Artin-Schreier-Theorie
Artin-Schreier-Theorie

== Geometrische Sichtweise ==
Im Zentrum der geometrischen Betrachtung steht der Artin-Schreier-Morphismus
der als Lang-Isogenie für die additive Gruppe  aufgefasst werden kann ( ist der relative Frobeniusmorphismus).  ist eine (zusammenhängende und mithin nicht triviale) étale Galois-Überlagerung mit Gruppe . Die Existenz von  zeigt, dass die geometrische étale Fundamentalgruppe der affinen Geraden nicht trivial ist, im Unterschied zur Situation in Charakteristik 0.
Ein Körperelement  entspricht einem Morphismus , und die Faser von  über  ist entweder der triviale -Torsor oder die durch das Polynom  definierte Artin-Schreier-Erweiterung von .
Zum Artin-Schreier-Torsor assoziierte Garben sind relevant für die Fourier-Deligne-Transformation.