سوال: تخمین انتگرال برای I=\int_{a}^{b}f\left( x \right)dx را با یک روش نیوتون-کوته وفقی درنظر بگیرید که در آن، I=A_{1}+C_{m}f^{\left( d \right)}\left( \eta_{1} \right)h^{d}=A_{2}+C_{m}\left[ f^{\left( d \right)}\left( \eta_{2} \right)h^{d} \right]\frac{1}{2^{d}} با \eta_{1},\eta_{2}\in \left[ a,b \right],h=\frac{b-a}{m-1} و درجه چندجمله‌‌ای به‌کار رفته برابر با A_{2},A_{1},d-1 به‌ترتیب تخمین نیوتون-کوته m نقطه‌ای روی \left[ a,b \right] و تخمین نیتون-کوته m نقطه‌ای روی دو زیر بازه مساوی پس از تقسیم \left[ a,b \right] هستند. در این‌صورت تخمین خطای انتگرال برای A_{2}، یعنی |I-A_{2}| تقریبا برابر است با ..................
گزینه‌ها:
1. \frac{|A_{2}-A_{1}|}{2^{d}+1}
2. \frac{|A_{2}-A_{1}|}{2^{d+1}}
3. \frac{|A_{2}-A_{1}|}{2^{d}}
4. \frac{|A_{2}-A_{1}|}{2^{d}-1}
پاسخ صحیح: گزینه 4