זרם תרמו אלקטרי

זרם תרמו-אלקטרי נוצר במוליך בעקבות גרדיאנט טמפרטורה על גבי המוליך, אשר גורם להפרשי פוטנציאל, כתוצאה מכך למתח ולזרם במוליך.

הביטוי לזרם תרמו אלקטרי הוא תנועה של האלקטרונים מהצד החם אל הצד הקר ומתבצעת העברה של מטען ואנרגיה לאורך המוליך.אפקט סיבק, זרם תרמו אלקטרי'<nowiki/>אפקט סיבק, זרם תרמו אלקטרי - האפקט התגלה על ידי הפיזיקאי תומאס יוהאן סיבק (1831-1770) בשנת 1822.

האפקט נקרא על שמו, אפקט סיבק.
התופעה כלולה באפקט התרמו-אלקטרי.

== פיתוח מתמטי ==
הביטוי לצפיפות הזרם הוא המטען המשויך לאלקטרון, <math>-e</math>, אשר במצב אנרגטי <math>\vec{k}</math>, מוכפל במהירות החבורה המשויכת למצב, <math>\vec{v}_{\vec{k}}</math>, כפול צפיפות המצבים ליח' נפח, <math>D(\vec{k})</math>, כפול פונקציית צפיפות ההסתברות המתארת את האפשרות לכך שהמצב <math>\vec{k}</math> מאוכלס, <math>f(\vec{k})</math>. בסכמה על כל המצבים:
זרם תרמו אלקטרי<math display="block">\vec{j}_{\text{elec}}= -e\int \vec{v}_{\vec{k}}D(\vec{k})f(\vec{k})d^3k</math>

בקירוב [http://lampx.tugraz.at/~hadley/ss2/transport/relax.php Relaxation time], ללא שדה מגנטי חיצוני, פונקציית צפיפות ההסתברות היא:

<math display="block">f(\vec{k},\vec{r}) \approx f_0(\vec{k},\vec{r})- \frac{\tau (\vec{k})}{\hbar} \frac{\partial f_0}{\partial \mu} \nabla_{\vec{k}}E(\vec{k})\cdot\left(e\vec{E}+ \nabla_{\vec{r}}\mu+\frac{E(\vec{k})-\mu}{T}\nabla_{\vec{r}}T\right)</math>

כאשר <math>f_0</math>, התפלגות פרמי-דיראק:

<math display="block">f_0(\vec{k}) = \frac{1}{1+\exp\left(\frac{E(\vec{k})-\mu}{k_BT}\right)}</math>

הביטוי הכללי לצפיפות הזרם במוליך בהשפעת גרדיאנט טמפרטורה נתון על ידי:

<math display="block">

\vec{j}_{\text{elec}}= -\frac{e}{4\pi^3\hbar}\int \nabla_{\vec{k}}E(\vec{k})\left( f_0(\vec{k},\vec{r})- \frac{\tau (\vec{k})}{\hbar} \frac{\partial f_0}{\partial \mu} \nabla_{\vec{k}}E(\vec{k})\cdot\left(e\vec{E}+ \nabla_{\vec{r}}\mu+\frac{E(\vec{k})-\mu}{T}\nabla_{\vec{r}}T \right) \right)d^3k.

</math>
איבר האינטגרל על התפלגות פרמי-דיראק נעלם, בשיווי משקל תרמי המצבים המאוכלסים של המצב <math>\vec{k}</math> זהים לאלו המאוכלסים על ידי המצב <math>-\vec{k}</math>

סך הכל מתקבלת המשוואה הבאה לצפיפות הזרם:

<math display="block">\vec{j}_{\text{elec}}= \frac{e}{4\pi^3\hbar^2}\int \tau (\vec{k}) \frac{\partial f_0}{\partial \mu}\nabla_{\vec{k}}E(\vec{k})\left( \nabla_{\vec{k}}E(\vec{k})\cdot\left(e\vec{E}+ \nabla_{\vec{r}}\mu+\frac{E(\vec{k})-\mu}{T}\nabla_{\vec{r}}T \right) \right) d^3k.
</math>

ניתן לבטא את היחס בין צפיפות הזרם לגרדיאנט הטמפרטורה בכתיב מטריצי באמצעות כפל במטריצת מקדמים:

<math display="block">
\left[
\begin{array}{cccc}
j_{x} \\
j_{y} \\
j_{z} \\
\end{array} \right]=
\left[
\begin{array}{cccc}
\kappa_{xx} & \kappa_{xy} & \kappa_{xz} \\
\kappa_{yx} & \kappa_{yy} & \kappa_{yz} \\
\kappa_{zx} & \kappa_{zy} & \kappa_{zz} \\
\end{array} \right]\left[
\begin{array}{cccc}
\frac{\partial T}{\partial x} \\
\frac{\partial T}{\partial y} \\
\frac{\partial T}{\partial z} \\
\end{array} \right]
</math>

כאשר איברי מטריצת המקדמים נקראים מקדמי סיבק , אשר מקיימים:<math display="block">
\kappa_{ij}=\frac{e}{4\pi^3\hbar^2T}\int \tau(\vec{k}) \frac{\partial f_0}{\partial \mu} \nabla_{\vec{k}}E(\vec{k})\cdot\hat{e}_i \left( E(\vec{k}) - \mu \right) \nabla_{\vec{k}}E(\vec{k})\cdot\hat{e}_j d^3k
</math>

כאשר <math>\hat{e}_i</math> וקטור יחידה, <math>i=[x,y,z]</math>. עבור גביש קיובי, מקדמי סיבק הם קבועים:
<math display="block">
\kappa=\frac{e}{4\pi^3\hbar^2T}\int \tau(\vec{k}) \frac{\partial f_0}{\partial \mu} \left( E(\vec{k}) - \mu \right) \left( \nabla_{\vec{k}}E(\vec{k})\cdot\hat{z}\right)^2 d^3k.
</math>

<math display="block">\kappa=\frac{e}{3\pi^2T}\int\limits_0^{\infty} \tau(\vec{k}) \frac{\partial f_0}{\partial \mu} \left( E(\vec{k}) - \mu \right) \left|\vec{v}_{\vec{k}}\right|^2 k^2 dk.
</math>

== שימושים טכנולוגיים ==
קאסיני]]
טכנולוגיה תרמו אלקטרית מתבססת על זרמים/מתחים תרמו אלקטריים ונחשבת כתחליף ירוק וידידותי לסביבה.

הטכנולוגיה מתבססת על העברה ישירה של חום לאנרגיה חשמלית באמצעות גנרטור תרמואלקטרי. באופן מקביל, מקררים ממירים אנרגיה חשמלית לחימום או קירור. הבעיה העיקרית עם טכנולוגיות מסוג זה היא נצילות נמוכה.

קיימות סביבות קיצוניות כגון חלליות, בסיסי מדע מרוחקים, אזורי מגורים מנותקים וכו', בהם הטכנולוגיה מהווה מקור עיקרי לאנרגיה.

== זרם חום ==

באופן שקול לתנועת מטען חשמלי, מתקיימת תנועה של אנרגיית חום.

במצב יציב צפיפות הזרם חייבת להיות קבועה במוליך. לכן מתקיים ש-<math>\nabla T/T
</math> גם כן קבוע. הטמפרטורה צונחת אקספוננציאלית לאורך המוליך, האלקטרונים נושאים חום ולכן מתפתחת צפיפות זרם חום במוליך כביטוי לתנועה של אנרגיה.

