OzLabs/hebrew-wiki-articles huggingface dataset:
המנון מונגוליה

ההמנון הלאומי של מונגוליה (במונגולית: Монгол Улсын Төрийн Дуулал בתעתיק: מוֹנגוֹל אוּלסִין טֶרִיין דוּוּלָל) נכתב על ידי טסמדין דמדינסורן והולחן על ידי בילגין דמדינסורן ולובסנז'מצי מרדורז'.

ההמנון אומץ רשמית לראשונה בשנת 1950, עת החליף את ההמנון המונגולי הקודם שהיה בשימוש משנת 1924. בשנת 1961 הוחלף ההמנון בהמנון אחר שהרבה לבטא את הרעיונות הקומוניסטיים של המדינה. עם נפילת הקומוניזם במונגוליה, הוחזר ההמנון המקורי משנת 1950, אך בהורדת בית אשר הילל את המנהיגים הקומוניסטים: ולדימיר לנין, יוסיף סטלין, דמדין סוחבאטאר והורלוגין צ'ויבלסאן. ב-6 ביולי 2006 שינה הפרלמנט המונגולי במעט את מילות השיר על מנת לציין את ג'ינג'יס חאן, מייסד האימפריה המונגולית.

== מילות ההמנון ==

{| cellpadding="5" align="center"
|-
! תרגום לעברית !! מונגולית
|-
| <poem>אומתנו העצמאית הקדושה
ערשם המקודש של המונגולים כולם
מי ייתן ומעשים טובים מכל העולם,
ימשיכו להביא לנו שגשוג נצחי.

מדינתנו תחזק את יחסיה
עם כל המדינות הצדיקות בעולם,
ותנו לנו לפתח את מונגוליה האהובה,
עם כל הרצון והיכולת שלנו.

סמלי מדינתנו מברכים אותנו
וגורל העם תומך בנו,
הבה נוריש את מוצאנו, תרבותנו, ושפתנו,
מדור לדור, מאב לבן.

האנשים הנאורים של מונגוליה האמיצה
השיגו חירות ואושר,
המפתח להנאה והדרך לקידמה -
מונגוליה המלכותית - ארצנו, תחיי לנצח!</poem>
| dir="ltr" | <poem>Дархан манай тусгаар улс
Даяар Монголын ариун голомт
Далай их дээдсийн гэгээн үйлс
Дандаа энхжиж, үүрд мөнхөжнө

Хамаг дэлхийн шударга улстай
Хамтран нэгдсэн эвээ бэхжүүлж
Хатан зориг, бүхий л чадлаараа
Хайртай Монгол орноо мандуулъя

Өндөр төрийн минь сүлд ивээж
Өргөн түмний минь заяа түшиж
Үндэс язгуур, хэл соёлоо
Үрийн үрдээ өвлөн бадраая

Эрэлхэг Монголын золтой ардууд
Эрх чөлөө жаргалыг эдлэв
Жаргалын түлхүүр, хөгжлийн тулгуур
Жавхлант манай орон мандтугай</poem>
|}

== מילות ההמנון עד 2006 ==

{| cellpadding="5" align="center"
|-
! תרגום לעברית !! מונגולית
|-
| <poem>אומתנו המהפכנית הקדושה
ערשם המקודש של המונגולים כולם
אף אויב לא יביס אותנו,
ואנו נשגשג לנצח.

מדינתנו תחזק את יחסיה
עם כל המדינות הצדיקות בעולם,
ותנו לנו לפתח את מונגוליה האהובה,
עם כל הרצון והיכולת שלנו.

האנשים המהוללים של מונגוליה האמיצה
הביסו כל סבל והשיגו אושר,
המפתח להנאה והדרך לקידמה -
מונגוליה המלכותית - ארצנו, תחיי לנצח!

מדינתנו תחזק את יחסיה
עם כל המדינות הצדיקות בעולם,
ותנו לנו לפתח את מונגוליה האהובה,
עם כל הרצון והיכולת שלנו.</poem>
| dir="ltr" | <poem>Дархан манай хувьсгалт улс
Даяар монголын ариун голомт
Дайсны хөлд хэзээ ч орохгүй
Дандаа энхжин үүрд мөнхжинө

Хамаг дэлхийн шударга улстай
Хамтран нэгдсэн эгнээг бэхжүүлж
Хатан зориг бүхий чадлаараа
Хартай Монгол орноо мандуулъя

Зоригт Монголын золтой ардууд
Зовлонг тонилгож, жаргалыг эдлэв
Жаргалын түлхүүр, хөгжлийн тулгуур
Жавхлант манай орон мандтугай

Хамаг дэлхийн шударга улстай
Хамтран нэгдсэн эгнээг бэхжүүлж
Хатан зориг бүхий чадлаараа
Хайрт Монгол орноо мандуулъя</poem>
|}

==ראו גם==

==קישורים חיצוניים==

* [https://web.archive.org/web/20090610052836/http://www.mongoliatourism.gov.mn/national-anthem.html המנון מונגוליה] באתר התיירות הרשמי של מונגוליה. 
* [https://web.archive.org/web/20051111013447/http://www.abacci.com/atlas/m/270.mid המנון מונגוליה ב-MIDI]

מונגוליה
קטגוריה:מונגוליה: סמלים לאומיים
קטגוריה:שירי 1950
עכבריים

[[גרביל מידי.]]
עכבריים (שם מדעי: Muridae) היא משפחה בסדרת המכרסמים המכילה כ-260 סוגים וכ-650 מינים.

המינים במשפחה זו קטנים עד בינוניים. המין הקטן ביותר הוא עכברון אפריקני (Mus minutoides), שאורך גופו (ללא זנב) 4.5-8 ס"מ ומשקלו 5–6 גרם, והוא גם המכרסם הקטן ביותר. המין הגדול ביותר הוא חולדת ענן חיוורת (Phloeomys cumingi), המגיעה לאורך של 48 ס"מ.

חברי המשפחה נפוצים בכל היבשות פרט לאנטארקטיקה וברוב האיים באוקיינוסים, וכמעט בכל אקלים - מטונדרה ועד אקלים טרופי. 

רוב בני משפחת העכבריים נמצאים בתחתית שרשרת המזון, ניזונים על צומח ומשמשים כמזון לסוגים רבים של יונקים, עופות וזוחלים. בהתאם לכך, העכבריים מתרבים בצורה מהירה מאוד - ההריון קצר (לרוב פחות מחודש), וגודל השגר מגיע עד ל-12 ולדות גדולים.

==תת-משפחות==
*קוצניים (Deomyinae) - בה 4 סוגים.
*גרביליים (Gerbillinae) - בה 16 סוגים.
*עכברי טוגו (Leimacomyinae) בה סוג ומין יחיד עכבר טוגו (Leimacomys buettneri).
*עכברים (Murinae) - בה 129 סוגים.

ייתכן שגם חולדת הרעמה משתייכת לכאן, אך מקובל יותר לשייך אותה למשפחת האוגריים.

==עכבריים והאדם==
מחד גיסא בני משפחת העכבריים גורמים נזק אדיר לבני האדם. הנזקים שלהם לחקלאות נאמדים במיליארדי דולרים בשנה, הן לשדות והן למזון מאוחסן. מינים רבים משמשים כמפיצי מחלות, ביניהן כאלה שגרמו למגפות (כמו הדבר). מאידך גיסא, חלק מהמינים משמשים בהדברה ביולוגית של חרקים, אחרים משמשים כמזון ומינים נוספים משמשים כחיות מעבדה חשובות.

==לקריאה נוספת==
* האנציקלופדיה לבעלי חיים - יונקים. הוצאת טבע הדברים
* Myers, P. 2001. "Muridae" (On-line), Animal Diversity Web. Accessed July 09, 2005 at http://animaldiversity.ummz.umich.edu/site/accounts/information/Muridae.html.

==קישורים חיצוניים==

* 

*
קטגוריה:בעלי חיים שתוארו ב-1811
קטגוריה:טקסונים שתוארו בידי ג'ון קרל וילהלם יליגר
אנטי-חלקיק

[[אלקטרון (<math>\ e^-</math>) ופוזיטרון (<math>\ e^+</math>) עוברים אניהילציה והופכים לפוטון (<math>\ \gamma</math>).]]
בפיזיקת החלקיקים, אַנְטִי-חֶלְקִיק הוא בן זוג של חלקיק אחר, בעל מסה דומה לו, אך בעל מטען (כולל מטען חשמלי) הפוך בסימנו. לאלקטרון, לדוגמה, יש מקביל מהופך הנושא מטען חיובי, ושמו פוזיטרון, בעוד שלפרוטון האנטי חלקיק המקביל הוא אנטיפרוטון. בניסוח טכני ומדויק יותר, אנטי-חלקיק הוא השדה הקוונטי הסימטרי לחלקיק מסוים תחת היפוך מטען וזוגיות (שהיא כוון המרחב), ובאנגלית CP symmetry (ר"ת: Charge Parity).

פיזיקת החלקיקים גורסת, כי לכל סוג של חלקיק ישנו בן-זוג בעל מסה וספין זהים לו, שגודלי המטענים שלו (כגון מטען חשמלי, מטען הכוח החלש ומטען הצבע) הם כגודל מטעני החלקיק התואמים, אך הסימנים שלהם הפוכים. לדוגמה: מטענו החשמלי של האלקטרון הוא (1-), ומטענו החשמלי של בן-זוגו, הפוזיטרון, הוא (1+).

אפשרות קיומם התאורטי של האנטי-חלקיקים הועלתה בשנת 1928 על ידי פול דיראק, וכבר בשנת 1932 נמצא הפוזיטרון בתוך קרינה קוסמית. 

כאשר חלקיק ואנטי-חלקיק נפגשים, הם עוברים תהליך של איון, שבסופו הם הופכים לאנרגיה, על-פי נוסחתו של איינשטיין, E=mc<sup>2</sup>. אנרגיה זו מועברת על ידי נשאי הכוח המתאימים, למשל, פוטון במקרה של אינטראקציה אלקטרו-מגנטית (אלקטרון עם פוזיטרון), שיכולים בהמשך התהליך להפוך לזוג חלקיק - אנטי-חלקיק אחר. גם האינטראקציות ההפוכות אפשריות: נשאי כח שהופכים לצמד חלקיק - אנטי-חלקיק.

