PL-MTEB/plsc-hierarchical-clustering-p2p huggingface dataset:
Semantic and syntactic analysis of the additive and multiplicative compare word problems Zadania tekstowe na por&oacute;wnywanie r&oacute;żnicowe i ilorazowe są specyficznie trudne.Źr&oacute;dła tych trudności mogą tkwić inherentnie w naturze zadań, a takżewynikać z niewłaściwych metod nauczania.W pracy doktorskiej zaprezentowałam propozycję zmiany dotychczasowychmetod nauczania por&oacute;wnywania r&oacute;żnicowego i ilorazowego &ndash; poprzezwprowadzenie nauczania opartego na podejściu konstruktywistycznym. Zmianata polega na tym, że na początku nauki szkolnej wprowadza się dzieciw zagadnienia dotyczące por&oacute;wnywania r&oacute;żnicowego i ilorazowego na manipulowanychkonkretach i łatwych liczbach.Por&oacute;wnywanie r&oacute;żnicowe w koncepcji konstruktywistycznej powinno wywodzićsię z aktywności uczni&oacute;w na początku nauki szkolnej związanych z przyporządkowaniemwzajemnie jednoznacznym przy okazji por&oacute;wnywania liczebnościzbior&oacute;w. Natomiast por&oacute;wnywanie ilorazowe powinno wywodzićsię z czynności uczni&oacute;w, nawiązujących do mierzenia długości przez wielokrotneprzykładanie danej miarki (np. patyczka) do mierzonego przedmiotu.Gł&oacute;wnym celem pracy doktorskiej było zbadanie następujących hipotez:() Istotnym czynnikiem wpływającym na niezadowalające wyniki nauczaniazadań na por&oacute;wnywanie r&oacute;żnicowe i ilorazowe jest niewłaściwa tradycyjnametodyka nauczania takich zadań.() Można istotnie poprawić wyniki nauczania odchodząc od tradycyjnejmetodyki i zastępując ją metodyką opartą na podejściu konstruktywistycznym.Należy położyć większy nacisk na aspekty semantyczne zadań,na konstruowanie znaczeń w umysłach uczni&oacute;w, a zmniejszając naciskna aspekty syntaktyczne (jakkolwiek powinna być zachowana r&oacute;wnowagapomiędzy nimi).W związku z tak postawionymi hipotezami, przeprowadziłam następującebadania:(1) Badanie opanowania por&oacute;wnywania r&oacute;żnicowego i ilorazowego przez uczni&oacute;wrozpoczynających naukę w klasie IV (tradycyjnie nauczanych).(2) Badanie uczni&oacute;w rozpoczynających naukę w klasie I, dotyczące wprowadzeniaw por&oacute;wnywanie r&oacute;żncowe wprost z por&oacute;wnywania liczebnościzbior&oacute;w na konkretach.(3) Badanie uczni&oacute;w kończących klasę II, dotyczące wprowadzania uczniaw por&oacute;wnywanie ilorazowe wprost z mieszczenia na konkretach.Wyniki dotyczące konstruktywistycznej propedeutyki nauczania por&oacute;wnywaniar&oacute;żnicowego i ilorazowego okazały się optymistyczne. Prawie wszyscyuczniowie poradzili sobie w prostych sytuacjach z odpowiedzią na pytanie:O ile więcej?, pomimo że nie uczyli się tych zagadnień w szkole. Sugerujeto, że uczniowie rozpoczynający naukę w klasie I mają już pewną pozaszkolnąwiedzę osobistą na ten temat. Badani uczniowie doskonale poradzili sobier&oacute;wnież z zadaniami na por&oacute;wnywanie ilorazowe powiązane z mieszczeniem

Dziedziny: nauki ścisłe i przyrodnicze, matematyka
Wspólna sesja American Mathematical Society i Polskiego Towarzystwa Matematycznego na temat edukacji matematycznej Warszawa, 31 lipca - 2 sierpnia, 2007 W czasie sesji mieli swoje wystąpienia w formie wykaad&oacute;w: Zbigniew Semadeni, Jeremy Kilpatrick, Gerald Goldin, Anna Sierpińska, Milan Hejny, William McCallum, Zbigniew Marciniak, Stefan Turnau, i Maciej Klakla. Om&oacute;wię niekt&oacute;re punkty z tych wystąpień. Te, kt&oacute;re mi się wydają bardzo trafne i szczeg&oacute;lnie warte podkreślenia.

