BOLETÍN OFICIAL DEL ESTADO
Núm. 142 Miércoles 20 de mayo de 2020 Sec. I.   Pág. 33568
I. DISPOSICIONES GENERALES
MINISTERIO DE DEFENSA
5139 Orden DEF/420/2020, de 14 de mayo, por la que se aprueban las normas por 
las que han de regirse los procesos de selección para el ingreso en los 
centros docentes militares de formación para la incorporación o adscripción a 
las escalas de oficiales y a las escalas técnicas de los Cuerpos de Ingenieros 
Politécnicos del Ejército de Tierra y de los Cuerpos de Ingenieros de la 
Armada y del Ejército del Aire.
Los procesos de selección para el ingreso en los centros docentes militares de 
formación para la incorporación, como militar de carrera, a las escalas de oficiales y a las 
escalas técnicas del Cuerpo de Ingenieros Politécnicos del Ejército de Tierra, y de los 
Cuerpos de Ingenieros de la Armada y del Ejército del Aire, se encuentran regulados en 
la Orden 280/2001, de 27 de diciembre, por la que se aprueban las normas por las que 
han de regirse los procesos selectivos de acceso a las enseñanzas de formación para la 
incorporación a la Escala Superior de Oficiales y a la Escala Técnica de Oficiales de los 
Cuerpos de Ingenieros de los Ejércitos.
Por otra parte, los procesos de selección para el ingreso en los centros docentes 
militares de formación para la adscripción, como militar de complemento, a las escalas 
de oficiales y a las escalas técnicas del Cuerpo de Ingenieros Politécnicos del Ejército de 
Tierra,  y  de  los  Cuerpos  de  Ingenieros  de  la  Armada  y  del  Ejército  del  Aire,  se 
encuentran regulados en la Orden DEF/1277/2002, de 22 de mayo, por la que se 
aprueban las normas por las que han de regirse los procesos selectivos de acceso a las 
enseñanzas  de  formación  que  capacitan  para  adquirir  la  condición  de  militar  de 
complemento  adscrito  a  los  cuerpos  y  escalas  de  los  cuerpos  específicos  de  los 
Ejércitos. Esta misma orden ministerial regula los procesos de selección para el ingreso 
en los centros docentes militares de formación para la adscripción, como militar de 
complemento, a las escalas de oficiales de los cuerpos generales de los ejércitos y de la 
Armada.
La publicación del Real Decreto 35/2010, de 15 de enero, por el que se aprueba el 
Reglamento de ingreso y promoción y de ordenación de la enseñanza de formación en 
las Fuerzas Armadas, en adelante el Reglamento, junto a la antigüedad de las diferentes 
órdenes ministeriales que rigen los procesos mencionados, exigen afrontar el diseño de 
nuevas normas de ingreso conforme a lo que en el Reglamento se dispone, siendo 
necesaria también su actualización y puesta al día en cuanto a pruebas y temarios se 
refiere.
Otro parámetro a tener en cuenta en la revisión de todos los procesos de selección 
queda recogido en el artículo 5.6 del Reglamento, quedando limitada la incidencia de la 
puntuación del concurso en la puntuación final máxima que pueda obtenerse en el 
proceso de selección, el cual no podrá ser superior al 10 por ciento en el ingreso directo 
y al 30 por ciento en la promoción.
Se tiene en consideración en esta nueva orden ministerial que las formas de ingreso 
en los centros docentes militares de formación para la incorporación o adscripción a las 
escalas de oficiales y a las escalas técnicas de los diferentes cuerpos de ingenieros, se  s
podrá realizar por ingreso directo, por promoción para cambio de escala o por promoción  oe.
para cambio de cuerpo, según el procedimiento de ingreso establecido en el Reglamento  w.
dvieg eiDnngteerle .msois, meos  melo ddeo , ceol nscisutresmo-ao pdoes isceiólenc, cyióan  qeume paledaedmoá, sc odne  inpdeermpeitnird qeuneci as ed ec olan sfoidremrea   2020-5139n https://ww
como mérito el tiempo servido en las Fuerzas Armadas y el permanecido como reservista
voluntario,  hace  posible  la  valoración  de  otros  méritos  y  la  determinación  de  las 
capacidades de los aspirantes.
Conforme a la necesaria unificación y normalización de algunos aspectos de la 
prueba de conocimientos de lengua inglesa, ésta se guiará por lo dispuesto en la Orden 
DEF/862/2014, de 21 de mayo, por la que se aprueban las normas por las que ha de 
regirse la prueba de lengua inglesa a realizar en los procesos de selección para el 
ingreso  en  los  centros  docentes  militares  de  formación.  Se  exigirá,  por  tanto,  un 
determinado nivel de conocimiento del idioma inglés, que en las formas de acceso por 
promoción consistirá en la acreditación de un perfil lingüístico y en las de ingreso directo 
se evaluará mediante una prueba específica.
La unificación, en un solo proceso de selección, de los procesos existentes hasta 
ahora para la incorporación y adscripción a las escalas de oficiales y técnicas de los 
diferentes cuerpos de ingenieros, propicia por conveniente y coherente hacerla extensiva 
para la integración y adscripción a los Cuerpos Generales y de Infantería de Marina, por 
la forma de ingreso directo, cuando se exija para su ingreso titulación universitaria 
previa. Se persigue con ello la uniformidad en el ingreso para los cuerpos específicos de 
los Ejércitos y Armada, demandando, como consecuencia, la modificación de la Orden 
DEF/792/2010, de 25 de marzo, por la que se aprueban las normas por las que han de 
regirse los procesos de selección para el ingreso en los centros docentes militares de 
formación para acceder a las escalas de oficiales de los Cuerpos Generales y de 
Infantería de Marina y la derogación de las órdenes e instrucciones anteriores que 
aprobaban las normas que regían los procesos de selección para la adscripción como 
militar de complemento a las escalas de Ingenieros, Cuerpos Generales e Infantería de 
Marina.
Durante su tramitación, esta orden ministerial fue informada por las asociaciones 
profesionales con representación en el Consejo de Personal de las Fuerzas Armadas, 
conforme al artículo 40.2 b) de la Ley Orgánica 9/2011, de 27 de julio, de derechos y 
deberes  de  los  miembros  de  las  Fuerzas  Armadas.  Asimismo,  con  arreglo  a  lo 
establecido en el artículo 49.1.c) de la citada ley orgánica, ha sido informada por el 
Consejo de Personal de las Fuerzas Armadas.
Finalmente, el Reglamento determina que la persona titular del Ministerio de Defensa 
aprobará las normas por las que han de regirse los procesos de selección para ingresar 
en los centros docentes militares de formación que deberán especificar, al menos, el 
sistema de selección, las pruebas o ejercicios a superar y la forma en que se califican, y 
el baremo de méritos a aplicar.
En su virtud, dispongo:
Artículo único.  Aprobación de normas.
Se aprueban las normas por las que han de regirse los procesos de selección para el 
ingreso  en  los  centros  docentes  militares  de  formación  para  la  incorporación  o 
adscripción a las escalas de oficiales y a las escalas técnicas del Cuerpo de Ingenieros 
Politécnicos del Ejército de Tierra y de los Cuerpos de Ingenieros de la Armada y del 
Ejército del Aire, cuyo texto se incluye a continuación.
Disposición adicional única.  Cuadro médico de exclusiones.
El cuadro médico de exclusiones exigible para el ingreso en los centros docentes 
militares de formación que se aplique será el aprobado por la Orden PCI/6/2019, de 11  es
de enero, por la que se aprueba el cuadro médico de exclusiones exigible para el ingreso  bo
en los centros docentes militares de formación. 39ww
Disposición transitoria primera.  Promoción interna de los militares de complemento de 
la Ley 17/1999, de 18 de mayo, de Régimen del Personal de las Fuerzas Armadas.
1.  Los que el 1 de enero de 2008, fecha de entrada en vigor de la Ley 39/2007, 
de  19  de  noviembre,  de  la  carrera  militar,  tuvieran  la  condición  de  militar  de 
complemento,  así  como  los  que  encontrándose  en  la  fecha  indicada  realizando  el 
período de formación correspondiente hubieran adquirido la citada condición, podrán 
acceder,  por  promoción  interna,  a  la  enseñanza  de  formación  de  oficiales  para  la 
incorporación a las escalas de oficiales y técnicas del cuerpo de ingenieros, conforme a 
los siguientes criterios:
a)  Los tenientes y alféreces de navío: cumplir al menos cuatro años de tiempos de 
servicios como militares de complemento el día que finalicen los plazos de solicitud que 
señalen las correspondientes convocatorias.
b)  Estar en posesión de la titulación requerida para cada cuerpo y, en su caso, 
escala que se determinen en la convocatoria, de entre las que figuran en el anexo II del 
Real Decreto 35/2010, de 15 de enero, por el que se aprueba el Reglamento de ingreso 
y promoción y de ordenación de la enseñanza de formación en las Fuerzas Armadas, o 
las que determina la Orden DEF/1097/2012, de 24 de mayo, por la que se determinan 
las titulaciones requeridas para ingresar en los centros docentes militares de formación 
para acceso a las diferentes escalas de oficiales y suboficiales de las Fuerzas Armadas.
c)  No cumplir ni haber cumplido en el año que se publique la correspondiente 
convocatoria la edad máxima de 40 años.
