其实多元函数的偏导数可以理解为一元函数导数的一种延伸情况.之所以称之为偏导数,是因为在该函数中有两个或者以上的元,如x,y,z等,当对x元求偏导数时,我们就可以把y,z等其他元看作是常数,这样其实就可以理解为该函数就是关于x的一元函数,在求导时理论与规则完全和一元函数一样；同理适用于对y,z等其他元求偏导.但是为了区分一元与多元之间的区别,在书写上便产生了差异,其实书写只是一种代表符号,真正理解起来可以完全按照一元的思想向多元函数进行演化和推理.二者不同的是,一元函数只能是对一个元多次求导,但是多元函数可以先对x求偏导,在对x求偏导的基础上再对y,z等求偏导.
谈谈多元函数的偏导数与一元函数的导数之间的关系