendo del
diagrama tensión-deformación empleado (véase el apartado 3.1.7 y la tabla A19.3.1). Las
deformaciones en las armaduras pasiva y activa deberán limitarse a (donde sea aplicable); véanse
apartados3.2.7(2)y3.3.6(7)respectivamente.
(4) En el caso de secciones sometidas a compresión, es necesario suponer una excentricidad mínima
noinferior a , siendo elcantodelasección.
(5) En las partes de secciones sometidas a una carga aproximadamente centrada ( ), tales
como alascomprimidasde vigas cajón, la deformación media a compresión debe limitarsea (o si
seutilizaeldiagramabilinealdelafiguraA19.3.4). es
(6) LafiguraA19.6.1muestralosvaloreslímitesadmisiblesparaladistribucióndedeformaciones. w.b
(a7p)arPtaadroa5e.1le0m.8e.ntos pretensados con armaduras activas permanentemente no adherentes, véase el
(8) Para armaduras activas externas, la deformación de la armadura activa entre dos puntos de
contacto consecutivos (anclajes o desviadores) se supondrá constante. En este caso, se tomará la
deformación de la armadura activa igual a la deformación inicial, obtenida al finalizar la operación de
tesado, siendo incrementada por la deformación resultante de las deformaciones estructurales entre las
áreasdecontactoconsideradas.Véasetambiénelapartado5.10.
FiguraA19.6.1DiagramadedeformacioneslímitesadmisiblesenEstadoLímiteÚltimo
6.2 Esfuerzo cortante
6.2.1 Procedimientogeneraldecomprobación
(1) Paralacomprobacióndelaresistenciaacortantesedefinenlossiguientesparámetros:
es el valor de cálculo de la resistencia a cortante de un elemento sin armadura de
cortante,
es el valor de cálculo del esfuerzo cortante que puede soportar un elemento con la
armaduradecortantetrabajandoasulímiteelástico,
es el valor de cálculo del esfuerzo cortante máximo que puede soportar el
elemento,limitadoporlaroturadelasbielasdecompresión.
En los elementos con cordones inclinados, se definen los siguientes valores (véase la figura
A19.6.2):
es el valor de cálculo de la componente del esfuerzo cortante en la zona de
compresión, enelcasodelcordóninclinadocomprimido
es el valor de cálculo de la componente del esfuerzo cortante en la zona de la
armaduradetracción,enelcasodelcordóninclinadotraccionado. es
FiguraA19.6.2Componentesdelesfuerzocortanteenloselementosconcordonesinclinados
(2) Laresistenciaacortantedeunelementoconarmaduradecortanteesiguala:
(6.1)
(3) En las zonas del elemento donde no se requiere armadura de cortante de cálculo.
es el esfuerzo cortante de cálculo en la sección analizada resultante de la aplicación de las cargas
externasydelpretensado(adherenteono).
(4) Se debe disponer una armadura mínima de cortante, conforme al apartado 9.2.2, aunque por
cálculo no sea necesaria. Este armado mínimo puede suprimirse en elementos como losas (macizas,
nervadas o alveolares),en lasqueesposible laredistribucióntransversalde las cargas. Tambiénpuede
suprimirse el armado mínimo en los elementos de importancia menor (por ejemplo, dinteles con una luz
inferior adosmetros),quenocontribuyandeformasignificativaalaresistenciayestabilidadglobaldela
estructura.
(5) En las zonas en las que (con de acuerdo con la expresión (6.2)) debe disponerse
armaduradecortantesuficientedeformaque (véaselaexpresión(6.1)).
(6) En cualquier parte del elemento, la suma del esfuerzo cortante de cálculo y la contribución de las
alas, , nodebeexcederelvalor máximopermitido (véaseelapartado6.2.3).
(7) La armadura longitudinal de tracción debe ser capaz de soportar el esfuerzo adicional de tracción
causadoporelcortante(véaseelapartado6.2.3(7)).
(8) Para elementos sometidos principalmente a una carga uniformemente distribuida, no será
necesaria la comprobación del esfuerzo cortante de cálculo para los puntos situados a una distancia
inferior a desde el borde del apoyo. Debe darse continuidad hasta el apoyo a toda la armadura de
cortante necesaria. Además deberá comprobarse que el cortante en el apoyo no supera el valor
(véanselosapartados6.2.2(6) y6.2.3(8)).
(9) Cuando se aplique una carga en la parte inferior de la sección, debe disponerse una armadura
vertical de cortante capaz de transmitir la carga a la parte superior de la sección, además de las que
fuesennecesariaspararesistir elcortante
6.2.2 Elementosquenorequierenarmaduradecortante
(1) Elvalor decálculodelaresistenciaacortante seestablecemediante:
(6.2.a) e.
Conunmínimode 681ww
(6.2.b)
donde:
vienedadaenN/mm2
con en
es el área de la armadura de tracción, la cual se extiende una longitud
másalládelasecciónconsiderada(véaselafiguraA19.6.3)
eselespesormínimodelasecciónenlazonadetracción
[N/mm2]
es elesfuerzo axil en lasección debidoalas cargasoal pretensadoen[N].
para compresión. La influencia de las deformaciones impuestas puede ignorarse en
eseláreadelaseccióndehormigón
seexpresaen
.
(6.3)
FiguraA19.6.3Definiciónde enlaexpresión(6.2)
(2) En los elementos pretensados de un solo vano sin armadura de cortante, la resistencia a cortante
de las zonas fisuradas por flexión puede calcularse utilizando la expresión (6.2a). En las zonas no
fisuradas por flexión (donde la tensión de tracción por flexión es inferior a ), la resistencia a
cortante debe estar limitada por la resistencia a tracción del hormigón. En estas zonas, la resistencia a
cortanteseestablecemediante:
(6.4)
donde:
eselmomentodeinercia
es el ancho de la sección en el eje baricéntrico, teniendo en cuenta la presencia de
vainasdeacuerdoconlasexpresiones(6.16)y(6.17) e.e
eselmomentoestáticodeláreapor encimadelejebaricéntrico 681www.
pretensado para armadura pretensada pretesa, para los otros tipos de
es la distancia comprendida entre la sección considerada y el punto de origen de la
longituddetransmisióndetensiones
eselvalor dellímitesuperior delalongituddetransmisióndelaarmaduraactiva, de
acuerdoconlaexpresión(8.18)
es la tensión de compresión del hormigón en el eje baricéntrico debida a la carga
axily/oalpretensado( en , encompresión).
Para las secciones en las que el ancho varía con la altura, la tensión principal máxima puede darse
en un eje distinto del baricéntrico. En estos casos, el valor mínimo de la resistencia a cortante debe
determinarsemedianteelcálculode endiferentesejesdelasección.
(3) No es necesario el cálculo de la resistencia a cortante siguiendo la expresión (6.4), en el caso de
que las secciones se encuentren situadas más cerca del apoyo que del punto correspondiente a la
intersección entre el eje del centro de gravedad elástico y la línea inclinada que forma 45º desde el
bordeinterior delapoyo.
(4) Para el caso general de elementos sometidos a flexión compuesta, en los que se pueda demostrar
quenoestánfisuradosenEstadoLímiteÚltimo,debeconsultarseelapartado12.6.3.
(5) Paraelcálculodelaarmaduralongitudinalenlaregiónfisuradasometidaaflexión, laenvolventede
momentos se debe decalar una distancia en la dirección desfavorable (véase el apartado
9.2.1.3(2)).
(6) En elcasodequelascargasseanaplicadassobre lacarasuperior delelemento, aunadistancia
del borde del apoyo (o centro del apoyo en el caso de apoyos flexibles) comprendida entre
, la contribución de esta carga al esfuerzo cortante puede multiplicarse por . Esta
reducción puede aplicarse en la comprobación de en la expresión (6.2.a). Esto es únicamente
válido si se cumple que el armado longitudinal está completamente anclado en el apoyo. Para
debeutilizarseelvalor .
El esfuerzo cortante , calculado sin aplicar la reducción de , deberá cumplir la condición
siguiente:
(6.5)
donde es un coeficiente de reducción de la resistencia para el hormigón fisurado por cortante, cuyo
valor es:
con( en ) (6.6)
FiguraA19.6.4Cargascercanasalosapoyos
(m7e)dLiaanstevmigaosdecloosndcearbgiaeslasceyrctiarannatsesa. Sloeshaapcoeyoresfeyremnécniasualaesstapuaeltdeernnactiavlacuelnareslea,pdaertfaodrmoa6.5a.lternativa, BOE-A-cable e
6.2.3 Elementosquerequierenarmaduradecortante
(1) El cálculo de elementos con armadura de cortante se basa en un modelo de celosía (figura
A19.6.5). Los valores límite de la inclinación de las bielas en el alma se establecen en el apartado
6.2.3(2).
EnlafiguraA19.6.5aparecelasiguientenotación:
es el ángulo entre las armaduras de cortante con el eje de la viga perpendicular al
esfuerzocortante(medidaenpositivocomoseindicaenlafigura)
es el ángulo entre las bielas de compresión de hormigón y el eje de la viga
perpendicular alesfuerzocortante
eselvalor decálculodelafuerzadetracciónenlaarmaduralongitudinal
es el valor de cálculo de la fuerza de compresión del hormigón en la dirección del
ejelongitudinaldelelemento
eselanchomínimoentreloscordonesdetracciónycompresión
para un elemento de canto constante, es el brazo mecánico de las fuerzas internas
correspondiente al momento flector en el elemento considerado. En el análisis de
cortante del hormigón armado sin esfuerzo axil, se emplea habitualmente el valor
aproximado .
En los elementos con armadura activa inclinada, el armado longitudinal en el cordón traccionado
deberá disponerse de forma que soporte el esfuerzo de tracción longitudinal debido al cortante definido
enelpunto(7).
FiguraA19.6.5Modelodecelosíaynotaciónparaelementosconarmaduradecortante
(2) Elángulo estálimitadopor elintervaloestablecidoenlaexpresión6.7: e.
(6.7) 681www.
(d3e): Para elementos con armadura vertical de cortante, la resistencia a cortante, es el menor valor
(6.8)
NOTA: Siseutilizalaexpresión(6.10),elvalorde deberáreducirsea enlaexpresión(6.8).
y
(6.9)
donde:
eseláreadelaseccióndelaarmaduradecortante
eslaseparacióndeloscercosuhorquillas
esellímiteelásticodecálculodelaarmaduradecortante
es un coeficiente de reducción de la resistencia del hormigón fisurado por el efecto
delcortante
con( enN/mm2).
Si el valor de cálculo de la armadura de cortante es menor , puede
establecersecomo:
para N/mm2 (6.10.a)
para N/mm2 (6.10.b)
es un coeficiente que tiene en cuenta el estado de tensiones en el cordón
comprimido. Losvaloresautilizar serán:
paraestructurassinpretensado
para (6.11.a)
para (6.11.b)
para (6.11.c)
donde es la tensión media de compresión en el hormigón, medida positiva,
debida al esfuerzo axil de cálculo. Debe obtenerse mediante el promedio de toda la
sección de hormigón teniendo en cuenta la armadura. No será necesario el cálculo
delvalor de paraunadistanciainferior a desdeelbordedelapoyo.
NOTA: El área máxima eficaz de la sección de la armadura de cortante, , para , se establece
mediante:
(6.12)
(4) Para elementos con armadura de cortante inclinada, la resistencia a cortante será el menor valor
de:
(6.13)
y
(6.14)
NOTA: El área máxima eficaz de la sección de la armadura de cortante, , para , se establece es
mediante: bo
(6.15)
(5) En las regiones en las que no hay discontinuidad de (por ejemplo para el caso de cargas
uniformemente distribuidas en la parte superior), la armadura de cortante en una longitud básica
puedecalcularseutilizandoelmenor valor de endichalongitud.
(6) Para el caso de un alma que contiene vainas metálicas inyectadas, con un diámetro , la
resistencia a cortante, , debe calcularse partiendo de un espesor nominal del alma, establecido
mediantelasiguienteexpresión:
(6.16)
donde eseldiámetroexterior delavainay sedeterminaparaelnivelmásdesfavorable.
Paravainasmetálicasinyectadascon , .
Para vainas no inyectadas, vainas plásticas inyectadas y armadura activa no adherente, el espesor
nominaldelalmaes:
(6.17)
En la expresión (6.17) se dispone el valor para tener en cuenta el hendimiento de las bielas de
hormigón debido a la tracción transversal. Si se dispone una armadura transversal adecuada, este valor
puedereducirsea .
(7) El esfuerzo de tracción adicional, , en la armadura longitudinal debido al cortante puede
calcularsemediante:
=0,5 ) (6.18)
debe tomarse no mayor que , donde es el momento máximo a lo
largodelaviga.
(8) Paraelementosconcargasaplicadasenlacarasuperior,aunadistancia delacaradelapoyotal
que , la contribución de dicha carga al esfuerzo cortante puede reducirse en
. Elesfuerzocortante ,calculadodeestamaneradeberásatisfacerlasiguientecondición:
(6.19)
donde es la resistencia de la armadura de cortante que atraviesa la fisura de cortante
inclinada entre las áreas cargadas (véase la figura A19.6.6). Únicamente debe tenerse en cuenta la
armadura de cortante situada en la parte central, a lo largo de una longitud igual a . La reducción
de debe aplicarse únicamente para el cálculo de la armadura de cortante. Será válida siempre que la
armaduralongitudinalestécompletamenteancladaenelapoyo.
FiguraA19.6.6Armaduradecortanteparalucespequeñasconbielasdetransmisióndirecta w.
EPlarvaalor ca,ldceublaedroáesminpllaearresdeueclcvióanlorde debe.rá ser siempre menor que (véase la
expresión(6.9)).
6.2.4 Esfuerzorasanteentreel almaylasalas
(1) La resistencia a rasante del ala puede calcularse considerándola como un sistema de bielas de
compresióncombinadocontirantesquesecorrespondenconlasarmadurastraccionadas.
(2) Debedisponerseunaarmaduralongitudinalmínima,talycomoseespecificaenelapartado9.3.1.
(3) La tensión de rasante, , desarrollada en la unión entre el alma y un lado del ala, se determina
mediantelavariacióndelesfuerzonormal(longitudinal) enlapartedelalaconsiderada,deacuerdocon:
(6.20)
donde:
eselespesor delalaenlasuniones
eslalongitudconsiderada, véaselafiguraA19.6.7
eslavariacióndelesfuerzonormalenelalaalolargodelalongitud .
FiguraA19.6.7Notaciónparalaconexiónentrealayalma
El valor máximo que puede admitirse para es la mitad de la distancia entre la sección de
momento nulo y la sección de momento máximo. Donde se apliquen cargas puntuales, no debe
superarladistanciaentredichascargas.
(4) Laarmaduratransversalpor unidaddelongitud, puededeterminarsecomosigue:
(6.21)
Paraprevenir laroturadelasbielasdecompresióndelala, debecumplirselasiguientecondición:
(6.22) es
Elrangodevalorespermitidopara seestablecemediantelassiguientesdisposiciones: w.
-- ppaarraaaallaassctroamccpiorinmaiddaass(( )),.
(5) En el caso de la combinación del rasante entre ala y alma y la flexión transversal, el área de las
armadurasdebeser superior almayor delos siguientes valores: el establecido por la expresión(6.21), o
lamitaddelmismoañadidoalqueserequiereporlaflexióntransversal.
(6) Si es menor o igual a , no será necesaria la utilización de una armadura complementaria,
adicionalalarequeridapor laflexión. Seemplearáelvalor .
(7) En la sección en la que se necesite armadura longitudinal de tracción en el ala esta se debe anclar
más allá de la biela requerida para transmitir de nuevo el esfuerzo al alma (véase la sección (A-A) de la
figuraA19.6.7).
6.2.5 Esfuerzorasanteenelcontactoentrehormigonesdediferentesedades
(1) Además de los requisitos de los apartados 6.2.1 a 6.2.4, la tensión rasante en el contacto entre
hormigonesdediferentesedades,debecumplirlassiguientescondiciones:
(6.23)
eselvalor decálculodelatensiónrasanteenelcontactoyseestablecemediante:
(6.24)
donde:
es el cociente entre esfuerzo longitudinal en el área nueva de hormigón y el
esfuerzo longitudinal en la zona de compresión o tracción, ambos calculados para
lasecciónconsiderada
eselesfuerzocortante
eselbrazomecánicodelaseccióncompuesta
eselanchodelazonadecontacto(véasefiguraA19.6.8)
es la resistencia de cálculo a rasante en la zona de contacto y se establece
mediantelasiguienteexpresión:
(6.25)
donde:
y  soncoeficientesquedependendelarugosidaddelcontacto(véaseelpunto(2))
escomosedefineenelapartado3.1.6(2),
es la tensión originada por el esfuerzo mínimo normal exterior através del contacto,
que puede actuar de forma simultánea con el esfuerzo cortante, positivo para
compresión, de tal manera que ; y negativo para tracción. Cuando es
detracción,sedebetomar .
FiguraA19.6.8Ejemplosdecontactos
es el área de la armadura que atraviesa la zona de contacto, incluyendo la
armadura convencional de cortante (si existe), con el anclaje adecuado a ambos
ladosdelazonadecontacto
eseláreadelajunta
sedefineenlafiguraA19.6.9, ydebelimitarsepor elintervalo
esuncoeficientereductor delaresistencia(véaseelapartado6.2.2(6)).
FiguraA19.6.9Juntadeconstruccióndentada
(2) En ausencia de información más detallada, las superficies pueden clasificarse en muy lisa, lisa,
rugosaodentada,conlossiguientesejemplos:
- Muy lisa: superficie con encofrado de acero, plástico, o encofrado de madera especialmente
preparado: a y .
- Lisa: superficie con encofrado deslizante o extruida, superficie libre sin tratamiento posterior al
vibrado: y .
- Rugosa: superficie con asperezas de al menos de altura separadas entre sí alrededor de
, conseguida mediante cepillado, exposición de los áridos u otros métodos que e
proporcionenunacabadosimilar: y . bo
- Dentada:superficieconhendidurascomosemuestraenlafiguraA19.6.9: y . 681ww
(la3)figSuerapuAe1d9e.6e.1m0p.lEeanrluanzaodniasterinbulcaióqnueeslcaacloonnaedxaiódneelnatraermdoasduhroarmtraignosnveesrsadlif,etraelnytecsomesotéseasinedgiucraaedna OE-A-2021-13able en https://
mediante la armadura (armaduras básicas en celosía), la contribución del acero a se puede tomar
comolaresultantedelasfuerzasdecadadiagonal, siempreque .
(4) La resistencia a rasante de las juntas inyectadas entre los elementos de losas o muros se puede
calcular de acuerdo con el apartado 6.2.5(1). Sin embargo, en los casos en los que la junta pueda
fisurarse de forma significativa, deberá ser nulo para juntas lisas y rugosas, pero se tomará
parajuntasdentadas(véasetambiénelapartado10.9.3(12)).
(5) Bajo cargasdefatigaocargas dinámicas, los valores de , indicadosen elapartado 6.2.5(1), deben
reducirsealamitad.
FiguraA19.6.10Diagramadecortanteindicandolaarmaduradecosidorequerida
6.3 Torsión
6.3.1 Generalidades
(1) En los casos en los que el equilibrio estático de la estructura dependa de la resistencia a torsión de
alguno de sus elementos, deberá realizarse un cálculo a torsión completo que contemple los Estados
LímiteÚltimosylosEstadosLímitedeServicio.
(2) No seránecesarioconsiderar la torsión enEstado Límite Último enestructurashiperestáticasen las
que la torsión se derive únicamente de la condiciones de compatibilidad y la estabilidad de la estructura
no dependa de su resistencia torsional. En estos casos, debe disponerse una armadura mínima
(establecida en los apartados 7.3 y 9.2), mediante cercos y barras longitudinales, para evitar una
fisuraciónexcesiva.
(3) La resistencia a torsión de una sección se puede calcular partiendo de una sección cerrada de
pared delgada, en la que el equilibrio se cumple por medio de un flujo cerrado de cortante. Las
secciones macizas se pueden modelizar mediante secciones cerradas de pared delgada equivalentes.
Otras formas más complejas, como las secciones en T, pueden dividirse en una serie de subsecciones,
cada una de las cuales se modeliza como una sección de pared delgada equivalente, siendo la
resistenciaatorsióntotallasumadelascapacidadesdelassubseccioneselementales.
(4) La distribución de los momentos de torsión actuantes sobre las subsecciones, debe ser
proporcional a las rigideces de torsión en estado no fisurado. En el caso de secciones huecas, el
espesor delaparedequivalentenodebesuperarsuespesorreal.
(5) Cadasubsecciónelementaldebecalcularseporseparado. oe.
6.3.2 Procedimientodecálculo 681ww
(1) La tensión tangencial en la pared de una sección sometida a un momento de torsión puro se puede
calcular mediante:
(6.26)
El esfuerzo cortante en una pared debido a la torsión se establece mediante la siguiente
expresión:
(6.27)
donde:
eselmomentotorsor decálculoaplicado(véaselafiguraA19.6.11)
es el área encerrada por la línea media de las paredes conectadas, incluyendo las
áreashuecasinteriores
eslatensióntangencialdetorsiónenlapared
es el espesor eficaz de la pared. Se puede tomar como , pero no debe ser
inferior al doble de la distancia entre el borde exterior y el eje de la armadura
longitudinal. Para secciones huecas, estará limitado superiormente por el espesor
real
es el área total de la sección delimitada por el perímetro exterior, incluyendo las
áreashuecasinteriores
eselperímetroexteriordelasección
es la longitud de la cara de la pared , definida por la distancia entre los puntos de
intersecciónconlasparedesadyacentes.
FiguraA19.6.11Notaciónydefinicionesempleadasenelapartado6.3
(2) Para elementos de sección hueca o maciza, los efectos de torsión pueden superponerse a los de
cortante, suponiendolamismainclinación paralas bielas. Loslímites de establecidos enelapartado
6.2.3(2)sonaplicablesparaelcasodelacombinacióndetorsiónycortante.
La capacidad resistente máxima de un elemento sometido a cortante y a torsión se obtiene a partir
de6.3.2(4).
(3) Elárearequeridadearmaduralongitudinaldetorsión puedecalcularsemediantelaexpresión:
(6.28) e.e
donde: 681ww
eesseellplímeriítmeeetlráostdiceoládreealaarmaduralongitudinal OE-A-2021-13able en https://
eselángulodelasbielasdecompresión(véaselafiguraA19.6.5).
En cordones comprimidos, se puede reducir la armadura longitudinal de forma proporcional a la
fuerza de compresión disponible. En cordones traccionados la armadura longitudinal de torsión deberá
añadirse a las otras armaduras. Laarmadura longitudinal tendráque distribuirse a lo largo de la longitud
, peroparapequeñasseccionespuedeconcentrarseenlosextremosdesulongitud.
(4) La resistencia máxima de un elemento sometido a torsión y cortante está limitada por la capacidad
de las bielas de compresión. Para no exceder esta resistencia se tendrá que satisfacer la siguiente
condición:
(6.29)
donde:
eselmomentotorsor decálculo
eselesfuerzocortantedecálculo
eselmomentotorsorresistentedecálculo,deacuerdocon:
(6.30)
donde provienedelapartado6.2.2(6)y delaexpresión(6.9)
es la resistencia máxima a cortante, de acuerdo con las expresiones (6.9) o (6.14).
En seccionesmacizas, puede utilizarse todo el ancho del alma para la obtención de
.
(5) Para el caso de secciones macizas aproximadamente rectangulares, solo se requiere la armadura
mínima(véaseelapartado9.2.1.1) sisecumplelasiguientecondición:
(6.31)
donde:
es el momento torsor de fisuración, que puede determinarse estableciendo
seestablecesiguiendolaexpresión(6.2).
6.3.3 Alabeoproducidoportorsión
(1) El alabeo producido por la torsión pueden, en general, ignorarse en secciones cerradas de pared
delgadayenseccionesmacizas.
(2) En elementos abiertosde pareddelgada puedeser necesario considerar la torsión por alabeo. Para
secciones muy esbeltas, el cálculo debe llevarse a cabo sobre la base de un modelo de entramado de
vigas y en otros casos sobre un modelo de celosía. En todos ellos, el cálculo debe realizarse de
acuerdoconlasreglasdecálculoparalaflexióncompuestayparaelcortante.
6.4 Punzonamiento
6.4.1 Generalidades
(1) Las reglas dispuestas en este apartado complementan las establecidas en el apartado 6.2 y es
abarcan el punzonamiento en losas macizas, losas reticulares con áreas macizas en los pilaresy o
cimentaciones. 681ww
(r2e)latEivlapmuennztoenpaemqiueenñtoapdueeudneaploroscaeodedreduenauncaimceanrtgaacióonrellaacmcaiódnacáorenacecnatrrgaaddaa, actua.ndo sobre un área
(3) En la figura A19.6.12 semuestra un modelo adecuado para la comprobación del punzonamiento en
EstadoLímiteÚltimo.
FiguraA19.6.12ModelodecomprobacióndelpunzonamientoenEstadoLímiteÚltimo
(4) Debe comprobarse laresistencia a punzonamiento en la cara del pilar yen el perímetro crítico Si
se necesitan armaduras de punzonamiento, se debe encontrar un perímetro límite , a partir del
cualnoserequieremásarmadura.
(5) Las reglas establecidas en el apartado 6.4 se han formulado para el caso de cargas uniformemente
distribuidas. En casos particulares, como las zapatas, la carga dentro del perímetro crítico contribuye a
la resistencia delsistema estructuralypuedesustraerseala hora dedeterminar elvalor decálculo dela
tensiónapunzonamiento.
6.4.2 Distribucióndecargasyperímetrocrítico
(1) Debe tomarse como perímetro crítico el situado a una distancia a partir del área cargada,
dispuestodeformaquesulongitudseamínima(véaselafiguraA19.6.13).
Sesupondráunalosadecantoútilconstantequeseestablecemediante: e.e
(6.32) 681ww
donde y sonloscantosútilesdelasarmadurasendosdireccionesperpendiculares.
FiguraA19.6.13Tiposdeperímetroscríticosalrededor delaszonascargadas
(2) Se deben considerar perímetros críticos situados a una distancia inferior a en los casos en los
que la carga concentrada esté equilibrada, por una presión elevada (por ejemplo, la presión sobre el
terreno en una cimentación), o por los efectos de una carga o de una reacción situada a una distancia
inferior oiguala delcontornodeláreacargada.
(3) Para el caso de áreas cargadas situadas en zonas próximas a huecos, si la distancia más corta
entre el perímetro del área cargada y el borde del hueco no supera la longitud , la parte del perímetro
crítico comprendida entre dostangentestrazadas desde el centrode la zona cargadahastael perímetro
exterior delhueco, seráconsideradacomonoefectiva(véasefiguraA19.6.14).
FiguraA19.6.14Perímetrocríticopróximoaunhueco
(4) Para el casodeun áreacargada situada cercade un borde ouna esquina, el perímetrocrítico debe
tomarse como se muestra en la figura A19.6.15, en la medida en que el perímetro resultante
(excluyendolosbordeslibres)seainferioralosobtenidosdeacuerdoconlospuntos(1)y(2).
FiguraA19.6.15Perímetroscríticosparazonascargadascercanasaunbordeounaesquina
(5) Para áreas cargadas próximas a un borde o una esquina, es decir, a una distancia inferior a , se
debedisponersiempreunaarmaduraadicionaldeborde, véaseelapartado9.3.1.4.
(6) La sección crítica es la definida por el trazado del perímetro crítico, extendiéndose a lo largo del
canto útil . Para losas de canto constante, la sección crítica será perpendicular al plano medio de la
losa. Para losas o zapatas de canto variable, excepto para zapatas escalonadas, el canto útil puede
suponerseigualalcantoenelperímetrodeláreacargada,talycomosemuestraenlafiguraA19.6.16.
FiguraA19.6.16cantodelaseccióncríticaparaunazapatadecantovariable
(7) Otros perímetros , dentro o fuera del área críitca, deben tener la misma forma que el perímetro
crítico.
(8) Para losas con capiteles circulares en las que (véase la figura A19.6.17), solo se requiere
una comprobación de las tensiones debidas al punzonamiento de acuerdo con el apartado 6.4.3, en la
sección crítica, fuera de la zona del capitel. La distancia de esta sección respecto al centro de gravedad
delpilar debetomarsecomo:
(6.33)
donde:
esladistanciadelacaradelpilar albordedelcapitel
eseldiámetrodelpilar circular.
crítica
FiguraA19.6.17Losasobrecapitelcon
Para el caso de un pilar rectangular con capitel rectangular y (véase la figura A19.6.17),
de dimensiones y ( , , ), el valor de se puede tomar como el
menorde: s
(6.34) b
y (6.35) 2021-13681n https://ww
(9) Para el caso de losas con capitel en los que (véase la figura A19.6.18), deben
comprobarselasseccionescríticastantodelcapitelcomodelalosa.
(10)Las disposiciones de los apartados 6.4.2 y 6.4.3 también son de aplicación en las comprobaciones
delcapitel,tomando iguala , deacuerdoconlafiguraA19.6.18.
(11)Para pilares circulares, las distancias desde el centro de gravedad del pilar a las secciones críticas
delafiguraA19.6.18sepuedentomarcomo:
(6.36)
(6.37)
Seccióncrítica
parapilares
circulares
FiguraA19.6.18Losasobrecapitelcon
6.4.3 Cálculodelaresistenciaapunzonamiento
(1) El procedimiento de cálculo del punzonamiento se basa en las comprobaciones sobre la cara del
pilar y en el perímetro crítico . Si es necesaria laarmadura de punzonamiento, deberá encontrarse un
perímetro exterior (véase la figura A19.6.22), a partir del cual no sea necesaria la utilización de
armadura. A continuación se definen los valores de cálculo de la resistencia a punzonamiento, en
, alolargodelasseccionesdecontrol:
es el valor de cálculo de la resistencia a punzonamiento de una losa sin armadura
depunzonamientoenlaseccióncríticaconsiderada,
es el valor de cálculo de la resistencia a punzonamiento de una losa con armadura
depunzonamientoenlaseccióncríticaconsiderada,
es el valor de cálculo de la resistencia a punzonamiento máxima en la sección
críticaconsiderada.
(2) Serealizaránlassiguientescomprobaciones:
(a) No se supera el valor máximo de la de la resistencia a punzonamiento en el perímetro del
pilar, oenelperímetrodeláreacargada:
(b) Laarmaduradepunzonamientonoseránecesariasi:
(c) Si es mayor que en la sección crítica considerada, se dispondrá la armadura de w.b
punzonamientodeacuerdoconloestablecidoenelapartado6.4.5. 681ww
(3) Si la reacción del apoyo es excéntrica con respecto al perímetro crítico, la tensión tangencial
máximadepunzonamientosetomarácomo:
(6.38)
donde:
eselcantoútilmediodelalosa,quedebetomarsecomo donde:
sonloscantosútilesenladirección y delaseccióndecontrol
eslalongituddelperímetrodecontrolconsiderado
seestablecemediante:
(6.39)
donde:
eslalongitudperímetrocrítico
es un coeficiente que depende del cociente entre las dimensiones del pilar
y : su valor es función de la proporción de momento no equilibrado
transmitido por un cortante no uniforme, por la flexión y por la torsión (véase
latablaA196.1)
Corresponde a una distribución de cortante como la mostrada en la figura
A19.6.19ysedisponealolargodelperímetrocrítico
(6.40)
eseldiferencialdelalongituddelperímetro
esladistanciade alejedelmomentoactuante .
TablaA19.6.1Valoresde paraáreasrectangularescargadas.
≤ 0,5  1,0 2,0 ≥ 3,0 
0,45 0,60 0,70 0,80
FiguraA19.6.19Distribucióndelcortantedebidaaunmomentodesequilibradoenlaunióndeunalosay w.
unpilar interior 681ww
Paraunpilarrectangular:
(6.41)
donde:
esladimensióndelpilar,paralelaalaexcentricidaddelacarga
esladimensióndelpilar,perpendicularalaexcentricidaddelacarga.
Parapilarescircularesinteriores, seobtendrámediante:
(6.42)
donde:
eseldiámetrodelpilar circular
eslaexcentricidaddelacargaaplicada .
Para pilares rectangulares interiores en los que la carga es excéntrica en ambos ejes, se puede
emplear lasiguienteexpresiónaproximada:
(6.43)
donde:
y sonlasexcentricidades alolargodeleje yeleje respectivamente
y sonlasdimensionesdelperímetrocrítico(véaselafiguraA19.6.13).
NOTA: resultadeunmomentoalrededordelejezy deunmomentoalrededordelejey.
(4) Para las uniones de pilares de borde, en las que la excentricidad perpendicular al borde de la losa
(resultante de un momento alrededor de un eje paralelo al borde de la losa) se encuentra hacia el
interior de la estructura y no hay excentricidad paralela al borde, el esfuerzo de punzonamiento puede
considerarse como uniformemente distribuido a lo largo del perímetro crítico , tal y como se indica en
lafiguraA19.6.20(a).
b) Pilardeborde a) Pilardeesquina
FiguraA19.6.20Perímetrocríticoreducido
En el caso de que existan excentricidades en ambas direcciones ortogonales, se determinará
utilizandolasiguienteexpresión: e.
(6.44) 681ww
donde:
eselperímetrocrítico(véaselafiguraA19.6.15)
eselperímetrocríticoreducido(véaselafiguraA19.6.20(a))
es la excentricidad paralela al borde de la losa resultante de un momento sobre el
ejeperpendicular adichoborde
puede determinarse mediante la tabla A19.6.1 sustituyendo el cociente por
secalculaparaelperímetrocrítico (véaselafiguraA19.6.13).
Parapilaresrectangulares,talycomosemuestraenlafiguraA19.6.20(a):
(6.45)
Si la excentridad perpendicular al borde de la losa no se encuentra hacia el interior, se aplicará la
expresión (6.39). Para el cálculo de , la excentricidad debe medirse desde la fibra que pasa por el
centrodegravedaddelperímetrocrítico.
(5) Para el caso de los pilares de esquina, en losque la excentridad se encuentre hacia el interior dela
losa, se supondrá que el esfuerzo de punzonamiento está repartido uniformemente a lo largo del
perímetro crítico reducido , tal y como se muestra en la figura A19.6.20(b). El valor de puede
considerarsecomo:
(6.46)
Silaexcentricidadseencuentrahaciaelexterior,seaplicarálaexpresión (6.39)
(6) Para estructuras en las que la estabilidad lateral no dependa de que la losas y pilares trabajen
como pórticos y las luces de los vanos adyacentes no difieran más de un , se pueden utilizar
valoresaproximadosde . EnlafiguraA19.6.21seindicanlosvaloresautilizar.
Pilarinterior
Pilardeborde
Pilardeesquina
FiguraA19.6.21Valoresde recomendados
(7) En el caso que se aplique una carga concentrada en una losa de forjado cerca de un soporte, la
reducción del esfuerzo cortante de acuerdo con lo establecido en los apartados 6.2.2(6) y6.2.3(8) no es
válidaynodebeincluirse.
(8) El esfuerzo de punzonamiento en una losa de cimentación puede reducirse debido a la acción
favorabledelapresiónsobreelterreno.
(9) La componentevertical , resultantedelas armaduras depretensado inclinadasqueatraviesan la
seccióncrítica, puedetomarsecomounaacciónfavorabledondecorresponda. oe.
6.4.4 Resistencia a punzonamiento de losas y bases de pilares sin armadura de
punzonamiento
(1) La resistencia a punzonamiento de una losa debe verificarse para la sección crítica de acuerdo con
el apartado 6.4.2. El valor de cálculo de dicha resistencia en puede obtenerse mediante la
siguienteexpresión:
(6.47)
donde:
estáen
con en
son las cuantías de armadura traccionadas adherentes en dos direcciones
perpendiculares y respectivamente. En cada dirección, la cuantía a
considerar es la existente en un ancho igual a la dimensión del pilar
sumándoletresveceselcantoútildelalosa, , acadalado
donde:
son las tensiones normales del hormigón en en la sección crítica en las
direcciones y respectivamente(considerandopositivaslascompresiones):
y
son las fuerzas longitudinales existentes en el paño completo en los pilares
interiores, o a través de la sección de control en el caso de pilares de borde. Estas
fuerzaspuedendeberseaunacargaexterior odelaaccióndelpretensado
eseláreadehormigón,deacuerdoconladefiniciónde .
.
(2) Se debe comprobar la resistencia a punzonamiento de la base de los pilares a lo largo de los
perímetroscríticossituadosdentrodeunadistancia2ddelperímetrodelpilar.
Paraelcasodecargascentradas, elvalor netodelesfuerzoaplicadoserá:
(6.48)
donde:
eselesfuerzocortanteaplicado
es el valor neto de la reacción vertical en el interior del perímetro crítico s
considerado, es decir, lareacción delterrenomenos el peso propio del elementode e.
cimentación. w.
((66..4590)) OE-A-2021-13able en https://
donde:
esladistanciadelperímetrodelpilar alperímetrocríticoconsiderado
estádefinidoen6.4.4(1)
estádefinidoen6.4.4(1)
estádefinidoen6.4.4(1).
Paraelcasodecargaexcéntrica:
(6.51)
donde está definido en 6.4.3(3) o 6.4.3(4) según el caso considerado y es similar a , pero
considerandoelperímetro .
6.4.5 Resistencia a punzonamiento de losas y bases de pilares con armadura de
punzonamiento
(1) En el caso de que se requiera armadura de punzonamiento, esta se calculará de acuerdo con la
expresión(6.52):
(6.52)
donde:
es el área total de armadura de punzonamiento en un perímetro concéntrico al pilar
es la distancia en la dirección radial entre dos perímetros concéntricos de armadura
depunzonamiento
es la resistencia de cálculo efectiva de la armadura de punzonamiento de acuerdo
con
eslamediadeloscantosútilesenlasdireccionesortogonales
eselánguloentrelaarmaduradepunzonamientoyelplanodelalosa
es un factor que limita la capacidad máxima que puede alcanzarse mediante la
aplicacióndelaarmaduradepunzonamiento, segúnelapartado6.4.4
es un factor que limita la capacidad máxima que puede alcanzarse mediante la
aplicacióndelaarmaduradepunzonamiento, cuyovalor es1,5.
Si se dispone una única fila de barras dobladas hacia abajo, el cociente en la expresión (6.52)
puedetomarelvalor .
(2) Los requisitos sobre la definición de los detalles de armado de las armaduras de punzonamientose
indicanenelapartado9.4.3.
(3) Enlazonamáscercanaalpilar, laresistenciaapunzonamientoestarálimitadaporunvalor máximo
establecidomediante:
(6.53)
donde: bo
parapilar interior perímetrodelpilar 681ww
parapilar deborde
parapilar deesquina
y sonlasdimensionesdelpilar, talycomosemuestraenlafiguraA19.6.20
véanselosapartados6.4.3(3),(4)y(5).
, donde seobtienemediantelaexpresión(6.6).
(4) Se debe determinar el perímetro crítico, (o , véase lafigura A19.6.22), para el cual no se
requierearmaduradepunzonamiento,mediantelaexpresión(6.54):
(6.54)
El perímetro de armadura de punzonamiento situado en la zona exterior, se debe situar a una
distancianomayor a , dentrodelperímetro (o ,véaselafiguraA19.6.22), donde .
FiguraA19.6.22Perímetroscríticosparapilaresinteriores
(5) En el caso de utilizar productos patentados como armadura de punzonamiento, el valor de
debe determinarse mediante ensayos conforme con la correspondiente Evaluación Técnica Europea.
Véasetambiénelapartado9.4.3.
6.5 Cálculo mediante modelos de bielas ytirantes
6.5.1 Generalidades
(1) Los modelos de bielas y tirantes (véase también el apartado 5.6.4) pueden utilizarse en las zonas
donde exista una distribución no lineal de deformaciones (por ejemplo en apoyos, junto a zonas de
concentracióndecargasotensionesplanas).
6.5.2 Bielas
(1) La resistencia de cálculo de una biela de hormigón en una región con tensión transversal de
compresión o en ausencia de tensiones transversales, puede calcularse utilizando la expresión (6.55)
(véaselafiguraA19.6.23).
(6.55)
En las zonas en las que existan compresiones multiaxiales puede ser adecuado suponer una s
resistenciadecálculomayor. oe.
FiguraA19.6.23Resistenciadecálculodelasbielasdehormigónsintraccióntransversal
(2) La resistencia de cálculo de las bielas de hormigón debe reducirse en las zonas fisuradas
sometidas a compresión y puede calcularse mediante la expresión (6.56) (véase la figura A19.6.24)
salvoqueseutiliceunaaproximaciónmásrigurosa.
(6.56)
Elvalor de vienedadopor laecuación6.57.
(6.57)
FiguraA19.6.24Resistenciadecálculodelasbielasdehormigóncontraccióntransversal
(3) En los apartados 6.2.2 y 6.2.3 se proporcionan métodos de cálculo alternativos para bielas entre
áreasdirectamentecargadascomoménsulasovigascortas.
6.5.3 Tirantes
(1) La resistencia de cálculo de los tirantestransversales yde las armadurasdebe limitarse deacuerdo
conlodispuestoenlosapartados3.2y3.3.
(2) Laarmaduradebeanclarseadecuadamenteenlosnudos.
(3) La armadura necesaria para resistir las fuerzas en los nudos de concentración de esfuerzos puede
repartirse sobre una cierta longitud (véase la figura A19.6.25 a) y b)). Cuando las armaduras de la zona
del nudo se extiendan sobre una longitud importante del elemento, deben repartirse sobre la longitud en
la que las trayectorias de las tensiones de compresión sean curvas (tirantes y bielas). La fuerza de
tracciónT puedeobtenersemediante:
a) Pararegionesdediscontinuidadparcial , véaselafiguraA19.6.25a:
(6.58)
b) Pararegionesdediscontinuidadtotal , véaselafiguraA19.6.25b:
(6.59)
FiguraA19.6.25Parámetrosparalaobtencióndelosesfuerzostransversalesdetracciónenuncampo
detensionesdecompresiónconarmadurasrepartidas
6.5.4 Nudos
(1) Las reglas para nudos son también aplicables para las zonas en las que las fuerzas concentradas
setransmitenaunelementoyquenohansidocalculadasmedianteelmétododebielasytirantes.
(2) Las fuerzas actuantes en los nudos deben estar en equilibrio. Se deberán tener en cuenta los
esfuerzostransversalesdetracciónperpendicularesalplanodelnudo.
(3) El dimensionamiento y el armado de los nudos de concentración de esfuerzos son cruciales a la
hora de determinar su capacidad resistente. Los nudos de concentración de esfuerzos pueden
aparecer, por ejemplo, en zonas de aplicación de cargas puntuales, como los apoyos; en zonas de
anclaje con concentración de armaduras o tendones de pretensado; en las zonas de doblado de las
armaduras;yenlasunionesyesquinasdeloselementos.
(4) Los valores de cálculo de las tensiones de comprensión en el interior de los nudos se pueden
obtener:
a) En los nudos sometidos a compresión en los que no existen tirantes anclados (véase la figura
A19.6.26),
(6.60)
donde es la tensión máxima que puede aplicarse en los bordes del nudo. Véase el apartado
6.5.2(2)paraladefiniciónde . Seutilizaráelvalor .
FiguraA19.6.26Nudosintirantessometidoacompresión
b) En los nudos sometidos a compresión y tracción con tirantes anclados en una dirección (véase
lafiguraA19.6.27),
(6.61)
donde es la tensión máxima de y . Véase 6.5.2(2) para la definición de .Se utilizará
elvalor .
FiguraA19.6.27Nudosometidoacompresiónytracciónconarmaduraenunadirección
c) En los nudossometidosa compresión ytraccióncon tirantesanclados enmás deunadirección
(véaselafiguraA19.6.28).
(6.62)
donde es la tensión máxima de compresión que se puede aplicar a los bordes de los nudos. oe.
Véaseelapartado6.5.2(2) paraladefiniciónde .Seutilizaráelvalor . 681www.
FiguraA19.6.28Nudosometidoatracciónycompresiónconarmadurasendosdirecciones
(5) Bajo las condiciones que se indican a continuación, los valores de cálculo de la tensión de
compresión establecidos en el apartado 6.5.4(4) pueden incrementarse hasta un cuando se
produzcaalgunadelassiguientescircunstancias:
- laexistenciadecompresióntriaxialestáasegurada,
- losángulosentrebielasytirantesson ,
- las tensiones aplicadas en apoyos o en zonas de carga puntual son uniformes y el nudo se
encuentraconfinadoporarmaduratransversal,
- laarmaduraestádispuestaenmúltiplescapas,
- el nudo está confinado de forma segura mediante una disposición particular del apoyo o por
rozamiento.
(6) Los nudos sometidos a compresión triaxial pueden comprobarse mediante las expresiones (3.24) y
(3.25), tomando como límite superior , si se conoce la distribución de la carga en las
tresdireccionesdelasbielas. Seutilizaráelvalor .
(7) El anclaje de la armadura en los nudos sometidos a tracción y compresión comienza en el inicio del
nudo: por ejemplo, en el caso de un soporte, el anclaje comienza en su cara interior (véase la figura
A19.6.27). La longitud del anclaje debe disponerse sobre toda la extensión del nudo. En ciertos casos,
la armadura puede anclarse detrás del nudo. Con respecto al anclaje de las armaduras y la flexión de
lasmismas,véanselosapartados8.4a8.6.
(8) Los nudoscomprimidosen la unión detresbielas coplanarias, puedenverificarsede acuerdoconla
figura A19.6.26. Se deben comprobar los valores máximos de las tensiones principales medias en el
nudo( , , , ) conformealapartado6.5.4(4) a).Engeneralsesupondráque:
    dando lugar a       
(9)  Los nudos correspondientes a las zonas de doblado de las armaduras pueden analizarse de 
acuerdo con la figura A19.6.28. Deberá comprobarse la tensión media de las bielas conforme a lo 
establecido en el apartado 6.5.4(5). El diámetro del mandril deberá comprobarse de acuerdo con lo 
establecido en el apartado 8.3.
6.6  Anclajes y solapes es
(1)  La tensión de cálculo de adherencia está limitada a un valor que depende de las características de  w.
la superficie de las armaduras, de la resistencia a tracción del hormigón y del confinamiento del  681ww
hporermsióignó tnra ennstvreer slaasl. armaduras. Esto depende del recubrimiento, de la armadura transversal y de la
(2) La longitud necesaria para desarrollar el esfuerzo de tracción requerido en un anclaje o solape, se
calculaadmitiendounatensióndeadherenciaconstante.
(3) Las reglas de aplicación relativas al dimensionamiento de los anclajes y los solapes, así como la
definición de los detalles de proyecto correspondientes, se establecen en los apartados comprendidos
entreel8.4yel8.8, ambosinclusive.
6.7 Zonas parcialmente cargadas
(1) Para zonas parcialmente cargadas, deberán considerarse el aplastamiento local (véase
posteriormente)ylosesfuerzostransversalesdetracciónquesegeneran(véaseelapartado6.5).
(2) Para una distribución uniforme de carga en un área (véase la figura A19.6.29), el esfuerzo
resistenteconcentradopuededeterminarsemediantelasiguienteexpresión:
(6.63)
donde:
eseláreacargada
eseláreadedistribuciónmáximaparaelcálculo,conunaformasimilar a .
(3) El área de distribución requerida por el esfuerzo resistente debe cumplir las siguientes
condiciones:
- La alturadela distribución de lacargaenla dirección de dichacargasedebe corresponder con
laestablecidaenlafiguraA19.6.29,
- el centro del área de distribución de cálculo, , debe situarse sobre la línea de acción
pasandoporeldentrodeláreacargada ,
- en el caso de que exista más de una fuerza de compresión actuando en la sección de
hormigón,lasáreasdedistribucióncalculadasnopodránsuperponerse.
El valor de deberá reducirse si la carga no está uniformemente distribuida en el área , o si
existenesfuerzoscortanteselevados.
FiguraA19.6.29Distribucióndecálculoparazonasparcialmentecargadas oe.
(4) Se deberán disponer las armaduras necesarias para soportar el esfuerzo de tracción ocasionado 681ww
por elefectodelaacción.
6.8 Fatiga
6.8.1 Condicionesdecomprobación
(1) La resistencia a fatiga de las estructuras debe comprobarse en casos especiales. Esta
comprobaciónserealizarápor paraelhormigónyelacero.
(2) La comprobación de fatiga debe realizarse en estructuras y elementos estructurales que vayan a
estar sometidos a ciclos de carga de forma regular (por ejemplo, vigas carril para grúas o puentes
expuestosacargaselevadasdetráfico).
6.8.2 Esfuerzosytensionesparalacomprobaciónenfatiga
(1) El cálculo de las tensiones se basa en la hipótesis de secciones fisuradas, despreciando la
resistenciaatraccióndelhormigónperocumpliendolacompatibilidaddedeformaciones.
(2) El efecto del distinto comportamiento adherente entre la armadura activa y la pasiva se tendrá en
cuenta incrementando el rango de tensiones en la armadura pasiva, calculada bajo la hipótesis de
adherenciaperfectamediantelaaplicacióndeuncoeficiente dadopor:
(6.64)
donde:
eseláreadelaarmadurapasiva
eseláreadelaarmaduraactiva
eselmayor diámetrodelaarmadurapasiva
eseldiámetroodiámetroequivalentedelaarmaduraactiva:
paragruposdebarras
paracordonesde7alambres,donde eseldiámetrodelalambre
paracordonesde3alambres,donde eseldiámetrodelalambre
es el cociente entre la capacidad de adherencia de la armadura activa adherente y la
armadura pasiva del hormigón. El valor será el indicado en la correspondiente Evaluación
Técnica Europea. En ausencia de dicho documento, se podrán utilizar los valores de la
tablaA19.6.2.
TablaA19.6.2Relaciónentrelacapacidaddeadherenciadelaarmaduraactivaadherenteyla
armadurapasiva,
postesado,adherente
Armadurasactiva
Pretesado
f  ≤ 50  f  ≥ 70 
ck ck
N/mm2 N/mm2
Barrasyalambreslisos Noaplicable 0,30 0,15
Cordones 0,60 0,50 0,25 e.
Alambresgrafilados 0,70 0,60 0,30 681ww
NOTBAa:rraLsoscovrarluogreasdianstermediosentr0e,8fc0k50y70pued0e,n70interpolarse0.,35 OE-A-2021-13able en https://
(3) Para el cálculo de la armadura de cortante, la inclinación de las bielas de compresión, , podrá
determinarseutilizandounmodelodebielasytirantes,obienmediantelaexpresión(6.65).
(6.65)
donde:
es el ángulo que forma la biela de compresión con el eje de la viga, supuesto en el
cálculoenEstadoLímiteÚltimo(véaseelapartado6.2.3).
6.8.3 Combinacióndeacciones
(1) Para el cálculo del rango de tensiones se deberá distinguir entre las acciones no cíclicas y las
acciones cíclicas generadoras de fatiga (cargas cuya aplicación se repite un determinado número de
veces).
(2) La combinación básica paracargasnocíclicas essimilar aladefinición delacombinaciónfrecuente
enEstadoLímitedeServicio:
(6.66)
La combinación de acciones entre llaves (llamada combinación básica) se puede expresar
como:
(6.67)
NOTA: y sonaccionesnocíclicasyaccionesnopermanentes.
(3) Lasaccionescíclicasdeberáncombinarseconlacombinaciónbásicadesfavorable:
(6.68)
La combinación de acciones entre llaves (llamada combinación básica añadiendo las acciones
cíclicas) sepuedeexpresar como:
(6.69)
donde:
es la carga de fatiga correspondiente (por ejemplo la carga de tráfico tal y como
establecelareglamentaciónespecíficavigenteuotrascargascíclicas).
6.8.4 Procedimientodecomprobaciónparaarmaduraspasivasyactivas
(1) El daño producido por la aplicación de un ciclo de tensiones, , puede determinarse mediante la
utilización de los correspondientes diagramas S-N (figura A19.6.30), tanto para la armadura pasiva
como para la activa. La carga aplicada debe multiplicarse por el coeficiente . Además, el intervalo
de tensiones resistentes para ciclos con una amplitud deberá dividirse entre el coeficiente de
seguridad .
FiguraA19.6.30Formadeldiagramadelaresistenciacaracterísticaalafatiga(diagramaS-Npara
armaduraspasivasyactivas)
Los valores de los parámetros de los diagramas S-N para armaduras pasivas y activas a utilizar se
danenlastablasA19.6.3yA19.6.4respectivamente.
TablaA19.6.3ParámetrosparadiagramasS-Ndearmaduraspasivas
Exponentedelastensiones
(N/mm2)para
Tipodearmadura
ciclos
Barrasrectasydobladas1 5 9 162,5
Barrasymallaselectrosoldadas 3 5 58,5
Dispositivosdeempalme 3 5 35
1 Los valores de son relativos a las barras rectas. Los valores para las barras dobladas deberán obtenerse
utilizandouncoeficientereductor ,
donde:
eseldiámetrodelmandril
eseldiámetrodelabarra.
TablaA19.6.4ParámetrosparadiagramasS-Ndearmadurasactivas
Exponentedelastensiones
DiagramasS-Nparalaarmadura (N/mm2)para
activa ciclos
Armadurapretesa 5 9 185
Armadurapostesa
Monocordonesenvainasde
5 9 185
plástico
Tendonesrectosocurvosen
5 10 150 s
vainasdeplástico e.e
Tendonescurvosenvainasde 5 7 120 681ww
Dispositivoascedreoempalme 5 5 80 OE-A-2021-13able en https://
(2) Para ciclos múltiples con amplitudes variables, el daño se puede sumar utilizando la regla de
Palmgren-Miner. Por tanto, el coeficiente de daño por fatiga del acero, , ocasionado por las cargas
defatigacorrespondientes, debecumplir lasiguientecondición:
(6.70)
donde:
eselnúmerodeciclosaplicadoparaunrangodetensiones
eselnúmerodeciclosqueescapazderesistir paraunrangodetensiones .
(3) Si las armaduras, activas o pasivas, están expuestas a cargas de fatiga, las tensiones calculadas
nodeberánsuperar ellímiteelásticodecálculodelacero.
(4) Ellímiteelásticosecomprobarámedianteensayosdetraccióndelaceroaemplear.
(5) En el caso de utilizar los criterios del apartado 6.8 para la comprobación de la vida útil residual de
lasestructurasexistentes, olacomprobacióndelanecesidaddearmadurasunavezquehacomenzado
el proceso de corrosión, el rango de tensiones puede determinarse reduciendo el exponente de la
tensión parabarrasrectasydobladas.
(6) El rango de tensiones de las barras soldadas nunca podrá superar el correspondiente a las barras
rectasydobladas.
6.8.5 Comprobacionesutilizandoelrangodetensionesdedañoequivalente
(1) En lugar de una comprobación explícita de la resistencia al daño, conforme al apartado 6.8.4, la
comprobación de fatiga para casos estándar con cargas conocidas (puentes de carretera o de
ferrocarril) puederealizarsemediante:
- Elrangodetensionesdedañoequivalenteparaelacero,deacuerdoconelapartado6.8.5(3).
- Las tensiones de compresión de daño equivalente para el hormigón, tal y como se indica en el
apartado6.8.7.
(2) El método del rango de tensiones de daño equivalente consiste en representar el espectro real de
cargas correspondiente a la aplicación de ciclos de un rango de tensiones determinado. El Anejo 21
de este Código Estructural contiene los modelos de carga de fatiga y procedimientos de cálculo del
rango equivalente de tensiones, , para las superestructuras de puentes de carretera y de
ferrocarril.
(3) En las armaduras pasivas y activas, así como en los dispositivos de empalme, puede suponerse
unaresistenciaafatigaadecuada, enelcasodecumplirselaexpresión(6.71):
(6.71)
donde:
es el rango de tensiones para ciclos, de los diagramas S-N correspondientes
(véaselafiguraA19.6.30).
NOTA: VéasetambiénlastablasA19.6.3yA19.6.4.
es el rango de tensiones de daño equivalente para diferentes tipos de armadura, s
considerando ciclos decarga. Paraedificación, es aproximadamente o
iguala 681ww
ecosrreelspraonngdoienmteásx.imo de tensiones del acero bajo las combinaciones de carga
6.8.6 Otrascomprobaciones
(1) Se puede suponer una resistencia a la fatiga adecuada para barras sin soldar en tracción si el
intervalodetensionesbajocargacíclicafrecuenteasociadaalacombinaciónbásicaes ,siendo
N/mm2.
Para barras soldadas trabajando a tracción, se supondrá una resistencia a fatiga adecuada si el
intervalo de tensiones bajo una carga cíclica frecuente asociada a la combinación básicaes ,
siendo N/mm2.
(2) Como simplificación del punto (1), la comprobación puede realizarse utilizando la combinación
frecuente de cargas. Si se cumple dicha comprobación no será necesaria la realización de más
comprobaciones.
(3) Donde se utilicen uniones soldadas o dispositivos de empalme en el hormigón pretensado, no
deben existir tracciones en la sección de hormigón en un entorno de de las armaduras (pasiva
o activa), bajo una combinación frecuente de cargas, junto con un coeficiente reductor para el
valor mediodelafuerzadepretensado, .
6.8.7 Comprobacióndelhormigónsometidoacompresiónoacortante
(1) Se puede suponer una resistencia adecuada a fatiga para el hormigón en comprimido si se cumple
lasiguientecondición:
(6.72)
donde:
(6.73)
(6.74)
(6.75)
donde:
eslarelacióndetensiones
eselnivelmínimodetensionesdecompresión
eselnivelmáximodetensionesdecompresión
eslatensiónmáximadelrangodetensionesúltimopara ciclos
eslatensiónmínimadelrangodetensionesúltimopara ciclos
númerodeciclos= 106ciclos
eselvalor decálculodelaresistenciaafatigadelhormigón, deacuerdocon(6.76)
(6.76)
donde:
es un coeficiente para la resistencia del hormigón la primera puesta en carga e.
(véaseelapartado3.1.2(6)), w.b
eseltiempodecomienzo, endías, delacargacíclicaenelhormigón
(2) Se puede admitir que la resistencia a fatiga del hormigón comprimido es adecuada si se cumple la
siguientecondición:
(6.77)
para mm2
para N/mm2
donde:
es la tensión en la fibra más comprimida bajo la combinación frecuente de cargas
(conlacompresiónmedidacomopositiva)
es la tensión mínima de compresión en la misma fibra en la que se produce .
Si esunatensióndetracciónsetomará .
(3) La expresión (6.77) se aplica también a las bielas de compresión de los elementos sometidos a
cortante. En este caso, la resistencia del hormigón deberá reducirse mediante el coeficiente
reductor delaresistencia(véaseelapartado6.2.2(6)).
(4) Para elementos que no requieren armadura de cortante de cálculo para el Estado Límite Último, se
puedesuponerqueelhormigónesresistentealafatigadebid0alosefectosdelcortante,sisecumple:
- Para
paraf 50N/mm2
ck
(6.78)
paraf ≥ 55 N/mm2.
ck
- Para
(6.79)
donde:
es el valor de cálculo del esfuerzo cortante máximo aplicado bajo la combinación
frecuentedecargas
es el valor de cálculo del esfuerzo cortante mínimo aplicado bajo la combinación
frecuentedecargas,enlasecciónenlaqueseproduce
es el valor de cálculo de la resistencia a cortante de acuerdo con la expresión
(6.2.a).
7 Estados Límite de Servicio (ELS)
7.1 Generalidades e.
(1) EsteapartadosecentraenlosEstadosLímitesdeServiciomáscomunes: 681www.
--- CLCioomnnitttrraoocllióddneedllaaesftidseuenrfsoaiorcmnióeansc(i(ovvénéaeasssee(veeéllaaasppeaarerttlaaaddpooa7r7t..a32d)).o. 7.4). OE-A-2021-13able en https://
Otros estados límite (como el de vibración) pueden ser importantes en determinadas estructuras,
peronosetratanenesteanejo.
(2) En el cálculo de tensiones y deformaciones se supone que las secciones no están fisuradas
siempre que la tensión de flexotracción no supere . El valor de puede tomarse como o
siempre que el cálculo de la armadura mínima de tracción se base en ese mismo valor. Para el
cálculodelaaberturadefisuraylarigidezatracción, sedeberáemplear .
7.2 Limitación de tensiones
(1) Se limitará la tensión de compresión en el hormigón para evitar la fisuración longitudinal, la
microfisuración o altos niveles de fluencia, que podrían producir efectos inadmisibles para la
funcionalidaddelaestructura.
(2) La fisuración longitudinal puede aparecer si el nivel de tensiones bajo la combinación característica
de cargas supera un valor crítico. Esta fisuración puede dar lugar a una reducción de la durabilidad. En
ausencia de otras medidas, como aumentar el recubrimiento de la armadura de compresión o el
confinamiento del hormigón mediante armaduras transversales, puede ser apropiado limitar la tensión
de compresión a un valor en las zonas expuestas a clases de exposición XD, XF y XS (véase la
tabla27.1.adeesteCódigoEstructural).Elvalorde autilizar será .
(3) Si la tensión en el hormigón bajo cargas cuasi-permanentes es menor que , se puede suponer
una fluencia lineal. Si la tensión supera ese valor, se debe considerar una fluencia no lineal (véase el
apartado3.1.4). Elvalorde autilizar será .
(4) Se limitarán las tensiones de tracción en la armadura para evitar deformaciones anelásticas, así
comonivelesdefisuraciónydeformacióninadmisibles.
(5) Si bajo la combinación característica de cargas la tensión de tracción en la armadura no supera el
valor de puede suponerse que es posible evitar una fisuración y deformación inadmisibles. En el
caso de que la tensión se produzca por una deformación impuesta su valor no deberá superar . El
valor medio de lastensiones en las armaduras depretensado nosuperaráel valor . Losvalores de
, y autilizar son , y respectivamente.
7.3 Control de la fisuración
7.3.1 Consideracionesgenerales
(1) Lafisuración debelimitarse demaneraqueno perjudique la propiafuncionalidad o durabilidad de la
estructuraoproduzcaunaaparienciainaceptable.
(2) La fisuración es normal en las estructuras de hormigón armado sometidas a flexión, cortante,
torsiónotracciónresultantesdelacargadirecta,deformacionesimpuestasocoacciones.
(3) Lasfisuraspueden aparecer por otras causas como la retracción plásticao las reaccionesquímicas
expansivas en el hormigón endurecido. Estas fisuras pueden alcanzar tamaños inadmisibles, pero su
prevenciónycontrolseencuentranfueradelámbitodeestasección.
(4) Se puede admitir que se formen las fisuras sin intentar controlar su abertura, siempre que no se
perjudiquealfuncionamientodelaestructura.
(5) Se debe definir un valor límite para la abertura de fisura calculado ( ), teniendo en cuenta la es
naturalezayelfuncionamientodelaestructura,asícomoelcostedelimitarlafisuración. o
Los valores de a utilizar para las distintas clases de exposición se indican en la tabla 27.2 del 681ww
apartado27.2deesteCódigoEstructural.
Tabla27.2Aberturamáximadelafisura
Hormigónarmado Hormigónpretensado
Clasedeexposición
(paralacombinacióncuasi- (paralacombinaciónfrecuentede
permanentedeacciones) acciones)
X0(2), XC1(2) 0,4 0,2
XC2,XC3,
0,3 0,2(1)
XF1,XF3,XC4
XS1,XS2,
XD1,XD2,XD3, 0,2
XF2,XF4,XA1(3)
Descompresión
XS3,XA2(3), XA3(3) 0,1
(1) Adicionalmentedeberácomprobarsequelasarmadurasactivasseencuentranenlazonacomprimidadelasección,
bajolacombinacióncuasi-permanentedeacciones,
(2) ParalasclasesdeexposiciónX0yXC1,laaberturadefisuranoinfluyenormalmenteenladurabilidad.Losvalores
recogidosenlatablaparaestoscasosseestablecenparagarantizarunaspectoaceptable,
(3) La limitación relativa a las clases XA1, XA2 y XA3 solo será de aplicación en el caso de que el ataque químico
puedaafectaralaarmadura.
En ausencia de exigencias más específicas (por ejemplo, la impermeabilidad frente al agua), se
puede suponer que será apropiada la limitación de la abertura de fisura a los valores de ,
establecidos en la tabla 27.2, en lo que se refiere al aspecto y la durabilidad en los elementos de
hormigónarmadodelasedificaciones, bajolacombinacióncuasi-permanentedecargas.
La durabilidad de los elementos pretensados puede verse afectada por la fisuración de forma
crítica. En ausencia de requisitos más detallados, se puede asumir que la limitación de la abertura de
fisura calculada a los valores de , establecidos en la tabla 27.2, será admisible para elementos de
hormigón pretensado bajo la combinación frecuente de cargas. El límite de descompresión requiere que
todas las partes de las armaduras activas adherentes o las vainas sean introducidas al menos
enelhormigónsometidoacompresión.
(6) Para los elementos que únicamente tienen armadura activa no adherente, se aplicarán los mismos
requisitos que para los elementos de hormigón armado. Para los elementos con una combinación de
armadura activa adherente y no adherente, se aplicarán los mismos requisitos que para elementos de
hormigónarmadoconarmaduraactivaadherente.
(7) Es necesario tomar medidas especiales para los elementos sometidos a una clase de exposición
XD3. La elección de las medidas apropiadas dependerá de la naturaleza del agente agresivo en
cuestión. e.
(8) En el caso de utilizar modelos de bielas y tirantes con las bielas orientadas siguiendo las 681ww
tlorasyteircatnotreiasspdaeralaosbtteennseirolnaesstednescioonmepsredseilóanceenroeyleessttaimdaornaosífliasuarbaedrot,uerasdpeosfiisbulerau(tivliézaasrelo5s.6e.s4f(u2e)r)z.os en
(9) La abertura de fisura puede calcularse de acuerdo con el apartado 7.3.4. Una alternativa
simplificada consiste en limitar el diámetro o la separación de las barras como se indica en el apartado
7.3.3.
7.3.2 Áreasmínimasdearmadura
(1) Si es necesario controlar la fisuración deberá disponerse de una cantidad mínima de armadura
adherente en las zonas sometidas a tracción. Esta cantidad puede estimarse a partir del equilibrio entre
el esfuerzo de tracción del hormigón justo antes de fisurarse y el esfuerzo de tracción en la armadura
sometidaallímiteelástico, oaunatensiónmenor, enelcasodequeseanecesariolimitar laaberturade
fisura.
(2) Sin un cálculo más riguroso que demuestre que sea adecuada la utilización de una sección inferior,
el áreamínima de armadura sepuede calcular como seindica a continuación. En seccionescomovigas
en T y vigas cajón, la armadura mínima debe determinarse para cada parte de la sección por separado
(almas,alas).
(7.1)
donde:
eseláreamínimadearmadurapasivaenlazonatraccionada
es el área de hormigón en la zona traccionada. Esta zona es la parte de la sección
calculadaparaestartraccionadajustoantesdequeseformelaprimerafisura
es el valor absoluto de la tensión máxima permitida en la armadura inmediatamente
después de que se produzca la fisura. Puede tomarse igual al límite elástico de la
armadura . Sin embargo, puede necesitarse un valor inferior que satisfaga los
límites de la abertura de fisura, en función del diámetro máximo de las barras o de
laseparaciónmáximaentrelasmismas(véaseelapartado7.3.3(2))
es el valor medio de la resistencia a tracción del hormigón en el momento en el que
se suponequeaparecerán lasprimerasfisuras: omenor, , sise
esperalafisuraciónantesde días
es un coeficiente que tiene en cuenta el efecto de las tensiones no uniformes
autoequilibradas, conduciendoaunareduccióndelosesfuerzosdecoacción:
paraalmascon oalasconanchosinferioresa
paraalmascon oalasconanchossuperioresa
sepuedeinterpolarparaobtenervaloresintermedios
es un coeficiente que tiene en cuenta la distribución de tensiones en la sección,
inmediatamentedespuésdelafisuraciónydelamodificacióndelbrazomecánico:
paratracciónpura ,
paraflexiónpuraycompuesta:
- paraseccionesrectangularesyalmasdeseccionescajónyseccionesenT:
(7.2) s
- paraalasdeseccionescajónyseccionesenT: 681www.
(7.3)
donde:
es la tensión media del hormigón que actúa en la parte de la sección
considerada
(7.4)
es el esfuerzo axil en Estado Límite de Servicio en la parte de la sección
considerada (esfuerzo de compresión tomado como positivo). deberá
determinarse considerando los valores característicos de los esfuerzos
axilesydepretensadobajolacombinacióndecargascorrespondiente
para
para
es un coeficiente que tiene en cuenta los efectos de los esfuerzos axiles
sobreladistribucióndetensiones:
si esunesfuerzodecompresión
si esunesfuerzodetracción
es el valor absoluto de la fuerza de tracción en el ala inmediatamente
antes de producirse la primera fisura, debida al momento de fisuración
calculadocon .
(3) Se puede suponer que la armadura activa adherente en la zona de tracción contribuye al control de
la fisuración en una distancia inferior a desde el centro de la armadura activa. Se puede tener
encuentasumandoeltérmino alaexpresión(7.1) donde:
eseláreadearmaduraactivapostesaopretesaen
es el área eficaz del hormigón traccionado que rodea la armadura pasiva y activa
con un canto , donde es el mínimo de , ó (véase
lafiguraA19.7.1)
es el coeficiente de ajuste de la capacidad adherente, teniendo en cuenta los
diferentesdiámetrosdelaarmaduraactivaypasiva:
(7.5)
es el cociente entre la capacidad adherente de la armadura activa y pasiva,
deacuerdoconlatablaA19.6.2delapartado6.8.2
eselmayor diámetrodelasbarrasdelaarmadurapasiva
es el diámetro equivalente de la armadura activa de acuerdo con el apartado
6.8.2.
Siúnicamenteseempleaarmaduraactivaparaelcontroldefisuración,
es la variación de tensiones en las armaduras activas a partir del estado de s
deformacióncerodelhormigónsituadoenelmismonivel. oe.
(4) En elementos pretensados no se requiere una armadura mínima en secciones donde, bajo la 681ww
ccoommbpirnimacidióonocaerlavcatelorrísatibcasodluetocadregalayteenlsviaólnordceartaracctecrióísnticeondeellhporremteignósandsoe,aelinhfoerrmiorigaón se encuentre,
establecidoenelapartado7.3.2(2).
FiguraA19.7.1Áreaeficazsometidaatracción(casostipo)
7.3.3 Controldelafisuraciónsincálculodirecto
(1) En el caso de losas de hormigón armado y pretensado en edificación sometidas a flexión sin
esfuerzos axiles de tracción significativos, no necesitan medidas específicas para el control de la
fisuraciónsielcantototalnosuperalos yseaplicanlasdisposicionesdelapartado9.3.
(2) Como simplificación, las reglas establecidas en el apartado 7.3.4 pueden presentarse en forma de
tabla, limitandoeldiámetroolaseparacióndelasarmaduras.
NOTA: En el caso de disponer la armadura mínima establecida en el apartado 7.3.2, no es probable que la
aberturadefisuraseaexcesivasi:
- Para fisuras debidas fundamentalmente a coacciones no se superan los diámetros de las barras
indicados en la tabla A19.7.2 cuando la tensión del acero sea el valor obtenido inmediatamente
despuésdelafisuración(esdecir, enlaexpresión(7.1)).
- Para fisuras debidas fundamentalmente a cargas, se satisfacen los requisidos de la tabla A19.7.2 o
de la tabla A19.7.3. La tensión del acero deberá calcularse suponiendo que la sección está fisurada,
bajolacombinacióndecargascorrespondiente.
Para hormigón con armadura pretesa, en el que se controle la fisuración fundamentalmente mediante
armadura activa adherente, se pueden utilizar las tablas A19.7.2 y A19.7.3 con una tensión igual al total
de las tensiones menos la tensión del pretensado. Para hormigón con armadura postesa en el que se
controle la fisuración fundamentalmente con armadura pasiva, las tablas podrán utilizarse con la tensión s
enestaarmadura,perocalculadaincluyendoelefectodelasfuerzasdelpretensado. e.
TablaA19.7.2Diámetromáximodelasbarras paraelcontroldelafisuación1
Diámetromáximodelabarra[ ]
Tensióndelacero2
[N/mm2]
160 40 32 25
200 32 25 16
240 20 16 12
280 16 12 8
320 12 10 6
360 10 8 5
400 8 6 4
450 6 5 -
NOTA1: Losvaloresdelatablaestánbasadosenlassiguientescondiciones:
; N/mm2 ; ; ; ; ; ;
y .
;
NOTA2: Bajolacorrespondientecombinacióndeacciones.
TablaA19.7.3Separaciónmáximadelasbarrasparaelcontroldelafisuración1
Tensióndelacero2 Diámetromáximodelabarra[ ]
[N/mm2]
160 300 300 200
200 300 250 150
240 250 200 100
280 200 150 50
320 150 100 -
360 100 50 -
* ParalasnotasvéaselatablaA19.7.2
Eldiámetromáximodelabarradebemodificarseconelsiguientecriterio:
- Flexión(almenosunapartedelasecciónestácomprimida):
(7.6N)
- Tracción(Tracciónsimple):
(7.7N) es
donde: w.
eesseellddiiáámmeettrroommááxxiimmoomdeodlaifibcaardraoidnedilcaabdaorreanlatablaA19.7.2
eselcantototaldelasección
es el canto de la zona de tracción en el momento anterior a la fisuración, considerando los
valores característicos del pretensado y los esfuerzos axiles, bajo la combinación cuasi-
permanentedeacciones
eslaprofundidadefectivadelcentrodegravedaddelacapaexteriordelaarmadura.
En el caso de que toda la sección esté traccionada, será la mínima distancia desde el centro de
gravedad de la capa de armadura al paramento de hormigón (si las barras no son simétricas, se
consideraránambosparamentos).
(3) En las vigas con un canto total mayor o igual a , en las que la armadura principal se
concentra en una pequeña parte del canto, se debe disponer una armadura de piel adicional para
controlar la fisuración en las caras de la viga. Esta armadura debe distribuirse de forma uniforme entre
el nivel del acero en tracción y la fibra neutra, siempre dentro de los cercos. El área de la armadura de
piel no debe ser inferior a la cuantía obtenida en el apartado 7.3.2(2), tomando y = . La
separación y el diámetro de las barras se puede obtener del apartado 7.3.4, o empleando la
simplificación de suponer tracción pura y una tensión del acero igual a la mitad del valor asignado para
laarmaduraprincipaldetracción.
(4) Debe tenerse en cuenta la existencia de riesgos de aparición de grandes fisuras en aquellas
seccionesenlasquehayacambiosbruscosdetensión, comopor ejemplo:
- encambiosdesección,
- enlaszonascercanasacargasconcentradas,
- enlaszonasenlasquesehanreducidolasbarras,
- enzonasdetensióndeadherenciaelevada, particularmenteenlosextremosdelossolapes.
Se debe procurar, siempre que sea posible, minimizar los cambios de tensión en estas secciones.
Las reglas para el control de la fisuración establecidas anteriormente aseguran un control adecuado en
dichas zonas, siempre que se apliquen las reglas para la definición de los detalles de armadp indicadas
enlosapartados8y9.
(5) Se puede suponer que la fisuración debida a los efectos de las acciones tangenciales puede
controlarse de forma adecuada si se cumplen las reglas para la definición de los detalles de proyecto
establecidasenlosapartados9.2.2,9.2.3, 9.3.2y9.4.3.
7.3.4 Cálculodelaaberturadefisura
(1) Laaberturadefisura, , puedecalcularsemediantelaexpresión(7.8):
) (7.8)
donde:
eslaseparaciónmáximaentrefisuras
es la deformación media en la armadura bajo la correspondiente combinación de
cargas, incluyendo el efecto de las deformaciones impuestas y teniendo en cuenta
los efectos de la rigidez a tracción. Únicamente se considera la deformación
adicional producida respecto al estado de deformación cero en el hormigón situado
almismonivel
esladeformaciónmediaenelhormigónentrelasfisuras. es
(2) puedecalcularsemediantelasiguienteexpresión: w.
(7.9)
donde:
es la tensión en la armadura de tracción suponiendo que la sección está fisurada.
En el caso de hormigón pretensado, puede sustituirse por , que será la
variación de tensiones en las armaduras activas a partir del estado de deformación
ceroenelhormigónsituadoalmismonivel
eselcociente
(7.10)
y sedefinenenelapartado7.3.2(3)
deacuerdoconlaexpresión(7.5)
esuncoeficientequedependedeladuracióndelacarga:
paracargasdepocaduración
paracargasdemuchaduración.
(3) En las situaciones en las que se dispongan armaduras adherentes, cuyos centros están muy
cercanos en la zona traccionada (separación , la separación final máxima entre fisuras
puedecalcularsemediantelaexpresión(7.11)(véaselafiguraA19.7.2):
(7.11)
donde:
es el diámetro de las barras. En el caso de existir varios diámetros en una sección,
se empleará un diámetro equivalente . Para una sección con barras de
diámetro y barrasdediámetro , sedeberáemplear lasiguienteexpresión:
(7.12)
eselrecubrimientodelaarmaduralongitudinal
esuncoeficientequetieneencuentalaspropiedadesadherentesdelaarmadura:
parabarrasdeadherenciaelevada
para barras con superficie eficaz lisa (por ejemplo, las armaduras de
pretensado)
esuncoeficientequetieneencuentaladistribucióndedeformaciones:
paraflexión
paratracciónpura.
Para casos de tracción excéntrica o para zonas localizadas, se podrán utilizar los
valoresintermediosde ,obtenidosmediantelasiguienteexpresión:
(7.13)
donde es la mayor deformación y la menor deformación de tracción en las
fibras extremas de la sección considerada, partiendo de la base de que la sección
estáfisurada e.e
En el caso de que la sepa.ración de la armadura adherente supere el valor (véase la
figura A19.7.2), o si no existe armadura adherente en la zona traccionada, se podrá disponer un límite
superior paralaaberturadefisura,suponiendounaseparaciónmáximade:
(7.14)
FiguraA19.7.2Aberturadefisura, ,enlasuperficiedelhormigón,enfuncióndeladistanciaalas
armaduras
(4) Si en elementos armados en dos direcciones ortogonales el ángulo entre los ejes de las tensiones
principales y la dirección de la armadura es significativo , la separación entre fisuras se
calcularámediantelasiguienteexpresión:
(7.15)
donde:
es el ángulo entre la armadura en la dirección y la dirección de la tensión de
tracciónprincipal
y es la separación entre fisuras calculada en la dirección y la dirección
respectivamente, deacuerdoconelapartado7.3.4(3).
(5) Para muros sometidos aretracción térmica a edad temprana, en losqueel área horizontal de acero
no cumpla los requisitos establecidos en el apartado 7.3.2 y en los que el pie del muro esté
coaccionadoporunabasepreviamenteejecutada, podrásuponerseiguala veceslaalturadel
muro.
NOTA: En el caso de utilizar métodos simplificados para el cálculo de la abertura de fisura, estos deberán
basarseenlaspropiedadesestablecidasenesteanejo,obienjustificarsemedianteensayos.
7.4 Control de deformaciones
7.4.1 Consideracionesgenerales
(1) La deformación de un elemento o estructura no deberá ser perjudicial para su funcionalidad y
aspecto. s
(2) Deben establecerse valores límite apropiados para la deformación, teniendo en cuenta la b
naturaleza de la estructura, los acabados, los tabiques y otros elementos estructurales, así como su 681ww
f(u3n)ciLóanspdrienfcoiprmala.ciones deben limitarse a valores compatibles con las deformaciones del resto de los
elementos ligados a la estructura, como los tabiques, acristalamientos, revestimientos, servicios y
acabados. En algunos casos, la limitación puede ser necesaria para asegurar la propiafuncionalidad de
la maquinaria o equipos soportados por la estructura, o para evitar el embalsamiento de aguas en
cubiertasplanas.
NOTA: Las deformaciones límite establecidas en los puntos (4) y (5) provienen de la norma ISO 4356 y, en
general, aseguran un comportamiento correcto en edificios de viviendas, oficinas, edificios públicos o
fábricas.Sedebecomprobarqueloslímitesseanlosapropiadosparalaestructuraconsideradayqueno
existen requisitos especiales. La norma ISO 4356 contiene más información sobre deformaciones y
valoreslímite.
(4) La apariencia y funcionalidad general de la estructura pueden verse afectadas en el caso de que la
flecha de una viga, losa o voladizo, bajo una combinación cuasi-permanente de cargas, supere el valor
. La flecha será evaluada en relación a los apoyos. Se puede utilizar una contra
flecha para compensar una parte o la totalidad de la deformación pero su valor no podrá exceder de
.
(5) Se deben limitar las deformaciones que pudieran dañar las partes adyacentes de la estructura. Las
deformaciones diferidas para la combinación cuasi-permanente de cargas no debe superar, en general,
el valor de . Pueden considerarse otros límites, dependiendo de la sensibilidad
deloselementosadyacentes.
(6) Elestadolímitededeformacionespuedecomprobarse:
- limitandolarelaciónluz-canto,deacuerdoconelapartado7.4.2o
- comparandounadeformacióncalculada, deacuerdoconelapartado7.4.3, conunvalor límite.
NOTA: Las deformaciones reales pueden ser diferentes de los valores estimados, particularmente si los valores
de los momentos aplicados se encuentran próximos al momento de fisuración. Las diferencias
dependerán de la dispersión de las propiedades del material, de las condiciones ambientales, de la
historiadecargas,delascoaccionesenlosapoyos,delascondicionesdelsuelo,etc.
7.4.2 Casosenloquesepuedenomitirloscálculos
(1) Generalmente, no es necesario calcular las deformaciones de forma explícita, pudiéndose utilizar
reglas simplificadas, como por ejemplo la limitación de la relación luz-canto, para evitar problemas de
deformaciones en circunstancias normales,. Será necesario realizar comprobaciones más rigurosas en
el caso de elementos que se encuentran fuera de estos límites o en aquellos otros en los que sean
adecuadosotroslímitesdedeformacióndistintosalosimplícitosenlosmétodossimplificados.
(2) Siempre que las vigas y losas de hormigón armado en edificación se dimensionen de manera que
cumplan con la limitación luz-canto establecida en este apartado, se puede considerar que las
deformaciones no van a superar los límites establecidos en el apartado 7.4.1(4) y (5). Los límites de la
relación luz-canto pueden estimarse utilizando las expresiones (7.16.a) y (7.16.b), multiplicándolas por
los coeficientes de corrección que tienen en cuenta el tipo de armadura y otras variables. No se han
tenidoencuentalascontraflechasenlaobtencióndelassiguientesexpresiones:
si (7.16.a)
si (7.16.b)
donde: es
eslarelaciónluz-canto w.
eAs19e.l7c.4oeficienteque tiene en cuenta los diferentes sistemas estructurales, ver tabla
eslacuantíageométricadereferenciadevalor
es la cuantía geométrica de la armadura de tracción en el centro de vano necesaria
pararesistirlasaccionesdecálculo(envoladizos seutilizalaseccióndearranque)
es la cuantía geométrica de la armadura de compresión en el centro de vano
necesaria para resistir las acciones de cálculo (en voladizos se utiliza la sección de
arranque)
estáen .
Las expresiones (7.16.a) y (7.16.b) se han obtenido suponiendo una tensión en el acero de
N/mm2 (se corresponde aproximadamente con N/mm2), bajo la carga de cálculo
apropiada en Estado Límite de Servicio y con la sección fisurada en el centro de vano de la viga o losa,
oenlaseccióndearranqueenlosvoladizos.
En el caso de utilizar niveles de tensión diferentes, los valores obtenidos utilizando la expresión
(7.16) deberán multiplicarse por . Normalmente se estará del lado de la seguridad al suponer
que:
(7.17)
donde:
es la tensión de tracción del acero en el centro de vano (en voladizos se utiliza la
seccióndearranque),bajolacargadecálculoenEstadoLímitedeServicio
eseláreadelacerodispuestaenestasección
eseláreadelaceronecesariaenestasecciónparaelEstadoLímiteÚltimo.
ParaseccionesenT oencajónenlasquelarelaciónentreelanchodelalayelanchodelalmasea
superior a , losvaloresde establecidosenlaexpresión(7.16)deberánmultiplicarsepor .
Para vigas y losas, distintas de las losas planas, con luces mayores de metros, que soporten
tabiques susceptibles de ser dañados por deformaciones excesivas, los valores de indicados en la
expresión(7.16) deberánmultiplicarsepor (con enmetros,véaseelapartado5.3.2.2(1)).
Para losas planas en las que la luz mayor supera los , que soporten tabiques susceptibles de
ser dañados por deformaciones excesivas, los valores de indicados en la expresión (7.16) deberán
multiplicarsepor (con enmetros).
Losvalores parasuutilizaciónseestablecenenlatablaA19.7.4.
TablaA19.7.4Relaciónluz/cantoútilparaelementosdehormigónarmadosinesfuerzoaxilde
compresión.
Hormigónsometidoa Hormigónsometidoa
Sistemaestructural K tensiónelevada bajatensión
Vigasimplementeapoyada; losa
unidireccionalobidireccional 1,0 14 20
simplementeapoyada
Extremodelvanodeunavigacontinua, bo
losaunidireccionalcontinuaolosa 1,3 18 26 681ww
bidireccionalcontinuaenunadirección
Vanointeriordeviga, losa
1,5 20 30
unidireccionalolosabidireccional
Losaapoyadaenpilaressinvigas(losa
1,2 17 24
plana) (paragrandeslongitudes)
Voladizo 0,4 6 8
NOTA 1: Los valores indicados se han seleccionado para quedar, en general, del lado de la seguridad. Por ello,
elcálculopuedeindicarlaposibilidaddeutilizarelementosmásesbeltos.
NOTA 2: Para losas bidireccionales, la comprobación deberá llevarse a cabo partiendo de la luz más pequeña.
Paralosasplanas,sedeberátomarlamayorluz.
NOTA3:Los límites indicados paralosas planas correspondenaunlímitemenos severoqueelestablecido para
la flecha obtenida en el centro del vano luz/ . La experiencia ha demostrado que esto resulta
satisfactorio.
Los valores indicados en la expresión (7.16) y en la tabla A19.7.4 proceden de los resultados de un
estudio paramétrico realizado para una serie de vigas o losas simplemente apoyadas con sección
rectangular, utilizando el planteamiento general del apartado 7.4.3. Se consideraron diferentes
resistenciasdel hormigón yun límite elásticocaracterístico de N/mm2. Secalculó elmomentoúltimo
para el área de armadura de tracción considerada y la combinación cuasi-permanente de cargas se
supuso igual al 50% de la carga total de cálculo correspondiente. Los límites luz/canto así obtenidos
satisfacenlalimitacióndedeformaciónindicadaenelapartado7.4.1(5).
7.4.3 Comprobacióndelasdeformacionesmedianteelcálculo
(1) En el caso de que se considere necesario, las deformaciones deberán calcularse bajo condiciones
decargaapropiadasparaelpropósitodelacomprobación.
(2) El método de cálculo deberá representar el comportamiento real de la estructura bajo las acciones
correspondientesconunaprecisiónadecuadaparalosobjetivosdelcálculo.
(3) Los elementos que se considere que no van a recibir cargas que puedan rebasar la resistencia a
tracción del hormigón se considerarán no fisurados. Aquellos otros que puedan fisurarse pero no de
manera completa se considerarán en un estado intermedio entre no fisurado y totalmente fisurado, y en
los elementos sometidos parcialmente a flexión su comportamiento puede estimarse a través de la
expresión(7.18):
(7.18)
donde:
es el parámetro de deformación considerado que puede ser, por ejemplo, una
deformación, una curvatura o un giro (Como simplificación, puede tomarse como
unaflecha,véaseapartado(6))
y son, respectivamente, los valores del parámetro calculados para una sección no
fisuradayparaunacompletamentefisurada
es un coeficiente de distribución (tiene en cuenta la participación del hormigón bo
traccionadoenlasección) yyqueseobtienedelaexpresión(7.19): 681ww
(7.19)
paraseccionesnofisuradas
es un coeficientequetiene en cuenta la influencia de la duración de la carga
odelarepeticióndeunacargasobreladeformaciónmedia
enelcasodeunacargaúnicadecortaduración
en el caso de una carga prolongada o de un gran número de ciclos de
carga
es la tensión en la armadura de tracción calculada considerando la sección
comofisurada
es la tensión en la armadura de tracción calculada considerando la sección
fisurada,bajolascondicionesdecargaqueproducenlaprimerafisura.
NOTA: puede cambiarse por para flexión o para tracción pura, donde es el momento
defisuracióny eselesfuerzoaxildefisuración.
(4) Las deformaciones debidas a la carga pueden evaluarse utilizando la resistencia a tracción y el
módulodeelasticidadefectivodelhormigón(véase(5)).
La tabla A19.3.1 indica el intervalo de valores probables para la resistencia a tracción. Como regla
general, la mejor estimación del comportamiento se obtendrá si se utiliza . En el caso deque pueda
demostrarse que no existen tensiones de tracción por esfuerzos axiles (por ejemplo causadas por la
retracción o los efectos térmicos), se podrá utilizar la resistencia a tracción por flexión (véase el
apartado3.1.8).
(5) En el caso de cargas con una duración suficiente como para dar lugar a la aparición del fenómeno
de fluencia, la deformación total, incluida la de fluencia, puede calcularse utilizando de un módulo de
elasticidadefectivodelhormigón,deacuerdoconlaexpresión(7.20):
(7.20)
donde:
es el coeficiente de fluencia para la carga y el intervalo de tiempo considerados
(véaseelapartado3.1.4).
(6) Lacurvaturadebidaalaretracciónpuedeevaluarseutilizandolaexpresión(7.21):
(7.21)
donde:
eslacurvaturadebidaalaretracción
esladeformaciónlibrederetracción(véaseelapartado3.1.4)
es el momento estático de la sección de armadura respecto al centro de gravedad
delasección
eselmomentodeinerciadelasección
eselcoeficientedehomogeneizaciónefectivo, .
e deberán calcularse para la sección no fisurada y para la sección completamente fisurada. La
estimacióndelacurvaturafinalserealizarámediantelaexpresión(7.18). e.e
(7) El método más riguroso para la evaluación de las flechas, utilizando el método establecido en el w.
ppauacenrapto,tap(3ola)s,terceroiaonlriszmiasectenióteenn,dcceaallclccuuálallacrrullaloaddceuefrovlaramtduaercafioóernmnpauocnrióignnrtaedngorsnaúcvmieócenerons,udmeeléspreircicmac.eioErnonesslauapmoloanyieloanrrígdaooddeeelleolalsemecsaetsrnuotcost,ussriane 2021-13681n https://ww
fisurar y el segundo suponiendo el elemento completamente fisurado, para posteriormente interpolar
utilizandolaexpresión(7.18).
NOTA: En el caso de utilizar métodos simplificados para el cálculo de las deformaciones, deberán basarse en
laspropiedadesestablecidasenesteanejo,ademásdeestarjustificadosmedianteensayos.
8 Detalles de armado para armaduras pasivas y activas. Generalidades
8.1 Generalidades
(1) Las reglas establecidas en este apartado se aplican armaduras pasivas (barras corrugadas, mallas
electrosoldadas) y armaduras activas sometidas principalmente a cargas estáticas. Son aplicables a
edificiosypuentesconvencionales, peropuedennoser suficientespara:
- elementos sometidos a cargas dinámicas de origen sísmico, vibración de máquinas o cargas
deimpacto,
- elementos que incorporan armaduras con recubrimientos especiales de pinturas, epoxi o
galvanizados.
Seincluyenreglasadicionalesparabarrasdegrandiámetro.
(2) Deben cumplirse los requisitos de recubrimiento mínimo de hormigón (véase apartado 43.4.1 de
esteCódigoEstructural).
(3) Enelapartado11seincluyenreglasadicionalesparaelhormigónconáridosligeros.
(4) Lasreglasparalasestructurassometidasacargasdefatigasedescribenenelapartado6.8.
8.2 Separación entre barras
(1) La separación entre barras deberá permitir el correcto vertido y compactación del hormigón y el
desarrollodeunaadherenciaadecuada.
(2) La distancia libre (horizontal y vertical) entre barras paralelas, o entre capas horizontales de barras
paralelas, no deberá ser inferior al mayor de los siguiente valores: veces el diámetro de la barra,
, o , donde eseltamañomáximodelárido, y .
(3) En el caso de que las barras se dispongan en capas horizontales separadas, las barras de cada
capa deberán colocarse en la misma vertical que las barras del resto de capas, de forma que exista
espacio suficiente entre las columnas de barras resultantes para permitir el acceso de vibradores y la
correctacompactacióndelhormigón.
(4) Se permitirá que las barras solapadas entren en contacto en la longitud de solape. Para más
detallesvéaseelapartado8.7.
8.3 Diámetros admisible de los mandriles para el doblado de barras
Seadoptaráloestablecidoenelapartado49.3.4deesteCódigoEstructural, asícomoloscriterios
queserecogenacontinuación.
(1) El diámetro mínimo para el doblado de una barra debe ser tal que evite la aparición defisuras en la
barra, asícomolaroturadelhormigónsituadoenelinteriordelapartedobladadelabarra. e
(2) Para evitar daños en la armadura, el diámetro de doblado de una barra (diámetro del mandril) no w.
deberáser inferiora .Concaráctergeneral, seadoptanlosvaloresindicadosenlatablaA19.8.1. 681ww
TablaA19.8.1Diámetrosmínimosdedoblado
Parabarrasyalambres
Diámetrodelabarra, enmm Diámetromínimoparapatillas,ganchos
yganchosenU
ø ≤ 16  4ø
ø>16 7ø
paraarmadurasoldadaymallazosoldadodobladosdespuésdelasoldadura
Diámetromínimo
d ≥ 3ø 5ø
5ø d<3ø osoldaduraenlazonacurva
20ø
NOTA: El tamaño del mandril para soldadura dentro de la zona curva se puede
reducir a 5ø si la soldadura se realiza conforme a la norma UNE-EN ISO
17660
(3) No será necesario comprobar el diámetro del mandril para evitar el fallo del hormigónsi se cumplen
lassiguientescondiciones:
- El anclaje de la barra no requiere una longitud mayor que tras el final de la patilla, o bien la
barrano estácolocadaen el borde(plano dela patilla próximo al paramento) yexiste unabarra
transversalconundiámetro dentrodelapatilla;
- EldiámetrodelmandrilesmayoroigualalosvaloresestablecidosenlatablaA19.8.1.
En otro caso, el diámetro del mandril .deberá incrementarse de acuerdo con la expresión
(8.1):
(8.1)
donde:
es la fuerza de tracción procedente de las cargas últimas en una barra o grupos de
barrasencontacto,eneliniciodeunapatilla
para una barra dada (o grupos de barras en contacto), es la mitad de la distancia
entre los centros de las barras (o grupos de barras), de forma perpendicular al
plano de la patilla. Para una barra o grupo de barras contiguas al paramento de un
elemento, puedetomarseigualalrecubrimientomás .
Elvalor de nodeberáser superior alvalor correspondienteparaunhormigóndef 55N/mm2.
ck=
8.4 Anclaje de la armadura longitudinal
8.4.1 Generalidades
(3) Laspatillasylosganchosnocontribuyenalosanclajesencompresión.
(4) Sedebeprevenir elfallodelhormigónenlaspatillasmedianteelcumplimientode8.3(3). e.
(5) En el caso de utilizar dispositivos mecánicos, los requisitos de los ensayos deben estar de acuerdo 681www.
c(6o)nlPaanraorlmaatradneslmpriosdióunctdoeolocsoenslfauceorzroressdpeonpdreietnetnesaEdvoalaulahcoiórnmTigéócnnivcéaaEseureolpaepaa.rtado8.10.
8.4.2 Tensiónúltimadeadherencia
(1) Laresistenciaúltimadeadherenciadeberáser suficienteparaevitarelfallopor adherencia.
(2) El valor de cálculo de la tensión última de adherencia, , para barras corrugadas se puede tomar
como:
(8.2)
donde:
es el valor de cálculo de la resistencia a tracción del hormigón de acuerdo con
3.1.6(2). Debido al aumento de la fragilidad del hormigón conforme aumenta su
resistencia, deberá limitarse al valor correspondiente a un hormigón de f
ck=
60 N/mm2, a menos que se pueda comprobar que la resistencia de adherencia
mediaaumentaporencimadeestelímite
es un coeficiente relacionado con las condiciones de adherencia y la posición de la
barraduranteelhormigonado(véaselafiguraA19.8.2):
cuandosetienecondicionesdeadherencia“buenas”
para el resto de casos y para las barras de los elementos estructurales
ejecutados mediante encofrados deslizantes, amenos que se pueda demostrar que
existencondicionesdeadherencia“buenas”
esuncoeficienterelacionadoconeldiámetrodelabarra:
para
para .
a)yb)Condicionesdeadherencia“buena”paratodaslasbarras
c)yd)Zonanosombreada -Condicionesdeadherencia“buena”
Zonasombreada -Condicionesdeadherencia“mala”
FiguraA19.8.2Descripcióndelascondicionesdeadherencia
8.4.3 Longitudbásicadeanclaje e.
(1) El cálculo de la longitud de anclaje deberáconsiderar el tipo de acero ylas propiedades adherentes 681www.
d(2e)laSsubpaornraiesn.do una tensión de adherencia constante igual a , la longitud básica de anclaje, ,
necesariaparaanclarunafuerza enunabarrarectaseestablecemediante:
(8.3)
donde eslatensióndecálculodelabarraenlaseccióndesdelaquesemideelanclaje.
Losvaloresde seindicanenelapartado8.4.2.
(3) Para las patillas, la longitud básica de anclaje necesaria, , y la longitud neta de anclaje, ,
debenmedirsealolargodelejedelabarra(véaselafiguraA19.8.1a).
(4) En el caso de mallas electrosoldadasformadas por pares de alambres obarras, se debe cambiar el
diámetro delaexpresión(8.3)poreldiámetroequivalente .
8.4.4 Longitudnetadeanclaje
(1) Lalongitudnetadeanclaje, , será:
(8.4)
donde , , , y soncoeficientesindicadosenlatablaA19.8.2:
es un coeficiente que tiene en cuenta el efecto de la forma de las barras suponiendo
unrecubrimientoadecuado(véaselafiguraA19.8.1)
es un coeficiente que tiene en cuenta el efecto del recubrimiento mínimo de hormigón
(véaselafiguraA19.8.3)
es un coeficientequetiene en cuenta el efectodel confinamientodebidoa la armadura
transversal
es un coeficiente que tiene en cuenta la influencia de una o más barras transversales
soldadas ( ) a lo largo de la longitud neta de anclaje (véase también el
apartado8.6)
es un coeficiente que tiene en cuenta el efecto de la presión perpendicular al plano de
rotura,alolargodelalongitudnetadeanclaje
Elproducto (8.5)
setomaapartirdelaexpresión(8.3)
eslalongitudmínimadeanclajesinoseaplicaningunalimitación:
- Paraanclajesentracción,
- Paraanclajesencompresión, .
FiguraA19.8.3Valoresde paravigasylosas 681ww
(c2o)nteUmnaplaadlatesrneantivloas psirmocpelidfiicmaideantoas d8e.4a.4n(c1l)ajecodnesilsatefigeunra c4o9n.5s.i1d.e1radre,leAnrtícluugloar49d.5e dleasesltoengCiótuddigeos
Estructural,unalongituddeanclajeequivalente, ,conlossiguientesvalores:
- para las imágenes mostradas en las figuras 49.5.1.1(b), (c) y (d) de este Código
Estructural(véaselatablaA19.8.2paralosvaloresde ),
- paralasimágenesmostradas enlafigura49.5.1.1(e) deesteCódigo Estructural(véase
latablaA19.8.2paralosvaloresde ),
donde:
y estándefinidosenelpunto(1)
secalculamediantelaexpresión(8.3).
TablaA19.8.2Valoresdeloscoeficientes , , , y
Barradearmadura
Factordeinfluencia Tipodeanclaje
Traccionada Comprimida
Prolongaciónrecta
Otrasdistintasdela
si ,
prolongaciónrecta
Formadelasbarras delocontrario,
(véaselafigura
(véasefigura
49.5.1.1(b),(c)y(d)de
A19.8.3paravaloresde )
esteCódigoEstructural)
Prolongaciónrecta
Recubrimientode Otrasdistintasdela
hormigón prolongaciónrecta
(véaselafigura
(véasefiguraA19.8.3para
49.5.1.1(b),(c)y(d)de
valoresde )
esteCódigoEstructural)
Confinamientodebidoa
armaduratransversalno
Todoslostipos
soldadaalaarmadura
principal
Todoslostipos,la
Confinamientodebidoa posiciónyeltamañose
armaduratransversal especificanenlafigura
soldada* 49.5.1.1(e)deeste
CódigoEstructural
Confinamientodebidoala
Todoslostipos -
presióntransversal
donde:
áreadelaseccióndearmaduratransversalalolargodelalongitudbásicadeanclaje .
áreadelaarmaduratransversalmínima.Paravigasylosasseráiguala .
áreadeunabarraindividualancladadediámetromáximo.
valoresmostradosenlafiguraA19.8.4.
presióntransversal paraelEstadoLímiteÚltimoalolargode . s
* Véase también 8.6: Para apoyos directos puede tomarvalores menores que en el caso de bo
quubeicaerxsiestaalamlemneonsoas un alamdebsredetrlaancsavrearsdaellsaoplodyaod.o en el interior del apoyo. Dicho alambre deberá 2021-13681n https://ww
FiguraA19.8.4ValoresdeKparavigasylosas
8.5 Anclaje de cercos yarmaduras de cortante
(1) El anclaje de cercos y armaduras de cortante debe realizarse mediante patillas y ganchos, o
mediantearmaduratransversalsoldada. Debedisponerseunabarradentrodelganchoopatilla.
(2) El anclaje debe cumplir con lo indicado en la figura A19.8.5. Las soldaduras se realizarán conforme
a la norma UNE-EN ISO 17660, además de presentar una capacidad de soldadura conforme a lo
establecidoenelapartado8.6(2).
NOTA: Paraladefinicióndelosángulosdedobladovéaselafigura49.5.1.1deesteCódigoEstructural.
NOTA: Parac)yd)elrecubrimientonodeberáserinferiora3o .
FiguraA19.8.5Anclajedelasarmadurastransversales
8.6 Anclaje mediante barras soldadas
(1) Además delosanclajesindicados enlos apartados 8.4y8.5, sepuederealizar un anclajemediante
la utilización de barras transversales soldadas (véase la figura A19.8.6) embebidas en el hormigón. Se
deberádemostrarquelacalidaddelasunionessoldadaseslaadecuada.
FiguraA19.8.6Barratransversalsoldadautilizadacomodispositivodeanclaje
(2) La capacidad de anclaje de una barra transversal (con un diámetro comprendido entre y oe.
), soldada en la cara interior de la barra principal, será . Por ello, en la expresión (8.3) se w.
mpoeddriáanrteedluaceirxpresmióend(i8a.n8t)e. , donde es el área de la sección de la barra y se define 2021-13681n https://ww
  sin superar el valor de  (8.8)
donde:
es el valor de cálculo de la resistencia a cortante de la soldadura (definido como
multiplicado por un coeficiente, por ejemplo , donde es el área de la sección
delabarraancladay esellímitedeelasticidaddecálculo)
eslalongituddecálculodelabarratransversal:
es la longitud de la barra transversal. No deberá ser mayor que la separación de las
barrasquevanaanclarse
eslatensióndelhormigón;
es la tensión de compresión en el hormigón perpendicular a las dos barras (valor
medio,tomandolacompresiónpositiva)
esunafunción:
esunafunciónquetieneencuentalageometría:
eselrecubrimientodehormigónperpendicular alasdosbarras.
(3) Si dos barrasdelmismodiámetrosesueldan, cada unaenunlado opuesto delabarraqueva aser
anclada, la capacidad calculada en el apartado8.6(2) puededuplicarse siempreque el recubrimiento de
labarraexteriorcumplaloestablecidoenelCapítulo9deesteCódigoEstructural.
(4) Si se sueldan dos barras en el mismo lado, con una separación de , la capacidad de anclaje
debemultiplicarseporuncoeficientedevalor .
(5) Para barras de diámetro nominal menor o igual a , la capacidad de anclaje de la barra
transversal soldada depende principalmente de la resistencia de cálculo de la unión soldada. Esta se
podrácalcularmediantelasiguienteexpresión:
(8.9)
donde:
eslaresistenciadecálculoacortantedelasoldadura(véaseelapartado8.6(2))
eseldiámetronominaldelabarratransversal:
eseldiámetronominaldelabarraquesevaaanclar: .
En el caso de utilizar dos barras transversales soldadas con una separación mínima de , se debe
multiplicar la capacidad de anclaje (establecida mediante la expresión (8.9)) por un coeficiente igual a
.
8.7 Solapes yempalmes mecánicos
8.7.1 Generalidades
(1) Losesfuerzossetransmitendeunabarraaotramediante:
- solapedebarras, conosinpatillasoganchos,
- soldaduras, oe.
- dispositivos mecánicos que aseguran la transferencia de la carga en tracción y compresión, o 681ww
únicamenteencompresión.
8.7.2 Solapes
(1) Ladefinicióndelosdetallesdeproyectodelossolapesdelasbarrasdeberánsertalesque:
- seasegurelatransmisióndeesfuerzosdeunabarraaotra,
- noseproduzcaeldesconchamientodelhormigónenlaszonaspróximasalasuniones,
- noseproduzcangrandesfisurasquepuedanafectaralcomportamientodelaestructura.
(2) Lossolapesdeben:
- estar escalonados entre las barras y no estar localizados en las zonas de solicitaciones
elevadas (por ejemplo, en rótulas plásticas). Las excepciones se establecen en el apartado (4)
posterior,
- estardispuestosdeformasimétricaencualquiersección.
(3) LadisposicióndelasbarrassolapadasdebesertalquecumplaloestablecidoenlafiguraA19.8.7:
- la distancia libre entre barras solapadas no debe ser mayor que , de acuerdo a lo
establecido en el apartado 49.5.2.2 de este Código Estructural. Si no secumple estacondición,
la longitud de solape deberá incrementarse en una longitud igual a la distancia libre entre
barras,
- la distancia longitudinal entre dos solapes adyacentes no deberá ser inferior a veces la
longituddesolape, ,
- en el caso de dos solapes adyacentes, la distancia libre entre las barras adyacentes no deberá
ser inferiora o .
(4) Si se cumple lo indicado en el punto (3), la proporción admisible de barras solapadas traccionadas
será del 100% en el caso de que las barras se encuentren en una capa. Si las barras están dispuestas
envariascapas,estaproporciónsereduciráal50%.
Todas las barras comprimidas y la armadura secundaria (de distribución) pueden solaparse en una
sección.
FiguraA19.8.7Solapesadyacentes
8.7.3 Longituddesolape
(1)Lalongituddesolapedecálculoserá:
(8.10)
donde: e.
secalculamediantelaexpresión(8.3), 681ww
(8.11)
Lo,ssvealtoormesardáe , , y puedentom,adrosneddeelaetasbelaláAre1a9.d8e.2l;asbinarermabsaorlagpoa,dpaa.raelcálculode
(siempre dentro del intervalo comprendido entre y ), donde es el
porcentaje de armadura solapada en una longitud igual o inferior a desde el centro de la
longitud de solape considerada (véase la figura A19.8.8). Los valores de se indican en la tabla
A19.8.3.
TablaA19.8.3Valoresdelcoeficiente
Porcentajedebarrassolapadasconrespectoal
totaldeláreadelasección,
1 1,15 1,4 1,5
NOTA: Losvaloresintermediospodrándeterminarsemedianteinterpolación.
FiguraA19.8.8Porcentajedebarrassolapadasenunasecciónrespectoaltotaldebarras
8.7.4 Armaduratransversalenlazonadesolape
8.7.4.1 Armaduratransversalparabarrassometidasatracción
(1) Para resistir los esfuerzos transversales de tracción será necesaria la disposición de una armadura
transversalenlazonadesolape.
(2) En el caso de que el diámetro, , de las barras solapadas sea inferior a , o el porcentaje de
barras solapadas en alguna sección sea inferior al , se considerará, sin más justificaciones, que
cualquier armadura transversal necesaria por otras razones puede ser suficiente para equilibrar los
esfuerzostransversalesdetracción.
(3) En el caso de que el diámetro, , de las barras solapadas sea mayor o igual a la armadura
transversal debe tener un área total (suma de todas las ramas paralelas a la capa empalmada de la
armadura), no inferior al área de la barra solapada ( ). Las barras transversales deben
disponersedeformaperpendicular aladireccióndelaarmadurasolapada.
Si más del de la armadura está solapada en un punto y la distancia entre los solapes s
adyacentes en una sección es (véase la figura A19.8.7), la armadura transversal deberá estar e.
formadapor cercosobarrasenUancladasenlasección. w.
(d4e)lsSoelapdee,bteanlydicsopmonoesrelamsuaermstaraduernaslatrfaignusrvaeArs1a9le.8s.9p(rae)v.istas en elpunto(3) en las seccionesextremas
8.7.4.2 Armaduratransversalparabarrassometidaspermanentementeacompresión
(1) Además de las reglas para las barras traccionadas, debe disponerse una barra transversal fuera de
la longituddelsolapeyen cadaunodesuslados, aunadistanciainferior a delos extremosdedicha
longitud(figuraA19.8.9b).
FiguraA19.8.9Armaduratransversalparaunionessolapadas
8.7.5 Solapesparamallaselectrosoldadas
8.7.5.1 Solapedelaarmaduraprincipal
(1) Los solapes pueden realizarse mediante mallas acopladas o mediante mallas superpuestas
(figuraA19.8.10).
FiguraA19.8.10Solapedemallaselectrosoldadas
(2) Sedebeemplear ladisposicióndemallasacopladasenelcasodequeexistancargasdefatiga.
(3) Para mallas acopladas, las disposiciones de solape relativas a las barras longitudinales principales o
deben ajustarse a lo establecido en el apartado 8.7.2. Se ignorará cualquier efecto favorable de las 681www.
(b4a)rrPaasrtaramnsavllearssasluepse,rtpoumeasntadso,alossí solapes.de la armadura principal deben estar situados en zonas en
las qudeellaasretseinssteionnceiasdcealccáullcaudloa.s en la armadura, para el Estado Límite Último, no sean superiores al
(5) En el caso de que la condición (4) anterior no se cumpla, el canto útil del acero para el cálculo de la
resistencia a flexión, de acuerdo con el apartado 6.1, debe aplicarse a la capa más alejada de la cara
traccionada. Además, cuando se lleve a cabo la comprobación de la fisuración en las zonas cercanas al
extremo del solape, la tensión del acero utilizada en las tablas A19.7.2 y A19.7.3 deberá incrementarse
enun , debidoaladiscontinuidadendichosextremos.
(6) El porcentaje de la armadura principal, que puede solaparse en una sección cualquiera, debe
cumplir conlosiguiente:
Paramallasacopladas,sepuedenaplicarlosvaloresestablecidosenlatablaA19.8.3.
Paramallas superpuestas, el porcentajeadmisible dela armaduraprincipalquepuedesolaparseen
una sección cualquiera, dependerá del área específica de la sección de la malla soldada dispuesta
, donde eslaseparacióndeloselementosdelamalla:
- si ,
- si .
Para el caso de múltiples capas, la distancia entre las uniones deberá ser al menos ( se
determinamedianteelapartado8.7.3).
(7) Noseránecesarialautilizacióndearmaduratransversaladicionalenlazonadelsolape.
8.7.5.2 Solapedearmadurasecundariaodereparto
(1) Todalaarmadurasecundariadebesolaparseenelmismopunto.
Los valores mínimos para la longitud de solape se indican en la tabla A19.8.4. En el caso de dos
barras de armadura secundaria, esta longitud de solape deberá ser suficiente como para poder abarcar,
almenos, dosbarrasdelaarmaduraprincipal.
TablaA19.8.4Longitudesdesolaperequeridasparaloselementossecundariosdelasmallas
Diámetrodeloselementos
Longitudesdesolape
secundarios
; almenos1huecodemalla(2soldaduras)
enlalongituddesolape
; almenos2huecosdemalla(3
soldaduras)
; almenos2huecosdemalla(3
soldaduras)
8.8 Reglas adicionales para barras de gran diámetro
(1) En el caso de utilizar barras con un diámetro superior a , las reglas que se
establecenenlossiguientesapartadossustituyenalasestablecidasenlosapartados8.4y8.7.
(2) Cuando se utilicen barras de gran diámetro, el control de la fisuración puede realizarse mediante la
utilizacióndearmaduradepiel(véaseelapartado9.2.4)omedianteelcálculo(véaseelapartado7.3.4). e
(3) En el caso de utilizar barras de gran diámetro, los esfuerzos de rotura del recubrimiento y el efecto w.
pasador serán mayores. Estas barras deberán anclarse mediante dispositivos mecánicos. Como 681ww
aalrtmerandautirvaad,epcoodnráfinnamanieclnatros.e mediante barras rectas, pero deberán disponerse cercos a modo de
(4) No se deben realizar uniones por solape en barras de gran diámetro, salvo en los casos de
secciones con una dimensión mínima de , o si la tensión en la armadura no supera el de la
resistenciaúltimadecálculo.
(5) En las zonas de anclaje en las que no exista compresión transversal, debe disponerse una
armaduratransversaladicionalaladecortante.
(6) Para longitudes rectas de anclaje (véase la figura A19.8.11 para la notación utilizada), la armadura
adicionalprevistaenelapartado(5) nodebeser inferioralassiguientes:
- Endirecciónparalelaalacaratraccionada:
(8.12)
- Endirecciónperpendicular alacaratraccionada:
(8.13)
donde:
eseláreadelaseccióndelaarmaduraanclada
eselnúmerodecapasconbarrasancladasenelmismopuntodelelemento
eselnúmerodebarrasancladasencadacapa.
(7) La armadura transversal adicional debe distribuirse de forma uniforme en la zona del anclaje.
Además la separación de las barras no debe ser superior a veces el diámetro de la armadura
longitudinal.
FiguraA19.8.11Armaduraadicionalenunanclajeparabarrasdegrandiámetroenausenciade
compresióntransversal
(8) En el caso de armaduras de piel se aplica lo establecido en el apartado 9.2.4, pero el área de esta
armadura no debe ser inferior a en la dirección perpendicular a las barras de gran diámetro;
y enladirecciónparalelaaestasbarras.
8.9 Grupo de barras
8.9.1 Generalidades
1) A menosque seindiquelo contrario, lasreglas para barras aisladastambién son de aplicación para
grupos de barras. En un grupo, todas las barras deben tener las mismas características (tipo y calidad). e.e
Las barras de distintos tamaños podrán agruparse siempre que la relación entre los diámetros no b
supereelvalor . 681ww
(c2e)ntrEondeelgcráalcvuedloaed.l gErludpiáomdeetrboaerrqausivsaelerneteem, pla,zdaepeosrtaunbaarbraartreaórteicóaridceabceosnelratamliqsumeacáurmeaplay:el mismo
(8.14)
donde:
eselnúmerodebarrasdelgrupo,queestarálimitadoa:
parabarrasverticalescomprimidasybarrasenunauniónporsolape
paraelrestodecasos.
(3) Para los grupos de barras se aplicarán las reglas establecidas en el apartado 8.2 sobre la
separación entre barras. Deberá utilizarse el diámetro equivalente, , midiendo la distancia libre entre
grupos de barras desde el contorno real exterior del conjunto. El recubrimiento de hormigón tendrá que
medirseigualmentedesdeelcontornorealexterior delgrupodebarrasynoserinferior a .
(4) Si dos barras en contacto se disponen una encima de la otra, bajo unas condiciones de adherencia
“buenas”, dichasbarrasnoseránconsideradascomoungrupo.
8.9.2 Anclajedegruposdebarras
(1) Los grupos de barras sometidas a tracción pueden reducirse sobre los apoyos extremos e
intermedios. Aquellos con un diámetro equivalente pueden reducirse cerca de un soporte, sin
necesidad de llevar a cabo una transición de las barras. Los conjuntos con un diámetro equivalente
que están anclados cerca de un soporte, deben disponerse con una transición de las barras
comolamostradaenlafiguraA19.8.12.
(2) En el caso de barras individuales, ancladas y con una longitud de transición superior a
(donde se determina a partir del diámetro de la barra), se podrá utilizar el diámetro de la barra
para la obtención de (véase la figura A19.8.12). Si las condiciones anteriormente descritas no son
suficientes,sedeberáutilizar eldiámetroequivalentedelgrupo, .
FiguraA19.8.12Anclajedebarrasescalonadasdeungrupoconunalongituddetransiciónimportante
(2) No será necesaria la transición de los grupos de barras para el caso de anclajes comprimidos.
Para aquellos grupos cuyo diámetro equivalente sea , se deberán disponer al menos
cuatro cercos con un diámetro , en el extremo final del grupo. Deberá disponerse un
cercoadicionaljustodespuésdelfinaldelatransicióndebarras.
8.9.3 Solapedegruposdebarras
(1) La longitud de solape debe calcularse de acuerdo con el apartado 8.7.3, utilizando (a partir del
apartado8.9.1(2))comoeldiámetroequivalentedelabarra.
(2) Para grupos de dos barras con diámetro equivalente , las barras pueden solaparse sin
necesidaddeescalonarbarras. Enestecaso,deberáutilizarseeltamañodelabarraequivalenteparael
cálculode .
(3) Para grupos de dos barras con diámetro equivalente , o de tres barras, las barras es
individuales se deberán escalonar en la dirección longitudinal al menos , como se muestra en la bo
figura A19.8.13, en la que la longitud del solape se calcula a partir del diámetro de una barra aislada. 681ww
Phmoaárrsaaddeeesttaerescseagbsuaorra,rarlasqbunaeornrdaoenbsúeemrádenisrposoo4nlagspaeanrusmteili.ázsadceomcuoabtraorrbaardreassoelnaplaes.sSeeccdieobneestesnoelarpeasdpaesc.iaLlocsugidraudpoosadlae OE-A-2021-13able en https://
FiguraA19.8.13Uniónmediantesolapedebarrastraccionadas,incluyendounacuartabarra
8.10 Armaduras activas
8.10.1 Disposicióndelasarmadurasdepretensadoydelasvainas
8.10.1.1 Generalidades
(1) La separación entre vainas de armaduras activas pretesas deberá ser tal que se asegure un
correcto vertido y compactación del hormigón además de una adherencia suficiente entre el hormigón y
laarmaduraactiva.
8.10.1.2 Armaduraactivapretesa
(1) La separación mínima entre armaduras activas pretesas, tanto en horizontal como en vertical, debe
estar de acuerdo con lo establecido en la figura A19.8.14. Se pueden adoptar otras disposiciones
siempre que los resultados de los ensayos muestren un comportamiento final satisfactorio en lo que se
refierea:
- elhormigóncomprimidoenelanclaje,
- eldesconchamientodelhormigón,
- elanclajedelaarmaduraactivapretesa,
- elvertidodelhormigónentrelasarmadurasactivas.
Se debe tener presente también la durabilidad y al daño por corrosión de la armadura pretesa en
losextremosdeloselementos.
NOTA: Donde eseldiámetrodelaarmadurapretesay eltamañomáximodelárido.
FiguraA19.8.14Distanciaslibresmínimasentrelostendonesdelaarmadurapretesa
(2) No deben agruparse armaduras activas en las zonas de anclaje a menos que el vertido y
compactación del hormigón pueda llevarse a cabo correctamente y se pueda conseguir una adherencia
suficienteentreelhormigónylaarmaduraactiva.
8.10.1.3 Vainasdepostesado e.
(1) Lasvainasdelaarmaduraactivapostesadeberánsituarseyejecutarsedeformaque: 681www.
-- eedllehhlotoerrsmmaiidggoóó,nnspeuepduaedaabsvoerrbteerrdloesfeosrmfuaerszeogsudraeslainsdvaañinaarslaesnvlaaisnazos,nas curvas duranteydespués OE-A-2021-13able en https://
- nosefiltrelalechadaenotrasvainasduranteelprocesodeinyección.
(2) Las vainas para elementos postesados no deben agruparse, salvo en el caso de pares de vainas
dispuestasenlamismavertical.
(3) Ladistancialibremínimaentrelasvainasdeberácumplir conloestablecidoenlafiguraA19.8.15.
NOTA: Donde eseldiámetrodelavainaparalaarmadurapostesay eltamañomáximodelárido.
FiguraA19.8.15Distancialibremínimaentrevainas
8.10.2 Anclajedelaarmaduraactivapretesa
8.10.2.1 Generalidades
(1) En las zonas de anclaje de la armadura activa pretesa, se deben considerar los siguientes
parámetrosdelalongituddeanclaje(véaselafiguraA19.8.16):
a) Longitud de transmisión , , en la que se transmite completamente la fuerza de pretensado
( alhormigón; véaseelapartado8.10.2.2(2),
b) Longitud de dispersión, , en la que las tensiones del hormigón pasan gradualmente a una
distribuciónlinealenlaseccióndehormigón;véaseelapartado8.10.2.2(4),
c) Longitud de anclaje, , en la que la fuerza de la armadura activa, , en Estado Límite
Último, se encuentracompletamenteanclada enel hormigón(véanse losapartados8.10.2.3(4)y
(5)).
FiguraA19.8.16Transferenciadelpretenlosandgoituednaecleomnseindteorsarpretesos;definicióndelosparámetrosde
8.10.2.2 Transferenciadelosesfuerzosdepretensado
(1) Se puede suponer que al liberar la armadura activa el pretensado se transfiere al hormigón
medianteunatensióndeadherenciaconstante ,:
(8.15)
donde:
es un coeficiente que tiene en cuenta el tipo de armaduraactiva y la situación
adherenteenelmomentodelatransferencia
paraalambresgrafilados
paracordonesde3y7alambres
paracondicionesdeadherencia“buenas”(véaseelapartado8.4.2)
para el resto de casos, a menos que pueda justificarse un valor superior con
respectoaunascircunstanciasparticularesdeejecución
es la resistencia de cálculo a tracción del hormigón en el momento de transferencia
del pretensado; (véanse también los apartados
3.1.2(9)y3.1.6(2)).
NOTA: Podrán emplearse los valores de para otros tipos de armadura activa, diferentes a las indicadas
anteriormente,siemprequeesténrespaldadosporunDocumentodeIdoneidadTécnicaEuropeo.
(2) Elvalor básicodelalongituddetransmisión, , seestablecemediante:
(8.16)
donde:
paraunatransmisióndelpretensadogradual
=1,25paraunatransmisióndelpretensadoinstantánea
paraarmadurasactivasdeseccióncircular
paracordonesde3y7alambres
eseldiámetronominaldelaarmaduraactiva
eslatensióndelaarmaduraactivajustodespuésdelatransmisióndelpretensado.
(3) El valor de cálculo de la longitud de transmisión debe tomarse igual al valor menos favorable de los
siguientes, dependiendodelasituacióndecálculo:
(8.17)
(8.18)
NOTA: Normalmente, se emplea el menor valor para las comprobaciones de tensiones locales en el momento
de la transferencia del pretensado y el mayor valor para los Estados Límite Últimos (cortante, anclaje,
etc.).
(4) Puede suponerse que las tensiones en el hormigón seguirán una distribución lineal fuera de la e.
longituddedispersión(véaselafiguraA19.8.16): w.
(8.19)
(5) Se puede suponer una composición alternativa del pretensado, si está debidamente justificada y si
lalongituddetransmisiónsemodificaenconsecuencia.
8.10.2.3 AnclajedelaarmaduraactivaenelEstadoLímiteÚltimo
(1) Debe comprobarse el anclaje de las armaduras activas en las secciones en las que la tensión de
tracción del hormigón supere . El esfuerzo de la armadura activa debe calcularse suponiendo
una sección fisurada, incluyendo el efecto del cortante de acuerdo con el apartado 6.2.3(7); véase
tambiénelapartado9.2.1.3. Enelcasodequelatensión detraccióndel hormigónseainferior a ,
noseránecesarialacomprobacióndelanclaje.
(2) LaresistenciadeadherenciadelanclajeenelEstadoLímiteÚltimoes:
(8.20)
donde:
es un coeficiente que tiene en cuenta el tipo de armadura activa y la situación
adherenteenelanclaje
paraalambresgrafilados
paracordonesde7alambres
conformealoindicadoenelapartado8.10.2.2(1).
NOTA: Podrán emplearse los valores de para otros tipos de armaduras activas, diferentes a las indicadas
anteriormente,siemprequeesténrespaldadosporunDocumentodeIdoneidadTécnicaEuropeo.
(3) Debido al incremento de la fragilidad del hormigón a medida que aumenta su resistencia del
hormigón, deberá limitarse al valor correspondiente a f = 60 N/mm2, a menos que se pueda
ck
comprobarquelacapacidaddeadherenciamediaseencuentrepor encimadeestevalor límite.
(4) Lalongitudtotaldeanclajeparaanclar laarmaduraactivasometidaaunatensión será:
(8.21)
donde:
es el valor superior de cálculo de la longitud de transmisión, véase el apartado
8.10.2.2(3)
sedefineenelapartado8.10.2.2(2)
es la tensión de la armadura activa correspondiente al esfuerzo descritoen el punto
(1)
eslatensióndelpretensadodespuésdetodaslaspérdidas.
(5) EnlafiguraA19.8.17semuestranlastensionesdelpretensadoenlazonadelanclaje.
FiguraA19.8.17Tensionesenlazonadelanclajedeelementospretesos:(1)enelmomentode
transferenciadelpretensado,(2)enelEstadoLímiteÚltimo
(6) En el caso de combinar armaduras pasivas con armaduras activas pretesas, se podrán sumar las
capacidadesdeanclajedecadauna.
8.10.3 Zonasdeanclajedeelementospostesos
(1) El cálculo de las zonas de anclaje debe realizarse de acuerdo con las reglas establecidas en este
apartadoylasqueserecogenenelapartado6.5.3.
(2) Al considerar los efectos del pretensado como una fuerza concentrada en la zona de anclaje, el
valor de cálculo del pretensado deberá ser conforme con el apartado 2.4.2.2(3) y deberá utilizarse la
resistenciacaracterísticainferioratraccióndelhormigón.
(3) Deberán comprobarse las tensiones tras las placas de anclaje conforme a la correspondiente
EvaluaciónTécnicaEuropea.
(4) Los esfuerzos de tracción debidos a cargas concentradas deben evaluarse mediante un modelo de
bielas y tirantes, o a través de otras representaciones adecuadas (véase el apartado 6.5). La armadura
debe disponerse suponiendo que trabajará con la resistencia de cálculo. Si la tensión en esta armadura
estálimitadaa N/mm2, noseránecesarialarealizacióndelacomprobacióndelaaberturadefisura.
(5) Para simplificar, se puede admitir que el ángulo de dispersión de la fuerza de pretensado comienza
apartir delextremodeldispositivodeanclajeyesiguala , suponiendo .
FiguraA19.8.18Dispersióndelpretensado
8.10.4 Anclajes yacopladoresparaarmadurasdepretensado
(1) Los dispositivos de anclaje utilizados en armadura postesas deben ser conformes con lo
especificado para el sistema de pretensado utilizado. Las longitudes de anclaje de las armaduras
pretesas deberán permitir el desarrollo completo de la resistencia de cálculo de la armadura activa,
teniendoencuentalosefectosdecualquieracciónrepetitivadevariaciónrápida.
(2) En el caso de utilizar acopladores, estos deberán ajustarse a las especificaciones de los
dispositivos para el sistema de pretensado empleado. Debido a la interferencia causada por estos
dispositivos, se deberán colocar de manera que no afecten a la capacidad portante del elemento,
además de permitir la correcta introducción de los anclajes provisionales que puedan ser necesarios
durantelaconstrucción.
(3) Los cálculos para los efectos locales en el hormigón y para la armadura transversal deben
realizarsedeacuerdoconloestablecidoenlosapartados6.5y8.10.3.
(4) Losacopladoresdebensituarselejosdelosapoyosintermedios.
(5) Debe evitarse la disposición de acopladores en el 50% o más de la armadura activa en una misma
sección, a menos que se pueda demostrar que un porcentaje superior no supone un riesgo mayor para
laseguridaddelaestructura.
8.10.5 Desviadores
(1) Undesviador deberásatisfacerlossiguientesrequisitos:
- resistir los esfuerzos longitudinales y transversales procedentes de la armadura activa y
transmitirlosalaestructura,
- asegurarqueelradiodecurvaturadelaarmaduranoleproduzcaunasobretensiónodaño.
(2) En las zonas de desviación, los tubos que constituyen las vainas deben ser capaces de soportar la
presión radial y el movimiento longitudinal de la armadura activa, sin sufrir daños y sin perjudicar su
buenfuncionamiento.
(3) El radio de curvatura de la armadura activa en la zona de desviación deberá ser conforme con la
correspondienteEvaluaciónTécnicaEuropea.
(4) Son admisibles desviaciones de cálculo de la armadura activa de hasta radianes sin que sea
necesaria la utilización de un desviador. Los esfuerzos generados por la variación angular ocasionada
por la utilización de un desviador, conforme con la correspondiente Evaluación Técnica Europea,
deberántenerseencuentaenloscálculosparaeldimensionamiento.
9 Detalles de armado de elementos y reglas particulares
9.1 Generalidades
(1) Los requisitos de seguridad, capacidad de servicio y durabilidad se satisfacen mediante el
cumplimiento de las reglas contenidas en este capítulo y las reglas generales indicadas en otros
apartados.
(2) La definición de los detalles de armado de los elementos debe ser coherente con los modelos de
cálculoadoptados. e.
(3) Las cuantías mínimas de armadura se establecen para evitar la rotura frágil, las fisuras de gran 681ww
tNaOmTaAñ:oyLatasmrebgiélanspcoanraterneidsaisstiernlaesstfeuearpzaartsadporosceerdeefinerteens,dfuenadcacmioennteaslmceonatec,caioendaidficaiso.sdehormigónarmado.
9.2 Vigas
9.2.1 Armaduralongitudinal
9.2.1.1 Cuantíasmáximasymínimasdearmadura
(1) Eláreadelaarmaduralongitudinaldetracciónnodebeser inferiora .
NOTA: Véasetambiénelapartado7.3paraeláreadelaarmaduralongitudinaldetracciónconelfindecontrolar
lafisuración.
Elvalor autilizar de seestablecemediantelaexpresión(9.1)
(9.1)
donde:
es el brazo mecánico en las sección en Estado Límite Último, que puede calcularse
deformaaproximadacomoz=0,8h
eselmóduloresistentedelasecciónbrutarelativoalafibramástraccionada
eslaresistenciamediaaflexotracción
eslaresistenciadecálculodelasarmaduraspasivasentracción.
De forma alternativa, y en el caso de elementos secundarios en los que sea admisible un cierto
riesgo de rotura frágil, se podrá tomar igual a veces el área necesaria en la comprobación en
EstadoLímiteÚltimo.
(2) Las secciones que contengan una cuantía de armadura inferior a se considerarán como
seccionessinarmar(véaseelapartado12).
(3) El área de la sección de la armadurade traccióno de compresión no debe superar
fueradelaszonasdesolape.
(4) Para elementos pretensados con armaduras activas no adherentes de forma permanente, o con
cables exteriores de pretensado, se debe comprobar que el momento último resistente es superior al
momento de fisuración a flexión. Será suficiente un momento resistente de veces el momento de
fisuración.
9.2.1.2 Otrosdetallesdearmado
(1) En construcción monolítica, incluso cuando en proyecto se han considerado apoyos simples, la
sección en los apoyos se debe dimensionar para el momento flector resultante de un empotramiento
parcial, con un valor de al menos veces el máximo momento flector en el vano. El valor de a
utilizar será .
NOTA: Seaplicaeláreamínimadelaseccióndearmaduralongitudinaldefinidaenelapartado9.2.1.1(1).
(2) En los apoyos intermedios de las vigas continuas, el área total de la armadura de tracción de las
secciones en T o en cajón debe repartirse sobre el ancho eficaz del ala (véase el apartado 5.3.2). Una
partedeestaarmadurapuedeestar concentradaenelanchodelalma(véaselafiguraA19.9.1).
FiguraA19.9.1DisposicióndelaarmaduradetracciónenseccionesenToencajón
(3) Las armaduras longitudinales de compresión (de diámetro ) incluidas en el cálculo de la
resistencia,debensujetarsemedianteunaarmaduratransversalconunaseparaciónnomayor de .
9.2.1.3 Decalajedelaarmaduralongitudinaldetracción
(1) En todas las secciones se debe disponer la armadura suficiente para resistir la envolvente de las
fuerzasdetracciónactuantes,incluyendoelefectodelasfisurasinclinadasenalmasyalas.
(2) Para los elementos con armadura de cortante, la fuerza adicional de tracción, , debe calcularse
de acuerdo con el apartado 6.2.3(7). Para los elementos sin esta armadura de cortante, se puede
estimar desplazando la leyde momentosuna distancia de acuerdo con el apartado 6.2.2(5). Esta
“regla de decalaje” puede emplearse como alternativa para los elementos con armadura de cortante
donde:
(notacióndefinidaenelapartado6.2.3) (9.2)
LafuerzadetracciónadicionalsemuestraenlafiguraA19.9.2.
(3) La resistencia de las barras, en la zona correspondiente a la longitud de anclaje, puede tenerse en
cuenta considerando una variación lineal de la fuerza, véase la figura 9.2. Como simplificación del lado
delaseguridad, sepodráignorarestacontribución.
(4) La longitud de anclaje de una barra levantada que contribuye a la resistencia a cortante, no debe
ser inferior a en la zona traccionada y en la zona comprimida. Semedirádesde el punto de
interseccióndelosejesdelabarralevantadaylaarmaduralongitudinal.
Fuerza
Fuerza
FiguraA19.9.2Imagendeldecalajedelaarmaduralongitudinal,teniendoencuentaelefectodelas
fisurasinclinadasylaresistenciadelaarmaduraenlalongituddeanclaje
9.2.1.4 Anclajedelaarmadurainferior enlosapoyos extremos
(1) El área de la armadura inferior dispuesta en los apoyos extremos, suponiendo un empotramiento
leve o nulo en el cálculo, deberá ser al menos veces el área de las armaduras dispuestas en el vano.
Elvalor de autilizar será .
(2) La fuerza de tracción que se debe anclar, se puede determinar de acuerdo con el apartado 6.2.3(7)
(elementos con armadura de cortante), incluyendo la contribución del esfuerzo axil si existe, o aplicando
laregladedecalaje:
(9.3)
donde es el esfuerzo axil a añadir o quitar al esfuerzo de tracción; para véase el apartado
9.2.1.3(2).
(3) La longitud de anclaje es , de acuerdo con el apartado 8.4.4, medida desde la línea de contacto
entre la viga y el apoyo. Se puede tener en cuenta la presión transversal en los apoyos directos. Véase
lafiguraA19.9.3.
FiguraA19.9.3Anclajedelaarmadurainferior enlosapoyosextremos
9.2.1.5 Anclajedelaarmadurainferior enlosapoyos intermedios
(1) Seaplicaeláreadearmaduraqueseestableceenelapartado9.2.1.4(1).
(2) La longitud de anclaje no debe ser inferior a (para barras rectas) o al diámetro del mandril
(para ganchos y patillas con diámetros mayores o iguales a ), o a dos veces el diámetro del
mandril(paraotroscasos) (véase lafiguraA19.9.4(a)). Estosvaloresmínimossonnormalmenteválidos,
peropuedellevarseacabounanálisismásprecisodeacuerdoconelapartado6.6.
(3) En el proyecto se debe especificar la armadura necesaria para resistir los posibles momentos
positivos (por ejemplo en el asiento del apoyo, explosión, etc.). Esta armadura deberá ser continua, lo
quesepuedeconseguirmedianteelsolapedebarras(véaselafiguraA19.9.4(b)o(c)).
FiguraA19.9.4Anclajedearmadurainferior enapoyosintermedios
9.2.2 Armaduradecortante
(1) La armadura de cortante debe formar un ángulo comprendido entre y con el eje
longitudinaldelelementoestructural.
(2) Laarmaduradecortantepuedenestarcompuestaporunacombinaciónde:
- Cercos que envuelven la armadura longitudinal de tracción y la zona de compresión (véase la s
figuraA19.9.5), e.
- Barraslevantadas, 681ww
- Jdaeubliadsa,meesnctaeleernasla,setzco.nqausedseethraocrmcióignonyacnomsinpreensivóonlv.er la armaduralongitudinal, peroseanclan
FiguraA19.9.5Ejemplodearmadurasdecortante
(3) Los cercos deben anclarse de forma efectiva. Será admisible un empalme por solape en la barra
cercadelasuperficiedelalmasiemprequeelcerconoserequierapararesistir latorsión.
(4) La armaduradecortantedebedisponerseconuna cantidad decercosigual o superior a veces la
armadura de cortante necesaria. Con carácter general, el valor de a utilizar será . En el caso de
forjados unidireccionales nervados de canto no superior a , puede utilizarse armadura básica en
celosía como armadura de cortante tanto si se dispone una zapatilla prefabricada como si el nervio es
totalmentehormigonadoinsitu.
(5) Lacuantíadearmaduradecortanteseestablecemediantelaexpresión(9.4):
(9.4)
donde:
eslacuantíadearmaduradecortante; nodebeser inferior a ,
(9.5)
eseláreadelaarmaduradecortanteenlalongitud
es la separación entre las armaduras de cortante medidas a lo largo del eje
longitudinaldelelemento
eselanchodelalmadelelemento
es el ángulo entre la armadura de cortante y el eje longitudinal (véase el apartado
9.2.2(1)).
(6) La separación longitudinal máxima entre los diferentes tipos de armaduras de cortante no debe
exceder
(9.6)
donde eslainclinacióndelaarmaduradecortanterespectoalejelongitudinaldelaviga.
(7) Laseparaciónlongitudinalmáximadelasbarraslevantadasnodebeexceder elvalor de s
(9.7) w.b
(8) Laseparacióntransversaldelasramasenunaseriedecercosnodebee(9x.c8e)der elvalor
9.2.3 Armaduradetorsión
(1) Los cercos de torsión deben ser cerrados y estar anclados mediante solapes o ganchos (véase la
figuraA19.9.6),ademásdeserperpendicularesalejedelelementoestructural.
NOTA: Lasegundaalternativadea2)(croquisinferior)debetenerunalongituddesolapequeabarque
completamentelapartesuperior.
FiguraA19.9.6Ejemplosdeladisposicióndeloscercosdetorsión
(2) Las disposiciones del apartado 9.2.2(5) y (6) son, en general, suficientes para disponer los cercos
mínimosdetorsiónnecesarios.
(3) La separación longitudinal de los cercos de torsión no debe superar el valor (para la notación
véase en el apartado 6.3.2 la figura A19.6.11), el límite establecido en el apartado 9.2.2(6) o la menor
dimensióndelaseccióndelaviga.
(4) Las barras longitudinales deben disponerse de forma que exista al menos una barra en cada
esquina, distribuyendo el resto de manera uniforme por el perímetro interior del cerco, con una
separaciónmáximade .
9.2.4 Armaduradepiel
(1) Puede ser necesario disponer una armadura de piel, bien para el control de la fisuración, o bien
paraasegurarunaresistenciaadecuadaaldesconchamientodelrecubrimiento.
NOTA: Las reglas para la definición de los detalles de armado de las armaduras de piel se recogen en el
ApéndiceJ.
9.2.5 Apoyosindirectos
(1) En el caso deque una viga se apoye en otra viga, en lugar de en un muro o pilar, se debe disponer
la armadura necesaria para resistir la reacción mutua. Esta armadura se añadirá a la necesaria por
otrosmotivos. Estareglatambiénesaplicablealosasnoapoyadasenlapartesuperiordeunaviga.
(2) La armadura de soporte en la intersección de dos vigas debe consistir en cercos que envuelvan la
armadura principal del elemento de apoyo. Algunos de estos cercos pueden distribuirse fuera del
volumendehormigóncomúnaambasvigas(véaselafiguraA19.9.7).
FiguraA19.9.7Disposicióndelaarmaduradesoporteenlazonadeinterseccióndedosvigas(vistaen
planta)
9.3 Losas macizas
(1) Este apartado se centra en losas unidireccionales y bidireccionales para las que los valores de y
nosoninferioresa (véaseelapartado5.3.1).
9.3.1 Armadurasdeflexión
9.3.1.1 Generalidades
(1) Para los porcentajes de acero mínimo y máximo en la dirección principal, se aplican los apartados
9.2.1.1(1) y(3).
NOTA: Además de lo establecido en la nota 2 del apartado 9.2.1.1 (1), para losas en las que el riesgo de fallo
por roturafrágiles pequeño, podrátomarsecomo veces eláreanecesariaenlacomprobación
enEstadoLímiteÚltimo.
(2) En las losas unidireccionales se debe disponer una armadura transversal secundaria no inferior al
20% de la armadura principal. En las zonas cercanas a los apoyos no será necesario disponer de
armaduratransversalalasbarrasprincipalessuperioressinoexisteflexióntransversal.
(3) Laseparaciónentrebarrasnodebesuperar , cuyoslímitesseestablecenacontinuación:
,
tres veces el espesor bruto de la parte de la sección del elemento ( ), alma o alas,
enlasquevayansituadas.
(4) Las reglas indicadas en los apartados 9.2.1.3(1) a (3), 9.2.1.4(1) a (3) y 9.2.1.5(1) a (2) también
serándeaplicación, perotomando .
9.3.1.2 Armaduradelosasenlaszonascercanasalosapoyos o
(1) En losas simplemente apoyadas, la mitad de la armadura calculada en el centro de vano se debe 681ww
NprOoTloAn:gaErlhadesctaaleajlesoypeolrtaencyladjeebdeealnacalarmrsaedcuoranfdoermbeellaelvaaprsaertaadcoab8o.4d.4e.acuerdo con los apartados 9.2.1.3,
9.2.1.4y9.2.1.5.
(2) Enelcasodeproducirseunempotramientoparcialalolargodeunbordedelalosa, peroquenoes
tenido en cuenta en el cálculo, la armadura superior deberá ser capaz de resistir, al menos, el del
momentomáximodel vano adyacente. Estaarmadura deberáextenderseal menos vecesla longitud
del vano adyacente, medida desde la cara del soporte. Además, deberá ser continua en los apoyos
intermediosyanclarseenlosapoyosextremos.Enestosúltimos, elmomentoaresistirsepuedereducir
al delmomentomáximoenelvanoadyacente.
9.3.1.3 Armaduradelasesquinas
(1) Si los detalles de armado previstos sobre un apoyo son tales que restringen el levantamiento de la
losaenlasesquinas, deberádisponerselaarmaduraapropiada.
9.3.1.4 Armaduradelosbordeslibresdelalosa
(1) A lo largo de los bordes libres (no apoyados) la losa deberá contener armadura transversal y
longitudinaldispuestacomosemuestraenlafiguraA19.9.8.
(2) Laarmaduradispuestaenunalosapuedeactuarcomoarmaduradeborde.
FiguraA19.9.8Armadurasdebordeparaunalosa
9.3.2 Armaduradecortante
(1) Unalosaenlaquesedisponearmaduradecortantedebetener uncantodealmenos .
(2) En los detalles de armado de las armaduras decortante, seaplicarán el valor mínimo yla definición
de la cuantía de armadura establecidos en el apartado 9.2.2, a menos que se vean modificados por los
siguientesapartados.
(3) En las losas, si (véase el apartado 6.2), la armadura de cortante puede consistir
ensutotalidadenbarraslevantadasoarmadurasdecortante.
(4) Laseparaciónlongitudinalmáximadeseriessucesivasdecercosseestablecemediante:
(9.9)
donde eslainclinacióndelaarmaduradecortante.
Laseparaciónlongitudinalmáximaentrebarraslevantadasvienedadapor:
(9.10)
(5) Laseparacióntransversalmáximadelaarmaduradecortantenodebeexceder elvalor .
9.4 Losas planas
9.4.1 Losaenpilaresinteriores
(1) La disposición de las armadurasen la construcción de losas planas debereflejar el comportamiento e.e
en condiciones de trabajo. En general, esto dará lugar a una concentración de la armadura sobre los w.b
pilares. 681ww
(d2e)beErán dloisspopnilaerreusnaintaerrmioaredsu,raasmupeenroiosrqdueeárseeal0le,v5en aencaubnoacnáclhcouloigsuaelnaslaersvuicmioamdáes rigurovseocse,sseel OE-A-2021-13able en https://
ancho del paño a ambos lados del pilar. representa el área de la armadura necesaria para resistir el
momentonegativototal,procedentedelasumadelasdosmitadesdelpañoacadaladodelpilar.
(3) En pilares interiores debe disponerse una armadura inferior ( ) que atraviese el pilar en
lasdosdireccionesprincipales(ortogonales).
9.4.2 Losaenpilaresdebordeydeesquina
(1) La armadura perpendicular a un borde libre necesaria para transmitir los momentos flectores de la
losa a los pilares de borde o de esquina, debe disponerse a lo largo del ancho eficaz mostrado en la
figuraA19.9.9.
NOTA: esladistanciadesdeelbordedelalosaalacarainternadelpilar.
FiguraA19.9.9Anchoeficaz, , deunalosaplana
9.4.3 Armaduradepunzonamiento
(1) Donde sea necesaria la armadura de punzonamiento (véase el apartado 6.4), deberá disponerse
entre el área o pilar cargado y un punto situado a una distancia , situado dentro del perímetro crítico
en el que deja de ser necesaria la armadura de punzonamiento. Comomínimo, deberándisponerse dos
perímetrosdecercos(véaselafiguraA19.9.10),cuyaseparaciónnosuperará .
La separación de las ramas de los cercos a lo largo de un perímetro no debe superar el valor
dentro del perímetro crítico ( a partir del área cargada). En el caso de necesitar más armadura de
punzonamiento, fuera del perímetro crítico, las ramas de los cercos no deberán tener una separación
superior a (véaselafiguraA19.6.22).
Para las barras dobladas dispuestas como se muestra en la figura A19.9.10 b), se considerará
suficientelautilizacióndeunúnicoperímetrodecercos.
NOTA: Elvalorde seestableceen6.4.5(4).
FiguraA19.9.10Armaduradepunzonamiento
(2) Cuando se requiera armadura de punzonamiento, el área de una rama del cerco (o equivalente),
, vienedadapor laexpresión(9.11).
(9.11)
donde:
es el ángulo entre la armadura de punzonamiento y la armadura principal (es decir,
paracercosverticales y )
eslaseparacióndeloscercosdepunzonamientoenladirecciónradial
eslaseparacióndeloscercosdepunzonamientoenladireccióntangencial
seexpresaen .
En el cálculo del punzonamiento solo se puede incluir la componente vertical de las armaduras
activasquepasenaunadistancianosuperiora delpilar.
(3) Las barras levantadas que atraviesan la zona cargada, o pasan a una distancia inferior a de
lamisma, puedenutilizarsecomoarmaduradepunzonamiento(véaselafiguraA19.9.10b)superior).
(4) La distancia entre la cara del soporte o el perímetro del área cargada y la armadura de cortante
más cercana tenida en cuenta en el cálculo, no debe superar . Esta distancia debe tomarse en el
niveldelaarmaduradetracción. Sisedisponeunaúnicalíneadebarraslevantadassupendientepodrá
reducirsea .
9.5 Pilares
9.5.1 Generalidades
(1) Este apartado hace referencia a los pilares cuya mayor dimensión no es superior a veces la
menordimensión .
9.5.2 Armaduralongitudinal o
(1) Lasbarraslongitudinalesdebentenerundiámetrosuperiora . 681ww
(2) Lacantidadtotaldearmaduralongitudinalnodebeserinferior a
En el caso general, para las secciones sometidas a compresión simple o compuesta, se adoptan
unas cuantías mínimas para las armaduras principales a compresión en cada cara que cumplan las
expresionessiguientesycuyoesquemaestárepresentadoenlafiguraA19.9.11.
FiguraA19.9.11Armaduraslongitudinalesenpilares
donde:
resistenciadecálculodelaceroacompresión N/mm2
esfuerzoaxildecálculodecompresión
resistenciadecálculodelhormigónencompresión
áreadelaseccióntotaldehormigón.
Cuando se trate de secciones sometidas a compresión simple armadas simétricamente, se adopta
elsiguientevalor decuantíamínima:
(9.12)
(3) El área de la armadura longitudinal no debe superar , fuera de las zonas de solape, ni
0,08Acdentrodelasmismas.
(4) Para pilares con sección poligonal se debe disponer, como mínimo, una barra en cada esquina. El
númerodebarraslongitudinalesenunpilarcircular nodebeser inferioracuatro.
9.5.3 Armaduratransversal
(1) El diámetro de la armadura transversal (cercos, ganchos en U, o armadura helicoidal) no debe ser
inferior a o a un cuarto del diámetro máximo de las barras longitudinales. El diámetro de los
elementosdelasmallaselectrosoldadasparalaarmaduratransversalnodebeserinferior a .
(2) Laarmaduratransversaldebeanclarseadecuadamente. bo
(3) La separación de la armadura transversal a lo largo del pilar no debe superar , cuyo valor 681ww
vienedefinidoporlasiguienteexpresión:
donde eseldiámetromínimodelaarmadura.
(4) La separación máxima necesaria que se establece en el punto (3) debe reducirse mediante un
coeficientedevalor :
(i) en las secciones dispuestas a lo largo de una distancia menor o igual a la mayor dimensión de
laseccióndelpilar,tantoencimacomodebajodelavigaolosa,
(ii)en las proximidades de las zonas de solape de las armaduras, en el caso en elque el diámetro
máximo de las barras longitudinales sea superior a . Además, será necesaria la
disposición de un mínimo de barras transversales, colocadas de forma uniforme a lo largo de
todalalongituddelsolape.
(5) En el caso de que cambie la dirección de las barras longitudinales, (por ejemplo en los cambios de
las dimensiones de los pilares), la separación de las barras transversales debe calcularse teniendo en
cuentalosesfuerzostransversales asociados. Estosefectossepuedenignorar sielcambiodedirección
tieneunapendienteinferior oiguala .
(6) Toda barra o grupos de barras longitudinales colocadas en una esquina deben estar sujetas
mediante una armadura transversal. Ninguna barra de la zona de compresión debe estar a una
distanciasuperior a deotraqueseencuentresujeta.
9.6 Muros
9.6.1 Generalidades
(1) Este apartado hace referencia a muros de hormigón armado con una relación longitud-espesor
mayor o igual a 4 y en los que se tiene en cuenta la armadura en el cálculo de la resistencia. La
cantidad de armadura y los detalles de armado pueden obtenerse a partir de un modelo de bielas y
tirantes (véase el apartado 6.5). Para muros sometidos principalmente a una flexión fuera de su plano,
seaplicaránlasreglasestablecidasparalaslosas(véaseelapartado9.3).
9.6.2 Armaduravertical
(1) Eláreadelaarmaduraverticaldebeestar comprendidaentre y .
Para la cuantía mínima de armadura vertical en muros, se adopta (colocando un
60% delamismaenlacaratraccionada).
Paralacuantíamáximadearmaduraverticalenmuros,seadopta .
(2) En el caso de que el cálculo obligue a disponer un valor de área mínima de armadura ,
deberádisponerselamitaddeestaáreaencadacara.
(3) La distancia entre dos barras verticales contiguas no debe ser mayor que el menor valor entre
y3veceselespesor delmuro.
9.6.3 Armadurahorizontal
(1) En cada cara del muro debe disponerse armadura horizontal en sentido longitudinal, paralela a las
caras (y a los bordes libres). El área de estas armaduras no deberá ser inferior a , cuyos valores
seestablecenacontinuación.
si N/mm2 e.e
si N/mm2 681www.
reglaLsasoabrmreacdoulroacahcoiórinzo:ntal deberá repartirse en las dos caras. Además, se adoptan las siguientes
- en el caso de muros vistos por ambas caras, deberá disponerse la mitad de la armadura en
cadacara,
- en caso de muros con espesores superiores a 50 cm, se considerará un área efectiva de
espesor máximo 50 cm, distribuidos en dos zonas de 25 cm en cada cara e ignorando la zona
centralquequedaentreambaszonas.
La cuantía mínima horizontal podrá reducirse a , en cualquiera de los siguientes
casos:
- cuando la altura del fuste del muro sea superior a 2,5 m, y siempre que esta distancia no sea
menorquelamitaddelaalturadelmuro,
- cuandosedisponganjuntasverticalesdecontracciónadistanciasinferioresa7,5m.
(2) Lasseparaciónentredosbarrashorizontalesadyacentesnodebesermayor de .
9.6.4 Armaduratransversal
(1) En cualquier parte del muro en la que el área total de la armadura vertical de ambas caras sea
mayor que , se deberá disponer armadura transversal en forma de cercos, de acuerdo con los
requisitos para pilares (véase el apartado 9.5.3). La mayor dimensión a la que se hace referencia en el
apartado9.5.3(4)(i)nodeberátomarsesuperiora4veceselespesordelmuro.
(2) En el caso de que la armadura principal esté cercana a las caras del muro, la armadura transversal
debedisponerseenformadecercos, situandoalmenos4por desuperficiedemuro.
NOTA: No será necesario disponer armadura transversal donde se utilicen mallas electrosoldadas y barras de
diámetro conunrecubrimientodehormigónsuperiora .
9.7 Vigas de gran canto
(1) En vigas de gran canto (para su definición véase el apartado 5.3.1(3)) se debe disponer una malla
de armadura ortogonal cerca de cada cara, con un valor mínimo de , pero que no
debeserinferior a encadacaraydireccióndelaarmadura.
(2) La distancia entre dos barras adyacentes de la malla no debe superar el menor valor entre
ydosveceselespesor delaviga.
(3) Para lograr el equilibrio en el nudo (véase el apartado 6.5.4), la armadura correspondiente a los
tirantes considerados en el modelo de cálculo deberá anclarse completamente mediante el doblado de
barras, el empleo de cercos en U o de dispositivos de anclaje, a menos que se disponga una longitud
suficiente,entreelnudoyelextremodelaviga,quepermitaunalongituddeanclajeiguala
9.8 Cimentaciones
9.8.1 Encepados
LascimentacionesprofundasquedanfueradelámbitodeesteCódigoEstructural.
9.8.2 Zapatasdepilaresymuros
9.8.2.1 Generalidades
(1) La armadura principal debe anclarse de acuerdo con los requisitos establecidos en 8.4 y 8.5. Se oe.
dc(2áe)lbceuLladoisqapuromenasederuuirnnadidcpiaráinmecneipteraollamdpeíanriltmaasdoozda9ep.8ba.at2ar.rs2a.circulares pued.eEnsezrapoarttoagso,nsealpyuecdoenceemnptrleaarsreelemnoldaeploardtee 2021-13681n https://www.
central de la misma, para un ancho del del diámetro de la zapata (véase la figura
A19.9.12). En este caso y con el fin de llevar a cabo el cálculo, las zonas sin armar del elemento deben
considerarsecomozonasdehormigónenmasa.
FiguraA19.9.12Armaduraortogonalenunazapatacircular sobreelsuelo
(3) Si los efectos de las acciones producen tracciones sobre la superficie superior de la zapata,
deberáncomprobarselastensionesdetracciónresultantesyarmarseenconsecuencia.
9.8.2.2 Anclajedebarras
(1) El esfuerzo de tracción en la armadura se determina a partir de las condiciones de equilibrio,
teniendo en cuenta el efecto de las fisuras inclinadas (véase la figura A19.9.13). La fuerza de tracción,
, en un punto , debe anclarse en el hormigón a lo largo de la misma distancia desde el borde de la
zapata.
FiguraA19.9.13Modelodefuerzadetracciónconrespectoalasfisurasinclinadas w.
(2) Lafuerzadetracciónaanclar vienedadapor: (9.13)
donde:
eslaresultantedelapresióndelterrenodentrodeladistancia
es el brazo mecánico externo, es decir, la distancia entre y el esfuerzo vertical
es el esfuerzo vertical correspondiente a la presión total del suelo entre las
seccionesAyB
es el brazo mecánico interno, es decir, la distancia entre la armadura y la fuerza
horizontal
eslafuerzadecompresióncorrespondientealmáximoesfuerzodetracción
(3) Los brazos mecánicos y se pueden determinar en relación con las zonas de compresión
necesarias para y respectivamente. Como simplificación, puede determinarse suponiendo
(véaselafiguraA19.9.13) y sepuedetomariguala .
(4) La longitud de anclaje disponible para las barras rectas viene indicada como en la figura
A19.9.13. Siestalongitudnoessuficienteparaanclar , lasbarraspodrándoblarseparaincrementar la
longituddisponible,opodrándisponersedispositivosdeanclajeensusextremos.
(5) Para las barras rectas sin anclaje en los extremos, el valor mínimo de es el más crítico. Como
simplificación, se puede adoptar . Para otros tipos de anclaje, valores mayores de pueden
ser aúnmáscríticos.
9.8.3 Vigasdeatado
(1) Las vigas de atado pueden utilizarse para suprimir la excentricidad de la carga en las
cimentaciones. Las vigas deben proyectarse para resistir los momentos flectores y los esfuerzos
cortantes resultantes. Se deberá disponer un diámetro mínimo de barra, , para la
armaduraqueresistelosmomentosflectores.
(2) En el caso de que la actuación de la maquinaria de compactación pudiera dar lugar a efectos sobre
lasvigasdeatado, estasdebencalcularseparaunacargamínimadescendentedevalor .
9.8.4 Zapatasdepilaressobreroca
(1) Se debedisponer unaarmaduratransversaladecuada pararesistir losesfuerzos dehendimientode
la zapata que aparecen cuando la presión sobreel suelo en Estados Límite Últimos es mayor que
. Esta armadura puede distribuirse uniformemente en la dirección de la fuerza de hendimiento
sobre la altura (véase la figura A19.9.14). Se deberá disponer un diámetro mínimo de barra,
.
(2) Lafuerzadehendimiento, , puedecalcularsecomoseindica(véaselafiguraA19.9.14):
(9.14)
donde eselmenorvalor entre y .
FiguraA19.9.14Armaduradehendimientoenzapatassobreroca
9.9 Regiones con discontinuidad en la geometría o en las acciones
(1) Las regiones tipo D deben calcularse mediante modelos de bielas y tirantes de acuerdo con el
apartado6.5ydisponer losdetallesdearmadoindicadosenelapartado8.
NOTA: Paramásinformación,sedeberáconsultarelApéndiceJ.
(2) La armadura correspondiente a los tirantes debeestar completamente anclada mediante un anclaje
delongitud , deacuerdoconelapartado8.4.
9.10 Armaduras de atado
9.10.1 Generalidades
(1) Las estructuras que no estén calculadas para resistir situaciones accidentales deberán tener un
sistema de atado adecuado, destinado a prevenir un agotamiento progresivo mediante la disposición de
trayectorias alternativas para las cargas después de que se produzcan los daños. Para satisfacer este
requisito,seestablecenunaseriedesencillasreglasexpuestasacontinuación.
(2) Sedebendisponerlassiguientesarmadurasdeatado:
- armadurasdeatadoperimetrales,
- armadurasdeatadointeriores,
- armadurasdeatadohorizontalesdepilaresomuros,
- si es necesario, armaduras de atado verticales, en particular en los edificios construidos con s
panelesprefabricados. e.
(3) En el caso de un edificio dividido en partes estructuralmente independientes mediante juntas de 681ww
dilatación, cadapartedeberácontarconunsistemadeatadoindependiente.
(4) En el cálculo de las armaduras de atado, puede suponerse que la armadura actúa con su
resistencia característica y es capaz de transmitir los esfuerzos de tracción definidos en los siguientes
apartados.
(5) En pilares, muros, vigas y forjados con armadura dispuesta para otros propósitos, podrá
considerarsequeestaproporcionaunaparteolatotalidaddelacorrespondientealatado.
9.10.2 Dimensionamientodelasarmadurasdeatado
9.10.2.1 Generalidades
(1) Las armaduras de atado se dispondrán como una armadura mínima y no como una adicional a la
exigidapor elcálculoestructural.
9.10.2.2 Armadurasdeatadoperimetrales
(1) En todos los forjados, incluida la cubierta, debe disponerse una armadura de atado perimetral
continua a menos de del borde. Esta puede incluir la armadura utilizada como parte del atado
interno.
(2) Laarmaduradeatadoperimetraldebesercapazderesistirunafuerzadetracción:
(9.15)
donde:
eslafuerzaenelelementodeatado(enestecasodetracción)
longituddelvanoextremo
.
(3) Las estructuras con bordes interiores (por ejemplo, atrios, patios, etc.) deben tener una armadura
deatadoperimetralcomoladispuestaenlosbordesexteriores,quedebeanclarsecompletamente.
9.10.2.3 Armadurasdeatadointeriores
(1) Estas armaduras de atado deben disponerse en cada forjado, incluida la cubierta, en dos
direcciones aproximadamente perpendiculares. Deberán ser continuas a lo largo de toda su longitud y
estar ancladas a la armadura de atado perimetral en cada extremo, a menos que continúen como
armadurasdeatadohorizontalparapilaresymuros.
(2) Las armaduras de atado interiores pueden, parcial o completamente, repartirse uniformemente en
las losas, o pueden agruparse en las vigas, muros y otras posiciones adecuadas. En los muros, deberá
estaramenosde delapartesuperioroinferiordelaslosasdeforjado(véaselafiguraA19.9.15).
(3) En cada dirección, las armaduras de atado interiores deben ser capaces de resistir el valor de
cálculodelafuerzadetracción (en pormetrodeancho).
(4) En los forjados sin capa de compresión, en los que no es posible repartir las armaduras de atado a
lo largo de la dirección del vano, las armaduras de atado transversales pueden agruparse a lo largo de
laslíneasdelasvigas. Enestecaso, lafuerzamínimasobreunalíneainternadelavigaserá:
(9.16) e.
donde: 681ww
sfiognurlaasA1lo9n.9g.i1tu5d)es de los vanos (en ) del forjado a cada lado de la viga (véase la
.
(5 Las armaduras de atado interiores deben estar conectadas a las armaduras de atado perimetrales,
deformaqueseasegurelatransferenciadeesfuerzos.
FiguraA19.9.15Esquemadeatadoparasituacionesaccidentales
9.10.2.4 Armadurasdeatadohorizontalesdepilaresy/omuros
(1) Los pilares y muros de borde deberán atarse horizontalmente a la estructura en cada forjado,
incluidalacubierta.
(2) Las armaduras de atado deben ser capaces de resistir una fuerza de tracción
(pormetrodefachada).Parapilares,esnecesarioquelafuerzaseainferior a .
(3) Los pilares de esquina deben atarse en dos direcciones. En este caso, el acero dispuesto para la
armaduradeatadoperimetralpuedeutilizarsecomoarmaduradeatadohorizontal.
9.10.2.5 Armadurasdeatadoverticales
(1) En los edificios construidos con paneles de 5 o más plantas, deberá disponerse una armadura de
atado vertical en los pilares y/o muros para limitar el daño ocasionado por el colapso de una planta,
debidoalapérdidaaccidentaldelpilar omuroinferior. Estasatadurasdebenformar partedeunsistema
puenteparasalvar lazonadañada.
(2) Se deben disponer armaduras de atado verticales y continuas desde el nivel inferior hasta el
superior, de forma que sean capaces de trasladar la carga en la situación accidental de cálculo que
actúa en el piso que se encuentra sobre el pilar o muro que accidentalmente se ha perdido. Se podrán
utilizar otras soluciones, como por ejemplo las basadas en el efecto diafragma de los elementos del es
muroquesemantieneny/o en el efecto membrana delforjado, si se puede comprobar quese cumple la o
condicióndeequilibrioyquelacapacidaddedeformaciónessuficiente. 681www.
(u3n)aEcnimeelnctaascoiónde(pqoureeujenmppilalor ovigmausrooselosaapsoypelaennass)u, pdaerbteeriánfecroionrsimdeerdairasneteeunneellecmálecnutloo dlaifepreénrdteidaa
acaccrgidaesn.tal de este elemento y se deberá disponer una trayectoria alternativa y adecuada para las
9.10.3 Continuidadyanclajedelasarmadurasdeatado
(1) Las armadurasde atadoen dos direccioneshorizontales deberánser continuas yestar ancladas en
elperímetrodelaestructura.
(2) La armadura de atado puede disponerse totalmente embebida en la capa de compresión vertida in
situ o en la unión de los elementos prefabricados. En el caso de que la armadura de atado no sea
continuaenunplano,deberánconsiderarselosefectosdeflexióndebidosalasexcentricidades.
(3) Las armaduras de atado no deben solaparse en las juntas estrechas entre elementos
prefabricados.Enestoscasossedebenemplearanclajesmecánicos.
10Reglas adicionales para elementos y estructuras prefabricadas de
hormigón
10.1 Generalidades
EsteapartadocomplementalosaspectosrecogidosenelArtículo54deesteCódigoEstructural.
(1) Las reglas de este apartado se aplican a edificios construidos parcial o totalmente con elementos
prefabricados de hormigón y son complementarias a las reglas establecidas en otros capítulos. Los
aspectos relativos a la definición de los detalles de armado, la fabricación se recogen en las
correspondientesnormasdeproducto.
10.1.1 Términosespecíficosutilizadosenestecapítulo
Elemento prefabricado:elementoelaboradoen una plantadeprefabricados oen un lugar diferente al de
suemplazamientofinalenlaestructura, protegidodelascondicionesmeteorológicasadversas.
Producto prefabricado: elemento prefabricado elaborado de conformidad con la norma UNE-EN o UNE
específicadeproducto.
Elemento mixto: elemento compuesto por hormigón in situ y prefabricado, con o sin armadura de
conexión.
Forjado de viguetas y bovedillas: consiste en nervios prefabricados (o vigas) cuya separación se rellena
con bloques, bovedillas cerámicas u otras formas de encofrado perdido, con o sin capa de compresión
insitu.
Diafragma: elemento plano sometido a esfuerzos en su plano; puede estar constituido por varios
elementosprefabricadosconectadosentresi.
Tirante (atado): en el contexto de los elementos prefabricados, un tirante es un elemento sometido a
tracción, efectivamentecontinuo, dispuestoenelforjado,muroopilar.
Elemento prefabricado aislado: elemento que en caso de rotura no puede transferir sus cargas a otros
elementos.
Situación transitoria: en lo que se refiere a la construcción con prefabricados de hormigón, las
situacionestransitoriasincluyen:
- desencofrado,
- transportealáreadealmacenamiento. e.e
- almacenamiento(condicionesdecargayapoyo), w.
-- tcroalnoscpaocriótenaenobsrua,posicióndefinitiva(izado),
- montaje(ensamblaje).
10.2 Bases del cálculo, requisitos fundamentales
(1) Los puntos atener encuenta demaneraespecífica enel dimensionamiento ydiseñodelos detalles
deproyectoparaloselementosyestructurasprefabricadasdehormigónseránlossiguientes:
- situacionestransitorias(véaseelapartado10.1.1),
- dispositivosdeapoyo, tantoprovisionalescomopermanentes,
- unionesyjuntasentreloselementos.
(2) Cuando sea pertinente deben tenerse en cuenta los efectos dinámicos en las situaciones
transitorias. En ausencia de un cálculo más preciso, los efectos estáticos se pueden multiplicar por un
coeficienteadecuado(véansetambiénlasnormasespecíficasparacadaproductoprefabricado).
(3) En el caso de que sea necesario en proyecto deben definirse los detalles de los dispositivos
mecánicosparapermitirunmontaje, inspecciónysustituciónsencillos.
10.3 Materiales
10.3.1 Hormigón
10.3.1.1 Resistencia
(1) Para productos prefabricados con producción continua, sometidos a un sistema de control
apropiado, siguiendo las normas del producto, incluido el ensayo de la resistencia a tracción del
hormigón,puedeutilizarseunanálisisestadísticodelosresultadosdelosensayosparalaevaluaciónde
la resistencia a tracción utilizada en las comprobaciones de los Estados Límite de Servicio, como
alternativaalosvaloresestablecidosenlatablaA19.3.1.
(2) SepodránemplearlasclasesintermediasderesistenciadelatablaA19.3.1.
(3) En el caso de utilizar el curado al vapor en elementos prefabricados de hormigón, la resistencia a
compresión media ( ) del hormigón a una edad anterior a los 28 días puede estimarse utilizando
la expresión (3.1), en la que se sustituye la edaddel hormigón, , por la edad del hormigón corregida en
funcióndelatemperatura, obtenidadelaexpresión(B.10) delApéndiceB.
NOTA: Elcoeficiente sedebelimitara .
Paradeterminar elefectodelcuradoalvaporsepodráemplear laexpresión(10.1):
(10.1)
donde es la resistencia media a compresión tras el curado al vapor (es decir, en el momento de la
transferencia del pretensado), medida en un tiempo ( sobre muestras que han sido sometidas
alasmismascondicionesytratamientoqueelprefabricadodehormigón.
10.3.1.2 Fluenciayretracción
(1) En elementos prefabricados de hormigón curados al vapor, es admisible estimar los valores de las
deformacionesdefluenciadeacuerdoconlafuncióndemadurez(expresión(B.10) delApéndiceB).
(2) Para calcular las deformaciones de fluencia, en la expresión (B.5) la edad del hormigón en el
momento de la carga (en días) debe reemplazarse por la edad equivalente del hormigón obtenida es
mediantelasexpresiones(B.9)y(B.10) delApéndiceB. bo
(3) Enloselementosprefabricadossometidosauncuradoalvaporsepodrásuponerque: 681ww
- ladeformaciónporretracciónnoessignificativaduranteelcuradoalvapory
- ladeformaciónporretracciónautógenaesinsignificante.
10.3.2 Armaduraactiva
10.3.2.1 Propiedadesmecánicasdelaarmaduraactiva
(1) En elementos pretensados deberá considerarse el efecto del incremento de temperatura durante el
procesodecuradoparaelcálculodelaspérdidasporrelajación.
NOTA: Larelajaciónseaceleradurantelaaplicacióndelcuradoalvaporsiseintroduceunavariacióntérmicaal
mismotiempo.Lavelocidadderelajaciónsereducealfinaldeltratamiento.
(2) En las funciones de relajación variables con el tiempo e indicadas en el apartado 3.3.2(7), debe
incrementarse el tiempo posterior al tesado ( ) en un tiempo equivalente, . Con ello se tendrá en
cuenta los efectos del tratamiento térmico en las pérdidas del pretensado debidas a la relajación de la
armaduraactiva. Eltiempoequivalentesepodráestimarmediantelaexpresión(10.2):
(10.2)
donde:
eseltiempoequivalente(enhoras)
eslatemperatura(en ) duranteelintervalodetiempo
eslatemperaturamáxima(en ) duranteeltratamientotérmico.
10.5 Análisis estructural
10.5.1 Generalidades
(1) Elcálculodeberátenerencuentalossiguientesaspectos:
- el comportamiento de las unidades estructurales en todas las fases de la construcción,
utilizando la geometría apropiada para cada etapa, además de su interacción con otros
elementos(por ejemplo,laacciónmixtaconhormigóninsituuotrasunidadesprefabricadas),
- el comportamiento del sistema estructural considerando el comportamiento de las uniones
entre elementos, con especial atención a las deformaciones reales y la resistencia de las
conexiones,
- las incertidumbres producidas por las desviaciones en la geometría, en el posicionamiento de
los elementos y apoyos, influyen en la coacción y transmisión de esfuerzos entre los diferentes
elementos.
(2) El efecto favorable de la coacción horizontal originada por el rozamiento debido al peso de los
elementos apoyados, puede utilizarse únicamente en zonas que carezcan de riesgo sísmico (utilizando
) ydonde:
- Laestabilidadglobaldelaestructuranosolodependadelrozamiento,
- la disposición de los apoyos evite la posibilidad de acumular un deslizamiento irreversible de
los elementos, tales como el causado por un comportamiento desigual bajo acciones alternas
(por ejemplo, losefectostérmicoscíclicosenlosbordesdecontactodeelementossimplemente
apoyados),
- seeliminelaposibilidaddequesedencargasdeimpactosignificativas. e.
(3) Se deberán considerar los efectos de los desplazamientos horizontales en el cálculo de la 681ww
resistenciadelaestructuraylaintegridaddelasuniones.
10.5.2 Pérdidasdel pretensado
(1) El procedimiento de curado al vapor en elementos prefabricados de hormigón provoca la aparición
de una pérdidatérmica específica, , como consecuencia de la reducción de la tensión detracciónen
las armaduras activas y de la dilatación coartada del hormigón debida al incremento de temperatura.
Estapérdidapuedeestimarsemediantelaexpresión(10.3)
(10.3)
donde:
eseláreadelasarmadurasactivas
eselmódulodeelasticidaddelasarmadurasactivas
eselcoeficientededilatacióntérmicadelhormigón(véaseelapartado3.1.3(5))
es la diferencia entre la temperatura máxima y la inicial en el hormigón próximo a
lasarmadurasactivas, en .
NOTA: Cualquier pérdida del pretensado producida por el alargamiento debido al curado al vapor, puede
despreciarsesiseaplicaunprecalentamientoalasarmadurasactivas.
10.9 Reglas particulares para el cálculo ydefinición de los detalles de proyecto
10.9.1 Momentosdeempotramientoenlosas
(1) Los momentos de empotramiento pueden ser resistidos mediante la armadura superior dispuesta
en la capa de compresión o bien en el macizado de los alveolos. En el primer caso, el esfuerzo rasante
en la unión debe comprobarse de acuerdo con el apartado 6.2.5. En el segundo caso, la transferencia
de los esfuerzos entre el macizado de hormigón in situ y la losa alveolar deberá comprobarse de
acuerdo con el apartado 6.2.5. La longitud de la armadura superior deberá cumplir lo establecido en el
apartado9.2.1.3.
(2) Se debe disponer una armadura y/o establecer una definición particularizada de los detalles de
proyecto, con el fin de tener en cuenta los efectos no previstos y causados por las coacciones en los
apoyosdelosassimplementeapoyadas.
10.9.2 Unióndemuroconforjado
(1) Enloselementosdemurodispuestossobreunforjadodelosaslaarmaduradebedisponerseconel
fin de tener en cuenta las posibles excentricidades y concentraciones de cargas verticales en los
extremosdelmuro.Paraloselementosdeforjadovéaseelapartado10.9.1(2).
(2) No es necesaria una armadura específica siempre que la carga vertical por unidad de longitud sea
, donde es el espesor del muro (véase la figura A19.10.1). La carga puede incrementarse
hasta , si se dispone de armadura de acuerdo con la figura A19.10.1, con un diámetro
y una separación, , no superior al menor valor entre y . Para cargas mayores la
armadura debe calcularse de acuerdo con el punto (1). Se debe realizar una comprobación
independienteparaelmuroinferior.
FiguraA19.10.1Ejemplodearmaduraenunmurosobrelaconexiónentredoslosasdeforjado
10.9.3 Sistemasdeforjados
(1) Las definiciones de los detalles de proyecto relativas a los sistemas de forjados deberán ser
coherentes con las hipótesis de cálculo y de dimensionamiento, además de tener en cuenta las normas
delproductocorrespondientes.
(2) En el caso de tener en cuenta un reparto transversal de cargas entre las unidades adyacentes, se
debedisponer unaunióndecortanteadecuada.
(3) Deberán considerarselos efectosdelasposiblescoaccionesdeelementos prefabricados, inclusosi
sehansupuestoapoyossimplesenelcálculo.
(4) La transferencia del cortante en las uniones puede alcanzarse de diferentes formas. En la figura
A19.10.2semuestranlostrestiposprincipalesdeuniones.
(5) La distribución transversal de cargas debe basarse en los cálculos o ensayos, teniendo en cuenta
las posibles variaciones de carga existentes entre los elementos prefabricados. El esfuerzo de cortante
resultante entre las unidades de forjado debe considerarse en el cálculo de las uniones y las partes
adyacentesdeloselementos(porejemplo,nerviosyalmasexteriores).
Para forjados con una distribución uniforme de cargas, y en ausencia deun análisis más preciso, el
esfuerzodecortanteporunidaddelongitudsepodrátomar como:
(10.4)
donde:
eselvalor decálculodelacargavariable( )
eselanchodelelemento.
FiguraA19.10.2Ejemplosdeunionesparalatransferenciadelcortante
(6) En el caso de suponer que los forjados prefabricados trabajan como diafragmas para transferir las
cargashorizontalesaloselementosdearriostramiento, sedebeconsiderar losiguiente:
- el diafragma debe formar parte de un modelo estructural realista, teniendo en cuenta la
compatibilidaddelasdeformacionesconloselementosdearriostramiento,
- se deben tener en cuenta los efectos de la deformación horizontal en todas las partes de la
estructuradebidasalatransferenciadelascargashorizontales,
- sedebearmar eldiafragmaparalosesfuerzosdetracciónsupuestosenelmodeloestructural,
- debe tenerse en cuenta la concentración de tensiones en los huecos y uniones a la hora de
establecerladefinicióndelosdetallesdearmado.
(7) La armadura transversal para la transferencia del cortante a través del diafragma, puede
concentrarse a lo largo de los apoyos, formando sistemas de atado coherentes con el modelo
estructural. Estaarmadurapuededisponerseenlacapadecompresión, siexiste.
(8) Laspiezasprefabricadasconunacapadecompresióndealmenos puedencalcularsecomo
elementos mixtos si se comprueba el rasante en la superficie de contacto, de Acuerdo con el apartado
6.2.5. El elemento prefabricado deberá comprobarse en todas las fases de la construcción, antes y
despuésdequelaacciónmixtasehagaefectiva.
(9) La armadura transversal de flexión y otros esfuerzos, puede disponerse completamente en la capa
de compresión. La definición de los detalles de proyecto debe ser coherente con el modelo estructural
(porejemplosisesuponeunforjadobidireccional).
(10)Las almas o nervios independientes de la losa (es decir, elementos no conectados para la
transferencia del cortante) deben disponerse con una armadura de cortante igual a la correspondiente a
lasvigas.
(11)Los forjados de vigueta y bovedilla sin capa de compresión pueden analizarse como losas macizas
en el caso de que las viguetas transversales ejecutadas in situ se contengan con una armadura
continua, a través de las viguetas longitudinales prefabricadas y con una separación acorde con la
tablaA19.10.1.
(12)Para la función de diafragma entre los elementos de la losa prefabricada con las uniones
hormigonadas o rellenas de mortero, la tensión de rasante media deberá limitarse a
para las superficies muy lisas. En cambio, para las superficies lisas y rugosas se limitará a
(véaseelapartado6.2.5paraladefinicióndelassuperficies).
TablaA19.10.1Separaciónmáximadeviguetastransversales, , paraelanálisisdeforjadosdevigueta
ybovedillacomolosasmacizas, eslaseparacióndelasviguetaslongitudinales, eslalongitud(luz)
delasviguetaslongitudinalesy eselespesordelforjadonervado.
Tipodecargasimpuestas
Residencial, nieve Nonecesaria
Otras
10.9.4 Unionesyapoyosdeloselementosprefabricados w.b
1(10).9L.4o.s1mMataetreiarlieasleustilizados paralasunionesdeberán:
- ser establesydurablesdurantelavidaútildeproyectodelaestructura,
- serquímicayfísicamentecompatibles,
- estarprotegidoscontralasagresionesquímicasyfísicas,
- tenerunaresistenciaalfuegocoherenteconladelaestructura.
(2) Las placas de apoyo deberán tener unas propiedades de resistencia y deformación conformes con
lashipótesisdecálculo.
(3) Las sujecionesmetálicaspara los revestimientos, destinadas a clases deexposicion distintas de X0
yXC1(véase latabla27.1.adeesteCódigoEstructural) ynoprotegidasfrenteal ambiente, deberán ser
de un material resistente a la corrosión. También podrán utilizarse recubrimientos protectores si es
posiblelainspeccióndeestoselementos.
(4) Deberá comprobarse la idoneidad del material antes de llevar a cabo la soldadura, el templado o la
conformaciónenfríodeloselementos.
10.9.4.2 Reglas generales para el dimensionamiento y definición de los detalles relativos a las
uniones
(1) Las uniones deberán ser capaces de resistir los efectos de las acciones, en coherencia con las
hipótesis de cálculo, para ajustarse a las deformaciones necesarias y asegurar un comportamiento
robustodelaestructura.
(2) Deberá evitarse la rotura y el desconchamiento prematuro del hormigón en los extremos de los
elementosteniendoencuenta:
- losdesplazamientosrelativosentreloselementos,
- lasimperfecciones,
- losrequisitosdemontaje,
- lafacilidaddeejecución,
- lafacilidaddeinspección.
(3) La comprobación de la resistencia y la rigidez de las uniones debe basarse en el cálculo,
posiblemente asistido por ensayos (para el dimensionamiento asistido por ensayos, véase el Apéndice
D del Anejo 18 del Código Estructural). Las imperfecciones deben tenerse en cuenta. En los valores
obtenidos de los ensayos, deben tenerse en cuenta las desviaciones desfavorables derivadas de las
condicionesdelosensayos.
10.9.4.3 Unionesquetransmitenesfuerzosdecompresión
(1) Se pueden ignorar los esfuerzos de cortante en las uniones comprimidas si el cortante es inferior al
delesfuerzodecompresión.
(2) Para las uniones con materiales de apoyo como mortero, hormigón o polímeros, debe impedirse el
movimiento relativo entre las superficies en contacto durante el proceso de endurecimiento del
hormigón.
(3) Las uniones sin material de apoyo (uniones secas) únicamente deben utilizarse en los casos en los
que se garantice una buena calidad en la ejecución. La tensión media enapoyos con superficies planas
no deberá superar el valor . Las uniones secas, incluidas las superficies curvas (convexas), deben
calcularseconladebidaconsideracióndelageometría. e.e
(4) Se deben considerar las tensiones transversales de tracción en los elementos adyacentes. Estas w.
palaulaeadrdmeenafoddrumerbaaecprisóuenedateraucnnasalvcecuorlsanarcsleednetyrlaodcsisiópanopnodeyeorscseadrdgeeansaedcouepercerodnmoopccrooennsfieoólrnmadpeeaaratalcaduofeigr6du.or5a.cAEo1nn9le.a1l0fci.ga3usrboa).bAE)1nla9e.1al0rcm.a3asaod)u,ar)oa, 2021-13681n https://ww
debedisponersecercadelassuperficiesdeloselementosadyacentes.
(5) En ausencia de modelos más precisos, la armadura en el caso b) puede calcularse de acuerdo con
laexpresión(10.5):
(10.5)
donde:
eseláreadearmaduraencadasuperficie
eselespesor delaplacadeapoyo
esladimensióndelaplacadeapoyoenladireccióndelaarmadura
eselesfuerzodecompresiónenlaconexión.
(6) La capacidad máxima de las uniones sometidas a compresión se puededeterminar de acuerdo con
el apartado 6.7, o puede basarse en los resultados de los ensayos (para el cálculo asistido por ensayos
véaseelAnejo18deesteCódigoEstructural).
FiguraA19.10.3Tensionestransversalesdetracciónenunionessometidasacompresión
10.9.4.4 Unionesquetransmitenlosesfuerzoscortantes
(1) Para la transferencia del cortante entre las caras enfrentadas de dos hormigones (por ejemplo, un
elementoprefabricadoyhormigóninsitu)véaseelapartado6.2.5.
10.9.4.5 Unionesquetransmitenmomentosflectoresoesfuerzosdetracción.
(1) La armadura deberá ser continua a lo largo de la unión y estar anclada en los elementos
adyacentes.
(2) Lacontinuidadpuedeobtenersemediante:
- solapedebarras,
- inyeccióndelechadaenlasvainas,
- solapedelosganchosdelaarmadura,
- soldaduradebarrasochapasdeacero, oe.
- pretensado, 681ww
- dispositivosmecánicos(manguitosroscadosopor adherencia),
- conectoresembutidos(empalmesacompresión).
10.9.4.6 Juntasamediamadera
(1) Las juntas a media madera pueden calcularse utilizando un modelo de bielas y tirantes de acuerdo
con el apartado 6.5. En la figura A19.10.4 se indican dos modelos alternativos y sus armaduras. Ambos
modelospuedencombinarse.
NOTA: Lafiguramuestraúnicamenteloselementosprincipalesdelmodelodebielasytirantes.
FiguraA19.10.4Modelosindicativosdelaarmaduraenjuntasamediamadera
10.9.4.7 Anclajedelasarmadurasenlosapoyos
(1) La armaduraen los apoyos ylos elementosde apoyo deben tener una configuración definida enlos
detalles de proyecto, de forma que permitan asegurar el anclaje en cada nudo, teniendo en cuenta las
posiblesdesviacioneseventuales. EnlafiguraA19.10.5semuestraunejemplodeello.
La longitudde apoyo efectiva es controlada por la distancia (véase lafigura A19.10.5) desdeel
bordedelosrespectivoselementosdonde:
conganchoshorizontalesuotrostiposdebarrasancladas
conbarrasverticalesdobladas
donde:
eselrecubrimientodehormigón
eselmargendetoleranciaparalaimperfección(véaseelapartado10.5.5.2(1))
eselradiodedoblado.
VéaselafiguraA19.10.5yelapartado10.5.5.2(1) paralasdefinicionesde y .
FiguraA19.10.5Ejemplodeladefinicióndelosdetallesdeproyectodelaarmaduraenunapoyo bo
10.9.5 Apoyos
10.9.5.1 Generalidades
(1) Deberá asegurarse el buen funcionamiento de los apoyos mediante la disposición de armadura en
los elementos adyacentes, la limitación de las tensiones de los apoyos, así como las disposiciones
específicasquepermitentener encuentalosmovimientosorestricciones.
(2) En el cálculo de los elementos adyacentes a apoyos que no permiten el deslizamiento o el giro
deben tenerse en cuenta las acciones debidas a la fluencia, retracción, temperatura, falta de alineación,
faltadeverticalidad, etc.
(3) Losefectosdelpunto(2)puedenrequerir lautilizacióndeunaarmaduratransversalenlosapoyos y
en los elementos apoyados, y/o armaduras de continuidad para el atado de los elementos entre sí.
Además, dichos efectos pueden tener influencia en el cálculo de la armadura principal de estos
elementos.
(4) El dimensionamiento de los apoyos, así como la definición de los detalles correspondientes,
deberán asegurar un posicionamiento correcto, teniendo en cuenta las desviaciones de la fabricación y
elmontaje.
(5) Deberántenerseencuentalosposiblesefectosdelosanclajesdepretensadoysushuecos.
10.9.5.2 Apoyosparaelementosconectados(noaislados)
(1) La longitud nominal de un apoyo simple, como el que se muestra en la figura A19.10.6, se podrá
calcular como:
(10.6)
donde:
es la longitud neta de apoyo que está relacionada con la tensión admisible en el
apoyo, , peronoinferioralosvaloresmínimosdelatablaA19.10.2
eselvalor decálculodelareaccióndelapoyo
eselanchonetodelapoyo(véaseelpunto(3))
eselvalor decálculodelatensiónadmisibleenelapoyo(véaseelpunto(2))
es la distancia considerada como ineficaz más allá del límite exterior del elemento
deapoyo(véaselafiguraA19.10.6ylatablaA19.10.3)
es la distancia considerada como ineficaz más allá del límite exterior del elemento
apoyado(véaselafiguraA19.10.6ylatablaA19.10.4)
es el margen de tolerancia para la distancia entre los elementos de apoyo (véase la
tablaA19.10.5)
es el margen de tolerancia para la longitud de los elementos apoyados,
, donde eslalongituddelelemento.
FiguraA19.10.6Ejemplodeapoyoconsusdefiniciones
TablaA19.10.2Valormínimode en
Tensiónrelativaenelapoyo
Apoyoslineales(forjados, cubiertas) 25 30 40
Forjadosdevigasyviguetas 55 70 80
Apoyosconcentrados(vigas) 90 110 140
TablaA19.10.3Distancia consideradacomoineficazmásalládellímiteexterior delelemento
deapoyo. Enloscasos(-)sedebenutilizar bloquesdehormigón
Materialytipodeapoyo 0,15-0,4
lineal 0 0 10
Acero
concentrado 5 10 15
lineal 5 10 15
Hormigónarmado
concentrado 10 15 25
lineal 10 15 25
Hormigónenmasayhormigónarmado
ck 30N/mm2 concentrado 20 25 35
lineal 10 15 (-)
Fábricadeladrillo
concentrado 20 25 (-)
TablaA19.10.4Distancia consideradacomoineficazmásalládellímiteexterior delelemento
apoyado
Apoyo
Definicióndelosdetallesdearmado
Lineal Concentrado
Barrascontinuassobreelapoyo(conempotramientoo es
0 0 e.
noenlaviga) o
Barrasrectas,egxatrnecmhoosdehloerilzeomnetanlteos,próximosal 5 1r5e,cpuebreroixmntrioeenmintoofeerinoreall
Armadurasactivasobarrasrectasexpuestasenel
5 15
extremodelelemento
Recubrimientoenel
GanchosenUverticales 15 extremo+radiointerior
dedoblado
TablaA19.10.5Margendetolerancia paralasladistancialibreentrelascarasdelosapoyos.
Considerando comolaluzdelvano
Materialdelapoyo
Acerouhormigónprefabricado
Fábricadeladrillouhormigón
insitu
(2) En ausencia de otras especificaciones, se podrán utilizar los siguientes valores para la tensión
admisibleenelapoyo:
paraunionessecas(véaseelapartado10.9.4.3(3) parasudefinición)
paraelrestodecasos
donde:
eslamenordelasresistenciasdecálculodelapoyoydelelementoapoyado
eslaresistenciadecálculodelmaterialdeapoyo.
(3) Si se toman medidas para obtener una distribución uniforme de la presión en el apoyo (por ejemplo
mortero, neoprenos o dispositivos similares), el ancho de cálculo del apoyo, , se puede tomar igual al
ancho real del apoyo. Si este no es el caso, el valor de no debe ser mayor de , salvo que
existauncálculomáspreciso.
10.9.5.3 Apoyosparaelementosaislados
(1) Lalongitudnominaldeberáser mayorqueladeloselementosnoaislados.
(2) Si el apoyo permite los desplazamientos en el soporte, la longitud neta de apoyo, , deberá
incrementarsedeformaquepermitadichosmovimientos.
(3) Si un elemento está vinculado o coaccionado en un nivel diferente al de su apoyo, la longitud neta
de apoyo, , deberá aumentarse para soportar los efectos de los posibles giros alrededor del elemento
devinculaciónocoacción.
10.9.6 Cimentacionesencáliz
10.9.6.1 Generalidades
(1) Los cálices de hormigón deberán ser capaces de transferir las acciones verticales, los momentos
flectores y los cortantes horizontales de los pilares al terreno. El cáliz debe ser lo suficientemente s
grandecomoparapermitir unhormigonadocorrectopor debajoyalrededor delpilar. oe.
1(10).9S.6e.2pueCdáelizcocnosnidlelaravresqueenlsous csáulpiceersficqiuee han sido expresamente fabricados con paredes dentadas 2021-13681n https://ww
oconllavesensusuperficie, actúandeformamonolíticaconelpilar.
(2) Cuando la transmisión del momento genere esfuerzos verticales de tracción es necesario cuidar la
definición de los detalles de armado, como del solape de las armaduras en los pilares y en las
cimentaciones, teniendo en cuenta que la separación entre barras solapadas sea la adecuada. La
longitud de solape, acorde con el apartado 8.7, debe incrementarse como mínimo en la distancia
horizontal entre las barras del pilar y la cimentación (véase la figura A19.10.7(a)). Además, se debe
disponer unaarmadurahorizontaladecuadaenelsolape.
(3) El cálculo de la armadura de punzonamiento debe realizarse como en el caso de pilares y
cimentaciones monolíticas, de acuerdo con el apartado 6.4 (véase la figura A19.10.7(a)), siempre que
se compruebe la transferencia del cortante entre el pilar y la cimentación. Si esta condición no se
cumple, el cálculo del punzonamiento debe realizarse de forma similar al de los cálices de superficies
lisas.
10.9.6.3 Cálicesconsuperficieslisas
(1) Puede suponerseque las fuerzas ymomentos se transfieren del pilar a la cimentación mediante los
esfuerzos de compresión, , y , a través del hormigón de relleno y de los correspondientes
esfuerzos de rozamiento, tal y como se muestra en la figura A19.10.7(b). Este modelo requiere que
.
FiguraA19.10.7Cimentacionesencáliz
(2) Elcoeficientederozamientonodebetomarsesuperior a .
(3) Sedebeprestar unaatenciónespeciala:
- la definición de la armadura de refuerzo para resistir , en la parte superior de las paredes del
cáliz,
- latransferenciade alolargodelasparedeslateraleshastalazapata,
- elanclajedelaarmaduraprincipalenelpilaryenlasparedesdelcáliz,
- laresistenciaacortantedelpilar enelcáliz,
- la resistencia al punzonamiento de la cimentación del cáliz bajo el esfuerzo del pilar, cuyo
cálculo debe tener en cuenta el hormigón estructural in situ situado bajo el elemento e.e
prefabricado. w.b
10.9.7 Sistemasdeatado
(1) Para los elementos tipo placa cargados o solicitados en su plano, por ejemplo muros y forjados
actuando como diafragmas, la interacción necesaria puede obtenersemediante el atado del conjunto de
laestructuraconarmadurasdeatadoperimetralesy/ointeriores.
Los mismos elementos de atado pueden actuar también para prevenir el colapso progresivo, como
seindicaenelapartado9.10.
11Estructuras de hormigón con áridos ligeros
11.1 Generalidades
(1) En este apartado se incluyen una serie de requisitos adicionales a los recogidos en el Anejo 8 de
esteCódigoEstructural“Recomendacionesparalautilizacióndehormigónligero”.
11.1.1 Alcance
(1) Los apartados del 1 al 10 y el 12 de este anejo, serán de aplicación, a menos que sean sustituidas
por criterios especiales incluidos en este apartado. Los valores de resistencia que figuran en las
expresiones procedentes de la tabla A19.3.1 se sustituirán por los que corresponden a hormigones con
áridosligerosindicadosenlatablaA19.11.3.1.
(2) El apartado 11 se aplica a hormigones de estructura cerrada fabricados con áridos ligeros,
naturales o artificiales, a menos que la experiencia indique que puede adoptarse, de manera fiable y en
condicionesdeseguridadcriteriosdiferentesalosestablecidosenesteapartado.
11.1.2 Notaciónespecífica
(1) Paraelhormigónligeroseemplealasiguientenotaciónespecífica:
HL lasclasesresistentesdehormigónconáridosligerosestánprecedidaspor lasletras
HL
coeficientedeconversiónparaelcálculodelmódulodeelasticidad
coeficienteparadeterminar laresistenciaatracción
coeficienteparadeterminar elcoeficientedefluencia
coeficienteparadeterminar laretraccióndesecado
densidaddelhormigónconáridosligerossecadoenestufa,en .
Paralaspropiedadesmecánicasseutilizaráelsubíndiceadicional (deligero).
11.2 Bases de cálculo
(1) Para los hormigones ligeros se puede aplicar el apartado 2 de este anejo sin necesidad de hacer
modificaciones.
11.3 Materiales
Seseguiránlosrequisitosrecogidosenelapartado5.1delAnejo8deesteCódigoEstructural. e.
11.3.1 Hormigón 681ww
(laa1l)htaoLbromlasigAhó1on9rm.a1ri1gm.o1an.deEoss(tccaoontnaáburlnaidaoisnsccluluigayenert,íoaassdsedemecáalasrm,silafaidcsaudnrae,sndseniodaramcdueaeslredsco)oqrcruoeensppsouunedddieeennustetidilsiazdaa,lrshceoomrpmaoirgasóeenlmecuánelcmsutalroasadeenyl OE-A-2021-13able en https://
peso propio o las cargas permanentes. De forma alternativa, la densidad se puede establecer como un
valor objetivo.
(2) Alternativamente, lacontribucióndelaarmaduraaladensidadpuededeterminarsemedianteel
cálculo.
TablaA19.11.1Clasesdedensidadydensidadesdecálculocorrespondientesaloshormigonescon
áridosligeros
Clasededensidad 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
801- 1001- 1201- 1401- 1601- 1801-
Densidad
1000 1200 1400 1600 1800 2000
Hormigónen
1050 1250 1450 1650 1850 2050
Densidad masa
Hormigón
1150 1350 1550 1750 1950 2150
armado
(3) La resistencia a tracción del hormigón con áridos ligeros puede obtenerse multiplicando los valores
de , indicadosenlatablaA19.3.1,porelcoeficiente:
(11.1)
donde:
es el límite superior de la densidad del hormigón secado en estufa para la clase
correspondiente,deacuerdoconlatablaA19.11.1.
11.3.2 Deformaciónelástica
Seadoptaráloindicadoenelapartado4.1delAnejo8deesteCódigoEstructural.
En el caso de necesitar datos más precisos, por ejemplo cuando las deformaciones son de gran
importancia, se deben realizar ensayos para determinar los valores de , de acuerdo con la norma
ISO6784.
TablaA19.11.3.1Característicasdetensiónydeformacióndelhormigónligero
2 2 3 3 4 4
ca/ 9.3. 9.3. 9.3. 9.3. 9.3. 9.3.
ExpresiónanalítiComentarios Para Cuantildel Cuantildel éaselafiguraA1 éaselafiguraA1 éaselafiguraA1 éaselafiguraA1 éaselafiguraA1 éaselafiguraA1
V V V V V V
0 8 5 6 4 2 6
8 8 2, 2, 1, 2, 2,
70 78 2,4 2,7 1,45 2,0 2,7
0 8 3 9 6 9 9
6 6 2, 2, 1, 1, 2,
55 63 s. 2,2 3,1 1,75 1,8 3,1
n
fi
0 8 s
s 5 5 o
o er
ormigonesliger 4540 5348 esconáridoslig náridosligeros.
h 5 3 n o
paralos 330 438 ahormigo migonesc 2,0 3,5 2,0 1,75 3,5
ntes 5 3 par hor
e 2 3 e
resist 20 28 restod
es el
s a
Cla 16 22 par
2 7
1 1
11.3.3 Fluenciayretracción
(1) Para el hormigón con áridos ligeros el coeficiente de fluencia puede suponerse igual al valor
correspondienteaunhormigóndedensidadconvencionalmultiplicadoporuncoeficiente .
Las deformaciones de fluencia obtenidas deberán multiplicarse por un coeficiente , que se
obtienemediantelassiguientesexpresiones:
para N/mm2
para N/mm2
(2) Los valores de la retracción final de secado para los hormigones ligeros puede obtenerse
multiplicando los valores de la tabla A19.3.2, correspondientes a hormigones de densidad convencional,
por uncoeficiente ,queseestableceenlassiguientesexpresiones:
para N/mm2
para N/mm2
(3) Las expresiones (3.11), (3.12) y (3.13), que proporcionan información sobre la retracción autógena,
establecen los valores máximos para los hormigones con áridos ligeros cuando estos no proporcionan
agua a la microestructura durante el secado. Si se emplean áridos ligeros saturados de agua, completa
oparcialmente,losvaloresdelaretracciónautógenaseveránconsiderablementereducidos.
11.3.4 Diagramastensión-deformaciónparaelanálisisestructuralnolineal
(1) En el caso de hormigones con áridos ligeros los valores de y de la figura A19.3.2 se deben
reemplazar porlosvalores y delatablaA19.11.3.1.
11.3.5 Valoresdecálculodelasresistenciasatracciónyacompresión
(1) Elvalor decálculodelaresistenciaacompresiónsedefinecomo:
(11.3.15)
donde es el coeficiente parcial de seguridad del hormigón (véase el apartado 2.4.2.4) y es un
coeficientedeacuerdocon3.1.6(1),cuyovalor será .
(2) Elvalor decálculodelaresistenciaatracciónsedefinecomo:
(11.3.16)
donde es el coeficiente parcial de seguridad del hormigón (véase el apartado 2.4.2.4) y es un
coeficientedeacuerdoconelapartado3.1.6(2),cuyovalor será .
11.3.6 Diagramatensión-deformaciónparaelcálculodelassecciones
(1) En el caso de hormigones con áridos ligeros los valores de y de la figura A19.3.3 se deben
reemplazar porlosvalores y delatablaA19.11.3.1.
(2) De igual forma los valores de y de la figura A19.3.4 se deben reemplazar por los valores
y delatablaA19.11.3.1.
11.3.7 Hormigónconfinado
(1) Si no se disponedeunainformaciónmás precisa, se podrá utilizar el diagramatensión-deformación e.
que de la figura A19.3.6, pero con un incremento de la resistencia y deformación característica de w.b
acuerdocon: 681ww
(11.3.24)
donde tienevariosvaloresenfuncióndelostiposdeáridos:
parahormigónconáridogruesoligeroyáridofinonormal
parahormigonescontodoslosáridosligeros,tantoelgruesocomoelfino
(11.3.26)
(11.3.27)
donde y seestablecenenlatablaA19.11.3.1.
11.4 Durabilidad yrecubrimiento de la armadura
Seadoptaráloindicadoenelapartado6delAnejo8deesteCódigoEstructural.
11.4.1 Condicionesambientales
(1) Las clases de exposición indicadas en la tabla A19.4.1 pueden utilizarse tanto para los hormigones
conáridosligeroscomoparaloshormigonesconvencionales.
11.4.2 Recubrimientoypropiedadesdelhormigón
(1) Para los hormigones con áridos ligeros, los valores mínimos de recubrimiento establecidos en el
apartado4.4.1deberánincrementarseen .
11.5 Análisis estructural
11.5.1 Capacidaddegiro
NOTA: Paraelhormigónconáridosligeros,sedebemultiplicarelvalorde ,indicadoenlafigura5.6,por un
coeficiente .
11.6 Estados Límite Últimos
11.6.1 Elementosquenorequierenarmaduradecortante
(1) El valor de cálculo de la resistencia a cortante, de un elemento de hormigón ligero sin
armaduradecortanteseestablecemediante:
(11.6.2)
donde se define en la expresión (11.1), se toma de la tabla A19.11.3.1 y es la tensión media
de compresión en la sección debida al esfuerzo axil y al pretensado, cumpliendo . Los
valoresde , y autilizarserán , 0,035k3/2f ½y respectivamente.
lck
(2) El esfuerzo cortante, , calculado sin el coeficiente de reducción (véase el apartado 6.2.2(6)),
debesatisfacersiemprelasiguientecondición:
(11.6.5)
donde:
seobtienedeacuerdoconelapartado11.6.2(1).
11.6.2 Elementosquerequierenarmaduradecortante
(1) El coeficiente de reducción para la capacidad resistente de las bielas de hormigón es cuyo valor o
seestablecemediantelaexpresión(11.6.6). 681www.
CdoónddigeoEstructural,estará, scioemndporendlaiddaeennstirdead12d0e0l hormigón en 2000 , q(1u1e.,6d.6e)acuerdo al Anejo 8 del OE-A-2021-13able en https://
11.6.3 Torsión
11.6.3.1 Procedimientodecálculo
(1) Para el caso del hormigón con áridos ligeros, en la expresión (6.30) se tomará el valor de igual a
, deacuerdoconelapartado11.6.2(1).
11.6.4 Punzonamiento
11.6.4.1 Resistenciaapunzonamientodelosasybasesdepilaressinarmaduradecortante
(1) La resistencia a punzonamiento por unidad de superficie de una losa de hormigón ligero se
establecemediante:
(11.6.47)
donde:
sedefineenlaexpresión(11.1)
véaseelapartado11.6.1(1)
véaseelapartado11.6.1(1)
.
(2) La resistencia a punzonamiento, , de la base de un pilar de hormigón con áridos ligeros se
establecemediante:
(11.6.50)
donde:
sedefineenlaexpresión(11.1)
véaseelapartado11.6.1(1)
véaseelapatado11.6.1(1).
11.6.4.2 Resistenciaapunzonamientodelosasybasesdepilaresconarmaduradecortante
(1) En el caso de que sea necesaria la armadura de cortante, la resistencia a punzonamiento se
establecemediante:
(11.6.52)
donde sedefineenlaexpresión(11.6.47)o(11.6.50), segúncorresponda.
(2) En la zona cercana a las proximidades del pilar, se limitará la resistencia a punzonamiento a un
valor máximoestablecidomediantelaexpresiónsiguiente:
(11.6.53)
Elvalor de es , donde setomaráiguala , establecidoenlaexpresión(11.6.6).
11.6.5 Áreasparcialmentecargadas b
c(1o)ncPeanrtaraduanasedipsutreibduecdióenteurmnifinoarmr deedleacsaigrugiaenetnemunanáereraa: (véase la figura 6.29) la fuerza resistente 2021-13681n https://ww
(11.6.63)
11.6.6 Fatiga
(1) Para la comprobación de fatiga de los elementos fabricados con hormigón con áridos ligeros será
necesariounestudioespecial. SedebehacerreferenciaalaEvaluaciónTécnicaEuropea.
11.7 Estados Límite de Servicio
(1) En el casodehormigones conáridosligeros, larelación luz/canto útil de los elementosde hormigón
armado sin axil de compresión, establecida en el apartado 7.4.2, deberá reducirse mediante un
coeficiente .
11.8 Definición de los detalles de armado. Generalidades
11.8.1 Diámetrosadmisiblesdelosmandrilesparael dobladodelasbarras
(1) En el caso de hormigones con áridos ligeros deberán incrementarse un los tamaños de los
mandriles establecidos en el apartado 8.3 para un hormigón convencional, con el fin de evitar la rotura
delhormigónenlaspatillas,ganchosyganchosenU.
11.8.2 Tensiónúltimadeadherencia
(1) El valor de cálculo de la tensión última de adherencia para las barras en hormigones ligeros
puede calcularse utilizando la expresión (8.2), sustituyendo el valor de por con
. Losvaloresde seencuentranenlatablaA19.11.3.1.
11.9 Definición de los detalles de armado de los elementos yreglas particulares
(1) El diámetro de las barras embebidas en los hormigones con áridos ligeros no debe superar los
. Para este tipo de hormigones, los grupos de barras no deben tener más de dos barras y el
diámetroequivalentenodebesuperar los .
11.10 Reglas adicionales para elementos yestructuras de hormigón prefabricado
(1) En el caso de hormigones con áridos ligeros, se puede aplicar el apartado 10 sin necesidad de
realizar modificaciones.
11.11 Estructuras de hormigón en masa yligeramente armado
(1) En el caso de hormigones con áridos ligeros se puede aplicar el apartado 12 sin necesidad de
realizar modificaciones.
12Estructuras de hormigón en masa y ligeramente armado
12.1 Generalidades
(1) Este apartadoproporciona reglasadicionales para estructurasdehormigón enmasaoen lasque la
armadurapasivadispuestaseainferior alamínimarequeridaparahormigónarmado.
(2) Este apartado es de aplicación a elementos en los que se puede despreciar el efecto de las
accionesdinámicas.Noesdeaplicacióncuandoestosefectossonproducidospormáquinasgiratoriaso s
cargasdetráfico. Algunosejemplosenlosqueestecapítuloseríadeaplicación: oe.
 elementos sometidos principalmente a compresión que no sea producida por pretensado, por 681ww
 ezajepmatpalos,cmorurridoas,spyilzaarepsa,taasrcaoisslyadbaósvepdaaras,cimentaciones,
 murosdecontención.
(3) Cuando los elementosse hayanfabricadoconun hormigónconáridosligeros deestructuracerrada
y conforme con el apartado 11, o para elementos prefabricados de hormigón y estructuras
contempladasenesteanejo,lasreglasdecálculodebenmodificarsesegúncorresponda.
(4) Los elementosque empleen hormigón enmasa no estánexentosde disponer laarmaduradeacero
necesaria para satisfacer los requisitos de comportamiento en servicio y/o durabilidad, ni la armadura
pasivaenciertaspartesdelelemento.Estaarmadurapuedetenerseencuentaenlacomprobaciónlocal
delosEstadosLímiteÚltimos,asícomoenlacomprobacióndelosEstadosLímitedeServicio.
12.3 Materiales
12.3.1 Hormigón: hipótesisdecálculoadicionales
(1) Debido a la baja ductilidad del hormigón en masa, los valores de y deben suponerse
menoresquelos y delhormigónarmado.Deestaformaseutilizaráelvalor .
(2) Cuando las tensiones de tracción se consideren en la resistencia de cálculo de los elementos de
hormigón en masa, el diagrama tensión-deformación (véase el apartado 3.1.7) puede ampliarse para la
resistenciadecálculoatracción,empleandolaexpresión(3.16)ounarelaciónlineal:
(12.1)
(3) Pueden emplearse métodos propios de la mecánica de fractura siempre que se demuestre que
conducenalniveldeseguridadrequerido.
12.5 Análisis estructural: Estados Límite Últimos
(1) Puestoquelos elementos de hormigónenmasatienen una ductilidad limitada no debenemplearse,
a menos que se justifique, procedimientos de análisis lineal con redistribución o de análisis plástico o
aproximadamente plástico, como por ejemplo métodos sin una comprobación explícita de la capacidad
dedeformación).
(2) El análisis estructural puede basarse en la teoría elástica lineal o no lineal. En el caso de que se
utilice un análisis nolineal (por ejemplo,mecanismos defractura), deberealizarse unacomprobación de
lacapacidaddedeformación.
12.6 Estados Límite Últimos
12.6.1 Resistenciadecálculoaflexiónyaesfuerzoaxil
(1) En el caso de muros con un curado y detalles constructivos adecuados pueden despreciarse las
deformacionesimpuestasdebidasalatemperaturaoalaretracción.
(2) Las relaciones entre la tensión y la deformación para hormigón en masa pueden establecerse a
partirdelapartado3.1.7.
(3) El axil resistente, , de una sección rectangular con una excentricidad uniaxial, , en la dirección
de , puedetomarsecomo:
(12.2)
donde:
eslaresistenciaefectivadecálculoacompresión(véaseelapartado3.1.7(3)) e.
eselanchototaldelasección(véaselafiguraA19.12.1) 681ww
eselcantototaldelasección
eslaexcentricidadde enladirecciónde .
NOTA: En el caso de emplear otros métodos simplificados, estos deberán quedar del lado de la seguridad
respecto a un método riguroso que emplee la relación tensión-deformación que se establece en el
apartado3.1.7.
FiguraA19.12.1Notaciónparamurosdehormigónenmasa
12.6.2 Fallolocal
(1) Salvo que se hayan tomado medidas para evitar el fallo local a tracción de la sección, la
excentricidadmáximadelafuerzaaxil enunaseccióndebelimitarseparaevitargrandesfisuras.
12.6.3 Cortante
(1) En elementos de hormigón en masa puede considerarse la resistencia a tracción del hormigón en
Estado Límite Último de cortante, siempre que pueda descartarse la rotura frágil y asegurarse una
resistenciaadecuada,bienmediantecálculosomediantelaexperiencia.
(2) Para una sección solicitada a esfuerzo cortante y a una fuerza normal sobre un área
comprimida , elvalor absolutodelascomponentesdelatensióndecálculodebentomarsecomo:
(12.3)
(12.4)
donde , ydebecomprobarselosiguiente:
donde:
si (12.5)
si (12.6)
(12.7)
donde:
eslaresistenciadecálculoacortanteyacompresióndelhormigón e.e
eslaresistenciadecálculoacompresióndelhormigón w.
eslaresistenciadecálculodelhormigónatracción.
(3) Puede considerarse que un elemento de hormigón no está fisurado en Estado Límite Último si está
completamente comprimido o si el valor absoluto de la tensión de tracción principal no supera
.
12.6.4 Torsión
(1) No deben proyectarse elementos fisurados para resistir momentos torsores manera menos que se
puedajustificar.
12.6.5 EstadosLímiteÚltimosinducidospordeformaciónestructural(pandeo)
12.6.5.1 Esbeltezdepilaresymuros
(1) Laesbeltezdeunpilar omurosedefinecomo:
(12.8)
donde:
eselmínimoradiodegiro
eslalongitudefectivadeunelementoquepuedetomarsecomo:
(12.9)
donde:
eslaalturalibredelelemento
coeficientequedependedelascondicionesdeapoyo:
parapilaresdebesuponersenormalmente
paramurosopilaresenménsula
paraotrosmuros, losvaloresde sedanlatablaA19.12.1.
TablaA19.12.1Valoresde paradistintascondicionesdecontorno
Coacciónlateral Croquis Expresión Coeficiente
para
Alolargodedos
cualquierrelación
lados
0,2 0,26
0,4 0,59
0,6 0,76
Alolargodetres 0,8 0,85
lados es
1,0 0,90 e.
1,5 0,95 681www.
25,,00 01,,9070
0,2 0,10
Si
0,4 0,20
0,6 0,30
Alolargode
0,8 0,40
cuatrolados
Si
1,0 0,50
1,5 0,69
2,0 0,80
5,0 0,96
A–Losadeforjado B–Bordelibre C–Murotransversal
NOTA: La información de la tabla A19.12.1 supone que el muro no tiene huecos de altura superior a de la
alturadelmuro oconunáreasuperiora deláreadelmuro.Enmurosarriostradoslateralmentea
lo largo de 3 o 4 lados con aberturas que superen estos límites, las partes entre aberturas deben
considerarse como arriostradas lateralmente únicamente a lo largo de dos lados y ser calculadas de
acuerdoconello.
(2) Los valores de deben aumentarse de forma adecuada si la capacidad portante transversal se ve
afectadaporsalientesyentrantes.
(3) Unmurotransversalpuedeconsiderarsecomomurodearriostramientosi:
- suespesortotalnoesinferior a , donde eselespesortotaldelmuroarriostrado,
- tienelamismaaltura queelmuroarriostradoconsiderado,
- su longitud es, al menos, igual a , donde se refiere a la altura libre del muro
arriostrado,
- elmurotransversalnotieneaberturasenlalongitud .
(4) En el caso de un muro con conexión rígida aflexión a lo largo de su ladosuperior y su lado inferior,
de forma que los momentos extremos se resistan completamente con hormigón in situ y armadura, los
valoresde recogidosenlatablaA19.12.1puedenmultiplicarsepor0,85.
(5) Laesbeltezdelosmurosdehormigónenmasaejecutadosinsitunodebeser mayor de (por
ejemplo, ).
12.6.5.2 Métodosimplificadodecálculoparamurosypilares
(1) En ausencia de un planteamiento más riguroso, el valor de cálculo de la resistencia axil para un
pilar ounmurodelgadodehormigónenmasa, puedecalcularsemediante:
(12.10)
donde:
eselaxilresistente
eselanchototaldelasección e
eselcantototaldelasección w.
esesguenldcooeofridceienn;tveéaqsueelotiednisepueenstocupeonsttaeriolarmeexncteen.tricidad, incluyendo efectos de
Paraelementosarriostrados, elcoeficiente puedetomarsecomo:
(12.11)
donde:
(12.12)
es la excentricidad de primer orden incluyendo, cuando corresponda, los efectos de
los forjados (por ejemplo, posibles momentos transmitidos al muro desde la losa) y
las acciones horizontales. En la determinación de se puede utilizar un momento
deprimer ordenequivalente , véaseelpunto(2)delapartado5.8.8.2
es la excentricidad adicional que considera los efectos de las imperfecciones
geométricas,véaseelapartado5.2
eslaexcentricidaddebidaalafluencia.
En algunos casos, dependiendo de la esbeltez, el momento en alguno de los extremos o en ambos
puede ser más crítico para la estructura que el momento de primer orden equivalente . En tales
casos,sedeberíautilizar laexpresión(12.2).
(2) Pueden emplearse otros métodos simplificados siempre que queden del lado de la seguridad
respectoaunmétodorigurosoacordeconelapartado5.8.
12.7 Estados Límite de Servicio
(1) Debencomprobarselastensionesdondeseesperequeseproduzcancoaccionesenlaestructura.
(2) Paraasegurarunascondicionesdeservicioadecuadasdebenconsiderarselassiguientesmedidas:
a) respectoalaformacióndefisuras:
- limitacióndelastensionesdetracciónenelhormigónavaloresadmisibles,
- colocación de armadura pasiva estructural auxiliar (armadura de piel, sistemas de atado
dondeseanecesario),
- disposicióndejuntas,
- elección de las propiedades tecnológicas del hormigón (por ejemplo, composición adecuada
delhormigón, curado),
- eleccióndeunmétodoadecuadodeconstrucción.
b) respectoalalimitacióndedeformaciones:
- untamañomínimodelasección(véaseelapartado12.9),
- limitacióndelaesbeltezencasodeelementoscomprimidos.
(3) Cualquier armadura dispuesta en elementos de hormigón en masa, aunque no se tenga en cuenta
en la comprobación de la resistencia, debe cumplir con lo indicado en el Capítulo 9 de este Código
Estructural.
12.9 Definición de los detalles de proyecto de los elementos yreglas particulares s
12.9.1 Elementosestructurales w.
((21)) CElucaanndtootsoetailncludyeanunsamliuernotedseyhoermntirgaónnteesjedceubtaednosreianlisziatursneocdoembeprsoebraicnifoenrieosr apara aseg.urar una
resistenciayestabilidaddelelementoadecuadas.
12.9.2 Juntasdeconstrucción
(1) Debe disponerse una armadura adecuada para controlar la fisuración cuando se espere que surjan
tensionesdetracciónenelhormigón.
12.9.3 Zapatascorridasyaisladas
(1) En ausencia de datos más precisos, las zapatas corridas y aisladas cargadas a axil, pueden
calcularseyconstruirseconhormigónenmasa,siempreque:
(12.3)
donde:
eselespesor delacimentación
eslaproyeccióndesdelacaradelpilar(véaselafiguraA19.12.2)
eselvalor decálculodelapresióndelterreno
es el valor de cálculo de la resistencia a tracción del hormigón (en las mismas
unidadesque ).
Comosimplificación,puedeemplearselarelación .
FiguraA19.12.2Zapatasaisladassinarmadura;notación
Apéndice A Recomendaciones para la modificación de los coeficientes
parciales de los materiales
A.1 Generalidades
(1) Los coeficientes parciales para los materiales que se establecen en el apartado 2.4.2.4
corresponden a imperfecciones geométricas para un control de ejecución normal, (de acuerdo al
apartado14.3deesteCódigoEstructural).
(2) Lasrecomendacionessobreloscoeficientesparcialesreducidosdelosmaterialesseencuentranen
este apéndice. Para los elementos prefabricados se pueden encontrar más detalles sobre los
procedimientosdecontrolenlasnormasdeproducto.
NOTA: ParamásinformaciónvéaseelApéndiceBdelAnejo18deesteCódigoEstructural.
A.2 Estructuras de hormigón in situ
A.2.1 Reducciónbasadaenel controldecalidadeimperfeccionesreducidas
(1) Si la ejecución se somete a un sistema de control de calidad que asegure que las desviaciones
desfavorables de las dimensiones de la sección quedan dentro de los límites que establece la tabla
A19.A.1,sepuedereducir elcoeficienteparcialdeseguridadparalaarmaduraa .
TablaA19. A.1Imperfeccionesreducidas
Imperfeccionesreducidas( )
o (mm)
Dimensióndelasección Posicióndelaarmadura
, ( ) ( )
5 5
10 10
30 20
NOTA1:Sepuedeutilizarlainterpolaciónlinealparavaloresintermedios.
NOTA 2: se refiere al valor medio de las armaduras pasivas o activas en la
secciónosobreunanchodeunmetro(porejemploenlosasymuros)
(2) Bajo la condiciónqueseestablece enel apartado A.2.1(1) ysiemprequeel coeficientede variación
de la resistencia del hormigón no sea superior al 10%, el coeficiente parcial de seguridad para el
hormigónsepuedereducir a .
A.2.2 Reducción basada en la utilización de datos geométricos reducidos o medidos en el
cálculo
(1) Si la obtención de la resistencia de cálculo se basa en datos geométricos críticos, incluyendo el
cantoútil(véaselafiguraA19.A.1),queestén:
- reducidospor lasdesviaciones, o e.e
- medidosenlaestructurafinalizada, w.
entonces,loscoeficientesparcialesdeseguridadsepuedenreducira y .
FiguraA19.A.1Imperfeccionesdelasección
(2) Bajo las condiciones que se establecen en el apartado A.2.2(1), siempre y cuando el coeficiente de
variación de la resistencia del hormigón no sea superior al 10%, el coeficiente parcial para el hormigón
sepuedereducira .
A.2.3 Reducción basada en la evaluación de la resistencia del hormigón en la estructura
finalizada
(1) Para los valores de la resistencia del hormigón basados en ensayos sobre la estructura o elemento
finalizado el valor de se puede reducir mediante el coeficiente de conversión , que deberá
justificarsedocumentalmenteyquenuncaseráinferiora .
El valor de para elque se aplica esta reducción puede ademásreducirsede acuerdo conA.2.1 o
A.2.2.
Elvalor resultantedelcoeficienteparcialnodeberátomarseinferiora .
A.3 Productos prefabricados
A.3.1 Generalidades
(1) Estas disposiciones sonde aplicación a productos prefabricados, como los descritos en el apartado
10, asociadosasistemasqueasegurenlacalidadyconcertificadodeconformidad.
NOTA: El control de producción en fábrica de los productos prefabricados con marcado CE está certificado por
unorganismonotificado(NiveldeCertificado2+).
A.3.2 Coeficientesparcialesparalosmateriales
(1) Los coeficientes parciales reducidos para los materiales, y , se pueden utilizar de
acuerdo con las reglas dispuestas en el apartado A.2, siempre que se justifique mediante los
procedimientosdecontroladecuados.
(2) Las recomendaciones para el control de producción necesario en fábrica, con el fin de permitir la
utilización de los coeficientes parciales reducidos para los materiales, se establecen en las normas de
producto. LanormaUNE-EN13369recogelasrecomendacionesgenerales. s
A.4 Elementos prefabricados w.
(ta1m) bLiéans areeglleamseqnuteosspereefsatbarbicleacdeonsedneheolrampiagrótanddoefAin.2idopsareaneesltarupcatrutraadsod1e0.h1o.1r.migón in situ se aplican
Apéndice B Métodos recomendados para estimar la deformación de
fluencia y retracción
B.1 Ecuaciones básicas para determinar el coeficiente de fluencia
(1) Elcoeficientedefluencia sepuedecalcular apartir de:
(B.1)
donde eselcoeficientebásicodefluencia,quepuedeestimarsemediantelasiguienteexpresión:
(B.2)
donde:
esuncoeficientequepermitetenerencuentaelefectodelahumedadrelativasobreel
coeficientebásicodefluencia:
si N/mm2 (B.3a)
si N/mm2 (B.3b)
eslahumedadrelativadelambiente, dadaen%
es un coeficiente que permite tener en cuenta el efecto de la resistencia del hormigón
sobreelcoeficientebásicodefluencia:
(B.4)
eslaresistenciamediaacompresióndelhormigón, en , alaedadde28días
es un coeficiente que permite tener en cuenta el efecto de la edad de puesta en carga
delhormigónsobreelcoeficientebásicodefluencia:
(B.5)
eseltamañoteóricodelelementoen , donde:
(B.6)
eseláreadelasección
eselperímetrodelelementoencontactoconlaatmósfera
es un coeficiente que describe el desarrollo de la fluencia con el paso del tiempo tras
lapuestaencarga.Puedeestimarsemediantelasiguienteexpresión:
(B.7)
eslaedaddelhormigónendíasenelmomentoconsiderado
eslaedaddepuestaencargadelhormigón, endías
periododuranteelcualseaplicalacarga, endías s
es un coeficiente que depende de la humedad relativa ( en %) y del tamaño teórico w.b
delelemento( en ).Sepuedeestimarapartirde: 681ww
si N/mm2 (B.8a)
si N/mm2 (B.8b)
sonfactoresquetienenencuentalainfluenciadelaresistenciadelhormigón:
(B.8c)
(2) El efecto del tipo de cemento (véase el apartado 3.1.2(6)) sobre el coeficiente de fluencia del
hormigón se puede tener en cuenta modificando la edad de puesta en carga, , en la expresión (B.5),
deacuerdoconlasiguienteexpresión:
(B.9)
donde:
es la edad de puesta en carga del hormigón, en días, corregida en función de la
temperaturaydeacuerdoconlaexpresión(B.10)
esunexponentequedependedeltipodecemento
paracementosdeClaseS.
paracementosdeClaseN.
paracementosdeClaseR.
(3) El efecto de la temperatura alta o baja sobre la madurez de hormigón, dentro del intervalo
, sepuedetenerencuentaajustandolaedaddelhormigóndeacuerdoconlasiguienteexpresión:
(B.10)
donde:
es la edad de puesta en carga del hormigón ajustada, que sustituye al parámetro
enlascorrespondientesecuaciones
eslatemperaturaen duranteelperiododetiempo
eselnúmerodedíasenlosquepredominaunatemperatura .
El coeficiente medio de variación de los datos de fluencia, estimados anteriormente y deducidos a
partirdeunbancodedatosinformáticosderesultadosdeensayosdelaboratorio, esdelordendel .
Los valores quese establecen en párrafos anteriores deberánestar asociados al módulo de
elasticidadtangente .
Cuando se considere satisfactoria una estimación menos precisa, se pueden adoptar los valores
que se establecen en la figura A19.3.1 del apartado 3.1.4 para la fluencia del hormigón a una edad de
70años.
B.2 Ecuaciones básicas para determinar la deformación de retracción por secado
(1) Ladeformaciónbásicaderetracciónporsecado secalculaapartir de:
(B.11)
(B.12)
donde: w.b
eslaresistenciamediaacompresión(N/mm2)() 2021-13681n https://ww
esuncoeficientequedependedeltipodecemento(véaseelapartado3.1.2(6))
paracementodeClaseS
paracementodeClaseN
paracementodeClaseR
esuncoeficientequedependedeltipodecemento
paracementodeClaseS
paracementodeClaseN
paracementodeClaseR
eslahumedadrelativadelambiente(%)
.
NOTA: tieneelmismosignificadoque .
Apéndice C Propiedades del acero para armaduras pasivas adecuadas
para su utilización con este anejo
SetendráencuentaloindicadoenlosArtículos34y35deesteCódigoEstructural.
Apéndice D Propuesta de método de cálculo detallado de las pérdidas
por relajación del pretensado
D.1 Generalidades
(1) En el caso de que las pérdidas por relajación se calculen para diferentes intervalos de tiempo
(etapas) donde la tensión en la armadura activa no es constante, por ejemplo debido al acortamiento
elásticodelhormigón,debeadoptarseunmétododetiempoequivalente.
(2) El concepto del método de tiempo equivalente se muestra en la figura A19.D.1, en la cual en el
instante existeunadeformacióninstantáneadelaarmaduraactiva, siendo:
latensióndetracciónenlaarmaduraactivajustoantesdelinstante
latensióndetracciónenlaarmaduraactivajustodespuésdelinstante
latensióndetracciónenlaarmaduraactivaenlaetapaanterior
elvalor absolutodelapérdidaporrelajaciónenlaetapaanterior
elvalor absolutodelapérdidaporrelajaciónenlaetapaconsiderada.
FiguraA19.D.1Métododetiempoequivalente
(3) Sea la suma de todas las pérdidas por relajación de las etapas anteriores y sea el
tiempo equivalente (en horas) necesario para obtener dicha suma, de forma que se satisfagan las
expresiones de las pérdidas por relajación en función del tiempo establecidas en el apartado 3.3.2(7),
conunatensióninicialiguala ycon .
(4) Por ejemplo, para una armadura activa de Clase 2, el valor del parámetro que se establece en la
expresión(3.29) será:
(D.1)
(5) Después de resolver la ecuación anterior para , se puede aplicar la misma formulación con el fin s
de estimar las pérdidas por relajación de la etapa considerada, (donde el tiempo equivalente se oe.
añadealintervalodetiempoconsiderado): 681www.
(D.2)
(6) Seaplicaráelmismoprincipioparalastresclasesdetendonesdepretensado.
Apéndice E Clases resistentes indicativas para la durabilidad
E.1 Generalidades
(1) La elección de un hormigón de durabilidad adecuada para la protección contra la corrosión de la
armadura, así como la protección al ataque del hormigón, requiere considerar su composición. Esto
puede dar lugar a una resistencia a compresión del hormigón mayor que la requerida por el cálculo
estructural. La relación entre las clases resistentes del hormigón y las clases de exposición (véase la
tablaA19.4.1)sepuededescribirmediantelasclasesresistentesindicativas.
(2) Cuando la resistencia elegida sea mayor que la requerida por el cálculo estructural, el valor de
deberá asociarse a la máxima resistencia empleada en el cálculo de la armadura mínima, de acuerdo
con los apartados 7.3.2 y 9.2.1.1, así como al control de la abertura de fisuras, de acuerdo con los
apartados7.3.3y7.3.4.
Las resistencias características recomendadas se establecen en la tabla A19.E.1 (de acuerdo a lo
establecidoenelapartado43.2deesteCódigoEstructural).
3
M 0 0 0
3 3 3
X
2
M 0 0 0
3 3 3
X
1
M 0 0 0
3 3 3
X
3
XA 35 35 35
2
XA 30 30 35
1
n XA 30 30 30
ó
g
rmi XF4 30 30 30
h
3
el XF 30 30 30
a
r
a
ap XF2 30 30 30
d
a n
end sició XF1 30 30 30
m po
eco eex XD3 - 30 35
r d
stica Clase XD2 - 30 35
rí
e 1
act XD - 30 35
r
a
c 3
a XS - 35 35
ci
n
ste XS2 - 30 35
si
1R XS1 - 30 30
E.
19. XC4 - 30 30
A
a 3
abl XC - 30 30
T
2
XC - 25 25
1
XC - 25 25
0 0 5 5
X 2 2 2
n d s
Tipodehormigó Masa Armado Pretensa 681www.boe.e
Parámetrodedosificación Resistenciacaracterística2)(N/mm cve: BOE-A-2021-13Verificable en https://
Apéndice F Expresiones recomendadas para la armadura de tracción
bajo condiciones de tensión plana
F.1 Generalidades
(1) Esteapéndicenoincluyeexpresionesparalaarmaduracomprimida.
(2) La armadura de tracción en un elemento sometido a tensiones planas ortogonales , y
puede calcularse empleando el procedimiento que a continuación se expone. Las tensiones de
compresión deben tomarse como positivas, con , y la dirección de la armadura debe
coincidir conlosejes e .
Laresistenciaatracciónqueproporcionalaarmaduradebedeterminarseapartir de:
y (F.1)
donde y sonlascuantíasgeométricasdearmaduraalolargodelosejes e , respectivamente.
(3) En los puntos en los que y sean ambas de compresión y , no se
necesita armadura de cálculo. No obstante, la máxima tensión de compresión no debe superar
(véaseelapartado3.1.6).
(4) Enlospuntosenlosque seadetraccióno ,senecesitaarmadura.
El armado óptimo, indicado con el superíndice ‘, y las tensiones en el hormigón asociadas se
determinanmediante:
Para
(F.2)
(F.3)
(F.4)
Para
(F.5)
(F.6)
(F.7)
La tensión del hormigón, , debe comprobarse con un modelo realista de secciones fisuradas
(véase Anejo 21 de este Código Estructural ), pero normalmente no debe superar ( puede
obtenersedelaexpresión(6.5)).
NOTA: Se obtiene la armadura mínima si las direcciones de armado son idénticas a las direcciones de las
tensionesprincipales.
Alternativamente, para el caso general, la armadura necesaria y las tensiones en el hormigón
puedendeterminarsemediante:
(F.8) oe.
(F.9) 681ww
(F.10)
donde eselánguloqueformalatensiónprincipaldecompresióndelhormigónconeleje .
NOTA: Elvalorde debetomarsedeformaqueseevitenvaloresdecompresiónpara .
Con el fin de evitar fisuras inadmisibles para el Estado Límite de Servicio y para asegurar la
capacidad de deformación requerida en Estado Límite Último, la armadura calculada mediante las
expresiones (F.8) y(F.9) paracada dirección, nodebe ser ni superior al doble, niinferior alamitad dela
armadura determinada mediante las expresiones (F.2) y (F.3) o (F.5) y (F.6). Estas limitaciones se
expresanmediante y .
(5) La armadura debe quedar completamente anclada en todos los extremos libres, por ejemplo
mediantebarrasenUounmétodosimilar.
Apéndice G Recomendaciones para la consideración de la interacción
suelo-estructura
G.1 Cimentaciones superficiales
G.1.1 Generalidades
(1) Debe considerarse la interacción entre el terreno, la cimentación y la superestructura. La
distribución de la presión de contacto en las cimentaciones y los esfuerzos en los pilares dependen de
losasientosrelativos.
(2) En general, el problema puede resolverse asegurando que los desplazamientos y las reacciones
asociadasdelterrenoydelaestructurasoncompatibles.
(3) Aunque el procedimiento general mencionado anteriormente es adecuado, todavía existen muchas
incertidumbres a causa de la secuencia de cargas y los efectos de la fluencia. Por esta razón,
normalmentesedefinendistintos niveles de análisis dependiendo delgrado de precisión delosmodelos
mecánicos.
(4) Si la superestructura seconsidera como flexible, entonces, las cargas transmitidas no dependen de
los asientos relativos, ya que la estructura no tiene rigidez. En este caso, las cargas ya no son
desconocidasyelproblemasereducealanálisisdeunacimentaciónenunsuelodeformable.
(5) Si la superestructuraseconsidera comorígida, entonceslas cargas noconocidas de lacimentación
pueden obtenerse mediante la condición de que los asientos se produzcan en un plano. Debe
comprobarsequeestarigidezexistehastaquesealcanzaelEstadoLímiteÚltimo.
(6) Surge un esquema más simplificado si el sistema de cimentación puede suponerse como rígido, o
si el terreno de apoyo es muy rígido. En ambos casos se pueden despreciar los asientos relativos y no
senecesitamodificar lascargastransmitidasdesdelasuperestructura.
(7) Para determinar la rigidez aproximada del sistema estructural, puede hacerse un análisis en el que
se compare la rigidez combinada de la cimentación, los pórticos y las pantallas, con la rigidez del
terreno. Esta rigidez relativa, , determinará si la cimentación o el sistema estructural deben
considerarse como rígidos o como flexibles. Puede emplearse la siguiente expresión para estructuras
deedificación:
(G.1)
donde:
es el valor aproximado de la rigidez a flexión por unidad de ancho de la estructura
de edificación considerada, obtenido sumando la rigidez a flexión de la cimentación
decadapórticoydecadapantalla
eselmódulodedeformacióndelterreno
eslalongituddelacimentación.
Unarigidezrelativasuperior a indicaqueelsistemaestructuralesrígido.
G.1.2 Nivelesdeanálisis
(1) Paraeldimensionamientosonadmisibleslossiguientesnivelesdeanálisis: es
Nivel0: Enestenivel, puedesuponerseunadistribuciónlinealdelapresióndecontacto. w.b
D-ebelansparetissifóancedrseeclaosntsaicgtuoiennotessucpoenrdaicráionloessivnaicloiareless:de cálculo tanto de los Estados Límite de 2021-13681n https://ww
ServiciocomodelosEstadosLímiteÚltimos;
- en Estado Límite de Servicio el sistema estructural no se verá afectado por los asientos, o los
asientosdiferencialesesperadosnoseránsignificativos;
- en Estado Límite Último, el sistema estructural tiene la suficiente capacidad de deformación
plásticacomoparaquelasdiferenciasentreasientosnoafectenalcálculo.
Nivel 1: La presión de contacto puede determinarse teniendo en cuenta la rigidez relativa de la
cimentaciónydelterreno, yevaluarse lasdeformacionesresultantesparacomprobarqueseencuentran
dentrodeloslímitesadmisibles.
Debensatisfacerselassiguientescondicionesiniciales:
- existe experiencia suficiente que permite demostrar que las condiciones de servicio de la
superestructuranosonsusceptiblesdequedarafectadaspor ladeformacióndelterreno;
- enEstadoLímiteÚltimoelsistemaestructuraltieneuncomportamientodúctiladecuado.
Nivel 2: En este nivel de análisis, se considera la influencia de las deformaciones del terreno sobre la
superestructura. La estructura se analiza teniendo en cuenta las deformaciones impuestas de la
cimentación con el fin de determinar las correcciones que se deben realizar en las cargas aplicadas en
las cimentaciones. En el caso de que las correcciones resultantes sean significativas ( ), deberá
adoptarseelNivel3deanálisis.
Nivel 3: Consiste en un procedimiento de interacción completa que tiene en cuenta la estructura, las
cimentacionesyelterreno.
Apéndice H Propuesta para la consideración de los efectos globales de
segundo orden en las estructuras
H.1 Criterios para despreciar los efectos de segundo orden
H.1.1 Generalidades
(1) El apartado H.1 establece los criterios para las estructuras en las que no se cumplan las
condicionesdelapartado5.8.3.3(1). Loscriteriossebasanenelapartado5.8.2(6) ytienenencuentalas
deformaciones producidas por la flexión global y el esfuerzo cortante, tal como se define en la figura
A19.H.1.
FiguraA19.H.1Definicióndelasdeformacionesproducidaspor laflexiónglobalyelesfuerzocortante
( y respectivamente)ylasrigidecescorrespondientes( y respectivamente)
H.1.2 Sistemadearriostramientosindeformacionessignificativasdecortante
(1) Para un sistema de arriostramiento sin deformaciones significativas de cortante (por ejemplo, las
pantallassinhuecos),sepodránignorarlosefectosglobalesdesegundoordensi:
(H.1)
donde:
eslacargaverticaltotal(enelementosarriostradosydearriostramiento)
eslacargaglobalnominaldepandeoparaflexiónglobal, véaseelpunto(2).
(2) Lacargaglobalnominaldepandeoparaflexiónglobalpuedetomarsecomo:
(H.2)
donde:
es un coeficiente que depende del número de plantas, la variación de la rigidez, la
rigidezdelacoacciónenlabaseyladistribucióndecargas; véaseelpunto(4) e.
es la suma de las rigideces a flexión de los elementos de arriostramiento en la 681ww
dpiurenctoci(ó3n) considerada, incluyendo los posibles efectos de la fisuración; véase el
eslaalturatotaldeedificiosobreelniveldelempotramiento.
(3) Para un elemento de arriostramiento con sección fisurada se puede utilizar la siguiente expresión
enausenciadeunaevaluaciónmásprecisadelarigidez:
(H.3)
donde:
es el valor de cálculo del módulo de elasticidad del hormigón, véase el
apartado5.8.6(3)
momentodeinerciadelelementodearriostramiento.
Si se demuestra que la sección no está fisurada en Estado Límite Último en la expresión (H.3) la
constante puedesustituirsepor .
(4) Si los elementos de arriostramiento tienen una rigidez constante a lo largo de la altura y la carga
verticaltotalaumentaenlamismaproporciónporplanta,entonces puedetomarsecomo:
(H.4)
donde:
eselnúmerodeplantas
eslaflexibilidadrelativa delempotramiento,véaseelpunto(5).
(5) Laflexibilidadrelativadelempotramientoenlabasesedefinecomo:
(H.5)
donde:
eselgiroparaelmomentoflector
eslarigidezdeacuerdoconelpunto(3)
eslaalturatotaldelaunidaddearriostramiento.
NOTA: Para ,esdecir,unempotramientoperfecto,lasexpresiones(H.1)–(H.4)puedencombinarsepara
establecerlaexpresión(5.18),enlaqueelcoeficiente eselproductode .
H.1.3 Sistemadearriostramientocondeformacionessignificativasdecortante
(1) Podrándespreciarselosefectosglobalesdesegundoordensisesatisfacelasiguientecondición:
(H.6)
donde:
eslacargaglobaldepandeoteniendoencuentalaflexiónyelcortanteglobales
eslacargaglobaldepandeoparaflexiónpura,véaseelapartadoH.1.2(2)
eslacargaglobaldepandeoparacortantepuro,
es la rigidez total a cortante (fuerza por ángulo de cortante) de las unidades de
arriostramiento(véaselafiguraA19.H.1).
NOTA: La deformación global de cortante de una unidad de arriostramiento normalmente está condicionada, en e
mayor medida, por las deformaciones de flexión locales (figura A19.H.1). Por tanto, en ausencia de un o
vaénaásliesisH.m1.á2s(3p).reciso, se puede tener en cuenta la fisuración para de la misma manera que para ; 2021-13681n https://www.
H.2 Métodos de cálculo de los efectos globales de segundo orden
(1) Este apartado se basa en el análisis lineal de segundo orden de acuerdo con el apartado 5.8.7. Los
efectos globales de segundo orden pueden tenerse en cuenta analizando la estructura frente a fuerzas
horizontalesficticiasymayoradas :
(H.7)
donde:
eslafuerzahorizontaldeprimer ordendebidaalviento, imperfecciones,etc.
eslacargaverticaltotalsobreloselementosdearriostramientoyarriostrados
eslacargaglobalnominaldepandeo,véaseelpunto(2).
(2) La carga de pandeo, , puede determinarse de acuerdo con el apartado H.1.3 (o el apartado
H.1.2 si las deformaciones globales de cortante son despreciables). No obstante, en este caso deben
emplearse valores de la rigidez nominal acordes con el apartado 5.8.7.2, incluyendo el efecto de la
fluencia.
(3) En los casos en los que no esté definida la carga global de pandeo , puede emplearse la
expresiónsiguiente:
(H.8)
donde:
es la fuerza horizontal ficticia, que da lugar a los mismos momentos que una carga
vertical, , que actúa sobre la estructura deformada, con una deformación
producida por (deformación de primer orden) y calculada con los valores
nominalesderigidezacordesconelapartado5.8.7.2
NOTA: Laexpresión(H.8)provienedeuncálculonuméricopasoapasoenelqueelefectodelacargaverticaly
los incrementos de deformación, expresados como fuerzas horizontales equivalentes, se añaden en
iteraciones consecutivas. Los incrementos formarán series geométricas después de unas pocas
iteraciones. Suponiendo que esto sucede incluso en la primera iteración, (lo que es análogo a suponer
que en el apartado 5.8.7.3(3)), la suma puede expresarse como en la expresión (H.8). Esta
hipótesis requiere que los valores de las rigideces que representan el estado final de deformaciones se
empleen en todas las iteraciones (nótese que esto es también la hipótesis básica que hay detrás del
análisisbasadoenvaloresnominalesdelarigidez).
En otros casos, por ejemplo si se supone que en la primera iteración las secciones no están fisuradas y
se detecta que la fisuración se produce en iteraciones posteriores, o si la distribución de las fuerzas
horizontales equivalentes cambia de forma significativa en las primeras iteraciones, deberán incluirse
más iteraciones en el análisis hasta alcanzar la hipótesis de una serie geométrica. A continuación se
presentaunejemplocondositeracionesmásqueenlaexpresión(H.8):
Apéndice I Recomendaciones para el análisis de losas planas y
pantallas
I.1 Losas planas
I.1.1 Generalidades
(1) Para el propósito de este apéndice, las losas planas tendrán un espesor uniforme o podrán
incorporarregruesamientos(ábacos) sobrelospilares.
(2) Las losas planas deben analizarse empleando un método de cálculo contrastado, como el del
emparrillado (en el que la placa se idealiza como un conjunto de elementos discretos interconectados),
elementos finitos, límite elástico o pórtico equivalente. Deben emplearse las propiedades geométricas y
delosmaterialesadecuadas.
I.1.2 Cálculodelpórticoequivalente
(1) La estructura debe dividirse longitudinal y transversalmente en pórticos formados por pilares y
secciones de las losas contenidas entre las líneas centrales de los paños adyacentes (área
comprendida entre cuatro soportes adyacentes). La rigidez de los elementos puede calcularse a partir
de sussecciones brutas. Paracargasverticales la rigidezpuede basarseen el anchototal de lospaños.
Para cargas horizontales el de este valor debe emplearse para representar el incremento de la
flexibilidad en las uniones pilar/losa en las estructuras de losas planas, en comparación con las uniones
pilar/viga. Debeemplearselacargatotaldelpañoparaelanálisisencadadirección.
(2) Los momentos flectores totales obtenidos a partir del cálculo deben distribuirse a lo largo del ancho
de la losa. En el análisis elástico, los momentos negativos tienden a concentrarse en las líneas
centralesdelospilares.
(3) Debe suponerseque los paños se dividen en bandas sobre los pilares ybandas intermedias (véase
lafiguraA19.I.1). LosmomentosflectoresdebendistribuirsetalcomoseindicaenlatablaA19.I.1.
FiguraA19.I.1Divisióndelospañosenlosasplanas
NOTA: Cuando se utilicen regruesamientos (ábacos) de una anchura > ( ), las bandas sobre los pilares
deben tomarse iguales al ancho de dichos regruesamientos (ábacos). De esta manera, el ancho de las e
bandasintermediasdeberáajustarseenconsecuencia. bo
TablaA19.I.1Repartosimplificadodelmomentoflector paralosasplanas
Momentosnegativos Momentospositivos
Bandasobrepilar 60% –80% 50% –70%
Bandaintermedia 40% –20% 50% –30%
NOTA: Los momentos negativos y positivos que deben resistir el pilar y las
bandasintermediassiempredebensumar100%.
(4) Cuando el ancho de la banda sobre el pilar sea distinto a (como se muestra en la figura
A19.I.1) y se iguale al ancho del regruesamiento (ábaco), el ancho de la banda intermedia debe
ajustarseenconsecuencia.
(5) Salvo que existan vigas perimetrales, dimensionadas a torsión, los momentos transmitidos a los
pilares de borde o de esquina deben limitarse al momento resistente de la sección rectangular igual a
(véase la figura A19.9.9 para la definición de ). El momento positivo en el vano extremo
debeajustarseenconsecuencia.
I.1.3 Distribuciónirregular delospilares
(1) Cuando debido a una distribución irregular de los pilares, la losa plana no pueda ser
razonablemente analizada mediante el método del pórtico equivalente, puede emplearse un
emparrillado u otro método elástico. En este caso suele ser suficiente la siguiente aproximación
simplificada:
i) analizar lalosaconlacargatotal, , entodoslospaños,
ii) los momentos en el centro de vano y sobre el pilar deben aumentarse para tener en cuenta los
efectos de la distribución de cargas. Esto puede lograrse cargando un paño crítico (o paños)
con y el resto de la losa con . En el caso de que pueda existir una variación
significativa entre las cargas permanentes de los distintos paños, debe tomarse para
lospañosdescargados,
iii) los efectosdeestacargaparticular puedenentonces aplicarseaotrospaños ysoportescríticos
demanerasimilar.
(2) Deben aplicarse las restricciones relativas a la transmisión de momentos a los pilares de borde
establecidasenelapartadoI.1.2(5).
I.2 Pantallas
(1) Las pantallas son muros de hormigón en masa o armado que contribuyen a la estabilidad lateral de
laestructura.
(2) La carga lateral resistida por cada pantalla en la estructura debe obtenerse a partir de un análisis
global de la estructura, teniendo en cuenta las cargas aplicadas, las excentricidades de las cargas
respecto al centro de esfuerzos cortantes de la estructura y la interacción entre los distintos muros
estructurales.
(3) Deben considerarse los efectos de la asimetría de la carga de viento (de acuerdo a la
reglamentaciónespecíficadeaccionesvigente). e.
(4) Debetenerseencuentalacombinacióndelosefectosdelacargaaxilyelcortante. 681ww
(m5o)viAmdieemntáoshodreizolonstalodtreoslascrpitaenritoasllasdesosberrevilcoiso odceupeasntteesCdóedilgaoe,sdtreubceturcao,n(vséidaesrearAseneejol 1e8fedcetoesdteel
CódigoEstructural).
(6) En el caso de estructuras de edificación que no superen las 25 plantas, si la distribución en planta
de las pantallas es sensiblemente simétrica y las pantallas no tienen huecos que produzcan
deformaciones globales por cortante significativas, la carga lateral resistida por una pantalla podrá
obtenersemediantelasiguienteexpresión:
(I.1)
donde:
eslacargalateralenlapantalla
eslarigidezdelapantalla
P eslacargaaplicada
e es la excentricidad de Pcon respecto al centro de gravedad de las rigideces (véase
lafiguraA19.I.3)
esladistanciadelapantalla alcentrodegravedaddelasrigideces.
(7) Si los elementos, con o sin deformaciones por cortante significativas, se combinan a través del
sistema de arriostramiento, el cálculo deberá tener en cuenta tanto la deformación a cortante como la
deformaciónaflexión.
FiguraA19.I.3Excentricidaddelacargarespectoalcentrodegravedaddelaspantallas
Apéndice J Ejemplos de definición de los detalles de proyecto para
situaciones particulares
J.1 Armadura de piel
(1) La armadura de piel para resistir el desconchamiento debe emplearse cuando la armadura principal
estéformadapor:
- barrasconundiámetrosuperior a , o
- gruposdebarrasconundiámetroequivalentesuperior a (véaseelapartado8.8).
La armadura de piel debe consistir en una malla electrosoldada o en barras de pequeño diámetro y
disponersefueradeloscercostalcomoseindicaenlafiguraA19.J.1.
FiguraA19J.1Ejemplodearmaduradepiel
(2) El área de la armadura de piel no debe ser inferior a en las dos direcciones,
paralela y ortogonal a la armadura de tracción de la viga. El valor mínimo será ,
donde eláreadehormigóndelrecubrimiento, exterior aloscercos(véaselafiguraA19.J.1).
(3) En el caso de que el recubrimiento de la armadura sea superior a , para mejorar la
durabilidaddebeemplearseunaarmaduradepielsimilar,conunáreade encadadirección.
(4) El recubrimiento mínimo necesario para la armadura de piel se indica en el apartado 43.4.1 de este
CódigoEstructural.
(5) Las barras longitudinales de la armadura de piel pueden tomarse como armadura longitudinal
resistente a flexión y las barras transversales como armadura resistente de cortante, siempre que se
cumplanlosrequisitosparalacolocaciónyelanclajedeestetipodearmaduras.
J.2 Esquinas de pórticos
J.2.1 Generalidades bo
(1) La resistencia del hormigón debe determinarse de acuerdo con el apartado 6.5.2 (zonas 681ww
comprimidasconosinarmaduratransversal).
J.2.2 Esquinasdepórticosconmomentosnegativos
(1) Para un canto aproximadamente igual de viga y pilar ( ) (véase la figura
A19.J.2(a)), noes necesario comprobar loscercos ni laslongitudesde anclaje enlas unionesviga–pilar,
siemprequelaarmaduradetraccióndelavigaestédobladaalrededordelaesquina.
(2) La figura A19.J.2(b) muestra un modelo de bielas y tirantes para para un rango
limitadode definidopor losvalores .
(3) Lalongituddeanclaje debedeterminarseparalafuerza .
(4) La armadura debe disponerse para soportar fuerzas de tracción transversales perpendiculares al
planodelnudo.
(a) Cantomuysimilardevigaypilar
(b) Cantomuydiferentedevigaypilar
FiguraA19.J.2Esquinadepórticoconmomentonegativo. Modelo yarmado
J.2.3 Esquinasdepórticosconmomentospositivos
(1) Para un canto aproximadamente igual de viga y pilar, pueden emplearse los modelos de bielas y
tirantes establecidos en las figuras J.3(a) y J.4(a). La armadura debe disponerse en forma de lazo en la
región de la esquina, o como dos barras en U superpuestas en combinación con cercos inclinados, tal
comosemuestraenlasfigurasA19.J.3(b)y(c) yenlasfigurasA19.J.4(b)y(c).
fA19.J.3Esquinadepórticoconunmomentopositivomoderado(por ejemplo )
(2) Para momentos positivos elevados, deben disponerse una barra diagonal y cercos, tal como se
muestraenlafiguraA19.J.4, paraprevenir eldesconchamiento.
FiguraA19.J.4Esquinadepórticoconunmomentopositivoelevado(porejemplo )
J.3 Ménsulas cortas
(1) Las ménsulas cortas ( ) pueden calcularse empleando modelos de bielas y tirantes como los
descritos en el apartado 6.5 (véase la figura A19.J.5). La inclinación de la biela está limitada por
.
FiguraJ.5Modelodebielasytirantesdeunaménsulacorta
(2) Si deben disponerse cercos próximos horizontales o inclinados con ,
juntoconlaarmaduraprincipal detracción(véase lafiguraA19.J.6(a)). Elvalor de autilizar será
.
(3) Si y (véase el apartado 6.2.2), deben disponerse cercos verticales próximos,
, además de la armadura de tracción principal (véase la figura A19.J.6(b)). El valor de
autilizar será .
(4) La armadura principal de tracción debe anclarse en sus dos extremos. Esta armadura debe
anclarse al elemento de apoyo en su cara más alejada y la longitud de anclaje debe medirse a partir de
la posición de la armadura vertical de la cara más próxima. La armadura debe anclarse en la ménsula
cortaylalongituddeanclajedebemedirsedesdelacarainternadelaplacadecarga.
(5) Si se establecen requisitos especiales para limitar la fisuración, será eficaz la utilización de cercos
inclinadosenlazonadearranquedelaménsulacorta.
FiguraA19.J.6Detallesdearmadodeunaménsulacorta
ANEJO 20
Proyecto de estructuras de hormigón. Reglas generales. Proyecto de estructuras 
sometidas al fuego
Contenido
1  GENERALIDADES.
1.1. OBJETO Y CAMPO DE APLICACIÓN DE ESTE ANEJO.
1.2  NORMATIVA DE REFERENCIA.
1.5  DEFINICIONES.
1.5.1 temperatura crítica de la armadura:
1.5.2 muro cortafuegos:
1.5.3 máximo nivel de tensión:
1.5.4 parte de estructura:
1.5.5 capas de protección:
1.5.6 sección transversal reducida:
1.6  SÍMBOLOS.
1.6.1 Símbolos adicionales a los indicados en este anejo.
1.6.2 Subíndices adicionales a los indicados en este anejo:
2  BASES DE PROYECTO. 
2.1  REQUISITOS.
2.1.1 Generalidades.
2.1.2 Exposición nominal al fuego.
2.1.3 Exposición al fuego paramétrico.
2.2  ACCIONES.
2.3  VALORES DE CÁLCULO DE LAS PROPIEDADES DE LOS MATERIALES.
2.4  MÉTODOS DE COMPROBACIÓN.
2.4.1 Generalidades.
2.4.2 Análisis por elementos aislados .
2.4.3 Análisis de parte de la estructura.
2.4.4 Análisis global de la estructura.
3  PROPIEDADES DE LOS MATERIALES.
3.1  GENERALIDADES.
3.2  PROPIEDADES DE RESISTENCIA Y DEFORMACIÓN A TEMPERATURAS ELEVADAS.
3.2.1 Generalidades.
3.2.2 Hormigón.
3.2.2.1  Hormigón comprimido.
3.2.2.2  Resistencia a tracción.
3.2.3 Acero para armaduras pasivas.
3.2.4 Acero para armaduras activas.
3.3  PROPIEDADES FÍSICAS Y TÉRMICAS DEL HORMIGÓN CON ÁRIDOS SILÍCEOS Y CALCÁREOS.
3.3.1 Elongación térmica.
3.3.2 Calor específico.
3.3.3 Conductividad térmica.
3.4  ELONGACIÓN TÉRMICA DEL ACERO PARA ARMADURAS PASIVAS Y ACTIVAS.
4.PROCEDIMIENTOS DE CÁLCULO.
4.1  GENERALIDADES.
4.2  MÉTODO DE CÁLCULO SIMPLIFICADO. s
4.2.1 Generalidades. e.
4.2.2 Perfiles de temperatura. w.b
4.2.3 Sección transversal reducida. 681ww
4.34 .2444....4222M...444É...231T   ORDeHAGOdcoSeuern cDmreocEir.iga óCólniÁnd aLd.CdeeU lsLa.O r eAsViAsNteZnAcDiOa.S. BOE-A-2021-13cable en https://
4.3.1  Generalidades.
4.3.2 Respuesta térmica.
4.3.3 Respuesta mecánica.
4.4 CORTANTE, TORSIÓN Y ANCLAJE .
4.5 DESCONCHADO .
4.5.1 Desconchado explosivo.
4.5.2 Desprendimiento del hormigón.
4.6 UNIONES.
4.7 CAPAS DE PROTECCIÓN .
5 DATOS TABULADOS.
5.1 OBJETO Y CAMPO DE APLICACIÓN.
5.2 REGLAS GENERALES DE CÁLCULO.
5.3 PILARES.
5.3.1 Generalidades.
5.4 MUROS.
5.4.1 Muros de sectorización no portantes.
5.4.2 Muros portantes macizos.
5.4.3 Muros cortafuegos.
5.5  ELEMENTOS EN TRACCIÓN.
5.6  VIGAS.
5.6.1 Generalidades.
5.6.2 Vigas simplemente apoyadas.
5.6.4 Vigas expuestas en todas sus caras.
5.7  LOSAS.
5.7.1 Generalidades.
5.7.2 Losas macizas simplemente apoyadas.
5.7.3 Losas macizas continuas.
5.7.4 Losas planas.
5.7.5 Losas nervadas.
6  HORMIGONES DE ALTA RESISTENCIA.
6.1 GENERALIDADES.
6.2 DESCONCHADO.
6.3 PROPIEDADES TÉRMICAS.
6.4 CÁLCULO ESTRUCTURAL.
6.4.1  Cálculo de la capacidad portante.
6.4.2  Métodos de cálculo simplificados.
6.4.2.1  Pilares y muros.
6.4.2.2  Vigas y losas.
6.4.3  Datos tabulados.
APÉNDICE A. RECOMENDACIONES PARA LOS PERFILES DE TEMPERATURA.
APÉNDICE B. MÉTODOS DE CÁLCULO SIMPLIFICADOS RECOMENDADOS.
B.1  MÉTODO DE LA ISOTERMA 500 ºC .
B.1.1  Principio y campo de aplicación .
B.1.2 Procedimientodecálculodeunaseccióntransversaldehormigónarmadosometidaa
flexocompresión.
B.2  MÉTODO DE LAS ZONAS.
B.3 EVALUACIÓNDEUNASECCIÓNTRANSVERSALDEHORMIGÓNARMADOEXPUESTAAFLEXOCOMPRESIÓNMEDIANTEEL e.e
MÉTODO BASADO EN LA ESTIMACIÓN DE CURVATURA. bo
B.3.1  Pandeo de pilares en la situación de incendio. 681ww
APBÉ.N3.D2I CE PCr.o RceEdCimOiMenEtoN DdeA CevIOalNuaEcSió SnO dBe RlaE r ePsAisNteDnEcOia  DalE f uPeIgLoA dReE lSa sE sNe cLcAio SnIeTsU dAeC pIiÓlaNre Ds.E INCENDIO.
APÉNDICED.MÉTODOSRECOMENDADOSDECÁLCULODELESFUERZOCORTANTE,LATORSIÓNYEL
ANCLAJE DE LAS ARMADURAS.
D.1 REGLAS GENERALES.
D.2 ARMADURA DE CORTANTE Y TORSIÓN.
D.3 PROCEDIMIENTODECÁLCULOPARALAEVALUACIÓNDELARESISTENCIAAESFUERZOCORTANTEDEUNASECCIÓN
TRANSVERSAL DE HORMIGÓN ARMADO.
D.4 PROCEDIMIENTODECÁLCULOPARALAEVALUACIÓNDELARESISTENCIAATORSIÓNDEUNASECCIÓN
TRANSVERSAL DE HORMIGÓN ARMADO.
APÉNDICE E. MÉTODO DE CÁLCULO SIMPLIFICADO PARA VIGAS Y LOSAS RECOMENDADO.
E.1 GENERALIDADES.
E.2 LOSAS Y VIGAS CON APOYO SIMPLE.
E.3 LOSAS Y VIGAS CONTINUAS.
1 Generalidades
1.1 Objetoycampodeaplicacióndeesteanejo
(1) Este anejo trata el proyecto de estructuras de hormigón en la situación accidental de exposición al
fuego, yestáconcebidopara ser usadojuntoconel Anejo19 delCódigoEstructural ylareglamentación
específica vigente. Esta norma solo identifica diferencias o complementa a los proyectos a temperatura
normal.
(2) Este anejo solo cubre los métodos pasivos de protección frente al fuego. No se contemplan
métodosactivos.
(3) Esta norma se aplica a estructuras de hormigón que deben cumplir ciertasfunciones, cuando están
sometidasalfuego,entérminosde:
 prevencióndelderrumbamientoprematurodelaestructura(funciónportante),
 limitación de la expansión del fuego (llama, gases calientes, calor excesivo) fuera de las zonas
designadas(funciónseparadora).
(4) Este anejo establece los principios y las reglas de aplicación para el proyecto de estructuras, con
requisitosconcretosrespectoadichasfuncionesyalosnivelesdeprestaciones.
(5) Este anejo se aplica a estructuras, o a partes de estructuras, dentro del objeto y campo de
aplicación del Anejo 19 del Código Estructural proyectadas de acuerdo con la misma. Sin embargo, no
cubre:
 estructuraspretensadasarmadurasactivas(tendones) externas,
 estructuraslaminares.
(6) Losmétodosdadosenesteanejosonaplicablesahormigonesdepesonormaldeclasederesistencia
hastaf 90 N/mm2 yahormigones ligerosdeclasederesistenciahastaf 50 N/mm2. Enel apartado 6se
ck ckL
danreglasadicionalesyalternativasparalasclasesderesistenciasuperioresaf 50N/mm2.
ckL
NOTA: La numeración de los apartados de este Anejo en ocasiones no es consecutiva, a semejanza de la
estructuradelacorrespondientenormadeEurocódigo.
1.2 Normativa de referencia
Las normas citadas en este anejo deben utilizarse en la versión indicada en el Anejo 1 del Código
Estructural.
1.5 Definiciones
Para los fines de este anejo se aplican los términos y definiciones incluidos en el Anejo 18 del
CódigoEstructuralyenlareglamentaciónespecíficavigenteademásdelossiguientes:
1.5.1 Temperaturacríticadelaarmadura
Temperatura de la armadura en la cual se espera que se prevé el fallo de un elemento en la
situacióndeincendio(criterioR)paraunniveldetensióndadodelacero.
1.5.2 Murocortafuegos w.b
oeinfncreeccnMaedsuriooreoasdtlqeaoubteirinloicdseleaanpdddaoeiroasdterydulocmdsteuuerrafsoalp.,llaoqcuidoeesp(ulgaeedenesetrorauflrcmetcueernarteuendnaosurenesadisicftieacnrioacsia)dedaliscmeañuragroda,ohspoearirzeaovnritetaaslilscatoirnparoolbpfujaeegtgoaocdióeynpqaudreea,l OE-A-2021-13681able en https://ww
1.5.3 Máximonivel detensión
Para una temperatura dada, el nivel de tensión en el que la relación tensión-deformación del acero
sufreunquiebroparadarunamesetaenlaelasticidad.
1.5.4 Partedeestructura
Parteaisladadeunaestructuracompletaconcondicionesapropiadasdeapoyoydecontorno.
1.5.5 Capasdeprotección
Cualquier material o combinación de materiales aplicados a un elemento estructural para el fin de
aumentarsuresistenciaalfuego.
1.5.6 Seccióntransversalreducida
Sección transversal del elemento en el dimensionamiento estructural de comportamiento frente al
fuego empleada en el método de la sección transversal reducida. Se obtiene quitando las partes en las
quesesuponeunaresistenciayunarigideznulas.
1.6 Símbolos
1.6.1 Símbolosadicionalesalosindicadosenesteanejo
(1) Seutilizanlossiguientessímbolosadicionales:
Letraslatinasmayúsculas
E efectodecálculodelasaccionesenlasituacióndeincendio
d,fi
E efectodecálculodelasaccionesparaeldimensionamientoatemperaturanormal
d
R resistenciadecálculoenlasituacióndeincendio;R (t)enuninstantet dado
d,fi d,fi
R30oR60,... clase de resistencia al fuego para el criterio de resistencia portante durante 30, o 60,...
minutosdeexposiciónalfuegonormalizado
E30oE60,... clase de resistencia al fuego para el criterio de integridad para 30, o 60... minutos de
exposiciónalfuegonormalizado
I 30oI 60,... clase de resistencia al fuego para el criterio de aislamiento térmico para 30, o 60...
minutosdeexposiciónalfuegonormalizado
T temperatura[K](véasetemperatura[oC])
X valor de cálculo de las propiedades resistencia o deformación en la situación de
d,fi
incendio
X valor característico de una propiedad de resistencia o deformación para el cálculo a
k
temperaturaambiente
Letraslatinasminúsculas
a recubrimientomecánico*(distanciadelejedelaarmadurapasivaolaactivaalparamento
expuestomáscercano)
cc calor específicodelhormigón[J/kgK] es
fck() resistencia característica a compresión del hormigón, a temperatura , para una w.b
deformaciónunitariaespecificada 681ww
*NOTA: Erencuebsrtiemaiennetjoo,sdeebdeisteinngteunedeenrstreeqrueecucborrirmeisepnotondmeeaclárneiccuobyrimreiceunbtorimgeieonmtoétgriecoomeéntreiclop.reEsnenetleAanneejojo1.9,cuandosehacereferenciaal BOE-A-cable e
f () resistencia característica a tracción del hormigón, a temperatura , para una
ck,t
deformaciónunitariaespecificada
f () resistencia característica del acero para armaduras activas, a temperatura, para una
pk
deformaciónunitariaespecificada
f () resistencia característica del acero para armaduras pasivas, a temperatura, para una
sk
deformaciónunitariaespecificada
k()= X ()/X coeficientedereducciónpara unapropiedadderesistencia odeformacióndependiente
k k
delatemperaturadelmaterial
n= N /(0,7(A f +A f )) niveldecargadeunpilar atemperaturaambiente
0Ed,fi c cd s yd
t tiempodeexposiciónalfuego[min]
Letrasgriegasminúsculas
 coeficiente parcial de seguridad para un material en el dimensionamiento frente al
M,fi
fuego
 = E /E coeficiente de reducción para el nivel de carga de cálculo en la situación de
fi d,fi d
incendio
 = N /N gradodeutilizaciónenlasituacióndeincendio
fi Ed,fi Rd
() deformacióntérmicaunitariadelhormigón
c
() deformacióntérmicaunitariadelaceroparaarmadurasactivas
p
() deformacióntérmicaunitariadelaceroparaarmaduraspasivas
 deformaciónunitariadelpasivaoactivas, atemperatura
s,fi
 conductividadtérmicadelhormigón[W/mK]
c
 esbeltezdelpilar enlasituacióndeincendio
0,fi
 tensióndecompresióndelhormigónenlasituacióndeincendio
c,fi
 tensióndelaceroenlasituacióndeincendio
s,fi
 temperatura[oC]
 temperaturacrítica[oC]
cr
1.6.2 Subíndicesadicionalesalosindicadosenesteanejo
fi valor relevanteparalasituacióndeincendio
t funcióndeltiempo
 funcióndelatemperatura.
2 Bases de proyecto
2.1 Requisitos o
2(1.1).1CuanGdeonesrealriedqaudieesra resistencia mecánica en caso de incendio, las estructuras de hormigón se
deexpboesnicipórnoyaelcfutaergoyrecqounestrriduoir. de forma que mantengan su función portante durante el tiempo de
(2) Cuando se requiera sectorización, los elementos que forman los contornos de la sectorización,
incluyendo lasjuntas, sedebenproyectar yconstruir deformaquemantengan sufunción portantedurante
eltiempodeexposiciónalfuegorequerido.Estodebeasegurar,cuandoproceda,que:
 noseproduceunfallodeintegridad,véaselareglamentaciónespecíficavigente,como,
 noseproduceunfallodeaislamiento,véaselareglamentaciónespecíficavigente,
 selimitalaradiacióntérmicadesdeelladonoexpuesto.
NOTA2: Los criterios de radiación térmica no son relevantes para las estructuras de hormigón consideradas en
esteanejo.
(3) Se debe aplicar el criterio de deformación cuando los medios de protección, o el criterio de
dimensionamiento para los elementos separadores, requieran considerar la deformación de la
estructuraportante.
(4) No es necesario considerar la deformación de la estructura portante en los siguientes casos, según
proceda:
 laeficaciadelosmediosdeprotecciónsehaevaluadodeacuerdoconelapartado4.7,
 los elementos separadores tienen que satisfacer los requisitos de acuerdo con una exposición
nominalalfuego.
2.1.2 Exposiciónnominalalfuego
(1) Para una exposición al fuego normalizado, los elementos deben cumplir con los criterios "R", "E" e
"I",delmodosiguiente:
 únicamente función separadora: integridad (criterio "E") y, cuando se requiera, aislamiento
(criterio"I"),
 únicamentefunciónportante:resistenciamecánica(criterio"R"),
 funciónseparadorayportante: criterios"R","E"y,cuandoserequiera,"I".
(2) Se consideraque se satisface elcriterio"R" cuando semantiene lafunción portante durante eltiempo
deexposiciónalfuegorequerido.
(3) Se puede considerar se satisface que el criterio "I" cuando el aumento medio de temperatura de toda
lasuperficienoexpuestaselimitaa140K,yelaumentomáximodetemperaturaencualquierpuntodeesa
superficienosuperalos180K.
(4) Los mismos criterios (R, E, I) deberían aplicarse con la curva de exposición al fuego externo; sin
embargo, lareferenciaaestacurvaespecíficadeberíaidentificarseconlasletras"ef".
(5) Con la curva de exposición al fuego de hidrocarburo deberían aplicarse los mismos criterios (R, E,
I); sinembargo,lareferenciaaestacurvaespecíficadeberíaidentificarseconlasletras"HC".
(6) En el caso en que un elemento vertical de separación, con o sin función portante, tenga que cumplir
con el requisito de resistencia a impacto (criterio M), el elemento debería resistir una carga horizontal
concentradacomoseespecificaenlanormaUNE-EN1363-2.
2.1.3 Exposiciónalfuegoparamétrico
(1) La función portante debe mantenerse durante toda la duración del incendio, incluyendo la fase de e.
extinción, ounperiododetiempoespecificado. w.b
(a2p)licPaalorasilgauiveenrtiefic:ación de la función separadora, suponiendo una temperatura ambiente de 20 ºC, se 2021-13681n https://ww
 e1l4a0uKmeynetol aduemlaentetomdpeerlaatuterammpeerdaitaureanmeálxlaimdoaneoneexlplaudeostonodeexlapuceosntsotrnuoccdióenbedreíabesruíapelirmarita1r8s0eKa
durantelafasedecalentamientohastaquesealcanzalatemperaturamáximadelgasenelsector
delincendio,
 el aumento de la temperatura media en el lado no expuesto de la construcción debería limitarse
1= 200 K , y el aumento de la temperatura máxima en el lado no expuesto no debería limitarse
2=240Kdurantelafasedeextinción.
2.2 Acciones
(1) Lasaccionestérmicasymecánicassedebentomar delareglamentaciónespecíficavigente.
(2) Además de lo indicado en la reglamentación específica vigente, la emisividad en relación a la
superficiedelhormigóndeberíatomarsecomo0,7.
2.3 Valores de cálculo de las propiedades de los materiales
(1) Losvaloresdecálculodelaspropiedadesmecánicas(resistenciaydeformación)X delosmateriales
d,fi
sedefinendelmodosiguiente:
X  k X / (2.1)
d,fi  k M,fi
donde:
X es el valor característico de una propiedad de resistencia o de deformación
k
(generalmentef oE) paraeldimensionamiento a temperatura normal conforme a la
k k
reglamentaciónespecíficavigente
k es el coeficiente de reducción de una propiedad de resistencia o deformación ((Xk,
/X),dependientedelatemperaturadelmaterial, véaseelapartado3.2
k
 eselcoeficienteparcialdeseguridaddelapropiedaddelmaterialcorrespondientede
M,fi
unmaterial,enlasituacióndeincendio.
(2) Los valores de cálculo de las propiedades térmicas de los materiales X se definen del modo
d,fi
siguiente:
 siunincrementodelapropiedadesfavorableparalaseguridad:
X  X / (2.2a)
d,fi  k, M,fi
 siunincrementodelapropiedadesdesfavorableparalaseguridad:
X    X (2.2b)
d,fi M,fi k,
donde:
Xk, es el valor de una propiedad de material en el dimensionamiento frente al fuego,
generalmentedependientedelatemperaturadelmaterial, véaseelapartado3
 es el coeficiente parcial de seguridad de la propiedad correspondiente del material,
M,fi
paralasituacióndeincendio. Elvalor de es:
M,fi
 para las propiedades térmicas del hormigón y del acero para armaduras pasivas
yactivas: = 1,0
M,fi
 para las propiedades mecánicas del hormigón y del acero para armaduras e.
pasivasyactivas:M,fi =1,0. 681www.b
2.4 Métodos de comprobación
2.4.1 Generalidades
(1) El modelo del sistema estructural adoptado para proyectar con este anejo debe reflejar el
comportamientoesperadofrentealfuegodelaestructura.
(2) Paraeltiempodeexposiciónalfuegotespecificadosedebecomprobar:
E R (2.3)
d,fi d,t,fi
donde:
E es el efecto de cálculo de las acciones para la situación de incendio, determinado
d,fi
según la reglamentación específica vigente, incluyendo efectos de las expansiones
ydeformacionestérmicas
R eslaresistenciadecálculocorrespondienteenlasituacióndeincendio.
d,fi
(3) Elcálculoestructuralparalasituacióndeincendiodeberíallevarseacabodeacuerdoconelapartado
5delAnejo18delCódigoEstructural.
NOTA: Para comprobar el requisito de resistencia al fuego normalizado, es suficiente un análisis por elementos
aislados.
(4) Los casos en que las reglas de aplicación indicadas en esta norma solo sean válidas para la curva
normalizadatiempo-temperaturaseidentificanenloscorrespondientesapartados.
(5) Los datos tabulados indicados en el apartado 5 se basan en la curva normalizada tiempo-
temperatura.
(6) Como alternativa al dimensionamiento mediante cálculos, el dimensionamiento frente al fuego
puede basarse en losresultados deensayosfrente alfuego, odeensayosfrentealfuegoencombinación
concálculos,véaseelapartado5delAnejo18delCódigoEstructural.
2.4.2 Análisisporelementosaislados
(1) El efecto de las acciones debería determinarse para el tiempo t = 0 usando coeficientes de
combinación o deacuerdoelapartado4delAnejo19delCódigoEstructural.
1,1 1,2
(2) Como simplificación al punto (1), el efecto de las acciones puede obtenerse a partir de un cálculo
estructuralparaeldimensionamientoatemperaturanormal,como:
E    E (2.4)
d,fi fi d
donde:
E es el valor de cálculo del esfuerzo correspondiente para el dimensionamiento a
d
temperatura normal, en una combinación fundamental de acciones (véase la
reglamentaciónespecíficavigente)
 es el coeficiente de reducción para el valor de cálculo del nivel de carga en la
fi
situacióndeincendio.
(3) El coeficiente de reducción  para la combinación de cargas (6.10) del Anejo 18 del Código
fi
Estructuraldeberíatomarsecomo: es
o para lasfic o mGGbGikn+ka+ciofiQnQ,e1ksQ,1kd,1e carga (6.10a) y (6.10b) del Anejo 18 como el m(e2n.5o)r valor resultante de las 2021-13681n https://www.b
dosexpresionessiguientes:
    Gk+fiQk,1 (2.5a)
fi  G +  Q
G k Q,1 0,1 k,1
    Gk+fiQk,1 (2.5b)
fi
 G + Q
G k Q,1 k,1
donde:
Q eslacargavariableprincipal
k,1
G eselvalor característicodeunaacciónpermanente
k
 eselcoeficienteparcialdeseguridaddeunaacciónpermanente
G
 eselcoeficienteparcialdeseguridaddelaacciónvariable1
Q,1
 es el factor de combinación para los valores frecuentes o cuasipermanentes dado
fi
bienpor opor , véaselareglamentaciónespecíficavigente
1,1 2,1
 esuncoeficientedereducciónparaunaacciónpermanentedesfavorableG.
NOTA1: La figura A20.2.1muestra un ejemplo de la variación del coeficiente de reducción ηfifrente a larelación de
cargas Qk,1/Gk para distintos valores del coeficiente decombinación ψfi = ψ1,1, respecto a la ecuación (2.5),
con las siguientes hipótesis: γG = 1,35 y γQ = 1,5. Las expresiones (2.5a) y(2.5b) dan valores ligeramente
mayores. Los valores de los coeficientes parciales de seguridad se dan en el Anejo 18 del Código
Estructural.
NOTA2: Comosimplificaciónpuedeutilizarseunvalordefi=0,7.
FiguraA20.2.1Variacióndelcoeficientedereducción conlarelacióndecargasQ /G
fi k,1 k
(4) Solo es necesario considerar los efectos de las deformaciones térmicas producidas por gradientes
térmicos a través de la sección transversal. Los efectos de expansiones térmicas axiales o dentro del
planopuedendespreciarse. e
(5) Las condiciones límite en los apoyos y extremos de un elemento, aplicables para un instante t = 0, w.
puedensuponerseconstantesalolargodelaexposiciónalfuego. 681ww
(ac6op)nadrLtiacodisoonsdea4st.o2dseytain4bc.u3el,anrddeoiossp.,eloctsivmamodeenltoes, dseoncáaldceuclouasdimopslifpicaaradolsa ocogmepnreorablaecsiódnaddoesloesneelleampeanrttaodsob5ajoy llaoss OE-A-2021-13able en https://
2.4.3 Análisisdepartedelaestructura
(1) Seaplicaelpunto(1) delapartado2.4.2.
(2) Comoalternativa alarealizacióndeunanálisisglobaldelaestructuraparalasituacióndeincendioen
el instante t = 0 las reacciones en los apoyos y los esfuerzos internos en los contornos de parte de la
estructura pueden obtenerse de un cálculo estructural a temperatura normal, como se indica en el
apartado2.4.2.
(3) La parte de la estructura a analizar se debería especificar en base a las potenciales expansiones y
deformaciones térmicasdemodoquesuinteracciónconotraspartesdelaestructurasepuedaaproximar
mediantecondicionesdeapoyoydecontornoindependientesdeltiempodurantelaexposiciónalfuego.
(4) Dentro de la parte de la estructura a analizar, se deben tener en cuenta el modo de fallo
correspondientealaexposiciónalfuego,laspropiedadesdelosmaterialesdependientesdelatemperatura
y la rigidez del elemento, así como los efectos de las expansiones y deformaciones térmicas (acciones
indirectasdelfuego).
(5) Se supone que las condiciones de contorno en los apoyos ylos esfuerzosde partede la estructura,
aplicablesenelinstantet= 0, permanecenconstantesalolargodelaexposiciónalfuego.
2.4.4 Análisisglobaldelaestructura
(1) Cuando se realiza un análisis global de la estructura en la situación de incendio se deben tener en
cuenta el modo de fallo correspondiente a la exposición al fuego, las propiedades de los materiales
dependientes de la temperatura y la rigidez del elemento, así como los efectos de las expansiones y las
deformacionestérmicas(accionesindirectasdelfuego).
3 Propiedades de los materiales
3.1 Generalidades
(1) Los valores de las propiedades de los materiales indicados en este apartado deben tratarse como
valorescaracterísticos(véaseelpunto(1)delapartado2.3).
(2) Los valores pueden utilizarse con el método de cálculo simplificado (véase el apartado 4.2) y el
avanzado(véaseelapartado4.3).
Pueden aplicarse formulaciones alternativas de las leyes de los materiales, siempre que las
solucionesesténdentrodelrangodelaevidenciaexperimental.
NOTA: Esteanejonoindicalaspropiedadesdelosmaterialesparaelhormigóndeáridosligeros.
(3) Las propiedades mecánicas del hormigón y del acero tanto para armaduras pasivas como activas a
temperatura ambiente (20 ºC) se deben tomar como las indicadas en el Anejo 19 del Código Estructural
paraeldimensionamientoatemperaturanormal.
3.2 Propiedades de resistencia ydeformación a temperaturas elevadas
3.2.1 Generalidades
(1) Los valoresnuméricosde laspropiedades deresistenciaydeformación dadosen este apartadoestán s
basados tanto en ensayos realizados en régimen estacionario como en régimen transitorio, y a veces en o
umPdneaofarodarecmvlooeamslcobdicóienindalaodcdseióebmnseanddteeedreciaamamleloebssnotetrsaan.mresPieesutneeetsxostpoofluíncqeiaturaapemlidcleoeansbtdeleeic.fshepcotaorrasandvgeeol,olalcaidfflauiadebenilscididaaedncodaelseelnatscaompnrisoeipnditeeordadanedeeesnxptdrleíec2irtaeyms5ise0tneKtne/c,mialoinsy. OE-A-2021-13681able en https://www.
3.2.2 Hormigón
3.2.2.1 Hormigóncomprimido
(1) Laspropiedadesderesistenciaydeformacióndehormigónsometidoatensiónuniaxialatemperaturas
elevadas se deben obtener a partir de las relaciones de tensión-deformación unitaria como se indica en
lafiguraA20.3.1.
(2) Las relaciones tensión-deformación unitaria dadas en la figura A20.3.1 se definen mediante dos
parámetros:
 laresistenciaacompresiónfc,,
 ladeformaciónunitariac1,correspondienteafc,.
(3) Los valores para cada uno de estos parámetros se dan en la tabla A20.3.1 como función de las
temperaturasdelhormigón. Para valores intermedios de la temperatura se pueden hacer interpolaciones
lineales.
(4) Los parámetros especificados en la tabla A20.3.1 pueden utilizarse para hormigones de peso normal
conáridossilíceosocalcáreos(quecontienenalmenosun80%áridoscalcáreosenpeso).
(5) Los valores para cu1, que definen el rango de la rama descendente pueden tomarse, en la tabla
A20.3.1, de la columna 4 para el hormigón de peso normal con áridos silíceos y de la columna 7 para el
hormigóndepesonormalconáridoscalcáreos.
TablaA20.3.1Valoresparalosprincipalesparámetrosdelasrelacionestensión-deformaciónunitaria
delhormigóndepesonormalconáridossilíceosocalcáreosatemperaturaselevadas
Hormigón Áridossilíceos Áridoscalcáreos
temp fc,/fck c1, cu1, fc,/fck c1, cu1,
[°C] [-] [-] [-] [-] [-] [-]
1 2 3 4 5 6 7
20 1,00 0,0025 0,0200 1,00 0,0025 0,0200
100 1,00 0,0040 0,0225 1,00 0,0040 0,0225
200 0,95 0,0055 0,0250 0,97 0,0055 0,0250
300 0,85 0,0070 0,0275 0,91 0,0070 0,0275
400 0,75 0,0100 0,0300 0,85 0,0100 0,0300
500 0,60 0,0150 0,0325 0,74 0,0150 0,0325
600 0,45 0,0250 0,0350 0,60 0,0250 0,0350
700 0,30 0,0250 0,0375 0,43 0,0250 0,0375
800 0,15 0,0250 0,0400 0,27 0,0250 0,0400
900 0,08 0,0250 0,0425 0,15 0,0250 0,0425
1000 0,04 0,0250 0,0450 0,06 0,0250 0,0450
1100 0,01 0,0250 0,0475 0,02 0,0250 0,0475
1200 0,00 - - 0,00 - -
(6) En el caso de acciones térmicas de acuerdo con el apartado 3 de la norma UNE-EN 1991-1-2 bo
(simulación de fuego natural), particularmente cuando se considera la rama de temperatura descendente, 681ww
seespedceifbicearídaoemnoldaiffiicgaurraeAl20m.3o.d1e.lo matemático de las relaciones tensión-deformación del hormigón
(7) Nodeberíaconsiderarseelposibleaumentoderesistenciadelhormigónenlafasedeenfriamiento.
Rango Tensión
3f
c,θ
 3
c1,θ  2 +   
c1,θ    
  c1,θ  
  Para cuestiones de tipo numérico debería adoptar una rama descendente. Se
ct(θ) cu1,
permitenmodeloslinealesonolineales.
FiguraA20.3.1Modelomatemáticopararelacionestensión-deformaciónunitariadelhormigón
comprimidoatemperaturaselevadas
3.2.2.2 Resistenciaatracción
(1) La resistencia a tracción del hormigón debería despreciarse normalmente (conservador). Si es
necesario considerar la resistencia a tracción puede utilizarse este apartado para los métodos de
cálculosimplificadosoavanzados.
(2) Se permite la reducción de la resistencia a tracción característica del hormigón mediante el
coeficientek (comoseindicaenlaexpresión(3.1).
c,t
f () k ()f (3.1)
ck,t c,t ck,t
(3) En ausencia de información más precisa, deberían utilizarse los siguientes valores de k ( (véase
c,t
lafiguraA20.3.2):
k ()=1,0 para20°C 100°C
c,t
k ()=1,0-1,0(-100)/500 para100°C600°C
c,t
FiguraA20.3.2Coeficientedereducciónk ()delaresistenciaatracción(f )delhormigóna
c,t ck,t
temperaturaselevadas
3.2.3 Aceroparaarmaduraspasivas
(1) Las características de resistencia y deformación del acero para armaduras pasivas a temperaturas
elevadas deben obtenerse a partir de las relaciones de tensión-deformación unitaria especificadas en la
figuraA20.3.3yenlatablaA20.3.2.
(2) Las relaciones tensión-deformación unitaria dadas en la figura A20.3.3 se definen por tres
parámetros:
 lapendientedeldominiolinealelásticoEs,
 ellímitedeproporcionalidadfsp,
 elnivelmáximodetensiónfsy,
(3) Los valores de los parámetros indicados en el punto (2) para acero laminado en caliente y
conformado en frío para armaduras pasivas a temperaturas elevadas se dan en la tabla A20.3.2. Para
valoresintermediosdelatemperaturasepuedenhacer interpolacioneslineales.
(4) La formulación de las relaciones tensión-deformación unitaria puede también aplicarse para el acero
paraarmaduraspasivascomprimidas.
(5) En caso de acciones térmicas, particularmente cuando se considera la rama de temperatura
descendente, losvaloresespecificadosenlatablaA20.3.2paralasrelacionestensión-deformaciónunitaria
del acero para armaduras activas especificados en la tabla A20.3.2 pueden utilizarse como una
aproximaciónsuficientementeprecisa.
Rango Tensión Módulotangente
sp, Es, Es,
 
b  
sy,
sp,sy, fsp,c(b/a)[a2(sy,)2]0,5 aa2εsy,20,5
 
sy,st, fsy, 0
st,su, fsy,[1(st,)/(su,st,)] –
=su, 0,00 –
sp,=fsp,/Es, sy,=0,02 st,=0,15 su,=0,20
Parámetro*
ArmadurapasivadetipoT: st,=0,05 su,=0,10
Funciones a2(sy,sp,)(sy,sp,c/Es,)
b2c(sy,sp,)Es,c2
 2
f  f
sy, sp,
c
   