Dziedziny: nauki ścisłe i przyrodnicze, matematyka
Skrypt Pana Profesora Mariana PALEJA Skrypt prof. Mariana Paleja i inż. arch. Zbigniewa Sowińskiego stanowił znaczącą pomoc w nauce geometrii wykreślnej dla studentów Politechniki Śląskiej w latach osiemdziesiątych. Materiały do wykładów, które przygotowujemy obecnie staramy się dopasować do obecnych potrzeb. Wykorzystujemy przy tym współczesne techniki komputerowe, które dają dużo większe niż kiedyś możliwości edycyjne i graficzne.

Dziedziny: nauki ścisłe i przyrodnicze, matematyka
Doktoraty honoris causa matematyków na Uniwersytecie w Poznaniu w latach 1919–2019 W latach 1919–2019 na Uniwersytecie w Poznaniu przyznano matematykom dziewięć doktoratów honoris causa, natomiast dwóch innych kandydatów nie uzyskało zgody wyższej instancji. Otrzymali je matematycy z Polski i zagranicy. Celem tej pracy jest przedstawienie informacji odnośnie dziewięciu matematyków, którym nadano ten tytuł jak i dwóch osób, których spotkała odmowa. Ważną częścią tego opisu są dołączone zdjęcia z tym związane.

Dziedziny: nauki ścisłe i przyrodnicze, matematyka
50-lecie Zakładu Dydaktyki Matematyki Uniwersytetu Pedagogicznego na III Forum Matematyków Polski w Krakowie 50-lecie Zakładu Dydaktyki Matematyki Uniwersytetu Pedagogicznego na III Forum Matematyk&oacute;w Polski w Krakowie

Dziedziny: nauki ścisłe i przyrodnicze, matematyka
Helena Rasiowa (1917–1994) Helena Rasiowa urodziła się w rodzinie patriotycznej 20 czerwca 1917 r. Działała w instytucjach decydujących o sprawach kształcenia matematyków i rozwoju naukowego młodej kadry naukowej. Była niezrównaną kontynuatorką tradycji sławnej polskiej szkoły logicznej okresu międzywojennego.

Dziedziny: nauki ścisłe i przyrodnicze, matematyka
Koncepcja systemu informacji o bezpieczeństwie i zdrowiu w miejscu pracy W artykule przedstawiono koncepcję pełnej automatyzacji procesu zbierania danych w badaniach warunków pracy i wypadków przy pracy prowadzonych przez statystykę publiczną w Polsce, opracowaną zgodnie z zasadami zarządzania Lean. Przez pełną automatyzację procesu zbierania danych rozumiane są czynności wykonywane przez system informacyjny (bez udziału człowieka) w procesie uzyskiwania danych ze wskazanego źródła. Jako metodę dociekań przyjęto podejście projektowe (ang. design science research) umożliwiające zweryfikowanie efektów modernizacji badania warunków pracy osiągniętych do tej pory od 2018 r. i przygotowanie spójnej koncepcji dalszych wielowymiarowych prac służących gruntownej reorganizacji statystycznych procesów statystycznych. Wykazano, że budowa efektywnego systemu informacji o bezpieczeństwie i zdrowiu w miejscu pracy pozwoliłaby zniwelować dotychczasowe trudności i ograniczenia. Stworzenie takiego systemu wymaga harmonijnego współdziałania na poziomie operacyjnym i strategicznym w celu uzyskania pożądanego efektu – dostępu do przydatnych danych odpowiednio do potrzeb każdego z uczestników systemu.

Dziedziny: nauki ścisłe i przyrodnicze, matematyka
Próba nowej interpretacji brzeskiego fresku ściennego Jana KUBENA Autorka artykułu w oparciu o analizę perspektywy elementów architektonicznych przedstawionych we fresku próbuje na nowo zinterpretować iluzjonistyczną przestrzeń oraz elementy, które ją wypełniają.

Dziedziny: nauki ścisłe i przyrodnicze, matematyka
Wpływ kalkulatora graficznego na rozwijanie wybranych aktywności matematycznych u uczniów wieku 13-16 lat Wsp&oacute;łczesny człowiek funkcjonuje w sytuacji spoaecznej, zdeterminowanej obecnością technologii. Elektroniczne karty płatnicze znajdują coraz większe grono odbiorc&oacute;w, bezgot&oacute;wkowe operacje internetowe umożliwiają rodzicom swobodne finansowe wspieranie dzieci studiujących poza miejscem zamieszkania, posiadaczami telefon&oacute;w kom&oacute;rkowych są już nawet gimnazjaliści, a interaktywne zabawki umilają życie najmłodszym. W obliczu tych przeobrażeń przed nauczycielem stają nowe zadania, wynikające z konieczności przygotowania młodego czaowieka do funkcjonowania w świecie, w kt&oacute;rym dostęp do informacji ma już charakter nieograniczony, a większośc działań ludzkich ulega automatyzacji. W swojej pracy doktorskiej podjęaam pr&oacute;bę ujęcia problemu zastosowania technologii informacyjnej w nauczaniu matematyki w spos&oacute;b diametralnie odmienny, skupiając się przede wszystkim na roli kalkulatora graficznego w procesie kształtowania wybranych aktywności matematycznych. Tym, co w gł&oacute;wnej mierze odr&oacute;żnia opisywane przeze mnie badania od innych obejmujących podobną problematykę, jest pr&oacute;ba opisania przebiegu realizacji pewnej całościowej koncepcji dydaktycznej w celu jej weryfikacji w warunkach szkolnych.

Dziedziny: nauki ścisłe i przyrodnicze, matematyka
Początki akademickiego ośrodka matematycznego na Górnym Śląsku Ziemia Śląska, tak jak każda inna, rodzi talenty matematyczne. Jednak dopiero dobra edukacja pozwala im się rozwijać. Niestety, ubiegłe wieki nie sprzyjały głębszej edukacji na Górnym Śląsku, a brak własnej Alma Mater utrudniał zdobywanie wiedzy. Rodzili się na Śląsku utalentowani matematycy, którzy chcąc kontynuować matematyczną edukację musieli udać się do miast uniwersyteckich, często odległych od rodzinnej ziemi, do Wrocławia, Warszawy, Getyngi, Królewca, Krakowa. Wymieńmy kilka nazwisk znanych w świecie matematyków, którzy pochodzą z terenu będącego przedmiotem naszego zainteresowania.

Dziedziny: nauki ścisłe i przyrodnicze, matematyka
Fenomen Steinhausowskiego Seminarium Matematyki Stosowanej. Tematyka Niniejszy artykuł przedstawia tematyke Seminarium Matematyki Stosowanej, prowadzonego w latach 1948-1960 przez profesora Hugona Steinhausa we Wrocławiu i jest istotnym uzupełnieniem analizy przestawionej w pracy Szczotki (2018). Tematyke te ilustrujemy dokładniejszym omawianiem niektórych prac i rezultatów z tej tematyki uzyskanych przez uczestników Seminarium.

Dziedziny: nauki ścisłe i przyrodnicze, matematyka
Fenomen Steinhausowskiego Seminarium Matematyki Stosowanej. Zarys koncepcji Niniejszy artykuł jest pierwszą częścią większego zamierzenia poświęconego Seminarium Matematyki Stosowanej, prowadzonego w latach 1948-1960 przez profesora Hugona Steinhausa we Wrocławiu. Jest oparty na protokołach z tego Seminarium, nigdzie dotąd nie omawianych. Próbujemy tutaj zastanowić się nad genezą tego Seminarium, jego celem, a także przedstawiamy atmosferę na nim panującą i jego formułę. Druga część naszego zamierzenia ,,Tematyka steinhausowskiego Seminarium Matematyki Stosowanej. Tematyka. (2019) będzie poświęcona omówieniu tematyki i problemów rozważanych na tym Seminarium oraz niektórych rezultatów uczestników Seminarium, publikowanych w czasopismach matematycznych.

