OzLabs/hebrew-wiki-articles huggingface dataset:
דלקת מפרקים ראקטיבית

כחלק מהתגובה הדלקתית לעיתים החולים מפתחים Dactylitis- נפיחות באצבעות הידיים או הרגליים שמקנה להם מראה של נקניקיות ולעיתים מלווה בכאב.
דלקת מפרקים ראקטיבית היא תסמונת ראומטולוגיות שנובעת מתגובה חיסונית לקויה לזיהום במערכת העיכול או במערכת השתן. התסמונת מאופיינת על ידי שלושה סימנים (טריאדה) של דלקת מפרקים (Artheritis), דלקת בדרכי השתן (Urethritis) ודלקת עיניים (Conjunctivitis).

==שם המחלה==
שמה הישן של תסמונת המפרקים הריאקטיבית היה תסמונת רייטר (Reiter’s Syndrome) על שם הרופא הנאצי ד"ר הנס רייטר. לאחר שפורסם בשנת 2000 מאמר המוכיח כי ד"ר רייטר היה מעורב באופן ישיר בביצוע פשעי מלחמה בזמן מלחמת העולם השנייה, פחת מספר החוקרים המזכירים את שמו לתיאור התסמונת. החל מאותה שנה האיגוד הישראלי לראומטולוגיה החליט לא להשתמש בשמו ולא להזכירו עוד, לא בעל פה ולא בכתב.

==פתוגנזה==
הגורם לתסמונת הוא תגובה חיסונית לקויה לזיהום בדרכי העיכול או בדרכי השתן.
* הזיהום בדרכי העיכול שמוביל למחלה קשור בעיקר לתחלואה בחיידקים בסוג: Shigella, Salmonella, Campylobacter, ובחיידקים מהמינים Yersinia enterocolitica ו-Clostridium difficile.
* הזיהום בדרכי השתן שמוביל למחלה קשור בעיקר לתחלואה בחיידקים: Chlamydia trachomatis ו-Ureaplasma urealyticum.

==אפידמיולוגיה==
התסמונת שכיחה בעיקר בגברים (פי חמש מבנשים) צעירים (בגיל 20–40) לבנים.

==מהלך המחלה==
* דלקת מפרקים - מופיעה 10–30 ימים לאחר מחלה זיהומית במערכת העיכול או במערכת השתן. לרוב החולה יתלונן על כאבים בגב התחתון או כאבים באחד או יותר ממפרקי הרגליים (ברכיים, קרסוליים או כפות הרגליים). תסמינים אלו תוקפים את החולה באופן בלתי סדיר במשך חודשים עד שנים, כשבמשך זמן זה יכולות להיות תקופות ארוכות ללא תסמינים וכאבים ומדי פעם התפרצות.
:כחלק מהתגובה הדלקתית לעיתים החולים מפתחים Dactylitis - נפיחות באצבעות הידיים או הרגליים שמקנה להם מראה של נקניקיות ולעיתים מלווה בכאב.
* תסמינים עוריים - בגברים יכולים לכלול Circinate balantitis - כיבים רדודים ולא כואבים בקצה הפין. בשני המינים ייתכנו Keratoderma blenorrh - אזורים של התעבות של העור בעיקר בכפות הרגליים והידיים, בשק האשכים, על הגו (הבטן והגב) והקרקפת. כיבים בפה.
* תסמינים במערכת העיכול - שלשולים וכאבי בטן.
* תסמינים של מערכת הדם - דליפה במסתם אבי העורקים (Aortic regorgitation) והפרעות בהולכה הלבבית.
* דלקת עיניים - בעין אחת או בשתי העיניים. לרוב הדלקת מערבת את לחמית העין (Conjunctivitis), אך לעיתים מערבת גם חלקים אחרים כמו הקשתית או הקרנית.

==טיפול==
* אבחנה - על ידי זיהוי החיידקים שגרמו למחלה הזיהומית ובמידת הצורך מתן אנטיביוטיקה מתאימה.
* הזרקה מקומית של סטרואידים למפרק המעורב.
* תרופות נוגדות דלקת שאינן סטרואידים (NSAID's).

==לקריאה נוספת==
<div style="direction: ltr;">
* Pocket Medicine: The Massachusetts's General Hospital Handbook of Internal Medicine. 3rd Edition, 2008, Lippincott Williams & Wilkins
</div>

==קישורים חיצוניים==

* 

קטגוריה:מחלות מפרקים זיהומיות
קטגוריה:דלקת
תסמונת האיטר

תסמונת האיטר (באנגלית: The Left-hander Syndrome) הוא ספר מאת סטנלי קורן פרופסור לפסיכולוגיה מאוניברסיטת קולומביה הבריטית. הספר דן באיטרות, וכולל מחקרים שונים ותיאור המאפיינים הנובעים ממנה והמשויכים אליה. הגרסה העברית יצאה לאור בהוצאת "כּרטא ירושלים", בתרגום רימונה גרסון.

סטנלי קורן טוען כי המין האנושי הוא ימני בהכללה, כי האיטרות איננה מורשת וכי היא קשורה לנסיבות פתולוגיות מסוימות, כגון מצוקת היריון או לידה. הוא מצא שחלק מהשמאליים לקו בנזק מוחי שהתרחש במהלך התפתחות העובר במהלך ההריון, מעין שיבוש התפתחותי מוקדם במערכת העצבים, שפגע בדרך-כלל בהמיספירה השמאלית, הפגיעה יותר. הוא מגיע למסקנה שהאיטרות, אותה הוא מכנה "תסמונת האיטרות", נוצרת בשל חוסר תיאום בין האונות השונות במוח. את מסקנותיו הוא מבסס בעיקר על ממצאים שונים לפיהם קיימת התאמה סטטיסטית בין איטרים ובין בעלי פגיעה עצבית כלשהי. הטענות המובאות בספר שנויות במחלוקת ואינן מקובלות על חלק גדול מהחוקרים.

מבחינת ההיבט החברתי, קורן מציין שהשמאליים סובלים לא פעם מסביבה ימנית לא אוהדת, לעיתים אף מדעות קדומות. לשוני זה, לטענתו, יכולות להיות השלכות גופניות, בריאותיות ורגשיות. בספר מובאות גם דוגמאות לביטויים המראים על יחס שלילי לשמאליים, כגון "לקום על צד שמאל", ו"אדם בעל שתי ידיים שמאליות".

הספר היה לרב המכר הראשון של קורן, וגרם לפולמוסיה תקשורתית רבה, בין השאר בשל מחקרו בספר שהראה כי תוחלת החיים של השמאליים קצרה בממוצע בתשע שנים משל הימנים. טענות שנויות במחלוקת נוספות המועלות בספר הן קשרים סטטיסטיים בין איטרות לבעיות פסיכולוגיות, בריאותיות וחברתיות. הוא אפילו מצא קשר בין איטרות להומוסקסואליות.

==קישורים חיצוניים==
* [http://www.stanleycoren.com/e_left-handed.htm חלק מהספר, באתר הרשמי של סטנלי קורן]
* 

קטגוריה:ספרי עיון
קטגוריה:פסיכולוגיה: ספרי מדע
קטגוריה:ספרי הוצאת כרטא
קטגוריה:שליטה מוטורית
פגסוס (קבוצת כוכבים)

פגסוס היא קבוצת כוכבים צפונית שנקראת על-שם פגסוס מהמיתולוגיה היוונית. בנוסף להיותה אחת מ-88 קבוצות הכוכבים המודרניות, היא גם אחת מ-48 קבוצות הכוכבים של תלמי.

==מאפיינים בולטים==
הכוכבים מרקב (α בפגסוס), שאט (β בפגסוס), אלג'ניב (γ בפגסוס) ואלפרץ (נקרא גם סִירַה, בעבר נקרא δ בפגסוס, אך הועבר ל-α באנדרומדה ) יוצרים ביחד את האסטריזם ריבוע פגסוס המסמל את גופו של פגסוס. אניף (ε בפגסוס) מסמל את אפו של פגסוס, ו-ϑ בפגסוס ו-ζ בפגסוס מסמלים את ראשו וצווארו. ליד הכוכב β בפגסוס מצויים מספר כוכבים, ביניהם מטר (η בפגסוס) ו-μ בפגסוס, שמסמלים את רגליו הקדמיות. בין הכוכבים הנוספים ניתן לציין WISE J2209+2711

כוכב הלכת הראשון מחוץ למערכת השמש שהתגלה מקיף את הכוכב 51 בקבוצת פגסוס.

==גרמי שמיים עמוקים==
*M15 - צביר כדורי ליד אניף בראש של פגסוס.
*NGC 7742 - גלקסיית סייפרט מסוג II.

==היסטוריה ומיתולוגיה==
לפגסוס צורה דומה לסוס לוחך עשב, עם ריבוע גדול כגופו. פירוש אחר לארבעת הכוכבים הבהירים בריבוע הוא ארבע הסוסות של דיומדס, אחת משתים עשרה המטלות של הרקולס, יחד עם קבוצה אחרת - דלי. בעקבות הוצאתו של אלפרץ מהקבוצה, הריבוע הפך משולש שמחובר לגוף מקלוני, ובכך מזכיר כנף, כשל הסוס המכונף פגסוס.

==קישורים חיצוניים==

* [https://web.archive.org/web/20040815042327/http://www.windows.ucar.edu/tour/link=/the_universe/Constellations/pegasus.html קבוצת הכוכבים פגסוס]. מהאתר windows to the universe.
* [http://www.snunit.k12.il/heb_journals/aretz/332019.html אלים, שדים ומפלצות בשמים] מאמר בעברית על קבוצת השמיים אנדרומדה.
* 

*
קטגוריה:קבוצות כוכבים
קטגוריה:48 קבוצות הכוכבים של תלמי
שסתום בטיחות

סרטוט כללי של שסתום בטיחותשסתום בטיחות הוא שסתום המשחרר באופן אוטומטי את התווך הזורם במערכת (גזים, אדים, נוזלים) אם הלחץ עולה על ערך שניקבע מראש כמסכן את המערכת. מוצא שסתום הבטיחות יכול להיות לאוויר או שפיכה חופשית או למערכת משנית המיועדת לטפל בחומר ששוחרר. שסתומי בטיחות משמשים בתעשייה, אך גם בבית. לסיר לחץ למשל יש שסתום בטיחות.

