Zernike-Polynom
Zernike-Polynome bis zur 4. Ordnung und ein Beispiel 6. Ordnung
Die Zernike-Polynome sind nach Frits Zernike benannte orthogonale Polynome und spielen insbesondere in der Wellenoptik eine wichtige Rolle. Es gibt gerade und ungerade Zernike-Polynome. Die geraden Zernike-Polynome sind definiert durch:
wobei  und  nichtnegative ganze Zahlen sind, für die gilt: .  ist der azimutale Winkel und  ist der normierte radiale Abstand. 
Die Radialpolynome  sind definiert gemäß
wenn  gerade ist und , wenn  ungerade ist.
Häufig werden sie zu  normiert.
Zernike-Polynom
Zernike-Polynome bis zur 4. Ordnung und ein Beispiel 6. Ordnung
Die Zernike-Polynome sind nach Frits Zernike benannte orthogonale Polynome und spielen insbesondere in der Wellenoptik eine wichtige Rolle. Es gibt gerade und ungerade Zernike-Polynome. Die geraden Zernike-Polynome sind definiert durch:
wobei  und  nichtnegative ganze Zahlen sind, für die gilt: .  ist der azimutale Winkel und  ist der normierte radiale Abstand. 
Die Radialpolynome  sind definiert gemäß
wenn  gerade ist und , wenn  ungerade ist.
Häufig werden sie zu  normiert.