  E 2 f  f
sy, sp, s, sy, sp,
* Losvaloresparalosparámetrospt,ypu,paraelaceroparaarmadurasactivaspuedentomarsedelatablaA20.3.3.La
armadurapasivadetipoTsedefineenlatabla34.3delCódigoEstructural.Enestecaso,losacerosTipoTtendránque
garantizar además las siguientes condiciones: Relación fs/fy ≥ 1,05, εmáx ≥ 2,5 y las especificaciones a fatiga de la 
tabla34.2delCódigoEstructural. e
FiguraA20.3.3Modelomatemáticoparalasrelacionestensión-deformaciónunitariadelaceropara b
armaduraspasivasyactivasatemperaturaselevadas(elaceroparaarmadurasactivassedesignacon 681ww
elsubíndice"p" enlugarde"s")
TablaA20.3.2ValoresdelaclaseNparalosparámetrosdelarelacióntensión-deformaciónunitariade
acerolaminadoencalienteyconformadoenfríoparalaarmadurapasivaatemperaturaselevadas
Temperaturadelacero fsy,/fyk fsp,/fyk Es,Es
laminadoen conformadoen laminadoen conformadoen laminadoen conformadoen
[ºC]
caliente frío caliente frío caliente frío
1 2 3 4 5 6 7
20 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
100 1,00 1,00 1,00 0,96 1,00 1,00
200 1,00 1,00 0,81 0,92 0,90 0,87
300 1,00 1,00 0,61 0,81 0,80 0,72
400 1,00 0,94 0,42 0,63 0,70 0,56
500 0,78 0,67 0,36 0,44 0,60 0,40
600 0,47 0,40 0,18 0,26 0,31 0,24
700 0,23 0,12 0,07 0,08 0,13 0,08
800 0,11 0,11 0,05 0,06 0,09 0,06
900 0,06 0,08 0,04 0,05 0,07 0,05
1000 0,04 0,05 0,02 0,03 0,04 0,03
1100 0,02 0,03 0,01 0,02 0,02 0,02
1200 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
3.2.4 Aceroparaarmadurasactivas
(1) Las propiedades de resistencia y deformación del acero para armaduras activas a temperaturas
elevadas deberían obtenerse mediante el mismo modelo matemático presentado en el apartado 3.2.3
paraelaceroparaarmaduraspasivas.
(2) Los valores para los parámetros del acero conformado en frío (cables y cordones), y templado y
revenido(barras) para armaduras activas atemperaturaselevadas vienendadosporfpy,/(fpk),fpp,/(fpk),
Ep,/Ep,pt,[-],pu,[-].Elvalordeesiguala0,9(véaselatablaA203.3).
TablaA20.3.3Valoresparalosparámetrosdelarelacióntensión-deformaciónunitariadeacero
conformadoenfrío(cw) (cablesycordones), ytempladoyrevenido(q &t) (barras)paraarmaduras
activasatemperaturaselevadas
Temperaturadelacero fpy,/(fpk) fpp,/(fpk) Ep,/Ep pt,[-] pu,[-]
[°C] cw q&t cw q&t cw q&t cw,q&t cw,q&t
1 2 3 4 5 6 7 8 9
20 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,050 0,100
100 0,99 0,98 0,68 0,77 0,98 0,76 0,050 0,100
200 0,87 0,92 0,51 0,62 0,95 0,61 0,050 0,100
300 0,72 0,86 0,32 0,58 0,88 0,52 0,055 0,105
400 0,46 0,69 0,13 0,52 0,81 0,41 0,060 0,110
500 0,22 0,26 0,07 0,14 0,54 0,20 0,065 0,115
600 0,10 0,21 0,05 0,11 0,41 0,15 0,070 0,120
700 0,08 0,15 0,03 0,09 0,10 0,10 0,075 0,125
800 0,05 0,09 0,02 0,06 0,07 0,06 0,080 0,130
900 0,03 0,04 0,01 0,03 0,03 0,03 0,085 0,135 es
1000 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,090 0,140 b
1100 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,095 0,145 681ww
NOTA: 1P2ar0a0valoresintermed0i,o0s0delatemp0e,r0a0turasepue0d,e0n0hacerinte0rp,0o0lacioneslin0e,0al0es. 0,00 0,100 0,150
(3) Cuando se consideran acciones térmicas, particularmente cuando se considera la rama de
temperatura descendente, los valores para las relaciones tensión-deformación unitaria del acero para
armaduras activas especificados en el punto (2) pueden utilizarsecomo una aproximaciónsuficientemente
precisa.
3.3 Propiedades físicas y térmicas del hormigón con áridos silíceos ycalcáreos
3.3.1 Elongacióntérmica
(1) La deformación térmica unitaria() del hormigón puede determinarse, respecto a su longitud a 20
c
ºC, apartirdelassiguientescondiciones:
Áridossilíceos:
()=-1,8 10-4+910-6+ 2,310-113 para20ºC700ºC
c
()= 1410-3 para700ºC<1200ºC
c
Áridoscalcáreos:
()=-1,210-4+6 10-6+1,4 10-113 para20ºC805ºC
c
()= 1210-3 para805ºC<1200ºC
c
dondeeslatemperaturadelhormigón(ºC).
(2) LavariacióndelaelongacióntérmicaconlatemperaturaseilustraenlafiguraA20.3.5.
FiguraA20.3.5Elongacióntérmicatotaldelhormigón
3.3.2 Calor específico
(1) El calor específico c ( del hormigón seco (u = 0%) puede determinarse a partir de las siguientes
p
condiciones:
Áridossilíceosycalcáreos: e
cp(=900(J/kg K) para20ºC100ºC 681www.
cccppp(((===911001000+00+((J(/k-g1-0K200))0()J/2/kg(JK/k)g K) pppaaarrraaa124000000ºººCCC<<<241002000ºº0CCºC BOE-A-2021-13cable en https://
donde  es la temperatura del hormigón (ºC). Los valores de c ( (kJ /kgºK) se ilustran en la figura
p
A20.3.6a.
(2) En los casos en que no se considere explícitamente la humedad en el método de cálculo, la función
dadaparael calor específicodelhormigóncon áridossilíceos ocalcáreospuedemodelizarsemediante un
valorconstante,c ,situadoentrelos100ºCy115ºCcondisminuciónlinealentre115ºCy200ºC.
p.peak
c =900J/kgKparaunahumedaddel0% delpesodelhormigón
p.peak
c =1470J/kgKparaunahumedaddel1,5%delpesodelhormigón
p.peak
c =2020J/kgKparaunahumedaddel3,0%delpesodelhormigón
p.peak
Yunarelaciónlinealentre(115ºC,c )y(200ºC,1000J/kgK).Esaceptableinterpolarlinealmente
p.peak
paraotrosvaloresdelahumedad.Lospicosdecalor específicoseilustranenlafiguraA20.3.6a.
a) Calor específico, cp( como función de la temperatura para 3 contenidos de humedad
distintos,u,de0, 1,5y3% enpesoparahormigónsilíceo.
b) Calor específico volumétrico, cv( como función de la temperatura para una humedad, u, del oe.e
3% enpesoyaunadensidadde2300kg/m3parahormigónsilíceo. w.b
FiguraA20.3.6Calorespecíficoycalor específicovolumétrico 2021-13681n https://ww
(3) La variación de densidad con la temperatura se ve influida por la pérdida de agua y se define del
modosiguiente:
()=(20ºC) para20ºCθ115ºC
()=(20ºC)(1- 0,02(-115)/85) para 115 ºC < θ  200ºC
()=(20ºC)(0,98-0,03(- 200)/200) para 200 ºC < θ  400ºC
()=(20ºC)(0,95-0,07(- 400)/800) para 400 ºC < θ  1200C
(4) La variación de calor específico volumétrico cv( (producto de () y cp() se ilustra en la figura
A20.3.6bparaelhormigónconunahumedaddel3%enpesoyunadensidadde2300kg/m3.
3.3.3 Conductividadtérmica
(1) La conductividad térmica  del hormigón puede determinarse entre los valores inferior y superior,
c
dadosenelpunto(2)siguiente.
NOTA1. En la definición del valor de la conductividad térmica no se establece ningún rango dentro del intervalo
definidoporloslímitesinferiorysuperior.
NOTA2. ElApéndiceAescompatibleconellímiteinferior.Elrestodeapartadosdeesteanejosonindependientesde
laeleccióndelaconductividadtérmica.Paraelhormigóndealtaresistencia,véaseelapartado6.3.
(2) El límite superior de la conductividad térmica del hormigón de peso normal puede determinarsea
c
partirde:
 = 2-0,2451(/ 100)+ 0,0107(/100)2W/mK para20ºCθ1200ºC
c
dondeeslatemperaturadelhormigón.
El límite inferior de la conductividad térmica del hormigón de peso normal puede determinarse a
c
partirde:
2
 = 1,36- 0,136(/100) +0,0057(/100) W/mK para20ºC1200ºC
c
dondeeslatemperaturadelhormigón.
(3) La variación del límite superior ydellímite inferior de laconductividad térmica con latemperaturase
ilustraenlafiguraA20.3.7.
3.4 Elongación térmica del acero para armaduras pasivas yactivas
(1) La deformación térmica unitaria(θ) del acero puede determinarse, respecto a su longitud a 20 ºC,
apartir delassiguientescondiciones:
Aceroparaarmaduraspasivas:
()=-2,41610-4+1,2x10-5+0,410-82 para20ºC750ºC
()=1110-3 para750ºC<860ºC
()=-6,210-3+210-5 para860ºC<1200ºC
Aceroparaarmadurasactivas:
p()=-2,01610-4+10-5+0,410-82 para20ºC1200ºC e.e
dondeeslatemperaturadelacero(°C) 681www.
(2) LavariacióndelaelongacióntérmicaconlatemperaturaseilustraenlafiguraA20.3.8.
FiguraA20.3.7Conductividadtérmicadelhormigón
FiguraA20.3.8Elongacióntérmicatotaldelacero
4 Procedimientos de cálculo
4.1 Generalidades e.
(21.4).1S:e pdeertmalilteesncloonsstsruigcutiiveonstedsemacéutoedrdooscdoencsoállucuciloonceosndeelcáfilncudloeresacotisnfoaccidearse(ldpautonstota(b2u)laddeolsaopartado 2021-13681n https://www.
ensayos),véaseelapartado5,
 métodosdecálculosimplificadosparatiposespecíficosdeelementos, véaseelapartado4.2,
 métodosdecálculoavanzadosparasimularelcomportamientodeloselementosestructurales,de
partesdelaestructuraodetodalaestructura, véaseelapartado4.3.
NOTA1: Cuando se utilizan métodos de cálculo, se hace referencia al apartado 4.6 para la función de integridad
(E).
NOTA2: Paralafuncióndeaislamiento(I)latemperaturaambientesesuponenormalmente20ºC.
(2) Se debe evitar el desconchado con unas medidas adecuadas o considerar su influencia en los
requisitosdeprestaciones(Ry/oEI),véaseelpunto(3)delapartado4.5.
(3) Debería evitarse un fallo repentino causado por una elongación excesiva del acero producida por el
calentamientodeelementospretensadosconarmadurasactivas(tendones) noadherentes.
4.2 Método de cálculo simplificado
4.2.1 Generalidades
(1) Pueden utilizarse métodos de cálculo simplificados para determinar la capacidad portante máxima de
una sección transversal calentada y para comparar la capacidad con la combinación de acciones
correspondiente,véaseelapartado2.4.2.
NOTA1: ElApéndiceBproporcionadosmétodosalternativos,B.1"Métododelaisoterma500ºC" yB.2"Métodode
zona" para calcular la resistencia a losmomentos flectores yfuerzas axiles.En ambos modelos se pueden
incluirefectosdesegundoorden.Losdosmétodossonaplicablesaestructurassometidasalaexposicióna
un fuego normalizado. El método B.1 puede utilizarse junto con fuegos normalizados y paramétricos. Se
recomiendaelmétodoB.2parasuusoconseccionespequeñasypilaresesbeltos,perosoloesválidopara
fuegosnormalizados.
NOTA2: El Apéndice C proporciona un método de zona para analizar secciones de pilares con efectos de
segundoordensignificativos.
(2) Paraelesfuerzocortante, latorsiónyelanclajedelaarmadura, véaseelapartado4.4.
NOTA: El Apéndice D proporciona un método de cálculo simplificado para el esfuerzo cortante, la torsión y el
anclajedelaarmadura.
(3) Pueden utilizarse métodos simplificados para el dimensionamiento de vigas y losas cargadas,
predominantemente, de modo uniforme y donde el cálculo a temperatura ambiente se basa en un
análisislineal.
NOTA: ElApéndiceEproporcionaunmétododecálculosimplificadoparaeldimensionamientodevigasylosas.
4.2.2 Perfilesdetemperatura
(1) Las temperaturas en una estructura de hormigón expuesta al fuego pueden determinarse partiendo
deensayosocálculos.
NOTA: Los perfiles de temperatura dados en el Apéndice A pueden utilizarse para determinar las temperaturas
en las secciones transversales con áridos silíceos expuestos a un fuego normalizado hasta el momento
detemperaturamáximadelgas.Losperfilessonconservadoresparalamayorpartedelrestodeáridos.
4.2.3 Seccióntransversalreducida
(1) Puedenutilizarsemétodossimplificadosutilizandounaseccióntransversalreducida. es
NOTA: ElApéndiceBproporcionadosmétodosutilizandounaseccióntransversalreducida. w.b
 Emholarmymoéirgtoóddneo,5ad0eu0sncºaCritt,oesmeepndeeeralstapuprreaacrmitaaadeyonoBre.dl1ecsá5elc0ub0laoºsCda,eerelnatielacnaehpiaptocóditdeaasdsisupdroeerstaqisnutteeenemcliaihe.onErtmrsatisegóqmnué,etaosdueonsaeuspteoamnpelpiceqaraubteleureaal 2021-13681n https://ww
uconmabsineaccciioónnesd.e hormigón armado y pretensado respecto a carga axil, momento flector y sus BOE-A-cable e
 El método descrito en el apartado B.2 se basa en el principio de que la sección transversal se reduce
ignorando una zona no eficaz de las superficies expuestas al fuego. El cálculo debería seguir un
procedimiento específico. El método es aplicable a una sección de hormigón armado y pretensado con
respectoacargaaxil,momentoflectorysuscombinaciones.
4.2.4 Reduccióndelaresistencia
4.2.4.1 Generalidades
(1) Enesteapartadosedanlosvaloresparalareduccióndelaresistenciacaracterísticaacompresióndel
hormigón, y de la resistencia característica de acero para armaduras pasivas y activas. Dichos valores
pueden utilizarse con los métodos simplificados de cálculo de secciones transversales descritos en el
apartado4.2.3.
(2) Los valores de reducción de la resistencia dados en los apartados 4.2.4.2 y 4.2.4.3 siguientes solo
deberían aplicarse velocidades de calentamiento similares a las que aparecen en la exposición al fuego
normalizadohastaelmomentodetemperaturamáximadelgas.
(3) Pueden aplicarse formulaciones alternativas de las leyes materiales, siempre que las soluciones
esténenelrangodeevidenciaexperimental.
4.2.4.2 Hormigón
FiguraA20.4.1Coeficientek()quepermitelareduccióndelaresistenciacaracterística(f )del
c ck
hormigón
(1) La reducción de la resistencia característica a compresión del hormigón como función de la
temperaturapuedeutilizarsecomosedaenlacolumna2delatablaA20.3.1paraáridossilíceos, yenla
columna5paraáridoscalcáreos(véaselafiguraA20.4.1).
4.2.4.3 Acero bo
(1) En el caso de la armadura pasiva de tracción, la reducción de la tensión característica del acero para 681ww
armaduras pasivas se indica en la tabla A20.3.2 en función de la temperatura . Para la armadura de
tracción en vigas y losas en las que  2%, se puede reducir la resistencia de una armadura de clase
s,fi
N como se indica en la columna 2 de la tabla A20.3.2 para el acero para armaduras pasivas laminado
en caliente, y como se indica en la columna 3 para el acero para armaduras pasivas conformadoen frío
(véanselascurvas1y2delafiguraA20.4.2).
En el caso de la armadura pasiva de compresión en pilares o zonas comprimidas de vigas y losas
sedeberíautilizar, paralaarmaduradeclaseN,elcoeficientedereducciónaldellímiteelásticoal0,2%,
como se especifica a continuación. Esta reducción de la resistencia también se aplica a la armadura de
tracción si  < 2%, cuando se utilizan métodos de cálculo simplificados de la sección transversal
s,fi
(véaselacurva3delafiguraA20.4.2):
k()=1,0 para20ºC100ºC
k()=0,7-0,3(-400)/300 para100ºC<400ºC
k()=0,57-0,13(-500)/100 para400ºC<500ºC
k()=0,1-0,47(-700)/200 para500ºC<700ºC
k()=0,1(1200–)/500 para700ºC<1200ºC
(2) La reducción de la resistencia característica en función de la temperatura, θ, de un acero para
armaduras activas debería ser conforme con el punto (2) del apartado 3.2.4. Los valores para el acero
conformadoenfríopuedentomarsedelascolumnas2ao2bdelatablaA20.3.3y,paraelacerorevenidoy
templado,delacolumna3(véaselafiguraA20.4.3).
FiguraA20.4.2Coeficientedereducciónk()delaresistenciacaracterística(f )deunaarmadura
s yk
pasivadetracciónydecompresión(claseN)
FiguraA20.4.3Coeficientedereducciónk ()delaresistenciacaracterística(f )delaceropara
p pk
armadurasactivas
4.3 Métodos de cálculo avanzados
4.3.1 Generalidades
(1) Los modelos de cálculo avanzados deben proporcionar un análisis realista de las estructuras
expuestas alfuego. Se deben basar enun comportamientofísicofundamental de maneraqueconduzca
a una aproximación fiable del comportamiento previsto del elemento estructural pertinente en la
situacióndeincendio.
(2) Cualquier fallo potencialno cubierto por elmodelo avanzado de cálculo (incluyendo la capacidadde
rotación insuficiente, el desconchado, el pandeo local de la armadura pasiva comprimida, el fallo a
cortante y de adherencia, o los daños a los dispositivos de anclaje) deben prevenirse mediante medios
apropiados.
(3) Losmétodosdecálculoavanzadosdeberíanincluir modelosdecálculoparaladeterminaciónde:
 eldesarrolloydistribucióndelatemperaturadentrodeloselementosestructurales(modelode
respuestatérmica),
 elcomportamientomecánicodelaestructuraodecualquier partedeella(modeloderespuesta
mecánica).
(4) Los métodos de cálculo avanzados pueden utilizarse asociados a cualquier curva de calentamiento,
siemprequese conozcanlascaracterísticasdelosmaterialesparaelrangodetemperaturas ylavelocidad
decalentamientocorrespondientes.
(5) Puedenutilizarsemétodosdecálculoavanzadoconcualquiertipodelaseccióntransversal.
4.3.2 Respuestatérmica
(1) Los métodos de cálculo avanzados para la respuesta térmica se deben basar en los principios e e.
hipótesisconocidosdelateoríadetransferenciadecalor. w.b
(2) Ealm) loadsealoccdioenreessptéuremsticaatsérpmeirctianednetbees,ceosnpseidceifriacar:dasenlareglamentaciónespecíficavigente, 2021-13681n https://ww
b) lavariacióndelaspropiedadestérmicasdelosmateriales.
(3) La influencia de la humedad y de cualquier migración de la humedad dentro del hormigón o de las
capasdeprotección,siexisten, sepuedendespreciarquedandodelladodelaseguridad.
(4) El perfil de temperatura en un elemento de hormigón armado puede evaluarse despreciando la
armadurapasiva.
(5) Los efectos de una exposición térmica no uniforme y de la transferencia de calor los componentes de
unedificioadyacentepuedenincluirsedondeproceda.
4.3.3 Respuestamecánica
(1) Los métodos de cálculo avanzados para la respuesta mecánica deben basarse en principios e
hipótesis conocidos de la teoría de la mecánica estructural, teniendo en cuenta los cambios en las
propiedadesmecánicasconlatemperatura.
(2) Los efectos de las tensiones y las deformaciones unitarias producidas por el aumento de la
temperaturaylosgradientesdetemperaturasedebenconsiderar.
(3) Las deformaciones en el estado de límite último, resultantes del modelo de cálculo, se deben limitar
según sea necesario para asegurar que se mantiene la compatibilidad entre todas las partes de la
estructura.
(4) La respuesta mecánica del modelo debe considerar también, cuando proceda, los efectos
geométricosnolineales.
(5) Ladeformaciónunitariatotalεpuedetomarsecomo:
ɛ = ɛ  + ɛ  + ɛ  + ɛ
th σ fluencia tr
(4.15)
donde:
 esladeformacióntérmicaunitaria
th
 esladeformaciónunitariainstantáneadependientedetensión
 esladeformaciónunitariaporfluencia,y
fluencia
 esladeformaciónunitariatransitoria.
tr
(6) La capacidad portante de los elementos individuales, partes de la estructura o estructuras
completas expuestas al fuego puede evaluarse mediante métodos de análisis plástico (véase el
apartado5delAnejo19delCódigoEstructural).
(7) La capacidad de rotación plástica de seccionesde hormigón armado debería estimarseteniendo en
cuenta las deformaciones unitarias últimas aumentadas y en caliente. también se verá afectada
cu su cu
por laarmaduradeconfinamientodispuesta.
(8) La zona comprimida de una sección, especialmente si está directamente expuesta al fuego (por
ejemplo momentos negativos en vigas continuas), se debería comprobar, y los detalles constructivos se
deberían realizar, prestando una particular atención al desconchado o desprendimiento del
recubrimientodelhormigón.
(9) En el análisis por elementos aislados o por partes de la estructura, se deberían comprobar las es
condiciones de borde y se deberían realizar los detalles constructivos con el fin de evitar el fallo debido a o
lapérdidadelapoyoadecuadoparaloselementos. 681ww
4.3.4 Validacióndelosmétodosdecálculoavanzados
(e1n)saDyeobserecleovmapnrteosb.arse la precisión de los métodos de cálculo en función de los resultados de los
(2) Los resultados del cálculo pueden referirse a temperaturas, deformaciones y tiempos de resistencia
alfuego.
(3) Se deben comprobar los parámetros críticos para asegurar que el modelo cumple con principios de
ingenieríareconocidos,pormediodeunanálisisdesensibilidad.
(4) Los parámetros críticos pueden referirse, por ejemplo, a la longitud de pandeo, al tamaño de los
elementosyalniveldecarga.
4.4 Cortante, torsión yanclaje
(1) No se requieren comprobaciones adicionales de cortante, la torsión y el anclaje si se cumplen las
dimensionesmínimasdadascomodatostabulados.
(2) Pueden utilizarse métodos de cálculo para el cortante, la torsión y el anclaje si están apoyados por
informacióndeensayos.
NOTA ElApéndiceDproporcionamétodosdecálculosimplificadosparacortante,torsiónyanclaje.
4.5 Desconchado
4.5.1 Desconchadoexplosivo
(1) Se debe evitar el desconchado explosivo o se debe considerar su influencia sobre los requisitos
deprestaciones(Ry/oEI).
(2) Es poco probable que se produzca el desconchado explosivo cuando la humedad del hormigón es
menor de k % en peso. Para contenidos mayores de k % se debería realizar una evaluación más precisa
delahumedad,eltipodeáridos,lapermeabilidaddelhormigónysuvelocidaddecalentamiento.Seadopta
elvalordek=3%.
(3) PuedesuponersequesiloselementossedimensionanparalaclasedeexposiciónX0yXC1(véaseel
Anejo19delCódigoEstructural),lahumedaddedichoelementoesmenordek%enpeso,donde2,5k
3,0.
(4) Si se utilizan datos tabulados noserequiereunacomprobación adicionalpara unhormigón depeso
normal. El punto (2) del apartado 4.5.2 es aplicable cuando el recubrimiento mecánico, a, es mayor o
igualque70mm.
(5) Si la humedad del hormigón en vigas, losas y elementos traccionados es superior a k% en peso,
puede evaluarse la influencia del desconchado explosivo en la capacidad portante R suponiendo una
pérdida local de recubrimiento para una barra o grupo de barras de la armadura pasiva en la sección
transversal, y comprobando luego la capacidad portante reducida de la sección. Para esta comprobación,
puede suponerse que la temperatura de las otras barras de la armadura es la de una sección sin
desconchar. No se requiere esta comprobación para ningún elemento estructural para el que se haya
comprobadoexperimentalmenteuncomportamiento correctorespecto aldesconchadoexplosivo, oparael
queseapliqueunaproteccióncomplementaria,quecompruebemedianteensayos.
NOTA: Cuando el número de barras es lo suficientemente grande, puede suponerse que es posible una
redistribucióndetensiónaceptablesinpérdidadelaestabilidad(R).Estoincluye:
 losasmacizasconbarrasdistribuidasuniformemente,
 vigasconunaanchuramayor de400mmyquecontenganmásde8barrasenlazonade s
tracción. oe.
4(1.5).2DebeDeesviptarresnedeiml dieenstporednedlimhioernmtoigdóenl hormigón en esta última etapa de la exposición al fuego, o se 2021-13681n https://ww
debeconsiderarsuinfluenciasobrelosrequisitosprestaciones(Ry/oEI).
(2) En los casos en los que el recubrimiento mecánico es mayor o igual que 70 mm y no se hayan
realizado ensayos que demuestren que no se producen desprendimientos, debería disponerse una
armaduradepiel.Lamalladelaarmaduradepieldeberíatenerunaseparaciónnomayorde100mm,yun
diámetronomenorde4mm.
4.6 Uniones
(1) El diseño de las uniones se debe basar en una evaluación general del comportamiento estructural en
casodeincendio.
(2) Las uniones se deben detallar de manera que cumplan con los criterios R y EI requeridos para los
elementosestructuralesconectadosyasegurarunaestabilidadsuficientedelaestructuracompleta.
(3) Los componentes de la unión del acero estructural deberían dimensionarse para la resistencia al
fuegodeacuerdoelAnejo23delCódigoEstructural.
(4) En referencia alcriterio I, la anchurade lasholguras en las uniones no debería superar el límitede20
mm y no debería ser más profunda que la mitad del espesor mínimo d (véase el apartado 5) del
componenterealdeseparación,véaselafiguraA20.4.4.
NOTA: No es necesario considerar las
barras en las zonas de esquina
cercanas a la separación como
barras de esquina para los datos
tabulados.
FiguraA20.4.4Dimensionesdelaseparaciónenlasuniones
Para separaciones con mayor profundidad y en las que, si es necesario, se añade un producto de
sellado, laresistenciaalfuegodeberíadocumentarseenbaseaunprocedimientodeensayoadecuado.
4.7 Capas de protección
(1) La resistencia al fuego requerida también puede obtenerse mediante la aplicación de capas de
protección.
(2) Las propiedades y las prestaciones del material para capas de protección deberían evaluarse
utilizandoprocedimientosdeensayoadecuados.
5 Datos tabulados
5.1 Objeto y campo de aplicación
(1) Este apartado proporciona soluciones de cálculo reconocidas para una exposición al fuego
normalizado de hasta 240 min (véase el apartado 4.1). Las reglas hacen referencia al análisis por
elementosaisladosdeacuerdoconelapartado2.4.2.
NOTA Lastablassehandesarrolladosobreunabaseempíricaconfirmadamediantelaexperienciaylaevaluación e.
teóricadeensayos.Losdatossederivandesupuestosconservadoresparaloselementosestructuralesmás b
comunes, y son válidos para el intervalo completo de la conductividad térmica del apartado 3.3. Pueden 681ww
ep4nr.3ocdoyun4ct.rt4oa.rssdeedhaotormsitgaóbnulaodboiesnmdáessaersrpoellacírfsiceoesnebnalsaesanlomrméatosddoedeprcoádluccutloopdaeraacaulegrudnooscotnipolosspaapratirctualdaoress4d.2e, OE-A-2021-13able en https://
(2) Los valores dados en las tablas son aplicables al hormigón de peso normal (2000 kg/m3 a 2600
kg/m3)fabricadoconáridossilíceos.
Si se utilizan áridos calcáreos o áridos ligeros en vigas o losas, la dimensión mínima de la sección
transversalpuedereducirseenun10%.
(3) No es preciso realizar, si se utilizan datos tabulados, comprobaciones adicionales relativas a la
capacidadacortanteytorsión, nilosdetallesconstructivosdelosanclajes(véaseelapartado4.4).
(4) No es preciso realizar, si se utilizan datos tabulados, comprobaciones adicionales relativas al
desconchado,exceptoparalaarmaduradepiel(véaseelpunto(4)delapartado4.5.1).
5.2 Reglas generales de cálculo
(1) Los requisitos para la función separadora (criterios E e I) (véase el apartado 2.1.2) pueden
considerarse satisfechos en los casos en que el espesor mínimo de muros o losas sea conforme con la
tablaA20.5.3.Paralasunionesdeberíaconsultarseelapartado4.6.
(2) Para lafunción portante (criterio R), los requisitos mínimosrelativos a las dimensiones de la seccióny
losrecubrimientosmecánicosenlastablasseobtienende:
E /R 1,0 (5.1)
d,fi d,fi
donde:
E eselvalor decálculodelefectodeaccionesenlasituacióndeincendio
d,fi
R eselvalor decálculolacapacidadportante(resistencia)enlasituacióndeincendio.
d,fi
(3) Los datos tabulados de este apartado se basan en un nivel de carga de referencia = 0,7, a menos
fi
queseespecifiqueotracosaenlosapartadoscorrespondientes.
(4) Paraasegurarelrecubrimientomecánicorequeridoenzonasdetraccióndevigasylosassimplemente
apoyadas, las tablas A20.5.5 y A20.5.6, y la columna 3 de la tabla A20.5.8 (unidireccional), se basan en
una temperatura crítica del acero de θ = 500 ºC. Esta hipótesis corresponde aproximadamente a E =
cr d,fi
0,7E y  = 1,15 (nivel de tensión  /f = 0,60, véase la expresión (5.2)) donde E designa el valor de
d s s,fi yk d
cálculodelefectodelasaccionesdeacuerdoconelAnejo19delCódigoEstructural.
(5) Paralostendonesdelaarmaduraactiva, latemperaturacríticapara lasbarrassesuponede400ºCy
para cables y cordones, de 350 ºC. Esta hipótesis corresponde aproximadamente a E = 0,7 E , f /f =
d,fi d p0,1k pk
0,9 y  = 1,15 (nivel de tensión  /f = 0,55). En elementos traccionados pretensados, las vigas
s s,fi p0,1k
pretensadasylaslosaspretensadas,sinoserealizaunacomprobaciónespecificadeacuerdoconelpunto
(7)elrecubrimientomecánicoadeberíaincrementarseen:
 10mm paralasbarrasdelaarmaduraactiva, correspondientea = 400ºC,
cr
 15mm paracablesycordonesdelaarmaduraactiva, correspondientea = 350ºC.
cr
(6) La reducciónde laresistencia característicadel acero para armaduraspasivas yactivas comofunción
de la temperatura para su uso con las tablas de este apartado se muestra mediante las curvas de
referenciadelafiguraA20.5.1.
(barras:Artículo36)
(cablesycordones:
Artículo36)
FiguraA20.5.1Curvasdereferenciaparalatemperaturacríticadelaceroparaarmaduraspasivasy
activas correspondientealcoeficientedereducciónk( )= /f (20ºC)ok ( )= /f (20ºC)
cr s cr s,fi yk p cr p,fi pk
Estascurvasseobtienendelmodosiguiente:
i) aceroparaarmaduraspasivas(laminadoencalienteoconformadoenfrío: Artículo34)
k()=1,0 para20ºC350ºC
k()=1,0-0,4(-350)/150 para350ºC<500ºC
k()=0,61-0,5(-500)/200 para500ºC<700ºC
k()=0,1-0,1(-700)/500 para700ºC<1200ºC
ii) aceroparaarmadurasactivas(barras:Artículo36)
k ()= 1,0 para20ºC 200ºC
p
k ()=1,0-0,45(-200)/200 para200ºC<400ºC
p
k ()=0,55-0,45(-400)/150 para400ºC<550ºC
p
k ()=0,1-0,1(-550)/650 para550ºC<1200ºC
p
iii) aceroparaarmadurasactivas(cablesycordones: Artículo36)
k ()=1,0 para20ºC100ºC
p
k ()= 1,0-0,45(-100)/250 para100ºC<350ºC
p
k ()=0,55-0,45(-350)/200 para350ºC<550ºC
p
k ()= 0,1-0,1(-550)/650 para550ºC<1200ºC
p
(7) Para elementos traccionados y elementos simplemente apoyados sometidos a flexión (excepto oe.
aquellos con armaduras activas no adherentes), en los que la temperatura crítica no es 500 ºC, el w.
rseigcuuibernimteiemnatonemrae:cánico dado en las tablas A20.5.5, A20.5.6 y A20.5.9 puede modificarse de la 2021-13681n https://ww
a) esexperveasliúóanl(a5.t2e)n,sión del aceros,fipara las acciones en situación de incendio(Ed,fi),utilizando la
E f (20C) A
d,fi yk s,req
 =   (5.2)
s,fi
E  A
d s s,prov
donde:
 es el coeficiente parcial de seguridad para el acero para armaduras pasivas (véase
elapartado2delAnejo19delCódigoEstructural)
A es el área de armadura pasiva requerida para el estado límite último de acuerdo
s,req
conelAnejo19delCódigoEstructural
A eseláreadearmadurapasivadispuesta
s,prov
E /E puedevalorarseutilizandoelapartado2.4.2.
d,fi d
b) se evalúa la temperatura crítica de la armadura,,correspondiente al coeficiente de reducción
cr
k()= /f (20ºC)utilizando la figura A20.5.1(curva de referencia 1) para la armadura pasiva
s cr s,fi yk
k () = /f (20 ºC) utilizando la figura A20.5.1 (curva de referencia 2 o 3) para la armadura
p cr p,fi pk
activa,
c) se ajusta el recubrimiento mínimo dado en las tablas para la nueva temperatura crítica, cr,
utilizando la ecuación (5.3) aproximada, donde a es la variación de dicho recubrimiento en
milímetros:
a0,1500 (mm) (5.3)
cr
(8) La aproximación anterior es válida para el rango 350 ºC< < 700 ºC y únicamente para la
cr
modificación del recubrimiento mínimo dado en las tablas. Para temperaturas fuera este rango, y para
obtenerresultadosmásprecisos,deberíanutilizarseperfilesdetemperatura.Paraelaceroparaarmaduras
activaspuedeaplicarselaexpresión(5.2)demodoanálogo.
(9) Para las armaduras activas no adherentes, solo deberían utilizarse temperaturas críticas mayores de
350C cuando se determinen los efectos de las deflexiones mediante métodos más precisos, véase el
punto(3)delapartado4.1.
(10)Paraelementosovigasentracciónenlasqueeldimensionamientorequieraun inferiora400ºC,las
cr
dimensiones de la sección transversal deberían aumentarse incrementando la anchura mínima del
elementoentracciónodelazonatraccionadadelavigadeacuerdoconlaexpresión(5.4).
b b 0,8400 (mm) (5.4)
mod min cr
donde b es la dimensión mínima b dada en las tablas, correspondiente a la resistencia al fuego
min
normalizadarequerida.
Una alternativa al aumento de la anchura de acuerdo con la expresión (5.4) puede ser ajustar el
recubrimientomecánicode laarmaduracon elfinde obtener latemperatura requerida para latensión real.
Estorequiereutilizarunmétodomáspreciso,talcomoeldadoenelApéndiceA.
(11)Los valores dados en las tablas proporcionan las dimensiones mínimas para la resistencia al fuego,
ademásdelasreglasdedetallesconstructivosrequeridaspor elAnejo19del Código Estructural. Algunos
valores del recubrimiento mecánico utilizados en las tablas son menores que los requeridos por el Anejo
19,ydeberíantenerseencuentaúnicamenteparalainterpolación.
(12)Puederealizarseunainterpolaciónlinealentrelosvaloresdadosenlastablas. oe.
(13)LossímbolosutilizadosenlastablassedefinenenlafiguraA20.5.2. 681ww
FiguraA20.5.2Seccionestransversalesdeelementosestructuralesquemuestranelrecubrimiento
mecániconominala
(14)Los recubrimientos mecánicos,a,de una barra, cable o tendón de acero son valores nominales. No
esnecesarioañadir unatolerancia.
(15)Cuando la armadura se dispone en varias capas como se muestra en la figura A20.5.3, y cuando
consta de acero para armaduras pasivas o activas con la misma resistencia característica f y f
yk pk
respectivamente, el recubrimiento mecánico medio a no debería ser menor que el recubrimiento
m
mecánico a dado en las tablas. El recubrimiento mecánico medio de la armadura puede determinarse
mediantelaexpresión(5.5).
A a A a ....A a A a
a  s1 1 s2 2 sn n  si 1 (5.5)
m A A ....A A
s1 s2 sn si
donde:
A eseláreadelaseccióntransversaldelabarradeacero(tendón,cable)"i"
si
a es el recubrimiento mecánico de la barra de acero (tendón, cable) "i" desde la
i
superficieexpuestamáscercana.
Cuando la armadura consta de aceros con distinta resistencia característica, A debería sustituirse
si
por A f (oA f )enlaexpresión(5.5).
si yki si pki
(16)En los casos en que se utilizan simultáneamente aceros para armaduras pasivas y activas (por
ejemplo en un elemento parcialmente pretensado), los recubrimientos mecánicos de las armaduras
pasivasyactivasdeberíandeterminarsepor separado.
NOTA: Serecomiendaelusodegráficosdetemperaturaydemétodosdecálculosimplificados.
FiguraA20.5.3Dimensionesutilizadasparacalcular elrecubrimientomecánicomedioam oe.
(17)El recubrimiento mecánico mínimo para cualquier barra individual no debería ser menor que el 681ww
rbeaqruraesriednompaúrlatipRle3s0c,appaarsa(bvaérarsaesleaneuxpnraeúsinóinca(5c.a5p).a, o la mitad del recubrimiento mecánico medio para
5.3 Pilares
5.3.1 Generalidades
(1) Para la evaluación de la resistencia al fuego de los pilares se proporcionan dos métodos, el Método
AyelMétodoB.
5.3.2 MétodoA
(1) La resistencia al fuego de los pilares de hormigón armado y pretensado, sometidos principalmente
a compresión en estructuras arriostradas, puede considerarse adecuada si se aplican los valores en la
tablaA20.5.2a,juntoconlassiguientesreglas.
(2) La validez de los valores mínimos de la anchura del pilar b y el recubrimiento mecánico a de la
min;
armadurapasivalongitudinaldadoenlatablaA20.5.2aselimitandelmodosiguiente:
 longitud eficaz del pilar (para una definición, véase el apartado 5 del Anejo 19 del Código
Estructuralenlasituacióndeincendio:l 3m,
0,fi
 excentricidad de primer orden en la situación de incendio: e = M / N  e , el valor de
0Ed,fi 0Ed,fi máx.
e es0,15h(ob),
máx.
 cuantíadearmadura: A <0,04A.
s c
NOTA2: La longitud eficaz de un pilar en la situación de incendio l puede suponerse igual a l a temperatura
0,fi 0
ambiente en todos los casos. Para estructuras arriostradas de edificios donde la exposición requerida al
fuego normalizado mayor de 30 min, la longitud eficaz l puede tomarse como 0,5 l para forjados
0,fi
intermedios y como 0,5  l  0,7l para el forjado superior, donde l es la longitud real del pilar (centro a
0,fi
centro).
NOTA3: Laexcentricidaddeprimerordenenlasituacióndeincendiopuedesuponerseigualalaobtenidaparala
temperaturaambientedecálculo.
(3) Se ha introducido un nivel de uso, en la situación de incendio, , en la tabla A20.5.2a. Tiene en
fi
cuenta las combinaciones de carga, la resistencia a compresión del pilar y la flexión, incluyendo efectos
desegundoorden.
 N /N (5.6)
fi Ed,fi Rd
donde:
N eselvalor decálculodelacargaaxilenlasituacióndeincendio
Ed.fi
N eslaresistenciadecálculodelpilar atemperaturaambiente
Rd
N se calcula de acuerdo el Anejo 19 del Código Estructural con  para el
Rd m
dimensionamiento a temperatura ambiente, e incluyendo efectos de segundo orden y
unaexcentricidadinicialigualalaexcentricidaddeN .
Ed.fi
NOTA1: El coeficiente de reducción ηfi puede utilizarse en lugar de fi para el valor de cálculo del nivel de carga
(véaseelapartado2.4.2)comounasimplificacióndelladodelaseguridad,puestoqueηfisuponequeelpilar
estátotalmentecargadoenelcálculoatemperaturaambiente.
TablaA20.5.2aDimensionesmínimasdelpilar yrecubrimientosmecánicosmediosparapilarescon
secciónrectangularocircular
Dimensionesmínimas(mm) e.e
Anchuradelpilarbmín./recubrimientomecánicodelaarmaduraprincipal w.b
Resistenciaalfuego Expuestoenuna 681ww
norma1lizado fi=20,2Pilarexpuestoefin=3m0á,5sdeunacarafi=40,7 fcia=5r0a,7 OE-A-2021-13able en https://
R30 200/25 200/25 200/32 155/25
300/27
R60 200/25 200/36 250/46 155/25
300/31 350/40
R90 200/31 300/45 350/53 155/25
300/25 400/38 450/40**
R120 250/40 350/45** 350/57** 175/35
350/35 450/40** 450/51**
R180 350/45** 350/63** 450/70** 230/55
R240 350/61** 450/75** – 295/70
** Mínimo8barras
Paralospilarespretensados,deberíaconsiderarseunincrementodelrecubrimientomecánicodeacuerdoalpunto(5)del
apartado5.2.
NOTA: LatablaA20.5.2asebasaenelvalorcc=1,0.
(4) Puedenevaluarseotrosvaloresparadatostabuladosutilizandolaecuación(5.7):
R= 120((Rfi +Ra+Rl+Rb+ Rn)/120)1,8 (5.7)
donde:
 1 
Rfi 831,00fi0,85/cc
R = 1,60(a–30)
a
R = 9,60(5–l )
l 0,fi
R = 0,09b'
R = 0 paran=4(sololasbarrasdelasesquinas)
n
= 12 paran>4
a es el recubrimiento mecánico de la armadura longitudinal (mm); 25 mm  a  80
mm
l eslalongitudeficazdelpilar enlasituacióndeincendio; 2ml  6m
0,fi 0,fi
los valores que corresponden al = 2 m proporciona resultados del lado de la
0,fi
seguridadparapilaresconl <2m
0,fi
b' = 2A / (b+h) para secciones transversales rectangulares o el diámetro de secciones
c
transversalescirculares
200mmb’ 450mm;h1,5b
 designalacuantíamecánicadelaarmaduraatemperaturaambiente:
A f
s yd

A f
c cd
cc es el coeficiente para la resistencia a compresión (véase el Anejo 19 del Código boe.
Estructural). w.
dadoPsaeranelalpeuxncteon(t2ri)cdidealdapdaertaprdimoe5r.3o.2rd.en en la situación de incendio se aplican los límites de validez
5.3.3 MétodoB
(1) La resistencia alfuego de los pilares de hormigón armado puede satisfacerse mediante el uso dela
tablaA20.5.2bylassiguientesreglas.SefacilitainformaciónadicionalenelApéndiceC.
(2) LatablaA20.5.2besválidaúnicamenteparapilaresenestructurasarriostradasenlasque:
 elniveldecarga, n,atemperaturaambiente(véaseelapartado5.8delAnejo19delCódigo
Estructural)vienedadopor:
n=N /(0,7(A f +A f )) (5.8a)
0Ed,fi c cd s yd
 laexcentricidaddeprimer ordenenlasituacióndeincendio, e, vienedadapor:
e=M /(N ) (5.8b)
0Ed,fi 0Ed,fi
e/bsehatomadocomo0,25cone = 100mm
máx.
 laesbeltezdelpilar enlasituacióndeincendio,, vienedadapor:
fi
 =l /i (5.8c)
fi 0,fi
 sehatomado 30,cubriendolamayor partedelospilaresenedificacionesnormales,
fi
donde:
l eslalongitudeficazdelpilar enlasituacióndeincendio
0,fi
b es la dimensión mínima de la sección para pilares rectangulares o el diámetro para
ilarescirculares
N , M eslacargaaxilyelmomentodeprimer ordenenlasituacióndeincendio
0,Ed,fi 0,Ed,fi
 eslacuantíamecánicadelaarmaduraatemperaturaambiente:
A f
s yd

A f
c cd
i eselradiodegiromínimo.
(3) En latabla A20.5.2b, sehan introducido lacargaaxil yel momentoflector de primer orden(véaseel
apartado5.8delAnejo19delCódigoEstructural)utilizandolasexpresiones(5.8a)y(5.8b)paraelnivelde
cargadelpilaratemperaturaambiente.Tambiénsehantenidoencuentalosefectosdesegundoorden.
NOTA1: N0Ed,fi puede tomarse como 0,7 N0Ed (fi = 0,7, véase el apartado 2.4.2) a menos que fi se calcule
explícitamente).
NOTA2: Elcoeficientedeesbeltezfienlasituacióndeincendiopuedetomarseigualaatemperaturaambienteen
todos los casos. Para estructuras arriostradas de edificios donde la exposición requerida al fuego
normalizadomayorde30min,lalongitudeficazl0,fipuedetomarsecomo0,5lparaforjadosintermediosy0,5
ll0,fi0,7lparaelforjadosuperior,dondeleslalongitudrealdelpilar(centroacentro).
TablaA20.5.2bDimensionesmínimasdelpilar yrecubrimientosmecánicosmínimosparapilaresde
hormigónarmadoconunasecciónrectangular ocircular
Dimensionesmínimas(mm) Anchuradelpilar
Resistenciaal Cuantía
fuego mecánicadela bmín/ recubrimientomecánicoa
normalizado armadura n=0,15 n=0,3 n=0,5 n=0,7 s
1 2 3 4 5 6 bo
R30 0,100 150/25* 150/25* 200/30:250/25* 300/30:350/25* 681ww
01,,500000 115500//2255** 115500//2255** 115500//2255** 220000//3300::235000//2255**
Dimensionesmínimas(mm) Anchuradelpilar
Resistenciaal Cuantía
fuego mecánicadela bmín/ recubrimientomecánicoa
normalizado armadura n=0,15 n=0,3 n=0,5 n=0,7
R60 0,100 150/30:200/25* 200/40:300/25* 300/40:500/25* 500/25*
0,500 150/25* 150/35:200/25* 250/35:350/25* 350/40:550/25*
1,000 150/25* 150/30:200/25* 200/40:400/25* 300/50:600/30
R90 0,100 200/40:250/25* 300/40:400/25* 500/50:550/25* 550/40:600/25*
0,500 150/35:200/25* 200/45:300/25* 300/45:550/25* 500/50:600/40
1,000 200/25* 200/40:300/25* 250/40:550/25* 500/50:600/45
R120 0,100 250/50:350/25* 400/50:550/25* 550/25* 550/60:600/45
0,500 200/45:300/25* 300/45:550/25* 450/50:600/25* 500/60:600/50
1,000 200/40:250/25* 250/50:400/25* 450/45:600/30 600/60
R180 0,100 400/50:500/25* 500/60:550/25* 550/60:600/30 (1)
0,500 300/45:450/25* 450/50:600/25* 500/60:600/50 600/75
1,000 300/35:400/25* 450/50:550/25* 500/60:600/45 (1)
R240 0,100 500/60:550/25* 550/40:600/25* 600/75 (1)
0,500 450/45:500/25* 550/55:600/25* 600/70 (1)
1,000 400/45:500/25* 500/40:600/30 600/60 (1)
* El recubrimiento geométrico requerido por el Anejo 19 del Código Estructural será, normalmente, el valor
determinante.
(1) Requiereunaanchuramayorde600mm.Serequiereunaevaluaciónespecíficadelpandeo.
(4) En pilares en los que A  0,02 A, se requiere una distribución uniforme de las barras a lo largo de
s c
lascarasdelaseccióntransversalparaunaresistenciaalfuegodemásde90min.
5.4 Muros
5.4.1 Murosdesectorizaciónnoportantes
(1) CuandolaresistenciaalfuegodeunmurodesectorizaciónsoloserequiereparasatisfacerelcriterioI
deaislamientotérmicoyel criterioEdeintegridad, elespesor mínimonodeberíaser menor deldadoenla
tablaA20.5.3.Losrequisitosderecubrimientosmecánicosnosonaplicablesaestassituaciones.
(2) Si se utilizan áridos calcáreos, el espesor mínimo del material dado en la tabla A20.5.3 puede
reducirseenun10%.
(3) Paraevitar unadeformacióntérmicaexcesiva yelconsecuentefalloenlaintegridadentreelmuroyla
losa,larelaciónentrelaalturalibredelmuroysuespesor nodeberíasermayor de40.
TablaA20.5.3Espesoresmínimosdemurosnoportantes(tabiques)
Resistenciaalfuego Espesoresmínimosdelmuro es
normalizada (mm) o
1 2 681ww
EI 30 60
EI 60 80
EI 90 100
EI 120 120
EI 180 150
EI 240 175
5.4.2 Murosportantesmacizos
(1) Se puede suponer una resistencia al fuego adecuada de los muros portantes de hormigón armado si
seaplicanlosdatosindicadosenlatablaA20.5.4ylasreglassiguientes.
(2) LosvaloresdelespesormínimodelmuroindicadosenlatablaA20.5.4tambiénpuedenusarsepara
murosdehormigónenmasa(véaseelapartado12delAnejo19delCódigoEstructural).
(3) Lospuntos(3) y(4)delapartado5.4.1tambiénseaplicanparalosmurosportantesmacizos.
NOTA: Larelaciónentrelaalturalibredelmuroysuespesorselimitaa40enelpunto(3)delapartado5.4.1.La
altura libre incluye la limitación de que los datos tabulados para muros son únicamente válidos para
estructurasarriostradas,véaselacorrespondientelimitaciónparapilaresdelapartado5.3.1.
TablaA20.5.4Dimensionesmínimasyrecubrimientosmecánicosmínimosparamurosdecargade
hormigón
Dimensionesmínimas(mm)
Espesor delmuro/recubrimientomecánicopara
Resistenciaal
fuego  =0,35  =0,7
fi fi
normalizado
muroexpuesto muroexpuesto muroexpuesto muroexpuesto
enunacara endoscaras enunacara endoscaras
1 2 3 4 5
REI30 100/10* 120/10* 120/10* 120/10*
REI60 110/10* 120/10* 130/10* 140/10*
REI90 120/20* 140/10* 140/25 170/25
REI120 150/25 160/25 160/35 220/35
REI180 180/40 200/45 210/50 270/55
REI240 230/55 250/55 270/60 350/60
* El recubrimiento geométrico requerido por el Anejo 19 del Código Estructural será,
normalmente,elvalordeterminante.
NOTA: Paraladefinicióndefivéaseelpunto(3)delapartado5.3.2.
5.4.3 Muroscortafuegos
(1) Enloscasosenqueunmurocortafuegostengaquecumplirconunrequisitoderesistenciaaimpacto
(criterio M, véase el punto (6) del apartado 2.1.2) además de los apartados 5.4.1 o 5.4.2, el espesor
mínimoparaelhormigóndepesonormalnodeberíaser menorde: s
200mm paraunmurodehormigónenmasa(sinarmadura), b
114200mmmm ppaarraammuurroopnoorptaonrttaendteehdoerhmoigrmónigóanrmaarmdoa,do. 2021-13681n https://ww
yelrecubrimientomecánicodelmuroportantenodeberíasermenorde25mm.
5.5 Elementos en tracción
(1) La resistencia al fuego de los elementos en tracción de hormigón armado o pretensado puede
suponersecomoadecuadasiseaplicanlosvaloresdadosenlatablaA20.5.5ylasreglassiguientes.
(2) Cuando la elongación excesiva de un elemento en tracción afecte a la capacidad portante de la
estructura, puede ser necesario reducir la temperatura del acero en el elemento en tracción a 400 ºC. En
tales situaciones, los recubrimientos mecánicos de la tabla A20.5.5 deberían aumentarse utilizando la
expresión (5.3) dada en el punto (7) del apartado 5.2. Para la evaluación de la elongación reducida,
deberíanutilizarselaspropiedadesdelosmaterialesdadasenelapartado3.
(3) La sección transversal de los elementos en tracción no debería ser menor de 2b 2, donde b es
mín mín.
laanchuramínimadelelementodadaenlatablaA20.5.5.
5.6 Vigas
5.6.1 Generalidades
(1) La resistencia al fuego de los elementos en tracción de hormigón armado o pretensado puede
suponerse adecuada si se aplican los valores dados en las tablas A20.5.5 a A20.5.7, junto con las
reglassiguientes. LosespesoresdelalmasedesignansegúnlaclaseWC.
(2) Las tablas se aplican a vigas que pueden exponerse al fuego en tres caras, es decir, la cara
superior está aislada por losas u otros elementos cuya su función aislante permanece durante todo el
periodo de resistencia alfuego. Para vigas expuestas al fuego en todas sus caras, se aplica el apartado
5.6.4.
(3) Los valoresde lastablasson válidos para lasseccionestransversalesmostradasen lafigura A20.5.4.
Las reglas de aplicación(5) a (8) del apartado 5.6.1 aseguran unas dimensiones adecuadas de la sección
transversalparaprotegerlaarmadura.
(4) Para vigas de anchura variable (figura A20.5.4b) el valor mínimo b tiene como referencia el centro de
gravedaddelaarmaduradetracción.
(5) Laalturaeficazd delalainferiordevigasendobleT(figuraA20.5.7) nodeberíaser menor de:
eff
d = d +0,5d  b (5.9)
eff 1 2 mín.
dondeb eselvalor mínimodelaanchuradelavigadeacuerdoconlatablaA20.5.5.
mín.
(a)Anchuraconstante (b)Anchuravariable (c)SecciónendobleT
FiguraA20.5.4Definicióndedimensionesparadistintostiposdeseccionesdeviga
Esta regla no es aplicable si puede dibujarse una sección transversal imaginaria ((C) en la figura s
A20.5.5) que satisfaga los requisitos mínimos de resistencia al fuego e incluya toda la armadura pasiva oe.
delaseccióntransversalreal. w.
a(6lm) aC,uvaénadseo llaaafingcuhraurAa2r0e.a5l.4d(ecl)aylabindfeeffr<ior2bb2smuínp.,eerlereelcluímbriitmei1en,4tobwm(edcoánndiecobwdedelsaisgnaarmlaaadnucrahsurpaarseivaalsdeyl
activasdeberíaaumentarsea:
 d 
aeff a1,85 eff a (5.10)
 bmín.
donde:
d seobtienedelaexpresión(5.9)
eff
b eslaanchuramínimadelavigadadaenlatablaA20.5.5.
mín
FiguraA20.5.5Vigaenconalmadeanchuranoconstanteb ,quesatisfacelosrequisitosdeuna
seccióntransversalimaginaria
(7) Las perforaciones que atraviesan el alma de las vigas no afectan a la resistencia frente al fuego
siempre que el área restante de la sección transversal del elemento en la zona de tracción no sea
inferior aA = 2b2 , dondeb seobtienedelatablaA20.5.5.
c mín. mín.
(8) En las esquinas inferiores de las vigas se produce concentración de temperatura. Por ello, se
debería aumentar el recubrimiento mecánico a (véase la figura A20.5.2) de la barra de la esquina
sd
(tendón o cable) en la parte inferior de las vigas con una única capa de armadura en 10 mm para
valores de la anchura de la viga hasta los indicados en la columna 4 de la tabla A20.5.5 para vigas
simplemente apoyadas, y hasta los indicados en la columna 3 de la tabla A20.5.6 para vigas continuas,
paralaresistenciaalfuegonormalizadocorrespondiente.
5.6.2 Vigassimplementeapoyadas
(1) La tabla A20.5.5 proporciona valores mínimos de los recubrimientos mecánicos del paramento
inferior y a las caras de vigas simplemente apoyadas, junto con valores mínimos de la anchura de la
viga, paralasresistenciasalfuegonormalizadoR30aR240.
5.6.3 Vigascontinuas
(1) La tabla A20.5.6 proporciona los valores mínimos de los recubrimientos mecánicos del paramento
inferior y lateral de vigas continuas junto con valores mínimos de la anchura de la viga para las
resistenciasalfuegonormalizadoR30aR240. es
(2) Los datos de la tabla A20.5.6 son válidos únicamente si a) se aplican las reglas de detalles w.
constructivos; y b) la redistribución de los momentos flectores para el dimensionamiento a temperatura 681ww
aampobyiaednates.no supera el 15%. En caso contrario, las vigas deberían tratarse como simplemente
NOTA: LatablaA20.5.6puedeutilizarseparavigascontinuasenlasquelaredistribucióndemomentosessuperior
al 15%, siempre que haya suficiente capacidad de rotación en los apoyos para las condiciones requeridas
deexposiciónalfuego.Sepuedenrealizar,siprocede,unoscálculosmásrigurososenbasealosmétodos
decálculosimplificados(porejemplo,elApéndiceE)paradeterminarvaloresmásprecisosdelrecubrimiento
mecánicoyeldecalajedelasarmadurassuperioreinferior.
(3) El área de la armadura superior sobre cada apoyo intermedio para una resistencia al fuego
normalizadoR90 ysuperior, paradistanciasdehasta0,3l (segúnsedefine en elapartado5delAnejo19
eff
delCódigoEstructuraldesdeelejedelapoyo,nodeberíasermenorde(véaselafiguraA20.5.6):
A (x) A (0)(12,5x/l (5.11)
s,req s,req eff
donde:
x esladistanciadesdelasecciónconsideradaalejedelapoyo,dondex0,3l
eff
A (0) es el área de armadura superior requerida sobre el apoyo, de acuerdo con el Anejo
s,req
19delCódigoEstructural
A (x) es el área mínima de la armadura superior requerida en la sección situada a una
s,req
distancia (x) desde el eje del apoyo considerado, pero no menor de A (x) como se
requiereenelAnejo19delCódigoEstructural
l eslalongitudeficazdelvano.Silalongitudeficazdelosvanosadyacentesesmayor,
eff
deberíautilizarseestevalor.
1 Diagramademomentosflectoresparalasaccionesenlasituacióndeincendioat=0.
2 Envolventedelosmomentosflectoressolicitantes,equilibradosporlasarmadurasdetraccióndeacuerdoconelAnejo19 e
delCódigoEstructural. bo
3 Diagramademomentosflectoresenlasituacióndeincendio. 681ww
4 FiEgnuvroalvAen2t0e.d5e.6losEmnvoomlevnetnostefledcetolroessrmesoismteentnetsodsefaleccuetordroescornelsaisetxepnretseisóns(o5b.1r1e).apoyosparalasituaciónde
incendio
TablaA20.5.5Dimensionesmínimasyrecubrimientosmecánicosmínimosparavigassimplemente
apoyadasfabricadasconhormigónarmadoypretensado
Dimensionesmínimas(mm)
Resistenciaal
fuego Combinacionesposiblesdeaybmindondeaesel Espesordelalmabw
normalizado recubrimientomecánicomedioybminesla
anchuradelaviga ClaseWA ClaseWB ClaseWC
1 2 3 4 5 6 7 8
R30 bmín=80 120 160 200 80 80 80
a= 25 20 15* 15*
R60 bmín.=120 160 200 300 100 80 100
a= 40 35 30 25
R90 bmín.=150 200 300 400 110 100 100
a= 55 45 40 35
R120 bmín.=200 240 300 500 130 120 120
a= 65 60 55 50
R180 bmín.=240 300 400 600 150 150 140
a= 80 70 65 60
R240 bmín.=280 350 500 700 170 170 160
a= 90 80 75 70
asd=a+10mm(véaselanotainferior)
Para las vigas pretensadas, se debería considerar un incremento del recubrimiento mecánico según el punto (5) del
apartado5.2.
asd eselrecubrimientomecánicodelparamentolateraldelavigaparalasbarrasdeesquina(otendónocable)devigas
con una única capa de armadura. Para valores de bmín. mayores que el dado en la columna 4 no se requiere un
incrementodeasd.
* El recubrimiento geométrico requerido por el Anejo 19 del Código Estructural será, normalmente, el valor
determinante.
TablaA20.5.6Dimensionesmínimasyrecubrimientosmecánicosmínimosparavigascontinuas
fabricadasconhormigónarmadoypretensado(véasetambiénlatablaA20.5.7)
Dimensionesmínimas(mm)
Resistencia
alfuego Combinacionesposiblesdeaybmin Espesordelalmabw
dondeaeselrecubrimientomecánico
normalizado
medioybmineslaanchuradelaviga ClaseWA ClaseWB ClaseWC
1 2 3 4 5 6 7 8
R30 bmín.=80 160 - - 80 80 80 s
a= 15* 12* e.
R60 abm=ín.=12205 21020* - - 100 80 100 2021-13681n https://ww
R90 bmín.=150 250 - - 110 100 100
a= 35 25
R120 bmín.=200 300 450 500 130 120 120
a= 45 35 35 30
R180 bmín=240 400 550 600 150 150 140
a= 60 50 50 40
R240 bmín.=280 500 650 700 170 170 160
a= 75 60 60 50
asd=a+10mm(véaselanotainferior)
Paralasvigaspretensadas,sedeberíaconsiderarunincrementodelrecubrimientomecánicosegún
elpunto(5)delapartado5.2.
asd es el recubrimiento mecánico del paramento lateral de la viga para las barras de esquina (o
tendónocable)devigasconunaúnicacapadearmadura.Paravaloresdebminmayoresqueel
dadoenlacolumna3noserequiereunincrementodeasd.
* El recubrimiento geométrico requerido por el Anejo 19 del Código Estructural será,
normalmente,elvalordeterminante.
(4) LatablaA20.5.6seaplicaavigascontinuasqueutilizanarmadurasactivasnoadherentesúnicamente
sielmomentonegativototal sobre los apoyos intermedios en la situación de incendio es resistido por las
armadurasadherentes.
(5) El espesor del alma de vigas continuas con sección en  b (véase la figura A20.5.6) no debería ser
menor que el valor mínimo b indicado en la columna 2 de la tabla A20.5.6, para una distancia de 2h
mín.
desde un apoyo intermedio, a menos que pueda demostrarse que no se producirá un desconchado
explosivo(véaseelapartado4.5).
(6) Para impedir una rotura del hormigón por compresión o por cortante en el primer apoyo intermedio
de una viga continua, deberían aumentarse la anchura de la viga y el espesor del alma para las
resistencias al fuego normalizado R120 - R 240 de acuerdo con la tabla A20.5.7, si se dan las dos
condicionessiguientes:
(a) El apoyo del extremo no presenta ninguna resistencia a flexión, ni por la unión ni por la viga
(para los propósitos de este punto, el punto (1) del apartado 9.2.1.2 del Anejo 19 del Código
Estructural ofrece el momento resistente cuando se incorpora a una unión capaz de transferir
momentos),y
(b) V > 2/3V en el primer apoyo intermedio, donde V es el valor de cálculo del esfuerzo de
Ed Rd,máx. Ed
cortante a temperatura ambiente y V es el valor de cálculo de la resistencia a cortante de
Rd,máx.
lasbielascomprimidasdeacuerdoconelapartado6delAnejo19delCódigoEstructural.
TablaA20.5.7VigasendobleTcontinuasdehormigónarmadoypretensado; anchuradevigay
espesor delalmaincrementadosparalascondicionesdelpunto(6)delapartado5.6.3
Resistenciaalfuego Anchuramínimadevigab (mm)y
mín.
normalizado espesor delalmab (mm)
1 2 s
R120 220 w.b
R180 380 681ww
R240 480
5.6.4 Vigasexpuestasentodassuscaras
1) SeaplicanlastablasA20.5.5, A20.5.6yA20.5.7:sinembargo
 la altura de la viga no debería ser menor que la anchura mínima requerida para el periodo de
resistenciaalfuegocorrespondiente,
 eláreadelaseccióntransversaldelaviganodeberíaser menorque:
A 2b2 (5.12)
c mín.
dondeb seobtienedelastablasA20.5.5aA20.5.7.
mín.
5.7 Losas
5.7.1 Generalidades
(1) La resistencia al fuego de las losas de hormigón armado ypretensado puede considerarse adecuada
siseaplicanlosvaloresdelatablaA20.5.8,juntoconlasreglassiguientes.
(2) El espesor mínimo de losa h dado en la tabla A20.5.8 asegura una función separadora adecuada
(criterioEeI).Losrevestimientosdelsuelocontribuiránalafunciónseparadoradeformaproporcionalasu
espesor (véase la figura A20.5.7). Si es necesaria una función portante (criterio R) solo se tomará el
espesordelosanecesariosupuestoparaelcálculosegúnelAnejo19delCódigoEstructural.
(3) Las reglas dadas en los apartados 5.7.2 y 5.7.3 también se aplican a las alas de vigas con
seccionestipoT o.
(Tabla20.5.9)
FiguraA20.5.7Placadehormigónconrevestimientodelsuelo
5.7.2 Losasmacizassimplementeapoyadas
(1) La tabla A20.5.8 proporciona los valores mínimos de los recubrimientos mecánicos de la cara inferior
delosassimplementeapoyadaspararesistenciasalfuegonormalizadoR30aR240.
(2) Enlosasbidireccionalesadesignaelrecubrimientomecánicoenlacapainferior. es
TablaA20.5.8Dimensionesmínimasyrecubrimientosmecánicosmínimosparalosasmacizas
simplementeapoyadasdehormigónarmadoypretensadounidireccionalesybidireccionales
Dimensionesmínimas(mm)
Resistenciaalfuego Recubrimientomecánicoa
Espesor delalosa
normalizado Unidireccional Bidireccional
h (mm)
l /l 1,5 1,5< l /l 2
y x y x
1 2 3 4 5
REI30 60 10* 10* 10*
REI60 80 20 10* 15*
REI90 100 30 15* 20
REI120 120 40 20 25
REI180 150 55 30 40
REI240 175 65 40 50
lxyly sonlaslucesdeunalosabidireccional(dosdireccionesenángulorecto)dondelyeslamayorluz.
Para las losas pretensadas, debería tenerse en cuenta el incremento del recubrimiento mecánico a de acuerdo con el
punto(5)delapartado5.2.
El recubrimiento mecánico a indicado en las columnas 4 y 5 para losas bidireccionales se refiere a losas apoyadas en los
cuatrobordes.Encasocontrario,deberíantratarsecomounalosaunidireccional.
* Elrecubrimientogeométricorequeridoporelanejo19será,normalmente,elvalordeterminante.
5.7.3 Losasmacizascontinuas
(1) Los valores dados en la tabla A20.5.8 (columnas 2 y 4) también se aplican a losas continuas
unidireccionalesybidireccionales.
(2) SeaplicanlatablaA20.5.8ylasreglassiguientesparalosasenlasquelaredistribucióndemomentos
no supera el 15% para el cálculo a temperatura ambiente. A falta de un cálculo más riguroso y cuando la
redistribución supera el 15%, o no se siguen las reglas de detalles de esta norma, cada vano de losa
continua debería valorarse comounalosasimplementeapoyadautilizandolatablaA20.5.8(lascolumnas
2,3,4o5respectivamente).
Lasreglasindicadasenelpunto(3)delapartado5.6.3paravigascontinuastambiénseaplicanalosas
continuas. Si nose siguen estasreglas, cada vano de una losacontinua debería evaluarsecomo una losa
simplementeapoyadaigualqueenelcasoanterior.
(3) Debería disponerse una armadura mínima negativa A 0,005 A sobre el apoyo intermedio, si es
s c
aplicablealgunadelassiguientescondiciones:
a) Seutilizaarmaduraconformadaenfrío,
b) En losas continuas de dos vanos, no existen coacciones a flexión en los apoyos extremos ni por
los detalles constructivos del Anejo 19 del Código Estructural ni por las condiciones de
dimensionamiento(véase,porejemplo,elapartado9delAnejo19),
c) No se da la posibilidad de redistribuir efectos de carga transversales en la dirección del vano
como, por ejemplo, en los muros intermedios u otros apoyos en la dirección del vano, no es
consideradosenelcálculo(véaselafiguraA20.5.8). o
FiguraA20.5.8Sistemasdelosasparalasquedeberíandisponerselasarmadurasmínimasdeacuerdo
conelpunto(3)delapartado5.7.3
5.7.4 Losasplanas
(1) Las siguientes reglas se aplican a losas en las que la redistribución de momentos de acuerdo con el
apartado 5 del Anejo 19 del Código Estructural, no supera el 15%. En caso contrario, los recubrimientos
mecánicos de las armaduras deberían tomarse como en las losas unidireccionales (columna 3 de la tabla
A20.5.8)yelespesormínimodelatablaA20.5.9.
(2) Para calificaciones de la resistencia al fuego normalizado REI 90 y superiores se debería disponer de
formacontinuasobretodoelvanoalmenosel20%delaarmadurasuperiortotalsobreapoyosintermedios
requeridaporelAnejo19encadadirección.Estaarmaduradeberíacolocarseenlabandadelapoyo.
(3) Los espesores mínimos de losa no deberían reducirse (por ejemplo teniendo en cuenta los
revestimientosdelossuelos).
(4) Ladistanciaadesignaelrecubrimientomecánicodelacapainferior.
TablaA20.5.9Dimensionesmínimasyrecubrimientosmecánicosmínimosparalosasplanassólidasde
hormigónarmadoypretensado
Dimensionesmínimas(mm)
Resistenciaalfuegonormalizado
Espesordelosahs Recubrimientomecánicoa
1 2 3
REI30 150 10*
REI60 180 15*
REI90 200 25
REI120 200 35
REI180 200 45
REI240 200 50
* El recubrimiento geométrico requerido por el Anejo 19 del Código Estructural será, normalmente, el valor s
determinante. e.
5.7.5 Losasnervadas 681ww
(p51rd)eetePlnaasrtaaadballasa,Ase2ev0aa.5lpu.la8iccapiónanrlaosdlaeaspalaalartsar.edsoisst5e.n6c.2iaya5l.6f.u3epgaoradleoslnoesravsiosneyrvealdaapsartuandiodi5re.7c.c3ioynalalesscoalurmmandaass2yy OE-A-2021-13able en https://
(2) Paralosasnervadasarmadasypretensadasapoyadasendossentidos, suresistenciaalfuegopuede
suponerse adecuada si se aplican los valores en las tablas A20.5.10 y A20.5.11, junto con las reglas
siguientes.
(3) Los valores de las tablas A20.5.10 y A20.5.11 son válidos para losas nervadas sometidas
predominantementeacargasrepartidasdeformauniforme.
(4) Para losas nervadas con armadura dispuesta en varias capas se aplica el punto (15) del apartado
5.2.
(5) Enlosasnervadascontinuas, laarmadurasuperior deberíacolocarseenlamitadsuperior delala.
(6) La tabla A20.5.10 es válida para losas nervadas bidireccionales simplemente apoyadas. También es
válida para losas nervadas bidireccionales con al menos un borde coaccionado y resistencias al fuego
normalizado inferiores a REI 180, en las que los detalles constructivos de la armadura superior no
satisfacenlosrequisitosexpuestosenelpunto(3)delapartado5.6.3.
(7) LatablaA20.5.11esválidaparalosasnervadasbidireccionalescon,almenos, unbordecoaccionado.
Paralosdetallesconstructivosde laarmadurasuperior seaplicaelpunto(3) delapartado5.6.3paratodas
lasresistenciasalfuegonormalizado.
TablaA20.5.10Dimensionesmínimasyrecubrimientosmecánicosmínimosparalosasnervadasde
hormigónarmadoopretensadobidireccionalessimplementeapoyadas
Medidasmínimas(mm)
Resinsotermncaializaaldfouego Posiblescombinacionesdelaanchuradelosnervios recuEbrsipmeiesonrtodmeelacálonsiacohasyenel
bmín.yrecubrimientomecánicoa ala
1 2 3 4 5
REI30 bmín.=80 - - hs=80
a=15* a=10*
REI60 bmín.=100 120 200 hs=80
a=35 25 15* a=10*
REI90 bmín.=120 160 250 hs=100
a=45 40 30 a=15*
REI120 bmín.=160 190 300 hs=120
a=60 55 40 a=20
REI180 bmín.=220 260 410 hs=150
a=75 70 60 a=30
REI240 bmín.=280 350 500 hs=175
a=90 75 70 a=40
asd=a+10
Para losas nervadas pretensadas, el recubrimiento mecánico a debería incrementarse de acuerdo con el punto (5) del
apartado5.2.
asddesignaelrecubrimientomecánicomediodelparamentolateraldelnervioexpuestoalfuego.
* ElrecubrimientogeométricorequeridoporelAnejo19será,normalmente,elvalordeterminante. e.
TablaA20.5.11Dimensionesmínimasyrecubrimientosmecánicosmínimosparalosasnervadasdedos
vanosdehormigónarmadoopretensadoconalmenosunaaristarestringida
Dimensionesmínimas(mm)
Resinsotermncaializaaldfouego Posiblescombinacionesdelaanchuradelosnervios recuEbrsipmeiesonrtodmeelacálonsiacohasyenel
bmín.yelrecubrimientomecánicoa ala
1 2 3 4 5
REI30 bmín.=80 - - hs=80
a= 10* a=10*
REI60 bmín.=100 120 200 hs=80
a=25 15* 10* a=10*
REI90 bmín.=120 160 250 hs=100
a= 35 25 15* a=15*
REI120 bmín.=160 190 300 hs=120
a= 45 40 30 a=20
REI180 bmín.=310 600 - hs=150
a= 60 50 a=30
REI240 bmín.=450 700 - hs=175
a= 70 60 a=40
asd=a+10
Para losas nervadas pretensadas, el recubrimiento mecánico a debería incrementarse de acuerdo con el punto (5) del
apartado5.2.
asddesignaelrecubrimientomecánicodelparamentolateraldelnervioexpuestoalfuego.
* ElrecubrimientogeométricorequeridoporelAnejo19será,normalmente,elvalordeterminante.
6 Hormigones de alta resistencia
6.1 Generalidades
(1) Este apartado proporciona reglas adicionales para el hormigón de alta resistencia (HSC – high
strengthconcrete).
(2) Los elementos estructurales se deben dimensionar a altas temperaturas con las propiedades de ese
tipodehormigónydebetenerseencuentaelriesgodedesconchado.
(3) Laspropiedadesderesistenciasedanparatresclasesylasrecomendacionescontraeldesconchado
sedanparadosgamasdeHSC.
NOTA: En los casos en que sea probable que la resistencia característica real del hormigón sea de una clase
superioralaespecificadaenelcálculo,deberíautilizarselareducciónrelativadelaresistenciaparalaclase
superiorparaloscálculosderesistenciaalfuego.
(4) Las propiedades y las recomendaciones se dan para la exposición al fuego correspondiente e
únicamentealacurvanormalizadatiempo-temperatura. bo
vht(a5aom)lrombrDeiiégesnobdnelaeersísadnecaoopftncal,isc/ffaccakkrs7leoe0nsuylpnau8atn0artboeNlsda/um(A3cmc)2id02óe.nl6al.ea1cnp,laaslasrietearned2dsooiys6pt.ep4ana.r2acra.ia1h,hoyofrcm(r,2m/i)fgcigdko,oenanleeasasplctaacorotntaendfmcofkcpk56e59.r40ay.t2Nu6.r2/0am..NmS/m2elmdaa2cnllaatsrceelsa3sc.elaV1sé,eapsnadsreea OE-A-2021-13681able en https://ww
TablaA20.6.1Reduccióndelaresistenciaaaltatemperatura
Temperaturadelhormigón fc,/fck
ºC Clase1 Clase2 Clase3
20 1,00 1,0 1,0
50 1,00 1,0 1,0
100 0,90 0,75 0,75
200 0,70
250 0,90
300 0,85 0,65
400 0,75 0,75 0,45
500 0,30
600 0,25
700
800 0,15 0,15 0,15
900 0,08 0,08
1000 0,04 0,04
1100 0,01 0,01
1200 0,00 0,00 0,00
6.2 Desconchado
(1) Para hormigones con resistencia característica f 55 a 80 N/mm2 se aplican las reglas dadas en el
ck
apartado4.5,siemprequeelcontenidomáximodehumodesílice seamenor del6% enpesodecemento.
Paracontenidosmásaltosdehumodesílice,seaplicanlasreglasdadasenelpunto(2).
(2) Para hormigones con resistencia característicaf 80 a 90 N/mm2 debería aplicarse al menos uno de
ck
losmétodossiguientes:
MétodoA:Unamalladearmaduraconunrecubrimientogeométriconominalde15mm.Estamalladebería
tener alambres con un diámetro  2 mm con un paso  50  50 mm. El recubrimiento geométrico nominal
paralaarmaduraprincipaldeberíaser40mm.
Método B: Un tipo de hormigón para el que se haya demostrado (por experiencia local o mediante
ensayos)quenoseproducedesconchadodelhormigónpor laexposiciónalfuego.
Método C: Capas de protección para las que se haya demostrado que no se produce desconchado del
hormigónpor laexposiciónalfuego.
MétodoD: Lamezcladehormigónincluyemásde2kg/m3defibrasmonofilamentodepropileno.
6.3 Propiedades térmicas
(1) Losvaloresdadosenelapartado3.3puedenaplicarsetambiénalhormigóndealtaresistencia.
NOTA1: Noseproporcionanvaloresparalaconductividadtérmicaparaelhormigóndealtaresistencia.
NOTA2: La conductividad térmica del hormigón de alta resistencia puede ser mayor que la del hormigón de e.
resistencianormal. b
6.4 Cálculo estructural
6.4.1 Cálculodelacapacidadportante
(1) Lacapacidadportanteenlasituacióndeincendiosedebedeterminar considerandolosiguiente:
 laexposicióntérmicayelcampodetemperaturasresultanteenelelemento,
 lareduccióndelaresistenciadelmaterialdebidoaunastemperaturaselevadas,
 lassolicitacionesdebidasaladilatacióntérmicaproducida,
 losefectosdesegundoorden.
(2) Esta determinación puede realizarse mediante un análisis estructural global o un análisis simplificado
por elemento. El análisis estructural global debería basarse en información contrastada. Los métodos de
cálculosimplificadoparapilares,muros,vigasylosassedescribenacontinuación.
6.4.2 Métodosdecálculosimplificados
(1) Los métodos de cálculo simplificados dados en el anexo B son aplicables al hormigón de alta
resistencia.
6.4.2.1 Pilaresymuros
(1) Puede realizarse una comprobación de la capacidad portante de pilares y muros en la situación de
incendio para una sección transversal reducida utilizando los métodos aplicables al cálculo normal, por
ejemplo,elapartadoB.1.
(2) La sección transversal reducida debería obtenerse en base al método simplificado del Apéndice B,
suprimiendodelhormigónnoeficazpor elfuegodebidoalainfluenciadelosfactoresdesegundoorden.
(3) En el cálculo de la sección transversal reducida, el espesor reducido del hormigón se calcula a partir
delaprofundidaddelaisoterma500ºC,a ,incrementadaporuncoeficientek.Porello,enelcálculodela
500
seccióntransversalreducidaparapilaresymurosdeberíautilizarselaexpresión(6.4).
a ka (6.4)
z z,500
k permite la conversión desde la profundidad de isoterma de 500 ºC a la de 460 ºC para la clase 1 en la
tablaA20.6.1,yalaprofundidaddeisotermade400ºCparalaclase2enlatablaA20.6.1.Elvalordekes
1,1paralaClase1yde1,2paralaClase2.ParalaClase3,serecomiendanmétodosmásprecisos.
(4) El momento resistente de las secciones transversales sometidas a flexocompresión puede
calcularse utilizando el método de zona indicado en el apartado B.2, teniendo en cuenta E () =
c,fi
k 2()·E siprocede.
c c
(5) Los regímenes de calentamiento que no cumplan los criterios del método simplificado requieren un
análisis completo y detallado que considere la resistencia relativa del hormigón en función de la
temperatura.
6.4.2.2 Vigasylosas
(1) El momento resistente de las vigas y losas en la situación de incendio puede obtenerse a partir de la
sección transversal reducida, como se define en el apartado B.1, utilizando los métodos aplicables al
cálculonormal. e.e
(2) Deberíarealizarseunareducciónadicionaldelmomentoresistentecalculado: w.
dondeM: d,fMi d,fi M500eksmelvalor decálculodelmomentoresistenteenlasituac(6ió.n5)deincendio cve: BOE-A-2021-13Verificable en https://
M es el momento resistente calculado a partir de la sección transversal reducida,
500
definidamediantelaisoterma500ºC
k es un coeficiente de reducción (que depende de la reducción de la resistencia dada
m
en la tabla A20.6.1) cuyos valores se incluyen en la tabla A20.6.2 de este anejo
paralasClases1y2.ParalaClase3serecomiendanmétodosmásprecisos.
TablaA20.6.2Coeficientesdereduccióndelmomentoresistenteparavigasylosas
km
Elemento
Clase1 Clase2
Vigas 0,98 0,95
Losasexpuestasalfuegoenlazonadecompresión 0,98 0,95
Losasexpuestasalfuegoenlacaradetracción,h1120mm 0,98 0,95
Losasexpuestasalfuegoenlacaradetracción,h1=50mm 0,95 0,85
dondeh1eselespesordelhormigóndelalosa(véaselafiguraA20.5.7)
(3) Para espesores de losaen el rango 50 a 120 mm, con exposición al fuego en la cara de tracción, el
coeficientedereducciónpuedeobtenersepor interpolaciónlineal.
(4) Los regímenes de calentamiento que no cumplan los criterios del método simplificado deberían
apoyarse en análisis completos y detallados que consideren la resistencia relativa del hormigón en
funcióndelatemperatura.
6.4.3 Datostabulados
(1) El método tabulado dado en el apartado 5 puede utilizarse también para HSC si las dimensiones
mínimasdelaseccióntransversalseaumentaen:
 (k–1)aparamurosylosasexpuestasúnicamenteenunacara,
 2(k –1)1) a para todos los demás elementos estructurales, y el recubrimiento mecánico se
multiplicapork.
donde:
k eselcoeficientedadoenelpunto(3) delapartado6.4.2.1
a eselrecubrimientomecánicorequeridoenelapartado5.
NOTA: Paralospilares,deberíadefinirseelgradodeutilizaciónenlasituacióndeincendiofioelniveldecargade
un pilar a temperatura ambiente n antes de calcular el aumento de las dimensiones de la sección
transversalpor2(k–1)a.
Apéndice A Recomendaciones para los perfiles de temperatura
(1) Este apéndice proporciona los perfiles de temperatura calculados para losas (figura A20.A.2), vigas
(figuras A20.A.3 – A20.A.10) y pilares (figuras A20.A.11 – A20.A.20). La figura A20.A.2, para losas,
tambiénseaplicaamurosexpuestospor unacara.
(2) Lasfigurassebasanenlossiguientesvalores:
 el calor específico del hormigón es el dado en el apartado 3.3.2, con una humedad específica
del1,5%. Losgráficosdetemperaturasonconservadoresparahumedadesmayoresde1,5%,
 ellímiteinferiordelaconductividadtérmicadelhormigóneseldadoenelapartado3.3.3.
NOTA El límite inferior de la conductividad térmica se ha obtenido a partir de comparaciones con temperaturas
medidas en los ensayos de fuego para distintos tipos de estructuras de hormigón. El límite inferior
proporcionatemperaturas más realistas paraestructuras dehormigón que el límitesuperior,obtenidode
ensayosparaestructurascompuestasdeaceroyhormigón
 laemisividadrelativaalasuperficiedelhormigón, 0,7,esladadaenelapartado2.2,
 elcoeficientedeconvecciónes25W/m2K.
(3) Lafigura A20.A.1muestra cómo los perfiles de temperaturarepresentan la temperatura en la sección
transversaldevigasypilaresteniendoencuentalasimetría.
FiguraA20.A.1Áreadelaseccióntransversalparalaquesepresentanlosperfilesdetemperatura
FiguraA20.A.2Perfilesdetemperaturaparalosas(alturah=200)paraR60-R240 2021-13681n https://ww
FiguraA20.A.3Perfilesdetemperatura(C) paraunaviga, h b=15080-R30
FiguraA20.A.4Perfilesdetemperatura(C) paraunaviga, h b=300160 s
FiguraA20.A.5Perfilesdetemperatura FiguraA20.A.6Isotermasde500ºCpara
(C)paraunaviga, hb=300 160 unaviga, h b=300160
FiguraA20.A.7Perfilesdetemperatura(C) paraunavigahb= 600300 681ww
FiguraA20.A.8Perfilesdetemperatura(C) paraunavigahb= 600300-R120
FiguraA20.A.9Perfilesdetemperatura(C) paraunavigahb= 800500
FiguraA20.A.10Perfilesdetemperatura(C) paraunavigah b=800500
FiguraA20.A.11Perfilesdetemperatura(C) para FiguraA20.A.12Perfilesdetemperatura(C)
unpilar, h b=300300-R30 paraunpilar, h b=300300- R60
FiguraA20.A.13Perfilesdetemperatura FiguraA20.A.14Perfilesdetemperatura
(C)paraunpilar,h b=300 300-R90 (C)paraunpilar, hb= 300300-
R120
FiguraA20.A.15Isotermas500ºCparaunpilar,h b=300300
FiguraA20.A.16Perfilesdetemperatura FiguraA20.A.17Perfilesde
(C)paraunpilarcircular, diámetro300- temperatura(C)paraunpilar circular,
R30 diámetro300- R60
FiguraA20.A.18Perfilesdetemperatura FiguraA20.A.19Perfilesdetemperatura
(C)paraunpilarcircular, diámetro300- (C)paraunpilarcircular, diámetro300-
R90 R120
FiguraA20.A.20Isotermas500Cparaunpilar circular, diámetro300
Apéndice B Métodos de cálculo simplificados recomendados
B.1 Método de la isoterma 500 ºC
B.1.1 Principioycampodeaplicación
(1) Este método es aplicable para una exposición al fuego normalizado y a cualquier otro régimen de
calentamiento que produzca campos de temperatura similares en el elemento expuesto al fuego. Los
regímenes de calentamiento que no cumplan este criterio requieren un análisis completo y detallado que
tengaencuentalaresistenciarelativadelhormigónenfuncióndelatemperatura.
(2) Este método es válido para las anchuras mínimas de la sección transversal dadas en la tabla
A20.B.1:
a) paraunaexposiciónalfuegonormalizadofuncióndelaresistenciaalfuego,
b) paraaunaexposiciónalfuegoparamétricoconuncoeficientedeaberturaO0,14m1/2.
TablaA20.B.1Anchuramínimadelaseccióntransversalenfuncióndelaresistenciaalfuego(parala
exposiciónalfuegonormalizado) ydensidaddecargadefuego(paralaexposiciónalfuego
paramétrico)
a) Resistenciaalfuego
Resistenciaalfuego R60 R90 R120 R180 R240
Anchuramínimadelaseccióntransversal,mm 90 120 160 200 280
b) Densidaddecargadefuego
DensidaddecargadeincendioMJ/m2 200 300 400 600 800
Anchuramínimadelaseccióntransversal,mm 100 140 160 200 240
(3) El método de cálculo simplificado comprende una reducción general del tamaño de la sección
transversal con respecto a la zona dañada por el calor en las superficies de hormigón. El espesor del
hormigón dañado, a , se toma igual a la profundidad media de la isoterma 500 ºC en la zona de
500
compresióndelaseccióntransversal.
(4) Se supone que hormigón dañado, es decir el hormigón con temperaturas de más de 500 ºC, no
contribuyea lacapacidadportantedel elemento, mientrasquelaseccióntransversalresidualdel hormigón
conservasusvaloresinicialesderesistenciaydelmódulodeelasticidad.
(5) Para una viga rectangular expuesta al fuego en tres caras, la sección transversal reducida en la
situacióndeincendioseráconformeconlafiguraA20.B.1.
B.1.2 Procedimiento de cálculo de una sección transversal de hormigón armado sometida a
flexocompresión
(1) Partiendodelenfoquedelaseccióntransversalreducida,elprocedimientoparacalcularlaresistencia
de una sección transversal de hormigón armado en la situación de incendio puede realizarse del modo
siguiente:
(a) se determina la isoterma 500 ºC para la exposición al fuego especificada, para el fuego
normalizadooparaelfuegoparamétrico, s
(b) se determina una nueva anchura b y una nueva altura eficaz d de la sección transversal b
fi fi w.
excluyendo la isoterma 500 ºC exterior del hormigón (véase la figura A20.B.1). Se puede 681ww
creoanlsdideelraarisqouteermlaaspeosrquuninraesctráendgounlodeoaudnascudaedrlaasdois,osteegrúmnassesionndicuanaenaplarofixgiumraacAió2n0.dBe.1l,a forma
a) exposiciónalfuegoentrescaras b) exposiciónalfuegoentrescarasconla
conlazonadetracciónexpuesta zonadecompresiónexpuesta
c) exposiciónalfuegoencuatrocaras(vigaopilar)
FiguraA20.B.1Seccióntransversalreducidadeunavigaypilar dehormigónarmado
(c) se determina la temperatura de las armaduras en las zonas de tracción y compresión. La
temperatura de una barra de la armadura aislada puede evaluarse a partir de los perfiles de
temperatura dados en el Apéndice A o en los documentos de apoyo, y se toma como la
temperaturaenelcentrodelabarra. Algunasdelasbarrasdelaarmadurapuedenestarfuera
de la sección transversal reducida, como se muestra en la figura A20.B.1. A pesar de ello,
pueden incluirse en el cálculo de la capacidad portante última de la sección transversal
expuestaalfuego,
(d) se determina la resistencia reducida de la armadura debida a la temperatura, de acuerdo con
elapartado4.2.4.3,
(e) se utilizan los métodos de cálculo convencionales para la sección transversal reducida para
determinar la capacidad portante última con la resistencia de las barras de la armadura, como
sehaobtenidoenelpunto(d), y s
(f) se compara la capacidad portante última con el valor de cálculo del efecto de carga o, como b
alternativa, secomparalaresistenciaalfuegoestimadaconlaresistenciarequerida. 681ww
(a2rm) aLdaurfaigsutrraacAci2o0n.aBd.2asmyuceosmtrpariemlidcaáslc.ulo de la capacidad portante de una sección transversal con
bfi eslaanchuradelaseccióntransversalreducida
dfi eslaalturaeficazdelaseccióntransversalreducida
z eselbrazomecánicoentrelaarmaduradetracciónyelhormigón
z* eselbrazomecánicoentrelaarmaduradecompresiónyelhormigón
As eseláreadearmaduradetracción
As1 eslapartedelaarmaduradetracciónenequilibrioconelbloquedecompresióndelhormigón
As2 eslapartedelaarmaduradetracciónenequilibrioconlaarmaduradecompresión
As' eseláreadearmaduradecompresión
fcd,fi(20) es el valor de cálculo de la resistencia a compresión del hormigón en la situación de incendio a temperatura
ambiente
=fck/c,fi
fsd,fi(m) eslaresistenciadecálculodelaarmaduradetracciónenlasituacióndeincendioalatemperaturamediamen
dichacapa
fscd,fi(m) eslaresistenciadecálculodelaarmaduradecompresiónenlasituacióndeincendioalatemperaturamediam
endichacapa.
NOTA fsd,fi(m)yfscd,fi(m)puedentenervaloresdistintos(véaseelapartado4.2.4.3).
Fs es lafuerza totalen la armadura comprimida en lasituación de incendio, e igual a partede la fuerza total en la
armaduratraccionada
,yx sedefinenenelAnejo19delCódigoEstructural.
FiguraA20.B.2Distribucióndetensionesenelestadolímiteúltimoparaunaseccióntransversal
rectangulardehormigónconarmaduradecompresión
(3) Si todas armaduras están situadas en capas y tienen la misma área, las siguientes expresiones
puedenutilizarseparacalcular elrecubrimientomecánico, a.
La resistencia media reducida de una capa de armadura en función del aumento de la temperatura
secalculadeacuerdoconlaexpresión(B.1).
k()
k () i (B.1)
ν
n
ν
donde: es
 eslatemperaturaenlabarradelaarmadurai w.b
k(i) esi,uqnuaerseedoubcctieiónneddeelalarfeigsuisrtaenAc2ia0.d4e.1l1abarradelaarmaduraidebidaalatemperatura
k() eslareducciónmediadelaresistenciadelacapadearmaduras
n eselnúmerodebarrasdelaarmaduraenlacapa.
(4) El recubrimiento mecánico a del centro de gravedad de las capas de armadura puede calcularse
utilizandolaexpresión(B.2).
a k ()
a ν ν (B.2)
k ()
ν
donde:
a es la distancia del centro de gravedad de la capa  al paramento inferior de la
seccióntransversalefectiva.
(5) Si solo hay dos capas, el recubrimiento mecánico de las armaduras puede calcularse utilizando la
expresión(B.3):
 
a = aa (B.3)
1 2
(6) Si las barras de la armadura tienen áreas distintas y se reparten de forma arbitraria, debería que
utilizarseelprocedimientosiguiente.
La resistencia media de un grupo de armaduras, k() f , en función del aumento de la
sd,fi
temperatura,puedecalcularseutilizandolaexpresión(B.4)
ksi fsd,iAi
k f  i (B.4)
sd,fi 
Ai
i
donde:
k () eslareducciónmediadelaresistenciadelacapadearmadurasi
s i
f eslaresistenciadecálculodelabarradelaarmadurai
sd,i
A eseláreadelaseccióntransversaldelabarradelaarmadurai.
i
El recubrimiento mecánico a (véase la figura A20.B.2) del centro de gravedad del grupo de
armadurasecalculadeacuerdoconlaexpresión(B.5).

aiks(i)fsd,iAi
a i (B.5)

ks(i)fsd,iAi
i
donde:
a eselrecubrimientomecánicodelabarraialaseccióntransversalreducida.
i
(7) Elcálculodelmomentoflectorenlaseccióntransversalseilustradelmodosiguiente:
M = A f (θ )z (B.6)
u1 s1 sd,fi m
A f ( )
s1 sd,fi m
ω  (B.7)
k
b d f (20)
fi fi cd,fi s
Mu2 = As2fscd,fi(θm)z´ (B.8) 681www.b
dondeA:s As=As1+As2eseláreatotaldelaarmadura (B.9) cve: BOE-A-2021-13Verificable en https://
f eslaresistenciadecálculodelaarmaduradetracción
sd,fi
f eslaresistenciadecálculodelaarmaduradecompresión
scd,fi
 es la cuantía mecánica de cálculo de la armadura de la sección transversal
k
expuestaalfuego
b eslaanchuradelaseccióntransversalexpuestaalfuego
fi
d eslaalturaeficazdelaseccióntransversalexpuestaalfuego
fi
f (20) eslaresistenciadecálculoacompresióndelhormigón(atemperaturaambiente)
cd,fi
z eselbrazomecánicoentrelaarmaduradetracciónyelhormigón
z´ eselbrazomecánicoentrelaarmaduradecompresiónyelhormigón
 eslatemperaturamediadelacapadearmadura.
m
Cuando se evalúan las contribuciones de los momentos como se indicaba anteriormente, el
momentoresistentetotalseobtienede:
M M M (B.10)
u u1 u2
B.2 Método de las zonas
(1) Acontinuaciónsedescribeunmétodoparadividirlaseccióntransversalenvariaszonas.Estemétodo,
aunque es más laborioso, proporciona un método más preciso que el método de la isoterma 500 ºC,
especialmente para los pilares. El método es aplicable a cualquier curva de fuego completamente
desarrollado, pero en esta norma solo se proporcionan datos para la curva normalizada tiempo-
temperatura.
(2) Laseccióntransversalsedivideenunnúmero(n 3) dezonasparalelasde igualespesor(elementos
rectangulares), donde se evalúan la temperatura media, la resistencia media a compresión f ()
cd
correspondientey,siprocede,elmódulodeelasticidaddecadazona.
(3) La sección transversal dañada por el fuego se representa mediante una sección transversal reducida,
ignorando una zona dañada de espesor a en las caras expuestas al fuego, véase la figura A20.B.3. Se
z
hace referencia a un muro equivalente (véanse las figuras A20.B.3(a) y (d)). El punto M es un punto
arbitrario en el eje del muro equivalente utilizado para determinar la resistencia reducida a compresión de
toda la sección transversal reducida. Cuando se exponen al fuego dos caras opuestas, se supone que la
anchura es 2w (véase la figura A20.B.3(a)). Para una sección transversal rectangular expuesta al fuego
únicamente en una cara, se supone que la anchura es w (véase la figura A20.B.3(c)). Un muro grueso se
representa mediante un muro con una anchura igual a 2w (véase la figura A20.B.3(d)). El ala de la figura
A20.B.3(f) se asimila con el muro equivalente de la figura A20.B.3(c) y el alma con el muro equivalente en
lafiguraA20.B.3(a).
(4) Para la parte inferior y los extremos de los elementos rectangulares expuestos al fuego, cuando la
anchura es menor que la altura, el valor de a se supone igual a los valores calculados para las caras,
z
figurasA20.B.3(b),(e)y(f).
La reducción de la sección transversal se basa en una zona de espesor dañada a en las superficies
z
expuestasalfuego,quesecalculacomoseindicaacontinuación.
(5) La zona dañada, az, para un muro equivalente expuesto en ambas caras se estima del modo es
siguiente: oe.
a) El semiespesor del muro se divide en n zonas paralelas de igual espesor, donde n  3 (véase 681ww
b) lSaeficgaulrcaulAa2l0a.Bte.m4)peraturaenlamitaddelespesor decadazona.
c) Sedeterminaelcoeficientedereduccióncorrespondienteparalaresistenciaacompresión,k ()
c i
(véaselafiguraA20.B.5).
FiguraA20.B.3Reduccióndelaresistenciaydelaseccióntransversalparalasseccionesexpuestasal
fuego
FiguraA20.B.4Divisióndeunmuroexpuestoalfuegoenambascarasenzonas, parausoenelcálculo
dereduccióndelaresistenciaylosvaloresa
z
(6) El coeficiente medio de reducción para una sección particular, incorporando un coeficiente (1- 0,2/n)
que considere la variación de la temperatura en cada zona, puede calcularse mediante la expresión
(B.11): e.e
donde: kc,m (1-0,n2/n)in1kc(i) (B.11) 2021-13681n https://www.
n eselnúmerodezonasparalelasenlaanchuraw
w eslamitaddelaanchuratotal
m eselnúmerodezona.
(7) Laanchuradelazonadañadaparavigas,losasoplacaspuedecalcularseutilizandolaexpresión:
 k 
az  w1kc(c,mM) (B.12)
dondek ( ) designaelcoeficientedereducciónparaelhormigónenelpuntoM.
c M
(8) Parapilares,muros yotrasconstruccionesdondeseproduzcanefectosdesegundoorden, laanchura
delazonadañadasepuedecalcularmediantelaexpresión(B.13).
 1,3
 k 
a w1 c,m   (B.13)
z  kcM 
(9) Si se ha obtenido la sección transversal reducida y se ha determinado la resistencia y el módulo de
elasticidad para la situación de incendio, el dimensionamiento frente al fuego sigue el procedimiento de
cálculoatemperaturaambientesimilar almostradoenlafiguraA20.B.2utilizandolosvaloresde .
M,fi
W(mm)
a) Reducción de la resistencia a compresión para una sección transversal reducida de hormigón de
áridossilíceos
b) Reducción de la sección transversal, a , c) Reducción de la sección transversal,
z
de una viga o losa de hormigón de a , de un pilar o muro de hormigón de
z
áridossilíceos áridossilíceos
NOTA Elvalorparaelhormigóndeáridossilíceosesconservadorparalamayorpartedelrestodeáridos.
FiguraA20.B.5Reduccióndelaseccióntransversalylaresistenciadelhormigónsuponiendounacurva
normalizadatiempo-temperatura
B.3 Evaluación de una sección transversal de hormigón armado expuesta a
flexocompresiónmedianteelmétodo basado en la estimación de curvatura
B.3.1 Pandeodepilaresenlasituacióndeincendio
(1) Este apartado cubre los pilares en los que el comportamiento estructural se ve afectado
significativamenteporlosefectosdesegundoordenenlasituacióndeincendio.
(2) En la situación de incendio el daño en las capas exteriores del elemento debido a las altas
temperaturas,combinadoconlareduccióndelmódulodeelasticidadenlascapasinteriores,produceauna
reduccióndelarigidezdeloselementosestructuralesenlasituacióndeincendio.Debidoaestehecho,los
efectos de segundo orden pueden ser significativos para pilares en la situación de incendio, aunque, a
temperaturaambiente,suefectoseadespreciable.
(3) La evaluación de un pilar en la situación de incendio como un elemento aislado puede hacerse
utilizando un método basado en la estimación de curvatura (véase el apartado 5 del Anejo 19 del Código
Estructural)siseaplicanlasreglassiguientes.
(4) Para estructuras arriostradas de edificios, no es necesario considerar las acciones indirectas del
fuegosinosetieneencuentalareduccióndelosmomentosdeprimer orden debidoalareducción dela
rigidezdelpilar.
(5) Puedetomarse la longitud eficaz en la situación de incendio, l0,fi, como igual a l0 atemperatura normal e.e
como una simplificación conservadora. Para una estimación más precisa puede tenerse en cuenta el w.b
aumento de la coacción relativa en los extremos del pilar debido a la reducción de su rigidez. Para este 681ww
parpoaprótasditooBp.u2e.dDeebuetrilíiazatresneerlsaeseenccciuóennttaraqnusevelarsarigl irdeedzueciqduaivdaelelnpteiladredlaadsaecpcoiórnerlemduéctioddaodeinldhicoarmdoigóenneenl
estecasodeberíaser:
(EI)   [k ( )]2E I
z c M c z
donde:
k ( ) es un coeficiente de reducción para el hormigón en el punto M (véase el apartado
c M
B.2)
E eselmóduloelásticodelhormigónatemperaturanormal
c
I eselmomentodeinerciadelasecciónreducida.
z
ElmóduloelásticodelaarmaduraesEs,(véaselatablaA20.3.2).
B.3.2 Procedimientodeevaluacióndelaresistenciaalfuegodelasseccionesdepilares
(1) Estemétodoesválidosoloparalaevaluacióndepilaresenestructurasarriostradas.
(2) Se determinan las curvas de las isotermas para la exposición al fuego especificado, al fuego
normalizadooalfuegoparamétrico.
(3) Sedividelaseccióntransversalenzonascontemperaturamediaaproximadade20ºC, 100ºC,200
ºC, 300ºC...hasta1100ºC(véaselafiguraA20.B.6).
(4) Sedeterminanlaanchuraw eláreaA ylascoordenadasx y delcentrodecadazona.
ij, cij ij ij
(5) Se determina la temperatura de las barras de refuerzo. La temperatura de la barra individual de la
armadura puede evaluarse a partir de los perfiles de temperatura indicados en el Apéndice A o en los
manuales,ysetomacomolatemperaturaenelcentrodelabarra.
FiguraA20.B.6Divisióndelaseccióntransversaldepilaresenzonasconunatemperatura
aproximadamenteuniforme
(6) Se determina el diagrama momento-curvatura para N utilizando, para cada barra de la armaduray
Ed,fi
para cada zona de hormigón, el diagrama tensión-deformación correspondiente de acuerdo con los
apartado3.2.2.1(figuraA20.3.1ytablaA20.3.1), 3.2.3(figuraA20.3.3ytablaA20.3.2) y, siprocede, 3.2.4
(tablaA20.3.3)y3.2.2.2.
(7) Se utilizan los métodos de cálculo convencionales para determinar el momento resistente último, e
MRd,fi, junto con el esfuerzo axil concomitante, NEd,fi, y el momento nominal de segundo orden, M2,fi, para w.bo
lacurvaturacorrespondiente. 681ww
(es8es)gpeuScneidfiocdaoedrtadeerymn,NinMEad2,f,ifie,cloamsmíoocmalalceduniltfaoedroere.nsVciiséataeesnnetterlaeúfeilgtlimumroaomAd2ee0n.tpBor.irm7e.seirstoerndteenú,ltiMm0oR,d,fMi,Rpd,afi,ray elal meoxmpoesnictoiónnomalinfauledgeo OE-A-2021-13able en https://
(9) Se compara el momento resistente último de primer orden, M , con el valor de cálculo del
0Rd,fi
momentoflector deprimer ordenparalasituacióndeincendioM .
0Ed,fi
Donde c es un coeficiente ( 10)
función de la distribución de
curvaturas(véase5.8delAnejo19).
M M
0Rd,fi 0Ed,fi
FiguraA20.B.7Determinacióndelmomentoresistenteúltimo(M ), delmomentodesegundoorden
Rd,fi
(M ) ydelmomentoresistenteúltimodeprimer orden(M )
2,fi 0Rd,fi
Apéndice C Recomendaciones sobre pandeo de pilares en la situación de
incendio
Nota: No se establecen criterios específicos sobre el pandeo de pilares en caso de incendio, aunque en tales
casos,serecomiendalarealizacióndeestudiosespecíficos.
Apéndice D Métodos recomendados de cálculo del esfuerzo cortante, la
torsión y el anclaje de las armaduras
NOTA: Lasroturasporesfuerzoscortantesdebidosalfuegosonmuypococomunes.Noobstante,losmétodosde
cálculodadosenesteanexonosehanverificadocompletamente.
D.1 Reglas generales
(1) La resistencia a cortante, torsión y anclaje puede calcularse de acuerdo con los métodos dados en
el Anejo 19 del Código Estructural, utilizando las propiedades reducidas de los materiales y un
pretensadoreducidoparacadapartedelaseccióntransversal.
(2) Cuando se utiliza el método de cálculo simplificado indicado en el apartado 4.2, se puede aplicar el
Anejo19directamentealaseccióntransversalreducida.
(3) Cuando se utiliza el método de cálculo simplificado indicado en el apartado 4.2, si no se dispone
ninguna armadura de cortante o si la resistencia a cortante se basa principalmente en la resistencia a
tracción reducida del hormigón, es necesario considerar el comportamiento real frente a cortante del
hormigónatemperaturaselevadas.
A falta de información más precisa relativa a la reducción de la resistencia a tracción del hormigón,
puedenaplicarselosvaloresdek () dadosenlafiguraA20.3.2.
ct
(4) Cuando se utiliza elmétodo de cálculo simplificado indicado en el apartado 4.2 para elementos en los
quelaresistenciaacortantedependedelaresistenciaatracción,deberíaprestarseespecialatenciónalos
casos en los que las fuerzas de tracción se producen por distribuciones no lineales de temperatura (por
ejemplo, losas huecas, vigas gruesas, etc.). Se debería considerar una reducción en la resistencia a
cortantedeacuerdoconestastensionesdetracciónadicionales.
D.2 Armadura de cortante ytorsión
(1) Para laevaluación de laresistencia a acciones normales (axil yflexión) el perfil detemperaturapuede
determinarse sin tener en cuenta el acero y asignando a la armadura la temperatura en el hormigón en el
mismopunto.
(2) Esta aproximación es aceptable para la armadura longitudinal, pero no es estrictamente verdadera
para los cercos (véase la figura A20.D.1). Los cercos atraviesan zonas con diferentes temperaturas
(generalmente las esquinas y la parte inferior de una viga están más calientes que la parte superior) y
distribuyen el calor desde la zona más caliente a la más fría. Por tanto, la temperatura de un cerco es
menorqueladelhormigóncircundanteytiendeahacerseuniformealolargodetodasulongitud.
(3) Despreciandoinclusoestepequeñoefectofavorable,elcerconoestásometidoaunatensiónuniforme
en su toda longitud; de hecho, las máximas tensiones se producen cerca de las fisuras por esfuerzo
cortante o torsión. Es por tanto necesario definir una temperatura de referencia evaluada en una posición
significativaenlaseccióntransversal.
(4) Tomandocomobaseestatemperaturadereferencia,sedeterminalaresistenciaaesfuerzocortanteo
torsiónenlasituacióndeincendiodelmodosiguiente.
FiguraA20.D.1Lasfisurasporcortanteatraviesanloscercosavariosnivelespor encimadela
armaduradeflexión
D.3 Procedimiento de cálculo para la evaluación de la resistencia a esfuerzo cortante
de una sección transversal de hormigón armado
(1) Se calcula la geometría reducida de la sección transversal como se indica en los apartados B.1 o
B.2.
(2) Se determina la resistencia a compresión residual del hormigón como se indica en los apartados B.1
o B.2 (resistencia total f = f (20) dentro de la isoterma 500 °C cuando se aplica el método de la
cd,fi cd,fi
isoterma500ºCoresistenciareducidaf = k ( )·f (20)cuandoseaplicaelmétododezona).
cd,fi c M cd,fi
(3) SedeterminalaresistenciaatracciónresidualdelhormigóncomoseindicaenlosapartadosB.1oB.3
(resistencia total f = f (20) dentro de la isoterma 500 ºC cuando se aplica el método de la isoterma
ctd,fi ctd,fi
500 ºC o resistencia reducida f = k ( ) f (20) cuando se aplica el método de zona). Los valores de
ctd,fi ct M ctd,fi
k ()puedenencontrarseenlafiguraA20.3.2.
c,t
(4) Se determina el área eficaz de tracción del hormigón (véase el apartado 7 del Anejo 19 del Código
Estructural)delimitadaensupartesuperiorporlaseccióna-a(figuraA20.D.2).
(5) Se determina la temperatura de referencia,  en los cercos como la temperatura en el punto P
P,
(intersección de laseccióna-aconelcerco)comosemuestraenfiguraA20.D.2.Latemperaturadelacero
puedecalcularsemediante unprogramadeordenador outilizandoperfilesdetemperatura(comoseindica
enelApéndiceA).
(6) La reducción de la resistencia de cálculo del acero en los cercos se debería realizar respecto a la
temperaturadereferenciaf =k()f (20).
sd,fi s sd
(7) Los métodos de cálculo para el dimensionamiento y la comprobación a esfuerzo cortante indicados
en el Anejo 19 del Código Estructural pueden aplicarse directamente a la sección transversal reducida,
utilizandolaresistenciareducidadelaceroydelhormigóncomosehaindicadoanteriormente.
FiguraA20.D.2Latemperaturadereferencia deberíaevaluarseenlospuntos P alolargodelalínea
p
‘a-a’paraelcálculodelaresistenciaaesfuerzocortante.Eláreaeficazdetracciónpuedeobtenerse
delAnejo19(ELSdefisuración)
D.4 Procedimiento de cálculo para la evaluación de la resistencia a torsión de una
sección transversal de hormigón armado
(1) Seaplicanlasreglas(1)a(3) delapartadoD.3.
(2) Se determina la temperatura de referencia, , en los cercos como la temperatura en el punto P
p
(intersección del segmento a-a con el cerco) como se muestra en la figura A20.D.3. La temperatura del
acero puedecalcularsemediante unprograma de ordenador o utilizandoperfilesdetemperatura(comose
indicaenelApéndiceA).
(3) La reducción de la resistencia de cálculo del acero en los cercos se debería realizar respecto a la
temperaturadereferenciaf =k ()f (20).
sd,fi s sd
(4) Los métodos de cálculo para el dimensionamiento y la comprobación a torsión indicados en el Anejo
19 del Código Estructural pueden aplicarse directamente a la sección transversal reducida, utilizando la
resistenciareducidadelaceroydelhormigóncomosehaindicadoanteriormente.
FiguraA20.D.3Latemperaturadereferenciapdeberíaevaluarseenlospuntos P alolargodelalínea e.es
‘a-a’paraelcálculodelaresistenciaatorsión. bo
Apéndice E Método de cálculo simplificado para vigas y losas
recomendado
E.1 Generalidades
(1) Este método simplificado solo se aplica cuando la carga se distribuye predominantemente de modo
uniforme y el cálculo a temperatura ambiente se basa en un análisis lineal o en un análisis lineal con
redistribuciónlimitada,comosedescribeenelapartado5delAnejo19delCódigoEstructural.
NOTA: Elmétodopuedeaplicarseavigasolosascontinuasenlasquelaredistribucióndemomentosessuperioral
15%sisedisponedeunacapacidadrotacionalsuficienteenlosapoyosparalascondicionesdeexposición
alfuegorequeridas.
(2) Este método de cálculo simplificado permite una extensión del uso del método de los datos tabulados
para vigas expuestas en tres caras y para losas, tablas A20.5.5 a A20.5.11. Permite determinar el efecto
sobre la resistencia a flexión para situaciones en las que el recubrimiento mecánico de las armaduras
inferiores,a,esmenorquelarequeridaenlastablas.
Las dimensiones mínimas de la sección transversal (b , b , h ) dadas en las tablas A20.5.5 a
min w s
A20.5.11nosedeberíanreducir.
EstemétodoutilizaloscoeficientesdereduccióndelaresistenciabasadosenlafiguraA20.5.1.
(3) Estemétodosimplificadopuedeutilizarseparajustificarlareduccióndelrecubrimientomecánicoa.Por
lo demás deberían seguirse las reglas dadas en los apartados 5.6 y 5.7. Este método no es válido para
vigascontinuasenlasque,enlasáreasdemomentonegativo,laanchurab ob esmenorde200mmy
mín w
laalturah esmenorque2b,dondeb eselvalordadoenlacolumna5delatablaA20.5.5.
s mín
E.2 Losas y vigas con apoyo simple
(1) Deberíacomprobarseque
M  M (E.1)
Ed,fi Rd,fi
(2) Las cargas en la situación de incendio deberían determinarse a partir de la reglamentación
específicavigente.
(3) El valor de cálculo del momento máximo de fuego M para una carga repartida
Ed,fi
predominantementedemodouniformepuedecalcularseutilizandolaexpresión(E.2).
M  w l2 /8 (E.2)
Ed,fi Ed,fi eff
donde:
w eslacargauniformementerepartida(kN/m) enlasituacióndeincendio
Ed,fi
l eslalongitudeficazdelavigaodelalosa.
eff
(4) El momento de la resistencia M para el cálculo de la situación incendio puede obtenerse
Rd.fi
utilizandolaexpresión(E.3).
 
