OzLabs/hebrew-wiki-articles huggingface dataset:
ליונל שרייבר

ליונל שרייבר (באנגלית: Lionel Shriver; נולדה ב-18 במאי 1957) היא סופרת ועיתונאית אמריקאית.

==ביוגרפיה==
ליונל שרייבר נולדה בשם מרגרט אן שרייבר בגסטוניה שבקרוליינה הצפונית, לאב שהיה כומר פרסביטריאני. בגיל 15 שינתה את שמה הפרטי לליונל, משום שלא אהבה את השם שניתן לה, וכטומבוי הרגישה ששם גברי תואם אותה יותר. למדה בבארנארד קולג' ולאחריו באוניברסיטת קולומביה, שבה קיבלה תואר ראשון ותואר שני. התגוררה בניירובי, בבנגקוק, בבלפסט ובישראל (בקיבוץ דפנה, בתל אביב ובירושלים), ומאז שנות ה-90 היא מתגוררת בלונדון. נשואה לנגן הג'אז ג'ף ויליאמס. 

כעיתונאית כתבה בעיתונים וול סטריט ג'ורנל, Financial Times, הניו יורק טיימס וגארדיאן, ולשבועון האקונומיסט.

==ספריה==
שרייבר כתבה שבעה רומנים, שמהם שישה יצאו לאור (לאחד לא נמצא מו"ל), קודם שכתבה את הרומן "חייבים לדבר על קווין" (We Need to Talk About Kevin), שהביא לה את פרסומה. ספר זה יצא לאור בשנת 2003, ובשנת 2005 זיכה אותה בפרס אורנג'. זהו מותחן הבוחן את האמביוולנטיות האִמהית וחלקה בהחלטתו של גיבור הספר, קווין, לרצוח תשעה אנשים בבית הספר התיכון שבו למד. 

בשנת 2010 יצא לאור ספרה "עד כאן" (So Much for That)

בספריה היא מעדיפה לעצב דמויות ש"קשה לאהוב אותן".

רשימת ספריה:
*The Female of the Species (1986)
*Checker and the Derailleurs (1987)
*The Bleeding Heart (1990)
*Ordinary Decent Criminals (1992)
*Game Control (1994)
*A Perfectly Good Family (1996)
*Double Fault (1997)
*We Need to Talk About Kevin (2003) עברית: "חייבים לדבר על קווין". בשנת 2011 עובד לסרט באותו שם
*The Post-Birthday World (2007) עברית: "העולם שאחרי יום ההולדת"
*So Much for That (2010) עברית: "עד כאן".
*The New Republic (2012)

==עמדותיה==
בספרה "עד כאן" מתחה ביקורת חריפה על מערכת הבריאות בארצות הברית. עמדה דומה הביעה גם בריאיון שנתנה. שרייבר חברה בארגון הבריטי Population Matters, החותר לצמצום הריבוי הטבעי.

ביחס ל"משבר ההגירה באירופה", שרייבר סבורה כי אין זה משבר אלא "הנורמה החדשה".

==קישורים חיצוניים==

* 
* [https://web.archive.org/web/20160304183335/http://www.casarotto.co.uk/assets/x/50810.pdf Lionel Shriver, Novelist], Casarotto Ramsay & Associates
* 

על ספריה:
* דן לחמן, [http://www.e-mago.co.il/Editor/literature-3091.htm חייבים לדבר על קווין / ליונל שרייבר], באתר e-mago, 1 בנובמבר 2009
* - על "העולם שאחרי יום ההולדת"

==הערות שוליים==

קטגוריה:זוכות פרס לסיפורת מאת נשים
קטגוריה:זוכי פרסים לספרות
קטגוריה:סופרות אמריקאיות
קטגוריה:סופרים אמריקאים
קטגוריה:עיתונאיות אמריקאיות
קטגוריה:עיתונאים אמריקאים
קטגוריה:בוגרות ברנרד קולג'
קטגוריה:בוגרות אוניברסיטת קולומביה
קטגוריה:בוגרי אוניברסיטת קולומביה
קטגוריה:אמריקאיות שנולדו ב-1957
קטגוריה:אמריקאים שנולדו ב-1957
מיכאל קינטופף

250px
מיכאל קינטופף (מימין) בשיחה עם [[עדין אבן ישראל, ציריך 2010]]
מיכאל קינטופף (בגרמנית: Michael Kuehntopf; נולד ב-11 באוגוסט 1957 בדיסלדורף) הוא מלומד, היסטוריון, עיתונאי וסופר יהודי-גרמני-שווייצרי.

הוא המפעיל של Jewiki, האנציקלופדיה המקוונת הגדולה ביותר (ויקי) ליהדות בשפה הגרמנית. הוא תושב עם משפחה בקנטון ברן (קנטון).

כתב ספרים ומאמרים רבים ב"איד-וויקי" ביידיש.

==קישורים חיצוניים==

* [https://portal.dnb.de/opac.htm?query=Michael+K%C3%BChntopf&method=simpleSearch הספרייה הלאומית של גרמניה]
* [http://lexikon.a-d-s.ch/edit/detail_a.php?id_autor=2271 סופרים שווייצרים]
* [http://www.jewiki.net/wiki/Hauptseite Jewiki]

קטגוריה:סופרים שווייצרים כותבי גרמנית
קטגוריה:עיתונאים יהודים
קטגוריה:סופרים יהודים גרמנים
קטגוריה:סופרים יהודים שווייצרים
קטגוריה:היסטוריונים יהודים גרמנים
קטגוריה:חוקרי ספרות חז"ל
קטגוריה:אנציקלופדיסטים יהודים
קטגוריה:שווייצרים שנולדו ב-1957
קטגוריה:גרמנים שנולדו ב-1957
ננה פון שלברוג

פון שלבורג
פסלה של בירגיט הולמקוויסט, אמה של ננה פון שלברוג
בריגיט קרוליין "ננה" פון שלברוג (בגרמנית: Nena von Schlebrügge; נולדה ב-8 בינואר 1941) היא דוגמנית לשעבר, פסיכולוגית ואשת עסקים אמריקאית ילידת מקסיקו, אמה של השחקנית זוכת פרס גלובוס הזהב, אומה תורמן.

==ילדותה ונעוריה==
ננה פון שלברוג נולדה במקסיקו סיטי לאם שוודית, בירגיט הולמקוויסט (Birgit Holmquist; 1973-1911) ואב גרמני, קולונל ברון פרידריך קרל יוהנס פון שְלבְּרִיגה (Friedrich Karl Johannes von Schlebrügge; 1886–1954), אביה היה מלוכן וקצין פרשים בצבא הגרמני במלחמת העולם הראשונה ואיש עסקים ידוע בברלין שישב בכלא במהלך מלחמת העולם השנייה על כך שסירב להתגייס לצבא הנאצי ושהציל את חבריו היהודים. אמה הייתה דוגמנית בשנות ה-30, ששימשה כמודל עירום לפסל שניצב על הנמל בכפר הדייגים "סמייגהוק" (Smygehuk) שבדרום שוודיה. הוריה נישאו בכלא ואמה מימשה את זכותה כאזרחית שוודיה על מנת להוציאו משם, והזוג נמלט למקסיקו. שם נולדו ננה ואחיה ביורן. בנוסף יש לה אחות למחצה מנישואיו הקודמים של אביה שהיא סבתו מצד אביו של הכדורגלן מקס פון שלברוג.

==קריירה==
ב-1955 בגיל 14 התגלתה ננה פון שלברוג על ידי צלם המגזין ווג נורמן פרקינסון בעת שהייתה בחופשה בסטוקהולם, וב-1957 עברה להתגורר בלונדון על מנת לפתח את קריירת הדוגמנות שלה. היא זכתה להצלחה רבה, ואף הוזמנה על ידי איילין פורד, הבעלים והמייסדת של סוכנות הדוגמנות "Ford Models" היוקרתית לעבור לניו יורק ולהמשיך שם את עיסוקה בתחום האופנה.

במרץ 1958, בגיל 17, היא עברה לניו יורק במהלך סופת השלגים שהתחוללה בעיר. היא נחשבה שם כאחת מדוגמניות העל המובילות בשנות ה-50 וה-60, והופיעה בין היתר במגזינים הנחשבים "הרפרס בזאר" ו"ווג" האמריקאי.

ב-1967 שחקה פון שלברוג בתפקיד קטן בסרט "צ'או מנהטן" לצד אידי סדג'וויק, הסרט צולם במשך ארבע שנים שבמהלכן נעשו שינויים דרסטיים בעריכה שבמהלכן הוצאו רוב הסצנות וסצנות אלו הופיעו אך ורק בגרסת ה-DVD של הסרט.

ב-1987 ייסדה ביחד עם בעלה, עם השחקן ריצ'רד גיר ועם המלחין פיליפ גלאס את מוזיאון "בית טיבט" בניו יורק המציג את התרבות וההיסטוריה של טיבט ואת המסורת הרוחנית שלה, ובשנים 1989–2002 שימשה כמנהלת המוזיאון. לאחר מכן הועבר התפקיד לבעלה. ב-2001 היא מונתה למנכ"לית של "Menla Mountain Retreat" מרכז ספא טיבטי בהרי קטסקיל.

==חייה האישיים==
ב-1964 נישאה פון שלברוג לסופר ולמשורר טימותי לירי, חתונתם תועדה בסרטון דוקומנטרי קצר, הנישואים החזיקו מעמד שנה אחת, שאחריה הם התגרשו. ב-1967 היא נישאה לרוברט תורמן, נזיר בודהיסטי וסטודנט לבודהיזם אינדו-טיבטי. לזוג נולדו ארבעה ילדים, שלושה בנים ובת, השחקנית אומה תורמן. בניה הם: גנדן (1970), דצ'ן (1973) ומיפאם (1978). כל ארבעת ילדיהם נקראו על שמם של אלים הינדים. גנדן הוא מדריך יוגה ידוע בהוליווד. בשנים 1978-1973 התגורר הזוג במסצ'וסטס. במהלכן השלימה ננה תואר שני בחינוך ודוקטורט בפסיכיאטריה ובייעוץ פסיכולוגי. לפון שלברוג בת חורגת מנישואיו הראשונים של רוברט ליורשת חברת נפט, פרופסור מרצה באוניברסיטת קולומביה. פון שלברוג פעילה למען טיבט וכנגד שליטת הרפובליקה העממית של סין במדינה.

