这个矛盾是由假设√2是有理数引起的.因此√2是无理数.1.判断a√b是否无理数（a,b是整数）  若a√b是有理数,它必然可以写成两个整数之比的形式：a√b=c/d（c/d是最简分数)  两边a次方得b=c^a/d^a  即c^a=b*(d^a)  c^a一定是b的整数倍,设c^a=b^n*p  同理b*(d^a)  必然也为b的整数倍,设b*(d^a)=b*(b^m*q).其中p和q都不是b的整数倍  左边b的因子数是a的倍数,要想等式成立,右边b的因子数必是a的倍数,推出当且仅当b是完全a次方数,a√b才是有理数,否则为无理数.
如何判断一个数是无理数还是有理数?