OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Livro de receitas/Bruschetta

Receita originada no sítio Receitas de Bar, publicada sob uma licença CC-BY 2.5.

## Ingredientes

* Tomate
* Pão italiano
* Queijo muçarela ralado
* Molho de tomate
* Azeite
* Orégano

## Preparo

* Pique o tomate em cubinhos e reserve em uma travessa
* Rale a mussarela e coloque em outra travessa
* Passe um pouco de molho de tomate no pão italiano, coloque o tomate e cubra com o queijo. Tempere com azeite e orégano.
* Coloque em uma assadeira e leve ao forno pré-aquecido por 10 minutos ou o tempo necessário para o queijo derreter.
# História do Brasil/A Revolução Constitucionalista de 1932

Com a ascensão de Vargas foram desmontadas não só a "política dos governadores" mas também a política de valorização do café. A insatisfação de São Paulo se fez sentir imediatamente, com a união do Partido Democrático e do Partido Republicano Paulista, que até então eram adversários.
Em fevereiro de 32 Vargas fez publicar em Código Eleitoral e marcou a eleição para A Assembléia Constituinte para maio de 1933. O Código Eleitoral tinha como características:
* O voto secreto;
* O voto feminino;
* A criação do deputado classista (representante dos sindicatos patronais e de empregados).
Em 9 de julho de 1932, São Paulo iniciou a sua rebelião contra Getúlio, que ficou conhecida como Revolução Constitucionalista de 1932. Sem ter conseguido a adesão dos demais estados da federação, isolados em sua revolta, os paulistas foram derrotados três meses depois.
# Emergência médica/Algoritmo de Suporte Básico de Vida

O acaso de uma situação de urgência vital de origem clínica ou traumatológica, com que por vezes nos deparamos no dia a dia, quer nas estradas ou avenidas ou ainda quando chamados para um atendimento de emergência, não é, de forma alguma, por suas circunstâncias uma prática médica frequente para a maior parte dos médicos, quer sejam clínicos ou especialistas.
A par das características, às vezes não raras, de falência vital por parte da vítima de acidente, que exige prática e agilidade no atendimento, as circunstâncias em que o paciente se encontra, o local e a necessidade urgente de procedimento imediato, nos obriga eticamente a atuar, muitas vezes de mãos nuas, sem equipamentos ou auxiliares.
Eis, então, porque se torna indispensável que o médico tenha conhecimentos que são importantes no socorrismo de urgência sem equipamentos.
O socorrismo, em si, visa definir certas normas e procedimentos que poderão, sem qualquer sombra de dúvida, evitar a morte da vítima de acidente ou de mal súbito, esteja ela onde estiver.
Visa o socorrismo, sobretudo, a Reanimação (do Latim: âme - Consciência) ou a Ressuscitação (do Latim: Ressuscitare - Voltar à vida )
Os procedimentos de socorrismo, podem e devem ser feitos no local do acidente, por qualquer pessoa que tenha algum conhecimento, especialmente por nós, médicos.
Todos os procedimentos a serem efetuados são idênticos para todos os socorristas e não necessitam de qualquer material. Como característica, podemos ressaltar que, o socorrista, a maior parte das vezes, se encontra só.
As técnicas de socorrismo, são ensinadas em França há mais de um século, mas em 1960 com a adoção do "boca a boca" e da "massagem cardíaca", estas técnicas adquiriram então um significado especial e sua plena eficácia, tendo-se por isso, tornado objeto de estudo e aprimoramento permanente por parte de inúmeras escolas médicas e de pesquisa do mundo.
A liberação das vias aéreas superiores (LVA), o "boca a boca" e a "massagem cardíaca externa", são completadas por técnicas que visam o reconhecimento do local do acidente, as normas de segurança, os procedimentos a serem de imediato aplicados, as técnicas de controle de hemorragias e das posições que permitam ao paciente/vítima, manter suas funções vitais.
Serão abordadas sucessivamente:
* O balanço da situação
* O socorrismo: definição de urgências, liberação das vias aéreas, ventilação artificial, massagem cardíaca externa, técnicas de estancamento de hemorragias.
* Sistemas de alerta dos órgãos públicos
* Técnicas complementares.
Nota especial: o respeito e obediência às normas sequenciais das técnicas de socorrismo podem significar a diferença entre a vida e a morte da vítima.
# Eletrônica Digital/Álgebra de Boole

Álgebra de Boole é uma estrutura algébrica que utilizam as operações lógicas E, OU e NÃO, bem como das operações da teoria de conjuntos soma, produto e complemento.

