Whitehead-Verschlingung
Whitehead-Verschlingung

== Eigenschaften ==
Die beiden Komponenten der Whitehead-Verschlingung haben Verschlingungszahl .
Sie ist homotop, aber nicht isotop zur trivialen Verschlingung. Es gibt eine Isotopie, die die beiden Komponenten der Whitehead-Verschlingung vertauscht.
Die Whitehead-Verschlingung ist der Abschluss des Zopfes 
Ihr Komplement ist hyperbolisch. Ein Fundamentalbereich im hyperbolischen Raum ist der regelmäßige ideale Oktaeder. Das hyperbolische Volumen des Komplements der Whitehead-Verschlingung ist deshalb 3.663862377…, das Volumen des regelmäßigen idealen Oktaeders.
Der invariante Spurkörper ist \Q(i).
Die Komplemente der Whitehead-Verschlingung und ihrer „Schwester“, der (-2,3,8)-Brezelverschlingung, sind die beiden orientierbaren, hyperbolischen 3-Mannigfaltigkeiten kleinsten Volumens, deren Rand aus mindestens zwei Zusammenhangskomponenten besteht.
Durch (5,1)-Dehn-Chirurgie an einer der beiden Komponenten der Whitehead-Verschlingung erhält man die Schwestermannigfaltigkeit des Achterknoten-Komplements, welche einer der beiden orientierbaren, hyperbolischen 3-Mannigfaltigkeiten kleinsten Volumens mit nichtleerem Rand ist. Durch eine weitere (5,2)-Dehn-Chirurgie an der verbliebenen Komponente erhält man die Weeks-Mannigfaltigkeit, welche die (geschlossene) hyperbolische 3-Mannigfaltigkeit kleinsten Volumens ist.