==קישורים חיצוניים==

קטגוריה:מדינת ניו יורק: אישים
ננה
קטגוריה:מסצ'וסטס: אישים
קטגוריה:פסיכולוגיות אמריקאיות
קטגוריה:פסיכולוגים אמריקאים
קטגוריה:דוגמניות אמריקאיות
קטגוריה:אמריקאיות ממוצא שוודי
קטגוריה:אמריקאיות ממוצא גרמני
קטגוריה:אמריקאים ממוצא דני
קטגוריה:אמריקאיות שנולדו ב-1941
קטגוריה:אמריקאים שנולדו ב-1941
אליס (סביבת פיתוח)

אליס (Alice) היא סביבת פיתוח תלת-ממדית חינמית, שנועדה לקדם את הוראת מדעי המחשב, בדגש על תכנות מונחה עצמים (Object-Oriented) לתלמידי חטיבת ביניים ותיכון.
סביבת Alice מאפשרת יצירת אנימציות גרפיות תלת-ממדיות (סרטונים ומשחקים אינטראקטיביים), בקלות ובמהירות, תוך שימוש בספרייה עשירה של מודלים תלת-ממדיים קיימים במגוון נושאים. אליס כוללת יכולות תכנות מתקדמות של תכנות מונחה עצמים תוך שימוש בעורך (editor) גרפי המבוסס על עיקרון גרור ושחרר, המבטל את האפשרות לשגיאות תחביר (syntax errors) בתכנות.
שפת אליס פותחה באוניברסיטת קרנגי מלון, על ידי קבוצת מחקר בהובלת רנדי פאוש.

השם Alice הוא מחווה ליצירה "הרפתקאות אליס בארץ הפלאות".

==מטרה==
אליס פותחה במימון ממשלת ארצות הברית כדי לתת מענה לירידה מתמדת באחוז התלמידים בחינוך העל-יסודי הבוחרים ללמוד מדעי המחשב ולשיעור הנמוך של תלמידים המתמידים בלימודים אלה.

שפת אליס מאפשרת לימוד תכנות בצורה מהנה, על ידי יצירה של אנימציות ומשחקים, ובכך מנגישה את התכנות גם לאוכלוסיות שבאופן טבעי לא נמשכו למדעי המחשב. השפה יוצרת המחשה פשוטה ואינטואיטיבית של עקרונות רבים של תכנות מונחה עצמים, ותכנות מבוסס אירועים (event-driven).

מחקרים הראו כי רמת ההישגים של תלמידים שהשתמשו באליס עלתה משמעותית ואחוז התלמידים שהמשיכו לקורס המשך במדעי המחשב עלה דרסטית (מ-47% ל-88%). בשני המקרים השיפור המשמעותי ביותר היה אצל תלמידים שהוגדרו בסיכון גבוה לנשירה (ללא ניסיון מוקדם בתכנות, וללא רקע מתמטי חזק).

==התאמה לצורכי הוראה==
אליס פותחה תוך מחשבה על הצרכים והאילוצים של בתי ספר:
* סביבת אליס (בגרסה 2.4) ניתנת להפעלה ללא צורך בהתקנה (תוכנה ניידת - פשוט מעתיקים את הקבצים לדיסק).
* התוכנה היא חינמית - דבר המאפשר התקנתה על כל מחשב בית ספר, וכן מאפשר לתלמידים לעבוד גם בבית.
* סביבת אליס עובדת היטב גם על מחשבים ישנים יחסית (אינה מחייבת חומרה חזקה במיוחד), ורצה גם ב-WINDOWS (כולל WINDOWS 8) וגם ב-MACINTOSH.
* קיימים מספר ספרי הדרכה (באנגלית) אותם ניתן לרכוש, המלווים בקובצי הדגמה אותם ניתן להוריד חינם.
* קיימים חומרי הדרכה (מצגות, תרגילים פתורים וכו') הפתוחים להורדה עבור מורים.
* קיים פורום לתמיכה ולהחלפת פרויקטים וחומרים.

==גרסאות==
כל ספרות ההדרכה מבוססת על גרסה 2 (תת-הגרסה העדכנית ביותר היא 2.4.3), כולל קובצי הדגמה, ספרות, מדריכי משתמש וכולי.

גרסה 3.1 (בטא) יצאה באוגוסט 2012. הגרסה כוללת ממשק משתמש משופר אך לא כל היכולות של גרסה 2 קיימות בה. בנוסף גרסה 3 אינה מסוגלת לקרוא קבצים של גרסה 2 (עליהם מבוססים כל חומרי ההדרכה כיום), דבר העשוי לעכב את המעבר אליה.

==תמיכה בעברית==
אליס 2.4 אינה תומכת בעברית (למעט יכולת להציג אותיות עבריות באלמנטים של 3D-Text, וגם זה ללא תמיכה בכתיבה מימין לשמאל). יתר על כן, אם משתמשים באותיות עבריות עבור שמות אובייקטים באליס 2.3, הדבר יגרום לקובץ להפגם (corruption) בעת השמירה לדיסק ברמה שלא ניתן לקרוא אותו יותר. 

אליס 3.1 תומכת בעברית ברמה בסיסית. טקסט שהדמויות אומרות/חושבות (בתוך "בועות" כמו בקומיקס) תומך בעברית ומוצג מימין לשמאל אבל שילוב סימני פיסוק או עברית-אנגלית הוא בעייתי. טקסט בתוך אלמנטים של 3D-Text יכול להיות באותיות עבריות, אך מוצג משמאל לימין (המילה שלום תוצג "םולש").

==קישורים חיצוניים==
* 
* [http://alice.org אתר Alice]
* [http://techleaders.co.il תוכנית לימודי תכנות לילדים בסביבת אליס]

==הערות שוליים==

קטגוריה:תוכנה חופשית
מרכז לתלמידים מחוננים - מזרח ירושלים

מרכז לתלמידים מחוננים – מזרח ירושלים (בערבית: بالعربيه: مركز للطلاب الموهوبين - شرقي القدس) הוא מוסד רשמי של משרד החינוך תחת ההנחיה והפיקוח של האגף למחוננים ומצטיינים ובשיתוף עם מנח"י (מינהלת חינוך ירושלים) של עיריית ירושלים. המרכז שוכן בהר הזיתים במבנה בית הספר התיכון א-טור לבנים שבשכונת א-טור.

המרכז מהווה מסגרת העשרה לתלמידים מבתי ספר ממלכתיים רשמיים ממזרח ירושלים אשר אותרו כמחוננים. המרכז מאפשר לאותם תלמידים ללמוד במסגרת ייחודית המותאמת לצורכיהם וליכולותיהם, להעצים ולהוביל תרבות שבה מצוינות אישית ואנושית ערך מרכזי תוך רגישות ומחויבות לחברה.

מטרת המרכז היא להעניק לתלמידים מחוננים ממזרח ירושלים מסגרת לימודים מעשירה, מפתחת ותומכת, שתאפשר להם ללמוד ולהתפתח בהתאם לכישוריהם ואפיוניהם המיוחדים באווירה חופשית ומחייבת כאחת.

הלימודים במרכז מתקיימים במסגרת יום העשרה שבועי, ובשאר ימות השבוע התלמידים לומדים בבתי הספר הרגילים שלהם.

==תוכנית הלמודים==
תוכנית הלימודים במרכז מותאמת לצורכיהם וליכולותיהם של התלמידים המחוננים, ונלמדת בדרכי הוראה מגוונים ובתחומי דעת ונושאים שאינם כלולים בתוכנית הלימודים הפורמלית, כולל אומנויות, הומניסטיקה, מדעים מדויקים ועוד.

בין הקורסים הנלמדים במרכז: עיתונאות וצילום, הזמנה לעולם השחמט, כימיה בגישה חוקרת, גאוגרפיה וטבע של הארץ, ביומימטיקה, כתיבה יוצרת. השיעורים כוללים דיונים, סדנאות חקר, קבוצות חשיבה והתנסויות אישיות וקבוצתיות.

== ראו גם ==
* מחוננות
* מחוננות בישראל

==קישורים חיצוניים==
*[http://cms.education.gov.il/EducationCMS/Units/Gifted/Misgarutlimud/Sugim/Mercazeymechunanim.htm מסגרות לימוד למחוננים - אגף לתמידים מחוננים ומצטיינים]

קטגוריה:ירושלים: בתי ספר
קטגוריה:מזרח ירושלים
קטגוריה:ערביי ישראל
קטגוריה:מחוננות
אורי חופי

אורי חופי (1935 – 14 במרץ 2023) היה אומן ישראלי, נפח מקיבוץ עין שמר, ומורה בעל שם עולמי בתחום הנפחות. 

==ביוגרפיה==
חופי נולד בחיפה. לאחר גיוסו לנח"ל התגורר תקופה קצרה בקיבוץ מגן. אחרי שנשא לאישה את ניצה, חברת הקיבוץ עין שמר, עבר גם הוא לקיבוץ זה. תחילה עבד בפלחה ובמיכון חקלאי. שנתייים וחצי מאוחר יותר כשהוקמה התעשייה בעין שמר, עבד וניהל במשך 17 שנה את "מיניפלסט" ואת מפעל המגנטים.

