OzLabs/hebrew-wiki-articles huggingface dataset:
אקוריירי

אַקוּרֵיירִי (באיסלנדית: Akureyri) היא המרכז העירוני השני בגודלו באיסלנד, והיא שוכנת בצפון המדינה. לפי מפקד שנערך ב-2018, גרים בעיר 18,860 נפש.

==גאוגרפיה==
העיר ממוקמת בצד המערבי של הפיורד אייפיורדור (Eyjafjörður) ומוקפת בהרים. הגבוהים בהם הוא ההר סולור (Súlur) המגיע לגובה של 1,213 מטר וקלידרפייטל (Hlíðarfjall) הנישא לגובה של 1,116 מטר. החוף הוא רצועה צרה המגודרת בגבעות תלולות. בתקופות קדומות היו לשונות אדמה הנכנסות לים אך רובן נשטפו אל תוך הים. תחתית הפיורד נקראת פוטלורין (Pollurinn) והיא משמשת כנמל טבעי ויש בה רוחות שקטות. מרכז אקוריירי נמצא קרוב לנמל.

כיוון שהעיר נמצאת בתחתית פיורד ארוך, האקלים מזכיר יותר את האקלים בפנים איסלנד, שמשמעו טמפרטורות קיצוניות יותר, קייצים חמים יותר וחורפים קרים יותר, מאשר ברוב ערי איסלנד. ההרים מגינים על העיר מפני רוחות עזות. 

==היסטוריה==
הויקינגים התיישבו במקום כבר במאה התשיעית. האזכור הממוסמך הראשון של העיר נמצא בתעודה מ-1562, המדברת על משפט ניאוף של אישה. במאה ה-17 סוחרים דנים בחרו לבסס את מחנותיהם במקום, בשל היותה נמל טבעי וממוקמת באזור פורה ביותר מבחינה חקלאית. הסוחרים הדנים לא גרו במקום במשך כל השנה, בחורף בתיהם ננעלו והם חזרו לדנמרק. התיישבות קבע התחילה רק בשנת 1778 והמקום קיבל מעמד של עיר על ידי מלך דנמרק (שהיה אז גם מלך איסלנד) ב-1786 יחד עם עוד חמש ערים באיסלנד. המלך קיווה בצעד זה לשפר את תנאי החיים של האיסלנדים כיוון שעד אז לא היו קיימים מרכזים עירוניים באי. בכל מה שנוגע לאקוריירי, ההכרזה לא הייתה מוצלחת, ואוכלוסיית ה"עיר" עמדה על 12 תושבים. ב-1836 איבדה אקוריירי את מעמד העיר שלה וקיבלה אותו מחדש ב-1862. מנקודה זו התחילה לגדול בזכות הנמל הטבעי שלה ואולי גם בגלל איכות האדמה החקלאית. תעשיית עיבוד תוצר חקלאי הפך להיות העורק של העיר וקידם את המשך הגדילה של העיר. במאה ה-20 גדלה העיר עוד בעקבות נדידת אוכלוסייה מכפרים אל תוך ערים. מסחר ושירותים הפכו להיות הסקטורים העיקריים בגלל ירידת העיסוק בייצור וחקלאות בשנות ה-90.

בעשר השנים האחרונות, דייג הפך להיות ענף חשוב באקוריירי. אוניברסיטת אקוריירי פתחה שעריה ב-1987. בעיר נמל תעופה המשמש לטיסות פנים בדרך כלל, אך ישנן טיסות מהעיר גם לקופנהגן.
== ערים תאומות ==
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 

==קישורים חיצוניים==

* ו
* [http://www.port.is/ אתר נמל אקוריירי]
* [http://www.unak.is/ אוניברסיטת אקוריירי]
* 

מבט על העיר אקוריירי

קטגוריה:איסלנד: ערים
קטגוריה:יישובים שהוקמו ב-1786
דיז'ון

דיז'ון (בצרפתית: Dijon) היא עיר במרכז צרפת, בחבל בורגון-פראנש-קונטה.

דיז'ון נמצאת במרחק 300 קילומטר מפריז ו-200 קילומטר מז'נבה וליון ולכן משמשת רבות כתחנת ביניים בנסיעה ליעדים אלו.
העיר נמצאת בין אזורים מישוריים המשמשים לחקלאות לבין אזור מישורי ביצתי. את דיז'ון חוצים שני נהרות טבעיים: האוש (Ouche) והסוזון (Suzon). באזור המאוכלס של העיר, נהר הסוזון הוא כעת תת-קרקעי. בנוסף, עובר גם נחל בשם "נחל בורגון" (Le Canal de Bourgogne) בתוך העיר. אוכלוסיית העיר עצמה נאמדה ב-2005 ב-151 אלף נפש, ויחד עם סביבותיה היא נאמדה ב-237 אלף.

== היסטוריה ==

הסימנים הראשונים להתיישבות באזור העיר הם כבר מהתקופה הנאוליתית. אולם, לא ניתן לדבר על המקום כעיר ממש עד לתקופה הגאלית-רומית.

השם המקורי Divio הוא כנראה על שם מקום קדוש בנקודת קרבה לשני הנהרות החוצים את העיר, קרוב לוודאי במקום בו נמצאת היום כנסיית Saint-Bénigne.

בעבר שימשה העיר בעיקר כנקודת מעבר לסחורות. העיר התפתחה מעט מאוד במשך תקופה ארוכה ובמאה השלישית נבנתה חומה מסביבה.

בשנת 500 נערך בה קרב דיז'ון בין המלכים הבורגונדים, גונדובאד מווינה וגודגיזיל מז'נבה. המלך כלוביס הראשון תמך בגודגיזיל וסייע לו לנצח את גונדובאד.

באופן יחסי לערים אחרות, סבלה פחות מהפלישות הברבריות, הן של הסרסינים במאה השמינית והן הנורמנדיות במאה התשיעית.

העיר נהרסה לחלוטין בשריפה בשנת 1137. 20 שנה לאחר מכן, נבנתה שוב והפכה להיות עיר הבירה של דוכסות בורגונדיה. דיז'ון הייתה מוכרת בימי הביניים גם כ"עיר עם מאה הפעמונים".

ב–1477 השתלט לואי האחד עשר מלך צרפת על דוכסות בורגונדיה. לאחר האיחוד של דוכסות בורגונדיה עם ממלכת צרפת נחשבה העיר לעיר הבירה של מחוז בורגון ובה ישב הפרלמנט של המחוז. לואי האחד עשר מלך צרפת בנה שם ארמון (במקום בו נמצאת היום כיכר גרנג'יה Grangie). מאוחר יותר, הפך הארמון לבית כלא.

ב–1513 הטילו השווייצרים מצור על העיר, וגנרל לה טרמויי (La Trémoille) היה צריך לשלם להם כופר של כ–400,000 אקו על מנת להסיר את המצור.

==ספורט==
בעיר קיימת קבוצת כדורסל דיז'ון באסקט, המתמודדת בליגה הבכירה בצרפת. בנוסף לקבוצת הכדורסל, בעיר קיימת קבוצת כדורגל מפורסמת שמתחרה בליגה הצרפתית בשם דיז'ון FCO.

== ערים תאומות ==

הערים התאומות של דיז'ון הן:
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 

==ראו גם==
* חרדל דיז'ון

==קישורים חיצוניים==

* 

* 
* 

==הערות שוליים==

קטגוריה:בורגון: ערים
קטגוריה:ערים מעוטרות אות לגיון הכבוד
סנט אנדראה דלה פראטה

חזית הכנסייה.
סנט אנדראה דלה פראטה (באיטלקית: Sant'Andrea delle Fratte ) היא בזיליקה שנבנתה במאה ה-17 ברומא המוקדשת לאנדריאס הקדוש.

הכנסייה בנויה על שרידי כנסייה שנבנתה במקום בשנת 1192 ונקראה "אינפרה הורטס" (infra hortes - "בינות הכרמים") - ומכאן שמה כיום "דלה פראטה" - בתוך היער.

הייתה זו כנסייה של יוצאי סקוטלנד שהתגוררו ברומא, עד שבשנת 1585 העניק האפיפיור סיקסטוס החמישי את הכנסייה למסדר האחים של סן פרנצ'סקו די פאולה.

בשנת 1604 החל שיפוץ הכנסייה על פי תוכניות האדריכל גאספארה גוארה, אולם הפרויקט לא הושלם. בשנת 1653 המשיך פרנצ'סקו בורומיני בשיפוץ הכנסייה ובנה את האפסיס, כיפת הכנסייה, ומגדל הפעמונים. לאחר מותו המשיך בשיפוץ מאטיה דה רוסי. חזית הכנסייה, הבנויה בסגנון הרנסאנס, הושלמה בשנת 1826.

פנים הכנסייה מורכב מאולם תווך אחד. הקאפלה הראשונה מצד ימין היא "בית תפילה קטן" (tempietto) עשוי עץ, עם ציורים מעשי ידי בורגוניונה. כמו כן מצויים בכנסייה שני פסלי מלאכים מעשי ידי ג'ובאני לורנצו ברניני, שהוכנו במקור עבור גשר סנטאנג'לו והובאו לכנסייה במאה ה-18. הציירת אנג'ליקה קאופמן ובעלה קבורים במקום.

==גלריה==
<gallery>
 Gian lorenzo bernini, angelo con la corona di spine, 1668-69, 02.jpg|מלאך עם כתר קוצים מאת ג'ובאני לורנצו ברניני 
 Angel with the Superscription by Bernini.jpg|מלאך עם סופרסקריפט מאת ג'ובאני לורנצו ברניני
</gallery>

==קישורים חיצוניים==

* 

קטגוריה:רומא: כנסיות
קטגוריה:רומא: מבנים: ימי הביניים והרנסאנס
קטגוריה:קולונה
קטגוריה:רומא: בזיליקות
קטגוריה:מבנים שתכנן פרנצ'סקו בורומיני
חת"ת

כריכתו החיצונית של ספר חת"ת
חִת"ת הוא שמו של סדר לימוד יומי בחסידות חב"ד. סדר הלימוד כולל חומש, תהילים ותניא. ספר חת"ת הוא ספר המאגד את שלושת הספרים הנלמדים בסדר לימוד זה ונוסף בתוכו גם סידור תהלת ה', וספר היום יום.

