OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# SQL/Funções de agregação
### Sum

A função Sum permite a soma de um campo numérico. Sua sintaxe é:

### Avg

A função Avg retorna o valor médio entre os conjuntos de valores de um campo numérico. Sua sintaxe é:

### Count

A função Count conta a quantidade de dados de um campo dado. Sua sintaxe é :

### Max

A função Max retorna o maior valor encontrado entre os dados de um campo dado. Sua sintaxe é:

### Min

A função Min retorna o menor valor encontrado entre os dados de um campo dado. Sua sintaxe é:
# SQL/Linguagem de definição de dados

Linguagem de definição de dados (ou DDL, de Data Definition Language) é um conjunto de comandos dentro da SQL usada para a definição das estruturas de dados, fornecendo as instruções que permitem a criação, modificação e remoção das tabelas, assim como criação de índices.
Uma vez compilados, os parâmetros DDL são armazenados num conjunto de arquivos denominado dicionário de dados (ou catálogo). O dicionário de dados contém os metadados (dados a respeito das estruturas de armazenamento). O SGBD sempre consulta os metadados a cada operação sobre o banco de dados.
Estas instruções SQL permitem definir a estrutura de uma base de dados, incluindo as linhas, colunas, tabelas, índices, e outros metadados.
DDL instruções SQL são mais parte do SGBD e têm grandes diferenças entre as variações SQL. DDL comandos SQL incluem o seguinte:

### CREATE

Uma declaração CREATE permite a criação de uma nova base de dados, tabela, índice, ou consulta armazenada, sendo os tipos de objetos que podem ser criados definidos pelo SGBD que está sendo utilizado. Entre os principais comandos inclusos estão CREATE DATABASE (criar banco de dados) , CREATE TABLE (criar tabela) e outros.
Exemplo:
Crie um banco de dados com o nome registro_de_alunos:
CREATE DATABASE registro_de_alunos;
Agora crie uma tabela alunos para este BD criado com as seguintes colunas: nome, matricula, curso.
USE registro_de_alunos;
CREATE TABLE alunos (
       nome CHAR(50) NOT NULL,
       matricula INT NOT NULL,
       curso CHAR(50) NOT NULL,
       PRIMARY KEY(matricula));

### DROP

Uma declaração DROP permite remover (destruir) uma base de dados existente, tabela, índice, ou view, sendo os tipos de objetos que podem ser removidos definidos pelo SGBD que está sendo utilizado. Entre os principais comandos inclusos estão DROP DATABASE (elimina um banco de dados inteiro) , DROP TABLE (excluir tabela) e outros.

### ALTER

Uma declaração ALTER permite alterar um objeto de um banco de dados, sendo os tipos de objetos que podem ser alterados definidos pelo SGBD que está sendo utilizado. Entre os principais comandos estão ALTER TABLE ADD (adicionar uma coluna na tabela), ALTER TABLE DROP (excluir uma coluna na tabela)
# Licitações e contratos públicos no Brasil/Contratos/Tipos de contratos públicos
## Contratação de obras ou serviços de engenharia

Contratos cujo objeto refere-se à construção, reforma, fabricação, recuperação ou ampliação.

## Contratação de serviços não incluídos como de engenharia

Contratos cujo objeto refere-se à demolição, conserto, instalação, montagem, operação, conservação, reparação, adaptação, manutenção, transporte, locação de bens, publicidade, seguro ou trabalhos técnico-profissionais.

## Contratação de fornecimento de bens

Contratos cujo objeto refere-se à aquisição de materiais de consumo ou equipamentos.

## Tipos especiais de contratos

Em geral, os contratos administrativos são regidos por normas de direito público. Mas há contratos celebrados pela Administração Pública que têm seu conteúdo regulamentado por normas de direito privado. Por exemplo: contratos de seguro, de financiamento, de locação (em que a Administração Pública seja locatária) e aqueles em que a Administração é usuária de serviço público.
Nesses contratos, a Administração pode aplicar normas gerais de direito privado, mas deve observar, quando possível, as regras dos artigos 55 e 58 a 61 e demais regras da Lei de Licitações.
# Limburguês
## Índice

* Capa
* Introdução
* Livros da Bíblia em limburguês
* Alfabeto e numerais
# Licitações e contratos públicos no Brasil/Licitações

No setor público brasileiro, a licitação é a regra para a aquisição de bens e serviços, contratação de obras e alienações ou cessão do direito de uso de bens públicos.
Segundo a legislação brasileira, licitação é o procedimento administrativo formal pelo qual a Administração Pública convoca fornecedores interessados em fornecer bens ou serviços, ou ainda, interessados em adquirir bens públicos alienados, de forma que a proposta mais vantajosa para a Administração Pública.
# Licitações e contratos públicos no Brasil/Referências bibliográficas

LEI Nº 8.666, DE 21 DE JUNHO DE 1993 - Regulamenta o art. 37, inciso XXI, da Constituição Federal, institui normas para licitações e contratos da Administração Pública e dá outras providências.
LEI COMPLEMENTAR Nº 101, DE 4 DE MAIO DE 2000 - Estabelece normas de finanças públicas voltadas para a responsabilidade na gestão fiscal e dá outras providências.
LEI Nº 10.520, DE 17 DE JULHO DE 2002 - Institui, no âmbito da União, Estados, Distrito Federal e Municípios, nos termos do art. 37, inciso XXI, da Constituição Federal, modalidade de licitação denominada pregão, para aquisição de bens e serviços comuns, e dá outras providências.
BRASIL. Tribunal de Contas da União. Obras públicas: recomendações básicas para contratação e fiscalização de obras públicas. Brasília: TCU, Secretaria de Fiscalização de Obras e Patrimônio da União, 2002.
______. Tribunal de Contas da União. Licitações e Contratos: Orientações básicas. 3. ed. rev. atual. e ampl. Brasília: TCU, Secretaria de Fiscalização de Obras e Patrimônio da União, 2006.
______. Portal de pesquisa textual [Decisões e Acórdãos do TCU]. Disponível em: <http:\\www.tcu.gov.br>. Acesso em: 8 out 2003.
FERNANDES, Jorge Ulisses Jacoby. Contratação direta sem licitação. 5. ed. Brasília: Brasília Jurídica, 2003.
______. Sistema de registro de preços e pregão. Belo Horizonte: Fórum, 2003.
FURTADO, Lucas Rocha. Curso de licitações e contratos administrativos: teoria, prática e jurisprudência. São Paulo: Atlas, 2001.
JUSTEN FILHO, Marçal. Comentários à lei de licitações e contratos administrativos. 16. ed. São Paulo: RT, 2014.
______. Comentários ao RDC. São Paulo: Dialética, 2013.
______. Pregão: comentários à legislação do pregão comum e eletrônico. 6. ed. São Paulo: Dialética, 2013.
MOTTA, Carlos Pinto Coelho. Eficácia nas licitações e contratos. 9. ed. atual. Belo Horizonte: Del Rey, 2002.
PEREIRA JÚNIOR, Jessé Torres. Comentários à lei das licitações e contratações da administração pública. 5. ed. Rio de Janeiro: Renovar, 2002.
MACHADO JR., J. Teixeira e REIS, Heraldo da Costa. A Lei nº 4.320 Comentada. 30 ed. IBAM, 2001.
# Licitações e contratos públicos no Brasil/Licitações/Tipos