באמצע שנות ה-90 של המאה ה-20 נסע חופי לכנס נפחים בארצות הברית והחליט ללמוד את התחום. לאחר מכן יצא לבדו לדרום אפריקה, שם עבד בחברה ישראלית בניהול מיזם חקלאי מספר שנים, חסך כסף וחזר לקיבוץ. בקיבוץ הקים נפחיה ב-1987, שגדלה והעסיקה מספר נפחים, חלקם חברי קיבוץ. לאחר שנה וחצי החלו מוצריו להתפרסם בארץ ובעולם, והוא הוזמן לראשונה לכנס נפחים באנגליה. אף על פי שהקו שהציג לא היה על פי המסורת הקלאסית של נפחות אירופאית, הוא זכה להתעניינות רבה.

במשך השנים הוזמן חופי ללמד בסדנאות בארצות הברית ובאירופה ואף זכה לפרס מיוחד מטעמו של קאנצלר גרמניה.

חופי לא החשיב את עצמו כאמן, אלא כאומן נפח. התמחותו ופרסומו הגיעו בשל שיטות העבודה החדשניות שפיתח, וכלי עבודה מיוחדים שיצר עבור הנפחים, על מנת לשמור על בריאותם ולהקל על עבודתם. המפורסם שבהם הוא פטיש שנקרא על שמו "פטיש חופי" – פטיש ארגונומי הנותן מענה בריא לעשרות אלפי הנפות פטיש שנפח מבצע ביום. הפטיש נמכר ברחבי העולם ורבים יצרו העתקים שלו. חופי פיתח גם סדנים מיוחדים לפטיש אוויר, המאפשרים את החישול האומנותי בדרך מהירה וקלה.

ב-1992 פתח חופי בית ספר לנפחות בקיבוץ, בו למדו מאז אלפי תלמידים. הוא לימד גם בארצות הברית, ביפן ובגרמניה. נפחים רבים בארץ ובעולם עובדים על פי תורתו. בישראל הוא נחשב לאבי הנפחות הישראלית המודרנית.

חופי נפטר ב-14 במרץ 2023, הותיר אחריו שלושה ילדים.

== פטיש חופי ==
חופי פיתח פטיש מיוחד: הפטיש הארגונומי (ידידותי לגוף), פטיש מאוזן. שיטת ההחזקה שלו היא שונה, בעלת מבנה אחר, וכל מי שעובד אתו מחוסן מהפגיעות בגוף. היום מעתיקים דגם זה בכל העולם וחלק גדול מפרנסתו של חופי היה ייצור הפטישים ומכירתם. הכינוי הנפוץ לכלי זה הוא "פטיש חופי".

בשנה האחרונה, חופי הפסיק לייצר את הפטישים בעבודת יד. והחל לייצר את הפטישים במפעל, והיום הפטישים מגיעים מתבנית שמיוצרת ממפעל.

==ספריו==
* פיסול יסוד, 1989, גלריית הקיבוץ

==קישורים חיצוניים==
* [https://web.archive.org/web/20131004213500/http://www.ein-shemer.com/in_page.asp?page_id=379 אורי חופי, נפח ואומן בינלאומי], באתר קיבוץ עין שמר
* 

==הערות שוליים==

קטגוריה:פסלים ישראלים
קטגוריה:בוגרי בסמ"ת
קטגוריה:עין שמר: אישים
קטגוריה:ישראלים שנולדו ב-1935
קטגוריה:ישראלים שנפטרו ב-2023
קטגוריה:אישים הקבורים בעין שמר
ערבות הדדית

ערבות הדדית היא אחריות של הקהילה כלפי כל אחד מחבריה, ושל כל אחד מחברי הקהילה כלפי הכלל. 
ביהדות נקבע על ידי חז"ל כלל מוסרי והלכתי לציון ערבות הדדית - כל ישראל ערבים זה לזה. משמעותו המקורית היא כי כל יהודי נושא באחריות על קיום המצוות של חברו. בעת החדשה רווח הביטוי במשמעות שונה, שלפיה כל יהודי אחראי על שלומו ורווחתו של חברו. הדוגמאות הבולטות לערבות ההדדית בימינו הן ארגוני ההתנדבות השונים בהם מוענק סיוע לאזרחים ללא תמורה.

במאה ה-20 עקרון הערבות ההדדית בא לידי ביטוי באידאולוגיית הקואופרציה, המתבטאת בפועל במוסדות חברתיים קואופרטיביים. הקיבוץ בפרט, ויישובים שיתופיים אחרים בהתיישבות העובדת הוקמו על בסיס אידאולוגיה זו.

בישראל התקיימו בעבר מגוון מוסדות קואופרטיביים, בתחומים שונים. חלקם קיימים עדיין, אם כי כיום רבים מהם כבר אינם מושתתים על עיקרון זה. בין השאר התקיימו קואופרטיבים בתחומי הבריאות (קופות חולים), התחבורה (אגד, דן), החקלאות (תנובה), הצרכנות (המשביר לצרכן, קו-אופ צפון), בנקאות קואופרטיבית (הלוואה וחיסכון).

ההפך ממצב של "ערבות הדדית", הוא מצב של פיזור אחריות.

==ערבות הדדית במקרא==
נחלות שבטי ישראל
ב, מסופר על שניים וחצי השבטים: בני שבט ראובן, שבט גד וחצי מבני שבט מנשה, שמבקשים ממשה להישאר מחוץ לארץ ישראל, בעבר הירדן המזרחי, מכיוון שאזור זה עשיר בצמחייה ומתאים למרעה הרב שהיה ברשותם.

משה רבנו הסכים לבקשתם רק לאחר שהביעו את אחריותם כלפי שאר שבטי ישראל להגיע למטרה שהיא כיבוש נחלותיהם בארץ ישראל וההתיישבות בה. הם התחייבו לעזור קודם לאחיהם, שאר השבטים, לכבוש את נחלותיהם, כאשר הם יהיו החלוצים במלחמה, ורק אחרי שכולם יתיישבו, יוכלו לחזור אל נחלותיהם. השבטים הסכימו כי ישאירו את הנשים, הילדים והמרעה בצד המזרחי של הירדן והגברים הם אלו שיעברו עם שאר השבטים ויסייעו בידם לכבוש את ארץ ישראל.

== ראו גם ==
* סולידריות חברתית

== קישורים חיצוניים ==
* [http://midreshet.org.il/search.aspx?q=%u05E2%u05E8%u05D1%u05D5%u05EA%20%u05D4%u05D3%u05D3%u05D9%u05EA&type=all מאמרים בנושא ערבות הדדית ביהדות], באתר "מדרשת"
* 
*ד"ר מיכל פרם-כהן "מוסר של אחריות הדדית" השילוח 13, עמודים 36–37, פברואר 2019 (לא נכלל במהדורה המקוונת).

==הערות שוליים==

קטגוריה:פעילות שיתופית
לקות למידה בלתי-מילולית

לקות למידה בלתי-מילולית (noneverbal learning disabilities, בראשי תיבות: NVLD) היא לקות למידה התפתחותית נוירולוגית הכוללת מגוון לקויות אשר אינן פוגעות בהבעה המילולית של האדם אלא ביכולות הביצועיות ובדרך ההתנהלות שלו. כגון: הפרעת קשב וריכוז והיפראקטיביות (ADHD), הפרעת קשב וריכוז ADD, ליקוי בכתיבה (קושי גרפומוטורי), ליקוי בהתארגנות וקשיים בתפקודים ניהוליים<ref></ref>. 

לקות זו מופיעה ב-DSM 5 כהפרעת תקשורת פרגמטית. היות שהמופע חופף למופע בספקטרום האוטיסטי, למעט הרכיב ההתנהגותי (חזרתיות מצומצמת בהתנהגות ובתחומי הפעילות). ההפרעה מתבטאת בקשיים חברתיים מילוליים ולא מילוליים, הבאים לידי ביטוי בהיבט התקשורתי. דוגמאות: ילדים שבמפגש הראשוני מאוד מרשימים בדיבורם הרהוט והבוגר, אולם בהמשך ניתן להבחין כי הם מדברים כך עם כולם באופן לא מובחן ולא מותאם<ref></ref>. דוגמאות נוספות הן חוסר הבנה של הומור ומטפורות, קונקרטיזציה, וקושי בהבנת מסרים לא מפורשים ובדיבור בתורות וכו'<ref></ref><ref></ref>.   

ROURKE ב-1989 מגדיר את לקות הלמידה הלא מילולית כמכילה שלוש קבוצות של קשיים:
* הפרעות נוירופסיכולוגיות - קשיים בתפיסה חזותית ומישושית, בקואורדינציה פסיכו מוטורית ובקשב חזותי ומישושי. כמו כן עשוי להיות קושי בהיבטים מסוימים של דיבור ושפה.
* קשיים במיומנות אקדמאיות - הלמידה משתבשת בשל קשיים בחשיבה מתמטית, הבנת הנקרא וכתיבה.
* לקות חברתית או רגשית - הפרעה בתפיסה, בהדדיות ובהסתגלות חברתית.

==טיפול==
דרכי טיפול אפשריות כוללות:
* ריפוי בעיסוק, המסייע ביכולת ההתארגנות, התפקודים הניהוליים והלקות בכתיבה.
* קלינאית תקשורת אשר עשויה לסייע בתכנון מוטורי של הדיבור.
* תרפיה קבוצתית לקידום כישורים חברתיים, בהן ניתן ללמוד כלים להבנה והבעה של תקשורת לא מילולית.
* לימוד אסטרטגיות לקידום הערכה עצמית ופתרון בעיות.
* טיפול קוגניטיבי התנהגותי.

