הפרדה ציקלונית

מפרד ציקלון
הפרדה ציקלונית היא שיטה להפרדת חומר חלקיקי מזורם באמצעות מערבולות. השיטה מבוססת על הכוחות הפועלים על החלקיקים בתנועה סיבובית ואין בה צורך במסנן. ניתן להפריד באמצעות שיטה זו גם טיפות נוזל מגז. המכשיר המבצע את ההפרדה נקרא מפרד-ציקלון.

== אופן פעולה ==
האוויר המזוהם (או כל זורם אחר) נכנס למכשיר דרך פתח כניסה בחלקו העליון. משם הוא מסתחרר במסלול ספירלי לתחתית המכשיר ועולה חזרה אל פתח היציאה בדופן העליונה. לחלקיקים הגדולים (והצפופים) שבאוויר אינרציה גבוהה ואינם מספיקים לעקוב אחר מסלול האוויר. הם נפלטים מהמערבולת, נצמדים לדפנות הציקלון ושוקעים מטה מכוח המשיכה. כאשר הזרימה מגיעה לחרוט שבתחתית, רדיוס האוויר המסתחרר הולך וקטן וחלקיקים רבים יותר נפלטים החוצה. מבנה הציקלון, לצד ספיקת האוויר שבו, קובעים רדיוס הפרדה של חלקיק, שעבורו 50% מן החלקיקים יופרדו מהאוויר. חלקיקים גדולים יותר ייפלטו בשיעור גבוה יותר, וקטנים יותר – בשיעור נמוך. 

קיימת גם גרסה הכוללת זרם אוויר נוסף שתפקידו לסלק את החלקיקים המצטברים על הדפנות. גרסה זו מאפשרת להציב את המפרד שלא במאונך לקרקע, כי הוצאת החלקיקים לא מתבססת על כוח המשיכה. במקרה של סינון אבק, ניתן לשפר את יכולת ההפרדה על ידי ריסוס של טיפות מים בתוך תא הציקלון; חלקיקי האבק מתנגשים בטיפות המים, מסתם עולה ועמה גם הכוח הצנטריפוגלי שמניע אותם כלפי חוץ.

להגברת יכולת הסינון משתמשים במולטי ציקלון, המורכב מכמה ציקלונים הפועלים במקביל. לכל הציקלונים כניסה ויציאה משותפת והם מבוססים על עיקרון זהה. היתרון שלהם על פני חלל אחד גדול הוא בקוטר הקטן של כל מכשיר, שמאפשר לסנן חלקיקים זעירים יותר, הודות לכוח צנטריפוגלי מוגבר. עם זאת, מפל הלחץ הדרוש להפעלת המולטי ציקלון הוא גבוה יותר מזה של ציקלון בודד בגודל דומה, ולכן הפעלתו דורשת אנרגיה רבה יותר. 

מפרדי ציקלון יעילים לרוב להפרדה של חלקיקים בסדר גודל של כמה עשרות מיקרונים. הם נמצאים בשימוש במנסרות ונגריות, לסילוק נסורת ופסולת לטש, בתי זיקוק לנפט ומפעלים נוספים, בין היתר לצורך הפחתת זיהום האוויר. בנוסף, הם מהווים שיטת סינון מתקדמת בתחום שואבי האבק (כתחליף לשקיות אבק) ומשמשים לסילוק אדי שמן מהאוויר במטבחים תעשייתיים. לעיתים משמש מפרד הציקלון לסינון ראשוני לפני מתקן הפרדה עדין יותר כדי להפחית את העומס עליו. יתרונו הוא בהיעדר חלקים נעים ועמידות בתנאי לחץ וטמפרטורה גבוהים. מנגד, יכולת ההפרדה שלו מוגבלת (לא יעיל לחלקיקים בקוטר נמוך מחמישה מיקרון) והפעלתו דורשת מפל לחץ גבוה יחסית.

קיימות גם מערכות דומות להפרדת חלקיקים מנוזל, לצורך מחזור מים למשל, או להפרדה בין כמה נוזלים בצפיפויות שונות.

