Randwertproblem
Randwertproblem

=== Dirichlet-Problem ===
Es seien  und  reelle Zahlen. Randdaten oder Randbedingungen einer Funktion  der Form
heißen Randbedingungen ''erster Art'' oder ''Dirichletsche'' Randbedingungen. Ist  so sprechen wir von ''homogenen'' Dirichletschen Randbedingungen. Ansonsten sprechen wir von ''inhomogenen'' Randbedingungen. 
Gesucht ist also eine Funktion , welche Lösung des folgenden Problems ist:
Hierbei ist  eine vorgeschriebene Funktion und  sind die vorgeschriebenen Randbedingungen. Hinreichende Bedingungen zur Existenz (und Eindeutigkeit) von Lösungen von  findet man in dem Artikel Dirichlet-Problem.