OzLabs/hebrew-wiki-articles huggingface dataset:
אולימפיק אייר

אולימפיק אייר (ביוונית: Ολυμπιακή Αεροπορία, באנגלית: Olympic Air) היא חברת תעופה יוונית שנוסדה כתוצאה מהפרטתה של חברת התעופה אולימפיק איירליינס.

החברה נוסדה באוקטובר 2009, מספר ימים לאחר שאולימפיק איירליינס הפסיקה את פעילותה. בינואר 2010 הגיעה החברה לסיכום עם חברת אג'יאן איירליינס על מיזוג פעילותן תחת המותג של אולימפיק, אך איחוד זה נחסם מסיבות רגולטוריות על ידי מוסדות האיחוד האירופאי. בשנת 2013 רכשה לבסוף אג'יאן איירליינס את החברה וזו מפעילה כיום רשת של טיסות פנים ביוון.

==צי המטוסים==
צי המטוסים של החברה נכון לדצמבר 2018:

{| class="toccolours" border="1" cellpadding="3" style="border-collapse:collapse;text-align:center "
|- style="color:white;background:#1d3d73;"
! rowspan="2" style="width:150px;" | כלי טיס
! rowspan="2" style="width:50px;" | בצי
! rowspan="2" style="width:50px;" | בהזמנה
! colspan="2" class="unsortable" | נוסעים
! rowspan="2" style="width:200px;" | הערות
|- style="color:white;background:#1d3d73;"
! style="width:40px;" | <abbr title="מחלקת תיירים">Y</abbr>
! style="width:40px;" | סה"כ
|-
|ATR 72-600
|2
|—
|48
|48
|
|-
|בומברדיה דאש 8-100
|2
|—
|37
|37
|
|-
|בומברדיה דאש 8 Q400
|8
|—
|78
|78
|
|-
!סה"כ
!12
!—
!colspan=4|
|}

==קישורים חיצוניים==

* 
 מדיה וקבצים בנושא [http://www.airliners.net/search/photo.search?airlinesearch=Olympic&distinct_entry=true אולימפיק אייר] באתר Airliners.net

==הערות שוליים==

קטגוריה:חברות תעופה יווניות
אוניברסיטת בון

אוניברסיטת בון (בגרמנית – "Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn", "אוניברסיטת הריין על שם פרידריך-וילהלם בבון") היא אוניברסיטה ומוסד מחקר ציבורי המצויה בעיר בון בגרמניה. האוניברסיטה נוסדה בשנת 1818 והיא כיום אחת האוניברסיטאות המובילות בגרמניה, ולה ספרייה המחזיקה יותר משני מיליון ספרים. בניינה הראשי הוא ארמון מרהיב המהווה אתר תיירות ידוע. 

האוניברסיטה, כולל בית חולים השייך לה, היא המעסיק הגדול ביותר בעיר; עובדים בה 525 מרצים, 3,000 מדענים אחרים ו-2,000 עובדי מנהלה.

בשנת 2009 למדו באוניברסיטה 27,800 סטודנטים. האוניברסיטה חברה באירופאום, איגוד של שבע עשרה אוניברסיטאות מובילות באירופה המקיימים קשרים אקדמיים וחברה ב-U15 (אוניברסיטאות בגרמניה). בון היא "עיר סטודנטים" מובהקת, כשהללו מהווים למעלה משמינית מאוכלוסיית העיר. 

==בוגרים ומורים ידועים==
*קרל מרקס. 
*היינריך היינה.
*פרידריך ניטשה – משורר ומלחין גרמני.
*וילהלם השני, קיסר גרמניה. 
*קונראד אדנאואר – הקנצלר הראשון של גרמניה המערבית.
*ג'וזף שומפטר – כלכלן אוסטרי.
*משה הס – ממבשרי הציונות.
*אברהם גייגר – ממייסדי ההיהדות הרפורמית.
*רוברט ליי – פושע מלחמה נאצי.
*ישי שור – מתמטיקאי.
*לואיז שטראוס-ארנסט – היסטוריונית יהודייה שנרצחה בשואה.
*גרהרד קונרד – קצין ביון גרמני, ידוע בכינויו "המתווך הגרמני".
*לאה גולדברג – משוררת עברית
*רובר שומאן (ראש ממשלת צרפת)

== מבנה אקדמי ==
באוניברסיטת בון שבע פקולטות<ref></ref>:

* הפקולטה לתאולוגיה פרוטסטנטית: בפקולטה מתקיימים הוראה ומחקר בתחומים ובהם הברית החדשה, הברית הישנה, תאולוגיה סיסטמטית ועוד. מתקיימות תוכניות לתואר ראשון ושני בגרמנית ותוכנית תואר מוסמך בשפה האנגלית.
* הפקולטה לתאולוגיה קתולית: זוהי אחת הפקולטות הוותיקות באוניברסיטה וכיום היא הקטנה ביניהן, ובה לומדים 360 סטודנטים.
* הפקולטה לחקלאות: בפקולטה נלמדים מקצועות כגון מדעי החקלאות, תזונה, גאודזיה, מיקרוביולוגיה וביולוגיה מולקולרית.
* הפקולטה למתמטיקה ומדעי הטבע: בפקולטה ניתן ללמוד מקצועות כגון ביולוגיה, כימיה, גאוגרפיה, מדעי כדור הארץ, מתמטיקה, פיזיקה, ביו רפואה ועוד.
* הפקולטה לרפואה: בפקולטה מתקיימים לימודי רפואה, לימודי מיילדות, לימודי רפואת שיניים ולימודים בתחום האימונולוגיה.
* הפקולטה לאמנות: בפקולטה נכללים המכון לפילוסופיה, המכון לפסיכולוגיה, המכון למדעי המדינה, המכון להיסטוריה, המכון לבלשנות גרמנית וספרות משווה, המכון ללימודים אמריקאיים ואנגלים, המכון לבלשנות קלאסית, המכון ללימודי אסיה, המכון לתולדות האמנות, המכון לארכאולוגיה ואנתרופולוגיה.
* הפקולטה למשפטים וכלכלה: הפקולטה כוללת את המחלקה לכלכלה והמחלקה למשפטים.

== קמפוס ==
הארמון המהווה את הבניין הראשי בקמפוס אוניברסיטת בון הוענק על ידי מלך פרוסיה בשנת 1818<ref></ref>. הבניין הראשי כולל את הפקולטה למשפטים והפקולטה לאמנויות. מאז הקמתה של האוניברסיטה, נוספו מבנים נוספים לקמפוס במיקומים שונים, מהם 250 מבנים בעיר בון ועוד 100 מבנים במיקומים מחוץ לעיר.

==קישורים חיצוניים==

* 

==הערות שוליים==

*
קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
בון
קטגוריה:U15 (אוניברסיטאות בגרמניה)
הבית האחרון משמאל (2009)

הבית האחרון משמאל (באנגלית: The Last House on the Left) הוא סרט אימה ונקמה אמריקאי משנת 2009, אשר בוים על ידי דניס איליאדיס ונכתב על ידי אדם אלקה וקאל אלסוורת'. הסרט הוא חידוש לסרט בעל אותו שם משנת 1972, ושני הסרטים הם סרטי ניצול.

==עלילה==
לאחר שאספו את חפציהם, אמה, ג'ון ובתם מרי קולינגווד נוסעים לחופשה לבית הקיץ של המשפחה. זמן קצר לאחר הגעתם, מרי שואלת את המכונית של אביה ונוסעת לעיר לפגוש את חברתה פייג'. בזמן שפייג' עובדת בקופה הרושמת בחנות שבה היא עובדת, היא ומרי פוגשות את ג'סטין, נער צעיר המזמין אותן למלון בו הוא שוהה כדי לעשן מריחואנה. בזמן שהשלושה מבלים בחדר המלון, בני משפחתו של ג'סטין חוזרת: אביו של ג'סטין; קרוג, דודו של ג'סטין; פרנסיס וסיידי, החברה של קרוג.

קרוג מראה לג'סטין מודעה בעיתון מקומי שבו מראים את תמונתם של קרוג וסיידי בעמוד הראשי, ושמסביר איך סיידי ופרנסיס שחררו את קרוג מהכלא והרגו את שני השוטרים שהשגיחו עליו. בידיעה שזה מסוכן לאפשר לפייג' ומרי ללכת, קרוג חוטף אותן ומשתמש ברכבה של מרי כדי לעזוב את העיר. בזמן שקרוג מחפש את הכביש הראשי, מרי משכנעת אותו לנסוע בכביש שמוביל לבית הקיץ של הוריה. לאחר מכן, מרי גורמת למריבה ברכב הגורמת לרכב לסטות ממסלולו ולהתנגש בעץ. לאחר שגרמה לרכב להתנגש בעץ, סיידי ופרנסיס מכים את מרי בעוד היא זוחלת מן הרכב ההרוס. קרוג מנסה ללמד את בנו "להיות גבר" על ידי כך שהוא מכריח אותו למשש את שדיה של מרי. ג'סטין מסרב, וקרוג מחליט לאנוס את מרי. פייג' מנסה להניא את קרוג מלאנוס את מרי על ידי עלבונות, מה שגורם לקרוג להפסיק לרגע רק כדי לדקור את פייג' בסכין שלו. מרי נאנסת על ידי קרוג בעוד היא צופה בפייג' גוססת ולבסוף מתה. לאחר מכן, מרי אוספת את שארית כוחותיה, בורחת לאגם ומתחילה לשחות למקום מבטחים. לפני שהיא מספיקה להגיע לצד השני של האגם, קרוג יורה בה בגב ומשאיר אותה לדמם למוות באגם.

