# História e epistemologia da Física/A Revolução Quântica
## Precursores
### Babilônicos

caos úmido
"Quando no alto o céu não era ainda nomeado, nem em baixo a terra tinha nome, Apsu, o primordial, de quem nascerão os deuses,e Tiamat, a genitriz, que os parirá todos, misturaram em um só todas as suas águas, mas não tinham formado as pastagens, nem descobertos os canaviais, quando nenhum dos deuses ainda aparecera, nem era dotado de nome nem provido de destino, então, de seu seio, os deuses foram criados."

### Hermes Trismegistus

Trevas úmidas:
"Subitamente, tudo se abriu diante de mim num momento, e tive uma visão sem limites, tudo tornou-se luz, serena e alegre, e ao vê-la apaixonei-me por ela. E pouco depois surgiu uma obscuridade dirigindo-se para baixo, em sua natureza assustadora e sombria, enrolando-se em espirais tortuosas, como uma serpente, foi assim que a percebi. Depois esta obscuridade transformou-se numa espécie de natureza úmida, agitada de uma maneira indizível e exalando um vapor, como o que sai do fogo e produzindo uma espécie de som, um gemido indescritível. Depois lançando um grito de apelo, sem articulação, tal que o comparei a uma voz de fogo, e ainda que saindo da luz auto-existente; um Verbo santo veio cobrir a Natureza, e um fogo sem mistura exalta-se da natureza úmida em direção à região sublime, era leve, vivo e ativo ao mesmo tempo; e o ar, sendo leve, seguia ao sopro ígneo elevando-se ao fogo, a partir da terra e da água, de forma a parecer preso ao fogo; pela terra e pela água, permaneciam no mesmo lugar, se bem que não se percebesse a terra separada da água: estavam continuamente em movimento sob a ação do sopro do Verbo que colocara-se sobre elas, segundo percebia minha audição."

### Velho Testamento

Águas primordiais:
"A terra estava informe e vazia; as trevas cobriam o abismo e o Espírito de Deus pairava sobre as águas."

### Órficos

Ovo primordial
"Ó Poderoso primordial (Protogonos), ouve minha oração, duplo, nascido de ovo e vagueando através do ar, Rugindo glorioso em Suas asas douradas, de quem as raças dos Deuses e dos mortais provêm. Ericapæus de celebrado poder, inefável, oculto, toda brilhante flor. Obscuro aos olhos, Tu eliminas a obscuridade da noite, esplendor que tudo penetra, pura e santa luz Por isso chamado Fanes (Eros), a glória do céu, em ondulantes asas pelo mundo tu voas. Príapo, esplendor de olhos negros, a Ti eu canto, gentil, todo prudência, sempre abençoado rei, Com alegre face em nosso direito divino e santo sacrifício propício brilha."

### Mitologia grega

Eurínome e Ofião (vento norte)
"No começo, no imenso caos do mundo, vivia solitária a bela e poderosa deusa Eurínome. Ela adorava dançar mas, não tendo uma base para apoiar seus pés, acabou por separar o céu do mar. Assim, começou a saltar e dançar por sobre as ondas que criara até que encontrou, do lado norte do mundo, um vento forte. Eurínome gostou do vento. Achou o seu frescor agradável e decidiu começar por ele a obra da criação. Apanhou, então, o fluido companheiro e, com as mãos enérgicas, esfregou-o até que se tornasse sólido. O vento se transformou em uma serpente, Ofião, que se estendeu aos pés de sua criadora. Com frio, Eurínome voltou a dançar para se aquecer. Ao tou a dançar para se aquecer. Ao vê-la dançando, a serpente se apaixonou pela deusa e uniu-se a ela para gerar todas as coisas que hoje existem. Ela, então, transformou-se em pomba, sentou-se sobre as águas do mar e pôs um ovo, que continha a natureza. Então, Ofião enrolou-se sete vezes ao redor do ovo para chocá-lo. Quando a casca rompeu saíram o Sol, a Lua, os planetas, os outros astros, a Terra, com suas montanhas e rios, as árvores, plantas, animais e os homens"
Gaia e Urano
"Primeiro que tudo surgiu o Caos E depois Gaia, de amplo peito Para sempre firme alicerce de todas as coisas E o brumoso Tártaro num recesso da Terra de largos caminhos E Eros, o mais belo de entre os deuses imortais Que amolece os membros E, no peito de todos os deuses e de todos os homens, domina o espírito e a vontade ponderada. Do Caos nasceu o Érebro e a negra Noite Da noite, por sua vez, nasceu o Éter e o Dia Que ela concebeu e deu à luz, depois da sua ligação amorosa com Érebro. E Gaia gerou primeiro Urano (o céu) constelado, igual a ela própria Para a cobrir em toda a volta E para ser eternamente a morada segura dos deuses bem-aventurados Deu à luz, em seguida, as altas montanhas Retiros aprazíveis das ninfas divinas Que habitam as montanhas arborizadas Também deu à luz o mar estéril Que agita com as suas vagas, o Ponto, seu deleitoso amor. E seguidamente, tendo partilhado o leito com Urano, Gerou o oceano dos redemoinhos profundos, E Coio e Crio e Hipérion e Jápeto…"

