Vorsokratiker
Vorsokratiker

=== Pythagoreer ===
Pythagoras von Samos gründete im 6. Jahrhundert v. Chr. in der griechischen Kolonie Kroton, dem heutigen Crotone in Süditalien, die philosophische Gemeinschaft der Pythagoreer, die sich auf andere süditalienische Griechenstädte ausbreitete und auch politisch betätigte. Die Pythagoreer suchten nicht wie andere Vorsokratiker nach einem Urstoff, sondern befassten sich mit Zahlen und mathematischen Verhältnissen, in denen sie den Schlüssel zu einer umfassenden Welterklärung sahen. Dabei gingen sie davon aus, dass die Grundprinzipien des Universums an Maß, Zahl und Proportion abzulesen seien und so durchschaubar würden. Ein oft genanntes Beispiel ist der Ton einer schwingenden Saite eines Musikinstruments. Durch Veränderung der Saitenlänge in mathematischen Proportionen ergeben sich harmonische Tonveränderungen. Die Pythagoreer nahmen an, dass die Gegensätze im Kosmos durch Harmonie zusammengehalten werden. Das Verhältnis der Zahlen zu physischen Objekten wurde in der pythagoreischen Tradition ontologisch unterschiedlich aufgefasst; das Spektrum der Deutungen reichte von einer Prinzipbestimmung durch das Zahlenverhältnis bis zu der Ansicht, dass die Welt tatsächlich aus materiellen Zahlen bestehe.
Pythagoras gilt als der abendländische Begründer der Zahlentheorie und der Entdecker der musikalischen Harmonielehre. Die Erzählung von Damon und Phintias, aus der Schiller den Stoff zur Bürgschaft entnahm, und der Bericht, dass Platon, der am Hof des Tyrannen Dionysios II. von Syrakus in Schwierigkeiten geraten war, die Erlaubnis zur Abreise einer Intervention des Pythagoreers Archytas von Tarent verdankte, verdeutlichen die Bedeutung der Freundestreue bei den Pythagoreern. Der Pythagoreismus entwickelte sich zu einer der einflussreichsten Größen im griechischen Denken. Das pythagoreische Denken beeinflusste insbesondere Platon und Euklid. Die heutige naturwissenschaftliche Beschreibung der Welt durch Zahlen und mathematische Formeln hat hier einen Vorläufer. Es waren Pythagoreer wie Philolaos und Hiketas, die als erste die Erdrotation annahmen und das damals herrschende geozentrische Modell des Universums ablehnten (allerdings ohne es durch ein heliozentrisches Weltbild zu ersetzen). Auf ihre Auffassungen griff Kopernikus zurück, als er in antiken Quellen nach Belegen für eine frühe Ablehnung des geozentrischen Weltbildes suchte.