== ראו גם ==
* תנור רם

== קישורים חיצוניים ==

קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:התקני בטיחות
בטיחות
סביבה (מתמטיקה)

בטופולוגיה ויישומיה, סביבה של נקודה היא קבוצה של נקודות העוטפת, אינטואיטיבית, את הנקודה הנתונה.

סביבות משתמשות לתאר התנהגות מקומית של אובייקטים מתמטיים במרחב הטופולוגי. כך למשל ניתן להגדיר פונקציה רציפה בנקודה מסוימת על-פי התנהגותה בכל סביבה של נקודה זו. באופן דומה ניתן לנסח תכונות מקומיות של מרחב טופולוגי באמצעות הסביבות של כל נקודה במרחב, כדוגמת קומפקטיות מקומית או קמירות מקומית.

== הגדרה פורמלית ==
פורמלית, במרחב טופולוגי נתון, סביבה של <math>a</math> היא קבוצה המכילה קבוצה פתוחה ש-<math>a</math> שייכת אליה. כלומר, בהינתן <math>(X,\tau)</math> מרחב טופולוגי, נאמר ש-<math>N</math> סביבה של <math>a \in X</math> אם קיימת קבוצה פתוחה <math>U \in \tau</math> כך ש-<math>a \in U \subset N</math>.<ref></ref>

סביבה מנוקבת (או סביבה נקובה) של הנקודה היא סביבה כנ"ל, פרט לנקודה עצמה. דהיינו, אם הקבוצה <math>A</math> היא סביבה של נקודה <math>a</math>, אזי הקבוצה <math>A \setminus \{a\}</math> היא סביבה מנוקבת של נקודה <math>a</math>.

סביבה שהיא קבוצה פתוחה בעצמה, נקראת סביבה פתוחה.

== מערכת סביבות ובסיס מקומי ==
עבור מרחב טופולוגי <math>(X,\tau)</math> כלשהו ונקודה <math>x\in X</math> כלשהי, נהוג לסמן ב-<math>\mathcal{N}(x)</math> את קבוצת כל הסביבות של <math>x</math>. <math>\mathcal{N}(x)</math> זו נקראת מערכת הסביבות של <math>x</math> (neighborhood system)<ref></ref>. מערכת הסביבות של כל נקודה <math>x\in X</math> כלשהי מהווה מסנן.

קבוצה <math>\mathcal{B}\subseteq \mathcal{N}(x)</math> תקרא בסיס סביבתי של <math>x</math> (neighborhood base) או בסיס מקומי של <math>x</math> (local base) אם ורק אם כל סביבה של <math>x</math> מכילה איבר מ-<math>\mathcal{B}</math>. פורמלית, <math>\mathcal{B}</math> בסיס מקומי אם לכל <math>A\in \mathcal{N}(x)</math> קיים <math>B\in \mathcal{B}</math> כך ש-<math>B\subseteq A</math>.<ref></ref>

באמצעות הבסיס המקומי של נקודה כלשהי ניתן לחקור את התנהגות המרחב או אובייקט במרחב בנקודה זו. כך למשל במקרה של פונקציה רציפה, מספיק להוכיח את תנאי הרציפות לבסיס המקומי על-מנת להוכיחו לכל סביבה כלשהי.

במקרה של מרחב וקטורי טופולוגי, ניתן להשתמש בבסיס המקומי על-מנת להגדיר בסיס לכל המרחב הטופולוגי כולו, זאת על ידי פעולות של הזזה.

== דוגמאות ==

* במרחב מטרי, סביבה היא קבוצה המכילה כדור פתוח סביב הנקודה. במרחב מטרי משתמשים לעיתים במונח "<math>\varepsilon</math>-סביבה", כדי לציין סביבה המהווה כדור ברדיוס <math>\varepsilon</math> שמרכזו בנקודה, באותו אופן, משתמשים לעיתים במונח "<math>\varepsilon</math>-סביבה מנוקבת" לציון סביבה של כדור המהווה כדור ברדיוס <math>\varepsilon</math> שמרכזו בנקודה, ממנו הוציאו את הנקודה.

* סביבה של נקודה על הישר הממשי היא קבוצה המכילה קטע פתוח שהנקודה שייכת אליו. סביבה של נקודה במישור האוקלידי <math>\mathbb{R}^2</math> היא קבוצה המכילה עיגול פתוח שהנקודה שייכת אליו. סביבה של נקודה במרחב האוקלידי התלת-ממדי <math>\mathbb{R}^3</math> היא קבוצה המכילה כדור פתוח שהנקודה שייכת אליו.

<\varepsilon \} </math>

==קישורים חיצוניים==

* 

== הערות שוליים ==

קטגוריה:טופולוגיה
חדפיים

Sorex alpinus
[[חדף בתים אסייתי, הגדול שבחדפים]]
[[חדף קצר-זנב צפוני (Blarina brevicauda)]]
Crocidura sicula
חַדַּפִּיִּים (שם מדעי: Soricidae) היא משפחה בסדרת אוכלי חרקים של מחלקת היונקים. משפחה זו היא הגדולה ביותר בסדרת אוכלי החרקים, ובה 20 סוגים וכ-360 מינים, וייחודה בכך שהפרטים בה הם הקטנים ביותר בסדרה ובמחלקת היונקים בכלל. המין הקטן ביותר במשפחה, החדף הזעיר, מגיע לגודל של 5 ס"מ ולמשקל של שני גרם בלבד.

== מאפיינים ==
למרות דמיונם של החדפים לעכברים, הם אינם קרובים – העכברים משתייכים לסדרת המכרסמים. ניתן להבחין ביניהם לפי העובדה שלמכרסמים ארבע אצבעות, בעוד לחדפים חמש.

מקור השם חדף בצירוף המילים חד־אף, ואכן לבני משפחה זו אפים מחודדים, ובהתאם – חוש ריח מצוין, והם משתמשים בריחות גם לתקשורת וכנראה גם לדחיית טורפים. החדפים, כפי שעולה משם סדרתם, ניזונים בעיקר מחרקים, אך גם מפרוקי-רגליים וחסרי חוליות אחרים, ולעיתים אף חולייתניים קטנים. שיטות הציד שלהם מגוונות, וחלק מהמינים אף צדים באמצעות ארס.

החדפים נפוצים בכל גופי האדמה הגדולים פרט לגינאה החדשה, אוסטרליה וניו זילנד. בדרום אמריקה ניתן למצוא אותם בצפון הטרופי.

משערים שישנם מינים מסוימים של חדפים אשר מאתרים את מקומם באמצעות גלי קול בתדרים על-קוליים וקליטת ההד המוחזר מהסביבה (בדומה למיני עטלפים).

==מיון==
* תת-משפחת Crocidurinae
*** סוג חדף (Crocidura) בו 182 מינים.
*** סוג ומין יחיד חדף מנומר (Diplomesodon pulchellum).
*** סוג ומין יחיד חדף קלארטי ארך-טופר (Feroculus feroculus).
*** סוג חדף גדול-ראש (Paracrocidura) בו 3 מינים.
*** סוג ומין יחיד חדף רוונזורי (Ruwenzorisorex suncoides).
*** סוג חדף משוריין (Scutisorex) בו 2 מינים.
*** סוג ומין יחיד חדף פירסון ארך-טופר (Solisorex pearsoni).
*** סוג חדף זעיר (Suncus) בו 20 מינים.
*** סוג חדף יערות (Sylvisorex) בו 13 מינים.
* תת-משפחת Myosoricinae
*** סוג חדף קונגו (Congosorex) בו 3 מינים.
*** סוג חדף עכברי (Myosorex) בו 15 מינים.
*** סוג חדף-חפרפרת אפריקני (Surdisorex) בו 3 מינים.
* תת-משפחת Soricinae
** שבט Anourosoricini
*** סוג חדף חפרפרת אסייתי (Anourosorex) בו 4 מינים.
** שבט Blarinellini
*** סוג Blarinella בו 3 מינים.
** שבט Blarinini
*** סוג חדף קצר-זנב אמריקני (Blarina) בו 4 מינים.
*** סוג חדף קטן-אוזן (Cryptotis) בו 30 מינים (תלוי במחלוקת).
** שבט Nectogalini
*** סוג חדף מים אסייני (Chimarrogale) בו 6 מינים.
*** סוג Chodsigoa בו 8 מינים.
*** סוג חדף חום-שיניים (Episoriculus) בו 4 מינים.
*** סוג ומין יחיד חדף מים הדור (Nectogale elegans).
*** סוג חדף מים (Neomys) בו 3 מינים.
*** סוג ומין יחיד חדף ההימלאיה (Soriculus nigrescens).
*** סוג Nesiotites - נכחד.
** שבט Notiosoricini
*** סוג ומין יחיד חדף מקסיקני (Megasorex gigas).
*** סוג Notiosorex בו 4 מינים.
** שבט Soricini
*** סוג חדף ארך-זנב (Sorex) בו 80 מינים.

==קישורים חיצוניים==

* 

==הערות שוליים==

קטגוריה:בעלי חיים שתוארו ב-1814
קטגוריה:טקסונים שתוארו בידי גוטהלד פישר פון ולדהיים
*
דגל נורווגיה

דגל נורווגיה (בנורווגית: Norges flagg ובנורווגית חדשה: Det norske flagget) הוא דגלה הלאומי של נורווגיה. עיצובו הוא צלב נורדי המורכב מצלב כחול מוקף בתוך צלב לבן, על רקע אדום. החלק האנכי של הצלב מקביל לצד התורן בסגנון הדנבּרוֹוּ, דגל דנמרק. יחס החלקים בדגל הלאומי הם ברוחב: 6-1-2-1-12 ובגובה: 6-1-2-1-6.
יחס החלקים בדגל המדינה, המשמש כדגל הצי הנורווגי, הוא: 6-1-2-1-6-11 אופקית ו-6-1-2-1-6 אנכית.

