OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# MootiroMaps/Como fazer uma descrição de qualidade/O que é um artigo de alta qualidade?

Artigos de alta qualidade atendem a alguns critérios:
* Facilidade de leitura: Para facilitar a leitura os textos devem ser claros, sucintos, coesos e não apresentar erros gramaticais ou de ortografia.
* Boa estrutura: O artigo deve ser estruturado em seções para facilitar a leitura e orientação no texto. Muito bons artigos seguem a estrutura de conteúdo sugerido pela pre-definição de conteúdos da comunidade MootiroMaps.
* Relevância da informação: O artigo apresenta informações relevantes. Quando ele se refere a outros conteúdos do MootiroMaps ou da internet é melhor linkar para esses conteúdos do que repetir descrições gerais.
* Confiabilidade: O artigo contém fontes e pode ser verificado. Devemos buscar várias fontes referente a determinado conteúdo. Fotos também servem podem servir para comprovar a existência de determinado problema na comunidade.
* Atualidade: As informações devem ser atuais. Quando não existe uma informação atual, é importante informar a data da fonte que diz à respeito da organização/comunidade/recurso/necessidade/investimento.
* Imparcialidade: O texto deve ser imparcial e objetivo. Isso é importante quando buscamos informações em sites institucionais. Essas informações precisam ser editadas para não representarem somente a visão da instituição.
* Legalidade: Fotos, materiais de multimídia e textos usados no MootiroMaps devem respeitar os direitos autorais e serem disponibilizados sob licença creative commons. Todos os conteúdos devem respeitar os direitos humanos. Isso se refere também a comentários. Não devem ser utilizados palavras pejorativas nem descrições que alimentem estereótipos.
# MootiroMaps/Como fazer uma descrição de qualidade/Qualificar dados

Após descrito, muitas vezes temos informações rasas, ou poucas informações. Nessa seção são apresentadas algumas ferramentas que podem ser utilizadas e atividades que podem ser feitas para melhorar as informações sobre o objeto.

## Ferramentas que promovem e auxiliam a qualidade dos artigos
### Predefinições de conteúdo

Predefinições ou templates dão uma sugestão como pode ser estruturado o conteúdo. Eles apenas devem nortear na hora de inserir um novo conteúdo ao MootiroMaps. Eles sugerem que
* o artigo contenha informações específicas
* que sejam apresentados em uma estrutura específica
Predefinições facilitam a leitura pelo usuário e o acesso à informação pois o usuário sabe, quais dados/informações pode esperar e em qual seção do artigo pode encontrar.
Há diversas técnicas que podem ser utilizadas para definir a estrutura da predefinição:
* Estudar a legislação vigente referente à transparência: Quais informações determinada instituição/órgão é obrigada a publicizar?
* Realizar um brainstorming: Podemos anotar perguntas que vem à cabeça referente a determinado objeto (organização ou serviço).
* Estudar diversos sites que apresentam determinado recurso/organização: Podemos analisar quais questões costumam ser respondidas em websites e/ou folders que apresentam um conjunto de organizações do mesmo tipo.
Clicando nos objetos nós conseguimos ver as predefinições e o que se espera na descrição desses objetos
* Comunidades
* Organizações
* Recursos
* Investimentos
* Necessidades
* Propostas

### Banco de fontes

Estamos organizando um banco de fontes para facilitar que você encontre as informações que precise para a qualificação de seu conteúdo. Se você encontrar uma fonte que ainda não listamos, por favor, insira na página respectiva.
Há três tipos de fontes:
* Dados levantados em campo e confirmados (qualidade mais alta)
* Dados levantados em sites oficiais (IBGE, Ministérios, INEP, etc.) ou então no próprio site institucional do recurso ou da organização
* Dados levantados em outros aplicativos que publicam dados (Mapa das obras do PAC, Indicadores no site da Rede Nossa São Paulo)
* Dados encontrados em jornais oficiais
* Dados encontrados em blogues ou planilhas de excel que outros internautas organizaram
# MootiroMaps/Como fazer uma descrição de qualidade/Qualificar dados/Banco de fontes/Educação
## Template de Conteúdo
### Título da Organização

