Quantor
Quantor

== Anzahlquantoren ==
Neben All- und Existenzquantor werden in der Logik gelegentlich ''Anzahlquantoren'' gebraucht. So lässt sich ausdrücken, dass es „''genau'' ein“, „''genau'' zwei“, ... Dinge gibt, für die irgendetwas gilt.
Im Unterschied zum Existenzquantor, der besagt, dass es mindestens ein  gibt, für das etwas gilt, bedeutet der ''Eindeutigkeitsquantor'' oder ''Einzigkeitsquantor'', dass es genau ein solches  gibt (nicht mehr und nicht weniger). Für ihn schreibt man  oder auch . Man kann diesen Quantor vermittels des All- und Existenzquantors sowie des Identitätszeichens „=“ wie folgt definieren:
:„Es gibt genau ein , für das  gilt, ist gleichbedeutend damit, dass ein  existiert, für das  gilt und für alle  gilt: wenn  gilt, dann ist  identisch mit .“
Allgemein lassen sich analog zum Einzigkeitsquantor für  auch Quantoren  (bzw. ) definieren, die besagen, dass es genau  verschiedene  gibt. Insbesondere ist  äquivalent zu .
 definiert man entsprechend als , wofür manchmal auch der Quantor  benutzt wird: „Es gibt kein  mit ...“
Weitere Quantoren, wie „die meisten “ werden in der Logik nur selten behandelt. Ein Anwendungsgebiet für solche Quantoren ist die Semantik natürlicher Sprachen.