## Origem

Álgebra booleana recebe seu nome do matemático inglês George Boole, que foi o primeiro a defini-las como parte de um sistema de lógica em meados do século XIX. Mais especificamente, a álgebra booleana foi uma tentativa de utilizar técnicas algébricas para lidar com expressões no cálculo proposicional. Hoje, as álgebras booleanas têm muitas aplicações na eletrônica e foram pela primeira vez aplicadas a interruptores por Claude Shannon, no século XX.

## Uso

Os operadores da álgebra booleana podem ser representados de várias formas. É frequente serem simplesmente escritos como E, OU ou NÃO (são mais comuns os seus equivalentes em inglês: AND, OR e NOT). Na descrição de circuitos também podem ser utilizados NAND (NOT AND), NOR (NOT OR) e XOR (OR exclusivo). Os matemáticos usam com frequência + para OU e . para E (visto que sob alguns aspectos estas operações são análogas à adição e multiplicação noutras estruturas algébricas) e representam NÃO com uma linha traçada sobre a expressão que está a ser negada.
Aqui iremos usar outra notação comum, com ∧ (ou ^ para browsers que não suportam esse caracter) para E, ∨ (ou v) para OU, e ¬ (ou ~) para NÃO.
# Em busca dos conselhos
## Objetivos

Esse livro serve para sistematizar as experiências de mapeamento de conselhos de direitos da criança e do adolescente no Brasil a fim de criar uma metodologia e dar subsídios para o controle social efetivo.

## Legislação

A efetivação do controle social, esforço central na manutenção das democracias, demanda transparência por parte dos organismos e entes do poder público. Referente especificamente aos Conselhos dos Direitos da Criança e do Adolescente o Brasil dispõe de duas referências principais sobre a publicização de informações públicas. Trata-se da Resolução nº 105, publicada pelo Conanda em junho de 2005, e o próprio Estatuto da Criança e do Adolescente, a Lei 8.069, de julho de 1990, atualizado pela Lei 12.594, que institui o Sistema Nacional de Atendimento Socioeducativo (Sinase).
A Resolução nº 105, que dispõe sobre os parâmetros para criação e funcionamento dos Conselhos dos Direitos da Criança e do Adolescente, aponta em seu Artigo 4, 2º parágrafo, que os Conselhos deverão dispor de “espaço físico adequado para o seu funcionamento, cuja localização será amplamente divulgada”.
Em outro ponto, o Artigo 14 discorre sobre a elaboração de um regimento interno por parte dos Conselhos dos DCAs, que deverá definir o funcionamento do órgão e, entre outros itens, “a forma de convocação das reuniões ordinárias e extraordinárias dos Conselhos dos Direitos da Criança e do Adolescente, com comunicação aos integrantes do órgão, titulares e suplentes, de modo que se garanta a presença de todos os seus membros e permita a participação da população em geral”.
O Artigo 19 também remete à transparência das ações ao destacar que os Conselhos “expedirão ato próprio dando publicidade ao registro das entidades e programas que preencherem os requisitos exigidos”. Esse item está relacionado a atribuição dos Conselhos DCA (Artigo 15) de registrar organizações da sociedade civil sediadas em sua base territorial que prestem atendimento a crianças, adolescentes e suas respectivas famílias. Periodicamente, no máximo a cada dois anos, o organismo deve realizar o recadastramento das entidades.

## Referências

* Estatuto da Criança e do Adolescente
* Lei Nº 12.594, de 18 de janeiro DE 2012 - Institui o Sistema Nacional de Atendimento Socioeducativo (Sinase)
* Resolução Nº 105, de 15 de junho de 2005 - Dispõe sobre os Parâmetros para Criação e Funcionamento dos Conselhos dos Direitos da Criança e do Adolescente
* Cartilha Conselhos e Fundos Municipais dos Direitos das Crianças e Adolescentes - Passo a Passo
* Conhecer para transformar - guia para disgnóstico e formulação da política municipal de proteção integral das crianças e adolescentes
* Ecâmetro
# Emergência médica

Este livro tem uma coleção para a criação de versões nos formatos HTML, PDF, ODT, ZIM, ePUB ou para encomendas para a PediaPress.
Este pretende ser um manual que reuna informação relativa a problemas médicos emergentes e a sua abordagem. Uma emergência médica é uma situação ou problema que põe em causa a sobrevivência do indivíduo a curto prazo ou que lhe pode gerar incapacidade permanente grave e que necessita de ser abordado num intervalo curto de tempo, habitualmente em poucos minutos.
* Emergência
* Se se encontra em caso de emergência aceda aqui e leia com atenção as instruções.