2.  El  procedimiento  de  ingreso  por  promoción  para  cambio  de  escala  de  los 
militares  de  complemento  se  regirá  por  lo  que  se  dispone  en  las  normas  que  se 
aprueban en esta orden ministerial.
3.  La incorporación al cuerpo y a la escala que correspondan se efectuará tras la 
superación de los correspondientes planes de estudios que se aprueben, elaborados 
conforme a lo que se determina en la Orden DEF/810/2015, de 4 de mayo, por la que se 
aprueban las directrices generales para la elaboración de los currículos de la enseñanza 
de formación para el acceso a las diferentes escalas de oficiales de los cuerpos de las 
Fuerzas Armadas.
Disposición transitoria segunda.  Régimen transitorio.
Los procesos de selección del año 2020 para la incorporación a las escalas de 
oficiales y a las escalas técnicas del Cuerpo de Ingenieros Politécnicos del Ejército de 
Tierra y de los Cuerpos de Ingenieros de la Armada y del Ejército del Aire, se regirán por 
la Orden 280/2001, de 27 de diciembre, por la que se aprueban las normas por las que 
han de regirse los procesos selectivos de acceso a las enseñanzas de formación para la 
incorporación a la Escala Superior de Oficiales y a la Escala Técnica de Oficiales de los 
Cuerpos de Ingenieros de los Ejércitos.
Los  procesos  de  selección  del  año  2020  para  la  adscripción  como  militar  de 
complemento a las escalas de oficiales y a las escalas técnicas del Cuerpo de Ingenieros 
Politécnicos del Ejército de Tierra y de los Cuerpos de Ingenieros de la Armada y del 
Ejército del Aire, se regirán por la Orden DEF/1277/2002, de 22 de mayo, por la que se 
aprueban las normas por las que han de regirse los procesos selectivos de acceso a las 
enseñanzas  de  formación  que  capacitan  para  adquirir  la  condición  de  Militar  de 
complemento  adscrito  a  los  cuerpos  y  escalas  de  los  Cuerpos  Específicos  de  los  e.
Ejércitos. w.b
En  los  procesos  de  selección  del  año  2020  para  adscribirse  como  militar  de  39ww
ecostmapblleemcideon teon,  elans  lodsis pCouseicrpioonse Gs efinnearl aplreims ey rdae y  Isnefagnutnedríaa  ddee  eMsatar inoard, esne rmá indies taeprilaicl.ación lo
Disposición derogatoria única.  Derogación normativa.
1.  Quedan derogadas las siguientes disposiciones:
a)  A partir del 1 de enero de 2021, la Orden 280/2001, de 27 de diciembre, por la 
que se aprueban las normas por las que han de regirse los procesos selectivos de 
acceso a las enseñanzas de formación para la incorporación a la Escala Superior de 
Oficiales  y  a  la  Escala  Técnica  de  Oficiales  de  los  Cuerpos  de  Ingenieros  de  los 
Ejércitos.
b)  A partir del 1 de enero de 2021, la Orden DEF/1277/2002, de 22 de mayo, por la 
que se aprueban las normas por las que han de regirse los procesos selectivos de 
acceso a las enseñanzas de formación que capacitan para adquirir la condición de militar 
de complemento adscrito a los cuerpos y escalas de los Cuerpos Específicos de los 
Ejércitos, para los Cuerpos de Ingenieros Politécnicos del Ejército de Tierra y de los 
Cuerpos de Ingenieros de la Armada y del Ejército del Aire, y a partir de la entrada en 
vigor de esta orden ministerial, para los Cuerpos Generales y de Infantería de Marina.
2.  Asimismo, queda derogada cualquier otra disposición de igual o inferior rango 
que se oponga a lo establecido en esta orden ministerial.
Disposición final primera.  Modificación de la Orden DEF/792/2010, de 25 de marzo, por 
la que se aprueban las normas por las que han de regirse los procesos de selección 
para el ingreso en los centros docentes militares de formación para acceder a las 
escalas de oficiales de los Cuerpos Generales y de Infantería de Marina.
La Orden DEF/792/2010, de 25 de marzo, por la que se aprueban las normas por las 
que han de regirse los procesos de selección para el ingreso en los centros docentes 
militares de formación para acceder a las escalas de oficiales de los Cuerpos Generales 
y de Infantería de Marina, queda modificada como sigue:
Uno.  La norma sexta queda redactada del siguiente modo:
«1.  Para acceder a las enseñanzas de oficiales, para integrarse como militar 
de carrera o adscribirse como militar de complemento, en los Cuerpos Generales y 
de Infantería de Marina, la oposición constará, para cada forma de ingreso y 
requisito de titulación, de las siguientes pruebas:
a)  Directo,  sin  y  con  exigencia  de  titulación  universitaria  previa:  aptitud 
psicofísica y lengua inglesa.
b)  Promoción para cambio de escala o cuerpo, sin exigencia de titulación 
universitaria previa: aptitud psicofísica y conocimientos científicos.
c)  Promoción para cambio de escala o cuerpo, con exigencia de titulación 
universitaria previa: aptitud psicofísica.
2.  Los  resultados  obtenidos  tras  la  aplicación,  en  su  caso,  de  las 
correspondientes fórmulas, se expresarán con tres cifras decimales, redondeados 
a la milésima.
3.  Para las pruebas de conocimientos científicos, en las convocatorias se 
podrá  establecer  una  puntuación  mínima  a  superar  por  los  aspirantes,  el 
procedimiento para su cálculo, o en su caso, el número de los que pueden 
continuar  el  proceso  de  selección,  cifra  que  se  concretará,  aplicando  un  e.e
coeficiente multiplicador al total de plazas convocadas para el ingreso. w.b
4.  La no presentación del aspirante a una prueba o ejercicio supondrá su  39ww
ealritmíciunlaoc 1ió8n d deel Rl eparol cDeescor estoe le3c5t/i2v0o1, 0s,a dlveo 1 5e nd ea qeuneelrloo.s» casos contemplados en el
Dos.  El párrafo primero de la norma decimoquinta queda redactado del siguiente 
modo:
«1.  La calificación final y posterior ordenación de los aspirantes a ingresar en 
los centros docentes militares de formación para incorporarse como militar de 
carrera o adscribirse como militar de complemento, se efectuará conforme a lo que 
se dispone a continuación:»
Tres.  El apartado 1 de la norma decimoséptima queda redactado del siguiente 
modo:
«1.  La  asignación  de  las  plazas  se  efectuará  teniendo  en  cuenta  la 
ordenación de los aspirantes conforme a los criterios determinados en la norma 
decimoquinta y, en su caso, cuando se haya optado a distintos cuerpos, bien para 
la integración o adscripción a los mismos, el orden de preferencias de ingreso 
manifestado en la solicitud de participación del aspirante. Si tras la aplicación de 
los criterios de ordenación establecidos persistiera la igualdad, tendrá preferencia 
el de mayor edad.»
Cuatro.  La  disposición  transitoria  cuarta,  la  norma  decimocuarta  y  la  norma 
decimosexta, quedan suprimidas.
Cinco.  La disposición transitoria quinta, queda redactada del siguiente modo:
«Disposición transitoria cuarta.  Cuadro médico de exclusiones.»
Seis.  La norma decimoquinta, queda redactada del siguiente modo:
«Decimocuarta.  Calificación  final  del  proceso  selectivo  y  criterios  de 
ordenación.»
Siete.  La norma decimoséptima, queda redactada del siguiente modo:
«Decimoquinta.  Asignación de las plazas.»
Ocho.  La norma decimoctava, queda redactada del siguiente modo:
«Decimosexta.  Desarrollo  de  las  pruebas  en  caso  de  embarazo,  parto  o 
posparto.»
Disposición final segunda.  Modificación de la Orden DEF/1078/2012, de 21 de mayo, 
por la que se aprueban las pruebas físicas y marcas a alcanzar en los procesos de 
selección para el ingreso en los centros docentes militares de formación y para la 
superación de los planes de estudios de la enseñanza de formación.
El punto 2 del apartado primero del anexo queda redactado del siguiente modo:
«2.  Para adquirir la condición de militar de complemento se exigirán las 
marcas correspondientes al primer curso, salvo para el acceso a los Cuerpos 
Generales de los Ejércitos y Armada y al Cuerpo de Infantería de Marina, que 
deberán superar las correspondientes al tercer curso, aplicándoseles también la 
prueba del circuito de agilidad.» s
Disposición final tercera.  Facultades de desarrollo. w.
neceSsea rfaiacsu lptaa raa  lae lp edressoanraro tlliotu lya r adpeli claa cSióunb sdeec reetsatraí ao drdee Dn emfeinnsisat ear iaald oyp taa rm laosd imficeadri dloass 
anexos de las normas aprobadas.
Disposición final cuarta.  Entrada en vigor.
La presente orden ministerial entrará en vigor el día siguiente al de su publicación en 
el «Boletín Oficial del Estado».
Madrid, 14 de mayo de 2020.–La Ministra de Defensa, Margarita Robles Fernández.
