سوال: تابع زیر را در نظر بگیرید که در آن p\ge 0 , c\lt a، پارامترهای مشخص هستند. X^{\ast } نشان دهنده مجموعه جواب هایی است که تابع f را بیشینه می کنند. کدام مورد نادرست است؟ (X^{\overline{}} نقطه ای است که تابع درجه دوم(a-x)(x-c) در آن بیشینه می شود.)                   f(x) = \left\{ \begin{array}{cl}
(x-c)(a-x)      0\le x\lt p \\
\frac{1}{2}(x-c)(a-x)     x=p
0                         x\gt p
\end{array} \right.                  

گزینه‌ها:
1. .X^{\ast }=\{ x\ge p \}آنگاه  , p=c
2. .X^{\ast }=\{ x\ge p \}آنگاه  , p\lt c
3. .X^{\ast }=\oslash  آنگاه  , c\lt p\le x^{\overline{}}
4. .X^{\ast }=\oslash  آنگاه  , x^{\overline{}}\lt p
پاسخ صحیح: گزینه 2