==היסטוריה==
מהמאה ה-16 ועד 1814 השתמשה נורווגיה באותו דגל כמו דנמרק, שכן המדינות היו מאוחדות. בשנת 1814 אימצה נורווגיה העצמאית את הדגל הדני שבו היה ממוקם אריה נורווגי סמוך לתורן. דגל זה היה בשימוש עד 1821. ב-1814 אוחדה נורווגיה עם שוודיה, ובשנת 1815 הוצג דגל משותף לשתי המדינות - דגל שוודיה המסורתי, עם צלב לבן על רקע אדום בפינה השמאלית העליונה (הקנטון). עיצוב זה היה בשימוש דגלים ממשלתיים ודגל אוניות צי הסוחר שעברו את כף פיניסטר. דגל נורווגי ייחודי עוצב בשנת 1821 על ידי פרדריק מלצר, חבר הסטורטינג (הפרלמנט הנורווגי).

סמל האיחוד של שוודיה ונורווגיה

בתחילה השתמשו בעיצוב החדש רק במימי הים הצפוני, שכן לנורווגיה לא היה הסכם עם שודדי ים של צפון אפריקה. בשנת 1844 הוחלף הצלב הלבן בקנטון של שני דגלי המדינות עם סמל האיחוד השוודי-נורווגי, סמל המשלב את הצבעים השוודים והנורווגים. הסמל כונה בפי רבים ה"סילדסלאטן", בשל העובדה שהוא דומה לסלט מליח. עם אובדן התמיכה באיחוד עם שוודיה בקרב העם הנורווגי, הסיר הפרלמנט הנורווגי את סמל האיחוד מהדגל הלאומי ודגלי ספינות צי הסוחר בשנת 1898. עם פירוק האיחוד בשנת 1905 הוסר הסמל גם מדגל המדינה. שוודיה שמרה את הסמל בדגלה עד 1906.

==סמליות==
פרדריק מלצר חש שהדגל צריך לכלול צלב נוצרי בתוכו, כמו שאר דגלי מדינות סקנדינביה (שוודיה ודנמרק). מדינות דמוקרטיות רבות כגון ארצות הברית, הולנד, וצרפת השתמשו בצבעים אדום, לבן וכחול, ולכן, כחלק מרצונו של מלצר לסמל את בחירתה של נרווגיה בחופש, השתמש בצבעים אלה בדגל. מלצר בנה את העיצוב שלו על בסיס הדגל הדני, שהיה גם דגל נורווגיה עד 1814. הצלב הכחול הוא התייחסות לצבע הכחול של הדגל השוודי.
{| align=center
|-
| align=center valign=bottom|
הדגל הלאומי של נורווגיה<br>
<small>הדגל הלאומי</small><br>
| width=30| 
| align=center valign=bottom|
דגל המדינה של נורווגיה<br>
<small>דגל המדינה</small><br>
|}

==ראו גם==

==קישורים חיצוניים==

* 
* 

נורווגיה, דגל

קטגוריה:נורווגיה: סמלים לאומיים
נורווגיה

נורווגיה
נורווגיה
חתול בר

חתול בר (שם מדעי: Felis silvestris) הוא מין בסוג חתול ממשפחת החתוליים.

== מאפיינים ==
חתול הבר הוא טורף קטן הנפוץ באירופה ובחלקן המערבי של אסיה ואפריקה. חתול הבר שכיח במספר אזורים בישראל, אם כי באזורים מדבריים הוא נדיר יחסית. חתול הבר פעיל בלילה וצד יונקים קטנים, ציפורים ועוד יצורים בגודל דומה.

חתול הבר האפריקאי (Felis lybica) הוא אביו של חתול הבית (Felis catus). ישנן עדויות שמצביעות על כך שחתול הבית בוית לפני 9500 שנה מחתול הבר האפריקאי באזור הסהר הפורה, במקביל למהפכה החקלאית, בשל הצורך להגן על מצבורי תבואה מפני מכרסמים.

בסביבתו הטבעית מותאם חתול הבר למגוון סוגי בתים: יערות פתוחים, סוואנות וערבות. על אף שתת-המין המבוית נראה במגוון תבניות וצבעים, פרטי הבר הם בצבע חום-אפור עם פסים שחורים, באורך של 50 עד 80 ס"מ ושוקלים בין שלושה לשישה ק"ג. תת-המין האפריקני קטן במקצת ובעל גוון חום בהיר יותר. הזכרים גדולים מהנקבות במשקלם ולהם ראש גדול יותר וצוואר עבה יותר משל הנקבות.

רוב ההמלטות מתרחשות באביב. משכה של תקופה ההיריון הוא 50–63 יום. בסופו של ההיריון מומלטים 1–5 גורים עיוורים שמשקלם כ-50 גרם. לאחר עשרה ימים הם פותחים את עיניהם ולאחר 16–20 יום הם לומדים ללכת. הגורים יונקים כשלושה חודשים ובגיל זה מתחילים לצוד, בגיל חמישה חודשים הם נעשים עצמאיים ובגיל 9–12 חודשים הם מגיעים לבגרות מינית. הם חיים כ-15 שנה.

==מינים==
*חתול בר אפריקני (Felis lybica) – נחשב כיום מין עצמאי.
*חתול בר אירופי (Felis silvestris) - נחשב כיום מין עצמאי.
*חתול הבית (Felis catus) – נחשב כיום מין עצמאי.

==גלריה==
<gallery>
Wildkatze 001.jpg
Parc des Felins Chat de Gordoni 28082013 1.jpg
Wildkatze2.JPG
Scottish wildcat & kitten.jpg|נקבה וגור בסקוטלנד
Scottish Wildcats (5140418323).jpg|נקבה וגור בסקוטלנד
Wildkatze MGH.jpg
Wildkatze Feldkirch.jpg
</gallery>

==קישורים חיצוניים==

* 

*[http://zoo.tau.ac.il/Felis_silvestris חתול בר] באתר הגן הזואולוגי של אוניברסיטת תל אביב
*[http://www.iucnredlist.org/search/details.php/8543/summ חתול בר] באתר [http://www.iucnredlist.org/ הרשימה האדומה של IUCN] 
*[http://tatzpit.com/Site/pages/inPage.asp?catID=532&subID=542&subsubID=768 חתולי בר בישראל באתר תצפית לעולם הטבע] 

== הערות שוליים ==

קטגוריה:בעלי חיים שתוארו ב-1777
קטגוריה:טקסונים שתוארו בידי יוהאן כריסטיאן דניאל פון שרבר
קטגוריה:חתולים קטנים
קטגוריה:ארץ ישראל: חתוליים
קטגוריה:בעלי חיים ביערות ממוזגים באירואסיה
קטגוריה:אלבניה: יונקים
קטגוריה:הממלכה המאוחדת: יונקים
קטגוריה:סקוטלנד: בעלי חיים
חתול חולות

חתול חולות (שם מדעי: Felis margarita) הוא מין בסוג חתול.

חתול חולות הוא חתול בר קטן הנפוץ במדבריות אפריקה ואסיה. בישראל מין זה זוהה באזור מצומצם בערבה לראשונה על ידי הזואולוג גיורא אילני, אך הוא ככל הנראה נכחד בישראל. נכון ל-2023 ישנם 4 חתולי חולות בספארי שברמת גן.<ref></ref>

ראשו רחב ואוזניו גדולות ומחודדות. אורכו 50 סנטימטרים, ואורך זנבו 30 סנטימטרים. משקלו כ-2 קילוגרמים. הזכרים גדולים מהנקבות. צבע גופו צהוב-אפור, עם פסים לבנים, שלעיתים קשה להבחין בהם.<ref></ref> כפות רגליו מכוסות בשיער ארוך המגן עליו מפני החול החם.

התנהגותו של חתול החולות תואמת את סביבת החיים שלו – הוא מנצל את ראשו השטוח וצבעיו הבהירים כדי לארוב לטרפו, או להסתתר מטורף.

תת-מינים:
*חתול חולות צפון-אפריקאי (Felis margarita margarita), סהרה
*חתול חולות ערבי (Felis margarita harrisoni), חצי האי ערב
*חתול חולות טורקסטני (Felis margarita thinobia), איראן
*חתול חולות פקיסטני (Felis margarita scheffeli), פקיסטן

חתול החולות פעיל בלילה. ביום הוא מסתתר מתחת לסלעים. בלילה הוא צד מכרסמים, לטאות וחרקים.

משך ההריון הוא 60–69 ימים, ובסופו נולדים 2–5 גורים. הם מגיעים לבגרות מינית בגיל 9–14 חודשים.

== מצב שימור ==
זיהוי של חתול החולות בטבע הוא נדיר, ולא ידוע אם מצב זה נובע בעיקר מאיומים על הסביבה הטבעית של החתול או מיכולת ההסוואה שלו. ארגון IUCN מגדיר את מצבו כ"ללא חשש". עם זאת, על פי הארגון, הידע על התפוצה של חתול החולות מועט ועל כן קשה להעריך את מידת הסכנה שנשקפת לו.

המחקר היחיד שנעשה לגבי תפוצה של חתולי החולות באמצעות מכשירי מעקב נעשה בישראל בסוף המאה העשרים, כשמכשירים הוצמדו ל-11 חתולי חולות. מאז שנת 2000 לא נצפו חתולי חולות בטבע בישראל עם זאת, בספארי רמת גן נולדו חמישה חתולי חולות.<ref></ref> והמין נחשב לנכחד מקומית, אך עדיין קיים בערבה הירדנית ובאזורים אחרים במזרח התיכון ובצפון אפריקה. ייתכן שהמין נכחד גם בפקיסטן ותימן.

==קישורים חיצוניים==

* [http://www.jerusalemzoo.org.il/aecommerce/c1669/8868.php חתול חולות] באתר גן החיות התנ"כי
* [http://www.redlist.org/search/details.php?species=8541 IUCN] 

==הערות שוליים==

קטגוריה:טקסונים שתוארו בידי ויקטור לוך
קטגוריה:חתולים קטנים
קטגוריה:ערב הסעודית: יונקים
קטגוריה:ארץ ישראל: בעלי חיים שנכחדו
קטגוריה:בעלי חיים שתוארו ב-1858
קטגוריה:מרוקו: יונקים
קטגוריה:הסהרה: בעלי חיים
קטגוריה:אלג'יריה: יונקים
חתול מדבר סיני

חתול מדבר סִינִי או חתול הרים סיני (שם מדעי: Felis bieti), חתול בר קטן החי במערב סין ובדרום מערב מונגוליה.