הסימטריה בין חלקיקים לאנטי-חלקיקים אינה מדויקת, וקיימים הבדלים קטנים במסה ובתכונות אחרות שלהם. תופעה זו מכונה בשם שבירת סימטריית CP, והובילה להיווצרות היקום כפי שהוא מוכר כיום, כלומר מורכב מחומר ולא מאנטי-חומר. היבט אחר של שבירת סימטריית CP הוא תופעת הבריוגנזה, כלומר יצירה של בָּרִיוֹנים.

==ראו גם==
* אנטי-חומר
* הים של דיראק
* המודל הסטנדרטי
* מיון החלקיקים

==קישורים חיצוניים==

קטגוריה:פיזיקת חלקיקים
קטגוריה:סימטריה בפיזיקה
פרשת מוניקה לווינסקי

טיים מפברואר 1998]]
הנאום של קלינטון בו הוא טוען כי לא קיים יחסי מין עם לווינסקי (בדקה 6:20). לחצו על הקובץ לצפות בנאום.
קלינטון ולווינסקי בפברואר 1997
פרשת מוניקה לווינסקי הנקראת גם פרשת קלינטון-לווינסקי (באנגלית: Clinton–Lewinsky scandal) הייתה שערורייה פוליטית-מינית בארצות הברית, שבמרכזה הנשיא ביל קלינטון בן ה-49, ומוניקה לווינסקי, מתמחה בבית הלבן בת ה-22. הזוגיות המינית בין השניים התקיימה בין השנים 1995 עד 1997 והתגלתה לציבור ב-1998. בהתייחסו לפרשה הצהיר קלינטון עם סיום נאום שנשא בפני הטלוויזיה האמריקנית כי "לא קיימתי יחסי מין עם האישה הזו" ("I did not have sexual relations with that woman"). חקירה נוספת נגד קלינטון הובילה להאשמות בדבר עדות שקר ולהעמדתו להליך הדחה ב-1998 על ידי בית הנבחרים של ארצות הברית. לאחר מכן זוכה מאשמת עדות שקר ושיבוש הליכי משפט על ידי הסנאט.

קלינטון הואשם בביזיון בית המשפט על ידי השופטת סוזן וובר רייט על מתן עדות שקר בפרשת פולה ג'ונס בקשר ללווינסקי וכן נקנס ב-90,000 דולר אמריקני על ידי רייט. רישיונו של קלינטון לעסוק בעריכת דין הושעה בארקנסו למשך חמש שנים; זמן קצר לאחר מכן, הוא נמנע מלעסוק בתיקים משפטיים בפני בית המשפט העליון של ארצות הברית.

== רקע ==
ב-1995, סיימה מוניקה לווינסקי את לימודיה בקולג' לואיס וקלארק, והחלה לעבוד בבית הלבן במהלך כהונתו הראשונה של ביל קלינטון. באותו זמן הם החלו במערכת יחסים מינית.

במהלך הזמן, היחסים ביניהם נחלשו, ולווינסקי עברה לעבוד במחלקת ההגנה. לווינסקי שיתפה את חברתה לעבודה לינדה טריפ, ברגשותיה ותגובתו של הנשיא ויחסיה איתו. טריפ גם הקליטה בסודיות, שיחות טלפון בין לווינסקי וקלינטון. כשטריפ גילתה שב-1998 חתמה לווינסקי על תצהיר שבו היא הכחישה את יחסיה עם קלינטון, היא העבירה את הקלטות לקנת' סטאר, מבקר המדינה, שבאותו זמן חקר פרשות שונות הקשורות לקלינטון, בהן "פרשת Whitewater".

== חשיפת הפרשה ==
החדשות על הפרשה הופיעו בפעם הראשונה ב-17 בינואר 1998 באתר האינטרנט "דראדג' רפורט" (Drudge Report) של מאט דראדג'. האתר דיווח שניוזוויק החליטו שלא לפרסם את הפרשה למרות שאחד מהכתבים דיווח וכתב מאמר על הנושא. הדיווח הראשון בעיתונות הכתובה היה בוושינגטון פוסט ב-21 בינואר. למרות הכחשותיו של קלינטון, הסיפור תפס תאוצה, ודרישות הסברים מהבית הלבן גברו. ב-26 בינואר קלינטון דיבר אל האומה במסיבת עיתונאים בבית הלבן ואמר: 

קלינטון הכחיש קיום יחסי מין עם לווינסקי תחת שבועה במשפט אחר. בשידור טלוויזיה רשמי מהבית הלבן טען קלינטון "לא קיימתי יחסי מין עם האישה הזו, גברת לווינסקי" (I did not have sexual relations with that woman, Miss Lewinsky). תחת לחץ מכך שידע שלתובע, עורך הדין קנת' סטאר, יש שמלה עם כתם מנוזל הזרע שלו, ושלווינסקי נתנה עדות שהנשיא השתמש בסיגר בזמן פגישתם, הודה שהטעה את העם האמריקני ושיחסיו עם לווינסקי היו "בלתי הולמים". קלינטון הכחיש שנתן עדות שקר בטענה, שלפי הגדרתו מין אוראלי אינו נחשב כ"יחסי מין" (sexual relations).

בתקשורת האמריקנית התנהל ויכוח האם הנשיא ידבר על ההאשמות בנאום מצב האומה. בסופו של דבר קלינטון בחר שלא לעשות זאת, כנראה כדי להראות "נשיאותי" ומעל כל הפרשה. הגברת הראשונה, הילרי קלינטון, תמכה רשמית בבעלה לאורך כל הפרשה.

ב-27 בינואר אמרה הילרי בטודיי שואו (The Today Show) של NBC:

==הליך ההדחה==

==קישורים חיצוניים==

* 
* 

==הערות שוליים==

לווינסקי, מוניקה
קטגוריה:1998 בארצות הברית
קטגוריה:נשיאות ביל קלינטון
קטגוריה:שערוריות מין
ווק דרשקוביץ'

ווק דרשקוביץ (בסרבית לטינית: Vuk Drašković, בסרבית קירילית: Вук Драшковић; נולד ב-29 בנובמבר 1946) הוא פוליטיקאי סרבי (ובעבר גם יוגוסלבי) אשר כיהן בין השנים 2006–2007 כסגן ראש ממשלת סרביה וכשר החוץ שלה.

==נעורים, השכלה וקריירה כעיתונאי וכסופר==
דרשקוביץ' נולד בשנת 1946 בעיר מאלי איג'וש בחבל וויבודינה שבסרביה.
בשנת 1968 סיים את לימודיו בפקולטה למשפטים באוניברסיטת בלגרד.
בשנים 1969 עד 1980 עבד כעיתונאי וכתב סוכנות הידיעות היוגוסלבית "טאניוג" (Tanjug), ומשנת 1970 עד 1980 כתב 5 רומנים.

==קריירה פוליטית==
בשנת 1989 ייסד את מפלגת "ההתחדשות הלאומית הסרבית" (SNO) יחד עם ווייסלב ששל ומירקו יוביץ', אך המפלגה התפרקה תוך זמן קצר.

ב-1990 ייסד דרשקוביץ' את מפלגת "התנועה הסרבית להתחדשות" (Srpski Pokret Obnove, SPO) הפרו-מלוכנית. ב-9 בדצמבר 1990 השתתפה המפלגה בבחירות הדמוקרטיות הראשונות בסרביה הפוסט-קומוניסטית, ללא הצלחה.

ב-1993 נעצר דרשקוביץ' על ידי המשטרה לאחר שארגן הפגנות נגד סלובודן מילושביץ', אז נשיא סרביה והפוליטיקאי הדומיננטי ברפובליקה הפדרלית של יוגוסלביה.

בשנת 1996 יצר את "ברית קואליציית היחד" (Zajedno) עם המפלגה הדמוקרטית הסרבית של זוראן ג'ינג'יץ' ווסנה פסיץ, איחוד שהוביל להצלחה מסוימת בבחירות המקומיות של שנה זו. האיחוד לא החזיק מעמד זמן רב, הברית התפרקה, ודרשקוביץ' שוב הציג עצמו ואת מפלגתו לבחירות לפרלמנט הסרבי ב-1997.

בשנת 1998 יצר דרשקוביץ' ברית חדשה עם המפלגה הסוציאליסטית הסרבית של מילושביץ' והוא מונה למ"מ ראש ממשלת הרפובליקה הפדרלית של יוגוסלביה. עם תחילת מלחמת קוסובו התפרקה ברית זו ודרשקוביץ' חזר לאופוזיציה.

בין השנים 1999–2000 ניסו להתנקש בחייו של דרשקוביץ' פעמים רבות ללא הצלחה. יחד עם זו נהרגו בניסיונות אלה ארבעה ממקורביו. בשנת 2004 מילושביץ ואדם נוסף שנקרא מילוראד אולמק הואשמו בניסיון רצח ועל רציחתם של מקורבי דרשקוביץ'.

דרשקוביץ' התמודד ללא הצלחה בבחירות לנשיאות הרפובליקה הפדרלית של יוגוסלביה בשנת 2000. במקביל נחלה מפלגתו הפסד בבחירות לפרלמנט וזכתה במספר מועט של מנדטים.

בסוף 2003, לאחר הפיכת הרפובליקה הפדרלית של יוגוסלביה לאיחוד המדיני של סרביה ומונטנגרו, נחלו דרשקוביץ' ומפלגתו תבוסה בבחירות לפרלמנט הסרבי כשקיבלו מספר מועט של מנדטים. עם זאת שימשו מנדטים אלה כלשון המאזניים בהרכבה החדש של הממשלה, בהנהגת המפלגה הדמוקרטית של סרביה של ווייסלב קושטוניצה. במסגרת הקואליציה החדשה, צורף דרשקוביץ לממשלה כשר החוץ.

ביוני 2006, בעקבות פירוק האיחוד המדיני של סרביה ומונטנגרו, קיבל את תפקיד שר החוץ של סרביה.