==תקנת לימוד החת"ת==
הלימוד היומי בחומש נוסד על ידי האדמו"ר הראשון של חב"ד, והלימוד היומי בתניא וקריאת תהילים יומית נוסד על ידי האדמו"ר השישי של חסידות חב"ד, רבי יוסף יצחק שניאורסון שאיחד את שלושת התקנות. פירוש השם חת"ת הוא ראשי תיבות של חומש תהלים תניא.

כמו כן מבוסס שם החיבור על הפסוק: 

חלוקת הלימוד היא:
*חומש - לימוד חמישה חומשי תורה עם פירוש רש"י לפי פרשת השבוע, מחולק לכל יום על פי חלוקת העולים לתורה (ביום ראשון קוראים את החלק השייך לעולה הראשון לתורה וכן הלאה).
*תהילים - לפי חלוקת ספר התהילים לימי החודש.
*תניא - לפי חלוקה שנתית (מפורטת בסוף ספר התניא).

האדמו"ר הריי"צ קרא לקיים את התקנות ללימוד השיעורים היומי, תוך שהוא מדגיש במיוחד את התקנה לאמירת תהילים - שתהיה בכל בתי הכנסיות, בכל נוסחאות התפילה.

==ספר החת"ת==
ספר החת"ת (ראשי תיבות: חומש, תהלים, תניא) הוא ספר המקובל בעיקר בקרב חסידי חב"ד, ובו כרוכים יחדיו חמשה חומשי תורה, ספר תהילים וספר התניא. בהוצאות מאוחרות צורף לספר סידור תפילה "תהלת ה'" ולוח שנה "היום יום".

את הדפסת הספר המאגד, יזם הרב זאב דב סלונים בשנת תשמ"א, כאשר הדפיס את שלושת הספרים: חמישה חומשי תורה, תהילים ותניא (מהדורת צילום מדפוס וילנא תר"ס) בכרך אחד. במהדורות מאוחרות יותר שנדפסו על ידי הוצאת קה"ת התווסף גם סידור תפילה (נוסח תהילת ה'), וספר היום יום. מהדורות רבות עם שינויים קטנים נדפסו מאז תשמ"א, בארץ ובעולם.

רבים מחסידי חב"ד נוהגים להניח את החת"ת ברכב לסגולה.

==ראו גם==
* הרמב"ם היומי

==קישורים חיצוניים==

* [https://web.archive.org/web/20180716135444/http://www.hitat.co.il/ אתר חת"ת] - כולל הסברים, והורדת תוכנה לאמירת חת"ת למחשב, ולמגוון מכשירים ניידים וסלולרים.
* [http://www.chabad.org.il/Lessons/Lessons.asp?CategoryID=175 השיעורים היומיים בחת"ת] - אתר צא"ח
* [https://he.chabad.org/dailystudy/torahreading.htm שיעור היומי בחומש], [https://he.chabad.org/dailystudy/tehillim.htm בתהילים] [https://he.chabad.org/dailystudy/tanya.htm ובתניא], אתר בית חב"ד
* [https://he.chabad.org/multimedia/media_cdo/aid/2169743 הרבי מלובביץ' מדבר אודות לימוד החת"ת] אתר בית חב"ד
* [http://www.daat.ac.il/daat/toshba/minhagim/ha6.htm ממנהגי חסידות חב"ד] באתר דעת

==הערות שוליים==

קטגוריה:לימוד תורה מחזורי
קטגוריה:מהדורות של התנ"ך
קטגוריה:חסידות חב"ד
אנכרוניזם

אָנַכְרוֹנִיזְם (באנגלית: Anachronism, בעברית: מַעְתַּק זְמַן) הוא כשל כרונולוגי, דהיינו כשל בתיארוך. מקור המילה ביוונית: ana פירושו "כנגד" ו-chronos פירושו "זמן", כלומר משהו שאיננו בזמנו הנכון. למשל, אם במחזה אודות תקופת האימפריה הרומית אדם מתואר כמשתמש במחשב, הרי שהמחשב הוא אנכרוניזם.

==סוגי האנכרוניזם ושימושיהם==
ישנם שני סוגי אנכרוניזם: פאראכרוניזם (Parachronism) ופרוכרוניזם (Prochronism). פאראכרוניזם (בעברית: מַעַתָּק לֶעָבָר) הוא ייחוס זמן מאוחר מדי לאנכרוניזם. למשל, עגלה הנמשכת בידי סוס על כביש מהיר. שימוש זה מקובל גם לתיאור דבר מיושן, שאבד עליו הכלח. פרוכרוניזם (בעברית: מַעַתַּק לֶעָתִיד או הָטְרָמָה) הוא ייחוס זמן מוקדם מדי לאנכרוניזם. למשל תיאורהּ של דמות היסטורית בת המאה ה-15, כאשר היא עונדת על ידה שעון דיגיטלי.

צורה נוספת של אנאכרוניזם היא שיפוט העבר על פי נורמות של היום או נורמות המאוחרות לתקופה הנדונה. בכתיבה אקדמית, אנכרוניזם נחשב לשגיאה מתודולוגית שאין לה מקום. אנכרוניזם שכזה יכול להיות, למשל, ייחוס מושג מסוים לתקופה מוקדמת יותר בטרם נעשה בו שימוש. כגון הגדרת עליית מגורשי ספרד כגל הגירה ציוני, שכן מושג הציונות אינו רלוונטי למאה ה-15. דוגמה אחרת יכולה להיות התייחסות למערכת החברתית-כלכלית של בני האינקה כצורה מוקדמת של קומוניזם, שכן התורה הקומוניסטית מתמקדת בתנאי העבודה והייצור שהיו קיימים במאה ה-19 באירופה, ולא במאה ה-15 בדרום אמריקה. עם זאת, הגבולות אינם ברורים. למשל יש הטוענים שייחוס מחשבה פמיניסטית לכותבת בת המאה ה-12 הוא אנכרוניזם, בעוד שמיעוט מהחוקרים טוענים שתובנות על הקיום האנושי ישׂימות בכל זמן ובכל תרבות.

בהשאלה, משתמשים בביטוי זה לתיאור מוסדות וארגונים מיושנים שכביכול קיימים בזמננו. לדוגמה, משרד שמשתמש בשנת 2020 במחשבים עם מערכת הפעלה Windows 98, הוא אנכרוניסטי. פסיכיאטר שעדיין מאמין בשנת 2020 שאוטיזם נגרם בשל אי גילוי של רגשות האם לתינוק (תאוריה שנשללה כבר בשנת 1950), הוא רופא אנכרוניסטי.

==קישורים חיצוניים==

*

קטגוריה:היסטוריוגרפיה
קטגוריה:פילוסופיה של המדע
קטגוריה:כרונולוגיה
עמשא בן יתר

עֲמָשָׂא בֶּן יֶתֶר הוא דמות מקראית אשר היה שר צבאו של אבשלום בעת המרד בדוד ומאוחר יותר שר צבא דוד המלך.

== ביוגרפיה ==
עמשא היה אחיינו של דוד המלך, בן אחותו אביגיל. כאשר ניסה אבשלום למרוד באביו דוד, הוא מינה את עמשא למפקד הצבא במקומו של יואב בן צרויה, שנותר נאמן למלך דוד. ניסיון תפיסת השלטון של אבשלום כשל וצבאו של עמשא הובס בידי צבאו של דוד. באותו הקרב גם הרג יואב את אבשלום, למרות פקודתו הברורה של מפקדו דוד שלא לעשות כן. כתוצאה מכך, החליט דוד להדיח את יואב מתפקידו, ועל אף המרד, המליץ לזקני יהודה שיאשרו את העברת הפיקוד על צבאו מיואב אל עמשא, בין היתר למען קירוב לבבות בין חלקי העם. הצעתו התקבלה, ודוד שב לירושלים. זמן מה לאחר מכן, פרץ מרד שבע בן בכרי, ודוד הורה לעמשא להזעיק את צבא יהודה. עמשא התמהמה ודוד הורה לאבישי בן צרויה להחליף את עמשא ולצאת מיד בראש הצבא ולדכא את המרד. עמשא הצטרף מאוחר יותר לצבאו של אבישי בגבעון, שם ניצל יואב בן צרויה את ההזדמנות ורצח את עמשא כאשר הלה התקרב אליו כדי לנשקו.

בצוואתו הטיל דוד על שלמה לנקום את מותם של אבנר בן נר ושל עמשא בן יתר בידי יואב בן צרויה, וזה אכן ביצע זאת, בשלחו את בניהו בן יהוידע להתנקש ביואב.

ייתכן כי עמשא בן יתר הוא עמשי הנזכר בדברי הימים.

== הנצחה ==
אביו של עמשא נקרא גם יתרא הישראלי, וכן יתר הישמעאלי.

==אילן יוחסין==

==הערות שוליים==

קטגוריה:אישים בספר שמואל
קטגוריה:דוד
קטגוריה:משפחת ישי
קטגוריה:לוחמים בתנ"ך
קטגוריה:קורבנות רצח בתנ"ך
קטגוריה:אישים שעל שמם יישובים בישראל
קטגוריה:שרי צבא בתנ"ך
פלויד לאנדיס

פלויד לאנדיס (אנגלית: Floyd Landis; נולד ב-14 באוקטובר 1975) הוא רוכב אופניים אמריקאי. בשנת 2006 זכה בטור דה פראנס, אך התואר נשלל ממנו בשל כמות גבוהה מהמותר של טסטוסטרון שנמצאה בבדיקת סמים שנעשתה לו.

== קריירה ==
פלויד לאנדיס נולד ב-14 באוקטובר 1975 בלנקאסטר למשפחה מנוניטית. היה חבר לקבוצה של לאנס ארמסטרונג עד 2004 אך החליף קבוצה בשנת 2005.

לאנדיס החל את הקריירה המקצועית שלו בשנת 1999. הוא התחרה אז בקבוצת Mercury-Viatel. לאחר מכן, בין השנים 2002 ו-2004 הוא התחרה תחת קבוצת US Postal וב-2005 הצטרף לקבוצת Phonak.

אצל לאנדיס התגלתה בעיה חמורה באחת מעצמות רגליו לאחר פציעה קשה, אך למרות זאת המשיך לרכב ולמרות כאבים חזקים, ויש האומרים בזכותם, הצליח לנצח את הטור דה פראנס בשנת 2006. לאחר הטור, עבר לאנדיס ניתוח מוצלח להחלפת העצם החולה.

לאחר הטור, שבו הצליח לאנדיס לחזור מפיגור משמעותי בצורה מרשימה, וכמעט בלתי אפשרית, בקטע ה-17, בו סגר פער של שמונה דקות ממתחריו, נמצאה בבדיקת סמים שנעשתה ללאנדיס מאותו היום כמות טסטוסטרון גבוהה מהנורמה. לאחר בדיקת שתי המבחנות נמצא כי מדובר בכמות בלתי חוקית והטסטוסטרון הרב נמצא סינתטי, ובעקבות כך הוחלט באופן חסר תקדים לשלול מלאנדיס את התואר, (אוסקר פריירו הספרדי שסיים שני הוכר כמנצח המרוץ) ולהשעות אותו לשנתיים מרכיבה. למרות ממצאים אלה, ממשיך לאנדיס להכחיש כי השתמש בטסטוסטרון ונלחם להוכחת זכאותו. לאחר מאבק משפטי ארוך, לא הצליח לאנדיס להוכיח את חפותו והתואר של זוכה ה"טור" בשנת 2006 נשלל ממנו רשמית. לאנדיס ערער על החלטת השעייתו לבית הדין הבינלאומי לערעורים בספורט (CAS), שמושבו בשווייץ, אך גם בית דין זה דחה ב-30 ביוני 2008 את ערעורו.

בשנת 2009 סיים לאנדיס את השעייתו, וחזר לרכיבה במדי קבוצת OUCH-Maxxis.

במאי 2010, לאחר כמעט ארבע שנים בהן נאבק על חפותו, שלח לאנדיס מסר בדואר אלקטרוני לראשי התאחדות האופניים העולמית (שתוכנו הודלף לעיתונות לאחר שלושה שבועות) ובו הודה כי השתמש באופן שיטתי בחומרי אמרוץ. באותו מסר הוא אף טען כי לאנס ארמסטרונג ורוכבים נוספים בקבוצתם השתמשו אף הם באופן שיטתי ומתמשך בחומרי אמרוץ. נכון ל-2010, משתף לאנדיס פעולה עם חקירה של מנהל המזון והתרופות האמריקאי בנושא זה.

==הישגים בולטים==
* מקום שלישי בטור דה ל'אווניר (Tour de l'Avenir) ב-1999
* ניצחון בטור של Poitou-Charentes ב-2000
* מקום שני בדופינה ליברה ב-2002
* ניצחון בוואלטה או אלגארבה ב-2004
* ניצחון בטור של קליפורניה ב-2006
* ניצחון במירוץ פריז - ניס ב-2006
* ניצחון בטור דה ג'ורג'יה ב-2006

== השתתפויות בטור דה פראנס ==
* 2002 - מקום 61
* 2003 - מקום 77
* 2004 - מקום 23
* 2005 - מקום 9
* 2006 - מקום 1 (ניצחון בטור), התואר נשלל

== קישורים חיצוניים ==

* 

* [http://www.trap-friis.dk/cykling/usa.Landis.htm רשימת תארים והישגים]
* 

קטגוריה:מנצחי קטעים בטור דה פראנס
קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:רוכבי אופניים שהורשעו באימרוץ
קטגוריה:רוכבי אופניים אמריקאים
קטגוריה:אמריקאים שנולדו ב-1975
תנועת עוז

תנועת עוז היא תנועת ילדים שהוקמה בשנת 1989 על ידי יוסף (יוסק'ה) שפירא במטרה ליצור חינוך חברתי ערכי משמעותי דרך החינוך הלא פורמלי כהשלמה לחינוך הילדים בבתי הספר.

התנועה יוצרת מענה חברתי, ערכי ותרבותי על ידי פעולות שבועיות, סדנאות חינוכיות, טיולים וסיורי חוויה לאומי ויהודי, סמינריונים וחידונים שיש במהלך השנה לכלל הסניפים.

התנועה חברה במועצת ארגוני הילדים והנוער משרד החינוך

- שמות השבטים ניתנו על פי המשולש - תורת ישראל (שבט אורה, כתה א'), ארץ ישראל (שבט חמדה, כתה ב') ועם ישראל (שבט עמישב, כתה ג') שמודגש גם בציור סמל התנועה המקורי - לוחות הברית עם דגל ישראל והפסוק מתהילים פרק "מפי עוללים ויונקים יסדת עוז".

בתחילת כתה ד' ממשיכים הילדים לאחת מתנועות הנוער הציוניות-דתיות בני עקיבא, אריאל או עזרא (שמתחילה את פעילותה כבר בכתה ג').

התנועה קמה בשנת ה'תשמ"ט (1989) על ידי יוסף שפירא, שר ומזכ"ל תנועת בני עקיבא לשעבר, כתנועה שפועלת בבתי-ספר בשכונות מצוקה. בשנים האחרונות הוקמו סניפי אחר הצהריים שפועלים כמו כל תנועת נוער - פעולת אמצע שבוע ופעולה בשבת. מתכונת זו הופעלה החלה לפעול בשנת תשס"ד בשבת פרשת ויצא ב3 סניפי פתח תקווה : הדר גנים, כפר גנים וכפר אברהם ובסניף בני ברק שהוקמו בשבת פרשת ויחי אותה שנה על ידי רכז מחוז דאז גילי צרפתי ולאחר מכן התרחב לאזור יו"ש ובשאר רחבי הארץ במחוזות יו"ש ומרכז ולאחר מכן גם במחוז צפון ובמחוז דרום (קודם לכן הופעלו הסניפים על ידי בנות שירות לאומי בבתי ספר, תוך השתלבות במערכת השעות של בית הספר).

בסוף 2007 נסגרה התנועה בשל גירעונות כספיים. התנועה השתקמה ופעלה תחת התנועות בני עקיבא ועזרא.
סמל עוז הישן
בשנת 2014 חזרה תנועת עוז לפעילות עצמאית וכיום היא פועלת תחת משרד החינוך כחלק מארגוני הילדים והנוער.

== מדריכי התנועה והקומונרים ==
מדריכי התנועה הם לשנה אחת, החניכים הנמצאים בתנועות הנוער בני עקיבא {רוב הפעמים} או עזרא שבכיתה ט' או כיתה י' בחלק מן המקרים רשאים להיכנס להדרכה {לא בכל מקום יש סניף עוז} רוב הפעמים הקומונרים הם אחד מהמדריכים של החניכים בתנועת נוער.

== חזון התנועה ==
הצמחת תשתית חינוכית ליצירת חברה יהודית - ציונית - יוצרת, בגיל הצעיר, התם.

==המנון התנועה==
<poem>
"עוז עוז
זוהי התנועה
תנועת הילדים האהובה
עוז עוז
זוהי הסיסמה
כוח וגבורה אצלה נמצא
הדגל שלנו גבוה מתנוסס
עליו חרוטים כל שורשי העץ
עם ישראל, תורת ישראל
יחד כאן בארץ ישראל
את כל השלושה נכבד ונאהב
באורה, בחמדה ובעמישב
נגדל ונפרח
עם שורשים עמוקים
נצמיח פירות טובים ומתוקים
נישא תפילה ליושב במרום (*2)
ה' עוז לעמו יתן
ה' יברך את עמו בשלום!"
</poem>
את ההמנון שרים במקור צוות הווי של בנ"ע, ואליו מלוות תנועות ידיים.

== קישורים חיצוניים ==
* 
* 

קטגוריה:תנועות נוער עבריות
קטגוריה:ציונות דתית: תנועות
קטגוריה:ישראל: ארגוני נוער
מתודולוגיה

מתודולוגיה היא כלל העקרונות, שיטות הפעולה, החוקים וההנחות, אשר מחקר מסוים או העיסוק בדיסציפלינה מסוימת (מדעית, אמנותית או אחרת) – או במדע בכלל – מבוסס עליהם ומונחה על-פיהם. מתודולוגיה עשויה לכלול לא יותר מאשר אוסף פשוט של שיטות ונהלים, או לכלול גם את הרציונל, הגישה הפילוסופית וראיית העולם האונטולוגית והאפיסטמולוגית אשר מעצבת ומנחה אותה.

המונח "מתודולוגיה" מתאר גם ענף בפילוסופיה העוסק בלמידתם, חקירתם וניתוחם השיטתי של כלל העקרונות שעל־פיהם מאורגנים ופועלים ענפי המדע השונים ושל אופן פעולתו של המחקר המדעי בכללותו.

== סוגי מתודולוגיות ==

# מחקר כמותי: מתמקד באיסוף נתונים מספריים וניתוחם באמצעות כלים סטטיסטיים. מתאים לשאלות מחקר שניתן למדוד בצורה אובייקטיבית ומדויקת.<ref name=":0"></ref>
# מחקר איכותני: מתמקד בהבנה מעמיקה של תופעות באמצעות איסוף וניתוח נתונים לא-מספריים, כמו ראיונות, תצפיות ותיאורים מפורטים. מתאים לשאלות מחקר הדורשות הבנה עמוקה ורחבה יותר של הנושא.<ref name=":0" />
# מחקר משולב: משלב בין שיטות כמותיות ואיכותניות כדי לקבל תמונה שלמה יותר של נושא המחקר. גישה זו מאפשרת ניצול היתרונות של שתי הגישות במקביל.<ref name=":0" />

== חשיבות המתודולוגיה ==
המתודולוגיה היא הבסיס לביצוע מחקר מדעי אמין ומהימן. היא מאפשרת לחוקרים להגדיר בצורה ברורה את שיטות העבודה שלהם, להסביר את הבחירות המתודולוגיות שעשו ולהציג את תהליך המחקר בצורה שקופה וברורה לקוראים. הבנה עמוקה של המתודולוגיה חיונית להבטחת איכות המחקר ולתרומתו לקידום הידע בתחומים השונים.<ref name=":1"></ref>

מתודולוגיה מהווה נדבך מרכזי בכל מחקר אקדמי, והיא מספקת את הכלים והעקרונות לביצוע מחקר שיטתי ומעמיק. היא מאפשרת לחוקרים להתמקד בשאלות המחקר שלהם, לבחור את השיטות המתאימות ביותר ולבצע את המחקר בצורה מובנית ומאורגנת.<ref name=":1" />

==ראו גם==
* השיטה המדעית
* מחקר
* שיטות מחקר - מונחים
** שיטות מחקר כמותניות
** מחקר איכותני
** מחקר מתאמי
* אתנוגרפיה
* (פירושונים)

==קישורים חיצוניים==

* 

==הערות שוליים==
אקווה אורה

אקווה אורה
אקווה אורה הוא מינרל המיוצר בצורה מלאכותית. המינרל מיוצר במעבדה מגבישי קוורץ המצופים בשכבה דקיקה של מתכת. הגביש מחומם בתא בו שורר ריק לטמפרטורה של °C870 ואז מוסיפים לתא מתכת שעברה איוד בחום גבוה. אטומי המתכת מתמזגים עם פני השטח של גביש הקוורץ והתוצאה היא גביש בעל ברק ססגוני. התהליך פותח בשנות ה-80, כאשר המתכת הפופולרית ביותר בשימוש היא זהב והוא נותן לגביש הקוורץ גוון כחול עז שנתן למינרל את שמו (בלטינית אקווה היא מים, ואורה היא תחילת המילה זהב). כמו כן נעשה שימוש במתכות טיטניום (צבע ססגוני בדומה לאופאל) ואינדיום (צבע סגול).

