מיכאל פקטה

פרופ' פקטה מקבל מנת מים בעת המצור על ירושלים ב[[מלחמת העצמאות, עת שימש גם כרקטור האוניברסיטה העברית]]
מיכאל פֶקֶטֶה (Michael (Mihály) Fekete; בשם המקורי שוורץ, 19 ביולי 1886 – 13 במאי 1957) היה מתמטיקאי הונגרי-ישראלי. חתן פרס ישראל במדעים מדויקים לשנת תשט"ו. רקטור האוניברסיטה העברית בשנים 1946–1948.

==קורות חיים==
מיכאל פקטה נולד בשנת 1886 בזֶנטָה (Zenta) שבאזור בַּאצ'קָה, בחלק ההונגרי של האימפריה האוסטרו-הונגרית (כיום סֶנטָה, בתחומי הפרובינציה האוטונומית וויבודינה של סרביה). בשנת 1909 סיים את הדוקטורט באוניברסיטת בודפשט. מנחהו לדוקטורט היה ליפוט פייר (מורם של מתמטיקאים דגולים כפאול ארדש, ג'ון פון נוימן, ג'ורג' פוליה ופאל טוראן). עם סיום הדוקטורט נסע פקטה לאוניברסיטת גטינגן, שהייתה מרכז מתמטי באותם הימים, ולאחר מכן חזר לאוניברסיטת בודפשט, שם קיבל משרת פריבט-דוצנט. בנוסף, לימד שיעורים פרטיים במתמטיקה. בין היתר לימד את יאנוש נוימן, מי שנודע לימים בארצות הברית כג'ון פון נוימן. בשנת 1922 פרסם פקטה מאמר עם פון נוימן בנושא קוטר עלסופי (transfinite diameter); זהו המאמר המדעי הראשון של פון נוימן. רוב עבודתו המחקרית של פקטה מוקדשת לנושא זה.

ב-1928 עלה לארץ ישראל ועבד כאחד מראשוני המרצים במכון למתמטיקה באוניברסיטה העברית בירושלים, וב-1929 התמנה לפרופסור במכון. הוא עמד בראש המכון לאחר המתמטיקאים המפורסמים אדמונד לנדאו ואברהם הלוי פרנקל. מאוחר יותר היה דקאן הפקולטה למדעי הטבע, ובשנים 1946–1948 כיהן כרקטור האוניברסיטה העברית.

עם תלמידיו של פקטה נמנים המתמטיקאים אריה דבורצקי, מנחם שיפר, אמנון יקימובסקי ומיכאל משלר.

פקטה נפטר בשנת 1957, בגיל 71. נטמן בהר המנוחות.

בנו יקותיאל פקטה היה מחנך, המנהל-המייסד של בית הספר לבזק (טלקומוניקציה) בירושלים.

==קוטר עלסופי ופולינומי פקטה ==
תהי <math>H\subset\mathbb C</math> קבוצה קומפקטית, ויהיו <math>z_1,z_2,\ldots,z_n\in H</math>. נגדיר:
<math display="block">d(z_1,z_2,\ldots,z_n)=\prod_{1\le k<j\le n} |z_k-z_j|</math>
וכן
<math display="block">d_n=\sup (d(z_1,z_2,\ldots,z_n))^{\frac{2}{n(n-1)}}</math>
כאשר הסופרמום נלקח על כל הנקודות <math>z_1,z_2,\ldots,z_n\in H</math>.

הנקודות <math>z_1,z_2,\ldots,z_n</math> בהן מתקבל הסופרמום נקראות נקודות פקטה. הגבול
<math display="block">d(H)=\lim_{n\to\infty}d_n</math> 
קיים והוא נקרא הקוטר העלסופי (transfinite diameter) של <math>\ H</math> (או קבוע פקטה).

מושג מתמטי נוסף הקרוי על-שם פקטה הוא פולינומי פקטה <math>\ f_p(z)</math> המוגדרים לכל <math>\ p</math> ראשוני על ידי:
<math display="block">f_p(z)=\sum_{k=1}^{p-1} \left(\frac{k}{p}\right)z^k</math>
כאשר <math>\left(\frac{k}{p}\right)</math> הם סימני לז'נדר.

==קשריו==
מיכאל פקטה היה ידיד משפחה של משפחתה של חנה סנש. בחודש יוני 2007 הוצעה למכירה פומבית בניו יורק גלויה ששלחה חנה סנש לפקטה בשנת 1941, עת הייתה תלמידה בבית הספר החקלאי בנהלל.

==לקריאה נוספת==
<div style="direction: ltr;">
* Shaul Katz, "Berlin Roots – Zionist Incarnation: The Ethos of Pure Mathematics and the Beginnings of the Einstein Institute of Mathematics at the Hebrew University of Jerusalem", Science in Context, 2004, pp 199-234 
</div>

==קישורים חיצוניים==

* 
* שמואל אגמון, [http://www.ma.huji.ac.il/info/fekete.html פרופ' פקטה בן השבעים], רבעון למתמטיקה 10 (תשט"ז-1956) (דברים שנאמרו במסבה שנערכה על ידי האוניברסיטה העברית לכבוד יובל השבעים של הפרופ' מיכאל פקטה)
* 
<div style="direction: ltr;">
* Reuben Hersh & Vera John-Steiner, [http://www.unm.edu/~vygotsky/hungary.pdf A Visit to Hungarian Mathematics], The Mathematical Intelligencer, Volume 15, (2), 1993, pp. 13 – 26 
* Tamás Erdélyi, [http://www.math.tamu.edu/~terdelyi/papers-online/twenty2.pdf Extremal properties of polynomials], in A Panorama of Hungarian Mathematics in the XXth Century, János Horváth (Ed.). Springer, New York, 2005, 119-156, 
</div>

==הערות שוליים==

קטגוריה:מתמטיקאים יהודים הונגרים
קטגוריה:מתמטיקאים ישראלים
קטגוריה:מתמטיקאים ביישוב
קטגוריה:זוכי פרס ישראל למדעים מדויקים
קטגוריה:ראשוני האוניברסיטה העברית בירושלים
קטגוריה:אנשי העלייה הרביעית
קטגוריה:סגל האוניברסיטה העברית בירושלים: מתמטיקה
קטגוריה:יהודים הקבורים בהר המנוחות
קטגוריה:רקטורי האוניברסיטה העברית בירושלים
קטגוריה:זוכי פרס ישראל לשנת 1955
קטגוריה:ישראלים ילידי האימפריה האוסטרו-הונגרית
קטגוריה:ישראלים שנולדו ב-1886
קטגוריה:ישראלים שנפטרו ב-1957