OzLabs/hebrew-wiki-articles huggingface dataset:
אברהם איכר

אברהם איכר (15 באוקטובר 1899 – 16 בפברואר 1980) היה מפקד בכיר ב"הגנה".

==תולדות חייו==
===שנים ראשונות===
נולד בשם אברהם קויפמן בי"א בחשון תר"ס לנחום קויפמן ולחובה בת אהרן קלצל בבראילוב, שבפלך פודוליה, אז חלק מן האימפריה הרוסית. בילדותו למד בחדר והיה פעיל ב"פרחי ציון", תנועת הנוער של "חובבי ציון". עלה לארץ ישראל ב-1914, כדי ללמוד בגימנסיה הרצליה, ובחר בשם המשפחה איכר כניגוד לשמו המקורי שמשמעותו "סוחר". הפסיק את לימודיו בגלל מלחמת העולם הראשונה, ועבד כפועל חקלאי וכשומר במושבות. לקראת סוף המלחמה נמנה עם מתנדבי היישוב לגדוד העברי הארץ ישראלי.

===ב"הגנה"===
אברהם איכר השתחרר מן הגדודים העבריים ב-1920, הצטרף ונמנה עם מייסדי "ההגנה". ב-1923 צורף למנגנון הקבע של ההגנה. היה ממניחי היסוד למערכת ההדרכה ב"הגנה", בשנת 1924 שימש מדריך ראשי בתל אביב וב-1926 התמנה למפקד המחוז. בתפקיד זה שימש כארבע שנים. במהלך פרעות תרפ"ט (1929) מונה, בנוסף לכך, גם למפקד מחוז ירושלים, במקום אברהם תהומי. הוא נעצר על ידי הבריטים אחרי הצלחתו בהפעלת אנשי ההגנה לבלימת הפורעים הערבים בירושלים בפרעות, ונידון למאסר קצר ולתשלום קנס.
בשנים 1933-1931 פיקד על ההגנה בעמק בית שאן, עמק יזרעאל ועמק הירדן.

במאורעות תרצ"ו - תרצ"ט היה איכר קצין הקישור למשטרה הבריטית מטעם הסוכנות היהודית, לענייני הנוטרות. הוא הקים עם אורד וינגייט את היחידות המיוחדות ואת המשמרות הניידים, הכשיר נוטרים בקורסים משותפים עם הבריטים, ולקח חלק ביצור נשק במחתרת, הפצתו לסליקים ויבוא נשק מחוץ לארץ. איכר נמנה עם מקימי "משמר החופים" ופיקד עליו עד סוף מלחמת העולם השנייה, כאשר הועבר לידי הפלמ"ח.

===בשנות המדינה===
בשנים 1950 עד 1960 היה אברהם איכר קצין הביטחון של הסוכנות היהודית. בין השאר, היה ממונה על הכשרת כיתות הכוננות ביישובים החדשים להגנה נגד מסתננים. היה חבר עם גולדה מאיר-יושבת ראש, דוד נמרי ויהודה ארזי, בוועד להקמת מוזיאון ההגנה בבית אליהו גולומב בשדרות רוטשילד בתל אביב.

איכר נמנה עם מייסדי מושב אביחיל, ליד נתניה. מיוזמי ומקימי מוזיאון בית הגדודים במושב. הוא התגורר במושב עד פטירתו בשנת 1980 ונטמן בבית העלמין בו.

==משפחתו==
אברהם איכר היה נשוי ארבע פעמים. מאשתו הראשונה צילה לבית שטיינגרט נולדה הבת קטינה. אשתו השנייה הייתה מרים (1909–1936), בתם של שמואל וסולטאנה טאג'יר, ממייסדי תל אביב. לשניים נולדה הבת מרים (מיקי). בנה הוא איש העסקים והפוליטיקאי אראל מרגלית.
מאשתו השלישית טובה לבית קוסובסקי נולדו בתו אבה ובנו ישראל (איזי). איכר אימץ את בנה של אשתו הרביעית אנה, רוני איכר, תא"ל במיל. ומנכ"ל חברת אחוזות החוף.

==גלריה==
<gallery>
קובץ:Avraham Ikar grave in Avihayil.jpgקבר אברהם איכר באביחיל
קובץ:תג'ר אברהם איכר.jpg|"פועל (דיוקן אברהם איכר)" (1934), ציור מאת ציונה תג'ר
</gallery>

==לקריאה נוספת==
* דוד תגר, איכר ולוחם, הוצאת ליטרטורה ספרים אלקטרוניים, 2006

==קישורים חיצוניים==

* 
* 
* לילך רוזנברג-פרידמן, "'תקדיש את חייך למעשה בעל ערך': דרכו של אברהם אִכָּר ב'הגנה'", בתוך: ניר מן (עורך), עלי זית וחרב: 100 ל'הגנה, כרך כ', ירושלים: כרמל והמרכז לחקר כוח המגן מייסודו של ישראל גלילי, 2020, עמ' 225–262

קטגוריה:אנשי העלייה השנייה
קטגוריה:לוחמי הגדודים העבריים
קטגוריה:לוחמי ההגנה
קטגוריה:מייסדי מושבים
קטגוריה:אביחיל: אישים
קטגוריה:ישראלים שנולדו ב-1899
קטגוריה:ישראלים שנפטרו ב-1980
דייוויד גרוס

דייוויד ג'ונתן גרוס (באנגלית: David Jonathan Gross; נולד ב-19 בפברואר 1941) הוא פיזיקאי אמריקאי, חתן פרס נובל לפיזיקה לשנת 2004.

==קורות חיים==
גרוס נולד בוושינגטון די. סי. למשפחה יהודית. אביו, ברטרם מיירון גרוס (1912–1997), היה פרופסור במדעי החברה. בגיל 13 הגיע דייוויד גרוס לישראל, במסגרת עבודתו של אביו. למד בתיכון ליד האוניברסיטה בירושלים. את התואר הראשון והשני בפיזיקה קיבל מהאוניברסיטה העברית בירושלים, ואת הדוקטורט עשה באוניברסיטת ברקלי שבקליפורניה.

בשנת 2000 זכה בפרס הארווי, ובשנת 2004 בפרס נובל לפיזיקה יחד עם דייוויד פוליצר מהמחלקה לפיזיקה במכון הטכנולוגי של קליפורניה (Caltech) ופרנק וילצ'ק מהמחלקה לפיזיקה של MIT. השלושה זכו בפרס בזכות ההסבר שגיבשו באמצע שנות השבעים על אופיו של הכוח הגרעיני החזק, הכוח הפועל בין הקווארקים, הם חלקיקי היסוד המרכיבים את גרעין האטום.

בריאיון לעיתון "הארץ" למחרת הזכייה סיפר "חיפשתי הסבר להתנהגות המוזרה של הקווארקים במשך שנים רבות, כשהתחלתי לעבוד על כך הייתי בן 27, בגיל 32 מצאנו את הפתרון".

גרוס משמש כמנהל מכון קאוולי לפיזיקה תאורטית באוניברסיטת קליפורניה בסנטה ברברה וכן מנהל את בית ספר החורף של המכון ללימודים מתקדמים באוניברסיטה העברית. הוא קיבל תואר דוקטור לשם כבוד מהאוניברסיטה העברית ב-2001.

== חיים אישיים ==
גרוס גרוש ונשוי בשנית, אב לשני ילדים מנישואיו הראשונים. 

בריאיון שהעניק גרוס לסוכנות הידיעות המקדונית באתונה הוא הציג את עצמו כהומניסט ואתאיסט. <ref> http://www.hri.org/news/greek/apeen/2015/15-10-01.apeen.html </ref>

==קישורים חיצוניים==
* 

* [https://nobel.anumuseum.org.il/persona/דיויד-גרוס/ דייוויד גרוס], אנשי סגולה - יהודים זוכי פרס נובל, באתר מוזיאון העם היהודי - בית התפוצות.
* [https://web.archive.org/web/20071010192808/http://www.kitp.ucsb.edu/community/ITPBios/David.html דף הבית של דייוויד גרוס] 
* 
* 

==הערות שוליים==

קטגוריה:וושינגטון די. סי.: אישים
קטגוריה:זוכי פרס נובל לפיזיקה
קטגוריה:פיזיקאים אמריקאים
קטגוריה:פיזיקאים יהודים
קטגוריה:זוכי פרס נובל יהודים אמריקאים
קטגוריה:זוכי פרס נובל אמריקאים
קטגוריה:יהודים אמריקאים
קטגוריה:זוכי פרס הארווי
קטגוריה:סגל אוניברסיטת פרינסטון
קטגוריה:יהודים חברי האקדמיה הלאומית למדעים של ארצות הברית
קטגוריה:עמיתי מקארתור
קטגוריה:סגל אוניברסיטת קליפורניה בסנטה ברברה
קטגוריה:בוגרי התיכון ליד האוניברסיטה
קטגוריה:מקבלי תואר דוקטור לשם כבוד מהאוניברסיטה העברית בירושלים
קטגוריה:זוכי מדליית אוסקר קליין
קטגוריה:בוגרי האוניברסיטה העברית בירושלים
קטגוריה:בעלי תואר דוקטור מאוניברסיטת קליפורניה בברקלי
קטגוריה:חברי האקדמיה הלאומית למדעים של ארצות הברית
קטגוריה:אמריקאים שנולדו ב-1941
קטגוריה:זוכי פרס דיראק
אודיסיאס אליטיס

אודיסיאס אליטיס (ביוונית: Οδυσσέας Ελύτης; באנגלית בלבד הוא נודע בשם Odysseus Elytis – בעברית הוא מוזכר לעיתים בשם אודיסיאוס אליטיס או אודיסאוס אליטיס; שם הלידה ביוונית היה Οδυσσέας Αλεπουδέλης - אודיסיאס אלפודליס; 2 בנובמבר 1911 – 18 במרץ 1996) היה משורר יווני מודרני, חתן פרס נובל לספרות לשנת 1979, אשר יצירתו העיקרית, "אקסיון אסטי", זיכתה אותו בפרס.

==ביוגרפיה==
אליטיס נולד באי כרתים בשם אודיסיאס אלפודליס. הוא למד משפטים באוניברסיטת אתונה. את "אקסיון אסטי" הוא כתב ב-1959. ביצירה זו ניסה לעלות על המרכיבים החשובים של ההיסטוריה והמורשת היוונית המפוארת, בעזרת שילובים של הליטורגיה של הכנסייה האורתודוקסית עם הסגידה לאלים האולימפיים, ובמיזוג הרעיונות שמאחורי כל תרבות.

הפואמה "אקסיון אסטי" (פירוש שמה: ראוי, מבורך בפני האלוהים) היא מסה לירית המציגה את ההיסטוריה האישית ואת השקפת עולמו של המשורר בזמן מלחמת העולם השנייה ומלחמת האזרחים שהתחוללה ביוון אחריה. הפואמה מהווה שיר הלל לאדם, לרוחו הבלתי מנוצחת ולשאיפתו לחרות. הפואמה נחלקת לשלושה חלקים. החלק הראשון, בראשית, מתאר את בריאתו של המשורר אל תוך העולם, ההיסטוריה, הנוף והתרבות של יוון. החלק השני, ייסורים, מכיל שירים ומקראות המתארות באופן כרונולוגי את דרכו במלחמה נגד האיטלקים באלבניה, במחתרת נגד הכיבוש בנאצי ובמלחמת האזרחים. החלק השלישי, תהילה, הוא שיר הלל למולדת, לטבע ולאדם. אודיסאוס אליטיס קיבל את פרס נובל בשנת 1979. "אקסיון אסטי" צוינה כיצירתו החשובה ביותר.

==ספרו של אליטיס בעברית==
* אקסיון אסטי, פואמה, תרגם מאנגלית: אלון מרגלית, ספרית פועלים, תל אביב, 1987.

==קישורים חיצוניים==

* 
* 
* 
* 

קטגוריה:בוגרי אוניברסיטת אתונה
קטגוריה:זוכי פרס נובל לספרות
קטגוריה:משוררים יוונים
קטגוריה:זוכי פרס נובל יוונים
קטגוריה:יוונים שנולדו ב-1911
קטגוריה:יוונים שנפטרו ב-1996
קטגוריה:מקבלי תואר דוקטור לשם כבוד מאוניברסיטת אריסטוטלס של סלוניקי
אברשאים

[[רקפת מצויה]]
Chimaphila umbellata ממשפחת ה[[אברשיים]]
אברשאים (שם מדעי: Ericales Bercht. & J. Presl) היא סדרה גדולה ורבגונית של צמחים במחלקת הדו־פסיגיים המונה 22 משפחות כ־377 מינים וכ־15,000 מינים<ref name=":0"></ref><ref></ref>. בין נציגי הסדרה ניתן למצוא צורות חיים רבות, הן עצים ושיחים והן צמחים עשבוניים ומטפסים. לצד צמחים אוטופיטיים רגילים הסדרה כוללת צמחים מיקוטרופיים נטולי כלורופיל כמו Sarcodes sanguinea, וצמחים טורפים כמו הסוג Sarracenia.

מיקוריזה היא אחד ממאפייני האברשאים. קיום סימביוטי עם פטריות שורשים נפוץ למדי בקרב הסדרה, וישנם אף שלושה סוגי מיקוריזה הבלעדיים לאברשאים (Ericoid, arbutoid and monotropoid mycorrhiza). כמו כן, במספר משפחות ניכרת היכולת לאגירה מוגברת של אלומיניום בתוך הרקמות.

תפוצת הסדרה היא כלל־עולמית. אזורי תפוצה של משפחות בודדות מגוונים מאוד – בעוד שמשפחות אחדות מוגבלות לאזורים טרופיים, האחרות מתקיימות באזורים קרים. סך מניין המינים בסדרה הוא מעל 8,000. משפחת האברשיים (Ericaceae) היא הגדולה בסדרה, המונה 121 עד 126 סוגים וכ־5,500 מינים<ref></ref><ref></ref>. עם מספר מינים הנע בין 2,000 ל־4,000, בהתאם להערכות שונות. בארץ ישראל ייצוג האברשאים מוגבל מאוד, ומונה עשרה מינים בלבד המפוזרים בין שלוש משפחות.

==חשיבות כלכלית==
הצמח החשוב והמוכר ביותר בסדרה הוא התה השחור (Camellia sinensis (L.) Kuntze) ממשפחת התה. פירות המאכל המצויים בסדרה כוללים קיווי (Actinidia chinensis var. deliciosa (A.Chev.) A.Chev.), אפרסמון (Diospyros) ומספר פירות טרופיים.

רבים מנציגי הסדרה הם בעלי פרחים יפים, וגדלים בתרבות כצמחי נוי.

==מיון==
סדרת האברשאים כוללת על־פי המיון המודרני את 22 המשפחות הבאות<ref name=":0" />:
# אברשיים (Ericaceae)
# אקטינידיים (Actinidiaceae)
# בשמתיים (Balsaminaceae)
# לבניים (Styracaceae)
# לציתידיים (Lecythidaceae)
# רקפתיים (Primulaceae)
# תֶּה (Theaceae)
# אבניים (Ebenaceae)
# נבליתיים (Sarraceniaceae), ביניהם הדרלינגטוניה
# שלהביים (Polemoniaceae)
# ספוטיים (Sapotaceae) <small>מקור [http://www.ppis.moag.gov.il/NR/rdonlyres/5BBB1A08-AFC7-474D-926E-92ED48629278/195/BullitenOctober2006.pdf], ביניהם קניסטל</small>
# Clethraceae
# Cyrillaceae
# Diapensiaceae
# Fouquieriaceae
# Marcgraviaceae
# Mitrastemonaceae Makino
# Pentaphylacaceae
# Roridulaceae
# Sladeniaceae Airy Shaw
# Symplocaceae
# Tetrameristaceae

==קישורים חיצוניים==

* 

==הערות שוליים==

*
קטגוריה:צמחים שתוארו ב-1820
קטגוריה:טקסונים שתוארו בידי פרידריך פון ברכטולד
קטגוריה:סדרות צמחים
גרוב

גְּרוּב הוא מושג מופשט המבטא תחושת קצב או "סווינג", שנוצר על ידי השילוב המוזיקלי של נגנים שונים בחטיבת הקצב בלהקה (נגני הגיטרה, הבס, הפסנתר, התופים ועוד).

מאז סוף המאה ה-19, ג'אזיסטים החלו לשים דגש על קצב ותחושה ("feel"), והחלו להשתמש במושג. הוא נמצא בשימוש במוזיקה שחורה על כל סוגיה וכן מוזיקה פופולרית אחרת כמו פאנק (Funk), דיסקו, רוק וכדומה.

הגרוב הוא התבנית עליה חוזרת חטיבת הקצב בגרסאות מסוימות, כדי להעביר תחושה קצבית, לעיתים מרגיעה, לעיתים מרקידה או מקפיצה. מבחינה מופשטת יותר, הגרוב הוא אווירה, או תחושה, שאחראית עליה חטיבת הקצב, ש"מבינה" את המשמעות, או "מרגישה" את המוזיקה, ומעבירה תחושות אלו גם למאזינים ולנגנים הנוספים. מוזיקאים יכולים להשתמש בביטוי "איזה גרוב מדהים יש ליצירה הזאת" כדי לבטא מספר דברים: שליצירה יש תבנית ריתמית טובה, או שהיצירה מעבירה תחושה ריתמית מעניינת, מושכת ומרגשת, לעיתים עד כדי קהות חושים.

==קישורים חיצוניים==

קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:מוזיקה פופולרית
קטגוריה:מוזיקה שחורה
קטגוריה:טכניקות מוזיקליות
קטגוריה:קצב
הפיגוע בראס בורקה

הפיגוע בראס בורקה, הידוע גם כ"הטבח בראס בורקה", התרחש ב־5 באוקטובר 1985 (שבת חול המועד סוכות), כאשר שוטר משמר הגבול המצרי ירה לעבר קבוצה של 12 מטיילים ישראלים באתר נופש בראס בורקה שבסיני.

==תוצאות האירוע==
מהירי נהרגו שבעה ישראלים, מהם ארבעה ילדים. חלק מההרוגים נפטרו כתוצאה מדימום שנמשך מספר שעות, בשל העיכוב שנגרם עד שהשלטונות המצריים אפשרו גישה של כוחות ההצלה למקום. חבריו של השוטר היורה ליחידה גיבו אותו ובמשך זמן רב מנעו מבני משפחה וממטיילים אחרים, ובהם רופא, גישה אל הפצועים בשטח באיומי רובה. סולימאן חאטר וחבריו ליחידה היו שוטרי משמר הגבול המצרי. השוטר היורה גם ירה והרג שוטר מצרי שניסה לעצור אותו. 

הנרצחים באירוע היו: חמן שלח (שופט בבית משפט השלום בירושלים, בנו של יונתן רטוש), אילנה שלח ובתם צליל (שהשתתפה כילדה בתוכנית הטלוויזיה לילדים "שיישאר בינינו"), אמיר באום, דינה ברי, אניטה גריפל (דוקטורנטית באוניברסיטה העברית בירושלים) ועופרי טוראל.
בול זיכרון איראני לזכר סולימאן ח'אטר
השוטר המצרי שביצע את הפיגוע, סולימאן ח'אטר, נידון למאסר עולם והתאבד בכלא המצרי. לפני מותו, הוגדר ח'אטר כלא־שפוי על ידי גורמים מצריים, אך הוא טען שהוא שפוי ושביצע את הפיגוע לשם הגנה על ארצו. להגנתו טען, שאחת המטיילות, ילדה בת חמש, גידפה את הדגל המצרי. באיראן הוצא לכבודו בול זיכרון ובטהראן נקרא רחוב על שמו. במכתב שנשלח לשר הפנים של מצרים באוגוסט 2011 על ידי 20 עורכי דין מצריים נקרא ח'אטר "גיבור לאומי" ונטען כי ישראל רצחה אותו.

השלטונות המצריים פיצו את משפחות ההרוגים ב־107,000 דולר אמריקני לכל משפחה.

ראס בורקה נמצאת על החוף המזרחי של חצי האי סיני, בין טאבה לנואיבה. בשנות האלפיים שכן בחוף אתר נופש בשם "באסאטה". 

==הנצחה==
שמה של עופרי טוראל, הונצח על ספסלים ציבוריים ברחבי היישוב תמרת, בו התגוררה אמה.

השיר "פרח", שנכתב על ידי צרויה להב, הולחן ידי יהודה פוליקר, ובוצע במקור על ידי גידי גוב נכתב לזכר הילדות שנהרגו בפיגוע.

==ראו גם==
*הפיגועים בשארם א-שייח' (2005)
*מתקפת הטרור בסיני (2004)

==לקריאה נוספת==
* רוני שקד ובצלאל רובין, 3 ישראלים העידו בפני המצרים על 'טיול המות', ידיעות אחרונות 7 בנובמבר 1985, עמוד 3.

==קישורים חיצוניים==

* ([https://www.nli.org.il/he/newspapers/mar/1985/10/06/01/article/6?&dliv=none&e=-------he-20--1--img-txIN%7ctxTI--------------1 המשך])

* 
* 
* 

==הערות שוליים==

ראס בורקה
ראס בורקה
ראס בורקה
קטגוריה:1985 בישראל
קטגוריה:יחסי ישראל–מצרים
קטגוריה:פעולות טרור ב-1985
קטגוריה:רצח ילדים
P

האות P (פִּי) היא האות השש עשרה באלפבית הלטיני.

האות מקורה באות היוונית <math>\Pi</math> או <math>\pi</math> שמקורה באות הפיניקית "פ", והיא מייצגת את הצליל "פּ" (פ דגושה), אך היא מזכירה במראה את האות היוונית רו (Ρ).

== ייצוגים נוספים ==

דגל הקוד הבינלאומי של האות P.]]

באלפבית פונטי מיוצגת האות על ידי המילה "פאפה" (Papa ).

בקוד ASCII מיוצגת האות על ידי 80 (P) ו-112 (p).

בקוד מורס מיוצגת האות על ידי נקודה קו קו נקודה:
<tt>· - - ·</tt>

בכתב ברייל:
:60px

== התפתחות האות P ==
{| align="center" border="0" cellpadding="5"
|align="center" width="130px"|פרוטו כנעני
|align="center" width="130px"|פיניקי
|align="center" width="130px"|יווני
|align="center" width="130px"|יווני קלאסי
|align="center" width="130px"|אטרוסקי
|align="center" width="130px"|לטיני P
|-
|align="center" valign="top" width="130px"|פא פרוטו כנעני
|align="center" valign="top" width="130px"|פא פיניקי
|align="center" valign="top" width="130px"|פאי יוונית עתיקה
|align="center" valign="top" width="130px"|פאי יוונית מודרנית
|align="center" valign="top" width="130px"|P אטרוסקית
|align="center" valign="top" width="130px"|P לטינית
|}

== משמעויות נוספות של האות P ==
* בביוכימיה, P מיצגת פרולין.
* בכימיה, P מייצגת את היסוד זרחן, ולפעמים גם את התרכובת אשלג.
* בשחמט, P מייצגת את הרגלי (באנגלית: Pawn).
* במדעי המחשב, P מייצגת את מחלקת הסיבוכיות P.
* במחשבים, <code><p></code> היא תגית-HTML המסמנת תחילת פיסקה.
* בכלי רכב, P מסמל מצב חניה בתיבת הילוכים אוטומטית.
* בקוד לוחיות הרישוי הבינלאומי, P מייצגת את פורטוגל.
* במתמטיקה:
** בתורת המספרים, p מייצג מספר ראשוני.
** בסטטיסטיקה, P מסמל הסתברות להתרחשות מאורע.
** בגאומטריה, P מסמל היקף.
* במוזיקה, p מייצג קיצור של המילה פיאנו, שמשמעה "לנגן חלש".
* במערכת היחידות הבינלאומית
** p, קיצור של הקידומת פיקו, משמעה: 10<sup>-12</sup>.
** P, קיצור של הקידומת פטה, משמעה: 10<sup>15</sup>
* בבריטניה האות מסמלת את המטבע פני, לדוגמה: 25p הם (25 פנס).
* בפיזיקה:
** p מייצגת תנע או לחץ (Pressure).
** P מייצגת הספק (Power) או קוטביות (Polarity).
** p מייצגת את יחידת המידה לכוח - פונד, אשר כיום אינה בשימוש.
** בפיזיקת חלקיקים, p מייצגת פרוטון.
* בכלכלה האות P מסמלת את מחיר המוצר בשוק.

==קישורים חיצוניים==

* 

קטגוריה:אלפבית לטיני
מודוס פוננס

בלוגיקה, מודוס פוננס (Modus Ponens; ובעברית: כלל הניתוק, לפעמים נקרא כלל היסק MP) הוא כלל ההיסק שמאפשר להסיק משני הנתונים הבאים:
#<math>A\to B</math> (אם מתקיים A אז מתקיים B).
#<math>A</math> (מתקיים A).
את המסקנה הבאה:
:*<math>B</math> (מתקיים B).

במילים פשוטות, אם תנאי מסוים גורר טענה, והתנאי מתמלא, הרי שהטענה מתקיימת.

לדוגמה, נניח את שתי ההנחות הבאות:
*אם יעקב עורב, אז יעקב שחור.
*יעקב עורב.
מכאן נסיק את המסקנה:
*יעקב שחור.

חשוב להדגיש שההנחות לא בהכרח נכונות, אך אם הן נכונות, המסקנה "יעקב שחור" נובעת מהן. הלוגיקה מאפשרת הסקת מסקנות מהנחות יסוד, בלי קשר לנכונותן.

שתי הטענות הבאות שקולות:
*אם A אז B.
*אם לא B אז לא A.

פעמים רבות נעשית השגיאה הבאה: הסקה שמ"אם A אז B" נובע "אם לא A אז לא B".

==ראו גם==
*מודוס טולנס
*מה שהצב אמר לאכילס

==קישורים חיצוניים==
*
*
*

==הערות שוליים==

קטגוריה:לוגיקה מתמטית
שבר עשרוני

במתמטיקה, שבר עשרוני הוא שיטה לרישום מספרים ממשיים. המספר חצי, למשל, מוצג בצורה 0.5 כשבר עשרוני. הנקודה המפרידה בין שני חלקיו של שבר הרשום בצורה כזו קרויה נקודה עשרונית משמאל לה נרשם חלקו השלם של המספר, ומימין לה נרשם חלק השבר של המספר. ישנן ארצות בהן משמש פסיק להפרדת החלק השלם מן השבר.

את הנקודה העשרונית, כפי שאנו מכירים אותה, הציג המתמטיקאי הסקוטי ג'ון נפייר בשנת 1617. בצורת רישום זו נשמרת שיטת הספירה העשרונית. על-כן, הספרה הראשונה מימין לנקודה מציינת כמות עשיריות, הספרה מימין לה את כמות המאיות וכך הלאה. למשל <math>42.53=4\times 10+2\times 1+5\times \tfrac{1}{10}+3\times\tfrac{1}{100}</math>.

פורמלית, המספר המיוצג על ידי הרצף <math>N=a_na_{n-1}\cdots a_0\centerdot a_{-1}a_{-2}\cdots</math>, כאשר <math>a_i</math> הן ספרות בין 0 ל-9, הוא:
:<math>N=\sum_{i=-\infty}^n a_i\cdot 10^i</math>

מובטח שזהו טור מתכנס, משום שהזנב שלו חסום על ידי הטור ההנדסי: <math>0.999\ldots = \sum_{i=-\infty}^{-1} 9\cdot 10^i=1</math> (ראו 0.999...}}).

שבר עשרוני שניתן להציגו במספר סופי של ספרות קרוי שבר סופי. שבר סופי הוא תמיד מספר רציונלי. שבר פשוט שבו המכנה מתפרק לגורמים ראשוניים מלבד 2 ו-5, אינו ניתן להצגה כשבר סופי. השבר הפשוט <math>1\over 3</math> נכתב כשבר עשרוני ...0.33333, כלומר הספרה 3 חוזרת בו עד אינסוף. השבר הפשוט <math>1\over 7</math> נכתב בצורה ...0.142857 כאשר רצף הספרות 142857 חוזר שוב ושוב, עד אינסוף. שבר כזה, שבו יש רצף של ספרות החוזר שוב ושוב, קרוי שבר מחזורי. המחזור אינו מתחיל בהכרח בספרה הראשונה שמימין לנקודה העשרונית - השבר <math>1\over 6</math>, למשל, נכתב בצורה ...0.16666, כלומר המחזור שלו כולל את הספרה 6, שמופיעה החל מהמקום השני מימין לנקודה. לציון החלק המחזורי יש הנוהגים להשתמש בקו מחבר מעל הספרות המרכיבות את המחזור, למשל:
:<math>\frac{1}{3} = 0.333333\dots = 0.\overline{3}</math>

:<math>\frac{1}{6} = 0.16666\dots = 0.1\overline{6}</math>

:<math>\frac{1}{7} = 0.142857\dots = 0.\overline{142857}</math>

כל מספר רציונלי, כלומר כל מספר הניתן להצגה כמונה חלקי מכנה, ניתן להצגה כשבר עשרוני בעל מספר סופי של ספרות או כשבר מחזורי. בהצגה כשבר עשרוני של מספר אי-רציונלי יש מימין לנקודה מספר אינסופי של ספרות, ללא מחזוריות כלשהי, ולכן ביכולתנו לרשום רק מספר סופי של הספרות הראשונות שמימין לנקודה (ברמת הדיוק הרצויה לנו), ואת ההמשך לסמן בשלוש נקודות (למשל: <math>\ \pi = 3.141592...</math>). לכל מספר ממשי יש הצגה כשבר עשרוני (ייתכן עם אינסוף ספרות).

לכל מספר שניתן להציגו כשבר סופי יש הצגה שקולה כשבר אינסופי עם אינסוף תשיעיות בסופו. למשל המספר 0.3 שווה למספר . לפירוט ראו 0.999...}}.

ייצוג מספרים בשיטה זו, שבה נקודה מפרידה בין החלק השלם לחלק השבר של המספר, אפשרי בכל בסיס, ולאו דווקא בבסיס עשרוני. המספר 10.1 בבסיס בינארי, למשל, שקול ל-2.5 בבסיס עשרוני.

==ראו גם==
*מספר p-אדי - מספרים שניתן להציגם עם אינסוף ספרות משמאל לנקודה ומספר סופי של ספרות מימין לנקודה.

==קישורים חיצוניים==

קטגוריה:אריתמטיקה
קטגוריה:שברים
אופרטור

במתמטיקה, אוֹפֵּרָטוֹר (Operator) הוא סמל המשמש לציון פעולה הפועלת על מספר קבוע או משתנה של איברים בקבוצה, ותוצאתה היא איבר בקבוצה. האיברים שעליהם פועל האופרטור נקראים אופרנדים. לעיתים משתמשים במילה כשם נרדף לפעולה מתמטית, אך בדרך כלל יעשה שימוש במילה לציון פעולה אלגברית הפועלת על וקטורים במרחב וקטורי.

== סוגי אופרטורים ==
נהוג להבחין בין אופרטורים לפי מספר האופרנדים שהם פועלים עליהם:
* אופרטור אונארי או פעולה אונארית: אופרטור הפועל על איבר בקבוצה, ותוצאתו היא איבר בקבוצה. בניסוח פורמלי יותר: פעולה אונארית היא פונקציה מהקבוצה אל עצמה. דהיינו, בהינתן קבוצה <math>S</math>, פעולה אונארית עליה היא פונקציה <math>f \colon S \to S</math>.
* אופרטור בינארי או פעולה בינארית: אופרטור הפועל על שני איברים בקבוצה (לא בהכרח שונים זה מזה), ותוצאתו היא איבר בקבוצה. בניסוח פורמלי יותר: פעולה בינארית היא פונקציה מזוגות סדורים של אברי הקבוצה, אל הקבוצה. דהיינו, בהינתן קבוצה <math>S</math>, פעולה בינארית עליה היא פונקציה: <math>f \colon S\times S \to S</math>.
* אופרטור טרנארי הפועל על שלושה איברים בקבוצה, וכך הלאה.

מקובלות שלוש שיטות לכתיבתם של אופרטורים:
* פרפיקס: תחילה נכתב האופרטור ואחריו האופרנדים.
:תבנית: <math>Q(x_1,x_2,\dots,x_n)</math>.
:כאשר לאופרטור מספר קבוע של אופרנדים, מושמטים לעיתים הסוגריים בעת כתיבתו.
:דוגמה: האופרטור קוסינוס נכתב בצורה <math>\cos x </math>.
* פוסטפיקס: תחילה נכתבים האופרנדים ואחריהם האופרטור.
:תבנית: <math>(x_1,x_2,\dots,x_n)Q</math>.
:כאשר לאופרטור מספר קבוע של אופרנדים, מושמטים לעיתים הסוגריים בעת כתיבתו.
:דוגמה: האופרטור עצרת נכתב בצורה <math>n! </math>.
* אינפיקס: האופרטור נכתב בין שני האופרנדים.
:תבנית: <math>x_1 Q x_2</math>.
:דוגמה: האופרטור חיבור נכתב בצורה <math>3+4 </math>.
:זוהי צורת הכתיב המקובלת לאופרטורים בינאריים נפוצים, כגון ארבע פעולות החשבון.

בכתיב המקובל נהוג שילוב של השיטות, בהתאם לצורת הרישום המקובלת של כל אופרטור. הנוסחה <math>\log(x) + n!</math>, למשל, משלבת את שלוש השיטות. כתיב פולני הוא טכניקת רישום שבמסגרתה נכתבות כל הנוסחאות בשיטת פרפיקס. למשל, במקום לכתוב <math>2+3</math> נכתוב בכתיב פולני <math>+2,3</math>.

ביטוי הכולל אופרטורים אחדים יש לפרש ולחשב בהתאם לכללי קדימות אופרטורים.

== אופרטור ליניארי ==
בענפי המתמטיקה של אנליזה מתמטית ואלגברה ליניארית, המונח אופרטור מציין העתקה ליניארית בין מרחבים וקטוריים, לעיתים קרובות ממרחב אל עצמו. בשימוש הנפוץ באנליזה, אופרטור הוא התאמה שמקבלת פונקציה (בדרך כלל ממשית או מרוכבת) ומחזירה במקומה פונקציה אחרת.

=== אופרטור דיפרנציאלי ===
אופרטור דיפרנציאלי הוא אופרטור שמערב נגזרות. לדוגמה, האופרטור <math>A = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x} + g(x)</math> הוא אופרטור דיפרנציאלי ופעולתו על פונקציה כלשהי <math>f</math> היא <math>Af(x) = f'(x) + g(x)f(x)</math>.

השימוש באופרטורים כאלה נפוץ במיוחד באנליזה מתמטית של מרחבי בנך ושל מרחבי הילברט. על מרחבים אלה אפשר להגדיר תכונות כגון חסימות, רציפות, סגירות ושלמות של אופרטור. על מרחבי הילברט אפשר להגדיר אופרטורים הדומים לאלו של מטריצות כגון הפיכות, סימטריות, הרמיטיות ועוד.

במכניקת הקוונטים, כל הגדלים המדידים מוגדרים באמצעות אופרטורים הרמיטיים.

==קישורים חיצוניים==
* 

קטגוריה:אנליזה פונקציונלית
פעולה בוליאנית

פעולה בוליאנית היא פעולה הפועלת על קבוצה שבה שני איברים בלבד: שקר ואמת (או 0 ו-1).

הפעולות הבוליאניות הן משני סוגים:
* פעולות אונאריות, הפועלות על איבר יחיד:
** NOT לוגי: הופכת את ערכו של האופרנד, כלומר "אמת" הופך ל"שקר", ו"שקר" הופך ל"אמת".
* פעולות בינאריות, הפועלות על שני איברים:
** OR לוגי: תוצאתה "אמת" כאשר אחד האופרנדים שלה (או שניהם), הוא "אמת", וביתר המקרים תוצאתה "שקר".
** AND לוגי: תוצאתה "אמת" כאשר שני האופרנדים שלה הם "אמת", וביתר המקרים תוצאתה "שקר".
** NOR לוגי: תוצאתה "אמת" כאשר שני האופרנדים שלה הם "שקר", וביתר המקרים תוצאתה "שקר".
** NAND לוגי: תוצאתה "אמת" כאשר אחד האופרנדים שלה (או שניהם), הוא "שקר", וביתר המקרים תוצאתה "שקר".
** XOR לוגי: תוצאתה "אמת" כאשר אחד האופרנדים שלה, ורק אחד מהם, הוא "אמת", וביתר המקרים תוצאתה "שקר".
** XNOR לוגי: תוצאתה "אמת" כאשר שני האופרנדים שלה זהים, וביתר המקרים תוצאתה "שקר".

תחום המתמטיקה העוסק בפעולות בינאריות קרוי אלגברה בוליאנית. אחת התוצאות המעניינות המוצגות בתחום זה היא שניתן לבטא את כל הפעולות הבינאריות באמצעות צירופים של הפעולה NAND לוגי. באופן דומה ניתן לבטא את כל הפעולות הבינאריות באמצעות צירופים של הפעולה NOR לוגי.

כלי מקובל להצגת פעולתה של פעולה בוליאנית הוא טבלת אמת.

== ראו גם ==
* קשר לוגי
* אלגברה בוליאנית
* לוגיקה בוליאנית

{| style="margin: 0 auto;"
| |}

קטגוריה:לוגיקה
קטגוריה:לוגיקה בוליאנית
קטגוריה:מעגלים ספרתיים
קטגוריה:תכנות
אריק אריקסון (מרגל)

אריק אריקסון{{ש}}{{תמונה להחלפה}}
אריק אריקסון המכונה "האדום" (1889 - 24 בינואר 1983) היה איש עסקים שוודי-אמריקאי אשר בעת מלחמת העולם השנייה שהה בגרמניה בכיסוי של קשירת קשרים עסקיים עם הנאצים, בעוד שלמעשה ריגל לטובת בעלות הברית. נחשב לבוגד עד שלאחר המלחמה נתגלתה שליחותו האמיתית.

אריק אריקסון היה תעשיין שוודי, נולד בשנת 1889 בארצות הברית. חניך אוניברסיטת קורנל, ממנה קיבל תואר מהנדס.

בשנות העשרים של המאה ה-20 עבד במספר חברות נפט במזרח הרחוק, כשבסיסו הקבוע הוא בשאנגחאי.

בשנת 1936 הגיע אריקסון לסטוקהולם במסגרת עסקיו. בהיותו בשוודיה ויתר על אזרחותו האמריקנית וקיבל את האזרחות השוודית.

מבסיסו בשוודיה קיים אריקסון קשרי עסקים עם חברות גרמניות וקשר קשרים עם תעשיינים גרמניים, שחלקם היו חברי המפלגה הנאצית. הדבר הגיע לידיעת המודיעין האמריקאי, וזה קשר בשנת 1939 קשר עם אריקסון בשוודיה והציע לו לפעול בשירותו ולדווח על תעשיית הדלק הגרמנית. אריקסון נתן את הסכמתו והופגש עם אנשי "המשרד לשירותים אסטרטגיים", ארגון הביון שקדם ל־CIA. אריקסון עבר אימון מקוצר בצילום והצפנה, ויצא לגרמניה, בכיסוי של אוהד הנאצים, במטרה לאסוף מודיעין על תעשיית הדלק, ובעיקר הדלק הסינתטי, בגרמניה. הצגתו כאוהד הנאצים הייתה כה משכנעת עד שידידו ומכריו ראו בו משתף פעולה.

חשיבות שליחותו של אריקסון הייתה בכך שאחת מנקודות התורפה של גרמניה במלחמה הייתה המחסור בדלק. התעשייה הגרמנית תחת ניהולו של אלברט שפר בנתה מפעלים לייצור דלק סינתטי וכוחות בעלות הברית נזקקו למידע על אתרי הייצור, במטרה להפציצם מן האוויר.