Além da modalidade de licitação, os responsáveis pelo certame precisam escolher o tipo de licitação a ser utilizada.
Segundo o TCU, o tipo de licitação determina quais critérios de julgamento a ser utilizado para classificar as propostas de preços.
Diferencia-se, portanto da modalidade pelo fato de esta determinar a metodologia (procedimentos) a ser utilizada para a condução do processo licitatório.
Segundo a legislação brasileira, os tipos de licitação são os seguintes:
O TCU observa que melhor preço não corresponde a tipo de licitação, mas sim é uma terminologia utilizada para definir menor preço, conjugado à durabilidade, qualidade, funcionalidade e outros fatores de ordem técnica.
# Limburguês/Alfabeto e numerais
## Numerais cardinais

| 1 | ein |
| 2 | twie |
| 3 | drie |
| 4 | veer |
| 5 | vief |
| 6 | zès |
| 7 | zeve |
| 8 | ach |
| 9 | neuge |
| 10 | tieën |
| 11 | èlf |
| 12 | twèllef |
| 13 | dèrtieën |
| 14 | veertieën |
| 15 | vieftieën |
| 16 | zèstieën |
| 17 | zèwetieën |
| 18 | achtieën |
| 19 | neugetieën |
| 20 | twintjig |
| 30 | dèrtig |
| 40 | veertig |
| 50 | vieftig |
| 60 | zèstig |
| 70 | zèwetig |
| 80 | achtig |
| 90 | neugetig |
| 100 | hónderd |
| 200 | twiehónderd |
| 300 | driehónderd |
| 400 | veerhónderd |
| 500 | viefhónderd |
| 600 | zèshónderd |
| 700 | zèwehónderd |
| 800 | achhónderd |
| 900 | neugehónderd |
| 1 000 | doezend |
| 1 000 000 | miljón |
| 1 000 000 000 | biljón |
| 1 000 000 000 000 | triljón |
| 1 000 000 000 000 000 | kuatriljón |
| 1 000 000 000 000 000 000 | kuintiljón |
| 1 000 000 000 000 000 000 000 | sextiljón |
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 | setiljón |
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | oktiljón |
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 | noniljón |

## Numerais ordinais

| 1º | ieëste |
| 2º | twiede |
| 3º | dèrdje |
| 4º | veerde |
| 5º | viefde |
| 6º | zesde |
| 7º | zèvende |
| 8º | achste |
| 9º | neugende |
| 10º | tieëndje |
| 11º | èlfde |
| 12º | twèllefde |
| 13º | dèrtieëndje |
| 14º | veertieëndje |
| 15º | vieftieënde |
| 16º | zèstieënde |
| 17º | zèwetieënde |
| 18º | achtieëndje |
| 19º | neugetieëndje |
| 20º | twintjigste |
| 30º | dèrtigste |
| 40º | veertigste |
| 50º | vieftigste |
| 60º | zèstigste |
| 70º | zèwetigste |
| 80º | achtigste |
| 90º | neugetigste |
| 100º | hónderdste |
| 200º | twiehónderdste |
| 300º | driehónderdste |
| 400º | veerhónderdste |
| 500º | viefhónderdste |
| 600º | zèshónderdste |
| 700º | zèwehónderdste |
| 800º | achhónderdste |
| 900º | neugehónderdste |
| 1 000º | doezendste |

## Numerais multiplicativos

| twieëstried driestried veerstried viefstried zèstried zèvestried achstried neugestried tieënstried | èlfstried twèllefstried dèrtieënstried veertieënstried vieftieënstried zèstieënstried zèwetieënstried achtieënstried neugetieënstried | twintjigstried dèrtigstried veertigstried vieftigstried zèstigstried zèwetigstried achtigstried neugetigstried hónderdstried | twiehónderdstried driehónderdstried veerhónderdstried viefhónderdstried zèshónderdstried zèwehónderdstried achhónderdstried neugehónderdstried doezendstried |
# Livro de receitas/Licor de pitanga

Existem várias maneiras de preparar:

## Licor de pitanga - 1
### Ingredientes e Preparo:

* 1 litro de álcool 40º --
* 1 kg de pitangas maduras;
* 1 kg de açúcar;
* 1 e 1/2 litro de água filtrada.
    Preparo:
* Coloque, num frasco de vidro, o álcool, as pitangas e o açúcar, deixando por um espaço de 4 dias, tendo porém, o cuidado de mexer com uma colher de pau 2 vezes por dia.
* Passado esse tempo, misture 1 e 1/2 litro de água filtrada e, em seguida, filtre e engarrafe.
* Todos licores devem ser feitos em vasilhame de vidro, louça ou cristal.
# Livro de receitas/Limonada colorida

Existem várias maneiras de preparar:

## Limonada colorida - 1
### Ingredientes e Preparo:

* 15 limões --
* 1/4 de beterraba;
* 15 copos (americano) de água filtrada ou fervida.
    Preparo:
* Espremer os limões, juntar a água já fervida ou filtrada, temperada com açúcar a gosto.
* Rale a beterraba crua, coloque num pano e coe diretamente na limonada.
    Dica:
   * Com o suco de beterraba, podemos colorir qualquer refresco de frutas.
# Livro de receitas/Limonada especial

Existem várias maneiras de preparar:

## Limonada especial - 1
### Ingredientes e Preparo:

* 12 limões galegos --
* Água;
* Açúcar.
    Preparo:
* Lave bem os limões e elimine as pontas.
* Coloque-os em uma tigela de louça ou plástico e despeje água quente.
* Deixe imerso por 5 minutos. Escorra bem.
* Corte os limões em pedacinhos (com casca) e bata no liquidificador com água e açúcar e cubos de gelo.
* Sirva imediatamente.
   * Rendimento: 2 litros.
# Livro de receitas/Licor mandarinata

Existem várias maneiras de preparar:

## Licor mandarinata - 1
### Ingredientes e Preparo:

* 1 litro de álcool fino --
* Cascas de 8 laranjas ou cascas de 10 mexericas;
* 1 kg de açúcar;
* 10 gotas de essência de baunilha.
    Preparo:
* Deixar as cascas de laranjas (ou de mexericas) em infusão no álcool durante 10 dias, devendo mexer diariamente.
* Feito isso, filtrar e preparar uma calda, juntando a essência de baunilha.
* Estando a calda fria, misturar e tornar a filtrar.
* Usar para preparação, recipiente de louça ou de vidro.
# Livro de receitas/Licor nutritivo

Existem várias maneiras de preparar:

## Licor nutritivo - 1
### Ingredientes e Preparo:

* 1 litro de leite --
* 3 barrinhas de chocolate;
* 1/2 kg de açúcar;
* 1 garrafa de álcool 40º;
* 1 fava de baunilha;
* 1 limão cortado em cruz.
    Preparo:
* Misture o chocolate moído ao açúcar e depois vá misturando o leite devagar.
* Acrescente, em seguida, aos poucos o álcool, sem deixar que faça bolha; corte o limão em 4 e a baunilha em pedacinhos e ponha tudo em infusão por 2 semanas.
* Vencido esse tempo, filtre, passando primeiro a infusão por um pano fino.
* Engarrafe e guarde por algum tempo (quanto mais velho, melhor).
# Livro de receitas/Limonada

Existem várias maneiras de preparar:

## Limonada - 1
### Ingredientes:

* 1 e 1/2 xícara (chá) de açúcar --
* 1 colher (sopa) de casca de limão ralado fino;
* 1 e 1/2 xícara (chá) de água fervente;
* 1 e 1/2 xícara (chá) de suco de limão;
* gelo em cubos;
* Clube Soda (facultativo).
    Preparo:
* Prepare com duas horas de antecedência.
* Num vidro com capacidade para 1 litro, coloque o açúcar, a casca de limão ralada e 1 e 1/2 xícara (chá) de água fervente.
* Tampe o vidro e agite-o até que o açúcar esteja dissolvido.
* Junte o suco de limão e leve à geladeira.
* Para servir: coloque gelo em cada copo e 1/4 de mistura de limão para 3/4 de água fria ou clube soda.
   * Rendimento: 16 porções de 1 xícara (chá) cada.
# Livro de receitas/Licor de pequi

Existem várias maneiras de preparar:

## Licor de pequi - 1
### Ingredientes e Preparo:

* Escolha alguns caroços de pequi bem maduros e coloque em um vidro de boca larga --
* Despeje aguardente (cachaça) que dê para cobrir os caroços.
* Tampe bem, deixando em infusão por 10 dias, mais ou menos. Depois coe.
* Faça uma calda com 1 kg de açúcar, 2 copos (americano) de água, mais ou menos.
* Deixe esfriar, e coloque junto com a infusão dos caroços, já coada.
* Filtre e engarrafe.
# Livro de receitas/Licor de uvaia

Existem várias maneiras de preparar:

## Licor de uvaia - 1
### Ingredientes e Preparo:

* Para cada litro de caldo de uvaia faça uma calda com 1 kg de açúcar (30 graus no sacarômetro).
* Passe por um passador fino, junte 1 litro de álcool (espírito de vinho) a 35 graus, misture, torne a filtrar e engarrafe.
* Quanto mais tempo ficar sem abrir, melhor.
# Livro de receitas/Limonada econômica

Existem várias maneiras de preparar:

## Limonada econômica - 1
### Ingredientes e Preparo:

* Cortar 2 limões galegos em 4 pedaços e tirar a parte branca central --
* Batê-lo ligeiramente no liquidificador com 1 litro de água filtrada.
* Coar. Adoçar a gosto e servir rapidamente para não amargar.
* Não usar limão velho, pois amarga.
    Dica:
   * Se quiser, pode acrescentar 1/2 litro de leite.
# Livro de receitas/Licores – Dicas de preparação

Existem várias maneiras de preparar:

## Licores – Dicas de preparação - 1
### Ingredientes e Preparo:

    Observar na preparação:
* Vasilhame de vidro, cristal ou louça --
* Papel de filtro, saco de flanela branca ou algodão hidrófilo;
* A calda de açúcar, quando fria, deve ter, em média, 25º (areômetro de Baumé). Para os demais pontos, verifique o grau mais indicado;
* Os licores brancos ou claros, devem ser preparados com açúcar refinado, de 1ª;
* Para dar cor aos licores escuros, utiliza’se o caramelo (açúcar queimado);
* Empregue, sempre, frutas sãs e em perfeito estado de conservação;
* Use sempre álcool de boa procedência, álcool de vinho (espírito). Na falta deste, álcool de cana, no grau indicado;
* Escolha com escrúpulo os ingredientes; aguardente pura e nada de composição que não traga o endosso da “Saúde Pública”.
    Equivalências de volume:
* Uma garrafa contém, mais ou menos 4 xícaras (chá) ou 3 copos de água (de 250 ml).
* Um copo de água = 250 ml
* Um litro = 6 xícaras (chá)
    Calda de açúcar:
A calda é feita no fogo, em água fervente.
    A proporção de água para caldas é:
* Açúcar 500 gramas. Água 0,25 (250 C3) ou
* 500 gramas de açúcar para 2 xícaras (chá) de água.
    Tipos de licores:
* Beneditino, Chartrouse, Strega, Anis, Curaçau da Holanda, etc. --
* — As essências para a preparação em casa, de qualquer desses licores, são vendidas em pequenos frascos, de procedência italiana ou da Polak’s Frutal Works — amersfoot, todas excelentes.
    Intruções para o preparo de licores:
    Ingredientes básicos:
* 350 gramas de Álcool 42º --
* 410 gramas de água fervida;
* 370 gramas de açúcar cristal.
* Essência (a gosto) --- Vide bula da mesma.
    Modo de fazer:
* Dissolva a essência de cada frasquinho no álcool, adicionando a água e o açúcar; misture bem e deixe em descanso 2 ou 3 dias (quanto mais tempo, melhor).
* Depois, filtre com papel-filtro (de farmácia) e engarrafe o licor.
# Mecânica dos fluidos/Equações básicas para um sistema
## Equações básicas para um sistema

Como visto na Introdução, as equações básicas em uso na mecânica dos fluidos são:
* O princípio da continuidade
* A segunda lei do movimento de Newton
* O princípio de conservação do momento angular
* A primeira lei da termodinâmica
* A segunda lei da termodinâmica
A formulação dessas leis para um sistema (ou seja, uma região do espaço através da qual não há fluxo de massa) é a seguinte:

### O princípio da continuidade

${\frac {dm}{dt}}\;=\;0$
$m\;=\;\int dm\;=\;\int \rho dV$
onde t é o tempo, m é a massa do sistema, V o seu volume e ρ, a sua densidade.