Dziedziny: nauki ścisłe i przyrodnicze, matematyka
Stromata Brosciana Niniejszy tekst jest skróconą wersją referatu autora. 1 Zawiera on informacje, obserwacje i uwagi, wybrane z materiału przygotowywanego do przedstawienia w obszernej publikacji pod prowizorycznie w tej chwili zamyślanym tytułem: Jan Brożek, matematyk krakowski, na tle epoki. Tytuł zaś tu przyjęty nawiązuje jawnie do tytułu znanej książki Ludwika Antoniego Birkenmajera, Stromata Copernicana (z podtytułem – Studja, poszukiwania i materiały biograficzne) wydanego w Krakowie w roku 1924 (por.[8]). Taki bowiem właśnie charakter, studyjny przede wszystkim, ma niniejszy tekst, a zaczerpnięciepomysłu na tytuł z najlepszego wzorca nie będzie może poczytane autorowi za zuchwałość. Kolekcja prezentowanych tu „rozmaitości” jest bardzo niejednorodna i oprócz rzeczy w miarę ważnych zawiera też drobiazgi, ciekawostki i komentarze wychodzące poza sprawy, które zaliczyć należy do matematyki, czy też historii matematyki. Matematyka – jako „przedmiot wykładu”, omawiana explicite – jest tu zresztą „w mniejszości”

Dziedziny: nauki ścisłe i przyrodnicze, matematyka
Uwagi o polsko-czesko-słowackich konferencjach z dydaktyki matematyki w roku 2007 Od wielu lat między Polską a jej sąsiadami Czechami i Słowacją, owocnie rozwija się wymiana wynik&oacute;w badań naukowych z dydaktyki matematyki. Organizowane są liczne konferencje naukowe dotyczące tej tematyki. Niniejsza publikacja zawiera uwagi dotyczące trzech takich konferencji, kt&oacute;re odbyły się w roku 2007.

Dziedziny: nauki ścisłe i przyrodnicze, matematyka
Twierdzenie dwoiste do twierdzenia Weyer'a dotyczącego pęków stożkowych Jednym z ważniejszych twierdzeń odnoszących się do pęków stożkowych jest twierdzenia Weyera lub zwane inaczej uogólnione drugie twierdzenie Disagrees'a. Twierdzenie to może być wyrażone w następujący sposób: Jeśli pęk stożkowych P &sup2;k(ABCD) o czterech głównych punktach A, B, C i D, które tworzą pełny czworokąt jest przecięty stożkową przechodzącą przez dwa z czterech danych punktów głównych, wtedy krzywe stożkowe pęku P &sup2;k przecinają się ze stożkową k &sup2; i jednocześnie powstaje inwolucyjny szereg punktów drugiego stopnia k'. W pęku P &sup2;k(ABCD) występują trzy zdegenerowane krzywe stożkowe, a mianowicie pary przeciwległych boków zupełnego czworokąta ABCD. Artykuł przedstawia pewne zagadnienia związane z twierdzeniem Weyefa. Twierdzenie dwoiste zostało przedstawione i udowodnione.

Dziedziny: nauki ścisłe i przyrodnicze, matematyka
Różne rodzaje myślenia w rozwiązywaniu problemów matematycznych W artykule zamieszczono siedem autentycznych rozumowań, uzyskanych oduczni&oacute;w szkoły średniej oraz studenta studi&oacute;w doktoranckich z matematykiw wyniku obserwacji ich pracy nad rozwiązaniem zadania. Każda z tych os&oacute;brozwiązywała jedno z czterech zadań, wśr&oacute;d kt&oacute;rych jedno to standardowezadanie z geometrii analitycznej, a trzy pozostałe to zadania otwarte &ndash; każdeo innej strukturze logicznej. Opisane rozumowania są analizowane przezpryzmat wprowadzonej przez Profesor Zofię Krygowską typologii rodzaj&oacute;wmyślenia matematycznego, w kt&oacute;rej wyr&oacute;żnia się: wnioskowanie empiryczne,rozumowanie intuicyjne oraz rozumowanie formalne. W komentarzach do rozumowańuwzględniane są także wyniki rozważań innych autor&oacute;w na tematnatury myślenia matematycznego. W konkluzji zwr&oacute;cono uwagę na r&oacute;żnice wrozumieniu przez poszczeg&oacute;lnych uczni&oacute;w, czym jest uzasadnienie stwierdzeniamatematycznego, a także na pewne podobieństwo między uczniem a osobą wykształconąmatematycznie w posługiwaniu się wnioskowaniem empirycznym.