==ראו גם==
* תקשורת בלתי-מילולית

== לקריאה נוספת ==
מגי מיימן, הבנת לקויות למידה לא מילוליות, מדריך להורים ואנשי מקצוע, הוצאת אח

== קישורים חיצוניים==
* גיל ופנינה מאור, [http://www.giladd.co.il/48082/NVLD---%D7%9C%D7%A7%D7%95%D7%AA-%D7%9C%D7%9E%D7%99%D7%93%D7%94-%D7%91%D7%9C%D7%AA%D7%99-%D7%9E%D7%99%D7%9C%D7%95%D7%9C%D7%99%D7%AA לקות למידה בלתי-מילולית (NVLD)]
* עירית כהן, [http://asperger.org.il/GoopSitesFiles/64389/User/Upload/differential-nvld.pdf לקות למידה לא מילולית: אבחנה מבדלת] , באתר אפי
==הערות שוליים==

קטגוריה:לקויות למידה
ריאד אל סונבאטי

ריאד מוחמד א-סונבאטי (בערבית: رياض السنباطي; 30 בנובמבר 1906–1981) מוזיקאי ומלחין מצרי, הנחשב לאחד המוזיקאים המצריים הבולטים ביותר ולזמר ערבי ייחודי.

== חייו ==
נולד בעיר פארסכּוּר שבמחוז דֻמְיַ֫אט שבמצרים, כבן הראשון והיחיד לאחר 8 בנות במשפחה. אביו, מוחמד א-סונבאטי היה מוזיקאי ונגן עוד מפורסם, שהיה לוקח את ריאד לקונצרטים השונים וממנו קיבל א-סונבאטי השראה לנגינה ושירה.

לאחר לידתו עברה משפחתו לעיר אל-מנסורה בה הלך א-סונבאטי לבי"ס ולמד לימודי קריאה, כתיבה וקוראן. אביו שלח אותו ללמוד אצל המורה הידוע מוחמד שעבאן.

פעמים רבות א-סונבאטי נמלט מבית הספר למקום שבו המבוגרים ניגנו עוד בשל אהבתו למוזיקה.

רוב עבודתו הייתה עם הזמרת אום כולת'ום אותה פגש בשנת 1922. א-סונבאטי כתב את השיר הראשון שלו בשנת 1928 ועבר לקהיר שם החל לעבוד כמורה לעוד בבית ספר למוזיקה.

בשנת 1936 כתב את אחד מהשירים המפורסמים ביותר שלו שפרסמו את אום כולת'ום בסרט "קח אותי לעירך אהובי".

א-סונבאטי הכניס רוח חדשה במוזיקה של אותה תקופה, כמו שילוב יחד של הזמר והפזמון, הוא גם הציב את האקורדיון במקהלה, הפסנתר, מנדולינה, וכתב והלחין שירים לפי מקצבים אירופאיים ואמריקאים, כמו רומבה, ולרו, ואלס וטנגו.

א-סונבאטי הביא את המוזיקה הערבית הקלאסית לפסגות ורמות חדשות, הוא נתן תרומה והשראת מיוחדת למיליוני אנשים בכל רחבי העולם עם ויצירותיו.

א-סונבאטי נפטר בשנת 1981.

==קישורים חיצוניים==

קטגוריה:מלחינים מצרים

קטגוריה:מצרים שנולדו ב-1906
קטגוריה:מצרים שנפטרו ב-1981
אולורוטיטן

שחזור אפשרי
אולורוטיטן (שם מדעי: Olorotitan) הוא סוג של דינוזאור הדרוזאורי מתקופת הקרטיקון עליון שלפני 72 עד 66 מיליון שנה, עד להכחדת הקרטיקון הגדולה.

== מאפיינים ==
מאובניו של הדינוזאור התגלו בתצורות אודורכוקאן שבאמור, ברוסיה. החפירות הראשונות חשפו שלד כמעט שלם, שכלל גולגולת, עמוד שדרה, רגליים אחוריות וזנב. דינוזאור זה תואר ב-2003 בידי החוקר פסקל גוטפרויט (Pascal Godefroit) וצוותו. פירוש שמו הוא: "ברבור טיטאני". הסוג כלל מין אחד, Olorotitan arharensis.

הוא היה בינוני בגודלו, אורכו המרבי הגיע ל-8 מטר ומשקלו ל-2–3 טון. החוקר תומאס הולץ הבן העריך ב-2012 שאורכו הכולל עלה על 12 מטרים, כך שהיה הדרוזאור ענקי. במראהו הוא דמה ללמבאוזאורוס או לפרזאורולופוס ואולי היה קרוב להדרוזאורים של אמריקה הצפונית. ייתכן שהוא היגר לעבר אמריקה דרך המעבר מרוסיה - ברינגיה, כדי למצוא נתיבי מרעה חדשים נקיים מתחרות.

דינוזאור זה כמו קרוביו נכחד לפני 66 מיליון שנה, עם אחרוני הדינוזאורים.

== בתרבות ==
דינוזאור זה הופיע בסדרה כוכב פרהיסטורי ובמשחקי המחשב Jurassic World Evolution 2 וJurassic World Evolution.

==קישורים חיצוניים==

קטגוריה:לאמבאוזאוריים
קטגוריה:דינוזאורים שחיו בקרטיקון עליון באסיה
קטגוריה:רוסיה: מאובנים
קטגוריה:מאובני טקסונים שתוארו ב-2003
פרדיננד דוויד

פרדיננד דויד (בגרמנית: Ferdinand David 19 ביוני 1810 – 18 ביולי 1873) היה כנר וירטואוז ומלחין גרמני.

== ביוגרפיה ==
דויד נולד באותו בית בהמבורג שם נולד פליקס מנדלסון שנה קודם לכן. דויד גדל כיהודי אך בהמשך המיר את דתו לנצרות. אחותו לואיז (1811-1850) ניגנה בפסנתר והשניים נחשבו לילדי פלא. פרדיננד היה תלמידם של לואי שפור (כינור) ומוריץ האופטמן (תאוריה) בשנים 1823-4. בשנתיים שלאחר סיום לימודיו הופיעו הוא ולואיז בקופנהגן, לייפציג, דרזדן וברלין. בשנת 1826 היה לכנר בתיאטרון המלכותי של ברלין והתיידד עם מנדלסון והרבה לנגן מוזיקה קאמרית עמו ועם האחים ריץ, יוליוס ואדוארד.. ב-1829 היה לכנר הראשון ברביעיית מיתרים בדוֹרְפּאט שבאסטוניה ויצא למסעות קונצרטים בריגה, סנקט פטרבורג ומוסקבה. ב-1835 היה לקונצרטמייסטר בתזמורת הגוונדהאוס בלייפציג וב-1843 התמנה לפרופסור לכינור בקונסרבטוריון של לייפציג בניהולו של מנדלסון, משרה בה התמיד עד סוף חייו. במקביל גם ניצח על תזמורת התיאטרון העירוני ופיקח על המוזיקה הכנסייתית בלייפציג והיה לדמות חשובה בחוגי המוזיקה של העיר.

באביב 1839 יצא דויד לביקור באנגליה, שם הופיע ברסיטלים עם איגנץ מושלס וניגן את הקונצ'רטי לכינור שלו עצמו עם האגודה הפילהרמונית, ב-18 וב-22 במרץ. מושלס כתב עליו:
 ביקורו הבא באנגליה, כעבור שנתיים, לא היה מוצלח כקודמו.

אחרי שובו לגרמניה, ב-26-28 ביוני אותה שנה, ניגן דוויד בפסטיבל ליבק ולאחר זאת שב ללייפציג. 

כשנפתח הקונסרבטוריון של לייפציג ב-27 במרץ 1843, התמנה דויד לראש מחלקת הכינור. בין תלמידיו הראשונים היה יוזף יואכים, שהגיע אליו בהמלצת מנדלסון. ב-13 במרץ 1864 ביצע לראשונה את הקונצ'רטו לכינור של מנדלסון. המלחין הקדיש לו את היצירה, שהערותיו ועצותיו תרמו לא מעט להצלחתה. לאחר מות מנדלסון הציע לו אחיו, פאול מנדלסון, לחבור למושלס, האופטמן ויוליוס ריץ בעריכת כתבי היד של המלחין. 

דויד עבד גם כעורך יצירות לכינור, בהן יצירותיהם של פרנצ'סקו מריה וראצ'יני, פייטרו לוקטלי ויוהאן גוטליב גולדברג. הוא ערך את מכלול שלישיות הפסנתר של בטהובן להוצאת פיטרס. ב-1845 ערך את קובץ הסונאטות והפרטיטות של באך לכינור סולו.

פרדיננד דויד מת באופן פתאומי בשנת 1873, בגיל 63, כשהיה בטיול הררי עם ילדיו, סמוך לקלוסטרס שבאזור גראובינדן בשווייץ.

== קישורים חיצוניים ==

* 

==הערות שוליים==

קטגוריה:כנרים גרמנים
קטגוריה:מלחינים גרמנים
קטגוריה:מורים למוזיקה
קטגוריה:סגל בית הספר הגבוה למוזיקה ולתיאטרון בלייפציג
קטגוריה:גרמנים שנולדו ב-1810
קטגוריה:גרמנים שנפטרו ב-1873
ניקלאס מויסאנדר

ניקלאס מויסאנדר (בפינית: Niklas Moisander; נולד ב-29 בספטמבר 1985 בטורקו שבפינלנד) הוא כדורגלן פיני המשחק במאלמה בתפקיד הבלם. ניקלאס הוא אחיו התאום של השוער הנריק מויסאנדר.

==קריירת מועדונים==
מויסאנדר התחיל את הקריירה שלו ב-טורון פאלוסאורה. בשנת 2002 עלה לבוגרים, אך את קפיצת המדרגה שלו עשה בסוף העונה כאשר שיחק בכל 9 משחקי הקבוצה האחרונים בליגה בעונה זו.

ב-2003 עבר מויסאנדר לאייאקס אמסטרדם. כרטיס השחקן שלו היה שייך לאייאקס במשך 3 שנים אך הוא מעולם לא זכה לשחק בשורותיה.

ביולי 2006 עבר מויסאנדר לזוולה. עם 71 הופעות ו-5 שערים, מויסאנדר עורר עניין רב בקרב קבוצות בהולנד. ב-1 ביולי 2008 חתם בא.ז. אלקמאר. בעונתו הראשונה במועדון זכה מויסאנדר עם אלקמאר באליפות הולנד ועונה לאחר מכן זכה להשתתף עימה בליגת האלופות.