### A segunda lei do movimento de Newton

${\vec {F}}\;=\;{\frac {d{\vec {M}}}{dt}}$
${\vec {M}}\;=\;\int {\vec {v}}dm\;=\;\int \rho {\vec {v}}dV$
onde F é a força aplicada ao sistema, M é o momento linear do sistema e v, a sua velocidade. A aplicação do princípio de conservação do momento linear resultaria nessas mesmas equações.

### O princípio de conservação do momento angular

${\vec {\Omega }}\;=\;{\frac {d{\vec {H}}}{dt}}$
${\vec {H}}\;=\;\int {\vec {h}}dm\;=\;\int \rho {\vec {h}}dV$
onde Ω é o torque aplicado ao sistema, H é o momento angular do sistema, h o momento angular de um elemento e r, o braço do momento.

### A primeira lei da termodinâmica

$\Delta E\;=\;\delta Q\;+\;\delta W$
$E\;=\;\int edm\;=\;\int e\rho dV$
onde E é a energia do sistema, Q é a quantidade de calor que entra no sistema, e é a energia de um elemento e W, o trabalho realizado sobre o sistema.

### A segunda lei da termodinâmica

$\Delta S\;\geq \;{\frac {\delta Q}{T}}$
$S\;=\;\int sdm\;=\;\int s\rho dV$
onde S é a entropia do sistema, s é a entropia de um elemento e T, a temperatura do sistema.

### Relações auxiliares

Além das equações de estado dos gases, são relações auxiliares frequentemente usadas:
* A fórmula da energia total: $E\;=\;U\;+\;{\frac {v^{2}}{2}}$
onde U é a energia potencial (de qualquer tipo). Essa fórmula vale tanto para sistemas quanto para elementos.
* As fórmulas referentes ao momento angular: ${\vec {h}}\;=\;{\vec {r}}\times {\vec {v}}\qquad \Omega \;=\;{\vec {r}}\times {\vec {F}}_{r}$
onde r é o braço do momento.
* As relações termodinâmicas: $\Delta H\;=\;C_{P}\;\Delta T\qquad \Delta H\;=\;C_{V}\;\Delta T;$
onde H é a entalpia, T é a temperatura e C$_P$ e C$_V$ são as capacidades caloríficas a pressão constante e a volume constante, respectivamente.
# Mecânica dos fluidos/Exercícios resolvidos
## Exercícios resolvidos — Introdução

Exercícios — Introdução :
| A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
| A11 | A12 | A13 | A14 | A15 | A16 | A17 | A18 | A19 | A20 |
| A21 | A22 | A23 | A24 | A25 | A26 | A27 | A28 | A29 | A30 |

## Exercícios resolvidos — Estática

Exercícios — Estática :
| B1 | B2 | B3 | B4 | B5 | B6 | B7 | B8 | B9 | B10 |
<noinclude>

## Exercícios resolvidos — Dinâmica

Exercícios — Dinâmica :
| C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 | C8 | C9 | C10 |
| C11 | C12 | C13 | C14 | C15 | C16 | C17 | C18 | C19 | C20 |
<noinclude>

## Exercícios resolvidos — Outras técnicas

Exercícios — Outras técnicas :
| F1 | F2 | F3 | F4 | F5 | F6 | F7 | F8 | F9 | F10 |
| F11 | F12 | F13 | F14 | F15 | F16 | F17 | F18 | F19 | F20 |
<noinclude>

## Exercícios resolvidos — Fluxo do líquido ideal

Exercícios — Fluxo do líquido ideal :
| D1 | D2 | D3 | D4 | D5 | D6 | D7 | D8 | D9 | D10 |
<noinclude>

