Linkwitz-Riley-Filter
Linkwitz-Riley-Filter

== Allgemeines ==
Vergleich der Amplituden von Butterworth- und Linkwitz-Riley-Filtern in Frequenzweichen. Butterworth-Frequenzweichen haben eine +3-dB-Spitze bei der Bemessungsfrequenz, der bei Linkwitz-Riley-Filtern nicht auftritt.
Eine L-R-Frequenzweiche besteht aus einer Parallelanordnung je eines L-R-Tiefpasses und eines L-R-Hochpasses, deren Ausgänge z. B. zur Ansteuerung von Leistungsendstufen zum Betrieb von Mehrwege-Aktiv-Lautsprechersystemen benutzt werden können. Die Bemessungsfrequenz beider Filter ist gleich und wird bei Frequenzweichen-Anordnung Übernahme-Frequenz genannt.
L-R-Filter werden durch Kaskadierung zweier Butterworth-Filter realisiert, die jeweils eine Verstärkung von −3 dB an ihrer Bemessungsfrequenz aufweisen. Das entstandene Linkwitz-Riley-Filter besitzt nun eine Verstärkung von −6 dB Bei der Bemessungsfrequenz.
Bei Summierung des Hochpass- und des Tiefpass-Ausgangs ist die Verstärkung bei der Übernahmefrequenz 0 dB. Die ganze Anordnung verhält sich wie ein Allpass mit flachem Amplitudengang und sich über die Frequenz langsam ändernder Phase. Der flache Amplitudengang ist im Vergleich zu Butterworth-Frequenzweichen der größte Vorteil, weil diese bei Summation der Ausgänge eine Verstärkung von +3 dB bei der Übernahme-Frequenz haben.
Kaskadierung zweier Butterworth-Filter n-ter Ordnung ergeben ein Linkwitz-Riley-Filter 2n-ter Ordnung. Theoretisch kann auf diese Weise jede L-R-Frequenzweiche 2n-ter Ordnung gebaut werden. Frequenzweichen mit höherer als 4. Ordnung werden kaum genutzt, da die Gruppenlaufzeit um die Übernahmefrequenz herum zu stark zunimmt. Darüber hinaus steigt bei größeren Ordnungen als 4 die Komplexität des elektrischen Aufbaus zu stark. Das Mehr an Bauteilen macht das System fehler- und störanfällig und zu stark abhängig von Toleranzen der einzelnen Bauteile.