== מאפיינים ==
חתול המדבר הסיני דומה במראהו לחתול בר אירופאי, למעט בצבע פרוותו. אורכו 80 ס"מ ועוד 35 ס"מ זנב. משקלו כ-6 ק"ג. צבע פרוותו כצבע חול, בחלקו התחתון צבעה לבנבן, ועל זנבו ורגליו טבעות שחורות. בנוסף על פרוותו מצויים פסים אנכיים לבנים, שעשויים להיות קשים להבחנה.

חתול זה נפוץ באזורים הבאים בסין: טיבט, צ'ינגהאי, גאנסו וסצ'ואן.

חתול המדבר הסיני פעיל בלילה; הוא צד מכרסמים, פיקות וציפורים. חתול המדבר הסיני מוגדר כמין מוגן בסין, אולם הוא עדיין מצוי בסכנה וזאת מחמת הרעלות מאורגנות של פיקות, שמהוות את טרפו העיקרי; הרעלות אלו גורמות להמתתם של חתולים אלו שלא בכוונה, או לירידה בבסיס המזון שלהם. להרג הפיקות השתמשו עד 1978 באבץ פוספיד (Zn<sub>3</sub>P<sub>2</sub>), ואולם זה התגלה כפוגע גם בטורפים אשר ניזונים מהפיקות והשימוש בחומר הופסק.

תקופת הרבייה של חתול המדבר הסיני נמשכת מינואר ועד מרץ. הגורים נולדים במאי ובכל המלטה בין 2 ל-4 גורים, אלו הופכים לעצמאיים לאחר כ-7–8 חודשים מלידתם.

=== מיון ===
לחתול המדבר הסיני שלושה תת-מינים:
*Felis b. bieti - חי בחלקו המזרחי של אזור התפוצה, בגאנסו וסצ'ואן.
*Felis b. chutuchta - נפוץ בדרום מונגוליה. יש המסווגים אותו כתת-מין של חתול בר
*Felis b. vellerosa - נפוץ בצפון מזרח צ'ינגהאי. יש המסווגים אותו כתת-מין של חתול בר

==קישורים חיצוניים==

* [http://www.iucnredlist.org/search/details.php/8539/all Felis bieti] באתר IUCN Red List of Threatened Species 
* [http://www.lioncrusher.com/animal.asp?animal=45 Lioncrusher's Domain -Chinese Mountain Cat] 
* Heinrichs, R. 2001. [http://animaldiversity.ummz.umich.edu/site/accounts/information/Felis_bieti.html Felis bieti], Animal Diversity Web 

== הערות שוליים ==

קטגוריה:בעלי חיים שתוארו ב-1892
קטגוריה:טקסונים שתוארו בידי אלפונס מילנה-אדוארד
קטגוריה:חתולים קטנים
קטגוריה:סין: יונקים
קטגוריה:מדבר גובי: בעלי חיים
איסוף חתימות

[[פינחס רוזן, שר המשפטים וזלמן שזר, שר החינוך, חותמים בתערוכת הבולים "תבול", 1949]]
איסוף חתימות הוא מנהג נפוץ שקיים, כפי הנראה, מזה אלפי שנים. אספני חתימות אוספים חפצים או ניירות שעליהם חתמו אנשי שם, אמנים מפורסמים, או אישים ידועים אחרים. במזרח אסיה, קבלת חתימה מאדם מוכר בן המעמד הגבוה נחשבת לכבוד. ערכו של חפץ החתום בידי אישיות ממלכתית בכירה עשוי לעלות במידה מדהימה. בימי השושלות הקדומות של סין, חתימתו של קיסר בן השושלת הייתה יקרה לעין שיעור, אולם מכירת חפץ חתום שכזה הייתה פשע ונתפסה כמעשה מעליב.

עד לפני כמה עשרות שנים, בקשת חתימה מאנשים מפורסמים נחשבה במערב לעיסוק ההולם ילדים בלבד. איסוף חתימות כתחביב הפך נפוץ מאוד בשנות השמונים, וכתוצאה מכך מסחר בחתימות הפך למקובל. מה שהיה תחביב תמים הפך להיות עסק של ממש, סוחרי מזכרות החלו לעסוק בסחר בחתימות, וידוענים החלו לדרוש תשלום תמורת חתימתם.

יש לציין כי ידוענים רבים, כגון המתאגרף מוחמד עלי, שחקני הקולנוע רוברט דה נירו ואל פצ'ינו, נשיא ארצות הברית לשעבר ביל קלינטון, ורבים אחרים עדיין אוהבים לחלק את חתימותיהם חינם אין כסף למעריצים, כך שאיסוף חתימות נותר תחביב מעניין גם בימינו.

בשנות התשעים החלה להתפשט תופעה של זיוף חתימות, שנמכרו כמקוריות. במקרים מסוימים הבעיה החמירה עד כדי מעורבות של לשכת החקירות הפדרלית האמריקאית.

בעולם אספנות הספרים, ערכו של ספר לאספנים, בעיקר כשמדובר בהדפסה ראשונה, עשוי לעלות עשרות ואף מאות מונים אם הוא חתום בידי הסופר (או בידי אישיות חשובה אחרת). במקרים רבים נמכרות מהדורות מיוחדות (מוגבלות וממוספרות) של ספרים כשהן חתומות בידי המחבר. סופרים נוהגים גם לחתום על עותקים מספריהם באירועים שונים, כגון שבוע הספר העברי, ובמפגשים עם קוראים.

==קישורים חיצוניים==

חתימות
שמואל (פירושונים)

קטגוריה:שמות פרטיים עבריים לגברים
קטגוריה:שמות משפחה עבריים
קטגוריה:שמות משפחה שמבוססים על השם שמואל
קטגוריה:שמות פרטיים תאופורים
הר שולחן

לוס אלמוס שבניו מקסיקו]]
הר קטום, הר שולחן סמוך לשפה הדרומית של [[מכתש רמון.]]
הר שולחן או הר טבלה הוא שטח אדמה מוגבה שראשו שטוח ומוקף מכל עבריו בצוקים תלולים. הוא נקרא כך בשל דמיונו לשולחן.

הרי שולחן מאפיינים אזורים צחיחים, בעיקר בדרום-מערב ארצות הברית והם נוצרים בדרך כלל כאשר אדמה שהוגבהה בשל פעילות טקטונית נחשפה לרוח ולבליה.

בראש הרי שולחן ישנו סלע קשיח בשכבה אופקית. בתהליך הבלייה הסלע הקשיח מתפקד ככיפה מגנה ששומרת על האזורים שבין ודיות או אזורים אחרים בהם הבלייה פעילה במיוחד.

דוגמאות להרי שולחן ניתן למצוא בספרד, צפון ודרום אפריקה ("הר השולחן"), אזורי ה-Bad Lands וקולורדו בצפון אמריקה, בשמורת קנאימה בוונצואלה, חצי האי ערב, הודו ואוסטרליה.

הר שולחן דומה לרמה (פלטו) אך קטן ממנה, ודומה גם לגבעה, אך גדול ממנה.

==ראו גם==
* אמב

==לקריאה נוספת==
*פרופסור משה ברור, "הר טבלה/הר שולחן", לקסיקון גאוגרפי, (עמ' 7), הוצאת יבנה, תשס"א

==קישורים חיצוניים==

* 

*
קטגוריה:צורות נוף
לאונרד אדלמן

לאונרד מקס אדלמן (באנגלית: Leonard Max Adleman; נולד ב-31 בדצמבר 1945) הוא פרופסור יהודי-אמריקאי למדעי המחשב ולביולוגיה מולקולרית באוניברסיטת דרום קליפורניה. ידוע בעיקר בזכות חלקו בפיתוח מערכת ההצפנה במפתח פומבי RSA, ופיתוחיו בתחום המחשוב המולקולרי.

== קורות חיים ==
אדלמן למד באוניברסיטת קליפורניה בברקלי, ושם קיבל תואר דוקטור בשנת 1976.

בשנת 1994 תיאר במאמרו Molecular Computation of Solutions To Combinatorial Problems (חישוב מולקולרי של פתרונות לבעיות קומבינטוריות) את השימוש הניסויי ב-DNA ככלי חישוב. מאמר זה היה ההצלחה הראשונה בשימוש ב-DNA כדי לחשב אלגוריתמים. עבודתו הראתה שלחישוב מולקולרי יש פוטנציאל ככלי לפתרון בעיות קומבינטוריות.

בעקבות תרומתו להמצאת מערכת ההצפנה RSA, הנמצאת בשימוש נרחב ביותר, קיבל אדלמן את פרס טיורינג לשנת 2002, יחד עם שותפיו רון ריבסט ועדי שמיר (השם RSA הוא ראשי התיבות של שמות המשפחה של השלושה). 

ב-2006 נבחר כחבר האקדמיה האמריקאית לאמנויות ולמדעים ולאקדמיה הלאומית למדעים של ארצות הברית. 

אדלמן היה היועץ המתמטי למפיקי הסרט "סניקרס", שגיבוריו הם האקרים העוסקים בפיצוח מערכות הצפנה.

==קישורים חיצוניים==

* 

* [http://www.usc.edu/dept/molecular-science/fm-adleman.htm עמוד הבית של לאונרד אדלמן]
* 
* 

קטגוריה:סן פרנסיסקו: אישים
קטגוריה:ביולוגים יהודים אמריקאים
קטגוריה:זוכי פרס טיורינג יהודים
קטגוריה:מדעני מחשב יהודים אמריקאים
קטגוריה:קריפטוגרפים אמריקאים
קטגוריה:קריפטוגרפים יהודים
קטגוריה:סגל אוניברסיטת דרום קליפורניה
קטגוריה:יהודים חברי האקדמיה האמריקאית לאמנויות ולמדעים
קטגוריה:בעלי תואר דוקטור מאוניברסיטת קליפורניה בברקלי
קטגוריה:אמריקאים שנולדו ב-1945
קבוצה דלילה

בטופולוגיה, קבוצה דלילה היא קבוצה שהפנים של הסגור שלה ריק. כלומר, אם <math>A</math> קבוצה, היא תיקרא דלילה אם מתקיים <math>\mbox{Int}\left(\mbox{Cl}(A)\right)=\emptyset</math>.