M   ( / )k ()M A /A          (E.3)
Rd,fi s s,fi s Ed s,prov s,req
donde: s
s es el coeficiente parcial de seguridad para el acero utilizado en el Anejo 19 del w.bo
CódigoEstructural 681ww
s,fi eselcoeficienteparcialdeseguridadparaelaceroenlasituacióndeincendio
k () es un coeficiente de reducción de la resistencia del acero para la temperatura 
dada, para la resistencia al fuego requerida. puede tomarse del Anexo A para el
recubrimientomecánicoelegido
M es el momento aplicado para el dimensionamiento a temperatura ambiente en el
Ed
Anejo19
A eseláreadelacerodetraccióndispuesto
s,prov
A es el área de acero de tracción requerido para el dimensionamiento a temperatura
s,req
ambienteenelAnejo19.
NodeberíatomarseunA /A mayor de1,3.
s,prov s,req
E.3 Losas y vigas continuas
(1) Debería asegurarse un equilibrio estático de los esfuerzos cortantes y los momentos flectores en toda
la longitud de las vigas y losas continuas sometidas a las condiciones de cálculo en la situación de
incendio.
(2) Para satisfacer el equilibrio en el cálculo de fuego se permite la redistribución de momentos desde el
vanoalapoyosisedisponeunasecciónsuficientedearmadurasobrelosapoyosparasoportarlacargade
cálculoenlasituacióndeincendio. Estaarmaduradebería prolongarsehasta unadistanciasuficienteenel
vanoparaasegurarunaenvolventedemomentosflectoressegura.
(3) El momento resistente M de la sección de máximo momento flector positivo debería calcularse
Rd,fi,Span
paralasituacióndeincendiodeacuerdoconelpunto(4)delapartadoE.2.Elmomentoflectorlibremáximo
paracargasaplicadasenlasituacióndeincendioparaunacargauniformementerepartida, M =w l 2
Ed,fi Ed,fi eff
/ 8,sedeberíaajustarapartirdeestemomentoresistente,demaneraquelosmomentosdeapoyoM y
Rd1,fi
M estén equilibrados según se muestra en la figura A20.E.1. Esto puede realizarse eligiendo el
Rd2,fi
momento a equilibrar en un extremo como igual o menor que el momento resistente en dicho apoyo
(calculadoutilizandolaexpresión(E.4))ycalculandodespuéselmomentorequeridoenelotroapoyo.
(4) Afaltadecálculosmásrigurosos,elmomentoresistenteenlosapoyosparaeldimensionamientoenla
situacióndeincendiopuedecalcularseutilizandolaexpresión(E.4).
M  ( / )M A /A  d-a/d (E.4)
Rd,fi s s,fi Ed s,prov s,req
donde:
, , M , A , A sedefinenenelapartadoE.2
s s,fi Ed s,prov s,req
a eselrecubrimientomecánicorequeridodelasarmadurasinferiores,dada
en la columna 5 de la tabla A20.5.5 para vigas y en la columna 3 de la
tablaA20.5.8paralosas
d eselcantoútildelasección.
NodeberíatomarseunA /A mayor de1,3.
s,prov s,req
FiguraA20.E.1PosicionamientodiagramademomentosisostáticosM paraalcanzar elequilibrio
Ed.fi
(5) Laexpresión(E.4)esválidacuandolatemperaturadelacerodelapartesuperiorsobrelosapoyosno
supera 350 ºC para las barras de la armadura pasiva y ni 100 ºC para los tendones de la armadura
activa.
Para temperaturas mayores, debería reducirse M por k ( ) o k ( ) de acuerdo con la figura
Rd,fi s cr p cr
A20.5.1.
(6) Debería comprobarse la longitud de decalaje l requerida en la situación de incendio. Esta longitud
bd,fi
puedecalcularseutilizandolaexpresión(E.5).
l  ( / ) ( / )l (E.5)
bd,fi s s,fi c,fi c bd
dondel seindicaenelapartado8delAnejo19delCódigoEstructural.
bd
Se deberían prolongar las barrasdelaarmaduramás alládelapoyohastaunadistancia l delpunto
bd,fi
relevantedemomentonulo, calculadocomoseindicaenelpunto(3)delapartadoE.3.
ANEJO 21
Proyecto de estructuras de hormigón. Reglas de proyecto en puentes de hormigón
Contenido
1  GENERALIDADES.
1.1 ALCANCE.
1.1.1  Alcance del anejo.
1.106 NOTACIÓN.
2  BASES DE CÁLCULO.
3  MATERIALES.
3.1 HORMIGÓN.
3.1.2  Resistencia.
3.1.6  Resistencias de cálculo a compresión y tracción.
3.2 ARMADURA PASIVA.
3.2.4  Características de ductilidad.
4  DURABILIDAD Y RECUBRIMIENTO DE ARMADURAS.
4.2 CONDICIONES AMBIENTALES.
4.3 REQUISITOS PARA LA DURABILIDAD.
4.4 MÉTODOS DE COMPROBACIÓN.
4.4.1     RECUBRIMIENTO DEL HORMIGÓN.
4.4.1.2  Recubrimiento mínimo de hormigón, cmin.
5  ANÁLISIS ESTRUCTURAL.
5.1 GENERALIDADES.
5.1.1 Requisitos generales.
5.1.3 Hipótesis de carga y combinaciones.
5.2 IMPERFECCIONES GEOMÉTRICAS.
5.3 MODELIZACIÓN DE LA ESTRUCTURA.
5.3.1 Modelos estructurales para análisis globales.
5.3.2 Parámetros geométricos.
5.3.2.2 Luz efectiva de vigas y losas.
5.5 ANÁLISIS ELÁSTICO LINEAL CON REDISTRIBUCIÓN LIMITADA.
5.6 ANÁLISIS PLÁSTICO .
5.6.1 Generalidades.
5.6.2 Análisis plástico de vigas, pórticos y losas.
5.6.3 Capacidad de giro.
5.7 ANÁLISIS NO LINEAL.
5.8 ANÁLISIS DE LOS EFECTOS DE SEGUNDO ORDEN CON ESFUERZO AXIL .
5.8.4 Fluencia.
5.10  ELEMENTOS Y ESTRUCTURAS PRETENSADAS.
5.10.1 Generalidades. e
5.10.8 Efectos del pretensado en el Estado Límite Último. b
66 .1 ESTFALDEXOIÓSN L SÍMIMIPTLEE  OÚ CLOTMIMPUOESS T(AE.LU). 2021-13681n https://ww
6.26.2.2 ESFEUlEeRmZOe nCtOoRsT AqNuTeE .no requieren armadura de cortante. BOE-A-cable e
6.2.3  Elementos que requieren armadura de cortante.
6.2.4 Esfuerzo rasante entre el alma y las alas en secciones en T.
6.2.5 Esfuerzo rasante en el contacto entre hormigones de diferentes edades.
6.2.106  Esfuerzo cortante y flexión transversal.
6.3 TORSIÓN .
6.3.2 Procedimiento de cálculo.
6.7 ZONAS PARCIALMENTE CARGADAS.
6.8 FATIGA.
6.8.1 Condiciones de comprobación.
6.8.4 Procedimiento de comprobación para armaduras pasivas y activas.
6.8.7 Comprobación del hormigón sometido a compresión o cortante.
6.109 ELEMENTOS DE MEMBRANA.
7  ESTADOS LÍMITE DE SERVICIO (ELS).
7.2 LIMITACIÓN DE TENSIONES.
7.3 CONTROL DE LA FISURACIÓN.
7.3.1 Consideraciones generales.
7.3.2 Áreas mínimas de armadura.
7.3.3 Control de la fisuración sin cálculos directos.
7.3.4 Cálculo de la abertura de fisura.
7.4 CONTROL DE DEFORMACIONES.
7.4.1 Consideraciones generales.
8  DEFINICIÓN DE LOS DETALLES DE PROYECTO DE LAS ARMADURAS PASIVAS Y ACTIVAS – GENERALIDADES.
8.9 GRUPOS DE BARRAS.
8.9.1 Generalidades.
8.10  ARMADURAS DE PRETENSADO.
8.10.3 Zonas de anclaje de elementos postesados.
8.10.4 Anclajes y empalmes para tendones de pretensado.
9  DEFINICIÓN DE LOS DETALLES DE PROYECTO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES Y REGLAS PARTICULARES.
9.1 GENERALIDADES.
9.2 VIGAS.
9.2.2  Armadura de cortante.
9.5 PILARES.
9.5.3  Armadura transversal.
9.7 VIGAS DE GRAN CANTO.
9.8 CIMENTACIONES.
9.8.1  Encepados.
10  REGLAS ADICIONALES PARA ELEMENTOS ESTRUCTURALES Y ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN PREFABRICADO.
10.1 GENERALIDADES.
11  ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN LIGERO.
11.9 DISPOSICIONES CONSTRUCTIVAS DE LOS ELEMENTOS Y REGLAS PARTICULARES. oe.
12  ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN EN MASA Y LIGERAMENTE ARMADAS. 681ww
113  CONSIDERACIÓN EN EL PROYECTO DEL PROCESO CONSTRUCTIVO.
111133..21 AGCECNIEORNAELSID DAUDREASN.TE LA EJECUCIÓN. BOE-A-cable e
113.3 CRITERIO DE COMPROBACIÓN.
113.3.1 Estados Límite Últimos.
113.3.2 Estados Límite de Servicio.
APÉNDICEA RECOMENDACIONES PARA LA MODIFICACIÓN DE LOS COEFICIENTES PARCIALES DE LOS MATERIALES.
APÉNDICEB MÉTODOS RECOMENDADOS PARA ESTIMAR LA DEFORMACIÓN DE FLUENCIA Y RETRACCIÓN.
B.100 GENERALIDADES.
B.103 HORMIGÓN DE ALTA RESISTENCIA.
B.103.1 Retracción autógena.
B.103.2 Retracción por secado.
B.103.3 Fluencia .
B.103.4 Fluencia básica.
B.103.5 Fluencia por secado.
B.104 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL DE IDENTIFICACIÓN.
B.104.1 Retracción autógena.
B.104.2 Retracción por secado.
B.104.3 Fluencia básica.
B.104.4 Fluencia por secado.
B.105 ESTIMACIÓN DE LA DEFORMACIÓN DIFERIDA A LARGO PLAZO.
APÉNDICEC PROPIEDADESDELACEROPARAARMADURASPASIVASADECUADASPARASUUTILIZACIÓNCONESTE
ANEJO
APÉNDICED MÉTODO PROPUESTO DE CÁLCULO DETALLADO DE LAS PÉRDIDAS POR RELAJACIÓN DEL PRETENSADO
APÉNDICEE CLASES RESISTENTES INDICATIVAS PARA LA DURABILIDAD.
APÉNDICEF EXPRESIONESRECOMENDADASPARALAARMADURADETRACCIÓNBAJOCONDICIONESDETENSIÓN
PLANA
F.1 GENERALIDADES.
APÉNDICEG RECOMENDACIONES PARA LA CONSIDERACIÓN DE LA INTERACCIÓN SUELO-ESTRUCTURA.
APÉNDICEH EFECTOS GLOBALES DE SEGUNDO ORDEN EN ESTRUCTURAS.
APÉNDICEI RECOMENDACIONES PARA EL ANÁLISIS DE LOSAS PLANAS Y PANTALLAS.
I.1.2  Análisis del pórtico equivalente.
APÉNDICEJ EJEMPLOS DE DISPOSICIONES CONSTRUCTIVAS PARA SITUACIONES PARTICULARES.
J.104  ÁREAS PARCIALMENTE CARGADAS.
J.104.1 Zonas de apoyo en puentes.
J.104.2 Zonas de anclaje en elementos postesos.
APÉNDICEKK MÉTODOSPROPUESTOSPARAEVALUARLOSEFECTOSESTRUCTURALESPRODUCIDOSPOREL
COMPORTAMIENTO DIFERIDO DEL HORMIGÓN.
KK.1 INTRODUCCIÓN. e.e
KK.2 CONSIDERACIONES GENERALES. w.b
KK.3 MÉTODO GENERAL. 681ww
KKKK..54 AMPÉLTICOADCOIÓ PNA SDOE  ALO PSA TSEOO ERNE MELA TSI EDME PLOA .VISCOELASTICIDAD LINEAL.
KK.6 MÉTODO DEL COEFICIENTE DE ENVEJECIMIENTO.
KK.7  FORMULACIÓN SIMPLIFICADA.
APÉNDICE LL  PROPUESTA PARA LOS ELEMENTOS DE HORMIGÓN TIPO LÁMINA.
APÉNDICE MM  RECOMENDACIONES PARA EL ESFUERZO CORTANTE Y FLEXIÓN TRANSVERSAL.
APÉNDICE NN RECOMENDACIONES PARA LAS TENSIONES DE DAÑO EQUIVALENTE PARA COMPROBACIONES A FATIGA.
NN.1 GENERALIDADES.
NN.2 PUENTES DE CARRETERA.
NN.2.1  Armadura pasiva y activa.
NN.3 PUENTES DE FERROCARRIL.
APÉNDICEOO PROPUESTA DE REGIONES DE DISCONTINUIDAD TIPO EN PUENTES.
OO.1 DIAFRAGMAS DE TABLEROS DE SECCIÓN CAJÓN CON APOYO DIRECTO DE LAS ALMAS EN LOS APOYOS.
OO.2 DIAFRAGMAS DE TABLEROS DE SECCIÓN CAJÓN CON APOYO INDIRECTO DE LAS ALMAS EN LOS APOYOS.
OO.3 DIAFRAGMAS DE TABLEROS EMPOTRADOS EN PILAS.
OO.4 DIAFRAGMAS DE TABLEROS CON SECCIÓN EN DOBLE T Y APOYOS SITUADOS BAJO LAS ALMAS.
APÉNDICE PP  FORMATO DE SEGURIDAD PROPUESTO PARA EL ANÁLISIS NO LINEAL.
PP.1 APLICACIÓN PRÁCTICA.
APÉNDICE QQ  PROPUESTA PARA EL CONTROL DE LA FISURACIÓN POR CORTANTE EN LAS ALMAS.
1 Generalidades
Sondeaplicaciónlas siguientes cláusulas delAnejo19delCódigoEstructural.
1.1.1(1) 1.1.2(3) 1.3(1) 1.5.2.2
1.1.1(2) 1.1.2(4) 1.5.1(1) 1.5.2.3
1.1.1(3) 1.2 1.5.2.1 1.5.2.4
NOTA: La numeración de los apartados de este Anejo en ocasiones no es consecutiva, a semejanza de la
estructuradelacorrespondientenormadeEurocódigo.
1.1 Alcance
1.1.1 Alcancedel anejo.
(1) Este anejo proporciona una base para el proyecto de puentes y sus elementos constitutivos, de
hormigónenmasa,armadoypretensado,realizados conáridos convencionales yligeros.
(2) Enesteanejosetratanlas siguientesmaterias:
Apartado1: Generalidades
Apartado2: Basesdeproyecto
Apartado3: Materiales
Apartado4: Durabilidadyrecubrimientodearmaduras
Apartado5: Análisis estructural
Apartado6: Estados LímiteÚltimos(ELU)
Apartado7: Estados LímitedeServicio(ELS)
Apartado8: Detalles dearmadoconarmaduras pasivas yactivas –Generalidades
Apartado9: Detalles constructivos deelementos estructuralesyreglas particulares
Apartado10: Reglas adicionales paraelementosestructuralesyestructurasdehormigónprefabricado
Apartado11: Estructurasdehormigónconáridos ligeros
Apartado12: Estructurasdehormigónenmasayligeramentearmado
Apartado13: Consideraciónenelproyectodelprocesoconstructivo
1.106 Notación
Paraelpropósitodeesteanejo, serádeaplicaciónlasiguientenotación.
Letraslatinasmayúsculas
Acciónaccidental
Áreadelaseccióntransversal
Áreadelaseccióntransversaldehormigón oe.
Áreadelaseccióntransversaldehormigónentracción 681ww
Áreadelaseccióntransversaldearmaduraactiva
Áreadelaseccióntransversaldearmadurapasiva
Áreadelasecciónmínimadearmadurapasiva
Áreadelaseccióntransversaldearmaduradecortante
Diámetrodelmandril
Coeficientededañoporfatiga
Efectodeunaacción
Módulo de elasticidad tangente para un hormigón convencional a una tensión de a
laedadde28días
Módulodedeformaciónlongitudinaleficazdelhormigón
Valor decálculodelmódulodeelasticidaddelhormigón
Módulodeelasticidadsecantedelhormigón
Módulo de elasticidad tangente para un hormigón de densidad normal a una tensión de
yunaedaddet(días)
Valor decálculodelmódulodeelasticidaddelaarmaduraactiva
Valor decálculodelmódulodeelasticidaddelaarmadurapasiva
Rigidezaflexión
EstadoLímitedeServicio
EstadoLímiteÚltimo
Equilibrioestático
Acción
Valor decálculodeunaacción
Valor característicodeunaacción
Valor característicodeunaacciónpermanente
Momentodeinerciadelaseccióndehormigón
Funcióndefluencia
Coeficienterelativoalos efectosdefisuraciónyfluencia
Coeficienterelativoalacontribucióndelas armaduras
Longitud
Momentoflector
Momentoflector decálculo
Momentoflector defisuración
Esfuerzoaxilonúmerodeciclos decargadefatiga
Valor decálculodelesfuerzoaxil(tracciónocompresión) s
Fuerzadepretensado b
Finumeerzdaiatainmiceianlteepnosteelrioerxatrletemsoadoactivo del tendón de pretensado en el momento 2021-13681n https://ww
Valor característicodeunaacciónvariable
Valor característicodeunacargadefatiga
Resistenciaofunciónderelajación
Solicitaciónyesfuerzos
Momentoestático
Momentotorsor
Valor decálculodelmomentotorsor
Esfuerzocortante
Valor decálculodelesfuerzocortanteproducidopor accionesexteriores
Volumendetráfico
Límiterecomendadodelporcentajedearmadurasacopladas enunasección
Letraslatinasminúsculas
Distancia
Datogeométrico
Toleranciadeundatogeométrico
Anchototaldeunasección, oanchorealdelalaenunavigaenToenL
AnchodelalmaenunavigaT,I oL
Recubrimientomínimo
Diámetro; canto
Cantoútildeunaseccióntransversal
Tamañomáximodelárido
Excentricidad
Frecuencia
Resistenciadelhormigónacompresión
Resistenciadecálculodelhormigónacompresión
Resistencia característica del hormigón a compresión ensayado en probeta cilíndrica a
los 28días
Valor mediodelaresistenciadelhormigónacompresiónensayadoenprobetacilíndrica
Resistenciaatracciónantesdefisurarenunestadodetensiónbiaxial
Resistenciacaracterísticadelhormigónatracción
Valor mediodelaresistenciadelhormigónatracción
Resistenciaatracciónadecuadaparalaevaluacióndelmomentodefisuración
Resistenciaatraccióndelacerodelas armaduras activas s
Resistenciacaracterísticaatraccióndelacerodelas armaduras activas w.b
LLíímmiitteeeelláássttiiccooccoanravcetnecríisotnicaolaall00,,11%%ddeellaaaarrmmaadduurraaaaccttiivvaa
Límiteelásticocaracterísticoal0,2%delaarmadurapasiva
Resistenciaatraccióndelaarmadurapasiva
Resistenciacaracterísticaatraccióndelaarmadurapasiva
Límiteelásticodelaarmadurapasiva
Límiteelásticodecálculodelaarmadurapasiva
Límiteelásticocaracterísticodelaarmadurapasiva
Límiteelásticodecálculodelaarmaduradecortante
Altura
Cantototaldeunasección
Radiodegiro
Coeficiente;factor
Longitud, luzdevanooaltura
Masaocomponentes delalosa
Componentesdelesfuerzodemembrana
Valor máximoalcanzadodelacombinaciónenunanálisis nolineal
Radioocoeficientedecorrecciónparaelpretensado
Curvaturadeunasecciónparticular
Separaciónentrefisuras
Espesor
Instantedetiempoconsiderado
Edaddelhormigónenelmomentodepuestaencarga
Perímetrodelaseccióndehormigón, deáreaA
c
Componentedeldesplazamientodeunpunto
Componentedeldesplazamientodeunpuntoocortantetransversal
Componentedeldesplazamientodeunpuntooanchodefisura
Profundidaddelafibraneutra
Coordenadas
ProfundidaddelafibraneutraenELUtras laredistribución
Brazomecánico
Letrasgriegasmayúsculas
ᶲ Coeficientedinámico
Letrasgriegasminúsculas
Ángulo; ratio; coeficiente de los efectos a largo plazo o relación entre tensiones bo
principales 681ww
RCÁneogleaufciclioóie,nnratetiod;ecroeedfiucciecniótentpara BOE-A-2021-13cable en https://
Coeficienteparcialdeseguridad
Coeficienteparcialdeseguridaddelasaccionesaccidentales A
Coeficienteparcialdeseguridaddelhormigón
Coeficienteparcialdeseguridaddelasacciones,F
Coeficienteparcialdeseguridaddelasaccionesdefatiga
Coeficienteparcialdeseguridaddelafatigadelhormigón
Coeficienteglobaldeseguridad
Coeficienteparcialdeseguridaddelasaccionespermanentes,G
Coeficiente parcial de una propiedad del material, teniendo en cuenta las incertidumbres
enlapropiedaddelmaterial, ladesviacióngeométricayelmodelodecálculoutilizado
Coeficienteparcialdeseguridaddelasaccionesdepretensado,P
Coeficienteparcialdeseguridaddelasaccionesvariables, Q
Coeficienteparcialdeseguridaddelaarmadurapasivaoactiva
Coeficienteparcialdeseguridaddelaarmadurapasivaoactivabajocargas defatiga
Coeficiente parcial de seguridad de las acciones sin tener en cuenta las incertidumbres
delmodelo
Coeficiente parcial de seguridad de las acciones permanentes sin tener en cuenta las
incertidumbres delmodelo
Coeficientes parciales de la propiedad de un material, teniendo en cuenta únicamente las
incertidumbres enlapropiedaddelmaterial
Incremento; Coeficientederedistribución
Funciónderedistribucióndefluenciaorelaciónentrelas capacidadesadherentes
Coeficientedereducciónodistribución
Deformacióndecompresióndelhormigón
Retracciónautógena
Deformacióndefluencia
Retracciónporsecado
Deformacióndecompresióndelhormigóncorrespondientealatensiónmáxima
Deformaciónúltimadecompresiónenelhormigón
Deformacióndelaarmadurapasivaoactivabajocargamáxima
Deformacióncaracterísticadelaarmadurapasivaoactivabajocargamáxima
Ángulo
Inclinacióndelas imperfeccionesgeométricas e
Esbeltezocoeficientesdedañoequivalenteenfatiga w.
CCooeeffiicciieenntteeddeerPooziasmsoienntoentrelostendonesysus vainas
Coeficientedereduccióndelaresistenciadelhormigónfisuradopor cortante
Densidadsecadelhormigón(despuésdesecadoenestufa) enkg/m3
Valor de la pérdida por relajación (en %) a las 1000 horas, después del tesado y a una
temperaturamediade20° C
Cuantíadearmaduralongitudinal
Cuantíadearmaduradecortante
Tensióndecompresiónenelhormigón
Tensióndecompresiónenelhormigónpor unesfuerzoaxilodepretensado
Tensión de compresión en el hormigón correspondiente a la deformación última de
compresión
Tensióntangencialdetorsión
Diámetrodeunaarmaduraodeunavainadepretensado
Diámetroequivalentedeungrupodearmaduras
Coeficiente de fluencia entre los instantes y , relativo a una deformación elástica a los
28días
Coeficientedeimpactodedañoequivalenteenfatiga
Coeficientedefluenciaatiempoinfinito
Coeficientesquedefinenlos valoresrepresentativos delasacciones variables
Paravaloresdecombinación
Paravaloresfrecuentes
Paravalorescuasi-permanentes
Coeficientedeenvejecimiento
2 Bases de cálculo
Sondeaplicacióntodas las cláusulas delAnejo19.
3 Materiales
Sondeaplicaciónlas siguientes cláusulas delAnejo19.
3.1.1(1) 3.1.8(1) 3.3.1(1)
3.1.1(2) 3.1.9(1) 3.3.1(2)
3.1.2(1) 3.1.9(2) 3.3.1(3)
3.1.2(3) 3.2.1(1) 3.3.1(4) 3.3.6(1)
3.1.2(4) 3.2.1(2) 3.3.1(5) 3.3.6(2) es
3.1.2(5) 3.2.1(3) 3.3.1(6) 3.3.6(3) w.b
33..11..22((67)) 33..22..11((45)) 3.3.1(7) 33..33..66((54))
3.1.2(8) 3.2.2(1) 3.3.6(6)
3.1.2(9) 3.2.2(2) 3.3.6(7)
3.1.3(1) 3.2.2(3) 3.3.1(11) 3.3.7(1)
3.1.3(2) 3.2.2(4) 3.3.2(1) 3.3.7(2)
3.1.3(3) 3.2.2(5)
3.1.3(4) 3.2.2(6) 3.3.2(3) 3.4.1.1(2)
3.1.3(5) 3.2.3(1) 3.4.1.1(3)
3.1.4(1) 3.2.4(2)
3.1.4(2) 3.2.5(1)
3.1.4(3) 3.2.5(2)
3.1.4(4) 3.2.5(3) 3.4.2.1(1)
3.1.4(5) 3.2.5(4) 3.4.2.1(2)
3.1.4(6) 3.2.6(1) 3.4.2.1(3)
3.1.5(1) 3.2.7(1) 3.4.2.2(1)
3.1.7(1) 3.2.7(2)
3.1.7(2) 3.2.7(3)
3.1.7(3) 3.2.7(4)
3.1 Hormigón
3.1.2 Resistencia
(102)La resistencia en este anejo se indica por medio de la resistencia característica a compresión del
hormigón en probeta cilíndrica a los 28 días , con un valor mínimo de 25 N/mm2 y un valor máximo
de90N/mm2.
3.1.6 Resistenciasdecálculoacompresiónytracción
(101)Elvalor decálculodelaresistenciaacompresión sedefinecomo:
(3.15)
donde:
es el coeficiente parcial de seguridad del hormigón, véase el apartado 2.4.2.4 del
Anejo19, y
es un coeficiente que tiene en cuenta los efectos a largo plazo en la resistencia a
compresióny los efectos desfavorables queresultan de laformaen laquese aplica
la carga. Con carácter general se utilizará el valor . El autor del proyecto
podrá valorar la adopción de un valor inferior, comprendido entre y en
función de las características del elemento. En caso de utilizar hormigón ligero, se
tomará .
(102)Elvalor decálculodelaresistenciaatracción sedefinecomo: e.e
(3.16) w.
donde: es el coeficiente parcial de seguridad del hormigón, véase el apartado 2.4.2.4 del
Anejo19, y
es un coeficiente que tiene en cuenta los efectos a largo plazo en la resistencia a
tracción y los efectos desfavorables que resultan de la forma en la que se aplican
las cargas. Seutilizaráelvalor .
3.2 Armadura pasiva
3.2.4 Característicasdeductilidad
(101)La armadura deberá tener una ductilidad adecuada, definida por el cociente entre la resistencia a
tracción y el límite elástico , así como por la deformación bajo carga máxima . Para puentes
seadoptanlostipos SySD(véaselatabla34.2.adelCódigoEstructural).
4 Durabilidad y recubrimiento de armaduras
La durabilidad de las estructuras de hormigón se recoge en el Capítulo 9 de este Código
Estructural.
Sondeaplicaciónlas siguientes cláusulas delAnejo19.
4.1(1) 4.2(3) 4.4.1.2(4) 4.4.1.3(1)
4.1(2) 4.3(1) 4.4.1.2(5) 4.4.1.3(2)
4.1(3) 4.3(2) 4.4.1.2(7) 4.4.1.3(3)
4.1(4) 4.4.1.1(1) 4.4.1.2(8) 4.4.1.3(4)
4.1(5) 4.4.1.1(2) 4.4.1.2(10)
4.1(6) 4.4.1.2(1) 4.4.1.2(11)
4.2(1) 4.4.1.2(2) 4.4.1.2(12)
4.2(2) 4.4.1.2(3) 4.4.1.2(13)
4.2 Condiciones ambientales
(104)Se debe considerar en el proyecto la penetración del agua o la posibilidad de infiltración del agua
desdelacalzadahaciaelinterior delas estructuras aligeradas.
(105)La clase de exposición de una superficie de hormigón protegida mediante impermeabilización
deberáser deltipoXC3.
(106)Si se utilizan sales fundentes, todas las superficies de hormigón expuestas situadas a menos de
metros de la calzada medidos horizontalmente, o a menos de metros por encima de la
calzada, deben considerarse como directamente afectadas por las sales fundentes. Las caras
superiores de los apoyos situadas bajo las juntas de dilatación deben considerarse igualmente como
directamenteafectadaspor lassalesfundentes.
Las clases de exposición para las superficies directamente expuestas a las sales de deshielo serán
XF2 o XF4, según el caso. Además, se dispondrán recubrimientos con los espesores indicados en el
apartado44.3delCódigoEstructural.
4.3 Requisitos para la durabilidad o
(103)Las armaduras activas exteriores deben cumplir con los requisitos establecidos en el Código 681ww
Estructural.
4.4 Métodos de comprobación
4.4.1 Recubrimiento del hormigón
4.4.1.2 Recubrimientomínimodehormigón,c
min
El recubrimiento mínimo debe cumplir lo recogido en los apartados 44.2.1, 44.4 y 44.5 del Código
Estructural.
(109)En el casodeunhormigón vertido in-situsobreuna superficie dehormigón existente(prefabricado
o in-situ), se pueden modificar los requisitos para el recubrimiento entre la armadura y la zona de
contacto.
El recubrimiento es necesario solo para satisfacer la condición de adherencia (véase el apartado
4.4.1.2(3) delAnejo19),sisecumplenlassiguientes condiciones:
- La superficie del hormigón existente no ha estado expuesta a ambiente exterior más de 28
días.
- Lasuperficiedelhormigónexistenteesrugosa.
- Laresistenciacaracterísticadelhormigónexistenteesalmenosf 25N/mm2.
ck
Además, la suma del recubrimiento del hormigón in situ más, en su caso, el espesor del elemento
dehormigónexistentedeberácumplir loindicadoenelapartado4.4.1delAnejo19.
(114)Los tableros de hormigón visto de puentes de carreteras, que no tengan impermeabilización o
revestimiento,debenclasificarsecomoClasedeAbrasiónXM2.
(115)Cuando una superficie de hormigón se encuentre sometida a abrasión por aguas que arrastren
hieloopartículas sólidas, elrecubrimientodebeincrementarseunmínimode .
5 Análisis estructural
Sondeaplicaciónlas siguientes cláusulas delAnejo19.
5.1.1(1) 5.6.1(3) 5.8.5(2) 5.10.1(3)
5.1.1(2) 5.6.1(4) 5.8.5(3) 5.10.1(4)
5.1.1(3) 5.6.2(1) 5.10.1(5)
5.1.1(4) 5.6.2(3) 5.8.6(1) 5.10.2.1(1)
5.1.1(5) 5.6.2(4) 5.8.6(2) 5.10.2.1(2)
5.1.1(6) 5.6.2(5) 5.8.6(3) 5.10.2.2(1)
5.1.1(7) 5.6.3(1) 5.8.6(4) 5.10.2.2(2)
5.1.2(1) 5.6.3(3) 5.8.6(5) 5.10.2.2(3)
5.1.2(2) 5.6.3(4) 5.8.6(6) 5.10.2.2(4)
5.1.2(3) 5.6.4(1) 5.8.7.1(1) 5.10.2.2(5)
5.1.2(4) 5.6.4(2) 5.8.7.1(2) 5.10.2.3(1)
5.1.2(5) 5.6.4(3) 5.8.7.2(1) 5.10.3(1)
5.1.4(1) 5.6.4(4) 5.8.7.2(2) 5.10.3(2) e
5.1.4(2) 5.6.4(5) 5.8.7.2(3) 5.10.3(3) b
5.1.4(3) 5.7(1) 5.8.7.2(4) 5.10.3(4) 681ww
555...222(((123))) 555...777(((234))) 555...888...777...333(((123))) 555...111000...455..(111(()12)) OE-A-2021-13able en https://
5.2(7) 5.8.1 5.8.7.3(4) 5.10.5.2(1)
5.3.1(1) 5.8.2(1) 5.8.8.1(1) 5.10.5.2(2)
5.3.1(3) 5.8.2(2) 5.8.8.1(2) 5.10.5.2(3)
5.3.1(4) 5.8.2(3) 5.8.8.2(1) 5.10.5.2(4)
5.3.1(5) 5.8.2(4) 5.8.8.2(2) 5.10.5.3(1)
5.3.1(7) 5.8.2(5) 5.8.8.2(3) 5.10.5.3(2)
5.3.2.1(1) 5.8.2(6) 5.8.8.2(4) 5.10.6(1)
5.3.2.1(2) 5.8.3.1(1) 5.8.8.3(1) 5.10.6(2)
5.3.2.1(3) 5.8.3.1(2) 5.8.8.3(2) 5.10.6(3)
5.3.2.1(4) 5.8.3.2(1) 5.8.8.3(3) 5.10.7(1)
5.3.2.2(1) 5.8.3.2(2) 5.8.8.3(4) 5.10.7(2)
5.3.2.2(2) 5.8.3.2(3) 5.8.9(1) 5.10.7(3)
5.3.2.2(3) 5.8.3.2(4) 5.8.9(2) 5.10.7(4)
5.4(1) 5.8.3.2(5) 5.8.9(3) 5.10.7(5)
5.4(2) 5.8.3.2(6) 5.8.9(4) 5.10.7(6)
5.4(3) 5.8.3.2(7) 5.9(1) 5.10.8(1)
5.5(1) 5.8.4(1) 5.9(2) 5.10.8(2)
5.5(2) 5.8.4(2) 5.9(3) 5.10.9(1)
5.5(3) 5.8.4(3) 5.9(4) 5.11(1)
5.5(6) 5.8.4(4) 5.10.1(1) 5.11(2)
5.6.1(2) 5.8.5(1) 5.10.1(2)
5.1 Generalidades
5.1.1 Requisitosgenerales
(108)Para el análisis de efectos diferidos en puentes se pueden aplicar métodos de cálculo
reconocidos.
NOTA: SepuedeencontrarmásinformaciónenelApéndiceKK.
5.1.3 Hipótesisdecargaycombinaciones
(101)Al plantear las combinaciones de acciones (véanse el apartado 6 y el Apéndice A2 del Anexo 18),
deberán considerarse las hipótesis de carga que den lugar a las pésimas condiciones de cálculo en
todas las secciones de la estructura considerada o en cualquiera de sus partes, sin adoptar
simplificaciones específicas en el tratamiento de las acciones. El autor del proyecto valorará, en su
caso, elempleodehipótesis decálculosimplificadas.
5.2 Imperfecciones geométricas
(104)Los puntos (105) y (106) de este apartado y el punto (7) del apartado 5.2 del Anejo 19, son de
aplicación a elementos sometidos a compresión simple y estructuras con carga vertical. Los valores
numéricos corresponden a desviaciones normales en la ejecución (con un control de ejecución normal,
de acuerdo al apartado 14.3 del Código Estructural). Cuando se apliquen otras desviaciones de
ejecución,los valores numéricosseajustarándemodoapropiado. e.
(105)Las imperfeccionespuedenrepresentarseporunainclinación , dadapor 681ww
donde: es elvalor básicoyesiguala1/200 (5.101) OE-A-2021-13able en https://
es elcoeficientedereducciónporlalongitudoaltura:
es lalongitudoaltura[m].
(106)Para puentes arco, laforma delas imperfecciones en los planos horizontal y vertical debe basarse
en laformade los modos principales depandeohorizontal y vertical, respectivamente. Cadamododebe
representarse por un perfil sinusoidal, tomándose una amplitud de , donde es la mitad de la
longituddeonda.
Los puntos(8) y(9)delapartado5.2delAnejo19nosondeaplicación.
5.3 Modelización de la estructura
5.3.1 Modelosestructuralesparaanálisisglobales
Los puntos(2) y(6)delapartado5.3.1delAnejo19nosondeaplicación.
5.3.2 Parámetrosgeométricos
5.3.2.2 Luz efectivadevigasylosas
NOTA: Los puntos (1), (2) y (3) del apartado 5.3.2.2 del Anejo 19 son de aplicación, aunque ese anejo haga
referenciaaedificación.
(104)En el caso de una viga o losa continua sobre un apoyo, que se pueda considerar que no
coacciona el giro (por ejemplo, sobre muros) y en el análisis se considere como apoyo puntual, el
momento de cálculo en el apoyo, obtenido bajo la hipótesis de una luz igual a la distancia entre centros
deapoyos, puedereducirseenunacantidad ,talcomosigue:
(5.9)
donde:
es lareaccióndecálculoenelapoyo
setomaráigualalaanchuradelapoyo.
5.5 Análisis elástico lineal con redistribución limitada
(104)Envigasolosascontinuasque:
a) esténsolicitadasprincipalmenteaflexióny
b) tengan una relación entre luces de vanos adyacentes dentro de un rango comprendido entre
0,5y2,
la redistribución de momentos flectores se puede llevar a cabo sin comprobar de forma explícita la
capacidaddegiro,sisecumpleque:
para N/mm2 (5.10a)
para N/mm2 (5.10b)
si se utilizan armaduras de tipos S y SD (véase la tabla 34.2.a del
CódigoEstructural) e.
Nosepermiteredistribuciónalgunasiseutilizan enacerosdetipoT(véaselatabla34.3delCódigo 681ww
Edosntrduec:tural)
es larelaciónexistenteentreelmomentoredistribuidoyelmomentoflector elástico
es la profundidad de la fibra neutra en el Estado Límite Último después de la
redistribución
es elcantoútildelasección
.
NOTA: ParaeldimensionamientodelosasmacizassepuedenutilizarloslímitesdelAnejo19.
(105)La redistribución no se debe llevar a cabo en circunstancias en las cuales la capacidad de giro no
puedadefinirseconseguridad(por ejemplo, enpuentes curvos oesviados).
5.6 Análisis plástico
5.6.1 Generalidades
(101)Los métodos basados en un análisis plástico únicamente se podrán utilizar para la comprobación
enELU, siemprequelopermitalapropiedad.
5.6.2 Análisisplásticodevigas, pórticosylosas
(102)Laductilidadseconsideraráadecuadasisecumplenlas condiciones siguientes:
i) Selimitaeláreadelaarmaduradetracción, deformaque,encualquiersección
 ≤ 0,15 para hormigones con resistencia característica f ≤ 50 
ck
≤ 0,10 para hormigones con resistencia característica f ≥ 55. 
ck
ii) Las armaduras pasivas sondetipos SySD.
iii) La relación entre los momentos en apoyos intermedios y los momentos en centro de vano se
encuentraenunrangocomprendidoentre0,5y2.
NOTA: Para el dimensionamiento de losas macizas se pueden utilizar los límites del Anejo 19 del Código
Estructural.
5.6.3 Capacidaddegiro
(102)En las zonas de rótulas plásticas, no podrá exceder de para hormigones con resistencia
característicaf ≤50, y de parahormigones conresistenciacaracterísticaf ≥ 55. 
ck ck
5.7 Análisis no lineal
(105)Puede acometerse un análisis no lineal siempre que el modelo pueda cubrir de forma adecuada
todos los posibles modos de fallo (por ejemplo, flexión, axil, cortante, rotura a compresión debida a una
reduccióndelaresistenciaefectivadelhormigón,etc.) yquelaresistenciaatraccióndelhormigónnose
utilicecomounmecanismoprincipalresistente.
Si un único análisis no es suficiente para comprobar todos los mecanismos defallo, se deben llevar e.
acaboanálisis adicionales porseparado. w.
D-ebePnarcaonlasiadremraardsueralapsassigivuaie,nseteusthiliizpaórtáeseisldciuaagnradmoaseteuntsiliiócne-udnefaonrmálaisciisónnorelipnreeasle:ntadoenlafigura
A19.3.8, delAnejo19.
- En elcasodenodisponer del diagramagarantizado por elfabricante, seutilizará la curvaA. En
dichodiagrama, y debensustituirsepor 1,1 y1,1 ,respectivamente.
- Para la armadura activa, se utilizará el diagrama tensión-deformación representado en la curva
A de la figura A19.3.10 del apartado 3.3.6 del Anejo 19. En este diagrama debe sustituirse
por 1,1 .
- Para el hormigón, el diagrama tensión-deformación utilizado debe basarse en la expresión
(3.14) del apartado 3.1.5 del Anejo 19. En el valor de esta expresión debe sustituirse por
, con .
Seutilizaráelsiguientemétododecálculoparaverificarlaseguridad:
- La resistencia se calculará para diferentes niveles de las acciones correspondientes, los cuales
deben incrementarse a partir de sus valores de servicio por escalones sucesivos, de formaque
los valores de y se alcancen en el mismo escalón de carga. El proceso
incremental de carga proseguirá hasta que alguna parte de la estructura alcance su resistencia
última, que se evaluará teniendo en cuenta , o se produzca el fallo global de la estructura.
Lacargacorrespondienteaestasituaciónsedenominacargaúltima .
- Se considerará un coeficiente global de seguridad , lo que implica una capacidad resistente
.
- Sedebecumplir unadelas siguientesexpresiones:
(5.102a)
(5.102b)
(esdecir)
(5.102c)
donde:
Solicitacióndebidaalasacciones
Resistenciaorespuestadelaestructura
es el coeficiente parcial que tiene en cuenta la incertidumbre del modelo de
resistencia,tomándoseelvalor
es el coeficiente parcial que tiene en cuenta la incertidumbre del modelo de las
acciones oesfuerzos delas acciones,tomándoseelvalor
es elcoeficienteglobaldelseguridad,tomándoseelvalor .
.
Se remite al Apéndice PP “Formato de seguridad propuesto para el cálculo no lineal” para mayores oe.
detalles. w.
(esdCeucairndo la incertid)u,msebrdeedbeeulotsilizmaordeellvoaslo(r y ) n.o se considere explícitamente en el análisis
NOTA: Silaspropiedadesdecálculodelosmateriales(porejemplo,comoen5.8.6deAnejo19)seutilizanpara
unanálisis no lineal,habrá quetener uncuidado especialconlos efectos delas acciones indirectas (por
ejemplo,lasdeformacionesimpuestas).
5.8 Análisis de los efectos de segundo orden con esfuerzo axil
5.8.4 Fluencia
(105)Sepuedeutilizar unmétodomásprecisoparalaevaluacióndelafluencia.
NOTA: SepuedeencontrarmásinformaciónenelApéndiceKK.
5.10 Elementos yestructuras pretensadas
5.10.1 Generalidades
(106)Sedebeevitar laroturafrágilutilizandoelmétododescritoenelpunto(109) delapartado6.1.
5.10.8 Efectosdel pretensadoenel EstadoLímiteÚltimo
(103)Si el incremento de tensión en el pretensado exterior se calcula utilizando el estado de
deformacióndelelementoensutotalidad, debeutilizarseunanálisis nolineal. Véaseelapartado5.7.
6 Estados Límite Últimos (ELU)
Sondeaplicaciónlas siguientes cláusulas delAnejo19.
6.1(1) 6.2.4(6) 6.4.3(1) 6.5.4(9)
6.1(2) 6.2.4(7) 6.4.3(2) 6.6(1)
6.1(3) 6.2.5(1) 6.4.3(3) 6.6(2)
6.1(4) 6.2.5(2) 6.4.3(4) 6.6(3)
6.1(5) 6.2.5(3) 6.4.3(5) 6.7(1)
6.1(6) 6.2.5(4) 6.4.3(6) 6.7(2)
6.1(7) 6.3.1(1) 6.4.3(7) 6.7(3)
6.2.1(1) 6.3.1(2) 6.4.3(8) 6.7(4)
6.2.1(2) 6.3.1(3) 6.4.3(9) 6.8.1(1)
6.2.1(3) 6.3.1(4) 6.4.4(1) 6.8.2(1)
6.2.1(4) 6.3.1(5) 6.4.4(2) 6.8.2(2)
6.2.1(5) 6.3.2(1) 6.4.5(1) 6.8.2(3)
6.2.1(6) 6.3.2(5) 6.4.5(2) 6.8.3(1)
6.2.1(7) 6.3.3(1) 6.4.5(3) 6.8.3(2)
6.2.1(8) 6.3.3(2) 6.4.5(4) 6.8.3(3)
6.2.1(9) 6.4.1(1) 6.4.5(5) 6.8.4(1) o
6.2.2(2) 6.4.1(2) 6.5.1(1) 6.8.4(2) 681ww
6.2.2(3) 6.4.1(3) 6.5.2(1) 6.8.4(3)
6.2.2(4) 6.4.1(4) 6.5.2(2) 6.8.4(4)
6.2.2(5) 6.4.1(5) 6.5.2(3) 6.8.4(5)
6.2.2(6) 6.4.2(1) 6.5.3(1) 6.8.4(6)
6.2.2(7) 6.4.2(2) 6.5.3(2) 6.8.5(1)
6.2.3(1) 6.4.2(3) 6.5.3(3) 6.8.5(2)
6.2.3(2) 6.4.2(4) 6.5.4(1) 6.8.5(3)
6.2.3(4) 6.4.2(5) 6.5.4(2) 6.8.6(1)
6.2.3(5) 6.4.2(6) 6.5.4(3) 6.8.6(2)
6.2.3(6) 6.4.2(7) 6.5.4(4) 6.8.7(2)
6.2.3(8) 6.4.2(8) 6.5.4(5) 6.8.7(3)
6.2.4(1) 6.4.2(9) 6.5.4(6) 6.8.7(4)
6.2.4(2) 6.4.2(10) 6.5.4(7)
6.2.4(4) 6.4.2(11) 6.5.4(8)
6.1 Flexión simple o compuesta
(108)Para el pretensado exterior, se acepta la hipótesis de que la deformación de la armadura activa
entre dos puntos fijos consecutivos es constante. La deformación en la armadura activa será entonces
igual a la deformación remanente, tras las pérdidas, incrementada en la deformación estructural entre
los puntosfijos considerados.
(109)Para estructuras pretensadas, se puede satisfacer el punto 5 del apartado 5.10.1 si se
proporcionaunáreamínimadearmadurapasiva,deacuerdoconlaexpresión(6.101a).
Este método garantiza que la rotura no es frágil si se cumple la siguiente ecuación, es decir, si se
garantiza que la armadura a tracción proporciona un momento último igual al de fisuración de la
sección.
(6.101a)
donde:
áreadelaarmaduraactivaadherente
áreadelaarmadurapasiva
resistenciadecálculodelacerodelaarmaduraactivaadherenteentracción
resistenciadecálculodelacerodelaarmadurapasivaentracción
resistenciamediaaflexotraccióndelhormigón
móduloresistentedelasecciónbrutarelativoalafibramástraccionada
profundidaddelaarmaduraactivadesdelafibramáscomprimidadelasección
profundidaddelaarmadurapasivadesdelafibramáscomprimidadelasección
fuerzadepretensadodescontadaslas pérdidasinstantáneas es
áreadelasecciónbrutadehormigón w.b
ebxraczeontmriceidcaádnicdoeldpereltaensseacdcoiórne.sApefcatlotadedlecceánltcroulodsegmráasvepdraedcidseoslapsueecdceióandborputtaarse 2021-13681n https://ww
.
En caso de que solo exista armadura activa en la sección de cálculo, se considerará d /d =1 en la
p s
expresiónanterior.
(110)Además,serándeaplicaciónlas siguientesreglas:
i) La armadura pasiva mínima debe disponerse en las zonas donde aparezcan tensiones de
tracción en el hormigón bajo la combinación característica de acciones. En esta comprobación,
se deben considerar únicamente los efectos hiperestáticos del pretensado, ignorando los
efectosisostáticosdelmismo.
ii) En el caso de piezas con armadura pretesa, la expresión (6.101a) se empleará utilizando una
delas alternativas, a) ob) siguientes:
a) Las armaduras activas que tengan un recubrimiento de hormigón de al menos
veces el mínimo especificado en el apartado 4.4.1.2 se considerarán como efectivas en
. Se utilizará un valor de basado en la posición efectiva de los cordones y se
sustituirá por .
b) Las armaduras activas sometidas a tensiones inferiores a 0,6 tras las pérdidas bajo la
combinación característica de acciones, se considerarán como totalmente activas. En este
casolaexpresión(6.101a) sesustituyepor:
(6.101b)
donde:
es elmínimodelos dosvaloressiguientes: y N/mm2.
iii) Para asegurar una ductilidad adecuada, en el caso de vigas continuas, será necesario
prolongar la armadura mínima , definida en las expresiones (6.101), hasta el apoyo
intermediodelvanoconsiderado.
Sin embargo, no será necesaria dicha prolongación si, en el Estado Límite Último, la capacidad
resistente a tracción proporcionada por las armaduras pasiva y activa sobre los apoyos,
calculada con las resistencias características y , respectivamente, es menor que la
capacidad resistente a compresión del ala inferior, lo que significa que no es probable una
roturaacompresióndelhormigón:
(6.102)
donde:
son, respectivamente, el espesor y el ancho del ala inferior de la sección. En el
casodesecciones enT,setomará iguala
, representan, respectivamente, el áreade armadura pasiva y activa en la zona de
tracciónenelEstadoLímiteÚltimo
.
6.2 Esfuerzo cortante
6.2.2 Elementosquenorequierenarmaduradecortante s
(101)Elvalor decálculodelaresistenciaacortante vienedadopor: bo
conunvalormínimode (6.2a) 2021-13681n https://ww
(6.2b)
donde:
enN/mm2
con enmm
es el área de la armadura de tracción, que se prolonga en una longitud
más allá de la sección considerada (véase la figura A21.6.3). El área de la
armadura activa adherente se puede incluir en el cálculo de . En este caso, se
puedeutilizar unvalor medioponderadopara
es elanchomínimodelasecciónenlazonatraccionada[mm]
[N/mm2]
es el esfuerzo axil en la sección transversal debido a una carga exterior o al efecto
activo del pretensado en Newtons ( para compresión). Se puede despreciar
lainfluenciadelas deformaciones impuestasen
es eláreadelaseccióndehormigón[mm2]
enNewtons
(6.3)
ASección
considerada
FiguraA21.6.3Definiciónde enlaexpresión(6.2)
6.2.3 Elementosquerequierenarmaduradecortante
(103)Para elementos con armadura vertical de cortante, la resistencia a cortante , se define como el
menorvalor delos dos siguientes:
(6.8)
NOTA1: Siseutilizalaexpresión(6.10)sedeberáreducirelvalorde a0,8 enlaexpresión(6.8). e.
y 681ww
(6.9)
donde:
es eláreadelaseccióntransversaldelaarmaduradecortante
es laseparacióndelos cercos
es ellímiteelásticodecálculodelaarmaduradecortante
es un coeficiente de reducción de la resistencia para el hormigón fisurado por
cortante. Su valor será definido en la expresión 6.6 del apartado 6.2.2 del
Anejo 19. Si la tensión de cálculo en la armadura de cortante es menor que el 80%
dellímiteelásticocaracterístico , setomará:
para N/mm2 (6.10.a)
para N/mm2 (6.10.b)
Los valores anteriores son aplicables tanto para elementos armados como
pretensados.
es un coeficiente que tiene en cuenta el estado tensional en el cordón comprimido.
Suvalor será:
1 paraestructuras nopretensadas
para (6.11.a)
1,25 para (6.11.b)
para (6.11.c)
donde:
es la tensión media de compresión en el hormigón, con valor positivo, debida
al esfuerzo axil de cálculo. Se obtendrá dividiendo el axil por la sección
homogeneizada de hormigón, teniendo en cuenta, por tanto, la armadura. No
secalcularáelvalor de aunadistanciainferior a desdeelborde
delapoyo.
En el caso de armaduras activas rectas, un elevado grado de pretensado ( y almas
delgadas, si los cordones de tracción y compresión son capaces de soportar todo el esfuerzo de
pretensado y se disponen diafragmas en los extremos de las vigas para transmitir dicho esfuerzo de
pretensado (véase la figura A21.6.101), se puede suponer que el esfuerzo de pretensado se va a
repartir entre los cordones. En estas circunstancias, en el alma debe considerarse únicamenteelcampo
decompresióndebidoalcortante( ).
FiguraA21.6.101Transmisióndelpretensadoatravés dediafragmasextremosentrelasalas
NOTA5: Eláreamáximaeficazdearmaduradecortante para vienedadapor: oe.
(6.12) 681ww
(107)La fuerza de tracción adicional Δ en la armadura longitudinal debida al cortante puede
calcularsemediante:
Δ (6.18)
Nodeberátomarseunvalor de superior a .
En el caso de pretensado adherente situado a lo largo del cordón traccionado, el efecto resistente
delpretensadosepuedetener encuentapararesistir lafuerzalongitudinaltotaldetracción.
En el caso de tendones inclinados de pretensado adherente junto a armadura pasiva longitudinal
y/o tendones de pretensado adherente longitudinales, la resistencia a cortante se puede calcular, de
manera simplificada, superponiendo dos modelos de celosías con geometría diferente (véase la figura
A21.6.102).
En la expresión (6.9) para comprobar el campo de tensiones en el hormigón se adoptará un valor
ponderadoentre y .
FiguraA21.6.102Superposicióndemodelosderesistenciaaesfuerzocortante
(109)En el caso de construcción por fases con dovelas prefabricadas y pretensado no adherente en la
cabeza traccionada, será necesario considerar el efecto de la abertura de juntas. En estas condiciones,
si no se acomete un análisis más detallado, se puede suponer que la fuerza en el cordón traccionado
permanececonstantetras la abertura delas juntas. Por lo tanto, amedidaquela cargaaplicada crece y
las juntas se abren (figura A21.6.103), se incrementa la inclinación del campo de tensiones en el
hormigóndentrodelalma. Elcantodelaseccióndehormigóndisponibleparalatransmisióndelflujodel
campo de compresiones en el alma se reduce hasta un valor . La resistencia a cortante se puede
evaluar de acuerdo con la expresión (6.8), suponiendo un valor de deducido a partir del valor mínimo
delcantoresidual .
(6.103)
Ejesdeltiranteteórico
Ejesdelasbielascomprimidasteóricas
Alatraccionadadelacelosía(armaduraactivaexterioroarmaduraactivainternanoadherente)
ZonaA:Disposicióndeloscercoscon
ZonaB:Disposicióndeloscercoscon
FiguraA21.6.103
FiguraA21.6.103Campos oblicuos detensionesatravés delajuntaenelalma
Setienenquecolocarlos cercos,cuyaáreaporunidaddelongitudes:
(6.104)
aamboslados delajunta, aunadistancia , nomayor quelalongituddeladovela.
Si es necesario, la fuerza de pretensado se incrementará hasta que se cumpla, en Estado Límite
Último, bajo la combinación de momento flector y cortante, que la abertura de junta no supera el valor
calculadoanteriormente, donde .
6.2.4 Esfuerzorasanteentreel almaylasalasenseccionesenT
(103)La tensión de rasante , en la unión entre el ala y el alma se expresa como la variación del
esfuerzo axil longitudinal en la parte del ala considerada, dividida entre el espesor del ala y la longitud
considerada,deacuerdocon:
Δ (6.20)
donde:
es elespesor delalaenlas uniones
Δ es lalongitudconsiderada, véaselafiguraA21.6.7 bo
Δ es lavariacióndelesfuerzonormalenelalaalolargodelalongitudΔ . 681ww
Bielas Barralongitudinalancladamásalládeestepunto(véase6.2.4(7))
FiguraA21.6.7Notaciones paralauniónentrealmayala
El valor máximo que puede adoptar Δ será la mitad de la distancia entre la sección con momento
nulo y la sección con momento máximo. Si se aplican cargas puntuales, la longitud Δ no debe exceder
ladistanciaentredichascargaspuntuales.
Como alternativa, considerando una longitudΔ dela viga, elcortantetransmitido delalmaalala es
y se divide en tres partes: Una parte actúa dentro del espesor del alma y las dos restantes se
extienden hacia las alas. Se supone, en general, que la proporción de los esfuerzos que se ejercen
dentro del alma es la fracción del esfuerzo total. Se puede asumir una mayor proporción si no
se requiere todo el ancho eficaz del ala para resistir el momento flector. En este caso, puede ser
necesariorealizar unacomprobacióndelaaberturadefisuras enELS.
(105)En el caso de esfuerzo cortante entre el ala y el alma combinado con flexión transversal, el área
de armadura será la mayor entre la dada por la expresión (6.21) y la mitad de la dada por la expresión
(6.21)máslarequeridaporflexióntransversal.
Para la comprobación del agotamiento a compresión del hormigón, de acuerdo con la expresión
(6.22) del Anejo 19, debe reducirse el valor de en la profundidad de la zona en compresión
consideradaenlaevaluacióndelaflexión.
NOTA: Si esta comprobación no se satisface, se puede utilizar el método más preciso que se indica en el
ApéndiceMM.
6.2.5 Esfuerzorasanteenelcontactoentrehormigonesdediferentesedades
(105)Para comprobaciones dinámicas o de fatiga, los valores de en el apartado 6.2.5(1) del Anejo 19
sedebentomarcomonulos.
6.2.106 Esfuerzocortanteyflexióntransversal w.b
(cfl1oe0rxt1iaó)nnDteterabynidsfolveeaxrisólaanl,pesrneeslaedsnecabileamdacoesndcseaidmleaprsaosrseedcnceioetenlnecssáioclcnauejólosn.dlaeicnotemrapcrecsióiónneonrtirgeinealdocsorptaonrtelalcoonmgibtuindaincaiólnydlea OE-A-2021-13able en https://
Cuando ó , se puede ignorar esta interacción, donde y
representan respectivamente la resistencia máxima del alma a cortante longitudinal y flexión
transversal.
NOTA: Sepuedeencontrarmásinformacióndelainteracciónentrecortante yflexióntransversalenelApéndice
MM.
6.3 Torsión
6.3.2 Procedimientodecálculo
(102)Se pueden superponer los efectos de torsión y cortante para elementos huecos y macizos,
adoptando el mismo valor para la biela inclinada . Los límites de dados en el apartado 6.2.3(2) son
deaplicaciónsinrestricciones paraelcasocombinadodecortanteytorsión.
La máxima capacidad de carga de un elemento sometido a cortante y torsión se indica en el
apartado6.3.2(104).
Para secciones cajón, cada pared debe comprobarse independientemente, para la combinación de
esfuerzos cortantes que puedan deducirse del esfuerzo combinado de cortante y torsión (figura
A21.6.104).
Torsión
Cortante
Combinacióndeambos
FiguraA21.6.104Combinacióndeesfuerzos dentrodelas diferentesparedes deunaseccióncajón
(103)El área requerida de armadura longitudinal para torsión Σ puede calcularse mediante la
expresión(6.28):
Σ
(6.28)
donde:
es elperímetrodelárea
es ellímiteelásticodecálculodelaarmaduralongitudinal
es elángulodelas bielas decompresión(véaselafiguraA21.6.5).
En los cordones comprimidos, se puede reducir la armadura longitudinal de forma proporcional a la e
fuerza de compresión disponible. En los cordones traccionados se debe añadir la armadura longitudinal bo
de torsión a otras armaduras. Generalmente, la armadura longitudinal se distribuirá a lo largo de la 681ww
longiStuedpdueeldlaednoten,epreernocsueepnutaedlaescaornmceandturararsenacstuivsasexatrdehmeroesnetenselilmcaitasonddoessuecincciorenmesemntáosdpeetqeunesñióans.a
N/mm2.Enesecaso, enlaexpresión(6.28),Σ sedebesustituir por .
(104)La resistencia máxima de un elemento sometido a torsión y cortante viene limitada por la
capacidad de las bielas de compresión del hormigón. Con el fin de no superar esta resistencia, se debe
satisfacer lasiguientecondición:
- Paraseccionesmacizas:
(6.29)
donde:
es elvalor decálculodelmomentotorsor
es elvalor decálculodelesfuerzocortante
es elvalor decálculodelmomentotorsorresistente,deacuerdocon
(6.30)
donde:
se obtiene según el apartado 6.2.2 (expresión 6.6) del Anejo 19, mientras que
procededelaexpresión(6.9)
es el esfuerzo cortante máximo resistente de cálculo, de acuerdo con las
expresiones (6.9) o (6.14). En secciones macizas, se puede utilizar todo el
anchodelalmaparadeterminar .
- Paraseccionescajón:
Cada pared debe dimensionarse de forma independiente para los efectos combinados de
cortante y torsión. El Estado Límite Último para el hormigón tiene que comprobarse con
referenciaalcortanteresistentedecálculo .
(106)En el caso de construcción por fases con dovelas prefabricadas de sección cajón sin pretensado
internoadherenteenlazonatraccionada, laaberturadeunajuntaenunalongitudmayorqueelespesor
del ala correspondientesupone una modificación sustancial del mecanismo resistente a la torsión, si las
correspondientes llaves de cortante no son capaces de transferir el cortante local debido a la torsión. El
esquema resistente cambia de una torsión cerrada de Bredt a una combinación de torsión por alabeo y
torsión de Saint-Venant, predominando el primer mecanismo sobre el segundo (figura A21.6.105).
Como consecuencia, se duplica prácticamente el cortante en el alma debido a la torsión y tiene lugar
una distorsión importante en la sección. En estas circunstancias, debe comprobarse la capacidad en
Estado Límite Último en el alma más cargada, según el procedimiento descrito en el Apéndice MM,
teniendoencuentalacombinacióndeflexión, cortanteytorsión.
TorsióncerradadeBredt
Torsiónautoequilibrada
TorsióndeSaint-Venant
Torsiónporalabeo
FiguraA21.6.105Variacióndelcomportamientoatorsiónentrejuntascerradas yabiertas
6.7 Zonas parcialmente cargadas
(105)El dimensionamiento de las zonas de apoyo en puentes debe llevarse a cabo utilizando métodos
reconocidos,sancionados porlapráctica.
NOTA: SepuedeencontrarmásinformaciónenelApéndiceJ.
6.8 Fatiga
6.8.1 Condicionesdecomprobación
(102)Se tiene que llevar a cabo una comprobación de fatiga en estructuras y elementos estructurales
quevayanaestarsometidosaciclos decargaregulares.
NOTA: Generalmente no es necesaria una comprobación de fatiga en las siguientes estructuras y elementos
estructurales:
a) Pasarelas peatonales, con la excepción de elementos estructurales muy sensibles a la acción del
viento. e.
cb)) ECsimtruecnttuaprcaairosanapebusoe.vnetedsaddaescyarareptoerrtaicyadfearsroecnatrerrilr,ardeassp,eccotinvaumneanmteo.ntera de tierras al menos de y 2021-13681n https://www.
d) Pilasysoportesquenoesténconectadosrígidamentealassuperestructuras.
e) Murosdecontencióndetierrasparacarreterasyferrocarriles.
f) Estribos de puentes de carretera y ferrocarril que no estén conectados rígidamente a las
superestructuras,exceptolaslosasdeestribosabiertos.
g) Armadura activa y pasiva, en zonas en las que, bajo la combinación frecuente de acciones y ,
aparezcanúnicamentetensionesdecompresiónenlasfibrasextremasdelhormigón.
6.8.4 Procedimientodecomprobaciónparaarmaduraspasivasyactivas
(107)No es necesario comprobar afatiga las armaduras activas exteriores y las no adherentes situadas
dentrodelcantodelaseccióndehormigón.
6.8.7 Comprobacióndelhormigónsometidoacompresiónocortante
(101)La comprobación se tiene que llevar a cabo utilizando datos de tráfico, curvas S-N y modelos de
carga especificados por la legislación específica vigente. Se puede utilizar un método simplificado
basadoenlosvalores paralacomprobacióndepuentesdeferrocarril;véaseelApéndiceNN.
Se debe aplicar la regla de Miner para la comprobación del hormigón, de acuerdo con la expresión
donde:
númerodeintervalos conamplitudconstante
númerorealdeciclos deamplitudconstanteenelintervalo“i”
número máximo de ciclos de amplitud constante en el intervalo “i “que se pueden
producir antes de la rotura. El valor de puede venir dado por las curvas S-N o
calcularse de acuerdo a un modelo simplificado utilizando la expresión (6.72) del
Anejo 19, sustituyendo el coeficiente por y transformando la
desigualdadenlaecuación.
Así, se puede suponer una resistencia suficiente a la fatiga para el hormigón en compresión, si se
cumplelasiguientecondición:
(6.105)
donde:
(6.106)
(6.107)
(6.108)
(6.109)
donde:
es larelaciónentretensiones
es elnivelrelativomínimodetensiones decompresión
es elnivelrelativomáximodetensionesdecompresión e.e
es elvalor decálculodelaresistenciaafatigadelhormigón, deacuerdocon(6.76) 681www.
eess llaatteennssiióónnmmáínximimaaeennuunncciicclloo OE-A-2021-13able en https://
(6.76)
donde:
es un coeficiente que tiene en cuenta la resistencia del hormigón en el momento de
aplicarselaprimeracarga(véaseelapartado3.1.2(6)delAnejo19)
es eltiempodecomienzoendías delacargacíclicaenelhormigón
.
NOTA: VéaseelApéndiceNNparamayorinformación.
6.109 Elementos de membrana
(101)Los elementos de membrana se pueden utilizar para el cálculo de elementos bidimensionales de
hormigón sometidos a una combinación de esfuerzos evaluados por medio de un análisis lineal de
elementos finitos. Los elementos de membrana están sometidos únicamente a esfuerzos en su plano,
designadoscomo , y ,talycomosemuestraenlafiguraA21.6.106.
FiguraA21.6.106Elementodemembrana
(102)Los elementos de membrana pueden calcularse mediante la aplicación de la teoría de la
plasticidad, utilizandounasolucióndelímiteinferior.
(103)El valor máximo para la resistencia del campo de compresiones tiene que definirse como una
funcióndelosvalores delas tensiones principales:
i) Si las tensiones principales son ambas de compresión, la compresión máxima en el campo de
tensiones delhormigónes:
(6.110)
donde:
es larelaciónexistenteentrelas dostensionesprincipales.
ii) Cuando selleve a caboun análisis con y almenos unatensión principalsea detracción
y no haya plastificado ninguna armadura, la compresión máxima en el campo de tensiones en
elhormigónvienedadapor:
(6.111)
donde:
es la tensión máxima de tracción en la armadura, y se define en el apartado bo
6.2.2(6)delAnejo19. 681ww
iii) mCuáaxnimdaoesenlelelvceamapcoabdoeutennasnioánliessisepnláeslthicoormyiaglógnuneas:armadura haya plastificado, la compresión
(6.112)
donde:
(en grados sexagesimales) es la inclinación respecto del eje de la tensión
principaldecompresiónenelanálisis elástico
(en grados sexagesimales) es el ángulo que forma el campo plástico de
compresiones(tensiónprincipaldecompresión)enELUconeleje .
Enlaexpresión(6.112),elvalor de debelimitarsea15grados.
7 Estados Límite de Servicio (ELS)
Sondeaplicaciónlas siguientes cláusulas delAnejo19.
7.1(1) 7.3.1(4) 7.3.3(3) 7.4.3(1)
7.1(2) 7.3.1(6) 7.3.3(4) 7.4.3(2)
7.2(1) 7.3.1(7) 7.3.4(2) 7.4.3(3)
7.2(3) 7.3.1(8) 7.3.4(3) 7.4.3(4)
7.2(4) 7.3.1(9) 7.3.4(4) 7.4.3(5)
7.2(5) 7.3.2(1) 7.3.4(5) 7.4.3(6)
7.3.1(1) 7.3.2(3) 7.4.1(1) 7.4.3(7)
7.3.1(2) 7.3.2(4) 7.4.1(2)
7.3.1(3) 7.3.3(2)
7.2 Limitación de tensiones
(102)Se pueden producir fisuras longitudinales si el nivel de tensiones bajo la combinación
característica de cargas supera un valor crítico. Dicha fisuración puede suponer una reducción de la
durabilidad. En ausencia de otras medidas, tales como un incremento del recubrimiento de la armadura
en la zona de compresión o un confinamiento por armadura transversal, puede ser adecuado limitar la
tensión de compresión a un valor en áreas expuestas a ambientes con clases de exposición XD,
XF y XS (véase la tabla 27.1a del Capítulo 7 del Código Estructural), donde y el incremento
máximoserádel10%.
7.3 Control de la fisuración
7.3.1 Consideracionesgenerales
(105)Se debe establecer un valor límite del ancho de fisura calculado , teniendo en cuenta la
naturaleza y la función prevista de la estructura, así como los costes de limitación de la fisuración.
Debido a la naturaleza aleatoria delfenómeno defisuración, no esposiblepredecir los anchos reales de
fisura. Sin embargo, si el ancho de fisura calculado de acuerdo con los modelos que se indican en este
anejo se limita a los valoresque seestablecen en la tabla 27.2del Código Estructural, es poco probable
queseveaafectadoelcomportamientodelaestructura.
Los valores de y la aplicación del límite de descompresión se establecen en la tabla 27.2 del e
CódigoEstructural. bo
El estado límite de descompresión consiste en la comprobación de que, bajo la combinación de 681ww
apcecrmioanneescceocrroemspporinmdiideon.tes, el hormigón situado en el borde de las vainas de los tendones adherentes
(110)En algunos casos puede ser necesario comprobar y controlar la fisuración por cortante en las
almas.
NOTA: SepuedeencontrarmayorinformaciónenelApéndiceQQ.
7.3.2 Áreasmínimasdearmadura
(102)A menos que un cálculo más riguroso demuestre que es adecuado emplear un área menor, las
áreas mínimas de armadura se pueden calcular como sigue. En secciones perfiladas como vigas en T y
vigas cajón, la armadura mínima tiene que obtenerse para cada una de las partes individuales de la
sección(almas yalas).
(7.1)
donde:
es eláreamínimadearmadurapasivadentrodelazonadetracción
es el área de hormigón dentro de la zona traccionada. La zona traccionada es
aquella parte de la sección que se calcula para trabajar en tracción en el momento
inmediatamenteanterioralaformacióndelaprimerafisura.
En secciones en T y vigas cajón, la división en partes debe realizarse como se indica en la figura
A21.7.101.
Distribucióndetensionesenflexiónsimple:Tensionesenlasección
Componentedesección“ala”
Componentedesección“alma”
“Alma”
“Ala”
FiguraA21.7.101EjemplodedivisióndeunasecciónenT paraelanálisis delafisuración
es el valor absoluto de la tensión máxima permitida en la armadura inmediatamente
después de la formación de la fisura. Puede tomarse igual al límite elástico de la
armadura . Sinembargo,puedeser necesariounvalor inferiorparasatisfacer los
límites relativos al ancho de fisura, de acuerdo con el diámetro máximo de la barra
olaseparaciónmáximaentreellas (véaseelapartado7.3.3(2) delAnejo19). s
es el valor medio de la resistencia efectiva a tracción del hormigón en el momento w.b
enelqueseesperaqueaparezcanlas primerasfisuras: 681ww
días o un valor inferior ( ), si se espera la fisuración antes de los 28 OE-A-2021-13able en https://
es un coeficiente que considera el efecto de las tensiones no uniformes
autoequilibradas, loquellevaaunareduccióndelos esfuerzos decoacción:
= 1,0 paraalmas con oalas conanchomenorque
= 0,65 paraalmas con oalas conanchomayorque
sepuedeinterpolarparaobtenervalores intermedios
es un coeficiente que tiene en cuenta la distribución de tensiones dentro de la
sección en momento inmediatamente anterior a la fisuración, así como el cambio
delbrazomecánico:
Paratensiónpura
Paraflexiónsimpleocompuesta:
- Paraseccionesrectangulares yalmasdesecciones cajónyseccionesenT:
(7.2)
- Paraalas deseccionescajónyseccionesenT:
(7.3)
donde:
es la tensión media del hormigón que actúa sobre la parte de la sección
considerada:
(7.4)
es el esfuerzo axil en el Estado Límite de Servicio que actúa sobre la
parte de la sección considerada (positivo para compresión). Habrá que
determinar considerando los valores característicos de pretensado
y de los esfuerzos normales bajo la correspondiente combinación de
acciones
para m
m para m
es un coeficiente que tiene en cuenta el efecto de los esfuerzos
normalesenladistribucióndetensiones:
si esunesfuerzodecompresión
si esunesfuerzodetracción
es el valor absoluto de la fuerza de tracción dentro del ala en el
momento inmediatamente anterior a la fisuración, debido al momento
flectordefisuración, calculadocon .
(105)Para puentes, en el dimensionamiento de la armadura mínima, para controlar la retracción, el
valor de enlaexpresión(7.1)debetomarsecomoelmayorvalor entre N/mm2o . s
7.3.3 Controldelafisuraciónsincálculosdirectos 681www.
(s1im01p)lifEiclacdoonstreosltadbeleclaidofissuernaceilóAnnesjion1c9ádlceulloCsóddigiroecEtostsrupctuuerdael, arpeaarltizaadrosse7.p3o.3r(2m)ead(io4).delos métodos
7.3.4 Cálculodelaaberturadefisura
(101)El cálculo de la aberturade fisura se puede realizar mediante la utilización del método establecido
enelapartado7.3.4delAnejo19delCódigoEstructural.
7.4 Control de deformaciones
7.4.1 Consideracionesgenerales
Los puntos (3), (4), (5) y (6) del apartado 7.4.1 del Anejo 19 del Código Estructural no son de
aplicación.
8 Definición de los detalles de proyecto de las armaduras pasivas y
activas – Generalidades
Sondeaplicaciónlas siguientes cláusulas delAnejo19delCódigoEstructural.
8.1(1) 8.7.5.1(1) 8.10.3(1)
8.1(2) 8.7.5.1(2) 8.10.3(2)
8.1(3) 8.7.5.1(3) 8.10.3(3)
8.1(4) 8.7.5.1(4) 8.10.3(5)
8.2(1) 8.7.5.1(5) 8.10.4(1)
8.2(2) 8.7.5.1(6) 8.10.4(2)
8.2(3) 8.7.5.1(7) 8.10.4(3)
8.2(4) 8.7.5.2(1) 8.10.4(4)
8.3(1) 8.8(1) 8.10.5(1)
8.3(2) 8.8(2) 8.10.5(2)
8.3(3) 8.8(3) 8.10.5(3)
8.4.1(1) 8.8(4) 8.10.5(4)
8.4.1(2) 8.8(5)
8.4.1(3) 8.8(6)
8.4.1(4) 8.8(7)
8.4.1(5) 8.8(8)
8.4.1(6) 8.9.1(2)
8.4.2(1) 8.9.1(3)
8.4.2(2) 8.9.1(4)
8.4.3(1) 8.9.2(1)
8.4.3(2) 8.9.2(2)
8.4.3(3) 8.9.2(3)
8.4.3(4) 8.9.3(1)
8.4.4(1) 8.9.3(2)
8.4.4(2) 8.9.3(3)
8.5(1) 8.10.1.1(1)
8.5(2) 8.10.1.2(1)
8.6(1) 8.10.1.2(2)
8.6(2) 8.10.1.3(1)
8.6(3) 8.10.1.3(2) s
8.6(4) 8.10.1.3(3) oe.
8888....6777...(1225((()112))) 8888....11110000....2222....1222((((1123)))) 2021-13681n https://www.
8.7.2(3) 8.10.2.2(4)
8.7.2(4) 8.10.2.2(5)
8.7.3(1) 8.10.2.3(1)
8.7.4.1(1) 8.10.2.3(2)
8.7.4.1(2) 8.10.2.3(3)
8.7.4.1(3) 8.10.2.3(4)
8.7.4.1(4) 8.10.2.3(5)
8.7.4.2(1) 8.10.2.3(6)
8.9 Grupos de barras
8.9.1 Generalidades
(101)Salvo que se especifique lo contrario, las reglas para las barras individuales se pueden aplicar
igualmente a los grupos de barras. En un grupo, todas las barras deben tener las mismas
características (tipo y calidad). Se pueden agrupar barras de diferentes tamaños en grupos en los
cuales larelaciónentrelos diámetrosnoseasuperior a1,7.
8.10 Armaduras de pretensado
8.10.3 Zonasdeanclajedeelementospostesados
(104)Se deben evaluar los esfuerzos de tracción debidos a fuerzas concentradas por medio de un
modelo de bielas y tirantes, u otros modelos que los representen de manera apropiada (véase el
apartado 6.5 del Anejo 19). Se debe disponer la armadura suponiendo que va a trabajar con su
resistencia de cálculo. Si la tensión en la armadura se limita a 250 N/mm2, no será necesario realizar la
comprobacióndelaaberturadefisuras.
(106)Deben tenerse en cuenta consideraciones particulares en el dimensionamiento de zonas de
anclajedondesevayanaanclar dos omásarmaduras activas.
NOTA: SepuedeencontrarmayorinformaciónenelApéndiceJ.
8.10.4 Anclajes yempalmesparatendonesdepretensado
(105)Se debe evitar el empalme de las armaduras activas en un porcentaje mayor a un en
unasección,amenosque:
- se disponga una armadura mínima continua, de acuerdo a la expresión 7.1 del Anejo 19 del
CódigoEstructural(apartado7.3.2), o
- exista una tensión residual mínima de compresión de 3 N/mm2 en la sección bajo la
combinacióncaracterísticadeacciones.
Cuando parte de las armaduras activas estén unidas con empalmes en una sección particular, el
resto de armaduras activas no pueden estar unidas con empalmes dentro de una distancia “ ” de dicha
sección.
Los valores de autilizar seestablecenenlatablaA21.8.101.
TablaA21.8.101Distanciamínimaentresecciones cuyostendones seempalmanconacopladores
Cantodelasección“ ” Distancia“ ”
(106)Si las losas se encuentran pretensadas en su dirección transversal, se debe prestar una atención
especial a la disposición del pretensado, para conseguir una distribución razonablemente uniforme del
mismo.
(107)En un ambiente agresivo, habrá que evitar disponer las aberturas y huecos necesarios para
aplicar el tesado a las armaduras activas en la cara superior de las losas de calzada. En circunstancias
excepcionales, donde vayan a existir aberturas y huecos en la cara superior de las losas de calzada,
debentomarsemedidasadecuadasqueasegurenladurabilidad.
(108)Si las armaduras activas están ancladas a una junta de construcción o dentro de un elemento de
hormigón (en una correa externa, dentro de un hueco o totalmente en el interior del elemento), será
necesario comprobar que existe una tensión residual mínima de compresión de al menos 3 N/mm2 en la
dirección de la fuerza del pretensado anclado, bajo la combinación frecuente de acciones. Si no se
cumple dicha tensión residual mínima, será necesario disponer la armadura necesaria para absorber la
tracción local detrás del anclaje. No se requiere la comprobación de la tensión residual si la armadura
activaseempalmaalanclajeconsiderado.
9 Definición de los detalles de proyecto de los elementos estructurales y
reglas particulares
Sondeaplicaciónlas siguientes cláusulas delAnejo19delCódigoEstructural.
9.1(1) 9.2.3(1) 9.4.2(1) 9.8.1(1)
9.1(2) 9.2.3(2) 9.4.3(1) 9.8.1(2)
9.2.1.1(1) 9.2.3(3) 9.4.3(2) 9.8.1(4)
9.2.1.1(2) 9.2.3(4) 9.4.3(3) 9.8.1(5)
9.2.1.1(3) 9.2.4(1) 9.4.3(4) 9.8.2.1(1)
9.2.1.1(4) 9.2.5(1) 9.5.1(1) 9.8.2.1(2)
9.2.1.2(1) 9.2.5(2) 9.5.2(1) 9.8.2.1(3)
9.2.1.2(2) 9.3(1) 9.5.2(2) 9.8.2.2(1)
9.2.1.2(3) 9.3.1.1(1) 9.5.2(3) 9.8.2.2(2)
9.2.1.3(1) 9.3.1.1(2) 9.5.2(4) 9.8.2.2(3)
9.2.1.3(2) 9.3.1.1(3) 9.5.3(2) 9.8.2.2(4)
9.2.1.3(3) 9.3.1.1(4) 9.5.3(3) 9.8.2.2(5)
9.2.1.3(4) 9.3.1.2(1) 9.5.3(4) 9.8.3(1)
9.2.1.4(1) 9.3.1.2(2) 9.5.3(5) 9.8.3(2)
9.2.1.4(2) 9.3.1.3(1) 9.5.3(6) 9.8.4(1)
9.2.1.4(3) 9.3.1.4(1) 9.6.1(1) 9.8.4(2)
9.2.1.5(1) 9.3.1.4(2) 9.6.2(1) 9.8.5(1)
9.2.1.5(2) 9.3.2(1) 9.6.2(2) 9.8.5(2) e.
9.2.1.5(3) 9.3.2(2) 9.6.2(3) 9.8.5(3) 681ww
999...222...222(((345))) 999...333...222(((345))) 999...666...334(((121))) 999...899.((512())4) BOE-A-2021-13cable en https://
9.2.2(6) 9.4.1(1) 9.6.4(2)
9.2.2(7) 9.4.1(2) 9.7(1)
9.2.2(8) 9.4.1(3) 9.7(3)
9.1 Generalidades
(103)Con el fin de prevenir una rotura frágil, fisuras demasiado amplias y resistir los esfuerzos
derivados delacoaccióndeacciones, sedebendisponer áreasmínimasdearmadura.
9.2 Vigas
9.2.2 Armaduradecortante
(101)La armadura de cortante tiene que formar un ángulo comprendido entre 45° y 90° con el eje
longitudinaldelelementoestructural.
Elpunto(2)delapartado9.2.2delAnejo19delCódigoEstructuralnoesdeaplicación.
9.5 Pilares
9.5.3 Armaduratransversal
(101)Eldiámetrodelaarmaduratransversal(cercos,ganchosenUoarmadurahelicoidal) nopuedeser
menor que el mayor valor entre y un cuarto del diámetro máximo de las barras
longitudinales. El diámetro de los alambres de la malla electrosoldada empleada como armadura
transversalnopuedeserinferiora .
9.7 Vigas de gran canto
(102)La distancia entre dos barras adyacentes de la malla no será superior a . El valor a utilizar
para es elmenor valor entreelespesor delalmay .
9.8 Cimentaciones
9.8.1 Encepados
(103)La armadura principal de tracción destinada a resistir los efectos de las acciones se debe
concentrar en las zonas de tracción situadas entre las cabezas de los pilotes. Las barras tendrán un
diámetro mínimo . Si el área de esta armadura es al menos igual a la armadura mínima,
sepuedeprescindir delas barrasdistribuidas uniformementeenlasuperficieinferiordelelemento.
10 Reglas adicionales para elementos estructurales y estructuras de
hormigón prefabricado
Sondeaplicaciónlas siguientes cláusulas delAnejo19delCódigoEstructural.
10.1.1 10.9.2(1) 10.9.4.2(1) 10.9.5.1(5)
10.2(1) 10.9.2(2) 10.9.4.2(2) 10.9.5.2(1) es
10.2(2) 10.9.3(1) 10.9.4.2(3) 10.9.5.2(2) w.
1100..23.(13.1) (1) 1100..99..33((23)) 1100..99..44..33((12)) 1100..99..55..23((31))
10.3.1.1(2) 10.9.3(4) 10.9.4.3(3) 10.9.5.3(2)
10.3.1.1(3) 10.9.3(5) 10.9.4.3(4) 10.9.5.3(3)
10.3.1.2(1) 10.9.3(6) 10.9.4.3(5) 10.9.6.1(1)
10.3.1.2(2) 10.9.3(7) 10.9.4.3(6) 10.9.6.2(1)
10.3.1.2(3) 10.9.3(8) 10.9.4.4(1) 10.9.6.2(2)
10.3.2.2(1) 10.9.3(9) 10.9.4.5(1) 10.9.6.2(3)
10.3.2.2(2) 10.9.3(10) 10.9.4.5(2) 10.9.6.3(1)
10.5.1(1) 10.9.3(11) 10.9.4.6(1) 10.9.6.3(2)
10.5.1(2) 10.9.3(12) 10.9.4.7(1) 10.9.6.3(3)
10.5.1(3) 10.9.4.1(1) 10.9.5.1(1)
10.5.2(1) 10.9.4.1(2) 10.9.5.1(2)
10.9.1(1) 10.9.4.1(3) 10.9.5.1(3)
10.9.1(2) 10.9.4.1(4) 10.9.5.1(4)
10.1 Generalidades
(101)Las reglas de este apartado son de aplicación en estructuras construidas parcial o totalmente con
elementos de hormigón prefabricado y son complementarias a las reglas de otras secciones. Otros
aspectos relacionados con los detalles constructivos, la producción y el montaje se establecen en las
normasespecíficasdeproductos.
11 Estructuras de hormigón ligero
Sondeaplicaciónlas siguientes cláusulas delAnejo19delCódigoEstructural.
11.1 11.3.2(1) 11.3.7(1) 11.6.4.2(1)
11.1.1(1) 11.3.2(2) 11.4.1(1) 11.6.4.2(2)
11.1.1(2) 11.3.3(1) 11.4.2(1) 11.6.5(1)
11.3.3(2) 11.5.1 11.6.6(1)
11.3.3(3) 11.6.1(1) 11.7(1)
11.1.2(1) 11.3.4(1) 11.6.1(2) 11.8.1(1)
11.2(1) 11.3.5(1) 11.6.2(1) 11.8.2(1)
11.3.1(1) 11.3.5(2) 11.6.3.1(1) 11.10(1)
11.3.1(2) 11.3.6(1) 11.6.4.1(1)
11.3.1(3) 11.3.6(2) 11.6.4.1(2)
11.9 Disposiciones constructivas de los elementos yreglas particulares
(101)Normalmente, el diámetro de las barras embebidas en hormigón ligero no puede superar el valor s
de . En este tipo de hormigones, el grupo de barras no puede estar compuesto por más de dos oe.
barrasyeldiámetroequivalentenopuedeexceder los . 681www.
12 Estructuras de hormigón en masa y ligeramente armadas
Sondeaplicacióntodas las cláusulas delAnejo19delCódigoEstructural.
113 Consideración en el proyecto del proceso constructivo
113.1 Generalidades
(101)Para puentes construidos por fases, el proyecto debe tener en cuenta el procedimiento
constructivoenlas circunstancias siguientes:
a) Cuando aparezcan esfuerzos distintos a los que se producen en la estructura ya finalizada en
alguna sección estructural durante las fases de construcción (por ejemplo, en la construcción
deuntableroempujado,oenpilas depuentesconstruidasporvoladizos sucesivos),
b) Cuandoseproduzcaunaredistribucióndeesfuerzos por efectosreológicos oporcambios enla
disposición estructural durante el proceso de construcción (por ejemplo, en puentes continuos
construidosvanoavanosobrecimbraopor voladizos),
c) Cuando la redistribución de tensiones debidas a efectos reológicos esté causada por cambios
en las secciones estructurales durante el proceso de construcción (por ejemplo, en tableros
compuestos por vigasprefabricadasylosahormigonadainsitu),
d) Cuando el montaje o la secuencia de hormigonado pueda tener una influencia sobre la
estabilidad de la estructura durante su construcción sobre los esfuerzos en la estructura ya
finalizada, osobrelageometríadelaestructurayafinalizada.
(102)En estructuras en las cuales sean de aplicación alguna de las circunstancias descritas en los
párrafos (101) a) a d), se deben comprobar los Estados Límite de Servicio y Estados Límite Últimos en
lasfasesdeconstrucción.
(103)En estructuras en las cuales sean de aplicación las circunstancias descritas en los párrafos (101)
b) o c), se deben determinar los valores diferidos de los esfuerzos o las tensiones a partir de un análisis
deredistribucióndeefectos.Sepuedeutilizar unmétodopasoapasoobienmétodos aproximados para
estoscálculos.
(104)En estructuras en las cuales sean de aplicación las circunstancias descritas en el párrafo (101) d),
elmontajeylos procedimientos osecuenciasdehormigonadotienenqueindicarseenlos planos,obien
detallarseenundocumentoqueexpliqueelprocesoconstructivo.
113.2 Acciones durante la ejecución
(101)Las acciones aconsiderar durantelaejecuciónseindicanenlareglamentaciónespecificavigente.
(102)ParalacomprobaciónenEstadoLímiteÚltimodelequilibrioestructuralparapuentesformados por
dovelas construidos por voladizos sucesivos, se tiene que considerar la presión desequilibrada del
viento. Se debe considerar una presión vertical ascendente u horizontal de al menos N/m2
actuandoenunodelosvoladizos.
(103)Para la comprobación de los Estados Límite Últimos en puentes construidos in situ mediante
voladizos sucesivos, se debe considerar una acción accidental derivada de una caída del encofrado.
Dicha acción tiene que incluir los efectos dinámicos. Se supone que la caída del encofrado se puede e.
producir encualquierfasedeconstrucción(movimiento,hormigonado,etc.). w.b
(u1n0a4c)aPíadraaaccocnidsetrnutcaclidóenupnoardveollaadsizdoosvesluacse.sivos con dovelas prefabricadas, se debe tener en cuenta 2021-13681n https://ww
(105)Parapuentes empujadossedebenconsiderar lasdeformacionesimpuestas.
113.3 Criterio de comprobación
113.3.1 EstadosLímiteÚltimos
(101)Véaseelapartado6deesteanejo.
113.3.2 EstadosLímitedeServicio
(101)Las comprobaciones para las fases deejecuciónserán las mismasque las queserealizan para la
estructuraunavezterminada, conlas siguientesexcepciones.
(102)No es necesario aplicar los criterios decomportamiento enservicio de laestructurafinalizada para
las fases intermedias de ejecución, siempre que ello no afecte a la durabilidad y al acabado final de la
estructura(por ejemplo, las deformaciones).
(103)Para puentes o elementos de puentes en los cuales el estado límite de fisuración se compruebe
bajo la combinación cuasi-permanente o frecuente de acciones sobre la estructura finalizada, se
permiten tensiones de tracción menores que bajo la combinación cuasi-permanente de
acciones durantelaejecución, tomando .
(104)Para puentes o elementos de puentes en los cuales se compruebe el estado límite de fisuración
bajo la combinación frecuente de acciones sobre la estructura finalizada, el estado límite de fisuración
tienequecomprobarsebajolacombinacióncuasi-permanentedeacciones durantelaejecución.
Apéndice A Recomendaciones para la modificación de los coeficientes
parciales de los materiales
Sondeaplicacióntodas las cláusulas delAnejo19delCódigoEstructural.
Apéndice B Métodos recomendados para estimar la deformación de
fluencia y retracción
Las siguientes cláusulas del Anejo 19 del Código Estructural son de aplicación para el hormigón
convencional, conexcepcióndelas secciones particularesdegranespesor (véaseacontinuación).
B.1(1)
B.1(2)
B.1(3)
B.2(1)
El apartado B.2 es de aplicación específicamente al hormigón de altas prestaciones, fabricado con
cementos deClaseR, con resistenciasuperior ala delos hormigones deresistenciacaracterísticaf 50
ck
N/mm2, con o sin humo de sílice. En general, los métodos que se indican en el apartado B.2 son
preferibles a los que se establecen en el Anejo 19 del Código Estructural para los hormigones referidos
anteriormente y para elementos de gran espesor, en los que la cinética de la fluencia básica y la
fluenciaporsecadoes bastantediferente.
B.100 Generalidades
(101)Este apéndice puede utilizarse para calcular la fluencia y la retracción, incluyendo su evolución en
el tiempo. Sin embargo, los valores experimentales pueden mostrar una dispersión de con
relación a los valores de fluencia y retracción que se obtienen de acuerdo a este apéndice. Cuando se
requiera una mayor precisión, debido a la sensibilidad estructural a la fluencia y/o retracción, debe
realizarse una evaluación experimental de dichos efectos y de la evolución de las deformaciones
diferidas. El apartado B.104 incluye indicaciones para la estimación experimental de los coeficientes de
fluenciayretracción.
(102)En el apartado B.103 se presenta un método alternativo para evaluar la fluencia y la retracción
para hormigones de alta resistencia ( N/mm2). Dicho método alternativo tiene en cuenta el
efectodelaadicióndehumodesíliceyaumentasignificativamentelaprecisióndelaestimación.
(103)Además, las expresiones para la fluencia en los apartados B.100 y B.103 son válidas cuando el
valor medio de la resistencia en probeta cilíndrica del hormigón en el momento de la puesta en carga
esmayorque .
Cuando el hormigón secargue a edades tempranas, con undesarrollo significativo de la resistencia
al comienzo del periodo de carga, debe realizarse una estimación específica del coeficiente de fluencia.
Dicha estimación tiene que basarse en un método experimental y la obtención de una expresión
matemáticaparalafluenciadebebasarseenlasindicaciones queseincluyenenelapartadoB.104.
(104)La formulación, así como la estimación experimental de la fluencia y retracción, se basa en datos
recogidos a lo largo de periodos de tiempo limitados. La extrapolación de dichos resultados para
evaluaciones a muy largo plazo (por ejemplo, cien años) produce errores adicionales asociados a las
expresiones matemáticas utilizadas en dicha extrapolación. Cuando la sobreestimación de las
deformaciones diferidas produzca un incremento de la seguridad, y cuando el proyecto lo justifique, la
fluencia y retracción, determinadas sobre la base de la formulación o estimación experimental, deben
multiplicarsepor uncoeficientedeseguridad,segúnseindicaenelapartadoB.105.
B.103 Hormigón de Alta Resistencia e.
(101)En el caso del hormigón de alta resistencia (HAR), es decir, un hormigón con fck≥55 N/mm2, el 681ww
mexopdeerilmoednetasclersit,oceunanedsotesepduinstpoondgeabedeultailizinafrosremapcairóanorebqteuneerirdaunpaaramaaypolicracroehlemreondceialo.cPonaralousndHaAtoRs
sminedhiausmdoedl eapsaírlitcaed,olaB.f1lu0e0n.cCiauaensdogeenlepraolrmceennttaejemdaeyoárridqoueselaa iensfetimrioardaal a67t%ra,véloscdueallapsueedxeprseesriomneáss
frecuente en el caso de hormigones autocompactantes, no debe utilizarse la formulación propuesta en
esteapartadosinunacomprobación.
(102)Elmodelodistingueentredeformacionesqueseproducenenelhormigónsinpérdidadehumedad
y la deformación adicional debida al secado. Se proporcionan en esta cláusula dos expresiones para la
retracciónyotras dos paralafluencia. Loscomponentesdeladeformacióndiferidason:
- Retracciónautógena.
- Retracciónporsecado.
- Fluenciabásica.
- Fluenciapor secado.
Esta clasificación distingue los fenómenos que se rigen por diferentes mecanismos físicos. La
retracción autógena está relacionada con el proceso de hidratación, mientras que la retracción por
secado, que se debe a intercambios de humedad, está asociada al ambiente en el que se encuentra la
estructura.
(103)Se proporciona una formulación específica para el hormigón con humo de sílice (HHS). A efectos
de este apartado, se considera como hormigón con humo de sílice aquel que contenga una cantidad de
humodesílicedealmenos el5%delcontenidodecementoenpeso.
B.103.1 Retracciónautógena
(101)La velocidad de hidratación rige la cinética de la retracción autógena. Por lo tanto, la velocidad de
endurecimiento controla la evolución del fenómeno. El cociente , conocido como madurez del
hormigónjoven, setomacomovariableprincipalantesdelos 28días. Laretracciónsepuededespreciar
para una madurez inferior a 0,1. Para edades superiores a los 28 días, la variable que gobierna la
evolucióndelaretracciónautógenaeseltiempo.
Elmodeloparalaevaluacióndelaretracciónautógenaes elsiguiente:
- Para días,
Si (B.113)
Si (B.114)
donde:
es la retracción autógena que se produce entre la colocación y un tiempo . En
los casos en los que se desconozca la resistencia , se puede evaluar de
acuerdoconelapartado3.1.2(6)delAnejo19delCódigoEstructural.
- Para días,
(B.115)
Por lo tanto, de acuerdo con este modelo, el 97% de la retracción autógena total se produce
transcurridos3mesesdesdelapuestaenobradelhormigón.
B.103.2 Retracciónporsecado
La formulación de este apartado es de aplicación para valores de la humedad relativa ( ) e.
inferioresal80%. w.
(101)Laexpresiónparalaretracciónporsecadoeslasiguiente: (B.116) OE-A-2021-13able en https://
con:
si N/mm2
si N/mm2
parahormigónconhumodesílice
parahormigónsinhumodesílice
B.103.3 Fluencia
La formulación de este apartado es de aplicación para valores de la humedad relativa ( )
inferioresal80%.
(101)La deformación de fluencia , es decir, la suma de la fluencia básica y la fluencia por
secado, puedecalcularsemediantelasiguienteexpresión:
(B.117)
B.103.4 Fluenciabásica
(101)El coeficiente de fluencia básica a tiempo infinito del hormigón con humo de sílice depende de la
resistencia en la edad de puesta en carga . Además, cuanto más joven es el hormigón en el
momento de puesta en carga, más rápida es la deformación. Sin embargo, esta tendencia no se ha
observado para el hormigón sin humo de sílice, para el que se supone que el coeficiente de fluencia
permanece constante con un valor medio de 1,4. Por consiguiente, el término cinético es función de la
madurez, expresadapormediodelarelación . Laecuaciónes:
(B.118)
con: parahormigónconhumodesílice
(B.119)
parahormigónsinhumodesílice
y parahormigónconhumodesílice
(B.120)
parahormigónsinhumodesílice
B.103.5 Fluenciaporsecado
La formulación de este apartado es de aplicación para valores de la humedad relativa ( )
inferioresal80%.
(101)La fluencia por secado, que es muy baja en hormigones con humo de sílice, se evalúa con
referencia a la retracción por secado que se produce durante el mismo periodo. El coeficiente de
fluenciaporsecadosepuedeexpresarmediantelaecuaciónsimplificadasiguiente:
(B.121)
con:
parahormigónconhumodesílice es
parahormigónsinhumodesílice w.b
B(id1e.01n10t)i4fPicaParrraolocpseodpdaiemrráimeevneattrlouoaserxinpccoelunriidmomseanyeotnarllopdsreemcidiosedióennltoisflaicsqaucdeieódfonersmcraibcieonnelas flduifeenrcidiaasy, rpeutreadceciósnera ntreacveéssardioe OE-A-2021-13able en https://
mediciones experimentales. Se puede utilizar el siguiente procedimiento, basado en la determinación
experimentaldeloscoeficientes empleados enlaformulacióndelapartadoB.103.
(102)Los datos experimentales pueden obtenerse a partir de ensayos adecuados de retracción y
fluencia, ambos en condiciones autógenas y de secado. Las mediciones se deben obtener bajo
condiciones controladasyconunregistrodealmenos 6meses.
B.104.1 Retracciónautógena
(101)Elmodeloparalaretracciónautógenasedivideendos partes.
- Para días,
Si (B.122)
El parámetro se debe seleccionar de modo que se reduzca al mínimo la suma de los
cuadrados de las diferencias entre la estimación del modelo y los resultados experimentales desde el
comienzodelasmediciones hastalos 28días.
- Para días,
(B.123)
Los parámetros y deben seleccionarse utilizando el mismo método empleado para
obtenerelparámetro .
B.104.2 Retracciónporsecado
La formulación de este apartado es de aplicación para valores de la humedad relativa ( )
inferioresal80%.
(101)Laexpresiónparalaretracciónporsecadoeslasiguiente:
(B.124)
Los parámetros y sedeben seleccionar demodoquesereduzca almínimo lasumade los
cuadrados delas diferencias entrelaestimacióndelmodeloylosresultados experimentales.
B.104.3 Fluenciabásica
(101)Se deben identificar dos parámetros, uno global, , que se aplica a la expresión completa para
lafluenciabásica,
(B.125)
Yotro, ,queestáincluidoenlaexpresiónde :
parahormigónconhumodesílice
(B.126)
parahormigónsinhumodesílice
Los dos parámetros se deben determinar de modo que se reduzca al mínimo la suma de los
cuadrados delas diferencias entrelaestimacióndelmodeloylosresultados experimentales. es
B.104.4 Fluenciaporsecado 681ww
inferLioarefsoarml8u0la%c.ión de este apartado es de aplicación para valores de la humedad relativa ( )
(101)Únicamentedebeidentificarseelparámetro .
(B.127)
Este parámetro se debe determinar de modo que se reduzca al mínimo la suma de los cuadrados
delas diferencias entrelaestimacióndelmodeloylos resultadosexperimentales.
B.105 Estimación de la deformación diferida a largo plazo
(101)La formulación de fluencia y retracción y las determinaciones experimentales se basan en datos
recogidos a lo largo de periodos de tiempo limitados. La extrapolación de dichos resultados para
evaluaciones a muy largo plazo (por ejemplo, cien años) introduce errores adicionales asociados a las
expresiones matemáticasutilizadas paralaextrapolación.
(102)La formulación que se recoge en los apartados B.100, B.102 y B.103 de este apéndice
proporciona una estimación media satisfactoria de las deformaciones diferidas extrapoladas a largo
plazo. Sin embargo, cuando la sobreestimación de las deformaciones diferidas produzca un incremento
de la seguridad y cuando el proyecto así lo requiera, la fluencia y retracción, obtenidas a partir de la
formulaciónodelaestimaciónexperimental,debenmultiplicarseporuncoeficientedeseguridad.
(103)Con el fin de tener en cuenta la incertidumbre referente a las deformaciones diferidas reales en el
hormigón (por ejemplo la incertidumbre relacionada con la validez de la extrapolación de la formulación
matemáticagenerada apartir demediciones defluencia y retracción en un periodorelativamentecorto),
sepuedeincluir elcoeficientedeseguridad queseestablecenenlatablaA21.B.101.
TablaA21.B.101Coeficientedeseguridadparalaextrapolaciónalargoplazodelas deformaciones
diferidas,cuandocorresponda
T(edaddelhormigónparalaestimación
dedeformacionesdiferidas)
quesecorrespondenconlasiguienteecuaciónmatemática:
Si
(B.128)
Si
con: e.
B.10C0,uBan.1d0o2layBed.1a0d3dyeal qhuoermciogrórnesspeoandinefneraiorlaad1uraañcoió,nsdeepluoesdeennsauytiolizsaurtidliizreacdtoasmpeanrtaelalascaelixbprarecsióionndees
las ecuaciones.
Cuando la edad del hormigón sea mayor o igual a 1 año y, en particular, para la evaluación de las
deformaciones a largo plazo, los valores que se establecen en las expresiones (B.1) y (B.11) del Anejo
19 del Código Estructural y en las expresiones (B.116) y (B.118) de este apéndice (amplitud de las
deformaciones diferidasenuntiempo )tienenquemultiplicarsepor .
Apéndice C Propiedades del acero para armaduras pasivas adecuadas
para su utilización con este anejo
Sondeaplicacióntodas las cláusulas establecidas enelArtículo34delCódigoEstructural.
Apéndice D Método propuesto de cálculo detallado de las pérdidas por
relajación del pretensado
Sondeaplicacióntodas las cláusulas delAnejo19delCódigoEstructural.
Apéndice E Clases resistentes indicativas para la durabilidad
Sondeaplicacióntodas las cláusulas establecidas enelCapítulo9delCódigoEstructural.
Apéndice F Expresiones recomendadas para la armadura de tracción
bajo condiciones de tensión plana
NOTA: El convenio de signos utilizado en este apéndice se corresponde al que emplea el Anejo 19 del Código
Estructuralydifieredelqueseutilizaenelapartado6.9yenlosApéndicesLLyMMdeesteapéndice.
Sondeaplicaciónlas siguientes cláusulas delAnejo19delCódigoEstructural.
F.1(1)
F.1(2)
F.1(3)
F.1(5)
F.1 Generalidades
(104)Serequierearmaduraenlas zonas donde seaunatensióndetracciónosecumplaque
.
La armadura óptima, correspondiente a un valor de , se representa por el superíndice y la
correspondientetensiónenelhormigónseobtienemediante:
Si
(F.2)
(F.3)
(F.4)
Si
(F.5)
(F.6)
(F.7)
Se debe comprobar la tensión del hormigón con un modelo realista de secciones fisuradas
(véaseelapartado6.109“Elementos demembrana” deesteanejo).
NOTA: Se obtiene la armadura mínima si las direcciones de la armadura coinciden con las direcciones de las
tensionesprincipales.
De forma alternativa, para el caso general, se puede determinar la armadura necesaria y la tensión
enelhormigónmediantelas expresiones:
τ (F.8)
τ (F.9)
τ (F.10)
donde: bo
es el ángulo que forma la tensión principal de compresión en el hormigón con el eje 681ww
NOTA: Sedebeelegir.elvalorde deformaqueseevitenvaloresdecompresiónde . OE-A-2021-13able en https://
Con el fin de evitar fisuras inaceptables en Estado Límite de Servicio y para asegurar la capacidad
de deformación requerida en Estado Límite Último, la armadura obtenida a partir de las expresiones
(F.8) y (F.9) para cadadirección no puede ser mayor que el doble ni menor que la mitadde la armadura
obtenida mediante las expresiones (F.2) y (F.3) o (F.5) y (F.6). Estas limitaciones se expresan mediante
y .
Apéndice G Recomendaciones para la consideración de la interacción
suelo-estructura
Sondeaplicacióntodas las cláusulas delAnejo19delCódigoEstructural.
Apéndice H Efectos globales de segundo orden en estructuras
Estas consideraciones, recogidas en el Anejo 19 del Código Estructural, no se pueden utilizar para
eldiseñodepuentes.
Apéndice I Recomendaciones para el análisis de losas planas y
pantallas
Sondeaplicaciónlas siguientes cláusulas delAnejo19delCódigoEstructural.
I.1.1(1)
I.1.1(2)
I.1.2(1)
I.1.2(2)
I.1.2(3)
I.1.2 Análisisdel pórticoequivalente
Los puntos(4) y(5)delAnejo19delCódigoEstructuralnosondeaplicación.
Apéndice J Ejemplos de disposiciones constructivas para situaciones
particulares
Sondeaplicaciónlas siguientes cláusulas delAnejo19delCódigoEstructural.
J.1(1) J.2.1(1) J.2.3(1) J.3(4)
J.1(3) J.2.2(1) J.2.3(2) J.3(5)
J.1(4) J.2.2(2) J.3(1)
J.1(5) J.2.2(3) J.3(2)
J.1(6) J.2.2(4) J.3(3)
J.104 Áreas parcialmente cargadas
J.104.1 Zonasdeapoyoenpuentes
(101)El dimensionamiento de las zonas de apoyo en puentes debe ser conforme con las reglas que se
establecenenesteapartadoyenlos apartados6.5y6.7delAnejo19.
(102)La distancia desdeel borde del área cargada alborde libre dela secciónde hormigón nodebe ser
inferior a 1/6 de la dimensión correspondiente de la zona cargada, medida en la misma dirección. En
ningúncasosepuedetomarunadistanciaalbordelibreinferior a .
(103)Para hormigones deresistencia característicaf ≥ 55 N/mm2, sedebesustituir el valor de enla
ck
fórmula(6.63)delAnejo19porlaexpresión .
(104)Con el fin de evitar los daños locales en los bordes de las piezas, se debe disponer una armadura
paralela a la cara cargada y uniformemente distribuida hasta el punto en el que las tensiones locales de
compresión se hayan dispersado. Este punto se determina dibujando una línea inclinada formando con
un ángulo (30º) con la dirección de aplicación de la carga, desde el borde de la superficie cargada
hasta la intersección con el borde opuesto de la pieza, como se muestra en la figura A21.J.107. La
armaduradispuestaparaevitar eldeslizamientodelbordesetienequeanclar deformaadecuada.
FiguraA21.J.107Determinacióndelazonadecolocacióndearmadura
(105)Laarmaduradispuestaconelfindeevitarlos daños locales enlos bordesdelas piezas ( ),debe
calcularsedeacuerdoconlaexpresión .
J.104.2 Zonasdeanclajeenelementospostesos
(101)Para el dimensionamiento de zonas de anclaje, donde se vayan a anclar dos o más armaduras o
activas sondeaplicación, las siguientesreglasjuntoconlasqueseestablecenenelapartado8.10.3del 681ww
Anejo19delCódigoEstructural.
(102)Sedebecomprobar latensiónexistentedetrásdelas placasdeanclajedelasiguienteforma:
- La distancia mínima entre el eje del anclaje y el borde del hormigón no puede ser menor que la
especificada en la correspondiente Evaluación Técnica Europea. Este valor mínimo depende
delaresistenciadelhormigónenelmomentodeltesado,
- la armadura necesaria para prevenir la rotura y desconchamiento en las zonas de anclaje se
determina en relación a un prisma rectangular de hormigón, conocido como el prisma
transversal de regularización, situado detrás de cada anclaje. La sección del prisma asociado a
cada anclaje se conoce como rectángulo asociado. El rectángulo asociado tiene el mismo
centro y los mismos ejes de simetría que la placa de anclaje (que deberá tener dos ejes de
simetría) ydeberácumplir:
(J.101)
donde:
es la fuerza máxima aplicada a la armadura activa, de acuerdo con el
apartado5.10.2.1delAnejo19
, sonlas dimensiones delrectánguloasociado
es laresistenciadelhormigónenelmomentodetesado.
El rectángulo asociado debe tener aproximadamente el mismo coeficiente de forma que la
placa de anclaje. Esta condición se cumple si y no son mayores que , donde
y sonlasdimensionesdelrectángulomáspequeñoquecontienealaplacadeanclaje.
- Los rectángulos asociados con anclajes situados en la misma sección transversal deben
permanecer enelinteriordelhormigónynopuedensolaparse.
- El “prisma transversal de regularización” representa de forma muy aproximada el volumen de
hormigón en el cual las tensiones van a cambiar, desde valores muy altos, justo detrás de la
placadeanclaje,hastaunvalor razonableparaelhormigónbajocompresiónuniaxial. Elejedel
prisma coincide con el eje de la armadura activa, su base es el rectángulo asociado y su altura
detrás del anclaje se toma igual a . Los prismas asociados a diferentes anclajes
pueden solaparse cuando las armaduras activas no son paralelas, pero deben permanecer en
elinteriordelhormigón.
(103)La armadura necesaria para prevenir la rotura y el desconchamiento delhormigón en cada prisma
deregularización(definidoenelpuntoanterior(102))nopuedeserinferior a:
con (J.102)
donde:
es la fuerza máxima aplicada a la armadura activa, de acuerdo con la expresión
(5.41) del apartado 5.10.2.1 del Anejo 19 y es el límite elástico de cálculo de la
armadurapasiva.
Se debe distribuir la armadura pasiva en las dos direcciones a lo largo de la longitud del prisma. El
área de armadura pasiva dispuesta en la cara cargada no puede ser inferior a en cada s
dirección. b
(cs1oe0rr4ue)tsilSipzeoanddpeiaebrnaeterdeiEsspvisaotlinurealrocsilóaneasTrfmuéecarndzicouasraEdmeuríontrpiamecaac.iópLnaarcadailescpluoslasisdictoeiósmndadedeaelcauperaerrdtmeonadscauodrnaoessleeagtpiúeannrtealodqouine8d.imc1a0od.d3oi(fi4ce)anrdlesali 2021-13681n https://ww
Anejo19delCódigoEstructural.
Apéndice KK Métodos propuestos para evaluar los efectos estructurales
producidos por el comportamiento diferido del hormigón
KK.1 Introducción
Este apéndice describe diferentes métodos para evaluar los efectos estructurales del
comportamientoreológicodelhormigón.
KK.2 Consideraciones generales
(101)Se deben considerar, generalmente, los efectos estructurales producidos por el comportamiento
reológico del hormigón, tales como la variación de deformaciones o de esfuerzos, en condiciones de
servicio.
NOTA: En casos particulares (por ejemplo estructuras o elementos estructurales sensibles a los efectos de
segundo orden, o estructuras en las que no se pueden redistribuir los efectos de estas acciones), los
efectosdiferidospuedentenerademásunainfluenciaenEstadoLímiteÚltimo(ELU).
(102)Cuando las tensiones de compresión en el hormigón sean menores que bajo la
combinación cuasi-permanente de acciones, será adecuado realizar un análisis estructural lineal y
adoptar unmodelo viscoelástico lineal de envejecimiento. El comportamiento diferido del hormigóndebe
describirse por medio del coeficiente de fluencia o la función de fluencia o,
alternativamente, por la función de relajación . Para valores más elevados de tensiones de
compresión, debenconsiderarselos efectosnolineales delafluencia.
(103)Elanálisis diferidoparaevaluar ladeformaciónylos esfuerzos enestructuras dehormigónarmado
y pretensado con coacciones rígidas puede llevarse a cabo suponiendo que las estructuras son
homogéneas y que puede ignorarse la limitada variabilidad de las propiedades del hormigón en
diferentes zonas de la estructura. Cualquier variación en las condiciones de las coacciones durante las
fases deconstrucciónolavidaútildelaestructurasedebetener encuentaenelanálisis.
(104)EnlatablaA21.KK101semuestranlosdiferentes tiposdeanálisis ysusaplicaciones típicas.
TablaA21.KK.101Tiposdeanálisis
Tipodeanálisis Comentarioyaplicacióntípica
Métodos generales aplicables a todas las
estructuras. Particularmente son útiles para
la comprobación de fases intermedias de
Métodogeneralymétodopasoapaso
construcción en estructuras donde las
eneltiempo
propiedades varían a lo largo de la longitud
(por ejemplo en construcción por voladizos
sucesivos).
Métodos basados enlosteoremas de Métodos aplicables a estructuras
laviscoelasticidadlineal homogéneasconcoacciones rígidas.
Este método será útil cuando únicamente
haya que estimar la distribución de
Métododelcoeficientede esfuerzos y tensiones a lo largo del tiempo. es
envejecimiento Es aplicable a puentes con secciones o
mixtas (vigas prefabricadas y losas 681www.
ejecutadas insitu).
Método aplicable a estructuras en las que
se van a producir cambios en las
Métododelcoeficientede
condiciones de apoyo (por ejemplo
envejecimientosimplificado
construcción vano a vano o construcción
por voladizos sucesivos).
Todoslosmétodoscitados suponenque:
- Lafluenciaylaretracciónseconsideranindependientesentresí.
- Para cada tipo de hormigón en una sección, se adoptarán unas propiedades medias de la
fluencia y retracción, ignorando cualquier diferencia poco significativa entre diferentes
posiciones.
- El principio de superposición es válido para evaluar la deformación total debida a acciones
aplicadas endiferentesedades.
Los apartadossiguientesdescribenlos detalles principales deestosmétodos.
KK.3 Método general
(101)Seestablecenlas siguientes hipótesis:
a) Laecuaciónfundamentalparaladeformacióndiferidadelhormigónes:
(KK.101)
En esta ecuación, el primer término representa la deformación instantánea debida a una
tensión aplicada en . El segundo término representa la fluencia debida a la tensión anterior.
El tercer término representa la suma de la deformación instantánea y de fluencia debida a la
variación en las tensiones que se produce en el instante . El cuarto término representa la
deformaciónporretracción,
b) La armadura pasiva tiene un comportamiento lineal bajo cargas instantáneas. Cuando la
tensión en la armadura activa sea mayor que , se deberá tener en cuenta el fenómeno
delarelajación, asícomounestadovariablededeformación.
c) Seconsideraunaadherenciaperfectaentreelhormigónylaarmaduraadherente.
d) En elementos lineales, se acepta que las secciones planas permanecen planas después de la
deformación.
e) Secumplenlascondiciones deequilibrioycompatibilidad.
(102)La fluencia del hormigón en cada sección depende de su historia de tensiones. Esto se tiene en
cuenta empleando el método paso a paso. El análisis estructural se efectúa en intervalos de tiempo
sucesivos, manteniendo las condiciones de equilibrio y compatibilidad y utilizando las propiedades
básicas de los materiales en cada uno de los instantes considerados. Se calcula la deformación en
intervalos de tiempo sucesivos utilizando la variación de tensiones en el hormigón en el intervalo de
tiempoanterior.
KK.4 Método paso a paso en el tiempo s
(101)En el instante , en el que la tensión aplicada es se deducen teóricamente de la historia bo
completa de cargas, la deformación de fluencia , la deformación potencial de fluencia (es 681ww
desceirmlaandteiefonremcaocniósntadnetef)luyelnacviaelqouciedasdedaelcaflnuzeanceian.elinstante , silatensión aplicada enelinstante
(102)La deformación potencial de fluencia en el instante puede determinarse utilizando el principio de
superposición (para interpretar la notación, véase la expresión (KK.101) y el Apéndice B del Anejo 19
delCódigoEstructural:
(KK.102)
(103)En el instante sepuededefinir untiempoequivalente talque, bajo laaplicación deunatensión
constante desde el tiempo , se obtenga el mismo valor para la deformación de fluencia y la
deformaciónpotencialdefluencia.Elparámetro debecumplirlaecuación:
(KK.103)
La velocidad de fluencia en el instante puede calcularse entonces utilizando la curva de fluencia
correspondientealtiempoequivalente:
(KK.104)
(104)Cuando , lo que se produce de forma particular en el caso de fluencia en la
descarga, se define correspondiente a la fase actual y se tiene en cuenta el cambio de signo de la
tensiónaplicada. Seobtienelasiguienteecuación:
(KK.105)
(KK.106)
donde:
es elúltimovalor deladeformacióndefluenciaquesealcanzaantes delinstante .
KK.5 Aplicación de los teoremas de la viscoelasticidad lineal
(101)En estructuras con coacciones rígidas, inicialmente se pueden evaluar las tensiones y
deformaciones por medio de un análisis elástico de la estructura suponiendo que el módulo de
elasticidadesconstante.
(102)Las propiedades reológicas del hormigón están totalmente caracterizadas por la función de
fluencia ylafunciónderelajación , donde:
representa la deformación total por unidad de tensión, es decir, la respuesta en
términos de deformación en el instante “ ” que resulta de la aplicación de una
tensiónunitariaenelinstante“ ”quesemantieneconstante
representa la respuesta en términos de tensión en el instante “ ” que resulta de la
aplicación de una deformación unitaria en el instante “ ” que se mantiene
constante.
(103)Bajo acciones directas (acciones impuestas), las tensiones elásticas no se ven modificadas por la
fluencia. Se pueden evaluar las deformaciones en un instante “ ” integrando los incrementos de
deformaciónelástica,multiplicados por elcoeficientedefluencia .
(KK.107)
(KK.108)
(104)Bajo acciones indirectas (deformaciones impuestas), las deformaciones elásticas no se bo
modificadan por la fluencia. Se pueden evaluar las tensiones en un instante “ ” integrando los 681ww
incrementos detensiónelástica,multiplicados por elcoeficientederelaja(cKióKn.109) .
(KK.110)
(105)En una estructura sometida a cargas impuestas constantes, donde el esquema estático inicial
(101) se modifica hacia un esquema final (102) por la introducción de coacciones adicionales en un
instante (siendo la edad de puesta en carga de la estructura), la distribución de tensiones
evoluciona para y se aproxima a la distribución correspondiente a la aplicación de la carga en el
esquemaestáticofinal:
(KK.111)
donde:
es la distribución de tensiones para en la estructura con las coacciones
modificadas
es ladistribuciónelásticadetensiones enelesquemaestáticoinicial
Δ es la corrección que se necesita aplicar a la solución elástica para cumplir con
la solución elástica correspondiente con la aplicación de la carga en el esquema
estáticofinal
es lafunciónderedistribución:
(KK.112)
con:
y
(KK.113)
(106)En los casos en los que la transición desde el esquema estático inicial hacia el esquema final se
realice por medio de diferentes modificaciones en las coacciones, aplicadas en diferentes instantes
, la variación de tensiones producidas por la fluencia, debido al efecto de aplicar un grupo de
coacciones adicionales enelinstante , es independientedelahistoriadelas coacciones anteriores
adicionales introducidas en los instantes y únicamente depende de la aplicación de las
coacciones .
Δ (KK.114)
KK.6 Método del coeficiente de envejecimiento
(101)El método del coeficiente de envejecimiento permite calcular a tiempo infinito las variaciones en
las tensiones, deformaciones, esfuerzos y movimientos debido al comportamiento diferido del hormigón
y de la armadura activa, sin recurrir a un análisis temporal discreto. En particular, a nivel de sección, los
cambios en la deformación axial y en la curvatura debidos a la fluencia, retracción y relajación pueden
determinarseutilizandounprocedimientorelativamentesimple.
(102)La deformación producida por variaciones en el tiempo de las tensiones en el hormigón se puede
calcular comolaqueresultaría de una variación de tensión aplicada ymantenido constanteen eltiempo
desdeunaedadintermedia. e.e
Δ (KK.118) 681ww
dpoonrdmeedioesdeeluncoceáfliccuielontpeadseoaenpvaesjeoc,iombieienntos.eEpluveadloersdueponseeripguueadlae deterpmairnaar en c.ualquier instante, OE-A-2021-13able en https://
La relajación para una deformación variable se puede determinar de forma simplificada a tiempo
infinito, como la relajación correspondiente a una longitud constante, multiplicada por un coeficiente de
reducciónde .
KK.7 Formulación simplificada
(101)Se pueden determinar los esfuerzos a tiempo infinito utilizando un método simplificado para
aquellas estructurasque van a experimentar cambios en las condiciones de apoyo (construcciónvano a
vano, construcción por voladizos sucesivos, movimientos en los apoyos, etc.). En estos casos, como
primeraaproximación,sepuedeobtenerladistribucióndelosesfuerzos a como:
(KK.119)
donde:
representalosesfuerzos alfinaldelprocesoconstructivo
representa los esfuerzos obtenidos si la estructura se hubiese construido sobre
cimbra
es la edad del hormigón en el momento de aplicación de las cargas permanentes
constantes
es laedaddelhormigóncuandosemodificanlascondiciones delas coacciones.
Apéndice LL Propuesta para los elementos de hormigón tipo lámina
(101)Este apartado es de aplicación en elementos tipo lámina, en los que existen generalmente ocho
componentes de los esfuerzos. Los ocho componentes de los esfuerzos se enumeran a continuación y
semuestranenlafiguraA21.LL.1, paraelcasodeunelementodedimensionesunitarias:
- 3componentesdeplaca
- 3componentesdelosa
- 2cortantestransversales
FiguraA21.LL.1Elementotipolámina
(102)La primera etapa en el proceso de comprobación es establecer si el elemento tipo lámina se
encuentrafisuradoonofisurado.
FiguraA21.LL.2Modelomulticapa
(103)En elementos no fisurados, únicamente es necesario comprobar que la tensión principal mínima
es inferior a la resistencia de cálculo a compresión . Puede ser apropiado tener en cuenta el estado
decompresiónmultiaxial enladefiniciónde . e.e
(104)Para el caso de elementos fisurados se debe utilizar un modelo multicapa para el w.
d(1im05e)nEsinonealmmieondteoloolmauclotimcapprao,basceióindednetlifeicleamnetrnetostcipaopalásm(ifnigau.ra A21.LL.2): Las dos capas exteriores 2021-13681n https://ww
deben resistir los esfuerzos de membrana que proceden de ; la capa
interior tiene que resistir los cortantes transversales . Se debe establecer el espesor de las
distintascapas pormediodeunprocesoiterativo(véanselos puntos(113) a(115)).
(106)La capa interior debe calcularse de acuerdo con el apartado 6.2, teniendo en cuenta el esfuerzo
cortante principal, su dirección principal y las componentes de la armadura longitudinal en esa dirección
(véanselos puntos(113)a(115)).
(107)Con el fin de determinar si los elementos tipo lámina están fisurados, deben comprobarse las
tensiones principales en distintos niveles dentro del espesor del elemento. En la práctica, se debe
cumplir lasiguientecondición:
(LL.101)
donde:
(LL.102)
(LL.103)
(LL.104)
(LL.105)
(LL.106)
si
(LL.107)
si
(LL.108)
(LL.109)
(LL.110)
(LL.111)
(LL.112)
Si se cumple la condición (LL.101), se considera que el elemento no está fisurado; en caso
contrario, debeconsiderarsecomofisurado.
(108)Si se considera que el elemento tipo lámina está fisurado, los esfuerzos en las capas exteriores
del modelo multicapa deben determinarse de acuerdo a las siguientes ecuaciones (figuras A21.LL.3a y
A21.LL.3b).
(LL.113)
(LL.114)
(LL.115) es
(LL.116) 681ww
(LL.117)
(LL.118)
(LL.119)
(LL.120)
donde:
son los brazos mecánicos para los momentos flectores y esfuerzos axiles de
lamembrana
son las distancias desde el centro de gravedad de la armadura al plano
medio del elemento en las direcciones e , con relación a los momentos
flectores y a los esfuerzos normales de la membrana; por lo tanto
y
son las distancias desde el centro de gravedad de la armadura al plano
medio del elemento, con relación al momento torsor y esfuerzos cortantes
delamembrana;porlotanto y .
FiguraA21.LL.3aEsfuerzos normales ymomentosflectoresenlacapaexterior
FiguraA21.LL.3bEsfuerzos cortantes ymomentos torsores enlacapaexterior
Los esfuerzos cortantes y se aplican a la capa interior con el brazo mecánico ,
determinadorespectoalcentrodegravedaddelas capasadecuadasdearmadura.
(109)Para el dimensionamiento de la capa interior, sedebe evaluar el esfuerzo cortante principal y
sudirección comoseindicaacontinuación:
(LL.121)
(LL.122)
(110)En la dirección del cortante principal, el elemento tipo lámina se comporta como una viga y por lo
tanto se deben aplicar los criterios de dimensionamiento apropiados. En particular, se debe aplicar el
apartado 6.2.2a elementos queno necesiten armadura de cortante y el apartado 6.2.3a elementosque
necesitenarmaduradecortante.Enlaexpresión(6.2.a), sedebeadoptarelvalor de como:
(LL.123)
(111)Cuando sea necesaria armadura de cortante, el esfuerzo longitudinal que se obtiene del
modelodecelosíaproducelossiguientesesfuerzosdemembrana, enlasdirecciones e :
(LL.124)
(LL.125)
(LL.126)
(LL.127)
(112)Las capas exteriores se tienen que dimensionar como elementos de membrana, utilizando los
criteriosdedimensionamientodelapartado6.109ydelApéndiceF.
(113)Se puede adoptar de manera general el siguiente planteamiento simplificado, con relación a las
figuras A21.LL.3ayA21.LL.3b:
(LL.128)
(LL.129)
(LL.130)
(LL.131)
(LL.132)
(LL.133)
Generalmente se puede ignorar la diferencia entre y , suponiendo que el espesor de las capas
exteriores esdos vecesladistanciadelbordealcentrodegravedaddelaarmadura,porlotanto:
(LL.134)
(LL.135)
(LL.136) o
(114)A partir de las hipótesis anteriores, los esfuerzos en las capas exteriores pueden determinarse 681ww
comoas)eEinndeiclacaascoodnetinnuoacnieócne:sitar armaduradecortantepararesistir y : OE-A-2021-13able en https://
(LL.137)
(LL.138)
(LL.139)
(LL.140)
(LL.141)
(LL.142)
b) Enelcasodequesenecesitearmaduradecortantepararesistir y :
(LL.143)
(LL.144)
(LL.145)
(LL.146)
(LL.147)
(LL.148)
(115)Si no se cumple la comprobación de (112), se tiene que seguir uno de los siguientes
procedimientos:
a) Incrementar elrecubrimientodelhormigónyreducir, por lotanto,elbrazomecánicointerno.
b) Utilizar diferentes valores para y siendo ; las tensiones internas del hormigón
debensumarsevectorialmente.
c) Incrementar el espesor de la capa para cumplir con la comprobación del hormigón y
manteniendo la armadura en su posición original. Esto dará lugar a una excentricidad de la
armadura en la capa, con la aparición de dos momentos flectores internos, que tienen que
estar en equilibrio en el elemento tipo lámina. En estas circunstancias, los esfuerzos en la
armaduraserán:
(LL.149)
(LL.150)
donde:
y sonlos espesoresdelacapasuperior einferior,respectivamente
es ladistanciadelasuperficieexterior delacapaalejedelaarmaduraenelinterior
delacapa. es
Se debe comprobar la capa interior para un esfuerzo cortante adicional fuera de su plano, w.
correspondientealesfuerzoquesetransfiereentrelascapasdearmaduras. 681ww
Apéndice MM Recomendaciones para el esfuerzo cortante y flexión
transversal
(101)Dentro de las almas de las vigas cajón, se puede tener en cuenta la interacción entre el esfuerzo
cortante y el momento flector transversal por medio de un modelo multicapa (véase el Apéndice LL).
Para esta aplicación se pueden introducir las siguientes simplificaciones en el modelo general (figura
A21.MM.1):
- Se considera que el esfuerzo rasante por unidad de longitud es constante a lo largo de , con
unvalor Δ .
- Se considera que el momento flector transversal por unidad de longitud es constante a lo largo
de , conunvalor Δ .
- Se supone que el esfuerzo longitudinal es constante a lo largo de la longitud , con un valor
Δ .
- Se desprecia, a lo largo de la longitud , el esfuerzo cortante transversal dentro del alma,
debidoalavariaciónenelmomentoflectorcorrespondiente.
FiguraA21.MM.1Esfuerzos enelalma
(102)A partir de las hipótesis anteriores, el modelo multicapa comprende únicamente dos placas sobre
las cuales vanaactuarlas siguientestensiones(véaselafiguraA21.MM.2):
(MM.101)
(MM.102)
(MM.103) es
(MM.104) 681ww
(MM.105)
(MM.106)
FiguraA21.MM.2Modelomulticapamodificado
(103)El dimensionamiento de las dos placas debe basarse en un método iterativo, para optimizar los
espesores y , utilizando el procedimientoqueseestablece enelapartado6.109y elApéndice F; se
pueden suponer diferentes valores para los ángulos y en las dos placas, pero deben tener un
valor constanteencadaplaca. Silaarmaduraresultanteesexcéntricaenlas dos placas, seránecesario
aplicar las expresiones(LL.149)y(LL.150) delApéndiceLL.
(104)Si el esfuerzo longitudinal calculado es de tracción, se puede absorber mediante una armadura
pasiva distribuida a lo largo del alma, o de forma alternativa, se puede considerar que se va a transmitir
a los cordones en tracción y compresión; la mitad del esfuerzo al cordón en tracción y la otra mitad al
cordónencompresión.
(105)En el caso de que no exista esfuerzo longitudinal, se pueden utilizar las reglas del apartado 6.2.4
comounasimplificación,perodebesumarselaarmaduradecortantealaarmaduradeflexión.
Apéndice NN Recomendaciones para las tensiones de daño equivalente
para comprobaciones a fatiga
NN.1 Generalidades
(101)Este apéndice proporciona un procedimiento simplificado para el cálculo de las tensiones de daño
equivalente para la comprobación a fatiga de los tableros de puentes de hormigón de carretera y
ferrocarril. El procedimiento está basado en los modelos de carga en fatiga que se establecen en la
reglamentaciónespecíficavigente.
NN.2 Puentes de carretera
NN.2.1 Armadurapasiva yactiva
(101)Los valores que se indican en este apartado son únicamente de aplicación al modelo de carga en
fatiga modificado tipo 3, que se describe en la norma UNE-EN 1991-2 y que coincide con el adoptado
por laInstruccióndeAcciones enPuentesIAP-11.
Para el cálculo del incremento de tensiones de daño equivalente en la comprobación del acero, las
cargas por ejedelmodelodecargaenfatigatipo3debenmultiplicarsepor lossiguientes coeficientes:
paralacomprobacióndeapoyos intermedios enpuentescontinuos,
paralacomprobacióndeotraszonas.
(102)Para la comprobación del acero, el incremento de tensiones de daño equivalente se debe calcular
mediantelasiguienteexpresión:
Δ (NN.101)
donde:
Δ es el incremento de tensiones originado por el modelo de carga en fatiga indicado,
con las cargas por ejemayoradas según (101), en base a lacombinaciónde cargas
establecidaenelapartado6.8.3delAnejo19
es el coeficiente de daño equivalente en fatiga, que tiene en cuenta las condiciones
específicasdeubicación, incluyendolaintensidaddetráficoenelpuente,lavidaútil
deproyectoylaluzdelelemento.
(103)El coeficiente de corrección tiene en cuenta la influencia de la luz del vano, la intensidad anual
de tráfico, vida útil de proyecto, carriles múltiples, tipo de tráfico y rugosidad superficial, pudiéndose
calcular mediantelasiguienteexpresión:
(NN.102)
donde:
es un coeficiente que tiene en cuenta el tipo de elemento (por ejemplo, viga
continua), así como el daño que produce el tráfico, en función de la longitud crítica
delalíneaoáreadeinfluencia
es uncoeficientequetieneencuentalaintensidaddetráfico
es uncoeficientequetieneencuentalavidaútildeproyectodelpuente e.
es un coeficiente que se aplica cuando el elemento estructural se encuentra 681ww
ceasrgealdcooeefnicimenátseddeeuinmapvaícato de daño equivalente, que es función de la rugosidad
superficial.
(104)El valor del coeficiente viene indicado en las figuras NN.1 y NN.2 y tiene en cuenta la longitud
críticadelalíneadeinfluenciaylaformadelacurvaS-N.
1) Dispositivosdeempalme
2) Armadurasactivascurvasen
vainasmetálicas
3) Armadurapasiva
Armaduraspretesas(todas)
Armaduraspostesas:
- Cordónenvainasdeplástico
- Armadurasactivasrectasen
vainasmetálicas
Longitudcríticadela
líneadeinfluencia[m]
FiguraNN.1Valores delcoeficiente paralacomprobaciónafatigadelazonadeapoyos intermedios
1) Dispositivosdeempalme
2) Armadurasactivascurvasen
vainasmetálicas
3) Armadurapasiva
Armaduraspretesas(todas)
Armaduraspostesas:
- Cordónenvainasdeplástico
- Armadurasactivasrectasen
vainasmetálicas
4) Armaduradecortante
a) Vigacontinua
b) Vigasimplementeapoyada
c) Losadecalzada
Longitudcríticadela
líneadeinfluencia[m]
FiguraNN.2Valores delcoeficiente paralacomprobaciónafatigaencentrodevanoyparalos
elementoslocales
(105)El coeficiente representa la influencia de la intensidad anual de tráfico y del tipo de tráfico. Se oe.
puedecalcularmediantelaecuación(NN.103). 681www.
(NN.103)
donde:
es el número de vehículos pesados por año, según la reglamentación específica
vigente(oensudefectoloestablecidoenlatabla4.5delanormaUNE-EN1991-2)
es la pendientede lacurva S-N adecuada,quese obtiene delas tablas 6.3N y 6.4N
delAnejo19
es uncoeficientequeesfuncióndeltipodetráfico, segúnlatablaNN.1.
TablaNN.1Coeficientesfuncióndeltipodetráfico
Tipodetráfico(*)
Coeficiente
Largadistancia Mediadistancia Tráficolocal
(*) Según la reglamentación específica vigente (o en su defecto, lo establecido en la tabla 4.7 de la norma UNE-EN
1991-2)
(106)El coeficiente tiene en cuenta la influencia de la vida en servicio y puede calcularse a partir de
laecuación(NN.104).
(NN.104)
donde:
es lavidaútildeproyectodelpuente.
(107)El coeficiente tiene en cuenta la influencia de carriles múltiples de circulación y puede
calcularseapartir delaecuación(NN.105).
(NN.105)
donde:
es elnúmeroprevistodevehículos pesados porañoparaelcarril
es elnúmerodevehículospesadosporañoenelcarrilmáslento.
(108)El coeficiente es un coeficiente de impacto de daño equivalente considerando la superficie
comodebuenacalidad.
NN.3 Puentesdeferrocarril
SeaplicaráloestablecidoenlaInstrucciónparaacciones depuentesdeferrocarril.
Apéndice OO Propuesta de regiones de discontinuidad tipo en puentes
OO.1 Diafragmas de tableros de sección cajón con apoyo directo de las almas en los
apoyos
(101)Los diafragmas cuyos apoyos están situados directamente bajo las almas de la sección cajón
estaránsometidos a esfuerzos generados por latransmisión del esfuerzo cortante en el plano horizontal
(figura A21.OO.1), así como al par de fuerzas resultantes de la descomposición del momento torsor en
los casos enlosqueexistandosapoyos (figuraA21.OO.2).
Diafragma
FiguraA21.OO.1Esfuerzocortantehorizontalyreacciones enlosapoyos
Diafragma
FiguraA21.OO.2Momentotorsor eneltableroyreacciones enlos apoyos
(102)De forma general, a partir de las figuras A21.OO.1 y A21.OO.2, se puede observar que el flujo de
esfuerzos en la losa inferior y en las almas se canaliza directamente hacia los apoyos, sin que se
produzca ningún esfuerzo en la parte central del diafragma. En cambio, los esfuerzos que proceden del
ala superior producen esfuerzos sobre el diafragma y son los que determinan el dimensionamiento del
elemento. En las figuras A21.OO.3 y A21.OO.4 se identifican posibles mecanismos resistentes que
puedenutilizarseparadeterminar laarmaduranecesariaparaelementosdeestetipo.
FiguraA21.OO.3Modelo debielas ytirantesparaundiafragmamacizotipoconapoyodirectosinpaso
dehombre
FiguraA21.OO.4Modelo debielas ytirantesparaundiafragmamacizotipoconapoyodirectoconpaso es
dehombre bo
(103)De forma general, no será necesaria la comprobación de los nudos ni de las bielas cuando el 681ww
epsupeensteo.rEdnelesdtiaasfracgirmcuanssteaancigiausaúlnoicmamayeonrteqeusenlaecdeismaerinoscióonmdperolbaaprolyoosneundloasddireeaccpioóyno.longitudinal del
OO.2 Diafragmas de tableros de sección cajón con apoyo indirecto de las almas en los
apoyos
(101)En este caso, además del esfuerzo cortante horizontal y el efecto de la torsión en el caso de más
deunapoyo, eldiafragmadebetransmitir losesfuerzos cortantesverticalesquesetransfierendesdelas
almasalapoyooapoyos.
Se tienen que comprobar los nudos de los apoyos utilizando los criterios que se establecen en los
apartados6.5y6.7delAnejo19.
FiguraA21.OO.5Diafragmasconapoyoindirecto.Modelodebielas ytirantes
(102)Las armaduras se dimensionan para los esfuerzos de tracción obtenidos a partir de los
mecanismos resistentes adoptados, teniendo en cuenta las limitaciones de tracción en la armadura
indicadas en el apartado 6.5 del Anejo 19. En general, debido a la forma en la que se transmite el
cortante vertical, será necesario disponer una armadura de cuelgue o suspensión. Si para esto se
utilizan barras inclinadas, se debe prestar especial atención a las condiciones de anclaje (figura
A21.OO.6).
FiguraA21.OO.6Diafragmasconapoyoindirecto.Anclajedelaarmaduradesuspensión
(103) Si se dispone la armadura de cuelgue o suspensión en forma de cercos, estos se deberán
arriostraralaarmaduradelacarasuperior delavigacajón(figuraA21.OO.7).
FiguraA21.OO.7Diafragmasconapoyoindirecto.Cercoscomoarmaduradesuspensión
(104)En los casos en los quese utilice pretensado, tales como armaduras activas postesas, el proyecto
debe definir deforma clara el orden en el que se deben tesar (el tesado del diafragma se llevará a cabo
generalmente antes del tesado longitudinal). Debe prestarse especial atención a las pérdidas de
pretensado, dadalareducidalongituddelasarmaduras activas.
(105)Además de la armadura obtenida a partir de los mecanismos resistentes identificados
anteriormente, será necesario disponer la armadura destinada a resistir las cargas concentradas, si
fueranecesario, enlazonasituadasobrelos apoyos.
OO.3 Diafragmas de tableros empotrados en pilas
(101)En los casos donde el tablero se encuentre empotrado a las pilas, la diferencia de momentos en
vanos adyacentes a cada lado de la pila se debe transmitir a dicha pila. La transmisión de estos
momentosgeneraráesfuerzos adicionales alosquesehanidentificadoenlos apartadosanteriores.
(102)En el caso de diafragmas triangulares (figura A21.OO.8), la transmisión de la carga vertical y del
esfuerzo debido a la diferencia de momentos es directa, siempre que se proporcione la continuidad de
las bielas encompresiónyelsolape(oanclaje) delaarmaduradetracción.
(103)En el caso de un diafragma vertical doble, el flujo de esfuerzos desde el tablero hacia las pilas es
más complejo. En este caso, será necesario comprobar de forma cuidadosa la continuidad del flujo de
compresiones.
Diafragma bo
Secciónlongitudinal 681ww
FiguraA21.OO.8DiafragmadobleentabPleilaroempotradoapila: Sistemaequivalentedebielas ytirantes OE-A-2021-13able en https://
OO.4 Diafragmas de tableros con sección en doble T yapoyos situados bajo las almas
(101)En este caso, los diafragmas están sometidos a esfuerzos generados por la transmisión del
cortante en el eje horizontal (figura A21.OO.9) o bien a esfuerzos debidos a la transformación del
momento torsor del tablero en un par de esfuerzos, en el caso de que existan dos apoyos (figura
A21.OO.10).
(102)De formageneral, se puede observar a partir delas figuras A21.OO.9 y A21.OO.10 que el flujo de
esfuerzos desde las almas se canaliza directamente hacia los apoyos, sin que aparezcan esfuerzos en
la zona central del diafragma. En cambio, los esfuerzos procedentes del ala superior producen
esfuerzos sobreeldiafragmaquetienenqueconsiderarseenelcálculo.
FiguraA21.OO.9Esfuerzocortantehorizontalyreacciones enlosapoyos
FiguraA21.OO.10Torsióndeltableroyreacciones enlosapoyos
La figura A21.OO.11 muestra un posible mecanismo resistente que permite dimensionar la
armaduranecesaria.
En general, si el espesor del diafragma es igual o mayor que la dimensión del área de apoyo en la
dirección longitudinal del puente, únicamente será necesario comprobar los nudos de apoyo, de
acuerdoconelapartado6.5delAnejo19.
FiguraA21.OO.11Modelodebielas ytirantesparlaosuandiafragmatípicodeunpuentedevigasopuente
Apéndice PP Formato de seguridad propuesto para el análisis no lineal
PP.1 Aplicación práctica
(101)En el caso de combinación escalar de esfuerzos, en las figuras A21.PP.1 y A21.PP.2 se muestra
de forma esquemática la aplicación en sentido inverso de las inecuaciones 5.102a y 5.102b, para un
comportamientoestructuralinfraproporcionalysobreproporcional,respectivamente.
PuntofinalenAnálisisnoLineal
FiguraA21.PP.1Aplicacióndelformatodeseguridadparauncomportamientoestructural
infraproporcional
PuntofinalenAnálisisnoLineal
FiguraA21.PP.2Aplicacióndelformatodeseguridadparauncomportamientoestructural
sobreproporcional
(102)En el caso de combinación vectorial de esfuerzos, en las figuras A21.PP.3 y A21.PP.4 semuestra es
la aplicación de las inecuaciones 5.102a y 5.102b, para un comportamiento estructural infraproporcional o
y sobreproporcional, respectivamente. La curva “ ” representa la línea de rotura, mientras que la curva 681ww
“ ”seobtienedeformahomotéticaalacurva“ ”, aplicandolos coeficientesdeseguridad y .
PuntofinalenAnálisisnoLineal
Trayectoriadeesfuerzos
FiguraA21.PP.3Aplicacióndelformatodeseguridadparaunacombinaciónvectorial yun
comportamientoinfraproporcional
PuntofinalenAnálisisnoLineal
Trayectoriadeesfuerzos
FiguraA21.PP.4Aplicacióndelformatodeseguridadparaunacombinaciónvectorial yun
comportamientosobreproporcional
En ambas figuras, el punto D representa la intersección entre la trayectoria de los esfuerzos y el
dominiodeseguridad“ ”.
Setendráquecomprobarqueelpuntodecoordenadas: oe.
y 681ww
emsaydoercaidr,ase)l, vpaunatopercmorarneespceorndeinenetleintaeriloorsdeeslfduoemrzinoisod(oebsteengiudroidsadco“m”o. los efectos de las acciones
Se aplicará un procedimiento equivalente cuando se introduce el coeficiente parcial de seguridad
queconsideralaincertidumbredelmodelo , perosustituyendo por y por .
Seaplicaráelmismoprocesoparalacombinación o .
NOTA: Sise empleaelprocedimientocon y sesatisfacelacomprobacióndeseguridad
si y .
Apéndice QQ Propuesta para el control de la fisuración por cortante en las
almas
Actualmente, la estimación de la fisuración por cortante en las almas presenta una gran
incertidumbreenelmodelo.
Cuando se considere necesario comprobar la fisuración por cortante, particularmente para
elementos pretensados, se puede determinar la armadura necesaria para el control de la fisuración
comoseindicaacontinuación:
1. La resistencia a tracción del hormigón en las almas , dependiendo de la dirección, debe
calcularsemediantelasiguienteexpresión:
(QQ.101)
donde:
es la resistencia a tracción del hormigón antes de la fisuración en un estado de
tensiones biaxial
es lamayor tensiónprincipaldecompresión,tomadaconvalor positivo
.
2. Se compara la mayor tensión principal de tracción en el alma, con la correspondiente resistencia
, obtenidaapartir delaexpresión(QQ.101).
Si , se debe disponer la armadura mínima en la dirección longitudinal, de acuerdo con el
apartado7.3.2.
Si , se debe controlar el ancho de fisura de acuerdo con el apartado 7.3.3 o, de forma
alternativa, calcular y comprobar de acuerdo con los apartados 7.3.4 y 7.3.1, teniendo en cuenta el
ángulodedesviaciónentrelatensiónprincipalylas direccionesdelas armaduras.
ANEJO 22
Proyecto de estructuras de acero. Reglas generales y reglas para edificación
Contenido
1. GENERALIDADES.
1.1 ALCANCE.
1.1.1  Alcance de los Anejos 22 a 29.
1.1.2  Alcance del Anejo 22.
1.2 NORMATIVA DE REFERENCIA.
1.3 HIPÓTESIS.
1.5 TÉRMINOS Y DEFINICIONES.
1.5.1 Pórtico.
1.5.2 Subestructura.
1.5.3 Tipos de pórticos.
1.5.4 Análisis global.
1.5.5 Longitud del sistema.
1.5.6 Longitud de pandeo.
1.5.7 Arrastre por cortante.
1.5.8 Cálculo de la capacidad.
1.5.9 Perfiles de canto constante.
1.6 NOTACIÓN.
1.7 CONVENIO PARA LOS EJES.
2. BASES DE CÁLCULO.
2.1 REQUISITOS.
2.1.1  Requisitos básicos.
2.1.2  Gestión de la fiabilidad.
2.1.3  Vida útil, durabilidad y resistencia.
2.1.3.1 Generalidades.
2.1.3.2 Vida útil en edificación.
2.1.3.3 Durabilidad de los edificios.
2.2 PRINCIPIOS DE CÁLCULO EN ESTADO LÍMITE.
2.3 VARIABLES BÁSICAS.
2.3.1 Acciones y condiciones ambientales.
2.3.2 Propiedades de los materiales y de los productos.
2.4 COMPROBACIÓN POR EL MÉTODO DE LOS COEFICIENTES PARCIALES.
2.4.1 Valores de cálculo de las propiedades de los materiales.
2.4.2 Valores de cálculo de los parámetros geométricos.
2.4.3 Resistencias de cálculo.
2.4.4 Comprobación del equilibrio estático.
2.5 CÁLCULO ASISTIDO POR ENSAYOS. es
3. MATERIALES. w.
33..12 GACEENREOR AELSITDRAUDCETSU.RAL.
33..22..12   PRreoqpuiiesditaods edse d deul cmtialitdeardia.l.
3.2.3  Tenacidad de fractura.
3.2.4 Propiedades en el sentido del espesor.
3.2.5 Tolerancias.
3.2.6 Valores de cálculo de los coeficientes de los materiales.
3.3 DISPOSITIVOS DE UNIÓN.
3.3.1 Fijaciones .
3.3.2 Material de aporte en soldaduras.
3.4 OTROS PRODUCTOS PREFABRICADOS PARA EDIFICACIÓN.
4. DURABILIDAD.
5. ANÁLISIS ESTRUCTURAL.
5.1 MODELIZACIÓN DE LA ESTRUCTURA PARA EL ANÁLISIS.
5.1.1 Modelización estructural e hipótesis básicas.
5.1.2 Modelización de uniones.
5.1.3 Interacción suelo-estructura.
5.2 ANÁLISIS GLOBAL .
5.2.1 Efectos de la geometría deformada de la estructura.
5.2.2 Estabilidad estructural de los pórticos.
5.3 IMPERFECCIONES.
5.3.1 Bases.
5.3.2 Imperfecciones para el análisis global de pórticos.
5.3.3 Imperfecciones para el análisis de los sistemas de arriostramiento.
5.3.4 Imperfecciones de los elementos.
5.4 MÉTODOS DE ANÁLISIS CONSIDERANDO LA NO LINEALIDAD DE LOS MATERIALES.
5.4.1 Generalidades.
5.4.2 Análisis global elástico.
5.4.3 Análisis global plástico.
5.5 CLASIFICACIÓN DE LAS SECCIONES.
5.5.1 Bases.
5.5.2 Clasificación.
5.6 REQUISITOS RELATIVOS A SECCIONES PARA EL ANÁLISIS GLOBAL PLÁSTICO.
6. ESTADOS LÍMITE ÚLTIMOS.
6.1 GENERALIDADES.
6.2 RESISTENCIA DE LAS SECCIONES.
6.2.1  Generalidades.
6.2.2  Propiedades de la sección.
6.2.2.1 Sección bruta.
6.2.2.2 Sección neta.
6.2.2.3 Efectos de arrastre por cortante.
6.2.2.4 Propiedades eficaces de secciones con almas Clase 3 y alas Clases 1 o 2.
6.2.2.5 Propiedades eficaces de la sección de Clase 4.
6.2.3 Tracción.
6.2.4 Compresión. es
6.2.5 Momento flector. bo
6.2.6 Cortante. 681ww
66..22..78 TFloerxsiióónn y. cortante.
6.2.9  Flexión y axil.
6.2.9.1 Secciones Clases 1 y 2.
6.2.9.2 Secciones Clase 3.
6.2.9.3 Secciones Clase 4.
6.2.10 Flexión, cortante y axil.
6.3 RESISTENCIA A PANDEO DE LOS ELEMENTOS.
6.3.1  Elementos de sección constante a compresión.
6.3.1.1 Resistencia a pandeo.
6.3.1.2 Curvas de pandeo.
6.3.1.3 Esbeltez para el pandeo por flexión.
6.3.1.4 Esbeltez para el pandeo por torsión y el pandeo por torsión y flexión.
6.3.2  Elementos de canto constante a flexión.
6.3.2.1 Resistencia a pandeo.
6.3.2.2 Curvas de pandeo lateral por torsión. Caso general.
6.3.2.3 Curvas de pandeo lateral para secciones laminadas o secciones soldadas equivalentes.
6.3.2.4 Métodos simplificadosde comprobación de vigas con arriostramientos laterales en edificios.
6.3.3  Elementos de sección constante sometidos a flexión y compresión.
6.3.4  Método general para el pandeo lateral y flexión de elementos estructurales.
6.3.5  Pandeo lateral de los elementos con rótulas plásticas en edificación.
6.3.5.1 Generalidades.
6.3.5.2 Arriostramiento en rótulas plásticas rotadas.
6.3.5.3 Verificación de la longitud estable del segmento.
6.4 ELEMENTOS COMPUESTOS COMPRIMIDOS.
6.4.1 Generalidades.
6.4.2 Elementos triangulados comprimidos.
6.4.2.1 Resistencia de los componentes de los perfiles triangulados comprimidos.
6.4.2.2 Detalles constructivos.
6.4.3 Elementos empresillados comprimidos.
6.4.3.1 Resistencia de los elementos empresillados comprimidos.
6.4.3.2 Detalles constructivos.
6.4.4 Elementos compuestos próximos.
7. ESTADOS LÍMITE DE SERVICIO.
7.1 GENERALIDADES.
7.2 ESTADOS LÍMITE DE SERVICIO EN EDIFICACIÓN.
7.2.1  Flechas verticales.
7.2.2  Flechas horizontales.
7.2.3  Efectos dinámicos.
APÉNDICEA MÉTODO1: COEFICIENTESRECOMENDADOSDE INTERACCIÓN KIJPARA LAFÓRMULA
DE INTERACCIÓN EN 6.3.3(4).
APÉNDICEB MÉTODO 2: COEFICIENTES RECOMENDADOS DE INTERACCIÓN PARA LA FÓRMULA
DE INTERACCIÓN 6.3.3(4).
APÉNDICE AB  DISPOSICIONES ADICIONALES DE CÁLCULO RECOMENDADAS EN EDIFICACIÓN.
APÉNDICE BB  RECOMENDACIONES SOBRE PANDEO EN ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN. bo
APÉNDICE C  SELECCIÓN DE LA CLASE DE EJECUCIÓN. 2021-13681n https://ww
1. Generalidades
1.1 Alcance
1.1.1 AlcancedelosAnejos 22a29
(1) Los Anejos 22 a 29 son de aplicación en los proyectos de edificación y de obra civil en acero.
Cumple con los principios y requisitos de seguridad estructural y aptitud al servicio de las estructuras,
con las bases de cálculo y las comprobaciones establecidas en el Anejo 18 Bases de cálculo de
estructuras.
(2) Los Anejos 22 a 29 se ocupan únicamente de los requisitos de resistencia, aptitud al servicio,
durabilidad y resistencia al fuego de estructuras de acero. No se consideran otros requisitos, como
aislamientotérmicooacústico.
(3) Los Anejos22a29estánplanteadosparasuutilizaciónconelrestodeesteCódigoEstructural.
NOTA: La numeración de los apartados de este Anejo en ocasiones no es consecutiva, a semejanza de la
estructuradelacorrespondientenormadeEurocódigo.
1.1.2 Alcancedel Anejo22
(1) Este Anejo proporciona unas reglas básicas para aceros estructurales con un espesor mayor o
igual a 3 mm ( ). También proporciona disposiciones suplementarias para cálculos de
estructurasmetálicas enedificación,queseindicanconlaletra“B”después delnúmerodepárrafo.
NOTA: Losperfilesychapasfinasconformadosenfríonoestánconsiderados.
(2) EnesteAnejosetratanlas siguientesmaterias:
Apartado1:Generalidades.
Apartado2:Basesdeldiseño.
Apartado3:Materiales.
Apartado4:Durabilidad.
Apartado5:Análisis estructural.
Apartado6:EstadosLímiteÚltimos.
Apartado7:EstadosLímitedeServicio.
(3) Los apartados 1 y 2 incluyen requisitos adicionales a los establecidos en el Anejo 18 de este
CódigoEstrucutral.
(4) El apartado 3 incluye las propiedades de los materiales de los productos hechos con aceros
estructuralesdealeaciones bajas.
(5) Elapartado4establecerequisitosgeneralesdedurabilidad.
(6) El apartado5serefiereal análisis estructuraldeestructuras queparasuanálisis globalse pueden
modelizar sus elementosconsuficienteprecisión,comoelementoslineales.
(7) Elapartado6establecerequisitosdetallados paraelcálculodeseccionesyelementos.
(8) Elapartado7establecerequisitosparalaaptitudalservicio. e.
1.2 Normativa de referencia
Las normas citadas en este Anejo deben utilizarse en la versión indicada en el Anejo 1 de este
CódigoEstructural.
1.3 Hipótesis
Además de las hipótesis generales del Anejo 18, así como las recogidas en la reglamentación
específica vigente, también serán de aplicación los criterios sobre fabricación y ejecución establecidos
enelCapítulo21deesteCódigoEstructural.
1.5 Términos ydefiniciones
(1) Sondeaplicaciónloscriterios delapartado1.4delAnejo18.
(2) En este anejo se utilizan los siguientes términos y definiciones, cuyos significados se indican a
continuación:
1.5.1 Pórtico
Estructura completa o parte de ella, formada por un conjunto de elementos estructurales
conectados directamente entre sí, calculados para resistir de forma solidaria las cargas; este término se
refiereacelosías reticuladas yarticuladas, yaseanplanas otridimensionales.
1.5.2 Subestructura
Pórticoqueformapartedeunomayor,peroestratadodeformaaisladaensuanálisis estructural.
1.5.3 Tiposdepórticos
Los términosutilizados paradistinguirentrelosdistintostipos depórticosson:
- Semirrígido: En la que las propiedades estructurales de los elementos y uniones necesitan una
consideraciónexplícitaenelanálisisglobal.
- Rígido: En la que solo las propiedades estructurales de los elementos necesitan ser
considerados enelanálisisglobal.
- Articulado: Enlaquenoselepidealas unionesresistirmomentos.
1.5.4 Análisisglobal
La determinación de un conjunto consistente de esfuerzos internos de la estructura, en equilibrio
conunconjuntoparticular deacciones aplicadassobreella.
1.5.5 Longituddelsistema
Distancia en un plano dado entre dos puntos adyacentes en el que un elemento tiene coaccionado
elmovimientoenelplano, oentreunpuntoyelfinaldelelemento.
1.5.6 Longituddepandeo
Longitud del sistema de un elemento equivalente biarticulado, con la misma resistencia al momento
flectorqueunsegmentooelementodado. s
1.5.7 Arrastreporcortante
Distribución no uniforme del esfuerzo cortante en las alas anchas debido a la deformación por
cortante, se tendrá en cuenta en los cálculos usando un ancho eficaz reducido de las alas para las
comprobaciones deseguridad.
1.5.8 Cálculodelacapacidad
Método de cálculo que permite alcanzar la capacidad plástica de una sección de un elemento
dándole mayor resistencia a sus uniones y elementos conectados al mismo, para que estas no sean
puntos débilesquelimitenlacapacidaddelelemento.
1.5.9 Perfilesdecantoconstante
Perfiles conunaseccióntransversalconstanteentodasulongitud.
1.6 Notación
(1) Los siguientessímbolos sondeaplicación.
(2) Los símbolos que aparecen en el articulado y no están incluidos en esta lista se encuentran
definidos ensuprimeraaparición.
NOTA: Lossímbolosestánordenadosporordendeaparicióneneltexto.
Apartado1
ejelongitudinaldelelemento
ejedeunasección
ejedeunasección
ejeprincipalmayor(cuandonocoincideconeleje
ejeprincipalmenor(cuandonocoincideconeleje )
anchodelasección
cantodelasección
cantodelaparterectadelalma
espesor delalma
espesor delala
radio
radio
radio
espesor
Apartado2
valor nominaldelpretensadoimpuestoduranteelmontaje
valor nominaldelefectodelas seccionespermanentes oe.
valorescaracterísticosdelapropiedadXdelmaterial 681ww
valoresnominales delapropiedadeX delmaterial
valor decálculodelaresistencia
valor característicodelaresistencia
coeficienteparcialdeseguridad(general)
coeficienteparcialdeseguridad(particular)
coeficientedeseguridadafatiga
η factor deconversión
valor decálculoparadatosgeométricos
Apartado3
límiteelástico
tensiónúltima
límiteelásticoobtenidodelanormadelproducto
tensiónúltimaobtenidadelanormadelproducto
áreadelaseccióninicial
deformacióncorrespondienteallímiteelástico
deformacióncorrespondientealatensiónúltima
valor cálculo de la resistencia del material a desgarro laminar especificado en función de las
deformaciones debidas a la restricción de la retracción térmica del material bajo los
cordones desoldadura
valor decálculodelaresistenciadelmaterialadesgarrolaminar
módulodeelasticidadlongitudinal
módulodeelasticidadtransversal
coeficientedePoissonenrégimenelástico
coeficientededilatacióntérmicalineal
Apartado5
factor por el que la carga de cálculo tendría que ser aumentada para provocar una
inestabilidadelásticaenelmodoglobal(pandeoglobal)
cargadecálculosobrelaestructura
carga crítica de inestabilidad global por pandeo elástico de la estructura calculada con las
rigideceselásticasiniciales
valor de cálculo de la resultante horizontal, incluyendo las fuerzas equivalentes transferidas
por laplanta(cortante)
valor de cálculo de la carga vertical total en la estructura, ejercida sobre el entramado
transferidapor laplanta(reaccióndelaplanta)
desplazamientohorizontalrelativoentreunaplantaylainmediatamenteinferior e.
alturadelaplanta 681ww
esbeltezrelativaadimensional
valor decálculodelesfuerzoaxil
imperfeccióninicialdeverticalidad
coeficientevalor básicodeimperfeccióninicialdeverticalidad
coeficientedereducciónparalaalturahaplicableacolumnas
alturadelaestructura
coeficientedereducciónpor elnúmerodepilaresenunafila
númerodepilaresporfila
máximaimperfeccióndeunelemento
longituddelelemento
amplituddelmodoelásticocríticodepandeo
formadeladeformadadelmodoelásticocríticodepandeo
valor decálculodelaamplitudmáximadeunaimperfección
resistenciacaracterísticaaflexióndelaseccióncrítica
resistenciacaracterísticaaaxildelaseccióncrítica
factor deimperfección
momentoflector producidoporladeformada enlasección
factor dereducciónparalacurvadepandeoconsiderada
mínimo coeficiente de amplificación de las acciones de cálculo para alcanzar la resistencia
característica de la sección transversal más crítica del componente estructural considerando
su comportamiento enel plano, sin tener en cuenta el pandeo laterial o lateral torsional, pero
sí teniendo en cuenta todos los efectos debidos a las deformaciones geométricas e
imperfecciones enelplano,globales ylocales,cuandoestasseanrelevantes
mínimocoeficientedeamplificaciónparaalcanzar elpandeocríticoelástico
fuerzaequivalentepor unidaddelongitud
flechadelsistemadearriostramientoenelplanodeestabilización
fuerzaequivalentedecálculopor unidaddelongitud
momentoflector decálculo
coeficientepara
deformación
tensión
tensióndecompresiónmáximadecálculoenunelemento
longitud
coeficientedependientede
anchoocantodeunapartedeunasección e
partedelaseccióntransversalcomprimida w.
cfaocetfoicrideentpeadnedeteontsriaónnsovedresfaolromdaeciaólnabeo
diámetroexteriordeunaseccióntubularcircular
Apartado6
coeficienteparcialdeseguridaddelaresistenciadelasecciónparacualquier Clase
coeficiente parcial de seguridad de la resistencia de los elementos a inestabilidad evaluada
por lacomprobacióndelos elementos
coeficiente parcial de seguridad de la resistencia a tracción de la sección en tracción para
fracturar
valor decálculodelatensiónlongitudinalenelpuntoconsiderado
valor decálculodelatensióntransversal
valor decálculodelatensióntangencial
valor decálculodelesfuerzoaxil
valor decálculodelmomentoenelejey-y
valor decálculodelmomentoenelejez-z
valor decálculodelaresistenciaaesfuerzoaxil
valor decálculodelaresistenciaamomentosenelejey-y
valor decálculodelaresistenciaamomentosenelejez-z
es el paso de alternancia, la distancia entre los centros de dos agujeros consecutivos en la
secuenciamedidaparalelaalejedelelemento
es el espacio de los centros de los mismos agujeros medidos perpendicular al eje del
elemento
es el número de agujeros existentes en cualquier diagonal o línea en zigzag
progresivamenteatravés delelementoopartedelmismo
es eldiámetrodelagujero
desplazamiento delcentro degravedad del áreaeficaz respectodelcentrodegravedad
delasecciónbrutadelelemento
incremento del momento debido al desplazamiento del centro de gravedad del área eficaz
respectodelcentrodegravedaddelasecciónbruta
áreaeficazdelasección
valor decálculodelaresistenciaatracción
valor decálculodelaresistenciaplásticaaaxildelasecciónbruta
valor de cálculo de la resistencia última a axil de la sección neta en los considerando los
agujerosdelasuniones
Áreanetadelasección
valor decálculodelaresistenciaplásticaaesfuerzos normales delasecciónneta
valor decálculodelaresistenciaacompresiónuniforme, delasección bo
valor decálculodelaresistenciaaflexiónalrededor delejeprincipaldelasección 681ww
móduloresistenteplásticodelasección
móduloresistenteelásticomínimodelasección
móduloresistentemínimodelaseccióneficaz
áreadelalatraccionada
áreanetadelalatraccionada
valor decálculodelesfuerzocortante
valor decálculodelaresistenciaaesfuerzocortante
valor decálculodelaresistenciaplásticaacortante
áreadecortante
coeficientedeláreadecortante
momentoestáticodelasección
momentodeinerciadelasección
áreadelaseccióntransversal
áreadeunalma
áreadelala
valor decálculodelosmomentosatorsióntotales
valor decálculodelaresistenciaalosmomentostorsores
valor decálculodelmomentotorsor deSaint Venant
valor decálculodelmomentotorsor por alabeo
valor decálculodelatensióntangencialdecálculodebidaalatorsióndeSaint Venant
valor decálculodelatensióntangencialdecálculodebidaalatorsiónporalabeo
valor decálculodelatensiónnormaldecálculodebidaalbimomento
valor decálculodelbimomento
valor de cálculo de la resistencia a cortante plástico reducida por la presencia de momentos
torsores
coeficiente de reducción del valor de cálculo de la resistencia a flexión, considerando la
existenciadecortantes
valores de cálculo de la resistencia a flexión, reducida por la presencia de esfuerzos
cortantes
valoresdecálculodelaresistenciaaflexión, reducidapor lapresenciadeesfuerzoaxil
cociente entre el valor de cálculo a esfuerzo axil y la resistencia plástica a axil de la sección
bruta
cocienteáreadelalma–áreabruta
parámetroparaintroducir elefectodelaflexiónbiaxial s
parámetroparaintroducir elefectodelaflexiónbiaxial b
desplazamiento del centro de gravedad del área eficaz respecto del centro de gravedad de 681ww
lasecciónbruta(ejey-y)
desplazamiento del centro de gravedad del área eficaz respecto del centro de gravedad de
lasecciónbruta(ejez-z)
móduloresistentemínimodelaseccióneficaz
valor decálculodelaresistenciaapandeoparaunelementocomprimido
coeficientedereducciónpor elmododepandeoconsiderado
valor paradeterminar elfactordereducción
denominacióndelascurvas depandeo
esfuerzo axil crítico elástico para el modo de pandeo considerado calculado con las
propiedades delasecciónbruta
radio de giro según el eje considerado, calculado con las propiedades correspondientes de
lasecciónbruta
valor delaesbeltezparadeterminarlaesbeltezrelativa
esbeltezrelativaparapandeoportorsiónoporflexo-torsión
esfuerzoaxilcríticoelásticoparapandeoporflexiónytorsión
esfuerzoaxilcríticoelásticoparapandeoportorsión
valor decálculodelaresistenciaaflexiónfrenteapandeolateral
coeficientedereducciónparapandeolateraltorsional
valor paradeterminar elcoeficientedereducción
coeficientedeimperfección
esbeltezadimensionalparapandeolateraltorsional
momentoelásticocríticoparapandeolateraltorsional
longitudparalascurvasdepandeolateraltorsionalparaperfiles laminados ysoldados
coeficiente de corrección para las curvas de pandeo lateral torsional para perfiles laminados
ysoldados
coeficientedereducciónmodificadoparapandeolateraltorsional
factor demodificaciónpara
coeficientedecorrecciónporladistribucióndemomentos
relaciónentremomentosextremos deunsegmento
longitudentrecoacciones laterales
esbeltezdelalacomprimidas equivalente
radiodegirodelalacomprimidaalrededor delejedébildelasección
momentodeinerciadeláreadelalacomprimidareducidasobreelejedébildelasección
áreaeficazdelaladecompresión
áreaeficazdelapartecomprimidadelalma bo
pcoaeráfimcieetnrtoeddeeecsobrreeltceczión 2021-13681n https://ww
momentodebidoaldesplazamientodelcentrodegravedaddelejey-y
momentodebidoaldesplazamientodelcentrodegravedaddelejez-z
coeficientedereduccióndebidoalpandeoporflexióndelejey-y
coeficientedereduccióndebidoalpandeoporflexióndelejez-z
coeficientedeinteracción
coeficientedeinteracción
coeficientedeinteracción
coeficientedeinteracción
esbeltezadimensionalglobaldeuncomponenteestructuralparapandeofueradesuplano
coeficientedereduccióndelaesbeltezadimensional
factor mínimo de amplificación de las cargas de cálculo para alcanzar la resistencia máxima
característicadelasecciónmáscrítica
factor mínimo de amplificación de las cargas situadas sobre un plano para alcanzar la carga
críticaelásticadelcomponenteestructuralconrespectoalpandeofueradelplano
valor característicodelaresistenciaacompresión
valor característicodelaresistenciaamomentoflectoralrededordelejey-y
valor característicodelaresistenciaamomentoflectoralrededordelejez-z
fuerzalocalaplicadaencadaelementoestabilizadoenlasrótulasplásticas
longitudestabledelsegmento
longituddepandeodelcordón
distanciadeloscentrosdelos cordones deunpilar compuesto
distanciaentrearriostramientosdeloscordones
ánguloentreejes deloscordones ylastriangulaciones
mínimoradiodegirodelos ángulos
áreadeuncordóndeunpilar compuesto
valor decálculodelesfuerzodeuncordónenelmediodeunelementocompuesto
valor de cálculo del momento máximo de primer orden en el medio de un elemento
compuesto
momentodeinerciaeficazdeláreadelelementocompuesto
rigidezacortantedelatriangulaciónusadaparaelenlaceodelpanelempresillado
númerodeplanostrianguladosopresillas
áreadeunadiagonaldeunelementocompuesto
longituddeunadiagonaldeunelementocompuesto e.
áreadeunmontante(oelementotransversal) deunpilarcompuesto 681ww
momentodeinerciaenelplanodeuncordón
momentodeinerciaenelplanodeunapresilla
coeficientedeeficacia
radiodegirodelejey-y
ApéndiceA
coeficienteparalaobtencióndeladistribuciónuniformedelmomentoequivalente
coeficienteparalaobtencióndeladistribuciónuniformedelmomentoequivalente
coeficienteparalaobtencióndeladistribuciónuniformedelmomentoequivalente
coeficiente
coeficiente
N esfuerzoaxilcríticoelásticopor pandeoporflexiónalrededordelejey-y
cr,y
N esfuerzoaxilcríticoelásticopor pandeoporflexiónalrededordelejez-z
cr,z
coeficiente
coeficiente
coeficiente
coeficiente
coeficiente
coeficiente
coeficiente
máximode y
coeficiente
coeficiente
coeficiente
coeficiente
relacióndelosmomentos extremosdelsegmento(eje )
coeficiente
coeficiente
coeficiente
constanteatorsióndeSaint Venant
inerciaaflexiónalrededor delejey-y
relación entre el momento crítico de flexión (el valor mayor a lo largo del elemento) y el
momentodeflexión es
momentomáximodeprimerorden w.b
desplazamientomáximodelelementoalolargodelmismo 2021-13681n https://ww
ApéndiceB
coeficiente,s=positivo
coeficiente,h=negativo
coeficienteparalaobtencióndeladistribuciónuniformedelmomentoequivalente
ApéndiceAB
coeficienteparcialdeseguridadparacargas permanentes
valor característicodelas cargas permanentes
coeficienteparcialdeseguridadparacargas variables
valor característicodelas cargas variables
ApéndiceBB
esbeltezadimensionalefectivaparaelpandeoalrededor delejev-v
esbeltezadimensionalefectivaparaelpandeoalrededor delejey-y
esbeltezadimensionalefectivaparaelpandeoalrededor delejez-z
longituddelsistema
longituddepandeo
resistenciaacortanteproporcionadaporellaminado
constantedealabeo
rigidezalgirodelavigaproducidaporelarriostramientoylas uniones
coeficienteparaconsiderar eltipodeanálisis
factorquetieneencuentalas distribuciones demomentosyeltipodecoacción
rigidez al giro de la unión entre la viga y el arriostramiento estabilizante suponiendo una
uniónrígidaalelemento
rigidezalgirodelauniónentrelavigayelarriostramientoestabilizante
rigidezalgiroobtenidadeunanálisis delasdistorsiones delaseccióntransversaldelaviga
longitudestableentrecoacciones lateralesadyacentes
longitudestableentrecoacciones atorsiónadyacentes
longitudestableentrerótulas plásticasycoacciones atorsiónadyacentes
coeficientedemodificaciónparadistribucióndelos momentos
coeficientedemodificaciónparagradientelinealdelosmomentos
coeficientedemodificaciónparagradientenolinealdelosmomentos
distancia entre el centro del elemento con las rótulas plásticas y el centro del elemento de
arriostramiento s
coeficiente b
ccooeeffiicciieennttee 2021-13681n https://ww
cocientedevalores elásticoscríticosdeesfuerzos axiles
radiodegirorespectodelcentrodegravedaddelelementoarriostrado
relación entre el menor momento, en valor absoluto, en uno de los extremos del elemento y
elmomentomayor enelextremoopuesto
momentoenunpuntolocalizadodelelemento
momentoenunpuntolocalizadodelelemento
momentoenunpuntolocalizadodelelemento
momentoenunpuntolocalizadodelelemento
momentoenunpuntolocalizadodelelemento
momentoenunpuntolocalizadodelelemento
máximovalor delmomentoflectorencualquier puntodelalongitud
coeficientedecantovariable
cantoadicionaldelacartelaoelementoderefuerzo
cantomáximodelasecciónenlalongitud
cantomínimodelasecciónenlalongitud
cantoverticaldelasecciónnoacartelada
longituddelacartelaenlalongitud
longitudentrecoacciones
1.7 Convenio para los ejes
(1) Elconvenioparalos ejesdelos elementoses:
- directrizdelelemento
- ejedelaseccióntransversal
- ejedelaseccióntransversal
(2) Paraelementosmetálicos, elconvenioaplicadoparalos ejesdelassecciones transversales es:
- generalmente:
- ejedelasecciónparaleloalas alas
- ejedelasecciónperpendicular alas alas
- parasecciones angulares:
- ejeparaleloalladomás pequeño
- ejeperpendicular alladomáspequeño
- cuandoseanecesario:
- ejeprincipalmayor(cuandonocoincidaconeleje ) es
- ejeprincipalmenor(cuandonocoincidaconeleje ) w.b
(fi3g)uraLAo2s2s.1ím.1b.olos utilizados para las dimensiones y los ejes de los perfiles laminados se indican en la
(4) El convenio de ejes indicados en los subíndices de los momentos es: “Utilizar el eje sobre el cual
actúaelmomento”.
NOTA: Todas los criterios establecidos en este anejo se refieren a las propiedades de los ejes principales, los
cuales se definen generalmente como los ejes y , pero para secciones tales como angulares
sedefinenporlosejes y
FiguraA22.1.1Dimensiones yejesdelassecciones
2. Bases de Cálculo
2.1 Requisitos
2.1.1 Requisitosbásicos
(1) El proyecto de las estructuras de acero deberá estar de acuerdo con los criterios generales
establecidos enelAnejo18oenlareglamentaciónespecíficavigente.
(2) También deberán aplicarse las disposiciones suplementarias para estructuras de acero dadas en
esteapartado.
(3) Deberán considerarse que se cumplen los requisitos básicos del Artículo 5 del Código Estructural
donde los cálculos de estados límite se combinen con el método de los coeficientes parciales y la
combinación de acciones establecidas en el Anejo 18 junto con las acciones establecidas en la
reglamentaciónespecíficavigente.
(4) Deberán aplicarse los requisitos pararesistencia, servicio y durabilidad establecidos en los Anejos
22a29.
2.1.2 Gestióndelafiabilidad
(1) Cuando se requieran distintos niveles de fiabilidad, éstos deberán ser acordes con el Capítulo 21
del Código Estructural y los Apéndices B y C del Anejo 18, con una elección apropiada de la gestión de
lacalidadenproyectoyejecución,deacuerdoconlos Capítulos 22y24deesteCódigoEstructural.
2.1.3 Vidaútil,durabilidadyresistencia
2.1.3.1 Generalidades
(1) Dependiendo del tipo de acción que afecte a la durabilidad y a la vida útil (véase el Anejo 18), las
estructuras deacerodeberán:
- calcularsecontralacorrosiónmediante:
protecciónapropiadadelasuperficie(deacuerdoalArtículo95delCódigoEstructural);
usodeaceropasivado;
usodeaceroinoxidable(véaseelAnejo24);
- empleodedetalles adecuados paraalcanzar suficienteresistenciaafatiga(véaseelAnejo27);
- calcularsefrenteadesgaste;
- calcularsefrenteaacciones accidentales(véaselareglamentaciónespecíficavigente);
- inspeccionarseymantenerse.
2.1.3.2 Vidaútilenedificación
(1)B La vida útil deberá tomarse como el periodo de la estructura de un edificio en el que se espera
queseleundeterminadouso.
(2)B Para las especificaciones de la vida útil previsto para cada edificio, véase la tabla A18.2.1 del
Anejo18. e.
(3)B Para aquellos elementos que no puedan proyectarse para el total de la vida útil del edificio, véase 681www.
elapartado2.1.3.3(3)B.
2.1.3.3 Durabilidaddelosedificios
(1)B Para garantizar la durabilidad, los edificios y sus componentes deberán calcularse tanto frente a
acciones ambientales comoafatigasifueranecesariooprotegerlos desus efectos.
(2)B En aquellos casos en los que los defectos de deterioro del material, corrosión o fatiga sean
relevantes, deberán tenerse en cuenta mediante la apropiada elección del material, véanse los Anejos
24 y 28; y para detalles constructivos véase el Anejo 27, o mediante redundancia estructural y la
eleccióndeunapropiadosistemadeprotecciónantelacorrosión.
(3)B En aquellos edificios que contengan elementos que tengan que ser sustituidos (como apoyos en
zonas deasientos),laposiblereposicióndebecomprobarsecomounasituacióndeproyectotransitoria.
2.2 Principios de cálculo en estado límite
(1) La resistencia de las secciones y los elementos especificados en los Anejos 22 a 29 para los
estados límite últimos como se definen en el apartado 3.3 del Anejo 18 están basados en ensayos en
los que los materiales demuestran suficiente ductilidad como para aplicarles modelos de cálculo
simplificados.
(2) La resistencia especificada en estos anejos podrá utilizarse en consecuencia cuando las
condiciones delosmateriales cumplanconelapartado3.
2.3 Variables básicas
2.3.1 Acciones ycondicionesambientales
(1) Las acciones a tener encuenta en el cálculo de estructuras de acero, así como la combinación de
estasacciones ylos coeficientes parciales deberántomarsedelareglamentaciónespecíficavigente.
NOTA2B: Paracargasproporcionalesparaaproximaciónporincrementos,véaseelApéndiceAB.1.
NOTA3B: Paraunadistribucióndecargassimplificadas,véaseelApéndiceAB.2.
(2) Las acciones a considerar en la fase de construcción deberá tomarse de la reglamentación
específicavigente.
(3) Cuando se necesite considerar los efectos debidos a asientos diferenciales o absolutos previstos,
deberánutilizarselas mejoresestimaciones delas deformaciones impuestas.
(4) Los efectos producidos por asientos irregulares, deformaciones impuestas u otras formas de
tensiones impuestas durante la construcción deberán tenerse en cuenta mediante su valor nominal
como acciones permanentes y agrupadas con otras acciones permanentes como una única acción
( ).
(5) Las acciones de fatiga no definidas en la reglamentación específica vigente deberán determinarse
deacuerdoalApéndiceAdeAnejo27delCódigoEstructural.
2.3.2 Propiedadesdelosmaterialesydelosproductos
(1) Las propiedades de los materiales de acero y otros productos de la construcción y los parámetros
geométricos que vayan a utilizarse en el proyecto deberán seguir las especificaciones de este Código
Estructural.
2.4 Comprobación por el método de los coeficientes parciales
2.4.1 Valoresdecálculodelaspropiedadesdelosmateriales
(1) Para el proyecto de las estructuras de acero, se utilizarán los valores característicos o los
valores nominales de las propiedades de los materiales, según se indica en los Anejos 22 a 29 del
CódigoEstructural.
2.4.2 Valoresdecálculodelosparámetrosgeométricos
(1) Los parámetrosgeométricosdelas secciones ydelossistemaspuedentomarsedelas normas de
producto armonizadas o de los planos de ejecución del Capítulo 21 del Código Estructural, tratados
comovaloresnominales.
(2) Los valores de cálculo de las imperfecciones especificadas en esta norma son las imperfecciones
geométricasequivalentesquetienenencuentalos efectosde:
- imperfecciones geométricas dentro de las tolerancias geométricas admitidas por este Código
Estructural;
- imperfecciones estructurales debidas afabricaciónymontaje;
- tensionesresiduales;
- variacióndellímiteelástico.
2.4.3 Resistenciasdecálculo
(1) Para estructuras de acero, son de aplicación las ecuaciones (6.6c) o (6.6d) del Anejo 18 del
CódigoEstructural:
(2.1)
donde:
es el valor característico de la resistencia particular determinada con valores nominales o
característicos paralas propiedades delmaterialydimensiones
es elcoeficienteparcialdeseguridad.
NOTA: Paralasdefinicionesde y véaseelAnejo18delCódigoEstructural.
2.4.4 Comprobacióndelequilibrioestático
(1) El formatodefiabilidad de aplicación en situaciones de cálculo equivalentes al estadode equilibrio
estático, como son el cálculo de anclajes permanentes o la comprobación del levantamiento de apoyos
envigascontinuas,seadoptarádeacuerdoalalegislaciónespecíficavigente.
2.5 Cálculo asistido por ensayos
(1) Las resistencias para esta norma deberán calcularse siguiendo el Apéndice D del Anejo 18 del
CódigoEstructural.
(2) Para las clases recomendadas de los coeficientes parciales constantes , los valores
característicos seobtendránpor lafórmula: es
(2.2) w.b
donde:
son las resistencias de cálculo de acuerdo al Apéndice D del Anejo 18 del Código
Estructural
sonlos coeficientesdeseguridad.
NOTA1: Losvaloresnuméricosdeloscoeficientesdeseguridad sehandeterminadodeformaqueelvalorde
laresistenciacaracterísticaseadeuncuantildel5%paraunnúmeroinfinitodeensayos.
NOTA2: Para valores característicos de la resistencia a fatiga y los coeficientes parciales de seguridad a
fatiga,véaseelAnejo27delCódigoEstructural.
NOTA3: Para los valores característicos de la tenacidad de fractura para la comprobación de seguridad frente a
roturafrágil,véaseelAnejo28delCódigoEstructural.
(3) Cuando la resistencia característica de elementos prefabricados deba determinarse mediante
ensayos, seseguiráelprocedimientoindicadoen(2).
3. Materiales
3.1 Generalidades
(1) Los valores nominales de las propiedades de los materiales presentados en este apartado
deberánadoptarsecomovalores característicos enlos cálculos deproyecto.
(2) Este anejo cubre los proyectos de estructuras de acero fabricadas con alguno de los aceros
conformadosqueaparecenenelArtículo83delCódigoEstructural.
(3) SetendráencuentaloestablecidoenelCapítulo18deesteCódigoEstructural.
3.2 Acero estructural
3.2.1 Propiedadesdelmaterial
(1) Para acero estructural los valores nominales del límite elástico y de la tensión de rotura
adoptados puedenser obtenidos poralgunodelos métodossiguientes:
a) adoptandolosvaloresf =R yf =R deacuerdoalCapítulo18delCódigoEstructural,
y eH u m
b) usandolos valores delatablaA22.3.1.
3.2.2 Requisitosdeductilidad
(1) Para aceros se exige una ductilidad mínima según se recoge en el apartado 82.3 del Código
Estructural.
(2) Sedeberáconsiderarquelos acerosindicados enlatablaA22.3.1cumplenestosrequisitos.
3.2.3 Tenacidaddefractura
Sin perjuicio de lo establecido en el apartado 82.5.4 del Código Estructural, se tendrán en cuenta
los siguientes aspectos.
(1) El material deberá tener suficiente tenacidad a fractura como para evitar roturas frágiles de los e.
elementos traccionados a la temperatura mínima de servicio estimada durante la vida útil de la w.
estructura. 681ww
absoLluatateremgpisetrraatduaraenmeínlilmugaarddeeseemrvpilcaizoamaiecnotnosdideerlaarespturuecdteuratodmuararsnetecloosm5o0laañotesmapneteraritourreas.mínima OE-A-2021-13able en https://
A falta de otros datos, pueden tomarse los valores publicados por el Instituto Nacional de
Meteorología para la estación más cercana al emplazamiento, restando 0,5ºC por cada 100 metros de
aumentodealtitud,osumando0,5ºCporcada100metrosdereduccióndealtitud.
(2) No serán necesarias más comprobaciones de la fragilidad de la fractura si se cumplen las
condiciones indicadas enelAnejo28delCódigoEstructuralparalatemperaturamínima.
(3)B Para elementos sometidos a compresión en edificación, deberá tomarse una tenacidad mínima
adecuada.Se utilizará el valor establecido en la tabla A28.2.1 del Anejo 28 del Código Estructural, para
elcasode , sibienselimitasuempleoaacerosS460odemenor límiteelástico.
(4) Para la selección de aceros en elementos galvanizados en caliente véase la norma UNE-EN ISO
1461.
TablaA22.3.1Valores nominales dellímiteelásticoydelatensiónderoturaparaacero
estructurallaminadoencalienteyperfilestubulares.
Espesornominalt(mm)
Normaytipodeacero t40 40<t80
fy(N/mm2) fu(N/mm2) fy(N/mm2) fu(N/mm2)
UNE-EN10025-2
S235 235 360 215 360
S275 275 430 255 410
S355 355 490 335 470
S450 440 550 410 550
UNE-EN10025-3
S275N/NL 275 390 255 370
S355N/NL 355 490 335 470
S420N/NL 420 520 390 520
S460N/NL 460 540 430 540
UNE-EN10025-4
S275M/ML 275 370 255 360
S355M/ML 355 470 335 450
S420M/ML 420 520 390 500
S460M/ML 460 540 430 530
UNE-EN10025-5
S235W 235 360 215 340
S355W 355 490 335 490
UNE-EN10025-6
S460Q/QL/QL1 460 570 440 550
UNE-EN10210-1
S235H 235 360 215 340
S275H 275 430 255 410
S355H 355 510 335 490
S275NH/NLH 275 390 255 370
S355NH/NLH 355 490 335 470
S420NH/NLH 420 540 390 520
S460NH/NLH 460 560 430 550
UNE-EN10219-1
S235H 235 360
S275H 275 430
S355H 355 510
S275NH/NLH 275 370
S355NH/NLH 355 470
S460NH/NLH 460 550
S275MH/MLH 275 360
S355MH/MLH 355 470
S420MH/MLH 420 500
S460MH/MLH 460 530 s
3.2.4 Propiedadesenelsentidodel espesor
(1) Setendráencuentaloestablecidoenelapartado83.2.5deesteCódigoEstructural.
NOTA1: LaguíaparalaeleccióndelaspropiedadesenelsentidodelespesorseproporcionaenelAnejo28del
CódigoEstructural.
NOTA2B: Debe prestarse especial atención en uniones soldadas viga-columna y en chapas de testa soldadas
contraccionesenelsentidodelespesor.
En el caso de edificación, se podrá adoptar la equivalencia proporcionada por la tabla A22.3.2 para
establecer la calidad necesaria del acero de acuerdo con la norma UNE-EN 10164 en función del valor
requeridodeZEdque, asuvez, sedeterminarádeacuerdoconelapartado3.2(2)delAnejo28.
TablaA22.3.2EleccióndelaclasedecalidaddeacuerdoconUNE-EN10164
Valor requeridode expresadoen
Valor requeridode de
términos delos valoresdecálculode
acuerdoconelAnejo28
Z, deacuerdoconUNE-EN10164
-
Z15
Z25
Z35
3.2.5 Tolerancias
(1) Las tolerancias de dimensiones y masa de secciones de acero laminado, perfiles tubulares
estructurales y chapas deberán estar de acuerdo con este Código Estructural y con el Documento de
EvaluaciónEuropeo(DEE) correspondiente,salvoqueseprescribantolerancias másexigentes.
(2) Paracomponentessoldados, deberánaplicarselas toleranciasqueseestablecenenesteCódigo.
(3) Sedebenutilizar los valores nominales delasdimensiones paraelcálculoyanálisis estructural.
3.2.6 Valoresdecálculodeloscoeficientesdelosmateriales
(1) Los valores de cálculo de los coeficientes de los materiales para los aceros estructurales
contempladosenesteanejodebentomarsecomoseindicaacontinuación:
- Módulodeelasticidad
- Módulodeelasticidadtransversal
- CoeficientedePoissonenrégimenelástico
- Coeficientededilatacióntérmicalineal )
NOTA: Para el cálculo de los efectos estructurales que produce una diferencia de temperaturas en estructuras
mixtas según los Anejos 30 a 32 del Código Estructural, se toma como valor coeficiente de dilatación
térmicalineal .
3.3 Dispositivos de unión es
3.3.1 Fijaciones 681www.
(1) Los requisitosrelativosalasfijaciones seestablecenenelAnejo26delCódigoEstructural.
3.3.2 Material deaporteensoldaduras
(1) Los requisitos relativos al material de aporte de la soldadura se establecen en el Anejo 26 del
CódigoEstructural.
3.4 Otros productos prefabricados para edificación
(1)B Cualquier elemento de construcción acabado o semi-acabado empleado en el proyecto de
estructuras deedificios debecumplirloestablecidoenesteCódigoEstructural.
4. Durabilidad
(1) Los requisitos fundamentales concernientes a la durabilidad se establecen en el Capítulo 19 del
CódigoEstructural.
(2) Los medios de ejecución del tratamiento de protección realizados “in situ” o fuera de la obra
deberánestardeacuerdoconelArtículo95delCódigoEstructural.
(3) Las zonas susceptibles a corrosión, desgaste mecánico o fatiga deben proyectarse de forma tal
quela inspección, elmantenimientoy la reconstrucción puedan llevarse acabosatisfactoriamentey que
elaccesoenservicioseaposibleparainspecciónymantenimiento.
(4)B En el caso de estructuras de edificación, normalmente no es necesario considerar la fatiga, salvo
enlos siguientescasos:
a) Elementos desoportededispositivos deelevaciónocargasderodadura.
b) Elementossometidos atensiones cíclicas producidas pormaquinariavibratoria.
c) Elementossometidos avibraciones producidas por elviento.
d) Elementossometidos avibraciones producidas por aglomeracióndepersonas.
(5) Para aquellos elementos que no puedan inspeccionarse, los efectos eventuales de la corrosión
deberánconsiderarsedemaneraapropiada.
(6)B La aplicación de una protección ante la corrosión no es necesaria en estructuras de edificación
interiores,siemprequelahumedadrelativainternanosupere80%.
5. Análisis estructural
5.1 Modelización de la estructura para el análisis
5.1.1 Modelizaciónestructural ehipótesisbásicas
(1) El análisis estructural debe basarse en modelos de cálculo de la estructura que sean adecuados
paraelestadolímiteconsiderado.
(2) El modelo de cálculo y las hipótesis básicas para los cálculos deben reflejar el comportamiento
estructural en el estado límite correspondiente con una precisión adecuada, así como reflejar el tipo de
comportamientoesperadodelasección,loselementos,las unionesylosapoyos. s
(3) Elmétodoutilizadoparaelanálisis debesercoherenteconlashipótesis decálculoadoptadas. bo
(4)B Véase también el Anejo 25 del Código Estructural para el modelo de cálculo e hipótesis 681ww
fundamentales paraloscomponentes enedificación.
NOTA: Loscablesytirantesnoestánconsideradosenesteanejo.
5.1.2 Modelizacióndeuniones
(1) Generalmente, se pueden despreciar los efectos del comportamiento de las uniones sobre la
distribución de las solicitaciones en una estructura, así como dichos efectos sobre las deformaciones
globales de la estructura. Por el contrario, deben considerarse estos efectos cuando sean significativos
(porejemploenelcasodeuniones semi-continuas),véaseelAnejo26delCódigoEstructural.
(2) Para determinar si se deben tener en cuenta en el análisis los efectos del comportamiento de las
uniones, se pueden distinguir tres tipos de uniones siguientes, véase el apartado 5.1.1 del Anejo 26 del
CódigoEstructural:
- articulada,paralacualsepuedesuponerquelauniónnotransmitemomentosflectores,
- continua, para la cual se puede suponer que el comportamiento de la unión no tiene efectos
sobreelanálisis,
- semi-continua, para la cual es necesario tener en cuenta el comportamiento de la unión en el
análisis.
(3) ElAnejo26delCódigoEstructuralrecogelosrequisitosparalos distintostipos deuniones.
5.1.3 Interacciónsuelo-estructura
(1) Las propiedades de deformación de los apoyos deben considerarse en el análisis cuando sus
efectosseansignificativos.
5.2 Análisis global
5.2.1 Efectosdelageometríadeformadadelaestructura
(1) Engeneral,las solicitaciones sepuedenobtenerutilizandounodelos dosmétodossiguientes:
- unanálisis deprimerorden, conlageometríainicialdelaestructura, o
- un análisis de segundo orden, teniendo en cuenta la influencia de la deformación de la
estructura.
(2) Los efectos de la geometría deformada (efectos de segundo orden) deben tenerse en cuenta si
incrementan significativamente los efectos de las acciones o modifican significativamente el
comportamientoestructural.
(3) Si el incremento de las solicitaciones o cualquier otro cambio en el comportamiento estructural
producido por las deformaciones puede despreciarse, se puede utilizar el análisis de primer orden en la
estructura,sisecumpleelsiguientecriterio:
paraelanálisis elástico
paraelanálisis plástico (5.1)
donde:
es el coeficiente por el que es necesario multiplicar las cargas de cálculo para producir
unainestabilidadelásticadelmododepandeoglobaldelaestructura e.
es lacargadecálculoqueactúasobrelaestructura 681www.
egsloblaacl,acraglacuclraídticaacdoenlpaasnrdigeiodeecláesstiecloásqtuiceasprinoidcuiacleesu.na inestabilidad del modo de pandeo
NOTA: En la ecuación (5.1) se establece un límite mayor de para el análisis plástico, debido a que el
comportamientoestructuralpuedeverseafectadoporlaspropiedades nolineales delosmateriales enel
estado límite último (por ejemplo donde un pórtico forma rótulas plásticas con redistribución de
momentosocuandoseproduzcandeformacionesnolinealesdeunionessemirrígidas).
(4)B Los pórticos de cubiertas poco inclinadas y los pórticos planos convencionales en edificación se
pueden comprobar, frente a un modo de fallo traslacional, utilizando un análisis de primer orden, si se
cumple elcriterio(5.1) paratodas las plantas. Enestas estructuras, eltérmino sepuedecalcularcon
la siguiente fórmula aproximada, siempre que el esfuerzo axil de compresión en los dinteles no sea
significativo.
(5.2)
donde:
es el valor de cálculo de la carga horizontal total, incluyendo las fuerzas equivalentes
transferidas por la planta (cortante) ejercidas sobre la estructua por encima de dicho
nivel, véaseelapartado5.3.2(7)
es el valor de cálculo de la carga vertical total ejercida sobre el entramado transferida por
laplanta(reaccióndelaplanta)
es el desplazamiento horizontal relativo del nivel superior de la planta con respecto al
nivel inferior de la planta, cuando la estructura está sometida a las cargas horizontales de
cálculo(comoelviento)yalas cargashorizontalesficticias aplicadas encadaforjado
es laalturadelaplanta.
FiguraA22.5.1Notaciónparaelapartado5.2.1(4)
NOTA1B: Para la aplicación de (4)B, en ausencia de información más detallada, se puede suponer que la
pendientedeunacubiertaesbajasinosuperalarelación1:2(26º).
NOTA2B: Para la aplicación de (4)B, en ausencia de información más detallada, se puede suponer que el
esfuerzoaxildecompresiónenlasvigasocorreasessignificativosi: s
(5.3) w.
donde:
es elvalor decálculoparalafuerzadecompresiónaxial
es la esbeltez adimensional en el plano de cálculo de las vigas o correas considerado,
obtenidaapartirdesulongitudrealybajolahipótesis deextremosarticulados.
(5) Se deben tener en cuenta los efectos del arrastre por cortante y del pandeo local sobre la rigidez
siinfluyendeformasignificativaenelanálisisglobal, véaseelAnejo25delCódigoEstructural.
NOTA: Para secciones soldadas y perfiles laminados de dimensiones similares, los efectos del arrastre por
cortantepuedendespreciarse.
(6) Los efectos sobre el análisis global del deslizamiento en los agujeros y otras deformaciones
similares en los dispositivos de ensamblaje, tales comopernos y barrasde anclaje, se debenconsiderar
cuandoseansignificativos.
5.2.2 Estabilidadestructuraldelospórticos
(1) Si, de acuerdo con el apartado 5.2.1, se ha considerado la deformación de la estructura, deben
aplicarselos puntos(2)a(6) paraconsiderardichos efectosycomprobarlaestabilidadestructural.
(2) La comprobación de la estabilidad de los pórticos o sus partes debe realizarse considerando las
imperfecciones ylos efectosdesegundoorden.
(3) Enfunción del tipo de pórtico y del tipo de análisis global, sepueden tratar los efectos de segundo
ordenylas imperfecciones porunodelos siguientesmétodos:
a) considerandoambos ensutotalidad, pormediodelanálisis global,
b) considerándolos en parte por el análisis global y en parte por la comprobación individual de la
estabilidaddelos elementosaislados,deacuerdoconelapartado6.3,
c) para ciertos casos básicos, mediante comprobaciones individuales de la estabilidad en
elementos aislados equivalentes, según se establece en el apartado 6.3, utilizando las
longitudesdepandeoadecuadas conelmododepandeoglobaldelaestructura.
(4) Los efectos de segundo orden pueden considerarse mediante un análisis adecuado de la
estructura (incluyendo procedimientos paso a paso u otros iterativos). En el caso de pórticos en los que
el primer modo de pandeo traslacional sea predominante, debe realizarse un análisis elástico en primer
orden, con la posterior amplificación de los efectos de las acciones correspondientes (por ejemplo los
momentosflectores),pormediodecoeficientes adecuados.
(5)B En pórticos de una sola planta en edificación, proyectados a partir de un análisis elástico global,
se pueden considerar los efectos de segundo orden de deformación lateral debidos a cargas verticales,
multiplicando las cargas horizontales (como el viento), las cargas equivalentes debidas a las
imperfecciones (véase el apartado 5.3.2(7)), así como otros posibles efectos de deformación lateral
obtenidos conlateoríadeprimer orden,porelfactor:
(5.4)
siempreque ,
donde:
puede calcularse de acuerdo con la fórmula (5.2) del apartado 5.2.1(4)B, siempre que la e
pendiente de la cubierta sea baja y la compresión en vigas o correas no sea significativa, b
comosedefineenelapartado5.2.1(4)B. 681ww
NOTAB: Para deberárealizarseunanálisisdesegundoordenmáspreciso.
(6)B Para pórticos de varias plantas, los efectos de segundo orden pueden calcularse por medio del
método establecido en el punto (5)B, siempre y cuando todas las plantas del edificio sean similares en
cuantoa:
- ladistribucióndecargasverticales,
- ladistribucióndecargashorizontales,
- ladistribuciónderigidezestructuralalos efectosdelas cargas horizontales.
NOTAB: Paralaslimitacionesdeestemétodo,véaseademáselapartado5.2.1(4)B.
(7) De acuerdo con el punto (3), la estabilidad individual de los elementos debe comprobarse de
acuerdoaloqueseindicaacontinuación:
a) si los efectos de segundo orden en los elementos y las imperfecciones locales apropiadas de
los elementos (ver el apartado 5.3.4) son considerados totalmente en el análisis global de la
estructura, no es necesario realizar una comprobación de la estabilidad individual de los
elementossegúnelapartado6.3,
b) si los efectos de segundo orden en los elementos o algunas imperfecciones locales de los
elementos (por ejemplo imperfecciones del elemento para el pandeo por flexión y/o para el
pandeo lateral, véase el apartado 5.3.4) no se consideran totalmente en el análisis global,
deberá comprobarse la estabilidad individual de los elementos según los criterios dados en el
apartado 6.3 para los efectos no incluidos en el análisis global. Esta comprobación debe
considerar las solicitaciones de conectividad en los extremos extraídas del análisis global de la
estructura efectuado, incluyendo cuando sea apropiado los efectos de segundo orden y las
imperfecciones globales (véase el apartado 5.3.2), y la misma puede basarse en una longitud
depandeoigualalalongitudentreejes.
(8) Cuando la estabilidad de un pórtico se evalúe mediante la comprobación con el método del
soporte equivalente según el apartado 6.3, los valores de las longitudes de pandeo deben basarse en el
modo de pandeo global de la estructura, teniendo en cuenta la rigidez de los elementos y de las
uniones, la presencia de rótulas plásticas y la distribución de esfuerzos axiles de compresión bajo las
cargas de cálculo. En este caso, los esfuerzos internos utilizados en la comprobación de resistencia se
calcularánsegúnlateoríadeprimerorden,sinconsiderar lasimperfecciones.
5.3 Imperfecciones
5.3.1 Bases
(1) El análisis estructural debe considerar los efectos de las imperfecciones, incluyendo las tensiones
residuales y las imperfecciones geométricas, tales como la falta de verticalidad, de rectitud, de
horizontalidad o de ajuste, así como cualquier otra excentricidad mayor que las tolerancias dadas en la
normaUNE-EN1090-2presenteenlasunionesdelaestructuranocargada.
(2) En general, deben utilizarse las imperfecciones geométricas equivalentes, véanse los apartados
5.3.2 y 5.3.3, cuyos valores representan los posibles efectos detodos los tipos de imperfecciones, salvo
si esos efectos se incluyen en las fórmulas de resistencia utilizadas para el cálculo del elemento, véase
elapartado5.3.4.
(3) Debentenerseencuentalas siguientesimperfecciones:
a) imperfeccionesglobalesparalos pórticosylos sistemas dearriostramiento, e.e
b) imperfecciones locales paralos elementosaislados. 681www.
5.3.2 Imperfeccionesparaelanálisisglobaldepórticos
(1) La forma considerada de las imperfecciones globales y locales pueden obtenerse a partir del
mododepandeoelásticodelaestructuraenelplanodepandeoconsiderado.
(2) Deberá considerarse en la forma y sentido más desfavorable tanto el pandeo dentro del plano
comoelpandeofueradelplanoincluyendoelpandeoportorsiónconlosmodossimétricoyasimétrico.
(3) Para los pórticos sensibles al pandeo en un modo traslacional, deberá tenerse en cuenta el efecto
de las imperfecciones en el análisis de la estructura a través de una imperfección equivalente bajo la
forma de un defecto de verticalidad inicial global y de imperfecciones locales en arco de los elementos.
Las imperfeccionespuedendeterminarsecomosigue:
a) Imperfecciones depandeoiniciales yglobales, véaselafiguraA22.5.2:
(5.5)
donde:
es elvalor debase:
es elfactor dereducciónporlaaltura , aplicablealos soportes:
con
es laalturadelaestructura(enmetros)
es elcoeficientedereducciónporelnúmerodesoportesenunafila:
es el número de soportes en una fila, incluyendo únicamente aquellos que se
encuentren solicitados por una carga vertical , superior o igual al del valor
mediodelacargaporsoporteenelplanoverticalconsiderado.
FiguraA22.5.2Imperfecciones equivalentesdeverticalidad
b) imperfecciones iniciales locales en arco de los elementos para el pandeo por flexión definidas
por:
(5.6)
donde es lalongituddelelemento. o
Los valores de autilizar seproporcionanenlatablaA22.5.1. 681ww
TablaA22.5.1Valores decálculodelaimperfeccióniniciallocalpor curvatura
Análisis elástico Análisis plástico
Curvadepandeo
segúnlatablaA22.6.1
a
0
a
c
d
(4)B Parapórticosenedificación, las imperfecciones deverticalidadsepuedendespreciarcuando:
(5.7)
(5)B Para la determinación de fuerzas horizontales que se ejercen sobre un diafragma de forjado en
edificación, debe aplicarse la configuración de las imperfecciones que se muestra en la figura A22.5.3,
donde es una imperfección traslacional obtenida a partir del apartado 5.5, suponiendo una única
plantadealtura , véase(3) a).
FiguraA22.5.3Configuracióndelas imperfecciones deverticalidad paralaobtencióndefuerzas
horizontales aniveldeundiafragmadeunforjado
(6) Cuandoserealizaelanálisis globaldelaestructuraparadeterminar las solicitaciones enextremos
de barras para ser utilizados en las verificaciones de las mismas según el apartado 6.3, las
imperfecciones iniciales locales en arco podrán despreciarse. Sin embargo, en el caso de estructuras
sensibles a los efectos de segundo orden deben introducirse en el análisis de la estructura en adición e.
a las imperfecciones locales en arco para cada elemento comprimido para la cual las dos condiciones w.b
siguientessecumplen: 681ww
- almenosenunextremohayunauniónquetransmitamomentos
- (5.8)
donde:
es elvalor decálculodelesfuerzoaxildecompresión
es la esbeltez adimensional en el plano de la estructura, calculada considerando el
elementoarticuladoensus extremos.
NOTA: Las imperfecciones locales en arco se deben tener en cuenta en las comprobaciones de los elementos,
véanselosapartados5.2.2(3)y5.3.4.
(7) Los efectos de las imperfecciones iniciales de verticalidad y de las imperfecciones locales en arco
pueden sustituirse por sistemas equivalentes de fuerzas, introducidas en cada soporte, véanse las
figuras A22.5.3yA22.5.4.
Imperfeccionesinicialesdeverticalidad Imperfeccionesiniciales enarco
FiguraA22.5.4Sustitucióndelas imperfeccionesinicialesporfuerzas equivalentes
horizontales
(8) Estas imperfecciones por verticalidad iniciales deben considerarse en todas las direcciones
horizontales correspondientes,peroúnicamenteenunadirecciónalavez.
(9)B Cuando se utilicen fuerzas equivalentes para el análisis de pórticos de edificios de múltiples
plantas, dichasfuerzas debenaplicarseencadaniveldeforjadoydecubierta.
(10) Deben considerarse igualmente los efectos de torsión en la estructura, producidos por
inclinaciones asimétricasendoscaras opuestas,véaselafiguraA22.5.5:
(a)LascarasA-AyB-Bsedesplazanenla (b)LascarasA-AyB-Bsedesplazanen
mismadirección direccionesopuestas
1 Deformacióndetraslación
2 Deformaciónportorsión
FiguraA22.5.5Efectosdetorsiónytraslacionalidad(vistaenplanta)
(11) Como alternativa a los puntos (3) y (6), la forma del modo crítico de pandeo elástico de la
estructurapuedeaplicarsecomounaimperfecciónúnicaglobalylocal. Laamplituddeestaimperfección
puedeobtenersemediante:
(5.9)
donde:
para (5.10)
es laesbeltezrelativadelaestructura (5.11)
es el coeficiente de imperfección para la curva de pandeo correspondiente, véanse las
tablas 6.1y6.2
es el coeficiente de reducción para la curva de pandeo correspondiente, que depende
delasección,véaseelapartado6.3.1
es el coeficiente mínimo por el que hay que multiplicar la configuración del axil en
los elementos para alcanzar la resistencia característica de la sección más
tensionadaaxialmente,sintenerencuentaelpandeo
es el coeficiente mínimo por el que hay que multiplicar la configuración del axil en
los elementosparaalcanzar elpandeoelásticocrítico
es la resistencia característica a flexión de la sección crítica, por ejemplo
, segúncorresponda
es laresistenciacaracterísticaaesfuerzoaxildelasección,porejemplo
es elmomentoflector producidopor ladeformada enlaseccióncrítica
es ladeformadadelmodocríticodepandeoelástico. e.e
NOTA1: Paraelcálculodeloscoeficientesdeamplificación y sepuedeconsiderarqueloselementosde w.
lealáesstitcruocdtueraprsimeeernocrudeenntrdaesloaliceistatrduocstuúranipcaarmaelanstecpaorgralossdaexciláelscudleo.cálculo resultantes deunanálisis 2021-13681n https://ww
5.3.3 Imperfeccionesparaelanálisisdelossistemasdearriostramiento
(1) Para el análisis de los sistemas de arriostramiento utilizados para asegurar la estabilidad lateral a
lo largo de las vigas o de los elementos comprimidos, los efectos de las imperfecciones deben tenerse
en cuenta por medio de imperfecciones geométricas equivalentes de los elementos a estabilizar, bajo la
formadeunaimperfeccióninicialenarco:
(5.12)
donde:
es elvanolibredelsistemadearriostramientoy
enlaque eselnúmerodeelementos aestabilizar.
(2) Por comodidad, los efectos de las imperfecciones iniciales en arco de los elementos a estabilizar
por unsistemadearriostramiento, puedensustituirseporunafuerzaestabilizadora, comosemuestraen
lafiguraA22.5.6:
(5.13)
donde:
es la flecha del sistema de arriostramiento en el plano de estabilización, debida a una
mástodaslas cargasexternas calculadasenelanálisis deprimer orden.
NOTA: puedeconsiderasecomonulasiseaplicalateoríadesegundoorden.
(3) Cuandoelsistemadearriostramientoseanecesarioparaestabilizar elalacomprimidadeunaviga
decantoconstante, lafuerza enlafiguraA22.5.6puedeobtenersepor:
(5.14)
donde:
es elmomentomáximosobrelaviga
es elcantototaldelaviga.
NOTA: Deberá incluirse parte de la fuerza de compresión cuando una viga esté sometida a una compresión
externa .
(4) En aquellos puntos en los que la viga y elemento comprimido se unan, deberá comprobarse
también que el sistema de arriostramiento es capaz de resistir una fuerza local igual a
aplicada en él por cada viga o elemento comprimido que tenga una unión en el punto que la posea, y
transmitir esa fuerza a puntos adyacentes en los que la viga o el elemento comprimido estén
arriostrados, véaselafiguraA22.5.7.
(5) Para la comprobación descrita en el punto (4), cualquier carga exterior actuante sobre los
sistemas de arriostramiento debe incluirse, pero las fuerzas debidas a la imperfección que se establece
enelpunto(1) puedendespreciarse.
imperfección
fuerzaequivalenteporunidaddelongitud
1 sistemadearriostramiento
La fuerza se supone uniforme sobre la luz del sistema de arriostramiento. Para esfuerzos no uniformes, esta
hipótesisesligeramenteconservadora.
FiguraA22.5.6Fuerzaestabilizadoraequivalente
:
1 Unióndecontinuidad
2 Sistemadearriostramiento
FiguraA22.5.7Fuerzasdearriostramientoenlasuniones decontinuidaddeelementos comprimidos
5.3.4 Imperfeccionesdeloselementos b
(1) Los efectos de las imperfecciones locales en arco de los elementos se incluyen en las fórmulas 681ww
dadas paralacomprobacióndelaresistenciaapandeodelelemento,véaseelapartado6.3.
(2) Deben considerarse las imperfecciones de los elementos comprimidos, de acuerdo con los
apartados 5.3.2(3)b, 5.3.2(5) o 5.3.2(6), cuando la estabilidad de los elementos se tenga en cuenta
medianteunanálisis desegundoorden,segúnelapartado5.2.2(7)a).
(3) Las imperfecciones pueden adoptarse como para el análisis de segundo orden, teniendo en
cuenta el pandeo lateral por torsión de un elemento sometido a flexión, donde es la imperfección
inicial en arco según el eje más débil del perfil considerado y . Generalmente, no es necesario
incluir las imperfecciones detorsión.
5.4 Métodos de análisis considerando la no linealidad de los materiales
5.4.1 Generalidades
(1) Las solicitaciones puedendeterminarseutilizandotanto:
a) unanálisis globalelástico, como
b) unanálisis globalplástico.
NOTA: Paralosanálisisporelmétododeelementosfinitos,véaseelAnejo25delCódigoEstructural.
(2) Elanálisis globalelásticopuedeutilizarseentodos los casos.
(3) El análisis global plástico puede utilizarse únicamente cuando la estructura posea una capacidad
de giro suficiente en las secciones donde se producen realmente rótulas plásticas, tanto si se trata de
elementos como de uniones. Cuando la rótula plástica se produzca en un elemento, la sección del
mismodebeser bisimétrica, osimpleconunplanodesimetríacoincidenteconelplanoderotacióndela
rótula plástica, debiendo además satisfacer losrequisitosque se establecen en el apartado 5.6. Cuando
la rótula plástica se desarrolle en una unión, la unión deberá tener suficiente resistencia para asegurar
quelarótulapermanezca enel elementooseacapaz demantener laresistencia plásticacon larotación
suficiente,véaseelAnejo26delCódigoEstructural.
(4)B Cuando a partir de un análisis elástico, las vigas continuas en edificación presenten picos de
momentos que no superen en más del 15% la resistencia plástica a flexión de la sección
correspondiente, resultaposible, bajolas condiciones posteriormenteenunciadas, redistribuir enelresto
de la viga la parte en exceso de dichos picos demomentos, procediéndose así, deforma simplificada, a
unaredistribuciónplásticalimitada.Paraello, debensatisfacerselas siguientes condiciones:
a) las solicitaciones enlaestructurapermanecenenequilibrioconlas cargasaplicadas, y
b) las secciones detodos los elementoscuyos momentossonreducidos sondeClase1o2véase
elapartado5.5, y
c) seevitaelpandeolateralportorsióndeloselementos.
5.4.2 Análisisglobalelástico
(1) El análisis global elástico deberá basarse en hipótesis de comportamiento tensión-deformación
linealdelmaterialacualquierniveldetensiones.
NOTA: Paralaeleccióndemodelosdeunionessemi-rígidasvéaseelapartado5.1.2.
(2) Las solicitaciones internas pueden calcularse de acuerdo con un análisis global elástico incluso si
laresistenciadelasecciónsebasaensuresistenciaplástica,véase6.2.
(3) El análisis elástico global puede también aplicarse en secciones cuyas resistencias se limiten por oe.
abolladuralocal, véaseelapartado6.2. 681www.
5.4.3 Análisisglobalplástico
(1) El análisis plástico global considera los efectos nolineales del material enel cálculo de los efectos
de las acciones sobre un sistema estructural. El comportamiento deberá modelarse por uno de los
siguientesmétodos:
- por un análisis elasto-plástico en el que las secciones y/o uniones plastificadas se modelizan
comorótulasplásticas,
- por un análisis plástico no lineal considerando la plastificación parcial de los elementos a lo
largodelaszonas plásticas,
- por unanálisis rígido-plásticoenelquesedespreciaelcomportamientoelásticoentrerótulas.
(2) El análisis global plástico puede aplicarse cuando los elementos tengan suficiente capacidad de
giro para permitir las redistribuciones requeridas de los momentos flectores desarrollados, véanse los
apartados5.5y5.6.
(3) El análisis lineal plástico deberá aplicarse únicamente cuando la estabilidad de los elementos en
las secciones delasrótulas plásticas puedanasegurarse, véaseelapartado6.3.5.
(4) La relación bilineal tensión-deformación indicada en la figura A22.5.8 puede utilizarse para todos
los tipos de acero de construcción especificados en el apartado 3. También, podrá adoptarse una
relaciónmásprecisa, véaseelAnejo25delCódigoEstructural.
FiguraA22.5.8Relaciónbilinealtensión-deformación
(5) Podrá aplicarse el análisis rígido-plástico, si no se tienen que considerar los efectos de la
geometría deformada (por ejemplo, efectos de segundo orden). En estecaso las uniones se clasificarán
únicamenteporsuresistencia, véaseelAnejo26delCódigoEstructural.
(6) La consideración de los efectos debidos a la deformacióngeométrica dela estructura, así como la
estabilidad global lateral de estructuras debe hacerse según los principios enunciados en el apartado
5.2.
NOTA: La resistencia máxima del pórtico cuya geometría se encuentre deformada significativamente puede
alcanzarse antes que la formación de todas las rótulas del mecanismo de colapso plástico de primer
orden.
5.5 Clasificación de las secciones
5.5.1 Bases es
(1) La función de clasificar la sección es identificar en qué medida su resistencia y capacidad de giro b
selimitanporsuresistenciaalaabolladuralocal. 681ww
5.5.2 Clasificación
(1) Acontinuaciónsedefinencuatroclasesdesecciones:
- Las secciones de Clase 1 son aquellas que pueden formar rótulas plásticas con la capacidad
degirorequeridapor unanálisis plásticosinreduccióndesuresistencia.
- Las secciones de Clase 2 son aquellas que pueden desarrollar su momento resistente plástico,
peroconlimitadacapacidaddegiroporabolladuralocal.
- Las secciones de Clase 3 son aquellas en las que la tensión en la fibra más comprimida,
suponiendo una distribución elástica de tensiones, puede alcanzar el límite elástico, pero la
abolladuraimpideeldesarrollodelmomentoresistenteplástico.
- Las secciones de Clase 4 son aquellas cuya abolladura se producirá antes de llegar al límite
elásticoenunaomáspartesdelasección.
(2) En las secciones Clase 4, pueden aplicarse los anchos eficaces para considerar adecuadamente
las reducciones de resistencias debidas a los efectos de abolladura, véase el apartado 4.4 del Anejo 25
delCódigoEstructural.
(3) Laclasificacióndelassecciones dependedelarelaciónancho/espesor delas zonas comprimidas.
(4) Las zonas a compresión incluyen toda zona de la sección que se encuentre total o parcialmente a
compresiónsometidaalacombinacióndecargasconsiderada.
(5) Las diferentes zonas comprimidas de la sección (como ala o alma) pueden, en general, ser de
diferentesClases.
(6) Una sección se clasifica de acuerdo a la Clase más alta (menos favorable) de sus zonas
comprimidas. Las excepciones seespecificanenlosapartados6.2.1(10)y6.2.2.4(1).
(7) Deformaalternativa, la clasificaciónde lasecciónsepuededefinir indicando tantola Clasedelala
comoladelalma.
(8) Las proporciones límites para la clasificación de las zonas comprimidas entre las Clases 1, 2 y 3
deberán obtenerse de la tabla A22.5.2. Una zona que no cumpla los límites para Clase 3 deberá
tomarsecomoClase4.
(9) Excepto en lo establecido en (10), las secciones de Clase 4 pueden tomarse como secciones
Clase 3, si las proporciones ancho/espesor son menores que las proporciones límites para Clase 3
obtenidas delatablaA22.5.2, donde semultiplica por y donde es latensión decálculo
máxima en la zona obtenida de un análisis de primer orden o, en caso necesario, de un análisis de
segundoorden.
(10) Sin embargo, cuando la resistencia a la abolladura se compruebe siguiendo el apartado 6.3, se
adoptaránlas proporciones límitesparaClase3indicadas explícitamenteenlatablaA22.5.2.
(11) Las secciones con alma Clase 3 y alas Clase 1 o 2, podrán clasificarse como secciones Clase 2
adoptandounalmaeficazdeacuerdoconelapartado6.2.2.4.
(12) Cuando se considere que el alma resiste únicamente esfuerzos cortantes y se asuma que no
contribuye a la resistencia a flectores y axiles de la sección, la sección podrá definirse como Clase 2, 3
o4,dependiendoúnicamentedelaClasedelasalas.
NOTA: Paraabolladuradelalmaprovocadaporlasalas,véaseelAnejo25delCódigoEstructural. o
5.6 Requisitos relativos a secciones para el análisis global plástico
(1) En cada emplazamiento de una rótula plástica, la sección del elemento en que se forme dicha
rótula plástica deberá tener una capacidad de giro no menor que la requerida en dicho sitio por el
anáisis globalplásticodelaestructura.
(2) En unelementodesección constantelacapacidad derotaciónenla sección deunarótula plástica
puedeconsderarsesuficientesisesatisfacenlossiguientesdosrequisitos:
a) elelementoesdeseccióndeClase1enlasrótulas plásticas;
b) en caso de existencia de fuerzas transversales superiores al 10% de la resistencia a esfuerzo
cortante de la sección, según el apartado 6.2.6, aplicadas sobre el alma en la sección
correspondiente a una rótula plástica, deberán disponerse rigidizadores transversales de alma
a una distancia no superior a del emplazamiento de dicha rótula plástica, donde es el
cantodelaseccióntransversal.
(3) Cuando la sección del elemento varíe a lo largo de su longitud, deberán cumplirse los siguientes
criteriosadicionales:
a) En la proximidad inmediata de las rótulas plásticas, no deberá reducirseel espesor del alma en
una distancia de al menos , medida sobre la longitud del elemento, a partir del
emplazamiento de la rótula plástica, donde es la altura libre del alma en la sección de dicha
rótula;
b) En la proximidad inmediata de las rótulas plásticas, las alas comprimidas deberán ser de Clase
1 en una distancia, medida sobre la longitud del elemento, a partir del emplazamiento de la
rótulaplástica,quenoseainferioralmayor delossiguientes valores:
- , donde estádefinidaen(3)a);
- la distancia medida hasta el punto en el que el momento actuando sobre la viga se reduce a
veceselmomentoplásticoresistenteenlasecciónconsiderada.
c) En el resto de secciones del elemento, las alas comprimidas deberán ser de Clase 1 o 2 y las
almasdeClase1,2o3.
(4) En la proximidad inmediata de las rótulas plásticas, todo agujero de unión ubicado en zona
traccionada deberá cumplir el apartado 6.2.5(4), en una distancia a lo largo del elemento, y a ambos
lados delarótulaplástica,talycomosehadefinidoenelpunto(3)b).
(5) Para el cálculo plástico de un pórtico reticulado, respecto a los requisitos de las secciones, la
capacidad de redistribución plástica de la ley de momentos puede considerarse asegurada si los
requisitos (2) a (4) se cumplen en todos los elementos donde existan rótulas plásticas, sean
susceptibles deaparecerosehallandesarrolladosometidos acargas decálculo.
(6) Cuando se utilice un método de análisis global plástico que permita la adecuada consideración de
las leyes tensión-deformación reales sobre toda la longitud del elemento, incluyendo los efectos
combinados de los fenómenos de abolladura dechapas, de pandeo de elementos aislados y de pandeo
globaldelaestructura, noresultanecesarioconsiderarlos requisitos(2)a(5).
TablaA22.5.2(parte1de3)Proporcionesmáximasancho-espesorparazonas y
elementoscomprimidos
*) serádeaplicacióncuandolatensióndecompresiónsea oladeformacióndetracciónsea .
TablaA22.5.2(parte2de3)Proporcionesmáximasancho-espesorparazonas yelementos
comprimidos
elAnejo25delCódigoEstructural
TablaA22.5.2(parte3de3)Proporcionesmáximasancho-espesorparazonas yelementos
comprimidos
y
NormaUNE-EN1993-1-6(*)
(*)LasestructurasformadasporláminasquedafueradelámbitodeapliacióndeesteCódigo.
6. Estados límite últimos
6.1 Generalidades
(1) Los coeficientes parciales de seguridad definidos en el apartado 2.4.3 deberán aplicarse a los
distintosvalorescaracterísticosderesistenciadelassecciones delaformasiguiente:
- Resistenciadelasección, paracualquierClase:
- Resistencia de los elementos a inestabilidad evaluada por la comprobación del elemento:
- Resistenciaafracturadeseccionessometidas atracción: e.e
- Resistenciadelasuniones: VéaseelAnejo26delCódigoEstructural w.
NOTA1: ParaotrosvaloresnuméricosrecomendadosenpuentesvéaseelAnejo29.
Enelcasodeedificación, loscoeficientesparciales paralaresistenciaserán:
Se podrán adoptar los coeficientes parciales y , siempre y cuando se cumplan
las siguientes condiciones:
a) Toleranciasmásestrictas segúnelAnejo16delCódigoEstructural.
b) Nivel de garantía superior para el acero según el Artículo 18 del Código Estructural. Se deberá
garantizar que el límite elástico del acero empleado en la obra presente una dispersión acorde
con el coeficiente parcial reducido, según un análisis basado en la teoría de fiabilidad
estructural.
c) ControldeejecuciónintensosegúnelCapítulo24delCódigoEstructural.
6.2 Resistencia de las secciones
6.2.1 Generalidades
(1) El valor decálculo delefectodeunaacción encada secciónnodeberásuperar lacorrespondiente
resistencia de cálculo y, si varios efectos de acciones actúan simultáneamente, el efecto combinado no
deberásuperarlaresistenciaparatalcombinación.
(2) Los efectos por arrastre por cortante y por abolladura deberán incluirse en el ancho eficaz de
acuerdo con el Anejo 25 del Código Estructural. Los efectos por abolladura deberán considerarse
tambiéndeacuerdoconelmismoanejo.
(3) Los valoresdecálculodelaresistenciadependeránengeneraldelaClasedelasección.
(4) La comprobación elástica de acuerdo con la resistencia elástica podrárealizarse para toda Clases
de sección siemprequese utilicen las propiedades reducidas delas secciones para la comprobación de
las secciones deClase4.
(5) Para la comprobación elástica se podrá utilizar el siguiente criterio límite en el punto crítico de la
secciónsalvoqueseapliqueotrafórmuladeinteracción, véanselos apartados 6.2.8a6.2.10.
(6.1)
donde:
es elvalor decálculodelatensiónlongitudinalenelpuntoconsiderado
es el valor de cálculo de la tensión tangencial en la dirección en el punto
considerado
es el valor de cálculo de la tensión tangencial en la dirección en el punto
considerado.
NOTA: La comprobación, de acuerdo con (5) puede ser conservadora por excluir toda distribución plástica
parcialdetensionesquesepermiteenelcálculoelástico.Enconsecuenciadeberáaplicarseúnicamente e.e
cuandonopuedarealizarselainteraccióndelasresistencias , y . b
(6) La resistencia plástica de las secciones deberá comprobarse encontrando una distribución de 681ww
tdeisntsriiobnuecisónqudeeteesntésioenneseqdueibliberriáosceorncolomspeastfibuleerzcoosnylaslodsemfoormmaecnitoonsessinplássutpicearasrceolrrleímspitoenedliáesnttiecso.. Esta
(7) Para secciones de cualquier Clase, puede aplicarse como aproximación conservadora una suma
lineal de relaciones de agotamiento propias a cada solicitación actuante. Se podrá aplicar este método
paraClases 1, 2o3sometidas alacombinaciónde , y utilizandoelsiguientecriterio:
(6.2)
donde , y son valores de cálculo de la resistencia de la sección dependientes de la
Clase de sección e incluyendo cualquier reducción debida a los efectos del cortante, véase el apartado
6.2.8.
NOTA: ParalasseccionesClase4véaseelapartado6.2.9.3(2).
(8) Cuando todas las zonas comprimidas de una sección sean de Clase 1 o 2, podrá suponerse que
lasecciónescapazdedesarrollarsuresistenciaplásticacompletaaflexión.
(9) Cuando todas las zonas comprimidas deunasección seanClase 3, suresistencia deberá basarse
en una distribución elástica de deformaciones en la sección. Las tensiones de compresión en las fibras
extremasdelaseccióndeberánlimitarseallímiteelástico.
NOTA: Lasfibrasextremaspuedensuponerseenelplanomediodelas alas paralacomprobaciónalELU.Para
fatiga,véaseelAnejo27delCódigoEstructural.
(10) Cuando la primera plastificación ocurra en la zona traccionada, la reserva plástica de esta zona
podrá utilizarse considerando plastificación parcial al determinar la resistencia de una sección de Clase
3.
6.2.2 Propiedadesdelasección
6.2.2.1 Secciónbruta
(1) Las propiedades de la sección bruta pueden determinarse por las dimensiones nominales. No
tendrán que reducirse los agujeros, pero sí tendrán que considerarse si son para las grandes aberturas.
Noseincluiránlosmaterialesdeunión.
6.2.2.2 Secciónneta
(1) El área neta de una sección deberá tomarse como la sección bruta menos las reducciones por
todos losagujerosyotras aberturas.
(2) Para el cálculo de las propiedades de la sección neta, la reducción para un agujero debe tomarse
como el área bruta del agujero en el plano de su eje. Para agujeros avellanados deberán tomarse los
márgenesapropiadosparalaporciónavellanada.
(3) Si los agujeros no están al tresbolillo, el área total a reducir de los agujeros deberá ser la suma
máxima de las áreas de los agujeros en cualquier sección perpendicular al eje del elemento (véase el
planodefallo2enlafiguraA22.6.1).
NOTA: Lasumamáximadenotalaposicióndelalíneadefracturacrítica.
(4) Cuando los agujeros para sujeciones estén dispuestas al tresbolillo, el área total a reducir de los
agujerosdeberáser superior a:
a) lareduccióndelos agujeros nodispuestosaltresbolilloestablecidaen(3)
b) oe.
donde:
es el paso de tresbolillo, el espacio entre centros de agujeros consecutivos en la línea en
zig-zagmedidoparaleloalejedelelemento
es elespacioentrecentros deagujerosmedidoperpendicular alejedelelemento
es elespesor
es el número de agujeros ampliando en cualquier diagonal o línea en zigzag
progresivamenteatravés delelementoopartedelmismo, véaselafiguraA22.6.1
es eldiámetrodelagujero.
(5) En el ángulo u otro elemento con agujeros en más de un plano, el espaciamiento deberá medirse
alolargodelos puntosmediosdelespesordelmaterial(véaselafiguraA22.6.2).
FiguraA22.6.1Agujerosaltresbolilloylíneas críticas derotura1y2.
FiguraA22.6.2Angulares conpasantesenambos lados
6.2.2.3 Efectosdearrastreporcortante
(1) Elcálculodelos anchoseficaces secontemplaenelAnejo25delCódigoEstructural.
(2) En las secciones Clase 4 la interacción entre el arrastre por cortante y la abolladura deberá
considerarsedeacuerdoconelAnejo25.
NOTA: Losperfilesdepareddelgadaconformadosenfríonoestánconsideradosenesteanejo. o
(61.2).2.4CuanPdrooplaiesdsaedcecsioenfeicsacdeesadlemsaeCcclaiosene3sycoanlaaslmCalasseCl1asoe23syealcalassCifilqauseensc1omoo2Clase efectiva 2, 2021-13681n https://ww
véase apartado 5.5.2(11), la zona comprimida del alma deberá sustituirse por una zona de
adyacente al ala comprimida y otra zona de adyacente a la fibra neutra plástica de la sección de
acuerdoalafiguraA22.6.3.
1 Compresión
2 Tracción
3 Fibraneutraplástica
4 Despreciar
FiguraA22.6.3AlmaeficazdeClase2
6.2.2.5 PropiedadeseficacesdelaseccióndeClase4
(1) Las propiedades eficaces de lasección deClase4 deberán basarseen los anchos eficaces delas
zonas comprimidas.
(2) Los perfilesdepareddelgadaconformados enfríonoestánconsideradosenesteanejo.
(3) Los anchos eficaces delas zonas planas comprimidas deberánobtenerse del Anejo25 del Código
Estructural.
(4) Cuando la sección de Clase 4 esté sometida a una fuerza axil de compresión, deberá aplicarse el
método establecido en el Anejo 25 del Código Estructural para determinar el posible desplazamiento
del centro de gravedad del área eficaz relativo al centro de gravedad de la sección bruta y el
momentoadicionalresultante:
(6.4)
NOTA: Elsignodelmomentoadicionaldependerádelefectoenlacombinacióndeesfuerzos,véaseelapartado
6.2.9.3(2).
(5) Las seccionescirculareshuecasconseccióndeClase4noestánconsiderados enesteanejo.
6.2.3 Tracción
(1) Elvalor decálculodelesfuerzoaxildetracción entodaseccióndebecumplir:
(6.5)
(2) Para secciones con agujeros, la resistencia a tracción de cálculo deberá tomarse como la s
menorde: e.
a) Laresistenciaplásticadecálculodelasecciónbruta. 681ww
(6.6)
b) La resistencia última de cálculo de la sección neta considerando los agujeros para los
elementosdeunión.
(6.7)
(3) Cuando se requiera la capacidad de cálculo, véase el Anejo 26, la resistencia plástica de cálculo
(dada en el apartado 6.2.3(2)a)) deberá ser menor que la resistencia última de cálculo de la
secciónnetaconagujeros (establecidaenelapartado6.2.3(2)b)).
(4) En las conexiones de categoría C (véase el apartado 3.4.1(1) del Anejo 26), la resistencia a
tracción de cálculo en el apartado 6.2.3(1) de la sección neta con agujeros de sujeción deberá
tomarsecomo donde:
(6.8)
(5) Para angulares conectados por un lado, véase el apartado 3.10.3 del Anejo 26 del Código
Estructural. Deberán darse disposiciones similares para otro tipo de secciones conectadas a través de
alas voladas.
6.2.4 Compresión
(1) Elvalor decálculodelafuerzadecompresión deberácumplir entodasección:
(6.9)
(2) La resistencia de cálculo de la sección para compresiones uniformes deberá determinarse
comosigue:
paraClases 1, 2o3 (6.10)
paraClase4 (6.11)
(3) Los agujeros para los elementos de unión no necesitan considerarse en elementos comprimidos,
siempre que aquellos estén ocupados por tales elementos de unión, exceptuando los agujeros
sobredimensionadosoalargados,talcomosedefinenenelCapítulo21delCódigoEstructural.
(4) En secciones de Clase 4 asimétricas, deberá aplicarse el método establecido en 6.2.9.3 para
considerar el momento adicional debido a la excentricidad del centro de gravedad de la sección
eficaz, véaseelapartado6.2.2.5(4).
6.2.5 Momentoflector
(1) Elvalor decálculodelmomentoflector debecumplir encadasección:
(6.12)
donde sedeterminaráconsiderandoagujeros, véanselos puntos(4)a(6).
(2) El momentoflectorresistente decálculoalrededor deunejeprincipal dela secciónsedeterminará
como:
paraClases1o2 (6.13) o
paraClase3 (6.14)
paraClase4 (6.15)
donde y son los módulos resistentes correspondientes a la fibra de tensión elástica
máxima.
(3) Paraflexiónesviada, deberánaplicarselosmétodos establecidosenelapartado6.2.9.
(4) Los taladros enelalatraccionadapodrándespreciarsesiemprequeenésta:
(6.16)
donde:
es eláreadelalatraccionada.
NOTA: Elcriterioestablecidoen(4)permiterealizaruncálculodelacapacidad(véaseapartado1.5.8).
(5) No tienen que considerarse los agujeros en la zona traccionada del alma, siempre que el límite
establecido en el punto (4) se cumpla en toda la zona traccionada de la sección, abarcando el ala
traccionadamáslazonatraccionadadelalma.
(6) Excepto para agujeros sobredimensionados o avellanados, los taladros no tienen que
considerarseenzonas acompresióndelasección, siemprequeesténocupados porsujeciones.
6.2.6 Cortante
(1) Elcortantedecálculo debecumplirentodasección:
(6.17)
donde:
es el cortante resistente de cálculo. Para el cálculo plástico de se tomará (2), el
cortante resistente plástico de cálculo . Para el cálculo elástico de se tomará la
resistenciadecálculoelásticaacortantedeacuerdocon(4) y(5).
(2) Enausenciadetorsiónlaresistenciaplásticadecálculoacortantevienedadacomo:
(6.18)
donde:
es eláreadecortante.
(3) Eláreadecortante vieneestablecidacomo:
a) Secciones de perfiles laminados I y H, cargas paralelas al alma: no
menorque .
b) Secciones deperfiles laminados U,cargasparalelas alalma: .
c) Secciones deperfiles laminadosTconcargaparalelas alalma:
- Paraperfiles laminadosenT:A = A–bt +(t +2r)t/2
v f w f s
- Paraperfiles soldados enT:A =t (h-t/2) o
v w f b
d) Secciones devigasarmadas I, Hycajón, cargasparalelas alalma: . 681ww
e) Secciones devigasarmadas I, H, Uycajón, cargasparalelas alas alas: .
f) Secciones deperfilesrectangulareshuecoslaminados deespesoruniforme.
Cargaparalelaalcanto
Cargaparalelaalancho
g) Secciones deperfiles circulareshuecosytubosdeespesoruniforme:
donde:
es eláreadelasección
es elanchototaldelasección
es elcantototal
es elcantodelalma
es elradiodeacuerdo
es elespesor delala
es el espesor delalma(si el espesor no es constante, setomarácomoelmínimo
espesor)
véaseelAnejo25delCódigoEstructural.
NOTA: puedetomarsedeformaconservadoracomo .
(4) Para comprobar la resistencia de cálculo elástica a cortante se aplicará el siguiente criterio
para cualquier punto crítico de la sección salvo que sea de aplicación la comprobación a abolladura del
apartado5delAnejo25delCódigoEstructural:
(6.19)
donde puedeobtenersede:
(6.20)
donde:
es elcortantedecálculo
es elmomentoestáticoaldedor del ejequepasapor elcentrodegravedad, deláreadela
parte de la sección transversal comprendida entre el punto en el cual se lleva a cabo la
comprobaciónacortanteyelcontornodelaseccióntransversal
es elmomentodeinerciadelasección
es elespesor enelpuntoconsiderado.
NOTA: La comprobación de acuerdo con (4) es conservadora al despreciar una posible distribución plástica
parcialdelcortante,locualestápermitidoenelcálculoelástico,véase(5).Enconsecuencia,únicamente
deberá aplicarse cuando no pueda realizarse la comprobación de de acuerdo con la ecuación
(6.17).
(5) ParaseccionesenI oH,latensióntangencialenelalmapodráobtenersede: es
si (6.21) 681www.
donde:
es eláreadeunala
es eláreadelalma: .
(6) Además, deberá comprobarse la resistencia a abolladura de las almas sin rigidizadores
intermediosdeacuerdoconelapartado5delAnejo25delCódigoEstructural,si:
(6.22)
Para véaseelapartado5delAnejo25delCódigoEstructural.
NOTA: puedetomarseiguala deformaconservadora.
(7) No deberán considerarse los agujeros en la comprobación del cortante excepto cuando se
compruebe la resistencia a cortante de cálculo en las zonas de unión como establece el Anejo 26 del
CódigoEstructural.
(8) Cuando el esfuerzo cortante se combine con un momento torsor, la resistencia plástica a cortante
deberáreducirsecomoseespecificaenelapartado6.2.7(9).
6.2.7 Torsión
(1) En los elementos sometidos a torsión, cuyas distorsiones torsionales puedan despreciarse, el
momentotorsordecálculo cumpliráentodasección:
(6.23)
donde es elmomentotorsorresistentedecálculodelasección.
(2) El valor de cálculo delmomentotorsor total encualquier secciónseconsiderarácomolasuma
dedos efectosinternos:
(6.24)
donde:
es elvalor decálculodelmomentotorsor deSaint Venant
es elvalor decálculodelmomentotorsor por alabeo.
(3) Los valores de y en cualquier sección se determinarán a partir de por análisis
elástico, teniendo en cuenta las características de la sección del elemento, las condiciones de las
coacciones enlosapoyos yladistribucióndelasacciones alolargodelelemento.
(4) Deberánconsiderarselas siguientestensionesdebidas alatorsión:
- Tensióntangencial debidaalatorsióndeSaintVenant .
- Tensión normal debida al bimomento y a la tensión tangencial debida a la
torsiónpor alabeo.
(5) Paralacomprobaciónelásticaseaplicaráelcriteriodeplastificacióndelapartado6.2.1(5).
(6) Para determinar el momento resistente plástico de una sección sometida a flexión y torsión, se
calcularán únicamente los efectos de la torsión ocasionados por el bimomento mediante el análisis s
elástico, véaseelapartado(3). oe.
(7) Como simplificación, los efectos de la torsión por alabeo se podrán despreciar, en el caso de que 681ww
uefnecetloesmednetolasetoarsdieónsedcecióSnaihnuteVceancaenrtrasdea,ptoadlrcáonmdoeuspnrepceirafirl,tuebnulealr.cTasaombdieénucnoemleomseimnptolifidceacsióenc,cilóons
abierta,talescomoI oH.
(8) Para el cálculo del momento resistente de secciones huecas cerradas, el cortante resistente
de cálculo de las partes individuales de la sección se tendrá en cuenta de acuerdo con el Anejo 25 del
CódigoEstructural.
(9) Para la combinación de cortantes y momentos torsores, el cortante resistente plástico aplicado a
efectostorsoresdeberáreducirsede a yelcortantedecálculodeberácumplir:
(6.25)
donde puedecalcularsecomosigue:
- ParaseccionesenI oH:
(6.26)
- ParaseccionesenU:
(6.27)
- Paraseccionesestructurales huecas:
(6.28)
donde estádefinidoenelapartado6.2.6.
6.2.8 Flexiónycortante
(1) Enpresenciadeunesfuerzocortantedeberáconsiderarsesuefectoenelmomentoresistente.
(2) Cuando el cortante sea menor que la mitad de la resistencia a cortante plástica, su efecto en el
momento resistente puede despreciarse excepto cuando la abolladura por cortante reduzca la
resistenciadelasección, véaseelAnejo25delCódigoEstructural.
(3) De lo contrario, el momento resistente reducido deberá tomarse como la resistencia de cálculo de
lasección,calculadaapartirdelaresistenciaelásticareducida.
(6.29)
Paraeláreadecortante,donde:
y seobtienedelapartado6.2.6(2).
NOTA: Véasetambiénelapartado6.2.10(3).
(4) Cuando haya torsióndeberácalcularsea partir de , véaseel apartado6.2.7, pero
setomarácomonulapara .
(5) El momento resistente reducido plástico de cálculo considerando el cortante puede bo
alternativamente calcularse para secciones en I con alas iguales y sometidas a flexión sobre su eje 681ww
mayor comosigue:
pero (6.30)
donde:
seobtienede6.2.5(2);
y .
(6) Para la interacción de flexión, cortante y cargas transversales, véase el apartado 7 del Anejo 25
delCódigoEstructural.
6.2.9 Flexiónyaxil
6.2.9.1 SeccionesClases1y2
(1) En presencia de un esfuerzo axil deberá considerarse una reducción en el momento resistente
plástico.
(2) Ensecciones Clase1y2deberácumplirseelsiguientecriterio:
(6.31)
donde:
es elmomentoresistenteplásticoreducidodebidoalesfuerzoaxil .
(3) Paraseccionesrectangularesmacizas sinagujeros paratornillos deberácalcularsecomo:
(6.32)
(4) Para secciones H, I u otras secciones con alas de doble simetría, no será necesario considerar la
reducción por el efecto del esfuerzo axil en el momento resistente plástico sobre el eje cuando se
cumplanlos dos criteriossiguientes:
y (6.33)
(6.34)
Para secciones H eI con doble simetría, no seránecesario considerar lareducción por el efecto del
esfuerzoaxilenelmomentoresistenteplásticosobreeleje cuandosecumpla:
(6.35)
(5) Para secciones de perfiles laminados en I o H o secciones armadas en I o H con alas iguales en
las que los agujeros para tornillos no sean considerados, podrán aplicarse las siguientes
aproximaciones:
cumpliendo (6.36)
para (6.37)
para (6.38) s
donde: w.
con
Para secciones huecas rectangulares de espesor uniforme y para secciones cajón soldadas con
alas iguales y almas iguales donde los agujeros para tornillos no sean considerados, podrán aplicarse
las siguientes aproximaciones:
con (6.39)
con (6.40)
donde:
con parasecciones huecas
con paraseccionescajónsoldadas
con parasecciones huecas
con paraseccionescajónsoldadas
(6) Enflexiónesviadaseaplicaránlos siguientescriterios:
(6.41)
donde y son constantes que, de manera conservadora, pueden tomarse igual a la unidad, o bien
obtenersede:
- Secciones HeI:
; con
- Secciones circulareshuecas:
; ; (1-n1,7)
- Secciones rectangulareshuecas:
con
donde:
6.2.9.2 SeccionesClase3
(1) En ausencia de esfuerzo cortante, para secciones Clase 3 la tensión normal máxima deberá
satisfacer elcriterio:
(6.42)
donde es el valor de cálculo de la tensión normal local debida al momento y al axil teniendo en
cuentalosagujerosparatornillos cuandocorresponda, véanselos apartados 6.2.3,6.2.4y6.2.5.
6.2.9.3 SeccionesClase4 681ww
c(1a)lculaEdnaauutsilieznacnidaodleaseescfuceiórnzotracnosrtvaenrtsea,lpreadraucsideacc(ivoénaesseCellaaspear4taldaote5n.5s.i2ó(n2)l)ondgebituedráincaulmmpálixri:ma
(6.43)
donde es el valor de cálculo de la tensión normal debida al momento y al axil teniendo en cuenta
los taladrosparatornillos cuandocorresponda,véanselos apartados6.2.3, 6.2.4y6.2.5.
(2) Comoalternativaalpunto(1),sepuedeutilizar elsiguientecriteriosimplificado:
(6.44)
donde:
es eláreaefectivadelasecciónbajounacompresiónuniforme
es el módulo efectivo de la sección (correspondiente a la fibra de máxima tensión
elástica) de la sección sometida únicamente a la acción de un momento en el eje
correspondiente
es el desplazamiento del centro de gravedad correspondiente cuando la sección está
únicamentebajocompresión, véase6.2.2.5(4).
NOTA: Los signos de , , y dependerán de la combinación de las correspondientes
tensionesnormales.
6.2.10 Flexión, cortanteyaxil
(1) En presencia de esfuerzo cortante y axil, deberá considerarse una reducción por el efecto
combinadodeaxilycortanteenelmomentoresistente.
(2) Si el valor de cálculo del cortante no supera el del cortante resistente plástico , no
es necesario realizar las reducciones de las resistencias definidas para flexión y axil en el apartado
6.2.9, excepto donde la abolladura por cortante reduzca la resistencia de la sección, véase el Anejo 25
delCódigoEstructural.
(3) Cuandoel supereel del , laresistenciadecálculodelasecciónantecombinaciones
demomentos yaxilesdeberácalcularseutilizandoellímiteelásticoreducido.
(6.45)
paraeláreadecortantedonde:
y seobtienedelapartado6.2.6(2).
NOTA: En lugar de reducir el límiteelástico se puede reducir el espesor de la placa de lapartecorrespondiente
delasección.
6.3 Resistencia a pandeo de los elementos
6.3.1 Elementosdesecciónconstanteacompresión
6.3.1.1 Resistenciaapandeo
(1) Los elementos comprimidos deberáncomprobarseapandeocomosigue: s
(6.46) b
donde: es elvalor decálculodelesfuerzoaxildecompresión
es laresistenciadecálculoapandeodelelementocomprimido.
(2) Para elementos con sección asimétrica de Clase 4 deberá considerarse el incremento de
momento debidoalaexcentricidaddelaxilrespectodelcentrodegravedaddelasecciónefectiva,
véasetambiénelapartado6.2.2.5(4), ylainteraccióndeberácumplirconlos apartados6.3.4o6.3.3.
(3) Laresistenciadecálculoapandeodeunelementocomprimidodeberádeterminarsecomo:
parasecciones Clases1, 2o3 (6.47)
parasecciones Clases4 (6.48)
donde es elcoeficientedereduccióndelmododepandeocorrespondiente.
NOTA: En la determinación de la resistencia a pandeo de los elementos con sección variable a lo largo del
elemento o con una distribución no uniforme del esfuerzo de compresiones, podrá realizarse un análisis
desegundoordendeacuerdoconelapartado5.3.4(2).Paraelpandeoexterioralplanovéase6.3.4.
(4) No será necesario considerar los agujeros para tornillos en los extremos de los pilares en la
determinacióndel y .
6.3.1.2 Curvasdepandeo
(1) Para la compresión axial en elementos, el valor de para la esbeltez adimensional apropiada ,
deberádeterminarsedelacurvadepandeocorrespondientedeacuerdocon:
pero (6.49)
donde:
parasecciones deClase1,2y3
parasecciones deClase4
es elcoeficientedeimperfección
es la fuerza crítica elástica para el modo de pandeo considerado basado en las
propiedades delasecciónbruta.
(2) El coeficiente de imperfección correspondiente a la curva de pandeo considerada deberá
obtenersedelastablas6.1y6.2.
TablaA22.6.1Coeficientes deimperfecciónparalas curvasdepandeo
Curvadepandeo a a b c d
0
Coeficientedeimperfección 0,13 0,21 0,34 0,49 0,76
(3) Los valores del coeficiente de reducción para la esbeltez adimensional correspondiente podrá es
obtenersedelafiguraA22.6.4. o
(4) Para esbelteces o para los efectos del pandeo pueden despreciarse y 681ww
únicamenteseaplicaránlas comprobaciones desección.
TablaA22.6.2Eleccióndelas curvas depandeoparaunasección
(*)
(*)
(*) Paraperfileshuecosconformadosenfríoqueacreditenmediantelaposesióndeundistintivodecalidadoficialmente o
reconocido que el perfil hueco y la materia prima de partida son del mismo tipo de acero, se permite el uso de la w.
curvadepandeob. 681ww
FiguraA22.6.4Curvas depandeo
6.3.1.3 Esbeltezparaelpandeoporflexión
(1) Laesbeltezadimensionalvienedadapor:
parasecciones deClase1,2y3 (6.50)
parasecciones deClase4 (6.51)
donde:
es lalongituddepandeoenelplanodepandeoconsiderado
es el radio de giro alrededor del eje considerado, determinado a partir de las
propiedades delasecciónbruta.
( en )
NOTAB: ParaelpandeoelásticodecomponentesdeestructurasdeedificaciónvéaseelApéndiceBB.
(2) Para el pandeo por flexión, deberá elegirse la curva de pandeo apropiada de acuerdo con la tabla s
A22.6.2. oe.
6.3.1.4 Esbeltezparaelpandeoportorsiónyel pandeoportorsiónyflexión
(1) Para elementos con secciones abiertas se considerará la posibilidad de que la resistencia a
pandeoportorsiónyportorsiónyflexiónpuedasermenorquesuresistenciaapandeoporflexión.
(2) Laesbeltezadimensional parapandeoportorsiónyportorsiónyflexióndeberátomarsecomo:
parasecciones deClase1,2y3 (6.52)
parasecciones deClase4 (6.53)
donde:
con
es elesfuerzoparapandeoelásticoportorsiónyflexión
es elesfuerzoparapandeoelásticoportorsión.
(3) Para el pandeo por torsión y por torsión y flexión se deberá determinar la curva de pandeo
apropiadadelatablaA22.6.2considerandolacurvacorrespondientealeje .
6.3.2 Elementosdecantoconstanteaflexión
6.3.2.1 Resistenciaapandeo
(1) Un elemento no arriostrado lateralmente sometido a flexión alrededor de su eje fuerte deberá
comprobarseapandeolateralsegún:
(6.54)
donde:
es elmomentodecálculo
es elmomentoresistentedecálculoapandeo.
(2) Las vigas con suficiente arriostramiento en el ala comprimida no son susceptibles de pandear
lateralmente. Además, las vigas con ciertos tipos de secciones, tales como secciones cuadradas o
circulares huecas, secciones prefabricadas tubulares o cajón no son susceptibles de pandear
lateralmente.
(3) El momento resistente de cálculo a pandeo de una viga no arriostrada lateralmente deberá
tomarsecomo:
(6.55)
donde:
es elmóduloresistentedelasección:
- parasecciones deClase1o2
- parasecciones deClase3 es
- parasecciones deClase4 w.
es elcoeficientedereducciónparapandeolateral.
NOTA1: En la determinación de la resistencia a pandeo de las vigas con secciones variables podrá realizarse
unanálisis desegundo ordende acuerdoconelapartado5.3.4(3).Para pandeo fueradel plano véase
tambiénelapartado6.3.4.
NOTA2B: ParapandeoencomponentesdeestructurasdeedificaciónvéasetambiénelApéndiceBB.
(4) En la determinación de , no será necesario tener en cuenta los agujeros para tornillos de los
extremosdelaviga.
6.3.2.2 Curvasdepandeolateral portorsión. Casogeneral
(1) Salvo otras especificaciones, véase el apartado 6.3.2.3, para elementos sometidos a flexión de
sección constante, el valor de para la esbeltez adimensional correspondiente deberá
determinarsecomo:
siendo (6.56)
donde:
es elcoeficientedeimperfección
es elmomentocríticoelásticodepandeolateral.
(2) se obtendrá considerando las propiedades de la sección bruta y teniendo en cuenta las
condiciones decarga,ladistribuciónrealdelmomentoylos arriostramientolaterales.
Los valores delcoeficientedeimperfección seestablecenenlatablaA22.6.3.
TablaA22.6.3Valoresrecomendadosparaelfactor deimperfecciónparalas curvas depandeolateral
portorsión
Curvadepandeo a b c d
Coeficientedeimperfección 0,21 0,34 0,49 0,76
Las recomendacionesparalacurvadepandeovienenestablecidas enlatablaA22.6.4.
TablaA22.6.4Valoresrecomendadosparalacurvadepandeolateraldesecciones
segúnecuación(6.56)
Seccióntransversal Límites Curvadepandeo
a
Secciones laminadas enI
c s
Secciones soldadas enI e.
d b
Otrassecciones - d
(3) Los valores del coeficiente de reducción para la esbeltez adimensional apropiada puede
obtenersedelafiguraA22.6.4.
(4) Para esbelteces (véase el apartado 6.3.2.3) o para (véase el apartado
6.3.2.3) los efectos delpandeo lateral puedendespreciarsey aplicar únicamentelas comprobaciones de
sección.
6.3.2.3 Curvasdepandeolateral paraseccioneslaminadasoseccionessoldadasequivalentes
(1) Para secciones laminadas o soldadas equivalentes sometidas a flexión, los valores de para la
esbeltezadimensionalcorrespondientepuedendeterminarsesegún:
(6.57)
, siendo
Los parámetros para la determinación de en pandeo lateral para secciones transversales de
perfiles laminados o secciones soldadas equivalentes utilizando la ecuación 6.57 tendrán los siguientes
valores:
(valor máximo).
(valor mínimo).
Seutilizaránlas curvas depandeoenfuncióndelatablaA22.6.5.
TablaA22.6.5Eleccióndelacurvadepandeolateralparaseccionestransversales utilizandola
ecuación6.57
Seccióntransversal Límites Curvadepandeo
Secciones enI laminadas
c
c
Secciones enI soldadas
d
(2) Para tener en cuenta la distribución del momentoflector entre los puntos de arriostramiento lateral
delos elementos,elcoeficientedereducciónpuedemodificarsecomosigue:
siendo (6.58)
donde: o
siendo 681ww
es unfactordecorreccióndeacuerdoconlatablaA22.6.6.
TablaA22.6.6Coeficientes decorrección
6.3.2.4 Métodos simplificadosde comprobación de vigas con arriostramientos laterales en
edificios
(1)B Los elementos con arriostramiento lateral puntual del ala comprimida no son susceptibles al
pandeo lateral si la longitud entre arriostramientos o la esbeltez resultante del ala comprimida
equivalentecumple:
(6.59)
donde:
es elvalor decálculodelmomentoflectormáximoentrepuntos dearriostramiento
es elmóduloresistentedelaseccióncorrespondientealalacomprimida
es el factor de corrección de la esbeltez para una distribución del momento entre
arriostramientos,véaselatablaA22.6.6
es el radio de giro del ala comprimida equivalente respecto del eje débil de la
sección, formada por el ala comprimida más de la parte comprimida del área
delalma
es el límite de esbeltez del ala comprimida equivalente, cuyo límite se define como oe.
.Estádefinidacomo: 681www.
( en )
NOTA1B: ParaseccionesClase4 podrátomarsecomo:
donde:
es el momento de inercia del área del ala comprimida sobre el eje débil
delasección
es eláreaeficazdelaladecompresión
es eláreaeficazdelapartecomprimidadelalma.
(2)B Si la esbeltez del ala comprimida supera el límite establecido en el punto (1)B, el momento
resistenteapandeolateraldecálculopodrátomarsecomo:
siendo (6.60)
donde:
es elcoeficientedereduccióndelalacomprimidaequivalentedeterminadocon
es el factor de corrección que tiene en cuenta que el método del ala comprimida
equivalentees conservador.Elvalor autilizar será .
(3)B Las curvas depandeoutilizadas enelpunto(2)Bdeberántomarsecomo:
- curvadparaseccionessoldadas quecumplan
- curvac paraelrestodesecciones
donde:
es elcantototaldelasección
es elespesor delalacomprimida.
NOTAB: Para pandeo lateral de componentes de estructuras en edificación arriostradas véase también el
ApéndiceBB.3.
6.3.3 Elementosdesecciónconstantesometidosaflexiónycompresión
(1) Salvoqueserealiceunanálisis desegundoordenaplicandolas imperfecciones establecidas enel
apartado 5.3.2, la estabilidad de los elementos de sección constante con doble simetría no susceptibles
a deformaciones por torsión, deberá comprobarse como indican las siguientes disposiciones, donde se
distingueentre:
- elementos no susceptibles a deformaciones por torsión, por ejemplo secciones circulares oe.
huecasocontorsiónimpedida, 681www.
- ealbeiemretanstooscsounstcoerspitóibnlensoaimdpeefdoirdmaa.ciones por torsión, por ejemplo elementos con secciones
(2) Además, la resistencia de la sección en cada extremo del elemento debe satisfacer los requisitos
establecidos enelapartado6.2.
NOTA1: Lafórmuladeinteracciónestábasadaenelmodelodeelementosdeunvanosimplementeapoyadosy
con o sin arriostramiento lateral continuo, sometido a compresiones, momentos en los extremos y/o
cargastransversales.
NOTA2: En el caso de que las condiciones de aplicación expresadas en los puntos (1) y (2) no se cumplan,
véaseelapartado6.3.4.
(3) Para elementos de sistemas estructurales, la comprobación de la resistencia podrá realizarse en
base a elementos individuales de un solo vano extraídos del sistema. Los efectos de segundo orden de
sistemas traslacionales (efectosP- se tendrán en cuenta tanto por los momentos en los extremos del
)
elementocomomediante las longitudes apropiadas de pandeoquecorrespondan, véanse los apartados
5.2.2(3)c) y5.2.2(8).
(4) Los elementossometidos alacombinacióndecompresiónyflexióndeberáncumplir:
(6.61)
(6.62)
donde:
, y son los valores de cálculo del esfuerzo de compresión y de los momentos
máximos alrededor de los ejes y a lo largo del elemento
respectivamente
y son los momentos debidos al desplazamiento del centro de gravedad de
acuerdo con el apartado 6.2.9.3 para secciones Clase 4, véase la tabla
A22.6.7
y son los coeficientes de reducción de pandeo por flexión según el apartado
6.3.1
es elcoeficientedereduccióndepandeolateralsegúnelapartado6.3.2
, , y sonlos coeficientesdeinteracción.
TablaA22.6.7Valores para , y
Clase 1 2 3 4
0 0 0
0 0 0 w.b
NOTA: Paraelementosnosusceptiblesaladeformaciónportorsión sería .
(5) Los coeficientes de interacción , , y dependerán del método elegido. Los valores de
estos coeficientes pueden obtenerse del Apéndice A (método alternativo 1) o del Apéndice B (método
alternativo2).
NOTA: Comosimplificaciónpodránrealizarselascomprobacionesúnicamenteenrégimenelástico.
6.3.4 Métodogeneral paraelpandeolateralyflexióndeelementosestructurales
(1) El siguiente método podrá aplicarse cuando los métodos establecidos en los apartados 6.3.1,
6.3.2 y 6.3.3 no sean de aplicación. Permite la comprobación de la resistencia a pandeo lateral por
torsiónyporflexióndecomponentesestructurales talescomo:
- elementos individuales, de sección compuesta o no, de sección constante o no, con
condiciones deapoyos complejasono, o
- pórticos planos o subestructuras compuestas por tales elementos, sometidos a compresiones
y/oflexiónuniaxialenelplano, perosinrótulasplásticas.
(2) La resistencia global a pandeo fuera del plano de todo componente estructural conforme al punto
(1)podráverificarsecomprobandoque:
(6.63)
donde:
es el coeficiente mínimo por el que hay que multiplicar las cargas de cálculo para
alcanzar la resistencia máxima característica de la sección más crítica del componente
estructural considerando su comportamiento en el plano sin tener en cuenta el pandeo
por flexión o torsión, pero sí todos los efectos debidos a las deformaciones geométricas
dentrodelplanoylas imperfeccionesglobales ylocales cuandocorresponda
es elfactor dereducciónparala esbeltezadimensional , véase el punto(3), paratener
encuentaelpandeolateralportorsiónyporflexión.
(3) La esbeltez adimensional global para componentes estructurales deberán determinarse a
partirdelaexpresiónsiguiente:
(6.64)
donde:
sedefineen(2)
es el coeficiente mínimo por el que hay que multiplicar las cargas de diseño actuando en
el plano para alcanzar la resistencia crítica elástica del componente estructural con
respectoalpandeolateraloflexiónsintener encuentaelpandeoporflexiónenelplano.
NOTA: Enladeterminaciónde y sepodránaplicarAnálisisporElementosFinitos.
(4) Elcoeficientedereducción sepodrádeterminarpor cualquieradelossiguientesmétodos:
a) elvalor mínimode
parapandeodeacuerdoalapartado6.3.1 s
parapandeolateraldeacuerdoalapartado6.3.2. b
Ambas secalcularánparalaesbeltezadimensionalglobal . 2021-13681n https://ww
NOTA: Por ejemplo, cuando se determine por la comprobación de la sección
éstemétodoconducea:
(6.65)
b) un valor interpolado entre los valores y como se determina en a) utilizando la fórmula
para correspondientealaseccióncrítica.
NOTA: Por ejemplo cuando se determine por la comprobación de la sección este
métodoconducea:
(6.66)
6.3.5 Pandeolateraldeloselementosconrótulasplásticasenedificación
6.3.5.1 Generalidades
(1)B Las estructuras podrán calcularse utilizando un análisis plástico siempre que el pandeo lateral en
elpórticoseaimpedidopor lossiguientesmedios:
a) arriostramientos enlaubicacióndelasrótulas plásticas“rotadas”, véaseelapartado6.3.5.2,y
b) comprobación de la longitud estable del segmento entre tales arriostramientos y otros
arriostramientoslaterales, véaseelapartado6.3.5.3.
(2)B No será necesario arriostrar las rótulas plásticas que “no roten” bajo todas las combinaciones de
cargas deestadolímiteúltimo.
6.3.5.2 Arriostramientoenrótulasplásticasrotadas
(1)B En cada ubicación donde se encuentre una rótula plástica rotada la sección deberá tener un
arriostramiento lateral y torsional eficaz con resistencia apropiada a las fuerzas laterales y torsión
provocados porlas deformaciones plásticaslocales delelementoenestepunto.
(2)B Los arriostramientos eficacesdeberándisponersepara:
- elementos sometidos tanto a momentos como a momentos y esfuerzos axiles por un
arriostramiento lateral en ambas alas. Esto puede conseguirse mediante el arriostramiento
lateral de un ala y un arriostramiento rígido a torsión de la sección transversal para evitar el
movimientolateraldelalacomprimidarespectodelalatraccionada, véaselafiguraA22.6.5.
- elementos sometidos tanto únicamente a momentos como a momentos y esfuerzo de tracción
en los que el ala comprimida está en contacto con una losa, por un arriostramiento lateral y
tosional del ala comprimida (por ejemplo conectándola a la losa, véase la figura A22.6.6). Para
aquellas secciones más esbeltas que las laminadas en I y H, la distorsión de la sección deberá
evitarse en las rótulas plásticas (por ejemplo mediante un rigidizador del alma también
conectadoalalacomprimidaconunauniónrígidadelalacomprimidaconlalosa).
FiguraA22.6.5Arriostramientotorsionalrígidotípico
1 Alacomprimida
FiguraA22.6.6Arriostramientolateralytorsionaltípicodelalacomprimidaporunalosa
(3)B En cada rótula plástica, las uniones (por ejemplo los tornillos) del ala comprimida al elemento
resistente en este punto (por ejemplo las correas), y todo elemento intermedio (por ejemplo una
diagonal) deberán calcularse para resistir una fuerza local de al menos un de (definido en el
apartado 6.3.5.2(5)B) transmitido por las alas en su plano y perpendicular al plano del alma, sin
combinaciónconotras cargas.
(4)B Cuando no sea posible realizar este arriostramiento directamente en la posición de la rótula,
deberá disponerse en una distancia no mayor de medida a lo largo del elemento, donde es la
alturatotaldelelementoenlarótula.
(5)B Para dimensionar el sistema de arriostramiento, véase el apartado 5.3.3, deberá realizarse una
comprobación adicional a la relativa a la de imperfecciones definidas en el apartado 5.3.3, para
asegurar que el sistema de arriostramiento sea capaz de resistir los efectos de las fuerzas locales
aplicadas encadaelementoestabilizadoenlaposiciónlas rótulas plásticas, donde:
(6.67)
donde
es el axil en el ala comprimida del elemento estabilizado en la ubicación de la rótula
plástica
sedefineenelapartado5.3.3(1).
NOTA: Paralacombinaciónconcargasexternasvéasetambiénelapartado5.3.3(5).
6.3.5.3 Verificacióndelalongitudestabledelsegmento
(1)B La resistencia a pandeo lateral de los segmentos entre arriostramientos puede realizarse
comprobandoquelaslongitudesentrearriostramientos nosonsuperioresalalongitudestable.
Para segmentos de viga de sección uniforme en I o H de sometidos a una variación lineal
demomentos ysincompresiónaxialsignificativa,lalongitudestablepodráobtenersede:
para (6.68)
para
donde: e.
relacióndelosmomentos enlosextremos delsegmento.
NOTAB: ParalalongitudestabledeunsegmentovéasetambiénelApéndiceBB.3.
(2)B Cuando se reduzca una rótula plástica inmediatamente próxima al extremo de una cartela, el
elemento de altura variable no necesitará tratarse como segmento adyacente a una rótula plástica si se
cumplenloscriterios siguientes:
a) El arriostramiento en la ubicación de la rótula plástica deberá estar situado en una distancia
menora enlalongituddelelementodealturavariable, ynoeneldesecciónconstante;
b) elalacomprimidadelacartelapermaneceráenrégimenelásticoalolargodesulongitud.
NOTAB: ParamásinformaciónvéaseelApéndiceBB.3.
6.4 Elementos compuestos comprimidos
6.4.1 Generalidades
(1) Los elementos de sección constante compuesta comprimidos con extremos articulados apoyados
lateralmentedeberáncalcularseconelmodelosiguiente, véaselafiguraA22.6.7.
1. Elelementopodráconsiderarsecomounpilar conunaimperfecciónenarco .
2. Las deformaciones elásticas de las celosías y presillas, véase la figura A22.6.7, pueden
considerarsecomounaresistenciaconstante(extendida) acortante delpilar.
NOTA: Paraotrascondicionesenlosextremossetomaránlasmodificacionesapropiadas.
(2) Elmodelodeunelementodesecciónconstantecompuestocomprimidoes deaplicacióncuando:
1. Lacelosíaypresillasconstandelosmismosmódulos quelos cordonesparalelos.
2. Elnúmeromínimodemódulos enunelementoes tres.
NOTA: Estahipótesispermitealaestructuraserregularyextendersedeunaestructuradiscretaaunacontinua.
(3) El procedimiento de cálculo es aplicable a elementos compuestos por celosías y presillas en dos
planos, véaselafiguraA22.6.8.
(4) Los cordones puedenser dealmallenaoencelosías oempresillados enelplanoperpendicular.
FiguraA22.6.7Pilaresdeseccióncompuestaconstanteconcelosías ypresillas
FiguraA22.6.8Triangulaciones encuatrolados ylongituddepandeo delos cordones.
(5) Las comprobaciones deberán realizarse para los cordones utilizando los esfuerzos de cálculo
producidos por las fuerzas de compresión y momentos en el centro de vano de los
elementoscompuestos.
(6) Para unelementocondos cordones iguales el esfuerzo axil de cálculo deberá determinarse
de:
(6.69)
donde:
es elesfuerzocríticoeficazdelelementocompuesto
es elvalor decálculodelacompresióndelelementocompuesto
es el valor de cálculo del máximo momento en el centro del elemento compuesto
considerandoefectos desegundoorden
es el valor de cálculo del máximo momento en el centro del elemento compuesto
sinconsiderarefectosdesegundoorden
es ladistanciaentreloscentrosdegravedaddelos cordones
es eláreadelaseccióndeuncordón
es el momento de inercia eficaz del elemento compuesto, véanse los apartados
6.4.2y6.4.3
es la rigidez a cortante de las triangulaciones o del panel empresillado, véanse los
apartados6.4.2y6.4.3.
(7) Deberán realizarse las comprobaciones de las triangulaciones de los elementos compuestos
triangulados o de los momentos y esfuerzos cortantes de los pórticos de los paneles de empresillados
de los elementos compuestos para los paneles extremos considerando el cortante en el elemento
compuesto:
(6.70)
6.4.2 Elementostrianguladoscomprimidos
6.4.2.1 Resistenciadeloscomponentesdelosperfilestrianguladoscomprimidos
(1) Los cordones ydiagonales sometidos acompresiones deberáncalcularseapandeo.
NOTA: Podrándespreciarsemomentosdesegundoorden.
(2) Paralos cordones, lacomprobaciónapandeodeberárealizarsecomosigue:
(6.71)
donde: b
easculeardcoomcopnreeslióanpadretadcáolc6u.4lo.1e(6n)el cordón a media longitud del elemento compuesto de 2021-13681n https://ww
es elvalor decálculode laresistenciaapandeodelcordónteniendoencuentalalongitud
depandeo delafiguraA22.6.8.
(3) Larigidezacortante delastriangulaciones deberátomarsedelafiguraA22.6.9.
(4) Elmomentodeinerciaeficazdelelementocompuestotrianguladopodrátomarsecomo:
(6.72)
FiguraA22.6.9Rigidezacortantedeloselementos compuestostriangulados.
6.4.2.2 Detallesconstructivos
(1) Los sistemas de triangulación en caras opuestas de los elementos compuestos con dos planos de
triangulación paralelos deberán corresponderse a sistemas como el mostrado en la figura A22.6.10(a),
dispuestosdeformaqueunoeselsimétricodelotro.
(2) Cuando el sistema de triangulación en caras opuestas de los elementos compuestos con dos
planos de triangulación paralelos se disponen de forma opuesta como indica la figura A22.6.10(b), los
efectosresultantes detorsiónenelelementodeberántenerseencuenta.
(3) Los paneles deunión deberán disponerseenlos extremos delos sistemas detriangulación, enlos
puntos dondelatriangulaciónseinterrumpeyenjuntasconotroselementos.
Triangulaciónenla Triangulaciónenla Triangulaciónenla Triangulaciónenla
caraA caraB caraA caraB
a) Sistema de triangulación simétrico b) Sistema de triangulación opuesto (no
(recomendado) recomendado)
FiguraA22.6.10Sistemas detriangulaciónencaras opuestas deunelementocompuestocondos
planos detriangulaciónparalelos
6.4.3 Elementosempresilladoscomprimidos
6.4.3.1 Resistenciadeloselementosempresilladoscomprimidos
(1) Los cordones y los empresillados y sus juntas con los cordones deberán comprobarse para los
momentosyfuerzasreales enunpanelextremoyamedialuzcomoindicalafiguraA22.6.11.
NOTA: Por simplicidad, los esfuerzos máximos en los cordones podrán combinarse con el cortante
máximodecálculo .
FiguraA22.6.11Momentos yfuerzas enunpanelextremodeunelementocompuestoempresillado
(2) Larigidezacortante deberátomarsecomo:
(6.73)
(3) Las inercias eficacesdelos elementosempresillados compuestospuedentomarsecomo:
(6.74)
donde:
inerciadeuncordónenelplano
inerciadeunapresillaenelplano
factor deeficienciadelatablaA22.6.8
númerodeplanosdetriangulación.
TablaA22.6.8Factor deeficiencia
Criterio Factordeeficiencia
donde ; ;
6.4.3.2 Detallesconstructivos
(1) Deberándisponersepresillas encadaextremodelelemento. e.
(2) Donde las presillas estén dispuestos en planos paralelos, deberán disponerse los empresillados 681ww
deformaenfrentadaencadaplano.
(3) También deberán disponerse presillas en puntos intermedios donde se apliquen cargas o hayan
arriostramientoslaterales.
6.4.4 Elementoscompuestospróximos
(1) Los elementos compuestos comprimidos con cordones en contacto o próximos y unidos por
chapas, véase la figura A22.6.12, o elementos angulares unidos en estrella unidos por pares de
presillas en dos planos perpendiculares, véase la figura A22.6.13, deberán comprobarse a pandeo
como un elemento individual omitiendo el efecto de la rigidez a cortante , cuando se cumplan
las condicionesdelatablaA22.6.9.
FiguraA22.6.12Elementos compuestospróximos
TablaA22.6.9Espaciamientomáximoentreinterconexiones enelementoscompuestos cercanoso
angularesunidos enestrella
Tipodeelementocompuesto Máximoespaciamientoentreconexiones *
ElementosdeacuerdoalafiguraA22.6.12conectados
portornillos osoldaduras
ElementosdeacuerdoconlafiguraA22.6.13
conectadosporparesdepresillas
* Distanciadecentroacentrodelasconexiones
eselradiomínimodegirodeuncordónoangular
(2) Deberá determinarse los esfuerzos cortantes transmitidos por las presillas mediante el apartado
6.4.3.1(1).
(3) Para el caso de angulares con lados desiguales, véase la figura A22.6.13, deberá comprobarse el
pandeoeneleje con:
(6.75)
donde:
es elradiomínimodegirodelelementocompuesto.
FiguraA22.6.13Elementos angularesunidos enestrella
7. Estados límite de servicio
7.1 Generalidades
(1) Una estructura de acero deberá calcularse y construirse de forma que se cumplan los criterios de
serviciocorrespondientes.
(2) Los requisitos básicos de los estados límite de servicio se establecen enel apartado 3.4 del Anejo
18delCódigoEstructural.
(3) Todos los estado límite de servicio y la carga y el modelo de análisis asociados deberán
especificarseenunproyecto.
(4) Cuando se utilice un análisis plástico global para la comprobación de los estados límites últimos,
podrá producirse una redistribución plástica de los esfuerzos en el estado límite de servicio. Si se
produce,deberánconsiderarselos efectos.
7.2 Estados límite de servicio en edificación
7.2.1 Flechasverticales
(1)B Los límites de las flechas verticales, conformes a la legislación específica, deberán especificarse
paracadaproyectoacordándoseconcadacliente.
La estructura deberá presentar unas deformaciones verticales admisibles, lo que se entenderá que
se cumple cuando se satisfagan las limitaciones definidas por la Propiedad, de acuerdo con lo
establecido en la reglamentación vigente. En el caso de las estructuras de edificación, se utilizarán las
siguientes limitaciones indicadas en el apartado 4.3.3.1 del Documento Básico “Seguridad Estructural”
delCódigoTécnicodelaEdificación:
- Cuando se considere la integridad de los elementos constructivos, se admite que la estructura
horizontal de un piso o cubierta es suficientemente rígida si, para cualquiera de sus piezas,
ante cualquier combinación de acciones característica, considerando solo las deformaciones
queseproducendespués delapuestaenobradelelemento, laflecharelativaes menorque:
a) 1/500 en pisos con tabiques frágiles (como los de gran formato, rasillones, o placas) o e.e
pavimentos rígidos sinjuntas; b
bc)) 11//430000eennpeilsroesstcoodnetalobsiqcuaessoos.rdinariosopavimentosrígidos conjuntas; 2021-13681n https://ww
- Cuando se considere el confort de los usuarios, se admite que la estructura horizontal de un
piso o cubierta es suficientemente rígida si, para cualquiera de sus piezas, ante cualquier
combinación de acciones característica, considerando solamente las acciones de corta
duración, laflecharelativa, esmenorque1/350.
- Cuando se considere la apariencia de la obra, se admiteque la estructura horizontal de un piso
o cubierta es suficientemente rígida si, para cualquiera de sus piezas, ante cualquier
combinacióndeacciones casipermanente,laflecharelativaesmenorque1/300.
Las condiciones anteriores deben verificarse entre dos puntos cualesquiera de la planta, tomando
como luz el doble de la distancia entre ellos. En general, será suficiente realizar dicha comprobación en
dos direccionesortogonales.
En los casos en los que los elementos dañables (por ejemplo tabiques, pavimentos) reaccionan de
manera sensible frente a las deformaciones (flechas o desplazamientos horizontales) de la estructura
portante, además de la limitación de las deformaciones se adoptarán medidas constructivas apropiadas
para evitar daños. Estas medidas resultan particularmente indicadas si dichos elementos tienen un
comportamientofrágil.
7.2.2 Flechashorizontales
(1)B La estructura deberá presentar unas deformaciones horizontales admisibles, lo que se entenderá
que se cumple cuando se satisfagan las limitaciones definidas por la Propiedad, de acuerdo con lo
establecido en la reglamentación vigente. En el caso de las estructuras de edificación, se utilizarán las
siguientes limitaciones indicadas en el apartado 4.3.3.2 del Documento Básico “Seguridad Estructural”
delCódigoTécnicodelaEdificación:
- Cuando se considere la integridad de los elementos constructivos, se admite que la estructura
global tiene suficiente rigidez lateral, si ante cualquier combinación de acciones característica,
eldesplome(véaselafiguraA22.7.1)esmenor de:
a) desplometotal:1/500delaalturatotaldeledificio;
b) desplomelocal:1/250delaalturadelaplanta,encualquieradeellas.
- Cuando se considere la apariencia de la obra, se admite que la estructura global tiene
suficiente rigidez lateral, si ante cualquier combinación de acciones casi permanente, el
desplomerelativo(véasefiguraA22.7.1)esmenorque1/250.
- En general es suficiente que dichas condiciones se satisfagan en dos direcciones
sensiblementeortogonales enplanta.
FiguraA22.7.1Desplome
7.2.3 Efectosdinámicos
(1)B La estructura deberá capacidad admisible frente a las vibraciones, lo que se entenderá que se
cumple cuando se satisfagan las limitaciones definidas por la Propiedad, de acuerdo con lo establecido
en la reglamentación vigente. En el caso de las estructuras de edificación, se utilizarán las siguientes
limitaciones indicadas en el apartado 4.3.4 del Documento Básico “Seguridad Estructural” del Código
TécnicodelaEdificación:
- Un edificio se comporta adecuadamente ante vibraciones debidas a acciones dinámica, si la
frecuencia de la acción dinámica (frecuencia de excitación) se aparta suficientemente de sus
frecuenciaspropias.
- En el cálculo de la frecuencia propia se tendrán en cuenta las posibles contribuciones de los
cerramientos, separaciones, tabiquerías, revestimientos, solados y otros elementos
constructivos, así como la influencia de la variación del módulo de elasticidad y, en el caso de
los elementosdehormigón, ladelafisuración.
- Si las vibraciones pueden producir el colapso de la estructura portante (por ejemplo debido a
fenómenos de resonancia, o a la pérdida de la resistencia por fatiga) se tendrá en cuenta en la
verificacióndelacapacidadportante,talcomoseestableceenelDBrespectivo.
- Se admite que una planta de piso susceptible de sufrir vibraciones por efecto rítmico de las
personas,essuficientementerígida, silafrecuenciapropiaesmayorde:
a) 8hercios, engimnasiosypolideportivos;
b) 7herciosensalasdefiestaylocales depúblicaconcurrenciasinasientosfijos;
c) 3,4hercios enlocales deespectáculos conasientosfijos.
Apéndice A Método 1: coeficientes recomendados de interacción kij para
la fórmula de interacción en 6.3.3(4)
TablaA22.A.1Coeficientes deinteracción (6.3.3(4))
Coeficientede Hipótesisdecálculo
interacción
Propiedadeselásticas Propiedadesplásticas
seccionesClase3o4 seccionesClase1o2
  1
y y
C C C C
k my mLT N my mLT N C
yy 1 Ed 1 Ed yy
N N
cr,y cr,y
C y C y 1 0,6 wz
kyz mz 1 NEd mz 1 NEd Cyz wy
N N
cr,z cr,z

C C z  1 w
my mLT N C C z 0,6 y
kzy 1 NEd my mLT 1 NEd Czy wz
cr,y N
cr,y
  1
C z C z
mz N mz N C
k 1 Ed 1 Ed zz
zz
N N
cr,z cr,z
Términosauxiliares
y  1NNcNEr,dy Cyy 1(wy 1)2 w1,6y Cm2ymax  w1,6y Cm2y2maxnpl bLT  WWpell,,yy
1 Ed
y N M M
cr,y con b 0,5a 2 y,Ed z,Ed
LT LT 0  M M
1 NEd LT pl,y,Rd pl,z,Rd
N
z  cNr,z C 1(w 1)2 14 C2 2 n c  0,6 wz Wel,z
1z NcEr,dz yz z  wz5 mz max pl LT wy Wpl,z
W 2 M
w  pl,y 1,5 con c 10a 0 y,Ed
y W LT LT 54 C  M
el,y z my LT pl,y,Rd
wz  WWpell,,zz 1,5 Czy 1(wy 1)2 w14y5 Cm2y2maxnpl dLT 0,6 wwzy WWpell,,yy 681www.boe.es
N  M M
n  Ed con d 2a 0 y,Ed z,Ed
pl N / LT LT 0,14 C  M C M
Rk M0 z my LT pl,y,Rd mz pl,z,Rd
véase tabla
A22.A.2
 1,6 1,6   W
I Czz 1(wz 1)2 Cm2zmax  Cm2z2max eLTnpl  el,z
a 1 t 0  wz wz   Wpl,z
LT
I
y
 M
con e 1,7a 0 y,Ed
LT LT0,14z CmyLTMpl,y,Rd
 max( , )
max y z
 =Esbeltezadimensionaldepandeolateralcuandoactúaunmomentouniforme,esdecir,cuando
0
 1,0 enlatablaA22.A.2
y
 =Esbeltezadimensionaldepandeolateral
LT
 N  N 
Para λ0 0,2 C141 Ed 1 Ed 
 Ncr,z  Ncr,T 
C C
my my,0
C  C
mz mz,0
C 1,0
mLT
 N  N 
Para λ0 0,2 C141 Ed 1 Ed 
 Ncr,z  Ncr,T 
 a
y LT
C C (1C )
my my,0 my,0
1  a
y LT
C  C
mz mz,0
a
C  C2 LT 1
mLT my
 N  N 
1 Ed 1 Ed 
  
 Ncr,z  Ncr,T 
C véaselatablaA22.A.2
mi,0
M A
  y,Ed paraseccionesdeClase1,2y3.
y
N W
Ed el,y es
εy= paraseccionesdeClase4. 681www.
Ncr,yEsfuerzoaxilcríticoelásticoporpandeoporflexiónalrededordelejey-y.
N Esfuerzoaxilcríticoelásticoporpandeoporflexiónalrededordelejez-z.
cr,z
N Esfuerzoaxilcríticoelásticoporpandeoportorsión.
cr,T
I Módulodetorsiónuniforme.
t
I Inerciaaflexiónalrededordelejey-y.
y
C Esuncoeficientequedependedelacargaydelascondicionesdevinculacióndelosextremos
1
yquepuedetomarsecomo ,donde setomadelatablaA22.6.6.
TablaA22.A.2Coeficientes paralaobtencióndelmomentoequivalenteuniforme
Diagramademomento C
mi,0
N
C 0,790,21 0,36( 0,33) Ed
mi,0 i i N
cr,i
C 1 2·EIi·x 1NEd
mi,0 L2M (x) N
 i,Ed  cr,i
M (x)eselmáximomomento M o M
i,Ed y,Ed z,Ed
 eslamáximaflechaalolargodelelemento
x
N
C 10,18 Ed
mi,0
N
cr,i
N
C 10,03 Ed
mi,0
N
cr,i
Apéndice B Método 2: Coeficientes recomendados de interacción para
la fórmula de interacción 6.3.3(4)
TablaA22.B.1Coeficientes deinteracción paraelementosnosusceptibles adeformaciones por
torsión
Hipótesisdecálculo
Coeficiente
Tipode
de Propiedadeselásticas Propiedadesplásticas
sección
interacción
seccionesClase3o4 seccionesClase1o2
Seccionesen I C 10,6· NEd  C 1 0,2 NEd 
my y  N /  my y  N / 
 y Rk M1  y Rk M1
k
yy Huecas
   
N N
rectangulares C 10,6 Ed  C 10,8 Ed 
my  N /  my  N / 
(SHR)  y Rk M1  y Rk M1
Seccionesen I
k k 0,6·k
yz zz zz
SHR
Seccionesen I
k 0,8·k 0,6·k
zy yy yy
SHR
   N 
C 1 2 0,6 Ed 
mz z  N / 
z Rk M1
Seccionesen I
Cmz10,6·z  NNEd/  Cmz11,4zNNRkEd/M1
z Rk M1
k
zz Cmz10,6zNNRkEd/M1 Cmz1z 0,2 NNEd/ 
z Rk M1
SHR
 N 
C 10,8 Ed 
mz  N / 
z Rk M1
ParaseccionesIyHySHRbajoaxilesdecompresiónymomentosenuneje ,elcoeficiente podrátomarsenulo.
TablaA22.B.2Coeficientes deinteracción paraelementossusceptibles adeformaciones por
torsión
Coeficientede Hipótesisdecálculo
interacción
Propiedadeselásticas Propiedadesplásticas
seccionesClase3o4 seccionesClase1o2
k se adopta el valor de la tabla se adopta el valor de la tabla
yy
A22.B.1 A22.B.1
k se adopta el valor de la tabla se adopta el valor de la tabla
yz
A22.B.1 A22.B.1
 0,05· N   0,1· N 
1  z · Ed  1  z · Ed 
 C 0,25  ·N /   C 0,25  ·N / 
mLT z Rk M1 mLT z Rk M1
 0,05 N   0,1 N 
 1  · Ed   1  · Ed 
 C 0,25  ·N /   C 0,25  ·N / 
mLT z Rk M1 mLT z Rk M1
k
zy
Para  0,4:
z
k 0,6 
zy z
0,1· N
1 z · Ed
 
C 0,25  ·N /
mLT z Rk M1
se adopta el valor de la tabla se adopta el valor de la tabla
k
zz A22.B.1 A22.B.1
TablaA22.B.3Coeficientes paralaobtencióndelmomentoequivalenteuniformeentablas A22.B.1y
A22.B.2
C y C y C
my mz myLT
Diagramademomento Rango
Cargauniforme Cargapuntual
11 0,6+0,4·  0,4
0 1 11 0,2+0,8·  0,4 0,2+0,8·S 
S S
0,4
01 0,1-0,8·  0,4 -0,8  0,4
S S
1 0  
S 0,1 1  -0,8· 0,2·(- )-0,8·
10
S  0,4 S  0,4
0 1 11 0,95+0,05· 0,90+0,1·
h h h
01 0,95+0,05· 0,90+0,1·
h h
1 0
h 0,95+0,05· · 0,90+0,1· ·
10 h h
   
12 12
Paraelementosconmododepandeotraslacionalelmomentoequivalenteuniformedeberátomarsecomo
.
, y deberánobtenersedeacuerdoconeldiagramademomentosflectores
entrelospuntosderefuerzocomosigue:
Coeficientedemomentoejeflectorpuntosreforzadosenladirección
y-y z-z
z-z y-y
y-y y-y
Apéndice AB Disposiciones adicionales de cálculo recomendadas en
edificación
AB.1 Análisis estructural considerando la no linealidad de los materiales
(1)B En caso de no linealidades del material los efectos de las acciones en una estructura pueden
determinarse por un método de incremento de las cargas de cálculo a considerar para la situación de
cálculocorrespondiente.
(2)B En este método incremental cada acción permanente o variable deberá aumentarse
proporcionalmente.
AB.2 Disposiciones simplificadas para el cálculo de vigas contínuas de forjados
(1)B Para vigas continuas de edificios con losas y sin voladizos en las que la distribución de cargas
uniformeesdominante,serásuficienteconsiderar únicamentelas siguientes disposiciones decargas:
a) vanos alternos cargados con las cargas permanentes y variables de cálculo , el
restosoportanúnicamentelacargapermanentedecálculo ,
b) pares de vanos adyacentes cargados con las cargas permanentes y variables de cálculo
, elrestosoportanúnicamentelacargapermanentedecálculo .
NOTA1: a)esdeaplicaciónenmomentospositivos,b)esdeaplicaciónenmomentosnegativos.
Apéndice BB Recomendaciones sobre pandeo en estructuras de
edificación
BB.1 Pandeo estructural de elementos de estructuras trianguladas y en celosía
BB.1.1 Generalidades
(1)B Para cordones, en general, y para el pandeo fuera del plano para montantes y diagonales, la
longitud de pandeo podrá tomarse igual a la longitud del sistema , véase el apartado BB.1.3(1)B,
salvoqueunanálisis justifiqueunvalor menor.
(2)B La longitud de pandeo de cordones con secciones I y H podrá tomarse como para
pandeos enelplanoy fueradeél, salvoqueunanálisis justifiqueunvalormenor.
(3)B Para el cálculo a pandeo en el plano de montantes y diagonales se puede considerar una longitud
de pandeo menor que la del sistema, siempre que los cordones estén dispuestos con las coacciones
apropiadas y las conexiones en los extremos tengan la fijación apropiada (al menos dos tornillos si son
atornilladas)
(4)B Bajo estas condiciones, en estructuras trianguladas normales, la longitud de pandeo para
montantes y diagonales con pandeo en el plano de la estructura puede tomarse , excepto en
secciones angulares, véaseelapartadoBB.1.2.
BB.1.2 Montantesydiagonalesformadospor angulares
(1)B Siempreque los cordones supongan una coacción en los extremos de los montantes y diagonales
formados por angulares y que las uniones extremas aporten cierta fijación (al menos dos tornillos en
uniones atornilladas) se podrán despreciar las excentricidades y se podrá considerar que los extremos
sonfijosenelcálculodelosmontantesydiagonalesacompresión:
parapandeoeneleje
parapandeoeneleje (BB. 1)
parapandeoeneleje
donde sedefineenelapartado6.3.1.2.
(2)B Cuando se utilice únicamente un tornillo para conexiones en los extremos de montantes y
diagonales formados por angulares, se deberá considerar la excentricidad según el apartado 6.2.9 y la
longituddepandeo deberátomarseigualalalongituddelelemento .
BB.1.3 Elementosdesecciónhueca
(1)B La longitud de pandeo de un cordón de sección hueca deberá tomarse como tanto para
elpandeoenplanocomofueradelmismo, donde es lalongituddelsistemadelplanocorrespondiente.
La longitud del sistema en el plano es la distancia entre uniones. La longitud del sistemafuera del plano
es ladistanciaentreapoyos laterales,salvoqueunanálisis justifiqueunvalor menor.
(2)B La longitud de pandeo para montantes y diagonales de sección hueca con conexiones
atornilladas podrátomarsecomo paraambospandeosdentroyfueradelplano.
(3)B Para grandes vigas en celosía con cordones paralelos y montantes y diagonales, para cuya e
relación de diámetros o anchos entre montantes o diagonales con respecto al cordón sea menor de bo
0,6, la longitud de pandeo de los montantes y diagonales de sección hueca sin recortes o 681ww
aplanados, soldado alrededor de su perímetro al cordón de la sección hueca, podrá generalmente
tomarse como para ambos pandeos dentro y fuera del plano, salvo que ensayos o cálculos
justifiquenunvalormenor.
BB.2 Arriostramientos continuos
BB.2.1 Arriostramientocontinuolateral
(1)B Si la chapa nervada se conecta a una viga correctamente, y la condición expresada en la forma
(BB.2) se cumple, la viga en la conexión podrá considerarse coaccionada lateralmente en el plano de la
chapa.
(BB.2)
donde:
es larigidez a cortante(por unidaddelongitud de la viga) proporcionadapor lachapaala
viga con respecto de su deformación en el plano de la chapa conectada que se une a la
parteinferiordelavigaencadanervio
es lainerciadealabeo
es lainerciadetorsión
es lainerciadeláreadelasecciónsobreelejedébildelasección
es lalongituddelaviga
es elcantodelaviga.
Silachapaestáconectadaalavigaúnicamentecadados nervios, deberásustituirsepor .
NOTA: La ecuación (BB.2) podrá utilizarse también para determinar la estabilidad lateral de las alas de la viga
en combinación con otros tipos de cerramientos distintos de la chapa nervada, asegurando que las
conexionessecalculenadecuadamente.
BB.2.2 Arriostramientocontinuoatorsión
(1)B Ladeformaciónatorsióndeunavigapodráconsiderarsesuficientementecoaccionadasi:
(BB.3)
donde:
es la rigidez al giro (por unidad de longitud de la viga) proporcionada a la viga por el
arriostramientocontinuo(porejemploestructurasdetejado)ylas conexiones
paraanálisis elásticos
paraanálisis plásticos
coeficientequetieneencuentaladistribucióndemomentos, véaselatablaA22.BB.1, yel
tipodecoacción
valor característicodelmomentoplásticodelaviga.
TablaA22.BB.1Coeficiente paraconsiderar ladistribucióndemomentosyeltipodecoacción
Sin
Concoacción
Caso Distribucióndemomentos coacción
traslacional
traslacional
1 4,0 0
2a 0,12
3,5
2b 0,23
3 2,8 0
4 1,6 1,0
5 1,0 0,7
(2)B Larigidezalatorsiónmediantelaestabilización continuasepuedecalcular como:
(BB.4)
donde:
es la rigidez a torsión (por unidad de longitud de la viga) dada por los estabilizadores
continuos alavigaasumiendoconexiones rígidas alelemento
es la rigidez a torsión (por unidad de longitud de la viga) de la conexión entre viga y
estabilizador continuo
es la rigidez a torsión (por unidad de longitud de la viga) obtenida del análisis de la
distorsión angular de las secciones de la viga cuando el ala comprimida está libre; es
cuando el ala comprimida está conectada o cuando la flecha de torsión de las secciones bo
puedendespreciarse(por ejemploenperfiles laminados) . 681ww
BB.3 Longitudes estables de segmentos con rótulas plásticas por pandeo fuera del
plano
BB.3.1 Vigasarmadasdesecciónequivalentes
BB.3.1.1 Longitudesestablesentrearriostramientoslateralesadyacentes
(1)B Los efectos de pandeo lateral por torsión podrán despreciarse cuando la longitud del segmento
del elemento entre secciones coaccionadas en rótulas plásticas y la siguiente sección que se encuentre
coaccionadalateralmentenoseasuperior a , donde:
(BB.5)
donde:
es elvalor decálculodelaxil[ ] enelelemento
es elárea[ ]delaseccióntransversaldelelemento
es elmóduloplásticodelaseccióndelelemento
es lainerciaatorsióndelelemento
es ellímiteelásticoen[ ]
es un coeficiente dependiente de la carga y de las vinculaciones de los extremos, que
pueden tomarse como C =k -2 , donde K se toma de la tabla A22.6.6 suponiendo que el
1 c c
elemento está coaccinado en la rótula, como impone el apartado 6.3.5 y que el otro
extremodelsegmentoestécoaccionado:
- por una coacción lateral del ala comprimida donde un ala está comprimida en toda la
longituddelsegmento,
- oporunacoacciónalatorsión,
- o por una coacción lateral en el extremo del segmento y una coacción a torsión a una
distanciaquecumplalosrequisitosde ,
véanselafiguraA22.BB.1, lafiguraA22.BB.2ylafiguraA22.BB.3.
NOTA: Engeneral esmayorque .
1 Alatraccionada
2 Longitudplásticaestable(véaseelapartadoBB.3.1.1)
3 Secciónelástica(véaseelapartado6.3)
4 Rótulaplástica
5 Coacciones
6 Diagramademomentosflectores
7 Alacomprimida
8 Zonaplásticaconcoaccióndelalatraccionada,longitudestable (véaseelapartadoBB.3.1.2,ecuación(BB.7)o
(BB.8))
9 Zonaelásticaconcoaccióndelalatraccionada(véaseelapartado6.3), y de y incluyendolacoacción
delalatraccionada
FiguraA22.BB.1Comprobaciones enunelementodecantoconstante
1 Alatraccionada
2 Secciónelástica(véaseelapartado6.3)
3 Longitudestableplástica(véaseelapartadoBB.3.2.1)oelástica(véaseelapartado6.3.5.3(2)B)
4 Longitudestableplástica(véaseelapartadoBB.3.1.1)
5 Secciónelástica(véaseelapartado6.3)
6 Rótulaplástica
7 Coacciones
8 Diagramademomentosflectores
9 Alacomprimida
10 Longitudestableplástica(véaseelapartadoBB.3.2)oelástica(véaseelapartado6.3.5.3(2)B)
11 Longitudestableplástica(véaseelapartadoBB.3.1.2)
12 Secciónelástica(véaseelapartado6.3), y de y incluyendolacoaccióndelalatraccionada
FiguraA22.BB.2Comprobaciones enunelementocontresalas enlazonaacartelada
1 Alatraccionada
2 Secciónelástica(véaseelapartado6.3)
3 Longitudestableplástica(véaseelapartadoBB.3.2.1)
4 Longitudestableplástica(véaseelapartadoBB.3.1.1)
5 Secciónelástica(véaseelapartado6.3)
6 Rótulaplástica
7 Coacciones
8 Diagramademomentosflectores
9 Alacomprimida
10 Longitudestableplástica(véaseelapartadoBB.3.2)
11 Longitudestableplástica(véaseelapartadoBB.3.1.2)
12 Secciónelástica(véaseelapartado6.3), y de y incluyendolacoaccióndelalatraccionada
FiguraA22.BB.3Comprobaciones enunelementocondosalas enlazonaacartelada
BB.3.1.2 Longitudesestablesentrecoaccionesatorsión
(1)B Los efectos de pandeo lateral por torsión podrán despreciarse cuando la longitud del segmento
del elemento entre secciones coaccionadas en la que aparece una rótula plástica y la siguiente sección
queseencuentrecoaccionadasometidaaunmomentoconstantenoseamayorque ,siempreque:
- elelementoestécoaccionadoenlarótulacomoimponeelapartado6.3.5y
- haya uno o más arriostramientos laterales entre las coacciones a torsión en un separación que
cumplalosrequisitosde , véaseelapartadoBB.3.1.1,
donde:
(BB.6)
(2)B Los efectos del pandeo lateral por torsión podrán despreciarse cuando la longitud del segmento
de un elemento entre secciones arriostradas sometidas a una distribución de momentos lineal y aaxiles
decompresiónenlasqueaparecenrótulas plásticas noseasuperiora , siempreque:
- elelementoestécoaccionadoenlarótulacomoimponeelapartado6.3.5y
- haya uno o más arriostramientos laterales entre las coacciones a torsión con una separación
quecumplalos requisitos de , véaseelapartadoBB.3.1.1,
donde:
(BB.7)
es el factor de corrección para distribuciones de momentos lineales, véase el apartado
BB. 3.3.1
es la distancia entre el centro degravedad del elemento donde seforma la rótula plástica
yelejedelos elementosdearriostramiento
es elmomentoplásticocaracterísticoresistentedelaseccióneneleje
es el momento plástico característico resistente de la sección en el eje con la
reduccióndebidaalaxil .
(3)B Los efectos debidos al pandeo lateral por torsión podrán despreciarse cuando la longitud del
segmento de un elemento entre la sección en la que aparece una rótula plástica y la siguiente sección
que se encuentra coaccionada atorsión, sometido a la distribución demomentos no lineal y a unaxil de
compresión, noseamayorque , siempreque:
- elelementoestéarriostradoenlarótulacomoimponeelapartado6.3.5y
- haya uno o más arriostramientos laterales entre las coacciones a torsión con una separación
quecumplalos requisitos de , véaseelapartadoBB3.1.1
donde:
(BB.8) es
es el factor de corrección de la distribución de momentos no lineal, véase el apartado w.
BB.3.3.2ylasfigurasA22.BB.1,A22.BB.2yA22.BB.3. 681ww
BB.3.2 Cartelas o elementos de canto variable de secciones laminadas o secciones I armadas
equivalentes
BB.3.2.1 Longitudestableentrearriostramientoslateralesadyacentes
(1)B Los efectos del pandeo lateral podrán ignorarse cuando la longitud del segmento de un
elemento entre la sección arriostrada en la que aparece la rótula plástica y el arriostramiento lateral
adyacentenoseamayorque donde:
- paraelementoscontresalas enlazonaacartelada(véaselafiguraA22.BB.2)
(BB.9)
- paraelementoscondosalasenalzonaacartelada(véaselafiguraA22.BB.3)
(BB.10)
donde:
es elvalor decálculodelaxildecompresión[ ] enelelemento
es elvalor máximoenelsegmento
es el área de la sección [ ] en el punto donde es el máximo del elemento de
cantovariable
es un coeficiente que depende de la carga y de las condiciones de vinculación de los
extremosyquepuedetomarsecomo , donde setomadelatablaA22.6.6
es elmóduloplásticodelaseccióndelelemento
es lainerciaatorsióndelelement;
es ellímiteelástico[ ]
es elvalor mínimodelradiodegiroenelsegmento.
Siempre que el elemento esté arriostrado en la rótula como impone el apartado 6.3.5 y que el otro
extremodelsegmentoestécoaccionado:
- por unacoacciónlateralenelalacomprimidaalolargodetodoelsegmento,
- ounacoacciónatorsión,
- o una coacción lateral en el extremo de un segmento y otra a torsión en el elemento a una
distanciaquecumplalosrequisitosde
BB.3.2.2 Longitudestableentrecoaccionesatorsión
(1)B Para elementos de canto variable con alas de sección constante sometidas a una distribución de
momentos lineales o no lineales de momentos flectores y axiles de compresión, los efectos de pandeo e.
lateral podrán despreciarse cuando la longitud del segmento de un elemento entre la sección w.b
coaccionada en la que aparece una rótula plástica y la coacción a torsión adyacente no sea mayor que 681ww
, siempreque:
- elelementoestécoaccionadoenlarótulacomoimponeelapartado6.3.5y
- haya una omás coacciones laterales entre las coacciones atorsiónaunadistanciaquecumpla
los requisitosde , véaseelapartadoBB3.2.1,
donde:
- paraelementoscontresalas enlazonaacartelada(véaselafiguraA22.BB.2)
(BB.11)
- paraelementoscondosalasenlazonaacartelada(véaselafiguraA22.BB.3)
(BB.12)
donde:
es la longitud calculada suponiendo un elemento de canto constante con una sección
igualalaseccióndemenor canto,véaseBB.3.1.2
véaseBB.3.3.2
es elfactor enunafuncióndelcantovariabledefinidoenelapartadoBB.3.3.3.
BB.3.3 Factores de corrección para variaciones de la distribución de momentos en los
elementoscoaccionadoslateralmentealolargodelalatraccionada
BB.3.3.1 Variaciónlinealdemomentos
(1)B Elcoeficiente podrádeterminarsecomo:
(BB.13)
donde:
es ladistanciaentrecoacciones atorsión
es el esfuerzo crítico elástico de pandeo para una sección I con
un espacio entre coacciones a torsión con coacciones o
laterales intermediasenelalatraccionada 681www.
donde:
es la distancia entre el centro de gravedad del elemento y el centro de gravedad de los
elementosdearriostramiento,talescomorigidizadores
es la relación entre los momentos en los extremos mayores y menores. Los momentos
que producen compresión en el ala no arriostrada deberán tomarse como positivos. Si la
relación es menor que el valor de deberá tomarse como , véase la figura
A22.BB. 4.
≤
FiguraA22.BB.4Valoresde
BB.3.3.2 Variacióndemomentosnolineales
(1)B Elcoeficiente podráobtenersede:
(BB.14)
donde de a son valores de de acuerdo con (2)B en los extremos a cuartos y encentro de la luz,
véaselafiguraA22.BB.5, yúnicamentedeberánincluirselos valores positivos de .
Ademásseincluiránúnicamentelos valorespositivos de ,donde:
- esmayorque o ,
- es elvalormáximode encualquier puntodelalongitud .
FiguraA22.BB.5Coeficientes delosmomentos
(2)B Elvalor de deberáobtenersede:
(BB.15)
donde:
es la distancia entre el centro de gravedad del elemento y el centro de los elementos de
arriostramiento,talescomorigidizadores.
BB.3.3.3 Factor devariacióndelcanto
(1)B Para elementos de canto variable con alas constantes, en los que y , el canto
variabledeberáobtenersecomosigue:
- paraelementososegmentosdecantovariable, véaselafiguraA22.BB.6(a):
(BB.16)
- paraelementososegmentosacartelados, véanselasfiguras A22.BB.6(b)y(c):
(BB.17)
donde:
es elcantoadicionaldelacartelaoelementoderefuerzo, véasefiguraA22.BB.6
es elcantomáximodelasecciónenlalongitud ,véasefiguraA22.BB.6
es elcantomínimodelasecciónenlalongitud , véasefiguraA22.BB.6
es elcantoverticaldelasecciónsinlacartelaenelextremo, véasefiguraA22.BB.6
es lalongituddelacartelaenlalongitud , véaselafiguraA22.BB.6
es lalongitudentrepuntos decoacciónlateraldelalacomprimida
es calculadaparalaseccióndemenorcanto.
(a) Segmentodecantovariable (b) Segmentoacartelado (c) Segmentoacartelado
x=coacción s
FiguraA22.BB.6Dimensiones paradefinir elfactor devariacióndelcanto bo
Apéndice C Selección de la clase de ejecución
Para la definición de las clases de ejecución en los elementos de acero estructural se tendrá en
cuentaloindicadoenelapartado14.3delCódigoEstructural.
ANEJO 23
Proyecto de estructuras de acero. Reglas generales Proyecto de estructuras 
sometidas al fuego
Contenido
1. GENERALIDADES.
1.1 OBJETO Y CAMPO DE APLICACIÓN.
1.1.2  Objeto y campo de aplicación de este anejo.
1.2 NORMATIVA DE REFERENCIA .
1.3 CONSIDERACIONES .
1.5 TÉRMINOS Y DEFINICIONES.
1.5.1  Términos especiales relacionados con el proyecto en general.
1.5.1.1 Entramado arriostrado.
1.5.1.2 Parte de la estructura.
1.5.2  Términos relacionados con las acciones térmicas.
1.5.2.1 Curva normalizada tiempo-temperatura.
1.5.3  Términos relacionados con materiales y productos.
1.5.3.1 Acero al carbono.
1.5.3.2 Material de protección frente al fuego.
1.5.3.3 Acero inoxidable.
1.5.4  Términos relacionados con el análisis de transferencia de calor.
1.5.4.1 Factor de configuración.
1.5.4.2 Coeficiente de transferencia de calor por convección.
1.5.4.3 Emisividad.
1.5.4.4 Flujo neto de calor.
1.5.4.5 Factor de sección.
1.5.4.6 Factor de sección de un cajón envolvente.
1.5.5  Términos relacionados con el análisis del comportamiento mecánico.
1.5.5.1 Temperatura crítica del elemento de acero estructural.
1.5.5.2 Límite elástico eficaz.
1.6  SÍMBOLOS.
2  BASES DE CÁLCULO.
2.1  REQUISITOS.
2.1.1  Requisitos básicos.
2.1.2  Exposición a fuegos nominales.
2.1.3  Exposición al fuego paramétrico.
2.2  ACCIONES.
2.3  VALORES DE CÁLCULO DE LAS PROPIEDADES DE LOS MATERIALES.
2.4  MÉTODOS DE VERIFICACIÓN.
2.4.1 Generalidades.
2.4.2 Cálculo del elemento estructural.
2.4.3 Cálculo de una parte de la estructura.
2.4.4 Cálculo de la estructura global.
3  PROPIEDADES DE LOS MATERIALES.
3.1 GENERALIDADES.
3.2 PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS ACEROS AL CARBONO.
3.2.1  Propiedades de resistencia y deformación.
3.2.2  Densidad. e.e
3.3 PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS ACEROS INOXIDABLES. b
3.4 PROPIEDADES TÉRMICAS. 681ww
33..44333.....21444  ...111...123   AAccDCCeeiaorrlooalnotssdar   uciaencislóto pcinvxea iitdcdréabírafdmiocb notilcéeo.ars.m..ica. BOE-A-2021-13cable en https://
3.4.3  Materiales de protección frente al fuego.
4  CÁLCULO ESTRUCTURAL FRENTE AL FUEGO.
4.1  GENERALIDADES.
4.2  MODELOS DE CÁLCULO SIMPLIFICADOS.
4.2.1  Generalidades.
4.2.2  Clasificación de las secciones transversales.
4.2.3  Resistencia.
4.2.3.1 Elementos sometidos a tracción.
4.2.3.2 Elementos sometidos a compresión con secciones transversales de Clases 1, 2 o 3.
4.2.3.3 Vigas con secciones transversales de clase 1 o de clase 2.
4.2.3.4 Vigas con secciones transversales de clase 3.
4.2.3.5 Elementos con secciones transversales de clase 1, 2 o 3, sometidos a flexocompresión.
4.2.3.6 Elementos con secciones transversales de clase 4.
4.2.4  Temperatura crítica.
4.2.5  Evolución de la temperatura del acero .
4.2.5.1 Estructuras interiores de acero sin protección.
4.2.5.2 Estructuras interiores de acero aisladas mediante material de protección frente al fuego.
4.2.5.3 Estructuras interiores de acero en un volumen protegido mediante pantallas térmicas.
4.2.5.4 Estructuras exteriores de acero.
4.3  MODELOS DE FUEGO AVANZADOS.
4.3.1 Generalidades.
4.3.2 Respuesta térmica.
4.3.3 Respuesta mecánica.
4.3.4 Validación de los modelos de fuego avanzados.
APÉNDICEA. ENDURECIMIENTO POR DEFORMACIÓN DEL ACERO AL CARBONO A TEMPERATURAS ELEVADAS.
APÉNDICEB. TRANSFERENCIA DE CALOR A ESTRUCTURAS DE ACERO EXTERNAS.
APÉNDICEC. RECOMENDACIONES PARA EL ACERO INOXIDABLE.
APÉNDICED. RECOMENDACIONES SOBRE UNIONES.
APÉNDICEE. RECOMENDACIONES PARA LAS SECCIONES TRANSVERSALES DE CLASE 4 .
1. Generalidades
1.1 Objetoycampodeaplicación
1.1.2 Objetoycampodeaplicacióndeesteanejo
(1) Esteanejotrataelproyectodeestructurasdeaceroenlasituaciónaccidentaldeexposiciónalfuego,y
está concebido para su uso conjunto con el Anejo 22 y con la reglamentación específica vigente. Esta
normasoloidentificadiferenciasocomplementaalosproyectosatemperaturanormal.
(2) Este anejo solo cubre los métodos pasivos de protección frente al fuego. No se contemplan métodos
activos.
(3) Este anejo se aplica a estructuras de acero que deben cumplir su función portante cuando están
sometidasalfuego,paraevitarsucolapsoprematuro.
NOTA: Esteanejonoincluyereglasparaloselementosdecompartimentación.
(4) Este anejo establece los principios y las reglas de aplicación para el proyecto de estructuras con
requisitosconcretosrespectoalafunciónportanteyalosnivelesdeprestaciones.
(5) Esteanejoseaplicaaestructuras,opartesdeestructuras,dentrodelobjetoycampodeaplicacióndel
Anejo22yproyectadasdeacuerdoconlamisma.
(6) Los métodos dados se aplican al acero estructural de tipos S235, S275, S355, S420 y S460 según la
serie de normas UNE-EN 10025 y a todos los tipos dados en las normas UNE-EN 10210-1 y UNE-EN
10219-1.
(7) Los métodos dados también son aplicables a los elementos de acero conformado en frío y de
revestimiento.
(8) Losmétodos dadossonaplicablesacualquiertipodeaceroparaelqueselaspropiedadesmateriales
atemperaturaselevadasenbaseanormaseuropeasarmonizadas.
(9) Los métodos incluidos también son aplicables a elementos y chapas de acero inoxidable dentro del
campodeaplicacióndelAnejo24.
NOTA1: Paralaresistenciaalfuegodeestructurasmixtasdeaceroyhormigón,véaseelAnejo30.
NOTA 2: La numeración de los apartados de este Anejo en ocasiones no es consecutiva, a semejanza de la
estructuradelacorrespondientenormadeEurocódigo.
1.2 Normativa dereferencia
(1) Las normas citadas en este anejo deben utilizarse en la versión indicada en el Anejo 1 del Código
Estructural.
1.3 Consideraciones
(1) SeaplicanlasconsideracionesgeneralesdelAnejo18,juntoconlasiguiente:
 Cualquier sistema pasivo de protección contra incendios considerado en el proyecto debería
mantenerseadecuadamente.
1.5 Términos ydefiniciones es
(1) Seaplicanlasreglasestablecidasenelapartado1.5delAnejo18. w.b
(c2o)ntiLnousactéiórnm.inos y definiciones siguientes se emplean en este anejo con los significados que se indican a 2021-13681n https://ww
1.5.1 Términosespecialesrelacionadosconelproyectoengeneral
1.5.1.1 Entramadoarriostrado
Un entramado (pórtico) puede clasificarse como arriostrado si la resistencia frente a un modo de fallo
traslacionalproporcionadaporelsistemadearriostramientoenrespuestaacargashorizontalesenelplano
le hace lo suficientemente rígido como para poder suponer que todas las cargas horizontales se resisten
pordichosistema.
1.5.1.2 Partedelaestructura
Parteaisladadeunaestructuracompletaconcondicionesadecuadasdecontornoydeapoyos.
1.5.2 Términosrelacionadosconlasaccionestérmicas
1.5.2.1 Curvanormalizadatiempo-temperatura
CurvanominaldefinidaenlanormaUNE-EN13501-2pararepresentarunmodelodefuegototalmente
desarrolladoenunsectordeincendio.
1.5.3 Términosrelacionadosconmaterialesyproductos
1.5.3.1 Aceroalcarbono
Enestanorma:tiposdeacerodeacuerdoconelAnejo22,exceptolosacerosinoxidables.
1.5.3.2 Materialdeprotecciónfrentealfuego
Cualquier material o combinación de materiales aplicados a un elemento estructural con el fin de
aumentarsuresistenciaalfuego.
1.5.3.3 Aceroinoxidable
TodoslosaceroscitadosenelAnejo24.
1.5.4 Términosrelacionadosconelanálisisdetransferenciadecalor
1.5.4.1 Factordeconfiguración
Elfactordeconfiguraciónparalatransferenciadecalor porradiacióndesdesuperficieAalasuperficie
B se define como la fracción de la energía de radiación difusa desprendida por la superficie A que incide
sobrelasuperficieB.
1.5.4.2 Coeficientedetransferenciadecalorporconvección
Flujodecalorrecibidoporconvecciónporelelemento,definidocomoladiferenciaentrelatemperatura
globaldelgasquerodeaalasuperficiecdelelementoconsideradaylatemperaturadedichasuperficie.
1.5.4.3 Emisividad
Equivale al coeficiente de absorción de una superficie, es decir, a la relación entre el calor radiante
absorbidoporunasuperficiedeterminadayelabsorbidoporlasuperficiedeuncuerponegro.
1.5.4.4 Flujonetodecalor w.b
Energíatotalabsorbidaporloselementos,porunidaddetiempoydesuperficie. 2021-13681n https://ww
1.5.4.5 Factordesección
Para un elemento de acero, relación entre la superficie expuesta y el volumen de acero; para un
elementoprotegidorelaciónentrelasuperficieinternadelrevestimientoexpuestoyelvolumendeacero.
1.5.4.6 Factordeseccióndeuncajónenvolvente
Relación entre la superficie expuesta de un cajón teórico envolvente de la sección y el volumen de
acerodelamisma.
1.5.5 Términosrelacionadosconelanálisisdelcomportamientomecánico
1.5.5.1 Temperaturacríticadelelementodeaceroestructural
Para un nivel de carga dado, la temperatura en que se prevé el fallo en un elemento de acero
estructuralparaunadistribucióndetemperaturauniforme.
1.5.5.2 Límiteelásticoeficaz
Para una temperatura determinada, el nivel de tensión en el cual la relación tensión-deformación del
aceroalcanzaelestadodefluencia.
1.6 Símbolos
(1) Alosefectosdeesteanejo,seaplicanlossiguientessímbolos:
Letraslatinasmayúsculas
Ai superficieelementaldelaseccióntransversalconunatemperaturai
A superficiedeunelementoporunidaddelongitud
m
A /V factordesecciónparaelementosdeaceronoprotegidos
m
C coeficientedeproteccióndelacaraidelelemento
i
A superficie apropiada del material de protección frente al fuego, por unidad de longitud del
p
elemento[m²/m]
E módulodeelasticidaddelaceroparaeldimensionamientoatemperaturaambiente
a
Ea, pendientedelaregiónelásticalinealparaelaceroatemperaturaelevadaa
E efectodecálculodelasaccionesparalasituacióndeincendio,determinadodeacuerdocon
fi,d
la reglamentación específica vigente, incluyendo los efectos de las expansiones y
deformacionestérmicas
F valordecálculodelaresistenciaaaplastamientodelostornillos
b,Rd
F valordecálculodelaresistenciaaaplastamientodelostornillosensituacióndeincendio
b,t,Rd
F valor decálculodelaresistenciaacortantedeuntornillopor elplanodecortante, calculada
v,Rd
considerandoqueelplanodelcortanteatraviesalaroscadeltornillo
F valordecálculodelaresistenciaacortantedelostornillosensituacióndeincendio
v,t,Rd
Fw,Rd valordecálculodelaresistenciaporunidaddelongituddeunasoldaduraenángulo es
Fw,t,Rd valor de cálculo de la resistencia por unidad de longitud de una soldadura en ángulo en w.bo
situacióndeincendio 681ww
GIIfzk vffllauujjlooorddceeaccraaacllooterrrrríaasddticiiaaonndtteeeddueensaudneaacucllniaóamnaapbeerrmtuaranente cve: BOE-A-2021-13Verificable en https://
I flujodecalorradiantedeunallamahacialacaraideunacolumna
z,i
L longituddelsistemadeunacolumnaenlaplantaconsiderada
M valordecálculodelmomentoresistentefrenteapandeolateralenelinstantet
b,fi,t,Rd
M valordecálculodelmomentoresistenteenelinstantet
fi,t,Rd
Mfi,,Rd valor de cálculo del momento resistente por la sección transversal para una temperatura
uniforme , que equivale a la temperatura uniforme  para el instante t en una sección
a a
transversalquenoestáinfluidatérmicamenteporlosapoyos
M momento resistente plástico resistido de la sección transversal bruta M para el
Rd pl,Rd
dimensionamiento a temperatura ambiente; momento resistente elástico de la sección
transversalbrutaM paraeldimensionamientoatemperaturaambiente
el,Rd
N valor de cálculo de la resistencia a pandeo de un elemento sometido a compresión para el
b,fi,t,Rd
instantet
N valor decálculodelaresistenciade laseccióntransversalN paraeldimensionamientoa
Rd pl,Rd
temperaturaambiente,deacuerdoconelAnejo22
Nfi,,Rd valor de cálculo de la resistencia de un elemento sometido a tracción a una temperatura
uniforme
a
N valor de cálculo de la resistencia para el instante t de un elemento sometido a tracción con
fi,t,Rd
unadistribuciónnouniformedetemperaturaatravésdelaseccióntransversal
Q cargavariableprincipal
k,1
R valordecálculodelaresistenciacorrespondienteensituacióndeincendio
fi,d,t
R valordeR paraelinstantet=0
fi,d,0 fi,d,t
T temperaturadeunfuego[K]
f
T temperaturadelallamaenlaabertura[K]
T temperaturadelallamaensupunta[813K]
x
T temperaturadelallama[K]
z
T temperatura de la llama [K], según reglamentación específica vigente, al nivel de la parte
z,1
bajadeunaviga
T temperaturadelallama[K]segúnreglamentaciónespecíficavigente,alniveldelapartealta
z,2
deunaviga
V volumendeunelementoporunidaddelongitud
V valordecálculodelaresistenciaaesfuerzocortanteenelinstantet
fi,t,Rd
V resistencia a esfuerzo cortante de la sección transversal bruta para el dimensionamiento a
Rd
temperaturaambiente,deacuerdoconelAnejo22
X valor característico de una propiedad de resistencia o deformación (generalmente f o E)
k k k
paraeldimensionamientoatemperaturanormalsiguiendoelAnejo22
Letraslatinasminúsculas s
az coeficientedeabsorcióndelallama w.b
cca ccaalloorreessppeeccííffiiccoodelacero 2021-13681n https://ww
cp calorespecíficodelmaterialdeprotecciónfrentealfuego,independientedelatemperatura
d dimensióndelaseccióntransversaldelacaraidelelemento
i
d espesordelmaterialdeprotecciónfrentealfuego
p
d espesordelmaterialdeprotecciónfrentealfuego(d =0paraelementossinprotección)
f f
fp, límitedeproporcionalidaddelaceroalatemperaturaelevadaa
f límiteelásticoa20ºC
y
fy, límiteelásticoeficazdelaceroalatemperaturaelevadaa
f límite elástico nominal f para la superficie elemental A, tomada como positiva en la cara
y,i y i
sometida a compresión sobre el eje neutro plástico y como negativa en la cara sometida a
tracción
fu, resistencia última a temperatura elevada, teniendo en cuenta el endurecimiento por
deformación
 valordecálculodelflujonetodecalorporunidaddesuperficie
hnet,d
h alturadelapuntadelallamaporencimadelaparteinferiordelaviga
z
i índicedelacaradelacolumna(1),(2),(3)o(4)
kb, coeficientedereduccióndeterminadoparalatemperaturaapropiadadeltornillo
kE, coeficiente de reducción indicado en el apartado 3 para la pendiente de la región elástica
linealalatemperaturadelacero alcanzadaenelinstantet
a
kE,,com coeficiente de reducción indicado en el apartado 3 para la pendiente de la región elástica
lineal a la temperatura máxima del acero en el ala sometida a compresión alcanzada
a,com
enelinstantet
k coeficientedecorreccióndelefectosombra
sh
k valor relativo de una propiedad de resistencia o deformación del acero a la temperatura
elevada
a
k coeficiente de reducción para una propiedad de resistencia o deformación (Xk,/Xk),
dependientedelatemperaturadelmaterial,véaseelapartado3
kw, coeficientedereduccióndelaresistenciaparasoldaduras
ky, coeficiente de reducción indicado en el apartado 3 para el límite elástico del acero a la
temperaturadelacero alcanzadaenelinstantet
a
ky,,com coeficiente de reducción indicado en el apartado 3 para el límite elástico del acero a la
temperaturamáximaenelalasometidaacompresión alcanzadaenelinstantet
a,com
ky,,i coeficientedereducciónparaellímiteelásticodelaceroalatemperaturai
ky,,máx. coeficientedereducciónpara el límite elásticodelaceroa latemperaturamáxima del acero
 alcanzadaenelinstantet
a,máx.
ky,,web coeficiente de reducción para el límite elástico del acero a la temperatura del acero web;
véaseelapartado3
ky factordeinteracción bo
kz factordeinteracción 681ww
kLT factordeinteracción
m númerodeaberturasenlacaram
n númerodeaberturasenlacaran
l longituda20ºC;distanciadesdeunaaberturamedidaalolargodelejedellama
l longituddepandeodeunacolumnaparaeldimensionamientoenlasituacióndeincendio
fi
s distanciahorizontaldesdeelejedeunacolumnahastaunapareddeunsectordeincendio
t tiempodeexposiciónalfuego
w anchuradeunaaberturadefachada
i
z distanciadesdeelejeneutroplásticohastaelcentrodegravedaddelasuperficieelemental
i
A
i
Letrasgriegasmayúsculas
t intervalodetiempo
l expansióninducidaporlatemperatura
 incrementodelatemperaturadelgasambientalduranteelintervalodetiempot
g,t
 factordeconfiguracióndelacaraideunelementoparaunadeterminadaabertura
f,i
 coeficiente global de configuración de un elemento para la transferencia de calor por
f
radiacióndesdeunaabertura
 coeficiente global de configuración de un elemento para la transferencia de calor por
z
radiacióndesdeunallama
 factordeconfiguracióndelacaraideunelementoparaunadeterminadallama
z,i
 factordeconfiguraciónglobaldelacolumnaparalatransmisióndecalorporradiacióndesde
z,m
lallamaenlacaram
 factordeconfiguraciónglobaldelacolumnaparalatransmisióndecalorporradiacióndesde
z,n
lallamaenlacaran
Letrasgriegasminúsculas
 coeficientedetransferenciadecalorporconvección
 coeficientesdelmomentouniformeequivalente
M
 coeficienteparcialparalasaccionespermanentes
G
 coeficienteparcialatemperaturaambiente
M2
 coeficienteparcialparalapropiedaddelmaterialpertinenteensituacióndeincendio
M,fi
 coeficienteparcialparalaacciónvariable1
Q,1
 emisividaddeunallama;laemisividaddeunaabertura
f
 emisividaddeunallama
z
 emisividadtotaldelallamaenlacaram
z,m
 emisividadtotaldelallamaenlacaran es
z,n e.
 coeficientedereducciónparalasaccionespermanentesdesfavorablesG w.
fi cteomefpiceireanttueradereducciónparaelvalordecálculodelniveldecargaensituacióndeincendio
a temperaturadelacero[ºC] BOE-A-cable e
 temperaturacríticadelacero
a,cr
 temperaturadelgasambientalparaelinstantet
g,t
 temperaturamediaenalmadelasección
web
 temperaturaenlasuperficieelementalA
i i
 factordeadaptación
 factor de adaptación para una distribución no uniforme de la temperatura en la sección
1
transversal
 factordeadaptaciónparaunadistribuciónnouniformedelatemperaturaalolargodelaviga
2
 conductividadtérmica
 espesordelallamaparalaaberturai
i
 conductividadtérmicadelsistemadeprotecciónfrentealfuego
p
 conductividadtérmicaeficazdelmaterialdeprotecciónfrentealfuego
f
μ gradodeutilizaciónparaelinstantet=0
0
 constantedeStefanBoltzmann[5,6710-8W/m2K4]
 densidaddelacero
a
 densidaddelmaterialdeprotecciónfrentealfuego
p
 coeficientedereducciónparaelpandeoporflexiónparaeldimensionamientoenlasituación
fi
deincendio
 coeficiente de reducción para el pandeo lateral (o torsional) para el dimensionamiento en la
LT,fi
situacióndeincendio
 valormínimode y
min,fi y,fi z,fi
 coeficientedereducciónparaelpandeoporflexiónsobreelejez, paraeldimensionamiento
z,fi
enlasituacióndeincendio
 coeficientedereducciónparaelpandeoporflexiónsobreelejey, paraeldimensionamiento
y,fi
enlasituacióndeincendio
 factordecombinaciónparavaloresfrecuentes,obtenidode ode
fi 1,1 2,1
2 Bases de cálculo
2.1 Requisitos
2.1.1 Requisitosbásicos
(1) Cuando se requiera resistencia mecánica en caso de incendio, las estructuras de acero se deben
proyectaryconstruirdeformaquemantengansufunciónportanteduranteeltiempodeexposiciónalfuego
requerido. e.e
(ce2ás)ltcruuLclootuspracarrpiatoelrrotioassnetedle.emdeenftoorsmdaeciócnomdpeabretrimíaennatapcliicóanr,sreeqcuuiaenradnoqlouseosbejetteivnogsadeenpcruoetenctaciólan,deofolorsmacrcitióenriodsedlae 2021-13681n https://www.
(3) Con la excepción de las disposiciones del punto (2) no es necesario, según proceda, considerar la
deformacióndelaestructuraportanteenlossiguientescasos:
 laeficaciadelosmediosdeprotecciónsehaevaluadodeacuerdoconelapartado3.4.3;y
 los elementos separadores tienen que cumplir los requisitos correspondientes a una exposición a
fuegonominal.
2.1.2 Exposiciónafuegosnominales
(1) Para la exposición al fuego normalizado, los elementos deberían cumplir los criterios R del modo
siguiente:
 solamentecapacidadportante:resistenciamecánica(criterioR).
(2) Se consideraquese satisface el criterio “R” cuando lafunción portante semantiene duranteel tiempo
deexposiciónalfuegorequerido.
(3) Se debería aplicar el mismo criterio con la curva de exposición a fuego de hidrocarburo, aunque la
referenciaadichacurvaespecíficadeberíaidentificarsemediantelasletras"HC".
2.1.3 Exposiciónalfuegoparamétrico
- La función portante está asegurada si se evita el fallo durante la duración total del incendio,
incluyendolafasedeextinción,oduranteunperiododetiempodeterminado.
2.2 Acciones
(1) Lasaccionestérmicasymecánicasdeberíantomarsedelareglamentaciónespecíficavigente.
- Además de lo indicado en la reglamentación específica vigente, la emisividad en relación a la
superficie del acero debería tomarse como 0,7 para el acero al carbono y 0,4 para los aceros
inoxidables,deacuerdoconelApéndiceC.
2.3 Valoresdecálculodelas propiedadesde los materiales
(1) Losvaloresdecálculodelaspropiedadesmecánicasdelosmateriales(resistenciaydeformación)X
d,fi
sedefinendelasiguienteforma:
Xd,fi=kXk/M,fi (2.1)
donde:
X eselvalorcaracterísticodeunapropiedadderesistenciaodeformación(generalmentef o
k k
E )paraeldimensionamientoatemperaturaambientesiguiendoelAnejo22
k
k es el coeficiente de reducción para una propiedad de resistencia o deformación (Xk,/Xk),
dependiendodelatemperaturadelmaterial,véaseelapartado3
 es el coeficiente parcial para la propiedad del material pertinente en la situación de
M,fi
incendio,cuyovalores =1,0.
M,fi
(2) LosvaloresdecálculodelaspropiedadestérmicasdelmaterialX sedefinendelasiguienteforma:
d,fi s
 sielincrementodelapropiedadesfavorableparalaseguridad: bo
 siXedl,fiin=crXekm,/eMn,tfiodelapropiedadesdesfavorableparalaseguridad: (2.2a) 2021-13681n https://ww
Xd,fi=M,fiXk, (2.2b) BOE-A-cable e
donde:
Xk, eselvalordeunapropiedadmaterialparaeldimensionamientoenlasituacióndeincendio,
generalmentedependientedelatemperaturadelmaterial,véaseelapartado3
 es el coeficiente parcial para la propiedad del material pertinente en situación de incendio,
M,fi
cuyovaloresM,fi=1,0.
2.4 Métodos de verificación
2.4.1 Generalidades
(1) El modelo del sistema estructural adoptado para proyectar con este anejo debería reflejar las
prestacionesfrentealfuegoesperadasdelaestructura.
NOTA: Cuandolasreglasincluidasenesteanejoseanválidasúnicamenteparalaexposiciónalfuegonormalizado,
estoseidentificaenlosapartadospertinentes.
(2) Sedebeverificarque,duranteladuraciónpertinentedelaexposiciónalfuegot:
E R (2.3)
fi,d fi,d,t
donde:
E es el valor de cálculo del efecto de las acciones para la situaciónde incendio determinado
fi,d
de acuerdo con la reglamentación específica vigente, incluyendo los efectos de las
expansionesydeformacionestérmicas
R eselvalordecálculodelaresistenciacorrespondienteensituacióndeincendio.
fi,d,t
(3) El cálculo estructural para la situación de incendio debería efectuarse de acuerdo con el punto (2) del
apartado5.1.4delAnejo18.
NOTA1: Paraelcálculodeunelemento,véaseelapartado2.4.2.
Paraelcálculodeunapartedelaestructura,véaseelapartado2.4.3.
Paraelcálculodelaestructuraglobal,véaseelapartado2.4.4.
NOTA2: Para verificar los requisitos de resistencia al fuego normalizado, es suficiente con un cálculo del elemento
estructural.
(4) Comoalternativaaldimensionamientomediantecálculos,elproyectofrentealfuegopuedebasarseen
losresultadosdeensayosdefuego,otambiénenensayosdefuegocombinadosconcálculos.
2.4.2 Cálculodelelementoestructural
(1) El efecto de las acciones debería determinarse para el instante t=0, utilizando los factores de
combinación o ,deacuerdoconlareglamentaciónespecíficavigente.
1,1 2,1
(2) Como simplificación al punto (1), el efecto de las acciones E puede obtenerse a partir de un cálculo
d,fi
estructuralparaeldimensionamientoatemperaturaambientedelmodosiguiente:
E = E (2.4)
d,fi fi d
donde: s
E es el valor de cálculo del esfuerzo correspondiente para el dimensionamiento a w.
d temperatura normal, para una combinación fundamental de acciones (véase la 681ww
reglamentaciónespecíficavigente)
fi einsceenldciooe.ficiente de reducción para el valor de cálculo del nivel de carga en situación de BOE-A-cable e
(3) El coeficiente de reducción  para la combinación de cargas (6.10) del Anejo 18, debería tomarse
fi
como:
G  Q
k fi k,1
fi  G  Q (2.5)
G k Q,1 k,1
o para las combinaciones de cargas (6.10a) y (6.10b) del Anejo 18, tomado como el menor de los valores
obtenidosenlasdosexpresionessiguientes:
G  Q
k fi k,1
fi  G   Q (2.5a)
G k Q,1 0,1 k,1
G  Q
k fi k,1
fi  G  Q (2.5b)
G k Q,1 k,1
donde:
Q eselvalorcaracterísticodelaacciónvariableprincipal
k,1
G eselvalorcaracterísticodeunaacciónpermanente
k
 eselcoeficienteparcialparalasaccionespermanentes
G
 eselcoeficienteparcialparalaacciónvariable1
Q,1
 es el factor de combinación de valores, obtenido bien de  o  , véase la
fi 1,1 2,1
reglamentaciónespecíficavigente
 esuncoeficientedereduccióndeaccionespermanentesdesfavorablesG.
NOTA1: UnejemplodevariacióndelcoeficientedereducciónfifrentealarelacióndecargaQk,1/Gkparadiferentes
valores del factor de combinación fi = 1,1, de acuerdo con la expresión (2.5), se muestra en la figura
A23.2.1 con las siguientes hipótesis: G = 1,35 yQ = 1,5. Los coeficientes parciales se especifican en el
Anejo18.Lasecuaciones(2.5a)y(2.5b)proporcionanvaloresligeramentesuperiores.
FiguraA23.2.1VariacióndelcoeficientedereducciónficonlarelacióndecargaQk,1/Gk OE-A-2021-13able en https://
NOTA2: Como simplificación puede utilizarse el valor de fi = 0,65 excepto para sobrecargas de acuerdo con la
categoría de carga E (zonas susceptibles de la acumulación de objetos, incluyendo las zonas de acceso),
dondeelvalores0,7.
(4) Es necesario considerar únicamente los efectos de las deformaciones térmicas producidas por los
gradientestérmicosatravésdelaseccióntransversal.Puedendespreciarselosefectosdelasexpansiones
térmicasaxialesoenelplano.
(5) Se puede suponer que las condiciones de contorno en los apoyos y en los extremos de un elemento
permanecenconstantesdurantetodalaexposiciónalfuego.
(6) Los métodos de cálculo simplificados o avanzados proporcionados en los apartados 4.2 y 4.3
respectivamentesonapropiadosparalaverificacióndeloselementosenlasituacióndeincendio.
2.4.3 Cálculodeunapartedelaestructura
(1) Seaplicaelpunto(1)delapartado2.4.2.
(2) Comoalternativaalarealizacióndeuncálculoestructuralparalasituacióndeincendioparaelinstante
t = 0, las reacciones en los apoyos y los esfuerzos en los contornos de una parte de la estructura pueden
obtenersemedianteundimensionamientoestructuralatemperatura normal, comoseindicaenel apartado
2.4.2.
(3) La parte de la estructura a analizar debería definirse teniendo en cuenta las expansiones y
deformaciones térmicas potenciales de forma que su interacción con otras partes de la estructura pueda
aproximarse mediante las condiciones de contorno y de apoyo independientes del tiempo durante la
exposiciónalfuego.
(4) En el interior de la parte de la estructura a analizar se deberían tener en cuenta el modo de fallo
potencial debido a la exposición al fuego, las propiedades de los materiales dependientes de la
temperatura y la rigidez del elemento, así como los efectos de las expansiones y deformaciones térmicas
(accionesindirectasdelfuego).
(5) Se puede suponer que las condiciones de contorno en los apoyos y las fuerzas y momentos en el
contornodeunapartedelaestructurapermanecenconstantesdurantetodalaexposiciónalfuego.
2.4.4 Cálculodelaestructuraglobal
(1) Cuandoserealizauncálculodelaestructuraglobalparalasituacióndeincendio, deberíantenerseen
cuenta el modo de fallo potencial debido a la exposición al fuego, las propiedades de los materiales
dependientes de la temperatura y la rigidez del elemento, así como los efectos de las deformaciones
térmicas(accionesindirectasdelfuego).
3 Propiedades de los materiales
3.1 Generalidades
(1) A menos que se den como valores de cálculo, los valores de las propiedades de los materiales
incluidosenestecapítulodeberíantratarsecomovalorescaracterísticos.
(2) Deberían tomarse las propiedades mecánicas del acero a 20°C iguales a las dadas en el Anejo 22
paraeldimensionamientoatemperaturanormal. e.e
3.2 Propiedadesmecánicasde losacerosalcarbono
3.2.1 Propiedadesderesistenciaydeformación
(1) Para velocidades de calentamiento entre 2 y 50K/min, las propiedades de resistencia y deformación
delaceroatemperaturaselevadasdeberíanobtenersedelarelacióntensión-deformaciónrepresentadaen
lafiguraA23.3.1.
NOTA: Para las reglas de esta normase supone que las velocidades de calentamientoestán dentro de los límites
especificados.
(2) La relación dada en la figura A23.3.1 debería utilizarse para determinar las resistencias a tracción,
compresión,momentoflectoroesfuerzocortante.
(3) LatablaA23.3.1incluyelos coeficientes dereducciónparalarelacióntensión-deformacióndelaceroa
temperaturas elevadas representada en la figura A23.3.1. Dichos coeficientes de reducción se definen
comosigue:
 límiteelásticoeficaz,respectoallímiteelásticoa20ºC:ky,=fy,/fy,
 límitedeproporcionalidad,respectoallímiteelásticoa20ºC:kp,=fp,/fy,
 pendientedelaregiónelásticalineal,respectoalapendientea20ºC:kE,=Ea,/Ea.
NOTA: LavariacióndeestoscoeficientesdereducciónconlatemperaturaserepresentaenlafiguraA23.3.2.
(4) Como alternativa, para temperaturas menores de 400 ºC la relación tensión-deformación especificada
en el punto (1) puede extenderse mediante la opción del endurecimiento por deformación, dada en el
ApéndiceA,siemprequeelpandeolocalodelelementonoconduzcaalfalloprematuro.
3.2.2 Densidad
(1) La densidad del acero  puede considerarse independiente de la temperatura del acero. Puede
a
tomarseelsiguientevalor:
 =7850kg/m3
a
Zonasdedeformación Tensión Módulotangente
p, Ea, Ea,
 
b y,-
0,5
p,<<y, fp,-c+(b/ a)a2-y,-2 a a2y,-2 0,5
 
y,t, fy, 0
t,<<u, fy,1--t,/u,-t, 
=u, 0,00 
Parámetros p,=fp,/Ea, y,=0,02 t,=0,15 u,=0,20
Funciones a2=y,-p,y,-p,+c/ Ea,
b2=cy,-p,Ea,+c2 e.es
 2 681ww
c = y,-p,fEy,a,--f2p,f y,- fp, OE-A-2021-13able en https://
fy, límiteelásticoeficaz;
fp, límitedeproporcionalidad;
Ea, pendientedelaregiónelásticalineal;
p, deformaciónenellímitedeproporcionalidad;
y, deformaciónenellímiteelástico;
t, deformaciónenellímiteelástico;
u, deformaciónderotura.
FiguraA23.3.1Relacióntensión-deformaciónparaelaceroalcarbonoatemperaturaselevadas
TablaA23.3.1Coeficientesdereducciónparalarelacióntensión-deformacióndelaceroalcarbonoa
temperaturaselevadas
Temperatura CoeficientesdereducciónatemperaturaarespectoalvalordefyoEaa20ºC
delacero
Coeficientedereducción Coeficientedereducción Coeficientedereducción (respectoa
(respectoaf )paraellímite (respectoaf )paraellímitede E)paralapendientedelaregión
y y a
a elásticoeficaz proporcionalidad elásticalineal
ky,=fy,/fy kp,=fp,/fy kE,=Ea,/Ea
20ºC 1,000 1,000 1,000
100ºC 1,000 1,000 1,000
200ºC 1,000 0,807 0,900
300ºC 1,000 0,613 0,800
400ºC 1,000 0,420 0,700
500ºC 0,780 0,360 0,600
600ºC 0,470 0,180 0,310
700ºC 0,230 0,075 0,130
800ºC 0,110 0,050 0,090
900ºC 0,060 0,0375 0,0675
1000ºC 0,040 0,0250 0,0450
1100ºC 0,020 0,0125 0,0225
1200ºC 0,000 0,0000 0,0000
NOTA: Puedeemplearseunainterpolaciónlinealparavaloresintermediosdetemperaturadelacero.
FiguraA23.3.2Coeficientesdereducciónparalarelacióntensión-deformacióndelaceroalcarbonoa
temperaturaselevadas Bc
3.3 Propiedadesmecánicasde losacerosinoxidables
(1) LaspropiedadesmecánicasdelaceroinoxidablepuedentomarsedelApéndiceC.
3.4 Propiedadestérmicas
3.4.1 Acerosalcarbono
3.4.1.1 Dilatacióntérmica
(1) Ladeformacióntérmicaunitariadelacerol/ldeberíadeterminarseapartirdelosiguiente:
 para20ºC <750ºC:
a
l/l=1,210-5 +0,410-82-2,41610-4 (3.1a)
a a
 para750ºC  860ºC:
a
l/l=1,110-2 (3.1b)
 para860ºC< 1200ºC:
a
l/l=210-5 -6,210-3 (3.1c)
a
donde:
l es lalongituda20ºC
l es ladilataciónproducidaporlatemperatura
 es latemperaturadelacero[ºC].
a
NOTA: LavariacióndeladeformacióntérmicaunitariaconlatemperaturaserepresentaenlafiguraA23.3.3.
FiguraA23.3.3Deformacióntérmicaunitariadelaceroalcarbonoenfuncióndelatemperatura es
3.4.1.2 Calorespecífico 681ww
(1) Elcalorespecíficodelacerocadeberíadeterminarsecomosigue:
 para20ºCa<600ºC:
c =425+7,7310-1 -1,6910-32+2,2210-63J/kgK (3.2a)
a a a a
 para600ºC <735ºC:
a
13002
ca=666+ J/kgK (3.2b)
738-
a
 para735ºC <900ºC:
a
17820
ca=545+ J/kgK (3.2c)
 731
a
 para900ºC  1200ºC:
a
c =650J/kgK (3.2d)
a
donde:
 es latemperaturadelacero[ºC].
a
NOTA: LavariacióndelcalorespecíficoconlatemperaturaserepresentaenlafguraA23.3.4.
FiguraA23.3.4Calorespecíficodelaceroalcarbonoenfuncióndelatemperatura
3.4.1.3 Conductividadtérmica
(1) Laconductividadtérmicadelacero deberíadeterminarsecomosigue:
a
 para20ºC <800ºC:
a
 =54-3,3310-2 W/mK (3.3a) es
a a e.
 para800ºCa 1200ºC: 681ww
a=27,3W/mK (3.3b)
donde:
 eslatemperaturadelacero[ºC].
a
NOTA: LavariacióndelaconductividadtérmicaconlatemperaturaserepresentaenlafiguraA23.3.5.
FiguraA23.3.5Conductividadtérmicadelaceroalcarbonoenfuncióndelatemperatura
3.4.2 Acerosinoxidables
(1) LaspropiedadestérmicasdelosacerosinoxidablespuedentomarsedelApéndiceC.
3.4.3 Materialesdeprotecciónfrentealfuego
(1) Las propiedades y prestaciones de los materiales de protecciónfrente al fuego utilizados en el cálculo
sedeberíanhaber valoradoempleandolosprocedimientos deensayoproporcionadosenlasnormas UNE-
EN13381-1,UNE-EN13381-2oUNE-EN13381-4,segúnproceda.
NOTA: Estasnormasincluyenelrequisitodequelosmaterialesdeprotecciónfrentealfuegodeberíanconservarsu
cohesiónymantenerseadheridosasusapoyosdurantetodoeltiempodeexposiciónalfuegopertinente.
4 Cálculo estructural frente al fuego
4.1 Generalidades
(1) Esteapartadoproporcionareglasparaestructurasdeaceroquepuedenestar:
 sinprotección;
 aisladosmediantematerialesdeprotecciónfrentealfuego;
 protegidosmediantepantallastérmicas.
NOTA: Otros ejemplos de métodos de protección son el llenado con agua o la protección parcial en paredes y es
suelos. o
(2) Paradeterminarlaresistenciaalfuego,sepermitenlossiguientesmétodosdecálculo: 681ww
 modelosdecálculosimplificados;
 modelosdecálculoavanzados;
 ensayos.
(3) Los modelos de cálculo simplificados son métodos de cálculo simplificados para elementos
individuales,loscualessefundamentanenhipótesisconservadoras.
(4) Los modelos de cálculo avanzados son métodos de cálculo en los cuales se aplican principios de
ingenieríaaaplicacionesespecíficasdeunamanerarealista.
4.2 Modelosdecálculosimplificados
4.2.1 Generalidades
(1) Se debe suponer que la función portante de un elemento de acero se mantiene en una situación de
incendiodeterminadadespuésdeuninstantetsi:
E R (4.1)
fi,d fi,d,t
donde:
E es el valor de cálculo del efecto de las acciones para el dimensionamiento en la situación
fi,d
deincendio,deacuerdoconlareglamentaciónespecíficavigente;
R es el valor de cálculo de la resistencia correspondiente del elemento de acero, para el
fi,d,t
dimensionamientoenlasituacióndeincendioenelinstantet.
(2) El valor de cálculo de la resistencia R en el instante t debería determinarse, generalmente, sobre la
fi,d,t
hipótesis de una temperatura uniforme en la sección transversal, modificando el valor de cálculo de la
resistencia para el dimensionamiento a temperatura ambiente según el Anejo 22, para tener en cuenta las
propiedadesmecánicasdelaceroatemperaturaselevadas,véaseelapartado4.2.3.
NOTA: En el apartado 4.2.3, Rfi,d,t pasa a ser Mfi,t,Rd, Nfi,t,Rd, etc. (por separado o en combinación) y los valores
correspondientesdeMfi,Ed,Nfi,Ed,etc.representanEfi,d
(3) Si se emplea una distribución no uniforme de la temperatura, el valor de cálculo de la resistencia para
el dimensionamiento a temperatura ambiente, según el Anejo 22, se modifica en base a dicha distribución
detemperatura.
(4) Como alternativa al punto (1), empleando una distribución de temperatura uniforme, la verificación
puedellevarseacaboeneldominiodelatemperatura,véaseelapartado4.2.4.
(5) No es necesario considerar el fallo de la sección neta en los taladros de los elementos de fijación,
siempre y cuando exista un elemento de fijación en cada taladro, ya que la temperatura del acero es
inferiorenlasunionesdebidoalapresenciadematerialadicional.
(6) La resistencia al fuego de una unión atornillada o soldada puede considerarse suficiente siempre y
cuandosecumplanlassiguientescondiciones:
1.-Laresistenciatérmica(d/) delaprotecciónfrentealfuegodelaunióndeberíasermayoroigual
f f c
que el valor mínimo de la resistencia térmica (d/) de la protección frente al fuego aplicada a
f f m
cualquieradeloselementosunidos;
donde:
d es el espesor del material de protección frente al fuego (d = 0 para elementos sin
f f
protección) es
f eslaconductividadtérmicaeficazdelmaterialdeprotecciónfrentealfuego. 681www.b
2.-Eculaglrqaudieordaeduetilloizsaeclieómnednetolasucnoinóencdtaedboesrí.asermenoroigualqueelgradodeutilizaciónmáximode
3.-LealArneesijsote2n6c.iadelauniónatemperaturaambientedeberíacumplirlasrecomendacionesdadasen BOE-A-cable e
(7) Comoalternativaalmétododadoenelpunto6delapartado4.2.1, laresistenciaalfuegodeunaunión
puededeterminarseutilizandoelmétodoqueseincluyeenelApéndiceD.
NOTA: Comosimplificación,lacomparacióndelgradodeutilizaciónenlasunionesyenloselementosunidospuede
llevarseacaboatemperaturaambiente.
4.2.2 Clasificacióndelasseccionestransversales
(1) Al efecto de estas reglas simplificadas, las secciones transversales pueden clasificarse como para el
dimensionamiento a temperatura ambiente, con un valor reducido de , como se indica en la expresión
(4.2).
=0,85[235/f ]0,5 (4.2)
y
donde:
f esellímiteelásticoa20ºC.
y
NOTA1: VéaseelAnejo22.
NOTA2: Elcoeficientedereducción0,85tieneencuentalasinfluenciasdelaumentodetemperatura.
4.2.3 Resistencia
4.2.3.1 Elementossometidosatracción
(1) El valor de cálculo de la resistencia Nfi,,Rd de un elemento sometido a tracción con una temperatura
uniforme deberíadeterminarsemediante:
a
Nfi,,Rd=ky,NRd[M,0/M,fi] (4.3)
donde:
ky, es el coeficiente de reducción para el límite elástico del acero a una temperatura a,
alcanzadaenuninstantet;véaseelapartado3
N es el valor de cálculo de la resistencia de la sección transversal N para el
Rd pl,Rd
dimensionamientoatemperaturaambiente,deacuerdoconelAnejo22.
(2) El valor de cálculo de la resistencia N para un instante t de un elemento sometido a tracción con
fi,t,Rd
una distribución no uniforme de la temperatura a través de la sección transversal puede determinarse
mediante:
n
Nfi,t,Rd= Ai ky,,i fy /M,fi (4.4)
i1
donde:
Ai esunáreaelementaldelaseccióntransversalconunatemperaturai s
ky,,i eselcoeficientedereducciónparaellímiteelásticodelaceroalatemperaturai,véaseel w.b
apartado3 681ww
i eslatemperaturaeneláreaelementalAi.
(3) El valor de cálculo de la resistencia N en el instante t de un elemento sometido atracción con una
fi,t,Rd
distribución no uniforme de la temperatura puede, de manera conservadora, considerarse igual al valor de
cálculodelaresistenciaNfi,,Rddeunelementosometidoatracciónconunatemperaturauniformedelacero
 equivalentealatemperaturamáximadelacero alcanzadaenelinstantet.
a a,máx.
4.2.3.2 ElementossometidosacompresiónconseccionestransversalesdeClases1,2o3
(1) El valor de cálculo de la resistencia a pandeo N en el instante t de un elemento sometido a
b,fi,t,Rd
compresiónconunaseccióntransversaldeclase1, declase 2odeclase 3conunatemperaturauniforme
,deberíadeterminarsemediante:
a
Nb,fi,t,Rd=fiAky,fy/M,fi (4.5)
donde:
 es el coeficiente de reducción del pandeo por flexión para el dimensionamiento en la
fi
situacióndeincendio
ky, es el coeficiente de reducción dado en el apartado 3 para el límite elástico del acero a la
temperaturadelacero alcanzadaenelinstantet.
a
(2) El valor de debería tomarse como elmenor de los valores entre y determinados de acuerdo
fi y,fi z,fi
conlaexpresión:
1
 
fi (4.6)
  22
  
con
1
  1 2
   
2
y
0,65 235/ f
y

Laesbeltezadimensional  paralatemperatura seobtienedelaexpresión:
a
0,5
 k k  (4.7)
  y, E,
donde:
ky, es el coeficiente de reducción dado en el apartado 3 para el límite elástico del acero a la
temperaturadelacero alcanzadaenelinstantet
a
kE, eselcoeficientedereduccióndadoenelapartado3paralapendientedelaregiónelástica
linealalatemperaturadelacero alcanzadaenelinstantet. es
a e.
(3) La longitud de pandeo lfi de una columna para la situación de cálculo ante incendio debería 681ww
duenteernmtrianmarasdeogeanrreiorastlmraednot,elaiguloanlgqituuedpdaerapealnddiemoenlfisdioenaumnaiencotoluamtneamppueeradteuradeatemrbmieinnaters.eScinonesmidbearrágnod,oelno
como empotrado en las uniones continuas o semicontinuas con los tramos de la columna en los sectores
deincendiosuperioreseinferiores,siemprequelaresistenciaalfuegodelos componentesdeledificioque
separanestossectoresdeincendionoseamenorquelaresistenciaalfuegodelacolumna.
(4) En el caso de un entramado arriostrado en la que cada planta contenga un sector de incendio
separado con resistencia suficiente al fuego, la longitud de pandeo l de una columna continua en una
fi
planta intermedia puede tomarse como l = 0,5L y la longitud de pandeo en la planta más alta puede
fi
tomarsecomol =0,7L,dondeLeslalongituddelsistemaenlaplantapertinente,véaselafiguraA23.4.1.
fi
FiguraA23.4.1Longitudesdepandeol decolumnasenentramados(pórticos)arriostrados
fi
(5) Al realizar el cálculo utilizando la exposición a fuego nominal, el valor de cálculo de la resistencia
N en el instante t de un elemento sometido a compresión con una distribución no uniforme de la
b,fi,t,Rd
temperaturapuedeconsiderarseigualalvalordecálculodelaresistenciaNb,fi,,Rddeunelementosometido
a compresión con una temperatura uniforme del acero  equivalente a la temperatura máxima del acero
a
 alcanzadaenelinstantet.
a,máx.
4.2.3.3 Vigasconseccionestransversalesdeclase1odeclase2
(1) El valor de cálculo del momento resistente Mfi,,Rd de una sección transversal de clase 1 o de clase 2
conunatemperaturauniforme deberíadeterminarsemediante:
a
Mfi,,Rd=ky,[M,0/M,fi]MRd (4.8)
donde:
M es el momento resistente plástico resistido de la sección transversal bruta M para el
Rd pl,Rd
dimensionamiento a temperatura ambiente, de acuerdo con el Anejo 22, o el momento
resistentereducidoparael dimensionamientoatemperaturaambiente, teniendoencuenta
cuandoseanecesariolosefectosdelesfuerzocortante,deacuerdoconelAnejo22
ky, eselcoeficientedereducciónparaellímiteelásticodelaceroalatemperaturaa,véaseel
apartado3.
(2) El valor decálculodelmomentoresistenteM enelinstantetdeunaseccióntransversaldeclase1
fi,t,Rd
o de clase 2 con una distribución no uniforme de la temperatura a través de la sección transversal puede
determinarsemediante:
n
Mfi,t,Rd= Aiziky,,i fy,i/M,fi (4.9)
i1
donde:
z esladistanciadesdeelejeneutroplásticoalcentrodegravedaddeláreaelementalA
i i
f es el límite elástico nominal f para el área elemental A, considerada positiva en la cara
y,i y i
sometida a compresión sobre el eje neutro plástico y negativa en la cara sometida a
traccióndelmismo
Aiyky,,i sontalycomosedefineenelpunto(2)delapartado4.2.3.1.
(3) Como alternativa, el valor de cálculo del momento resistente M en el instante t de una sección
fi,t,Rd
transversaldeclase1odeclase2enunelementoconunadistribuciónnouniformedetemperatura,puede
determinarsemediante:
Mfi,t,Rd=Mfi,,Rd/(12) (4.10)
conlacondiciónMfi,,Rd ≤ MRd
donde:
Mfi,,Rd es el valor de cálculo del momento resistente de la sección transversal para una
temperatura uniforme , equivalente a la temperatura uniforme  en el instante t en
a a
unaseccióntransversalquenoseencuentraafectadatérmicamenteporlosapoyos
 es un factor de adaptación para distribuciones no uniformes de la temperatura en la
1
seccióntransversal,véaseelpunto(7)
 es un factor de adaptación para temperaturas no uniformes a lo largo de la viga, véase
2
elpunto(8).
(4) El valor de cálculo del momento resistente frente a pandeo lateral M en el instante t de un
b,fi,t,Rd
elemento sin coacción frente a los desplazamientos laterales en una sección transversal de clase 1 o de
clase2deberíadeterminarsemediante:
Mb,fi,t,Rd=LT,fiWpl,yky,,comfy/M,fi (4.11)
donde:
 es el coeficiente de reducción para el pandeo lateral para el dimensionamiento en la
LT,fi
situacióndeincendio
ky,,com es el coeficiente de reducción indicado en el apartado 3 para el límite elástico del acero a w.bo
temperaturamáximaenelalacomprimidaa,comalcanzadaenelinstantet. 681ww
NOTA: Deformaconservadora,a,compuedeconsiderarseequivalentealatemperaturauniformea.
(5) Elvalorde deberíadeterminarsedeacuerdoconlasecuacionessiguientes:
LT,fi
1
 
LT,fi (4.12)
  [ ]2[ ]2
LT,,com LT,,com LT,,com
con
1
  1 ( )2 (4.13)
LT,,com  LT,,com LT,,com 
2
y
0,65 235/ fy (4.14)
LT,,comLT  [ky,,com/kE,,com]0,5 (4.15)
donde:
kE,,com es el coeficiente de reducción, dado en el apartado 3 para la pendiente de la región
elástica lineal a la temperatura máxima del acero en el ala comprimida alcanzada en
a,com
elinstantet.
(6) El valor de cálculo de la resistencia a esfuerzo cortante V en el instante t de una sección
fi,t,Rd
transversaldeclase1odeclase2deberíadeterminarsemediante:
V =k  V [ / ] (4.16)
fi,t,Rd y, ,web Rd M,0 M,fi
donde:
V es la resistencia a esfuerzo cortante de la sección transversal bruta para el
Rd
dimensionamientoatemperaturaambiente,deacuerdoconelAnejo22
 eslatemperaturamediaenelalmadelasección
web
k  es el coeficiente de reducción para el límite elástico del acero a la temperatura del acero
y, ,web
 ,véaseelapartado3.
web
(7) El valor del factor de adaptación para una distribución no uniforme de la temperatura en la sección
1
transversaldeberíaserunodelossiguientes:
 paraunavigaexpuestaensuscuatrocaras: =1,0
1
 paraunavigasinprotecciónexpuestaentresdesuscaras,conunalosamixtaodehormigónen
sucuartacara:  =0,70
1
 paraunavigaprotegidaexpuestaentresdesuscaras,conunalosamixtaodehormigónensu
cuartacara: 1=0,85 oe.
(8) Paraunadistribuciónnouniformedelatemperaturaalolargodeunaviga,elfactordeadaptación 2 681ww
deberíaaeednnoptlootsadroasupnolooysoddseedlmoesáussnigcaauvsieigonast:ehsipvearleosrteást:ica: 22==10,,08.5 OE-A-2021-13able en https://
4.2.3.4 Vigasconseccionestransversalesdeclase3
(1) El valor decálculodelmomentoresistenteM enelinstantetdeunaseccióntransversaldeclase3
fi,t,Rd
conunatemperaturauniformedeberíadeterminarsemediante:
Mfi,t,Rd=ky,MRd[M,0/M,fi] (4.17)
donde:
M es el momento resistente elástico resistido de la sección transversal bruta M para el
Rd el,Rd
dimensionamiento a temperatura ambiente, de acuerdo con el Anejo 22 o el momento
resistente reducido, considerando en caso de ser necesario los efectos del esfuerzo
cortante,deacuerdoconelAnejo22
ky, eselcoeficientedereducciónparaellímiteelásticodelaceroalatemperaturadelaceroa,
véaseelapartado3.
(2) El valor decálculodelmomentoresistenteM enelinstantetdeunaseccióntransversaldeclase3
fi,t,Rd
conunadistribuciónnouniformedelatemperaturapuededeterminarsemediante:
M =k M [ / ]/(k k ) (4.18)
fi,t,Rd y,,máx. Rd M,0 M,fi 1 2
conlacondiciónMfi,,RdMRd
donde:
M es el momento resistente elástico de la sección transversal bruta M para el
Rd el,Rd
dimensionamiento a temperatura ambiente o el momento resistente reducido,
considerando en caso de ser necesario los efectos del esfuerzo cortante, de acuerdo con
elAnejo22
ky,,máx. es elcoeficientedereducciónparaellímiteelásticodelaceroalatemperaturamáximadel
acero alcanzadaenelinstantet
a,máx.
k es un factor de adaptación para distribuciones de temperatura no uniformes en una
1
seccióntransversal,véaseelpunto(7)delapartado4.2.3.3
k esunfactordeadaptaciónparadistribucionesdetemperaturanouniformesalolargodela
2
viga,véaseelpunto(8)delapartado4.2.3.3.
(3) El valor de cálculo del momento resistente frente a pandeo lateral M en el instante t de una viga
b,fi,t,Rd
sin restricción lateral al desplazamiento con una sección transversal de clase 3 debería determinarse
mediante:
Mb,fi,t,Rd=LT,fiWel,yky,,comfy/M,fi (4.19)
donde:
LT,fi seindicaenelpunto(5)delapartado4.2.3.3. e.es
NOTA: Demaneraconservadora,a,comsepuedeconsiderarequivalentealatemperaturamáximaa,máx.. 681www.
(tr4a)nsEvlervsaallodredcelasceál3cudloebdeeríaladerteesrmistiennacrsiaemaeedsiafuneterz:o cortante Vfi,t,Rd en el instante t de una sección
V =k V [ / ] (4.20)
fi,t,Rd y,,web Rd M,0 M,fi
donde:
V es la resistencia a esfuerzo cortante de la sección transversal bruta para el
Rd
dimensionamientoatemperaturaambiente,deacuerdoconelAnejo22.
4.2.3.5 Elementosconseccionestransversalesdeclase1,2o3,sometidosaflexocompresión
(1) El valor de cálculo de la resistencia a pandeo R en el instante t de un elemento sometido a
fi,t,d
flexocompresión debería verificarse con el cumplimiento de las expresiones (4.21a) y (4.21b) para un
elemento con sección transversal de clase 1 o de clase 2, o las expresiones (4.21c) y (4.21d) para un
elementoconseccióntransversaldeclase3.
N k M k M
fi,Ed y y,fi,Ed z z,fi,Ed
  1
fy fy fy (4.21a)
 Ak W k W k
mín.,fi y,  pl,y y,  pl,z y, 
M,fi M,fi M,fi
N k M k M
fi,Ed LT y,fi,Ed z z,fi,Ed
  1
fy fy fy (4.21b)
 Ak  W k W k
z,fi y, LT,fi pl,y y,  pl,z y, 
M,fi M,fi M,fi
N k M k M
fi,Ed y y,fi,Ed z z,fi,Ed
  1
fy fy fy (4.21c)
 Ak W k W k
mín.,fi y,  el,y y, el,z y, 
M,fi M,fi M,fi
N k M k M
fi,Ed LT y,fi,Ed z z,fi,Ed
  1
fy fy fy (4.21d)
 Ak  W k W k
z,fi y,  LT,fi el,y y,  el,z y, 
M,fi M,fi M,fi
donde:
 sedefineenelapartado4.2.3.2
min,fi
 sedefineenelapartado4.2.3.2
z,fi
 sedefineenelpunto(5)delapartado4.2.3.3
LT,fi
 N
k 1 LT fi,Ed 1
LT f
y
 Ak
z,fi y,
M,fi
con: LT0,15z,M,LT0,150,9
ky1 y Nfi,Edf 3 oe.es
y b
y,fi Aky,M,fi 681www.
Paraelejefuerte: y 2M,y5y,0,44M,y0,290,8cony,20ºC1,1 OE-A-2021-13able en https://
 N
k 1 z fi,Ed 3
z f
y
 A k
z,fi y,
M,fi
 
  1,2 3  0,71 0,290,8
z M,z z, M,z
Paraelejedébil:
NOTA: ParaloscoeficientesdelmomentouniformeequivalenteM,véaselafiguraA23.4.2.
Coeficientedelmomentouniforme
Diagramademomentos
equivalente
M
Momentosenlosextremos
M,=1,8-0,7
Momentosproducidosporlascargaslateralesenelplano
 =1,3
M,Q
 =1,4
M,Q
Momentosproducidosporlasumadecargaslateralesen
elplanoymomentosenlosextremos
M
Q
β β  (β β )
M M,ψ M,Q M,ψ
ΔM
M =|máx.M|producidosoloporla
Q
cargalateral
 paraundiagrama

máx.M demomentossin

 cambiodesigno

M es
 o
paraundiagrama b
 w.
máx.M  mín.M demomentoscon 681ww
 cambiodesigno
FiguraA23.4.2Coeficientesdelmomentouniformeequivalente
4.2.3.6 Elementosconseccionestransversalesdeclase4
(1) Para elementos con secciones transversales de clase 4que no sean elementos sometidos a tracción,
puede considerarse que el punto (1) del apartado 4.2.1 se cumple si, en el instante t, la temperatura del
aceroaentodaslasseccionestransversalesnosuperalatemperaturacrit de350°C.
NOTA1: Paramásinformación,véaseelApéndiceE.
4.2.4 Temperaturacrítica
(1) Comoalternativaalapartado4.2.3,laverificaciónpuederealizarseeneldominiodelatemperatura.
(2) Excepto cuando se tienen en cuenta los criterios de deformación o cuando deben tenerse en cuenta
losfenómenosdeinestabilidad,latemperaturacrítica delaceroalcarbono,deacuerdoconelpunto(6)
a,cr
del apartado1.1.2, enel instante t paraunadistribuciónuniforme de latemperatura enunelementopuede
determinarseparacualquiergradodeutilización enelinstantet=0utilizando:
0
 
1
 39,19ln -1482 (4.22)
a,cr 0,9674μ30,833 
donde nodebesermenorde0,013.
0
NOTA: EnlatablaA23.4.1seincluyenejemplosdevaloresdeθa,crparavaloresde0entre0,22y0,80.
(3) Para elementos con secciones transversales de clase 1, de clase 2 o de clase 3 y para todos los
elementossometidosatracción,elgradodeutilización enelinstantet=0puedeobtenersecon:
0
 =E /R (4.23)
0 fi,d fi,d,0
donde:
R eselvalordeR paraelinstantet=0delapartado4.2.3
fi,d,0 fi,d,t
E yR sedefinenenelpunto(1)delapartado4.2.1.
fi,d fi,d,t
(4) Como alternativa del lado de la seguridad, puede obtenerse para elementos sometidos a traccióny
0
paravigasenlasqueelpandeolateralnoesunmododefallopotencial,mediante:
 = [ / ] (4.24)
0 fi M,fi M0
donde:
 eselcoeficientedereduccióndefinidoenelpunto(3)delapartado2.4.2.
fi
TablaA23.4.1Temperaturacrítica paradiversosvaloresdelgradodeutilización
a,cr 0
     
0 aa,cr 0 aa,cr 0 aa,cr
0,22 711 0,42 612 0,62 549
0,24 698 0,44 605 0,64 543 o
0,26 685 0,46 598 0,66 537 681ww
0,28 674 0,48 591 0,68 531
0,30 664 0,50 585 0,70 526
0,32 654 0,52 578 0,72 520
0,34 645 0,54 572 0,74 514
0,36 636 0,56 566 0,76 508
0,38 628 0,58 560 0,78 502
0,40 620 0,60 554 0,80 496
NOTA: Noseproporcionanvalorespordefectoparalastemperaturascríticas.
4.2.5 Evolucióndelatemperaturadelacero
4.2.5.1 Estructurasinterioresdeacerosinprotección
(1) Parauna distribuciónuniforme equivalente de latemperaturaen laseccióntransversal, el aumento de
temperatura  en un elemento de acero sin protección durante un intervalo de tiempo t debería
a,t
determinarsemediante:

hnet,d (4.25)
donde:
k eselcoeficientedecorreccióndelefectosombra,véaseelpunto(2)
sh
A /V eselfactordesecciónparaelementosdeacerosinprotección[1/m]
m
A eslasuperficiedelelementoporunidaddelongitud[m²/m]
m
V eselvolumendelelementoporunidaddelongitud[m³/m]
c eselcalorespecíficodelacero,dadoenelapartado3[J/kgK]
a
 eselvalordecálculodelflujonetodecalorporunidaddesuperficie[W/m2]
hnet,d
t eselintervalodetiempo[segundos]
 esladensidaddelacero,dadaenelapartado3[kg/m3].
a
(2) Para perfiles de secciones abiertas sometidas a las acciones de un fuego nominal, el coeficiente de
correccióndelefectosombrapuededeterminarsecomo:
k =0,9[A /V] /[A /V] (4.26a)
sh m b m
donde:
[A /V] eselfactordeseccióndeuncajónenvolvente.
m b
Entodoslosdemáscasos,elvalordek deberíatomarsecomo: o
sh b
NOTA1: Paraksshe=cc[iAonm/eVs]tbr/a[Ansmv/Ver]salesconformaconvexa(porejemplo,seccioneshuecasrectangu(4la.r2e6sbo)circulares) 2021-13681n https://ww
ccoomrrepclectióanmkesnhteeqeunivvauleeltaaslapuonridealdfu.ego,elefectosombranointerviene y,enconsecuencia,elcoeficientede cve: BOE-A-Verificable e
NOTA2: Alignorarelefectosombra(esdecir:ksh=1),seobtienensolucionesconservadoras.

