OzLabs/hebrew-wiki-articles huggingface dataset:
ביקורת מבנים

בהנדסה אזרחית, ביקורת מבנים היא רשימת בדיקות מקצועיות הכוללת בתוכה גם את המונח בדק בית. תפקיד הבדיקות הוא לעמוד על טיבו של מבנה או חלק ממנו, כגון דירה בית וכל מבנה אחר בתחום הנדסת הבניין. הבדיקות האלו נעשות כדי לאתר ליקויי בנייה אי התאמות לתקן וכשלים אחרים בנכס.

== מה כוללת ביקורת מבנים? ==

ביצוע ביקורת המבנים מורכב ממבחנים הנדסיים רבים, שמטרתם בדיקה של כל פרט הנדסי או תכנוני בנכס. כך יוכלו הבודקים – אנשי מקצוע מתחום הנדסת הבניין – לאתר ליקויי בניה, בעיות או מפגעים בכל רמה. הבדיקה נעשית בעיקר בצורה ויזואלית, על ידי סריקה בסיסית של כל חלקי המבנה אך במידת הצורך גם באמצעות מכשירים משוכללים לאיתור מפגעים נסתרים כמו רטיבות בקירות, חוסר בחיזוקי פלדה בשלד המבנה, כבלי חשמל שהונחו באופן לא נכון ועוד.

ביקורת המבנים כוללת סקירה ובדיקה של איכות כל המערכות והחלקים בנכס, כגון: מצב הקירות, החלונות, הדלתות, המרצפות, שלד הבניין, גג המבנה ויציבותו; איכות הבנייה, הסיוד והצביעה, ובדיקת מערכות החשמל והאינסטלציה.
 
הבדיקות הללו, מטבע היותן מקצועיות, מתבצעות בדרך כלל על ידי הנדסאי אדריכלות, הנדסאי בניין, אדריכל או מהנדס בניין, שמוסמך לאתר ליקויים כאלו, להחליט האם ניתן לתקן את הפגמים, ואם כן, כיצד יתוקנו ובכמה תסתכמנה עלויות התיקונים.

== שימושים של ביקורת מבנים ==

לביקורת המבנים נודעת תועלת עבור אדם שעומד לפני קנייה של נכס. בעזרת ממצאי הבדיקה הקונה העתידי יכול להבין באיזה מצב נמצא הנכס. הבדיקה מפחיתה את האפשרויות המוכר להסתיר פרטים בעיתיים לגבי הדירה או הבית, קיימת גם חשיבות רבה לביקורת המבנים לאחר הקניה וזאת בעיקר כאשר נרכשת דירה חדשה מקבלן, בעזרת בדיקה כזו יכול הרוכש לאלץ את המוכר לתקן את ליקויי הבניה ואי ההתאמות שנמצאו בנכס על פי הוראות חוק המכר (דירות).

דו"ח ביקורת בניה מקצועית שנעשה על ידי בעל מקצוע מוסמך, יכול גם לשמש גם כראיה, בבית משפט. המסמך שמוציא בעל המקצוע או החברה בתום הבדיקה, כולל פירוט של כל פגם חוסר וליקוי שמצא במבנה וכן הערכה לגבי עלויות התיקון של הליקוי או שמאות של ירידת ערכו ונחשב לחוות דעת מומחה. במקרה ונתגלעה מחלוקת לגבי תיקון ליקויים שונים בנכס במסגרת עסקת נדל"ן, חוות דעת המומחה אשר הוגשה לבית המשפט עשויה לסייע בפתרון הסכסוך.

==הערות שוליים==

קטגוריה:הנדסה אזרחית
רקפת בנימיני

רקפת בנימיני
רקפת בנימיני (נולדה בתל אביב ב-15 בספטמבר 1964) היא טניסאית עבר ישראלית, אלופת ישראל בטניס בשנת 1981. מינואר 2007 מנהלת את המרכז לטניס בישראל - יפו.

==תחילת הקריירה==

רקפת בנימיני נולדה בקרית שלום בת"א. בגיל שנתיים נסעה לקניה במסגרת שליחות של אביה, שם שהתה 4 שנים. בגיל 6 חזרה המשפחה לארץ ועברה להתגורר ברמת השרון.

בשנת 1976 נפתח מרכז הטניס ברמת השרון, ובנימיני החלה להתאמן שם בגיל 12. היא אותרה על ידי מאמנה, שלמה צורף, כשחקנית מוכשרת, והחלה להתאמן על בסיס יום יומי.

בשנת 1978 השתתפה בתחרות הראשונה והוגרלה נגד אלופת ישראל לגילאי 14 דאז דניאלה עוזיאלי. בנימיני הפסידה 6:0 6:0 ולא לקחה ולו משחקון אחד. בתחרות כעבור שנה, נצחה בנימיני את עוזיאלי. בשנה זו נשלחה עם שחקנים מצטיינים לסבב הופעות ראווה של חודש ימים בארצות הברית לגיוס תרומות למרכז הטניס.

ב-1979, בגיל 15, שלוש שנים לאחר שהחלה להתאמן, עלתה לחצי גמר אליפות ישראל לנוער, והחלה לייצג את ישראל בתחרויות קבוצתיות רשמיות לנוער. היא נשלחה במסגרת הלווציה קאפ, אליפות אירופה לקבוצות בגילאי 16, וזכתה בניצחון היחיד לישראל. בהמשך השבוע נסעה לתחרות בבזל שבשווייץ והעפילה שם לשלב רבע הגמר בניצחון מפתיע על מדורגת 2 של התחרות. בחודש אוקטובר 1979 זכתה יחד עם חגית צוברי, שהייתה אז האלופה, בתואר אלופי הזוגות לנשים לשנת 1979.

==הזכייה באליפות ישראל והמשך הקריירה==

בשנים 1979-80, הייתה אלופת הארץ לגילאי 16.

בשנת 1980 עלתה בנימיני שוב לכותרות בניצחון מפתיע על פאולינה פלד, מי שהייתה אז אלופת ישראל, בשתי מערכות 6:3 6:3 והפסידה בגמר לחגית צוברי.
בשנה זו זכתה רקפת ב-3 תארים: אלופת ישראל לגילאי 16, אלופת ישראל לנערות ואלופת הנוער בזוגות.

באפריל 1980 נסעה בנימיני במסגרת אליפות אסיה ליפן ושיחקה כמחבט מספר אחד של ישראל. בתחרות זו העפילה לשלב חצי הגמר וסיימה שלישית את התחרות.

בפסח 1981 זכתה בשישה תארים וגביעים: אלופת ישראל לנוער, אלופת ישראל לנשים, אלופת ישראל בזוגות נוער, אלופת ישראל בזוגות נשים, אלופת ישראל בזוגות מעורבים. בהמשך אותו החודש זכתה להגיע לשיא נוסף בטורניר בינלאומי, בו זכתה, ואשר העניק לה 20 נקודות בדרוג הבינלאומי.

במאי 1982 דורגה בנימיני במקום השביעי בעולם בין הנערות, וזכתה ב-80 נקודות בתחרות במילנו, שם העפילה לרבע הגמר.

בשנת 1983, במפגן כינוס הפועל, זכתה במקום הראשון והייתה אלופת הכינוס.
באותה השנה עברה בנימיני פציעה בשורש כף ידה השמאלית שנבעה מעומס יתר, והייתה מושבתת מפעילות במשך 3 חודשים. 

באוקטובר 1982 התגייסה לצה"ל במעמד של ספורטאי מצטיין. באותה תקופה המשיכה לייצג את ישראל במסגרת נבחרת גביע הפדרציה של ישראל, בה הייתה חברה 6 שנים.

==תקופת המשחק בארצות הברית==

באוגוסט 1984 הגיעה לארצות הברית, שם קיבלה מלגת לימודים באוניברסיטה הבינלאומית של ארצות הברית, והמשיכה את קריירת המשחק שלה. במשך 3 שנים ייצגה את האוניברסיטה כשחקנית מספר 1. 
בסוף השנה זכתה בתואר MVP, most valuable player, ושנה לאחר מכן זכתה בתואר MIP, most improved player.

==בנימיני מסוף שנות ה-80 ועד היום==

בשנת 1989 חזרה לארץ לאחר שסיימה תואר ראשון בהצטיינות בתחום החינוך הגופני והתקבלה לעבודה במרכז לטניס בישראל - רמת השרון כמאמנת טניס, ואימנה שם כ-5 שנים.

בשנת 1994 החלה לנהל את בית הספר לטניס בקאנטרי רמת השרון. במשך 11 שנה ניהלה קבוצות אימונים, נבחרות אזוריות, מחנות בישראל ומחוצה לה, קבוצות ליגה, ועוד. 

לבנימיני שני ילדים.
==קישורים חיצוניים==

קטגוריה:אלופות ישראל בטניס
קטגוריה:רמת השרון: אישים
קטגוריה:ישראליות שנולדו ב-1964
קטגוריה:ישראלים שנולדו ב-1964
טבעונים

טַבָּעוֹנִים (שם מדעי: Amphisbaenia, מכונים גם לטאות תולעת), הם תת-סדרה של קשקשאים הדומים לתולעים.

הטבעונים חסרי גפיים למעט הביפדיים שהם בעלי רגליים קדמיות. אורכם נע בין 10 ס"מ למטר, הגם שרובם אינם ארוכים מ-18 ס"מ. הם בעלי עיניים קטנות לא בולטות והזנב שלהם מעוגל בקצהו כמו הראש, כך שקשה לצופה להבדיל בין הראש לזנב. בנוסף, הם בעלי יכולת לזחול קדימה ואחורה.

הם מצויים בעיקר באפריקה ובאמריקה הדרומית, אך יש מינים גם בפלורידה, מרוקו, חצי האי ערב ובסוקוטרה והביפדיים אנדמיים לאזורים במקסיקו. הטבעונים מתגוררים במחילות שהם חופרים באדמה לחה ומהודקת.

העור שלהם מורכב מטבעות כמו תולעים וברובם הם חסרי פיגמנט ועל כן ורודים כמו תולעים. עם זאת, חלק מהטבעונים הם בעלי פיגמנט והם נוטים יותר לצאת אל פני הקרקע. המידע על הטבעונים מועט בגלל הקושי לחקור אותם בבתי הגידול שלהם.

הטבעונים כוללים ארבע משפחות:
*משפחת מטבעוניים (Amphisbaenidae) - מצויה בעיקר באמריקה הדרומית ואפריקה שמדרום לסהרה
*משפחת ביפדיים (Bipedidae) - שלושת המינים שלה מתגוררים באזורים שונים של מקסיקו
*משפחת רינאוריים (Rhineuridae) - כוללת מין אחד - טבעון צפון אמריקאי המצוי בפלורידה
*משפחת קדדיים (Cadeidae) - בה סוג אחד ושני מינים החיים רק בקובה.
*משפחת טרוגונופיים (Trogonophidae) - מצויה במרוקו, חצי האי ערב ובסוקוטרה, נבדלת מהמשפחות האחרות במבנה השיניים האקרודונטי שלה.

== קישורים חיצוניים ==

==הערות שוליים==

*
קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:בעלי חיים שתוארו ב-1844
קטגוריה:טקסונים שתוארו בידי ג'ון אדוארד גריי
ביפדיים

ביפדיים (שם מדעי: Bipedidae), היא משפחה של קשקשאים בתת-הסדרה של הטבעונים בתוכו סוג יחיד - בִּיפֶּס (Bipes). בניגוד לשאר הטבעונים יש להם שתי גפיים קדמיות המשמשות לחפירה. בגפיים הקדמיות יש לביפדיים 3-5 טופרים, בהתאם למין. במשפחת הביפדיים סוג אחד בלבד הכולל שלושה מינים, אנדמיים לאזורים במקסיקו. שניים מתגוררים בדרום מערב מקסיקו ואחד בדרום באחה קליפורניה. אף על פי שהם מן הסתם הלטאות השכיחות ביותר באזורים בהם הם מתגוררים, הם כמעט ואינם נצפים על ידי בני אדם מפני שהם מתגוררים מתחת לאדמה. הביפדיים הם טורפים.

בשנת 1977 פרסם הוברט מואר סמית זיהוי למין רביעי במשפחה, אותו כינה Bipes alvarezi, אולם כיום מקובל שמדובר ב-Bipes canaliculatus.

שלושת המינים הם:
*Bipes biporus
*Bipes canaliculatus
*Bipes tridactylus

==קישורים חיצוניים==

==הערות שוליים==

קטגוריה:טקסונים שתוארו בידי פייר אנדרה לטריי
קטגוריה:טבעונים (זוחלים)
קטגוריה:בעלי חיים שתוארו ב-1801
העצבונים

העצבונים (באנגלית: The Angry Beavers) היא סדרת אנימציה ששודרה בערוץ 2 בין השנים 1999 ו-2000 ובערוץ ניקלודאון בין השנים 1997 ו-2001. במוקד הסדרה האחים הבונים נורברט ודאגט והרפתקאותיהם. דמויות נוספות בסדרה הם מר בונה וגב' בונה וכן סטייסי וצ'לסי, אחיותיהם הקטנות של האחים.

==דמויות==

=== הדמויות הראשיות ===
*נורברט - האח הבכור מבין הבונים, יהיר, שתלטן, אוהב לנצל את אחיו דאגט.
*דאגט - האח הצעיר מבין הבונים, טוב לב אבל טיפש, תמיד סופג את הדברים הרעים שקורים בסדרה.
===חברים של הבונים===
*ברי - דוב בעל קול שקט ועבה, פרודיה על בארי וייט.
*פרח-עץ - בונה חברה של האחים, היפית, נחמדה ולא מצליחה למצוא עבודה. 
*בינג - לטאה היפראקטיבית ומעצבנת, מדבר במהירות שיא. רוצה לכייף כלכך הרבה עד שאף אחד לא יכול יותר ומחפשים דרכים להיפטר ממנו.
* טראקי - נהג משאית חדף, חושב רק על משאיות וחדפים. שונא את הבונים ותמיד עצבני.

* גדם - עץ משונה שהוא חברם הטוב שלל נורברט ודאגט

=== דמויות אחרות ===
* סטייסי וצ'לסי - אחיותיהם הקטנות של האחים. הופיעו בפרק אחד בסדרה אשר באו ללון אצלם.

==מידע כללי==
לסדרה יש מאפיינים קומיים ייחודיים יחסית. למשל, הבונים נוהגים להגיד מילים באנגלית בסלסול מוגזם ובתוספת מבטא צרפתי, או להשתמש במילות סלנג בריטי הרבה מאוד, או הקרדיטים בסיום כל פרק בהם המשתתפים בעשיית הסדרה מוסיפים לעצמם כל מיני כינויים מצחיקים. עוד מעטרות את התוכנית שלל דמויות ופרודוית על סרטים ותופעות שונות, במיוחד בולטות שתי דמויות פרודיות מאוד מוזרות ולא ברורות ("לברטה לוץ" ו"גדם") מה שמוביל לעיתים לקומדיה מוזרה יחסית.

==קישורים חיצוניים==

* 

קטגוריה:סדרות הנפשה אמריקאיות
קטגוריה:סדרות טלוויזיה אמריקאיות שעלו לשידור בשנות ה-1990
קטגוריה:ניקלודיאון: תוכניות וסדרות
קטגוריה:ערוץ 2: תוכניות רכש
מקבילית הכוחות

הדגמה למקבילית הכוחות: הכוח השקול של שני הכוחות הפועלים (המיוצגים בכחול) הוא הווקטור החום, הנמתח לאורך אלכסון המקבילית שנוצרה.
מקבילית הכוחות היא שיטה לחישוב כוח שקול בהינתן שני כוחות הפועלים על הגוף בו זמנית.

הכוחות מיוצגים בעזרת וקטורים: קווים בעלי אורך וכיוון. השיטה משתמשת בכלל המקבילית: משרטטים את הווקטורים כך שיצאו מאותה נקודה. מעתיקים אותם מהקודקודים, לקבלת מקבילית. הכוח השקול הוא הווקטור שנמתח לאורך אלכסון המקבילית, מקצה לקצה.

ניתן גם למצוא את השקול הכוחות על ידי חיבור הווקטורים (פירוק רכיבים לצירים X;Y) והתשובה צריכה להיות זהה בגודל ובכיוון של השקול.

דוגמה: אם נתונים וקטורים A + B שזוויותים בהתאמה <math>\alpha</math>, <math>\beta</math> אז רכיבי הכוח השקול יהיו:

<math> X= A \cdot \cos(\alpha)+B \cdot \cos(\beta)</math>
<br />

<math> Y= A \cdot \sin(\alpha)+B \cdot \sin(\beta)</math>

קטגוריה:כוחות פיזיקליים
יורמונגנד

במיתולוגיה הנורדית, יורמנגנד ( או Midgarðsormr) הוא נחש ענק ששכן במידגארד ומסמל תוהו ובוהו ורשע. הנחש היה כה ענק כך שהוא יכול ללפף את עצמו סביב כדור הארץ, והוא מחזיק את העולם שלא יקרוס. 

יורמנגנד הוא אויבו המושבע של אל הרעם ת'ור, ובמיתולוגיה מתוארים שלושה מפגשים ביניהם: 
* המלך אוטגארד-לוקי רצה להשפיל את ת'ור ולכן בחן אותו במספר מבחנים. במבחן השני שהציב בפניו, ת'ור היה אמור להרים את הנחש שהיה בצורת חתול שחור ענק. ת'ור אמנם לא הצליח להרים את החתול, אבל הצליח להרים אותו מעט כך שכף רגל אחת של החתול לא נוגעת בקרקע.
* ת'ור רצה לדוג את הנחש. הוא הכניס לים פיתיון, ראש של שור. כשהנחש בלע את הפיתיון ת'ור תפס את הנחש. אולם הענק שבא לדוג איתו, הימיר, פחד וחתך את חוט הדייג לפני שת'ור הספיק להרוגו באמצעות מיולניר, והנחש ברח.
* המפגש השלישי שלהם עתיד להתרחש בראגנארוק, אחרית הימים במיתולוגיה הנורדית. יורמנגנד עתיד לצאת מהאוקיינוס ולהרעיל את השמים. תור יהרוג את יורמנגנד, יפסע תשעה צעדים, ואז ייפול אל מותו כתוצאה מהרעל של יורמנגנד.

==קישורים חיצוניים==

* [https://web.archive.org/web/20110628154124/http://thorshof.org/thorserp.htm מאמר על תור והנחש יורמנגונד (באנגלית)]
* 
* 

קטגוריה:מיתולוגיה נורדית
קטגוריה:דרקונים
קטגוריה:נחשים אגדיים
דובוני אכפת לי (2007)

דובוני אכפת לי (באנגלית: Care Bears: Adventures in Care-a-lot) היא סדרת אנימציה אמריקאית אשר הופקה לטלוויזיה בשנים 2007- 2010. בישראל הסדרה שודרה בערוץ הופ!. הסדרה מבוססת על סדרה פופולרית בעלת אותו השם ששודרה בשנות ה-80 של המאה ה-20.

== דמויות ==
=== הדמויות ראשיות ===
* דוב שמחה (Funshine Bear) - אוהב לשחק ולספר בדיחות כל הזמן, אבל לפעמים שוכח שיש רגעים בחיים בהם צריכים להיות רציניים. צבעו הוא צהוב והסמל שעל בטנו הוא שמש מחייכת.
* חייכנית (Cheer Bear) - דובה שמחה ועליזה אשר משמחת ומעודדת את מצב הרוח של כולם. צבעה הוא ורוד והסמל שעל בטנה הוא קשת.
* דוב קוטר (Grumpy Bear) - בעל נטייה לקטר לכעוס ולהמציא המצאות. צבעו הוא כחול והסמל שעל בטנו הוא ענן עם לבבות, מבוסס על דמותו של רגזני מהדרדסים.
* שיתופית (Share Bear) - מסייעת לאנשים ללמוד לחלוק את רכושם עם אחרים. צבעה הוא סגול והסמל שעל בטנה הוא שתי סוכריות לב על מקל מוצלבות.
* דובי גליץ (Oopsy Bear) - דוב מגושם. כל פעם שהוא נופל או עושה טעיות הוא אומר "גליצ'י". צבעו הוא ירוק ולא ידוע מה הסמל שעל בטנו, מבוסס על דמותו של ביש גדא מהדרדסים.
* אגוזי - רובוט שהיה עובד אצל דב זדון אבל כיום נמצא בארץ אכפתיה עם הדובונים.

=== הרעים ===
* דוב זדון (Grizzle) - דובון מרושע ולא יוצלח בעל חליפת רובוט גדולה אשר רוצה לשלוט בארץ אכפתיה ולחטוף את סמלי הבטן של הדובונים גר במאורה בצורת טירה מעל השמיים.העוזרים שלו הם רובוטים. הוא נכשל מיליון פעמים על ידי דובוני אכפת לי ומבוסס על דמותו של גרגמל מהדרדסים (כמו פרופסור לב-קר בסדרה של שנות השמונים). יש לו בובה ששמה מר מקורי. קולו העמוק נובע מהחליפה שהוא לובש, וללא החליפה הוא דב נמוך קומה בעל קול צייצני.

== דמויות משנה ==
* דוב לילה טוב (Bedtime Bear) - דוב ישנוני. עוזר לכולם לישון היטב בלילות ולחלום חלומות נעימים. צבעו הוא ציאן והסמל שעל בטנו הוא ירח כחול עם כוכב צהוב.
* דוב לב טוב (Tenderheart Bear) - עוזר לכולם להביע את תחושותיהם ולהיות אכפתיים. צבעו הוא חום והסמל שעל בטנו הוא לב גדול ואדום.

== צוות המדבבים ==
בגרסה העברית השתתפו בדיבוב הדמויות:
* לירז גורדון (דב שמחה)
* תובל שפיר (דובי גליץ')
* אליענה מגון (חייכנית)
* נועה פלדמן (שיתופית)
* עמרי עזרא (דב קוטר)
* צביקה פורמן (דב זדון)
* בר פאר
* שירה נאור
* לירון כרקוקלי
* טל אלכסנדר
* תימור שפיר
* לירון לב 

== קישורים חיצוניים ==

קטגוריה:סדרות הנפשה אמריקאיות
קטגוריה:סדרות טלוויזיה אמריקאיות שעלו לשידור בשנות ה-2000
קטגוריה:דובוני אכפת לי
קטגוריה:סדרות ערוץ הופ!
קטגוריה:ליונסגייט: סדרות טלוויזיה
קטגוריה:CBS: תוכניות וסדרות
אריק פרשון

אריק פרשון (בצרפתית: Eric Fréchon; נולד ב-16 בנובמבר 1963) הוא שף מסעדת לה בריסטול (Le Bristol) בפריז שמחזיקה בשלושה כוכבים במדריך מישלן האדום מאז מרץ 2009.
== חייו ==
אריק פרשון נולד בקורבי שבסום, אביו עבד כמנהל מחלקה בחנות כלבו ואמו עבדה בניקוי יבש ואחר-כך ניהלה חנות ספרים. פרשון עבד בתפקידים שונים במטבחים של מסעדות ברואן, במסעדת La Grande Cascade, בלה בריסטול, בטייואן, במלון ביבלוס באנדלוסיה, בלה טור ד'ארז'אן והחל מ-1988 בלז אמבסדור, שם היה סגן-שף ושף. ב-1995 פתח את מסעדת La Verrière d'Eric Fréchon ליד פארק דה בוט שומון בפריז. ב-1999 מונה לשף של מסעדת לה בריסטול ברובע השמיני של פריז. ב-2001 זכה מחדש בכוכב השני במדריך מישלן, אותו איבדה המסעדה ב-1984, במרץ 2009 זכה בשלושה כוכבי מישלן.

ב-1993 זכה בתואר Meilleur Ouvrier de France, ב-6 במרץ 2008 זכה בעיטור לגיון הכבוד מניקולה סרקוזי.

מסעדת לה בריסטול מחזיקה כיום (2011) בשלושה כוכבים במדריך מישלן. המסעדה נכללת במדריך השולחנות הגדולים בעולם.

==ביבליוגרפיה==
<div style="direction: ltr;">
* Tout ce que vous devez avoir goûté au moins une fois dans votre vie, avec Sylvia Gabet, éd. du Chêne, 2003

* Pot-au-feu au Bristol, Chabrot au morgon de Marcel Lapierre, avec Sébastien Lapaque, éd. Gérard Guy, 2004

* Un chef dans votre cuisine, éd. Solar, 2009 () Liens externes [modifier]
</div>

==קישורים חיצוניים==

* [http://www.dininginfrance.com/le_bristol.htm מסעדת לה בריסטול באתר dininginfrance]
* [https://web.archive.org/web/20051208023531/http://www.lebristolparis.com/default.htm#/hotel-de-luxe-5-etoiles-paris האתר של לה בריסטול בפריז]
* [http://www.lesgrandestablesdumonde.com/indexb.php?p=restos&id=158 המסעדה באתר השולחנות הגדולים בעולם]
* כנרת רוזנבלום, [http://parisait.com/2009/11/12/le_bristol_paris/#more-3332 "מלון 3 כוכבים"] , 12 בנובמבר 2009

קטגוריה:שפים צרפתים
קטגוריה:מחברי ספרי בישול צרפתים
קטגוריה:מקבלי אות לגיון הכבוד
קטגוריה:צרפתים שנולדו ב-1963
מטבעוניים

Chirindia langi
מטבעוניים (שם מדעי: Amphisbaenidae) היא המשפחה הגדולה ביותר בתת-סדרת הטבעונים והיא כוללת מעל 120 מינים ב-17 סוגים.

המטבעוניים נמצאים בעיקר בדרום אמריקה, בחלק מהאיים הקריביים ובאפריקה שמדרום לסהרה. אחד מהמינים במשפחה נמצא בחצי האי האיברי, במרוקו ובטורקיה.

המטבעוניים הם לטאות דמויות תולעים, חסרות גפיים שאף אין להן סימנים לגפיים בשלד. ברוב המינים הזנב קצר ואוטונומי, אך אינו מתחדש אם הוא נחתך. המטבעוניים הם טורפים. המטבעוניים, כמו הביפדיים והרינאוריים הם בעלי מבנה שיניים בו השיניים מחוברות בצידיהן לעצמות הלסת, בעוד הטרוגונופיים הם בעלי מבנה שיניים אקרודונטי.

בעבר נחשבו הביפדיים והרינאוריים לסוגים במשפחת המטבעוניים, אולם הם הופרדו ממנו בהתאם לממצאים שונים, בהם מידע כרומוזומי.

==מיון==
*משפחה מטבעוניים (Amphisbaenidae)
**סוג דונע (Amphisbaena)
**Ancylocranium
**Anops
**Aulura
**סוג ומין יחיד Baikia africana
**Bronia
**Cercolophia
**Chirindia
**Cynisca
**Dalophia
**Geocalamus
**Leposternon
**Loveridgea
**Mesobaena
**Monopeltis
**Zygaspis
**טבעון (Blanus) - ייתכן ששיך למשפחה עצמאית

== קישורים חיצוניים ==

==הערות שוליים==

קטגוריה:ערכים שבהם תבנית בריטניקה אינה מתאימה
קטגוריה:טקסונים שתוארו בידי ג'ון אדוארד גריי
קטגוריה:טבעונים (זוחלים)
קטגוריה:בעלי חיים שתוארו ב-1865
רוברט לופז

רוברט סבטינו לופז (Roberto Sabatino Lopez; 8 באוקטובר 1910 – 6 ביולי 1986) היה היסטוריון אמריקאי ממוצא יהודי. התמחה בהיסטוריה של ימי הביניים. מחשובי ההיסטוריונים הכלכליים של אירופה. שימש במשך שנים רבות כפרופסור בכיר (Sterling Professor) באוניברסיטת ייל.

== קורות חיים ==
לופז נולד בג'נובה, למשפחה יהודית. אביו, סבטינו לופז, היה פעיל ציוני, מחזאי וסופר. ב-1932 קיבל תואר דוקטור מאוניברסיטת מילאנו. עבודת הדוקטורט שלו עסקה בסחר הימי של גנואה במאה ה-13, והתמקדה בדמותו של סוחר בשם בנדטו זכריה.

לופז לימד במספר אוניברסיטאות באיטליה (בהן פאביה וג'נובה) עד 1939. במהלך שנים אלו פרסם שני ספרים ומספר מחקרים שהעמידו אותו בחזית החקר ההיסטורי של ההיסטוריה הכלכלית של ימי הביניים המאוחרים.

חוקי הגזע באיטליה מנעו ממנו קידום אקדמי, ולכן החליט להגר לארצות הברית.

כאשר הגיע ב-1939 הייתה בעיה בהכרה האוניברסיטאית בתאריו ולכן ב-1942 השלים דוקטורט נוסף באוניברסיטת ויסקונסין–מדיסון וזאת תוך כדי עבודה כעוזר מחקר בתחום הידע שלו.

עם סיום הלימודים, ביוני 1942, גויס לעבודה במחלקת המודיעין של משרד ההגנה האמריקאי (United States Office of War Information) והועסק כעורך שידורים במחלקה האיטלקית של רדיו אמריקה. שם פגש את מי שהפכה להיות אשתו, קלוד אן קירשן. הם נישאו ב-1946 ונולדו להם שני בנים. אשתו נודעה כחוקרת של בנג'מין פרנקלין.

אחרי המלחמה לימד במספר מכללות ומ-1955 באוניברסיטת ייל, שם קיבל מינוי כפרופסור מלא ועבד שם 35 שנה עד לפרישתו לגמלאות ב-1981.

מחקריו עסקו בעיקר בנושאי הסחר הימי של אגן הים התיכון בימי הביניים, וכללו התייחסות מיוחדת לנקודה היהודית בסחר זה. חוץ מזה חקר את היחס בין כלכלה לתרבות ובמיוחד לארכיטקטורה.

נחשב כחוקר פורה והעמיד תלמידים רבים.

== מספריו בעברית==
* לידתה של אירופה, תל אביב: הוצאת דביר, תש"ן-1990

==קישורים חיצוניים==

* Robert S. Lopez (1979). [http://www.unc.edu/~salemi/Econ006/Lopez.pdf "The Birth of Medieval Banking"] 

קטגוריה:היסטוריונים כלכליים
קטגוריה:היסטוריונים של ימי הביניים
קטגוריה:היסטוריונים איטלקים
קטגוריה:סגל אוניברסיטת ייל
קטגוריה:זוכי מלגת גוגנהיים
קטגוריה:היסטוריונים יהודים אמריקאים
קטגוריה:בוגרי אוניברסיטת מילנו
קטגוריה:בוגרי אוניברסיטת ויסקונסין–מדיסון
קטגוריה:אמריקאים שנולדו ב-1910
קטגוריה:אמריקאים שנפטרו ב-1986
נמל התעופה הבין-לאומי של קראסקו

הטרמינל החדש
נמל התעופה הבין-לאומי של קראסקו/גנרל סיסאריו ל. בריסו (בספרדית: Aeropuerto Internacional de Carrasco) הוא נמל התעופה הראשי והגדול ביותר של אורוגוואי. הוא ממוקם בסיודד דה לה קוסטה, במרחק 5.2 ק"מ מעיר הבירה מונטווידאו. שימש כבסיס הפעולה המרכזי של חברת התעופה הלאומית האורוגוואית פלונה עד סגירתה, וכיום הוא משמש כבסיס המרכזי של רוב חברות התעופה הפועלות אורוגוואי.

בשנת 2008 עברו בנמל התעופה 1,236,415 נוסעים, ו-24,700 טון מטען.

== היסטוריה ==
נמל התעופה הבינלאומי של קראסקו נפתח בשנת 1947. בשנת 2003 העבירה ממשלת אורוגוואי את הנהלת והפעלת נמל התעופה לחברת פוארטה דל סור (.Puerta del Sur S.A) של קבוצת קורפורסיון אמריקה. ב-15 בנובמבר 2009 נפתח הטרמינל החדש על ידי נשיא אורוגוואי דאז טאבארה ואסקס והנשיא הקודם חורחה באז'ה איבנייס.

== חברות תעופה ויעדים ==
בנמל התעופה פועלות 16 חברות תעופה, המפעילות טיסות סדירות ל-24 יעדים באורוגוואי, ארגנטינה, ברזיל, צ'ילה, פרגוואי, פרו, קולומביה, פנמה וכן למיאמי, פריז ומדריד. כמו כן פועל בנמל התעופה טרמינל של מטען שבו פועלות 13 חברות תעופה (נכון לנובמבר 2010).

== ראו גם ==
* פלונה

== קישורים חיצוניים ==

* [https://web.archive.org/web/20090830015215/http://www.aic.com.uy/ אתר נמל התעופה]

קטגוריה:ערכים שבהם תבנית אתר רשמי אינה מתאימה להוספה אוטומטית
קראסקו
קטגוריה:אורוגוואי: תחבורה
קטגוריה:מונטווידאו
קטגוריה:אורוגוואי: מבנים
מריה כריסטינה, ארכידוכסית אוסטריה

מריה כריסטינה עם שלושת ילדיה
מריה כריסטינה דזירה הנרייטה פליסיטס (בגרמנית: Maria Christina Désirée Henriette Felicitas von Österreich; 21 ביולי 1858 - 6 בפברואר 1929) הייתה מלכת ספרד ועוצרת הכס הספרדי ממות בעלה, אלפונסו השנים עשר, מלך ספרד ב-25 בנובמבר 1885 ועד הגיעו של בנה, אלפונסו השלושה עשר, מלך ספרד לבגרות, ב-7 במאי 1904.

==ביוגרפיה==
כריסטה, כפי שכונתה על ידי משפחתה, נולדה ב-21 ביולי 1858 בטירת זִ'ידְלוֹכוֹבִיצֶה (Židlochovice) ליד העיר ברנו שבמוראביה לקרל פרדיננד, ארכידוכס אוסטריה ולאליזבת פרנציסקה, ארכידוכסית אוסטריה, בתם של הארכידוכס יוזף, פלטין הונגריה ומריה דורותיאה, דוכסית וירטמברג.

ב-29 בנובמבר 1879 התחתנה מריה כריסטינה עם אלפונסו השנים עשר, מלך ספרד, והייתה לאשתו השנייה, ונולדו להם 3 ילדים.

בעת מותו של אלפונסו השנים עשר משחפת, הייתה מריה כריסטינה הרה, בתה, מריה דה לאס מרסדס, הייתה למלכה-למעשה ומריה כריסטינה הפכה לעוצרת. העובדה שמין היילוד לא היה ידוע גרמה לחוסר ודאות, כיוון שלו הייתה יולדת בת הרי שמריה דה לאס מרסדס הייתה מוכרזת כמלכה. כיוון שנולד בן, הפך הוא מרגע לידתו למלך אלפונסו השלושה עשר. עם זאת המשיכה אמו, מריה כריסטינה, לשמש כעוצרת עד הגיעו לבגרות.

בתקופת שלטונה, שהייתה סמלית בעיקרה, חתרה לקרב בין המעמד הצומח ורב ההשפעה של הבורגנות העשירה, בפרט בקטלוניה, לבין בית המלוכה, שיאה של מגמה זו היה באירוח התערוכה העולמית של ברצלונה ב-1888.

במשך רוב התקופה כיהן כראש ממשלת ספרד וכאיש אמונה הקרוב ביותר פרחדס מטאו סגאסטה (Práxedes Mateo Sagasta) מן המפלגה הליברלית. תקופה זו ידועה בהיסטוריה של הפוליטיקה הספרדית כ"אל טורנו פסיפיקו" (תור השלום) ונחשבת לדמוקרטית למדי.

בתקופת שלטונה התחוללה מלחמת ארצות הברית–ספרד, בה הפסידה ספרד את מושבותיה בים הקריבי (קובה ופוארטו ריקו) ובאוקיינוס השקט (הפיליפינים ומיקרונזיה).

עם הגיעו של בנה לבגרות הפכה מריה כריסטינה למלכה האם של ספרד.

היא נפטרה בארמון המלוכה במדריד ונקברה באסקוריאל.

==משפחתה==
ב-29 בנובמבר 1879 התחתנה מריה כריסטינה עם אלפונסו השנים עשר, מלך ספרד, ממנו נולדו לה 3 ילדים:
* מרסדס, נסיכת אסטוריאס (1880–1904)
* מריה תרסה מספרד (1882–1912)
* אלפונסו השלושה עשר, מלך ספרד (1886–1941)

==אילן יוחסין==

==קישורים חיצוניים==

* 
* 

קטגוריה:נשות מלכים ספרדים
קטגוריה:בית הבסבורג
קטגוריה:ילידות 1858
קטגוריה:עוצרות
קטגוריה:נפטרות ב-1929
מוקדמות יורו 2004

מוקדמות יורו 2004 הוא טורניר כדורגל שנערך בין ספטמבר 2002 לנובמבר 2003, ובסיומו העפילו 15 נבחרות ליורו 2004 שנערך בפורטוגל, שנבחרתה העפילה אוטומטית בעקבות זאת.

50 הנבחרות חולקו לעשרה בתים בני חמש נבחרות כל אחד, ששיחקו אחת נגד השנייה בשיטת בית-חוץ. הנבחרת הראשונה בכל בית העפילה ישירות ליורו, ועשר הנבחרות שסיימו במקום השני העפילו לשלב הפלייאוף היבשתי, על מנת לקבוע את זהות חמש הנבחרות האחרות שיעפילו.

אם שתי נבחרות סיימו עם מספר נקודות זהה בסיום משחקי שלב הבתים נקבע דירוגן לפי מספר הנקודות הגבוה יותר שהושג במשחקים ביניהן, הפרש שערים עדיף במשחקים ביניהן, מספר שערים כולל במשחקים ביניהן, או מספר שערי חוץ גבוה יותר במשחקים ביניהן. אם גם לאחר מכן נותר שוויון בין הנבחרות נקבע דירוגן לפי הפרש שערים בכל משחקי בית המוקדמות, מספר שערים גבוה יותר בכל המשחקים, מספר שערי חוץ בכל משחקי הבית, ודירוג מבחינת הגינות המשחק. אם גם במקרה זה נותר שוויון אזי נקבע כי תיערך הגרלה. במקרה שמדובר ביותר משתי נבחרות יופעלו קריטריונים 1 עד 4, המתייחסים לכל שתי נבחרות בנפרד, עד שיוותרו שתי הנבחרות העדיפות ומהן תיבחר אחת באמצעות סיבוב אחרון של הפעלת הקריטריונים.

==בית 1==

צרפת העפילה ישירות ליורו וסלובניה העפילה לפלייאוף היבשתי.

==בית 2==

דנמרק העפילה ישירות ליורו ורומניה העפילה לפלייאוף היבשתי. הדירוג בין ל נקבע על פי הנקודות שצברה כל אחת במשחקים ביניהן:
* רומניה - 4 נקודות (תיקו בבית, ניצחון בחוץ)
* נורווגיה - נקודה אחת (תיקו בחוץ, הפסד בבית)

==בית 3==

צ'כיה העפילה ישירות ליורו והולנד העפילה לפלייאוף היבשתי.

==בית 4==

שוודיה העפילה ישירות ליורו ולטביה העפילה לפלייאוף היבשתי.

==בית 5==

גרמניה העפילה ישירות ליורו וסקוטלנד העפילה לפלייאוף היבשתי.

==בית 6==

יוון העפילה ישירות ליורו וספרד העפילה לפלייאוף היבשתי.

==בית 7==

אנגליה העפילה ישירות ליורו וטורקיה העפילה לפלייאוף היבשתי.

==בית 8==

בולגריה העפילה ישירות ליורו וקרואטיה העפילה לפלייאוף היבשתי.

==בית 9==

איטליה העפילה ישירות ליורו וויילס העפילה לפלייאוף היבשתי. החלה את הטורניר תחת השם , אך שינתה אותו רשמית בפברואר 2003.

==בית 10==

שווייץ העפילה ישירות ליורו ורוסיה העפילה לפלייאוף היבשתי.

==הפלייאוף==

הולנד העפילה ליורו לאחר שניצחה 6 - 1 בסיכום שני המשחקים.

קרואטיה העפילה ליורו לאחר שניצחה 2 - 1 בסיכום שני המשחקים.

רוסיה העפילה ליורו לאחר שניצחה 1 - 0 בסיכום שני המשחקים.

לטביה העפילה ליורו לאחר שניצחה 3 - 2 בסיכום שני המשחקים.

ספרד העפילה ליורו לאחר שניצחה 5 - 1 בסיכום שני המשחקים.

==קישורים חיצוניים==
* 
* [http://www.rsssf.com/tables/04e.html מוקדמות יורו 2004] באתר RSSSF
* [http://scoreshelf.com/dvcb/en/European_Cup/2004 מוקדמות יורו 2004] באתר Scoreshelf

קטגוריה:אליפויות אירופה בכדורגל
קטגוריה:תחרויות כדורגל ב-2002
קטגוריה:תחרויות כדורגל ב-2003
אוקה (נהר)

נהר האוקה (ברוסית: Ока) הוא נהר במרכז רוסיה המהווה את היובל המערבי הגדול ביותר של נהר הוולגה. במפגש הנהרות, במקום בו נשפך האוקה לוולגה, נבנתה העיר ניז'ני נובגורוד. 
על אחד מיובליו של האוקה, נהר מוסקבה, שוכנת העיר מוסקבה, בירת רוסיה.

מקור השם ככל הנראה במילה הגותית аƕа התואמת את המילה הלטינית aqua שמשמעותה "מים".

הנהר, שאורכו כ-1200 ק"מ, מתאים לתנועת כלי שיט.

מקורותיו של הנהר נמצאים בדרום מחוז אוריול. הם מורכבים בעיקר משלגים (כ-60%), גשמים (כ-20%) והיתר ממקורות תת-קרקעיים. בתקופת החורף הנהר מכוסה קרח.

==קישורים חיצוניים==

* 

קטגוריה:רוסיה: נהרות
קטגוריה:מחוז מוסקבה: גאוגרפיה
מעגלים (תנועה)

לוגו תנועת מעגלים
מעגלים היא תנועה חינוכית ישראלית העוסקת בהעצמה אישית ובהכנה לשירות משמעותי בצה"ל, בקרב תלמידי תיכונים בכל רחבי ישראל.

==הקמת התנועה==
תנועת מעגלים הוקמה בשנת 1999 על ידי אסף וייס, אייל גריינר, אביגדור ויצמן ויניב חניא בעידודו של הרב יהושע ויצמן ראש ישיבת ההסדר מעלות, במטרה לסייע ולקדם בני נוער העומדים לפני סיום לימודיהם התיכוניים למודעות ולחשיבה רצינית, ללקיחת אחריות על עצמם, לחזק את זהותם היהודית והלאומית ולכוון אותם לשירות צבאי או לאומי משמעותיים.

לדברי מייסדי התנועה, הקמתו באה בעקבות ההבנה שקיים תהליך של התרופפות דתית בקרב בוגרי תיכונים דתיים לאחר לימודיהם, בעוד שהישיבות הקיימות לא מספקות מענה מתאים לסוג אוכלוסייה זה. הקמת 'מעגלים' נועדה לספק לאותם בוגרים מוטיבציה וכלים שיסייעו להם בהתמודדות בחיים האישיים, ולכוון אותם לשנת לימוד לפני השירות הצבאי, דבר שיגרום להם ללכת לשירות משמעותי ויחזק את זהותם הדתית והציונית.

==פעילות==

תנועת מעגלים פעילה כיום (2010) בכ-70 בתי ספר תיכוניים, כאשר עיקר הפעילות מתקיימת בבתי ספר בפריפריה החברתית של מדינת ישראל, ומקיפה למעלה מ-4,000 חניכים מדי שנה.

מודל הפעילות המרכזי מתבצע באמצעות מדריך אישי המוצמד לקבוצת חניכים ומלווה אותם במשך כשנתיים, מתחילת כיתה י"א ועד לשירות הצבאי. במסגרת זו מתקיימים מפגשים שבועיים בנושאים ערכיים, דילמות אישיות והעצמה אישית, וכן מתקיימות שיחות ומפגשים אישיים בין המדריך לחניכים. 

בנוסף לפעילות הקבועה מתקיימות פעילויות חווייתיות הכוללות, כנסים שנתיים, ביקורים במכינות קדם צבאיות ובסיסים צבאיים ופעילויות אתגריות שונות. התלמידים המשתתפים בפרויקט פוגשים אישים מגוונים אשר הצליחו לצאת ממעגל של קושי ולהגיע להישגים אישיים. בנוסף מקיימת העמותה כנסים ואירועים שונים המיועדים למורים ואנשי חינוך שמטרתן חשיפת והיכרות המסגרות הקדם צבאיות. 

פעילויות דומות מתקיימות גם בקרב בנות התיכונים במטרה לעודד אותם להליכה לשירות לאומי. במקביל מפעילה תנועת מעגלים את פרויקט "מעגל בלב" המלווה את הבנות במהלך שנת השירות. 

בעקבות פעילות התנועה הוקמו מספר מוסדות לימוד המותאמים לסוג האוכלוסייה עימה פועלת התנועה, כך למשל הוקמה "ישיבת נתיב טפחות" ביישוב טפחות בראשות הרב אייל גריינר, המספקת מגוון מסלולי לימוד ופעילות לבוגרי התיכונים הדתיים.

בשנת 2006 זכתה 'מעגלים' ב"פרס החינוך הדתי".

על פי מדדים שונים עלה שיעור המשתלבים במכינות קדם צבאיות בקרב משתתפי הפרויקט בעשרות אחוזים.

ב-2010 החלה תנועת מעגלים לפעול גם בקרב תיכונים לא דתיים.

==קישורים חיצוניים==
* [http://www.maagalim.org/ אתר תנועת מעגלים] 
* 
* [http://www.datilin.co.il/index.php?id=8752 שירות לאומי עם מכנסיים], 22 בדצמבר 2008
* 
* 
* [http://www.safelines.com/web/news/news1.asp?x=52599&kategory=1100 התיכוניסטים הדתיים כובשים את מצדה], אתר מורשת, 19 במרץ 2010
* 
* [http://www.moreshet.co.il/web/news/news1.asp?x=53398&kategory=1100 עמיר בניון מעודד גיוס לצה"ל], אתר מורשת, 14 בספטמבר 2010
* [http://www.moreshet.co.il/web/news/news1.asp?x=53412&kategory=1100 אהרון קרוב לבנות מעגלים: "תבחרו להיות שמחות"], אתר מורשת, 20 בספטמבר 2010
* 

==הערות שוליים==

קטגוריה:ישראל: ארגונים
קטגוריה:ציונות דתית: חינוך
קטגוריה:נוער בישראל
קטגוריה:ישראל: ארגוני נוער
בנימין מילר

בנימין (בני) מילר הוא חוקר בכיר בתחום יחסים בינלאומיים. משמש כפרופסור מן המניין במחלקה ליחב"ל באוניברסיטת חיפה, מומחה למדיניות ביטחון בין-לאומי והמזרח התיכון. מכהן כנשיא העמותה הישראלית ללימודים בינלאומיים וראש התוכנית הבינלאומית ללימודי שלום וניהול סכסוכים באוניברסיטת חיפה. משמש כראש מרכז המידע לטכנולוגיה ויחסים בינלאומיים באוניברסיטת חיפה. 

פרופ' מילר קיבל דוקטורט מאוניברסיטת ברקלי וביצע פוסט-דוקטורט באוניברסיטת הרווארד, אצל פרופ' סמואל הנטינגטון ופרופ' בארי פוזן. מילר שימש כחוקר אורח בהרווארד ופרינסטון ופרופסור אורח באוניברסיטת דיוק. זכה בפרסים רבים בישראל ובעולם על מחקריו. במסגרת שירותו בצה"ל פעל במחלקת התכנון האסטרטגי במטה הכללי. סיים בהצלחה את קורס הצוערים של משרד החוץ ואף שימש כנציג במשלחת ישראל לאו"ם. לחם בקרב תל סאקי ברמת הגולן במהלך מלחמת יום הכיפורים.

==פרסומים==
פרסם מאמרים רבים בתחום היחב"ל ומספר ספרים:<div style="direction: ltr;">

* When Opponents Cooperate: Great Power Conflict and Collaboration in World Politics. Ann Arbor, Michigan: The University of Michigan Press; Second/Paperback Edition, 2002
</div><div style="direction: ltr;">
*States, Nations and Great Powers: The Sources of Regional War and Peace. Cambridge University Press. 2007. 500 pages
</div> 

==קישורים חיצוניים==
*[http://poli.haifa.ac.il/~bmiller/ האתר האישי של פרופ' בנימין מילר]
* [http://sites.hevra.haifa.ac.il/irjournal/ מרכז המידע לטכנולוגיה ויחסים בינלאומיים באוניברסיטת חיפה] 

קטגוריה:חוקרי יחסים בין-לאומיים ישראלים
קטגוריה:בעלי תואר דוקטור מאוניברסיטת קליפורניה בברקלי
קטגוריה:סגל אוניברסיטת חיפה: מדעי המדינה
קטגוריה:ישראלים שנולדו במאה ה-20
מיכאל גרוס (חוקר)

מיכאל גרוס (נולד ב-1954) הוא פרופסור אמריטוס במחלקה ליחסים בינלאומיים בבית הספר למדעי המדינה באוניברסיטת חיפה. כיהן בעבר גם כראש המחלקה. 

גרוס סיים את הדוקטורט באוניברסיטת שיקגו. 

תחומי ההתמחות שלו הם: אתיקה של מלחמה, ביואתיקה, צדק בינלאומי ואתיקה רפואית צבאית. 

משמש כחבר הוועד המנהל של העמותה הישראלית ללימודים בינלאומיים.

==פרסומים==
פרסם מאמרים רבים וספרים, בהם:

<div style="direction: ltr;">
*MORAL DILEMMAS OF MODERN WAR: Torture, Assassination and Blackmail in an Age of Asymmetric Conflict, Cambridge University Press, 2009. 
* Bioethics and Armed Conflict: Moral Dilemmas of Medicine and War, MIT Press, 2006
* Ethics and Activism: The Theory and Practice of Political Morality, Cambridge University Press, 1997
</div>

==קישורים חיצוניים==
* [https://web.archive.org/web/20131024202925/https://marvel.haifa.ac.il/univ/on_p_view_lec_heb_v1.main?p_lec_id=678 דף חוקר בבית הספר למדעי המדינה באוניברסיטת חיפה]
* [http://poli.haifa.ac.il/~mgross/ האתר האישי של פרופ' מיכאל גרוס]

קטגוריה:סגל אוניברסיטת חיפה: מדעי המדינה
קטגוריה:חוקרי יחסים בין-לאומיים ישראלים
קטגוריה:בעלי תואר דוקטור מאוניברסיטת שיקגו
קטגוריה:ישראלים שנולדו ב-1954
ארמון הלברון

בריכה בגן המזרקות של הארמון
מזרקות השעשועים שליד שולחן האוכל בחצר
ארמון הלברון (בגרמנית: Schloss Hellbrunn) הוא וילה בסגנון בארוק מוקדם, הנמצאת ליד מורצג (Morzg), המחוז הדרומי של העיר זלצבורג באוסטריה.
== היסטוריה ==
הארמון נבנה בשנים 1613–1619 על ידי מרקוס סיטיקוס פון הוהנמס (Markus Sittikus von Hohenems), הנסיך-ארכיבישוף של זלצבורג. הארמון מפורסם בעיקר בזכות "מזרקות השעשועים" שלו - גן מלא בפסלים, כוכים, בריכות ומזרקות גלויות ומוסתרות שמטרתן הייתה לשעשע ולהשתעשע עם אורחיו של הארמון. הארמון שימש לשהייה ביום במשך הקיץ, אך בערבים חזר סיטיקוס לזלצבורג, ולכן אין בווילה חדר שינה. לצד הארמון ישנו פארק עירוני רחב-ידיים.

הארמון מפורסם בזכות משחקי המים (Wasserspiele) שבו, שהיום מהווים את אחת האטרקציות המרכזיות של זלצבורג בחודשי הקיץ וזוכה לפופולריות רבה בקרב התיירים. מזרקות השעשועים הן המצאה של מרקוס סיטיקוס, שהיה ידוע בחוש ההומור שלו. מטרתן הייתה להשתעשע עם אורחיו על ידי מזרקות מוסתרות שהרטיבו אותם בהפתעה. לצידן היו גם מזרקות גלויות ומתקנים שמופעלים על ידי מים שנועדו לעשות רושם. בין המזרקות המפורסמות הן שולחן אוכל מאבן ולצידו כיסאות מאבן ובו חבויים מזרקות בתוך הכיסאות (למעט הכיסא של הארכיבישוף) ועל הרצפה. כמו כן ישנו תיאטרון בובות המופעל על ידי מים, שנבנה ב-1750. בגן מספר כוכים: כוך ובו קולות ציפורים המופקים בידי מים וכן כוך ובו כתר המועף כלפי מעלה על ידי סילון מים, המסמל את עלייתו ונפילתו של הכוח השלטוני. בכל אותם פעלולים ומזרקות ישנה נקודה אחת שאיננה נרטבת: הנקודה שבה ישב או עמד הבישוף וממנה הפעיל את המזרקות (כיום נמצאים בה מדריכי הסיורים באתר שמפעילים את המזרקות להנאת התיירים).

ארמון הלברון ממוקם בקצהו של פארק רחב-ידיים, בו נמצא ביתן הקיץ ("גזיבו") מהסרט "צלילי המוסיקה", ולידו גן חיות, תיאטרון אבן ובניין קטן הידוע בשם Monatschlossl, או "ארמון החודש הקטן" שכן הוא נבנה תוך חודש אחרי שמבקר העיר לסיטיקוס שבניין על הגבעה ישפר את הנוף מהארמון. סיטיקוס הקשיב לעצתו וכאשר המבקר חזר תוך חודש המבנה היה בנוי. כיום הוא משמש כאגף האתנוגרפי במוזיאון קרולינה אוגסטאום.

==קישורים חיצוניים==

* 
* [http://www.salzburg-zoo.at/ www.salzburg-zoo.at - אתר גן החיות]
* [https://web.archive.org/web/20070118092134/http://www.smca.at/volkskundemuseum/data.html המוזיאון שבבניין Monatschlossl]
* [https://web.archive.org/web/20061229163948/http://www.salzburg-rundgang.at/de_schloss-hellbrunn.html מידע על ארמון הלברון]
* [https://web.archive.org/web/20100809161749/http://www.salzburg.info/en/sights/top10/hellbrunn_palace_trick_fountains.htm מידע על ארמון הלברון והאטרקציות שלו], בלשכת התיירות של זלצבורג

קטגוריה:זלצבורג: מבנים
קטגוריה:אוסטריה: בתי מגורים
בדק בית

בדק בית הוא מונח עממי המתייחס ל"תקופת הבדק" המוגדרת בסעיף 4 לחוק המכר (דירות).
הגדרת המונח בחוק היא:
"תקופת בדק" – תקופה הקבועה בתוספת, שתחילתה בעת העמדת הדירה לרשות הקונה;
בתוספת לחוק המכר (דירות) קבע המחוקק תקופות שונות של אחריות קבלן בניין כלפי רוכשי דירה. החוק קובע תקופות אחריות שונות ומיוחדות לכל סוג של ליקוי, כאשר לכל סוג של ליקוי נקבעה "תקופת בדק" המשתנה מליקוי לליקוי כמפורט להלן, ולכל תקופת בדק מתווספת תקופת אחריות בת שלוש שנים המתחילה במועד בו מסתיימת תקופת הבדק.

==תקופות הבדק הקבועות בחוק המכר (דירות)==

בהתאם לקבוע בחוק המכר (דירות) 
תקופת הבדק היא "תקופה שתחילתה מעת מסירת הדירה וארכה מספר שנים בהתאם לטיב הליקוי", כמפורט להלן: 

(1) ליקויי בנייה במוצרי מסגרות ונגרות, לרבות אלומיניום ופלסטיק – שנתיים;

(2) ליקויי בנייה בריצוף וחיפוי פנים לרבות שקיעות ושחיקה – שנתיים;

(3) כשל בתפקוד ובעמידות של מכונות ודוודים – שלוש שנים;

(4) ליקוי בפיתוח חצר, לרבות שקיעות, בין השאר של מרצפות בקומת קרקע, בחניות, במדרכות ובשבילים בשטח הבניין, וכן ליקויים במשטחים מחומרי גימור שונים – שלוש שנים;

(5) כשל בתפקוד ובעמידות של מרכיבי מערכות הבידוד התרמי – שלוש שנים;

(6) כשל במערכות צנרת, לרבות מים, מערכת הסקה ומרזבים, דלוחין וביוב – ארבע שנים; לעניין זה, “כשל” – לרבות נזילות;

(7) כשל באיטום המבנה, לרבות בחללים תת-קרקעיים, בקירות, בתקרות ובגגות, לרבות גגות קלים עם סיכוך – ארבע שנים;

(8) סדקים ברוחב גדול מ-1.5 מ”מ ברכיבים לא נושאים – חמש שנים;

(9) התנתקות, התקלפות או התפוררות של חיפויי חוץ – שבע שנים;

(10) כל אי-התאמה אחרת שאינה אי-התאמה יסודית – שנה אחת.

==תקופות האחריות הקבועות בחוק המכר (דירות) ==

בהתאם לקבוע בחוק המכר (דירות), ישנן שתי תקופות אחריות הנוגעות לליקויי בניה:

א. תקופת הבדק - שלגביה קובע החוק פרקי זמן שונים בהתאם לטיב הליקוי כפי שפורט לעיל, 

ב. תקופת אחריות הממשיכה עוד 3 שנים מעבר לתקופות בדק הבית

ואולם, לפי סעיף 4 לחוק המכר (דירות) במקרים מיוחדים, משנמצאה "אי התאמה יסודית" תהיה תוארך תקופת ההתישנות ל-20 שנה ובמקרים מסוימים, כאשר הקונה הוכיח כי מקור אי ההתאמה הוא בתכנון בעבודה או בחומרים, אף מתחילה ההתיישנות מרגע שהליקוי התגלה לראשונה ולמעשה אין מגבלת התיישנות.

יצוין כי לפי חוק ההתיישנות, בכל מקרה, רוכש הדירה רשאי לתבוע את קבלן הבניין או היזם במשך תקופה של 7 שנים, בנוגע לליקויי בנייה יהא אשר יהא טיב הליקוי.

==קישורים חיצוניים==
*[https://web.archive.org/web/20160817080605/http://knesset.gov.il/privatelaw/data/20/2423.rtf הצעה לתיקון ועדכון חוק המכר בשנת 2016]
*[https://www.themarker.com/labels/1.9209357 בדק בית, לגלות את מצבו האמיתי של הנכס], 05 במאי 2020, אתר [https://www.themarker.com/ Themarker]
*

==הערות שוליים==

קטגוריה:בנייה
דברי ימי עם עולם

דברי ימי עם עולם (בגרמנית: Weltgeschichte des jüdischen Volkes) היא סדרת ספרים ב-11 כרכים מאת שמעון דובנוב, העוסקת בהיסטוריה של עם ישראל.
==אודות==
הסדרה התחילה כספר לימוד בן שלשה כרכים וממאמרים רבים שפרסם. דובנוב החל לכתוב את הסדרה כשישב בברלין, וכתיבתה נמשכה 30 שנה. השלמת הכרך האחרון בסדרה נעשתה לאחר שדובנוב החליט לתעד גם את קורות העם היהודי בסוף ימיו ממש, בשנת 1938 וראשית שנת 1939. הוא נימק זאת בין היתר בכך "שלא היו כמותם לרוע בכל תקופות הריאקציות הקדומות, ולא יכולתי שלא להכניס אותם כאן". דובנוב לא הספיק לתעד את אימי השואה טרם נספה בה בדצמבר 1941.. סקירה היסטורית על דברי ימי ישראל בין השנים 1936-1951 נוספה על ידי ש"ל קירשנבוים במהדורה העברית משנת 1966.

הסדרה נכתבה ברוסית, אך יצאה לאור לראשונה בתרגום לגרמנית (בהוצאת יודישער פערלאג בין השנים 1925-1929), ואחר כך בעברית בתרגומו של ברוך קרוא, וביידיש. סדרת הספרים ברוסית הוקדשה על ידי דובנוב לד"ר אבא לפין, עותק עם ההקדשה נמצא בספריה הלאומית בירושלים.

דובנוב כתב את הסדרה בראייתו המיוחדת לו וחילק אותה לפי סדר המרכזים הרוחניים של עם ישראל: ישראל בארצו, בבל, אפריקה הצפונית, ספרד, ארצות אשכנז, מזרח אירופה, ארצות הברית וחוזר חלילה לארץ ישראל, שנעשתה בדורו למרכז הרוחני החשוב ביותר של עם ישראל.

==מהדורות==
*דברי ימי עם עולם: תולדות עם ישראל מימי קדם עד היום הזה, תל אביב: דביר, תרפ"ט–תשכ"ח. בתרגום לעברית מאת ברוך קרוא (מהדורה ערוכה וסדורה מחדש יצאה לאור בתשל"ב)
*[http://archive.org/details/nybc206934 אלגעמיינע אידישע געשיכטע: פון דער עלטסטע צייטען ביז דער נייער צייט], וילנא, היסטארישער פארלאג, 1920. תרגום: זעליג קאלמאנוויטש
*די וועלט געשיכטע פון יידישן פאלק: פון די אלטע צייטן ביז צו היינטיקער צייט אין צען בענד, בוענאס-איירעס: אלוועלטלעכער יידישער קולטור-קאנגרעס, (1948-1956)
<div class="mw-content-ltr">
*History of the Jews (South Brunswick, NJ: T. Yoseloff 1967-1973) in 5 volumes, translated from Russian by M. Spiegel of the ten-volume, 4th edition Istoriia Evreiskogo Naroda (History of the Jewish People).
*Weltgeschichte des jüdischen Volkes, Autorisierte Übers. aus dem Russischen, 10 Bände, Berlin 1925–1929
</div>

==לקריאה נוספת==
* ראובן מיכאל, "על ייחודן של תולדות ישראל בעיני יוסט, גרץ ודובנוב", תמורות בהיסטוריה היהודית החדשה, מרכז זלמן שזר, 1987, עמ' 526-501

==קישורים חיצוניים==
* 
* יעקב רוטשילד, [http://www.daat.ac.il/daat/history/hevra/duvnov-2.htm דובנוב, גרץ, יעבץ - סקירה השוואתית], באתר דעת
* [https://benyehuda.org/author/439 דברי ימי עם עולם] במאגר פרויקט בן יהודה

==הערות שוליים==

קטגוריה:ספרי היסטוריה של עם ישראל
קטגוריה:סדרות ספרי עיון
בית ועד הקהילה

בית ועד הקהילה הממוקם ברחוב יבנה פינת שדרות רוטשילד 42 בתל אביב, הוא אחד ממבני הציבור הראשונים של העיר העברית הראשונה. המבנה שימש כבית ועד הקהילה, ובו הרבנות הראשית, בית הדין הרבני, חברה קדישא ושאר מוסדות הדת.
== היסטוריה ==
המבנה תוכנן על ידי האדריכל דב הרשקוביץ בשנת 1924, כאשר המגרש ניתן בחצי מחיר על ידי חברת גאולה. המבנה נבנה בן קומה אחת, עם עליה לגג, עליו נערכו תחת כיפת השמיים רוב החתונות של שנות העשרים ותחילת שנות השלושים.

עם השנים נוספו לבניין חדרים על הגג, עד אשר בשנות החמישים נוצרה למעשה קומה שנייה מלאה. בשנת 1958, עברו משרדי המועצה הדתית לצפון העיר, והמדינה מכרה את הנכס לעיריית תל אביב. העירייה מכרה את הנכס ב-1965 לבנק פרטי, ומאז היותו רכוש פרטי נעשה בו שימוש כלכלי בהתאם לאזור המע"ר בו הוא נמצא. חברת כלל, שרכשה את המגרשים הסמוכים, מיקמה בו את משרדיה הראשיים.

בשנת 1991 הוכרז הבניין לשימור בתוכנית בניין עיר נקודתית. בשנות ה-2000 עבר המבנה שימור במסגרת פרויקט מגדל הבינלאומי שנבנה בצמוד אליו והוא משמש כיום כחלק מהסניף הראשי של הבנק הבינלאומי.

==קישורים חיצוניים==

==הערות שוליים==

קטגוריה:תל אביב-יפו: דת
קטגוריה:תל אביב-יפו: בנייני משרדים
קטגוריה:תל אביב לפני הקמת מדינת ישראל
קטגוריה:שדרות רוטשילד
קטגוריה:לב העיר
קטגוריה:תל אביב-יפו: מבנים לשימור
ארפג'ונה

ארפג'ונה (באיטלקית: Arpeggione) הוא כלי נגינה בעל שישה מיתרים, מסורג ומכוונן כמו גיטרה, אבל הנגינה בו נעשית באמצעות קשת, כמו בצ'לו, בדומה לויולה דה גמבה. בצורתו, מכל מקום, גוף הכלי דומה יותר לכינור מימי הביניים מאשר לגיטרה או לויול בס.

שני בוני גיטרות, יוהאן גאורג שטאופר מווינה ופטר טויפלסדורפר מפשט טענו להמצאת הארפג'ונה. שניהם כינו את הכלי "גיטרת קשת" ושניהם הציגו את הכלים שבנו באביב 1823. ייתכן שגם לבונה הכינורות הווינאי יוהאן ארטל היה חלק בהמצאת הארפג'ונה. עוד 20 שנה קודם לכן ערך י. ג. לב מפרסבורג ניסויים בבניית גיטרה בעלת קשת.

הכלי היה באופנה למשך תקופה קצרה, כעשור. היצירה היחידה החשובה לארפג'ונה ששרדה עד ימינו היא סונאטת ארפג'ונה של שוברט, בליווי פסנתר, ד. 821. הסונאטה יצאה לאור רק בשנת 1871, כשהארפג'ונה נזנח ונשכח זה מכבר. כיום מנגנים סונאטה זו, על פי רוב, בצ'לו או בויולה, אם כי קיימים עיבודים גם לכלים מלודיים אחרים.

בשנים האחרונות עוסק הצ'לן ונגן הארפג'ונה הצרפתי ניקולא דלאטאי בהשבת הכלי לחיים, בכך שהוא מנגן לא רק את הרפרטואר שנכתב לו (בעיקר הסונאטה של שוברט), אלא גם רפרטואר עכשווי ואף מעודד מלחינים לכתוב מוזיקה חדשה לארפג'ונה.

לא מעט מן הכלים שבנה שטאופר שרדו עד ימינו, יחד עם כמה כלים לא חתומים, שנבנו על פי הדגם שלו. שמו העכשווי של הכלי ניתן לו רק בשנת 1870, בעקבות הסונאטה של שוברט בשם זה, שנכתבה בנובמבר 1824.

