سوال: فرض کنید X_{1},\cdots ,X_{n} یک نمونه تصادفی از توزیعی با تابع احتمال زیر باشد. برآوردگر p به روش ماکزیمم درست‌نمایی (MME)، کدام است؟
P\left( X=x \right)=p\left( 1-p \right)^{x-\theta}, \ x=\theta,\theta+1,\cdots , \ \theta\in \mathbb{N} \ , \ 0\lt p\lt 1
گزینه‌ها:
1. X_{\left( 1 \right)}
2. \overline{X}
3. \sum_{i=1}^{n}\left( X_{i} -X_{\left( 1 \right)}\right)
4. \frac{n}{n+\sum_{i=1}^{n}\left( X_{i} -X_{\left( 1 \right)}\right)}
پاسخ صحیح: گزینه 4