== ראו גם==
*סוללה גרעינית
==לקריאה נוספת(אנגלית) ==
<div class="mw-content-ltr">
Melissa Hyland, Haywood Hunter, Jie Liu, Elena Veety, Daryoosh Vashaee
 <div class="mw-content-ltr">[https://pdf.sciencedirectassets.com/271429/1-s2.0-S0306261916X00189/1-s2.0-S0306261916312594/Melissa_Hyland_Thermoelectric_generators_2016.pdf?X-Amz-Security-Token=IQoJb3JpZ2luX2VjEHEaCXVzLWVhc3QtMSJHMEUCIE16ZVs6XftdDxEVK3ZZlkBsvpWvf3OBa7GQFKcnGBPAAiEA3If76ouU%2FGFaOo2dbVcIFpPi2owBii%2FoSeZ3iVSqlB4q%2BgMISRAEGgwwNTkwMDM1NDY4NjUiDL%2BOttfOCY8JNvkkQirXA5wqLQSe1gtn2PfNlKMx6rGOxqoByhQlVmh%2B3gW5OcXQHLSjQzJsLAJfEFShXPuM5AEweCvPC9lL5jFT8tJyjTpie2%2BdwC4QN%2BaN0Hse%2F6XA1GvLIHR7tiY%2BgFJ2C71UHDfxYvVsfIc%2Fa7KN%2FYOoDQ6KbmBiMIzc09nW%2B1rBsCecX85gXJNjKbdBmBDOqIah3%2Fx8C5cx4OGBqBODYJuiGhwBdlpHCDIrzeVdQ%2B8gQ1kgNZohYcA3xWYMsW%2Bf7yu%2F%2B8oLK9wzWHLYHKmTODU6nQsfpQET6cRrvto67PAjprAWiDHURyeaXduaNcEuprcn1oBijZnOqU2bT%2FYMUVTfuGx5vApvkxtDkSMeovyoi0MmQ4rMFfkwbewOXYJ%2BbdtWBfCYeEpJC01eDecu410UfvA3vhNFgkXpIs88sV6oAenrw0sNuXLaG2chpKame6mQTyz2rIVG2IkNrZPocvApg2GGdnTOcLTIc7weqCqgNIESjEbCe9L%2BIn40U6N9n%2FRxz790S6blDwdRTJNCrum8c63Zh8lsKeTFdVzSvEeT0uLWl%2BlwSg1EYwFIynsU8hDdUC6Y06LOs0ozaY7cMn90oGQUHniRQ58IBzAREp1kD4IeAZoZmEL8RjDFot2GBjqlAUASN7dOA%2FsYtJ06BiUvKC7NFMdAC2RuvfZlqtzYUNHetMzPvuI9626B68Bwm5RA137l8pXoo8IG0WutwvY3DyTXFOJPmTqrTp3zeaZS0Bc%2BLm4WkR6cAofL2Pk0YqW1L0uvcJxnHxTcodXH4OSgSsfWkSAODImfme0urU5PxpYOur%2F3bGucdkvTemW73btlwHK%2BytAfNaURhLSWqHD8wZ0cfG1YmA%3D%3D&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Date=20210626T174918Z&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Expires=300&X-Amz-Credential=ASIAQ3PHCVTYXA6Y5MXO%2F20210626%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Signature=1a7f22703c198d3b252a2d71fbf345c6bd46e19923949603329b5f811e122075&hash=e701b32b7a507d515c9097086a013da1120a1d9f26dea022b11ade776ddac434&host=68042c943591013ac2b2430a89b270f6af2c76d8dfd086a07176afe7c76c2c61&pii=S0306261916312594&tid=pdf-5c1f6488-bbdb-47d5-a72e-bc9bf1aaf994&sid=9aa280867060964f26184f59221eef126f5dgxrqb&type=client Wearable Thermoelectric Generators for Human Body Heat Harvesting]
Department of Electrical and Computer Engineering, North Carolina State

University, 2019</div>[https://www.sciencedirect.com/topics/chemistry/thermoelectric-effect Thermoelectric Effect], From: Advances in Smart Medical Textiles, 2016
</div>

==קישורים חיצוניים (אנגלית)==
* [http://lampx.tugraz.at/~hadley/ss2/transport/thermoelectric.php#:~:text=A%20temperature%20gradient%20can%20cause,are%20transported%20in%20this%20case.&text=There%20is%20no%20voltage%20drop,the%20electrochemical%20potential%20is פיזיקת מצב מוצק]
* [https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S1364032116303653#:~:text=Thermoelectric%20(TE)%20technology%20is%20regarded,using%20thermoelectric%20generators%20(TEG). טכנולוגיה תרמו-אלקטרית]
* [https://thermal.ferrotec.com/technology/ מעבדים בטכנולוגיה תרמו-אלקטרית]
* [https://www.thoughtco.com/heat-current-2699425 זרם חום]
* [https://www.sciencedirect.com/topics/chemistry/seebeck-coefficient מקדמי סיבק]
* [https://thermoelectricsolutions.com/how-thermoelectric-generators-work/ גנרטור תרמו-אלקטרי]
*[https://powerpractical.com/pages/how-do-thermoelectrics-work איך אלקטרוניקה תרמו אלקטרית עובדת?]

2021 06
קטגוריה:חשמל
קטגוריה:טמפרטורה
קטגוריה:תרמודינמיקה
קטגוריה:פיזיקה סטטיסטית