OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Matemática elementar/Plano de Argand-Gauss

Observe a seguinte função, em que i = √-1:
    $f(x)=x\operatorname {i}$
Em um plano cartesiano, seria impossível representá-la graficamente, admitindo-se que em tal as variáveis devem ser números reais. Entretanto, admitamos a possibilidade de o gráfico poder ser representado, e façamos o seu contradomínio:
| x | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | -4i | -3i | -2i | -i | 0 | i | 2i | 3i | 4i |
Observa-se que a função conservou suas características originais, isto é, as características de uma função afim qualquer. Para representá-la no plano, transformaremos o eixo das ordenadas (y) em um eixo imaginário (yi), fazendo a simples multiplicação por i para todo y. O resultado que teremos é de um plano denominado plano de Argand-Gauss (ou plano complexo). Nestes casos, a parte real da função é caracterizado no gráfico pelo eixo real (Re):
${\begin{array}{c|c c c c c c c c}\operatorname {Im} &&&&&&&&\\&&&&&&&&\\3i&&&&&&&&\\&&&&&&&&\\2i&&&&&&&&\\&&&&&&&&\\i&&&&&&&&\\&&&&&&&&\\\hline &&1&&2&&3&&\operatorname {Re} \\\end{array}}$
Este plano é utilizado essencialmente para os números complexos.

### Representação de um número complexo graficamente

Seja o número complexo z = a + bi, a é a parte real, e portanto, determina a distância entre o ponto z e o eixo imaginário. Já a parte imaginária é determinada por bi, que fornece a distância entre o ponto z e o eixo real. Os seguintes exemplos ilustram as coordenadas de alguns números complexos:
* z = 3 + 2i → (3; 2i);
* z = -2 + i → (-2; i);
* z = - 7i → (0; -7i).
Neste, você deve notar que:
* Um ponto localizado sobre o eixo real é um número real. Exemplo: o ponto (1; 0) representa o número z = 1;
* Um ponto localizado sobre o eixo imaginário é um número imaginário puro. Exemplo: o ponto (0; i) representa o número z = i.

### Argumento

O argumento (arg ou θ) de um número complexo é o ângulo que a sua função - ao partir da origem -, no plano de Argand-Gauss, forma com o eixo real. Desta forma, podemos dizer que o ângulo de f(x) = axi, considerando que f(0) = 0, é:
    $\arg z=\arctan a$

### Valor absoluto

O valor absoluto ou módulo (representado por ρ, |z| ou r) é a distância entre a origem e um ponto do plano de Argand-Gauss. Sendo z = ax + bi, tal distância é dada pelo teorema de Pitágoras:
    $\rho ={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}$
Também, para um número complexo ordinário z = a + bi, as seguintes relações trigonométricas são verdadeiras:
    $a=\rho \cos(\arg z)$
    $b=\rho \sin(\arg z)$

### Exemplo

Sabendo que a distância entre o ponto do número complexo z = √5 + bi e a origem do plano de Argand-Gauss é b + 1, descubra o valor de b e o argumento de z.
* A distância é o valor absoluto, então:
       $\rho =b+1={\sqrt {{\sqrt {5}}^{2}+b^{2}}}$
* Elevando-se a equação ao quadrado, tem-se:
       $b^{2}+2b+1={\sqrt {5}}^{2}+b^{2}$
* Simplificando-a:
       $2b=4\to b=2$
* Portanto, b = 2 e |z| = 3. Teremos, então, para o argumento:
       $2=3\sin(\arg z)$
* Assim:
       $\arg z=\arcsin {\frac {2}{3}}$
# Matemática elementar/Progressões/Progressão geométrica

Progressões geométricas são sequências numéricas em que os elementos crescem por multiplicações, a uma razão fixa.
Exemplo:
       $P=(1,3,9,27,81)$ (razão de progressão q = 3)

## Soma dos termos

Em uma PG, a soma dos termos é dada por:
    $\sum _{i=0}^{n}(a_{1}\times r^{i})$
De maneira idêntica aos somatórios de uma PA, temos:
    $\sum _{i=0}^{n}(a_{1}+r^{i})=a_{1}+a_{2}+a_{3}+...+a_{n}$
Portanto, a soma dos termos de uma PG de 5 termos, na qual o primeiro termo é igual a 3 e a razão igual a 2, é:
    $\sum _{\color {Red}i=0}^{5}(3\times 2^{\color {Red}i})=(3\times 2^{\color {Red}0})+(3\times 2^{\color {Red}1})+(3\times 2^{\color {Red}2})+(3\times 2^{\color {Red}3})+(3\times 2^{\color {Red}4})=3+6+12+24+48=93$

## Soma de infinitos termos

A soma dos termos de uma P.G. infinita se dá pela seguinte equação:
    $Sn={\frac {a_{1}}{1-q}}$

## Produtórios

Similar aos somatórios, os produtórios (representados pela letra pi maiúscula) representam multiplicação dos termos de uma progressão. Esquematizando o produtório para uma PA, teremos:
    $\prod _{i=0}^{n}(a_{1}+ir)=a_{1}\times a_{2}\times a_{3}\times ...\times a_{n}$
Nestes casos, você pode verificar que para r = 1,
    $\prod _{i=0}^{n}(a_{1}+i)={\frac {a_{n}!}{(a_{1}-1)!}}$
E para uma PG:
    $\prod _{i=0}^{n}(a_{1}\times r^{i})=a_{1}\times a_{2}\times a_{3}\times ...\times a_{n}$

## Produto

o produto de uma progressão geométrica será:
    P = (a1.an)^1/2
# Matemática elementar/Prefácio

Este livro contém tópicos estudados em matemática durante o ensino médio (antigo segundo grau), no Brasil, e o ensino secundário em Portugal.
Além de ser um livro didático aberto, esse wikilivro pretende permitir que o leitor faça uma viagem, de um tipo que está disponível apenas em livros eletrônicos, pelo fascinante universo da Matemática e seus conceitos essenciais. Mesmo que você já tenha completado o segundo grau, pode utilizar este material para rever tópicos importantes e desvendar o ápice do pensamento humano racional, acumulado por séculos de pesquisa e experiência.
O conteúdo do livro está organizado em vários capítulos, oferecendo ao leitor maior facilidade no caso de querer estudar alguns assuntos isolados. A presença de ligações internas torna essa opção ainda mais viável, pois ao encontrar dificuldade com um determinado conceito, é possível ir diretamente para a página onde há uma explicação mais detalhada sobre o mesmo. Por outro lado, nada o impede de fazer uma leitura sequencial, capítulo após capítulo, já que a estrutura do livro reflete uma abordagem igualmente adequada para este fim.
Adicionalmente, após os capítulos principais encontra-se um Glossário que permite uma revisão rápida dos termos e conceitos mais comuns. Ao consultá-lo, lembre-se que a informação está mais detalhada, e melhor exemplificada no decorrer do livro.
Se tiver dúvidas, pode deixar uma pergunta na página de discussão do capítulo correspondente ao assunto sobre o qual você precisa de ajuda. Você pode também usar essas páginas de discussão para deixar sugestões aos editores do projeto, ajudando a melhorar o trabalho que tem sido desenvolvido por todos.
Caso encontre erros, não tenha medo de fazer você mesmo a correção. É rápido e fácil: basta clicar no botão editar no topo da página, ou comentar a respeito na página de discussão.
Faça uma boa leitura, e se gostar do trabalho não esqueça de nos contar!
# Matemática elementar/Números reais/Intervalos reais/Exercícios

Exercícios sobre intervalos reais. Ver Matemática elementar/Conjuntos/Números reais
* Represente o resultado das operações abaixo na forma mais simples possível
** $]1;2]\,\cup \,[2;3[=\,$
** $]1;5[\,\cup \,]4;10]=\,$
** $[0;1[\,\cup \,]1;2]=\,$
** $[10;15]\,\cup \,[5;8]=\,$
** $[5;8[\,\cup \,]3;10]=\,$
** $]1;2]\,\cap \,[2;3[=\,$
** $]4;10[\,\cap \,]1;5]=\,$
** $[0;1[\,\cap \,]1;2]=\,$
** $[10;15]\,\cap \,[5;8]=\,$
** $[5;8[\,\cap \,]3;10]=\,$
** $]-\infty ;2]\,\cup \,[2;3[=\,$
** $]1;5[\,\cup \,]-\infty ;10]=\,$
** $[0;1[\,\cup \,]1;\infty [=\,$
** $[10;\infty [\,\cup \,[5;8]=\,$
** $]-\infty ;8[\,\cup \,[10;\infty [=\,$
** $]-\infty ;2]\,\cap \,[2;3[=\,$
** $]4;\infty [\,\cap \,]1;5]=\,$
** $[0;1[\,\cap \,]-\infty ;2]=\,$
** $[10;15]\,\cap \,[5;\infty ;[=\,$
** $[5;\infty [\,\cap \,]-\infty ;10]=\,$
* Represente os conjuntos abaixo sob a forma de intervalo
** $\{x\in \mathbb {R} \,|\,1<x\leq 2\}=\,$
** $\{x\in \mathbb {R} \,|\,-2\leq x<4\}=\,$
** $\{x\in \mathbb {R} \,|\,x>-3\}=\,$
** $\{x\in \mathbb {R} \,|\,x\leq 5\}=\,$
** $\{x\in \mathbb {R} \,|\,x<-1\lor x>1\}=\,$
* Seja A o conjunto dado por $A=[1,5]\cap [-1,4]\cap [3,8]$. Qual é o elemento máximo e o elemento mínimo de A?
* Seja B o conjunto dado por $B=([1,5]\cup [7,13])\cap ([4,8]\cup [-1,3])$. Qual é o elemento máximo e o elemento mínimo de B?
# Matemática elementar/Polinômios/Exercícios

A seguir são sugeridos alguns exercícios sobre fatoração de polinômios.
    Ver módulo principal: Matemática elementar/Polinômios
Fatore os seguintes polinômios:
Para fatorar os polinômios indicados nos próximos exercícios, é necessário conhecer a solução da equação do segundo grau:

## Respostas

O leitor pode conferir as respostas dos exercícios anteriores digitando-as nos campos indicados e clicando em "Enviar". As respostas fornecidas utilizam o asterisco * para representar a multiplicação, ou então a simples justaposição das expressões. Devido a uma limitação do sistema utilizado na produção do questionário acima, pode acontecer que ele acuse incorretamente um erro quando sua resposta diferir da que foi indicada apenas por causa da ordem um termo da resposta. Em caso de dúvida, também pode conferir as respostas utilizando um dos diversos softwares de álgebra computacional existentes (se quiser uma uma lista de aplicativos deste tipo, pode consultar esta página da Wikipédia inglesa).
Por exemplo, com o programa Maxima consegue-se o resultado da fatoração de $3ax^{2}-18ax+27a$ inserindo o comando
Também é possível obter a resposta utilizando ferramentas gratuitas disponíveis na internet, como o Wolfram Aplha. Basta usar o mesmo comando factor seguido do polinômio que deseja fatorar, e a resposta é calculada em seguida. Veja as respostas para alguns dos exercícios acima, calculadas pelo Wolfram Alpha:
* $2x+2y$
* $3ax^{2}-18ax+27a$
As respostas dos demais exercícios é obtida de maneira análoga.
# Matemática elementar/Probabilidade

A palavra probabilidade origina-se do Latim probare (provar ou testar). Informalmente, provável é uma das muitas palavras utilizadas para eventos incertos ou conhecidos, sendo também substituída por algumas palavras como “sorte”, “risco”, “azar”, “incerteza”, “duvidoso”, dependendo do contexto.

## Probabilidade condicional

Ao lançar uma moeda, sob certas condições, podemos calcular, com certeza a velocidade com que ela atingirá o solo. Repetindo esse lançamento nas mesmas condições, obtemos o mesmo resultado. Os experimentos em que podemos determinar os resultados nas diversas vezes que repetimos são denominados experimentos determinísticos.
Contudo, se observarmos um outro aspecto do mesmo lançamento e quisermos determinar qual das faces da moeda cairá voltada para cima, não conseguiremos determinar com clareza se sairá cara ou coroa, pois, em lançamentos sucessivos e em condições idênticas podemos descrever todos os resultados possíveis (no caso da moeda, cara ou coroa).
Experimentos que têm essa característica são chamados experimentos aleatórios. Por exemplo:
* Lançar um dado e observar a face virada para cima.
* Retirar e observar uma carta de um baralho.
* Sortear uma bolinha no bingo e verificar o número.
# Matemática elementar/Progressões

Sequências ou progressões são funções do tipo $f:A\rightarrow B$, onde A é o conjunto dos números naturais ou um subconjunto dos números naturais consecutivos com mais de dois elementos, e B é um conjunto numérico. Sendo funções, nas sequências existe uma regra geral que permite determinar cada elemento de B a partir do elemento A, por exemplo:
    (2,4,6,8,10) é uma sequência dos números pares de 2 até 10, que pode ser expressa pela função $y=2x\ (x\in A,y\in B)$. Também percebe-se que a função pode relacionar o elemento anterior (a$_n$) com o posterior (a$_{n+1}$) da seguinte maneira: $a_{n+1}=a_{n}+r$, sendo r uma razão fixa, a razão de progressão.
Os dois tipos de sequências matemáticas mais comuns são a progressão aritmética, que contém números tais que o anterior somado a uma razão fixa resulta no posterior, e progressões geométricas, que contém números tais que o anterior multiplicado pela razão fixa resulta no posterior.
Exemplos:
    (1,5,9,13,...) é uma progressão aritmética infinita (o que se indica pela reticiências ...) de razão igual a 4;
    (1,3,9,27,81) é uma progressão geométrica finita de razão igual a 3.
* Progressão aritmética
* Progressão geométrica

## Sequências numéricas

* Matemática elementar/Sequências numéricas
* Matemática elementar/Progressões aritméticas
* Matemática elementar/Progressões geométricas
* noção de limite de uma sequência

## Exercícios resolvidos

1) Ache tres números em P.A crescente,sabendo que a soma é 15 e o produto é 105.
O problema pode ser resolvido assim: Chame de x o primeiro dos 3 números na PA e de r a razão da mesma. Então os termos são os seguintes: x, x+r, x+2r Como a soma deve ser igual a 15, os números x e r precisam satisfazer a equação: x + x+r + x+2r = 15 ou seja, 3x + 3r = 15 que se reescreve como x + r = 5
Logo, r = 5-x.
Por outro lado, se o produto de tais números é 105, deve ocorrer: x*(x+r)*(x+2r)=105 ou seja, x*(x+5-x)*(x+2(5-x))=105 que pode ser reescrito como 50x-5x^2=105
As raízes dessa equação do segundo grau são 3 e 7 e se obtem rapidamente pela fórmula de Bhaskara.
temos que considerar cada um dos casos: x=3 nessa situação, como r=5-x=5-3=2, os termos da PA são 3, 5 e 7
x=7 deduz-se que r=5-7=-2, donde os termos são 7, 5 e 3
Apenas o primeiro caso representa uma PA crescente, logo a resposta é 3, 5 e 7
2) O perímetro de um triangulo retangulo mede 24 cm.Calcule as medidas dos lados sabendo que eles estão em P.A.
Sabendo que os lados estão em PA, podemos chamá-los de x, x+r e x+2r, e supor que esta é uma PA crescente, como no problema anterior. Mas se o perímetro é 24, ou seja a soma dos lados tem esse valor, então: 3x+3r=24
ou seja x+r=8
donde r=8-x
Mas em todo triângulo retângulo vale o Teorema de Pitágoras, e a hipotenusa é sempre o maior lado, então: (x+2r)^2=(x+r)^2+(x)^2
ou seja, (16-x)^2=8^2+x^2
ou ainda, 256 - 32x + x^2= 64 + x^2
que é equivalente a 32x=256-64=192
Portanto, x=6 e consequentemente r=8-6=2. Assim a resposta deve ser 6, 8 e 10.
# Livro de receitas/Pudim de abóbora

Existem várias maneiras de preparar:

## Pudim de abóbora - 1
### Ingredientes e Preparo:

* 1/2 kg de abóbora madura (moranga de preferência) --
* 1 pitada de sal;
* 1 e 1/2 xícara (chá) de açúcar;
* 1 xícara (chá) de leite;
* 2 ovos;
* 3 colheres (sopa) de maisena (amido de milho);
* 1 colher (chá) de baunilha;
* 1 colher (chá) de raspas de limão.
    Preparo:
* Cozinhe a abóbora (ou moranga) em água e sal.
* Depois que amolecer, bata no liquidificador junto com o açúcar e leve ao fogo novamente.
* Quando ferver, acrescente os demais ingredientes, previamente batidos no liquidificador e deixe ferver por 5 minutos.
* Despeje em fôrma untada e asse em forno quente.
* Desenforme e sirva frio.

## Pudim de abóbora - 2
### Ingredientes e Preparo:

* 1/2 kg de abóbora cozida e amassada --
* 2 xícaras de açúcar;
* 2 ovos;
* 3 colheres de maisena (amido de milho);
* 1 colher de manteiga;
* 1 xícara (chá) de coco ralado;
* 2 xícaras (chá) de leite.
    Preparo:
* Bater todos os ingredientes no liquidificador.
* Assar em banho-maria ou forno quente; usar fôrma caramelizada.
# Livro de receitas/Pudim de amendoim

Existem várias maneiras de preparar:

## Pudim de amendoim - 1
### Ingredientes e Preparo:

* 1 lata de leite condensado --
* 2 latas de leite de vaca (medidas na lata acima);
* 3 ovos;
* 1 xícara (chá) de amendoim torrado e moído.
    Preparo:
* Junte e bata todos os ingredientes no liquidificador:
* Despeje em fôrma caramelizada.
* Cozinhe em banho-maria em panela de pressão, por 20 minutos
* Desenforme depois de frio.
# Livro de receitas/Pudim Rui Barbosa

Existem várias maneiras de preparar:

## Pudim Rui Barbosa - 1
### Ingredientes e Preparo:

* 4 ovos bem batidos com 24 colheres (sopa) de açúcar --
* 2 pires de queijo ralado;
* 4 colheres (sopa) de farinha de trigo;
* 1 copo (americano) de leite.
    Preparo:
* Mistura-se tudo, põe em fôrmas untadas com manteiga.
* Assa-se em banho-maria.
# Livro de receitas/Pudim de banana

Existem várias maneiras de preparar:

## Pudim de banana - 1
### Ingredientes e Preparo:

* 1 lata de leite condensado --
* 2 latas de leite (medidas na lata acima);
* 1 colher (sopa) de manteiga;
* 3 ovos;
* 6 bananas nanicas;
* 1 xícara (chá) de farinha de rosca;
    Preparo:
* Bata no liquidificador os ingredientes acima.
* Despeje em fôrma caramelizada.
* Cozinhe em banho-maria, em panela de pressão, por 20 minutos.
* Desenforne depois de frio
# Livro de receitas/Pudim de abacaxi

Existem várias maneiras de preparar:

## Pudim de abacaxi - 1
### Ingredientes e Preparo:

* 1 lata de leite condensado --
* 1 e 1/2 latas de suco de abacaxi concentrado (medidas na lata acima);
* 3 ovos.
    Preparo:
* Junte os ingredientes acima e bata-os no liquidificador:
* Despeje em fôrma caramelizada.
* Cozinhe em banho-maria, em panela de pressão, por 20 minutos.
* Desenforme depois de frio.
# Livro de receitas/Pudim de batata doce

Existem várias maneiras de preparar:

## Pudim de batata doce - 1
### Ingredientes e Preparo:

* 2 xícaras (chá) de batata doce cozida e passada no espremedor --
* 2 xícaras (chá) de açúcar;
* 1 xícara (chá) de leite;
* 2 colher (sopa) de manteiga;
* 1 xícara (chá) de farinha de trigo;
* 3 claras em neve;
* 3 gemas.
    Preparo:
* Misture tudo.
* Asse em forno quente, em forminhas untadas em manteiga.
* Polvilhe com açúcar e canela.
# Livro de receitas/Pudim de ameixa

Existem várias maneiras de preparar:

## Pudim de ameixa - 1
### Ingredientes e Preparo:

* 1 lata de leite condensado --
* 2 latas de leite (medido na lata acima);
* 3 ovos;
* 1 xícara (chá) de ameixas pretas, picadas;
* 1/2 xícara (chá) de licor de cacau.
    Preparo:
* Junte todos ingredientes e bata no liquidificador:
* Despeje em fôrma caramelizada.
* Cozinhe em banho-maria, em panela de pressão, por 20 minutos.
* Tire da fôrma depois de frio.

## Pudim de ameixa - 2
### Ingredientes e Preparo:

* 4 ovos --
* 10 colheres (sopa) cheias de açúcar;
* 3 colheres (sopa) cheias de Milhena (Amido de milho);
* 1/2 litros de leite quente.
    Preparo:
* Junte todos os ingredientes e bata no liquidificador.
* Asse em banho-maria, numa forma caramelizada, por 40 minutos.
* Deixe esfriar.
* Desenforme e decore com ameixas secas.
# Livro de receitas/Pudim de bacalhau
## Pudim de bacalhau
### Ingredientes:

* 250 gramas de bacalhau passado pela máquina
* O mesmo peso de ovos
* Mais 2 gemas
* 200 gramas de manteiga

### Preparo:

* Junta-se pouco a pouco a manteiga com os ovos e o bacalhau e em seguida as claras em castelo; tempera-se com sal e pimenta, deita-se numa forma untada com manteiga e coze-se em banho-maria durante uma hora.
* Serve-se com molho Béchamel ou qualquer outro.
# Livro de receitas/Pudim de bacalhau à italiana
## Pudim de bacalhau à italiana
### Ingredientes e preparo:

* Coze-se o bacalhau e desfaz-se muito bem, passando-o na máquina.
* Faz-se um refogado com azeite, manteiga, cebola e salsa picada. Ferve-se um pouco de leite e deitam-se-lhe 6 gemas de ovos; em estando pouco quente, junta-se-lhe o bacalhau, que deve ter refogado um pouco, e l colher de queijo parmesão ralado, pimenta, sal e umas gotas de limão.
* Unta-se uma forma com manteiga, polvilha-se de queijo ralado e pão ralado, deita-se-lhe dentro o bacalhau e vai ao forno.
* Serve-se com qualquer molho.
# Livro de receitas/Pudim chinês

Existem várias maneiras de preparar:

## Pudim chinês - 1
### Ingredientes e Preparo:

* 500 gramas de açúcar --
* 15 gemas, bem batidas;
* 150 gramas de manteiga;
* 500 gramas de coco ralado.
    Preparo:
* Bate-se as gemas, acrescente o açúcar e a manteiga e bata bem.
* Adicione-se o coco ralado e mexe bem.
* Põe em fôrmas untadas com manteiga.
* Coloque para assar.
# Programar em C/Seqüências de escape

O C tem várias sequências de escape. Elas servem geralmente para inserir um caracter especial numa String.
Algumas dessas seqüências são:
* \a - Alarm, Alarme = Toca o alarme sonoro do sistema
* \b - Back space, Retrocesso = Apaga o caractere à esquerda do cursor
* \n - NewLine, Nova linha = Pula uma linha
* \t - Tabulação horizontal = Equivale à dar um TAB na string
* \r - Carriage Return, Retorno do Carro = Volta para o início da linha.
* \0 - Null, Nulo = Caracter nulo ou zero geralmente estabelecido como fim de string
* \v – Tabulação Vertical
* \\ – Caracter \
* \’ – Caracter ‘
* \” – Caracter “
* \? – Caracter ?
* \000 – Caracter cujo código ASCII em Octal é 000
* \Xnn – Caracter cujo código ASCII em Hexadecimal é nn
* %% – Caracter %
# Programar em C/Sockets
## Abstrações

