מחלק מתח

באלקטרוניקה, מחלק מתח הוא מעגל חשמלי ליניארי ופשוט אשר המתח החשמלי במוצאו (המסומן V<sub>out</sub>) הוא רק חלק מהמתח החשמלי במבואו (המסומן V<sub>in</sub>). המונח חלוקת מתח מתייחס לאופן שבו, על-פי חוק המתחים של קירכהוף, על כל אחד מרכיבי המעגל החשמלי נופל חלק יחסי מהמתח אשר מוזן למעגל.

שימוש נפוץ במחלק מתח הוא קבלת מתח רצוי במעגל שבו קיימים מקורות מתח קבועים. הדוגמה הפשוטה ביותר למחלק מתח היא חיבור טורי של שני נגדים. נגדים משתנים רבים מכילים 3 הדקים, כאשר 2 הקיצוניות הן קבועות, והאמצעית משתנה בהתאם לכוונון הנגד ומהווה מוצא של מחלק מתח. במעגלי זרם חילופין, מחלקי מתח מתארים הנחתת אותות כתלות בתדירות שלהם.

== בזרם ישר ==
חיבור של שני [[נגדים כמחלק מתח]]
מחלק מתח פשוט מורכב משני נגדים בחיבור טורי בין מקור מתח לבין הארקה.
ההתנגדות השקולה של שני הנגדים היא R<sub>1</sub>+R<sub>2</sub>.
על-פי חוק אוהם, הזרם במעגל הוא:
:<math>I = \frac {V_\mathrm{in}}{R_1+R_2}</math>
לכן המתח על הנגד R<sub>2</sub>, שהוא מתח המוצא, יהיה:
:<math>V_\mathrm{out} = V_\mathrm{2} = I_2 \cdot R_2 = (\frac {V_\mathrm{in}}{R_1+R_2}) \cdot R_2 = V_\mathrm{in} \cdot \frac {R_2}{R_1+R_2}</math>
לפיכך, מוצאו של מחלק המתח הוא פי <math>\frac {R_2}{R_1+R_2}</math> מהמתח במבוא.

לדוגמה, כדי לקבל במוצא מחצית ממתח המבוא, יש להשתמש בשני נגדים בעלי התנגדות זהה:
:<math>
V_\mathrm{out} = \frac {R_2}{R_1+R_2} \cdot V_\mathrm{in} = \frac {R_1}{R_1+R_1} \cdot V_\mathrm{in} = \frac {R_1}{2 \cdot R_1} \cdot V_\mathrm{in} = \frac{1}{2} \cdot V_\mathrm{in}
</math>

==בזרם חילופין==
עכבות כלשהן]]
במעגלי זרם חילופין, מתח המוצא מתחלק בין עכבות כלשהן Z<sub>1</sub> ו-Z<sub>2</sub> שיכולות להיות של נגדים, קבלים וסלילי השראה. במעגל כזה, הקשר בין פאזור המתח לפאזור הזרם במצב סינוסי מתמיד הוא:
:<math>V_\mathrm{in} = I\cdot(Z_1+Z_2)</math>
אם פאזור מתח המוצא הוא:
:<math>V_\mathrm{out} = I\cdot Z_2</math>
ועל ידי הצבת פאזור הזרם:
:<math>I = \frac {V_\mathrm{in}}{Z_1+Z_2}</math>
מתקבל פאזור מתח המוצא כתלות בפאזור מתח המבוא:
:<math>V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \cdot\frac {Z_2}{Z_1+Z_2}</math>

פאזור מתח המוצא שווה למכפלת פאזור מתח המבוא בגודל <math>H</math>:
:<math>H = \frac {V_{out}}{V_{in}} = \frac{Z_2}{Z_1+Z_2}</math>
<math>H</math> הוא גודל מרוכב התלוי בתדירות מקור המתח ונקרא פונקציית התמסורת. המודול של פונקציית התמסורת הוא היחס בין משרעת מתח המוצא למשרעת מתח המבוא. מופע פונקציית התמסורת בהצגה קוטבית הוא הפרש המופע בין המבוא למוצא.

הנוסחאות המתארות מחלק זרם דומות לאלו של מחלק מתח, אך המונה מכיל את גודלה של העכבה שבין המקור למוצא (בניגוד למחלק מתח, בו המונה מכיל את העכבה שבין המוצא להארקה).

