Sammelbilderproblem
Sammelbilderproblem

=== Nachkaufen ===
Die meisten Hersteller bieten an, eine bestimmte Anzahl  von Bildern (häufig fünfzig) nachzukaufen, in der Regel zu einem erhöhten Preis. Außerdem kann man gezielt bestimmte Sammelbilder kaufen, z. B. in speziellen Sammlerbörsen oder Online-Shops. Die wichtige Frage ist, wann sich Nachkaufen lohnt.
Fehlen noch  Bilder und ein bestimmtes Bild wird zum Preis von  angeboten, so lohnt sich der Kauf, wenn im Mittel die Kosten geringer sind als die Kosten für das nächste Bild beim normalen Sammeln. Sei  der normale Preis eines einzelnen Bildes, so lohnt sich der Kauf, wenn
Wenn die Möglichkeit besteht,  Bilder nachzukaufen, so lohnt es sich am meisten, diese komplett am Ende nachzukaufen. Man müsste sonst im Mittel
Bilder kaufen, statt  Bilder nachzukaufen, und dieser Spareffekt kann sehr groß sein.
Die erwartete Anzahl der zu kaufenden Bilder reduziert sich auf
Dies bedeutet, dass der Faktor drastisch reduziert und in erster Näherung nur noch vom Verhältnis der Albumgröße zur Anzahl der Nachkaufbilder abhängt und nicht direkt von der Albumgröße. Dies ermöglicht eine vereinfachte Berechnung der mittleren Kosten des Sammelalbums.