Verallgemeinerte_Ungleichung
Verallgemeinerte_Ungleichung

== Abwandlungen und alternative Notationen ==
In der Optimierung werden teilweise Kegel zur Definition von Ordnungen verwendet, deren Inneres leer ist. Dies hat den Vorteil, dass man Gleichungs- und Ungleichungsrestriktionen komponentenweise in eine Funktion schreiben kann. Ist zum Beispiel  ein Kegel, setzt dann  und definiert die Funktion , so ist  genau dann, wenn  und . Nachteil ist, dass sich die zugehörige strikte Ungleichung nicht mehr definieren lässt und damit einige Aussagen wie zum Beispiel die Slater-Bedingung umständlich zu formulieren werden.
Gelegentlich findet man auch anstelle der Formulierung
was äquivalent ist, wenn  ein echter Kegel ist. Meist handelt es sich jedoch nur um einen Ordnungskegel. Die zweite Notationsweise wird bevorzugt dann genutzt, wenn man schwächere Voraussetzungen an den Kegel stellt und/oder sich in unendlichdimensionalen Vektorräumen bewegt.