לאחר שמתחוללת סופה, החבורה מנסה למצוא מקום מבטחים ומגיעה לבית הוריה של מרי. לאחר שג'סטין מבין שבני הזוג הם הוריה של מרי, הוא משאיר בכוונה את השרשרת של מרי על הדלפק. בזמן שהרוצחים ישנים, מרי מצליחה לזחול לביתה. כאשר ג'ון ואמה מוצאים את מרי הגוססת ליד דלת ביתם, ומוצאים את השרשרת שג'סטין השאיר, הם מבינים שהאנשים שאחראים למצבה של מרי נמצאים בביתם. כאשר הם מוצאים את המפתחות לסירה שנמצאת מחוץ לביתם כדי שיוכלו לקחת את מרי לבית החולים, אמה וג'ון מחליטים לנקום בחבורה. כאשר פרנסיס מגלה את מרי בסלון, הוא מותקף ונהרג על ידי ג'ון ואמה. לאחר מכן, ג'ון ואמה עולים לחדרם של קרוג וסיידי ורגע לפני שג'ון יורה בשניהם, סיידי מתעוררת וגורמת למהומה בחדר. קרוג מנצל את ההזדמנות ובורח כאשר באותו זמן מבין שבני הזוג הם הוריה של מרי. לאחר שאמה יורה בראשה של סיידי, ג'ון יוצא לחפש את קרוג. במאמץ משותף מצד ג'ון, אמה וג'סטין, קרוג מוכנע ונופל ללא הכרה.

ג'ון קושר את קרוג מצווארו ומטה ושם את ראשו במיקרוגל הפועל, מה שגורם לראשו של קרוג להתפוצץ. לאחר מכן, ג'ון, אמה, מרי וג'סטין לוקחים את הסירה ונוסעים לבית החולים.

== צוות שחקנים ==
*טוני גולדווין - ג'ון קולינגווד
*מוניקה פוטר - אמה קולינגווד
* גארט דילהאנט - קרוג
*אהרון פול - פרנסיס
*ספנסר טריט קלארק - ג'סטין
*ריקי לינדהום - סיידי
*מרתה מאקיאסק - פייג'
*שרה פקסטון - מרי קולינגווד

== קישורים חיצוניים ==
* 

==הערות שוליים==

קטגוריה:סרטי 2009
קטגוריה:סרטי אימה מ-2009
קטגוריה:סרטי אימה אמריקאיים
קטגוריה:סרטי מותחן אימה אמריקאיים
קטגוריה:סרטי ניצול
קטגוריה:חידושים לסרטים
קטגוריה:סרטי אונס ונקמה
הנס דלבריק

הנס דלבריק (Hans Delbrück; 11 בנובמבר 1848 - 14 ביולי 1929) היה היסטוריון גרמני. דלבריק היה אחד מההיסטוריונים הצבאיים המודרניים הראשונים, וביסס את שיטת המחקר שלו על בחינה ביקורתית של מקורות עתיקים, ושימוש בדיסציפלינות עזר כגון דמוגרפיה וכלכלה על מנת להשלים את הניתוח ולהשוות בין מקורות שונים לשם בירור התפתחות המוסדות הצבאיים.

כתביו של דלבריק עוסקים בעיקר בהתפתחות אמנות המלחמה, ועבודתו המקיפה ביותר היא "תולדות אמנות המלחמה במסגרת ההיסטוריה הפוליטית" (Geschichte der Kriegskunst im Rahmen der politischen Geschichte) שפורסמה בשנת 1920. 

פרט לעבודתו המדעית היה דלבריק גם איש ציבור. הוא היה מחנכם של נסיכי משפחת המלוכה הגרמנית, חבר ברייכסטאג וחבר המשלחת הגרמנית לוועידת השלום בפריז שסיימה את מלחמת העולם הראשונה. הוא אביו של הביופיזיקאי הנודע, חתן פרס נובל, מקס דלבריק.

==קישורים חיצוניים==

* [http://proppentrecker.xoom.it/delbrueck/Kriegskunst.html תולדות אמנות המלחמה במסגרת ההיסטוריה הפוליטית] (המקור בגרמנית עם קטעים בעברית)
* 

קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:היסטוריונים גרמנים
קטגוריה:היסטוריונים צבאיים
קטגוריה:בוגרי אוניברסיטת בון
קטגוריה:ילידי 1848

קטגוריה:גרמנים שנפטרו ב-1929
אלפארד

אלפארד (מערבית الفرد אל-פארד - "הבודד") או α בנחש מים הוא הכוכב הבהיר ביותר בקבוצת הכוכבים נחש מים והוא גם אחד מהכוכבים הבהירים בשמי הלילה. הכוכב מייצג את ליבו של נחש המים המזוהה במיתולוגיה היוונית עם ההידרה.

שמו של הכוכב נובע ממיקומו באזור דליל בכוכבים בהירים כך שלמרות שדרגת בהירות נראיתו היא כמעט 2, הוא בולט ככוכב הבהיר בסביבתו וקל לזיהוי.

==תכונות==
אלפארד הוא ענק כתום במרחק של כ-180 שנות אור ממערכת השמש עם מסה של לפחות 2.5 מסות שמש ורדיוס של כ-40 פעמים רדיוס השמש, שעזב את הסדרה הראשית לאחר תום המימן בליבתו וכעת הוא מתיך הליום לפחמן ולחמצן. עוצמת הארתו של אלפארד היא פי 400 משל השמש וספקטרום הקרינה שלו משתנה באופן מורכב עם מספר מחזורים שונים הנעים בין מספר שעות למספר ימים. ככל הנראה השינויים נובעים מפעימות בשכבות החיצוניות של הכוכב. 

ניתוח ספקטרוסקופי של אור הכוכב הראה ששכבותיו החיצוניות מכילות חומרים כמו באריום, שאינם צפויים להמצא בו בשלב התפתחות זה. דבר זה מרמז שלכוכב היה בעבר בן זוג מסיבי יותר, שסיים את חייו כננס לבן וכעת לא ניתן להבחין בו יותר, והוא המקור לחומרים אלו.

==קישורים חיצוניים==
* [http://stars.astro.illinois.edu/sow/alphard.html אלפארד באתר של ג'ים קלר]
* 

קטגוריה:קבוצת הכוכבים נחש מים
קטגוריה:ענקים מסוג K
קטגוריה:כוכבים בהירים
2001 (אלבום)

"2001" הוא אלבום האולפן השני של מפיק ההיפ הופ והראפר ד"ר דרה. האלבום יצא לאור ב-16 בנובמבר 1999 בחברת ההקלטות של דרה, אפטרמת' אנטרטיינמנט. האלבום הופק על ידי ד"ר דרה, מל מאן, לורד פינס וסקוט סטורץ'. האלבום הוקלט ב-98–99 האלבום כולל הופעות אורח של ראפרים כמו סנופ דוג, אקזיביט, אמינם ועוד.

ב-21 בנובמבר 2000 האלבום קיבל 6 פעמים אלבום פלטינה. ההכנסות מהאלבום נאמדו ב-6 מיליון דולר רק בארצות הברית. למרות הביקורות השליליות האלבום הביא בחזרה את ה-West Coast Hip Hop אחרי שנים של אלמוניות.

== סינגלים ==
הסינגל הראשון מהאלבום הוא Stil D.R.E בשיתוף עם סנופ דוג.
הסינגל השני מהאלבום הוא Forgot About Dre בשיתוף עם אמינם שזיכה את ד"ר דרה בפרס גראמי.
הסינגל השלישי והאחרון מהאלבום הוא The Next Episode בשיתוף עם סנופ דוג, נייט דוג וקורופט.

== דירוגים ==
{| class="wikitable sortable"
!ארגון
!דירוג
!מיקום
!מקור
|-
|בילבורד
|100 אלבומי הראפ הגדולים בכל הזמנים: רשימת צוות
|22
|<ref></ref>
|}

== רשימת רצועות ==

== נתוני מכירות ==
{| class="wikitable sortable"
!מדינה
!תואר
!מכירות
|-
! אוסטרליה (ARIA)
| זהב
| 35,000
|-
! בלגיה (BEA)
| זהב
| 25,000
|-
! קנדה (Music Canada)
| פלטינה ×5
| 500,000
|-
! דנמרק (IFPI Denmark)
| פלטינה
| 50,000
|-
! צרפת (SNEP)
| זהב
| 100,000
|-
! גרמניה (BVMI)
| זהב
| 150,000
|-
! איטליה (FIMI)
| זהב
| 25,000
|-
! הולנד (NVPI)
| זהב
| 50,000
|-
! ניו זילנד (RMNZ)
| פלטינה ×2
| 30,000
|-
! שווייץ (IFPI Switzerland)
| זהב
| 20,000
|-
! הממלכה המאוחדת (BPI)
| פלטינה ×4
| 1,200,000
|-
! ארצות הברית (RIAA)
| פלטינה ×6
| 7,800,000
|}

==קישורים חיצוניים==

==הערות שוליים==

קטגוריה:אלבומי 1999
קטגוריה:אלבומי המשך
קטגוריה:אלבומים באנגלית
קטגוריה:אלבומים שהופקו על ידי סקוט סטורץ'
קטגוריה:אלבומי היפ הופ
קטגוריה:אלבומי זהב באוסטרליה
קטגוריה:אלבומי פלטינה כפולה ומעלה בארצות הברית
קטגוריה:אלבומי חברת אינטרסקופ רקורדס
קטגוריה:אלבומי חברת אפטרמת' אנטרטיינמנט
הגרנד פרי של בודפשט

הגרנד פרי של בודפשט (או בשמו הרשמי : GDF SUEZ Grand Prix) היה טורניר טניס מהקטגוריה הבינלאומית בסבב ה-WTA. הטורניר הראשון התקיים בשנת 1993 בעיר בודפשט שבהונגריה, שם נערכו כל המשחקים. הטורניר שוחק על מגרשי חימר פתוחים. הסבב האחרון היה ב-2019<ref></ref>.

==קישורים חיצוניים==

* 
* 

== הערות שוליים ==

קטגוריה:טורנירים בסבב ה-WTA
קטגוריה:בודפשט: תחרויות ספורט
קטגוריה:תחרויות טניס בהונגריה
יעקב יוחנן רבינוביץ'

יעקב יוחנן רבינוביץ (10 בינואר 1899–10 בינואר 1960) היה פרופסור למשפטים ומומחה ישראלי לחקר המשפט העברי.