## Os Pré-Socráticos

Busca de uma unidade, um princípio
* Tales de Mileto: água
* Anaximandro de Mileto: ápeiron
* Anaximandro: ar
* Xenófones de Cólofon: terra
* Heráclito de Éfeso: fogo
Matéria era contínua, não aceitavam o ‘vazio’ e, portanto, não podia haver ‘átomos’ descrição era sensorialista, baseada em propriedades (macroscópicas)

### Tales de Mileto (624-546 a.C.)

Primeiro a buscar uma explicação naturalística para o mundo
Rejeitou a tradição pela inquirição
Para Tales, o elemento básico, a partir do qual se tinha formado toda a matéria do Universo, era a água, possivelmente porque se manifesta nos três estados da matéria e porque a umidade é essencial à vida
possível influência do Egito (rio Nilo)

### Anaximandro (611-547 a.C.)

Como a Natureza é cíclica, nem o fogo, nem a água, nem o ar e nem a terra podiam ser o princípio fundamental.
Este deveria ser informe e conter os elementos antagonistas em forma potencial.
Þ ápeiron

## Os "Atomistas"

Introdução do atomismo

### Platão (Timeu): ‘átomos’ geométricos

átomos ainda com propriedades
substancialista
realista (existência real, não modelos)

### Demócrito de Abdera (460-370 a.C.)

Desenvolveu a teoria do atomismo.
Natureza composta por átomos, partículas individuais, eternas e imutáveis.
* água: átomos arredondados e lisos
* terra: átomos com arestas
* sólidos: átomos com ganchos
* óleo: átomos pequenos, penetrantes
"Nada nasce do nada" e tudo se encadeia necessariamente em formulações atomistas.
surgimento por composição de átomos,
transformação por novos arranjos atômicos,
destruição e morte por sua separação.

### Platão (427-347 a.C.)

fundou a Academia
Inscrição sobre o portal: “Não entre aqui quem não sabe Matemática”
escreveu Diálogos e República (utopia, sociedade ideal)
teve influência sobre o Cristianismo
atomismo geométrico:
* fogo - tetraedro (4 faces)
* terra - cubo (6 faces)
* ar - octaedro (8 faces)
* água - icosaedro (20 faces)
* éter - dodecaedro (12 faces)

## A Recuperação do atomismo

átomo como modelo
* Francis Bacon
* Gassendi
* Boyle
* Lémery
* Newton: deduz a Lei de Boyle
* Descartes: horror ao vácuo
* Faraday: vácuo isolante

## Modelo Atômico de Dalton

Em 1803 , John Dalton começa a apresentar sua teoria de que a cada elemento químico corresponde um tipo de átomo . Mas é só em 1897, com a descoberta do elétron, que o átomo deixa de ser uma unidade indivisível como se acreditava desde a Antiguidade.
Aplicação à Química
formação dos compostos a partir dos elementos
única propriedade: “peso”
“peso relativo” = equivalente-grama
molécula: combinação de átomos em proporções simples
início do átomo clássico, mecânico
racionalização dos dados químicos
conservação da massa