(3) Elvalorde hnet,d deberíatomarsedelareglamentaciónespecíficavigente.
(4) Elvalordetnodeberíasuperarlos5segundos.
(5) Enlaexpresión(4.26),elvalordelfactordesecciónA /Vnodeberíasermenorde10m-1.
m
NOTA: En la tabla A23.4.2 se incluyen algunas expresiones para obtener los valores de cálculo del factor de
secciónAm/Vparaelementosdeacerosinprotección.
TablaA23.4.2FactordesecciónA /Vparaelementosdeacerosinprotección
m
Secciónabiertaexpuestaalfuegoentodassuscaras: Tuboexpuestoalfuegoentodassuscaras:Am/V=1/t
Am= perímetro
V superficiedelaseccióntransversal
Secciónabiertaexpuestaalfuegoentresdesuscaras: Sección hueca (o sección en cajón soldada con espesor uniforme)
Am= superficieexpuestaalfuego eSxiptu«ebs:taAma/lVfueg1o/tentodassuscaras:
V superficiedelaseccióntransversal
SecciónabiertaenTexpuestaalfuegoentresdesuscaras: Secciónencajónsoldadaexpuestaalfuegoentodassuscaras:
ASmit/V«=b:(bAm+/V2tf)/1(b/ttff) Am= 2(b+h)
V superficiedelaseccióntransversal
Sit«b:Am/V1/t
Perfilangularexpuestoalfuegoentodassuscaras: SecciónendobleTreforzadaencajón,expuestaalfuegoentodassus
Am/V=2/t caras:
Am= 2(b+h)
V áreadelaseccióntransversal
Chapaexpuestaalfuegoentodassuscaras: Chapaexpuestaalfuegoentresdesuscaras: es
Am/V=2(b+t)/(bt) Am/V=(b+2t)/(bt) oe.
Sit«b:Am/V2/t Sit«b:Am/V1/t w.b
4.2.5.2 Estructurasinterioresdeaceroaisladasmediantematerialdeprotecciónfrentealfuego
(1) Para una distribución uniforme de la temperatura en una sección transversal, el incremento de
temperatura  de un elemento protegido de acero durante un intervalo de tiempo t debería obtenerse
a,t
de:
a,t dppAcpa/Va ((1g+,t-/3a,)t)t (e /1 01)g,t (peroa,t  sig,t 0) (4.27)
con:
cpp
 dpAp/V
caa
donde:
A /V es el factor de sección para elementos de acero protegidos mediante un material de
p
protecciónfrentealfuego
A es la superficie pertinente delmaterial deprotección frente alfuego por unidad de longitud
p
delelemento[m²/m]
V eselvolumendelelementoporunidaddelongitud[m³/m]
c es el calor específico del acero, dependiente de la temperatura, dado en el apartado 3
a
[J/kgK]
c es el calor específico del material de protección frente al fuego, independiente de la
p
temperatura[J/kgK]
d eselespesordelmaterialdeprotecciónfrentealfuego[m]
p
t eselintervalodetiempo[segundos]
 eslatemperaturadelaceroenelinstantet[°C]
a,t
 eslatemperaturadelgasambientalenelinstantet[°C]
g,t
 eselincrementodelatemperaturadelgasambientalduranteelintervalodetiempot [K]
g,t
 eslaconductividadtérmicadelsistemadeprotecciónfrentealfuego[W/mK]
p
 esladensidaddelacero,dadaenelapartado3[kg/m3]
a
 esladensidaddelmaterialdeprotecciónfrentealfuego[kg/m3].
p
(2) Losvaloresdec , y deberíandeterminarsesegúnseespecificaenelapartado3.
p p p
(3) Elvalordetnodeberíasermayorde30s. oe.
(4) La superficie Ap del material de protección frente al fuego debería tomarse, en general, como el área 681ww
dpeuesduestoumpearrfsiceieelinmteisrmnao,vpaelororqpuaerasereuvseastpimarieanrteovseshtuimecieonstocsonhuheoclogsursainahlroeldgeudrao.r del elemento de acero,
NOTA: En la tabla A23.4.3 se incluyen algunos valores de cálculo del factor de sección Ap/V para elementos de
aceroprotegidos. Bc
(5) Para los materiales húmedos de protección frente al fuego, el cálculo del incremento de temperatura
delacero puedemodificarseparatenerencuentaunretrasoenelaumentodelatemperaturadelacero
a
cuandoéstaalcanza100ºC.Estetiempoderetardodeberíadeterminarsemedianteunmétododeacuerdo
conlanormaUNE-EN13381-4.
(6) Como alternativa a lo expuesto en el punto (1) del apartado 4.2.5.2, la temperatura uniforme de un
elementodeaceroprotegidodespués deunaduracióndeterminadadesuexposiciónalfuegonormalizado
puede obtenerse utilizando diagramas de flujo de cálculo obtenidos de acuerdo con la norma UNE-EN
13381-4.
TablaA23.4.3FactordesecciónA /Vparaelementosdeaceroaisladosmediantematerialdeprotección
p
frentealfuego
Factordesección
Diseño Descripción
(Ap/V)
perímetrodeacero
Revestimientodecontorno ───────────── 
conespesoruniforme superficiedelasección
transversaldeacero
2(b+h)
Revestimientohueco ───────────── 
conespesoruniforme1) superficiedelasección
transversaldeacero
Revestimientodecontorno perímetrodeacero-b
conespesoruniforme, ───────────── 
expuestoalfuegoentres superficiedelasección
desuscaras transversaldeacero
Revestimientoconespesor 2h+b
uniforme,expuestoal ───────────── 
fuegoentresdesus superficiedelasección
caras)1) transversaldeacero
1) Lasdimensionesdelaholgurac1yc2nodeberían,porlogeneral,sersuperioresah/4.
4.2.5.3 Estructurasinterioresdeaceroenunvolumenprotegidomediantepantallastérmicas w.b
(1) Lasdeilsepmoesnictioosnedseinacceluriodassituaacdoonstiennuaucnióvnosluomneanpldicealbimleitsaadoloesndloaspcaarsteossuspigeuriieonrtpeosr: un forjado y en la 2021-13681n https://ww
parteinferiorporunapantallatérmicahorizontal;y
 elementos de acero situados en un volumen delimitado por pantallas térmicas horizontales en
ambascaras;
en ambos casos, siempre y cuando exista una separación entre la pantalla térmica y el elemento. No son
aplicablessilapantallatérmicaseencuentraencontactodirectoconelelemento.
(2) En el caso de estructuras interiores de acero protegidos mediante pantallas térmicas, el cálculo del
incrementodetemperaturadelacero deberíabasarseenlosmétodosdadosenlosapartados4.2.5.1o
a
4.2.5.2, según proceda, tomando la temperatura del gas ambiental como equivalente a la temperatura
g,t
delgasenelvolumen.
(3) Las propiedades y prestaciones de las pantallas térmicas utilizadas en el cálculo deberían
determinarseutilizandounprocedimientodeensayodeacuerdoconlasnormasUNE-EN13381-1oUNE-
EN13381-2,segúnproceda.
(4) La evolución de la temperatura en el volumen en que están situados los elementos de acero debería
determinarse a partir de mediciones, de acuerdo con las normas UNE-EN 13381-1 o UNE-EN 13381-2,
segúnproceda.
4.2.5.4 Estructurasexterioresdeacero
(1) Latemperaturadelasestructurasexterioresdeacerodeberíadeterminarseteniendoencuenta:
 elflujodecalorporradiacióndesdeelsectordeincendio;
 el flujo de calor por radiación y el flujo del calor por convección de las llamas procedentes de las
aberturas;
 lapérdidadecalorporradiaciónyporconveccióndeloselementosdeacerohacialaatmósfera;
 lasdimensionesylalocalizacióndeloselementosestructurales.
(2) Las pantallas térmicas pueden aplicarse a una, dos o tres de las caras de un elemento externo de
aceroconelfindeprotegeralmismodelatransferenciadecalorporradiación.
(3) Laspantallastérmicasdeberían:
 aplicarsedirectamentealacaradelelementoquesepretendeproteger,obien
 serlosuficientementegrandescomoparaprotegercompletamentedichacaradelflujodecalorde
radiaciónesperado.
(4) Las pantallas térmicas a las que se hace referencia en el Apéndice B deberían ser incombustibles y
poseerunaresistenciaalfuegomínimadeEI30deacuerdoconlanormaUNE-EN13501-2.
(5) La temperatura en los elementos de acero protegidos mediante pantallas térmicas debería
determinarsecomoserequiereenelpunto(1)delapartado4.2.5.4,suponiendoquenoexistetransferencia
decalorporradiaciónhaciaaquellascarasqueseencuentranprotegidasmediantepantallastérmicas.
(6) Los cálculos puedenbasarseenlascondiciones deestadoestacionarioresultantes deunequilibriode
calorestacionario,utilizandolosmétodosincluidosenelApéndiceB.
(7) ElcálculoutilizandoenelApéndiceBdeesteanejodeberíabasarseenelmodelodadoenelAnexoB
de la norma UNE-EN 1991-1-2, que describe las condiciones compartimentación frente de incendios y las
llamasqueseproyectandesdelasaberturas,enlascualesdeberíabasarseelcálculodelosflujosdecalor
porradiaciónydeconvección. e.e
4.3 Modelosdefuegoavanzados
4.3.1 Generalidades
(1) Los métodos de cálculo avanzados deberían proporcionar un análisis realista de las estructuras
expuestas al fuego. Dichos métodos deberían basarse en el comportamiento físico fundamental, de forma
que conduzcan aunaaproximaciónfiabledel comportamiento esperado del elementoestructuralrelevante
enlasituacióndeincendio.
(2) Cualquier modo de fallo potencial no cubierto por el método de cálculo avanzado (incluyendo el
pandeolocalyelfalloporcortante)deberíaevitarseutilizandolosmediosapropiados.
(3) Losmétodosdecálculoavanzadosdeberíanincluirmodelosdecálculodiferenciadosparadeterminar:
 la evolución y distribución de la temperatura en el interior de los elementos estructurales (modelo
derespuestatérmica);
 el comportamientomecánicode la estructuraodecualquieradesus partes (modeloderespuesta
mecánica).
(4) Los métodos de cálculo avanzados pueden utilizarse asociados a cualquier curva de calentamiento,
siemprequeseconozcanlaspropiedadesdelosmaterialesenlaregióntérmicarelevante.
(5) Losmétodosdecálculoavanzadospuedenutilizarseconcualquiertipodeseccióntransversal.
4.3.2 Respuestatérmica
(1) Losmétodosdecálculoavanzadosderespuestatérmicadeberíanbasarseenlosprincipiosehipótesis
reconocidosdelateoríadelatransferenciadecalor.
(2) Elmodeloderespuestatérmicadeberíaconsiderar:
 lasaccionestérmicaspertinentesespecificadasenlareglamentaciónespecíficavigente;
 lavariacióndelaspropiedadestérmicasdelmaterialconlatemperatura,véaseelapartado3.
(3) Los efectos de la exposición térmica no uniforme y de la transferencia de calor a los elementos de
construcciónadyacentespuedenincluirsesiseconsideraapropiado.
(4) Se puede despreciar de forma conservadora la influencia de cualquier contenido de humedad y de
cualquiermigracióndelamismaenelinteriordelmaterialdeprotecciónfrentealfuego.
4.3.3 Respuestamecánica
(1) Los métodos de cálculoavanzados derespuestamecánica deberían basarse enprincipios ehipótesis
reconocidos de la teoría de la mecánica estructural, teniendo en cuenta los cambios de las propiedades
mecánicasconlatemperatura.
(2) Los efectos de las tensiones y deformaciones inducidos por la temperatura, producidos tanto por el
aumentodetemperaturacomoporlosgradientesdetemperatura,sedeberíantenerencuenta.
(3) Elmodeloderespuestamecánicadeberíatambiéntenerencuenta:
– losefectoscombinadosdelasaccionesmecánicas,lasimperfeccionesgeométricasylasacciones
térmicas;
– laspropiedadesmecánicasdelmaterialdependientesdelatemperatura,véaseelapartado3; e.
– losefectosgeométricosnolineales; 681ww
– lloasrigeifdeectzoessdtreuclatusraplrodpeielodsadperoscmesaotserdiaelecsarngoalyindeeaslecsa,rginac.luyendo los efectos desfavorables sobre
(4) No es necesario, siempre que se utilicen las relaciones tensión-deformación indicadas en el apartado
3,considerarexplícitamentelosefectosdelafluenciatérmicatransitoria.
(5) Las deformaciones en elestado límite último que implica el método de cálculo deberían limitarse para
asegurarquesemantienelacompatibilidadentretodaslaspartesdelaestructura.
(6) El cálculo debería tener en cuenta el estado límite último más allá del cual las deformaciones
calculadas de la estructura causarían el fallo debido a la pérdida de apoyo adecuado de uno de los
elementos.
(7) Para el cálculo del elemento estructural vertical protegido debería emplearse una imperfección inicial
sinusoidal con un valor máximo de h/1000 a media altura, cuando no existan especificaciones en las
normasdeproductopertinentes.
4.3.4 Validacióndelosmodelosdefuegoavanzados
(1) Debería realizarse una verificación de la precisión de los modelos de cálculo en base a los resultados
delosensayospertinentes.
(2) Los resultados de los cálculos de validación pueden referirse a las temperaturas, las deformaciones y
lostiemposderesistenciaalfuego.
(3) Los parámetros críticos deberían comprobarse, mediante un análisis de sensibilidad, para asegurar
queelmodelocumpleprincipiosdeingenieríareconocidos.
(4) Los parámetros críticos puedenreferirse, por ejemplo, alalongituddepandeo, las dimensiones delos
elementosoelniveldecarga.
Apéndice A. Endurecimiento por deformación del acero al carbono a
temperaturas elevadas
(1) Para temperaturas menores de 400 ºC, puede utilizarse la opción alternativa al endurecimiento por
deformaciónmencionadaenelapartado3.2delasiguienteforma:
 para0,02<<0,04:
a=50(fu,-fy,) + 2fy, - fu, (A.1a)
 para0,040,15:
a=fu, (A.1b)
 para0,15<<0,20:
 =f [1-20(-0,15)] (A.1c)
a u,
 para0,20:
 =0,00 (A.1d)
a
donde:
f es la resistencia última a temperaturas elevadas, teniendo en cuenta el endurecimiento
u,
por deformación.
NOTA: Los distintos diagramas tensión-deformación para el acero, teniendo en cuenta el endurecimiento por
deformación,serepresentanenlafiguraA23.A.1.
(2) La tensión derotura a temperaturas elevadas, teniendo en cuenta el endurecimiento por deformación,
deberíadeterminarsedelasiguienteforma:
 paraθ <300ºC:
a
fu,=1,25fy, (A.2a)
 para300ºCθ <400ºC:
a
fu,=fy,(2 - 0,0025a) (A.2b)
 paraθ 400ºC:
a
f =f (A.2c)
u, y,
NOTA: Losdistintosdiagramastensión-deformaciónconlatemperaturaserepresentanenlafiguraA23.A.2.
FiguraA23.A.1Diagramatensión-deformaciónparaelacero,teniendoencuentaelendurecimientopor
deformación
FiguraA23.A.2Diagramastensión-deformaciónparaelaceroatemperaturaselevadas,teniendoencuenta
elendurecimientopordeformación
Apéndice B. Transferencia de calor a estructuras de acero externas
B.1 Generalidades
B.1.1 Fundamentos
(1) En este Apéndice B, el sector de incendio se considera limitado a una única planta. Se supone que
todas las ventanas u otras aberturas similares (huecos en fachada) en el sector de incendio son
rectangulares.
(2) La determinación de la temperatura del fuego en el sector, de las dimensiones y temperaturas de las
llamas que escapan por las aberturas, así como de los parámetros de radiación y convección, deberían
realizarsedeacuerdoconelApéndiceBdelanormaUNE-EN1991-1-2.
(3) Debería distinguirse entre los elementos no envueltos en llamas y los elementos envueltos en llamas,
dependiendodesusposicionesrelativasalasaberturasdelsectordeincendio.
(4) Debería suponerseque un elementoquenoesté envueltoen llamas recibeunatransferenciadecalor
por radiación desde todas las aberturas en esa cara del sector de incendio y desde las llamas que salen
desdedichasaberturas.
(5) Debería suponerse que un elemento envuelto en llamas recibe una transferencia de calor por
convección de la llama y por radiación de dichas llamas y de las aberturas en el sector de incendio de las
cuales salen las llamas. Puede despreciarse la transferencia de calor por radiación desde otras llamas y
desdeotrasaberturas.
B.1.2 Convencionesparalasdimensiones
(1) LaconvenciónparalosdatosgeométricospuedetomarsedelafiguraA23.B.1.
B.1.3 Equilibriodecalor
(1) Paraun elementoque no esté envueltoen llamas, latemperaturamedia del elemento de acero T [K]
m
debería determinarse a partir de la solución de la siguiente ecuación de equilibrio de calor (balance
térmico):
T 4 + T =I + I + 293 (B.1)
m m z f
donde:
 es laconstantedeStefanBoltzmann[56,710-12kW/m2K4]
 es elcoeficientedetransferenciadecalorporconvección[kW/m2K]
I es elflujodecalorporradiacióndesdeunallama[kW/m2]
z
I es elflujodecalorporradiacióndesdeunaabertura[kW/m2]
f .
(2) ElcoeficientedetransferenciadecalorporconveccióndeberíatomarsedelApéndiceBdelanorma
UNE-EN 1991-1-2 para la condición de 'ventilación no forzada' o para la condición de 'ventilación forzada',
segúnproceda,utilizandounadimensióneficazdelaseccióntransversald=(d +d )/2. s
1 2 e
1) Columnafrenteaunaabertura 2) Columnaentreaberturas
a) Columnas
1) Vigaparalelaaunapared 2) Vigaperpendicularaunapared
a) Vigas
FiguraA23.B.1Dimensionesysituacióndeloselementos
(3) Para un elemento envuelto en llamas, la temperatura media del elemento de acero T [K] debería
m
determinarseapartirdelasolucióndelasiguienteecuacióndeequilibriodecalor:
T 4+T =I +I +T (B.2)
m m z f z
donde: o
ITIfzz eeessseleallfftlleuumjjoopddeeeracctuaarllooarrdppeoorrlarraallddaiimaaccaiióó[Knn]ddeessddeellaaallabmeratu[rkaWc/omrr2e]spondiente[kW/m2]. BOE-A-2021-13681cable en https://ww
(4) El flujo de calor por radiación I desde la llama debería determinarse de acuerdo con la situación y el
z
tipodeelementodelmodosiguiente:
 columnasnoenvueltasenllamas: véaseelapartadoB.2;
 vigasnoenvueltasenllamas: véaseelapartadoB.3;
 columnasenvueltasenllamas: véaseelapartadoB.4;
 vigastotaloparcialmenteenvueltasenllamas: véaseelapartadoB.5.
Deformaanálogapodríantratarseotroscasos,utilizandoadaptacionesapropiadasdelostratamientos
incluidosenlosapartadosB.2aB.5.
(5) ElflujodecalorporradiaciónI desdeunaaberturadeberíadeterminarsemediante:
f
I =(1–a )T4 (B.3)
f f f z f
donde:
 es el coeficiente global de configuración del elemento para la transferencia de calor por
f
radiacióndesdedichaabertura
 es laemisividaddelaabertura
f
a es elcoeficientedeabsorcióndelallama
z
T es latemperaturadelfuego[K],delApéndiceBdelanormaUNE-EN1991-1-2.
f
(6) La emisividadde unaabertura debería tomarsecomoequivalentea launidad, véase elApéndiceB
f
delanormaUNE-EN1991-1-2.
(7) El coeficiente de absorción a de la llama debería determinarse con los apartados B.2 a B.5, según
z
proceda.
B.1.4 Coeficientesglobalesdeconfiguración
(1) El coeficiente global de configuración  de un elemento para la transferencia de calor por radiación
f
desdeunaaberturadeberíadeterminarsemediante:
(C1φf,1+C2φf,2)d1+ (C3φf,3+C4φf,4)d2
  (B.4)
f
(C1+C2)d1+(C3+C4)d2
donde:
 es el factor de configuración de la cara i del elemento para dicha abertura, véase el
f,i
ApéndiceGdelanormaUNE-EN1991-1-2
d esladimensióndelaseccióntransversaldelacaraidelelemento
i
Ci eselcoeficientedeproteccióndelacaraidelelementodelmodosiguiente: es
paraunacaraconprotección:C =0 o
i b
paraunacarasinprotección:Ci=1. 681www.
(2) El valor del factor de configuración para una cara del elemento desde lacual la abertura no resulta
f,i
visibledeberíatomarsecomocero.
(3) El coeficiente global de configuración  de un elemento para la transferencia de calor por radiación
desdeunallamadeberíadeterminarsemediante:
(C1φz,1+C2φz,2)d1+(C3φz,3+C4φz,4)d2
  (B.5)
z
(C1+C2)d1+(C3+C4)d2
donde:
 es elfactor deconfiguracióndelacaraidelelementoparadicha llama, véaseelApéndice
z,i
GdelanormaUNE-EN1991-1-2.
(4) Los coeficientes de configuración  de las caras individuales del elemento para la transferencia de
z,i
calor por radiación desde la llama pueden basarse en las dimensiones rectangulares equivalentes de la
llama. Las dimensiones y localizaciones de los rectángulos equivalentes, que representan el frontal y los
laterales deunallamaparatalfin, deberíandeterminarsecomoseindicaenB.2paralascolumnasycomo
seindicaenelapartadoB.3paralasvigas.Paraotrosfines,deberíanutilizarselasdimensionesdelallama
incluidasenelApéndiceBdelanormaUNE-EN1991-1-2.
(5) El valor del factor de configuración  para una cara del elemento desde la cual la llama no resulta
z,i
visibledeberíatomarsecomocero.
(6) Una cara de un elemento puede encontrarse protegida mediante una pantalla térmica, véase el
apartado 4.2.5.4. Una cara de un elemento que se encuentre inmediatamente adyacente a la pared del
sector de incendio puede también tratarse como si estuviese protegida, siempre que no existan aberturas
en esa parte de la pared. El resto de las caras del elemento deberían tratarse como si no tuviesen
protección.
B.2 Columnanoenvueltaenllamas
B.2.1 Transferenciadecalorporradiación
(1) Debería distinguirse entre una columna situada frente a una abertura y una columna situada entre
aberturas.
NOTA: SeincluyenilustracionesenlafiguraA23.B.2.
(2) Si la columna se encuentra frente a una abertura, el flujo de calor por radiación I desde la llama
z
deberíadeterminarsemediante:
I =T4 (B.6)
z z z z
donde:
 es el coeficiente global de configuración de la columna para la transmisión de calor por
z
radiacióndesdelallama,véaseelapartadoB.1.4
z es laemisividaddelallama,véaseelapartadoB.2.2 es
Tz es latemperaturadelallama[K], delapartadoB.2.3. 681www.
NOTA: SeincluyenilustracionesenlafiguraA23.B.3.
(3) Si la columna se encuentra entre aberturas, el flujo total de calor por radiación I desde la llama en
z
cadaunadelascarasdeberíadeterminarsemediante:
I =(  +   )T4 (B.7)
z z,m z,m z,n z,n z
donde:
 es el coeficiente global de configuración de la columna para la transmisión de calor por
z,m
radiacióndesdelallamaenlacaram,véaseelapartadoB.1.4
 es el coeficiente global de configuración de la columna para la transmisión de calor por
z,n
radiacióndesdelallamaenlacaran,véaseelapartadoB.1.4
 es laemisividadtotaldelallamaenlacaram, véaseelapartadoB.2.2
z,m
 es laemisividadtotaldelallamaenlacaran,véaseelapartadoB.2.2.
z,n
NOTA: SeincluyenilustracionesenlafiguraA23.B.4.
B.2.2 Emisividaddelallama
(1) Si la columna está situada frente a una abertura, la emisividad de la llama debería determinarse a
z
partir de la expresión paradada en la Anexo B de la norma UNE-EN 1991-1-2, utilizando el espesor de
llamaa la altura de la parte superior de las aberturas. Siempre que no existan marquesinas ni balcones
porencimadelaabertura,puedetomarsecomosigue:
 paralacondiciónde'ventilaciónnoforzada':
=2h/3 (B.8a)
 paralacondiciónde'ventilaciónforzada':
=xperohx/z (B.8b)
dondeh,xyzsetomandelAnexoBdelanormaUNE-EN1991-1-2.
a) Condiciónde'ventilaciónnoforzada'
b) Condiciónde'ventilaciónforzada'
FiguraA23.B.2Posicionesdelascolumnas
1) conparedporencimayh<1,25w
2) conparedporencimayh>1,25wosinparedporencima
a) 'Ventilaciónnoforzada'
b) 'Ventilaciónforzada' w.b
FiguraA23.B.3Columnafrenteaunaabertura 681ww
1) conparedporencimayh<1,25w
2) conparedporencimayh>1,25wosinparedporencima
a) 'Ventilaciónnoforzada'
b) 'Ventilaciónforzada' 681ww
FiguraA23.B.4Columnaentreaberturas
ɛ ɛ
(2)  Si la columna se encuentra entre dos aberturas, las emisividades totales  z,m y  z,n de la llama en 
las caras m y n deberían determinarse a partir de la expresión para ɛ del Anexo B de la norma UNE-EN 
1991-1-2, empleando un valor para el espesor total de la llama λ del modo siguiente:
m
i (B.9a)
 paralacaram: i1
n

i (B.9b)
 paralacaran: i1
donde:
m eselnúmerodeaberturasenlacaram
n eselnúmerodeaberturasenlacaran
 eselespesordelallamaparalaaberturai.
i
(3) Elespesordelallamadeberíatomarsecomosigue:
i
 paralacondiciónde'ventilaciónnoforzada':
=w (B.10a)
i i
 paralacondiciónde'ventilaciónforzada':
=w +0,4s (B.10b)
i i
donde:
w eslaanchuradelaabertura
i
s es la distancia horizontal del eje de la columna a la pared del sector de incendio, véase la
figuraA23.B.1.
B.2.3 Temperaturadelallama
(1) La temperatura de la llama T debería tomarse como la temperatura en el eje de la llama obtenida a
z
partir de la expresión para T tomada del Anexo B de la norma UNE-EN 1991-1-2, para la condición de
z
'ventilación no forzada' o para la condición de 'ventilación forzada', según proceda, a una distancia l de la
abertura,medidaalolargodelejedelallamadelmodosiguiente:
 paralacondiciónde'ventilaciónnoforzada':
l=h/2 (B.11a)
 paralacondiciónde'ventilaciónforzada':
 paraunacolumnasituadafrenteaunaabertura:
l=0 (B.11b)
- para una columna situada entre aberturas, l es la distancia a lo largo del eje de la llama hasta un es
punto situado a una distancia horizontal s desde la pared del sector de incendio. Siempre que no o
existanmarquesinasnibalconesporencimadelaabertura: 681ww
l=sX/x (B.11c)
donde X y x se toman del Anexo B de la norma UNE-EN 1991-1-2.
B.2.4 Coeficientedeabsorcióndelallama
(1) Paralacondiciónde'ventilaciónnoforzada',elcoeficientedeabsorcióndelallamaa deberíatomarse
z
comocero.
(2) Para la condición de 'ventilación forzada', el coeficiente de absorción de la llama a debería
z
considerarseequivalentealaemisividad delallamapertinente,véaseelapartadoB.2.2.
z
B.3 Viga noenvueltaenllamas
B.3.1 Transferenciadecalorporradiación
(1) EnesteapartadoB.3sesuponequelaalturadelaparteinferiordelaviganoseencuentrapordebajo
delaalturadelapartesuperiordelasaberturasenelsectordeincendio.
(2) Deberíadistinguirseentreunavigaqueseencuentraparalelaalaparedexteriordelsectordeincendio
y una viga que se encuentra perpendicular a la pared exterior del sector de incendio, véase la figura
A23.B.5.
(3) Si la viga se encuentra paralela a la pared exterior del sector de incendio, la temperatura media del
elemento deacero T debería determinarseen un punto en la longitud de la vigasituadodirectamentepor
m
encima del centro de la abertura. En este caso, el flujo de calor por radiación I desde la llama debería
z
determinarsemediante:
I =T4 (B.12)
z z z z
donde:
 es el coeficiente global de configuración de la llama que se encuentra directamente frente
z
alaviga,véaseelapartadoB.1.4
 eslaemisividaddelallama,véaseelapartadoB.3.2
z
T eslatemperaturadelallamadelapartadoB.3.3[K].
z
(4) Si la viga se encuentra perpendicular a la pared exterior del sector de incendio, la temperatura media
enlavigadeberíadeterminarseparaunaseriedepuntoscada100mm alolargodelalongituddelaviga.
Para la temperatura media del elemento de acero T debería tomarse, entonces, el máximo de dichos
m
valores.Paraestecaso,elflujodecalorporradiaciónI desdelallamadeberíadeterminarsemediante:
z
I =(  +  )T4 (B.13)
z z,m z,m z,n z,n z
donde:
 es el coeficiente global de configuración de la viga para la transmisión de calor por
z,m
radiacióndesdelallamaenlacaram,véaseelapartadoB.3.2
 es el coeficiente global de configuración de la viga para la transmisión de calor por
z,n
radiacióndesdelallamaenlacaran,véaseelapartadoB.3.2
z,m eslaemisividadtotaldelallamaenlacaram,véaseelapartadoB.3.3 boe.
 eslaemisividadtotaldelallamaenlacaran,véaseelapartadoB.3.3 681ww
Tzz,n eslatemperaturadelallama[k],véaseelapartadoB.3.4. OE-A-2021-13able en https://
1) conparedporencimayh<1,25w
2) conparedporencimayh>1,25wosinparedporencima
a) 'Ventilaciónnoforzada'
b) 'Ventilaciónforzada' e.
FiguraA23.B.5Viganoenvueltaenllamas w.
B.3.2 Emisividaddelallama
(e1m)isSiviidlaadvigdae slaelleanmcauenztdraebpearríaaledlaetearmlainpaarrseedaexptaerrtioirrddeellaseecxtporredsieóninpcaernadio,toemncaidmoaddeelaunAaneaxboerBturdae, llaa BOE-A-cable e
norma UNE-EN 1991-1-2, utilizando un valor para el espesor de la llamaa la altura de la parte superior
de las aberturas. Siemprequenoexistanmarquesinas nibalconesporencimade laabertura, elvalor de
puedetomarsecomosigue:
 paralacondiciónde'ventilaciónnoforzada':
=2h/3 (B.14a)
 paralacondiciónde'ventilaciónforzada':
=xperohx/z (B.14b)
dondeh,xyzseindicanenelAnexoBdelanormaUNE-EN1991-1-2.
(2) Silavigaseencuentraperpendicularalaparedexteriordelsectordeincendio,entredosaberturas,las
emisividadestotales y delallamaenlascarasmyndeberíandeterminarseapartir delaexpresión
z,m z,n
para tomadadelAnexo Bde lanormaUNE-EN1991-1-2, utilizandounvalor paraelespesor delallama
delmodosiguiente:
m

i (B.15a)
 paralacaram: i1
n

i (B.15b)
 paralacaran: i1
donde:
m eselnúmerodeaberturasenlacaram
n eselnúmerodeaberturasenlacaran
 eslaanchuradelaaberturai.
i
(3) Elespesordelallamadeberíatomarsecomosigue:
i
 paralacondiciónde'ventilaciónnoforzada':
=w (B.16a)
i i
 paralacondiciónde'ventilaciónforzada':
=w +0,4s (B.16b)
i i
donde:
w eslaanchuradelaabertura
i
s es ladistanciahorizontaldesdelapareddelsector deincendiohastaelpuntoconsiderado
delaviga,véaselafiguraA23.B.5.
B.3.3 Temperaturadelallama
(1) La temperatura de la llama T debería tomarse como la temperatura en el eje de la llama obtenida de
z
la expresión para Tz dada en el Anexo B de la norma UNE-EN 1991-1-2, para la condición de 'ventilación es
noforzada' ode'ventilaciónforzada',segúnproceda,aunadistancialdelaabertura,medidaalolargodel e.
ejedelallamadelmodosiguiente: w.
 pl=arha/2lacondiciónde'ventilaciónnoforzada': (B.17a)
 paralacondiciónde'ventilaciónforzada':
 paraunavigaparalelaalaparedexteriordelsectordeincendio,porencimadeunaabertura:
l=0 (B.17b)
 para una viga perpendicular a la pared exterior del sector de incendio, entre aberturas, l es la
distancia a lo largo del eje de la llama hasta un punto a una distancia horizontal s de la pared
del sector de incendio. Siempre que no existan balcones o marquesinas por encima de la
abertura:
l=sX/x (B.17c)
dondeXyxsetomandelAnexoBdelanormaUNE-EN1991-1-2.
B.3.4 Coeficientedeabsorcióndelallama
(1) Paralacondiciónde'ventilaciónnoforzada',elvalordelcoeficientedeabsorcióndelallamaa debería
z
tomarsecomocero.
(2) Para la condición de 'ventilación forzada', el valor del coeficiente de absorción de la llama a debería
z
tomarsecomoequivalentealaemisividad delallama,véaseelapartadoB.3.2.
z
B.4 Columnaenvueltaenllamas
(1) ElflujodecalorporradiaciónI desdelallamadeberíadeterminarsemediante:
z
I Iz,1+Iz,2d1+Iz,3+Iz,4d2 (B.18)
z C1+C2d1+C3+C4d2
con
I =C  T4
z,1 1 z,1 z
I =C  T4
z,2 2 z,2 z
I =C  T 4
z,3 3 z,3 o
I =C  T4
z,4 4 z,4 z
donde:
I eselflujodecalorporradiacióndesdelallamahacialacaraidelacolumna
z,i
 eslaemisividaddelallamarespectoalacaraidelacolumna
z,i
i eselíndicedelacaradelacolumna(1),(2),(3)o(4)
C eselcoeficientedeproteccióndelacaraidelelemento,véaseelapartadoB.1.4
i
T eslatemperaturadelallama[K]
z
T es latemperatura de la llama en la abertura [K] del Anexo B de la normaUNE-EN 1991-
1-2.
a) Condiciónde'ventilaciónnoforzada'
1)Elejedelallamacortaalejedelpilarpordebajodelapartesuperiordelaabertura
2)Elejedelallamacortaalejedelacolumnaporencimadelapartesuperiordelaabertura s
b)Condiciónde'ventilaciónforzada' 681www.
(d2e)terLmaineamrsiesivmideaddiandtee llaaellxapmreaFsiigózun,irappaAarr2aa3.cBda.a6ddaCaouelunnmaenldaAeennleavxsuoecBltaardaeesnlal1la,nmo2ar,ms3a UyN4E-dEeNla19c9o1l-u1m-2n,autidliezbaenrdíoa OE-A-2021-13able en https://
unespesordellamaequivalentealadimensiónindicadaenlafiguraA23.B.6correspondientealacara
i
idelacolumna.
(3) Paralacondiciónde'ventilación noforzada', deberían utilizarse los valoresdea la alturadelaparte
i
superiordelaabertura,véaselafiguraA23.B.6(a).
(4) Paralacondiciónde'ventilaciónforzada',silaalturadelainterseccióndelejedelallamaconelejede
la columna se encuentra por debajo de la altura de la parte superior de la abertura, deberían utilizarse los
valores de  en el nivel de la intersección, véase la figura A23.B.6(b)(1). En caso contrario, deberían
i
utilizarse los valores dea la altura de la parte superior de la abertura, véase la figura A23.B.6(b)(2), con
i
laexcepcióndequesi <0aestaaltura,deberíanutilizarselosvaloresenelnivelenelque =0.
4 4
(5) La temperatura de la llama T debería tomarse como la temperatura en el eje de la llama obtenida de
z
laexpresiónparaT dadaenelAnexoBdelanormaUNE-EN1991-1-2paralacondiciónde`ventilaciónno
z
forzada'ode`ventilaciónforzada',segúnproceda,aunadistancialdelaabertura,medidaalolargodeleje
delallamadelmodosiguiente:
 paralacondiciónde'ventilaciónnoforzada':
l=h/2 (B.19a)
 para la condición de 'ventilación forzada', l es la distancia a lo largo del eje de la llama hasta el
nivel donde se realiza la medición de . Siempre que no existan balcones o marquesinas por
i
encimadelaabertura:
l=( +0,5d )X/xperol0,5hX/z (B.19b)
3 1
dondeh,X,xyzsetomandelAnexoBdelanormaUNE-EN1991-1-2.
(6) Elcoeficientedeabsorcióna delallamadeberíadeterminarsemediante:
z
εz,1+εz,2+εz,3
a  (B.20)
z
3
donde , y sonlasemisividadesdelallamaparalascaras1,2,y3delacolumna.
z,1 z,2 z,3
B.5 Viga totaloparcialmenteenvueltaenllamas
B.5.1 Transferenciadecalorporradiación
B.5.1.1 Generalidades
(1) EnesteapartadoB.5sesuponequelaalturadelaparteinferiordelaviganoseencuentrapordebajo
delaalturadelapartesuperiordelasaberturasadyacentesdelsectordeincendio.
(2) Debería distinguirse entre una viga paralela a la pared exterior del sector de incendio y una viga
perpendicularalaparedexteriordelsectordeincendio,véaselafiguraA23.B.7.
(3) Si la viga se encuentra paralela a la pared exterior del sector de incendio, su temperatura media T
m
deberíadeterminarseenunpuntoenlalongituddelavigasituadodirectamenteporencimadelcentrodela
abertura. e
(4) Si la viga se encuentra perpendicular a la pared exterior del sector de incendio, el valor de la w.
temperaturamedia debería determinarse en unaserie de puntos cada 100 mm a lo largo de la longitud de 681ww
ldaevaigcae.roElTmm.áximodeestos valoresdebería, entonces,adoptarsecomolatemperaturamediadelelemento OE-A-2021-13able en https://
(5) ElflujodecalorporradiaciónI desdelallamadeberíadeterminarsemediante:
z
I Iz,1+Iz,2d1+Iz,3+Iz,4d2 (B.21)
z C1+C2d1+C3+C4d2
donde:
I eselflujodecalorporradiacióndesdelallamahacialacaraidelaviga
z,i
i eselíndicedelacaradelaviga(1),(2),(3)o(4).
B.5.1.2 Condiciónde'ventilaciónnoforzada'
(1) Para la condición de 'ventilación no forzada', debería distinguirse entre los casos en los que la parte
superior de la llama se encuentra por encima de la altura de la parte superior de la viga y los casos en los
queseencuentrapordebajodedichaaltura.
(2) Si la parte superior de la llama se encuentra por encima del nivel de la parte superior de la viga,
deberíanaplicarselassiguientesecuaciones:
I =C  T 4 (B.22a)
z,1 1 z,1 o
I =C   T 4 (B.22b)
z,2 2 z,2 z,2
I =C  (T 4+T 4)/2 (B.22c)
z,3 3 z,3 z,1 z,2
I =C   (T 4+T 4)/2 (B.22d)
z,4 4 z,4 z,1 z,2
donde:
 eslaemisividaddelallamarespectoalacaraidelaviga,véaseelapartadoB.5.2
z,i
T eslatemperaturaenlaabertura[K]delAnexoBdelanormaUNE-EN1991-1-2
T eslatemperaturadelallama[K]delAnexoBdelanormaUNE-EN1991-1-2,alaalturade
z,1
laparteinferiordelaviga
T eslatemperaturadelallama[K]delAnexoBdelanormaUNE-EN1991-1-2,alaalturade
z,2
lapartesuperiordelaviga.
(3) En el caso de una viga paralela a la pared exterior del sector de incendio, el valor C puede tomarse
4
comocerosilavigaseencuentrainmediatamenteadyacentealapared,véaselafiguraA23.B.7.
1) Vigaperpendicularalapared 2) Vigaparalelaalapared
3)Partesuperiordelallamapordebajo 4)Vigaadyacentealapared
delapartesuperiordelaviga
a) Condiciónde'ventilaciónnoforzada'
1)Viganoadyacentealapared 2)Vigaadyacentealapared
b) Condiciónde'ventilaciónforzada' oe.
FiguraA23.B.7Vigaenvueltaenllamas 681www.
(4) Si la parte superior de la llama se encuentra por debajo de la altura de la parte superior de la viga,
deberíanaplicarselassiguientesecuaciones:
I =C   T 4 (B.23a)
z,1 1 z,1 o
I =0 (B.23b)
z,2
I =(h/d )C   (T 4+T4)/2 (B.23c)
z,3 z 2 3 z,3 z,1 x
I =(h/d )C   (T 4+T4)/2 (B.23d)
z,4 z 2 4 z,4 z,1 x
donde:
T eslatemperaturadelallamaensupunta[813K]
x
h eslaalturadelapartesuperiordelallamaporencimadelaparteinferiordelaviga.
z
B.5.1.3 Condiciónde'ventilaciónforzada'
(1) Paralacondiciónde'ventilaciónforzada',enelcasodevigasparalelasalaparedexteriordelsectorde
incendio,deberíadistinguirseentrelasqueseencuentraninmediatamenteadyacentesalaparedylasque
no.
NOTA: VéanselasilustracionesdelafiguraA23.B.7.
(2) Para una viga paralela a la pared pero no inmediatamente adyacente a ella, o para una viga
perpendicularalapared,deberíanaplicarselassiguientesecuaciones:
I =C  T 4 (B.24a)
z,1 1 z,1 o
I =C  T 4 (B.24b)
z,2 2 z,2 z,2
I =C  (T 4+T 4)/2 (B.24c)
z,3 3 z,3 z,1 z,2
I =C  (T 4+T 4)/2 (B.24d)
z,4 4 z,4 z,1 z,2
(3) Si la viga se encuentra paralela a la pared e inmediatamente adyacente a ella únicamente su cara
inferior debería considerarse envuelta en llamas, pero una cara y la parte superior deberían considerarse
expuestas a la transferencia de calor por radiación desde la superficie superior de la llama, véase la figura
A23.B.7(b)(2).Deestemodo:
I =C  T 4 (B.25a)
z,1 1 z,1 o
I = C  T 4 (B.25b)
z,2 z,2 2 z,2 z,2
I = C  (T 4+T 4)/2 (B.25c)
z,3 z,3 3 z,3 z,1 z,2
I =0 (B.25d)
z,4
donde,i es el factor de configuración respecto a la superficie superior de la llama, para la cara i de la
viga,delAnexoGdelanormaUNE-EN1991-1-2. es
B.5.2 Emisividaddelallama 681ww
(ela1q)ueixvLpaarleeesnmitóeinsaivpliaadraaddimdeednalsadiaóllnaemniaeinldzAiicpnaaedrxaaoceBanddlaaeufilgnauanrdaoerAml2aa3s.UBcaN.7rEac-soE1rNr,e2s1,p93o9n1yd-41ie-d2ne,teulaatilvilzaigacanaddroaebuiednreíealsadpveeitsgeoarrm. dinealrlsaemcaon OE-A-2021-13able en https://
B.5.3 Coeficientedeabsorcióndelallama
(1) Elcoeficientedeabsorcióndelallamaa deberíadeterminarsemediante:
z
a =1-e-0,3h (B.26)
z
donde:
h eslaalturadelaabertura.VéaselafiguraA23.B.7(b)(laalturasedesignacomo).
1
Apéndice C. Recomendaciones para el acero inoxidable
C.1 Generalidades
(1) Laspropiedadestérmicasymecánicasdelassiguientescategoríasdelaceroinoxidableseincluyenen
esteanexo:1.4301,1.4401,1.4571,1.4003y1.4462.
NOTA: Para otras categorías del acero inoxidable de acuerdo con el Anejo 24, pueden utilizarse las propiedades
mecánicasincluidasenelapartado3.2.Laspropiedadestérmicaspuedentomarsedeesteapéndice.
(2) Los valores de las propiedades materiales incluidos en el presente apéndice deberían tratarse como
valorescaracterísticos.
(3) Se deberían tomar como propiedades mecánicas del acero a 20 ºC las indicadas en el Anejo 24 para
eldimensionamientoatemperaturaambiente.
C.2 Propiedadesmecánicasdelacero
C.2.1 Propiedadesderesistenciaydeformación
(1) Para unos índices de calentamiento de entre 2 y 50 K/min, las propiedades de resistencia y
deformación del acero inoxidable a temperaturas elevadas deberían obtenerse a partir de la relación
tensión-deformacióndadaenlafiguraA23.C.1.
NOTA: Paralasreglasdeestanormaseconsideraquelasvelocidadesdecalentamientoestándentrodeloslímites
especificados.
(2) Esta relación debería utilizarse para determinar las resistencias a tracción y compresión, el momento
resistenteolaresistenciaaesfuerzocortante.
(3) La tabla A23.C.1 proporciona los coeficientes de reducción, en relación al valor apropiado a 20 ºC,
para la relación tensión-deformación de diversos tipos de acero inoxidable a temperaturas elevadas, de la
siguienteforma:
 pendientedelaregiónelásticalineal,respectoalapendientea20ºC:k =E /E
E,θ  a,θ a
 límiteelásticoconvencional,respectoallímiteelásticoa20ºC:k =f /f
0,2p,θ  0,2p,θ y
 resistenciaúltimaatracción,respectoúltimaalaresistenciaatraccióna20ºC:k =f /f
u,θ  u,θ u
(4) Para el uso de métodos de cálculo simplificados, la tabla A23.C.1 proporciona el coeficiente de
correcciónk paradeterminarellímiteelástico,utilizando:
2%,θ
fy,=f0,2p,+k2%,(fu,-f0,2p,) (C.1)
(5) Para el uso de métodos de cálculo avanzados, la tabla A23.C.2 proporciona unos valores adicionales
para la relación tensión-deformación de diversos tipos de acero inoxidable a temperaturas elevadas, de la
siguienteforma:
 pendienteenellímiteelásticoconvencional,respectoalapendientea20ºC:k =E /E
Ect,θ  ct,θ a
 deformaciónderotura:
u,θ
C.2.2 Densidad e.
(1) La densidad del acero a puede considerarse independiente de la temperatura del acero. Se puede 681www.
tomarelsiguientevalor:
 =7850kg/m3
a
Regióndela
deformación Tensión MódulotangenteEt
E E(1ababb)

c, 1ab (1ab)2
 
d  
u,
c,<u, f0,2p,-e+(d /c) c2(u,)2 c c2 2
u,
Parámetros c,=f0,2p,/Ea,+0,002
Funciones Ea,θc,θf0,2p,θ (1c,Ect,/ f0,2p,θ)Ea,θc,θ
a= b=
f  b (Ea,θc,θ/ f0,2p,θ1) f0,2p,
0,2p,θ c,θ
 e 
c2 = (u,c,)u,c,E  d2 =e(u,c,)Ect,e2
 ct,
(f  f )2
u, 0,2p,
e=
(  )E 2(f  f )
u, c, ct, u, 0,2p,
fu,θ eslaresistenciaúltimaatracción;
f0,2p,θ esellímiteelásticoconvencionalal0,2%dedeformaciónplástica;
Ea,θ eslapendientedelaregiónelásticalineal;
Ect,θ eslapendienteenellímiteelásticoconvencional;
c,θ esladeformacióntotalenellímiteelásticoconvencional;
u,θ esladeformaciónderotura.
FiguraA23.C.1Relacióntensión-deformaciónparaelaceroinoxidableatemperaturaselevadas
TablaA23.C.1Coeficientesparaladeterminacióndeladeformaciónylarigidezdelaceroinoxidablea
temperaturaselevadas
Coeficientedereducción Coeficientedereducción Coeficientedereducción Coeficienteparala
Temperaturadel
acero (respectoaEa) (respectoafy) (respectoafu) determinacióndel
 paralapendientedela paraellímiteelástico paralaresistencia límiteelásticofy,θ
a regiónelásticalineal convencional últimaatracción
kE,=Ea,/Ea k0,2p,=f0,2p,/fy ku,θ=fu,θ/fu k2%θ
Tipo1.4301
20 1,00 1,00 1,00 0,26
100 0,96 0,82 0,87 0,24
200 0,92 0,68 0,77 0,19
300 0,88 0,64 0,73 0,19
400 0,84 0,60 0,72 0,19
500 0,80 0,54 0,67 0,19
600 0,76 0,49 0,58 0,22
700 0,71 0,40 0,43 0,26
800 0,63 0,27 0,27 0,35
900 0,45 0,14 0,15 0,38
1000 0,20 0,06 0,07 0,40
1100 0,10 0,03 0,03 0,40
1200 0,00 0,00 0,00 0,40
Tipo1.4401/1.4404
20 1,00 1,00 1,00 0,24
100 0,96 0,88 0,93 0,24
200 0,92 0,76 0,87 0,24
300 0,88 0,71 0,84 0,24
400 0,84 0,66 0,83 0,21
500 0,80 0,63 0,79 0,20
600 0,76 0,61 0,72 0,19
700 0,71 0,51 0,55 0,24
800 0,63 0,40 0,34 0,35
900 0,45 0,19 0,18 0,38
1000 0,20 0,10 0,09 0,40
1100 0,10 0,05 0,04 0,40
1200 0,00 0,00 0,00 0,40
Tipo1.4571
20 1,00 1,00 1,00 0,25
100 0,96 0,89 0,88 0,25
200 0,92 0,83 0,81 0,25
300 0,88 0,77 0,80 0,24
400 0,84 0,72 0,80 0,22
500 0,80 0,69 0,77 0,21
600 0,76 0,66 0,71 0,21
700 0,71 0,59 0,57 0,25
800 0,63 0,50 0,38 0,35 e.
900 0,45 0,28 0,22 0,38 w.
1000 0,20 0,15 0,11 0,40 681ww
11120000 00,,1000 00,0,0705 00,0,0505 00,,4400
Tipo1.4003
Coeficientedereducción Coeficientedereducción Coeficientedereducción Coeficienteparala
Temperaturadel
acero (respectoaEa) (respectoafy) (respectoafu) determinacióndel
 paralapendientedela paraellímiteelástico paralaresistencia límiteelásticofy,θ
a regiónelásticalineal convencional últimaatracción
kE,=Ea,/Ea k0,2p,=f0,2p,/fy ku,θ=fu,θ/fu k2%θ
20 1,00 1,00 1,00 0,37
100 0,96 1,00 0,94 0,37
200 0,92 1,00 0,88 0,37
300 0,88 0,98 0,86 0,37
400 0,84 0,91 0,83 0,42
500 0,80 0,80 0,81 0,40
600 0,76 0,45 0,42 0,45
700 0,71 0,19 0,21 0,46
800 0,63 0,13 0,12 0,47
900 0,45 0,10 0,11 0,47
1000 0,20 0,07 0,09 0,47
1100 0,10 0,035 0,045 0,47
1200 0,00 0,00 0,00 0,47
Tipo1.4462
20 1,00 1,00 1,00 0,35
100 0,96 0,91 0,93 0,35
200 0,92 0,80 0,85 0,32
300 0,88 0,75 0,83 0,30
400 0,84 0,72 0,82 0,28
500 0,80 0,65 0,71 0,30
600 0,76 0,56 0,57 0,33
700 0,71 0,37 0,38 0,40
800 0,63 0,26 0,29 0,41
900 0,45 0,10 0,12 0,45
1000 0,20 0,03 0,04 0,47
1100 0,10 0,015 0,02 0,47
1200 0,00 0,00 0,00 0,47
TablaA23.C.2Coeficientedereducciónydeformaciónderoturaparaelusodemétodosdecálculo
avanzados
Temperaturadel Coeficientedereducción Deformaciónderotura
acero (respectoaEa) u,
paralapendientedelaregión [-]
 elásticalineal
a
kEct, = Ect,/Ea
Tipo1.4301
20 0,11 0,40
100 0,05 0,40
200 0,02 0,40
300 0,02 0,40
400 0,02 0,40 es
500 0,02 0,40 o
678900000000 0000,,,,00002222 0000,,,,33225000 2021-13681n https://www.
11010000 00,,0022 00,,2200
Temperaturadel Coeficientedereducción Deformaciónderotura
acero (respectoaEa) u,
paralapendientedelaregión [-]
 elásticalineal
a
kEct, = Ect,/Ea
1200 0,02 0,20
Tipo1.4401/1.4404
20 0,050 0,40
100 0,049 0,40
200 0,047 0,40
300 0,045 0,40
400 0,030 0,40
500 0,025 0,40
600 0,020 0,40
700 0,020 0,30
800 0,020 0,20
900 0,020 0,20
1000 0,020 0,20
1100 0,020 0,20
1200 0,020 0,20
Tipo1.4571
20 0,060 0,40
100 0,060 0,40
200 0,050 0,40
300 0,040 0,40
400 0,030 0,40
500 0,025 0,40
600 0,020 0,35
700 0,020 0,30
800 0,020 0,20
900 0,020 0,20
1000 0,020 0,20
1100 0,020 0,20
1200 0,020 0,20
Tipo1.4003
20 0,055 0,20
100 0,030 0,20
200 0,030 0,20
300 0,030 0,20
400 0,030 0,15
500 0,030 0,15
600 0,030 0,15
700 0,030 0,15
800 0,030 0,15
900 0,030 0,15
1000 0,030 0,15
1100 0,030 0,15
1200 0,030 0,15
Tipo1.4462
20 0,100 0,20
100 0,070 0,20 es
200 0,037 0,20 o
340000 00,,003353 00,,2200 681www.
560000 00,,003300 00,,2200
780000 00,,002255 00,,1155
Temperaturadel Coeficientedereducción Deformaciónderotura
acero (respectoaEa) u,
paralapendientedelaregión [-]
 elásticalineal
a
kEct, = Ect,/Ea
900 0,025 0,15
1000 0,025 0,15
1100 0,025 0,15
1200 0,025 0,15
C.3 Propiedadestérmicas
C.3.1 Dilatacióntérmica
(1) Ladilatacióntérmicaunitariadelaceroinoxidableausteníticol/lpuededeterminarsemediante:
l/l=(16+4,7910-3 − 1,243 10-62)( − 20) 10-6 (C.1)
a a a
donde:
l eslalongituda20ºC
l esladilataciónproducidaporlatemperatura
 eslatemperaturadelacero[ºC].
a
NOTA: LavariacióndeladeformacióntérmicaunitariaconlatemperaturaserepresentaenlafiguraA23.C.2.
FiguraA23.C.2Dilatacióntérmicaunitariadelaceroinoxidableenfuncióndelatemperatura
C.3.2 Calorespecífico
(1) Elcalorespecíficodelaceroinoxidablecapuededeterminarsemediante: e.e
ca=450+0,280θa-2,9110-4θa2+1,3410-7θa3J/kgK (C.2) 681ww
donde:
θa eslatemperaturadelacero[ºC].
NOTA: LavariacióndelcalorespecíficoconlatemperaturaserepresentaenlafiguraA23.C.3.
FiguraA23.C.3Calorespecíficodelaceroinoxidableenfuncióndelatemperatura
C.3.3 Conductividadtérmica
(1) Laconductividadtérmicadelaceroinoxidableθ puededeterminarsemediante:
a
θ =14,6+1,2710-2θ W/mK (C.3)
a a
donde:
θ eslatemperaturadelacero[ºC].
a
NOTA: LavariacióndelaconductividadtérmicaconlatemperaturaserepresentaenlafiguraA23.C.4.
FiguraA23.C.4Conductividadtérmicadelaceroinoxidableenfuncióndelatemperatura
Apéndice D. Recomendaciones sobre uniones
D.1 Unionesatornilladas
(1) No es necesario considerar el fallo de la sección neta en los taladros de los elementos de fijación,
siempreycuandoexistaunelementodefijaciónencadataladro,yaquelatemperaturadelaceroesmenor
enlasunionesdebidoalapresenciadematerialadicional.
D.1.1 Valordecálculodelaresistenciadelostornillosacortante
D.1.1.1 CategoríaA:Resistentesalaplastamiento
(1) El valor de cálculo de la resistencia frente al fuego de los tornillos sometidos a cortante debería
determinarsemediante:

Fv,t,Rd Fv,Rdkb, M2 (D.1)
M,fi
donde:
k es el coeficiente de reducción para la temperatura apropiada del tornillo según la tabla
b,θ
A23.D.1
F es el valor de cálculo de la resistencia a esfuerzo cortante del tornillo en el plano de
v,Rd
cortante, calculada suponiendo que el plano de cortante atraviesa la rosca del tornillo
(tablaA26.3.4delAnejo26)
 eselcoeficienteparcialatemperaturaambiente
M2
 eselcoeficienteparcialenlasituacióndeincendio.
M,fi
(2) El valor de cálculo de la resistencia al aplastamiento de los tornillos frente al fuego debería
determinarsemediante:

Fb,t,Rd  Fb,Rdkb, M2 (D.2)
M,fi
donde:
F seobtienedelatablaA26.3.4delAnejo26
b,Rd
k es el coeficiente de reducción para la temperatura apropiada del tornillo según la tabla
b,θ
A23.D.1.
D.1.1.2 Categoría B: Resistentes al deslizamiento en el estado límite de servicio; y Categoría C:
Resistentesaldeslizamientoenelestadolímiteúltimo e.
(1) Debería considerarse que las uniones resistentes al deslizamiento han deslizado en la situación de 681ww
ianlcaepnladsiotaymlaiernetsoi,svteénacsieaedleaupnarttoardnoilloD.i1n.d1iv.1id.ualdeberíadeterminarseigualqueparalostornillosresistentes
D.1.2 Valordecálculodelaresistenciadelostornillosatracción
D.1.2.1 CategoríasDyE:Tornillossinpretensarypretensados
(1) El valor decálculodelaresistenciaatraccióndeuntornilloindividualensituacióndeincendiodebería
determinarsemediante:

Ften,t,RdFt,Rdkb, M2 (D.3)
M,fi
donde:
F seobtienedelatablaA26.3.4enelAnejo26
t,Rd
k es el coeficiente de reducción para la temperatura apropiada del tornillo según la tabla
b,θ
A23.D.1.
TablaA23.D.1Coeficientesdereduccióndelaresistenciaparatornillosysoldaduras
Temperatura Coeficientedereducciónparatornillos,kb,θ Coeficientedereducciónparasoldaduras,
θa (tracciónycortante) kw,θ
20 1,000 1,000
100 0,968 1,000
150 0,952 1,000
200 0,935 1,000
300 0,903 1,000
400 0,775 0,876
500 0,550 0,627
600 0,220 0,378
700 0,100 0,130
800 0,067 0,074
900 0,033 0,018
1000 0,000 0,000
D.2 Valordecálculodelaresistenciadelassoldaduras
D.2.1 Soldadurasatope
(1) El valor de cálculo de la resistencia de una soldadura a tope con penetración total, para temperaturas
hasta700ºC, debería considerarseequivalentealaresistenciade lapartemás débildelauniónutilizando
loscoeficientesdereducciónapropiadosparaelaceroestructural.
Para temperaturas superiores a 700 ºC, los coeficientes de reducción para soldaduras en ángulo
puedentambiénaplicarsealassoldadurasatope.
D.2.2 Soldadurasenángulo
(1) Elvalordecálculodelaresistenciaporunidaddelongituddeunasoldaduraenánguloensituaciónde
incendiodeberíadeterminarsemediante:
Fw,t,Rd  Fw,Rdkw,MM,2fi (D.4) 2021-13681n https://www.b
donde:
k setomadelatablaA23.D.1paralatemperaturadesoldaduraapropiada
w,θ
F sedeterminaenelapartado4.5.3delAnejo26.
w,Rd
D.3 Temperaturadelasunionesenunincendio
D.3.1 Generalidades
(1) La temperatura de una unión puede evaluarse utilizando el valor A/V local de las partes que
constituyendichaunión.
(2) Como simplificación, se puede considerar en el interior de la unión una distribución uniforme de la
temperatura; dicha temperatura puede calcularse utilizando el valor máximo de las relaciones A/V de los
elementosdeaceroconectadosmediantelaunión.
(3) Para uniones de viga con columna y de viga con viga, en las que las vigas soportan cualquier tipo de
forjado de hormigón, la temperatura de la unión puede obtenerse a partir de la temperatura del ala inferior
enelcentrodelvano.
(4) Para la aplicación del método del apartado 4.2.5, la temperatura de los componentes de la unión
puededeterminarsecomosigue:
a) Sielcantodelavigaesmenoroigualde400mm
θ =0,88θ [1-0,3(h/D)] (D.5)
h o
donde:
θ eslatemperaturaalaalturah(mm)delavigadeacero(figuraA23.D.1)
h
θ eslatemperaturadelalainferiordelavigadeaceroenunasecciónalejadadelaunión
h es la altura del componente de la unión considerada por encima de la parte inferior de la
viga,en(mm)
D eselcantodelaviga,en(mm).
b) Sielcantodelavigaesmayorde400mm:
i) SihesmenoroigualqueD/2
 =0,88 (D.6)
h o
ii) SihesmayorqueD/2
 =0,88 [1+0,2(1-2h/D)] (D.7)
h o
donde:
θ eslatemperaturadelalainferiordelavigadeaceroenunasecciónalejadadelaunión b
o w.
hD eesselalacaltunrtoaddeellacovmigpao,neenn(tmemco)n.sideradaporencimadelaparteinferiordelaviga,en(mm) OE-A-2021-13able en https://
FiguraA23.D.1Gradientetérmicoenelcantodeunauniónmixta
Apéndice E. Recomendaciones para las secciones transversales de clase 4
E.1 Modelosdecálculoavanzados
(1) Se pueden utilizar modelos de cálculo avanzados para el dimensionamiento de secciones de clase 4
cuandosetienenencuentatodoslosefectossobrelaestabilidad.
E.2 Modelosdecálculosimplificados
(1) La resistencia de los elementos con una sección transversal de clase 4 debería verificarse mediante
las ecuaciones incluidas en el apartado 4.2.3.2 para elementos sometidos a compresión, en el apartado
4.2.3.4paravigasaflexión,yenelapartado4.2.3.5paraelementossometidosaflexiónyacompresión,en
loscualeslasuperficiesesustituyeporlasuperficieeficazyelmoduloresistentesesustituyeporelmodulo
resistenteeficaz.
(2) La superficie eficaz de la sección transversal y modulo resistente eficaz deberían determinarse de
acuerdoconelAnejo25,esdecir,enbasealaspropiedadesmaterialesa20°C.
(3) Para el dimensionamiento en la situación de incendio, el valor de cálculo del límite elástico del acero
debería tomarse como el límite elástico convencional al 0,2% de deformación. Este valor de cálculo del
límite elástico puede utilizarse para determinar las resistencias a tracción y a compresión, el momento
resistenteolaresistenciaaesfuerzocortante.
(4) Los coeficientes de reducción para el valor de cálculo del límite elástico de los aceros al carbono
respectoallímiteelásticoa20°CpuedentomarsedelatablaA23.E.1:
 valordecálculodellímiteelástico,respectoallímiteelásticoa20ºC:
k =f /f
0,2p,θ  0,2p,θ y
 pendientedelaregiónelásticalineal,respectoalapendientea20ºC:
k =E /E
E,θ  a,θ a
NOTA: EstoscoeficientesdereducciónserepresentanenlafiguraA23.E.1.
(5) Los coeficientes de reducción para el valor de cálculo del límite elástico convencional de los aceros
inoxidablesrespectoallímiteelásticoconvencionala20°CpuedentomarsedelApéndiceC.
TablaA23.E.1Coeficientesdereduccióndelaceroalcarbonoparaeldimensionamientodeseccionesde
clase4atemperaturaselevadas
Temperatura Coeficientedereducción Coeficientedereducción
delacero (respectoafy) (respectoafyb)
paraelvalordecálculodellímite paraelvalordecálculodellímite
θa elásticodelasseccionesdeacero elásticodelasseccionesdeacero
laminadoencalienteysoldadas conformadoenfríodeclase4
declase4
k0,2p,θ = f0,2p,θ /fy k0,2p,θ = f0,2p,θ /fyb
20C 1,00
100C 1,00 es
200C 0,89 w.b
340000CC 00,,7685 2021-13681n https://ww
500C 0,53
Temperatura Coeficientedereducción Coeficientedereducción
delacero (respectoafy) (respectoafyb)
paraelvalordecálculodellímite paraelvalordecálculodellímite
θa elásticodelasseccionesdeacero elásticodelasseccionesdeacero
laminadoencalienteysoldadas conformadoenfríodeclase4
declase4
k0,2p,θ = f0,2p,θ /fy k0,2p,θ = f0,2p,θ /fyb
600C 0,30
700C 0,13
800C 0,07
900C 0,05
1000C 0,03
1100C 0,02
1200C 0,00
NOTA1: Paravaloresintermediosdelatemperaturadelaceropuedeutilizarseuna
interpolaciónlineal.
NOTA2: LadefinicióndefybdeberíatomarsedelanormaUNE-EN1993-1-3.
FiguraA23.E.2Coeficientesdereducciónparalarelacióntensión-deformacióndelas
seccionesdeaceroconformadoenfríoylaminadoencalientedeclase4a
temperaturaselevadas
ANEJO 24
Proyecto de estructuras de acero. Reglas generales. 
Reglas adicionales para los aceros inoxidables
Contenido
1  GENERALIDADES.
1.1 OBJETO Y CAMPO DE APLICACIÓN.
1.2 NORMATIVA DE REFERENCIA.
1.3 CONSIDERACIONES.
1.5 TÉRMINOS Y DEFINICIONES.
1.6 SÍMBOLOS.
2  MATERIALES.
2.1 ACEROS INOXIDABLES ESTRUCTURALES.
2.1.1 Generalidades.
2.1.2 Propiedades del material para acero inoxidable.
2.1.3 Valores de cálculo de los coeficientes del material.
2.1.4 Tenacidad de fractura .
2.1.5 Propiedades en la dirección del espesor .
2.1.6 Tolerancias.
2.2  TORNILLOS.
2.2.1 Generalidades.
2.2.2 Tornillos pretensados.
2.2.3 Otros tipos de elementos de fijación mecánicos.
2.3 CONSUMIBLES DE SOLDADURA.
3  DURABILIDAD.
4  ESTADOS LÍMITE DE SERVICIO.
4.1 GENERALIDADES.
4.2 CÁLCULO DE FLECHAS.
5  ESTADOS LÍMITE ÚLTIMOS.
5.1 GENERALIDADES.
5.2 CLASIFICACIÓN DE LAS SECCIONES TRANSVERSALES.
5.2.1 Máximas relaciones anchura-espesor.
5.2.2 Clasificación de elementos comprimidos.
5.2.3 Anchuras reducidas en secciones clase 4.
5.2.4 Efectos del arrastre por cortante.
5.3  RESISTENCIA DE LAS SECCIONES TRANSVERSALES.
5.3.1 Resistencia a tracción en secciones con agujeros para tornillos .
5.4  RESISTENCIA A PANDEO DE ELEMENTOS.
5.4.1 Generalidades.
5.4.2 Elementos uniformes en compresión.
5.4.2.1  Curvas de pandeo.
5.4.3 Elementos uniformes sometidos a flexión.
5.4.3.1  Curvas de pandeo lateral.
5.5 ELEMENTOS UNIFORMES SOMETIDOS A COMPRESIÓN Y FLEXIÓN.
5.6 RESISTENCIA A CORTANTE.
5.7 RIGIDIZADORES TRANSVERSALES DE ALMA. e.e
6  DIMENSIONAMIENTO DE UNIONES. w.
7666 ...321 CÁDUGLCNIEMUINOELEONNRES AASIOLS IAINDSTAATOMIDDRIEEONSNI .LPTLOOAR DD AEENS S.SOALYDOASD.URAS. OE-A-2021-13able en https://
8  FATIGA.
9  RESISTENCIA FRENTE AL FUEGO.
APÉNDICE A.  RECOMENDACIONES SOBRE DURABILIDAD.
A.1  INTRODUCCIÓN.
A.2  TIPOS DE CORROSIÓN.
A.2.1 Corrosión por picaduras.
A.2.2 Corrosión en hendiduras.
A.2.3 Corrosión bimetálica.
A.2.4 Fisuración por corrosión bajo tensión.
A.2.5 Corrosión generalizada.
A.2.6 Ataque intergranular y degradación por soldadura .
A.3 NIVELES DE RIESGO .
A.4 SELECCIÓN DE MATERIALES.
A.4.1 Generalidades.
A.4.2 Tornillos.
A.5 DISEÑO PARA EL CONTROL DE LA CORROSIÓN.
A.6 UNIONES.
A.6.1 Generalidades.
A.6.2 Uniones atornilladas.
A.6.3 Uniones soldadas.
APÉNDICEB. RECOMENDACIONESPARAELACEROINOXIDABLEENLACONDICIÓNDEENDURECIDOMECÁNICOPOR
TRABAJADO
B.1 GENERALIDADES.
B.2 ENDURECIMIENTO POR TRABAJADO POR LAMINADO EN FRÍO.
B.3 ENDURECIMIENTO POR TRABAJADO POR FABRICACIÓN.
APÉNDICE C.  RECOMENDACIONES PARA LA MODELIZACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DEL MATERIAL.
C.1 GENERALIDADES.
C.2 PROPIEDADES DEL MATERIAL.
1 Generalidades
1.1 Objetoycampodeaplicación
(1) Este anejo proporciona disposiciones adicionales para el proyecto de edificios y obras de ingeniería
civil, que amplían y modifican la aplicación de los Anejos 22, 25 y 26 para los aceros inoxidables
austeníticos, austenítico-ferríticos yferríticos.
NOTA1: ElApéndiceAproporcionainformaciónrelativaaladurabilidaddelosacerosinoxidables.
NOTA2: La norma UNE-EN 10088 proporciona pautas para tratamientos adicionales, incluyendo los tratamientos
térmicos.
NOTA3 : La numeración de los apartados de este Anejo en ocasiones no es consecutiva, a semejanza de la
estructuradelacorrespondientenormadeEurocódigo.
1.2 Normativa de referencia
Las normas citadas en este anejo deben utilizarse en la versión indicada en el Anejo 1 del Código
Estructural.
1.3 Consideraciones
(1) Además de las consideraciones generales del Anejo 18 del Código Estructural, son aplicables las
recogidas enelCapítulo 21 deeste Código.
1.5 Términos ydefiniciones
(1) Son aplicables los términos y definiciones indicados en el apartado 1.5 del Anejo 18 del Código
Estructural.
(2) A menos que se indique lo contrario, es aplicable el vocabulario de los términos sobre tratamientos
para productosférreos dados en la NormaUNE-ENISO4885.
1.6 Símbolos
Además delos símbolos dados enlos Anejos 18,22,25y26,seutilizanlos siguientes:
f valor reducido de la resistencia última del acero para cálculo de la resistencia al
u,red
aplastamiento
E módulo secante deelasticidad utilizado para los cálculos enestados límite deservicio
s,ser
E módulo secante correspondiente a latensión enelala traccionada
s,1
E módulo secante correspondiente a latensión enelala comprimida
s,2
σ tensión decálculo enservicio
1,Ed,ser
n coeficiente.
2 MATERIALES
2.1 Aceros inoxidables estructurales e.
2.1.1 Generalidades 681ww
(1) Las especificaciones dadas en este anejo deberían aplicarse solamente al proyecto de estructuras
c(2o)naLcoesrovsailnoorexsidanbolmesinaaulesstendíeticolass, apursotpeineídtiacdoe-fserrdíeticlomsayteferirarílticdoasd.as en el apartado 2.1.2 deberían BOE-A-cable e
utilizarse como valores característicos enlos cálculos delproyecto.
(3) Para más información relativa a las propiedades del material debería hacerse referencia a la serie
de normas UNE-EN10088.
(4) Las especificaciones de cálculo dadas en este anejo son aplicables a materiales con un límite
elástico nominalf menor o iguala 480 N/mm2.
y
NOTA: Lasreglasparalautilizacióndematerialendurecidoconf 480N/mm2sepresentanenelApéndiceB.
y
(5) La resistencia más alta de otros materiales (véanse 2.1.2 y el Apéndice B) puede tenerse encuenta
en elcálculo,siempreque ello sejustifiquemediante ensayos adecuadosde acuerdoconelapartado 7.
2.1.2 Propiedadesdelmaterial paraaceroinoxidable
(1) Deberían utilizarse los siguientes valores para los cálculos de proyecto, independientemente de la
dirección dellaminado:
 límite elástico f : la tensión nominal (tensión correspondiente a una deformación remanente de
y
0,2%) especificadaenla tabla A24.2.1;
 resistencia última a tracción f : la resistencia última a tracción nominal especificada en la tabla
u
A24.2.1.
(2) Los requisitos de ductilidad del apartado 3.2.2 del Anejo 22 del Código Estructural aplican también
a aceros inoxidables. Debería considerarse que los aceros que se ajusten a uno de los grados listados
en la tabla A24.2.1cumplen estosrequisitos.
(3) Para secciones estructurales huecas, deberían utilizarse los valores de resistencia dados en la
tabla A24.2.1 para la forma de producto pertinente del material base (fleje laminado en frío, fleje
laminado en calienteo chapa laminada encaliente).
(4) Pueden utilizarse valores superiores de la resistencia en el cálculo, derivados del efecto del
trabajado en frío del material base, siempre que se verifiquen mediante ensayos de probetas extraídas
de la sección estructuralhueca deacuerdoconelapartado 7.
(5) Para elmaterialtrabajado en frío, los ensayos dematerial indicados en elcertificado dematerial, de
acuerdo con la norma UNE-EN 1090, deberían plantearse en una dirección tal que los valores de
resistencia utilizados enelcálculo sean independientes deladirección delaminado o deestirado.
Tabla A24.2.1Valores nominales dellímite elásticof yde la resistencia última atracciónf paraaceros
y u
inoxidables estructuralessegúnlaserie denormas UNE-EN100881)
Formadeproducto
Flejelaminadoen Chapalaminadaen Barras,alambresy
Flejelaminadoenfrío
caliente caliente perfiles
Tipodeacero Grado Espesornominalt
inoxidable
t6mm t12mm t75mm t250mm
fy fu fy fu fy fu fy fu
N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2
1.4003 280 450 280 450 2503) 4503) 2604) 4504)
Acerosferríticos 1.4016 260 450 240 450 2403) 4303) 2404) 4004)
1.4512 210 380 210 380     es
1.4306 180 460 b
1.4307 220 520 200 520 200 500 175 450 681ww
auAstecnerítoiscos 11..44534011 230 540 210 520 210 520 190 500
1.4401 240 530 220 530 220 520 200 500
1.4404
1.4539 230 530
1.4571 540 540
1.4432 200 500
240 550 220 550 220 520
1.4435
1.4311 290 550 270 550 270 550 270 550
1.4406 300 280 280
580 580 580
1.4439 290 270 270 280 580
1.4529 300 650 300 650 300 650
1.4547 320 650 300 650 300 650 300 650
1.4318 350 650 330 650 330 630  
Aceros 1.4362 420 600 400 600 400 630 4002) 6002)
austenítico-
ferríticos 1.4462 480 660 460 660 460 640 450 650
1) Losvaloresnominalesdefyyfudadosenestatablapuedenutilizarseenelcálculosintenerencuentalaanisotropíanilosefectos
delendurecimientopordeformación.
2) t160mm
3) t25mm
4) t100mm
2.1.3 Valoresdecálculodelos coeficientesdelmaterial
(1) Se pueden adoptar los siguientes valores de los coeficientes del material para el análisis global y
para determinar laresistencia delos elementosydelasseccionestransversales:
 Módulo deelasticidad, E:
E = 200000 N/mm2 para los grados austeníticos y austenítico-ferríticos de la tabla A24.2.1,
excluyendo los tipos 1.4539, 1.4529 y1.4547
E = 195000N/mm2para losgradosausteníticos 1.4539, 1.4529 y1.4547
E = 220000N/mm2para losgradosferríticos dela tabla A24.2.1
 Módulo deelasticidad transversal, G, donde G  E
21 v
 Coeficientede Poissonen régimenelástico, ν=0,3
Como alternativa, para describir el comportamiento del material en la condición de recocido pueden
utilizarse las curvas tensión-deformacióndeacuerdo conelApéndiceC.
(2) Para el cálculo de flechas en elementos aislados, puede utilizarse el modulo secante
correspondiente a la tensión en el elemento en estado límite de servicio, véase el punto (5) del apartado
4.2.
2.1.4 Tenacidadde fractura
(1) Puede suponerse que los aceros inoxidables austeníticos y austenítico-ferríticos contemplados en
esta norma son suficientemente tenaces y no susceptibles a la rotura frágil para temperaturas en e.
servicio desde40ºC. w.b
NOTA1: Lpoesroadceebroesríainnodxeidtearbmleinsaarsuestleonsítriecoqsuistaitmosbciéonrrepsupeodnednieuntitleizsaarsceapdaarcaatseomppaerrtaictuulraars. menores de  40 ºC,
NOTA2: Vinécaesnedioe.l punto (3) del apartado A.5 referente a la fragilización debida al contacto con cinc en caso de
(2) Las directrices para los aceros inoxidables ferríticos se recogen en las reglas dadas en el Anejo 28.
Los valores de la temperatura de ensayo y de la resiliencia KV (resiliencia Charpy en V) requeridos
pueden determinarse apartirdelatabla A28.2.1delAnejo 28.
NOTA1: Losacerosferríticosnoseclasificanensubgrados.
2.1.5 Propiedadesenladireccióndel espesor
(1) Las directrices sobre la elección de las propiedades en la dirección del espesor se especifican enel
Anejo 28.
2.1.6 Tolerancias
(1) Las tolerancias dimensionales y de masa de las secciones de acero laminado, los perfiles
estructurales huecos y las chapas, deberían ser conformes a la norma de producto correspondiente, a
menosqueseespecifiquen unastoleranciasmásseveras.
NOTA: Paraobtenerinformaciónacercadelastoleranciasdelosespesoresenacerosinoxidableslaminadosen
frío, debería hacerse referencia a la norma UNE-EN ISO 9445-1. Para chapas véase la norma UNE-EN
10029.
(2) Para componentessoldados deberían aplicarse las toleranciasqueestableceelAnejo16.
(3) Para elanálisis yelcálculo estructuraldeberían utilizarse los valores nominales delasdimensiones.
2.2 Tornillos
2.2.1 Generalidades
(1) Los tornillos y tuercas de acero inoxidable deberían ser conformes a las partes 1, 2 y 3 de la serie
de normas UNE-EN ISO 3506. Las arandelas deberían ser de acero inoxidable y deberían ser
conformes a las normas UNE-EN ISO 7089 o UNE-EN ISO 7090, según corresponda. La resistencia a
la corrosión de los tornillos debería ser equivalente o superior a la resistencia a la corrosión del material
base.
(2) El valor nominal del límite elástico f y el valor nominal de la resistencia última a tracción f para
yb ub
tornillos deacero inoxidable debería obtenersedela tabla A24.2.2.
Tabla A24.2.2Valores nominales def yf paratornillos deaceroinoxidable
yb ub
Clase según
Resistencia
la serie de Límite
Gruposde Rango de última a
normas elásticof
material tamaños yb tracciónfub
UNE-ENISO N/mm2
N/mm2
3506
Austeníticos y 50 M39 210 500
austenítico-
70 M24 450 700
ferríticos
80 M24 600 800
(3) En espera de la publicación de una norma europea apropiada, las propiedades especificadas
deberían comprobarse mediante un sistema de control de calidad reconocido, con ensayos para cada s
grupo detornillos. e.
2.2.2 Tornillos pretensados 681ww
NOTA: caNapollcicdualeacbdióeonrsíacnopnaecramreptualnepaaursereedsatisodtreennmilclooiasstredaserspeeaclctíaofincraeresasisluteldtanedcsiolaiszademexpieaencritemor,oenaitnamolexesidn.aobslequceomsou taocrneiplltoasciópnretpeanrsaaduonsa, OE-A-2021-13able en https://
2.2.3 Otrostiposde elementos defijaciónmecánicos
(1) Otrostipos deelementosdefijaciónmecánicosquedanfuera delámbitode esteCódigo.
2.3 Consumibles de soldadura
(1) Los requisitosgeneralespara losconsumibles desoldadura seespecificanenelAnejo 26.
(2) Además de los requisitos establecidos en el Anejo 26, los electrodos de soldadura deberían ser
capaces de producir una soldadura con una resistencia a la corrosión adecuada para el ambiente de
servicio, siemprequeseutilice elprocedimiento de soldaduracorrecto.
(3) Puede suponerseque los electrodos de soldadura sonadecuados sila resistencia a la corrosión del
materialdepositado ydelmetalsoldado noesmenorquela delmaterialasoldar.
NOTA: Es recomendable solicitar el consejo de profesionales para la elección del procedimiento de soldadura
paraunionesdeaceroinoxidable.
3 DURABILIDAD
(1) Se deberían aplicar también los requisitos de durabilidad dados en el apartado 4 del Anejo 22 del
Código Estructuralalosaceros inoxidables.
(2) Debería seleccionarse el grado adecuado de acero inoxidable, según la resistencia a la corrosión
exigida para elambienteen elqueseva a utilizar elelemento estructural.
NOTA: En el Apéndice A se dan directrices para la selección de materiales en función de su resistencia a la
corrosión.
(3) En aplicaciones con acabado superficial, deberían tenerse en cuenta también los posibles
pequeños cambios en la apariencia de la superficie que podrían tener lugar como resultado de
depósitos de suciedad (que en circunstancias adversas pueden crear hendiduras y producir una
superficie conmicro-picaduras). Debería utilizarse ungrado deacero inoxidable con una resistencia a la
corrosión adecuada para asegurar que en la superficie solamente tengan lugar ataques superficiales
durantela vida útildelcomponente.
NOTA: Las características del aspecto superficial de chapas laminadas en caliente se describen en la norma
UNE-EN10163.
(4) Si fuera necesario, debería especificarse un régimen de limpieza adecuado para mantener la
aparienciadelasuperficie.
(5) Aunque, bajo condiciones atmosféricas benignas de exposición, la mayoría de los aceros
inoxidables pueden cumplir los requisitos dados en el punto (3), si el acero inoxidable va a estar
expuesto a ambientes que contengan sustancias químicas, incluyendo atmósferas asociadas a ciertos
procesos industriales, en edificios de piscinas, agua salada y espuma salada para el deshielo de
carreterasosimilar,debería solicitarse información adicionala unexperto.
NOTA: ElApéndiceAdainformaciónadicionalsobreproyecto,paraelcontroldelacorrosión.
4 ESTADOS LÍMITE DE SERVICIO
4.1 Generalidades w.
(e1n)elPaapraaratacdeoro7sdineolxAidnaebjole2s2d.eberían aplicarse los requisitos en para los estados límite de servicio dados
(2) Lasflechasenloselementos deberían calcularse deacuerdocon elapartado 4.2.
4.2 Cálculo de flechas
(1) En el cálculo de flechas deberían tenerse en cuenta los efectos del comportamiento tensión-
deformación nolinealde los aceros inoxidables y la eficacia dela seccióntransversal.
NOTA: En el Apéndice C se dan directrices para la descripción del comportamiento no lineal de material
recocido.
(2) Los requisitos básicos para los estados límite de servicio se dan en el apartado 3.4 del Anejo 18del
Código Estructural.
NOTA: El Anejo 18 del Código Estructural da las combinaciones de acciones adecuadas a emplear en las
siguientessituaciones:
 paraelcálculodeflechasbajoaccionespermanentesy/ovariables;
 cuando debanconsiderarsedeformaciones diferidas (alargo plazo) debidas a retracción,relajación o
fluencia;
 si se está considerando la apariencia de la estructura, el confort del usuario o el funcionamiento de
máquinas.
(3) La sección transversalreducidapuede obtenerse,de manera conservadora, enbasea las anchuras
reducidas de los elementos comprimidos de las secciones transversales de clase 4, determinadas
según el apartado 5.2.3. Como alternativa, puede emplearse el método más preciso del punto (4) del
apartado4.4delAnejo25 delCódigoEstructural.
(4) En el caso de elementos en los que deba considerarse el arrastre por cortante, la sección
transversal eficaz puede basarse en las anchuras eficaces determinadas según el apartado 3.2 del
Anejo 25delCódigoEstructural.
(5) Las flechas deberían determinarse utilizando el módulo secante de elasticidad E calculado
s,ser
teniendo en cuenta las tensiones en el elemento bajo la combinación de acciones para el pertinente
estado límite de servicio y la orientación de la dirección de laminado. Si no se conoce, o no puede
asegurarse, la orientación de la dirección de laminado, entonces debería utilizarse el valor de la
dirección longitudinal. Como alternativa, pueden emplearse los métodos de elementos finitos dados en
el Apéndice C del Anejo 25 del Código Estructural, con la descripción del comportamiento no lineal del
materialdadoenelApéndice Cde estedocumento.
(6) Elvalor delmódulo secante deelasticidadE puede obtenerse de:
s,ser
E  E 
E  s,1 s,2 (4.1)
s,ser
2
donde:
E es elmódulo secante correspondiente alatensión en elala traccionada
s,1 1
E es elmódulo secante correspondiente alatensión en elala comprimida.
s,2 2
(7) Los valores de los módulos secantes E y E para la tensión apropiada de servicio  y la
s,1 s,2 i,Ed,ser
dirección de laminadopueden estimarsea partir de la siguiente expresión:
E
Es,i  (4.2)
E i,Ed,ser
10,002   s
i,Ed,ser fy  oe.e
Con: 681ww
i= 1o 2
(8) Elvalor delcoeficientenpuede obtenerse delatabla A24.4.1.
NOTA: El Apéndice C proporciona un método para evaluar n para otros grados diferentes a los recogidos en la
tablaA24.4.1.
(9) Como simplificación, puede despreciarse la variación de E a lo largo de la longitud del elemento
s,ser
y puede utilizarse el mínimo valor de E (correspondiente a los máximos valores de las tensiones
s,ser
 y en elelemento) alo largodetodasu longitud.
1,Ed,ser 2,Ed,ser
Tabla A24.4.1Valores den
Gradodeacero Coeficienten
Direcciónlongitudinal Direccióntransversal
1.4003 7 11
1.4016 6 14
1.4512 9 16
1.4301
1.4306
1.4307 6 8
1.4318
1.4541
1.4401
1.4404
1.4432
7 9
1.4435
1.4539
1.4571
1.4462
5 5
1.4362
5 ESTADOS LÍMITE ÚLTIMOS
5.1 Generalidades
(1) Para aceros inoxidables deberían aplicarse las especificaciones recogidas en los apartados 5 y 6
del Anejo 22 del Código Estructural, excepto cuando queden modificadas o sustituidas por las
especificaciones particularesrecogidas enesta norma.
(2) En este apartado, los coeficientes parciales γ definidos en el apartado 2.4.3 del Anejo 22 del
M
Código Estructural se aplican a los diferentes valores característicos de resistencia, tal como se indica a
continuación, véaselatabla A24.5.1.
Tabla A24.5.1Coeficientes parciales
Resistencia de secciones transversales a plastificación excesiva, incluyendo M0=1,10
abolladura
Resistencia de elementos estructurales a inestabilidad, evaluada mediante
comprobacionesdeelemento M1=1,10
Resistenciaaroturadeseccionestransversalesentracción M2=1,25 oe.
Resistencia de tornillos, roblones, soldaduras, articulaciones y chapas a w.
aplastamiento M2=1,25 681ww
(3) No se danreglas paraanálisis globalplástico.
NOTA: No debería utilizarse análisis global plástico a menos que exista evidencia experimental suficiente para
asegurar que las hipótesis hechas en los cálculos son representativas del comportamiento real de la Bc
estructura. En particular debería comprobarse que las uniones son capaces de resistir el incremento de
esfuerzosdebidoalendurecimientopordeformación.
(4) Las uniones sometidas a fatiga deben satisfacer también los principios establecidos en la el Anejo
27.
(5) Cuando los elementos se vean sometidos a una deformación significativa, puede tenerse en cuenta
el aumento de resistencia obtenido a través de las propiedades de endurecimiento por trabajado de los
aceros inoxidables austeníticos. Cuando este endurecimiento por trabajado incremente las acciones
resistidas por los elementos, las uniones deberían proyectarse de forma coherente conel aumento de la
resistencia delelemento,especialmentecuandose requieraun cálculo porcapacidad.
5.2 Clasificación de las secciones transversales
5.2.1 Máximasrelaciones anchura-espesor
(1) Las especificaciones para proyecto mediante cálculos dadas en este anejo se pueden aplicar a
secciones transversalesdentrodelos límites dimensionales dados enelAnejo 22.
(2) Si la distorsión visual de los elementos planos de la sección transversal es inaceptable bajo cargas
de servicio, puedeaplicarse unvalor límite para larelación anchuratotal-espesorb/t 75.
5.2.2 Clasificacióndeelementos comprimidos
(1) Los elementos comprimidos de las secciones transversales deberían clasificarse como clase 1, 2 o
3 en función de los límites establecidos en la tabla A24.5.2. Aquellos elementos comprimidos que no
cumplan loscriterios establecidos para laclase 3deberían clasificarse como elementosdeclase4.
Tabla A24.5.2(hoja 1de3)Relaciones máximas anchura-espesor parapartescomprimidas
Partesinternascomprimidas
Partesometidaa Partesometidaa Partesometidaaflexo-
Clase
flexión compresión compresión
Leydetensiones
enlaschapas
(compresión
positiva)
308
cuando0,5:c/t
131
1 c/t56,0 c/t25,7
28
cuando0,5:c/t

320
cuando0,5:c/t
131
2 c/t58,2 c/t26,7
29,1
cuando0,5:c/t

Leydetensiones
enlaschapas
(compresión
positiva)
c/t15,3 k
3 c/t74,8 c/t30,7 
ParakvéaseAnejo25
 0,5 Grado 1.4301 1.4401 1.4462
 235 E  fy(N/mm2) 210 220 460
 fy 210000  1,03 1,01 0,698
NOTA: Paraseccioneshuecascpuedetomarse,demodoconservador,iguala(h2t)o(b2t). e.
Tabla A24.5.2(hoja 2de3)Relaciones máximas anchura-espesor parapartescomprimidas
Alasvoladas
Partesometidaaflexo-compresión
Clase Tipodesección Partesometidaacompresión
Extremocomprimido Extremotraccionado
Leyde
tensionesenlas
chapas
(compresión
positiva)
Conformadaen 10 10
c/t10 c/t  c/t
frío   
1
9 9
Soldada c/t9 c/t c/t
  
Conformadaen 10,4 10,4
c/t10,4 c/t c/t
frío   
2
9,4 9,4
Soldada c/t9,4 c/t c/t
  
Leyde
tensionesenlas
chapas
(compresión
positiva)
Conformadaen
frío c/t11,9 c/t18,1 kParakvéaseAnejo25
3
Soldada c/t11 c/t16,7 k ParakvéaseAnejo25
 0,5 Grado 1.4301 1.4401 1.4462
235 E
   fy(N/mm2) 210 220 460
 fy 210000
 1,03 1,01 0,698
Tabla A24.5.2(hoja 3de3)Relaciones máximas anchura-espesor parapartescomprimidas
Angulares
Noaplicaaangularesen
Consultartambién“Alas
contactocontinuocon
voladas”(hoja2de3)
otroscomponentes
Clase Seccióncomprimida
Leydetensiones
enlasección
(compresión
positiva)
bh
3 h/t11,9: 9,1
2t
Seccionescirculareshuecas(tubulares)
Seccióntraccionada
Clase Seccióncomprimida
Hasta240CHS
1 d/t502 d/t502
2 d/t702 d/t702
3 d/t2802 d/t902
0,5 Grado 1.4301 1.4401 1.4462
 
235 E
  f (N/mm2) 210 220 460
y
 fy 210000
 1,03 1,01 0,698
5.2.3 Anchuras reducidas enseccionesclase4
En las secciones clase 4 pueden utilizarse las anchuras reducidas para considerar adecuadamente
las reducciones en la resistencia debidas a los efectos de la abolladura local, utilizando las expresiones
(1) a (5) del apartado 4.4 del Anejo 25 del Código Estructural, excepto que para el factor de reducción e.e
deberían usarse lossiguientes valores: w.b
Elemento0,s7p7in2ter0n,o1p22s5cosniefnodrmoad1osenfrío o soldados: (5.1) OE-A-2021-13681able en https://ww
Elementos externos volados conformados enfrío:
1 0,231
  siendo 1 (5.2)
 2
p p
Elementos externos volados soldados:
1 0,242
  siendo 1 (5.3)
 2
p p

donde p es la esbeltezreducida del elemento, definida como:
b/t
 
p
28,4 k

en donde:
t es elespesor pertinente
k es el coeficiente de abolladura correspondiente a la relación de tensiones  y las
condiciones de contorno de las tablas A25.4.1 o A25.4.2 en el Anejo 25 del Código
Estructural, segúncorresponda
es la anchura pertinente, tomada comose definea continuación
= d paraalmas(exceptopara secciones rectangulares huecas)
= anchura del elemento plano para almas de secciones rectangulares huecas, que
puede tomarse,demodoconservador, igualah2t
= b paraelementos internos de alas(exceptoparasecciones rectangulareshuecas)
= anchura del elemento plano para alas de secciones rectangulares huecas, que
puede tomarse,demodoconservador, igualab2t
= c paraalas voladas
= h paraangulares de lados igualesydelados desiguales
 es elcoeficiente delmaterialdefinidoenlatablaA24.5.2.
5.2.4 Efectos del arrastre por cortante
(1) Los efectos del arrastre por cortante deberían tenerse en cuenta según lo especificado en el
apartado3.3delAnejo25 delCódigoEstructural.
5.3 Resistencia de las secciones transversales e
5.3.1 Resistenciaatracciónenseccionesconagujeros paratornillos 681ww
(rn1ee)stiasLtNeaun,rRcedia.sisptleánstciciaaadetrlaacsceiócncidóen turannassveecrscaiólnbrturatansNvpel,Rrsdaylldaerbeesrisíatetnocmiaaúrslteimcaomdeolaelsmececnióonr tvraalnosrvdeersalal OE-A-2021-13able en https://
(2) La resistencia plásticade la seccióntransversalbrutadebería determinarse utilizando:
N = Af / γ (5.4)
pl,Rd y M0
(3) La resistencia últimadela seccióntransversalneta debería determinarseutilizando:
N = k A f / (5.5)
u,Rd r net u M2
con:
k = (13r(d /u 0,3))siendo k  1
r o r
r =[número detornillos dela seccióntransversal]/[númerototaldetornillos enla unión]
u =2 e siendou p
2 2
donde:
A es eláreadelaseccióntransversalneta
net
d es eldiámetronominaldelagujerodeltornillo
e es la distancia del centro del agujero del tornillo al borde adyacente, en la dirección
2
perpendicular ala dirección dela cargatransmitida
p es la distancia entre centros de agujeros de tornillos, medida en la dirección
2
perpendicular ala dirección dela cargatransmitida.
5.4 Resistencia a pandeo de elementos
5.4.1 Generalidades
(1) Se deberían aplicar a los aceros inoxidables las especificaciones relativas al pandeo por flexión, el
pandeo lateral, el pandeo por torsión, el pandeo por torsión y flexión y el pandeo por distorsión
recogidas en el Anejo 22 del Código Estructural, excepto en el caso en que los apartados 5.4.2 o 5.4.3
las modifiquen ocomplementen.
NOTA: Elapartado6.3.2.3delAnejo22delCódigoEstructuralnoesaplicablealaceroinoxidable.
(2) Los esfuerzos deberían contemplarse en las fórmulas del Anejo 22 del Código Estructural en valor
absoluto. χ es el menor delos valores entre χ , χ , χ y χ , dondeχ y χ se calculan para pandeo por
min y z T TF y z
flexión, χ secalcula para pandeo portorsiónyχ se calcula parapandeoportorsión yflexión.
T TF
5.4.2 Elementosuniformesencompresión
5.4.2.1 Curvas de pandeo
(1) Para elementos sometidos a compresión el valor de correspondiente a la esbeltez adimensional
 debería determinarseapartir de lacurva de pandeoque apliquedeacuerdo con:
1
 1 (5.6)
0,5
2 2
 
siendo 0,51 2 (5.7)
0 s
donde  ANAeNffcfyrcrfypapraarsaescecciocnioensetsratrnasnvsevrsearsleasledsedcelacslaesse14,2 y3 ((55..98)) BOE-A-2021-13681cable en https://www.
 es uncoeficientedeimperfección
N es el esfuerzo axil crítico elástico para elmodo de pandeo considerado, obtenido en base
cr
a las propiedadesde lasección transversal bruta

0 esbeltezlímite.
(2) Los valores dey 0 para cada una de las curvas de pandeo consideradas deberían obtenerse de
la tabla A24.5.3. Las curvas de pandeo de la tabla A24.5.3 noaplican para secciones huecas sometidas
a un procesoderecocido después de sufabricación.
(3) Para una esbeltez 0 o para NEd 2 los efectos del pandeo pueden ignorarse y solo aplican
0
N
cr
las comprobaciones dela resistencia de lasección transversal.
Tabla A24.5.3Valores dey 0 parapandeo porflexión, pandeo portorsión ypandeo portorsión y
flexión

Mododepandeo Tipodeelemento  0
Seccionesabiertasconformadasenfrío 0,49 0,40
Seccioneshuecas(soldadasosinsoldar) 0,49 0,40
Seccionesabiertassoldadas(ejefuerte) 0,49 0,20
Porflexión
Seccionesabiertassoldadas(ejedébil) 0,76 0,20
Portorsiónyportorsióny
Todosloselementos 0,34 0,20
flexión
5.4.3 Elementosuniformessometidos aflexión
5.4.3.1 Curvas de pandeolateral
(1) Para elementos de sección transversal constante sometidos a flexión, el valor de  , para la
LT

esbeltezadimensional apropiada, LT debería determinarsemediante:
1
  1 (5.10)
LT
   2  2
LT LT LT
donde:
 0,51   0,4 2 (5.11)
LT LT LT LT
W f
y y
  (5.12)
LT
M
cr
 es elcoeficiente deimperfección
LT
= 0,34para secciones conformadasenfrío ysecciones huecas(soldadasono) es
= 0,76 para secciones abiertas soldadas y otro tipo de secciones de las que no se w.
disponga dedatos experimentales 681ww
Mcr es elmomento crítico elástico depandeo lateral.
(2) Para esbelteces LT 0,4 o para MEd  0,16 los efectos del pandeo lateral pueden ignorarse y
Mcr
solo aplicanlas comprobaciones delaresistenciade la sección transversal.
5.5 Elementos uniformes sometidos a compresión yflexión
(1) Los elementos sometidos a compresión yflexión deberían satisfacer:
Compresiónymomentoflectoralrededordeleje fuerte:
Para evitar el pandeo alrededor del ejefuerte:
NEd k  My,Ed  NEdeNy 1 (5.13)
Nb,Rd yW,yWpl,y fy/M1
min
Para evitar el pandeo alrededor del eje débil (para elementos sometidosapandeo lateral):
 NEd kLTMy,Ed NEdeNy1 (5.14)
Nb,Rd  Mb,Rd 
min1
Compresiónymomentoflectoralrededordeleje débil:
Para evitar el pandeo alrededor del eje débil:
NEd k  Mz,Ed  NEdeNz 1 (5.15)
Nb,Rd zW,zWpl,z fy/M1
min
Compresiónyflexiónesviada:
Todoslos elementosdeberían satisfacer:
NEd k  My,Ed  NEdeNy  k  Mz,Ed  NEdeNz 1 (5.16)
Nb,Rd yW,yWpl,y fy/M1 zW,zWpl,z fy/M1
min
Los elementosquepuedan verse sometidosa pandeo lateraltambién deberían satisfacer:
Nb,NRdEd kLT My,EdMb,NRdEdeNy kzMWz,z,EWdpl,zNfEyd/eNMz11 (5.17)
min1
En las expresiones anteriores:
e ye son los desplazamientos de los ejes neutros cuando la sección transversal está
Ny Nz
sometidaa compresiónuniforme
N , M yM son los valores de cálculo del esfuerzo axil de compresión y de los máximos
Ed y,Ed z,Ed
momentos flectores alrededor de los ejes y-y y z-z, respectivamente, a lo largo
de todoelelemento
(N ) es el menor valor de N para los siguientes cuatro modos de pandeo: pandeo
b,Rd min b,Rd
porflexión alrededor deleje y, pandeo porflexiónalrededor deleje z, pandeo por
torsión ypandeoportorsión yflexión
(N ) es el menor valor de N para los siguientes tres modos de pandeo: pandeo por
b,Rd min1 b,Rd
flexión alrededordelejez, pandeo portorsión ypandeo portorsiónyflexión e.e
 y sonlos valores de calculados paralos ejes yyz, respectivamente, donde: w.
W W,z W 681ww
WW ===WW1,0el//pWWaprlappsaaerracacssieoecnccecisioontnreaesnssttrvraaennrsssvaveleerrsssaadleleesscdldaeesceclslaas1seeo342 OE-A-2021-13able en https://
W eff pl Bc
W yW sonlosmódulos plásticos paralos ejes yyz,respectivamente
pl,y pl,z
M es la resistencia apandeo lateral
b,Rd
k , k , k son los coeficientesde interacciónque adoptan los siguientes valores:
y z LT
k 1,0  2  0,5 NEd siendo 1,2k 1,2 2 NEd
y y y
N N
b,Rd,y b,Rd,y
k 1,02 0,5 NEd siendo 1,2k 1,22 NEd
z z   z  
N N
b,Rd min1 b,Rd min1
kLT=1,0
5.6 Resistencia a cortante
(1) La resistencia de cálculo a cortante V debería tomarse como la menor entre la resistencia a la
c,Rd
abolladura por cortante V de acuerdo con el punto (1) del apartado 5.2 del Anejo 25 del Código
b,Rd
Estructural, modificado por los puntos (3) y (4), y la resistencia plástica a cortante V de acuerdo con
pl,Rd
elpunto(2)delapartado6.2.6 delAnejo 22delCódigo Estructural.
52 23
(2) Las chapas con hw/t mayor que  para almas no rigidizadas o que  k para almas
 
rigidizadas deberían comprobarse frente a la abolladura por cortante y deberían disponerse
rigidizadores transversales enlasseccionesde apoyo.
donde:
h es la altura de alma entre alas, véase la figura A25.5.1 del Anejo 25 del Código
Estructural
 se define enlatabla A24.5.2
k se define enelapartado5.3 delAnejo 25delCódigo Estructural
=1,20
(3) Para almas con rigidizadores transversales únicamente en secciones de apoyo, y para almas con
rigidizadores transversales intermedios o con rigidizadores longitudinales o con ambos, el factor para
la contribución delalmaa la resistencia ala abolladura por cortante debería obtenerse como sigue:
0,6
 =  para   (5.18)
w w 
w 0,110,640,025 para w 0,6 (5.19)
w w

donde w se daenlos puntos (3),(4) y(5) delapartado 5.3delAnejo25delCódigo Estructural.
(4) Si la resistencia del ala no se emplea totalmente en resistir el momento flector de cálculo, es decir
M  M , entonces en la resistencia a la abolladura por cortante puede incluirse un coeficienteque
Ed f,Rd f
representa la contribución de las alas. El coeficiente se da en el punto (1) apartado 5.4 del Anejo 25
f s
delCódigo Estructural, pero conelvalor decquese presentaacontinuación: e.
c0,173t,w5bhfw2tf2fyfwyf  a y ca 0,65 (5.20) 2021-13681n https://ww
5.7 Rigidizadores transversales de alma
(1) Las especificaciones del apartado 9.3 del Anejo 25 del Código Estructural aplican, con las
indicaciones adicionales de puntos(2) y(3).
(2) La resistencia a pandeo fuera del plano N del rigidizador debería determinarse a partir de lo
b,Rd
indicado en el apartado 5.4.2, utilizando = 0,49 y 0 = 0,2. La longitud de pandeo l del rigidizador
debería adecuarse a las condiciones de coacción, siendo no menor que 0,75 h , cuando ambos
extremos estén fijos lateralmente. Para condiciones que supongan un menor grado de coacción en el
extremo deberían tomarse valores delmayores.Sielrigidizador tiene unrecorte enelextremocargado,
se debería comprobarsuresistencia transversal,eneseextremocargado,considerandoeláreaneta.
(3) Para la comprobación a pandeo, el área de la sección transversal de un rigidizador debería incluir el
propio rigidizador más una anchura de alma de 11 t a cada lado del rigidizador. En los extremos del
elemento (o bien en zonas con aberturas en el alma), la anchura de alma a considerar debería ser la
menorentre11t olaanchuraexistente.
6 DIMENSIONAMIENTO DE UNIONES
6.1 Generalidades
(1) Las especificaciones dadas del Anejo 26 del Código Estructural deberían aplicarse para aceros
inoxidables, excepto cuando sean modificadas o sustituidas por especificaciones dadas en los
apartados6.2y6.3.
NOTA: En el Apéndice A se ofrece información relativa a la durabilidad. La información sobre la fabricación de
unionessedaenlanormaUNE-EN1090-2.
6.2 Uniones atornilladas
(1) La resistencia al aplastamiento debería calcularse sustituyendo f por un valor reducido f ,
u u,red
calculado según:
f = 0,5f + 0,6f siendof (6.1)
u,red y u u
(2) Los tornillos de acero inoxidable para las clases 50, 70 y 80 según la serie de normas UNE-EN ISO
3506 trabajandoacortante deberían estudiarse comotornillos declases 4.6,5.6y8.8.
(3) La resistencia acortantede untornillo, F debería calcularse mediantela siguiente expresión:
v,Rd
 f A
F  ub (6.2)
v,Rd 
M2
donde:
A es el área de la sección transversal bruta del tornillo (si el plano de cortante no pasa por
la zona roscada del tornillo); o el área resistente a tracción del tornillo (si el plano de
cortante pasapor la zona roscadadeltornillo)
f es la resistencia última atracción deltornillo, véase la tablaA24.2.2
ub
 adopta lossiguientes valores: es
 sielplano decortanteno pasa por la zonaroscada deltornillo,= 0,6 w.
 sielplano decortantepasa porla zonaroscadadeltornillo,=0,5.
6.3 Dimensionamiento de soldaduras
(1) Para determinar la resistencia de cálculo de soldaduras de ángulo, el valor del coeficiente de
correlación  debería tomarse como 1,0 para todas las resistencias nominales de acero inoxidable a
W
menosquepuedajustificarse unvalor másbajomediante ensayos deacuerdo conelapartado7.
7 CÁLCULO ASISTIDO POR ENSAYOS
(1) Para aceros inoxidables se aplica el apartado 5.2, el Apéndice D del Anejo 18 del Código
Estructural.
(2) Los prototipos para los ensayos deberían fabricarse de la misma manera que los componentes del
productofinal,paraquereflejenlosmismosniveles deendurecimientoportrabajado.
(3) Debido a que el acero inoxidable puede presentar anisotropía, las probetas deberían extraerse de
la placa o lámina en la misma orientación (es decir, transversal o paralela a la dirección de laminado)
que vaya a utilizarse para la estructura final. Si se desconoce la orientación final o no puede
garantizarse, deberían realizarse ensayos para ambas orientaciones y adoptar el resultado menos
favorable.
8 FATIGA
(1) Para determinar la resistencia a la fatiga de estructuras de acero inoxidable, debería hacerse
referencia alAnejo 27delCódigoEstructural.
9 RESISTENCIA FRENTE AL FUEGO
(1) Para el proyecto de estructuras frente a incendio, deberían utilizarse las propiedades del material a
temperaturas elevadas delApéndice CdelAnejo23delCódigoEstructural.
APÉNDICE A. Recomendaciones sobre durabilidad
A.1 Introducción
(1) La principaldiferencia entrela utilizaciónde aceros inoxidables yaceros alcarbonoesque:
 para aceros al carbono, la protección frente a los efectos ambientales y, por tanto, la vida útil
pueden tratarseseparadamentedelproyectoestructural;
 para aceros inoxidables la vida útil no viene determinada por los tratamientos de protección
posteriores, sino por la selección inicial de los materiales, el proceso de cálculo, los
procedimientosdefabricación ypor suadecuación a lascondiciones ambientales.
(2) Para llevar a cabo una elección bien fundada de un grado apropiado de acero inoxidable, para una
aplicación particular o para aplicar correctamente las recomendaciones disponibles de buena práctica
constructiva para evitar la corrosión, es importante tener algún conocimiento de los mecanismos de
corrosiónenacero inoxidable.
(3) Todos los metales estructurales habituales forman películas de óxido en superficie cuando se
exponen al aire seco. El óxido formado en la mayoría de los aceros al carbono se descompone
fácilmente, y en presencia de humedad no es reparable. Por consiguiente, puede tener lugar una
reacción química entre el acero, la humedad y oxígeno para formar óxido. Excepto en aceros
resistentes ala corrosiónatmosférica,esteóxido noprotege ynoimpideelprocesode corrosión.
(4) También se forma un óxido en acero inoxidable. Dicho óxido es rico en cromo y es estable, no
poroso y fuertemente adherente al metal. Sin embargo, a diferencia del formado sobre aceros al
carbono si éste se estropea (por una rayada o un corte) es capaz de auto repararse inmediatamente en
presencia de aire o de un ambiente oxidante. Es también altamente resistente a ataque químico. Por
esta razón se conoce como “capa pasivante”. Aunque esta capa es muy delgada (alrededor de 5  10-6
mm) le da al acero inoxidable unas propiedades de alta resistencia a la corrosión, impidiendo que el
aceroreaccioneconla atmósfera.
(5) El comportamiento de la capa pasivante depende de la composición del acero, su tratamiento
superficial y la naturaleza corrosiva de su ambiente. La estabilidad de la capa aumenta con el contenido
de cromo. La mayoría de los aceros inoxidables que se utilizan en construcción contienen alrededor de
un 18% de cromo y un 10% de níquel. Algunos aceros inoxidables también contienen molibdeno para
mejoraraúnmássuresistencia ala corrosión.
(6) Este concepto de formación de la capa pasivante es importante porque cualquier situación que
impida la formación de la capa, o cause su rotura, llevará también a una pérdida de la resistencia a la
corrosión. Por consiguiente, la corrosión del acero inoxidable se produce si la capa pasivante se daña o
no se permitequese vuelva a formar.
(7) Los aceros inoxidables son, en general, muy resistentes a la corrosión y se comportan
satisfactoriamente en la mayoría de ambientes. El límite de la resistencia a la corrosión de un
determinado acero inoxidable depende de sus elementos aleados, lo cual significa que cada grado de
acero tiene una respuesta ligeramente diferente cuando se expone a un ambiente corrosivo. Así pues,
es necesario seleccionar cuidadosamente el grado de acero inoxidable más apropiado para una
determinada aplicación.
(8) Las posibles razones porlasque ungrado particular demetalinoxidable nocumplelas expectativas s
previstas en loquearesistencia ala corrosiónserefiereson: e.
a) una incorrecta valoración del ambiente en el que se ubica o unas condiciones de exposición no 681ww
b) plareinvitsrotadsu(cpcoiórnejdeempulno uenstaacdoonntaompinreavciisótnoneonplraevvisatlaorpaocrióinoniensiccialol,ruproor);la forma en que se ha
trabajado otratadoelacero inoxidable.
(9) Aunque los aceros inoxidables pueden estar sujetos a decoloración y manchas (a menudo debido a
la contaminación por acero al carbono), presentan excelentes características de durabilidad en edificios.
En ambientes agresivos industriales y marinos, los ensayos han mostrado que no hay indicios de
reducción en su resistencia, incluso cuando ha aparecido una pequeña cantidad de pérdida de peso.
Sin embargo, el usuario puede considerar la aparición de manchas antiestéticas de óxido en superficies
externas como un fallo. La experiencia señala que cualquier problema serio de corrosión aparece con
mayor probabilidad durante los dos otres primeros años deservicio.
(10)En ciertos ambientes agresivos, algunos grados de acero inoxidable serán susceptibles a ataques
de carácter localizado. En el apartado A.2 se describen seis posibles mecanismos de corrosión, aunque
solamente la corrosión por picaduras, la corrosión en hendiduras y la corrosión bimetálica suelen
encontrarse enedificación.
A.2 Tipos de corrosión
A.2.1 Corrosiónpor picaduras
(1) La corrosión por picaduras es un tipo de corrosión localizada que puede producirse en
determinados ambientes, especialmente en aquellos que contengan iones cloruro. La corrosión por
picaduras se produce porque los iones cloruro penetran la capa pasivante en los puntos más débiles.
Esto hace que se forme un elemento local con el área penetrada actuando como ánodo y la capa
pasivante querodea actuando como cátodo. Dado que el área del ánodo es menor que la del cátodo, la
densidad llega a ser muy alta y por consiguiente ello hace que sea alta la velocidad de corrosión sobre
la superficie delánodo.
(2) En la mayoría de aplicaciones estructurales, la corrosión por picaduras no es muy grande y puede
aceptarse, ya que la reducción de sección en el elemento es prácticamente despreciable. Sin embargo,
los productos corrosivos pueden manchar los rasgos arquitectónicos. En estructuras de servicios tales
como canalizaciones, tuberías y contenedores la tolerancia respecto a la corrosión por picaduras
debería ser menor. Si existe un riesgo conocido de corrosión por picadura debería seleccionarse un
grado adecuado de acero inoxidable, que generalmente tendrá un contenido más elevado de aleación
queincluya adiciones de molibdeno.
A.2.2 Corrosiónenhendiduras
(1) La corrosión en hendiduras es un tipo de corrosión localizada que se inicia a causa de los
diferentes niveles de oxígeno entre las hendiduras y las zonas expuestas. No suele ser muy
problemática excepto en soluciones estancas en las que puede producirse una concentración de
cloruros.Laseveridad dela corrosión enhendiduras depende, engranmedida, de sugeometría: cuanto
más estrecha yprofundaseala hendiduramássevera será lacorrosión.
(2) Las hendiduras suelen producirse habitualmente entre las arandelas y las tuercas o alrededor de la
zona roscada o la espiga de un tornillo. También pueden aparecer hendiduras en las soldaduras con
falta depenetración ybajo depósitos enla superficie delacero. En principio, la corrosión por picaduras y
la corrosión en hendiduras son fenómenos similares, pero los ataques por corrosión empiezan más
fácilmenteenunahendiduraqueenunasuperficie libre.
A.2.3 Corrosiónbimetálica
(1) La corrosión bimetálica suele ocurrir cuando hay diferentes metales en contacto eléctrico por medio
de un electrolito, incluyendo el agua de lluvia, la condensación etc. Si fluye una corriente eléctrica entre e
ambos elmetalmenos noble (el ánodo) corroea una velocidad más rápida quela que habría ocurrido si b
los metales noestuvieranencontacto. 681ww
(te2m) pLearavteulroaciydaddedlaeccoomrropsoisóinciódnepdeenldeeletactmrobliitéon. dEenlpaasrátirceualasr,recluaativnatosmdeayloosr mseeataelelsáreenacdoenltaccáttoo,ddoeelan
relación con la del ánodo, mayor es la velocidad del ataque. Las relaciones de área perjudiciales se
suelen producirenloselementosdefijaciónylas uniones. Bc
(3) El empleo de tornillos de acero al carbono en elementos de acero inoxidable debería evitarse ya
que la relación entre las áreas de acero inoxidable y de acero al carbono es grande y los tornillos
estarán sometidos a un ataque agresivo. Por el contrario, la velocidad de ataque de un elemento de
acero al carbono por un tornillo de acero inoxidable es mucho más lenta. Es generalmente útil apoyarse
en experiencias previas en ambientes similares ya que diferentes metales pueden trabajar a menudo
conjuntamente de manera segura bajo condiciones de condensación o humedad ocasional sin efectos
adversos, especialmentecuando laconductividad delelectrolito esbaja.
(4) La predicción de estos efectos es difícil ya que la velocidad de corrosión se determina a partir de
una serie de variables de cierta complejidad. El empleo de tablas ignora la presencia de películas
superficiales de óxido y los efectos de las relaciones de áreas y las diferencias en la química de los
electrolitos. Como resultado de ello, el empleo no bien fundado de estas tablas puede llevar a
resultados erróneos. Por consiguiente, dichas tablas deberían utilizarse de manera cuidadosa y
solamenteparaevaluaciones iniciales.
(5) Los aceros inoxidables austeníticos forman generalmente el cátodo en un enlace bimetálico y, por
ello, no sufren corrosión. El contacto con cobre es una excepción a lo anterior y debería en general
evitarse, excepto en condiciones favorables. El contacto entre aceros inoxidables austeníticos y cinc o
aluminio puede dar lugar a una corrosión adicional de los últimos dos metales. Es poco probable que el
efecto de dicha corrosión sea significativo desde un punto de vista estructural; no obstante, el polvo
blanco/grisresultante podría considerarse antiestético.
(6) La corrosión bimetálica puede prevenirse evitando el contacto con el agua en el lugar de contacto
entre los dos metales (por ejemplo pintando o poniendo una cinta adhesiva sobre la unión) o,
preferentemente, aislando eléctricamente los dos metales (por ejemplo pintando las superficies de
contacto de los diferentes metales). Las uniones atornilladas pueden aislarse con plásticos no
conductivos o con juntas de goma y arandelas y forros de nilón o de teflón. Este sistema consume
tiempo alrealizarlo enobra. Ademásnoesnormalmentefactible estipularelnivelnecesario dezonas de
inspección paracomprobarquetodaslas arandelas yforros hansido instalados correctamente.
A.2.4 Fisuraciónporcorrosiónbajotensión
(1) El desarrollo de la corrosión bajo tensión requiere la presencia simultánea de tensiones de tracción
y de factores ambientales específicos que difícilmente se encuentran en condiciones ambientales
normales de edificación. Las tensiones no necesitan ser altas en relación con el límite elástico del
material. Dichas tensiones podrían ser debidas a cargas o a tensiones residuales de los procesos de
fabricación tales como la soldadura o el conformado. Debería prestarse atención al empleo de
elementos estructurales de acero inoxidable con tensiones residuales elevadas (como las ocasionadas
por el trabajado en frío) en ambientes ricos en cloruros tales como piscinas o estructuras marinas o
marítimas,incluyendoplataformasoffshore(véase punto(10) delapartado A.4.1).
(2) La probabilidad de la fisuración por corrosión bajo tensión aumenta con el incremento de la tensión
de tracción y con el incremento de la temperatura. En aceros inoxidables austeníticos cromo-níquel, el
níquel es el elemento de aleación quereduce demanera más contundente la sensibilidad a la fisuración
por corrosiónbajotensión.
A.2.5 Corrosióngeneralizada
(1) La corrosión generalizada es mucho menos severa en aceros inoxidables que en otros grados de
acero.
(2) Este tipo de corrosión no es un problema en los grados de acero inoxidable utilizados bo
habitualmente en edificación convencional. Pueden consultarse tablas en los prospectos de los 681ww
feasbpreiccaianltmese;ntceosmioelaalcteerrnoaintivoaxiddaebbleervíaa asoelsictaitraresnecoconntascetjoocoanusnusitnagnecniaiesrqouíemspiceacsi.alista en corrosión,
A.2.6 Ataque intergranularydegradaciónpor soldadura
(1) Cuando los aceros inoxidables se someten a prolongados períodos de calentamiento a
temperaturas entre 450 ºC y 850 ºC, el carbono presente en el acero es arrastrado hacia los bordes del
grano precipitando como carburo de cromo. Ello hace que el cromo desparezca de la microestructura y
produce un bajo contenido en cromo alrededor borde del grano. En estas condiciones se dice que el
aceroqueda“sensitizado”.
(2) Los bordes del grano se convierten en un objetivo preferente en una exposición posterior a un
ambiente corrosivo. Cuando este fenómeno se produce en una zona afectada por el calor de una
soldadura seconocecomo“degradaciónporsoldadura”.
(3) Existentresvías para evitar lacorrosiónintergranular:
 utilizar aceros conunbajo contenidoen carbono;
 utilizar aceros estabilizados con titanio o niobio, porque estos elementos se combinan
preferentemente con el carbono para formar compuestos estables, reduciéndose de este modo
elriesgodeformaciónde carburo decromo;
 utilizar tratamientostérmicos, sin embargo estemétodo esraramenteempleado enla práctica.
(4) Los grados con bajo contenido en carbono (alrededor del 0,03%) no sufren corrosión intergranular
en eláreasoldadadespués delosprocesos desoldadura apropiados.
A.3 Niveles de riesgo
(1) El nivel de riesgo depende de los materiales, la configuración y las condiciones ambientales. Puede
distinguirseentretres niveles de riesgotalcomosigue:
 Nivel 1 de riesgo: Durante una vida útil de 50 años, solamente se produce un ataque al
acabado superficial (micro-picaduras). El mantenimiento no es necesario para la integridad
estructural, pero podría requerirse para mantener la apariencia original. La mayoría de los
aceros inoxidables comunes cumplirán con este requisito para condiciones de corrosión
atmosféricasuaves omoderadamente agresivas.
 Nivel 2 de riesgo: Riesgo de ataque por corrosión por picaduras o corrosión en hendiduras,
causando pérdida de sección o penetración, que podría requerir inspección o reparación por
razones de agotamiento estructural o pérdida de estanqueidad durante una vida útil de 50
años. Ello es pertinente para una exposición atmosférica que incluya atmósferas contaminadas
químicamente de ambientes marinos y ambientes industriales pesados, o para aquellos
edificios interioresasociados condeterminadosprocesosyoperaciones.
 Nivel 3 de riesgo: Riesgo de ataque localizado por sustancias agresivas (por ejemplo depósitos
de ácido clorhídrico o cinc líquido) quepuedencausar pérdida deintegridad estructurala través
de los mecanismos defisuración localizada (por ejemplo fisuración por corrosión bajo tensión o
corrosión intergranular). La vida de proyecto y las frecuencias de inspección se determinan por
la combinación de la selección de los materiales y la severidad y probabilidad de exposición a
sustancias agresivas. Ello es pertinente para exposiciones en ambientes específicos tales
como los que se encuentran sobre determinadas piscinas cerradas, donde pueden generarse
depósitos agresivos con concentraciones altas de cloruros. También se aplica si hay un riesgo
de incendio en estructuras que contienen componentes galvanizados o componentes metálicos
con baño de cinc. En caso de incendio el cinc líquido no debería gotear sobre el acero e.
inoxidable. w.
(12y) 2A,uennqeulecapsuoeddaelonfrievecel3rseesuensaegnucíiaalgbeunsecraarlesloabsreeslaorealmeciecniótnoddeemunateexrpiaelertso.para los niveles deriesgo
A.4 Selección de materiales
A.4.1 Generalidades
(1) La selección del grado más adecuado de acero inoxidable debería tener en cuenta el ambiente de
la aplicación, el procesodefabricación, la capacidad paratrabajar elmaterial, el acabadosuperficial y el
mantenimiento de la estructura. Aunque los aceros inoxidables tienen requisitos de mantenimiento
bajos, cuando se seleccione un material para su empleo en un ambiente corrosivo es necesario llevar a
cabo unestudio detalladoenproyecto para suresistencia acorrosión.
(2) Debería hacerse especial hincapié, a lo largo de la vida útil de la estructura, sobre los siguientes
riesgos:
 fisuración por corrosiónbajotensión;
 corrosiónenhendiduras;
 corrosióngalvánica;
 picaduras;
 manchas;
 pérdida deespesor.
(3) El primer paso es caracterizar el ambiente de servicio. La capacidad de corrosión de un
determinado ambiente está gobernada por un número de variables tales como la humedad, la
temperatura del aire, la presencia de sustancias químicas y su concentración, el contenido en oxígeno,
etc. No puede producirse corrosión si no hay presencia de humedad. Por ejemplo, los edificios
climatizados y ventilados pueden clasificarse como secos, y es improbable que la corrosión ocurra en
estos ambientes. El riesgo de condensación es mayor en áreas tales como cocinas y lavanderías. Las
zonas costeras son muy corrosivas debido a la presencia de altas concentraciones de iones cloruro en
el aire, por tanto las estructuras expuestas al aire marino son particularmente propensas al ataque por
corrosión.
(4) Una vez caracterizado el ambiente general, es necesario tener en cuenta el efecto de los
alrededores inmediatos del acero inoxidable (por ejemplo, elementos y sustancias con los que es
probable que entre en contacto el material). La condición de la superficie, la temperatura del acero y la
tensión deservicio pueden sertambiénparámetros importantes.
(5) Deberían considerarse entonces las propiedades mecánicas y la influencia del tipo de carga,
incluyendo las cargas de servicio, cargas cíclicas, vibraciones, la acción sísmica y otras. Podría ser
necesario cuantificar los efectos de los ciclos de calentamiento y enfriamiento. También es necesario
considerar en la selección final la facilidad de fabricación, la disponibilidad de formas de productos, los
acabados superficiales ylos costes.
(6) Para evaluar la idoneidad de los grados es bueno referirse a la experiencia de aceros inoxidables
en aplicaciones y ambientes similares. Para condiciones atmosféricas, la tabla A24.A.1 da pautas para
la selección delosgrados adecuadosdesdeelpunto devista delacorrosión.
(7) Además de la clasificación de los aceros inoxidables según sus condiciones atmosféricas, tal y
comose presentaenlatabla A24.A.1, estambién necesariohacerdistinción entre:
 aplicaciones con acabado superficial: en las que la principal consideración para la elección del es
material es mantener la apariencia durante la vida del producto [en este caso es necesario o
distinguirentre aplicaciones interiores oexteriores]; 681ww
 caopnlicsaidceioranceisón.estructurales: en las que las propiedades mecánicas son la principal
(8) En el caso de aplicaciones con acabado superficial, es necesario no solo tener en cuenta la
atmósfera ambiental, sino también la ubicación de las piezas y la posibilidad de limpieza natural
mediante agentes meteorológicos. Si las piezas están ubicadas bajo cobijo (tal como cubiertas) tienen
quelimpiarsemásamenudo.
(9) En el caso de aplicaciones estructurales en las que las propiedades mecánicas sean esenciales, la
mayoría delas atmósferas naturales notienen efectos perjudiciales sobrelos aceros inoxidables.
(10)Ciertos aceros inoxidables son adecuados para muchas aplicaciones en piscinas interiores y
exteriores. Para elementos con capacidad portante en atmósferas que contengan cloruros que no
puedan limpiarse regularmente (por ejemplo en techos suspendidos sobre piscinas) deberían utilizarse
los siguientesgrados:
 Aguadepiscinaconuncontenido 250mg/ldeiones cloruro: 1.4539,1.4529, 1.4547,1.4565.
 Aguadepiscinaconuncontenido 250mg/ldeiones cloruro: 1.4529,1.4547, 1.4565.
NOTA: Pueden utilizarse también otros grados alternativos que muestren tener resistencias equivalentes a la
fisuraciónporcorrosiónbajotensiónenestetipodeatmósferas.
(11)Debería solicitarse siempre consejo de un experto para aplicaciones más especiales, tales como
acero inoxidable encontacto con,o inmersoen,sustanciasquímicas.
Tabla A24.A.1Gradosrecomendadosdeacero inoxidable para condiciones atmosféricas
Gradodeacero Tipodeambienteycategoríadecorrosión
segúnlaseriede
Rural Urbano Industrial Marino
normasUNE-EN
10088 Baja Media Alta Baja Media Alta Baja Media Alta Baja Media Alta
1.4003
YI X X YI X X X X X X X X
1.4016
1.4301
1.4311
Y Y Y Y Y (Y) (Y) (Y) X Y (Y) X
1.4541
1.4318
1.4362
1.4401
1.4404 O O O O Y Y Y Y (Y) Y Y (Y)
1.4406
1.4571
1.4439
1.4462
O O O O O O O O Y O O Y
1.4529
1.4539
Condicionesdecorrosión:
Baja: Condiciones de corrosión mínimas para el tipo de ambiente. Por ejemplo casos atenuados por una baja humedad o
porbajastemperaturas.
Media: Condicionesconsideradastípicasparaeltipodeambiente.
Alta: Corrosión susceptible de ser superior a la típica para el tipo de ambiente, incrementada, por ejemplo, por una
humedadaltapersistente,temperaturaselevadas,oagentescontaminantesdeaireparticularmenteagresivos.
Clave:
O Potencialmentesobreestimadodesdeelpuntodevistaderesistenciaalacorrosión. e.
Y Probablementelamejorelecciónentreresistenciaacorrosiónycoste. w.b
YI Solamente para aplicaciones interiores. Debería evitarse el empleo de aceros inoxidables ferríticos en aplicaciones con 681ww
X aScuasbcaedpotibsleupdeerfsicuiafrli.runacorrosiónexcesiva.
(Y) Sreelatpivuaemdeencteonlissiadeyrsaer rseiaelmicpereregquulearmseenttoemuennlalvaasdop)r.ecauciones adecuadas (es decir, se especifique una superficie
A.4.2 Tornillos
(1) Segúnlanorma UNE-ENISO3506-1,paramaterialde tornillos:
 A2 es equivalente entérminos desuresistenciaa la corrosióna1.4301;
 A3 es equivalente entérminos desuresistenciaa la corrosióna1.4541;
 A4 es equivalente entérminos desuresistenciaa la corrosióna1.4401y1.4404;
 A5 es equivalente entérminos desuresistenciaa la corrosióna1.4571.
Elgrado A1 es demenorresistencia a lacorrosión ynodebería utilizarse paratornillos.
(2) En el caso de grados de acero 1.4439, 1.4539, 1.4529 y 1.4462, deberían utilizarse tornillos de uno
de estosgrados deacero paraalcanzar la misma resistencia a lacorrosión.
(3) Se debería tener cuidado al utilizar aceros inoxidables para fijaciones no mecanizadas. La adición
de sulfuro en la composición de estos aceros (como el grado austenítico 1.4305) les hace más
susceptibles ala corrosión, especialmenteen ambientesindustriales ymarinos.
A.5 Diseño para el control de la corrosión
(1) La medida más importante para evitar los problemas de corrosión es seleccionar un grado
adecuado de acero inoxidable con los procedimientos de fabricación idóneos para el ambiente previsto.
Sin embargo, incluso tras la especificación de un determinado acero, es necesario plantear
cuidadosamente los detalles constructivos adecuados para alcanzar toda su potencial resistencia a la
corrosión.
(2) En lista de comprobaciones que se presenta a continuación, algunos puntos podrían no dar lugar al
mejor detalle constructivo desde el punto de vista de la resistencia estructural, y algunos otros no están
concebidos para su uso en todo tipo de ambientes. En particular, muchos de ellos no serían necesarios
en ambientes pococorrosivos o enlasquese efectúaunmantenimiento con regularidad.
(3) Debería alcanzarse un equilibrio entre el empleo de soldadura y tornillos para asegurar un
comportamiento óptimo frente a la corrosión con una distorsión por soldadura mínima. Deberían
considerarselos siguientes puntos:
a) Prevención dela acumulación de suciedad,véase lafiguraA24.A.1:
 orientando losangularesylos perfilesenUparaminimizar la retención desuciedad,
 proyectando bajantescon untamañosuficiente paraqueevite su obturación,
 evitando superficies horizontales,
 dando una pequeña pendiente a las cartelas que nominalmente queden en un plano
horizontal,
 empleando secciones circulares huecas (tubulares) y barras [tubos sellados con gas seco o
aire cuando hayriesgodeformaciónde condensaciones perjudiciales],
 especificando acabados lisos (R  0,5 m es un valor adecuado para aplicaciones
a
exteriores).
b) Prevención delas hendiduras,véase lafigura A24.A.2:
 empleandouniones soldadas antesqueunionesatornilladas, bo
 empleandosoldadurasde cierreorellenándolasconmaterialinerte, 681ww
 preferiblemente, perfilando o preparandolas soldaduras,
 prevención de incrustaciones biológicas [se destaca que la cloración del agua puede causar
picadura]. Bc
c) Reducción de la posibilidad de fisuración por corrosión bajo tensión en aquellos ambientes
específicos en losquese pueda producir:
 minimizando las tensiones de fabricación mediante una cuidadosa elección de la secuencia
de soldadura,
 shot peening[noutilizar granalla dehierro oacero].
d) Las soldaduras deberían limpiarse siempre para restablecer la resistencia a la corrosión. La
posibilidad dela corrosión porpicadurassereduce:
 eliminando las salpicaduras dela soldadura,
 limpiando con un cepillo de hilos de acero inoxidable o decapando el acero inoxidable para
eliminar los productos de soldadura no deseados [deberían eliminarse los reactivos
fuertemente oxidantes con contenidos de cloruros tales como el cloruro férrico. Si no,
debería utilizarse un baño o una pasta de decapado conteniendo ambos una mezcla de
ácido nítrico y ácido fluorhídrico. Después del decapado debería llevarse a cabo un lavado
conagua],
 evitando la captación de partículas de acero al carbono [por ejemplo utilizar áreas de trabajo
yherramientasqueestén dedicadas alaceroinoxidable],
 siguiendo unprogramade mantenimientoadecuado.
e) Reducción dela posibilidad dela corrosión bimetálica mediante:
 aislamiento eléctrico;
 empleandopinturas demodo apropiado;
 minimizando los períodos húmedos.
f) Reducción de la posibilidad del ataque por cinc fundido con el fin de evitar la fragilización
espontánea.
FiguraA24.A.1Prevención dela acumulacióndesuciedad
FiguraA24.A.2Prevención de las hendiduras
A.6 Uniones
A.6.1 Generalidades
(1) El dimensionamiento de uniones requiere un cuidado especial para mantener una resistencia a la
corrosiónóptima.
(2) Esto es especialmente cierto en aquellas uniones que pueden humedecerse por las condiciones
meteorológicas, inmersión, condensación o por otras causas. Debería estudiarse la ubicación de las
uniones de manera que estuvieran lejos de la fuente de humedad, para evitar o reducir los problemas
de corrosión asociados. Como alternativa, puede ser posible eliminar el origen de la humedad; por
ejemplo en el caso de condensaciones mediante una ventilación adecuada, o asegurando que la
temperatura ambientedentrodela estructura sesitúeporencimadelatemperaturaderocío.
(3) Si no es factible evitar que se humedezca una conexión en la queesténpresentes acero al carbono
yacero inoxidable, debería considerarse laposibilidaddeevitar la corrosióngalvánica.
(4) Las cargas y los efectos de la corrosión en condiciones de servicio deberían determinarse y
registrarsetancompletayexactamente comoseaposible.
A.6.2 Uniones atornilladas
(1) Debería evitarse siempre el empleo de tornillos de acero al carbono conelementos estructurales de
acero inoxidable. En uniones atornilladas que pudieran presentar un nivel inaceptable de corrosión, se
debería aislar eléctricamente el acero al carbono de los elementos de acero inoxidable. Esto
generalmenteconlleva el empleo dearandelas aislantes y posiblementeforros nometálicos. En lafigura
A24.A.3 se presenta un detalle típico adecuado. El material utilizado para el aislamiento debería ser
suficientemente robusto para evitar que el acero al carbono y el acero inoxidable entren en contacto en
servicio.
(2) Para evitar la corrosión en hendiduras en las uniones atornilladas se debería tener cuidado al
seleccionar losmateriales adecuadosparaelambientequese prevea.
(3) Los tornillos deberían ser como mínimo tan resistentes a la corrosión a largo plazo en condiciones
de servicio comolas partes a unir.
(4) Todaslas unionesatornilladas deberían ser lisasysin ningún huecoentrelas partesunidas.
(5) Excepto en el caso de uniones en las que intervengan aceros al carbono e inoxidables, deberían
evitarse capas intermediasquetenganquetransmitircargasenlaunión.
(6) Deberíanemplearse arandelas dediámetromayorquelas utilizadas paraaceroalcarbono.
FiguraA24.A.3Prevención de la corrosióngalvánica alconectarmateriales distintos
A.6.3 Uniones soldadas
(1) Para uniones soldadas en que incluyan aceros alcarbono e inoxidables se recomienda, en general,
que cualquier sistema de pintura aplicado al acero al carbono se extienda sobre la soldadura y cubra un
área delacero inoxidable sila unión estápotencialmentesometida acorrosión.
(2) Las propiedades del metal de base podrían alterarse por la soldadura, reduciéndose de este modo
la resistencia a la corrosión. Ello es conocido como degradación por soldadura. El ciclo de
calentamiento y enfriamiento asociado a la soldadura afecta a la microestructura de todos los aceros
inoxidables, aunque algunos se ven más afectados que otros. Esto es particularmente importante para
materiales austenítico-ferríticos. Por tanto, es esencial emplear procedimientos de soldadura y
consumibles adecuadosyque lasoldadurase ejecute por soldadorescualificados.
(3) No deberían emplearse soldaduras a tope con penetración parcial en ambientes fuertemente
contaminados o en ambientes marinos agresivos. No deberían emplearse soldaduras intermitentes
dondese puedaproducircorrosión enhendiduras.
APÉNDICE B. Recomendaciones para el acero inoxidable en la condición
de endurecido mecánico por trabajado
B.1 Generalidades
(1) Este apéndice proporciona reglas para el empleo del acero inoxidable en la condición de
endurecido por trabajado tanto por laminado en frío como por el proceso de fabricación del elemento
estructural, ouna combinación deambos.
(2) Las reglas son aplicables solamente si se mantienen las propiedades durante la fabricación y
ejecución de la estructura y durante la vida útil de la misma. No deberían realizarse procesos de
soldadura otratamientostérmicos delos productos amenosquepueda demostrarsemediante ensayos,
de acuerdo con el apartado 7, que la ejecución de la estructura no reducirá las propiedades mecánicas
por debajo delos valores a adoptar.
B.2 Endurecimiento por trabajado por laminado en frío
(1) Para material suministrado en las condiciones de trabajado en frío especificadas en la serie de
normas UNE-EN 10088, pueden adoptarse valores nominales más altos del límite elástico f y de la
y
resistencia última a tracción f . La resistencia última dada en la serie de normas UNE-EN 10088 puede
u
tomarse como la resistencia característica, véase la tabla A24.B.1. El límite elástico en la tabla A24.B.1
puede utilizarse comoresistencia característica siempreque estégarantizado porelfabricante.
(2) Las reglas de cálculo dadas en esta norma son aplicables a materiales hasta los grados C700 y
CP350. Para grados superiores, el cálculo debería realizarse mediante ensayos según el apartado 7,
excepto cuando la resistencia de la sección transversal sin inestabilidad local o global pueda calcularse
de acuerdoconelapartado 5 para seccionestransversales declases1,2y3.
Tabla A24.B.1Valores nominales dellímite elásticofyde laresistenciaúltima atracciónf para aceros
u
inoxidables estructuralestrabajadosenfrío segúnla seriede normasUNE-EN10088
Límiteelástico
Resistenciaa
convencional
Gradodeacero f tracciónenla f
correspondienteal0,2%en y u
inoxidable N/mm2 condiciónde N/mm2
lacondicióndetrabajado
trabajadoenfrío
enfrío
C700 700
CP350 350
Aceros
CP500 500 C850 850
austeníticos
CP700 700
C1000 1000
B.3 Endurecimiento por trabajado por fabricación
(1) El endurecimiento por trabajado durante la fabricación de los componentes estructurales puede
utilizarse en el cálculo siempre que el efecto del endurecimiento se haya verificado mediante ensayos a
escala realdeacuerdocon elapartado 7.
(2) Para el cálculo de uniones que no forman parte de los ensayos a escala real, deberían emplearse
los valores nominales dela resistencia.
APÉNDICE C. Recomendaciones para la modelización del comportamiento
del material
C.1 Generalidades
(1) Este apéndiceproporcionaunaguía pararealizar unmodelo delcomportamiento delmaterial.
C.2 Propiedades del material
(1) En los cálculos mediante elementos finitos deberían utilizarse los valores característicos de las
propiedades del material E, f y f . Las reglas para el cálculo mediante el método de los elementos
y u
finitos sedan enelApéndice Cinformativo delAnejo 25delCódigoEstructural.
(2) Dependiendo de la precisión requerida y de las deformaciones máximas alcanzadas, pueden
utilizarse las siguientesaproximaciones parala modelización delcomportamiento delmaterial:
a) curva tensión-deformación con endurecimientopor deformación calculada del modosiguiente:
 n
  

0,002  para  f
E  f  y
  y
 (C.1)
 f  f  f m
0,002 y  y   y  para f  f
 E E u  f  f  y u
 y  u y
donde:
ln20
n es un coeficientedefinido como n
 
