Verallgemeinerte_Binomialverteilung
Verallgemeinerte_Binomialverteilung

=== Radarkontrolle ===
Ein Arbeitnehmer muss an jedem Arbeitstag über die Autobahn und durch das Ortsgebiet zur Arbeit fahren. Die Wahrscheinlichkeiten in eine Radarkontrolle zu geraten sind  auf der Autobahn und  im Ortsgebiet.
Wie hoch sind die Wahrscheinlichkeiten an einem Arbeitstag in  Kontrollen zu geraten?
Die zufällige Anzahl von Radarkontrollen  kann als Summe von zwei Bernoulli-verteilten Zufallsvariablen  für die Autobahn und  für das Ortsgebiet modelliert werden: , mit
Da  und  unterschiedliche Erfolgswahrscheinlichkeiten besitzen, kann man dieses Beispiel nicht mit Hilfe der Binomialverteilung lösen.
 folgt einer ''Verallgemeinerten Binomialverteilung'' mit Parametervektor .
Die gesuchten Wahrscheinlichkeiten können folgendermaßen berechnet werden: