לוח הכפל

במתמטיקה לוח הכפל הוא לוח לוגריתמים, המשמש להגדרת פעולות הכפל שיש לבצע במערכת אלגברית.

לוח הכפל העשרוני נלמד בבתי הספר היסודיים ברחבי העולם באמצעות שינון. בבתי הספר היסודיים בישראל נהוג לשנן את תוצאות פעולות הכפל של המספרים 1 עד 10, בעוד שמדינות אחרות, כגון ארצות הברית, מרחיבות את טווח המספרים מ-1 עד 12.

== היסטוריה ==
טבלת לוח הכפל העשרוני העתיקה מתקופת המדינות הלוחמות בסין אשר מתוארכת לשנת 305 לפנה"ס
לוח הכפל העתיק ביותר שנמצא התגלה בבבל ותוארך כבן 4,000 שנים. עם זאת, לוח הכפל ההוא לא היה לוח כפל עשרוני. לוח הכפל העשרוני העתיק ביותר שנמצא התגלה בסין ונכתב על רצועות במבוק בסביבות שנת 305 לפנה"ס, במהלך תקופת המדינות הלוחמות בסין.

לעיתים, מיוחס לוח הכפל למתמטיקאי היווני הקדום פיתגורס (570–495 לפנה"ס). בשל כך, בשפות רבות נקרא לוח הכפל "לוח פיתגורס" (למשל בצרפתית, איטלקית ורוסית). לוח הכפל היווני העתיק ביותר שנמצא נכתב על לוח שעווה, תוארך למאה הראשונה לספירה, ונמצא כיום במוזיאון הבריטי.

== לוח הכפל בטבלאות שונות ==
במדינות רבות ברחבי העולם התלמידים נוהגים לשנן את לוח הכפל בבתי הספר היסודיים באופן הבא:

<div style="text-align: right; float: center; margin: 0em 0em 1em 1em;">
{| border="1" cellpadding="18" cellspacing="0" style="border-collapse:collapse;border:1px solid silver"
|
כפולות של 1<br />
1 × 1 = 1<br />
2 × 1 = 2<br />
3 × 1 = 3<br />
4 × 1 = 4<br />
5 × 1 = 5<br />
6 × 1 = 6<br />
7 × 1 = 7<br />
8 × 1 = 8<br />
9 × 1 = 9<br />
10 × 1 = 10<br />
|
כפולות של 2<br />
1 × 2 = 2<br />
2 × 2 = 4<br />
3 × 2 = 6<br />
4 × 2 = 8<br />
5 × 2 = 10<br />
6 × 2 = 12<br />
7 × 2 = 14<br />
8 × 2 = 16<br />
9 × 2 = 18<br />
10 × 2 = 20<br />
|
כפולות של 3<br />
1 × 3 = 3<br />
2 × 3 = 6<br />
3 × 3 = 9<br />
4 × 3 = 12<br />
5 × 3 = 15<br />
6 × 3 = 18<br />
7 × 3 = 21<br />
8 × 3 = 24<br />
9 × 3 = 27<br />
10 × 3 = 30<br />
|
כפולות של 4<br />
1 × 4 = 4<br />
2 × 4 = 8<br />
3 × 4 = 12<br />
4 × 4 = 16<br />
5 × 4 = 20<br />
6 × 4 = 24<br />
7 × 4 = 28<br />
8 × 4 = 32<br />
9 × 4 = 36<br />
10 × 4 = 40<br />
|
כפולות של 5<br />
1 × 5 = 5<br />
2 × 5 = 10<br />
3 × 5 = 15<br />
4 × 5 = 20<br />
5 × 5 = 25<br />
6 × 5 = 30<br />
7 × 5 = 35<br />
8 × 5 = 40<br />
9 × 5 = 45<br />
10 × 5 = 50<br />
|-
|
כפולות של 6<br />
1 × 6 = 6<br />
2 × 6 = 12<br />
3 × 6 = 18<br />
4 × 6 = 24<br />
5 × 6 = 30<br />
6 × 6 = 36<br />
7 × 6 = 42<br />
8 × 6 = 48<br />
9 × 6 = 54<br />
10 × 6 = 60<br />
|
כפולות של 7<br />
1 × 7 = 7<br />
2 × 7 = 14<br />
3 × 7 = 21<br />
4 × 7 = 28<br />
5 × 7 = 35<br />
6 × 7 = 42<br />
7 × 7 = 49<br />
8 × 7 = 56<br />
9 × 7 = 63<br />
10 × 7 = 70<br />
|
כפולות של 8<br />
1 × 8 = 8<br />
2 × 8 = 16<br />
3 × 8 = 24<br />
4 × 8 = 32<br />
5 × 8 = 40<br />
6 × 8 = 48<br />
7 × 8 = 56<br />
8 × 8 = 64<br />
9 × 8 = 72<br />
10 × 8 = 80<br />
|
כפולות של 9<br />
1 × 9 = 9<br />
2 × 9 = 18<br />
3 × 9 = 27<br />
4 × 9 = 36<br />
5 × 9 = 45<br />
6 × 9 = 54<br />
7 × 9 = 63<br />
8 × 9 = 72<br />
9 × 9 = 81<br />
10 × 9 = 90<br />
|
כפולות של 10<br />
1 × 10 = 10<br />
2 × 10 = 20<br />
3 × 10 = 30<br />
4 × 10 = 40<br />
5 × 10 = 50<br />
6 × 10 = 60<br />
7 × 10 = 70<br />
8 × 10 = 80<br />
9 × 10 = 90<br />
10 × 10 = 100<br />
|}