## Modelo Atômico de Thompson

Modelo Pudin, Thomson diz que os átomos são formados por uma nuvem de eletricidade positiva na qual flutuam, como ameixas em volta de um pudim, partículas de carga negativa - os elétrons.
raios catódicos: e/m = elétron
cargas elétricas
átomo composto
‘pudim de ameixas’

## Modelo Atômico de Rutherford

(1871 - 1937) nasce em Nelson, na Nova Zelândia, onde começa a estudar Física. Suas maiores contribuições foram as pesquisas sobre radiatividade e teoria nuclear. Em 1908 cria um método para calcular a energia liberada nas transformações radiativas e recebe o prêmio Nobel de química. Em 1919 realiza a primeira transmutação induzida e transforma um núcleo de nitrogênio em oxigênio através do bombardeamento com partículas alfa. A partir daí dedica-se a realizar transmutações de vários tipos de elementos. Em 1931 torna-se o primeiro barão Rutherford de Nelson.
Modelo Planetário, Em 1911 Ernest Rutherford bombardeia uma lâmina de ouro com partículas em alta velocidade. Observa que algumas partículas atravessam o anteparo e outras ricocheteiam. Descobre que existem espaços vazios no átomo, por isso algumas partículas passaram pela lâmina. Verifica também que há algo consistente contra o que outras partículas se chocaram e refletiram. Conclui que o átomo possui um núcleo (de carga positiva) em volta do qual orbitam elétrons, como planetas girando em torno do Sol. O modelo planetário é aperfeiçoado por Niels Bohr com fundamentos da Física quântica. Para os Prótons 1919 Rutherford desintegra o núcleo de nitrogênio e detecta partículas nucleares de carga positiva. Elas seriam chamadas de prótons. Segundo Rutherford, o núcleo é responsável pela maior massa do átomo. Anuncia a hipótese de existência do nêutron, confirmada apenas 13 anos depois. Para os neutrons, 1932 James Chadwick membro da equipe, de Rutherford, descobre os nêutrons, partículas nucleares com a mesma massa do próton mas com carga elétrica neutra
estudante de Thompson
espalhamento por folha de ouro
Þ partículas carregadas
Þ núcleo
coroamento do átomo clássico
propriedades macroscópicas resultantes das interações
átomo material, com propriedades microscópicas

## Röntgen & Von Laue

Os raios catódicos São feixes de partículas produzidos por um eletrodo negativo (cátodo) de um tubo contendo gás comprimido. São resultado da ionização do gás e provocam luminosidade. Os raios catódicos são identificados no final do século passado por Willian Crookes. O tubo de raios catódicos é usado em osciloscópios e televisões. Em 1895 Wilhelm Konrad von Röntgen descobre acidentalmente os raios X quando estudava válvulas de raios catódicos. Verificou que algo acontecia fora da válvula e fazia brilhar no escuro focos fluorescentes. Eram raios capazes de impressionar chapas fotográficas através de papel preto. Produziam fotografias que revelavam moedas nos bolsos e os ossos das mãos. Estes raios desconhecidos são chamadas simplesmente de "x" . Wilhelm Konrad von Röntgen (1845-1923) nasce em Lennep, Alemanha, e estuda Física na Holanda e na Suíça . Realiza estudos sobre elasticidade, capilaridade, calores específicos de gases, condução de calor em cristais e absorção do calor por diferentes gases. Pela descoberta dos raios X recebe em 1901 o primeiro prêmio Nobel de Física da História.
1895-1896: Röntgen: emissão de uma radiação diferente que chama de raio X 1912: von Laue confirma em estes trabalhos.

## Final do séc. XIX

O Fim da Física
"Agora, não há mais nada novo para ser descoberto pela Física. Tudo o que nos resta são medições cada vez mais precisas."
No final do século XIX, parece que a física está acabada para a maioria dos físicos.
Os raios catódicos são identificados no final do século XIX por Hottorf, e aperfeiçoados por Goldstein e Crookes

## Art Nouveau

Inaugurou o que hoje chamamos de designer gráfico
artistas descontentes
arte ‘comercial’:
arquitetura: caixote decorado ‘mecanicamente’
ordens gregas ← estruturas de madeira
novos padrões ← aço?
Horta: curvas orientais Þ Art Nouveau
Mecânica Clássica (geométrica) → Mecânica Quântica (ondulatória) ?