ב-21 באוגוסט 2012 חזר מויסאנדר לאייאקס אמסטרדם כמחליפו של יאן ורטונגן שעבר לטוטנהאם הוטספר. ב-24 באוקטובר 2012 הבקיע את שער הבכורה שלו במדי אייאקס בניצחון 1–3 על מנצ'סטר סיטי במסגרת של הבתים של ליגת האלופות.

בקיץ 2015 חתם בסמפדוריה מהסרייה א' על חוזה לשלוש שנים. לאחר עונה אחת בסמפדוריה, נמכר מויסנדר לורדר ברמן מהבונדסליגה תמורת 1.7 מיליון אירו.

ב-1 ביולי 2021 עבר למלאמה השוודית.

==קריירה בינלאומית==
ב-29 במאי 2008 ערך מויסאנדר את הופעת הבכורה שלו במדי נבחרת פינלנד במשחק ידידות נגד . ב-10 באוקטובר 2009 הבקיע את שער הבכורה שלו במסגרת בינלאומית נגד במסגרת מוקדמות מונדיאל 2010. ב-2011 הפך מויסאנדר לקפטן הנבחרת במקומו של פטרי פסאנן.

==תארים==
;א.ז. אלקמאר
*אליפות הולנד (1):2009
*הסופרקאפ ההולנדי (1):2009
;אייאקס
*אליפות הולנד (2): 2012/2013, 2013/2014
* הגביע ההולנדי: 2005/2006
* הסופר קאפ ההולנדי: 2013

;אישיים
**שחקן השנה בפילנד (2): 2012, 2013

== קישורים חיצוניים ==

* [https://web.archive.org/web/20160304204417/http://www.sampdoria.it/player/201516-niklas-moisander/ ניקלאס מויסאנדר] באתר הרשמי של סאמפדוריה

קטגוריה:כדורגלנים פינים
קטגוריה:בלמי כדורגל פינים
קטגוריה:טורקו: כדורגלנים
קטגוריה:כדורגלני טורון פאלוסאורה
קטגוריה:כדורגלני אייאקס
קטגוריה:כדורגלני זוולה
קטגוריה:כדורגלני א.ז. אלקמאר
קטגוריה:כדורגלני סמפדוריה
קטגוריה:כדורגלני ורדר ברמן
קטגוריה:כדורגלני נבחרת פינלנד
קטגוריה:כדורגלני מאלמה
קטגוריה:ספורטאים פינים בהולנד
קטגוריה:ספורטאים זרים באיטליה
קטגוריה:ספורטאים פינים בגרמניה
קטגוריה:ספורטאים זרים בשוודיה
קטגוריה:פינים שנולדו ב-1985
הכלב של המדינה

הכלב של המדינה הייתה תוכנית מציאות ישראלית בו השתתפו בעלי חיים, ביחד עם ילדים, ששודרה בערוץ הילדים. את הסדרה הנחה עודד פז. 

באוקטובר 2018 נמכר פורמט הסדרה לפלטפורמת התוכן של פייסבוק.

==סקירה כללית==
בתוכנית משתתפים ילדים ביחד עם כלבים מכל הסוגים. בשלב הראשון של התוכנית, הילדים עם הכלבים היו צריכים לעבור אודישן. השופטים באודישנים (ביניהם: אורן עדיקא, דודיק מזור ועוד) היו צריכים להחליט האם התרגיל שעשה הזוג היה טוב ואז היו מעבירים את הזוגות לשלב הבא בתוכנית. לאחר סיום האודישנים המנטורים היו צריכים לבחור את מי להמשיך ללמד תרגילים לשלבים הבאים.

בשלב השני הזוגות היו צריכים להראות תרגילים שלימדו אותם המנטורים, כך נבחרו זוגות לשלב רבע הגמר.

בשלב רבע הגמר היו צריכים הילדים לעלות לחצי הגמר ומשם לגמר. בגמר ניצח הזוג איל לוי וכלבת גולדן רטריבר שלו אלפא.

==הערות שוליים==

קטגוריה:ערוץ הילדים: תוכניות וסדרות
קטגוריה:תוכניות שצולמו באולפני הרצליה
קטגוריה:תוכניות מציאות ישראליות
מוזיאון הבנייה הלאומי

שמאל
מוזיאון הבנייה הלאומי (באנגלית: National Building Museum) הוא מוזיאון בוושינגטון הבירה, ארצות הברית המוקדש לאדריכלות, אדריכלות נוף, עיצוב עירוני, הנדסה אזרחית, הנדסת מבנים, בנייה, ותכנון עירוני. המוזיאון נוסד על ידי הקונגרס האמריקאי בשנת 1980, בבניין עתיק בסגנון אר דקו בסמוך אל אנדרטת השוטרים הלאומית.

המוזיאון מארח תערוכות מתחלפות בגלריית האולם המרכזי של הבניין. מבקרים מכל רחבי העולם מגיעים לתערוכות, תוכניות ציבוריות, פסטיבלים, וסיורים משפחתיים המתקיימים במוזיאון. בנוסף ישנן במוזיאון גם סדנאות שונות הכוללות גם פעילויות לילדים.

== קישורים חיצוניים ==

* 

קטגוריה:וושינגטון די. סי.: מוזיאונים
קטגוריה:מוזיאונים לאדריכלות
עמרם יצחק זקס

ממוזער
הרב עמרם יצחק זקס (כ"ב בחשוון תרפ"ז, 30 באוקטובר 1926 – כ' בכסלו תשע"ג, 3 בדצמבר 2012) היה ראש ישיבת סלבודקה בבני ברק במשך כשלושים שנה.

==ביוגרפיה==
נולד בירושלים, לחיים אליהו זלמן ולאסתר-לאה זקס. אביו שעסק לפרנסתו במכירת ספרים ותשמישי קדושה, הוא נינו של אברהם אלקנה זקס, ראש כולל הו"ד, בנו של השד"ר משה זקס, ראשון העולים לארץ ישראל מגרמניה במאה ה-19 שעלה ארצה בשנת תקע"א ממיינינגען שבגרמניה, (במחוז זאכסן אשר הוא מקור שם המשפחה: זקס) והיה תלמידו של החתם סופר, ונכדו של רבי צדוק הלוי קרויז.

למד בתלמוד תורה ובישיבת עץ חיים בירושלים, כאשר רבותיו העיקריים שם היו: הרב שמואל גדליה ניימן והרב מרדכי דוד לוין. בין תלמידי הישיבה באותה תקופה היה הרב שאר ישוב כהן, לימים רבה של חיפה. בשנת ה'תש"ח (1948), עם פרוץ מלחמת השחרור, והמצב הביטחוני הקשה בירושלים שכלל הפגזות קשות על מערב העיר, עבר ללמוד בישיבת סלובודקה בבני ברק, שנוסדה שנה קודם לכן, היה מראשוני תלמידי הישיבה והיה מקורב לראש הישיבה הרב אייזיק שר. לימים עברו הוריו לגור בבני ברק.

בשנת ה'תשי"א (1951) נשא את אסתר-רבקה, בתו של הרב מרדכי שולמן ונכדת הרב אייזיק שר. לאחר נישואיו למד בכולל של הישיבה. היה מקורב לחזון איש שהתגורר בסמוך לישיבה בגבעת רוקח.

בשנת ה'תש"ך (1960) החל לכהן כר"מ בישיבת סלובודקה. לאחר פטירת חותנו ראש הישיבה הרב מרדכי שולמן בכ"ז בשבט ה'תשמ"ב, התמנה לראש הישיבה, לצד גיסיו הרב נתן שולמן והרב משה הלל הירש. הרב זקס היה חבר נשיאות מפעל הש"ס.

בשנת ה'תש"ן (1989) נפטרה בתו דבורה ליבוביץ. זמן קצר לאחר מכן חלה ומאז לא שב לאיתנו. בכ' בכסלו תשע"ג הלך לעולמו ונקבר בבית הקברות פוניבז' בבני ברק.

ביום השנה הראשון לפטירתו הוציאו תלמידיו לאור ספר זיכרון ובו נדפסו חידושים מתורתו, ודברי תורה שנכתבו לכבודו בידי ידידיו ותלמידיו.

==משפחתו==
אשתו, הרבנית אסתר רבקה זקס, ניהלה במשך עשרות שנים את משק הבית ואת חדרי הפנימיה בישיבת סלובודקה (נפטרה ב-10 באוקטובר 2021). הם התגוררו בדירה צמודה לישיבה, ונולדו להם בן אחד וחמש בנות. חתנו, הרב יצחק שוורץ, מונה תחתיו לראשות הישיבה; בנו, הרב שמחה שמואל, ירש את זכויותיו בישיבה ומונה גם הוא לראש ישיבה בתואר; חתנו, הרב צבי אליהו שטיינברג (בנו של שרגא פייבל שטיינברג, ראש ישיבת תפארת ציון ומתלמידי החזון אי"ש), הוא ר"מ בישיבת אור יהודה; חתנו, הרב יצחק גפן, הוא ר"מ בישיבת סלבודקה לצעירים; חתנו, הרב בנימין שקוביצקי, הוא ראש כולל פתחי תשובה.

אחיו הם:
* הרב אהרן זקס – כיהן כראש ישיבת סלבודקה לצעירים והיה חבר מועצת מכבי שירותי בריאות. היה גם גיסו של ראש הישיבה הרב דוב לנדו (נפטר במרץ 2017).
* הרב דב זקס – ר"מ בישיבת סלבודקה לצעירים. (נפטר באוקטובר 2020).