האקווה אורה היא אבן פופולרית לשימוש בתכשיטים. זוהי אבן לא יקרה יחסית וקלה לרכישה. ניתן לחתוך אותה וללטשה לחרוזים לשימוש בתכשיטים קטנים כדוגמת עגילים או צמידים. לעיתים נעשה שימוש בכל גביש הקוורץ בתליונים ובתכשיטים גדולים אחרים. באקווה אורה נעשה שימוש רב בריפוי בעזרת קריסטלים. יש אנשים המאמינים כי ענידת גביש האקווה אורה משחררת לחצים ומשככת כעסים.

==קישורים חיצוניים==

קטגוריה:אבני חן
דורוחוי

דורוחוי (Dorohoi, יידיש: דורוהוי), עיר, במחוז בוטושאן, רומניה. העיר שוכנת בחבל הארץ מולדובה בחלק השמאלי של עמק הסירט, בחלק העליון של נחל ז'יז'יה ויובליו, בוחאי, מוריי, קריבה וגיצלואיה.

העיר מוזכרת לראשונה במסמך מיום 6 באוקטובר 1407. החל מהמאה ה-15 המקום שימש כמרכז מנהלי של צפון מולדובה. העיר נבזזה בשנת 1509 על ידי הפולנים ובשנים 1510 ו-1513 על ידי הטטרים. בשנת 1568 נבנתה מחדש, במחצית השנייה של המאה ה-17 נבזזה על ידי הטטרים ומאז ירדה בחשיבותה. 

בשנת 1930 חיו בדורוחוי 15,866 תושבים, 5,788 מתוכם יהודים.

בתחילת 1940 רוכזו בדורוחוי יהודים מכל הכפרים באזור, לאחר שגורשו מבתיהם.

ב-1 ביולי 1940 ביצע הצבא הרומני פוגרום ביהודי המקום.

בשנת 2011 מנתה העיר 22,600 תושבים, ירידה לעומת שנת 2002 אז נמנו 31,073 תושבים.

== יהודי דורוחוי ==
יהודים התיישבו בדורוחוי לראשונה במאה ה-17. 

ב-1803 היו בדורוהוי 600 משפחות יהודיות.

בשנת 1859 מנתה הקהילה 3,031 אנשים (בערך מחצית מהאוכלוסייה)

בשנת 1899 הכמות עלתה ל 6,804 (יותר ממחצית מהאוכלוסייה)

בשנות ה-30 ירדה הכמות ל 5,788 אנשים.

האוכלוסייה היהודית גדלה למעשה לאחר השואה כתוצאה מהתיישבות פליטים בה. ב-1947 חיו בדורוהוי 7,600 יהודים. בעקבות הקמת ישראל ירדה האוכלוסייה היהודית בדורוהוי בהתמדה. בשנת 1956 היו 2,753 יהודים. ב-1966 היו 1,013. עד שנת 2000 נותרו בדורוהוי רק 49 יהודים.

== אקלים ==
הטמפרטורה הגבוהה ביותר שנרשמה באזור זה הייתה 38 מעלות צלזיוס ביום 6 באוגוסט 1905 והנמוכה ביותר הייתה -32.5 מעלות צלזיוס ביום 5 בפברואר 1940.

== ערים תאומות ==

==לקריאה נוספת==
* 

==קישורים חיצוניים==

* 
* 
* [http://www.primaria.dorohoi.com דורוחוי] - האתר הרשמי של העיר

קטגוריה:רומניה: ערים
קטגוריה:קהילות יהודיות ברומניה
עיראק אל-מנשייה

פינוי הכפר בעת [[מלחמת העצמאות. פברואר 1949, בנו רותנברג, אוסף מיתר, הספרייה הלאומית]]
מוכתר הכפר עיראק אל-מנשייה עם [[גמאל נאצר]]
עיראק אל-מנשייה (בערבית: عراق المنشيّة; תעתיק מדויק: עראק אלמנשיה), היה כפר ערבי גדול בשפלה כ-20 קילומטרים ממזרח למג'דל (היום אשקלון), בצד הכביש מג'דל-חברון (היום כביש 35, במיקום של אזור התעשייה של קריית גת). הכפר היה שייך לנפת עזה שבמחוז עזה. 

== היסטוריה ==
יש המשערים כי בימי בית שני שכן במקום היישוב היהודי העתיק כפר שחליים. בתקופת השלטון העות'מאני בארץ ישראל הכפר נקרא בשם מנשיית א-שחלין, ושמו התגלגל ברבות השנים לעיראק אל-מנשייה. 

==במלחמת העולם הראשונה==
בקרבת הכפר הוקמה ב-1915 אחת מתחנות הרכבת הצבאית העות'מאנית על מסילת הרכבת מנחל שורק לקוסיימה וב-1917 המנחת הראשון של הטייסת הבווארית ה-304 על אדמת ארץ ישראל.

==תקופת המנדט==
על פי סקר הכפרים שנערך בשנת 1945 שכלל את נתוני הכפר ביחד עם גת, שטחי אדמותיו היו 17,901 דונם טורקי, מתוכם 13,838 בבעלות פרטית של ערבים, והוא מנה 2,010 תושבים ערבים.

== במלחמת העצמאות ==
במלחמת העצמאות במאי 1948, זמן קצר לאחר הכרזת העצמאות ופלישת צבאות מדינות ערב נתפס הכפר על ידי חטיבה 9 של חיל המשלוח המצרי (1948) שהתבססה באזור הכפר והעיירה אל-פאלוג'ה הסמוכה.

ב-16 באוקטובר 1948 עם תחילתו של "מבצע יואב" הותקף חיל המשלוח המצרי. הכוח התוקף הורכב מהגדוד השביעי של חטיבת הנגב ומגדוד הטנקים של חטיבה 8. לכוח התוקף לא היה ניסיון בתקיפה משולבת של חיל רגלים ושריון. כוח הרגלים נתקל בהתנגדות קשה ונאלץ לסגת. המצרים החלו להפגיז את הכוח התוקף בתותחים. תוך זמן קצר נגרמו אבדות כבדות והחלה נסיגה מבוהלת. ארבעה טנקים מסוג "הוצ'קס" נפגעו וגם האחרים יצאו מכלל שימוש.

ב-22 באוקטובר עם סיומו של "מבצע יואב" נותקה חטיבה 9 המצרית משאר הצבא המצרי שהיה בעזה ונשארה בשטח שנודע כ"כיס פלוג'ה". הכיס כלל בחלקו המערבי את העיירה פלוג'ה ובחלקו המזרחי את הכפר עיראק אל-מנשייה.

ב-28 בדצמבר 1948, נר שני של חנוכה, הותקף הכפר עיראק אל-מנשייה על ידי חטיבת אלכסנדרוני במסגרת "מבצע חיסול". ההתקפה נהדפה באבדות כבדות – 87 הרוגים, רובם בני הפלוגה הדתית.

עם התפנות כיס פאלוג'ה, שתחם גם את עיראק אל-מנשייה, מחטיבה 9 המצרית המכותרת, עזבו תושביו את הכפר בחסות כוח בינלאומי, ככל הנראה, אונטס"ו. על חורבות עיראק אל-מנשייה נמצא היום חלק מהעיר קריית גת.

==ראו גם==
* מבצע יואב
* מבצע חיסול
* כיס פלוג'ה

==קישורים חיצוניים==

* 
* 

== הערות שוליים ==

קטגוריה:קהילות ויישובים ערביים שנחרבו במלחמת העצמאות
קטגוריה:קריית גת: היסטוריה
קטגוריה:חטיבה 8: קרבות ומבצעים
סמל גינאה ביסאו

סמל גינאה ביסאו הוצג לראשונה מעט לאחר קבלת העצמאות מפורטוגל בשנת 1973. הוא מציג באופן בולט כוכב שחור, המסמל את אפריקה. הצדף המאגד שני ענפי זית בתחתית מסמל את קרבתה של המדינה לים. במרכז מופיע המוטו של המדינה, בפורטוגזית - Unidade, Luta, Progresso (איחוד, מאבק, קדמה).

== ראו גם==

==קישורים חיצוניים==

קטגוריה:גינאה ביסאו: סמלים לאומיים
גינאה ביסאו

גינאה ביסאו
רודולף סרקין

רודולף סרקין (בגרמנית: Rudolf Serkin; 28 במרץ 1903 – 8 במאי 1991) היה פסנתרן יהודי-אוסטרי.