NORMAS POR LAS QUE HAN DE REGIRSE LOS PROCESOS DE SELECCIÓN 
PARA EL INGRESO EN LOS CENTROS DOCENTES MILITARES DE FORMACIÓN 
PARA LA INCORPORACIÓN O ADSCRIPCIÓN A LAS ESCALAS DE OFICIALES 
Y A LAS ESCALAS TÉCNICAS, DE LOS CUERPOS DE INGENIEROS 
POLITÉCNICOS DEL EJÉRCITO DE TIERRA Y DE LOS CUERPOS DE INGENIEROS 
DE LA ARMADA Y DEL EJÉRCITO DEL AIRE
Primera.  Formas de ingreso.
El ingreso en los centros docentes militares de formación para la incorporación o 
adscripción a la escala de oficiales y a la escala técnica de los cuerpos de ingenieros, se 
podrá efectuar de alguna de las siguientes formas:
a)  Directo.
b)  Promoción para cambio de escala.
c)  Promoción para cambio de cuerpo.
Segunda.  Requisitos.
Los aspirantes deberán reunir los requisitos establecidos en el Real Decreto 35/2010, 
de 15 de enero, por el que se aprueba el Reglamento de ingreso y promoción y de 
ordenación de la enseñanza de formación en las Fuerzas Armadas, en adelante el 
Reglamento, los indicados en esta orden ministerial y los que se dispongan en las bases 
comunes y específicas de las correspondientes convocatorias.
Tercera.  Sistema de selección.
El sistema de selección será el de concurso-oposición.
Cuarta.  Concurso.
1.  El concurso consistirá en la comprobación y valoración de los méritos aportados 
por los aspirantes, y en el establecimiento de su orden de prelación, conforme a lo que, 
para cada forma de ingreso y escala, se especifica a continuación:
a)  Directo, escalas de oficiales y técnica: la puntuación se obtendrá aplicando el 
baremo que figura en el anexo I.
b)  Promoción, escalas de oficiales y técnica, para cambio de escala o de cuerpo: la 
puntuación se obtendrá aplicando el baremo que figura en el anexo II.
2.  Los  resultados  se  expresarán  con  tres  cifras  decimales,  redondeados  a  la 
milésima.
Quinta.  Oposición.
1.  La oposición, dependiendo de la escala y forma de ingreso, constará de las 
siguientes pruebas:
a)  Escala de Oficiales.
1.º  Para  la  forma  de  ingreso  directo  (integración  como  militar  de  carrera  o 
adscripción como militar de complemento):
i.  De aptitud psicofísica.
ii.  De lengua inglesa.
iii.  De conocimientos de ciencias matemáticas.
iv.  De conocimientos de ciencias físicas.
2.º  Para la forma de ingreso por promoción para cambio de escala (integración 
como militar de carrera de los militares de carrera y militares de complemento adscritos a 
la Escala Técnica):
i.  De aptitud psicofísica.
ii.  De conocimientos de ciencias matemáticas.
iii.  De conocimientos de ciencias físicas.
3.º  Para la forma de ingreso por promoción para cambio de escala (integración 
como  militar  de  carrera  de  los  militares  de  complemento  adscritos  a  la  Escala  de 
Oficiales):
i.  De aptitud psicofísica.
ii.  De conocimientos específicos propios sobre los cometidos de cada cuerpo.
4.º  Para la forma de ingreso por promoción para cambio de cuerpo (integración 
como militar de Carrera de los militares de Carrera y militares de Tropa y Marinería):
i.  De aptitud psicofísica.
ii.  De conocimientos de ciencias matemáticas.
iii.  De conocimientos de ciencias físicas.
b)  Escala Técnica.
1.º  Para  la  forma  de  ingreso  directo  (integración  como  militar  de  carrera  o 
adscripción como militar de complemento):
i.  De aptitud psicofísica.
ii.  De lengua inglesa.
iii.  De conocimientos de ciencias matemáticas.
iv.  De conocimientos de ciencias físicas.
2.º  Para la forma de ingreso por promoción para cambio de escala (integración 
como  militar  de  carrera  de  los  militares  de  complemento  adscritos  a  la  Escala  de 
Oficiales y Escala Técnica):
i.  De aptitud psicofísica.
ii.  De conocimientos específicos propios sobre los cometidos de cada cuerpo. e.e
3.º  Para la forma de ingreso por promoción para cambio de cuerpo (integración  39ww
comio.  mDileit aarp dtietu cda prrseicrao fdísei cloas. militares de carrera y militares de tropa y marinería):
ii.  De conocimientos de ciencias matemáticas.
iii.  De conocimientos de ciencias físicas. Bc
2.  En la correspondiente convocatoria se podrán fijar:
a)  Una puntuación mínima para ser declarado «apto» en cada una de las pruebas o 
en la puntuación final de la fase de oposición y la fórmula o procedimiento para obtener 
dicha puntuación mínima.
b)  El número de aspirantes con respecto al de plazas convocadas para el ingreso, 
que  continúan  el  proceso  de  selección  después  de  cada  fase  o  de  una  prueba 
determinada.
3.  Los resultados obtenidos tras la aplicación de las correspondientes fórmulas, 
para la obtención de la nota de oposición, se expresarán con tres cifras decimales, 
redondeados a la milésima.
4.  Los temarios con los contenidos para las pruebas de conocimientos de ciencias y 
de conocimientos específicos propios sobre los cometidos de cada cuerpo, son los que 
figuran en el anexo III.
5.  La  no  presentación  del  aspirante  a  una  prueba  o  ejercicio  supondrá  su 
eliminación  del  proceso  selectivo,  salvo  en  aquellos  casos  contemplados  en  el 
Reglamento.
6.  El orden de realización de las pruebas será el que figure en la correspondiente 
convocatoria. No obstante, podrá ser alterado por el Presidente del órgano de selección, 
cuando sea necesario optimizar el rendimiento del personal o instalaciones intervinientes 
en las pruebas, y tras la necesaria coordinación con el órgano responsable del desarrollo 
de los procesos de selección.
Sexta.  Prueba de aptitud psicofísica.
1.  La aptitud psicofísica se verificará mediante:
a)  Pruebas físicas.
1.º  Para la realización de las pruebas físicas se aplicará el cuadro de pruebas y 
marcas a superar que determina la Orden DEF/1078/2012, de 21 de mayo, por la que se 
aprueban las pruebas físicas y marcas a alcanzar en los procesos de selección para el 
ingreso en los centros docentes militares de formación y para la superación de los planes 
de estudios de la enseñanza de formación, modificada por la Orden DEF/778/2013, 
de 29 de abril, por la Orden DEF/675/2016, de 5 de mayo y por la Orden DEF 176/2019, 
de 18 de febrero.
2.º  Será condición indispensable aportar el correspondiente «certificado médico 
oficial» en el que se haga constar, expresamente, que el aspirante posee la aptitud física 
necesaria para realizar las pruebas que se determinen en la resolución por la que se 
convoca el proceso de selección. El certificado deberá haber sido expedido dentro de los 
plazos  que  señale  la  convocatoria.  La  no  aportación  del  certificado  médico  oficial 
supondrá la eliminación del aspirante del proceso de selección.
3.º  En los procesos de selección para las formas de ingreso por promoción para 
cambio de escala o cuerpo, los militares profesionales podrán acreditar la aptitud física 
para el ingreso en los centros docentes militares de formación mediante la presentación 
del correspondiente certificado de haber superado las pruebas periódicas de evaluación 
física que establece la Orden Ministerial 54/2014, de 11 de noviembre, por la que se 
establecen las pruebas físicas periódicas a realizar por el personal de las Fuerzas 
Armadas,  siempre  y  cuando  éstas  sean  válidas  en  el  momento  que  determine  la  e.e
convocatoria correspondiente. Dicha acreditación se efectuará solamente para aquellas  b
pruebas que por sus características sean idénticas a las requeridas para la superación  39ww
del proceso de selección, y las marcas iguales o superiores a las exigidas.
b)  Pruebas psicológicas.
1.º  Las pruebas psicológicas deberán explorar las características de personalidad 
de  los  aspirantes  para  detectar  indicadores  de  posibles  trastornos  que  pudieran 
comprometer su rendimiento como alumnos o su futuro desempeño profesional.
2.º  Los  resultados  obtenidos  serán  tomados  en  consideración  en  el  posterior 
reconocimiento médico.
c)  Reconocimiento médico.
1.º  El reconocimiento médico se realizará en los centros de la Red Sanitaria Militar 
que se determinen.
2.º  Se aplicará el cuadro médico de exclusiones en vigor exigible para el ingreso en 
los centros docentes militares de formación.
2.  Las  calificaciones  que  pueden  obtenerse  en  las  pruebas  físicas  y  en  el 
reconocimiento médico serán de «apto» o «no apto».
3.  Los declarados «no apto» en las pruebas físicas o en el reconocimiento médico 
quedarán eliminados del proceso de selección.
Séptima.  Prueba de lengua inglesa.
Será de aplicación la Orden DEF/862/2014, de 21 de mayo, por la que se aprueban 
las normas por las que ha de regirse la prueba de lengua inglesa a realizar en los 
procesos de selección para el ingreso en los centros docentes militares de formación. 
Conforme a la citada orden, la puntuación máxima en esta prueba será de 10 puntos.
Octava.  Prueba de conocimientos de ciencias matemáticas.