### Casa Batló, Gaudí
## Séc. XX
## Pierre e Marie Curie

pesquisa em química sobre as substâncias a que dão o nome de radioativas

### Radioactividade

É a desintegração espontânea do núcleo atômico de alguns elementos (urânio, polônio e rádio), resultando em emissão de radiação. Descoberta pelo francês Henri Becquerel ( 1852 - 1909) poucos meses depois da descoberta dos raios X. Becquerel verifica que, além de luminosidade, as radiações emitidas pelo urânio são capazes de penetrar a matéria.
Existem três tipos de radiação; alfa, beta e gama. Á radiação alfa é uma partícula formada por um átomo de hélio com carga positiva. Radiação beta é também uma partícula, de carga negativa, o elétron. A radiação gama é uma onda eletromagnética. As substâncias radiativas emitem continuamente calor e têm a capacidade de ionizar o ar e torná-lo condutor de corrente elétrica. São penetrantes e ao atravessarem uma substância chocam-se com suas moléculas.
* natural: urânio, tório
* artificial: reactores, plutônio, tecnécio

### Efeitos biológicos

* Ionização atômica: radicais livres
* Átomos excitados: reacções químicas
* Alterações biológicas no núcleo

### Aplicações das radiações

* imageologia: radiografia, TAC, termografia
* terapias: infravermelhos, ultravioletas, raios X, laser

## Rutherford & Soddy

1900-1904: hipótese da transmutação dos átomos radioativos
ousada para a época, sofreu várias críticas.

## Radiação de Corpo Negro

corpo quente emite radiação
a frequência é característica da temperatura (Lei do corpo negro)
* infravermelho (calor)
* luz visível (rubro)
* raios X
* raios gama

## Planck

A grande revolução que leva a Física à modernidade e a teoria quântica, que começa a se definir no fim do século XIX . É a inauguração de uma nova "lógica" resultante das várias pesquisas sobre a estrutura do átomo, radiatividade e ondulatória. Max Plank é quem define o conceito fundamental da nova teoria - o quanta. Mas a teoria geral é de autoria de um grupo internacional de físicos, entre os quais: Niels Bohr (Dinamarca), Louis De Broglie (França), Erwin, Shrödinger e Wolfgang , Pauli (Áustria), Werner Heisenberg (Alemanha), e Paul Dirac (Inglaterra).
hipótese de radiação em pacotes, que denominou, no singular de quantum.
freqüência proporcional à energia contida

### Radiação de Corpos Negros

* h: cte. de Planck: 6,63´10-34 J·s
* k: cte. de Boltzmann: 1,38´10-23 J/K
* 12/1900: “elemento de energia” ® quantum
* radiação contínua

## Pontilhismo
### Georges Seurat

estudou Maxwell e Helmholtz buscando colocar a óptica científica a serviço da representação pictórica.
além de querer pintar de acordo com idéias solidamente científicas, ele quis representá-las sobre a tela.
pinta a primeira obra descontínua desde o Renascimento, inaugurando o pontilhismo (divisionismo).

## Descontinuidade

Física: teoria quântica
Biologia: desenvolvimento da genética

### Detalhe de La Parade, Seurat
## Espectros de emissão

O elemento Hélio foi descoberto por meio da espectroscopia da luz solar: encontraram Hidrogênio, outros elementos conhecidos e um que não se conhecia ainda, então deram-lhe o nome de "Hélio" devido ao deus grego do sol "Helios".

### Bohr

início da visão quântica
utiliza a teoria quântica de Planck
estados estacionários
órbitas clássicas

### Modelo Atômico de Bohr

Surge em 1913, elaborado por Niels Bohr (1885-1962). Segundo ele, os elétrons estão distribuídos em níveis de energia característicos de cada átomo. Ao absorver um quanta de energia, um elétron pode pular para outro nível e depois voltar a seu nível original, emitindo um quanta idêntico.
Interpretação de Espectros
cte. de Rydberg: 1,097´107 m-1
raio de Bohr: 5,292´10-11 m
racionaliza dados espectroscópicos
passo decisivo no conhecimento do átomo
comparável à introdução do sistema de Copérnico
deu sólida base experimental à elaboração da mecânica quântica
estudou as variações progressivas das propriedades químicas dos elementos

