מספרים ראשוניים גדולים

גרף של מספר הספרות לאורך זמן, כאשר ציר ה-y הוא ב[[סקאלה לוגריתמית]]
נכון לדצמבר 2018, המספר הראשוני הגדול ביותר שידוע הוא 1 − 2<sup>82,589,933</sup>, שהוא מספר בעל 24,862,048 ספרות, אשר התגלה על ידי GIMPS ב-7 בדצמבר 2018.

רוב המספרים הראשוניים שהחזיקו את השיא הנ"ל בשלב כלשהו הם מספרי מרסן והם התגלו על ידי מבחן לוקאס-להמר למספרי מרסן.

==היסטוריה==
{| class="wikitable" border="1"
|-
! מספר
! ייצוג ספרות (רק עבור המספרים הקטנים)
! מספר ספרות
! שנת גילוי 
! מגלה
|-
| M<sub>13</sub>
| 8,191
| 4
| 1456
| אנונימי
|-
| M<sub>17</sub>
| 131,071
| 6
| 1460
| אנונימי
|-
| M<sub>19</sub>
| 524,287
| 6
| 1588
| פיטרו קאטאלינדי
|-
| 641/(2<sup>32</sup>+1)
| 6,700,417
| 7
| 1732
| לאונרד אוילר
|-
| M<sub>31</sub>
| 2,147,483,647
| 10
| 1772
| לאונרד אוילר
|-
| 1000001/(10<sup>18</sup>+1)
| 999,999,000,001
| 12
| 1851
|-
| 274177/(2<sup>64</sup>+1)
| 67,280,421,310,721
| 14
| 1855
| תומאס קלאוזן
|-
| M<sub>59</sub>/179951
| 3,203,431,780,337
| 13
| 1867
|-
| M<sub>127</sub>
| 170,141,183,460,469,231,731,687,303,715,884,105,727
| 39
| 1876
| אדואר לוקאס
|- 
|17/(2<sup>148</sup>+1)
| 20,988,936,657,440,586,486,151,264,256,610,222,593,863,921
| 44
| 1951
| אמיה פריאר, המספר האחרון שנתגלה על ידי אדם ללא מחשב
|-
| 180/(M<sub>127</sub><sup>2</sup>+1)
|
| 79
| 1951
| נתגלה על ידי מחשב EDSAC
|-
| M<sub>521</sub>
| 
| 157
| 1952
|-
| M<sub>607</sub>
|
| 183
| 1952
|-
| M<sub>1279</sub>
|
| 386
| 1952
|-
| M<sub>2203</sub>
|
| 664
| 1952
|-
| M<sub>2281</sub>
|
| 687
| 1952
|-
| M<sub>3217</sub>
|
| 969
| 1957
|-
| M<sub>4423</sub>
|
| 1,332
| 1961
|-
| M<sub>9689</sub>
|
| 2,917
| 1963
|-
| M<sub>9941</sub>
|
| 2,993
| 1963
|-
| M<sub>11213</sub>
|
| 3,376
| 1963
|-
| M<sub>19937</sub>
|
| 6,002
| 1971
|-
| M<sub>21701</sub>
|
| 6,533
| 1978
|-
| M<sub>23209</sub>
|
| 6,987
| 1979
|-
| M<sub>44497</sub>
|
| 13,395
| 1979
|-
| M<sub>86243</sub>
|
| 25,962
| 1982
|-
| M<sub>132049</sub>
|
| 39,751
| 1983
|-
| M<sub>216091</sub>
|
| 65,050
| 1985
|-
| 391581/(2<sup>216193</sup>−1)
|
| 65,087
| 1989
|-
| M<sub>756839</sub>
|
| 227,832
| 1992
|-
| M<sub>859433</sub>
|
| 258,716
|1994
|-
| M<sub>1257787</sub>
|
| 378,632
| 1996
|-
| M<sub>1398269</sub>
|
| 420,921
| 1996
|-
| M<sub>2976221</sub>
|
| 895,932
| 1997
|-
| M<sub>3021377</sub>
|
| 909,526
| 1998
|-
| M<sub>6972593</sub>
|
| 2,098,960
| 1999
|-
| M<sub>13466917</sub>
|
| 4,053,946
| 2001
|-
| M<sub>20996011</sub>
|
| 6,320,430
| 2003
|-
| M<sub>24036583</sub>
|
| 7,235,733
| 2004
|-
| M<sub>25964951</sub>
|
| 7,816,230
| 2005
|-
| M<sub>30402457</sub>
|
| 9,152,052
| 2005
|-
| M<sub>32582657</sub>
|
| 9,808,358
| 2006
|-
| M<sub>43112609</sub>
|
| 12,978,189
| 2008
|-
|M<sub>57885161</sub>
|
| 17,425,170
| 2013
|-
|M<sub>74207281</sub>
|
| 22,338,618
| 2016
|-
|M<sub>77,232,917</sub>
|
| 23,249,425
| 2017
|-
|M<sub>82,589,933</sub>
|
| 24,862,048
| 2018
|-
|}

רשימה של עשרת המספרים הראשוניים הגדולים ביותר הידועים (נכון ל-2018):
{| class="wikitable" border="1"
|-
! מקום
! המספר הראשוני
! התגלה על ידי
! תאריך גילוי
! מספר ספרות
|-
| ראשון
| 1 − 2<sup>82,589,933</sup>
| GIMPS
| 7 בדצמבר 2018
| 24,862,048
|-
| שני
| 1 − 2<sup>77,232,917</sup>
| GIMPS
| 26 בדצמבר 2017
| 23,249,425
|-
| שלישי
| 1 − 2<sup>74,207,281</sup>
| GIMPS
| 7 בינואר 2016
| 22,338,618
|-
| רביעי
| 1 − 2<sup>57,885,161</sup>
| GIMPS
| 25 בינואר 2013
| 17,425,170
|-
| חמישי
| 1 − 2<sup>43,112,609</sup>
| GIMPS
| 23 באוגוסט 2008
| 12,978,189
|-
| שישי
| 1 − 2<sup>42,643,801</sup>
| GIMPS
| 12 באפריל 2009
| 12,837,064
|-
| שביעי
| 1 − 2<sup>37,156,667</sup>
| GIMPS
| 6 בספטמבר 2008
| 11,185,272
|-
| שמיני
| 1 − 2<sup>32,582,657</sup>
| GIMPS
| 4 בספטמבר 2006
| 9,808,358
|-
| תשיעי
| 10223X2<sup>31172165</sup>+1
| PrimeGrid’s Seventeen or Bust Subproject
| 6 בנובמבר 2016
| 9,383,761
|-
| עשירי
| 1 − 2<sup>30,402,457</sup>
| GIMPS
| 15 בדצמבר 2005
| 9,152,052
|-
|}

== קישורים חיצוניים ==
* [https://www.ynet.co.il/articles/0,7340,L-5069034,00.html 23 מיליון ספרות: אותר המספר הראשוני הכי גדול] באתר ynet.
* 

==הערות שוליים==

קטגוריה:מספרים ראשוניים
קטגוריה:רשימות