ln f /R
y p0,01
en elcualR es la tensión correspondiente aunadeformaciónremanente de0,01%.
p0,01
n puedetomarsedelatabla A24.4.1o puedecalcularse a partir depropiedades medidas.
E es elmódulo tangente de la curvatensión-deformación enel límite elástico definido como:
y
E
E 
y 10,002n E
f
y
 es la deformación última, correspondiente a la resistencia última f , donde puede
u u
obtenersemediante la aproximación:
f
u 1 y siendo u  A donde A es la elongación después de la rotura, definida en la
f
u
serie denormas UNE-EN10088.
f
m es un coeficienteque puede determinarse comom13,5 y
f
u
b) curva tensión-deformación calculada como en el punto a) anterior, a partir de propiedades
medidas;
c) curva tensión-deformación realcalculada apartirde unacurvatension-deformaciónmedida, del bo
modo siguiente: 681ww
true1 (C.2)
trueln1 BOE-A-cable e
ANEJO 25
Proyecto de estructuras de acero. Placas planas cargadas en su plano
1  INTRODUCCIÓN.
1.1 ALCANCE.
1.2 NORMATIVA DE REFERENCIA.
1.3 TÉRMINOS Y DEFINICIONES.
1.3.1 Tensión crítica elástica.
1.3.2 Tensión de membrana.
1.3.3 Sección bruta .
1.3.4 Sección transversal eficaz y ancho eficaz.
1.3.5 Estructura de chapas.
1.3.6 Rigidizador.
1.3.7 Chapa rigidizada.
1.3.8 Subpanel.
1.3.9 Viga híbrida.
1.3.10 Convenio de signos.
1.4 NOTACIONES.
2  BASES DE CÁLCULO Y MODELIZACIÓN.
2.1 GENERALIDADES .
2.2 MODELOS DE ANCHO EFICAZ PARA EL ANÁLISIS GLOBAL.
2.3 EFECTOS DE ABOLLADURA EN CHAPAS EN ELEMENTOS UNIFORMES.
2.4 MÉTODO DE LA TENSIÓN REDUCIDA.
2.5 ELEMENTOS NO UNIFORMES.
2.6 ELEMENTOS CON ALMAS CORRUGADAS.
3 EFECTOSDELARRASTREPORCORTANTEENELCÁLCULODELOSELEMENTOS
ESTRUCTURALES.
3.1 GENERALIDADES.
3.2 ANCHO EFICAZS DE ARRASTRE POR CORTANTE BAJO CONDICIONES ELÁSTICAS.
3.2.1 Ancho eficazs .
3.2.2 Distribución de tensiones debido al arrastre por cortante.
3.2.3 Efectos de cargas contenidas en su propio plano.
3.3 ARRASTRE POR CORTANTE EN ESTADO LÍMITE ÚLTIMO .
4 EFECTOSDELAABOLLADURADECHAPADEBIDAATENSIONESNORMALESENESTADOLÍMITE
ÚLTIMO.
4.1 GENERALIDADES.
4.2 RESISTENCIA A TENSIONES NORMALES.
4.3 SECCIÓN TRANSVERSAL EFICAZ.
4.4 ELEMENTOS DE CHAPA SIN RIGIDIZADORES LONGITUDINALES.
4.5 ELEMENTOS DE CHAPA RIGIDIZADOS CON RIGIDIZADORES LONGITUDINALES .
4.5.1 Generalidades. e.e
4.5.2 Comportamiento tipo chapa. w.b
4.5.3 Comportamiento del pandeo tipo columna. 681ww
4.64.5.4COMPRInOtBeArCaIÓcNc.ión entre abolladura de chapa y pandeo tipo columna.
5  RESISTENCIA A CORTANTE.
5.1 GENERALIDADES .
5.2 RESISTENCIA DE CÁLCULO.
5.3 CONTRIBUCIÓN DEL ALMA.
5.4 CONTRIBUCIÓN DE LAS ALAS.
5.5 COMPROBACIÓN.
6  RESISTENCIA A CARGAS CONCENTRADAS TRANSVERSALES.
6.1 GENERALIDADES .
6.2 RESISTENCIA DE CÁLCULO.
6.3 LONGITUD DE APOYO RÍGIDO.
6.4 COEFICIENTE DE REDUCCIÓN DE LA LONGITUD EFECTIVA PARA LA RESISTENCIA.
6.5 LONGITUD EFECTIVA DE CARGA .
6.6 COMPROBACIÓN.
7  INTERACCIÓN.
7.1 INTERACCIÓN ENTRE CORTANTE, MOMENTO FLECTOR Y AXIL .
7.2 INTERACCIÓN ENTRE CARGA CONCENTRADA TRANSVERSAL, MOMENTO FLECTOR Y AXIL.
8  ABOLLADURA DEL ALMA INDUCIDA POR EL ALA COMPRIMIDA.
9  RIGIDIZADORES.
9.1 GENERALIDADES.
9.2 TENSIONES NORMALES.
9.2.1 Requisitos mínimos para los rigidizadores transversales.
9.2.2 Requisitos mínimos para los rigidizadores longitudinales.
9.2.3 Chapas soldadas.
9.2.4 Cortes en los rigidizadores.
9.3 CORTANTE.
9.3.1 Extremo rígido.
9.3.2 Rigidizadores actuando como extremos no rígidos .
9.3.3 Rigidizadores transversales intermedios .
9.3.4 Rigidizadores longitudinales.
9.3.5 Soldaduras.
9.4 CARGAS TRANSVERSALES CONCENTRADAS.
10 MÉTODO DE LAS TENSIONES REDUCIDAS.
APÉNDICEA–RECOMENDACIONESPARAELCÁLCULODELOSCOEFICIENTESDEREDUCCIÓNPARA
CHAPAS RIGIDIZADAS.
A.1  CHAPA ORTÓTROPA EQUIVALENTE.
A.2  ABOLLADURA CRÍTICA EN CHAPAS CON UNO O DOS RIGIDIZADORES EN LA ZONA COMPRIMIDA.
A.2.1 Procedimiento general.
A.2.2 Modelo simplificado de columna ficticia coaccionada por la chapa.
APÉNDICEB–RECOMENDACIONESPARALOSELEMENTOSESTRUCTURALESNOUNIFORMES.......1327
B.1  GENERALIDADES. e.
B.2 INTERACCIÓNENTREABOLLADURADECHAPAYPANDEOLATERALDETORSIÓNDELOSELEMENTOS w.
ESTRUCTURALES. 2021-13681n https://ww
APÉNDICEC–RECOMENDACIONESPARAELCÁLCULOPORMÉTODOSDELOSELEMENTOSFINITOS
(EF).
C.1 GENERALIDADES.
C.2 USO.
C.3 MODELIZACIÓN.
C.4 ELECCIÓN DEL PROGRAMA DE CÁLCULO Y LA DOCUMENTACIÓN.
C.5 USO DE LAS IMPERFECCIONES.
C.6 PROPIEDADES DEL MATERIAL.
C.7 CARGAS.
C.8 CRITERIO DE ESTADO LÍMITE .
C.9 COEFICIENTES PARCIALES.
APÉNDICED–RECOMENDACIONESPARALOSELEMENTOSESTRUCTURALESCONALMAS
CORRUGADAS.
D.1 GENERALIDADES.
D.2 ESTADO LÍMITE ÚLTIMO.
D.2.1 Resistencia a flexión .
D.2.2 Resistencia a cortante .
D.2.3 Requisitos para los extremos con rigidizadores .
APÉNDICEE–MÉTODOSALTERNATIVOSRECOMENDADOSPARADETERMINARLASSECCIONES
EFICACES.
E.1  ÁREAS EFICACES PARA NIVELES DE TENSIÓN POR DEBAJO DEL LÍMITE ELÁSTICO.
E.2  ÁREAS EFICACES PARA RIGIDEZ.
1 Introducción
1.1 Alcance
(1) Este anejo define los criterios de cálculo necesarios para el diseño de chapas rigidizadas y no
rigidizadas cargadasensupropioplano.
(2) Estos criterios incluyen los efectos de arrastre por cortante, los efectos de cargas en su propio
plano y los efectos producidos por la abolladura en chapas de vigas de sección en I y de tipo cajón.
Están incluidas las chapas sometidas a cargas en su propio plano. No se incluyen los efectos de las
cargasqueactúanfueradelplanodelaschapas.
NOTA1: Los requisitos de este apartado complementan las directrices aplicadas a las secciones de Clase 1, 2, 3
y4.VéaseAnejo22delCódigoEstructural.
NOTA2: En el caso de chapas esbeltas sometidas a una tensión repetitiva normal y/o tangencial y también a
fatigadebidaalaflexiónfueradelplanodelachapa,véaseelAnejo29delCódigoEstructural.
NOTA3: Para los efectos producidos por las cargas aplicadas fuera del plano de la chapa y para los casos que
resultan de la combinación de los efectos producidos por las cargas aplicadas dentro y fuera de dicho
plano,véaseelAnejo29delCódigoEstructural.
NOTA4: Laschapasaisladasseránconsideradascomoplanascuandoelradiodecurvatura cumple:
(1.1)
donde:
es elanchodelpanel
es elespesor delachapa
1.2 Normativa de referencia
Las normas citadas en este anejo deben utilizarse en la versión indicada en el Anejo 1 del Código
Estructural.
1.3 Términos ydefiniciones
Dentrodelámbitodeestanorma,seaplicanlossiguientestérminosydefiniciones:
1.3.1 Tensióncríticaelástica
Tensiónen unelementoa la cualéstellegaaserinestable cuandosufreuna pequeñadeformación,
segúnlateoríadelaelasticidaddeunaestructuraideal.
1.3.2 Tensióndemembrana
Tensiónenelplanomediodelachapa.
1.3.3 Secciónbruta
Área total de la sección transversal de un elemento estructural, excluyendo los rigidizadores e
longitudinales discontinuos. bo
1.3.4 Seccióntransversal eficaz yanchoeficaz
Sección reducida o ancho reducido por los efectos de la abolladura de la chapa y/o arrastre por
cortante. A fin de distinguir entre los efectos de abolladura, arrastre por cortante y la combinación de
ambas,elsignificadode“eficaz” eselsiguiente:
“eficazp” paralos efectos deabolladuradelachapa,
“eficazs” paralos efectos delarrastreporcortante,
“eficaz” paralos efectoscombinados deabolladuradelachapaydearrastreporcortante.
1.3.5 Estructuradechapas
Estructura confeccionada a partir de chapas planas ensambladas; las chapas pueden estar o no
rigidizadas.
1.3.6 Rigidizador
Chapa o perfil conectado a otra chapa con el propósito de prevenir la abolladura de la misma o
reforzarla. Unrigidizador puedeser:
Longitudinalsisudirecciónes paralelaaladelelementoareforzar;
Transversalsisudirecciónes perpendicular aladelelementoareforzar.
1.3.7 Chaparigidizada
Chapaconrigidizadoreslongitudinales transversales, oambos.
1.3.8 Subpanel
Porcióndechapanorigidizadadelimitadapor alas y/origidizadores.
1.3.9 Vigahíbrida
Viga armada con alas y almas de diferentes tipos de acero; esta norma supone aceros de mayor
calidadenlas alasqueenlas almas.
1.3.10 Conveniodesignos
Salvoindicaciónencontra, lacompresiónsetomacomopositiva.
1.4 Notaciones
(1) Ademásdeloindicadoenotrosanejos, seemplearánlassiguientes notaciones:
áreatotaldetodos losrigidizadores longitudinales delachaparigidizada
áreadelasecciónbrutadeunrigidizador transversal
áreadelaseccióneficaz
áreadelaseccióneficazp
áreadelaseccióneficazpencasodeabolladuralocal
longituddeunachaparigidizadaonorigidizada o
anchodeunachaparigidizadaonorigidizada 681ww
apnecrfhiloeslilbarmeineandtroessoldaduras en secciones soldadas o entre los extremos del radio de OE-A-2021-13able en https://
anchoeficazs encasodearrastrepor cortanteelástico
cargatransversaldecálculo
alturainteriordelalmaentrealas
longitudeficazfrentealas cargastransversales,véaseelapartado6
momento plástico resistente de cálculo de una sección transversal constituida solamente
por alas
momento plástico resistente de cálculo de una sección transversal (independientemente
delaClasedesección)
momentoflector decálculo
axildecálculo
espesor delachapa
cortantedecálculoincluyendolos cortantescausados portorsión
móduloresistenteelásticodelaseccióneficaz
coeficientedeanchoeficazs dearrastreporcortanteelástico
(2) Las notacionesadicionales sedefinendondeaparezcanpor primeravez.
2 Bases de cálculo y modelización
2.1 Generalidades
(1) Deberá tenerse en cuenta los efectos debidos alarrastre por cortante y a la abolladura de chapa en
los estadoslímiteúltimo,deservicioodefatiga.
NOTA: Los Anejos 22 a 29 del Código Estructural establecen los coeficientes parciales y empleados en
estaparte.
2.2 Modelos de ancho eficaz para el análisis global
(1) Deberánconsiderarseenelanálisis globallos efectosdelarrastreporcortanteydelaabolladurade
lachapaenlarigidezdelos elementosyenlasuniones.
(2) El empleo de un ancho eficazs en un análisis global puede tenerse en cuenta para considerar los
efectos del arrastre por cortante en las alas. Por simplicidad, este ancho eficazs puede considerarse
uniformealolargodetodoelvano.
(3) Para cada vano de un elemento, el ancho eficazs de las alas debe tomarse como el menor valor de
todo el ancho completo y a cada lado del alma, donde es la luz o dos veces la distancia desde el
apoyohastaelextremodelvoladizo.
(4) Los efectos de abolladura de la chapa en un análisis elástico global, pueden tenerse en cuenta
medianteáreas delassecciones eficacespdelos elementossometidos acompresión, véaseelapartado
4.3. s
(5) Para un análisis global, el efectode la abolladura de chapaen larigidez podrá despreciarsecuando bo
eláreaeficazpdeunelementocomprimidoesmayor que veceseláreadelasecciónbrutade 681ww
NdiOchToA:elePmaerantdoe.terminarlarigidezencasodenocumplirse(5),véaseelApéndiceE.
2.3 Efectos de abolladura en chapas en elementos uniformes
(1) Los modelos de ancho eficazp para tensiones normales, los modelos de resistencia para abolladura
por cortante y los de abolladura debido a cargas transversales, así como las interacciones entre dichos
modelos para determinar la resistencia de los elementos uniformes en estado límite último, pueden
emplearsecuandosatisfaganlas siguientescondiciones:
- los paneles seránrectangularesylas alas paralelas,
- el diámetro decualquier taladro ocortesinrigidizar nosuperará , donde es el anchodel
panel.
NOTA: Estas reglas pueden aplicarse para paneles no rectangulares siempre que el ángulo , (véase la
figuraA25.2.1)noseamayorde10grados.Si esmayorde10,lospanelespuedensuponersecomo
unpanelrectangulardedimensiones y .
FiguraA25.2.1Definicióndelángulo
(2) Para el cálculo de las tensiones en el estado límite de servicio y fatiga, el área eficazs puede
emplearse si cumple la condición descrita en el apartado 2.2(5). Para los estados límite último el área
eficaz, deacuerdoconelapartado3.3,debeemplearsecon enlugarde .
2.4 Método de la tensión reducida
(1) Como alternativa al empleo de los modelos de ancho eficazp para tensiones normales descritos en
los apartados 4 al 7, se pueden considerar las secciones de Clase 3 siempreque las tensiones en cada
panelnosuperenlos límitesespecificados enelapartado10.
NOTA: Elmétododelatensiónreducidaesequivalentealmétododelanchoeficazp(véaseelapartado2.3)para
chapas aisladas. Sin embargo, la comprobación de las limitaciones tensionales se ha supuesto la no
transmisióndecargasentrelaschapasdelaseccióntransversal.
2.5 Elementos no uniformes
(1) Los elementos no uniformes (por ejemplo, vigas acarteladas, paneles no rectangulares) o
elementos con huecos grandes regulares o irregulares, podrán analizarse por medio de modelos
basados enelmétododeelementosfinitos(EF).
NOTA1: Paraelementosnouniformes,véaseelApéndiceB.
NOTA2: ParacálculosbasadosenelmétododeEF,véaseelApéndiceC. s
2.6 Elementos con almas corrugadas w.
(ú1n)icaPmareanteelelamceonnttorsibuccoiónnadlemlaass acloarsr,ugmaiednatsr,aslaqureigiedleazlmaa sfleexcióonnsiddeebraerádúenteicrmamineanrsteepcaoranstirdaenrsamnditior
los esfuerzos tangencialesylas cargastransversales.
NOTA: Para la resistencia a la abolladura de las alas comprimidas yla resistencia a cortante del alma véase el
ApéndiceD.
3 Efectos del arrastre por cortante en el cálculo de los elementos
estructurales
3.1 Generalidades
(1) El arrastre por cortante en las alas puede despreciarse en caso de que , dónde es el
ancho del ala o la mitad del ancho de un elemento interno y es la longitud entre los puntos con
momentoflector nulo,véaseelapartado3.2.1(2).
(2) Cuando se supera el límite anterior para , el efecto de arrastre por cortante en las alas debe
considerarse en la comprobación de la capacidad de estado límite de servicio y de fatiga mediante el
uso de un ancho eficazs de acuerdo con el apartado 3.2.1 y con una distribución de tensiones acorde
con el apartado 3.2.2. Para los estados límite último, puede emplearse un área eficaz de acuerdocon el
apartado3.3.
(3) Las tensiones bajo cargas concentradas aplicadas en el alma al nivel del ala, deben determinarse
segúnelapartado3.2.3.
3.2 Ancho eficazs de arrastre por cortante bajo condiciones elásticas
3.2.1 Anchoeficazs
(1) El ancho eficazs en caso de arrastre por cortantebajo condiciones elásticas debe determinarse
apartir de:
(3.1)
dondelos valoresdelcoeficienteeficazs sedanenlatablaA25.3.1.
Esteanchoeficazs puedesersignificativoenestadolímitedeservicioyfatiga.
(2) Siemprequelas lucesdelos vanos adyacentes quesemuestranacontinuación, nodifieranenmás
del 50% y que la longitud de cualquier vano en voladizo no sea mayor a la mitad del vano adyacente,
las longitudes eficaces pueden determinarse a partir de la figura A25.3.1. En otros casos debe
tomarsecomoladistanciaentrelos puntosadyacentes conmomentoflector nulo.
FiguraA25.3.1Longitudeficaz envigascontinuas ydistribucióndelanchoeficazs
FiguraA25.3.2Notaciones empleadasparaelarrastreporcortante
TablaA25.3.1Coeficiente deanchoeficazs
Comprobación Valor de
Momentoflector positivo
Momentoflector negativo
momentospositivos
momentosnegativos
todos los
extremodelapoyo , si
valoresde
todos los
voladizo enelapoyoyenelextremo
valoresde
к con ℓ
donde es el área de todos los rigidizadores longitudinales contenidos en el ancho y otras
ℓ
notacionesestándefinidasenlafiguraA25.3.1yenlafiguraA25.3.2.
3.2.2 Distribucióndetensionesdebidoalarrastrepor cortante 681ww
(o1b)teLnaerdseistaribpuacrtióirndedelalafisguteransAio2n5e.3s.3lo.ngitudinales a lo largo del ala debido alarrastre por cortante debe
secalculaconelanchoeficazsdelala
FiguraA25.3.3Distribucióndetensiones debidoalarrastreporcortante
3.2.3 Efectosdecargascontenidasensupropioplano
(1) La distribución de las tensiones elásticas en chapas rigidizadas o no rigidizadas debido a la acción
decargasensupropioplano(véaselafiguraA25.3.4),debedeterminarseapartirde:
(3.2)
con:
donde:
es el área de la sección transversal bruta de los rigidizadores con cargas normales
distribuidas en la longitud . Esto puede tomarse conservadoramente como el área de
los rigidizadoresdividida entreladistancia
es elespesor delalma
es ladistanciaalala
es lalongituddelapoyorigidizado
es ladistanciaentrerigidizadores.
NOTA: La ecuación (3.2) es válida cuando ; por otra parte, la contribución de los rigidizadores debe
serdespreciada.
FiguraA25.3.4Presentacióndecargasenplano
NOTA: Laanteriordistribucióndetensionespuedeserempleadaparalacomprobaciónafatiga.
3.3 Arrastre por cortante en estado límite último
(1) Los efectos del arrastre por cortante en el estado límite último pueden ser determinados como
sigue:
a) contemplando los efectos del arrastre por cortante elástico, como se plantea para los estados
límites deservicioydefatiga,
b) combinandolos efectosdearrastrepor cortanteydeabolladuradechapa,
c) contemplando los efectos de arrastre por cortante en régimen elasto-plástico, teniendo en
cuentaciertadeformaciónplástica.
Para la comprobación en estado límite último en secciones transversales de clase 4, se deberá
tener en cuenta el efecto conjunto del arrastre por cortante y de la abolladura por tensiones normales,
encuyocasoseaplicaráloestablecidoenlaNOTA2.
En el caso de alas comprimidas de secciones transversales de clase 3, y también para la
comprobación en estado límite último, el coeficiente de arrastre por cortante será igual al
coeficiente , obtenidoenelapartado3.2.1,deacuerdoconcriterios elásticos.
En el caso de alas traccionadas y alas comprimidas de secciones transversales de clase 1 o 2, en
estadolímiteúltimo, seadoptará = k,conformealoindicadoenlaNOTA3.
NOTA2: Los efectos combinados debidos a la abolladura de lachapa yal arrastre por cortante debentenerse en
cuentaempleando dadoporlasiguientefórmula:
(3.3) e
donde: w.
aepsaertlaádroesa4e.4ficya4z.p5)del ala comprimida debido a la abolladura de la chapa (véanse los
es el coeficiente de ancho eficazs para considerar el efecto de arrastre por cortante en
estadolímite último,quesetomaráde los valores de de latabla A25.3.1, reemplazando
por:
(3.4)
es elespesor delala.
NOTA3: Los efectos de arrastre por cortante en régimen elasto-plástico teniendo en cuenta cierta deformación
plásticadebenconsiderarsedeterminando dadoporlasiguienteexpresión:
к (3.5)
donde yкseobtienendelatablaA25.3.1.
Las expresiones descritas en la NOTA 2 y la NOTA 3 pueden ser aplicadas también para las alas
traccionadas, encuyocaso debeserreemplazadoporeláreabrutadelalaatracción.
4 Efectos de la abolladura de chapa debida a tensiones normales en
estado límite último
4.1 Generalidades
(1) Este apartado da las directrices para explicar los efectos provocados por la abolladura de chapa
debidos atensiones normales enestadolímiteúltimocuandosecumplanlas siguientes condiciones:
a) Los paneles sonrectangulares ylas alas paralelas ocuasi-paralelas,véaseelapartado2.3.
b) En caso de estar previstos rigidizadores, éstos se disponen en la dirección longitudinal y/o
transversal.
c) Siexistentaladros ocortes, estossonpequeños(véaseelapartado2.3).
d) Los elementosestructuralesconsideradossondeseccióntransversaluniforme.
e) Noseproduceabolladuradelalmainducidaporelala.
NOTA1: Paraabolladuradelalacomprimidaenelplanodelalma,véaseelapartado8.
NOTA2: Pararigidizadoresyelementosdechapasometidosaabolladura,véaseelapartado9.
4.2 Resistencia a tensiones normales
(1) La resistencia de una chapa puede determinarse empleando las áreas eficacesp de las chapas
comprimidas para secciones de Clase 4, empleando para el cálculo los datos de para
la comprobación de la resistencia de la sección o del elemento a pandeo o a pandeo debido a torsión
lateraldeacuerdoconelAnejo22delCódigoEstructural.
(2) Las áreas eficacesp pueden determinarse basándose en la distribución lineal de deformaciones una
vezalcanzadoellímiteelásticoenelplanomediodelachapadelalacomprimida.
4.3 Sección transversal eficaz e
(1) En el cálculo de las tensiones longitudinales, se debe tener en cuenta los efectos combinados w.
debidos al arrastre por cortante y a la abolladura de chapa empleando las áreas eficaces 681ww
proporcionadasenelapartado3.3.
(2) Las propiedades de la sección transversal eficaz de los elementos, deben basarse en las áreas
eficaces de los elementos comprimidos y en el área eficazs de los elementos traccionados por el
arrastreporcortante.
(3) El área efectiva , debe determinarse suponiendo que la sección transversal está sometida
exclusivamente a las tensiones originadas por compresión axial uniforme. Para las secciones
asimétricas, el posible desplazamiento del centro de dicha área eficaz respecto del centro de
gravedad de la sección transversal bruta, véase la figura A25.4.1, genera un momento adicional que
debetenerseencuentaenlacomprobacióndedichaseccióntransversal,empleadoenelapartado4.6.
(4) El módulo resistente de elasticidad de la sección eficaz debe determinarse suponiendo que la
sección transversal estará sometida únicamentea tensiones por flexión, véase lafigura A25.4.2. Para el
módulo resistentede una sección sometida a unaflexión esviada, debe determinarse según ambos ejes
principales.
NOTA: Como alternativa a los puntos 4.3(3) y (4), puede determinarse una única sección eficaz para el estado
tensional resultante de actuar simultáneamente y . Los efectos de , deben tenerse en cuenta
comosedescribeenelapartado4.3(3).Estorequiereunprocesoiterativo.
(5) La tensión en un ala debe calcularse empleando el módulo de elasticidad de la sección referida al
planomediodedichoala.
(6) Las vigas híbridas pueden tener alas constituidas por un material con un límite elástico hasta
alcanzar unvalor ,siendo ,detalformaque:
a) el incremento de la tensión en el ala causado por la plastificación del alma se tiene en cuenta
limitandolatensiónenelalmaa .
b) seempleaparadeterminar eláreaeficazdelalma.
(7) El incremento de las deformaciones y de las tensiones en estado límite de servicio y de fatiga
puededespreciarseparalas vigas híbridas deacuerdoconelapartado4.3(6).
(8) Para vigas híbridas que cumplan con el apartado 4.3(6) el límite del rango de tensiones definido en
Anejo27delCódigoEstructuralsepuedetomarcomo .
FiguraA25.4.1Secciones transversales deClase4–esfuerzoaxil 681ww
FiguraA25.4.2Secciones transversales deClase4–momentoflector
4.4 Elementos de chapa sin rigidizadores longitudinales
(1) Las áreas eficacesp de las chapas planas comprimidas deben obtenerse empleando la tabla
A25.4.1 para los elementos interiores y la tabla A25.4.2 para los exteriores. El área eficazp de la zona
comprimidadeunachapaconunáreabruta quedebeobtenerseapartirde:
(4.1)
donde es elcoeficientedereducciónporabolladuradechapas.
(2) Elcoeficientedereducción , puedetomarsecomosigue:
- elementosinteriores comprimidos:
para
para (4.2)
- elementosexternoscomprimidos: e.
para 681ww
para (4.3)
con
es larelacióndetensiones determinadadeacuerdoconlosapartados 4.4(3) y4.4(4)
es el ancho obtenido deentre los siguientes (para las definiciones, véase la tabla A22.5.2
delAnejo22delCódigoEstructural)
paraalmas
paraelementosinternosdelala(exceptoensecciones huecasrectangulares)
paraalas deseccioneshuecasrectangulares
paraalas exteriores
paraangularesdeladosiguales
paraangularesdeladosnoiguales
es el coeficiente de abolladura correspondiente a la relación de tensiones y
condiciones de contorno. Para chapas alargadas, se obtiene de la tabla A25.4.1 o de
latablaA25.4.2,segúncorresponda
es elespesor
es la tensión crítica elástica de abolladura de la chapa, véase la ecuación (A.1) en el
ApéndiceA.1(2) yenlatablaA25.4.1yenlatablaA25.4.2.
(3) En el caso de alas en secciones en y en cajón, la relación de tensiones empleada en la tabla
A25.4.1 o en la tabla A25.4.2, debe basarse en las propiedades de la sección bruta debido al arrastre
por cortanteenlas alas,encasodequesearelevante. Enelcasodeloselementosdelalma, larelación
de tensiones empleada en la tabla A25.4.1 debe obtenerse con una distribución de tensiones
calculadaconeláreaeficazdelalacomprimidaydelasecciónbrutadelalma.
NOTA: Si la distribución de tensiones resulta de diferentes etapas de construcción, (como por ejemplo en un
puente mixto), las tensiones de las diferentes etapas pueden calcularse en primer lugar con las
propiedades de la sección formada por las áreas eficaces de ala y área bruta de alma y la suma de las
tensiones de ambas zonas. Esta resultante de distribución de tensiones determina la sección eficaz de
almaquepuedeserempleadaentodaslasetapasparacalcularladistribuciónfinal.
(4) A excepción de lo comentado en el apartado 4.4(5), la esbeltez de una chapa de un elemento
puedesersustituidopor:
(4.4)
donde:
es la máxima tensión de compresión de cálculo en el elemento correspondiente,
empleandoeláreaeficazpdelaseccióndebidoatodaslas accionessimultáneas. es
NOTA1: El procedimiento descrito anteriormente es conservador y requiere un cálculo iterativo en el cual la w.
relacióndetensiones (véaselatablaA25.4.1ylatablaA25.4.2)sedeterminaparacadaetapaapartir 681ww
NOTA2: VdeéalassetteanmsbioiénnesencaelcluplraodcaesdicmoinenlatosaelctecirónnateivfiocaeznpedleAfipnéidnadaiclefinEa.ldelaetapaanterior. OE-A-2021-13able en https://
(5) Para la comprobación de la resistencia de cálculo a la abolladura en las secciones de Clase 4
empleando los apartados 6.3.1, 6.3.2 o 6.3.4 del Anejo 22, debe emplearse tanto la esbeltez de chapa
como ycon obtenidoenunanálisis desegundoordenconimperfeccionesglobales.
(6) Para relaciones de forma puede producirse un pandeo tipo columna. La comprobación
deberealizarsedeacuerdoconelapartado4.5.4empleandoelcoeficientedereducción .
NOTA: Este caso se aplica, por ejemplo, en elementos planos entre rigidizadores transversales donde la
abolladuradelachapapodríaserdetipocolumnayquerequiereuncoeficientedereducción parecido
a como el que se emplea para el pandeo de columna, véase la figura A25.4.3 a) y b). Para chapas
con rigidizadores longitudinales puede ocurrir un pandeo tipo columna cuando , véase la figura
A25.4.3c).
a) Comportamiento tipo columna de b) Comportamiento tipo columna de chapas no rigidizadas con pequeña
chapasnorigidizadaslongitudinalmente relacióndeaspecto delpanel
c) Comportamiento tipo columna, de chapas rigidizadas longitudinalmente
conrelacióndeaspecto delpanel
FiguraA25.4.3Comportamientotipocolumna
TablaA25.4.1Elementos interiores comprimidos
Distribucióndetensiones (compresiónpositiva) Anchoeficazp
:
:
:
1 0 -1
Coeficientede
4,0 7,81 23,9
abolladura
TablaA25.4.2Elementos externoscomprimidos
Distribucióndetensiones (compresiónpositiva) Anchoeficazp
:
1 0 -1
Coeficientedeabolladura 0,43 0,57 0,85
:
0 -1
Coeficientede
1,70 23,8
abolladura
4.5 Elementos de chapa rigidizados con rigidizadores longitudinales
4.5.1 Generalidades
(1) En el caso de elementos de chapa con rigidizadores longitudinales, deben tenerse en cuenta las s
áreas eficacesp debidas a la abolladura local de los subpaneles comprendidos entre los rigidizadores y oe.
las áreaseficacespprocedentes delaabolladuraglobaldelpanelrigidizado. 681www.
r(e2d)uEccliáórne,addeealcauseerdcociócnonefeiclaazppadretacdaod4a.4s,ubppaaranetel ndeerbeendectueermntianalarseabpoollramduerdaiolodcealudnecloaefcichiaepnate. Ldae
chapa rigidizada, teniendo en cuenta las áreas de la sección eficazp de los rigidizadores, debe
comprobarsefrente alaabolladura global de lachapa, (por ejemplo, asimilándola a una chapa ortótropa
equivalente),determinándoseuncoeficientedereducción paralaabolladuraglobaldechapa.
(3) El área de la sección eficazp de la zona comprimida de la chapa rigidizada debe tomarse como
sigue:
(4.5)
donde es el área de la sección eficazp de todos los rigidizadores y subpaneles que se
encuentran totalmente o parcialmente en la zona comprimida excepto las partes eficaces soportadas
por unachapaadyacenteconunancho , véaseelejemplomostradoenlafiguraA25.4.4.
(4) Elárea debeobtenersemediante:
(4.6)
ℓ
donde:
se aplica a la parte del ancho del panel rigidizado comprimido excepto las partes
c
correspondientes delosbordes , véaselafiguraA25.4.4
es la suma de las secciones eficacesp de acuerdo con 4.4 de todos los rigidizadores
ℓ
longitudinales coneláreabruta , localizadaenlazonacomprimida
ℓ
es elanchodelapartecomprimidadecadasubpanel
ρ es elcoeficientedereduccióndefinidoenelapartado4.4(2)decadasubpanel.
FiguraA25.4.4Chaparigidizadabajocompresiónuniforme
NOTA: Encasodecompresiónnouniforme,véaselafiguraA25.A.1.
(5) Para determinar el coeficiente de reducción para todos los tipos de abolladura, debe es
considerarse el coeficiente de reducción de pandeo tipo columna, que es más severo que el coeficiente o
dereduccióndeabolladuradechapa. 681ww
(e6n)trePaerlacodeeftiecriemnitnearde resdeucpcoidórná reraelliaztaivrounaalainatebroplolaladcuiróan,dedechaacpuaerydouncocnoeloficdieisnpteuedsetoreednuc4c.5ió.4n(1),
relativoalpandeotipocolumna. Véaseelapartado4.5.4.
(7) La reducción del área comprimida por medio de puede tomarse como una reducción
uniformealolargodelasecciónbruta.
(8) En aquellos casos en que el arrastre por cortante sea significativo (véase el apartado 3.3) el área
delaseccióneficaz delazonacomprimidadeunachaparigidizada, debetomarsecomo no
soloparalosefectosdelaabolladuralocalsinotambiénparalos efectos delarrastreporcortante.
(9) El área de la sección eficaz de la zona traccionada de un elemento de chapa rigidizada, debe
tomarse como el área bruta de la zona traccionada reducida por el arrastre por cortante, en el caso de
ser significativo, véaseelapartado3.3.
(10)Elmóduloresistentedelaseccióneficaz , debetomarsecomoelcocienteentreelmomentode
inercia de la sección transversal eficaz y la distancia desde el centro de gravedad a la mitad del canto
delala.
4.5.2 Comportamientotipochapa
(1) Laesbeltezrelativa delachapaequivalente,sedefinecomosigue:
(4.7)
siendo
donde:
es eláreabrutadelazonacomprimidadelachaparigidizadaexceptolas partes delos
subpaneles soportados por una chapa adyacente, véase la figura A25.4.4 (se
multiplica por el coeficiente de arrastre por cortante si éste es significativo, véase el
apartado3.3)
es el áreaeficaz de lamisma partede lachapa(incluyendo los efectos del arrastrepor
cortante, en caso de ser significativo) con la tolerancia de la posible abolladura de
chapadelossubpanelesy/olosrigidizadores.
(2) El coeficiente de reducción para una chapa ortótropa equivalente se obtiene a partir de 4.4(2)
siempreque secalculeapartir delaecuación(4.7).
NOTA: Paraelcálculode ,véaseelApéndiceA.
4.5.3 Comportamientodel pandeotipocolumna
(1) La tensión crítica elástica de pandeo tipo columna de una chapa no rigidizada (véase el
apartado 4.4) o rigidizada (véase el apartado 4.5) debe tomarse como la tensión de pandeo
considerandolos apoyoseliminados alolargodelos bordeslongitudinales.
(2) Latensióncríticaelásticadepandeotipocolumna deunachapanorigidizadapuedeobtenerse
apartir de:
(4.8)
(3) Para una chapa rigidizada, podrá determinarse a partir de la tensión crítica elástica de pandeo
tipo columna del rigidizador más cercano al borde del panel sometido a la mayor tensión de e.
compresión, comosigueacontinuación: w.
(4.9)
donde:
es el momento de inercia del área de la sección bruta del rigidizador y de las partes
adyacentes delachapa,relativoalaflexiónfueradesuplano
es el área de la sección bruta del rigidizador y de las partes adyacentes de la chapa de
acuerdoconlafiguraA25.A.1.
NOTA: puede obtenerse de , donde es la tensión relativa al borde comprimido de la
chapa y y sonvalores geométricos procedentes de ladistribución detensiones empleada para la
extrapolación,véaselafiguraA25.A.1.
(4) Laesbeltezrelativadelacolumna sedefinecomosigue:
parachapasnorigidizadas (4.10)
parachapasrigidizadas (4.11)
siendo
donde:
sedefineenelapartado4.5.3(3)
es el área de la sección eficaz del rigidizador y de las partes adyacentes de la chapa
debidoalaabolladuradechapa,véaselafiguraA25.A.1.
(5) El coeficiente dereducción debe obtenerse a partir del apartado 6.3.1.2. del Anejo 22 del Código
Estructural. Para chapas no rigidizadas, debe emplearse un valor correspondiente a la curva
depandeo . Parachapas rigidizadas debemayorarseyreemplazarsepor :
(4.12)
con
es la mayor distancia de los centros de gravedad respectivos de la chapa y
un rigidizador de borde (o de los centros degravedad de cualquier conjunto de
rigidizadores cuando se encuentran a ambos lados de la chapa) a la fibra neutra de la
columnaeficaz,véaselafiguraA25.A.1
(curva ) pararigidizadores deseccióncerrada
(curva ) pararigidizadores desecciónabierta.
4.5.4 Interacciónentreabolladuradechapaypandeotipocolumna
(1) Elcoeficientefinaldereducciónglobal sedebeobtener por interpolaciónentrelos coeficientes
y mediantelasiguienteexpresión:
(4.13)
donde con e.
es latensióncríticaelásticadeabolladuradelachapa, véaseelApéndiceA.1(2) 681ww
es la tensión crítica elástica de pandeo tipo columna de acuerdo con el apartado 4.5.3(2)
y(3),respectivamente
es elcoeficientedereduccióndebidoalpandeotipocolumna Bc
es elcoeficientedereduccióndebidoalaabolladuradechapa,véase4.4(1).
4.6 Comprobación
(1) La comprobación de un elemento estructural sometido a compresión y flexión uniaxial debe llevase
acabocomosigue:
(4.14)
donde:
es eláreadelaseccióneficazdeacuerdoconelapartado4.3(3)
es laexcentricidaddelaposicióndelafibraneutra, véaseelapartado4.3(3)
es elmomentoflector decálculo
es elesfuerzoaxildecálculo
es elmóduloresistentedelaseccióneficaz, véaseelapartado4.3(4)
es uncoeficienteparcial,véaseelAnejo29delCódigoEstructural.
NOTA: Para los elementos sometidos a compresión y a flexión esviada, la ecuación (4.14) tendrá que
modificarsedelasiguientemanera:
(4.15)
son los momentos flectores de cálculo con respecto a los ejes y
respectivamente
sonlas excentricidadesconrespectoalafibraneutra.
(2) Los esfuerzos y debenincluir los efectosdesegundoordencuandoseansignificativos.
(3) La comprobación de la abolladura de la chapa se llevará a cabo para las resultantes de las
tensiones existentes a la distancia de o (la que sea menor de las dos), a partir del borde del
panel donde las tensiones sean mayores. En este caso, debe realizarse la comprobación de resistencia
delasecciónbrutaenelextremofinaldelpanel.
5 Resistencia a cortante
5.1 Generalidades
(1) Este apartado describe las reglas para obtener la resistencia a cortante de chapas considerando la
abolladura ocasionada por las tensiones tangenciales en estado límite último, cuando se cumplen los
siguientescriterios:
a) los paneles sonrectangulares, dentrodelángulolímitedefinidoenelapartado2.3;
b) los rigidizadores, en caso de estar previstos, se disponen en la dirección longitudinal y/o
transversal; e.e
c) todos lostaladrosocortes sonpequeños(véaseelapartado2.3); 681www.
d) los elementosestructurales tienensecciónconstante.
(2) Las chapas con mayor que , para almas sin rigidizar, o para almas rigidizadas.
Debe comprobarsefrente aabolladuray debendisponer derigidizadorestransversales enlas secciones
deapoyo.
donde:
paraacerosdetipohastaS460,yη paraaceros detiposuperior.
NOTA1: Paraelvalorde véaselafiguraA25.5.1ypara ,véaseelapartado5.3(3).
5.2 Resistencia de cálculo
(1) Paraalmasrigidizadas onorigidizadas laresistenciadecálculoacortantedebetomarsecomo:
(5.1)
enlacuallacontribucióndelalmavienedadapor:
(5.2)
ylacontribucióndebidaalas alas serádeacuerdoconelapartado5.4.
(2) Los rigidizadores y las soldaduras deben cumplir con los requisitos establecidos en los apartados
9.3y9.3.5respectivamente.
FiguraA25.5.1Apoyos extremos
5.3 Contribución del alma
(1) Para las almas conrigidizadores transversales únicamente en las secciones de apoyo y para almas
con otros rigidizadores transversales o longitudinales intermedios, o ambos, el coeficiente de
contribución del alma a la resistencia frente a la abolladura por cortante debe obtenerse de la tabla
A25.5.1odelafiguraA25.5.2.
TablaA25.5.1Coeficiente paralacontribucióndelalmafrenteaabolladuraporcortante
Extremorígido Extremonorígido
NOTA: Véaseelapartado6.2.6enAnejo22delCódigoEstructural.
(2) LafiguraA25.5.1muestradiferentescasosdeapoyos extremos envigas:
a) Panelsinrigidizador extremo,véaseelapartado6.1(2),tipoc);
b) Panel extremo rígido, véase el apartado 9.3.1, este caso es también aplicable en paneles
situados enunapoyointermediodeunavigacontinua;
c) Panelextremonorígido,véaseelapartado9.3.2.
(3) Laesbeltezmodificada delatablaA25.5.1ydelafiguraA25.5.2puedetomarsecomo:
(5.3)
donde:
(5.4)
NOTA1: Losvaloresde y puedentomarsedelApéndiceA.
NOTA2: Laesbeltezmodificada puedetomarsecomosigue:
a) rigidizadorestransversalesúnicamenteenlosapoyos:
(5.5)
b) rigidizadores transversales en los apoyos y con rigidizadores transversales o longitudinales
intermedios,oambos:
(5.6)
Endónde eselmínimocoeficientedeabolladuraporcortanteparaelpaneldelalma.
NOTA3: Cuando además de los rigidizadores transversales rígidos se utilizan rigidizadores transversales no
rígidos, debe tomarse como el menor de los valores del alma entre dos rigidizadores transversales
cualesquiera(porejemplo, y )ylospanelesconelalmacomprendidaentredosrigidizadores
transversalesrígidosquecontenganrigidizadorestransversalesnorígidos( ).
NOTA4: Puede suponerse condiciones de contorno rígidas para paneles limitados por alas y los rigidizadores
transversales rígidos. El análisis de la abolladura del alma se realiza sobre los paneles existentes entre
dosrigidizadorestransversalesadyacentes(porejemplo delafiguraA25.5.3).
NOTA5: Para rigidizadores transversales no rígidos, el valor mínimo de , puede tomarse a partir de los
siguientesanálisisdeabolladura:
1. Considerandodospanelesdealmaadyacentesconunrigidizadortransversalflexible. e.
2. Considerandotrespanelesdealmaadyacentescondosrigidizadorestransversalesflexibles. 681www.
Paraelcálculode ,véaseelApéndiceA.3.
(4) El momento de inercia de los rigidizadores longitudinales debe reducirse a 1/3 de su valor real para
el cálculo de . Las formulaciones para , teniendo en cuenta esta reducción, pueden ser empleadas
deacuerdoconelApéndiceA.3.
FiguraA25.5.2Coeficientedeabolladurapor cortante
(5) Para almas con rigidizadores longitudinales, la esbeltez modificada en el punto (3) no debe ser
menorque:
(5.7)
donde y se refieren al subpanel con mayor valor del parámetro de esbeltez de todos los
subpaneles dentrodelpaneldedichoalma.
NOTA: Paracalcular ,sepuedeemplearlaexpresióndadaenelapéndiceA.3,considerando .
FiguraA25.5.3Almaconrigidizadores transversales ylongitudinales
5.4 Contribución de las alas
(1) Si la resistencia del ala no se emplea completamente para soportar el momento flector
, lacontribucióndelas alas puedeobtenersecomosigue:
(5.8)
y setomandelalaqueproporcionalamenorresistenciaaxil
vieneaser unvalor nomayor de acadaladodelalma
es el momento resistente de cálculo de la sección formada únicamente por el área
eficazdelas alas.
(2) Cuando el elemento se ve sometido a un axil , entonces el valor de debe reducirse
multiplicándolopor elsiguientecoeficiente:
(5.9)
donde y sonlas áreas delapartesuperioreinferior delalarespectivamente.
5.5 Comprobación
(1) Lacomprobacióndebellevarseacabocomosigue:
(5.10)
donde es elcortantedecálculoincluyendoelcortanteproducidoportorsión.
6 Resistencia a cargas concentradas transversales
6.1 Generalidades
(1) La resistencia de cálculo del alma de las vigas laminadas y de las vigas soldadas, puede
determinarse de acuerdo con el apartado 6.2, siempre que las alas comprimidas se encuentren
coaccionadasenladirecciónlateral.
(2) Seconsiderantresmodos deaplicacióndelas cargas:
a) Carga aplicada a través del ala y resistida por esfuerzos cortantes en el alma, véase figura
A25.6.1(a);
b) Carga aplicada en un ala y transmitida a través del alma directamente a la otra ala, véase la
figuraA25.6.1(b). s
c) Carga aplicada a través de un ala próxima a un extremo no rigidizado, véase la figura A25.6.1 bo
(c). 681ww
(ta3n)toPdaeral aellmcaascoomdeosdeeclcaiolan.eLsodseevsigfuaesrzeonscsaejótnomcoannatelmniaesndinocleinnadcausendteableoscocmomprpoobnaernsteesladreeslaistceanrcgiaa
externaenelplanodelalmaydelalarespectivamente.
(4) La interacción de las cargas concentradas transversales, el momento flector y el esfuerzo axil debe
comprobarsesiguiendoelapartado7.2.
FiguraA25.6.1Coeficientes deabolladuraparadiferentesmodosdeaplicacióndelacarga
6.2 Resistencia de cálculo
(1) Para almas rigidizadas o no rigidizadas, la resistencia de cálculo frente a la abolladura local bajo
cargasconcentradastransversales debeobtenersecomosigue:
(6.1)
donde:
es elespesor delalma
es ellímiteelásticodelalma
es la longitud efectiva para el cálculo frente a cargas concentradas transversales, que se
determinanmediantelasiguienteexpresión:
(6.2)
donde:
es la longitud efectiva de carga, véase el apartado 6.5, correspondiente a la longitud del
apoyorígido , véaseelapartado6.3
es el coeficiente de reducción de abolladura local frente a cargas concentradas, véase el
apartado6.4(1).
6.3 Longitud de apoyo rígido
(1) La longitud de apoyo rígido sobre el ala debe tomarse como la distancia sobre la cual la carga
aplicada se considera perfectamente distribuida asumiendo una difusión de la carga a través del acero
conunainclinaciónde1:1, véaselafiguraA25.6.2. Sinembargo, nodebetomarsemayorque .
(2) Si se aplican varias cargas concentradas con poca separación entre sí, la resistencia debe s
comprobarse para cada carga por separado, así como la carga total, considerando como la distancia o
entrelos puntos deaplicacióndelas cargasdelos extremos. 681www.
FiguraA25.6.2Longituddeapoyorígido
(3) Si la superficie de apoyo de la carga aplicada forma un ángulo respecto a la superficie del ala,
véaselafiguraA25.6.2, debetomarsecomocero.
6.4 Coeficiente de reducción de la longitud efectiva para la resistencia
(1) Elcoeficientedereducción seobtienemediantelasiguienteexpresión:
(6.3)
donde:
(6.4)
(6.5)
(2) Para almas sin rigidizadores longitudinales, el coeficiente debe obtenerse a partir de las
siguientesdisposiciones:
Paraalmasconrigidizadoreslongitudinales debetomarsecomo:
(6.6)
donde es la profundidad del subpanel cargado que se toma como la distancia libre entre el ala
cargadayelrigidizador longitudinal.
ℓ (6.7)
donde , es la inercia del rigidizador longitudinal más cercano al ala cargada, considerando la
ℓ
contribucióndelas partes delalma, comoseseñalaenlafiguraA25.9.1.
La ecuación (6.6) solo es válida para y y para la carga tipo a) de la figura
A25.6.1.
(3) ℓ debeobtenersedelapartado6.5.
6.5 Longitud efectiva de carga
(1) La longitud efectiva de carga debe calcularse empleando dos parámetros dimensionales y
, obtenidos apartir de:
(6.8) b
si
si (6.9)
Para secciones en cajón, el valor de en la ecuación (6.8) debe limitarse a a cada lado del
alma.
(2) Paralos casos a) yb)delaFiguraA25.6.1, seobtieneempleando:
, siendo ladistanciaentrelos rigidizadores transversales
adyacentes (6.10)
(3) Para el caso c) debe tomarse como el menor de los valores obtenidos de las ecuaciones
dadas por(6.10),(6.11)y(6.12).
(6.11)
(6.12)
donde:
(6.13)
6.6 Comprobación
(1) Lacomprobacióndebellevarseacabocomoseindicaacontinuación:
(6.14)
donde:
es lacargaconcentradatransversaldecálculo
es la longitud eficaz para la resistencia a cargas concentradas transversales, véase el
apartado6.2(1)
es elespesor delachapa.
7 Interacción
7.1 Interacción entre cortante, momento flector yaxil
(1) Siempre que el valor de (véase más adelante) no exceda de 0,5, la resistencia de cálculo al
momento flector y al axil no será necesario reducirla para permitir los cortantes. Si es mayor que 0,5
lacombinacióndelos efectosdeflexiónycortanteenelalmadeunasecciónen ounaseccióndeviga
encajóndebesatisfacerlasiguienteecuación:
para (7.1)
donde:
es la resistencia plástica de cálculo de la sección a flexión considerando s
exclusivamentelasecciónreducidadelas alas. oe.
es la resistencia plástica de cálculo de la sección a flexión considerando la sección 681ww
rdeedeusctidaa. de las alas y la totalidad del alma, con independencia de la clase de sección
para véaselaexpresión(5.2)
Adicionalmentedebecumplirseloestablecidoenlos apartados4.6y5.5.
La evaluación de los efectos de las acciones debe incluir los efectos de segundo orden cuando ello
seapertinente.
(2) El criterio definido en el punto (1) debe comprobarse para todas las secciones que se encuentren a
unadistanciamenorque delaseccióndeapoyoconrigidizador vertical.
(3) La resistencia al momento plástico , puede tomarse como el producto del límite elástico del
acero por el valor del área eficaz más pequeña del ala y por la distancia entre los centros de gravedad
delas alas.
(4) Si se aplicase un esfuerzo axil , el debe ser reemplazado por la resistencia del momento
plástico reducido de acuerdo con el apartado 6.2.9 del Anejo 22 del Código Estructural y
debe reducirse según el apartado 5.4(2). Si el axil fuese tan grande que se encuentre toda el alma
comprimida, debeaplicarseelapartado7.1(5).
(5) Debe comprobarse el ala de una sección de viga en cajón empleando el apartado 7.1(1) tomando
y como el valor promedio de las tensiones tangenciales concentradas en el ala, el cual no
debe ser menor que la mitad de la máxima tensión tangencial en el ala y se toma como de
acuerdo con el apartado 4.6(1). Adicionalmente, los subpaneles deben ser comprobados empleando el
valor promedio delas tensiones tangenciales contenidas enel subpanel,además de determinar para
la abolladura por cortante del subpanel acorde con el apartado 5.3, suponiendo como rígidos los
rigidizadoreslongitudinales.
7.2 Interacción entre carga concentrada transversal, momento flector y axil
(1) Si la viga se encuentra sometida a una carga concentrada transversal actuando en el ala
comprimida en combinación con un momento flector y un axil, la resistencia debe comprobarse
empleandolos apartados 4.6, 6.6yconlasiguienteexpresióndeinteracción:
(7.2)
(2) Si la carga concentrada actúa en el ala traccionada, la resistencia debe comprobarse de acuerdo
con el apartado 6. Adicionalmente, debe comprobarse que cumple también con lo establecido en el
apartado6.2.1(5) delAnejo22delCódigoEstructural.
8 Abolladura del alma inducida por el ala comprimida
(1) Para prevenir la posibilidad de abolladura del alma por efecto de las tensiones tangenciales
concentradas que transmite el ala comprimida por efecto de la propia deformación por flexión, la
esbeltezdelalma debesatisfacer elsiguientecriterio:
(8.1) w.b
donde: es laáreadelalma OE-A-2021-13able en https://
áreaeficazdelalacomprimida
es elcantodelalma
es elespesor delalma.
Elvalor delcoeficiente setoma:
- cuandoseutilicelacapacidaddegiroplástico
- cuandoseutilicelaresistenciaalmomentoplástico
- cuandoseutilicelaresistenciaelásticaalmomentoelástico
(2) En presencia de vigas curvas en alzado, con el ala comprimida en el lado cóncavo, la condición a
cumplir será:
(8.2)
siendo elradiodecurvaturadelalacomprimida.
9 Rigidizadores
9.1 Generalidades
(1) En este apartado se dan los criterios para la comprobación de elementos rigidizadores en
estructuras de chapa, como complemento a los criterios para la abolladura de chapa de los apartados 4
al7.
(2) Cuando se verifica la resistencia frente a pandeo, la sección eficaz de unrigidizador puede tomarse
como el área bruta del rigidizador más una porción de chapa de ancho igual a o no mayor que el
ancho real disponible a ambos lados del rigidizador sin solaparse con el ancho colaborante de los
rigidizadoresadyacentes, véaselafiguraA25.9.1
(3) En general, la carga axil actuante en un rigidizador transversal debe obtenerse como la suma de la
carga resultante del esfuerzo cortante (véase el apartado 9.3.3(3)) y de las cargas externas aplicadas
sobreelmismo.
FiguraA25.9.1Seccióntransversaleficazdeunrigidizador
9.2 Tensiones normales
9.2.1 Requisitosmínimosparalosrigidizadorestransversales
(1) Con el fin de conseguir un soporte rígido para una chapa con o sin rigidizadores longitudinales, los
rigidizadores transversales intermedios deben satisfacer los requisitos mínimos (de rigidez y de
resistencia)queseindicanacontinuación.
(2) El rigidizador transversal debe ser tratado como un elemento simplemente apoyado con una
imperfección inicial sinusoidal igual a , siendo la menor de las dimensiones , o , véase
la figura A25.9.2. Donde y son las longitudes de los paneles adyacentes al rigidizador transversal
considerado y es la altura del rigidizador transversal entre los centros de gravedad de las alas o luz
delpropiorigidizador. Las excentricidades debentenerseencuentacorrectamente.
FiguraA25.9.2Rigidizadortransversal
(3) El rigidizador transversal debe soportar las fuerzas de desvío procedentes de los paneles
comprimidos adyacentes bajo la hipótesis de que los dos rigidizadores transversales adyacentes son
rígidos y se mantienen rectos bajo la acción conjunta de cualquier carga externa y con esfuerzo axil de
acuerdo con la NOTA del apartado 9.3.3(3). Los paneles de chapa comprimidos y los rigidizadores
longitudinales seconsideransimplementeapoyados enlosrigidizadorestransversales.
(4) Debe comprobarse en estado límite último con un análisis elástico de segundo orden, que se
satisfacenlos doscriterios siguientes:
- latensiónmáximaenelrigidizador nodebesobrepasar
- laflechaadicionalnodebesersuperior a .
(5) En ausencia de una fuerza axil en el rigidizador transversal, puede asumirse que ambos criterios
asumidos en el punto (4) son correctos siempre que la inercia de los rigidizadores transversales no
seainferior a:
(9.1)
donde:
máximadistanciadelafibraextremadelrigidizador alcentrodegravedaddeéste
máximo esfuerzo de compresión de los paneles adyacentes al rigidizador, no
siendo menor que el producto de la tensión máxima de compresión por la mitad del
áreaeficazpdecompresióndelpanel,incluyendolos rigidizadores
, sedefinenenelapartado4.5.3yenelApéndiceA.
NOTA: Cuando una carga se aplica fuera del plano de los rigidizadores transversales, se remite al Anejo 29 del
CódigoEstructural.
(6) Si el rigidizador se ve sometido a esfuerzo axil de compresión, debe incrementarse este en un valor
con el propósito de tener en cuenta las fuerzas de desvío. Los criterios definidos en el
punto (4) se aplican en caso de no ser necesario considerar en el cálculo de las tensiones
uniformesapartir delaxilenelrigidizador.
(7) De forma simplificada los requisitos establecidos en el punto (4) pueden comprobarse, en ausencia
de axiles, empleando un análisis elástico de primer orden teniendo en cuenta la carga adicional
equivalentelateralydistribuidademanerauniforme actuandosobrelalongitud (9.2):
(9.2)
donde:
sedefineanteriormenteenelpunto(5)
sedefineenlafiguraA25.9.2
es la deformación elástica, que puede determinarse iterativamente o bien tomándose
igualalmáximovalor delaflechaadicional .
(8) A menos de que se lleve a cabo un método más avanzado de análisis con el fin de prevenir el
pandeo por torsión de los rigidizadores transversales de una sección abierta, debe satisfacerse el
siguientecriterio:
(9.3)
donde:
es la inercia polar del rigidizador, considerado aisladamente, alrededor del borde fijado a
lachaparigidizada
es la constante torsional de St. Venant (módulo de torsión uniforme) del rigidizador
consideradoaislado.
(9) Cuando se considere la rigidez de alabeo, los rigidizadores debe cumplir con el punto (8) o con el
siguientecriterio:
(9.4)
donde:
es la tensión crítica elástica para pandeo por torsión sin considerar las coacciones al giro
delachapa
es un parámetro para asegurar el comportamiento de la sección de Clase 3. Para su
utilizaciónseemplearáelvalor .
9.2.2 Requisitosmínimosparalosrigidizadoreslongitudinales oe.
(1) Los requisitos relacionados con el pandeo por torsión indicados en los puntos 9.2.1(8) y (9) son 681ww
tambiénaplicables alosrigidizadores longitudinales.
(2) Los rigidizadores longitudinales discontinuos que no atraviesan los rigidizadores transversales a
través de aperturas realizadas en éstos, o que no están conectados a ambos lados del rigidizador
transversal,deben:
- emplearseúnicamenteenpaneles dealma(esdecir, nosedebedisponer enlas alas),
- noconsiderarseenelanálisis global,
- noconsiderarseenelcálculodetensiones,
- considerarseenelcálculodelos anchos eficacespdesubpaneles dealma,
- considerarse en el cálculo de las tensiones críticas elásticas empleadas en la respiración del
alma.
(3) La comprobación resistente de estos rigidizadores se llevará a cabo acorde con lo establecido en
los apartados 4.5.3a4.6.
9.2.3 Chapassoldadas
(1) Las soldaduras de los empalmes transversales de las chapas que presenten cambios en su
espesor, deben estar próximas a un rigidizador transversal, véase la figura A25.9.3. Los efectos de la
excentricidad no tienen que tenerse en cuenta, a no ser que la distancia del rigidizador a la unión
soldada sea superior al menor de los valores de o de , donde es el ancho de una chapa
entrerigidizadoreslongitudinales.
FiguraA25.9.3Chapassoldadas
9.2.4 Cortesenlosrigidizadores
(1) Las dimensiones de los agujeros en los rigidizadores longitudinales no deben superar los valores
definidos enlafiguraA25.9.4.
FiguraA25.9.4Cortesenrigidizadores longitudinales
(2) Los máximosvalores para son:
pararigidizadoresplanos comprimidos
paracualquierotrotipoderigidizadorescomprimidos
pararigidizadoresnocomprimidos
donde es elmenordelos espesores delas chapasqueseunen.
(3) Los valores límite de en el punto (2) para rigidizadores comprimidos pueden incrementarse
con cuando  ≤  ynosesupereelvalor de .
es latensióndecompresiónenelcorte.
(4) En los rigidizadores transversales, los cortes no deben superar los valores definidos por la figura
A25.9.5.
FiguraA25.9.5Cortesenrigidizadores transversales
(5) Lasecciónbrutadelalmaadyacentealcortedeberesistir uncortante , donde
(9.5)
donde:
es elmomentodeinerciadelasecciónnetadelrigidizador transversal
la máxima distancia desde ejeneutrodelasección netaalacarainferiordel ala, véasela
figuraA25.9.5
es lalongituddelrigidizadortransversalcomprendidoentrelas alas.
9.3 Cortante
9.3.1 Extremorígido
(1) El extremo rígido (véase la figura A25.5.1) debe actuar como un rigidizador de apoyo resistiendo la
reacción de los apoyos (véase el apartado 9.4) y como si se tratara de una viga corta resistiendo las
tensiones longitudinalesdemembranaenelplanodelalma.
NOTA: Paraexcentricidadesdebidasadesplazamientosdeapoyos,véaseelAnejo29delCódigoEstructural.
(2) Un extremo rígido puede estar compuesto por dos rigidizadores transversales dobles a ambos e.
lados del alma que forman las alas de una viga corta de longitud , véase la figura A25.5.1 (b). El w.b
panel del alma comprendido entre los rigidizadores constituye el alma de esta viga corta. De modo 681ww
aelxtterrenmaotivdoe,leplapnaenledleelxatlrmema,otarlígyidcoompuoesdeemreuseosltvrearseenclaonfigluaraintAro2d5u.9c.c6i.ón de un perfil laminado, unido al
FiguraA25.9.6Perfillaminadoformandounextremorígido
(3) Cada uno de los rigidizadores transversales dobles compuestos por chapas deben tener un área
transversal de, al menos , donde es la distancia entre los centros de los rigidizadores,
debiendo ser , véase la figura A25.5.1 (b). Cuando un extremo rígido se resuelva con un perfil
laminado en vez de elementos de chapas, su módulo resistente a flexión alrededor de un eje
perpendicular alalmaserácomomínimo .
(4) Como alternativa el extremo de una viga puede materializarse con un único rigidizador doble y con
un rigidizador vertical próximo al apoyo, de tal formaque el subpanel resista el cortante máximo cuando
seaproyectadoconunextremonorígido.
9.3.2 Rigidizadoresactuandocomoextremosnorígidos
(1) Un extremo no rígido puede materializarse mediante un único rigidizador a ambos lados del alma,
tal y como se muestra en la figura A25.5.1 (c). Éste podrá actuar como un rigidizador de apoyo
resistiendolareacciónenelapoyodelaviga(véaseelapartado9.4).
9.3.3 Rigidizadorestransversalesintermedios
(1) Los rigidizadores intermedios que trabajan como soportes rígidos para los paneles interiores del
almadebencomprobarseporresistenciayrigidez.
(2) Cuando se utilicen rigidizadores transversales intermedios flexibles, su rigidez se tendrá en cuenta
enelcálculode definidoenelapartado5.3(5).
(3) La sección eficaz de los rigidizadores intermedios que trabajan como soportes rígidos para paneles
delalmadebentener unainerciamínima :
si : (9.6)
si :
NOTA: Losrigidizadoresintermediospuedencalcularseapartirdeunaxiliguala de
acuerdo con el apartado 9.2.1(3). En el caso de cortantes variables la comprobación puede realizarse o
parauncortanteaunadistanciade delbordedelachapasometidaamayorcortante. 681www.
9.3.4 Rigidizadoreslongitudinales
(h1a)yaSnecodnesbiedecraodmoperonbealrcláalcruelsoistetennscioianafrlednetelaaseteccnisóinontreasnsnvoermrsaalle.s de aquellos rigidizadores que se
9.3.5 Soldaduras
(1) Las soldaduras ala-alma pueden ser calculadas para un flujo de cortante nominal siempre
que el valor de no exceda de Para valores del esfuerzo cortante de cálculo que
sean superiores a este límite, la soldadura entre almas y alas podrá dimensionarse para un flujo de
cortante .
(2) En todos los otros casos, las soldaduras deben calcularse para transmitir los pertinentes esfuerzos
perpendiculares y paralelos a los cordones entre los componentes a unir, teniendo en cuenta el método
deanálisis (elasto-plástico),los efectosdesegundoordenycualquierfaltadeuniónentrelas chapas.
9.4 Cargas transversales concentradas
(1) Si la resistencia de cálculo de un alma no rigidizada frente a cargas transversales concentradas
resultainsuficiente,sedebedisponer derigidizadorestransversales.
(2) La resistencia a pandeo fuera del plano de un rigidizador transversal sometido a una carga
transversal concentrada y a cortante (véase 9.3.3(3)) debe determinarse según lo definido por el
apartado 6.3.3 o por 6.3.4 del Anejo 22 del Código Estructural, empleando la curva de pandeo.
Cuando ambos extremos se suponen coaccionados lateralmente, debe emplearse una longitud de
pandeo no menor que 0, 75 . En los casos en que las condiciones de contorno ofrezcan una menor
coacción lateral, debe emplearse un valor mayor de la longitud de pandeo . Si los rigidizadores tienen
cortes en su extremo más cargado, la comprobación de su resistencia se llevará a cabo con las
secciones próximasadichoextremo.
(3) En aquellos casos en los que se emplee un rigidizador a un solo lado del alma u otros rigidizadores
no simétricos, la excentricidad resultante se tendrá en cuenta al aplicar lo establecido en el apartado
6.3.3 o 6.3.4 del Anejo 22 del Código Estructural. Si se supone que los rigidizadores proporcionan
arriostramiento lateral al ala comprimida, éstos deben cumplir los criterios de resistencia y rigidez
establecidos paralacomprobaciónfrenteapandeoportorsiónlateral.
10 Método de las tensiones reducidas
(1) El siguientemétodo puede emplearsepara determinar el límite tensional en chapas rigidizadas y no
rigidizadas.
NOTA1: Este es un método alternativo al método del ancho eficaz especificado de los apartados 4 al 7, el cual
tieneencuentalosiguiente:
- , y seconsideranactuandosimultáneamente,
- la limitación tensional de la parte más débil de la sección puede condicionar la resistencia de la
seccióncompleta.
NOTA2: Latensiónlímitepuedeemplearsetambiénparadeterminarlasáreaseficacesequivalentes.
(2) En el caso de paneles rigidizados y no rigidizados sometidos a tensiones combinadas , y
podráasumirselaspropiedades deunaseccióndeClase3,cuando
(10.1)
donde: e.
es el coeficiente mínimo de amplificación para que con las cargas de cálculo se alcanza 681ww
e(4l)valor característico dela resistencia enel puntomás crítico de lachapa, véase el punto
es el coeficiente de reducción que depende de la esbeltez de la chapa para tener en
cuentalaabolladura, véaseelpunto(5)
es elcoeficienteparcialaplicadoenestemétodo.
(3) Laesbeltezadimensionaldelachapa , debetomarsede:
(10.2)
donde:
es el coeficiente de amplificación mínimo de las cargas de cálculo para las cuales se
alcanza el límite elástico de la chapa bajo un campo de tensión completa, véase el punto
(6).
NOTA1: Para el cálculo de en chapas rigidizadas sometidas a un campo completo de tensiones, la chapa
rigidizada puede modelizarse empleando las directrices de los apartados 4 y 5, sin embargo, no hay
reduccióndelainerciadelosrigidizadoreslongitudinalescomoseespecificaenelapartado5.3(4).
NOTA2: Cuando no puede determinarse para una chapa y sus subpaneles como un todo, puede aplicarse
comprobacionesporseparadoparalossubpanelesyparalachapacompleta.
(4) Paradeterminar puedeemplearseelsiguientecriteriodeplastificaciónparalaresistencia:
(10.3)
donde , y sonlos componentesdelcampodetensiones enestadolímiteúltimo.
NOTA: La ecuación (10.3) se asume que el límite de resistencia se alcanza cuando se produce la plastificación
sinconsiderarfenómenosdeinestabilidad(abolladuraopandeo).
(5) Elcoeficientedereducción puededeterminarseapartir delos siguientesmétodos:
a) comoelmínimovalor delos coeficientessiguientes:
para tensiones longitudinales, indicado en el apartado 4.5.4(1), teniendo en cuenta un
comportamientotipocolumnacuandoproceda
para tensiones transversales indicado en el apartado 4.5.4(1), teniendo en cuenta un
comportamientotipocolumnacuandoproceda
paratensionestangenciales indicadoenelapartado5.3(1).
Laesbeltez encadacasosecalcularádeacuerdoconlaecuación(10.2)
NOTA: Estemétodoconducealasiguientecomprobación:
(10.4)
NOTA: Paraelcálculode correspondienteatensionestransversales,debenaplicarselasreglasdefinidas por
elapartado4paratensionesnormales peroenladirecciónzde .Porrazones decoherencia,nose
debeaplicarelapartado6.
b) un valor interpolado entre los valores , y determinados en a) mediante el empleo de la es
fórmulapara comofuncióndeinterpolación. bo
NOTA: Estemétodoconducealasiguientecomprobación: 681ww
(10.5)
c) enelcasodechapas sometidasacompresiónbiaxial, sedebeusarlasiguienteexpresión:
(10.5a)
donde:
V=ρ ρ  cuando σ  y σ , sonambascompresiones, entoncesV= 1.
x z x,Ed z,Ed
NOTA1: Laverificacióndelasfórmulas(10.3),(10.4),(10.5)y(10.5a)incluyenunainteraccióntipoplacaentrelos
esfuerzos cortantes, momentos flectores, axiles y fuerzas transversales concentradas, por lo que el
apartado7nodebeaplicarse.
NOTA2: En caso de chapas con tracción y compresión se utilizarán las ecuaciones (10.4) y (10.5) únicamente
paralaspartescomprimidas.
(6) Cuando los valores de para un campo completo de tensiones no estén disponibles y puede
emplearse el valor de para varios componentes del campo de tensiones , y , el valor
de puedecalcularsecomosigue:
(10.6)
donde:
y , y , y secalculanapartirdelosapartados 4al6.
(7) La rigidización y las disposiciones constructivas de los paneles de chapa deben calcularse de
acuerdoconelapartado9.
Apéndice A. Recomendaciones para el cálculo de los coeficientes de
reducción para chapas rigidizadas
A.1 Chapa ortótropa equivalente
(1) Las chapasconmásdedos rigidizadoreslongitudinales puedentratarsecomochapas ortótropas.
(2) Latensióncríticadeabolladuraelásticadelachapaortótropaequivalentepuedeobtenerse:
(A.1)
donde:
en[N/mm2]
es el coeficiente deabolladura deacuerdoconlateoría de chapaortótropa, considerando
los rigidizadoreslongitudinales distribuidos demanerauniformesobrelachapa
sedefineenlafiguraA25.A.1
es elespesor delachapa.
NOTA1: El coeficiente de abolladura se obtiene a partir de diagramas apropiados para la rigidización
distribuida,omediantesimulacionesnuméricas.Alternativamentesepuedenemplearlosdiagramaspara
rigidizadores ubicados de manera discreta siempre y cuando se pueda ignorar la abolladura local de los
subpanelesyseestudiedemaneraseparada.
NOTA2: es la tensión crítica de abolladura elástica de la chapa en el borde del panel donde aparece la
máximatensióndecompresión,véaselafiguraA25.A.1.
NOTA3: En el caso de comprobación de un panel del alma, el ancho en las ecuaciones (A.1) y (A.2) podrá
reemplazarseporelcantodelalma .
NOTA4: Para chapas rigidizadas con al menos tres rigidizadores longitudinales con la misma separación, el
coeficiente de abolladura de chapa (abolladura global de la chapa rigidizada) puede aproximarse
mediantelasiguienteexpresión:
si (A.2)
si
con:
donde: bo
eselmomentodeinerciadelachaparigidizadaconsideradacomountodo 681ww
eselmomentodeinerciadeunachapa
es el sumatorio de las áreas brutas de todos los rigidizadores longitudinales
consideradosindividualmente
eseláreabrutadelachapa
eselvalormáximodelatensiónenelextremodeunpanel
eselvalormínimodelatensiónenelotroextremodelpanel
, y estándefinidosenlafiguraA25.A.1.
Anchoparaelárea
Anchoparaelárea
eficazdeacuerdocon Condiciónpara
bruta
latablaA25.4.1
FiguraA25.A.1Notaciónempleadaparachapas longitudinalmenterigidizadas
A.2 Abolladura crítica en chapas con uno o dos rigidizadores en la zona comprimida
A.2.1 Procedimientogeneral
(1) Si la chapa rigidizada tiene solamente un único rigidizador longitudinal en la zona comprimida, el
procedimiento descrito en el apartado A.1 puede simplificarse considerando que el estudio de una
columna sobre lecho elástico refleja el efecto placa en la dirección perpendicular a la columna. La
tensión crítica elástica de pandeo de la columna equivalente puede obtenerse siguiendo lo indicado en
elapartadoA.2.2.
(2) Para el cálculo de e la sección bruta de la columna debe tomarse igual a la sección bruta
del rigidizador considerando los tramos adyacentes de la chapa del modo que se describe a
continuación. En caso que el subpanel se encuentre totalmente en la zona comprimida, se tomará un
porcentaje de de su ancho en el borde del panel con menor tensión y un porcentaje
de para el borde con mayor tensión. En caso de producirse un cambio de signo en la
distribución de tensiones (cambio de compresión a tracción) dentro del mismo subpanel, se tomará
como parte de la columna un porcentaje del del ancho de la parte comprimida de este subpanel,
véase la figura A25.A.2 y también la tabla A25.4.1, donde es la relación de tensiones relativa al
subpanelconsiderado.
(3) El área eficazp de la sección transversal de la columna ficticia debe tomarse como el área
eficazp de la sección transversal del rigidizador y de las partes efectivasp de la chapa, véase la
figura A25.A.2. La esbeltez del elemento de chapa en la columna ficticia puede determinarse de
acuerdoconelapartado4.4(4),con calculadoparalaseccióntransversalbrutadelachapa.
(4) Si , con de acuerdo con el apartado 4.5.4(1), es mayor que la tensión media en la
columna ficticia , no debe realizarse la reducción del área eficazp de dicha columna. Por otra
parte, lareduccióndeacuerdoconlaecuación(4.6)sesustituyepor:
(A.3)
(5) La reducción mencionada en el apartado A.2.1(4) debe aplicarse únicamente al área de la columna
ficticia. No será necesario aplicar la reducción a otras partes comprimidas de la chapa, pero sí debe
tenerseencuentalareducciónporabolladuraenlos subpaneles.
(6) Comoalternativaaemplear unáreaeficazP deacuerdoconelapartadoA.2.1(4),laresistenciadela
columna puede determinarse acorde con los apartados A.2.1(5) a (7) y comprobarse si excede el valor
ponderadodelatensión .
NOTA: Este enfoque puede emplearse también en el caso de rigidizadores múltiples en los cuales pueden
despreciarse la coacción de la chapa, en este caso la columna ficticia se considera libre de pandear
fueradelplanodelalma.
FiguraA25.A.2Notaciónempleadaparachapasconunúnicorigidizador enlazonacomprimida
(7) Si la chapa rigidizada tiene dos rigidizadores longitudinales en la zona comprimida, puede aplicarse
el procedimiento de un único rigidizador descrito en el apartado A.2.1(1), véase la figura A25.A.3. En
primer lugar, se asume que cada uno de los rigidizadores pandea mientras que el otro actúa como
soporte rígido. Posteriormente debe comprobarse el pandeo simultáneo de ambos rigidizadores, para
ellosecontemplaunúnicorigidizador queagrupaelefectodeambos delasiguientemanera:
a) lasumadelasrespectivas áreasymomentos deinercia paraunrigidizador individual.
b) Estará localizada en la línea de aplicación de la resultante de las respectivas fuerzas de cada
unodelosrigidizadoresindividuales.
Para cada una de estas situaciones ilustradas en la figura A25.A.3 se calcula el valor apropiado de
, véaseelapartadoA.2.2(1),con , , y , véaselafiguraA25.A.3.
FiguraA25.A.3Notaciónaplicadaparachapacondosrigidizadoresenlazonacomprimida
A.2.2 Modelosimplificadodecolumnaficticiacoaccionadaporlachapa
(1) Enelcasodeunachaparigidizadaconunrigidizador longitudinallocalizadoenlazonacomprimida,
la tensióncrítica elásticadepandeo delrigidizador puedecalcularsecomo sigue, sintener encuenta los
rigidizadoresenlazonadetracción:
si
(A.4)
si
Con
donde:
es eláreabrutadelacolumnaficticiaobtenidadelapartadoA.2.1(2)
es el momentode inercia de la seccióntransversal bruta dela columnaficticia definida en
el apartadoA.2.1(2) alrededor de un ejequepase por su centrodegravedad y paralelo al e.
planodelachapa w.
sonlas distancias delosbordes longitudinalesdelalmaalosrigidizadores
(2) En el caso de una chapa rigidizada con dos rigidizadores longitudinales localizados en la zona de
compresión, el límite elástico por abolladura crítica de la chapa es el valor más bajo de los tres cálculos
anteriores empleando la ecuación (A.4) con , , y . Los rigidizadores en la zona de
tracciónseignoranenelcálculo.
A.3 Coeficientes de abolladura por cortante
(1) Para chapas con rigidizadores transversales rígidos y sin rigidizadores longitudinales o con más de
dos rigidizadores longitudinales, el coeficiente de abolladura por cortante puede obtenerse como
sigue:
para (A.5)
para
donde: siendonomenorque
es ladistanciaentrerigidizadores transversales(véaselafiguraA25.5.3)
es el momento de inercia del rigidizador longitudinal respecto al eje z, véase la figura
A25.5.3(b). Para almas con dos o más rigidizadores longitudinales, no necesariamente
equidistantes, es lasumadelarigidezdecadarigidizador.
NOTA: Noseconsideraenlaecuación(A.5)losrigidizadorestransversalesnorígidosintermedios.
(2) La ecuación (A.5) puede aplicarse a chapas conuno o dos rigidizadores longitudinales, únicamente
si la relación de aspecto cumple que . Para chapas con un o dos rigidizadores
longitudinales y con una relación de aspecto el coeficiente de abolladura por cortante debe
tomarsedelasiguientefórmula:
(A.6)
Apéndice B. Recomendaciones para los elementos estructurales no
uniformes
B.1Generalidades
(1) Las reglas del apartado 10 son aplicables a las almas de elementos estructurales con alas no
paralelas como ocurre en vigas acarteladas y las almas con aperturas regulares e irregulares y con los
rigidizadoresnoortogonales.
(2) Para determinar y , pueden calcularse aplicando el método de los elementos finitos, véase
elApéndiceC.
(3) Los coeficientes de reducción y para la esbeltez pueden obtenerse a partir de la curva
apropiadadeabolladuradechapa,véanselosapartados4y5.
NOTA: Loscoeficientesdereducción y tambiénpuedendeterminarsecomosigue:
(B.1)
donde
y
Los valores de y se muestran a continuación en la tabla A25.B.1. Los valores en la tabla
A25.B.1 han sido calibrados con las curvas de abolladura de los apartados 4 y 5. Proporcionan una
correlacióndirectaconlaimperfeccióngeométricaequivalentemediantelafórmula:
(B.2)
TablaA25.B.1Valores de y
Producto Mododeinestabilidadpredominante
tensiónnormallongitudinalpara 0,70
Laminadoencaliente tensiónnormallongitudinalpara 0,13
cortante 0,80
tensióntransversal
tensiónnormallongitudinalpara 0,70
Soldadooconformado
tensiónnormallongitudinalpara 0,34
enfrío
cortante 0,80
tensióntransversal
B.2 Interacción entre abolladura de chapa ypandeo lateral de torsión de los
elementos estructurales
(1) El método descrito en el apartado B.1 puede extenderse para comprobar la combinación de la
abolladura de una chapa con el pandeo lateral por torsión de una viga, calculando los valores de y
comosigueacontinuación:
es el mínimo factor de amplificación de carga para que las acciones de cálculo alcancen
el valor característico de la resistencia de la sección transversal más crítica, sin
considerarlaabolladuradechapaoelpandeolateralportorsión
es el mínimo factor de amplificación de carga para que las acciones de cálculo para
alcancen la carga crítica elástica de una viga, considerando la abolladura de chapa y los
modos depandeolateralportorsión.
(2) En el caso de que contenga modos de pandeo lateral por torsión, el coeficiente de reducción
empleado debe ser el menor de los siguientes valores: el coeficiente de reducción descrito con el
apartado B.1(3) y el valor de para el pandeo lateral por torsión acorde con el apartado 6.3.3 del
Anejo22delCódigoEstructural.
Apéndice C. Recomendaciones para el cálculo por métodos de los
elementos finitos (EF)
C.1 Generalidades
(1) El siguiente apéndice recoge recomendaciones para el empleo del método de los elementos finitos
(EF) para la comprobación de los estados límite último, de servicio o fatiga de las estructuras formadas
por chapas.
NOTA2: Estas recomendaciones están dirigidas a ingenieros con experiencia en el empleo de métodos de
elementosfinitos.
(2) La elección del método de los elementos finitos dependerá del problema a analizar. La elección
puedebasarseenlas siguientes hipótesis:
TablaA25.C.1HipótesisrelativaalmétododelosEF
Comportamientodel Comportamiento Imperfecciones,véase
Nº Ejemplosdeuso
material geométrico elapartadoC.5
Efectosdearrastrepor
1 lineal lineal no cortanteelástico,resistencia
elástica
2 nolineal lineal no ResistenciaplásticaenELU
Cargacríticadeabolladura
3 lineal nolineal no
dechapa
Resistenciaelásticaala
4 lineal nolineal si
abolladuradechapa
Resistenciaelasto-plástica
5 nolineal nolineal si
enELU
C.2 Uso
(1) Alemplear elmétododeEFenlos cálculosestructuralessedebetener especialcuidadoen:
- lamodelizacióndelcomponenteestructuralydesuscondiciones decontorno,
- laeleccióndelprogramadecálculoadecuadoysudocumentación,
- elusodeimperfecciones,
- lamodelizacióndelas propiedades delmaterial,
- lamodelizacióndelas cargas,
- lamodelizacióndelcriteriodeestadolímite,
- los coeficientesparcialesaaplicar.
Los modelos deelementos finitosqueseusenpara analizar elcomportamiento dechapas delgadas
estaráncontrastadosconejemplos dereferencia.
C.3 Modelización
(1) La elección del modelo de EF (modelos definidos por elementos tipo lámina o elementos sólidos) y e
el tamaño de la malla propuesta debe ser conforme con la precisión requerida en los resultados. En bo
caso de duda en la aplicación de la malla o el tipo de método de EF a emplear, debe verificarse con un 681ww
análisis más sensibleconsusucesivorefinadodelamalla.
(2) Lamodelizaciónpormétodos deEFserealizaya seapara:
- unelementoestructuralcompleto,
- opartedeunelementoestructural.
NOTA: Un ejemplo de elemento completo podría ser el alma y/o la chapa inferior de una viga continua con
sección en cajón en la región del apoyo intermedio donde la chapa inferior trabaje a compresión. Un
ejemplodesubestructurapodríaserunsubpaneldeunachapainferiorbajounacargaplanaen2D.
(3) Las condiciones de contorno en los apoyos, las interfaces y los detalles para introducir las cargas
debenserelegidosparaobtenerresultados delladodelaseguridad.
(4) Debetomarseparalas propiedadesgeométricaslos valoresnominales.
(5) Cuando se consideren las imperfecciones, estas se basarán en las formas y amplitudes dadas por
elapartadoC.5.
(6) Las propiedadesdelosmateriales debenbasarseenlasreglas descritasenelapartadoC.6(2).
C.4 Elección del programa de cálculo yla documentación
(1) El programa de cálculo elegido debe ser adecuado para el análisis a realizar y su fiabilidad ha de
ser contrastable.
NOTA: Lafiabilidaddelproductopodrásercomprobadoporunbanconormalizadodepruebasadecuadas.
(2) El tamaño de la malla, las cargas aplicadas, las condiciones de contorno y otros datos a introducir
en el modelo, así como los resultados deben de documentarse de forma que puedan ser comprobados
porterceros.
C.5 Uso de las imperfecciones
(1) Cuando las imperfecciones deben incluirse en un modelo de EF, deben tenerse en cuenta tanto las
imperfeccionesgeométricas comolasestructurales.
(2) A menos que se realice un análisis más exhaustivo de las imperfecciones geométricas y
estructurales, se podrán emplear imperfecciones geométricas equivalentes. De cara a su utilización, se
emplearáunvalor del80% delas toleranciasgeométricas defabricación.
NOTA2: Las imperfecciones estructurales relativas a las tensiones residuales pueden ser representadas por el
patrón de tensión procedente de los procesos de fabricación con amplitudes equivalentes de los valores
medios(oesperados).
(3) Debecomprobarselaapropiadadireccióndeimperfecciónparaobtener laresistenciamás baja.
(4) Pueden emplearse las hipótesis a asumir para las imperfecciones geométricas equivalentes
acordesconlatablaA25.C.2ylafiguraA25.C.1.
TablaA25.C.2Imperfecciones geométricasequivalentes
Tipodeimperfección Componente Forma Magnitud
Elementoestructuralcon VéaseAnejo22delCódigo
Global Arco
longitud Estructural,TablaA22.5.1
Rigidizadorlongitudinalcon s
Global longitud Arco Mínimoentre e.e
Panelosubpaneldelados o Modopropiode 681ww
Local abolladura Mínimoentre
Local Rigidizadortoorsailóansometidoa Torsiónenarco
Tipodeimperfección Componente
Elementodelongitud
Imperfecciónglobal
Rigidizadorlongitudinaldelongitud
Imperfecciónglobal
Panellocalosubpanel
Imperfecciónlocal
Rigidizadorlocaloalasometidaagiroportorsión
Imperfecciónlocal
FiguraA25.C.1Modelizacióndelas imperfeccionesgeométricasequivalentes w.b
(im5)peCrfueacncdioonessequceomlabaincoemnpeasñtaanspiumepdeernfercecdiounciersse, adle7b0e%.elegirse una imperfección principal y las
NOTA1: Cualquier tipo de imperfección puede tomarse como imperfección principal, las otras pueden tomarse
comoimperfeccionesqueacompañan.
NOTA2: Pueden aplicarse las imperfecciones geométricas equivalentes como fuerzas equivalentes que actúan
sobreloselementosestructurales.
C.6 Propiedades del material
(1) Debentomarselas propiedades delosmaterialesconsus valorescaracterísticos.
(2) Dependiendo de la precisión requerida y de las deformaciones máximas alcanzadas pueden
emplearselos siguientesenfoquesparaelcomportamientodelmaterial,véaselafiguraA25.C.2:
a) elasto-plásticosinendurecimiento,
b) elasto-plásticoconpseudo-endurecimiento(porrazones numéricas),
c) elasto-plásticoconendurecimientolineal,
d) curva real de tensión-deformación calculada a partir del diagrama tensión-deformación medida
comosigueacontinuación:
(C.1)
Modelo
Conplastificación
Conendurecimientopor
deformación
FiguraA25.C.2Modelizacióndelcomportamientodelmaterial
NOTA: Elmóduloelástico secorrespondeconsuvalornominal.
C.7 Cargas
(1) Las cargas aplicadas en estructuras deben incluir los correspondientes coeficientes de
amplificación de carga y de combinación. Por simplificación, puede emplearse un único coeficiente de
amplificación .
C.8 Criterio de estado límite w.
(1) P1u.edpeanraeemsptrluecatrusreaslossesnigsuibielensteasfecrnitóemrioesnodsedeestiandeostalímbiliitdea:d:
obtencióndelacargamáxima.
2. pararegiones sometidasatensiones detracción:
obtención del valor límite de deformación de membrana principal, tomando un valor límite del
5% paralas dichasdeformaciones.
NOTA2: Puede emplearsecomoalternativa otros criterios en estado límite,tales comoel criterio de plastificación
odelalimitacióndelazonadeplastificación.
C.9 Coeficientes parciales
(1) Elcoeficientedeamplificacióndecarga enestadolímiteúltimodebeser suficienteparaasegurar
lafiabilidadrequerida.
(2) Elcoeficientedeamplificaciónrequeridoparalafiabilidad, dependedeotros doscoeficientes:
1. para cubrir la incertidumbre relativa al modelo de EF empleado. Debe obtenerse a partir de
calibraciones de ensayos experimentales, véase el Apéndice D del Anejo 18 del Código
Estructural.
2. para cubrir la dispersión relativa a los modelos de resistencia y a las cargas. Debe tomarse
como sigobiernalainestabilidady sigobiernalafractura.
(3) Debeverificarque:
(C.2)
Seutilizaránlos valoresde y establecidos enelAnejo22delCódigoEstructural.
Apéndice D. Recomendaciones para los elementos estructurales con
almas corrugadas
D.1 Generalidades
(1) Las reglas descritas enesteApéndiceDsonválidas paravigasarmadasen conalmascorrugadas
trapezoidales osinusoidales, acordes conlafiguraA25.D.1.
FiguraA25.D.1Nomenclatura
D.2 Estado límite último
D.2.1 Resistenciaaflexión
(1) Elmomentoresistenteaflexión debetomarsecomoelmínimovalor de:
(D.1)
donde:
es el valor del límite elástico reducido debido a los momentos flectores transversales que
actúanenlas alas
es latensióndebidaalmomentoflectortransversalenelala e.
es el coeficiente de reducción por pandeo lateral, de acuerdo con el apartado 6.3 del 681ww
NOTA1: ElmomAennetojofl2e2ctodretlraCnósdviegrosaElstr,urcetsuuraltal.delflujodecortantesatravésdelasalas,comoindicalafigura
A25.D.2.
NOTA2: Paraelcasodealmascorrugadassinusoidales, setomaiguala1,0.
FiguraA25.D.2Momentos transversales debidoalaintroduccióndecortantesdentrodelala
(2) El área eficazp del ala comprimida debedeterminarse de acuerdocon el apartado 4.4(1) empleando
el valor más alto del parámetro de esbeltez definido en el apartado 4.4(2). El coeficiente de
abolladura debetomarsecomoelmayor valor dea)yb):
a) (D.2)
donde es el ancho máximo del ala exterior medida desde el pie de la soldadura hasta el
bordelibre.
b) (D.3)
D.2.2 Resistenciaacortante
(1) Laresistenciaalcortante puedetomarsecomo:
(D.4)
donde es el menor de los coeficientes de reducción para la abolladura local y para la abolladura
global , comosedefineenlos puntos(2)y(3).
(2) Elcoeficientedereducción paralaabolladuralocalpuedecalcularseapartirde:
(D.5)
donde:
(D.6)
(D.7)
donde:
es lalongituddeunasemionda, véaselafiguraA25.D.1
es lalongituddesarrolladadeunasemionda, véaselafiguraA25.D.1. o
(3) Elcoeficientedereducción paralaabolladuraglobaldebetomarsecomo: 681ww
(D.8)
donde:
(D.9)
(D.10)
momentodeinerciadeláreadeunacorrugadelongitud , véaselafiguraA25.D.1.
NOTA1: e estáncalculadasapartirdelaformarealdelacorruga.
NOTA2: Laecuación(D.10)seaplicaachapasconbordesquepuedanconsiderarsearticulados.
D.2.3 Requisitosparalosextremosconrigidizadores
(1) Los rigidizadoresdelosextremosestructurales debencalcularsedeacuerdoconelapartado9.
Apéndice E. Métodos alternativos recomendados para determinar las
secciones eficaces
E.1 Áreas eficaces para niveles de tensión por debajo del límite elástico
(1) Puede aplicarse la siguiente formulación, como alternativa al método descrito en el apartado 4.4(2),
paradeterminar lasáreas eficacesparaniveles detensiónpordebajodellímiteelástico:
a) paraelementosinteriores comprimidos:
si (E.1)
b) paraelementosexteriores comprimidos:
si (E.2)
Para las notaciones véanse los apartados 4.4(2) y 4.4(4). Aplicar el apartado 4.4(5) para el cálculo
delaresistenciadeabolladuraglobal.
E.2 Áreas eficaces para rigidez
(1) Para el cálculo de las áreas eficaces para rigideces, las esbelteces en estado límite de
serviciopuedencalcularseapartirde:
(E.3)
donde:
se define como la tensión de compresión máxima (calculada en base a la sección
eficaz) enelelementocorrespondientebajolascargasenestadolímitedeservicio.
(2) El momento de inercia puede calcularse a partir de la interpolación entre la sección bruta y la
seccióneficazparalacorrespondientecombinacióndecarga,empleandolasiguienteexpresión:
(E.4)
donde:
es elmomentodeinerciadelasecciónbruta
es la tensión máxima de flexión en estado límite de servicio calculada con la
secciónbruta
es el momento de inercia de la sección eficaz teniendo en cuenta la abolladura
de acuerdo con el apartado E.1, calculado para la tensión máxima
dentrodelaluzdevanoconsiderada.
(3) El momento de inercia eficaz , puede tomarse variable a lo largo del vano considerado los
puntos más desfavorables. Alternativamente, puede emplearse un valor uniforme basado en el máximo
momentopositivoabsolutobajocargasdeservicio.
(4) Estos cálculos requieren iteraciones, pero puede llevarse a cabo una aproximación conservadora o
conunúnicocálculobasadoenunniveltensionaligualomayorque . 681ww
ANEJO 26
Proyecto de estructuras de acero. Uniones
Contenido
1  INTRODUCCIÓN.
1.1 ALCANCE.
1.2 NORMAS DE REFERENCIA.
1.4 TÉRMINOS Y DEFINICIONES.
1.4.1 Componente básico (de una unión).
1.4.2 Conexión.
1.4.3 Elemento conectado .
1.4.4 Unión.
1.4.5 Configuración de la unión.
1.4.6 Capacidad de giro.
1.4.7 Rigidez al giro.
1.4.8 Propiedades estructurales (de una unión).
1.4.9 Unión plana .
1.5 NOTACIÓN.
2. BASES DE CÁLCULO.
2.1 SUPUESTOS.
2.2 REQUISITOS GENERALES.
2.3 CARGAS Y MOMENTOS APLICADOS.
2.4 RESISTENCIA DE LAS UNIONES.
2.5 HIPÓTESIS DE CÁLCULO.
2.6 UNIONES CARGADAS A CORTANTE SOMETIDAS A IMPACTO, VIBRACIÓN Y/O CARGA REVERSIBLE.
2.7 EXCENTRICIDAD EN LAS INTERSECCIONES.
3  CONEXIONES CON TORNILLOS O BULONES.
3.1 TORNILLOS, TUERCAS Y ARANDELAS.
3.1.1  Generalidades.
3.1.2  Tornillos pretensados..
3.2 ROBLONES.
3.3 PERNOS DE ANCLAJE.
3.4 CATEGORÍAS DE UNIONES CON TORNILLOS.
3.4.1  Uniones a cortante.
3.4.2  Uniones en tracción .
3.5 DISPOSICIÓN DE LOS TALADROS PARA LOS TORNILLOS.
3.6 RESISTENCIA DE CÁLCULO DE LOS ELEMENTOS INDIVIDUALES DE UNIÓN.
3.6.1  Tornillos.
3.6.2  Tornillos inyectados.
3.6.2.1 Generalidades. es
3.6.2.2 Resistencia de cálculo. o
3.7 GRUPOS DE ELEMENTOS DE UNIÓN. 681www.
33..98 RUNESIOISNTEESN LCAIAR GAAL SD.ESLIZAMIENTO CON LAS UNIONES 8.8 Ó 10.9.
33..99..12   RTreascisctieónnc yia c doert acánltceu cloo malb dinesaldizoasm. iento.
3.9.3  Uniones híbridas.
3.10  DEDUCCIONES POR LOS TALADROS DE LOS ELEMENTOS DE UNIÓN.
3.10.1 Generalidades.
3.10.2 Cálculo de la resistencia a desgarro .
3.10.3 Angulares conectados por un ala y otros elementos en tracción unidos de forma asimétrica.
3.10.4 Angulares de soporte.
3.11  FUERZAS DE PALANCA.
3.12  DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS ENTRE ELEMENTOS DE UNIÓN EN ESTADO LÍMITE ÚLTIMO.
3.13  UNIONES CON BULONES.
3.13.1 Generalidades.
3.13.2 Cálculo de los bulones.
4  UNIONES SOLDADAS.
4.1 GENERALIDADES.
4.2 MATERIALES DE APORTACIÓN.
4.3 GEOMETRÍA Y DIMENSIONES.
4.3.1 Tipo de soldadura.
4.3.2 Soldaduras en ángulo.
4.3.3 Soldaduras de ojal (o en ranura).
4.3.4 Soldaduras a tope.
4.3.5 Soldaduras de tapón (o botón).
4.3.6 Soldaduras en chaflán.
4.4 SOLDADURAS CON RELLENOS.
4.5 RESISTENCIA DE CÁLCULO DE UNA SOLDADURA EN ÁNGULO.
4.5.1 Longitud de las soldaduras.
4.5.2 Espesor eficaz de garganta de la soldadura.
4.5.3 Resistencia de cálculo de las soldaduras en ángulo.
4.5.3.1 Generalidades .
4.5.3.2 Método direccional.
4.5.3.3 Método simplificado para la resistencia de cálculo de una soldadura en ángulo.
4.6 RESISTENCIA DE CÁLCULO DE SOLDADURAS DE OJAL (O EN RANURA).
4.7 RESISTENCIA DE CÁLCULO DE LAS SOLDADURAS A TOPE.
4.7.1  Soldaduras a tope con penetración completa.
4.7.2  Soldaduras a tope con penetración parcial.
4.7.3  Soldaduras a tope en T.
4.8 RESISTENCIA DE CÁLCULO DE LAS SOLDADURAS DE TAPÓN (O BOTÓN).
4.9 DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS.
4.10 UNIONES DE ALAS NO RIGIDIZADAS .
4.11 UNIONES LARGAS.
4.12 SOLDADURAS A TOPE CON PENETRACIÓN PARCIAL A UN ÚNICO LADO O EN ÁNGULO CARGADAS EXCÉNTRICAMENTE.
4.13 ANGULARES CONECTADOS POR UN LADO.
4.14 SOLDADURA EN ZONAS CONFORMADAS EN FRÍO.
5  ANÁLISIS, CLASIFICACIÓN Y MODELIZACIÓN.
5.1 ANÁLISIS GLOBAL. bo
5.1.1 Generalidades. 681ww
55..11..23 AAnnáálliissiiss  eglláosbtaicl orí ggildoob-apll.ástico.
55..11..45 AAnnáálliissiiss  gglloobbaall  edlea slatos -vpilgáassti ceon. celosía. BOE-A-cable e
5.2 CLASIFICACIÓN DE UNIONES.
5.2.1 Generalidades.
5.2.2 Clasificación según la rigidez.
5.2.2.1 Generalidades .
5.2.2.2 Uniones nominalmente articuladas.
5.2.2.3 Uniones rígidas.
5.2.2.4 Uniones semi-rígidas.
5.2.2.5 Límites de clasificación.
5.2.3 Clasificación en función de la resistencia.
5.2.3.1 Generalidades .
5.2.3.2 Uniones nominalmente articuladas.
5.2.3.3 Uniones rígidas con capacidad para transmitir la resistencia última de los elementos unidos.
5.2.3.4 Uniones de resistencia parcial.
5.3 MODELIZACIÓN DE LA UNIÓN ENTRE VIGA-PILAR.
6  UNIONES ESTRUCTURALES ENTRE SECCIONES EN H O EN I.
6.1 GENERALIDADES.
6.1.1 Bases.
6.1.2 Propiedades estructurales.
6.1.2.1 Curva característica momento de cálculo-giro.
6.1.2.2 Momento resistente de cálculo.
6.1.2.3 Rigidez al giro.
6.1.2.4 Capacidad de giro.
6.1.3 Componentes básicos de una unión.
6.2 RESISTENCIA DE CÁLCULO.
6.2.1 Esfuerzos.
6.2.2 Cortantes.
6.2.3 Momentos flectores.
6.2.4 Sección en T equivalente a tracción.
6.2.4.1 Generalidades.
6.2.4.2 Filas de tornillos individuales, grupos de tornillos y grupos de filas de tornillos.
6.2.4.3 Refuerzos.
6.2.5 Sección en T equivalente comprimido.
6.2.6 Resistencia de cálculo de los componentes básicos.
6.2.6.1 Panel del alma de un pilar a cortante.
6.2.6.2 Alma de un pilar en compresión transversal.
6.2.6.3 Alma de un pilar a tracción transversal.
6.2.6.4 Alas de un pilar sometidas a flexión transversal.
6.2.6.4.1  Ala sin rigidizar de un pilar, unión atornillada.
6.2.6.4.2  Ala rigidizada de un pilar, unión con chapas frontales atornilladas o con angulares de empalme en las 
alas.
6.2.6.4.3  Ala sin rigidizar de un pilar, unión soldada.
6.2.6.5 Chapas frontales sometidas a flexión.
6.2.6.6 Angulares de empalme de alas sometida a flexión.
6.2.6.7 Ala y alma de una viga comprimidas.
6.2.6.8 Alma de una viga traccionada. e.
6.2.6.9 Hormigón sometido a compresión incluyendo el mortero. w.b
6.2.6.10 Placa base a flexión sometida a compresión. 681ww
66..22..66..1112 PPlearcnao b daes ea necnl afljeex tiróanc csioomnaedtiod.a a tracción.
6.26..72.7.1 MoGmeneenrtaoli draedseiss.tente de las uniones viga-pilar y empalmes. BOE-A-cable e
6.2.7.2 Uniones viga-pilar atornilladas con conexiones de chapas frontal atornilladas.
6.2.8 Resistencia de cálculo de bases de pilares con placas base.
6.2.8.1 Generalidades.
6.2.8.2 Bases de pilares sometidas únicamente a axiles.
6.2.8.3 Bases de pilares sometidas a axiles y a momentos flectores.
6.3 RIGIDEZ AL GIRO.
6.3.1 Modelo básico.
6.3.2 Coeficientes de rigidez para componentes básicos de la unión.
6.3.3 Conexiones con chapas frontales con dos o más filas de tornillos en tracción.
6.3.3.1 Método general.
6.3.3.2 Método simplificado para chapas frontales de mayor tamaño que el perfil y con dos filas de tornillos a tracción.
6.3.4 Base de pilares.
6.4 CAPACIDAD DE GIRO.
6.4.1 Generalidades.
6.4.2 Uniones atornilladas.
6.4.3 Uniones soldadas.
7  UNIONES EN PERFILES TUBULARES.
7.1 GENERALIDADES.
7.1.1 Alcance.
7.1.2 Campo de aplicación.
7.2 CÁLCULO.
7.2.1 Generalidades.
7.2.2 Modos de fallo para uniones de perfiles tubulares.
7.3 SOLDADURAS.
7.3.1 Resistencia de cálculo.
7.4 UNIONES SOLDADAS ENTRE ELEMENTOS DE PTC.
7.4.1 Generalidades.
7.4.2 Uniones planas .
7.4.3 Uniones espaciales.
7.5 UNIONES SOLDADAS ENTRE ELEMENTOS DE ARRIOSTRAMIENTO DE PTC O PTR Y CORDONES DE PTR.
7.5.1 Generalidades.
7.5.2 Uniones planas.
7.5.2.1 Uniones sin reforzar.
7.5.2.2 Uniones reforzadas.
7.5.3 Uniones espaciales.
7.6 UNIONES SOLDADAS ENTRE ELEMENTOS DE ARRIOSTRAMIENTO CON PTC O PTR Y CORDONES CON PERFILES EN I 
O H .
7.7 UNIONES SOLDADAS ENTRE ELEMENTOS DE ARRIOSTRAMIENTO DE PTC O PTR Y CORDONES DE PERFILES DE
SECCIÓN EN U.
1 Introducción
1.1 Alcance
(1) Este Anejo 26 describe los métodos de cálculo de las uniones sometidas a cargas
predominantementeestáticas,realizadas conacerostipoS235,S275,S355yS460.
NOTA: La numeración de los apartados de este Anejo en ocasiones no es consecutiva, a semejanza de la
estructuradelacorrespondientenormadeEurocódigo.
1.2 Normas de referencia
Las normas citadas en este anejo deben utilizarse en la versión indicada en el Anejo 1 del Código
Estructural.
1.4 Términos ydefiniciones
(1) Sondeaplicaciónlos siguientestérminos ydefiniciones:
1.4.1 Componentebásico(deunaunión)
Partedeunauniónquecontribuyeaunaomásdesus propiedades estructurales.
1.4.2 Conexión
Punto en el que se encuentran dos o más elementos. Para el cálculo, es el conjunto de todos los
componentes básicos necesarios para representar el comportamiento durante la transferencia de todos
los esfuerzos correspondientesenlaconexión.
1.4.3 Elementoconectado
Cualquier elementoqueseuneaunelementoouncomponentedeunsoporte.
1.4.4 Unión
Zona en la que se conectan dos o más elementos. Para el cálculo, es el conjunto de todos los
componentes básicos necesarios para representar el comportamiento durante la transferencia de todos
los esfuerzos correspondientes entre los elementos conectados. Una unión viga–pilar está compuesta
por un alma y otra conexión (configuración de unión a un único lado) o dos conexiones (configuración
deuniónaamboslados), véaselafiguraA26.1.1.
1.4.5 Configuracióndelaunión
Tipo o disposición de la unión o uniones en una zona en la que intersectan los ejes de dos o más
elementosinterconectados, véaselafiguraA26.1.2.
1.4.6 Capacidaddegiro
Ángulo a través del cual la unión puede rotar, para un nivel de resistencia dado, sin que se
produzcaelfallo.
1.4.7 Rigidezalgiro b
1.4.8MomPernotopineedcaedseasrioesptaruractpurroadluecsir(dlaeruontaaciuónnióunni)tariaenlaunión. 2021-13681n https://ww
Resistenciaalosesfuerzos enloselementos conectados,rigidezalgiroycapacidaddegiro.
1.4.9 Uniónplana
En una estructura en celosía, una unión plana une elementos que están situados en un mismo
plano.
Unión=almaacortante+conexión Uniónizquierda=almaacortante+conexiónizquierda
Uniónderecha=almaacortante+conexiónderecha
a)Configuracióndeuniónaunúnicolado b)Configuracióndeuniónaamboslados
1 Almaacortante
2 Conexión
3 Componentes(porejemplo,tornillos,chapafrontal)
FiguraA26.1.1Elementos deunaconfiguracióndeunióndeviga–pilar
1 Configuracióndeunauniónviga-pilaraunsololado.
2 Configuracióndeunauniónviga-pilaraamboslados.
3 Empalmeentrevigas.
4 Empalmeentrepilares.
5 Apoyodepilar.
a) Configuracionesdeunionesenlosejesprincipales
Configuracióndeunauniónviga-pilaraamboslados Configuracióndeunauniónviga-vigaaamboslados
b)Configuracionesdeunionesenlosejessecundarios(parautilizarsoloconmomentosequilibrados )
FiguraA26.1.2Configuracionesdeuniones
1.5 Notación e.e
(1) Enesteanejoseemplealasiguientenotación: 681www.
ddieámsuejetrcoiónnominal del tornillo, diámetro de un bulón o diámetro de un pasador o elemento
diámetrodeltaladrodeuntornillo, roblónobulón
tamaño del taladro de la cara de tracción, generalmente el diámetro de dicho taladro,
pero deberá emplearsela longitudde laranura parataladros alargados perpendiculares a
lacaradetracción
tamaño del taladro de la cara de cortante, generalmente el diámetro de dicho taladro,
pero deberá emplearse la longitud de la ranura para taladros alargados paralelos a la
caradecortante
cantolibredelalmadelpilar
mediadelas distanciasentrelos vértices yentrelascaras planas delacabezadeltornillo
odelatuerca,laqueseamenor
valor decálculodelapresióndeHerzt
resistenciaatracciónúltimaespecificadelroblón
distancia desde el centro de un taladro del pasador o elemento de sujeción al extremo
adyacente de cualquier elemento, medido en la dirección de transmisión de la carga,
véaselafiguraA26.3.1
distancia desde el centro de un taladro del pasador o elemento de sujeción al borde
adyacente de cualquier elemento, medido en ángulo recto respecto a la dirección de la
transferenciadelacarga, véaselafiguraA26.3.1
distancia desde el eje de un taladro alargado al extremo o borde adyacente de cualquier
elemento,véaselafiguraA26.3.1
distancia desde el centro del radio de un taladro alargado al extremo o al borde
adyacentedecualquierelemento,véaselafiguraA26.3.1
longitudeficazdelasoldaduraenángulo
número de superficies de rozamiento o número de taladros para los pasadores o
elementosdefijaciónenlacaradecortante
espacio entre centros de pasadores o elementos de fijación en una fila en la dirección de
latransferenciadelacarga, véaselafiguraA26.3.1
espacio entre los centros de los pasadores o elementos de fijación en una fila exterior en
ladireccióndelatransferenciadelacarga, véaselafiguraA26.3.1
espacio entre los centros de los pasadores o elementos de fijación en una fila interior en
ladireccióndelatransferenciadelacarga, véaselafiguraA26.3.1
espacio medido perpendicularmente a la dirección de la transferencia de la carga entre
las líneasadyacentesdelospasadores oelementos defijación, véaselafiguraA26.3.1
númerodelafiladetornillos.
NOTA: Enunaconexiónatornilladaconmás deunafiladetornillos en tracción, las filas detornillos senumeran
apartirdelafilamásalejadaalcentrodecompresión.
longituddelapoyorígido
espesor delangular deempalme
espesor delaladelpilar o
espesor delachapabajoeltornilloolatuerca 681ww
espesor delalmaodelcubrejuntas
espesor delalmadelpilar
áreadelasecciónbrutadeltornillo
áreadeltaladroparaelroblón
áreadecortantedelpilar, véaseelAnejo22
áreatraccionadadeltornilloodelpernodeanclaje
áreaeficazdecortante
valor decálculodelaresistenciaapunzonamientodelacabezadeltornilloydelatuerca
módulodeelasticidad
valor decálculodelafuerzadepretensado
valor decálculo delatracciónportornilloenestadolímiteúltimo
valor decálculodelaresistenciaatracciónportornillo
resistenciaatraccióndelaladeunasecciónenTequivalente
valor decálculodelaresistenciaacortanteportornillo
valor decálculodelacapacidadresistenteportornillo
valor decálculodelaresistenciaaldeslizamientoportornilloenestadolímitedeservicio
valor decálculodelaresistenciaaldeslizamientoportornilloenestadolímiteúltimo
valor decálculodelcortanteportornilloenestadolímitedeservicio
valor decálculodelcortantedeportornilloenestadolímiteúltimo
valor decálculodelmomentoresistentedeunaunión
rigidezalgirodeunaunión
rigidezinicialalgirodeunaunión
cortanteplásticoresistentedelalmadeunpilar
brazomecánico
coeficientederozamiento
girodelaunión.
(2) Enelapartado7seempleanlas siguientesabreviaturasestandarizadas parasecciones huecas:
PTC para“perfilestubularescirculares”
PTR para “perfiles tubulares rectangulares”, incluidas en este contexto las secciones huecas
cuadradas.
espaciamientog ratiodesolape
(a)Definicióndeespaciamiento (b)Definicióndesolape
FiguraA26.1.3Unionesconespaciamientoyconsolape
(3) Enelapartado7seempleanlas siguientesnotaciones:
áreadelaseccióntransversaldeunelementoestructural
áreadecortantedelcordón
áreaeficazacortantedelcordón
longituddelelementoestructural
valor de cálculo de la resistencia de la unión, expresado en términos del esfuerzo flector
enelelemento enelplanodelaunión
valor de cálculo del esfuerzo flector en el elemento en el plano de la
unión
valor de cálculo de la resistencia de la unión, expresado en términos del esfuerzo en el
elemento enelplanoexteriordelaunión
valor de cálculo del esfuerzo flector en el elemento en el plano exterior
delaunión
valor de cálculo de la resistencia de la unión, expresada en términos de esfuerzo axil en
elelementoestructural
valor decálculodelesfuerzoaxilenelelementoestructural
móduloresistenteelásticodelaseccióndelelementoestructural
móduloresistenteplásticodelaseccióndelelementoestructural
anchoglobalfueradelplanodeunelementoconPTR
anchoeficazdelaconexiónentreelelementodearriostramientoyelcordón
ancho eficaz para una conexión entre el elemento de arriostramiento que se superpone y es
elelementodearriostramientosuperpuesto bo
anchoeficazapunzonamiento 681ww
anchodeunachapa
anchoeficazdelalmadelcordón
diámetroglobaldeunelementoconPTC
cantodelalmadeuncordónconsecciónenIoenH
excentricidaddelaunión
resistenciaapandeodelapareddelacaradelcordón
límiteelásticodelelementoestructural
límiteelásticodelcordón
espaciamiento entre los elementos de arriostramiento en una unión en K o en N (valores
negativos de , representan un solape ); el espaciamiento se mide a lo largo de la
cara conectada del cordón, entre las aristas de los elementos de arriostramiento
adyacentes, véaselafiguraA26.1.3(a)
canto global dentro del plano de la sección transversal del elemento estructural
distancia entre los centros de gravedad de los anchos eficaces de una viga de sección
rectangularconectadaaunpilar enI oenH
coeficientedefinidoenlatablacorrespondiente,consubíndiceg,m, nop
longituddepandeodeunelementoestructural
longitud del área de contacto proyectada por el elemento de arriostramiento que solapa,
sobre la cara del cordón, en ausencia del elemento de arriostramiento solapado, véase la
figuraA26.1.3(b)
longitud de solape, medida en la cara del cordón, entre los elementos de arriostramiento
deunauniónenKoenN, véaselafiguraA26.1.3(b)
radio de la arista de una sección en I o en H o el radio de la esquina de una sección
huecarectangular
espesor delaladeunasecciónenIoenH
espesor delapareddelelementoestructural
espesor deunachapa
espesor delalmadeunasecciónenIoenH
coeficientedefinidoenlatablacorrespondiente
ángulocomprendidoentreelelementodearriostramiento yelcordón
coeficientedefinidocuandoproceda
coeficientedefinidoenlatablacorrespondiente
ánguloentrelos planosdeunauniónespacial.
(4) Lossubíndicesempleadosenelapartado7sedefinencomosigue:
subíndice empleado para designar un elemento de una unión, se refiere a un
cordón e a los elementos de arriostramiento. En uniones con dos elementos e
de arriostramiento, normalmente se refiere al elemento comprimido e , al bo
elemento traccionado, véase la figura A26.1.4(b). Para un único elemento de 681ww
Aar2r6io.s1t.r4a(ma)iento, si está sometido a compresión o a tracción, véase la figura
subíndices empleados en uniones solapadas, se refiere al elemento de arriostramiento
quesolapay , almontantesolapado,véaselafiguraA26.1.4(c).
(5) Lasrelacionestensionales empleadasenelapartado7sedefinencomosigue:
relación (empleadoparacordones conPTR)
relación (empleadoparacordones conPTC)
máximatensióndecompresióndelcordónenunaunión
valor de , excluyendo la tensión debida a los componentes paralelos al eje del
cordón de los axiles en los elementos de arriostramiento de la unión, véase la figura
A26.1.4.
(6) Lasrelacionesgeométricas empleadasenelapartado7sedefinencomosigue:
relación entre el diámetro principal o el ancho de los elementos de arriostramiento, para
elcualelcordón:
- EnunionesenT, YyenX:
; ó
- EnunionesenKoenN:
; ó
- EnunionesenKT:
; ó
relación
relación del ancho del cordón o el diámetro del mismo con el doble del espesor de su
pared:
; ó
relación entre el canto del elemento de arriostramiento con el diámetro o ancho del
cordón.
ó
relación ;
relación de solape, expresada como porcentaje como se muestra en
lafiguraA26.1.3(b)
solape o recubrimiento para el que el cortante entre la diagonal y la cara del cordón
puedesercrítico.
(7) Cuandoseempleenotras notaciones, seespecificaránenlas cláusulas apropiadas.
NOTA: LasnotacionesparaseccionescircularessedefinenenlatablaA26.7.2. s
a) Uniónconunúnicoelementodearriostramiento
b) Unióndedos elementosdearriostramientoconholgura
c) Unióndedos elementosdearriostramientoconsolape
FiguraA26.1.4Dimensiones yotros parámetrosenunaunióndeunavigadesecciónhueca
2. Bases de cálculo e.
2.1 Supuestos 681ww
(1) Los métodos de cálculo recogidos en este anejo suponen que el procedimiento de construcción es
cporomdoucstoeseesmppelceiafidcaoseenstáenl Cdeapaíctuuleord2o1codneleClCóadpigítouloEs1t8ru.ctural y que los materiales constructivos y
2.2 Requisitos generales
(1) Todas las uniones deben tener una resistencia de cálculo, tal que la estructura sea capaz de
cumplirtodoslosrequisitos básicos decálculodados poresteanejoyporelAnejo22.
(2) Loscoeficientes parciales deseguridad paralasunionessedanenlatablaA26.2.1.
TablaA26.2.1Coeficientes parciales deseguridadparalasuniones
γ ;γ ;γ
M0 M1 M2
Resistenciadeloselementosylas seccionestransversales
(véaseelAnejo22)
Resistenciadelostornillos
Resistenciadebulones
γ =1,25
M2
Resistenciadesoldaduras
Resistenciadechapas
Resistenciaadeslizamiento
- enestadolimiteultimo(CategoríaC) γ =1,25
M3
- enestadolímitedeservicio(CategoríaB) γ =1,10
M3,ser
Resistenciadeuntornillodeinyección γ =1,00
M4
Resistencia de uniones en vigas en celosía de perfiles
γ =1,00
tubulares M5
Resistenciadebulonesenestadolímitedeservicio γ =1,00
M6,ser
Precargadetornillos dealtaresistencia γ =1,10
M7
Resistenciadelhormigón γ (véaseelAnejo19)
c
(3) Lasuniones sometidasafatigadeberáncumplirtambiénlos principios descritossegúnelAnejo27.
2.3 Cargas ymomentos aplicados
(1) Las cargas y momentos aplicados en uniones en estado límite último deberán determinarse de
acuerdoconelAnejo22.
2.4 Resistencia de las uniones
(1) La resistencia de una unión deberá determinarse en base a las resistencias de sus componentes
básicos.
(2) Enelcálculodelasuniones podráemplearseunanálisis elásticolinealoelasto–plástico.
(3) Cuando se empleen elementos de fijación con distintas rigideces para soportar los cortantes, los
elementos de fijación con las mayores rigideces deberán calcularse para soportar la carga de cálculo.
Unaexcepciónaestemétododecálculosedaenelapartado3.9.3.
2.5 Hipótesis de cálculo es
(1) Las uniones deberán proyectarse en base a una hipótesis realista de la distribución de los w.
esfuerzos.Deberánemplearselas siguienteshipótesis paradeterminar ladistribucióndeesfuerzos: 681ww
ab)) lecoansdleaassefuuleenmriozeonnsetsos,uepnuleasutonsióenneeslcaanpáalizsidseesretásnisteirnloesqueislifbureiorzcoosn, lasfuerzasy momentos aplicados BOE-A-2021-13cable en https://
c) las deformaciones que implica esta distribución no superarán la capacidad de deformación de
los elementosdefijaciónodelassoldaduras niladelaspartes conectadas,
d) la distribución de esfuerzos supuesta deberá ser realista con respecto a la rigidez relativa de la
unión,
e) las deformaciones supuestas en cualquier modelo de cálculo basado en un análisis elasto-
plástico, se basan en rotaciones de sólido rígido y/o deformaciones planas que sean
físicamenteposibles, y
f) cualquier modelo empleado cumple con la comprobación de los resultados de ensayos (véase
elAnejo18).
(2) Lasreglasdeaplicaciónrecogidas enesteapartadocumplenenelapartado2.5(1).
2.6 Uniones cargadas a cortante sometidas a impacto, vibración y/o carga reversible
(1) Cuando una unión cargada a cortante está sometida a impacto o a vibraciones significativas,
deberáemplearseunodelos siguientesmétodosdeunión:
- soldadura,
- tornillos condispositivos debloqueo,
- tornillos pretensados,
- pernos por inyección,
- otrostiposdetornillosqueprevieneneficazmentelosmovimientosdelaspartesconectadas.
(2) Cuando no sea aceptable que se produzca deslizamiento en una unión (porque esté sometida a la
acción de cortantes con cambios de signo o por alguna otra razón), deberán emplearse tornillos
pretensados en conexiones de Categoría B o C (véase el apartado 3.4), tornillos calibrados (véase el
apartado3.6.1)osoldaduras.
(3) Para acciones de viento y/o los refuerzos empleados para la estabilidad, pueden emplearse los
tornillos delasconexionesdeCategoríaA(véaseelapartado3.4).
2.7 Excentricidad en las intersecciones
(1) Cuando haya una excentricidad en una intersección, las uniones y los elementos estructurales
deberán dimensionarse para los momentos y fuerzas resultantes, excepto en los tipos concretos de
estructuras paralosquesehademostradoquenoesnecesario,véaseelapartado5.1.5.
(2) En el caso de uniones con angulares o con secciones enT unidas por una o dos líneas de tornillos,
deberá tenerse en cuenta cualquier posible excentricidad de acuerdo con el apartado 2.7(1). Las
excentricidades, dentro y fuera del plano, deberán determinarse considerando las posiciones relativas
del eje baricéntrico del elemento y de la línea de tornillos en el plano de la conexión (véase la figura
A26.2.1). Para un único angular traccionado y conectado por tornillos en uno de sus lados, puede
emplearseelmétododecálculosimplificadodefinidoenelapartado3.10.3.
NOTA: El efecto de la excentricidad sobre angulares empleados como elementos del alma en compresión, se
definendeacuerdoconelAnejo22,ApéndiceBB1.2.
1 Ejesbaricéntricos.
2 Elementosdefijación.
3 Líneasdetornillos.
FiguraA26.2.1Líneas detornillos
3 Conexiones con tornillos o bulones
3.1 Tornillos, tuercas yarandelas
3.1.1 Generalidades
(1) Todoslostornillos,tuercasyarandelas deberáncumplir conelCapítulo18delCódigoEstructural.
(2) Las reglas dadas en este anejo son válidas para las clases de tornillos descritos en el Artículo 85
delCódigoEstructural.
(3) El límite elástico y la resistencia última a tracción para los tornillos se dan en la tabla 85.2.a
del Código Estructural. Estos valoresdeberánadoptarsecomo valores característicos en los cálculos de
proyecto.
3.1.2 Tornillospretensados
(1) Únicamente pueden emplearse como tornillos pretensados los tornillos de clases 8.8 y 10.9
conformes con los requisitos recogidos en el Capítulo 18 del Código Estructural para tornillos
estructurales de alta resistencia para pretensado con apriete controlado de acuerdo con los requisitos
definidos enelCapítulo21delCódigoEstructural.
3.2 Roblones
(1) ElCódigoEstructuralnocontemplalos roblonespor desuso.
3.3 Pernos de anclaje
(1) Lossiguientesmateriales puedenemplearsecomopernos deanclaje:
- CalidadesdeacerosconformealCapítulo18delCódigoEstructural;
- Calidades de aceros empleados en barras reforzadas conforme al Capítulo 8 del Código
Estructural;
Siempre que el límite elástico no supere 640 N/mm2 cuando se necesite que los pernos de anclaje
trabajenacortante,ni900N/mm2enelrestodecasos.
3.4 Categorías de uniones con tornillos o
3(1.4).1Las Uunniioonneesscaocnortotarnnitlleos sometidas a cortante deberán calcularse como una de las categorías 2021-13681n https://ww
siguientes:
a) CategoríaA: Resistentealcortanteyaplastamiento.
En esta categoría, deberán emplearse tornillos desde la clase 4.6 hasta la 10.9, inclusive. No
se necesita pretensadoni disposiciones especiales para las superficies de contacto. El cortante
último decálculo nodeberásuperar el valor delaresistenciaacortantede cálculo, obtenido del
apartado3.6, nilacapacidadresistenteobtenidadelos apartados3.6y3.7.
b) CategoríaB: Resistentesaldeslizamientoenestadolímitedeservicio.
En esta categoría se deben emplear tornillos pretensados de acuerdo con el apartado 3.1.2(1).
No debe producirse deslizamiento en estado límite de servicio. El cortante de servicio de
cálculo no deberá ser mayor que la resistencia al deslizamiento, obtenida del apartado 3.9. El
cortante último de cálculo no deberá ser mayor que la resistencia a cortante de cálculo,
obtenidade3.6,nilacapacidadresistentedecálculo, obtenidadelosapartados3.6y3.7.
c) CategoríaC: Resistentes aldeslizamientoenestadolímiteúltimo.
En esta categoría deben emplearse tornillos pretensados de acuerdo con el apartado 3.1.2(1).
No debe producirse deslizamiento en estado límite último. Lacarga últimaa cortante no deberá
superar la resistencia de cálculo al deslizamiento, obtenida del apartado 3.9, ni la capacidad
resistente, obtenida de los apartados 3.6 y 3.7. Adicionalmente para conexiones en tracción, la
resistencia de cálculo plástico de la sección neta en el orificio del tornillo , (véase el
apartado 6.2 del Anejo 22 del Código Estructural), deberá comprobarse en su estado límite
último.
3.4.2 Unionesentracción
(1) Lasuniones atornilladassometidasatracciónseclasificanenlassiguientescategorías:
a) CategoríaD: sinpretensar.
Se utilizarán tornillos comprendidos entre las clases 4.6 y 10.9, ambas incluidas, sin que sea
necesario pretensar. Esta categoría no deberá emplearse cuando las conexiones estén
sometidas frecuentemente a variaciones del esfuerzo de tracción, aunque se admite su uso si
dichos esfuerzos detracciónsondebidos únicamenteacargasdeviento.
b) CategoríaE: pretensada.
Se utilizarán tornillos pretensados de las clases 8.8 y 10.9 con apriete controlado conforme al
Capítulo21delCódigoEstructural.
Las comprobacionesdecálculoparaestasuniones seresumenenlatablaA26.3.1
TablaA26.3.1Categorías deunionesatornilladas
Categoría Criterio Comentarios
Unionesacortante
Noserequierepretensado
A
Puedenemplearsetornillos delas
Resistentesal
clases 4.6a10.9
cortantey
aplastamiento
Seemplearántornillos delas clases
B
8.8ó10.9. e
Resistentesal e.
Paralaresistenciaaldeslizamiento bo
deslizamientoenELS w.
enservicio, véaseelapartado3.9. 681ww
deslRizeasmisietCenntoteesnalELU S8Pe.nea8reeaósmlt1aap0drl.eeo9as.lriísámtneitnetocrúianltiilamlolsod,edvseélizalaassmecielealnsteos BOE-A-2021-13cable en https://
apartado3.9.
, véaseelapartado3.4.1(1)c).
Unionesatracción
Noserequierepretensado
D
Seemplearántornillos delas clases
Sinpretensar
4.6a10.9.
, véaselatablaA26.3.3
Seemplearántornillos delas clases
E
8.8ó10.9.
pretensadas
, véaselatablaA26.3.3
La fuerza de cálculo a tracción deberá incluir cualquier fuerza debida al
efecto palanca, véase el apartado 3.11. Los tornillos sometidos a la
combinación de esfuerzos cortantes y tracción, deberán cumplir los criterios
definidos enlatablaA26.3.3.
No se especifica un nivel de precarga mínimo para los tornillos cuando éste no sea necesario por
razones de servicio. En caso de en que éste sea necesario por razones de durabilidad o control de
calidad, elmismoseespecificaráencadaproyectoparticular.
3.5 Disposición de los taladros para los tornillos
(1) En la tabla A26.3.2 se dan las separaciones mínimas y máximas al borde frontal y lateral de los
tornillos.
(2) Para las separaciones mínimas y máximas, así como las distancias a los bordes frontal y lateral en
estructuras sometidasafatiga,véaseelAnejo27delCódigoEstructural.
TablaA26.3.2Separaciones mínimasymáximas,distancias albordefrontalyallateral
Mínimo Máximo1)2)3)
Estructurasdeacerosconforme Estructurasde
alanormaUNE-EN10025, aceros
exceptolos conformes ala conformeala
UNE-EN10025-5 normaUNE-EN
Distancias y
10025-5
separaciones,véase
Aceros Acerosno Acerosin
lafiguraA26.3.1
expuestosal expuestosal proteger
ambiente ambiente
exterior uotros exterior u
agentes otrosagentes
corrosivos corrosivos
Distanciaalborde - Elmayor de
o125mm
Distanciaalborde - Elmayor de
o125mm
Distancia en 4) - - -
taladrosrasgados
Distancia en 4) - - - es
taladrosrasgados o
Separación Elmenorde Elmenorde Elmenorde 681ww
Separación - Elmóóen22o00r00dmmemm ó2-00mm m-mó175 OE-A-2021-13able en https://
Separación - Elmenorde - -
ó200mm
Separación 5) Elmenorde Elmenorde Elmenorde
ó200mm ó200mm ó175
mm
1) Los valores máximos de separaciones y distancias a los bordes frontal y lateral no están
limitados,exceptoenlossiguientescasos:
- paraelementosencompresión,conelfindeevitarlaabolladurayprevenirlacorrosiónen
elementosexpuestosy;
- paraelementostraccionadosexpuestosparaprevenirlacorrosión.
2) La resistencia a la abolladura de la chapa comprimida entre los elementos de unión deberá
calcularsedeacuerdoconelAnejo22,empleando comolalongituddepandeo.Noserá
necesario comprobar la abolladura entre los rigidizadores, si es menor que . La
distanciaalbordenodeberásuperarlosrequisitosaabolladuradeunelementoexteriorenlas
piezascomprimidas, véase elAnejo 22del Código Estructural. La distancia al borde no se ve
afectadaporesterequisito.
3) eselespesordelaparteconectadaexteriormásdelgada.
4) Los límites dimensionales para los taladros rasgados se dan en el Capítulo 21 del Código
Estructural.
5) Para las filas de elementos de unión al tresbolillo, puede emplearse una separación mínima
entre líneas de , siempre que la mínima distancia, L, entre dos rigidizadores
cualesquieraseamayoroigualque ,véaselafiguraA26.3.1b).
Filasdeelementosdeuniónaltresbolillo
a)Notacióndeseparaciónentreelementosde b)Notaciónparadisposiciónaltresbolillo
unión
y y
y y
1Filaexterior 2Filainterior
c)Separaciónaltresbolilloparaelementos d)Separaciónaltresbolilloenelementossometidosa
sometidosacompresión tracción
e)Distanciaalextremoyalbordedetaladrosrasgados
FiguraA26.3.1Notaciónparalas distanciasalosbordesfrontales ylaterales yseparacionesdeunión
3.6 Resistencia de cálculo de los elementos individuales de unión
3.6.1 Tornillos
(1) La resistencia de cálculo para un elemento de fijación sometido a cortante y/o tracción se da en la
tablaA26.3.3.
(2) Para tornillos pretensados de acuerdo con el apartado 3.1.2(1), se empleará en los cálculos la
fuerzadepretensado yquesetomarácomo:
(3.1)
NOTA: CuandoelpretensadonoseempleeenloscálculosvéaselanotadelatablaA26.3.1.
(3) Las resistencias de cálculo a tracción y a cortante de la parte roscada de un tornillo que se define
en la tabla A26.3.3, solo se usarán para tornillos fabricados de acuerdo con el Capítulo 18 del Código
Estructural.
Para tornillos con roscas mecanizadas, como pernos de anclaje o tirantes fabricados a partir de
barras lisas de acero, cuyas roscas cumplen con la norma UNE-EN 1090, deberá emplearse el valor
correspondiente de la tabla A26.3.3. Para tornillos con roscas mecanizadas que no cumplan con el
Capítulo 21, deberán emplearse los valores correspondientes de la tabla A26.3.3 multiplicados por un
coeficientede0,85.
(4) La resistencia de cálculo a cortante dada en la tabla A26.3.3, deberá emplearse únicamente
cuando los tornillos se utilicen en taladros con un orificio nominal no mayor que el de un taladro normal,
segúnseespecificaenelCapítulo21delCódigoEstructural.
(5) Los tornillos M12 y M14 pueden emplearse también en taladros con holguras de 2mm siempreque
la resistencia de cálculo del grupo de tornillos, funcionado como pasadores, sea menor o igual que la
resistencia de cálculo del grupo de tornillos trabajando a corte. Además, para las clases de tornillos 4.8,
5.8, 6.8, 8.8 y 10.9 la resistencia de cálculo al cortante deberá tomarse como 0,85 veces el valor
dadoenlatablaA26.3.3.
(6) Los tornillos calibrados deberán calcularse empleando el método para tornillos en taladros s
normalizados. oe.
(7) Laroscadeuntornillocalibradonodeberáincluirseenelplanodecortante. 681ww
(d8e)beLraáslounpgeitruadr1d/e3dlaelpeasrtpeesroosrcdaedaladcehaupna,tovrénailsloeclaalfibigruardaoAin2c6l.u3i.d2a. en la longitud de deslizamiento no
(9) La tolerancia deltaladroempleado paratornillos calibrados deberáestarde acuerdoconel Capítulo
21delCódigoEstructural.
(10)En las uniones solapadas con una única fila de tornillos, véase la figura A26.3.3, los tornillos
deberán tener arandelas bajo la cabeza y la tuerca. La capacidad resistente de cálculo para cada
tornillodeberálimitarsea:
(3.2)
(11)En el caso de tornillos de clases 8.8 ó 10.9, deberán emplearse arandelas templadas en las
uniones solapadas conunúnicotornilloounaúnicafiladetornillos.
(12)Cuando los tornillos que transmiten cortantes atraviesan un espesor total de más de 1/3 del
diámetro nominal , véase la figura A26.3.4, la resistencia de cálculo a cortante , calculada como
seespecificaenlatablaA26.3.3, deberámultiplicarsepor uncoeficientereductor dadopor:
perocon (3.3)
(13)Para uniones dobles a corte con relleno en ambos lados del empalme, deberá tomarse como el
espesor delpaquetemásgrueso.
(14)Paraaceros S235,elvalor de puedetomarsecomo400N/mm2.
FiguraA26.3.2Parteroscadadelvástagoenlaunióndepiezas contornillos calibrados
FiguraA26.3.3Uniónsolapadaconunafiladetornillos
Relleno
FiguraA26.3.4Elementos deuniónconrelleno
TablaA26.3.3Resistenciadecálculoparaelementos deuniónsujetos acortantey/otracción
Mododefallo Tornillos
Resistenciaa
cortante
-cuandoelplanodecortanteatraviesalaparte
roscadadeltornillo( eseláreaatraccióndeltornillo
):
-paralasclases4.6,5.6y8.8:
-paralasclases4.8,5.8y10.9:
-cuandoelplanodecortanteatraviesalaparteno
roscadadeltornillo( eslasecciónbrutadeltornillo):
Capacidad
resistente1),2),3)
donde eselmenorde ; ó1,0;
Enladireccióndelatransmisióndecargas:
-paratornillosextremos: ;
paratornillosinteriores:
Perpendicularesaladireccióndelatransmisióndecargas:
-paratornilloseneleje: eselmenorde ,1 ó
-paralostornillosinteriores: eselmenorde ó2,5
Resistenciaa
tracción2)
Donde paratornillosconcabezaavellanada,
enotrocaso .
Resistenciaa
punzonamiento
Combinaciónde
cortantey
tracción
1) Lacapacidadresistente paralostornillos:
- en taladros con holgura es de 0,8 veces la capacidad resistente para tornillos en taladros
normales,
- entaladrosrasgados,cuandoelejelongitudinaldeltaladroesperpendicularaladirección
de la fuerza transmitida, es 0,6 veces la capacidad resistente para tornillos en taladros
redondosnormales.
2) Paratornillosdecabezaavellanada:
- lacapacidadresistente deberábasarseenelespesor deunachapaigualalespesor
delachapaconectadamenoslamitaddelaprofundidaddelacabezaavellanada,
- para la determinación de la resistencia a tracción , el ángulo y la profundidad del
avellanado de la cabeza deberá estar de acuerdo con el Capítulo 18 del Código
Estructural,sino,laresistenciaatracción deberáajustarseenconsonancia.
3) Cuando la carga sobre el tornillo no sea paralela al borde, la capacidad resistente puede s
comprobarseporseparadopara los componentescargadosdel tornillo,paraleloso normales e.
alextremo. b
3.6.2 Tornillosinyectados
3.6.2.1 Generalidades
(1) Los pernos por inyección pueden emplearse como alternativa a los tornillos ordinarios para las
uniones delas categorías A,ByCespecificadasen3.4.
(2) Las pautas de fabricación y ejecución de los detalles de pernos por inyección se dan en el Capítulo
21delCódigoEstructural.
3.6.2.2 Resistenciadecálculo
(1) Los métodos de cálculo descritos en el apartado 3.6.2.2(2) a 3.6.2.2(6), deberán emplearse para
uniones con pernos por inyección de clases 8.8 ó 10.9. El montaje de los tornillos deberá estar de
acuerdo con los requisitos dados en el Capítulo 18 del Código Estructural, pero cuando se empleen
tornillos pretensadosvéaseelapartado3.6.2.2(3).
(2) El cortanteúltimodecálculo decualquiertornillode unaunión deCategoría A, no deberásermayor
que el menor de entre: la resistencia de cálculo a cortante del tornillo o grupo de tornillos, obtenida a
partir de los apartados 3.6 y 3.7; la capacidad resistente de la resina inyectada, que se obtiene de
acuerdoconelapartado3.6.2.2(5).
(3) Los pernos pretensados inyectados deberán emplearse para las uniones de categorías B y C, para
las quedeberánemplearsetornillos pretensadossegúnelapartado3.1.2(1).
(4) El cortante de cálculo en servicio de cualquiera de los tornillos en uniones de categoría B, y el
cortante último de cálculo de cualquiera de los tornillos con uniones de la categoría C no deberán
superarla resistencia al deslizamiento de cálculo del tornillo, calculada a partir del apartado 3.9 en el
estado límite correspondiente, más la capacidad resistente de la resina, obtenida en el apartado
3.6.2.2(5) en su estado límite correspondiente. Además, el cortante último de cálculo de un tornillo en
una unión de categoría B ó C no deberá superar ni la resistencia de cálculo a cortante de los tornillos
según el apartado 3.6, ni la capacidad resistente de los tornillos obtenida a partir de los apartados 3.6 y
3.7.
(5) La capacidad resistente de la resina , puede determinarse de acuerdo a la siguiente
ecuación:
(3.4)
donde:
es laresistenciaaldeslizamientodeunpernoinyectado
es un coeficiente que depende de la relación de espesores de las chapas unidas
comosedaenlatablaA26.3.4ylafiguraA26.3.5
es la resistencia al deslizamiento de la resina determinada de acuerdo con el
Capítulo21delCódigoEstructural
es elespesor eficazdeapoyodelaresina,dadaenlatablaA26.3.4
es 1,0paraelestadolímitedeservicio(largaduración)
es 1,2paraelestadolímiteúltimo s
se toma como 1,0 para taladros con tolerancias normales o (1,0 – 0,1 m), para b
taladrosdegrantamaño 681ww
egsralnaddei.feErennceial c(eansomdme) etanltarderloass draimsgeandsoiosneyspdeequuneñtoasla,dcroomnoormsealizdaedfioneynelemnáesl
Capítulo 21 del CódigoEstructural, (la diferencia en mm) entre la longitud y
elanchodeltaladro.
(6) Cuando se calcule la capacidad resistente deuntornillo con unalongitudde sujeciónque supera
el valor de , debe tomarse un valor no mayor de para determinar el espesor eficaz del soporte
(véaselafiguraA26.3.6).
FiguraA26.3.5Coeficiente comofuncióndelarelacióndelespesordelaschapas empalmadas
TablaA26.3.4Valores de y
1,0
1,66–0,33
1,33
FiguraA26.3.6Longitudeficazlimitadaparapernos porinyección
3.7 Grupos de elementos de unión
(1) La resistencia de cálculo de un grupo de elementos de fijación puede tomarse como la suma de las
capacidades resistentes de cada elemento, siempre que la resistencia a cortante de cálculo
de cada elemento sea mayor o igual que la capacidad resistente . Si no, la capacidad resistente de
un grupo de elementos de fijación, deberá tomarse como el número de elementos multiplicado por la e.
menorresistenciadecálculodecualquieradeloselementos por separado. w.
3.8 Uniones largas
(m1e)dCiduaaenndolaladidreisctacinócniade leanttrraenlsomsicseiónntrodsedlaecloasrgeaxt(rveémaossedlaefloigsueraleAm2e6n.t3o.s7)d,eseuaniómnaeyonruqnueem1p5adlm, ela,
resistencia de cálculo a cortante de todos los elementos de unión calculada según la tabla A26.3.3
deberáafectarseconuncoeficientereductor ,dadopor:
(3.5)
si y
(2) El apartado 3.8(1) no es aplicable cuando hay una distribución uniforme de la carga transferida
sobre la longitud del empalme como, por ejemplo, la transferencia del cortante entre el alma y el ala de
lasección.
FiguraA26.3.7Empalmes largos
3.9 Resistencia al deslizamiento con las uniones 8.8 ó 10.9
3.9.1 Resistenciadecálculoal deslizamiento
(1) La resistencia de cálculo al deslizamiento de un tornillo pretensado de clase 8.8 ó 10.9 se tomará
como:
(3.6a)
(3.6b)
donde:
sedaenlatablaA26.3.5
es elnúmerodesuperficies derozamiento
es el coeficiente de deslizamiento obtenido a partir de ensayos específicos de
rozamiento de la superficie de acuerdo con el Capítulo 21 del Código Estructural o
cuandosuvalor correspondientesedaenlatablaA26.3.6.
(2) Para los tornillos de las clases 8.8 y 10.9 de acuerdo con el Capítulo 18 del Código Estructural, con e.e
apriete controlado y de acuerdo con el Capítulo 21 del Código Estructural, la fuerza de pretensado w.b
empleadaenlaecuación(3.6)deberátomarsecomo: 681ww
(3.7)
TablaA26.3.5Valores de
Descripción
Tornillos entaladros normalizados 1,0
Tornillos entaladros conholguraorasgados cortos, consueje
0,85
perpendicular aladireccióndelacargatransferida
Tornillos entaladrosrasgadoslargos, consuejeperpendicular ala
0,7
direccióndelacargatransferida
Tornillos entaladrosrasgadoscortos, consuejeparaleloaladirección
0,76
delacargatransferida
Tornillos entaladrosrasgadoslargos, consuejeparaleloaladirección
0,63
delacargatransferida
TablaA26.3.6Coeficientededeslizamiento paratornillos pretensados
Clases desuperficiesderozamiento
(véaseelCapítulo21delCódigo Coeficientededeslizamiento
Estructural)
A 0,5
B 0,4
C 0,3
D 0,2
NOTA1: Los requisitos para los ensayos y las inspecciones se dan en el Capítulo 21 del Código
Estructural.
NOTA2: La clasificación de algún otro tratamiento superficial deberá basarse en ensayos de probetas
representativas de la superficie empleada en la estructura, empleando el procedimiento
desarrolladoenelCapítulo21delCódigoEstructural.
NOTA3: La definición de las clases de superficies de rozamiento se dan en el Capítulo 21 del Código
Estructural.
NOTA4: Contratamientosdepinturasuperficialpuedeproducirseunapérdidadelpretensadoalolargo
deltiempo.
3.9.2 Tracción ycortantecombinados
(1) Si la resistencia al deslizamiento de la unión está sometida a cargas de tracción o en
combinación con cortantes o que tienden a producir deslizamiento, la resistencia de
cálculoaldeslizamientoportornillodeberátomarsecomosigue:
paralas unionesdecategoríaB:
(3.8a)
paralas unionesdecategoríaC: s
(3.8b) w.
(tr2a)ccSiói,neanpulicnaaduan,inóonsaemnoemceesnittao,nuinngaunfuaerrezadudcecicóonndtaecltaoreensisetlelnacdioacaolmdepsrliimzaidmoiecnotmo.pensa la fuerza de
3.9.3 Unioneshíbridas
(1) A excepción del apartado 2.4(3), puede suponerse que los tornillos pretensados de las clases 8.8 y
10.9 en uniones calculadas como resistentes al deslizamiento en estado límite último (categoría C en
3.4) resisten las cargas con ayuda delas soldaduras, siempre que el apriete final de los tornillos se
efectúecuandolasoldadurasehacompletado.
3.10 Deducciones por los taladros de los elementos de unión
3.10.1 Generalidades
(1) La deducción por taladros en los elementos calculados deberán realizarse de acuerdo con el Anejo
22.
3.10.2 Cálculodelaresistenciaadesgarro
(1) El desgarro de chapas consiste en el fallo a cortante de una fila de tornillos a lo largo de la
superficie de contacto del grupo de taladros, acompañado de la rotura por tracción que se produce
también a lo largo de la línea de los taladros de la cara en tracción de todo el grupo de tornillos. La
roturaenlas chapassemuestraenlafiguraA26.3.8.
(2) Para un grupo simétrico de tornillos sometido a cargas concentradas, el cálculo de la resistencia a
desgarrodechapas vienedadopor:
(3.9)
donde:
áreanetasometidaatracción
áreanetasometidaacortante.
(3) Paraungrupodetornillos sometidos acargasexcéntricas, elcálculodelaresistenciaadesgarrode
chapas vienedadopor:
(3.10)
FiguraA26.3.8Desgarrodechapas
3.10.3 Angulares conectados por un ala y otros elementos en tracción unidos de forma
asimétrica
(1) La excentricidad en las uniones, véase el apartado 2.7(1), y los efectos de la separación y de las
distancias de los ejes de los tornillos, deberán tenerse en cuenta en la determinación de la resistencia
decálculode:
- elementosasimétricos
- elementossimétricosconectados deformaasimétrica,comoangulares unidos por unlado.
(2) Un único angular en tracción conectado por una fila de tornillos en un lado, véase la figura A26.3.9,
puede tratarse como cargado concéntricamente a lo largo de la sección neta, para la que la resistencia
últimadecálculodeberádeterminarsecomosigue:
con1tornillo
(3.11)
con2tornillos
(3.12)
con3omástornillos
(3.13)
donde:
y son los coeficientes de reducción dependientes de las separaciones , dados en la
tabla A26.3.7. Para valores intermedios de el valor de puede determinarse con
unainterpolaciónlineal
es el área neta del angular. Para un angular de lados no equidistantes conectado
por su lado menor, deberá tomarse como la resultante del área neta de la
sección de unangular con un lado equidistantey con un ladodetamañoigual aldel
más pequeño.
TablaA26.3.7Coeficientes dereducción y
Separación
2tornillos 0,4 0,7
3tornillos omás 0,5 0,7
FiguraA26.3.9Angulares unidos por unlado
3.10.4 Angularesdesoporte
(1) El angular de soporte que se muestra en la figura A26.3.10 conecta el angular y sus elementos de
unión a la cartelao aotra pieza. Deberáncalcularse paratransmitir unafuerza de 1,2veces lacargadel
alaexterior delangularconectado.
(2) Los elementos de unión que conectan el angular de soporte al lateral del angular principal, deberán
calcularseparatransmitir unafuerzaiguala1,4veces lacargadelaladeéste.
(3) Los angulares de soporte que conectan una sección en U o algún elemento similar deberán
calcularseparatransmitir unafuerza1,1veces lacargaenlasalasdelasecciónenUqueconectan.
(4) Los elementos de uniónque unen los angularesde soporte con una sección en U o algún elemento
similar deberán calcularse para transmitir una fuerza 1,2 veces la carga del ala de la sección en U que
conectan.
(5) En ningún caso deberán emplearse menos de dos tornillos para unir un angular de soporte a una
cartelauotrapieza.
(6) La conexión de un angular de soporte a una cartela u otra pieza deberá situarse en el extremo del
elementoconectado.Launióndelangular desoportedeunelementodeberáempezar desdeelextremo
delelementohastaunpuntomásalládelaunióndirectadelelementoconlacartelauotrapieza.
FiguraA26.3.10Angulares desoporte
3.11 Fuerzas de palanca
(1) En el proyecto de elementos de unión para soportar esfuerzos de tracción, deberá tenerse en
cuenta,ensucaso,elefectodepalanca.
NOTA: Loscriteriosdadosenelapartado6.2.4tienenencuentaimplícitamentelasfuerzasdepalanca.
3.12 Distribución de esfuerzos entre elementos de unión en estado límite último
(1) Cuando se aplica unmomentosobreuna unión, la distribución delos esfuerzos puede ser lineal (es
decir, proporcionalaladistanciaalejederotación) onolineal, (esdecir,seaceptacualquier distribución
en equilibrio siempre que no se superen las resistencias de sus componentes y la ductilidad de los
mismosseasuficiente).
(2) Ladistribuciónelásticalinealdelos esfuerzos deberáemplearse:
- cuandoseproyectanlospernos paraunauniónresistentealdeslizamientodecategoríaC,
- en uniones acortanteenquelaresistenciadecálculo acortante delelemento deuniónes
menorquelaresistenciadecálculo delapiezacontigua,
- cuando las uniones están sometidas a impacto, vibraciones o ciclos de carga (exceptuando el e.
viento). w.
(u3n)ifoSrmi elameunntieóndisetsritbáuidsooliecnittardealospoerlemunenútonsicdoecuonritóann,tesiécsotnocsesnotrnaddoe,igeulaletsafmuearñzooypcoladsráe.suponerse
3.13 Uniones con bulones
3.13.1 Generalidades
(1) Setomaránlasmedidasoportunasparaevitar elriesgodequesesueltenlos bulones.
(2) Las uniones con bulones, en las que no se necesita que exista giro, pueden calcularse como una
única unión atornillada, siempre que la longitud de los bulones sea menor que 3 veces el diámetro de
dicho bulón, véase el apartado 3.6.1. Para otros casos deberá seguirse el método descrito en el
apartado3.13.2.
(3) En los elementos conectados con bulones, la geometría de la pieza no rigidizada que contenga un
taladroparaelbulón, cumplirálosrequisitosgeométricos dadosenlatablaA26.3.8.
TablaA26.3.8Requisitosgeométricosparaelementosunidosconbulones enelextremo
TipoA: Espesor dado
TipoB: Geometríadada
(4) Los elementos conectados por bulones deberán disponerse de tal manera que eviten la
excentricidad y deberán tener un tamaño suficiente para distribuir la carga desde la sección de dicho
elementoconeltaladrodelbulónhastalas secciones alejadasdeéste.
3.13.2 Cálculodelosbulones
(1) Losrequisitosdecálculoparabulones cilíndricos macizos sedanenlatablaA26.3.9.
(2) Los momentos en un bulón se calcularán a partir de la hipótesis de apoyo simple en las piezas que
se conectan. En general, se podrá suponer que las reacciones entre bulón y piezas conectadas se
distribuyenuniformementealolargodelcontacto, comoseindicaenlafiguraA26.3.11.
(3) Si el bulón ha de ser desmontable, además de las condiciones dadas en los apartados 3.13.1 y
3.13.2, latensiónenelcontactodeapoyodeberásatisfacer: es
(3.14) w.b
(3.15)
(3.16)
donde:
es eldiámetrodelbulón
es eldiámetrodeltaladrodelbulón
es el valor de cálculo de la fuerza quetienequeser transferida por contacto, bajola
combinacióndecargascaracterísticas enestadoslímitedeservicio.
TablaA26.3.9Criteriosdecálculodelasunionesconbulones
Mododefallo Requisitosdecálculo
Resistenciaacortantedelbulón
Capacidadresistentedelachapaydel
bulón
Sielbulónhadeserdesmontable
tambiéndeberácumplirseesterequisito
Flexiónresistidapor elbulón
Sielbulónhadeserdesmontable
tambiéndeberácumplirseesterequisito
Capacidadresistentedelbulónacortante
yaflexión
eseldiámetrodelbulón
eselmenordeloslímiteselásticosdelbulónydelapiezaconectada
eslaresistenciaúltimaatraccióndelbulón
esellímiteelásticodelbulón
eselespesordelapiezaconectada
eseláreadelaseccióntransversaldelbulón.
FiguraA26.3.11Momentoflector enunbulón
4 Uniones soldadas
Las uniones soldadas deberán cumplir lo establecido en el Artículo 94 del Código Estructural. Este
apartadorecogecriteriosadicionales.
4.1 Generalidades
(1) Estas especificaciones se aplican a aceros estructurales soldables, de acuerdo con el Anejo 22, y
con un espesor de 4 mm o superior. También son aplicables a uniones en las que las propiedades
mecánicas delmetaldesoldadurasoncompatibles conlasdelmetalbase, véaseelapartado4.2.
Para soldaduras en secciones huecas estructurales con un espesor de al menos 2,5 mm, se
seguiránlas indicaciones delapartadodeesteanejo.
Parasoldadurasdepernos, véaseelAnejo30.
NOTA: SepuedenencontrarmásindicacionessobresoldadurasdepernosenlasnormasUNE-ENISO14555y
UNE-ENISO13918.
(2) Lassoldadurassometidas afatigadeberáncumplir tambiénloindicadoenelAnejo27.
(3) Salvo que se especifique lo contrario, se requerirá un nivel de calidad C de acuerdo con la norma
UNE-EN ISO 5817. La frecuencia de la inspección de las soldaduras deberá definirse de acuerdo con
las reglas del Anejo 17 del Código Estructural. La calidad de las soldaduras deberá elegirse de acuerdo
conlanormaUNE-ENISO 5817. Paralacalidaddelassoldadurasempleadas enestructurassometidas
afatiga, véaseelAnejo27.
(4) Deberánevitarseeldesgarramientolaminar.
(5) Sedanindicaciones sobreeldesgarramientolaminar enelAnejo28.
4.2 Materiales de aportación
(1) Todos los materiales de aportación, deberán cumplir lo establecido en el apartado 85.5 del Código
Estructural, y deberán estar de acuerdo con las normas correspondientes especificadas en el Capítulo
18delCódigoEstructural.
NOTA: Generalmenteesseguroemplearelectrodosquesuperanlascalidadesdelosacerosempleados.
4.3 Geometría ydimensiones
4.3.1 Tipodesoldadura
(1) Este anejo cubre el proyecto de las soldaduras recogidas en el Código Estructural (en ángulo, las
soldadurasderanura,depunteoysoldadurasatope).
(2) Lasuniones ysoldaduras más comunesseilustranenlanormaUNE-ENISO17659.
4.3.2 Soldadurasenángulo
4.3.2.1 Generalidades
Este tipo de soldadura debe cumplir los requisitos recogidos en el apartado 94.5.8 del Código
Estructural.
(1) Las soldaduras en ángulo pueden emplearse para unir piezas cuyas caras forman un ángulo o
comprendidoentre60º y120º. 681www.
((23)) SPiaeraláánngguuloloessmmaeynoorredsed6e0º1,2e0lºcolradórenssisetecnocnisaiddeerarlaácsoomldoadduerapeennetráancgióunlopadrecbiael.rá determinarse
medianteensayos deacuerdoconelAnejo18ApéndiceD: Cálculoasistidoporensayos.
(4) Los cordones de soldaduras en ángulo no deben de terminar en las esquinas de las piezas o de
elementos de las mismas, sino que deben prolongarse alrededor de la esquina en una longitud al
menos igual a dos veces el lado del cordón, salvo que el acceso a la unión o la configuración de la
mismahaganestoimpracticable.
NOTA: En el caso de soldaduras discontinuas esta regla se aplica únicamente a la última soldadura en ángulo
delaesquina.
(5) Lasprolongacionesdelos cordones alrededor delas esquinas, deberánindicarseenlos planos.
(6) Encasodecordonessimplesaunsololado, verlaexcentricidadenelapartado4.12.
4.3.2.2 Soldadurasenángulodiscontinuas.
(1) Lassoldadurasenángulodiscontinuas nodeberánemplearseenambientescorrosivos.
(2) En una soldadura en ángulo discontinua, las separaciones ( o ) entre los extremos de cada
longituddesoldadura deberáncumplir conlosrequisitosdescritosenlafiguraA26.4.1.
(3) En una soldadura en ángulo discontinua, la separación ( o ) deberá tomarse como la menor de
las distancias entre los extremos de las soldaduras en los lados opuestos y la distancia entre las
terminaciones delassoldadurasenelmismolado.
(4) En cualquier comienzo de un cordón discontinuo de una soldadura en ángulo siempre debe haber
untramodesoldaduraencadaextremodelaparteconectada.
(5) En un elemento estructural en el que las chapas estén conectadas por soldaduras en ángulo
discontinuas, deberá disponerse una soldadura en ángulo continua a cada lado de la placa, con una
longitud a cada lado de al menos tres cuartos del ancho de la chapa que sea más estrecha (véase la
figuraA26.4.1).
Elmenorvalorde y bo
Paraelementostraccionados: 681ww
EPElalmmraeeennlooerrmdveaenlotorsdceomprimidoysoaycyortante:y200ym2m00mm
FiguraA26.4.1Soldaduras discontinuasenángulo
4.3.3 Soldadurasdeojal(oenranura)
Este tipo de soldadura debe cumplir los requisitos recogidos en el apartado 94.5.10 del Código
Estructural.
(1) Pueden emplearse las soldaduras de ojal (o en ranura), incluyendo soldaduras en ángulo en
taladros circulares o alargados, únicamente para transmitir los cortantes, prevenir el pandeo o la
separacióndelas partessolapadas.
(2) El diámetro de un taladro circular, o el ancho de un taladro alargado, para una soldadura de ojal (o
enranura)nodeberásermenorquecuatroveces elespesor delachapaenlaquesehaejecutado.
(3) Los bordes de los taladros alargados deberán ser semicirculares, a excepción delos extremos que
seextiendenhastaelbordedelaparteconectada.
(4) La separación entre centros de la soldadura de ojal (o en ranura) no debe superar el valor
necesarioparaevitar elpandeolocal, véaselatablaA26.3.2.
4.3.4 Soldadurasatope
Este tipo de soldadura debe cumplir los requisitos recogidos en el apartado 94.5.9 del Código
Estructural.
(1) Una soldadura a tope con penetración completa se define como una soldadura que tiene una
completapenetraciónyfusiónconelmetalbaseentodoelespesor delaunión.
(2) Las soldaduras a tope con penetración parcial se definen como la soldadura que tiene una
penetracióndeuniónmenorqueelespesor delmaterialbase.
(3) Nodeberánemplearsesoldadurasdiscontinuasatope.
(4) Para las excentricidades en soldaduras a tope con penetración parcial en un único lado, véase el
apartado4.12.
4.3.5 Soldadurasdetapón(obotón)
(1) Lassoldadurasdetapón(obotón) puedenemplearse:
- paratransmitircortantes,
- paraprevenir laabolladuraolaseparacióndelaspartessolapadas, y
- paraenlazar piezas compuestas,
peronodeberánemplearsepararesistirtracciones externasaplicadas.
(2) El diámetro de un taladro circular, o el ancho de un taladro alargado, para una soldadura de tapón
(obotón)deberáseralmenos 8mmmayorqueelespesordelapiezaquecontieneeltaladro.
(3) Los bordes de los taladros alargados deberán ser semicirculares o deberán tener esquinas
redondeadas con un radio no menor que el espesor de la pieza que contiene la ranura, excepto para
aquellos bordesqueseextiendenhastaelextremodelaparteconectada.
(4) El espesor de una soldadura de tapón (o botón) en un material base mayor de hasta 16 mm de
espesor deberá ser igual al espesor del material base. El espesor de una soldadura en piezas de
espesor mayor que 16 mm deberá ser, al menos, la mitad del espesor del material base y no menor de
16mm. e.e
(5) La separación entre centros de una soldadura de tapón (o botón) no deberá superar el valor w.
necesarioparaprevenir elpandeolocal, véaselatablaA26.3.2. 2021-13681n https://ww
4.3.6 Soldadurasenchaflán
(1) El espesor eficaz degarganta, cuando se encuentra a ras de la superficie de la sección de la barra,
se define en la figura A26.4.2. La definición del cálculo del espesor de la garganta en secciones huecas
rectangulares sedaenelapartado7.3.1(7).
FiguraA26.4.2Espesoreficazdelagargantadeuncordóndesoldaduraenchaflánenunasección
maciza
4.4 Soldaduras con rellenos
(1) Enelcasodesoldaduras conrelleno, éstedeberáestar arasdelejedelapartequesevaasoldar.
(2) Cuando dos partes conectadas por una soldadura están separadas por un relleno que tenga un
espesor menor que la longitud del lado del cordón de soldadura necesaria para transmitir el esfuerzo, la
longituddelladorequeridadeberáincrementarseenelespesordelrelleno.
(3) Cuando dos partes unidas mediante soldadura estén separadas por un relleno de un espesor igual
o mayor que la longitud del lado del cordón de la soldadura necesaria para transmitir el esfuerzo, cada
una de las partes deberá conectarse al relleno mediante una soldadura capaz de transmitir el esfuerzo
decálculo.
4.5 Resistencia de cálculo de una soldadura en ángulo
4.5.1 Longituddelassoldaduras
(1) La longitud eficaz de un cordón de una soldadura en ángulo , deberá tomarse como la longitud
en la que el cordón de la soldadura tiene el tamaño total adecuado. Esto puede tomarse como la
longitud total de la soldadura menos dos veces el espesor eficaz de garganta de la soldadura, .
Siempre que la soldadura alcance su tamaño completo en toda su longitud incluyendo el principio y el
final,noes necesarioreducir lalongitudeficazniparaelinicioniparaelfinaldelasoldadura.
(2) No se considerarán portantes las soldaduras en ángulo con longitud efectiva menor que el mayor
delosdossiguientesvalores:30mm o6veces elespesordegarganta.
4.5.2 Espesor eficazdegargantadelasoldadura
(1) El espesor eficaz de garganta de una soldadura en ángulo, deberá tomarse como la altura del
mayor triángulo(conlados iguales odistintos)quepuedeinscribirsedentrodelassuperficies defusióny
desoldadura,medidaperpendicular alladoexterior deestetriángulo, véaselafiguraA26.4.3.
(2) Elespesor eficazdegargantadeunasoldaduraenángulonodeberásermenorde3mm.
(3) En la determinación de la resistencia de cálculo de los cordones profundos, se podrá tener en e
cuenta un espesor adicional de garganta, véase la figura A26.4.4, siempre que los ensayos previos b
demuestrenquesepuedeconseguirlapenetraciónnecesaria. 681ww
FiguraA26.4.3Espesordegargantadeunasoldaduraenángulo
FiguraA26.4.4Espesordegargantadeunasoldaduraenánguloconcordones profundos
4.5.3 Resistenciadecálculodelassoldadurasenángulo
4.5.3.1 Generalidades
(1) La resistencia de cálculo de un cordón de una soldadura en ángulo deberá determinarse, bien
empleando el método direccional descrito en el apartado 4.5.3.2, bien el método simplificado del
apartado4.5.3.3.
4.5.3.2 Métododireccional
(1) En este método, los esfuerzos transmitidos por unidad de longitud de soldadura se descomponen
en componentes paralelos y transversales a los ejes longitudinales de las soldaduras y normales y
transversales alplanodegarganta.
(2) Eláreadecálculodegarganta deberátomarsecomo .
(3) Laposicióndeláreadecálculodegargantadeberásuponerseconcentradaensuraíz.
(4) Se supone una distribución uniforme de lastensiones sobrela sección degargantade la soldadura,
enlaqueactúanlas tensiones normales ytangencialesmostradasenlafiguraA26.4.5, siendo:
latensiónnormalperpendicular alagarganta
latensiónnormalparalelaalejedelasoldadura
latensióntangencial(enelplanodegarganta) perpendicular alejedelasoldadura
latensióntangencial(enelplanodegarganta) paraleloalejedelasoldadura. s
FiguraA26.4.5Tensiones sobrelaseccióndegargantadeuncordóndeunasoldaduraenángulo
(5) La tensión normal paralela al eje no seconsidera en la comprobación dela resistencia decálculo
delasoldadura.
(6) La resistencia de cálculo del cordón de la soldadura en ángulo será suficiente siempre que se
cumplanlas dos condicionessiguientes:
y (4.1)
donde:
es laresistenciaatracciónúltimanominaldelaparteunidamás débil
es elcoeficientedecorrelacióntomadodelatablaA26.4.1.
(7) Lassoldadurasentrelaspiezas condiferentes resistenciasdelmaterialdeberándefinirseapartirde
las propiedades delmaterialconlaresistenciamás baja.
TablaA26.4.1Coeficientedecorrelación paracordones desoldaduraenángulo
Normativaytipos deacero Coeficientede
correlación
UNE-EN10025 UNE-EN10210 UNE-EN10219
S235 S235H S235H 0,8
S235W
S275 S275H S275H 0,85
S275N/NL S275NH/NLH S275NH/NLH
S275M/ML S275MH/MLH
S355 S355H S355H 0,9
S355N/NL S355NH/NLH S355NH/NLH
S355M/ML S355MH/MLH
S355W
S420N/NL - S420MH/MLH 1,0
S420M/ML
S460N/NL S460NH/NLH S460NH/NLH 1,0 e.e
S460M/ML S460MH/MLH 681www.
S460Q/QL/QL1
4.5.3.3 Métodosimplificadoparalaresistenciadecálculodeunasoldaduraenángulo
(1) Como alternativa al método del apartado 4.5.3.2, puede aceptarse que la resistencia de un cordón
de una soldadura es adecuada si, en cada punto a lo largo de su longitud, la resultante de todas las
fuerzas transmitidasporunidaddelongituddesoldaduracumplenelsiguientecriterio:
(4.2)
donde:
es elvalor decálculodelafuerzadesoldadurapor unidaddelongitud
es laresistenciadecálculodesoldaduraporunidaddelongitud.
(2) Independientemente de la orientación del plano de garganta de la soldadura respecto a la carga
aplicada, laresistenciadecálculoporunidaddelongitud sedeterminarácomo:
(4.3)
donde:
es laresistenciaacortantedecálculodelasoldadura.
(3) Laresistenciaacortantedecálculo delasoldadurasedeterminarácomo:
(4.4)
donde:
y sedefinenenelapartado4.5.3.2(6).
4.6 Resistencia de cálculo de soldaduras de ojal (o en ranura)
(1) La resistencia de cálculo de una soldadura de ojal (o en ranura) deberá determinarse empleando
unodelosmétodos descritosenelapartado4.5.
4.7 Resistencia de cálculo de las soldaduras a tope
4.7.1 Soldadurasatopeconpenetracióncompleta
(1) La resistencia de cálculode una soldaduraatopecon penetración completa deberátomarse iguala
la resistencia de la parte conectada más débil, siempre que la soldadura se ejecute con el material
adecuado, de tal manera que todos las elementos tengan un mínimo límite elástico y una resistencia
mínimaatracción,noinferioresalas especificadas paraelmetalbase.
4.7.2 Soldadurasatopeconpenetraciónparcial
(1) La resistencia de cálculo de una soldadura a tope con penetración parcial, deberá determinarse
empleandoelmétodoparauncordónprofundodescritoenelapartado4.5.2(3).
(2) El espesor de garganta de una soldadura a tope con penetración parcial no deberá ser mayor que
laprofundidaddelapenetraciónquepuedaalcanzarsedemaneraefectiva, véaseelapartado4.5.2(3).
4.7.3 SoldadurasatopeenT
(1) La resistencia de cálculo de una soldadura a tope en T, formada por dos soldaduras a tope con oe.
3pmepesamipsnrtmemeesta,rqoaeurfcloeidqóremfunoegarmpasqaraeguracaeeinmalpvtlaeaárnrsenaotfoarom,ugrvnzoiénadsaadoeslaletsdloaaltapadjuoluf,nirrgetaauxsrcaoeallnudtAoiadT2pdo,6eus.er4icael.os6minn.pteeprnreevnaqáelunotegrasueiclnloióinsnsoteulcdrpovaemarr,lpopnulesoeitsnaetass(sovm,éldaepasnureoenrdoeqelsuaeedpaeaetmrletareamdsypooinera4sdr.ose7re.1)ddesei elloaal OE-A-2021-13681able en https://www.
seráelmenorvalordeentre y3mm.
FiguraA26.4.6Penetracióncompletaefectivadelas soldadurasatopeenT
4.8 Resistencia de cálculo de las soldaduras de tapón (o botón)
(1) La resistencia de cálculo de una soldadura de tapón (o botón), véase el apartado 4.3.3,
deberátomarsecomo:
donde:
es la resistencia de cálculo a cortante de la soldadura definida en el apartado
4.5.3.3(3)
es eláreadecálculodelagargantaydeberátomarsecomoeláreadeltaladro.
4.9 Distribución de esfuerzos
(1) Ladistribucióndeesfuerzosenunauniónsoldadapuedecalcularsesuponiendouncomportamiento
elásticooplástico, deacuerdoconlosapartados2.4y2.5.
(2) Seaceptaelsuponer unadistribuciónsimplificadadeesfuerzos enlos cordones.
(3) No es necesario incluir, en la comprobación de los cordones, las tensiones residuales y las no
debidas a transferenciade cargas. Esto se aplica específicamente a lastensiones normales paralelas al
ejedelasoldadura.
(4) Las uniones soldadas deberán calcularse para tener una capacidad de deformación adecuada. Sin
embargo, nosedeberáconfiar enlaductilidaddelas soldaduras.
(5) En uniones en las que se puedan formar rótulas plásticas, las soldaduras deberán calcularse para
conseguir,almenos,lamismaresistenciadecálculoqueladelaparteconectadamásdébil.
(6) En otras uniones en las que se requiera una capacidad de deformación para la rotación de la unión
debido a la posibilidad de una deformación excesiva, las soldaduras requieren una resistencia suficiente
paranollegaralaroturaantesdelaplastificacióntotaldelmaterialbaseadyacente.
(7) Si la resistencia de cálculo de una soldadura discontinua se determina empleando la longitud total
, el esfuerzo cortante por unidad de longitud de la soldadura deberá multiplicarse por el
coeficiente , véaselafiguraA26.4.7.
FiguraA26.4.7Cálculodelos esfuerzos ensoldaduras discontinuas
4.10 Uniones de alas no rigidizadas
(1) Cuando una chapatransversal (o el alade unaviga) sesuelde aunala portante sinrigidizar de una
sección en I, en H u otro tipo, véase la figura A26.4.8, y siempre que se cumpla la condición dada en
4.10(3), la carga aplicada en dirección perpendicular al ala sin rigidizar no deberá ser mayor que
cualquieradelassiguientescapacidades portantes:
- la del alma del elemento portante de una sección en I o en H como las indicadas en los
apartados6.2.6.2o6.2.6.3,segúncorresponda.
- la de una chapa transversal en elementos con perfiles tubulares circulares (PTC), como se
indicaenlatablaA26.7.13;
- la del alaportantesegúnlafórmula(6.20) del apartado6.2.6.4.3(1), calculadas suponiendoque
la carga aplicada se concentra a lo largo del ancho eficaz , del ala como se indica en los
apartados4.10(2)o4.10(4),segúncorresponda.
FiguraA26.4.8AnchoeficazdeunauniónenT norigidizada
(2) ParaunasecciónenIoenHnorigidizadaelanchoeficaz deberáobtenersede:
(4.6a)
donde:
siendo: e.
(4.6b) 681ww
eess eellllíímmiitteeeelláássttiiccooddeeluanlaadcehaupnaassoeldccaidóanaenunIaoseenccHiónenIoenH. OE-A-2021-13able en https://
Ladimensión deberáobtenersede:
- paraunasecciónlaminadaenIoH;
(4.6c)
- paraunasecciónsoldadaenIoH;
(4.6d)
(3) ParaunalasinrigidizardeunasecciónenIoH,deberácumplirseelsiguientecriterio:
(4.7)
donde:
es laresistenciaúltimadelachapasoldadaaunasecciónenIoH
es elanchodelachapasoldadaaunasecciónenIoH.
Encasocontrario,launióndeberárigidizarse.
(4) Para otras secciones, como para las secciones en cajón o las secciones en U donde el ancho de la
chapaunidaessimilar alanchodelala, elanchoeficaz deberáobtenersede:
siendo (4.8)
NOTA: Paraperfilestubulares,véaselatablaA26.7.13.
(5) Si , las soldaduras que conectan la chapa al ala necesitan calcularse para transmitir la
resistenciadecálculodelachapa suponiendounadistribuciónuniformedetensiones.
4.11 Uniones largas
(1) En uniones solapadas, la resistencia de cálculo de una soldadura en ángulo deberá reducirse
multiplicándola por un coeficiente de reducción para tener en cuenta los efectos de una distribución
detensionesnouniformealolargodesulongitud.
(2) Las indicaciones dadasen el apartado4.11, noson aplicables cuandoladistribución detensionesa
lo largo de la soldadura corresponda con la distribución de tensiones en el metal base adyacente como,
por ejemplo, enelcasodeunasoldaduraqueconectaelalaalalmadeunachapadeunaviga.
(3) En las uniones solapadas mayores que el coeficiente de reducción deberá tomarse como
, dadopor:
siendo (4.9)
donde:
es lalongitudtotaldesolapeenladireccióndetransferenciadecarga.
(4) Para cordones de soldadura mayores de 1,7 metros que unen rigidizadores transversales en
elementosdechapa, elcoeficientedereducción puedetomarsecomo dadopor:
siendo y (4.10)
donde:
es lalongituddelasoldadura(enmetros). o
4.12 Soldaduras a tope con penetración parcial a un único lado o en ángulo cargadas
excéntricamente
(1) Laexcentricidadlocaldeberáevitarsecuandoseaposible.
(2) La excentricidad local (respecto a la línea de acción del esfuerzo a resistir) deberá tenerse en
cuentaenlos siguientescasos:
- Cuando un momento flector transmitido a lo largo del eje longitudinal de la soldadura produzca
tracciónenlaraízdedichasoldadura,véaselafiguraA26.4.9(a);
- Cuando la carga a tracción transmitida en dirección perpendicular al eje longitudinal de la
soldadura produce un momento flector que resulta en una carga de tracción en la raíz de la
soldadura, véaselafiguraA26.4.9(b).
(3) No será necesario tener en cuenta la excentricidad local si la soldadura forma parte de un grupo de
soldadurasalrededor delperímetrodeunasecciónhuecaestructural.
(a)Momentosflectoresquetraccionanlaraíz (b)Esfuerzosquetraccionanlaraízde
delasoldadura lasoldadura
FiguraA26.4.9Soldaduras enángulooatopeconpenetraciónparcialaunsololado
4.13 Angulares conectados por un lado
(1) En angulares conectados por un lado, la excentricidad en los solapes soldados en uniones en
extremo, puede tenerse en cuenta mediante la adopción de un área eficaz de la sección y tratando,
entonces,elelementoestructuralcomocargadoconcéntricamente.
(2) Paraunangulardelados iguales, oparaunocondistintoslados unidopor elladomás largo, elárea
eficazpuedetomarseigualaláreabruta.
(3) Para un angular con lados distintos unido por el lado más pequeño, el área eficaz deberá tomarse
igual al área bruta de un angular equivalente de lados iguales de una longitud de ala igual a la del ala
menor, para la determinación de la resistencia de cálculo de la sección, véase el Anejo 22. Sin
embargo, cuando se determine la resistencia de cálculo a pandeo de un elemento comprimido (ver
dichoanejo),deberáemplearseeláreabrutarealdelasección.
4.14 Soldadura en zonas conformadas en frío
(1) La soldadura puede llevarse a cabo en una longitud a ambos lados de una zona conformada en
frío, véaselatablaA26.4.2,siemprequesecumplaunadelassiguientescondiciones:
- Las zonas conformadas enfrío se normalizan después del conformadoenfrío, pero antes dela
soldadura;
- Larelación cumpleconelvalor correspondienteobtenidodelatablaA26.4.2.
TablaA26.4.2Condiciones desoldaduraenzonas conformadas enfríoyelmaterialadyacente
Espesormáximo(mm)
Engeneral Acero
Deformación
totalmente
debidaal
Carga Cuando calmadoo
conformadoen
predominantemente predominala reposadocon
frío(%)
estática fatiga aluminio
≥ 25  ≤ 2  cualquiera cualquiera cualquiera
≥ 10  ≤ 5  cualquiera 16 cualquiera
≥ 3,0  ≤ 14  24 12 24
≥ 2,0  ≤ 20  12 10 12
≥ 1,5  ≤ 25  8 8 10
≥ 1,0  ≤ 33  4 4 6
NOTA: Se puede considerar que los perfiles tubulares conformados en frío de acuerdo con la norma UNE-EN
10219 que no satisfagan los límites dados en la tabla A26.4.2, satisfacen estos límites si los perfiles
tienenunespesornosuperior a12,5mm ysoncalmadosoreposados conaluminiodeunacalidadJ2H,
K2H,MH,MLH,NHoNLHyademáscumplenque
En otros casos, solo se permite soldar dentro de una distancia de desde las esquinas si puede
demostrarsemedianteensayosqueelsoldeoesposibleparaesaaplicaciónparticular.
5 Análisis, clasificación y modelización
5.1 Análisis global
5.1.1 Generalidades
(1) Los efectos del comportamiento de las uniones sobre la distribución de los esfuerzos dentro de la
estructura y sobre todas las deformaciones de la estructura, normalmente deberán tenerse en cuenta,
peropodrándespreciarsecuandoestosefectosseansuficientementepequeños.
(2) Para identificar si es necesario tener en cuenta los efectos del comportamiento de una unión en el
análisis, puededistinguirseentretresmodelosdeuniones simplificadascomosigue:
- simple, enelquepuedesuponersequelauniónnotransmitelosmomentosflectores;
- continua, enelquepuedesuponersequeelcomportamientodelauniónnoafectaalanálisis;
- semi-continua, en el que es necesario tener en cuenta el comportamiento de la unión en el es
análisis. bo
(3) EltipodemodelodeuniónapropiadodeberádeterminarseapartirdelatablaA26.5.1, dependiendo 681ww
d(s4iem)lpaLlicafilcacasurifsrivecaaaccidóaonrpadtcaetneldraíosutincciuaóanmlqyoudmieeerlnmctuoértvdoaedoacpdárelcouaplnioaádl-iasg,isiraoedloedpgetidauonn.daouunnióan,apermoxpilmeaadcaiónenlineelaaln(ápliosrise,jpeumepdleo OE-A-2021-13able en https://
bilineal o trilineal), siempre que esta curva aproximada se encuentre completamente por debajo de la
curvacaracterísticamomentodecálculo–giro.
TablaA26.5.1Tipodemodelodeunión
Métodode Clasificacióndelaunión
análisis global
Elástico Nominalmente Rígida Semi-rígida
articulada
Rígido-plástico Nominalmente Resistenciatotal Resistenciaparcial
articulada
Semi-rígidoy
resistenciaparcial
Elasto-plástico Nominalmente Rígiday Semi-rígidoy
articulada resistenciatotal resistenciacompleta
Rígidoyresistencia
parcial
Tipodemodelo Simple Continuo Semi-continuo
delaunión
5.1.2 Análisiselásticoglobal
(1) Lasuniones debenclasificarsedeacuerdoconsurigidezalgiro, véaseelapartado5.2.2.
(2) Las uniones deberán tener una resistencia suficiente para transmitir los esfuerzos actuantes en las
unionesresultantesdelanálisis.
(3) En el caso de una unión semi-rígida, normalmente deberá emplearse en el análisis la rigidez al giro
correspondiente al momento flector . Si no es mayor de , puede tomarse en el
análisis globallarigidezinicialalgiro ,véaselafiguraA26.5.1(a).
(4) Como simplificación al apartado 5.1.2(3), la rigidez al giro puede tomarse en el análisis como
, para todos los valores del momento , como se muestra en la figura A26.5.1(b), donde es
elcoeficientedemodificacióndelarigidezdelatablaA26.5.2.
(5) ParaunionesentreseccionesenIoH, sedaenelapartado6.3.1.
FiguraA26.5.1Rigidezalgiroaemplearenunanálisis globalelástico s
TablaA26.5.2Coeficientedemodificaciónderigidez
Otrostiposdeuniones(viga-viga,
empalmesdevigas, unionesenlabase
Tipodeunión Uniónviga-pilar
delospilares)
Soldadas 2 3
Chapasdeextremoatornilladas 2 3
Chapasdeempalmeatornilladas 2 3,5
enelala
Placas base - 3
5.1.3 Análisisglobalrígido-plástico
(1) Lasuniones deberánclasificarsedeacuerdoconsuresistencia,véaseelapartado5.2.3.
(2) Paraunionesqueconectansecciones enIoenH, el sedaenelapartado6.2.
(3) Para uniones que conectan perfiles tubulares, puede emplearse el método descrito en el apartado
7.
(4) La capacidad de giro de una unión deberá ser suficiente para acomodar las rotaciones resultantes
delanálisis.
(5) Para uniones entre secciones enIo H, la capacidad degiro deberá comprobarse de acuerdocon el
apartado6.4.
5.1.4 Análisisglobalelasto-plástico
(1) Las uniones deberán clasificarse de acuerdo con su rigidez (véase el apartado 5.2.2) y su
resistencia(véaseelapartado5.2.3).
(2) Para uniones entre secciones en I o en H, se da en el apartado 6.2, se da en el apartado
6.3.1y sedaenelapartado6.4.
(3) Para uniones que conectan perfiles tubulares, puede emplearse el método descrito en el apartado
7.
(4) La curva característica de momento-giro de la unión deberá emplearse para determinar la
distribucióndelosesfuerzos.
(5) Como simplificación, puede adoptarse la curva bilineal característica del momento de cálculo-giro
mostradaenlafiguraA26.5.2. Elcoeficientedemodificacióndelarigidez deberáobtenersedelatabla
A26.5.2.
FiguraA26.5.2Curvacaracterísticabilinealsimplificadadelmomentodecálculo-giro
5.1.5 Análisisglobaldelasvigasencelosía
(1) Las disposiciones dadas en el apartado 5.1.5 son solamente aplicables en estructuras en las que
las uniones secompruebendeacuerdoconelapartado7.
(2) La distribución de axiles en una viga en celosía puede determinarse suponiendo que los elementos
seconectanmedianteuniones articuladas(véasetambiénelapartado2.7).
(3) Los momentos hiperestáticos en las uniones, causados por la rigidez al giro en las uniones, pueden
despreciarse tanto en el cálculo de los elementos como en el cálculo de las uniones, siempre que se
cumplanlascondiciones siguientes:
- la geometría de la unión está dentro del rango de validez especificado en las tablas 7.1, 7.8,
7.9o7.20,
- la relación entre la longitud del sistema y el canto del elemento estructural en el plano de la
viga de celosía no es menor que el valor mínimo correspondiente. Para estructuras de
edificación,elvalormínimoapropiadoquepuedetomarsees6,
- laexcentricidadestádentrodelos límitesespecificados enelapartado5.1.2(5).
(4) Los momentos resultantes de las cargas transversales (tanto las que se producen dentro del plano
como fuera del mismo) que se aplican entre los puntos del panel, deberán tenerse en cuenta en el
cálculo de los elementos sobre los que se aplican. Siempre que se cumplan las condiciones descritas
enelapartado5.1.5(3):
- las uniones entre elementos de arriostramiento y cordones pueden considerarse como
articuladas, por lo que los momentos resultantes de las cargas transversales aplicadas sobre
los cordonesnonecesitandistribuirsedentrodelos elementosdearriostramiento,yviceversa;
- los cordonespueden considerarsecomovigas continuas, con apoyos simples en los puntos del
panel.
(5) Los momentos resultantes de las excentricidades pueden despreciarse en el cálculo de los
cordones traccionados y los elementos de arriostramiento. También pueden despreciarse en el cálculo
delasuniones silas excentricidades estándentrodelossiguientes límites:
(5.1a)
(5.1b)
donde:
es laexcentricidaddefinidaenlafiguraA26.5.3
es eldiámetrodelcordón
es elcantodelcordón, enelplanodelavigaencelosía.
(6) Cuando las excentricidades están dentro de los límites descritos en el apartado 5.1.5(5), los
momentos resultantes de la excentricidad deberán tenerse en cuenta en el cálculo de los cordones
sometidos a compresión. En este caso, los momentos producidos por las excentricidades deberán
distribuirse entre los cordones comprimidos a cada lado de la unión, en función de sus coeficientes de
rigidezrelativa ,donde es lalongituddedichoelemento,medidoentrepuntosdelpanel.
(7) Cuando las excentricidades están fuera de los límites descritos en el apartado 5.1.5 (5), los
momentos resultantes de las excentricidades deberán tenerse en cuenta en el cálculo de las uniones y e.
de los elementos. En este caso, los momentos producidos por la excentricidad deberán distribuirse w.
entre todos los elementos que se encuentren en la unión, a partir de sus coeficientes de rigidez relativa 681ww
(d8e)b.eLraásn tteennesirosneeesndceueunntacpoardraónderteesrumltiannatrelsosdecoleofsicimenotmesento,s co,nsi,deemrapdloesadeons eenl ceállccáullcou,lotamdebiléans OE-A-2021-13able en https://
uniones, véase de la tabla A26.7.2 a la tabla A26.7.5, la tabla A26.7.10 y de la tabla A26.7.12 a la tabla
A26.7.14.
(9) Loscasosenlosquedebentenerseencuentalos momentos seresumenenlatablaA26.5.3.
FiguraA26.5.3Excentricidaddelasuniones
TablaA26.5.3Casos enlos quedebenconsiderarselosmomentosflectores
Tipode Procedenciadelmomentoflector
componente
Efectos Carga Excentricidad
secundarios transversal
Cordóncomprimido Sí
Cordóntraccionado No, sisecumplenlos
Nosisecumple sí puntos(3)y(5)del
elapartado apartado5.1.5
5.1.5(3)
Elementode No, sisecumplenlos
arriostramiento puntos(3)y(5)del
apartado5.1.5
Unión No, sisecumplenlos
puntos(3)y(5)del
apartado5.1.5
5.2 Clasificación de uniones
5.2.1 Generalidades e
(1) Los detalles de todas las uniones deberán satisfacer las hipótesis del método de cálculo w.
correspondiente,sinafectaraningunaotrapartedelaestructura. 681ww
(e2l)apLaarstaudnoio5n.2e.s3)p.ueden clasificarse según su rigidez (véase el apartado 5.2.2) y su resistencia (véase OE-A-2021-13able en https://
5.2.2 Clasificaciónsegúnlarigidez
5.2.2.1 Generalidades
(1) Una unión puedeclasificarsecomorígida, nominalmentearticulada osemi-rígida deacuerdoconsu
rigidezalgiro,comparandosurigidezinicialalgiro conlos límitesdadosenelapartado5.2.2.5.
NOTA: Las reglas para la determinación de para uniones entre secciones en I o en H se describen en el
apartado6.3.1.Lasreglasparaladeterminaciónde paraunionesqueconectanperfilestubularesno
serecogenenesteanejo.
(2) Una unión puede clasificarse basándose en una evidencia experimental, en la experiencia de un
comportamiento previo satisfactorio en casos similares o por cálculos basados en resultados de
ensayos.
5.2.2.2 Unionesnominalmentearticuladas
(1) Una unión nominalmente articulada deberá ser capaz de transmitir esfuerzos, sin desarrollar
momentos significativos que puedan afectar negativamente a elementos estructurales o la estructura
comountodo.
(2) Una unión nominalmente articulada deberá ser capaz de soportar los giros resultantes bajo cargas
decálculo.
5.2.2.3 Unionesrígidas
(1) Puede suponerse que las uniones clasificadas como rígidas tienen suficiente rigidez al giro como
parajustificar unanálisis basadoenunacontinuidadtotal.
5.2.2.4 Unionessemi-rígidas
(1) Una unión que no satisfaga los criterios de una unión rígida o de una unión nominalmente
articulada,deberáclasificarsecomounauniónsemirrígida.
NOTA: Lasunionessemirrígidasproporcionanungradopredecibledeinteracciónentreelementos,basadoenla
curvacaracterísticamomentodecálculo-girodelasuniones.
(2) Lasuniones semirrígidasdeberánsercapacesdetransmitir esfuerzosymomentos.
5.2.2.5 Límitesdeclasificación
(1) Los valores límite para las clasificaciones de uniones que no sean las de los pilares se dan en el
apartado5.2.2.1(1)yenlafiguraA26.5.4.
Zona1:rígidas,si
donde:
para pórticos donde el arriostramiento reduce el
desplazamientohorizontalalmenosun80%
para otros pórticos, siempre que cumpla en todas las
plantas
Zona2:semi-rígidas
Todaslasunionesenlazona2deberánclasificarsecomosemirrígidas.
Las uniones en zonas 1 o 3 pueden opcionalmente tratarse también
comosemi-rígidas.
Zona3:nominalmentearticuladas,si
*)Paraentramadosdonde ,lasunionesdeberánclasificarse
comosemi-rígidas
eselvalormediode paratodaslasvigasenlapartesuperiordelaplanta
eselvalormediode paratodoslospilaresdelaplanta
eselmomentodeinerciadelaviga
eselmomentodeinerciadelpilar
eslaluzdelvanodelaviga(entrecentrosdepilares)
eslaalturaentreplantasdeunpilar.
FiguraA26.5.4Clasificacióndeuniones segúnsurigidez
(2) Las bases de los pilares pueden considerarse como rígidas siempre que se cumplan las siguientes
condiciones:
- en pórticos donde el arriostramiento reduce el desplazamiento horizontal al menos hasta un
80% ycuandopuedendespreciarselos efectosdeladeformación:
si ; (5.2a)
si y (5.2b)
si y (5.2c)
- enelrestodecasos,
si (5.2d)
donde:
es laesbeltezdelpilar enlaquesus dosextremos sesuponenarticulados
sedefinenenlafiguraA26.5.4.
5.2.3 Clasificaciónenfuncióndelaresistencia
5.2.3.1 Generalidades
(1) Una unión puede clasificarse como rígida con capacidad plena para transmitir la resistencia última
de los elementos unidos, nominalmente articulada o parcialmente resistente al comparar su momento
resistente de cálculo , con la resistencia al momento de cálculo de los elementos que conecta.
Para la clasificación de uniones, la resistencia de cálculo de un elemento deberá tomarse como la del e.
elementoadyacentealaunión. w.b
5.2.3.2 Unionesnominalmentearticuladas
(1) Una unión nominalmente articulada deberá ser capaz de transmitir los esfuerzos sin desarrollar
momentos que puedan afectar negativamente a los elementos estructurales o la estructura como un
todo.
(2) Una unión nominalmente articulada deberá ser capaz de soportar los giros resultantes bajo cargas
decálculo.
(3) Una unión puede clasificarse como nominalmente articulada si su momento resistente de cálculo
, no es mayor de 0,25 veces el momento de cálculo resistente necesario para una unión rígida con
capacidad para transmitir la resistencia última de los elementos unidos, siempre que también tenga la
capacidaddegirosuficiente.
5.2.3.3 Uniones rígidas con capacidad para transmitir la resistencia última de los elementos
unidos
(1) La resistencia de cálculo de una unión rígida con capacidad para transmitir la resistencia última de
loselementosunidosnodeberásermenorqueladeloselementosconectados.
(2) Una unión puede clasificarse como rígida con capacidad plena para transmitir la resistencia última
deloselementosunidossicumpleelcriteriodadoenlafiguraA26.5.5.
a) Cabezadelpilar Bien
b) Alolargodela Bien
alturadelpilar
eselmomentoplásticoresistentedecálculodeunaviga
eselmomentoplásticoresistentedecálculodeunpilar.
FiguraA26.5.5Unionesrígidas concapacidadplenaparatransmitir esfuerzos
5.2.3.4 Unionesderesistenciaparcial
(1) Una unión en la que nose cumplen los criterios para una unión rígida con capacidad paratransmitir
la resistencia última de los elementos unidos o nominalmente articulada deberá clasificarse como de
resistenciaparcial.
5.3 Modelización de la unión entre viga-pilar
(1) Para modelizar el comportamiento deformacional de una unión, deberá tenerse en cuenta la
deformaciónacortantedelpaneldelalmayladeformacióndebidaalgirodelasuniones.
(2) Las configuracionesde las uniones deberán calcularse pararesistir los momentosflectores y
, los esfuerzos normales y , y los cortantes y , aplicados a la unión a e.
travésdeloselementosconectados, véaselafiguraA26.5.6. w.
(3) Elcortanteresultante enelpaneldelalmadeberáobtenerseempl(e5a.3n)do:
donde:
es elbrazomecánico,véaseelapartado6.2.7.
(4) Para modelizar una unión de forma que reproduzca el comportamiento esperado, el panel del alma
a cortante y cada una de las conexiones deberán modelizarse por separado, teniendo en cuenta los
momentos y los esfuerzos en los elementos, actuando en la periferia del panel del alma, véase la figura
A26.5.6(a) ylafiguraA26.5.7.
(5) Como alternativa, para simplificar el apartado 5.3(4), una unión simple puede modelizarse como
una unión única y una unión doble puede modelizarse como dos uniones separadas pero inter-
actuantes, una a cada lado. Como consecuencia, una unión viga-pilar a ambos lados del pilar (doble)
tendrá dos curvas características momento-giro, una para la unión amano derecha y la otra parala que
estáamanoizquierda.
(6) En una unión viga-pilar doble, cada unión deberá modelizarse como un resorte de giro
independiente, como se muestra en la figura A26.5.8, en el que cada resorte tiene una curva
característica momento-giro que tendrá en cuenta el comportamiento del panel del alma a cortante así
comolainfluenciadelasconexiones correspondientes.
(7) En la determinación del momento resistente de cálculo y la rigidez al giro de cada una de las
uniones, laposibleinfluenciadelpaneldelalmasometidoacortantedeberátenerseencuentamediante
los parámetros detransformación y , donde:
es elparámetrodetransformación paraelladoderechodelaunión.
es elparámetrodetransformación paraelladoizquierdodelaunión.
NOTA: Los parámetros de transformación y se emplean directamente en los apartados 6.2.7.2(7) y
6.3.2(1). También se emplean en los apartados 6.2.6.2(1) y 6.2.6.3(4) junto con la tabla A26.6.3 para
obtenerelcoeficientedereducción acortante.
(8) Los valores aproximados de y basados en los valores de los momentos de la viga y
en la periferia del panel del alma, véase la figura A26.5.6(a), pueden obtenerse de la tabla
A26.5.4.
a)Valoresenlaperiferiadelpaneldel b)Valoresenlainterseccióndelosejesdealma los
elementos
Ladireccióndeesfuerzosymomentosrepresentadaseconsiderapositivaaefectosdelasecuaciones(5.3)y(5.4)
FiguraA26.5.6Esfuerzosymomentosqueactúanenlaunión s
a)Cortantesenelpaneldelalma b)Unionesconesfuerzosymomentosenlasvigas
FiguraA26.5.7Esfuerzos ymomentosqueactúanenelpaneldelalmadelas uniones
Configuracióndelauniónenunsolo Configuracióndelauniónenamboslados
lado
1Unión
2Unión2:ladoizquierdo
3Unión1:ladoderecho
FiguraA26.5.8Modelizacióndelaunión
(9) Como alternativa al apartado 5.3(8), a partir del modelo simplificado mostrado en la figura
A26.5.6(b), pueden determinarse valores más exactos de y basados en los valores de los
momentosdelaviga y enlainterseccióndelosejesdeloselementos.
(5.4a)
(5.4b)
donde:
es elmomentoenlaintersecciónamanoderechadelaviga
es elmomentoenlaintersecciónamanoizquierdadelaviga.
(10)En el caso de una unión no rigidizada viga-pilar a ambos lados del pilar y no rigidizada, en la queel
canto de las dos vigas no es igual, deberá tenerse en cuenta la distribución real de las tensiones
tangenciales enelpaneldealmadelpilar paradeterminar elmomentoresistentedecálculo.
TablaA26.5.4Valoresaproximadosparaelparámetrodetransformación
Tipodeconfiguracióndelaunión Acción Valor de
*)
*) Enestecasodelvalorde esunvalorexactoenlugardeunaaproximación.
6 Uniones estructurales entre secciones en H o en I
6.1 Generalidades
6.1.1 Bases
(1) Este apartado contiene métodos de cálculo para la determinación de las propiedades estructurales
de las uniones en cualquier tipo de pórtico. Para aplicar estos métodos, una unión deberá modelizarse
comounconjuntodevarios componentesbásicos, véaseelapartado1.4(1).
(2) Los componentes básicos empleados en este anejo se identifican en la tabla A26.6.1 y sus
propiedades deberán determinarse de acuerdo con las directrices dadas en el mismo. Se pueden
emplear otros componentes básicos siempre que sus propiedades se basen en ensayos o en métodos
analíticos ynuméricoscontrastadosporensayos, véaseelAnejo18.
NOTA: Los métodos de cálculo para componentes básicos de una unión recogidos en este anejo son de
aplicación general y también pueden aplicarse a componentes similares en otras configuraciones de
uniones. Sin embargo, los métodos de cálculo específicos dados para determinar el momento resistente
de cálculo, la rigidez al giro y la capacidad de giro de una unión se basan en una supuesta distribución
de esfuerzos de las configuraciones de uniones indicadas en la figura A26.1.2. Para otras
configuraciones de uniones, los métodos de cálculo para determinar el momento resistente, la rigidez al
giroylacapacidaddegirodeberánbasarseenhipótesisapropiadasdeladistribucióndelosesfuerzos.
6.1.2 Propiedadesestructurales
6.1.2.1 Curvacaracterísticamomentodecálculo-giro e.
(cvc1ioag)nraae-Uccptntielaaardírsoutasincuiaeónnnqsueopelluoepddulaeendstoocreriddpbeereelsiplnaeitlneartrreas.lreasLcceaciósipónnopr,reocnupotniremedroeaesdlsoeemrsteiondmdferieelcnnarettoeseonfarletlleacgtipofriourgeuqdraueenAu2ean6xpe.p6lri.cel1oas(sdaaor)esjyeeas(ebland)efpuoanlrorimósanaeulndyeaemeucelunngrtióiovronas OE-A-2021-13681able en https://www.
correspondiente entre los elementos conectados. Generalmente, la curva característica momento
decálculo-giroes nolineal, talycomoseindicaenlafiguraA26.6.1(c).
(2) La curva característica momento de cálculo-giro, véase la figura A26.6.1(c), deberá definir las
siguientestres propiedades estructuralesprincipales:
- momentoresistente;
- rigidezalgiro;
- capacidaddegiro.
NOTA: En algunos casos, el comportamiento real, debido al momento-giro de una unión, incluye algún giro
debidoalosefectoscomoeldeslizamientodelostornillos,lafaltadecalibradoy,enelcasodebasesde
pilares,lainteracciónsuelo-estructura.Estopuederesultarenunacantidadsignificativadegirosiniciales
de las rótulas que puede ser necesario incluir en el cálculo de la curva característica momento de
cálculo-giro.
(3) La curva característica momento de cálculo-giro de una unión viga-pilar deberá ser acorde con las
hipótesis hechas en el análisis global de la estructura y con las hipótesis hechas en el cálculo de los
elementos, véaseelAnejo22.
(4) La curva característica momento de cálculo-giro de uniones y bases de pilares de secciones enI o
en H como las del apartado 6.3.1(4), puede suponerse que satisface suficientemente los requisitos del
apartado5.1.1(4) comoparasimplificar estacurvacaracterísticaalosefectosdelanálisis global.
6.1.2.2 Momentoresistentedecálculo
(1) El momento resistente de cálculo , que es igual al momento máximo de la curva característica
momento de cálculo-giro, véase la figura A26.6.1(c), deberá tomarse como se indica en el apartado
6.1.3(4).
6.1.2.3 Rigidezalgiro
(1) La rigidez al giro , que es la rigidez secante, como se indica en la figura A26.6.1(c), deberá
tomarse de acuerdo con el apartado 6.3.1(4). Para el cálculo de la curva característica momento de
cálculo-giro, esta definición de se aplica al giro para el que alcanza por primera vez ,
pero no para giros mayores, véase la figura A26.6.1(c). La rigidez inicial de giro , que es la
pendiente enel tramo elástico dela curva característica momentode cálculo-giro, deberátomarsecomo
laindicadapor elapartado6.1.3(4).
6.1.2.4 Capacidaddegiro
(1) La capacidad degiro de una unión, que es igual a la máxima rotación dela curva característica
momentodecálculo-giro, véaselafiguraA26.6.1(c),deberátomarsesegúnelapartado6.1.3(4).
Figau)rUaniAón26.6.1Curvacba)rMaocdteerloísticamomc)eCnutorvadecacraáclcteurílsoti-cgairmoodmeenutonadeucnáilócunlo-giro OE-A-2021-13able en https://
6.1.3 Componentesbásicosdeunaunión
(1) La curva característica momento de cálculo-giro de una unión deberá depender de las propiedades
desuscomponentesbásicos,quedeberánestarentrelos identificadosenelapartado6.1.3(2).
(2) Los componentes básicos de una unión deberán ser los indicados en la tabla A26.6.1, junto con la
referencia a las reglas de aplicación que deberán emplearse para la evaluación de sus propiedades
estructurales.
(3) Ciertos componentes de las uniones pueden estar armados. Los detalles de los diferentes métodos
dearmadosedanenlosapartados 6.2.4.3y6.2.6.
(4) Las relaciones entre las propiedades de los componentes básicos de una unión y las propiedades
estructuralesdelaunióndeberánserlasindicadas enlassiguientescláusulas:
- paramomentosresistentes, enlos apartados6.2.7y6.2.8;
- pararigidezalgiro,enelapartado6.3.1;
- paracapacidaddegiro,enelapartado6.4.
TablaA26.6.1Componentesbásicosdeunaunión
Referenciaalasreglasdeaplicación
Componente Resistenciade Coeficiente Capacidad
cálculo derigidez degiro
Paneldel
almadeun 6.4.2y
1 6.2.6.1 6.3.2
pilar a 6.4.3
cortante
Almadeun
pilar
6.4.2y
2 sometidoa 6.2.6.2 6.3.2
6.4.3
compresión
transversal
Almadeun
pilar
6.4.2y
3 sometidoa 6.2.6.3 6.3.2
6.4.3
tracción
transversal
Aladeun
pilar 6.4.2y
4 6.2.6.4 6.3.2
sometidoa 6.4.3
flexión s
Referenciaalasreglasdeaplicación
Componente Resistenciade Coeficiente Capacidad
cálculo derigidez degiro
Chapaen
extremo
5 6.2.6.5 6.3.2 6.4.2
sometidaa
flexión
Angularde
empalme
6 6.2.6.6 6.3.2 6.4.2
sometidoa
flexión
Alayalma
deunaviga
7 ounpilar 6.2.6.7 6.3.2 *)
sometidosa
compresión
Almade
unaviga
8 6.2.6.8 6.3.2 *)
sometidaa
tracción
entracción:
Chapa
-Anejo22
sometidaa
9 6.3.2 *)
tracciónoa
encompresión:
compresión
-Anejo22
conelaladeun
pilar:
-6.2.6.4
conunachapa
Tornillos defrontal:
10 6.3.2 6.4.2
traccionados -6.2.6.5
conchapade
empalmedalas
alas: s
-6.2.6.6 oe.
Tornillos 681ww
11 scoomrtaentitdeosa 3.6 6.3.2 6.4.2
Referenciaalasreglasdeaplicación
Componente Resistenciade Coeficiente Capacidad
cálculo derigidez degiro
Tornillos
sometidosa
deslizamiento
(sobreelala
12 delaviga,el 3.6 6.3.2 *)
aladelpilar,
chapaen
extremoode
empalme)
Hormigón
sometidoa
13 compresión, 6.2.6.9 6.3.2 *)
incluyendoel
mortero
Placabase
flexionada
14 6.2.6.10 6.3.2 *)
sometidaa
compresión
Placabase
flexionada
15 6.2.6.11 6.3.2 *)
sometidaa
tracción
Pernos de
16 anclaje 6.2.6.12 6.3.2 *)
traccionados
Pernos de
anclaje
17 6.2.2 *) *)
sometidosa
cortante
Pernos de
anclaje
18 6.2.2 *) *)
sometidosa
flexión
19 Soldaduras 4 6.3.2 *)
Viga
20 6.2.6.7 6.3.2 *)
acartelada
*) Nohayinformacióndisponibleenestaparte.
6.2 Resistencia de cálculo
6.2.1 Esfuerzos
(1) Puede suponerse que las tensiones debidas a los esfuerzos y momentos en un elemento no
afectan a la resistencia de cálculo de los componentes básicos de una unión, excepto para lo
especificadoenlosapartados 6.2.1(2) y6.2.1(3).
(2) Deberá tenerse en cuenta la tensión longitudinal en un pilar cuando se determine la resistencia de
cálculodelalmadelpilarsometidoacompresión,véaseelapartado6.2.6.2(2).
(3) Deberá tenerse en cuenta el cortante en el alma de un pilar cuando se determine la resistencia de
cálculodelos siguientescomponentes básicos:
- almadeunpilar sometidoacompresióntransversal, véaseelapartado6.2.6.2;
- almadeunpilar sometidoatraccióntransversal,véaseelapartado6.2.6.3.
6.2.2 Cortantes
(1) En uniones soldadas y en las atornilladas con chapas frontales, las soldaduras queunen el almade
la viga deberán calcularse para transmitir el cortante procedente de la viga conectada a la unión, sin
ayudadelas soldadurasqueunenlasalas delasvigas.
(2) En uniones atornilladas con chapas frontal, la resistencia de cálculo de cada fila de tornillos
sometidos a una combinación de cortante y tracción, deberá comprobarse empleando el criterio dado
por la tabla A26.3.3, teniendo en cuenta la fuerza de tracción total en el tornillo, incluyendo cualquier
fuerzadebidaalefectodelapalanca.
NOTA: Como simplificación, puede suponerse que los tornillos necesarios para resistir la tracción proporcionan
su resistencia de cálculo total a tracción cuando se pueda demostrar que el cortante de cálculo no
superalasumade:
a) laresistenciaacortantetotaldecálculodelostornillosquenosonnecesarios pararesistir atracción,
y;
b) veceslaresistenciaacortantetotaldecálculodeaquellostornillosquetrabajenatracción.
(3) En uniones atornilladas con un angular de unión, puede suponerse que la chapa de empalme que
conecta el ala comprimida de la viga transmite los esfuerzos cortantes de dicha viga al pilar, siempre
que:
- la separación entre el extremo de la viga y la cara del pilar no supere el espesor del
angulardeunión;
- la fuerza no exceda la resistencia de cálculo a cortante de los tornillos que unen los angulares
alos pilares;
- elalmadelavigasatisfagalosrequisitosrecogidos enelAnejo25.
(4) La resistencia de cálculo a cortante de una unión puede calcularse a partir de la distribución de los
esfuerzos en la unión, y de las resistencias de cálculo de sus componentes básicos a estas fuerzas,
véaselatablaA26.6.1.
(5) En las placas base, si no se disponen elementos especiales para resistir los cortantes, como
conectadores de bloque o de barra, deberá demostrarse la resistencia al rozamiento de cálculo de la
placa base, véase el apartado 6.2.2(6), y, en los casos donde el taladro del tornillo no esté e.
sobredimensionado, la resistencia a cortante de cálculo de los pernos de anclaje, véase el apartado w.
6.2.2(7), es suficiente para transmitir los cortantes de cálculo. La resistencia a flexión de cálculo de los 681ww
cAonneejocsta1d9oraes21d.e bloque o de barra con respecto al hormigón deberá comprobarse de acuerdo con los
(6) En la base de un pilar, la resistencia al rozamiento de cálculo entre la placa base y el mortero
deberáncalcularsecomosigue:
(6.1)
donde:
es el coeficiente de rozamiento entre la chapa base y la capa de mortero de cemento.
Puedenemplearselos siguientesvalores:
- paramorterosdearenaycemento
- para otros tipos de mortero el coeficiente de rozamiento deberá determinarse
medianteensayosdeacuerdoconelAnejo18, ApéndiceD
es elvalor decálculodelafuerzadecompresiónnormalalpilar.
NOTA: Sielpilarsecargaconunafuerzanormaldetracción, .
(7) En la base de un pilar, la resistencia a cortante de cálculo de un perno de anclaje deberá
tomarsecomoelmenorde y donde:
- es laresistenciaacortantedecálculodelpernodeanclaje, véaseelapartado3.6.1
- (6.2)
donde:
es ellímiteelásticodelpernodeanclaje, donde .
(8) Laresistenciaacortantedecálculo entreunaplacabasedeunpilar yunachapademortero
deberácalcularsecomosigue:
(6.3)
donde:
es elnúmerodepernosdeanclajedelaplacabase.
(9) El hormigóny la armadura empleada enlabasedeberáncalcularse deacuerdocon losAnejos19 a
21delCódigoEstructural.
6.2.3 Momentosflectores
(1) El momento resistente de cálculo de cualquier unión puede calcularse a partir de la distribución de
esfuerzos dentro de la unión y de las resistencias de cálculo de sus componentes básicos frente a
dichos esfuerzos, véaselatablaA26.6.1.
(2) Siempre que el axil en el elemento conectado no superé el 5% de la resistencia de cálculo
de su sección transversal, el momento resistente de cálculo de la unión viga-pilar o de un
empalmedeunavigapuededeterminarseempleandoelmétododescritoenelapartado6.2.7.
(3) El momento resistente de cálculo de la base de un pilar puede determinarse empleando el
métododescritoenelapartado6.2.8. es
(4) En todas las uniones, las dimensiones de las soldaduras deberán ser talque el momento resistente w.
de cálculo esté siempre limitado por la resistencia de cálculo de sus componentes básicos y no 681ww
por laresistenciadecálculodelas soldaduras.
(5) En la unión viga-pilar o en el empalme de una viga en la que se necesite que se forme una rótula
plástica quegire bajo cualquier caso de cargaque corresponda, las soldaduras deberán calcularse para
resistirlos efectosdeunmomentoalmenosigualalmenor de:
- elmomentoresistenteplásticodecálculodelelementoconectado ,
- veceselmomentoresistentedecálculodelaunión ,
donde:
para pórticos en los que el arriostramiento cumpla con el criterio (5.1) del apartado
5.2.1(3)delAnejo22delCódigoEstructural,respectoalatraslacionalidad
paralos demáscasos.
(6) En una unión atornillada con más de una fila de tornillos en tracción, como simplificación, la
contribución de cualquier fila de tornillos puede despreciarse siempre que la contribución de todas las
demásfilas detornillos próximasalcentrodecompresióntambiénsedesprecie.
6.2.4 SecciónenTequivalenteatracción
6.2.4.1 Generalidades
(1) En las uniones atornilladas, pueden emplearse secciones en T equivalente a tracción para
modelizar laresistenciadecálculodelossiguientescomponentes básicos:
- aladelpilar enflexión;
- chapafrontalaflexión;
- angulardeempalmeenalaaflexión;
- placabaseenflexiónsometidaatracción.
(2) Los métodos para modelizar estos componentes básicos utilizando una sección en T equivalente,
incluyendolos valoresquedeberemplearsepara y , estándescritosenelapartado6.2.6.
(3) Los posibles modos defallo del ala de una sección enT equivalente, pueden suponerse similares a
los queseesperaqueocurranenelcomponentebásicoquerepresentan.
(4) La longitud eficaz total de la sección enT equivalente, véase lafigura A26.6.2, deberáser tal
que la resistencia de cálculo de su ala sea equivalente a la del componente básico de la unión que
representa.
NOTA: La longitud eficaz de una sección en T equivalente es una longitud teórica y no corresponde
necesariamentealalongitudfísicadelcomponentebásicodelauniónquerepresenta.
(5) La resistencia de cálculo a tracción del ala de la sección en T deberá determinarse a partir de la
tablaA26.6.2.
NOTA: Elefectodepalancasetieneencuentaimplícitamenteenladeterminacióndelaresistenciaatracciónde
cálculodeacuerdoconlatablaA26.6.2.
(6) En los casos en los que puedan desarrollarse fuerzas de palanca, véase la tabla A26.6.2, la
resistenciaatraccióndecálculodeunaladelasecciónenT , deberátomarsecomoelmenor valor
delostresmodosdefalloposibles, 1,2y3. s
(7) En los casos en los que no se desarrollen las fuerzas de palanca, la resistencia de cálculo a bo
tracción del ala de la sección en T equivalente , deberá tomarse como el menor valor de los dos 681ww
modos defalloposiblesdeacuerdoconlatablaA26.6.2.
FiguraA26.6.2DimensionesdelaladelasecciónenTequivalente
TablaA26.6.2Resistenciadecálculo delaladelasecciónenT
Confuerzasdepalanca,porejemplo Sinfuerzasdepalanca
Modo1 Método1 Método2(métodoalternativo)
sinrefuerzos
conrefuerzos
Modo2
Modo3
Modo1:Alatotalmenteplastificada
Modo2:Fallodeltornilloporplastificacióndelala
Modo3:Fallodetornillo
es:
- la longitud de elongación del tornillo, tomada igual a la longitud de agarre (espesor total del material y de las
arandelas),máslamitaddelasumadelasalturasdelacabezadetornilloydelaalturadelatuercao
- lalongituddeelongacióndelpernodeanclaje,tomadoigualalasumade8veceseldiámetronominaldelperno,
lacapademortero,elespesordelaplaca,laarandelaylamitaddelaalturadelatuerca
eslaresistenciaatraccióndecálculodelaladelasecciónenT
eslafuerzadepalanca
si w.b
eslaresistenciaatraccióndecálculodeuntornillo,véaselatablaA26.3.3; 681ww
eesseellvvaalolorrtodtealde papraarealtmodoodsol1o;stornillosenlasecciónenT;
eselvalorde paraelmodo2;
, y soncomoseindicaenlafiguraA26.6.2;
esellímiteelásticodelrefuerzo;
eselespesordelrefuerzo;
;
eseldiámetrodelaarandela,oelanchodelacabezade
lostornillosodelastuercas,segúncorresponda;
eselnúmerodefilasdetornillos(con2tornillosporfila).
NOTA1: En unauniónatornilladaentreunavigayunpilaro
en empalmes de vigas puede suponerse que se
produciránfuerzasdepalanca.
NOTA2: Enelmétodo2,lacargaaplicadaalaladelasecciónenTporuntornillosesuponeuniformementedistribuida
bajolaarandela,lacabezadeltornilloolatuerca,segúncorresponda,véaselafigura,enlugardeconcentrarse
en el eje del tornillo. Esta hipótesis conduce a un valor más alto para el modo 1, pero deja los valores de
ylosmodos2y3sincambios.
6.2.4.2 Filasdetornillosindividuales,gruposdetornillosygruposdefilasdetornillos
(1) Aunque en el ala de la sección real en T las fuerzas de cada fila de tornillos son generalmente
iguales, cuando se emplea el ala de la sección en T equivalente para modelizar un componente básico
enumerado en el apartado 6.2.4.1(1), deberán tenerse en cuenta las diferentes fuerzas en cada fila de
tornillos.
(2) Cuando se emplea una sección en T equivalente para modelizar un grupo de filas de tornillos,
puede ser necesario dividir el grupo en filas individuales y emplear una sección en T equivalente para
modelizar cadafilaindividualdetornillos.
(3) Cuando se emplea la aproximación de la sección en T equivalente para modelizar un grupo de filas
detornillos, deberánsatisfacerselassiguientes condiciones:
a) la carga de cada fila de tornillos no deberá superar la resistencia de cálculo determinada
considerandounaúnicafiladetornillos;
b) la carga total de cada grupo de filas de tornillos, que comprende dos o más filas de tornillos en
el mismo grupo de tornillos, no deberá superar la resistencia de cálculo de ese grupo de filas
detornillos.
(4) En la determinación de la resistencia a tracción de cálculo de un componente básico representado
por elaladeunasecciónenTequivalente, deberáncalcularselossiguientesparámetros:
a) la resistencia de cálculo de una fila individual de tornillos, determinada considerando
únicamenteesafiladetornillos;
b) la contribución decadafila detornillos alaresistencia decálculo dedosomásfilas adyacentes
dentro de un mismo grupo de tornillos, determinada considerando únicamente esas filas de
tornillos.
(5) En el caso de una única fila individual de tornillos deberá tomarse igual a la longitud eficaz
tabuladaenelapartado6.2.6paraesafiladetornillos tomadacomounafilaindividual.
(6) En el caso de un grupo de filas de tornillos deberá tomarse como la suma de las longitudes
efectivas tabuladas en el apartado 6.2.6 para cada fila de tornillos correspondientes tomadas como
partedeungrupodetornillos. es
6.2.4.3 Refuerzos 681ww
(fi1g)urLaoAs2r6e.f6u.e3r.zos pueden emplearse para reforzar un ala de un pilar en flexión como se indica en la
(2) Cada refuerzo deberá extenderse al menos hasta el borde del ala de un pilar y a 3 mm del radio de
lagargantaodelasoldadura.
(3) El refuerzo deberá extenderse más allá de la fila de tornillos más alejada a través de las filas de
tornillos activas entraccióndefinidas enlafiguraA26.6.3.
(4) Cuando se emplea el refuerzo, la resistencia de cálculo de una sección en T equivalente ,
deberádeterminarseempleandoelmétododescritoenlatablaA26.6.2.
1 Refuerzo
FiguraA26.6.3Aladeunpilar conchapas derefuerzo
6.2.5 SecciónenTequivalentecomprimido
(1) En las uniones de acero-hormigón, el ala de una sección en T equivalente en compresión puede
emplearse para modelizar la resistencia de cálculo para la combinación de los siguientes componentes
básicos:
- laplacabasedeacerosometidaaflexiónbajolapresióndelapoyosobrelacimentación;
- elmaterialdelauniónenelapoyodehormigóny/omortero.
(2) La longitud total efectiva y el acho total eficaz de la sección en T equivalente deberán ser
tales quela resistencia acompresión decálculo de la secciónenT seaequivalente a la delcomponente
básicodelauniónquerepresenta.
NOTA: La longitud eficaz y el ancho eficaz de una sección en T equivalente son longitudes teóricas y pueden
diferirdelasdimensionesfísicasdelcomponentebásicodelauniónquerepresentan.
(3) La resistencia a compresión de cálculo de un ala de una sección en T, deberá determinarse
comosigue:
(6.4)
donde:
es elanchoeficazdelaladelasecciónenT,véaselos apartados6.2.5(5)y6.2.5(6)
es la longitud eficaz del ala de la sección en T, véase los apartados 6.2.5(5) y
6.2.5(6)
es laresistenciadecálculoaflexióndelaunión,véaseelapartado6.2.5(7).
(4) Deberá suponerse que las fuerzas transmitidas a través de la sección en T se reparten
uniformemente como se indica en la figura A26.6.4(a) y (b). La presión del área resultante del apoyo no
deberásuperarlaresistenciadecálculodelapoyo yelanchoadicionaldelapoyo , nodebesuperar: e.e
(6.5) 681ww
donde:
es elespesor delaladelasecciónenT
es ellímiteelásticodelaladelasecciónenT.
(5) Cuando la proyección de una longitudfísica de un componente básico de la unión representada por
la sección en T es menor que , deberá tenerse en cuenta el área eficaz como se indica en la figura
A26.6.4(a)
(6) Cuando la proyección de la longitud física de un componente básico de la unión representado por
una sección en T supera el valor de en cualquier lado, deberá despreciarse la parte de la proyección
adicionalmásalládelanchode , véaselafiguraA26.6.4(b).
FiguraA26.6.4ÁreadeunasecciónenT equivalentecomprimida
(7) Lacapacidaddecargadecálculodelaunión deberádeterminarseapartir de:
(6.6)
donde:
es el coeficiente de material de la unión de la cimentación, el cual debe tomarse
como 2/3, siempre que la resistencia característica proporcionada por el mortero no
sea menor de 0,2 veces la resistencia característica de la cimentación de hormigón
y que el espesor del mortero no sea mayor de 0,2 veces el ancho más pequeño de
laplacabasedeacero.Enloscasos dondeelespesor delmorteroseamayor de50
mm, la resistencia característica del mortero deberá ser al menos igual que la de la
cimentacióndehormigón.
es la carga puntual resistente de cálculo dada por los Anejos 19 a 21, donde se
tomacomo( ).
6.2.6 Resistenciadecálculodeloscomponentesbásicos
6.2.6.1 Panel delalmadeunpilar acortante
(1) Los métodos de cálculo descritos en los apartados 6.2.6.1(2) a 6.2.6.1(4) son válidos siempre que e.
laesbeltezdelalmadeunpilar cumplaconlacondición . w.
(s2im) ilPara,ralaurneasisutenniócniapdoer ucnálcúunloicoalcaodrotaontepaprlaásutincao unión ddoebllepaennelladselqaulemealscinanrtiogiddiezalrasdeviugnaspislaera,
sometidoauncortantedecálculo , véaseelapartado5.3(3), deberáobtenerseempleando:
(6.7)
donde:
es eláreaacortantedelpilar, véaseelAnejo22.
(3) La resistencia a cortante de cálculo puede incrementarse empleando rigidizadores o chapas de
refuerzoenelalma.
(4) Cuando los rigidizadores transversales al alma se utilicen tanto en la zona comprimida como en la
zona traccionada, la resistencia de cálculo a cortante plástico del panel del alma del pilar puede
incrementarsea dadopor:
si (6.8)
donde:
es ladistanciaentrelosejesdelosrigidizadores
es elmomentoplásticoresistentedecálculodeunaladelpilar
es elmomentoplásticoresistentedecálculodeunrigidizador.
NOTA: En uniones soldadas, los rigidizadores transversales deberán alinearse con el ala correspondiente de la
viga.
(5) Cuando se empleen rigidizadores diagonales en el alma, la resistencia plástica de cálculo a
cortantedelalmadelpilar deberádeterminarsedeacuerdoconelAnejo22.
(6) Cuando el alma de un pilar se refuerza añadiendo una chapa de refuerzo, véase la figura A26.6.5,
el área a cortante puede incrementarse por . Sise añade unachapa suplementariamás al otro
ladodelalma,nodeberáincrementarsemáselárearesistenteacortante.
(7) Las chapas de refuerzo del alma también pueden emplearse para incrementar la rigidez al giro de
la unión aumentando la rigidez del alma del pilar a cortante, a compresión o a tracción, véase el
apartado6.3.2(1).
(8) Lacalidaddelacerodelachapaderefuerzodelalmadeberáser igualaladelpilar.
(9) El ancho deberá ser tal que la chapa de refuerzo del alma se extienda al menos desde el pie del
radiodelaraízdelasoldadura.
(10)La longitud deberá ser tal que la chapa de refuerzo del alma se extienda a través del ancho
eficazdelalmaentracciónyencompresión,véaselafiguraA26.6.5.
(11)El espesor de la chapa de refuerzo del alma no deberá ser menor al espesor del alma del pilar
.
(12)Las soldaduras entre las chapas de refuerzo del alma y el perfil deberán calcularse para resistir las
cargasdecálculoaplicadas.
(13)Elancho delachapaderefuerzodelalmadeberásermenor de .
(14)Lassoldadurasdiscontinuas podránemplearseenambientes nocorrosivos.
FiguraA26.6.5Ejemplosdechapascomplementarias alalma
6.2.6.2 Almadeunpilar encompresióntransversal
(1) La resistencia de cálculo del alma de un pilar sin rigidizar sometido a compresión transversal
deberádeterminarseapartirde:
si (6.9)
donde:
es un coeficiente de reducción que tiene en cuenta los posibles efectos de
interacción con los cortantes en el panel del alma del pilar de acuerdo con la tabla
A26.6.3;
es elanchoeficazdelalmadeunpilarencompresión:
- paraunionessoldadas:
(6.10)
, y soncomoseindicanenlafiguraA26.6.6
- paraunionesatornilladasfrontales:
(6.11)
es la longitud obtenida por difusión a 45º a través de la chapa frontal
(al menos y, siempre que la longitud de la chapa frontal sea
suficiente,hasta2 ).
- paraunionesatornilladas conangulares deempalme: es
(6.12) w.
-- ppaarraauunnppiillaarr ccoonnsseecccciióónneennII ooeennHHlsaomldinaaddaa::
es elcoeficientereductorporabolladuradelachapa:
- si : (6.13a)
- si : (6.13b)
es laesbeltezdelachapa:
(6.13c)
- paraunpilar consecciónenI oenHlaminada:
- paraunpilar consecciónenI oenHsoldada:
es uncoeficientedereduccióndadoenelapartado6.2.6.2(2).
TablaA26.6.3Coeficientedereducción porinteracciónconelcortantedelpilar
Parámetrodetransformación Coeficientedereducción
eseláreaacortantedelpilar,véaseelapartado6.2.6.1
eselparámetrodetransformación,véaseelapartado5.3(7).
(2) Cuando la máxima tensión de compresión longitudinal debida al axil y al momentoflector en
el pilar supera en el alma (adyacente al radio de la raíz de una sección laminada o el pie de la
soldadura de una sección soldada), estos efectos en la resistencia de cálculo del alma del pilar
comprimido deberán considerarse multiplicando el valor dado por la expresión (6.9) por un
coeficientereductor comosigue:
- si
- si (6.14)
NOTA: Generalmente el coeficiente de reducción es 1,0 y no se necesita reducción. Podrá omitirse en los
cálculosprevioscuandolatensiónlongitudinalseadesconocidaysecompruebeposteriormente.
Uniónsoldada Uniónconchapafrontal Uniónconangularesdeempalme
FiguraA26.6.6Compresióntransversalenunpilar sinrigidizar
(3) El modo de pandeo por translación del alma de un pilar sin rigidizar en compresión, ilustrado en la
figuraA26.6.7, normalmentedeberáevitarsemediantecoaccionesconstructivas.
FiguraA26.6.7Mododepandeoportranslacióndeunalmasinrigidizar
(4) Pueden emplearse rigidizadores o chapas de refuerzo del alma para aumentar la resistencia de
cálculodelalmadeunpilar encompresióntransversal.
(5) Pueden emplearse rigidizadores transversales o disposiciones adecuadas de rigidizadores
diagonales (junto con, o como alternativa a los rigidizadores transversales) con el fin de aumentar la
resistenciadecálculodelalmadelpilar encompresión.
NOTA: En uniones soldadas, los rigidizadores transversales deberán alinearse con el ala correspondiente de la
viga. En uniones atornilladas, el rigidizador en la zona de compresión deberá alinearse con el centro de
compresióncomosedefineenlafiguraA26.6.15.
(6) Cuando el alma de un pilar no rigidizado se refuerza mediante una chapa de alma suplementaria s
conforme con el apartado 6.2.6.1, el espesor eficaz del alma puede tomarse como si se añade oe.
umpdnoeisartemcrcmaoh.raitnaEpananrtesde,uel ecrreáleslfácuisrueetleroaznodcdeidealedccloeoaerlcmtfaáicanlice,tuenolotecaodmceodorreteladnautlecmcdaióesnpiculáaelscdpuecalhoriaa,npvcléaoreassmsdpeeeonelstliaabalrlmepsesaaretssafeoedlcooatño6eas.n2dd.e6lean.1lam(a6ae)te.mdnidbsaoiósnpleatardmnogisteiddnaecialaall OE-A-2021-13681able en https://www.
6.2.6.3 Almadeunpilar atraccióntransversal
(1) La resistencia de cálculo del alma de un pilar sin rigidizar sometido a tracción transversal deberá
determinarseapartirde:
(6.15)
donde:
es el coeficiente de reducción que tiene en cuenta la interacción del cortante del
paneldelalmadelpilar.
(2) Para uniones soldadas, el ancho eficaz del alma de un pilar traccionado deberá obtenerse
empleando:
(6.16)
donde:
- paraunpilar desecciónenIoenHlaminadas:
- paraunpilar desecciónenIoenHsoldadas:
donde:
y sedefinenenlafiguraA26.6.8y enlafiguraA26.6.6.
(3) Paraunauniónatornillada, elanchoeficaz delalmadeunpilar traccionadodeberátomarse
igual a la longitud eficaz de la sección en T equivalente que representa el ala del pilar, véase el
apartado6.2.6.4.
(4) El coeficiente de reducción que tiene en cuenta los posibles efectos del cortante en el panel del
alma del pilar deberá determinarse a partir de la tabla A26.6.3, empleando el valor de dado en
los apartados 6.2.6.3(2)ó6.2.6.3(3)segúncorresponda.
(5) Pueden emplearse rigidizadores o chapas de refuerzo del alma para aumentar la resistencia de
cálculoatraccióndelalmadeunpilar.
(6) Pueden emplearse rigidizadores transversales y/o las disposiciones oportunas de los rigidizadores
diagonales paraaumentar laresistenciadecálculodelalmatraccionadadeunpilar.
NOTA: En uniones soldadas, los rigidizadores transversales están normalmente alineados con el ala
correspondientedelaviga.
(7) Las soldaduras que unen los rigidizadores diagonales al ala del pilar deberán ser soldaduras de
relleno con una pasada de sellado de tal forma que proporcionen un espesor de garganta igual al
espesor delrigidizador.
(8) Cuando el alma sin rigidizar de un pilar se refuerza añadiendo chapas de refuerzo del alma
conformescon el apartado 6.2.6.1, laresistenciaa tracción decálculo depende del espesor degarganta
de lasoldaduralongitudinalqueunela chapacomplementariaal alma. El espesor eficaz delalma ,
deberátomarsecomosigue:
- cuando las soldaduras longitudinales son soldaduras a topecon penetración completa y con un
espesor degarganta , entonces:
 paraunachapaderefuerzodelalma: (6.17) oe.
 parachapasderefuerzoaamboslados: (6.18) 681ww
- cuando las soldaduras longitudinales son soldaduras en ángulo con un espesor de garganta
entoncestantoparaunachapacomoparadoschapas derefuerzodelalma:
 paracalidades deaceroS235, S275oS355: (6.19a)
 paracalidades deaceroS420oS460: (6.19b)
(9) En el cálculo del coeficiente dereducción para los posibles efectos de interacción concortante, el
área decortante de unalma de unpilar reforzada mediantela adición dechapas derefuerzo, puede
incrementarse únicamente en la medida permitida para determinar su resistencia de cálculo a cortante,
véaseelapartado6.2.6.1(6).
6.2.6.4 Alasdeunpilarsometidasaflexióntransversal
6.2.6.4.1 Alasinrigidizardeunpilar, uniónatornillada
(1) La resistencia de cálculo y el modo de fallo en un ala sin rigidizar de un pilar sometida a flexión
transversal, junto con los tornillos traccionados correspondientes, deberá asimilarse a los del ala de una
secciónenTequivalente, véaseelapartado6.2.4, enlosdossiguientescasos:
- serequierequecadafilaindividualdetornillosresistalatracción;
- serequierequecadagrupodefilasdetornillosresistalatracción.
(2) Las dimensiones y a emplear en el apartado 6.2.4 deberándeterminarse a partir de lafigura
A26.6.8.
(3) LalongitudeficazdelaladelasecciónenT equivalente, deberádeterminarseparafilas individuales
de tornillos y ungrupode tornillos de acuerdo con el apartado6.2.4.2, apartir de los valores dados para
cadafiladetornillos enlatablaA26.6.4.
a) Chapaenextremosoldadamásestrechaqueelaladelpilar
b) Chapaenextremosoldadamásanchaqueelaladelpilar
Figuc)raA26A.6n.g8ulDareefsindiceioenmepsadlmeee,nlas,alasy BOE-A-cable e
TablaA26.6.4Longitudes eficacesdelalasinrigidizar deunpilar
Filadetornillosconsideradacomo Filadetornillosconsideradacomopartedeun
Posicióndela individualmente grupodefilasdetornillos
filadetornillos Patróncircular Patrónnocircular Patróncircular Patrónnocircular
Filasdetornillos
interiores
Filasdetornillos Elmenorde: Elmenorde: Elmenorde: Elmenorde:
exteriores
Modo1 si si
Modo2
es la distancia desde el centro de los elementos de fijación de la fila exterior al extremo libre
adyacentedelaladelpilar,medidaenladireccióndelejedelperfildelpilar(véaselafila1yla2de
lafiguraA26.6.9).
6.2.6.4.2 Ala rigidizada de un pilar, unión con chapas frontales atornilladas o con angulares de
empalmeenlasalas
(1) Pueden emplearse rigidizadores transversales y/o disposiciones adecuadas de rigidizadores
diagonalesparaaumentar laresistenciadecálculodelaladelpilar aflexión.
(2) La resistencia de cálculo y el modo de fallo del ala rigidizada de un pilar bajo flexión transversal,
junto con tornillos traccionados asociados, deberán tomarse similares a los de un ala de una sección en
Tequivalente, véaseelapartado6.2.4,para:
- cadafilaindividualdetornillosnecesariapararesistir latracción;
- cadagrupodefilas detornillos necesarias pararesistir latracción.
(3) Los grupos de filas de tornillos en ambos lados de un rigidizador deberán modelizarse como un ala
de una sección en T equivalente, véase la figura A26.6.9. La resistencia de cálculo y el modo de fallo
deberáncalcularseporseparadoparacadasecciónenTequivalente.
FiguraA26.6.9Modelizacióndeunalarigidizadadeunpilarcomosecciones enTseparadas
(4) Lasdimensionesde y aemplearen6.2.4deberándeterminarseapartirdelafiguraA26.6.8. e.e
(5) Las longitudes eficaces del ala de una sección en T equivalente , deberán determinarse de w.
aEcluvearlodrodceon ealeampaprlteaadroe6n.2la.4t.a2belamAp2le6a.6n.d5odveableorráesobptaernaecrasedaafpilaardtierdtoernlaillfoigsudraadAo2s6e.6n.1la1.tabla A26.6.5. 2021-13681n https://ww
(6) Losrigidizadoresdebencumplir conlosrequisitos especificadosenelapartado6.2.6.1.
TablaA26.6.5Longitudeficazparaalasrigidizadasdeunpilar
Filadetornillosconsideradacomo Filadetornillosconsideradacomo
individualmente partedeungrupodefilas detornillos
Posicióndela
Patróncircular Patrónnocircular Patróncircular Patrónnocircular
filadetornillos
Filas de
tornillosen
extremos
adyacentesa
unrigidizador
Otrasfilasde
tornillos
interiores
Otrasfilasde Elmenorde: Elmenorde: Elmenorde: Elmenorde:
tornillosenlos
extremos
Otrasfilasde
tornillosen Elmenorde:
extremos norelevante norelevante
adyacentesa
unrigidizador
Modo1 si si
Modo2
deberáobtenerseapartirdelafiguraA26.6.11.
esladistanciadesdeelcentrodeloselementosdefijacióndelafilaexterioralrigidizadoradyacentedel
aladelpilar,medidaenladireccióndelejedelperfildelpilar(véaselafila1yla4delafiguraA26.6.9).
6.2.6.4.3 Alasinrigidizardeunpilar, uniónsoldada
(1) En una unión soldada, la resistencia de cálculo del ala sin rigidizar de un pilar sometido a
flexión debida a una tracción o compresión procedente del ala de una viga, deberá obtenerse
empleando:
(6.20)
donde:
es el ancho efectivo de chapa definido en el apartado 4.10 donde el ala de una
vigaseconsideracomounachapa.
NOTA: Véansetambiénlosrequisitosespecificadosenelapartado4.10.
6.2.6.5 Chapasfrontalessometidasaflexión
(1) La resistencia decálculo y el mododefallo de una chapafrontal deun elementosometido aflexión,
junto con los tornillos asociados en tracción, deberán asimilarse a la del ala de una sección en T
equivalente, véaseelapartado6.2.4,para:
- cadafilaindividualdetornillosnecesariapararesistir latracción; bo
- cadagrupodefilas detornillos necesarias pararesistir latracción. 681ww
(fer2xo)tnetraiol,rLdaoeslbaegsrráaunlpaostsradtdeaelrspfeeilrafcislo,mdlaeofitlsaoercdnceililootonsrenasilleoansmebTxotseeqrliuaoidrvoaaslleandltaeedcseuebapelaqrráuaiedtarammribgeiiéndntiez.tardaEotnarrsluaenipcdaoormsteoadueunnalaaseccchhcaaióppnaa OE-A-2021-13able en https://
en T equivalente, véase la figura A26.6.10. La resistencia de cálculo y el modo de fallo deberán
determinarseporseparadoparacadasecciónenT equivalente.
(3) La dimensión requerida para el empleo en el apartado 6.2.4 deberá obtenerse a partir de la
figura A26.6.8 para la parte de la chapa frontal localizada entre las alas del perfil. Para la parte de la
chapafrontalexterior alasalasdelperfil deberátomarseiguala , véaselafiguraA26.6.10.
(4) La longitud eficaz del ala de la sección en T equivalente , deberá determinarse de acuerdo con
elapartado6.2.4.2empleandovaloresparacadafiladetornillosdadosenlatablaA26.6.6.
(5) Los valores de y que se emplean en la tabla A26.6.6 deberán obtenerse a partir de la figura
A26.6.10.
Lazonadelachapafrontalexterioralperfil, ylazonaentrealas, se
modelizancomolas alasdedosseccionesenTequivalentes
separados.
Paralazonaexterioralperfildelachapafrontal,seemplea y
enlugar de y paraladeterminacióndelaresistenciadecálculo
delaladelasecciónenTequivalente.
FiguraA26.6.10Modelizacióndeunachapafrontaldistribuidacomosecciones enTseparados
TablaA26.6.6Longitudes efectivas paraunachapafrontal
Filadetornillosconsiderada
Filadetornillosconsiderada
comopartedeungrupode
individualmente
Posicióndelafilade filasdetornillos
tornillos Patrón Patrónno
Patróncircular Patrónnocircular
circular circular
Filadetornillosexterior Elmenorde: Elmenorde:
enalalatraccionada
deunaviga - -
Primerafiladetornillos
bajoelalatraccionada
deunaviga
Otrasfilasdetornillos
interiores
Otrasfilasdetornillos e
exteriores bo
Modo1 si si 681ww
Modo2
deberáobtenerseapartirdelafiguraA26.6.11.
FiguraA26.6.11Valoresde paraalasrigidizadas deunpilar ychapasfrontales
6.2.6.6 Angularesdeempalmedealassometidaaflexión
(1) La resistencia de cálculo y elmododefallo deunangular deempalme atornillado a unalasometida
aflexión, juntoconladelos tornillos asociados sometidostambiénatracción, deberáasimilarsealas de
unalaenunasecciónenT equivalente, véaseelapartado6.2.4.
(2) La longitud eficaz del ala de la sección en T equivalente deberá tomarsecomo , donde
es lalongituddelangulardeempalme, véaselafiguraA26.6.12.
(3) Lasdimensiones y aemplear en6.2.4deberándeterminarseapartirdelafiguraA26.6.13. e.e
FiguraA26.6.12Longitudeficaz deunangulardeempalmeenunala
Notas:
- Elnúmerodefilasdetornillosqueunenelangulardeempalmealaladelpilar,selimitaauna.
- Elnúmerodefilasdetornillosqueunenelangulardeempalmealaladelaviga,noestálimitada.
- Lalongitud delangulardeempalmepuedeserdiferentedelanchodelaladelavigaydelanchodelala
delpilar.
FiguraA26.6.13Dimensiones de y paraangulares deempalmeatornilladas
6.2.6.7 Ala yalmadeunavigacomprimidas
(1) La resultante de la resistencia de cálculo a compresión del ala de una viga y la zona adyacente
comprimida del alma de dicha viga, puede suponerse que actúa al nivel del centro de la compresión,
véase el apartado 6.2.7. La resistencia a compresión de la sección formada por el ala y el alma de una
vigavienedadapor lasiguienteexpresión:
(6.21)
donde:
es elcantodelavigaconectada
es el momento resistente de cálculo de la sección de la viga, reducida en caso de
ser necesario. Para tener en cuenta el cortante, véase el Anejo 22 del Código es
Estructural. Para vigas acarteladas puede calcularse despreciando el ala bo
intermedia 681ww
es elespesor delaladelavigaconectada.
alarSeiseisltceannctioadaecolamvpigreasiinócnludyeebnedráolliamcitaarrtseelaaels20m%a.yor de 600 mm, la contribución del alma de la viga
(2) Silavigaserefuerzaconcartelas,estasdeberándisponersedeformaque:
- lacalidaddeacerodelacarteladeberácoincidir coneldelelemento;
- eltamañodelalayelespesor delalmadelacartelanodeberásermenorqueladelelemento;
- elángulodelaladelacartelarespectoalaladelelementonodeberásermayor de45º;
- la longitud del apoyo rígido , deberá tomarse igual al espesor del ala de la cartela paralela a
laviga.
(3) Si la viga se refuerza con cartelas, la resistencia de cálculo a compresión del alma de la viga,
deberádeterminarsedeacuerdoconelapartado6.2.6.2.
6.2.6.8 Almadeunavigatraccionada
(1) En una unión atornillada a una chapa frontal, la resistencia de cálculo a tracción del alma de la viga
deberáobtenerseapartir de:
(6.22)
(2) El ancho eficaz del alma de la vigatraccionadadeberátomarseigual ala longitudeficaz de
la sección en T equivalente correspondiente a la chapa frontal flexionada, obtenido de el apartado
6.2.6.5paraunafilaindividualdetornillosoungrupodetornillos.
6.2.6.9 Hormigónsometidoacompresiónincluyendoelmortero
(1) La capacidad resistente de la unión entre una placa base y el soporte de hormigón deberá
determinarseteniendo en cuenta las propiedades del material y las dimensiones tantodel mortero como
del soporte de hormigón. El apoyo de hormigón deberá dimensionarse de acuerdo con los Anejos 19 y
21.
(2) La capacidad resistente de un hormigón sometido a compresión, incluyendo mortero, junto con la
placa base asociada a flexión, deberá tomarse como similar a la de una sección en T
equivalente, véaseelapartado6.2.5.
6.2.6.10 Placabaseaflexiónsometidaacompresión
(1) La resistencia de cálculo , de la placa base en flexión sometida a compresión, junto con la
losadehormigónsobrelaquesesitúalabasedelpilar, deberátomarsesimilar aladeunasecciónenT
equivalente, véaseelapartado6.2.5.
6.2.6.11 Placabaseenflexiónsometidaatracción.
(1) La resistencia de cálculo y el modo de fallo de una placa base en flexión sometida a tracción, junto
con los pernos de anclaje sometidos a tracción , puede determinarse empleando las reglas
descritasenelapartado6.2.6.5.
(2) En el caso de desarrollarse fuerzas de palanca en una placa base, no deberán considerarse,
cuando se determine el espesor de la placa base. Las fuerzas de palanca se deberán considerar al
calcular lospernos deanclaje.
6.2.6.12 Pernodeanclajetraccionado
(1) Los pernos de anclaje deberán calcularse para resistir los efectos de las cargas de cálculo. oe.
Deberánproporcionarlaresistencianecesariaparaabsorber losesfuerzos detracciónyflexión. 681www.
(m2e)cáCnuiacondnoosdeecbaelcráulesnerlamsatyraocrcqiouneeslaednislotasnpceiarneonstrdeeealnccelanjterodedbeidgarasvaedeasfduedrezloásrdeeafdleexiaópno,yeol bernazeol
ladocomprimidoyelcentrodegravedaddelgrupodepernos enelladotraccionado.
NOTA: Lastoleranciasenlaposicióndelospernosdeanclajepuedeninfluir.
(3) La resistencia de cálculo de los pernos de anclaje deberá tomarse como la menor entre la
resistencia de cálculo a tracción de un perno de anclaje, véase el apartado 3.6, y la resistencia de
cálculodelauniónentreelhormigónyelpernodeanclajedeacuerdoconelAnejo19.
(4) Deberá emplearse uno de los siguientes métodos para asegurar los pernos de anclaje a la
cimentación:
- Unapatilla(figuraA26.6.14(a)),
- unaarandelaplana(figuraA26.6.14(b)),
- algúnotroelementodedistribucióndelascargasembebidoenelhormigón,
- algunaotrafijaciónquehayansidoadecuadamenteensayadayaprobada.
(5) Cuandolos pernos dispongandeunapatilla, lalongituddeanclajedeberáser talqueevitelosfallos
por el anclaje antes de la plastificación del perno. La longitud de anclaje deberá calcularse de acuerdo
con el Anejo 19. Este tipo de anclaje no deberá emplearse para pernos con un límite elástico mayor
de300N/mm2.
(6) Cuando los pernos de anclaje se disponen con chapa tipo arandela u otros elementos de
distribución de la carga, no deberá tenerse en cuenta la contribución de la adherencia de la barra. La
totalidaddelafuerzadeberátransferirseatravés deldispositivodedistribucióndelacarga.
(a)Patilla (b)Chapatipoarandela
FiguraA26.6.14Pernosdeanclaje
6.2.7 Momentoresistentedelasunionesviga-pilaryempalmes
6.2.7.1 Generalidades
(1) Elmomentodecálculoaplicado , deberácumplir:
(6.23) o
md(n2eoé)tctoiáeLdlnocoesusnlmoeenéntoccaduoseosndtddeaaesndquionussgeeúecnlnocsaieóxalnilxatciprleoaasenrtxsaeivsdnetoeresn6lat.eel2.le.7mpeanertnaoedcleoetneleermmctaeindnaotroecsloumnpeeocrmetanedneotol.5Nr%eosdidseetebnleatreárnedseeismltaepnluecnaiairósnpeláesstticoas, OE-A-2021-13681able en https://ww
(3) Si el axil en la viga conectada supera el 5% de la resistencia de cálculo , puede
emplearseelsiguientemétodoconservador:
(6.24)
donde:
es elmomentoresistentedelaunión, suponiendoquenohayaaxil
es elaxilresistentedelaunión, suponiendoquenohaymomentosaplicados.
(4) El momento resistente de una unión soldada deberá determinarse como se indica en la igura
A26.6.15(a).
(5) El momento resistente de una unión atornillada con chapa frontal que tenga únicamente una fila de
tornillos traccionada (o en el que únicamente se considera una fila de tornillos traccionada, véase el
apartado6.2.3(6))deberádeterminarsecomoseindicaenlafiguraA26.6.15(c).
(6) El momento resistente de una unión atornillada con angulares de empalme en las alas, deberá
determinarsecomoseindicaenlafiguraA26.6.15(b).
(7) El momento resistente de una chapa frontal atornillada con más de una fila de tornillos traccionada,
deberádeterminarsecomoseespecificaenelapartado6.2.7.2.
(8) Como simplificación conservadora, el momento resistente de una unión mediante chapa frontal con
únicamente dos filas de tornillos sometidos a tracción puede simplificarse como se indica en la figura
A26.6.16, siemprequelaresistenciadecálculototal nosupere donde sedaenlatabla
A26.6.2. En este caso, la totalidad del área a tracción de la chapafrontal, puede tratarse como un único
componente básico. Siempre que las dos filas de tornillos sean aproximadamente equidistantes a
ambos lados del ala de la viga, esta parte de la chapa frontal puede tratarse como si fuera una sección
en T para determinar la fuerza de la fila de tornillos . El valor de podrá considerarse en este
casoiguala , yasí puedetomarseiguala .
(9) El centro de la compresión deberá tomarse como el centro del bloque comprimido. Como
simplificación,elcentrodecompresiónpuedetomarsecomoelindicadoenlafiguraA26.6.15.
(10)Un empalme en un elemento o una parte sometida a tracción deberá dimensionarse para transmitir
todoslosesfuerzos alosqueestésometidoelelementoopartesenesepunto.
(11)Los empalmes deberán calcularse para mantener los elementos conectados en su posición. No se
puede contar con las fuerzas de rozamiento entre las superficies de contacto para mantener los
elementosconectados ensuposición.
(12)Siempre que sea posible, los elementos deberán disponerse de forma que el eje baricéntrico de
cualquier material del empalme coincida con el eje baricéntrico del elemento. Si hay excentricidad,
deberántenerseencuentalasfuerzasresultantes.
Centrode
Tipodeunión Brazomecánico Distribucióndelascargas
compresión
a)Unionessoldadas Enelcanto
delala eselcantode
comprimida laviga
conectada
eselespesor
delaladelaviga
b)Unionesatornilladasconangulares Enelcentro Ladistancia
deempalmeenlasalas delaladel desdeelcentro
angularsobre decompresióna
elala lafiladetornillos
comprimida traccionada
c)Uniónatornilladaconchapafrontaly Enelcentro Ladistancia
unaúnicafiladetornillosactiva delala desdeelcentro
traccionada comprimida decompresióna
lafiladetornillos
traccionada
d)Uniónatornilladaenchapafrontal Enelcentro Deforma
conuncantosuperioraldelavigacon delala conservadora,
solodosfilasdetornillosactivas comprimida puedetomarse
traccionadas comoladistancia
delcentro
comprimidoal
puntomedio
entrelasdos
filasdetornillos
e)Otrasunionesatornilladasconchapa Enelcentro Puedeobtenerse Puedeobtenerseunvalormás
frontalcondosomásfilasdetornillos delala unvaloraproxi- precisotomandoelbrazo
traccionadas comprimida madocomola mecánico iguala obtenido
distanciadesde empleandoelmétododadoen
elcentrode 6.3.3.1.
compresión
hastaelpunto
medioentrelas
dosfilasdetor-
nillostraccio-
nadasmás
alejadas
FiguraA26.6.1Centrodecompresión,brazomecánico ydistribucióndelasfuerzasparaobtenerel
momentoresistente es
FiguraA26.6.16Modelos simplificadosparauniones atornilladas conchapasfrontalesconuncanto
mayorqueeldelaviga
(13)Cuando los elementos de la unión no estén preparados para transmitir esfuerzos por contacto
directo, deberá disponerse material de empalme para transmitir los esfuerzos de los elementos en la
sección solapada, incluyendo los momentos debidos a la excentricidad aplicada, las imperfecciones
iniciales y las deformaciones de segundo orden. Los esfuerzos deberán tomarse no menores a un
momento igual al 25% del momento último de la sección más débil sobre ambos ejes y a un cortante
igualal2,5%delaxilúltimodelasecciónmásdébilenladireccióndeambos ejes.
(14)Cuando los elementos estén preparados para transmitir esfuerzos por contacto directo, deberá
disponerse material de solape para transmitir, al menos, el 25% de la máxima fuerza de compresión en
elpilar.
(15)La alineación de los extremos en contacto de los elementos sometidos a compresión deberá
mantenerse mediante cubrejuntas u otros medios. El material de empalme y sus elementos de fijación
deberán calcularse para soportar cargas en los extremos en contacto, actuando en cualquier dirección
perpendicular al eje del elemento. En el cálculo de los empalmes, también deberán tenerse en cuenta
los efectosdesegundoorden.
(16)Losempalmes enelementossometidos aflexióndeberáncumplir losiguiente:
a) Las alas comprimidasdeberánconsiderarsecomoelementos sometidosacompresión;
b) Las alastraccionadasdeberánconsiderarsecomoelementos sometidosatracción;
c) Las partes sometidas a cortante deberán calcularse para transmitir los siguientes efectos
actuandoalavez:
- elcortanteenelempalme;
- el momento resultante de la excentricidad, si la hubiera, de los centros de gravedad de los
grupos deelementosdefijaciónacadaladodelempalme;
- la parte del momento, deformación o giros soportados por el alma u otra parte de la pieza,
independientementedecualquier transmisión detensiones apartesadyacentessupuestaen
elcálculodelelementooparte.
6.2.7.2 Unionesviga-pilaratornilladasconconexionesdechapasfrontal atornilladas
(1) El momento resistente de una unión atornillada viga-pilar con chapa frontal atornillada puede e.
determinarseapartirde: w.
(6.25)
donde:
es laresistenciadecálculoatraccióneficazdeunafiladetornillos,
es ladistanciadelafiladetornillos alcentrodecompresión
es elnúmerodefilasdetornillos.
NOTA: En una unión atornillada con más de una fila de tornillos traccionada, las filas de tornillos se enumeran
empezandoporlafilamáslejanaalcentrodecompresión.
(2) Para conexiones con chapa frontal atornilladas, deberá suponerse que el centro de compresión
estáalineadoconelejedelalacomprimidaconectada.
(3) La resistencia a tracción eficaz para cada fila de tornillos deberá determinarse por orden,
empezando desde la fila 1 (la fila de tornillos más alejada del centro de compresión) continuando con la
fila2, etc.
(4) Para la determinación de la resistencia a tracción eficaz para una fila de tornillos , deberá
despreciarse la resistencia de cálculo a tracción eficaz de todas las demás filas de tornillos más
cercanasalcentrodecompresión.
(5) La resistencia a tracción eficaz de una fila de tornillos , deberá tomarse como su resistencia
de cálculo a tracción como fila individual de tornillos determinada a partir del apartado 6.2.7.2 (6) y
reducida, en caso de ser necesario, para satisfacer las condiciones especificadas en los apartados
6.2.7.2(7),(8) y(9).
(6) La resistencia a tracción eficaz de una fila de tornillos , tomada como una fila de tornillos
individual, deberá tomarse como el menor valor de la resistencia a tracción para una fila de tornillos
individualdelos siguientes componentesbásicos:
- Almadelpilar atracción véaseelapartado6.2.6.3;
- Aladelpilar aflexión véaseelapartado6.2.6.4;
- Chapafrontalenflexión véaseelapartado6.2.6.5;
- Almadelavigaatracción véaseelapartado6.2.6.8.
(7) La resistencia a tracción eficaz de la fila de tornillos , deberá, si fuera necesario, reducirse
por debajo del valor de para asegurar que, cuando se tienen en cuenta todas las filas de tornillos
hastaunafiladetornillos , inclusive, secumplanlas siguientescondiciones:
- La resistencia de cálculo total con según el apartado 5.3(7), véase el
apartado6.2.6.1;
- Laresistenciadecálculototal nosuperaelmenor de:
 Laresistenciadecálculodelalmadelpilar acompresión , véaseelapartado6.2.6.2;
 La resistencia de cálculo del ala y el alma de la viga sometida a compresión , véase
elapartado6.2.6.7.
(8) La resistencia de cálculo a tracción eficaz de la fila de tornillos deberá, si fuese necesario,
reducirse por debajo del valor de , para asegurar que la suma de las resistencias de cálculo de las
filas de tornillos hasta una fila de tornillos , ésta incluida, que forma parte del mismo grupo de filas de e.
tornillos, no supera la resistencia de cálculo de dicho grupo en conjunto. Esto deberá comprobarse para w.
los siguientes componentesbásicos: 681ww
- Almadelpilar atracción véaseelapartado6.2.6.3;
- Aladelpilar aflexión véaseelapartado6.2.6.4;
- Chapafrontalenflexión véaseelapartado6.2.6.5;
- Almadelavigaatracción véaseelapartado6.2.6.8.
(9) Cuando la resistenciadecálculo atraccióneficaz de unadelas filas detornillos previas sea
mayor que , entonces deberá reducirse la resistencia de cálculo a tracción eficaz para las
filasdetornillos , sifuesenecesario, conelfindeasegurarque:
(6.26)
donde:
es ladistanciadesdelafiladetornillos alcentrodecompresión
es la fila de tornillos másalejada al centro decompresiónquetenga unaresistencia
decálculoatracciónmayor que .
(10)El método descrito del apartado 6.2.7.2(1) al 6.2.7.2(9) puede aplicarse para un empalme
atornillado de una viga con chapas frontales soldadas, véase la figura A26.6.17, omitiendo los aspectos
relativos alpilar.
FiguraA26.6.17Empalmes atornillados envigasconchapasfrontalessoldadas
6.2.8 Resistenciadecálculodebasesdepilaresconplacasbase
6.2.8.1 Generalidades
(1) Las bases de los pilares deberán tener un tamaño, rigidez y resistencia suficientes para transmitir
los axiles, momentosflectores y esfuerzos cortantes del pilar asus cimentaciones u otrotipodeapoyos,
sinsuperar lacapacidadportantededichos apoyos.
(2) La resistencia de cálculo entre la placa base y su apoyo puede determinarse considerando una
distribución uniforme de compresión sobre el área de apoyo. Para cimentaciones de hormigón, las
tensiones en el apoyo no deberán superar la capacidad resistente de cálculo , dada en el apartado
6.2.5(7).
(3) Para una base de un pilar sometida a flexión compuesta, los esfuerzos entre la placa base y su
apoyo pueden tomar una de las siguientes distribuciones dependiendo de la magnitud relativa del axil y
elmomentoflector aplicados: s
- En caso de que la fuerza de compresión sea dominante, puede comprimirse la zona bajo bo
ambas alasdelpilar comosemuestraenlafiguraA26.6.18(a). 681ww
- EamnbealscaaslaosdceomquoeselamfuueersztaradeentrlaacfcigióunrasAea26d.6o.m18in(abn).te, puede traccionarse la zona entre bajo
- En el caso de que el momento flector sea dominante, se tendrá compresión bajo una de las
alas del pilar y tracción bajo la otra, como se muestra en la figura A26.6.18(c) y en la figura
A26.6.18(d).
(4) Las placas base deberán dimensionarse empleando los métodos apropiados recogidos en los
apartados6.2.8.2y6.2.8.3.
(5) Deberá emplearse uno de los siguientes métodos para resistir el cortante entre la placa base y su
apoyo:
- La resistencia de cálculo a rozamiento en la junta entre la placa base y su apoyo, sumada a la
resistenciadecálculoacortantedelostornillosdeanclaje.
- Laresistenciadecálculoacortantedelas partescircundantesalacimentación.
Si se emplean pernos de anclaje para resistir los esfuerzos cortantes entre la placa base y su
apoyo, también deberácomprobarse la rotura delhormigón en el soporte, de acuerdo con los Anejos 19
a21.
Cuando los métodos anteriores no sean adecuados, deberán emplearse elementos especiales,
comobloquesopasadores, paratransmitirlos esfuerzos cortantesentrelaplacabaseysuapoyo.
FiguraA26.6.18Determinacióndelbrazomecánico paraconexiones depilaresconplacasbase
6.2.8.2 Basesdepilaressometidasúnicamenteaaxiles
(1) La resistencia de cálculo , de una placa base simétrica de un pilar, sometida a esfuerzos axiles
de compresión aplicados concéntricamente, puede determinarse añadiendo las resistencias de cálculo
individuales de las tres secciones en T mostradas en la figura A26.6.19. (Dos secciones en T bajo
las alas del pilar y una sección enT bajo el alma). Las tres secciones enT nodeberánsolaparse, véase e.e
la figura A26.6.19. La resistencia de cálculo de cada una de estas secciones en T deberá calcularse w.b
empleandoelmétododescritoenelapartado6.2.5. 681ww
1 SecciónenT1
2 SecciónenT2
3 SecciónenT3
FiguraA26.6.19Secciones enTsinsolapar
6.2.8.3 Basesdepilaressometidasaaxilesyamomentosflectores
(1) El momento resistente de cálculo, , de la base de un pilar sometida a flexión compuesta,
deberá determinarse empleando el método descrito en la tabla A26.6.7, en el que se omite la
contribución de la porción de hormigón inmediatamente debajo del alma del pilar (sección en T 2 de la
figuraA26.6.19) alacapacidadacompresión. Enestemétodoseempleanlos siguientesparámetros:
es la resistencia de cálculo a tracción del lado izquierdo de la unión, véase el
apartado6.2.8.3(2)
es la resistencia de cálculo a tracción del lado derecho de la unión, véase el
apartado6.2.8.3(3)
es la resistencia de cálculo a compresión del lado izquierdo de la unión, véase el
apartado6.2.8.3(4)
es la resistencia de cálculo a compresión del lado derecho de la unión, véase el
apartado6.2.8.3(5).
(2) La resistencia de cálculo a tracción del lado izquierdo de la unión deberá tomarse como el
menordelosvaloresdelaresistenciadecálculodelos siguientescomponentesbásicos:
- elalmadelpilaratracciónbajoelalaizquierdadelpilar ,véaseelapartado6.2.6.3;
- laplacabaseaflexiónbajoelalaizquierdadelpilar , véaseelapartado6.2.6.11.
(3) La resistencia de cálculo a tracción del lado derecho de la unión deberá tomarse como el
menordelosvaloresdelaresistenciadecálculodelos siguientescomponentesbásicos:
- elalmadelpilaratracciónbajoelaladerechadelpilar , véaseelapartado6.2.6.3;
- laplacabaseaflexiónbajoelaladerechadelpilar , véaseelapartado6.2.6.11.
(4) Laresistenciadecálculoacompresión delladoizquierdodelaunióndeberátomarsecomoel
menordelosvaloresdelaresistenciadecálculodelos siguientescomponentesbásicos:
- elhormigónacompresiónbajoelalaizquierdadelpilar ,véaseelapartado6.2.6.9;
- elalaizquierdayelalmadelpilar encompresión , véaseelapartado6.2.6.7.
(5) La resistencia de cálculo a tracción del lado derecho de la unión deberá tomarse como el
menordelosvaloresdelaresistenciadecálculodelos siguientescomponentesbásicos:
- elhormigónacompresiónbajoelaladerechadelpilar , véaseelapartado6.2.6.9; oe.
- elaladerechayelalmadelpilar encompresión , véaseelapartado6.2.6.7. 681ww
(6) Paraelcálculode , , , , véaseelapartado6.2.8.1.
TablaA26.6.7Momentoresistentedecálculo debases delospilares
Carga Brazomecánico Momentoresistentedecálculo
Ladoizquierdo y y
traccionado
Ladoderecho
comprimido
Elmenorentre y
Ladoizquierdo y y
traccionado
Ladoderecho
Elmenorde Elmenorde
traccionado
y y
Ladoizquierdo y y
comprimido
Ladoderecho
traccionado
Elmenorde y
Ladoizquierdo y y
comprimido
Ladoderecho
Elmenorde Elmenorde
comprimido
y y
ensentidocontrariodelasagujasdelreloj, entracción
6.3 Rigidez al giro
6.3.1 Modelobásico
(1) La rigidez al giro de una unión deberá determinarse a partir de la flexibilidad de sus componentes
básicos,representados,cadauno,poruncoeficientederigidezelástico obtenidodelapartado6.3.2.
NOTA: Estoscoeficientesderigidezelásticossondeaplicacióngeneral.
(2) Para una unión con chapa frontal atornillada con más de una fila de tornillos traccionada, deberán
combinarse los coeficientes de rigidez para los componentes básicos descritos. Para uniones viga-
pilar y empalmes de vigas se da un método en el apartado 6.3.3, y para las bases de pilares se da un
métodoenelapartado6.3.4.
(3) En una chapa frontal atornillada con más de una fila de tornillos, como simplificación, puede o
dccreooesnnsitsspritridebeenucrticaaeiorddsnaeeessclánadloceucnloolean.cstreibsfiuiltaacsiónnmeácdseesparrcóiuaxamimlqeaunsiteeraslfeiclare,netlsroiemmdisepmrecoomqquupeeresptaiaómrnap.oElaclodneústmeeremtreoinngadaceniófnileansdedlceumetnootmraneilnlloatoss OE-A-2021-13681able en https://www.
(4) Siempre que el axil en los elementos conectados no supere el 5% de la resistencia de cálculo
de su sección transversal, la rigidez al giro de una unión viga-pilar o del solape de una viga,
para un momento menor que el momento resistente de cálculo de la unión, puede obtenerse
consuficienteprecisiónapartir delasiguienteexpresión:
(6.27)
donde:
es elcoeficientederigidezparaelcomponentebásico delaunión
es elbrazomecánico,véaseelapartado6.2.7
es larelaciónderigidez ,véaseelapartado6.3.1(6).
NOTA: Larigidezalgiroinicial delauniónseobtienedelaexpresión(6.27)con .
(5) La rigidez algiro delabase deunpilar, paraunmomento menorqueelmomentoresistente
decálculo delaunión,puedeobtenerseconsuficienteprecisióndelapartado6.3.4.
(6) Larelaciónderigidez deberádeterminarsecomosigue:
- si :
(6.28a)
- si :
(6.28b)
enelqueelcoeficiente seobtienedelatablaA26.6.8.
TablaA26.6.8Valor delcoeficiente
Tipodeunión
Soldada 2,7
Conchapafrontalatornillada 2,7
Conangulares deempalmeatornillados alasalas 3,1
Conexiones conplacabase 2,7
(7) Los componentes básicos que se deberán tener en cuenta en el cálculo de la rigidez de una unión
soldada viga-pilar y de una unión con angulares atornillados a las alas, se dan en la tabla A26.6.9. De
forma similar, los componentes básicos de una unión con chapa frontal atornillada y de una placa base,
se indican en la tabla A26.6.10. Para ambas tablas, los coeficientes de rigidez para los componentes
básicos sedefinenenlatablaA26.6.11.
(8) Para las conexiones viga-pilar con chapa frontal deberá emplearse el siguiente procedimiento para
obtener la rigidez de la unión. El coeficientederigidez equivalente , y el brazo mecánico equivalente,
, dela unióndeberánobtenerse apartir del apartado 6.3.3. Larigidez de la unión deberá obtenerse a e.e
partir del apartado 6.3.1(4) basándose en los coeficientes de rigidez (para la unión) y (para el w.b
alma del pilar a cortante), y con el brazo mecánico , tomado igual al brazo mecánico equivalente de la 681ww
unión .
TablaA26.6.9Nudosconunionessoldadasoconangularesatornilladosalas alas
Coeficientes derigidez a
Uniónviga-pilar soldada
considerar
Aunlado ; ;
Aamboslados–momentos igualesyopuestos ;
Aamboslados–momentos desiguales ; ;
Uniónviga-pilarconangularesatornilladosa Coeficientesderigidez a
lasalas considerar
Aunlado ; ; ; ; ; *); **)
Aamboslados–momentos igualesyopuestos ; ; ; ; *); **);
Aamboslados–momentos desiguales ; ; ; ; ; *); **);
*) Dos coeficientes , unoporcada
ala.
**) Cuatro coeficientes , uno por
cadaalayunoporcadaangular.
TablaA26.6.10Unionesconconexiones dechapasfrontalesatornilladas ydeplacas base
Uniónviga-pilar conconexiones de Númerodefilasde Coeficientes derigidez a
chapasfrontalesatornilladas tornillos entracción considerar
Una ; ; ; ;
Aunlado
Dos omás ; ;
Una ; ; ;
Aamboslados–momentos igualesy
opuestos
Dos omás ;
Una ; ; ; ;
Aamboslados–momentos desiguales
Dos omás ; ;
Solapedevigasconchapas Númerodefilasde Coeficientesderigidez a
frontalesatornilladas tornillostraccionadas considerar
Una ; ;
Aamboslados–momentos igualesy
opuestos
Dos omás
Númerodefilasde Coeficientesderigidez a
Conexionesdeplacabase
tornillostraccionadas tener encuenta
Una ; ; es
Conexiones deplacabase Dos omás torn;illosy paracadafilade 2021-13681n https://www.b
6.3.2 Coeficientesderigidezparacomponentesbásicosdelaunión
(1) Los coeficientes de rigidez para un componente básico de la unión deberán determinarse
empleandolas expresiones recogidasenlatablaA26.6.11.
TablaA26.6.11Coeficientesderigidezparacomponentesbásicos deunaunión
Componente Coeficientederigidez
Chapadelalmadeunpilar Sinrigidizar, Rigidizada
acortante uniónaunladoouniónaambosladosdelpilar
enlaqueelcantodelasvigasessimilar
eselbrazomecánicosegúnseindicaenlafiguraA26.6.15;
eselparámetrodetransformacióndelapartado5.3(7).
Almadeunpilara Sinrigidizar Rigidizada
compresión
eselanchoeficazobtenidodelapartado6.2.6.2
Almadeunpilaratracción Conexiónatornilladarigidizadaosinrigidizarcon Conexiónsoldadarigidizada
unaúnicafiladetornillostraccionadaoconexión
soldadasinrigidizar
eselanchoeficazdelalmadelpilaratracciónsegúnelapartado 6.2.6.3.Parauna
unión con una única fila de tornillos en tracción, deberá tomarse igual a la menor
longitud eficaz (individualmente o como parte de un grupo de filas de tornillos) dada
paraestafiladetornillosenlatablaA26.6.4(paraunaladeunpilarsinrigidizar)olatabla
A26.6.5(paraunalarigidizadadeunpilar).
Aladeunpilaraflexión
(paraunaúnicafilade
tornillostraccionada) es la menor longitud eficaz (individualmente o como parte de un grupo de filas de
tornillos) para esta filade tornillos en latabla A26.6.4paraun ala sin rigidizar deun pilaro
enlatablaA26.6.5paraunalarigidizadadeunpilar;
segúnlafiguraA26.6.8.
Chapafrontalaflexión(para
unaúnicafiladetornillos
traccionada) eslalongitudeficazmáspequeña(individualmenteocomo partedeungrupode
filasdetornillos)dadaparaestafiladetornillosenlatablaA26.6.6;
generalmentesegúnfiguraA26.6.11,peroparaunafiladetornilloslocalizadaenla
partedelachapadeuniónquesobresaledelasección ,donde essegúnse
defineenlafiguraA26.6.10.
Angulardeempalmea
flexión
eslalongitudeficazdelangulardeempalmedelasalassegúnseindicaenla
figuraA26.6.12;
segúnfiguraA26.6.13.
Tornillosentracción(para pretensadosonopretensados
unafiladetornillos)
es la longitud de elongación del tornillo, tomada igual a la longitud de agarre
(espesor total del material y de las arandelas) más la mitad de la suma de la altura de la
cabezadeltornilloydelaalturadelatuerca.
Tornillosacortante sinpretensar pretensados*)
eseldiámetronominaldeuntornilloM16; b
T(spooaprrnoairlltcoaasddoaapdcoeorsmelipzlaotomnrenienilnltoeto) sinpretenessaerlnúmerodefilasdetornillosacortparnetteensados*) 2021-13681n https://ww
si edseltaordniislltoasncailabdoerdsedeliblarefidlae
Componente Coeficientederigidez
lachapaenladireccióndela
si cargatransmitida;
eslaresistenciaatracción
si últimadelaceroenelquese
apoyaeltornillo;
si eselespaciamientodelas
filasdetornillosenladirecciónde
transmisióndelacarga;
espesordelcomponente.
Hormigónsometidoa
compresión(incluyendoel
mortero)
eselanchoeficazdelaladelasecciónenT,véaseelapartado6.2.5(3);
eslalongitudeficazdelaladelasecciónenT,véaseelapartado6.2.5(3).
Placaenflexiónsometidaa
compresión Estecoeficienteyasetieneencuentaenelcálculodelcoeficientederigidez
Placabaseenflexión confuerzasdepalanca**) sinfuerzasdepalanca**)
sometidaatracción(para
unaúnicafiladetornillos
traccionada) eslalongitudeficazdelaladelasecciónenT,véaseelapartado6.2.5(3);
eselespesordelaplacabase;
esladistanciaindicadaenlafiguraA26.6.8.
Pernosdeanclajeen confuerzasdepalanca**) sinfuerzasdepalanca**)
tracción
eslalongituddeelongacióndelpernodeanclaje,tomadaigualalasumade8
veceseldiámetronominaldeltornillo,lacapademortero,elespesordelaplaca,la
arandelaylamitaddelaalturadelatuerca.
*) siempre que los tornillos se hayan calculado para no deslizar dentro del apoyo para el nivel de carga
considerado;
**) puedendesarrollarsefuerzasdepalanca,si
NOTA1: En el cálculo de y de , la distancia de , deberá tomarse como 1,25 veces el espesor de la placa
base.
NOTA2: Deberásuponersequelosrefuerzosnoafectanalarigidezalgiro delaunión.
NOTA3: Para soldaduras el coeficiente de rigidez deberá tomarse igual a infinito. No es necesario tener este
componenteencuentaenelcálculodelarigidezalgiro .
NOTA4: Para el ala y el alma de una viga sometida a compresión , el alma de una viga traccionada , una
chapatraccionadaocomprimida ,vigasacarteladas ,loscoeficientesderigidezdeberántomarse
igualainfinito.Noesnecesariotenerlosencuentaenelcálculodelarigidezalgiro .
NOTA5: Cuando se emplea una chapa de refuerzo del alma, los coeficientes de rigidez para los componentes
básicosdelauniónde a deberánaumentarsecomosigue:
- parapanelesdelalmadelpilaracortante,deberábasarseenelaumentodeláreadecortante
segúnelapartado6.2.6.1(6);
- para almas de un pilar en compresión, deberá basarse en el espesor eficaz del alma según el
apartado6.2.6.2(6);
- paraalmasdeunpilaratracción,deberábasarseenelespesoreficazdelalmasegúnelapartado
6.2.6.3(8).
6.3.3 Conexionesconchapasfrontalescondosomásfilasdetornillosentracción
6.3.3.1 Métodogeneral
(1) Para las conexiones con chapas frontales con dos o más filas de tornillos traccionadas, los
componentes básicos de todas las filas de tornillos deberán representarse por un único coeficiente de e.
rigidez determinadoapartirde: w.b
(6.29)
donde:
es ladistanciaentrelafiladetornillos yelcentrodecompresión
es el coeficiente de rigidez eficaz para una fila de tornillos , teniendo en cuenta los
coeficientes de rigidez de los componentes básicos definidos en los apartados
6.3.3.1(4) o6.3.3.1(5),segúncorresponda
es elbrazomecánicoequivalente, véaseelapartado6.3.3.1(3).
(2) El coeficiente de rigidez equivalente para una fila de tornillos deberá determinarse a partir
de:
(6.30)
donde:
es elcoeficientederigidezquerepresentaalcomponente dealafiladetornillos .
(3) Elbrazomecánicoequivalente deberádeterminarseapartir de:
(6.31)
(4) En el caso de una unión viga-pilar con una conexión con chapa frontal, deberá basarse en (y
reemplazar) loscoeficientesderigidez para:
a) elalmadelpilartraccionada ;
b) elaladelpilar aflexión ;
c) lachapafrontalaflexión ;
d) los tornillostraccionados .
(5) En el caso de un empalme de una viga con chapas frontales atornilladas, deberá basarse en (y
reemplazar) loscoeficientesderigidez para:
e) lachapafrontalaflexión ;
f) los tornillos atracción .
6.3.3.2 Método simplificado para chapas frontales de mayor tamaño que el perfil y con dos
filasdetornillosatracción
(1) Para conexiones con chapas frontales de mayor tamaño que el perfil y con dos filas de tornillos
traccionadas (uno en la parte de la chapa frontal que sobresale del perfil y la otra entre las alas de la
viga, véase la figura A26.6.20), puede emplearse un conjunto de valores modificados para los
coeficientes de rigidez de los correspondientes componentes básicos, a fin de tener en cuenta la
contribución conjunta de ambas filas de tornillos. Cada uno de estos valores modificados deberá
tomarse como dos veces el valor correspondiente para una única fila detornillos en la parte de lachapa
frontalquesobresaledelperfil.
NOTA: Estaaproximaciónconduceaunaestimaciónligeramenteinferiordelarigidezalgiro. s
(2) Cuando se emplee este método simplificado, el brazo mecánico deberá tomarse igual a la bo
distancia desde el centro de compresión al punto a medio camino entre las dos filas de tornillos 681ww
traccionadas, véaselafiguraA26.6.20.
FiguraA26.6.20Brazomecánico paraelmétodosimplificado
6.3.4 Basedepilares
(1) La rigidez al giro , de la base de un pilar sometido a flexión compuesta, deberá calcularse
empleando el método descrito en la tabla A26.6.12. Este método emplea los siguientes coeficientes de
rigidez:
es el coeficiente de rigidez a tracción del lado izquierdo de la unión y su inversa
deberá tomarse igual a la suma de los coeficientes de rigidez y (indicados
enlatablaA26.6.11)queactúanenelladoizquierdodelaunión
es el coeficiente de rigidez a tracción del lado derecho de la unión y su inversa que
deberá tomarse igual a la suma de los coeficientes de rigidez y (dados en la
tablaA26.6.11)queactúanenelladoderechodelaunión
es el coeficiente de rigidez a compresión del lado izquierdo de la unión y deberá
tomarse igual al coeficiente de rigidez (dado en la tabla A26.6.11) que actúa en
elladoizquierdodelaunión
es el coeficiente de rigidez a compresión del lado derecho de la unión y deberá
tomarse igual al coeficiente de rigidez (dado en la tabla A26.6.11) que actúa en
elladoderechodelaunión.
(2) Paraelcálculo , , , , véaseelapartado6.2.8.1.
TablaA26.6.12Rigidezalgiro delasbases delos pilares
Estadodecargas Brazomecánico Rigidezrotacional
Ladoizquierdotraccionado y y
Ladoderechocomprimido
donde
Ladoizquierdotraccionado y y
Ladoderechotraccionado
donde
Ladoizquierdocomprimido y y
Ladoderechotraccionado
donde
Ladoizquierdocomprimido y y
Ladoderechocomprimido
donde oe.
enelsentidodelasagujasdelreloj, entracción, véaseelapartado6.3.1(6). 2021-13681n https://ww
6.4 Capacidad de giro
6.4.1 Generalidades
(1) En el caso de un análisis global rígido-plástico, toda unión localizada en una rótula plástica deberá
tenersuficientecapacidaddegiro.
(2) La capacidad de giro de una unión atornillada o soldada deberá determinarse empleando las
disposiciones recogidas en los apartados 6.4.2 o 6.4.3. Los métodos de cálculo dados en estas
cláusulas únicamenteson válidos paraacerosS235, S275y S355y parauniones enlas queelvalor de
cálculo del axil en el elemento conectado, no supere el 5% del axil resistente plástico de su
sección.
(3) Como alternativa a los apartados 6.4.2 y 6.4.3, no es necesario comprobar la capacidad de giro de
una unión siempre que el momento resistente de cálculo de la unión sea al menos 1,2 veces el
momentoplásticoresistentedecálculo delaseccióndelelementoconectado.
(4) En los casos que no queden contemplados en los apartados 6.4.2 y 6.4.3, la capacidad de giro
puede determinarse mediante ensayos, de acuerdo con el Apéndice D del Anejo 18. Alternativamente,
pueden emplearse modelos de cálculo apropiados, siempre que se basen en resultados obtenidos en
ensayos conformescondichoanejo.
6.4.2 Unionesatornilladas
(1) Una unión viga-pilar en la que el momento resistente de cálculo de la unión , esté definido por
la resistencia de cálculo de la chapa del alma de un pilar sometido a cortante puede suponerse que
tiene una capacidad de giro adecuada para realizar un análisis plástico global, siempre que
.
(2) Una unión con chapas frontales atornilladas o con angulares de empalme de las alas, puede
suponerse que tienen capacidad de giro suficiente para realizar un análisis plástico global, siempre que
cumplaconlas siguientes condiciones:
a) elmomentoresistentedelauniónsedefinepor laresistenciadecálculode:
- elaladelpilar aflexióno
- lachapafrontaldelavigaoelangularsobreelalatraccionadaenflexión.
b) el espesor del ala del pilar, de la chapafrontal de la viga o del angular del ala traccionada (no
necesariamenteelmismocomponentebásicoqueen(a)) cumple:
(6.32)
donde:
es eldiámetronominaldeltornillo
es laresistenciaúltimaatraccióndelmaterialdeltornillo
es ellímiteelásticodelcomponentebásicocorrespondiente.
(3) No deberá suponerse que una unión atornillada, en la que el momento resistente de cálculo
está determinado por la resistencia de cálculo de los tornillos a cortante, tiene capacidad de giro
suficientepararealizar unanálisis globalplástico. e.
6.4.3 Unionessoldadas 681ww
v(1a)lorPduaeddoe spuoprolanserssieguqiueentelasceaxpparceisdiaodnedse,gsiireompredqeueuneal aulnmióandseolldpaildaar evisgtaé-priiglaidr,iznaodaesamceonmoprrqeusieóne,l OE-A-2021-13able en https://
peronorigidizadaatracción, ysumomentoresistentedecálculonoestécondicionadopor laresistencia
decálculoacortantedelpaneldelalmadelpilar,véaseelapartado6.4.2(1):
(6.33)
donde:
es elcantodelaviga
es elanchodelpilar.
(2) Puede suponerse que una unión soldada viga-pilar, sin rigidizar y dimensionada conforme a las
disposicionesdeesteapartado,tieneunacapacidaddegiro de, almenos, 0,015radianes.
7 Uniones en perfiles tubulares
7.1 Generalidades
7.1.1 Alcance
(1) Este apartado recoge las reglas de aplicación detalladas para determinar las resistencias estáticas
de cálculo de uniones planas o espaciales de estructuras en celosía compuestas por perfiles tubulares
circulares, cuadrados o rectangulares, y de uniones planas de estructuras en celosía compuestas por
combinaciones deperfiles tubulares yseccionesabiertas.
(2) Las resistencias estáticas de cálculo de las uniones se expresan en términos de axiles máximos de
cálculoy/omomentosresistentesdeloselementos dearriostramiento.
(3) Estas reglas de aplicación son válidas tanto para perfiles tubulares conformados en caliente según
la norma UNE-EN 10210, como para perfiles tubulares conformados en frío según la norma UNE-EN
10219, silasdimensiones delaseccióntubularcumpleconlos requisitosdeesteapartado.
(4) Para perfiles tubulares conformados en caliente y perfiles tubulares conformados en frío, el límite
elástico nominal del producto final no debe ser mayor que 460 N/mm2. Para productos finales que
tengan un límite elástico nominal mayor que 355 N/mm2, las resistencias estáticas de cálculo recogidas
enesteapartadodebenreducirseporaplicacióndeunfactor de0,9.
(5) Elespesor nominaldeunperfiltubularnodeberásermenorque2,5mm.
(6) El espesor nominal de un perfil tubular, cuando trabaje como cordón de una celosía, no deberá ser
mayor de 25 mm, a menos que se hayan tomado medidas especiales para asegurar que las
propiedades enelsentidodelespesor delmaterialseanlas adecuadas.
(7) ParacomprobacionesafatigavéaseelAnejo27.
(8) Lostiposdeunionesquequedancontempladas seindicanenlafiguraA26.7.1.
7.1.2 Campodeaplicación
(1) Las reglas de aplicación para uniones en perfiles tubulares pueden emplearse, únicamente, cuando
secumplantodaslascondiciones recogidas enlos apartados7.1.2(2) a7.1.2(8).
(2) Los elementos comprimidos deberán cumplir los requisitos para secciones de Clase 1 o Clase 2
segúnelAnejo22paralasituacióndecompresiónpura. e.
(3) Los ángulos formados entre los elementos de arriostramiento y los elementos tubulares, y entre 681ww
elementosdearriostramientoadyacentes, deberáncumplir:
(4) Los extremos de los elementos que se encuentran en una unión deberán ejecutarse de modo que
no se modifique la forma de su sección. Las uniones planas de extremo y recortadas no se incluyen en
esteapartado.
(5) En uniones con holgura, con el fin de garantizar que el espacio es el adecuado para ejecutar
satisfactoriamente las soldaduras, la holgura entre elementos de arriostramiento no deberá ser menor
de .
(6) En uniones con solape, éste deberá ser suficientemente largo para asegurar que la conexión de los
elementos de arriostramiento sea suficiente para una transmisión adecuada de los cortantes de un
arriostramientoaotro.Encualquier caso, elsolapedeberáseralmenosdel25%.
Si el solape supera en el caso de que la zona oculta del elemento de arriostramiento
solapadonoestésoldado, o enelcasodequelazonaocultadelarriostramientosolapado
esté soldado o si son secciones rectangulares con y/o , la conexión entre los elementos
dearriostramientoylacaradelcordóndeberácomprobarseacortante.
(7) Cuando los elementos de arriostramiento solapados tengan distintos espesores y/o diferentes
resistencias, elelementoestructuralconelmenorvalor de deberásolaparsealotroelemento.
(8) Cuando los elementos de arriostramiento solapados tengan anchos distintos, el elemento más
estrechodeberásolaparsealmásancho.
UniónenK UniónenKT UniónenN
UniónenT UniónenX UniónenY
UniónenDK UniónenKK s
UniónenX UniónenTT
UniónenDY UniónenXX
FiguraA26.7.1Tiposdeuniones envigasdecelosíadeperfiles tubulares
7.2 Cálculo
7.2.1 Generalidades
(1) El valor de cálculo de los esfuerzos axiles en los elementos de arriostramiento y en los cordones en
estado límite último, no deberá superar las resistencias de cálculo de los elementos estructurales
determinadosapartir delAnejo22.
(2) Los valores de cálculo del esfuerzo axil en los elementos de arriostramiento en estado límite último
tampoco deberán superar las resistencias de cálculo de las uniones descritas en los apartados 7.4, 7.5,
7.6o7.7, segúncorresponda.
(3) Lastensiones ó deunelementotubularenunaunióndeberádeterminarseapartirde:
(7.1)
(7.2)
donde:
7.2.2 Modosdefalloparaunionesdeperfilestubulares
(1) Las resistencias de cálculo de las uniones de conexiones entre perfiles tubulares y entre perfiles
tubularesysecciones abiertas,deberánbasarseenlos siguientesmodosdefallo: e.
a) Rotura de la cara del elemento tubular (plastificación de la cara del tubo) o plastificación del 681ww
b) tRuobtour(apladsetifliacacciaórnadleatlearaslecdceiól ntutbraons(overrsoatulrdaeldteulboa)lm; a del tubo) por plastificación, rotura o
icnoemstparbeisliidóandtra(anpsmlasittidamapieonrtoeleoleambeonlltaoddueraardrieostlraamciaernato;o del alma del tubo) debida a la BOE-A-cable e
c) Roturadeltuboporcortante;
d) Fallo por punzonamiento de la pared de la cara de un tubo (iniciación de fisura que da lugar a
laseparacióndelos elementosdearriostramientodelcordón);
e) Rotura del elemento de arriostramiento con reducción del ancho eficaz (fisuración en las
soldadurasoenloselementosdearriostramiento);
f) Fallopor pandeolocaldelelementodearriostramientoodelcordóntubular enlaunión.
NOTA: Las frases impresas en negrita en esta lista se emplean para describir los diversos modos de fallo
recogidosenlastablasderesistenciasdecálculodadasen7.4a7.7.
(2) LafiguraA26.7.2ilustralos modos defallo (a) a(f) para uniones entreelementos dearriostramiento
dePTCycordonesdeperfilestubulares.
(3) LafiguraA26.7.3ilustralos modos defallo (a) a(f) para uniones entreelementos dearriostramiento
dePTRycordonesdeperfilestubulares.
(4) La figura A26.7.4 ilustra los modos de fallo de (a) a (f) para uniones entre elementos de
arriostramientodePTCyPTRycordonesdeperfiles enIoenH.
(5) Aunque la resistencia de una unión con soldaduras bien ejecutadas sea generalmente mayor en
tracción que en compresión, la resistencia de cálculo de la unión dependerá, normalmente, de la
resistencia a compresión del arriostramiento, para evitar una posible deformación local excesiva o una
reducción de la capacidad de giro o de la capacidad de deformación, que podrían producirse en caso
contrario.
Modo Esfuerzoaxil Momentoflector
a
c
d
f
FiguraA26.7.2Modos defalloparauniones entreelementos dePTC
Modo Esfuerzoaxil Momentoflector
a
c
d
f
FiguraA26.7.3Modos defalloenunionesentreelementosdearriostramientodePTRycordonesde b
PTR 681ww
Modo Esfuerzoaxil Momentoflector
a – –
c
d – –
f
FiguraA26.7.4Modos defalloenunionesentreelementosdearriostramientodePTCodePTRy w.
cordones deperfiles enIoenH. 681ww
7.3 Soldaduras
7.3.1Resistenciadecálculo
(1) Las soldaduras que conectan los elementos de arriostramiento a los cordones, deberán
dimensionarse para tener una resistencia suficiente para poder considerar distribuciones no uniformes
de tensiones y una capacidad de deformación suficiente para poder tener en cuenta la redistribución de
los momentosflectores.
(2) En uniones soldadas, la conexión deberá realizarse, normalmente, alrededor de todo el perímetro
del perfil tubular mediante una soldadura a tope, en ángulo, o combinación de ambas. Sin embargo, en
uniones parcialmente solapadas, la parte oculta de la conexión no necesitará soldarse, siempre que los
esfuerzos axiles en los elementos de arriostramiento sean tales que sus componentes perpendiculares
alejedelcordónnodifieranenmásdeun20%.
(3) Losdetalles habituales desoldadurasemuestranenelCapítulo21delCódigoEstructural.
(4) La resistencia de cálculo de la soldadura, por unidad de longitud del perímetro de elemento de
arriostramiento, en general, no deberá ser menor que la resistencia de cálculo de la sección de ese
elementopor unidaddelongituddeperímetro.
(5) Elespesor degargantarequerido, deberádeterminarsesegúnelapartado4.
(6) El criterio descrito en el apartado 7.3.1(4) podrá no aplicarse cuando se pueda justificar el empleo
de una soldadura con untamañomás pequeño, considerando tanto la resistencia como la capacidad de
deformación y la de giro, teniendo en cuenta la posibilidad de que únicamente una parte de su longitud
seaefectiva.
(7) Para perfiles tubulares rectangulares, el espesor de garganta de cálculo de la soldadura de chaflán
sedefineenlafiguraA26.7.5.
FiguraA26.7.5Espesordegargantadecálculodelaranuraenchaflándelasoldaduraenunperfil
tubularrectangular
(8) Parasoldadurasenzonas conformadas enfrío, véaseelapartado4.14.
7.4 Uniones soldadas entre elementos de PTC
7.4.1 Generalidades e.
(Ac1i2r)c6u.S7lai.er1em,splaprseueqrdeuesenisltdaeengtceeiroammsinedaterrísacedáeelcmulaplosleuadnneidolonaeslossuenasiptoéanrcetaosdmosposrled7na.4dd.ia2dsayee7nn.4ter.e3l.realnegmoednetovsaldideezpedrafidleosentublaultaarbelas 2021-13681n https://www.
(2) Para uniones dentro del rango de validez dado en la tabla A26.7.1, únicamente será necesario
considerar la rotura de la cara del elemento tubular y la rotura por punzonamiento de la pared. La
resistenciadecálculodeunaunióndeberátomarsecomoelvalormínimoentreestosdoscriterios.
(3) Para uniones fuera del rango de validez dado en la tabla A26.7.1, deberán considerarse todos los
modos de fallo dados en el apartado 7.2.2. Además, deberán tenerse en cuenta los momentos
hiperestáticosenlasuniones producidosporsurigidezalgiro.
TablaA26.7.1Rangodevalidezparauniones soldadas entreelementosdearriostramientodePTCy
cordones dePTC
Relacióndediámetro
Cordones tracción (generalmente),pero:
si (paraunionesenX)
compresión Clase1o2y
(generalmente),pero:
si (paraunionesenX)
Elementosderelleno tracción
compresión Clase1o2
Solape , véase7.1.2(6)
Espaciamiento
7.4.2 Unionesplanas
(1) En las conexiones entreelementos dearriostramiento sometidos únicamente a axiles, los esfuerzos
axiles de cálculo , no deberán superar el valor del axil resistente de cálculo de la unión soldada
, obtenidodelatablaA26.7.2, latablaA26.7.3odelatablaA26.7.4.
(2) Las conexiones entre elementos de arriostramiento sometidos a flexión compuesta deberán
cumplir:
(7.3)
donde:
es elmomentoresistentedecálculodentrodesuplano
es elmomentodecálculodentrodesuplano
es elmomentoresistentedecálculofueradesuplano
es elmomentodecálculofueradesuplano.
TablaA26.7.2Resistencias decálculodeunionessoldadas entreelementos dearriostramientodePTC
ycordones dePTC
Roturadelacaradelelementotubular - UnionesenYyT
0,2k f t2
N = p y0 0 (2,814,22)/
1,Rd sen M5
1
Roturadelacaradelcordóntubular UnionesenX
k f t2 5,2
N = p y0 0 /
1,Rd sen (10,81) M5
1
Roturadelacaradelcordóntubular UnionesenKyNconholgurao
consolape
k k f t2  d 
N1,Rd= gsepny0 0 1,810,2d1 /M5
1 0
sen
N = 1 N
2,Rd sen 1,Rd
2
Fallopor punzonamiento- Uniones enK,NyKT conholgurayuniones enT, Y
yX [i=1,2ó3]
f 1sen
Cuandod ≤ d  − 2t :N = y0 t d i /
i 0 0 i,Rd 3 0 i 2sen2 M5
i
Factoresk yk
g p
 0,0241,2 
k = 0,21  (véaselafiguraA26.7.6)
g  1exp0,5g/t 1,33 s
0 e
Paranp> 0(compresión): kp= 1-0,3np(1+ np) si kp ≤ 1,0  681www.
Paranp ≤ 0 (tracción):   kp= 1,0
TablaA26.7.3Resistencias decálculodeunionessoldadas entrecartelasycordones dePTC
Roturadelacaradelcordóntubular
N = k f t2(4202)/
1,Rd p y0 0 M5
M = 0
ip,1,Rd
M = 0,5b N
op,1,Rd 1 1,Rd
5k f t2
N = p y0 0 /
1,Rd 10,81 M5
M = 0
ip,1,Rd
M = 0,5b N
op,1,Rd 1 1,Rd
N = 5k f t210,25/
1,Rd p y0 0 M5
M = h N
ip,1,Rd 1 1,Rd
M = 0
op,1,Rd
N = 5k f t210,25/
1,Rd p y0 0 M5
M = h N
ip,1,Rd 1 1,Rd
M = 0
op,1,Rd
Fallopor punzonamiento
 t = (N / AM /W )t  ≤ 2t (f / 3)/
max1 Ed Ed el 1 0 y0 M5
Rangodevalidez Factork
p
Ademásdelos límites dadosenla
Paran > 0(compresión):
tablaA26.7.1: p
β ≥ 0,4   y η ≤ 4  kp= 1-0,3np(1+ np) si kp ≤ 1,0  e.es
Paran  ≤ 0 (tracción):   k = 1,0 o
donde β= b1/d0 y η =h1/d0 p p w.b
TablaA26.7.4Resistencias decálculodeunionessoldadasqueunenperfiles enI, HoPTRacordones
dePTC
Roturadelacaradelelementotubular
Fallopor punzonamiento
Paraperfiles enIoenHcon (paracompresiónaxialyflexiónfueradelplano) ypara
PTR:
Paraelrestodeperfiles:
donde es elalaoelespesor depareddelperfiltransversalenI, enHoRHS
Rangodevalidez Coeficiente
Ademásdelos límites dadosenlatablaA26.7.1: Para (compresión):
y s i oe.
(3) Edlomnodmeentodecálculoy ,puedetomarsecomoelPvaalroar enelpu(tnratoccdióonn)d:eelejedelelementode 2021-13681n https://ww
arriostramientoseencuentraconlacaradelcordón.
(4) El momento resistente de cálculo en el plano de la unión y momento resistente de cálculo fuera del
planodelaunión , deberánobtenersedelatablaA26.7.3, latablaA26.7.4odelatablaA26.7.5.
(5) Los tipos especiales de uniones soldadas indicados en la tabla A26.7.6 deberán cumplir con los
criteriosdecálculoapropiados, especificados,paracadatipo,endichatabla.
(6) Los valores del coeficiente que se emplea en la tabla A26.7.2 para uniones en K, N y KT, se dan
en lafigura A26.7.6. El coeficiente se emplea tanto para uniones con holgura como para uniones con
solape, adoptando para ambas y empleando los valores negativos de para representar el solape ,
comose defineen lafigura A26.1.3(b).
kg 4,.5
 = 25
4,.0
 = 22,5
3,.5  = 20
 = 17,5
3,.0
 = 15
 = 12,5
2,.5
 = 10
2,.0  = 7,5
1,.5
1,.0
-12 -8 -4 0 4 8 12
g/t
0
Unionesconholgura
Unionesconsolape
(q=-g)
FiguraA26.7.6Valoresdelcoeficiente aemplearenlatablaA26.7.2
TablaA26.7.5Momentos resistentesdecálculoenuniones soldadasentreelementosdearriostramiento
dePTCycordonesdePTC
Roturadelacaradelcordón-UnionesenT,X, eY
f t2d
M = 4,85 y0 0 1 k /
ip,1,Rd sen p M5
1
Roturadelacaradelcordóntubular-Uniones enK, N,T,X, eY
f t2d 2,7
M = y0 0 1 k /
op,1,Rd sen 10,81 p M5
1
Fallopor punzonamiento-Uniones enKyNconholgurayuniones enT,X eY
Cuandod  ≤d  − 2t :
1 0 0
f t d2 13sen
M = y0 0 1 1 /
ip,1,Rd 3 4sen2 M5
1
f t d2 3 sen
M = y0 0 1 1 /
op,1,Rd 3 4sen2 M5
1
Factork
p
Paran > 0(compresión): k  = 1 − 0,3 n (1+ n ) si k  ≤ 1,0 
p p p p p
Paran  ≤ 0 (tracción):   k = 1,0
p p
TablaA26.7.6Criteriosdecálculoparatiposespeciales deuniones soldadas entreelementosde
arriostramientodePTCycordonesdePTC
Tipodeunión Criterios decálculo
Los esfuerzos puedenser detracciónode
compresión, perodebenactuarenlamisma
direcciónenamboselementos.
N  ≤ N
1,Ed 1,Rd
dondeN es elvalor deN paraunauniónenX
1,Rd 1,Rd
conformeconlatablaA26.7.2.
Elementos1y3seencuentransiempre
N senθ + N senθ  ≤ N senθ
comprimidos yelelemento2siempre 1,Ed 1 3,Ed 3 1,Rd 1
N senθ  ≤ N senθ
traccionado. 2,Ed 2 1,Rd 1
DondeN es elvalor deN paraunauniónenKde
1,Rd 1,Rd
d
1
acuerdo conlatabla A26.7.2. pero con sustituido
d
0
d d d
por: 1 2 3
3d
0
Todoslos elementosdearriostramiento
deberánestarsiempre,obiencomprimidos, o
bientraccionados.
N senθ + N senθ  ≤ N senθ
1,Ed 1 2,Ed 2 x,Rd x
dondeN es elvalor deN paraunauniónenXde
x,Rd x,Rd
acuerdoconlatablaA26.7.2.,siendoN senθ el
x,Rd x
mayor valor de:
│N senθ │ y │N senθ │ 
1,Rd 1 2,Rd 2
Elelemento1seencuentrasiempre
N  ≤ N
i,Ed i,Rd
comprimidoyel2,siempretraccionado.
dondeN es elvalor deN paraunauniónenKde
1,Rd 1,Rd
acuerdoconlatablaA26.7.2. Enuniones espaciadas o
conholgura,enlasección1-1delcordóntubulardela
figura,debe cumplirseademás:
2 2
 N   V 
 0,Ed   0,Ed  ≤ 1,0 
Npl,0,Rd  Vpl,0,Rd  e.es
7(1.)4.3En uUnaniuonnióenseessppaacicaila,ldeesberán satisfacerse los criterios de cálculo dados en 7.4.2, para cada uno
delosplanos,empleandolas resistenciasdecálculoreducidas obtenidassegúnelapartado7.4.3(2).
(2) Las resistencias de cálculo para cada plano de una unión espacial deberán determinarse aplicando
el coeficiente de reducción apropiado, dado en la tabla A26.7.7 para la resistencia de la unión plana
correspondiente, calculada de acuerdocon el apartado 7.4.2, empleandola fuerza del cordón apropiada
para .
TablaA26.7.7Coeficientes dereducciónparauniones espaciales
Tipodeunión Coeficientedereducciónµ
UniónenTT 60° ≤   ≤ 90°
Elelemento1puedeestartraccionadoo
comprimido.
µ= 1,0
UniónenXX
Los elementos1y2puedenestar
traccionadosocomprimidos. N /N es
2,Ed 1,Ed
negativosiunelementoestátraccionadoy
µ= 10,33N /N
otrocomprimido. 2,Ed 1,Ed
teniendoencuentaelsignodeN y
1,Ed
N
2,Ed
donde: │N │ ≤ │N │ 
2,Ed 1,Ed
UniónenKK 60° ≤   ≤ 90°
Elelemento1estásiemprecomprimidoyel
µ= 0,9
elemento2siempretraccionado.
Siempreque, enunionesconholgura,
enlasección1-1delcordónsecumpla:
2 2
 N   V 
 0,Ed   0,Ed  ≤ 1,0
Npl,0,Rd  Vpl,0,Rd 
7.5 Uniones soldadas entre elementos de arriostramiento de PTC o PTR ycordones de
PTR
7.5.1 Generalidades
(1) Siempreque lageometría de las uniones esté dentro del rango de validez dado en la tabla A26.7.8, e.
las resistencias de cálculo de las uniones soldadas entre los elementos de arriostramiento con perfiles w.
tubulares y los elementos con perfiles tubulares cuadradas o rectangulares, pueden determinarse 681ww
empleandolos apartados 7.5.2y7.5.3.
(2) Para uniones dentro del rango de validez dado en la tabla A26.7.8, únicamente es necesario
considerar los criterios de cálculo recogidos por la tabla correspondiente. La resistencia de cálculo de
unaunióndeberátomarsecomoelmínimovalor entretodoslos criteriosaplicables.
(3) Para uniones fuera del rango de validez dado en la tabla A26.7.8, deberán considerarse todos los
modos de fallo dados en el apartado 7.2.2. Además, deberán tenerse en cuenta los momentos
hiperestáticosenlasuniones causadosporsurigidezalgiro.
TablaA26.7.8Rangodevalidezparauniones soldadas entreelementosdearriostramientodePHRy
PHC, ycordonesdePHR
Parámetrosdeunión[ ]
y o
Tipodeunión Holguraosolape
o o o
Compresión Tracción
T,YoX y -
y Clase2
Kconholgura si
y y si
y y
Nconholgura ycomomínimo
Clases1y2
Clase2
Kconsolape
Clase1 Clase2
Nconsolape y
Elementode Comoanteriormente,pero
arriostramientocircular Clase1 reemplazando y reemplazando
si .
1) Si y setratarálaunióncomodosTseparadasoenY.
2) enelcasodequelazonaocultadelelementodearriostramientosolapadonoestésoldada,y
el80%enelcasodequelazonaocultadelelementodearriostramientoestésoldada.Sielsolapesupera
osiloselementosdearriostramientosonseccionesrectangularescon y/o ,laconexión
entreloselementosdearriostramientoylacaradelcordóntubulardebecomprobarseacortante.
7.5.2 Unionesplanas
7.5.2.1 Unionessinreforzar
(1) En los elementos de arriostramiento sometidos únicamente a axiles, el esfuerzo axil de cálculo
, no deberá superar la resistencia de cálculo de la unión soldada determinada a partir del
apartado7.5.2.1(2)ó7.5.2.1(4), segúncorresponda.
(2) Cuando la geometría de las uniones se encuentra dentro del rango de validez dado en la tabla
A26.7.8 y además cumple las condiciones dadas en la tabla A26.7.9, en las uniones soldadas entre
elementos de arriostramiento de perfiles tubulares cuadrados o circulares y cordones de perfiles
tubulares cuadrados, pueden determinarse las resistencias de cálculo axil a partir de las expresiones
dadas enlatablaA26.7.10.
(3) Para uniones dentro del rango de validez de la tabla A26.7.9, los únicos criterios de cálculo que
deben considerarse son la rotura de la cara del cordón y la de los elementos de arriostramiento, e.e
considerando el ancho eficaz reducido. La resistencia de cálculo a considerar será el mínimo valor de b
esosdoscriterios. 681ww
elemeNnOtoTsAc:oLnaurnespiestrefinltcuiabudlearccáulcaudlroapdaordaaudnoiosneenslaentatrbelaelAem26e.n7t.o10s,dheaasrirdioosstriammpileifnictaoddae,opmeriftiiléensdtousbeullaorsescryiterios
decálculoquenuncaseráncríticossiseestádentrodelrangodevalidezdelatablaA26.7.9.
(4) Las resistencia de cálculo de algunas uniones soldadas sin reforzar entre elementos de
arriostramiento con PTC o PTR y cordones de PTR, que se encuentran en el rango de validez de la
tabla A26.7.8, puede determinarse empleando las expresiones dadas en la tabla A26.7.10, A26.7.11,
A26.7.12óA26.7.13, segúncorresponda.Parauniones reforzadas véase7.5.2.2.
TablaA26.7.9Condiciones adicionalesparaelempleodelatablaA26.7.10
Tipodeelementode Tipodeunión Parámetrosdeunión
arriostramiento
Perfiltubularcuadrado T, YoX
EnKoenNcon
holgura
Perfiltubularcircular T, YoX
EnKoenNcon
holgura
TablaA26.7.10Resistencias decálculodelas uniones soldadas entreperfiles tubularescuadradoso
circulares
Resistenciadecálculo[i= 1ó2, j= elemento
Tipodeunión
dearriostramientosolapado]
UnionesenT,YyX Roturadelacaradelelementotubularβ ≤ 0,85 
k f t 2  2 
N1,Rd= 1ny0se0n sen 4 1/M5
1 1
UnionesenKyNconholgura Roturadelacaradelelementotubular β ≤ 1,0 
8,90,5k f t2 b b 
n y0 0  1 2 /
Ni,Rd= sen  2b  M5
i 0
Roturadelelementodearriostramiento
UnionesenKyNconsolape*)
25% ≤ λov<50%
Elelementoiojpuedenestartraccionadoo   
comprimido,perounodeberáestartraccionado Ni,Rd= fyitibeff be,ov 2hi 5o0v 4ti/M5
yelotrocomprimido.
Roturadelelementodearriostramiento
50% ≤ λov<80%
 
Ni,Rd= fyiti beff be,ov 2hi 4ti /M5
Roturadelelementodearriostramientoλov ≥ 80% 
 
Ni,Rd= fyiti bi be,ov 2hi 4ti /M5
Parámetrosbeff,be,ovykn
10 f t
beff= b /t fy0t0 bi sibeff ≤ bi Paran>0(compresión):kn=1,3 0,4n
0 0 yi i 
be,ov= b1/0t ffyjttj bi sibe,ov ≤ bi Paran ≤ 0 (tracción):    ksin=1,0kn ≤ 1,0 
j j yi i
Para elementos de arriostramiento de sección circular, se multiplican las resistencias anteriores por
π/4,sustituyendob1yh1pord1yb2yh2pord2.
*) Solo es necesario comprobar el elemento de arriostramiento que solapa i. La eficiencia (es decir, la e.e
resistencia de cálculo de la unión dividida entre la resistencia plástica de cálculo del elemento de bo
aqrureiorsetrcaumbrieen.tVoé)adseeletalemmbeiénntoladteabalrarioAs2tr6a.7m.8ie.ntosolapadojdeberáconsiderarseigualaldelelemento 681www.
TablaA26.7.11Resistencias decálculoalaxildeuniones soldadas enT,X yenYentreelementos de
arriostramientodePTRoPTCycordonesdePTR
Tipodeunión Resistenciadecálculo
Roturadelacaradelelementotubularβ ≤ 0,85 
k f t2  2 
n y0 0  4 1/
N1,Rd= (1)sen sen  M5
1 1
Roturadelacaralateraldelcordón1) β=1,02)
k f t  2h 
N1,Rd= snenb 0 sen1 10t0 /M5
1 1
Roturadelelementodearriostramiento β ≥ 0,85 
N1,Rd= fy1t1(2h14t12beff )/M5
Falloporpunzonamiento 0,85 ≤ β ≤ (1 - 1/γ)
f t  2h 
N1,Rd= 3sye0n0 sen1 2be,p /M5
1 1
1) ParaunionesenXconcosθ1>h1/h0setomacomoresistenciaaesfuerzocortanteelmenorvalorentre
éstaylaresistenciadecálculoaesfuerzocortantedelascaraslateralesdelcordóndadaparauniones
enKyenNconholguraenlatablaA26.7.12.
2)  Para 0,85 ≤ β ≤ 1,0 se interpolará linealmente entre el valor de la resistencia de cálculo para la rotura 
de la cara lateral del cordón con β = 0,85 y el valor del criterio dominante para la rotura de la cara
lateraldelcordónconβ=1,0(abolladuradelacaralateraloporroturadelcordónporcortante).
Para elementos de arriostramiento circulares, se multiplican las resistencias anteriores por π/4,
sustituyendob1yh1pord1yb2yh2pord2.
Paratracción:
10 f t
Paracomfbp=refys0ión: beff= b /t fy0t0 b1 sibeff ≤ b1
0 0 yi 1
fb=χfy0 (unionesenTeY)
fb=0,8χ fy0senθ1 (unionesen
10
Xdo)ndeχ eselcoeficientedereducción be,p= b /t b1 sibe.p ≤ bi
0 0
empleadoenpandeoporflexiónobtenido
delAnejo22,empleandosucorrespondiente
curvadepandeoyunaesbelteznormalizada
 determinadaapartirde:
0,4n
h  1 paran>0(compresión): kn= 1,3
 0 2 
 
t  sen
 = 3,46 0 1 sikn ≤ 1,0 
E paran ≤ 0 (tracción):    kn=1,0

f es
y0 e.
TablaA26.7.12Resistencias decálculodeuniones soldadas enKyNentreelementosde
arriostramientodePTRoPTCycordonesdePTR
Tipodeunión Resistenciadecálculo[i= 1ó2]
UnionesenKyNconholgura Roturadelacaradelcordóntubular
8,9k f t2  b b h h 
Ni,Rd= sneny0 0  1 24b 1 2 /M5
i 0
Roturadelcordónporcortante
f A
N = y0 v /
i,Rd 3sen M5
i
N0,Rd=A0 Avfy0 Avfy0 1VEd /Vpl,Rd2/M5
Roturadelelementodearriostramiento
 
N = f t 2h 4t b b /
i,Rd yi i i i i eff M5
Fallopor punzonamiento β ≤ (1 - 1/γ)
f t  2h 
N = y0 0  i b b /
i,Rd 3sen sen i e,p M5
i i
UnionesenKyNconsolape ComoenlatablaA26.7.10.
Paraarriostramientos circulares,semultiplicanlas resistencias anterioresporπ/4, sustituyendo
b yh por d yb y yh por d ,exceptoparalaresistenciaaesfuerzocortantedelcordón.
1 1 1 2 2 2
A =(2h  + αb )t
v 0 0 0 10 f t
paraunelementodearriostramientode beff= b /t fy0t0 bi perobeff ≤ bi
seccióncuadradaorectangular: 0 0 yi i
1 10
α =  4g2 be,p= b /t bi perobe.p ≤ bi
1 0 0
3t 2
0
0,4n
dondegeslaholgura, véaselafigura paran> 0(compresión): kn= 1,3

A26.1.3(a).
pero k  ≤ 1,0 
Paraelementosdearriostramientocirculares: n
paran ≤ 0 (tracción):    k = 1,0
α = 0  n
Tabla7.13Resistenciasdecálculodeunionessoldadas entrecartelasoperfiles enIoenHycordones
dePTR
Chapatransversal Roturadelacaradelcordóntubular
22,8
N1,Rd= knfy0t02 10,9/M5 *)
Roturadelacaralateraldelcordón
cuandob1 ≥ b0 − 2t0
N1,Rd= knfy0t0(2t110t0)/M5
Falloporpunzonamiento cuandob1 ≤b0 − 2t0
f t  
N1,Rd= y0 0 2t1 2be,p /M5
3
Chapalongitudinal Roturadelacaradelcordóntubular
 
N1,Rd= kmfy0t02 2h1 /b0 4 1t1 /b0 /M5
t1/b0 ≤ 0,2 
PerfilenIoH
Comoaproximacióndelladodelaseguridad,siη ≥ 2
1,paraunperfilenIoH,N1,Rd puede
suponerseigualalasumadelasresistenciasde
cálculodedoschapastransversalesdedimensiones
similaresalasalasdelperfilenIoH,determinadas
comoseespecificaanteriormente.
Siη<2 1,deberáhacerseunainterpolación
linealentrelossupuestos:unaúnicachapaydos
chapas.
Mip,1,Rd=N1,Rd(h1 − t1)
N1,Rdeslacapacidaddeunala;
eslarelaciónentreelanchodelaladelelementode
arriostramientoenIoHylaanchuradelcordónde
RHS.
Rangodevalidez
Además de los límites dados en la tabla A26.7.8:       0,5 ≤ β ≤ 1,0 ó b0/t0 ≤ 30 
Parámetrosbeff,be,pykm
10 f t
beff= b /t fy0t0 b1 sibeff ≤ bi paran>0(compresión): km= 1,3(1n)
0 0 y1 1
10 si km ≤ 1,0 
be,p= b /t b1 sibe.p ≤ bi paran ≤ 0 (tensión):    km=1,0 oe.es
0 0 w.
*) Lasconexionesconsoldadurasenángulodeberáncalcularsedeacuerdoconelapartado4.10. 2021-13681n https://ww
(5) Lasconexiones conelementosdearriostramientosometidas aflexióncompuestadeberáncumplir:
(7.4)
donde:
es elmomentoresistentedecálculodentrodesuplano
es elmomentodecálculodentrodesuplano
es elmomentoresistentedecálculofueradesuplano
es elmomentodecálculofueradesuplano.
(6) El momento resistente de cálculo puede tomarse como el valor en el punto, donde el eje del
elementodearriostramientoseencuentraconlacaradelcordóntubular.
(7) Para uniones sin reforzar, los momentos resistentes de cálculo dentro y fuera del plano
deberán obtenerse a partir de las tablas A26.7.13 ó A26.7.14, según corresponda. Para uniones
reforzadas véaseelapartado7.5.2.2.
(8) Los tipos especiales de uniones soldadas indicadas en las tablas A26.7.15 y A26.7.16, deberán
satisfacer loscriterios decálculoapropiadosparacadatipodetabla.
7.5.2.2 Unionesreforzadas
(1) Pueden emplearse varios tipos de uniones reforzadas. El tipo más adecuado depende del modo de
falloque, enausenciadelrefuerzo,gobiernelaresistenciadecálculodelaunión.
(2) Las chapas de refuerzo de un ala pueden emplearse para aumentar la resistencia de la unión
cuando la rotura se produce en la cara del cordón tubular, por punzonamiento o rotura del elemento de
arriostramientoconelanchoeficazreducido.
(3) Pueden emplearse un par de chapas laterales para reforzar la unión contra la rotura de la cara
lateraldelcordónoporfalloacortantedelcordón.
(4) Para evitar el solape parcial de los elementos de arriostramiento en una unión en K o en N, éstos
puedensoldarseaunrigidizador vertical.
(5) Podrá emplearse también cualquier combinación de los tipos de refuerzo de uniones mencionados
anteriormente.
(6) Lacalidaddelaceroempleadoparaelrefuerzonodeberásermenorqueladelcordón.
(7) La resistencia de cálculo de las uniones reforzadas deberá determinarse empleando las tablas
A26.17yA26.7.18.
TablaA26.7.14Momentosresistentesdecálculodeunionessoldadas entreelementosde
arriostramientodePTRycordonesdePTR
UnionesenT yX Resistenciadecálculo
Momentosensuplano(θ =90°) Roturadelacaradelelementotubular β ≤ 0,85
 1 2  
M =k f t2h    /
ip,1,Rd n y0 0 12 1 1 M5
Roturadelacaralateraldelcordón 0,85<β ≤ 1,0
M = 0,5f t h 5t 2 /
ip,1,Rd yk 0 1 0 M5
f =f paraunionesenT
yk y0
f =0,8f paraunionesenX
yk y0
Roturadelelementodearriostramiento 0,85<β ≤ 1,0
 
M = f W 1b /b  b h t  t /
ip,1,Rd y1 pl,1 eff 1 1 1 1 1 M5
Momentosfueradesuplano(θ
Roturadelacaradelelementotubular β ≤ 0,85
= 90°)
h 1 2b b (1)
M = k f t2 1  0 1 /
op,1,Rd n y0 0 21 1  M5
 
Roturadelacaralateraldelcordón 0,85<β ≤ 1,0
 
M = f t (b t ) h 5t /
op,1,Rd yk 0 0 0 1 0 M5
f =f paraunionesenT
yk y0
f =0,8f paraunionesenX
yk y0
Roturadeltubopordistorsión(solouniones enT)*)
 
M = 2f t ht  b h t b h  /
op,1,Rd y0 0 1 0 0 0 0 0 0 M5
Roturadelelementodearriostramiento 0,85<β ≤ 1,0
 
M = f W 0,51b /b 2b 2t /
op,1,Rd y1 pl,1 eff 1 1 1 M5
Parámetrosb yk
eff n
0,4n
beff= b1/0t ffy0tt0 b1 paran> 0(compresión): kn= 1,3 
0 0 y1 1 si k  ≤ 1,0 
n
sibeff ≤ b1 paran ≤ 0 (tracción):    kn= 1,0 e.es
*) Estecriterionoseaplicadondelaroturadeltubopordistorsiónseeviteporotrosmedios. w.b
TablaA26.7.15Criteriosdecálculoparatiposespeciales deuniones soldadas entreelementosde
arriostramientodePTRycordonesdePTR
Tipodeunión Criterios decálculo
Los esfuerzos puedenser detracciónode
compresiónactuandoenlamisma
direcciónenamboselementos.
N  ≤ N
1,Ed 1,Rd
dondeN es elvalor deN paraunaunión
1,Rd 1,Rd
enXapartir delatablaA26.7.11.
Elelemento1estarásiemprecomprimido N senθ + N senθ  ≤ N senθ
1,Ed 1 3,Ed 3 1,Rd 1
yel2siempretraccionado. N senθ  ≤ N senθ
2,Ed 2 1,Rd 1
N3 dondeN1,Rd es elvalor deN1,Rd paraunaunión
N
1 N en K apartir dela tablaA26.7.12, pero con
2
 b b h h
3 1 2 1 2
 
1 2 4b
0
b b b h h h
sustituido por: 1 2 3 1 2 3
6b
0
Todoslos elementosdearriostramiento
deberánestarcomprimidos o
traccionados.
N senθ + N senθ  ≤ N senθ
1,Ed 1 2,Ed 2 x,Rd x
dondeN es elvalor deN paraunaunión
x,Rd x,Rd
enXapartir delatablaA26.7.11, yN senθ
x,Rd x
es elmayor de:
│N senθ │ y │N senθ │ 
1,Rd 1 2,Rd 2
Elelemento1estarásiemprecomprimido
yel2siempretraccionado.
N  ≤ N
i,Ed i,Rd
dondeN es elvalor deN paraunaunión
i,Rd i,Rd
enKapartir delatablaA26.7.12. Enuniones
conholgura,enlasección1-1delcordóndela
figura deberá cumplir además:
2 2
 N   V 
 0,Ed   0,Ed  ≤ 1,0 
Npl,0,Rd  Vpl,0,Rd 
TablaA26.7.16Criteriosdecálculoparaunionessoldadas acodadasyuniones conuncordónacodado
dePTR
Tipodeunión Criterios
Unionessoldadasacodadas1
Laseccióntransversaldeberíaser deClase1
paraflexiónpura, véaseelAnejo22.
N  ≤ 0,2N
ed pℓ,Rd
N M
y Ed  Ed ≤ κ
N M
pl,Rd pl,Rd
3 b /h 1
0 0 
Siθ ≤ 90°:  κ =
b /t 0,8 12b /h
0 0 0 0
 
Si90° <θ ≤ 180°: κ= 1 2cos(/2)1 
90
dondeκ es elvalor deκ paraθ=90°.
90
t  ≥ 1,5t y ≥ 10 mm 
p
N M
Ed  Ed ≤ 1,0 
N M
pl,Rd pl,Rd
Cordónacodado
i
N ≤ N
i,Ed i,Rd
j
dondeN es elvalor deN paraunauniónen
i,Rd i,Rd
KoNconsolapedeacuerdoconlatabla
A26.7.12.
ExItmenasgióinnaimryageixnaterinasdioelncordón e
TablaA26.7.17Resistencias decálculodeuniones enT, YyXsoldadasentreelementos de
arriostramientodePTRoPTCycordonesdePTR
Tipodeunión Resistenciadecálculo
Reforzadaconchapas enelalaparaevitar laroturadelacaradelcordóntubular,roturadel
elementodearriostramientoofalloporpunzonamiento.
Tracción β  ≤ 0,85
p
h  
ℓ  ≥  1  b b h
p sen p p 1
1
con b  ≥ b  − 2t
p 0 0
y t  ≥ 2t
p 1
f t2
N1,Rd=  yp p 
1b /b sen
1 p 1 …
2h /b 
 1 p 4 1b /b /
 sen 1 p  M5
… 1
Compresión β  ≤ 0,85
p
h  
ℓ ≥ 1  b b b
p sen p p 1
1
con b  ≥ b  − 2t
p 0 0
y t  ≥ 2t
p 1
SetomaN comoelvalor deN parauna
1,Rd 1,Rd
uniónenT,X oYapartirdelatablaA26.7.11,
peroconk =1,0ysustituyendot port
n 0 p
únicamenteparalaroturadelacaradel
elementotubular, laroturadelelementode
arriostramientoyfallopor punzonamiento.
Reforzadaconchapas laterales paraevitarelpandeodelacaralateraldelcordónolarotura
delacaralateraldelcordónporesfuerzocortante.
ℓ  ≥ 1,5h /sen
p 1 1
con t  ≥ 2t
p 1
SetomaN comoelvalor deN parauna
1,Rd 1,Rd
uniónenT,X oYapartirdelatablaA26.7.11,
perosustituyendot por(t +t )únicamente
0 0 p
paralaabolladuradelacaralateraldelcordón
yroturadelacaralateraldelcordónpor
cortante. s
TablaA26.7.18Resistencias decálculodeuniones enKyenNsoldadasyreforzadas entreelementos
dearriostramientodePTRoPTCycordones dePTR
Tipodeunión Resistenciadecálculo[i= 1o2]
Reforzadaconchapasenelalaparaevitar laroturadelacaradelelementotubular, larotura
delelementodearriostramientoofallopor punzonamiento.
 h h 
ℓ  ≥ 1,5 1  g  2 
p  
sen sen 
1 2
b  ≥ b  − 2t
p 0 0
t  ≥ 2t y2t
p 1 2
SetomaN comoelvalor deN para
i,Rd i,Rd
unauniónenKoNapartir delatabla
A26.7.12, perosustituyendot port
0 p
únicamenteparalaroturadelacaradel
cordóntubular,roturadelelementode
arriostramientoyfallopor
punzonamiento.
Reforzadaconunpardechapas laterales paraevitar laroturadelcordónpor cortante.
 h h 
 ℓ  ≥ 1,5 1  g  2 
p  
sen sen 
1 2
SetomaN comoelvalor deN
i,Rd i,Rd
paraunauniónenKoNapartir dela
tablaA26.7.12,perosustituyendot por
0
(t +t )únicamentepararoturadel
0 p
cordónpor cortante.
Reforzada con una placa vertical de rigidización entre los elementos de arriostramiento a
causadelsolapeinsuficiente.
t
N1 1 t2 N2
t  ≥ 2t y2t
p 1 2
SetomaN comoelvalor deN de
i,Rd i,Rd
t unauniónenKoNconsolapeapartir
delatablaA26.7.12conλ < 80%,pero
ov
to sustituyendobj,tjyfyj por bp,tpyfypen
laexpresióndeb recogidaenla
e,ov
tablaA26.7.10.
b e
o e.
7.5.3 Unionesespaciales
(1) En cada plano de una unión espacial, deberán satisfacerse los criterios de cálculo dados en el
apartado 7.5.2 mediante el empleo de la resistencia reducida de cálculo obtenida a partir del apartado
7.5.3(2).
(2) La resistencia de cálculo para cada plano de una unión espacial, deberá determinarse aplicando el
coeficiente de reducción , dado en la tabla A26.7.19, para la resistencia de la correspondiente unión
plana, calculada de acuerdo con el apartado 7.5.2 con la carga apropiada del cordón en la situación de
uniónespacial.
TablaA26.7.19Coeficientesdereducciónparauniones espaciales
Tipodeunión Factordereducciónµ
UniónenTT 60° ≤   ≤ 90° 
Elelemento1puedeestartraccionadoo
comprimido.
µ= 0,9
UniónenXX
Los elementos1y2puedenestartraccionados o
comprimidos. N /N es negativo, siunodelos
2,Ed 1,Ed
elementosestátraccionadoyelotrocomprimido.
 
µ= 0,910,33N /N teniendo
2,Ed 1,Ed
encuentaelsignodeN yN
1,Ed 2,Ed
donde │N │ ≤ │N │ 
2,Ed 1,Ed
UniónenKK 60° ≤   ≤ 90° 
µ =0,9
Siempreque, enunionesespaciadas,
enlasección1-1delcordóndelafigura
deberácumplirseademás:
2 2
 N   V 
 0,Ed   0,Ed   ≤ 1,0  
Npl,0,Rd  Vpl,0,Rd  es
7.6 Uniones soldadas entre elementos de arriostramiento con PTC o PTR y cordones
con perfiles en I o H
(1) Siempre que la geometría de la unión esté dentro del rango de validez dado en la tabla A26.7.20,
las resistencias decálculo deberándeterminarseempleando las expresiones dadas enlatabla A26.7.21
óA26.7.22,segúncorresponda.
TablaA26.7.20Rangodevalidezparauniones soldadas entreelementosdearriostramientoconPTCo
PTRycordonesconperfiles enIoH
Parámetrosdeunión[ ]
Tipodeunión y ó
Compresión Tracción
Clase1 Clase1ó2
y
X
y si -
ToY
Kconholgura Clase1
Clase1ó2 1,0 ó2 -
Nconholgura y
Kconsolape
Nconsolape
si
1) en elcasode que la zonaocultadelelemento dearriostramientosolapado noesté
soldada,yel 80%enelcasode quelazonaocultadelelemento de arriostramientoestésoldada.
Si el solape supera o si los elementos de arriostramientoson secciones rectangulares con
y/o ,laconexiónentreloselementosdearriostramientoylacaradelcordóntubular
debecomprobarseacortante.
(2) Para uniones dentro del rango de validez dado en la tabla A26.7.20, solo será necesario considerar
los modos de fallo cubiertos en la tabla correspondiente. La resistencia de cálculo de una unión deberá
tomarsecomoelmínimo valor detodos loscriterios aplicables.
(3) Para unionesque esténfuera delrango devalidez dado en la tabla A26.7.20, deberánconsiderarse
todos los modos de fallo dados en el apartado 7.2.2. Adicionalmente, deberán tenerse en cuenta los
momentoshiperestáticoscausadosenlasuniones porsurigidezalgiro.
(4) En las uniones de elementos de arriostramiento sometidos únicamente a axiles, el axil de cálculo
, no deberá superar el valor de la resistencia de cálculo de la unión soldada determinada a
partirdelatablaA26.7.21.
(5) Las uniones de los elementos de arriostramiento sometidos a la combinación de axiles y flectores
deberáncumplir:
(7.5)
donde:
es elmomentoresistentedecálculodentrodesuplano s
es elmomentodecálculodentrodesuplano. w.b
TablaA26.7.21Resistencias decálculodeuniones soldadas entreelementos dearriostramientosde
PTRoPTCycordonesconperfilesenIoH
Tipodeunión Resistenciadecálculo[i=1ó2,j=arriostramientosolapado]
UnionesenT,YyX Plastificacióndelalmadelcordón
t1 h1 f t b
N1 N1,Rd= sye0nww /M5
1
b1
 bo Roturadelelementodearriostramiento
1
tf r tw ho N1,Rd= 2fy1t1peff /M5
Laroturadelelementode
UnionesenKyNconholgura[i=1o2] Plastificacióndelalmadelcordón
arriostramientononecesita
comprobarsesi:
f t b
N1,Rd= y0 w w / g/tf≤ 20 − 28β ; β ≤ 1,0 − 0,03γ
sen1 M5 dondeγ=b0/2tf
Roturadelelementode yparaPTC:
arriostramiento 0,75 ≤d1/d2 ≤ 1,33 
oparaPTR:
2f t p /
Ni,Rd= yi i eff M5 0,75 ≤b1/b2 ≤ 1,33 
Roturadelcordónporcortante
f A
Ni,Rd= y0 v /
3sen M5
i
N0,Rd=A0 Avfy0 Avfy0 1VEd /Vp1,Rd2/M5
UnionesenKyNconsolape*)[i=1o2] Rotura del elemento de arriostramiento 25% ≤ λov<50%
 
Loselementosiyjpuedenestar f t p b 2h /504t /
Ni,Rd= yi i eff e,ov i ov i M5
traccionadosocomprimidos.
Rotura del elemento de arriostramiento 50% ≤ λov<80%
 
f t p b 2h 4t /
Ni,Rd= yi i eff e,ov i i M5
Roturadelelementodearriostramientoλov ≥ 80% 
 
f t b b 2h 4t /
Ni,Rd= yi i i e,ov i i M5
APvar=aAe0l e−m (e2n −to αs) dbe0taf+rri(otwst+ra2mr)ietnf tosde peff= tw2r7tf fy0/ fyi
h  
PTR: peroparaunionesenT,Y,XyunionesenK i 5t r
1 yNconholgura:peff ≤ bi+hi-2tiyparauniones bw= seni f
α =      enKyNconsolape:peff ≤ bi y
Parael1em4engt2os/ d3et2farriostramientosde be,ov= b1/0t ffyjttj biybe,ov ≤ bi bw ≤ 2ti+10(tf+r)
PTC:  α = 0  j j yi i
ParaelementosdearriostramientosdePTC,semultiplicaránlasresistenciasanteriorespararoturadel
arriostramientoporπ/4sustituyendo,b1yh1pord1,yb2yh2pord2,exceptoparalaresistenciaaesfuerzo
cortantedelcordon.
*) Solo es necesario comprobar el elemento de arriostramiento que solapa i. La eficiencia (es decir, la oe.
resistencia de cálculo de la unión dividida entre la resistencia plástica de cálculo del elemento de w.
arriostramiento) del elemento de arriostramiento solapado j deberá tomarse igual al elemento de 681ww
(a6rr)ioEstlrmamomienaertnroitoosstedraeemnciecánultcoeunqluotreascoloanp,al.paVucéeaadsreeattdaomemlbciaéornsrldeaótcanobtmlauboAu2e6lal.7vr..a20lo.r enelpuntodondeelejedelelementode OE-A-2021-13able en https://
(7) El momento resistente de cálculo en su plano , deberá obtenerse a partir de la tabla
A26.7.22.
(8) Si se emplean rigidizadores en los tubos (véase la figura A26.7.7), la resistencia de cálculo a rotura
del elemento de arriostramiento para uniones en T-, X-,Y-o K con holgura y uniones en N con
holgura(tablaA26.7.22)sedeterminarácomosigue:
(7.6)
donde:
si
si
donde:
es el espesor de la garganta de la soldadura del rigidizador, se sustituirá por si
seempleansoldadurasenángulosoloaunlado
hacereferenciaalrigidizador.
(9) Losrigidizadoresdeberántener almenoselmismoespesorqueelalmadelasecciónenI.
TablaA26.7.22Momentosresistentesdecálculodeunionessoldadas entreelementosde
arriostramientoconperfiles tubularesrectangulares ycordonesconperfiles enIoenH
Resistenciadecálculo[i=1ó2,j=arriostramiento
Tipodeunión solapado]
UnionesenTeY Plastificacióndelalmadelcordón
 
0,5f t b h t /
Mip,1,Rd= y0 w w 1 1 M5
Roturadelelementodearriostramiento
f t p h /
Mip,1,Rd= y1 1 eff z M5
Parámetrospeffybw
t 2r7t f / f h    
peff= w f y0 y1 bw= sen1 5tf r sibw ≤ 2t110tf r
sipeff ≤ b1+h1-2t1 1
Perímetroeficazdelarriostramiento,sin(izquierda) ycon(derecha)rigidizadores
FiguraA26.7.7RigidizadoresparacordonesconperfilesenI
7.7 Uniones soldadas entre elementos de arriostramiento de PTC o PTR ycordones de
perfiles de sección en U
(1) Siempre que la geometría de las uniones esté dentro del rango de validez dado en la tabla
A26.7.23, las resistencias de cálculo de las uniones soldadas entre elementos de arriostramiento con
perfilestubularesycordonesdesecciones enU,puedendeterminarseempleandolatablaA26.7.24.
(2) Deberán tenerse en cuenta los momentos hiperestáticos en las uniones causados por la rigidez a
flexión.
(3) En una unión con holgura, la resistencia de cálculo de la sección transversal de un cordón ,
deberá determinarse teniendo en cuenta el cortante transmitido por el cordón entre los elementos de
arriostramientos, despreciando los momentos hiperestáticos asociados. Su comprobación deberá ser
acordeconelAnejo22.
TablaA26.7.23Rangodevalidezparauniones soldadas entreelementosdearriostramientoconPTCo
PTRycordonesdesecciónenU
Parámetrosdeunión[ ]
Tipode y ó Conholguraocon
unión solape
Compresión Tracción
Kcon Clase1ó2
holgura
y y
Ncon y
holgura
Clase1
si
ó2
Kcon
solape
2)
y
Ncon
solape
1) Estacondiciónsoloseaplicarácuando .
2) en el caso de que la zona oculta del elemento de arriostramiento solapado no esté
soldada,yel80%enelcasodequelazonaocultadelelementodearriostramientoestésoldada.Si
el solape supera o si los elementos de arriostramiento son secciones rectangulares con
y/o , la conexión entre los elementos de arriostramiento y la cara del cordón tubular debe
comprobarseacortante.
TablaA26.7.24Resistencias decálculoparauniones soldadas entreelementosdearriostramientocon
PTRoPTCycordonesconperfilesdesecciónenU
Resistenciadecálculo[i=1o2,j=
Tipodeunión
arriostramientosolapado]
UnionesenKyNconholgura Roturadelelementodearriostramiento
 
N = f t b b 2h 4t /
i,Rd yi i i eff i i M5
Roturadelcordóntubular
f A
N = y0 v /
i,Rd 3sen M5
i
N =
0,Rd
A A f A f 1V /V 2/
 0 v y0 v y0 Ed pl,Rd  M5
Roturadelelementodearriostramiento
UnionesenKyNconsolape*)
25% ≤ λ <50%
ov
  
N = f t b b 2h ov 4t /
i,Rd yi i eff e,ov i 50 i M5
Roturadelelementodearriostramiento
50% ≤ λ <80%
ov
 
N = f t b b 2h 4t /
i,Rd yi i eff e,ov i i M5
Roturadelelementodearriostramiento
λ  ≥ 80% 
ov
 
N = f t b b 2h 4t /
i,Rd yi i i e,ov i i M5
A =A  − (1 − α) b *t
v 0 0 0
b *=b -2(t +r )
0 0 w 0
1 10 f t
Para PTR:  α =  14g2 /3t 2 beff= b */t fy0t0 bi si beff ≤ bi
f 0 0 yi i
Para PTC:  α = 0  10 f t
b = yj j b si b  ≤ b
f A e,ov b /t f t i e,ov i
V = y0 v / j j yi i
pl,Rd M5
3
V =(N senθ )
Ed i,Ed i max
ParaelementosdearriostramientoconPTCsemultiplicaránlasresistenciasanterioresporπ/4
sustituyendob yh pord ,yb yh pord ,exceptopararesistenciaaesfuerzocortantedel
1 1 1 2 2 2
cordón.
*) Soloseránecesariocomprobarelelementodearriostramientoquesolapai.Laeficiencia(esdecir,la
resistencia de cálculo de la unión dividida por la resistencia plástica de cálculo del elemento de
arriostramiento) del elemento de arriostramiento solapado j, deberá tomarse igual al elemento de
arriostramientoquesolapa.
ANEJO 27
Proyecto de estructuras de acero. Fatiga
Contenido
1  GENERALIDADES.
1.1 ALCANCE.
1.2 NORMATIVA DE REFERENCIA.
1.3 TÉRMINOS Y DEFINICIONES.
1.3.1  Generalidades.
1.3.1.1 Fatiga.
1.3.1.2 Tensión nominal.
1.3.1.3 Tensión nominal modificada.
1.3.1.4 Tensión geométrica (tensión de punto caliente).
1.3.1.5 Tensión residual.
1.3.2  Parámetros de las cargas de fatiga.
1.3.2.1 Proceso de carga.
1.3.2.2 Historia de tensiones.
1.3.2.3 Método de la gota de agua.
1.3.2.4 Método de vaciado del depósito.
1.3.2.5 Rango de tensiones.
1.3.2.6 Espectro de respuesta de un rango de tensiones.
1.3.2.7 Espectro de cálculo.
1.3.2.8 Vida útil.
1.3.2.9 Vida de fatiga.
1.3.2.10 Sumatorio de Miner.
1.3.2.11 Rango de tensiones de amplitud constante equivalente.
1.3.2.12 Carga de fatiga.
1.3.2.13 Carga de fatiga de amplitud constante equivalente.
1.3.3  Resistencia a la fatiga.
1.3.3.1 Curva de resistencia a fatiga.
1.3.3.2 Categoría de detalle.
1.3.3.3 Fatiga límite sometida a amplitud constante.
1.3.3.4 Umbral de daño.
1.3.3.5 Número de ciclos.
1.3.3.6 Resistencia de referencia a fatiga.
1.4 NOTACIONES.
2 REQUISITOS BÁSICOS Y METODOLOGÍA.
3 MÉTODOS DE ANÁLISIS.
4 TENSIONES DEBIDAS A ACCIONES DE FATIGA.
5 CÁLCULO DE TENSIONES.
6 CÁLCULO DE LOS RANGOS DE TENSIONES.
6.1 GENERALIDADES.
6.2 VALOR DE CÁLCULO DEL RANGO DE TENSIONES NOMINALES. e.e
6.3 VALOR DE CÁLCULO DEL RANGO MODIFICADO DE TENSIONES NOMINALES. w.b
6.4 VALOR DE CÁLCULO DEL RANGO DE TENSIÓN PARA UNIONES SOLDADAS DE LAS SECCIONES HUECAS. 681ww
6.5 VALOR DE CÁLCULO DE LOS RANGOS DE TENSIONES GEOMÉTRICAS (PUNTO CALIENTE).
7  RESISTENCIA A FATIGA.
7.1 GENERALIDADES.
7.2 MODIFICACIONES DE LA RESISTENCIA A LA FATIGA.
7.2.1  Detalles en compresión sin soldaduras o con soldaduras sometidas a tratamiento de relajación de tensiones.
7.2.2  Efecto del tamaño.
8  COMPROBACIÓN A FATIGA.
APÉNDICEA RECOMENDACIONESPARALADETERMINACIÓNDELOSPARÁMETROSDELASCARGASDEFATIGAY
MÉTODOS DE COMPROBACIÓN.
A.1 DETERMINACIÓN DE LOS PROCESOS DE CARGAS.
A.2 HISTORIAL DE TENSIONES PARA LOS DETALLES.
A.3 RECUENTO DE CICLOS.
A.4 ESPECTRO DEL RANGO DE TENSIONES.
A.5 CICLOS PARA LA ROTURA.
A.6 FORMATOS DE COMPROBACIÓN.
A.7 CÁLCULO DE LAS CARRERAS DE TENSIONES.
APÉNDICEB RECOMENDACIONESPARALARESISTENCIAAFATIGAEMPLEANDOELMÉTODODELASTENSIONES
GEOMÉTRICAS (PUNTO CALIENTE).
1 Generalidades
1.1 Alcance
(1) Este anejo especifica los métodos para el análisis de la resistencia a fatiga de los elementos
estructurales, conexiones ylas uniones sometidas acargasdefatiga.
(2) Estos métodos se basan en ensayos a fatiga con probetas a gran escala que incluyen efectos
debidos a imperfecciones geométricas y estructurales debidas a la producción y la ejecución del
material(porejemplolosefectosdelastolerancias ytensionesresidualesprocedentesdelasoldadura).
NOTA1: Paratolerancias,véaseAnejo16delCódigoEstructural.
(3) Las reglas son aplicables a estructuras cuya ejecución sea conforme con el Capítulo 21 del Código
Estructural.
NOTA: Cuando corresponda, se indicarán los requisitos complementarios en las tablas de las categorías de
detalle.
(4) Los métodos de evaluación establecidos en este anejo son aplicables a todas las calidades de
aceros estructurales, aceros inoxidables y aceros pasivados no protegidos excepto cuando seindiquelo
contrario en las tablas de categorías de detalle. Este anejo se aplica únicamente a materiales que
cumplanconlosrequisitos detenacidaddelAnejo28delCódigoEstructural.
(5) Los métodos de evaluación a la fatiga distintos de los métodos de la curva , como los
métodosdeladeformacióndelentalladoodelamecánicadefracturanoseconsideranenesteanejo.
(6) En este anejo nose consideran tratamientos posteriores a lafabricaciónde mejora dela resistencia
afatigadistintos delarelajacióndetensiones.
(7) Las resistencias a fatiga especificadas en este anejo se aplican a estructuras que trabajan bajo
condiciones atmosféricas normales, con la suficiente protección a la corrosión y un mantenimiento
regular. No se cubren los efectos de la corrosión por agua salada. Tampoco se cubren los daños
microestructuralesproducidos poraltastemperaturas(>150ºC).
1.2 Normativa de referencia
Las normas citadas en este anejo deben utilizarse en la versión indicada en el Anejo 1 del Código
Estructural.
1.3 Términos ydefiniciones
(1) Esteanejoaplicalassiguientesdefiniciones ytérminos.
1.3.1 Generalidades
1.3.1.1 Fatiga
Proceso de iniciación y propagación de fisuras a través de un elemento estructural debido a la
accióndeunavariacióncíclicadetensiones.
1.3.1.2 Tensiónnominal
La tensión en el material base o en una soldadura adyacente a una fisura potencial, calculada es
acordeconlateoríadelaelasticidadexcluyendo los efectosdeconcentracióndetensiones. o
NOTA: La tensión nominal especificada en esta parte puede ser una tensión normal, tangencial, principal o 681ww
equivalente.
1.3.1.3 Tensiónnominalmodificada
La tensión nominal multiplicada por un coeficiente correspondiente de concentración tensional
para considerar el efecto de una discontinuidad geométrica que no se ha tenido en cuenta dentro de la
clasificacióndeundetalleconstructivoenparticular.
1.3.1.4 Tensióngeométrica(tensióndepuntocaliente)
La máxima tensión principal en el material base adyacente al cordón de soldadura, teniendo en
cuenta los efectos de concentración de las tensiones debidos a toda la geometría de un detalle
constructivoenparticular.
NOTA: Los efectos de concentración local de tensiones, por ejemplo las soldaduras en forma de perfil (incluido
enlascategoríasdedetalledescritasenelApéndiceB)nonecesitanconsiderarse.
1.3.1.5 Tensiónresidual
Una tensión residual consiste en un estado permanente de tensiones en una estructura la cual se
encuentra en equilibrio estático y es independiente de la acción aplicada. Las tensiones residuales
pueden surgir de la laminación, procesos de corte, contracciones debidas a la soldadura o a la falta de
ajuste entre elementos estructurales o por plastificaciones parciales provocadas por cualquier
sobrecarga.
1.3.2 Parámetrosdelascargasdefatiga
1.3.2.1 Procesodecarga
Secuencia de cargas definidas aplicadas sobre la estructura provocando un historial de cargas,
normalmenterepetidas unnúmerodefinidodeveces enlavidadelaestructura.
1.3.2.2 Historiadetensiones
Registro o cálculo de la variación tensional de un punto particular de la estructura durante un
procesodecarga.
1.3.2.3 Métododelagotadeagua
Es un método particular de recuento de ciclos para producir el espectro de un rango de tensiones
paraunhistorialdetensiones dado.
1.3.2.4 Métododevaciadodeldepósito
Es un método particular de recuento de ciclos para producir el espectro de un rango de tensiones
paraunhistorialdetensiones dado.
NOTA: ParaladeterminaciónmatemáticavéaseelApéndiceA.
1.3.2.5 Rangodetensiones
La diferencia algebraica entre los dos extremos de una carga cíclica particular derivada de una
historiadetensiones.
1.3.2.6 Espectroderespuestadeunrangodetensiones es
Histograma del número de sucesos para todos los rangos de tensiones de diferentes magnitudes w.b
recopiladas ocalculadasparauneventodecargaparticular. 681ww
1.3.2.7 Espectrodecálculo
El total de todos los espectros de un rango de tensiones en la vida útil de la estructura
correspondientealafatigaevaluada.
1.3.2.8 Vidaútil
El periodo de tiempo de referencia en el que la seguridad de una estructura es requerida con una
probabilidadaceptabledequenoocurralaroturaporfisuracióndebidoalafatiga.
1.3.2.9 Vidadefatiga
El periodo de tiempo estimado que causa la rotura o fallo por fatiga bajo la aplicación del espectro
decálculo.
1.3.2.10 SumatoriodeMiner
SerefierealcálculolinealdeldañoacumuladobasadoenlaregladePalmgren-Miner.
1.3.2.11 Rangodetensionesdeamplitudconstanteequivalente
El rango de tensiones de amplitud constante que deberá resultar en la misma vida de fatiga que
paraladelespectrodecálculo, cuandolacomparaciónsebasaenelsumatoriodeMiner.
NOTA: ParaladeterminaciónmatemáticavéaseelApéndiceA.
1.3.2.12 Cargadefatiga
Una serie de parámetros de acciones basados en procesos típicos de cargas definidos por la
posicióndedichas cargas, susmagnitudes,frecuencias, secuencias ydesfases.
NOTA1: Las acciones de fatiga definidas en la reglamentación específica vigente serán valores extremos
superioresbasadosenevaluacionesdemedidasdeefectosdecargasacordesconelApéndiceA.
NOTA2: Lareglamentaciónespecíficaproporcionatambiénlosparámetrosdecálculo:
- espectronormalizadoo
- relativoa o
- correspondientesa ciclos
Losefectosdinámicosseincluyenenestosparámetrosamenosqueseindiquelocontrario.
1.3.2.13 Cargadefatigadeamplitudconstanteequivalente
Carga a amplitud constante simplificada que produce los mismos efectos de daño causados por
unaseriedeprocesosdecargarealdeamplitudvariable.
1.3.3 Resistenciaalafatiga
1.3.3.1 Curvaderesistenciaafatiga
La relación cuantitativa entre el rango de tensiones y el número de ciclos de tensiones para el fallo
porfatiga,empleadoparavalorar lacategoríadedetalledeundeterminadodetalleconstructivo.
NOTA: La resistencia a fatiga dada en esta parte son valores extremos inferiores basados en la evaluación de e.
los ensayos por fatiga con probetas a gran escala acordes con el Apéndice D del Anejo 18 del Código w.b
Estructural. 681ww
1.3.3.2 Categoríadedetalle
La designación numérica dada por un detalle constructivo para una dirección dada de una
fluctuación de tensiones, para indicar cuál es la curva de resistencia a la fatiga aplicable a la fatiga
evaluada(elnúmerodecategoríadedetalleindicalaresistenciaafatigadereferencia enN/mm2).
1.3.3.3 Fatigalímitesometidaaamplitudconstante
Valor límite por debajo del cual el rango de tensiones normales o tangenciales no producen daños
por la fatiga en ensayos de condiciones de amplitud de tensiones constante. Bajo condiciones de
amplitud variable, todos los rangos de tensiones tienen que estar por debajo de este límite para que no
ocurrandaños porfatiga.
1.3.3.4 Umbraldedaño
Límite por debajo del cual el rango de tensiones del espectro de cálculo no contribuye a
incrementareldañoacumuladodecálculo.
1.3.3.5 Númerodeciclos
Duración de la vida de una estructura, expresada en ciclos, bajo la acción de un historial de cargas
deamplitudconstante.
1.3.3.6 Resistenciadereferenciaafatiga
El rango de tensiones de amplitud constante para una categoría de detalle para un número de
ciclos ciclos.
1.4 Notaciones
rangodetensiones(tensiónnormal)
rangodetensiones(tensióntangencial)
rangodetensionesdeamplitudconstanteequivalenterelativaan
max
rangodetensionesdeamplitudconstanteequivalenterelativaa2millones deciclos
valor delaresistenciaafatigaparaNc= 2millones deciclos
límite de fatiga para el rango de tensiones de amplitud constante para un número de
ciclos N
D
umbraldedañopararangosdetensionesconunnúmerodeciclosN
L
rangodetensionesequivalentes paraunionesenelalmadetablerosortótropos
valor dereferenciareducidodelaresistenciaalafatiga
coeficiente parcial de seguridad para rangos de tensiones de amplitud constante
equivalentes
coeficienteparcialdeseguridaddelaresistenciaalafatiga
pendientedelacurvaderesistenciaalafatiga
coeficientesequivalentes dedaño e.
coeficienteparaunvalorfrecuentedeunaacciónvariable 681ww
vctaaomleofaricñcioeanratectedreísrteicdoudcecióunnapaacraciólantveanrsiaióbnlede fatiga para tener en cuenta los efectos del OE-A-2021-13able en https://
coeficiente de mayoración pararangos detensiones para tener en cuentael efecto de los
momentosflectoressecundarios enlascelosías
coeficientedeconcentracióndetensiones
número de ciclos de vida útil relativos a la acción repetida de un rango de tensiones
constantedado.
2 Requisitos básicos y metodología
(1) Los elementos estructurales deberán dimensionarse a fatiga asegurando un nivel aceptable de
probabilidaddefuncionamientodurantesuvidaútil.
NOTA: Seconsiderancomosatisfactoriosenestosrequisitos lasestructurascalculadasempleandoaccionesde
fatigadefinidas enlareglamentaciónespecíficavigente yconunaresistenciaa lafatigaacordeconeste
anejo.
(2) ElApéndiceApuedeemplearseparadeterminarunmodelocargadoespecífico, si:
- Lareglamentaciónespecíficanodisponedeunmodelodecargaafatiga,
- serequiereunmodelodecargaafatigamásreal.
(3) Los ensayos afatigapuedenrealizarse:
- paradeterminar laresistenciaalafatigadedetallesnoincluidos enesteAnejo,
- para determinar la vida útil a fatiga de los prototipos, bajo cargas reales obajo cargas de fatiga
equivalentesdeamplitudconstante.
(4) Para la ejecución y análisis de los ensayos de fatiga deberán tenerse en cuenta las directrices del
Anejo18delCódigoEstructural(véasetambiénelapartado7.1).
(5) Los métodos para analizar la fatiga dados en este anejo siguen los principios de la comprobación
de cálculo comparando las solicitaciones con la resistencia a fatiga; tal comparación es posible
únicamente cuando las acciones de fatiga se determinan con parámetros de resistencia a fatiga
definidos enesteanejo.
(6) Las acciones de fatiga se determinan de acuerdo con los requisitos para la evaluación de la fatiga.
Éstos son distintos para las comprobaciones de acciones en estado límite último y estado límite de
servicio.
NOTA: Eldesarrollodefisuras durante lavidadeservicio no significanecesariamenteel finalde lavidaútil.Las
roturas deberán repararse con una atención especial en la ejecución para evitar introducción de
condicionesmásseverasenlasfisuras.
3 Métodos de análisis
(1) Lacomprobaciónafatigadeberállevarseacaboempleando:
- elmétododeintegridadasegurada.
(2) Los planesdeinspecciónyvigilanciadeberánespecificar: s
a) los elementosydetallesestructuralesainspeccionar; b
b) las medidas adoptadasparagarantizar laviabilidaddelasinspecciones; 681ww
c) los métodosdeinspecciónysucapacidaddedeteccióndedaño;
d) los intervalos entreinspecciones, y
e) las medidas aadoptarenfuncióndelosresultados delasinspecciones.
En la medida que sea compatible con su finalidad, los planes de inspección y vigilancia para la
comprobación del daño estructural podrán simultanearse con los destinados al mantenimiento y a las
comprobaciones deconformidaddelaestructurayelmontajeconelproyecto.
(3) El método de integridad asegurada deberá garantizar un nivel aceptable de fiabilidad de
funcionamiento de la estructura durante su vida útil de proyecto sin necesidad de un plan regular de
vigilancia del daño debido a la fatiga. Este método deberá aplicarse en los casos en que la formación
local de fisuras en un componente pueda llevar rápidamente al fallo del elemento estructural o de toda
laestructura.
(4) En este anejo, puede alcanzarse un nivel aceptable de fiabilidad frente a la fatiga ajustando el
coeficiente parcial de seguridad para la resistencia a fatiga en función de las consecuencias de la
roturaydelmétododecálculoempleado.
(5) Los valores de la resistencia a fatiga se determinan considerando los detalles estructurales junto
con los efectos de entallas geométricos y metalúrgicos. El lugar más probable de iniciación de la fisura
seindicatambiénenelapartadodondesepresentanlosdetalles delafatiga.
(6) Los métodos de evaluación presentados en este anejo emplean la resistencia a fatiga en términos
decurvas deresistenciaafatigapara:
- detalles normalizados aplicables atensiones nominales;
- configuraciones desoldaduradereferenciaaplicables atensionesgeométricas.
(7) La fiabilidad requerida puede evaluarse mediante la utilización del método de integridad asegurada,
conlos valores de establecidos delatablaA27.3.1.
Se consideraráquelas consecuencias songraves cuandoelfallo afatigadel elementoconsiderado
suponga el colapso de la estructura o de una parte de la misma. Se podrá considerar que las
consecuencias son menores cuando un fallo a fatiga del elemento considerado no suponga un fallo
estructural, existiendo capacidad de redistribución de las cargas, aun cuando se produzcan
deformaciones importantes.
TablaA27.3.1Coeficienteparcialdeseguridadpararesistenciaafatiga
Consecuenciadelfallo
Métododeevaluación
Consecuencialeve Consecuenciagrave
Integridadasegurada 1,15 1,35
4 Tensiones debidas a acciones de fatiga
(1) El modelado de las tensiones nominales deberá considerar todos los efectos de las acciones
incluyendo los de la distorsión y deberá basarse en un análisis elástico lineal para los elementos
estructuralesyparalasuniones.
(2) El modelado de grandes vigas en celosía de secciones huecas puede basarse en un modelo de
celosía simplificado con nudos articulados. Siempre que se tengan en cuenta las tensiones debidas a e.
las cargas externas aplicadas entre las uniones de los elementos, podrán considerarse los efectos w.b
sobrelosmomentossecundarios debidos alarigidezdelas uniones mediantelos coeficientes (véase 681ww
lhauetacbalsa; Aes2t7a.s4.1sepcaciroanessececsiotánnesscoimrceutliadraess ahulaescarsesytrilcacitoanbelas Ag2e7om.4é.2tripcaasradseecacciouneerdsoreccotnanlgaultaarbelas
A27.8.7).
TablaA27.4.1Coeficientes parasecciones huecas circularessometidasacargasenelplano
Tipodenudo Cordones Montantes Diagonales
tipoK 1,5 - 1,3
Nudo
tipoN/ KT 1,5 1,8 1,4
tipoK 1,5 - 1,2
Nudocon
solape
tipoN/ KT 1,5 1,65 1,25
TablaA27.4.2Coeficientes parasecciones huecas rectangularessometidas acargasenelplano
Tipodeunión Cordones Montantes Diagonales
Ktipo 1,5 - 1,3
Nudo
Ntipo/ KTtipo 1,5 2,2 1,6
Ktipo 1,5 - 1,3
Nudocon
solape
Ntipo/ KTtipo 1,5 2,0 1,4
NOTA1: ParaladefinicióndelostiposdeunionesvéaseelAnejo26delCódigoEstructural.
NOTA2: Rangosdevalidezgeométrica:
Paraseccionescirculareshuecas(unionestipoK,N,KT)
0,30 ≤ β ≤ 0,60 
1,20 ≤   ≤ 30,0 
0,25 ≤   ≤1,0 
30o ≤   ≤ 60o
Paraseccionesrectangulareshuecas(unionestipoK,N,KT)
0,40 ≤ β ≤ 0,60 
6,25 ≤  ≤ 12,5 
0,25 ≤  ≤ 1,00 
30o ≤   ≤ 60o
5 Cálculo de tensiones
(1) Las tensionesdeberáncalcularseenestadolímitedeservicio.
(2) Las secciones de Clase 4 se evalúan para cargas de fatiga de acuerdo con el Anejo 25 del Código
Estructural. es
NOTA1: ComoindicaciónvéaseelAnejo29delCódigoEstructural. w.b
(Lt(a3Sob)CslaFLes)afeaAscc2ttoo7ers.nd8seq.i1oucneaoenApsr62on.73do.u8mpc.a1ienr0naaldedcesoabnrdecuerenábnanetrntcaeocncniasósilnócidunedlanrearosrtmeseeninesmainolenemdeliosaludnegitfneiacrauomdntraoác.ssoedsfeuictsiaeclnleetpsetibddlieestcianotnolacseinanitcrloaiasccióiiónnncldudeiedtoelasnsefainotnigleaass. OE-A-2021-13681able en https://ww
(4) Cuando se emplea el método de tensión geométrica (punto caliente) para los detalles cubiertos por
latablaA27.B.1,lastensiones deberáncalcularsecomosemuestraenelapartado6.5.
(5) Las tensionesrelevantesenlos detalles enunmaterialbaseson:
- tensiones normalesnominales
- tensionestangenciales nominales
NOTA: Paraefectosdetensionesnominalescombinadas,véaseelapartado8(3).
(6) Lastensionesrelevantesenloscordonesdesoldadurason(véaselafiguraA27.5.1):
- tensiones nominales transversales alejedelcordón: .
- tensionestangenciales longitudinales alejedelcordón: .
Cadaunadeberácomprobarsepor separado.
NOTA: El procedimiento descrito anteriormente es distinto del procedimiento dado para la comprobación de los
cordonesdesoldadurasenestadolímiteúltimo,definidoporelAnejo26delCódigoEstructural.
FiguraA27.5.1Tensiones correspondientesaloscordones desoldaduras
6 Cálculo de los rangos de tensiones
6.1 Generalidades
(1) Elanálisis estructuralafatigadeberáemplear:
- rangosdetensiones nominales paradetallesmostradosenlatablaA27.8.1alatablaA27.8.10,
- rangos de tensiones nominales modificados cuando, por ejemplo, hay cambios bruscos de
sección cerca de un emplazamiento de iniciación de fisura que no se encuentre definido en las
tablas A27.8.1–A27.8.10, o
- rangos de tensiones geométricas donde hayan grandes gradientes de tensiones cercanos al
piedeunasoldaduraenuniones delatablaA27.B.1. e.
NOTA: Paramáscategoríasderangosdetensionesgeométricasendetalle,véaseelApéndiceB. 681ww
(r2a)ngEoldveatloernsdioenceáslculo del rcaonrgreospdoentdeiennsitoenaes a emplear ceinclolas.evaluación de la fatiga deberá ser el
6.2 Valor de cálculo del rango de tensiones nominales
(1) Los valores de cálculo de los rangos de tensiones nominales y deberán
determinarsecomosigue:
(6.1)
donde:
es el rango de tensiones producido por las cargas de fatiga especificadas
enlareglamentaciónespecíficavigente
son los coeficientes de daño equivalente que dependen del espectro como
especifican las partes correspondientes de los Anejos 22 a 29 del Código
Estructural.
(2) En los casos en los que no se disponen de datos apropiados de el valor de cálculo del rango de
tensiones nominales puededeterminarsemediantelosprincipios delApéndiceA.
6.3 Valor de cálculo del rango modificado de tensiones nominales
(1) El valor de cálculo de los rangos de tensión nominal modificados y deberán
determinarsecomosigue:
(6.2)
donde:
es el factor de concentración de tensiones para tener en cuenta la mayoración de
las tensiones locales en referencia al detalle geométrico no incluido en la curva de
referencia .
NOTA: Losvaloresde puedentomarsedelabibliografíaoconcálculosapropiadosporelementosfinitos.
6.4 Valor de cálculo del rango de tensión para uniones soldadas de las secciones
huecas
(1) A menos que se realice un cálculo más preciso de los valores de cálculo de los rangos modificados
de tensiones nominales deberán determinarse como sigue, medianteel modelo simplificado del
apartado4(2):
(6.3)
donde:
es el valor de cálculo del rango de tensiones calculado con un modelo en celosía
simplificadoconnudos articulados
es elcoeficientedemayoraciónacordeconlastablas A27.4.1yA27.4.2. s
6.5 Valor de cálculo de los rangos de tensiones geométricas (punto caliente) w.
d(1e)teLrmosinavrasleorceosmodesigcuáelc:ulo del rango de tensiones geométricas (punto caliente) deberá
(6.4)
donde:
es elfactor deconcentracióndetensiones.
7 Resistencia a fatiga
7.1 Generalidades
(1) La resistencia a fatiga en el caso de rangos de tensiones se representa por una serie de curvas
y , (curvas S-N), que corresponden con las categorías de detalles
constructivos típicos. Cada categoría de detalle se designa por el númeroquerepresenta, en , el
valor dereferencia y paraunaresistenciaafatigade millones deciclos.
(2) Para las carreras de tensiones nominales de amplitud constante, la resistencia a la fatiga podrá
obtenersecomosigue:
con para , véaselafiguraA27.7.1,
con para , véaselafiguraA27.7.2,
es el límite de fatiga con amplitud constante, véase la figura
A27.7.1y
es elumbraldedaño,véaselafiguraA27.7.2.
(3) Para espectros de tensiones nominales con rangos de tensiones por encima y por debajo del límite
de fatiga de amplitud constante , la resistencia a fatiga deberá basarse en las curvas extendidas de
laresistenciaafatigaquesemuestranacontinuación:
con para
con para
es elumbraldedaño,véaselafiguraA27.7.1.
al
m
or
n
n
si
n
t
d
1Categoríadedetalle
g
Ran 2Límitedefatigabajoamplitudconstante oe.es
3Umbraldedaño 681www.
númerodeciclos,
FiguraA27.7.1Curvas deresistenciaalafatigapararangos detensionesnormales
FiguraA27.7.2Curvas deresistenciaalafatigaparacarrerasdetensióncortante
NOTA1: Durante el aprovechamiento de los resultados de ensayos para determinar la categoría del detalle
constructivo apropiada para un detalle constructivo en particular, el valor del rango de tensión
correspondientealvalorde millones deciclosseevaluóconungradodeconfianzadel yun
de probabilidad de fallo para una distribución , considerando su desviación típica, el tamaño
de las probetas y los efectos de la tensión residual. El número de datos (no menor de 10) se consideró
tambiénenelanálisisestadístico,véaseelApéndiceDdelAnejo18delCódigoEstructural.
Es admisible la verificación de una determinada categoría de resistencia a la fatiga para un detalle
particularenlamedidaenquelamismaselleveacabodeacuerdoconloespecificadoenlaNOTA1.
NOTA3: Los datos de ensayos de algunos detalles constructivos no se ajustan exactamente a las curvas de
resistencia a la fatiga de la figura A27.7.1. Para asegurar que se evitan las condiciones no
conservadoras, tales detalles, marcados con un asterisco, se clasifican en una categoría de detalle
menorquelaresistenciaalafatigaquerequiere2x106ciclos.Unaevaluaciónalternativapuedemejorar
laclasificacióndedichosdetallesenunacategoríadedetallesiemprequeellímitedelafatigaaamplitud
constante sedefinacomolaresistenciaalafatigapara107ciclosconm=3(véaselafiguraA27.7.3).
FiguraA27.7.3Resistenciaalternativa paradetalles clasificadoscomo BOE-A-cable e
(4) Las categorías dedetalle y paratensiones nominales semuestranen:
tablaA27.8.1paraelementos estructurales planos yuniones mecánicas,
tablaA27.8.2parasecciones armadassoldadas,
tablaA27.8.3parasoldaduras atopetransversales,
tablaA27.8.4cartelasyrigidizadoressoldados,
tablaA27.8.5parauniones trasmisorasdecargas,
tablaA27.8.6paraperfiles huecos,
tablaA27.8.7parauniones devigasencelosía,
tablaA27.8.8paratableros ortótroposconrigidizadorescerrados,
tablaA27.8.9paratableros ortótroposconrigidizadoresabiertos, y
tablaA27.8.10paralauniónalasuperior-almadeunavigacarril.
(5) Las categorías de resistencia a la fatiga para los rangos de tensiones geométricas se dan en el
ApéndiceB.
7.2 Modificaciones de la resistencia a la fatiga
7.2.1 Detalles en compresión sin soldaduras o con soldaduras sometidas a tratamiento de
relajacióndetensiones
(1) En detalles sin soldaduras o con soldaduras sometidas a tratamiento de relajación de tensiones, la
influencia dela tensiónmedia en laresistencia afatigapuedetenerseencuenta determinando unrango
reducido de tensiones efectivas en la evaluación a fatiga cuando parte o todos los ciclos de
tensiones seandecompresión.
(2) El rango de tensiones efectivas puede calcularse sumando las tracciones del rango de tensiones y
el60% delas compresionesdelrangodetensiones, véaselafiguraA27.7.4.
FiguraA27.7.4Rangomodificadodetensiones paradetalles nosoldadosocontensionesrelajadas e
7.2.2 Efectodeltamaño
(1) El efecto provocado por el tamaño, debido al espesor u otras dimensiones, deberá tenerse en
cuenta con los valores dados en las tablas A27.8.1 a A27.8.10. La resistencia a fatiga, por tanto, viene
dadapor:
(7.1)
8 Comprobación a fatiga
(1) Los rangos de tensiones nominales, rangos modificados de tensiones nominales o rangos de
tensiones geométricas debidos a las cargas frecuentes (véase el Anejo 18 del Código Estructural)
nodeberánsuperar:
pararangos detensionesnormales (8.1)
pararangos detensionestangenciales.
(2) Paracargas defatigadeberácomprobarselacondición:
y (8.2)
NOTA: Las tablas A27.8.1 a A27.8.9 requieren que los rangos de tensiones se basen en las tensiones
principalesparaalgunosdetallesconstructivos.
(3) Salvo que se indique lo contrario en las categorías de resistencia a fatiga de las tablas A27.8.8 y
A27.8.9, enelcasodecombinar losrangosdetensiones y , deberácomprobarseque:
(8.3)
(4) Cuando no se disponga de datos de o de puede emplearse el método de comprobación
delApéndiceA.
NOTA1: ElApéndiceAsedesarrollapararangosdetensiones normales.Puedeadaptarsetambiénparacarreras
detensionescortantes.
TablaA27.8.1Detalles sinuniones oconunionesmecánicas
Categoría
Detalleconstructivo Descripción Requisitos
dedetalle
NOTA: La resistencia a fatiga Productos laminados o Detalles1)a3):
asociada a la categoría 160 es la extruidos:
más alta. Ningún detalle puede
tener mayor resistencia a fatiga Lasaristasvivas,los
paraningúnnúmerodeciclos. 1)Chapasyproductos defectossuperficialesyde
planosbrutosde laminaciónsedeberán
160 laminación. desbastarhastasu
eliminación,dejando
2)Perfileslaminados
transicionessuaves.
brutosdelaminación.
3)Perfileshuecossin
costura,circulareso
rectangulares.
Chapascizalladasuoxi- 4)Deberáeliminarsetoda
cortadas: trazavisibledearistas.
Lassuperficiesdecorte
140 deberánsermecanizadas
4)Materialoxicortadoo odesbastadasytoda
cizalladoconposterior rebabaeliminada.
saneamientodebordes.
Cualquiermarcadejada
porlamaquinaria
empleada,porejemploen
5)Materialoxicortadoa eldesbastado,deberáser
máquinaconestríasde paralelaaladirecciónde
corteregularesypoco lastensiones.
profundas,oamanocon
posteriorsaneamientode Detalles4)y5):
bordesparaeliminación
-Lasesquinasentrantes
dearistas.Máquinasde
deberánmejorarseme-
oxicortequecumplanlas
125 diantedesbaste
especificacionesde
(pendiente ≤ 1/4) o 
calidaddelAnejo18.
evaluarsemedianteel
factordeconcentraciónde
tensiones
correspondiente.
-Noseadmiten
reparacionesmediante
rellenoconsoldadura.
6)y7)Productos Detalles6)y7):
fabricadosporlaminacióno
100 calculadomediante:
extrusión,comolosdelos
m=5 detalles1),2),3). VS(t)