## Albert Einstein
### Dados Biográficos

Aos 3 anos é considerado retardado pelo pai
Aos 23 anos começa a elaborar a Teoria da Relatividade (Restrita)
1905 - publica a TR sob o título de “sobre a Termodinâmica dos corpos em movimento”
1916 - enuncia a Teoria da Relatividade Geral
1921 - Prêmio Nobel de Física por seus estudos sobre o efeito fotoelétrico

### Efeito Fotoelétrico

probl. da intensidade
probl. da freqüência
03/1905: radiação quantizada
Teoria corpuscular da luz
Planck (1913): Einstein “perdeu o rumo nas suas especulações” de Broglie
raciocinou por analogia: existem cargas positivas e negativas, frio e o calor, etc.
o universo observável é composto inteiramente de matéria e energia (luz, raios cósmicos, etc.).
previu o comprimento de onda de uma radiação associada a um elétron

### Dualismo Partícula-Onda

A grande marca da mecânica quântica é a introdução do conceito de dualidade e depois, com Werner Heisenberg, do princípio de incerteza. Para a mecânica quântica, o universo é essencialmente não-deterministico. O que a teoria oferece é um conjunto de prováveis respostas. No lugar do modelo planetário de átomo, com elétrons orbitando em volta de um núcleo, a quântica propõe um gráfico que indica zonas onde eles têm maior ou menor probabilidade de existir. Toda matéria passa a ser entendida segundo uma ótica dual: pode se comportar como onda ou como partícula. É o rompimento definitivo com a mecânica clássica, que previa um universo determinístico.
Einstein, de Broglie & Schrödinger
energia quantizada: partícula
momento linear como função do comprimento de onda: onda
de Broglie (1923): extensão à matéria
difração de elétrons (1927)

### Princípio da Complementaridade

Bohr (1928): partícula e onda: aspectos complementares mas não simultâneos
Davies: “não tente visualizar uma onda-partícula!”

## Surrealismo

Incompreensibilidade
"Durante a história da humanidade, nenhum estilo foi completamente incompreensível para o público como a arte que se produziu a partir do início do século XX. Em certa medida, o aparecimento de uma arte impenetrável tem uma ligação com o surgimento de uma ciência que também desnorteou o público das suas noções básicas da realidade."
Surrealismo: prega o sonho, a negação da consciência, o abandono da razão sobre o ato criativo
Física Clássica: ancorada em equações matemáticas
Física Moderna: parece necessitar a negação da consciência do mundo
trouxeram uma forma nova de ver e interpretar a Natureza
aproxima-se da noção de complementaridade: vida e morte, real e imaginário, passado e futuro, o comunicável e o incomunicável, a altura e a profundidade

### O império das luzes, de Magritte

"A paisagem leva-nos a pensar na noite, o céu no dia. Na minha opinião, esta simultaneidade de dia e noite tem o poder de surpreender e de encantar. Chamo a este poder poesia."
Só percebemos a noite porque existe o dia. Noite e dia são noções que não existem isoladamente. Podemos dizer que, mais do que opostos, noite e dia são conceitos complementares.

### Incompreensibilidade

"Tanto o átomo quanto o instrumento de medida são incompreensíveis. Não podemos compreender o mundo quântico porque este é estranho ao entendimento humano. A pintura surrealista também é, por vezes, incompreensível a partir de uma racionalidade clássica, ou melhor, de uma consciência realista. É necessário buscar uma supra-realidade."

### Realidade

"A interpretação de Copenhague nos diz que não podemos falar do real, mas apenas das representações que fazemos dele. Além disso, afirma que devemos abandonar as imagens e as linguagens clássicas se quisermos compreender os fenômenos atômicos. Só a matemática nos dá acesso a esses fenômenos. Novamente, Magritte nos ajuda a entender o que a interpretação de Copenhague fala sobre a realidade."

