# Campo magnético

Um campo magnético é uma descrição matemática da influência magnética de correntes elétricas e materiais magnéticos. O campo magnético em qualquer ponto é especificado por dois valores, a direção e a magnitude; de tal forma que é um campo vetorial. Especificamente, o campo magnético é um vetor axial, assim como momentos mecânicos e campos rotativos. O campo magnético está relacionado ao símbolo B.

### Campo magnético produzido por uma carga de ponto

O campo magnético gerado por uma única carga em movimento (não por uma corrente elétrica) é calculado a partir da seguinte expressão:
    $\mathbf {B} ={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}{\frac {(q\mathbf {v} )\times {\hat {\mathbf {u} }}_{r}}{r^{2}}}$
Onde $\mu _{0}=4\pi \cdot 10^{-7}{\frac {\mbox{N}}{{\mbox{A}}^{2}}}$.Esta última expressão define um campo de vetor de solenóides, para distribuições de cargas móveis a expressão é diferente, mas pode provar-se que o campo magnético ainda é um campo solenoidal.

## Determinação do campo de indução magnética B

O campo magnético para as cargas que se deslocam a pequenas velocidades em comparação com velocidade da luz, pode ser representado por um campo vetorial. Seja um teste carga elétrica $q_{0}$ em um ponto P de uma região de espaço movendo-se a uma certa velocidade arbitrária v relativa a um determinado observador que não detecta campo elétrico. Se o observador detectar uma deflexão da trajetória da partícula, então nessa região existe um campo magnético. O valor ou a intensidade do campo magnético pode ser medido pelo chamado vector de indução magnética 'B' , por vezes, simplesmente chamado de "campo magnético", que está relacionada com a força de F e a velocidade v medido pelo referido observador no ponto P: Se a direção de v for variada por P, sem alterar a sua magnitude, encontra-se, em geral, que a magnitude de ' F 'varia, embora permaneça perpendicular a v . A partir da observação de uma pequena carga de teste elétrico, a direção e o módulo do referido vetor podem ser determinados da seguinte maneira:
* A direção do "campo magnético" é definida operacionalmente da seguinte forma. Para uma certa direção de 'v' , a força 'F' é cancelada. Este endereço é definido como o de B.
* Uma vez que este endereço é encontrado, o módulo "campo magnético" pode ser facilmente encontrado, pois é possível orientar v de tal forma que a carga de teste se move perpendicular para B. Verifica-se, então, que o F é o máximo e a magnitude de B é determinada determinando o valor dessa força máxima:
    $B={\frac {F_{\perp }}{q_{0}v}}$
Consequentemente: Se uma carga de teste positiva $q_{0}$ é desencadeada com uma velocidade v por um ponto P e se uma força lateral F atua na carga em movimento, há uma indução magnética B no ponto P, sendo B o vetor que satisfaz a relação:
    $\mathbf {F} =q_{0}\mathbf {v} \times \mathbf {B}$
A magnitude de F, de acordo com as regras do produto vetorial, é dada pela expressão:
    $\,\!F=q_{0}vB\sin(\theta )$, Expressão em que $\theta \;$ é o ângulo entre v e B.
O fato de que a força magnética é sempre perpendicular à direção do movimento implica que o trabalho feito por ele na carga é zero. Com efeito, para um elemento de comprimento $\,\!dl$ da trajetória da partícula, o trabalho $\,\!dW$ é $\,\!{\vec {F}}_{B}\cdot dl$ que é zero por ser $\,\!F$ y $\,\!dl$ perpendicular. Assim, um campo magnético estático não pode alterar a energia cinética de uma carga móvel.
Se uma partícula carregada se move através de uma região em que um campo elétrico e magnético coexista, a força resultante é dada por:
    $\,\!{\vec {F}}=q_{0}{\vec {E}}+q_{0}{\vec {v}}\times {\vec {B}}$