It
Para detalles 1–5 ejecutados en acero con resistencia mejorada a la corrosión debe adoptarse la
categoríadedetalleinmediatamenteinferior.
TablaA27.8.1(cont.) Detalles sinuniones oconuniones mecánicas
Categoría
Detalleconstructivo Descripción Requisitos
dedetalle
8)Uniónsimétricacon 8)Paraelcálculo Engeneral,para
cubrejuntasaambosladosy de seutilizará uniones
tornillospretensadosdealta lasecciónbruta. atornilladas
resistencia. (detalles8a13):
112
Distanciaalos
8)Uniónsimétricacon
extremos:
cubrejuntasdoble,tornillos
pretensadosytaladros e11,5d
inyectados.
Distanciaalos
bordes:
9)Uniónsimétricacon 9)Paraelcálculo
cubrejuntasaambosladosy de seutilizará e21,5d
tornilloscalibrados. lasecciónneta.
Espaciamiento:
9)Uniónsimétricacon p12,5d
cubrejuntasdoble,taladros
sinpretensareinyectados. p22,5d
Paralosdetalles
10)Uniónconcubrejuntas 10)Parael deproyecto
simpleytornillos cálculode se véaseelAnejo
90 pretensadosdealta utilizarála 26,figura
resistencia. secciónbruta. A26.3.1.
10)Uniónconcubrejuntas
simple,taladrospretensados
einyectados.
11)Elementoestructuralcon 11)Parael
taladrossometidoaflexión cálculode se
compuesta. utilizarála
secciónneta.
12)Uniónconcubrejuntas 12)Parael
simpleytornilloscalibrados cálculode se
utilizarála
80 secciónneta.
12)Uniónconcubrejuntas
simple,taladrossin
pretensarinyectados.
13)Uniónsimétricacon 13)Parael
cubrejuntassimpleodoble, cálculode se
50 tornillossinpretensaren utilizarála
agujerosdeaperturanormal. secciónneta.
Sininversióndecarga.
TablaA27.8.1(cont.) Detalles sinuniones oconuniones mecánicas
Categoría
Detalleconstructivo Descripción Requisitos
dedetalle
Efectodel 14)Tornillosyespárragos 14)Elvalorde se
traccionadosconrosca calcularáenlasseccio-
tamaño
laminadaomecanizada. nestraccionadasdel
>30mm Paradiámetrosgrandes tornillo,teniendoen
(tornillosdeanclaje)se cuentalosesfuerzosde
301/4 tendráencuentaelefecto flexiónytracciónpor
50 ks  dfaecltotarmksa.ñomedianteel elafsectetonspiaolnaenscad,eafsleíxcioómno
debidasaotrascausas.
Entornillospretensados,
puedeaplicarsela
reduccióndelrangode
tensiones.
15)Tornillossometidosa 15)Paraelcálculode
cortesimpleodoblesin seutilizarálasección
roscaenlassecciones delvástago.
bajoesfuerzocortante.
100
–Tornilloscalibrados.
m=5
–Tornillosordinariossin
inversióndecarga
(tornillosdelosgrados
5.6,8.8o10.9).
TablaA27.8.2Seccionesarmadassoldadas
Categoría
Detalleconstructivo Descripción Requisitos
dedetalle
Cordoneslongitudinales Detalles1)y2):
continuos:
1)Soldadurasatopecon
Lasoldaduradeberá
ejecuciónautomática
ejecutarseinin-
efectuadadesdeambos
terrumpidamente,a
lados.
menosquesetratede
125
2)Soldadurasenángulocon unareparación
ejecuciónautomáticao realizadapor
completamentemecanizada. especialistasyuna
Losextremosdelas inspeccióncompruebe
platabandassecomprobarán laejecuciónadecuada
comodetalles6)o7)dela delareparación.
tablaA27.8.5
3)Soldadurasatopeoen
ánguloconejecución
4)Lacategoríadeeste
automáticao
detallees
completamentemecanizada
cuandoseejecuta
efectuadadesdeambos
interrumpidamente.
lados,perointerrumpida.
112
4)Soldadurasatopecon
ejecuciónautomáticao
completamentemecanizada
efectuadaconchapadorsal
continúadesdeunsololado.
5),6)Esfundamental
conseguirunbuen
5)Soldadurasatopeoen
ajusteentrelaschapas
ánguloejecutadas
dealmaydeala.Los
manualmente.
bordesdelalmadeben
acondicionarsepara
100 quelapenetraciónde
6)Soldadurasatope,con lasoldaduraenlaraíz
ejecuciónautomáticao delauniónsearegular
completamentemecanizada ycontinua.
omanualdesdeunsolo
lado,enparticularlasde
grandesvigascajón.
7)Esposiblerecuperar
lacategoríadeldetalle
7)Reparaciones
originalconuna
automáticasomanualesde
mejoramediante
soldadurasatopeoen
desbastepor
100 ánguloparacategoríasde
especialistaspara
detalles1)a6).
eliminarlossignos
visiblesymediantela
posterior e
comprobación. o
TablaA27.8.2(cont.) Secciones armadassoldadas
Categoría Detalleconstructivo Descripción Requisitos
dedetalle
8)Soldaduraslongitudinales 8)Losvaloresde
80 discontinuasenángulo. sebasaránenlas
tensionesnormalesdel
ala.
9)Soldaduras
longitudinales,atopeoen
9)Losvaloresde
ángulo,osoldaduras
sebasaránenlas
interrumpidasporgroeras
tensionesnormalesdel
dealturanosuperiora
71 ala.
Paragroerasdealtura
superiora ,verel
detalle1)delatabla
A27.8.4.
10)Soldaduras
longitudinalesatope,enrase
125 deambascarasconmuela
enladireccióndecarga,
END.
10)Ejecución
112
ininterrumpida;sindesbaste.
90 10)Coninterrupciones.
11)Soldaduras Espesordepared
longitudinalesdecierrede
perfileshuecoscon
140
ejecuciónautomáticao
completamentemecanizada
ininterrumpida.
11)Soldaduras
longitudinalesdecierrede
11)Espesordepared
perfileshuecoscon
125
ejecuciónautomáticao
completamentemecanizada
ininterrumpida.
11)Ejecucióncon
90
interrupciones.
Los detalles 1 a 11 ejecutados con soldadura automática ycon soldadura mecanizada tienen igual categoría de
detalle
TablaA27.8.3Empalmes soldados
Categoría
Detalleconstructivo Descripción Requisitos
dedetalle
Sinchapadorsal: -Todaslassoldaduras
1)Empalmesen enrasadasmediantemuela
prolongacióndechapasy conlasuperficiedelas
productosplanos. chapasparalelaala
direccióndelaflechadel
2)Empalmesen
dibujo.
prolongacióndealasy
almasantesdelarmadode -Utilizaciónyposterior
laviga. retiradadechapasde
derrame,bordesdechapa
3)Soldaduraatopede
enrasadosconmuela
perfileslaminadosenla
112 seccióncompletassin segúndireccióndela
tensión.
groeras.
-Soldeodesdeambos
4)Empalmesen
ladosycomprobadospor
prolongacióndechapasy
ensayosnodestructivos
productosplanosde
(END).
anchuraoespesorrebajado
conpendiente . Detalle3:
Efecto del Solodeaplicaciónen
tamaño unionesdeperfiles
para
laminados,cortadasy
soldadas.
250,2 -Sobreespesorde
ks  t  5)Empalmesen cordonesinferioral de
prolongacióndechapasy laanchuracontransición
productosplanos. gradualalplanodelas
superficiesempalmadas.
6)Empalmesen
prolongacióndeperfiles -Utilizaciónyposterior
laminadosmediante retiradadechapasde
soldaduraatopede derrame,bordesdechapa
seccionescompletassin enrasadosconmuela
90 groeras. segúndireccióndela
tensión.
7)Empalmesen
prolongacióndechapasy -Soldeodesdeambos
productosplanosde ladosycomprobaciónpor
anchuraoespesorrebajado ensayosnodestructivos
conpendiente . (END).
Lassoldadurasdeberánser Detalles5y7:
mecanizadasparaevitar Soldadurasejecutadasen
entallas. posiciónhorizontal.
TablaA27.8.3(cont.) Empalmes soldados
Categoría
Detalleconstructivo Descripción Requisitos
dedetalle
-Todaslassoldaduras
8)Eldetalle3)congroeras. enrasadasmediantemuela
conlasuperficiedelas
chapasparalelaala
direccióndelaflecha
dibujada.
-Utilizaciónyposterior
retiradadechapasde
derrame,bordesdechapa
90 enrasadosconmuela
segúndireccióndela
tensión.
-Soldeodesdeambos
ladosycomprobaciónpor
ensayosnodestructivos
(END).
-Perfileslaminadosde
mismasdimensionesy
tolerancias.
-Sobreespesorde
9)Empalmesen cordonesinferioresal
prolongacióndevigas delaanchuracon
armadassingroeras. transicióngradualalplano
delassuperficies
empalmadas.
10)Soldaduraatopede
-Soldadurasinenrasecon
seccioneslaminadas
muela.
completascongroeras.
-Utilizaciónyposterior
retiradadechapasde
11)Empalmesenprolon-
derrame,bordesdechapa
gacióndechapas,
enrasadosconmuela
productosplanos,perfiles
80 segúndireccióndela
laminadosychapasde
tensión.
vigasarmadas.
-Soldeodesdeambos
ladosyverificaciónpor
ensayosnodestructivos
(END).
Detalle10
Sobre-espesorde
cordonesinferioresal
delaanchuracon
transicióngradualalplano
delassuperficies
empalmadas.
12)Soldaduraatopede -Utilizaciónyposterior
seccionescompletas retiradadechapasde
laminadassingroeras. derrame,bordesdechapa
enrasadosconmuela
63
segúndireccióndela
tensión.
-Soldaduraporambos es
lados oe.
TablaA27.8.3(cont.) Empalmes soldados
Categoría
Detalleconstructivo Descripción Requisitos
dedetalle
13)Soldadurasatope
36 ejecutadasdesdeunsolo 13)Sinchapadorsal.
lado.
13)Soldadurasatope
ejecutadasdesdeunsolo
71 ladoconpenetracióntotaly
verificaciónmediante
técnicasENDapropiadas.
Conchapadorsal: Detalles14)y15):
14)Empalmesen Soldadurasenángulode
Efecto del prolongación. unióndelachapadorsal
tamaño 15)Empalmesen conextremosdistantes
para prolongacióndeanchurao másde delos
71 espesorrebajadocon bordesdelachapa
pendiente cargada.
0,2 Tambiénesválidopara Puntosdesoldadura
25
ks   chapascurvas. aplicadosenlazonaa
 t  ocuparporlassoldaduras
atope.
16)Empalmesen 16)Silosextremosdelas
prolongaciónconchapa soldadurasenángulodela
dorsalpermanenteyan- chapadorsaldistanmenos
50 churaoespesorrebajado de delosbordesde
conpendiente . lachapa,osinoesposible
Tambiénesválidopara garantizarunbuenajuste.
chapascurvas.
Efecto del tamaño pendiente
y/o de la 17) Empalmes
excentricidad: en prolongación
250,2  6e t1,5  con ejes
71 ks  t1  1 t1 t11,51t21,5 alineados y
espesor
discontinuo.
Detalles18)y19):
18)Empalmesen
40 prolongacióndesoldaduraa Lacomprobaciónafatiga
topeatravésdelala delelementointerpuesto
interpuesta. debeefectuarsecomo
Comoel detalle4o5delatabla
detalle4 19)Paratransicionescon A27.8.4.
dela acuerdoconformealdetalle
tabla 4delatablaA27.8.4.
A27.8.4
TablaA27.8.4Cartelas yrigidizadores soldados
Categoría
Detalleconstructivo Descripción Requisitos
dedetalle
80 Cartelaslongitudinales: Elespesordelacartela
debeserinferiorasualtura.
71 Encasocontrario,véasela
1)Lacategoríadeldetallees
tablaA27.8.5,detalles5o6.
funcióndelalongitud dela
63
cartela.
56
2)Cartelaslongitudinales
71 soldadasachapasotubos.
3)Cartelaconacuerdode
transiciónsoldadaenánguloa Detalles3)y4):
unachapaotubo;extremodel
80 Acuerdodetransición
cordóndesoldadurareforzado
ejecutadomediante
reforzada (penetracióntotal);longituddel
mecanizadouoxicortedela
cordónreforzado>r.
cartelaantesdesersoldada,
posteriordesbastedelárea
desoldaduraparalelaala
4)Cartelasoldadaalbordede
90 flechadibujadahasta
o unachapaoaldelaladeuna
eliminarporcompletoelpie
r>150mm viga. delcordóntransversal.
71
50
5)Uniónsoldadasinacuerdode
transición.
40
80 l50mm Cartelasorigidizadores Detalles6)y7):
transversales
6)Cartelassoldadasachapas. Losextremosdelos
7)Rigidizadoresverticales cordonesdebenser
soldadosavigasarmadaso cuidadosamentedes-
perfileslaminados. bastadosparaeliminar
8)Diafragmasdevigascajón mordeduras.
71 50<l80mm soldadosalasalasoalas 7)Sielrigidizadortermina
almas.Parasecciones enelalma(parteizquierda
pequeñaspuedennoser delafigura), debe
viables. calcularseempleandolas
Lascategoríasdedetalleson tensionesprincipales.
válidastambiénpara
rigidizadoresanulares.
9)Efectosobrematerialbase
debidoalosconectadores
80
soldados
TablaA27.8.5Uniones transmisorasdecarga
Categoría
Detalleconstructivo Descripción Requisitos
dedetalle
80 l ≤ 50 mm, cualquier t  UnionesencruzyenT:
71 50mm<l≤ 80 mm, cualquier t 
1)Fisuracióndelpiedel
63 80mm<l≤ 100 mm, cualquier t  cordónensoldadurasatope
conpenetracióntotalyen
56 100mm<l ≤ 120 mm, cualquier t  todaslassoldadurascon 1)Comprobadamediante
penetraciónparcial. inspecciónlaausenciade
56 L>120mm,t 20mm discontinuidadesydes-
alineacionesfueradelas
120mm<l ≤ 200 mm 
toleranciasdelCapítulo21del
t>20mm CódigoEstructural.
50
l>200mm 2)Paracalcular deberán
emplearselastensiones
 20 mm < t ≤ 30 mm 
nominalesmodificadas.
200mm<l≤ 300 mm  3)Enunionesconpenetración
parcialsonnecesariasdos
t>30mm
45 comprobacionesafatiga:en
l>300mm primerlugarlafisuracióndela
raízdelauniónconlas
 30 mm < t ≤ 50 mm 
tensionesdefinidasenel
apartado5yconlas
40 L>300mm,t>50mm categoríasdedetalle36*para
y80para .En
segundolugarlafisuraciónde
Chapaflexible 2)Fisuracióndepiedecordón
laraízdelcordónseevalúa
desdelosextremosdela
con el valor de ∆σ 
Comoel soldadura,conconcentración
correspondientealachapa
detalle1 detensionesdebidaala
solicitada.
dela flexibilidaddelachapa.
tabla Detalles1)a3):
A27.8.5 Lades-alineacióndelas
chapascargadasnodebe
superarel delespesorde
lainterpuesta.
3)Fisuracióndelaraízdela
uniónenunionesenánguloy
enunionesatopeenTcon
36*
penetraciónparcial,de
acuerdoconlafiguraA26.4.6
delAnejo26
Unionesporsolapesoldadas: 4)Enlachapaprincipal, se
4)Unionesporsolapecon calcularáempleandoelárea
soldadurasenángulo. indicadaenlafigura.
5) debecalcularseenlas
Comoel chapasexteriores.
detalle1 área de la chapa principal sometida a tensiones: Detalles4)y5):
dela pendiente=1/2 -Extremosdelasoldaduraa
tabla
másde delbordedela
A27.8.5
chapaprincipal.
-Lafisuraciónporcortantede
loscordonesdebe
comprobarsemedianteel
detalle8.
TablaA27.8.5(cont.) Uniones transmisorasdecarga
Categoría
Detalleconstructivo Descripción Requisitos
dedetalle
Unionesporsolapesoldadas:
45*
5)Unionesporsolapecon
soldadurasenángulo.
Platabandasenvigas 6)Silaplatabandaesmás
56*  t≤20  -
laminadasyarmadas: anchaqueelala,esnecesario
50 uncordóndesoldaduraenel
bordefrontalcuidadosamente
45 6)Extremosdeplatabandas desbastadoparaeliminar
simplesomúltiples,soldadas
mordeduras.
40 conosincordónenelborde
frontal. Lalongitudmínimade
platabandaesde .
Paralongitudesmenores,el
36 - t 50
efectodeltamañoeseldel
detalle1.
Cordónfrontalreforzado 7)Platabandasenvigas 7)Elcordóndelbordefrontal
laminadasyarmadas. enrasadoconmuela.También
56 Lalongituddelrefuerzohade elextremodelaplatabanda,
sersuperiora5tc. conunapendiente<1/4,si
tc>20mm.
8)Soldaduracontinuaen 8) hadecalcularseparala
ángulocontransmisiónde seccióndegargantadel
esfuerzosrasantes,comoen cordón.
elcasodelasunionesala-
almaenvigasarmadas.
80 9) debecalcularseparala
9)Unionesporsolapecon
m=5 soldadurasenángulo. seccióndegarganta
considerandotodalalongitud
delcordón,cuyoextremo
debedistarmásde del
bordedelachapa.Ver
tambiénlosdetalles4)y5).
Véase Conectadoressoldadospara 10) secalculaparala
transmisiónderasante: secciónnominaldelpernodel
Anejo32
conectador.
(90
m=8) 10)Paraestructurasmixtas.
11)Unióntubo-bridaconel 11)Elpiedelasoldadura
71 desoldadurasatopey debedesbastarse. debe
penetracióntotal. calcularseparaeltubo.
12)Unióntubo-bridacon
40 12)calculadoparaeltubo.
soldadurasenángulo.
TablaA27.8.6Perfileshuecos
Categoría
Detalleconstructivo Descripción Requisitos
dedetalle
1)Unionestubo-chapacon 1) debecalcularseparael
aplastamientodelextremodeltubo, tubo.
71 soldaduraatope,biseladodebordes Diámetrodeltuboinferiora
enX. .
71 2) debecalcularseparael
2)Unionestubo-chapasoldadasalo tubo.
largoderanurasdeinsercióndela Lafisuraciónporcortantede
63 chapaeneltuborematadascon lasoldaduradebe
taladros. comprobarseutilizandoel
detalle8delatablaA27.8.5.
Soldadurasatopeconcordones Detalles3)y4)
frontales -Cordonesconsobreespesor
3)Empalmesenprolongación inferioral delaanchura
71
extremo-extremoentreperfiles ytransicióngradual.
circulareshuecosconsoldadurasa -Ejecucióndelasoldadura
tope. enposiciónhorizontal,
4)Empalmesenprolongación inspeccionadoycomprobado
extremo-extremoentreperfiles librededefectosfueradelas
rectangulareshuecosconsoldaduras toleranciassegúnelCapítulo
56 atope. 21delCódigoEstructural.
-Para la
categoríadedetalle
aumentaráendoscategorías.
Acoplamientosmediantesoldadura: 5)
5)Perfileshuecoscirculareso -Soldadurasqueno
rectangularesunidosaotrosperfiles transmitancarga.
mediantesoldadurasenángulo. -Anchoparaleloala
71
dirección de las tensiones ℓ ≤ 
.
-Paraotroscasosvéasela
tablaA27.8.4.
Empalmesenprolongaciónsoldados: Detalles6)y7)
6)Empalmesenprolongación
extremo-extremoentreperfiles -Soldadurasquetransmitan
50
circulareshuecosmediantesoldadura carga.
atopeconchapainterpuesta. -Comprobaciónde
soldadurasmediante
7)Empalmesenprolongación inspección,yausenciade
extremo-extremoentreperfiles defectosfueradelas
rectangulareshuecosmediante toleranciassegúnelCapítulo
45 soldaduraatopeconchapa 21delCódigoEstructural.
interpuesta. -Parat>8mm,lacategoría
dedetalleaumentaenun
escalón.
8)Empalmesenprolongación Detalles8)y9)
extremo-extremoentreperfiles
40 circulareshuecosmediantesoldadura -Soldadurasque
enánguloconchapainterpuesta. transmitancarga.
-Espesoresdepared
9)Empalmesenprolongación
extremo-extremoentreperfiles
36 rectangulareshuecosmediante
soldaduraenánguloconchapa
interpuesta. e.e
TablaA27.8.7Uniones devigasencelosía
Categoría
Detalleconstructivo Requisitos
dedetalle
90 t0 2,0 Uniones con separación: Detalle 1): Nudos en K y en N, Detalles1)y2)
m=5 ti perfilescirculareshuecos:
- Comprobaciones por separado de cordones y
riostras.
- Para valores del cociente intermedios, la
categoría de detalle puede obtenerse por
45 t0 1,0 interpolaciónlinealdelascategoríasdedetalle.
m=5 ti - Se admite soldadura en ángulo para riostras con
espesordepared .
y 8mm
m7=15 tt0i 2,0 Upenrifoilneessreccotnansgeuplaarreascihóune:cDoest:alle 2): Nudos en K y en N, ((bd00//tt00))xx((t0t0//tit)i)2255
0,4bi/b01,0
0,25di/d01,0
b0200mm
d0300mm
-0,5h0ei/p0,25h0
m3=65 tt0 1,0 -eo0/p,5d00,0e2i/pb00ó,250,d002d0
i (eo/peslaexcentricidadfueradelplano)
Detalle2)
0,5(b0–bi)g1,1(b0–bi)
yg2t0
Uniones con solape: Detalle 3): Nudos en K, perfiles Detalles3)y4)
t0 1'4 circularesyrectangulareshuecos:
71 ti - 30% ≤ solape ≤ 100% 
m=5 -solape=(q/p)100%
-Esnecesariorealizarlascomprobacionespor
separadodecordonesyriostras.
-Paravaloresdelcociente comprendidosentre
1y1,4,lacategoríadedetallepuedeobtenersepor
56 t0 1 i-nSteerpaodlmacitióenlalinseoaldl.aduraenánguloparariostrascon
m=5 ti espesordepared .
y 8mm
(b0/t0)x(t0/ti)25
(d0/t0)x(t0/ti)25
0,4bi/b01,0
0,25di/d01,0
m7=15 tt0i 1'4 Urencitoannegsulacroensyscoilracpuela:reDsehtauleleco4s):: Nudos en N, perfiles d-00,530h00mli/mp0,25h0
-0,5d0li/p0,25d0
eo/p0,02b0o0,02d0
(eo/peslaexcentricidaddealabeo)
Definicionesdepyq:
50 t
0 1,0
m=5 ti
TablaA27.8.8Tablerosortótroposconrigidizadorescerrados
Categoría
Detalleconstructivo Descripción Requisitos
dedetalle
1)Rigidizadorcontinuo 1),2),3)y4)Comprobación
80 longitudinalcongroerasenlas basadaenelrango de
viguetas. tensionesnormalesdel
rigidizadorlongitudinal.
71
2)Rigidizadorcontinuo
80 longitudinalsingroerasenlas
viguetas.
71
3)Rigidizadorlongitudinal
discontinuo,interrumpidoporlas
viguetas.
36
4)Empalmederigidizadores
mediantesoldaduraatopecon
penetracióntotalychapadorsal.
71
Comolosdetalles 5)Empalmederigidizadores 5)Comprobaciónbasadaenla
112 1,2,4delatabla mediantesoldaduraatopesin carrera detensiones
A27.8.3 chapadorsal,consoldeopor normalesdelrigidizador.
Comolosdetalles5 ambosladosypenetracióntotal. Puntosdesoldaduraenlazona
90 y7delatabla aocuparporlasoldaduraa
A27.8.3. tope.
Comolosdetalles9
80 y11delatabla
A27.8.3
6)Seccióncríticaenelalmade 6)Comprobaciónbasadaenel
lasvigastransversalesdebidoa rangodetensionesdela
lasgroeras. seccióncríticateniendoen
cuentaelefectoVierendeel.
71 NOTA: Sepuedeutilizarla
categoríadedetalle112si
f6 elrangodetensionesse
calculaconapartado
□
9.4.2.2(3)delAnejo29,
Uniónsoldadaentrechapasde 7)Comprobaciónbasadaenel
tableroyrigidizadoresdesección rangodetensionesnormales
trapezoidaloenV: debidasalaflexióndela
chapa.
7)Soldadurasconpenetración
parcialcon
71
50 8)Soldadurasenánguloo 8)Comprobaciónbasadaenel
soldadurasconpenetración rangodetensionesnormales
parcialfueradeloslímitesdel debidasalaflexióndela
detalle7). chapa.
TablaA27.8.9Tablerosortótroposconrigidizadoresabiertos
Categoría
Detalleconstructivo Descripción Requisitos
dedetalle
1)Unionesderigidizadores 1)Comprobaciónbasada
80
longitudinalesaviguetas. en la carrera ∆de
tensionesnormalesdel
rigidizador.
71
2)Unionesderigidizadores 2)Comprobaciónbasada
longitudinalescontinuosa enlacombinacióndela
viguetas. carreradetensiones
tangencialesynormales
 Ms enelalmadela
Wnet,s vigueta,comocarrera
equivalentedetensiones:
56
 Vs eq  1 242
Aw,net,s 2 
Comprobartambiénlacarrera
detensionesentre
rigidizadoressegúnla
definicióndelAnejo29.
TablaA27.8.10Unionesala-almadeunavigacarril
Categoría
Detalleconstructivo Descripción Requisitos
dedetalle
1)Perfileslaminadoscon 1)y2)Rangodetensiones
seccionesenIoH. verticalesdecompresión
160 ∆σvertenelalaporcargade
ruedas.
2)Uniónconsoldadurasatope
enTypenetracióntotal.
71
3)Uniónconsoldadurasatope 3) y 4) Rango ∆σvertde
enTypenetraciónparcialo tensionesenlagargantade
36* penetracióntotalefectivasegún loscordonesporcompresión
elAnejo26. verticaldebidaacargade
ruedas.
4)Soldadurasenángulo.
36*
5)UniónaaladesecciónenT 5) Carrera de tensiones ∆σvert
mediantesoldadurasatopeenT verticalesdecompresiónenel
conpenetracióntotal. alaporcargaderuedas.
71
6)UniónaaladesecciónenT 6) y 7) Carrera ∆σvert,de
mediantesoldadurasatopeenT tensionesenlagargantade
conpenetraciónparcialocon loscordonesporcompresión
36*
penetracióntotalefectivasegún verticaldebidaacargade
elAnejo26. ruedas.
7)UniónaaladesecciónenT
mediantesoldadurasenángulo.
36*
Apéndice A Recomendaciones para la determinación de los parámetros
de las cargas de fatiga y métodos de comprobación
A.1 Determinación de los procesos de cargas
(1) Es conveniente determinar, en base a casos típicos similares, las secuencias de cargas que
puedan ser consideradas como envolventes de todas las secuencias de cargas de servicio durante la
vidadediseñoalafatiga, véaselafiguraA27.A.1a).
A.2 Historial de tensiones para los detalles
(1) Deberá determinarse un historial de tensiones, a partir de los procesos de carga eventuales del
detalle constructivo considerando el tipo y la forma de las líneas de influencia y los efectos de
amplificacióndinámicadelarespuestadelaestructura, véaselafiguraA27.A.1b).
(2) El historial de tensiones puede determinarse también a partir de valores experimentales de
estructuras similaresodecálculos dinámicosdelarespuestadelaestructura.
A.3 Recuento de ciclos
(1) Elhistorialdetensionespuedeevaluarseporlossiguientesmétodosderecuentodeciclos:
- métododelagotadeagua;
- métododelvaciadodedepósito, verfiguraA27.A.1.c).
paradeterminar:
- rangosdetensiones ysus númerosdeciclos;
- las tensionesmedias,cuandoseanecesariotener encuentalainfluenciadelatensiónmedia.
A.4 Espectro del rango de tensiones
(1) Elespectrodelrangodetensiones deberádeterminarseapartirdeplantear los rangos detensiones
yelnúmerodeciclos asociados enordendescendente,véaselafiguraA27.A.1d).
(2) El espectrodel rangodetensiones puedemodificarse sintener en cuentalos valores pico del rango
de tensiones que representan menos del del daño total y los rangos de tensiones pequeños
situados por debajodelumbraldedaño.
(3) El espectro de un rango de tensiones puede normalizarse de acuerdo con su forma, por ejemplo
conlas coordenadas y .
A.5 Ciclos para la rotura
(1) Cuando se emplea el espectro de cálculo los rangos de tensiones aplicados deberán
multiplicarse por y el valor de la resistencia a fatiga dividirlo por , con el objeto de obtener el
valor de resistencia para cada banda del espectro. El daño producido durante la vida útil deberá
calcularseapartir de:
(A.1)
donde: e.
es el número de ciclos asociados con el rango de tensiones para la banda 681www.
eens lealeresspiestcetrnocipao(nednecraicdloos) obtenida de la curva ponderada para un rango
detensiones .
(2) En basealaequivalencia de , elespectrodecálculo delrangodetensiones puedetransformarse
enunespectroderangodetensiones decálculoequivalente, por ejemplounespectrodecálculoconun
rango de tensiones de amplitud constante, produciendo la carga de fatiga equivalente asociada a un
númerodeciclos ó asociadoaunnúmerodeciclos .
A.6 Formatos de comprobación
(1) Laevaluacióndelafatigabasadaenlaacumulacióndedañodeberáaplicar elsiguientecriterio:
- basadoenlaacumulacióndedaño:
(A.2)
- basadoenelrangodetensiones:
donde (A.3)
FiguraA27.A.1Métodoacumulativodedaño
A.7 Cálculo de las carreras de tensiones
Las carreras detensiones sedeterminaránmediantelassiguientesreglas:
1. Identificación de los ciclos de carga básicos (por ejemplo, cada paso del carro en un puente s
grúa) a partir de las especificaciones particulares del proyecto, y determinación del número de o
vecesqueserepitenalolargodelavidaútildelaestructura. 681www.
2. Semelpeacclmióensdoeldlaodsodeentaullneas vciognasctraurcrtilievoras)ay ccáolmcuplroobdaerla(psotrenesjeiomnpelso,plroosduccoirddaosnepsordloesaclaicldoes udne
ceamrgpaalmbeá)s.icos (por ejemplo, las tensiones normales en las alas en la sección del citado
3. Para los detalles tipo incluidos en las tablas A27.8.1.a a A27.8.10 de este anejo, basta calcular
las tensiones nominales, queincluyen los efectos debidos al carácter dinámico de las acciones,
pero no los de concentración de tensiones. Esta exclusión se debe a que la concentración de
tensiones causadapor laconfiguracióngeométricadeldetalleestátenidaencuentaatravés de
las categorías dedetallequefiguranenlastablasA27.8.1aA27.8.10.
4. Cuando los detalles de las tablas A27.8.1.a a A27.8.10 estén bajo el efecto de concentradores
de tensión(cambios desección, taladros, aberturas, etc.) noincluidos enlageometría tipificada
del detalle, es necesario multiplicar las tensiones nominales por el correspondiente factor de
concentración de tensiones. Las tensiones resultantes se denominan tensiones nominales
modificadas.
5. En las estructuras en celosía formadas por perfiles tubulares circulares o rectangulares y
cargadas en su plano, las concentraciones de tensión debidas a los momentos secundarios en
los nudos pueden tenerse en cuenta multiplicando las tensiones obtenidas a partir de un
modelo convencional (de nudos articulados) por los factores k indicados en las tablas
1
A27.A.1.ayA27.A.1.b.
TablaA27.A.1.aFactoresk paravigasencelosíadeperfiles circulareshuecos
1
Tipodenudo Cordones Montantes Diagonales
TipoK 1,5 1,0 1,3
Nudosconhuelgo
TipoN/TipoKT 1,5 1,8 1,4
TipoK 1,5 1,0 1,2
Nudosconsolape
TipoN/TipoKT 1,5 1,65 1,25
TablaA27.A.1.bFactoresk paravigasencelosíadeperfilesrectangulares huecos
1
Tipodenudo Cordones Montantes Diagonales
TipoK 1,5 1,0 1,3
Nudosconhuelgo
TipoN/TipoKT 1,5 2,2 1,6
TipoK 1,5 1,0 1,3
Nudosconsolape
TipoN/TipoKT 1,5 2,0 1,4
6. En las uniones soldadas con fuertes gradientes de tensión en el pie de los cordones de
soldadura, las tensiones nominales se sustituyen por las tensiones geométricas. Las tensiones
geométricassontensiones principales enelmaterialbasedelaraízdelcordónqueincluyenlos
efectos de las concentraciones de tensión debidas a la configuración geométrica global del
detalle y a la configuración geométrica local del cordón de soldadura. Para las uniones
soldadas de la tabla A27.B1 de este anejo, basta emplear métodos de análisis capaces de
considerar elefectoconcentrador detensiones debido alageometría global del nudo, yaqueel
efectodelcordónserecogeenlascategorías dedetalledelatabla.
7. Las carreras de tensión en los ciclos de carga básicos pueden determinarse a partir de las o
tensiones empleando el método del “vaciado del depósito" o el método de la "gota de agua". 681www.
Jveucnetoscqounelealcvaarlroerradesecraedpaitecaernrelaraviddeatúetnilsdióenlaheasbtrráucdtuerad.eterminarse también el número de
Esunceedlemnéatoldooladrgeol “dvealctiiaedmopdoesledreeppórseistoe"ntlaonscvoamloorepsundteosladseteunnsdioiangersamyaelcaorrtdeesnianeon, cqounelases BOE-A-cable e
Apéndice B Recomendaciones para la resistencia a fatiga empleando el
método de las tensiones geométricas (punto caliente)
(1) Para la aplicación del método de las tensiones geométricas se dan las categorías de detalle en la
tablaA27.B.1parafisuras conorigenenelpiedecordonesde:
- soldadurasatope;
- soldaduraenángulodecartelasyrigidizadores;
- soldaduraenánguloconuniones encruz.
TablaA27.B.1Categorías dedetalleparaelmétododelastensionesgeométricas(puntocaliente)
Categoría
Detalleconstructivo Descripción Requisitos
dedetalle
1)
-Todaslassoldadurasdeberánestarenrasadascon
las superficies unidas por amolado paralelamente a
ladireccióndelaflechadeldibujo.
1) Soldaduras a tope - Utilización y posterior retirada de chapas de
112
conpenetracióntotal. respaldoyamoladobordesdechapaenladirección
delatensión.
- Soldeopor ambos lados ycomprobaciónmediante
END.
-ParadesalineacionesvéaselaNOTA1.
2)
-Cordonesdesoldaduranoamolados.
- Utilización y posterior retirada de chapas de
1) Soldaduras a tope
100 respaldo y amolado de los bordes de chapa con
conpenetracióntotal.
muelaenladireccióndelatensión.
-Soldeoporamboslados.
-ParadesalineacionesvéaselaNOTA1.
3) Unión en cruz con 3)
100 soldaduras a tope en -Ángulodepiedecordón60º.
Kypenetracióntotal. -ParadesalineacionesvéaselaNOTA1.
4) Soldaduras en
4)
ángulo no
100 -Ángulodepiedecordón60º.
transmisoras de
-VéasetambiénlaNOTA2.
carga.
5) Extremos de
5)
fijaciones y extremos
100 -Ángulodecordón60º.
de rigidizadores
-VéasetambiénlaNOTA2.
longitudinales.
6)
6) Extremos de
100 -Ángulodepiedecordón60º.
chapasdecubricióny
-VéasetambiénlaNOTA2.
unionessimilares.
7)
7) Uniones en cruz
-Ángulodepiedecordón60º.
90 con soldaduras en
-ParadesalineacionesvéaselaNOTA1.
ángulo transmisoras
VéasetambiénlaNOTA2.
decarga.
NOTA1: LatablaA27.B.1nocubrelosefectosdeladesalineación.Tienenqueconsiderarseexplícitosenladeterminación
delastensiones.
NOTA2: LatablaA27.B.1nocubrelainiciacióndelafatigadesdelaraízdeunasoldaduraseguidadelapropagacióna
travésdelagarganta.
NOTA3: ParaladefinicióndelángulodelpiedelcordóndesoldaduravéaselanormaUNE-EN1090. e.e
ANEJO 28
Proyecto de estructuras de acero. Tenacidad de fractura
Contenido
1. GENERALIDADES.
1.1.  ALCANCE.
1.2.  NORMATIVA DE REFERENCIA.
1.3.  TÉRMINOS Y DEFINICIONES.
1.3.1. Resiliencia KV.
1.3.2. Zona de transición.
1.3.3. Zona dúctil.
1.3.4. T27J .
1.3.5. Estricción Z.
1.3.6. Tenacidad de fractura KIc.
1.3.7. Grado de conformado en frío.
1.4. NOTACIÓN.
2. SELECCIÓN DE LOS MATERIALES POR TENACIDAD DE FRACTURA.
2.1. GENERALIDADES.
2.2. PROCEDIMIENTO.
2.3. ESPESORES MÁXIMOS ADMISIBLES.
2.3.1. Generalidades.
2.3.2. Determinación del máximo espesor admisible de los elementos.
2.4. ANÁLISIS ESTRUCTURAL MEDIANTE LA MECÁNICA DE LA FRACTURA.
3. SELECCIÓN DE LOS MATERIALES POR LAS PROPIEDADES DEL ESPESOR.
3.1. GENERALIDADES.
3.2. PROCEDIMIENTO.
1. Generalidades
1.1. Alcance
(1) Este anejo contiene una guía de cálculo para la selección de aceros basada en la tenacidad de la
fractura y para determinar las propiedades del espesor de los elementos soldados cuando haya un
riesgosignificativodedesgarrolaminardurantelafabricación.
(2) EsteanejoesdeaplicaciónenacerosrecogidosenelArtículo83delCódigoEstructural.
(3) Las reglas y guías dadas en los apartados 2 y 3 suponen que la construcción se ejecutará de
acuerdoconloestablecidoenelCapítulo21delCódigoEstructural.
1.2. Normativa de referencia
(1) Las normas citadas en este anejo deben utilizarse en la versión indicada en el Anejo 1 del Código
Estructural.
1.3. Términos ydefiniciones
1.3.1. ResilienciaKV
La resiliencia KV (Resiliencia Charpy V) es la energía de choque medida en Julios [ ] necesario
para romper una probeta Charpy (probeta con una entalla determinada a una temperatura T dada). Las
normas de producto generalmente especifican que las muestras del ensayo no deberán fallar a una
energíadeimpactopordebajode alatemperaturadeensayoespecificada .
1.3.2. Zonadetransición
La región del diagramatenacidad-temperaturamostrada en la relación KV(T) en la que la tenacidad
del material disminuye con la temperatura y el modo de fallo cambia de dúctil a frágil. Los valores de
temperatura requeridosenlas normasdeproductoselocalizanenlazonabajadeestaregión.
1.3.3. Zonadúctil
La región del diagrama tenacidad-temperatura en la que los elementos de acero muestran un
comportamiento elasto-plástico con modos dúctiles de fractura independientemente de la presencia de
pequeñosdefectosydiscontinuidades enelprocesodefabricación.
FiguraA28.1.1Relaciónentrelaenergíadeimpactoylatemperatura
1.3.4. T
27J
Temperatura a la que la energía mínima del ensayo de impacto de Charpy no será inferior
a .
1.3.5. EstricciónZ
Reducciónporcentualqueexperimentalaseccióntransversaldeunaprobetaperpendicularalplano
de la chapa en un ensayo de tracción, de acuerdo con lo establecido en el apartado 82.5.2 del Código
Estructural.
1.3.6. TenacidaddefracturaK
Ic
Tenacidad de fractura en el plano de deformación para el comportamiento elástico lineal medido en
.
NOTA: Lasdos unidadesalternativasinternacionalesreconocidasparaelcoeficientedeintensidaddetensión
son y (esdecir )donde:
1.3.7. Gradodeconformadoenfrío
Deformaciónpermanentedebidaalconformadoenfríomedidaenporcentaje.
1.4. Notación
KV(T) energíadeimpactoenJulios enunensayoatemperatura conunamuestraentallada
enVdeCharpy
calidadZ[ ]
temperatura[ ]
temperaturadereferencia
K Factordeintensidaddetensiones
Apertura delfrente defisura, en , medida en una muestra pequeña para determinar la
tenacidaddefracturaelasto-plástica
Valor de la tenacidad de fractura elasto-plástica (valor de la integral J) en
determinado como una integral lineal o superficial que engloba el frente de fisura de la
superficiedeunafisuraalaotra
K Valor de la tenacidad de fractura elástica (coeficiente de intensidad de tensiones) medido
lc
en
gradodeconformadoenfrío(DCF) enporcentaje
Tensiónasociadaalatemperaturadereferencia .
2. Selección de los materiales por tenacidad de fractura
2.1. Generalidades
(1) La guía dada en este apartado deberá utilizarse para la selección del material de nueva
construcción. No se pretende cubrir las evaluaciones de materiales en servicio. Las reglas deberán
utilizarse para seleccionar una calidad adecuada de acero conforme al Capítulo 18 del Código
Estructural.
(2) Las reglas son de aplicación a los elementos traccionados, soldados y sometidos a tensiones de
fatigaenlasquealgunapartedelciclodetensiones seadetracción.
NOTA: Para elementos no sujetos a tracción, soldadura o fatiga las reglas podrían ser conservadoras. En tales
casos podrá ser apropiada el análisis mediante la mecánica de rotura, véase el apartado 2.4. La
tenacidadalafracturanonecesitaespecificarseparaelementossolicitadosúnicamenteacompresión.
(3) Las reglas deberán aplicarse a las propiedades de los materiales especificadas para cada tipo de
acero según lo recogido en el Capítulo 18 del Código Estructural en función de su tenacidad. No podrá
utilizarse material de calidad inferior aunque los resultados de los ensayos muestren el cumplimiento de
lacalidadespecífica.
2.2. Procedimiento
(1) Lacalidaddelacerodeberáseleccionarseteniendoencuentalosiguiente:
(i) propiedades delmaterialdeacero:
- límiteelásticodependientedelespesordelmaterial ,
- tenacidadexpresadaentérminos de o ,
(ii) características delelemento:
- formaydetalles delelemento,
- concentración de tensiones de acuerdo con los expuesto en el Anejo 27 del Código
Estructural,
- espesor delelemento ,
- hipótesis apropiadas deproducción con imperfecciones (tales comofisuras en el espesor o
fisurassuperficiales semi-elípticas),
(iii) situaciones deproyecto:
- valor decálculodelatemperaturamás bajadelelemento,
- tensiones máximas debidas a acciones permanentes e impuestas calculadas considerando
las condicionesdecálculodescritasenladisposición(4),
- tensionesresiduales,
- hipótesis de crecimiento de fisuras debido a cargas de fatiga durante un intervalo de
inspecciones (siprocede),
- velocidaddedeformación debidaaaccionesaccidentales (siprocede),
- gradodeconformadoenfrío (siprocede). e.
(2) El espesor permitido de los elementos de acero frente a la fractura deberá obtenerse del apartado 681ww
2.3ydelatablaA28.2.1.
(3) Podránaplicarselos siguientesmétodosalternativos paradeterminarlosrequisitosdetenacidad:
- Métodomecánicodefractura:
En este método el valor de cálculo de la tenacidad requerida no deberá superar el valor de
cálculodelas propiedades detenacidad.
- Evaluaciónnumérica:
Esta podrá llevarse a cabo utilizando una o más muestras de ensayo a gran escala. Para
conseguir resultados realistas, los modelos deberán construirse y ponerse en carga de forma
similar alaestructurareal.
(4) Deberánutilizarselas siguientescondiciones decálculo:
(i) Las acciones deberánser lascorrespondientesalasiguientecombinación:
(2.1)
donde la acción dominante es la temperatura de referencia que influye en la tenacidad del
material del elemento considerado y podrá generar tensiones por restricción del movimiento. son
las acciones permanentes, es el valor frecuente de la carga variable y son los valores
cuasi-permanentes del resto de cargas variables acompañantes, que gobiernan el nivel de tensiones en
elmaterial.
(ii) Los coeficientes de combinación y deberán ser acordes con lo establecido en el Anejo
18delCódigoEstructuralylareglamentaciónespecíficavigente.
(iii) La tensión máxima aplicada deberá ser la tensión nominal en el punto de inicio de la
fracturapotencial. deberácalcularseenestadolímitedeservicioteniendoencuentatodas
las combinaciones de acciones permanentes y variables como se defineen la reglamentación
específicavigente.
NOTA1: La combinación anterior se considerará equivalente a una combinación accidental, porque se supone
que se producen simultáneamente la temperatura más baja, la dimensión de la imperfección, la
localizacióndelaimperfecciónylaspropiedadesdelmaterial.
NOTA2: podrá incluir tensiones debidas a coacciones de movimientos producidos por cambios de
temperatura.
NOTA3: Comolaaccióndominanteeslatemperaturadereferencia ,generalmentelatensiónmáximaaplicada
nosuperaráel dellímiteelástico.
(5) La temperaturadereferencia en el puntodefractura potencial deberádeterminarseutilizando la
siguienteexpresión:
(2.2)
donde:
es la temperatura más baja del aire para un periodo de retorno específico, (véase
reglamentaciónespecífica)
es un término que considera el efecto de la pérdida por radiación térmica, (véase
reglamentaciónespecífica)
es el ajuste para la tensión y el límite elástico del material, imperfección de fisura y s
formaydimensionesdelelemento,véaseelapartado2.4(3) oe.
es el margen de seguridad, si se requiere, para reflejar los diferentes niveles de 681ww
efiacubailicdiaódn(p2a.2ra)slaisseduifteilriezantleastaabpllaicAac2i8o.n2e.1s.dSeeesuptieliszoarreáseml ávxailmorodse 0°C en la
es el ajuste por una velocidad de deformación distinta de la de referencia (véase
laecuación2.3)
es el ajuste paraconsiderar elgrado de conformación enfrío (véase la ecuación
2.4).
NOTA2: Se ha utilizado una curva normalizada del incremento de temperatura en la obtención de los valores
tabulados en 2.3, que envuelve los valores de cálculo de la función de intensidad de tensiones para
unas tensiones aplicadas y tensiones residuales e incluyendo la correlación de Wallin-Sanz entre la
funcióndeintensidaddetensiones yla temperatura .Podrá tomarseunvalor de º cuando
seutilicenlosvalorestabuladosdeacuerdoconelapartado2.3.
NOTA4: NoselimitaelusodelatablaA28.2.1aacerosdecalidadinferioroigualaS460.
(6) Las tensiones de referencia deberán determinarse utilizando un análisis elástico teniendo en
cuentalosefectossecundariosdebidos alas deformaciones.
2.3. Espesores máximos admisibles
2.3.1. Generalidades
(1) La tabla A28.2.1 indica los espesores máximos permisibles de los elementos en función de la
calidad del acero, su tenacidad en términos de la resiliencia , de la tensión de referencia [ ] y de la
temperaturadereferencia[ ].
(2) Los valorestabuladossebasanenlas siguienteshipótesis:
- los valores cumplenlosrequisitosdefiabilidad dedel Artículo 5de esteCódigoEstructural para
lacalidadgeneraldelmaterial,
- se utiliza una velocidad de deformación de referencia . Esto cubre los efectos
de acciones dinámicas para la mayoría de las situaciones transitorias y persistentes de cálculo.
Para otras velocidades de deformación (como cargas de impacto) podrán utilizarse los
valorestabulados descontandoal elvalor de .
º (2.3)
- se suponen materiales no conformados en frío con . En el caso de aceros no
envejecidos conformados en frío, podrán utilizarse los valores tabulados reduciendo con
, donde:
º (2.4)
- los valores del espesor nominal de la entalladura en términos de se basará en las
siguientesnormasdeproductos:UNE-EN10025, UNE-EN10210-1,UNE-EN10219-1.
Paraotrosvaloresseutilizarálasiguientecorrelación:
(2.5)
- para elementos sujetos a fatiga, están cubiertos todas las categorías detalladas para las
tensiones nominales enelAnejo27delCódigoEstructural. es
NOTA: La fatiga se ha tenido en cuenta mediante la aplicación de una carga de fatiga a un elemento con una w.b
supuestaimperfeccióninicial.EldañoasumidoesuncuartodeldañoafatigatotalobtenidodelAnejo27. 681ww
Einsstpaecacpioronxeismaecniósnerpveicrimoitceualandeovaelnualcaisónindspeecucnionneúsmedreobameínsipmeocifdicears“peerlaiodtooslersaengcuiarodse”lednatrñeo ldaes
acuerdo con el Anejo 27. El número requerido de inspecciones en servicio se relaciona con los
coeficientes parciales deseguridad y aplicadosenelcálculoafatigadeacuerdoconelAnejo27
porlaexpresión:
,
donde paraestructurasdevidaútillargatalescomopuentes.
El“periododeseguridad” entrelasinspeccionesdeserviciopodrácubrirtambién lavidaútilcompletade
laestructura.
2.3.2. Determinacióndelmáximoespesor admisibledeloselementos
(1) La tabla A28.2.1 da el máximo espesor admisible de los elementos en función de tres niveles
tensionales expresadoscomoproporciones dellímiteelásticonominal:
a)
b) (2.6)
c)
donde:
podrádeterminarse, obiende:
donde:
es elespesor delachapaen y ,
obiendetomar delas normasdeaceroscorrespondientes.
Los valores tabulados corresponden a siete temperaturas de referencia:
y .
TablaA28.2.1Máximosvaloresadmisibles delespesor delelementot en
NOTA1: Podrá aplicarse una interpolación lineal de la tabla A28.2.1. La mayoría de las aplicaciones requieren
valores de entre y . se da para poder interpolar. No
puedenextrapolarselosvaloresfueradelintervalo .
NOTA2: DeberáproporcionarselatemperaturadeensayoTKVcuandoseencarguenproductosenaceroS690.
NOTA3: Los valores de la tabla A28.2.1sehan calculadopara los valores garantizados dela energía delensayo
deCharpyVorientadosaproductoslaminados.
2.4. Análisis estructural mediante la mecánica de la fractura
(1) Para el análisis estructural numérico mediante la mecánica de la fractura, los requisitos de
tenacidad y la tenacidad de cálculo de los materiales podrán expresarse en términos de los valores de
CTOD (Apertura del frente de fisura), valores de la integral J, valores de K o valores de KV y deberá
lc
realizarseunacomparaciónadecuadautilizandolosmétodosmecánicosdefracturaapropiados. s
(2) Deberácumplirselasiguientecondiciónparalatemperaturadereferencia: bo
(2.7) 681ww
donde:
es la temperatura a la que puede suponerse un nivel seguro de tenacidad de
fracturabajolas condiciones evaluadas.
(3) El mecanismo de fallo potencial podrá modelarse utilizando una imperfección apropiada que
reduzca la sección neta del material de modo que se haga más susceptible al fallo por fractura de la
secciónreducida. Laimperfeccióndeberácumplirlos siguientesrequisitos:
- localización y forma deberán adecuarse a la entalladura considerada. Podrán utilizarse las
tablas de clasificación de fatiga del Anejo 27 del Código Estructural como guías para la
posiciónadecuadadelasfisuras,
- para los elementos no susceptibles de fatiga, el tamaño de la imperfección deberá ser la
mínima detectable en inspecciones llevadas a cabo según el Capítulo 24 de este Código
Estructural. La imperfección asumida deberá disponerse en la posición de la concentración
más desfavorabledetensiones,
- para los elementos susceptibles de fatiga, la dimensión de la imperfección deberá consistir en
una imperfección inicial creciente con la fatiga. La dimensión de la fisura inicial deberá elegirse
tal que represente un valor mínimo detectable por los métodos de inspección utilizados de
acuerdo con el Capítulo 24 de este Código Estructural. El crecimiento de la fisura debido a la
fatiga deberá calcularse con el modelo de mecánica de fractura apropiado utilizando cargas
experimentadas durantelavidaútiloenunintervalodeinspecciones(segúncorresponda).
(4) Si un detalle estructural no puede localizarse en una categoría de detalle específica en el Anejo 27
del Código Estructural o si se utilizan métodos más rigurosos para obtener resultados más precisos que
los dados en la tabla A28.2.1, entonces podrán llevarse a cabo comprobaciones más específicas
utilizandoensayos defracturarealesenmuestrasdeensayos agranescala.
NOTA: Elanálisisnuméricodelos resultadosdelosensayos podrárealizarseutilizandolametodologíadadaen
elApéndiceDdelAnejo18delCódigoEstructural.
3. Selección de los materiales por las propiedades del espesor
3.1. Generalidades
La clase de calidad será la Clase 1 para todos los productos de acero y todos los espesores
recogidos en el Artículo 83 del Código Estructural. Deberán realizarse inspecciones tras la ejecución
paraidentificar siseproducedesgarrolaminar.
(3) Deberán considerarse los siguientes aspectos en la selección de ensamblajes o conexiones de
aceroparaprevenir antedesgarrolaminar:
- laposicióncríticaentérminos detensionesdetracciónaplicadas yelgradoderedundancia,
- la deformación en la dirección del espesor del elemento en el que se realiza la conexión. Esta
deformación surge de la retracción del metal soldado al enfriar. Aumenta en gran medida
cuandoelmovimientolibresecoaccionaporotras partesdelaestructura,
- la naturaleza del detalle de la unión, particularmente en uniones soldadas en cruz, en T y en L.
Por ejemplo, en el caso mostrado en la figura A28.3.1, la chapa horizontal podrá tener poca s
ductilidad en la dirección del espesor. Lo más probable es que el desgarro laminar aparezca si oe.
la deformación en la unión es en la dirección del espesor del material, que ocurre si la cara de w.
unión es aproximadamente paralela a la superficie del material y la deformación inducida por la 681ww
rseotlrdaecocsiómnáessppeesrpaednods,icular a la direccióndel laminado del material. Seránmássusceptibles los
- las propiedades químicas del material sometido a tensiones transversales. En particular, altos
niveles de sulfuros, incluso significativamente bajo los límites normalizados del producto de
aceronormalizado, puedeaumentareldesgarrolaminar.
FiguraA28.3.1Desgarrolaminar
(4) La susceptibilidad del material deberá determinarse midiendo la ductilidad del espesor de acuerdo
con la norma UNE-EN 10164, que se expresa en términos de clase de calidad identificada por los
valores .
NOTA1: El desgarro laminar es un fallo por la soldadura inducido en el material que generalmente se hace
evidente durante una inspección por ultrasonidos. El riesgo principal del desgarro está en uniones en
cruz,enTyenLyensoldadurasdepenetracióncompleta.
NOTA2: EnlanormaUNE-EN1011-2seproporcionaunaguíaparaevitareldesgarrolaminarduranteelsoldeo.
3.2. Procedimiento
(1) Eldesgarrolaminarsepuededespreciar sisecumplelasiguientecondición:
(3.1)
donde:
es el valor de cálculo requerido en función de la magnitud de las deformaciones
porretraccióncoaccionadadelmetalbajoloscordones desoldadura
es el valor de cálculo disponible para el material de acuerdo con la norma UNE-
EN10164, comoZ , Z oZ .
15 25 35
(2) Elvalor decálculorequeridopodrádeterminarseaplicando:
(3.2)
enlaque y sedanenlatablaA28.3.2.
TablaA28.3.2Criterios paraelvalor objetivo
Coacciónbaja
Coacciónmedia
Coacciónalta
FiguraA28.3.2Espesordegargantaeficaz porretraccióntérmica
(3) La clase apropiada Z de acuerdo con la norma UNE-EN 10164 podrá obtenerse aplicando la
Rd
clasificacióncorrespondiente.
NOTA: ParalaclasificaciónvéanselosAnejos22y29delCódigoEstructural.
ANEJO 29
Proyecto de estructuras de acero. Puentes de acero
Contenido
1  GENERALIDADES.
1.1 ALCANCE.
1.1.1  Objeto del Anejo 29.
1.1.2  Alcance del Anejo 29.
1.2 NORMATIVA DE REFERENCIA.
1.3 HIPÓTESIS.
1.5 TÉRMINOS Y DEFINICIONES.
1.5.1 Puentes.
1.5.2 Estribo.
1.5.3 Estribo integral.
1.5.4 Pila.
1.5.5 Apoyo.
1.5.6 Tirante.
1.5.7 Pretensado.
1.5.8 Gálibo.
1.5.9 Respiración (de chapas).
1.5.10  Elementos estructurales secundarios.
1.6 NOTACIÓN.
1.7 CONVENIOS PARA LOS EJES.
2  BASES DE CÁLCULO.
2.1 REQUISITOS.
2.1.1  Requisitos básicos.
2.1.2  Gestión de la fiabilidad.
2.1.3  Vida útil de proyecto, durabilidad y resistencia.
2.1.3.1 Generalidades.
2.1.3.2 Vida útil de proyecto.
2.1.3.3 Durabilidad.
2.1.3.4 Robustez e integridad estructural.
2.2 PRINCIPIOS DE CÁLCULO EN ESTADO LÍMITE.
2.3 VARIABLES BÁSICAS.
2.3.1  Acciones y condiciones ambientales.
2.3.2  Propiedades de los materiales y de los productos.
2.4 COMPROBACIÓN POR EL MÉTODO DE LOS COEFICIENTES PARCIALES.
2.5 CÁLCULO ASISTIDO POR ENSAYOS.
3  MATERIALES.
3.1 GENERALIDADES.
3.2 ACERO ESTRUCTURAL. es
3.2.1 Propiedades del material. bo
3.2.2 Requisitos de ductilidad. 681ww
33..22..43 RTeensiascteidnacdia d me efrjoarcatudraa a. la deformación en la dirección perpendicular a la superficie del producto.
33..22..65 VToalleorraens cdiaes c.álculo de los coeficientes de los materiales. BOE-A-cable e
3.3 DISPOSITIVOS DE UNIÓN.
3.3.1  Fijaciones.
3.3.1.1 Tornillos, tuercas y arandelas.
3.3.1.2 Tornillos pretensados.
3.3.1.3 Roblones y remaches.
3.3.1.4 Pernos de anclaje.
3.3.2  Material de aporte en soldaduras.
3.4 CABLES Y OTROS ELEMENTOS TRACCIONADOS.
3.5 APOYOS.
3.6 OTROS ELEMENTOS DEL PUENTE.
4  DURABILIDAD.
5  ANÁLISIS ESTRUCTURAL.
5.1 MODELIZACIÓN DE LA ESTRUCTURA PARA EL ANÁLISIS.
5.1.1 Modelización estructural e hipótesis básicas.
5.1.2 Modelización de uniones.
5.1.3 Interacción suelo-estructura.
5.2 ANÁLISIS GLOBAL.
5.2.1 Efectos de la geometría deformada de la estructura.
5.2.2 Estabilidad estructural de los pórticos.
5.3 IMPERFECCIONES.
5.3.1 Bases.
5.3.2 Imperfecciones para el análisis global de pórticos.
5.3.3 Imperfecciones para el análisis de los sistemas de arriostramiento.
5.3.4 Imperfecciones de los elementos.
5.4 MÉTODOS DE ANÁLISIS CONSIDERANDO LA NO LINEALIDAD DE LOS MATERIALES.
5.4.1 Generalidades.
5.4.2 Análisis global elástico.
5.5 CLASIFICACIÓN DE LAS SECCIONES.
5.5.1 Bases.
5.5.2 Clasificación.
6  ESTADOS LÍMITE ÚLTIMOS.
6.1 GENERALIDADES.
6.2 RESISTENCIA DE LAS SECCIONES.
6.2.1  Generalidades.
6.2.2  Propiedades de la sección.
6.2.2.1 Sección bruta.
6.2.2.2 Sección neta.
6.2.2.3 Efectos de arrastre por cortante.
6.2.2.4 Propiedades eficaces de secciones con almas Clase 3 y alas Clase 1 o 2.
6.2.2.5 Efectos de la abolladura en secciones de Clase 4.
6.2.2.6 Propiedades eficaces de secciones de Clase 4. s
6.2.3 Tracción. e.
6.2.4 Compresión. w.
66..22..56 FCloerxtiaónnt.e. 2021-13681n https://ww
6.26.7.2.7.1TorsióGne.neralidades.
6.2.7.2 Torsión en la que se pueden despreciar los efectos de distorsión.
6.2.8  Flexión, axil, cortante y cargas transversales.
6.2.9  Flexión y cortante.
6.2.10  Flexión y axil .
6.2.10.1  Secciones Clase 1 y 2.
6.2.10.2  Secciones Clase 3.
6.2.10.3  Secciones Clase 4.
6.2.11  Flexión, cortante y axil.
6.3 RESISTENCIA A PANDEO DE LOS ELEMENTOS.
6.3.1  Elementos de sección constante a compresión.
6.3.1.1 Resistencia a pandeo.
6.3.1.2 Curvas de pandeo.
6.3.1.3 Esbeltez para el pandeo por flexión.
6.3.1.4 Esbeltez para el pandeo por torsión y el pandeo por torsión y flexión.
6.3.1.5 Utilización de propiedades de sección de Clase 3 con límites de tensión.
6.3.2  Elementos de sección constante a flexión.
6.3.2.1 Resistencia a pandeo.
6.3.2.2 Curvas de pandeo lateral por torsión. Caso general.
6.3.2.3 Curvas de pandeo lateral para secciones laminadas o secciones soldadas equivalentes.
6.3.3  Elementos de sección constante sometidos a flexión y compresión.
6.3.4  Método general para el pandeo lateral y flexión de elementos estructurales.
6.3.4.1 Método general.
6.3.4.2 Método simplificado.
6.4 ELEMENTOS COMPUESTOS COMPRIMIDOS.
6.5 ABOLLADURA DE CHAPAS.
7  ESTADOS LÍMITE DE SERVICIO.
7.1 GENERALIDADES.
7.2 MODELOS DE CÁLCULO.
7.3 LIMITACIONES DE TENSIONES.
7.4 LIMITACIÓN DE LA RESPIRACIÓN DE LAS ALMAS.
7.5 LÍMITES RELATIVOS A LOS GÁLIBOS DE CIRCULACIÓN.
7.6 LÍMITES RELATIVOS AL ASPECTO VISUAL.
7.7 CRITERIOS DE FUNCIONAMIENTO PARA PUENTES DE FERROCARRIL.
7.8 CRITERIOS DE FUNCIONAMIENTO PARA PUENTES DE CARRETERA.
7.8.1  Generalidades.
7.8.2  Límite de flechas para evitar un excesivo impacto del tráfico.
7.8.3  Efectos de resonancia.
7.9 CRITERIOS DE FUNCIONAMIENTO PARA PASARELAS PEATONALES.
7.10 CRITERIOS DE FUNCIONAMIENTO PARA LOS EFECTOS DEL VIENTO.
7.11 ACCESIBILIDAD DE LOS DETALLES CONSTRUCTIVOS DE LAS UNIONES Y LAS SUPERFICIES.
7.12 DRENAJE.
8  ELEMENTOS DE SUJECIÓN, SOLDADURAS, CONEXIONES Y UNIONES. s
8.1 UNIONES MEDIANTE TORNILLOSY BULONES. w.b
8.1.1  Categorías de uniones con tornillos. 681ww
88..11..11..12 UUnniioonneess  ae nc otrratacncitóen..
8.1.2  Disposición de los taladros para los tornillos.
8.1.3  Resistencia de cálculo de los elementos individuales de unión.
8.1.3.1 Tornillos.
8.1.3.2 Pernos por inyección.
8.1.3.2.1  Generalidades.
8.1.3.2.2  Resistencia de cálculo.
8.1.4  Grupos de elementos de unión.
8.1.5  Uniones largas.
8.1.6  Uniones resistentes al deslizamiento con las uniones 8.8 y 10.9.
8.1.6.1 Resistencia de cálculo al deslizamiento.
8.1.6.2 Tracción y cortante combinados.
8.1.6.3 Uniones híbridas.
8.1.7  Deducciones por los taladros de los elementos de unión.
8.1.7.1 Generalidades.
8.1.7.2 Cálculo de la resistencia al desgarro .
8.1.7.3 Angulares conectados por un ala y otros elementos en tracción unidos de forma asimétrica.
8.1.7.4 Angulares de soporte.
8.1.8  Fuerzas de palanca.
8.1.9  Distribución de esfuerzos entre elementos de unión en estado límite último.
8.1.10  Uniones con bulones.
8.1.10.1 Generalidades.
8.1.10.2 Cálculo de los bulones.
8.2 UNIONES SOLDADAS.
8.2.1  Geometría y dimensiones.
8.2.1.1 Tipo de soldadura.
8.2.1.2 Soldaduras en ángulo.
8.2.1.2.1  Generalidades.
8.2.1.2.2  Soldaduras en ángulo discontinuas.
8.2.1.3 Soldaduras de ojal (o en ranura).
8.2.1.4 Soldaduras a tope.
8.2.1.5 Soldaduras de tapón (o botón).
8.2.1.6 Soldaduras en chaflán.
8.2.2 Soldaduras con rellenos.
8.2.3 Resistencia de cálculo de una soldadura en ángulo.
8.2.4 Resistencia de cálculo de soldaduras en ojal (o en ranura).
8.2.5 Resistencia de cálculo de las soldaduras a tope.
8.2.5.1 Soldaduras a tope con penetración completa.
8.2.5.2 Soldaduras a tope con penetración parcial.
8.2.5.3 Soldaduras a tope en T.
8.2.6 Resistencia de cálculo de las soldaduras de tapón (o botón).
8.2.7 Distribución de esfuerzos.
8.2.8 Uniones con alas no rigidizadas.
8.2.9 Uniones largas.
8.2.10  Soldaduras a tope con penetración parcial a un único lado cargadas excéntricamente.
8.2.11  Angulares conectados por un lado.
8.2.12  Soldadura en zonas conformadas en frío. e.
8.2.13  Análisis de uniones estructurales formadas por secciones en doble T. w.
8.2.14  Uniones de perfiles tubulares. 2021-13681n https://ww
9  COMPROBACIÓN A FATIGA.
9.1 GENERALIDADES.
9.1.1 Requisitos para la comprobación a fatiga.
9.1.2 Cálculo en fatiga de puentes de carretera.
9.1.3 Cálculo en fatiga de puentes de ferrocarril.
9.2 CARGA DE FATIGA.
9.2.1 Generalidades.
9.2.2 Modelo simplificado de carga de fatiga para puentes de carretera.
9.2.3 Modelo simplificado de carga de fatiga para puentes de ferrocarril.
9.3 COEFICIENTES PARCIALES PARA COMPROBACIONES A FATIGA.
9.4 RANGO DE TENSIONES DE FATIGA.
9.4.1 Generalidades.
9.4.2 Análisis en fatiga.
9.4.2.1 Rigidizadores longitudinales.
9.4.2.2 Vigas transversales.
9.5 PROCEDIMIENTOS DE COMPROBACIÓN A FATIGA.
9.5.1 Comprobación a fatiga.
9.5.2 Coeficientes de daño equivalente  para puentes de carretera.
9.5.3 Coeficientes de daño equivalente  para puentes de ferrocarril.
9.5.4 Combinación del daño debido a rangos de tensiones locales y globales.
9.6 RESISTENCIA A FATIGA.
9.7 TRATAMIENTO POSTERIOR A LA SOLDADURA.
10  CÁLCULO ASISTIDO POR ENSAYOS.
10.1 GENERALIDADES.
10.2 TIPOS DE ENSAYOS.
10.3 COMPROBACIÓN DE LOS EFECTOS AERODINÁMICOS EN PUENTES MEDIANTE ENSAYOS.
APÉNDICE A RECOMENDACIONES TÉCNICAS PARA LOS APOYOS.
APÉNDICE B RECOMENDACIONES TÉCNICAS PARA LAS JUNTAS DE DILATACIÓN EN PUENTES DE CARRETERA.
APÉNDICE C RECOMENDACIONES PARA LOS DETALLES CONSTRUCTIVOS DE TABLEROS DE PUENTES DE ACERO.
C.1 PUENTES DE AUTOPISTA.
C.1.1 Generalidades.
C.1.2 Chapa de tablero.
C.1.3 Rigidizadores.
C.1.4 Vigas transversales.
C.2 PUENTES DE FERROCARRIL.
C.2.1 Generalidades.
C.2.2 Espesor y dimensiones de la chapa.
C.2.3 Unión del rigidizador a la viga transversal.
C.2.4 Inspección y tolerancias en la preparación de la soldadura.
C.3 TOLERANCIAS PARA LOS PRODUCTOS SEMI-ACABADOS Y LA FABRICACIÓN. e.e
C.3.1 Tolerancias para los productos semi-acabados. w.b
C.3.2 Tolerancias para la fabricación. 681ww
C.3.3 Requisitos particulares para las uniones soldadas.
APÉNDICED LONGITUDESDEPANDEORECOMENDADASDEELEMENTOSENPUENTESYCONSIDERACIONESSOBRELAS
IMPERFECCIONES GEOMÉTRICAS.
D.1 GENERALIDADES.
D.2 CELOSÍAS.
D.2.1 Elementos verticales y diagonales con extremos fijos.
D.2.2 Elementos verticales que forman parte de un pórtico.
D.2.3 Pandeo de las diagonales fuera de su plano.
D.2.4 Cordones comprimidos de puentes con sección abierta.
D.3 PUENTES ARCO.
D.3.1 Generalidades.
D.3.2 Coeficientes de pandeo de arcos en su plano.
D.3.3 Coeficientes de pandeo de arcos autoportantes fuera de su plano.
D.3.4 Pandeo fuera de su plano de arcos con contravientos y pórticos extremos.
D.3.5 Imperfecciones.
APÉNDICEE RECOMENDACIONESPARALACOMBINACIÓNDELOSEFECTOSLOCALESDECARGASDERUEDASYPRESIÓN
DE NEUMÁTICOS Y DE LOS EFECTOS GLOBALES DE TRÁFICO EN PUENTES DE CARRETERA.
E.1 REGLA DE COMBINACIÓN PARA LOS EFECTOS DE CARGA GLOBAL Y LOCAL.
E.2 COEFICIENTE DE COMBINACIÓN.
1 Generalidades
1.1 Alcance
1.1.1 Objetodel Anejo29
(1) Véase elapartado 1.1.1delAnejo 22delCódigoEstructural.
NOTA: La numeración de los apartados de este Anejo en ocasiones no es consecutiva, a semejanza de la
estructuradelacorrespondientenormadeEurocódigo.
1.1.2 Alcance del Anejo29
(1) Este anejo proporciona una base general para el proyecto estructural de puentes de acero y
elementos de acero de puentes mixtos. Establece disposiciones que complementan, modifican o
sustituyen las disposiciones equivalentes delosAnejos 22a 29delCódigoEstructural.
(2) Los criterios deproyectoparapuentesmixtos seestablecenenelAnejo32 delCódigoEstructural.
(4) Este anejo trata únicamente la resistencia, el comportamiento en servicio y la durabilidad de las
estructuras delos puentes. Nose consideranotros aspectos delproyecto.
(5) Deben tenerse en cuenta los Capítulos 4 y 21 del Código Estructural para la ejecución de las
estructuras delos puentes de acero.
NOTA: EnelApéndiceCserecogenindicacionesadicionales.
(6) La ejecución solo se trata en la medida quees necesaria para definir la calidad de los materiales de
construcción y los productos que se deben emplear, así como la calidad de ejecución requerida para
cumplir conlas hipótesis decálculo.
(7) No se tratan las exigencias especiales del cálculo sísmico. Dichas exigencias se establecen en la
Norma deConstrucciónSismorresistenteparapuentes vigente.
1.2 Normativa de referencia
Las normas citadas en este anejo deben utilizarse en la versión indicada en el Anejo 1 del Código
Estructural.
1.3 Hipótesis
(1) Véase elapartado 1.3(1)delAnejo22 delCódigoEstructural.
1.5 Términos ydefiniciones
(1) Son de aplicación los términos y definiciones que se indican en las normas en este Código
Estructural,asícomolosqueseestablecenacontinuación:
1.5.1 Puentes
Construcciones de ingeniería civil cuyo objetivo principal es soportar cargas de tráfico o peatonales,
salvando un obstáculo naturalouna vía de comunicación. e.e
NOTA: dSeesceornvtiecimopulaontrotasmvbeihéínculolossp,utaelenstecsodmeofearerroocnaarvriel,sa.sí como los puentes que soportan canales, tuberías 2021-13681n https://www.
1.5.2 Estribo
Soporte extremode unpuente.
NOTA: Sedistingueentreestribosrígidosyestribosflexibles,cuandocorresponda.
1.5.3 Estribointegral
Estriboqueseune altablero sin ningunajuntaque permita elmovimientorelativo.
1.5.4 Pila
Soporte intermedio deun puente, situado bajo eltablero.
1.5.5 Apoyo
Dispositivo estructural situado entre la superestructura y un estribo o pila del puente que transmite
las cargasdesdeeltablero hacia elestribo opila.
1.5.6 Tirante
Elementotraccionadoque une eltablerodeunpuente alpilono opilonos,por encima deltablero.
1.5.7 Pretensado
Efecto permanente debido a esfuerzos controlados y/o deformaciones impuestas controladas
dentrode unaestructura.
NOTA: Se distinguen varios tipos de pretensado, según el caso (tales como pretensado mediante armaduras
activasopretensadomediantedeformacionesimpuestasenlosapoyos).
1.5.8 Gálibo
Altura libre disponible para eltráfico.
1.5.9 Respiración(dechapas)
Deformación de una chapa fuera de su plano producida por la repetida aplicación de cargas en el
plano.
1.5.10 Elementosestructurales secundarios
Elementos estructuralesquenoformanpartede la estructura principaldelpuente.
NOTA: Los elementos estructurales secundarios, tales como pretiles, impostas, escaleras y trampillas de
acceso,estánpresentesporotrasrazonesfuncionales.
1.6 Notación
(1) Será de aplicación la notación queseestableceen esteCódigoEstructural.
Se enumera acontinuación la notaciónadicional:
, Tensiones nominales obtenidas a partir de la combinación
característica de cargas
, , , , , , , Coeficientes dedañoequivalente oe.
, , Coeficientes deimpactodedaño equivalente 681ww
, , Rangosdetensiones producidos poruna carga
Valor característico delcoeficiente derozamiento
Coeficienteparcialparaelrozamiento
Coeficiente que depende del tipo de apoyo y número de
apoyos conesfuerzosfavorables o desfavorables
, , Temperaturas
, , Diferencias detemperatura
Coeficienteparcialpara la temperatura
, , , Rigidezelástica (rigidezdelmuelle)
, Distancia de deslizamiento
(2) La notaciónadicionalsedefine eneltexto cuando aparezca porprimeravez.
1.7 Convenios para los ejes
(1) Véase elapartado 1.7(1),(2),(3)y(4)delAnejo22 delCódigoEstructural.
2 Bases de cálculo
2.1 Requisitos
2.1.1 Requisitosbásicos
(1) Véase elapartado 2.1.1(1),(2) y(3) delAnejo 22delCódigo Estructural.
2.1.2 Gestióndelafiabilidad
(1) Véase elapartado 2.1.2(1) delAnejo 22delCódigoEstructural.
2.1.3 Vida útildeproyecto, durabilidadyresistencia
2.1.3.1 Generalidades
(1) Véase elapartado 2.1.3.1(1)delAnejo22delCódigo Estructural.
(2) Debe justificarselaresistencia afatiga delos puentes para suvida útildeproyecto.
2.1.3.2 Vida útildeproyecto
(1) Se debe tomar la vida útil de proyecto de 100 años como el periodo durante el cual el puente debe
servir al uso al cual está destinado, requiriendo un mantenimiento normal, pero sin reparaciones
importantes.
NOTA: Se puede establecer la vida útil de proyecto en las especificaciones del proyecto en el caso de puentes
provisionales.
(2) Véase el apartado 2.1.3.3 para los elementos estructurales que no puedan proyectarse para la vida
útiltotaldelpuente. e.e
2.1.3.3 Durabilidad
(1) Para asegurar su durabilidad, los puentes y sus elementos deben proyectarse de forma que se
minimicen los daños debidos a deformaciones excesivas, así como por deterioro, fatiga y acciones
accidentalesprevisiblesdurantesuvidaútildeproyecto.
(2) Deben proyectarse las partes estructurales de un puente que se encuentren conectadas a las
impostas o a los pretiles, de forma que se asegure que puedan desarrollarse las deformaciones
plásticas de dichasbarreras deseguridado pretiles sin dañar la estructura.
(3) Cuando se incluyan en un puente elementos que van a necesitar ser sustituidos, véase el apartado
4(6), debe comprobarse, como situación transitoria de proyecto, que dicha sustitución se puede realizar
contotalseguridad.
(4) Se deben utilizar tornillos pretensados para realizar las uniones permanentes de las partes
estructurales del puente, consiguiendo uniones de categoría B o C. Como alternativa, se pueden utilizar
tornillos calibrados osoldadura,paraevitar eldeslizamiento.
(5) Se pueden utilizar uniones en las cuales la transmisión de esfuerzos se realice exclusivamente por
contacto directo, cuando lo justifiquen los cálculos en fatiga. Cada proyecto podrá definir los detalles
específicos orientados amejorarla durabilidad dela estructura.
Elapartado87.4delCódigo Estructuralrecogecriteriosgenerales sobre detalles adecuados.
2.1.3.4 Robustez eintegridadestructural
(1) El proyecto de un puente debe asegurar que, cuando se produzca el daño de un elemento debido a
acciones accidentales, el resto de la estructura puede resistir en condiciones razonables, al menos, la
combinación accidentaldecargas.
En estructuras soportadas por cables (puentes, atirantados, puentes arco de tablero superior o
puentes colgantes), se considerará la posible rotura de un tirante o péndola. La estructura deberá poder
resistir la combinación de acciones accidental sin el elemento roto, teniendo en cuenta los efectos
dinámicos generados por la rotura, Se comprobará particularmente la no ocurrencia de un fallo
progresivo.
Igualmente, en estructuras construidas con un carro de avance se verificará que la estructura
resiste la posible caída repentina de un carro, teniendo en cuenta los efectos dinámicos y considerando
la combinación decargas accidentalcompatibleconelprocesoconstructivo.
(2) Será necesario considerar los efectos de la corrosión o de la fatiga de los elementos y del material
mediante la definición adecuada de los detalles de proyecto, véanse también los Anejos 27 y 28 del
Código Estructural.
NOTA: Elapartado3delAnejo27proporcionamétodosdecálculoqueutilizanlosprincipiosdevidasegura.
Para comprobar la seguridad frente a lafatiga,seemplearán los métodosdetolerancia aldaño yde
integridad asegurada, de acuerdo con el Anejo 27, aunque generalmente se empleará este último, no
estableciéndose condiciones adicionales paraseleccionar elmétodode prevención delfallo porfatiga.
NOTA: Véase el apartado 4 para indicaciones sobre acceso, mantenimiento e inspección. En caso general, se
recomiendaelmétododeintegridadasegurada.
2.2 Principios de cálculo en estado límite s
(1) Véase elapartado 2.2(1)y(2)delAnejo22delCódigo Estructural. b
(e3lá)stPicaor,aplaimraitlaarseslitudaacñiooneensldoespersotyaedcotos plíemrmiteanúeltnimteossy, streandseitboerinase,mvépalesaeremlaopdaerlotasdode5.a4.nálisis global 2021-13681n https://ww
(4) Se debe comprobar que se alcanza la vida útil requerida sin daños por fatiga mediante cálculos
justificativos o mediante la adopción de detalles de proyecto adecuados (véase el Apéndice C), así
como através decomprobaciones delestado límite deservicio.
2.3 Variables básicas
2.3.1 Acciones ycondiciones ambientales
(1) Las acciones, combinación de acciones y coeficientes parciales para el proyecto de puentes deben
tomarse delareglamentación específica vigente.
NOTA: Paralasaccionessobrelostablerosdepuentesdeaceroenpuentesdecarretera,véaseelApéndiceE.
(2) Véase elapartado 2.3(2),(3)(4) y(5) delAnejo 22 delCódigoEstructural.
NOTA: Paralasaccionessobrelosapoyos,véaseelApéndiceA.
2.3.2 Propiedades delosmateriales yde losproductos
(1) Véase elapartado 2.3.2(1) delAnejo 22delCódigoEstructural.
2.4 Comprobación por el método de los coeficientes parciales
(1) Véanse los apartados2.4.1(1),2.4.2(1) y(2),2.4.3(1)y2.4.4(1)delAnejo22 delCódigoEstructural.
2.5 Cálculo asistido por ensayos
(1) Véase elapartado 2.5(1),(2)y(3)delAnejo22delCódigo Estructural.
3 Materiales
Las propiedadesde losmateriales serecogenen elCapítulo 18 delCódigoEstructural.
3.1 Generalidades
(1) Véase elapartado 3.1(1)(2)y(3) delAnejo 22delCódigo Estructural.
3.2 Acero estructural
3.2.1 Propiedades delmaterial
(1) Véase elapartado 3.2.1(1) delAnejo 22delCódigoEstructural.
3.2.2 Requisitosde ductilidad
(1) Véase elapartado 3.2.2(1) y(2) delAnejo 22delCódigo Estructural.
3.2.3 Tenacidadde fractura
(1) El material debe poseer la tenacidad de fractura requerida para evitar una rotura frágil durante la
vidaútildeproyecto considerada parala estructura.
(2) Si se cumplen las condiciones que se establecen en el Anejo 28 del Código Estructural para la bo
temperaturamínima deservicio, no sonnecesarias comprobacionesadicionalesfrente alaroturafrágil. 681ww
SAe29c.3u.m1:plirán los requisitos adicionales para la resiliencia del material base que se recogen en tabla
Tabla A29.3.1Requerimientos adicionales para laresilienciadelmaterialbase
Espesor nominal Requerimientosadicionales
de acuerdocon la
t ≤ 30 mm 
normaUNE-EN10025
Acero degranofino deacuerdocon
30 < t ≤ 80 mm  la normaUNE-EN10025, por
ejemplo S355N/M
Acero degranofino deacuerdocon
t>80mm la normaUNE-EN10025, por
ejemplo S355NL/ML
(3) Para elementos del puente comprimidos, se debe seleccionar un valor mínimo adecuado de
tenacidad defractura.
No se precisa comprobación de tenacidad de fractura en los elementos en que exista la certeza de
que están sometidos únicamente a tensiones de compresión en todas sus direcciones (bien sea por
compresiónpura, compresión compuestaociclodefatigacontensionesúnicamentedecompresión).
En el resto de los casos, se utilizarán los valores de la tabla A28.2.1 del Anejo 28 del Código
Estructuralpara .
3.2.4 Resistencia mejorada a la deformación en la dirección perpendicular a la superficie del
producto
(1) Se debe utilizar, cuando sea necesario, un acero con propiedades mejoradas en la dirección
perpendicular a la superficie, conformes con la norma UNE-EN 10164, véase el Anejo 28 del Código
Estructural.
Se utilizarán los valores definidos enlatabla A29.3.2.
Tabla A29.3.2Elección de la clase Zsegúnla norma UNE-EN10164
Valor requerido segúnel Clase , deacuerdoala
Anejo 28 normaUNE-EN10164
-
3.2.5 Tolerancias
(1) Las tolerancias de dimensión y de masa de las secciones de acero laminado, perfiles tubulares y oe.
c((D2h)EapEPa)ascraodreerbeleesmpnoesnnedtroiescnostneof,lodarammdeoessnodcosenbqeuenestasepelCiecóasdprsiegecoilfaEiqssutteorunlecrttoaulnreacrliaaynscciinoadnsicmealádDsaosecseutnrmiceetasntsteo. CdóedEigvoa.luación Europeo 2021-13681n https://www.
(3) Véase elapartado 3.2.5(3) delAnejo 22delCódigoEstructural.
3.2.6 Valoresdecálculodelos coeficientesdelosmateriales
(1) Véase elapartado 3.2.6(1) del Anejo22 delCódigoEstructural.
3.3 Dispositivos de unión
3.3.1 Fijaciones
3.3.1.1 Tornillos,tuercas yarandelas
(1) Los tornillos, tuercas y arandelas deben ser conformes con lo indicado en el Anejo 26 del Código
Estructural.
(2) Las reglas de este apartado son de aplicación a los tornillos de las clases descritos en el Artículo
85 delCódigoEstructural.
(3) Los valores nominales del límite elástico y de la resistencia última a tracción se establecen
en la tabla 85.2.a del Código Estructural y se deben adoptar como valores característicos en los
cálculos.
3.3.1.2 Tornillos pretensados
(1) Los tornillos estructurales dealtaresistenciadelas clases 8.8 y10.9, conformes conelAnejo26del
Código Estructural, se pueden emplear como tornillos pretensados cuando el apriete sea controlado y
se lleve a cabo segúnese mismo anejo.
3.3.1.3 Roblones yremaches
(1) ElCódigo Estructuralnocontemplalos roblonespor desuso.
3.3.1.4 Pernos de anclaje
(1) Se pueden utilizar las siguientes clasesdeaceropara los pernosdeanclaje:
- clases de acero deacuerdo conelCapítulo 18delCódigo Estructural;
- barrasde armaduraconformesconelCapítulo 8 delCódigo Estructural.
Ellímite elástico nominalparalos pernos deanclaje nodebesuperar .
3.3.2 Material deaporteensoldaduras
(1) Todos los materiales de aporte en soldaduras deben ser conformes con el Anejo 26, y deberán
cumplir loestablecido enelapartado 85.5 delCódigo Estructural
(2) Las prestaciones del material de aporte no pueden ser inferiores a los valores específicos para el
tipo de aceroque seva a soldar.Estodebetenerse encuentapara:
- límite elástico especificado;
- resistencia última atracción;
- deformación enrotura; es
- valor dela energía mínima delensayo Charpydelmaterialdeaporte. w.
3.4 Cables yotros elementos traccionados
(1) Los cables y otros elementos sometidos a tracción quedanfuera delámbito delCódigo Estructuraly
será necesarioreferirsea reglamentaciónespecífica.
Cada proyecto, en función de sus características, podrá definir los requisitos adicionales a cumplir
por los cables y tirantes, en su caso, que deberán cumplir además la reglamentación específica que les
seade aplicación.
3.5 Apoyos
(1) Los apoyos estructuralesdeben ser conformescon las normasUNE-EN1337.
Cada proyecto, en función de sus características, definirá los apoyos a disponer en cada caso, que
deberáncumplir ademásla reglamentación específica queles sea deaplicación.
3.6 Otros elementos del puente
(1) Cada proyecto, en función de sus características, definirá las juntas de calzada, las barreras de
seguridad, las barandillas, los pretiles y otros elementos auxiliares a disponer en cada caso, que
deberáncumplir ademásla reglamentación específica queles sea deaplicación.
(2) Cada proyecto, en función de sus características, definirá el sistema específico de tratamiento de la
superficie del tablero a disponer en cada caso (el sistema de acabado, los productos utilizados y el
método de aplicación), que deberán cumplir además la reglamentación específica que les sea de
aplicación.
4 Durabilidad
(1) Véase elapartado 4(1),(2) y(3) delAnejo 22delCódigo Estructural.
Cada proyecto definirá los detalles específicos orientados afacilitar las operaciones deinspección y
mantenimiento,teniendoen cuenta loestablecidoen elapartado105.4delCódigoEstructural.
En el caso de que el proyecto suponga que un elemento no es accesible para inspección, deberá
asegurarsequetampocoseaposible la entrada de aguaensu interiordurante suvida de servicio.
(4) Es necesario realizar comprobaciones a fatiga en el caso de elementos que no se puedan
inspeccionar (véase el Anejo 27 del Código Estructural); además se debe proporcionar un espesor
adicionaladecuado, debido a la posible pérdida por corrosión.
En ausencia de estudios más detallados, el sobreespesor (incremento del espesor nominal) tendrá
el siguiente valor mínimo, expresado en por cara inaccesible y por cada 30 años de vida útil
prevista dela estructura:
- Clases de exposición C4 (corrosividad alta), C5(corrosividad muyalta): .
- Clase deexposición C3 (corrosividad media): .
- Clase deexposición C2 (corrosividad baja): .
- No se precisa sobreespesor enelcasode laclase deexposición C1 (corrosividadmuybaja).
El espesor resultante (espesor nominal más el sobreespesor) en los cajones inaccesibles de e.e
puentes nopodráser inferior a . w.b
proteLcopcsaióranaceleanroslsuapsceosrnfuicprieeersfeiicsxitpeeusnecesiaxtatemarielojaroemrsab,diieanncatreelmaexectneotrarironords.oiEónnellaaetsmspuoepssefoérrfriiccniaoemipniontedarrli,áonorbduteetinlsiziedacorcseieonnseeinsl ccpáeinlrcrtuauldroaa,sdeene OE-A-2021-13681able en https://ww
inaccesibles con aceros de resistencia mejorada a la corrosión atmosférica, se aplicarán las
disposiciones establecidas en los párrafos anteriores relativas al sobreespesor de acero y aplicando el
sistemadeprotección adecuado a la vidaútilprevista.
(5) Se debedotara la estructuraya suscomponentes deunaresistencia afatigaadecuadamediante:
- el cálculo en fatiga de los detalles constructivos, de acuerdo con los puntos (1) y (4) de este
apartado, conelAnejo 27 delCódigo Estructuralyconlas comprobaciones enservicio segúnel
apartado7;
- la definición de los detalles estructurales de proyecto adecuados para los tableros de acero de
losa ortótropa;
- la elección delmaterial,segúnelapartado3;
- lafabricaciónconformecon elCapítulo 21delCódigo Estructural.
(6) Los componentes que no puedan proyectarse con suficiente fiabilidad para alcanzar la vida útil total
de proyecto del puente deben estar diseñados para permitir su sustitución. Se pueden incluir en este
tipo de componentes:
- tirantes,cables,péndolas;
- apoyos;
- juntasdedilatación;
- dispositivos de drenaje;
- barreras deseguridad, pretiles;
- capa deasfaltoyotras proteccionesdelasuperficie;
- barreras deviento;
- pantallas anti-ruido.
5 Análisis estructural
5.1 Modelización de la estructura para el análisis
5.1.1 Modelizaciónestructural ehipótesisbásicas
(1) Véase elapartado 5.1.1(1),(2) y(3) delAnejo 22delCódigo Estructural.
(4) Para la modelización estructural y las hipótesis básicas de los elementos de los puentes, véase el
Anejo 22delCódigoEstructural.
NOTA: VéaseademáselAnejo25delCódigoEstructuralparaelcálculodeelementosformadosporchapas.
5.1.2 Modelizacióndeuniones
(1) Véanse elapartado 5.1.2(1),(2)y(3)delAnejo22 y5.1.2(1),(2),(3)y(4)delAnejo26.
(5) Se debe elegir el tipo de unión y su modelización en los puentes, de forma que se asegure que se
puede alcanzar la resistencia afatigarequerida durantela vida útil. e.
NOTA: Las uniones rígidas correspondientes a las categorías de fatiga que se establecen en el Anejo 27 son 681ww
adecuadasparaunirelementosdepuentes,conlaexcepcióndelosapoyos,articulacionesocables.
5.1.3 Interacciónsuelo-estructura
(1) Véase elapartado 5.1.3(1) delAnejo 22delCódigoEstructural.
NOTA2: La rigidez de los apoyos se puede determinar a partir de las características de deformación de los
apoyos,laspilasylascimentaciones.
5.2 Análisis global
5.2.1 Efectos delageometría deformada dela estructura
(1) Véase elapartado 5.2.1(1),(2) y(3) delAnejo 22delCódigo Estructural.
(4) Los puentes se pueden calcular mediante un análisis de primer orden si se satisface el siguiente
criterio:
(5.1)
donde:
se define enelapartado5.2.1(3)delAnejo22 delCódigoEstructural.
(5) Véase elapartado 5.2.1(5) y(6) delAnejo 22delCódigo Estructural.
5.2.2 Estabilidadestructuralde lospórticos
(1) Véase elapartado 5.2.2(1),(2),(3) y(4) delAnejo 22delCódigo Estructural.
(5) Cuando elcomportamiento de unpuente o sus componentes estégobernado por el primermodode
pandeo (un único grado de libertad), los efectos de segundo orden pueden calcularse aplicando el
siguientecoeficientea los momentosflectores :
(5.2)
donde:
.
(6) Véase elapartado 5.2.2(7) y(8) delAnejo 22.
5.3 Imperfecciones
5.3.1 Bases
(1) Véase elapartado 5.3.1(1),(2) y(3) delAnejo 22.
5.3.2 Imperfeccionesparaelanálisis globalde pórticos
(1) Véase elapartado 5.3.2(1),(2) y(3) delAnejo 22.
NOTA1: Si se acumulan los efectos por la contribución de varias pilas, se aplicará el parámetro (por ejemplo
paralaspilasqueformenunpórticoconlasuperestructura).
NOTA2: VéaseademáselApéndiceDparalautilizacióndelasimperfeccionesdeloselementos.
(4) Véase elapartado 5.3.2(6),(7),(8),(10) y(11) delAnejo 22.
5.3.3 Imperfeccionesparaelanálisis delossistemas de arriostramiento w.b
(1) Véase elapartado 5.3.3(1),(2),(3),(4) y(5) delAnejo 22. 2021-13681n https://ww
5.3.4 Imperfeccionesdeloselementos
(1) Véase elapartado 5.3.4(1),(2) y(3) delAnejo 22.
5.4 Métodos de análisis considerando la no linealidad de los materiales
5.4.1 Generalidades
(1) Para determinar los esfuerzos solicitantes se debe emplear un análisis elástico en todas las
situaciones permanentesytransitorias deproyecto.
Para situaciones de proyecto accidentales podrá aplicarse el método general de análisis no lineal
en teoría de segundo orden, que considera simultáneamente los efectos de la no linealidad del
comportamiento de los materiales y del equilibrio de la estructura en su configuración geométrica
deformada.
Este método general de análisis no lineal en teoría de segundo orden resulta siempre de aplicación
a cualquier estructura, o elemento aislado de la misma, si se consideran de forma adecuada y
conservadora las condiciones de rigidez de los apoyos de la misma, o de las vinculaciones en los
extremos de los elementos, respectivamente. La interacción entre los efectos de la no linealidad
geométrica y la del material se irá evaluando mediante un proceso iterativo, o paso a paso, bajo
incrementos monótonos crecientes de la configuración de cargas para la que se esté controlando la
estructura.
5.4.2 Análisis globalelástico
(1) Véase elapartado 5.4.2(1),(2) y(3) delAnejo 22.
(4) Si todas las secciones son de Clase 1, se pueden despreciar en el estado límite último los efectos
de las diferencias detemperatura,de laretracciónydelos asientos delterreno.
5.5 Clasificación de las secciones
5.5.1 Bases
(1) Véase elapartado 5.5.1(1) delAnejo 22.
5.5.2 Clasificación
(1) Véase elapartado 5.5.2(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9) y(10) delAnejo 22.
6 Estados límite últimos
6.1 Generalidades
(1) Los coeficientes parciales , tal y como se definen en el apartado 2.4.3 del Anejo 22 se
deberán aplicar a los diferentes valores característicos de resistencia de este apartado, véase la tabla
A29.6.1:
Tabla A29.6.1Coeficientes parciales
a) resistencia deelementosydesecciones
- resistencia de secciones frente a una plastificación excesiva,
incluyendo abolladura
- resistencia de elementos frente a la inestabilidad evaluada
mediantecomprobaciones de dichoselementos
- resistencia alarotura deseccionessometidas atracción
b) resistencia deuniones
- resistencia detornillos
- resistencia debulones
- resistencia desoldaduras
- resistencia dechapasenapoyos alaplastamiento
- resistencia aldeslizamiento
- en estadolímite último(categoría C)
- en estadolímite deservicio
- capacidad resistentedeun pernoporinyección
- resistencia delos nudosde vigas encelosía conperfiles huecos
- resistencia delos bulones enestadolímite de servicio
- pretensadode lostornillos de altaresistencia
NOTA: Paraelcoeficienteparcialdelaresistenciadelhormigón véaseelAnejo21.
Se emplearánlos siguientes valores numéricosde :
Se podrá utilizar el coeficiente parcial , siempre y cuando se cumpla las siguientes
condiciones:
- Toleranciasmás“estrictas” segúnelAnejo 16delCódigo Estructural.
- Garantías adicionales para el acero según el Artículo 18 del Código Estructural. Se deberá
garantizar que el límite elástico del acero empleado en la obra presente una dispersión acorde
con el coeficiente parcial reducido, según un análisis basado en la teoría de fiabilidad
estructural.
- Controldeejecución intenso según elCapítulo 24delCódigoEstructural.
6.2 Resistencia de las secciones
6.2.1 Generalidades
(1) Véase el apartado 6.2.1(1), (2), (3), (4), (5), (6), (7), (8), (9) y (10) del Anejo 22 del Código
Estructural.
6.2.2 Propiedades delasección
6.2.2.1 Secciónbruta
(1) Véase elapartado 6.2.2.1(1)delAnejo22.
6.2.2.2 Secciónneta
(1) Véase elapartado 6.2.2.2(1),(2),(3),(4)y(5)delAnejo22.
6.2.2.3 Efectos dearrastreporcortante
(1) Véanse los apartados6.2.2.3(1)y(2)delAnejo 22 y3.2 y3.3 delAnejo 25.
Los efectos del arrastre por cortante en los cálculos en estado límite último (ELU) se determinarán
considerando el efecto combinado del propio arrastre por cortante y el de la abolladura de las chapas
comprimidas,conformea lo expuesto enla NOTA2 delapartadob)delapartado3.3delAnejo25.
6.2.2.4 Propiedades eficacesde seccionesconalmasClase 3 yalas Clase1o2
(1) Véase elapartado 6.2.2.4(1)delAnejo22delCódigo Estructural.
6.2.2.5 Efectos delaabolladura enseccionesdeClase 4
(1) Se deben considerar los efectos de la abolladura por tensiones normales mediante la aplicación del
métododelasecciónreducida enlas seccionesclase4,conformealo indicado enelAnejo 25.
6.2.2.6 Propiedades eficacesde seccionesde Clase 4
(1) Véase elapartado 6.2.2.5(1),(2),(3),(4)y(5)delAnejo22.
6.2.3 Tracción
(1) Véase elapartado 6.2.3(1),(2),(3),(4) y(5) delAnejo 22. s
6.2.4 Compresión w.
(1) Véase elapartado 6.2.4(1) delAnejo 22.
(2) La resistencia de cálculo de las secciones sometidas a compresión simple debe determinarse
comose indica acontinuación:
a) Sin abolladura:
para secciones deClases 1,2y3 (6.1)
b) Con abolladura:
para secciones deClase4 o (6.2)
para la limitacióndetensiones (6.3)
donde:
es la tensión límite de la zona más débil de la sección sometida a compresión
(véase elapartado 10(5)delAnejo25).
(3) Véase elapartado 6.2.4(3) y(4) delAnejo 22.
6.2.5 Flexión
(1) Véase elapartado 6.2.5(1) delAnejo 22.
(2) La resistencia de cálculo a flexión alrededor del eje principal debe determinarse como se indica a
continuación:
a) Sin abolladura:
para secciones deClases 1 y2 (6.4)
para secciones deClase3 (6.5)
b) Con abolladura:
para secciones deClase4 o (6.6)
para la limitacióndetensiones (6.7)
donde:
y son los módulos de elasticidad correspondientes a la fibra sometida a la
máxima tensiónelástica
es la tensión límite de la zona más débil de la sección sometida a compresión
(véase elapartado 2.4 delAnejo 25).
(3) Véase elapartado 6.2.5(3),(4),(5) y(6) delAnejo 22.
6.2.6 Cortante
(1) Véase el apartado 6.2.6 (1), (2). (3), (4), (5), (6), (7) y (8) del Anejo 22 y el apartado 5 del Anejo
25. s
6.2.7 Torsión
6.2.7.1 Generalidades
(1) Se deben tener en cuenta los efectos de torsión y de distorsión en los elementos sometidos a
torsión.
(2) Se pueden tener en cuenta los efectos de la rigidez transversal de la sección y/o de los diafragmas
empleados para reducir las deformaciones debidas a la distorsión, considerando un modelo elástico
adecuado, sometido alefectocombinado deflexión,torsiónydistorsión.
(3) Se pueden despreciar los efectos de la distorsión cuando, bien la propia rigidez o bien las
dimensiones de la sección transversal y/o la eventual disposición de diafragmas, limiten los efectos de
la distorsión al10%de los efectosdeflexión.
(4) Los diafragmasse deben calcularteniendo encuenta sufunción de distribución de cargas.
6.2.7.2 Torsiónenla quesepuedendespreciarlos efectosde distorsión
(1) Véase elapartado 6.2.7(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8) y(9) delAnejo 22.
6.2.8 Flexión, axil, cortante ycargastransversales
(1) Se puede determinar la interacción entre la flexión, el axil, el cortante y las cargas transversales
empleando uno de los dos siguientesmétodos:
1. Métodos deinteracciónquese establecenenlosapartados 6.2.8a6.2.10.
NOTA: Paralosefectosdeabolladura,véanselosapartados4a7delAnejo25.
2. Interacción detensionesutilizando elcriterio deplastificación dadoen elapartado6.2.1.
NOTA: Paralosefectosdeabolladura,véaseelapartado10delAnejo25.
6.2.9 Flexiónycortante
(1) Véase elapartado 6.2.8(1),(2),(3),(4),(5) y(6) delAnejo 22.
6.2.10 Flexiónyaxil
6.2.10.1 Secciones Clase1 y2
(1) Véase elapartado 6.2.9.1(1),(2),(3),(4),(5)y(6) delAnejo 22.
6.2.10.2 Secciones Clase3
(1) Véase elapartado 6.2.9.2(1)delAnejo22.
(2) Cuando se utilice el método de la limitación de tensiones debe cumplirse la siguiente expresión
paratenerencuenta laabolladura:
(6.8)
donde:
debe obtenersesegún elapartado 10delAnejo25. e
6.2.10.3 Secciones Clase4 681ww
(1) Véase elapartado 6.2.9.3(1)y(2)delAnejo22.
6.2.11 Flexión, cortanteyaxil
(1) Véase elapartado 6.2.10(1),(2)y(3)delAnejo22.
6.3 Resistencia a pandeo de los elementos
6.3.1 Elementosde secciónconstantea compresión
6.3.1.1 Resistenciaa pandeo
(1) Véase elapartado 6.3.1.1(1),(2),(3)y(4)delAnejo 22.
6.3.1.2 Curvas de pandeo
(1) Véase elapartado 6.3.1.2 1),(2),(3)y(4)delAnejo 22.
6.3.1.3 Esbeltezpara elpandeoporflexión
(1) Véase elapartado 6.3.1.3(1)y(2)delAnejo22.
6.3.1.4 Esbeltezpara elpandeoportorsiónyel pandeoportorsiónyflexión
(1) Véase elapartado 6.3.1.4(1),(2)y(3)delAnejo22.
6.3.1.5 Utilizacióndepropiedades de seccióndeClase 3 conlímitesdetensión
(1) Como alternativa al empleo de las propiedades de sección de Clase 4 que se establecen en las
ecuaciones (6.48), (6.49), (6.51) y (6.53) del Anejo 22, se pueden utilizar las propiedades de sección de
Clase 3 que se establecen en las ecuaciones (6.47), (6.49), (6.50) y (6.52) del Anejo 22, con limitación
de tensiones, deacuerdo conelapartado 10delAnejo 25, véase elapartado 6.2.2.5.
6.3.2 Elementosde secciónconstanteaflexión
6.3.2.1 Resistenciaa pandeo
(1) Véase elapartado 6.3.2.1(1),(2),(3)y(4)delAnejo 22.
6.3.2.2 Curvas de pandeolateral portorsión. Casogeneral
(1) Véase elapartado 6.3.2.2(1),(2)y(3)delAnejo22.
(4) Se pueden despreciar los efectos del pandeo lateral por torsión si la esbeltez adimensional
satisface , osisecumpleque .
6.3.2.3 Curvas de pandeolateral paraseccioneslaminadas oseccionessoldadas equivalentes
(1) Véase elapartado 6.3.2.3(1)y(2)delAnejo22.
6.3.3 Elementosde secciónconstantesometidosaflexiónycompresión
(1) A menos que se realice un análisis de segundo orden, empleando las imperfecciones que se
indican en el apartado 5.3.2, se debe comprobar la estabilidad en el plano de pandeo de los elementos
de sección constante sometidos a flexión y compresión, de acuerdo con los apartados 6.3.3 o 6.3.4 del e
Anejo 22. b
NOTA: Como simplificación a la ecuación (6.61) en el apartado 6.3.3 del Anejo 22, se puede emplear la 681ww
siguientecondición:
(6.9)
donde:
es elvalor decálculo delaxildecompresión
es el valor de cálculo del momento flector máximo según el eje del elemento,
que se obtiene mediante un análisis de primer orden, sin considerar las
imperfecciones
es el momento adicional debido al desplazamiento del eje del centro de gravedad,
de acuerdoconelapartado 6.2.10.3
es elcoeficiente demomento equivalente, véase la tabla A22.A.2delAnejo 22
es el coeficiente de reducción debido al pandeo por flexión, según el apartado
6.3.1.
6.3.4 Métodogeneral paraelpandeolateralyflexiónde elementos estructurales
6.3.4.1 Métodogeneral
(1) Véase elapartado 6.3.4(1),(2),(3) y(4) delAnejo 22.
6.3.4.2 Métodosimplificado
(1) Véase elapartado 6.3.2.4(1)delAnejo22.
Se utilizará el valor . Para la comprobación frente a pandeo lateral de elementos con
arriostramiento lateral puntual del ala comprimida, se adopta un valor del coeficiente (véase el
apartado6.3.2.4(2)delAnejo 22).
(2) Se pueden comprobar los cordones de celosías y las alas comprimidas que se encuentran
sometidas a pandeo lateral por medio de la modelización de los elementos como un soporte sometido a
un esfuerzo de compresión conapoyos elásticoscontinuoso discretosmodelizados comomuelles.
NOTA1: En el Apéndice D.2.4 se proporcionan indicaciones para determinar la rigidez de la coacción en el caso
decelosíasenU.
NOTA2: Cuando los cordones de celosías y/o las alas se encuentren coaccionados por pórticos en U, los
elementosdelpórticoenU estaránsometidosaesfuerzosproducidosporlacoacciónylainteraccióndel
pórticoenUconlasalasy/ocordones.
(3) Se puede determinar el modo de pandeo y la carga elástica crítica de pandeo a partir de un
análisis elástico de autovalores. Si se utilizan muelles continuos para representar las coacciones, que
son básicamente discretas, la carga crítica de pandeo no se debe tomar mayor que la correspondiente
alpandeo connodos enlos puntosen losqueselocalicendichas coacciones.
(4) Puede realizarse la comprobación deseguridadsegúnelapartado6.3.2,utilizando:
(6.10)
donde: oe.
es eláreaeficazdelcordón 681ww
es la carga elásticacrítica depandeo, obtenida con .
(5) Se puede tener en cuenta el efecto de las imperfecciones iniciales y los efectos de segundo orden
sobre un apoyo elástico, en los cordones comprimidos o las alas inferiores de vigas continuas entre
apoyos rígidos, por medio de la aplicación adicional de un esfuerzo lateral en la unión del cordón
conelapoyo elástico,talque:
si
(6.11)
si
donde:
es la distanciaentre losapoyos elásticos.
(6) Si el valor de cálculo del esfuerzo de compresión es constante a lo largo de la longitud del
cordón,elaxilcrítico sepuede calcular como:
(6.12)
donde:
pero nomenorque
donde:
es la longituddelvano entrelos apoyos rígidos
es la distanciaentre losapoyos elásticos
es la rigidezdelapoyo elástico,véase elpunto(2),NOTA1.
Se puede suponerrígido el apoyo lateral deun ala comprimida sisu rigidez satisfacela siguiente
expresión:
(6.13)
donde:
es la carga crítica elásticaque seobtienebajolahipótesis deextremosarticulados.
(7) El procedimiento dado en los puntos (2) a (6) también puede aplicarse a las alas comprimidas de
las vigas cuando en (4)se sustituye por:
donde: 681ww
es el área de la zona comprimida del alma. En el caso de secciones de Clase 4 se
deben tomarlas áreas eficaces.
Cuando el esfuerzo axil no sea constante a lo largo de toda su longitud, se empleará el método que
se describe a continuación parala comprobacióndelpandeo lateraldelcordón comprimido.
Para elala inferiorde una viga continua conrigidizadores laterales dispuestos auna distancia L(ver
figuraA29.6.1),elvalorde de la ecuación 6.12será elmínimo valor obtenido delos dossiguientes:
(6.14)
donde:
, véase lafigura A29.6.1
para
Cuando el momento flector cambie de signo, se puede utilizar la ecuación (6.14) como una
estimaciónconservadora, introduciendo elvalor .
1)Seccióndecálculo
FiguraA29.6.1 Segmento deviga entre apoyos lateralesrígidos convariación parabólica de los
momentosflectores
La comprobación delaresistencia alpandeo lateralportorsión, segúnelapartado 6.3.2.2, se puede
llevar a cabo tomando elesfuerzo correspondiente a lasecciónsituada aunadistancia delapoyo
con el mayor momento, como se muestra en la Figura A29.6.1, siempre que la resistencia de la sección
se compruebetambién en la secciónconelmayormomento,donde .
6.4 Elementos compuestos comprimidos
(1) Véase elapartado 6.4delAnejo 22.
6.5 Abolladura de chapas
(1) Para la abolladura dechapas enunaviga armada se debenaplicar lasreglas dadas enelAnejo25.
(2) Se debe llevar a cabo la comprobación de la abolladura de chapas de los elementos en estado
límite últimoutilizando uno de los dos procedimientos siguientes:
a) Comprobando las tensiones normales, tensiones tangenciales y esfuerzos transversales de es
acuerdo con los apartados 4, 5 o 6 del Anejo 25. Además, se deben cumplir los criterios de bo
interacción delapartado7 delAnejo25. 681ww
b) Egombpelrenaanddoos peolrmlaéatobdoolladdueral,asetegnúsnióenlarpeadrtuacdidoa1,0sdoeblrAenleajob2a5s.e de los límites de tensión
NOTA: Véaseademáselapartado6.2.2.5.
(3) Se puede comprobar la estabilidad de los rigidizadores de las almas o de las chapas de tablero
rigidizadas, sometidas a compresión y flexión adicional producida por cargas perpendiculares al plano
de la chaparigidizada, segúnelapartado 6.3.2.3.
7 Estados límite de servicio
7.1 Generalidades
(1) Véase elapartado 7.1(1),(2)y(3)delAnejo22.
(4) Se deben cumplir lossiguientes criteriosrelativos a los estadoslímite de servicio:
a) Garantizar un comportamiento elástico conelobjetodelimitar:
- una plastificación excesiva, véase elapartado7.3(1);
- desviaciones dela geometría prevista porflechasresiduales,véase elapartado7.3(1);
- deformaciones excesivas, véase elapartado7.3(4).
b) Limitar lasflechasylas curvaturasconelfindeevitar:
- impactos dinámicos no previstos debidos al tráfico (combinación de limitaciones de flechas y
frecuenciasnaturales), véanse los apartados7.7y7.8;
- elincumplimiento delosgálibos requeridos,véase elapartado 7.5 o7.6;
- lafisuración delas capas depavimento, véase elapartado 7.8;
- daños de losdispositivos dedrenaje, véase elapartado7.12.
c) Limitar lasfrecuenciasnaturales,véanse los apartados7.8y7.9, conelfin de:
- evitar las vibraciones, debidas al tráfico o alviento, quesean inaceptables para los peatones
o los pasajerosdevehículos queutilicenelpuente;
- limitar los daños defatigacausadosporla resonancia;
- limitar la excesiva emisión deruido.
d) Restringir la esbeltezdela chapa, véase elapartado 7.4, conelfinde limitarla:
- ondulación excesiva delas chapas;
- respiración delas chapas (deformacionestransversales);
- reducción de la rigidez debida a la abolladura de las chapas, que se traduce en un
incremento delaflecha,véase elAnejo 25.
e) Mejorar la durabilidad mediante la definición adecuada de los detalles de proyecto que
reduzcanla corrosión yeldesgasteexcesivo, véase elapartado7.11.
f) Facilitar elmantenimiento yla reparación, véaseelapartado7.11, paraasegurar:
- el acceso a las partes estructurales para el mantenimiento, inspección y renovación de la
proteccióncontra lacorrosión ylos pavimentos bituminosos; e.
- la sustitución de apoyos, anclajes, cables y juntas de dilatación con la interrupción mínima 681ww
en la utilización dela estructura.
(5) En la mayoría de situaciones los aspectos relativos a los estados límite de servicio se deben
contemplar en el proyecto global del puente, o bien mediante la definición adecuada de los detalles de
proyecto. Sin embargo, en los casos oportunos, se pueden comprobar los estados límite de servicio
mediante evaluaciones numéricas, por ejemplo calculando las flechas o las frecuencias propias de la
estructura.
Cada proyecto, enfunción de sus características, podrá definir requisitos adicionales a cumplir para
los estados límite de servicio que, en cualquier caso deberán ser conformes con lo indicado en la
reglamentación vigentequele seaaplicable.
7.2 Modelos de cálculo
(1) Las tensiones en los estados límite de servicio deben obtenerse por medio de un análisis elástico
lineal, utilizando las propiedades adecuadas delasección,véase elAnejo25.
(2) En la modelización de la estructura, debe tenerse en cuenta la distribución no uniforme de cargas y
rigideces, debidasa loscambios enelespesor de la chapa,enla rigidización, etc.
(3) Las flechas deben obtenerse mediante un análisis elástico lineal, utilizando las propiedades
adecuadas dela sección, véase elAnejo 25.
NOTA: Se pueden utilizar modelos simplificados para el cálculo de las tensiones siempre que el efecto de las
simplificacionesseaconservador.
7.3 Limitaciones de tensiones
(1) Se deben limitar las tensiones nominales y que se obtienen a partir de las
combinaciones características de cargas, cuyo cálculo debe considerar los efectos del arrastre por
cortante en las alas anchas y los efectos hiperestáticos producidos por las flechas (por ejemplo los
momentoshiperestáticosencelosías), comosigue:
(7.1)
(7.2)
(7.3)
donde:
.
NOTA1: Las comprobaciones anteriores deben incluir, cuando corresponda, las tensiones producidas por las
cargastransversales,véaseelAnejo25.
NOTA2: Se pueden despreciar los efectos de abolladura de chapas, según se especifica en el apartado 2.2 (5)
delAnejo25.
(2) Se debe limitar el rango de variación de la tensión nominal , producido por la combinación
frecuente decargas,alvalor , véase elAnejo27.
(3) En el caso de uniones mediante tornillos no pretensados sometidos a cortante, se deben limitar los
esfuerzos eneltornillo producidos por la combinación característica decargas,segúnlaexpresión: s
(7.4) bo
donde: 681ww
es la capacidadresistente utilizada en las comprobaciones enestado límite último.
(4) En el caso de uniones mediante tornillos pretensados de categoría B resistentes al deslizamiento
(resistencia aldeslizamiento en elestado límite deservicio, véase elAnejo 26), la evaluación en servicio
se deberealizar utilizando la combinación característica de cargas.
7.4 Limitación de la respiración de las almas
(1) Se limitará la esbeltez de las chapas de las almas para evitar una respiración excesiva que pueda
producirfatigaen laszonas próximas alas uniones alma-ala.
Al objeto de evitar problemas de fatiga por respiración del alma, se estudiará dicho fenómeno en
todos los paneles de almas de vigas de puentes que no verifiquen las condiciones definidas en el
apartado7.4(2).
(2) En el caso de paneles de alma sin rigidizadores longitudinales o subpaneles de almas rigidizadas,
se puede despreciarla respiración de lasalmas,siempreque secumplan los siguientescriterios:
para puentes decarretera (7.5)
para puentes deferrocarril (7.6)
donde:
es la longituddevano en , no siendoinferiora 20m.
(3) Si no se cumple la disposición anterior (2), debe comprobarse la respiración de las almas como se
indica a continuación:
(7.7)
donde:
, son las tensiones obtenidas con la combinación frecuente de cargas. Si las
tensiones noson uniformes a lo largo de la longitud del panel, véase apartado
4.6(3) delAnejo 25
, son los coeficientes de abolladura, bajo la hipótesis de bordes articulados del
panel, véase elAnejo25
es elmenorvalor entre y .
NOTA: Paratensionesquevaríenalolargodelpanel,véaseelapartado4.6(3),delAnejo25.
7.5 Límites relativos a los gálibos de circulación
(1) Se debenmantener losgálibos específicos decirculación sinquese produzca la invasión dealguna
partedela estructura bajo los efectosdelacombinación característica decargas.
7.6 Límites relativos al aspecto visual
(1) Se debe considerar el empleo de contraflechas de fabricación para alcanzar una apariencia
satisfactoria delpuente. es
(2) En el cálculo de la contra flecha, se considerarán los efectos de la deformación por cortante y del w.
desplazamiento delas uniones atornilladas oremachadas. 681ww
(3) Para uniones mediante remaches o tornillos de fijación, se puede suponer un deslizamiento del
elemento de sujeción de . No será necesario considerar el deslizamiento en el caso de tornillos
pretensados.
7.7 Criterios de funcionamiento para puentes de ferrocarril
(1) Se pueden encontrar criterios específicos relacionados con las flechas y vibraciones en puentes de
ferrocarrilenlareglamentaciónespecíficavigente.
(2) Se puede indicar cualquier requisito para limitar la emisión de ruido dentro de las especificaciones
delproyecto.
7.8 Criterios de funcionamiento para puentes de carretera
7.8.1 Generalidades
(1) Se deben evitar lasdeformaciones excesivas cuando puedan:
- poner en peligro el tráfico por una pendiente transversal excesiva cuando la superficie esté
helada;
- afectar alas cargasdinámicas delpuente porelimpactodelasruedas;
- afectar alcomportamiento dinámico produciendo incomodidad alos usuarios;
- producir lafisuración delas superficies bituminosas;
- perjudicaralsistemadedrenajede aguadeltablero delpuente.
NOTA: VéaseelApéndiceCparalosrequisitosdedurabilidad.
(2) Las deformaciones sedeben calcular conlacombinaciónfrecuente decargas.
(3) Las flechas y la frecuencia natural de vibración del puente se deben limitar para evitar incomodidad
a los usuarios.
7.8.2 Límitedeflechasparaevitar unexcesivoimpactodeltráfico
(1) La estructura del tablero se tiene que proyectar de forma que se asegure un perfil longitudinal
regular en toda su longitud y que no existe un cambio brusco en la sección que pueda producir un
fenómeno de impacto. Se deben evitar los cambios bruscos en la pendiente del tablero, así como los
cambios de nivel en las juntas de dilatación. Las vigas transversales en los extremos del puente deben
dimensionarse para asegurarquelaflechanosupere:
- ellímite establecido paraelcorrectofuncionamiento dela juntade dilatación;
- bajo cargasfrecuentes,a menosque se especifiquen otros límites segúneltipo particular
de junta dedilatación.
NOTA: EnelApéndiceBseproporcionanindicacionessobreellímitedeflechasenlasjuntasdedilatación.
(2) Cuando la estructura del tablero se encuentre apoyada de forma irregular (por ejemplo mediante
puntales adicionales enpilas intermedias del puente), la superficie deltablero adyacente a estos apoyos
adicionales debe calcularse mediante los coeficientes de impacto modificados que se establecen según
la reglamentación específicavigenteparaeláreamás próxima a lasjuntasdedilatación.
7.8.3 Efectos deresonancia w.b
(dfr1ee)cauSrereniocdsieatrbaedmetieecnnuetoar,leqtnuirieacruneteenxstcaiotlaacerilóeensmoemnnaetnoccsáiansicmimaeiclpaárronediscuacqicudueaantpedonorgpaernlocpferaedscaou.eErnencgiueallsacrandsaoetudrvaeelehesílceumcleoersnctaosnosablsirgeearloalass 2021-13681n https://ww
uniones del tablero, se debe contemplar la posibilidad de incrementar su rigidez o la disposición de
amortiguadores, por ejemplo amortiguadores oscilantes.
NOTA: El Apéndice B proporciona indicaciones sobre los elementos sobre los que se apoyan las juntas de
dilatación.
7.9 Criterios de funcionamiento para pasarelas peatonales
(1) En el caso de pasarelas de tráfico peatonal y ciclista con vibraciones excesivas que puedan causar
molestias a los usuarios, se deben adoptar medidas para minimizar dichas vibraciones mediante el
proyecto del puente con la frecuencia natural adecuada o colocando dispositivos de amortiguamiento
adecuados.
7.10 Criterios de funcionamiento para los efectos del viento
(1) Se tienen que minimizar las vibraciones de los elementos esbeltos originadas por el
desprendimiento de vórtices, para evitar oscilaciones de tensión de amplitud suficiente para producir
daños porfatiga.
NOTA: La reglamentación específica vigente proporciona indicaciones para obtener las cargas de fatiga
producidasporeldesprendimientodevórtices.
7.11 Accesibilidad de los detalles constructivos de las uniones ylas superficies
(1) Se deben proyectar y detallar todos los elementos de acero de forma que se minimice el riesgo de
corrosión ysepermitala inspección yelmantenimiento,véase la normaUNE-ENISO12944-3.
(2) Se tienen que proyectar todos los elementos de forma que sean accesibles para su inspección,
limpieza y pintura. Cuando dicho acceso no sea posible, todos los elementos inaccesibles deben
sellarse de forma eficaz frente a la corrosión (por ejemplo el interior de cajones y zonas huecas), o bien
construirse en acero con resistencia mejorada a la corrosión atmosférica. Si el ambiente o las
dificultades de acceso son tales que pueda producirse corrosión a lo largo la vida útil del puente, deben
adoptarsemárgenessuficientes aldimensionar los elementos,véase elapartado4(4).
7.12 Drenaje
(1) Todos los tableros tienen que ser impermeables y las superficies de calzada y pasarelas deben
sellarse paraevitar la infiltración delagua.
(2) La disposición del drenaje debe tener en cuenta la pendiente del tablero del puente, así como la
localización, diámetroypendiente de lastuberías.
(3) Los desagües deben conducir el agua hasta un punto por debajo de la estructura que impida que el
aguaentre dentrodelamisma.
(4) Las tuberías de drenaje deben proyectarse de forma que puedan limpiarse fácilmente. En los
planos setieneque indicar la distancia entre loscentrosdelasaperturaspara permitirla limpieza.
(5) Cuando se utilicen tuberías de drenaje dentro de puentes con sección cajón, se deben adoptar
disposiciones adecuadas paraevitar la acumulación de agua enelcasodefugasorotura detuberías.
(6) En puentes de carretera, conviene disponer drenajes a la altura de la junta de dilatación, en ambos
lados sifuesenecesario.
(7) En puentesdeferrocarrilcontramos devía sobre balasto demás de , sepuede suponerque el oe.
td(a8rbe)lneDarojeebdaerenlonadlaishrgpaoocnidaeerloslaseslosisnistgeteimtmuadassddedeletdarbdelreneranojae.jedeplaersatritboodaysnloasessneeccceiosnaersiocneinrrgaúdnasd,isapomsietivnoosadqicuieoneasltdéen 2021-13681n https://www.
completamenteselladasmediantesoldadura.
8 Elementos de sujeción, soldaduras, conexiones y uniones
8.1 Uniones mediante tornillosybulones
8.1.1 Categoríasde unionescontornillos
8.1.1.1 Uniones a cortante
(1) Véase elapartado 3.4.1(1) delAnejo 26.
8.1.1.2 Uniones entracción
(1) Véase elapartado 3.4.2(1) delAnejo 26.
8.1.2 Disposicióndelostaladros paralostornillos
(1) Véase elapartado 3.5(1)y(2)delAnejo26.
8.1.3 Resistenciadecálculode loselementosindividualesdeunión
8.1.3.1 Tornillos
(1) Véase el apartado 3.6.1(1), (2), (3), (4), (5), (6), (7), (8), (9), (10), (11), (12), (13), y (15) del Anejo
26.
8.1.3.2 Pernos porinyección
8.1.3.2.1 Generalidades
(1) Véase elapartado 3.6.2.1(1)y(2)delAnejo26.
8.1.3.2.2 Resistenciadecálculo
(1) Véase elapartado 3.6.2.2(1),(2),(3),(4),(5)y(6) delAnejo 26.
8.1.4 Gruposde elementos de unión
(1) Véase elapartado 3.7(1)delAnejo26.
8.1.5 Uniones largas
(1) Véase elapartado 3.8(1)y(2)delAnejo26.
8.1.6 Uniones resistentes aldeslizamientoconlasuniones 8.8 y10.9
8.1.6.1 Resistenciadecálculoal deslizamiento
(1) Véase elapartado 3.9.1(1) y(2) delAnejo 26.
8.1.6.2 Tracción ycortantecombinados
(1) Véase elapartado 3.9.2(1) y(2) delAnejo 26.
8.1.6.3 Uniones híbridas b
(1) Véase elapartado 3.9.3(1) delAnejo 26. 681ww
8.1.7 Deducciones porlostaladros delos elementos de unión
8.1.7.1 Generalidades
(1) Véase elapartado 3.10.1(1)delAnejo26.
8.1.7.2 Cálculodela resistencia aldesgarro
(1) Véase elapartado 3.10.2(1),(2)y(3)delAnejo26.
8.1.7.3 Angulares conectados por un ala y otros elementos en tracción unidos de forma
asimétrica
(1) Véase elapartado 3.10.3(1)y(2)delAnejo26.
8.1.7.4 Angulares de soporte
(1) Véase elapartado 3.10.4(1),(2),(3),(4),(5)y(6) delAnejo 26.
8.1.8 Fuerzasdepalanca
(1) Véase elapartado 3.11(1) delAnejo 26.
8.1.9 Distribuciónde esfuerzos entreelementosdeuniónenestadolímiteúltimo
(1) Si se aplica un momento en una unión, la distribución de los esfuerzos será linealmente
proporcionalala distancia desdeelcentro degiro.
(2) Véase elapartado 3.12(3) delAnejo 26.
8.1.10 Uniones conbulones
8.1.10.1 Generalidades
(1) Véase elapartado 3.13.1(1),(2),(3)y(4)delAnejo 26.
8.1.10.2 Cálculodelos bulones
(1) Véase elapartado 3.13.2(1),(2)y(3)delAnejo26.
8.2 Uniones soldadas
8.2.1 Geometría ydimensiones
8.2.1.1 Tipode soldadura
(1) Véase elapartado 4.3.1(1) y(2) delAnejo 26.
8.2.1.2 Soldadurasenángulo
8.2.1.2.1 Generalidades
(1) Véase elapartado 4.3.2.1(1),(2),(3),(4),(5)y(6) delAnejo 26.
8.2.1.2.2 Soldadurasenángulodiscontinuas w.b
(p1ic)adNuorassepdoerbceonrroustiilóizna.r soldaduras en ángulo discontinuas en las zonas en las que se puedan formar 2021-13681n https://ww
NOTA: Se permite la utilización de soldaduras en ángulo discontinua cuando la unión esté protegida de la
atmósfera,porejemploenelinteriordeseccionescajón.
8.2.1.3 Soldadurasdeojal(oenranura)
(1) Véase elapartado 4.3.3(1),(2),(3) y(4) delAnejo 26.
8.2.1.4 Soldadurasatope
(1) Véase elapartado 4.3.4(1),(2) y(3) delAnejo 26.
No se utilizarán cordones discontinuosatope con penetracióntotaloparcial.
8.2.1.5 Soldadurasdetapón(obotón)
(1) Véase elapartado 4.3.5(1) delAnejo 26.
(2) Véase elapartado 4.3.5(2),(3),(4) y(5) delAnejo 26.
8.2.1.6 Soldadurasenchaflán
(1) Véase elapartado 4.3.6(1) delAnejo 26.
8.2.2 Soldaduras conrellenos
(1) Véase 4.4(1),(2)y(3)delAnejo 26.
8.2.3 Resistenciadecálculode una soldaduraenángulo
(1) Para obtener la resistencia de cálculo de una soldadura en ángulo, véase el apartado 4.5 del Anejo
26.
8.2.4 Resistenciadecálculode soldadurasenojal(oenranura)
(1) Véase elapartado 4.6(1)delAnejo26.
8.2.5 Resistenciadecálculode lassoldadurasatope
8.2.5.1 Soldadurasatopeconpenetracióncompleta
(1) Véase elapartado 4.7.1(1) delAnejo 26.
8.2.5.2 Soldadurasatopeconpenetraciónparcial
(1) Véase elapartado 4.7.2(1) y(2) delAnejo 26.
8.2.5.3 SoldadurasatopeenT
(1) Véase elapartado 4.7.3(1) delAnejo26.
8.2.6 Resistenciadecálculode lassoldadurasdetapón(obotón)
(1) Véase elapartado 4.8delAnejo 26.
8.2.7 Distribuciónde esfuerzos oe.
(1) Véase elapartado 4.9(1),(2),(3),(4),(5)y(6)delAnejo26. 681ww
8.2.8 Uniones conalasnorigidizadas
(1) Véase elapartado 4.10(1),(2),(3),(4) y(5) delAnejo 26.
8.2.9 Uniones largas
(1) Véase elapartado 4.11(1),(2),(3) y(4) delAnejo 26.
8.2.10 Soldaduras atopeconpenetraciónparciala unúnicoladocargadasexcéntricamente
(1) Véase elapartado 4.12(1) y(2) delAnejo 26.
8.2.11 Angularesconectadospor unlado
(1) Véase elapartado 4.13(1),(2) y(3) delAnejo 26.
8.2.12 Soldadura enzonasconformadasenfrío
(1) Véase elapartado 4.14(1) delAnejo 26.
8.2.13 Análisis deunionesestructuralesformadaspor seccionesendobleT
(1) Para elanálisis enestado límite último deuniones estructuralesformadaspor secciones en dobleT,
véanse los apartados 5y6 delAnejo 26.
8.2.14 Uniones de perfilestubulares
(1) Para el análisis en estado límite último de uniones estructurales formadas por perfiles huecos,
véase elapartado7 delAnejo 26.
En las uniones soldadas de secciones tubulares en puentes, solo se permitirán uniones a tope con
penetracióncompleta.
En caso excepcional de que se necesitara utilizar uniones soldadas en ángulo y se permita por la
dirección facultativa, dichas uniones deberán tener un espesor eficaz de garganta igual a “ ”, siendo “ ”
el espesor del tubo. El espesor eficaz de garganta es el que queda después de restar la holgura
existente (verfigura A29.8.1)que,en cualquiercaso no podrá sermayor de .
FiguraA29.8.1 Espesoreficazdegarganta
La geometría y el proceso de ejecución debe ser tal que, a posteriori, se puedan hacer los ensayos
que sea necesario para poder verificar el espesor de garganta eficaz real dispuesto en toda la longitud
de la soldadura.
Además en lo relativo a las uniones que haya que reforzar por ser de resistencia insuficiente, para es
evitar el solape de las diagonales o montantes en una unión en K o N, las diagonales o montantes se o
podrán soldar a un rigidizador vertical, que supone una disposición constructiva tendente a evitar las 681ww
dificultadesqueentraña la correctaejecución deuna unión soldada ensilla (verfigura A29.8.2).
FiguraA29.8.2 Unión soldada en silla
En este caso la geometría y disposición de dicha unión deberá ser la que se indica en la figura
A29.8.3.
FiguraA29.8.3 Ejemplosde soldaduraaceptablee inaceptable enelcasode chapa interpuesta
9 Comprobación a fatiga
9.1 Generalidades
9.1.1 Requisitosparalacomprobaciónafatiga
(1) Las comprobaciones a fatiga deben realizarse en todas las zonas críticas, de acuerdo con el Anejo
27.
(2) No seránde aplicación las comprobacionesafatigaen:
- pasarelas peatonales, puentes que soporten canales u otros puentes sometidos principalmente
a carga estática, a no ser que dichos puentes o alguna de sus partes sean susceptibles de
excitación por cargas deviento o peatonales;
- las partes de los puentes deferrocarril o carretera que no sean solicitados por cargas de tráfico
nisean susceptibles deexcitación por cargas deviento.
9.1.2 Cálculoenfatigadepuentes decarretera
(1) Todos los elementos estructurales de puentes de carretera sometidos a cargas repetidas deberán
ser comprobados frente al estado límite de fatiga, siempre que se identifiquen como críticos en este e.e
aspecto. b
(e2s)teLaapacrotamdporoybeancieólnAanefjaoti2g7a.se debe llevar a cabo utilizando el procedimiento que se establece en 2021-13681n https://ww
9.1.3 Cálculoenfatigadepuentes deferrocarril
(1) Las comprobaciones a fatiga se deben realizar en todos los elementos estructurales, incluyendo los
elementosqueseenumeranen(2).
Todos los elementos estructurales de puentes de ferrocarril sometidos a cargas repetidas deberán
ser comprobados frente al estado límite de fatiga, siempre que se identifiquen como críticos en este
aspecto.
(2) Se deben comprobar lossiguientes elementosdeltablero delpuente:
1. En tablerosdepuentesconrigidizadores longitudinales yvigas transversales:
- chapa detablero,
- rigidizadores,
- vigas transversales,
- uniones entrelosrigidizadores ylas vigastransversales.
2. En tablerosdepuentesconrigidizadores transversales únicamente:
- chapa detablero,
- rigidizadores.
(3) Para lacomprobación afatiga delas zonas críticas, véase las figuras A29.9.1 y A29.9.2 asícomo la
tabla A29.9.8.
FiguraA29.9.1 Zonascríticas enfatiga, véase además latabla A29.9.8
FiguraA29.9.2 Rigidizadores conchapasdeunión yplacas derespaldometálicas
9.2 Carga de fatiga
9.2.1 Generalidades
(1) La cargadefatigadebida altráficose debeobtener apartir dela reglamentación específicavigente.
(2) Las cargas de fatiga en elementos esbeltos debidas a excitaciones de viento se deben obtener a
partirdelareglamentación específica vigente.
9.2.2 Modelosimplificadodecarga defatigaparapuentes decarretera
(1) Debe utilizarse el modelo 3 de carga defatiga (modelo para vehículo único) para la comprobación a
fatiga de puentes de carretera, de forma conjunta con los datos de tráfico específicos para la
localización delpuente,deacuerdoconla reglamentaciónespecífica vigente.
NOTA: Véaseademáselapartado9.4.1(6).
9.2.3 Modelosimplificadodecarga defatigaparapuentes deferrocarril
(1) Deben utilizarse los valores característicos del modelo 71 de carga para la comprobación a fatiga
de puentes de ferrocarril, incluyendo el coeficiente dinámico que se indica la reglamentación
específica vigente.
9.3 Coeficientes parciales para comprobaciones a fatiga
(1) Se debetomar como coeficiente parcialparalascargas defatiga.
(2) Se debe tomar como coeficiente parcial para la resistencia a fatiga. El valor de a utilizar
deberá extraerse de latabla A27.3.1delAnejo27.
9.4 Rango de tensiones de fatiga
9.4.1 Generalidades
(1) Se puede utilizar el siguiente procedimiento para determinar el rango de tensiones de fatiga para la
carga simplificadadefatigaqueseespecificaenlos apartados9.2.2 o9.2.3.
(2) La tensión máxima y la tensión mínima se deben determinar considerando las áreas
de influencia. e.
(3) El rango de tensiones de referencia para determinar el daño producido por el espectro del 681ww
rango detensionesdebeobtenerse según: (9.1)
(4) El daño producido por elespectro delrango detensiones se puede representar pormedio delrango
de tensionesdedañoequivalente correspondiente a ciclos:
(9.2)
donde:
es elcoeficiente dedañoequivalente definido en9.5
es elcoeficiente deimpacto dedaño equivalente.
(5) En puentes de ferrocarril se debe obtener el valor de a partir de la reglamentación específica
vigente. En puentes de carretera, puede tomarse igual a , tal y como se indica en el modelo de
carga defatiga.
(6) Como alternativa al procedimiento anterior, el espectro de tensiones de fatiga se puede obtener
mediante la evaluación del historial de tensiones producida por los vehículos de carga de fatiga que se
especificanen lareglamentación específicavigente deacciones,véaseAnejo 27.
9.4.2 Análisis enfatiga
9.4.2.1 Rigidizadoreslongitudinales
(1) Los rigidizadores longitudinales deben analizarse empleando un modelo de la estructura completa
o, deformasimplificada,utilizando unmodelo deviga continua sobreapoyos elásticos.
NOTA: Los rigidizadores longitudinales de los puentes de ferrocarril se pueden analizar como vigas continuas
sobreapoyoselásticos.
9.4.2.2 Vigas transversales
(1) En el análisis de las vigas transversales, se debe tener en cuenta la influencia de los cortes en la
chapa.
NOTA: Cuandoserealicencortes enlachapadelas vigastransversales,comosemuestraenlafiguraA29.9.3,
los efectos de las acciones se pueden determinar a través de la aplicación de un modelo de viga
Vierendeel(enelquelachapadetableroylapartedelavigatransversalbajoloscortesenlachapason
lasalasylaszonasentredichoscortessonlosmontantes).
Acciónsobreelalmaentreloscortesenlachapa
FiguraA29.9.3 Modelo deviga Vierendeelpara una viga transversal e.e
(2) En elanálisis delmodeloparala vigatransversal,se debetener encuenta:
1. Las uniones de la viga transversal con los rigidizadores transversales de las almas de las vigas
principales debenformarun pórticotransversalcontinuo;
2. La contribución a la deformación global de las deformaciones de los elementos de las vigas
Vierendeeldebidas amomentosflectores,axiles ycortantes;
3. Los efectos del cortante entre la chapa de tablero y el alma de la viga transversal sobre las
tensiones normalesytensiones tangenciales enla sección crítica de lafigura A29.9.4;
4. Los efectosdela introducción localde cargas delos rigidizadores alalma;
5. Las tensiones tangenciales producidas por el cortante horizontal y vertical en la sección crítica
de lafiguraA29.9.4.
FiguraA29.9.4 Distribución detensiones enunagroera
(3) Las tensiones normales en la sección crítica (figura A29.9.4) se pueden determinar como se indica
a continuación:
(9.3)
(9.4)
donde:
sonlastensiones debidas a laflexión (9.5)
y son las tensiones de compresión debidas a las cargas
locales delosrigidizadores (9.6)
es elesfuerzo cortante horizontal bo
es elmomentoflector enla seccióncrítica 681ww
, sonlas cargas introducidas porlosrigidizadores
es elespesor dela chapa delalma.
(4) En ausencia degroeras,las tensiones enlasección crítica se puedenobtener considerandoque las
alas están formadas por las almas de los rigidizadores con un ancho eficaz , donde es
elespesordechapadelos rigidizadores.
9.5 Procedimientos de comprobación a fatiga
9.5.1 Comprobaciónafatiga
(1) La comprobación afatiga se deberealizar comose indica a continuación:
(9.7)
y
(9.8)
9.5.2 Coeficientesdedañoequivalente parapuentes de carretera
(1) Elcoeficiente dedañoequivalente parapuentesdecarretera conunvano de hasta de luzse
debe obtener apartir de:
con (9.9)
donde:
es el coeficiente que tiene en cuenta el efecto de daño del tráfico y depende de la
longituddela línea o área crítica deinfluencia
es elcoeficientequetiene encuenta laintensidaddetráfico
es elcoeficientequetiene encuenta lavida útilde proyecto delpuente
es elcoeficientequetiene encuenta eltráfico enotroscarriles
es elvalor máximo de teniendo en cuenta ellímite defatiga,véase (7).
(2) Al determinar , cuyos valores se obtendrán de la figura A29.9.5, la longitud de la línea o área
crítica de influencia puede obtenerse comose indica a continuación:
a) para losmomentosflectores:
- para unvano simplemente apoyado, lalongituddelvano ;
- en las secciones de centro de vano de vanos continuos, la longitud del vano considerado ,
véase lafigura A29.9.7;
- en las secciones de apoyo de vanos continuos, la media de las dos luces y adyacentes
a dichoapoyo, véase lafiguraA29.9.7;
- para vigas apoyadas sobre vigas transversales, la suma de las dos luces adyacentes de las
vigas apoyadas sobrelaviga transversal.
b) para elesfuerzo cortanteen unvano simplemente apoyado yenvanos continuos:
- para lassecciones deapoyo, la luzdelvano considerado , véase lafiguraA29.9.7;
- para las secciones de centro de vano, veces la longitud del vano considerado , véase oe.
lafiguraA29.9.7. 681www.
c) p-arpaalraasloresaacpcoioynoesse:xtremos, la luzdelvano considerado ;
- para los apoyos intermedios, la suma delas luces delosdos vanos adyacentes .
d) para los puentesarco:
- para las péndolas, eldoble de la distanciaentre las péndolas;
- para elarco,lamitaddela luzdelarco.
FiguraA29.9.5 paralosmomentosflectoresenpuentes decarretera
(3) Elcoeficiente sedebe calcular comosigue:
(9.10)
donde:
es el peso medio (kN) de los vehículos pesados circulando por el carril para
vehículos lentos,queseobtiene mediante lasiguiente expresión:
kN
es el número total de vehículos pesados por año circulando en el carril para
vehículos lentos, véaseelapartado9.2.2(2)
es el peso en kN del del vehículo pesado circulando por el carril para vehículos
pesados
es el número de vehículos pesados de peso circulando por el carril para
vehículos pesados.
(4) Para valores dadosde y , elcoeficiente se puede obtener apartir delatabla A29.9.1. o
Tabla A29.9.1
0,25·106 0,50·106 0,75·106 1,00·106 1,25·106 1,50·106 1,75·106 2,00·106
200 0,362 0,417 0,452 0,479 0,500 0,519 0,535 0,550
300 0,544 0,625 0,678 0,712 0,751 0,779 0,803 0,825
400 0,725 0,833 0,904 0,957 1,001 1,038 1,071 1,100
500 0.907 1.042 1,130 1,197 1,251 1,298 1,338 1,374
600 1,088 1,250 1,356 1,436 1,501 1,557 1,606 1,649
(5) Elcoeficiente sedebe calcular comosigue:
(9.11)
donde:
es la vida útildeproyecto delpuenteen años.Elvalor a utilizar será 100años.
Tabla A29.9.2
Vida útildeproyectoenaños 50 60 70 80 90 100 120
Coeficiente 0,871 0,903 0,931 0,956 0,979 1,000 1,037
(6) Elcoeficiente sedebe calcular comosigue:
(9.12)
donde:
es elnúmerodecarrilescontráficopesado
es elnúmerodevehículos pesadosporaño enelcarril
es elpesomedio de losvehículos pesados enelcarril
es el valor de la línea de influencia del esfuerzo que produce el rango de tensiones
en elcentro delcarril , aintroducirenla ecuación(9.12),consignopositivo.
(7) El coeficiente se debe obtener a partir de los espectros de los rangos de tensiones
correspondientes.Parasuutilización directa,se obtendrádelafiguraA29.9.6.
FiguraA29.9.6 paralosmomentosflectoresenpuentes decarretera
9.5.3 Coeficientesdedañoequivalente parapuentes deferrocarril
(1) El coeficiente de daño equivalente para puentes deferrocarril convanos de hasta de luz se
debe obtener apartir de:
con (9.13)
donde:
es el coeficiente que tiene en cuenta el efecto de daño del tráfico y depende de la
longituddela línea de influencia
es elcoeficientequetiene encuenta laintensidaddetráfico
es elcoeficientequetiene encuenta lavida útilde proyecto delpuente
es el coeficiente que tiene en cuenta que el elemento estructural puede estar
cargadopormásde unavía
es elvalor máximo de teniendo en cuenta ellímite defatiga,véase (9).
(2) El valor del parámetro se puede obtener a partir de la tabla A29.9.3 para tráfico convencional de
ferrocarrilyen la tabla A29.9.4 para trenes expresos conunidades múltiples ylíneas demetro, asícomo
paratráficoferroviario con ejesde25t.
Para líneas de alta velocidadla Propiedad definirá, ensucaso através de la reglamentación
vigente, losvalores de que sean deaplicación.
Tabla A29.9.3Valores de paratráficoferroviario convencional
L 
1
0,5 1,60
1,0 1,60
1,5 1,60
2,0 1,46
2,5 1,38
3,0 1,35
3,5 1,17
4,0 1,07
4,5 1,02
5,0 1,03
6,0 1,03
7,0 0,97
8,0 0,92
9,0 0,88
10,0 0,85
12,5 0,82
15,0 0,76
17,5 0,70
20,0 0,67
25,0 0,66
30,0 0,65
35,0 0,64
40,0 0,64
45,0 0,64
50,0 0,63
60,0 0,63
70,0 0,62
80,0 0,61
90,0 0,61
100,0 0,60
Tabla A29.9.4Valores para paratrenesexpresosconunidadesmúltiplesylíneas demetro,asícomo
paratráficoferroviario con ejesde25t
1paraparatrenesexpresos conunidades  paratráfico
1
L múltiples ylíneas de metro ferroviario conejes
de 25t
Tipo 9 Tipo 10
0,5 0,97 1,00 1,65
1,0 0,97 1,00 1,65
1,5 0,97 1,00 1,65
2,0 0,97 0,99 1,64
2,5 0,95 0,97 1,55
3,0 0,85 0,94 1,51
3,5 0,76 0,85 1,31
4,0 0,65 0,71 1,16
4,5 0,59 0,65 1,08
5,0 0,55 0,62 1,07
6,0 0,58 0,63 1,04
7,0 0,58 0,60 1,02
8,0 0,56 0,60 0,99
9,0 0,56 0,55 0,96
10,0 0,56 0,51 0,93
12,5 0,55 0,47 0,90
15,0 0,50 0,44 0,92
17,5 0,46 0,44 0,73
20,0 0,44 0,43 0,68
25,0 0,40 0,41 0,65
30,0 0,37 0,42 0,64
35,0 0,36 0,44 0,65
40,0 0,35 0,46 0,65
45,0 0,35 0,47 0,65
50,0 0,36 0,48 0,66
60,0 0,39 0,48 0,66
70,0 0,40 0,49 0,66
80,0 0,39 0,49 0,66
90,0 0,39 0,48 0,66
100,0 0,40 0,48 0,66
(4) Al determinar , la longitud crítica de la línea de influencia deberá obtenerse como se indica a b
continuación: 681ww
a) para losmomentosflectores:
- para unvano simplemente apoyado, lalongituddelvano ;
- en las secciones de centro de vano de vanos continuos, la longitud del vano considerado ,
véase lafigura A29.9.7;
- en las secciones de apoyo de vanos continuos, la media de las dos luces y adyacentes
alapoyo, véase lafiguraA29.9.7;
- para vigas transversales sujetando los elementos de fijación de los carriles (o traviesas), la
suma de las dos luces de las traviesas (o vigas) inmediatamente adyacentes a la viga
transversal;
- para una chapa de tablero apoyada únicamente en vigas transversales o costillas
transversales (sin elementos longitudinales) y para aquellos elementos transversales de
apoyo, la longitud de la línea de influencia de la deformada (despreciando cualquier parte
que indique una deformada hacia arriba), teniendo en cuenta debidamente la rigidez de los
carriles en la distribución de la carga. Para elementos transversales con un espaciamiento
inferior a 750 mm, esto se puede tomar como 2 veces el espaciamiento de los elementos
transversales+ 3m.
b) para elesfuerzo cortanteen unvano simplemente apoyado yunvano continuo:
- para lassecciones deapoyo, la luzdelvano considerado , véase lafiguraA29.9.7;
- para las secciones de centro de vano, veces la longitud del vano considerado , véase
lafigura A29.9.7.
FiguraA29.9.7 Localización delas secciones decentrode vano yapoyo
(5) Elcoeficiente sedebe obtenera partirde latablaA29.9.5.
Tabla A29.9.5
Tráfico por año[ t/vía] 5 10 15 20 25 30 35 40 50
0,72 0,83 0,90 0,96 1,00 1,04 1,07 1,10 1,15
(6) Elcoeficiente sedebe obtenera partirde latablaA29.9.6.
Tabla A29.9.6
Vida útildeproyecto[años] 50 60 70 80 90 100 120
0,87 0,90 0,93 0,96 0,98 1,00 1,04 w.b
(7) Elcoeficiente sedebe obtenera partirde latablaA29.9.7.
Tabla A29.9.7
Δ
1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50
Δ
1,00 0,91 0,84 0,77 0,72 0,71
Δ eselrangodetensionesenlasecciónacomprobardebidoaltrendecargasUIC71, definidoen
la Instrucción sobre las acciones a considerar en el proyecto de puentes de ferrocarril (IAPF) vigente,
actuandoenunavía
Δ eslacarreradetensionesenlasecciónacontrolar,debidaaltrendecargasUIC71definidoen
la Instrucción sobre las acciones a considerar en el proyecto de puentes de ferrocarril (IAPF) vigente,
actuandoendosvíascualesquiera
NOTA: LatablaA29.9.7esválidaúnicamentesiΔ yΔ tienenelmismosigno.
(8) Los valores del parámetro en la tabla A29.9.7 suponen que el 12% del tráfico total cruza el
puente mientras hay tráfico en la otra vía. Si el porcentaje de tráfico que cruza el puente es diferente,
se debetomarcomosigue:
(9.14)
donde:
Δ Δ
es elporcentaje detráficoque cruza elpuente.
(9) Elvalor de nodebe superarelvalor de dado por:
(9.15)
9.5.4 Combinacióndeldañodebidoarangosdetensioneslocalesyglobales
(1) Cuando se combinen los efectos de la flexión del puente (efectos globales) y los efectos de la
flexión de sus elementos (efectos locales) en la comprobación de tensiones en un componente, los
efectoscombinados secalcularáncomosigue:
(9.16)
donde elsufijo“ ” serefiere alos efectoslocales y“ ” alos efectosglobales.
9.6 Resistencia a fatiga
(1) Se debeemplear elAnejo 27para la evaluacióndela resistencia afatigadelos puentes.
(2) Pueden emplearse las categorías de fatiga que se establecen en la tabla A29.9.8 para las zonas
críticas delostablerosde acero.
Tabla A29.9.8Categorías dedetalles constructivos paralas evaluaciones defatiga
Detalle
Zona Categoría
Detalle segúnAnejo
crítica de detalle
27
Chapa de tablero contensiones longitudinales en las
tabla A27.8.4
1 soldaduras enángulo transversales, véase lafigura 71
detalle 8
A29.9.1
tabla A27.8.2
100
Chapa de tablero contensiones longitudinales en la
detalle 6
2 unión soldada viga-chapa detablero,véase lafigura
tabla A27.8.4
A29.9.1
80
detalle 9
Rigidizador de sección huecaen la unión rigidizador- tabla A27.8.8
3 80
viga transversal, véase lafiguraA29.9.1 detalle 1
Empalme derigidizadores conchapas deunión yplacas tabla A27.8.8
4 71
de respaldometálicas, véase lafigura A29.9.2 detalle 4
Bordes libresdelos agujeros derebaje enlas almas de tabla A27.8.8
5 112
las vigas transversales,véase lafigura A29.9.4 detalle 6
9.7 Tratamiento posterior a la soldadura
(1) Cuando sea adecuado, se pueden utilizar técnicas para mejorar la soldadura, tales como el
endurecimiento superficial por granallado o martillo de bola, el pulido del pie de soldadura o la
refundición delpie desoldadura consoldaduraTIG(electrodopermanentede tungsteno),conelobjetivo
de mejorar lavida enfatigade las uniones.
10Cálculo asistido por ensayos
10.1 Generalidades
(1) El cálculo asistido por ensayos debe ser conforme con el Anejo 18 del Código Estructural,
complementando alas disposiciones adicionales quese establecenenlosapartados 10.2 y10.3.
10.2 Tipos de ensayos
(1) Los ensayos sepueden llevar a cabo para lossiguientesfines:
a) determinar la resistencia última o las propiedades en servicio de las partes de la estructura, por
ejemploensayos paradesarrollarsistemas normalizados depuentes provisionales;
b) obtener propiedades específicas del material, por ejemplo ensayos geotécnicos in situ o en
laboratorio,ensayo de nuevos materiales pararecubrimiento;
c) reducir incertidumbres en los parámetros de los modelos decarga o de resistencia, por ejemplo
ensayos en túnel de viento, ensayos de prototipos a escala real, ensayos de modelos a escala s
reducida; oe.
d) comprobar la calidad de los productos suministrados o la consistencia de las características de 681ww
producción,porejemploensayos decables oconectores;
e) tener en cuenta las condiciones reales experimentadas, como por ejemplo mediciones de
frecuenciaso amortiguamiento;
f) comprobar el comportamiento de la estructura real o elementos estructurales tras su
finalización, por ejemplo el ensayo de prueba de carga en estado límite último o estado límite
de servicio.
(2) Para los ensayos de tipo a), b) y c), los valores de cálculo se deben obtener a partir de los
resultadosdelensayo, siestándisponibles cuando serealice elcálculo.
(3) Para los ensayos de tipo d), e) yf), o para situaciones enlas cuales no sedispone delos resultados
de los ensayos cuando se realiza el dimensionamiento, los valores de cálculo se deben tomar como
aquellos para loscualesse suponeque seva a cumplir elcriteriodeaceptación en unafase posterior.
10.3 Comprobación de los efectos aerodinámicos en puentes mediante ensayos
(1) Los ensayos deben emplearse para comprobar el proyecto de un puente bajo los efectos del viento
cuando el cálculo o la utilización de resultados establecidos no proporcionen una garantía suficiente de
seguridad estructuraldurante lafasede ejecucióno la vida enservicio.
(2) Los ensayos debenutilizarse para determinar:
a) la acción global del viento en la localización del puente y en la estación local de registro de
vientos;
b) los esfuerzos cuasi-estáticos de arrastre y elevación y los momentos torsores provocados
sobre elpuenteo suscomponentescomo consecuencia delflujode vientoque los atraviesa;
c) la amplitud de oscilación del puente o de sus componentes debida al desprendimiento de
vórtices desde ambos lados del puente o de sus componentes en el flujo de viento (respuesta
de amplitudlimitada);
d) la velocidad del viento que puede producir respuestas de amplitud divergente en el puente o
sus componentes, debidas a fenómenos de galope, flameo torsional, flameo clásico, vibración
inducida por lluvia yviento,divergencia nooscilatoria, etc.;
e) la respuesta delpuenteo sus elementosoriginada porla turbulencia delviento;
f) elamortiguamientointrínseco delaestructura.
(3) Los apartados anteriores 10.3(2) a) hasta e) deben realizarse en un túnel de viento. Cuando un
puente se somete a ensayos de túnel de viento, los modelos deben simular de forma precisa los
detalles constructivos externos de la sección, incluyendo elementos no estructurales, tales como los
pretiles. Además, se tiene que simular un intervalo representativo de frecuencias naturales y
amortiguamiento, adecuado con los modos previstos de vibración del puente. También debe
considerarsela influencia delaturbulencia ydelefectodelviento inclinado respecto dela horizontal.
(4) Debe tenerse en cuenta cualquier cambio potencial en la sección (incluyendo formaciones de hielo
oflujos deaguaenuncable) durante losensayos.
NOTA: El amortiguamiento estructural se puede determinar mediante excitación mecánica del puente
(empleando maquinaria con movimiento alternativo, maquinaria rotativa desequilibrada, balancines o
dispositivossimilares).Elvalor delamortiguamientorequeridosepuededeterminarapartirdelaenergía
necesaria para generar una amplitud de oscilación particular o de la caída de la oscilación cuando cesa
laexcitación. e
Apéndice A Recomendaciones técnicas para los apoyos
Los apoyos quedan fuera del ámbito del Código Estructural, debiendo cumplir la reglamentación
específica vigente. En el caso de que no exista esta reglamentación, deberá realizarse un estudio
particularparasu uso.
Apéndice B Recomendaciones técnicas para las juntas de dilatación en
puentes de carretera
Las juntas de dilatación quedan fuera del ámbito del Código Estructural, debiendo cumplir la
reglamentación específica vigente. En el caso de que no exista esta reglamentación, deberá realizarse
un estudio particular para su uso.
Apéndice C Recomendaciones para los detalles constructivos de
tableros de puentes de acero
C.1 Puentes de autopista
C.1.1 Generalidades
(1) Este apéndice proporciona recomendaciones sobre los detalles estructurales y de ejecución de
puentes de carretera para alcanzar un estándar de calidad mínimo, según las hipótesis del Anejo 27 del
Código Estructural.
NOTA2: Este apéndice solo se es de aplicación a los tipos de detalles constructivos descritos en las figuras
siguientes.
(2) Las recomendaciones se basan en un proyecto normal, como muestra la figura A29.C.1 y tienen
como objetivo tanto la durabilidad de la estructura de acero como la del acabado superficial. Se supone
que la superficie de acabado cumple con los requisitos de adherencia, tratamiento superficial,
preparación delas chapas e impermeabilización.
1 Carrilparatráficopesado
1 Chapadetablero
2 Soldaduradeunióndel
rigidizadoralachapadetablero
3 Soldaduradeunióndel
rigidizadoralalmadelaviga
transversal
4 Corteenlachapaenelalmade
lavigatransversal
5 Empalmedelrigidizador
6 Empalmedelavigatransversal
7 Soldaduradeunióndelaviga
transversalalavigaprincipaloal
pórticotransversal
8 Soldaduradeunióndelalmade
lavigatransversalalachapade
tablero
FiguraA29.C.1Ejemplosdedetalles estructuralesdetableros de acero depuentes deautopista
NOTA: ElApéndiceCnoesdeaplicaciónalostablerosprovistosderigidizadorestransversales.
(3) Las recomendaciones se basan en los carriles de la calzada por los que circula tráfico pesado y
abarcan:
1. la chapa detablero, s
2. las uniones soldadas delos rigidizadores ala chapa detablero, b
3. las uniones soldadas delos rigidizadores alalmade la vigatransversal, 681ww
4. eldetalle delcorteen lachapa en elalma dela vigatransversal,
5. la continuidad delosrigidizadores,
6. la continuidad delasvigas transversales,
7. la unión entrelas vigastransversales ylas vigas principales.
(4) Las tablas C.3, C.4 y C.5 detallan los aspectos relativos a las tolerancias, métodos del ensayo de
inspección yrequisitosmínimos de losmismos(incluyendo sus valores de referencia).
C.1.2 Chapa de tablero
C.1.2.1 Generalidades
(1) Las acciones de fatiga se originan por la flexión de la chapa de tablero debida a las cargas de las
ruedas ya lapresióndelos neumáticos,véase lafiguraA29.C.2.
(2) La figura A29.C.2 a) representa el perfil de flexión, suponiendo que los rigidizadores no descienden
verticalmente.LafiguraA29.C.2 b)muestraelcaso dedescensosdiferenciales delosrigidizadores.
(3) La combinación de la chapa de tablero con el acabado superficial conduce a un incremento de la
rigidezdela chapadebido a unciertocomportamientomixto.
(4) Las fisuras defatiga pueden aparecer en las soldaduras entre los rigidizadores y la chapa, véase la
figura A29.C.3,asícomoen elacabado superficial.
FiguraA29.C.2Efectode a)cargaslocales delas ruedasyb)flechasdiferenciales delosrigidizadores
a)Iniciodelafisuracomenzandoenlaraízdelasoldaduraenelinteriordelosrigidizadores
b)Iniciodelafisuracomenzandoenelpiedelasoldaduraenelexteriordelosrigidizadores
1 Iniciodelafisura
FiguraA29.C.3Fisurasdefatigaenlachapa detablero
(5) Las recomendacionesserefieren alo siguiente:
1. elespesormínimo de lachapa detableroyla rigidezmínimadelos rigidizadores,
2. los empalmesdela chapa detablero,
3. las uniones entre la chapa de tablero y las almas de las vigas principales, almas de los
rigidizadores desecciónabierta yalmasdelasvigastransversales.
(6) Las disposiciones relativas a la unión entre la chapa de tablero y las almas de los rigidizadores se
establecenenelapartado C.1.3.
(7) Se deben cumplir las tolerancias que se establecen en la tabla A29.C.3(1) con elfin de alcanzar las
tolerancias demontaje de la chapa detablero,como seespecificaenlatabla A29.C.4.
C.1.2.2 Espesor delas chapasde tableroyrigidezmínimadelosrigidizadores
(1) Se debe seleccionar el espesor de la chapa de tablero de acuerdo con la categoría de tráfico, los
efectos del comportamiento mixto de la chapa de tablero con el acabado superficial y la separación de
los apoyos dela chapade tablero.
Se utilizarán las siguientes dimensiones:
1) Espesor dela losa ortótropa deltableroenelcarrildevehículos pesadosdela calzada:
para unacapa deasfalto ,
para unacapa deasfalto .
2) Separación de las almas de los rigidizadores de la losa ortótropa del tablero, en la zona con
sobrecargas detráfico:
donde . s
3) Espesor de la losa ortótropa del tablero para pasarelas (con cargas para vehículos de b
mantenimiento): 681ww
y ,
.
4) Espesor delrigidizador:
.
Si se cumplen estos valores, no será necesario comprobar los momentos flectores en la chapa de
tablero.
(2) La rigidez mínima de los rigidizadores debe seleccionarse de acuerdo con la categoría de tráfico,
asícomo enfunción de la posición delapoyo rígido proporcionado por las almas de las vigas principales
o longitudinales, en relación con el carril que soporta el tráfico pesado. De esta forma, se evita la
fisuración delacabado superficialporflechasdiferenciales.
Los valores derigidezmínima a utilizar se puedenobtener delafigura A29.C.4.
momentodeinercia delosrigidizadoresincluyendolachapadeltablero[ ]
NOTA a) LacurvaAesdeaplicaciónatodoslosrigidizadoresquenoserecogenenb)
b) LacurvaBesdeaplicaciónalosrigidizadoressituadosbajoelcarrilmáscargado,dentrodeuna
distanciade1,20mdesdeelalmadelavigaprincipal
c) LafiguraesFdiegauprlaicaAci2ón9a.Cto.d4otRipiogdideerigzidmizaídnoimresa delos rigidizadores longitudinales
C.1.2.3 Soldadurasdelachapa detablero
(1) Las soldaduras transversales (es decir, las soldaduras que cruzan los carriles de circulación) deben
ser soldaduras dobles en V o soldaduras simples en V con pasada de raíz o pasada exterior, o bien
soldaduras sencillas en V con placas de respaldo cerámicas. Las soldaduras con placas de respaldo
metálicas, véase la figura A29.C.6, no se recomiendan, por la discontinuidad en el cruce con los s
rigidizadores. e.
FiguraA29.C.5Soldaduras de lachapa detablero transversales alcarrilde circulación sin placade
respaldometálica
FiguraA29.C.6Soldaduras de lachapa detablero transversales alcarrilde circulación conplaca de
respaldo cerámica
(2) Para tolerancias e inspecciones desoldaduras de la chapa de tablero sin placas derespaldo, véase
la tabla A29.C.4(1).
(3) Las soldaduras longitudinales (soldaduras a lo largo del carril de circulación) se deben dimensionar
comosoldadurastransversales.
1 Sinsoldaduradesellado
FiguraA29.C.7Soldaduras de lachapa detablero en la dirección delcarrildecirculación conplaca de
respaldometálica
(4) Las soldaduras en V con placas de respaldo metálicas se pueden utilizar en soldaduras
longitudinales conlos siguientes requisitos:
1. ejecución deacuerdocon lafiguraA29.C.7
2. tolerancias einspecciones establecidasenlatabla A29.C.4(2).
C.1.2.4 Unión entre la chapa de tablero y las almas de las vigas principales, almas de los
rigidizadoresdesecciónabierta yalmasdelas vigas transversales
(1) Las soldadurasqueunen la chapa detablerocon las almasse deben dimensionarcomosoldaduras
en ángulo, deacuerdo conlafiguraA29.C.8.
FiguraA29.C.8Unión entrela chapa detablero yelalma dela viga principal
(2) Para la unión derigidizadores desección huecaconla chapadetablero,véase elapartadoC.1.3.
C.1.3 Rigidizadores
C.1.3.1 Acciones de fatiga
(1) Las acciones defatiga se producenpor:
1. flexión en las almas por efecto de las deformaciones de la chapa de tablero, debido a uniones
soldadas rígidas entreelrigidizador yla chapa detablero;
2. tensiones tangenciales en las soldaduras entre los rigidizadores y la chapa de tablero,
producido poresfuerzoscortantes enlosrigidizadores;
3. tensiones normales longitudinales en los rigidizadores, debidas a momentos flectores y
esfuerzos axiles en losrigidizadores;
4. flexión local en la unión entre rigidizadores y vigas transversales, en el alma de los
rigidizadores yen las almas delas vigastransversales.
C.1.3.2 Tipode rigidizadores
(1) Los rigidizadores pueden ser de sección cerrada, tales como trapezoidales, en forma de V,
redondeados,o desección abierta.
(2) Para rigidizadores desección cerrada,véase la tabla A29.C.3(2).
(3) Para rigidizadores de sección abierta bajo carriles de circulación de tráfico, véase la tabla
A29.C.3(3).
(4) En el caso de un cambio en el espesor de la chapa de los rigidizadores, la falta de alineación entre
las superficiesde laschapas no debesuperarelvalor de .
C.1.3.3 Unióndelrigidizadorala chapadetablero
(1) Para los rigidizadores de sección cerrada bajo la calzada, la soldadura entre el rigidizador y la
chapa detablerodebe ser unasoldadura atope.
(2) El espesor de garganta de la soldadura “ ” no debe ser inferior al espesor del rigidizador “ ”, véase
la tabla A29.C.4(3) y(4).
(3) Para uniones delrigidizador ala chapadetablerofuera dela calzada, véase la tablaA29.C.4(5).
(4) Para lastolerancias yloscontroles,véase la tablaA29.C.4(3),(4)y(5). e.
C.1.3.4 Uniónde unrigidizador a otrorigidizador 681ww
(a1c)ueErdnolacounnlaióntabdlea Au2n9.rCig.i4d(iz6a).dor con otro rigidizador, se deben disponer chapas de empalme, de OE-A-2021-13able en https://
(2) El empalme debe localizarse cercano al punto deinflexión delrigidizador (a unadistancia de de
la viga transversal, siendo la luzdelrigidizador).
(3) La secuencia de soldadura debe ser tal que las tensiones residuales sean pequeñas y que el ala
inferior del rigidizador reciba compresiones residuales. La secuencia de soldadura que se especifica en
la tabla A29.C.4(6) eslasiguiente:
1. Primerasoldaduraentreelrigidizador yla chapade empalme.
2. Segunda soldadura entre el rigidizador y la chapa de empalme; según [1] y [2] dados en la
tabla A29.C.4(6),se deberá soldarprimeroelalainferior ydespuéselalma.
3. Por últimola soldadurade la chapa detablero.
(4) Para las soldaduras a tope entre el rigidizador y la chapa de empalme, son de aplicación las
tolerancias einspeccionesqueseestablecenenla tabla A29.C.4(7).
C.1.3.5 Unióndelosrigidizadores alalmadela vigatransversal
C.1.3.5.1 Generalidades
(1) Las acciones de fatiga en la unión de los rigidizadores al alma de la viga transversal proceden de
las siguientes causas,véase lafigura A29.C.9:
1. Los esfuerzos cortantes, momentos torsores y tensiones debidas a las deformaciones de
distorsión de los rigidizadores, producen tensiones en las soldaduras en ángulo entre los
rigidizadores yelalmade la vigatransversal.
2. Los giros de los rigidizadores debidos a su flexión producen tensiones de flexión en el alma. El
efecto Poisson provoca deformaciones transversales de los rigidizadores, restringidas por el
alma delaviga transversal.
3. Las tensiones y deformaciones en el plano del alma de la viga transversal pueden producir
concentración detensiones enlosbordesde lasgroerasydeformacionesen los rigidizadores.
FiguraA29.C.9Unión delos rigidizadores alalmade la vigatransversal
(2) La magnituddeestosefectos dependen desi: s
- los rigidizadores pasanatravés delalma ylasformas delcorte enla chapa ydelagroera; bo
- los rigidizadores no pasan a través de las almas de las vigas transversales, de la forma de los 681ww
rigidizadores ysu ajuste.
(3) Los rigidizadores se deben disponer preferiblemente pasantes a través de las almas de la viga
transversal.
(4) Cuando no sea posible pasar los rigidizadores a través de las almas, por ejemplo en el caso de
puentes con cantos de las vigas transversales extremadamente pequeños o pequeñas distancias entre
las vigas transversales, los rigidizadores deben ajustarse entre las almas, de acuerdo con el apartado
C.1.3.5.3.
(5) Para rigidizadores planos, véase la figura A29.C.10, las acciones de fatiga (véase el apartado
C.1.3.5.1(1)) son similares a las de los rigidizadores de sección cerrada; sin embargo, los efectos del
apartadoC.1.3.5.1(1) 3son demenorimportancia.
congroeras singroeras
1 Groeraenlaparteinferiordelrigidizadorplanoparaevitarlafusióndelasaristasvivas
FiguraA29.C.10Uniones delosrigidizadores planos conlasalmasde vigas transversales
C.1.3.5.2 Cortes enlachapa enlas almasdelasvigas transversales
(1) Para rigidizadores de sección cerrada, los cortes en la chapa deben realizarse con o sin groeras,
comose indica acontinuación, véase lafigura A29.C.11:
1 con groeras alrededor de la parte inferior del rigidizador con soldadura parcial del rigidizador con
elalma,véasela igura A29.C.11 a);
2 sin groeras con soldadura alrededor de todo el perímetro de soldadura, véase la figura A29.C.11
b).
FiguraA29.C.11Cortesenla chapaenlas almasdevigastransversales con o singroeras e.e
(2) Se deben evitar las groeras en el alma de la viga transversal en las uniones entre el rigidizador y la w.
chapa detablero, véaselafigura A29.C.12. 2021-13681n https://ww
1 Singroera
DimensionesdeacuerdoconlaTablaC.4(3),(4)y(5)
FiguraA29.C.12Uniones soldadas delosrigidizadores deseccióncerrada conelalma dela viga
transversalcongroeras
(3) La forma de los cortes en la chapa en el alma dela viga transversal, véase la figura A29.C.13, debe
sertalque:
1. Las soldaduras entre los rigidizadores y elalma tenganuna resistencia adecuada y los retornos
no presentenmuescas niporos,véase lafigura A29.C.13 a).
2. Las dimensionesdelcorte enla chapa permitan:
- adaptarsea lastolerancias delperfildelrigidizador y
- la preparación de la superficie, la aplicación y la inspección de la protección contra la
corrosión,véaselafigura A29.C.13b).
3. El rango de tensiones en el borde de los cortes en la chapa debido a la flexión del alma en
su plano y fuera del plano se encuentra dentro de unos límites admisibles, véase la figura
A29.C.13 c).
1 Soldadurasenángulo
2 Detallea)
3 Soldaduraalrededordelborde
sinmuescasniporos,con
amoladocuandoseanecesario
4 Detalleb)
5 Detallec)
FiguraA29.C.13Detalles críticos paralaforma de lasgroeras
(4) El tamaño mínimo del corte en la chapa deberá ser conforme con la norma UNE-EN ISO 12944-3 y
conlafigura A29.C.14.
FiguraA29.C.14Dimensiones mínimas de lasgroeras
(5) Losrequisitosparalastoleranciasylainspecciónseindicanen latabla A29.C.4(9).
(6) Para la unión delosrigidizadores a la vigatransversalfinal,véase elapartado C.1.3.5.3.
(7) Los requisitos para las uniones de los rigidizadores sin groeras se establecen en la tabla
A29.C.4(8).
C.1.3.5.3 Rigidizadores ajustados entrevigas transversales
(1) Los rigidizadores únicamente se pueden ajustar entre las vigas transversales cuando se cumplan
las siguientes condiciones:
1. el puente se proyecte únicamente para tráfico ligero, o los rigidizadores no se localicen
directamentebajoeltráfico;
2. la separación entrelas vigastransversales sea ;
3. el tipo de acero de las almas de la viga transversal es conforme con los requisitos de calidad Z
quese establece enelAnejo 28delCódigoEstructural;
4. las secuencias de montaje y soldadura son tales que se puedan despreciar los efectos de la
retracción.
(2) La unión de los bordes de los rigidizadores al alma debe realizarse con soldaduras a tope, con una
preparación delas soldaduras conformesconlosrequisitosqueseestablecenenlatabla A29.C.4(10).
C.1.3.5.4 Rigidizadores compuestos porchapasplanas
(1) Las chapas planas que atraviesan las almas de las vigas transversales deberán tener soldaduras
en ángulo continuas en la chapa de tablero y deberán soldarse al alma de las vigas transversales a
ambos lados, véase lafigura A29.C.10.
(2) Se deberá dejar unhueco deunanchomáximo de parareducir laretracción.
(3) Los requisitos sobre los detalles constructivos y la inspección deben tomarse de la tabla
A29.C.4(11).
C.1.4 Vigas transversales
C.1.4.1 Generalidades
(1) En las vigastransversales se debecontemplar losiguiente:
1. unión delalma alosrigidizadores;
2. unión delalma ala chapa detablero;
3. unión delalma dela vigatransversalalalmadelaviga principal;
4. unión delalma alalainferior dela vigatransversal;
5. unión del ala inferior de la viga transversal al alma de la viga principal, o al ala inferior, cuando
ambas alasestánalmismo nivel;
6. unión de las vigas transversales a los rigidizadores transversales, pórticos o diafragmas
situados enelmismo planoquelas vigastransversales.
(2) Se debe acotar el radio de cualquier esquina de los bordes libres de los cortes en la chapa o de las oe.
groeras. w.
(y3C).1S.e4.4tie.nen que cumplir los requisitos de detalle que se establecen en los apartados C.1.4.2, C.1.4.3
C.1.4.2 Uniones delalmadelaviga transversal
(1) Los detalles constructivos y la inspección de las uniones soldadas de las almas de las vigas
transversales a la chapa de tablero o al alma de la viga principal deben realizarse de acuerdo con la
tabla A29.C.4(12)yla tabla A29.C.4(13),respectivamente.
(2) Los empalmes de las almas en las vigas transversales deben soldarse, de acuerdo con la tabla
A29.C.4(14).
C.1.4.3 Uniones delala delasvigas transversales
(1) La unión del ala inferior de la viga transversal al alma de la viga principal se debe realizar mediante
soldadura atope, deacuerdo conla tabla A29.C.4(15).
(2) Cuando las alas inferiores de las vigas transversales y de las vigas principales se encuentren en el
mismoplano, lasuniones seránconformesconla tabla A29.C.4(16).
(3) Las uniones soldadas entre alas de vigas transversales deben ser conformes con la tabla
A29.C.4(14).
C.1.4.4 Rigidizadorestransversales,pórticosodiafragmas
(1) Con el fin de reducir la concentración de tensiones en las uniones entre vigas transversales,
rigidizadores transversales y diafragmas, debe disponerse una rigidización local en todas las uniones y
juntas.
(2) Se deben detallar las uniones de los elementos de los pórticos y las vigas transversales, de
acuerdoconlafigura A29.C.15.Losdetalles sedeben comprobarafatiga.
FiguraA29.C.15Unióntipo de vigastransversales arigidizadorestransversales delalmadelas vigas
principales
C.2 Puentes de ferrocarril
C.2.1 Generalidades
(1) El Apartado C.2 proporciona recomendaciones para el proyecto y los detalles estructurales de
tableros ortótropos de puentes de ferrocarril. Contempla las disposiciones de ejecución en conformidad
conlas normasdecalidadexpuestas enelAnejo27delCódigoEstructural.
(2) Los tableros depuentesdeferrocarrilpuedenestar compuestos por: e.
1. rigidizadores longitudinales yvigas transversales; 681ww
2. rigidizadores transversales únicamente.
(3) Para tableros con rigidizadores longitudinales, deben emplearse rigidizadores planos de sección
abierta origidizadores trapezoidales deseccióncerrada.
(4) En los tableros de puente con rigidizadores longitudinales de sección cerrada las vigas
transversales deben proyectarse con alas inferiores. En los tableros con rigidizadores longitudinales
planos, las vigas transversales se pueden proyectar sin alas inferiores. Para tableros con rigidizadores
transversales únicamente, sepueden emplearlos rigidizadores planos sin alas inferiores.
C.2.2 Espesor ydimensiones dela chapa
(1) En tableros con rigidizadores longitudinales y vigas transversales, son de aplicación las
dimensiones delatablaA29.C.1,véase lafiguraA29.C.16.
FiguraA29.C.16Detalles tipo deunaviga transversal
Tabla A29.C.1 Dimensiones deuntablero conrigidizadores longitudinales
Dimensiones Rigidizadores de Rigidizadores de sección
sección abierta hueca
espesor dela chapadetablero
separación entrerigidizadores
distancia albordedelprimer
rigidizador
separación delas vigas
transversales
relación entre elcantodel
rigidizador yelcantodelaviga
transversal
espesor dela chapadelrigidizador
espesor dela chapadelalma de la
viga transversal s
Espevsiogradtrealnascvhearspaal delala dela 2021-13681n https://www.
(2) En tableros de puentes con rigidizadores transversales únicamente, son de aplicación las
dimensiones delatablaA29.C.2.
Tabla A29.C.2 Dimensiones deuntablero conrigidizadores transversalesúnicamente
espesor dela chapadetablero
espaciamiento delas vigas transversales
distancia albordedelasvigas transversales
espesor dela chapadelalma de laviga transversal
espesor dela chapadelala dela vigatransversal (donde sedisponganalas)
C.2.3 Unióndelrigidizadorala vigatransversal
(1) Los rigidizadores longitudinales normalmente deben ser pasantesa través delas almasde las vigas
transversales.
(2) Las uniones de los rigidizadores de sección abierta a las almas de las vigas transversales deben
detallarse comosemuestraenlafigura A29.C.17.
FiguraA29.C.17Unión entreelrigidizador planoyelalma de la vigatransversal
(3) La unión de los rigidizadores de sección hueca a las almas de las vigas transversales debe
detallarse comosemuestraenlafigura A29.C.18.
1 Soldaduraalrededordelbordesin
muescasniporos,conamoladocuando
seanecesario
FiguraA29.C.18Unión entreelrigidizador de perfilcerrado yelalma delaviga transversal
C.2.4 Inspecciónytolerancias enla preparacióndela soldadura
C.2.4.1 Generalidades
(1) A menos que se especifique otra cosa, deben emplearse las tablas C.3 y C.4 para los detalles
estructurales, la preparación dela soldadura,lastolerancias ylas inspecciones delpuente.
C.2.4.2 Uniones delrigidizadorala chapadetablero
C.2.4.2.1 Preparacióndela soldadura delosrigidizadores
(1) En las uniones del rigidizador a la chapa de tablero, los bordes de las chapas conformadas (véase
la tabla A29.C.4(3) y(4))seránachaflanados, véase lafigura A29.C.19.
(2) Para una chapa con un espesor , se puede prescindir del chaflán si se puede comprobar
(por medio de ensayos de la soldadura) que se cumplen los requisitos para las soldaduras a tope que
se establecenenelapartado C.2.4.2.2.
C.2.4.2.2 Requisitosparasoldaduras atope
(1) Los requisitosparalas soldaduras atopesonlosque seindicanacontinuación:
- espesor degarganta , véase la tablaA29.C.4(7);
- espacio nosoldadoen laraíz o , elqueseamenor;
donde:
es eltamañodelasoldadura
es elespesor dela chapa
es elespesor delrigidizador.
FiguraA29.C.19Preparación de la soldaduradela uniónrigidizador-chapa detablero
C.3 Tolerancias para los productos semi-acabados yla fabricación
C.3.1 Toleranciasparalosproductos semi-acabados
(1) Independientemente de los métodos de fabricación empleados en la chapa de tablero o en el
conformado de los rigidizadores, deben cumplirse las tolerancias defabricación que se especificanen la
tabla A29.C.4.
(2) La tabla A29.C.3 proporciona indicaciones sobre la recepción. No son, sin embargo,
imprescindibles si puede justificarse el cumplimiento de los requisitos de la tabla A29.C.4 por otros
medios.
C.3.2 Toleranciasparalafabricación
(1) Las tolerancias de la tabla A29.C.4 son de aplicación para el proyecto, fabricación y ejecución de
los tablerosde puentes.
(2) En la tabla A29.C.4, seutilizan las siguientes abreviaturas:
- Requisito 1: Resultadosde ensayos externosdeacuerdoconla normaUNE-ENISO5817;
- Requisito 2: Resultadosde ensayos internos deacuerdoconla normaUNE-ENISO5817;
- Requisito 3: VéaseelapartadoC.3.3;
- Requisito 4: Aceros conformes con la norma UNE-EN 10164, como se especifica en el Anejo
28 delCódigoEstructural.
C.3.3 Requisitosparticularesparalasunionessoldadas
(1) Cuando se requiera en la tabla A29.C.4, se deben aplicar las condiciones especificadas en la tabla
A29.C.5,además delasde la norma UNE-ENISO 5817.
Tabla A29.C.3Tolerancias paralos productos semi-acabados
Longitud/
Producto Espesor Ancho Rectitud Observaciones
canto
Longitudesyanchos
1)Chapade incluyendomedidas
tablerodespués UNE-EN previstasparala
desercortaday 10029, 1.longitudmedida retracciónydespuésdela
rectificadapor ClaseC realizacióndela
laminación preparaciónparala
2.chapa
soldadurafinal.
3.huecomáximode
ajuste
2)Perfil Espesordelachapa
conformado
a)yb)
a)pasantea
Paraelconformadoen
travésdelas
frío,emplearúnicamente
vigas
materialesadecuados
transversales
paraestatécnica.
congroeras
paraasegurarlacalidad
delassoldadurasenla
zonaconformadaenfrío.
UNE-EN 1.holguramáxima Inspeccionarvisualmente
10029, losextremosdelos
ClaseC perfilesparabuscar
2.sobreanchomáx. fisurasymediantelíquidos
penetrantesencasode
b)pasantea duda.
3.uniónderigidizadores
travésdelas
conchapasdeempalme
vigas
transversales radio adb)
singroeras
giro sobreuna Sisesuperanlas
longitudde tolerancias,adaptarlos
cortesenlachapadelas
paralelismo
vigastransversalespara
cumplirconelancho
máximodehueco.
3)Perfilplano
soldadopor Espesordelachapa
amboslados
UNE-EN
10029,
ClaseC ElegirlacalidadZ
1.holguramáxima conformeconlanorma
UNE-EN10164segúnel
Anejo28.
Tabla A29.C.4 Fabricación
Niveldetensión Métododeensayoy Resultadosde
Detalleestructural Observaciones
cantidaddeensayos ensayosrequeridos
1a. Inspeccióndelapreparación ad1a.Cumplirconlas
debordesdelasoldadura toleranciasparala
tensionesde previaalasoldadura preparacióndela
tracción 1b. Inspecciónvisualenel soldadura,faltade Requisitosde
y 100%despuésdela alineaciónmáxima losensayos,
véaseC.3.3
soldadura
1)Empalmesdela 2. Ensayosenel100%por ad1b.Requisitos1y3
chapadetablerosin ultrasonidosoradiografía ad2.Requisitos2y3
placaderespaldo
1a. Inspeccióndelapreparación ad1a.Cumplirconlas
debordesdelasoldadura toleranciasparala
tensionesde previaalasoldadura preparacióndela
tracción soldadura,faltade Requisitosde
1b. Inspecciónvisualenel
y 100%despuésdela alineaciónmáxima losensayos,
véaseC.3.3
soldadura
2. Ensayosenel100%por ad1b.Requisitos1y3
1Faltadealineación ultrasonidosoradiografía ad2.Requisitos2y3
ad1a.Cumplirconlas
tensionesde 1a. Inspeccióndelapreparación toleranciasparala
tracción debordesdelasoldadura preparacióndela Requisitosde
previaalasoldadura
o soldadura,faltade losensayos,
1b. Inspecciónvisualenel alineaciónmáxima véaseC.3.3
tensionesde 100%despuésdela
compresión soldadura
ad1b.Requisitos1y3
2)Empalmesdela 1a. Inspeccióndelapreparación ad1a.Cumplirconlas
chapadetablerocon delasoldadurapreviaala toleranciasparala
placaderespaldo soldadura;lafusiónde preparacióndela ad1a.
soldadurasporpuntospor soldadura,soldaduras Soldadurapor
mediodelosposteriores porpuntosdeplacasde puntosenla
tensionesde
cordonesdesoldadurase respaldo: soldaduraa
tracción
debecomprobarmediante Requisito1: topefinal,las
y ensayos falta de alineación ≤2mm  soldaduraspor
puntosque
1b. Inspecciónvisualenel ad1b.Requisito1: presenten
1Soldadurapor 100%despuésdela Huecosdeajusteentrela fisurasdeben
puntos soldadura chapaylaplacade eliminarse
2Faltadealineación 2. Ensayosenel100%por respaldo ≤1mm  
radiografía ad2.Requisitos2y3
Preparacióndela ad1a.Cumplirconlas
soldadurayángulo
toleranciasparala ad1a.
depreparacióndela 1a. Inspeccióndelapreparación preparacióndela Soldadurapor
soldadura depen- delasoldadurapreviaala soldadura,soldaduras puntosenla
dientedelprocedi- tensionesde soldadura porpuntosdeplacasde soldaduraa
mientodesoldadura. tracción respaldo: topefinal,las
Empalmedeplacas 1b. Inspecciónvisual 50%
y Requisito1; soldaduraspor
derespaldo despuésdelasoldadura
puntosque
metálicasrealizadas 2. Ensayosenel10%por faltadealineación presenten
porsoldadurasatope radiografía fisurasdeben
conchaflánypasada ad1b.Requisitos1y3 eliminarse
deraíz.
ad2Requisitos2y3
Finalizacióndetodos
lostrabajosde ad1a.Cumplirconlas
empalmesantesde tensionesde 1a. Inspeccióndelapreparación toleranciasparala
lasoldadurapor tracción delasoldadurapreviaala preparacióndela
soldadura
puntosdelachapa o soldadura,faltade s
detablero. tensionesde 1b. I1n0s0p%ecdceiósnpuviéssuadleelnael alineaciónmáxima oe.e
Sinsoldadurasde compresión soldadura w.b
sellado. ad1b.Requisitos1y3 681ww
Tabla A29.C.4(Cont.)Fabricación
Nivelde Métododeensayoy Resultadosde
Detalleestructural Observaciones
tensión cantidaddeensayos ensayosrequeridos
1a. Inspeccióndelaprepara-
cióndelasoldaduraprevia
ad1.Cumplirconlas
alasoldadura toleranciasparala Debeneliminarselos
1b. Inspecciónvisualdel100% preparacióndela comienzosylas
despuésdelasoldadura soldadura paradas
3)Uniónrigidizador-chapa 2. Antesdelafabricación: ad1bRequisito1 ad2Procedimientosde
detablero(procesode Ensayospreviossegúnla ad2.Cumplirconel ensayosdesoldadura
soldaduratotalmente normaUNE-ENISO bajolasupervisiónpor
ratiodefusión
mecanizado) 15614-1para unorganismo
Idtctneahednbaleslnpeipoiarveonedneledsdieeenntela cpsdl1auori5soaln6dpcno1aoetr3dnimdf,iuiicbmapralaoeiUce,r,inNóocctnoaEocnd-uddEfaaeoeNnlrcmdaIoSbeeOsezscatoéln Rlemayanleoapasqtcrarrurerayoaipsosenaisctnqroóaualpa2ceeiicmómosanciepta(adda1ldaeiraavdnedetzae rcpsfaaeooadbcmlrdor3áiapnc.mdraoEoeuccjbteriiródaacononusd,dcudioóreanlon,stela
desoldadura. lasoldadura) evaluacióny
3. Durantelafabricación1 ad3.Véasead2: documentaciónporel
ensayodeproducciónpor Peroconlosensayos controldeproducción
cada120mdepuente, aescalamacros- delfabricante,
conunmínimode1 cópicaúnicamentea supervisiónporel
ensayodeproducción,por partirdelamitadde controldeproducción
cabezadesoldaduraycon lasoldaduradel delfabricante.
ensayosaescala ensayodesoldadura
macroscópica
4)Uniónrigidizador-chapa
detablero(procedimiento
desoldaduramanualy Debeneliminarselos
parcialmentemecanizado), arranquesylasparadas
1a. Inspeccióndela
ángulodelapreparación Independiente preparacióndela ad1.Cumplirconlas Esterequisitotambién
delasoldadura delnivelde soldadurapreviaala toleranciasparala esdeaplicacióna
dependientedelprocesode tensionesenla soldadura preparacióndela soldaduraslocales,por
soldaduraylaaccesibilidad chapade soldadura ejemploenuniones
1b. Inspecciónvisualdel100%
tablero ad1b.Requisito1 rigidizador-rigidizador
despuésdelasoldadura
conchapasde
empalme,véase16).
5)Uniónrigidizador-chapa
detablerofueradela 1a. Inspeccióndela ad1a.Cumplirla
calzada(bordillos) preparacióndela toleranciadela
Cargapeatonal soldadurapreviaala holguraparala
sincargade soldadura soldadura
vehículos,con Debeneliminarselos
1b. Inspecciónvisualen ad1b.Requisito1
laexcepciónde arranquesylasparadas
vehículos 25%despuésdela ad2.Cumplirconel
ocasionales soldadura requisitoparael
Espesordegargantadelas 2. Medidadelespesorde espesordegarganta
soldadurasenángulo garganta yrequisito1
requeridoporelcálculo
6)Uniónrigidizador- Lalongitudnosoldada
rigidizadorconchapasde enobradelajuntaentre
ad1.Cumplirconla
empalme losrigidizadoresyla
toleranciadela
1a. Inspeccióndela chapadetableropuede
holguraparala
preparacióndela realizarseenunladode
Independiente soldadurapreviaala soldadura,faltade lachapaúnicamente.
delnivelde alineaciónentreel
tensiones soldadura rigidizadorylachapa ad1aParalasholguras
1b. Inspecciónvisualdel100% deunión delaraízvéaseel s
despuésdelasoldadura ad1b.Requisitos1y detalle7),paralas e.e
soldadurasenobra o
ASoldaduraenobra 3 véanselosdetalles3), w.b
BSoldaduraentaller 4)y5) 681ww
Tabla A29.C.4(Cont.)Fabricación
Métodode
Resultadosde
Niveldetensión ensayoy
Detalleestructural ensayo Observaciones
cantidadde
requeridos
ensayos
7)Uniónrigidizador-rigidizador
conchapasdeempalme
a)paraespesoresdechapa
1a. Inspección
dela
ad1.Cumplir
preparación
conlas
dela
tolerancias
soldadura
parala
previaala
preparaciónde
1soldaduraporpuntoscontinua soldadura
lasoldadura,
2faltadealineación faltade
b)paraespesoresdechapa 1b. Inspección alineación
Independientedel
visualdel
niveldetensiones
100%
despuésde
ad1b.
lasoldadura
Requisito1
2. Ensayode
1soldaduraporpuntoscontinua soldadura ad2.
Requisitos1y
2faltadealineación mediante1
2
Elángulodepreparacióndela ensayode
soldadura dependedel producción
procedimientodesoldadurayel
anchodelaholguradependedel
espesordelachapa
Espesorde 1.Sesuponequeenprimerlugarse
8)Uniónrigidizador-viga garganta 1a. Inspección ad1a. sueldanlosrigidizadoresalachapa
transversalconrigidizadoresque Cumplircon detablero(conholguras),paraluego
dela
atraviesanlavigatransversalsin lastolerancias montarysoldarlasvigas
deacuerdoconel preparación
groeras parala transversales.
cálculoparauna dela
holgurade soldadura preparaciónde 2.Lastoleranciasparaloscortesen
previaala lasoldadura, lachapadelasvigastransversales
, soldadura cumplirconel siguenalasdelosperfiles
espesorde conformadosparalosrigidizado-res,
paraholguraentre garganta véasetablaA29.C.3,detalle2)b).
bordes mayor: 1b. Inspección requerido 3.Losbordescortadosdelasalmas
visualdel
delasvigastransversalesnotendrán
100%
ad1b. muescas,encasodetenerhabráque
Espesormínimode despuésde Requisitos1y amolarlas.Siseusaoxicortese
1holgura garganta lasoldadura 3 aplicarálanormaUNE-ENISO9013
–Calidad1.
Espesorde
9)Uniónrigidizador-viga 1.Sesuponequeenprimerlugarse
transversalconrigidizadoresque garganta 1a. Inspección ad1a.Cumplir sueldanlosrigidizadoresalachapa
atraviesanlavigatransversalcon dela conlas detablero(conholguras),paraluego
groeras deacuerdoconel preparación tolerancias montarysoldarlasvigas
cálculoparauna parala transversales.
dela
holgurade soldadura preparaciónde 2.Lastoleranciasparaloscortesen
, previaala lasoldadura, lachapadelasvigastransversales
soldadura cumplirconel siguenalasdelosperfiles
espesorde conformadosparalosrigidizadores,
paraholguraentre garganta véaselatablaA29.C.3,detalle2)a).
bordes mayor: 1b. Inspección requerido 3.Losbordescortadosdelasalmas
visualdel
delasvigastransversales,incluyendo
sboolrddaedsudr1aeshlaoasllgregudrroaeedroarsdseinlos Espesgoarrgmaínntiamode 1dla0es0sop%ludéasdudrea aR3deq1ubi.sitos1y lcsaaessugosrdaoeeortxaeiscn,oenrrtoehtasebenrdáarpáqlinuceamraáumelasoclnaaorslra,mse.anSi boe.es
muescasniporos UNE-ENISO9013–Calidad1. w.
Tabla A29.C.4(Cont.)Fabricación
Nivelde Métododeensayo Resultadosde
Detalleestructural tensión ycantidadde ensayo Observaciones
, ensayos requeridos
10)Uniónrigidizador-vigatransversalcon
rigidizadoresajustadosentrelasvigastransversales 1.Estasolución
(nopasantes) únicamentese
permiteparapuentes
contráficoligeroy
paravigas
transversalesconuna
separación
.
2.Paralasalmasde
lasvigas
1a.Inspeccióndela ad1a.Cumplir transversales,véase
preparaciónde conlas elrequisito4.
lasoldadura toleranciaspara
1holgura Espesorde previaala lapreparación 3.Lasecuenciade
2faltadealineación garganta soldadura delasoldadura, montajeysoldadura
soldaduradepenetracióncompletaporunaúnica faltade delosrigidizadoresy
cara(soldadurasimpleenV)sinplacaderespaldo 1b.Inspecciónvisual alineación lasvigas
en 50% transversalesdeberá
despuésdela ad1b. plantearseparaevitar
soldadura Requisitos1y3 losefectos
perjudicialesdela
retracción.
4.Placaderespaldo
deunasolapieza,
véase7)
1rigidizador 5.Soldaduraspor
2almadelavigatransversal puntosúnicamenteen
3soldaduraporpuntos elinteriorde
soldaduradepenetracióncompletaenunaúnicacara soldadurasfinales
conplacaderespaldo
11)Uniónrigidizador-vigatransversalconchapas 1a. Inspeccióndela Seprepararánlos
planaspasantes preparaciónde bordesdeloscortes
Espesorde lasoldadura ad1a.Cumplir delavigatransversal
gargantade previaala conlas sinmuescasni
las soldadura toleranciaspara endurecimiento,en
soldaduras lapreparación casodequetuviesen
enángulo delasoldadura. habráqueamolarlos.
segúnel 1b. Inspección ad1b. Siseusaoxicortese
cálculo visualdel100% Requisitos1y2 aplicarálanorma
despuésdela UNE-ENISO9013–
1holgura soldadura Calidad1.
12)Unióndelalmadelavigatransversalalachapa
detablero(conosingroeras) 1a. Inspeccióndela
preparaciónde ad1a.Cumplir
Espesorde lasoldadura conlas Losbordesdelos
gargantade previaala toleranciaspara cortesconoxicortese
las soldadura lapreparación deberánprepararde
soldaduras delasoldadura. acuerdoconlanorma
enángulo
segúnel 1b. Inspección UNE-ENISO9013–
cálculo visualdel100% ad1b.Requisito Calidad1.
despuésdela 1 s
soldadura e.
1holgura bo
Tabla A29.C.4(Cont.)Fabricación
Métodode
Resultadosde
Niveldetensión ensayoy
Detalleestructural ensayo Observaciones
cantidadde
requeridos
ensayos
13)Unióndelasalmasdelasvigas 1a.Inspecciónde ad1a.Satisfacer Ejecuciónconsolda-
transversalesalalmadelavigaprincipal lapreparación lastolerancias durasdepenetra-
a)paravigastransversalescontinuas delasoldadura parala cióncompleta,
previaala preparacióndela ángulodeprepara-
1almadelaviga Independientedel soldadura soldadura, cióndesoldadura
p2rainlmcipaadlelaviga niveldetensiones rfaelqtauidsietoa1linpeaarcaióan), ysopldreapdaurraacdióendela
t3ransversal 1b.Ivnissupaelcdceióln100% ≤0,5 tw,crossb apcrouceerddoimcieonntoelde
4faltade despuésdela soldadurayel
alineación soldadura ad1b.Requisito1 espesordelachapa.
ad1a.Véase
b)paravigastransversalesnocontinuas
Espesorde comentarios
1.almadelaviga gargantadelas encima. Ejecucióncon
principal véasecomentarios soldadurasen
soldadurasen
2.almadelaviga encima ángulo,véaseel
transversal ángulosegúnel ad1b.Véase detalle12).
3.holgura cálculo comentarios
encima
1a.Inspecciónde ad1a.Cumplircon
lapreparación lastolerancias
14)Empalmedelalainferiorodelalmade delasoldadura parala
lavigatransversal previaala preparacióndela
soldadura soldadura,
1b.Inspección requisito1,faltade
Independientedel
visualdel100% alineación
niveldetensiones
despuésdela ≤ 2 mm
soldadura
2. Ensayosen ad1b.Requisitos1
1.faltadealineación 10%por y3
ultrasonidoso
radiografía 2.Requisito2
1.Paralasalmasde
15)Unióndelasalasdelaviga
lasvigasprincipales,
transversalalalmadelavigaprincipal
requisito4.
1a.Inspecciónde ad1a.Cumplircon
lapreparación lastolerancias 2.Paraespesores
delasoldadura parala dechapainferiores
previaala preparacióndela ademássepueden
Independientedel soldadura soldadura,faltade utilizarsoldaduras
niveldetensiones alineación ensemiVcon
1.almadelavigaprincipal 1b.Inspección ≤ 0,5tw,crossb pvéaassaeda13d)e.raíz,
visualdel100%
2.almadelavigatransversal 3.Únicamentese
despuésdela ad1b.Requisitos
3. utilizaránsoldaduras
soldadura 1y3
4.faltadealineación atopeconpenetra-
cióncompletacon
5.
pasadaderaíz.
Radiomínimoen
16)Unióndealasdevigastransversales
launión
yvigasprincipalesensuplano
minr=150mm
1.vigaprincipal Todoslos
2.vigatransversal espesoresde Sedebenamolarlos
3. chapasoniguales acuerdos.
4. enotrocasoes es
necesariauna oe.
evaluacióndela w.b
fatiga 681ww
Tabla A29.C.5 Condiciones complementarias alanormaUNE-ENISO5817
Alnº Discontinuidad Requisitocomplementario
únicamentese aceptanpequeñosporos
3 Porosidad ysopladuras
aislados
4 Sopladuras agrupadas sumamáxima deporos:2 %
Sopladuras alargadasy
5 ausencia de poros alargados
vermiculares
ensayo detodaslas soldaduras
transversales,seadmiten pequeñas
interrupcionesderaízsolo localmente
Malajuste, soldaduras en
ysiempre
10
ángulo
holgura dela raízo interrupción de la
raíz, respectivamente
a) soldaduras atope
únicamentesonaceptables localmente
11 Mordeduras b) soldaduras enángulo
no sonaceptablescuando sean
perpendiculares ala dirección delas
tensiones,se deberán eliminarmediante
amolado
Falta dealineación linealde máximo
18
bordes
se deberáneliminar lasaristasvivas
Proyección de chispas o no sonaceptablesfueradela zona de
24
golpe dearco fusión
Discontinuidades múltiples
26 no se permiten
en una sección transversal
6 Inclusiones sólidas no se permiten
Se deben eliminarlas proyecciones ysus
25 Proyecciones de soldadura
zonas térmicas afectadas
Apéndice D Longitudes de pandeo recomendadas de elementos en
puentes y consideraciones sobre las imperfecciones geométricas
D.1 Generalidades
(1) Este apéndice proporciona los coeficientes de longitud de pandeo que pueden emplearse para el
cálculo deelementos encompresiónen puentes,utilizando la siguiente expresión:
(D.1)
(2) Este apéndice también proporciona indicaciones para la aplicación de las imperfecciones en el
análisis desegundo orden, véase apartado5.3.2del Anejo22 delCódigoEstructural.
(3) Las imperfecciones se pueden determinar utilizando el modo de pandeo correspondiente, véase el
apartado 5.3.2(11) del Anejo 22, o con hipótesis simplificadas sobre las imperfecciones de los
elementos, véase elapartado5.3.2(3) delAnejo22.
D.2 Celosías
D.2.1 Elementosverticalesydiagonalesconextremos fijos
(1) A menos que se realice una comprobación más precisa, teniendo en cuenta las rigideces
correspondientes yla naturaleza delas uniones,pueden utilizarse estosvalores:
- para elpandeoensu plano:
- para elpandeofuera desu plano:
D.2.2 Elementosverticalesque formanpartede unpórtico
(Véase lafigura A29.D.1a)o lafigura A29.D.1b))
(1) Elcoeficiente delongitudde pandeo se puedeobtenerdelatabla A29.D.1.
FiguraA29.D.1Elementos verticalesqueformanparte deun pórtico
Tabla A29.D.1 Coeficientes delongitudde pandeo
D.2.3 Pandeode lasdiagonales fuerade suplano
(1) Las longitudes depandeo delas diagonalesdelas celosías se pueden obtener dela tablaA29.D.2.
(2) Las uniones deberán alcanzar una rigidez y una resistencia a flexión suficientes para asegurar la
continuidad de lasdiagonales, como seindica enla tabla A29.D.2.
Tabla A29.D.2Longitudes depandeo
1 2 3
1
con
2
con
con
elementoscontinuosen elementosarticulados
compresión en compresión
3 cuando
4
con
Cuando
5
ocuando
6
Con
(3) Para diagonales que se encuentren elásticamente apoyadas en centro de vano, véanse la figura
A29.D.2 yla ecuación (D.2):
(D.2)
donde:
es la longituddelsistema
es elvalor máximo entre y
es la rigidezdelapoyo lateralcon .
FiguraA29.D.2Diagonalconapoyo elásticoen centrodevano
D.2.4 Cordones comprimidos de puentesconsecciónabierta
(1) Los cordones comprimidos se puedenmodelarcomomontantesconapoyos laterales.
(2) Se puede determinar larigidezde los apoyos laterales empleandola tablaA29.D.3.
Tabla A29.D.3 Rigideceslaterales para celosías
1 2
1
Ejemplodepuenteencelosíaconmontantes
1a
Modelado
2
Ejemplodepuenteencelosíasinmontantes PórticoenUenpuenteencelosíasinmontantes
2a
*)Articulaciónentorsión
Modelado:CordóninferiordelpórticoenUcon
Modelado
rigidezaflexión únicamente,cordones
inferioresadyacentesconrigidezatorsión
2b Rigidezelástica
2c
Laslongitudes , , , , y sepuedenreducirenelcasodeextremosrígidos.
y sepuedenreducirenelcasodequelosextremosesténempotradosatorsión.
, , rigidezaflexióndediagonalesycordonesinferioresenlaflexiónfueradeplano
, rigidezaflexióndelavigatransversal
, rigidezatorsióndeSt.Venantdeloscordonesadyacentes es
D.3 Puentes arco
D.3.1 Generalidades
(1) En el apartado D.3.1 se proporcionan los coeficientes de longitud de pandeo para el pandeo de
puentes arcoensuplano yfueradesu plano.
(2) El axil crítico de pandeo en el arco para el pandeo en su plano se puede obtener mediante la
siguienteexpresión:
(D.3)
donde:
se refiere alesfuerzo enlos apoyos
es lamitaddela longituddelarco
es la rigidezaflexióndelarco ensu plano
es elcoeficiente delongitud depandeo.
(3) El axil crítico de pandeo en arcos autoportantes para el pandeo fuera de su plano se puede obtener
a partir dela siguienteexpresión:
(D.4)
donde:
se refiere alesfuerzo enlos apoyos
es la longitudproyectadadelarco
es la rigidezaflexión delarcofuera desuplano
es elcoeficiente delongitud depandeo.
(4) El pandeo fuera de su plano de los arcos con contravientos y pórticos se puede comprobar
mediante unacomprobación dela estabilidad delos pórticosextremos.
D.3.2 Coeficientes depandeode arcosensuplano
(1) Para arcos con apoyos rígidos o articulados, los coeficientes de pandeo se establecen en la tabla
A29.D.4.
(2) Para arcos compuestos por un tirante de tracción y péndolas, los coeficientes de pandeo se
establecenenlafigura A29.D.4.
Tabla A29.D.4 Coeficiente de longituddepandeo paraarcoscon
Pa:Formaparabólica Ke:Formadecatenaria Kr:Formacircular oe.
paraPayKelacargaesvertical;paraKrseestimalacargaradial(porejemplolapresiónhidrostática) w.
FiguraA29.D.4Coeficiente depandeo
(3) Se puede suponer que el fenómeno de inestabilidad en arcos se puede evitar si se cumple el
siguientecriterio:
(D.5)
donde:
es eláreadelasección
es elmomento deinercia
es uncoeficiente.
(4) Elvalor delcoeficiente se puedetomar delatabla A29.D.5.
Tabla A29.D.5 Coeficiente
0,05 0,075 0,10 0,15 0,20
35 23 17 10 8
319 97 42 13 6
D.3.3 Coeficientes depandeode arcosautoportantes fuerade suplano
(1) En el caso de pandeo de arcos autoportantes fuera de su plano los coeficientes de pandeo se
pueden obtener como:
(D.6) e
donde: w.
se estableceenlatablaA29.D.6 y se indica enla tabla A29.D.7.
Tabla A29.D.6 Valores de
0,05 0,10 0,20 0,30 0,40
constante 0,50 0,54 0,65 0,82 1,07
variable
0,50 0,52 0,59 0,71 0,86
Tabla A29.D.7 Valores de
Modo decarga Comentarios
conservadora(eltablerose
fija ala clave delarco)
mediante péndolas
cargatotal
cargatransmitida por las péndolas
mediantemontantes
cargatransmitida porlos montantes
(2) En el caso de pandeo fuera de su plano de los arcos circulares autoportantes con carga radial, el
coeficiente depandeo se puede obtenermediante:
(D.7)
donde:
es elradiodelcírculo
es la secciónangular delarco,
.
D.3.4 Pandeofuerade suplanode arcosconcontravientos ypórticos extremos
(1) El pandeo fuera de su plano se puede comprobar verificando la estabilidad de los pórticos
extremos, deacuerdocon elapartado D.2.2.
(2) El coeficiente de longitud de pandeo se puede obtener de la tabla A29.D.1, empleando la
geometríaquesemuestra en lafigura A29.D.5.
FiguraA29.D.5Pandeodepórticos enlos arcos
(3) El valor del parámetro de la tabla A29.D.1 se puede obtener como la media de todas las
longitudes de las péndolas multiplicadas por , donde (constante) se obtiene de la figura
A29.D.5.
D.3.5 Imperfecciones
(1) A menos que se empleen los modos depandeo correspondientes para las imperfecciones, véase el
apartado 5.3.2 (11) del Anejo 22 del Código Estructural, se pueden utilizar las imperfecciones del arco
que se indican en la tabla A29.D.8 para el pandeo de los arcos ensu plano y enla tabla A29.D.9 para el
pandeo delosarcosfuera desuplano.
Tabla A29.D.8 Forma yamplitud delas imperfecciones paraelpandeo de arcosensu plano
1 2 3
forma dela segúnla curva depandeo relativa
imperfección a la clasificación dela sección
(seno oparábola)
a b c d
1
2
Tabla A29.D.9 Forma yamplitud delas imperfecciones paraelpandeo de arcosfuera de suplano
forma dela
imperfección segúnla curva depandeo relativa a la
(seno oparábola) clasificación dela sección
a b c d
Apéndice E Recomendaciones para la combinación de los efectos
locales de cargas de ruedas y presión de neumáticos y de los efectos
globales de tráfico en puentes de carretera
E.1 Regla de combinación para los efectos de carga global ylocal
(1) Cuando se considere la resistencia local de los rigidizadores en tableros ortótropos, se deben tener
en cuenta los efectos derivados de las cargas locales de ruedas y neumáticos, actuando sobre el
rigidizador, así como los efectos derivados de las cargas globales de tráfico, actuando sobre el puente
(véase lafiguraA29.E.1).
(2) Para tener en cuenta los diferentes orígenes de estas cargas, se debe aplicarla siguiente regla de
combinación paradeterminar losvalores decálculo:
(E.1)
(E.2)
donde:
es el valor de cálculo dela tensión en la viga debida a los efectos combinados de la
carga local yde la cargaglobal
es el valor de cálculo de la tensión en la viga debida a la carga local de ruedas o
neumáticosproducidapor unúnico vehículo pesado
es el valor de cálculo de la tensión en la viga debida a cargas en el puente producidas por
uno omás vehículos pesados
es elcoeficiente decombinación.
FiguraA29.E.1Modelización de la estructuraconefectos localesyglobales
E.2 Coeficiente de combinación e.
(1) El coeficiente de combinación se puede determinaren base a las distribuciones de pesos de 681ww
daicfceiroennetess. Sceamemiopnleesaráacetulvaanldoor dseobreobutennaidlíoneaapadretiridnfelulaenficgiaurapaAr2a9l.oEs.2e.fectos de la combinación de
FiguraA29.E.2Coeficiente decombinacióndependiente delalongituddevano
ANEJO 30
Proyecto de estructuras mixtas hormigón-acero. Reglas generales para edificación
Contenido
1  GENERALIDADES.
1.1 ALCANCE.
1.1.1  Alcance de los Anejos 30 a 32.
1.1.2  Alcance del Anejo 30.
1.2 NORMATIVA DE REFERENCIA.
1.3 HIPÓTESIS.
1.5 TÉRMINOS Y DEFINICIONES.
1.5.1  Generalidades.
1.5.2  Términos y definiciones de aplicación en este Anejo.
1.5.2.1 Elemento mixto.
1.5.2.2 Conexión.
1.5.2.3 Comportamiento mixto.
1.5.2.4 Viga mixta.
1.5.2.5 Pilar mixto.
1.5.2.6 Losa mixta.
1.5.2.7 Pórtico mixto.
1.5.2.8 Unión mixta.
1.5.2.9 Elemento o estructura apeada.
1.5.2.10 Elemento o estructura no apeada.
1.5.2.11 Rigidez a flexión no fisurada.
1.5.2.12 Rigidez a flexión fisurada.
1.5.2.13 Pretensado.
1.6 NOTACIÓN.
2  BASES DE CÁLCULO.
2.1 REQUISITOS.
2.2 PRINCIPIOS DEL CÁLCULO EN ESTADOS LÍMITE.
2.3 VARIABLES BÁSICAS.
2.3.1 Acciones y condiciones ambientales.
2.3.2 Propiedades del material y producto.
2.3.3 Clasificación de las acciones.
2.4 COMPROBACIÓN POR EL MÉTODO DEL COEFICIENTE PARCIAL DE SEGURIDAD.
2.4.1 Valores de cálculo.
2.4.1.1 Valores de cálculo de las acciones.
2.4.1.2 Valores de cálculo de las propiedades del material o del producto.
2.4.1.3 Valores de cálculo de los parámetros geométricos.
2.4.1.4 Resistencias de cálculo.
2.4.2  Combinación de las acciones.
2.4.3  Comprobación del equilibrio estático (EQU).
3  MATERIALES.
3.1 HORMIGÓN.
3.2 ACERO DE LA ARMADURA PASIVA.
3.3 ACERO ESTRUCTURAL. s
3.4 DISPOSITIVOS DE CONEXIÓN. oe.
3.4.1  Generalidades. w.
3.4.2  Pernos conectadores. 681ww
4  34..51DURACGBHEINALIPEDARASA LDDIDE. AADCEESR.O NERVADAS PARA LOSAS MIXTAS EN EDIFICACIÓN. BOE-A-2021-13cable en https://
4.2 CHAPAS DE ACERO NERVADAS PARA LOSAS MIXTAS EN EDIFICACIÓN.
5  ANÁLISIS ESTRUCTURAL.
5.1 MODELIZACIÓN ESTRUCTURAL PARA EL ANÁLISIS.
5.1.1 Modelización estructural e hipótesis básicas.
5.1.2 Modelización de uniones.
5.1.3 Interacción suelo estructura.
5.2 ESTABILIDAD ESTRUCTURAL.
5.2.1 Efectos de la geometría deformada de la estructura.
5.2.2 Métodos de análisis para edificación.
5.3 IMPERFECCIONES.
5.3.1 Bases.
5.3.2 Imperfecciones en edificación.
5.3.2.1 Generalidades.
5.3.2.2 Imperfecciones globales.
5.3.2.3 Imperfecciones de los elementos.
5.4 CÁLCULO DE LOS EFECTOS DE LAS ACCIONES.
5.4.1  Método del análisis global.
5.4.1.1 Generalidades.
5.4.1.2 Anchura eficaz de la alas para el arrastre por cortante.
5.4.2  Análisis elástico lineal.
5.4.2.1 Generalidades.
5.4.2.2 Fluencia y retracción.
5.4.2.3 Efector de la fisuración del hormigón.
5.4.2.4 Fases y proceso constructivo.
5.4.2.5 Efector térmicos.
5.4.2.6 Pretensado pr deformaciones impuestas controladas.
5.4.3 Análisis global no lineal.
5.4.4 Análisis elástico lineal con redistribución limitada en edificación.
5.4.5 Análisis global rígido-plástco en edificación.
5.5 CLASIFICCIÓN DE LAS SECCIONES.
5.5.1 Generalidades.
5.5.2 Clasificación de secciones mixtas sin revestimiento de hormigón.
5.5.3 Clasificción de secciones mixtas embebidas en edificación.
6  ESTADOS LÍMITE ÚLTIMOS.
6.1 VIGAS.
6.1.1 Vigas en edificación.
6.1.2 Ancho eficaz para la comprobación de secciones.
6.2 RESISTENCIAS DE LAS SECCIONES TRANSVERSALES DE VIGAS.
6.2.1 Reistencia a flexión.
6.2.1.1 Generalidades.
6.2.1.2 Momento plástico resistente  de una sección mixta.
6.2.1.3 Momento plástico resistente de secciones con conexiones parciales a rasante en edificación.
6.2.1.4 Resistencia a flexión no lineal.
6.2.1.5 Resistencia elástica a flexión.
6.2.2  Resistencia a cortante.
6.2.2.1 Alcance.
6.2.2.2 Resistencia plástica a cortante.
6.2.2.3 Resistencia a abolladura por cortante.
6.2.2.4 Flexión y cortante. s
6.3 RESISTENCIA DE LAS SECCIONES DE VIGAS PARCIALMENTE EMBEBIDAS EN EDIFICACIÓN. e.
6.3.1 Alcance. w.b
6.3.2 Resistencia a flexión. 681ww
66..33..34 RFleesxiisótnen yc ciao rat acnotreta.nte.
6.4 PANDEO LATERAL POR TORSIÓN EN VIGAS MIXTAS.
6.4.1 Generalidades.
6.4.2 ComprobaciónapandeolateralportorsióndevigasmixtascontinuasconseccionesClase1,2o3en
edificación.
6.4.3 Comprobación simplificada sin cálculo directo en edificación.
6.5 ESFUERZOS TRANSVERSALES EN ALMAS.
6.5.1 Generalidades.
6.5.2 Pandeo inducido del alma por las alas.
6.6 CONEXIONES A RASANTE.
6.6.1 Generalidades.
6.6.1.1 Bases de cálculo.
6.6.1.2 Limitación en la utilización de conexiones parciales a rasante en vigas en edificación.
6.6.1.3 Separación entre los conectadores en vigas para edificación.
6.6.2  Esfuerzo rasante en vigas de edificación.
6.6.2.1 Vigas en las que se utiliza la teoría elástica o no lineal para la resistencia de una o más secciones transversales.
6.6.2.2 Vigas en las que se utiliza la teoría plástica para la resistencia de las secciones transversales.
6.6.3  Pernos conectadores en las losas macizas y el hormigón de revestimiento.
6.6.3.1 Resistencia de cálculo.
6.6.3.2 Influencia de la tracción en la resistencia a rasante.
6.6.4  Resistencia de cálculo de los pernos utilizados con chapas nervadas en edificación.
6.6.4.1 Chapas nervadas paralelas a las vigas de apoyo .
6.6.4.2 Chapas nervadas transversales a las vigas de apoyo.
6.6.4.3 Cargas biaxiales en los conectadores.
6.6.5  Disposiciones constructivas de la conexión a rasante e influencia de la ejecución.
6.6.5.1 Resistencia a al separación.
6.6.5.2 Recubrimiento y hormigonado en edificación .
6.6.5.3 Armadura local de la losa.
6.6.5.4 Nervios distintos de los constitutidos por chapa nervada.
6.6.5.5 Separación de los conectadores.
6.6.5.6 Dimensiones del ala de acero.
6.6.5.7 Pernos conectadores.
6.6.5.8 Pernos conectadores en chapas nervadas en edificación.
6.6.6  Rasante en losas de hormigón.
6.6.6.1 Generalidades .
6.6.6.2 Resistencia a rasante de cálculo.
6.6.6.3 Armadura transversal mínima.
6.6.6.4 Rasante y armadura transversal en vigas de edificación.
6.7 PILARES MIXTOS Y ELEMENTOS MIXTOS COMPRIMIDOS.
6.7.1  Generalidades.
6.7.2  Método general de cálculo.
6.7.3  Métodos simplificados de cálculo.
6.7.3.1 Generalidades y alcance.
6.7.3.2 Resistencia de las secciones transversales.
6.7.3.3 Resistencia eficaz a flexión, coeficiente de contribución del acero y esbeltez relativa.
6.7.3.4 Métodos de análisis e imperfecciones de los elementos.
6.7.3.5 Resistencia de los elementos comprimidos.
6.7.3.6 Resistencia de los elementos sometidos a flexión compuesta.
6.7.3.7 Flexión compuesta esviada.
6.7.4  Conexiones a rasante e introducción de cargas.
6.7.4.1 Generalidades.
6.7.4.2 Introducción de las cargas. s
6.7.4.3 Rasante exterior al área de introducción de cargas. oe.
6.7.5  Reglas para la definición de los detalles constructivos. w.
6.7.5.1 Recubrimiento de hormigón de perfiles de acero y armadura. 681ww
6.8 6.7.F5A.2TIGAA.rmadura transversal y longitudinal.
66..88..21   CGoeenfeicraielnidtaeds epsa.rciales de seguridad para evaluaciones de la fatiga en edificación.
6.8.3  Resistencia a fatiga.
6.8.4  Esfuerzos y cargas de fatiga.
6.8.5  Tensiones.
6.8.5.1 Generalidades.
6.8.5.2 Hormigón.
6.8.5.3 Acero estructural .
6.8.5.4 Armadura pasiva .
6.8.5.5 Conexión rasante.
6.8.6  Rango de tensiones.
6.8.6.1 Acero estructural y armadura.
6.8.6.2 Conexión a rasante.
6.8.7  Evaluación de la fatiga basada en los rangos de tensión nominal.
6.8.7.1 Acero estructural, armadura pasiva y hormigón.
6.8.7.2 Conexión a rasante.
7  ESTADO LÍLMITE DE SERVICIO.
7.1 GENERALIDADES.
7.2 TENSIONES.
7.2.1 Generalidades.
7.2.2 Limitación de las tensiones en edificación.
7.3 DEFORMACIONES EN EDIFICACIÓN.
7.3.1 Flechas.
7.3.2 Vibraciones.
7.4 FISURACIÓN DEL HORMIGÓN.
7.4.1 Generalidades.
7.4.2 Armadura mínima.
7.4.3 Control de la fisuración debida a cargas directas.
8  UNIONES MIXTAS EN PÓRTICOS DE EDIFICACIÓN.
8.1 ALCANCE.
8.2 ANÁLISIS, MODELIZACIÓN Y CLASIFICACIÓN.
8.2.1 Generalidades.
8.2.2 Análisis elástico global.
8.2.3 Clasificación de uniones.
8.3 MÉTODOS DE CÁLCULO.
8.3.1 Bases y alcance.
8.3.2 Resistencia.
8.3.3 Rigidez al giro.
8.3.4 Capacidad de giro.
8.4 RESISTENCIA DE LOS COMPONENTES.
8.4.1 Alcance.
8.4.2 Componentes básicos de la unión.
8.4.2.1 Armadura longitudinal de acero traccionada.
8.4.2.2 Chapa de contacto comprimida.
8.4.3 Alma del pilar sometida a compresión transversal.
8.4.4 Componentes de refuerzo.
8.4.4.1 Panel de alma del pilar a cortante.
8.4.4.2 Alma de pilar sometida a compresión transversal.
9  LOSAS MIXTAS CON CHAPA NERVADA EN EDIFICACIÓN. e.e
9.1 GENERALIDADES. w.
9.1.1  Alcance. 681ww
9.19.2.1 .2.1D efTinipicoiso dnee sc.onexiones a rasante.
9.1.2.2  Conexión completa total y parcial a rasante.
9.2 DETALLES CONSTRUCTIVOS DE PROYECTO.
9.2.1 Espesor de la losa y armadura.
9.2.2 Áridos.
9.2.3 Requisitos de apoyo.
9.3 ACCIONES Y SOLICITACIONES.
9.3.1 Situaciones de proyecto.
9.3.2 Acciones sobre la chapa de acero nervada como encofrado.
9.3.3 Acciones sobre la losa mixta.
9.4 DETERMINACIÓN DE ESFUERZOS.
9.4.1 Chapas de acero nervadas actuando como encofrados.
9.4.2 Análisis de la losa mixta.
9.4.3 Anchura eficaz de la losa mixta para cargas puntuales concentradas y lineales.
9.5 COMPROBACIÓN DE LA CHAPA DE ACERO NERVADA COMO ENCOFRADO EN ESTADOS LÍMITE ÚLTIMOS.
9.6 COMPROBACIÓN DE LA CHAPA DE ACERO NERVADA COMO ENCONFRADO EN ESTADOS LÍMITE DE SERVICIO.
9.7 COMPROBACIÓN DE LAS LOSAS MIXTAS EN LOS ESTADOS LÍMITE ÚLTIMOS.
9.7.1 Criterios de proyecto.
9.7.2 Flexión.
9.7.3 Esfuerzo rasante en losas sin anclajes en los extremos.
9.7.4 Esfuerzo rasante en losas con anclajes en los extremos.
9.7.5 Cortante.
9.7.6 Punzonamiento.
9.8 COMPROBACIÓN DE LAS LOSAS MIXTAS EN ESTADO LÍMITE DE SERVICIO.
9.8.1 Control de la fisuración del hormigón.
9.8.2 Flechas.
APÉNDICE A  RECOMENDACIONES PARA DETERMINAR LA RIGIDEZ DE LOS COMPONENTES DE LA UNIÓN EN 
EDIFICACIÓN.
A.1 ALCANCE.
A.2 COEFICIENTES DE RÍGIDEZ.
A.3 DEFORMACIÓN DE LA CONEXIÓN A RASANTE.
APÉNDICE B  ENSAYOS NORMALIZADOS RECOMENDADOS.
B.1 GENERALIDADES.
B.2 ENSAYOS DE LOS CONECTADORES.
B.3 ENSAYO DE ALS LOSAS MIXTAS EN FORJADOS.
APÉNDICEC MÉTODOSRECOMENDADOSPARAESTIMARLARETRACCIÓNDELHORMIGÓNENESTRUCTURAS
MIXTAS EN EDIFICACIÓN.
1 Generalidades
1.1 Alcance
1.1.1 AlcancedelosAnejos 30a32
(1) Los Anejos 30 a 32 son aplicables al proyecto de las estructuras mixtas y sus elementos mixtos en
trabajos de edificación e ingeniería civil. Son conformes con los principios y requisitos relativos a la
seguridad y la aptitudalservicio de las estructuras, establecidos en elCapítulo 3 del Código Estructural,
asícomoenlasbasesdesucálculoylascomprobaciones dadas enelAnejo18.
(2) Los Anejos 30 a 32 se ocupan únicamente de los requisitos de resistencia, aptitud al servicio,
durabilidad y resistencia al fuego de estructuras mixtas. No se contemplan otros requisitos, como los
relativos alaislamientotérmicooacústico.
(3) Los Anejos 30 a 32 están previstos ser utilizados conjuntamente con el resto de este Código
Estructural.
NOTA: La numeración de los apartados de este Anejo en ocasiones no es consecutiva, a semejanza de la
estructuradelacorrespondientenormadeEurocódigo.
1.1.2 Alcancedel Anejo30
(1) Este anejo proporciona unas bases generales para los proyectos de estructuras mixtas junto con
reglas específicasparaedificación.
(2) Enesteanejosetratanlas siguientesmaterias:
Apartado1:Generalidades
Apartado2:Basesdecálculo
Apartado3:Materiales
Apartado4:Durabilidad
Apartado5:Análisis estructural
Apartado6:EstadosLímiteÚltimos
Apartado7:EstadosLímitedeServicio
Apartado8:Uniones mixtas enpórticos enedificación
Apartado9:Losasmixtasconchapanervadaenedificación
1.2 Normativa de referencia
Las normas citadas en este Anejo deben utilizarse en la versión indicada en el Anejo 1 del Código
Estructural.
1.3 Hipótesis
(1) Además de las hipótesis generales del Anejo 18, se aplicarán aquellas dadas en el apartado 1.3 de e.
los Anejos19y22. w.b
1.5 Términos ydefiniciones
1.5.1 Generalidades
(1) Sondeaplicaciónlostérminos ydefiniciones dados enelapartado1.5delos Anejos18,19y22.
1.5.2 TérminosydefinicionesdeaplicaciónenesteAnejo
1.5.2.1 Elementomixto
Elemento estructural con componentes de hormigón y de acero estructural o conformado en frío,
unidos por conectadores para limitar el desplazamiento longitudinal entre hormigón y acero y la
separacióndeuncomponenterespectoalotro.
1.5.2.2 Conexión
Interconexión entre los componentes de hormigón y de acero de un elemento mixto que tenga la
suficiente resistencia y rigidez para que los dos componentes puedan calcularse como partes de un
únicoelementoestructural.
1.5.2.3 Comportamientomixto
Comportamiento que aparece después de que la conexión se haga efectiva debido al
endurecimientodelhormigón.
1.5.2.4 Vigamixta
Elementomixtosometidoprincipalmenteaflexión.
1.5.2.5 Pilarmixto
Elementomixtosometidoprincipalmenteacompresiónoaflexióncompuesta.
1.5.2.6 Losamixta
Losa en la que se utilizan inicialmente las chapas de acero perfilado como encofrado perdido y
posteriormente se combinan estructuralmente con el hormigón endurecido, actuando como armadura
traccionadaenelforjadoterminado.
1.5.2.7 Pórticomixto
Estructuraenentramadoenlaquealgunootodos los elementos sonperfiles mixtosylamayoríade
los elementosrestantessondeaceroestructural.
1.5.2.8 Uniónmixta
Unión entre un elemento mixto y otro elemento mixto, de acero u hormigón armado, en el que se
tieneencuentaelarmadoenelcálculodelaresistenciaylarigidezdelaunión.
1.5.2.9 Elementooestructuraapeada
Elemento o estructura en el que el peso de los elementos de hormigón se aplica sobre los
elementos de acero, que están apoyados a lo largo de la luz, o que se soporta independientemente es
hastaquelos elementosdehormigónsoncapaces deresistirlos esfuerzos. bo
1.5.2.10 Elementooestructuranoapeada
Elemento o estructura en el que el peso de los elementos de hormigón se aplica sobre los
elementosdeacerosinqueestosesténapoyados alolargodelvano.
1.5.2.11 Rigidezaflexiónnofisurada
Rigidez de la sección transversal de un elemento mixto donde es el momento de inercia de
la sección eficaz equivalente de acero, calculada bajo la hipótesis de que el hormigón traccionado no
estáfisurado.
1.5.2.12 Rigidezaflexiónfisurada
Rigidez de la sección transversal de un elemento mixto donde es el momento de inercia de
la sección eficaz equivalente de acero despreciando el hormigón traccionado pero incluyendo la
armadurapasiva.
1.5.2.13 Pretensado
El proceso de aplicar un esfuerzo de compresión a la parte de hormigón de un elemento mixto, por
mediodetendonesopordeformacionesimpuestas.
1.6 Notación
Paraesteanejoseaplicaránlossiguientes símbolos:
Letraslatinasmayúsculas
Áreadelaseccióntransversaleficazmixtadespreciandoelhormigóntraccionado
Áreadelaseccióntransversaldeaceroestructural
Áreadelaarmaduratransversalinferior
Áreadelaarmaduratransversalinferior enunnervio
Áreadelaseccióntransversaldehormigón
Áreadelaseccióntransversaldehormigóntraccionado
Áreadelaseccióntransversaldelalacomprimida
Áreadelaseccióntransversaldelachapadeaceroperfilado
Áreaeficazdelaseccióntransversaldelachapadeaceroperfilado
Áreadearmadurapasiva
Áreadearmaduratransversal
Áreadearmaduraenlafilar
Áreadearmaduratransversalsuperior
Áreadecortantedeunaseccióndeaceroestructural
Áreacargadabajolacartela
Módulodeelasticidaddelaceroestructural oe.
Módulodeelasticidadeficazdelhormigón 681ww
Módulodeelasticidadsecantedelhormigón
Valor decálculodelmódulodeelasticidaddelacerodelalaarmadurapasiva
Rigidezeficazaflexiónparaelcálculodelaesbeltezrelativa
Rigidezeficazaflexiónparasuusoenelanálisisdesegundoorden
Rigidezaflexiónfisuradaparaelanchounitariodelalosadehormigónomixta
Valor de cálculo de la resistencia a compresión transversal del revestimiento de
hormigóndelalmadeunpilar
Esfuerzolongitudinaldecálculopor perno
Esfuerzotransversaldecálculopor perno
Esfuerzodetraccióndecálculopor perno
Módulodeelasticidadtransversaldelaceroestructural
Módulodeelasticidadtransversaldelhormigón
Momentodeinerciadelasecciónmixtaeficazdespreciandoelhormigóntraccionado
Momentodeinerciadelaseccióndeaceroestructural
MódulodetorsióndeSaint Venant delaseccióndeaceroestructural
Momentodeinerciadelaseccióndehormigónnofisurado
MódulodetorsióndeSaint Venant deunrevestidodehormigónnofisurado
Momentodeinerciadelaarmadurapasiva
Momento de inercia de la sección eficaz homogeneizada de acero suponiendo que el
hormigóntraccionadonoestáfisurado
Momento de inercia de la sección eficaz homogeneizada de acero despreciando el
hormigóntraccionadoperoincluyendolaarmadura
Coeficientes decorrecciónparautilizar enelcálculodepilaresmixtos
Rigidezrelacionadaconlaconexión
Parámetro
Coeficientedecalibraciónautilizar eneldimensionamientodepilaresmixtos
Longitud; luz; luzeficaz
Luzequivalente
Luz
Longituddelvoladizo
Distanciadelcentrodeunacargapuntualalapoyomáscercano
Luzdecortante
Distanciadeunaseccióntransversalalapoyomás cercano
Momentoflector e.
Contribución de la sección de acero estructural al momento plástico resistente de 681ww
cMáolcmuelontdoeflleacstoerccdieóncámlcixutlaoaplicadoalaseccióndeaceroestructural
Valor decálculodelmomentoresistenteapandeodeunavigamixta
Partedelmomentoflector decálculoqueactúasobrelasecciónmixta
Momentoelásticocríticoparaelpandeolateraldeunavigamixta
Momentoflector decálculo
Momentoflector decálculoaplicadoaunauniónmixta
Momentoflectormáximooesfuerzointernodebidoacargas defatiga
Momentoflectormínimodebidoacargas defatiga
Valor decálculodelmomentoelásticoresistentedelasecciónmixta
Valor máximo de cálculo del momento resistente en presencia de una fuerza de
compresiónsimple
Momentoflectormásdesfavorableparalacombinacióncaracterística
Valor de cálculo del momento plástico resistente de la sección transversal eficaz de la
chapadeaceroperfilado
Valor decálculodelmomentoplásticoresistentedelaseccióndeaceroestructural
Valor de cálculo del momento plástico resistente de la sección mixta teniendo en cuenta
lafuerzadecompresiónsimple
Valor decálculodelmomentoplásticoresistentedelasecciónmixtaconconexióntotal
Valor de cálculo del momento plástico resistente en el eje de la sección mixta con
conexióntotal
Valor de cálculo del momento plástico resistente en el eje de la sección mixta con
conexióntotal
Momentoplásticoresistentereducidodelachapadeaceroperfilado
Valor decálculodelmomentoresistentedeunasecciónmixtaounión
Valor característicodelmomentoresistentedelasecciónounión
Momentoflector decálculoaplicadoalasecciónmixtaeneleje
Momentoflector decálculoaplicadoalasecciónmixtaeneleje
Fuerza de compresión normal; número de ciclos de carga-descarga; número de
conectadores
Valor de cálculo de la fuerza normal en la sección de acero estructural de una viga
mixta
Valor decálculodelafuerzadecompresiónnormalenelaladehormigón
Valor de cálculo de la fuerza de compresión normal en el ala de hormigón con conexión
totalarasante
Fuerzadecompresiónnormalenelaladehormigóncorrespondientea oe.
Cargacríticaelásticadeunpilar mixtocorrespondientealarigidezeficazaflexión 681ww
Fuerzanormalcríticaelástica
Valor de cálculo de la fuerza de compresión normal calculada para la introducción de
unacarga
Valor decálculodelafuerzadecompresiónnormal
Valor decálculodelapartepermanentedelafuerzadecompresiónnormal
Valor de cálculo de la resistencia plástica de una chapa de acero perfilado a una fuerza
normal
Valor de cálculo de la resistencia plástica de la sección de acero estructural a la fuerza
normal
Valor de cálculo de la resistencia plástica de la sección mixta a la fuerza de compresión
normal
Valor característico de la resistencia plástica de la sección mixta a la fuerza de
compresiónnormal
Valor decálculodelaresistenciadelhormigónalafuerzadecompresiónnormal
Númerodecicloscarga-descarga
Valor decálculodelaresistenciaplásticadelaarmaduradeaceroalafuerzanormal
Valor de cálculode laresistencia plásticade laarmadura deacero alafuerza normalde
tracción
Valor de cálculo de la resistencia a cortante de un conectador aislado correspondiente a
Valor decálculodelacapacidaddecargaacortantedeunconectador
Valor decálculodelaresistenciaacortantedeunconectadoraislado
Valor característicodelaresistenciaacortantedeunconectador aislado
Valor de cálculo de la resistencia a cortante de un conectador aislado correspondiente a
Valor decálculodelareaccióndeunapoyo
Rigidezalgirodeunaunión
Rigidezalgiroinicialdeunaunión
Valor decálculodelafuerzacortantequeactúasobrelaseccióndeaceroestructural
Valor decálculodelaresistenciaalaabolladurapor cortantedeunalmadeacero
Valor de cálculo del esfuerzo cortante que actúa sobre el revestimiento de hormigón
armadodelalma
Valor decálculodelesfuerzocortantequeactúasobrelasecciónmixta
Valor decálculoderesistenciadelanclajeenunextremo
Valor decálculodelaresistenciaacortante es
Valor decálculodelaresistenciaplásticadelasecciónmixtaacortante w.b
Valor decálculodelaresistenciaplásticadelaseccióndeaceroestructuralacortante
Valor decálculodelaresistenciadelalosamixtaapunzonamiento
Valor decálculodelaresistenciadelasecciónmixtaacortante
Reacciónenelapoyo
Valor decálculodelaresistenciadeunalosamixtaacortante
Valor decálculodelaresistenciaacortantedelaseccióndehormigóndeunpilarmixto
Valor mediodelacargaderotura
Letraslatinasminúsculas
Separaciónentrevigasparalelas; diámetrooancho; distancia
Anchodelaladelaseccióndeacero;anchodelalosa
Anchodelfondodelnerviodehormigón
Anchodelrevestimientodelaseccióndeacero
Anchototaleficaz
Anchoeficazenelcentrodeunvanoapoyadoaambos extremos
Anchoeficazenelapoyointerior
Anchoeficazdelalmadelacolumnacomprimida
Anchodelaladehormigónacadaladodesualma
Anchoeficazdelalosadehormigón
Anchodelaladelaseccióndeacero
Anchogeométricodelaladehormigónacadaladodelalma
Anchodelalosadehormigónsobrelaquesedistribuyelacarga
Longituddelacargalinealconcentrada
Anchodelcorrugadodelachapadeaceroperfilado
Distanciaentrecentrosdecorrugasdelachapadeaceroperfilado
Distancia entre centros de conectadores exteriores media del ancho del nervio de
hormigón (mínimo ancho para chapas nervadas cuya fibra inferior forma un ángulo
obtusoconelnervio); anchodelnervio
Anchodelladoexteriordelaladeacero;perímetroefectivodelas barrasdearmadura
, Espesor delrecubrimientodehormigón
Altura libre del alma de la sección de acero estructural; diámetro del vástago de un
perno conectador; diámetro total de una sección circular hueca de acero; diámetro
mínimotransversaldeunpilar
Diámetrodelanillodesoldaduradeunpernoconectador
Distancia entreelcentrodegravedaddeunachapa deaceroperfiladoy lafibraextrema e.
delalosamixtacomprimida w.
Distancia entre la armadura de acero traccionada a la fibra extrema de la losa mixta
comprimida; distancia entre la armadura longitudinal traccionada y el centro de
gravedaddelaseccióndelavigadeacero
Excentricidad de la carga; distancia entre el centro de gravedad de la chapa de acero
perfiladoylafibraextremadelalosamixtatraccionada
Distanciaalborde
Distanciaentrelaarmaduraylachapaenunextremoenunpilarmixto
Distancia de la fibra neutra plástica de la chapa de acero perfilado a la fibra extrema de
lalosamixtatraccionada
Distancia de la armadura pasiva traccionada a la fibra extrema traccionada de la losa
mixta
Frecuenciapropia
Valor decálculodelaresistenciaacompresióndelhormigónenprobetacilíndrica
Valor característico de la resistencia a compresión del hormigón en probeta cilíndrica a
28días
Valor mediodelaresistenciaacompresióndelhormigónenprobetacilíndrica
Valor mediodelaresistenciaeficazatraccióndelhormigón
Resistenciadereferenciaatraccióndelhormigón
Valor mediodelaresistenciaatraccióndelhormigónligero
Valor decálculodellímiteelásticodelaarmadurapasiva
Valor característicodellímiteelásticodelaarmadurapasiva
Resistenciaúltimaatracciónespecíficada
Resistenciaúltimaatracciónrealdeunaprobetadeensayo
Valor nominaldellímiteelásticodelaceroestructural
Valor decálculodellímiteelásticodelaceroestructural
Valor decálculodellímiteelásticodeunachapadeaceroperfilado
Valor mediodellímiteelásticodeunachapadeaceroperfilado
Coeficientes dereducciónparalosmomentosflectoresenlosapoyos
Cantototal;espesor
Cantodelaseccióndeaceroestructural
Espesor del hormigón de revestimiento de una sección de acero; espesor del ala de
hormigón; espesor de la losa de hormigón situada por encima de la carasuperior de los
nervios delachapadeaceroperfilado
Espesor delhormigóndelas alas;espesor delosacabados es
Profundidaddelafibraneutra w.
Cantototaldelachapadeaceroperfiladoexcluyendoresaltos
Distancia entre los centros de las alas de lasección de aceroestructural;distancia entre
laarmadurapasivatraccionadayelcentrodelacompresión
Alturanominaldeunpernoconectador
Espesortotaldeunaprobetadeensayo
Coeficiente de amplificación para efectos de segundo orden, coeficiente; coeficiente
empíricoparalaresistenciaacortantedecálculo
Coeficiente
Coeficientederigidez
Incrementodelcoeficientederigidez debidoalrevestimientodehormigón
Coeficiente reductor para la resistencia de los pernos utilizados en chapas de acero
perfiladoparalelas alaviga
Rigidezalgiro; coeficiente
Rigidezdelconectador
Coeficientedereduccióndelarigidezdebidoaladeformacióndelaconexiónarasante
Coeficientederigidezdeunafila dearmaduralongitudinaltraccionada
Coeficiente de reducción de la resistencia de pernos utilizados en chapas de acero
perfiladotransversales alaviga
Coeficiente que tiene en cuenta el efecto de tensión de compresión longitudinal en la
resistenciatransversaldelalmadeunpilar
Parámetro
Rigidezaflexióndelhormigónfisuradoodeunalosamixta
Rigidezaflexióndelalma
Longitud de la viga en flexión negativa medida desde el apoyo; longitud de la losa en
ensayos decompresiónsimple
, Longitudesdeapoyos
Longituddeintroduccióndelacarga
Pendiente de la curva de resistencia a fatiga; coeficiente empírico para el cálculo de la
resistenciaaesfuerzocortante
Relacióndemódulos;númerodeconectadores
Númerodeconectadores deconexióntotalarasante
Relacióndemódulosdependientedeltipodecarga
Númerodeconectadores enunacostillaonervio
Módulodehomogeneizaciónparacargasaedadtemprana
Relaciónentremomentos delosextremos e
Separaciónlongitudinalentreejesdeconectadores; desplazamiento w.
Separaciónentreejesdeconectadores
Edad; espesor
Espesor deunachapaenelextremo
Longitudeficazdelhormigón
Edaddecarga
Tensiónderasantedecálculo
Valor decálculodelanchodefisura
Distanciaentrelafibraneutraylafibraextremadelalosadehormigóncomprimida
Ejedelaseccióntransversalparaleloalas alas
Ejedelaseccióntransversalperpendicularalasalas; brazomecánico
Distanciavertical
Letrasmayúsculas griegas
Rangodetensiones
Valor dereferenciaparalaresistenciaporfatigaen2millones deciclos
Rangodetensiones equivalentes deamplitudconstante
Rangodetensiones equivalentes deamplitudconstantedebidoaefectosglobales
Rangodetensiones equivalentes deamplitudconstantedebidoaefectoslocales
Rangodetensiones equivalentes deamplitudconstantepara2millones deciclos
Incrementodelrangodetensiones deamplitudconstanteequivalentedebidoalarigidez
atraccióndelhormigón
Incrementodelatensióndelaarmaduradebidoalarigidezatraccióndelhormigón
Rangodetensionestangenciales por cargasdefatiga
Valor dereferenciadelaresistenciaafatigaen2millones deciclos
Rangodetensionestangenciales deamplitudconstanteequivalente
Rango de tensiones tangenciales de amplitud constante equivalente correspondiente a
2millones deciclos
Resistenciaafatigaportensiones tangenciales
Coeficiente
Letrasminúsculasgriegas
Coeficiente, parámetro
Coeficiente por el que tendría que multiplicarse el valor de cálculo de las cargas para
provocar inestabilidadelástica
Coeficientecorrespondientealaflexióndeunpilarmixto
Coeficiente correspondiente a la flexión de un pilar mixto alrededor del eje y del oe.
eje respectivamente 681www.
Relación
Coeficiente; parámetrodetransformación
, Parámetros
Coeficienteparcialdeseguridadparaelhormigón
Coeficiente parcial de seguridad para las acciones, considerando también las
incertidumbres delmodeloyvariaciones dimensionales
Coeficiente parcial de seguridad para la del rango de tensiones equivalentes de
amplitudconstante
Coeficiente parcial de seguridad para las propiedades del material, considerando
tambiénconlas incertidumbresdelmodeloylas variaciones dedimensiones
Coeficiente parcial de seguridad del acero estructural aplicable a la resistencia de las
secciones transversales,véaseelapartado6.1(1) delAnejo22
Coeficiente parcial de seguridad del acero estructural aplicable a la resistencia de los
elementos frente a la inestabilidad, evaluacda mediante ensayos, véase el apartado 6.1
(1)delAnejo22
Coeficienteparcialdeseguridadparalaresistenciaafatiga
Coeficiente parcial de seguridad para la resistencia a fatiga de los pernos sometidos a
cortante
Coeficienteparcialdeseguridadparalaaccióndelpretensado
Coeficienteparcialdeseguridadparalaarmadurapasiva
Coeficienteparcialdeseguridadparalaresistenciaacortantedelos pernos
Coeficienteparcialdeseguridadparalaresistenciaarasantedelalosamixta
Coeficiente;coeficientedecontribucióndelacero;flechaenelpuntomedio
Flechaverticaldebidaamomentospositivos
Flechadelachapadeacerobajosupropiopesomáselpesodelhormigónfresco
Valor límitede
Máximodeslizamientomedidoenunensayoaniveldecargacaracterística
Valor característicodelacapacidaddedeslizamiento
, donde estáen
Gradodeconexiónarasante;coeficiente
, Coeficientesrelativosalconfinamientodelhormigón
, , Coeficientesrelativosalconfinamientodelhormigón
Ángulo
, Coeficientes dedañoequivalente
Esbeltezrelativa es
Esbeltezrelativapor pandeolateral w.
CCooeeffiicciieenntteedreelartoivzoamaliecnátloc;ulcooaefficleiexnot-econmompriensailón
, Coeficiente relativoalaflexiónenplano
Coeficiente de reducción para tener en cuenta el efecto de la compresión en la
resistencia a cortante; parámetro relacionado con la deformación de la conexión a
rasante
MódulodePoissonparaaceroestructural
Parámetrorelacionadoconladeformacióndelaconexiónarasante
Parámetro relacionado con la resistencia a flexión de cálculo reducida contando con la
fuerzavertical
Parámetro;relaciónderefuerzos
Tensión de compresión longitudinal en el revestimiento debido a la fuerza normal de
cálculo
Resistencialocaldecálculodelhormigón
Tensióndetracciónenlasfibras extremasdelhormigón
Tensiónmáximadebidaacargasdefatiga
Tensiónmínimadebidaacargasdefatiga
Tensiónmáximaenlaarmaduradebidaamomentosflectores
Tensiónmínimaenlaarmaduradebidaamomentosflectores
Tensiónenlaarmaduratraccionada
Tensiónenlaarmaduradebidaamomentosflectores
Tensión en la armadura debida a momentos flectores , despreciando el hormigón
traccionado
Tensiónenlaarmaduratraccionadadespreciandolarigidezatraccióndelhormigón
Resistenciaacortantedecálculo
Valor delaresistenciarasantedeunalosamixtadeterminadamedianteensayos
Valor decálculoparalaresistenciaarasantedeunalosamixta
Valor característicodelaresistenciaarasantedeunalosamixta
Diámetro (tamaño) de una barra de acero para armar; coeficiente de impacto de daño
equivalente
Diámetro(tamaño) deunabarradeaceroparaarmar
Coeficientedefluencia
Coeficiente de fluencia; fluencia definida entre los tiempos y , relacionada con la
deformaciónelásticaalos 28días
Coeficientedereducciónparapandeoporflexión
Coeficientedereducciónparapandeolateral e.
Coeficientedeenvejecimiento 681ww
2 Bases de cálculo
2.1 Requisitos
(1) El cálculo de estructuras mixtas deberá ser acorde con las reglas generales establecidas en el
Anejo18.
(2) Las disposiciones suplementarias para estructuras mixtas establecidas en esta sección serán
tambiéndeaplicación.
(3) Se considerará que la estructura mixta cumple los requisitos básicos del Artículo 5 del Código
Estructuralcuandoseapliquetodolosiguiente:
- los estados límite de cálculo considerando los coeficientes parciales de seguridad, de acuerdo
conelAnejo18,
- las acciones deacuerdoconlareglamentaciónespecíficavigente,
- lacombinacióndeacciones deacuerdoconelAnejo18y
- las resistencias, durabilidadyserviciodeacuerdoconesteanejo.
2.2 Principios del cálculo en estados límite
(1) Enestructurasmixtas,deberátenerseencuentalasecuenciadelprocesoconstructivo.
2.3 Variables básicas
2.3.1 Acciones ycondicionesambientales
(1) Las acciones aaplicar enelcálculoseobtendrándelareglamentaciónespecíficavigente.
(2) En la comprobacióndechapas deacerocomoencofrados, deberátenerseencuentael efecto dela
deformacióndelencofrado(aumentandoelcantodelhormigóndebidoalaflechadelachapa).
2.3.2 Propiedadesdelmaterial yproducto
(1) Salvoqueseestablezcanotras disposiciones enlos Anejos30a32, las acciones producidas por un
comportamientodelhormigónvariableeneltiempodeberánobtenersedelAnejo19.
2.3.3 Clasificacióndelasacciones
(1) Los efectos de retracción y fluencia del hormigón y los cambios no uniformes de temperatura dan
lugar a esfuerzos en la sección y a curvaturas y tensiones normales en los perfiles; los efectos que
aparecen en estructuras isostáticas e hiperestáticas cuando no se considera la compatibilidad de
deformaciones deberánclasificarsecomoefectos primarios.
(2) En estructuras hiperestáticas, los efectos primarios de retracción, fluencia y temperatura están
asociados a solicitaciones adicionales, tales que los efectos totales sean compatibles; éstos deberán
clasificarsecomoefectos secundarios ycomoacciones indirectas.
2.4 Comprobación por el método del coeficiente parcial de seguridad
2.4.1 Valoresdecálculo
2.4.1.1 Valoresdecálculodelasacciones
(1) Para el pretensado por deformaciones impuestas controladas, por ejemplo mediante gatos en los
apoyos, el coeficiente de seguridad deberá especificarse para los Estados Límite Últimos,
considerandolos efectosfavorables ydesfavorables.
2.4.1.2 Valoresdecálculodelaspropiedadesdelmaterialodelproducto
(1) Salvo que se requiera una estimación de resistencia mayor, los coeficientes parciales de seguridad
deberánaplicarsealasresistencias característicasonominales.
(2) Para el hormigón deberá aplicarse el coeficiente de seguridad . El cálculo de la resistencia a
compresiónvendrádadopor:
(2.1)
donde el valor característico deberá obtenerse de acuerdo con el apartado 3.1 del Anejo 19 para
hormigónconvencionaly conelapartado11.3delAnejo19parahormigónligero.
NOTA: Elvalorpara eselaplicadoenelAnejo19.
(3) Paraelacerodelaarmadurapasiva, elcoeficientedeseguridadaaplicarserá .
NOTA: Elvalorde seráelaplicadoenelAnejo19.
(4) Para el acero estructural, chapas de acero nervadas y dispositivos de conexión de acero, deberá
aplicarse el coeficiente de seguridad . Salvo que se establezca lo contrario, el coeficiente de
seguridadparaaceroestructuralserá .
NOTA: Losvaloresde seestablecenenlosAnejos22a29.
(5) Paralas conexiones acortante,deberáaplicarseelcoeficientedeseguridad .
(6) Para el rasante en losas mixtas de edificación, deberá aplicarse el coeficiente de seguridad
(7) Para la comprobación a fatiga de los pernos con cabeza usados en edificación, deberán aplicarse
los coeficientesdeseguridad y .
NOTA: Elvalorde seráelestablecidoenlosapartadoscorrespondientesdelosAnejos22a29.
2.4.1.3 Valoresdecálculodelosparámetrosgeométricos
(1) Los parámetros de cálculo para secciones transversales y sistemas podrán tomarse de las normas
de los productos con norma armonizada o de los planos constructivos y considerarlos como valores
nominales.
2.4.1.4 Resistenciasdecálculo
(1) Para estructuras mixtas, las resistencias de cálculo deberán determinarse de acuerdo con el Anejo
18, delas expresiones(6.6a)o(6.6c).
2.4.2 Combinacióndelasacciones b
(A1n)ejLoa1s8.formas generales para la combinación de acciones vienen establecidas en el apartado 6 del 2021-13681n https://ww
2.4.3 Comprobacióndelequilibrioestático(EQU)
(1) El formato de seguridad para la comprobación del equilibrio estático como se describe en el
Apéndice A1 del Anejo 18, también es de aplicación para situaciones de cálculo equivalentes al
equilibrio estático (EQU), por ejemplo para el cálculo de anclajes de sujeción o la comprobación del
levantamientodelosapoyos envigas continuas.
3 Materiales
3.1 Hormigón
(1) Las propiedades deberán obtenersedelapartado3.1delAnejo 19parahormigones convencionales
ydelapartado11.3delAnejo19parahormigonesligeros.
(2) Este anejo no cubre el cálculo de estructuras mixtas con hormigones de resistencias menores que
f 25N/mm2yf 25N/mm2nimayoresquef 60N/mm2yf 60N/mm2.
ck lck ck lck
(3) La retracción del hormigón deberá determinarse teniendo en cuenta la humedad ambiental, las
dimensionesdelelementoylacomposicióndelhormigón.
(4) Cuando la acción mixta se considere, los efectos de retracción autógena podrán despreciarse en la
determinacióndetensiones yflechas.
Nota: LaexperienciamuestraquelosvaloresderetracciónestablecidosenelAnejo19puedensobrestimarlos
efectosdelaretracciónenestructurasmixtas.Paraelhormigón,seemplearáelmodeloderetraccióndel
Anejo19.EnelApéndiceCserecomiendanvaloresparaestructurasmixtasenedificación.
3.2 Acero de la armadura pasiva
(1) Las propiedadesseobtendrándelapartado3.2delAnejo19.
(2) Para estructuras mixtas, el valor de cálculo del módulo de elasticidad podrá tomarse igual al del
aceroestructuralestablecidoenelapartado3.2.6delAnejo22.
3.3 Acero estructural
(1) Las propiedadesseobtendránporreferenciaalos apartados 3.1y3.2delAnejo22.
(2) Las reglas de este anejo se aplican al acero estructural con límite elástico no superior a
.
3.4 Dispositivos de conexión
3.4.1 Generalidades
(1) Los requisitosdeloselementosdefijaciónymateriales desoldaduraseobtendrándelAnejo26.
3.4.2 Pernosconectadores
(1) Las propiedadesyrequisitossedescribenenelapartado112.1delCódigoEstructural.
3.5 Chapas de acero nervadas para losas mixtas en edificación es
(1) Las propiedades deberán obtenerse del apartado 112.2 del Código Estructural. Las reglas de este w.b
Anejo se aplican en el cálculo de losas mixtas con chapa nervada fabricada de acuerdo con la serie de 681ww
n1o0r1m49a-s2UoNUEN-EE-NEN101002154,9c-3haopcahsapdaesadceeraocecroongfoarlvmaandizoadeondferíoacdueeradcouceordnolacnoonrmlaasUnNoErm-EaNs 1U0N3E46-E.N
Elvalor mínimodelespesor nominal delas chapas deaceroserá .
4 Durabilidad
4.1 Generalidades
(1) DeberáseguirselodispuestoenelArtículo113delCódigoEstructural.
(2) Los detalles constructivos delosconectadoresdeberánestardeacuerdoconelapartado6.6.5.
4.2 Chapas de acero nervadas para losas mixtas en edificación
(1) Las superficies expuestas de la chapa deberán protegerse adecuadamente para resistir las
condiciones atmosféricas pertinentes.
(2) Si se especifica un revestimiento protector de zinc, deberá cumplir los requisitos de la norma UNE-
EN10346.
(3) Un revestimiento protector de zinc con una masa total de (incluyendo ambos lados) es
suficiente para forjados interiores en un ambiente no agresivo, pero las especificaciones pueden variar
enfuncióndelascondiciones deservicio.
5 Análisis estructural
5.1 Modelización estructural para el análisis
5.1.1 Modelizaciónestructural ehipótesisbásicas
(1) El modelo estructural y las hipótesis básicas deberán escogerse de acuerdo con el apartado 5.1.1
del Anejo18y deberánreflejar elcomportamiento anticipado delas secciones transversales, elementos,
uniones yapoyos.
(2) El apartado 5 se aplica a estructuras mixtas en las que la mayoría de los elementos y uniones son
mixtos o de acero estructural. Cuando el comportamiento estructural sea esencialmente de hormigón
armado o pretensado, con sólo unos pocos elementos mixtos, el análisis global deberá realizarse
generalmentedeacuerdoconelAnejo19.
(3) El dimensionamiento de losas mixtas con chapas nervadas en edificación deberá realizarse de
acuerdoconelapartado9.
5.1.2 Modelizacióndeuniones
(1) La influencia del comportamiento de las uniones en la distribución de esfuerzos en una estructura y
en la deformada total de la estructura, podrá despreciarse en general salvo cuando estos efectos sean
significativos (como en el caso de uniones semi-continuas), en cuyo caso deberán considerarse, véase
elapartado8yelAnejo26.
(2) Para identificar si la influencia en el comportamiento de las uniones debe considerarse en el
cálculo, podrá hacerse una distinción entre los tres modelos de uniones siguientes, véase el apartado s
8.2yelapartado5.1.1delAnejo26: o
- simple, enlaquesepuedeasumirquelauniónnotransmitemomentosflectores; 681ww
- continua, en la que la rigidez y/o la resistencia de la unión permite suponer la completa
continuidaddeloselementosenelcálculo;
- semi-continua, enlaqueelcomportamientodelauniónnecesitaconsiderarseenelcálculo.
(3) Para edificación, los requisitos de los diferentes tipos de uniones se establecen en apartado 8 y en
elAnejo26.
5.1.3 Interacciónsueloestructura
(1) Deberánconsiderarselas deformaciones características delos apoyos cuandoseansignificativas.
5.2 Estabilidad estructural
5.2.1 Efectosdelageometríadeformadadelaestructura
(1) Los efectosdelasacciones puedenengeneraldeterminarsemediante:
- unanálisis deprimerorden, aplicandounageometríainicialdelaestructura;
- unanálisis desegundoorden,considerandolainfluenciadeladeformadadelaestructura.
(2) Los efectos de la geometría deformada (efectos de segundo orden) deberán considerarse si
aumentan considerablemente los efectos de las acciones o modifican significativamente el
comportamientodelaestructura.
(3) El análisis de primer orden podrá aplicarse si el aumento de los esfuerzos provocados por las
deformaciones obtenidas del análisis de primer orden es menor del . Esta condición podrá
considerarsecumplidasisesatisfaceelsiguientecriterio:
(5.1)
donde:
es el coeficiente por el que tendrían que multiplicarse las cargas de cálculo para
provocar inestabilidadelástica.
(4) Para determinar la rigidez de la estructura, se deberá considerar de forma apropiada la fisuración y
fluenciadelhormigónyelcomportamientodelasuniones.
5.2.2 Métodosdeanálisisparaedificación
(1) En entramados planos tipo viga-pilar podrá comprobarse el modo de fallo por pandeo traslacional
mediante un análisis de primer orden si el criterio (5.1) se cumple para cada planta. En estas
estructuras, podrá calcularse aplicando la expresión establecida en el apartado 5.2.1(4) del Anejo
22, siempre que el axil de compresión en las vigas no sea significativo y se tomen las tolerancias
apropiadas para lafisuración del hormigón, véase el apartado 5.4.2.3, lafluencia del hormigón, véase el
apartado 5.4.2.2, y para el comportamiento de las uniones, véase el apartado 8.2 y el apartado 5.1 del
Anejo26.
(2) Los efectos de segundo orden deberán incluirse indirectamente aplicando un análisis de primer
ordenconlasmayoracionesapropiadas.
(3) Si los efectos de segundo orden en los elementos individuales y las imperfecciones
correspondientes en los elementos se consideran completamente en el análisis global de la estructura, s
las comprobaciones deestabilidadindividuales delos elementosseráninnecesarias. o
(4) Si los efectos de segundo orden en los elementos individuales o las imperfecciones de ciertos 681ww
elementos(por ejemplopandeo lateral por torsión y/o por flexión) no seconsideran completamente para
el análisis global, la estabilidad de los elementos individuales deberá comprobarse para los efectos no
incluidos enelanálisis global.
(5) Si el análisis global desprecia los efectos de torsión lateral, la resistencia de una viga mixta a
pandeolateraldetorsiónpodrácomprobarseaplicandoelapartado6.4.
(6) Para pilares mixtos y elementos mixtos comprimidos, la estabilidad a flexión deberá comprobarse
aplicandounodelossiguientesmétodos:
a) por un análisis global de acuerdo con el apartado 5.2.2(3), comprobando la resistencia de la
seccióndeacuerdoconlos apartados6.7.3.66.7.3.7,obien
b) por un análisis individual del elemento de acuerdo con el apartado 6.7.3.4, teniendo en cuenta
el momento último y las fuerzas del análisis global de la estructura incluyendo efectos de
segundo orden globales y las imperfecciones globales correspondientes. El análisis del
elemento deberá considerar los efectos de segundo orden en el elemento y las imperfecciones
correspondientes del elemento, véase el apartado 5.3.2.3, comprobando la resistencia de la
seccióndeacuerdoconlos apartados6.7.3.6o6.7.3.7, obien
c) para elementos bajo un axil de compresión, mediante la aplicación de las curvas de pandeo
para contar con los efectos de segundo orden en el elemento y las imperfecciones del
elemento, véase el apartado 6.7.3.5. Esta comprobación deberá tener en cuenta los esfuerzos
últimos del análisis global de la estructura incluyendo efectos de segundo orden globales e
imperfecciones globales cuando corresponda y deberá basarse en una longitud de pandeo
igualalalongituddelsistema.
(7) En aquellas estructuras en las que los pilares sean de acero estructural, la estabilidad deberá
comprobarse también por comprobaciones de los elementos basadas en las longitudes de pandeo, de
acuerdoconlos apartados 5.2.2(8)y6.3delAnejo22.
5.3 Imperfecciones
5.3.1 Bases
(1) Deberán incorporarselas consideraciones apropiadas alcálculo dela estructuraparaconsiderar los
efectos de las imperfecciones, incluyendo las tensiones residuales y las imperfecciones geométricas
tales como la falta de verticalidad, de rectitud, de horizontalidad, de ajuste y las inevitables
excentricidades menorespresentesenlas uniones delaestructurasincargar.
(2) La forma supuesta de las imperfecciones deberá tener en cuenta el modo elástico de pandeo de la
estructura o del elemento en el plano de pandeo considerado, en la dirección y forma más
desfavorables.
5.3.2 Imperfeccionesenedificación
5.3.2.1 Generalidades
(1) Las imperfecciones geométricas equivalentes, véanse los apartados 5.3.2.2 y 5.3.2.3, deberán
aplicarse con los valores que reflejan los posibles efectos de imperfecciones globales y locales, salvo
que los efectos de las imperfecciones locales se incluyan en las ecuaciones de la resistencia para la
comprobacióndel elemento,véaseelapartado5.3.2.3.
(2) En el análisis global, podrán despreciarse las imperfecciones en los elementos mixtos comprimidos e.
cuando, de acuerdo con el apartado 5.2.1(3), se haya aplicado el análisis de primer orden. Cuando se w.b
haya aplicado un análisis de segundo orden, las imperfecciones del elemento podrándespreciarse en el 681ww
análisis globalsi:
(5.2)
donde:
se define en el apartado 6.7.3.3 y se calcula para el elemento considerado como
articuladoensus extremos
sedefineenelapartado6.7.3.3
es elvalor decálculodelafuerzanormal.
(3) Las imperfecciones de los elementos deberán considerarse siempre que se compruebe la
estabilidadenlalongituddeunelementodeacuerdoconlos apartados6.7.3.6o6.7.3.7.
(4) Las imperfecciones en los elementos comprimidos de acero deberán considerarse de acuerdo con
los apartados 5.3.2y5.3.4delAnejo22.
5.3.2.2 Imperfeccionesglobales
(1) Deberán considerarse los efectos de las imperfecciones de acuerdocon el apartado 5.3.2del Anejo
22.
5.3.2.3 Imperfeccionesdeloselementos
(1) Los valores de cálculo de las imperfecciones equivalentes iniciales a flexión para pilares mixtos y
elementosmixtos comprimidosdeberántomarsedelatablaA30.6.5.
(2) Para vigas mixtas sin coacciones laterales, los efectos de las imperfecciones se consideran en la
ecuacióndadaparaelmomentoresistenteapandeolateral,véaseelapartado6.4.
(3) Para elementos de acero, los efectos de las imperfecciones se consideran en la ecuación dada
paralaresistenciaapandeo, véaseelapartado6.3delAnejo22.
5.4 Cálculo de los efectos de las acciones
5.4.1 Métododelanálisisglobal
5.4.1.1 Generalidades
(1) Los efectos de las acciones podrán calcularse mediante un análisis global elástico, incluso cuando
laresistenciadeunasecciónseobtengadesuresistenciaplásticaonolineal.
(2) El análisis elástico global deberá utilizarse para los estados límite de servicio, con las correcciones
apropiadas paralos efectos nolineales talescomolafisuracióndelhormigón.
(3) Elanálisis elásticoglobaldeberáutilizarseparalacomprobacióndelestadolímitedefatiga.
(4) Los efectos de arrastre por cortante y de abolladura deberán considerarse si su influencia es
significativaenelanálisisglobal.
(5) Los efectos de la abolladura de los elementos de acero en el método elegido de análisis podrán
tenerseencuentamediantelaclasificacióndelassecciones,véaseelapartado5.5.
(6) Los efectos de la abolladura de los elementos de acero en su rigidez podrán omitirse en secciones
mixtas normales.Parasecciones deClase4véaseelapartado2.2delAnejo25. s
(7) Deberán considerarse los efectos en el análisis global del deslizamiento en los agujeros de los bo
tornillos y otrasdeformaciones similaresdelos dispositivosdeconexión 681ww
(8) Salvo que se aplique un análisis no lineal, podrán despreciarse los efectos del deslizamiento y
separación en el cálculo de esfuerzos en las superficies de contacto hormigón-acero en las que los
conectadores cumplanconlodispuestoenelapartado6.6.
5.4.1.2 Anchuraeficaz delaalasparaelarrastreporcortante
(1) Deberá tenerse en cuenta la flexibilidad de las alas de acero u hormigón por cortante en su propio
plano (arrastre por cortante) bien por medio de análisis más rigurosos o bien utilizando una anchura
eficazdelala.
(2) Los efectos de arrastre por cortante en elementos de chapa deberán considerarse de acuerdo con
elapartado5.2.1(5) delAnejo22.
(3) La anchura eficaz de las alas de hormigón deberá determinarse de acuerdo con los siguientes
puntos.
(4) Cuando se aplique un análisis elástico global, podrá asumirse una anchura eficaz constante a lo
largo de todo el vano. Este valor podrá tomarse como en el centro de vano para un vano
biapoyado, ocomo enelapoyodeunvoladizo.
(5) Para apoyos intermedios o en centro de vano, la anchura total eficaz , véase la figura A30.5.1,
podrádeterminarsecomo:
(5.3)
donde:
es ladistanciaentreejesdeconectadores exteriores
es el valor de la anchura eficaz de las alas de hormigón a cada lado del alma y se
toma como no siendo mayor que la anchura geométrica . El valor deberá
tomarse como la distancia del conectador extremo al punto medio situado entre
almas adyacentes, medido amedia altura del ala de hormigón, salvo en un extremo
libre en el que es la distancia al extremo libre de la sección. La longitud se
tomará como la distancia aproximada entre puntos de momento nulo. Para las
típicas vigas mixtas continuas, donde la envolvente de momentos de varias
combinaciones de cargas impone el cálculo, y para ménsulas, podrá suponerse
comoindicalafiguraA30.5.1.
(6) Laanchuraeficazenunapoyopodrádeterminarsecomo:
(5.4)
con
(5.5)
donde:
es elanchoeficaz, véase el punto(5), delvano exterior enelcentrodevano y es
laluzequivalentedelvanoexterior deacuerdoconlafiguraA30.5.1.
1 para
2 para
3 para
4 para
FiguraA30.5.1Luces equivalentes, paraanchoseficaces delaladehormigón
(7) La distribución del anchoeficazentreapoyos y centrode vano podráasumirse comoindica lafigura
A30.5.1.
(8) Cuando en edificación la resistencia o rigidez a torsión de una unión influya en la distribución de los
momentosflectores, deberáconsiderarseenladeterminacióndela .
(9) De forma simplificada para el análisis de estructuras en edificación, podrá tomarse nula y
podrámedirsedesdeelcentrodelalma.
5.4.2 Análisiselásticolineal
5.4.2.1 Generalidades
(1) Deberán considerarse los efectos de fisuración, fluencia y retracción del hormigón, el proceso
constructivoyelpretensado.
5.4.2.2 Fluenciayretracción
(1) Deberánconsiderarseapropiadamentelosefectos defluenciayretraccióndelhormigón.
(2) Excepto para los elementos con ambas alas mixtas, los efectos de fluencia deberán considerarse
aplicando el coeficiente de homogeneización para el hormigón. El coeficiente de homogeneización
dependerádeltipodecarga(subíndiceL) dadopor:
(5.6)
donde:
es elcoeficientedehomogeneización paracargas aedadestempranas
es el módulo de elasticidad secante del hormigón para cargas a edades tempranas s
deacuerdoconelAnejo19,tablaA19.3.1otablaA19.11.3.1 oe.
es el coeficiente de fluencia de acuerdo con el apartado 3.1.4 o 11.3.3 del 681ww
lAaneedjoad19e,ndeelpmenodmieenntteoddeellaaecdaargda(() d)el hormigón en el momentoconsiderado y de
es el coeficiente de envejecimiento dependiente del tipo de carga, siendo para
cargas permanentes, para efectos primarios y secundarios de retracción y
parapretensadospor deformaciones impuestas.
(3) Para cargas permanentes en estructuras mixtas montadas en varias fases se podrá tomar un valor
medio de , a utilizar en la determinación del coeficiente de fluencia. Esta hipótesis puede tomarse
también para pretensados por deformación impuesta, si la edad de todo el hormigón en el vano
correspondientealmomentodepretensadoes superior alos días.
(4) Pararetracción, laedaddecargasetomarágeneralmentecomo día.
(5) Cuando se utilicen losas prefabricadas o cuando en el pretensado de las losas prefabricadas de
hormigón se haga pre-conexión, el coeficiente de envejecimiento y los valores de retracción
dependientesdeltiempodeberánutilizarsecuandolaacciónmixtasehagaeficaz.
(6) Cuando la distribución de momentos a cambie significativamente por la fluencia, por ejemplo en
vigas continuas de estructuras mixtas con vanos mixtos y no mixtos, deberán considerarse los efectos
secundarios dependientes del tiempo debidos a la fluencia, excepto en el análisis global para el estado
límite último para elementos cuyas secciones sean todas Clase 1 o 2. Para efectos secundarios
dependientes del tiempo, el coeficiente de homogeneización podrá determinarse con un coeficiente de
envejecimiento de .
(7) Los efectos primarios y secundarios debidos a la retracción y fluencia del ala de hormigón deberán
considerarseadecuadamente. Los efectosdefluencia y retracción del hormigón podrán despreciarse en
estados límite últimos excepto el defatiga, en elementos mixtos cuyas secciones sean todas de Clase 1
o 2 y en los que no sea necesario considerar el pandeo lateral por torsión. Para estados límite de
servicio, véaseelapartado7.
(8) En zonas en las que la losa de hormigón se suponga fisurada, los efectos primarios debidos a la
retracciónpodrándespreciarseenelcálculodelos efectossecundarios.
(9) En pilares mixtos y elementos comprimidos se considerarán los efectos de la fluencia de acuerdo
conelapartado6.7.3.4(2).
(10)En doble acción mixta con ambas alas no fisuradas (por ejemplo en el caso de que estén
pretensadas) losefectosdefluenciayretraccióndeberándeterminarseconmétodosmásprecisos.
(11)Por simplificación, en estructuras de edificación que satisfagan la expresión (5.1) o el apartado
5.2.2(1) que no tengan generalmente fines de almacenamiento y no estén pretensadas por
deformaciones impuestas controladas, los efectos de fluencia en vigas mixtas podrán considerarse
tomandolas áreas dehormigón comoáreas equivalentes eficaces de acero tantoparacargas a
edades tempranas como diferidas, donde es el coeficiente de homogeneización correspondiente al
módulodeelasticidadefectivo tomadocomo .
5.4.2.3 Efectordelafisuracióndelhormigón
(1) Deberánconsiderarselos efectosdelafisuracióndelhormigón.
(2) El siguiente método podrá aplicarse para la determinación de los efectos de la fisuración en vigas
mixtas con alas de hormigón. Deberá calcularse primero la envolvente de esfuerzos para las
combinaciones características, véase el apartado 6.5.3 del Anejo 18, incluyendo efectos diferidos,
utilizando la rigidez a flexión de secciones nofisuradas. Esto sedefine como “análisis de la sección s
no fisurada”. En las zonas en las que la tensión de tracción en la fibra extrema del hormigón debida a la e.
envolvente de los efectos globales alcance un valor superior al doble de la resistencia o , w.
véase el Anejo 19, tabla A19.3.1 o tabla A19.11.3.1, la rigidez deberá reducirse a , véase el 681ww
apartado 1.5.2.12. Esta distribución de rigideces podrá utilizarse para estados límite últimos y para
estados límite de servicio. Con un re-análisis se determinará una nueva distribución de esfuerzos y
deformadassiprocede.Estosedefinecomo“análisis delasecciónfisurada”.
(3) Podrá aplicarse el siguiente método simplificado para vigas mixtas continuas con alas de hormigón
no pretensadas sobre la sección de acero, incluyendo vigas en pórticos que resistan fuerzas
horizontales mediante arriostramientos. Cuando todas las relaciones de longitud de vanos continuos
adyacentes (pequeñas/largas) sean al menos de , el efecto de la fisuración podrá tenerse en cuenta
aplicando una rigidez a flexión en el 15% de la luz a cada lado de cada apoyo intermedio y
aplicandolos valoresnofisuradosencualquierotropunto .
(4) El efecto de la fisuración del hormigón en la rigidez a flexión de los soportes mixtos y los elementos
comprimidos deberádeterminarsedeacuerdoconelapartado6.7.3.4.
(5) En vigas embebidas en edificación, la contribución de cualquier revestimiento a una viga podrá
determinarse utilizando la media de la rigidez fisurada y no fisurada del revestimiento. El área de
hormigóncomprimidopodrádeterminarseapartirdeladistribuciónplásticadetensiones.
5.4.2.4 Fasesyprocesoconstructivo
(1) Deberá realizarse un análisis apropiado para considerar los efectos de la ejecución por fases,
incluyendo cuando sea necesario los efectos separados de las acciones aplicadas al acero estructural y
alos elementosparcialototalmentemixtos.
(2) Los efectos del procesoconstructivo podrán despreciarse en el dimensionamiento en estados límite
últimos excepto en el de fatiga, para elementos mixtos cuyas Clases sean 1 o 2 y en los que no sea
necesariotenerencuentaelpandeolateral.
5.4.2.5 Efectortérmicos
(1) Deberán tenerse en cuenta los efectos debidos a la temperatura de acuerdo con la reglamentación
específicavigente.
(2) Los efectos térmicos podrán normalmente despreciarse en el dimensionamiento en estados límite
últimos excepto en el defatiga, para elementos mixtos cuyas secciones sean todas Clase 1 o 2 y en los
quenoseanecesarioconsiderar elpandeolateral.
5.4.2.6 Pretensadopor deformacionesimpuestascontroladas
(1) Cuando se pretense por deformaciones impuestas controladas (por ejemplo con gatos en los
apoyos), los efectos de las posibles desviaciones respecto a los valores previstos de deformaciones
impuestas y rigideces deberán considerarse en el dimensionamiento de los estados límite últimos y de
servicio.
(2) Salvo que se aplique un método más preciso para la determinación de esfuerzos, los valores
característicos de las acciones indirectas debidas a deformaciones impuestas podrán calcularse con los
valores característicos o nominales de las propiedades de los materiales y de las deformaciones
impuestas, sidichas deformacionesimpuestassoncontroladas.
5.4.3 Análisisglobalnolineal
(1) Podrá aplicarse un análisis no lineal de acuerdo con el apartado 5.7 del Anejo 19 y con el apartado
5.4.3delAnejo22.
(2) Deberáconsiderarseelcomportamientodelos conectadores. oe.
(3) Los efectos sobre la estructura de la geometría deformada deberán tenerse en cuenta de acuerdo 681ww
conelapartado5.2.
5.4.4 Análisiselásticolinealconredistribuciónlimitadaenedificación
(1) Siempre que no tengan que considerarse los efectos de segundo orden, el análisis elástico lineal
con redistribuciones limitadas podrá aplicarse a vigas continuas y pórticos en las comprobaciones de
estados límiteexceptoeneldefatiga.
(2) La distribución de momentos flectores dada por un análisis global elástico de acuerdo con el
apartado5.4.2podráredistribuirsedeformaquese cumpla elequilibrio y teniendo encuenta los efectos
delcomportamientoinelásticodelosmaterialesytodos lostipos depandeo.
(3) Los momentosflectoresdeunanálisis elásticolinealpodránredistribuirse:
a) envigasmixtas conconectadoresparciales ototales comoseestablecedelos puntos(4) al(7);
b) enelementos deacerodeacuerdoconelapartado5.4.1(4) delAnejo22;
c) en elementos de hormigón sometidos principalmente a flexión de acuerdo con el apartado 5.5
delAnejo19;
d) en vigas parcialmente embebidas sin losa mixta o de hormigón, de acuerdo con (b) o (c),
considerandosiempreelmásrestrictivodeambos.
(4) En la comprobación de los estados límite últimos que no sean de fatiga, los momentos flectores
elásticos enlasvigasmixtas podránmodificarsedeacuerdoconlos puntos de(5)a(7)cuando:
- la viga sea un elemento mixto continuo, o forme parte de un pórtico que resiste fuerzas
horizontales,
- la viga se conecte por dos uniones rígidas que transmiten la resistencia última de los
elementos, oporunauniónrígidaylaotraarticulada,
- en vigas mixtas parcialmente embebidas si, o bien su capacidad de giro es suficiente para
adoptar elgradode redistribución, o sedesprecia la contribución del revestimientode hormigón
armadoalacompresiónenelcálculodelmomentoresistentedelassecciones,,
- cadavanoseadeuncantoconstantey,
- noseanecesarioconsiderarelpandeolateral.
(5) Cuando el punto (4) sea de aplicación, los momentos flectores en vigas mixtas, determinados
medianteunanálisisglobalelásticolineal, podránmodificarse:
- reduciendo los momentos negativos máximos en cantidades que no excedan los porcentajes
dados enlatablaA30.5.1, o
- en vigas con secciones Clase 1 o 2, aumentando los momentos negativos máximos hasta un
, para análisis elásticos de secciones no fisuradas, o hasta un para análisis elásticos
deseccionesfisuradas,véaseelapartado5.4.2.3,
salvoquesecompruebequelacapacidaddegiropermiteunvalor superior.
TablaA30.5.1Límites alaredistribucióndemomentosnegativos. Porcentajesdelos valoresiniciales de
momentosflectoresareducir
Clasedesecciónenlaregión
1 2 3 4
demomentonegativo
Análisis desecciónnofisurada 40 30 20 10 es
Análisis desecciónfisurada 25 15 10 0 w.b
(e6n)viPgaarsactoipnotsoddaesascuesroseecsctriuocnteusradlesuCplaesrieosre1sya2S. L3a55re,dlaistrreibduisctiróibnupcoiórnresdeuráccúiónnicdaemlemnátexidmeoamploicmaecniótno
negativo no deberá exceder del para análisis de secciones no fisuradas y del para análisis de
seccionesfisuradas,salvoquesedemuestrequelacapacidaddegiropermitevaloresmayores.
(7) Para secciones mixtas de Clases 3 o 4 los límites de la tabla A30.5.1 se refieren a los momentos
flectores que, según proyecto, se suponen aplicados al elemento mixto. Los momentos aplicados a
elementosdeaceronodeberánredistribuirse.
5.4.5 Análisisglobalrígido-plástcoenedificación
(1) El análisis global rígido-plástico podrá aplicarse para comprobaciones de los estados límite últimos
exceptoeldefatiga,cuandolos efectosdesegundoordennotenganqueconsiderarseysiempreque:
- todos loselementos yuniones delpórticoseandeaceroomixtos,
- elacerocumplaconelapartado3.2.2delAnejo22,
- laseccióndelelementodeacerocumplaconelapartado5.6delAnejo22y
- las uniones sean capaces de soportar sus momentos plásticos resistentes con la suficiente
capacidaddegiro.
(2) En vigas y pórticos de edificación, normalmente no será necesario considerar los efectos de los
ciclos deplastificación.
(3) Cuandoseapliqueelanálisis globalrígido-plástico, encadarótulaplástica:
a) La sección de acero estructural deberá ser simétrica respecto de un plano paralelo al plano del
almaolasalmas,
b) Las proporciones y coacciones de los componentes de acero deberán ser tales que no
aparezcapandeolateral,
c) todas las rótulas en las que pueda aparecer rotación bajo cualquier caso de cargas, deberán
disponer decoacciones laterales enelalacomprimida,
d) cuando se considere cualquier compresión en el elemento o unión éste deberá tener suficiente
capacidaddegiroparapermitireldesarrollodelarótulaplásticanecesaria,
e) cuando los requisitos de giro no se calculen, todos los elementos donde se produzcan rótulas
plásticas deberántenersecciones eficaces deClase1.
(4) Paravigasmixtasenedificación, lacapacidaddegiropodrásuponersesuficientecuando:
a) eltipodelaceroestructuralnoseasuperior aS355,
b) la contribución de cualquier revestimiento de hormigón armado comprimido se desprecie en el
cálculodelmomentoresistentedecálculo,
c) toda sección eficaz en las rótulas plásticas sea Clase 1 y cualquier otra sección eficaz sea
Clase1o2,
d) cada unión viga-pilar demuestre suficiente capacidad de giro de cálculo, o tener un momento
resistentedealmenos veceselmomentoresistenteplásticodelavigaconectada,
e) los vanosadyacentesnodifieranensuslongitudes más del delvanomáscorto,
f) los vanosexterioresnoexcedanel delalongituddelvanoadyacente,
g) en cualquier vano en que más de la mitad de la carga de cálculo para este vano esté oe.
cdoencheonrmtraigdóanenesutnéacloonmgpitruimdiddae,unnoqudinetboedráe lcaolmuzp,riemnitrosnecemsáesndceulalquier rdóetlulacadnotondteotlaallodseal 2021-13681n https://www.
elemento; esto no es de aplicación cuando se demuestre que la rótula será la última en
formarseencadavanoy
h) elalacomprimidadeaceroenlarótulaplásticaestécoaccionadalateralmente.
(5) Salvo que se demuestre lo contrario, deberá suponerse que los pilares mixtos no tienen capacidad
degiro.
(6) Cuando la sección transversal de un elemento de acero varíe a lo largo de su longitud, será de
aplicaciónelapartado5.6(3)delAnejo22.
(7) Cuando se requiera una coacción por (3)c) o por (4)h), deberá colocarse a lo largo del elemento en
unadistanciadesdelarótulanomayorqueelcantodelaseccióndeacero.
5.5 Clasificción de las secciones
5.5.1 Generalidades
(1) El sistema de clasificación definido en el apartado 5.5.2 del Anejo 22 será de aplicación en
secciones devigasmixtas.
(2) Una sección mixta deberá clasificarse de acuerdo a la clase menos favorable para sus elementos
de acero comprimidos. La Clase de una sección mixta dependerá normalmente de la dirección del
momentoflector encadasección.
(3) Un elemento de acero comprimido arriostrado por conexión a un elemento de hormigón armado
puede considerarse de una clase más favorable, siempre que se demuestre una mejora en su
comportamiento.
(4) Para la clasificación, la distribución plástica de tensiones deberá utilizarse salvo en el límite entre
Clases 3 y 4, cuando la distribución elástica de tensiones deberá considerar el procedimiento
constructivo y los efectos de fluencia y retracción. Para la clasificación, deberán utilizarse los valores de
cálculo de las resistencias de los materiales. Deberá despreciarse el hormigón traccionado. Se
determinaráladistribucióndetensiones delasecciónbrutadelalmadeaceroydelasalas eficaces.
(5) Para Clases 1 y 2 con barras traccionadas, el armado utilizado en el ancho eficaz deberá tener una
ductilidad Clase B o C, véase el Anejo 19, tabla A19.C1. Además, para secciones cuyo momento
resistente se determine por los apartados 6.2.1.2, 6.2.1.3 o 6.2.1.4, deberá disponerse de un mínimo
áreadearmado enelanchoeficazdelaladehormigónparacumplir lasiguientecondición:
(5.7)
con
(5.8)
donde:
es eláreaeficazdelaladehormigón
es elvalor nominaldellímiteelásticodelaceroestructuralen
es ellímiteelásticocaracterísticodelaarmadura
es el valor medio de la resistencia a tracción del hormigón, véase Anejo 19, tabla s
A19.3.1otablaA19.11.3.1 oe.
es elcoeficientedadoenelapartado7.4.2 681ww
es igual a para secciones Clase 2, e igual a para secciones Clase 1 cuando
serequieragiroenlasrótulas plásticas.
(6) Las mallas electrosoldadas, cuandosedisponganenunalosadehormigón, nodeberánincluirseen
la sección eficaz salvo que se demuestre que tienen la ductilidad suficiente para asegurar que no
fracturan.
(7) En el análisis global por fases constructivas, deberá tenerse en cuenta la Clase de la sección de
aceroenlafaseconsiderada.
5.5.2 Clasificacióndeseccionesmixtassinrevestimientodehormigón
(1) El ala comprimida de acero coaccionada a pandeo por conexión eficaz al ala de hormigón por
conectadores podrá suponerse Clase 1 si la separación entre conectadores cumple con el apartado
6.6.5.5.
(2) La clasificación de otras alas y almas de acero comprimidas en vigas mixtas sin revestimiento de
hormigón deberán cumplir con lo establecido en el Anejo 22, tabla A22.5.2. Un elementoque no cumpla
los límites paraClase3seconsideraráClase4.
(3) Las secciones con almas Clase 3 y alas Clase 1 o 2 podrán considerarse de Clase 2 con alma
eficazdeacuerdoconelapartado6.2.2.4delAnejo22.
5.5.3 Clasificcióndeseccionesmixtasembebidasenedificación
(1) El ala de acero exterior de una sección mixta con revestimiento de hormigón de acuerdo con el
punto(2)podráclasificarsedeacuerdoconlatablaA30.5.2.
(2) Para almas de una sección embebida en hormigón, el revestimiento deberá ser armado, conectado
mecánicamente a la sección de acero, y capaz de evitar el pandeo del alma y de cualquier parte del ala
comprimidahaciaelalma. Podrásuponersequelos requisitosanterioressecumplensi:
a) el hormigón que reviste al alma está armado con barras longitudinales y cercos y/o mallas
electrosoldadas,
b) secumplenlosrequisitos paralarelación dadosenlatablaA30.5.2,
c) el hormigón situado entre las alas se conecta con el alma de acuerdo con la figura A30.6.10,
soldando los cercos al alma o por medio de barras de al menos . pasantes a través de
huecosy/oconpernos dediámetrosuperiora soldadosalalmay
d) la separación longitudinal de los pernos a cada lado del alma o de las barras pasantes a través
de los huecos no es mayor de . La distancia entre la cara interior de cada ala y la fila
más cercana de conexiones al alma no es superior a . Para secciones de acero con
canto máximo no menor de y dos o más filas de conexiones, podrán disponerse los
pernos y/olasbarraspasantesatravés deloshuecos altresbolillo.
(3) Un alma de acero Clase 3 embebida en hormigón de acuerdo con el punto (2), podrá considerarse
comounalmaeficazdelamismaseccióndeClase2.
TablaA30.5.2Clasificacióndealas deacerocomprimidas paraseccionesparcialmenteembebidas
Distribucióndetensiones
(compresiones positivas)
Clase Tipo Límites
1
(1) laminada
2
(2)armada
3
6 Estados Límite Últimos
6.1 Vigas
6.1.1 Vigasenedificación
(1) Las vigas mixtas se definen en el apartado 1.5.2. Las secciones típicas se muestran en la figura
A30.6.1, bien con una losa maciza, o bien con una losa mixta. Las vigas parcialmente embebidas son
aquéllas en las que el alma de la sección de acero está embebida en hormigón armado y se dispone
conexiónarasanteentreelhormigónylos componentesdeacero.
FiguraA30.6.1Secciones típicas devigasmixtas
(2) Las resistencias de cálculo de las secciones mixtas a flexión y/o a cortante deberán determinarse
de acuerdo con el apartado 6.2 para vigas mixtas con secciones de acero y con el apartado 6.3 para
vigasmixtas parcialmenteembebidas.
(3) Las vigasmixtasdeberáncomprobarsea:
- resistenciadelas secciones críticas(apartados 6.2y6.3);
- resistenciaapandeolateralportorsión(apartado6.4)
- resistencia a abolladura (apartado 6.2.2.3) y a fuerzas transversales en las almas (apartado
6.5);
- resistenciaaesfuerzorasante(apartado6.6).
(4) Las seccionescríticasincluyen:
- secciones demáximomomentoflector;
- apoyos;
- secciones sometidasacargas concentradas oreacciones;
- zonas en las quehaya cambios bruscos enla sección, distintos a los debidos alafisuración del
hormigón.
(5) Una sección con un cambio brusco deberá considerarse como una sección crítica cuando la
relaciónentreelmayor yelmenormomentoresistenteseamayorque .
(6) Paralacomprobacióndelaresistenciaarasante,lalongitudcríticaconsisteenlalongitudentredos
secciones críticas. Paraestepropósito, laseccióncríticaincluyetambién:
- extremoslibresdelos voladizos;
- en elementos de canto variable, secciones tales que la relación entre los momentos resistentes
plásticos mayor y menor (bajo flexión en la misma dirección) para cualquier par adyacente de
secciones noexcedade .
(7) Los conceptos “conexión total arasante” y “conexión parcial arasante” son aplicables únicamentea
vigas a las que se aplique la teoría plástica para el cálculo de resistencias a flexión de secciones
críticas. El vano de una viga, o voladizo, tendrá conexión total a rasante cuando el incremento en el
número de conectadores no aumente el momento resistente decálculo del elemento. En casocontrario,
laconexiónarasanteseráparcial.
NOTA: Loslímitesalautilizacióndeconexiónparcialarasanteseestablecenenelapartado6.6.1.2.
6.1.2 Anchoeficaz paralacomprobacióndesecciones
(1) El ancho eficaz del ala de hormigón para la comprobación de la sección deberá determinarse de
acuerdo con el apartado 5.4.1.2 teniendo en cuenta la distribución del ancho eficaz entre las zonas de
apoyos ycentrodevano.
(2) Como simplificación en edificación, podrá suponerse un ancho eficaz constante en toda la zona de
flectores positivos de cada vano. Este valor podrá tomarse igual a en el centro de vano. Lamisma
hipótesis podrá aplicarse en toda la zona de flectores negativos a ambos lados de los apoyos
intermedios. Estosvalores podrántomarsecomoelvalor enlos apoyos correspondientes.
6.2 Resistencias de las secciones transversales de vigas
6.2.1 Reistenciaaflexión
6.2.1.1 Generalidades
(1) La resistencia a flexión de cálculo deberá determinarse por la teoría rígido-plástica únicamente
cuandolaseccióneficazmixtaseaClase1o2ycuandonoseutiliceelpretensadocontendones.
(2) Se podrán aplicar el análisis elástico y la teoría no lineal para determinar la resistencia a flexión de
secciones decualquierClase.
(3) Para el análisis elástico y la teoría no lineal, podrá suponerse que la sección mixta permanece
plana si los conectadores y la armadura transversal están calculadas de acuerdo con el apartado 6.6,
considerandodistribuciones apropiadasdelafuerzarasantedecálculo.
(4) Laresistenciaatraccióndelhormigóndeberádespreciarse.
(5) Cuando la sección de acero de un elemento mixto sea curva en planta, los efectos de la curvatura
deberántenerseencuenta.
6.2.1.2 Momentoplásticoresistente deunasecciónmixta
(1) Paraelcálculode puedenhacerselas siguientes hipótesis:
a) hayunaadherenciaperfectaentreelaceroestructural,laarmadurayelhormigón;
b) el área eficaz del elemento de acero estructural está sometida a una tensión igual a su límite
elásticodecálculo atracciónoacompresión;
c) el área eficaz de la armadura longitudinal traccionada y comprimida está sometida a una
tensión igual a su límite elástico de cálculo a tracción o a compresión. De forma alternativa,
podrádespreciarselaarmaduraacompresióndeunalosadehormigón;
d) el área eficaz del hormigón comprimido resiste una tensión de , constante en todo el
canto entre la fibra neutra plástica y la fibra más comprimida del hormigón, donde es la
resistenciadecálculoacompresióndelhormigónobtenidaconprobetacilíndrica.
Las distribuciones típicasdetensiones plásticassemuestranenlafiguraA30.6.2.
FiguraA30.6.2Ejemplosdedistribuciones detensiones plásticas paraunavigamixtaconlosamacizay
conexióntotalarasanteenflexiónpositivaynegativa
(2) Para secciones mixtas con acero estructural de tipo S420 o S460, cuando la distancia entre la
fibra neutra plástica y la fibra extrema de la losa de hormigón comprimida supera el del canto total
del elemento, el momento resistente de cálculo deberá tomarse como donde es el
coeficiente de reducción dado en la figura A30.6.3. Para valores de superiores a , el momento
resistentedeberádeterminarsesegúnelapartado6.2.1.4o6.2.1.5.
(3) Cuando se aplique la teoría plástica y la armadura se encuentretraccionada, esta armadura deberá
cumplir conelapartado5.5.1(5).
(4) Enedificación, laschapas nervadas deberándespreciarseacompresión.
(5) En edificación, toda chapa nervada traccionada dentro de la sección eficaz deberá suponerse
trabajandoconsulímiteelástico
FiguraA30.6.3Coeficientedereducción para
6.2.1.3 Momento plástico resistente de secciones con conexiones parciales a rasante en
edificación
(1) En zonas de flexión positiva de vigas mixtas en edificación, podrán utilizarse las conexiones
parciales acortantedeacuerdoconlos apartados 6.6.1y6.6.2.2.
(2) Salvo que se compruebe lo contrario, el momento plástico resistente en flexión negativa deberá
determinarse de acuerdo con el apartado 6.2.1.2 y deberán disponerse los conectadores apropiados
paraasegurarlaplastificacióndelaarmaduraatracción.
(3) Cuando se utilicen conectadoresdúctiles, elmomentoresistentede la sección crítica de la viga
podrá calcularse mediante la teoría rígido-plástica de acuerdo con el apartado 6.2.1.2, utilizando un
valor reducido de la fuerza de compresión en el ala comprimida de hormigón en lugar de la fuerza
dada en el apartado 6.2.1.2(1)(d). La relación es el grado de conexión a rasante. La
posición de la fibra neutra plástica en la losa de hormigón deberá determinarse con la nueva fuerza ,
véase la figura A30.6.4. Hay una segunda fibra neutra plástica en la sección de acero que deberá
utilizarseparalaclasificacióndelalma.
FiguraA30.6.4Distribuciónplásticadetensionesbajomomentopositivoparaconexiónparcialarasante
(4) La relación entre y en (3) se da cualitativamente por la curva convexa ABC en la figura
A30.6.5 donde y son los momentos plásticos resistentes de cálculo para flexión positiva
de la sección de acero estructural sola y de la sección mixta con conexión total a rasante,
respectivamente.
1 teoríaplástica e.
2 métodosimplificado w.
FiguraA30.6.5Relaciónentre y (paraconectadores dúctiles) 681ww
(5) Para el método indicado en el punto (3), un valor conservador de puede determinarse por la
línearectaACenlafiguraA30.6.5:
(6.1)
6.2.1.4 Resistenciaaflexiónnolineal
(1) Cuando el momento resistente de una sección mixta se determine por la teoría no lineal, deberá
considerarselarelacióntensión-deformacióndelos materiales.
(2) Deberá asumirse que la sección mixta permanece plana y que la deformación en la armadura
pasiva, tanto a tracción como a compresión, es la misma que la deformación media del hormigón de
alrededor.
(3) Las tensiones en el hormigón comprimido deberán calcularse a partir de las curvas tensión-
deformacióndadasenelapartado3.1.7delAnejo19.
(4) Las tensiones enlaarmaduradeberáncalcularseconlosdiagramas bilineales dados enelapartado
3.2.7delAnejo19.
(5) Las tensiones en el acero estructural comprimido o traccionado deberán calcularse con el diagrama
bilineal dado en el apartado 5.4.3(4) del Anejo 22 y deberán considerar los efectos del proceso
constructivo(porejemplo, apeadoonoapeado).
(6) Para secciones mixtas Clase 1 o 2 con ala de hormigón comprimida, la resistencia no lineal a
flexión podrá determinarse en función de la fuerza de compresión en el hormigón utilizando las
expresiones simplificadas (6.2)y(6.3),comomuestralafiguraA30.6.6:
para (6.2)
para (6.3)
con
(6.4)
donde:
es elmomentoflector decálculoaplicadoalaseccióndeaceroestructuralantesdel
comportamientomixto
es lapartedelmomentoflectordecálculoaplicadoalasecciónmixta
es el coeficiente mínimo para que se alcance el límite de tensiones indicado en el
apartado 6.2.1.5(2); cuando se construya sin apeos provisionales, el proceso
constructivodeberátenerseencuenta
es la fuerza de compresión en el ala de hormigón correspondiente al momento
.
Para secciones en las que sea de aplicación el apartado 6.2.1.2(2), deberá utilizarse el valor
reducido envezde enlaexpresión(6.3)yenlafiguraA30.6.6.
(7) Enedificación, ladeterminaciónde podrásimplificarseaplicandoelapartado5.4.2.2(11). es
1 construcciónapeada
2 construcciónnoapeada
FiguraA30.6.6Relaciónsimplificadaentre y paraseccionesconlalosadehormigóncomprimida
6.2.1.5 Resistenciaelásticaaflexión
(1) Las tensiones deberán calcularse por la teoría elástica, utilizando un ancho eficaz del ala de
hormigón de acuerdo con el apartado 6.1.2. Para secciones Clase 4, la sección eficaz de acero
estructuraldeberácalcularsedeacuerdoconelapartado4.3delAnejo25.
(2) En el cálculo delaresistencia elástica aflexión basado enla sección eficaz, las tensiones limitantes
deberántomarsecomo:
- enelhormigóncomprimido,
- enelaceroestructuraltraccionadoocomprimido,
- en la armadura pasiva traccionada o comprimida. De forma alternativa, la armadura
comprimidaenlalosadehormigónpodrádespreciarse.
(3) Las tensiones debidas a las acciones actuando únicamente sobre el acero estructural deberán
añadirsealastensionesdebidas alas acciones actuantessobreelelementomixto.
(4) Salvo que se apliqueunmétodomás preciso, elefectode lafluencia deberá considerarsemediante
elcoeficientedehomogeneizacióndeacuerdoconelapartado5.4.2.2.
(5) En secciones con hormigón traccionado y que se supone fisurado, las tensiones debidas a los
efectosisostáticosdelaretracciónpodrándespreciarse.
6.2.2 Resistenciaacortante
6.2.2.1 Alcance
(1) El apartado 6.2.2 se aplica a vigas mixtas con elementos de acero laminados o armados de alma
llena, quepuedenestarrigidizados.
6.2.2.2 Resistenciaplásticaacortante w.b
(e1s)truLcaturraelsistencia, saalvcooqrtuaentseeestabledzecbaeerálvatolomradresecocnotrmiboucliaónrdeesislatepnacritaeddeehloarmseigcócniódnedlaeviagcae.ro 2021-13681n https://ww
(2) La resistencia plástica de cálculo a cortante de la sección de acero estructural deberá
determinarsedeacuerdoconelapartado6.2.6delAnejo22.
6.2.2.3 Resistenciaaabolladuraporcortante
(1) La resistencia a abolladura por cortante del alma de acero no embebida deberá determinarse
deacuerdoconelapartado5delAnejo25.
(2) No deberáconsiderarsela contribución de lalosade hormigón, salvo quese apliquenmétodosmás
precisosqueeldelapartado5delAnejo25yquelaconexiónarasantesecalculeparalafuerzavertical
correspondiente.
6.2.2.4 Flexiónycortante
(1) Cuando el esfuerzo cortante de cálculo sea superior a la mitad de la resistencia a cortante
dada por el menor de los valores: del apartado 6.2.2.2 o por del apartado 6.2.2.3, deberá
considerarsesuefectosobreelmomentoresistente.
(2) Para secciones de Clase 1 o 2, puede tenerse en cuenta la influencia del cortante en la resistencia
aflexión medianteunaresistencia decálculo reducida del acero en elárea decortante, como
semuestraenlafiguraA30.6.7donde:
(6.5)
y es laresistenciaacortante,determinadadeacuerdoconelapartado6.2.2.2o6.2.2.3.
(3) Para secciones transversales en Clases 3 y 4, es aplicable el apartado 7.1 del Anejo 25 del Código
Estructural utilizando M el momento flector total en la sección considerada, y tanto como
ed,
paralassecciónmixta.
FiguraA30.6.7Distribuciónplásticadetensionesmodificadapor elefectodelcortante
6.3 Resistencia de las secciones de vigas parcialmente embebidas en edificación
6.3.1 Alcance
(1) Las vigas parcialmente embebidas se definen en el apartado 6.1.1(1). Una losa de hormigón o
mixta puede formar parte también de la sección eficaz de una viga mixta, siempre que esté unida a una
sección de acero por una conexión a rasante de acuerdo con el apartado 6.6. Las secciones típicas se
muestranenlafiguraA30.6.8.
(2) Se aplica el apartado 6.3 a secciones Clase 1 o 2 parcialmente embebidas, siempre que no bo
seamayorque . 681ww
FiguraA30.6.8Secciones transversalestípicasdevigas parcialmenteembebidas
(3) Serán de aplicación todas las disposiciones de este anejo, salvo que se establezcan reglas
diferentesenelapartado6.3.
6.3.2 Resistenciaaflexión
(1) Deberán disponerse conexiones totales a cortante entre la sección de acero estructural y el
hormigónquerevisteelalmadeacuerdoconelapartado6.6.
(2) El momento resistente de cálculo podrá determinarse por la teoría plástica. La armadura
comprimida del hormigón de revestimiento podrá despreciarse. En la figura A30.6.9 se muestran
algunos ejemplos dedistribuciones plásticastípicasdetensiones.
(3) Podrán utilizarse conexiones parciales a rasante para fuerzas de compresión en cualquier losa de
hormigónomixtaqueformepartedelaseccióneficaz.
(4) Cuando se utilicen conexiones parciales a rasante con conectadores dúctiles, el momento plástico
resistente de la viga deberá calcularse de acuerdo con los apartados 6.3.2(2) y 6.2.1.2(1), salvo que se
utilice un valor reducido de la fuerza de compresión en la losa de hormigón mixta como en los
apartados6.2.1.3(3),(4)y(5).
FiguraA30.6.9Ejemplosdedistribuciones plásticas detensiones ensecciones eficaces
6.3.3 Resistenciaacortante
(1) La resistencia a cortante de cálculo del acero estructural deberá determinarse por la teoría
plásticadeacuerdoconelapartado6.2.2.2(2).
(2) La contribución a cortante del revestimiento del alma podrá considerarse para la determinación de
la resistencia a cortante de cálculo de la sección si los cercos se disponen de acuerdo con la figura
A30.6.10. Deberá disponerse la apropiada conexión a rasante entre el revestimiento y la sección de
acero estructural. Si los cercos del revestimiento están abiertos, deberán unirse al alma mediante
soldaduras a tope. En caso contrario, deberá despreciarse la contribución a cortante de la armadura
pasiva.
(3) Salvo que se realice unanálisis más preciso, la distribución del cortante total entre y ,
actuando en la sección de acero y en el revestimiento de hormigón armado del alma respectivamente,
podrá asumirse que es en la misma proporción que la contribución de la sección de acero y el
revestimientodehormigónalmomentoresistente .
(4) La resistencia a cortante del revestimiento del alma deberá considerar la fisuración del hormigón y
comprobarse de acuerdo con el apartado 6.2 del Anejo 19 y el resto de requisitos pertinentes de ese
anejo.
(1) Leyenda
1 cercoscerrados
2 cercosabiertossoldadosalalma
3 cercosatravesandoelalma
FiguraA30.6.10Disposicióndelos cercos
6.3.4 Flexiónycortante
(1) Cuando el esfuerzo cortante de cálculo exceda la mitad de la resistencia plástica de cálculo
de la sección de acero estructural a cortante, deberá considerarse su efecto en el momento
resistente.
(2) La influencia del cortante en la resistencia a flexión podrá expresarse como indica el apartado
6.2.2.4(2) con la siguiente modificación. En la expresión (6.5), la relación se sustituirá por
para calcular la resistencia reducida de cálculo del acero en el área de cortante de la
sección de acero estructural. A continuación, el momento plástico resistente reducido de cálculo
deberácalcularsedeacuerdoconelapartado6.3.2.
6.4 Pandeo lateral por torsión en vigas mixtas
6.4.1 Generalidades
(1) Un ala de acero unida a una losa de hormigón o mixta por conectadores, de acuerdo con 6.6, se
podrásuponer lateralmenteestable,siemprequeseevitelainestabilidadlateraldelalosadehormigón.
(2) Cualquier otraaladeacerocomprimidadeberácomprobarseaestabilidadlateral.
(3) Los métodos establecidos en los apartados 6.3.2.1 a 6.3.2.3 del Anejo 22 y, de forma más general,
en el apartado 6.3.4, serán de aplicación a la sección de acero en base a los esfuerzos de la sección
mixta, considerando los efectos del proceso constructivo de acuerdo con el apartado 5.4.2.4. Podrá
considerarse la coacción lateral y elástica por torsión a nivel de la conexión a rasante con la losa de
hormigón.
(4) Para vigas mixtas en edificación con secciones Clase 1, 2 o 3 y sección de acero estructural
constante,sepodráaplicar elmétodoestablecidoenelapartado6.4.2.
6.4.2 Comprobación a pandeo lateral por torsión de vigas mixtas continuas con secciones
Clase1,2o3enedificación
(1) El momento resistente apandeo de una viga mixta continua no coaccionada lateralmente (o de una e.
viga en un pórtico mixto en toda su longitud) con sección Clase 1, 2 o 3 y sección de acero estructural w.b
decantoconstantedeberátomarsecomo: 681ww
(6.6)
donde:
es el coeficiente de reducción por pandeo lateral por torsión dependiente de la
esbeltezrelativa
es el momento resistente de cálculo a flexión negativa en el apoyo interior
correspondiente(ouniónviga-pilar).
Los valores delcoeficientedereducción podránobtenersedelosapartados 6.3.2.2o6.3.2.3del
Anejo22.
(2) Para secciones de Clase 1 o 2, deberá determinarse de acuerdo con el apartado 6.2.1.2 para
una viga cuya resistencia a flexión se base en la teoría plástica, o con el apartado 6.2.1.4 para una viga
cuya resistencia a flexión se base en una teoría no lineal, o con el apartado 6.3.2 para una viga
parcialmente embebida, con calculado con el coeficiente parcial de seguridad dado en el
apartado6.1(1)delAnejo22.
(3) Para secciones Clase 3, deberá determinarse mediante la expresión (6.4), pero el momento
flector negativo de cálculo será el más pequeño entre los que produzcan una tensión de tracción en
la armadura o una tensión de compresión en la fibra inferior de la sección de acero; deberá
determinarseconelcoeficienteparcialdeseguridad dadoenelapartado6.1(1) delAnejo22.
(4) Laesbeltezrelativa podrácalcularsecomo:
(6.7)
donde:
es el momento resistente de la sección mixta utilizando los valores característicos
delas propiedadesdelos materiales
es el momento crítico elástico de pandeo lateral determinado en el apoyo interior
delvanodondeelmomentoflectornegativoesmáximo.
(5) Cuando la misma losa esté unida a uno o más elementos metálicos de apoyo aproximadamente
paralelos a la viga mixta considerada y se satisfagan las condiciones del apartado 6.4.3(c), (e) y (f), el
cálculo para el momento crítico elástico podrá basarse en el modelo del “pórtico continuo en U
invertida”. Como muestra la figura A30.6.11, este modelo tiene en cuenta el desplazamiento lateral del
ala inferior que produce flexión del alma de acero y la rotación del ala superior que se resiste por la
flexióndelalosa.
1 fisuras
FiguraA30.6.11PórticoABCDenUinvertidaresistiendopandeolateralportorsión e.e
(v6ig)aAdlenaivceelrod,el a,lapadrearaecperreosesnutpaerreiolrm, poodderláodaedoppótratricsoeeunnaUrcigoimdeozuanlagviriogapaoirsluandiad;ad de longitud de la 2021-13681n https://www.
(6.8)
donde:
es la rigidez a flexión fisurada de la losa de hormigón mixta en la dirección
perpendicular alavigadeacero,quesepodrátomarcomo:
(6.9)
es laseparaciónentrevigasparalelas
es la rigidez a flexión fisurada por unidad de ancho de la losa de hormigón o mixta,
tomada como el más bajo entre el valor en centro de vano para momento positivo y
elvalor enlaseccióndeapoyodeaceroparamomentonegativo
es larigidezaflexióndelalmadeacero,tomadacomo:
(6.10)
paraunavigadeaceronoembebida,
donde:
es el módulo de Poisson para el acero estructural y y se definen en la figura
A30.6.11.
(7) Para una viga de acero parcialmente embebida de acuerdo con el apartado 5.5.3(2), la rigidez a
flexión podrátenerencuentaelrevestimiento, pudiendoobtenersecomo:
(6.11)
donde:
es el coeficiente de homogeneización para acciones a largo plazo de acuerdo con
elapartado5.4.2.2,y
es elanchodelrevestimientodehormigón,véaselafiguraA30.6.8.
(8) En el modelo de pórtico en U, el efecto favorable de la rigidez torsional de St. Venant de la
seccióndeaceropodrátenerseencuentaparaelcálculodel .
(9) Para vigas de acero parcialmente embebidas, armadas con cercos abiertos unidos al alma o con
cercos cerrados, la rigidez a torsión del revestimiento podrá añadirse al valor de de la sección de
acero. Esta rigidez a torsión adicional podrá tomarse como , donde es el módulo de rigidez
transversal del hormigón, que podrá tomarse como (donde es el coeficiente de
homogeneización a largo plazo), y es el módulo de torsión de St. Venant del revestimiento,
suponiéndolonofisuradoyconunanchoigualalaanchuratotaldelrevestimiento.
6.4.3 Comprobaciónsimplificadasincálculodirectoenedificación
(1) Una viga continua (o una viga en un pórtico mixto en toda su longitud) con sección Clase 1, 2 o 3
podrá calcularse sin arriostramientos laterales adicionales cuando se cumplan las siguientes
condiciones:
a) La luz de los vanos adyacentes no difieran en más de un de la del vano más corto. e.
Cuandoseaunvoladizo,quesulongitudnosupereel delaluzdelvanoadyacente, w.
b) lsaupcaerregnaeeln cadadevalanocaersgtaétdoitsatlridbeuicdáalcuunloif,ormemente y las cargas permanentes de cálculo no
c) el ala superior del elemento de acero esté unida a la losa de hormigón armado o losamixta por
conectadores deacuerdoconelapartado6.6,
d) la misma losa esté unida a otro elemento de apoyo aproximadamente paralelo a la viga mixta
encuestión,formandounpórticoenUinvertidacomomuestralafiguraA30.6.11,
e) silalosaesmixta,queéstaflecteentrelosdos elementosdelpórticoenUconsiderado,
f) en cada apoyo del elemento de acero, su ala inferior se arriostrará lateralmente y su alma
estarárigidizada. Encualquier otropunto,elalmapodránoestarrigidizada,
g) si el elemento metálico es un perfil IPE o HE no embebido o embebido parcialmente, que su
canto nosupereellímitedadoenlatablaA30.6.1,
h) si el elemento de acero está parcialmente embebido en hormigón de acuerdo con el apartado
5.5.3(2), que su canto no supere el límite dado en la tabla A30.6.1 en más de para
tipos deacerohastaS355nienmásde paratipos S420yS460.
TablaA30.6.1Cantomáximo paraelementos deaceronoembebidos paralosqueseaplicael
apartado6.4.3
Tipodeacero
Perfildeacero
S235 S275 S355 S420yS460
IPE 600 550 400 270
HE 800 700 650 500
6.5 Esfuerzos transversales en almas
6.5.1 Generalidades
(1) Las reglas establecidas en el apartado 6 del Anejo 25 para determinar la resistencia de cálculo de
las almas, rigidizadas o no rigidizadas frente a esfuerzos transversales aplicados a través de las alas
sonaplicables alaladeaceronomixtadeunasecciónmixtayalaparteadyacentedelalma.
(2) Si la fuerza transversal actúa en combinación con los esfuerzos flector y axil, la resistencia debe
comprobarsedeacuerdoconelapartado7.2delAnejo25.
(3) En edificación, en un apoyo intermedio de una viga dimensionada usando un área eficaz del alma
en Clase 2, de acuerdo con el apartado 5.5.2(3), deberá disponerse de una rigidización transversal
salvo que se compruebe que el alma no rigidizada tiene suficiente resistencia a aplastamiento y a
pandeo.
6.5.2 Pandeoinducidodel almaporlasalas
(1) El apartado8del Anejo25 esde aplicación siemprequeel área setomeiguala lamenor delas
dos áreas siguientes: el área del ala de acero no mixta y el área homogeneizada del ala de mixta
empleandoelcoeficientedehomogeneizaciónparaedadesdecargatempranas.
6.6 Conexiones a rasante
6.6.1 Generalidades
6.6.1.1 Basesdecálculo
(1) Seaplicaelapartado6.6avigasmixtasy,segúnproceda,aotrostipos deelementosmixtos.
(2) Deberá disponerse conexión a rasante y armadura pasiva transversal de forma que transmitan el
esfuerzo rasante entre el hormigón y el elemento de acero estructural, despreciando el efecto de la
adherencianaturalentreambos.
(3) Los conectadores deben tener la capacidad de deformación suficiente para justificar cualquier
redistribucióninelásticadelrasantesupuestaenelcálculo.
(4) Los conectadores dúctiles son aquellos que tienen una capacidad de deformación suficiente para
justificar la hipótesis de un comportamiento plástico ideal de la conexión a rasante en la estructura
considerada.
(5) Un conectador puede considerarse dúctil si su capacidad característica de deslizamiento es, al
menos,de .
NOTA: EnelApéndiceB,serecogeunmétododeevaluaciónde .
(6) Cuando se utilicen dos o más tipos distintos de conexiones a rasante en un mismo vano de una
viga, debe tenerse en cuenta cualquier diferencia significativa en sus propiedades de carga-
deslizamiento.
(7) Los conectadores deben ser capaces de evitar la separación del elemento de hormigón del
elementodeacero,salvoqueestaseparaciónseevitepor otrosmedios.
(8) Para evitar la separación de la losa de hormigón, los conectadores deben calcularse para resistir
una tracción última nominal, perpendicular al plano del ala de acero, de al menos veces la
resistencia última de cálculo a cortante de los conectadores. Si es necesario, se podrán complementar
condispositivos deanclaje.
(9) Puede suponerse, de acuerdo con el apartado 6.6.5.7, que los pernos conectadores proporcionan
la suficiente resistencia a levantamiento, salvo que la conexión a rasante esté sometida a tracción
directa.
(10)Debe evitarse el fallo a rasante y la rotura de la losa de hormigón producido por esfuerzos
concentrados introducidos porlos conectadores.
(11)Si la disposición constructiva de losconectadores esacordeconlas disposiciones correspondientes
del apartado 6.6.5 y la armadura transversal es acorde con el apartado 6.6.6, puede suponerse que se
cumpleelapartado6.6.1.1(10).
(12)Cuando se aplique un método de conexión para transmitir el rasante entre el elemento de acero y
de hormigón, distinto de los conectadores incluidos en 6.6, el comportamiento considerado en el
proyecto debe estar basado en ensayos y complementado por un modelo conceptual. Siempre que sea
posible, el cálculo del elemento mixto debe ajustarse al cálculo de un elemento similar que emplee
conectadores comolosincluidos enelapartado6.6.
(13)En edificación, el número de conectadoresdeberá ser almenos igual al esfuerzo rasante decálculo
total para el Estado Límite Último, determinado de acuerdo con el apartado 6.6.2, dividido por la e.
resistencia de cálculo de un conectador . Para los pernos conectadores la resistencia de cálculo w.b
deberádeterminarsedeacuerdoconlos apartados 6.6.3o6.6.4, segúnproceda. 681ww
(14)En edificación podrán utilizarse conexiones parciales a rasante para las vigas, si todas las
secciones son Clase1 o2. El número deconectadores deberá entoncesdeterminarse por unateoría de
conexiones parciales teniendoencuentalacapacidaddedeformacióndelos conectadores.
6.6.1.2 Limitaciónenlautilizacióndeconexionesparcialesarasanteenvigasenedificación
(1) Los pernos cuya longitud total tras la soldadura sea no menor que veces su diámetro y cuyo
vástago tenga un diámetro nominal no menor que y no mayor que , podrán considerarse
comodúctiles enlos siguientes límites paraelgrado deconexión arasante, definidos por larelación
.
Paraseccionesdeaceroconalasiguales:
, (6.12)
(6.13)
Paraseccionesdeaceroconalainferiordeáreaigualatres veceseláreadelalasuperior:
, (6.14)
(6.15)
donde:
es la distancia en metros en flexión positiva entre puntos de momento nulo; para
vigascontinuastípicas, podrátomarsecomomuestralafiguraA30.5.1
es el número de conectadores necesarios para una conexión total a rasante para
esalongituddevigadeacuerdoconlos apartados 6.6.1.1(13)y6.6.2.2(2)
es elnúmerodeconectadores dispuestosenlamismalongitud.
(2) Para secciones deaceroen lasque eláreadel ala inferior es mayor que la del ala superior, pero no
más detres veces, el límite de podrádeterminarse de las expresiones (6.12) a(6.15) por interpolación
lineal.
(3) Los pernos conectadores podrán considerarse dúctiles en un rango mayor de luces que las dadas
enelpunto(1)cuando:
a) los pernos tengan una longitud total tras la soldadura no menor que y un vástago de
diámetronominalde ,
b) elperfildeaceroseaIoHlaminadoosoldadoconalas iguales,
c) la losa dehormigónseamixta conchapadeacero nervada perpendiculara laviga ylos nervios
dehormigóncontinuos sobreésta,
d) hayaunpernopornerviodelachapa,ocentradoenlanerviooalternadosalos lados izquierdo
yderechodelosnerviosalolargodelalongituddelvano,
e) para la chapa nervada se cumpla que y , con la notación indicada en la
figuraA30.6.13y
f) lafuerza seacalculadadeacuerdoconelmétodosimplificadodadoenlafiguraA30.6.5. e
Cuandoestascondiciones secumplan,larelación deberácumplir: w.
: (6.16)
: (6.17)
NOTA: Losrequisitosdelapartado6.6.1.2sehanobtenidoparaseparacionesuniformesentreconectadores.
6.6.1.3 Separaciónentrelosconectadoresenvigasparaedificación
(1) Los conectadores deberán separarse a lo largo de la viga de modo que transmitan el esfuerzo
rasante y eviten la separación entre hormigón y acero, considerando una distribución apropiada de los
esfuerzosrasantesdecálculo.
(2) En voladizos y zonas de momento negativo de vigas continuas, la armadura traccionada deberá
adaptarsealaseparacióndelosconectadoresydeberáanclarseadecuadamente.
(3) Los conectadores dúctiles podrán separarse uniformemente a lo largo de la longitud entre
secciones críticasadyacentes definidasenelapartado6.1.1,siempreque:
- todaseccióncríticaenelvanoencuestiónseadeClase1o2,
- cumplaellímitedadoenelapartado6.6.1.2, y
- el momento resistente plástico de la sección mixta no supere en veces el momento
resistenteplásticodelperfildeacero.
(4) Si el momento resistente plástico supera en veces el momento resistente plástico del perfil de
acero, deberán hacerse comprobaciones adicionales para la adecuación de la conexión a rasante,
aproximadamenteenlospuntosintermediosentrelas seccionescríticas adyacentes.
(5) El número requerido de conectadores podrá distribuirse entre los puntos de máximo momento
positivoyunapoyoadyacenteopuntodemáximomomentonegativo, conformealrasantecalculadopor
la teoría elástica de las cargas consideradas. Cuando se hace esto, no serán necesarias más
comprobaciones adicionalesdelaidoneidaddelaconexiónarasante.
6.6.2 Esfuerzorasanteenvigasdeedificación
6.6.2.1 Vigas en las que se utiliza la teoría elástica ono lineal para la resistencia de una o más
seccionestransversales
(1) Si se aplica la teoría no lineal o elástica a las secciones transversales, el esfuerzo rasante deberá
determinarsedeacuerdoconlosapartados 6.2.1.4o6.2.1.5,respectivamente.
6.6.2.2 Vigas en las que se utiliza la teoría plástica para la resistencia de las secciones
transversales
(1) El rasante total de cálculo deberá determinarse conforme a la resistencia a flexión de cálculo,
teniendo en cuenta las diferencias en los esfuerzos axiles en el hormigón o en el acero estructural entre
los extremosdelalongitudcrítica.
(2) Paraconexionestotalesarasante,deberánseguirselosapartados 6.2.1.2o6.3.2, segúnproceda.
(3) Para conexiones parciales a rasante, deberán seguirse los apartados 6.2.1.3 o 6.3.2, según
proceda.
6.6.3 Pernosconectadoresenlaslosasmacizasyel hormigónderevestimiento
6.6.3.1 Resistenciadecálculo e.
(1) Laresistenciaacortantedecálculodeunpernoconsoldaduraautomáticadeacuerdoconlanorma 681ww
UNE-ENISO14555deberádeterminarsecomoelmenorvalor entre:
(6.18)
o:
(6.19)
con:
para (6.20)
para (6.21)
donde:
es elcoeficienteparcialdeseguridad,cuyovalor será
es eldiámetrodelvástagodelperno,
es la resistencia a tracción última específica del material del perno pero no superior
a
es la resistencia a compresión cilíndrica característica del hormigón a la edad
considerada,dedensidadnoinferior a
es laalturanominaltotaldelperno.
(2) Los anillos de soldadura deberán cumplir con los requisitos establecidos en la norma UNE-EN ISO
13918.
(3) Cuando los pernos estén dispuestos de tal forma que puedan aparecer fuerzas de rotura en la
direccióndelespesor delalosa, elpunto(1)noes deaplicación.
6.6.3.2 Influenciadelatracciónenlaresistenciaarasante
(1) Cuando los pernos conectadores se encuentren sometidos a esfuerzos de tracción además del
rasante, deberácalcularselafuerzaatraccióndecálculoporcadaperno, .
(2) Si , siendo es la resistencia a cortante de cálculo definida en 6.6.3.1, el esfuerzo a
tracciónpodrádespreciarse.
(3) Si , laconexiónnoentraenelalcancedeesteCódigoEstructural.
6.6.4 Resistenciadecálculodelospernosutilizadosconchapasnervadasenedificación
6.6.4.1 Chapasnervadasparalelasalasvigasdeapoyo
(1) Los pernos se disponen en la región de hormigón con forma de nervios, véase la figura A30.6.12.
Cuando la chapa sea continua en toda la viga, el ancho del nervio será igual a la anchura de la
corruga como indica la figura A30.9.2. Cuando la chapa no sea continua, se definirá de forma similar
como indica la figura A30.6.12. El canto del nervio deberá tomarse como , el canto total de la chapa
excluyendoelcantodelnervio.
FiguraA30.6.12Vigaconchapanervadaparalelaalaviga
(2) La resistencia a rasante de cálculo deberá tomarse como la resistencia en una losa maciza, véase
elapartado6.6.3.1,multiplicadapor uncoeficientedereducción dadoporlasiguienteexpresión:
(6.22)
donde:
es laalturatotaldelperno, peronosuperiora .
(3) Cuando la chapanoseacontinua entodala viga,y no seancleapropiadamenteala viga, estacara
delnervioysuarmaduradeberácumplirconelapartado6.6.5.4.
6.6.4.2 Chapasnervadastransversalesalasvigasdeapoyo
(1) Siempre que se cumplan las condiciones dadas en (2) y (3), la resistencia a rasante de cálculo
deberá tomarse como la resistencia en una losa maciza, calculada como establece el apartado 6.6.3.1
(salvoque nosuperelos ) multiplicadopor elcoeficientedereducción dadopor:
(6.23)
donde:
es el número de pernos conectadores en un nervio en la intersección de una viga,
nomásdedos entotal;elrestodelossímbolossedefinenenlafiguraA30.6.13.
FiguraA30.6.13Vigaconchapadeaceroperfiladotransversalalaviga
(2) El coeficiente no deberá tomarse mayor que el valor correspondiente de indicado en la
tablaA30.6.2.
(3) Los valorespara dadosen(1) y(2) sondeaplicaciónsiempreque: e.
- los conectadores se dispongan en los nervios con una altura no superior a y con una 681ww
anchura nomenorque y
- para soldaduras que atraviesen la chapa nervada, el diámetro de los pernos no será superior a
, o
- cuando se dejen agujeros para el paso del perno, el diámetro de los pernos no será superior a
.
TablaA30.6.2Límites superiores paraelcoeficientedereducción
Pernos de diámetro
Número de no superior a Chapas nervadas
Espesor de la
pernos y soldados con agujeros y
chapa
conectadores a través de las pernos de o
por nervio ( ) chapas de acero dediámetro
nervado
6.6.4.3 Cargasbiaxialesenlosconectadores
(1) Cuando los conectadores se dispongan para proporcionar una acción mixta tanto para una viga
comoparaunalosamixta, lacombinacióndefuerzas actuantesenelpernodeberácumplirlosiguiente:
(6.24)
donde:
es lafuerzalongitudinaldecálculogeneradaporlaacciónmixtaenlaviga
es la fuerza transversal de cálculo generada por la acción mixta en la losa, véase el
apartado9
y sonlasresistenciasdecálculoarasantecorrespondientes alperno.
6.6.5 Disposicionesconstructivasdelaconexiónarasanteeinfluenciadelaejecución
6.6.5.1 Resistenciaaalseparación
(1) La superficie de un conectador que resistefuerzas de separación (por ejemplo, la cara inferior de la
cabeza de un perno) deberá estar no menos de por encima de la armadura inferior, véase la
figuraA30.6.14.
6.6.5.2 Recubrimientoyhormigonadoenedificación
(1) La disposición constructiva de los conectadores deberá ser tal que el hormigón pueda compactarse
adecuadamentealrededor delabasedelconectador.
(2) Siserequiererecubrimientosobreelconectador,elvalor nominaldeberáser elmayor de: es
a) , o w.b
b) elvalor recomendadoenel19,tablaA19.4.4paraarmaduraspasivas,menos .
(3) Si no se requiere recubrimiento sobre el conectador, éste podrá colocarse enrasado con la cara
superior delalosadehormigón.
(4) En la ejecución, deberán definirse tiempos y fases del hormigonado de tal forma que el hormigón
endurecidonosedañecomoresultadodeunaacciónmixtalimitadaproducidapor ladeformacióndelas
vigas de acero bajo las operaciones de hormigonado. Cuando sea posible, la deformación no deberá
imponerse en la conexión a rasante hasta que el hormigón no haya alcanzado una resistencia en
probetacilíndricadealmenos .
6.6.5.3 Armaduralocal delalosa
(1) Cuando la conexión a rasante sea adyacente al borde longitudinal de la losa de hormigón, la
armadura transversal dispuesta de acuerdo con el apartado 6.6.6 debe anclarse completamente en el
hormigónsituadoentreelbordedelalosaylafilacontiguadeconectadores.
(2) Para evitar la rotura longitudinal de la losa de hormigón producida por los conectadores, deben
aplicarse las siguientes recomendaciones adicionales cuando la distancia desde el borde del ala de
hormigónalejedelafilamáscercanadeconectadores seainferior a :
a. la armadura transversal debe sustituirse por barras en U dispuestas alrededor de los
conectadores,
b. cuando se empleen pernos con cabeza como conectadores, la distancia desde el borde del ala
de hormigón al centro del perno más cercano no debe ser inferior a , donde es el diámetro
nominaldelperno, ylasbarrasenUnodebentener undiámetroinferiora , y
c. las barras en U deben disponerse lo más bajo posible siempre que se garantice un
recubrimientoinferiorsuficiente.
(3) En el extremo de un voladizo mixto, debe disponerse armadura local suficiente para transmitir los
esfuerzos delos conectadoresalaarmaduralongitudinal.
6.6.5.4 Nerviosdistintosdelosconstitutidospor chapanervada
(1) Cuando haya un nervio de hormigón entre la sección de acero y la cara inferior de la losa de
hormigón, las caras laterales del nervio deben quedar fuera de una línea trazada a 45º desde el borde
exterior delconectador,véaselafiguraA30.6.14.
FiguraA30.6.14Disposiciónconstructiva
(2) El recubrimiento nominal de hormigón desde la cara lateral del nervio hasta el conectador no debe
ser inferiora .
(3) Deben disponerse en el nervio las suficientes barras de armadura transversal, para cumplir los
requisitos del apartado 6.6.6, a no menos de libres bajo la superficie del conectador que resiste e.
ellevantamiento. w.
6.6.5.5 Separacióndelosconectadores
(1) Cuando se suponga en el cálculo que la estabilidad, bien del elemento de acero o bien del de
hormigón,seaseguramediantelaconexiónentreambos, laseparaciónentrelos conectadores debeser
losuficientementepequeñacomoparaqueestahipótesis seaválida.
(2) Cuando se suponga que el ala de acero comprimida es de Clase 1 o 2, a causa del arriostramiento
de los conectadores, que en otro caso sería de una Clase 3 ó 4, la separación entre centros de
conectadores enladireccióndelacompresiónnodebeser superiorquelos límitessiguientes:
- cuando lalosaestéencontactoalolargodetoda lalongituddel ala(porejemplo, losamaciza):
;
- cuando la losa no esté en contacto a lo largo de toda la longitud del ala (por ejemplo, una losa
connervios perpendicularesalaviga): ;
donde:
es elespesor delala
es ellímiteelásticonominaldelalaen .
Además, la distancia libre desde el borde del ala comprimida a la fila de conectadores más cercana
nodebeser superiora .
(3) En edificación, la máxima separación entre centros de conectadores no debe ser mayor que seis
veceselespesortotaldelalosanique .
6.6.5.6 Dimensionesdelaladeacero
(1) El espesor de la chapa de acero o el ala donde se suelda el conectador debe ser suficiente para
permitir una adecuada soldadura y la apropiada transmisión de la carga desde el conectador a la chapa
sinqueseproduzcaunfallolocalodeformaciónexcesiva.
(2) En edificación, la distancia entre el borde de un conectador y el borde del ala de la viga a la que
estásoldado, véasefiguraA30.6.14,nodebeserinferior a .
6.6.5.7 Pernosconectadores
(1) Lalongitudtotaldeunpernonodebeser inferiora , donde es eldiámetrodelvástago.
(2) Lacabezadebetenerundiámetronoinferior a yunespesornoinferiora .
(3) Para elementos traccionados y sometidos a cargas de fatiga, el diámetro de un perno soldado no
debe superar veces el espesor del ala a la que está soldado, salvo que se disponga de información
de ensayos que establezcan la resistencia a fatiga del perno como conectador. Esto también es de
aplicaciónapernossituados directamenteenelalma.
(4) La separación entre pernos en la dirección del esfuerzo rasante no debe ser inferior a ; la
separación enla dirección transversal al esfuerzo rasanteno debeser inferior a en losasmacizas y
enotroscasos.
(5) Salvo que los pernos se dispongan directamente en el alma, el diámetro de un perno soldado no
debe ser superior a veces el espesor de la parte a la que esté soldado, salvo que se disponga de
informacióndeensayosqueestablezcanlaresistenciadelpernocomoelementoconectador. e.
6.6.5.8 Pernosconectadoresenchapasnervadasenedificación
(1) La altura nominal de un conectador deberá extenderse no menos que sobre la parte superior de
lachapanervada,donde es eldiámetrodelvástago.
(2) El ancho mínimo de las corrugas que se van a rellenar de hormigón no deberá ser menor que
.
(3) Cuando la chapa sea tal que los pernos no puedan disponerse en el centro del corrugado, deberán
disponersealternativamenteaamboslados delcorrugado, alolargodelalongituddelvano.
6.6.6 Rasanteenlosasdehormigón
6.6.6.1 Generalidades
(1) La armadura transversal en la losa deberá dimensionarse para el Estado Límite Último para evitar
elfalloprematuroporrasanteoroturaslongitudinales.
(2) La tensión de rasante de cálculo para cualquier superficie susceptible de fallar por rasante en la
losa nodeberásuperar laresistenciaarasantedecálculodelasuperficiederasanteconsiderada.
(3) La longitud de la superficie de rasante b-b mostrada en la figura A30.6.15 deberá tomarse igual a
más el diámetro de la cabeza cuando los pernos conectadores se colocan en fila o al tresbolillo, o
igual a más el diámetrode la cabeza del perno conectador si se disponen en parejas, donde
es laalturadelpernoy es laseparacióntransversalentrecentrosdeconectadores.
(4) El rasante de cálculo por unidad de longitud de la viga en una superficie de rasante deberá
determinarse de acuerdo con el apartado 6.6.2 y ser coherente con el dimensionamiento y separación
delos conectadores.Podrátenerseencuentalavariaciónderasanteenelanchodelaladehormigón.
(5) Para cada tipo de superficie considerada, la tensión de rasante de cálculo deberá determinarse
a partir del rasante de cálculo por unidad de longitud de la viga, considerando el número de planos de
rasanteylalongituddelasuperficiederasante.
6.6.6.2 Resistenciaarasantedecálculo
(1) La resistencia de cálculo a rasante del ala de hormigón (planos de rasante mostrados en la
figuraA30.6.15) deberádeterminarsedeacuerdoconelapartado6.2.4delAnejo19.
(2) En ausencia de cálculos más precisos, la resistencia de cálculo a rasante de cualquier superficie
susceptible de fallar a rasante en el ala o nervio podrá determinarse según el apartado 6.2.4(4) del
Anejo 19. Para una superficie de transmisión de rasante alrededor de los conectadores (como la
superficie en la figura A30.6.15), la dimensión deberá tomarse como la longitud de la superficie
detransmisiónderasante.
(3) La armadura transversal eficaz por unidad de longitud, en el Anejo 19, deberá ser como se
muestra en la figura A30.6.15, en la que , y son áreas de armadura por unidad de longitud de
laviga, ancladadeacuerdoconelapartado8.4delAnejo19paralaarmaduralongitudinal.
(4) Cuando se utilice una combinación de elementos prefabricados y de hormigón “in situ”, la
resistenciaarasantedeberádeterminarsedeacuerdoconelapartado6.2.5delAnejo19.
FiguraA30.6.15Superficies potenciales deroturaarasante
6.6.6.3 Armaduratransversalmínima
(1) El áreamínima de armadura deberá determinarse de acuerdo con el apartado 9.2.2(5) del Anejo 19
utilizandolas definiciones adecuadasalaarmaduratransversal.
6.6.6.4 Rasanteyarmaduratransversal envigasdeedificación
(1) Cuando se utilice chapade aceronervada y la superficie derasante cruceel cantodela losa(como
en la superficie a-a en lafigura A30.6.16), la dimensión de deberátomarse como igual al espesor del
hormigónsobrelachapa.
(2) Cuando se disponga chapa nervada transversal a la viga y la resistencia de cálculo de los pernos
se determine utilizando el coeficiente de reducción adecuado como se indica en el apartado 6.6.4.2,
noseránecesarioconsiderarsuperficies derasantedeltipo delafiguraA30.6.16.
(3) Salvoquesejustifiquemedianteensayos, paralas superficies detipo delafiguraA30.6.16, el
cantodelachapanodeberáincluirseen .
(4) Cuando la chapa nervada con una conexión por engarce mecánico o por fricción con nervios
transversales a la viga, sea continua a lo largo del ala superior de la viga de acero, se podrá considerar
su contribución a la armadura transversal para una superficie de rasante de tipo a-a, sustituyendo la
expresión(6.21) delapartado6.2.4(4)delAnejo19por:
(6.25)
donde: e.
es el área eficaz de la sección de la chapa nervada por unidad de longitud de la 681ww
vniegtaa, véase el apartado 9.7.2(3); en chapas con agujeros, deberá utilizarse el área
es ellímiteelásticodecálculo.
FiguraA30.6.16Superficies típicas susceptibles defallar porcortantecuandoseusanchapasnervadas
(5) Cuando la chapa nervada con los nervios transversales a la viga sea discontinua a lo largo del ala
superior delavigadeaceroylos pernosconectadores esténsoldadosalavigadeacerodirectamentea
través delachapanervada, eltérmino enlaexpresión(6.25) deberásustituirsepor:
si (6.26)
donde:
es la capacidad resistente de cálculo de un perno soldado a través de la chapa de
acuerdoconelapartado9.7.4
es la separación longitudinal entre centros de pernos eficaces en el anclaje de la
chapa.
(6) Con la chapa nervada, el requisito de armadura mínima se refiere al área de hormigón sobre la
chapa.
6.7 Pilares mixtos yelementos mixtos comprimidos
6.7.1 Generalidades
(1) Este apartado 6.7 se aplica al cálculo de pilares mixtos y elementos mixtos comprimidos con
secciones embebidas en hormigón, secciones parcialmente embebidas y tubos rectangulares o
circularesrellenos dehormigón,véaselafiguraA30.6.17.
(2) Este apartado es de aplicación para pilares y elementos a compresión con aceros de tipo S235 a
S460yhormigónconvencionalderesistenciacaracterísticafck 20N/mm2afck50N/mm2. es
FiguraA30.6.17Secciones típodepilaresmixtosynotación
(3) Este apartado es de aplicación para pilares aislados, pilares mixtos y elementos mixtos
comprimidos en estructuras aporticadas en las que el resto de los elementos estructurales sean mixtos
odeacero.
(4) Elcoeficientedecontribucióndelacero debecumplir lasiguientecondición:
(6.27)
donde sedefineenelapartado6.7.3.3(1).
(5) Los pilaresmixtos oloselementoscomprimidosdecualquier seccióndebencomprobarsea:
- resistenciadelelementodeacuerdoconlos apartados 6.7.2o6.7.3,
- resistenciaalaabolladuradeacuerdoconlos puntos(8)y(9)siguientes,
- introduccióndecargas deacuerdoconelapartado6.7.4.2, y
- resistenciaarasanteentreelementosdeaceroyhormigóndeacuerdoconelapartado6.7.4.3.
(6) Sedandosmétodosdecálculo:
- un método general en el apartado 6.7.2 cuyo alcance incluye elementos con secciones no
simétricasodesecciónvariablealolargodelpilar,y
- un método simplificado en el apartado 6.7.3 para elementos con secciones doblemente
simétricasydesecciónconstantealolargodelalongituddelelemento.
(7) Para elementos mixtos comprimidos sometidos a momentos flectores y fuerzas normales
resultantes de acciones independientes, el coeficiente parcial de seguridad para estos esfuerzos que e.
conducenaunaumentodelaresistenciadebereducirseun . w.
(a8c)erDo.eberá considerarse en el cálculo la influencia en la resistencia de la abolladura de la sección de
(9) Podrán despreciarse los efectos de la abolladura para secciones de acero totalmente embebidas,
de acuerdo con el apartado 6.7.5.1(2) y para otros tipos de secciones, siempre que no se superen los
valoresmáximos delatablaA30.6.3.
TablaA30.6.3Valoresmáximosde , y con en
Sección , y
Secciones huecas
circulares deacero
Secciones huecas
rectangulares deacero
Secciones enI
parcialmenteembebidas
6.7.2 Métodogeneral decálculo
(1) El dimensionamiento de la estabilidad estructural deberá tener en cuenta los efectos de segundo
orden incluyendo las tensiones residuales, las imperfecciones geométricas, la inestabilidad local, la
fisuración del hormigón, la fluencia y la retracción del hormigón y la plastificación de acero estructural y
de la armadura. El dimensionamiento deberá garantizar que la inestabilidad no se produce para la
combinación de acciones más desfavorable en los Estados Límite Últimos y que la resistencia de las
secciones individuales sometidasaflexión,fuerzas longitudinales ycortantesnosesuperan.
(2) Los efectos de segundo orden deberán considerarse en cualquier dirección en la que pueda
producirseelfallo,siafectandeformasignificativaalaestabilidadestructural.
(3) Los esfuerzos deberándeterminarsemedianteunanálisis elasto-plástico.
(4) Podrá suponerse que las secciones planas permanecen planas. Entre los componentes de acero y
hormigóndelelemento,podrásuponerseunaacciónmixtacompletahastaelfallo.
(5) Deberá despreciarse la resistencia a tracción del hormigón. Podrá tenerse en cuenta la influencia
delacontribucióndelhormigónentrefisuras(tensionstiffening) enlaresistenciaaflexión.
(6) Los efectos de la retracción y la fluencia deberán considerarse si pueden reducir la estabilidad
estructuraldeformasignificativa.
(7) Por simplificación, los efectos de fluencia y retracción podrán despreciarse, si el aumento de
momentos de primer orden debido a la deformación de fluencia y al esfuerzo axil resultante de cargas
permanentesnosuperael .
(8) Deberáaplicarseelsiguientediagramatensión-deformaciónenelanálisis nolineal:
- paraelhormigóncomprimidoelindicadoenelapartado3.1.5delAnejo19, oe.
- paraelacerodelaarmadurapasivaelindicadoenelapartado3.2.7delAnejo19, 681ww
- paraelaceroestructuralelindicadoenelapartado5.4.3(4) delAnejo22.
(9) Por simplificación, en vez del efecto de tensiones residuales e imperfecciones geométricas, podrán
utilizarse imperfeccionesde arco iniciales equivalentes (imperfecciones del elemento) de acuerdocon la
tablaA30.6.5.
6.7.3 Métodossimplificadosdecálculo
6.7.3.1 Generalidadesyalcance
(1) El alcance de este método simplificado se limita a elementos de sección doblemente simétrica y de
sección constante a lo largo del elemento con perfiles de acero laminado, conformados en frío o
armados. El método simplificado no es de aplicación si el elemento de acero estructural está formado
por dos o más secciones inconexas. La esbeltez relativa definida en el apartado 6.7.3.3 debe cumplir
lasiguientecondición:
(6.28)
(2) Para una sección de acero totalmente embebida, véase la figura A30.6.17 (a), los límites para el
espesormáximodelrecubrimientodehormigónquepuedenemplearseenelcálculoson:
(6.29)
(3) La armadura longitudinal que se puede emplear en el cálculo no debe superar el del área de
hormigón.
(4) Elcocienteentreelcantoyelanchodelasecciónmixtadebeestar dentrodelos límites y .
6.7.3.2 Resistenciadelasseccionestransversales
(1) La resistencia plástica a compresión de una sección mixta debe calcularse sumando las
resistenciasplásticasdesus componentes:
(6.30)
Laexpresión(6.30) esdeaplicaciónparasecciones deaceroembebidasoparcialmenteembebidas
en hormigón. Para secciones de acero rellenas de hormigón se puede sustituir el coeficiente por
.
(2) La resistencia de una sección a flexión compuesta y la correspondiente curva de interacción se
pueden calcular suponiendo una distribución de tensiones rectangular como la que se muestra en la
figura A30.6.18, considerando el esfuerzo cortante de cálculo de acuerdo con el punto (3). Deberá
despreciarselaresistenciaatraccióndelhormigón.
FiguraA30.6.18Curvadeinteracciónparaflexióncompuesta
(3) Debe considerarse la influencia de los esfuerzos cortantes en los esfuerzos a flexión y axil al
determinar la curva de interacción, si el esfuerzo cortante de la sección de acero supera el de
laresistenciaacortantedecálculo delaseccióndeacero,véaseelapartado6.2.2.2.
Cuando , debe tenerse en cuenta la influencia del cortante en la resistencia a
flexión compuesta mediante una resistencia reducida del acero en el área de cortante
deacuerdoconelapartado6.2.2.4(2)ylafiguraA30.6.18.
La resistencia a cortante de la parte de hormigón armado debe comprobarse de acuerdo con
elapartado 6.2delAnejo19.
(4) Salvo que seutilice unanálisis más preciso, puede distribuirseen actuando sobreel acero
estructuraly actuandosobrelaseccióndehormigónarmadomediante:
(6.31)
(6.32)
donde:
es elmomentoplásticoresistentedelaseccióndeacero, y
es elmomentoplásticoresistentedelasecciónmixta.
Por simplificación,puedesuponerseque actúaúnicamenteenlaseccióndeaceroestructural.
(5) Como simplificación, la curva de interacción puede remplazarse por un diagrama poligonal (la línea
discontinua de la figura A30.6.19). La figura A30.6.19 muestra un ejemplo de distribución plástica de
tensiones de una sección totalmente embebida para los puntos A a D. debe tomarse como
para secciones total y parcialmente embebidas en hormigón, véanse las figuras 6.17(a) – (c),
ycomo paraseccionesrellenas dehormigón, véanselasfiguras6.17(d)–(f).
FiguraA30.6.19Curvadeinteracciónsimplificadaysus distribuciones detensionescorrespondientes es
(6) Para tubos de sección circular rellenos de hormigón, debe considerarse el aumento de la w.b
resistencia del hormigón producida por el confinamiento, siempre que la esbeltez relativa definida en 681ww
el apartado 6.7.3.3 no supere a y , donde es la excentricidad de la carga dada por
y es el diámetro exterior del pilar. La resistencia plástica a compresión puede calcularse
entoncesapartirdelasiguienteexpresión:
(6.33)
donde:
es elespesor delapareddeltubodeacero.
Paraelementoscon , losvalores y sedanenlassiguientes expresiones:
(si ) (6.34)
(si ) (6.35)
Para elementos a flexión compuesta con , los valores de y deben determinarse
según(6.36)y(6.37), donde y sedanen(6.34)y(6.35):
(6.36)
(6.37)
Para , y .
6.7.3.3 Resistenciaeficazaflexión,coeficientedecontribucióndelaceroyesbeltezrelativa
(1) Elcoeficientedecontribucióndelacero sedefinecomo:
(6.38)
donde:
es laresistenciaplásticaacompresióndefinidaenelapartado6.7.3.2(1).
(2) Laesbeltezrelativa enelplanodeflexiónconsideradosedacomo:
(6.39)
donde:
es el valor característico de la resistencia plástica a compresión dado por (6.30) si,
envezdelas resistencias decálculo,seutilizanlosvalorescaracterísticos
es el axil elástico crítico para el modo de pandeo correspondiente, calculado con la
rigidezaflexióneficaz determinadadeacuerdoconlos puntos(3)y(4).
(3) La determinación de la esbeltez relativa y del axil elástico crítico , el valor característico de la
rigidezeficazaflexión deunaseccióndeunpilarmixtodeberácalcularsecomo:
(6.40)
donde:
es uncoeficientedecorrecciónquedebetomarsecomo
, e son, respectivamente, los momentos de inercia de la sección de acero estructural, es
de la sección no fisurada de hormigón y de la armadura para el plano de flexión o
considerado. 681ww
(4) Deberá considerarse la influencia de los efectos diferidos sobre la rigidez elática eficaz a flexión. El
módulo de elasticidad del hormigón debe reducirse al valor de acuerdo con la siguiente
expresión:
(6.41)
donde:
es elcoeficientedefluenciadeacuerdoconelapartado5.4.2.2(2)
es elesfuerzoaxildecálculo
es lapartepermanentedeesteesfuerzo.
6.7.3.4 Métodosdeanálisiseimperfeccionesdeloselementos
(1) Para las comprobaciones de los elementos, el cálculo deberá basarse en un análisis elástico lineal
desegundoorden.
(2) Para el cálculo de esfuerzos, el valor de cálculo de la rigidez eficaz a flexión deberá
obtenersedelasiguienteexpresión:
(6.42)
donde:
es uncoeficientedecorrecciónquedebetomarsecomo
es uncoeficientedecalibraciónquedebetomarsecomo .
Debentenerseencuentalos efectosdiferidos deacuerdoconelapartado6.7.3.3(4).
(3) No es necesario considerar los efectos de segundo orden cuando se aplique el apartado 5.2.1(3) y
lacargacríticaelásticasedetermineconlarigidezaflexión especificadaenelpunto(2).
(4) La influencia de las imperfecciones geométricas y estructurales podrán tenerse en cuenta
considerando imperfecciones geométricas equivalentes. Las imperfecciones equivalentes del elemento
parapilaresmixtossedanenlatablaA30.6.5, donde es lalongituddelpilar.
(5) Los efectos de segundo orden pueden considerarse en cualquier sección del soporte multiplicando
elmomentoflector decálculodeprimer orden por elcoeficiente dadopor:
, (6.43)
donde:
es el axil crítico según el eje de estudio, obtenido considerando la rigidez eficaz a
flexión especificada en el apartado 6.7.3.4(2), considerando como longitud eficaz la
longituddelpilar
es el coeficiente para obtener un momento equivalente y viene dado en la tabla
A30.6.4.
TablaA30.6.4Coeficiente paraladeterminacióndelosmomentos decálculodesegundoorden
Distribucióndemomentos Coeficientedemomentos Comentarios
Momentos flectores de es el máximo
primer orden debidos a la momento flector
imperfección del elemento o despreciando los efectos
alacargalateral: desegundoorden
Momentosenlos extremos: y son los
momentos en los
extremos provenientes
Con de los análisis globales
de primer y segundo
orden
6.7.3.5 Resistenciadeloselementoscomprimidos
(1) Los elementos sometidos a un estado de compresión simple podrán comprobarse utilizando un
análisis de segundo orden de acuerdo con el apartado 6.7.3.6 teniendo en cuenta las imperfecciones
geométricas.
(2) Como simplificación en elementos solicitados por una compresión axial, el axil de cálculo
deberásatisfacer:
(6.44)
donde:
es laresistenciaplásticaacompresiónsimpledelasecciónmixtadeacuerdoconel
apartado 6.7.3.2(1), considerando un afectado por el coeficiente parcial de
seguridad indicadoen elapartado6.1(1)delAnejo22
es el coeficiente de reducción para el modo de pandeo pertinente, obtenido según
lo dispuesto por el apartado 6.3.1.2 delAnejo 22enfunción de la esbeltez relativa
delsoporte.
En la tabla A30.6.5 se indican las curvas de pandeo a considerar en el cálculo de soportes para
diferentestiposdesecciones mixtas,siendo lacuantíadearmadura .
TablaA30.6.5Curvas depandeoeimperfecciones equivalentes parapilares mixtos
Ejede Curvade Imperfección
Sección Límites
pandeo pandeo delelemento
Secciones embebidasenhormigón b
c
Secciones parcialmente b
embebidas enhormigón
c
Secciones deacerohuecas Cualquiera a
circulares yrectangulares
Cualquiera b
Secciones circularesdeacero b
huecasconunperfilenIadicional
Secciones parcialmente
embebidas enhormigóncon
dobles Tencruz
Cualquiera b
6.7.3.6 Resistenciadeloselementossometidosaflexióncompuesta 681www.
(c1o)neDleabpearctuamdopl6ir.s7e.3l.a2s(2ig)–u(ie5n):te expresión basada en la curva de interacción determinada de acuerdo
(6.45)
donde:
es el mayor de los momentos de los extremos y el máximo momento flector en la
longitud del pilar, calculado de acuerdo con el apartado 6.7.3.4, incluyendo las
imperfecciones ylos efectosdesegundoordenencasonecesario
es el momento plástico resistente concomitante con un esfuerzo axil , dado por
, véaselafiguraA30.6.18
es el momento plástico resistente, representado por el punto B en la figura
A30.6.19.
Para aceros con tipos comprendidos entre S235 y S355, ambos inclusive, el coeficiente debe
tomarsecomo yparaacerosdetiposentreS420yS460como .
(2) El valor de o , véase la figura A30.6.20, se refiere al valor de cálculo del momento
plástico resistente para el plano de flexión considerado. Deben utilizarse únicamente los valores
de mayores de cuando el momento flector dependa directamente de la acción del esfuerzo
axil , por ejemplo, cuando el momentoflector resulte de una excentricidad del axil . En otros
casos,es necesariaunacomprobaciónadicionaldeacuerdoconelapartado6.7.1(7).
FiguraA30.6.20Cálculodelaflexióncompuestaesviada
6.7.3.7 Flexióncompuestaesviada
(1) En pilares mixtos y elementos sometidos a flexión compuesta esviada, los valores y de la
figura A30.6.20 pueden calcularse de acuerdo con el apartado 6.7.3.6 de forma independiente para
cada eje. Únicamente deben considerarse las imperfecciones en el plano en el que se espera que se
produzcaelfallo. Sinoes evidentequéplanoesmáscrítico, deberáncomprobarseambosplanos. e
(2) Para la comprobación de estabilidad, deben satisfacerse las siguientes condiciones en todas las w.
secciones delpilar: 681ww
(6.46)
(6.47)
donde:
y son los momentos plásticos resistentes del plano de flexión
correspondiente
y son los momentos flectores de cálculo incluyendo los efectos de segundo
ordenylas imperfecciones deacuerdoconelapartado6.7.3.4
y sedefinenenelapartado6.7.3.6
y seindicanenelapartado6.7.3.6(1).
6.7.4 Conexionesarasanteeintroduccióndecargas
6.7.4.1 Generalidades
(1) En las zonas de introducción de cargas deberán adoptarse disposiciones para que los esfuerzos
aplicados en elementosconectados en sus extremos y las cargas aplicadas a lo largo de los mismos se
distribuyan entre los elementos de acero y hormigón, considerando la resistencia a rasante en el
contacto acero-hormigón. Deberá asegurarse un mecanismo claro de transferencia para que no se
produzca un desplazamiento excesivo entre las superficies en contacto que invalide las hipótesis de
cálculo.
(2) Cuando los pilares mixtos y los elementos comprimidos estén sometidos a cortantes significativos,
como por ejemplo el debido a una carga transversal puntual y a momentos en los extremos, deberán
tomarse las medidas necesarias paratransferir elesfuerzo rasantecorrespondiente entre las superficies
decontactoacero-hormigón.
(3) En pilares solicitados por cargas axiles y en elementos comprimidos, no será necesario considerar
elesfuerzorasantefueradelas zonas deintroduccióndelas cargas.
6.7.4.2 Introduccióndelascargas
(1) Deberán disponerse conectadores en las zonas de introducción de cargas y en las de cambio de
sección transversal si la resistencia a rasante de cálculo , véase el apartado 6.7.4.3, se supera en el
contacto entre acero y hormigón. Los esfuerzos rasantes deberán determinarse a partir del cambio de
esfuerzos en las secciones de acero y hormigónarmado en la longitud de introducción de las cargas. Si
las cargas se introducen únicamente en la sección de hormigón, deberán tenerse en cuenta los valores
resultantes del análisis elástico considerando la fluencia y la retracción. En caso contrario, los esfuerzos
en el contacto deberán determinarse por la teoría elástica o plástica, para determinar el caso más
limitante.
(2) Enausenciadeunmétodomáspreciso, lalongituddeintroduccióndelascargasnodeberásuperar
o , donde es ladimensióntransversalmínimadelpilar y lalongituddelpilar.
(3) En pilares mixtos y elementos comprimidos no será necesario disponer conexiones a rasante para
la introducción de cargas mediante chapas en los extremos, si todo el contacto entre la sección de
hormigón y la chapa del extremo está comprimida de forma permanente, teniendo en cuenta el efecto e.
de la fluencia y la retracción. De otromodo, la introducción de la carga deberá comprobarse de acuerdo w.b
con el punto (5). En tubos rellenos de hormigón de sección circular, el efecto debido al confinamiento 681ww
ppoadrará tuennoesrsvealeonrecsudeenta syi seigcuuamlepsleanclaesroc.ondiciones indicadas en el apartado 6.7.3.2(6), utilizando
(4) Cuando los pernos conectadores estén unidos al alma de una sección doble T o similar de acero,
total o parcialmente embebida en hormigón, podrán tenerse en cuenta las fuerzas de fricción que se
desarrollan al oponerse a la expansión lateral del hormigón por las alas de acero adyacentes. Dicha
resistencia podrá añadirse a la calculada de los conectadores. La resistencia adicional podrá asumirse
como en cada ala y encada fila horizontal de pernos, como muestra la figura A30.6.21, donde
es el coeficiente de rozamiento correspondiente. En secciones de acero sin pintura, podrá tomarse
como . es la resistencia de un único perno de acuerdo con el apartado 6.6.3.1. En ausencia de
ensayos que aporten una información más precisa, la distancia libre entre alas no deberá superar los
valoresdados enlafiguraA30.6.21.
(5) Si la sección se carga parcialmente (como por ejemplo en la figura A30.6.22(a), las cargas podrán
distribuirse con una relación de a lo largo del espesor de la chapa del extremo. Las tensiones
en el hormigón deberán limitarse en el área de la introducción de cargas eficaces, para secciones
huecas rellenas de hormigón de acuerdo con el punto (6) y para cualquier otro tipo de sección de
acuerdoconelapartado6.7delAnejo19.
FiguraA30.6.21Fuerzas adicionales defricciónenpilaresmixtosporlautilizacióndepernos
(6) Si el hormigón que rellena una sección hueca circular o cuadrada se carga parcialmente, por
ejemplo mediante chapas de unión a través del perfil o mediante rigidizadores como se muestra en la
figura A30.6.22, el valor de cálculo de la resistencia del hormigón, bajo las chapas de unión o
rigidizadores,resultantedelosesfuerzos enlaseccióndehormigón,deberádeterminarsepor:
(6.48)
donde:
es elespesor deltubodeacero
es eldiámetrodeltubooelanchodelaseccióncuadrada
es eláreadehormigóndelaseccióndelpilar
es eláreacargadabajolachapadeunión,véaselafiguraA30.6.22 e.
paratubosdeacerocirculares y paraseccionescuadradas. 681ww
seccLióanrheulaeccióandeacerondoedbeebráenrádsimupeenrsaiornealrsvealodredaecuer.doLacsonsoelldAapdaurrtaasdoen4trdeellaAncheajopa26d.e unión y la
(7) En secciones circulares huecas rellenas de hormigón, la armadura longitudinal podrá tenerse en
cuenta en la resistencia del pilar, incluso cuando la armadura no esté soldada a las chapas de los
extremosoencontactodirectoconellas siempreque:
- noserequieracomprobaciónafatiga,
- la distancia entre armadura y chapa del extremo no supere los , véase la figura
A30.6.22(a).
(8) La armadura transversal deberá cumplir el apartado 9.5.3 del Anejo 19. En el caso de secciones de
acero parcialmente embebidas, se deberá disponer una armadura transversal en el hormigón de
acuerdoconlafiguraA30.6.10quegaranticesucorrectadisposición.
FiguraA30.6.22Secciónhuecacircularrellenadehormigóncargadaparcialmente
(9) En secciones de acero completamente embebidas, si la introducción de cargas se realiza
únicamente a través de la sección de acero o de la de hormigón, la armadura transversal deberá
dimensionarse para resistir el rasante que resulte de la transmisión de la fuerza normal ( en la figura
A30.6.23) desde las partes del hormigón directamente conectadas a través de conectadores hasta las
partes del hormigón no conectadas a rasante (véase la sección A-A de la figura A30.6.23; el área
sombreada fuera de las alas de la figura A30.6.23 deberá considerarse no conectada directamente). El
dimensionamiento y la disposición de la armadura transversal deberá basarse en un modelo de bielas y
tirantes considerando un ángulo de 45º entre las bielas de compresión del hormigón y el eje del
elemento.
1 Noconectadadirectamente.
2 Conectadadirectamente.
FiguraA30.6.23Zonasdehormigónconysinconexióndirectaarasanteparaeldimensionamiento
delaarmaduratransversal
6.7.4.3 Rasanteexterior al áreadeintroduccióndecargas
(1) Fuera del área de introducción de cargas, el rasante en el contacto hormigón-acero deberá
comprobarse cuando se deba a cargas transversales y/o a momentos de los extremos. Deberán
disponerse conectadores, basados en una distribución del valor de cálculo del rasante, cuando éste
superelaresistenciaarasantedecálculo .
(2) En ausencia de métodos más precisos, podrán utilizarse análisis elásticos para determinar el
rasanteenelcontacto,considerandolos efectosdiferidos ylafisuracióndelhormigón.
(3) Siempre que la superficie de la sección de acero en contacto con el hormigón no esté pintada y
esté libre de aceites, grasas y más clases deresiduos u óxidos, podrántomarse los valores dados en la
tablaA30.6.6para .
TablaA30.6.6Valor decálculodelaresistenciaarasante
Tipodesección
Secciones deacerocompletamenteembebidas enhormigón
Secciones circulareshuecasrellenas dehormigón
Secciones rectangulareshuecasrellenas dehormigón
Alas deseccionesparcialmenteembebidas
Almas desecciones parcialmenteembebidas
(4) El valor de indicado en la tabla A30.6.6 para secciones de acero completamente embebidas en b
hormigón es de aplicación para secciones con un recubrimiento mínimo de hormigón de y con 681ww
usencaciaornmesadcuorna latraanrsmvaedrsuaral ydislopnugeistutadidnealfodremaacaudeercduoadcao,np6o.d7r.á5n.2u.tiPlizaararserevcaulborriemsiesnutpoesriomraeysodrees en.
Salvo que secompruebemedianteensayos, en secciones completamenteembebidas podráutilizarse el
valor aumentado , con dadocomo:
(6.49)
donde:
es el valor nominal del recubrimiento de hormigón en , véase la figura
A30.6.17(a)
es elrecubrimientomínimodehormigón.
(5) Salvo que se justifique lo contrario, se dispondrán siempre conectadores en secciones doble T
parcialmente embebidas y solicitadas por un esfuerzo rasante debido a la flexión sobre el eje no
principal provocada por cargas laterales o momentos en los extremos. Si la resistencia a cortante no se
toma como únicamente la resistencia del acero estructural, entonces la armadura transversal requerida
para el cortante de acuerdo con el apartado 6.7.3.2(4) deberá soldarse al alma de la sección de
aceroobienatravesarla.
6.7.5 Reglasparaladefinicióndelosdetallesconstructivos
6.7.5.1 Recubrimientodehormigóndeperfilesdeaceroyarmadura
(1) En secciones de acero totalmente embebidas deberá disponerse, al menos, un recubrimiento
mínimo de hormigón armado que asegure una transmisión segura de las fuerzas de adherencia, la
proteccióndelacerofrentealacorrosiónyeldesconchamientodelhormigón.
(2) El recubrimiento de hormigóndeun alade unasección deacerocompletamente embebida no debe
ser inferiora niaunsextodelancho delala.
(3) Elrecubrimientodelas armadurasdeberásatisfacer loespecificadoenelapartado4delAnejo19.
6.7.5.2 Armaduratransversalylongitudinal
(1) La armadura longitudinal de pilares totalmente embebidos en hormigón que se considera para la
resistencia de las secciones no debe ser menor al de la sección de hormigón. En secciones
huecas rellenas de hormigón, normalmente no es necesario disponer armadura longitudinal, si no se
requiereelcálculoderesistenciaalfuego.
(2) La armadura longitudinal y transversal en los pilares total o parcialmente embebidos en hormigón
debedimensionarseydetallarsedeacuerdoconelapartado9.5delAnejo19.
(3) La distancia libre entre las barras de la armadura longitudinal y la sección de acero estructural
puede ser inferior a la requerida en (2), incluso cero. En este caso, para la determinación de la
adherencia, elperímetroefectivo delabarradearmadodebetomarsecomolamitadouncuartodesu
perímetro,comosemuestraenlafiguraA30.6.24en(a)y(b),respectivamente.
FiguraA30.6.24Perímetroefectivo deunabarradearmado
(4) Para elementos total o parcialmente embebidos, donde las condiciones ambientales sean de clase
X0 de acuerdo con el Artículo 27 del Código Estructural y la armadura longitudinal se desprecie en el
cálculo, debe disponerse una armadura longitudinal mínima de de diámetro y de
separación y una armadura transversal mínima de de diámetro y de separación. Como
alternativa, sepuedendisponermallas electrosoldadas de dediámetro.
6.8 Fatiga
6.8.1 Generalidades
(1) La resistencia a fatiga de las estructuras mixtas debe comprobarse cuando las estructuras estén
sometidasafluctuaciones repetidas detensiones.
(2) El dimensionamiento de acuerdo con el estado límite de fatiga deberá garantizar, con un nivel
aceptable de probabilidad, que durante toda su vida útil, la estructura no fallará ni requerirá
reparacionespordañosdefatiga.
(3) Para pernos conectadores en edificación, sometidos a la combinación de acciones características,
el esfuerzo rasante máximo por conectador no debe superar 0,75 , donde se determina de
acuerdoconelapartado6.6.3.1.
(4) En edificación, no se necesita hacer una evaluación de fatiga para acero estructural, la armadura
pasiva, elhormigónylasconexiones arasantecuandoseapliqueelAnejo22paraelaceroestructuraly
noseadeaplicaciónelapartado6.8.1delAnejo19paraelhormigón.
6.8.2 Coeficientesparcialesdeseguridadparaevaluacionesdelafatigaenedificación
(1) Los coeficientes parciales de seguridad para la resistencia a fatiga se recogen en el apartado 3
del Anejo 27 para los elementos de acero y en el apartado 2.4.2.4 del Anejo 19 para el hormigón y las
armaduras.Parapernossolicitados arasante, sedebeaplicar elcoeficienteparcialdeseguridad
.
(2) Debenaplicarseloscoeficientesparciales paralas cargas defatiga.
6.8.3 Resistenciaafatiga
(1) La resistencia a fatiga del acero estructural y las soldaduras debe tomarse del apartado 7 del Anejo
27.
(2) La resistencia afatiga para el acero delas armaduras pasivas y activas debe tomarse del Anejo19.
Elapartado6.8.5delAnejo19esdeaplicaciónparalos elementosdehormigón.
(3) La curva de resistencia a fatiga de un perno soldado de modo automático de acuerdo con el
apartado6.6.3.1semuestraenlafiguraA30.6.25yvienedadoparahormigónconvencionalpor:
(6.50)
donde:
es la resistencia a fatiga por tensiones tangenciales referida al área de la sección
delvástagodelperno, utilizandoeldiámetronominaldelvástago
es el valor de referencia de la resistencia a fatiga por tensiones tangenciales para 2
millones deciclos con iguala e.
es lapendientedelacurvaderesistenciaafatigaconelvalor de 681www.
es elnúmerodeciclos decarga-descarga.
(4) Para pernos en hormigón ligero con una clase de densidad de acuerdo con el apartado 11 del
Anejo 19, la resistencia a fatiga debe determinarse de acuerdo con el punto (3) pero sustituyendo
por y por , donde seobtienedelapartado11.3.2delAnejo19.
FiguraA30.6.25Curvaderesistenciaafatigaparapernosenlosasmacizas
6.8.4 Esfuerzosycargasdefatiga
(1) Los esfuerzos deben determinarse mediante un análisis elástico global de la estructura de acuerdo
con los apartados 5.4.1 y 5.4.2 y para la combinación de acciones indicada por el apartado 6.8.3 del
Anejo19.
(2) Los esfuerzos de momentos flectores máximo y mínimo y/o los esfuerzos resultantes de la
combinacióndeacciones indicadas enelpunto(1) sedefinencomo y .
(3) En edificación las cargas de fatiga deben obtenerse de la reglamentación específica vigente.
Cuando no se especifiquen las cargas de fatiga, puede utilizarse el Apéndice A.1 del Anejo 27. La
respuesta dinámica de la estructura o los efectos de los impactos deberán considerarse cuando
proceda.
6.8.5 Tensiones
6.8.5.1 Generalidades
(1) Elcálculodetensionesdeberábasarseenelapartado7.2.1.
(2) Para el cálculo de las tensiones en zonas fisuradas, deberá tenerse en cuenta el efecto de la
contribucióndelhormigónentrefisuras(tensionstiffening)enlastensiones delaarmadura.
(3) Salvo que se aplique unmétodo de mayor precisión, el efecto de la contribución del hormigón entre
fisuras (tension stiffening) en las tensiones de la armadura podrá considerarse de acuerdo con el
apartado6.8.5.4.
(4) Salvo que se aplique un método de mayor precisión, para el cálculo de tensiones en el acero
estructuralpodrádespreciarseelefectodelarigidizaciónatracción(tensionstiffening).
6.8.5.2 Hormigón s
(1) Elapartado6.8delAnejo19seaplicaráparaelcálculodetensionesenelementosdehormigón. bo
6.8.5.3 Aceroestructural
(1) Cuando los momentosflectores y produzcan tensiones de tracción en la losa de
hormigón, las tensiones en el acero estructural debidas a estos momentos flectores podrán calcularse
enbasealmomentodeinercia deacuerdoconelapartado1.5.2.12.
(2) Cuando y o únicamente , produzcan compresión en la losa de
hormigón, las tensiones en el acero estructural debidas a estos momentos deberán calcularse con las
propiedades delasecciónnofisurada.
6.8.5.4 Armadurapasiva
(1) Cuando el momento flector produzca tensiones de tracción en la losa de hormigón y
cuando no se apliquen métodos más precisos, los efectos de la contribución del hormigón entre fisuras
(tension stiffening) para el cálculo de la tensión de la armadura debida al momento
deberán determinarse a partir de las ecuaciones (7.4) a (7.6) de 7.4.3(3). En la ecuación (7.5) del
apartado7.4.3(3),deberáutilizarseuncoeficiente enlugar de .
(2) Cuando el momento flector también produzca tensiones de tracción en la losa de
hormigón, el rango de tensiones el que se indica en la figura A30.6.26 y la tensión en la
armaduradebidaalmomento podrádeterminarsecomo:
(6.51)
1 Losatraccionada.
2 Seccióncompletamentefisurada.
FiguraA30.6.26Determinacióndelastensiones y enzonasfisuradas
(3) Cuando y o únicamente produzcan compresión en la losa de
hormigón, las tensiones en la armadura debidas a estos momentos deberán determinarse con las
propiedades delasecciónnofisurada.
6.8.5.5 Conexiónrasante
(1) Elesfuerzorasanteporunidaddelongituddeberácalcularseconunanálisis elástico. e.e
(2) En elementos en los que se produzca la fisuración del hormigón, los efectos de la contribución del w.
hormigón entre fisuras (tension stiffening) deberán tenerse en cuenta con el modelo apropiado. Como 2021-13681n https://ww
simplificación, los esfuerzos rasantes en el contacto entre acero estructural y hormigón podrán
determinarseutilizandolas propiedadesdelasecciónnofisurada.
6.8.6 Rangodetensiones
6.8.6.1 Aceroestructural yarmadura
(1) El rango de tensiones deberá determinarse a partir de las tensiones calculadas de acuerdo con el
apartado6.8.5.
(2) Cuando la comprobación a fatiga se base en el método de daño equivalente el rango deberá
determinarse, engeneral, como:
(6.52)
donde:
y son las tensiones máxima y mínima determinadas conforme a los apartados 6.8.4
y6.8.5
es elcoeficientededañoequivalente
es elcoeficientedeimpactodedañoequivalente.
(3) En elementos sometidos a efectos globales y locales combinados, se deberán considerar dichos
efectos de forma separada. Salvo que se aplique un método de mayor precisión, el rango de tensiones
equivalentedebidoalosefectosglobales ylocales deberácombinarseutilizando:
(6.53)
enlaquelossubíndices“glob” y“loc” hacenreferenciaalos efectosglobales ylocales respectivamente.
(4) En edificación, podrá tomarse para el acero estructural, como el rango de tensiones
definido según el apartado 1.3 del Anejo 27, y para la armadura como el rango de tensiones
dadoporelapartado6.8.5delAnejo19.
(5) En edificación el coeficiente de daño equivalente está definido en el apartado 6.2 del Anejo 27 y
en las partes correspondientes delos Anejos 22a 29 para elementos deacero, asícomoen elAnejo 19
paralaarmadurapasiva.
(6) Cuando no se especifique un valor para en edificación, el coeficiente de daño equivalente deberá
determinarse de acuerdo con el Apéndice A del Anejo 27, utilizando la pendiente de la curva de
resistenciaafatigacorrespondiente.
6.8.6.2 Conexiónarasante
(1) Para la comprobación de los pernos conectadores basada en rangos de tensiones nominales, el
rangoequivalentedetensiones tangenciales para2millones deciclos vienedadopor:
(6.54)
donde:
es el coeficiente de daño equivalente dependiente de los espectros y de la
pendiente delacurvaderesistenciaafatiga s
es el rangode tensionestangenciales debidas a la carga defatiga, referidas al área bo
de la sección transversal del vástago del perno utilizando el diámetro nominal del 681ww
vástago.
(2) El rango de tensiones tangenciales equivalente en soldaduras o en otros tipos de conexiones a
rasantedeberáncalcularsedeacuerdoconelapartado6delAnejo27.
(3) Cuando no se especifique el valor para para los pernos conectadores en edificación, el
coeficiente de daño equivalente deberá determinarse de acuerdo con el Apéndice A del Anejo 27,
utilizando la pendiente correspondiente de la curva de resistencia a fatiga del perno conectador, dada
enelapartado6.8.3.
6.8.7 Evaluacióndelafatigabasadaenlosrangosdetensiónnominal
6.8.7.1 Aceroestructural,armadurapasivayhormigón
(1) La evaluación de la fatiga para las armaduras pasivas se hará según los apartados 6.8.5 o 6.8.6
delAnejo19.
(2) La comprobación de la fatiga para el hormigón comprimido se hará según el apartado 6.8.7 del
Anejo19.
(3) En edificación, la evaluación de la fatiga para el acero estructural se hará según el apartado 8 del
Anejo27.
6.8.7.2 Conexiónarasante
(1) En los conectadores soldados a un ala de acero que esté siempre en compresión bajo la
combinación de acciones correspondientes (véase el apartado 6.8.4 (1)), la comprobación a fatiga
deberárealizarseconelsiguientecriterio:
(6.55)
donde:
sedefineenelapartado6.8.6.2(1)
es el valor de referencia de la resistencia a fatiga para 2 millones de ciclos
determinadadeacuerdoconelapartado6.8.3.
(2) Cuando en el ala del perfil de acero, a la que están soldados los pernos conectadores, la tensión
máxima sea de tracción bajo la combinación de cargas correspondiente, deberá comprobarse la
interacción en cualquier sección transversal entre el rango de tensiones tangenciales en la
soldadura de los pernosconectadores y el rangode tensiones normales en el ala del perfil de acero
mediantelassiguientesexpresiones deinteracción.
(6.56)
; (6.57)
donde:
es elrangodetensionesenelaladeterminadodeacuerdoconelapartado6.8.6.1
es el valor de referencia de la resistencia a fatiga dado en el apartado 7 del Anejo
27considerandounacategoríadedetalle80,
ylos rangos detensiones tangenciales y sedefinenenelpunto(1). e.e
SalvLo,aaqsueíexcpsoreemstoieónnpgaa(r6ae.5nla6c)cudoeemnbtbeairneáalcseiaófetnicstfdoaecdeleorssleavacpolaolraraebsoerlmavcáaixóloinmrdomesáldxheiomrmoidgeónyeenltvreaylofierslucvroaansloc(rotmecnoitsnaiconontemsdittiaeffnetneindge). 2021-13681n https://www.
por métodos de mayor precisión, el criterio de interacción deberá satisfacerse con los rangos
correspondientes de tensiones determinados con las propiedades de la sección transversal tanto
fisuradacomonofisurada.
7 Estado lílmite de servicio
7.1 Generalidades
(1) Una estructura con elementos mixtos deberá proyectarse y construirse de forma que se satisfagan
todos losEstadosLímitedeServiciodeacuerdoconlosprincipios delapartado3.4delAnejo18.
(2) La comprobación de los Estados Límite de Servicio debe basarse en el criterio establecido en el
apartado3.4(3)delAnejo18.
(3) Los Estados Límite de Servicio de losas mixtas con chapas nervadas deben comprobarse de
acuerdoconelapartado9.
7.2 Tensiones
7.2.1 Generalidades
(1) El cálculo de las tensiones en vigas en Estado Límite de Servicio deberá tener en cuenta los
siguientesefectos, cuandocorresponda:
- arrastreporcortante;
- fluenciayretraccióndelhormigón;
- fisuraciónyresistenciaatraccióndelhormigón;
- procesoconstructivo;
- incremento de la flexibilidad del elemento producido por un deslizamiento significativo en la
conexiónhormigón-acero;
- elcomportamientoinelásticodelaceroylaarmadura,silohubiera;
- alabeoydistorsión,silohubiera.
(2) Elarrastreporcortantepuedeconsiderarsedeacuerdoconelapartado5.4.1.2.
(3) Salvo que se emplee un método más preciso, los efectos de la fluencia y la retracción podrán
tenerse en cuenta mediante el empleo de coeficientes de homogeneización de acuerdo con el apartado
5.4.2.2.
(4) En secciones fisuradas podrán despreciarse los efectos de primer orden de la retracción en la
comprobacióndetensiones.
(5) Enelanálisis desecciones deberádespreciarselaresistenciaatraccióndelhormigón.
(6) Debe tenerse en cuenta la influencia de la rigidización por la colaboración del hormigón entre
fisuras en las tensiones en la armadura pasiva y activa. Salvo que se empleen métodos más precisos,
las tensionesenlaarmadurapasivadebendeterminarsedeacuerdoconelapartado7.4.3.
(7) Puede despreciarse la influencia de la rigidización por la colaboración del hormigón en las e.
tensiones enelaceroestructural. w.
(8) Se pueden ignorar los efectos del posible deslizamiento en la conexión hormigón-acero cuando
haya conexión total a rasante y, en caso de conexión parcial a rasante en edificación, sea de aplicación
elapartado7.3.1(4).
7.2.2 Limitacióndelastensionesenedificación
(1) No se requerirá limitación de las tensiones en las vigas si, en Estado Límite Último no se requiere
una comprobación a fatiga y si no se aplica un pretensado mediante tendones y/o control de las
deformaciones impuestas (por ejemplo, congatos enlosapoyos).
(2) Parapilaresmixtosenedificaciónnormalmentenoseexigenlimitacionesdetensiones.
(3) Cuando sea necesario, serían de aplicación las limitaciones de tensiones del hormigón y de la
armaduradadasenelapartado7.2delAnejo19.
7.3 Deformaciones en edificación
7.3.1 Flechas
(1) Las flechas debidas a las cargas aplicadas únicamente en el elemento de acero deberán calcularse
deacuerdoconelAnejo22.
(2) Lasflechas debidasalas cargasaplicadas sobreelelementomixtodeberáncalcularsemedianteun
análisis elásticodeacuerdoconelapartado5.
(3) El nivel de referencia para la flecha vertical descendente de una viga no apeada es la cara
superior de la viga mixta. Únicamente cuando la flecha pueda afectar a la apariencia del edificio deberá
tomarsecomoniveldereferencialacarainferiordelaviga.
(4) Los efectosderivados deunainteracciónincompletapodrándespreciarsesiempreque:
a) eldiseñodelaconexiónarasanteestédeacuerdoconelapartado6.6,
b) se disponganalmenos lamitaddel númerodeconectadores necesarioparagarantizar la unión
total a rasante o si los esfuerzos sobre el conectador, resultantes de un reparto elástico del
rasanteenelEstadoLímitedeServicio, nosuperanelvalor de , y
c) en el caso de una losa nervada en la dirección transversal a la viga, la altura de los nervios no
superelos .
(5) El efecto sobre la flecha de la fisuración del hormigón en zonas de momentos negativos deberá
tenerseencuentaadoptandolosmétodosdeanálisis dados enelapartado5.4.2.3.
(6) Para vigas con secciones críticas de Clases 1, 2 o 3 podrá aplicarse el siguiente método
simplificado. En todo apoyo intermedio donde supere o , según proceda, el momento
flector determinado por el análisis de sección no fisurada definido en el apartado 5.4.2.3(2) se
multiplicará por el coeficiente reductor indicado en la figura A30.7.1 y se aplicarán los incrementos
correspondientes en los momentos flectores de los vanos adyacentes. La curva A podrá utilizarse
únicamente para vanos intermedios, cuando las cargas por unidad de longitud en todos los vanos sean
iguales y las longitudes de todos los vanos no difieran en más de un . En caso contrario deberá
utilizarseelvalor aproximadodellímiteinferior (líneaB).
(7) Para el cálculo de flechas en vigas no apeadas, podrá tenerse en cuenta la influencia de la
plastificación local del acero estructural sobre el apoyo multiplicando el momento flector en el apoyo, es
calculado de acuerdo a los métodos citados en esta cláusula, con un factor de reducción adicional dado bo
como: 681ww
- sisealcanza antesdequeendurezcalalosadehormigón,
- sisealcanza después dequeendurezcaelhormigón.
Estoesdeaplicaciónparaelcálculodelaflechamáxima, peronoparalacontraflecha.
FiguraA30.7.1Factordereducciónparaelmomentoflectorenlos apoyos
(8) Salvo especificaciones requeridas por el cliente, no será necesario incluir el efecto de la curvatura
debido a la retracción del hormigón convencional cuando la relación entrela longitud del vano y el canto
totaldelaviganoseasuperior a .
7.3.2 Vibraciones
(1) Las propiedades dinámicas de las vigas de forjado deberán satisfacer los criterios establecidos en
lareglamentaciónespecíficavigente.
7.4 Fisuración del hormigón
7.4.1 Generalidades
(1) Para la limitación de la abertura de fisura en las estructuras mixtas, se aplicarán las
consideracionesgenerales delapartado7.3.1(1)a(9) delAnejo19. Lalimitacióndelaaberturadefisura
dependerádelas clasesdeexposicióndeacuerdoconelapartado4delAnejo19.
(2) Podráobtenerseunaestimacióndelaaberturadefisuraenelapartado7.3.4delAnejo19, dondela
tensión deberá calcularse teniendo en cuenta los efectos de la colaboración del hormigón entre
fisuras (tension stiffening). Salvo que se aplique un método de mayor precisión, se determinará de
acuerdoconelapartado7.4.3(3).
(3) Como alternativa simplificada y conservadora, la limitación de la abertura de fisura a un valor
aceptablepodráconseguirseasegurandounaarmadaduramínimadefinidaenelapartado7.4.2conuna es
separación entre barras o diámetros de las mismas no superiores a los límites establecidos en el o
apartado7.4.3. 681www.
(4) En los casos en los que las vigas de edificación se dimensionen simplemente apoyadas aunque la
losa sea continua y el control del ancho de fisura no sea de interés, el armado longitudinal dispuesto en
elanchoeficazdelalosadehormigón,deacuerdoconelapartado6.1.2,nodeberásermenorque:
- deláreadehormigón, paraconstrucciones apeadas,
- deláreadehormigón, paraconstrucciones noapeadas.
El armado de la viga calculada como simplemente apoyada deberá prolongarse en una longitud de
a cada lado de los apoyos interiores, o de si es adyacente a un voladizo, donde es la
longitud del vano correspondiente o del voladizo, respectivamente. No se deberá tener en cuenta la
chapa nervada de acero. La separación máxima entre barras deberá cumplir con el apartado 9.2.1(5)
paraunalosamixta, oconelapartado9.3.1.1(3)delAnejo19paraunaladehormigónmaciza.
7.4.2 Armaduramínima
(1) Salvo que se aplique un método más preciso de acuerdo con el apartado 7.3.2(1) del Anejo 19, en
todas las secciones sinarmadura activa y sometidas a una tracción significativa debida a la coacción de
deformaciones impuestas (como por ejemplo los efectos primarios o secundarios de la retracción) en
combinación o no con efectos de cargas directas, el área de armadura mínima requerida para las
losasdevigasmixtasvendrádadapor:
(7.1)
donde:
es el valor medio de la resistencia eficaz a tracción del hormigón en el momento en
que se espera la primera fisura. Los valores para podrán tomarse como ,
véase la tabla A19.3.1, o como , véase la tabla A19.11.3.1, ambas del Anejo
19 del Código Estructural, según proceda, tomando como resistencia la del
momento en que se espera la primera fisura. Cuando no pueda establecerse con
seguridad que la edad del hormigón al fisurarse es menor de días, la tensión
mínimaatracciónpodráadoptarsecomo
es un coeficiente que tiene en cuenta el efecto de tensiones no uniformes auto-
equilibradas ypodrátomarsecomo
es el coeficienteque tiene en cuenta el efecto dela reducción de lafuerza axil en la
losa de hormigón debido a la fisuración inicial y al deslizamiento local de la
conexiónarasanteypodrátomarsecomo
es el coeficiente que tiene en cuenta la distribución de tensiones en la sección
inmediatamenteanterioralafisuraciónyvienedadopor:
(7.2)
es elespesor delaladehormigón,excluyendocualquier nervio
es la distancia vertical entre los centros de gravedad del ala de hormigón no
fisurada y la sección mixta no fisurada, calculada utilizando el coeficiente de
homogeneización paracargas acortoplazo
es la tensión máxima permitida en la armadura inmediatamente después de la e
fisuración. Esta podrá tomarse como el límite elástico característico . Sin bo
embargo, dependiendo del tamaño de la barra, es posible que sea necesario un 681ww
vvaielonreidnafedroioernpalaratasbalatisAfa3c0e.7r.l1os límites requeridos de abertura de fisura. Este valor
es el área de la zona traccionada (provocada por cargas directas y por los efectos
isostáticos de la retracción) inmediatamente antes de la fisuración de la sección
transversal. Por simplificación, podrá utilizarse el área de la sección del hormigón
queestédentrodelanchoeficaz.
(2) Eldiámetromáximoparalaarmaduramínimapodrámodificarseaunvalor dadodeacuerdocon:
(7.3)
donde:
es eldiámetromáximodelabarradadoenlatablaA30.7.1
es unvalor dereferenciadelaresistenciaatraccióndelhormigón: .
TablaA30.7.1Diámetrosmáximos parabarras corrugadas
Tensiónenelacero Diámetromáximodebarra paraelvalor decálculode
laaberturadefisura
160 40 32 25
200 32 25 16
240 20 16 12
280 16 12 8
320 12 10 6
360 10 8 5
400 8 6 4
450 6 5 -
(3) Deberá disponerse al menos la mitad de la armadura mínima necesaria entre la mitad del canto de
lalosaylafibramástraccionada.
(4) Para el dimensionamiento de la armadura mínima en las alas de hormigón con canto variable en
sentidotransversalaladireccióndelaviga, deberáutilizarseelcantolocal.
(5) En edificación, deberádisponerse unaarmaduramínima de acuerdo conlos puntos(1) y (2) donde,
bajolacombinacióndeacciones características, lastensionesseandetracción.
(6) En edificación, deberán determinarse las armaduras longitudinales inferiores mínimas para el
hormigónderevestimiento delalmadeun perfilen I deacero utilizando la expresión(7.1) con y
.
7.4.3 Controldelafisuracióndebidaacargasdirectas
(1) Enzonasdondesedispongaunaarmaduraigualosuperior alamínimadeacuerdoconelapartado e.
7.4.2, de forma general se podrá controlar la abertura de fisura controlando la separación de las barras w.
o su diámetro. El diámetro máximo de la barra y la separación máxima dependen de la tensión en la 681ww
armadura y del valor de cálculo de la abertura de fisura. Los diámetros máximos de las barras se
indicanenlatablaA30.7.1ylaseparaciónmáximaentrebarras, enlatablaA30.7.2.
TablaA30.7.2Separaciónmáximaentrebarrasparabarrascorrugadas
Tensiónenelacero Separaciónmáximaentrebarras paraelanchodefisura
decálculo
160 300 300 200
200 300 250 150
240 250 200 100
280 200 150 50
320 150 100 -
360 100 50 -
(2) Los esfuerzos deben determinarse con un análisis elástico de acuerdo con el apartado 5, teniendo
en cuenta los efectos de la fisuración del hormigón. Las tensiones en la armadura deben determinarse
teniendo en cuenta los efectos de la rigidez a tracción del hormigón entre fisuras. Salvo que se emplee
unmétodomáspreciso,las tensiones puedencalcularsesiguiendoelpunto(3).
(3) En vigas mixtas, cuando se suponga que la losa de hormigón está fisurada y que no dispone de
armaduras activas, las tensiones en la armadura pasiva aumentan a causa de los efectos de la
rigidización por la colaboración del hormigón entre fisuras (tension stiffening) en comparación con las
tensiones basadas en una sección mixta en la que se desprecia el hormigón. Las tensiones de tracción
enlaarmadura debidasacargasdirectassepuedencalcular como:
(7.4)
con:
(7.5)
(7.6)
donde:
es la tensión en la armadura pasiva producida por esfuerzos que actúan sobre la
secciónmixta,calculadadespreciandoelhormigóntraccionado;
es la resistencia media a tracción del hormigón, para hormigón convencional
tomadacomo de la tabla A19.3.1o parahormigón ligerocomo de la tabla
A19.11.3.1,ambasdelAnejo19delCódigoEstructural
es lacuantíadearmadurapasivadadapor
es el área eficaz del ala de hormigón traccionada; por simplicidad, debe emplearse e.
eláreadelaseccióndehormigóndentrodelanchoeficaz w.b
eefsicealzárea total de todas las filas de armadura pasiva longitudinal dentro del área
son el área y el momento de inercia, respectivamente, de la sección mixta eficaz
despreciandoelhormigóntraccionadoylaschapas nervadas,silas hubiera
sonlas propiedades correspondientesalaseccióndeaceroestructural.
(4) En edificación sin armaduras activas, se utilizarán normalmente la combinación cuasi-permanente
deacciones paraladeterminaciónde .
8 Uniones mixtas en pórticos de edificación
8.1 Alcance
(1) La uniónmixta sedefineen el apartado1.5.2.8. En lafiguraA30.8.1 semuestranalgunos ejemplos.
El resto de tipos de uniones en pórticos mixtos se proyectarán de acuerdo con el Anejo 19 o 26 del
CódigoEstructural,segúnproceda.
(2) El apartado 8 trata las uniones sometidas a cargas predominantemente estáticas. Esto
complementaomodificaalAnejo26delCódigoEstructural.
1 Configuraciónsimple.
2 Configuracióndoble.
3 Chapadecontacto.
FiguraA30.8.1Ejemplosdeunionesmixtas s
8.2 Análisis, modelización yclasificación
8.2.1 Generalidades
(1) Son de aplicación las disposiciones del apartado 5 del Anejo 26 del Código Estructural, para
uniones que conecten perfiles en H o I, con las modificaciones indicadas en los apartados 8.2.2 y 8.2.3
siguientes.
8.2.2 Análisiselásticoglobal
(1) Cuando la rigidez al giro se tome como de acuerdo con el apartado 5.1.2 del Anejo 26 del
Código Estructural, el valor del coeficiente de modificación de la rigidez para una conexión con chapa
decontactodeberátomarsecomo .
8.2.3 Clasificacióndeuniones
(1) Las uniones deberán clasificarse de acuerdo con el apartado 5.2 del Anejo 26 del Código
Estructuralconsiderandolaacciónmixta.
(2) Paralaclasificación,deberánconsiderarselas direcciones delosesfuerzos.
(3) Podrádespreciarselafisuraciónyfluenciaenloselementosconectados.
8.3 Métodos de cálculo
8.3.1 Bases yalcance
(1) Podrá aplicarse el apartado 6 del Anejo 26 del Código Estructural como base para el proyecto de
uniones y conexiones mixtas viga-pilar, siempre que la parte del acero de la unión esté dentro del
alcancedeeseapartado6.
(2) Las propiedades estructurales de los componentes que se consideren en el proyecto deberán
basarseenensayos oenmétodos analíticosonuméricosrespaldadospor ensayos.
NOTA: Las propiedades de los componentes se dan en el apartado 8.4, en el Apéndice A de este anejo yen el
apartado6delAnejo26.
(3) En la determinación de las propiedades estructurales de una unión mixta, la fila de barras de
armadotraccionadas podrá tratarse deforma similar a unafila de tornillos traccionados en unaunión de
acero,siemprequelas propiedades estructuralesseanlasdelaarmadurapasiva.
8.3.2 Resistencia
(1) Las uniones mixtas deberán dimensionarse para resistir rasantes verticales de acuerdo con las
disposiciones correspondientesdelAnejo26delCódigoEstructural.
(2) El cálculo del momento resistente de una unión mixta con conexión completa a rasante deberá
determinarse análogamente a lo especificado para uniones de acero según el apartado 6.2.7 del Anejo
26, considerandolacontribucióndelaarmadura.
(3) La resistencia de los componentes deberá dimensionarse según el apartado 8.4 siguiente y el
apartado6.2.6delAnejo26cuandocorresponda.
8.3.3 Rigidezalgiro e.e
(1) La rigidez al giro de una unión deberá dimensionarse análogamente a lo especificado para las w.
uconniotnriebsucdióenadceerlaoainrmdiacadduaras.en el apartado 6.3.1 del Anejo 26 del Código Estructural considerando la 2021-13681n https://ww
(2)  El valor del coeficiente ψ, véase el apartado 6.3.1(6) del Anejo 26 del Código Estructural, deberá 
tomarsecomo1,7parauniones conchapadecontacto.
8.3.4 Capacidaddegiro
(1) En el cálculo de la capacidad de giro deberán considerarse la influencia de la fisuración del
hormigón, la colaboración del hormigón entrefisuras (tension stiffening) y la deformación de la conexión
arasante.
(2) La capacidad de giro de una unión mixta podrá demostrarse experimentalmente. Deberán
considerarse las posibles variaciones de las propiedades de los materiales respecto de los valores
característicos especificados. No se requerirá la demostración experimental cuando se utilicen detalles
constructivos cuyas propiedades yaesténavaladas porprocedimientosexperimentales.
(3) De forma alternativa, podrán aplicarse métodos de cálculo, siempre que estén respaldados por
ensayos.
8.4 Resistencia de los componentes
8.4.1 Alcance
(1) La resistencia de los siguientes componentes básicos de una unión deberá determinarse de
acuerdoconelapartado8.4.2:
- armaduralongitudinaldeacerotraccionada,
- chapadecontactocomprimida.
(2) Las resistencias de los componentes identificados en el Anejo 26 del Código Estructural deberán
tomarsecomosedefinenenelmismo,salvoenloespecificadoenelapartado8.4.3.
(3) La resistencia de las almas en secciones de pilares de acero revestidas de hormigón deberá
determinarsedeacuerdoconelapartado8.4.4.
8.4.2 Componentesbásicosdelaunión
8.4.2.1 Armaduralongitudinaldeacerotraccionada
(1) El ancho eficaz del ala de hormigón deberá calcularse con la sección transversal de la conexión de
acuerdoconelapartado5.4.1.2.
(2) Deberásuponersequelaarmaduralongitudinaltraccionadasituadadentrodelanchoeficazalcanza
unatensióndetrabajoigualallímiteelásticodecálculo .
(3) Cuando haya cargas desequilibradas, podrá aplicarse un modelo de bielas y tirantes para
comprobar latrasferenciadelos esfuerzosdelalosadehormigónalpilar,véaselafiguraA30.8.2.
FiguraA30.8.2Modelodebielas ytirantes
(4) Para el caso de unión por un solo lado calculada como unión mixta, la armadura longitudinal eficaz
de la losa traccionada deberá anclarse suficientemente más allá del vano de la viga para que pueda
desarrollarselaresistenciaatraccióndecálculo.
8.4.2.2 Chapadecontactocomprimida
(1) Cuando la altura o el ancho de la chapa de contacto supere la dimensión correspondiente del ala
comprimida de la sección de acero, la dimensión eficaz deberá calcularse suponiendo una difusión a
45º através delachapadecontacto.
(2) Deberá suponerse que el área eficaz de la chapa de contacto comprimida puede alcanzar el límite
elástico .
8.4.3 Almadel pilar sometidaacompresióntransversal
(1) Para una unión con chapa de conexión, el ancho eficaz del alma de un pilar comprimido
deberádeterminarsesuponiendounadistribucióna45ºatravés delachapadecontacto.
8.4.4 Componentesderefuerzo
8.4.4.1 Panel dealmadel pilaracortante
(1) Cuando el alma de un pilar de acero esté embebido en hormigón, véase la figura A30.6.17(b), la
resistencia a cortante de cálculo del alma, determinada de acuerdo conel apartado 6.2.6.1 del Anejo 26
delCódigoEstructural, podráaumentarseparaconsiderar elrevestimientodehormigón.
(2) Para una unión por un solo lado o por ambos lados, cuyos cantos de las vigas sean similares, la
resistencia a cortante de cálculo del hormigón de revestimiento del alma de un pilar mixto
deberádeterminarsecomo:
(8.1)
con:
(8.2)
(8.3) oe.
donde: 681ww
es elanchodelrevestimientodehormigón
es elcantodelaseccióndelpilar
es elespesor delaladelpilar
es elespesor delalmadelpilar
es el brazo mecánico, véase el apartado 6.2.7.1 y la figura A26.6.15, ambos del
Anejo26delCódigoEstructural.
(3) El coeficiente de reducción para considerar el efecto de la compresión longitudinal en la
resistenciaarasantedelpilar deberádeterminarsecomo:
(8.4)
donde:
es elesfuerzoaxildecompresióndecálculosobreelpilar
es la resistencia plástica de cálculo a esfuerzo axil de compresión de la sección del
pilar incluidoelrevestimiento,véaseelapartado6.7.3.2.
8.4.4.2 Almadepilarsometidaacompresióntransversal
(1) Cuando el alma del pilar esté embebida en hormigón, la resistencia a compresión de cálculo del
alma del pilar, determinada de acuerdo con el apartado 6.2.6.2 del Anejo 26 del Código Estructural,
podráaumentarseparaconsiderarelrevestimientodehormigón.
(2) El valor de cálculo de la resistencia a compresión transversal del revestimiento de hormigón que
envuelveelalmadelpilar deberádeterminarsecomo:
(8.5)
donde:
es la longitud eficaz del hormigón, obtenida de la misma forma que el ancho eficaz
definidoenelapartado6.2.6.2delAnejo26delCódigoEstructural.
(3) Cuando el revestimiento de hormigón se someta a tensión de compresión axial, su efecto en la
resistencia del revestimiento de hormigón a compresión transversal podrá considerarse multiplicando el
valor de poruncoeficientedadopor:
(8.6)
donde:
es la tensión de compresión en el revestimiento de hormigón debido al esfuerzo
normal .
Enausenciadeunmétodomáspreciso, podrácalcularseapartirdelacontribuciónrelativa
del revestimientodehormigónalaresistenciaplástica dela sección delpilar a compresión , véase
elapartado6.7.3.2.
9 Losas mixtas con chapa nervada en edificación
9.1 Generalidades
9.1.1 Alcance
(1) En este apartado 9 se tratan las losas de forjados mixtos flectando únicamente en la dirección de
los nervios. También se incluyen las losas en voladizo. Es de aplicación al cálculo de estructuras de
edificación en las que las solicitaciones sean predominantemente estáticas, incluyendo la edificación
industrialenlaquelosforjadospuedanestar sometidos acargasmóviles.
(2) El alcanceselimitaalas chapas nervadas conalmaspróximas. Seutilizarála definiciónquecalifica
comochapanervadaconalmas próximas aaquellaquecumplequelarelaciónentreelanchodelnervio
yladistanciaentreejesdenervios (b_r/b_s) esmenorde0,6.
(3) Se admiten losas mixtas en estructuras sometidas a cargas muy repetitivas o cargas de impacto,
aunque se requiere un cuidado especial en los detalles constructivos para asegurar que la acción mixta
nosedegradaalolargodeltiempo.
(4) No se excluyen las losas sometidas a cargas sísmicas, siempre que se defina un método de
dimensionamiento apropiado para las condiciones sísmicas concretas del proyecto o se establezca en
otroanejodeesteCódigoEstructural.
(5) Las losas mixtas podrán utilizarse como arriostramientos laterales de las vigas de acero y para
actuar como diafragma para resistir acciones horizontales, pero no se recogen reglas específicas en
esteanejo.
9.1.2 Definiciones
9.1.2.1 Tiposdeconexionesarasante
(1) La chapa de acero nervada debe ser capaz de transmitir esfuerzos rasantes en la superficie de
contacto entre la chapa y el hormigón; no se considera eficaz para la acción mixta la mera adherencia
entre la chapa nervada y el hormigón. El comportamiento mixto entre la chapa nervada y el hormigón
deberáasegurarseporunoomásdelossiguientes métodos, véaselafiguraA30.9.1:
a) engarcemecánicoproporcionadopordeformaciones enelperfil(hendidurasoresaltos),
b) engarceporrozamientoparalaformadelos perfiles connervios,
c) anclaje en extremo disponiendo pernos soldados u otro tipo de conexión local entre el
hormigónylachapadeacero,únicamenteencombinacióncon(a)o(b),
d) anclaje en extremo por deformación de los nervios en el extremo de la chapa, únicamente en
combinacióncon(b).
Noseexcluyenotrosmedios, peronoentranenelalcancedeesteanejo.
1 Engarcemecánico.
2 Engarceporrozamiento.
3 Anclajeenextremoporpernossoldadosatravésdeltablero.
4 Anclajeenextremopordeformacióndelosnervios.
FiguraA30.9.1Formastípicas deengarcedelas losasmixtas
9.1.2.2 Conexióncompletatotal yparcialarasante
(1) Se considera que el vano de una losa está totalmente conectado a rasante cuando un aumento en
la resistencia a esfuerzo rasante de la conexión no supone un aumento del momento último resistente
enelelemento.Encasocontrario, laconexiónarasanteseráparcial.
9.2 Detalles constructivos de proyecto
9.2.1 Espesor delalosayarmadura
(1) El cantototal dela losamixta no deberáser inferior a . El espesor del hormigón sobrela
superficieplanaprincipaldelapartesuperior delos nerviosdelachapanodeberáserinferior a .
(2) Si la losa actúa deformamixta con la viga o se utiliza como diafragma, sucanto total no deberáser
inferior a ni debesermenosque .
(3) Laarmaduratransversalylongitudinaldeberádisponersedentrodelcanto delhormigón.
(4) Lacuantíadearmadoenambasdireccionesnodeberáser inferiora .
Chapanervadacuyafibrainferiorformaunánguloagudoconelnervio
Chapanervadacuyafibrainferiorformaunánguloobtusoconelnervio
FiguraA30.9.2Dimensiones dechapaylosa
(5) La separación entre barras de armado no deberá superar el valor menor de los valores entre y
.
9.2.2 Áridos
(1) El tamaño nominal de los áridos se determinará en función de la dimensión más pequeña de los
elementos estructurales en donde el hormigón sea vertido y no deberá superar el menor de los
siguientesvalores:
- , véaselafiguraA30.9.2,
- , donde es elanchomediodelos nervios (mínimoanchoparalas chapasnervadas cuya
fibrainferiorformeunánguloagudoconelnervio),véaselafiguraA30.9.2,
- (tamizC31,5).
9.2.3 Requisitosdeapoyo
(1) La longitud de apoyo será la necesaria paragarantizar que no sufran daño ni la losa ni el apoyo; de
forma que la sujeción de la chapa en el apoyo pueda conseguirse sin daño sobre este y sin que se
produzcaunfallocomoresultadodeundesplazamientoaccidentalduranteelmontaje.
(2) Las longitudes de apoyo y definidas en la figura A30.9.3 no deberán ser inferiores a los e.
siguientesvaloreslímite: w.
-- ppaarraalloossaassmmiixxttaass aappooyyaaddaass eennoatcreorsomuahteorrimaliegsó:n: yy
Nota: Elsolapedealgunosperfileslaminadosnoesposibleenlapráctica.
FiguraA30.9.3Longitudes mínimasdeapoyo
9.3 Acciones y solicitaciones
9.3.1 Situacionesdeproyecto
(1) Toda situación de proyecto relevante y estado límite deberá considerarse en el cálculo para
asegurarungradoadecuadodeseguridadycomportamientoenservicio.
(2) Deberánconsiderarselas siguientessituaciones:
a) Chapas de acero nervadas actuando como encofrados: Se requerirá una comprobación del
comportamiento de la chapa nervada mientras actúe como encofrado del hormigón fresco.
Deberátenerseencuentaelefectodelos apeos,silos hubiera,
b) losa mixta: Se requerirá comprobación para la losa de forjado una vez haya comenzado el
comportamientomixtoysehayaretiradocualquier apeo.
9.3.2 Accionessobrelachapadeaceronervadacomoencofrado
(1) Deberán tenerse en cuenta las siguientes cargas en el cálculo de la chapa de acero como
encofrado:
- elpesodelhormigónydelachapadeacero,
- las cargas de construcción incluyendo acumulaciones locales del hormigón durante la
construcción, deacuerdolalegislaciónespecíficavigente,
- lacargadealmacenaje,sihubiera,
- elefectodeladeformacióncomoencofrado(aumentodelcantodelhormigóndebidoalaflecha
delachapa).
(2) Si la flecha central de la chapa bajo su propio peso más el del hormigón fresco, calculada para el
estado límite de servicio, es menor que del canto de la losa, el efecto debido a la deformación del
encofrado podrá despreciarse en el cálculo de la chapa de acero. Si se supera este límite, deberá
tenerse en cuenta el efecto. Podrá suponerse en el cálculo que el espesor nominal de hormigón
aumentasobretodoelvanoen . e.
9.3.3 Accionessobrelalosamixta
(1) Las cargas y disposiciones de cargas deberán ser acordes con la reglamentación específica
vigente.
(2) En las comprobaciones de cálculo de los Estados Límite Últimos, podrá suponerse que todas las
cargas actúan sobre la losa mixta, siempre que esta hipótesis se tome también para el cálculo del
rasante.
9.4 Determinación de esfuerzos
9.4.1 Chapasdeaceronervadasactuandocomoencofrados
(1) Paralos EstadosLímitedeServiciodeberánusarsemétodosdeanálisis lineales.
9.4.2 Análisisdelalosamixta
(1) Podránaplicarselos siguientesmétodosdeanálisis paralos Estados LímiteÚltimos:
a) análisis elásticolinealconosinredistribución,
b) análisis rígido-plástico global, siempre que se demuestre que las secciones que precisen
rótulas plásticastienensuficientecapacidaddegiro,
c) análisis elasto-plástico,teniendoencuentalas propiedades nolineales delosmateriales.
(2) Los métodoslineales deanálisis deberánutilizarseparalos Estados LímitedeServicio.
(3) Si se desprecian los efectos de fisuración del hormigón en el dimensionamiento para los Estados
LímiteÚltimos, losmomentosflectores enlos apoyos intermedios podránreducirseopcionalmentehasta
un y deberán hacerse los correspondientes aumentos en los momentos flectores positivos en los
vanos adyacentes.
(4) Se podrá aplicar en Estados Límite Últimos el análisis plástico sin ninguna comprobación directade
la capacidad de giro si la armadura pasiva utilizada es de la clase C de acuerdo con el Apéndice C del
Anejo19delCódigoEstructuralylaluznosuperalos .
(5) Una losa continua podrá dimensionarse como una serie de vanos simplemente apoyados. Deberá
disponerseunaarmaduranominalsobrelosapoyosintermedios deacuerdoconelapartado9.8.1.
9.4.3 Anchuraeficaz delalosamixtaparacargaspuntualesconcentradasylineales
(1) A menos que se realice un análisis más preciso, podrá considerarseque tanto las cargas puntuales
como las lineales actúan sobre una anchura eficaz que tiene en cuenta la distribución de la carga a
través delespesor delalosa.
(2) Las cargas concentradas puntuales o lineales paralelas al vano de la losa deberán considerarse
distribuidas en una anchura , medida inmediatamente sobre los nervios de la chapa, véase la figura
A30.9.4, ydadacomo:
(9.1)
1 Acabado.
2 Armadura.
FiguraA30.9.4Distribucióndelacargaconcentrada
(3) Para cargas concentradas lineales perpendiculares alvano dela losa, deberá utilizarse la expresión
(9.1) para ,tomando comolalongituddeaplicacióndelacargaconcentradalineal.
(4) Si no supera veces el ancho de la losa considerada como eficaz para el análisis global y
para el cálculo de la resistencia, podrá determinarse de forma simplificada mediante las expresiones
(9.2) a(9.4).
(a)paraflexiónyrasante:
- paravanos simplesyexteriores delosascontinuas
anchodelalosa (9.2)
- paravanos interioresdelosascontinuas
anchodelalosa (9.3)
(b)paracortante:
anchodelalosa (9.4)
donde:
es ladistanciadelcentrodelacargaalapoyomás cercano
es lalongituddelvano.
(5) Si la carga característica impuesta no supera los siguientes valores, podrá utilizarse una armadura
transversalnominalsinmáscálculos:
- cargaconcentrada: ,
- cargadistribuida: . es
Esta armadura transversal nominal deberá tener un área no menor del del área de hormigón w.
estructural sobre los nervios y deberá extenderse en una anchura no menor que , calculado de 681ww
acuerdo a este apartado. Las longitudes mínimas de anclaje deberán disponerse más allá de esta
anchura de acuerdo con el Anejo 19 del Código Estructural. La armadura dispuesta para otros
propósitospodrácolaborar enelcumplimientodetodosopartedeestosrequisitos.
(6) Cuando la condición del punto (5) no se cumpla, deberá determinarse la distribución de los
momentos flectores debida a cargas concentradas lineales o puntuales y disponerse una armadura
transversalsuficientedeacuerdoconelAnejo19delCódigoEstructural.
9.5 Comprobación de la chapa de acero nervada como encofrado en estados límite
últimos
(1) La comprobación de la chapa de acero nervada en los Estados Límite Últimos queda fuera del
ámbito del Código Estructural. Deberá considerarse el efecto de los resaltes y las hendiduras en las
resistenciasdecálculo.
9.6 Comprobación de la chapa de acero nervada como enconfrado en estados límite
de servicio
(2) La flecha de la chapa sometida a su propio peso más el peso del hormigón fresco, excluyendo
las cargas de ejecución, no deberá superar el valor de , siendo la luz eficaz. Para la
determinacióndelaluzeficazsetendránencuentalos apeos encasodeexistir.
9.7 Comprobación de las losas mixtas en los estados límite últimos
9.7.1 Criteriosdeproyecto
(1) Los valores de cálculo de los esfuerzos no deberán superar los valores de cálculo de las
resistenciasparalos Estados LímiteÚltimoscorrespondientes.
9.7.2 Flexión
(1) En caso de conexión total a rasante, el momento resistente de cualquier sección deberá
determinarse mediante la teoría plástica, de acuerdo con el apartado 6.2.1.2(1), pero tomando el límite
elásticodelelementodeacero(chapa)iguala .
(2) Para los momentos negativos, la contribución de la chapa de acero deberá considerarse
únicamente cuando la chapa sea continua y no se haya utilizado la redistribución de momentos durante
lafasedeconstrucciónpor plastificacióndelassecciones transversales sobrelos apoyos.
(3) Para determinar el área eficaz de la chapa de acero, el ancho del relieve y las hendiduras en la
chapadeberádespreciarse, salvoquesedemuestremedianteensayosqueeláreaeficazes mayor.
(4) El efecto del pandeo local de las partes comprimidas de la chapa deberá analizarse teniendo en
cuenta que las anchuras eficaces no superen el doble del límite establecido en el Anejo 22 del Código
Estructural,tablaA22.5.2, paraalmas deacerodeClase1.
(5) El valor de cálculo del momento resistente a flexión positiva de una sección con la fibra neutra
situada por encima de la chapa deberá calcularse mediante la distribución de tensiones de la figura
A30.9.5.
1 Centrodegravedaddelachapadeaceronervada.
FiguraA30.9.5Distribucióndetensiones paramomentospositivos silafibraneutraestásobrelachapa
deacero
(6) El valor de cálculo del momento resistente a flexión positiva con la fibra neutra dentro de la chapa
deberácalcularsemedianteladistribucióndetensiones delafiguraA30.9.6.
1 Centrodegravedaddelachapadeaceronervada.
2 Fibraneutraplásticadelachapadeaceronervada.
FiguraA30.9.6Distribucióndetensiones paramomentospositivos silafibraneutraestáenlachapa
deacero
Por simplificación y podrándeterminarseconlassiguientes expresionesrespectivamente:
(9.5)
(9.6)
(7) Si la contribución de la chapa de acero se desprecia, el momento resistente a flexión negativa de
unaseccióndeberácalcularsemedianteladistribucióndetensiones delafiguraA30.9.7.
FiguraA30.9.7Distribucióndetensiones paramomentosnegativos
9.7.3 Esfuerzorasanteenlosassinanclajesenlosextremos
(1) Las disposiciones deesteapartadosondeaplicaciónenlosasmixtasconengarcesmecánicosode
fricción(tipos(a)o(b) definidosen9.1.2.1)
(2) El valor de cálculo de la resistencia al rasante deberá determinarse mediante el método ,
véase los puntos (4) y (5) siguientes, o por el método de la conexión parcial dado en los puntos (7) a
(10). El método de la conexión parcial deberá utilizarse únicamente para losas mixtas con
comportamientodúctilarasante.
(3) El comportamiento arasante deberá considerarse como dúctil si la cargalímite supera la cargaque
produce un deslizamiento acumulado en el extremo de en más de un . Si la carga de rotura
sealcanzaparaunaflechaenelcentrodevanosuperior a , lacargalímitedeberátomarsecomola
cargaqueproduceunaflechaenelcentrodevanode .
(4) Si se aplica el método deberá comprobarse que el cortante máximo solicitante para una
anchura de la losa no supera la resistencia de cálculo a cortante , determinada a partir de la
siguienteexpresión:
(9.7)
donde:
, estánen
es eláreanominaldelachapaen
son los valores de cálculo para los coeficientes empíricos en obtenidos de
los ensayos delalosadeacuerdoconlos requisitosbásicosdelmétodo
es laluzdecortanteen , definidaenelpunto(5)
es el coeficiente parcial de seguridad en Estado Límite Último. El valor para su
utilizaciónserá .
NOTA2: ElmétododeensayorecogidoenelApéndiceBpodrásuponersequesatisfacelosrequisitosbásicosdel
método .
NOTA3: En la expresión (9.7) se utilizará el área nominal porque este valor se utiliza habitualmente para las
evaluacionesdeensayosparadeterminar y .
(5) Paraelcálculo, deberátomarsecomo:
- paraunacargaaplicadauniformementeentodalalongituddelvano,
- la distancia entre la carga aplicada y el apoyo más cercano para dos cargas iguales y
dispuestassimétricamente,
- para otras disposiciones de cargas, incluyendo una combinación de cargas distribuidas y
cargas puntuales asimétricas, deberá hacerse una evaluación basada en la experimentación o
mediante el siguiente cálculo aproximado. La longitud del vano a cortante deberá tomarse
como el máximo momento dividido por el mayor esfuerzo cortante vertical adyacente a los
apoyos delvanoconsiderado.
(6) Cuando se dimensione una losa mixta como continua, se permitirá la utilización de vanos
isostáticos de longitud equivalente para la determinación de la resistencia. La longitud del vano deberá e.
tomarsecomo: w.b
-- ppaarraavvaannooss ienxtteerrmioerediso.s,
(7) Si se aplica el método de la conexión parcial deberá comprobarse que en cualquier sección el
momentodecálculo nosuperaelmomentoresistentedecálculo .
(8) El momento resistente de cálculo deberá determinarse como establece el apartado 9.7.2(6)
perosustituyendo por:
(9.8)
y
(9.9)
donde:
es el valor de cálculo de la resistencia a cortante ( ) obtenida mediante
ensayos de la losa que cumplen con los requisitos básicos del método de
interacciónparcial
es ladistanciadelasecciónconsideradaalapoyomáscercano.
.
NOTA2: El método de ensayo dado en el Apéndice B podrá suponerse que cumple con los requisitos básicos
paraladeterminaciónde .
(9) En la expresión (9.8) podrá aumentarse en , siempre que se determine teniendo en
cuentaelrasanteadicionalproducidopor lareaccióndelapoyo, donde:
es lareacciónenelapoyo
es elcoeficientenominal. Elvalor parasuutilizaciónserá .
(10)Enelmétododeconexiónparcialpodrátenerseencuentalaarmadurainferior adicional.
9.7.4 Esfuerzorasanteenlosasconanclajesenlosextremos
(1) Salvo que se demuestre mediante ensayos que otros dispositivos de cortante contribuyen a la
resistencia a rasante, el anclaje en el extremo tipo (c), como se define en el apartado 9.1.2.1, deberá
dimensionarsemediantelafuerzaatracciónenlachapadeaceroenEstadoLímiteÚltimo.
(2) El valor de cálculo de la resistencia a rasante de las losas con anclajes en los extremos tipo (c) y
(d), como se define en el apartado 9.1.2.1, podrá determinarse por el método de conexión parcial dado
enelapartado9.7.3(7),con incrementadopor laresistenciadecálculodelanclajeextremo.
(3) Laresistenciadecálculoarasante deunpernosoldadoatravés delachapayutilizadocomo
anclajeenelextremo, deberátomarsecomoelmenor delos valores siguientes: laresistenciaacortante
de cálculo de un perno de acuerdo con 6.6.4.2 y la capacidad de carga de la chapa determinada por la
siguienteexpresión:
(9.10)
con
donde: s
es el diámetro del anillo de soldadura que puede tomarse como veces el b
diámetrodelvástagodelperno 681ww
es ladistanciadesdeelcentrodelpernoalextremode lachapa,quenoserámenor
que
es elespesor delachapa.
9.7.5 Cortante
(1) La resistencia a cortante de una losa mixta en una anchura igual a la distancia entre los
centros de los nervios, deberá determinarse de acuerdo con el apartado 6.2.2 del Anejo 19 del Código
Estructural.
9.7.6 Punzonamiento
(1) La resistencia a punzonamiento de una losa mixta sometida a una carga concentrada deberá
determinarse de acuerdo con el apartado 6.4.4 del Anejo 19 del Código Estructural, donde el perímetro
críticodeberádeterminarsecomomuestralafiguraA30.9.8.
9.8 Comprobación de las losas mixtas en estado límite de servicio
9.8.1 Controldelafisuracióndelhormigón
(1) La abertura de fisura en zonas de momentos negativos de losas continuas deberá comprobarse de
acuerdoconelapartado7.3delAnejo19delCódigoEstructural.
(2) Cuando la losa continua esté dimensionada como simplemente apoyada de acuerdo con el
apartado 9.4.2(5), la cuantía mínima de la armadura de refuerzo sobre los nervios no deberá ser menor
al 0,2% del área de la sección de hormigón sobre los nervios para construcciones no apeadas y del
0,4%enconstruccionesapeadas.
1 Perímetrocrítico
2 Áreacargada.
FiguraA30.9.8Perímetrocríticoenpunzonamiento
9.8.2 Flechas
(1) Es deaplicaciónelapartado3.4.3delAnejo18delCódigoEstructural.
(2) Las flechas debidas a cargas aplicadas sobre la chapa de acero quedan fuera del ámbito de este
CódigoEstructural,debiendocalcularsedeacuerdoanormativatécnicaespecífica.
(3) Las flechas debidas a cargas aplicadas sobre el elemento mixto deberán calcularse aplicando un
análisis elásticodeacuerdoconelapartado5,despreciandolos efectosdelaretracción.
(4) Los cálculos delaflechapodránomitirsesi:
- la relación canto-luz no supera los límites establecidos en el apartado 7.4 del Anejo 19 del
CódigoEstructuralparahormigonespococargados, y
- secumpleelpunto(6), paradespreciarlos efectos deldeslizamientoenelextremo.
(5) Para un vano intermedio de una losa continua donde la conexión a rasante sea como la definida en e.e
elapartado9.1.2.1(a),(b) o(c),laflechapodrádeterminarseutilizandolas siguientes aproximaciones: b
- enlomfisoumreandtao, deinercia se podrátomar comolamedia de losvalores de las seccionesfisurada y 2021-13681n https://ww
- para el hormigón, podrá utilizarse un valor medio del coeficiente de homogeneización para
efectosacortoplazoydiferidos.
(6) Para vanos exteriores, si la carga que produce el comienzo del deslizamiento en la interfaz de la
unión del extremo, determinada mediante ensayos, (definida como la carga ausente de un
deslizamiento en el extremo de ) supera en veces el valor de cálculo de la carga de servicio,
noseránecesarioconsiderareldeslizamiento.
(7) Sedispondránanclajesenlos extremossieldesplazamientoenelextremodelaconexiónparauna
carga veces menor queel valor de cálculo de la carga de servicio, supera . Como alternativa,
deberáncalcularseflechas considerandolos efectos delos deslizamientos enlosextremos.
(8) Si no se conoce experimentalmente la influencia de la conexión a rasante entre la chapa y el
hormigón para una losa inferior con anclaje en elextremo deberácalcularse deforma simplificadacomo
un arco con una barra traccionada. De este modelo, se obtendrán los alargamientos y acortamientos
queproporcionanlaflechaaconsiderar.
Apéndice A Recomendaciones para determinar la rigidez de los
componentes de la unión en edificación
A.1 Alcance
(1) Larigidez delos siguientes componentesbásicosdelaunión podrádeterminarsedeacuerdoconel
apartadoA.2.1:
- armaduralongitudinaltraccionada,
- chapadecontactodeacerocomprimida.
(2) El Anejo 26 del Código Estructural define los coeficientes de rigidez , en la expresión (6.27). La
rigidez de los componentes identificados endichoanejopodrátomarsecomose estableceen ella,salvo
enlodispuestoenelapartadoA.2.2siguiente.
(3) La rigidez de las almas embebidas en hormigón en secciones de pilares de acero podrá
determinarsedeacuerdoconelapartadoA.2.3siguiente.
(4) La influencia del deslizamiento de la conexión a rasante en la rigidez de una unión podrá
determinarsedeacuerdoconelapartadoA.3.
A.2 Coeficientes de rígidez
A.2.1 Componentesbásicosdelasuniones
A.2.1.1 Armaduralongitudinaltraccionada
(1) Elcoeficientederigidez paralafila podráobtenersedelatablaA30.A.1.
A.2.1.2 Chapadecontactodeacerocomprimida
(1) Elcoeficientederigidezpodrátomarseinfinito.
TablaA30.A.1Coeficientederigidez
Configuración Carga Coeficientederigidez
Deunlado -
Paralaunióncon :
Dedos lados
con:
Paralaunióncon : b
es el área de la armadura longitudinal en la fila en el ancho eficaz del ala
de hormigón determinado para la sección en la conexión de acuerdo con el
apartado5.4.1.2
es el momento de cálculo aplicado a la conexión por una viga conectada,
véaselafiguraA30.A.1
es elcantodelaseccióndeldeacerodelpilar,véaselafiguraA30.6.17
es el parámetro de transformación según el apartado 5.3 del Anejo 26 del
CódigoEstructural.
Nota: El coeficiente de rigidez para es aplicable a las configuraciones de uniones
viga-viga por ambos lados bajo la misma situación de carga, siempre que la anchura del
aladelavigaprimariadeapoyosustituyaelcanto delaseccióndelpilar.
FiguraA30.A.1Uniónconmomentosflectores
A.2.2 Otroscomponentesenunionesmixtas
A.2.2.1 Almadel pilar solicitadaacortante
(1) Para refuerzos no rigidizados en una unión con conexión mediante chapa de contacto de acero, el
coeficiente de rigidez podrá tomarse como veces el valor dado según el Anejo 26 del Código
Estructural,tablaA26.6.11.
A.2.2.2 Almadel pilar solicitadaacompresióntransversal
(1) En las uniones entre un alma no rigidizada y una chapa de contacto, el coeficiente de rigidez
podrátomarsecomo:
(A.1)
donde:
es elanchoeficazdelalmadelpilarcomprimido,véaseelapartado8.4.3.1.
Elapartado6delAnejo26delCódigoEstructuraldefineotrostérminos. bo
A.2.3 Componentesderefuerzo
A.2.3.1 Almadel pilar solicitadaacortante
(1) Cuando el alma del pilar de acero esté embebida en hormigón, véase la figura A30.6.17(b), la
rigidez del refuerzo podrá aumentarse para considerar el revestimiento. El incremento del
coeficientederigidez podrádeterminarsecomo
(A.2)
donde:
es elmódulodeelasticidaddelhormigón
es elbrazomecánico,véaselafiguraA26.6.15delAnejo26delCódigoEstructural.
A.2.3.2 Almadel pilar solicitadaacompresióntransversal
(1) Cuando el alma del pilar de acero esté embebida en hormigón, véase la figura A30.6.17 (b), la
rigidezdelalmadelpilarcomprimidopodráaumentarseparatener encuentaelrevestimiento.
(2) Para la conexión por chapa de contacto, el coeficiente que debe sumarse al coeficiente de
rigidez podrádeterminarsecomo:
(A.3)
donde:
es lalongitudeficazdehormigón,véaseelapartado8.4.4.2(2).
(3) Para una conexión en el extremo mediante chapa de contacto, el incremento podrá
determinarsecomo:
(A.4)
A.3 Deformación de la conexión a rasante
(1) Salvo que se considere la deformación de la conexión a rasante mediante un método más preciso,
la influencia del deslizamiento de una unión podrá determinarse mediante los puntos (2) a (5)
siguientes.
(2) El coeficiente de rigidez , véase el apartado A.2.1.1, podrá multiplicarse por el coeficiente de
reducción :
(A.5)
con:
(A.6)
(A.7) s
(A.8) 681ww
donde:
es la distancia entre las barras longitudinales traccionadas y el centro de la
compresión; véase el Anejo 26 del Código Estructural, figura A26.6.15 para el
centrodecompresión
es la distancia entre las barras longitudinales traccionadas y el centro de gravedad
delaseccióndelavigadeacero
es elmomentodeinerciadelasecciónaceroestructural
es la longitud de la viga adyacente a la unión que esta solicitada a momentos
negativos, enlaqueelpórticoarriostradopodrátomarsecomoel delalongitud
delvano
es elnúmerodeconectadores dispuestosalolargode
es larigidezdeunconectador.
(3) Larigidezdelconectador, , podrátomarsecomo , donde:
es laresistenciacaracterísticadelconectador
es eldeslizamiento,calculadomedianteensayosdecizallamientodeacuerdoconel
ApéndiceB, aunacargade .
(4) De forma alternativa, para una losa maciza o mixta en la que el coeficiente de reducción sea
unitario, véaseelapartado6.6.4.2, podránsuponerselossiguientesvalores aproximados para :
- parapernos de dediámetro:
- paraangularesconformados enfríode a decanto:
(5) Para uniones mixtas con más de una capa de armaduras consideradas eficaces en tracción, se
aplica el punto (2) anterior siempre que las capas se representen por una única capa de área
equivalenteyaunas distancias equivalentes delcentrodecompresionesydelcentrodelaseccióndela
vigadeacero.
Apéndice B Ensayos normalizados recomendados
B.1 Generalidades
(1) Las reglasdeesteanejoseindicanpara:
a) ensayos deconectadores enelapartadoB.2y
b) ensayos delosasdeforjados mixtos enelapartadoB.3.
NOTA: Estos procedimientos normalizados para ensayos se incluyen en ausencia de los Documentos de
EvaluaciónEuropeos,DEE.
B.2 Ensayos de los conectadores
B.2.1 Generalidades
(1) Cuando las reglas decálculo en el apartado 6.6 no sean de aplicación, eldimensionamiento deberá
basarse en ensayos, desarrollados de forma que proporcionen información de las propiedades de las
conexiones acortanterequeridas paraelcálculodeacuerdoconesteanejo.
(2) Las variables a investigar incluyen la geometría y las propiedades mecánicas de la losa de
hormigón,los conectadores ylas armaduras.
(3) La resistencia a las cargas, distintas de las de fatiga, podrá determinarse mediante ensayos de
cizallamientodeacuerdoconlosrequisitosdeesteapéndice.
(4) Paraensayos defatigalaprobetadeberáprepararsetambiéndeacuerdoaesteapéndice.
B.2.2 Preparacióndelensayo
(1) Cuando los conectadores se utilicen en vigas en T con losas de hormigón de espesor uniforme, o
con nervios que cumplan con el apartado 6.6.5.4 de este anejo, podrán realizarse ensayos a
compresiónnormalizados. Enotroscasos,deberánrealizarseensayos acizallamientoespecíficos.
(2) Para los ensayos decizallamiento normalizados, las dimensiones delaprobeta, laseccióndeacero
y la armadura deberán disponerse como establece la figura A30. B.1. El rebaje en la losa de hormigón
es opcional.
(3) Los ensayos de cizallamiento específicos deberán llevarse a cabo de tal forma que las losas y la
armadurasedimensionenadecuadamenteenrelaciónconlas vigasparalas quesediseñaelensayo.
a) la longitud de cada losa deberá relacionarse con la separación longitudinal de los conectores
enlaestructuramixta,
b) elancho decadalosanodeberásuperar elanchoeficazdelalosadelaviga,
c) elespesor decadalosanodeberásuperar elespesormínimodelalosaenlaviga,
d) cuando el nervio de una viga no cumpla con el apartado 6.6.5.4, las losas de la probeta de
cizallamientodeberántener elmismonervioyarmadoquelaviga.
1 Recubrimientode .
2 Lechodemorterooyeso.
3 Rebajeopcional.
4 Armadura:Barrascorrugadas dealtaadherenciacon .
Seccióndeacero:HE260BoUC .
FiguraA30.B.1Probetaparaunensayodecizallamientonormalizado
B.2.3 Preparacióndelasprobetas
(1) Las losas de hormigón deberán ejecutarse en posición horizontal, como se hace en la práctica para
vigasmixtas.
(2) Deberá evitarse la adherencia en el contacto entre alas de la viga de acero y el hormigón untando
las alas degrasaopor otrosmediosapropiados.
(3) Laprobetaparaelensayodecizallamientodeberáncurarsealaire.
(4) De cada amasada deben prepararse un mínimo de cuatro probetas de hormigón (cilíndricas o
cúbicas) para determinar la resistencia cilíndrica a la vez que se hormigonan las probetas para el es
ensayo de cizallamiento. Estas probetas de hormigón deberán curarse junto con las probetas para el bo
ensayoacizallamiento.Laresistenciadelhormigón deberátomarsecomoelvalor medio. 681ww
(d5e) laLareressisistetenncciaiaeaspceocmífpicraesdióenl hormdeiglóhnormigódneelanselvmigaosmepnatroadlealseqnusaeyosededbiseerñáaseerleelnsayo. Este
requisito se podrá cumplir utilizando hormigón de la resistencia especificada, pero ensayando antes de
los días delhormigonadodelas probetas.
(6) Se determinarán el límite elástico, la resistencia a tracción y el alargamiento en rotura de una
probetarepresentativadematerialconectador.
(7) Si se utilizan chapas de acero nervadas en las losas, para determinar su resistencia a tracción y
límite elástico, deberán realizarse ensayos sobre probetas extraídas de las mismas chapas que se
utilizaránparalos ensayos decizallamiento.
B.2.4 Procedimientodelensayo
(1) Primero, la carga deberá aplicarse en incrementos hasta el 40% de la carga de rotura esperada y
después deben aplicarse 25 ciclos con una carga variable entre el 5% y el 40% de la carga de rotura
esperada.
(2) Los incrementos de carga posteriores deberán aplicarse de forma que no se produzca la rotura
antesde15minutos.
(3) El desplazamiento longitudinal entre la losa de hormigón y la sección de acero deberá medirse
continuamente durante la carga o para cada incremento de carga. El desplazamiento deberá medirse al
menos hastaquelacargahayadescendidoun20% desdesuvalormáximo.
(4) Deberá medirse tan cerca como sea posible de cada grupo de conectadores la separación
transversalentrelaseccióndeaceroylalosa.
B.2.5 Evaluacióndelensayo
(1) Si se llevan a cabo tres ensayos de probetas normalizadas idénticas y la desviación del resultado
de cualquier ensayo individual respecto del valor medio obtenido de todos los ensayos no supera el
, laresistenciadecálculopodrádeterminarsecomosigue:
- la resistencia característica deberá tomarse como la cargade roturamínima (dividida por el
númerodeconectadores) reducidaenun ,
- laresistenciadecálculo deberácalcularsecomo:
(B.1)
donde:
es laresistenciaúltimaespecíficamínimadelmaterialconectador
es laresistenciaúltimarealdelmaterialconectador enlaprobetadelensayo, y
es el coeficiente parcial de seguridad de la conexión a rasante. El valor a utilizar
será .
(2) Si la desviación del valor medio supera el , deberán realizarse al menos tres ensayos más del
mismotipo. Entalcaso,deberállevarseacabolaevaluacióndelensayo deacuerdoconelAnejo18del
CódigoEstructural,ApéndiceD.
(3) Cuando elconectador secompongadedos elementos separados, unopararesistir elrasanteyotro
para resistir las fuerzas que tienden a separar la losa de la viga de acero, los tirantes que resisten la
separación deberán tener suficiente rigidez y fuerza para que la separación en los ensayos de e
compresión, medida cuando los conectadores estén sometidos al de su carga última, sea menor bo
quelamitaddelmovimientolongitudinaldelalosarelativoalaviga. 681ww
m(4e)dLidaocaepnaceildandivdeel ddeesliczaarmgaienctaoradcetelarísptricoob,etcaomodembueerásttroamlaarsfeigcuoramoAe3l0d.Be.s2p.laLzaamciaepnatocimdaádximdeo
deslizamiento característica deberá tomarse como el valor mínimo de ensayo de , reducido en un
, o determinarse por evaluación estadística de todos los resultados de los ensayos. En el último
caso, la capacidad de deslizamiento característico deberá determinarse de acuerdo con el Anejo 18 del
CódigoEstructural,ApéndiceD.
FiguraA30.B.2Determinacióndelacapacidaddedeslizamiento
B.3 Ensayo de las losas mixtas en forjados
B.3.1 Generalidades
(1) Los ensayos de las losas mixtas en forjados deberán utilizarse para la determinación de los
coeficientes y o del valor a utilizar en la comprobación de la resistencia a rasante que se
estableceenelapartado9.
(2) El comportamiento a rasante se clasifica como frágil o dúctil según las curvas carga-flecha. El
comportamiento se considera dúctil si cumple con el apartado 9.7.3(3). En caso contrario el
comportamientoseclasificacomofrágil.
(3) Las variables a investigar incluyen el espesor y tipo de chapa de acero, el tipo de acero, el
revestimiento de la chapa, la densidad y la calidad del hormigón, el espesor de la losa y la longitud a
cortante .
(4) Para reducir el número de ensayos requeridos para una investigación completa, los resultados
obtenidos deunaseriedeensayos podránutilizarsetambiénparaotrosvaloresovariables,como:
- paraunespesordelachapadeacero mayorqueelensayado,
- para un hormigón con resistencia específica no menor que , donde es el valor
mediodelaresistenciadelhormigónenlos ensayos,
- para chapas de acero con límite elástico no menor que , donde es el valor
mediodellímiteelásticoenlos ensayos.
B.3.2 Disposicionesparalosensayos o
(1) Los ensayos deberánllevarseacaboenlosassimplementeapoyadas. 681ww
(2) Lapreparacióndelosensayos deberáser comomuestralafiguraA30.B.3oequivalente.
(3) Deberán aplicarse a la muestra dos cargas lineales iguales concentradas, dispuestas
simétricamentea y delvano.
1 Apoyodeneoprenooequivalente .
2 Placadeapoyo (mín.)(típicaentodaplacadeapoyo).
FiguraA30.B.3Preparacióndelensayo
(4) Ladistanciaentreelcentrodelos apoyos yelextremodelalosanosuperarálos .
(5) Elanchodelaschapasdeapoyoylas líneas decarganosuperarálos .
(6) Cuando los ensayos se realicen para determinar los coeficientes y , para cada variable a
investigar, deberán realizarse dos grupos de tres ensayos (indicados en la figura A30.B.4 como
regiones A y B) o tres grupos de dos ensayos. Para probetas en la región A, la luz de cortante deberá
ser tan grande como sea posible mientras que se asegure un fallo por rasante y para muestras en la
región B deberá ser tan pequeña como sea posible mientras se asegure un fallo por rasante, pero no
menorque .
(7) Cuando los ensayos se realicen para determinar para cada tipo de chapa de acero o
revestimiento, deberán realizarse no menos de cuatro ensayos con probetas del mismo espesor sin
armadura adicional o anclajes en los extremos. En un grupo de tres ensayos la luz de cortante deberá
ser tan larga como sea posible mientras se asegure un fallo por rasante, y en el ensayo restante tan
corta como sea posible mientras se asegure un fallo por rasante, pero no menor a . El ensayo con
luz a cortante corta únicamente se utilizará para clasificar el comportamiento de acuerdo con el
apartadoB.3.1(2).
B.3.3 Preparacióndelasprobetas
(1) La superficie de la chapa de acero debe estar tal y como sale del tren de laminación, sin intentar
aumentar laadherenciadesengrasandolasuperficie.
(2) La forma y relieve de la chapa nervada deberánrepresentar deforma precisa las chapas a emplear
en la práctica. La separación y la profundidad medidas del relieve no deberán desviarse de los valores
nominales enmásdel y respectivamente. s
(3) En la zona traccionada de las losas deberán disponerse inductores de fisuras en todo el ancho de bo
la losa de ensayo bajo las cargas aplicadas. Los inductores de fisura deberán extenderse al menos 681ww
hasytapaerlacealnimtoindaerllaarcehsaisptae.nLcoiasaintdrauccctoiórensddeelhfoisrumraigósne.dispondrán para definir mejor la luz de cortante,
(4) Se permitirán coacciones del movimiento de las almas exteriores de la chapa para que actúen
comoloharíanenlosasmásanchas.
(5) El ancho de las losas de ensayo no deberá ser menor que tres veces el canto total, y el
anchoderevestimientodelachapanervada.
(6) Las probetas deberán hormigonarse en condiciones de apoyo total. Esta es la situación más
desfavorableparaelmododefalloporadherenciaacortante.
(7) Se podrá disponer en lalosa de mallas electrosoldadas, por ejemplo parareforzar la losa duranteel
transporte, contra la retracción, etc. Si se dispone de ellas, deberán colocarse de forma que actúen a
compresiónbajomomentos positivos.
(8) El hormigón de todas las probetas de una serie utilizada para investigar una variable deberá ser de
lamismaamasadaycurarsebajolasmismascondiciones.
(9) Para cada grupo de losas que se ensayen en horas, para determinar la resistencia cilíndrica o
cúbica, deberán prepararse al mismo tiempo que se hormigonan las losas de ensayo un mínimo de
cuatro probetas de hormigón. La resistencia del hormigón de cada grupo deberá tomarse como el
valor medio, cuando la desviación de cada probeta respecto del valor medio no supere el 10%. Cuando
la desviación de la resistencia a compresión respecto al valor medio supere el 10%, la resistencia del
hormigóndeberátomarsecomoelmáximovalorobservado.
(10)La resistencia a tracción y el límite elástico de la chapa de acero nervada deberá obtenerse
mediante de ensayos sobre probetas cortadas de cada una de las chapas utilizadas para fabricar las
losasdelos ensayos.
B.3.4 Proedimientodecargadel ensayo
(1) El procedimiento de carga del ensayo tiene comofin representar la cargaaplicada en un periodo de
tiempo. Se divide en dos fases consistentes en un ensayo inicial, en el que la losa está sometida a una
carga cíclica, seguido de un ensayo posterior, en el que la losa se carga hasta rotura bajo una carga
creciente.
(2) Si se aplican dos grupos de tres ensayos, uno de los tres ensayos de cada grupo podrá someterse
únicamente al ensayo estático sin la carga cíclica, para poder determinar el nivel de carga cíclica de los
otrosdos.
(3) Ensayo inicial: se someterá a la losa a una carga cíclica, que varíe entre un valor inferior no mayor
que y un valor superior no menor que , donde es la carga de rotura medida del ensayo
estáticopreliminardeacuerdoconelpunto(2).
(4) Lacargadeberáaplicarsedurante ciclos enuntiemponomenor a horas.
(5) Ensayo posterior: alfinalizar elensayoinicial, lalosadeberásometersealensayoestáticoenelque
la carga impuesta aumente progresivamente, de forma que la rotura no se produzca en menos de una
hora. La carga de rotura será la máxima carga aplicada en la losa en rotura más el peso de la losa
mixtaydelas vigasdereparto.
(6) Enelensayoposterior lacargapodrácontrolarseporfuerzaopor deformación.
B.3.5 Determinacióndelosvaloresdecálculo y
(1) Si el comportamiento es dúctil, véase el apartado 9.7.3(3), el esfuerzo cortante experimental es
representativo deberátomarsecomo veces elvalor delacargaderotura , comosedefineenel o
apartado B.3.4. Si el comportamiento es frágil este valor se deberá reducir, utilizando un coeficiente de 681ww
.
Nota: , y estánen , estáen , estáen .
1 Relacióndecálculoparalaresistenciaarasante.
FiguraA30.B.4Evaluacióndelosresultados delos ensayos
(2) De todos estos valores de los ensayos de , la resistencia característica a cortante deberá
calcularse como el percentil del utilizando un modelo estadístico apropiado y extrapolado como una
rectaderegresióncaracterísticalineal, comomuestralafiguraA30.B.4.
(3) Si se utilizan dos grupos de tres ensayos y la desviación de cualquier resultado individual en un
grupo respecto de la media del grupo no supera el , la relación de cálculo podrá determinarse de
acuerdoconelApéndiceDdelAnexo18ocomosigue:
Por cada grupo se considera el valor característico como el obtenido de tomar el valor mínimo del
grupo reducido en un . La ecuación de cálculo corresponderá a la interpolación de estos valores
característicos paralosgrupos AyBmedianteunalínearecta.
B.3.6 Determinacióndelosvaloresdelcálculopara
(1) El diagrama de interacción parcial mostrado en la figura A30.B.5 deberá determinarse utilizando las
dimensiones medidas y las resistencias del hormigón y de la chapa de acero. Para la resistencia del
hormigónpodráutilizarseelvalor medio deungrupocomoespecificaelapartadoB.3.3(9).
(2) A partir de las cargas máximas aplicadas, deberá determinarse el momento flector en la sección
transversal sometida a la carga puntual debido a la carga aplicada, el peso propio de la losa y de las s
vigas de reparto. El camino de A a B y a C en la figura A30.B.5 da un valor de paracada ensayo, y un oe.
valor de de: 681www.
(B.2)
donde:
es lalongituddelvoladizo.
FiguraA30.B.5Determinacióndelgradodelaconexiónarasanteapartirdel
(3) Si en el cálculo se tiene en cuenta la resistencia adicional a rasante producida por la reacción del
apoyodeacuerdoconelapartado9.7.3(9), deberádeterminarseapartirde:
(B.3)
donde:
es elvalor pordefectodelcoeficientederozamientoquepuedetomarsecomo
es lareacciónenelapoyobajolacargaderoturadelensayo.
(4) La resistencia a rasante característica deberá calcularse a partir de los valores del ensayo
como el percentil del utilizando un modelo estadístico adecuado de acuerdo con el Anejo 18 del
CódigoEstructural,ApéndiceD.
(5) La resistencia a rasante de cálculo es la resistencia característica a rasante dividida por
elcoeficienteparcialdeseguridad .
Apéndice C Métodos recomendados para estimar la retracción del
hormigón en estructuras mixtas en edificación
Seutilizaránlos modelosderetraccióndefinidosenelAnejo19delCódigoEstructural.
ANEJO 31
Proyecto de estructuras mixtas de acero y hormigón. Reglas generales Proyecto 
de estructuras sometidas al fuego
Contenido
1  GENERALIDADES.
1.1 OBJETO Y CAMPO DE APLICACIÓN.
1.2 NORMATIVA DE REFERENCIA.
1.3 CONSIDERACIONES.
1.5 DEFINICIONES.
1.5.1  Términos particulares relacionados con el proyecto.
1.5.1.1 Distancia al eje.
1.5.1.2 Parte de la estructura.
1.5.1.3 Elementos protegidos.
1.5.1.4 Pórtico arriostrado.
1.5.2  Términos relacionados con las propiedades de materiales y productos.
1.5.2.1 Tiempo de fallo de la protección.
1.5.2.2 Material de protección frente al fuego.
1.5.3  TÉRMINOS RELACIONADOS CON EL ANÁLISIS DE LA TRANSFERENCIA TÉRMICA.
1.5.3.1 Factor de forma.
1.5.4  Términos relacionados con el análisis del comportamiento mecánico.
1.5.4.1 Temperatura crítica del acero estructural.
1.5.4.2 Temperatura crítica de la armadura pasiva.
1.5.4.3 Sección transversal eficaz.
1.5.4.4 Máximo nivel de tensión.
1.6  SÍMBOLOS.
2  BASES DE PROYECTO.
2.1  REQUISITOS.
2.1.1  Requisitos fundamentales.
2.1.2  Exposición nominal al fuego.
2.1.3  Exposición al fuego paramétrico.
2.2  ACCIONES.
2.3  VALORES DE CÁLCULO DE LAS PROPIEDADES DE LOS MATERIALES.
2.4  MÉTODOS DE COMPROBACIÓN.
2.4.1 Generalidades.
2.4.2 Análisis por elementos aislados.
2.4.3 Análisis de parte de la estructura.
2.4.4 Cálculo estructural global.
3  PROPIEDADES DE LOS MATERIALES.
3.1  GENERALIDADES.
3.2  PROPIEDADES MECÁNICAS.
3.2.1 Propiedades de resistencia y deformación del acero estructural.
3.2.2 Propiedades de resistencia y deformación del hormigón.
3.2.3 Aceros para armaduras pasivas.
3.3  PROPIEDADES TÉRMICAS.
3.3.1 Aceros estructurales y para armaduras pasivas.
3.3.2 Hormigón de peso normal.
3.3.3 Hormigón ligero. es
3.3.4 Materiales de protección frente al fuego. oe.
3.4  DENSIDAD. 681www.
44 .1 PRIONCTERDOIDMUICENCITÓONS. DE CÁLCULO.
4.24 .2.1V ALOCRaEmS pTAoB dUeL AaDpOlicSa.ción.
4.2.2  Viga mixta formada por una viga de acero parcialmente embebida en hormigón.
4.2.3  Pilares mixtos .
4.2.3.1 Generalidades.
4.2.3.2 Pilares mixtos formados por perfiles de acero totalmente embebidos.
4.2.3.3 Pilares mixtos formados por perfiles de acero parcialmente embebidos.
4.2.3.4 Pilares mixtos formados por perfiles huecos rellenos de hormigón.7
4.3  MODELOS DE CÁLCULO SIMPLIFICADOS.
4.3.1 Reglas generales para losas mixtas y vigas mixtas.
4.3.2 Losas mixtas sin protección.
4.3.3 Losas mixtas protegidas.
4.3.4 Vigas mixtas.
4.3.4.1  Comportamiento estructural.1
4.3.4.1.1 Generalidades.
4.3.4.1.2 Resistencia a flexión de las secciones transversales de vigas.
4.3.4.1.3 Resistencia a esfuerzo cortante de las secciones transversales de vigas.
4.3.4.1.4 Combinación de flexión y cortante.
4.3.4.1.5 Resistencia a esfuerzo rasante.
4.3.4.2  Vigas mixtas formadas por vigas de acero no embebidas en hormigón.
4.3.4.2.1 Generalidades.
4.3.4.2.2 Calentamiento de la sección transversal.
4.3.4.2.3 Comportamiento estructural – modelo de la temperatura crítica.
4.3.4.2.4 Comportamiento estructural – modelo del momento resistente.
4.3.4.2.5 Comprobación de la resistencia a cortante de los pernos conectores.
4.3.4.3  Vigas mixtas formadas por vigas de acero parcialmente embebidas en hormigón.
4.3.4.3.1 Generalidades.
4.3.4.3.2 Comportamiento estructural.
4.3.4.3.3 Momento resistente positivo Mfi,Rd+.
4.3.4.3.4 Momento resistente negativo Mfi,Rd- .
4.3.4.4 Vigas de acero parcialmente embebidas en hormigón.
4.3.5  Pilares mixtos.
4.3.5.1 Comportamiento estructural.
4.3.5.2 Perfiles de acero parcialmente embebidos en hormigón.
4.3.5.3 Perfiles huecos sin protección rellenos de hormigón.
4.3.5.4 Perfiles huecos protegidos rellenos de hormigón.
4.4  MODELOS DE CÁLCULO AVANZADOS.
4.4.1 Bases del análisis.
4.4.2 Respuesta térmica.
4.4.3 Respuesta mecánica.
4.4.4 Validación de los modelos de cálculo avanzados.
5  DETALLES CONSTRUCTIVOS.
5.1 INTRODUCCIÓN.
5.2 VIGAS MIXTAS.
5.3 PILARES MIXTOS.
5.3.1 Pilares mixtos con perfiles de acero parcialmente embebidos.
5.3.2 Pilares mixtos de perfiles huecos rellenos de hormigón.
5.4 CONEXIONES ENTRE VIGAS Y PILARES MIXTOS.
5.4.1 Generalidades.
5.4.2 Conexionesentrevigasmixtasypilaresmixtosformadosporperfilesdeaceroembebidosen
hormigón.
5.4.3 Conexionesentrevigasmixtasypilaresmixtosformadosporperfilesdeaceroparcialmente
embebidos en hormigón.
5.4.4 Conexiones entre vigas mixtas y pilares mixtos de perfiles huecos rellenos de hormigón. e.e
AAPPAÉÉ NNELDDEIIVCCEEADBAAS TERRMEELLPAAECCRIIAOOTNNUEERSSARR.EECCOOMMEENNDDAADDAASSTPEANRSAIÓLAN-RDEELFAOCRIÓMNATCEIÓNNSIÓDNE-HDOERFOMRIGMOANCEIÓSNCODNEAÁCREIDROOSSSEISLTÍCREUOCSTUARALES 2021-13681n https://www.
ELEVADAS TEMPERATURAS.
APÉNDICE C  RELACIONES RECOMENDADAS PARA LA TENSIÓN-DEFORMACIÓN DEL HORMIGÓN ADAPTADAS A FUEGOS 
NATURALES CON UNA RAMA DE CALENTAMIENTO DESCENDENTE PARA USO EN MODELOS DE CÁLCULO AVANZADOS.
APÉNDICE D  MODELO RECOMENDADO PARA EL CÁLCULO DE LA RESISTENCIA AL FUEGO DE LOSAS MIXTAS SIN 
PROTECCIÓN EXPUESTAS AL FUEGO POR SU CARA INFERIOR DE ACUERDO CON LA CURVA NORMALIZADA TIEMPO-
TEMPERATURA.
D.1 RESISTENCIA AL FUEGO EN FUNCIÓN DEL AISLAMIENTO TÉRMICO.
D.2 CÁLCULO DEL MOMENTO RESISTENTE POSITIVO MFI,RD+.
D.3 CÁLCULO DEL MOMENTO RESISTENTE NEGATIVO MFI,RD-.
D.4 ESPESOR EFICAZ DE UNA LOSA MIXTA .
D.5 CAMPO DE APLICACIÓN.
APÉNDICEE MODELORECOMENDADOPARAELCÁLCULODELOSMOMENTOSRESISTENTESPOSITIVOSYNEGATIVOS
DEUNAVIGADEACEROCONECTADAAUNALOSADEHORMIGÓNYEXPUESTAALFUEGOPORLACARAINFERIORDELA
LOSA DE HORMIGÓN.
E.1 CÁLCULODELMOMENTORESISTENTEPOSITIVO M fi,Rd+
E.2  CÁLCULO DEL MOMENTO RESISTENTE NEGATIVO MFI,RD- EN EL APOYO INTERMEDIO (O EN UN APOYO EMPOTRADO).
E.3 RESISTENCIA LOCAL EN LOS APOYOS.
E.4 RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE.
APÉNDICEF MODELORECOMENDADOPARAELCÁLCULODELOSMOMENTOSRESISTENTESNEGATIVOSYPOSITIVOSDE
UNAVIGADEACEROPARCIALMENTEEMBEBIDA,CONECTADAAUNALOSADEHORMIGÓNYEXPUESTAALFUEGOPORLA
CARA INFERIOR DE LA LOSA DE HORMIGÓN DE ACUERDO CON LA CURVA NORMALIZADA TIEMPO-TEMPERATURA .
M
F.1 SECCIÓNTRANSVERSALREDUCIDAPARAELMOMENTORESISTENTEPOSITIVO fi,Rd+
F.2  SECCIÓN TRANSVERSAL REDUCIDA PARA EL MOMENTO RESISTENTE NEGATIVO M fi,R d   −
F.3  CAMPO DE APLICACIÓN.
APÉNDICEG MODELORECOMENDADODECÁLCULOPORSUMAPONDERADADELARESISTENCIAALFUEGODELOS
PILARESMIXTOSCONSECCIONESDEACEROPARCIALMENTEEMBEBIDAS,EXPUESTOSALFUEGOALREDEDORDETODOEL
PILAR SEGÚN LA CURVA NORMALIZADA TIEMPO-TEMPERATURA, EN EL CASO DE FLEXIÓN RESPECTO AL EJE DÉBIL.
G.1 INTRODUCCIÓN.
G.2 ALAS DEL PERFIL DE ACERO.
G.3 ALMA DEL PERFIL DE ACERO.
G.4 HORMIGÓN.
G.5 BARRAS PARA ARMADURAS PASIVAS.
G.6 CÁLCULO DE LA CARGA AXIL DE PANDEO A TEMPERATURAS ELEVADAS.7
G.7 CARGAS EXCÉNTRICAS.
G.8 CAMPO DE APLICACIÓN.
APÉNDICEH MÉTODORECOMENDADODECÁLCULOPARAPERFILESTUBULARESDEACERORELLENOSDEHORMIGÓN
EXPUESTOS AL FUEGO.
APÉNDICE I  RECOMENDACIONES PARA LA PLANIFICACIÓN Y EVALUACIÓN DE LOS MODELOS EXPERIMENTALES.
I.1  INTRODUCCIÓN.
I.2  ENSAYO PARA UNA EVALUACIÓN GLOBAL.
I.3  ENSAYO PARA LA INFORMACIÓN PARCIAL.
1 Generalidades
1.1 Objeto y campo de aplicación
(1) Este anejo cubre el proyecto de estructuras mixtas de acero y hormigón en la situación accidental
de exposición al fuego, y está concebido para ser usado junto con el Anejo 30 y la reglamentación
específica vigente. Este anejo solo identifica diferencias o complementa el dimensionamiento a
temperaturanormal.
(2) Este anejo solo cubre los métodos pasivos de protección frente al fuego. No se contemplan
métodosactivos.
(3) Este anejo se aplica a estructuras mixtas de acero y hormigón que tienen que cumplir ciertas
funciones cuandoestánsometidasalfuego,entérminos de:
 prevencióndelderrumbamientoprematurodelaestructura(funciónportante),
 limitación de la expansión del fuego (llama, gases calientes, calor excesivo) más allá de las
zonas designadas(funciónseparadora).
(4) Este anejo establece los principios y las reglas de aplicación (véase la reglamentación específica
vigente) para el proyecto de estructuras, con requisitos concretos respecto a dichas funciones y a los
niveles deprestaciones.
(5) Este anejo se aplica a estructuras, o a partes de estructuras, dentro del objeto y campo de
aplicación del Anejo 30 y proyectadas de acuerdo con el mismo. Sin embargo, no se dan reglas para
elementosmixtosqueincluyanpartes dehormigónpretensado.
(6) Para todas las secciones trasversales mixtas, la conexión a rasantes entre el acero y el hormigón
debería ser conforme con el Anejo 30 o comprobarse mediante ensayos (véase también el apartado
4.3.4.1.5yelApéndiceI).
(7) La figura A31.1.1 presenta ejemplos típicos de losas de hormigón con chapas nervadas de acero
conosinarmaduraspasivas.
FiguraA31.1.1Ejemplostípicosdelosasdehormigónconchapasnervadas deacero
conosinarmaduraspasivas
(8) Las figuras A31.1.2 a A31.1.5 ofrecen ejemplos típicos de vigas compuestas. El apartado 5
desarrollalos correspondientesdetallesconstructivos.
1Conectoresarasante
2Losaplanadehormigónolosamixtaconchapanervada
3Perfilesconosinprotección
FiguraA31.1.2Vigamixtaformadaporvigadeaceronoembebidaenhormigón
1Opcional
2Estribossoldadosalalmadelperfil
3Armadurapasiva
FiguraA31.1.3Vigadeaceroparcialmenteembebidaenhormigón
1Armadurapasiva
FiguraA31.4Vigadeaceroparcialmenteembebidaenlalosa
1Armadurapasiva
2Conectoresdecortante s
FiguraA31.1.5Vigamixtaformadaporvigadeaceroparcialmenteembebidaenhormigón oe.
(d9e)saErrnolllaaslofsigcuorraressApo3n1d.1ie.6nteasAd3e1ta.1lle.8scsoenostfrrueccteivnose.jemplos típicos de pilares mixtos. El apartado 5 2021-13681n https://ww
FiguraA31.1.6Perfiles embebidos enhormigón
1Conectoresdecortantesoldadosalalmadelperfil
FiguraA31.1.7Perfiles parcialmenteembebidos
FiguraA31.1.8Perfilesrellenos dehormigón
(10)Tambiénpuedenemplearseformas diferentesdepilares, comoseccionestransversales circularesu
octogonales.Cuandoproceda, lasarmaduraspasivas puedenreemplazarseconseccionesdeacero.
(11)La resistencia alfuego de estos tipos de construcciones puede aumentarse aplicando materiales de
protecciónfrentealfuego.
NOTA: Los principios yreglas de proyecto indicados en los apartados 4.2 y4.3 y en el apartado 5 se refieren a
superficies de acero directamente expuestas al fuego y libres de todo material de protección frente al
fuego,anoserqueexplícitamenteseespecifiqueotracosa.
(12)Los métodos indicados en este anejo se aplican al acero estructural de tipos S235, S275, S355,
S420yS460segúnlasnormasUNE-EN10025,UNE-EN10210-1yUNE-EN10219-1.
(13)Paralas chapas nervadas deacero,sehacereferenciaalapartado3.5delAnejo30.
(14)Las armaduras pasivasdeberíanser conformesconelArtículo35delCódigoEstructural.
(15)Elhormigóndepesonormal, segúnsedefineenelAnejo30, esaplicableparaeldimensionamiento e.e
frentealfuegodeestructurasmixtas. Sepermiteelempleodehormigónligeroenlosasmixtas. w.b
(c1a6ra)Ectsetreísatinceajofcknoycflocnkteinmfeprliaoreelsdaim2e0nNsi/omnmam2,ineinstoupdeerieosretrsucatu5r0asN/mmixmta2.s con hormigones de resistencia 2021-13681n https://ww
hNoOrmTAig:ó nEl apartado 6 del Anejo 20 de este Código Estructural contiene información sobre la resistencia del
(17) Para aquellos materiales no contemplados aquí, se debería hacer referencia a las correspondientes 
normas UNE-EN de producto de o a los documentos de Evaluación Técnica Europea.
NOTA: La numeración de los apartados de este Anejo en ocasiones no es consecutiva, a semejanza de la 
estructura de la correspondiente norma de Eurocódigo.
1.2 Normativa de referencia
(1) Las normas citadas en este anejo deben utilizarse en la versión indicada en el Anejo 1 del Código
Estructural.
1.3 Consideraciones
(1) Seaplicanlas consideraciones delAnejo18ydelareglamentaciónespecíficavigente.
1.5 Definiciones
(1) Se aplican las reglas indicadas en el apartado 1.5 del Anejo 18 y en la reglamentación específica
vigente.
(2) Los siguientestérminosseutilizanenesteanejo,conlossiguientessignificados:
1.5.1 Términosparticularesrelacionadosconel proyecto
1.5.1.1 Distanciaaleje
Distanciaentreelejedelas armaduraspasivas yelbordedehormigónmás próximo.
1.5.1.2 Partedelaestructura
Parteaisladadeunaestructuraconcondiciones apropiadas deapoyoydecontorno.
1.5.1.3 Elementosprotegidos
Elementos en los que se toman medidas para reducir el aumento de la temperatura en el elemento
por causadelfuego.
1.5.1.4 Pórticoarriostrado
Pórtico con una resistencia a los desplazamientos horizontales proporcionada por un sistema de
arriostramiento lo suficientemente rígido como para poder suponer que todas las cargas horizontales se
resistenporelsistemadearriostramiento.
1.5.2 Términosrelacionadosconlaspropiedadesdematerialesyproductos
1.5.2.1 Tiempodefallodelaprotección
Duración de la protección frente a la exposición directa al fuego; es decir, el momento en que las
placas protectoras, u otra protección, se separan del elemento mixto, o en que otros elementos
alineados con dicho elemento mixto se derrumban, o en el que se pierde la alineación con otros es
elementosdebidoaunadeformaciónexcesivadelelementomixto. o
1.5.2C.2ualquMieartemriaatledriealporoctoemccbiiónnacfiróenntdeeamlfauteegriaoles aplicados a un elemento estructural con el fin de
aumentar suresistenciaalfuego.
1.5.3 Términosrelacionadosconel análisisdelatransferenciatérmica
1.5.3.1 Factor deforma:
En un elemento de acero, la relación entre el área de la superficie expuesta y el volumen de acero;
en un elemento encerrado, la relación entre la superficie interna del recubrimiento expuesto y el
volumendeacero.
1.5.4 Términosrelacionadosconel análisisdel comportamientomecánico
1.5.4.1 Temperaturacríticadelaceroestructural
Para un nivel de carga dado, la temperatura en la que se prevé el fallo en un elemento de acero
estructuralparaunadistribucióndetemperaturauniforme.
1.5.4.2 Temperaturacríticadelaarmadurapasiva
Para un nivel de carga dado, la temperatura de la armadura pasiva en la que se prevé que el fallo
enunelemento.
1.5.4.3 Seccióntransversal eficaz
Sección transversal del elemento en el dimensionamiento estructural de comportamiento frente al
fuego empleada en el método de la sección transversal eficaz. Se obtiene quitando partes de la sección
enlasquesesuponequeunaresistenciayunarigideznulas.
1.5.4.4 Máximonivel detensión
Para una temperatura dada, el nivel de tensión en el que la relación tensión-deformación sufre un
quiebroparapresentarunamesetaenlaelasticidad.
1.6 Símbolos
(1) Alos efectosdeesteanejo,seaplicanlossiguientessímbolos:
Mayúsculas latinas
A Área de la sección transversal o volumen de hormigón del elemento por metro de
longituddeelemento
A Áreadelaseccióntransversaldelperfildeaceroalatemperaturaθ
a,θ
A Áreadelaseccióntransversaldehormigónalatemperaturaθ
c,θ
A Áreadelaseccióntransversaldelaladeacero
f
A A Área elemental de la sección transversal con una temperatura θ o θ, o área de la
i,, j i j
superficie expuesta de la parte i de la sección transversal del acero por unidad de
longitud
A/L Coeficientegeométricodelnervio
r
A/V Factor de forma [m-1] de la parte i de la sección transversal de acero (elemento no
i i
protegido)
A Áreadelasuperficiedelelementocalentadadirectamentepor unidaddelongitud e.
m o
Am/V Factordeformadeelementoestructural 681ww
Ap,i Área de la cara interior del material de protección frente al fuego por unidad de longitud
delapartei delelementodeacero
A /V Factor deforma[m-1] dela partei delaseccióntransversal del acero(conproteccióndel
p,i i
contorno)
A Áreadelaseccióntransversaldelos rigidizadores
r
A/V Factordeformadelosrigidizadores
r r
A Áreadelaseccióntransversaldelas armaduraspasivas alatemperaturaθ
s,θ
E Criteriodeintegridad
E30 o E 60,… un elemento que cumple con el criterio de integridad para 30, o 60.... minutos
enunaexposiciónalfuegonormalizado
E Valor característicodelmódulodeelasticidaddelaceroestructurala20ºC
a
E Valor característicodelmódulodeelasticidaddelaladeunperfildeacero
a,f
E Valor característico de la pendiente de la parte lineal elástica de la relación tensión-
a,θ
deformacióndelaceroestructuralatemperaturaselevadas
E Módulo tangencial delarelacióntensión-deformación delperfildeaceroatemperaturaθ
a,θ,σ
elevadaytensiónσ
i,θ
E Valor característico del módulo secante del hormigón en la situación de incendio, dado
c,sec,θ
porf divididopor ε
c,θ cu,θ
E Valor característico del módulo tangencial en el origen de la relación tensión-
c0,θ
deformacióndelhormigónaelevadas temperaturas yparacargasdecortoplazo
E Módulo tangencial de la relación tensión-deformación del hormigón a temperaturas
c,θ,σ
elevadasθ ytensiónσ
i,θ
E Valor de cálculo del efecto de las acciones para el dimensionamiento a temperatura
d
normal
E Valor de cálculo del efecto de las acciones en la situación de incendio, supuesto
fi,d
independientedeltiempo
E Valor de cálculo del efecto de las acciones, incluyendo las acciones y cargas indirectas
fi,d,t
delfuegoenlasituacióndeincendio, enelinstantet
(EI) Rigidez a flexión en la situación de incendio (respecto al eje principal de inercia Z de la
fi,c,z
seccióntransversalmixta)
(EI) Rigidezeficazaflexiónenlasituacióndeincendio
fi,eff
(EI) Rigidez a flexión de las dos alas del perfil de acero en la situación de incendio (respecto
fi,f,z
alejeprincipaldeinerciaZdelaseccióntransversalmixta)
(EI) Rigidez a flexión de las armaduras pasivas en la situación de incendio (según el eje
fi,s,z
principaldeinerciaZdelaseccióntransversalmixta)
(EI)fi,eff,z Rigidezeficazaflexión(paraflexiónrespectoalejeZ) enlasituacióndeincendio oe.
(EI)fi,w,z Rigidez a flexión del alma del perfil de acero en la situación de incendio (respecto al eje 681ww
principaldeinerciaZdelaseccióntransversalmixta)
E Valor característicodelmódulodeelasticidad
k
E Módulodeelasticidaddelas armaduras pasivas
E Valor característico de la pendiente de la parte lineal elástica de la relación tensión-
s,θ
deformacióndelaceroparalas armaduraspasivas atemperaturaselevadas
E Módulo tangencial de la relación tensión-deformación del acero para las armaduras
s,θ,σ
pasivas atemperaturaselevadasθ ytensiónσ
i,θ
F Esfuerzoaxildecompresiónenelperfildeacero
a
F+, F- Esfuerzo axil de compresión total en la sección mixta en caso de momentos flectores
positivos onegativos
F Esfuerzoaxildecompresiónenlalosa
c
G Valor característicodeunaacciónpermanente
k
HC Curvadeexposiciónalfuegodehidrocarburos
I Criteriodeaislamientotérmico
I Momento de inercia del área, de la parte parcialmente reducida i de la sección
i,θ
transversalparaflexiónrespectodelejedébiloelejefuerteenlasituacióndeincendio
I 30 o I 60…un elemento que cumple con el criterio de aislamiento térmico para los 30, o
60…minutosdeexposiciónalfuegonormalizado
L Longituddesistemadeunpilar enelpisocorrespondiente
L Longituddepandeodeunpilar enunpisointermedio
ei
L Longituddepandeodeunpilar enelúltimopiso
et
M Momentoflector
Mfi,Rd; Mfi,Rd Valor decálculodelmomentoresistentepositivoonegativoenlasituacióndeincendio
M Valor decálculodelmomentoresistenteenlasituacióndeincendio,enuninstantet
fi,t,Rd
N Númerodeconectores decortanteenunalongitudcrítica, ocargaaxil
N Cargaaxilequivalente
equ
Nfi,cr Cargaelásticacrítica(cargadepandeodeEuler)enlasituacióndeincendio
Nfi,cr,z Carga elástica crítica ( carga de pandeo de Euler) respecto al eje Z en la situación de
incendio
N Valor de cálculo de la resistencia plástica a compresión axil de la sección transversal
fi,pl,Rd
totalenlasituacióndeincendio
Nfi,Rd Valor de cálculo de la resistencia de un elemento en compresión axil ( valor de cálculo e.es
delacargaaxildepandeo) enlasituacióndeincendio bo
Nfi,Rd,z VreaslpoercdtoeacláeljceuZlo, ednelalasirtueasicsitóenncdieaindceenudnioelemento en compresión axil, para flexión 2021-13681n https://ww
Nfi,Sd Valor decálculodelacargaaxilenlasituacióndeincendio
N Cargaaxildepandeoatemperaturanormal
Rd
N Esfuerzoaxilenlaarmadurademomentonegativo(A ·f )
s s sy
P Valor de cálculo de la resistencia a cortante de un perno con cabeza soldado
Rd
automáticamente
P Valor de cálculo de la resistencia a cortante de un conector de cortante en la situación
fi,Rd
deincendio
Q Valor característicodelaacciónvariablepredominante1
k,1
R Criterioderesistenciaportante
R30 o R 60, R 90, R 120, R 180, R 240… un elemento que cumple con el criterio de
resistencia portante durante 30, 60, 90, 120, 180 ó 240 minutos de exposición al fuego
normalizado
R Valor decálculodelaresistenciaparaeldimensionamientoatemperaturanormal
d
R Valor decálculodelaresistenciaenlasituacióndeincendio, enelinstantet
fi,d,t
R Valor decálculodelaresistenciaalaplastamientoenlasituacióndeincendio
fi,y,Rd
T Esfuerzoaxildetracción
V Volumendelelementopor unidaddelongitud
V Valor decálculodelaresistenciaplásticaacortanteenlasituacióndeincendio
fi,pl,Rd
V Valor decálculodelafuerzacortanteenlasituacióndeincendio
fi,Sd
V Volumendelaparteidelaseccióntransversaldeaceroporunidaddelongitud[m3/m]
i
X EjeX(horizontal)
X Valores de cálculo de las propiedades mecánicas (resistencia y deformación) del
fi,d
materialenlasituacióndeincendio
X Valor característico o nominal de una propiedad de resistencia o deformación para el
k
dimensionamientoatemperaturanormal
Xk Valor deunapropiedaddeunmaterialenlasituacióndeincendio, generalmentefunción
delatemperaturadelmaterial
Y EjeY(vertical)
Z EjeprincipaldeinerciaZ(pilar)delaseccióntransversalmixta
Minúsculas latinas
a Espesor degarganta(conexiónentreelalmadeaceroylos estribos)
b Anchuradelperfildeacero
b Anchuradelalainferiordelperfildeacero o
1 b
bb2c ACnacnhtourdaedleplilaalramsiuxptoerfioorrmdaedlopeprofirlduenaacseercoción totalmente embebida o anchura de vigas 2021-13681n https://ww
deaceroparcialmenteembebidas enhormigón
b Reducción de la anchura del hormigón envolvente entre las alas en la situación de
c,fi
incendio
b Valor mínimo de lareducción de la anchura del hormigón envolvente entre las alas enla
c,fi,mín.
situacióndeincendio
b Anchuraeficazdelalosadehormigón
eff
b Reduccióndelaanchuradelalasuperior enlasituacióndeincendio
fi
c Calor específico,o
Curvadepandeo,o
Recubrimiento del hormigón desde el borde del hormigón hasta el borde del acero
estructural
c Calor específicodelacero
a
c Calor específicodelhormigóndepesonormal
c
c Calor específicodelmaterialdeprotecciónfrentealfuego
p
d Diámetrodelpilarmixtoformadoporunasecciónhuecarellenadehormigón, o
Diámetrodelospernossoldados alalmadelperfildeacero
d Espesor delmaterialdeprotecciónfrentealfuego
p
e Espesor delperfilodelasecciónhueca
e Espesor delalainferiordelperfildeacero
1
e Espesor delalasuperiordelperfildeacero
2
e Espesor delaladelperfildeacero
f
e Espesor delalmadelperfildeacero
ef Curvadeexposiciónalfuegoexterior
f Máximo nivel de tensión o límite elástico eficaz del acero estructural en la situación de
ay,θ
incendio
f Resistenciadelaceroalatemperaturacríticaθ
ay,θcr cr
f ; f Límite proporcional del acero estructural o para armaduras pasivas en la situación de
ap,θ sp,θ
incendio
f Resistencia última a tracción del acero estructural o del acero para los pernos
au,θ
conectores en la situación de incendio, teniendo en cuenta el endurecimiento por
deformación
f Valor característicoonominaldellímiteelásticodelaceroestructurala20ºC
ay
fc Valor característico de la resistencia a compresión del hormigón en probeta cilíndrica a es
los 28días ya20ºC e.
fc,j Resistenciacaracterísticadelapartejdehormigóna20ºC 681ww
fc,θ Valor característico de la resistencia a compresión del hormigón en probeta cilíndrica en
la situación de incendio a una temperatura de θ ºC
f Resistencia a compresión residual del hormigón calentado a una temperatura máxima
c,θn
(conncapas)
f Resistenciaacompresiónresidualdelhormigóncalentadoatemperaturamáxima
c,θy
f Valor decálculodeunapropiedadresistente enlasituacióndeincendio
fi,d
f Valor característicodelaresistenciadelmaterial
k
f , f Valor característicoonominaldellímiteelásticodelas armaduras pasivas a20ºC
ry sy
f Niveldetensiónmáximoolímiteelásticoeficazdelaceroparalasarmaduraspasivas en
sy,θ
lasituacióndeincendio
f Límite elástico nominal f del área elemental A tomado como positivo en el lado de la
y,i y i
compresióndelafibraneutraynegativaenelladodelatracción
h Cantooalturadelperfildeacero
h Alturadelapartedehormigóndeunalosamixtapor encimadelencofrado
1
h Alturadelapartedehormigóndeunalosamixtadentrodelencofrado
2
h Espesor delacapadecompresiónsituadapor encimadelhormigón
3
h Profundidad del pilar mixto formado por una sección totalmente embebida, o espesor de
c
lalosadehormigón
h Espesor eficazdeunalosamixta
eff
h Reducción de la altura del hormigón envolvente entre las alas en la situación de
fi
incendio
Valor decálculodelflujotérmiconetopor unidaddesuperficie
Valor decálculodelflujotérmiconetopor unidaddesuperficieporconvección
Valor decálculodelflujotérmiconetopor unidaddesuperficieporradiación
h Espesor delazonadecompresión
u
h Espesor delazonadecompresión(conncapas)
u,n
h Alturadelpernosoldadoalalmadelperfildeacero
v
h Alturadelalmadelperfildeacero
k Coeficiente de reducción de la resistencia a compresión del hormigón que da la
c,θ
resistenciaatemperaturas elevadasf
c,θ
k Coeficiente de reducción para el módulo de elasticidad del acero estructural que da la
E,θ
pendientedelapartelinealelásticaatemperaturas elevadasEa,θ e.es
k Coeficiente de reducción para el límite elástico del acero estructural que da el máximo w.
y,θ niveldetensiónatemperaturaselevadasf 681ww
kp,θ Coeficiente de reducción para el límite eláasyt,iθco del acero estructural o de las armaduras
pasivas quedaellímiteproporcionalatemperaturaselevadasfap,θofsp,θ
k, k Coeficientedereducciónparaellímiteelásticodelas armaduraspasivas
r s
k Coeficientedereducciónparaelefectosombra
shadow
k Coeficiente de reducción para el límite elástico del acero estructural que da el nivel de
u,θ
tensióndelendurecimientopor deformaciónatemperaturaselevadasf
au,θ 
k Coeficiente de reducción de una propiedad de resistencia o deformación dependiente
θ
delatemperaturadelmaterialenlasituacióndeincendio
ℓ Longitudoluzdepandeo
ℓ ℓ ℓ Dimensiones específicas del perfil de chapa de acero en cola de milano o del perfil de
1, 2, 3
chapadeacerotrapezoidal
ℓ Longitud(conexiónentreelperfildeaceroyelhormigónenvolvente)
ℓ Longituddepandeodelpilar ensituacióndeincendio
θ
s Longitud del soporte rígido (cálculo de la resistencia al aplastamiento de los
rigidizadores)
t Tiempodeexposiciónalfuego
t Valor de cálculo de la resistencia al fuego normalizada de un elemento en la situación
fi,d
deincendio
t Resistenciaalfuegonormalizadarequeridaenlasituacióndeincendio
fi,requ
t Resistenciaalfuegorespectoalaislamientotérmico
i
u Media geométrica de las distancias u y u al eje (sección mixta con perfil de acero
1 2
parcialmenteembebido)
u ; u Menor distancia entre elcentro delas barras de las armaduraspasivas y el ala de acero
1 2
interior oelbordedehormigónmás próximo
z z DistanciaentrelafibraneutraplásticayelcentrodegravedaddeláreaelementalA oA
i; j i j
Mayúsculas griegas
Δl Dilatacióntérmicadeunelemento
Δl/l Dilatacióntérmicarelativa
Δt Intervalodetiempo
Δθ AumentodelatemperaturadeunavigadeaceroduranteunintervalodetiempoΔt  
a,t
Δθ Aumentodelatemperaturadelgas[ºC]duranteunintervalodetiempoΔt
t
Φ  Coeficientedeconfiguraciónodevista
Minúsculas griegas
α  Ángulodelalma oe.
ααcslab CCooeeffiicciieenntteedqeuetracnosnfseirdeenrcaialadehicpaóltoerspisordceounnveacdciisótnribución rectangular de tensiones al 2021-13681n https://ww
dimensionar las losas
γ CoeficienteparcialdeseguridaddeunaacciónpermanenteG
G k
γ Coeficiente parcial de seguridad de una propiedad de un material en situación de
M,fi
incendio
γ Coeficienteparcial deseguridad delaresistenciadel aceroestructuralen la situaciónde
M,fi,a
incendio
γ Coeficiente parcial de seguridad de la resistencia del hormigón en la situación de
M,fi,c
incendio
γ Coeficiente parcial de seguridad de la resistencia de las armaduras pasivas en situación
M,fi,s
deincendio
γ Coeficiente parcial de seguridad de la resistencia a cortante de los pernos conectores
M,fi,v
enlasituacióndeincendio
γ Coeficienteparcialdeseguridaddeunaacciónvariable
Q
γ Coeficiente parcial de seguridad de la resistencia a cortante de los pernos conectores a
v
temperaturanormal
δ Excentricidad
ε Deformaciónunitaria
ε Deformaciónunitariaaxialdelperfildeacerodelpilar
a
ε Deformaciónunitariaenlasituacióndeincendio
a,θ
ε Deformaciónunitariaúltimaenlasituacióndeincendio
ae,θ 
ε Deformaciónunitariaremanenteenlasituacióndeincendio
ay,θ
ε Deformaciónunitariaenellímiteproporcionalenlasituacióndeincendio
ap,θ
ε Deformaciónunitarialímiteparaellímiteelásticoenlasituacióndeincendio
au,θ
ε Deformaciónunitariaaxialdelhormigóndelpilar
c
ε Deformaciónunitariadelhormigónenlasituacióndeincendio
c,θ
ε Deformaciónunitariamáximadelhormigónenlasituacióndeincendio
ce,θ
ε Deformación unitaria máxima del hormigón en la situación de incendio a la temperatura
ce,θmáx.
máxima
ε Deformaciónunitariadelhormigóncorrespondienteaf
cu,θ c,θ 
ε Deformaciónunitariadelhormigónalatemperaturamáximadelhormigón
cu,θmáx.
ε Coeficientedeemisividaddelfuego
f
εm Coeficientedeemisividadrelacionadoconelmaterialdesuperficiedelelemento e.es
εs Deformaciónunitariaaxialdelaceroparalas armaduras pasivas delpilar 681www.
b Diámetrodeunabarra
 Diámetrodeunestribo
 Diámetrodeunaarmaduralongitudinalenlaesquinadelos estribos
r
η NiveldecargaconformealAnejo30
η CoeficientedereducciónaplicadoaE paraobtener E
fi d fi,d
η Niveldecargaparacálculodelcomportamientofrentealfuego
fi,t
θ Temperatura
θ Temperaturadelaceroestructural
a
θ Temperatura del acero en el instante t, supuesta uniforme en cada parte de la sección
a,t
transversaldelacero
θ Temperaturadelhormigón
c
θ Temperaturacríticadeunelementoestructural
cr
θ TemperaturaeneláreaelementalA
i i
θ Temperaturalímite
lim
θ Temperaturamáxima
máx.
θ Temperaturadeunrigidizador
r
θ Temperaturadelaarmaduraadicionalenelnervio
R
θ Temperaturadelaceroparalas armaduraspasivas
θ Temperaturadelgasenelinstantet
t
θ Temperaturadelospernos conectores
v
θ Temperaturaenelalma
λ Conductividadtérmicadelacero
a
λ Conductividadtérmicadelhormigón
c
λ Conductividadtérmicadelmaterialdeprotecciónfrentealfuego
p
 Esbeltezrelativa
 Esbeltezrelativadelos rigidizadoresenlasituacióndeincendio
θ
ξ CoeficientedereduccióndeunaacciónpermanentedesfavorableG
k
ρ Densidaddelacero
a
ρ Densidaddelhormigón
c
ρc,NC Densidaddelhormigóndepesonormal(NC) oe.
ρc,LC Densidaddelhormigónligero(LC) 681ww
ρp Densidaddelmaterialdeprotecciónfrentealfuego
σ Tensión
σ Tensióndelperfildeaceroenlasituacióndeincendio
a,θ
σ Tensióndelhormigónbajocompresiónenlasituacióndeincendio
c,θ
σ Tensióndelaceroparalas armaduras pasivas enlasituacióndeincendio
s,θ
φ Coeficiente de reducción para el perfil de acero dependiente del efecto de las tensiones
a θ
térmicasenlasituacióndeincendio
φ Coeficiente de reducción para el hormigón dependiente del efecto de las tensiones
c θ
térmicasenlasituacióndeincendio
φ Coeficiente de reducción de las armaduras pasivas dependiendo del efecto de las
s θ
tensionestérmicas enlasituacióndeincendio
χ Coeficientedereducciónodecorrección
χ Coeficientedereducciónodecorrección(paraflexiónrespectoalejez)
z
ψ Factordecombinacióndelvalor característicoorarodeunaacciónvariable
0,1
ψ Factordecombinacióndelvalorfrecuentedeunaacciónvariable
1,1
ψ Factordecombinacióndelvalor cuasipermanentedeunaacciónvariable
2,1
ψ Factor de combinación de una acción variable en la situación de incendio, dada por ψ
fi 1,1
o por ψ
2,1
2 Bases de proyecto
2.1 Requisitos
2.1.1 Requisitosfundamentales
(1) Cuando se requiera resistencia mecánica en caso de incendio, las estructuras mixtas de acero y
hormigón se deben proyectar y construir de forma que mantengan su función portante durante la
exposiciónalfuegopertinente.
(2) Cuando se requiera compartimentación los elementos que forman los contornos de la
compartimentación, incluyendo las juntas, se deben proyectar y construir de forma que mantengan su
funciónportantedurantelaexposiciónalfuegopertinente. Estodebeasegurar, cuandoproceda,que:
 noseproduceunfalloenlaintegridad,
 noseproduceunfalloenelaislamiento.
NOTA1: Véanselasdefinicionesdelareglamentaciónespecíficavigente.
NOTA2: Enelcasodeunalosamixta,elcriterioderadiacióntérmicanoesrelevante.
(3) Se debe aplicar el criterio de deformación cuando los medios de protección, o el criterio de e.
dimensionamiento para los elementos separadores, requieran considerar la deformación de la w.b
estructuraportante. 681ww
(p4ro)cNedoae:s necesario considerar la deformación de la estructura portante en los siguientes casos, según OE-A-2021-13able en https://
 laeficaciadelosmediosdeprotecciónsehaevaluadodeacuerdoconelapartado3.3.4,y
 los elementos separadores tienen que satisfacer los requisitos de acuerdo con una exposición
nominalalfuego.
2.1.2 Exposiciónnominalalfuego
(1) Para una exposición al fuego normalizado, los elementos deben cumplir con los criterios “R”, “E” e
“I”,comosigue:
 únicamente función separadora: integridad (criterio “E”) y, cuando se requiera, aislamiento
(criterio“I”),
 únicamentefunciónportante:resistenciamecánica(criterio“R”),
 funciónseparadorayportante: criterios“R”,“E”y,cuandoserequiera,“I”.
(2) Se considera que se satisface el criterio “R” cuando se mantiene la función portante durante el
tiempodeexposiciónalfuegorequerido.
(3) Se puede considerar que se satisface que el criterio “I” cuando el aumento medio de temperatura
de toda la superficie no expuesta se limita a 140 K, y el aumento máximo de temperatura en cualquier
puntodeesasuperficienosuperalos 180K.
(4) Los mismos criterios deberían aplicarse con la curva de exposición al fuego externo, sin embargo,
lareferenciaaestacurvaespecíficadeberíaidentificarseconlasletras“ef”.
NOTA: Véaselareglamentaciónespecíficavigente
(5) Con la curva de exposición al fuego de hidrocarburo deberían aplicarse los mismos criterios, sin
embargo, lareferenciaaestacurvaespecíficadeberíaidentificarseconlas letras“HC”.
NOTA: Véaselareglamentaciónespecíficavigente.
2.1.3 Exposiciónalfuegoparamétrico
(1) Se aseguralafunciónportante cuando sepreviene el derrumbedurantetodo eltiempoqueduredel
incendio, incluidalafasedeextinción, oduranteunperiododetiemporequerido.
(2) Seaseguralafunciónseparadorarespectoalaislamientocuando:
 en el momento de máxima temperatura del gas, el aumento medio de temperatura en toda la
superficie no expuesta se limita a 140 K, y el aumento máximo de temperatura en cualquier
puntodeesasuperficienosuperalos 180K,
 durante la fase de extinción del fuego, el aumento medio de temperatura en toda la superficie
no expuesta debería limitarse a Δθ , y el aumento máximo de temperatura en cualquier punto
1
deesasuperficienodeberíasuperarΔθ .
2
NOTA: LosvaloresdeΔθ1yΔθ2son:Δθ1=200KyΔθ2=240K.
2.2 Acciones
(1) Las accionesmecánicasytérmicassedebentomardelareglamentaciónespecíficavigente.
(2) Además de lo indicado en la reglamentación específica vigente, el coeficiente de emisividad del
aceroydelhormigónenrelaciónalasuperficiedelelementodeberíaserεm =0,7. oe.
2.3 Valores de cálculo de las propiedades de los materiales 681ww
m(1a)teLroiaslesvasloerdeesfindeenccáolmcuolosigduee:las propiedades mecánicas (resistencia y deformación) Xfi,d de los OE-A-2021-13able en https://
X = k · X /γ (2.1)
fi,d θ  k M,fi
donde:
X es el valor característico o nominal de una propiedad de resistencia
k
o de deformación (generalmente f o E ) para el dimensionamiento
k k
atemperaturanormalconformealAnejo30
k es el coeficiente de reducción de una propiedad de resistencia o
θ
deformación (X /X ) dependiente de la temperatura del material,
k,θ k
véaseelapartado3.2
γ es el coeficiente parcial de seguridad de la propiedad
M,fi
correspondientedeunmaterial, enlasituacióndeincendio.
NOTA1: Para las propiedades mecánicas del acero y hormigón, los valores de los coeficientes parciales de
seguridadparalasituacióndeincendiosonγM,fi,a=1,0;γM,fi,s=1,0;γM,fi,c=1,0;γM,fi,v=1,0.
(2) Los valoresdecálculodelas propiedadestérmicas delosmaterialesX sedefinencomosigue:
fi,d
 siunincrementodelapropiedadesfavorableparalaseguridad,
Xfi,d Xk,θ M,fi (2.2a)
 siunincrementodelapropiedadesdesfavorableparalaseguridad:
Xfi,dM,fi Xk,θ (2.2b)
donde:
X es el valor de una propiedad de un material en la situación de
k,θ
incendio, generalmente dependiente de la temperatura del material,
véaseelapartado3.3
γ es el coeficiente parcial de seguridad de la propiedad
M,fi
correspondientedelmaterial, paralasituacióndeincendio.
NOTA1: Para las propiedades térmicas del acero yhormigón, el valor delcoeficienteparcial deseguridad para la
situacióndeincendioesγM,fi,=1,0.
(3) El valor de cálculo de la resistencia a compresión del hormigón debería ser 1,0 f dividido por γ ,
c M,fi,c
antes de aplicar la necesaria reducción deresistencia debida a la temperatura e indicada en el apartado
3.3.2.
2.4 Métodos de comprobación
2.4.1 Generalidades
(1) El modelo del sistema estructural adoptado para proyectar con este anejo debe reflejar el
comportamientoesperadofrentealfuegodelaestructura. es
(2) Paraelcorrespondientetiempodeexposiciónalfuegotsedebecomprobar: w.
Efi,d,t< Rfi,d,t (2.3)
donde:
E es el efecto de cálculo de las acciones para la situación de
fi,d,t
incendio, determinado conforme a la reglamentación específica
vigente, incluyendo los efectos de las expansiones y
deformacionestérmicas
R es la correspondiente resistencia de cálculo en la situación de
fi,d,t
incendio.
(3) El cálculo estructural para la situación de incendio debería llevarse a cabo de acuerdo con el punto
(2)delapartado5.1.4delAnejo18.
NOTA: Para comprobar el requisito de resistencia al fuego normalizado, es suficiente un análisis por elementos
aislados.
(4) Los casos en que las reglas de aplicación indicadas en este anejo solo sean válidas para la curva
normalizadatiempo-temperaturaseidentificanenlos correspondientes apartados.
(5) Los valores tabulados indicados en el apartado 4.2 se basan en la curva normalizada tiempo-
temperatura.
(6) Como alternativa al dimensionamiento mediante cálculos, el proyecto frente a incendios puede
basarse en los resultados de ensayos a fuego, o de ensayos a fuego en combinación con cálculos,
véaseelapartado5.2delAnejo18.
2.4.2 Análisisporelementosaislados
(1) El efecto de las acciones debería determinarse para un tiempo t = 0 usando los factores de
combinaciónψ o ψ deacuerdoconlareglamentaciónespecíficavigente.
1,1 2,1
(2) Como simplificación al punto (1), el efecto de las acciones E puede obtenerse a partir de un
fi,d,t
cálculoestructuralparaeldimensionamientoatemperaturanormal,como:
E = E  = η · E (2.4)
fi,d,t fi,d fi d
donde:
E es el valor de cálculo del esfuerzo correspondiente para el dimensionamiento a
d
temperatura normal, en una combinación fundamental de acciones (véase el
Anejo18)
η es elcoeficientedereduccióndeE
fi d.
(3) El coeficientede reducción η para la combinación de cargas(6.10) en elAnejo 18 debería tomarse
fi
como:
G  Q
k fi k,1
 