=== דוגמה – מסנן מעביר תדרים נמוכים ===
מחלק מתח המורכב מנגד וקבל
מעגל RC הוא דוגמה למחלק מתח המורכב מנגד וקבל. כאשר מתח המוצא הוא המתח על הקבל, מעגל זה מתפקד כמסנן המעביר תדרים נמוכים. עכבת הקבל היא:
:<math> Z_2 = \frac {1} {j \omega C} </math>
כאשר <math>C</math> הוא הקיבול הקבל, <math>j</math> היא היחידה המדומה, ו־<math>\omega</math> היא התדירות הזוויתית של אות הכניסה.

היחס שנוצר במחלק המתח הוא:
:<math>
{V_\mathrm{out} \over V_\mathrm{in}} = {Z_\mathrm{2} \over Z_\mathrm{1} + Z_\mathrm{2}} = {R_1+R_2}</math>
לכן המתח על הנגד R<sub>2</sub>, שהוא מתח המוצא, יהיה:
:<math>V_\mathrm{out} = V_\mathrm{2} = I_2 \cdot R_2 = (\frac {V_\mathrm{in}}{R_1+R_2}) \cdot R_2 = V_\mathrm{in} \cdot \frac {R_2}{R_1+R_2}</math>
לפיכך, מוצאו של מחלק המתח הוא פי <math>\frac {R_2}{R_1+R_2}</math> מהמתח במבוא.

לדוגמה, כדי לקבל במוצא מחצית ממתח המבוא, יש להשתמש בשני נגדים בעלי התנגדות זהה:
:<math>
V_\mathrm{out} = \frac {R_2}{R_1+R_2} \cdot V_\mathrm{in} = \frac {R_1}{R_1+R_1} \cdot V_\mathrm{in} = \frac {R_1}{2 \cdot R_1} \cdot V_\mathrm{in} = \frac{1}{2} \cdot V_\mathrm{in}
</math>

==בזרם חילופין==
עכבות כלשהן]]
במעגלי זרם חילופין, מתח המוצא מתחלק בין עכבות כלשהן Z<sub>1</sub> ו-Z<sub>2</sub> שיכולות להיות של נגדים, קבלים וסלילי השראה. במעגל כזה, הקשר בין פאזור המתח לפאזור הזרם במצב סינוסי מתמיד הוא:
:<math>V_\mathrm{in} = I\cdot(Z_1+Z_2)</math>
אם פאזור מתח המוצא הוא:
:<math>V_\mathrm{out} = I\cdot Z_2</math>
ועל ידי הצבת פאזור הזרם:
:<math>I = \frac {V_\mathrm{in}}{Z_1+Z_2}</math>
מתקבל פאזור מתח המוצא כתלות בפאזור מתח המבוא:
:<math>V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \cdot\frac {Z_2}{Z_1+Z_2}</math>

פאזור מתח המוצא שווה למכפלת פאזור מתח המבוא בגודל <math>H</math>:
:<math>H = \frac {V_{out}}{V_{in}} = \frac{Z_2}{Z_1+Z_2}</math>
<math>H</math> הוא גודל מרוכב התלוי בתדירות מקור המתח ונקרא פונקציית התמסורת. המודול של פונקציית התמסורת הוא היחס בין משרעת מתח המוצא למשרעת מתח המבוא. מופע פונקציית התמסורת בהצגה קוטבית הוא הפרש המופע בין המבוא למוצא.

הנוסחאות המתארות מחלק זרם דומות לאלו של מחלק מתח, אך המונה מכיל את גודלה של העכבה שבין המקור למוצא (בניגוד למחלק מתח, בו המונה מכיל את העכבה שבין המוצא להארקה).

=== דוגמה – מסנן מעביר תדרים נמוכים ===
מחלק מתח המורכב מנגד וקבל
מעגל RC הוא דוגמה למחלק מתח המורכב מנגד וקבל. כאשר מתח המוצא הוא המתח על הקבל, מעגל זה מתפקד כמסנן המעביר תדרים נמוכים. עכבת הקבל היא:
:<math> Z_2 = \frac {1} {j \omega C} </math>
כאשר <math>C</math> הוא הקיבול הקבל, <math>j</math> היא היחידה המדומה, ו־<math>\omega</math> היא התדירות הזוויתית של אות הכניסה.

היחס שנוצר במחלק המתח הוא:
:<math>
{V_\mathrm{out} \over V_\mathrm{in}} = {Z_\mathrm{2} \over Z_\mathrm{1} + Z_\mathrm{2}} =