A versão Unix BSD 4.1c de 1982 para VAX foi a primeira a incluir TCP/IP no kernel do sistema operacional, oferecendo ao mesmo tempo uma interface de programação como abstração para esses protocolos. Os soquetes ou sockets são uma API (Application Program Interface) isso quer dizer uma interface entre os programas e a camada de transporte. Exemplo: TCP, UDP. Os soquetes podem usar outros protocolos como AppleTalk, Xérox XNS, etc. A API de sockets foi desenvolvida para a linguagem C e são uma das principais API para sistemas do tipo UNIX. O Windows possui uma interface similar conhecida com o nome de Winsock.

## Famílias de endereço

Existem varias famílias de endereço e cada uma corresponde a um protocolo em particular. As famílias mais usadas são :
AF_UNIX: Protocolo interno do UNIX AF_INET: Protocolo Internet
AF_NS : Protocolo de Xerox NS

## Estruturas de endereço

Varias chamada ao sistema de redes do unix precisam apontar para uma estrutura de endereço de socket. A definição dessas estruturas esta definida dentro do cabeçalho <sys/socket.h>.
sa_family: Família de endereço leva o valor AF_xxx . sa_data: endereço especifico de protocolo .
Para a família internet as estrutura estão definidas dentro do cabeçalho <netinet/in.h>.
# Programar em C/União
## Unions

As unions são muito parecidas com estruturas. As estruturas guardam variáveis de acordo com seu tipo: se tivermos uma variável membro que é um int e outra float, ela guardará exatamente de acordo com seus respectivos tipos.
Em Unions, as variáveis serão armazenadas todas com um único tipo, que é aquele que ocupa mais espaço dentro dos tipos das variáveis membro. Se tivermos uma variável membro int e outra float , a union vai guardar estas variáveis como se ambas fossem float.

## Unions com estruturas

Neste exemplo temos unions e estruturas misturados.
| mytypes_t | long l | Struct | Char C[4] |
| mix | | | |
Repare que a estrutura não tem nome

## Anonymous unions – estruturas com unions

Se declararmos uma união sem nome, ela vai ficar anônima e poderemos acessar seus membros diretamente através dos nomes dos membros.
# Guia dos Trouxas para Harry Potter/Personagens/Owen Cauldwell

* sexo = masculino
* cabelos = desconhecido
* olhos = desconhecido
* família = desconhecido
* lealdade =

## Overview

Owen Cauldwell é um aluno da Casa Hufflepuff que chegou a Hogwarts no quarto ano de Harry.

## Papel nos Livros
### O Cálice de Fogo

Owen Cauldwell foi escolhido para a Casa Hufflepuff.

## Perguntas
### Spoiler

Aviso aos leitores de nível intermediário: Seguem detalhes que vocês podem não querer ler em seu nível atual de leitura.
# Guia dos Trouxas para Harry Potter/Personagens/Orla Quirke

* sexo = feminino
* cabelos = desconhecido
* olhos = desconhecido
* família = desconhecido
* lealdade =

## Visão Geral

Orla Quirke é uma aluna da Ravenclaw que chegou a Hogwarts no quarto ano de Harry.

## Papel nos Livros

Aviso aos Iniciantes: Seguem detalhes que vocês podem não querer ler em seu nível atual de leitura.

### O Cálice de Fogo

Orla Quirke foi escolhida para a Casa Ravenclaw.

## Perguntas
### Spoiler

Aviso aos leitores de nível intermediário: Seguem detalhes que vocês podem não querer ler em seu nível atual de leitura.