Trembling-hand-perfektes_Gleichgewicht
Trembling-hand-perfektes_Gleichgewicht

=== Formale Definition ===
Ausgangspunkt sei ein Spiel in strategischer Form:
Wobei  die Menge der Spieler darstellt,  das Set an gemischten Strategien ist, welches auf der möglichen Verteilung der reinen Strategien  basiert und es sich bei  um die erwartete Auszahlung von Spieler  handelt.
Die Zentrale Idee, um mögliche Fehler der Spieler abzubilden, ist es anzunehmen, dass keine reine Strategie mit einer Wahrscheinlichkeit von null gespielt werden kann. In einem solchen perturbierten Spiel gilt:
:Für jeden Spieler  mit  reinen Strategien, ist  die Menge an positiven Wahrscheinlichkeiten, für die gilt:
Die Menge an gemischten Strategien im perturbierten Spiel ist also:
Das heißt, dass Spieler , , jede seiner reinen Strategien der Anzahl , mindestens mit der Wahrscheinlichkeit  spielen muss. Daraus folgt das perturbierte Spiel:
Ein Nash-Gleichgewicht im perturbierten Spiel sei  und ein Nash-Gleichgewicht im Ausgangsspiel sei: . Wenn man die Fehlerwahrscheinlichkeit  im perturbierten Spiel gegen null gehen lässt und dadurch das Gleichgewicht des perturbierten Spiels zum Gleichen wird wie im normalen Spiel, spricht man von einem ''trembling-hand-perfekten Gleichgewicht''. Formal ausgedrückt heißt das, wenn
handelt es sich um ein ''trembling-hand-perfektes Gleichgewicht''.