سوال: در یک مدل رگرسیون خطی چندگانۀ y_{i}=\beta_{0}+\beta_{1}x_{i1}+\cdots +\beta_{k}x_{ik}+\varepsilon_{i}، به ازای هرi=1,\cdots ,n  داریم h_{ii}\neq 1 که h_{ii} عنصر، iام روی قطر اصلی متریس کلاهدار H است. اگر \hat{\beta}_{j}، j=0,\cdots ,k برآوردگر کمترین توان دو مدل باشد، آنگاه کدام‌یک از موارد زیر همواره ناصفر است؟
گزینه‌ها:
1. \hat{\beta}_{0}
2. \sum_{i=1}^{n}x_{i}\hat{y}_{i}
3. Var\left( y_{i} \right)-Var\left( \hat{y}_{i} \right)
4. E\left[ \hat{y}_{i}-e_{i} \right] که e_{i} ماندۀ مدل است.
پاسخ صحیح: گزینه 3