Conteúdo
Deve informar a sigla da escola e o nome. Por exemplo, EE Profa. Clorinda Danti ou EMEF Teresa Margarida da Silva e Orta
Convenções
* abreviações são usadas sem ponto
* o nome deve ser igual ao nome no sistema Dataescolabrasil
# WikiRPG Júnior

Este livro tem uma coleção para a criação de versões nos formatos HTML, PDF, ODT, ZIM, ePUB ou para encomendas para a PediaPress.
WikiRPG Júnior é o nome de um sistema de jogo de faz-de-conta voltado para o público infanto-juvenil, tanto para diversão quanto para uso didático por parte de pais e professores. O WikiRPG Júnior utiliza regras mais simples do que as do WikiRPG e suas sessões de jogo se passam em um mundo imaginário com características mais adequadas à faixa etária de seus jogadores. Ao final de cada capítulo, são apresentadas orientações para pais e professores de como utilizar esse material como apoio pedagógico. Este livro está dividido da seguinte forma:
* O que é RPG?
* Regras da brincadeira
* Os mundos de WikiRPG Júnior
* Dicas de personagens para os participantes
* Dicas de aventuras para o diretor
Aviso importante: WikiRPG Júnior é um jogo de faz-de-conta no qual os participantes desempenham o papel de personagens que não são reais. Durante o jogo você finge ser alguém diferente de quem você é na verdade: por isso, quando não estiver jogando, deixe o personagem de lado e seja você mesmo.
# WikiRPG Júnior/O que é RPG?

RPG é a abreviação da palavra em inglês Role Playing Game (Jogo de Interpretação). Quem nunca brincou de imitar um personagem de desenho animado, ou fingir que é uma outra pessoa ?
Em WikiRPG Júnior você vai brincar de interpretar outros personagens. É um jogo que precisa de no mínimo dois jogadores. Um dos jogadores será o Mestre do jogo enquanto os outros serão os Jogadores, cada um tendo seu personagem. O Mestre conta uma história e os jogadores vão ter de falar como seus personagens agem dentro da história. Dependendo de cada ação, o Mestre altera a história de uma maneira diferente. Quando o jogador diz que seu personagem vai fazer um ação, e esta ação pode falhar, o Mestre joga os dados para saber se o personagem conseguiu ou não fazer a ação.

## Exemplo de jogo

Agora vamos ver um exemplo de como acontece uma aventura de RPG. O Mestre está falando a cena de uma aventura de cavaleiros e princesas:
Mestre:" Vocês todos são chamados na presença do rei Artur. O salão do castelo é grande e diversas pessoas estão ali. Quando vocês chegam ele pede para que vocês se aproximem dele".
Jogador 1: "Eu chego e me ajoelho diante dele. Eu falo: "Oh, rei Artur, aqui estou para obedecê-lo."
Os outros jogadores dizem que tambêm vão se ajoelhar.
Mestre: "Vocês se ajoelham.O rei Artur diz: Podem se levantar. Chamei todos vocês aqui porque tenho uma missão: um dragão tem atacado uma das cidades do reino e preciso de homens corajosos para enfrentá-lo".
Jogador 2 (falando como o personagem): "Mas o senhor acha que temos capacidade para isto ? "
Mestre: " Acho. Por isto chamei vocês os mais bravos cavaleiros do reino para matar o dragão. Eu vos darei dinheiro, cavalo e uma espada para cada um. Aceitam a missão? "
Jogador 1 : " Sim,aceitamos."
Mestre: " Vocês passam a noite no castelo e partem dia seguinte de manhã. "
E assim, a sessão prossegue.

## Como jogar WikiRPG

WikiRPG Júnior tem regras para criar personagens e aventuras em qualquer cenário, tendo regras simples e flexíveis. Assim pode-se jogar aventuras espaciais, de cavaleiros e princesas, de terror e tudo o que a imaginação deixar.
Para jogar só é necessário imaginação, conhecer as regras deste livro e ter cópias das Planilhas de Personagens e um dado de seis lados.
# Wiki guia de turismo/América

Algumas paisagens:
* Machu Picchu, Peru
* Trinidad, Cuba
* Salar de Uyuni, Bolívia
* Altiplano, Bolívia
* Midtown, E.U.A.
* Peyto Lake, Canadá
* Cascata do Caracol, Brasil
* Iguana, Galápagos
* Ilhas Geórgia do Sul
A América é um continente com cerca de 15 mil quilômetros quadrados com 3 subcontinentes:
    América do Norte
    América Central
    América do Sul

## Principais atrações turísticas

Por ser o continente de maior extensão Norte-Sul, conseguímos passar por várias paisagens, já que passamos por climas árticos à equatoriais.