==ספריו==
===רומנים===
*"השופט"
*"הסכין"
*"התפילה"
*"הקונסול הרוסי" (1986) על חייו של איוואן יאסטרבוב
*"הלילה של הגנרל"

==קישורים חיצוניים==

==הערות שוליים==

קטגוריה:פוליטיקאים סרבים
קטגוריה:שרי החוץ של סרביה
קטגוריה:ילידי 1946
ינשופיים

[[אוח השלג]]
[[כוס המחילות.]]
ינשופיים (שם מדעי: Strigidae) היא המשפחה הגדולה מבין השתיים שבסדרת דורסי הלילה.
במשפחה זו נכללים מיני דורסי הלילה הקטנים ביותר, מביניהם הקטן ביותר הוא הינשוף השדוני, שאורכו לא עולה על 12–15 ס"מ, וכן הגדולים ביותר, כשהגדול מבין כולם הוא האוח המצוי, שאורכו מגיע עד 75 ס"מ.

==סוגי ינשופיים==

במשפחה זו 240 מינים המקובצים תחת 25 סוגים:
* Aegolius - בו 4 מינים.
* ינשוף (Asio) - בו 8 מינים.
* כוס (Athene) - בו 6 מינים.
* אוח (Bubo) - בו 24 מינים, כולל את הקטופות (Ketupa).
* ינשוף ננסי (Glaucidium) - בו 25 מינים.
* סוג ומין יחיד ינשוף חשוף-רגל (Gymnoglaux lawrencii).
* סוג ומין יחיד Heteroglaux blewitti.
* סוג ומין יחיד ינשוף הרעמה ( Jubula lettii).
* סוג ומין יחיד ינשוף מצויץ (Lophostrix cristata).
* ינשוף צווחן (Megascops) - בו 28 מינים.
* סוג ומין יחיד ינשוף שדוני (Micrathene whitneyi)
* סוג ומין יחיד Nesasio solomonensis.
* ינשוף נצי (Ninox) – בו 38 מינים.
* סוג ומין יחיד אוח השלג (Nyctea scandiaca).
* שעיר (Otus) - בו 55 מינים.
* סוג ומין יחיד Pseudoscops grammicus.
* סוג ומין יחיד Psiloscops flammeolus.
* ינשוף לבן-פנים (Ptilopsis) - בו 2 מינים.
* פולסטריקס (Pulsatrix) - בו 4 מינים.
* סוג ומין יחיד ינשוף פלאותי
* לילית (Strix) - בו 24 מינים.
* סוג ומין יחיד כוס ניצי (Surnia ulula)
* Taenioglaux - בו 9 מינים.
* סוג ומין יחיד כוס-בזי פפואני (Uroglaux dimorpha).
* סוג ומין יחיד Xenoglaux loweryi.

במשפחה זו ישנם גם שני סוגים שנכחדו:
* Mascarenotus - בו היו 3 מינים.
* סוג ומין יחיד ינשוף צוחק (Sceloglaux albifacies)

== סימוכין ==
* Mikkola, Heimo, "[http://books.google.co.il/books?id=qYluAAAAQBAJ&printsec=frontcover&hl=iw#v=onepage&q&f=false Owls of the World: A Photographic Guide]" (2nd edition), Firefly Books, 2013. .
</div>

==גלריה==
<gallery mode="packed">
קובץ:Elf Owl From The Crossley ID Guide Eastern Birds.jpg|ינשוף שדוני
קובץ:Short-eared owl at Seedskadee National Wildlife Refuge.jpg|ינשוף שדות
קובץ:Sperbereule6a.jpg|כוס ניצי
קובץ:Powerful Owl (Ninox strenua) (8460185041).jpg|ינשוף חזק
קובץ:Indian Eagle Owl (Bubo bubo bengalensis) (14824135114).jpg|אוח הודי
קובץ:Aegolius funereus -Innsbruck Zoo, Austria -juvenile-8a.jpg|ינשוף בוריאלי
</gallery>

==קישורים חיצוניים==

* 

== הערות שוליים ==

*
קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:בעלי חיים שתוארו ב-1825
קטגוריה:טקסונים שתוארו בידי ניקולס אילוורד ויגורס
קטגוריה:דורסי לילה
משפט ליוביל (אנליזה מרוכבת)

באנליזה מרוכבת, משפט ליוביל אומר כי פונקציה מרוכבת שלמה (כלומר, פונקציה שהולומורפית בכל המישור המרוכב) וחסומה חייבת להיות קבועה. בין שימושיו של משפט זה ניתן למנות הוכחה אלגנטית של המשפט היסודי של האלגברה והוכחה אלגנטית לכך שספקטרום של אופרטור איננו ריק.

גרסה מוקדמת של המשפט הוכחה לראשונה על ידי ז'וזף ליוביל ב-1847 והמשפט המלא הוכח על ידי אוגוסטן לואי קושי.

==הוכחה==
הוכחת המשפט מבוססת על שימוש בנוסחת האינטגרל של קושי. באמצעות הנוסחה מעריכים את הנגזרת של הפונקציה בכל נקודה. בשל שלמות הפונקציה, ערך הנגזרת נתון על ידי אינטגרל סגור על מעגל סביב הנקודה בה מחשבים את הנגזרת. ערך האינטגרל הולך וקטן כאשר מגדילים את רדיוס המעגל, וערך הנגזרת קטן מערך האינטגרלים על כל אחד מהמעגלים, ומכאן מסיקים כי בהכרח ערך הנגזרת הוא 0. מכיוון שערך הנגזרת של הפונקציה הוא 0 בכל נקודה, היא חייבת להיות קבועה.

על פי נוסחת קושי מתקיים:
:<math>f'(z)=\frac{1}{2\pi i}\!\!\!\oint\limits_{|t-z|=R}\!\!\!\frac{f(t)}{(t-z)^2}dt</math>
נפעיל ערך מוחלט על שני האגפים:
:<math>|f'(z)|=\left|\frac{1}{2\pi i}\!\!\!\oint\limits_{|t-z|=R}\!\!\!\frac{f(t)}{(t-z)^2}dt\right|\le\frac{1}{2\pi}\!\!\!\oint\limits_{|t-z|=R}\!\!\frac{|f(t)|}{|t-z|^2}|dt|\le\frac{1}{2\pi}\!\!\!\oint\limits_{|t-z|=R}\!\!\!\frac{M}{R^2}|dt|</math>
המעבר האחרון מוצדק בכך שהפונקציה שלנו חסומה, כלומר מתקיים <math>|f(z)|\le M</math> לכל נקודה במישור עבור <math>M</math> מסוים, ובכך שאנו מחשבים את האינטגרל על מעגל, ולכן מתקיים <math>|t-z|=R</math>.

אינטגרל של פונקציה קבועה על מעגל שווה להיקפו, ולכן נקבל: 
:<math>\frac{1}{2\pi}\!\!\!\oint\limits_{|t-z|=R}\!\!\!\frac{M}{R^2}|dt|=\frac{1}{2\pi}\cdot\frac{M\cdot 2\pi R}{R^2}=\frac{M}{R}</math>
הדבר נכון עבור כל מעגל שנבחר סביב הנקודה <math>z</math>, מפני שהפונקציה הולומורפית בכל המישור.

לכן קיבלנו כי לכל <math>\varepsilon>0</math> קיים <math>R</math> גדול דיו כך שיתקיים <math>|f'(z)|\le\frac{M}{R}<\varepsilon</math>, ולכן בהכרח מתקיים <math>|f'(z)|=0</math>, וזה מתקיים רק כאשר <math>f'(z)=0</math>.

==הכללות וחיזוקים==
*תהי <math>f</math> שלמה, ולכל <math>r>0</math> נגדיר <math>M_f(r)=\underset{|z|=r}\max|f(z)|,A_f(r)=\underset{|z|=r}{\max}|Re(f(z))|</math>.
:אם קיימים <math>C>0,a>0</math> ממשיים עבורם <math>M_f(r)\le Cr^a,r\to\infty</math> או <math>A_f(r)\le Cr^a,r\to\infty</math>,
:אזי <math>f</math> פולינום ממעלה <math>\lfloor a\rfloor</math> (הערך השלם של <math>a</math>). (משפט ליוביל מתקבל כאשר <math>a=0</math>).
*מסקנה נוספת מהנ"ל, הידועה כמשפט הדמר, היא: אם <math>f</math> פונקציה שלמה ללא אפסים ו-<math>M_f(r)\le Cr^a,r\to\infty</math>, עם <math>C>1</math>, אזי היא מהצורה <math>f(z)=e^{p(z)}</math> כאשר <math>p</math> פולינום ממעלה <math>\lfloor a\rfloor </math>. (המשפט מתקבל מהנ"ל עם <math>\log(f)</math>).
*המשפט הקטן של פיקאר מחזק את משפט ליוביל. הוא קובע שכל פונקציה שלמה ולא קבועה מקבלת כל ערך במישור המרוכב מלבד אולי ערך אחד (למשל פונקציית האקספוננט מקבלת כל ערך מלבד 0).
*המשפט נכון גם עבור פונקציות הולומורפיות בכמה משתנים, כלומר – פונקציה הולומורפית בכמה משתנים אשר חסומה היא קבועה.
*כל פונקציה הולומורפית על משטח רימן קומפקטי היא בהכרח קבועה (שכן מהקומפקטיות נובע שהפונקציה חסומה).

==ראו גם==
*תכונת ליוביל

==קישורים חיצוניים==
* 

ליוביל, משפט
מקס פקטור

מקס פקטור (Max Factor; 5 בספטמבר 1872 – 30 באוגוסט 1938) היה מאפר ממוצא יהודי, הידוע כאבי הקוסמטיקה המודרנית.

==ביוגרפיה==
נולד כמקסימיליאן פקטורוביץ בזדונסקה וולה שליד לודז' (אז באימפריה רוסית וכיום בפולין), עבד עם הבלט המלכותי הרוסי והיגר בשנת 1904 לארצות הברית.
במהלך שנות השלושים של המאה העשרים, שהיו תור הזהב של הוליווד, פקטור היה אחד המאפרים הראשיים של כוכבי הקולנוע של אותה עת, ומיוחסות לו המצאות רבות בתחום (ביניהן הריסים המלאכותיים).