==ביוגרפיה==
רבינוביץ' נולד ביקטרינופול שבאוקראינה, לרב משה צבי רבינוביץ' (צאצא של חיים מקרסנה). בצעירותו היגר עם משפחתו לארצות הברית, שם מונה אביו לרב בניו יורק. למד לתואר ראשון באוניברסיטת קולומביה (1929) וסיים באוניברסיטת ניו יורק לימודי תואר שני (1931) תואר במשפטים (1937). עבד בלשכה המשפטית של עיריית ניו יורק וכמרצה בסמינר היהודי התאולוגי. רבינוביץ' עסק בחקר המשפט העברי והשפעתו על מערכת המשפט המודרנית, ובין היתר היה הראשון שתרגם לאנגלית את "ספר קניין" שבחיבור משנה תורה לרמב"ם (בהוצאת אוניברסיטת ייל). מאמרו משנת 1956 בנושא השפעת המשפט העברי על מוסדות משפטיים הוגדר על ידי כתב העת "The Harvard Theological Review" כגולת הכותרת של חייו המקצועיים. רבינוביץ' נמנה בין כותבי המאמרים לכתב העת משנת 1944.

בשנת 1950 נענה רבינוביץ' לבקשת האוניברסיטה העברית בירושלים ועלה לישראל. בסגל הפקולטה למשפטים (1950–1958) היה הראשון שעסק בחקר והוראת משפט עברי. ספריו ומאמריו לאורך השנים, באנגלית ובעברית, עסקו בחקר המשפט העברי הקדום, התנ"ך והתלמוד. לאחר עלייתו לישראל נשאל בנוגע לדיונים על כינון חוקה לישראל, והגיש בנושא זה מסמך מפורט ובו השוואה לנוסח חוקת ארצות הברית והערות על טיוטת החוקה הקיימת. במסמכים אלה הצביע בין היתר על העדר התייחסות לשוויון בפני החוק, והדגים זאת בביטוי ההלכתי משווה מידותיו.

רבינוביץ' נפטר בירושלים, בה התגורר מאז עלייתו לישראל עם אשתו, הדסה (לבית Cegureanskaia).

אחיינו הוא הרב יצחק שילת.

הפקולטה למשפטים של האוניברסיטה העברית מעניקה מדי שנה מלגה לסטודנטים במשפט עברי לכל התארים, ע"ש פרופ' יעקב-יוחנן והדסה-אסתר רבינוביץ'.

==פרסומים נבחרים==
*יעקב יוחנן רבינוביץ', יסודות יהודיים בנוסחאות המשפט של בבל בתקופה הפרסית, ירושלים, תשי"ג

<div style="direction: ltr;">
*Jacob J. Rabinowitz, The Code of Maimonides: The Book of Civil Laws, New Haven: Yale University Press, 1949.
*Jacob J. Rabinowitz, Jewish Law: Its Influence on the Development of Legal Institutions, Bloch Pub. Co., New York, N.Y.: 1956.
*Jacob J. Rabinowitz, Marriage Contracts in Ancient Egypt in the Light of Jewish Sources, The Harvard Theological Review, 1953.
*Jacob J. Rabinowitz, Some Remarks on the Evasion of the Usury Laws in the Middle Ages, The Harvard Theological Review, Vol. 37, No. 1 (1944).
*Jacob J. Rabinowitz, A Note on the Jewish Execution in Medieval Germany, Jewish Social Studies, Vol. 3.
</div>

==קישורים חיצוניים==
* 

קטגוריה:חוקרי משפט עברי
קטגוריה:חוקרי תלמוד
קטגוריה:סגל בית המדרש לרבנים באמריקה
קטגוריה:סגל האוניברסיטה העברית בירושלים: משפטים
קטגוריה:עולים לאחר קום המדינה: 1948–1950
קטגוריה:ישראלים ילידי אוקראינה
קטגוריה:בוגרי אוניברסיטת קולומביה
קטגוריה:בוגרי בית הספר למשפטים באוניברסיטת ניו יורק
קטגוריה:ישראלים שנולדו ב-1899
קטגוריה:ישראלים שנפטרו ב-1960
יורי סמויליץ'

יורי סמויליץ (נולד ב-20 באפריל 1991), הוא שחיין ישראלי. אלוף ישראל (בריכת 25 מטר) במשחים ל-100 מטר חופשי ול-200 מטר חופשי, שותף לשיא הישראלי לקבוצות במשחה שליחים 4x200 מטר חופשי ובעבר קבע מספר שיאי ישראל לנוער בבריכת 25 מטר. סיים במקום שמיני באליפות אירופה לנוער בשחייה במשחה ל-200 מטר גב.

== ביוגרפיה ==
סמויליץ' התחיל להתאמן בירושלים. בגיל 16 עבר לפנימיית המחוננים בספורט בוינגייט ובגיל 18 חזר להתאמן באגודת ירושלים רבתי בהדרכתם של מנו מאי וברי אבנר.

===2008===
באליפות אירופה לנוער בשחייה שנערכה בבלגרד, סרביה באוגוסט 2008 סיים סמויליץ' פעמיים במקום ה-11, במשחה ל-100 מטר גב בתוצאה של 57.92 שניות ובמשחה ל-200 מטר גב בתוצאה של 2:05.73 דקות. [https://web.archive.org/web/20081024221424/http://www.belgrade2008.org/4.html]

בתחרות שחייה שנערכה בקריית ביאליק (בריכת 25 מטר) בדצמבר 2008 קבע סמויליץ' שני שיאי גילאים חדשים לגילאי 17 במשחה ל-50 מטר חופשי בתוצאה של 23.46 שניות ובמשחה ל-100 מטר חופשי בתוצאה של 50.76 שניות.

===2009===
באליפות ישראל בשחייה (בריכת 25 מטר) שנערכה באשדות יעקב בפברואר 2009 זכה סמויליץ' בשתי מדליות זהב, במשחה ל-100 מטר חופשי בתוצאה של 49.98 שניות ובמשחה ל-200 מטר חופשי בשיא ישראלי חדש גילאי 18 חדש של 1:48.98 דקות. 

באליפות אירופה לנוער בשחייה שנערכה בפראג, צ'כיה ביולי אותה שנה הוא העפיל לשלב הגמר במשחה ל-200 מטר גב וסיים במקום שמיני בתוצאה של 2:03.87 דקות, בשלב חצי הגמר הוא קבע תוצאה של 2:03.63 דקות. במשחה ל-200 מטר חופשי הוא קבע שיא אישי בתוצאה של 1:52.67 דקות וסיים במקום ה-16.
[http://www.prague2009.cz]

באליפות ישראל בשחייה שנערכה בווינגייט באוגוסט אותה שנה הוא זכה ב-3 מלדיות, אחת מכל סוג. מדליית זהב במשחה שליחים 4x200 מטר חופשי ביחד עם יניב שניידר, דוד דיסקין ונמרוד שפירא בר אור בשיא ישראלי לקבוצות של 7:35.52 דקות. מדליית כסף במשחה ל-100 מטר חופשי בתוצאה של 50.82 שניות, אחרי שפירא בר אור בתוצאה המהווה את הזמן הביעי בהיסטוריה של ישראל למשחה זה ובמדליית ארד במשחה ל-200 מטר חופשי בתוצאה של 1:53.18 דקות.

===2011===
באליפות ישראל שנערכה בווינגייט באוגוסט 2011 הוא זכה במדליית זהב במשחה שליחים 4x200 מטר חופשי ביחד עם אלכס קוטליארסקי, עודד עברי ונמרוד שפירא בר אור בשיא ישראלי חדש של 7:30.18 דקות.

===2012===
באליפות ישראל בשחייה (בריכת 25 מטר) שנערכה באשדות יעקב בפברואר 2012 זכה סמויליץ' בשתי מדליות זהב, במשחה ל-100 מטר חופשי בתוצאה של 49.80 שניות ובמשחה ל-200 מטר חופשי בתוצאה של 1:48.27 דקות.

באליפות דנמרק הפתוחה שנערכה בברונסאוי בסוף מרץ אותה שנה הוא קבע במשחה ל-200 מטר חופשי שיא אישי חדש של 1:51.98 דקורות. 

יורי סמויליץ', אליפות ישראל בשחייה (25 מ'), אשדות יעקב מאוחד, פברואר 2012

==קישורים חיצוניים==

 
* [http://www.swimrankings.net/index.php?page=athleteDetail&athleteId=4300674 יורי סמויליץ'] באתר Swimrankings 

קטגוריה:שחייני חופשי ישראלים
קטגוריה:שחייני גב
קטגוריה:אלופי המכביה: שחיינים
קטגוריה:אלופי ישראל בשחייה
קטגוריה:שיאני ישראל בשחייה
קטגוריה:ישראלים שנולדו ב-1991
פיליפ, נסיך אוילנבורג

פיליפ פרידריך אלכסנדר, נסיך אוילנבורג והרטפלד, גראף פון זנדלס (בגרמנית: Philipp Friedrich Alexander, Fürst zu Eulenburg und Hertefeld, Graf von Sandels; (12 בפברואר 1847 - 17 בספטמבר 1921) היה מדינאי, דיפלומט ואיש ציבור גרמני בתקופת האימפריה הגרמנית, בסוף המאה ה-19 ותחילת המאה ה-20.

==ביוגרפיה==
אוילנבורג נולד בקניגסברג למשפחת אצולה יונקרית שהייתה קשורה עם בית הוהנצולרן מזה מאות בשנים, ובניה שימשו כראשי ממשלת פרוסיה.

אוילנבורג למד בגימנסיום בדרזדן, אך מלחמת אוסטריה–פרוסיה הביאה לכך שנאלץ לעזוב את לימודיו, משום שסקסוניה שבה מצויה דרזדן, הייתה לשטח אויב. הוא הצטרף לצבא פרוסיה כצוער, ולאחר מכן למד באקדמיה הצבאית בקאסל וסיים את חוק לימודיו ב-1868. הוא שירת כקצין במלחמת פרוסיה צרפת, ועוטר בצלב הברזל.

לאחר המלחמה עזב את השירות הצבאי, ובמשך שנה טייל במזרח התיכון. בין 1872 ל-1875 למד באוניברסיטאות שונות והוסמך כדוקטור למשפטים. לאחר סיום חוק לימודיו הצטרף לשירות המדינה הפרוסי. בתחילה שימש כשופט, אך לאחר כשנתיים התקבל למשרד החוץ.