דלילות פירושה, במובן מסוים, ההפך מצפיפות. בעוד שעבור קבוצה צפופה מתקיימת התכונה שכל קבוצה פתוחה במרחב פוגשת אותה (כלומר, יש להן איבר משותף), הרי שקבוצה דלילה מקיימת את התכונה שכל קבוצה פתוחה במרחב מכילה קבוצה פתוחה לא ריקה שזרה לקבוצה הדלילה - כלומר, הקבוצה הדלילה היא "לא צפופה בשום מקום" (ועל כן באנגלית מכנים אותה גם "Nowhere dense").

==דוגמה==
אם המרחב שלנו הוא הישר הממשי, והקבוצה שלנו היא קבוצת המספרים השלמים, זוהי קבוצה דלילה - הסגור של המספרים השלמים הוא המספרים השלמים, והפנים של קבוצה זו ריק (שכן כל כדור פתוח סביב כל אחד מהמספרים השלמים מכיל גם מספרים לא שלמים).

לעומת זאת, קבוצת המספרים הרציונליים אינה דלילה, וזאת למרות שהפנים שלה ריק (כי כל כדור פתוח סביב מספר רציונלי מכיל מספרים אי רציונליים) - זאת מכיוון שהסגור של קבוצת המספרים הרציונליים הוא כל המרחב, ולכן הפנים שלו הוא גם כן כל המרחב.

נשים לב, שאת קבוצת המספרים הרציונליים ניתן להציג כאיחוד בן מנייה של קבוצות דלילות (הזזות של קבוצת השלמים במספר רציונלי). תכונה זו לא מתקיימת בישר הממשי כולו. קבוצת המספרים הממשיים לא ניתנת להצגה כאיחוד בן מנייה של קבוצות דלילות. תכונה זו מוכחת על ידי משפט הקטגוריה של בייר.

==קטגוריות ומשפט בייר==
איחוד סופי של קבוצות דלילות הוא קבוצה דלילה. לעומת זאת, איחוד אינסופי של קבוצת דלילות אינו בהכרח קבוצה דלילה. קבוצה שהיא איחוד בן מנייה של קבוצות דלילות נקראת קבוצה מקטגוריה ראשונה, וקבוצות אחרות נקראות קבוצות מקטגוריה שנייה. משפט הקטגוריה של בייר אומר כי במרחבים מסוימים, הפנים של קבוצה מהקטגוריה הראשונה הוא תמיד ריק.

==קישורים חיצוניים==
* 

קטגוריה:טופולוגיה

de:Dichte Teilmenge#Nirgends dichte Teilmenge
ru:Глоссарий общей топологии#Н
פנים (טופולוגיה)

הנקודה p נמצאת בפנים של הקבוצה V שכן הקבוצה V מכילה סביבה של p.
בטופולוגיה, הפְּנים של קבוצה הוא אינטואיטיבית אוסף הנקודות שנמצאות "בתוך" הקבוצה ולא על השפה שלה. נהוג לסמן את הפנים של קבוצה <math>A</math> ב-<math>\mbox{Int}(A)</math> או ב-<math>A^{\circ}</math>.

==הגדרה פורמלית==
ישנן כמה דרכים שקולות להגדיר את הפנים של קבוצה:
*תהא <math>A</math> קבוצה כלשהי במרחב טופולוגי. נגדיר את הפנים שלה, <math>\mbox{Int}(A)</math>, בתור קבוצת כל הנקודות <math>x\isin A</math> כך שקיימת קבוצה פתוחה <math>B</math> כך ש-<math>x\isin B\subseteq A</math> - כלומר, הקבוצה <math>A</math> היא סביבה של <math>x</math>.
*תהא <math>A</math> קבוצה כלשהי במרחב טופולוגי. נגדיר את הפנים שלה בתור הקבוצה הפתוחה הגדולה ביותר שמוכלת ב-<math>A</math>. על פי הגדרה זו, הפנים הוא איחוד כל הקבוצות הפתוחות המוכלות ב-<math>A</math>.
*תהא <math>A</math> קבוצה כלשהי במרחב טופולוגי. נגדיר את הפנים שלה באמצעות הנוסחה הבאה המערבת משלים וסגור: <math>\mbox{Int}(A) = ( \overline{A^c} )^c </math>.

===דוגמה===
נחשב את הפנים של הקטע הסגור <math>[0,1]</math> בישר הממשי.
:<math>[0,1]^c = (-\infty,0) \cup (1,\infty)</math>
:<math>\overline{[0,1]^c} = (-\infty,0] \cup[(1,\infty)</math>
: <math>(\overline{[0,1]^c})^c = (0,1)</math>
ולכן הפנים של <math>[0,1]</math> הוא הקטע הפתוח <math>(0,1)</math>.

==תכונות הפנים==
נשים לב שרבות מתכונות אלו מזכירות את תכונות הסגור.
*כל קבוצה פתוחה שווה לפנים שלה: <math>A=\mbox{Int}(A)</math>. בפרט הפנים הוא קבוצה פתוחה ולכן <math>\mbox{Int}(A)=\mbox{Int}\left(\mbox{Int}(A)\right)</math>.
*<math>A\subseteq B \rArr \mbox{Int}(A)\subseteq \mbox{Int}(B)</math>
*<math>\mbox{Int}(A)\cup \mbox{Int}(B)\subseteq \mbox{Int}\left(A\cup B\right)</math>
*<math>\mbox{Int}\left(A\cap B\right)= \mbox{Int}(A)\cap \mbox{Int}(B)</math>

==חוץ==
החוץ של קבוצה <math>A</math>, המסומן <math>\mbox{Ext}(A)</math>, מוגדר כפנים של המשלים שלה: <math>\mbox{Ext}(A) = \mbox{Int}(A^c)</math>. באופן שקול, ניתן להגדיר את החוץ כמשלים של הסגור: <math>\mbox{Ext}(A) = (\mbox{Cl}(A))^c</math>.

השפה של קבוצה, היא קבוצת האיברים במרחב שלא נמצאים בפנים שלה ולא נמצאים בחוץ שלה.

== ראו גם ==
* נקודת מרכז

==קישורים חיצוניים==
* 

קטגוריה:טופולוגיה
כפר אביב

כְּפַר אָבִיב הוא מושב הנמצא בצמוד למחלף אשדוד. כפר אביב הוא חלק מהמועצה האזורית גדרות.

כפר אביב נוסד בשנת 1951 ביוזמת הסוכנות היהודית – האגף למעמד הבינוני וחברת רסקו. מלכתחילה נועד כפר אביב לקלוט עולים ממצרים. שמו המקורי של כפר אביב היה "כפר היאור". השם כפר אביב ניתן בהתייחסות למצרים כפי שנכתב בתורה: "כי בחודש האביב יצאת ממצרים". בהמשך נקלטו בכפר משפחות ממזרח אירופה, ארצות אפריקה ואסיה ותושבים ותיקים אשר בחרו לגור בכפר אביב.

בכפר אביב 72 נחלות ועוד כ-80 וילות. השטחים החקלאיים הם בהיקף של כ-2,600 דונם. הענפים העיקריים: פרדסים, מטעים נשירים, ירקות ופרחים. רוב התושבים מוצאים את פרנסתם מחוץ למושב.

==קישורים חיצוניים==

*[https://web.archive.org/web/20100625033603/http://www.gderot.com/v_kfar_aviv.asp כפר אביב] – באתר המועצה האזורית גדרות
* 

==הערות שוליים==

קטגוריה:יישובים שהוקמו ב-1951
קטגוריה:מושבים
קטגוריה:יישובי האיחוד החקלאי
דגל ניגריה

דגל ניגריה (באנגלית: Flag of Nigeria) הוא דגלה הלאומי של ניגריה. הוא עוצב בשנת 1958 והונף לראשונה באופן רשמי ב-2 באוקטובר 1959.

המעצב היה סטודנט מאיבדאן בשם מייקל טאיוון אקינקונמי.

==ראו גם==

==קישורים חיצוניים==

*
* 

ניגריה

קטגוריה:ניגריה: סמלים לאומיים
ניגריה
דגל נמיביה

דגל נמיביה אומץ ב-21 במרץ 1990, לאחר קבלת העצמאות מדרום אפריקה.

צבעיו העיקריים של הדגל נלקחו מדגל ה-SWAPO, ראשי תיבות של South West African People's Organization (התנועה העממית של דרום מערב אפריקה) - תנועת השחרור החשובה ביותר בנמיביה. דגל זה אומץ בשנת 1971 והוא מורכב מפסים אופקיים בצבעים כחול-אדום-ירוק, שהם הצבעים החשובים של האובאמבו, הקבוצה האתנית הגדולה במדינה. בין שלושת פסי הצבע מפרידים קווים לבנים, ובשדה הכחול שמש צהובה בעלת 12 קרניים.

יושב ראש הוועדה שבחרה את הדגל מתוך 850 הצעות שהוגשו לה, הסביר את משמעות הצבעים:
*אדום - מייצג את אזרחי נמיביה, ומסמל את גבורתם ואת נחישותם לבנות עתיד של שוויון הזדמנות לכל.
*לבן - מסמל שלום ואחדות.
*ירוק - מסמל את החקלאות של נמיביה.
*כחול - מסמל את השמיים ואת האוקיינוס האטלנטי שלחופו שוכנת המדינה, את משאבי המים היקרים ואת הגשם.

==ראו גם==

==קישורים חיצוניים==

*
* 

נמיביה, דגל

קטגוריה:נמיביה: סמלים לאומיים
נמיביה
דגל נפאל

דגל נפאל הוא הדגל הלאומי הלא-מרובע היחיד. הדגל הוא שילוב מפושט של שני נסים מענפים שונים של השליטים הקודמים, שושלת ראנה.

הדגל אומץ, עם כינונה של ממשלה חוקתית חדשה, ב־6 בדצמבר 1962. הנסים, כל אחד בנפרד, היו בשימוש בשתי המאות האחרונות והנס הכפול מאז המאה ה-19. השפה הכחולה מסמלת שלום וצבע השני הוא הצבע הלאומי של נפאל. שני הסמלים המלכותיים הוכרזו כמסמלים את התקווה שנפאל תחזיק מעמד לפחות כמו הירח והשמש.

