הספק חשמלי

הספק חשמלי של מעגל חשמלי הוא כמות האנרגיה החשמלית ליחידת זמן הנכנסת אליו ומומרת בו לצורות אחרות של אנרגיה. מכשירי חשמל יכולים לאגור אנרגיה חשמלית או להמיר אותה לצורות אחרות של אנרגיה: חום, אור או קרינה אלקטרומגנטית אחרת, ותנועה. ההספק שצורך מכשיר חשמלי הוא הקצב שבו המכשיר ממיר אנרגיה, וההספק של מעגל חשמלי הוא הקצב בו זורמת האנרגיה הכוללת לתוך המעגל. ההספק החשמלי הוא מקרה פרטי של ההספק הפיזיקלי, וגם הוא מסומן באות P ונמדד במערכת היחידות הבינלאומית בוואט.

==זרם ישר==
במעגלי זרם ישר, בהם הזרם החשמלי והמתח החשמלי אינם משתנים בזמן, ההספק החשמלי גם הוא קבוע בזמן. ההספק מוגדר כקצב צריכת האנרגיה החשמלית בזמן:
: <math> P=\frac{dE}{dt} </math>
או במקרה של זרם קבוע
: <math> P=\frac{E}{t} </math>
כאשר E היא האנרגיה החשמלית שנצרכה על ידי המעגל בפרק זמן t. האנרגיה החשמלית של יחידת מטען מוגדרת כמכפלת המתח במטען החשמלי:
:<math>\, E=Vq </math>
מאחר שהזרם החשמלי מוגדר כקצב העברת המטען החשמלי בזמן, ההספק החשמלי הוא:
: <math> P=\frac{dE}{dt}=V\cdot\frac{dq}{dt}=V \cdot I </math>
כאשר <math>\, V</math> הוא המתח החשמלי בין הדקי המעגל ו-<math>\, I</math> הוא הזרם החשמלי הכולל העובר דרכו.

בהנחה שהמעגל מקיים את חוק אוהם, ניתן לרשום את ההספק, כתלות בהתנגדות השקולה של המעגל ובזרם:
: <math> P=I^2 \cdot R \,\!</math>
או במתח:
: <math> P=\frac{V^2}{R} </math>

==זרם חילופין==
במעגלי זרם חילופין, המתח והזרם משתנים מרגע לרגע באופן מחזורי, בדרך כלל בקצב מהיר מאוד. ההספק הרגעי מוגדר כנגזרת האנרגיה החשמלית בזמן:
: <math> P=\frac{dE}{dt}=I(t) \cdot V(t) </math>
אולם לרוב אין צורך בחישוב ההספק הרגעי אלא רק בהספק הממוצע. ניתן לרשום את ההספק הממוצע כתלות בריבוע שורש ממוצע הריבועים של הזרם:
:<math>P_\mathrm{avg} = \langle I(t)^2R \rangle = R\langle I(t)^2 \rangle = (I_\mathrm{RMS})^2R\,\!</math>
כלומר ממוצע ה-RMS של הזרם הוא גודל הזרם הקבוע שהיה גורם לאותה צריכת הספק ממוצעת על ידי המעגל. ניתן גם לרשום את ההספק הממוצע כתלות במתח ה-RMS: <math>P_\mathrm{avg} = {(V_\mathrm{RMS})^2\over R}</math>.

מתח החילופין הנפוץ ביותר הוא סינוסי: <math>V=V_0\sin(2\pi ft)\,</math>, ועבורו
<math>P_\mathrm{avg} = {V_0^2 \over 2R} = {I_0^2 R \over 2}\,\!</math>.
הספק זה אינו תלוי בתדירות המקור f.

===הספק מרוכב===
במעגלים שבהם מצויים רכיבים אוגרי אנרגיה כגון קבלים וסלילי השראה, ההתנגדות הכוללת של המעגל מתוארת בעזרת עכבה חשמלית, שהיא גודל מרוכב. בכניסת מתח סינוסית, הזרם במעגל הוא גם סינוסי ובאותה התדירות, אך בהפרש מופע המסומן <math>\, \phi</math>. כלומר, מתח השיא וזרם השיא מופיעים בזמנים שונים. הפרש המופע <math>\, \phi</math> שווה לפאזת עכבת המעגל. הערך המוחלט של העכבה, המחושב כשורש סכום ריבוע החלק הממשי וריבוע החלק המדומה, הוא היחס בין משרעת המתח ומשרעת הזרם, והוא גם קובע את ההספק הכולל הנכנס למעגל.