פיליס הייבר, קלודט קולברט, בטי דייוויס וכמעט כל השחקניות החשובות האחרות היו לקוחות קבועות בסלון היופי שלו, שמוקם לא הרחק משדרות הוליווד. מקס פקטור הוזכר בקרדיטים של סרטים רבים ואף הופיע בתפקידים זעירים.

כוכבניות קולנוע רבות הסכימו להופיע עבורו בפרסומות צבע במגזינים, וכך מותג הקוסמטיקה "מקס פקטור" הפך לנודע בעולם כולו ומהווה אחת מחברות הקוסמטיקה הגדולות בעולם (תחת תאגיד פרוקטר אנד גמבל). המותג נמכר בכ-3 מיליארד דולר.

למקס היו חמישה ילדים. ביניהם, לואיס פקטור. היזם, עמית כוכבי, הוא נינו של מקס פקטור.

==קישורים חיצוניים==
* 

* [http://www.maxfactor.com אתר חברת מקס פקטור]
* 
* 
* מרינה קיגל, [https://www.anumuseum.org.il/he/בלוג-בית-התפוצות/מקסימום-פקטור-אמן-האיפור-היהודי-שברח-מ/ אמן האיפור היהודי שברח מהצאר הרוסי עד לכוכבות הגדולות ביותר של הוליווד], באתר אנו, 22 בפברואר 2023

קטגוריה:אנשי עסקים אמריקאים
קטגוריה:אמריקאים ממוצא פולני-יהודי
קטגוריה:חברות קוסמטיקה
קטגוריה:אישים שהונצחו בשדרת הכוכבים של הוליווד: קולנוע
קטגוריה:יהודים שהיגרו מרוסיה לארצות הברית
קטגוריה:כימאים יהודים
קטגוריה:כימאים אמריקאים
קטגוריה:אישים הקבורים בבית הקברות הילסייד ממוריאל פארק
קטגוריה:אמריקאים שנולדו ב-1872
קטגוריה:אמריקאים שנפטרו ב-1938
דרוויש

דרווישים מחוללים בטורקיה]]
דרוויש (מפרסית: درویش), הוא מושג המתייחס לאיש דת מוסלמי, לעיתים קרובות סופי, החי חיי התמסרות לדת ולהגות, לעיתים תוך כדי סגפנות, ודרווישים רבים חיים חיי עוני וקבצנות מבחירה<ref></ref>. עם זאת, יש בהם העוסקים במקצועות שונים, למשל הקאדיריתים במצרים עוסקים בדיג.

קיימות אגודות דרווישים רבות המייחסות את תאריך יסודן לראשיתו של האסלאם, ואת מייסדיהם למנהיגים מוסלמים היסטוריים כגון הח'ליפים הראשידון אבו בכר ועלי בן אבי טאלב. חברי אגודות אלו חיים בדרך כלל בתנאי נזירות.

הריקוד המסתובב, המנהג הידוע של המסדר המוולוי ("הדרווישים המחוללים") מטורקיה הוא אחת הדרכים לתרגל זיכר, שהוא תרגול נפשי סופי. מטרתו היא לחוש התרוממות רוח וחיבור עם התווחיד (כיום טקס זה מבוצע בעיקר כמקור משיכה לתיירים).
ישנן כתות דרווישים הפוצעות עצמן בסכינים, ברזל מלובן או על ידי בליעת גחלים לוהטות, כדי ליצור, לפי אמונתן, קשר עם האלוהות. כתות שוליות פחות קוראות בקוראן, מכות בתופים או רוקדות במרץ יחדיו למטרות דומות.

==ראו גם==
* ג'לאל א-דין רומי#המסדר המוולוי – 'הדרווישים המחוללים'

== קישורים חיצוניים ==

* [https://web.archive.org/web/20061207065027/http://edu.magicpage.co.il/gilco/guests/ronen/home1.htm מחול הדרוויש] (בית לאומניות בדרך הגוף)
* יצחק ויסמן, "[http://humweb2.bgu.ac.il/jamaa/sites/default/files/upload/article/WEISMANN.PDF הדרוישים הסוטים, הסופיות והאורתודוקסיה המוסלמית] ", ג'מאעה ט"ז (תשס"ח), עמ' 85-98
* 
* 
==הערות שוליים==

קטגוריה:סופיות
קטגוריה:אנשי דת מוסלמים
לגולאס

לגולאס הוא דמות בדיונית, מעולם הפנטזיה של ג'ון רונלד רעואל טולקין.

==ביוגרפיה==
לגולאס הוא עלף ובן למשפחת אצולה. לגולאס מופיע לראשונה בשר הטבעות כאשר אלרונד מזמן מועצה מנציגי כל הגזעים לדון בענייני סאורון, לגולאס מצטרף לפרודו בגינס, אחיינו של בילבו בגינס - גיבור הספר "ההוביט" - ואל נציגים ממספר גזעים דמויי אנוש נוספים, למסע להשמדת הטבעת של סאורון - הטבעת האחת.

במהלך העלילה חל תהליך של התקרבות והתיידדות בין גימלי הגמד ללגולאס העלף. בין הגמדאים והעלפים שררה איבה בת אלפי שנים, שנולדה בעקבות סירובו של תינגול לתת סילמריל לגמדים. האלפים ראו בגמדים יצורים גסים, חמדנים וחסרי חן ואילו הגמדים ראו בעלפים סנובים יהירים שלעולם לא יוכלו להעריך גמדאים ואת מה שגמדאים אוהבים. תהליך זה מתבטא בידידות ובשבירת דעות קדומות - כאשר גימלי מראה ללגולאס שהוא אינו מה שחשב בנוגע לגמדאים.

לאורך הסיפור מוכיח עצמו לגולאס כבן לוויה חשוב ומועיל, וכן כלוחם אמיץ, מוכשר ויעיל. עקב היותו עלף, ראייתו של לגולאס חדה ביותר, והוא אומן בשימוש בחץ וקשת. הוא מצויד בפגיון מעשה חרשי האלפים, בקשת ובאשפת חיצים. לגולאס נועל סנדלים קלים שמגבירים את מהירותו.

==בקולנוע==
בסרטי ההוביט ושר הטבעות של פיטר ג'קסון, השחקן הבריטי אורלנדו בלום מגלם את לגולאס האלף.

==ראו גם==
*יער-אופל

==קישורים חיצוניים==

*[http://numenore.com/arda//index.php?title=לגולאס לגולאס באנציקלופדיה של ארדה]

קטגוריה:שר הטבעות: דמויות
מוישרנגה

מוישרנגה (מוולנסית: Muixeranga) הוא הכינוי שניתן לאסופה של מחולות עתיקים ולמגדלים אנושיים שמקורם בחבל ולנסיה ושמבוצעים כיום בעיקר בעיירה אלז'מזי (Algemesí).

המוישרנגה היא יותר מריקוד אקרובטי אמנותי. היא גם אוסף של מבנים הבנויים מהרקדנים המפגינים גמישות מרהיבה והמוסעים בתהלוכת "גבירתנו אשר על הבריאות" החג העיקרי של אלז'מזי (7 בספטמבר עד 8 בספטמבר).

מוישרנגה הוא השם המקובל באלז'מזי לקסטל, מנהג של המגדלים האנושיים המודרניים הנפוץ בכל קטלוניה. ההבדל הוא שהמוישרנגה היא בעלת רקע דתי יותר ומלווה בריקוד, כאשר גובה המגדלים האנושיים פחות חשוב מהצורה הסמלית. בעבר הייתה מסורת המגדלים האנושיים נפוצה בכל רחבי חצי האי האיברי.

בשנת 2011 הכיר ארגון אונסק"ו בפסטיבל באלז'מזי שבו מבצעים מוישרנגה כמורשת תרבותית בלתי מוחשית.

==מאפיינים==
המשתתפים הבונים את המגדלים הם בדרך כלל קבוצת גברים, מכל מקצוע, עדיף כזה המחייב כושר ויכולת גופנית. כיום קרוב ל-200 איש משתתפים בתהלוכת המבנים האנושיים, אך בעבר היו לא יותר משלושים. אומן או מנצח מתאם את המחול ואת המגדלים האנושיים, ומבנים אחרים, ואף אחראי לבחינה וקבלה של אנשים חדשים לקבוצת המבצעים.

התלבושות הן ייחודיות במובנים רבים. הן מורכבות מחולצות, מכנסיים, נעלי איכרים ולעיתים כובע מיוחד. האריג צבוע בלבן ועליו פסים באדום וכחול כמו של ליצן. זקנים עוד זוכרים כי בעבר נהגו לתפור את התלבושות מבד מזרנים ישן.

==מקור והתפתחות==
קיימות כמה תאוריות למקור מנהג המוישרנגה, ובמיוחד למקור השם. תאוריה אחת טוענת כי מקור המילה בערבית "מושן" שפירושו מסכה. תאוריה שנייה קושרת את המנהג עם תהלוכות קדומות שנערכו ברחובות לציון מאורע מיוחד.

אף שהמסורת בחצי האי האיברי מתוארכת למאה ה-13, הרישומים הראשונים שבידינו על המוישרנגה הם מהשליש הראשון של המאה ה-18.

==מוזיקה וסמל==
המחול מלווה במוזיקה המנוגנת על ה"טאבאלט" (tabalet סוג של תוף) ו"דולסאינה" (dolçaina סוג של חליל רעשני). המנגינה היא של מלחין בלתי ידוע והיא עתיקת יומין.

כמה מהאנשים הנאבקים למען התאוששות התרבות הולנסינית ושפתה מתייחסים למוזיקה של המוישרנגה כסוג של המנון של חבל ולנסיה ואף של כל האזורים דוברי הקטלאנית.

==קישורים חיצוניים==

* [http://mural.uv.es/juanbela/muixeranga.htm אתר בלתי רשמי של המוישרנגה (בקטלאנית)]
* 18px שיר מוישרנגה בביצוע שאבי ריקרט

קטגוריה:ולנסיה (קהילה אוטונומית): תרבות
קטגוריה:אירועים בחודש ספטמבר
רבי מאיר בעל הנס

קבר רבי מאיר בעל הנס, [[זולטן קלוגר 1937]]
קבר רבי מאיר בעל הנס
תפלות שונות. תרס"ה. בגדד.