Dziedziny: nauki ścisłe i przyrodnicze, matematyka
Memorandum w sprawie reformy nauczania matematyki w wyższych uczelniach Austro-Węgier Memorandum powstało w roku 1907 i dotyczyło reformy nauczania matematyki w uniwersytetach austriackich. Tekst memorandum, o którym jest mowa w tytule, znajduje się w archiwum Uniwersytetu Jagiellońskiego, w tece zawierającej materiały archiwalne Wydziału Filozoficznego Uniwersytetu [1]. Memorandum to powstało w roku 1907 i dotyczyło reformy nauczania matematyki w uniwersytetach austriackich (w wieku XIX i w początkowych latach XX wieku studia matematyki jak tez innych przedmiotów ścisłych odbywały się w ramach wydziałów filozoficznych uniwersytetów, dlatego też tekst memorandum znalazł się w materiałach dotyczących Wydziału Filozoficznego).

Dziedziny: nauki ścisłe i przyrodnicze, matematyka
Siedzące kolumny Andrea Pozzo W artykule podjęto próbę powiązania tzw. siedzących kolumn Andrea POZZO przedstawionych w traktacie Perspectiva pictorum atque architectorum ... (Fig. 75 i 76) z perspektywami na powierzchniach zakrzywionych.

Dziedziny: nauki ścisłe i przyrodnicze, matematyka
Jan Ptaszycki (1854-1912) Jan Ptaszycki był polskim matematykiem pracującym w Petersburgu w latach 1876-1912. W Polsce jest zapomniany, a w Rosji uważany zazwyczaj za rosyjskiego matematyka, znanego tam jako Iwan Lwowicz Ptaszycki. W rosyjskiej literaturze historyczno-matematycznej, w zależności od autora, podaje się, że Ptaszycki był rosyjskim matematykiem lub, rzadziej, polskim matematykiem, na przykład u Łokot (2015, 2018). Ważne informacje o Ptaszyckim pochodzą z nekrologów K. A. Posse (1912) i S. Dicksteina (1912) oraz ze wspomnień I. Ja. Depmana (1960), którzy znali go osobiście. Chcemy przybliżyć współczesnemu czytelnikowi tego zapomnianego polskiego matematyka pracującego w Petersburgu. Po omówieniu jego biografii krótko omawiamy jego prace matematyczne. Na zakończenie artykułu cytujemy artykuły i książki związane z dorobkiem naukowym Ptaszyckiego oraz podajemy pełną listę prac i książek, które opublikował a także listę prac, gdzie można znaleźć informacje o nim.

Dziedziny: nauki ścisłe i przyrodnicze, matematyka
XXII Szkoła Dydaktyki Matematyki W dniach od 5 do 8 września 2009 r. w Poroninie odbyaa się XXII Szkoła Dydaktyki Matematyki. Uczestniczyli w niej pracownicy naukowi reprezentujący ośrodki dydaktyczne z całej Polski.

Dziedziny: nauki ścisłe i przyrodnicze, matematyka
Polskie osiągnięcia dotyczące klasyfikacji Baire'a W pracy opisane są niektóre wyniki polskich matematyków XX wieku dotyczące klasyfikacji Baire'a funkcji oraz klasyfikacji zbiorów borelowskich. Jak zwykle, duża część rezultatów osiągnięta została przez Wacława Sierpińskiego, pozostałe pochodzą od Kazimierza Kuratowskiego, Stefana Banacha, Stefana Kempistego, Edwarda Szpilrajna (Marczewskiego), Andrzeja Alexiewicza, Władysława Orlicza, Adolfa Lindenbauma, Romana Sikorskiego, Ryszarda Engelkinga, Włodzimierza Holsztyńskiego, Tadeusza Traczyka, Janiny Staniszewskiej, Zygmunta Zahorskiego i Samuela Eilenberga.

