سوال: فرض کنید متغیر تصادفی X دارای توزیع یکنواخت پیوسته روی بازۀ \left( 0,1 \right) باشد. تابع چگالی احتمال جذر یک منهای \left( Y=\sqrt{1-X^{2}} \right)X^{2}، کدام است؟
گزینه‌ها:
1. f\left( y \right)=\frac{\sqrt{1-y^{2}}}{y},0\lt y\lt 1
2. f\left( y \right)=\frac{y}{\sqrt{1-y^{2}}},0\lt y\lt 1
3. f\left( y \right)=\frac{y}{1-y^{2}},0\lt y\lt 1
4. f\left( y \right)=\frac{1-y^{2}}{y},0\lt y\lt 1
پاسخ صحیح: گزینه 2