רבי מאיר בעל הנס הוא כינויו של עושה נפלאות הקבור בטבריה. הכינוי מופיע החל מהמאה ה-18, ובאופן מסורתי מקובל לזהות אותו עם התנא רבי מאיר, אך יש השוללים זיהוי זה. קברו, קבר רבי מאיר בעל הנס, הוא מוקד עלייה לרגל.

== זהותו ==
האזכור הראשוני לאדם זה מופיע בספר יחוס צדיקים (דף יז.) שנדפס במנטובה בה'שכ"א. המקור הראשון המקשר אותו לתנא רבי מאיר הוא בספר כתר שם טוב שנדפס בתקנ"ד.

הייחוס המסורתי של הקבר לתנא רבי מאיר מבוסס על סיפור בתלמוד על נס שנעשה לתנא רבי מאיר, לפיו חיילים רומאיים שרדפו אחריו הוכו בסנוורים; הוא הבטיח לסוהר ששחרר את גיסתו מבית בושת, בו הוחזקה על ידי הרומאים כעונש, שיינצל אם יאמר "אלהא דמאיר ענני" והבטחתו התקיימה.

רבי יחיאל היילפרין בספר סדר הדורות מצטט מחבר המזכיר את רבי מאיר בעל הנס וכותב "לא ידעתי מיהו".

לעומת זאת, לדעת הרב ראובן מרגליות ואחרים אין רבי מאיר בעל הנס זהה עם רבי מאיר, לאור העובדה שמצייני הקברות בארץ ישראל ציינו גם את קבר התנא רבי מאיר וגם את קבר רבי מאיר בעל הנס. לדעת מרגליות, למעשה כלל לא היה תנא בכינוי כזה, ואין הוא אלא אגדה בעלמא. לדעתו, מקור האגדה על "רבי מאיר בעל הנס" נעוץ בעלייתו ארצה של הרמב"ן ופעולתו ליישוב הארץ ולאחזקת תלמידי חכמים. הוא משער שהיו אז קופות צדקה על שמו של הרמב"ן, וכאשר הגיעו ארצה בתקופה מאוחרת יותר מצאו את השם "קופות רמב"ן" ופתחו את ראשי התיבות בטעות כ"רבי מאיר בעל נס", וקראו על שם זה את קופות הצדקה.

יעקב ליפשיץ מספר על הקופה ואומר ש"קראו לצדקה הזו על שם איש חסיד וקדוש... שהיה מפורסם בניסים ועל כן קראוהו רבי מאיר בעל הנס.

== קופת רבי מאיר בעל הנס ==
בשל סיפור הנס המוזכר בתלמוד שהובא לעיל, התפתחה אמונה עממית כי רבי מאיר הבטיח ישועות לכל מי שינדב צדקה לעניי ארץ ישראל לעילוי נשמתו. על כן, ישנם רבים שהולכים להתפלל בציוּן הנחשב לקברו, ותורמים כסף לצדקה. בפרט בי"ד באייר, פסח שני, נוצר מנהג לפקוד את קברו של רבי מאיר ולתת צדקה. מנהג זה החל לראשונה בשנת תרכ"ז (1867), אז הוקם בניין על קברו. לפי המנהג, בשעת נתינת הצדקה אומרים את ביטוי התפילה המופיע בסיפור התלמודי על הנס של רבי מאיר: "אלהא דמאיר עננו".

קהילות רבות אף החזיקו, ומחזיקות עד היום, "קופת צדקת רבי מאיר בעל הנס", המפורסמות והגדולות שביניהן הן:
*כולל ווהלין
*רבי מאיר בעל הנס סלאנט - להחזקת עניי ארץ ישראל
*כולל שומרי החומות - ליוצאי הונגריה
*כולל חבת ירושלים - ליוצאי גליציה
*כולל חב"ד - להחזקת עניי ארץ ישראל
*כולל אהבת ציון - ליוצאי זיבנבירגן (טרנסילבניה)
*כולל פולין - ליוצאי פולין

== ראו גם ==
* שד"רים
*קבר רבי מאיר בעל הנס

==קישורים חיצוניים==
* 

* הרב ראובן מרגליות, [https://beta.hebrewbooks.org/reader/reader.aspx?sfid=33639#p=24&fitMode=fitwidth&hlts=&ocr= ר' מאיר בעל נס], לחקר שמות וכינויים בתלמוד, ירושלים תש"ך, עמ' כ"ה
* הרב ישעיה מילר, [https://beta.hebrewbooks.org/reader/reader.aspx?sfid=56124#p=233&fitMode=fitwidth&hlts=&ocr= "לא ידעתי כוונתו" - על ר' מאיר בעל הנס בגוש חלב, וקבר ר' מאיר בטבריה], אור ישראל חוברת נ"ד, טבת תשס"ט, עמ' רל"ג-רל"ו
* 

==הערות שוליים==

קטגוריה:פולקלור יהודי
קטגוריה:החלוקה
קטגוריה:קברי צדיקים בטבריה
גונדי

גוֹנדי הוא מאכל יהודי-פרסי של כופתאות עגולות ואווריריות מבשר עוף טחון, חומוס וקמח שעשוי מחומוס יבש. הגונדי מוגש עם המרק שבו התבשל, בדרך כלל על גבי מצע של אורז לבן. צבעו של הגונדי הוא צהוב, בשל השימוש בתבלין הנפוץ בפרס כורכום או זעפרן.

גונדי לא מוצלח עלול להיות קשה, דחוס ולא נעים לאכילה, ולכן רכות הגונדי ואווריריותו משמשות כקנה מידה מסורתי בפרס להערכת כישורי הבשלן או הבשלנית.

מלבד גונדי חומוס ("נוכודי"), קיימים סוגים נוספים, כגון גונדי העשוי מבשר טחון, אורז ועשבי תיבול, וגונדי העשוי מבשר בלבד.

==קישורים חיצוניים==
*[https://web.archive.org/web/20100107053450/http://www.mevashlim.com/Recipe/7518001.asp כופתאות חומוס - גוֹנְדִי נוֹחוֹדִי] מתכון של גידי כלימיאן "המטבח הפרסי" בהוצאת כנרת (באתר מבשלים)

קטגוריה:המטבח הפרסי
קטגוריה:המטבח היהודי
קטגוריה:יהדות איראן ופרס
קטגוריה:כופתאות
משפט היינה-בורל

משפט היינה-בורל הוא משפט יסודי באנליזה מתמטית, הקובע שקבוצה בישר הממשי היא קומפקטית אם ורק אם היא סגורה וחסומה. המשפט חל באותה מידה על קבוצות של וקטורים, כלומר תת-קבוצות של המרחבים האוקלידיים <math>\mathbb{R}^n</math>. 

האפיון של קבוצות קומפקטיות שנותן משפט היינה-בורל אינו נכון בכל מרחב מטרי, ודרכו מצביע המשפט על כך שמערכת האקסיומות של המרחבים האוקלידיים חזקה מזו של מרחבים מטריים אחרים. 

המשפט קשור לשני משפטים חשובים אחרים - משפט בולצאנו-ויירשטראס והלמה של קנטור - ואפשר להסיק אותם בקלות יחסית זה מזה.

== רקע ==

הקומפקטיות היא תכונה מרכזית בטופולוגיה, והיא קשורה לתכונות חשובות רבות אחרות. משפט היינה-בורל קובע, כאמור, שבמרחבים האוקלידיים אפשר לאפיין אותה באמצעות שתי דרישות פשוטות יחסית: שהקבוצה המדוברת תהיה סגורה וחסומה. כיוון אחד של האפיון הזה נכון בכל מרחב מטרי: כל קבוצה קומפקטית היא תמיד סגורה וחסומה. ההפך אינו נכון.

אפיון אחר, כללי יותר, קובע ש(בכל מרחב מטרי), קבוצה היא קומפקטית אם ורק אם היא שלמה וחסומה כליל. הדרישה השנייה, שהקבוצה תהיה חסומה כליל, חזקה יותר מכך שהקבוצה תהיה חסומה סתם, אלא שקבוצה חסומה המוכלת בקבוצה קומפקטית היא גם חסומה כליל. בנוסף לזה, אם המרחב עצמו שלם, אז כל קבוצה סגורה היא שלמה, ולכן במרחבים שלמים קבוצה היא קומפקטית אם ורק אם היא סגורה וחסומה כליל. אפיונים אלה מכלילים את משפט היינה-בורל.

==הוכחה באמצעות הלמה של קנטור==

כל קבוצה קומפקטית במרחב מטרי היא סגורה וחסומה. הקושי הוא להוכיח שקבוצה סגורה וחסומה היא קומפקטית. כדי להוכיח זאת, מספיק להראות את הטענות הבאות.
#תיבה במרחב <math>d</math>-ממדי היא קבוצה קומפקטית: נניח שיש כיסוי פתוח של התיבה שאין לו תת-כיסוי סופי. נחלק את התיבה ל-<math>2^d</math> "רבעים", על ידי חלוקת כל אחד מצירי התיבה לשניים. לפי ההנחה, לאחד מאלה אין תת-כיסוי סופי. נמשיך באופן כזה, ונקבל סדרת תיבות המוכלות כל אחת בקודמתה, עם קוטר השואף לאפס. לפי הלמה של קנטור, חיתוך כל התיבות בסדרה הוא נקודה אחת. אחת הקבוצות בכיסוי מכסה את הנקודה הזו, ולכן מכילה תיבה מן הסדרה שלנו - אבל זהו כיסוי סופי לאותה תיבה, בסתירה לאופן בחירת התיבות בסדרה.
#כל קבוצה חסומה מוכלת בתיבה סגורה כלשהי: משום שכל כדור מוכל בתיבה.
#תת קבוצה סגורה של קבוצה קומפקטית, אף היא קומפקטית: בהינתן קבוצה סגורה <math>B</math> המוכלת בקבוצה קומפקטית <math>A</math>, נתבונן בכיסוי פתוח של <math>B</math>. נצרף לכיסוי הפתוח הזה את ההפרש <math>A\setminus B</math> וקיבלנו כיסוי פתוח של <math>A</math>, שיש לו תת-כיסוי סופי. נסיר ממנו את <math>A\setminus B</math> ונקבל תת-כיסוי סופי של הכיסוי של <math>B</math>.

