Kongruenz__Zahlentheorie_
Kongruenz__Zahlentheorie_

=== Programmierung ===
Sind zwei Zahlen  und  kongruent modulo einer Zahl , ergibt sich bei der Division durch  derselbe Rest.
Mithilfe der vor allem in der Informatik verbreiteten „symmetrischen Variante“ der Modulo-Funktion, die in Programmiersprachen oft mit den Modulo-Operatoren mod oder % bezeichnet wird, kann man dies so schreiben:
:(a mod m) = (b mod m) bzw. (a % m) = (b % m)
Man beachte, dass dies mit der in der Informatik üblichen ''symmetrischen'' Modulo-Funktion nur für positive  und  richtig ist. Damit die Gleichung tatsächlich für alle  und  äquivalent zur Kongruenz wird, muss man die durch
definierte ''mathematische'' Modulo-Funktion  verwenden, deren Ergebnis immer dasselbe Vorzeichen wie  hat ( ist die Gaußklammer). Mit dieser Definition gilt beispielsweise .