Kinetische_Energie
Kinetische_Energie

== Kinetische Energie in der Quantenmechanik ==
In der Quantenmechanik ist der Erwartungswert  der kinetischen Energie eines Teilchens der Masse , welches durch die Wellenfunktion  beschrieben wird, gegeben durch
wobei  das Quadrat des Impulsoperators des Teilchens ist.
Im Formalismus der Dichtefunktionaltheorie ist nur vorausgesetzt, dass die Elektronendichte bekannt ist, das heißt, dass die Wellenfunktion formal nicht bekannt sein muss. Mit der Elektronendichte  ist das exakte Funktional der kinetischen Energie für  Elektronen unbekannt; falls jedoch im Fall  ein einzelnes Elektron betrachtet wird, so kann die kinetische Energie als
geschrieben werden, wobei  das Weizsäcker-Funktional der kinetischen Energie ist