1.  Tendrá  carácter  eliminatorio  solo  en  el  caso  de  que  en  la  correspondiente 
convocatoria se estableciese la nota mínima, o, en su caso, el número de aspirantes que 
continuarán en el proceso de selección con respecto al número de plazas convocadas, 
conforme a lo establecido en la base quinta, y será puntuable. El aspirante declarado 
«no apto» no continuará en el proceso de selección.
2.  No se permitirá el uso de textos cualquiera que sea su soporte. Se podrá admitir 
el uso de calculadoras no programables.
3.  Constará de dos ejercicios.
a)  Ejercicio tipo test sobre cuestiones teórico-prácticas. Consistirá en contestar por 
escrito, en un plazo máximo de dos horas, un test de hasta 100 preguntas, con cuatro 
opciones de respuesta cada una, siendo únicamente una de ellas válida. La puntuación del 
ejercicio se obtendrá mediante la fórmula P=A-(E/3), donde A es el número de preguntas 
acertadas, E el número de errores y P la puntuación obtenida en el ejercicio. La puntuación 
máxima será de 100 puntos y las puntuaciones negativas serán consideradas como 0. Las 
preguntas no contestadas o las dobles marcas no se tomarán en consideración.
b)  Ejercicio de problemas. Consistirá en resolver por escrito, en un plazo máximo 
de tres horas, los problemas matemáticos planteados. Se calificará de 0 a 100 puntos, 
correspondiendo a 0 la puntuación mínima y a 100 puntos la máxima que se pueda 
obtener en el ejercicio.
4.  La calificación de la prueba vendrá determinada por la media aritmética de la  e.e
puntuación obtenida en cada uno de los dos ejercicios. b
Ncoonvv1eo.n caa.Tt oernPiadr rusáee b ceaas drtáaecb ctleeorcn ioeecsliiemm liiane annttoootrsaio  dm esí nóciilmeon ace,i nao s,  eefíln s iccsaauss oc.a sdoe,  eqlu neú meenr ola d ec oarsrpeisrapnotnedsi eqnutee   OE-A-2020-51able en https://
continuarán en el proceso de selección con respecto al número de plazas convocadas,
conforme a lo establecido en la base quinta, y será puntuable. El aspirante declarado 
«no apto» no continuará en el proceso de selección.
2.  No se permitirá el uso de textos cualquiera que sea su soporte. Se podrá admitir 
el uso de calculadoras no programables.
3.  Constará de dos ejercicios.
a)  Ejercicio tipo test sobre cuestiones teórico-prácticas. Consistirá en contestar por 
escrito, en un plazo máximo de dos horas, un test de hasta 100 preguntas, con cuatro 
opciones de respuesta cada una, siendo únicamente una de ellas válida. La puntuación del 
ejercicio se obtendrá mediante la fórmula P=A-(E/3), donde A es el número de preguntas 
acertadas, E el número de errores y P la puntuación obtenida en el ejercicio. La puntuación 
máxima será de 100 puntos y las puntuaciones negativas serán consideradas como 0. Las 
preguntas no contestadas o las dobles marcas no se tomarán en consideración.
b)  Ejercicio de problemas. Consistirá en resolver por escrito, en un plazo máximo 
de tres horas, los problemas de esa materia planteados. Se calificará de 0 a 100 puntos, 
correspondiendo a 0 la puntuación mínima y a 100 puntos la máxima que se pueda 
obtener en el ejercicio.
4.  La calificación de la prueba vendrá determinada por la media aritmética de la 
puntuación obtenida en cada uno de los dos ejercicios.
Décima.  Prueba  de  conocimientos  específicos  sobre  los  cometidos  del  Cuerpo  de 
Ingenieros Politécnicos del Ejército de Tierra y de los Cuerpos de Ingenieros de la 
Armada y del Ejército del Aire.
1.  Tendrá  carácter  eliminatorio  sólo  en  el  caso  de  que  en  la  correspondiente 
convocatoria se estableciese la nota mínima, o, en su caso, el número de aspirantes que 
continuarán en el proceso de selección con respecto al número de plazas convocadas, 
conforme a lo establecido en la base quinta, y será puntuable. El aspirante declarado 
«no apto» no continuará en el proceso de selección.
2.  No se permitirá el uso de textos, cualquiera que sea su soporte.
3.  Consistirá en contestar por escrito, en un tiempo máximo de dos horas, un test 
de hasta 100 preguntas, con cuatro opciones de respuesta por pregunta, de las que solo 
una será válida.
4.  La puntuación del ejercicio se obtendrá mediante la fórmula: P=A-(E/3), donde A es 
el número de preguntas acertadas, E es el número de errores, y P es la puntuación obtenida 
en el correspondiente ejercicio. La máxima puntuación que se puede obtener en el ejercicio 
es  de  100  puntos  y  las  puntuaciones  negativas  serán  consideradas  como  cero.  Las 
preguntas no contestadas o las dobles marcas no se tomarán en consideración.
Undécima.  Calificación final del proceso de selección y criterios de ordenación.
La calificación final y el posterior establecimiento del orden de prelación con el que 
se realizará la selección de los aspirantes para ingresar en los centros docentes militares 
de formación para incorporarse como militar de carrera o adscribirse como militar de 
complemento, se efectuará conforme a lo siguiente:
1.  Ingreso directo:
La calificación final del proceso de selección se obtendrá aplicando la siguiente  s
fórmula: o
en donde: CF = PFC+PCM+PF+PI
CF = Calificación Final.
PFC = Puntuación de la Fase de Concurso.
PCM = Puntuación obtenida en la prueba de ciencias matemáticas.
PF = Puntuación obtenida en la prueba de ciencias físicas.
PI = Puntuación obtenida en la prueba de lengua inglesa.
La máxima puntuación que se puede obtener es de 233 puntos, de los que 210 
corresponden a la oposición y 23 a la de concurso. Las puntuaciones se ordenarán de 
mayor a menor.
En caso de igualdad en la calificación final, se resolverá atendiendo a la siguiente 
prelación:
a)  Mayor puntuación en la fase de oposición.
b)  Mayor puntuación en la media de las pruebas de conocimientos de ciencias.
c)  Mayor puntuación en la prueba de lengua inglesa.
d)  Mayor puntuación en la fase de concurso.
2.  Promoción para cambio de escala y, en su caso, de cuerpo:
La calificación final del proceso de selección, para los que tengan que realizar 
pruebas de conocimientos de ciencias, se obtendrá aplicando la siguiente fórmula:
CF = PFC+PCM+PF
en donde:
CF = Calificación Final.
PFC = Puntuación de la Fase de Concurso.
PCM = Puntuación obtenida en la prueba de ciencias matemáticas.
PF = Puntuación obtenida en la prueba de ciencias físicas.
La máxima puntuación que se puede obtener es de 285 puntos, de los que 200 
corresponden a la oposición y 85 a la de concurso. Las puntuaciones se ordenarán de 
mayor a menor.
En caso de igualdad en la calificación final, se resolverá atendiendo a la siguiente 
prelación:
a)  Mayor puntuación en la fase de oposición.
b)  Mayor puntuación en el apartado de méritos militares.
La calificación final del proceso de selección, para los que tengan que realizar la 
prueba de conocimientos específicos, se obtendrá aplicando la siguiente fórmula:
CF = PFC + (PCECI x 2)
en donde:
CF = Calificación Final.
PFC = Puntuación de la Fase de Concurso.
PCECI = Puntuación obtenida en la prueba de conocimientos específicos sobre los 
cometidos del respectivo Cuerpo de Ingenieros.
La máxima puntuación que se puede obtener es de 285 puntos, de los que 200  s
corresponden a la oposición y 85 a la de concurso. Las puntuaciones se ordenarán de  e.
mayor a menor. w.
En caso de igualdad en la calificación final, se resolverá atendiendo a la siguiente  39ww
prelación:
ab))   MMaayyoorr  ppuunnttuuaacciióónn  eenn  elal  afapsaer tdaed oo pdoes miciéórnit.os militares.
c)  Mayor antigüedad.
Duodécima.  Asignación de las plazas.
1.  La asignación de las plazas se efectuará teniendo en cuenta, los requisitos 
específicos de titulación exigidos en su caso, la ordenación de los aspirantes conforme a 
los criterios determinados en la norma anterior y las preferencias de los aspirantes.
2.  Los órganos de selección no podrán proponer para el ingreso en los centros 
docentes  militares  de  formación  un  número  superior  de  aspirantes  al  de  plazas 
convocadas. No obstante, el órgano responsable del desarrollo de los procesos de 
selección podrá requerir del órgano de selección la relación complementaria de los 
aspirantes que sigan a los propuestos para su posible nombramiento como alumnos, en 
los términos y plazos que establezca la convocatoria, cuando:
a)  Se produzcan renuncias antes de su ingreso en el centro docente militar de 
formación que corresponda.
b)  Se compruebe que antes de la fecha de presentación en el centro docente militar 
de formación que corresponda, alguno de los aspirantes propuestos como alumnos no 
reúne o ha perdido, alguno de los requisitos generales o específicos exigidos en la 
convocatoria.
c)  Se produzcan renuncias durante la fase de acogida y periodo de orientación y 
adaptación  a  la  vida  militar,  que  se  establezca  en  los  correspondientes  planes  de 
estudios.
3.  Alcanzada la fecha de ingreso en los centros docentes militares de formación 
que proceda, según lo establecido en los párrafos anteriores, se extingue cualquier otro 
derecho derivado del proceso selectivo.