Dziedziny: nauki ścisłe i przyrodnicze, matematyka
Mosty królewieckie Latem 1734 kapitulował Gdańsk oblegany przez niemal dwa lata przez wojska rosyjskie interweniujące w Polsce przeciwko królowi Stanisławowi Leszczyńskiemu. Jednym z warunków kapitulacji było (patrz Sołowjew(1960)) wysłanie do Petersburga uroczystej deputacji złożonej z najznakomitszych obywateli miasta, co nastąpiło w roku następnym. Wtedy to, według Kopielewicza (1977), burmistrz miasta, Carl Leonhard Gottlieb Ehler, spotkał się z Eulerem, przekazując mu zadanie o mostach królewieckich. O burmistrzu Gdańska wspomina również Denes König (1936), pisząc, że Ehler, sam miłośnik matematyki, słyszał o tym zadaniu od Heinricha Kühna, profesora gimnazjum akademickiego w Gdańsku. W marcu 1736 Euler pisał do Marinioniego w Wiedniu o rozwiązaniu zadania. Zamieszczony w tym liście szkic mostów jest tym, który wszyscy znamy. Pisał też o swoim rozwiązaniu do Eulera, dodając, że nie widzi ani w problemie ani w swoim rozwiązaniu niczego, co mogłoby interesować profesjonalnego matematyka.

Dziedziny: nauki ścisłe i przyrodnicze, matematyka
Gustaf Eneström (1852-1923) Gustaf Hjalmar Eneström urodził się 5 września 1852 roku w miejscowości Nora.Jego rodzicami byli Jacob Philip Eneström i Anna Augusta Lundquist. Ojciec był właścicielem kopalni węgla. Gustaf miał starszą siostrę Emmy, której właściwe nazwisko brzmiało Emma Lovisa Eneström (1850-1936).

Dziedziny: nauki ścisłe i przyrodnicze, matematyka
Wpływ pierwotnych reprezentacji na formalne rozumienie pojęć geometrycznych W tym artykule analizujemy trudności student&oacute;w matematyki w przejściuod rozumienia trapezu jako czworoboku posiadającego dwie podstawy r&oacute;żnejdługości do ujęcia zgodnego z jego formalną definicją. Nasze badanie zostałoprzeprowadzone wśr&oacute;d 25 student&oacute;w &ndash; przyszłych nauczycieli matematyki. Wtrakcie studi&oacute;w studenci ukończyli kurs &bdquo;geometrii elementarnej&rdquo;, kt&oacute;ry trwał2 semestry (60 godzin wykład&oacute;w i 60 godzin ćwiczeń). Celem tego kursu było,między innymi, zapoznanie student&oacute;w z podstawowymi pojęciami geometrycznymiz wyższego stanowiska i przygotowanie ich do rozumienia roli definicjiw nadawaniu formalnego znaczenia pojęciom matematycznym. Ci sami studenci,po pewnym czasie, w ramach zajęć z dydaktyki matematyki otrzymalikilka opis&oacute;w niekt&oacute;rych pojęć geometrycznych (między innymi &ndash; trapezu) a ichzadaniem było ocenienie, czy te opisy można uznać za poprawne definicje. Dodatkowo,w przypadku opis&oacute;w niepoprawnych mieli wskazać na czym polegabłąd i starać się go usunąć. Badania pokazały, że studenci reagowali dwutorowo:nie mieli problemu z rozpoznaniem tej definicji, kt&oacute;rą analizowali jakowzorcową podczas zajęć z geometrii, i z uznaniem jej jako poprawnej. Z drugiejstrony, ich pr&oacute;by naprawy opis&oacute;w odbiegających od poprawnej definicjibyły najczęściej zgodne z szeroko rozumianym obrazem pojęcia, często stowarzyszonymz własnościami figury, a nie z jego definicją. To wyobrażenie byłododatkowo zdominowane przez prototypowe zrozumienie trapezu jako czworokątaposiadającego dwie podstawy &ndash; w tym ujęciu &bdquo;podstawy&rdquo; były utożsamiane&bdquo;z dokładnie jedną parą bok&oacute;w r&oacute;wnoległych&rdquo;. W artykule zostaładodatkowo przedstawiona skr&oacute;towa analiza szkolnych opracowań dotyczącychprezentacji pojęcia trapezu. Na tej podstawie można stwierdzić, że obraz pojęcia&bdquo;trapez&rdquo; reprezentowany przez badanych student&oacute;w jest ściśle powiązany ztymi prototypowymi reprezentacjami, prezentowanymi w podręcznikach. Wynikibadań sugerują, że wczesne intuicje, wzmacniane pierwotnymi szkolnymireprezentacjami pojęcia są bardzo stabilne i odporne na asymilację wczesnychujęć w ramy szerszych znaczeń. Takie wyniki mogą wyjaśniać niekt&oacute;re trudnościdotyczące niewłaściwych intuicji związanych z pojęciami geometrycznymi.W związku z tym sugerują potrzebę bardzo wyważonego, długoterminowegoplanowania nauczania matematyki, w kt&oacute;rym wprowadzane intuicyjnie pojęciana niższych szczeblach edukacyjnych nie będą blokować tego rozumienia,kt&oacute;re w przyszłości będzie funkcjonować w matematyce ujmowanej formalnie.