## Princípios básicos

* História da emergência médica
* Cadeia de sobrevivência
* Principais causas de paragem cardio-respiratória

## Suporte Básico de Vida

* Algoritmo de Suporte Básico de Vida
* Abordagem da vítima inconsciente
* Abordagem básica da via aérea

## Suporte Avançado de Vida

* Algoritmo de Suporte Avançado de Vida
* Desfibrilhação
* Fármacos em reanimação

## Suporte Avançado de Vida Pediátrico

* Particularidades da criança

## Problemas clínicos mais importantes

* Síndromes coronários agudos
* Intoxicações
* Hipotermia

## Diversos

* Questões éticas
* Organização dos sistemas de emergência médica
* Formação em emergência médica
* Fontes de informação
# Empreendedorismo/A gestão do tempo como ferramenta empreendedora

É comum a preocupação com o tempo. O premio Nobel, Albert Einstein tinha essapreocupação e a partir dela desenvolveu a teoria da relatividade, onde analisou a realidadedependente do observador e relacionando o passar do tempo com a velocidade de luz.Para aqueles que não são cientistas e não possuem a preocupação com o passar dotempo vai um alerta: É preciso entender esse processo e criar ferramentas e programas pessoaispara não ficar dependente do tempo e muito menos “perder” tempo em atividades que poderiam serevitadas com a devida programação.Programar é muito “chato”! Como programar tudo e seguir sem qualquer variação ouimprevisto? Porém em todas as áreas da vida a necessidade de organização é prioridade. Logo,organizar o tempo é fundamental em qualquer área profissional ou não. Contudo continua sendo algomuito “chato” de fazer e muito mais “chato” de seguir. Nesse momento é que se deve atentar para umdetalhe: Sempre teremos problemas nas coisas que achamos “chatas”: Experimenta não pagar umaconta em dia!Um mínimo de agenda, com os horários principais definidos e os intervalos entre elesincluindo o cafezinho e o almoço, são de extrema importância. Ter sempre um plano “B”, “C” e “D”programado vale muito e tira qualquer um do sufoco e ninguém percebe que está “atrasado” pois dáimpressão que tem tudo sob controle.A administração de tempo parece algo impossível, mas na verdade o impossível é algoque ainda não foi realizado.Dominar o tempo. Parece-me que esse foi o objetivo do Einstein. Quem controla o seutempo determina a sua velocidade, seu objetivo e sabe exatamente onde quer e vai chegar.Se você faz parte de uma equipe desorganizada, que faz tudo atrasado e sempre échamado a atenção pelo chefe... Procure se organizar com uma relação diária de tarefas a cumprir,coloque por prioridade e importância. Avalie a lista constantemente pois uma tarefa que agora éprioridade pode ser em seguida muito urgente. Com aquelas que não conseguiu executar até o finaldo dia, crie uma lista para o dia seguinte com essas tarefas pendentes como as primeiras do dia.Seja você mesmo o seu “cobrador”! E não espere ser cobrado de verdade, antecipe-se!Se possível na sexta-feira faça já a programação de segunda-feira, assim os objetivos jácomeçam a se organizar na sua mente na própria sexta-feira. Dessa forma assim que começar asegunda-feira as ações já estão organizadas na sua cabeça. Se depender de outros da equipe,compartilhe o e-mail com todos na sexta-feira mesmo, de forma que todos também tenham possibilidade de se organizarem e assim ninguém fica fora da programação e não será pegodesprevenido.Conceitos de qualidade, Just-in-time e relação custo-benefício necessitam de uma ótimaorganização de tempo e muito controle para reduzir custo e satisfazer o cliente.Como diz o ditado popular com muita propriedade para aquele que quer vencer: “Tempo édinheiro”
# Empreendedorismo
## Índice

