Amplitudenmodulation
Amplitudenmodulation

== Mathematische Beschreibung ==
Nachfolgend werden sowohl die eigentliche Frequenz ''f'' als auch die Kreisfrequenz ω mit Frequenz bezeichnet. Dies ist möglich, da beide über einen konstanten Faktor  zusammenhängen. Trotzdem muss man beachten, dass beide immer noch zwei verschiedene Größen sind. Wenn Zahlen auftreten, wird das über die Einheiten ausgedrückt: ''f'' = Hz und ω = 1/s.
Abb. 1: Beispiel zur Amplitudenmodulation(m = 0,5)
Man erhält ein moduliertes Signal, wenn man zum Nutzsignal
:   (der Nullphasenwinkel wird als Null angenommen)
einen Gleichanteil  addiert und anschließend beides mit einer hochfrequenten Trägerschwingung  mit  multipliziert
Mit Hilfe der Umrechnungsformel
Aus der Formel kann man das entstandene Frequenzspektrum ablesen. Das modulierte Signal enthält das (konstante) Trägersignal
mit der Frequenz  und der Amplitude , sowie zwei Seitenbänder mit den Frequenzen  und  mit jeweils der Amplitude . Diese einfachste Modulationsart der AM nennt man deshalb auch Zweiseitenbandmodulation (ZSB oder englisch DSB) mit Träger. Hier steckt die Information in den Seitenbändern, während der Träger selbst bei der Übertragung nur unnötigen Ballast darstellt. Wenn sich die Amplitude  der modulierenden Schwingung ändert, ändert sich auch die Amplitude der Seitenfrequenzen. Wenn sich die Frequenz des modulierenden Signals ändert, ändern sich auch die Frequenzen der Seitenbänder.
In Abbildung 1 kann man unten neben dem modulierten Signal auch noch die beiden sogenannten Einhüllenden sehen. Diese dienen nur der Veranschaulichung, weil ihr Verlauf gleich dem modulierenden Nutzsignal ist. In Abbildung 2 sieht man die drei Spektren (von links) des modulierenden Nutzsignals, des unmodulierten Trägers und des modulierten Signals. Wie man erkennen kann, sind die Amplituden der informationstragenden Seitenbänder wesentlich kleiner als die des Trägers (vgl. hierbei die Amplitudenmodulation mit unterdrücktem Träger, bei der im Idealfall das Trägersignal vollständig unterdrückt wird, d. h.  ist).
 Abb. 2: Spektrum der Amplitudenmodulation; Modulationsgrad ''m'' = 0,5
Alternativ zur Berechnung des modulierten Signals im Zeitbereich kann dies auch über die Fourier-Transformation im Frequenzbereich geschehen. Die dazu inverse Fourier-Transformation führt wieder in den Zeitbereich.