הוא שימש בשירות החוץ הגרמני בפריז, תחת השגריר ברנהרד פון בילוב. לאחר מכן שימש כנציג פרוסיה במדינות שונות בגרמניה. ב-1893 היה לשגריר גרמניה באימפריה האוסטרו-הונגרית. בתפקידו זה שימש, בשנת 1898 כאחד מאנשי הקשר בין הקיסר וילהלם השני ובין בנימין זאב הרצל בניסיונו של הרצל לרכוש את לבו של הקיסר לרעיון הציוני. הוא שימש בתפקיד זה עד 1902. בשנת 1900 קיבל את התואר "נסיך" (Fürst).

אוילנבורג היה מידידיו האישיים הקרובים, ויועציו הנאמנים של הקיסר וילהלם השני, שהיה צעיר ממנו בשתים עשרה שנים. קשריו של אוילנבורג עם הקיסר החלו לפני עליית הקיסר לשלטון, אך לאחריה ניתנה ביד אוילנבורג מידת השפעה שחרגה בהרבה מתפקידיו הרשמיים. בין היתר היה אוילנבורג בין אלו שהביאו למינויו של פון בילוב לקנצלר.

בשנת 1907 יצא המו"ל של השבועון "די צוקונפט", מקסימיליאן הַארְדֶן <small>(אנ')</small> בהאשמות כי אוילנבורג מקיים יחסים הומוסקסואלים עם הרוזן קונו פון מולטקה, מפקדה הצבאי של העיר ברלין. מולטקה נאלץ לתבוע את הרדן, ומה שזכה לכינוי פרשת הרדן-אוילנבורג התנהלו במשך מספר שנים הליכים משפטיים בהם העידו עדים על מעשי שחיתות וזימה בחוגו הפנימי של הקיסר. לדימויו הציבורי ולמעמדו של הקיסר נגרם נזק רב, והקריירה של אוילנבורג עצמו תמה.

אוילנבורג מת בשנת 1921, והוא בן 74.

==לקריאה נוספת==

* ברברה טוכמן, המגדל הגאה, הוצאת דביר, 2008.
* אהד זמורה וד"ר ראובן הכט, בתקוע השופר - הרצל, חייו ופועלו, הוצאת מולדת, 1999.

==קישורים חיצוניים==

* 

קטגוריה:פוליטיקאים גרמנים
קטגוריה:חברי הבית העליון של הלנדטאג של פרוסיה
קטגוריה:האימפריה הגרמנית: אישים
קטגוריה:מעוטרי צלב הברזל
קטגוריה:נסיכים גרמנים
קטגוריה:אבירי מסדר העיט השחור
קטגוריה:אנשי מלוכה להט"בים

קטגוריה:שגרירי גרמניה באוסטריה
קטגוריה:גרמנים שנולדו ב-1847
קטגוריה:גרמנים שנפטרו ב-1921
תעלת קיל

תאי שיט בכניסה המערבית לתעלת קיל, בשפך נהר האלבה]]
תעלת קיל (בגרמנית: Nord-Ostsee-Kanal, "תעלת הים הצפוני-הים הבלטי") היא תעלה מלאכותית שאורכה 98 קילומטרים המחברת את הים הצפוני עם הים הבלטי. המסע בתעלה חוסך מסע בן 460 ק"מ סביב חצי האי יוטלנד, מסע שהוא לא רק ארוך יותר, אלא גם מסוכן בשל הזרמים והסערות בים הצפוני. על פי אתר האינטרנט של התעלה, מדובר בנתיב המים המלאכותי העמוס בעולם. 43,000 ספינות עברו דרכו בשנת 2007. התעלה עוברת בשטח מדינת שלזוויג-הולשטיין שבגרמניה, בין ברונסביטל שעל הים הצפוני, וקיל שעל הים הבלטי.

==היסטוריה==

כבר במהלך המאה ה-18 חובר הים הצפוני עם הים הבלטי ב"תעלת האיידר" שהשתמשה בחלק מנהר האיידר ליצירת החיבור, בנתיב מים שאורכו הכולל 175 קילומטרים, ואורך התעלה המלאכותית בו 43 קילומטרים. התעלה הייתה צרה ורדודה, רוחבה היה רק 29 מטרים, ועומקה 3 מטרים, דבר שהגביל מאוד את כלי השיט העוברים בה.

שילוב של צרכים מסחריים וצבאיים, הביאו ליזמה לחפירת התעלה לקראת סוף המאה ה-19. החפירה החלה ביוני 1887, ו-9,000 פועלים עבדו במשך שמונה שנים על מנת לסיים את העבודה. ב-21 ביוני 1895 חנך וילהלם השני, קיסר גרמניה את התעלה, וקרא לה על שמו.

בין 1907 ל-1914 הורחבה התעלה, על מנת לאפשר מעבר של ספינות מלחמה שנבנו אחרי הדרדנוט.
שני תאי שיט הותקנו בברונסביטל ובהולטנאו.

לאחר מלחמת העולם הראשונה הפך חוזה ורסאי את התעלה לבינלאומית, אך הותיר אותה תחת מנהל גרמני. אדולף היטלר הלאים בחזרה את התעלה בשנת 1936. אחרי מלחמת העולם השנייה נפתחה התעלה לתנועת כל כלי השיט.

==הפעלת התעלה==

לתעלה ישנם כללים ברורים באשר לכלי השיט העוברים בה. הספינות מחולקות לשש קבוצות על פי גודלן, ובהתאם לכך עליהן לקבל הנהלת נווטים מומחים, או אף להיגרר על ידי גוררת.

== קישורים חיצוניים ==

* 
* 
תוואי תעלת קיל

קיל
קטגוריה:הים הבלטי
קטגוריה:הים הצפוני
קטגוריה:שלזוויג-הולשטיין: גאוגרפיה
קטגוריה:קיל
אפרים איש-כישור

אפרים איש-כישור (באנגלית: Ephraim Ish-Kishor; ד' באב ה'תרכ"ג, 20 ביולי 1863 – ט"ז בתשרי ה'תש"ו, 23 בספטמבר 1945) היה מחנך, עיתונאי וסופר עברי ופעיל התנועה הציונית.

==ביוגרפיה==
נולד בשם אפרים שפינדלמן בפונימון (Poniemuń) שבפולין (כיום Panemunė, במערב ליטא). בצעירותו התחנך חינוך כללי לצד חינוך עברי. בצעירותו היגר לאנגליה, ושימש מורה לעברית במזרח העיר לונדון. שם החל גם בפעילות ציבורית לקידום הרעיון הציוני, והיה חבר באגודת "חובבי ציון" באנגליה. בשנת 1887 השתתף בעריכת העיתון הציוני היידי "המצפה". בשנת 1891 היה עורך העיתון "די יִידישע נאַציונאַלציַיטונג" ('העיתון הלאומי היהודי'), ובמסגרתו התנגד בפומבי לתוכניות הברון הירש להתיישבות יהודית שלא בארץ ישראל. בביקורו של בנימין זאב הרצל באנגליה סייע לו בכינוס האספה הראשונה במדינה של התנועה הציונית.

בשנת 1896 ייסד את ארגון "המכבים הקדמונים" – ארגון מסדרי ציוני, שמטרותיו היו הושטת עזרה לחברים הנתונים בצרה, בדומה לארגונים בריטיים דומים של עזרה הדדית, ועמד בראשו (בתפקיד המצביא העליון, High Commander).
בשנת 1897 השתתף כציר בקונגרס הציוני הראשון. לאחר מכן היגר לארצות הברית, שימש מורה לעברית וייסד בה את חברת הביטוח "יהודה". בשנת 1939 עלה לארץ ישראל ובשנותיו האחרונות הצטרף לצה"ר.

בערב ראש השנה ה'תש"ו הדליק נרות חג בביתו ונכווה בפניו וגופו מאש שתפסה בבגדיו. ב-23 בספטמבר 1945 נפטר בבית החולים "שערי צדק" ונקבר בהר הזיתים. (קברו של איש-כישור נהרס בתקופת ירושלים החצויה וכיום מצוין בפלָטת בטון פשוטה, ללא כל שם.)

בתו שולמית איש-כישור (; 1896–1977) הייתה סופרת בארצות הברית.

==קישורים חיצוניים==
* 
* 
<div style="direction: ltr;">
* 
</div>

==הערות שוליים==

קטגוריה:יהודים פולנים
קטגוריה:יהודים בריטים
קטגוריה:אנשי העלייה החמישית
קטגוריה:אנשי חינוך שוחרי השפה העברית
קטגוריה:עורכי עיתונים ביידיש
קטגוריה:ראשוני הציונות
קטגוריה:משתתפי הקונגרס הציוני העולמי הראשון
קטגוריה:יהודים הקבורים בהר הזיתים: חלקת קהילת ירושלים
קטגוריה:ארץ-ישראלים שנולדו ב-1863
קטגוריה:ארץ-ישראלים שנפטרו ב-1945
מנרמל

בתורת החבורות, מנרמל (או נורמליזטור) של תת-חבורה <math>H</math> בחבורה <math>G</math> הוא תת-החבורה הגדולה ביותר של <math>G</math> שבה <math>H</math> נורמלית. 

== הגדרה ==

המנרמל של תת-חבורה <math>H \leq G</math> הוא אוסף כל האיברים של <math>G</math> המקיימים את התנאי <math>xHx^{-1} = H</math>. במילים אחרות, אלו האיברים <math>x\in G</math> שעבורם, הצמוד <math>xhx^{-1}</math> שייך ל-<math>H</math> לכל <math>h\in H</math>, ורק עבור <math>h</math> כזה. את המנרמל מקובל לסמן ב-<math>\operatorname{N}_G(H)</math>, כך ש- <math>\operatorname{N}_G(H) = \{x \in G : xHx^{-1} = H\}</math>. 