==הסבר תאורטי==
left
ניתן לחשב את התנהגות החומר החלקיקי הנתון בזורם תוך שימוש בביטויים מתחום מכניקת זורמים ודינמיקה. האוויר נכנס לציקלון במהירות התחלתית <math>V_{in}</math> המשיקה לגליל. נניח לצורך הפשטות כי החלקיקים עגולים, ונחשב את רדיוס החלקיקים שייפלטו מזרם האוויר. 

===חישוב מהירות החלקיק===
נתבונן בחלקיק שנסחף עם האוויר אל תוך הציקלון ונמצא במרחק <math>r</math> מהציר המרכזי. ניתן לפרק את מהירותו לשני מרכיבים: רכיב משיקי <math>V_t</math> ורכיב רדיאלי <math>V_r</math> שכיוונו החיובי כלפי חוץ. הכוחות הפועלים על החלקיק בכיוון הרדיאלי הם הכוח הצנטריפוגלי, כוח הגרר וציפה. תחת ההנחות של חוק סטוקס (צמיגות דומיננטית יחסית לאינרציה), כוח הגרר הפועל על חלקיק בזרימה (לאו דווקא רדיאלית) הוא:
:<math> F_d = -6 \pi r_p \mu V_{r}</math>
כאשר <math> r_p</math> מייצג את רדיוס החלקיק ו-<math> \mu </math> את צמיגות הזורם. 
במקרה של זרימה סיבובית, הכוח הצנטריפוגלי הפועל על החלקיק הוא:
:<math> F_c= m \frac{V_t^2}{r} </math>
ואחרי הצבה של מסת החלקיק:
:<math> m = \frac{4}{3}\pi r_p^3</math> 
מתקבל הכוח:
: <math>F_c= \frac{4}{3} \pi \rho_p r_p^3 \frac{V_t^2 }{r}</math>
כאשר <math> \rho_p </math> היא צפיפות החלקיק.

בנוסף לכך פועל על החלקיק כוח ציפה כלפי פנים. הכוח נובע מהפרשי הלחץ בין הרדיוסים השונים במערבולת, והוא זהה בגודלו לכוח הצנטריפוגלי שחווה זורם בנפח החלקיק (באופן כללי, אם נתבונן בפיסת נפח בתוך זורם מסוחרר נראה שאין תנועה בכיוון רדיאלי. הסיבה לכך היא שכנגד הכוח הצנטריפוגלי כלפי חוץ פועל כוח ציפה זהה כלפי פנים; כוח ציפה כזה פועל גם על החלקיק):

::<math> F_b = -V_p\rho_f \frac{V_t^2}{r} </math>
:<math> = -\frac{4 \pi r_p^3}{3} \frac{V_t^2}{r}\rho_f </math>
כאשר <math> \rho_f </math> היא צפיפות הזורם ו-<math> V_p </math> נפח החלקיק.

על פי החוק השני של ניוטון, סכום הכוחות הרדיאליים קובע את התאוצה על פי הנוסחא:
:<math> m \frac{dV_r}{dt} = F_d + F_c + F_b </math>
להפשטת החישוב נניח שהחלקיק מגיע למהירותו הסופית; התאוצה <math> \frac{dV_r}{dt}</math> מתאפסת והמשוואה מקבלת את הצורה:
:<math>F_d + F_c + F_b = 0 </math>
או בהצבת הכוחות לעיל:
:<math> -6\pi r_p \mu V_r + \frac{4}{3}\pi r_p^3 \frac{V_t^2}{r}\rho_p -\frac{4}{3}\pi r_p^3 \frac{V_t^2}{r}\rho_f =0 </math>
ניתן לבודד את המהירות <math>V_r</math> ולקבל:
:<math> V_r = \frac{2}{9} \frac{r_p^2}{\mu} \frac{V_t^2}{r} (\rho _p - \rho _f)</math>.
ניתן לראות שסימן המהירות נקבע לפי הצפיפות. כאשר צפיפות החלקיק גבוהה מצפיפות הזורם הוא ינוע כלפי חוץ (סימן חיובי למהירות), ולהפך. כמו כן, על פי תוצאות ניסויים, המהירות המשיקית <math>V_t</math> פרופורציונלית לריבוע הרדיוס. 