## Exercícios resolvidos — Fluxo do líquido Newtoniano

Exercícios — Fluxo do líquido Newtoniano :
| E1 | E2 | E3 | E4 | E5 | E6 | E7 | E8 | E9 | E10 |
| E11 | E12 | E13 | E14 | E15 | E16 | E17 | E18 | E19 | E20 |
| E21 | E22 | E23 | E24 | E25 | E26 | E27 | E28 | E29 | E30 |
<noinclude>
Exercícios estendidos — Fluxo do líquido Newtoniano :
| X1 | X2 | X3 | X4 | X5 |
<noinclude>
# Mecânica dos fluidos/Equações para linhas de fluxo
## Equações para linhas de fluxo
### Linhas de corrente

Como as linhas de corrente são, em cada instante, tangentes à velocidade do fluxo, temos que, para uma linha de corrente λ$_s$ qualquer
${\frac {dy}{dx}}\left.{\frac}\right|_{\lambda s}\;=\;{\frac {v_{y}}{v_{x}}}\Rightarrow \;\;\;v_{x}dy\;-\;v_{y}dx\;=\;0$
Introduzindo uma função ψ tal que dψ = v$_x$dy - v$_y$dx, teremos dψ = 0, ou seja, ψ = constante. Essa função ψ é chamada função corrente (ing. stream function). Cada linha de corrente λ$_s$ corresponde, então, a um valor fixo de ψ. Esse valor é arbitrário, uma vez que é a diferencial dψ que é definida univocamente, não a função em si.
De acordo com o teorema de Euler sobre as diferenciais exatas, dψ = v$_x$dy - v$_y$dx = P(x,y)dy + Q(x,y)dx será uma diferencial exata se
$P(x,y)\;=\;v_{x}\;=\;{\frac {\partial \psi }{\partial y}}\qquad Q(x,y)\;=\;-v_{y}\;=\;{\frac {\partial \psi }{\partial x}}$
Assim
$\psi \;=\;\int d\psi \;=\;\int (v_{x}dy\;-\;v_{y}dx)\;=\;\int \left({\frac {\partial \psi }{\partial y}}\;dy\;+\;{\frac {\partial \psi }{\partial x}}\;dx\right)$
Uma propriedade interessante da função corrente é que ela satisfaz a equação de continuidade para um fluido incompressível em escoamento bidimensional:
${\frac {\partial \rho }{\partial t}}\;+\;(\nabla \cdot (\rho {\vec {v}}))\;=\;\rho \nabla \cdot {\vec {v}}\;=\;\rho \left({\frac {\partial v_{x}}{\partial x}}\;+\;{\frac {\partial v_{y}}{\partial y}}\right)\;=\;\rho \left({\frac {\partial }{\partial x}}{\frac {\partial \psi }{\partial y}}\;-\;{\frac {\partial }{\partial y}}{\frac {\partial \psi }{\partial x}}\right)\;=\;\rho \left({\frac {\partial ^{2}\psi }{\partial x\partial y}}\;-\;{\frac {\partial ^{2}\psi }{\partial x\partial y}}\right)\;=\;0$
A dimensão de ψ é [L$^2$.t$^{-1}$], o mesmo da vazão volumétrica Φ definida anteriormente . A diferença dos valores de ψ entre duas linhas de corrente ψ$_1$ e ψ$_2$ é chamada taxa de vazão volumétrica; a diferença dos valores do produto ρψ entre duas linhas de corrente é chamada taxa de vazão mássica, e sua dimensão é [M.L$^{-1}$.t$^{-1}$].
O volume de fluido que escoa entre duas linhas de corrente adjacentes (Δψ = 1) é o mesmo. Assim, em regiões onde as linhas de corrente são mais próximas entre si, a velocidade do fluido é maior, uma vez que a área transversal é menor. As linhas de corrente, dessa forma, são um bom indicador visual do comportamento do fluido na região.