Dziedziny: nauki ścisłe i przyrodnicze, matematyka
Br(z)o... (?) – nie recenzja i nie polemika Niewiemy jakie naprawdę nazwisko nosił Polak, ksiądz,matematyk znany jako Iohannes Broscius (1585–1652). Najbardziej popularna jest rekonstrukcja „Brożek”. Ale nie jest ona jedyną możliwą – na przykład – nazwisko „Brzozek” jest też zgodne z zachowanymi źródłami. Wdawnych wiekach (poza rzadkimi wypadkami), nie możemy znać momentu urodzin dziecka dokładniej niż z błędem przekraczającym godzinę.Może to pociągać za sobą naszą nieznajomość daty dziennej urodzin.

Dziedziny: nauki ścisłe i przyrodnicze, matematyka
Wybrane z ZDM, częśc XIII Prezentowany wyb&oacute;r obejmuje dłuższe artykuły z tomu 38. (rok 2006) oraz kr&oacute;tkie notki o artykułach i książkach z numer&oacute;w 4, 5 oraz 6 (tom 36, 2004).

Dziedziny: nauki ścisłe i przyrodnicze, matematyka
Wybrane konstrukcje geometryczne w Słowniku Wyrazów Technicznych Tyczących Się Budownictwa Teofila Żebrawskiego Przedmiotem analizy autora niniejszej pracy są pojęcia i konstrukcje geometryczne krzywych mających zastosowanie w budownictwie Teofila Żebrawskiego, zamieszczone w opublikowanym w roku 1883 Słowniku [8]. Szczegółowym celem niniejszego rozdziału jest sprawdzenie poprawności konstrukcji, czyli udowodnienie ich poprawności oraz wskazanie zastosowań, o których Żebrawski nie wspomina. Zakres opracowania obejmuje omówienie 15. rysunków Słownika Żebrawskiego.

Dziedziny: nauki ścisłe i przyrodnicze, matematyka
Mapa zasadnicza jako źródło informacji przy wyznaczaniu cieni w perspektywie Konstrukcja cieni w perspektywie wymaga wyznaczenia punktu zbiegu promieni słonecznych oraz jego rzutu na płaszczyznę podstawy. Wszystkie publikacje o charakterze dydaktycznym realizują ten punkt wykorzystując bezpośrednio kąt podniesienia i azymut – parametry odczytane z odpowiednich tablic. Zakłada się więc, że promień główny obserwacji ustawiony jest w kierunku południe – północ, co w praktyce zdarza się rzadko. W niniejszym artykule omawiany jest sposób wyznaczenia i uwzględnienia poprawki azymutu w graficznej i analityczno – graficznej konstrukcji cienia wykorzystując mapę dla celów projektowych (zasadniczą).

Dziedziny: nauki ścisłe i przyrodnicze, matematyka
Początki geometrii różniczkowej w Polsce Współczesna geometria różniczkowa jest dziedziną niezwykle rozbudowaną i dzieli się na wiele różnych poddziedzin. Jej rezultaty znalazły ważne zastosowania w innych działach matematyki. Trudno sobie wyobrazić ogólną teorię względności bez przestrzeni pseudoriemannowskich i współczesną kosmologię bez geometrycznych modeli wszechświata. Również klasyczna mechanika przyjęła elegancką postać w języku teorii rozmaitości symplektycznych. Zaskakujące rezultaty Donaldsona o niewygładzalnych strukturachna R^4 możliwe były do uzyskania dzięki teorii Yanga-Millsa, której równania przejrzyście można sformułować się w języku obiektów geometrycznych. A są to tylko może najbardziej spektakularne przykłady wykorzystania geometrii różniczkowej.

Dziedziny: nauki ścisłe i przyrodnicze, matematyka