Decimotercera.  Desarrollo de las pruebas en caso de embarazo, parto o posparto.
A fin de asegurar la debida protección de las aspirantes que se encuentren en 
situación de embarazo, parto o posparto, en la base de la convocatoria, bajo el epígrafe 
«protección de la maternidad», se indicarán los criterios generales y específicos de 
actuación ajustados a la normativa sobre esta materia.
ANEXO I
Valoración del concurso para la forma de ingreso directo
1. Méritos militares Puntos Observaciones
Como militar de carrera, militar de complemento o 
0,1/mes militar de tropa y marinería. La puntuación no 
podrá superar los 2 puntos.
Tiempos de servicios.
Se considerarán meses completos despreciando los días que no lleguen a constituir  Como reservista voluntario. La puntuación no 
0,02/mes
un mes en la fecha en que finalice el plazo de presentación de solicitudes. podrá superar 1,2 puntos.
La puntuación máxima por tiempo de servicios no podrá 
superar los 2 puntos.
2. Méritos académicos Puntos Observaciones
En el caso de los másteres habilitantes, se tendrán en cuenta 
también los créditos del título de grado. Para el cálculo se 
a) Titulación universitaria exigida como requisito en 
Entre (5 y 10) x F. empleará la siguiente tabla de equivalencias: Aprobado multiplicará 
la correspondiente convocatoria de entre las que 
El valor multiplicador F  por 6; Notable multiplicará por 8; Sobresaliente multiplicará por 9, 
figuran para los cuerpos de ingenieros en el anexo 
será el siguiente: Matrícula de honor, multiplicará por 10.
II del Reglamento de ingreso y promoción y de 
– Para las titulaciones  En el caso de aportar calificaciones numéricas, se considerará 
ordenación de la enseñanza de formación en las 
universitarias  aprobado calificaciones entre 5 y 6,9, notable entre 7 y 8,9, y 
Fuerzas Armadas o las que determina, también 
establecidas con  sobresaliente entre 9 y 9,9, Matrícula de honor, multiplicará por 10.
para los cuerpos de ingenieros, la Orden DEF/
primera prioridad en la  La media del expediente académico será el resultado de la 
1097/2012, de 24 de mayo, modificada por la Orden 
convocatoria: F=1,8. aplicación de la siguiente fórmula: suma de los créditos obtenidos 
DEF/853/2014, de 21 de mayo, sobre titulaciones 
– Para titulaciones con  multiplicados cada uno de ellos por el valor de las calificaciones 
requeridas para ingresar en los centros docentes 
otra prioridad: F=1,2. que correspondan, y dividida por el número de créditos totales.
militares de formación para el acceso a las 
– Para titulaciones  En planes de estudios no estructurados en créditos la valoración se 
diferentes escalas de oficiales y suboficiales de las 
universitarias sin  calculará por la suma de las asignaturas, multiplicando cada una 
Fuerzas Armadas. Los títulos deberán tener 
prioridad: F=1. de ellas por el valor de la calificación obtenida, dividida por el 
carácter oficial y validez en todo el territorio 
número total de asignaturas.
nacional, según el Registro de universidades, 
Sólo se valorará un título.
centros y títulos.
La puntuación máxima por titulación universitaria no podrá superar los 18 puntos.
Sólo se valorará un título y siempre que no haya sido el valorado 
b) Título de máster (*). 3
en el apartado anterior.
c) Título de Doctor (*). 4 Sólo se valorará un título.
d) Idioma inglés.  
Certificado oficial de nivel avanzado C1. 3 Los certificados acreditativos de los diferentes niveles deberán 
estar expedidos de acuerdo con el Real Decreto 1041/2017, de 22 
de diciembre, por el que se fijan las exigencias mínimas del nivel 
básico a efectos de certificación, se establece el currículo básico 
de los niveles Intermedio B1, Intermedio B2, Avanzado C1 y 
Avanzado C2, de las Enseñanzas de idiomas de régimen especial 
Certificado oficial de nivel intermedio B2. 1
reguladas por la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de 
Educación, y se establecen las equivalencias entre las Enseñanzas 
de idiomas de régimen especial reguladas en diversos planes de 
estudios y las de este real decreto.
  La puntuación en idiomas no podrá superar los 3 puntos.
La puntuación máxima que se puede obtener en la fase de concurso está limitada de 23 puntos.
(*)  Solo se puntuarán los títulos inscritos en el Registro de Universidades, Centros y Títulos, dentro de la 
rama de conocimiento de Ingeniería y Arquitectura.
ANEXO II
Valoración del concurso para la forma de ingreso por promoción para cambio 
de escala o cuerpo
1. Méritos militares Puntos Observaciones
Como militar profesional. La puntuación no podrá superar 
a) Tiempos de servicios. 0,05/mes.
los 3 puntos.
Se considerarán meses completos despreciando  es
los días que no lleguen a constituir un mes en la  Como reservista voluntario. La puntuación no podrá superar  oe.
0,02/mes. b
fecha en que finalice el plazo de presentación de  1,2 puntos. w.
solicitudes. 39ww
La puntuación máxima por tiempo de servicios no podrá superar los 4 puntos.
1. Méritos militares Puntos Observaciones
Se considerarán meses completos despreciando los días 
0,50/mes que no lleguen a constituir un mes en la fecha en que 
b) Tiempo en operaciones en el extranjero y  finalice el plazo de presentación de solicitudes.
misiones para el mantenimiento de la paz.
La puntuación máxima por tiempo en operaciones en el extranjero y misiones para el 
mantenimiento de la paz no podrá superar los 5 puntos.
c) Recompensas Militares. Por cada una.  
Cruz Mérito Militar, Naval o Aeronáutico con 
7  
distintivo rojo.
Cruz Mérito Militar, Naval o Aeronáutico con 
5,5  
distintivo azul o amarillo.
Cruz Mérito Militar, Naval o Aeronáutico con 
5  
distintivo blanco.
Citación como distinguido en la Orden General. 4  
Cruz a la constancia en el servicio/Cruz de la 
2  
Real y Militar Orden de San Hermenegildo.
Las menciones honoríficas no computarán cuando hayan 
Mención honorífica. 1
supuesto la obtención de una Cruz por acumulación.
Felicitaciones por escrito anotadas en el 
Código FE del Sistema de Información del Personal del 
apartado de la hoja de servicios «Felicitaciones  0,5
Ministerio de Defensa (SIPERDEF).
recibidas por el personal».
Condecoraciones militares extranjeras (mérito 
5  
individual en conflictos armados).
La del mérito individual en conflictos armados no se 
Condecoraciones extranjeras. 1
valorará en este apartado.
  La puntuación máxima por recompensas militares no podrá superar los 18 puntos.
d) Condecoraciones de la Guardia Civil. Por cada una.  
Cruz con distintivo rojo de la Orden del Mérito. 4  
Cruz de plata de la Orden del Mérito. 3  
Cruz con distintivo blanco de la Orden del Mérito. 2  
  La puntuación máxima por condecoraciones de la Guardia Civil no superará los 4 puntos.
Se valorará la nota global de las calificaciones de los dos 
últimos años o, en su defecto, las dos últimas disponibles. 
La puntuación se obtendrá de su media aritmética 
aplicando la tabla de equivalencias señalada en la columna 
Por cada:
anterior.
– «A»: 9,5 puntos;
Si por razones justificadas solamente se dispusiera de una 
– «B»: 8,5 puntos,
calificación, se tomará la nota global de ésta.
– «C»: 7,5 puntos;
e) Informes personales de calificación. Lo indicado anteriormente no será de aplicación a aquellos 
– «D»: 6,5 puntos;
aspirantes que, en alguno de los informes, tengan cinco o 
– «E»: 4 puntos.
más valoraciones con «E»; en este caso, se restarán 10 
El resultado final se multiplicará 
puntos a la puntuación obtenida en los méritos militares. De  s
por 2. obtenerse una calificación negativa, a efectos de cómputo  e.e
se considerará de cero. En el caso de aportar algún informe  w.
con calificaciones numéricas, el resultado obtenido se  39ww
  La puntuación máxima que se puede obatednaeprt aenrá I naf ournmae se sPcearlsao ncaolmesp dreen Cdaidliafic eanctióren  4e sy d 9e, 51 9p upunntotoss..
Puntuación máxima por méritos militares. La puntuación máxima que se puede obtener en la valoración de los méritos militares es de 50 puntos.
2. Méritos académicos Puntos Observaciones
a) Titulación universitaria exigida 
como requisito en la correspondiente 
convocatoria de entre las que figuran 
para los cuerpos de ingenieros en el  En el caso de los másteres habilitantes, se tendrán en cuenta también los 
anexo II del Reglamento de ingreso y  créditos del título de grado. Para el cálculo se empleará la siguiente tabla de 
promoción y de ordenación de la  Entre (5 y 10) x F equivalencias: Aprobado multiplicará por 6; Notable multiplicará por 8; 
enseñanza de formación en las  El valor multiplicador F  Sobresaliente multiplicará por 9, Matrícula de honor, multiplicará por 10.