אם עכבת המעגל היא גודל מדומה טהור (כמו עכבת סליל), הפרש המופע בין המתח והזרם הוא 90°. מתח השיא מתקבל כאשר הזרם הוא אפס, והוא חיובי בחצי המחזור ושלילי בחציו האחר. כיוון זרימת האנרגיה מתהפך באמצע המחזור, כך שסך האנרגיה הזורמת מהמקור למעגל מתאפסת.

במציאות, העכבה של כל מעגל היא גודל מרוכב שמכיל גם גודל ממשי וגם גודל מדומה. סך האנרגיה העוברת בכיוון אחד חלקי זמן המחזור נקרא ההספק הממשי או ההספק האקטיבי. זהו ההספק הנצרך על ידי החלק הממשי של עכבת המעגל והוא מסומן ב־P. ההספק שנובע מהאנרגיה הזורמת במעגל כתוצאה מאנרגיה חשמלית שאגורה ברכיביו וחוזרת חזרה למקור המתח נקראת ההספק העיוור או ההספק הריאקטיבי. זהו ההספק שנובע מהחלק המדומה של עכבת המעגל והוא מסומן ב־Q. סך ההספק שנכנס למעגל מסומן ב־S והוא תלוי בערך המוחלט של עכבת המעגל.

ניתן לייצג את העכבה כווקטור במישור המרוכב. ההספק שנכנס למעגל תלוי בגודל העכבה ובהפרש המופע בין המתח והזרם, ולכן ניתן לייצג אותו כגודל של וקטור שהזווית בינו לבין הציר האופקי היא הפרש המופע <math>\, \phi</math>. ההספק הממשי P הוא וקטור על הציר הממשי, ההספק העיוור Q הוא וקטור על הציר המדומה, והסכום שלהם הוא ההספק המרוכב S שגודלו הוא ההספק הכולל הנכנס למעגל. להצגה זו קוראים משולש הספקים, משום שההספק הממשי וההספק העיוור מהווים שתי צלעות של משולש ישר-זווית שהיתר שלו הוא ההספק הכולל S. חיבור ההספקים שנצרכים על ידי שני מעגלים יהיה חיבור וקטורי של ההספקים הכוללים, שייתן גם את הפרש הפאזה בין המתח לזרם.
משולש ההספקים במעגל זרם חילופין

ניתן לבטא את ההספקים השונים כתלות בזווית <math>\, \phi</math>:
*ההספק הכולל, מדומה:
: <math>S=I \cdot V \,\!</math>
כאשר V ו-I הם ממוצעי RMS.
*ההספק הממשי
: <math>P=I \cdot V \cdot \cos\phi \,\!</math>
*ההספק העיוור:
: <math>Q=I \cdot V \cdot \sin\phi \,\!</math>

היחס בין ההספק שנצרך על ידי מעגל חשמלי להספק שנכנס אליו הוא <math>\cos\phi \,\!</math>. גודל זה נקרא מקדם ההספק והוא משמש לתיאור יעילות צריכת ההספק במעגל החשמלי.

==נתוני הספק==
להלן נתוני הספק של מכשירים חשמליים נפוצים:
* מצלמה דיגיטלית: 2.5 - 5 ואט.
* נורות לד: 2 - 6 ואט.
* נורות ליבון ביתית: 40 - 150 ואט.
* נורות לתאורת מגרשי ספורט: 1,000 - 2,000 ואט.
* מקרר: כ-200 ואט.
* תנור אפיה: 2,000 - 2,500 ואט.
* תנור חימום: 600 - 2,500 ואט.
* מחשב נייח ומסך: 300 - 1200 ואט.
* טלוויזיה: 40 - 150 ואט.
* צריכה של דירת 4 חדרים ממוצעת בשעות השיא: 10,000 ואט.
* שיא צריכת החשמל של מדינת ישראל, נכון ל-26 בינואר 2022: 14,818,000,000 ואט (14,818 מגה-ואט).

==קישורים חיצוניים==

* 

== הערות שוליים ==

קטגוריה:גדלים חשמליים