איזדור מנואל זינגר

איזדור מנואל זינגר (באנגלית: Isadore Manuel Singer; 3 במאי 1924 – 11 בפברואר 2021) היה מתמטיקאי יהודי-אמריקאי, חתן פרס אבל לשנת 2004.

== חיים אישיים ==
זינגר נולד בדטרויט, מישיגן למשפחת מהגרים יהודים מפולין. הוריו, סיימון ופרדה, היגרו לטורונטו שבקנדה בשנת 1917. בשנת 1961 נישא לשיילה רוף ולהם חמישה ילדים.

== לימודים וחיים מקצועיים ==
זינגר החל את לימודיו באוניברסיטת מישיגן בספטמבר 1941 לאחר שהוענקה לו מלגת לימודים מלאה בשווי 50$ לסמסטר. הוא בחר ללמוד פיזיקה על פני ספרות אנגלית ואת התואר הראשון בפיזיקה סיים בינואר 1944.

בשנים 1944—1946 שירת בחיל הקשר של צבא ארצות הברית, ובמסגרת זו נשלח לעבוד בבית ספר לקשר בפיליפינים.

החל את לימודיו לתואר השני באוניברסיטת שיקגו בינואר 1947 בכוונה ללמוד פיזיקה, ולבסוף הוענק לו תואר שני במתמטיקה בשנת 1948 והחליט להמשיך בעיסוקו במתמטיקה על פני פיזיקה. הוענק לו תואר דוקטור מאוניברסיטת שיקגו בשנת 1950. את התזה שלו לתואר הדוקטור, שכותרתה "אלגבראות לי של אופרטורים בלתי תלויים" ("Lie Algebras of Unbounded Operators"), הנחה המתמטיקאי אירווינג סגל.

בשנת 1950 החל זינגר לעבוד במכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס, ולאחר כשנתיים עבר לקליפורניה שם עבד כפרופסור אורח (Assistant Professor) באוניברסיטת קליפורניה בלוס אנג'לס. בשנה האקדמית 1954–1955 שהה זינגר באוניברסיטת קולומביה בניו יורק כפרופסור מבקר (Visiting Assistant Professor). בשנה העוקבת, 1955-1956, שהה זינגר גם כן כפרופסור מבקר, הפעם במכון למחקר מתקדם בפרינסטון, ניו ג'רזי. בשנת 1954 התקבל למכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס כפרופסור מן החוץ, בשנת 1958 קודם לדרגת פרופסור חבר ובשנת 1959 מונה לפרופסור מן המניין. בעשר השנים שבין 1977 ל-1987 עבד זינגר באוניברסיטת קליפורניה בברקלי, ולאחר מכן שב למכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס שם נשאר עד פרישתו לגמלאות.

זינגר היה חבר באגודה האמריקאית למתמטיקה, באקדמיה האמריקאית לאמנויות ולמדעים, בחברה הפילוסופית האמריקאית ובאקדמיה הלאומית למדעים.

תפקידים רשמיים בהם כיהן כוללים:
* יושב-ראש ועידת המדע ומדיניות החוץ של האקדמיה הלאומית למדעים בארצות הברית;
* סגן נשיא של האגודה האמריקאית למתמטיקה בשנים 1970–1972;
* חבר במועצת המדע של הבית הלבן בשנים 1982-1988;
* חבר בוועד המנהל של מועצת המחקר הלאומית של ארצות הברית בשנים 1995-1999.

זינגר נפטר ב-11 בפברואר 2021.

== פרסים ועיטורי כבוד ==
בין הפרסים ועיטורי הכבוד בהם זכה זינגר נמנים הבאים:
* פרס Bôcher של האגודה האמריקאית למתמטיקה לשנת 1969;
* המדליה הלאומית למדעים לשנת 1983;
* מדליית ויגנר לשנת 1988;
* פרס האגודה האמריקאי למתמטיקה עבור שירות ציבורי יחיד במינו.
* פרס לירוי פ' סטיל למפעל חיים של האגודה האמריקאית למתמטיקה לשנת 2000;
* פרס אָבֶּל לשנת 2004;
* תואר דוקטור לשם כבוד מאוניברסיטת פייר ומארי קירי (UPMC) בשנת 2005;
* פרס מפעל חיים של פקולטת ג'יימס ר' קיליאן ג'וניור במכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס לשנת 2005.

== משפט האינדקס ==
זינגר נודע בהוכחה של משפט האינדקס אותה פרסם בשנת 1963 בשיתוף עם המתמטיקאי הבריטי מייקל עטיה. ההוכחה זיכתה את זינגר ועטיה בפרס אָבֶּל הנורווגי לשנת 2004. משפט האינדקס הוא משפט בגאומטריה דיפרנציאלית המקשר בין אנליזה וטופולוגיה; על-פיו ניתן לחשב את האינדקס של אופרטור דיפרנציאלי אליפטי על יריעה באמצעות מידע טופולוגי. המשפט מכליל ומאחד משפטים רבים כמו משפט גאוס-בונה ומשפט רימן-רוך, וקיימים לו יישומים רבים בפיזיקה תאורטית.

האינדקס האנליטי של מערכת משוואות דיפרנציאליות הוא ההפרש בין מספר המשוואות ובין מספר הפתרונות של המערכת. ידיעת האינדקס האנליטי של מערכת מקלה במידה משמעותית את מציאת הפתרונות של מערכת זו. בנוסף לכך, הפתרונות של המערכת הדיפרנציאלית מגדירים מרחב, שאת האינדקס הטופולוגי שלו ניתן לחשב בקלות יחסית עם שיטות טופולוגיות הכוללות מתיחה ועיוות, לדוגמה. משפט האינדקס של עטיה וזינגר מוכיח שהאינדקס הטופולוגי שווה לאינדקס האנליטי של מערכת דיפרנציאלית בתנאים מסוימים.

== ראו גם ==
* משפט האינדקס של עטיה וזינגר 
* משפט גאוס-בונה
* משפט רימן-רוך

== קישורים חיצוניים ==

* [http://www.abelprize.no/c53865/seksjon/vis.html?tid=54456 דף ביוגרפי באתר פרס אָבֶּל]
* [http://math.mit.edu/directory/profile.php?pid=249 דף ביוגרפי באתר של המכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס]
* [http://www.maths.adelaide.edu.au/mathai.varghese/MIT_2006_fall%207.pdf מסמך באתר של אוניברסיטת אדלייד] 
* 
* 

== הערות שוליים ==

קטגוריה:מתמטיקאים יהודים אמריקאים
קטגוריה:זוכי פרס אבל
קטגוריה:זוכי מלגת גוגנהיים
קטגוריה:בוגרי אוניברסיטת מישיגן
קטגוריה:בעלי תואר דוקטור מאוניברסיטת שיקגו
קטגוריה:סגל המכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס
קטגוריה:יהודים חברי האקדמיה הלאומית למדעים של ארצות הברית
קטגוריה:יהודים זוכי המדליה הלאומית למדעים
קטגוריה:אמריקאים שנולדו ב-1924
קטגוריה:אמריקאים שנפטרו ב-2021