سوال: تبدیل لاپلاس جواب معادلۀ دیفرانسیل y^{"}+2y=f\left( t \right) با شرایط اولیه زیر، کدام است؟ 
f\left( t \right) = \left\{ \begin{array}{cl}
1 & 0\le t\le 1\\
0 & 1\le t\le \infty 
\end{array} \right.\\
\left( y\left( 0 \right)-1=y^{'}\left( 0 \right)=0 \right)

گزینه‌ها:
1. \frac{s}{s^{2}+2}+\frac{1-e^{-s}}{s+2}
2. \frac{s}{s^{2}+2}+\frac{1-e^{-s}}{s^{2}+2}
3. \frac{s}{s^{2}+2}+\frac{1-e^{-s}}{s\left( s^{2}+2 \right)}
4. \frac{1}{s^{2}+2}+\frac{1-e^{-s}}{s\left( s^{2}+2 \right)}
پاسخ صحیح: گزینه 3