Fuerzas Armadas o las que  será el siguiente: En el caso de aportar calificaciones numéricas, se considerará aprobado las 
determina, también para los cuerpos  – Para las titulaciones  calificaciones comprendidas entre 5 y 6,9; notable las comprendidas entre 7 y 
de ingenieros, la Orden DEF/ universitarias establecidas  8,9; y sobresaliente las comprendidas entre 9 y 9,9; Matrícula de honor, 
1097/2012, de 24 de mayo,  con primera prioridad en la  multiplicará por 10.
modificada por la Orden DEF/ convocatoria: F=1,8. La media del expediente académico será el resultado de la aplicación de la 
853/2014, de 21 de mayo, sobre  – Para titulaciones con  siguiente fórmula: suma de los créditos obtenidos multiplicados cada uno de 
titulaciones requeridas para ingresar  otra prioridad: F=1,2 ellos por el valor de las calificaciones que correspondan y dividida por el 
en los centros docentes militares de  – Para titulaciones  número de créditos totales.
formación para el acceso a las  universitarias sin prioridad:  En planes de estudios no estructurados en créditos la valoración se calculará 
diferentes escalas de oficiales y  F=1. por la suma de las asignaturas, multiplicando cada una de ellas por el valor de 
suboficiales de las Fuerzas Armadas.  la calificación obtenida, dividida por el número total de asignaturas.
Los títulos deberán tener carácter  Sólo se valorará un título.
oficial y validez en todo el territorio 
nacional, según el Registro de 
universidades, centros y títulos.
  La puntuación máxima por titulación universitaria no podrá superar los 18 puntos.
Sólo se valorará un título y siempre que no haya sido el valorado en el 
b) Título de máster (*). 5
apartado anterior.
c) Título de Doctor (*). 7 Solo se valorará un título.
d) Idioma inglés.   Los certificados acreditativos de los diferentes niveles deberán estar expedidos 
de acuerdo con el Real Decreto 1041/2017, de 22 de diciembre, por el que se 
SLP 3.3.3.3. o superior. 5
fijan las exigencias mínimas del nivel básico a efectos de certificación, se 
establece el currículo básico de los niveles Intermedio B1, Intermedio B2, 
Avanzado C1 y Avanzado C2, de las Enseñanzas de idiomas de régimen 
SLP Superior a 2.2.2.2. en al menos 
3 especial reguladas por la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación, y 
dos rasgos.
se establecen las equivalencias entre las Enseñanzas de idiomas de régimen 
especial reguladas en diversos planes de estudios y las de este real decreto.
  La puntuación en idioma inglés no podrá superar los 5 puntos.
Puntuación máxima por méritos 
La puntuación máxima que se puede obtener en la valoración de los méritos académicos es de 35 puntos.
académicos.
La puntuación máxima que se puede obtener en la fase de concurso es de 85 puntos.
(*)  Solo se puntuarán los títulos inscritos en el Registro de Universidades, Centros y Títulos, dentro de la 
rama de conocimiento de Ingeniería y Arquitectura.
ANEXO III
Programa de contenidos de los ejercicios de conocimientos de Ciencias
Escala de Oficiales
Prueba de conocimientos de Ciencias Matemáticas o
Tema 1.  Espacios vectoriales. 39ww
1.1  Definición de espacio vectorial. Propiedades. Dependencia e independencia
linea1l..2  Subespacios vectoriales. Operaciones con subespacios. Sistema generador.
1.3  Base y dimensión de un espacio vectorial. Cambio de base. Diagonalización por 
Jordan.
Tema 2.  Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Operaciones con matrices.
2.1  Resolución de sistemas de ecuaciones lineales: método de eliminación de 
Gauss.
2.2  Concepto de matriz. Tipos de matrices.
2.3  Rango de una matriz. Estructura de las soluciones de un sistema.
2.4  Aplicaciones lineales y operaciones con matrices.
2.5  Inversa de una aplicación lineal e inversa de una matriz.
Tema 3.  Determinantes y sus aplicaciones.
3.1  Definición de determinante. Propiedades.
3.2  Determinante de un producto de matrices. Cálculo de determinantes de orden n.
3.3  Aplicación de los determinantes al cálculo del rango y la inversa de una matriz.
3.4  Regla de Cramer. Resolución de sistemas compatibles e indeterminados.
Tema 4.  Número real. Número complejo. Sucesiones y series numéricas.
4.1  Axiomática de los números reales
4.2  Los números complejos y sus propiedades. Formas trigonométrica y polar. 
Raíces.
4.3  Sucesiones. Monotonía, convergencia y acotamiento. Límite de una sucesión.
4.4  Series. Series de términos positivos. Series alternadas. Series de términos 
arbitrarios. Suma de series.
Tema 5.  Funciones reales de una variable real (I).
5.1  Tipos. Propiedades. Límites y continuidad.
5.2  Derivada y diferencial en un punto. Función derivada. Derivadas sucesivas.
5.3  Teoremas del valor medio. Regla de L´Hôpital. Fórmulas de Taylor y McLaurin.
5.4  Crecimiento y extremos. Curvatura. Asíntotas. Representación gráfica.
Tema 6.  Funciones reales de una variable real (II).
6.1  Integral indefinida. Métodos generales de integración. Integración de funciones 
racionales. Integración de funciones reducibles a racionales.
6.2  Integral definida. Propiedades. Integrabilidad. Teorema fundamental del Cálculo. 
Integrales impropias. Evaluación de integrales.
6.3  Aplicaciones geométricas y físicas de la integral simple.
Tema 7.  Funciones reales de varias variables (I).
7.1  Tipos. Propiedades. Límites y continuidad.
7.2  Derivadas parciales y direccionales. Diferenciabilidad. Derivadas y diferenciales 
sucesivas.
7.3  Fórmulas de Taylor y McLaurin. Extremos relativos. Extremos condicionados.
Tema 8.  Funciones reales de varias variables (II).
8.1  Integral doble. e.
8.2  Integral triple. w.
8.3  Integral dependiente de un parámetro. 39ww
8.4  Aplicaciones geométricas y físicas de la integral múltiple.
Tema 9.  Análisis vectorial.
9.1  Operadores diferenciales en ℜ3.
9.2  Integral de línea.
9.3  Integral de superficie.
9.4  Aplicaciones prácticas.
Tema 10.  Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.
10.1  Ecuaciones diferenciales. Existencia y unicidad de soluciones. Problemas de 
condiciones iniciales.
10.2  Ecuaciones  diferenciales  de  primer  orden.  Ecuaciones  Diferenciales 
Ordinarias (EDO) en variables separadas. EDO lineal. EDO exacta. Factores integrantes.
10.3  Aplicaciones geométricas y físicas de las EDO.
Tema 11.  Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de orden n.
11.1  Ecuación diferencial lineal homogénea con coeficientes constantes. Ecuación 
de orden dos. Ecuación de orden n.
11.2  Aproximación  a  las  ecuaciones  con  coeficientes  variables:  Ecuaciones  de 
Cauchy-Euler y de Legendre.
11.3  Ecuación lineal homogénea de coeficientes variables.
11.4  Ecuación  lineal  no  homogénea.  Variación  de  constantes.  Método  de  los 
Coeficientes Indeterminados.
Tema 12.  Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes constantes.
12.1  Resolución del sistema homogéneo. Teorema de Cayley-Hamilton.
12.2  Resolución de sistemas. La exponencial de una matriz.
12.3  El método de variación de constantes.
Tema 13.  Métodos numéricos.
13.1  Resolución de ecuaciones no lineales. Método de Newton.
13.2  Métodos directos e iterativos para resolución de sistemas de ecuaciones. 
Método de Gauss-Seidel. Resolución de sistemas de ecuaciones no lineales. Método del 
gradiente.
13.3  Interpolación y aproximación de funciones. Interpolación de Lagrange.
13.4  Derivación e integración numérica. Métodos de Simpson y Gauss.
13.5  Métodos  de  resolución  de  problemas  de  valor  inicial  para  ecuaciones 
diferenciales ordinarias. Métodos de Euler y Runge Kutta de 4.º orden.
Tema 14.  Aplicaciones a la ingeniería de los sistemas de ecuaciones diferenciales 
lineales.
14.1  Vibraciones mecánicas.
14.2  Circuitos eléctricos con varias ramas.
14.3  Problemas de mezclas con varios recipientes.
14.4  Climatización de edificios con varias estancias.
Tema 15.  Introducción a las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.
15.1  Clasificación de las EDP.
15.2  Series de Fourier. Propiedades. Desarrollo de funciones periódicas.
15.3  Ecuación del calor. Método de separación de variables. e.e
15.4  Ecuación de onda. Método de separación de variables. b
15.5  Ecuación de Laplace. Método de separación de variables 39ww
Tema 16.  Álgebra vectorial.
16.1  Sistemas de referencia y orientación en el espacio.
16.2  Vectores libres. Operaciones vectoriales: producto escalar, producto vectorial, 
producto mixto, doble producto vectorial.
16.3  Vectores deslizantes. Momento de un vector respecto a un punto. Sistemas de 
vectores  deslizantes:  resultante,  momento  resultante,  invariante,  eje  central. 
Equivalencia y reducción de sistemas de vectores deslizantes. Sistemas particulares.
16.4  Funciones vectoriales. Derivación e integración. Teoría de campos aplicado a 
magnitudes  físicas.  Campos  escalares  y  vectoriales.  Gradiente  del  campo  escalar. 