## Efeito Compton

Compton (1923): dois picos: l e l’
fóton perde energia na colisão com elétron livre Þ l’< l
colisão com elétron não livre: elástica Þ l
colisão c/ conservação de momento e de energia
extensão do modelo dualístico ao raio-X

## Princípio de Incerteza

Em 1927 Werner Heisenberg formula um método para interpretar a dualidade da quântica, o princípio da incerteza. Segundo ele, pares de variáveis interdependentes como tempo e energia, velocidade e posição, não podem ser medidos com precisão absoluta. Quanto mais precisa for a medida de uma variável, mais imprecisa será a segunda. "Deus não joga dados", dizia Albert Einstein, negando os princípios na nova mecânica.
Heisenberg (1927)
não se pode saber ao mesmo tempo onde está e com qual velocidade
Þ abandonar a “falácia da bolinha”

## Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger (1887-1961)
### Dados Biográficos

físico austríaco
1933: deixou Alemanha devido ao Nazismo
1933: em Oxford mas com problemas por ser adúltero, bem como sua mulher, com seu amigo Weyl
1934: não conseguiu Princeton nem Edimburgo por causa do seu relacionamento
1936: conseguiu posição em Graz
1938: Hitler invade Áustria, foge p/ Itália
1940: convidado para estabelecer o Instituto de Estudos Avançados em Dublin mantém casos escandalosos com estudantes
1944: publica O que é a vida?, discussão sobre a Neguentropia e sobre uma molécula complexa que contém o código genético que inspira Watson e Crick a pesquisar o ‘gene’ e acabar descobrindo a molécula de DNA
sempre teve interessa na filosofia Vedanta do Hinduísmo, inspirando especulações sobre a possibilidade de que a consciência individual seja apenas a manifestação de uma consciência unitária que pervade o Universo
1922: publica artigo "Quantisierung als Eigenwertproblem“ na Annalen der Physik, contendo sua equação, que dava os níveis de energia corretos para o átomo de Hidrogênio
obteve a ‘equação de movimento’ quântica
descreve a evolução da ‘função de onda’ da partícula
embora seja chamada de ‘equação de onda’, é, na verdade, uma equação de difusão

## Função de onda

na Mecânica Clássica, um sistema é completamente descrito pela posição e velocidade de todas as partículas. Sua evolução é determinista.
na Mecânica Quântica, a descrição do sistema termina ao nível da função de onda. Sua evolução é probabilista.
função complexa das coordenadas
Born (1926): interpretação probabilística
Schrödinger: eYY*: densidade de carga Y: no espaço de configurações

### Orbitais atômicos
## Irrealidade

"Os físicos estão se acostumando, pouco a pouco, a considerar as órbitas eletrônicas etc., não como realidade e sim como uma espécie de ‘potência’. A linguagem terminará se acostumando, ao menos até certo ponto, a esta situação real. Mas não é uma linguagem precisa com que se possa empregar os modelos lógicos normais, é uma linguagem que produz imagens em nossa mente, porém junto com elas provoca também a sensação de que as imagens só têm uma vaga relação com a realidade, que representam somente uma tendência até a realidade."
Heisenberg

## Princípio da Correspondência

"As equações da Física Quântica reduzem-se às leis clássicas, nas condições em que há concordância entre essas leis clássicas e a experiência."

## Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984 )
### Dados Biográficos

1928: quântica + relatividade = Equação de Dirac
soluções quadridimensionais
* 2 para os estados do elétron
* e as outras 2?
Þ pósitron (1932) Þ antimatéria
1930: publica Principles of Quantum Mechanics, livro-texto até hoje inclui a notação bra-ket
1930: eleito para Royal Society
1933: Prêmio Nobel com Schrödinger
Várias interpretações

## Abstracionismo

Desmaterialização "Kupka, Kandinsky e Malévich foram motivados pela completa desmaterialização descrita pela nova física (Miller, 2001). Hoje, a natureza não é mais apenas o que vemos diretamente, pois a ciência criou novas possibilidades de pensarmos o mundo ao nosso redor. A essência dos objetos pode estar fora da aparência visual. A arte abstrata e a ciência do século XX parecem nos dizer isso."