### Algumas das cidades para se visitar

* Bogotá
* Buenos Aires
* Cancún
* Cidade do México
* Las Vegas
* Lima
* Montevidéu
* Montego Bay
* Nova Iorque
* Nassau
* Orlando
* Punta Cana
* Quito
* Rio de Janeiro
* San Juan, Porto Rico
* São Paulo

### Principais atrações

* Machu Picchu, Peru
* Linhas de Nazca, Peru
* Parque Nacional Corcovado, Costa Rica
* Tikal, Guatemala
* Grand Canyon, E.U.A.
* Chichén Itzá, México
* Walt Disney World, E.U.A.
* Cataratas do Iguaçu, Brasil
* Pantanal, Brasil
* Patagônia, Argentina
# Wiki guia de turismo

Imagine um mundo onde todos seres humanos compartilhem livremente a soma de todo o conhecimento. Esse é o nosso objetivo.
WIKI GUIA DE TURISMO O GUIA LIVRE EM QUE TODOS PODEM CONTRIBUIR.
Introdução Como a Wikivoyage, principalmente em português, não é livre, e não permite a colaboração de voluntários, esse será o refúgio de quem quer contribuir para um guia de viagens/turismo, e que guia de turismo, ein?! Opa, Wiki guia de turismo! Bora trabalhar.
Ajuda
Além dos guias de ajuda da Wikilivros: Ajuda:Tutorial.
Temos também a nossa via de ajuda, caso precise algo em específico desse livro: Ajuda
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    Bibliografia
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Todos podem utilizar devido a licença cc-by-sa, só é necessário citar que o conteúdo foi retirado de :"WIKI GUIA DE TURISMO". Caso seja para alguma Wikivoyage, também deverá contar com o seguinte texto no topo da página: "Conteúdo criado e produzido na Wiki Guia de Turismo, o refúgio à tirania da Wikivoyage", com um link para a página que foi retirado o conteúdo.
# William Shakespeare

Wikilivros, manuais e livros didáticos gratuitos.
# O estado de São Paulo/Introdução

O Estado de São Paulo é uma das 27 unidades federativas do Brasil. É o estado mais rico e o mais populoso do país. Se subdivide em 645 municípios. São Paulo possui muitos migrantes vindos de diversas partes do país, principalmente da Região Nordeste, que vieram no passado buscando melhores condições de vida.
O estado possui, além do maior produto interno bruto(PIB), o maior índice de desenvolvimento humano do país. A capital do estado é a cidade de São Paulo, o mais populoso município do Brasil e uma das mais populosas cidades do mundo.
# O saber popular e as plantas medicinais
## Índice

* Prefácio
* Introdução
* REGISTRO DAS RECEITAS A PARTIR DO SABER POPULAR DE MARIA ROSA, NA COMUNIDADE RURAL DE CHAPÉU DO SOL NO MUNICÍPIO DE SANTA MARIA DO OESTE - PR
* [[/<Nome do segundo capítulo>/]]
* Bibliografia
# O estado de São Paulo/Conclusão

O estado de São Paulo se caracteriza por ser o grande motor da economia brasileira: um terço do produto interno bruto do país é produzido no estado. Outra característica sua marcante é a grande diversidade cultural, fruto da diversidade de etnias que o colonizaram ao longo de sua história.
* Favela de Paraisópolis, na cidade de São Paulo
* Teatro Municipal de São Paulo

## Referências

* ↑ São Paulo ainda é o motor de nossa economia. Federação do comércio de bens, serviços e turismo do estado de São Paulo. 2 de fevereiro de 2012. Disponível em http://www.fecomercio.com.br/blog/2012/02/02/sao-paulo-ainda-e-o-motor-de-nossa-economia/. Acesso em 13 de janeiro de 2013.
* ↑ Gotaspaulistas's blog por Helena Werneck. São Paulo e a diversidade cultural. 11 de julho de 2009. Disponível em http://gotaspaulistas.wordpress.com/2009/07/11/sao-paulo-e-a-diversidade-cultural/. Acesso em 13 de janeiro de 2013.
# O estado de São Paulo/Geografia

