# Java/Vetores
## Definição de vetor

    Um vetor é uma estrutura de dados formada por um conjunto de dados ou outros elementos de um mesmo tipo ou uma mesma estrutura. O vetor pode ter uma dimensão ou mais. Também chamado de matriz quando de duas dimensões, funciona de modo análogo às matrizes matemáticas. O acesso aos dados é feito através de "coordenadas" (índices).
    A programação faz um grande uso de vetores. Cada item de um vetor é chamado de elemento. Cada um dos elementos possui uma posição dentro do vetor, à qual referenciamos através do índice do elemento. Cada um dos "domínios" (conjunto de posições, endereços de armazenamentos) do vetor, nos chamamos de dimensão. Já o tipo de dado (ou de elemento) corresponde ao "contradomínio" do vetor, ou seja, o conjunto de literais ou de outro tipo de elemento que o vetor pode armazenar.
    Veja um vetor de uma dimensão e dez elementos:
    Ele possui 10 elementos que são acessados (referenciados) pelos índices:
    Os índices de cada elemento são escritos entre colchetes [ ].
    Veja um vetor de duas dimensões e vinte e cinco elementos (5 x 5):
    Ele possui 25 elementos que são acessados (referenciados) pelos índices:
    Cada elemento é representado por dois índices (um para cada dimensão), entre colchetes e adjacentes [ ][ ].
    Veja um vetor de três dimensões e cento e vinte e cinco elementos (5 x 5 x 5):
    Ele possui 125 elementos que são acessados (referenciados) pelos índices:

## Declaração de um vetor

Para declarar um vetor, utiliza-se a seguinte sintaxe:
    ou
    Onde:
       tipo = tipo de dado ou de elemento;
       identificador = nome do vetor.
    Um vetor de duas dimensões é criado do seguinte modo:
    ou
    Um vetor de três dimensões é criado do seguinte modo:
    ou
    E assim, por diante - um vetor de quatro dimensões é criado do seguinte modo:
    ou

## Dados em um vetor

    Os elementos dos vetores podem ser atribuídos da seguinte forma (separados por vírgulas e entre chaves. Por exemplo, em um vetor unidimensional poderíamos indicar os dados de seus elementos assim:
onde cada um dos valores X é um valor do elemento de índice correspondente no vetor. A numeração dos índices começa a partir do 0 e pode ser somente número natural, ou seja, inteiro maior ou igual a zero.
    Vetores podem ser declarados e iniciados conforme o seguinte exemplo - cada dimensão é delimitada por chaves e cada elemento é separado do outro através de vírgulas:
    Outro modo de uso é declarando, iniciando com o tamanho (quantidade de elementos) do vetor e depois atribuindo os valores, como o equivalente a seguir:
    Ou então, atribuindo os elementos individualmente:
    Observação: lembre-se que o ponto é utilizado para separar a parte inteira da parte fracionário de um número (notação inglesa) enquanto que a vírgula separa elementos.
    Vetores de caracteres também são chamados de strings (cadeias de caracteres) e podem ser representados como um conjunto de caracteres cercado por aspas. Podemos declarar e atribuir tipos não básicos. No exemplo a seguir, frase é um vetor de objetos da classe String. Cada elemento de frase é também um vetor de caracteres. Por exemplo, "Bom dia" é o primeiro elemento do vetor frase e também, por si só, é um vetor de caracteres {'B','o','m',' ','d','i','a'}.

### Acessando os elementos do vetor

    Para representar ou acessar um único elemento de um vetor, usa-se a sintaxe:
    onde:
       identificador = nome do vetor;
       i$_n$ = é a literal que representa o elemento de índice n.
    Assim, no exemplo acima, frase[0] é igual a "Bom dia".
Observação: como a numeração dos índices começa em 0, frase poderá ter somente, no exemplo acima, os índices 0, 1 ou 2.
    Cada dimensão do vetor é representada por um conjunto de colchetes. Assim, um vetor x de:
   * uma dimensão é acessado:
   * duas dimensões é acessado:
   * três dimensões é acessado:
   * quatro dimensões é acessado:
       e assim por diante.

## Comparando um vetor de duas dimensões com uma matriz algébrica

    Por exemplo, podemos representar a seguinte matriz:
$B={\begin{bmatrix}8&0&9&2\\2&4&3&1\end{bmatrix}}$
    assim, em Java:
    ou assim:
    ou assim:

## Declarando, iniciando e atribuindo valores a um vetor de duas ou mais dimensões

    Para se atribuir valores às várias dimensões de vetor, separamos cada dimensão num bloco (por chaves) e seus elementos separados por vírgulas.
    Exemplo de vetor de duas dimensões (2 elementos x 3 elementos):
    O exemplo acima corresponde à seguinte matriz:
$V={\begin{bmatrix}1,5&2,7&3,5\\1,2&3,0&4,5\end{bmatrix}}$
    Então, no caso de duas dimensões, geralmente se formata o código em Java assim (para lembrar a representação "biordenada" da matriz):
    Cada dimensão está agrupada por chaves. Cada um dos elementos da dimensão são separados por vírgulas. Os números fracionários são representados com ponto ao invés de vírgula (entre a parte inteira e a fracionária).
    Exemplo de um vetor de 3 dimensões (4 elementos x 3 elementos x 2 elementos), lembre-se que cada dimensão está agrupada entre chaves
    Equivale à sobreposição (num espaço tridimensional) dessas duas matrizes (formando a terceira dimensão):
    ${\begin{bmatrix}1&2&33\\1&22&53\\1&12&23\\1&2&3\end{bmatrix}}$ e ${\begin{bmatrix}65&47&5\\32&7&65\\5&7&5\\2&7&66\end{bmatrix}}$