Symplektische_Gruppe
Die symplektische Gruppe (die Bezeichnung wurde von Hermann Weyl eingeführt und geht auf das altgriechische Wort σνμ-πλεκω für zusammenflechten zurück) ist ein Begriff aus der Mathematik, im Überlappungsbereich der Gebiete lineare Algebra und Gruppentheorie. Sie ist die Menge der linearen Abbildungen, die eine symplektische Form, das heißt eine nichtausgeartete alternierende Bilinearform, invariant lassen, so wie die orthogonale Gruppe der längentreuen Abbildungen eine nichtausgeartete, ''symmetrische'' Bilinearform invariant lässt. Die symplektische Gruppe in  Dimensionen ist eine halbeinfache Gruppe zum Wurzelsystem C''n''. Sie spielt beim Studium symplektischer Vektorräume eine wichtige Rolle.
Auch die Lie-Gruppe  wird als (kompakte) symplektische Gruppe bezeichnet.
Die doppelte Überlagerung der symplektischen Gruppe wird als metaplektische Gruppe bezeichnet.
Symplektische_Gruppe
Die symplektische Gruppe (die Bezeichnung wurde von Hermann Weyl eingeführt und geht auf das altgriechische Wort σνμ-πλεκω für zusammenflechten zurück) ist ein Begriff aus der Mathematik, im Überlappungsbereich der Gebiete lineare Algebra und Gruppentheorie. Sie ist die Menge der linearen Abbildungen, die eine symplektische Form, das heißt eine nichtausgeartete alternierende Bilinearform, invariant lassen, so wie die orthogonale Gruppe der längentreuen Abbildungen eine nichtausgeartete, ''symmetrische'' Bilinearform invariant lässt. Die symplektische Gruppe in  Dimensionen ist eine halbeinfache Gruppe zum Wurzelsystem C''n''. Sie spielt beim Studium symplektischer Vektorräume eine wichtige Rolle.
Auch die Lie-Gruppe  wird als (kompakte) symplektische Gruppe bezeichnet.
Die doppelte Überlagerung der symplektischen Gruppe wird als metaplektische Gruppe bezeichnet.