O estado de São Paulo ocupa uma área de 248 209,4 quilômetros quadrados. Estende-se do litoral ao interior. Localiza-se a 49º00'00" de longitude oeste do Meridiano de Greenwich e a 22º00'00" de latitude sul da Linha do Equador. Possui fuso horário de -3 horas em relação a hora mundial GMT. Dois terços de seu território ficam acima do Trópico de Capricórnio. No Brasil, o estado faz parte da Região Sudeste, fazendo fronteiras com os estados de Minas Gerais ao norte, Paraná ao sul, Mato Grosso do Sul a oeste e Rio de Janeiro a nordeste. É banhado pelo Oceano Atlântico.
# O estado de São Paulo/Municípios

O estado de São Paulo possui 645 municípios. Há grandes diferenças, tanto geográficas como culturais, entre eles. Para entender os municípios paulistas é interessante saber as características regionais do estado.

## As regiões de São Paulo

São Paulo pode ser dividido em sete regiões:
* A megalópole
** Grande São Paulo
** Baixada Santista
** Interior Metropolitano
* Vale do Paraíba
* Litoral norte
* Vale do Ribeira
* Oeste Paulista

### A megalópole

"Megalópole" é uma palavra de origem grega que significa "cidade muito grande". O termo designa, em São Paulo, toda a região que vai de Americana, Paulínia e Campinas até Santos, incluindo toda a Grande São Paulo, a Baixada Santista e a Região Metropolitana de Campinas, além de Jundiaí e outros municípios próximos. Há divergências sobre a abrangência do termo no Brasil, já que há autores que consideram, ainda, o Vale do Paraíba e a Baixada Fluminense, enquanto que outros apenas consideram as regiões anteriormente citadas.

#### Grande São Paulo

A Região Metropolitana de São Paulo, também chamada de Grande São Paulo, é o principal centro econômico do país. Também conhecida como Grande São Paulo, reúne 39 municípios do estado de São Paulo em intenso processo de conurbação. O termo refere-se à extensão da capital paulista, formando, com seus municípios lindeiros, uma mancha urbana contínua. Com 19 672 582 habitantes, é a sexta maior área urbana do mundo.
Nessa região, é destaque a presença de dois dos principais aeroportos do Brasil (Cumbica, em Guarulhos, e Congonhas, em São Paulo). Os municípios mais populosos são: São Paulo, Guarulhos (esses dois com mais de 1 000 000 de habitantes), São Bernardo do Campo, Santo André, Osasco e Mauá. Tambem destacam-se, economicamente, Moji das Cruzes, São Caetano, Barueri e Diadema.

#### Baixada Santista

A Região Metropolitana da Baixada Santista é uma importante área rural localizada no litoral centro-sul de São Paulo. É formada por 9 municípios, dos quais apenas Cubatão não tem saída para o mar. Desses municípios, destacam-se Santos, Praia Grande, São Vicente, Cubatão e Guarujá, tanto econômica como populacionalmente. Nessa região, é notório o Porto de Santos, maior porto do país, o complexo industrial de Cubatão, formado por uma refinaria, uma siderúrgica e várias unidades industriais menores, além do turismo.

#### Interior Metropolitano

A região da megalópole localizada no interior do estado é denominada por alguns autores como Interior Metropolitano. Trata-se uma mancha urbana que inclui as regiões de Jundiaí, Sorocaba, Bragança Paulista e a Região Metropolitana de Campinas. Há controvérsias em relação a quais municípios fazem parte dessa região, especialmente na região de Campinas. Alguns incluem apenas a Região Metropolitana de Campinas, ao passo que outros também inserem as regiões de Limeira e Mojimirim.