==ראו גם==

==קישורים חיצוניים==

* 
* 
* 

== הערות שוליים ==

נפאל, דגל
נפאל
קטגוריה:נפאל: סמלים לאומיים
נפאל
דגל סוריה

דגל סוריה (בערבית: علم سوريا) הוא דגלה הלאומי של סוריה. הדגל הנוכחי אומץ על די המדינה בשנת 1980. דגל זה היה בשימוש גם על ידי הרפובליקה הערבית המאוחדת בשנים 1958–1961. את הדגל מעטרים שלושה פסים אופקיים בצבעי אדום לבן ושחור ובמרכזו שני כוכבים בצבע ירוק.

==עיצוב הדגל==
הדגל צבוע בצבעי הלאומיות הכלל-ערבית - הצבע הירוק מסמל את האסלאם והראשידון, הצבע האדום מסמל את דם השהיד, הצבע הלבן מסמל את שושלת בית אומיה והצבע השחור מסמל את שושלת בית עבאס. שני הכוכבים שבמרכזו מייצגים את סוריה ומצרים, אשר היו חברות ברפובליקה הערבית המאוחדת.

==היסטוריה==
לאורך השנים השתנה הדגל הסורי מספר רב של פעמים. לראשונה עוצב הדגל הסורי בשנת 1920, כאשר ממלכת סוריה עמדה תחת שלטון ההאשמי. בדגם אשר אומץ מאוחר יותר על ידי ירדן. תחת שלטון המנדט הצרפתי השתנה עיצובו של הדגל בשנים 1925–1936 והוא נצבע בצבעי הרפובליקה הצרפתית - אדום, לבן וכחול. במקביל נעשה שימוש במספר דגלים נוספים למחוזות שונים במדינה. בשנת 1946, עם הכרזת העצמאות הרשמית של סוריה השתנה הדגל פעם נוספת. כאמור, בשנים 1958 - 1961, תחת שלטון הרפובליקה הערבית המאוחדת אומץ הדגל אשר נמצא בשימוש גם כיום. עם התפרקות הרפובליקה שונה הדגל מחדש. לאחר עליית מפלגת הבעת' לשלטון השתנה עיצובו של הדגל מספר פעמים ב-1963 וב-1972 (עקב אישור איחוד הרפובליקות הערביות). לבסוף אימצה סוריה את הדגם הנוכחי של הדגל ב-1980.

==ראו גם==

==קישורים חיצוניים==

* 
* 

סוריה, דגל
קטגוריה:סוריה: סמלים לאומיים
סוריה
סוריה
סוריה
סוריה
נקודת הצטברות

בטופולוגיה ובאנליזה מתמטית, <math>x</math> היא נקודת הצטברות של קבוצה <math>A</math> אם בכל סביבה של <math>x</math> קיימת לפחות נקודה אחת פרט ל-<math>x</math> השייכת ל-<math>A</math>. לדוגמה, נקודות ההצטברות של קטע הן נקודות הקטע וכן הקצוות שלו.

במרחבים מטריים, אם נקודה כלשהי היא נקודת הצטברות של קבוצה, אז בכל סביבה שלה קיימים אינסוף איברים מהקבוצה, והנקודה היא גם נקודת גבול של הקבוצה. תכונה זו מתקיימת במרחב טופולוגי המקיים את אקסיומת המנייה הראשונה, אבל לא בכל מרחב טופולוגי.

== הגדרה ==
תהי <math>A</math> קבוצה במרחב טופולוגי <math>X</math>. נקודה <math>x \in X</math> היא נקודת הצטברות של <math>A</math>, אם היא שייכת לסגור של הקבוצה <math>A-\{x\}</math>. 

פירושו של דבר הוא שבכל קבוצה פתוחה <math>U</math> המכילה את <math>x </math> מצויה נקודה נוספת אחת לפחות של <math>A</math>.

את אוסף נקודות ההצטברות של <math>A</math> מסמנים ב-<math>A'</math>; בשל סימון זה, אוסף נקודות ההצטברות נקרא לפעמים הקבוצה הנגזרת של <math>A</math>.

== סגור ונקודות הצטברות ==
=== אפיון קבוצה סגורה ===
נקודות הצטברות מופיעות כאפיון נוח לקבוצות סגורות: קבוצה <math>A</math> היא סגורה אם ורק אם היא כוללת את כל נקודות ההצטברות שלה.

הוכחה: כיוון אחד: תהי <math>A</math> קבוצה המכילה את כל נקודות ההצטברות שלה. יש להוכיח שהמשלים הוא קבוצה פתוחה. תהי <math>x</math> נקודה במשלים, אז <math>x</math> איננה נקודת הצטברות של <math>A</math>, ולכן יש לה סביבה שאינה מכילה אף נקודה של <math>A</math>. סביבה זו מוכלת במשלים, ולכן הנקודה <math>x</math> שייכת לפנים של המשלים. הוכחנו שכל הנקודות במשלים שייכות לפנים שלו, ולכן המשלים הוא קבוצה פתוחה. 

בכיוון ההפוך, נניח ש-<math>A</math> סגורה, ותהי <math>x</math> נקודת הצטברות של <math>A</math>; נניח בשלילה שאינה שייכת ל-<math>A</math>. מכיוון שהקבוצה המשלימה של <math>A</math> היא קבוצה פתוחה, זוהי סביבה של <math>x</math>, ולכן החיתוך בין <math>A</math> לבין הקבוצה המשלימה אינו ריק - אבל זו סתירה להגדרה של קבוצה משלימה. מכאן שנקודת ההצטברות שייכת ל-<math>A</math>.

=== אפיון הסגור ===
עבור כל קבוצה, הסגור שלה ניתן לייצוג על ידי <math>\mbox{Cl}(A) = \overline{A} = A \cup A'</math>. נוכיח זאת תוך שימוש בתכונה שהראינו לעיל:

כיוון ראשון: תהי <math>F</math> קבוצה סגורה שמכילה את <math>A</math>. נראה ש-<math>F</math> מכילה גם את <math>A'</math>. ברור כי כל נקודת הצטברות של <math>A</math> היא גם נקודת הצטברות של <math>F</math> (כי <math>A</math> מוכלת ב-<math>F</math>) ומכיוון ש-<math>F</math> סגורה היא מכילה את כל נקודות ההצטברות שלה, לכן <math>A' \subset F</math>. מכיוון שהסגור היא חיתוך כל הקבוצות הסגורות שמכילות את <math>A</math>, נקבל <math>A \cup A' \subset \overline{A}</math>.

כיוון שני: ברור כי <math>A \cup A' </math> קבוצה סגורה (כי היא מכילה את כל נקודות ההצטברות שלה), והרי הסגור של <math>A</math> מוכל בכל קבוצה סגורה שמכילה את <math>A</math>. קיבלנו כי: <math>\overline{A} \subset A \cup A' </math>.

משתי ההכללות נובע השוויון המבוקש <math>\overline{A} = A \cup A'</math>.

צורת הצגה זו שימושית ונוחה יותר לחישוב הסגור יותר מאשר באמצעות הגדרתו (כקבוצה הסגורה הקטנה ביותר שמכילה את <math>A</math>).

== ראו גם ==
* סגור (טופולוגיה)
* שפה (טופולוגיה)
* נקודת גבול

==קישורים חיצוניים==
* 

קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:טופולוגיה
גאורגי מרקוב

גאורגי איבנוב מרקוב (בבולגרית: Георги Иванов Марков; 1 במרץ 1929 – 11 בספטמבר 1978) היה מתנגד שלטון בולגרי, אשר נרצח בלונדון על ידי סוכני הק.ג.ב.. ב-7 בספטמבר 1978, הוא חצה את גשר ווטרלו והמתין בתחנת אוטובוס, כשנדקר ברגלו על ידי אדם שהחזיק מטרייה. האיש התנצל והלך לדרכו. מרקוב סיפר מאוחר יותר שהאיש דיבר במבטא זר.

מרקוב זכר את כאב העקיצה שהופיע עם הדקירה. כאשר הגיע לעבודתו במשרדי ה-BBC, הבחין בפצעון אדום שהופיע במקום. הכאב במקום שבו נדקר על ידי המטרייה המשיך, בערב התפתח אצלו חום גבוה, והוא מת בייסורים שלושה ימים לאחר מכן.

לאחר מותו, מצאו הרופאים בגופו קליע פלטינה קטן, כ-1.52 מ"מ אורכו, נעוץ בשוק. בדיקה מאוחרת יותר מצאה שנקדחו בו שני חורים, בהם נמצאו עקבות לרעל הריצין.

מרקוב עבד כשדרן וכעיתונאי עבור ה-BBC מאז עריקתו מבולגריה, אז מדינה קומוניסטית תחת הנהגתו של הנשיא טודור ז'יבקוב. הוא ביקר את המשטר ברדיו פעמים רבות, ועלו השערות כי הייתה זו הממשלה הבולגרית שיזמה את חיסולו בסיוע הק.ג.ב.

מספר עריקים של הק.ג.ב. אישרו שהארגון עמד מאחורי ההתנקשות. הם ציינו שנשקלו כמה דרכים להתנקש במרקוב, ביניהן במריחת ג'לי רעיל על עורו. עד עתה לא הועמד איש לדין על רצח מרקוב, בעיקר משום שרוב המסמכים בעניין הושמדו.

==קישורים חיצוניים==

* [http://news.bbc.co.uk/1/hi/uk/2636459.stm Flashback: Dissident's poisoning] - סיפור ההתנקשות במרקוב, 8 בינואר 2003, באתר BBC News
* 
* [https://www.osimhistoria.com/med/ep171-kik פרק קיקיוני: מי רצח את גאורגי מרקוב?] פודקאסט עושים רפואה בהגשת ד"ר יובל בלוך.

קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:בולגרים
קטגוריה:דיסידנטים
קטגוריה:קורבנות רציחות פוליטיות בממלכה המאוחדת
קטגוריה:ק.ג.ב.
קטגוריה:סופיה: אישים
קטגוריה:נפגעי הרעלה
קטגוריה:בולגרים שנולדו ב-1929
קטגוריה:בולגרים שנפטרו ב-1978
פרנץ שטנגל

פרנץ פאול שטנגל (גרמנית: Franz Paul Stangl; 26 במרץ 1908 – 28 ביוני 1971) היה פושע מלחמה נאצי וקצין באס אס בדרגת האופטשטורמפיהרר, מפקד מחנות ההשמדה סוביבור וטרבלינקה שבפולין, שאחראי למותם של מאות אלפי יהודים. הורשע בגרמניה בעוון פשע מלחמה, ומת מהתקף לב מספר חודשים לאחר תחילת מאסרו בכלא.

== ביוגרפיה ==
שטנגל נולד באלטמינסטר שבאוסטריה.
בשנת 1923 סיים את הכשרתו המקצועית כאורג.
בתחילת 1931 התקבל למשטרה האוסטרית והחל בהכשרה בת שנתיים כשוטר.
בעקבות גילוי מחסן נשק של הנאצים זכה לעיטור וקודם באוקטובר 1935 לתפקיד מפקח במדור הפוליטי בעיר ולס.
במרץ 1938 הצטרף למפלגה הנאצית ולאס אס. המדור הפוליטי שבו שירת הפך לחלק מן הגסטפו והועבר ללינץ, והוא קיבל שם תפקיד במחלקה לענייני יהודים.

בנובמבר 1940 מונה למפקח הכללי של המשטרה של מכון האותנסיה במצודת הרטהיים, במסגרת תוכנית T4 - אותנסיה שבמסגרתה הוציאו הנאצים להורג אנשים מוגבלים, חולים במחלות קשות וחולי נפש. במבצע זה שיתף פעולה עם הרמן מישל. ממרץ 1942 היה מפקד מחנה המוות סוביבור בפולין, ומספטמבר 1942 עד אוגוסט 1943 היה מפקד מחנה ההשמדה טרבלינקה.

בספטמבר 1943, לאחר מרד האסירים בטרבלינקה, הועבר שטנגל כמו רוב אנשי מבצע ריינהרד לאזור המבצעי החוף האדריאטי. הוא עמד תחת פיקודו של כריסטיאן וירט ופיקד על יחידות באודינה וברייקה שפעלו נגד פרטיזנים ויהודים. לקראת סוף המלחמה שב עם יחידתו לגרמניה.

=== לאחר מלחמת העולם השנייה ===
בשל השתייכותו לאס אס הוא הוחזק על ידי הצבא האמריקני במחנה שבויים, מבלי שאלו ידעו דבר על פעילותו בתוכנית ההשמדה. לאחר כשנתיים וחצי שוחרר ונשלח בשנת 1947 לאוסטריה. שם הוחזק בלינץ במעצר על מעורבותו בתוכנית האותנסיה. בשנת 1948 החל המשפט נגד מבצעי התוכנית, ובעקבות הפצרותיה של אשתו נמלט שטנגל ב-30 במאי עם סגנו לשעבר, גוסטב וגנר, דרך פירנצה לרומא. לאחר מכן, בסיוע הגמון מהוותיקן בשם אלויס הודאל, שארגן לו דרכון של הצלב האדום, ברח לסוריה. שם השתקע בדמשק ועבד כאורג. במאי 1949 הצטרפה אליו משפחתו.

בשנת 1951 היגר עם משפחתו לברזיל והשתקע בסאו פאולו. תחילה עבד כאורג ומאוחר יותר כמהנדס. בפברואר 1967 נתגלה עם בני משפחתו בברזיל הודות למאמציו של צייד הנאצים שמעון ויזנטל. נאצי אחר הסגיר אותו לידי ויזנטל תמורת כסף. הוא נאסר והוסגר לגרמניה.

בדצמבר 1970 נידון למאסר עולם באשמת שותפות באחריות לרצח 900,000 יהודים, בעת שהיה בטרבלינקה. כעבור חצי שנה, ב-28 ביוני 1971, מת בכלא מהתקף לב. בעקבות הרשעתו וראיון שהעניק, נחשף בברזיל גם סגנו, גוסטב וגנר.

ההיסטוריונית הבריטית גיטה סרני כתבה את ספרה "אל תוך האפילה" (Into That Darkness) בעקבות ראיון שערכה עם שטנגל בכלא. בראיון נשאל שטנגל בין היתר איך התייחס אל היהודים שהגיעו למחנה. שטנגל השיב שלא התייחס לקורבנות שהגיעו להשמדה כאל בני אדם יחידים אלא כאל מסה, שאותה נדרש לחסל.

==לקריאה נוספת==
*מיכאל בר-זוהר, הנוקמים, לוין אפשטיין, תל אביב, 1969; עמ' 189

== קישורים חיצוניים ==

* [http://www1.yadvashem.org/odot_pdf/Microsoft%20Word%20-%201634.pdf פרנץ שטנגל], באתר "יד ושם"
* [https://web.archive.org/web/20120805203830/http://www.auschwitz.dk/sobibor/franzstangl.htm Franz Stangl] - ביוגרפיה קצרה של שטנגל וקטע מתוך ראיון של גיטה סרני עמו 

==הערות שוליים==

קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:פושעי מלחמה נאצים
קטגוריה:פושעי מלחמה נאצים שנמלטו לאמריקה הדרומית
קטגוריה:אנשי אס אס
קטגוריה:סגל מחנה טרבלינקה
קטגוריה:סגל מחנה סוביבור
קטגוריה:גרמנים שנולדו ב-1908
קטגוריה:גרמנים שנפטרו ב-1971
קטגוריה:נאצים שנפטרו במעצר
קרל אוטו קוך

קארל אוטו קוך (; 2 באוגוסט 1897 – 5 באפריל 1945) היה קצין אס אס גרמני, מפקדם הראשון של מחנות הריכוז בוכנוואלד וזקסנהאוזן. שימש כמפקד מחנה הריכוז מיידנק מספטמבר 1941 עד לאוגוסט 1942. בתקופה זו גנב חפצי ערך וכסף מהיהודים שנרצחו.<ref></ref> ביצע פשעים נגד האנושות. אשתו, אילזה קוך, לקחה חלק בפשעים במחנות בוכנוואלד ומיידנק.

== קורות חייו ==
קוך נולד בדרמשטאדט, סיים בית ספר למסחר והיה פקיד בנק. אביו נפטר כשהיה בן 8. בשנת 1916 התנדב להצטרף לצבא הקיסרות הגרמנית, ולחם בחזית המערבית עד שנפל בשבי הבריטי. חזר לגרמניה באוקטובר 1919.

בשנת 1930 הצטרף למפלגה הנאצית וכעבור שנה לאס אס. בשנת 1934 מילא תפקידי פיקוד שונים במחנות הריכוז הונשטיין (KZ Hohnstein), זקסנבורג, אסטרווגן וליכטנבורג והכיר את אשתו לעתיד אילזה קלר. בשנת 1935 מונה למפקד בית המאסר הנודע לשמצה קולומביה האוס שבברלין. במאי 1936 לאחר נישואיו לאילזה קלר עברו השניים להתגורר במחנה זקסנהאוזן, שהיה אחראי להקמתו ועליו פיקד לאחר מכן.
באוגוסט 1937 מונה למפקד מחנה הריכוז בוכנוואלד שהוקם אז, והועלה לדרגת אס אס שטנדרטנפיהרר. בהמשך הוא הוחלף על ידי הנס הלוויג.

בספטמבר 1941 מונה למפקד מחנה מיידנק, שהיה אז מחנה שבויים סובייטים של הוואפן אס אס שבלובלין. בעת פיקודו הורחב מאוד המחנה: הובאו אליו אסירים, בהם יהודים, נבנו משרפות, וגדל מאוד מספר האסירים שנרצחו במחנה. ביולי 1942 הייתה בריחה של אסירים רבים מהמחנה, הוא הושעה מתפקידו והועמד למשפט, ובפברואר 1943 זוכה. הוא מילא תפקידי ארגון ביחידות משמר הדואר.

באוגוסט 1943 נאסר, הואשם ברצח, מעילות, זיוף מסמכים, באיומים על פקידים וב״פשעים אחרים״ (רציחות מחוץ להוראות, ואוספים של פיסות עור אדם עם ציורי קעקע וראשי אדם מצומקים). בראשית 1945 דן אותו שופט האס אס קונראד מורגן למיתה בבית הדין העליון של האס אס, וב-5 באפריל 1945 הוצא להורג על-ידי כיתת יורים.

בשנת 2006 הוצג במוזיאון מחנה זקסנהאוזן אלבום תמונות, שהעניקו עובדי הסגל לקוך לרגל יום הולדתו ה-40, המנציח את הקמת המחנה ואת השגרה בו בשנה לאחר הקמתו. האלבום נמצא בארכיון ה-NKVD במוסקבה.

== משפחתו ==
בשנת 1924 נישא ונולד לו בן בכור. בשנת 1931 התגרש הזוג. ב-25 במאי 1936 נישא לאילזה קוך, ולזוג נולדו בן ושתי בנות. אילזה נודעה בכינויים "המכשפה מבוכנוואלד" ו"הכלבה מבוכנוואלד" בשל אכזריותה כלפי האסירים.

==קישורים חיצוניים==

* [http://www1.yadvashem.org/odot_pdf/Microsoft%20Word%20-%201360.pdf על קארל ואילזה קוך] באתר יד ושם
* [http://www.faz.net/aktuell/feuilleton/debatten/foto-ausstellung-das-album-des-moerders-1355986.html אלבומו של הרוצח], באתר העיתון "פרנקפורטר אלגמיינה"
* 
* 

== הערות שוליים ==

קטגוריה:אנשי אס אס
קטגוריה:אישים שהוצאו להורג במלחמת העולם השנייה
קטגוריה:סגל מחנה מיידנק
קטגוריה:סגל מחנה בוכנוואלד
קטגוריה:פושעי מלחמה נאצים
קטגוריה:מעוטרי צלב הברזל
קטגוריה:אנשי צבא גרמנים במלחמת העולם הראשונה
קטגוריה:שבויים במלחמת העולם הראשונה
קטגוריה:דרמשטאדט: אישים
קטגוריה:גרמנים שנולדו ב-1897
קטגוריה:גרמנים שנפטרו ב-1945
לוגול

לוגול (Lugol) הוא שְׁמָן של טבליות שנועדו לצמצם את הנזק הבריאותי הנובע מדליפה של קרינה רדיואקטיבית מכור גרעיני. טבלית לוגול מכילה תערובת של יודיד האשלגן (Potassium Iodide - KI) בשילוב עם היסוד יוד ביחס משקלי של 2 ל-1. הטבליות קרויות על-שמו של הרופא הצרפתי ז'אן גיום אוגיסט לוגול (1786–1851) אשר גילה כי תערובת כזו יוצרת תרכובת של אשלגן תלת-יודי (KI<sub>3</sub>) מסיסה במים.

