# Iniciação à Pesquisa Científica em Saúde /REPOSITÓRIO DE EXERCÍCIOS RESOLVIDOS/ Exercício 11: Jornada de trabalho e PAM
## Questão 11: Jornada de trabalho e PAM

Um estudo foi conduzido com objetivo de comparar valores da pressão arterial média (PAM) de profissionais de saúde, em função de sua jornada de trabalho. Abaixo estão listadas as medidas da PAM (mmHg) para amostras aleatórias de indivíduos de cada grupo de trabalhadoras de uma unidade de saúde.
Valores da PAM (mmHg) para trabalhadores Diaristas (40horas)
Valores da Pressão Arterial Média (mmHg) :
| 59,0 | 60,2 | 64,5 | 68,0 | 70,1 | 70,3 | 73,3 | 74,0 | 78 | 83,0 | 83,1 | 83,3 |
| 85,0 | 89,5 | 93,3 | 93,3 | 93,5 | 94,0 | 94,5 | 94,8 | 95,3 | 96,8 | 97,5 | 100 |
Valores da PAM (mmHg) para trabalhadores de Turno (12/36horas)
Valores da Pressão Arterial Média (mmHg) :
| 60,7 | 62,4 | 63,1 | 73,8 | 90,5 | 93,3 | 93,3 | 94,5 |
| 98,6 | 105,4 | 110,0 | 126,6 | 126,7 | 127,0 | 128,0 | 129,0 |
(Dados fictícios)
* Porque é importante que a amostra de trabalhadores seja extraída de forma aleatória da população de interesse, para esta análise?
* Obtenha o valor mediano da PAM para trabalhadores diaristas e para os que trabalham em turno.
* Calcule o intervalo interquartil de cada grupo.
* Construa um histograma de frequência para os valores d da PAM para trabalhadores diaristas, tomando-se apenas números inteiros (arredondar os valores antes de construir o gráfico)
* Que grupo tem maior variabilidade nas medidas da PAM?
* Proponha um intervalo de valores típicos (2 DP) para trabalhadores de turno.
* Qual é a posição de um trabalhador recém-contratado para trabalho noturno, que possui PAM = 59 mmHg, em relação aos que compõem esta amostra? Ele possui PAM típica deste grupo? Sugestão: use o Z-escore.