כאשר מדובר בחבורות סופיות (ואפילו אם <math>H</math> בלבד סופית), הקבוצה <math>\{x \in G : xHx^{-1} \subseteq H\}</math> שווה למנרמל. עם זאת, באופן כללי התנאי <math>xHx^{-1}\subseteq H</math> חלש מתנאי השוויון, והוא מגדיר קבוצה המכילה את המנרמל, ועשויה להיות שונה ממנו. קבוצה זו סגורה לכפל, אבל אינה בהכרח סגורה לפעולת ההיפוך. לדוגמה, בחבורת Baumslag-Solitar 
<math>\langle a,b\,|\, aba^{-1}=b^2 \rangle</math>, האיבר <math>a</math> אינו שייך למנרמל של תת-החבורה הציקלית <math>\langle b \rangle</math>, אף על פי ש-<math>a\langle b\rangle a^{-1} \subset \,\langle b \rangle</math>.

== תכונות עיקריות ==

מן ההגדרה ברור ש-<math>H \subseteq \operatorname{N}_G(H)</math>, וש-<math>H</math> היא תת-חבורה נורמלית שם. המנרמל הוא תת-החבורה הגדולה ביותר שבה <math>H</math> נורמלית - כל תת-חבורה של <math>G</math> המכילה את <math>H</math> ושבה <math>H</math> נורמלית, מוכלת במנרמל של <math>H</math>. המנרמל שווה ל-<math>G</math> אם ורק אם <math>H</math> עצמה תת-חבורה נורמלית.

האינדקס של <math>\operatorname{N}_G(H)</math> שווה למספר תת-החבורות הצמודות ל-<math>H</math>. אפשר לראות בגודל המנרמל מדד ל"מידת הנורמליות" של תת-החבורה: המנרמל של <math>H</math> שווה ל-<math>H</math> כאשר היא רחוקה ביותר מלהיות נורמלית. 

באופן כללי מתקיים <math>H \subseteq \operatorname{N}_G(H) \subseteq \operatorname{N}_G(\operatorname{N}_G(H)) \subseteq \cdots</math>. אם <math>G</math> היא חבורת-p אז 
<math>H \subset \operatorname{N}_G(H)</math> לכל <math>H \subset G</math>. לעומת זאת, אם <math>P</math> היא תת-חבורת סילו, אז 
<math>\operatorname{N}_G(H) = H</math> לכל <math>H \supseteq \operatorname{N}_G(P)</math> (זו תוצאה של משפט סילו השני).

המנרמל של איבר בחבורה חופשית הוא אבלי.

==קישורים חיצוניים==
* 

==הערות שוליים==

קטגוריה:תורת החבורות
ברית השמאל הציוני סוציאליסטי

ברית השמאל הציוני סוציאליסטי הייתה מפלגת שמאל בעלת צביון ציוני.

המפלגה הוקמה בשנת 1969 על ידי קבוצת חברים בראשותו של יעקב ריפתין שפרשו ממפ"ם על רקע התחברותה של האחרונה עם מפלגת העבודה לשם הקמת המערך מה שהיה נראה להם כנטייה לימין המפה הפוליטית.

המפלגה תמכה בפלישה הסובייטית לצ'כוסלובקיה ב-1968 ומבחינה פוליטית הייתה מקורבת לרק"ח בדעותיה.

המפלגה השתתפה בשתי מערכות בחירות להסתדרות, וריפתין נבחר פעמיים לוועד הפועל של ההסתדרות, בבחירות לכנסת השביעית ב-1969 רצה כחלק מרשימת השלום שלא הצליחה לעבור את אחוז החסימה. לאחר מותו של ריפתין הלכה המפלגה וגוועה.

==קישורים חיצוניים==
* יגאל לביב, [http://hagada.org.il/2003/03/17/%D7%A8%D7%A7%D7%95%D7%95%D7%99%D7%90%D7%9D-%D7%9C%D7%91%D7%A8%D7%99%D7%AA-%D7%94%D7%A9%D7%9E%D7%90%D7%9C-2/ רקוויאם לברית-השמאל]

==הערות שוליים==

קטגוריה:ישראל: מפלגות היסטוריות
קטגוריה:ציונות סוציאליסטית
קטגוריה:מפלגות ציוניות
קטגוריה:ישראל: מפלגות שמאל
חשבון נוסטרו

נוֹסְטְרוֹ (מלטינית: Nostro, "שלנו". על פי האקדמיה ללשון העברית: חֶשְׁבּוֹן עַצְמִי), הוא חשבון בנק אשר בו מנוהל תיק ההשקעות של חברה, המנהלת גם כספים עבור לקוחות אחרים. באמצעות חשבון כזה מבצעת החברה פעולות קניה ומכירה של ניירות ערך עבור עצמה. בחשבון זה לא ניתן לבצע פעולות עבור לקוחות החברה, שחשבונותיהם צריכים להיות מופרדים לחלוטין מחשבון הנוסטרו. גם הניהול השוטף של תיק הנוסטרו אמור להיות מופרד מניהול חשבונות הלקוחות, ומנוהל על ידי אנשי מקצוע שאינם מעורבים בניהול תיקים אחרים.

נוסטרו הוא גם כינוי לחשבון הבנק שבו מנהל הבנק את תזרים העובר ושב שלו, הוא החשבון ממנו משולמת הריבית על הפקדות הלקוחות ואליו מוזרמות תנועות ריבית החובה מחשבונותיהם.

==נוסטרו בשוק ההון הישראלי==
בעוד ובעולם השימוש במונח הוא בעיקר לפעילות בנקאית במישור הפיקדונות, בשוק ההון המקומי ההתייחסות היא בעיקר לחשבונות ניירות הערך של בתי השקעות אשר עוסקים גם בניהול השקעות באמצעות ניהול תיקי השקעות, ניהול קרנות נאמנות, ניהול כספי גמל ופנסיה וכן לחשבונות העצמיים של חברי הבורסה, בנוסף לבנקים.
בעבר היו בבנקים ניגודי עניינים אפשריים בין חשבונות נוסטרו ללקוחות, אולם רפורמת בכר הפחיתה את הריכוזיות של המערכת הבנקאית בשוק ההון והביאה לסיום הבעלות של הבנקים על קופות גמל וקרנות נאמנות.

בשנים האחרונות נתקל שוק ההון במספר מקרים בהם נחקרו בתי השקעות, כגון בית ההשקעות פסגות, על ידי רשות ניירות ערך, בחשד שעשו שימוש לרעה בנוסטרו על מנת להשיא רווחים בצורה שאינה כשרה שיצרה ניגוד אינטרסים בין פעילות ההשקעות העצמית לבין ניהול כספם של העמיתים. [http://www.calcalist.co.il/markets/articles/0,7340,L-3390426,00.html]

==קישורים חיצוניים==
* 

קטגוריה:בנקאות
ירחמיאל בויאר

הרב ירחמיאל בויאר (נולד ב-8 באוגוסט 1939) הוא רב ואיש ציבור חרדי, איש חינוך ומרצה תורני. ראש העירייה ה-9 של בני ברק, בין השנים ה'תשנ"א - ה'תשנ"ג (1991-1993). הוא שימש בתפקיד ראש העיר במשך פחות מקדנציה. בויאר היה יושב-ראש סיעת דגל התורה בבני ברק.

==ביוגרפיה==
נולד בתל אביב למשפחה דתית המשתייכת לחסידות רוז'ין. אביו, אברהם בויאר, היה מראשי הציבור הדתי בתל אביב שכיהן כסגן ראש עיריית תל אביב.

בוגר ישיבת פוניבז'. בתחילת שנות ה-60 נשא את חמדה, בתו של רופא העיניים החרדי ד"ר יצחק דב ברנר מירושלים. במשך שנים עסק בתחום החינוכי. היה ממנהלי המוסד לבנות אור החיים בבני ברק. עומד בראשות כולל "יד אברהם" לבעלי תשובה.

הנחה את כנס היסוד של דגל התורה בה'תשמ"ט (1988). באותה שנה מונה על ידי הרב שך לעמוד בראש סיעת דגל התורה בבני ברק ובמחצית הקדנציה כיהן מטעמה כראש העיר.

הרב בויאר עוסק במסירת שיעורי תורה במגוון ערוצים בהם קול הלשון, "בינינו", "וורט - חכמה יהודית" ועוד.

בויאר שימש בעבר במספר תפקידים ציבוריים, בהם: מנהל סמינר "באר יעקב", יושב-ראש הנהלת "חברה קדישא" תל אביב כיושב-ראש דירקטוריון תאגיד המים "מי ברק" ויושב-ראש הנהלת קופת חולים מאוחדת.

אחיו הגדול הוא הרב יהודה בויאר, מתלמידי החזון איש.
אחיו הצעיר הוא הרב נחום בויאר, ממקימי קהילת "אביר יעקב" בת"א.

בנו הוא הרב אריה בויאר, ראש ישיבת באר התלמוד באלעד.

בנו הוא הרב נחום בויאר, ראש ישיבת תורת יעקב בבני ברק.

==קישורים חיצוניים==
* [http://www.youtube.com/watch?v=dNY97-vC8xU שיעור ביהדות מהרב ירחמיאל בויאר] (מתוך ערוץ [http://www.youtube.com/user/tora4you?feature=watch tora4you - Vort] ביוטיוב)
* [http://www.beinenu.com/faceted_search/results/ירחמיאל%20בויאר משיעורי הרב ירחמיאל בויאר], לצפייה באתר בינינו
* 

קטגוריה:ראשי עיריית בני ברק
קטגוריה:תנועת התשובה: פעילים
קטגוריה:משפחת אמדורסקי
קטגוריה:סגל קופת חולים מאוחדת
קטגוריה:ראשי כולל אברכים ישראלים
קטגוריה:אנשי חינוך חרדים ישראלים
קטגוריה:ראשי רשויות מקומיות מטעם דגל התורה
קטגוריה:רבנים ליטאים ישראלים
קטגוריה:דירקטורים ישראלים
קטגוריה:אנשי היישוב ילידי הארץ
קטגוריה:ישראלים שנולדו ב-1939
מברשת היידינגר

תמונה הממחישה את אפקט מברשת היידינגר.
מברשת היידינגר הוא אפקט אופטי שמקורו בעין עצמה. תואר לראשונה על ידי הפיזיקאי האוסטרי וילהלם קרל ריטר פון היידינגר בשנת 1844.