==קישורים חיצוניים==
* 

קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:מרחבים מטריים
היינה-בורל
היינה-בורל
קטגוריה:קומפקטיות
אקר

אקר (באנגלית: Acre, מבוטא 'אייקר') היא יחידת מידה לשטח המשמשת בשיטת המדידה האנגלית המשמרת את שיטות המדידה המסורתיות שהתבססו על חלקי גוף (אינץ'=רוחב האגודל; פיט=אורך כף הרגל; יארד=אורך הזרוע). אקר אחד מוגדר כ-4,840 יארד רבוע שהם 43,560 רגל רבוע, או 4,046.856424 מטר רבוע. בארצות הברית נהוגה שיטה שונה מעט להגדרת אורכו של האינץ' ולפיכך גם של האקר, על פי שיטה זו אקר אחד שווה ל-4046.87261 מטר רבוע שהם 4.04687261 דונמים ו-0.00404687261 קילומטר רבוע.

==קישורים חיצוניים==

* 

קטגוריה:יחידות מידה: שטח
נובאיה זמליה

נובאיה זֶמְליה (ברוסית: Новая Земля, "הארץ החדשה") הוא ארכיפלג המורכב משני איים גדולים עיקריים באוקיינוס הקרח הצפוני מצפון לרוסיה. האיים מופרדים במצר מטוצ'קין וסביבם איים קטנים נוספים. שני האיים הגדולים נקראים "סֶבֶרנִי" (северный, "צפוני") ויוּז'נִי (южный, "דרומי"). נובאיה זמליה מפריד את ים ברנץ מִיָּם קארה, ושטחו הכולל הוא כ־90,650 קמ"ר.

נובאיה זמליה הררי מאוד, שכן מבחינה גאולוגית הוא המשכם של הרי אורל ופסגותיו מתנשאות עד גובה של 1,070 מטרים. האי הצפוני מכיל קרחונים רבים, בעוד הדרומי הוא טונדרה נרחבת. המחצבים הטבעיים בנובאיה זמליה הם נחושת, אבץ ועופרת. אוכלוסייה קטנה מתקיימת באיים ומוצאת מחייתה מדיג וציד כלבי ים.

מבחינה מנהלית, הוא שייך למחוז ארכנגלסק בפדרציה הרוסית. לא ידוע כמעט דבר על האוכלוסייה המקורית בנובאיה זמליה. הסוחרים הרוסים מנובגורוד הגיעו לאי כבר במאה ה־11 או ה־12 לספירה. החיפוש אחר "המעבר הצפוני מזרחי" מהאוקיינוס האטלנטי לאוקיינוס השקט הביא את ראשוני המבקרים ממערב אירופה לאזור. הראשון בהם היה יו ווילובי ב־1553. בשנת 1596 הקיף וילם ברנץ את הקצה הצפוני של נובאיה זמליה והעביר את החורף על חופה המזרחי של קבוצת האיים, סמוך לקצה הצפוני שלה. במהלך המסע זה הוא מיפה את כל החוף המערבי של הארכיפלג. משלחת מחקר גדולה נוספת הגיעה לאי בראשותו של מגלה הארצות הרוסי הנודע פיודור ליטקה במחצית הראשונה של המאה ה־19. במהלך שנת 1870 הובאו לאי על ידי הרוסים כמה משפחות ממוצא ניינתי, במטרה להגן על חזקת האיים כנגד תביעות הנורווגים.

== ניסויים גרעיניים בנובאיה זמליה ==
מתקן לניסויים גרעיניים הוקם בשנות ה-50 של המאה ה-20 בנובאיה זמליה, והיה פעיל במשך רוב שנות המלחמה הקרה.

במקום היו שלושה אתרים:
*"אתר A", שנקרא "צ'וֹרנַיָה גוּבה" ("השפה השחורה") הוקם ב־70.7 צפון, 54.6 מזרח ופעל בעיקר בין השנים 1955–1962;
*"אתר B", שנקרא "מטוצ'קין שַאר" ("הכדור של אמא") הוקם ב־73.4 צפון 54.9 מזרח והיה אתר לניסויים תת־קרקעיים בשנים 1964–1990;
*"אתר C", "סוּחוֹי נוֹס" ("האף היבש"), הוקם ב־73.7 צפון 54.0 מזרח, היה בשימוש בשנים 1957–1962.

באוקטובר 1961 פוצצה באתר C "פצצת הצאר", הפצצה התרמו־גרעינית הגדולה ביותר שיוצרה אי פעם, שתוכננה להיות בעלת עוצמה של 100 מגה־טון (בפועל, בשל חשש מעודף נשורת גרעינית, הופחתה העוצמה ל־50–57 מגה־טון "בלבד"). הפצצה הוטלה ממטוס Tu-95 שנצבע כולו לבן על מנת להקטין את השפעות הקרינה והבוהק, ושהותאם במיוחד לשאתה במנשא חיצוני (בתא הפצצות של המטוס לא היה מקום לפצצה). הפצצה הוטלה מגובה 10,500 מטר, הוצנחה עד לגובה 4,000 מטר, ואז התפוצצה.

ניסויים שונים נערכו גם בחלקים אחרים של נובאיה זמליה, ובאופן רשמי היה למעלה ממחצית שטח האי מוגדר כשטח ניסויים. בשנת 1989 איפשרה מדיניות הגלאסנוסט העלאה לדיון ציבורי של מצב איכות הסביבה בנוביה זמליה, ושנה לאחר מכן הפגינו פעילי גרינפיס בדרישה להפסיק ניסויים אלו. במהלך שנות התשעים פחת דרמטית מספר הניסויים בנוביה זמליה, בין היתר בגלל שינויי המשטר בברית המועצות וברוסיה וכיום מתקיימים מחקרים מצומצמים במצר מטוצ'קין.

==קישורים חיצוניים==

* [http://www.globalsecurity.org/wmd/world/russia/novaya_zemlya_nuc.htm Novaya Zemlya], באתר globalsecurity.org
* 

*
קטגוריה:איים באוקיינוס הקרח הצפוני
קטגוריה:תוכנית הגרעין הרוסית
קטגוריה:רוסיה: ארכיפלגים
קטגוריה:נשק גרעיני: אתרי ניסויים
קטגוריה:ארכיפלגים באוקיינוס הקרח הצפוני
קטגוריה:אירופה: ארכיפלגים
קטגוריה:תוכנית הגרעין של ברית המועצות
קטגוריה:מחוז ארכנגלסק: איים
דספינה (ירח)

דספינה, הידוע גם כ-נפטון V, הוא ירח נפטון, כוכב הלכת השמיני במערכת השמש. דספינה התגלה בשנת 1989 והיה הירח השלישי שהתגלה סביב נפטון. הוא נקרא על שמה של הנימפה דספינה במיתולוגיה היוונית, בתו של אל הים פוסידון.

==מאפיינים פיזיים==
זהו גוף קטן, בעל רדיוס ממוצע של 75 קילומטרים ומסה של קילוגרמים. טמפרטורת פני השטח המוערכת היא 51 מעלות קלווין. צורתו לא-רגילה, והוא לא מראה כל סימנים של שינוי גאולוגי. מכיוון שמסלולו סביב נפטון הוא מתחת לרדיוס המסלול הסינכרוני של נפטון, הוא מתדרדר לאטו בשל השפעת כוחות גאות (שנגרמים בשל כבידת נפטון), וצפוי להתפרק לטבעת פלנטרית, או לפגוע בפניו של נפטון.

==קישורים חיצוניים==

* [https://web.archive.org/web/20070801204420/http://solarsystem.nasa.gov/planets/profile.cfm?Object=Nep_Despina פרופיל של דספינה] באתר של נאס"א
* [http://www.nineplanets.org/nepmoons.html#despina דספינה], באתר "
תשעה
 8 כוכבי לכת"
* [http://www.solarviews.com/eng/despina.htm דספינה, ירח של נפטון], באתר "במבט במערכת השמש"
* 

קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:ירחי נפטון
קלמנס פון גאלן

קלמנס אוגוסט גראף פון גאלן (בגרמנית: Clemens August Graf von Galen; 16 במרץ 1878 – 22 במרץ 1946) היה כומר קתולי גרמני, אשר יצא בפומבי כנגד תוכנית T4 - אותנסיה, במסגרתה רצחו הנאצים עשרות אלפי גרמנים נכים, מוגבלים, או חולים במחלות נפש. לאחר מותו הועלה לדרגת קדוש על ידי האפיפיור בנדיקטוס ה-16 ב-9 באוקטובר 2005.

== חייו ==
פון גאלן נולד למשפחה אריסטוקרטית בחבל ווסטפאליה, והוסמך לכמורה בשנת 1904. עם עלות המפלגה הנאצית לשלטון, לא גילה התנגדות למשטר, שכן היה ממקורביו של סגן הקנצלר פרנץ פון פאפן, וראה בשלטון החדש צדדים חיוביים מבחינה לאומית גרמנית. פון גאלן מונה לבישוף של העיר מינסטר בשנת 1933, כשמונה חודשים לאחר עליית הנאצים לשלטון, ובתחילה קיים יחסים טובים עם המשטר. לאחר קריאת ספרות נאצית, ובמיוחד את ספרו של אלפרד רוזנברג "המיתוס של המאה העשרים", היוצא גם כנגד הדת הנוצרית, הבין פון גאלן כי המדובר באידאולוגיה בעייתית, אך התבטא כנגד הנאצים רק בחוגים פרטיים.

בשנת 1941 בשורת דרשות שנשא, התבטא פון גאלן בפירוש כנגד הגסטפו וכנגד תוכנית T4 - אותנסיה במסגרתה הומתו עשרות אלפי גרמנים נכים, מוגבלים או חולים במחלות נפש. דרשות אלו גרמו להפסקתה של התוכנית. התנגדות פומבית זו למעשי המשטר הנאצי הייתה מעשה אמיץ באותה העת, עם זאת לצד ההתנגדות להמתת הגרמנים, לא באה התנגדות דומה מצידו של גאלן להשמדת היהודים בשואה. היטלר רצה בתחילה להרוג את גאלן, לכשהחלו דרשותיו להתפרסם ברבים, אך לבסוף השתכנע כי הדבר אינו רצוי מבחינה תעמולתית. התסיסה העממית כנגד תוכנית T4, ששיאה היה בדרשותיו של גאלן, הביאה את היטלר להורות על הפסקת המבצע.