אחד מהחומרים הרדיואקטיביים העלולים להיפלט מכור גרעיני בעת פגיעה חמורה בכור הוא איזוטופ רדיואקטיבי של יוד (יוד 131). היוד הרדיואקטיבי נכנס למחזור הדם ועלול להגיע לבלוטת המגן (בלוטת התריס), ולפגוע בה וברקמות הסובבות אותה. נטילת טבליות המכילות יוד תביא לכך שהיוד שבטבלייה ייקלט בבלוטת המגן, יביא אותה לרוויה מבחינת כמות היוד שהיא מסוגלת לספוג, ובכך תימנע קליטת היוד הרדיואקטיבי והנזק הכרוך בכך.

בעקבות התקלה בכור בצ'רנוביל, בשנת 1986, נפגעו אלפי אנשים מסרטן בבלוטת המגן. הלוגול מספק הגנה מפני סיכון זה, אך אינו מספק כל הגנה בפני סיכוני קרינה אחרים, כגון הסיכון לחלות בסרטן באיברים אחרים. בעקבות אסון צ'רנוביל ניתנו בפולין טבליות לוגול ל-10.5 מיליון ילדים ול-7 מיליון מבוגרים.

על פי המרכזים לבקרת מחלות ומניעתן, בדרך כלל ההוראה של הרשויות במקרה של סכנה מקרינה היא לקחת מנה אחת של 130 מ"ג של אשלגן יודי למבוגרים, ו-65 מ"ג לילדים. כמות זו מספקת הגנה לכ-24 שעות ואחריה הרשויות מורות אם יש לקחת פעמים נוספות.

== השימוש בישראל ==

בישראל מיוצרות טבליות לוגול על ידי חברת טבע תעשיות פרמצבטיות.

כיוון שההתראה במקרה של פגיעה בכור גרעיני קצרה ביותר, המליצה מערכת הביטחון בשנת 2002 לחלק לוגול לתושבי היישובים הסמוכים לכורים הגרעיניים בדימונה (קמ"ג) ובנחל שורק (ממ"ג), כך שהטבליות יהיו זמינות באופן מיידי בשעת חירום.

בהתאם לעוצמתו של כל כור, הוחלט לספק לוגול למתגוררים ברדיוס של 30 ק"מ מהקמ"ג וברדיוס של 3.5 ק"מ מהממ"ג. ממשלת ישראל אישרה את החלוקה ב־27 ביולי 2004 והחלוקה החלה ב-8 באוגוסט.

פיקוד העורף הוציא הנחיה חד-משמעית: "אין כל תועלת בנטילת הטבליות מראש ללא הודעה מפורשת, ולכן אין לקחת לוגול על דעת עצמכם אלא לאחר הודעה של פיקוד העורף באמצעי התקשורת".

תושבי היישובים שבהם מחולק לוגול חוששים מפגיעה תדמיתית ביישובם ובפגיעה בערך הדירות, משום שחלוקה זו מדגישה את הסכנה המיוחדת שמרחפת, אמנם בסבירות נמוכה, על יישובים אלה.

== קישורים חיצוניים==
* 
== הערות שוליים ==

קטגוריה:תרופות
קטגוריה:רדיואקטיביות
פליקס האוסדורף

פליקס האוסדורף (בגרמנית: Felix Hausdorff; 8 בנובמבר 1868 – 26 בינואר 1942), מתמטיקאי יהודי-גרמני, ממייסדי הטופולוגיה המודרנית.

== ביוגרפיה ==
נולד בברסלאו ללואיס והדוויג האוסדורף, במשפחה בעלת אמצעים.
אביו לואיס האוסדורף (1843–1896) עבר עם משפחתו הצעירה בסתיו 1870 ללייפציג וניהל חברות שונות במהלך הזמן במרכז העיר, ביניהן חנות למוצרי פשתן וכותנה. הוא היה אדם משכיל וכבר בגיל 14 זכה בתואר "מורנו". כתב מספר מסכתות, כולל עבודה מקיפה על תרגומי המקרא לארמית מנקודת המבט של ההלכה התלמודית.
אמו, הדוויג (1848–1902), המכונה במסמכים שונים גם יוהנה, באה ממשפחת טיץ הענפה. גם הרמן טיץ הגיע מענף של משפחה זו.
פליקס גדל ולמד בלייפציג. בילדותו ביקש להיות מלחין, אולם בלחץ אביו נהיה מתמטיקאי. באוניברסיטת לייפציג למד מתמטיקה, אך גם קורסים בפיזיקה, קרימינולוגיה והיסטוריה. הוא הגיש עבודת דוקטורט, בשנת 1891, אותה כתב בהדרכתו של היינריך ברונס בנושא המתמטיקה של ההשפעות האופטיות של האטמוספירה. לאחר שהשלים עבודת פוסט-דוקטורט בשנת 1895 לימד בלייפציג עד 1910. בלייפציג הוא לימד גם קורסים במכניקה, בגאומטריה ובמתמטיקה של הביטוח; הקורס האחרון ניתן לו בשל "הנטייה המיוחדת לגזע שלו".

משנת 1910 לימד כפרופסור מן המניין באוניברסיטת בון. בין 1913-1921 לימד באוניברסיטת גרייפסוואלד ולאחר מכן שב לאוניברסיטת בון.
תוך הסתמכות על עבודתם של קודמים הוא ניסח פורמלית את התורה של מרחבים מטריים וטופולוגיים, ובנוסף תרם תרומות לתורת הקבוצות ולאנליזה פונקציונלית.

האוסדורף פרסם מאמרים פילוסופיים, מהאסכולה של ניטשה, תחת שם העט פול מונגרה (Paul Mongré).

האוסדורף נותר בגרמניה גם לאחר עליית הנאצים לשלטון. בזכות מעמדו הורשה להמשיך בעבודתו כפרופסור במשרה מלאה באוניברסיטת בון עד ליציאתו לפנסיה במרץ 1935. כנראה מתוך מחשבה שבשל מעמדו לא יסבול מרדיפות, הוא נשאר בגרמניה גם לאחר שעבודתו כונתה "מתמטיקה יהודית מנוונת". הוא המשיך לעבוד, תוך שהוא מפרסם את עבודתו בכתב עת מתמטי פולני, אך לאחר ליל הבדולח הפך למבודד יותר ויותר. בשנת 1942, משלא היה מסוגל יותר למנוע את שליחתו למחנה ריכוז, התאבד יחד עם אשתו וגיסתו.

==ראו גם==
*ממד האוסדורף
*מרחב האוסדורף
*פרדוקס האוסדורף - גרסה מוקדמת של פרדוקס בנך-טרסקי
*עקרון המקסימום של האוסדורף

==קישורים חיצוניים==

* שי דשא ויבורסקי, [https://lbscience.org/2019/05/02/האוסדורף/ פליקס האוסדורף], מדע גדול, בקטנה
* 
* 
* 

==הערות שוליים==

קטגוריה:מתמטיקאים יהודים גרמנים
קטגוריה:טופולוגים יהודים
קטגוריה:יהודים בשואה: גרמניה
קטגוריה:מתאבדים: מדענים
קטגוריה:סגל אוניברסיטת בון
קטגוריה:סגל אוניברסיטת לייפציג
קטגוריה:מדענים שנספו בשואה
קטגוריה:בוגרי אוניברסיטת לייפציג

קטגוריה:ילידי 1868
קטגוריה:גרמנים שנפטרו ב-1942
קראק (תוכנה)

דוגמא לתוכנה מסוג קייגן אשר יוצרת מספר סידורי פרוץ
קראק (מלועזית: Crack) הוא תוכנית המיועדת לעקיפת מנגנון הגנה של תוכנה, כלומר לאפשר שימוש מלא בתוכנה מסוימת, כזו שמורידים מהאינטרנט בגרסאות הדגמה או ניסיון או כזו שנמכרת עם מנגנון הגנה שנועד למנוע הפצה לא חוקית. מטרת הקראק היא עקיפת המנגנונים בתוכנה שנועדו להגביל את השימוש בה.

הקראקים אינם תופסים מקום רב בזיכרון המחשב (בדרך כלל מדובר על מגה בייטים בודדים). הקראק משטה בתוכנה וגורם לה "לחשוב" שהמשתמש רכש אותה, או שהוא פשוט מונע ממנה לבדוק האם היא נרכשה. ישנם סוגים של קראקים המבטלים את הצורך בתקליטורים כאשר התוכנה על דיסק קשיח, או שמאפשרים להעתיק את התוכנה כאשר היא מוגנת. ברוב המקרים שימוש בקראק לא יעזור אם תוכנה או חלק ממנה תלויים בשירותי החברה באינטרנט, שכן אימות המספר הסידורי ייכשל בשרתי החברה המספקת את השירות.

שימוש בקראק עלול להוות הפרת זכויות היוצרים.

== יצירת קראק ==
יצירת קראק קלאסי כוללת לרוב שלושה שלבים עיקריים:
# שימוש בהידור לאחור כדי לקבל את רשימת ההוראות התכנותיות של תוכנית המחשב.
# ביצוע מעקב (Debug) וניתוח התוכנית בשיטות שונות כדי להבין היכן וכיצד מתבצעות בדיקות המקוריות.
# החלפת ההוראות שמבצעות את בדיקות המקוריות בהוראות חלופיות שגורמות לשינוי באופי זרימת התוכנית כך שהבדיקות המקוריות לכאורה תמיד יצליחו.

==ראו גם==
* מספר סידורי (תוכנה)
* הגנת תוכנה
* DEViANCE
* פריצת תוכנה

קטגוריה:העתקה פירטית של תוכנה