אנשים רבים יכולים להבחין באור מקוטב. הדבר נראה כמו צורת עניבת פרפר אופקית צהבהבה מטושטשת עם קצוות "שעירים", ומכאן הכינוי מברשת. צורה זו נראית במבט על אור מקוטב - למשל צג LCD, שמיים בכיוון שניצב לכיוון השמש או מבט דרך משקפיים מקטבים על רקע בהיר.

כיוון הצורה אנכי לכיוון הקיטוב, כך שכאשר מתבוננים באור מקוטב אופקית, הצורה נראית אנכית.
ראיית צורת המברשת נובעת מאזור פנימי בעין, המכונה הכתם הצהוב (בלטינית: מקולה לוטאה). ניתן להתאמן ולפתח את יכולת ההבחנה במברשת הצהובה וכך ללמוד להבחין באור מקוטב על ידי פיתוח הראייה מאזור הכתם הצהוב (ראייה מרכזית).

==קישורים חיצוניים==

קטגוריה:ראייה
קטגוריה:צבעים
קטגוריה:קיטוב (גלים)
תומאס מוודסטוק, דוכס גלוסטר

תומאס מוודסטוק, הדוכס הראשון מגלוסטר (באנגלית: Thomas of Woodstock, 1st Duke of Gloucester; 7 בינואר 1355 - 8 או 9 בספטמבר 1397) היה בנו השלושה עשר, וצעיר הבנים של המלך אדוארד השלישי והמלכה פיליפה מאנו. תומאס היה החמישי מחמשת בניו של אדוארד שהגיעו לגיל הבגרות.

==קורות חיים==
תומאס נולד בארמון וודסטוק שבאוקספורדשייר. בשנת 1376 נשא לאישה את אלינור דה בוהן וירש את התואר רוזן אסקס מאבי אשתו, המפרי דה בוהן, רוזן הרפורד. אחותה הצעירה של אשתו, מרי דה בוהן נישאה להנרי, אחיינו, לימים, מלך אנגליה.

בהיותו בן 22, בשנת 1377, הוענק לתומאס התואר "רוזן בקינגהאם" ובשנת 1385 הוענקו לו התארים דוכס אומייל ודוכס גלוסטר.

===המערכה הצבאית נגד דוכס בריטני===
תומאס עמד בראש המערכה הצבאית בתמיכה בהחזרתו של ז'אן דה מונפורט, דוכס ברטאן לנחלתו שהכתר הצרפתי ניסה להשתלט עליה. תומאס הוביל את צבאו, שמנה 5,000 לוחמים, דרך קאלה ביולי 1380 והצעידם מזרחה מפריז. צבאו של פיליפ האמיץ, דוכס בורגונדי ניסה לעצור את תומאס, בלא הצלחה. בעקבות מותו של שארל החמישי, מלך צרפת, מספר ימים לאחר מכן, הצליח וודסטוק להתקדם ללא התנגדות ברחבי צרפת, ובנובמבר 1380 צר על ננט במטרה להשתלט על הגשר מעל הלואר בדרך לאקיטן. בשל ביצורי העיר לא הצליח תומאס לכבוש אותה, והסיר את המצור בחודש ינואר 1381.

===המחלוקת עם ריצ'רד השני===
תומאס היה מנהיג קבוצת הלורדים אשר ניסו להדיח את המלך ריצ'רד השני, אחיינו של תומאס. מרד זה, בשנת 1388, פגע בכוחו של המלך. המלך הצליח להביס את המורדים בשנת 1397 וכלא את תומאס בקאלה בעוון בגידה. הרצחו של תומאס על ידי ניקולס קולפוקס (ככל הנראה בהוראת ריצ'רד השני) בטרם משפטו הביא למחאה ציבורית רבה, ופגע במעמדו של ריצ'רד.

==יורשים==
לתומאס ולרעייתו היו בן אחד וארבע בנות. בעקבות מותו בוטל התואר שניתן לו, ולכן בנו, המפרי, לא ירש את התואר.

בתו הבכורה, אן מגלוסטר, נישאה למשפחת סטפורד (לימים משפחתם של דוכסי סטפורד ודוכסי בקינגהאם).

==שלט אצולה==
בהיותו בן המלך, שלט האצולה של תומאס היה שלט האצולה המלכותי כאשר הנבל היה בתגית השלט.

==קישורים חיצוניים==

* 

קטגוריה:אישים הקבורים במנזר וסטמינסטר
קטגוריה:בית פלנטג'נט
קטגוריה:דוכסי גלוסטר
קטגוריה:מסדר הבירית: אבירים וגבירות מלכותיים
קטגוריה:ילידי 1355
קטגוריה:נפטרים ב-1397
קבר אלעזר בן אהרן הכהן

קברו של אלעזר בן אהרן הכהן מצוי, על פי ספר יהושע, בנחלתו של פינחס בנו. מסורת יהודית מימי הביניים מזהה את מקום הקבר עם מבנה הנמצא בכפר עוורתא.

בספר יהושע נאמר: .

יוסף בן מתתיהו מציין בסוף המאה ה-1 לספירה כי "מצבתו וקברו נמצאים בעיר גבעה" (ביוונית: Γαβαθά).

==ציון קברו בעוורתא==
קיימת מסורת המזהה את גבעת פינחס עם הכפר עוורתא, מדרום-מזרח לשכם, אך מקורה של המסורת אינו ידוע. בחיבור "המסע מבורדו", שמתאר מסע שנערך במאה הרביעית לארץ ישראל, המחבר אינו מזכיר את האתר אף שעבר לידו. עדות ראשונה לקיומה של המסורת הופיעה במאה ה-13, כאשר רבי יעקב השליח כתב:

אשתורי הפרחי כתב בספרו כפתור ופרח בראשית המאה ה-14 כי הגיע לעוורתא, אשר שם קבורים אלעזר ואיתמר ופינחס ושבעים הזקנים.

ב-1838 ביקר בקבר אליעזר הלוי, 

קיים מנהג חדש לבקר בקבר ביום ההילולה של אהרן הכהן שחל בא' באב. ביום זה מאבטחים כוחות צבא רבים את המקום. ארגון "אגודת יסוד עולם" שעומד מאחורי העליות, דואג למחוק את כתובות הנאצה שנכתבות על המצבה.

ב-31 באוגוסט 2011 חולל הקבר בגרפיטי בערבית ובציור של משגר רקטות.

בפברואר 2012 חולל שוב הקבר ורוססו בו כתובות המשבחות את רוצחי משפחת פוגל.

==קברו של אלעזר הכהן כשדה חרם==

על הפסוק , יש מפרשני התורה שמסבירים שבני שבט יוסף רצו לזכות שייקבר אלעזר הכהן בנחלתם. ובעת מיתתו, החרימו את גבעת פינחס כ"שדה חרם" (הניתן לכהן שבאותו משמר) וכיוונו להחרים במשמרתו של פינחס הכהן, ובכך ייצא ויקבור אביו בנחלת בני יוסף בהר אפרים.

==ראו גם==
* קבר איתמר בן אהרן הכהן
* גבעת פינחס

==הערות שוליים==

אלעזר
קטגוריה:אתרי המקרא
קטגוריה:שומרונים
קטגוריה:השומרון: אתרים ארכאולוגיים
משה שנירר

מוריץ (משה) טוביאס שנירר (בגרמנית: Moritz Tobias Schnirer; 1861 – 15 במרץ 1941) מראשוני הציונות, רופא וסופר, עורך כתב העת הרפואי Medizinische Wochenschrift.
ד"ר שנירר, ששימש רופא צמוד להרצל, עם יתר חברי משלחת הציונית ל[[ירושלים, 11 בפברואר 1898 (מימין לשמאל: יוסף זיידנר, משה שנירר, תאודור הרצל, דוד וולפסון ומקס בודנהיימר)]]

==קורות חיים==
שנירר נולד בשנת 1861 בבוקרשט. אביו היה סוחר. החל בלימודי רפואה בבוקרשט בשנת 1880 ועבר לווינה לשם לימודיו באוניברסיטת וינה. בעת לימודיו התוודע לראובן בירר ונתן בירנבוים, והקים עמם את אגודת הסטודנטים הציוניים בווינה "קדימה" (בגרמנית: A.V. Kadima Wien), ושם היה שותף בשנת 1882 לייסוד אגודת "אהבת ציון".
עם פרישתם מהאגודה של החברים הדתיים בראשות ר' שלמה שפיצר, בעקבות התנגדותו של פרץ סמולנסקין למתן אופי אורתודוקסי יותר לאגודה, היה שותף לייסודה של [http://www.jewishagency.org/JewishAgency/Hebrew/Education/Compelling+Content/Jewish+Agency+History/Subjects/Admat+Yeshurun.htm אגודת "אדמת ישורון"], במטרה להרחיב את הרעיון הציוני אל מחוץ לחוג הסטודנטים. שנירר נבחר לנשיאהּ. אולם גם אגודה זו כשלעצמה לא הצליחה הרבה. בעזרת סטודנטים מערי מערב אירופה, שהיו חברים ב"קדימה", ייסד החוג אגודות ציוניות חדשות בערי אירופה, אשר אוחדו עם אלה שהקימו בגליציה אדולף שטנד, גרשון ציפר ואברהם זלץ לאיגוד חדש – "ציון": 'איחוד האגודות האוסטריות ליישוב סוריה וארץ-ישראל', ושנירר היה לנשיא האיגוד. בשנת 1896, עוד טרם פרסום "מדינת היהודים", חיבר איזידור שליט בינו לבין תאודור הרצל, ושנירר נכנס לחוג עוזריו הקרובים. בקונגרס הציוני הראשון בבזל (סתיו 1897) נבחר כחבר הוועד הפועל המצומצם וחבר הוועדה להתיישבות מעשית (עם וילי במבוס, ד"ר אהרן קמינקא, ד"ר אלכסנדר מינץ ושלמה בן ציון רובנשטיין). ב-1898 הצטרף להרצל במסעו לארץ ישראל להיפגש עם קיסר גרמניה וילהלם השני, שביקר בארץ באותה העת.