עם סיום מלחמת העולם השנייה מינה האפיפיור פיוס השנים עשר את גאלן כקרדינל, והוא הגיע לרומא והוכתר בטקס מפואר ב-18 בפברואר 1946. גאלן לא הספיק לכהן כקרדינל זמן רב, ונפטר כעבור כחמישה שבועות בעירו מינסטר.

ב-18 בנובמבר 2004 הכריז האפיפיור יוחנן פאולוס השני על גאלן כמבורך (תואר שהוא שלב ביניים בטרם ה"קנוניזציה" או ההכרזה הרשמית על האדם כקדוש). על מנת להכריז על אדם כמועמד לקדושה יש למצוא נס הקשור בשמו, ואכן נמצא על ידי הכנסייה כי נער נכה שהוזכר בדרשותיו של גאלן, נרפא באופן פלאי, וכך התמלא התנאי להפיכתו של גאלן למועמד לקדושה. ב-9 באוקטובר 2005 הוכרז כקדוש.

==ראו גם==
* ההתנגדות הגרמנית לנאציזם

==קישורים חיצוניים==

* 
* 

קטגוריה:אנשי דת גרמנים קתולים
קטגוריה:מתנגדים גרמנים למשטר הנאצי
קטגוריה:קדושים נוצרים

קטגוריה:גרמנים שנולדו ב-1878
קטגוריה:גרמנים שנפטרו ב-1946
בודהידהרמה

במגילה היפנית הזו המתארת את בודהידהרמה נכתב: "הזן מכוון הישר אל הלב, התבונן אל תוכך והפוך לבודהה"
בּוׂדהידהרמה (סנסקריט: &#2348;&#2379;&#2343;&#2367;&#2343;&#2350;&#2371;, סינית: פוּטידאמוֹ &#33769;&#25552;&#36948;&#25705;, יפנית: דארוּמַה &#12480;&#12523;&#12510;) הוא שמו של נזיר בודהיסטי הודי אשר חי במאות ה-5 או ה-6 לספירה. על פי המסורת ייסד את הצ'אן בודהיזם (המוכר במערב וביפן כזן בודהיזם) בסין, ולפי האגדה פיתח את הקונג פו של מנזר השאולין.

== ביוגרפיה ==
מסופר כי בודהידהרמה נולד בדרום הודו, באזור מדינת טאמיל נאדו של ימינו. קיימות מספר השערות לגבי התקופה בה חי - לפי אחת מהן בין השנים 440–528 לספה"נ ולפי אחרת בין השנים 470–543 . הוא נולד למשפחה אצילה ואומן היטב באמנויות לחימה שונות. בשלב מסוים נסע בודהידהרמה ללמד בסין. הוא עבר בין מנזרים שונים בסין כאשר בכל אחד מהם דרש ולימד את תורתו.

האזכור ההיסטורי הראשון של בודהידהרמה הוא בכתביו של יָאנְג שְׂוֵ'נְגְ'ה משנת 547 (אשר עסקו במנזרים בודהיסטים באזור לווֹיָאנג שבחנאן). שם הוא מתואר כפרסי ממרכז אסיה.

== סיפורים ואגדות ==
מסופר כי בשנת 520 לספה"נ הגיע בודהידהרמה לראיון אצל קיסר סין וו די משושלת ליאנג הדרומית במטרה להמיר את דתו לבודהיזם, אך הקיסר כבר היה בודהיסט. במהלך הראיון שאל הקיסר את בודהידהרמה כמה עושר הוא צבר במהלך בניית המקדשים והמנזרים ברחבי הארץ. הנזיר השיב "לא הרווחתי כלל". "ובכן, מה הוא העיקרון היסודי של הבודהיזם?" שאל הקיסר הנבוך. "ריקנות עצומה" אמר הנזיר. "הקשב" אמר הקיסר שהחל מאבד את עשתונותיו, "מי בכלל אתה חושב שהינך?". "אינני יודע" השיב הנזיר. לאחר ראיון זה, בו ערער בודהידהרמה את שלוותו של הקיסר, הוא גורש מחצר הקיסרות.

נאמר כי במהלך מסעותיו הגיע בודהידהרמה למנזר בודהיסטי בצפון ממלכת וויי, מנזר שאולין. לאחר שנמנע ממנו להיכנס, או "נזרק" לאחר זמן קצר, מצא משכנו במערה הסמוכה למנזר השאולין וביצע בה מדיטציה במשך 9 שנים רצופות למול אחת מקירות המערה. במנזר נתגלו לפניו נזירים עצלים ומנוונים משגרת חיים שכללה למידה והעתקת מגילות עתיקות. כדי לשפר את מצבם לימד בודהידהרמה את הנזירים את אמנויות הלחימה שהכיר. אלו שימשו כבסיס לאסכולת השאולין בקונג פו.

האגדה מספרת כי בודהידהרמה היה הראשון להביא את שיחי התה לסין. בעודו יושב ומבצע מדיטציה, מרט בודהידהרמה את ריסיו כדי שלא להרדם. בנקודה בה פגעו ריסיו התלושים בקרקע צמחו שיחי התה הראשונים.

עוד מספרת האגדה כי בודהידהרמה ישב במדיטציה במשך תשע שנים רצופות במהלכן רגליו נשרו ממנו מרוב ריכוז.

==ראו גם==
* בובת דארומה

==קישורים חיצוניים==

* 
* 

==הערות שוליים==

קטגוריה:זן
קטגוריה:אנשי דת הודים
קטגוריה:אנשי דת סינים
קטגוריה:אנשי דת בודהיסטים
סלע מותמר

[[קוורציט]]
סלע מותמר הוא סלע שעבר תהליך שינוי כימי או מינרלוגי עקב תנאים סביבתיים קיצוניים – תהליך של התמרה, שינוי. תהליכים אלה התרחשו בסביבה מטמורפית (מטמורפוזה, מיוונית: שינוי צורה).

==תהליכי התמרה==

התמרה היא תהליך של שינויים כימיים ומינרלוגיים בסלע קיים (סלע מקור, פרוטולית – protolith) ובמינרלים כתוצאה מתנאים קיצוניים אליהם נחשפו לאחר היווצרותם.

==סלעים מותמרים==
סלעים שהם תוצר של תהליכי התמרה:
* גנייס (gneiss) – נוצר מהתמרה של סלעי משקע עשירים בקוורץ ופצלת השדה.
* הורנפלס (hornfels) – סלע בעל גבישים בינוניים ומרקם גרגירי הנוצר בהתמרת מגע של סלע חרסיתי או מגמטי כהה בטמפרטורה גבוהה ובלחץ נמוך יחסית.
* לווחה (slate) – סלע בעל גבישים מיקרוסקופיים הנוצר בהתמרה בדרגה נמוכה של סלע חרסיתי או של טוף געשי.
* מיגמטיט (migmatite) – סלע בעל גבישים בינוניים עד גסים הנוצר בהתמרה בדרגה גבוהה תוך התכה חלקית. מתאפיין בפסים צפחתיים כהים ופסים גרניטיים בהירים לסירוגין.
* צפחה (schist) – נוצרת מהתמרת סלעי משקע, בעיקר חרסית ופצלים, בתנאי חום ולחץ מוגברים כתוצאה מקבורה בעומק רב או לחצים טקטוניים.
** צפחה ירוקה נוצרת בהתמרה אזורית, בטמפרטורה נמוכה ובלחץ בינוני. צבעה נובע מנוכחות מינרלים ירוקים כמו מינרלים מקבוצת הכלוריט.
** צפחה כחולה נוצרת בהתמרה אזורית, בטמפרטורה נמוכה ובלחץ בינוני. צבעה נובע מנוכחות מינרלים כחולים כמו גלאוקופן.
* קוורציט (quartzite) – לעיתים נוצר בתהליך של התמרה כתוצאה מחימום אבן חול והספגתה בתמיסות צורניות.
* שיש (marble) – נוצר בהתמרת מגע של סלעי גיר או דולומיט, שבמהלכה גבישי הקלציט מתגבשים מחדש לגבישים גדולים יותר.
* אקלוגיט – סלע שנוצר מסלעים מאפיים כגון בזלת, הנקברים מתחת לשכבות ועוברים תהליכי לחץ וטמפרטורות גבוהות.

[[פצילות לווחית ברעפים העשויים מלווחה]]

==מאפייני סלעים מותמרים==
* מאפיין בולט של סלעים מותמרים הוא הפאצייס (facies) – "פרצוף", צורת הופעתו של סלע, שממנה ניתן להסיק על סביבת ההיווצרות שלו. לדוגמה: פאצייס צפחות ירוקות – פאצייס של התמרה אזורית בתנאי טמפרטורה נמוכה ולחץ בינוני, תנאים שנוצרו בהם צפחות ירוקות.

* פצילות לווחית – מרקם של לוחות דקיקים המאפיין סלעים מותמרים כגון צפחה. פצילות כזו מתרחשת כאשר גבישים שטוחים ומוארכים של מינרלים כגון נציץ מתגבשים בניצב ללחץ המופעל עליהם.

מרקמים אופייניים לסלעים מותמרים:
* מרקם לווחי – אופייני ללווחה ולפיליט, מישורי פצילות חלקים.
* מרקם צפחתי – אופייני לצפחה, מישורי פצילות מחוספסים בדוגמת פסים.
* מרקם גנייסי – אופייני לגנייס, מבנה מפוספס, רצועתי, וחסר מישורי פצילות.
* מרקם גרנובלסטי – אופייני לגרנוליט ולסוגים אחדים של שיש וקוורציט.
* מרקם הורנפלסי – אופייני להורנפלס. 
* מרקם מיגמטיטי – אופייני למיגמטיט.
* מרקם פורפירי – אופייני למינרלים מותמרים הגדלים על חשבון מסת האם: גארנט, סטאורוליט, קיאניט.

