Betragsquadrat
Betragsquadrat

=== Signaltheorie ===
In der Signaltheorie ist die Gesamtenergie bzw. die Gesamtleistung eines kontinuierlichen komplexwertigen Signals  definiert als das Integral über sein Betragsquadrat, das heißt
Die Gesamtenergie entspricht damit dem Quadrat der -Norm des Signals. Ein zentrales Resultat ist hier der Satz von Plancherel, nach dem die Energie eines Signals im Zeitbereich gleich seiner Energie im Frequenzbereich ist. Ist demnach  die (normierte) Fourier-Transformierte von , so gilt
Die Fourier-Transformation erhält also die Gesamtenergie eines Signals und stellt damit eine unitäre Abbildung dar.