==קורות חיים==
רודולף סרקין נולד באגר, בוהמיה (עכשיו צ'ב, צ'כיה) למשפחה יהודית-רוסית. המשפחה עברה לווינה כשרודי היה בן תשע, ושם למד פסנתר אצל ריכרד רוברט וקומפוזיציה אצל יוזף מרקס. רודולף הוכר כילד פלא והופעתו הראשונה בציבור הייתה עם הפילהרמונית של וינה, כשהיה בן 12. הוא החל בקריירת קונצרטים סדירה בשנת 1920 וחי בברלין עם הכנר אדולף בוש ומשפחתו, ביניהם הבת אירנה בת השלוש, שסרקין יישא לאישה כעבור חמש-עשרה שנים. במשך שנות ה-20' וראשית ה-30' הופיע סרקין בכל רחבי אירופה, הן כסולן והן עם אדולף בוש ועם רביעיית בוש. עם עליית היטלר לשלטון עזבה משפחת בוש, יחד עם סרקין, את גרמניה, תחילה לווינה ואחרי הסיפוח, לשווייץ.

בשנת 1935 הופיע סרקין לראשונה בארצות הברית, בפסטיבל קולידג' בוושינגטון הבירה. בשנה שלאחריה, פתח בקריירת קונצרטים כסולן בארצות הברית, עם הפילהרמונית של ניו יורק בניצוח ארטורו טוסקניני. המבקרים התלהבו ותיארו אותו כ"אמן בעל כישרונות יוצאי דופן ומרשימים, טכניקה צלולה כגביש, כוח רב, עדינות ונקיון צלילי." בשנת 1937 ניגן סרקין ברסיטל הראשון שלו בניו יורק, בקרנגי הול.

בשנת 1939, כשראו כי המלחמה ממשמשת ובאה, היגרו בני סרקין ובוש לארצות הברית. סרקין קיבל עליו את משרת מנהל מכון קרטיס למוזיקה בפילדלפיה, שם לימד רבים מטובי הפסנתרנים של ימינו עד 1978. נוסף לבתים בפילדלפיה ובהמשך בניו יורק, רכשה המשפחה המורחבת משק חלב בגילפורד הכפרית, ורמונט, והשתקעה שם. אחרי המלחמה, ייסדו סרקין ואדולף בוש את בית הספר למוזיקה ופסטיבל מרלבורו סמוך לבראטלבורו, ורמונט. בשנים אלה גם הרבה רודולף סרקין בהקלטות עם חברת קולומביה.

סרקין קיבל את מדליית החירות הנשיאותית בשנת 1964 ובמרץ 1972 חגג את הופעתו ה-100 עם הפילהרמונית של ניו יורק בנגינת הקונצ'רטו לפסנתר מס' 1 של ברהמס. כמו כן העניקה התזמורת לסרקין תואר חבר כבוד של אגודת התזמורת הפילהרמונית של ניו יורק, אגודת עלית מוזיקלית, הכוללת את אהרן קופלנד, איגור סטרווינסקי ופאול הינדמית. בשנת 1986 חגג סרקין את יובל החמישים שלו כאמן אורח עם התזמורת.

ב-14 בפברואר 1977 הופיע סרקין בפני נשיא ארצות הברית ג׳ימי קרטר ובפני נשיא מקסיקו, חוסה לופס פורטייו, בארוחת ערב ממלכתית שנערכה בבית הלבן.

סרקין זכה להערצת מוזיקאים והיה לדמות אב להמוני הנגנים הצעירים, שבאו אל פסטיבל מרלבורו. הוא סייר ברחבי העולם והמשיך בקריירת הסולו שלו ובהקלטותיו עד שמחלת הסרטן מנעה ממנו את המשך העבודה בשנת 1989. הוא מת מסרטן בחוותו האהובה בגילפורד.

הוא ואירנה היו הורים לשישה ילדים (שאחד מהם מת בינקותו), ביניהם הפסנתרן פיטר סרקין. אירנה בוש סרקין מתה בשנת 1998.

==פרסים ואותות הוקרה==
* פרס ארנסט פון סימנס (1978)
* פרס גראמי על ביצוע מצטיין של מוזיקה קאמרית:
**מסטיסלב רוסטרופוביץ' ורודלף סרקין על ברהמס: סונאטה לצ'לו ופסנתר במי מינור, אופוס 38 (וסונאטה בפה מז'ור, אופוס 99), 1984

==קישורים חיצוניים==

* 
* 

קטגוריה:נגנים יהודים אוסטרים
קטגוריה:פסנתרנים יהודים אוסטרים
קטגוריה:פסנתרנים יהודים אמריקאים
קטגוריה:מורים למוזיקה יהודים
קטגוריה:סגל מכון קרטיס למוזיקה
קטגוריה:מוזיקאים שעזבו את גרמניה הנאצית
קטגוריה:יהודים זוכי פרס גראמי
קטגוריה:מורים למוזיקה באוסטריה
קטגוריה:יהודים מקבלי מדליית החירות הנשיאותית
סרקין
קטגוריה:אישים שהונצחו בשדרת הכוכבים של הוליווד: מוזיקה
קטגוריה:זוכי פרס מרכז קנדי
קטגוריה:אוסטרים שנולדו ב-1903
קטגוריה:אוסטרים שנפטרו ב-1991
קטגוריה:זוכי המדליה הלאומית לאמנויות
קטגוריה:זוכי פרס ארנסט פון סימנס
פיטר סרקין

פיטר סרקין (באנגלית: Peter Serkin; 24 ביולי 1947 – 1 בפברואר 2020) היה פסנתרן יהודי-אמריקאי.

==קורות חיים==
פיטר סרקין נולד בניו יורק, בנו של הפסנתרן רודולף סרקין ונכדו של הכנר אדולף בוש. אמו, אירנה בוש-סרקין, הייתה גם היא כנרת ברביעיית בוש.

פיטר נכנס ללמוד במכון קרטיס למוזיקה בגיל אחת-עשרה. הוא למד שם אצל מייצ'יסלב הורשובסקי ולי לוביזי ואצל אביו. לימודי מוזיקה נוספים קיבל אצל ארנסט אוסטר, מרסל מואיז וקרל אולריך שנאבל.

פיטר ניגן עם יו-יו מה, אלכסנדר שניידר, פמלה פרנק, רביעיות המיתרים גוארנרי, בודפשט ואוריון, ועוד מוזיקאים והרכבים קאמריים ידועי שם. עבד עם חברות הקלטה שונות.

סרקין לימד במכון קרטיס למוזיקה בפילדלפיה ובבית הספר ג'וליארד בניו יורק.

נפטר ב-1 בפברואר 2020. הותיר אחריו אישה, רג'ינה, וחמישה ילדים. התגורר במסצ'וסטס.

==קישורים חיצוניים==

* 

קטגוריה:ניו יורק: אישים
קטגוריה:פסנתרנים יהודים אמריקאים
קטגוריה:יהודים זוכי פרס גראמי
קטגוריה:בוגרי מכון קרטיס למוזיקה
קטגוריה:סגל מכון קרטיס למוזיקה
קטגוריה:סגל בית הספר ג'וליארד
סרקין
קטגוריה:אמריקאים שנפטרו מסרטן הלבלב
קטגוריה:אמריקאים שנולדו ב-1947
קטגוריה:אמריקאים שנפטרו ב-2020
דייל צ'יהולי

דייל צ'יהולי (אנגלית: Dale Chihuly; נולד ב-20 בספטמבר 1941) הוא פסל זכוכית אמריקאי.

== חייו ==
צ'יהולי, יליד טקומה וושינגטון, למד באוניברסיטת וושינגטון בסיאטל עיצוב פנים, אדריכלות וניפוח זכוכית.

ב-1967 קיבל תואר שני בפיסול מאוניברסיטת ויסקונסין–מדיסון וב-1968 קיבל תואר שני בעיצוב מבית הספר לעיצוב של רוד איילנד.

ב-1976 איבד את הראייה בעינו השמאלית בתאונת דרכים. הפציעה גרמה לצורך להרכיב רטייה על עינו השמאלית. למרות הפציעה המשיך במלאכתו. בשנת 1979 פרק כתף במהלך גלישת גוף ובעקבות פציעה זו הפסיק לנפח זכוכית בעצמו, והחל לעצב פסלים וגופי תאורה מזכוכית, כאשר אומנים אחרים מנפחים אותם עבורו. היה ממקימי בית הספר לזכוכית פילצ'וק בארצות הברית.

צ'יהולי נשוי בפעם השנייה ולו בן אחד. 

==== ישראל ====

עד שנת 2010, ביקר צ'יהולי שלוש פעמים בישראל: בשנת 1963 ביקר בקיבוץ להב. בשנים 1999–2000 הציג תערוכת פסלי זכוכית במגדל דוד בירושלים. בשנת 2010 הגיע לישראל לתערוכה בגלריה ליטבק. באותה שנה הוצגו שש דלתות זכוכית בעיצובו על במת האופרה הישראלית החדשה באופרה "טירתו של כחול הזקן" של בלה בארטוק.

בשנת 2009 הוצגה יצירתו "אש ומים" בלובי מרכז אש התורה העולמית בעיר העתיקה בירושלים. היצירה משמשת כמנורה הראשית של המרכז כשחלקה העליון מסמל את להבות האש ובחלקה התחתון טיפות המים המסמלים יחד את משמעות השם "אש התורה". היצירה נתרמה למרכז ועלותה מוערכת בכמיליון שקלים.

==גלריית תמונות==
{| align=right
|<gallery widths="120px" heights="140px" "="">
תמונה:Chihuly P8040009.JPG|מנורה של צ'יהולי באולם הכניסה של מגדל דוד
תמונה:VandA Rotunda.jpg|מנורה של צ'יהולי באולם הכניסה של מוזיאון ויקטוריה ואלברט
תמונה:Chihuly at Kew Gardens 031.jpg|תערוכה של צ'יהולי בגני קיו בלונדון 2005
תמונה:Glass.sculpture.kewgardens.london.arp.jpg|"השמש" של צ'יהולי בגני קיו בלונדון 2006
 </gallery>
|}

==קישורים חיצוניים==

* 
* 
* 
* 

==הערות שוליים==

קטגוריה:פסלים אמריקאים
קטגוריה:בוגרי אוניברסיטת ויסקונסין–מדיסון
קטגוריה:בוגרי אוניברסיטת וושינגטון
קטגוריה:אמריקאים שנולדו ב-1941
ניסוך המים

ניסוך המים היא מצווה שהתקיימה בתקופת בית המקדש בימי חג הסוכות בבוקרו של כל יום מימי החג. המצווה התקיימה בניסוך מים בשעת הקרבת קרבן התמיד של שחר בנוסף לניסוך היין שהתקיים לאורך כל השנה בשעת הקרבת הקורבנות.