</div>

== לוח הכפל בטבלה אחת ==
<div style="margin-left:4em">
<table border cellspacing="0" cellpadding="5" bgcolor="#DDEEFF" >
 <tr>
 <td align="center" bgcolor="#FFFFFF">*
 <td align="center" bgcolor="#DDDDDD">1
 <td align="center" bgcolor="#DDDDDD">2
 <td align="center" bgcolor="#DDDDDD">3
 <td align="center" bgcolor="#DDDDDD">4
 <td align="center" bgcolor="#DDDDDD">5
 <td align="center" bgcolor="#DDDDDD">6
 <td align="center" bgcolor="#DDDDDD">7
 <td align="center" bgcolor="#DDDDDD">8
 <td align="center" bgcolor="#DDDDDD">9
 <td align="center" bgcolor="#DDDDDD">10
 <td align="center" bgcolor="#DDDDDD">11
 <td align="center" bgcolor="#DDDDDD">12
 <tr>
 <td align="center" bgcolor="#DDDDDD">1
 <td align="center">1
 <td align="center">2
 <td align="center">3
 <td align="center">4
 <td align="center">5
 <td align="center">6
 <td align="center">7
 <td align="center">8
 <td align="center">9
 <td align="center">10
 <td align="center">11
 <td align="center">12
 <tr>
 <td align="center" bgcolor="#DDDDDD">2
 <td align="center">2
 <td align="center">4
 <td align="center">6
 <td align="center">8
 <td align="center">10
 <td align="center">12
 <td align="center">14
 <td align="center">16
 <td align="center">18
 <td align="center">20
 <td align="center">22
 <td align="center">24
 <tr>
 <td align="center" bgcolor="#DDDDDD">3
 <td align="center">3
 <td align="center">6
 <td align="center">9
 <td align="center">12
 <td align="center">15
 <td align="center">18
 <td align="center">21
 <td align="center">24
 <td align="center">27
 <td align="center">30
 <td align="center">33
 <td align="center">36
 <tr>
 <td align="center" bgcolor="#DDDDDD">4
 <td align="center">4
 <td align="center">8
 <td align="center">12
 <td align="center">16
 <td align="center">20
 <td align="center">24
 <td align="center">28
 <td align="center">32
 <td align="center">36
 <td align="center">40
 <td align="center">44
 <td align="center">48
 <tr>
 <td align="center" bgcolor="#DDDDDD">5
 <td align="center">5
 <td align="center">10
 <td align="center">15
 <td align="center">20
 <td align="center">25
 <td align="center">30
 <td align="center">35
 <td align="center">40
 <td align="center">45
 <td align="center">50
 <td align="center">55
 <td align="center">60
 <tr>
 <td align="center" bgcolor="#DDDDDD">6
 <td align="center">6
 <td align="center">12
 <td align="center">18
 <td align="center">24
 <td align="center">30
 <td align="center">36
 <td align="center">42
 <td align="center">48
 <td align="center">54
 <td align="center">60
 <td align="center">66
 <td align="center">72
 <tr>
 <td align="center" bgcolor="#DDDDDD">7
 <td align="center">7
 <td align="center">14
 <td align="center">21
 <td align="center">28
 <td align="center">35
 <td align="center">42
 <td align="center">49
 <td align="center">56
 <td align="center">63
 <td align="center">70
 <td align="center">77
 <td align="center">84
 <tr>
 <td align="center" bgcolor="#DDDDDD">8
 <td align="center">8
 <td align="center">16
 <td align="center">24
 <td align="center">32
 <td align="center">40
 <td align="center">48
 <td align="center">56
 <td align="center">64
 <td align="center">72
 <td align="center">80
 <td align="center">88
 <td align="center">96
 <tr>
 <td align="center" bgcolor="#DDDDDD">9
 <td align="center">9
 <td align="center">18
 <td align="center">27
 <td align="center">36
 <td align="center">45
 <td align="center">54
 <td align="center">63
 <td align="center">72
 <td align="center">81
 <td align="center">90
 <td align="center">99
 <td align="center">108
 <tr>
 <td align="center" bgcolor="#DDDDDD">10
 <td align="center">10
 <td align="center">20
 <td align="center">30
 <td align="center">40
 <td align="center">50
 <td align="center">60
 <td align="center">70
 <td align="center">80
 <td align="center">90
 <td align="center">100
 <td align="center">110
 <td align="center">120
 <tr>
 <td align="center" bgcolor="#DDDDDD">11
 <td align="center">11
 <td align="center">22
 <td align="center">33
 <td align="center">44
 <td align="center">55
 <td align="center">66
 <td align="center">77
 <td align="center">88
 <td align="center">99
 <td align="center">110
 <td align="center">121
 <td align="center">132
 <tr>
 <td align="center" bgcolor="#DDDDDD">12
 <td align="center">12
 <td align="center">24
 <td align="center">36
 <td align="center">48
 <td align="center">60
 <td align="center">72
 <td align="center">84
 <td align="center">96
 <td align="center">108
 <td align="center">120
 <td align="center">132
 <td align="center">144
</table>
</div>
כדי למצוא את תוצאת הכפל של שני מספרים יש לאתר עמודה ושורה מתאימות.

== ראו גם ==
* כפל

==קישורים חיצוניים==

* 

* [https://www.lergo.org/index.html#!/public/lessons/53f74317264b02126b03005f/intro חידון לוח הכפל], באתר לרגו ([https://www.lergo.org/index.html#!/public/homepage?lergoLanguage=he&lergoFilter.filterLanguage=%22hebrew%22 LerGO])

==הערות שוליים==

קטגוריה:כפל
קטגוריה:הוראת המתמטיקה