==ראו גם==
* הרפרטואר לארפג'ונה
* סונאטת ארפג'ונה

== קישורים חיצוניים ==

== הערות שוליים ==

קטגוריה:כלי נגינה
קטגוריה:ביצוע אותנטי
קטגוריה:כלים אותנטיים
קטגוריה:כלי קשת
קטגוריה:כלי מיתר
אבולוט

אבולוט של [[אליפסה הוא אסטרואידה מתוחה בציר המשני של האליפסה]]

בגאומטריה דיפרנציאלית, בהינתן עקומה במישור <math>\gamma : [0,L] \to \mathbb{R}^2</math> בפרמטריזציה טבעית, אֵבוֹלוּט (באנגלית: Evolute; בעברית: לָפוּף) מוגדר כמקום הגאומטרי של כל מרכזי העקמומיות שלה.

נוסחת האבולוט היא:
: <math>\vec{E}(s) = \vec{\gamma}(s) + R(s) \vec{n}(s) = \vec{\gamma}(s) + \frac{1}{k(s)}\vec{n}(s)</math>

כאשר
*k היא העקמומיות של העקומה <math>\gamma</math> (המתקבלת לפי משוואות פרנה מתוך <math>\ \frac{d \vec{v}}{ds} = \vec{v}'(s) = k(s) \vec{n}(s)</math>, או בנוסחה מפורשת <math>\ k(s) = \langle \vec{\gamma}(s), \vec{n}(s) \rangle</math>)
*<math>\ R(s)=\frac{1}{k(s)}</math> הוא רדיוס העקמומיות
*<math>\vec{n}(s)</math> הוא וקטור יחידה הניצב לווקטור המשיק לעקומה <math>\vec{v}(s) = \vec{\gamma}'(s)</math> ויוצר עמו בסיס אורתונורמלי בעל אוריינטציה חיובית.

אנליטית, ניתן לתאר את האבולוט כתמונה הסינגולרית של ההעתקה
: <math>\ (\tau, s) \longmapsto \vec{F}(\tau ,s) = \vec{\gamma}(s) + \tau \vec{n}(s)</math>.
במקום זה, המתקבל עבור <math>\ \tau = 1/k(s)</math>, הנורמלים בנקודות קרובות איניפיניטסימלית נחתכים ולכן <math>\ ( \tau, s)</math> לא מהווים מערכת קואורדינטות מוגדרת היטב. מכאן נובע שהאבולוט הוא מעטפת של כל הנורמלים לעקומה.

משפט שימושי לחישוב אורך של קשת (רגולרית ובלי קודקודים, כלומר: <math>\ k(s), k'(s) \ne 0</math>) על האבולוט טוען שאורך הקשת שווה להפרש רדיוסי העקמומיות בנקודות הקצה:
: <math>\ \int_{s_1}^{s_2} | E'(s) | ds = \int_{s_1}^{s_2} \left| \left( \frac{d}{ds} R'(s) \right) \vec{n}(s) \right| ds = \int_{s_1}^{s_2} | R'(s) | ds = \left| \int_{s_1}^{s_2} R'(s)ds \right| = \left| R(s_2) - R(s_1) \right|</math>
כאשר המעבר הלפני האחרון נעשה מאחר ש-R היא פונקציה מונוטונית (עולה או יורדת) של s בקשת רגולרית, ו-
: <math>\ \vec{E}'(s) = \gamma'(s) + R'(s) \vec{n}(s) + R(s) \vec{n}'(s) = \vec{v}(s) + R'(s) \vec{n}(s) - R(s)k(s)\vec{v}(s) = R'(s) \vec{n}(s)</math>
לפי משוואות פרנה.

הדיון הראשון באבולוט נמצא בכרך ה-V של הספר "חרוטים" ("Conics") מאת אפולוניוס (בסביבות 200 לפני הספירה), אך מי שנחשב לראשון שלמד אותם בצורה יסודית הוא כריסטיאן הויגנס (1673).

== קישורים חיצוניים ==
* 
* [http://mathworld.wolfram.com/Evolute.html אבולוט], ב-MathWorld של אריק ויינשטיין
* Yates, R. C.: A Handbook on Curves and Their Properties, J. W. Edwards (1952), "Evolutes." pp. 86ff
* [http://www.2dcurves.com/derived/curvature.html#evolute Evolute on 2d curves.]

==הערות שוליים==

קטגוריה:גאומטריה דיפרנציאלית
קטגוריה:עקומות
בית לוויות

בית לוויות יהודי בבודפשט, הונגריה
בית לוויות אמריקאי טיפוסי, [[מדינת ניו יורק]]
בית ההלוויות של [[תל אביב]]
בית לוויות הוא מתחם המעניק שירותי קבורה והסדרת הלוויות של נפטרים. בתי הלוויות מקובלים בתרבויות רבות, הן בתרבויות המערב והן בתרבויות האסייתיות.

השירותים הניתנים על ידי בתי הלוויות כוללים הסדרת הלוויה עצמה (לרבות הכנת הגופה, וארון המתים והכנת טקס הלוויה), הסדרת הקבורה (המצבה) וכן מטפלים בסידורים הביורוקרטיים הנדרשים כיום.

בארצות הברית בתי הלוויות דואגים לחניטת הגופה לצורך הלוויה בה מקובל להציג את הגופה בארון מתים פתוח. כמו כן במדינה זו נערך טקס הלוויה בבית הלוויות עצמו - כאשר ארון המתים מונח במרכז האולם בו מתנהלת הלוויה.

במזרח אסיה דואגים בתי הלוויות לטקסי טיהור הגופה המקובלים בדתות המזרח, ובהודו לשריפת הגופה.

בישראל שירותי הקבורה ניתנים על ידי החברה קדישא, ואילו המונח "בית לוויות" מקובל רק לחדר בו נישאים ההספדים, כאשר טקס הלוויה עצמו יוצא מבית הלוויות ונערך בבית הקברות במהלך הקבורה.

גיבורי הסדרה עמוק באדמה היו בעליו של בית לוויות אשר זכה לסיקור נרחב בכל עונות הסדרה. 

==ראו גם==
* חברה קדישא

== קישורים חיצוניים ==

קטגוריה:קבורה
קטגוריה:טקסים
קטגוריה:טקסי מעבר
קטגוריה:פטירה ואבל ביהדות
משוואות פרנה

בגאומטריה דיפרנציאלית, בהינתן עקומה במישור <math>\gamma : [0,L] \to \mathbb{R}^2</math> בפרמטריזציה טבעית, משוואות פרנה (Frenet) הן משוואות דיפרנציאליות המתארות את השינוי של הווקטור המשיק לעקומה והווקטור הנורמל לו, כתלות בעקמומיות העקומה. חשיבותן של משוואות אלה היא שבהינתן תנאי התחלה ופונקציית עקמומיות רגולרית, ניתן לשחזר את העקומה באופן גלובלי באמצעות פתרון המשוואות.

תהי <math>\vec{\gamma} \in C^2[0,L]</math> עקומה רגולרית (<math>\ | \vec{\gamma}'(s) | \ne 0</math>) וגזירה פעמיים ברציפות בפרמטר הטבעי. נגדיר וקטור משיק על ידי
: <math>\ \vec{v}(s) = \vec{\gamma'}(s) = d \vec{\gamma} / ds</math>
מכיוון שהעקומה נתונה בפרמטריזציה טבעית זהו וקטור יחידה, כלומר הנורמה או הגודל שלו שווה ל-1. נשלים וקטור זה לבסיס אורתונורמלי בעל אוריינטציה חיובית (בעזרת כלל יד ימין) על ידי וקטור יחידה נוסף, <math>\vec{n}(s)</math> הניצב לווקטור המשיק. משוואות פרנה טוענות ש-
: <math>\ \begin{array}{c} \vec{v'}(s) = \frac{d}{ds} \vec{v}(s) = +k(s) \vec{n}(s) \\ \vec{n'}(s) = \frac{d}{ds} \vec{n}(s) = -k(s) \vec{v}(s) \end{array}</math>
כאשר <math>\ k(s)</math> היא העקמומיות. זוהי מערכת משוואות דיפרנציאליות רגילות ליניאריות ומסדר ראשון. נהוג להציג את המשוואות בצורה מטריציונית:
: <math> \left[ \begin{array}{c} \vec{v'} \\ \vec{n'} \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{cc} 0 & +k(s) \\ -k(s) & 0 \end{array} \right] \left[ \begin{array}{c} \vec{v} \\ \vec{n} \end{array} \right] </math>
נשים לב שמטריצת המקדמים היא מטריצה אנטי-סימטרית. עובדה זו נכונה גם במקרה הכללי יותר. 

את המשוואות ניתן להסיק באופן הבא: 
# מאחר ש-v מוגדר להיות וקטור יחידה הוא מקיים את השוויון <math>\langle \vec{v} , \vec{v} \rangle = 1</math>. נגזור את שני אגפי המשוואה <math>0 = 2 \langle \vec{v'} , \vec{v} \rangle</math>. כלומר: 'v אורתוגונלי ל-v ולכן הוא פרופורציונלי, או מקביל, ל-n. גורם הפרופורציה מוגדר להיות <math>\ k(s)</math> - העקמומיות. מכאן נובעת משוואת פרנה הראשונה.
# באותו אופן, נגזור את <math>\langle \vec{n} , \vec{n} \rangle = 1</math> ונקבל ש-'n מקביל ל-v. 
# כעת נגזור את <math>\langle \vec{v} , \vec{n} \rangle = 0</math> ונקבל <math>\ 0 = \langle \vec{v'} , \vec{n} \rangle + \langle \vec{v} , \vec{n}' \rangle = \langle k \vec{n} , \vec{n} \rangle + \langle \vec{v} , \lambda \vec{v} \rangle = k + \lambda </math> ומכאן <math>\ \lambda = -k</math> ומשוואת פרנה השנייה.

== ראו גם ==

* משוואות פרנה-סרה (הכללה לעקומים במרחב תלת-ממדי)

קטגוריה:גאומטריה דיפרנציאלית