Hippasos_von_Metapont
Hippasos_von_Metapont

== „Grundlagenkrise“ ==
In antiken Quellen ist von einem Geheimnisverrat des Hippasos die Rede. Bei dem verratenen Geheimnis soll es sich entweder um den Dodekaeder oder um die Inkommensurabilität gehandelt haben. Es heißt, Hippasos habe seine Entdeckung veröffentlicht und sei daraufhin aus der Gemeinschaft der Pythagoreer ausgeschlossen worden. Später sei er im Meer ertrunken, was als göttliche Strafe für seinen Frevel gedeutet wurde.
In der älteren Forschung wurde als Hintergrund dieser Legende eine „Grundlagenkrise“ des Pythagoreismus vermutet. Man ging davon aus, dass Pythagoras behauptete, alle Phänomene seien als ganzzahlige Zahlenverhältnisse ausdrückbar und es könne keine Inkommensurabilität geben. Durch die Entdeckung des Hippasos sei somit die Grundlage des Pythagoreismus widerlegt worden, und dies hätten die Pythagoreer ihm verübelt.
Von dieser Deutung ist die Forschung jedoch abgekommen. Walter Burkert und Leonid Zhmud – die ansonsten völlig konträre Positionen vertreten – stimmen darin überein, dass es keinen überzeugenden Beleg für die Behauptung gibt, Pythagoras habe sich dogmatisch auf ein Weltbild festgelegt, das jede Inkommensurabilität prinzipiell ausschloss. Es gibt auch kein Anzeichen dafür, dass die Entdeckung der Inkommensurabilität als Skandal empfunden wurde und philosophisch ein Problem darstellte; vielmehr galt sie als glänzende Leistung der Pythagoreer. Eine wesentliche Rolle spielte bei der Entstehung der Legende vom Geheimnisverrat wahrscheinlich der Umstand, dass das griechische Wort ''árrhētos'' (wörtlich „unsagbar“), das in der Mathematik die Bedeutung „irrational“ hatte, doppeldeutig war; „unsagbar“ konnte auch „geheim“ bedeuten, und in diesem Sinn wurde das Wort außerhalb der Mathematik für religiöse Geheimlehren (Mysterien) verwendet. Somit entstand die Vorstellung, die Irrationalität sei ein Geheimnis gewesen, wohl aus einem Missverständnis.