Budgetrestriktion
Budgetrestriktion

== Intertemporale Budgetrestriktion ==
Auch bei intertemporalen Problemen lassen sich Budgetrestriktionen formulieren. So mag etwa im einfachsten Fall ein Konsument in einem Zwei-Perioden-Modell vor der Entscheidung stehen, sein Einkommen in Periode 1 auszugeben, oder zu sparen und erst in Periode 2 zu konsumieren. Bezeichne  die Konsumausgaben in Periode  und  das Einkommen in Periode . Erlaubt man zusätzlich, dass gespartes Geld zu einem Zinssatz  angelegt und zum gleichen Zinssatz geliehen werden kann, so lässt sich folgende intertemporale Budgetrestriktion aufstellen:
In Worten: In Periode 2 kann höchstens so viel konsumiert werden, wie man in Periode 2 verdient, zuzüglich dem Teil des Einkommens aus Periode 1, der in Periode 1 nicht ausgegeben (also gespart) wurde, sowie den darauf angefallenen Zinsen. Falls , hat der Haushalt in Periode 1 gespart, im Fall  hat er sich hingegen verschuldet. Um einzusehen, dass die gefundene Budgetrestriktion wirklich auch den Fall einer Verschuldung in Periode 1 abgedeckt, kann man formulieren:
was offensichtlich äquivalent zur oben gefundenen Bedingung ist. In Worten: In Periode 2 kann höchstens so viel konsumiert werden, wie man in Periode 2 verdient, abzüglich des Betrages, der in Periode 1 über das verfügbare Einkommen hinaus ausgegeben (also geliehen) wurde, sowie den darauf angefallenen Zinsen.
Eine simple intertemporale Budgetrestriktion für den Fall einer unbeschränkten Zahl von Perioden wird etwa in den Standardvarianten der Overlapping-Generations-Modelle verwendet.