מצווה זו לא מוזכרת בתורה, אך על פי מסורת החכמים היא "הלכה למשה מסיני". חז"ל מצאו רמז לניסוך המים בפרשת פינחס בשינויי אותיות קלים בין הפסוקים הכמעט זהים לקרבנות הימים השונים של סוכות, אשר יוצרים יחדיו את הצירוף "מים". בספר שמואל, מוזכר קרבן של ניסוך מים אך הוא אינו קשור לגשמים או לחג הסוכות.

==טעם המצווה==
הניסוך נעשה בחג הסוכות שבו מתפללים ונידונים על המים – גשמי החורף של אותה השנה. קרבן ניסוך המים, בדומה למנחת העומר או להבאת הביכורים, הוא מעין קרבן ראשית לקראת עונת הגשמים, כמאמר התוספתא: 

==סדר הניסוך==
בכל יום מימי חג הסוכות, עם שחר, היו יוצאים הכהנים והעם לשאוב מים ממעיין הגיחון בצלוחית של זהב המכילה שלושה לוגים (כליטר). השאיבה נעשתה בפומביות וחגיגיות רבה, ולוותה בשירת הלויים ובכלי נגינה. לאחר השאיבה, היו מגיעים לשער המים בבית המקדש שם תקעו והריעו ותקעו בחצוצרות ובשופרות. הכהן שזכה בעבודת הניסוך, היה עולה בכבש אל מזבח העולה, ופונה לפינה המערבית-דרומית, שם היו נעשים הנסכים. הכהן היה שופך את המים מצלוחית הזהב לתוך ספל כסף המנוקב בתחתיתו, תוך כדי שפיכת יין לספל זהה, המנוקב בתחתיתו אף הוא. מהספלים היו נוזלים המים והיין דרך המזבח לשיתין (חלל עמוק מתחת למזבח, אולם יש מחלוקת בדבר).

==התנגדות הצדוקים==
ב, מתוארים ניסיונות של הצדוקים לשלול את מצוות ניסוך המים, אליה התנגדו כיוון שאינה נזכרת כפשוטה בתורה שבכתב אלא אך ורק במסורת הפרושית לתורה שבעל פה. מתואר אף מקרה בו כהן צדוקי ניסך את המים על רגליו במקום לתוך הספל, על מנת לבזות את המצווה. על פי המתואר, תגובת העם הייתה קשה ביותר – "רגמוהו כל העם באתרוגיהן". בשל מחלוקת זו, קבעו חז"ל כי מצוות ניסוך המים תעשה בפומביות ובחגיגיות רבה, כדי לשלול את דעתם של הצדוקים.

==המצווה כיום==
על אף שמרבית המקורות המתארים את המצווה נכתבו לאחר חורבן בית המקדש, מצווה זו לא נהגה בפועל לאחר החורבן. עם זאת, על פי הדעה המאפשרת לקיים את המצווה במקום המזבח גם בהיעדרו, התנועה לכינון המקדש הפועלת להשבת עבודת המקדש, קיימה בעבר בשנים תשמ"ט, תש"ן ותשנ"א את מצוות ניסוך המים. האיסור על הכנסת תשמישי קדושה והבידוק הקפדני הנלווה להר הבית בשנים האחרונות מנעו גם נוהג זה.

החל מסוכות תשע"ה מקיימים ארגוני המקדש טקס "תרגול ניסוך המים" ובו שואבים מים מהגיחון ויוצקים אותם על דמוי מזבח ברובע היהודי בירושלים.

== ראו גם ==
* שמחת בית השואבה

== לקריאה נוספת ==
* יוסף תבורי, מועדי ישראל בתקופת המשנה והתלמוד, הוצאת מאגנס, ירושלים ה'תשנ"ה, עמוד 198 ואילך.
* ישי רוזן-צבי, ההיסטוריה הסודית של חגי ישראל, כנרת, זמורה - מוציאים לאור, 2023, הפרק "ניסוך המים והתהום שעליה מושתת העולם", עמ' 96–106.

==קישורים חיצוניים==
* [https://he.wikisource.org/wiki/משנה_סוכה_ד#משנה_ט משנה · סדר מועד · מסכת סוכה · פרק רביעי ("לולב וערבה") · משנה ט' – ניסוך המים כיצד?]
* [http://www.inn.co.il/News/News.aspx/285431 מעמד ייחודי: "תרגול" ושחזור של קיום מצוות ניסוך המים.]
* [http://ph.yhb.org.il/13-01-10/ פניני הלכה – סוכות, שמחת בית השואבה, א', י']
* 
* 

== הערות שוליים ==

קטגוריה:מצוות הנעשות על ידי כהן
קטגוריה:סוכות
קטגוריה:בית המקדש
קטגוריה:מעיין הגיחון
קטגוריה:מצוות בית המקדש
צפיפות דיריכלה

בתורת המספרים, צפיפות דיריכלה היא מדד לגודל של קבוצה אחת, בדרך כלל אינסופית, ביחס לקבוצה אחרת. השימוש במדד שכיח בעיקר בתורת המספרים האנליטית, והוא קרוי גם צפיפות אנליטית.

מדד זה לצפיפות הוצע על ידי המתמטיקאי הגרמני יוהאן פטר גוסטב לז'ן דיריכלה, כאשר הוכיח את משפטו המפורסם על ראשוניים בסדרות חשבוניות: אם <math>a</math> זר ל-<math>n</math>, אז יש אינסוף מספרים ראשוניים הנותנים שארית <math>a</math> בחלוקה ל-<math>n</math>. דיריכלה הוכיח למעשה שהצפיפות של קבוצת הראשוניים מהצורה <math>a+nx</math>, בתוך כל הראשוניים, שווה ל-<math>\frac{1}{\phi(n)}</math>, כאשר <math>\phi</math> היא פונקציית אוילר.

== הגדרה ==
הצפיפות מוגדרת באופן הבא: אם <math>A\subseteq B</math> קבוצות של מספרים טבעיים, אז הצפיפות של <math>A</math> בתוך <math>B</math> היא הגבול <math>\lim_{s\rightarrow 1^+}\frac{\sum_{a\in A}a^{-s}}{\sum_{b\in B}b^{-s}}</math>, בתנאי שהגבול קיים. כאשר הגבול קיים, הצפיפות היא תמיד בין 0 ל-1. המדד שימושי בעיקר כאשר הסכום <math>\sum_{b\in B}b^{-1}</math> שבמכנה שווה לאינסוף. תופעה זו מתרחשת כאשר הקבוצה <math>B</math> היא 'קבוצה גדולה', כמו קבוצת כל המספרים הטבעיים (ראו הטור ההרמוני), או קבוצת כל המספרים הראשוניים (ראו טור ההופכיים של המספרים הראשוניים).

הגדרות אנלוגיות קיימות גם עבור קבוצות אחרות מלבד המספרים הטבעיים, כגון אידיאלים ראשוניים בחוגי שלמים של שדות מספרים, או פולינומים מעל שדה סופי.

אם מחזיקים את הקבוצה <math>B</math> קבועה, אפשר לחשוב על הצפיפות היחסית של <math>A</math> כמין פונקציית מידה על המרחב <math>B</math>; הצפיפות מקיימת חלק מן האקסיומות המתארות פונקציות מידה, אך לא את כולן (צפיפות דיריכלה אינה "<math>\sigma</math>-אדיטיבית"). את צפיפות דיריכלה אפשר להשוות ל"צפיפות טבעית", <math>\lim_{n\rightarrow \infty}\frac{|A\cap \{1,\dots,n\}|}{|B\cap \{1,\dots,n\}|}</math> (כאשר הגבול קיים), שגם לה תכונות רבות של פונקציית מידה. אם הצפיפות הטבעית קיימת, אז גם צפיפות דיריכלה קיימת, ושווה לה בערכה המספרי. מאידך, לא קשה לבנות דוגמאות שבהן הצפיפות הטבעית אינה קיימת, בעוד שצפיפות דיריכלה מוגדרת היטב; במובן זה, צפיפות דיריכלה מהווה הכללה משמעותית של הצפיפות הטבעית. במקרה של משפט דיריכלה שהובא לעיל, גם הצפיפות הטבעית קיימת (אך ההוכחה לכך קשה מן ההוכחה המקורית של דיריכלה).

== ראו גם ==
* צפיפות (תורת המספרים)
* צפיפות שנירלמן

==קישורים חיצוניים==
* 

קטגוריה:תורת המספרים האנליטית
רבי ישבב הסופר

רבי יְשֵבָב הסופר היה סופר ותנא בדור השלישי (תחילת המאה השנייה לספירה). תלמידו של רבי יהושע וחברו של רבי עקיבא.

רבי ישבב הסופר היה נדיב, ואת כל נכסיו חילק לעניים, דבר שלא כל חבריו ראו בעין יפה. פעם אחת רצה לחלק חמישית מנכסיו לעניים, ורבי עקיבא לא הניח לו לעשות זאת.

רבי ישבב הסופר נמנה בין עשרת הרוגי מלכות. במדרש אלה אזכרה מסופר, שביום שהוציאוהו להורג היה בן תשעים שנה וביקש מתלמידיו להחזיק איש ברעהו ולאהוב שלום ומשפט. לפני מיתתו הוא ניהל עם הקיסר דו-שיח בנושא העולם הבא, שהכעיס את הקיסר וגרם לו לצוות על הריגתו, וזה לשון המדרש:

במדרש שיר השירים נאמר שהיה משארית החסידים, וכשהיה רבי יהודה הנשיא רואה אותו היה קורא עליו את הפסוק: . הוא נהרג על מטתו, ועליו נאמר הפסוק בתהלים: .

על פי המסורת רבי ישבב לא זכה לקבורה, שכן גופתו הושלכה לכלבים.

==קישורים חיצוניים==

* 
* 

==הערות שוליים==

קטגוריה:הדור השלישי לתנאים
קטגוריה:עשרת הרוגי מלכות
קטגוריה:יהודים שהוצאו להורג
קטגוריה:תלמידי רבי יהושע
רבי חוצפית המתורגמן

קבר רבי חוצפית המתורגמן
רבי חוּצְפִּית הַמְּתוּרְגְּמָן היה תנא בדור השלישי, בתחילת המאה השנייה, מעשרת הרוגי מלכות.