בין השנים 1941 ל-1944 נסע אריקסון מספר פעמים לגרמניה. המידע שאריקסון אסף, בעזרת סייענים שגייס מבין אנשי עסקים גרמניים, היה בעל חשיבות רבה לבעלות הברית. כמו כן, נטל אריקסון חלק בתוכנית "Project Safehaven" של ה־O.S.S שנועדה לאתר העברות של זהב על ידי הנאצים לשווייץ ולמדינות נייטרליות אחרות, על מנת שיעמוד לרשותם בארצות מקלט בתום המלחמה. בנוסף למידע הרב שהעביר אריקסון על תעשיית הדלק הסינתטי בגרמניה, הוא הצליח לספק במסגרת תוכנית זו גם מידע רב על הזהב הגרמני.

במסגרת סיפור הכיסוי שלו, יצר אריקסון קשרים עם אישים גרמניים בעלי מעמד ואף קשר קשרים רומנטיים עם נשות חברה גרמניות. הוא נכלל ברשימה השחורה האמריקאית כאוהד הנאצים. רק לאחר המלחמה נתגלתה האמת כאשר הניו יורק טיימס יצא ב-3 ביוני 1945 בכותרת "שוודי פרו־נאצי, אשר במשך 3 שנים הופיע ברשימה השחורה של ארצות הברית, העביר נתונים סודיים על מפעלי הדלק הגרמניים".

בשנת 1958 פרסם סופר יהודי בשם אלכסנדר קליין את סיפורו האמיתי של אריקסון בספר בשם The Counterfeit Traitor. הספר הוסרט לסרט בעל שם זה בשנת 1962 (בגרסה העברית: "הבוגד שלא בגד"), בהשתתפותם של ויליאם הולדן ולילי פלמר.

אריק אריקסון נפטר ב־24 בינואר 1983 בשוודיה.

==ראו גם==
* הבוגד שלא בגד

קטגוריה:אמריקאים במלחמת העולם השנייה
קטגוריה:אנשי המשרד לשירותים אסטרטגיים (OSS)
קטגוריה:בוגרי אוניברסיטת קורנל
קטגוריה:מרגלים שפעלו נגד גרמניה הנאצית
קטגוריה:ניו יורק: אישים
קטגוריה:שוודים במלחמת העולם השנייה
קטגוריה:אמריקאים שנולדו ב-1890
קטגוריה:אמריקאים שנפטרו ב-1983
פרדיננד אסטרהאזי

פרדיננד ואלסין אסטרהאזי (בצרפתית: Ferdinand Walsin Esterhazy; 16 בדצמבר 1847 – 21 במאי 1923), קצין צרפתי שמכר בסוף המאה ה-19 סודות צבאיים לגרמניה. את מעשה בגידתו טפלו על הקצין היהודי חף מפשע, אלפרד דרייפוס בפרשה מתוקשרת הנקראת על שמו: פרשת דרייפוס.

== ביוגרפיה ==
אסטרהאזי נולד בשנת 1847, למשפחה שמוצאה מהונגריה. הוא שירת בלגיון הזרים הצרפתי, ולאחר מכן הוצב לצבא הסדיר הצרפתי והגיע לדרגת רב-סרן.
המזכר שהפליל את אסטרהאזי

=== ריגולו ===
בשנות התשעים של המאה ה-19, שקע אסטרהאזי בחובות כבדים וכדי להיחלץ מכר סודות צבאיים צרפתיים לגרמנים. דבר הבגידה נתגלה בשנת 1894, כאשר מרגל צרפתי שפעל בתוך שגרירות גרמניה בפריז גילה מזכר בכתב יד (bordereau), שנתקבל אצל הנספח הצבאי הגרמני וכלל סודות צבאיים צרפתיים. זהות כותב המזכר לא הייתה ידועה ואנשי המטה הכללי הצרפתי הטילו את האשמה על סרן אלפרד דרייפוס היהודי.

== משפט דרייפוס ==
דרייפוס הועמד לדין בפני בית דין צבאי ומשפטו גרם לגל של הסתה אנטישמית בעיתונות הצרפתית. הוא נדון לשלילת דרגותיו ולמאסר עולם ב"אי השדים" שליד חוף גויאנה הצרפתית באמריקה הדרומית. דרייפוס זעק את דבר חפותו, אך דעת הקהל בצרפת הצדיקה את ההרשעה.

בשנת 1896 גילה הקולונל ז'ורז' פיקאר, ראש מחלקת המודיעין הצבאי ("המשרד השני"), ראיות המצביעות על כך שאסטרהאזי הוא שכתב את המזכר שנתגלה בשגרירות הגרמנית. ניסיונות להשתיק את פיקאר לא הועילו ואסטרהאזי הועמד לדין בשנת 1898 בפני בית הדין הצבאי, אך זוכה על ידי חבר הקצינים, שופטי בית הדין, תוך דקות מועטות.

הסופר הנודע אמיל זולא הפך לתומך בחפותו של דרייפוס ופרסם מכתב גלוי נגד עיוות הדין תחת הכותרת "אני מאשים...!" (J'accuse). זולא הואשם בהוצאת דיבה ונדון למאסר אך הצליח להימלט לאנגליה. תוך כדי כך הפכה הפרשה למחלוקת שפילגה את הציבור בצרפת לשני מחנות, תומכי אסטרהאזי מחוגי המלוכנים, המיליטריסטים והלאומנים; ותומכי דרייפוס מנאמני הרפובליקה, הסוציאליסטים ואנטי קלריקליים.

מאוחר יותר, בשנת 1898, נתגלו ראיות כי קולונל אובר-ז'וזף אנרי מן המודיעין הצבאי זייף ראיות שהביאו להרשעתו של דרייפוס. קולונל אנרי שם קץ לחייו ואסטרהאזי נמלט לאנגליה.

אירועים אלו עוררו מחדש את הפרשה וענינו של דרייפוס הובא ב-1899 בפני בית הדין לערעורים שהורה על משפט חוזר. בית הדין הצבאי, שבפניו הובא העניין מחדש, לא היה מוכן להכיר בטעותו, ודרייפוס הורשע שוב ונדון ל-10 שנות מאסר. הוא נחון לאחר עשרה ימים בידי נשיא צרפת. בשנת 1906 ערער דרייפוס. בית הדין הצבאי זיכה אותו והשיב לו את דרגותיו.

== סוף חייו ==
אסטרהאזי חי, בגלותו בלונדון, חיי עוני. כדי להרוויח כסף למחייתו הוא פרסם הודאה בה אישר כי הוא האיש שכתב את המזכר, אך טפל את אשמת הריגול על קצין אחר שלא היה כבר בחיים. אסטרהאזי מת בלונדון בשנת 1923.

== קישורים חיצוניים ==

* עוד על פרשת דרייפוס באתר [http://web.nli.org.il/sites/NLI/Hebrew/collections/PersonalWebs/Dreyfus/Pages/default.aspx הספרייה הלאומית]
* 
* 

קטגוריה:פרשת דרייפוס: אישים
קטגוריה:אנשי צבא צרפתים
קטגוריה:מרגלים שריגלו למען גרמניה
קטגוריה:אנשי לגיון הזרים הצרפתי
קטגוריה:צרפתים שנולדו ב-1847
קטגוריה:צרפתים שנפטרו ב-1923
טל דבש

נמלים עם כנימות. טל דבש הוא ה"בועות" הצמודות לארבע מכנימות אלו
טל דבש, לפעמים מזוהה במחקר עם המָן<ref></ref>, הוא נוזל דביק מתוק שמפרישות כנימות שונות על חלקי הצמח שעליו הן נמצאות.

==ייצור טל הדבש==
עם החרקים המייצרים טל דבש נמנים מינים שונים של כנימות עלה וכנימות מגן, וכן כמה מיני פרפראים וציקדות. הכנימות נוהגות למצוץ בעזרת החדק המיוחד שלהן את מוהל הצמחים מתוך צינורות השיפה המובילים סוכרים שנוצרו בתהליך הפוטוסינתזה, אל חלקי הצמח התחתונים. המוהל מכיל ריכוז גבוה מאוד של סוכרים. הכנימה מפרישה את טל הדבש בטפטוף על העלים והפרחים של הצמח, על מנת להיפטר מעודפי הסוכר במוהל שמצצה. הנוזל המופרש הוא בעל תכולת סוכרים גבוהה ומעורבב באנזימים שמקורם במערכת העיכול של החרק.

==צמחים מארחים==
בין העצים המשמשים פונדקאים לכנימות המפרישות טל דבש, יש מיני מחטניים שונים (אשוח, ערער, מיני אורן), מיני ורדניים (תפוח, אגס, שזיף, אפרסק, עוזרר ודובדבן), ומינים שונים של אלון, אשל, מילה, אדר, פקאן, אלסר ועוד.

לטל הדבש יש מספר תופעות לוואי שליליות. על הנוזל המתוק מתיישבות פטריות טפילות העמידות לריכוז הסוכרים הגבוה, והן מייצרות כיסוי של נבגים בצבע שחור על העלה. תופעה זו קרויה "פייחת", והיא עלולה להזיק לצמח מכיוון שכיסוי זה מפחית את קליטת אור השמש ולעיתים אף חוסם את הפיוניות, ובכך מעכב את תהליך הפוטוסינתזה.

==שימוש בטל הדבש==
נמלה מפיקה טל דבש מכנימה
בהיעדר פריחה, כמו למשל באזורים שאקלימם קר, נוהגות דבורי הדבש לאסוף את טל הדבש כתחליף לצוף. הדבש המופק מטל דבש, צבעו כהה וטעמו עז, והוא באיכות ירודה בהשוואה לדבש המופק מצוף. לדבש המיוצר מטל דבש שמקורו ביערות אורן יש ביקוש במקומות מסוימים באירופה ובטורקיה, בשל האמונה שלדבש זה תכונות מרפא.

נמלים מסוגים אחדים נמשכות לסוכר שמפרישות הכנימות, וכך נוצרים יחסי הדדיות בין הנמלים הניזונות מטל הדבש שמפרישות הכנימות, ובין הכנימות. הכנימות נהנות מההגנה התקיפה של הנמלים כנגד אויביהן הטבעיים, כדוגמת זחלי מושית השבע ("פרת משה רבנו") או עינפז רקום כנף. ידועים גם מקרים שבהם נמלים מעבירות כנימות מצמח לצמח על מנת ליצור מקורות נוספים של טל דבש, בדומה לרועה המעביר את עדריו מחלקת מרעה אחת לאחרת. במדבר יהודה נצפו נמלים ממין אורגת האשלים המגדלות כנימות וציקדות בקנים מיוחדים כדי לנצל את טל הדבש שהן מפיקות.

==טל הדבש בתרבות==
יש הסוברים שטל הדבש הוא המן שאכלו בני ישראל במדבר. על פי המיתולוגיה הנורדית, הטל הנוטף מהעץ האגדי הענק יגדראסיל הוא טל הדבש המזין את הדבורים.

==קישורים חיצוניים==

==הערות שוליים==

קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:חרקים
צוללות (משחק)

"צוללות" הוא משחק לוח המשלב טקטיקה ומזל. הוא הומצא בשנת 1931 כמשחק עט ונייר, והופץ על ידי חברת "מילטון בראדלי" (Milton Bradley - MB), בשנת 1967 כמשחק עם מערכת כלי פלסטיק. מאז שנות השמונים קיימות גם גרסאות ממוחשבות למשחק.

לכל משתתף במשחק יש לוח עם שני ריבועים בגודל 10x10 משבצות. הריבוע האחד מסמל את השטח ה"ימי" שלו, בו הוא מציב את הצוללות שלו כאוות נפשו. ואילו הריבוע השני מסמל את השטח ה"ימי" של צוללות יריביו, ומשמש מעקב לגילוייַם. כל ריבוע ממוספר מצדו במספרים 1-10, ובחלקו העליון באותיות א'-י' (A-J) - זאת כדי להעניק לכל משבצת בלוח קואורדינטות משלה.

למשחק ישנן וריאציות שונות, בהן גודל לוחות המשחק ומס' הצוללות שונה, אך לכולן בסיס משותף.

==הצבת הצוללות==
הצבת הצוללות נעשית לפני תחילת המשחק בלבד, ואין להזיז אותן מרגע תחילתו.
ישנם כמה חוקים לפיהם מציבים את הצוללות:
# יש להציב את הצוללות במאונך או במאוזן, ולא באלכסון.
# אין לחפוף את הצוללות (כלומר, שאחת תהיה מוצבת על השנייה, או צמודה לה).
# אין להציב צוללות אחת בסמוך לשנייה, כולל באלכסון.

הצבה לא נכונההצבה נכונה
* מס' הצוללות בתחילת המשחק והשטחים עליהם הן משתרעות הוא קבוע כמוצג בטבלה:
{| class="wikitable"
! colspan="2" | חלופה ראשונה
! colspan="2" | חלופה שנייה       
|-
| שטח (משבצות) || מס' צוללות || שטח (משבצות)||מס' צוללות
|-
| 5 || 1 ||4 || 1
|-
| 4 || 1 ||3 || 2
|-
| 3 || 2 ||2 || 3
|-
| 2 || 1 ||1 || 4
|}

==מהלך המשחק (2 שחקנים)==
כל שחקן בתורו "תוקף" את היריב במשבצת מסוימת. לדוגמה משבצת א'2 - אם פגע או החטיא השחקן את הצוללות יאמר לו יריבו, ועל פיו יסמן כך בלוח המעקב אותו שחקן. אם החטיא יעבור תורו, אך אם פגע יינתן לו תור נוסף, אותו הוא ינצל על מנת לפגוע בשאר המשבצות עליה משתרעת הצוללת - רק כך "יטביע" אותה.
המנצח הוא השחקן אשר "הטביע" את כל צוללות יריבו ראשון.

==מהלך המשחק (3+ שחקנים)==
בדומה למהלך המשחק עם 2 שחקנים, פרט לכך שלכל שחקן יש לוחות מעקב כמספר היריבים. לדוגמה, במשחק של 6 משתתפים לכל שחקן יהיו 5 לוחות מעקב.

==טקטיקה==
טקטיקת המשחק היא פשוטה מאוד, ומשפרת את סיכויי הפגיעה והניצחון במשחק באופן משמעותי. כמה ממאפייניה:
* שלילה בחוק - על פי חוק הצבת הצוללות מס' 3, לאחר "הטבעת" כל צוללת יריב, ניתנת לשחקן האפשרות לשלול את כל המשבצות הצמודות לה. (כולל הסמוכות באלכסון)
טקטיקה - שלילה בחוק
* שימת לב לצי היריב - מס' הצוללות וממדיהן בתחילת המשחק הוא קבוע. לפיכך, לאחר כל פגיעה בצוללת יריב ניתן למנות את הצוללות שנשארו ולשלול כמה משבצות (שטרם "הותקפו") בתור אחד. הנה למשל לוח מעקב בו "הוטבעו" כל הצוללות המשתרעות על פני 2 ו-3 משבצות - זאת אומרת שנשארו רק צוללות המשתרעות על פני 4 ו-5 משבצות, וניתן לשלול כל 3 משבצות (או פחות) הכלואות בשטח המוקף בהחטאות. (או שלא ניתן להציב בהן שום צוללת במאונך ובמאוזן)

טקטיקה - שימת לב לצי היריב

==ראו גם==
* צוללות (חידה)
* בול פגיעה
* שולה המוקשים (משחק)

==קישורים חיצוניים==

* [https://web.archive.org/web/20041229002118/http://www.battleships.f-active.com/battleships.htm Battleships - General Qauarters II] (משחק רשת)
* [http://www.urban75.org/useless/battle.html Battleships with Mr. Insult] (משחק רשת)

קטגוריה:משחקי עט ונייר
קטגוריה:משחקי לוח
קטגוריה:משחקי ילדים
יע"ל קג"ם

יע"ל קג"ם הם ראשי התיבות של שש מחלוקות בתלמוד הבבלי שבהן נפסקה הלכה כאביי לעומת רבא, מבין מאות מחלוקות שבתלמוד, שבהן הכלל הרגיל הוא שהלכה כרבא. זהו כלל פסיקה קדום, המצוי כבר בתלמוד עצמו, אף כי אפשר שזמנו הוא לאחר תקופת האמוראים.

== פירוט דיני 'יעל קגם' ==
מחלוקות יע"ל קג"ם לפי שיטת רש"י הן:

* יאוש שלא מדעת - בדיני אבדה ומציאה. האם במציאת אבדה בה ברור כי כשהבעלים יגלו שאיבדו הם יתייאשו, אך כרגע לא ידוע האם הבעלים גילו; הלכה כאביי שלא נחשב יאוש ואסור לקחת. ().
* עד זומם – האם עד שנמצא שקרן נפסלות עדויות שהעיד בעבר (למפרע משעה שהעיד) או רק משעה שנמצא שקרן (משעה זו). הלכה כאביי שלמפרע הוא נפסל להעיד ().
* לחי העומד מאליו - האם ניתן להכיר באובייקט הקיים לצורך אחר, כסימון של עירוב לשבת. (); הלכה כאביי שכשרה, אבל צריך שישימו לב אליה לפחות מערב שבת (וראה דעות אחרות בהמשך).
* קידושין שלא נמסרו לביאה - האם נישואים חלים גם כאשר קיימת בעיה הלכתית הכרוכה בהם; למשל, מי שמקדש אחת משתי אחיות בלי לציין את מי מהן קידש. הלכה כאביי שיש להם תוקף. ().
* גילוי דעת בגט - האם הבעת שמחה מאי ביצוע גט נחשב כרצון לבטלו והאם בכוחו לבטל את הגט; הלכה כאביי שאינו מועיל ומגורשת. ().
* מומר אוכל נבלות להכעיס - האם אדם הידוע כעובר עבירות באופן שיטתי ובמזיד על מנת להכעיס (דהיינו דווקא על מנת לעבור עבירה) ולא מסיבות תועלת, חשוד להעיד עדות שקר ועדותו פסולה. (); הלכה כאביי שפסול לעדות.

=== דעות נוספות בפירוש ה'יעל קגם' ===
על פי שיטתו של רבנו תם, האות ל' אינה מייצגת לחי העומד מאליו, אלא שאלה בנושא <big>ל</big>ידה - האם זבה שילדה ולא ראתה דם מחשיבה את הימים לצורך לספירת זבה ().

על פי שיטתם של חכמי נרבונא, האות ל' מייצגת את המחלוקת לגבי מי שיכול לא ליהנות מאיסור, אך אינו מתכוון ליהנות ממנו - 'אפשר ולא מתכוון' (שם). רבא אוסר, ואביי מכשיר כדעת ר' שמעון שמתיר דבר שאינו מתכוון.

=== מקומות נוספים שהלכה כאביי ===
הסבוראים הוסיפו שהלכה כאביי גם במקרה של אדם שעבר עבירה, כאשר תחילתה הייתה בפשיעה, וסופה באונס (דעת אביי שחייב במקרה זה ובבבא מציעא מב, א נפסק שתחילתו בפשיעה וסופו באונס חייב- כדעת אביי). עם זאת, פסיקה זו לאו דווקא סותרת את הכלל "יע"ל קג"ם", מאחר שהכלל מדבר על מחלוקות שחלקו מדעת עצמם ובמחלוקת זו חלקו מהי דעתו של רבה (שהיה רבם). אולם הרמב"ן כתב שאין הלכה כמותו בתחילתו בפשיעה וסופו באונס.

בעניין מלאכת מעמר חלק אביי על רבא ופסק כי אין מלאכת מעמר אלא בגידולי קרקע, וכן פסקו כמותו הרמב"ם והטור, וכך הביא להלכה השולחן ערוך. באור זרוע מובא שרבי אליעזר ממיץ חשש לדעה שיש עימור בדברים שאינם גדולי קרקע, ומשום כך אסר איסוף ביצים שהתפזרו. אמנם, דעה זו היא דעת מיעוט בקרב הפוסקים, ואף בספר יראים שכתב רבי אליעזר עצמו, משמע שעימור שייך רק בגידולי קרקע.

==קישורים חיצוניים==
* [https://web.archive.org/web/20131001070519/http://www.hashefa.co.il/home/artdetails.aspx?mCatID=68393&artID=9570 דף לימוד בנושא ממכון "שפע"]
* 

== הערות שוליים ==

קטגוריה:מונחים תלמודיים
קטגוריה:משפט עברי: כללי פסיקה
קיקלופ

מוזיאון לגאולוגיה של לונדון]]
הקיקלופ הוא גזע יצורים מן המיתולוגיה היוונית. 

== מראה ==
הקיקלופים, הדומים בצורתם לאדם, מוכרים כעצומים בגודלם ובראש כל אחד מהם עין אחת בלבד. האמונה כי גודלם כביר היא מאוחרת יותר ופרט זה אינו נזכר בכתביהם של המשוררים הומרוס או הסיודוס.

== מוצא הקיקלופים ==
קיקלופים, טיטאנים ובעלי מאה הידיים, היו שלושת סוגי הצאצאים שנולדו לאורנוס ולגאיה. למרות זאת, היו גם קיקלופים אחרים שמוצאם מפוסידון, שהיה אחיינם של הקודמים. אלה נולדו מזוגיותו עם נימפות.

== המפגש בין אודיסיאוס לקיקלופ ==
הקיקלופ המפורסם ביותר הוא פוליפמוס, המוזכר באודיסיאה מאת הומרוס.

באודיסיאה (שיר תשיעי) מסופר על מפגשם של הגיבור אודיסיאוס ואנשיו עם הקיקלופ פוליפמוס בארץ הקיקלופים. בסיפור זה מתוארים הקיקלופים כיצורים חסרי חוק ותרבות, ניגודם של בני האדם - הם אינם חיים בקהילה ואינם מקיימים מוסדות חברתיים שהיו בסיסיים בתרבות היוונית, כמו אספה או בתי דין, וכן אינם עוסקים באמנות או בחקלאות ואינם מפליגים בימים - אחד המאפיינים המרכזיים של התרבות היוונית. הקיקלופים גם לא כיבדו את חוקי הכנסת האורחים היווניים - כפי שמלמד מפגשו של אודיסיאוס עם הקיקלופ. במקום זאת, מספרת השירה, חיו הקיקלופים איש במערתו, וקבעו חוקים לנשותיהם ולילדיהם כפי ראות עיניהם.

ארצם של הקיקלופים מתוארת כארץ פורה ביותר: אף שהקיקלופים לא עסקו בחקלאות ולא צדו, הם נהנו מהתבואה והפירות שהיו בשפע בארצם, ושתו את חלבם של עזי הבר ששוטטו באי. 

הקיקלופ פוליפמוס, שאל מערתו נכנסו אודיסיאוס ואנשיו, הוא בנו של אל הים פוסידון. הוא עצום בגודלו, מתבודד ואכזרי. השירה מתארת בפירוט כיצד תפס ללא מאמץ את רעיו של אודיסיאוס ואכלם בצמדים. רמז לצד אנושי אפשר למצוא אולי ביחסו החם לצאנו.

לאחר שהקיקלופ סירב לקבל את אודיסיאוס כאורח ואיים לאכול את כל רעיו ואותו אחרון, החליט אודיסיאוס לנקר את עינו ולהימלט ממערתו. כשנמלטו בחזרה אל הספינה, קרא אודיסיאוס מן הים אל הקיקלופ: "אם פעם תישאל מי האיש שהטיל בעינך את המום הנתעב, הגד שניקר את עינך אודיסאוס בן לארטס מאיתקה, מחריב הערים!" (כך בתרגומו של אהרן שבתאי לאודיסיאה). הקיקלופ הטיל על ספינתו של אודיסאוס סלע ענק, שכמעט ניפץ את הספינה, וביקש מאביו פוסידון להקשות על אודיסיאוס לשוב לביתו שבאיתקה, ואכן דרכו הייתה קשה וממושכת מאוד. כמו כן במספר מקורות מידע הם הופיעו כנוודים ענקיים ומטילי מורא.

==עונשם של הקיקלופים==
הטיטאנים, אחיהם של הקיקלופים, פחדו מהם. כאשר הטיטאנים עלו לשלטון הם כלאו את הקיקלופים במעמקי הטרטרוס - שכבת השחור משחור שבמעמקי האדמה. כדי למנוע מהם להימלט הם העמידו למשמר את המפלצת הנוראה קאמפה. רק לאחר שהאלים האולימפיים גברו על הטיטאנים ועלו לשלטון, הובסה קאמפה והקיקלופים שוחררו על ידי זאוס.

==קישורים חיצוניים==

* 
* 

קטגוריה:יצורים מהמיתולוגיה היוונית
קטגוריה:יצורים מיתולוגיים דמויי אדם
מהלך הרמוני

מהלך הרמוני הוא סדרה של אקורדים שמנוגנים ברצף מסוים.
הבסיס שעומד מאחורי המהלכים ההרמונים הוא שיטת ההרמוניה המסורתית, שבה לכל אקורד יש תפקיד טונאלי שתפקידו להביע "מתח" או "הרפיה" ביצירה, כך שבעזרת חיבורם של האקורדים למהלכים הרמוניים נוכל לבטא את עצמנו מוזיקלית בצורה רחבה ומורכבת יותר. מהלכים הרמוניים עומדים בבסיסם של כוראלים, שירי עם וסגנונות רבים של מוזיקה טונאלית.

נהוג להשתמש במהלך ההרמוני בכל סוגי המוזיקה, והוא מיושם בצורה מדויקת בסגנונות כמו הבלוז.

==קישורים חיצוניים==

קטגוריה:הרמוניה
אקאגי (נושאת מטוסים)

אקאגי (ביפנית: 赤城; "טירה אדומה") הייתה נושאת מטוסים של הצי הקיסרי היפני שנטלה חלק במתקפה היפנית על פרל הארבור בהוואי. היא טובעה ב-5 ביוני 1942 לאחר התקפה של מטוסי הצי האמריקאי במהלך קרב מידוויי.

אקאגי נבנתה במספנות קורה ביפן כמשחתת קרב כבדה, אך הושלמה כאחת משתי נושאות המטוסים הגדולות של יפן בחודש מרץ 1927. הספינה עברה בנייה מחדש בשנים 1938-1935, במהלכן נבנה סיפון המראה בגודל מלא משמאל לגשר הפיקוד. הספינה פעלה במימי סין במהלך השנים שלאחר מכן, והייתה ספינת הדגל של הצי הקיסרי היפני במתקפה על פרל הארבור ב-7 בדצמבר 1941.

האקאגי אף הובילה כוחות משימה נוספים באוקיינוס ההודי ודרום-מזרח אסיה, שטיבעו את נושאת המטוסים הבריטית הרמס, הסיגו את בעלות הברית מסומטרה וג'אווה ואף הגיעו לדרווין שבצפון אוסטרליה.

ב-4 ביוני 1942 הובילה אקאגי את הצי היפני בקרב מידוויי ונפגעה צפונית לאיים אלו ממפציצים ששוגרו מנושאות המטוסים האמריקניות אנטרפרייז ויורקטאון. אש פרצה בספינה וניסיונות הצלתה עלו בתוהו. משחתות יפניות הטביעוה סופית בטורפדו למחרת.

האקאגי הטבועה נמצאה באוקטובר 2019, במרחק של כ-2,090 ק"מ צפונית-מערבית לפרל הארבור, בעומק 5,490 מטר, על ידי אוניית המחקר הימי Petrel .

== קישורים חיצוניים ==

== הערות שוליים ==

קטגוריה:אוניות מלחמה יפניות במלחמת העולם השנייה
קטגוריה:נושאות מטוסים בצי יפן
קטגוריה:יפן: תעופה צבאית
קטגוריה:אוניות מלחמה יפניות שטובעו
מחלק אפס

באלגברה, איברי חוג <math>a,b</math> נקראים מחלקי אפס אם מכפלתם היא אפס. איבר <math>\ a \neq 0</math> נקרא מחלק אפס שמאלי אם קיים <math>\ b \neq 0</math> כך ש-<math>\ ab = 0</math>, ובדומה לזה <math>b</math> הוא מחלק אפס ימני. בחוג קומוטטיבי, מושגים אלו מתלכדים. חוג שאין בו מחלקי אפס נקרא תחום, ותחום קומוטטיבי נקרא תחום שלמות. לדוגמה, בשדה אין מחלקי אפס. מחלקי אפס הם בדיוק האיברים בעלי מאפס לא-טריוויאלי.

==דוגמאות ==

1. נביט בחוג המטריצות מסדר <math>\ 2\times 2</math> מעל המספרים הרציונליים. מכיוון ש-<math>\begin{bmatrix}0 & 1 \\0 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix}1 & 0 \\0 & 0 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}0 & 0 \\0 & 0 \end{bmatrix}</math>, נקבל ש-<math>\begin{bmatrix}0 & 1 \\0 & 0 \end{bmatrix}</math> הוא מחלק אפס שמאלי ו-<math>\begin{bmatrix}1 & 0 \\0 & 0 \end{bmatrix}</math> היא מחלק אפס ימני. באופן כללי, מטריצה מעל שדה היא מחלק אפס (ימני ושמאלי) אם ורק אם היא אינה הפיכה.

2. כל אידמפוטנט <math>e</math> שאינו איבר היחידה של החוג הוא מחלק אפס. (אכן, לפי ההנחה קיים <math>x</math> בחוג כך ש-<math>\ ex-x \neq 0</math>, ואז <math>\ e(ex-x)=ex-ex=0</math>). בפרט איבר יחידה של תת-חוג, שאינו איבר יחידה של החוג כולו, הוא מחלק אפס.

== ראו גם ==

* מאפס
* תחום

==קישורים חיצוניים==
* 

קטגוריה:תורת החוגים
קטגוריה:אפס
באלי

באלי הוא אחד ממחוזות אינדונזיה והאי המערבי ביותר בשרשרת איי סונדה הקטנים. האי שוכן מדרום לקו המשווה, במרחק כשעתיים טיסה מסינגפור. שטחו כ-5,780 קמ"ר. בירת המחוז והעיר הגדולה ביותר בו היא דנפסאר.
== גאוגרפיה ==
לפי מפקד האוכלוסין משנת 2020, אוכלוסיית באלי מונה כ-4.317 מיליון תושבים, כ-651 אלף מהם מרוכזים בעיר הבירה, דנפסאר. לפי מרשם האוכלוסין לשנת 2010, כ-85% מתוכם הם הינדים. האוכלוסייה הנותרת ברובה מוסלמית כ-13%, והשאר בודהיסטים ונוצרים כ-2%. רוב האוכלוסייה בשאר איי אינדונזיה היא מוסלמית. מרבית ההכנסה של תושבי האי באה מתיירות, מחקלאות, מתעשיית הטקסטיל, עשבי תיבול וקופי לואק (קפה יקר במיוחד) המיוצאים אל רחבי העולם. שפת הדיבור באי היא באלינזית.