==סלעי המקור==
סלעי המקור ההופכים לסלעים מותמרים בתהליך ההתמרה נקראים:
*מטא-משקעיים – סלעי המקור הם סלעי משקע
*מטא-געשיים – סלעי המקור הם סלעים געשיים
*מטא-פלוטוניים – סלעי המקור הם סלעים פלוטוניים

==קישורים חיצוניים==

* 

*
*
קטגוריה:פטרולוגיה
ונדלים

הפלישות לקיסרות הרומית, 100 עד 500 לספירה
הוונדלים היו שבט גרמאני-מזרחי שמוצאו ביוטלנד (כיום בדנמרק), אשר התיישב בעמק נהר האודר במאה ה-5 לפני הספירה.

==רקע==
הוונדלים נודעו בתוקפנותם, באכזריותם, ובאימה אותה הטילו על עמים אחרים, בעיקר על הרומאים, עקב ריבוי מעשי השוד והביזה אותם ביצעו ביישובים שכבשו ובכך גרמו לערעור העוצמה של האימפריה הרומית לטווח הארוך.

הוונדלים לא השאירו אחריהם מורשת משמעותית, פרט לשמם שהפך שם נרדף להשחתה מכוונת וזדונית של רכוש פרטי או ציבורי (ונדליזם), אף כי מקור שמם במילה Wandal, שמשמעותה נווד.

למרות שמחקרים היסטוריים מוכיחים כי מי שהרס ובזז בצורה החמורה ביותר את רומא היו דווקא הגותים, הרי שהכינוי "ונדליסט" שנתקבע כלפי מי שמשחית רכוש ציבורי, מקורו בהיסטוריון איזידור מסביליה שיחס את הרס שכיות החמדה לוונדלים. הסיבה לכך כי ככל הנראה מכיוון שאותו היסטוריון חי בחצר הגותים, ולכן ניסה לפאר את שמם.

==היסטוריה==
במהלך המאה השנייה והשלישית לספירת הנוצרים התיישבו הוונדלים בדאקיה ופאנוניה – פרובינקיות רומאיות לאורך נהר הדנובה. זהו הזמן המשוער שבו החלו הוונדלים את פשיטותיהם על האימפריה הרומית. הוונדלים אימצו את הנצרות האריאנית בדומה לגותים לפניהם. בשנת 406 חצו הוונדלים את נהר הריין מערבה מתוך רצון להתיישב בגאליה, אך עקב התנגדות הפרנקים חצו את הרי הפירינאים ובשנת 409 התיישבו בחצי האי האיברי, שבו נמצאת ספרד כיום. ייתכן שהאזור אנדלוסיה, שבעבר נקרא ונדלוסיה, קיבל מהם את שמו. הוונדלים לא שהו בספרד זמן רב, ובלחץ הרומאים המקומיים והוויזיגותים עזבו את הארץ ועברו דרומה.

בשנת 428, לאחר מותו של המנהיג הוונדלי גונדריק, ירש אותו אחיו למחצה גאיזריק. בימי שלטונו הגיעו הוונדלים לשיא עוצמתם. גאיזריק, בנו הנכה של עבד לשעבר, היה קושר ואמן בתמרונים פוליטיים. בהנהגתו חצו הוונדלים את מצר גיברלטר בשנת 429 ופשטו על הפרובינקיות העשירות של צפון אפריקה, שם התיישבו בשכנות לרומאים המקומיים, הקימו את ממלכתם וקבעו בקרתגו את בירתם. השתלטותם של הוונדלים על צפון אפריקה נמשכה 10 שנים.

הוונדלים הקימו צי שהטיל אימה על כלי שיט בים התיכון. בעזרת צי זה פשטו על סיציליה ועל דרום איטליה. הקמת הצי הוונדלי פגעה בהגמוניה הרומאית ארוכת השנים בחופי הים התיכון, שאותו כינו Mare Nostrum ("הים שלנו").

ב-2 ביוני 455 פלשו הוונדלים לרומא ובזזו אותה.

==המאבק בנצרות הקתולית==
בממלכת הוונדלים המשימות המנהליות נשארו בידי הפקידות הרומאית, אך לא אימצו את הכנסייה הקתולית מכיוון שהוונדלים היו נוצרים אריאנים. בשלטונם של גאיזריק ובנו הונריך רדפו הוונדלים את הקתולים. הוונדלים סיפקו בכך חומר רב לכותבי הסיפורים המבעיתים על חיי הקדושים בימי הביניים.

הסיפורים על הנעשה לנוצרים הקתולים הובילו לאיחוד שני חלקי האימפריה הרומית בפעם האחרונה, בשנת 468, במסע מלחמה כנגד הוונדלים. מסע מלחמה זה כשל, אך כוחם של הוונדלים לא עמד להם לאורך זמן רב לאחר מות גאיזריק. הלוחמים הוונדלים נכנעו לפיתויים שזימנו הארצות העשירות שבהן חיו, הפכו מנוודים לעובדי אדמה ולכן הפכו לחלשים ובלתי מאורגנים ובשל כך פגיעים. בשנת 533 הם הובסו במהירות על ידי צבא האימפריה הביזנטית ששלח הקיסר הביזנטי יוסטיניאנוס הראשון. בסופו של דבר נטמעו הוונדלים לחלוטין באוכלוסייה המעורבת המקומית.

==קישורים חיצוניים==

* 
* 

*
רץ (שחמט)

{| align=left border=1
|
|-
|הדגמת תנועת הרץ. הרץ הלבן יכול גם להכות את הרגלי השחור.
|}
כלי הרץ
רץ הוא כלי במשחק השחמט. לכל שחקן שני רצים, הנעים על ערוגות בצבע שונה: רץ אחד שנע על משבצות לבנות בלבד, ורץ אחר שנע על משבצות שחורות בלבד. הרצים מתחילים על המשבצות הסמוכות למלך ולמלכה (ג1 ו-ו1 ללבן, ג8 ו-ו8 לשחור). כוחו מוערך בכשלושה רגלים, בדומה לפרש. שני הכלים נחשבים שווי ערך, ועל כן שחקנים נוהגים להחליף רץ בפרש ולהפך.
הרץ יכול לנוע באלכסון בכל כיוון כל מרחק שיחפוץ השחקן, כל זמן שאינו חסום על ידי כלי אחר (של השחקן או של היריב). בדומה לכל כלי השחמט האחרים, הרץ מכה את כלי היריב על ידי מעבר לערוגה שבה עמד הכלי המוכה. הרץ נקרא באנגלית Bishop והכלי מעוצב בצורת כובע בישוף נוצרי.

==הרץ לעומת הפרש==
בדרך כלל מעניקים לרץ ולפרש הערכת ניקוד דומה (3 נקודות), כמדד לכוחם, אך בגלל היכולת של הרץ לנוע למרחק גדול יותר, ערכו עולה לקראת סוף המשחק כשכלים רבים יורדים מהלוח. לעומת זאת, בתחילת המשחק לפרש יש כושר תנועה רב יותר בגלל שהלוח עמוס בכלים ועל כן גוברת היכולת שלו לדלג מעל כלים אחרים ובאופן יחסי כוחו מעט גדול יותר מזה של הרץ. באופן כללי, ככל שמצב הלוח "סגור" וצפוף יותר הפרש עדיף על הרץ בגלל יכולתו לדלג, וככל שהמצב "פתוח" יותר, הרץ עדיף בגלל התנועה שלו למרחקים ארוכים.
כמו כן, הפרש יכול לבצע איום "מזלג" בצורה יעילה יותר מהרץ.

אם כן, במשחק שח יש יתרון קל מאוד של הפרש על הרץ, ויתרון קל של שני רצים על פני שני פרשים. אולם בגרסה קטנה יותר של לוח שח - במשחקי מיני-שח 6X6 - בגלל שהלוח קטן יותר - הפרש והרץ נחשבים לגמרי שקולים זה לזה.

==קישורים חיצוניים==

קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:כלי שחמט
מלודיה

הסונטה מס' 16 של מוצרט: המלודיה מנוגנת בתיבות העליונות; התיבות התחתונות הן ההרמוניה.]]
מֶלוֹדיה או לחן היא רצף ליניארי של צלילים מוזיקליים שהמאזין תופס כישות אחת. המלודיה בדרך כלל יוצרת משמעות מוזיקלית כלשהי וביטוי רגשי.<ref></ref> במושג מלודיה מובנה קו מאוזן של מנגינה – להבדיל מהרמוניה, שהיא אנכית ומורכבת ממקבצים של מספר צלילים המנוגנים בו-זמנית. בכלי מקלדת, למשל מנגנת בדרך-כלל היד הימנית את המלודיה, והיד השמאלית את המרקם ההרמוני. המלודיה היא לרוב מרכזו התמטי (הנושא) של שיר או יצירה.

מלודיה יכולה להיות בעלת אופי לירי (איטית, לרוב), מהירה, קופצנית וכדומה. מלודיה יכולה להביע תחושות ורגשות רבים ומגוונים.

==קישורים חיצוניים==

* 
* 

==הערות שוליים==

קטגוריה:תאוריית המוזיקה
סוליטר

סוליטר קלונדייק 

סוליטר (מצרפתית, דרך אנגלית אמריקאית: Solitaire; מן המילה הלטינית solitarius, לבד) הוא שם כולל למשפחה של משחקי קלפים ליחיד, כפי שמעיד שמו. נקרא גם פַּסיאנְס (מצרפתית: Patience - סבלנות; זהו שם המשחק באנגלית בריטית). מטרת המשחק היא לסדר את הקלפים בסדר מסוים ולהשתמש בכל הקלפים שבחבילה.

המילונאי ראובן אלקלעי הציע את החידוש בָּדָד, אולם הצעתו לא נקלטה.

==סוגי המשחק==

* קלונדייק - הגרסה הפופולרית של המשחק שמצורפת למערכת ההפעלה Microsoft Windows<ref>[https://playsolitaire.io/he"חפיסת קלפים לארבע ערמות, שכל אחת מהן מורכבת מסדרת"] playsolitaire.io/he.</ref> 
* סוליטר עכביש - גרסה פופולרית פחות, שמצורפת גם למערכת ההפעלה Microsoft Windows
* פריסל - גרסה אחרת שמצורפת ל־Microsoft Windows

== ראו גם ==
* 
* רשימה של משחקי סוליטר 
* מיקרוסופט סוליטר

==קישורים חיצוניים==
* 
* 

== הערות שוליים ==

*