===מציאת רדיוס הפרדה===
מסלול זרימת האוויר בתוך מפרד ציקלון
על מנת לקבוע מתי חלקיק ייפלט מהמערבולת, ניתן להשתמש במודל מקורב המניח זרימה למינארית בתוך הציקלון. על פי המודל, מספר הסיבובים שעובר הגז בתוך הציקלון הוא:
:<math> N = \frac{1}{H} (L_b+ \frac{1}{L_c})</math>
כאשר <math> H </math> הוא רוחב פתח הכניסה של הגז, <math>L_b </math> גובה חלקו הגלילי של הציקלון ו-<math> L_c </math> גובה החלק החרוטי. הקירוב מניח שמערבולות האוויר בחלקו הצילינדרי של הציקלון הן בגובה פתח הכניסה, ובאזור החרוטי – כפול מכך (עקב הקטנת רדיוס החרוט תוך שמירה על ספיקה קבועה). קיימות שיטות מדויקות יותר להערכת מספר הסיבובים של הזורם, שמתחשבות בגורמים נוספים.

כדי שחלקיקים באוויר ייפלטו עליהם להתנגש בדופן לפני הגעת האוויר לתחתית הציקלון ועלייתו חזרה. שיעור הזמן שבו האוויר נע כלפי מטה מתקבל מחלוקה של הדרך שעובר האוויר במהירותו:
:<math> t = \frac{pathLength}{speed} = \frac{ \pi DN}{V_{in}}</math>
כאשר <math> D </math> הוא קוטר הציקלון, ו-<math> V_{in} </math> מהירות הכניסה המשיקית של האוויר. ניתן להבחין כי המודל מתעלם מהקטנת הרדיוס לאורך החרוט ומהשפעתו על המהירות המשיקית (בפועל, המהירות המשיקית גדלה עם היצרות החרוט - שתי התופעות מקזזות זו את זו אך לא באופן מלא).

האוויר נכנס לציקלון דרך פתח בחלקו העליון המשיק לרדיוס. המערבולות החיצוניות שמתחוללות בציקלון הן ברוחב הפתח בקירוב, ולכן זהו המרחק המקסימלי שחלקיק בתוך האוויר יצטרך לעבור עד הפגיעה בדופן. כדי שהחלקיק יעבור את המרחק הזה מהירותו הרדיאלית צריכה להיות:
:<math> V_r = \frac{W}{t}</math>
כאשר <math> W</math> הוא רוחב הפתח (ניצב לאיור).

הצבה של שני הביטויים האחרונים במהירות החלקיק מהחישוב הקודם, תוך הנחת מהירות משיקית אחידה, וחילוץ רדיוס החלקיק יניבו את התוצאה:
:<math> r_p = \sqrt{\frac{9\mu W}{4\pi N V_(in)(\rho _p - \rho _f)}}</math>
הביטוי לעיל מתאר את רדיוסו של החלקיק הקטן ביותר שיגיע לדופן, גם אם יימצא בנקודה הפנימית ביותר בכניסתו לציקלון. 

לפי החישוב עד כה, כל החלקיקים בעלי רדיוס גבוה מ-<math> r_p </math> יסוננו ביעילות של 100%. בפועל, כתוצאה מקרובים שונים והזנחה של גורמים משפיעים נוספים יכולת הסינון פחותה יותר מזו שחושבה; רדיוס ההפרדה, שעבורו מחצית מהחלקיקים שבאוויר נפלטים ממנו, מתואר בצורה אמפירית על ידי הביטוי: 
:<math> r_p = \sqrt{\frac{9\mu W}{8\pi N V_(in)(\rho _p - \rho _f)}}</math>
קיימים מודלים נוספים, מורכבים יותר, בין היתר כאלה המתבססים על זרימה טורבולנטית.
ניתוח מדויק יותר של התנהגות החלקיקים מתבצע על ידי סימולציות זרימה ממוחשבות. אחת המגבלות העיקריות ביצירת מודלים היא הקושי לחשב השפעה הדדית בין חלקיקים, והיצמדות של חלקיקים קטנים לגדולים יותר.

==ראו גם==
צנטריפוגה

==קישורים חיצוניים==

==הערות שוליים==

קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:מכונות