באי, המושך אליו תיירים מכל העולם, יש ג'ונגל טרופי, הרי געש, חופים ארוכים ושדות אורז. יש בו שילוב של אתרי תיירות מודרניים ומקומות היסטוריים, בהם מקדש האם בכפר בְסָאקי, הבירה העתיקה של באלי, על מורדות הר אגונג, הר געש שהוא גם ההר הגבוה בבאלי (3,031 מטרים), והארמון הצף באוג'נג. האי מכונה גם "אי אלף המקדשים" בשל אלפי המקדשים הפזורים בו. חופו המערבי של האי נחשב לאחד מחופי הגלישה הטובים בעולם. האי ידוע בייצור יהלומים מקומי, בעבודות מלאכת יד ובמוצרי עור זולים.

באלי מאוכלס מאז התקופה הפרה-היסטורית, ואולם השרידים העתיקים ביותר שנמצאו במקום הם כלים מאבן ומחרס בני 3,000 שנה. באלי יושבה על ידי אוסטרונזים שהגיעו מדרום מזרח אסיה. בנוסף, חלק מתושבי באלי הם צאצאי הקאסטה השלטת של האי ג'אווה. כאשר הגיע האסלאם לאי ג'אווה במאה ה-16, הייתה בג'אווה ממלכה הינדית, שהנהגתה החליטה להימנע ממאבק ובמקום זאת לסגת לאי באלי ולהתיישב בו.

תושבי באלי גאים בכך שהצליחו לשמר את המסורת ההינדית הייחודית שלהם אל מול התפשטות האסלאם באזור. תרבותם משתקפת בחי היום-יום בטקסים, בפסטיבלים ובמקדשים פרטיים, בכל בית ומקדשים משותפים לקהילה.

האי היה יעד לשני פיגועי טרור גדולים של ארגון אל-ג'מאעה אל-אסלאמיה בדרום מזרח אסיה. ב-12 באוקטובר 2002 נרצחו 202 אנשים, מרביתם תיירים מאוסטרליה, בפיגוע מכונית תופת בסמוך למועדון לילה. בפיגוע טרור שני, ב-1 באוקטובר 2005, נרצחו 20 בני אדם בכמה פיצוצים בו זמנית במסעדות באי ונפצעו כ-130. גם בפיגוע זה היו חלק מהנפגעים אזרחים זרים.

ב-2013 התקיימה באי תחרות מיס עולם.

==גלריית תמונות==

{|align=center
|<gallery widths="200px" heights="170px" perrow="4">
קובץ:Hinduist Temple in Bali.JPG|בית מקדש הינדואיסטי, באלי
קובץ:Krishna and Arjuna in Bali.JPG|פסלי קרישנה וארג'ונה על חוף הים, באלי
קובץ:Arjuna, the sculpture's details.JPG|פניו של ארג'ונה בפסל, באלי
קובץ:The flowers markrt in Bali.JPG|שוק הפרחים, באלי
קובץ:Dancers in Ramayana show, Bali.JPG|רקדנים במופע הראמאיאנה, באלי
קובץ:We are all brothers, Bali.JPG|ציטוט הרישום: "כולנו אחים ואחיות", באלי
Abandoned shopping complex in Garuda Wisnu Kencana.jpg|מרכז קניות
</gallery>
|}

==ראו גם==
* סובאק

==קישורים חיצוניים==

* 

==הערות שוליים==

*
קטגוריה:אינדונזיה: איים
קטגוריה:איים באוקיינוס ההודי
קטגוריה:אינדונזיה: מחוזות
קטגוריה:מדינות וטריטוריות שהוקמו ב-1958
דבוראים

[[דבורת הדבש על פרח]]
דְּבוֹרָאִים (שם מדעי: Hymenoptera) היא סדרה במחלקת החרקים הכוללת כ-140 אלף מינים של נמלים, צרעות ודבורים, שטווח גודלן נע בין פחות מ-1 מ"מ ועד ל-50 מ"מ. 

מינים מסוימים של דבוראים חיים במבנה היררכי הנקרא אאוסוציאליות, שהוא הרמה הגבוהה ביותר של ארגון חברתי בעולם החי. הרבייה של הדבוראים היא הפלודיפלואידית.

לרוב מיני הסדרה שני זוגות כנפיים. הכנפיים הקדמיות גדולות יותר והן נצמדות לגב בזמן מנוחה. בראש יש זוג מחושים בעלי מספר רב של פרקים. עיניהם גדולות ומורכבות, בדרך כלל יש להם 3 עיניות. הלסתות העליונות חזקות וגפי הפה נושכים. על-פי רוב מביצים לא מופרות בוקעים זכרים.

===עקיצות===
כמה מהדבוראים הם בעלי עוקץ מלא בארס, העוזר להם להרוג טרף וגם להתגונן מטורפים. עוצמת העוקץ משתנה ממין למין; יש חסרי כל ארס ויש היכולים לגרום ייסורים קשים.

האנטומולוג ג'ייסון שמידט ערך מחקר על השפעת הארס של מיני הדבוראים בעלי העוקץ וקבע סולם לדירוג כאב מהעקיצות בין 0 ל-4, כש-4 הוא הדרגה הכואבת ביותר. החרקים שהגיעו לדרגה 4 הם: הצרעה Synoeca, נמלת הקליע, והצרעה Pepsis המכונות "נצי הטרנטולה" (מהמשפחה צרעות עכבישים).

==מיון==
*תת-סדרה שנציים (Apocrita)
**אינפרא-סדרה Aculeata
***על-משפחה Apoidea
***על-משפחה Chrysidoidea
***על-משפחה Vespoidea
***על-משפחה נמליים
**אינפרא-סדרה Parasitica
***על-משפחה Ceraphronoidea
***על-משפחה כלצידים (Chalcidoidea)
***על-משפחה Cynipoidea
***על-משפחה Diaprioidea
***על-משפחה Evanioidea
**** משפחת הצרתיקניים Evaniidae
***על-משפחה Ichneumonoidea
***על-משפחה Megalyroidea
***על-משפחה Mymarommatoidea
***על-משפחה Platygastroidea
***על-משפחה Proctotrupoidea
***על-משפחה Stephanoidea
***על-משפחה Trigonaloidea
*תת-סדרה אל-שנציים (Symphyta)
***על-משפחה Anaxyeloidea
***על-משפחה Cephoidea
***על-משפחה Karatavitoidea – נכחדה
***על-משפחה Orussoidea
***על-משפחה Pamphilioidea
***על-משפחה Siricoidea
***על-משפחה Tenthredinoidea
***על-משפחה Xiphydrioidea
***על-משפחה Xyeloidea

ישנן קבוצות של דבוראים שנכחדו, למשל המשפחה Plumalexiidae.

== ראו גם ==
*דבוריים – משפחה של חרקים מעל-משפחת ה-Apoidea, שבסדרת הדבוראים.

== קישורים חיצוניים == 

* 
* 

*
קטגוריה:טקסונים שתוארו בידי קארולוס ליניאוס
קטגוריה:חרקים
קטגוריה:בעלי חיים שתוארו ב-1758
מתכת אלקלית עפרורית

{| class=wikitable style=font-size:95%; white-space:nowrap style=text-align:center style=float:left;margin-right:1em
! שם
! מספר אטומי
! סמל
|-
| בריליום
| 4
| Be
|- bgcolor="#EFEFEF"
| מגנזיום
| 12
| Mg
|-
| סידן
| 20
| Ca
|- bgcolor="#EFEFEF"
| סטרונציום
| 38
| Sr
|-
| בריום
| 56
| Ba
|- bgcolor="#EFEFEF"
| רדיום
| 88
| Ra
|}המתכות האלקליות-עפרוריות הן קבוצה של יסודות כימיים. לקבוצה זו משתייכים ששת היסודות הנמצאים בטור השני של הטבלה המחזורית: בריליום (Be), מגנזיום (Mg), סידן (Ca), סטרונציום (Sr), בריום (Ba), ורדיום (Ra).

בדומה למתכות האחרות הן מוצקות, בעלות צבע אפור עם ברק מתכתי אופייני, מוליכות חשמל וחום וניתנות לריקוע. היסוד האחרון בקבוצה, רדיום, הוא רדיואקטיבי. 

מקור השם "עפרוריות" הוא מימי הביניים. האלכימאים אז התייחסו לחומרים שאינם מתמוססים במים ושאינם בוערים כאל "חומרי אדמה", עפר, ולכן השם עפרוריות.

==תגובות כימיות==
בשל נטייתן החזקה להגיב עם יסודות אחרים הן אינן נמצאות בצורתן החופשית בטבע. למתכות אלה ערכיות שתיים, כלומר בקליפת הערכיות של האטומים ישנם שני אלקטרונים.

בתגובות חמצון-חיזור המתכות העפרוריות משמשות בדרך כלל בתפקיד המחזר, כלומר נותנות את אלקטרוני הערכיות לאטומים מחמצנים כמו כלור וחמצן.

היסוד מגנזיום ששייך לקבוצה זו משמש בתהליכים ביוכימיים רבים. אנזימים רבים (ביניהם כאלה המשמשים לניצול ATP, ואנזימים ליצירת RNA ו-DNA מנוקלאוטידים) כוללים מגנזיום. בצמחים נמצא מגנזיום במרכזו של האתר הפעיל של מולקולת הכלורופיל.

==ראו גם==
* תרכובת גריניאר – תרכובות חשובות בסינתזה כימית, הכוללות אטום מגנזיום.

* קבוצה (כימיה)

==קישורים חיצוניים==

* 
* 

קטגוריה:מתכות אלקליות עפרוריות
קטגוריה:קבוצת יסודות
קטגוריה:כימיה