## Resposta da questão:

Escreva aqui a resposta e fundamente descrevendo seu raciocício e com referências bibliograficas que voce utilizou para solucionar a questão
1) É importante que a amostra seja escolhida de maneira aleatória na população para evitar vício de seleção na pesquisa. O uso apropriado da randomização impede a existência de influências na seleção dos participantes e também ajuda consideravelmente a reduzir o risco de diferenças no ambiente experimental. A randomização, aplicável somente nos estudos experimentais, é o método ideal para assegurar que potenciais variáveis de confusão sejam igualmente distribuídas entre os grupos que estão sendo comparados. O ensaio clínico randomizado cego é considerado o padrão ouro para estabelecer causalidade e efetividade de intervenções. Neste estudo, observacional e descritivo não temos um ensaio clínico randomizado, mas mesmo assim para que a amostra de trabalhadores de turno ou diarista seja representativa da população de origem, é necessário realizar um cálculo amostral e garantir que a escolha seja aleatória, ou seja, que todos os elementos da população tenham a mesma oportunidade de compor a amostra.
2) Mediana PAM diaristas: 84,15
Mediana PAM turnos: 96,55
Justificativa: como a amostra é par, deve-se fazer uma média simples entre os dois valores centrais de cada amostra para encontrarmos a mediana.
3) Quartis são valores que dividem o conjunto de dados ordenados em quatro partes iguais. O primeiro quartil de ordem 25 é o valor que deixa 25% dos outros valores abaixo do dele; o segundo quartil, deixa 50% dos valores abaixo e 50% acima do seu valor; e o terceiro quartil deixa 75% dos valores abaixo dele.
* · Diaristas:
Q1 = P$_{25}$ = ${25.24 \over 100}$ = ${600 \over 100}$ = 6$^o$ valor = 70,3 mmHg
Q3 = P$_{75}$ = ${75.24 \over 100}$ = ${1800 \over 100}$ = 18$^o$ valor = 94 mmHg
Intervalo interquartil = Q3 – Q1 → 94 – 70,3 = 23,7
* · De turnos:
Q1 = P$_{25}$ = ${25.16 \over 100}$ = ${400 \over 100}$= 4$^o$ valor = 73,8 mmHg
Q3 = P$_{75}$ = ${75.16 \over 100}$ = ${1200 \over 100}$ = 12$^o$ valor = 126,6 mmHg
Intervalo interquartil = 126,6 – 73,8 = 53,28
4)
5) Variabilidade da amostra pode ser observada pela variância: uma medida de dispersão que mostra o quão distantes os valores estão da média. O cálculo da variância populacional é obtido através da soma dos quadrados da diferença entre cada valor e a média aritmética, dividida pelo grau de liberdade (numero de elementos – 1).
* · Trabalhadores diaristas:
- Media (ẋ): ${59,0+60,2+64,5+68,0+70,1+70,3+73,3+74,0+78,0+83,0+83,1+83,3+85,0+89,5+93,3+93,3+93,5+94,0+94,5+96,8+97,5+100,0 \over 24}$ ẋ = 83,1
Tabela da variância da PAM dos trabalhadores diaristas :
| Xi | Xi - ẋ | (Xi - ẋ)² |
| 59 | -24,1 | 580,81 |
| 60,2 | -22,9 | 524,41 |
| 64,5 | -18,6 | 345,96 |
| 68 | -15,1 | 228,01 |
| 70,1 | -13 | 169 |
| 70,3 | -12,8 | 163,84 |
| 73,3 | -9,8 | 96,04 |
| 74 | -9,1 | 82,81 |
| 78 | -5,1 | 26,01 |
| 83 | -0,1 | 0,01 |
| 83,1 | 0 | 0 |
| 83,3 | 0,2 | 0,04 |
| 85 | 1,9 | 3,61 |
| 89,5 | 6,4 | 40,96 |
| 93,3 | 10,2 | 104,04 |
| 93,3 | 10,2 | 104,04 |
| 93,5 | 10,4 | 108,16 |
| 94 | 10,9 | 118,81 |
| 94,5 | 11,4 | 129,96 |
| 94,8 | 11,7 | 136,89 |
| 95,3 | 12,2 | 148,84 |
| 96,8 | 13,7 | 187,69 |
| 97,5 | 14,4 | 207,36 |
| 100 | 16,9 | 285,61 |
| | | 3792,91 |
- Var = ${3792,91 \over 23}$ = 164,91
* · Trabalhadores de turnos:
·- Media (ẋ): ${60,7+62,4+63,1+73,8+90,5+93,3+94,5+98,6+105,4+110,0+126,6+127,0+128,0+129,0 \over 16}$= 98,93
Tabela da variância da PAM dos trabalhadores de turnos :
| Xi | Xi - ẋ | (Xi - ẋ)2 |
| 60,7 | -38,23 | 1461,53 |
| 62,4 | -36,53 | 1334,44 |
| 63,1 | -35,83 | 1283,79 |
| 73,8 | -25,14 | 631,52 |
| 90,5 | -8,43 | 71,06 |
| 93,3 | -5,63 | 31,7 |
| 93,3 | -5,63 | 31,7 |
| 94,5 | -4,43 | 19,62 |
| 98,6 | -0,33 | 0,11 |
| 105,4 | 6,47 | 41,86 |
| 110 | 11,07 | 122,54 |
| 126,6 | 27,67 | 765,63 |
| 126,7 | 27,77 | 771,17 |
| 127 | 28,07 | 787,92 |
| 128 | 29,07 | 845,06 |
| 129 | 30,07 | 904,2 |
| | | 9103,85 |
- Var: ${9103,85 \over 15}$ = 606,92
Logo, o grupo de trabalhadores de turnos tem maior variância na medida da PAM do que o grupo de trabalhadores diaristas.
6) O valor correspondente ao desvio-padrão pode ser obtidos pela raiz quadrada da variância.
DP = ${\sqrt {Var}}$
DP = ${\sqrt {606,92}}$
DP = 24,63
95% das amostras (valores típicos) estão no intervalo delimitado por mediana + 2DP e por mediana – 2DP. Usa-se mediana já que a amostra não segue uma distribuição normal (curva de Gauss). Se formasse, usaria-se a média.
* Limite inferior do intervalo: 96,55 – 2 x 24,63 = 47,29
* Limite superior do intervalo: 96,55 + 2 x 24,63 = 145,81
7) Escore Z é o quanto uma medida se afasta da média em termos de Desvios Padrão. (z = 1 se afasta 1 desvio padrão da média, etc). Quando o escore Z é positivo indica que o dado está acima da média, e quando ele é negativo significa que o dado está abaixo da média. Seus valores oscilam entre -3 < Z < +3 e isto corresponde a aproximadamente 99% da área sob a curva da Distribuição Normal.
No caso dos dados relacionados à PAM dos trabalhadores de turnos:
Escore Z = -3 = 25,04;
Escore Z = -2 = 49,67;
Escore Z = -1 = 74,30;
Media (0) = 98,93;
Escore Z = 1 = 123,56;
Escore Z = 2 = 148,19;
Escore Z = 3 = 172,82.
O trabalhador recém contratado para o grupo noturno, que possui PAM = 59 mmHg se encontra em -2 > z > -1. Por sua PAM ter valor maior que z < -2, ele possui PAM típica para esse grupo. Assumindo que a distribuição tende para normal, entre os valores -2DP e +2DP abaixo e acima do valor médio espera-se encontrar 95% dos valores da pressão arterial dos trabalhadores de turno, ou seja, os valores considerados típicos nesta distribuição.

## Indexadores do tema deste exercício:

Coleta e organização de dados sobre saúde
Distribuição de frequência de dados em saúde
Síntese numérica de um conjunto de dados sobre saúde
Medidas de tendência central
Medidas de variabilidade
Amostras da mesma população

## Bibliografia utilizada

* TRIOLA, Mario F. Introdução à Estatística - Atualização da Tecnologia - 11$^a$ ed. 2013 - Editora LTC
* PEREIRA, Jonas Carlos Campos. Iniciação à Bioestatistica Médica - 2$^a$ ed. 2013 - FEPMVZ Editora
* MEDRONHO, Roberto de Andrade. Epidemiologia - 2$^a$ ed. 2008 - Editora Atheneus
* BONITA, R; BEAGLEHOLE, R; KJELLSTROM, T. Epidemiologia Básica - 2$^a$ ed 2006 - Editora Santos
* Apresentações das aulas da professora Zilma Silveira Nogueira Reis, UFMG.