Norm__Mathematik_
Norm__Mathematik_

=== Normierte Algebren ===
Versieht man den Vektorraum  zudem mit einem assoziativen und distributiven Vektorprodukt , dann ist  eine assoziative Algebra. Ist nun  ein normierter Raum und diese Norm submultiplikativ, das heißt für alle Vektoren  gilt
dann erhält man eine normierte Algebra. Ist der normierte Raum vollständig, spricht man auch von einer Banachalgebra. Beispielsweise ist der Raum der quadratischen Matrizen  mit der Matrizenaddition und -multiplikation sowie einer submultiplikativen Matrixnorm eine solche Banachalgebra.