== קישורים חיצוניים ==

קטגוריה:ראשי ישיבת סלבודקה (בני ברק)
קטגוריה:בוגרי ישיבת עץ חיים
קטגוריה:בני ברק: רבנים
קטגוריה:בוגרי ישיבת סלבודקה (בני ברק)
קטגוריה:אנשי היישוב ילידי הארץ
קטגוריה:אישים הקבורים בבית הקברות פוניבז'
עמרם יצחק זקס
קטגוריה:ישראלים שנולדו ב-1926
קטגוריה:ישראלים שנפטרו ב-2012
משוואת קפוסטינסקי

משוואת קפוסטינסקי (באנגלית: Kapustinskii equation) היא משוואה הנותנת אומדן מקורב לערכה של אנרגיית הסריג (U<sub>L</sub>) עבור גביש יוני כלשהו. על מנת לקבוע באופן נסיוני את אנרגיות הסריג של גבישים יוניים, נדרשים תנאים פיזיקליים וכימיים יוצאי דופן. בכך מתגלה יתרונה של משוואת קפוסטינסקי הנותנת חישוב תאורטי לאנרגיות אלו וחוסכת את הצורך הניסויי. המשוואה נקראת על שמו של הכימאי הפולני או הרוסי אנטולי פדורוביץ' קפוסטינסקי (אנגלית: Anatoli Fedorovich Kapustinskii), שפיתח את הנוסחה ופרסמה בשנת 1956.

נוסחת המשוואה היא,

<math>U_{L} = {K} \cdot \frac{\nu \cdot |z^+| \cdot |z^-|}{r^+ + r^-} \cdot \biggl( 1 - \frac{d}{r^+ + r^-} \biggr) </math>

כאשר, 
:K הוא קבוע קפוסטינסקי,
:d הוא קבוע נוסף,
:ν הוא מספרם של היונים בנוסחה האמפירית של הסריג,
:<sup>+</sup>z הוא כמות המטען החיובי שבקטיון,
:<sup>-</sup>z הוא כמות המטען השלילי שבאניון,
:<sup>+</sup>r הוא רדיוסו היוני של הקטיון,
:<sup>-</sup>r הוא רדיוסו היוני של האניון.

ערכי הקבועים:
:K = 1.2025×10<sup>−4</sup> J·m·mol<sup>−1</sup>
:d = 3.45×10<sup>−11</sup> m

אנרגיית הסריג המחושבת על פי משוואה זו, נותנת אומדן טוב לגבי אנרגיית הסריג הנסיונית; ברוב המקרים, לא יעלה ההפרש שבין הערך המחושב לערך התצפית על 5%. אם ידועה אנרגיית הסריג הרלוונטית, ניתן אף לחלץ מתוך המשוואה את ערכי הרדיוסים היוניים.

==לקריאה נוספת==

<div class="mw-content-ltr">
* A. F. Kapustinskii; Z. Phys. Chem. Abt. B Nr. 22, 1933, pp. 257 ff.
* A. F. Kapustinskii; Zhur. Fiz. Khim. Nr. 5, 1943, pp. 59 ff.
* [http://pubs.rsc.org/en/Content/ArticleLanding/1956/QR/qr9561000283 A. F. Kapustinskii: Lattice energy of ionic crystals]. In: Quart. Rev. Chem. Soc. Nr. 10, 1956, pp. 283–294.</div>

קטגוריה:קשרים כימיים
קטגוריה:קריסטלוגרפיה
קטגוריה:ברית המועצות: המצאות
רעות לאמנויות

בית הספר השש-שנתי "רעות לאומנויות" הוא בית ספר שש שנתי לאומנויות הפועל בחיפה. בבית הספר שבע מגמות: תיאטרון, מחול, אמנות פלסטית, מוזיקה, עיצוב חזותי, עיצוב אופנה וצילום.

==היסטוריה==
בית הספר הוקם על בסיס איחוד חטיבת הביניים הוותיקה "רעות", עם בית הספר התיכון "ויצו" שפעל בתחומים דומים. האיחוד התבצע בשנת הלימודים תשע"א 2011/2010. שני חלקי בית הספר שוכנים בקמפוסים נפרדים, ובכוונת עיריית חיפה לבנות קמפוס אחד שיאכלס את כל אגפי בית הספר. החל משנת הלימודים תשפ"ב, ספטמבר [2021] מכהן שדמי אופיר כמנכ"ל בית הספר השש שנתי וכמנהל החטיבה העליונה.

המבנה הישן של "רעות" שימש בשנות השבעים חטיבת ביניים ללימודים עיוניים בשם "תיכון חדש". חטיבה זו הוקמה באמצע שנות השבעים עם סגירתו של בית ספר "תיכון חדש" אשר שכן ברחוב שבתאי לוי בעיר ומשמש משנת 1977 את מוזיאון חיפה לאמנות.

==חטיבת הביניים==
חטיבת ביניים "רעות" נוסדה בשנת 1985 ושייכת למשרד החינוך ולעיריית חיפה.

החטיבה שוכנת בשכונת קריית אליעזר, ומיועדת לתלמידים בעלי נטייה וכישורים באחד מתחומי האומנות: מוזיקה, מחול, תיאטרון ואומנות פלסטית. בית הספר משלב בין מקצועות הלימודים העיוניים לבין מקצועות האמנות תוך כדי פעילות קהילתית ענפה ורבת עניין.

תוכנית הלימודים זהה לתוכנית הנהוגה בכל בתי הספר העל יסודיים העיוניים, ונוספת עליה הכשרה והתמחות התלמיד באחד מתחומי האמנות.

==החטיבה העליונה==
תיכון "רעות" היה בעבר "תיכון לאמנות ולעיצוב" - "ויצו", והוא שוכן בשכונת הדר עליון בחיפה. הוא הוסב להיות בית ספר ממשיך לחטיבת הביניים רעות. בית הספר מציע לתלמידים שילוב בין תוכנית לימודים מלאה בתחום העיוני ותוכנית מגוונת בתחומי האמנות כולל תעודת בגרות מלאה.

==הישגי בית הספר==
באוגוסט 2013 זכה בית הספר השש שנתי רעות להופיע בין 20 בתי הספר הערכיים לפי משרד החינוך.

==קישורים חיצוניים==
* 

* 
* 
* [https://www.jamd.ac.il/content/תלמידי-רעות-לאמנויות-יעצבו-את-תלבושת-מקהלת-אנקור תלמידי "רעות לאמנויות" יעצבו את תלבושת מקהלת אנקור], באתר האקדמיה למוסיקה ולמחול בירושלים, 10 בנובמבר 2013
* 
* 
* [https://newshaifakrayot.net/?p=139563 תצוגה סוף... של מגמת אופנה בבית ספר לאומנויות רעות], באתר "News חיפה קריות", 23 במאי 2021
* [https://haifa.mynet.co.il/food/article/ry3bx52w9 מעצבים צעירים: תצוגת האופנה השנתית של תיכון רעות לאומנויות], באתר "Maynet חיפה", 28 במאי 2022
* [https://haifa.mynet.co.il/food/article/ry3bx52w9 כולם בשביל אחת], באתר "כלבו חיפה והקריות", 17 באפריל 2022

==הערות שוליים==

קטגוריה:חיפה: בתי ספר
קטגוריה:ישראל: בתי ספר תיכוניים לאמנות
קטגוריה:מערב חיפה
אנדי קואן

אנדרו "אנדי" קואן (באנגלית: Andrew "Andy" B. Coan; 4 במרץ 1958 - 20 במרץ 2017) היה שחיין אמריקאי. אלוף עולם (קאלי 1975) בעל 3 מדליות זהב ושיאן עולם במשחה היוקרתי ביותר ל-100 מטר חופשי.

== ביוגרפיה ==
קואן נולד בפורט לודרדייל, פלורידה. התאמן בהדרכתו של ג'ק נלסון ולמד באוניברסיטת טנסי.

===אלוף עולם===
באליפות העולם בשחייה שנערכה בסנטיאגו דה קאלי, קולומביה בשנת 1975 זכה קואן ב-3 מדליות זהב, במשחה ל-100 מטר חופשי בשיא אליפות חדש של 51.25 שניות, לפני ולדימיר בורה מברית המועצות (51.32 שניות) ובן ארצו שיאן העולם הטרי ג'ים מונטגומרי (51.44 שניות), במשחה שליחים 4x100 חופשי בשיא עולם חדש בתוצאה של 3:24.85 דקות, לפני מערב גרמניה (3:29.55 דקות) ואיטליה (3:31.85 דקות) ובמשחה שליחים 4x100 מטר מעורב בשיא אליפות חדש נוסף של 3:49.00 דקות, לפני מערב גרמניה (3:51.85 דקות) ובריטניה (3:52.80 דקות).

===שיאן עולם===
בתחרות שחייה שנערכה בפורט לודרדייל ב-3 באוגוסט אותה שנה קבע קואן במשחה ל-100 מטר חופשי שיא עולם חדש של 51.11 שניות, שיפור במאית השנייה לשיא העולם הטרי בן החודש וחצי של מונטוגומרי (51.12 שניות). שיא זה החזיק מעמד 20 ימים ונשבר על ידי מונטגומרי בתוצאה של 50.59 שניות.

קואן החמיץ את אולימפיאדת מונטריאול (1976) באלפית השנייה. ב-1979 הוא שבר את פרקי ידיו בתאונת דרכים ונותח ולמרות זאת הצליח לנצח את ראודי גיינס באליפות המכללות ונראה בכושר מעולה לאולימפיאדת מוסקבה (1980), אך החמיץ אותה הפעם בשל החרם האמריקאי. הוא ניסה שוב להשתתף במשחקים האולימפיים אך החמיץ את אולימפיאדת לוס אנג'לס (1984) ב-44 מאיות השנייה.

בספטמבר 2014 התגלה שהוא סובל מתסמונת גייאן-בארה. קואן נפטר ב-20 במרץ 2017 בבוקה רטון, פלורידה מסרטן כבד.

== תארים ==
* בסך הכל שיפר קואן 2 שיאי עולם, אחד במשחה ל-100 מטר חופשי ואחד במשחה שליחים. 
* קואן זכה ב-7 תוארי NCAA.