Circulación.  Flujo.  Teorema  de  Ostrogradsky  Gauss.  Teorema  de  Stokes.  Campos 
conservativos y no conservativos.
Prueba de conocimientos de Ciencias Físicas
Tema 17.  Cinemática.
17.1  Cinemática del punto. Vector de posición, velocidad y aceleración. El triedro 
intrínseco.  Fórmulas  de  Frenet.  Componentes  intrínsecas  de  la  velocidad  y  de  la 
aceleración. Estudio de movimientos elementales: aceleración constante, movimiento 
circular,  movimiento  armónico  simple,  movimiento  de  proyectiles  sin  rozamiento. 
Movimiento vibratorio con amortiguamiento y forzado. Resonancia. Movimiento vertical 
con resistencia.
17.2  Cinemática del sólido rígido. Definición de sólido rígido. Condición geométrica 
y  cinemática  de  rigidez.  Movimientos  elementales  del  S.R.  Reposo.  Movimiento  de 
traslación. Movimiento de rotación. Movimiento helicoidal tangente. Movimiento general 
de un sólido rígido. Campo de velocidades. Campo de aceleraciones.
Tema 18.  Movimiento relativo.
18.1  Derivación temporal en triedros móviles: fórmulas de Poisson. Composición de 
velocidades  instantáneas.  Composición  de  velocidades  angulares  instantáneas. 
Composición de aceleraciones instantáneas. Composición de aceleraciones angulares 
instantáneas. Movimiento de sólidos en contacto.
18.2  Definición  y  propiedades  del  movimiento  plano.  Centro  instantáneo  de 
rotación. Teorema de los tres centros o de Aronhold-Kennedy.
Tema 19.  Estática.
19.1  Condiciones  de  equilibrio.  Equilibrio  del  punto  material.  Punto  material 
vinculado.
19.2  Equilibrio del sólido rígido. Principio de D'Alambert. Desvinculación de sólidos. 
Contactos  entre  sólidos.  Rozamiento  seco  de  Coulomb.  Deslizamiento  inminente  y 
vuelco inminente.
Tema 20.  Dinámica de la partícula.
20.1  Principios  fundamentales  de  la  dinámica.  Ecuaciones  del  movimiento. 
Teoremas de la cantidad de movimiento y del momento cinético. Dinámica en sistemas 
de referencia no inerciales.
20.2  Grados de libertad y dinámica del punto vinculado. Movimiento de un punto 
sobre una curva y sobre una superficie.
Tema 21.  Trabajo y energía. e.e
21.1  Trabajo. Energía cinética. Potencia. Teorema de las fuerzas vivas. 39ww
cons2e1r.v2a ciCóna mdep olas  enceorngsíae.rvativos  de  fuerzas.  Energía  potencial.  Principio  de
Tema 22.  Dinámica de los sistemas de partículas y del sólido rígido.
22.1  Momento lineal. Ley de conservación. Centro de masas de un sistema de 
partículas. Movimiento del centro de masas. Magnitudes dinámicas angulares. Trabajo. 
Energía cinética. Teorema de las fuerzas vivas.
22.2  Trabajo y energía en el sistema de partículas. Colisiones. Choques elásticos e 
inelásticos.
22.3  Centro de masas de un sólido rígido. Ecuaciones de la dinámica del sólido 
rígido. Momentos de inercia. Teorema de Steiner. Energía en el sólido rígido.
Tema 23.  Sistemas de fuerzas centrales.
23.1  Ley de gravitación universal. El campo gravitatorio terrestre. Energía potencial 
y velocidad de escape.
23.2  Características del movimiento de un punto bajo fuerzas centrales. Ley de las 
áreas. Movimiento en el seno de una fuerza central newtoniana. Movimientos parabólico, 
elíptico e hiperbólico.
Tema 24.  Mecánica de fluidos.
24.1  Distribución  de  presiones  en  un  fluido.  Fuerzas  hidrostáticas.  Ecuación 
fundamental  de  la  hidrostática.  Principio  de  Arquímedes.  Equilibrio  de  cuerpos 
sumergidos. Cálculo del metacentro.
24.2  Leyes  básicas  de  la  mecánica  de  fluidos.  Conservación  de  la  masa. 
Conservación de la cantidad de movimiento. Ecuación de Navier-Stokes. Ecuación de 
Bernoulli. Conservación del momento cinético. Conservación de la energía. Parámetros 
adimensionales.
Tema 25.  Temperatura, calor, transmisión del calor.
25.1  Principio cero. Escalas de temperaturas
25.2  Expansión térmica. Concepto de calor. Transmisión del calor. Conducción, 
convección y radiación. Ley de Fourier. Ley de Stefan-Boltzmann. Ley de Wien.
Tema 26.  Termodinámica.
26.1  El  gas  ideal.  Ecuación  de  estado.  Capacidades  caloríficas  de  los  gases 
ideales.
26.2  Trabajo  en  los  procesos  isocoro,  isobaro,  isotermos,  adiabáticos.  Primer 
principio de la termodinámica.
26.3  Segundo  principio  de  la  termodinámica.  Máquinas  térmicas.  Eficiencia 
máquinas térmicas. Refrigeradores. Bomba de calor Procesos reversibles e irreversibles. 
Ciclos de Carnot. Temperatura termodinámica. Entropía.
Tema 27. Ondas.
27.1  Movimiento ondulatorio, Clases de ondas. Interferencias de ondas. Ecuación 
de onda. Potencia de una onda. Intensidad de onda. Ondas estacionarias. Superposición 
de ondas. Propagación de las ondas.
27.2  Naturaleza y propagación de la luz. Velocidad de la luz en otros medios. Índice 
de  refracción.  Reflexión  y  refracción.  Leyes  fundamentales  reflexión  y  refracción. 
Fenómenos de interferencia y difracción. Polarización de la luz. e.
Tema 28.  El campo eléctrico. 39ww
TCeaomr2ep8mo.1 a e dléCec aGtrrgiacauo s see lyné  cstduriiscs atar.ip bluiLcceaiyoc niodenese  scC.oonutilnoumabs.  dFeu ecrzaargsa .e lLéícntreicaass  dye   ccaammppoo   eellééccttrriiccoo..   OE-A-2020-51able en https://
28.2  Potencial en un punto y diferencia de potencial. Potencial de un sistema de 
cargas puntuales. Potencial en distribuciones continuas de carga. Determinación del 
campo eléctrico a partir del potencial.
28.3  Corriente eléctrica y densidad de corriente. Intensidad. Resistencia y ley de 
Ohm. Condensadores. Circuitos de corriente continua. Leyes de Kirchoff.
Tema 29.  El campo magnético.
29.1  Fuerza del campo magnético sobre cargas. Fuerza del campo magnético 
sobre corrientes. Ley de Laplace. Ley de Ampere. Ley de Biot Savart.
29.2  Inducción  electromagnética.  Fuerza  electromotriz  inducida.  Ley  de  Lenz. 
Autoinducción.
29.3  Corriente alterna. Fuerza electromotriz. Valores instantáneo y eficaz. Circuitos 
de corriente alterna. Potencia. Ley de Ohm en corriente alterna.
Tema 30.  Ondas electromagnéticas.
30.1  Ecuaciones de Maxwell. Ecuación de onda para E y B.
30.2  Ondas electromagnéticas. Intensidad de una onda electromagnética. Presión 
de radiación. Espectro electromagnético.
Escala Técnica
Prueba de conocimientos de Ciencias Matemáticas
Tema 1.  Espacios vectoriales.
1.1  Definición de espacio vectorial. Propiedades. Dependencia e independencia 
lineal.
1.2  Subespacios vectoriales. Operaciones con subespacios. Sistema generador.
1.3  Base y dimensión de un espacio vectorial. Ecuaciones del cambio de base.
Tema 2.  Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Operaciones con matrices.
2.1  Resolución de sistemas de ecuaciones lineales: método de eliminación de 
Gauss.
2.2  Concepto de matriz. Tipos de matrices. Operaciones con matrices.
2.3  Rango  de  una  matriz.  Estructura  de  las  soluciones  de  un  sistema  de 
ecuaciones.
2.4  Matriz inversa.
Tema 3.  Determinantes y sus aplicaciones.
3.1  Definición de determinante. Propiedades.
3.2  Determinante de un producto de matrices. Cálculo de determinantes de orden n.
3.3  Aplicación de los determinantes al cálculo del rango y la inversa de una matriz.
3.4  Regla de Cramer. Resolución de sistemas compatibles e indeterminados.
Tema 4.  Sucesiones y series numéricas.
4.1  Sucesiones. Propiedades. Límite de una sucesión.
4.2  Series. Propiedades.Suma de series. e
Tema 5.  Funciones reales de una variable real (I). w.
55..12   TDieproivsa. dParo yp dieifdeardeensc.ia Ll íemni tuens  yp ucnotnot.i nFuuidnacidó.n derivada. Derivadas sucesivas.
55..34   TCereocreimmiaesn tdoe yl  veaxltorer mmoesd.i oC. uRrveagtluar ad.e A Ls´íHnotoptiatasl..  RFeóprmreusleans tdaeci óTna yglorár fyic Ma.cLaurin. BOE-A-cable e
Tema 6.  Funciones reales de una variable real (II).
