Klassische_Mechanik
Klassische_Mechanik

=== Hamiltonsche Mechanik ===
Die Hamiltonsche Mechanik ist die am stärksten verallgemeinerte Formulierung der klassischen Mechanik und Ausgangspunkt der Entwicklung neuerer Theorien und Modelle, wie der Quantenmechanik. Zentrale Gleichung dieser Formulierung ist die ''Hamilton-Funktion'' . Sie ist folgendermaßen definiert:
Dabei sind  die generalisierten Geschwindigkeiten und  die generalisierten Impulse. Ist die potentielle Energie unabhängig von der Geschwindigkeit und hängen die Transformations-Gleichungen, die die generalisierten Koordinaten definieren, nicht von der Zeit ab, ist die Hamilton-Funktion in der klassischen Mechanik durch die Summe aus kinetischer Energie  und potentieller Energie  gegeben:
Die Bewegungsgleichungen ergeben sich durch Anwenden der kanonischen Gleichungen:
Mit dem Hamilton-Jacobi-Formalismus existiert eine modifizierte Form dieser Beschreibung, die die Hamilton-Funktion mit der Wirkung verknüpft.