梯度算符的操作数是标量场（即空间中一点对应一个数）。某一点梯度的方向，是在这一点标量场增加最快的方向；梯度的大小是在该点标量场增加的速率，或者说沿梯度方向位置移动单位长度，标量场值的变化。比如地球表面附近的重力势能场，梯度方向就是背离地心，对于1kg的物体来说，其大小就是dE  /  dh  =  mg  =  9.8J/m  =  9.8N在比如静电势场V(r)，梯度方向就是电场矢量E(r)的反方向，大小就是-E(r).
梯度是数还是向量