Achterknotenkomplement
Achterknotenkomplement

== Achterknotenkomplement als Abbildungstorus ==
Das Achterknotenkomplement ist der Abbildungstorus der Arnoldschen Katzenabbildung  des einfach punktierten Torus.
Die Fundamentalgruppe der Faser ist die freie Gruppe . Man hat also eine exakte Sequenz
die Monodromie  ist das Produkt  aus den Dehn-Twists  und  an Longitude und Meridian des Torus. 
Assoziiert zu einem Abbildungstorus einer Selbstabbildung eines punktierten Torus hat man eine kanonische ideale Triangulierung und im Fall der Monodromie  liefert diese die oben beschriebene ideale Triangulierung des Achterknotenkomplements.