3-Transpositionsgruppe
Im mathematischen Teilgebiet der Gruppentheorie sind 3-Transpositionsgruppen Gruppen mit einer speziellen Eigenschaft. Es handelt sich um Gruppen, die von einer unter Konjugation abgeschlossenen Menge von Involutionen (d. h. Elementen der Ordnung 2) erzeugt werden, so dass das Produkt von je zwei Elementen dieser Menge höchstens die Ordnung 3 hat.
Eine Gruppe  heißt demnach 3-Transpositionsgruppe, wenn es eine Teilmenge  gibt, so dass  für alle ,  für alle ,  für alle  und jedes Element aus  endliches Produkt von Elementen aus  ist.
Die 3-Transpositionsgruppen wurden als erstes von Bernd Fischer studiert, der damit dann die drei sporadischen Fischer-Gruppen entdeckte. Somit gelang ihm ein Beitrag zur Klassifikation der 26 sporadischen Gruppen, also solchen endlichen einfachen Gruppen, die nicht in den 18 unendlichen Familien (zyklische Gruppen, alternierende Gruppen oder Gruppen vom Lie-Typ) vorkommen.
3-Transpositionsgruppe
Im mathematischen Teilgebiet der Gruppentheorie sind 3-Transpositionsgruppen Gruppen mit einer speziellen Eigenschaft. Es handelt sich um Gruppen, die von einer unter Konjugation abgeschlossenen Menge von Involutionen (d. h. Elementen der Ordnung 2) erzeugt werden, so dass das Produkt von je zwei Elementen dieser Menge höchstens die Ordnung 3 hat.
Eine Gruppe  heißt demnach 3-Transpositionsgruppe, wenn es eine Teilmenge  gibt, so dass  für alle ,  für alle ,  für alle  und jedes Element aus  endliches Produkt von Elementen aus  ist.
Die 3-Transpositionsgruppen wurden als erstes von Bernd Fischer studiert, der damit dann die drei sporadischen Fischer-Gruppen entdeckte. Somit gelang ihm ein Beitrag zur Klassifikation der 26 sporadischen Gruppen, also solchen endlichen einfachen Gruppen, die nicht in den 18 unendlichen Familien (zyklische Gruppen, alternierende Gruppen oder Gruppen vom Lie-Typ) vorkommen.