fi (2.5)
 G  Q
G k Q,1 k,1
o para las combinaciones de carga (6.10a) y (6.10b) en el Anejo 18 como el menor valor resultante de es
las dos expresiones siguientes: o
fi GGGkkQ,f1iQ0k,,11Qk,1 (2.5a) 2021-13681n https://ww
G  Q
k fi k,1
 
fi (2.5b)
 G  Q
G k Q,1 k,1
donde:
Q es elvalor característicodelaacciónvariablepredominante1
k,1
G es elvalor característicodeunaacciónpermanente
k
γ es elcoeficienteparcialdeseguridaddeunaacciónpermanente
G
γ es elcoeficienteparcialdeseguridaddeunaacciónvariable1
Q,1
ξ  es elcoeficientedereduccióndeunaacciónpermanentedesfavorableG
k
ψ es elfactor decombinacióndelvalor característicodeunaacciónvariable
0,1
ψ es el factor de combinación en situación de incendio, dado por ψ (valor
fi 1,1
frecuente) o por ψ (valor cuasipermanente) de acuerdo con la reglamentación
2,1
específicavigente.
NOTA1: La figura A31.2.1 muestra un ejemplo de la variación del coeficiente de reducción ηfi frente a la relación
de cargas Qk,1/Gk para distintos valores del factor de combinación ψfi = ψ1,1 de acuerdo con la ecuación
(2.5), con las siguientes hipótesis: γG = 1,35 y γQ = 1,5. Los coeficientes parciales de seguridad se
especificanenelAnejo18.Lasecuaciones(2.5a)y(2.5b)danvaloresligeramentemayores.
NOTA2: Se puede usar como una simplificación el valor ηfi = 0,65, excepto para cargas impuestas de acuerdo
con la categoría E, según se indica en la reglamentación específica vigente (áreas susceptibles de
acumulacióndebienes,incluyendolasáreasdeacceso),enlasqueelvalores0,7.
FiguraA31.2.1Variacióndelcoeficientedereducciónη conlarelacióndecargasQ /G
fi k,1 k
(4) Solo es necesario considerar los efectos de las deformaciones térmicas producidas por gradientes 
térmicos a través de la sección transversal. Los efectos de expansiones térmicas axiales o en el plano 
pueden despreciarse.
(5) Las  condiciones  de  contorno  en  los  apoyos  y  extremos  de  un  elemento  pueden  suponerse  bo
constantes a lo largo de la exposición al fuego. 681ww
r(e6s)pLeoctsiv amvaelonrtees,  enta bluolsa daopsa, rtalodso s m4.o2d, el4o.s3   yd e4 .4c, álscounlo  adseimcupalidfiocas dopsa ra o la acvoamnzparodboas cióinnd idcea doloss, 
elementos bajo las condiciones de incendio.
 2.4.3  Análisis de parte de la estructura
(1) El efecto de las acciones debería determinarse para un tiempo t = 0 usando los factores de
combinaciónψ yψ deacuerdoconlareglamentaciónespecíficavigente.
1,1 2,1
(2) Como alternativa a la realización de un cálculo estructural para la situación de incendio en el
instante t = 0, las reacciones en los apoyos y los esfuerzos internos en los contornos de parte de la
estructura pueden obtenerse de un cálculo estructural a temperatura normal, como se indica en el
apartado2.4.2.
(3) La parte de la estructura a analizar se debería especificar en base a las potenciales expansiones y
deformaciones térmicas de modo que su interacción con otras partes de la estructura se pueda
aproximar mediante condiciones de apoyo y de contorno independientes del tiempo durante la
exposiciónalfuego.
(4) Dentro de la parte de la estructura a analizar, se deben tener en cuenta el modo de fallo
correspondiente a la exposición al fuego, las propiedades de los materiales dependientes de la
temperatura y la rigidez del elemento, así como los efectos de las expansiones y deformaciones
térmicas(acciones indirectasdelfuego).
(5) Se puede considerar que las condiciones de contorno en los apoyos y los esfuerzos en los
contornosdepartedelaestructurapermanecenconstantesalolargodetodalaexposiciónalfuego.
2.4.4 Cálculoestructural global
(1) Cuando se realiza un cálculo estructural global de la situación de incendio, se deben tener en
cuenta el modo de fallo correspondiente a la exposición al fuego, las propiedades de los materiales
dependientes de la temperatura y la rigidez del elemento, así como los efectos de las expansiones y las
deformacionestérmicas(acciones indirectas delfuego).
3 Propiedades de los materiales
3.1 Generalidades
(1) En condiciones de incendio se deben tener en cuenta las propiedades dependientes de la
temperatura.
(2) Las propiedades mecánicas y térmicas del acero y hormigón deberían determinarse conforme a los
apartadossiguientes.
(3) Los valores de las propiedades de los materiales indicados en el apartado 3.2 deben tratarse como
valorescaracterísticos, véaseelpunto(1)delapartado2.3.
(4) Las propiedades mecánicas del hormigón y del acero tanto para armaduras pasivas como activas a
temperatura normal (20 ºC) se deberían tomar como las indicadas en la reglamentación específica
vigenteparaeldimensionamientoatemperaturanormal.
(5) Las propiedades mecánicas del acero a 20 ºC deberían tomarse como las indicadas en el Anejo 22
paraeldimensionamientoatemperaturanormal.
3.2 Propiedades mecánicas s
3.2.1 Propiedadesderesistenciaydeformacióndelaceroestructural 681www.
d(1e)foPrmaaracióvenlodceidlaadceesrodeesatruumcteunratol adetetmempepreartautruarsa eenletvread2asy 5d0ebKe/rmíainn,olabstepnreorpsieedaadpeasrtidredereslaisrteenlacciaióny
tensión-deformaciónindicadaenlafiguraA31.3.1.
NOTA: Para las reglas de este anejo, se supone que las velocidades de aumento de temperatura entran dentro
deloslímitesespecificados.
(2) Las relaciones tensión-deformación indicadas en la figura A31.3.1 y en la tabla A31.3.1 se definen
portresparámetros:
 lapendientedeldominiolinealelásticoE ,
a,θ
 ellímiteproporcionalf ,
ap,θ
 elnivelmáximodetensiónoellímiteelásticoeficazf .
ay,θ
FiguraA31.3.1Modelomatemáticoparalasrelaciones tensión-deformacióndelaceroestructurala
elevadastemperaturas
TablaA31.3.1Relaciónentrelos distintos parámetrosdelmodelomatemáticodelafiguraA31.3.1
Dominiode
Tensión Módulotangencial
deformación
I/elástico Ea,θ a,θ E
ap, a,
IeI/líTprtáicnosito (fap,θ c)  b a2-ay,θ-a,θ2
a
ap,
ay,
con  
a2   -   - c/E  b ay,θ-a,
ay,θ ap,θ ay,θ ap,θ a,θ
a a2- - 2
b2 E  -  c  c2 ay,θ a,θ
a,θ ay,θ ap,θ
fay,θ -fap,2
c 
   
Ea, ay, -ap, -2 fay, -fap,
III/plástico
f
ap, ay,θ 0
au,
(3) La tabla A31.3.2 indica, para elevadas temperaturas del acero θa, los coeficientes de reducción kθ a e.es
aplicar al valor apropiado Ea o fay para determinar los parámetros definidos en el punto (2). Para valores bo
intermediosdelatemperaturasepuedenhacer interpolaciones lineales. 681ww
(4) Como alternativa, para temperaturas menores que 400 ºC, las relaciones tensión-deformación
especificadasenelpunto(2) seamplíanparatener enelendurecimientopor deformaciónindicadoenla
tablaA31.3.2,siemprequeseevitelainestabilidadlocalyselimitea1,25larelaciónf /f
au, θ ay
NOTA: LaopciónparatenerencuentaendurecimientopordeformaciónsedetallaenelApéndiceA.
(5) El efecto del endurecimiento por deformación solo debería tenerse en cuenta si el análisis se basa
en modelos de cálculo avanzado de acuerdo con el apartado 4.4. Esto solo se permite si se prueba que
los fallos locales (es decir, pandeo local, fallo por cortante, desconchado del hormigón, etc.) no se
producenpor incrementos enlasdeformaciones.
NOTA: Losvaloresdeεau,θyεae,θquedefinenelrangodelasramasdemáximatensiónylasramasdecrecientes
deacuerdoconlafiguraA31.3.1,puedentomarsedelApéndiceA.
(6) La formulación de las relaciones tensión-deformación ha sido deducida de ensayos de tracción.
Estasrelaciones tambiénpuedenaplicarsealacerocomprimido.
(7) En el caso de las acciones térmicas de acuerdo con la reglamentación específica vigente (modelos
de fuego natural), particularmente cuando se considere la rama de temperatura decreciente, pueden
emplearsecomounaaproximaciónsuficientementeprecisalos valores especificadosenlatablaA31.3.2
paralasrelacionestensión-deformacióndelaceroestructural.
TablaA31.3.2Coeficientes dereducciónk paralarelacionestensión–deformacióndelaceroestructural
θ 
aelevadas temperaturas
Temperatu[rºaCd]elaceroθa kE,θ  EEa,θ kp,θ  ffap,θ ky,θ  ffay,θ ku,θ  ffau,θ
a ay ay ay
20 1,00 1,00 1,00 1,25
100 1,00 1,00 1,00 1,25
200 0,90 0,807 1,00 1,25
300 0,80 0,613 1,00 1,25
400 0,70 0,420 1,00
500 0,60 0,360 0,78
600 0,31 0,180 0,47
700 0,13 0,075 0,23
800 0,09 0,050 0,11
900 0,0675 0,0375 0,06
1000 0,0450 0,0250 0,04
1100 0,0225 0,0125 0,02 e
1200 0 0 0 681ww
3.2.2 Propiedadesderesistenciaydeformacióndelhormigón
(1) Para velocidades de calentamiento entre 2 y 50 K/min, las propiedades de resistencia y
deformación del hormigón a elevadas temperaturas deberían obtenerse de las relaciones tensión-
deformaciónindicadas enlafiguraA31.3.2.
NOTA: Se supone, en las reglas indicadas en este anejo, que las velocidades de calentamiento se encuentran
dentrodeloslímitesespecificados.
(2) Las propiedades de resistencia y deformación del hormigón sometido a tensión uniaxial a elevadas
temperaturas deben obtenerse de las relaciones tensión-deformación de la reglamentación específica
vigenteycomoseindicaenlafiguraA31.3.2.
(3) Las relacionestensión-deformaciónindicadas enlafiguraA31.3.2sedefinenpordos parámetros:
 laresistenciaacompresiónf , y
c,θ
 ladeformaciónunitariaε correspondienteaf .
cu,θ c,θ
(4) La tabla A31.3.3 proporciona, para temperaturas elevadas de hormigón θ , el coeficiente de
c
reducción k que hay que aplicar a f con el fin de determinar f y la deformación unitaria ε . Los
c,θ c c,θ cu,θ
valoresintermediosdetemperaturaseobtener por interpolaciónlineal.
NOTA: Debidoalasdistintasmanerasdeensayarlasprobetas,εcu,θmuestraunadispersiónconsiderable,loque
viene representado en la tabla A31.B.1. Los valores para εce,θ que definen el rango de la rama
descendentepuedentomarsedelApéndiceB.
(5) Para el hormigón ligero los valores de ε se deberían obtener, si fuera necesario, a partir de
cu,θ
ensayos.
(6) Los parámetros especificados en la tabla A31.3.3 son válidos para todas las calidades de hormigón
con áridos silíceos. Paralas calidades dehormigón calcáreopuedenemplearse losmismosparámetros.
Normalmente esto queda del lado de la seguridad. Si se necesita información más precisa, se debería
hacerreferenciaalareglamentaciónespecíficavigente.
(7) En el caso de acciones térmicas de acuerdo con la reglamentación específica vigente (modelos de
fuego natural), particularmente cuando se considera la rama de temperatura descendente, se debería
modificar el modelo matemático de las relaciones tensión-deformación del hormigón especificado en la
figuraA31.3.2.
NOTA: Dadoqueelhormigónenfriadotrashabersidocalentadonorecuperasuresistenciaacompresióninicial,
se puede emplear la propuesta del Apéndice C en un modelo de cálculo avanzado de acuerdo con el
apartado4.4.
(8) Desde el punto de vista de la seguridad, se puede suponer que la resistencia a tracción del
hormigónes nula.
(9) Si se tiene en cuenta la resistencia a tracción del hormigón en las comprobaciones realizadas con
un modelo de cálculo avanzado, ésta no debería superar los valores de la reglamentación específica
vigente.
(10)En el caso de tensiones de tracción en el hormigón, los modelos con una rama descendente de
tensión-deformacióndeberíantomarsecomoseindicaenlafiguraA31.3.2.
RANGOI:
  3
c,θ  fc,θ  3c,θ  2 c,θ  
  cu,θ    cu,θ  
f 
kc,θ= fc,θ 
c
ycu,θ  aescogersedeacuerdoconlosvaloresdelatablaA31.3.3
RANGOII:
Aefectos numéricos,sedeberíaadoptar unaramadescendente.
FiguraA31.3.2Modelomatemáticoparalasrelaciones tensión-deformacióndelhormigónsometidoa
compresiónaelevadas temperaturas
TablaA31.3.3Valores paralos dos parámetrosprincipales delasrelaciones tensión-deformacióndel
hormigóndepesonormal(NC)1)ydelhormigónligero(LC)2)atemperaturas elevadas
Temperatura kc,θ  fc,θ fc cu,θ.103
θc[°C]delhormigón NC1) LC2) NC
20 1 1 2,5
100 1 1 4,0
200 0,95 1 5,5
300 0,85 1 7,0
400 0,75 0,88 10,0
500 0,60 0,76 15,0
600 0,45 0,64 25,0
700 0,30 0,52 25,0
800 0,15 0,40 25,0
900 0,08 0,28 25,0
1000 0,04 0,16 25,0
1100 0,01 0,04 25,0
1200 0 0 
1) NC:Hormigóndepesonormal
2) LC:Hormigónligero.SedesignatambiéncomoHL
3.2.3 Acerosparaarmaduraspasivas b
(tae1pm)arpLteaardsaotup3rr.ao2sp.1ieppduaaerddaeesenldaoecbertreeosnieessrtestrenuccimtaueryadlid.aenftoermealcmióinsmdoe lmosodaecleoromsaptaermaáatircmoaqduueraselpapsreivsaesntaadeoleveandaesl 2021-13681n https://ww
(2) Para aceros laminados en caliente pueden emplearse los tres parámetros principales indicados en
latablaA31.3.2,exceptoqueelvalor dek nodeberíaser mayorque1,1.
u,θ
(3) En la tabla A31.3.4 se dan los tres parámetros principales del acero para armaduras pasivas
estiradoenfrío.
NOTA: Normalmentenoseutilizaránarmadurasactivasenestructurasmixtas.
(4) En el caso de las acciones térmicas de acuerdo con la reglamentación específica vigente, en
particular cuando considera la rama de temperatura descendente, los valores especificados en la tabla
A31.3.2 para las relaciones tensión-deformación del acero estructural, pueden utilizarse para los aceros
paraarmaduraspasivaslaminados encalientecomounaaproximaciónsuficientementeprecisa.
TablaA31.3.4Coeficientes dereducciónk paralas relacionestensión-deformacióndelaceroparalas
θ
armaduraspasivas estiradoenfrío
Temperaturaθs[ºC]delhormigón kE,θ  Es,θ kp,θ  fsp,θ ky,θ  fsy,θ
E f f
s sy sy
20 1,00 1,00 1,00
100 1,00 0,96 1,00
200 0,87 0,92 1,00
300 0,72 0,81 1,00
400 0,56 0,63 0,94
500 0,40 0,44 0,67
600 0,24 0,26 0,40
700 0,08 0,08 0,12
800 0,06 0,06 0,11
900 0,05 0,05 0,08
1000 0,03 0,03 0,05
1100 0,02 0,02 0,03
1200 0 0 0
3.3 Propiedades térmicas
3.3.1 Acerosestructuralesyparaarmaduraspasivas
(1) La dilatación térmica del acero Δl/l, válida para todos los tipos de acero estructural y para
armaduraspasivas, sepuedeobtener acomosigue:
-4 -5 -8 2
Δl/l=-2,416.10 +1,2.10 θa +0,4.10 θa para20°C<θa 750°C (3.1a)
-3
Δl /l= 11.10 para750°C<θa860°C (3.1b)
-3 -5
Δl /l= -6,2.10 +2.10 θa para860°C<θa1200°C (3.1c)
donde: e.e
l es lalongituda20ºCdelelementodeacero 681ww
Δl es ladilatacióndebidaalatemperaturadelelementodeacero
θa eslatemperaturadelacero.
(2) LafiguraA31.3.3ilustralavariaciónconlatemperaturadeladilatacióntérmica.
FiguraA31.3.3Alargamientotérmicodelaceroenfuncióndelatemperatura
(3) En los modelos simplificados de cálculo (véase el apartado 4.3) la relación entre la dilatación
térmica y la temperatura del acero puede considerarse lineal. En este caso el alargamiento del acero
deberíadeterminarseapartirde:
 l / l  14 .106   20 (3.1d)
a
(4) El calor específico del acero c , válido para todos los tipos de acero estructural y para armaduras
a
pasivas sepuedeobtener apartir de:
ca 4257,73.101a 1,69.103a22,22.106a3 [J/kgK] para20θa600°C (3.2a)
 13002 
ca 666a 738 [J/kgK] para600<θa735°C(3.2b)
 17820 
ca 545  [J/kgK] para735<θa900°C(3.2c)
a 731
ca 650 [J/kgK] p°Cara 900 < θa  1 200(3.2d) e.es
donde:
θ es latemperaturadelacero.
a
(5) LafiguraA31.3.4ilustralavariacióndelcalor específicoconlatemperatura.
FiguraA31.3.4Calorespecíficodelaceroenfuncióndelatemperatura
(6) En los modelos simplificados de cálculo (véase el apartado 4.3) el calor específico puede
considerarse independiente de la temperatura del acero. En este caso debería tomarse el siguiente
valor medio:
ca  600 [J/kgK] (3.2e)
(7) La conductividad térmica del acero λ , válida para todos los tipos de acero estructural y para
a
armaduraspasivas, sepuedeobtener comosigue:
 543,33.102 [W/mK] para20°C  θ 800°C (3.3a)
a a a
a 27,3 [W/mK] para800°C<θa1200°C (3.3b)
donde:
θ es latemperaturadelacero.
a
(8) LafiguraA31.3.5ilustralavariaciónconlatemperaturadelaconductividadtérmica.
FiguraA31.3.5Conductividadtérmicadelaceroenfuncióndelatemperatura
(9) En los modelos simplificados de cálculo (véase el apartado 4.3) la conductividad térmica puede
considerarse independiente de la temperatura del acero. En este caso debería tomarse el siguiente
valor medio:
a  45 [W/mK] (3.3c)
3.3.2 Hormigóndepesonormal
(1) La dilatación térmica Δl/l del hormigón de peso normal y del hormigón con árido silíceo, puede
obtenersecomosigue:
-4 -6 -11 3
Δl/l=-1,8.10 +9.10 θ +2,3.10 θ para20°C  θ  700°C (3.4a)
c c c
-3
Δl/l= 14.10 para700°C<θ  1200°C (3.4b)
c
donde:
l es lalongituddelelementodehormigóna20ºC
Δl es ladilatacióndelelementodehormigóndebidaalatemperatura
θ eslatemperaturadelhormigón.
c
(2) LafiguraA31.3.6ilustralavariacióndeladilatacióntérmicaconlatemperatura.
FiguraA31.3.6Dilatacióntérmicadelhormigóndepesonormal(NC)ydelhormigónligero(LC) en
funcióndelatemperatura
(3) En los modelos simplificados de cálculo (véase el apartado 4.3) la relación entre la dilatación
térmica y la temperatura del hormigón puede considerarse lineal. En este caso la dilatación térmica del
hormigóndeberíadeterminarseapartirde:
Δ l / l = 18 .10-6 θ - 20 (3.4c)
c
(4) Elcalor específicocc delhormigóndepesonormalseco,silíceoocalcáreo, puedededucirsede: oe.
cccc==990000+θc-100 [[JJ//kkggKK]] ppaarraa21000°C°C<θcθc102000°C°C ((33..55ba)) OE-A-2021-13681able en https://ww
 
cc=1000+ θc-200 /2 [J/kgK] para200°C<θc 400°C (3.5c)
cc 1100 [J/kgK] para400°C<θc 1200°C (3.5d)
dondeθ es latemperaturadelhormigón.
c
NOTA: Sepuedeaproximarlavariacióndecccomounafuncióndelatemperaturamediante:
c = 890 + 56,2 θ / 100 - 3,4 θ / 100 2 (3.5e)
c,θ c c
(5) La figura A31.3.7 ilustra la variación del calor específico con la temperatura de acuerdo con la
ecuación(3.5e).
FiguraA31.3.7Calorespecíficodelhormigóndepesodepesonormal(NC) ydelhormigónligero(LC)
enfuncióndelatemperatura
(6) En los modelos de cálculo simplificados (véase el apartado 4.3) se puede considerar el calor
específico independiente de la temperatura del hormigón. En este caso se debería tomar el siguiente
valor:
cc =1000 [J/kgK] (3.5f)
(7) El contenido de humedad del hormigón debería tomarse igual al contenido de humedad de
equilibrio. Si no se dispone de estos datos, el contenido de humedad nodebería superar el 4% del peso
delhormigón.
(8) Si el contenido de humedad no se considera explícitamente en el equilibrio térmico, las ecuaciones
indicadas en el punto (4) para el calor específicopueden completarse conun valor pico, que semuestra
enlafiguraA31.3.7,situadoentre 100ºCy200ºC,como115ºC.
cc*2020 parauncontenidodehumedaddel3%delpesodelhormigón [J/kgK] (3.5g) 681www.b
cc*5600 parauncontenidodehumedaddel3%delpesodelhormigón [J/kgK] (3.5h) OE-A-2021-13able en https://
Laúltimasituaciónpuededarseenperfiles huecos rellenos dehormigón.
(9) La conductividad térmica λ del hormigón de peso normal se puede determinar entre los límites
c
inferior ysuperior indicados enelpunto(10).
NOTA2: Ellímitesuperiorsehaobtenidodeensayos deelementos estructuralesmixtosdeacero yhormigón.Se
recomiendaelusodellímitesuperior.
(10)El límite superior de la conductividad térmica λ del hormigón de peso normal se puede obtener a
c
partirde:
   2
λc=2-0,2451 θc /100 +0,0107 θc /100 [W/mK] para 20 ºC ≤ θc≤ 1 200 ºC (3.6a)
dondeθ es latemperaturadelhormigón.
c
Ellímiteinferiordelaconductividadtérmicaλ delhormigóndepesonormalpuedeobtenersede:
c
   2
λc=1,36-0,136 θc /100 +0,0057 θc /100 [W/mK] para 20 ºC ≤ θc≤ 1 200 ºC  (3.6b)
dondeθ es latemperaturadelhormigón.
c
(11)LafiguraA31.3.8ilustralavariacióndelaconductividadtérmicaconlatemperatura.
FiguraA31.3.8Conductividadtérmicadelhormigóndepesodepesonormal(NC)ydelhormigónligero
(LC) enfuncióndelatemperatura
(12)En los modelos de cálculo simplificados (véase el apartado 4.3) la conductividad térmica puede
considerarse independiente de la temperatura del hormigón. En este caso debería tomarse el siguiente
valor:
λc =1,60 [W/mK] (3.6c)
3.3.3 Hormigónligero
(1) LadilatacióntérmicaΔl/l delhormigónligerosepuedeobtener apartir de:
l/l=8·10-6 ( 20) (3.7) e.e
c o
donde:
l es lalongituddelelementodehormigónligeroalatemperaturaambiente
Δl es ladilatacióndebidaalatemperaturadelelementodehormigónligero
θ es latemperaturadelhormigónligero[ºC].
c
(2) El calor específico c del hormigón ligero puede considerarse independiente de la temperatura del
c
hormigón:
c =840 [J/kgK] (3.8)
c
(3) Laconductividadtérmicaλ delhormigónligerosepuedeobtenercomosigue:
c
c 1,0-(c /1600) [W/mK] para20°C  θc800°C (3.9a)
 0,5 [W/mK] paraθ >800°C (3.9b)
c c
(4) Las figuras A31.3.6, A31.3.7 y A31.3.8 ilustran la variación de la dilatación térmica con la
temperatura,delcalorespecíficoydelaconductividadtérmica.
(5) El contenido de humedad del hormigón debería tomarse igual al contenido de humedad de
equilibrio. Si no se dispone de estos datos, el contenido de humedad nodebería superar el 5% del peso
delhormigón.
3.3.4 Materialesdeprotecciónfrentealfuego
(1) Las propiedades y el comportamiento de los materiales de protección frente al fuego deben
evaluarse usando los métodos de ensayo indicados en las normas UNE-EN 13381-1, UNE-EN 13381-2;
UNE-EN13381-4,UNE-EN13381-5yUNE-EN13381-6.
3.4 Densidad
(1) La densidad del acero ρ se debe considerar independiente de la temperatura de éste. Se debe
a
tomar elsiguientevalor:
 =7850 [kg/m3] (3.10)
a
(2) Paralas cargasestáticas sepuedeconsiderarqueladensidaddelhormigónρ es independientede
c
latemperaturadelhormigón. Paraelcálculodelarespuestatérmicasepuedeconsiderarlavariaciónde
ρ enfuncióndelatemperaturadeacuerdoconelpunto(3)delapartado3.3.2delAnejo20.
c
NOTA: Lavariacióndeρcenfuncióndelatemperaturasepuedeaproximarmediante:
  2354  23,47  /100 (3.11)
c,θ c
(3) Paraelhormigóndepesonormal(NC)sinarmarsepuedeadoptarelsiguientevalor:
c,NC = 2 300 [kg/m3] (3.12a) s
(4) La densidad del hormigón ligero (LC) sin armar, considerada en este anejo para el w.
dimensionamientodeestructurassometidas alfuego, debeestar enelrangosiguiente: 681ww
c,LC =1600 a 2 000 [kg/m3] (3.12b)
4 Procedimientos de cálculo
4.1 Introducción
(1) La comprobación delcomportamientodeunaestructuraenunasituaciónde incendiosedebebasar
en los requisitos del apartado 5 “Detalles constructivos” y en uno de los siguientes procedimientos de
cálculopermitidos:
 soluciones de cálculo reconocidas, llamadas valores tabulados, para tipos específicos de
elementosestructurales,
 modelos decálculosimplificados paratipos específicos deelementosestructurales,
 modelos de cálculo avanzados para simular el comportamiento de toda la estructura (véase el
apartado 2.4.4), de partes de la estructura (véase el apartado 2.4.3) o de un solo elemento
estructural(véaseelapartado2.4.2).
(2) La aplicación de valores tabulados o de modelos de cálculo simplificados se limita a elementos
estructurales individuales, considerados como directamente expuestos al fuego en toda su longitud. La
acción térmica se toma de acuerdo con la exposición al fuego normalizado, y se da por hecho que
existe la mismadistribución detemperaturaalo largo detoda lalongitud de los elementos estructurales.
Nosepermitelaextrapolaciónfueradelrangodelaevidenciaexperimental.
(3) Los valores tabulados y los modelos de cálculo simplificados deberían dar resultados
conservadores en comparación con los de los ensayos correspondientes o con los modelos de cálculo
avanzados.
(4) La aplicación de modelos de cálculo avanzados contempla la respuesta al fuego de los elementos
estructurales, subsistemas o estructuras completas y permite, cuando proceda, la comprobación de la
interacciónentrepartesdelaestructuradirectamenteexpuestasalfuegoyaquéllasquenoloestán.
(5) En los modelos de cálculo avanzados, los principios de ingeniería se deben aplicar a cada caso de
unamanerarealista.
(6) Cuando no son aplicables ni los valores tabulados ni los modelos de cálculo simplificados, es
necesario usar bien un método de cálculo avanzado o bien un método basado en los resultados de
ensayos.
(7) Los niveles de carga se definen por la relación entre el correspondiente valor de cálculo del efecto
delas accionesyelvalor decálculodelaresistencia:
E
 d 1,0 ; niveldecargareferidoalAnejo30 (4.1)
R
d
donde:
E es el efecto de cálculo de las acciones para el dimensionamiento a temperatura
d
normal;y
R es el valor de cálculo de la resistencia para el dimensionamiento a temperatura
d
normal
E niveldecargaparaelcálculofrenteaincendio
  fi,d,t
fi,t Rd e.es
donde: 681www.
Efi,d,t et.s el efecto de cálculo de las acciones en la situación de incendio, en el instante
(8) Para un análisis global de la estructura (estructuras completas) se deben combinar las acciones
mecánicasutilizandolacombinaciónaccidentalindicadaenellareglamentaciónespecíficavigente.
(9) Para cualquier tipo de cálculo estructural de acuerdo con los apartados 2.4.2, 2.4.3 y 2.4.4, el
criterio de fallo portante “R” se alcanza cuando el valor de cálculo de la resistencia en situación de
incendio R ha disminuido hastaelnivel del efectodecálculo delas acciones ensituacióndeincendio
fi,d,t
E .
fi,d,t
(10)Para el modelo de cálculo de los “valores tabulados” del apartado 4.2, R puede calcularse como
fi,d,t
R  = η R
fi,d,t fi,t d
(11)Los modelos de cálculo simplificados para losas y vigas pueden basarse en distribuciones de
temperatura conocidas en la sección transversal, como se indica en el apartado 4.3, y en propiedades
delosmateriales, comoseindicaenelapartado3.
(12)Para losas y vigas en las que las distribuciones de la temperatura se determinan por otros métodos
apropiados o por ensayos, la resistencia de las secciones transversales puede calcularse directamente
utilizando las propiedades de los materiales indicadas en el apartado 3, siempre que se eviten la
inestabilidaduotros efectosdefalloprematuros.
(13)Para una viga conectada a una losa, la resistencia a rasante aportada por la armadura transversal
debería determinarse según el apartado 6.6.6 del Anejo 30. En este caso, debería ignorarse la
contribución de la chapa conformada de acero cuando su temperatura sea superior a los 350 ºC. La
anchura eficaz b a elevadas temperaturas puede tomarse como el valor del apartado 5.4.1.2 delAnejo
eff
30.
(14)La regla (13) se aplica si la distancia al eje de estas armaduras transversales satisface lo expuesto
enlacolumna3delatablaA20.5.8delAnejo20.
(15)En este documento, se entiende que los pilares sometidos a condiciones de incendio se calientan
de igual forma alrededor de toda su sección transversal, mientras que las vigas que sujetan un forjado
solosecalientanporlostreslados inferiores.
(16)Para vigas conectadas a losas con chapas nervadas de acero se puede suponer una exposición al
fuego por tres caras, cuando al menos el 85% de la parte superior del perfil de acero esté directamente
cubiertopor lachapadeacero.
4.2 Valores tabulados
4.2.1 Campodeaplicación
(1) Las siguientes reglas se refieren al análisis por elementos aislados de acuerdo con el apartado
2.4.2. Estassolosonválidas paraunaexposiciónalfuegonormalizado.
(2) Los datos indicados a continuación dependen del nivel de carga η de acuerdo con los puntos (7),
fi,t
(9) y(10)delapartado4.1.
(3) El efecto decálculo de las acciones en lasituación de incendio, supuestoindependiente del tiempo,
puedetomarsecomoE deacuerdoconelpunto(2) delapartado2.4.2.
fi,d
(4) SedebecomprobarqueE < R
fi,d,t fi,d,,t.
(5) Para los valores tabulados indicados en las tablas A31.4.1 a A31.4.7, se permite la interpolación
linealparatodoslos parámetrosfísicos. es
NOTA: Cuandoporelmomentoesimposiblelaclasificación,estoseindicacon"-"enlastablas. w.b
4(1.2).2Las Vviiggaasmmixixtatafsorfmoramdaadpasorpuonrauvniagavdigeaadceeroacpearorcipaalmrcieanlmteeenmtebeembibdeabeidnaheonrmhiogrómnigón (figura
A31.1.5) pueden clasificarse en función del nivel de carga ηfi,t, la anchura de la viga b y la armadura
adicionalA relacionadaconeláreadelalainferior A,talycomoseindicaenlatablaA31.4.1.
s f
TablaA31.4.1Dimensiones mínimasbdelaseccióntransversalyarmaduraspasivas adicionales
mínimasenrelaciónaláreadelalaA /A, paravigasmixtasformadasporvigasdeaceroparcialmente
s f
embebidas enhormigón
Condicióndeaplicación:
losa: hc120mm;
beff 5m;
perfildeacero: b/ew 15;
Resistenciaalfuegonormalizado
ef/ew2;
áreadearmadurapasiva
adicional,enrelaciónalárea
totalentrelasalas:
As/(Ac+As)5%
R30 R60 R90 R120 R180
Dimensionesmínimasdelaseccióntransversalparaun
1
niveldecargaηfi,t0,3
b(mm)mínimoyarmadurapasivaadicionalAsen
relaciónaláreadelalaAs/Af
1.1 h0,9bmínimo 70/0,0 100/0,0 170/0,0 200/0,0 260/0,0
1.2 h1,5bmínimo 60/0,0 100/0,0 150/0,0 180/0,0 240/0,0
1.3 h2,0bmínimo 60/0,0 100/0,0 150/0,0 180/0,0 240/0,0
Dimensionesmínimasdelaseccióntransversalparaun
2
niveldecargaηfi,t0,5
b(mm)mínimoyarmaduraAsadicionalenrelaciónal
áreadelalaAs/Af
2.1 h0,9bmínimo 80/0,0 170/0,0 250/0,4 270/0,5 
2.2 h1,5bmínimo 80/0,0 150/0,0 200/0,2 240/0,3 300/0,5
2.3 h2,0bmínimo 70/0,0 120/0,0 180/0,2 220/0,3 280/0,3
2.4 h3,0bmínimo 60/0,0 100/0,0 170/0,2 200/0,3 250/0,3
Dimensionesmínimasdelaseccióntransversalparaun
3
niveldecargaηfi,t0,7;
b(mm)mínimoyarmaduraAsadicionalenrelaciónal
áreadelalaAs/Af
3.1 h0,9bmínimo 80/0,0 270/0,4 300/0,6 - -
3.2 h1,5bmínimo 80/0,0 240/0,3 270/0,4 300/0,6 -
3.3 h2,0bmínimo 70/0,0 190/0,3 210/0,4 270/0,5 320/1,0
3.4 h3,0bmínimo 70/0,0 170/0,2 190/0,4 270/0,5 300/0,8
(2) Los valoresdadosenlatablaA31.4.1sonválidos paravigassimplementeapoyadas.
(3) Al determinar R y R , = η .R en conexión con la tabla A31.4.1, se deberían observar las e
d fi,d,t fi,t d e.
siguientesreglas: bo
 elespesordelalmae nosupera1/15delaanchurab, 681ww
 elespesordelalainfewrior efnosuperadosveceselespesordelalmaew,
 elespesordelalosadehormigónhces,almenos, 120mm,
 el área de la armadura adicional en relación con el área total entre las alas A /(A + A ) no
s c s
superael5%,
 elvalor deR secalculaenbasealAnejo30siempreque:
d
 laanchuraeficazdelalosab nosuperalos5m,
eff
 laarmaduraadicionalA nosetieneencuenta.
(4) Los valores dados en la tabla A31.4.1 son válidos para el acero estructural de tipo S355. Si se
emplea otra clase de acero, los valores mínimos de las armaduras adicionales indicados en la tabla
A31.4.1 deberían multiplicarse por la relación entre el límite elástico de este otrotipo de acero y el límite
elásticoparaeltipoS355.
(5) Los valores indicados en la tabla A31.4.1 son válidos para el acero de tipo B500 empleados para la
armadurapasivaadicionalA .
(6) Los valores indicados enlas tablas A31.4.1y A31.4.2sonválidos para lasvigas conectadas a losas
planas dehormigónarmado.
TablaA31.4.2Mínimadistanciadelaarmadurapasivaadicionaldelas vigas mixtas
Anchuradel Mínima Resistenciaalfuegonormalizado
perfilb[mm] distancia
R60 R90 R120 R180
[mm]
u1 100 120  
170
u2 45 60  
u1 80 100 120 
200
u2 40 55 60 
u1 60 75 90 120
250
u2 35 50 60 60
u1 40 50 70 90
300
u2 25* 45 60 60
(*) Estevalortienequecomprobarsedeacuerdoconelapartado4.4.1.2delAnejo19.
(7) Los valores indicados en las tablas A31.4.1 y A31.4.2 pueden utilizarse en vigas conectadas a
forjados mixtos con chapas nervadas de acero, si al menos el 85% de la parte superior del perfil de
acero está cubierta directamente por la chapa conformada. En caso contrario, es necesario emplear
materialderellenodehuecos encimadelasvigas.
(8) El material empleadopara rellenar los huecos debería ser adecuadoparaproteger el acerofrenteal
fuego(véanselas normas UNE-EN13381-4y/oUNE-EN13381-5).
(9) La armadura pasiva adicional tiene que colocarse lo más cerca posible del ala inferior teniendo en
cuentaladistanciau yu delatablaA31.4.2.
1 2
(10)Si el hormigón que envuelve la viga de acero tiene solo una función aislante, la resistencia al fuego
R30 a R180 puede satisfacerse con un recubrimiento del hormigón c del perfil de acero de acuerdo con
latablaA31.4.3.
NOTA: ParaR30,soloesnecesariosituarelhormigónentrelasalasdelperfildeacero.
TablaA31.4.3Recubrimientomínimodehormigóndeunperfildeaceroconelhormigónactuandocomo
protecciónfrentealfuego
Resistenciaalfuegonormalizado
R30 R60 R90 R120 R180
Recubrimientodelhormigónc[mm] 0 25 30 40 50
(11)Cuando el hormigón envolvente tiene solo una función aislante, la malla se debería colocar de
acuerdoconelpunto(6)delapartado5.1, exceptoparaR30.
4.2.3 Pilaresmixtos
4.2.3.1 Generalidades
(1) Las tablasA31.4.4,A31.4.6yA31.4.7sonválidas parapórticos arriostrados.
(2) Los niveles de carga η en las tablas A31.4.6 y A31.4.7 se definen en el punto (7) del apartado 4.1,
fi,t
suponiendo que para el cálculo de R se trata de apoyos rematados en articulaciones, siempre que
d
ambos extremosdelpilartenganlarotacióncoaccionadaenlasituacióndeincendio.
(3) Al usar las tablas A31.4.6 y A31.4.7, R tiene que basarse en dos veces la longitud de pandeo
d
utilizadaenlasituacióndeproyectodeincendio.
(4) Las tablas A31.4.4 a A31.4.7 son válidas tanto para cargas axiles concéntricas como para cargas
excéntricas aplicadas a los pilares. Al determinar R , el valor de cálculo de la resistencia para el
d
dimensionamientoatemperaturanormalsedeberíatener encuentalaexcentricidaddelacarga.
(5) Los valores tabulados indicados en las tablas A31.4.4 a A31.4.7 son válidos para pilares con una
longitudmáximade30veces lamínimadimensiónexternadelaseccióntransversalescogida.
4.2.3.2 Pilaresmixtosformadospor perfilesdeacerototalmenteembebidos
(1) Los pilares mixtos formados perfiles de acero totalmente embebidos pueden clasificarse en función
de ladimensiónb y h del recubrimientocdehormigóndelperfil deaceroy delamínima distanciau al
c c, s
ejedelas armaduraspasivas indicadas enlas dos soluciones alternativas delatablaA31.4.4.
TablaA31.4.4Dimensiones mínimasdelaseccióntransversal,recubrimientomínimodehormigóndel
perfildeaceroydistanciamínimaalejedelasarmaduraspasivas, depilaresmixtosformados por
perfiles deacerototalmenteembebidos
Resistenciaalfuegonormalizado
R30 R60 R90 R120 R180 R240
1.1 Dimensionesmínimashcybc[mm] 150 180 220 300 350 400
1.2 recubrimientomínimoconhormigóndelperfildeaceroc[mm] 40 50 50 75 75 75
distanciamínimaalejedelasarmaduraspasivasus[mm] 20* 30 30 40 50 50
1.3
2.1 dimensionesmínimashcybc[mm] - 200 250 350 400 -
2.2 recubrimientomínimoconhormigóndelperfilc[mm] - 40 40 50 60 -
2.3 distanciamínimaalejedelasarmaduraspasivasus[mm] - 20* 20* 30 40 -
(*) Estosvalorestienenquecomprobarsedeacuerdoconelapartado4.4.1.2delAnejo19.
(2) Sepuedenusartodos los niveles decargaη siseaplicaelpunto(10)delapartado4.1.
fi,t
(3) La armadura pasiva debería consistir de un mínimo de 4 barras de 12 mm de diámetro. En todos
los casos elporcentajemínimodearmaduralongitudinaldeberíacumplir los requisitos delAnejo30.
(4) El porcentaje máximo dearmadura longitudinal debería cumplir los requisitos del Anejo30. Para los
estribosdeberíahacersereferenciaalareglamentaciónespecíficavigente.
(5) Sielrecubrimientodelhormigóndelperfildeacerotienesolounafunciónaislante, aldimensionarel
pilar a temperatura normal, la resistencia al fuego R30 a R180 puede satisfacerse con un recubrimiento
delhormigónc delperfildeacerodeacuerdoconlatablaA31.4.5.
NOTA: ParaR30,soloesnecesariocolocarhormigónentrelasalasdelperfildeacero.
TablaA31.4.5Recubrimientomínimodehormigónparaunperfildeaceroconelhormigónactuando
comoprotecciónfrentealfuego
Resistenciaalfuegonormalizado
R30 R60 R90 R120 R180 s
Recubrimientodelhormigónc[mm] 0 25 30 40 50 b
(a6c)ueCrduoancdooneellphuonrtmoi(g6ó)ndeelnavpoalvretandteo5ti.e1n,eexscoelpotounpaarafuRnc3i0ó.n aislante, la malla se debería colocar de
4.2.3.3 Pilaresmixtosformadospor perfilesdeaceroparcialmenteembebidos
(1) Los pilares mixtos formados por perfiles de acero parcialmente embebidos pueden clasificarse en
función del nivel de carga η , la dimensión bo h, la distanciamínima al eje de las armaduras pasivas u
fi,t s
ylarelaciónentreelespesor delalmae yelespesor delalae dadosenlatablaA31.4.6.
w f
TablaA31.4.6Dimensiones mínimasdelaseccióntransversal, distancias mínimasalejeycuantías
entrearmadurasmínimas depilaresmixtosformados porperfilesdeaceroparcialmenteembebidos
Resistenciaalfuegonormalizado
R30 R60 R90 R120
Relaciónmínimaentreelespesordelalmaydelalaew/ef 0,5 0,5 0,5 0,5
1 Dimensionesmínimasdelaseccióntransversalparaunnivelde
cargaηfi,t≤ 0,28  300 400
1.1 dimensionesmínimashyb[mm] 160 200 50 70
1.2 distanciamínimaalejedelasarmaduraspasivasus[mm] - 50 3 4
1.3 cuantíamínimadearmadurasAs/(Ac+As)en% - 4
2 Dimensionesmínimasdelaseccióntransversalparaunnivelde
cargaηfi,t≤ 0,47  300 400
2.1 dimensionesmínimashyb[mm] 160 50 70 -
2.2 distanciamínimaalejedelasarmaduraspasivasus[mm] - 4 4 -
2.3 cuantíamínimadearmadurasAs/(Ac+As)en% - -
3 Dimensionesmínimasdelaseccióntransversalparaunnivelde
cargaηfi,t≤ 0,66  400
3.1 dimensionesmínimashyb[mm] 160 70 - -
3.2 distanciamínimaalejedelasarmaduraspasivasus[mm] 40 4 - -
3.3 cuantíamínimadearmadurasAs/(Ac+As)en% 1 - -
NOTA: Losvaloresdelniveldecargaηfi,thansidoadaptadosalasreglasdecálculoparapilaresmixtosenelAnejo30.
(2) Al determinar R y R  = η R , en conexión con la tabla A31.4.6, no se deberían tener en cuenta
d fi,d,t fi,t d
cuantías delas armaduras A /(A +A )mayoresqueel6%omenoresqueel1%.
s c s
(3) LatablaA31.4.6puedeutilizarseparalos acerosestructurales detiposS235, S275yS355. es
4.2.3.4  Pilares mixtos formados por perfiles huecos rellenos de hormigón 681ww
(d1e)l  Lnoivse pl idlaer ecsa rmgaix tηofsi,t , fodrem laa ddoism peonrs ipóenr fbil,e sh  hou de cdoes  lrae lsleencocsió nd et rhaonrsmveigrósanl ,p duee dlae nc ucalanstiífaic adres ela e anr mfuandcuióran 
As/(Ac + As) y de la distancia mínima al eje de las armaduras us de acuerdo con la tabla A31.4.7.
NOTA:  Como alternativa a este método, pueden usarse las reglas de cálculo de los apartados 5.3.2 ó 5.3.3 del
Anejo20cuandonosetengaencuentaeltubodeacero.
TablaA31.4.7Dimensiones mínimasdelaseccióntransversal, cuantías mínimasdearmaduras y
distanciasmínimasdelas armaduras pasivas depilares mixtosformadospor perfiles huecosrellenos de
hormigón
As
A
c
h
us Resistenciaalfuegonormalizado
e us e us
b d
perfil de acero: (b/e) ≥ 25      o      (d/e) ≥ 25  R30 R60 R90 R120 R180
1 Dimensionesmínimasdelaseccióntransversalparaunnivelde
carga ηfi,t ≤ 0,28 
1.1 dimensionesmínimashybodiámetromínimod[mm]; 160 200 220 260 400
1.2 cuantíamínimadearmaduraAs/(Ac+As)en% 0 1,5 3,0 6,0 6,0
1.3 distanciamínimaalejedelasarmaduraspasivasus[mm] - 30 40 50 60
2 Dimensionesmínimasdelaseccióntransversalparaunnivelde
carga ηfi,t ≤ 0,47 
2.1 dimensionesmínimashybomínimodiámetrod[mm] 260 260 400 450 500
2.2 cuantíamínimadearmaduraAs/(Ac+As)en% 0 3,0 6,0 6,0 6,0
2.3 distanciamínimaalejedelasarmaduraspasivasus[mm] - 30 40 50 60
3 Dimensionesmínimasdelaseccióntransversalparaunnivelde
carga η <0,66
fi,t
3.1 dimensionesmínimashybodiámetromínimod[mm] 260 450 550 - -
3.2 cuantíamínimadearmaduraAs/(Ac+As)en% 3,0 6,0 6,0 - -
3.3 distanciamínimaalejedelasarmaduraspasivasus[mm] 25 30 40 - -
NOTA:  Los valores del nivel de carga ηfi,t han sido adaptados a las reglas de cálculo para pilares mixtos en el Anejo 30. 
(2) Alcalcular R y R  = η R , enconexiónconlatablaA31.4.7, seaplicanlas siguientesreglas:
d fi,d,t fi,t d
 independientemente del tipo de acero de los perfiles huecos, se tiene emplea un límite elástico
nominalde235N/mm2,
 seconsideraelespesoredelapareddelperfilhuecohastaunmáximode1/25debod,
 nosetienenencuentalas cuantías dearmadurasA /(A +A ) superioresal3%,
s c s
 seconsideralaresistenciadelhormigóndeldimensionamientoatemperaturanormal.
(3) Los valores indicados en la tabla A31.4.7 son válidos para un acero de tipo B500 empleado en la o
armaduraAs. 681ww
4.3 Modelos de cálculo simplificados
4.3.1 Reglasgeneralesparalosasmixtasyvigasmixtas
(1) Las siguientes reglas se refieren a análisis de elementos de acuerdo con el apartado 2.4.2. Solo
sonválidas paralaexposiciónalfuegonormalizado.
(2) A continuación se dan reglas que son comunes para las losas mixtas y para las vigas mixtas.
Además, en los apartados 4.3.2 y 4.3.3 se dan reglas para losas y en el apartado 4.3.4 para vigas
mixtas.
(3) Para vigas mixtas en que la sección eficaz es de Clase 1 o Clase 2 (véase el Anejo 22), y para
losas mixtas, el valor de cálculo de la resistencia a flexión debe determinarse mediante la teoría
plástica.
(4) Lafibraneutraplásticadeunalosamixtaodeunavigamixtasepuedeobtenermediante:
n  f  m  f 
Aiky,θ,i  y,i   losa Ajkc,,j  c,j   0 (4.2)
i1  M,fi,a  j1  M,fi,c 
donde:
α es el coeficiente que tiene en cuenta la hipótesis del bloque
losa
rectangulardetensionesalcalcular losasα = 0,85
losa
f es el límite elástico nominal f para el área elemental de acero A,
y,i y i
tomado como positivo en el lado de la compresión de la fibra
neutraplásticaynegativoenelladodetracción
f es el valor de cálculo de la resistencia del área elemental de
c,j
hormigón A a 20 ºC. La tracción no se tiene en cuenta en las
j
partesdehormigón
k ok sedefinenenlatablaA31.3.2olatablaA31.3.3.
y,θ,i c,θ,j
(5) Elvalor decálculodelmomentoresistenteM puededeterminarseapartirde:
fi,t,Rd
n  f  m  f 
Mfi,t,Rd Aiziky,θ,iy,i   losaAjzjkc,θ,j c,j  (4.3)
i1  M,fi  j1  M,fi,c
donde:
z, z es la distancia entre la fibra neutra plástica y el centro de
i j
gravedaddeláreaelementalA oA.
i j
(6) Para losas y vigas mixtas continuas, se aplican las reglas indicadas enla reglamentación específica
vigenteyenelAnejo30paragarantizar lacapacidadderotaciónnecesaria.
4.3.2 Losasmixtassinprotección b
(s1in) aErmnaladufirgausrapaAs3iv1a.s1..1 se dan ejemplos típicos de losas mixtas con chapas nervadas de acero con o 2021-13681n https://ww
(2) Las reglas siguientes se aplican al cálculo de la resistencia al fuego normalizado de las losas de
hormigón tanto simplemente apoyadas como continuas, con chapas nervadas y armaduras pasivas de
acero, según se describe a continuación, cuando se calientan de acuerdo con la curva normalizada
tiempo-temperaturaporlacarainferior.
(3) Este método solo es aplicable a chapas nervadas directamente calentadas sin protección de
aislamiento alguno y a losas mixtas sin aislamiento entre la losa mixta y la capa de compresión (véanse
lasfigurasA31.4.1yA31.4.2).
NOTA: ElapartadoD.4proporcionaunmétodoparaelcálculodelespesoreficazheff.
FiguraA31.4.1Símbolos cuandoseusachapatrapezoidal
FiguraA31.4.2Símbolos cuandoseusachapaencolademilano
(4) El posible efecto sobre la resistencia al fuego de la coacción axial no se considera en las reglas
siguientes.
(5) Para undimensionamientoconformeconel Anejo30, laresistenciaalfuego delas losasmixtas con
chapas nervadas de acero, con o sin armadura adicional es de, al menos, 30 min, cuando se evalúa
bajoelcriteriodecapacidadportante“R”deacuerdoconelpunto(1) delapartado2.1.2.Encuantoalos
medios paracomprobarelcumplimientodelcriteriodeaislamientotérmico“I”, véaseacontinuación.
(6) Enlosasmixtas, elcriteriodeintegridad“E” seconsiderasatisfecho.
NOTA1: El apartado D.1 proporciona un método para el cálculo de la resistencia al fuego respecto al criterio de
aislamientotérmico“I”.
NOTA2: Los apartados D.2 y D.3 proporcionan un método para el cálculo de la resistencia al fuego respecto al
criterio de resistencia mecánica “R” y en relación con las resistencias de los momentos positivos y
negativos.
(7) Sepuedeemplear elhormigónligerodefinidoenlos apartados3.3.3y3.4.
4.3.3 Losasmixtasprotegidas
(1) Se puede obtener una mejora de la resistencia al fuego de losas mixtas mediante el empleo de un
sistema de protección aplicado a la chapa de acero con el fin de reducir la transferencia térmica a la
losamixta.
(2) El comportamiento del sistema de protección empleado con la losa mixta debería evaluarse de
acuerdocon: s
 lanormaUNE-EN13381-1paralosfalsostechos, bo
(3) El crlaitenroiormdaeUaiNsEla-mEiNen1to33t8é1rm-5icpoar“aI”lossemeavatelúriaaleosbtdeenipernodteocecilógnr.osor equivalente de hormigón del 2021-13681n https://ww
sistemadeprotecciónapartirdelespesor eficazheff(véaselanormaUNE-EN13881-5).
(4) Elcriteriodecapacidadportante“R”secumplesiemprequelatemperaturadelachapadeacerode
lalosamixtaseamenoroiguala350ºC,cuandoselacalientadesdeabajoconelfuegonormalizado.
NOTA: Laresistenciaalfuegodelosasmixtasprotegidasrespectoalcriteriodecapacidadportante“R”esde,al
menos,30min(véaseelpunto(5)delapartado4.3.2).
4.3.4 Vigasmixtas
4.3.4.1 Comportamientoestructural
4.3.4.1.1 Generalidades
(1) Las vigasmixtasdedebencomprobara:
 resistencia a flexión (apartado 4.3.4.1.2) de la sección transversal crítica de acuerdo con el
puntodelapartado6.1.1delAnejo30,
 esfuerzocortante(apartado4.3.4.1.3),
 resistenciaaesfuerzorasante(apartado4.3.4.1.5).
NOTA: En el punto (4) del apartado 6.1.1 del Anejo 30 se proporcionan orientaciones sobre las secciones
transversalescríticas.
(2) Cuando en la situación de incendio se dispone de evidencia de ensayos (véase la norma UNE-EN
1365-3) deaccióncombinada entrela losadelforjadoy la vigadeacero, las vigasquenoseconsideran
encondiciones normalescomomixtas sepuedenconsiderarcomomixtasencondiciones deincendio.
(3) La distribución delatemperaturaenla seccióntransversal sepuededeterminar apartir deensayos,
modelos de cálculo avanzados (apartado 4.4.2) o, para vigas mixtas formadas por perfiles de acero sin
recubrimientodelhormigón, apartir delmodelodecálculosimplificadodelapartado4.3.4.2.2.
4.3.4.1.2 Resistenciaaflexióndelasseccionestransversalesdevigas
(1) El valor de cálculo de la resistencia a flexión se puede determinar mediante la teoría plástica para
cualquieradelassecciones transversales,exceptoparaladeClase4.
(2) Para vigas simplemente apoyadas, el ala de acero en compresión puede considerarse como Clase
1, independientemente de su clase, siempre que esté conectada a la losa de hormigón mediante
conectores decortantecolocados deacuerdoconelapartado6.6.5.5delAnejo30.
(3) Para secciones transversales de acero de la Clase 4, se hace referencia al apartado 4.2.3.6 del
Anejo23.
4.3.4.1.3  Resistencia a esfuerzo cortante de las secciones transversales de vigas
(1)  La resistencia a esfuerzo cortante debe tomarse como la resistencia del perfil de acero estructural 
(véanse los puntos (6) del apartado 4.2.3.3 y (4) del apartado 4.2.3.4 del Anejo 23), a no ser que se 
haya establecido mediante ensayos el valor de una contribución de la parte de hormigón de la viga.
NOTA:  El apartado E.4 proporciona un método para el cálculo de la resistencia a esfuerzo cortante del perfil de
acero estructural.
(2)  En vigas simplemente apoyadas con las almas embebidas en hormigón, no es necesaria ninguna 
comprobación siempre que para el cálculo normal se suponga que el alma resiste todo el cortante. s
4.3.4.1.4  Combinación de flexión y cortante 681www.
(c1o)r taPnatera i nvcigluasso p sai rdciicahlma eanlmtea e nmob ceobnidtraibsu syoem ael tmidoams ean mtoo rmeseinsttoe nflteec.tor negativo, el alma puede resistir el
NmOomTAe n1t:o  Eflle cptuonr tnoe (g7a)t idveol. apartado F.2 proporciona un método para vigas parcialmente embebidas sometidas a  BOE-A-cable e
NOTA 2: Los apartados E.2 y E.4 proporcionan un método para vigas mixtas formadas por vigas de acero no
embebidasenhormigón.
4.3.4.1.5 Resistenciaaesfuerzorasante
(1) El valor de cálculo del esfuerzo rasante total se debe determinar de una manera consistente con el
valor de cálculo de la resistencia a flexión, teniendo en cuenta la diferencia en la fuerza normal en el
hormigónyenelaceroestructuralalolargodeunalongitudcrítica.
(2) En el caso de dimensionamiento mediante conexión a cortante parcial en la situación de incendio,
deberíaconsiderarselavariacióndeesfuerzosderasantes.
(3) Elvalor decálculodelesfuerzorasantetotalalolargodeunalongitudcríticaeneláreadelaflexión
positivasecalculaapartir delesfuerzoaxildecompresiónenlalosadadaporelmenor valor entre:
m  f 
Fc  losa Ajkc,θ,j c,j  (4.4)
j1  M,fi,c
oporelesfuerzoaxildetracciónenelperfildeacerodadapor:
n  f 
Fa   Aiky,θ,i  y,i  (4.5)
i1  M,fi,a  elqueseamáspequeño
NOTA: El apartado E.2 proporciona un método para el cálculo del esfuerzo rasante en el área de la flexión
negativa.
(4) Se debe disponer de una armadura longitudinal adecuada para distribuir el esfuerzo rasante de
acuerdoconelapartado6.6.6.2delAnejo30.
4.3.4.2 Vigasmixtasformadaspor vigasdeaceronoembebidasenhormigón
4.3.4.2.1 Generalidades
(1) La siguiente comprobación de la resistencia al fuego de una viga mixta formada por una viga de
acero no embebida en el hormigón es aplicable a elementos y vigas continuas simplemente apoyadas
(véaselafiguraA31.1.2).
4.3.4.2.2 Calentamientodelaseccióntransversal
Vigadeacero
(1) Al calcular la distribución de la temperatura en el perfil de acero, la sección transversal puede
dividirseenvarias partesdeacuerdoconlafiguraA31.4.3.
FiguraA31.4.3Elementos deunaseccióntransversal
(2) Se supone que no existe transferencia térmica entre estas distintas partes ni entre el ala superior y
lalosadehormigón.
(3) El aumento de temperatura Δθ de las distintas partes de una viga de acero sin protección durante
a,t
elintervalodeΔt sepuedeobtener apartir de:
 1  A  
a.t ksombra    i hnett [ºC] (4.6)
caa Vi 
donde:
k es el coeficiente de corrección del efecto sombra [véase el punto
sombra
(4)]
c es el calor específico del acero de acuerdo con el punto (4) del
a [J/kgK]
apartado3.3.1
ρ es la densidad del acero de acuerdo con el punto (1) del apartado
a [kg/m3]
3.4
A es la superficie expuesta de la parte i de la sección transversal de
i [m2/m]
aceropor unidaddelongitud
A/V es el factor de forma [m-1] de la parte i de la sección transversal del
i i
acero
V es el volumen de la parte i de la sección transversal del acero por
i [m3/m]
unidaddelongitud
 es el valor de cálculo del flujo de calor neto por unidad de superficie
hnet deacuerdoconellareglamentaciónespecíficavigente
  
h h h [W/m2]
net net,c net,r

hnet,cct a,t [W/m2]
hnet,r mf 5,67.108t 2734 a,t 2734 [W/m2]
 
ε talycomosedefineenelpunto(2)delapartado2.2
m
ε es la emisividad del fuego de acuerdo con la reglamentación
f
específicavigente
θ es latemperaturaambientedelgas enelinstantet [ºC]
t s
θ es la temperatura del acero en el instante t supuesta uniforme en b
at cadapartedelaseccióntransversalacero [ºC] 681www.
Δt  es elintervalodetiempo [seg]
(4) Elefectosombrasepuedeobtener apartir de:
e e 1/2b  h 21/4(b b )2 
k 0,9 1 2 1 w 1 2  (4.7)
sombra  h b 1/2b e e e 
 w 1 2 1 2 w 
con e , b , e , h , e , b y las dimensiones de la sección transversal de acuerdo con la
1 1 w w 2 2
figuraA31.4.3.
NOTA: La ecuación que proporciona el efecto sombra (ksombra) anterior y su uso en el punto (3), es una
aproximaciónbasadaenlosresultadosdeunagrancantidaddecálculossistemáticos.
(5) Elvalor deΔtnosedeberíatomarmayorque5s paraelpunto(3).
(6) El aumento de temperatura Δ de varias partes de una viga de acero aislada durante un intervalo
θa,t
detiempoΔtpuedeobtenersede:
Δθa,t = λcpaρdapAVpi,i1+1w 3θt-θa,tΔt - ew10-1Δθt (4.8)
cp ρp   Ap,i 
w = ca ρa  dp  Vi 
con y
donde:
λ es la conductividad térmica del material de protección frente al fuego
p [W/mK]
especificadoenelpunto(1)delapartado3.3.4
d es elespesor delmaterialdeprotecciónfrentealfuego [m]
p
A es el área dela cara interior delmaterial deprotecciónfrentealfuego
p,i [m2/m]
por unidaddelongituddelaparteidelelementodeacero
c es el calor específico del material de protección contra el fuego
p [J/kgK]
especificadoenelpunto(1)delapartado3.3.4
ρ es ladensidaddelmaterialdeprotecciónfrentealfuego [kg/m3]
p
θ es latemperaturaambientedelgasenelinstantet [ºC]
t
Δθ es el aumento de temperatura ambiente del gas [ºC] durante un
t
intervalodetiempoΔt.
(7) Cualquier incremento negativo de temperatura Δθ obtenido mediante el punto (6) debería
a,t
sustituirseporcero.
(8) Elvalor deΔt nodeberíatomarsemayorque30sparaelpunto(6).
(9) Para elementos no protegidos y elementos con protección en su contorno, la relación de sección e.
Ai/Vi oAp,i/Videberíacalcularsecomosigue: 681www.
paraelalAaiiVnifeoriAopr,:i Vi =2(b1+e1)/b1e1 (4.9a) OE-A-2021-13able en https://
para el ala superior, cuando al menos el 85% del ala superior del perfil de acero esté en contacto con la
losa de hormigón o, cuando cualquier hueco formado entre el ala superior y una chapa conformada de
aceroestérellenodematerialnocombustible:
A V oA V (b 2e )/b e
i i p,i i 2 2 2 2 (4.9b)
para el ala superior cuando se emplee con un forjado mixto cuando menos del 85% del ala superior del
perfildeaceroestéencontactoconlachapadeaceroconformada:
A V oA V 2(b e )/b e
i i p,i i 2 2 2 2 (4.9c)
(10)Si el canto h de la viga no supera 500 mm, se puede tomar una temperatura para el alma igual a la
delalainferior.
(11)Para elementos con protección cajeada, se puede suponer una temperatura uniforme en todo el
cantodelperfilcuandoseuseelpunto(6)juntoconA /V.
p
donde:
A es el área de la cara interior de la protección cajeada por unidad de
p [m2/m]
longituddevigadeacero
V es el volumen de toda la sección transversal de la viga de acero por
[m3/m]
unidaddelongitud.
(12)Como una alternativa al punto (6), las temperaturas en un perfil de acero después de un cierto
tiempo de duración de un incendio pueden obtenerse a partir de los diagramas de flujo obtenidos de
acuerdoconlas normasUNE-EN13381-3yUNE-EN13381-4.
(13)La protección de una viga de acero situada bajo un forjado de hormigón, puede obtenerse con una
malla horizontal por debajo, y el desarrollo de su temperatura puede calcularse de acuerdo con el
apartado4.2.5.3delAnejo23.
Sistemadelosaplanadehormigónodehormigónconchapadeacero
(14)Las reglas (15) y (16) siguientes pueden utilizarse en sistemas de losas plana de hormigón o de
hormigónconchapadeacerotrapezoidaloencolademilano.
(15)Se puede suponer una distribución uniforme de la temperatura en toda la anchura eficaz b de la
eff
losadehormigón.
NOTA: La tabla A31.D.5 proporciona un método para determinar la distribución de temperaturas a lo largo del
espesordelalosadehormigón.
(16)En el análisis mecánico se puede suponer que para temperaturas del hormigón menores que 250
ºCnoseproducenreducciones enlaresistenciadelhormigón.
4.3.4.2.3 Comportamientoestructural–modelodelatemperaturacrítica
(1) Al usar el siguiente método de la temperatura crítica, se supone que la temperatura del perfil de s
aceroesuniforme. oe.
(2) El modelo es aplicable a secciones simétricas decanto hmáximo de 500mm, y un cantode losahc 681ww
máximo superior a 120 mm, usado en conexión con vigas simplemente apoyadas sometidas
exclusivamenteamomentosflectores positivos.
(3) La temperatura crítica θ se puede determinar a partir del nivel de carga η aplicado a la sección
cr fi,t
mixtayapartir delaresistenciadelaceroaelevadas temperaturasf , deacuerdoconlarelación:
ayθcr
paraR30 0,9η =f , /f (4.10a)
fi,t ayθcr ay
encualquier otrocaso 1,0η =f , /f (4.10b)
fi,t ayθcr  ay
donde η = E /R y E = η E sedefinenel punto(7) del apartado4.1y delpunto(3)
fi,t fi,d,t d fi,d,t fi d
delapartado2.4.2.
(4) El aumento detemperatura en el perfil de acerose puede determinar a partir de los puntos (3) o (6)
delapartado4.3.4.2.2empleandoelfactor deformaA/V oA /V delalainferiordelperfildeacero.
i i pi i
4.3.4.2.4 Comportamientoestructural–modelodelmomentoresistente
(1) Como alternativa al apartado 4.3.4.2.3, el momento resistente puede calcularse mediante la teoría
plástica, teniendo en cuenta la variación de las propiedades de los materiales debida a la temperatura
(véaseelapartado4.3.4.1.2).
(2) Los momentos resistentes positivos y negativos pueden calcularse teniendo en cuenta el grado de
laconexiónacortante.
NOTA: ElApéndiceEproporcionaunmétodoparaelcálculodelosmomentosresistentespositivosynegativos.
4.3.4.2.5 Comprobacióndelaresistenciaacortantedelospernosconectores
(1) El valor de cálculo de la resistencia a cortante en la situación de incendio de un perno con cabeza
soldado debería determinase para sistemas de losas tanto de hormigón macizo como con chapa
conformada de acero conforme al Anejo 30, excepto que el coeficiente parcial de seguridad γ debería
v
reemplazarsepor γ , yquehayqueusarelmenor delos dosvaloresreducidos siguientes:
M,fi,v
P = 0,8· k · P , con P según se obtiene de la ecuación
fi,Rd uθ Rd Rd
(4.11a)
6.18delAnejo30; o
P = k · P , con P según se obtiene de la ecuación
fi,Rd c,θ Rd Rd
(4.11b)
6.19delAnejo30; y
donde los valores de k y k se toman de las tablas A31.3.2 y A31.3.3,
u,θ c,θ
respectivamente.
(2) La temperatura θ [ºC] de los pernos conectores y θ [ºC] del hormigón pueden tomarse como el
v c
80% yel40%,respectivamente, delatemperaturadelalasuperiordelaviga.
4.3.4.3 Vigasmixtasformadaspor vigasdeaceroparcialmenteembebidasenhormigón
4.3.4.3.1 Generalidades
(1) El momento resistente a flexión de una viga de acero parcialmente embebida en hormigón y
conectada a una losa de hormigón puede calcularse empleando el apartado 4.3.4.1.2 o usando, como e.
alternativa, elmétodoindicadoacontinuación. w.
(pa2ap)rocyLiaaadlmasesignouteieconentmetibneeuvbaaislduaiancceilónunyhedonerdmloaiglaróesnspisdateertneacsciaueenarldvfoouleacgdooinzodl.ae ufignuaravigAa3m1.i1x.t5asfoermapaldicaapaorvuignaasvsigimapdleemaecenrtoe OE-A-2021-13able en https://
(3) Las reglas siguientes se aplican a vigas mixtas calentadas desde abajo siguiendo la curva
normalizadatiempo-temperatura.
(4) El efecto de las temperaturas sobre las características de los materiales se considera bien
reduciendo las dimensiones de las partesque componen la sección transversal, o bien multiplicando los
valorescaracterísticosdelas propiedadesmecánicasdelosmateriales por uncoeficientedereducción.
NOTA: ElApéndiceFproporcionaunmétodoparaelcálculodeestecoeficientedereducción.
(5) Se supone que no hay reducción de la resistencia a cortante de los conectores soldados al ala
superior,siemprequelos conectoresesténfijados directamentesobrelaanchuraeficazdedichoala.
NOTA: ElapartadoF.1proporcionaunmétodoparalaevaluacióndedichaanchuraeficaz.
(6) Este método se puede emplear para clasificar las vigas mixtas en las clases de resistencia al fuego
normalizadoR30, R60,R90, R120oR180.
(7) Estemétodopuedeutilizarseenconexiónconunalosaconchapas nervadas deacerosienperfiles
trapezoidales se emplean materiales para rellenar los huecos encima de las vigas, si se escogen
secciones enformadecolademilanoosisecumpleelpunto(16)delapartado4.1.
(8) El espesor de la losa h (véase la figura A31.4.4) debería ser mayor que el espesor mínimo de losa
c
dado en la tabla A31.4.8. Esta tabla puede utilizarse para sistemas de losa de hormigón macizo o de
hormigónsobrechapanervadadeacero.
TablaA31.4.8Espesormínimodelosa
Resistenciaalfuegonormalizado Espesormínimodelosahc[mm]
R30 60
R60 80
R90 100
R120 120
R180 150
4.3.4.3.2 Comportamientoestructural
(1) Para una viga simplemente apoyada, el máximo momento flector positivo producido por las cargas
deberíacompararseconelmomentoresistentepositivocalculadodeacuerdoconelapartado4.3.4.3.3.
(2) LafiguraA31.4.4muestraunmododecalcularelmomentoresistentepositivoM .
fi,Rd+
FiguraA31.4.4Elemento((ABs))dEEejjeemmunppllaooddseeecllaacddióiissnttrriitbbruuaccniióósnnvddeeerstteeannlsspiiooannreeasseeennlceeállhalcocuermlrooig.dóen,lmomentoresistentepositivo OE-A-2021-13681able en https://ww
(3) Para un vano de una viga continua, el momento resistente positivo en cualquier sección transversal
crítica y el momento resistente negativo en cada apoyo deben calcularse de acuerdo con los apartados
4.3.4.3.3y4.3.4.3.4.
(4) LafiguraA31.4.5muestraunmododecalcularelmomentoresistentenegativoM .
fi,Rd
(5) Para el cálculo del momento resistente que corresponde a las distintas clases de fuego, se pueden
adoptarlas siguientescaracterísticasmecánicas:
 paraelperfil,ellímiteelásticof posiblementereducido,
ay
 paralas armaduraspasivas, ellímiteelásticoreducidok f ok f ,
r y s sy
 paraelhormigón, laresistenciaacompresiónenprobetacilíndricaf .
c
(A)Ejemplodeladistribucióndetensionesenelhormigón,
(B)Ejemplodeladistribucióndetensionesenelacero.
FiguraA31.4.5Elementos deunaseccióntransversalparaelcálculodelmomentoresistentenegativo
(6) Los valores de cálculo de las características mecánicas indicadas en el punto (5) se obtienen
aplicandolos coeficientes parciales indicadosenelpunto(1)delapartado2.3.
(7) Las vigas consideradas como simplemente apoyadas para el dimensionamiento a temperatura
normalpuedenconsiderarsecontinuas enlasituacióndeincendiosisecumpleelpunto(5) delapartado
5.4.1.
4.3.4.3.3 MomentoresistentepositivoM +
fi,Rd
(1) La anchura b de la losa de hormigón debería ser igual a la anchura eficaz escogida de acuerdo
eff
conelapartado5.4.1.2delAnejo30.
(2) Para calcular el momento resistente positivo se deberían tener en cuenta el hormigón de la losa en
compresión, el ala superior del perfil, el alma del perfil, el ala inferior del perfil y las armaduras pasivas.
Para cada una de estas partes de la sección transversal una regla específica puede definir el efecto de
la temperatura. El hormigón en tracción de la losa y el hormigón entre las alas del perfil se deberían
despreciar(véaselafiguraA31.4.4).
(3) Sobre la base de las condiciones de equilibrio esenciales y sobre la base de la teoría plástica, se
puede definir el momento resistente, lafibra neutra deflexión y se puede calcular el momento resistente es
positivo. o
(41.3).4L.a3.4anchMuorameenfictoazredseisltaenlotesanedgeahtiovromMigfói,Rnd-se reduce a tres veces la anchura del perfil de acero 2021-13681n https://ww
(véaselafiguraA31.4.5). Estaanchuraeficazdeterminalasarmaduraspasivas aconsiderar.
(2) Para calcular el momento resistente negativo se deberían tener en cuenta las armaduras pasivas
de la losa de hormigón, el ala superior del perfil excepto cuando se aplique el punto (4), y el hormigón
en compresión entre las alas del perfil. Para cada una de estas partes de la sección transversal una
regla específica puede definir el efecto de la temperatura. El hormigón en tracción de la losa, el alma y
elalainferiordelperfilsedeberíandespreciar.
NOTA: ElapartadoF.2proporcionaunmétodoparaeldimensionamientodelalmaaesfuerzocortante.
(3) Las barras de la armadura pasiva situadas entre las alas pueden colaborar a compresión y
considerarse en el cálculo del momento resistente negativo, siempre que los estribos correspondientes
cumplan los correspondientes requisitos establecidos en la reglamentación específica vigente, con el fin
de coaccionar las barras de la armadura contra el pandeo local, y siempre que tanto el perfil de acero
comolasarmaduras pasivas seancontinuas enelapoyooseapliqueelpunto(5)delapartado5.4.1.
(4) En el caso de una viga simplemente apoyada de acuerdo con el punto (5) del apartado 5.4.1, el ala
superior nodeberíatenerseencuentasiestátrabajandoatracción.
(5) Se puede definir la fibra neutra de flexión y calcular el momento resistente negativo sobre la base
delas condicionesfundamentalesdeequilibrioysobrelabasedelateoríaplástica.
(6) Los principios del análisis plástico global se aplican en la combinación de momentos flectores
negativos ypositivos sisedesarrollanbielas plásticasenlos apoyos.
(7) Se puede suponer que las vigas mixtas formadas por vigas de acero parcialmente embebidas en
hormigónnofallanenlasituacióndeincendioporpandeoportorsiónlateral.
4.3.4.4 Vigasdeaceroparcialmenteembebidasenhormigón
(1) Si la viga parcialmente embebida sostiene una losa de hormigón sin conexión a cortante de
acuerdo con la figura A31.1.3, pueden aplicarse las reglas indicadas en el apartado 4.3.4.3 suponiendo
quelalosadehormigónarmadonotieneresistenciamecánica.
4.3.5 Pilaresmixtos
4.3.5.1 Comportamientoestructural
(1) Los modelos de cálculo simplificados descritos a continuación solo deben aplicarse a pilares en
pórticosarriostrados.