ואולם לאחר הקונגרס הציוני השני (1898), בהתקשו לראות פרי בעבודתה של האגודה הקטנה ודלת-התקציב, ובשל מיעוט הזמן שהותיר לו העיסוק במקצועו (בשנת 1888 פתח בווינה מרפאה פרטית ברובע דבלינג), פרש שנירר מהנהגת התנועה הציונית.

במישור המקצועי התעניין במיוחד בבקטריולוגיה, והיה כותב פורה, שכתב לכתבי עת רפואיים ואף הוציא שבועון רפואי בשם "Medizinische Wochenschrift". כן הוציא לאור (החל משנת 1893) את הלקסיקון הרפואי "[http://www.archive.org/details/diagnostischesl00unkngoog Diagnostisches Lexikon für praktische Ärzte]" ("לקסיקון לרפואה מעשית"), שאותו ערך עם אנטון בום (Bum). הלקסיקון זכה לתפוצה רחבה בקרב רופאי מרכז אירופה.

שנירר הוסיף להיות פעיל בתנועה הציונית, גם ללא תפקיד רשמי.
ניסה לקבל אשרת עלייה לארץ ישראל, אך סורב.

ב-15 במרץ 1941, במהלך מלחמת העולם השנייה, שמו שנירר ואשתו קץ לחייהם, בווינה.
הותיר אחריו את שני בניו: יוסף, יליד 1888, רופא במקצועו, היגר ללוס אנג'לס ב-1938; פרידריך, דוקטור למשפטים ושופט בווינה. היגר ב-1938 למלבורן שבאוסטרליה.

== מספריו ==
+ (Encyklopaedie der praktischen Medizin (1906–09

+ 1925 ,Taschenbuch der Therapie

<br />

==קישורים חיצוניים==

* 

==הערות שוליים==

קטגוריה:ראשוני הציונות
קטגוריה:פוליטיקאים יהודים אוסטרים
קטגוריה:רופאים יהודים אוסטרים
קטגוריה:סופרים יהודים אוסטרים
קטגוריה:עורכי כתבי עת יהודים
קטגוריה:משתתפי הקונגרס הציוני העולמי הראשון
קטגוריה:פעילים ציונים באוסטריה
קטגוריה:יהודים רומנים
קטגוריה:ילידי 1860
קטגוריה:אוסטרים שנפטרו ב-1941
מנשה בכור

מנשה בכור (תרמ"ח 1988 - ט"ו בשבט תש"ג, 21 בינואר 1943) היה פילנתרופ, ציוני וסוחר יהודי עיראקי וארץ-ישראלי.

==קורות חיים==
בכור נולד בשנת תרמ"ח בבגדאד שבעיראק ליצחק בן יהושע בכור ולשמחה, בת הרב עבדאללה סומך. בצעירותו התחנך בבית-הספר של כי"ח. בהיותו בן 17, ביקר לראשונה בארץ ישראל, במסע שנמשך 40 יום, ברכיבה על גמלים.

כשהיה בן 17 החל לעסוק במסחר. לאחר-מכן היגר לבצרה, והתפרסם כאחד הסוחרים הגדולים בעיר. הוא רכש את אמונם של תושבי העיר העיראקית הדרומית, עד כדי ששייחים בדואים העדיפו להחזיק את כספם אצלו מאשר להניחו בבנק.

הוא מימן את נסיעתם של צעירים מעיראק לאנגליה כדי לאפשר להם לרכוש השכלה גבוהה.

בסוף מלחמת העולם הראשונה נאלץ לעזוב את עבודתו בשל מצב בריאותו. העסק הגדול למסחר בין עיראק, הודו ואנגליה בניהולו- "בכור ובנימין", חוסל לאחר המלחמה. 

בשנת 1928 עבר לארץ ישראל במטרה להשתקע בה, והביא עמו הון רב להשקיעו בגאולת קרקעות ובייסוד נקודות התיישבות בגליל. בכור הצליח יחד עם צבי איזקסון ואחרים לקנות שטח גדול של אדמה מאבו כישכ, שעליו נמצאים היום "כפר הדר", "רמתיים", "רמת הדר" ועוד. הוא נטע פרדס של 200 דונם. 

בשנת 1943 נשא לאשה את לוסין טוויג, נכדת בן דודו. כשלושה חודשים לפני מותו ילדה לו את בתו היחידה, שנקראה שמחה, על שם אמו.

==לקריאה נוספת==
* אברהם בן-יעקב, תולדות הרב עבדאללה סומך, ירושלים, תש"ט.
* 

קטגוריה:אנשי עסקים יהודים עיראקים
קטגוריה:אנשי העלייה הרביעית
קטגוריה:בוגרי בתי ספר של כל ישראל חברים
קטגוריה:פעילים ציונים ביישוב
קטגוריה:גואלי אדמות בארץ ישראל
קטגוריה:פעילים ציונים בעיראק
קטגוריה:ארץ-ישראלים שנולדו ב-1888
קטגוריה:ארץ-ישראלים שנפטרו ב-1943
יארוסלאב השני, נסיך ולדימיר

250px
יארוסלאב השני (ברוסית: Ярослав; 8 בפברואר 1191 - 30 בספטמבר 1246) בנו של וסבולוד הקן הגדול, היה נסיך ולדימיר בתקופת הפלישה המונגולית לרוסיה.

יארוסלאב נשלח על ידי אביו למשול בתור נסיך בפרסלאבל, אך גורש מהעיר על ידי נסיכים אחרים בשנת 1206. בשנת 1208 השתתף במערכה נגד נסיכות ריאזן והתחיל לשלוט בנסיכות כנציג אביו. בשנת 1209 נשלח על ידי אביו למשול בנובגורוד. במהלך מספר שנים היה מאבק על נסיכות זו עם נסיכי סמולנסק. עם פטירת אביו, תמך באחיו יורי השני, אך הם הובסו בקרב ליפיצק בשנת 1216. בשנת 1222 חזר לנובגורוד. בתקופה זו הוא ניהל מספר מערכות צבאיות נגד הליטאים והמסדר הליבוני.

בשנת 1236 הוא עבר לקייב וקיבל את הנסיכות. כתוצאה מכך שתי נסיכויות מרכזיות של רוסיה (נסיכות ולדימיר ונסיכות קייב) היו בשליטת האחים ששיתפו פעולה.

==פלישת המונגולים==
בשנת 1238 לאחר פלישת המונגולים לרוסיה וכיבוש ולדימיר הוא הגיע לעיר. מאחר שכל משפחתו של יורי השני נהרגה הוא קיבל את הנסיכות.

בשנת 1243 הוא הוזמן לאורדת הזהב וקיבל שם הכרה כנסיך ראשי של רוסיה. למרות הכרה זו נשאר בוולדימיר ובכך סיים את התהליך הארוך של העברת השלטון המרכזי מקייב לוולדימיר. 
המונגולים נתנו לו אישור לחזור לרוסיה, אך הוא השאיר את בנו קונסטנטין בחצר החאן. בשנת 1245 הבן שוחרר, אך באטו חאן דרש שכל משפחת יארוסלאב תבוא לבירתו. הדברים הסתדרו ורוב משפחתו חזרה לרוסיה. יארוסלאב בעצמו נשלח לבירת האימפריה המונגולית קרקורום. הוא היה עד לתחילת שלטון של גויוק חאן וקיבל ממנו אשרור לשלטונו בנסיכות ולדימיר. לקראת סיום ביקורו יארוסלאב הורעל ונפטר.

==משפחתו==
הוא היה נשוי פעמיים - לבת אצולה קומנית ולבת של מסטיסלאב, נסיך טורופץ.

היו לו 12 ילדים:
* פיודור - נפטר בגיל 13
* אלכסנדר נבסקי - נסיך ולדימיר
* אנדרי - נסיך ולדימיר
* מיכאל - נסיך ולדימיר
* דניאל
* יארוסלאב - נסיך ולדימיר
* קונסטנטין
* אפנסיי
* מריה
* וסילי - נסיך ולדימיר
* אוליאנה

==קישורים חיצוניים==

* [https://web.archive.org/web/20080302130520/http://textplay.net/pages/0001.htm קסדת הנסיך]

קטגוריה:נסיכי ולדימיר
קטגוריה:ילידי 1191
קטגוריה:נפטרים ב-1246
מונטנגרית

מונטנגרית הוא השם שניתן במונטנגרו לניב העיקרי (השטוקאווי) של השפה הסרבו-קרואטית. תת-ניב זה נבדל רק במידה מועטה ביותר מן הניב השטוקאווי המדובר בסרביה (או במקומות אחרים). השם "מונטנגרית" משמש רק על מנת ליצור בידול מ"סרבית", מטעמים פוליטיים.

22% מתושבי מונטנגרו הצהירו במפקד אוכלוסין מ-2003 על מונטנגרית כשפתם העיקרית. לאחר שהפכה מונטנגרו למדינה עצמאית ב-2006, נעשו מאמצים לקדם את המאפיינים הייחודיים לדיאלקט המקומי ולבדלו מהסרבית. השפה הוכרזה כשפתה הרשמית של מונטנגרו (לצד סרבית, קרואטית ובוסנית, שכולן דומות מאוד ומובנות הדדית, ואף מבוססות על אותו ניב של השפה הסרבו-קרואטית, וכן אלבנית), והחלו ביצירת תקן לשוני רשמי.

==קישורים חיצוניים==

== הערות שוליים ==

קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:שפות סלאביות
קטגוריה:מונטנגרו: תרבות
רפסודיה

רַפְּסוֹדיה היא יצירה מוזיקלית בפרק אחד, במבנה חופשי, בדרך כלל ניחנת בעושר של רגשות וצבעים היוצרים ניגודים ובעלת זיקה למוזיקה תוכניתית, שנושאיה הם חוץ-מוזיקליים כגון נופים ורגשות. הנושאים השונים ברפסודיה זורמים ואינם מופרדים זה מזה. רפסודיה יכולה להיכתב לכל הרכב של כלים, אולם בדרך כלל היא או לכלי בודד או לתזמורת. רפסודיות נפוצות במיוחד בתקופה הרומנטית.