==חייו==
רבי חוצפית חי בדור השלישי של התנאים. מוזכר כי בתקופת שהותו בציפורי, ישב שם אצל רבי אלעזר בן עזריה יחד עם רבי ישבב, רבי חלפתא ורבי יוחנן בן נורי.

נקרא מתורגמן כיוון שהיה מתורגמנו של רבן גמליאל דיבנה - כאשר היה רבן גמליאל דורש את דבריו בשקט, רבי חוצפית היה משמיע את דבריו בקול.

וכך מספר המדרש:

עליו אמר רבי עקיבא: "יָפְיָפִיתָ מִבְּנֵי אָדָם הוּצַק חֵן בְּשְׂפְתוֹתֶיךָ". כלומר היה לו קול נעים ובשעה שהיה דורש היו כולם באים לשמוע וכך היה מקרב לבבות.

בספרות חז"ל מופיעות מספר אמרות בודדות שלו. יש הרואים זאת כתוצאה מהריגת תלמידיו עמו.

==הריגתו==
כשיצאה גזירת רומי, בזמן רדיפות אדריאנוס, הלך והסתתר בציפורי יחד עם רבי ישבב הסופר ואחרים.

לאחר מכן:

וכך היה מעשה ההריגה לפי לשון המדרש:

יש אומרים שאלישע בן אבויה יצא לתרבות רעה לאחר שראה את לשונו של רבי חוצפית המתורגמן מוטלת באשפה, ויש אומרים שראה את לשונו נגררת על ידי חזיר.

מקום מנוחתו סמוך לעיר צפת.

==קישורים חיצוניים==

* 
* [http://www.zefat.net/component/option,com_morfeoshow/gallery,17/task,view/ תמונות ציון התנא בפורטל על העיר צפת] 

<gallery>
תמונה:קבר רבי חוצפית המתורגמן 7940.jpg|קבר רבי חוצפית המתורגמן
תמונה:קבר רבי חוצפית המתורגמן 7941.jpg|קבר רבי חוצפית המתורגמן
</gallery>

== הערות שוליים ==

קטגוריה:הדור השלישי לתנאים
קטגוריה:עשרת הרוגי מלכות
קטגוריה:תלמידי רבן גמליאל דיבנה
קטגוריה:אישים שהגיעו לגיל 110 לפני העת החדשה
סדרת מחלקים

במתמטיקה, סדרות מחלקים הן סדרות מספרים, שהראשון שבהם הוא מספר טבעי כלשהו, הבא אחריו הוא סכום המחלקים של הקודם (כולל 1, לא כולל את המספר עצמו), השלישי הוא סכום מחלקי השני, וכך הלאה.

נבחן לדוגמה את הסדרה עבור המספר 45:

<math display="block"> 45 \mapsto 33 \mapsto 15 \mapsto 9 \mapsto 4 \mapsto 3 \mapsto 1</math>

הסדרה מסתיימת ב-1, שאין לו מחלקים אמיתיים. אפשר לעצור את הסדרה במספר הראשוני הראשון שמגיעים אליו (בדוגמה לעיל: 3), משום שהצעד הבא יהיה ממילא ל-1.

דוגמה שונה היא, כאשר הסדרה מסתיימת לתוך "שרשרת" של מספרים חברותיים או מספרים ידידותיים או במספר משוכלל. במקרים כאלו ניתן לכאורה להמשיך את הסדרה עד אינסוף, אך אין לכך כל ערך כי אותם מספרים יחזרו על עצמם שוב ושוב. לכן נהוג לומר במקרים אלו, כי הסדרה מסתיימת בשרשרת של מספרים חברותיים או בזוג מספרים ידידותיים או במספר משוכלל.

הסדרה הקצרה הבאה מסתיימת במספר 6 שהוא מספר משוכלל:
<math display="block"> 95 \mapsto 25 \mapsto 6 </math>

עיקר העניין בסדרות מחלקים, מתרכז בשאלה הבאה: ראינו שסדרת מחלקים מקיימת אחת משתי אפשרויות. האחת, היא מסתיימת לתוך מספר ראשוני. השנייה, היא נקלעת לסיבוב בתוך שרשרת של מספרים חברותיים (כולל ידידותיים ומשוכללים). האם קיימות סדרות כאלו שבהן ככל שנוסיף מספרים לסדרה לא ניתקל במספרים ראשוניים וגם לא נגיע לתוך שרשראות מספרים חברותיים/ידידותיים/משוכללים?

השערת קטלן (אין להחליף עם השערה אחרת בנושא הפרשים בין חזקות, הידועה אף היא בשם השערת קטלן) גורסת כי התשובה לשאלה דלעיל היא שלילית, אין סדרות מחלקים באורך אינסופי וכל סדרה כזו תסתיים באחת משתי האפשרויות המפורטות. השערה הפוכה גורסת, כי דווקא ישנם מספרים שסדרת המחלקים שלהם היא באורך אינסופי. עד היום לא נמצאה הוכחה לאחת ההשערות.

היו כמה מספרים שבעבר לא היה ידוע אם סדרת המחלקים שלהם מסתיימת, אך כיום נמצא שהם מסתיימים או במספר ראשוני או בשרשרת מספרים חברותיים/ידידותיים/משוכללים. המספר הנמוך ביותר שכיום לא נמצא עדיין הסיום של סדרת המחלקים שלו, הוא המספר - 276. סדרת המחלקים הידועה שלו כבר מונה למעלה מ-1500 מספרים, כשהאחרונים בסדרה שחושבו, הם בני למעלה מ-150 ספרות.
<br />המספרים הראשונים בסדרת המחלקים (האינסופית?) עבור 276:<br />
<math display="block"> 276 \mapsto 396 \mapsto 696 \mapsto 1104 \mapsto 1872 \mapsto 3770 \mapsto 3790 \mapsto 3050 \mapsto 2716 \mapsto 2772 \mapsto 5964 \mapsto \ldots</math>

==קישורים חיצוניים==
* [http://www.aliquot.de/aliquote.htm מידע רב על סדרות מחלקים] 
* 

קטגוריה:פונקציית המחלקים
קטגוריה:שעשועי מתמטיקה
נאדיה (ספר)

נאדיה הוא ספרה של גלילה רון פדר עמית שיצא לאור בשנת 1985 בהוצאת מילוא.

הספר מספר בשפה פשוטה ועממית את קורותיה של נאדיה אבו יוסוף, תלמידה ערבייה בת 14 מכפר ערבי-ישראלי שעוזבת את הכפר כדי ללמוד בבית ספר יהודי עם פנימייה, ומשובצת בחדר עם שתי נערות יהודיות. 

בספר יש דיאלוגים רבים בין בני נוער וכן מחשבות וחששות של נאדיה איך תתקבל בפנימייה שכל תלמידיה יהודים.

לסופרת, שנולדה בחיפה, יש רגישות והבנה מרובה לנושא הדו-קיום בין ערבים ליהודים. הספר "נאדיה" נכתב לבני הנוער ומעורר מחשבות על חיי יהודים-ערבים בארץ, הסופרת מספרת שהרעיון לכתיבת הספר בא בעקבות מפגשיה הרבים עם בני נוער ערביים הלומדים בבתי ספר יהודיים.

ב-1986 הופק סרט הקולנוע "נאדיה", המבוסס על הספר אך עם שינויים מהספר, בבימויו של אמנון רובינשטיין, על פי תסריט של גלילה רון פדר עמית ופרופ' איתן גרין, וחנה אזולאי-הספרי שיחקה בו בתפקיד הראשי.

==קישורים חיצוניים==
*
* 
*[http://primo.nli.org.il/primo-explore/fulldisplay?docid=ULI_Main003679026&context=L&vid=ULI&lang=iw_IL&search_scope=ULI&adaptor=Local%20Search%20Engine&tab=default_tab&query=any,contains,נאדיה&offset= נאדיה, גלילה רון-פדר], תל אביב תשמ"ה 1985, ב

קטגוריה:ספרים בעברית
קטגוריה:ספרי 1985
קטגוריה:ספרי ילדים ונוער בעברית
קטגוריה:ערביי ישראל
קטגוריה:ספרי גלילה רון־פדר-עמית
מורא מקדש

מורא מקדש היא מצוות עשה מתוך תרי"ג מצוות, לפיה על האדם לירא את בית המקדש. במצווה זו נכללים דברים שאסור לעשותם בהר הבית עצמו ודברים שאסור לעשותם בכל מקום, מפני שהם מבטאים או מעוררים בנפש פחיתות כבוד או קלות ראש כלפי המקדש. הלכות מורא מקדש נוהגות גם בימים בהם בית המקדש חרב, מלבד האיסור להתפנות ולנהוג בקלות ראש מול המקדש במקום ממנו הוא נראה.

==מקור המצווה==
מקור המצווה הוא בפסוק . ().

חז"ל, בחששם שמא המקדש עצמו יהפך למושא של עבודה זרה, הדגישו: "לא ממקדש אתה מתיירא אלא ממי שהזהיר על המקדש". שורש המצווה הוא, שהכבוד והיראה כלפי דברים שהאדם מייחס אותם לאלוהים, מביאים אותו בסופו של דבר ליראה וכבוד כלפי האל עצמו.

==דינים בבית המקדש==
דברים שדינם נוהג בבית המקדש:
*אסור להיכנס להר הבית עם ארנק, או מקל - דברים המרמזים כאילו יש לאדם עוד עיסוקים, בעוד הוא נמצא בבית המקדש.
*אסור להיכנס להר הבית בנעליים, או ברגליים מאובקות.
*אסור לירוק בכל שטח הר הבית, ומי שאינו מסוגל להתאפק, נדרש להבליע את הליחה בבגדו.
*אין להיכנס לשטח הר הבית שלא לצורך מצווה.
*אסור לאדם לשבת בשטח העזרה (החצר הפנימית בהר הבית). יוצא מכלל זה הוא מלך משושלת בית דוד.
*היוצא משטח העזרה אינו רשאי להסב את פניו ולצאת כשאחוריו למקדש; עליו ללכת אחורנית או הצידה.
*אין להתנהג בקלות ראש וזלזול מול השער המזרחי של העזרה - שער ניקנור. 
*אין להתפנות או לנהוג בקלות ראש מול בית המקדש, ובכל מקום שבית המקדש נראה ממנו.

