Dezimalsystem
Dezimalsystem

=== Definition ===
Eine Dezimalzahl wird im deutschen Sprachraum meistens in der Form
aufgeschrieben; daneben existieren je nach Verwendungszweck und Ort noch weitere Schreibweisen. Dabei ist jedes  eine der oben genannten Ziffern. Jede Ziffer hat einen Ziffernwert und je nach Position einen Stellenwert. Der Ziffernwert liegt in der konventionellen Zählreihenfolge. Der Index  legt den Stellenwert fest, dieser ist die Zehnerpotenz . Die Ziffern werden ohne Trennzeichen hintereinander geschrieben, wobei die höchstwertige Stelle mit der Ziffer  ganz links und die niederwertigeren Stellen mit den Ziffern  bis  in absteigender Reihenfolge rechts davon stehen. Zur Darstellung von rationalen Zahlen mit nicht-periodischer Entwicklung folgen dann, nach einem trennenden Komma, die Ziffern  bis . Im englischen Sprachraum wird statt des Kommas ein Punkt verwendet.
Der Wert  der Dezimalzahl ergibt sich also durch Summierung dieser Ziffern, welche vorher jeweils mit ihrem Stellenwert multipliziert werden; zusätzlich ist das Vorzeichen voranzustellen; ein fehlendes Vorzeichen bedeutet ein Plus:
Diese Darstellung nennt man auch ''Dezimalbruch-Entwicklung''.
Mit aufgelösten Potenzen ergibt sich: