# O movimento através do éter causa refração dupla?

O conhecido resultado negativo do experimento de Michelson-Morley, no qual a interferência ocorre entre dois raios, um viajando para frente e para trás na direção do movimento da Terra e o outro para frente e para trás em uma direção perpendicular, é mais naturalmente interpretado como provando que o éter em laboratório compartilha o movimento da Terra. Mas outros fenômenos, especialmente a aberração estelar, favorecem a teoria oposta de um éter estacionário. A dificuldade assim surgida foi enfrentada pela hipótese à primeira vista surpreendente de FitzGerald e Lorentz de que corpos sólidos, como a plataforma de pedra do aparato de Michelson, alteram suas dimensões relativas, quando girados, de modo a compensar a mudança ótica que pode naturalmente ser procurada. Larmor ('Æther and Matter,' Cambridge, 1900) mostrou que um bom caso pode ser feito para esta visão.
Ocorreu-me que tal deformação da matéria ao se mover através da superfície poderia ser acompanhada por uma dupla refração sensível; e como o início da dupla refração pode ser testado com extraordinária delicadeza, pensei que mesmo uma pequena chance de chegar a um resultado positivo justificava um experimento cuidadoso. Seja o resultado positivo ou negativo, ele pode pelo menos fornecer mais orientação para especulação sobre esse assunto importante e delicado.
No que diz respeito aos líquidos, o experimento não é de grande dificuldade, e pode-se concluir que não há dupla refração da ordem esperada, comparável a 10$^{-8}$ do refração única. Mas surge a questão de saber se os experimentos com líquidos realmente resolvem a questão. Provavelmente nenhuma resposta completa pode ser dada, a não ser à luz de alguma teoria particular dessas relações. Mas pode-se observar que a condição líquida não é obstáculo para o desenvolvimento da dupla refração sob estresse elétrico, como é mostrado nos experimentos do Dr. Kerr.
O aparelho foi montado sobre a mesma placa giratória que foi empregada para experimentos um tanto análogos sobre a rotação em quartzo (Phil. Mag. vol. iv. p. 215, 1902). Luz, primeiro do arco elétrico, mas depois e de preferência da cal aquecida por um jato de oxi-hidrogênio, depois de passar por uma lente de óculos segurada de modo a formar uma imagem; da fonte ao analisar o nicol, foi polarizado pelo primeiro nicol em um plano inclinado em relação à horizontal a 45°. O líquido, contido em um tubo horizontal fechado nas extremidades por placas de vidro fino, era colocado, é claro, entre os nicols. Quando às 12 horas o tabuleiro está de norte a sul, o movimento da Terra é transversal e a situação é tal que exibe qualquer dupla refração que possa ocorrer. Pode-se supor, por exemplo, que as vibrações luminosas paralelas ao movimento da Terra, i. e. leste e oeste, são propagados um pouco diferente daqueles cuja direção é transversal ao movimento da terra, i. e. vertical. Mas se a placa for girada em um ângulo reto de modo a apontar para leste e oeste, ambas as direções de vibração da luz que passa pelo tubo são transversais ao movimento da Terra e, portanto, nenhuma refração dupla pode se manifestar. A questão é se virar o tabuleiro da posição norte e sul para a posição leste e oeste faz alguma diferença. Em nenhum caso se deve esperar qualquer efeito de uma rotação de 180°, e o efeito que uma rotação de 90° pode acarretar deve ser de "segunda" ordem na proporção que expressa a velocidade da Terra em relação àquela de luz.
Não se deve esquecer que, de acordo com a teoria do éter estacionário, temos a ver não apenas com o movimento da Terra em sua órbita, mas também com o do Sol no espaço. Supõe-se que o último seja muito menor e esteja direcionado para a constelação de Hércules. No mês de abril, quando os experimentos bem-sucedidos foram feitos pela primeira vez, os dois movimentos conspirariam aproximadamente.
