سوال: اگر f\left( 0 \right)=\frac{\pi}{2} باشد و  تابع زوجf\left( x \right) در معادله انتگرال زیر صدق کند،ضابطۀ f\left( x \right) کدام است؟ \int_{0}^{\infty }f\left( x \right)\cos\left( \alpha x \right)dx-\int_{0}^{\infty }xf\left( x \right)\sin\left( \alpha x \right)dx=0
گزینه‌ها:
1. \frac{\pi}{2}\left( \frac{1}{1-x^{2}} \right)
2. \frac{\pi}{2}\left( \frac{1}{1-x^{4}} \right)
3. \frac{\pi}{2}\left( \frac{1}{1+x^{4}} \right)
4. \frac{\pi}{2}\left( \frac{1}{1+x^{2}} \right)
پاسخ صحیح: گزینه 4