##### Região Metropolitana de Campinas

A Região Metropolitana de Campinas é a segunda principal área urbana do estado de São Paulo. É formada por 19 municípios, dos quais se destacam, populacionalmente, Campinas, Sumaré, Hortolândia, Americana e Indaiatuba.
# Mecânica dos fluidos/Exercícios resolvidos/E3

* Teoria
* Voltar para a lista de exercícios resolvidos

## Enunciado

Um sistema hidráulico opera a uma pressão de 20M Pa e a uma temperatura de 55 °C, usando óleo SAE 10W. O sistema empurra um pistão de 25 mm de diâmetro e 15 mm de comprimento, que corre ajustado a um cilindro, com um espaço de 0.005 mm entre as paredes de ambos. Sabendo que a pressão manométrica no ponto de saída é igual a 1M Pa, calcule a vazão de óleo entre o cilindro e o pistão.

## Dados do problema

| h$_0$ | 0.005 mm |
| T | 55° |
| P$_1$ | 20M Pa |
| P$_2$ | 1M Pa |
| L | 15 mm |
| D | 25 mm |
| Φ | A calcular |
Outras informações:
Viscosidade do óleo (μ) - 0.018 kg·m$^{-1}$·s$^{-1}$
Densidade do óleo (ρ) - 920 kg/m$^3$

## Solução

Como h$_0$ << D, podemos modelar as paredes como duas placas paralelas de comprimento πD, evitando a necessidade de usar coordenadas cilíndricas. A queda de pressão entre as faces do pistão será
${\frac {\Delta p}{L}}\;=\;{\frac {\partial p}{\partial x}}\;=\;{\frac {P_{2}\;-\;P_{1}}{L}}$
Primeiramente, para saber se o escoamento é laminar, é preciso examinar o número de Reynolds:
$N_{Re}\;=\;{\frac {\rho \;{\bar {v}}\;h_{0}}{\mu _{0}}}$
Aqui usaremos a velocidade média do fluido e a distância entre as placas para tipificar a situação. Assim, usando a expressão vista anteriormente:
$N_{Re}\;=\;{\frac {\rho \;h_{0}^{3}}{12\mu _{0}}}\cdot {\frac {P_{1}\;-\;P_{2}}{L}}\;=\;{\frac {920\;kg/m^{3}\cdot (0.005\;mm)^{3}}{12\cdot 0.018kg\cdot m^{-1}\cdot s^{-1}}}\cdot {\frac {20M\;Pa\;-\;1.0M\;Pa}{15\;mm}}\;=\;0.0067$
Como o valor é muito menor que o limite (1400), o escoamento é certamente laminar. A vazão, então, será
$\Phi \;=\;-\;{\frac {W\;h_{0}^{3}}{12\mu _{0}}}\;{\frac {\partial p}{\partial x}}\;=\;-\;{\frac {\pi \;D\;h_{0}^{3}}{12\mu _{0}}}\;{\frac {P_{2}\;-\;P_{1}}{L}}$
$\;=\;{\frac {3.1\cdot 25\;mm\cdot (0.005\;mm)^{3}}{12\cdot 0.018kg\cdot m^{-1}\cdot s^{-1}}}\cdot {\frac {20M\;Pa\;-\;1.0M\;Pa}{15\;mm}}\;=\;57\;\times 10^{-9}\;m^{3}/s\;=\;57\;mm^{3}/s$
# Mecânica dos fluidos/Exercícios resolvidos/E16

* Teoria
* Voltar para a lista de exercícios resolvidos

## Enunciado

A partir da expressão para o valor do coeficiente de energia cinética para um escoamento turbulento obtida no exercício anterior, calcule o valor correspondente a um Número de Reynolds de 100000.

## Solução

Para N$_{Re}$ maior que 20000, podemos usar a fórmula empírica
$n\;=\;-1.7\;+\;1.8\;log(N_{Re})\;=\;-1.7\;+\;1.8\;log(100000)\;=\;7.3$
Assim
$\alpha \;=\;{\frac {(n\;+\;1)^{3}(2n\;+\;1)^{3}}{4n^{4}(n\;+\;3)(2n\;+\;3)}}\;=\;{\frac {(7.3\;+\;1)^{3}(2\cdot 7.3\;+\;1)^{3}}{4\cdot 7.3^{4}\cdot (7.3\;+\;3)(2\cdot 7.3\;+\;3)}}\;=\;1.05$
# Mecânica dos fluidos/Exercícios resolvidos/E18

* Teoria
* Voltar para a lista de exercícios resolvidos

## Enunciado

Repetir o exercício E8 usando a equação de Hazen-Williams. Considerar o coeficiente de atrito de Hazen-Williams como valendo 80.