Se a dupla refração sugerida, devido ao movimento da Terra, fosse grande o suficiente, bastaria extinguir o nicol analisador em uma posição da placa e observar o renascimento da luz resultante de uma rotação deste último em 90° . Mas um método mais delicado é possível e necessário. Entre o nicol polarizador e a coluna de líquido introduzimos uma tira de vidro cujo comprimento é horizontal e transversal à placa. Esta faixa, sendo suportada (em dois pontos) perto do meio de seu comprimento, e sendo um pouco carregada em suas extremidades, está em condição de tensão e causa o renascimento da luz, exceto na vizinhança de uma faixa horizontal ao longo do "eixo neutro". ." Acima e abaixo desta mão, a condição tensa do vidro produz exatamente a dupla refração que poderia ser causada pelo movimento do líquido através do éter, de modo que a existência deste último seria evidenciada por um deslocamento da faixa escura para cima ou para baixo. Para melhor observar um deslocamento, dois fios horizontais são dispostos próximos ao vidro dobrado de modo a apenas fechar a faixa, e um pequeno binóculo focalizado sobre eles é introduzido além do nicol analisador. O menor movimento da banda é evidenciado pelas mudanças na fraca iluminação dentro dos fios.
A tábua é montada sobre uma ponta de modo a girar com a máxima liberdade. A ponta é carregada sobre a mesa e voltada para cima. O rolamento é uma pequena depressão em uma cinta de ferro, rigidamente presa à placa e elevada o suficiente para dar estabilidade. Os tubos condutores de gás são conectados de maneira a não originar forças que possam variar apreciavelmente conforme a placa gira.
As observações foram feitas sobre bissulfeto de carbono em um tubo de 76 cms. de comprimento e sobre a água em um tubo de 73 ½ cms. longo. Em nenhum dos casos o menor deslocamento da banda pode ser visto na rotação do tabuleiro da posição norte-sul para a posição leste-oeste, seja ao meio-dia ou às 6 p.m. O tempo necessário para passar de um observação para a outra não excedeu 15 segundos, e as observações alternadas foram repetidas até que houvesse certeza de que nada poderia ser detectado.
É claro que o significado deste resultado depende inteiramente da delicadeza do aparelho, e de pouco vale sem uma estimativa da menor refração dupla que teria sido detectada. Pode-se até objetar que a investigação é autocondenável. Em conseqüência do magnetismo da Terra deve haver uma rotação do plano de polarização quando a luz atravessa o bissulfeto de carbono na posição norte e sul; e esse efeito, pode-se argumentar, deve se manifestar na rotação do conselho.
Para tirar a objeção primeiro, é fácil calcular a rotação do plano de polarização. Para um C.G.S. unidade de potencial magnético a rotação em CS$_2$ a 18° é 0,042 minuto de ângulo. No presente caso, o comprimento é de 76 cm. e a força horizontal da Terra é 0,18; de modo que toda a rotação esperada é
    76 x .18 x .042 = .58'.
Uma rotação tão pequena do plano, que se mostraria, se tanto, por um fading e não por um deslocamento da banda, está abaixo do limite de observação.
A delicadeza do aparelho para seu propósito pode, de fato, ser inferida indiretamente da rotação do nicol considerada necessária para engendrar um acentuado renascimento da luz na parte mais escura da faixa. Se θ for este ângulo, a luz revivida é sen²θ, expressa como uma fração do máximo obtido com nicols paralelos. Na observação real, os nicols permanecem cruzados com precisão, e a questão é quanto ao efeito de uma dupla refração causando e. g. um retardo das vibrações verticais em relação às horizontais. Se esse retardo chegasse a ½λ, sendo λ o comprimento de onda, o efeito seria o mesmo de uma rotação do nicol em 90°. Em geral, um retardo da fase ε, no lugar de π, dá um renascimento da luz medido por sen²(½ε). Se os reavivamentos de luz nos dois casos forem os mesmos, podemos igualar θ a ½ε. Portanto, se descobrirmos que a rotação θ produz um efeito sensível em diminuir a escuridão no local mais escuro, podemos inferir que há delicadeza suficiente para detectar um retardo relativo de 2θ devido à dupla refração. Essa comparação se aplicaria se o teste de refração dupla fosse feito pela simples observação do renascimento da luz. Como realmente realizado pela localização da banda, o teste deve ser muitas vezes mais delicado.
Verificou-se que um desvanecimento acentuado da banda acompanhou uma rotação do nicol em 4'. De acordo com isso ε seria 1/450; ou como um retardo de ½λ corresponde a ε = π, um retardo de 1/1400 x ½λ deve ser perceptível muitas vezes, considerando a superior delicadeza do método no qual uma faixa é deslocada relativamente a marcas fixas.
Outro método, talvez mais satisfatório, de determinar a sensibilidade era introduzir uma fina tira vertical de vidro que pudesse ser comprimida na direção de seu comprimento por pequenas cargas. Essas cargas foram aplicadas simetricamente de maneira a não causar flexão. A dupla refração devido às cargas é exatamente o caráter a ser testado e, portanto, este método permite uma verificação muito direta. Se a carga for aplicada, o efeito é independente do comprimento da faixa e de sua espessura ao longo da linha de visão, mas é inversamente proporcional à largura. A tira realmente empregada tinha uma largura de 15 mm; e a aplicação (ou remoção) de um total de 50 gramas. causou um deslocamento acentuado da banda, enquanto 25 gms. era apenas perceptível com certeza.
Para interpretar isso, podemos empregar alguns resultados de Wertheim (Traité d'Optique de Mascart, t. II. p. 232), que descobriu que é necessária uma carga de 10 quilos por milímetro de largura para dar um retardo relativo de ½λ, de modo que com a tira real a carga precisaria ser de 150 quilos. O retardo apenas perceptível é correspondentemente ½λ$\div$6000. Pode-se considerar que isso concorda bem com o que se esperava do efeito da rotação do nicol.
Temos agora apenas que comparar o retardo relativo que seria detectado com todo o retardo incorrido na travessia dos 76 cm. de bissulfeto de carbono. Neste comprimento estão contidos 1.200.000 comprimentos de onda de luz amarela, ou 2.400.000 meio comprimentos de onda. O retardo devido à refração pode ser calculado em 0,6 disso, ou 1.440.000 meios comprimentos de onda. Assim, a dupla refração que pode ser detectada, estimada como uma fração da refração total, é 1,2 × 10$^{-10}$. O efeito esperado é da ordem de 10$^{-8}$, de modo que restam quase 100 vezes. O acima se refere ao bissulfeto de carbono. Com a água a delicadeza do teste foi um pouco menor.
Quando se tenta substituir o líquido por matéria sólida, as dificuldades da experiência são grandemente aumentadas. Os melhores resultados que consegui obter foram com espessuras acumuladas de placas de vidro. Uma espessura suficiente em uma peça pode exibir muita refração dupla devido ao efeito de deformações internas. Um número de peças triangulares de vidro plano, não maiores do que o necessário e com cerca de 6 mm. espessura, foram colocados juntos em uma calha para uma espessura total de cerca de 110 mm. Sendo os interstícios entre as faces preenchidos com bissulfeto de carbono, os reflexos internos foram bastante reduzidos. Uma dificuldade é livrar-se de ciscos e fios que aderem ao vidro e se tornam extraordinariamente visíveis. Pensava-se que a vantagem derivava da agitação do bissulfeto de carbono com ácido sulfúrico forte. Na melhor das hipóteses, as partículas e manchas residuais no vidro interferem seriamente na observação, e a perda de luz devido à transparência imperfeita opera na mesma direção. A menor carga sobre a tira vertical que podia ser detectada com certeza era agora de 100 gramas, de modo que, em comparação com as observações sobre o líquido, houve uma perda de delicadeza de quatro vezes. Além disso, o efeito esperado é reduzido na proporção de 7:1, que é a razão dos comprimentos percorridos pela luz. Assim ao todo perdemos 28 vezes em relação ao líquido. Neste último caso calculamos uma margem de 100 vezes, de modo que aqui restaria uma margem de cerca de 3 vezes
Uma tentativa subsequente foi feita para aumentar a espessura total dos vidros combinados para cerca de 220 mm, mas nenhuma vantagem real foi obtida. A perda de luz e o aumento da perturbação dos ciscos e da dupla refração residual prejudicaram a delicadeza mais ou menos na mesma proporção em que o comprimento do caminho foi aumentado.
Mas, embora os resultados das observações sobre os sólidos sejam muito menos satisfatórios do que no caso dos líquidos, resta o suficiente para nos justificar concluir que mesmo aqui não há dupla refração (da ordem esperada) devido ao movimento através do éter. .
Terling Place, Witham.
* ↑ Comunicado pelo Autor. Leia antes da Seção A da Associação Britânica em Belfast.
* ↑ $10^{-8}=\left(10^{-4}\right)^{2}$, onde 10$^{-4}$ é o relação entre a velocidade da Terra em sua órbita e a velocidade da luz.
* ↑ Phil. Trans, clxxvi. pág. 343 (1885); Trabalhos Científicos, vol. II. p 377.
* ↑ A diferença entre o norte astronômico e magnético é aqui negligenciada.