==דינים בכל מקום==
דברים שנאסרו בכל מקום מפני מורא מקדש:
*נאסר להתפנות או לישון כשפניו למזרח או למערב. בית המקדש היה בנוי כשאורכו ממזרח למערב, ואסור לעשות דברים בזויים באופן שמזכיר את בית המקדש.
*אין לבנות בית בצורה הדומה לבית המקדש או לאחד מאולמותיו הראשיים. כמו כן, אין לבנות כלים הדומים לכלי בית המקדש, כמו המנורה, השולחן וכדומה.

==ראו גם==
* מצוות בניין בית המקדש
* כניסה להר הבית (הלכה)

==קישורים חיצוניים==
* [http://www.hebrewbooks.org/rambam.aspx?sefer=8&hilchos=41&perek=7&hilite= ספר משנה תורה, הלכות בית הבחירה, פרק ז, הלכה א]
* הרב משה צוריאל, [https://web.archive.org/web/20130906151353/http://elhamikdash.com/site/detail/detail/detailDetail.asp?detail_id=622918 גדרי מצוות מורא מקדש], אתר "אל המקדש".
* 

==הערות שוליים==

קטגוריה:תרי"ג מצוות
קטגוריה:בית המקדש
קטגוריה:מצוות עשה
קטגוריה:מצוות הנוהגות בזמן הזה
קטגוריה:פרשת קדושים
קטגוריה:מניין מצוות שמירת הלשון לפי החפץ חיים
קטגוריה:הלכות בית הכסא
קטגוריה:כבוד בהלכה
יצחק יצחקי (לישבסקי)

יצחק יצחקי (לישבסקי) (11 באוקטובר 1902 – 21 בספטמבר 1955) היה חבר הכנסת, מראשי פועלי ציון שמאל ולאחר מכן ממנהיגי מפ"ם.

== חייו ==
יצחק לישבסקי נולד בריבניצה שבאימפריה הרוסית (כיום נמצאת העיר בתחומי טרנסניסטריה). במהלך מלחמת האזרחים הרוסית התנדב אל הצבא האדום ולחם בשורותיו בדרום אוקראינה. עלה לארץ ישראל ב-1921. הוא למד משפטים באוניברסיטת פריז, והיה משך שנים חבר הוועד הפועל של ההסתדרות.

ב-1934 היה יצחקי ממייסדי ׳החוגים המרקסיסטיים׳, ועמד בראשם. זאב לוי תיאר אותם כ״תנועה קטנה, [ש]היה לה משקל לא-מבוטל במחנה הציונות הסוציאליסטית של אותם הימים [על אף] היקפה המצומצם, ובייחוד בתחום השיתוף היהודי-הערבי״.

יצחקי גם היה ממייסדי הליגה לשיתוף יהודי ערבי וליגת הידידות ישראל-ברית המועצות.

ב-1939 נשלח על ידי ההסתדרות לשיחות עם מנהיגי מפלגת העבודה הבלתי תלויה (ILP) בשל עמדותיו השמאליות על מנת לשכנעם לתמוך בעניין היהודי ולהתנגד לספר הלבן.

נבחר כחבר הכנסת השלישית ב-26 ביולי 1955, מטעם סיעת מפ"ם, אך הספיק לכהן בה רק כ-5 שבועות, עד פטירתו ב-21 בספטמבר 1955.

==כתביו==
* מבחר כתבי י’ יצחקי; ליקוט כתבי העזבון (ביבליוגרפיה) בידי ז[אב] לוי, מרחביה: ספרית פועלים, 1957.

==קישורים חיצוניים==
* 

==הערות שוליים==

קטגוריה:חברי הכנסת מטעם מפ"ם
קטגוריה:אנשי העלייה השלישית
קטגוריה:חברי אספות הנבחרים
קטגוריה:פעילי ההסתדרות הכללית
קטגוריה:חברי הכנסת השלישית
קטגוריה:אנשי הצבא האדום במלחמת האזרחים ברוסיה
קטגוריה:ישראלים ילידי האימפריה הרוסית
קטגוריה:בוגרי אוניברסיטת פריז
קטגוריה:חברי כנסת שמתו במהלך כהונתם
קטגוריה:אישים הקבורים בבית הקברות קריית שאול
קטגוריה:ישראלים שנולדו ב-1902
קטגוריה:ישראלים שנפטרו ב-1955
תכונת החיתוך הסופי

אוסף קבוצות מקיים את תכונת החיתוך הסופי אם לכל תת-אוסף סופי שלו חיתוך לא ריק.

התכונה מתקיימת באופן טריוויאלי כאשר חיתוך כל הקבוצות באוסף אינו ריק, אבל מצב זה אינו הכרחי. למשל, אוסף הקטעים <math>\ \lbrace\left( 0,\frac{1}{n}\right) |n\isin\mathbb{N}\rbrace</math> מקיים את תכונת החיתוך הסופי, בעוד שחיתוך כל הקטעים הוא ריק.

== הגדרת קומפקטיות על ידי תכונת החיתוך הסופי ==
תכונת החיתוך הסופי משמשת להגדרה חלופית לקומפקטיות: מרחב טופולוגי הוא קומפקטי אם ורק אם לכל אוסף של קבוצות סגורות המקיים את תכונת החיתוך הסופי, חיתוך לא ריק.

=== הוכחת שקילות ההגדרות ===
יהי <math>\ X</math> מרחב טופולוגי. נניח ש-<math>\ X</math> קומפקטי לפי ההגדרה הרגילה ונראה שהוא קומפקטי לפי ההגדרה על ידי תכונת החיתוך הסופי: יהי <math>\{F_i\}_{i\in I}</math> אוסף תת-קבוצות סגורות של <math>\ X</math> המקיים את תכונת החיתוך הסופי, ונניח על דרך השלילה שהחיתוך <math>\bigcap_{i\in I} F_i</math> ריק. מהנחה זו נובע שאוסף המשלימים <math>\{F_i^c\}_{i\in I}</math> מהווה כיסוי פתוח של <math>\ X</math>. מההנחה ש-<math>\ X</math> קומפקטי לפי ההגדרה הרגילה נובע שיש לאוסף המשלימים תת-כיסוי סופי <math>\{F_{i_j}^c\}_{j=1}^n</math>. לפיכך לתת אוסף הסופי <math>\{F_{i_j}\}_{j=1}^n</math> חיתוך ריק, בסתירה לתכונת החיתוך הסופי. נובע מכאן שהחיתוך <math>\bigcap_{i\in I} F_i</math> אינו ריק, כלומר <math>\ X</math> קומפקטי לפי ההגדרה על ידי תכונת החיתוך הסופי.

בכיוון ההפוך: נניח ש-<math>\ X</math> קומפקטי לפי ההגדרה על ידי תכונת החיתוך הסופי ונראה שהוא קומפקטי לפי ההגדרה הרגילה: יהי <math>\{U_i\}_{i\in I}</math> כיסוי פתוח של <math>\ X</math>, ונניח על דרך השלילה שאין לו שום תת-כיסוי סופי. מהנחה זו נובע שאוסף המשלימים <math>\{U_i^c\}_{i\in I}</math> הוא אוסף תת-קבוצות סגורות של <math>\ X</math> המקיים את תכונת החיתוך הסופי. מההנחה ש-<math>\ X</math> קומפקטי לפי ההגדרה על ידי תכונת החיתוך הסופי נובע שהחיתוך <math>\bigcap_{i\in I} U_i^c</math> אינו ריק, כלומר <math>\{U_i\}_{i\in I}</math> אינו כיסוי, וזאת סתירה. נובע מכאן של-<math>\{U_i\}_{i\in I}</math> יש תת-כיסוי סופי, כלומר <math>\ X</math> קומפקטי לפי ההגדרה הרגילה.
<div style="direction: ltr;">
מש"ל
</div>

קטגוריה:קומפקטיות
מרחב מטריזבילי

מרחב טופולוגי הוא מטריזבילי או מִטְרוּרִי אם הטופולוגיה שלו מושרית על ידי מטריקה. קיימים מספר תנאים שקיומם גורר את אפשרות הגדרת המטריקה על המרחב, המפורסם שביניהם הוא משפט המטריזציה של אוריסון, לפיו כל מרחב שמקיים את אקסיומת ההפרדה T3 ואת אקסיומת המנייה השנייה הוא מטריזבלי. בהוכחה ניתנת המטריקה אך למעשה בדרך כלל לא ניתן להציג אותה באופן מפורש, לכן עיקר היתרון במשפט הוא האפשרות להחיל את התכונות הטופולוגיות של המרחבים המטריים על מרחבים טופולוגיים מופשטים.

משפט המטריזציה של נגאטה-סמירנוב מרחיב את משפט המטריזציה של אוריסון. לפי משפט זה מרחב הוא מטריזבילי אם ורק אם הוא מקיים את אקסיומת ההפרדה T3 וכן קיים לו בסיס שמורכב מאיחוד בן מנייה של אוספי קבוצות שהם סופיים באופן מקומי (כלומר כל קבוצה פתוחה במרחב נחתכת עבור כל אוסף רק עם מספר סופי של קבוצות).

מרחב נקרא מטריזבילי באופן מקומי אם לכל נקודה קיימת סביבה פתוחה ומטריזבילית שמכילה אותה. סמירנוב הוכיח שמרחב האוסדורף שהוא מטריזבילי באופן מקומי הוא גם מטרזבילי אם ורק אם הוא פרקומפקטי. בפרט עבור יריעות שהן הומאומורפיות באופן מקומי למרחב האוקלידי ולכן מטריזביליות באופן מקומי, ניתן להגדיר עליהן מטריקה בדיוק כאשר הן פרקומפקטיות.

פליקס האוסדורף הוכיח (1930) שכל מטריקה על תת-קבוצה סגורה של מרחב מטריזבילי אפשר להרחיב למטריקה על המרחב כולו. 

==ראו גם==
* מטריקה

==הערות שוליים==

מטריזבילי
קטגוריה:מרחבים מטריים