## Solução

Como
${\bar {v}}\;=\;0.8594\cdot N_{H}\cdot R_{h}^{0.63}\cdot \left({\frac {\Delta h}{L}}\right)^{0.54}\;\;\;\Rightarrow \Delta h\;=\;L\cdot \left({\frac {\bar {v}}{0.8594\cdot N_{H}\cdot R_{h}^{0.63}}}\right)^{1.85}$
$\Delta H\;=\;g\;\Delta h\;=\;gL\cdot \left({\frac {4\Phi }{0.8594\;\pi D^{2}\cdot N_{H}\cdot \left({\frac {D}{2}}\right)^{0.63}}}\right)^{1.85}\;=\;gL\cdot \left({\frac {4\cdot 2^{0.63}\cdot \Phi }{0.8594\;\pi D^{2.63}\cdot N_{H}}}\right)^{1.85}$
$\Delta H\;=\;gL\cdot \left({\frac {2.3\;\Phi }{D^{2.63}\cdot N_{H}}}\right)^{1.85}$
$\Delta H\;=\;9.8\;m/s^{2}\cdot 50\;m\;\cdot \left({\frac {2.3\cdot 10\;l/s}{(60\;mm)^{2.63}\cdot 80}}\right)^{1.85}\;=\;9.8\;m/s^{2}\cdot 50\;m\;\cdot \left({\frac {2.3\cdot 0.01\;m^{3}/s}{(0.06\;m)^{2.63}\cdot 80}}\right)^{1.85}\;=\;120\;m^{2}/s^{2}$
uma boa aproximação.
# Mecânica dos fluidos/Exercícios resolvidos/E2

* Teoria
* Voltar para a lista de exercícios resolvidos

## Enunciado

Um cilindro de 12 cm de raio gira no interior de outro, que está fixo, e cujo raio mede 12.6 cm. Os eixos dos cilindros são concêntricos e ambos têm 30 cm de comprimento. É necessário aplicar um torque de 9.0 kg.cm para manter a velocidade de rotação em 60 rpm. Determinar a viscosidade do fluido que preenche o espaço entre os cilindros.

## Dados do problema

| r$_1$ | 12 cm |
| r$_2$ | 12.6 cm |
| l | 30 cm |
| ω$_0$ | 60 rpm |
| Ω | 9.0 kg.cm |
| μ$_0$ | a calcular |