### Composição, Mondrian
## Indeterminação

"A obra de Salvador Dalí também nos permite análises próximas da mecânica quântica, particularmente em relação ao princípio da indeterminação. Em vários quadros, Dalí pinta uma figura composta de diversas outras, de tal maneira que não podemos apreciar todas detalhadamente. Se optarmos por algum aspecto, perderemos outro e vice-versa. Exemplos disto podem ser vistos em Espanha (1938) e Mercado de escravos com o Busto de Voltaire (1940). No primeiro quadro, a visão da mulher nos faz perder os detalhes das batalhas que são travadas em seu interior. Já no segundo, o busto de Voltaire é formado por diversas outras figuras. Como em Espanha, não é possível visualizar com a mesma riqueza de detalhes todo o quadro. Utilizando a linguagem da mecânica quântica, podemos dizer que existe uma indeterminação intrínseca ao quadro."

### Duchamp

"O quadro Nu descendo a escada é uma resposta ao Cubismo sob a influência da descoberta dos raios X, em 1895. Duchamp busca a realidade invisível, onde o nu não está apenas despido de suas roupas, mas está, também, descarnado. Vários outros quadros da série Nus, todos de 1912, foram feitos sob forte influência da ciência contemporânea sobre Duchamp, em particular pesquisas relacionadas com elétrons e eletricidade."
"Shearer e Gould (1997) afirmam que ele era um discípulo de Poincaré e entendia as geometrias não-euclidianas. Segundo Shearer, essa obra influenciou Lionel e Roger Penrose em um trabalho de 1958, onde eles anunciaram a descoberta de figuras impossíveis. Esse seria um exemplo no qual trabalho artístico teria influenciado uma descoberta científica. O que é mais típico é que a influência corra em sentido contrário, da ciência para a arte, como está bem documentado na história da arte."

### Nu descendo a escada, Duchamp
## Referências

* ↑ Enuma elish, tablete 1
* ↑ Poimandres, 4
* ↑ Gênesis 1,2
* ↑ Hino órfico a Protogonus
* ↑ Hesíodo, Teogonia, 116-130
* ↑ Lord Kelvin, matemático, físico e presidente da Royal Society Britânica, em palestra para a British Association for the Advancement of Science em 1900
* ↑ REIS, J. C.; GUERRA, A.; BRAGA, M.: Ciência e arte: relações improváveis?
* ↑ REIS, J. C.; GUERRA, A.; BRAGA, M.: Ciência e arte: relações improváveis?
* ↑ Magritte
* ↑ REIS, J. C.; GUERRA, A.; BRAGA, M.: Ciência e arte: relações improváveis?
* ↑ Herbert, A realidade quântica
* ↑ REIS, J. C.; GUERRA, A.; BRAGA, M.: Ciência e arte: relações improváveis?
* ↑ Bohr & Heisenberg
* ↑ REIS, J. C.; GUERRA, A.; BRAGA, M.: Ciência e arte: relações improváveis?
* ↑ REIS, J. C.; GUERRA, A.; BRAGA, M.: Ciência e arte: relações improváveis?
* ↑ REIS, J. C.; GUERRA, A.; BRAGA, M.: Ciência e arte: relações improváveis?
* ↑ REIS, J. C.; GUERRA, A.; BRAGA, M. Ciência e arte: relações improváveis?
* HALLIDAY, RESNICK & WALKER, Fundamentos de Física, vol. 4, cap. 43, 44 e 45
* MORTIMER, Linguagem e formação de conceitos no ensino de Ciências, cap. 3
* PESSOA, Jr., Osvaldo. Conceitos de Física Quântica.
* HERBERT, Nick. A realidade quântica: nos confins da nova física. Rio de Janeiro: Francisco Alves, 1989.
* REIS, J. C.; GUERRA, A.; BRAGA, M.: Ciência e arte: relações improváveis? História, Ciências, Saúde - Manguinhos, out./2006.Disponível em <http://www.scielo.br/pdf/hcsm/v13s0/04.pdf>
* GOMBRICH, E.H. História da Arte.
* HEISENBERG, W. A parte e o todo. (Contraponto)
* MEDAWAR, Jean. PYKE, David. O presente de Hitler: cientistas que escaparam da alemanha nazista. (Record), 2003
* Cosmogonia
* Mecânica Quântica
* Interpretações da Mecânica Quântica