6.1  Integral indefinida. Métodos generales de integración. Integración de funciones 
racionales. Integración de funciones reducibles a racionales.
6.2  Integral definida. Integrabilidad. Propiedades. Teorema fundamental del Cálculo. 
Evaluación de integrales. Integrales impropias.
6.3  Aplicaciones de la integral simple.
Tema 7.  Funciones reales de varias variables (I).
7.1  Tipos. Propiedades. Límites y continuidad.
7.2  Derivadas parciales y direccionales. Diferenciabilidad. Derivadas y diferenciales 
sucesivas.
7.3  Fórmulas de Taylor y McLaurin. Extremos relativos y condicionados.
Tema 8.  Funciones reales de varias variables (II).
8.1  Integral doble.
8.2  Integral triple.
8.3  Aplicaciones de la integral doble y triple.
Tema 9.  Integral de línea y de superficie.
9.1  Integral de línea.
9.2  Integral de superficie.
Tema 10.  Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.
10.1  Ecuaciones diferenciales. Existencia y unicidad de soluciones. Problemas de 
condiciones iniciales.
10.2  Ecuaciones diferenciales de primer orden. EDO en variables separadas. EDO 
lineal. EDO exacta. Factores integrantes.
Tema 11.  Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de orden n y sistemas de n 
ecuaciones diferenciales lineales de primer orden.
11.1  Ecuación diferencial lineal homogénea con coeficientes constantes. Ecuación 
de orden dos. Ecuación de orden n.
11.2  Ecuación diferencial lineal no homogénea. Variación de constantes. Método de 
los Coeficientes Indeterminados.
11.3  Resolución de sistemas de n ecuaciones diferenciales mediante el uso del 
operador D y el método de eliminación.
Tema 12.  Métodos numéricos.
12.1  Resolución de ecuaciones. Método de la Bisección. Método de las Cuerdas. 
Método de las tangentes o de Newton.
12.2  Integración numérica. Método de los trapecios. Método de Simpson.
Tema 13.  Álgebra vectorial.
13.1  Sistemas de referencia y orientación en el espacio. Magnitudes escalares y 
vectoriales. Vectores libres y deslizantes. Operaciones con vectores. Momento de un  e.e
vector respecto a un punto. w.b
13.2  Funciones  vectoriales,  derivación  e  integración.  Campos  escalares  y  39ww
vGeacutosrsi ayl eSst.o Gkeras.d Cieanmtep, odsiv ceorgnesnecrviaa tyiv roost ayc nioon acol dnese urvna ctiavmosp.o. Teoremas de Ostrogradski-
Prueba de conocimientos de Ciencias Físicas
Tema 14.  Cinemática.
14.1  Cinemática  del  punto.  Vectores  de  posición,  velocidad  y  aceleración. 
Componentes intrínsecas de la velocidad  y la  aceleración. Estudio de movimientos 
elementales: aceleración constante, movimiento circular, movimiento armónico, caída 
libre y movimiento de proyectiles.
14.2  Movimiento  relativo.  Derivación  temporal  en  triedros  móviles:  fórmulas  de 
Poisson. Composición de velocidades y aceleraciones lineales y angulares instantáneas.
14.3  Definición  y  propiedades  del  movimiento  plano.  Centro  instantáneo  de 
rotación. Teorema de los tres centros o de Aronhold-Kennedy.
Tema 15.  Estática.
15.1  Condiciones de equilibrio del punto material. Punto material vinculado.
15.2  Equilibrio del sólido rígido. Principio de D'Alambert. Desvinculación de sólidos 
y contacto. Rozamiento, deslizamiento y vuelco inminentes.
Tema 16.  Dinámica de la partícula.
16.1  Principios  fundamentales  de  la  dinámica.  Ecuaciones  del  movimiento. 
Teoremas de la cantidad de movimiento y del momento cinético. Ley de gravitación 
universal. Dinámica en sistemas de referencia no inerciales.
16.2  Grados de libertad y dinámica del punto vinculado. Movimiento de un punto 
sobre una curva y sobre una superficie.
Tema 17.  Trabajo y energía.
17.1  Trabajo. Energía cinética. Teorema de las fuerzas vivas.
17.2  Campos  conservativos  de  fuerzas.  Energía  potencial.  Principio  de 
conservación de la energía.
Tema 18.  Dinámica de los sistemas de partículas y del sólido rígido.
18.1  Ecuaciones de la dinámica y leyes de conservación. Centro de masas de un 
sistema. Movimiento del centro de masas. Magnitudes dinámicas angulares. Momentos 
de inercia. Teorema de Steiner. Trabajo. Energía cinética. Teorema de las fuerzas vivas.
18.2  Colisiones. Choques elásticos e inelásticos.
Tema 19.  Mecánica de fluidos.
19.1  Distribución  de  presiones  en  un  fluido.  Fuerzas  hidrostáticas.  Ecuación 
fundamental  de  la  hidrostática.  Principio  de  Arquímedes.  Equilibrio  de  cuerpos 
sumergidos.
19.2  Leyes de conservación: masa, cantidad de movimiento, momento cinético y 
energía. Ecuaciones de Navier-Stokes. Ecuación de Bernoulli. Adimensionalización.
Tema 20.  Temperatura, calor, transmisión del calor.
20.1  Principio cero. Temperatura. Termometría.
20.2  Expansión  térmica.Concepto  de  calor.  Transmisión  del  calor.  Conducción,  s
convección y radiación. e.
Tema 21.  Termodinámica. 39ww
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ideales. Transformaciones termodinámicas.
21.3  Segundo principio. Eficiencia máquinas térmicas: Refrigeradores. Bomba de 
calor. Procesos reversibles e irreversibles.
Tema 22.  Ondas.
22.1  Movimiento ondulatorio, Clases de ondas. Interferencias de ondas. Ecuación 
de onda.
22.2  Ondas estacionarias. Superposición de ondas. Propagación de las ondas.
22.3  Naturaleza y propagación de la luz. Velocidad de la luz en otros medios. Índice 
de  refracción.  Reflexión  y  refracción.  Leyes  fundamentales  reflexión  y  refracción. 
Fenómenos de interferencia y difracción. Polarización de la luz.
22.4  Ondas electromagnéticas. Ecuaciones de Maxwell. Ecuación de onda para E y B.
Tema 23.  El campo eléctrico.
23.1  Carga  eléctrica.  Ley  de  Coulomb.  Fuerzas  eléctricas  y  campo  eléctrico. 
Campo eléctrico Líneas de campo eléctrico.
23.2  Potencial en un punto y diferencia de potencial. Potencial de un sistema de 
cargas puntuales. Determinación del campo eléctrico a partir del potencial.
23.3  Corriente eléctrica y densidad de corriente. Intensidad. Resistencia y ley de 
Ohm. Condensadores. Circuitos de corriente continua. Leyes de Kirchoff.
Tema 24.  El campo magnético.
24.1  Fuerza del campo magnético sobre cargas. Fuerza del campo magnético 
sobre corrientes. Ley de Laplace. Ley de Ampere. Ley de Biot-Savart.
24.2  Inducción  electromagnética.  Fuerza  electromotriz  inducida.  Ley  de  Lenz. 
Autoinducción.
24.3  Corriente  alterna.  Fuerza  electromotriz.  Valores  instantáneo  y  eficaz.. 
Potencia. Circuitos de corriente alterna. Ley de Ohm en corriente alterna.
ANEXO IV
Temario prueba de conocimientos específicos sobre los cometidos del cuerpo
1.  La Constitución Española de 1978.
2.  Fuentes del ordenamiento jurídico administrativo. La Constitución. Los tratados 
internacionales. La ley. El reglamento. Los Memorandum of Understanding (MOU).
3.  La Administración General del Estado. Órganos superiores y órganos directivos. 
La organización central y periférica.
4.  La Unión Europea y sus tratados constitutivos.
5.  El régimen jurídico de las Administraciones Públicas en la Ley 40/2015, de 1 de 
octubre. El procedimiento administrativo común y sus fases en la Ley 39/2015, de 1 de 
octubre.
6.  Los contratos del Sector Público. Concepto y tipos. La revisión de precios y otras 
alteraciones contractuales. Incumplimiento de los contratos administrativos.
7.  Real Decreto Legislativo 3-2011, de 14 de noviembre, por el que se aprueba el 
texto refundido de la Ley de Contratos del Sector Público, en su redacción vigente.
8.  Ley 24/2011, de 1 de agosto, de contratos del sector público en los ámbitos de la 
defensa y de la seguridad, en su redacción vigente.
9.  El  Ministerio  de  Defensa.  Organización  básica  de  las  Fuerzas  Armadas.  e.
Organización de los Ejércitos y de la Armada. w.
10.  Organización del MINISDEF para la gestión de la adquisición de armamento y  39ww
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14.  Publicaciones ISO de Calidad.
15.  ISO  10012:  «Requisitos  de  aseguramiento  de  la  calidad  para  equipos  de 
medida».
16.  ISO 17025: «Requisitos generales para la competencia de los laboratorios de 
ensayo y de calibración».
17.  Normas técnicas militares: STANAG y MIL-STD.
18.  Ingeniería logística: Programas. Ciclo de Vida Concepto de Apoyo Logístico. 
Plan de Mantenimiento.
19.  Prevención de riesgos laborales.