== ראו גם ==

* התפתחות שיא העולם במשחה ל-100 מטר חופשי

== קישורים חיצוניים ==
* By Howard Cohen, [https://www.miamiherald.com/news/local/obituaries/article139764088.html At 17 he swam faster than Mark Spitz for a world record. Andy Coan dies at 59], Miami Herald, MARCH 20, 2017, 

קטגוריה:שחייני חופשי
קטגוריה:אלופי עולם בשחייה
קטגוריה:אלופי האוניברסיאדה בשחייה
קטגוריה:שיאני עולם אמריקאים: שחייה
קטגוריה:בוגרי אוניברסיטת טנסי
קטגוריה:אמריקאים שנולדו ב-1958
קטגוריה:אמריקאים שנפטרו ב-2017
ועידת לונדון (1832)

ועידת לונדון של 1832 הייתה ועידה בינלאומית שהתכנסה כדי להקים ממשלה יציבה ביוון. משא-ומתן שהתנהל במהלך הוועידה בין שלוש המעצמות הגדולות (בריטניה, צרפת ורוסיה) הביא להקמתה של ממלכת יוון תחת שלטונו של אותון, מלך יוון. החלטות הוועידה קיבלו הכרה בינלאומית באמנת קונסטנטינופול, שנחתמה באותה שנה ובה הובטחה עצמאותה המלאה של יוון מן האימפריה העות'מאנית. ועידת לונדון התבססה על החלטות הסכם אקרמן מ-1826 שהכיר בריבונות של נסיכות מולדובה ונסיכות ולאכיה.

==רקע==
שאיפת העצמאות של העם היווני באה לידי ביטוי במלחמת העצמאות היוונית. עם פרוץ מעשי האיבה, תמכו מעצמות המערב בעם היווני. תמיכה זו התבטאה בהסכם לונדון ובקרב נאווארינו שנערך ב-1827. אחרי תבוסת כוחות האימפריה העות'מאנית בקרב נאווארינו החליט הסולטאן העות'מאני מהמוט השני לבטל את הסכם אקרמן, הורה למוחמד עלי לא להסיג את צבאו מן הפלופונסוס. וסגר את הבוספורוס למעבר אוניות זרות מה שפגע בצי הרוסי שזה היה המוצא שלו לים התיכון. בתגובה פתחה רוסיה במלחמה שהסתיימה ביציאת צבא אבראהים פאשא באוקטובר 1828 את יוון ובהסכם אדריאנופול שנחתם ב-1829 בו הבטיח הסולטאן מתן אוטונומיה לסרביה וליוון, והתיר לרוסים להחזיק במולדובה ובוולאכיה עד לתשלום פיצויים לרוסיה. היוונים, שמפלת אויביהם ביבשה ובים וניצחונותיהם הצבאיים שלהם עצמם הפיחו בהם תקוות מחודשות, לא הסכימו להסתפק באוטונומיה ורצו לקבל עצמאות מלאה. כאשר המושל הראשון של יוון יואניס קפודיסטריאס נרצח בשנת 1831 בנאפפליו ואחיו אבגוסטינוס קפודיסטריאס שירש את תפקידו לא הצליח להביא לרגיעה במדינה. המעצמות שאפו לסיום המאבקים בתוך יוון ולכינון שלטון יציב.

==הוועידה==
במאי 1832, השר לענייני חוץ וחבר העמים הבריטי הנרי טמפל התכנס עם דיפלומטים צרפתים ורוסים, וב-11 במאי, ללא התייעצות עם היוונים, החליטה הוועדה שיוון צריכה להיות מונרכיה. הסיבה להחלטה זו היה החשש מפני תנועות ליברליות ורפובליקניות כפי שבאו לביטוי בצרפת המהפכנית ועל כן התעקשו כי לאחר מות קפודיסטריאס תיכון ביוון מונרכיה.

את הכתר הציעו ללאופולד לבית סקסה-קובורג-גותה, מי שנהיה מאוחר יותר לאופולד הראשון, מלך הבלגים, אולם הוא ויתר כי המדינה המוצעת נראתה לו קטנה מדי (כמחצית מיוון המודרנית) וענייה מדי מכדי לאפשר לו את רמת החיים שרצה. לפיכך הציעו את כס המלוכה לנסיך הבווארי אוטו שעם הכתרתו הפך לאותון, מלך יוון, קבעו שלא יהיה איחוד בין יוון לבוואריה וקבעו את סדר הירושה. המעצמות הגדולות גם הסמיכו את שגריריהם בקונסטנטינופול, הבירה העותמאנית, להבטיח את סיומה של מלחמת עצמאות היוונית.

בהמשך אותה שנה נחתמה אמנת קונסטנטינופול, שקבעה את הגבולות של ממלכת יוון בקו הגבול ארטה-וולוס.

==קישורים חיצוניים==
*[http://www.heraldica.org/topics/royalty/greece.htm#Convention-1832 טקסט באנגלית]

לונדון (1832)
קטגוריה:מלחמת העצמאות היוונית
קטגוריה:האימפריה העות'מאנית: היסטוריה
לונדון (1832)
קטגוריה:1832
קטגוריה:יוון: העת החדשה
קיריארכיה

קיריארכיה ("שלטון השליטים") הוא מונח מעולם הסוציולוגיה והביקורת הפמיניסטית בפרט, המתאר שיטת ארגון חברתי של שלטון ודיכוי, המאגד למערכת-על אחת אסופה של מערכות חברתיות דכאניות. 

== מקור המונח ==
המונח "קיריארכיה" הוא תחדיש שנטבע בשנת 2001 על ידי התאולוגית הפמיניסטית הגרמנייה אליזבת שוסלר פיורנזה (Elisabeth Schüssler Fiorenza), מהמילה היוונית κύριος (קוריאוס - אדון/שליט) ו- αρχειν (ארכיה - לשלוט). זוהי הרחבה של שוסלר פיורנזה למושג "פטריארכיה", אל מעבר לגבולות זהות מגדרית. 

בשנים האחרונות, המושג זוכה לפופולריות גוברת בשיח הפמיניסטי התאורטי.

==ההיבט הרעיוני==
לקיריארכיה פנים רבות, אך בבסיסה היא מערכת המשמרת את בעלי הכוח בשלטון. כך, הקיריארכיה עשויה להתגלם כפטריארכיה; כשלטון האדם הלבן, כשלטון בעלי ההון, כשלטון האדם בטבע לעניין זכויות בעלי חיים וחשיבה סביבתית וכדומה. 

לפי רעיון זה, אין לראות את מערכות הדיכוי השונות כמבודדות זו מזו, אלא ככאלה שמנהלות ממשק בינן לבין עצמן ומזינות אחת את השנייה, כך שהכוח מרוכז בידי בעלי הפריווילגיות המשמרים את כוחם. אמנם, אין חובה שתהיה חפיפה בין זהות השולטים בכל אחת מהמערכות הדכאניות (למשל, אדם יכול להיות בעל פריווילגיות הניתנות לו מתוקף היותו גבר במעמד סוציו-אקונומי גבוה, אך מדוכא בשל נטייה מינית הומוסקסואלית), אך לרוב הקיריארכיה מזוהה עם הקבוצה המייצגת את הזכר הלבן ההטרונורמטיבי ובעל הממון. 

המונח קיריארכיה מבקש לקשר רעיונית בין הדיכויים כולם, ולאגד את שלל המאבקים החברתיים נגד אויבים משותפים. באופן השוואתי זה ניתן להבחין ביתר קלות בנקודות השקה בין המערכות הדכאניות השונות, הן בדרך הדיכוי והן במאבק נגדו.

== ראו גם ==
* פמיניזם 
* פטריארכיה
* הגמוניה
* מטריארכיה

== קישורים חיצוניים ==

* [http://www.guardian.co.uk/commentisfree/2010/sep/10/kyriarchy-and-patriarchy מאמר בנושא, The Guardian]

== הערות שוליים ==

קטגוריה:פמיניזם
קטגוריה:דיקטטורה
קטגוריה:מונחים ומושגים בפמיניזם
דוד היינץ גומבל

דוד היינץ גוּמבֶּל (בגרמנית: David Heinz Gumbel; 10 באוקטובר 1906<ref></ref> – 1992) היה מעצב וצורף ישראלי יליד גרמניה; מראשוני אמני היודאיקה המודרניים.

==ביוגרפיה==
גומבל נולד בשם דטלף היינץ גומבל (Detlev Heinz Gumbel) בזינסהיים שבגרמניה, למשפחה חילונית שעסקה בייצור כלי מתכת וכסף ותמכה בתיעוש תעשייתי באזור. בשנת 1918 עברה המשפחה להיילברון, שם עבד גומבל כשוליה במפעל "ברוקמן ובניו", והתמחה כחרט פלדה. בסוף שנות ה-20 של המאה ה-20 למד צורפות בבית ספר לאמנות ואומנות (Kunstgewerbeschule) בשרלוטנבורג שבברלין. לאחר סיום לימודיו עבד בסדנאות בדיסלדורף ובסטוקהולם ובמפעל המשפחתי בהיילברון. שם, עיצב כלי כסף בעיצוב מודרניסטי ובעבודת יד. באותה עת יצר גם תשמישי קדושה יהודיים כגון חנוכיות או פמוטות. יצירותיו עשו שימוש בכסף מלוטש ושילבו חומרים נוספים כגון שנהב.

בשנת 1936 עלה גומבל לארץ ישראל והצטרף ל"בצלאל החדש" כמורה וכמנהל המחלקה למתכת לצד לודוויג יהודה וולפרט. לאחר עלייתו החל לשלב בעבודותיו טיפוגרפיה, כנראה בהשפעת וולפרט. למרות גישתו המודרניסטית בעיצוב, המשיך גומבל ללמד ולייצר במסורות ייצור ידניות כגון ריקוע (מקשה). בראשית שנות ה-40 פתח סדנה עצמאית ובה יצר עבודות מתכת וכלי יודאיקה בטכניקות אלו. בשנת 1955 פרש מעבודתו בבצלאל. דויד היינץ גומבל השאיר בצוואתו את המשכיות מפעלו לתלמידתו, מורה בבצלאל, האומנית מלכה כוכבי.