## Solução

Esse problema já foi resolvido anteriormente, considerando-se valores médios para todas as variáveis, tendo-se obtido o valor de 0.025 kg.s/m$^2$. Com a equação obtida para o fluxo entre dois cilindros para a tensão cisalhante τ$_{rΘ}$ e a velocidade v$_Θ$:
$\tau _{r\theta }\;=\;{\frac {2\mu _{0}\omega _{0}R^{2}}{1\;-\;\left({\frac {R}{R\;+\;h_{0}}}\right)^{2}}}\;{\frac {1}{r^{2}}}$
$v_{\theta }\;=\;{\frac {\omega _{0}}{1\;-\;\left({\frac {R}{R\;+\;h_{0}}}\right)^{2}}}\left(r\;-\;{\frac {R^{2}}{r}}\right)$
podemos escrever que a potência mecânica requerida para girar o cilindro será dada por
$P\;=\;\int dP\;=\;\int v_{\theta }\;dF_{r\theta }\;=\;\int v_{\theta }\;\tau _{r\theta }\;dA_{r\theta }$
$P\;=\;\int \left[{\frac {\omega _{0}}{1\;-\;\left({\frac {R}{R\;+\;h_{0}}}\right)^{2}}}\left(r\;-\;{\frac {R^{2}}{r}}\right)\right]\;\left[{\frac {2\mu _{0}\omega _{0}R^{2}}{1\;-\;\left({\frac {R}{R\;+\;h_{0}}}\right)^{2}}}\;{\frac {1}{r^{2}}}\right]\;\left[ldr\right]$
$P\;=\;{\frac {2l\mu _{0}\omega _{0}^{2}r_{1}^{2}}{\left(1\;-\;\left({\frac {r_{1}}{r_{2}}}\right)^{2}\right)^{2}}}\;\int _{r1}^{r2}\left({\frac {1}{r}}\;-\;{\frac {r_{1}^{2}}{r^{3}}}\right)\;dr$
$P\;=\;{\frac {2l\mu _{0}\omega _{0}^{2}r_{1}^{2}}{\left(1\;-\;\left({\frac {r_{1}}{r_{2}}}\right)^{2}\right)^{2}}}\left.\left[\ln r\;+\;{\frac {r_{1}^{2}}{2r^{2}}}\right]\right|_{r1}^{r2}$
$P\;=\;{\frac {2l\mu _{0}\omega _{0}^{2}r_{1}^{2}}{\left(1\;-\;\left({\frac {r_{1}}{r_{2}}}\right)^{2}\right)^{2}}}\left[\ln \left({\frac {r_{2}}{r_{1}}}\right)\;+\;{\frac {1}{2}}\;\left(\left({\frac {r_{1}}{r_{2}}}\right)^{2}\;-\;1\right)\right]$
Assim, como P = Ωω$_0$,
$\mu _{0}\;=\;{\frac {\Omega \left(1\;-\;\left({\frac {r_{1}}{r_{2}}}\right)^{2}\right)^{2}}{2\omega _{0}lr_{1}^{2}\left[\ln \left({\frac {r_{2}}{r_{1}}}\right)\;+\;{\frac {1}{2}}\;\left(\left({\frac {r_{1}}{r_{2}}}\right)^{2}\;-\;1\right)\right]}}$
$\;=\;{\frac {9.0\;kg\cdot cm\cdot \left(1\;-\;\left({\frac {12.0\;cm}{12.6\;cm}}\right)^{2}\right)^{2}}{2\cdot 60\;rpm\cdot 30\;cm\cdot (12.0\;cm)^{2}\cdot \left[\ln \left({\frac {12.6\;cm}{12.0\;cm}}\right)\;+\;{\frac {1}{2}}\left(\left({\frac {12.0\;cm}{12.6\;cm}}\right)^{2}\;-\;1\right)\right]}}$
$\;=\;{\frac {0.090\;kg\cdot m\cdot \left(1\;-\;\left({\frac {12.0\;cm}{12.6\;cm}}\right)^{2}\right)^{2}}{2\cdot 60\cdot {\frac {2\cdot 3.1}{60}}\;rd/s\cdot 0.30\;m\cdot (0.12\;m)^{2}\cdot \left[\ln \left({\frac {12.6\;cm}{12.0\;cm}}\right)\;+\;{\frac {1}{2}}\left(\left({\frac {12.0\;cm}{12.6\;cm}}\right)^{2}\;-\;1\right)\right]}}$
$\;=\;6.3\;kg\cdot s/m^{2}$
# Mecânica dos fluidos/Exercícios resolvidos/E6

* Teoria
* Voltar para a lista de exercícios resolvidos

## Enunciado

Deduzir a fórmula para a tensão cisalhante τ$_{rz}$ no escoamento laminar de um líquido Newtoniano em um tubo cilíndrico horizontal de diâmetro D.

## Solução

Aqui, será preciso novamente empregar as equações em coordenadas cilíndricas. Do exercício anterior, sabemos que
${\frac {\mu _{0}}{r}}\;{\frac {\partial }{\partial r}}\left(r\;{\frac {\partial v_{z}}{\partial r}}\right)\;=\;{\frac {\partial p}{\partial z}}$
Mas
$\tau _{rz}\;=\;\mu _{0}\;{\frac {\partial v_{z}}{\partial r}}$
Assim
${\frac {\partial }{\partial r}}\left(r\;\tau _{rz}\right)\;=\;r\;{\frac {\partial p}{\partial z}}\;\;\;\Rightarrow r\tau _{rz}\;=\;{\frac {r^{2}}{2}}\left({\frac {\partial p}{\partial z}}\right)\;+\;k_{1}$
$\tau _{rz}\;=\;{\frac {r}{2}}\left({\frac {\partial p}{\partial z}}\right)\;+\;{\frac {k_{1}}{r}}$
Como a tensão não pode ser infinita no centro do duto (r = 0), k$_1$ = 0. Assim,
$\tau _{rz}\;=\;{\frac {r}{2}}\left({\frac {\partial p}{\partial z}}\right)$