רפסודיות נודעות:
* סרגיי רחמנינוב – רפסודיה על נושא מאת פגניני
* קלוד דביסי – Première Rhapsodie
* דויד פופר – רפסודיה הונגרית לצ'לו ותזמורת
* פרנץ ליסט – רפסודיות הונגריות
* יוהנס ברהמס – רפסודיה לאלט, מקהלת גברים ותזמורת אופוס 53 על פי גתה; שתי רפסודיות לפסנתר אופ' 79
* ג'ורג' גרשווין – רפסודיה בכחול, הרפסודיה השנייה
* ליאופולד אאואר – רפסודיה הונגרית לכינור ופסנתר
* ראלף ווהן ויליאמס – רפסודיית נורפוק
* מוריס ראוול – רפסודיה ספרדית (Rapsodie Espagnole); ציגאן, רפסודיה לכינור ופסנתר
* ג'ורג'ה אנסקו – רפסודיה רומנית
* הוגו אלפן – רפסודיה שוודית
* להקת הרוק קווין – Bohemian Rhapsody, Innuendo

==לקריאה נוספת==
<div style="direction: ltr;">
*Rink, John. 2001. "Rhapsody". The New Grove Dictionary of Music and Musicians, ed. S. Sadie and J. Tyrrell. London: Macmillan.
*Salmen, Walter. 1966. Geschichte der Rhapsodie. Atlantis-Musikbücherei. Zürich and Freiburg im Breisgau: Atlantis.
</div>

==קישורים חיצוניים==

* 

קטגוריה:מבנים מוזיקליים
משה צימרמן (קולנוען)

משה (זיל) צימרמן (נולד ב-1956) הוא חוקר קולנוע ובמאי קולנוע ישראלי.

==ביוגרפיה==
בשנת 1984 קיבל תואר שני מהחוג לספרות עברית באוניברסיטת תל אביב על עבודה שכותרתה "ייצוג המציאות בספרות ובקולנוע הישראליים בעקבות מלחמת ששת הימים ומלחמת יום כיפור". 
בשנת 1992 קיבל תואר דוקטור מאוניברסיטת תל אביב, על עבודה שכותרתה "קץ המיתוס: הדרמה העברית בעקבות מלחמת ששת הימים".

מלמד קולנוע ישראלי במוסדות להשכלה גבוהה בישראל.

==כתביו==
===ספרים שכתב===
* תל אביב מעולם לא הייתה קטנה (משרד הביטחון – ההוצאה לאור, 2001)
* סימני קולנוע - תולדות הקולנוע הישראלי בין השנים 1948–1896 (דיונון, 2001). 
* אל תגעו לי בשואה - השפעת השואה על הקולנוע והחברה בישראל (אוניברסיטת חיפה וזמורה-ביתן, 2002).
* חור במצלמה - עיונים בקולנוע הישראלי (רסלינג).
* הסרטים הסמויים מן העין: קאנוניות ופופולריות בקולנוע הישראלי העכשווי (רסלינג, 2007).

===ספרים בעריכתו===
* חיים בראשית, שלמה זנד, משה צימרמן (עורכים), קולנוע וזיכרון - יחסים מסוכנים?, ירושלים, מרכז זלמן שזר לתולדות ישראל, 2004.
* ג'רלד מאסט, ברוס פ' קאווין, קיצור תולדות הקולנוע, בהוצאת האוניברסיטה הפתוחה

==יצירה קולנועית==
סרטים וסדרות שביים:
* "צעדים ראשונים" (1988)
* "קו התפר" (1990, סדרה בארבעה חלקים)
* "האחרונים הלכו כבר מזמן" (1991)
* "ערב בלי נעמה" (1992) 
* "לוויתן בחוף שרתון" (1998, מיני-סדרה טלוויזיונית בשלושה חלקים).
* "תוגת האשכנזיות" (מיני-סדרה בחמישה חלקים)
* "סיפור אהבה קפריסאי"
* "פיצה באושוויץ" (2008) – סרט המגולל את סיפורו של דני חנוך, שמעיד על עצמו שהוא בעל תואר "BA" ("בוגר אושוויץ"), ושהיה לו רופא אישי שטיפל בו – ד"ר מנגלה. דני מצליח לשכנע את ילדיו שגי ומירי, להצטרף למסע אל מחוזות ילדותו האבודה בליטא. הסרט חושף נקודת מבט חדשה על בני הדור השני לשואה; מירי אומרת בסוף הסרט: "כנראה שאין דבר כזה, ניצולי שואה".
:הסרט זכה בפרס השופטים הצעירים, בלייפציג, גרמניה (נובמבר 2008), "Best of fest" אידפא, הולנד (נובמבר 2008), DocPoint, הלסינקי, פינלנד (ינואר 2009) ובפרס "דרקון הזהב" בפסטיבל הקולנוע בקרקוב, פולין (מאי-יוני 2009). הסרט השתתף ביותר מ-15 פסטיבלים ברחבי העולם. ([http://www.idfa.nl/en/info/film.aspx?id=ad6a34bd-bd0c-4a3d-a864-45e02f73d25a על הסרט])

==קישורים חיצוניים==
* 

קטגוריה:במאי קולנוע ישראלים
קטגוריה:חוקרי קולנוע ישראלים
קטגוריה:בעלי תואר דוקטור מאוניברסיטת תל אביב
קטגוריה:ישראלים שנולדו ב-1956
פולינום סימטרי

באלגברה, פולינום בכמה משתנים הוא פולינום סימטרי, אם הוא נשאר קבוע תחת כל החלפה של המשתנים. לדוגמה, <math>\ x_1^2+x_2^2+x_3^2</math> סימטרי, ואילו <math>\ x_1 +x_2-x_3</math> אינו סימטרי. הפולינומים הסימטריים נחקרו בתחילה בהקשר לפתרונות של משוואות פולינומיות בנעלם אחד, משום שמקדמי הפולינום הם פולינומים סימטריים בשורשים שלו. עם הזמן זכו הפולינומים הסימטריים למעמד משל עצמם, והם מופיעים בענפים שונים של המתמטיקה, בעיקר בקומבינטוריקה.

== הפולינומים הסימטריים הסטנדרטיים ==

הפולינומים הסטנדרטיים ב-n משתנים הם <math>\ \sigma_r = \sum_{i_1<\cdots<i_r}x_{i_1}\cdots x_{i_r}</math> (כאשר <math>\ r = 1,\dots,n</math>): סכום של <math>\ {n \choose r}</math> מונומים ממעלה r. את הפולינום <math>\prod_{i=1}^n (x-x_i)</math>, ששורשיו הם המספרים <math>x_1,\dots,x_n</math>, אפשר לכתוב בצורה <math>\ \sum_{i=0}^{n} (-1)^i \sigma_i x^{n-i}</math>, ומכיוון שפולינום קובע את שורשיו, נובע מכך שאוסף הפונקציות הסימטריות ב-<math>\ x_1,\dots,x_n</math> קובע את המשתנים הללו, עד כדי סדר.

המשפט היסודי של הפולינומים הסימטריים קובע שכל פולינום סימטרי אפשר להציג (באופן יחיד) כפולינום בפולינומים הסטנדרטיים. ניוטון רמז לטענה כזו, ואחריו טיפל בכמה מקרים גם אדוארד וארינג (Meditationes Algebraicae, 1782). את המשפט הוכיח גאוס, במסגרת טיפולו במשפט היסודי של האלגברה. 

מן המשפט הזה אפשר להסיק תוצאות דומות על פונקציות רציונליות סימטריות (כולן פונקציות רציונליות של הפולינומים הסטנדרטיים), ועל פונקציות סימטריות במשתנים <math>\ x_i^{\pm 1}</math> (כולם פונקציות במשתנים <math>\ \sigma_1,\dots,\sigma_n,\sigma_{n}^{-1}</math>). 

ב-1629 הגדיר Albert Girard את הפונקציות הסימטריות <math>\ s_r = x_1^r+\cdots +x_n^r</math>. ניוטון חקר פונקציות כאלה ב-1665-1666, והציג את התוצאות שאליהן הגיע בספרו Arithmetica Universalis, 1707. ניוטון סיפק גם נוסחה רקורסיבית להצגת <math>\ s_r</math> במונחי הפונקציות הסימטריות.

== הדיסקרימיננטה ופולינומים כמעט סימטריים ==

בין הפולינומים הסימטריים, יש חשיבות מיוחדת לדיסקרימיננטה של המספרים <math>\ x_1,\dots,x_n</math>, המוגדרת כמכפלה <math>\ \Delta = \prod_{i<j} (x_i-x_j)^2</math>. לפי ההגדרה, השורש הריבועי <math>\ \sqrt{\Delta}</math> הוא פולינום במשתנים <math>\ x_1,\dots,x_n</math>, ואילו הדיסקרימיננטה עצמה היא פולינום סימטרי, שאפשר לבטא במונחי הפולינומים הסטנדרטיים. למשל, עבור n=2 מתקיים <math>\ \Delta = (x_1-x_2)^2 = \sigma_1^2 - 4 \sigma_2</math>, ואילו עבור n=3
<math>\ \Delta = -4\sigma_2^3 - 27 \sigma_3^2 + \sigma_1^2 \sigma_2^2 - 4\sigma_1^3 \sigma_3 + 18\sigma_1 \sigma_2 \sigma_3</math>. שורש הדיסקרימיננטה אינו סימטרי, משום שהוא נשאר קבוע רק תחת הפעלה של תמורה זוגית: לכל תמורה <math>\ \tau</math> מתקיים <math>\ \tau(\sqrt{\Delta}) = \sgn(\tau) \cdot \sqrt{\Delta}</math> (זו הבחנה של Jacobi, 1841). היעקוביאן של הפונקציות <math>\ \sigma_1,\dots,\sigma_n</math> לפי המשתנים <math>\ x_1,\dots,x_n</math> הוא שורש הדיסקרימיננטה. 

כהכללה של המשפט היסודי, כל פונקציה שאינה משתנה תחת הפעלת תמורות זוגיות אפשר לכתוב בצורה <math>\ f+g \sqrt{\Delta}</math>, כאשר f,g פונקציות סימטריות.

==ראו גם==
* פולינום סימטרי אלמנטרי

==קישורים חיצוניים==
* 

קטגוריה:פולינומים
קטגוריה:סימטריה במתמטיקה