בין יצירותיו הידועות: פמוט בעל שלוש זרועות (1930), נרתיק כסף למגילת העצמאות (1949), בית מזוזה (1960) קופסה לאתרוג (1975) ומזוזות לבניין בית המשפט העליון (1992) ועוד.

בשנים 2012–2013 נערכה במוזיאון ישראל תערוכה מיצירותיו של גומבל ושל וולפרט תחת השכותר "וולפּרט וגומבּל: חלוצי הצורפות המודרנית בישראל".

==לימודים==
* שוליה במפעל "ברוקמן ובניו", היילברון, גרמניה
*1927 תחילת לימודי צורפות, בית ספר לאמנות ואומנות, שרלוטנבורג, ברלין

==הוראה==
*1936–1955 – המחלקה למתכת, בצלאל החדש, ירושלים

==פרסים==
*1986 פרס יסלזון לעיצוב תשמישי קדושה מודרניים, מוזיאון ישראל, ירושלים

==לקריאה נוספת==
* פרגוסון, שרון וייזר (אוצרת), וולפּרט וגומבּל: חלוצי הצורפות המודרנית בישראל, מוזיאון ישראל, ירושלים, 2012.

==קישורים חיצוניים==
* 
* [http://www.imj.org.il/exhibitions/presentation/exhibit-he.asp?id=803 וולפּרט וגומבּל: חלוצי הצורפות המודרנית בישראל], אתר מוזיאון ישראל

==הערות שוליים==

קטגוריה:אנשי העלייה החמישית
קטגוריה:מעצבים ישראלים
קטגוריה:סגל בצלאל
קטגוריה:צורפים ישראלים
קטגוריה:ישראלים שנולדו ב-1906
קטגוריה:ישראלים שנפטרו ב-1992
והילד הזה הוא אני

[[גן סיפור והילד הזה הוא אני, חולון]]
וְהַיֶּלֶד הַזֶּה הוּא אֲנִי הוא ספר שירי ילדים של הסופר יהודה אטלס אשר ראה אור בהוצאת כתר בשנת 1977. הספר מכיל שירי ילדים קצרים המציגים את העולם מנקודת מבטו של ילד ובשפת יום-יום (בניגוד לשפה הגבוהה שהייתה נהוגה עד אז בכתיבה לילדים).

==על הספר==
השירים מלווים באיורים מעשה ידי דני קרמן, המבוססים כולם על תבנית עמוד אחידה של חלונות בית משותף המקיפים את השיר המצוי במרכז המסגרת, כאשר בכל פעם מציצות מן חלונות דמויות או פריטים המוסיפים גוון נוסף לתוכן המילולי של השיר. את החיבור בין הטקסט של אטלס לאיוריו של קרמן הציע נחמן אוריאלי, מנכ"ל הוצאת כתר באותה עת, שלמד עם השניים באותו בית ספר תיכון.

בשנת 1978 זכה הספר בפרס זאב לספרות ילדים ונוער.

בעקבות הצלחתו הרבה של ספר זה (שגם תורגם לאנגלית תחת השם It's Me), באו בעקבותיו ספרים נוספים בסגנון דומה:
* גם הילד הזה הוא אני (1979)
* ורק אני לא (1981)
* אני רוצה שפתאום (1983)
* הילדה שאני אוהב (1988)

ב-1979 יצא תקליט בשם "והילד הזה הוא אני", ובו מבוצעים שירים מן הספר, שהולחנו בידי אבנר קנר. לצד קנר שרים באלבום דויד ברוזה, אפי בן ישראל, מזי כהן ויואל לרנר. אטלס עצמו מקריא באלבום מספר שירים. על בסיס השירים שבספר הועלו גם סדרה בטלוויזיה והצגות, ואפילו זכה לעיבוד קונצרטי של הקאמרטה הישראלית ירושלים.

מספר שירים מסדרת הספרים הולחנו על ידי מוזיקאים שונים מחוץ למסגרת האלבום. עמם נמנים השירים "אני רוצה שפתאום" בלחנו של יוני רכטר וביצועו של אריק איינשטיין ו"אולי זה מעליב" בלחנו וביצועו של מתי כספי. בתקליט צד נוסף, ובמופע "דנדינו" 1980-81.כשנועם בנו ניגן שם בס, עם עוד כ-8 בני נוער.

השיר "הילד הזה הוא אני" לפי מילותיו של אטלס, ולחן של אבנר קנר, הפך במהרה ללהיט שירי הילדים, מוכר יותר בביצוע של להקת הופה היי, בביצועם של יגאל בשן, עוזי חיטמן ויונתן מילר.

בשנת 1994 יצאה קלטת וידאו הנושאת את השם "הילד הזה הוא אני" המכיל מגוון שירים מכל ספריו של אטלס, בתוספת קטע מקדים לכל שיר.

בשנת 2001 שודר בערוץ הילדים ספיישל בשם "ורק אני לא" שמכיל מגוון שירים מכל ספריו של אטלס.

בשנת 2020 שודרה בכאן חינוכית תוכנית טלוויזיה הנושאת את השם "והילד הזה הוא אני" כשבתחילת כל פרק מוקרא שיר מתוך סדרת הספרים.

שם הכותר: "והילד הזה הוא אני", נלקח מהשורה האחרונה בשיר "והילד הזה הוא אני": 

הספר נכתב כאשר היה יהודה אטלס בן 37, והוא נכתב במשך כשלוש שנים, בשל הרצון העז של יהודה "לשמור ולשמר את הדברים שקרו לילדים שלי".

==ראו גם==
*והילד הזה הוא אני (אלבום מוזיקה)

==לקריאה נוספת==
* גיא טנא, ילד, כבש, זנב ושירים, הוצאת סער, 2017.

==קישורים חיצוניים==

* 
* 
* [http://www.childrenscity.co.il/attractions_details.asp?id=25 גן סיפור "הילד הזה הוא אני"] בחולון
* 

==הערות שוליים==

קטגוריה:ספרי שירה עבריים לילדים
קטגוריה:ספרי יהודה אטלס
קטגוריה:ספרי הוצאת כתר
עקום המומנטים

עקום המומנטים במרחב התלת-ממדי (בירוק). העקום מתקבל כחיתוך של המשטח <math>(t,t^2,s)</math> עם המשטח <math>(t,s,t^3)</math> (הצירים בתמונה נוטים ב-90 מעלות למקובל).
במתמטיקה, עקום המומנטים הוא עקום אלגברי במרחב האוקלידי ה-n-ממדי המוגדר כאוסף הנקודות מהצורה <math>(t,t^2,\ldots,t^n)</math> לכל <math>t</math> ממשי. למשל, במישור, עקום המומנטים הוא פרבולה.

כל על-מישור במרחב חותך את עקום המומנטים בלכל היותר n נקודות (למשל ישר במישור חותך פרבולה בשתי נקודות לכל היותר). תכונה זו שימושית במיוחד בגאומטריה דיסקרטית ובקומבינטוריקה טופולוגית. בענפים אלו משתמשים בעקום המומנטים כדי לקודד מידע גאומטרי-טופולוגי (חיתוך בין גופים מרחביים) ולתרגמו למידע קומבינטורי (מספר נקודות החיתוך).

==תכונות==
על-מישור במרחב ה-n-ממדי מוגדר כקבוצה מהצורה <math>H_{\mathbf{a},d} = \{\mathbf{x} : (\mathbf{a},\mathbf{x})=d \} = \{(x_1\ldots,x_n) : a_1x_1+\ldots a_nx_n = d\}</math>, כאשר <math>\mathbf{a}=(a_1,\ldots,a_n)</math> וקטור כיוון ו-d סקלר קבועים. אם <math>t</math> מספר ממשי כך שעקום המומנטים בנקודה t חותך את העל-מישור <math>H_{\mathbf{a},d}</math> אז מתקיים: <math>a_1t+\ldots+a_nt^n = d</math>. זוהי משוואה פולינומית ממעלה n ולכן יש לה לכל היותר n פתרונות שונים. מכאן שעקום המומנטים חותך כל על-מישור בלכל היותר n נקודות.

אם החיתוך בין על-מישור לעקום המומנטים מכיל בדיוק n נקודות, אזי הפולינום המתאים ספרבילי (הנגזרת בחיתוך אינה מתאפסת) ועקום המומנטים חוצה בכל נקודת לצד השני של העל-מישור.

עקום המומנטים נותן חסם על מספר החלקים שאפשר לחלק גוף n-ממדי עם n על-מישורים. n על-מישורים חותכים את עקום המומנטים בלכל היותר <math>n^2</math> נקודות, ולכן מחלקים אותו ללכל היותר <math>n^2+1</math> חלקים. בעיה ידועה שואלת האם ניתן לחלק כל גוף עם מסה (שלא בהכרח מפוזרת באופן אחיד בתוכו) במרחב ה-n-ממדי ל-<math>2^n</math> חלקים שווים במסתם באמצעות n על-מישורים. בישר ניתן לעשות זאת באמצעות משפט ערך הביניים. במישור ניתן באמצעות משפט הסנדוויץ'. ידוע שהדבר אפשרי במרחב התלת-ממדי והשאלה האם זה אפשרי במרחב הארבע ממדי עודנה פתוחה. לכל <math>5\le n</math> הדבר לא אפשרי, כי <math>n^2+1<2^n</math> ולכן כלל לא ניתן לחלק את עקום המומנטים למספיק חלקים.

==ראו גם==
*הלמה של גייל

קטגוריה:עקומים אלגבריים
קטגוריה:עקומות