Bildregistrierung
Bildregistrierung

=== Radiale Basisfunktionen ===
Die radialen Basisfunktionen gehören zu den globalen Transformationen, sind aber auch in der Lage, lokale Unterschiede anzupassen. Jede Funktion ''f'', die die folgende Eigenschaft besitzt, ist eine radiale Basisfunktion:
wobei ''c'' das Zentrum der Funktion ''f'' ist. Bei der Registrierung mit radialen Basisfunktionen ist jeder Kontrollpunkt das Zentrum einer Basisfunktion. Die gesamte Transformation ist dann eine Linearkombination aller dieser radialen Basisfunktionen plus einem Polynom niedrigen Grades. Seien ''N'' Kontrollpunkte gegeben,  die Koordinaten des ''i''-ten Kontrollpunktes und  Gewichte, die angeben, wie stark die Funktion, deren Zentrum der ''i''-te Kontrollpunkt ist, in die gesamte Transformation eingeht. Der Bildpunkt ''(x, y)'' wird dann wie folgt in den Bildpunkt ''(x', y')'' überführt:
Mittels des Polynoms in den obigen Gleichungen werden die Kontrollpunkte in Übereinstimmung gebracht und mittels der radialen Basisfunktionen werden dann die restlichen Bildpunkte zwischen den Kontrollpunkten interpoliert.
Die meistgenutzte Form bei der Registrierung mit radialen Basisfunktionen sind die Thin-Plate Splines. Dabei ist die radiale Basisfunktion ''f'' wie folgt definiert:
Die Registrierung mit Thin-Plate Splines kann aber, falls viele Kontrollpunkte benutzt werden, sehr zeitintensiv sein.