NOTA: El punto (1) del apartado 6.7.3.1 del Anejo 30 limita en todos los casos la esbeltez relativa para el
cálculonormalaunmáximode2.
(2) En los modelos de cálculo simplificados, el valor de cálculo en la situación de incendio de la
resistenciadepilaresmixtosacompresiónnormal(cargadepandeo)deberíaobtenersede:
N χ·N (4.12)
fi,Rd= fi,pl,Rd
donde:
χ es el coeficiente de reducción para la curva c de pandeo del apartado 6.3.1 del

Anejo22yfuncióndelaesbeltezrelativa θ
Nfi,pl,Rd es elvalor decálculodela resistencia plásticaacompresiónaxil en lasituación de oe.
incendio. w.b
(p3a)raLealpseercfciliódneatrcaenrsov,e“srs”apladraeluans aprimlaardmuirxatsoppauseivdaesdyiv“icd”irpsaeraenelvhaorrimasigpóanr.tes. Estas se designan “a”
(4) El valor de cálculode laresistenciaplásticaa compresiónaxil en la situación de incendioseobtiene
de:
N A f   A f   A f  
fi,pl,Rd a,θ ay, M,fi,a s,θ sy, M,fi,s c,θ c,θ M,fi,c (4.13)
j k m
donde:
A es el área de cada elemento de la sección transversal (i = a o c o
i,θ
s)quepuedeverseafectadoporelfuego.
(5) Laesbeltezaflexióneficazsecalculacomo:
     
EIfi,eff a,θ Ea,θ Ia,θs,θ Es,θ Is,θc,θ Ec,sec,θ Ic,θ (4.14)
j   k   m 
donde:
I es el momento de inercia de la parte parcialmente reducida i de la sección
i,θ
transversalparalaflexiónrespectoalejedébiloalejefuerte
φ es elcoeficientedereduccióndependientedelefectodelastensionestérmicas
i,θ
E es el valor característico del módulo secante del hormigón en situación de
c,sec,θ
incendio, dadoporf divididopor ε (véaselafiguraA31.3.2).
c,θ cu,θ
NOTA: ElapartadoG.6proporcionaunmétodoparala evaluacióndelcoeficientedereducciónde las secciones
deaceroparcialmenteembebidas.
(6) LacargadepandeodeEuler olacargacríticaelásticaenlasituacióndeincendioes lasiguiente:
N  ² (EI) / l2 (4.15)
fi,cr fi,eff θ
donde:
es lalongituddepandeodelpilar enlasituacióndeincendio.
l
θ
(7) Laesbeltezrelativaseobtienede:
 Nfi,pl,R Nfi,cr (4.16)
donde:
N N
fi,pl,R fi,pl,Rd
es el valor de de acuerdo con el punto (4) cuando los coeficientes
 , 
M,fi,a M,fi,s y M,fi,c setomancomo1,0.
(c8o)nlPaasreaxlcaedpectioenrmesiniancdiiócnaddaeslaacloonngtiintuudacdieónp.andeo lθ de los pilares se aplican las reglas del Anejo 30, 681www.
(9) Un pilar en la planta considerada, completamente conectado a los pilares superior e inferior, puede
considerarse efectivamente empotrado en tales conexiones siempre que la resistencia al fuego de los
elementos del edificio que separan las plantas consideradas sea, al menos, igual a la resistencia al
fuegodelpilar.
(10)En el caso de un pórtico mixto en el que cada uno de los pisos se puede considerar como
compartimentado frente al fuego con suficiente resistencia al fuego, la longitud de pandeo lθ de un pilar
en un piso intermedio sometido al fuego viene dado por L . Para un pilar sobre el forjado superior de la
ei
plantamásaltasometidaalfuego, lalongituddepandeolθenlasituacióndeincendiovienedadaporLet
(véaselafiguraA31.4.6). Paraunpilar bajoelforjadoinferior delaplantamásbajasometidaalfuego, la
longitud de pandeo lθ puede variar, dependiendode la rigidez de rotaciónde la base del pilar, entre Lei y
L .
et
NOTA1; LosvaloresdeLeiyLetson0,5y0,7veceslalongitudLdelsistema.
NOTA2: Para la longitud de pandeo se puede hacer referencia a los puntos (2) del apartado 5.3.2 y (3) del
apartado5.3.3delAnejo20yalpunto(4)delapartado4.2.3.2delAnejo23.
a) Seccióndeledificio
b) Mododedeformaciónatemperaturaambiente
c) Mododedeformaciónaaltatemperatura
FiguraA31.4.6Comportamientoestructuraldepilares enpórticosarriostrados
(11)Las reglas siguientes se aplican a pilares mixtos calentados por todas sus caras según la curva
normalizadatiempo-temperatura.
4.3.5.2 Perfilesdeaceroparcialmenteembebidosenhormigón
(1) La resistencia al fuego de pilares mixtos de perfiles de acero parcialmente embebidos en hormigón
deacuerdoconlafiguraA31.1.7puedecalcularsemediantemodelos decálculosimplificados.
NOTA1: ElApéndiceGproporcionaunmétodoparaperfilesdeaceroparcialmenteembebidosenhormigón.
NOTA2: ElapartadoG.7proporcionaunmétodoparacargasexcéntricas.
(2) Paralos detalles constructivos sehacereferenciaalosapartados 5.1,5.3.1y5.4. es
4.3.5.3 Perfileshuecossinprotecciónrellenosdehormigón 681ww
(p1ro)teLcaciórensriesltleenncoisadaelhfouremgiogóndepupeidlaerecsalcfourlamrsaedomsedpioarntepemrfoiledselocsudaedrcaádlocusloosimcirpcluifilcaaredsosh.uecos sin
NOTA1: El Apéndice H proporciona un método recomendado para los perfiles tubulares de acero rellenos de
hormigónexpuestosalfuego.
(2) Paralos detalles constructivos sehacereferenciaalosapartados 5.1,5.3.2y5.4.
4.3.5.4 Perfileshuecosprotegidosrellenosdehormigón
(1) Se puede obtener una mejora de la resistencia al fuego de perfiles huecos rellenos de hormigón
empleando un sistema de protección alrededor del pilar de acero con objeto de reducir la transferencia
térmica.
(2) La eficacia del sistema de protección usado para los perfiles huecos rellenos de hormigón debería
comprobarsedeacuerdocon:
 lanormaUNE-EN13381-2enlorelativoapantallasverticales,y
 lanormaUNE-EN13381-6enlorelativoamateriales derevestimientoopulverizados.
(3) Se puede suponer que el criterio de capacidad portante “R” se cumple siempre que la temperatura
delperfilhuecoseamenorque350ºC.
4.4 Modelos de cálculo avanzados
4.4.1 Basesdel análisis
(1) Los modelos de cálculo avanzados deben proporcionar un análisis realista de las estructuras
expuestas alfuego. Se deben basar enun comportamientofísicofundamental de maneraqueconduzca
a una aproximación fiable del comportamiento previsto del elemento estructural pertinente en la
situacióndeincendio.
NOTA: En comparación con los valores tabulados y con modelos simplificados de cálculo, los modelos de
cálculo avanzados dan una aproximación mejorada del verdadero comportamiento estructural bajo
condicionesdeincendio.
(2) Los modelos de cálculo avanzados pueden emplearse en elementos individuales, en subconjuntos
deelementos oentodalaestructura.
(3) Los modelosdecálculoavanzados puedenemplearseconcualquiertipodeseccióntransversal.
(4) Los modelos de cálculo avanzados pueden incluir modelos de cálculo independientes para la
determinaciónde:
 el desarrollo y distribución de la temperatura dentro de los elementos estructurales (modelo de
respuestatérmica),y
 el comportamientomecánico de la estructura o de cualquier parte de ella (modelo de respuesta
mecánica).
(5) Cualquier fallo potencialno cubierto por elmodelo avanzado de cálculo (incluyendo el pandeo local,
la capacidad de rotación insuficiente, el desconchado y el fallo a cortante) debe prevenirse mediante
medios apropiadosquepuedenserdetallesconstructivos.
(6) Los modelos de cálculo avanzados pueden usarse cuando se requiera información relativa a la
evolucióndelatensiónyladeformación, lasdeformacionesy/olos campos detemperaturas.
(7) Los modelos de cálculo avanzados pueden emplearse asociados a cualquier curva tiempo- e
temperatura de calentamiento, siempre que se conozcan las características de los materiales para el bo
correspondienterangodetemperaturas. 681ww
4.4.2 Respuestatérmica
(1) Los modelos de cálculo avanzados para la respuesta térmica se deben basar en los principios e
hipótesis conocidos delateoríadetransferenciatérmica.
(2) Elmodeloderespuestatérmicadebeconsiderar:
 las accionestérmicas pertinentes, especificadasenlareglamentaciónespecíficavigente, y
 la variación de las propiedades térmicas de los materiales de acuerdo con los apartados 3.1 y
3.3.
(3) Cuando resulteapropiado, sepuedenincluir los efectos deunaexposición térmicanouniformey de
latransferenciatérmicaacomponentesdeedificios próximos.
(4) La influencia de cualquier contenido de humedad y de cualquier migración de humedad dentro del
hormigónydelmaterialdeprotecciónpuededespreciarse,quedandodelladodelaseguridad.
4.4.3 Respuestamecánica
(1) Los modelos de cálculo avanzados para la respuesta mecánica deben basarse en principios e
hipótesis conocidos de la teoría de la mecánica estructural, teniendo en cuenta los efectos de la
temperatura.
(2) Elmodeloderespuestamecánicadebetambiéntenerencuenta:
 los efectos combinados de las acciones mecánicas, las imperfecciones geométricas y las
acciones térmicas,
 las variaciones delas propiedades mecánicasdelosmateriales conlatemperatura,
 los efectosgeométricosnolineales, y
 los efectos de propiedades no lineales de los materiales, incluyendo los efectos de la descarga
sobrelarigidezestructural.
(3) Se deben tener en cuenta los efectos de las deformaciones y tensiones debidas tanto al aumento
detemperaturacomoalos diferenciales detemperatura.
(4) No es necesario considerar de forma explícita el efecto de la fluencia a altas temperaturas siempre
queseusenlasrelaciones tensión-deformaciónindicadas enlos apartados 3.1y3.2.
(5) Las deformaciones en Estado Límite Último, resultantes del modelo de cálculo, se deben limitar
según sea necesario para asegurar que se mantiene la compatibilidad entre todas las partes de la
estructura.
4.4.4 Validacióndelosmodelosdecálculoavanzados
(1) La validez de cualquier modelo de cálculo avanzado debe comprobarse mediante la aplicación de
los puntos(2) y(4) siguientes.
(2) Se debe hacer una comprobación de los resultados del cálculo sobre la base de los
correspondientesresultados deensayos.
(3) Los resultados del cálculo pueden referirse a deformaciones, temperaturas y tiempos de resistencia
alfuego. es
(4) Se deben comprobar los parámetros críticos, mediante un análisis de sensibilidad, para asegurar w.
queelmodelocumpleconprincipios deingenieríareconocidos. 681ww
(n5iv)elLdoescpaarrgáam,eettrco.s críticos pueden referirse a la longitud de pandeo, el tamaño de los elementos, el OE-A-2021-13able en https://
5 Detalles constructivos
5.1 Introducción
(1) Los detalles constructivos deben garantizar el nivel exigido de conexión a cortante entre el acero y
el hormigón en pilares y vigas mixtas, para el dimensionamiento a temperatura normal y en situación de
incendio.
(2) Si esta conexión a cortante no puede mantenerse bajo condiciones de incendio, bien el acero o
bien el hormigón de la sección mixta deben cumplir los requisitos de resistencia al fuego de forma
independiente.
(3) En perfiles huecos rellenos de hormigón y en perfiles parcialmente embebidos, los conectores de
cortante no deberían juntarse a las partes sin protección de los perfiles de acero directamente
calentadas. Sin embargo se aceptan bloques gruesos de apoyo con pernos conectores (véanse las
figuras A31.5.5yA31.5.6).
(4) Si se emplean secciones soldadas, las partes de acero directamente expuestas al fuego deberían
unirsealaspartesdeaceroprotegidasmediantesoldadurassuficientementeresistentes.
(5) Para superficies de hormigón expuestas al fuego, los recubrimientos dehormigón de las armaduras
pasivas definidos en el apartado 4.4.1 del Anejo 20 deberían estar, en todos los casos, entre 20 mm y
50mm.Esterequisitoesnecesarioparareducirelpeligrodedesconchadoantelaexposiciónalfuego.
(6) En los casos en que el recubrimiento de hormigón tenga solo una función aislante, se coloca
alrededor del perfil unaarmadura a basede mallade acerocon una separación máxima entrebarras de
250mm yundiámetromínimode4mm enambas direcciones, ysedeberíasatisfacer elpunto(5).
(7) Cuando el recubrimiento del hormigón de las armaduras sea superior a 50 mm, se debe colocar
unamalladeacerocercadelasuperficieexpuestaparasatisfacer elpunto(5).
5.2 Vigas mixtas
(1) Para las vigas mixtas formadas por vigas de acero parcialmente embebidas en hormigón, el
hormigónentrelas alassedebearmar yfijaralalmadelaviga.
(2) El hormigón empleado en vigas parcialmente embebidas debería armarse con estribos de un
diámetro mínimo  de 6 mm, o con una malla para armaduras pasivas con un diámetro mínimo de 4
mm. El recubrimiento del hormigón de los estribos no debería superar 35 mm. La separación entre los
estribos no debería superar 250 mm. En las esquinas de los estribos se debería colocar una armadura
longitudinaldeundiámetromínimo de8mm(véaselafiguraA31.5.1).
r
a) Soldadura de los b) Barras a través de c) Soldadura de los s
estribosalalma perforaciones en el alma, pernos alalma oe.
fijadasalos estribos w.
FiguraA31.5.1Medios queaseguranelancvoonlveexniótenentreelperfildeaceroyelhormigón 2021-13681n https://ww
(3) El hormigón entre las alas puede fijarse al alma soldando los estribos al alma mediante un cordón
con espesor degargantamínima a de 0,5 y una longitudmínima l de 4 (véase lafigura A31.5.1
w s w s
a).
(4) El hormigón entre las alas puede fijarse al alma de la viga mediante barras, que atraviesan en el
alma a través de perforaciones, o mediante pernos soldados a ambos lados del alma con las siguientes
condiciones:
 las barrastienenundiámetromínimo de6mm(véaselafiguraA31.5.1b), y
 los pernostienenundiámetromínimo dde10mm y unalongitudmínima h de0,3b. Sucabeza
v
deberíaquedarcubiertapor,almenos,20mmdehormigón(véaselafiguraA31.5.1c),
 las barras olos pernos se disponen delaformaindicada en lafiguraA31.5.2 a) paraperfiles de
acero de una altura máxima h de 400 mm, o de la forma indicada en la figura A31.5.2 b) para
perfiles de acero de unaaltura hmayor que 400mm. Cuando la altura sea mayor que 400 mm,
las filas de conectores dispuestos al tresbolillo deberían estar a una distancia menor o igual a
200mm.
a) Alturadelperfildeaceroh400mm b) Alturadelperfildeaceroh>400mm
FiguraA31.5.2Disposicióndelas barras olos pernos paraasegurarlaconexiónentreel
perfildeaceroyelhormigónenvolvente
5.3 Pilares mixtos
5.3.1 Pilaresmixtosconperfilesdeaceroparcialmenteembebidos
(1) El hormigón entre las alas del perfil de acero se debe fijar al alma bien mediante estribos o bien
mediantepernos(véaselafiguraA31.5.1).
(2) Los estribos deberían soldarse al alma o penetrar en el alma a través de perforaciones. Si se usan
pernos éstosdeberíansoldarsealalma.
(3) La separación de estribos o pernos a lo largo del eje del pilar no debería superar 500 mm. En las
zonas deactuacióndelas cargas estaseparacióndeberíareducirseconformealAnejo30.
NOTA: Para secciones de acero con una altura del perfil h de más de 400 mm, los pernos y estribos pueden
escogersedeacuerdoconlafiguraA31.G.2.
5.3.2 Pilaresmixtosdeperfileshuecosrellenosdehormigón
(1) No debe haber ninguna conexión a cortante adicional a lo largo del pilar, entre las conexiones de e.
vigaconpilar. w.
((23)) LLaaasrempaadraucriaónaddiceiolnoasledsetbriebroíasmaalnotelanregrosedeenl esjueludgealrpuiltailriznaonddoeebsetrríiabossuypesreapra1ra5doverecse.s el menor
diámetrodelasarmaduras pasivas longitudinales.
(4) El perfil hueco de acerodebe contener orificios de un diámetro no menor que 20 mm, localizados al
menos unaenlapartesuperior yotraenlaparteinferiordelpilar encadapiso.
(5) Laseparacióndeestasperforaciones nodeberíanuncasuperar5m.
5.4 Conexiones entre vigas ypilares mixtos
5.4.1 Generalidades
(1) Las conexiones de viga y pilar deben dimensionarse y construirse de modo que soporten los
esfuerzos aplicados para el mismo tiempo de resistencia al fuego que el del elemento que transmite las
acciones.
(2) Para elementosprotegidos frentealfuego, unode los medios de conseguir elrequisito delpunto(1)
es aplicar, al menos, la misma protección que la aplicada al elemento que transmite las acciones, y
asegurarparalaconexiónunarelacióndecargamenoroigualqueladelaviga.
NOTA: El punto (6) del apartado 4.2.1 y el Apéndice D del Anejo 23 establecen métodos para el
dimensionamientodeconexionesprotegidasfrentealfuego.
(3) Las vigas y los pilares mixtos se pueden conectar empleando bloques de apoyo o pletinas de
cortante soldadas al perfil de acero del pilar mixto. Las vigas descansan sobre los bloques de apoyo o
sus almas son roblonadas a las pletinas de cortante. Si se emplean bloques de apoyo, los detalles
constructivos apropiados deberían garantizar que la viga no puede deslizarse y salirse de los apoyos
durantelafasedeenfriamiento.
(4) Si se realizan las conexiones de acuerdo con las figuras A31.5.4 a A31.5.6, se puede suponer que
su resistencia al fuego cumple con los requisitos de los elementos estructurales adyacentes. Se pueden
emplear bloquesdeapoyosoldados alos pilaresmixtosconvigasdeaceroprotegidas.
(5) En el dimensionamiento de una viga simplemente apoyada a temperatura normal, se puede
desarrollar un momento negativo en el apoyo en la situación de incendio, siempre que la losa de
hormigón esté armada de manera que se garantice la continuidad de la losa y siempre que exista una
transmisión eficaz del esfuerzo axil de compresión a través de la conexión de acero (véase la figura
A31.5.3).
(6) Siempre se puede desarrollar un momento negativo de acuerdo con el punto (5) y la figura A31.5.3
enlasituacióndeincendiosi:
 laseparaciónes<10mm,
 10mmseparación<15mm,paraR30hastaR180yunaluzdevigademásde5m.
FiguraA31.5.3Conexiónquedesarrollamomentos negativos encasodeincendio
5.4.2 Conexiones entre vigas mixtas y pilares mixtos formados por perfiles de acero
embebidosenhormigón
(1) Se pueden soldar directamente al ala del perfil metálico del pilar mixto bloques de apoyo o pletinas
decortantedeacuerdoconlafiguraA31.5.4.
FiguraA31.5.4Ejemplosdeconexiones aunperfildeunpilar deacerototalmente
embebido
5.4.3 Conexiones entre vigas mixtas y pilares mixtos formados por perfiles de acero
parcialmenteembebidosenhormigón
(1) Si se usan bloques de apoyo sin protección se deberían disponer pernos adicionales (véase la
figura A31.5.5 a) pues las soldaduras están expuestas al fuego. La resistencia al cortante de los pernos
debería comprobarse de acuerdo con el punto (1) del apartado 4.3.4.2.5 con una temperatura del perno
igualalatemperaturamediadelbloquedeapoyo.
(2) Para clases de resistencia al fuego hasta R120, no se necesitan los pernos adicionales si se
cumplenlascondiciones siguientes(véaselafiguraA31.5.5b):
 elbloquedeapoyosinproteccióntieneunespesormínimode80mm,
 el bloque de apoyo sin protección está soldado de forma continua al ala del pilar por los cuatro
lados,
 la soldadura superior, protegida contra la radiación directa, tiene un espesor de al menos 1,5 oe.
vteemcepseraetlureaspneosrmorald,ereslaisstirsaolldmaednuorasselq4u0e%laderloadceaarngaydedecbáelcríualo, aencoertlandtime.ensionamiento a 2021-13681n https://www.
FiguraA31.5.5Ejemplosdeconexiones aunperfildeaceroparcialmenteembebido
(3) Si se emplean pletinas de cortante la separación remanente entre la viga y el pilar no necesita
protecciónadicionalsies menorque10mm(véaselafiguraA31.5.5a)
(4) Paratiposdeconexiones distintas,sehacereferenciaalpunto(1) delapartado5.4.1.
5.4.4 Conexionesentrevigasmixtasypilaresmixtosdeperfileshuecosrellenosdehormigón
(1) Se pueden conectar vigas mixtas y pilares compuestos con perfiles huecos rellenos de hormigón
empleandobloques deapoyoopletinas decortante(véaselafiguraA31.5.6).
(2) Los esfuerzos de tracción y cortante deben transmitirse mediante medios adecuados desde la viga
hastaelnúcleodehormigónarmadodeestetipodepilar mixto.
(3) Si se emplean bloques de apoyo (véase la figura A31.5.6 a) la transmisión de carga de cortante en
caso de incendio debería asegurarse mediante pernos adicionales. La resistencia a cortante de los
pernos debería comprobarse deacuerdoconel punto(1) del apartado 4.3.4.2.5con unatemperatura de
los pernosigualalatemperaturamediadelbloquedeapoyo.
(4) Si se usan pletinas de cortante (véase la figura A31.5.6 b), estas deberían atravesar el pilar y
conectarseaambasparedes porsoldadura.
a)Bloquesdeapoyoconpernosadicionales b)Pletinasdecortantequeatraviesanelpilar 681ww
FiguraA31.5.6Ejemplosdeconexiones aunperfilhuecorellenodehormigón
Apéndice A Relaciones recomendadas para la relación tensión-
deformación de aceros estructurales a elevadas temperatura
(1) En la figura A31.A.1 se muestra una representación gráfica de las relaciones tensión-deformación
del acero de tipo S235, hasta una deformación unitaria máxima de ε = 2%. Esta representación
ay,θ
corresponde a los rangos I y II de la figura A31.3.1 y a los valores tabulados de la tabla A31.3.2 sin
endurecimientopordeformación,segúnseespecificaenelapartado3.2.1.
FiguraA31.A.1Representacióngráficadelasrelaciones tensión-deformaciónparaunacerodetipo
S235hastaunadeformaciónunitariadel2%
(2) Para los tipos deaceroS235, S275, S355, S420y S460 las relaciones tensión-deformación pueden
evaluarse hasta una deformación unitaria máxima del 2% mediante las ecuaciones indicadas en la tabla
A31.3.1.
(3) Para temperaturas menores que 400 ºC, se puede usar la opción alternativa de endurecimiento por
deformaciónmencionadaenelpunto(4)delapartado3.2.1,comoseindicaenlospuntos(4),(5)y(6).
(4) En la figura A31.A.2 se muestra una representación gráfica de las relaciones tensión-deformación,
incluyendoelendurecimientopor deformación,donde:
 para deformaciones de hasta el 2%, la figura A31.A.2 es conforme con la figura A31.A.1
(rangosIyII),
 paradeformaciones entreel2%yel4%, sesuponeunaramacrecientelineal(rangoIIIa),
 para deformaciones entre el 4% y el 15% (rango IIIb) se considera una meseta horizontal con
ε = 15%,
au,θ
 para deformaciones entre el 15% y el 20% se considera una rama decreciente (rango IV) con s
ε = 20%. e.
ae,θ o
(5) La resistencia a tracción a temperaturas elevadas fau,θ que permite endurecimiento por deformación 681ww
(véaselaθfaigu3ra00A°3C1;.A.3)sepuedfaeu,θdet1e,r2m5ifnayar comoseindicaacontinuación(:A.1) OE-A-2021-13able en https://
300<θa 400°C; fau,θ fay(20,0025a) (A.2)
a 400 °C; fau,θfay,θ (A.3)
(6) Para deformaciones ε mayores que el 2%, las relaciones tensión deformación que permiten el
a,θ
endurecimientopordeformaciónsepuedendeterminar cómoseindicaacontinuación:
2%<εa,θ <4%; a,θ fau,θfay,θ 0,02 a,θ  fau,θ2 fay,θ (A.4)
4%εa,θ 15%; a,θfau,θ (A.5)
15%εa,θ 20% a,θ1-a,θ0,15 0,05 fau,θ (A.6)
a,θ20% a,θ 0 (A.7)
FiguraA31.A.2Representacióngráficadelasrelaciones tensión-deformacióndelaceroestructurala
elevadastemperaturas,incluyendoelendurecimientopor deformación
(7) Los principales parámetros Ea,θ, fap,θ, fay,θ y fau,θ de la opción alternativa de endurecimiento por e.es
deformaciónpuedenobtenersedelos coeficientes dereducciónk delafiguraA31.A.3. o
θ b
FiguraA31.A.3Coeficientesdereducciónk pararelacionesdetensión-deformaciónquepermiten
θ 
elendurecimientopordeformacióndelaceroestructuralaelevadas temperaturas(véasetambién
latablaA31.3.2del3.2.1)
Apéndice B Relaciones recomendadas tensión-deformación de
hormigones con áridos silíceos a elevadas temperaturas
(1) En la figura A31.B.1 se muestra una representación gráfica de las relaciones tensión-deformación
para hormigones con áridos silíceos hasta una deformación unitaria máxima de ε = 4,75%. Esta
ce,θ
presentación corresponde a la formulación matemática de la figura A31.3.2 y a los valores tabulados de
latablaA31.3.3segúnseespecificaenelapartado3.2.2.
(2) El rango permitido y los valores recomendados de la deformación unitaria ε que corresponde a
cu,θ
f , deacuerdoconlafiguraA31.3.2, puedenobtenersedelatablaA31.B.1.
c,θ
(3) Los valoresrecomendados deε puedenobtenersedelatablaA31.B.1.
ce,θ
FiguraA31.B.1Representacióngráficadelasrelaciones tensión-deformaciónparahormigonescon
áridos silíceos conunaramalinealdescendente,incluyendolos valores recomendados ε y ε de
cu,θ ce,θ
latablaA31.B.1
TablaA31.B.1Parámetrosε y ε quedefinenelrangorecomendadodelaramadescendentepara
cu,θ ce,θ
las relacionestensión-deformacióndelhormigónaelevadas temperaturas
Temperaturadelhormigón  .103  .103
cu,θ ce,θ
c [°C] Valor recomendado Valor recomendado
20 2,5 20,0
100 4,0 22,5
200 5,5 25,0
300 7,0 27,5
400 10 30,0 s
500 15 32,5 o
600 25 35,0 681ww
780000 2255 3470,,50
900 25 42,5
1000 25 45,0
1100 25 47,5
1200  
(4) Los principales parámetros f y ε de las relaciones tensión-deformación a elevadas
c,θ cu,θ
temperaturas, para hormigones normales con áridos silíceos y para hormigones ligeros se representan
en la figura A31.B.2. La resistencia a compresión f y la deformación unitaria correspondiente, ε ,
c,θ cu,θ
definen completamente el rango I del modelo de material junto con las ecuaciones de la figura A31.3.2
(véasetambiénlatablaA31.3.3del3.2.2).
FiguraA31.B.2Parámetros delosrelacionestensión-deformaciónaelevadas temperaturas para
hormigonesnormales yhormigonesligeros
Apéndice C Relaciones recomendadas para la tensión-deformación del
hormigón adaptadas a fuegos naturales con una rama de calentamiento
descendente para uso en modelos de cálculo avanzados
(1) Después de calentarse a una temperatura máxima θ , y del posterior enfriamiento hasta una
máx.
temperaturaambientede20ºC, elhormigónnorecuperasuresistenciaacompresióninicialf .
c
(2) Cuando se considera la rama descendente de la curva de calentamiento del hormigón (véase la
figura A31.C.1), tanto el valor de ε como el valor de la pendiente de la rama descendente de la
cu,θ
relación tensión-deformación pueden mantenerse iguales a los valores correspondientes de la
temperaturamáxima θ (véaselafiguraA31.C.2).
máx.
(3) La resistencia a compresión residual del hormigón calentado hasta una temperatura máxima θ y
máx.
enfriadohastalatemperaturaambientede20ºC,puedeobtenersecomoseindicaacontinuación:
fc,θ,20C  fc dondepara (C.1)
20 ºCθmáx.<100 ºC; kc,θmáx. (C.2)
100 ºCmáx.300ºC; 1,00,235máx.100 200 (C.3)
θmáx. 300 ºC; 0,9kc,θmáx. (C.4)
NOTA: Elcoeficientedereducciónkc,θmáx.setomadeacuerdoconelpunto(4)delapartado3.2.2.
(4) Durante el enfriamiento del hormigón con θ  θ  20 ºC, la resistencia a compresión en probetas
máx.
cilíndricas f correspondientepuedeinterpolarsedeformalinealentref yf .
c,θ c,θmáx. c,θ,20 ºC
(5) Las reglas anteriores se pueden ilustrar en la figura A31.C.2 para un hormigón de resistencia
característicaf 40N/mm2, comoseindicaacontinuación:
ck
θ = 200°C f = 0,95. 40=38 [N/mm2] (C.5)
1 c,θ1
ε =0,55 [%] (C.6)
cu,θ1
ε =2,5 [%] (C.7)
ce,θ1
θ = 400°C f = 0,75. 40=30 [N/mm2] (C.8)
2 c,θ1
ε =1 [%] (C.9)
cu,θ2
ε =3,0 [%] (C.10)
ce,θ2
Paraunatemperaturadehormigónmáximaposibledeθ = 600ºC:
máx.
(C.11)
f = 0,45. 40=18 [N/mm2]
c,θmáx
(C.12)
ε =2,5 [%]
cu,θmáx
(C.13)
ε =3,5 [%]
ce,θmáx
Para cualquier temperatura inferior obtenida durante la fase de enfriamiento posterior como por
ejemploθ =400ºC:
3
fc,θ,20°C  0,9 kc,θmáx. fc  0,9.0,45.40 16,2 [N/mm2] (C.14) e.e
fc,θ3  fc,θmáx. fc,θmáx. fc,θ,20°Cmáx.3/máx.2017,4 [N/mm2] (C.15) 681ww
cu,θ3cu,θmáx.2,5 [%] (C.16)
      f f  3,46 [%] (C.17)
ce,θ3 cu,θ3  ce,θmáx. cu,θmáx. c,θ3 c,θmáx.
FiguraA31.C.1Ejemplodecalentamientoyenfriamientodelhormigón
FiguraA31.C.2Relaciones tensión-deformacióndelhormigónderesistenciacaracterísticaf 40N/mm2
ck
calentadohastaθ =200ºC,θ = 400ºC, θ = 600ºCyenfriadohastaθ =400ºC
1 2 máx. 3
Apéndice D Modelo recomendado para el cálculo de la resistencia al
fuego de losas mixtas sin protección expuestas al fuego por su cara inferior
de acuerdo con la curva normalizada tiempo-temperatura
D.1 Resistencia al fuego en función del aislamiento térmico o
(1) La resistencia al fuego correspondiente a un aumento de temperatura medio (= 140 ºC) y al 681ww
isnigcrueiemnetenteocumaácxióimn:o de temperatura (= 180 ºC), criterio “I”, se puede determinar de acuerdo con la
A 1 A 1
ti a0a1h1a2a3L a4l a5L l (D.1)
r 3 r 3
donde:
t es laresistenciaalfuegorespectoalaislamientotérmico [min]
i
A es el volumen de hormigón del nervio por metro de longitud de
nervio [mm3/m]
L es eláreaexpuestadelnerviopormetrodelongituddenervio [mm2/m]
r
A/L es elcoeficientedegeometríadelnervio [mm]
r
Φ  es elcoeficientedevistadelalasuperior [-]
ℓ es laanchuradelalasuperior(véaselafiguraA31.D.1) [mm]
3
Para los coeficientes a, para diferentes valores del canto h del hormigón, tanto para hormigones
i 1
normales como ligeros, se hace referencia a la figura A31.D.1 y a la tabla A31.D.1. Para valores
intermediossepuedeinterpolar linealmente.
l l 
h2. 1 2
A  2 

(D.2)
L 2
r l l 
l22 h22 1 2
 2 
1 Superficieexpuesta:Lr
2 Área:A
FiguraA31.D.1DefinicióndelcoeficientedegeometríaA/L delnervio, ennerviosdelosasmixtas
r
TablaA31.D.1Coeficientes paraladeterminacióndelaresistenciaalfuegorespectoalaislamiento
térmico
a0 a1 a2 a3 a4 a5
[min] [min/mm] [min] [min/mm] [mmmin] [min]
Hormigóndepesonormal -28,8 1,55 -12,6 0,33 -735 48,0
Hormigónligero -79,2 2,18 -2,44 0,56 -542 52,3
(2) El coeficiente de configuración o vista Φ del ala superior se puede determinar como se indica a
continuación:
 2 2
 h22l3l12l2  h22l12l2  l3 [] (D.3)
 
D.2 Cálculo del momento resistente positivo Mfi,Rd+ boe.
(1) Las temperaturas θa del ala inferior, del alma y del ala superior del tablero de acero pueden 681ww
obtenerseconlasiguienteecuación:
1 A
a b0b1l b2L b3b42 (D.4)
3 r
donde:
θ es latemperaturadelalainferior, delalmaydelalasuperior [ºC]
a
Para los coeficientes b, tanto para hormigones normales como ligeros, sehace referencia a la tabla
i
A31.D.2.Paravalores intermedios,sepuedeinterpolar linealmente.
TablaA31.D.2Coeficientes paraladeterminacióndelastemperaturasdelas partes deltablerodeacero
Hormigón Resistenciaalfuego Partedeltablero b0 b1 b2 b3 b4
[min] deacero [oC] [oC].mm [oC].mm [oC] [oC]
Hormigónde 60 Alainferior 951 -1197 -2,32 86,4 -150,7
pesonormal Alma 661 -833 -2,96 537,7 -351,9
Alasuperior 340 -3269 -2,62 1148,4 -679,8
90 Alainferior 1018 -839 -1,55 65,1 -108,1
Alma 816 -959 -2,21 464,9 -340,2
Alasuperior 618 -2786 -1,79 767,9 -472,0
120 Alainferior 1063 -679 -1,13 46,7 -82,8
Alma 925 -949 -1,82 344,2 -267,4
Alasuperior 770 -2460 -1,67 592,6 -379,0
Hormigón 30 Alainferior 800 -1326 -2,65 114,5 -181,2
ligero Alma 483 -286 -2,26 439,6 -244,0
Alasuperior 331 -2284 -1,54 488,8 -131,7
60 Alainferior 955 -622 -1,32 47,7 -81,1
Alma 761 -558 -1,67 426,5 -303,0
Alasuperior 607 -2261 -1,02 664,5 -410,0
90 Alainferior 1019 -478 -0,91 32,7 -60,8
Alma 906 -654 -1,36 287,8 -230,3
Alasuperior 789 -1847 -0,99 469,5 -313,0
120 Alainferior 1062 -399 -0,65 19,8 -43,7
Alma 989 -629 -1,07 186,1 -152,6
Alasuperior 903 -1561 -0,92 305,2 -197,2
(2) El coeficiente de vista Φ del ala superior y el coeficiente de geometría A/L del nervio puede
r
establecersedeacuerdoconelapartadoD.1.
(3) Latemperaturaθ delasarmaduras pasivas enelnervio(véaselafiguraA31.D.2)seobtienede:
 u   A  1 
s c0c1 3c2zc3 c4c5  (D.5)
 h2  Lr  l3
donde: e.
θa es latemperaturadelaarmaduraadicionaldelnervio [ºC] 681ww
zu3 iensdilcaadliastpaonsciicaióanlaelanienlfneerirovrio[véaseelpunto(4)] [[mmmm-]0.5] OE-A-2021-13able en https://
α  es elángulodelnervio [grados]
Para los coeficientes c, tanto para hormigones normales como ligeros, se hace referencia a la tabla
i
A31.D.3.Paravalores intermedios,sepuedeinterpolar linealmente.
TablaA31.D.3Coeficientes paraladeterminacióndelastemperaturasdelas armaduras pasivas enel
nervio
Resistenciaalfuego c0 c1 c2 c3 c4 c5
Hormigón
[min] [oC] [oC] [oC].mm0,5 [oC].mm [oC/o] [oC].mm
60 1191 -250 -240 -5,01 1,04 -925
Hormigónde
90 1342 -256 -235 -5,30 1,39 -1267
pesonormal
120 1387 -238 -227 -4,79 1,68 -1326
30 809 -135 -243 -0,70 0,48 -315
60 1336 -242 -292 -6,11 1,63 -900
Hormigón
ligero
90 1381 -240 -269 -5,46 2,24 -918
120 1397 -230 -253 -4,44 2,47 -906
FiguraA31.D.2Parámetros paralaposicióndelas barras delas armaduras pasivas
(4) Elcoeficientez,queindicalaposicióndelabarradelas armaduraspasivas, seobtienede:
1 1 1 1
  
(D.6)
z u u u
1 2 3
(5) Las distanciasu , u yu seexpresanenmmysedefinencomoseindicaacontinuación:
1 2 3
u , u menor distancia desde el centro de la barra para armaduras
1 2
pasivas hasta cualquier punto de los nervios de la plancha de
acero
u distancia desde el centro de la barra para armaduras pasivas
3
hastaelalainferiordelaplanchadeacero.
(6) Enbasealas temperaturas indicadas por los puntos(1) a(5), lastensiones últimas delaspartesde
lalosamixtayelmomentoresistentepositivosecalculandeacuerdoconelapartado4.3.1.
D.3 Cálculo del momento resistente negativo Mfi,Rd- es
(1) Se  puede  ignorar,  como  aproximación  conservadora,  la  contribución  del  tablero  de  acero  al  b
momento resistente negativo. 681ww
r(e2d)uciEdla .m Noom seen ttoie nreens isetne nctuee nnteag laatsiv poa rdtees  ldae  lloas sae cscei ócna tlrcaunlasv ecrosnasl idcoenra tnedmop eurnaatu rsaesc cqiuóen  storabnrespvaesrseanl 
una  cierta  temperatura  límite  θlím.  El  resto  de  la  sección  transversal  se  considera  a  temperatura
ambiente.  Bc
(3) El resto de sección transversal se establece sobre la base de la isoterma para la temperatura límite
(véanse las figuras A31.D.3). La isoterma de la temperatura límite, se esquematiza por medio de 4
puntos característicos, de la forma siguiente:
PuntoI: situado en el eje del nervio, a una distancia del ala inferior de la plancha de acero
calculada como función de la temperatura límite de acuerdo con las ecuaciones D.7 y D.9
delos puntos(4)y(5),
PuntoIV: situado en el eje intermedio entre dos nervios, a una distancia del ala superior de la
plancha de acero calculada como función de la temperatura límite de acuerdo con las
ecuaciones D.7yD.14delos puntos(4)y(5),
PuntoII: situado en una línea que pasa por el puntoI, paralela al ala inferior de la plancha de acero,
a una distancia desde el alma de la plancha de acero igual a la que hay desde el ala
inferior,
PuntoIII: situada en una línea que pasa por el ala superior de la plancha de acero, a una distancia
desdeelalmadelaplanchadeaceroigualaladistanciadesdeelpuntoIValalasuperior.
Laisotermaseobtienemedianteinterpolaciónlinealentrelos puntosI,II,III yIV.
NOTA: La temperatura límite se obtiene del equilibrio sobre la sección transversal y, por tanto, no tiene relación
conlapenetracióndelatemperatura.
A) Distribucióndelatemperaturaenunaseccióntransversal
FiguraA31.D.3aRepresentaciónesquemáticadelas isotermas
B) Representaciónesquemáticadelaisotermaespecíficaθ = θ
lím
FiguraA31.D.3bEstablecimientodeisotermas
(4) Latemperaturalímite, θlím,seobtienede: 681www.b
lim d0d1Nsd2LAr d3d4l13 (D.7)
donde:
N es elesfuerzoaxilenlaarmadurademomentonegativo [N]
Para los coeficientes d, tanto para hormigón normal como para ligero se hace referencia a la tabla
i
A31.D.4.Paravalores intermedios,sepuedeinterpolar linealmente.
(5) Las coordenadas deloscuatropuntosI aIVvienendados por:
X 0 (D.8)
I
1
Y Y 
I II 2
1 4  (D.9)
  
z l l 
 1 3 
1 Y
X  l  I cos1 (D.10) con:
II 2
2 sin
1 b
XIII  2 l1  sin (D.11) con:
YIII h2 (D.12) con: )
1 1
X  l  l (D.13) con:
IV 1 3
2 2
YIV  h2  b (D.14) con:
TablaA31.D.4Coeficientes paraladeterminacióndelatemperaturalímite
Resistenciaalfuego d0 d1 d2 d3 d4
Hormigón
[min] [oC] [oC].N [oC].mm [oC] [oC].mm
60 867 -1,9·10-4 -8,75 -123 -1378
Hormigóndepeso
90 1055 -2,2·10-4 -9,91 -154 -1990
normal
120 1144 -2,2·10-4 -9,71 -166 -2155
30 524 -1,6·10-4 -3,43 -80 -392
60 1030 -2,6·10-4 -10,95 -181 -1834
Hormigónligero
90 1159 -2,5·10-4 -10,88 -208 -2233
120 1213 -2,5·10-4 -10,09 -214 -2320
(6) El parámetro z dado en el punto (5) puede resolverse con la ecuación de la determinación de la
temperatura de las armaduras pasivas (es decir, la ecuación D.5), suponiendo u /h = 0,75 y empleando
3 2
θ  = θ .
s lím
(7) En el caso de Y > h , los nervios de la losa pueden no considerarse. La tabla A31.D.5 puede
1 2
usarse,comounaaproximaciónconservadora,paraobtenerlaubicacióndelaisoterma.
TablaA31.D.5Distribucióndelatemperaturaenunalosamacizade100mmdeespesorformadapor
hormigóndepesonormalysinaislar
Canto Temperaturaθc[ºC]despuésdeunincendiodeduraciónen
minutos
x
mm 30’ 60’ 90’ 120’ 180’ 240’
5 535 705
10 470 642 738
15 415 581 681 754
20 350 525 627 697
25 300 469 571 642 738
30 250 421 519 591 689 740
35 210 374 473 542 635 700
40 180 327 428 493 590 670 1–Parteinferiordelalosa
expuestaalfuego
45 160 289 387 454 549 645
50 140 250 345 415 508 550
55 125 200 294 369 469 520
60 110 175 271 342 430 495
80 80 140 220 270 330 395
100 60 100 160 210 260 305
(8) El momento resistente negativo se calcula usando el resto de la sección transversal determinada
mediantelospuntos(1)a(7) yporreferenciaalapartado4.3.1.
(9) Para hormigones ligeros, las temperaturas de la tabla A31.D.5 se reducen los valores indicados al
90%.
D.4 Espesor eficaz de una losa mixta
(1) Elvalor eficazdeh seobtienedelaecuación:
eff
l l 
heff h10,5h2l1l2 para h2/h1 ≤ 1,5 y h1>40mm (D.15a)
 1 3
 l l 
h h 10,75 1 2 para h /h >1,5yh >40mm (D.15b)
eff 1 l1l3 2 1 1
Las figuras A31.4.1 y A31.4.2 muestran las dimensiones h , h , ℓ , ℓ , y ℓ de la sección transversal e.
1 2 1 2 3 o
delalosa. w.
((23)) SLaiℓ3re>la2c iℓó1,neelnetsrpeelsaorreesfiicsateznpcuiaedael tfoumegaorsreeisgpueacltaoha1l.criterio de aislamiento térmico y el espesor
eficaz mínimo heff de losa se muestra en la tabla A31.D.6 para unos niveles normales de resistencia al
fuego, dondeh es elespesor delacapadecompresiónencasodequehubieraalgunasobrelalosade
3
hormigón.
TablaA31.D.6Espesormínimoeficazcomofuncióndelaresistenciaalfuegonormalizado
Resistenciaalfuego Espesormínimoeficaz
normalizado heff [mm]
I 30 60- h
3
I 60 80- h
3
I 90 100- h
3
I 120 120- h
3
I 180 150- h
3
I 240 175- h
3
D.5 Campo de aplicación
(1) En la tabla A31.D.7 se indica el campo de aplicación para losas mixtas sin protección tanto para
hormigón de peso normal (NC) como para hormigón ligero (LC). Para los símbolos véanse las figuras
A31.4.1yA31.4.2.
TablaA31.D.7Campodeaplicación
Parachapasnervadasdeaceroencolademilano Parachapasnervadasdeacerotrapezoidales
  77,0  ≤  ℓ1  ≤   135,0mm 80,0  ≤  ℓ1  ≤  155,0mm
110,0  ≤  ℓ2 ≤  150,0mm 32,0  ≤  ℓ2 ≤  132,0mm
  38,5  ≤  ℓ3 ≤  97,5mm 40,0  ≤  ℓ3 ≤  115,0mm
  50,0  ≤  h1 ≤  130,0mm 50,0  ≤  h1 ≤  125,0mm
  30,0  ≤  h2 ≤  60,0mm 50,0  ≤  h2 ≤  100,0mm
Apéndice E Modelo recomendado para el cálculo de los momentos
resistentes positivos y negativos de una viga de acero conectada a una losa
de hormigón y expuesta al fuego por la cara inferior de la losa de hormigón
E.1 Cálculo del momento resistente positivo M fi,Rd+
(1) De acuerdocon lafiguraA31.E.1el esfuerzo axil de tracción T+ y suposición y sepueden obtener
T
de:
T  fay,1b1e1+fay,whw ew  fay,2b2 e2 M,fi,a (E.1)
yTfay,1b1e12 2+fay,whwewe1+hw 2+fay,2b2e2h-e2 2 T+M,fi,a (E.2)
con f , el máximo nivel de tensión de acuerdo con el apartado 3.2.1 a la temperatura θ obtenida del
ayθ
apartado4.3.4.2.2.
FiguraA31.E.1Cálculodelmomentoresistentepositivo
(2) En una viga simplemente apoyada, el valor del esfuerzo axil de tracción T+ obtenido del punto (1)
estálimitadopor:
T+ < N·P (E.3)
fi,Rd
donde:
N es el menor número de conectores de cortante relativo a cualquier longitud
crítica de la viga; y P es el valor de cálculo de la resistencia a cortante en
fi,Rd
situación de incendio de un conector de cortante de acuerdo el apartado
4.3.4.2.5.
NOTA: Las longitudes críticas sedefinenpor los apoyos extremos ylaseccióntransversaldemáximomomento
flector.
(3) Elespesor delazonadecompresiónh sedeterminaapartir de:
u
  
h T b f 
u eff c M,fi,c
(E.4)
donde b es la anchura eficaz de acuerdo con el apartado 5.4.1.2 del Anejo 30 y f la resistencia a
eff c
compresiónatemperaturaambiente.
(4) Sepuedenpresentar dos situaciones: e.
(hc – hu) >h cr, siendo hcr la profundidad x de acuerdo con la tabla A31.D.5 que corresponde a una 681ww
tlaemecpuearactióurna(Ede.4l)h.ormigón menor que 250 ºC. En esa situación, se aplica el valor de hu de acuerdo con
o (hc – hu ) < hcr; algunas capas de la zona de compresión del hormigón están a una temperatura
superior a los 250 ºC. En este caso se puede considerar una reducción de la resistencia a compresión
del hormigón de acuerdo con el apartado 3.2.2. El valor h se puede obtener por iteración variando el
u
índice “n” y suponiendo, en base a la tabla A31.D.5, una temperatura media para cada capa de 10 mm,
demodoque:
 n-1 
T F hc-hcrbeff fc+10beff fc,i+hu,n beff fc,n M,fi,c (E.5)
 i=2 
donde:
h =(h –h ) +10(n–2)+h [mm]
u c cr u,n
n es el número total de capas comprimidas de hormigón, incluyendo la capa
superior(h –h ) conunatemperaturamenorque250ºC.
c cr
(5) Elpuntodeaplicacióndeesteesfuerzodecompresiónseobtienede:
yFhhchu 2 (E.6)
yelmomentoresistentepositivoes:
Mfi,Rd+ T yF yT (E.7)
siendo T+ el esfuerzo axil de tracción obtenida de la ecuación (E.5), considerando la
ecuación(E.3).
(6) Este modelo de cálculo puede usarse para una losa mixta con una plancha conformada de acero
siempre que en los puntos (3) y (4) h se remplace por h , como se define en el punto (1) y h se limite
c eff u
por h ,comosedefineenlasfiguras A31.4.1yA31.4.2.
1
(7) Este modelo de cálculo, establecido junto con el apartado 4.3.4.2.4, puede emplearse en el modelo
detemperaturacríticadelapartado4.3.4.2.3suponiendoqueθ  = θ  = θ  = θ .
1 w 2 cr
(8) Un enfoque similar puede emplearse si la fibra neutra no se encuentra dentro de la losa de
hormigónsinoenlavigadeacero.
E.2 Cálculo del momento resistente negativo Mfi,Rd- en el apoyo intermedio (o en un
apoyo empotrado)
(1) La anchura eficaz de la losa en un apoyo intermedio (o en el apoyo empotrado) se puede
determinar de forma que la fibra neutra plástica no caiga en la losa de hormigón, es decir, se entiende
que la losa estáfisurada entodo su espesor. Laanchura eficaz no puede ser mayor que la determinada
atemperaturanormal,deacuerdoconelapartado5.4.1.2delAnejo30.
(2) Las armaduras pasivas a tracción longitudinales pueden considerarse en estado plástico, f ,
sy,θs
dondeθ eslatemperaturaenlalosa,enelnivelenquesesitúanlas armaduras pasivas.
(3) En los apartados siguientes se supone que la fibra neutra plástica se encuentra exactamente en la e
superficie de contacto entre la losa y el perfil de acero. Un enfoque similar puede emplearse si la fibra bo
neutra plástica se encuentra dentro la sección transversal del acero, modificando ecuaciones de modo 681ww
a(4d)ecEulamdoo.mento resistente plástico negativo de la sección mixta se puede determinar considerando el
diagrama de tensiones de la figura A31.E.2, con las temperaturas θ1, θ2, θw calculadas de acuerdo con
elapartado4.3.4.2.2.
FiguraA31.E.2Cálculodelmomentoresistentenegativo
(5) Elmomentoresistentenegativoseobtienede:
  
M T (y y )
fi,Rd- T F
donde:
T es el esfuerzo axil de tracción total de las armaduras pasivas, igual al esfuerzo
axildecompresiónFenelperfildeacero.
(6) El valor del esfuerzo axil de compresión F+ en la losa en la sección transversal crítica dentro del
vano, véaseelpunto(2)delapartadoE.1, puedeser:
F  N  P  T  (E.8)
fi,Rd
donde:
N es el número de conectores de cortante entre la sección crítica y el apoyo
intermedio(oelapoyoempotrado); y
P es la resistencia a compresión de un conector de cortante en el caso de incendio,
fi,Rd
segúnsecitaenelapartado4.3.4.2.5.
(7) Los apartados anteriores puedenemplearseparasecciones transversalesde Clases 1ó2definidas
en la situación de incendio; para secciones transversales de Clases 3 ó 4se aplican los puntos (8) a (9)
siguientes.
NOTA: Laclasificaciónpuedehacersedeacuerdoconelapartado4.2.2delAnejo23.
(8) Si el alma de acero o elala inferior de la sección mixta es de Clase 3 en la situación de incendio se
puede reducir su anchura a un valor eficaz adaptado del Anejo 25, donde f y E se reemplazan,
y
respectivamente, porf yE .
ay,θ a,θ
(9) Puede despreciarse la resistencia del alma de acero o el ala inferior de la sección mixta si se
encuentraenClase4enlasituacióndeincendio.
E.3 Resistencia local en los apoyos s
(1) La resistencia local del perfil de acero debe comprobarse frente a la fuerza de reacción en el apoyo w.b
(oenelapoyoempotrado). 681ww
(a2c)ueLradotecmonpeerlaatpuarartaddeol r4ig.3id.4iz.2a.d2o.r θr se calcula considerando su propio coeficiente sección, Ar/Vr, de
(3) La resistencia local del perfil de acero en el apoyo (o en el apoyo empotrado) se toma como el
menorvalor entrelaresistenciaalpandeooalaplastamiento.
(4) Para el cálculo de la resistencia a pandeo se puede añadir a la anchura eficaz de la sección
transversal del rigidizador una anchura máxima del alma de 15 ε e a cada lado del rigidizador (véase la

figuraA31.E.3).Laesbeltezrelativa θ utilizadaparacalcular laresistenciaalpandeoseobtienede:
θ = máx.(k y,w/ kE,w )0,5; (k y,r/ kE,r)0,5 (E.9)
donde:
k yk seindicanenlatablaA31.3.2;
E,θ y,θ
 es la esbeltez relativa a temperatura ambiente para el rigidizador asociado a la
partedelalmaindicadaenlafiguraA31.E.3;y
ε secalculadeacuerdoconelapartado4.2.2delAnejo23.
(5) Para el cálculo de la resistencia al aplastamiento, el valor de cálculo de la resistencia al
aplastamientodecálculo, R , delalmaconlosrigidizadoresseobtienede:
fi,y,Rd
Rfi,y,Rd  ss  5e1  r  ew fay,θw M,fi,a  Ar fay,θr M,fi,a (E.10)
donde:
f y f son, respectivamente, las tensiones máximas en el acero a la temperatura del
ay,θw ay,θr
almaθ ydelrigidizador θ;
w r
r es igual al radio de acuerdo para una sección laminada en caliente, o a a√2
siendo a la garganta del cordón de soldadura para una sección transversal
soldada.
FiguraA31.E.3Rigidizador enunapoyointermedio
E.4 Resistencia al esfuerzo cortante
(1) Los párrafos en el apartado 6.2.2 del Anejo 30 pueden utilizarse para comprobar la resistencia al
esfuerzo cortante de las vigas de acero en situación de incendio, reemplazando E , f y γ por E , f y
a ay a a,θ ay
γ respectivamente,segúnsedefineenlatablaA31.3.2yenelpunto(1) delapartado2.3.
M,fi,a
Apéndice F Modelo recomendado para el cálculo de los momentos
resistentes negativos y positivos de una viga de acero parcialmente
embebida, conectada a una losa de hormigón y expuesta al fuego por la
cara inferior de la losa de hormigón de acuerdo con la curva normalizada
tiempo-temperatura
M
F.1 Sección transversal reducida para el momento resistente positivo fi,Rd+
(1) La sección dela losadehormigónsereducecomo semuestraen lafiguraA31.F.1, peroel valor de
cálculo de la resistencia a compresión f /γ no varía en función de las clases de resistencia al fuego.
c M,fi,c
Los valores delareduccióndelespesor h deunalosadehormigónseindicanenlatablaA31.F.1para
c,fi
las diferentesclasesderesistenciaalfuego.
TablaA31.F.1Reduccióndelespesor h delalosadehormigón
c,fi
Reduccióndelalosa
Resistenciaalfuegonormalizado
hc,fi[mm]
R30 10
R60 20
R90 30
R120 40
R180 55
(A)Ejemplodedistribucióndetensionesenhormigón
(B)Ejemplodedistribucióndetensionesenacero
FiguraA31.F.1Esquemadecálculoparaelmomentoresistentepositivo
(2) Paraotrossistemasdelosadehormigónseaplicanlassiguientesreglas: e.e
 aptrpaalrniacsavrecarhsalaaplmcaasernatenseusrpvoeabrdrioearsldaedlvteigaab,laeclraoerdroeedautcrcaecprióoenz(ofidgideualrlaesA(pv3eé1sa.oFsr.e2hacl,)fai, defiglauratablAa31A.311.1.F).1dsisepupeusetdaes 2021-13681n https://www.
 para chapas nervadas en cola de milano (véase la figura A31.1.1) dispuestas transversalmente
sobre la viga, la reducción del espesor h de la tabla A31.F.1 se puede aplicar sobre la cara
c,fi
inferior del tablero de acero. Sin embargo, el valor h no puede ser menor que la altura del
c,fi
perfildeltablero(figuraA31.F.2b),
 cuando seutilizan planchas prefabricadas dehormigón, la reducción delespesor h delatabla
c,fi
A31.1 se puede aplicar sobre la cara inferior de la plancha de hormigón, pero no puede ser
menor que la altura de la junta, entre elementos prefabricados, incapaz de transmitir tensiones
decompresión(figuraA31.F.2c),
 para chapas con perfil en cola de milano paralelo a la viga, la reducción del espesor h de la
c,fi
tablaA31.1sepuedeaplicar sobrelacarainferiordeltablerodeacero,
 para chapas con perfil trapezoidal paralelo a la viga, la reducción del espesor h de la tabla
c,fi
A31.1 se puede aplicar sobre la altura eficaz de la losa h (véase la figura A31.F.2 d), en que
eff
laalturaeficazdelalosah seindicaenlasfiguras A31.4.1yenelapartadoD.4.
eff
FiguraA31.F.2Reduccióndelespesor h paravarios tiposdelosasdehormigón
c,fi
(3) Se puede suponer que la temperatura θ de la capa de hormigón h situada directamente sobre el
c c,fi
alasuperiores 20ºC.
(4) La anchura eficaz del ala superior del perfil (b-2b ) varía en función de las clases de resistencia al
fi
fuego, pero el valor de cálculo del límite elástico del acero se toma igual a f /γ . Los valores de la
ay M,fi,a
reducción de la anchura del ala b se indican en la tabla A31.F.2 para diferentes clases de
fi
comportamientofrentealfuego.
TablaA31.F.2Reduccióndelaanchurab delalasuperior
fi
Resistenciaalfuego Reduccióndelaanchurabfidelalasuperior
normalizado [mm]
R30 (ef/2)+(b-bc)/2
R60 (ef/2)+10+(b-bc)/2
R90 (ef/2)+30+(b-bc)/2
R120 (ef/2)+40+(b-bc)/2
R180 (ef/2)+60+(b-bc)/2 e.e
(5) El alma se divide en dos partes, la parte superior hh y la parte inferior hℓ. Los valores de hℓ se 681www.
ofubetgieon.eLnodsepalaráemcueatrcoisóna1hyℓ =a2as1e/bicn+diaca2enwe/n(blachta)blpaaAra31la.sF.d3ifpeareranthe/sbcc ≤la s1e os hd/ebcc ≥o m2.p ortamiento frente al
Laparteinferior hl seobtienedirectamenteenlatablaA31.F.3para1<h/bc < 2.
TablaA31.F.3. Parteinferior delalmah [mm]yh [mm],dondeh es iguala
ℓ ℓ,mín. ℓ,máx.
(h-2e)
f
Resistencia a1 a2 h
ℓ,mín.
alfuego
[mm2] [mm2]
normalizado [mm]
R30 3600 0 20
R60 9500 20000 30
h/bc1 R90 14000 160000 40
R120 23000 180000 45
R180 35000 400000 55
R30 3600 0 20
R60 9500 0 30
h/bc2 R90 14000 75000 40
R120 23000 110000 45
R180 35000 250000 55
R30 hℓ=3600/bc 20
R60 hℓ=9500/bc+20000(ew/bch)(2-h/bc) 30
hℓ=14000/bc+75000(ew/bch)
R90 40
+85000(ew/bch)(2-h/bc)
1<h/bc<2
hℓ=23000/bc+110000(ew/bch)
R120 45
+70000(ew/bch)(2-h/bc)
hℓ=35000/bc+250000(ew/bch)
R180 55
+150000(ew/bch)(2-h/bc)
(6) La parte inferior h del alma siempre puede ser mayor o igual que el valor h dado en la tabla
ℓ   ℓ,mín.
A31.F.3.
(7) Para la parte superior h del alma, el valor de cálculo del límite elástico del acero se toma igual a
h
f /γ . Para la parte inferior h , el valor de cálculo del límite elástico depende de la distancia x medida
ay M,fi,a ℓ
desde el final de la parte superior del alma (véase la figura A31.F.1). El límite elástico reducido en h se
ℓ 
puedeobtener apartir de:
fay,x  fay 1  x 1  ka / hl (F.1)
donde:
ka es el coeficiente de reducción para el límite elástico del ala inferior dado en el es
punto (8). Esto lleva a un diagrama trapezoidal de la distribución de las tensiones e.
enhℓ. 681www.
(c8o)efiEclieánrteeakdaedlaadlaoinefnerliaortadbellapeAr3fi1l.dFe.4a.cEelroconeoficsieenmteoddifeicare.dSuucclíimónitekaeleássttáicolimseitardeodupcoermloesdivaanltoereesl
máximoymínimodadosenestatabla.
TablaA31.F.4Coeficientedereducciónk dellímiteelásticodelalainferior, cona =(0,018e +0,7)
a 0 f
Resistenciaalfuego
CoeficientedeReducciónka ka,mín. ka,máx.
normalizado
R30 [(1,12)-(84/bc)+(h/22bc)]a0 0,5 0,8
R60 [(0,21)-(26/bc)+(h/24bc)]a0 0,12 0,4
R90 [(0,12)-(17/bc)+(h/38bc)]a0 0,06 0,12
R120 [(0,1)-(15/bc)+(h/40bc)]a0 0,05 0,10
R180 [(0,03)-(3/bc)+(h/50bc)]a0 0,03 0,06
(9) El límite elástico de las armaduras pasivas se reduce con su temperatura. Su coeficiente de
reducción k se indica en la tabla A31.F.5 y depende de la clase de resistencia al fuego y en la posición
r
de las armaduras pasivas. El coeficiente de reducción k está limitado por los valores máximo y mínimo
r
dados enestatabla.
TablaA31.F.5Coeficientedereducciónk dellímiteelásticodelasarmaduras pasivas
r
Am V kr,mín. kr,máx.
kr=(ua3+a4)a5/
Resistenciaalfuego
normalizado a3 a4 a5
R30 0,062 0,16 0,126
R60 0,034 -0,04 0,101 0,1 1
R90 0,026 -0,154 0,090
R120 0,026 -0,284 0,082
R180 0,024 -0,562 0,076
donde:
A = 2h+b [mm]
m c
V= hb [mm2]
c
u=1/[(1/u)+(1/u )+1/(b -e -u )] (F.2)
i si c w si
donde:
u es la distancia [mm] desde el eje de la barra de las armaduras pasivas hasta el
i
ladointeriordelala; y
u es la distancia [mm] desde el eje de la barra de las armaduras pasivas hasta el
si
bordeexteriordelhormigón(véaselafiguraA31.F.1).
(10)Elrecubrimientodelas armaduraspasivas conhormigóndeberíaser conformeconelapartado5.1. oe.
(11)La resistencia a cortante del alma de acero puede comprobarse usando la distribución de los 681ww
cvaolnosriedserdaerlacárelcsuislotendceilaldímelitheoremláisgtóicnoardmeaadcou.erdo con el punto (7). Si Vfi,Sd ≥ 0,5 Vfi,pl,Rd se puede
F.2 Sección transversal reducida para el momento resistente negativo M fi,Rd
(1) El límite elástico de las armaduras pasivas en la losa se multiplica por un coeficiente de reducción
k dadoenlatablaA31.F.6, ydependedelaclasedecomportamientofrentealfuegoydelaposiciónde
las armaduras pasivas. El coeficiente de reducción k viene limitado por los valores mínimo y máximo
dados enestatabla.
TablaA31.F.6Coeficientedereducciónk dellímiteelásticodelasarmaduras pasivas enlalosade
u
hormigónconu, distancia[mm] desdeelejedelaarmadurapasivahastaelbordedelalosa, iguala l
o(h - u )(véaselafiguraA31.F.3)
c h
Resistenciaalfuego Coeficientedereducción
normalizado ks ks,mín. ks,máx.
R30 1
R60 (0,022u)+0,34
R90 (0,0275u)-0,1 0 1
R120 (0,022u)-0,2
R180 (0,018u)-0,26
(A)Ejemplodeladistribucióndetensionesenelhormigón
(B)Ejemplodeladistribucióndetensionesenelacero
FiguraA31.F.3Esquemadecálculoparaelmomentoresistentenegativo
(2) Seaplicaelpunto(4) delapartadoF.1paraelalasuperiordelperfil.
(3) La sección transversal de hormigón entre las alas se reduce como se muestra en la figura A31.F.3,
pero el valor de cálculo de la resistencia a compresión del hormigón f /γ no varía en función de la
c M,fi,c
clase de comportamiento frente al fuego. Los valores de la reducción de la anchura b y de la
c,fi
reducción de la altura hfi del hormigón embebido se indican en la tabla A31.F.7. Las reducciones de e.es
anchuraydealturaestánlimitadas por losvalores mínimosdadosenestatabla. bo
TablaA31.F.7Reduccióndelaseccióntransversaldelhormigónembebidoentrelas alas
Resistenciaalfuego
normalizado hfi[mm] hfi,mín.[mm] bc,fi[mm] bc,fi,mín.[mm]
R30 25 25 25 25
R60 165-(0,4bc)-8(h/bc) 30 60-(0,15bc) 30
R90 220-(0,5bc)-8(h/bc) 45 70-(0,1bc) 35
R120 290-(0,6bc)-10(h/bc) 55 75-(0,1bc) 45
R180 360-(0,7bc)-10(h/bc) 65 85-(0,1bc) 55
(4) Se aplica el punto (9) del apartado F.1 para las armaduras pasivas situadas en el hormigón del
perfilparcialmenteembebido.
(5) Elrecubrimientodelhormigóndelasarmaduraspasivas deberíaser conformeconelapartado5.1.
(6) En las áreasconmomentoflector negativo, sesuponequelaresistenciaacortantesetransmitepor
elalmadeacero, lacualsedespreciaenelcálculodelmomentoresistentenegativo.
(7) La resistencia a cortante del alma de acero puede comprobarse usando la distribución de los
valoresdecálculodellímiteelásticodeacuerdoconelpunto(7)delapartadoF.1.
F.3 Campo de aplicación
(1) La altura h del perfil b y el área h b deberían ser, al menos, iguales a los valores mínimos dados
c c
enlatablaA31.F.8.
NOTA: Elsímbolobc es elvalor mínimobiendelaanchurabdelalainferior,obiendelaanchuradelapartede
hormigónentrelasalas,incluyendoelespesorewdelalma(véaselafiguraA31.F.1).
TablaA31.F.8Dimensiones mínimasdelaseccióntransversal
Resistenciaalfuego Alturamínimadelperfilhyanchura Superficiemínimah·bc[mm2]
normalizado mínimabc[mm]
R30 120 17500
R60 150 24000
R90 170 35000
R120 200 50000
R180 250 80000
(2) Elespesor delalae deberíaser menorquelaalturahdelperfildivididapor ocho.
f
Apéndice G Modelo recomendado de cálculo por suma ponderada de la
resistencia al fuego de los pilares mixtos con secciones de acero
parcialmente embebidas, expuestos al fuego alrededor de todo el pilar
según la curva normalizada tiempo-temperatura, en el caso de flexión
respecto al eje débil.
G.1 Introducción
(1) Este modelo de cálculo se basa en los principios y reglas indicados en el apartado 4.3.5.1, pero se
hadesarrolladosoloparaflexiones alrededor deleje, Ztalque:
N  N
fi,Rd,z z fi,pl,Rd (G.1)
(2) Para la obtención del valor de cálculo de la resistencia plástica a compresión axil N y de la
fi,pl,Rd
rigidez eficaz a flexión (EI) en la situación de incendio, la sección transversal se divide en cuatro
fi,eff,z
componentes:
 las alas delperfildeacero,
 elalmadelperfildeacero,
 elhormigónentrelos perfiles, y
 las armaduraspasivas.
(3) Cada componente se puede evaluar en base a una resistencia característica reducida, un módulo
de elasticidad reducido y una sección transversal reducida en función de la resistencia al fuego
normalizadoR30, R60,R90yR120.
(4) El valor de cálculo de la resistencia plástica a compresión axil y la rigidez eficaz a flexión de la
sección transversal pueden obtenerse, de acuerdo con los puntos (4) y (5) del apartado 4.3.5.1,
medianteunasumaponderadadelos valorescorrespondientes delos cuatrocomponentes.
(5) Las propiedades de resistencia y deformación del acero y del hormigón a elevadas temperaturas
cumplenconlos principios yreglas correspondientes delosapartados3.1y3.2.
G.2 Alas del perfil de acero
(1) Latemperaturamediadelalasepuedeobtenerapartir de:
f,t o,t kt Am V (G.2)
donde:
t es laduraciónenminutos delaexposiciónalfuego
A /V es elfactor deformaenm-1, conA = 2(h+b)en[m]yV=hben[m2]
m m
o,t es latemperaturaenºCindicadaenlatablaA31.G.1 es
kt es uncoeficienteempíricodadoenlatablaA31.G.1. 681ww
TablaA31.G.1Parámetros paralatemperaturadelala
Resistenciaalfuego  k [m°C]
o,t [°C] t
normalizado
R30 550 9,65
R60 680 9,55
R90 805 6,15
R120 900 4,65
(2) Para la temperatura θ  =  θ , el nivel máximo de tensiones y el módulo de elasticidad
f,t
correspondientes seobtienende:
f = f k y (G.3)
ay,f,t ay,f y,θ       
E = E k conk yk , segúnlatablaA31.3.2delapartado3.2.1(G.4)
a,f,t a,f E,θ y,θ Eθ
(3) El valor de cálculo de la resistencia plástica a compresión axil y la rigidez a flexión de las dos alas
delperfildeaceroenlasituacióndeincendioseobtienende:
 
N  2 be f  y (G.5)
fi,pl,Rd,f f ay,f,t M,fi,a
 
(EI)fi,f,z Ea,f,t ef b3 6 (G.6)
G.3 Alma del perfil de acero
(1) Puede despreciarse una parte del alma con altura h , que comienza en el borde interno del ala
w,fi
(véaselafiguraA31.G.1). Estaparteseobtienede:
 
hw,fi 0,5h2ef 1 1-0,16Ht h (G.7)
dondeH seobtienedelatablaA31.G.2.
t
TablaA31.G.2Parámetrodereduccióndelaalturadelalma
Resistenciaalfuego H [mm]
t
normalizado
R30 350
R60 770
R90 1100
R120 1250
FiguraA31.G.1Seccióntransversalreducidaparaelcálculodeestructuras sometidas al
fuego
(2) Elmáximoniveldetensiónseobtienede:
f  f 1-0,16H h (G.8)
ay,w,t ay,w t
(3) El valor de cálculo de la resistencia plástica a compresión axil y la rigidez a flexión del alma del
perfildeaceroenlasituacióndeincendioobtienende:
N  e h2e 2h  f   (G.9)
fi,pl,Rd,w  w f w,fi ay,w,t M,fi,a
(EI)  E h2e 2h e3  12 (G.10)
fi,w,z  a,w f w,fi w
G.4 Hormigón
(1) Se puede despreciar en el cálculo una capa exterior de hormigón de espesor b (véase la figura
c,fi
A31.G.1). El espesor b viene dado en la tabla A31.G.3, siendo A /V, dado en m-1, el factor de forma
c,fi m
detodalaseccióntransversalmixta.
TablaA31.G.3Reduccióndelespesor delazonadehormigón
Resistenciaalfuegonormalizado b [mm]
c,fi
R30 4,0
R60 15,0
R90 0,5(A /V)+ 22,5
m
R120 2,0(A /V)+ 24,0
m
(3) Latemperaturamediaenelhormigónθ seindicaenlatablaA31.G.4enfuncióndelfactorde
c,t s
formaAm/Vdetodalaseccióntransversalmixtaydelasclasesderesistenciaalfuego oe.
normalizado. w.
TablaA31.G.4Temperaturamediadelhormigón
R30 R60 R90 R120
A /V θ A /V θ A /V θ A /V θ
m c,t m c,t m c,t m c,t
[m-1] [°C] [m-1] [°C] [m-1] [°C] [m-1] [°C]
4 136 4 214 4 256 4 265
23 300 9 300 6 300 5 300
46 400 21 400 13 400 9 400
  50 600 33 600 23 600
    54 800 38 800
      41 900
      43 1000
(3) Paralatemperaturaθ = θ elmódulosecantedelhormigónseobtienede:
c,t
conk yε segúnlatablaA31.3.3del
c,θ cu,θ
Ec,sec,θ  fc,θ cu,θ  fc kc,θ cu,θ apartado3.2.2 (G.11)
(4) El valor de cálculo de la resistencia plástica a compresión axil y la rigidez a flexión del hormigón en
lasituacióndeincendioseobtienende:
   
Nfi,pl,Rd,c0,86 h2ef 2bc,fi bew2bc,fi As fc,θ M,fi,c (G.12)
dondeA eslaseccióntransversaldelas armaduras pasivas, y0,86esuncoeficientedecalibración.
 
EIfi,c,z  Ec,sec,θ h2ef 2bc,fib2bc,fi3 ew3  12 Is,z (G.13)
donde I es el momento inercia de las armaduras pasivas respecto al eje principal de inercia Z de la
s,z
seccióntransversalmixta.
G.5 Barras para armaduras pasivas
(1) El coeficiente de reducción k del límite elástico y el coeficiente de reducción k del módulo de
γ,t  E,t
elasticidad de las armaduras pasivas se definen en función de la resistencia al fuego normalizado y la
media geométrica u de las distancias desde el eje de la armadura pasiva a las caras externas del
hormigón(véanselastablas A31.G.5yA31.G.6).
TablaA31.G.5Coeficientedereducciónk paraellímiteelásticof delas armaduras pasivas
y,t sy
u[mm]
Resistenciaalfuegonormalizado
40 45 50 55 60
R30 1 1 1 1 1
R60 0,789 0,883 0,976 1 1
R90 0,314 0,434 0,572 0,696 0,822
R120 0,170 0,223 0,288 0,367 0,436
TablaA31.G.6Coeficientedereducciónk delmódulodeelasticidadE delasarmaduras pasivas
E,t s
u[mm]
Resistenciaalfuegonormalizado
40 45 50 55 60
R30 0,830 0,865 0,888 0,914 0,935
R60 0,604 0,647 0,689 0,729 0,763
R90 0,193 0,283 0,406 0,522 0,619
R120 0,110 0,128 0,173 0,233 0,285
(2) Lamediageométricaudelasdistanciasu yu seobtienede:
1 2
u u u (G.14)
1 2
donde:
u es la distancia entre la barra exterior de la armadura pasiva y el borde [mm]
1
internodelala
u es la distancia entre la barra exterior de la armadura pasiva y la [mm]
2
superficiedelhormigón.
u u u +10
2 2
NOTA: Si(u1-u2)>10mm,entonces ;
u uu+10
1 1
osi(u2-u1)>10mm,entonces
(3) Elvalor decálculodelaresistenciaplásticaacompresiónaxilylarigidezaflexióndelas armaduras
pasivas enlasituacióndeincendioseobtienenapartirde:
N A k f 
fi,pl,Rd,s s y,t sy M,fi,s (G.15)
EI fi,s,z  kE,t Es Is,z (G.16) es
G.6 Cálculo de la carga axil de pandeo a temperaturas elevadas 681ww
(s1e)ccEiólnvatrlaonrsdveerscaállceunloladesitlauarceiósinstdeenciinacepnládsioticsaeaobcotiemnperne,sidóenaacxuileyrdolacroignideelzpeufnictoaz(4a) dfleexliaópnadrteadlao OE-A-2021-13able en https://
G.1, apartirde:
N N N N N
fi,pl,Rd fi,pl,Rd,f fi,pl,Rd,w fi,pl,Rd,c fi,pl,Rd,s (G.17)
EIfi,eff,z f,θ EIfi,f,z  w,θ EIfi,w,z c,θ EIfi,c,z s,θ EIfi,s,z (G.18)
donde φ es un coeficiente de reducción que depende del efecto de las tensiones térmicas. Los
i,θ 
valoresdeφ seindicanenlatablaA31.G.7.
i,θ
TablaA31.G.7Coeficientesdereduccióndelarigidezaflexión
Resistenciaalfuego
   
normalizado f, w, c, s,
R30 1,0 1,0 0,8 1,0
R60 0,9 1,0 0,8 0,9
R90 0,8 1,0 0,8 0,8
R120 1,0 1,0 0,8 1,0
(2) LacargadepandeodeEuler ocargacríticaelásticaes:
N ²EI l2
fi,cr,z fi,eff,z θ (G.19)
donde:
l es lalongituddepandeodelpilar enlasituacióndeincendio.
θ
(3) Laesbeltezrelativaadimensionalseobtienede:
θ= Nfi,pl,R Nfi,cr,z (G.20)
donde:
N es el valor de N de acuerdo con el punto (1) cuando los coeficientes γ ,
fi,pl,R fi,pl,Rd M,fi,a
γ yγ setomancomo1,0.
M,fi,c M,fi,s

(4) Usando θ y la curva de pandeo c del Anejo 22, puede calcularse el coeficiente de reducción χ y el
z
valor decálculodelacargaaxildepandeoseobtienede:
N  N
fi,Rd,z z fi,pl,Rd (G.21)
(5) Los valores de cálculo de la resistencia de los elementos a compresión axil o de las cargas axiles oe.
d4Rlθe0 6 p0pNa,ar/Rmand9mpe0e2o,r7fyNitliepfRis,oR1dd,2dze0es.lelaamsseuareriemstarHadEnuArea,nstiplpaoassdfiievgaluspraeBsrf5iAl03d01e,.yGac.p2earryoaASl3a31s5.5Gc,la.3hsoecrsommdigeoófnruendsciesiótrenenscdisieatelaanlclofiaunegcgiatouradncodteremrípsataliicnzaaddefcook 2021-13681n https://www.
Estasgráficassebasanenloscoeficientesparciales deseguridadγ = γ  = γ = 1,0.
M,fi,a M,fi,s M,fi,c
G.7 Cargas excéntricas
(1)  Para un pilar sometido a una excentricidad de la carga δ, el valor de cálculo de la carga de pandeo 
N puedeobtenersede:
fi,Rd,δ
 
Nfi,Rd,δ  Nfi,Rd NRd,δ NRd (G.22)
donde:
N yN representan la carga axil de pandeo y la carga de pandeo en caso
Rd Rd,δ
de una carga excéntrica, calculadas conforme al Anejo 30, a
temperaturadeproyectonormal.
(2) El punto de aplicación de la carga excéntrica permanece dentro de la sección transversal mixta del
pilar.
G.8 Campo de aplicación
(1) Estemodelodecálculosolopuedeaplicarsebajolassiguientes condiciones:
longituddepandeol ≤ 13,5b 
θ
230 mm  ≤  altura de la sección transversal h  ≤ 1100 mm 
230 mm  ≤  anchura de la sección transversal b  ≤ 500 mm 
1% ≤  porcentaje de acero para armaduras pasivas  ≤ 6% 
resistenciaalfuegonormalizado ≤ 120 min 
(2) Además de lo indicado en el punto (1), las dimensiones b y h de la sección transversal mínimas
deberíalimitarsea300mmparalas clasesderesistenciaalfuegoR90yR120.
(3) Enestemodelodecálculolalongitudmáximadepandeol deberíalimitarsea10benlassiguientes
θ
situaciones:
  para R60, si 230 mm ≤ b<300mmosih/b>3;y
 paraR90yR120,sih/b> 3.
n
ci60
c
R
sa
sr
aa
lp
e,
ds
a
od
ebi
d
n
a
m
p
de
t
sn
ae
gm
r
aal
C
ci
ar
a
.
3p
.
Go
1.er
3c
Aa
a
d
r
u
g
Fi
d
ds
na
ad
pbi
ae
am
ci
ne
ee
stnt
sie
em
aral
lci
ar
ra
ap
p
sr
oe
rc
eta
me
ád
rs
Pane e.es
2o bo
A31.G.assecci 2021-13681n https://www.
ural
g Bc
Fi
r
c
a
d
n0
o2
ciR1
c
ea
sr
ea
dp
os,
ea
dd
nbi
ae
pb
em
de
se
a
t
gn
re
am
C
al
c
.ci
3r
.a
G
p
.
1
3
A
a
r
u
g
Fi
r
c
a
d
n0
o9
ciR
c
ea
sr
a
ep
d
,
os
ea
dd
nbi
ae
pb
m
de
se
at
n
g
r
am
C
al es
G.3.bparci 681www.boe.
A31.
gura BOE-A-cable e
Fi
Apéndice H Método recomendado de cálculo para perfiles tubulares de
acero rellenos de hormigón expuestos al fuego
Para el cálculo de forma simplificada de la resistencia al fuego de perfiles tubulares de acero
rellenos de hormigón se puede utilizar el método simplificado descrito en el apartado 4.3.5.1 de este
anejo. Este método es válido para columnas expuestas a una curva de fuego normalizada tiempo-
temperaturadeformauniformeentodassuscaras.
(1) Los métodos simplificados son válidos solo para el diseño de pilares en pórticos arriostrados. Los
modelos deben incluir el cálculo de las temperaturas θ, con los cuales se realiza la evaluación de la
i
resistenciaacompresiónylarigidezaflexióndelacolumnamixta.
(2) Para el cálculo de los pilares sometidos a carga centrada se deben utilizar las ecuaciones (4.12) a
(4.16) deesteanejo.
(3) Para el cálculo de columnas sometidas a una carga con excentricidad, δ, la carga de pandeo en
situación de incendio N se puede obtener corrigiendo el método descrito anteriormente para carga
fi,Rd,δ
centrada con unos coeficientes φ  y φ dadosenlas siguientesfiguras:
s δ
FiguraA31.H.1Coeficientedecorrecciónφ enfuncióndelporcentajedearmado
FiguraA31.H.2Coeficientedecorrecciónenfuncióndelaexcentricidad
NOTA 1: Los valores de los coeficientes de reducción φi,θ de este anejo son característicos para cada modelo 
de diseño y dependen de la curva de pandeo empleada en el modelo y de las temperaturas θ 
asumidasparalaseccióndeacero,lasarmadurasyelhormigón.
NOTA 2: Los factores de reducción φi,θ se deben calibrar con la ayuda de la resistencia a compresión obtenida 
en ensayos experimentales a fuego similares. Para ello se debe utilizar la distribución de
temperaturas propuesta anteriormente en el cálculo Nfi,pl,R y (EI)fi,e,eff y las propiedades de los
materialessegúnlosapartados3.2.1,3.2.2y3.2.3deesteanejo.
Apéndice I Recomendaciones para la planificación y evaluación de los
modelos experimentales
I.1 Introducción
(1) Los resultados de los ensayos pueden usarse para comprobar el comportamientofrente alfuegode
los elementos estructurales, partes de una estructura o estructuras completas si provienen de ensayos
realizados deformaadecuada.
(2) Los ensayos pueden considerar una de las posibles acciones térmicas de la reglamentación
específicavigente.
(3) Los resultados de ensayos pueden conducir a una evaluación global de la resistencia al fuego de
unaestructuraodeunapartedeella.
(4) Los ensayos pueden tener en cuenta las condiciones de calentamiento que tiene lugar en un
incendio y las acciones mecánicas adecuadas. El resultado es el tiempo durante el que la estructura
mantienesuresistenciaalaaccióncombinadadefuegoycargasestáticas.
(5) Los resultados de los ensayos pueden conducir a informaciones parciales más precisas respecto a
unaovarias etapas delos modelosdecálculoantesmencionados.
(6) Una información parcial puede ser referente al aislamiento térmico de una losa, el campo de
temperaturasenunperfiloeltipodefallodeunelementoestructural.
(7) Los ensayos solopuedenllevarseacabotrasmínimode5meses después delhormigonado.
I.2 Ensayo para una evaluación global
(1) El cálculo de la probeta ensayada y las acciones mecánicas aplicadas pueden reflejar las
condiciones deuso.
(2) Los ensayos realizados sobre la base del incendio normalizado de acuerdo con reglamentación
específicavigente, puedenconsiderarsequecumplenlareglaantesmencionada.
(3) Los resultados obtenidos solo pueden utilizarse para las condiciones específicas del ensayo, y
dentrodelcampodeaplicaciónacordadoenlareglamentaciónespecíficavigente.
I.3 Ensayo para la información parcial
(1) Laprobetaensayadapuedediseñarsesegúneltipodeinformaciónparcialesperada.
(2) Las condiciones de ensayo pueden diferir de las condiciones de uso del elemento estructural, si
estonotieneinfluenciasobrelainformaciónparcialaobtener.
(3) El uso de información parcial obtenida mediante ensayos se limita a los mismos parámetros
relevantesquelosestudiados duranteelensayo.
(4) Respecto a la transferencia térmica, los resultados son válidos para el mismo tamaño de sección
transversaldelelementoylas mismascondiciones decalentamiento.
(5) Respecto al mecanismo de fallo, los resultados son válidos para el mismo dimensionamiento de la
estructura, o de parte de la misma, para las mismas condiciones de contorno y los mismos niveles de
carga.
(6) Los resultados de los ensayos obtenidos siguiendo las reglas anteriormente citadas se pueden bo
utilizar enlugardelainformaciónobtenidadelosmodelos decálculodelos apartados 4.2, 4.3y4.4. 681ww
ANEJO 32
Proyecto de estructuras mixtas hormigón-acero. Reglas para puentes
Contenido
1  GENERALIDADES.
1.1 ALCANCE DEL ANEJO.
1.2 NORMATIVA DE REFERENCIA.
1.3 HIPÓTESIS.
1.5 TÉRMINOS Y DEFINICIONES.
1.5.1  Generalidades.
1.5.2  Términos y definiciones adicionales empleados en esta norma.
1.5.2.1 Elemento mixto.
1.5.2.2 Conectadores.
1.5.2.3 Acción mixta.
1.5.2.4 Viga mixta.
1.5.2.5 Pilar mixto.
1.5.2.6 Losa mixta.
1.5.2.7 Pórtico mixto.
1.5.2.8 Unión mixta.
1.5.2.9 Estructura o elemento apeado.
1.5.2.10 Estructura o elemento no apeado.
1.5.2.11 Rigidez a flexión no fisurada.
1.5.2.12 Rigidez a flexión fisurada.
1.5.2.13 Pretensado.
1.5.2.14 Tablero con vigas de acero embebidas.
1.5.2.15 Placa mixta.
1.6 NOTACIÓN.
2  BASES DE CÁLCULO.
2.1 REQUISITOS.
2.2 PRINCIPIOS DEL CÁLCULO EN ESTADO LÍMITE.
2.3 VARIABLES BÁSICAS.
2.3.1 Acciones y condiciones ambientales.
2.3.2 Propiedades de los materiales y productos.
2.3.3 Clasificación de las acciones.
2.4 COMPROBACIÓN POR EL MÉTODO DE LOS COEFICIENTES PARCIALES.
2.4.1 Valores de cálculo.
2.4.1.1 Valores de cálculo de las acciones.
2.4.1.2 Valores de cálculo de las propiedades de los materiales o productos.
2.4.1.3 Valores de cálculo de los parámetros geométricos.
2.4.1.4 Resistencias de cálculo.
2.4.2  Combinación de acciones.
2.4.3  Comprobación del equilibrio estático (EQU).
3  MATERIALES.
3.1 HORMIGÓN.
3.2 ACERO PARA ARMADURA PASIVA PARA PUENTES.
3.3 ACERO ESTRUCTURAL PARA PUENTES.
3.4 DISPOSITIVOS DE CONEXIÓN. es
3.4.1  Generalidades. oe.
33..653.4.2 CAACBEPRLeEOrS n YY o DTsIISR cPAoONnSTIeETcSIV tDOaESd  AoDCErEe PRsRO.E.TENSADO. 2021-13681n https://www.
44 .1 DUGRAENBEIRLAIDLIADADD.ES. BOE-A-cable e
4.2 PROTECCIÓN FRENTE A LA CORROSIÓN EN EL CONTACTO HORMIGÓN-ACERO EN PUENTES.
5  ANÁLISIS ESTRUCTURAL.
5.1 MODELOS ESTRUCTURALES PARA EL ANÁLISIS.
5.1.1 Modelos estructurales e hipótesis básicas.
5.1.2 Modelos para las uniones.
5.1.3 Interacción suelo-estructura.
5.2 ESTABILIDAD ESTRUCTURAL.
5.2.1 Efectos de la geometría deformada de la estructura.
5.2.2 Métodos de análisis para puentes.
5.3 IMPERFECCIONES.
5.3.1 Bases.
5.3.2 Imperfecciones para puentes.
5.4 CÁLCULO DE LOS EFECTOS DE LAS ACCIONES.
5.4.1 Método de análisis global.
5.4.1.1 Generalidades.
5.4.1.2 Ancho eficaz de las alas para arrastre por cortante.
5.4.2 Análisis elástico lineal.
5.4.2.1 Generalidades.
5.4.2.2 Retracción y fluencia.
5.4.2.3 Efectos de la fisuración del hormigón.
5.4.2.4 Fases y proceso constructivo.
5.4.2.5 Efectos térmicos.
5.4.2.6 Pretensado por deformaciones impuestas controladas.
5.4.2.7 Pretensado mediante tendones.
5.4.2.8 Elementos a tracción en puentes mixtos.
5.4.2.9 Tableros de puentes con vigas de acero embebidas.
5.4.3 Análisis global no lineal para puentes.
5.4.4 Combinación de efectos de acciones globales y locales.
5.5 CLASIFICACIÓN DE SECCIONES TRANSVERSALES.
5.5.1 Generalidades.
5.5.2 Clasificación de secciones mixtas no embebidas en hormigón.
5.5.3 Clasificación de secciones para puentes con tablero de vigas de acero embebidas.4
6  ESTADOS LÍMITE ÚLTIMOS.
6.1 VIGAS.
6.1.1 Vigas en puentes. Generalidades.
6.1.2 Ancho eficaz para la comprobación de secciones transversales.
6.2 RESISTENCIA DE SECCIONES TRANSVERSALES DE VIGAS.
6.2.1 Resistencia a flexión.
6.2.1.1 Generalidades .
6.2.1.2 Momento plástico resistente de una sección mixt.6
6.2.1.3 Reglas adicionales para vigas en puentes.
6.2.1.4 Resistencia a flexión no lineal.
6.2.1.5 Resistencia elástica a flexión.
6.2.2  Resistencia a cortante vertical.
6.2.2.1 Alcance.49
6.2.2.2 Resistencia plástica a cortante vertical.
6.2.2.3 Resistencia a abolladura por cortante.
6.2.2.4 Flexión y cortante vertical.
6.2.2.5 Reglas adicionales para vigas de puentes.
6.3 TABLEROS CON VIGAS DE ACERO EMBEBIDAS. s
6.3.1 Alcance. e.
6.3.2 Generalidades. w.
6.3.3 Momentos flectores. 681ww
66..33..54 RCoesrtisatnetnec viae ryt iecsatla.bilidad de las vigas de acero durante la ejecución.
6.4 PANDEO LATERAL POR TORSIÓN EN VIGAS MIXTAS.3
6.4.1  Generalidades.3
6.4.2  Vigas en puentes con secciones transversales de canto constante de Clase 1, 2 o 3.
6.4.3  Métodos generales para pandeo de elementos y pórticos.
6.4.3.1 Método general.
6.4.3.2 Método simplificado.
6.5 ESFUERZOS TRANSVERSALES EN LAS ALMAS.
6.5.1 Generalidades.
6.5.2 Pandeo inducido en el alma por las alas.
6.6 CONEXIÓN A RASANTE.
6.6.1 Generalidades.
6.6.1.1 Bases de cálculo.
6.6.1.2 Estados Límite Últimos distintos del de fatiga.
6.6.2 Esfuerzo rasante en vigas para puentes.
6.6.2.1 Vigas en las que se utilice la teoría elástica o no lineal para la resistencia de las secciones transversales.
6.6.2.2 Vigas en puentes con secciones transversales de Clase 1 o 2.
6.6.2.3 Efectos locales del esfuerzo rasante concentrado debido a la introducción de esfuerzos longitudinales.
6.6.2.4 Efectos locales de los esfuerzos rasantes concentrados en cambios bruscos de sección transversal.
6.6.3  Pernos conectadores en losas macizas y hormigón de revestimiento.
6.6.3.1 Resistencia de cálculo.
6.6.3.2 Influencia de la tracción en la resistencia a rasante.
6.6.4  Pernos con cabeza que producen rotura en la dirección del espesor de la losa.
6.6.5  Definición de los detalles constructivos de la conexión a rasante e influencia de la ejecución.1
6.6.5.1 Resistencia a la separación.
6.6.5.2 Recubrimiento y hormigonado de puentes.
6.6.5.3 Armadura local de la losa.
6.6.5.4 Nervios distintos de los constituidos por chapa nervada.
6.6.5.5 Separación de los conectadores.
6.6.5.6 Dimensiones del ala de acero.
6.6.5.7 Pernos conectadores con cabeza.
6.6.6  Rasante en losas de hormigón.
6.6.6.1 Generalidades .
6.6.6.2 Resistencia a rasante de cálculo.
6.6.6.3 Armadura transversal mínima.
6.7 PILARES MIXTOS Y ELEMENTOS MIXTOS A COMPRESIÓN.
6.7.1  Generalidades.
6.7.2  Método general de cálculo.
6.7.3  Método simplificado de cálculo.
6.7.3.1 Generalidades y alcance.
6.7.3.2 Resistencia de las secciones transversales.
6.7.3.3 Resistencia a flexión efectiva, coeficiente de contribución del acero y esbeltez relativa.
6.7.3.4 Métodos de análisis e imperfecciones de los elementos.
6.7.3.5 Resistencia de elementos comprimidos.
6.7.3.6 Resistencia de los elementos de flexión compuesta.
6.7.3.7 Flexión compuesta esviada.
6.7.4  Conexión a rasante e introducción de cargas.
6.7.4.1 Generalidades .
6.7.4.2 Introducción de las cargas.
6.7.4.3 Rasante exterior al área de introducción de cargas.
6.7.5  Disposiciones sobre la definición de los detalles constructivos.
6.7.5.1 Recubrimiento de hormigón para perfiles de acero y armaduras.
6.7.5.2 Armadura longitudinal y transversal. es
6.8 FATIGA. bo
6.8.1  Generalidades. 681ww
66..88..23   CRoeseifsitceiennctiae sa p faartcigiaal.es para la evaluación de la fatiga en puentes.
6.8.4  Esfuerzos y cargas de fatiga.
6.8.5  Tensiones.
6.8.5.1 Generalidades.
6.8.5.2 Hormigón.
6.8.5.3 Acero estructural.
6.8.5.4 Armadura pasiva.
6.8.5.5 Conexión a rasante.
6.8.5.6 Tensiones en las armaduras pasivas y activas de elementos pretensados mediante tendones adherentes.
6.8.6  Rango de tensiones.
6.8.6.1 Acero estructural y armadura.
6.8.6.2 Conexión a rasante.
6.8.7  Evaluación de la fatiga basada en rangos de tensión nominal.
6.8.7.1 Acero estructural, armadura pasiva y hormigón.
6.8.7.2 Conexión a rasante.
6.9 ELEMENTOS A TRACCIÓN EN PUENTES MIXTOS.
7  ESTADOS LÍMITE DE SERVICIO.
7.1 GENERALIDADES.
7.2 TENSIONES.
7.2.1 Generalidades.
7.2.2 Limitación de las tensiones en puentes.
7.2.3 Respiración del alma.
7.3 DEFORMACIONES EN PUENTES.
7.3.1 Flechas.
7.3.2 Vibraciones.
7.4 FISURACIÓN DEL HORMIGÓN.
7.4.1 Generalidades.
7.4.2 Armadura mínima.
7.4.3 Control de la fisuración producida por cargas directas.
7.5 TABLEROS CON VIGAS DE ACERO EMBEBIDAS.
7.5.1 Generalidades.
7.5.2 Fisuración del hormigón.
7.5.3 Armadura mínima.
7.5.4 Control de la fisuración producida por cargas directas.
8  LOSAS DE HORMIGÓN PREFABRICADO EN PUENTES MIXTOS.
8.1 GENERALIDADES.
8.2 ACCIONES.
8.3 CÁLCULO, ANÁLISIS Y DEFINICIÓN DE LOS DETALLES CONSTRUCTIVOS DE LAS LOSAS DE PUENTES.
8.4 SUPERFICIE DE CONTACTO ENTRE LA VIGA DE ACERO Y LA LOSA DE HORMIGÓN.
8.4.1  Sistemas de apoyo y tolerancias.
8.4.2  Corrosión.
8.4.3  Conexión a rasante y armadura pasiva transversal.
9  PLACAS MIXTAS EN PUENTES.
9.1 GENERALIDADES.
9.2 CÁLCULO DE EFECTOS LOCALES.
9.3 CÁLCULO DE EFECTOS GLOBALES.
9.4 CÁLCULO DE LOS CONECTADORES.
APÉNDICEC RECOMENDACIONESPARALOSPERNOSCONECTADORESQUEGENERANFUERZASDEROTURAENLA e.
DIRECCIÓN DEL ESPESOR DE LA LOSA. w.
CC..12 RREESSIISSTTEENNCCIIAA  DA EF ACTÁILGCAU.LO Y DEFINICIÓN DE LOS DETALLES CONSTRUCTIVOS.
1 Generalidades
1.1 Alcance del anejo
(1) Este anejo proporciona las reglas de cálculo de puentes mixtos y elementos mixtos de puentes,
adicionales a las reglasgenerales delAnejo30 delCódigo Estructural.Los puentesatirantadosnoestán
completamentecubiertos enelmismo.
(2) En esteanejosetratanlas siguientesmaterias:
Apartado 1:Generalidades
Apartado 2:Bases decálculo
Apartado 3:Materiales
Apartado 4:Durabilidad
Apartado 5:Análisis estructural
Apartado 6:EstadosLímite Últimos
Apartado 7:EstadosLimite de Servicio
Apartado 8:Tableroscon losas prefabricadas dehormigón
Apartado 9:Placasmixtas en puentes
(3) Únicamentese dandisposiciones para pernosconectadoressoldados.
NOTA: La numeración de los apartados de este Anejo en ocasiones no es consecutiva, a semejanza de la
estructuradelacorrespondientenormadeEurocódigo.
1.2 Normativa de referencia
Las normas citadas en este anejo deben utilizarse en la versión indicada en el Anejo 1 del Código
Estructural.
1.3 Hipótesis
(1) Además de las hipótesis generales de del Anejo 18, son de aplicación las hipótesis dadas en las
cláusulas 1.3 delos Anejos 19y22delCódigoEstructural.
1.5 Términos yDefiniciones
1.5.1 Generalidades
(1) Son de aplicación los términos y definiciones recogidos en los apartados 1.4 de los Anejos 18, 19 y
22 delCódigoEstructural.
1.5.2 Términos ydefiniciones adicionalesempleados enesta norma
1.5.2.1 Elementomixto s
Elemento estructural con componentes de hormigón y de acero estructural o conformado en frío, bo
unidos mediante conectadores para limitar el desplazamiento longitudinal entre hormigón y acero y la 681ww
separación deun componenterespecto delotro.
1.5.2.2 Conectadores
Interconexión entre los componentes de hormigón y acero de un elemento mixto que tiene la
suficiente resistencia y rigidez para que los dos componentes se calculen como partes de un elemento
estructuralúnico.
1.5.2.3 Acciónmixta
Comportamiento que aparece después de que la conexión se haga efectiva debido al
endurecimientodelhormigón.
1.5.2.4 Viga mixta
Elementomixto sometido principalmenteaflexión.
1.5.2.5 Pilarmixto
Elementomixto sometido principalmenteacompresióno aflexión compuesta.
1.5.2.6 Losa mixta
Losa en la que inicialmente se utilizan chapas nervadas como encofrado perdido y, posteriormente,
colaboran estructuralmente conel hormigónendurecido, actuando como una armadura detracción en el
forjadoterminado.
1.5.2.7 Pórticomixto
Pórtico en el que alguno o todos los elementos son mixtos y la mayoría de los restantes son
elementosdeacero estructural.
1.5.2.8 Uniónmixta
Unión entre un elemento mixto y cualquier otro elemento mixto, de acero u hormigón armado, cuya
armadura setieneencuenta enelcálculo dela resistencia yla rigidezde la unión.
1.5.2.9 Estructuraoelementoapeado
Estructura o elemento en elque el peso de los elementos de hormigónse aplica a los elementos de
acero, que están apoyados a lo largo del vano, o que se soporta de modo independiente hasta que los
elementosdehormigónsoncapacesderesistiresfuerzos.
1.5.2.10 Estructuraoelementonoapeado
Estructura o elemento en el que el peso de los elementos de hormigón se aplica sobre los
elementosdeacerosinqueestosestén apoyados a lo largo delvano.
1.5.2.11 Rigidezaflexiónnofisurada
Rigidez E I de una sección transversal de un elemento mixto donde I es la inercia del área de la
a1 1
sección eficaz equivalente de acero calculada bajo la hipótesis de que el hormigón traccionado no está
fisurado.
1.5.2.12 Rigidezaflexiónfisurada w.
seccRióingideeficzaEzaeI2qdueivaulneantseedceciaócnetrroandsevseprrseacliadneduonelehleomrmenigtóonmtrixatcocidoonnaddeoIp2eeros ilnacilnueyrecniadodelal aárrmeaadduerala.
1.5.2.13 Pretensado
Proceso de aplicar un esfuerzo de compresión al hormigón que forma parte de un elemento mixto,
mediante armadurasactivas o por deformacionesimpuestas.
1.5.2.14 Tableroconvigas deaceroembebidas
Tablero compuesto por una losa de hormigón armado y vigas de acero laminado o soldado
parcialmenteembebidasen elhormigónycuya ala inferiorestá alniveldelabase delalosa.
1.5.2.15 Placa mixta
Elemento mixto compuesto por una chapa inferior de acero conectada con una losa de hormigón,
en elquetantola longitud comola anchura sonmuchomayoresqueelespesor dela placamixta.
1.6 Notación
Para losfines deesteanejo,sondeaplicaciónlos siguientessímbolos.
Letraslatinasmayúsculas
Área eficazde lasecciónmixta despreciando elhormigóntraccionado
Área delasección deacero estructural
Área delaarmadurapasiva transversalinferior
Área delaarmaduratransversalinferior en unnervio
Área delasección dehormigón
Área delazona traccionada delhormigón
Área delala comprimida
Área dearmaduraactiva
Área dearmadurapasiva
Área dearmadurapasiva transversal
Área dearmaduratransversalsuperior
Área decortantede unasección deacero estructural
Área cargada bajo lacartela
Módulo deelasticidad delacero estructural
Módulo deelasticidad efectivo delhormigón
Módulo deelasticidad secante delhormigón
Valor decálculo delmódulo deelasticidad dela armadura pasiva
Rigidezlongitudinalefectiva delhormigónfisurado
Rigidezaflexión efectiva paraelcálculo delaesbeltezrelativa
Rigidezaflexión efectiva parasu usoenelanálisis desegundo orden bo
Rigidezaflexión fisurada paraelanchounitariode la losa dehormigónomixta 2021-13681n https://ww
Componente en la dirección de la viga de acero de la fuerza de proyecto de un tendón
adherenteo noadherente aplicado despuésdeque la conexión se haya hechoefectiva
Esfuerzo longitudinaldecálculo por perno
Esfuerzo transversaldecálculopor perno
Esfuerzo detracción decálculo por perno
Módulo derigideztransversaldelacero estructural
Módulo derigideztransversaldelhormigón
Inercia dela sección mixta efectiva despreciandoelhormigóntraccionado
Inercia dela sección deacero estructural
Módulo detorsión deSaint Venant dela seccióndeaceroestructural
Inercia dela sección dehormigónnofisurado
Inercia efectiva deláreade las vigas embebidas
Inercia dela armadura pasiva
Inercia de la sección efectiva homogeneizada suponiendo que el hormigón traccionado
no estáfisurado
Inercia de la sección efectiva homogeneizada despreciando el hormigón traccionado
pero incluyendo la armadura
Coeficientes decorrección parautilizar enelcálculo depilaresmixtos
Coeficientedecalibracióna utilizar en elcálculode pilaresmixtos
Longitud; luz; luzefectiva
Luzequivalente
Luz
Longitud de la región inelástica entre los puntos A y B, que corresponden a y
,respectivamente
Longituddelconectador
Momentoflector
Contribución de la sección de acero estructural al momento plástico resistente de
cálculo dela secciónmixta
Momentoflector decálculo aplicado a la seccióndeacero estructural
Valor decálculo delmomentoresistentea pandeo de unavigamixta
Parte delmomentoflector decálculoqueactúasobre lasecciónmixta
Momento elástico crítico para elpandeolateraldeuna vigamixta s
Momentoflector decálculo b
Momentoflectormáximo o esfuerzo debido acargasdefatiga 681ww
Momentoflectormínimo debido a cargas defatiga
Valor decálculo delmomentoelásticoresistentedela secciónmixta
Momento resistente de cálculo para elapartado5.8 delAnejo 25
Valor máximo de cálculo del momento resistente en presencia de una fuerza de
compresiónsimple
Momentoflectormásdesfavorable parala combinacióncaracterística
Valor decálculo delmomentoresistenteplásticodela sección deaceroestructural
Valor de cálculo del momento resistente plástico de la sección mixta teniendo en cuenta
lafuerza decompresiónsimple
Valor de cálculo del momento resistente plástico de la sección mixta con conexión total
a rasante
Valor de cálculo del momento resistente plástico en el eje y-y de la sección mixta con
conexión totalarasante
Valor de cálculo del momento resistente plástico en el eje z-z de la sección mixta con
conexión totalarasante
Valor decálculo delmomentoresistentedelasección mixta
Valor característico delmomentoresistente de la sección ouniónmixta
Momentoflector decálculo aplicado a la secciónmixta enelejey-y
Momentoflector decálculo aplicado a la secciónmixta enelejez-z
Fuerza de compresión normal; número de ciclos de carga-descarga; número de
conectadores
Valor de cálculo de la fuerza normal en la sección de acero estructural de una viga
mixta
Valor decálculo delafuerza decompresión normalenelala de hormigón
Valor de cálculo de la fuerza de compresión en la losa de hormigón correspondiente a
Valor de cálculo de la fuerza de compresión normal en el ala de hormigón con conexión
totalarasante
Fuerza decompresión normalenelala dehormigóncorrespondientea
Cargacrítica elásticadeun pilar mixtocorrespondiente a larigidezefectiva aflexión
Fuerza normalcrítica elástica
Valor decálculo delafuerza normalcalculada para la introducción decargas
Valor decálculo delafuerza decompresión normal
Fuerza normaldelelemento dehormigóntraccionado paraELS
Fuerza normaldelelemento dehormigóntraccionado paraELU e.e
Valor decálculo dela parteconstantedelafuerza de compresión normal 681www.
Valor de cálculo de la resistencia plástica de la sección de acero estructural a la fuerza
normal
Valor de cálculo de la resistencia plástica de la sección mixta a la fuerza de compresión
normal
Valor característico de la resistencia plástica de la sección mixta a la fuerza de
compresiónnormal
Valor decálculo dela resistencia delhormigónalafuerza decompresiónnormal
Númerociclos decarga-descarga
Valor decálculo dela resistencia plásticadela armadura deaceroa lafuerza normal
Valor de cálculo de la resistencia plástica de la armadura deacero a la fuerza normalde
tracción
Fuerza detracción enlalosa de hormigónfisurada correspondienteal teniendo en
cuenta losefectosdelarigideza tracción
Fuerza longitudinalen un conectadora distancia delalmamáscercana
Valor de cálculo de la resistencia a cortante de un conectador aislado correspondiente a
Valor decálculo dela resistencia acortantedeun conectadoraislado
Valor característico de laresistencia acortantede un conectador aislado
Valor de cálculo de la resistencia a cortante de un conectador aislado correspondiente a
Valor decálculo delafuerza cortanteque actúasobre lasección deacero estructural
Valor decálculo dela resistencia a laabolladurapor cortante deunalmade acero
Valor de cálculo del esfuerzo cortante que actúa sobre la sección de hormigón armado
de una vigaembebida
Valor decálculo delesfuerzo cortanteque actúasobre lasecciónmixta
Fuerza rasantequeactúa enla superficie de contacto entrehormigónyacero enelala
Fuerza rasantequeactúa enla longitud en la región inelástica
Valor decálculo dela resistencia plásticadela sección mixta acortantevertical
Valor de cálculo de la resistencia plástica de la sección de acero estructural a cortante
vertical
Valor decálculo dela resistencia delalosamixta a punzonamiento
Valor decálculo dela resistencia delasecciónmixta a cortantevertical
Letraslatinasminúsculas
Separación entre vigasparalelas; diámetroo ancho; distancia e.
Proyección delala deacerofueradelalmadelaviga 681ww
Ancho del ala de la sección de acero; ancho de la losa, mitad de la distancia entre
almas adyacenteso distancia entreelalmayelborde libre delala
Anchototaleficaz
Anchoeficazenelcentro deunvano apoyado enambosextremos
Anchoeficazenunapoyo interior
Ancho del ala de hormigón a cada lado de su alma, ancho eficaz del ala inferior mixta
de una sección cajón
Anchodelala dela sección deacero
Anchogeométricodelala dehormigónacadalado delalma
Distancia entre centros de conectadores exteriores; ancho medio de la costilla de
hormigón(mínimo anchoparaperfileslaminadosconentrantes);anchodelnervio
Anchodellado exteriordelala deacero;perímetro efectivodelas barrasdearmadura
Recubrimiento de hormigón sobre las vigas de acero en tableros con vigas de acero
embebidas
, Espesor delrecubrimiento dehormigón
Canto del alma de la sección de acero estructural; diámetro del vástago de un perno
conectador; diámetro total de una sección circular hueca de acero; dimensión mínima
transversaldeun pilar
Diámetrodelcordón desoldadura de unpernoconectador
Distancia entre la armadura de acero traccionada a la fibra extrema de la losa mixta
comprimida; distancia entre la armadura longitudinal traccionada y el centro de
gravedad de la sección de laviga deacero
Distancia alborde
O o
Distancia entre la armadura yla chapadeuniónenunextremoen unpilarmixto
Distancia lateral desde el punto de aplicación de la fuerza al alma de acero
correspondiente,si se aplica a la losa dehormigón
Distancia vertical desde el punto de aplicación de la fuerza al plano de conexión a
rasantecorrespondiente,si se aplica alelementode acero
Valor de cálculo de la resistencia a compresión del hormigón en probeta cilíndrica de
acuerdoconelapartado2.4.1.2
Valor característico de la resistencia a compresión del hormigón en probeta cilíndrica a
28 días
Valor medio delaresistencia a compresióndelhormigónenprobetacilíndrica
Valor medio delaresistencia a tracción efectiva delhormigón
Valor medio delaresistencia a tracción delhormigón bo
Resistencia dereferencia delhormigóntraccionado 681ww
Valor medio delaresistencia a tracción delhormigónligero
Tensión límitedelasarmaduras activasdepretensadodeacuerdocon el apartado3.3.3
deAnejo 19
Valor característico dellímite elástico delas armaduras activas de pretensado
Valor decálculo dellímite elástico dela armadura pasiva
Valor característico dellímite elástico dela armadura pasiva
Resistencia atracción última específica
Valor nominaldellímiteelástico delacero estructural
Valor decálculo dellímite elástico delaceroestructural
Canto total;espesor
Canto de lasección deacero estructural
Espesor delaladehormigón
Profundidad delafibra neutra
Distancia entre loscentros degravedad de las alas delasección deacero estructural
Altura nominaltotalde un pernoconectador
Coeficiente de amplificación para efectos de segundo orden; coeficiente; coeficiente
empírico para laresistenciaa cortante decálculo
Coeficiente
Coeficientedeminoración delaresistenciaa cortante deunpernoconectador
Parámetro
Rigidezaflexión la losa de hormigónfisurada
Rigidezaflexión delalma
Longitudde introduccióndela carga
Pendiente de la curva de resistencia a fatiga; coeficiente empírico para la resistencia a
cortante decálculo
Coeficientede homogeneización; número deconectadores
Coeficientede homogeneización dependiente deltipo decarga
Coeficientede homogeneización para cargasinstantáneas
Coeficientede homogeneización (módulo decortante)paracargasinstantáneas
Véase elapartado 9.4
Coeficientede homogeneización (módulo decortante)paracargasdelargaduración
Véase elapartado 9.4
Relación entremomentos últimos
Separación longitudinalentrecentros de conectadores oe.
Distancia libre entre alas superiores de las vigas de acero de tableros con vigas de 681ww
acero embebidas
Separación transversalentrecentros deconectadores
Separación de las almas de las vigas de acero en tableros con vigas de acero
embebidas
Edad; espesor
Espesor del ala de acero de las vigas de acero de un tablero con vigas de acero
embebidas
Espesor delalma dela sección de acero estructural
Edad decarga
Tensión derasantede cálculo
Esfuerzo rasante de cálculo por unidad de longitud en la superficie de contacto entre
hormigónyacero
Máximo esfuerzo rasante de cálculo por unidad de longitud en la superficie de contacto
entrehormigónyacero
Valor decálculo delancho defisura
Distancia de unconectador alalmamáscercana
Distancia entre la fibra neutra plástica y la fibra extrema de la losa de hormigón
comprimida
Eje dela sección paralelo a las alas
Eje dela sección perpendicular a las alas; brazo mecánico
Distancia vertical
Letrasmayúsculas griegas
Rango detensiones
Valor dereferencia parala resistenciaafatiga en2 millones deciclos
Rango detensiones equivalentes deamplitudconstante
Rango detensiones equivalentes deamplitudconstantedebidas aefectosglobales
Rango detensiones equivalentes deamplitudconstantedebidas aefectoslocales
Rango detensiones equivalentes deamplitudconstantepara2millones de ciclos
Incremento de tensión en el acero de la armadura pasiva debido a la rigidez a tracción
delhormigón
Rango detensiones dedaño equivalente
Rango detensionestangenciales por cargasdefatiga
Valor dereferencia dela resistencia afatigaen 2millones de ciclos
Rango detensiones deamplitud constanteequivalente es
Rango de tensiones tangenciales de amplitud constante equivalente relacionado a 2 w.b
millones deciclos 681ww
Resistencia afatigaportensiones tangenciales
Coeficiente
Letrasminúsculasgriegas
Coeficiente; parámetro,véase elapartado6.4.2(6)
Coeficiente por el que tendría que multiplicarse el valor de cálculo de las cargas para
provocar inestabilidad elástica.
Coeficientecorrespondiente alaflexión deunpilarmixto
Coeficiente correspondiente a la flexión de un pilar mixto alrededor del eje y del
eje respectivamente
Relación
Coeficiente; Parámetro de transformación, Mitad del ángulo de dispersión del esfuerzo
rasante en la losa dehormigón
Coeficienteparcialde seguridad paraelhormigón
Coeficiente parcial de seguridad para las acciones, considerando también las
incertidumbres delmodelo yvariaciones dimensionales
Coeficiente parcial de seguridad para el rango de tensiones equivalentes de amplitud
constante
Coeficiente parcial de seguridad para las propiedades del material, considerando
también lasincertidumbres delmodelo yvariaciones de dimensiones
Coeficienteparcialde seguridad para elacero estructuralaplicado a laresistencia delas
secciones, véase elAnejo 22delCódigo Estructural, apartado6.1(1)
Coeficiente parcial de seguridad para el acero estructural aplicado a la resistencia a
inestabilidad de los elementos evaluada mediante comprobación de los elementos,
véase elAnejo 22delCódigo Estructural, apartado 6.1(1)
Coeficienteparcialde seguridad parala resistencia afatiga
Coeficiente parcial de seguridad para la resistencia a fatiga de pernos sometidos a
cortante
Coeficienteparcialde seguridad paraelpretensado
Coeficienteparcialde seguridad parala armadura pasiva
Coeficienteparcialde seguridad parala resistencia a cortantedelos pernos
Coeficiente;coeficientedecontribución delacero;flechacentral
Valor característico de lacapacidad dedeslizamiento
, donde está en
, Coeficientesrelacionados conelconfinamiento delhormigón
, , Coeficientesrelacionados conelconfinamiento delhormigón
Ángulo o
, Coeficientes dedañoequivalente 681ww
Coeficiente a emplear en la determinación del coeficiente de daño equivalente para
pernos acortante
, Coeficientes dedañoequivalente paraefectosglobales ylocales, respectivamente
Esbeltezrelativa
Esbeltezrelativa para pandeo lateral
Coeficientederozamiento; coeficiente nominal
Coeficienterelacionadoconelcálculo aflexocompresiónyflexión uniaxial
, Coeficiente relacionadoconelplano deflexión
Módulo dePoissonparaacero estructural
Parámetro relativo al valor flexión de cálculo reducido para tener en cuenta el cortante
vertical
Parámetro; cuantía dearmadura
Resistencia localde cálculo delhormigón
Tensión detracciónenlafibraextrema delhormigón
Tensiónmáxima debidaa cargasdefatiga
Tensiónmínima debidaa cargasdefatiga
Tensiónmáxima enla armaduradebida almomentoflector
Tensiónmínima en la armaduradebida almomentoflector
Tensión enla armaduratraccionada
Tensión enla armaduradebida almomentoflector
Tensión en la armadura debida al momento flector , despreciando el hormigón
traccionado
Tensión enla armaduratraccionada despreciando la rigideza tracción delhormigón
Resistencia a cortantede cálculo
Diámetrode unabarra de aceroparaarmar;coeficiente deimpactode daño equivalente
Diámetrode unabarra de armadurapasiva
Coeficientedefluencia
Coeficiente de fluencia; fluencia definida entre los tiempos y , relacionada con la
deformación elásticaa los 28días
Coeficientedereducciónparapandeo porflexión
Coeficientedereducciónparapandeo lateral
Coeficientede envejecimiento
2 Bases de cálculo
2.1 Requisitos
(1) Elcálculo de estructurasmixtas debeseracordeconlasreglasgeneralesrecogidas enelAnejo18.
(2) También deben aplicarse las disposiciones adicionales para estructuras mixtas recogidas en este
apartado.
(3) Se considerará que la estructura mixta cumple los requisitos básicos del apartado 2 del Anejo 18
cuando se apliquenconjuntamente lossiguientesrequisitos:
- cálculo con el método del estado límite junto con el método de los coeficientes parciales de
acuerdoconelAnejo 18,
- acciones acordes conlareglamentación específica vigente,
- combinación deacciones deacuerdoconelAnejo 18,y
- resistencia,durabilidad yservicio deacuerdo coneste anejo.
2.2 Principios del cálculo en estado límite
(1) Para estructuras mixtas, deben considerarse las etapas correspondientes en el proceso
constructivo.
2.3 Variables básicas
2.3.1 Acciones ycondiciones ambientales
(1) Las acciones autilizar enelcálculo seobtendránde lareglamentaciónespecífica vigente.
(2) En la comprobación de las chapas de acero para encofrados, debe tenerse en cuenta el aumento
delespesordelhormigón porefecto dela deformación delencofrado.
2.3.2 Propiedades delosmateriales yproductos
(1) Salvo que se indique lo contrario en este anejo o en el Anejo 30, las acciones producidas por el
comportamiento delhormigónalevolucionar eneltiempodeben obtenerse delAnejo19.
2.3.3 Clasificacióndelasacciones
(1) Los efectos de la retracción y la fluencia del hormigón y los cambios de temperatura no uniformes
producen esfuerzos en las secciones transversales y curvaturas y deformaciones en los elementos
longitudinales; los efectos que se producen sobre estructuras isostáticas e hiperestáticas, cuando no se
considera la compatibilidadde deformaciones,deben clasificarsecomo efectos isostáticos(primarios).
(2) En las estructuras hiperestáticas, los efectos isostáticos de retracción, fluencia y térmicos están
asociados a efectos de acciones adicionales de forma que los efectos totales sean compatibles; éstos
deben clasificarsecomoefectoshiperestáticos(secundarios)yconsiderarse como accionesindirectas. s
2.4 Comprobación por el método de los coeficientes parciales
2.4.1 Valoresdecálculo
2.4.1.1 Valores decálculodelas acciones
(1) Para el pretensado mediante deformaciones impuestas controladas, por ejemplo mediante gatos en
los apoyos, el coeficiente parcial de seguridad debe especificarse para los Estados Límite
Últimos teniendoen cuenta los efectosfavorables ylos desfavorables.
2.4.1.2 Valores decálculodelas propiedadesdelosmaterialesoproductos
(1) Salvo que se requiera una estimación elevada de la resistencia, los coeficientes parciales deben
aplicarse sobrelasresistencias características inferiores onominales.
(2) Para el hormigón, debe aplicarse el coeficiente parcial . La resistencia de cálculo a compresión
debe obtenersemediante:
(2.1)
donde el valor característico debe obtenerse del apartado 3.1 para hormigón convencional y del
apartado11.3parahormigónligero, ambos delAnejo 19.
NOTA: Elvalorde eselutilizadoenelAnejo19.
(3) Para armaduras,debe aplicarse un coeficiente parcial .
NOTA: Elvalorde eselutilizadoenelAnejo19.
(4) Para acero estructural, chapas de acero y elementos de conexión de acero, deben aplicarse los
coeficientes parciales . Salvo que se indique lo contrario, el coeficiente parcial del acero estructural
debe tomarsecomo .
NOTA: Losvaloresde sonlosdadosenelAnejo29.
(5) Para conectadores,debe aplicarse elcoeficienteparcialdeseguridad .
(6) En puentes, para la comprobación a fatiga de los pernos conectadores, deben aplicarse los
coeficientes parciales y .
NOTA: Elvalorde eselutilizadoenelAnejo29.
2.4.1.3 Valores decálculodelos parámetrosgeométricos
(1) Los datos geométricos para secciones transversales y sistemas pueden tomarse de las normas
armonizadas europeas para productos o de los planos constructivos, y pueden emplearse como valores
nominales.
2.4.1.4 Resistenciasdecálculo
(1) Para estructuras mixtas, las resistencias de cálculo deben determinarse de acuerdo con las
expresiones (6.6a) o(6.6c) delAnejo 18.
2.4.2 Combinaciónde acciones
(1) Losformatosgeneralespara la combinación deacciones se danenelapartado6 delAnejo 18. oe.
(2) Para puentes,las combinaciones de accionessedan enla reglamentación específica vigente. 681ww
2.4.3 Comprobacióndelequilibrioestático(EQU)
(1) El formato de fiabilidad para la comprobación del equilibrio estático en puentes, como se define en
la reglamentación específica vigente, también se aplica a las situaciones de proyecto equivalentes a
(EQU), por ejemplo, para el cálculo de anclajes de sujeción o para la comprobación del levantamiento
de los apoyos devigascontinuas.
3 Materiales
3.1 Hormigón
(1) Salvo que se indiquelo contrario eneste anejo,las propiedades debenobtenerse deacuerdoconel
apartado 3.1 del Anejo 19 para hormigón convencional y el apartado 11.3 del Anejo 19 para hormigón
ligero.
(2) Este anejo no cubre el cálculo de estructuras mixtas con hormigón de resistencia característica
inferior a25 N/mm2(f yf ) ysuperior a60N/mm2(f yf ).
ck clk ck clk
(3) La retracción del hormigón debe determinarse teniendo en cuenta la humedad del ambiente, las
dimensiones delelemento yla composición delhormigón.
3.2 Acero para armadura pasiva para puentes
(1) Las propiedades deben obtenerse de acuerdo con el apartado 3.2 del Anejo 19, salvo el apartado
3.2.4, dondese aplicaráelAnejo 21.
(2) Para estructuras mixtas, el valor de cálculo del módulo de elasticidad puede tomarse igual al
valor dado para elaceroestructuralenelapartado 3.2.6 delAnejo 22.
(3) Las características deductilidaddeben cumplir elapartado3.2.4 delAnejo21.
3.3 Acero estructural para puentes
(1) Las propiedadesdebenobtenersedeacuerdocon elAnejo29.
(2) Las reglas de este anejo son de aplicación para el acero estructural de límite elástico no superior a
460 N/mm2.
3.4 Dispositivos de conexión
3.4.1 Generalidades
(1) Para losrequisitos delos elementos deuniónymateriales de soldaduradebe remitirsealAnejo26.
3.4.2 Pernos conectadores
(1) Deberáncumplir lo establecido en elArtículo 112.1 delCódigoEstructural.
3.5 Acero y dispositivos de pretensado
(1) Se remite alos apartados 3.3y3.4delAnejo19.
3.6 Cables ytirantes de acero w.b
(1) Los cables ytirantesquedanfuera delámbitodeeste Código Estructural. 2021-13681n https://ww
4 Durabilidad
4.1 Generalidades
(1) Se deben seguirlas prescripciones correspondientesrecogidas enelCódigoEstructural.
(2) La definición de los detalles constructivos de los conectadores debe ser acorde con el apartado
6.6.5.
4.2 Protección frente a la corrosión en el contacto hormigón-acero en puentes
(1) La protección frente a la corrosión del ala de acero debe introducirse al menos 50 mm en la
superficie de contacto hormigón-acero. Véase el apartado 8 para reglas adicionales para puentes con
losas prefabricadas.
5 Análisis estructural
5.1 Modelos estructurales para el análisis
5.1.1 Modelosestructuralese hipótesisbásicas
(1) El modelo estructural y las hipótesis básicas deben seleccionarse de acuerdo con el apartado 5.1.1
del Anejo 18 y deben reflejar el comportamiento esperado de las secciones transversales, elementos,
uniones yaparatosde apoyo.
(2) El apartado 5 es de aplicación a los puentes mixtos en los que la mayoría de los elementos y
uniones son de acero estructural o mixtos. Cuando el comportamiento estructural sea esencialmente el
de una estructura de hormigón armado o pretensado, con solo algunos elementos mixtos, el análisis
globalsedeberealizar deacuerdoconelAnejo21.
(3) Elanálisis de placasmixtas debeseracordeconelapartado9.
5.1.2 Modelosparalasuniones
(1) Los efectos del comportamiento de las uniones en la distribución de esfuerzos y momentos en una
estructura y las deformaciones totales de la estructura, normalmente pueden despreciarse, pero
deberán tenerse en cuenta cuando dichos efectos sean significativos (como en el caso de uniones
semirrígidas), véase elapartado8 yelAnejo 26.
(2) Para identificar dónde debe tenerse en cuenta el comportamiento de las uniones en el análisis,
debe distinguirseentre los tressiguientes tipos de uniones, véase elapartado 8.2 yelapartado 5.1.1 del
Anejo 26:
- flexible, enelquedebesuponersequela unión no transmitemomentosflectores,
- rígida, en el que la rigidez y/o resistencia de la unión permite un perfecto empotramiento de los
elementosconsideradosen elanálisis,
- semirrígida,enelquesedebetenerencuentaelcomportamiento dela unión enelanálisis.
(3) En estructuras de puentes nodebenutilizarse uniones mixtas semirrígidas.
5.1.3 Interacciónsuelo-estructura w.
(r1e)levDaenbteesn. tenerse en cuenta las características de deformabilidad de los apoyos allí donde sean
(2) Donde se deban tener en cuenta los asientos y no se hayan especificado valores de cálculo,
deberánemplearsevalores delasientoprevisto estimadosadecuadamente.
(3) Normalmente pueden despreciarse los efectos de los asientos en los Estados Límites Últimos (que
no sean de fatiga) en elementos mixtos en los que todas las secciones transversales sean de Clase 1 o
2 yla resistencia aflexiónnoestécondicionada por elpandeolateralportorsión.
5.2 Estabilidad estructural
5.2.1 Efectos delageometría deformada dela estructura
(1) Los efectosdelasacciones pueden determinarse utilizando:
- un análisis deprimerorden, empleando lageometríainicialdela estructura, o
- un análisis de segundo orden, teniendo en cuenta la influencia de la deformación de la
estructura.
(2) Deben considerarse los efectos de la geometría deformada (efectos de segundo orden) si
incrementan significativamente los efectos de las acciones o modifican significativamente el
comportamiento estructural.
(3) El análisis de primer orden puede utilizarse si el aumento de los correspondientes esfuerzos o
momentos provocados por las deformaciones obtenidas mediante este mismo análisis de primer orden
es inferioral10%.Puede suponersequese cumple estacondición sisesatisfaceelsiguientecriterio:
(5.1)
donde:
es el coeficiente por el que debería multiplicarse la carga de cálculo para producir
inestabilidad elástica.
(4) En la determinación de la rigidez de la estructura, deben tenerse en cuenta, de forma apropiada, la
fisuración ylafluenciadelhormigón, asícomoelcomportamientode lasuniones.
5.2.2 Métodosde análisis para puentes
(1) Para estructurasdepuentes seaplica elapartado 5.2.2 delAnejo 29.
5.3 Imperfecciones
5.3.1 Bases
(1) Deben incorporarse al análisis estructural las consideraciones adecuadas para incorporar los
efectos de las imperfecciones, incluyendo las tensiones residuales y las imperfecciones geométricas
como la falta de verticalidad, de rectitud, de planicidad, de ajuste y las inevitables excentricidades
menorespresentesen las uniones dela estructura sin cargar.
(2) La forma considerada delas imperfecciones debe tener en cuenta elmodo depandeo elástico dela
estructurao elementoenelplano depandeo considerado, enla direcciónyformamás desfavorables.
5.3.2 Imperfeccionesparapuentes s
(1) Deben emplearse las imperfecciones geométricas equivalentes con valores que reflejen los bo
posibles efectos de las imperfecciones del sistema, así como las imperfecciones de los elementos, 681ww
excepto enaquellos casos enqueestos efectosya se consideren incluidos en lafórmula deresistencia.
(2) Las imperfecciones y las fuerzas transversales de cálculo consideradas para la estabilización de
pórticos transversales deben calcularse de acuerdo con los apartados 5.3 y 6.3.4.2 del Anejo 29,
respectivamente.
(3) Para pilares mixtos y elementos mixtos comprimidos, siempre deben considerarse las
imperfecciones de los elementos cuando se compruebe la estabilidad en la longitud de un elemento, de
acuerdoconlos apartados 6.7.3.6 o 6.7.3.7. Los valores de cálculo de laflecha inicial debentomarse de
la tabla A32.6.5.
(4) Las imperfecciones de los elementos de acero comprimidos deben considerarse de acuerdo con el
apartado5.3delAnejo30 delCódigoEstructural.
5.4 Cálculo de los efectos de las acciones
5.4.1 Métodode análisis global
5.4.1.1 Generalidades
(1) Los efectos de las acciones pueden calcularse mediante un análisis elástico global, incluso cuando
la resistenciadeunasección transversalse basaencriterios plásticos ono lineales.
(2) El análisis elástico global debe emplearse en los Estados Limite de Servicio, con las correcciones
apropiadas paralos efectos nolineales,tales como lafisuracióndelhormigón.
(3) Elanálisis elásticoglobaldebe emplearseparalacomprobación delestado límite defatiga.
(4) Los efectos del arrastre por cortante y de la abolladura deben considerarse si afectan
sustancialmente alanálisisglobal.
(5) Los efectos de la abolladura local de los elementos de acero deben tenerse en cuenta en la
elección del método de análisis mediante la clasificación de las secciones transversales, véase el
apartado5.5.
(6) Los efectos de la abolladura local en los elementos de acero sobre la rigidez pueden ignorarse en
las secciones mixtas normales. Para secciones transversales de Clase 4, véase el apartado 2.2 del
Anejo 25delCódigoEstructural.
(7) Deben considerarse los efectos sobre el análisis global de los deslizamientos de los tornillos en los
taladros ydeformaciones similaresen losdispositivos de conexión.
(8) Salvo que se emplee unanálisis no lineal, se pueden despreciar los efectos de los deslizamientos y
la separación en el contacto entre acero y hormigón para el cálculo de esfuerzos y momentos, cuando
los conectadoresse dispongandeacuerdoconelapartado 6.6.
(9) Para situaciones de cálculo transitorias durante las fases de montaje, puede emplearse un análisis
globalnofisuradoyunadistribución delanchoeficazacorde conelapartado 5.4.1.2(4).
5.4.1.2 Anchoeficaz delasalas para arrastre por cortante
(1) Se deberá tener en cuenta la flexibilidad de las alas de acero u hormigón sometidas a cortante en
su plano (arrastre por cortante), bien a través de un análisis riguroso o bien mediante el empleo de un
anchoeficazdelala.
(2) Los efectos del arrastre por cortante en los elementos de chapa de acero deben considerarse de es
acuerdoconelapartado5.2.1(5)delAnejo22delCódigoEstructural. o
(3) El ancho eficaz de las alas de hormigón debe determinarse de acuerdo con las siguientes 681ww
prescripciones.
(4) Cuando se utilice un análisis elástico global, se puede suponer un ancho eficaz constante en la
totalidad de cada vano. Este valor puede tomarse como el valor correspondiente al centro del
vano si éste está apoyado en sus dos extremos, o como calculado en el apoyo si se trata de un
voladizo.
(5) En el centro de vano o en un apoyo intermedio, el ancho eficaz total , véase figura A32.5.1,
puede determinarse como:
(5.3)
donde:
es la distanciaentre loscentrosde losconectadores extremos
es el valor del ancho eficaz del ala de hormigón a cada lado del alma, que se toma
de valor iguala (pero nomayorque elanchogeométrico ). El valor deberá
tomarse como la distancia del conectador exterior al punto medio entre almas
adyacentes, medido a media altura del ala de hormigón, salvo en un extremo libre,
en el que será la distancia al extremo libre de la sección. La longitud se
tomará como la distancia aproximada entre puntos de momento flector nulo. Para
las vigas mixtas continuas típicas, donde la envolvente de momentos de varias
combinaciones de cargas determina el cálculo, así como para las ménsulas,
podrá suponersecomose muestraen lafiguraA32.5.1.
(6) Elanchoeficazen unapoyo extremo podrá determinarsecomo:
(5.4)
con:
(5.5)
donde:
es elanchoeficaz, véase elpunto(5),delvano exterior en elcentro devano
es la luzequivalente delvanoexterior deacuerdoconlafiguraA32.5.1.
(7) La distribución delanchoeficazentrezonas deapoyos ydecentros devano podrá suponersecomo
se indica enlafiguraA32.5.1.
(8) La distribución transversal de las tensiones debidas al arrastre por cortante puede tomarse de
acuerdoconelapartado3.2.2delAnejo25tantopara las alasde hormigón comoparalas deacero.
(9) Para secciones transversales con momentos flectores resultantes de la flexión general de la viga
principal y de flexiones locales (por ejemplo, en celosías mixtas con acciones directas sobre los
cordones entre nudos), los anchos eficaces correspondientes, en cada caso, al sistema de la viga
principalylos sistemaslocales se deberán utilizar conlosmomentosflectoresquecorrespondan.
1 para
2 para
3 para
4 para
FiguraA32.5.1 Luces equivalentes paraelachoeficazdelala dehormigón
5.4.2 Análisis elásticolineal
5.4.2.1 Generalidades
(1) Deben considerarse los efectos de la fisuración del hormigón, la fluencia y la retracción, el proceso
constructivo yelpretensado.
5.4.2.2 Retracciónyfluencia
(1) Deben considerarse adecuadamentelos efectosde lafluencia ylaretracción delhormigón.
(2) Salvo para elementos con ambas alas mixtas, los efectos de la fluencia se pueden considerar a
través de coeficientes de homogeneización para el hormigón. Los coeficientes de homogeneización
vienen dados enfuncióndeltipo decarga(subíndice L) por:
(5.6)
donde:
es elcoeficiente dehomogeneización paracargas instantáneas
es el módulo de elasticidad secante del hormigón para cargas instantáneas de
acuerdoconlatabla A19.3.1o latabla A19.11.3.1delAnejo19
es el coeficiente de fluencia de acuerdo con el apartado 3.1.4 o 11.3.3 del
Anejo 19,dependiente de la edad delhormigón en elmomentoconsiderado yde
la edad deintroduccióndela carga
es el coeficiente de envejecimiento en función del tipo de carga, que se toma como
1,1 para cargas permanentes, 0,55 para efectos isostáticos e hiperestáticos de la
retracción y1,5parapretensado pordeformaciones impuestas.
(3) Para cargas permanentes en estructuras mixtas ejecutadas en varias fases, se puede emplear un
valor medio en la determinación del coeficiente de fluencia. Esta hipótesis también puede emplearse
para pretensado por deformaciones impuestas si la edad de todo el hormigón en los vanos en estudio es
en elmomento deltesado es superiora 14días. o
(4) Para laretracción,normalmentese debesuponer unaedad decargadeun día. 681ww
(5) Cuando se empleen losas prefabricadas o cuando el pretensado de la losa de hormigón se haya
realizado antes deque la conexión se haya hecho efectiva, debenemplearse elcoeficiente defluencia y
los valores deretraccióncorrespondiente alinstante enelquese haya hechoefectiva la acciónmixta.
(6) En los puentes en los que la distribución del momento flector a se vea sustancialmente
modificada por la fluencia, por ejemplo en vigas continuas de estructuras con mezcla de vanos mixtos y
no mixtos, deben considerarse los efectos hiperestáticos dependientes del tiempo debidos a la fluencia,
salvo en un análisis global en Estado Límite Último para elementos con todas las secciones
transversales de Clase 1 o 2 y en los que no se necesite considerar el pandeo lateral por torsión. Para
los efectos hiperestáticos dependientes del tiempo, el coeficiente de homogeneización puede
determinarseconuncoeficiente deenvejecimiento de 0,55.
(7) Deben tenerse en cuenta los efectos isostáticos e hiperestáticos producidos por la retracción y la
fluencia del ala de hormigón. Los efectos de la retracción y la fluencia del hormigón pueden
despreciarse en el cálculo cuando se comprueben Estados Límite Últimos (salvo el de fatiga) en
elementos mixtos con todas sus secciones transversales de Clase 1 o 2 y en los que no sea necesario
considerarelpandeo lateral; para EstadosLimitedeServicio, véase elapartado7.
(8) En las zonas en las que se considere que la losa de hormigón está fisurada, pueden despreciarse
los efectos isostáticosdebidos a laretracción enelcálculo de los efectoshiperestáticos.
(9) En los pilares mixtos y elementos a compresión, deben considerarse los efectos de la fluencia de
acuerdoconelapartado6.7.3.4(2).
(10)Para doble acción mixta con ambas alas no fisuradas (por ejemplo, en caso de pretensado), los
efectosdela retracción ylafluencia debendeterminarse pormétodosmás precisos.
(11)La rigideza torsión deSaint Venant delas vigascajóndebecalcularse para una sección transversal
homogeneizada en la que el espesor de la losa de hormigón se reduce mediante el coeficiente de
homogeneización donde y son los módulos de rigidez transversal del acero
estructural y el hormigón, respectivamente. Los efectos de la fluencia deben considerarse de acuerdo
conelpunto(2)conelcoeficiente dehomogeneización
5.4.2.3 Efectos delafisuracióndelhormigón
(1) Deben considerarse adecuadamentelos efectosde lafisuración delhormigón.
(2) Para la determinación de los efectos de la fisuración en vigas mixtas con alas de hormigón puede
utilizarse el siguiente método. Primero deben calcularse las envolventes de los esfuerzos para la
combinación característica, incluyendo los efectos diferidos, véase el apartado 6.5.3 del Anejo 18,
incluyendo los efectos diferidos y empleando la rigidez a flexión de las secciones nofisuradas. Esto
se definecomo“análisisconseccionesnofisuradas”.
En las zonas en las que la tensión de tracción en la fibra extrema del hormigón debida a la
envolvente de efectos globales alcance un valor superior al doble dela resistencia o , véase la
tabla A19.3.1 o tabla A19.11.3.1 del Anejo 19, la rigidez debe reducirse a , véase el apartado
1.5.2.12. Esta distribución de rigidez puede emplearse para Estados Límite Últimos y para Estados
Límite de Servicio. A partir de este nuevo modelo, se debe determinar una nueva distribución de
esfuerzos, y deformaciones si es necesario, mediante un nuevo análisis. Esto se define como “análisis
conseccionesfisuradas”.
(3) Podrá aplicarse el siguiente método simplificado para vigas mixtas continuas con alas de hormigón s
no pretensadas sobre la sección de acero, incluyendo las vigas de pórticos intraslacionales. Cuando oe.
todas las relaciones de longitud de vanos continuos adyacentes (más cortas/más largas) sean al menos w.
l0a,6lu,zelaecfeacdtaoldaedoladfeiscuaradcaióanpopyoodrinátetermneerdsieoeynacpuliecanntadoaploliscavnadlooreusnanorigfiisduerzadaofslexiónen elerensetol.15% de 2021-13681n https://ww
(4) El efecto de la fisuración del hormigón en la rigidez a flexión de los pilares mixtos y los elementos
comprimidos deberádeterminarsedeacuerdocon elapartado 6.7.3.4.
(5) Salvo que se emplee un método más preciso, en tableros de vigas múltiples en los que los
elementos mixtos transversales no estén sometidos a fuerzas de tracción, puede suponerse que estos
elementostransversalesno estánfisurados.
(6) La rigidez a torsión de las vigas cajón debe calcularse para una sección transversal
homogeneizada. En las zonas en las que se suponga que la losa de hormigón está fisurada a causa de
la flexión, el cálculo debe realizarse suponiendo un espesor de la losa reducido a la mitad, salvo que el
efectode lafisuración seevalúe deformamásprecisa.
(7) Para Estados Límite Últimos, deben considerarse los efectos de la fisuración sobre los esfuerzos
rasantes en la superficie de contacto entre las secciones de acero y hormigón, de acuerdo con el
apartado6.6.2.
(8) Para Estados Límite deServicio, los esfuerzos rasantes en elcontacto entre las secciones de acero
y hormigón deben calcularse mediante un análisis de secciones no fisuradas. Si, por el contrario, se
tienen en cuenta los efectos de la fisuración, debe considerarse la rigidización a tracción y la
sobrerresistenciadelhormigóntraccionado.
5.4.2.4 Fases yprocesoconstructivo
(1) Deberá realizarse unanálisis adecuado para cubrir los efectos dela ejecución porfases, incluyendo
cuando sea necesario los efectos separados de las acciones aplicadas al acero estructural y a los
elementostotalo parcialmentemixtos.
(2) Podrán despreciarse los efectos del proceso constructivo en el análisis en los Estados Límite
Últimos distintos del de fatiga, en los elementos mixtos cuyas Clases sean 1 o 2 y en los cuales no sea
necesario considerarelpandeo lateral.
5.4.2.5 Efectostérmicos
(1) Deberán tenerse en cuenta los efectos debidos a la temperatura de acuerdo con la reglamentación
específica vigente.
(2) Los efectos térmicos normalmente se podrán despreciar en el análisis de los Estados Límite
Últimos, que no sean el de fatiga, para elementos mixtos cuyas secciones transversales sean de Clase
1 o 2yen los cualesnoseanecesario considerar elpandeolateral.
(3) Como simplificación en el análisis global y para la determinación de tensiones en estructuras
mixtas, se podrá tomar un valor del coeficiente de dilatación térmica para el acero estructural de 10x10-6
ºC-1.Para el cálculo de alargamientos y acortamientos del puente, debe tomarse un coeficiente de
dilatación térmica de12x10-6ºC-1para todoslosmateriales estructurales.
5.4.2.6 Pretensadopor deformacionesimpuestascontroladas
(1) Cuando se realiza un pretensado por deformaciones impuestas controladas (por ejemplo, congatos
en los apoyos), los efectos de las posibles variaciones de los valores hipotéticos de las deformaciones
impuestas y las rigideces sobre los esfuerzos deberán considerarse en el análisis de los Estados Límite
Últimos yde Servicio.
(2) Salvo que se aplique un método más preciso para la determinación de esfuerzos, los valores es
característicos de las acciones indirectas debidas a deformaciones impuestas podrán calcularse con los o
valores característicos o nominales de las propiedades de los materiales y de las deformaciones 681ww
impuestas, siemprequedichas deformacionesimpuestassean controladas.
5.4.2.7 Pretensadomediantetendones
(1) Los esfuerzos producidos por el pretensado con tendones adherentes deben determinarse de
acuerdo conel apartado5.10.2 del Anejo 19teniendo en cuenta los efectos de lafluencia y la retracción
delhormigónydelhormigónfisurado,cuando corresponda.
(2) En un análisis global, las fuerzas en los tendones no adherentes deben tratarse como fuerzas
exteriores. Para la determinación de las fuerza en tendones noadherentes permanentes, deben tenerse
en cuentalas deformaciones de la estructuracompleta.
5.4.2.8 Elementosatracciónenpuentesmixtos
(1) En estacláusula, elemento dehormigón atracciónsignificatanto:
(a) un elemento aislado de hormigón armado traccionado trabajando junto con un elemento
traccionado de acero estructural, con conexión a rasante únicamente en los extremos del
elemento, que provoca una fuerza de tracción global en el elemento de hormigón a tracción;
como
(b) la parte de hormigón armado de un elemento mixto con conexión a rasante a lo largo del
elemento(un elementomixtoatracción) sometido atracciónlongitudinal.
Ejemplos típicos son los arcos atirantados y celosías, donde los elementos de hormigón o mixtos
actúan comoelementosa tracción enelsistemamixto principal.
(2) Para la determinación de los esfuerzos en un elemento traccionado, debe considerarse el
comportamiento no lineal debido a la fisuración del hormigón y los efectos de la rigidización por la
colaboración del hormigón entre fisuras, para el análisis global de los Estados Límite Últimos y de
Servicio y así como para el estado límite de fatiga. Deben tenerse en cuenta los efectos que resultan de
la sobrerresistencia delhormigónentracción.
(3) Para el cálculo de los esfuerzos del elemento de hormigón a tracción, deben tenerse en cuenta los
efectos de la retracción del hormigón entre fisuras. Podrán despreciarse los efectos de la retracción
autógena. Por simplificación y donde se apliquen los puntos (6) y (7), debe usarse la deformación libre
por retracción del elemento no fisurado en la determinación de los efectos hiperestáticos debidos a la
retracción.
(4) Salvo que se emplee un método más preciso acorde con los puntos (2) y (3), puede utilizarse el
método simplificado acorde con el punto (5). Alternativamente, son de aplicación los métodos de los
puntos(6)y(7).
(5) Pueden despreciarse los efectos de la rigidización por la colaboración del hormigón entre fisuras si,
en el análisis global, los esfuerzos del elemento de hormigón a tracción se determinan mediante un
análisis de secciones no fisuradas y los esfuerzos de los elementos de acero se determinan mediante
un análisis deseccionesfisuradas.
(6) Los esfuerzos en arcos atirantados con elementos aislados de hormigón armado a tracción con
conexión a rasanteúnicamenteen losextremos delelementopueden determinarsecomo sigue:
- determinación de los esfuerzos de la estructura de acero con una rigidez longitudinal efectiva
delelemento dehormigónfisuradoatracción deacuerdoconlaecuación(5.6-1),
(5.6-1)
donde es el coeficiente de homogeneización para cargas instantáneas de acuerdo con el b
apartado 5.4.2.2(2), es la armadura longitudinal del elemento de hormigón traccionado 681ww
defeencttriovaddeel alancsheocceiófincatrzanysverseaslldaechuoarnmtíiagódne a,rmadura determinada con el área
- los esfuerzos axiles del elemento de hormigón a tracción para el Estado Límite de
Servicio y paraelEstado Límite Último seobtienen mediante,
(5.6-2)
(5.6-3)
donde es la resistenciaa tracción efectiva delhormigón.
Salvo que se compruebe mediante métodos más precisos, la resistencia a tracción efectiva
puede tomarse como cuando el elemento de hormigón a tracción esté
simultáneamentetrabajando comoviga ysometido a efectosglobales ylocales combinados.
(7) Para elementos mixtos a tracción sometidos a esfuerzos axiles y momentos flectores, las
propiedades de la sección transversal fisurada y el axil de la parte de hormigón armado de la sección
mixta deben determinarse con la rigidez longitudinal efectiva de la armadura de acuerdo con (5.6-1). Si
los axiles de la parte de hormigón armado del elemento no superan los valores dados por las
ecuaciones (5.6-2) y(5.6-3),estos valores debenemplearse en elcálculo.Las tensiones enla armadura
pasiva deben determinarse con estos esfuerzos, pero teniendo en cuenta el área de la sección
transversalrealdelaarmadura.
5.4.2.9 Tableros de puentes convigas de aceroembebidas
(1) Cuando la definición de los detalles constructivos sea acorde con el apartado 6.3, podrán
despreciarse los efectos del deslizamiento entre el hormigón y las vigas de acero y los efectos del
arrastre por cortante en el comportamiento a flexión longitudinal. Debe despreciarse la contribución del
encofradoapoyado en las vigas deaceroqueseconvierte enpartepermanente dela construcción.
(2) Cuando la distribución de las cargas aplicadas después del endurecimiento del hormigón no sea
uniforme en la dirección transversal a la luz de las vigas embebidas, el análisis deberá considerar la
distribución transversal de las fuerzas debidas a la diferencia de deformación entre vigas embebidas
adyacentes y de la rigidez a flexión transversal a la viga embebida, salvo que se compruebe que se
obtiene una precisión suficiente con el análisis simplificadoque supongaun comportamiento rígido en la
dirección transversal.
(3) Deben tenerse en cuenta los efectos descritos en el punto (2) mediante el uso de uno de los
siguientesmétodosde análisis:
- modelizado mediante una losa ortótropaporabstraccióndelas vigas deacero,
- considerando el hormigón como discontinuo formando un emparrillado con elementos que
tengan rigidez a flexión y a torsión, donde la rigidez a torsión de la sección de acero pueda
despreciarse. Para la determinación de los esfuerzos en la dirección transversal, la rigidez a
flexión y a torsión de los elementos transversales de hormigón puede tomarse como el 50% de
la rigideznofisurada,
- utilizando los métodosgenerales deacuerdoconelapartado 5.4.3.
El valor nominal del coeficiente de Poisson del hormigón puede tomarse como cero para los
Estados Límite Últimos ycomo0,2paralos Estados Límite deServicio.
(4) Los esfuerzos deben determinarse mediante análisis elásticos, despreciando la redistribución de
esfuerzos producida porlafisuración delhormigón. s
(5) Los momentos flectores negativos en apoyos intermedios de vigas continuas embebidas con b
secciones transversales de Clase 1 pueden redistribuirse en los Estados Límite Últimos (salvo el de 681ww
fatiga) en un porcentaje no superior al 15% para tener en cuenta el comportamiento inelástico de los
materiales. En todos los casos de carga, los esfuerzos tras la redistribución deben estar en equilibrio
conlas cargas.
(6) Los efectos de la fluencia sobre las deformaciones pueden tenerse en cuenta de acuerdo con el
apartado5.4.2.2. Podrándespreciarse losefectosde laretraccióndelhormigón.
(7) Para la determinación de flechas y contraflechas en Estado Límite de Servicio así como para el
análisis dinámico, larigidezaflexión efectiva delos tableros devigas embebidas puedetomarsecomo:
(5.6-4)
donde e son los valores del momento de inercia de la sección mixta sin fisurar y fisurada sometida
a flexión positiva como se define en los apartados 1.5.2.11 y 1.5.2.12. La inercia de la sección
transversal debe calcularse con la sección transversal efectiva del acero estructural, la armadura y el
hormigón comprimido. El área del hormigón comprimido puede determinarse mediante la distribución
plástica detensiones.
(8) Se pueden despreciar las influencias de las diferencias y gradientes de temperatura, salvo para la
determinación de flechas en puentes de ferrocarril sin capa de balasto puentes de ferrocarril con vía
sobre losasin balasto.
5.4.3 Análisis globalnolineal parapuentes
(1) Puede utilizarse unanálisis no lineal. Nose danreglas deaplicación.
(2) Debe tenerse encuentaelcomportamiento delaunióna rasante.
(3) Deben considerarse losefectosdelageometría deformada dela estructura.
5.4.4 Combinaciónde efectos de acciones globalesylocales
(1) Deben añadirse los efectos de las acciones globales y locales empleando un coeficiente de
combinación.
En el caso de forjados de losa ortótropa de carretera serán de aplicación los criterios establecidos
en el Apéndice E del Anejo 29. En otros casos los efectos locales y globales se superpondrán utilizando
su valor total, salvo en elcasodeque se justifique una reducción mediante unestudio específico acorde
conelniveldefiabilidad requerido.
5.5 Clasificación de secciones transversales
5.5.1 Generalidades
(1) El sistema de clasificación definido en el apartado 5.5.2 del Anejo 22 del Código Estructural es de
aplicación enlas secciones transversales devigas mixtas.
(2) Una sección mixta debe clasificarse de acuerdo con la clase menos favorable de sus elementos
comprimidos de acero. La clase de una sección mixta depende, normalmente, de la dirección del
momentoflector sobreesa sección.
(3) Un elemento de comprimido de acero coaccionado mediante fijaciones a un elemento de hormigón
armado puede considerarse de una clase más favorable siempre que se haya demostrado que se ha
producido unamejoraensu comportamiento.
(4) Para la clasificación, debe utilizarse la distribución plástica de tensiones, salvo en el límite entre las e.
Clases 3 y 4, donde se deberá emplear una distribución elástica de tensiones teniendo en cuenta las w.
fases de construcción y los efectos de la retracción y la fluencia. Para la clasificación, deben emplearse 681ww
los valores de cálculo de las resistencias de los materiales. Debe despreciarse el hormigón a tracción.
La distribución de tensiones debe determinarse para la sección transversal bruta del alma de acero y de
las alas eficaces.
(5) Para secciones transversales de Clase 1 y 2 con armaduras pasivas traccionadas, la armadura
dispuesta dentro del ancho eficaz debe tener una ductilidad especificada para los aceros tipo S y SD
(véase tabla 34.2.a). Adicionalmente, para una sección cuyo momento resistente se determine mediante
los apartados 6.2.1.2, 6.2.1.3 o 6.2.1.4, debe disponerse dentro del ancho eficaz del ala de hormigón,
un áreamínima dearmadura que satisfagala siguiente condición:
(5.7)
con:
(5.8)
donde:
es eláreaeficazdelalade hormigón
es elvalor nominaldellímite elástico delacero estructuralen N/mm2,
es elvalor característico dellímite elástico dela armadura pasiva
es el valor medio de la resistencia a tracción del hormigón, véase la tabla A19.3.1 o
la tabla A19.11.3.1delAnejo 19
es uncoeficientedado en elapartado 7.4.2
es igual a 1,0 para secciones transversales de Clase 2 e igual a 1,1 para secciones
transversales deClase 1en lasqueserequieraungiro derótulaplástica.
(6) Las mallas electrosoldadas no deben incluirse en la sección eficaz, cuando se dispongan dentro de
una losa de hormigón, salvo que se haya demostrado que tienen una ductilidad suficiente para asegurar
queno seproduce suroturafrágil.
(7) En un análisis global por fases de construcción, deberá tenerse en cuenta la clase de la sección de
acero enlafase considerada.
5.5.2 Clasificacióndesecciones mixtasnoembebidasenhormigón
(1) Un ala de acero comprimida que esté coaccionada a pandeo por conexión eficaz con el ala de
hormigón mediante conectadores podrá suponerse de Clase 1 si el espacio entre conectadores cumple
conlo establecido enelapartado6.6.5.5.
(2) La clasificación de otras alas y almas de acero comprimidas en vigas mixtas no embebidas en
hormigón deberá cumplir con lo establecido en la tabla A22.5.2 del Anejo 22 del Código Estructural. El
elementoquenocumplalos límites paraClase 3se considerará comodeClase 4.
(3) Las seccionestransversales conalmas deClase 3 y alas de Clases 1 o 2 podrántratarse como una
sección eficaz de Clase 2 con un alma eficaz de acuerdo con el apartado 6.2.2.4 del Anejo 22 del
Código Estructural.
5.5.3 Clasificacióndesecciones para puentescontablerodevigas deaceroembebidas
(1) Elala exterior deacerode una sección mixta debe clasificarsedeacuerdoconlatabla A32.5.2. s
(2) Un alma de Clase 3 que esté embebida en hormigón puede representarse mediante un alma eficaz b
de la mismaseccióntransversalde Clase 2. 681ww
Tabla A32.5.2Valoresmáximos de c/t paraalas de vigas embebidas
perfillaminado perfilsoldado
Distribución de tensiones
(compresión positiva)
Clase Tipo Límite máximo (c/t)
1
con en N/mm2
2 Laminado osoldado
3
6 Estados Límite Últimos
6.1 Vigas
6.1.1 Vigas enpuentes.Generalidades
(1) En las vigasmixtas debecomprobarse:
- la resistenciadela sección transversal(véanse los apartados6.2y6.3),
- la resistenciaa pandeolateralportorsión(véaseelapartado6.4),
- la resistencia a la abolladura por cortante y a fuerzas aplicadas en el plano de las almas
(véanse los apartados6.2.2 y6.5),
- la resistenciaarasante(véase elapartado6.6),
- la resistenciaafatiga(véase elapartado6.8).
6.1.2 Anchoeficaz parala comprobaciónde secciones transversales
(1) El ancho eficaz del ala de hormigón debe determinarse, para la comprobación de la sección
transversal, de acuerdo con el apartado 5.4.1.2, teniendo en cuenta la distribución del ancho eficaz
entreapoyos yenlasregiones decentrodevano.
6.2 Resistencia de secciones transversales de vigas
6.2.1 Resistenciaaflexión
6.2.1.1 Generalidades e.
(1) La resistencia de cálculo a flexión debe determinarse con la teoría rígido-plástica únicamente 681ww
cpureatnednosaldaosceocncitóenndtroannessv.ersal mixta eficaz sea de Clase 1 o de Clase 2 y cuando no se utilice un
(2) El análisis elástico y la teoría no lineal para resistencia a flexión pueden aplicarse a secciones
transversales decualquier clase.
(3) En análisis elástico y teoría no lineal, puede suponerse que la sección mixta se mantiene plana si
los conectadores y la armadura transversal se calculan de acuerdo conel apartado 6.6, considerando la
adecuada distribución delvalor decálculo de lafuerza rasante.
(4) Se despreciarálaresistencia a traccióndelhormigón.
(5) Cuando la sección deacero deunelementomixto seacurva en planta,deben tenerse encuentalos
efectosdela curvatura.
6.2.1.2 Momentoplásticoresistente de una secciónmixta
(1) En elcálculo de debenconsiderarselas siguientes hipótesis:
a) hayuna adherencia perfecta entreelacero estructural,la armadura pasiva yelhormigón,
b) el área eficaz del elemento de acero estructural alcanza el valor de cálculo del límite elástico
entraccióno compresión,
c) las áreas eficaces de la armadura longitudinal a tracción y a compresión alcanzan el valor de
cálculo del límite elástico de tracción o compresión. Alternativamente, puede despreciarse
la armaduracomprimidade una losade hormigón,
d) el área eficaz del hormigón comprimido resiste una tensión de 0,85 , constante en toda la
altura total entre la fibra neutra plástica y la fibra más comprimida de hormigón, donde es la
resistencia decálculo acompresióndelhormigón enprobetacilíndrica.
LafiguraA32.6.2muestra las distribuciones detensiones plásticasmáshabituales.
FiguraA32.6.2 Ejemplosde distribuciones detensiones plásticas enunaviga mixta conuna losamaciza oe.
yconexión totalarasante paraflexión positiva ynegativa w.
(e2n)trePalarafibsreacncieounterasptrláasntsicvaerysalalesfibmraixetaxstrecmona daecelraoloessatrudcetuhroarlmSig4ó2n0coomS4p6ri0m,iddaonedxeceldaaddisetla1n5c%ia del
canto total del elemento, el valor de cálculo del momento resistente debe tomarse como ,
donde es el coeficiente de reducción dado en la figura A32.6.3. Para valores de superiores a
0,4,elmomentoflectorresistentedebedeterminarse apartir delapartado 6.2.1.4o 6.2.1.5.
FiguraA32.6.3
Coeficientedereducción para
(3) Cuando se utilice la teoría plástica y la armadura pasiva esté traccionada, esta armadura debe ser
acorde conelapartado5.5.1(5).
6.2.1.3 Reglasadicionalespara vigas enpuentes
(1) Cuando una viga mixta esté sometida a flexión biaxial, combinación de flexión y torsión, o a efectos
globales y locales combinados, debe tenerse en cuenta el apartado 6.2.1(5) del Anejo 22 del Código
Estructural.
(2) Cuando se utilice el análisis elástico global en vigas continuas, no debe superar en
ninguna sección transversal de Clase 1 o 2 a flexión positiva con la losa de hormigón comprimida
donde:
- la sección transversal a flexión negativa, en o cerca de un apoyo adyacente, sea de Clase 3 o
4, y
- la relación entre las longitudes de los vanos adyacentes a eseapoyo (más corto/más largo) sea
inferior a0,6.
Como alternativa, debe emplearse un análisis global que tenga en cuenta el comportamiento
inelástico.
6.2.1.4 Resistenciaaflexiónnolineal
(1) Cuando la resistencia a flexión de una sección mixta se determine mediante la teoría no lineal,
deben tenerse encuentalas relacionestensión-deformación delosmateriales.
(2) Debe suponerse que la sección mixta se mantiene plana y que la deformación de la armadura
adherente, tanto a tracción como a compresión, es la misma que la deformación media en el hormigón
adyacente.
(3) La tensión en el hormigón comprimido debe calcularse a partir de las curvas tensión-deformación
dadas en elapartado 3.1.7 delAnejo 19.
(4) Las tensiones en la armadura pasiva deben calcularse a partir de los diagramas bilineales
recogidos enelapartado3.2.7 delAnejo 19. es
(5) Las tensiones en el acero estructural comprimido o traccionado deben calcularse a partir de los w.b
diagramas bilineales dados en el apartado 5.4.3(4) del Anejo 22 del Código Estructural y deben 681ww
considerarselos efectosdelmétododeconstrucción (por ejemplo, apeadoo no apeado).
(6) Para secciones mixtas de Clase 1 o 2 con el ala de hormigón comprimida, el momento resistente
no lineal puede determinarse como una función del axil de compresión en el hormigón utilizando
las expresiones simplificadas (6.2)y(6.3), comose muestra enlafigura A32.6.6:
para (6.2)
para (6.3)
con:
(6.4)
donde:
es el valor de cálculo del momento flector aplicado a la sección de acero estructural
antes dela acciónmixta
es la parte delvalor decálculo delmomentoflector aplicado sobre lasección mixta
es el coeficiente más bajo para elque se alcanza alguno de los límites de tensiones
del apartado 6.2.1.5(2); cuando la construcción no es apeada, debe tenerse en
cuenta lasecuencia constructiva
es elaxilde compresiónen elala dehormigóncorrespondientealmomento .
Para secciones transversales en las que se aplique el apartado 6.2.1.2(2), en la expresión (6.3) y
en lafiguraA32.6.6,envezde , debeutilizarse elvalor reducido .
1construcciónapeada
2construcciónnoapeada
FiguraA32.6.6 Relaciónsimplificadaentre y para seccionesconla losadehormigóncomprimida
(7) Donde se determine la resistencia a flexión de la sección mixta mediante la teoría no lineal, la
tensión en el acero de pretensado debe calcularse con los diagramas de cálculo del apartado 3.3.6 del
Anejo 19. Debe tenerse en cuenta la deformación inicial de cálculo en las armaduras activas cuando se
esté evaluando la tensiónenlostendones.
6.2.1.5 Resistenciaelásticaaflexión
(1) Las tensiones deben calcularse mediante la teoría elástica usando un ancho eficaz del ala de
hormigón de acuerdo con el apartado 6.1.2. Para secciones transversales de Clase 4, la sección eficaz es
de acero estructural debe determinarse de acuerdo con el apartado 4.3 del Anejo 25 del Código bo
Estructural. 681ww
(2) En el cálculo de la resistencia elástica a flexión en base a la sección transversal eficaz, la tensión
límite debetomarsecomo:
- en elhormigóncomprimido,
- en elaceroestructuralcomprimidootraccionado,
- en la armadura traccionada o comprimida. Alternativamente, puede despreciarse la
armadura comprimida enuna losa dehormigón.
(3) Las tensiones debidas a las acciones aplicadas solamente sobre la estructura de acero deben
añadirse a lastensionesdebidas a las acciones aplicadas sobre elelementomixto.
(4) Salvo que se emplee un método más preciso, debe tenerse en cuenta el efecto de la fluencia
utilizando un coeficientede homogeneización acordeconelapartado5.4.2.2.
(5) En secciones transversales con el hormigón a tracción que se supone fisurado, pueden
despreciarselastensiones debidas aefectosisostáticosderetracción.
(6) Las alas comprimidas deben comprobarse a pandeo lateral por torsión de acuerdo con el apartado
6.4.
(7) Para puentes mixtos con secciones transversales de Clase 4 calculados de acuerdo con el
apartado 4 del Anejo 25 del Código Estructural, la suma de las tensiones de las distintas fases de
construcción y uso, calculadas sobre secciones brutas, debe emplearse para el cálculo de la sección
transversal eficaz de acero en el instante considerado. Estas secciones transversales eficaces deben
emplearse para la comprobación de las tensiones en la sección mixta en las distintas fases de
construcción yuso.
(8) En el cálculo de la resistencia elástica a flexión basado en la sección transversal eficaz, la tensión
límite en las armaduras pasivas debe tomarse como de acuerdo con el apartado 3.3.6 del Anejo 19.
Debe tenerse en cuenta la tensión debida a la deformación inicial en las armaduras pasivas de acuerdo
conelapartado5.10.8 delAnejo 19.
(9) Se podrá emplear tanto el método expuesto en los apartados 6.2.1.5(7) y 6.2.1.5(8), relativo al
ancho eficaz, como el método alternativo de tensiones reducidas expuesto en el apartado 10 del Anejo
25 delCódigoEstructural.
6.2.2 Resistenciaacortantevertical
6.2.2.1 Alcance
(1) El apartado 6.2.2 es de aplicación a vigas mixtas con secciones de acero estructural laminado o
soldado dealmallena,que puede estarrigidizada.
6.2.2.2 Resistenciaplástica acortantevertical
(1) La resistencia a cortante vertical debe tomarse como la resistencia de la sección de acero
estructural salvo que se haya establecido un valor para la contribución de la parte de hormigón
armadodela viga.
(2) El valor de cálculo de la resistencia plástica a cortante de la sección de acero estructural
debe determinarse deacuerdoconelapartado6.2.6 delAnejo 22delCódigo Estructural.
6.2.2.3 Resistenciaaabolladura porcortante w.
d(1e)aLcuaerredsoiscteonnceialaapaabrtoaldlaod5urdaeploArnceojorta2n5tedelCóddigeouEnsatrlumcatudrael.acero no embebida debe determinarse
(2) No debe tenerse en cuenta la contribución de la losa de hormigón, salvo que se utilice un método
más preciso que el apartado 5 del Anejo 25 del Código Estructural y salvo que la conexión a rasante se
calcule para lafuerza verticalcorrespondiente.
6.2.2.4 Flexiónycortante vertical
(1) Cuando es esfuerzo cortante vertical supere la mitad de la resistencia a cortante por el
menor de los valores entre del apartado 6.2.2.2 y del apartado 6.2.2.3, debe considerarse
su efectosobreelmomentoresistente.
(2) Para secciones transversales de Clase 1 o 2, puede tenerse en cuenta la influencia del cortante
verticalenla resistenciaaflexión mediante unareducción delvalor de cálculo de la resistencia delacero
en elárea decortante,como semuestra enlafigura A32.6.7donde:
(6.5)
y es la resistencia a cortante vertical apropiada, determinada de acuerdo con el apartado 6.2.2.2 o
6.2.2.3.
(3) Para secciones transversales de Clases 3 y 4, es aplicable el apartado 7.1 del Anejo 25 del Código
Estructural utilizando M el momento flector total en la sección considerada y tanto como
Ed
para la secciónmixta.
(4) No debe tenerse en cuenta el cambio de posición de la fibra neutra plástica de la sección
transversal producido por el límite elástico reducido de acuerdo con el punto (2) cuando se clasifique el
alma deacuerdoconelapartado5.5.
FiguraA32.6.7 Distribución plástica detensionesmodificada por elefectodelcortante vertical
6.2.2.5 Reglasadicionalespara vigas de puentes
(1) Cuando se aplique el apartado 5.4(1) del Anejo 25 del Código Estructural para una viga con un ala
mixta, la dimensión del ala no mixta puede emplearse, incluso si esta es el ala de acero más larga. El
esfuerzo axil del apartado 5.4(2) del Anejo 25 del Código Estructural debe tomarse como el
esfuerzo axilqueactúasobre la secciónmixta. En alasmixtas, debeemplearse elárea eficaz.
(2) Para el cálculo de del apartado 7.1(1) del Anejo 25 del Código Estructural, debe emplearse el
valor de cálculo de la resistencia plástica a flexión de la sección mixta eficaz excluyendo el alma de
acero.
(3) Para el cortante vertical en el ala de hormigón de una sección mixta, es de aplicación el apartado
6.2.2delAnejo21.
Se utilizarán los valores y en la expresión utilizada en el apartado 6.2.2
delAnejo 19,tomando latensión N/mm2. e.e
6.3 Tableros con vigas de acero embebidas
6.3.1 Alcance
(1) Los apartados 6.3.1 a 6.3.5 son aplicables a los tableros definidos en el apartado 1.5.2.14. En la
figura A32.6.8 se muestra una sección transversal típica de un tablero de vigas embebidas con
encofrado perdido no colaborante. No se dan reglas de aplicación para vigas completamente
embebidas.
(2) Las vigas de acero pueden ser perfiles laminados o perfiles soldados con una sección transversal
constante. Para perfiles soldados, tanto el ancho de las alas como la altura del alma deben estar
comprendidosentre losintervalos disponibles para perfileslaminados enHo en .
(3) Los vanos pueden ser simplemente apoyados o continuos. Los apoyos pueden ser rectos o
esviados.
1encofradonocolaborante
FiguraA32.6.8 Seccióntransversaltípica deuntablero convigasdeacero embebidas
(4) Los tableros convigas de aceroembebidasdeben cumplirlo siguiente:
- las vigas de aceronopresenten curvaturaen planta,
- el ángulo de esviaje no debe ser superior a 30º (el valor corresponde a un tablero no
esviado),
- la altura nominal de lasvigas de acero cumpleque: 210mm 1100mm,
- la distancia entre las almas de las vigas de acero no debe superar el menor de los valores
o , donde es la altura nominalde las vigasde acero enmm,
- elrecubrimiento dehormigón sobrelas vigasdeacero cumple lascondiciones:
, ,
donde es la distancia entre la fibra neutra plástica a flexión positiva y la fibra extrema en el
hormigóncomprimido,y es elespesordelala deacero,
- el recubrimiento de hormigón que cubre el lateralde las alas de acero embebidas no es inferior
a 80mm,
- la distancia libre entre las alas superiores de las vigas de acero no es inferior a 150 mm,
para permitirelvertidoycompactación delhormigón,
- la base delalainferiorde las vigas deacero noestá embebida, e
- una capa inferior dearmadura pasiva transversal atraviesa las almas delas vigas de acero y se w.
ancla más allá del final de las vigas de acero y en cada extremo de cada barra, de forma que 681ww
se alcance su límite elástico de acuerdo con el apartado 8.4 del Anejo 19; se emplean barras
corrugadas de acuerdo con el apartado 3.2.2 el Apéndice C del Anejo 19; su diámetro no es
inferior a16mm ysuseparación noes superiora 300mm,
- se utiliza hormigóndedensidadnormal,
- debe decaparse la superficie de las vigas de acero. La base, las superficies superiores y los
bordes delalainferiordelas vigas deacero deben protegersefrentea lacorrosión,
- para puentes de carreteras y ferrocarril, los huecos en las almas de las secciones de acero
deben realizarse mediantetaladros.
6.3.2 Generalidades
(1) Los tableros con vigas de acero embebidas deben calcularse a Estado Límite Último de acuerdo
conlos apartados6.3.2a 6.3.5 ya EstadoLímite deServiciodeacuerdoconelapartado7.
(2) Las vigas deaceroconuniones atornilladas y/o soldadas deben comprobarse afatiga.
(3) Las seccionestransversales mixtas debenclasificarse deacuerdoconelapartado5.5.3.
(4) No necesitan disponerseconexiones mecánicasdecortante.
6.3.3 Momentosflectores
(1) El valor de cálculo del momento resistente de las secciones transversales mixtas debe
determinarse de acuerdo con el apartado 6.2.1. Cuando el esfuerzo cortante vertical de la sección
de acero supere la mitad de la resistencia a cortante dada en el apartado 6.3.4, debe considerarse su
efectoen elmomentoresistentede acuerdoconelapartado6.2.2.4(2)y(3).
(2) La resistencia de cálculo de las secciones de hormigón armado a los momentos flectores
transversales debedeterminarse de acuerdoconelAnejo 21.
6.3.4 Cortantevertical
(1) La resistencia a cortante vertical de la sección transversal mixta debe tomarse como la resistencia
de la sección de acero estructural , salvo que el valor de la contribución del hormigón armado se
haya establecido de acuerdoconelAnejo21.
(2) Salvo que se emplee un análisis más preciso, la parte del cortante vertical total que actúa
sobre la parte de hormigón armado puede tomarse como , con
. El brazo mecánico se muestra en la figura A32.6.9 para un tablero de vigas de acero
embebidas deClase 1 o2.
FiguraA32.6.9 Distribución detensiones en paraparte deuntableroconvigas de acero embebidas w.b
de Clase 1 o2 681ww
(3) El valor de cálculo de la resistencia a cortante vertical de las secciones de hormigón armado entre
vigas embebidasdebe comprobarse deacuerdoconlos Anejos 19y21.
6.3.5 Resistenciayestabilidaddelasvigas deacerodurantelaejecución
(1) Las vigas de acero deben comprobarse antes del endurecimiento del hormigón de acuerdo con los
Anejos 22y29 delCódigo Estructural.
6.4 Pandeo lateral por torsión en vigas mixtas
6.4.1 Generalidades
(1) El ala de acero unida a una losa dehormigón omixta por una conexión a rasante de acuerdocon el
apartado 6.6 se podrá suponer estable lateralmente, siempre que se evite la inestabilidad lateral de la
losa de hormigón.
(2) Deberá comprobarse laestabilidadlateraldetodas las demás alasde acero comprimidas.
(3) Los métodos establecidos en los apartados 6.3.2.1 a 6.3.2.3 del Anejo 22 del Código Estructural y,
de forma más general, en el apartado 6.3.4 de ese anejo, serán de aplicación a la sección transversal
de acero en base a los esfuerzos de la sección mixta, teniendo en cuenta los efectos del proceso
constructivo de acuerdo con el apartado 5.4.2.4. Podrán considerarse las coacciones laterales y
elásticas atorsión a niveldeconexión a rasantecon la losa dehormigón.
6.4.2 Vigas enpuentesconseccionestransversalesde cantoconstantedeClase 1,2o3
(1) Para vigas con una sección transversal de acero de canto constante de Clase 1, 2 o 3, arriostradas
de acuerdo con el punto (5) de este apartado, el valor de cálculo del momento resistente a pandeo
deberátomarsecomo:
(6.6)
donde:
es el coeficiente de reducción para pandeo lateral por torsión correspondiente a la
esbeltezrelativa
es el valor de cálculo del momento resistente en la sección transversal
correspondiente.
Los valores del coeficiente de reducción podrán obtenerse del apartado 6.3.2 del Anejo 22 del
Código Estructural.
(2) Para secciones transversales de Clase 1 o 2, , determinado de acuerdo con el
apartado6.2.1.2.
(3) Para secciones transversales de Clase 3, debe tomarse como el dado en la expresión
(6.4), pero tomándolo como el menor entre el valor de cálculo del momento flector que produzca la
tensión a tracción en la armadura pasiva o el que produzca la tensión en la fibra extrema de la
sección deacero.
(4) La esbeltezrelativa podrá calcularsecomo:
(6.7) e.
donde:
es el momento resistente de la seción mixta utilizando los valores característicos de
las propiedades delmaterialyelmétodoespecificado para
es el momento elástico crítico a pandeo lateral por torsión determinado en la
sección transversalcorrespondiente.
(5) Cuando la losa esté unida a uno o más elementos de apoyo de acero aproximadamente paralelos a
la viga mixta considerada y se satisfagan las condiciones (a) y (b) siguientes, el cálculo del momento
elástico crítico podrá basarse en el modelo de “pórtico continuo en U invertida”. Como muestra la
figura A32.6.10, este modelo tiene en cuenta la flexión del alma de acero, producida por el
desplazamiento lateraldelala inferior, yelgirodelala superior.
a) El ala superior del elemento de acero se une a la losa de hormigón armado mediante
conectadores,de acuerdo conelapartado 6.6.
b) En cada apoyo del elemento de acero, el ala inferior se arriostra lateralmente y el alma se
rigidiza. En cualquierotro punto, elalma noestárigidizada.
(6) Alniveldelala superior deacero,podrá adoptarse la rigidezalgiro por unidad delongituddela viga
de acero pararepresentar elmodelo depórtico en Umediante unaúnicaviga:
(6.8)
donde:
es la rigidezaflexión dela losa de hormigónfisurada enla dirección transversala la
viga deacero,quesepodrátomar como:
(6.9)
donde si se calcula de una viga de borde, con o sin voladizo, y para
una viga interior. Para vigas interiores en un tablero de puente con cuatro o más
vigas similares,puedeemplearse
es la separación entrevigasparalelas
es la rigidez a flexión “fisurada” por unidad de ancho de la losa de hormigón o
mixta, como se define en 1.5.2.12, donde debe tomarse como el valor mínimo
entre el del centro de vano para flexión positiva y el de los elementos metálicos de
apoyo para momentos negativos
es la rigidezaflexión delalma deacero,tomadacomo:
(6.10)
donde es el módulo de Poisson para el acero y y se definen en la figura
A32.6.10.
(7) En elmodelo depórticoen U, podrátenerseencuenta para elcálculo del elefectofavorable de
la rigideztorsionaldeSaint Venant, , dela sección de acero.
1fisuras
FiguraA32.6.10Modelo depórtico en U
6.4.3 Métodosgeneralespara pandeodeelementosypórticos
6.4.3.1 Métodogeneral
(1) Para elementos mixtos fuera del campo de aplicación de los apartados 6.4.2(1) o 6.7 y para
pórticos mixtos, es de aplicación el apartado 6.3.4 del Anejo 29. Para la determinación de y ,
deben emplearse las resistencias y rigideces adecuadas del hormigón y de los elementos mixtos, de
acuerdoconlos Anejos19, 21ylos Anejos30y32 respectivamente.
6.4.3.2 Métodosimplificado
(1) Son de aplicación los apartados 6.3.4.2 y D2.4 del Anejo 29 para las alas de acero estructural de
las vigas mixtas y los cordones de las celosías mixtas. Cuando la coacción provenga del hormigón o de
elementos mixtos, deben emplearse las rigideces elásticas apropiadas de acuerdo con los Anejos 19,
21 ylos Anejos30y32.
6.5 Esfuerzos transversales en las almas
6.5.1 Generalidades
(1) Son de aplicación las reglas dadasen elapartado 6 delAnejo25 para determinar elvalor decálculo
de la resistencia de las almas (no rigidizadas o rigidizadas) frente a esfuerzos transversales aplicados a
través de lasalas alaladeaceronomixta deuna vigamixta ya la parteadyacente delalma.
(2) Si el esfuerzo transversal actúa en combinación con los esfuerzos flector y axil, la resistencia debe
comprobarsedeacuerdoconelapartado 7.2 delAnejo 25.
6.5.2 Pandeoinducidoenelalmaporlasalas
(1) Es de aplicación el apartado 8 del Anejo 25 siempre que el área se tome igual al menor de los
valores siguientes: al área del ala de acero no mixta o al área homogeneizada del ala de acero mixta
empleando elcoeficientedehomogeneización para cargas instantáneas.
6.6 Conexión a rasante
6.6.1 Generalidades
6.6.1.1 Bases de cálculo o
(1) El apartado 6.6 es de aplicación a vigas mixtas y, según proceda, a otros tipos de elementos 681ww
mixtos.
(2) La conexión a rasante y la armadura pasiva transversal deben disponerse de forma que transmitan
el esfuerzo rasante entre el hormigón y el elemento de acero estructural, despreciando el efecto de la
adherencia naturalentreambos.
(3) Los conectadores deben tener la capacidad de deformación suficiente para justificar cualquier
redistribución inelásticadelrasantesupuesta enelcálculo.
(4) Los conectadores dúctiles son aquellos que tienen una capacidad de deformación suficiente para
justificar la hipótesis de un comportamiento plástico ideal de la conexión a rasante en la estructura
considerada.
(5) Un conectador puede considerarse dúctil si el valor característico de su capacidad de deslizamiento
es,almenos,6mm.
NOTA: EnelApéndiceBdelAnejo30,serecogeunmétododeevaluaciónde .
(6) Cuando se utilicen dos o más tipos distintos de conexiones a rasante en un mismo vano de una
viga, debe tenerse en cuenta cualquier diferencia considerable en sus propiedades de carga-
deslizamiento.
(7) Los conectadores deben ser capaces de evitar la separación del elemento de hormigón del
elemento deacero,salvoque la separaciónse evite por otrosmedios.
(8) Para evitar la separación de la losa, los conectadores deben calcularse para resistir una tracción
última nominal, perpendicular al plano del ala de acero, de al menos 0,1 veces el valor de cálculo de la
resistencia última a cortante de los conectadores. Si es necesario, se deberán complementar con
dispositivos de anclaje.
(9) Debe suponerse que los pernos conectadores, de acuerdo con el apartado 6.6.5.7, proporcionan la
suficiente resistencia a levantamiento (despegue), salvo que la conexión a rasante esté sometida a
traccióndirecta.
(10)Debe evitarse el fallo a rasante y rotura de la losa de hormigón producido por esfuerzos
concentrados introducidos porlos conectadores.
(11)Si la definición de los detalles constructivos de los conectadores es acorde con las disposiciones
correspondientes del apartado 6.6.5 y la armadura transversal es acorde con el apartado 6.6.6, puede
suponersequesecumple elapartado 6.6.1.1(10).
(12)Cuando se aplique un método de interconexión distinto de los conectadores incluidos en el
apartado 6.6 para transmitir el rasante entre el elemento de acero y el de hormigón, el comportamiento
considerado en el cálculo debe estar basado en ensayos y complementado por un modelo conceptual.
El cálculo del elemento mixto debe ajustarse, en la medida de lo posible, al cálculo de un elemento
similar en elqueseempleen conectadorescomolos incluidos enelapartado 6.6.
(13)Junto a pórticos transversales y a los rigidizadores transversales de las almas, así como para vigas
cajón mixtas, deben considerarse los efectos de los momentos flectores en la superficie de contacto
acero-hormigón, que actúan sobre un eje paralelo al eje de la viga de acero, producidos por
deformaciones enla losao enelelemento deacero.
6.6.1.2 Estados Límite Últimosdistintos del defatiga
(1) Para las comprobaciones en Estado Límite Último, el tamaño y la separación de los conectadores
puede tomarse constante en cualquier longitud en la que el valor de cálculo del rasante por unidad de es
longitud no supere el valor de cálculo de la resistencia a rasante en más de un 10%. Sobre el total de o
esa longitud, el valor de cálculo del esfuerzo rasante total no debe superar el valor de cálculo de la 681ww
resistencia acortantetotal.
6.6.2 Esfuerzorasanteenvigas para puentes
6.6.2.1 Vigas en las que se utilice la teoría elástica o no lineal para la resistencia de las
seccionestransversales
(1) Para cualquier combinación de cargas y reparto de acciones de cálculo, el rasante por unidad de
longitud en la superficie de contacto entre acero y hormigón de un elemento mixto, debe
obtenerse a partir de un intervalo de variación del esfuerzo longitudinal en el elemento de acero o en el
de hormigón de la sección mixta. Cuando se emplee la teoría elástica para el cálculo de la resistencia
de las secciones, puedeemplearsela envolvente decortanteenladirección correspondiente.
(2) En general, deben emplearse las propiedades elásticas de la sección no fisurada para la
determinación del esfuerzo rasante, incluso cuando en el análisis global se suponga que el hormigón
está fisurado. Pueden tenerse en cuenta los efectos de la fisuración del hormigón en el esfuerzo
rasante, si en el análisis global y para la determinación del rasante se tienen en cuenta los efectos de la
rigidización a tracción yla posible sobrerresistencia delhormigón.
(3) Cuando existan esfuerzos rasantes concentrados, deben tenerse en cuenta los efectos locales del
deslizamiento longitudinal; por ejemplo, como se indica en los apartados 6.6.2.3 y 6.6.2.4. En caso
contrario, puedendespreciarse los efectos deldeslizamiento longitudinal.
(4) Para vigas cajón mixtas, el esfuerzo rasante en los conectadores debe incluir los efectos de la
flexión y la torsión, así como, cuando corresponda, la distorsión de acuerdo con el apartado 6.2.7 del
Anejo 29. Para vigascajón conunala calculadacomo unaplacamixta véase elapartado9.4.
6.6.2.2 Vigas enpuentesconseccionestransversalesde Clase1o2
(1) En elementos con secciones de Clase 1 o 2, si el valor de cálculo del momento flector total
supera el momento elástico resistente , debe tenerse en cuenta la no
linealidad de la relación entre el cortante y el rasante en las regiones inelásticas del elemento. y
se definenenelapartado 6.2.1.4(6).
(2) Este punto es de aplicación a las zonas en las que la losa de hormigón está comprimida, como se
muestra en la figura A32.6.11. Los conectadores deben disponerse a lo largo de la región inelástica
para resistir el esfuerzo rasante que resulta de la diferencia entre los esfuerzos axiles y
de la losa de hormigón en las secciones transversales B y A, respectivamente. La resistencia a
flexión se define en el apartado 6.2.1.4. Si el momento flector máximo en la sección B es
menor que el momento plástico resistente , el esfuerzo axil en la sección B puede
determinarse de acuerdo con el apartado 6.2.1.4(6) y la figura A32.6.6 o, alternativamente, empleando
la relación linealsimplificada acordeconlafiguraA32.6.11.
FiguraA32.6.11Determinación delrasante envigas concomportamientoinelástico de lassecciones
transversales
(3) Donde se tengan en cuenta los efectos del comportamiento inelástico de una sección transversal
con las losas de hormigón en tracción, los esfuerzos rasantes y su distribución deben determinarse a
partir de las diferencias entre esfuerzos en la losa de hormigón armado dentro de la zona inelástica de
la viga, considerando los efectos de la rigidización a tracción del hormigón entre fisuras y la posible
sobrerresistencia del hormigón a tracción. Para la determinación de , son de aplicación los
apartados6.2.1.4(7)y6.2.1.5.
(4) Salvo que se emplee un método acorde con el punto (3), los esfuerzos rasantes deben obtenerse
por análisis elástico con las propiedades de la sección transversal no fisurada y teniendo en cuenta los
efectosdela secuenciadeconstrucción.
6.6.2.3 Efectoslocalesdelesfuerzo rasante concentradodebidoalaintroduccióndeesfuerzos
longitudinales
(1) Cuando se aplique una fuerza paralela al eje longitudinal de la viga mixta sobre el elemento de
hormigón o el de acero mediante una armadura activa adherente o no adherente, la distribución del
esfuerzo rasante concentrado a lo largo de la superficie de contacto entre acero y hormigón debe
determinarse de acuerdo con los puntos (2) o (3). La distribución de producida por varias fuerzas
debe obtenersemediante su suma.
(2) El esfuerzo puede suponerse que se distribuye a lo largo de una longitud de la conexión a
rasante con un esfuerzo rasante máximo por unidad de longitud dado por la ecuación (6.12) y la (figura
A32.6.12a) para cargas introducidas a lo largo del ala de hormigón y por la ecuación (6.13) y la (figura
A32.6.12b)para las introducidas alfinaldelala de hormigón.
(6.12)
(6.13) s
donde: b
eess eolanc,hooefic(alazploanrgaiteuldasnoáblirseislaglqoubealsdeaadpoliecnaelalafupearrztaado5.p4u.1e.d2e añadirsea ) 2021-13681n https://ww
es la distancia lateraldesde elpunto de aplicación dela fuerza alalma de acero
correspondiente,silafuerza se aplica sobre la losa
es la distancia vertical desde el punto de aplicación de la fuerza al plano del
conectadorcorrespondiente,silafuerza seaplica sobreelelemento deacero.
(3) Cuando se utilicen pernos conectadores, en los Estados Límite Últimos puede suponerse una
distribución rectangular del esfuerzo cortante a lo largo de la longitud de forma que, a lo largo del ala
de hormigón,
, (6.14)
yen un extremo delala,
, (6.15)
(4) Afalta de una determinación más precisa, se puede suponer que lafuerza se difunde en
elinteriordelelemento de hormigóno aceroconunángulo dedispersión , donde .
FiguraA32.6.12Distribución delrasante alo largo de la superficie de contacto
6.6.2.4 Efectos locales de los esfuerzos rasantes concentrados en cambios bruscos de
seccióntransversal
(1) El rasante concentrado en el extremo de la losa de hormigón, por ejemplo, el debido a los efectos
isostáticos de la retracción y los efectos térmicos, debe considerarse (véase la figura A32.6.12c) y
tenerse en cuenta donde corresponda, de acuerdo con el Anejo 25 del Código Estructural. Esto también
es deaplicación enfases intermedias deconstruccióndela losade hormigón(figura A32.6.12d).
(2) Debe tenerse en cuenta el rasante concentrado en el cambio brusco de una sección transversal,
por ejemplo, en el cambio de una sección de acero a una sección mixta de acuerdo con la figura
A32.6.12d. e
(3) Donde los efectos isostáticos de la temperatura y la retracción causen un valor de cálculo del w.
esfuerzo rasante que se transmita a lo largo de la superficie de contacto entre acero y hormigón 681ww
hasta cada extremo libre del elemento considerado, su distribución puede suponerse triangular y con un
esfuerzo rasantemáximo porunidad de longitud(figurasA32.6.12cyd)
(6.16)
en el extremo libre de la losa, donde es el ancho eficaz del análisis global, dado por el apartado
5.4.1.2(4). Donde se empleen pernos conectadores, para el Estado Límite Último puede suponerse
alternativamente, que la distribución es rectangular a lo largo de la longitud adyacente al extremo
libre de la losa.
(4) Para elcálculo de los efectos isostáticos de la retracciónen fases intermedias de construcción dela
losa de hormigón, la luz efectiva para la determinación del ancho en el apartado 6.6.2.4 debe
tomarse como la longitud continua de la losa de hormigón donde la conexión a rasante es efectiva,
dentrodelvanoconsiderado.
(5) Puede utilizarse la distribución dada en el punto (3) cuando, en un cambio brusco de sección
transversal acorde con la figura A32.6.12d, se produce un esfuerzo rasante concentrado, producido por
lafuerza debida a laflexión.
(6) Debe suponerse que las fuerzas transmitidas por los conectadores se dispersan en el interior de la
losa de hormigón conunángulo de amplitud , donde .
6.6.3 Pernos conectadoresenlosasmacizasyhormigónde revestimiento
6.6.3.1 Resistenciadecálculo
(1) La resistencia a cortante de cálculo deunpernosoldado automáticamente deacuerdoconla norma
UNE-ENISO14555 deberá determinarsea partirde:
(6.18)
o:
(6.19)
con:
para (6.20)
para (6.21)
donde:
es elcoeficiente parcialdeseguridad,cuyo valor será
es eldiámetrodelvástago delperno,
es la resistencia última a tracción específica del material del perno, no superior a
es la resistencia característica a compresión del hormigón en probeta cilíndrica a la
edad considerada, dedensidad no inferior a s
es la altura nominaltotaldelperno. b
(2) Los cordones de soldadura deberán cumplir con los requisitos establecidos en la norma UNE-EN 681ww
ISO13918.
(3) El punto (1) no es de aplicación cuando los pernos estén dispuestos de tal forma que puedan
aparecerfuerzas derotura enla dirección delespesor dela losa.
(4) Para pernos de diámetro superior a 25 mm o pernos con cordones de soldadura que no cumplen
con los requisitos de la norma UNE-EN ISO 13918, la fórmula del apartado 6.6.3.1(1) debe
comprobarsemedianteensayos antes deutilizarse, véase elapartadoB.2delApéndice BdelAnejo 30.
6.6.3.2 Influenciadelatracciónenla resistenciaarasante
(1) Cuando los pernos conectadores se encuentren bajo esfuerzos de tracción además del rasante,
deberá calcularselafuerza a tracción decálculopor perno .
(2) Si , cuando es el valor de cálculo de la resistencia a cortante definida en el
apartado6.6.3.1, elesfuerzo a tracción podrá despreciarse.
(3) Si , la conexión noentraen elcampo deaplicación delAnejo32.
6.6.4 Pernos concabeza queproducenrotura enladireccióndel espesorde lalosa
(1) Cuando, en puentes, se dispongan pernos conectadores con cabeza de forma que las fuerzas de
rotura puedan producirse en la dirección del espesor de la losa (véase la figura A32.6.13) y donde no
haya cortante transversal, el valor de cálculo de la resistencia a rasante puede determinarse de acuerdo
conelapartado6.6.3.1(1),siemprequese cumplan los puntos(2)y(3).
NOTA: Cuandonosesatisfaganlascondicionesdelpunto(1),sepuedenaplicarlasreglasdecálculorecogidas
enelApéndiceC.
(2) Debe disponerse armadura transversal, como se muestra en la figura A32.6.13, de forma que
yquela longituddeanclaje seamayor oigualque .
(3) La fuerza de rotura debe resistirse con cercos, que deben calcularse para un esfuerzo de tracción
de por perno conectador. La separación de estos cercos no debe superar el menor valor entre
yla separación longitudinalde los conectadores.
FiguraA32.6.13Armadura localparafuerzas derotura
6.6.5 Definición de los detalles constructivos de la conexión a rasante e influencia de la
ejecución
6.6.5.1 Resistenciaalaseparación
(1) La superficie de un conectador que resiste las fuerzas de separación (por ejemplo, la cara inferior o
de la cabeza de un perno) debe extenderse no menos de 30 mm sobre la armadura inferior, véase la 681www.
figura A32.6.14.
6.6.5.2 Recubrimientoyhormigonadode puentes
(1) La definición de los detalles constructivos delos conectadoresdebe sertalquepermita la adecuada
compactación delhormigón alrededordelabasedelconectador.
(2) El recubrimiento sobre los conectadores no debe ser inferior al requerido para la armadura
adyacente enlamismasuperficie dehormigón.
(3) En la ejecución, debe exigirse que la velocidad y la secuencia de hormigonado sean tales que el
hormigón parcialmente endurecido no se dañe como resultado de la acción mixta limitada que tiene
lugar por la deformación de las vigas de acero bajo las sucesivas operaciones de hormigonado. Cuando
sea posible, no debe imponerse una deformación a la conexión a rasante hasta que el hormigón no
haya alcanzado una resistencia enprobeta cilíndrica de,almenos,20N/mm2.
6.6.5.3 Armadura local delalosa
(1) Cuando la conexión a rasante sea adyacente al borde longitudinal de la losa de hormigón, la
armadura transversal dispuesta de acuerdo con el apartado 6.6.6 debe anclarse completamente en el
hormigónentreelbordede la losa ylafila contiguadeconectadores.
(2) Para evitar la rotura longitudinal de la losa de hormigón producida por los conectadores, deben
aplicarse las siguientes recomendaciones adicionales cuando la distancia desde el borde del ala de
hormigónalejedelafilamáscercanadeconectadores seainferior a300mm:
a) debe sustituirse la armadura transversal por barras en U dispuestas alrededor de los
conectadores,
b) donde se empleen pernos con cabeza como conectadores, la distancia desde el borde del ala
de hormigón al centro del perno más cercano no debe ser inferior a , donde es el diámetro
nominaldelperno, ylasbarrasenUnodebentener undiámetro inferiora ; y
c) las barras en U deben disponerse lo más bajo posible siempre que se garantice un
recubrimiento inferiorsuficiente.
(3) En el extremo de un voladizo mixto, debe disponerse la armadura local suficiente para transmitir los
esfuerzos delos conectadores ala armadura longitudinal.
6.6.5.4 Nervios distintosdelos constituidos porchapa nervada
(1) Cuando se emplee un nervio de hormigón entre la sección de acero y la base de la losa de
hormigón, los lados del nervio deben quedar fuera de una línea de 45º trazada desde el borde exterior
delconectador,véase lafigura A32.6.14.
FiguraA32.6.14Definición de los detalles constructivos s
(2) El recubrimiento nominal de hormigón desde el lado del nervio hasta el conectador no debe ser b
inferior a50mm. 681ww
(3) Deben disponerse en el nervio suficientes barras de armadura transversal, para cumplir los
requisitos delapartado6.6.6, anomenos de40mmlibres bajo la superficie dela cabeza delconectador
queresiste ellevantamiento.
6.6.5.5 Separacióndelosconectadores
(1) Cuando en el cálculo se suponga que la estabilidad del elemento de acero o de hormigón se
asegura mediante la conexión entre ambos, la separación de los conectadores debe ser lo
suficientemente pequeña paraque esta hipótesis seaválida.
(2) Cuando, a causa del arriostramiento de los conectadores, se suponga que el ala de acero
comprimida, que en otros casos sería de Clase 3 o 4, se suponga de una Clase 1 o 2, la separación de
centro a centro de los conectadores en la dirección de la compresión no debe ser superior a los límites
siguientes:
- donde la losa esté en contacto a lo largo de toda la longitud (por ejemplo, una losa maciza):
,
- donde la losa no esté en contacto a lo largo de toda la longitud (por ejemplo, una losa con
nervios perpendicularesa la viga): ,
donde:
es elespesor delala
es ellímite elástico nominaldelala en N/mm2.
Además, la distancia libre desde el borde del ala comprimida a la hilera de conectadores más
cercana nodebesersuperior a .
(3) La máxima separación longitudinal de centro a centro de los conectadores no debe superar el
menorvalor entre:cuatro veces elespesor delalosa y800 mm.
(4) Los conectadores pueden disponerse en grupos, con la separación de los grupos mayor que el de
los conectadores individuales, siemprequeenelcálculo seconsidere:
- la no linealidad delflujoderasante,
- la mayor posibilidad dedeslizamiento yseparación verticalentre la losayelelementode acero,
- la abolladura delala deacero,y
- la resistencialocaldela losa alesfuerzo concentrado delosconectadores.
6.6.5.6 Dimensionesdelala deacero
(1) El espesor de la chapa de acero o el ala a las que se suelda el conectador debe ser suficiente para
permitir una adecuada soldadura y la transmisión apropiada de la carga desde el conectador a la chapa
sin queseproduzcafallo localo deformación excesiva.
(2) La distancia entre el borde de un conectador y el borde del ala de la viga a la que está soldado,
véase figura A32.6.14, no debe ser inferiora 25mm.
6.6.5.7 Pernos conectadoresconcabeza
(1) La longitudtotaldeunperno nodebe ser inferiora , donde es eldiámetro delvástago. o
(2) La cabeza nodebetenerun diámetroinferior a niuna altura inferiora . 681ww
(3) Para elementostraccionados ysometidosa cargas defatiga,eldiámetrodelpernosoldado nodebe
superar 1,5 veces el espesor del ala al que está soldado, salvo que se disponga de información
experimental que establezca la resistencia a fatiga del perno como conectador. Esto también es de
aplicación a pernoscolocados directamentesobre un alma.
(4) La separación entre pernos en la dirección del esfuerzo rasante no debe ser inferior a ; la
separación en la dirección transversal al esfuerzo rasante no debe ser inferior a en losasmacizas y
a en elrestodecasos.
(5) Salvo que los pernos se dispongan directamente en el alma, el diámetro de un perno soldado no
debe ser superior a 2,5 veces el espesor de la parte a la que esté soldado, salvo que se disponga de
informaciónexperimentalqueestablezca laresistencia delpernocomoelementoconectador.
6.6.6 Rasante enlosasde hormigón
6.6.6.1 Generalidades
(1) La armadura transversal en la losa deberá calcularse en Estado Límite Último para evitar el fallo
prematuroporrasanteorotura longitudinal.
(2) El valor de cálculo de la tensión de rasante, para cualquier superficie susceptible de fallar por
rasante en la losa, no deberá superar el valor de cálculo de la resistencia a rasante de la superficie de
rasanteconsiderada.
(3) La longitud de la superficie de transmisión del rasante b-b mostrada en la figura A32.6.15 deberá
tomarse igual a más el diámetro de la cabeza cuando los pernos conectadores se colocan en una
sola fila o al tresbolillo, o igual a más el diámetro de la cabeza de los pernos conectadores
dispuestos en parejas, donde es la altura del perno y es la separación transversal de centro a
centrodelospernos.
(4) El valor de cálculo del rasante por unidad de longitud de la viga en una superficie de transmisión de
rasante deberá determinarse de acuerdo con el apartado 6.6.2 y ser consistente con el
dimensionamiento y la separación de los conectadores. Podrá tenerse en cuenta la variación de rasante
en elanchodelala de hormigón.
(5) Para cada tipo de superficie considerada, el valor de cálculo de la tensión de rasante deberá
determinarse a partir del valor de cálculo del rasante por unidad de longitud de la viga, considerando el
númerodeplanosderasante yla longitud dela superficie detransmisióndelrasante.
FiguraA32.6.15Superficies típicas de potencialroturaarasante
6.6.6.2 Resistenciaarasantede cálculo
(1) El valor de cálculo de la resistencia a rasante del ala de hormigón (planos de trasmisión de rasante
a-a mostrados en la figura A32.6.15) deberá determinarse de acuerdo con el apartado 6.2.4 del Anejo
19.
(2) En ausencia de cálculos más precisos, el valor de cálculo de la resistencia a rasante de cualquier
superficie susceptible de fallar a rasante en el ala o nervio podrá determinarse según el apartado
6.2.4(4) del Anejo 19. Para la superficie de transmisión de rasante alrededor de los conectadores (como
la superficie b-b enla figura A32.6.15), la dimensión deberá tomarse como la longitud de la superficie
de transmisión derasante.
(3) La armadura transversal efectiva por unidad de longitud, según el Anejo 19, deberá ser como se
muestra en la figura A32.6.15, en la que , y son áreas de armadura, por unidad de longitud de
la viga, anclada deacuerdo conelapartado 8.4 delAnejo 19paraarmadura longitudinal.
(4) Cuando se utilice una combinación de elementos prefabricados y hormigón “in situ”, la resistencia a
rasantedeberádeterminarse deacuerdoconelapartado6.2.5 delAnejo19.
6.6.6.3 Armadura transversalmínima
(1) El área mínima de armadura deberá determinarse de acuerdo con el apartado 9.2.2(5) del Anejo 19
utilizando las definiciones apropiadasparala armaduratransversal.
6.7 Pilares mixtos yelementos mixtos a compresión
6.7.1 Generalidades
(1) El apartado 6.7 es de aplicación para el cálculo de pilares mixtos y otros elementos mixtos s
comprimidos con secciones embebidas en hormigón, secciones parcialmente embebidas y tubos oe.
rectangulares ocirculares rellenos dehormigón,véase lafigura A32.6.17. w.
(h2o)rmEigsótenacpoanrvteandcoioensalddeearpelsicisatceinócniapacararapcitlearríessticyae2l5emNe/mntmos2≤c fockm ≤p 5ri0m Nid/omsmc2o.n aceros S235 a S460 y
FiguraA32.6.17Secciones transversalestípicas de pilaresmixtos ynotación
(3) Este apartado es de aplicación para pilares aislados, pilares mixtos y elementos mixtos
comprimidos en estructuras reticulada en las que los otros elementos estructurales sean mixtos o de
acero.
(4) Elcoeficiente decontribucióndelacero debe cumplir la siguientecondición:
(6.27)
donde se defineen elapartado6.7.3.3(1).
(5) Los pilares mixtos o los elementos mixtos a compresión de cualquier sección transversal deben
comprobarsea:
- resistencia delelementode acuerdoconelapartado 6.7.2 o6.7.3,
- resistencia ala abolladura deacuerdoconlos puntos(8)y(9)siguientes,
- introducción decargas de acuerdoconelapartado 6.7.4.2, y
- resistencia acortante entreelementos deaceroyhormigónde acuerdocon elapartado6.7.4.3.
(6) Se proporcionan dosmétodos decálculo:
- un método general en el apartado 6.7.2 cuyo alcance incluye elementos con secciones
transversales nosimétricas o decanto variable a lo largo delelementoy
- un método simplificado en el apartado 6.7.3 para elementos con secciones transversales
doblementesimétricas ydecantoconstantea lolargo dela longitud delelemento.
(7) Para elementos mixtos comprimidos sometidos a momentos flectores y fuerzas normales
resultantes de acciones independientes, el coeficiente parcial de seguridad debe reducirse un 20%
para aquellos esfuerzosqueproduzcanunaumento dela resistencia.
(8) Debe considerarse en el cálculo la influencia de la abolladura de la sección de acero en la
resistencia. es
(9) Podrán despreciarse los efectos de la abolladura en secciones de acero totalmente embebidas, de w.
acuerdo con 6.7.5.1(2), y para otros tipos de secciones transversales siempre que no se superen los 681ww
valores máximos de latabla A32.6.3.
Tabla A32.6.3Valoresmáximos de , y con en N/mm2
Sección transversal max( ),max( ) ymax( )
Secciones circulares
huecas deacero
Secciones
rectangulares huecas
de acero
Secciones en
parcialmente
embebidas
6.7.2 Métodogeneral decálculo
(1) El cálculo de la estabilidad estructural deberá tener en cuenta los efectos de segundo orden
incluyendo las tensiones residuales, las imperfecciones geométricas, la inestabilidad local, la fisuración
del hormigón, la fluencia y la retracción del hormigón y la plastificación del acero estructural y de la
armadura. El cálculo deberá garantizar que no se produce inestabilidad para la combinación de
acciones más desfavorable en Estado Límite Último y que no se supera la resistencia de las secciones
transversales individuales sometidas aflexión, axilycortante.
(2) Los efectos de segundo orden deberán considerarse en cualquier dirección en la que pueda
producirseelfallo,siafectandeformasignificativa a la estabilidad estructural.
(3) Los esfuerzos deberándeterminarsemedianteunanálisis elasto-plástico.
(4) Podrá suponerse que las secciones planas permanecen planas. Podrá suponerse una acción mixta
completaentre loscomponentes deacero yhormigóndelelementohastaelfallo.
(5) La resistencia a traccióndelhormigóndeberá despreciarse.En larigidezaflexión, podrátenerseen
cuenta la influenciade larigidización a traccióndelhormigónentrefisuras.
(6) Los efectos de la retracción y la fluencia deberán considerarse si es probable que reduzcan la
estabilidad estructuraldeformasignificativa.
(7) Por simplificación, los efectos de fluencia y retracción podrán despreciarse si el aumento de
momentos de primer orden debido a la deformación de fluencia y a esfuerzos axiles resultantes de
cargas permanentes, nosupera el .
(8) Deberánaplicarselos siguientesdiagramastensión-deformaciónenelanálisis nolineal:
- para elhormigóncomprimido elindicado enelapartado3.1.5 delAnejo19,
- para elacero dearmaduras pasivas elindicado en elapartado 3.2.7delAnejo 19, oe.
- para acero estructuralelindicado enelapartado5.4.3(4)delAnejo22delCódigoEstructural. 681ww
(9) Por simplificación, en vez del efecto de tensiones residuales e imperfecciones geométricas, podrán
aplicarse imperfecciones iniciales equivalentes a flexión (imperfecciones del elemento) de acuerdo con
la tabla A32.6.5.
6.7.3 Métodosimplificadodecálculo
6.7.3.1 Generalidadesyalcance
(1) El alcance de este método simplificado se limita a elementos de sección transversal doblemente
simétrica y de canto constante a lo largo del elemento con perfiles de acero laminado, conformado en
frío o soldado. El método simplificado no es de aplicación si el elemento de acero estructural está
formado por dos o más secciones no conectadas. La esbeltez relativa definida en el apartado 6.7.3.3
debe cumplirla siguientecondición:
(6.28)
(2) Para una sección de acero totalmente embebida, véase la figura A32.6. 17a, los límites para el
espesormáximo delrecubrimientode hormigónquepueden emplearseen elcálculo son:
máx. máx. (6.29)
(3) La armadura longitudinal que se puede emplear en el cálculo no debe superar el 6% del área de
hormigón.
(4) La relación entre la altura y la anchura de la sección transversal mixta debe estar entre los límites
0,2 y5,0
6.7.3.2 Resistenciadelasseccionestransversales
(1) La resistencia plástica a compresión de una sección mixta debe calcularse sumando las
resistenciasplásticas desus elementos:
(6.30)
La expresión (6.30) es de aplicación para secciones de acero parcial o totalmente embebidas en
hormigón.Parasecciones rellenas dehormigón se puede sustituirelcoeficiente 0,85por 1,0.
(2) La resistencia de la sección transversal a flexión compuesta y la correspondiente curva de
interacción se pueden calcular suponiendo una distribución de tensiones rectangular como la que se
muestra en la figura A32.6.18, teniendo en cuenta el valor de cálculo del esfuerzo cortante de
acuerdoconelpunto(3).Deberá despreciarse laresistencia atracción delhormigón.
FiguraA32.6.18Curva de interacción paraflexión compuesta
(3) La influencia de los esfuerzos cortantes transversales en la resistencia a flexión y a esfuerzo axil
debe considerarse en la determinación de la curva de interacción, si el esfuerzo cortante de la
sección de acero supera el 50% del valor de cálculo de la resistencia a cortante de la sección de
acero,véase elapartado6.2.2.2.
Donde , debe tenerse en cuenta la influencia del cortante transversal en la
resistencia a flexión compuesta mediante una resistencia reducida del acero en el área de
cortante de acuerdoconelapartado 6.2.2.4(2) ylafiguraA32.6.18.
El esfuerzo cortante no debe superar la resistencia a cortante de la sección de acero
determinada de acuerdo con el apartado 6.2.2. La resistencia a cortante de la parte de hormigón
armadodebecomprobarse de acuerdoconelapartado6.2delAnejo19.
(4) Salvo que se utilice un análisis más preciso, puede dividirse en actuando sobre el acero
estructuraly actuando sobre la sección dehormigónarmadomediante:
(6.31)
(6.32)
donde:
es elmomento plástico resistentedelasección de aceroy
es elmomento plástico resistentedelasecciónmixta.
Por simplificación,puedesuponerseque actúaúnicamentesobrela sección de acero.
(5) Como simplificación, la curva de interacción puede reemplazarse por un diagrama poligonal (la
línea continua de la figura A32.6.19). La figura A32.6.19 muestra un ejemplo de distribución plástica de
tensiones de una sección totalmente embebida para los puntos A a D. debe tomarse como
para secciones total y parcialmente embebidas en hormigón, véanse las figuras A32.6.17(a) a
(c), ycomo parasecciones rellenas dehormigón, véanse lasfigurasA32.6.17(d)a(f).
FiguraA32.6.19Curva de interacción simplificada ylas distribucionesdetensiones correspondientes
(6) Para tubos de sección transversal circular rellenos de hormigón, debe tenerse en cuenta el
aumento dela resistencia delhormigón producido por su confinamiento,siemprequela esbeltezrelativa
definida en el apartado 6.7.3.3 no supere 0,5 y , donde es la excentricidad de la carga
dada por y es el diámetro externo del pilar. La resistencia plástica a compresión puede
calcularse entonces apartirdelasiguienteexpresión:
(6.33)
donde es elespesor dela pared deltubode acero.
Para elementos con los valores y se obtienen a partir de las siguientes
expresiones:
(≤1,0)  (6.34)
(≥1,0)  (6.35)
Para elementos a flexión compuesta con los valores y deben determinarse
según(6.36)y(6.37), donde y se danen(6.34)y(6.35):
(6.36)
(6.37)
Para , y .
6.7.3.3 Resistenciaaflexiónefectiva, coeficientede contribucióndelaceroyesbeltezrelativa
(1) Elcoeficiente decontribucióndelacero se define como:
(6.38)
donde es la resistenciaplástica a compresión definida enelapartado6.7.3.2(1).
(2) La esbeltezrelativa en elplano deflexiónconsiderado será:
(6.39)
donde:
es el valor característico de la resistencia plástica a compresión dada por (6.30) si,
en lugar delasresistencias decálculo,seutilizanlos valores característicos
es la fuerza normal elástica crítica para el modo de pandeo correspondiente,
calculada con la rigidez a flexión efectiva determinada de acuerdo con los
puntos(3)y(4).
(3) Para la determinación dela esbeltezrelativa ydelaxilelástico crítico , elvalor característico de
la rigidezaflexión efectiva de la seccióntransversalde unpilarmixto deberá calcularsecomo:
(6.40)
donde: s
es elcoeficiente decorrecciónque deberátomarse como b
, e son los momentos de inercia de la sección de acero estructural, de la sección no 681ww
fisurada dehormigónyde la armaduraparaelplano deflexión considerado.
(4) Deberá tenerse en cuenta la influencia de los efectos diferidos en la rigidez a flexión elástica
efectiva. El módulo de elasticidad del hormigón deberá reducirse al valor de acuerdo con la
siguienteexpresión:
(6.41)
donde:
es elcoeficiente defluencia deacuerdo conelapartado5.4.2.2(2)
es elvalor decálculo delafuerza normaltotal
es la parte permanentede estafuerza normal.
6.7.3.4 Métodosde análisis eimperfecciones delos elementos
(1) Para la comprobación del elemento, el cálculo deberá basarse en un análisis elástico lineal de
segundoorden.
(2) Para la determinación de esfuerzos, el valor de cálculo de la rigidez a flexión efectiva
deberá obtenersedelasiguiente expresión:
(6.42)
donde:
es elcoeficiente decorrecciónque deberátomarse como
es elcoeficiente decalibraciónque deberátomarse como .
Deberántenerseen cuenta los efectos diferidosdeacuerdoconelapartado 6.7.3.3(4).
(3) No es necesario considerar los efectos de segundo orden cuando sea de aplicación el apartado
5.2.1(3) y la carga elástica crítica se determine con la rigidez a flexión de acuerdo conel punto
(2).
(4) La influencia de las imperfecciones geométricas y estructurales podrá tenerse en cuenta mediante
imperfecciones geométricas equivalentes. Las imperfecciones equivalentes del elemento para pilares
mixtos semuestranen latabla A32.6.5, donde esla longituddelpilar.
(5) A lo largo del pilar, se podrán tener en cuenta los efectos de segundo orden multiplicando el
momentoflector decálculo de primerordenmayor porun coeficiente dado por:
(6.43)
donde:
es la fuerza normal crítica en el eje correspondiente y relativa a la rigidez a flexión
efectiva dada en el apartado 6.7.3.4(2), tomando como longitud efectiva la longitud
delpilar
es uncoeficientede equivalencia para elmomento dado enla tablaA32.6.4.
Tabla A32.6.4Coeficientes para la determinación de losmomentosparala teoría de segundoorden
Coeficientes de
Leyde momentos Comentarios
momento
Momento flector de
primer orden producido
es el momento flector
por imperfecciones del
máximo a lo largo del pilar,
elemento o por carga
despreciando los efectos
lateral:
de segundo orden.
y son los
Momentos en los
extremos: momentos de los extremos
delanálisis globaldeprimer
orden odesegundoorden.
6.7.3.5 Resistenciadeelementos comprimidos
(1) Los elementos podrán comprobarse utilizando un análisis de segundo orden de acuerdo con el
apartado6.7.3.6teniendo encuenta lasimperfecciones delos elementos.
(2) Por simplificación, para elementos bajo compresión axial, el valor de cálculo de la fuerza normal
deberásatisfacer:
(6.44)
donde:
es la resistencia plástica de la sección mixta de acuerdo con el apartado 6.7.3.2(1),
pero con determinado con el coeficiente parcial de seguridad dado en el
apartado6.1(1)delAnejo 22delCódigo Estructural
es el coeficiente de reducción para el modo de pandeo correspondiente dado en el
apartado 6.3.1.2 del Anejo 22 del Código Estructural en términos de la esbeltez
relativa correspondiente.
Las curvas de pandeo correspondientes a las secciones transversales de pilares mixtos se dan en
la tabla A32.6.5,donde es la cuantía dearmadura .
Tabla A32.6.5Curvas depandeo eimperfecciones deelementosparapilaresmixtos
Curvade Imperfeccióndel
Seccióntransversal Límites Ejedepandeo
pandeo elemento
secciónembebidaenhormigón
y-y b
z-z c
secciónparcialmenteembebidaen
hormigón y-y b
z-z c
seccionescircularesyrectangulares
huecasdeacero cualquiera a
cualquiera b
seccionescirculareshuecasdeacero
conunperfilen adicional y-y b
z-z b
seccionesparcialmenteembebidasen
hormigónconperfiles encruz
cualquiera b
6.7.3.6 Resistenciadeloselementosdeflexióncompuesta
(1) Deberá cumplirsela siguiente expresión, basadaenla curva de interacción determinada deacuerdo
conlos puntos(2)a(5)delapartado6.7.3.2:
(6.45)
donde:
es el valor más favorable entre los momentos flectores en los extremos y el máximo
momento flector en la longitud del pilar, calculado de acuerdo con el apartado
6.7.3.4, incluyendo las imperfecciones y los efectos de segundo orden si es
necesario
es el momento plástico resistente teniendo en cuenta la fuerza normal , dado
por , véase lafigura A32.6.18,
es elmomento plástico resistente, dadoporelpunto Bde lafigura A32.6.19.
Para tipos de acero entre S235 y S355, ambos inclusive, el coeficiente deberá tomarse igual a
ypara acerosentre S420 yS460, iguala .
(2) El valor de o , véase la figura A32.6.20, se refiere al momento resistente plástico de
cálculo para el plano de flexión considerado. Los valores de mayores de únicamente
deberán utilizarse cuando el momento flector dependa directamente de la acción de la fuerza
normal , por ejemplo, cuando el momento flector resulte de una excentricidad de la fuerza
normal . En otros casos, será necesaria una comprobación adicional de acuerdo con el apartado
6.7.1(7).
FiguraA32.6.20Cálculode laflexión compuestaesviada
6.7.3.7 Flexióncompuesta esviada
(1) Para pilares y elementos mixtos comprimidos con flexión esviada, los valores y de la figura
A32.6.20 pueden calcularse de acuerdo con el apartado 6.7.3.6 de forma independiente para cada eje.
Únicamente deben considerarse las imperfecciones en el plano en el que se espera que se produzca el
fallo. Sinoes evidentequé plano esmáscrítico,deberáncomprobarseen ambosplanos.
(2) Para flexión compuesta esviada, deben satisfacerse las siguientes condiciones para la
comprobación de la estabilidad enla longituddelpilar yen su extremo: e.
(6.46) 681ww
(6.47)
donde:
y son los momentos plásticos resistentes del plano de flexión
correspondiente
y son los momentos flectores de cálculo incluyendo los efectos de segundo
orden ylas imperfecciones de acuerdoconelapartado6.7.3.4
y se definen en elapartado 6.7.3.6
y se proporcionan enelapartado6.7.3.6(1).
6.7.4 Conexiónarasanteeintroducciónde cargas
6.7.4.1 Generalidades
(1) En las zonas de introducción de cargas deberán tomarse las medidas necesarias para que los
esfuerzos y momentos aplicados en elementos conectados en sus extremos, y las cargas aplicadas a lo
largo de los mismos, se distribuyan entre los componentes de acero y hormigón, considerando la
resistencia a rasante en el contacto acero-hormigón. Deberá asegurarse una trayectoria de las cargas
claramente definida que no provoque un desplazamiento significativo en el contacto que invalide las
hipótesis decálculo.
(2) Cuando los pilares mixtos y los elementos comprimidos estén sometidos a cortantes transversales
significativos, como por ejemplo el debido a una carga transversal puntual y a momentos en los
extremos, deberán tomarse las medidas necesarias para transmitir la tensión rasante correspondiente
en elcontactoacero-hormigón.
(3) Para pilares cargados axialmente y elementos comprimidos, no será necesario considerar el
rasanteexterioraláreade introducción de lascargas.
6.7.4.2 Introduccióndelas cargas
(1) Deberán disponerse conectadores en las áreas de introducción de cargas y en las de cambio de
sección transversal, si se supera el valor de cálculo de la resistencia a cortante , véase el apartado
6.7.4.3, en el contacto entre acero y hormigón. Los esfuerzos cortantes deberán determinarse a partir
de la variación de esfuerzos en las secciones de acero y hormigón armado en la longitud de
introducción de las cargas. Si las cargas se introducen únicamente en la sección transversal de
hormigón, deberán tenerse en cuenta los valores resultantes del análisis elástico considerando fluencia
y retracción. En caso contrario, los esfuerzos en el contacto deberán determinarse por la teoría elástica
o la plástica,paradeterminar elcasomásdesfavorable.
(2) En ausencia de unmétodo máspreciso, la longitud deintroducción delascargasnodeberá superar
o , donde es la dimensión transversalmínima delpilar y la longituddelpilar.
(3) En pilares y elementos mixtos comprimidos no será necesario disponer conexiones a cortante para
la introducción de cargas en las chapas frontales si todo el contacto entre la sección de hormigón y la
chapa permanece comprimido, teniendo en cuenta la fluencia y la retracción. En caso contrario, la
introducción de la carga deberá comprobarse de acuerdo con el punto (5). Para tubos de sección
circular rellenos de hormigón, el efecto debido al confinamiento podrá tenerse en cuenta si se cumplen e.e
las condiciones recogidas enelapartado 6.7.3.2(6),utilizando los valores y para . w.b
(o4)paCrcuiaalnmdeonltoesepnerhnoorsmcigoónne,cptaoddorráenstseenearnsceleennacluaelmntaadlaesufnueprezrafisl d,eofsriimcciilóanr,qdueeacdeersoarermolblaenbildaos taolatasl 2021-13681n https://ww
de acero adyacentes al evitar la expansión lateral del hormigón. Esta resistencia podrá añadirse a la
calculada de los conectadores. La resistencia adicional podrá suponerse como en cada ala y en
cadafila horizontalde pernos,comomuestra lafigura A32.6.21, donde es elcoeficiente derozamiento
correspondiente. Para secciones de acero sin pintura, podrá tomarse como . es la resistencia
de un único perno de acuerdo con el apartado 6.6.3.1. En ausencia de ensayos que aporten una mejor
información, la distancialibre entrealas nodeberá superar losvalores dados enlafiguraA32.6.21.
FiguraA32.6.21Fuerzas adicionales defricción en pilaresmixtos porla utilización depernoscon
cabeza
(5) Si la sección transversal se carga parcialmente (como por ejemplo en la figura A32.6.22a), las
cargas podrán distribuirse con una relación de a lo largo del espesor de la chapa frontal. Las
tensiones en el hormigón deberán limitarse en el área de introducción de las cargas eficaces, para
secciones transversales huecas rellenas de hormigón de acuerdo con el punto (6) y para cualquier otro
tipo de seccióntransversalde acuerdoconelapartado6.7delAnejo19.
(6) Si el hormigón de una sección hueca circular o cuadrada rellena se cargaparcialmente, por ejemplo
mediante cartelas que atraviesan el perfil o por rigidizadores como muestra la figura A32.6.22, el valor
de cálculo delaresistencia localdelhormigón, ,bajo laschapas deunión o rigidizadores,resultante
de los esfuerzos dela sección dehormigón,deberá determinarsepor:
(6.48)
donde:
es elespesor deltubode acero
es eldiámetrodeltubo oelanchodela sección cuadrada
es eláreadelaseccióntransversaldehormigóndelpilar
es eláreacargada bajo la chapa deunión,véase lafiguraA32.6.22
4,9 paratuboscircularesde acero y parasecciones cuadradas.
La relación no deberá superar el valor de . Las soldaduras entre la chapa de unión y la e.e
sección huecametálicadeberán calcularsedeacuerdoconapartado4 delAnejo 26. b
FiguraA32.6.22Secciones huecascircularesrellenas dehormigónparcialmentecargadas
(7) Para secciones huecas circulares rellenas de hormigón, la armadura longitudinal podrá tenerse en
cuenta en la resistencia del pilar, incluso cuando la armadura no esté soldada a las chapas frontales o
en contactodirectoconellas, siempreque:
- no serequieracomprobación afatiga,
- la distancia entre armadura y chapa de extremo no supere los , véase la figura
A32.6.22a.
(8) La armadura transversal deberá cumplir con el apartado 9.5.3 del Anejo 19. En caso de secciones
de acero embebidas parcialmente, el hormigón deberá disponerse con la armadura transversal
distribuida deacuerdoconlafiguraA30.6.10 delAnejo 30.
(9) En el caso de introducción de cargas únicamente a través de la sección de acero o de hormigón,
para secciones de acero totalmente embebidas, la armadura transversal deberá calcularse para resistir
el rasante que resulte de la transmisión del esfuerzo normal ( en la figura A32.6.23) proveniente de
las partes del hormigón directamente conectadas por conectadores a las partes del hormigón sin
conexión directa (véase lafigura A32.6.23,sección A-A; eláreasombreadafuera de las alas de lafigura
A32.6.23 deberá considerarse no conectada directamente). El cálculo y disposición de la armadura
transversal deberá basarse en un modelo de bielas y tirantes tomando un ángulo de 45º entre la biela
comprimida de hormigónyelejedelelemento.
1)noconectadadirectamente
2)conectadadirectamente
FiguraA32.6.23Superficies dehormigódneclaonaermctaadduarsadtirraencstaveersinadlirectamente para eldimensionamiento
6.7.4.3 Rasante exterior al área deintroducciónde cargas
(1) Fuera del área de introducción de cargas, el rasante en el contacto hormigón-acero deberá
comprobarse cuando se deba a cargas transversales y/o a momentos en los extremos. Deberán
disponerse conectadores, basados en una distribución del valor de cálculo del rasante, cuando éste
supere laresistencia a cortante decálculo .
(2) En ausencia de métodos más precisos, podrán utilizarse análisis elásticos para determinar el
rasanteenelcontacto,considerando los efectosdiferidos ylafisuración delhormigón.
(3) Siempre que la superficie de la sección de acero en contacto con el hormigón no esté pintada y
esté libre de aceites, grasas y otros residuos u óxidos, podrán tomarse los valores dados en la tabla
A32.6.6para .
Tabla A32.6.6Resistencia de cálculo acortante
Tipo deseccióntransversal
Secciones deacero embebidas completamente en
hormigón
Secciones circulareshuecas rellenas dehormigón
Secciones huecasrectangularesrellenas dehormigón
Alas de seccionesparcialmente embebidas
Almas desecciones parcialmente embebidas
(4) El valor de dado en la tabla A32.6.6 para secciones de acero completamente embebidas en
hormigón es de aplicación para secciones con un recubrimiento mínimo de hormigón de y una
armadura transversal y longitudinal de acuerdo con el apartado 6.7.5.2. Para un recubrimiento de
hormigón superior y un adecuado armado, podrán utilizarse valores superiores de . Salvo que se
verifique mediante ensayos, para secciones completamente embebidas podrá utilizarse el valor
aumentado , con dado por:
(6.49)
donde:
es el valor nominal del recubrimiento de hormigón en mm, véase la figura
A32.6.17a
es elrecubrimientomínimo dehormigón.
(5) Salvo que se compruebe lo contrario, deberán disponerse siempre conectadores en secciones
embebidas parcialmente con cortante transversal debido a flexión sobre el eje débil producido por
cargas laterales o momentos en los extremos. Si la resistencia a cortante no se toma tan solo como la
resistencia del acero estructural, entonces la armadura transversal requerida para el cortante de
acuerdo con el apartado 6.7.3.2(4) deberá soldarse al alma de la sección de acero o pasar a través de
ella.
6.7.5 Disposicionessobreladefinicióndelosdetalles constructivos
6.7.5.1 Recubrimientode hormigónpara perfilesdeaceroyarmaduras oe.
(1) Para secciones de acero totalmente embebidas deberá disponerse, al menos, un recubrimiento 681ww
mpríontiemcociódnedheolramceigróonfreanrmteaadolaqcuoerroassióegnuyreeludneasctoranncshmadisoiódnelsheogrumraigódne. las fuerzas de adherencia, la
(2) El recubrimiento de hormigón de un ala de una sección completamente embebida no debe ser
inferior a40mm,nia unsexto delancho delala.
(3) Para elrecubrimiento dearmadurasenpuentes,véase elapartado4.
6.7.5.2 Armadura longitudinalytransversal
(1) La armadura longitudinal de los pilares embebidos en hormigón que se considera en la resistencia
de la sección transversal no debe ser menor al 0,3% de la sección transversal de hormigón. En
secciones huecas rellenas de hormigón normalmente no se necesita armadura longitudinal, si no se
requiere cálculo paragarantizar la resistencia alfuego.
(2) La armadura longitudinal y transversal en pilares total o parcialmente embebidos en hormigón debe
calcularse yjustificarsede acuerdoconelapartado 9.5delAnejo19.
(3) La distancia libre entre las barras de armadura longitudinal y la sección transversal de acero
estructural puede ser inferior a la requerida en el punto (2), incluso cero. En este caso, para determinar
la adherencia, el perímetro efectivo de la barra de armado debe tomarse como la mitad o un cuarto de
su perímetro,comosemuestraen lafiguraA32.6.24 en(a) y(b),respectivamente.
(4) Para elementos total o parcialmente embebidos, donde las condiciones ambientales sean de clase
X0 según la tabla A19.4.1 del Anejo 19 y la armadura longitudinal se desprecie en el cálculo, debe
disponerse una armadura longitudinal mínima de 8 mm de diámetro y 250 mm de separación y una
armadura transversal mínima de 6 mm de diámetro y 200 mm de separación. Alternativamente, se
pueden utilizar mallas electrosoldadasde4mmde diámetro.
FiguraA32.6.24Perímetro efectivo de la barradearmado
6.8 Fatiga
6.8.1 Generalidades
(1) La resistencia a fatiga de las estructuras mixtas debe comprobarse cuando las estructuras estén
sometidasafluctuaciones repetitivas de tensiones.
(2) El cálculo en estado límite de fatiga debe garantizar, con un nivel de probabilidad aceptable, que
durante toda su vida útil, la estructura no va a fallar por fatiga o requerir reparaciones por daños de
fatiga.
(3) Para pernos conectadores concabeza en puentes, el esfuerzo rasantemáximo por conectadorbajo
la combinación característica de acciones, no debe superar , donde se determina de acuerdo
conelapartado6.6.3.1y . es
(4) Para acero estructural, no se necesita hacer una evaluación a fatiga cuando se aplique el apartado w.b
9.1.1(2)delAnejo29. 681ww
(5) Para hormigón y armaduras, no es necesario realizar una evaluación a fatiga si se aplica el
apartado6.8.4(107) elAnejo 21o lassalvedades enumeradas enelapartado 6.8.1(102) delAnejo21.
6.8.2 Coeficientesparcialespara laevaluacióndela fatigaenpuentes
(1) Los coeficientes parciales de seguridad para la resistencia a fatiga se recogen en el apartado
9.3 del Anejo 29 para elementos de acero y en el apartado 2.4.2.4 del Anejo 19 para hormigón y
armaduras.Parapernosa cortante,se debeaplicar uncoeficienteparcialde seguridad .
(2) Deben aplicarse coeficientes parciales deseguridad para lascargasdefatiga.
6.8.3 Resistenciaafatiga
(1) La resistencia a fatiga del acero estructural y las soldaduras debe tomarse del apartado 7 del Anejo
27.
(2) La resistencia a fatiga de las armaduras pasivas y activas debe tomarse del Anejo 19. Para
hormigónes deaplicación elapartado 6.8.5delAnejo 19.
(3) La curva de resistencia a fatiga de un perno con cabeza soldado automáticamente de acuerdo con
elapartado6.6.3.1semuestraenlafiguraA32.6.25,ypara hormigónconvencional viene dado por:
(6.50)
donde:
es la tensión tangencial de fatiga relativa al área de la sección transversal del
vástago deperno,utilizando eldiámetronominaldelvástago
es elvalor dereferenciapara ciclos con iguala90 N/mm2
es la pendientedelacurva de resistenciaafatigaconelvalor de
es elnúmerodeciclos de carga-descarga.
FiguraA32.6.25Curva de resistencia afatigapara pernosconcabeza enlosas macizas
(4) Para pernos en hormigón ligero con una clase de densidad de acuerdo con el apartado 11 del
Anejo 19, la resistencia a fatiga debe determinarse de acuerdo con e l punto (3) pero sustituyendo
por y por , donde serecogeenelapartado 11.3.2 delAnejo 19. es
6.8.4 Esfuerzos ycargas defatiga
(1) Los esfuerzos deben determinarse mediante un análisis elástico global de la estructura de acuerdo
con los apartados 5.4.1 y 5.4.2 y para la combinación de acciones indicada en el apartado 6.8.3 del
Anejo 19.
(2) Los momentos flectores máximo y mínimo y/o los esfuerzos resultantes de la combinación de
acciones deacuerdoconelpunto(1),sedefinencomo y .
(3) Las cargas de fatiga deben obtenerse de la reglamentación específica vigente. Cuando no se
especifiquecargadefatiga, puedeutilizarse elApéndice A.1 delAnejo27.
(4) Para la comprobación de la resistencia a fatiga en puentes de carretera pueden utilizarse métodos
simplificados acordes con el Anejo 21 y el Anejo 29, basados en el modelo de carga de fatiga de la
reglamentación específica vigente.
(5) Para puentes de carretera pretensados mediante armaduras activas (tendones) y/o deformaciones
impuestas, debe emplearse el modelo de cargas ponderadas para la comprobación de las armaduras y
tendones deacuerdocon Apéndice NN.2.1delAnejo 21.
(6) Para puentes deferrocarril, deben emplearse losvalores característicos para elmodelo decarga 71
de acuerdoconla reglamentaciónespecífica vigente.
6.8.5 Tensiones
6.8.5.1 Generalidades
(1) Elcálculo detensionesdeberá basarse enelapartado 7.2.1.
(2) Para la determinación de tensiones en regiones fisuradas, deberá tenerse en cuenta el efecto de la
rigidización a tracción delhormigónenlastensiones en lasarmaduras.
(3) Salvo que se compruebe mediante un método de mayor precisión, el efecto de la rigidización a
tracciónsobrelastensiones enlasarmaduraspodrá considerarsedeacuerdo conelapartado6.8.5.4.
(4) Salvo que se emplee un método más preciso, podrá despreciarse el efecto de la rigidización a
traccióndelhormigónenla determinación delastensiones enelaceroestructural.
(5) Debe tenerse en cuenta el efecto de la rigidización a tracción sobre las tensiones en el acero de
pretensar.Puede utilizarse elapartado6.8.5.6.
6.8.5.2 Hormigón
(1) Para la determinación de tensiones en elementos de hormigón será de aplicación el apartado 6.8
delAnejo 19.
6.8.5.3 Aceroestructural
(1) Cuando los momentos flectores y produzcan tensiones de tracción en la losa de
hormigón, las tensiones en el acero estructural debidas a estos momentos flectores podrán
determinarseenbasealmomento deinercia deacuerdoconelapartado1.5.2.12.
(2) Cuando y , o únicamente , produzcan compresión en la losa de
hormigón, las tensiones en el acero estructural debidas a estos momentos deberán determinarse con s
las propiedades dela sección transversalnofisurada. oe.
6.8.5.4 Armadura pasiva
(1) Cuando el momento flector produzca tensiones de tracción en la losa de hormigón y
cuando no se apliquen métodos más precisos, los efectos de la rigidización a tracción por la
colaboración del hormigón entre fisuras sobre la tensión de la armadura debida al momento
deberán determinarse con las ecuaciones (7.4) a (7.6) del apartado 7.4.3(3). En la ecuación
(7.5) delapartado7.4.3(3),deberáutilizarse un coeficiente en lugardelcoeficiente .
(2) Cuando el momento flector también produzca tensiones de tracción en la losa de
hormigón, elrango detensiones se muestra en la figura A32.6.26 y la tensión en la armadura
debida almomento podrá determinarse como:
(6.51)
1)losatraccionada
2)seccióncompletamentefisurada
FiguraA32.6.26Determinación de lastensiones y en zonasfisuradas
(3) Cuando y , o únicamente , produzcan compresión en la losa de
hormigón, las tensiones en la armadura debidas a estos momentos deberán determinarse con las
propiedades delasección transversalnofisurada.
6.8.5.5 Conexiónarasante
(1) Elrasanteporunidad delongituddeberácalcularse mediante unanálisis elástico.
(2) En elementos en los que se produzca la fisuración del hormigón, los efectos de la rigidización a
tracción por la colaboración del hormigón entre fisuras, deberán tenerse en cuenta en el modelo
apropiado. Como simplificación, los esfuerzos rasantes en el contacto entre acero estructural y
hormigónpodrán determinarse utilizandolas propiedades dela sección nofisurada.
6.8.5.6 Tensiones en las armaduras pasivas y activas de elementos pretensados mediante
tendones adherentes
(1) Para elementos con armaduras activas (tendones) adherentes, deberá tenerse en cuenta el distinto
comportamiento adherente de armaduras y tendones en la comprobación de las tensiones en
armaduras ytendones.
(2) Las tensiones deben determinarse de acuerdo con el apartado 6.8.5.4 pero con
determinada deacuerdoconelapartado7.4.3(4).
6.8.6 Rangode tensiones
6.8.6.1 Aceroestructural yarmadura
(1) El rango de tensiones deberá determinarse a partir de las tensiones calculadas de acuerdo con el
apartado6.8.5.
(2) Cuando la comprobación a fatiga se base en el rango de tensiones de daño equivalente, en
general, deberá determinarse unrango como:
(6.52)
donde:
y sonlastensionesmáxima ymínima debidas a losapartados 6.8.4y6.8.5
es elcoeficiente dedañoequivalente
es elcoeficiente deimpacto dedaño equivalente.
(3) Cuando un elemento esté sometido a una combinación global y local de efectos, deberán
considerarse los efectos de forma separada. Salvo que se aplique un método de mayor precisión, la
tensión de amplitud constante equivalente debida a los efectos globales y locales deberá combinarse
utilizando:
(6.53)
en laque lossubíndices “glob” y“loc” hacenreferencia a los efectosglobales ylocales respectivamente.
(4) El coeficiente de daño equivalente depende del espectro de cargas y de la pendiente de la curva
de resistencia afatiga.
(5) El coeficiente para elementos de acero estructural se recoge en el apartado 9.5.2 del Anejo 29
para puentes decarretera yenelapartado9.5.3delAnejo 29parapuentes deferrocarril.
NOTA: Los coeficientes para armaduras pasivas y activas se dan en el Apéndice NN2 para puentes de
carreterayenelApéndiceNN.3parapuentesdeferrocarril,ambosdelAnejo21.
(6) Para puentes de ferrocarril el coeficiente de impacto de daño equivalente se define en la
reglamentación específica vigente.
(7) Para puentes de carretera el coeficiente de impacto dedaño equivalente puede tomarse igual a 1,0,
salvo que lareglamentación específica vigenteindiqueotrovalor.
6.8.6.2 Conexiónarasante
(1) Para la comprobación de los pernos conectadores basada en rangos de tensiones nominales, el
rango de la tensión tangencial equivalente de amplitud constante para 2 millones de ciclos viene
dado por:
(6.54)
donde:
es el coeficiente de daño equivalente dependiente del espectro y de la pendiente
de la curva deresistencia afatiga
es el rango de tensiones tangenciales debidas a la carga de fatiga, relativas al área o
de la sección transversal del vástago del perno utilizando el diámetro nominal del 681www.
vástago.
(2) El rango de tensiones tangenciales de amplitud constante equivalente en soldaduras de otros tipos
de conexiones a cortante deberácalcularse deacuerdo conelapartado6delAnejo27.
(3) Para puentes, el coeficiente de daño equivalente de los pernos a cortante debe determinarse a
partirde donde loscoeficientes a se definen enlos puntos(4) y(5).
(4) Para puentes de carretera con luces hasta 100 m, debe emplearse el coeficiente . Los
coeficientes a deben determinarse de acuerdo con el apartado 9.5.2(3) a (6) del Anejo 29, pero
empleando los exponentes 8 y 1/8 en lugar de los dados para que la curva de fatiga tenga la pendiente
correspondientea lacurva deresistenciaafatigadelos pernosdada enelapartado6.8.3.
(5) Para puentes de ferrocarril se aplica lo establecido en la Instrucción para acciones de puentes de
ferrocarril.
6.8.7 Evaluacióndelafatigabasada enrangos detensiónnominal
6.8.7.1 Aceroestructural,armadura pasiva yhormigón
(1) La evaluación de la fatiga para armaduras pasivas deberá seguir elapartado 6.8.5 o 6.8.5 del Anejo
19.
(2) Lacomprobación para elhormigóncomprimidodeberá seguirelapartado6.8.7delAnejo21.
(3) Para puentes, la evaluación de la fatiga para acero estructural deberá cumplir con el apartado 9 del
Anejo 29.
(4) La evaluación de la fatiga para el acero para armaduras activas debe cumplir con el apartado 6.8.5
delAnejo 19.
6.8.7.2 Conexiónarasante
(1) Para pernos conectadores soldados a un ala de acero que bajo la combinación correspondiente de
acciones siempreesté comprimida(véase elapartado 6.8.4(1)),la comprobación afatigadeberácumplir
conelcriterio:
(6.55)
donde:
se define enelapartado6.8.6.2(1)
es el valor de referencia de la resistencia a fatiga para 2 millones de ciclos
determinada deacuerdoconelapartado6.8.3.
Se determinará el rango de tensiones tangenciales en el perno con el área de la sección
transversaldelvástagodelpernoutilizando eldiámetro nominal delvástago.
(2) Cuando la tensión máxima en el ala del perfil de acero a la que están soldados los pernos
conectadores sea de tracción bajo la combinación correspondiente, deberá comprobarse la interacción
en cualquier sección transversal entre el rango de tensiones tangenciales en la soldadura de los
pernos conectadores y el rango de tensiones normales en el ala de acero utilizando las siguientes
expresiones deinteracción.
(6.56) s
; (6.57) 681ww
donde:
es elrangodetensionesen elala determinado de acuerdoconelapartado 6.8.6.1
es el valor de referencia de la resistencia a fatiga dado en apartado 7 del Anejo 27,
considerando unacategoría 80,
ylos rangos detensiones tangenciales y se definen enelpunto(1).
La expresión (6.56) deberá comprobarse para el valor máximo de y el valor correspondiente
, asícomo parala combinación delvalor máximo de yelvalor correspondiente de . Salvo
que se tenga en cuenta el efecto de la rigidización a tracción por la colaboración del hormigón entre
fisuras por métodos de mayor precisión, el criterio de interacción deberá comprobarse con los rangos
correspondientes de tensiones determinados con las propiedades de la sección transversal tanto
fisuradacomonofisurada.
6.9 Elementos a tracción en puentes mixtos
(1) Los elementos aisladosde hormigóntraccionados, deacuerdo conelapartado 5.4.2.8(1) (a), deben
calcularse de acuerdo con los apartados 6 y 9 del Anejo 21. Para pretensado con tendones, debe
tenerse en cuenta el efecto del comportamiento producido por la diferente adherencia del acero de
pretensadoyeldearmar, deacuerdoconelapartado6.8.2 delAnejo 19.
(2) Para elementos traccionados en puentes de tablero inferior o intermedio y puentes arco de tablero
inferior donde el elemento traccionado está trabajando simultáneamente como tablero y está sometido a
una combinación de efectos locales y globales, debe comprobarse la resistencia a cortante de cálculo
para cortante vertical local y para punzonamiento debidos a cargas permanentes y cargas de tráfico.
Salvo que se emplee un método más preciso, la comprobación debe ser acorde con los apartados 6.2 y
6.4 del Anejo 19 y el apartado 6.2.2.5(3) teniendo en cuenta el esfuerzo normal del elemento de
hormigónarmado deacuerdo conelapartado5.4.2.8(3) y(6).
(3 En los extremos dela parte dehormigón de unelemento mixto traccionado, para la introducción de
la fuerza normal, debe disponerse un grupo concentrado de conectadores dimensionados de acuerdo
con el apartado 6.6. La conexión a rasante debe ser capaz de transmitir el valor de cálculo de la fuerza
normal del elemento de hormigón traccionado en una longitud de , donde es el mayor valor entre
el saliente del elemento de hormigón y la mitad de la distancia entre los elementos de acero
adyacentes. Cuando los conectadores se comprueben para una fuerza normal determinada mediante el
apartado5.4.2.8(6), debe emplearse laecuación(5.6-3).
(4) Deberán disponerse medios para distribuir, entre la parte acero estructural y la de hormigón
armado, los esfuerzos y momentos de los elementos conectados a los extremos del elemento mixto
traccionado.
(5) Para elementos mixtos traccionados sometidos a tracción y flexión, debe disponerse una conexión
a rasante deacuerdocon elapartado 6.6.
(6) Para elementos mixtos a tracción, como diagonales en celosías, no debe suponerse en el cálculo
que la longitud de introducción de las cargas supera en dos veces la dimensión transversal mínima del
elemento.
7 Estados Límite de Servicio e.
7(1.)1 UnaGeensteruractluidraadceosn elementos mixtos debe calcularse y construirse de forma que se satisfagan 2021-13681n https://ww
todos losEstadosLímite deServicio de acuerdoconelapartado3.4delAnejo 18.
(2) La comprobación de los Estados Límite de Servicio debe basarse en el criterio establecido en el
apartado3.4(3)delAnejo 18.
(3) El puente mixto o las partes específicas del mismo deben clasificarse dentro de clases ambientales
de acuerdoconelapartado 4 delAnejo 21.
(4) Para puentes o partes de puentes, deben realizarse comprobaciones en Estado Límite de Servicio
tantoenlasfasesdeconstrucción como para situaciones persistentes.
(5) Además, deberán tenerse en cuenta los requisitos y criterios recogidos en la reglamentación
específica vigente.
(6) Los EstadosLímite deServicio deplacas mixtasdeben comprobarse deacuerdoconelapartado9.
7.2 Tensiones
7.2.1 Generalidades
(1) El cálculo de las tensiones en vigas en Estado Límite de Servicio deben tener en cuenta los
siguientesefectos, cuandocorresponda:
- arrastreporcortante,
- fluenciayretracción delhormigón,
- fisuración yrigidización a tracción por la colaboración delhormigónentrefisuras,
- procesoconstructivo,
- aumento de la flexibilidad a causa de una interacción incompleta significativa producida por el
deslizamiento de la conexión a rasante,
- elcomportamiento anelástico delacero yla armadura,silos hubiera,
- alabeo ydistorsión,silos hubiera.
(2) Elarrastreporcortantepuede considerarse deacuerdo conelapartado5.4.1.2.
(3) Salvo que se emplee un método más preciso, los efectos de la fluencia y la retracción podrán
tenerse en cuenta mediante el empleo de coeficientes de homogeneización de acuerdo con el apartado
5.4.2.2.
(4) En secciones fisuradas, podrán despreciarse los efectos isostáticos de la retracción en la
comprobación detensiones.
(5) En elanálisis desecciones, debedespreciarsela resistencia atracción delhormigón.
(6) Debe tenerse en cuenta la influencia de la rigidización a tracción por la colaboración del hormigón
entre fisuras sobre las tensiones en las armaduras pasivas y activas. Salvo que se empleen métodos
más precisos, lastensiones enlasarmadurasdeben determinarse deacuerdoconelapartado7.4.3.
(7) Puede despreciarse la influencia de la rigidización a tracción por la colaboración del hormigón entre
fisurasenlastensionesdelacero estructural.
(8) Deben sumarse las tensiones en la losa de hormigón y en su armadura pasiva producidas por los
efectossimultáneos delas accionesglobales ylocales.
7.2.2 Limitacióndelastensiones enpuentes o
(1) Deben evitarse una fluencia y microfisuración excesivas, limitando las tensiones de compresión en 681ww
elhormigón.
(2) La limitación de tensiones en el hormigón al valor debe realizarse de acuerdo con el apartado
7.2 delAnejo 19,conlasmodificacionesrecogidas enelAnejo21.
(3) Las tensiones en las armaduras pasivas y activas deben ser tales que eviten las deformaciones
plásticas delacero.
(4) Bajo la combinación característica de acciones, las tensiones deben limitarse a en las
armaduras pasivas y a en las armaduras activas, donde los valores y se recogen en el
apartado7.2(5)delAnejo 19.
(5) Las tensionesenelacero estructuraldebenseracordesconelapartado7.3 delAnejo 29.
(6) Para EstadosLímites deServicio, elesfuerzo rasante porconectador debe limitarse deacuerdocon
elapartado6.8.1(3).
7.2.3 Respiracióndelalma
(1) La esbeltez de las chapas del alma rigidizada o no rigidizada de las vigas mixtas debe limitarse de
acuerdoconelapartado7.4 delAnejo 29.
7.3 Deformaciones en puentes
7.3.1 Flechas
(1) Cuando proceda, en elestado límite de deformación, sondeaplicación las condiciones deaptitudal
servicio establecidas en la reglamentación específica vigente y los apartados 7.5 a 7.8 y 7.12 del Anejo
29.
(2) Lasflechasdebencalcularse empleando unanálisis elástico,de acuerdoconelapartado5.
(3) Las deformaciones que se produzcan durante la construcción deben controlarse de forma que el
hormigónnose deterioredurante su vertido yfraguado a causa dedesplazamientos incontrolados yque
se alcance lageometría exigidaa largo plazo.
7.3.2 Vibraciones
(1) Para el estado límite de vibraciones deben aplicarse, según corresponda, la reglamentación
específica vigenteylosapartados7.7a 7.10delAnejo 29.
7.4 Fisuración del hormigón
7.4.1 Generalidades
(1) Para la limitación de abertura de fisura en puentes, se aplicarán a las estructuras mixtas las
consideraciones generales del apartado 7.3.1 del Anejo 19 con las modificaciones del Anejo 21. La
limitación de la abertura de fisura dependerá dela clase de exposición de acuerdo con el apartado 4 del
Anejo 21.
(2) Podrá obtenerse una estimación de la abertura de fisura según el apartado 7.3.4 del Anejo 19
donde la tensión deberá calcularse teniendo en cuenta los efectos de la rigidización a tracción. Salvo
quese aplique unmétodo demayor precisión, se determinarádeacuerdo conelapartado7.4.3(3).
(3) Como alternativa simplificada y conservadora, la reducción de la abertura de fisura a una anchura s
admisible podrá conseguirse asegurando un armado mínimo, según el apartado 7.4.2 y una separación e.
entrebarras odiámetrosde lasmismas nosuperiores alos límites establecidos enelapartado7.4.3. w.
(74.4).3L.aLsorsevgalalosredsedaeplicaciósnepráanralolismeitsaprelcaifaicbaedrotusrapadreafeisluarpaaartados7e.3r.e1cdoegleAnneenjolo1s9.apartados 7.4.2 y
(5) Cuando la acción mixta se hace efectiva, a medida que va endureciendo el hormigón, deben
tenerse en cuenta los efectos del calor de hidratación del cemento y su correspondiente retracción
térmica, únicamente durante la fase de construcción, en Estado Límite de Servicio para determinar las
zonas en lasquese prevé la aparición detracciones.
(6) Salvo que se tomen medidas específicas para limitar los efectos del calor de hidratación del
cemento, por simplificación, sesupondráuna diferenciadetemperatura constante(20K)entre la sección
de hormigón y la de acero (hormigón más frío) para la determinación de las regiones fisuradas de
acuerdo con el apartado 7.4.2(5) y para la limitación del ancho de fisura de acuerdo con los apartados
7.4.2 y 7.4.3. Para la determinación de las tensiones en el hormigón, deben emplearse los coeficientes
de edadestempranas.
7.4.2 Armadura mínima
(1) Salvo que se aplique un método más preciso de acuerdo con el apartado 7.3.2(1) del Anejo 19, en
todas las secciones sin pretensado por tendones y sometidas a una tracción significativa debida a la
coacción de las deformaciones impuestas (como por ejemplo efectos isostáticos o hiperestáticos
debidos a la retracción), en combinación o no con efectos de cargas directas, el área de armadura
mínima requerida paralas losas devigasmixtasvendrá dada por:
(7.1)
donde:
es el valor medio de la resistencia eficaz a tracción del hormigón en el momento en
que se espera que ocurra la primera fisura. Los valores para podrán tomarse
como , véase la tabla A.19.3.1, o como , véase la tabla A19.11.3.1, según
proceda, ambas del Anejo 19, tomando como clase la resistencia en elmomento en
que se espera la fisuración. Cuando la edad del hormigón al fisurar no pueda
establecerse con seguridad como menor de 28 días, la tensión mínima a tracción
podrá adoptarsecomo
es un coeficiente que tiene en cuenta el efecto de tensiones auto-equilibradas no
uniformesypodrátomarse como
es el coeficiente que tiene en cuenta el efecto de la reducción de la fuerza normal
en la losa de hormigón debido a la fisuración inicial y el deslizamiento local de la
conexión a rasante, podrá tomarsecomo
es el coeficiente que tiene en cuenta la distribución de tensiones en la sección
inmediatamente anteriora lafisuración yviene dado por:
(7.2)
es elespesor delaladehormigón,excluyendo cualquier nervio o costilla
es la distancia vertical entre los centros de gravedad del ala de hormigón no
fisurada y la sección mixta no fisurada, calculada utilizando el coeficiente de
homogeneización paraacciones instantáneas
es la tensión máxima permitida en la armadura inmediatamente después de la
fisuración. Podrá tomarse como el límite elástico característico . Sin embargo, e.e
podrá necesitarse un valor menor, dependiendo del diámetro de la barra, para b
satisfacer los límites requeridos del ancho de fisura. Este valor viene dado en la 681ww
tabla A32.7.1
es el área de la zona traccionada (debida a cargas directas y los efectos isostáticos
de la retracción) inmediatamente antes de la fisuración de la sección transversal.
Por simplificación, podrá utilizarse el área de la sección del hormigón en el ancho
eficaz.
Tabla A32.7.1Diámetrosmáximos para barras corrugadas
Tensión enelacero Diámetromáximo debarra paraelanchodefisura
de cálculo
160 40 32 25
200 32 25 16
240 20 16 12
280 16 12 8
320 12 10 6
360 10 8 5
400 8 6 4
450 6 5 -
(2) Eldiámetrodebarramáximo para la armaduramínimapodrámodificarsea unvalor dado por:
(7.3)
donde:
es eldiámetromáximo de la barra dadoen latabla A32.7.1
es la resistencia atracción dereferencia delhormigóndevalor .
(3) Deberá disponerse, al menos, la mitad de la armadura mínima requerida entre la fibra media de la
losa yla carasometidaalasmayores tensiones de tracción.
(4) Para el dimensionamiento de la armadura mínima en las alas de hormigón con canto variable
transversalala direccióndela viga, deberá utilizarse elcantolocal.
(5) Debe disponerse la armadura mínima indicada en los puntos (1) y (2) donde las tensiones en el
hormigón sean de tracción bajo la combinación característica de acciones. Para los elementos
pretensados mediante armaduras activas adherentes, es de aplicación el apartado 7.3.2(4) del Anejo
19.
(6) Cuando se empleen armaduras activas (tendones) adherentes, podrá tenerse en cuenta la
contribucióndelos tendones adherentes enla armaduramínima de acuerdo conelapartado7.3.2(3) del
Anejo 19.
7.4.3 Controldelafisuraciónproducidaporcargasdirectas
(1) Cuando, como mínimo, se disponga la armadura mínima dada en el apartado 7.4.2, la limitación de
la abertura de fisura a valores aceptables se alcanzará generalmente limitando la separación de las
barras de armadura pasiva o su diámetro. El diámetro máximo de la barra y la separación máxima de la
misma dependen de la tensión en la armadura pasiva y de la abertura de fisura de cálculo. Los
diámetros máximos de las barras se dan en la tabla A32.7.1 y la separación máxima entre barras, en la es
tabla A32.7.2. bo
Tabla A32.7.2Separación máxima entrebarrascorrugadas
Tensión enelacero Separación máxima entre barras para elanchodefisura
de cálculo
160 300 300 200
200 300 250 150
240 250 200 100
280 200 150 50
320 150 100 -
360 100 50 -
(2) Los esfuerzos internos deben determinarse con un análisis elástico de acuerdo con el apartado 5,
teniendo en cuenta los efectos de la fisuración del hormigón. Las tensiones en la armadura deben
determinarse teniendo en cuenta los efectos de la rigidización a tracción por la colaboración del
hormigón entre fisuras. Salvo que se emplee un método más preciso, las tensiones pueden calcularse
de acuerdoconelpunto(3).
(3) En vigas mixtas, cuando se suponga que la losa de hormigón está fisurada y que no dispone de
armaduras activas, las tensiones en la armadura pasiva aumentan a causa de los efectos de la
rigidización a tracción por la colaboración del hormigón entre fisuras en comparación con las tensiones
basadas en una sección mixta en la que se desprecia el hormigón. Las tensiones de tracción en la
armadura debidas acargasdirectas sepuedencalcular como:
(7.4)
con:
(7.5)
(7.6)
donde:
es la tensión en la armadura pasiva producida por esfuerzos internos que actúan
sobre lasecciónmixta, calculada despreciando elhormigóntraccionado
es la resistencia media a tracción del hormigón tomada de la tabla A19.3.1 como
para hormigón convencional o de la tabla A19.11.3.1 como para
hormigónligero, ambasdelAnejo 19delCódigoEstructural
es la cuantía dearmadura pasiva dada por
es el área eficaz del ala de hormigón en la zona traccionada; por simplicidad, debe
emplearseeláreadelasección de hormigóndentrodelanchoeficaz
es el área total de todas las capas de armadura pasiva longitudinal dentro del área
eficaz
son el área y el momento de inercia, respectivamente, de la sección mixta eficaz
despreciando elhormigón traccionado ylas chapas laminadas,silashubiere es
sonlas propiedades correspondientes ala sección deacero estructural. w.b
(4) Cuando se empleen tendones adherentes, el cálculo debe seguir el apartado 7.3 del Anejo 19 del
Código Estructural, donde debe determinarse teniendo en cuenta los efectos de la rigidización a
tracciónporla colaboración delhormigónentrefisuras.
7.5 Tableros con vigas de acero embebidas
7.5.1 Generalidades
(1) Los efectos de las acciones en los Estados Límite de Servicio deben determinarse de acuerdo con
los puntos(1) a(4) y(6)a (8) delapartado5.4.2.9.
7.5.2 Fisuracióndel hormigón
(1) Deben considerarse lasreglas deaplicación delapartado7.4.1.
(2) Para las barras de armado en la dirección de lasvigas de acero dentro del espesor total del tablero,
deben aplicarse losapartados 7.5.3y7.5.4.
7.5.3 Armadura mínima
(1) Salvo que se compruebe conunosmétodosmásprecisos, la armadura longitudinalsuperiormínima
porviga embebida debedeterminarse comosigue:
(7.7)
donde:
es eláreaeficazdehormigóndada por
es elespesor eficazdelhormigóndadopor
es el diámetro de la armadura longitudinal en mm dentro del intervalo 10 mm
16mm
es el recubrimiento de hormigón de la armadura longitudinal y de la sección de
acero estructuralrespectivamente (véase lafigura A32.6.8)
se define enlafigura A32.6.8.
La separación s de las barras de la armadura longitudinal debe satisfacer la siguiente condición:
100 mm ≤ s ≤ 150 mm. 
7.5.4 Controldelafisuraciónproducidaporcargasdirectas
(1) Es de aplicación elapartado 7.4.3(1).
(2) La tensión en la armadura puede calcularse empleando las propiedades de la sección mixta
fisuradaconunmomento deinercia de acuerdoconelapartado1.5.2.12.
8 Losas de hormigón prefabricado en puentes mixtos
8.1 Generalidades s
(1) En este apartado 8 se analizan las losas prefabricadas de hormigón armado o pretensado, bo
empleadas bien como alas de canto total de tableros de puentes o como losas de canto parcial 681ww
actuandojunto conhormigón“in situ”.
(2) Las losas prefabricadasdepuentes deben calcularse deacuerdoconlosAnejos 19a 21delCódigo
Estructuralytambiénpara la acciónmixta conlasvigas deacero.
(3) Deben considerarse en el cálculo las tolerancias de las alas de acero y del elemento de hormigón
prefabricado.
8.2 Acciones
(1) Cuando los elementos prefabricados actúan como encofrado perdido debe cumplirse la
reglamentación específica vigente.
8.3 Cálculo, análisis ydefinición de los detalles constructivos de las losas de puentes
(1) Si se supone que la losa de hormigón prefabricado actúa junto con el hormigón “in situ”, debe
calcularse como continua tanto en dirección longitudinal como transversal. Las uniones entre losas
deben calcularse para transmitir las fuerzas en el plano de contacto, así como los momentos flectores y
los cortantes. Las compresiones perpendiculares a la unión se puede suponer que se transmiten
mediante la presión de contacto, si la unión está rellena de mortero o adhesivo o si se demuestra
mediante ensayosque las superficies decontactoestánlo suficientementepróximas.
(2) Para elempleo deconectadoresengrupos, véase elapartado 6.6.5.5(4).
(3) Podrá emplearse una distribución escalonada de los esfuerzos rasantes siempre que se cumplan
las limitaciones delapartado 6.6.1.2(1).
8.4 Superficie de contacto entre la viga de acero yla losa de hormigón
8.4.1 Sistemasde apoyo ytolerancias
(1) Cuando se utilicen losasprefabricadas sin sistemas deapoyo, deberán especificarse las tolerancias
requeridas para elapoyo sobrela estructurade acero.
8.4.2 Corrosión
(1) Las alas de acero bajo losas prefabricadas sin sistema de apoyo deben tener la misma protección
frente a corrosión que el resto de la estructura de acero, salvo que se pueda omitir cualquier
revestimiento estéticoque se puedaaplicartras elmontajedelaestructura.
8.4.3 Conexiónarasanteyarmadurapasiva transversal
(1) La conexión a rasante y la armadura transversal deben calcularse de acuerdo con las cláusulas
correspondientes delosapartados6 y7.
(2) Si los conectadores soldados a la viga de acero se introducen en el interior de huecos o uniones
entre losas,que se rellenan dehormigóndespués delmontaje, la definición delos detalles constructivos
y las propiedades del hormigón (por ejemplo, el tamaño del árido) deben ser tales que permitan un
hormigonado adecuado de los mismos. La distancia libre entre los conectadores y el elemento
prefabricado debe ser suficiente, en todas las direcciones, para permitir una compactación completa del
hormigónderellenoteniendo en cuenta lastolerancias.
(3) Si los conectadores se disponen en grupos, la armadura debe colocarse cerca de cada grupo para
evitar elfallo localprematurotanto enelhormigónprefabricadocomoenelejecutado“in situ”. s
9 Placas mixtas en puentes
9.1 Generalidades
(1) Este apartado 9 es válido para placas mixtas formadas por una chapa plana nominal de acero
estructural conectada a una capa de hormigón ejecutado in situ mediante pernos con cabeza y que se
utilizan como ala en un tablero de un puente soportando cargas transversales, así como fuerzas en su
plano, o como ala inferior de una viga cajón. Las placas de piel doble u otros tipos de conectadores no
estáncontemplados eneste apartado.
(2) Las placas de acero deben estar apoyadas durante la ejecución, bien permanentemente o bien
mediante apoyos temporales, con el fin de limitar su flecha a menos de 0,05 veces el espesor de la
capa de hormigón salvo que se tenga en cuenta en el cálculo de la placa de acero el peso adicional de
hormigónproducido por la deformaciónde la placa.
(3) El ancho eficaz debe determinarse de acuerdo con el apartado 5.4.1.2, donde debe tomarse
como con comose define enelapartado9.4(4).
(4) Para elanálisisglobal, son deaplicaciónlos apartados 5.1 y5.4.
9.2 Cálculo de efectos locales
(1) Los efectos locales son los momentos flectores y los cortantes producidos por las cargas
transversales sobre la placa mixta actuando como una losa unidireccional o bidireccional. Para el
análisis delos efectos de las acciones locales, puede suponerseque la placa mixta es elástica ynoestá
fisurada. El ala superior de una viga doble T no necesita calcularse como mixta en la dirección
transversal.
(2) Puede suponersequeelhormigónyla chapadeacerotrabajanconacción mixta sin deslizamiento.
(3) La resistencia a flexión y a esfuerzo cortante vertical puede comprobarse considerando que la
chapa de acero es parte de la armadura pasiva de la losa de hormigón armado. La resistencia de
cálculo a cortante vertical en el apartado 6.2.2.5(3) es aplicable, cuando la distancia en dirección
longitudinalytransversalentre conectadores nosupere entres veces elespesor dela placamixta.
9.3 Cálculo de efectos globales
(1) La placa mixta debe calcularse para resistir todos los esfuerzos producidos por las cargas axiles,
flexiónglobalytorsión de todaslas vigaslongitudinales o transversales de lasqueformeparte.
(2) El valor de cálculo de la resistencia a compresión en su plano puede tomarse como la suma de las
resistencias de cálculo del hormigón y de la chapa de acero dentro del ancho eficaz. Debe considerarse
la reducción de la resistencia debida a los efectos de segundo orden de acuerdo con el apartado 5.8 del
Anejo 19.
(3) El valor de cálculo de la resistencia a tracción en su plano debe tomarse como la suma de las
resistenciasde cálculo de la chapa de acero ydela armaduradentrodelanchoeficaz.
(4) Para los conectadores, debe considerarse la interacción con los efectos de las cargas locales como
se indica en el apartado 9.4(1). En otro caso, no necesitaría considerarse. Los conectadores calculados
para esfuerzos cortantes, tanto en la dirección longitudinal como transversal, deben comprobarse para
elvector suma delasfuerzas simultáneassobreelconectador.
9.4 Cálculo de los conectadores w.
(la1)coLmabriensaicsitóenncdiealaeffeactitgoaloycalolsyreelqeufiescittoosgploabraallossimEuslttáandeoos.Limite de Servicio deben comprobarse para
(2) Puede emplearse la resistencia de cálculo de los pernos conectadores indicada en los apartados
6.6.3 y 6.8.3 siempre que la losa de hormigón tenga una armadura inferior con un área no inferior a
0,002 veces elárea dehormigón encadauna delas dos direcciones perpendiculares.
(3) Son deaplicación lasreglas para ladefinición delos detallesconstructivos delapartado6.6.5.
(4) Para alas anchas de vigas, puede determinarse la distribución del rasante debido a los efectos
globales para Estados Limite de Servicio y de fatiga como sigue, con el fin de considerar el
deslizamiento y el arrastre por cortante. La fuerza longitudinal en un conectador a distancia del
alma más cercanapuede tomarsecomo
(9.1)
donde:
es el rasante de cálculo por unidad de longitud en la losa de hormigón debido a los
efectos globales en el alma considerada, que se determina empleando los anchos
eficaces para elarrastrepor cortante
es el número total de conectadores del mismo tamaño por unidad de longitud de la
viga como se muestra en la figura A32.9.1, siempre que el número de conectadores
por unidad deáreano aumentecon
es el número de conectadores por unidad de longitud situados en una distancia
medida desdeel alma igual a la mayor entre y 200 mm, donde es el espesor
de la chapadeacero.Para estosconectadores, debe tomarsecomo 0
es igual a la mitad de la distancia entre almas adyacentes o la distancia entre el
alma yelbordelibre delala.
En el caso de que el ala se extienda una distancia fuera del alma de acuerdo con la figura
A32.9.1, el número de conectadores y puede incluir conectadores dispuestos en este ala. Los
conectadores deben concentrarse en la región de acuerdo con la figura A32.9.1. La separación de
los conectadores debe satisfacer las condiciones del punto (7) para evitar el pandeo local prematuro de
la placa.
FiguraA32.9.1 Definicióndela notación dela ecuación (9.1)
(5) No se requiere de una determinación más precisa de la distribución de los esfuerzos rasantes en
alas inferiores mixtas de secciones cajón de acuerdo con el punto (4), si la distribución de los e.e
conectadores sebasaen las siguientesreglas: w.b
- los conectadores debenconcentrarseenlasesquinas dela vigacajón, 2021-13681n https://ww
- al menos el 50% del total de los conectadores, que son los responsables de transmitir el
esfuerzo rasante del alma del ala inferior de hormigón, deben estar conectados al alma en el
ala inferior de hormigón y dentro del ancho del ala inferior de acero. El ancho del ala
inferior deacero debetomarsecomo elmayor de:
, y .
donde es el ancho eficaz del ala inferior de acuerdo con el apartado 5.4.1.2 y el espesor del
ala inferiordeacero.
(6) Para Estados Límite Últimos, puede suponerse que todos los conectadores dentro del ancho eficaz
soportanelmismoesfuerzo rasante.
(7) Cuando la función de los conectadores sea evitar el pandeo local del elemento de acero de la placa
mixta comprimida, la separación entre los centros de los conectadores no debe superar los límites
recogidos enla tablaA32.9.1.
Tabla A32.9.1Límites superiores para lasseparaciones delosconectadores enunaplacamixta
comprimida
Clase 2 Clase 3
Perpendicular a la dirección del esfuerzo de Ala exterior:
compresión
Ala interior:
En la dirección delesfuerzo decompresión Alas exteriores e
interiores:
, con en N/mm2 t- espesordelala deacero
Apéndice C Recomendaciones para los pernos conectadores que
generan fuerzas de rotura en la dirección del espesor de la losa
C.1 Resistencia de cálculo ydefinición de los detalles constructivos
(1) La resistencia a cortante de cálculo de un perno conectador acorde con el apartado 6.6.3.1, que
produce esfuerzos de rotura en la dirección del canto de la losa, véase la figura A32.C.1, debe
determinarse para los Estados Límite Últimos (salvo el de fatiga) a partir de la ecuación (C.1), si esto
conduce a un valor inferior aldelas ecuaciones(6.18)y(6.19):
[kN] (C.1)
donde:
es la distanciaeficazalborde;
= 1paraconexiones a rasante enposición deborde
= 1,14para conexionesa cortanteenposiciónintermedia
es elcoeficiente parcialdeseguridad.
NOTA: Véaseladefinicióndelapartado6.6.3.1(1)para
es la resistencia característica del hormigón en probeta cilíndrica a la edad
considerada,enN/mm2
es eldiámetrodelvástago delpernocon
es la alturatotaldelperno con
es la separación horizontalde los pernos con
es la separación delos cercoscon y
es eldiámetrode loscercos con
es eldiámetrode laarmadura longitudinalcon
es elrecubrimiento verticalde hormigón deacuerdo conlafiguraA32.C.1en mm.
FiguraA32.C.1Posiciónyparámetrosgeométricos delosconectadorescon pernosdispuestos
horizontalmente
(2) El fallo por arrancamiento de un perno en el borde de la losa debe evitarse satisfaciendo las
condiciones siguientes:
hormigónnofisurado: o
hormigónfisurado: o
con comosemuestraen lafiguraA32.C.1.
(3) La fuerza de rotura en la dirección del canto de la losa debe resistirse con cercos, que deben
calcularse paraunesfuerzo detracción acordecon la siguiente ecuación:
(C.2)
(4) Debe considerarse la influencia del cortante vertical en la resistencia de cálculo de un perno
conectador debido a un apoyo vertical de la losa. La interacción puede comprobarse con la siguiente
ecuación:
(C.3)
con
[kN] (C.4) es
donde es la distancia efectiva al borde con . Además de los requisitos
de cálculo recogidosenC.1(1), debensatisfacerse las siguientescondiciones:
; ; ; .
C.2 Resistencia a fatiga
(1) La curva de resistencia a fatiga de los pernos que producen fuerzas de rotura en la dirección del
espesor de la losa de acuerdo con C.1(1) se obtiene para el hormigón convencional mediante el menor
de los valores delapartado 6.8.3 yla ecuación(C.5):
(C.5)
donde:
es la resistencia afatigabasada en lavariación delcortante entre pernos
es el valor de referencia de la resistencia afatigacon de acuerdo conla
tabla A32.C.1
es la pendientedelacurva de resistenciaafatigacon
es elnúmerodeciclos de carga.
En la tabla A32.C.1 es la distancia efectiva al borde de acuerdo con la figura A32.C.1 y el
apartadoC.1(1).
Tabla A32.C.1 Resistencia afatiga parapernosdispuestos horizontalmente
[mm] 50 ≥ 100 
NOTA: Para , debe obtenerse
por interpolación lineal.
[kN] 24,9 35,6
(2) Para elmáximo esfuerzo rasante por conectador,es deaplicaciónelapartado 6.8.1(3).