Trägheitsellipsoid
Trägheitsellipsoid

=== Energieellipsoid ===
Das Energieellipsoid für eine gegebene Rotationsenergie hat die gleiche geometrische Gestalt und Orientierung wie das Trägheitsellipsoid, wobei der Abstand der Punkte auf dem Energieellipsoid vom Mittelpunkt nun durch den Betrag der Winkelgeschwindigkeit gegeben ist, die zu dieser Rotationsenergie gehört. Diese Fläche wird durch die Endpunkte der Vektoren  gebildet, die bei festgehaltener Rotationsenergie ''E''rot folgender Gleichung genügen:
Diese Fläche stimmt mit einem um den Faktor  gestreckten Trägheitsellipsoid überein, denn die definierenden Formeln gehen ineinander über, wenn  eingesetzt wird.
In einem kartesischen Koordinatensystem mit xyz-Achsen komponentenweise ausgeschrieben lautet die Gleichung
Im Hauptachsensystem vereinfacht sich diese quadratische Form (wobei ω1,2,3} die Komponenten der Winkelgeschwindigkeit  im Hauptträgheitssystem sind) zu