Este livro tem uma coleção para a criação de versões nos formatos HTML, PDF, ODT, ZIM, ePUB ou para encomendas para a PediaPress.
* Capa
* Introdução
* Você é um empreendedor?
* O que é empreendedorismo?
* Vantagens para Micro-Empreendedores
* Ferramentas para o Empreendedor
* Micro empresas
* Pequenas empresas
* Médias empresas
* Grandes empresas
* Liderança e alta performance
* A gestão do tempo como ferramenta empreendedora
* Gestão com Foco em Objetivos
* Inovação, Tecnologia e Criatividade
* Oportunidades da Web
* Inovação nas redes sociais
* Marketing Social
* PNL
* Empreendedorismo de Alto Impacto
* Instituições que auxiliam a abertura de novas empresas
* Bibliografia
Etapas de desenvolvimento - 5 fases :
| Quase nenhum texto: | Texto em criação: | Texto em maturação: | Texto desenvolvido: | Texto abrangente: |
# Empreendedorismo/Bibliografia

== LIVROS DIGITAIS PARA EMPREENDEDORES
Como Ganhar a Confiança de seus Cliente Leandro Borges (LUZ Consultoria)
Trabalho em Casa: Dicas para o Trabalho Moderno Leandro Borges (LUZ Consultoria)
Indicadores Financeiros para Empresas Guilherme Lito (LUZ Consultoria)
Como Entrevistar um Candidato Luciana Vicente (LUZ Consultoria)
Oportunidades disfarçadas: Histórias reais de empresas que transformaram problemas em grandes oportunidades. Carlos Domingos
A boa Sorte "Uma fábula impressionante sobre a boa sorte que esta ao alcance de todos”.
André Raveras
A Arte do Começo
KAWASAKI, GUY
Empreendedorismo na veia, um aprendizado constante!
Rogério Cher
Sonho impossível
Barry C. Black
Você é do tamanho dos seus sonhos
Cézar Souza
Pai Rico, Pai Pobre
Robert Kiyosaki
A Cabeça de Steve Jobs
Leander Kahney
Plano de Negócios - Passo a Passo
Adonai José Lacruz
Segredo de Luisa
Fernando Dolabela
Solo Fértil
Scott Shane
Como fazer uma empresa dar certo em país incerto?
Rodrigo Vieira da Cunha
Inovação e Espírito Empreendedor
Peter Drucker
O empreendedor minuto
Ken Blanchard
# Livro de receitas/Sanduíche quente

Existem várias maneiras de preparar:

## Sanduíche quente - 1
### Ingredientes e Preparo:

* Margarina --
* Pão de fôrma (sem casca);
* Maionese;
* Queijo prato fatiado;
* Presunto fatiado.
    Bater os ingredientes abaixo no liquidificador:
* 4 ovos --
* 1 xícara e meia (chá) de leite;
* 1 colher (chá) de sal;
* Pimenta, salsa, cebolinha e um pouco de cebola picada.
    Preparo:
* Monte o sanduíche em um pirex médio, untado com margarina, alternando camadas de pão de malte cobertos com maionese, queijo e presunto fatiados.
* A última camada deve ser de pão de malte e maionese.
* Coloque a mistura do liquidificador sobre o sanduíche já montado e cubra com queijo ralado, fatias de tomate e orégano.
* Leve ao forno quente até dourar.
* Sirva a seguir.
# Livro de receitas/Sanduíche de peru

Existem várias maneiras de preparar:

## Sanduíche de peru - 1
### Ingredientes e Preparo:

* Manteiga --
* Pão de fôrma;
* Pão de fôrma torrado;
* Pão integral;
* Maionese;
* Catchup picante;
* Peru cozido (ou peru defumado);
* Espinafre (ou folhas de alface);
* Bacon frito em pedaços;
* Rabanete.
    Preparo:
* Passe um pouco de manteiga numa fatia de pão de fôrma.
* Depois passe uma camada de maionese, coloque algumas folhas de espinafre (ou alface) e fatia de peru cozido.
* Por cima, coloque uma fatia de pão integral com manteiga.
* Acrescente um pouco de catchup picante, alguns pedaços de bacon e mais uma fatia de peru.
* Termine com uma fatia de pão de fôrma torrado com manteiga (com a parte amanteigada para baixo).
* Corte o sanduíche por duas vezes em diagonal, formando quatro pedaços.
* Junte duas partes, prenda com um espetinho de madeira e guarneça com um rabanete cortado em forma de flor.
# Livro de receitas/Sanduíche croque

Existem várias maneiras de preparar:

## Sanduíche croque - 1
### Ingredientes e Preparo:

    Para um sanduíche:
* 2 colheres (sopa) (30 gramas) de manteiga --
* 2 fatias (60 gramas) de queijo Gruyere;
* 1 fatia (15 gramas) de presunto;
* 2 fatias (25 gramas) de pão de fôrma branco.
    Preparo:
* Preaqueça o forno em temperatura média (180 graus).
* Numa frigideira de tamanho suficiente para conter o sanduíche, coloque a manteiga, leve ao fogo médio, deixe derreter e reserve.
* Coloque uma fatia de queijo e a fatia de presunto entre as fatias de pão. Pincele a fatia superior com bastante manteiga derretida.
* Leve a frigideira com manteiga restante ao fogo médio, coloque nela o sanduíche com a parte untada para cima e deixe dourar.
* Vire o sanduíche e doure também o outro lado.
* Passe o sanduíche para uma assadeira, cubra com a outra fatia de queijo, leve ao forno preaquecido e asse até o queijo derreter.
* Retire do forno, passe para um prato e sirva em seguida.
# Livro de receitas/Sanduíche de sardinha com maçã

Existem várias maneiras de preparar:

## Sanduíche de Sardinha com maçã - 1
### Ingredientes e Preparo:

* 4 colheres (chá) de manteiga --
* 4 fatias de pão preto;
* 1 lata de sardinha, escorrida e picada;
* 2 colheres (sopa) de cebolinha verde, picada;
* 1/2 maçã descascada e picada;
* 4 colheres (sopa) de maionese;
* 1/2 colher (sopa) de picles picado;
* 1/2 colher (sopa) de salsinha picada.
    Preparo:
* Espalhe manteiga nas fatias de pão.
* Misture os ingredientes restantes, menos a salsinha, e distribua sobre o pão.
* Polvilhe com a salsinha.
# Livro de receitas/Sanduíches light
## Sanduíches light

* Livro de receitas/Sanduíches light
* Livro de receitas/Sanduíche primavera
# Livro de receitas/Sangria

Existem várias maneiras de preparar:

## Sangria - 1
### Ingredientes e Preparo:

* 1 colher (chá) de açúcar de confeiteiro --
* 2 doses de suco de laranja (100 ml);
* 1 colher (sopa) de suco de limão;
* 1 fatia de laranja;
* 1 fatia de limão;
* 1/2 maçã média, picada em cubos pequenos;
* 4 doses de vinho tinto gelado (200 ml).
    Preparo:
* Em uma jarra, coloque o açúcar, o suco de laranja e o suco de limão.
* Misture bem até o açúcar dissolver.
* Acrescente as fatias de laranja e de limão, a maçã e o vinho.
* Despeje a sangria em um copo e sirva em seguida.
* Se preferir, adicione cubos de gelo.

## Sangria - 2
### Ingredientes e Preparo:

* 1 garrafa de vinho tinto (Surpresa, suave) --
* Caldo de 3 ou 4 laranjas;
* 2 limões galegos;
* Açúcar a vontade (14 colheres, mais ou menos);
* 1 maçã descascada, picada em cubinhos.
    Preparo:
* Misturar bem todos os ingredientes.
* Servir bem gelado.
# Livro de receitas/Sangria espanhola

Existem várias maneiras de preparar:

## Sangria espanhola - 1
### Ingredientes e Preparo:

* 1 garrafa de vinho tinto seco, de boa qualidade --
* 1/2 xícara (chá) de conhaque;
* 1/2 xícara (chá) de licor de laranjas, Cointreau ou Curaçau;
* 2 xícara (chá) de suco de laranjas, coado;
* 1/2 xícara (chá) de suco de limão coado;
* 1 garrafa de soda limonada;
* 1/2 xícara (chá) de açúcar;
* 5 fatias grossas de laranja com a casca e 1 cravo da índia espetado em cada uma delas;
* 1/2 abacaxi picado em pedaços muito pequenos.
    Preparo:
* Misture bem todos os ingredientes numa jarra ou poncheira.
* Leve para gelar muito bem (quase congelando).
* Sirva em copos largos.

## Sangria espanhola - 2
### Ingredientes e Preparo:

* 1 litro de vinho tinto seco --
* Suco de 2 laranjas;
* 1 laranja em fatias;
* 2 maçãs picadas;
* 1 ou 2 garrafas de clube soda (ou água gaseificada);
* 1 xícara (chá) de açúcar.
    Preparo:
* Misture tudo em uma jarra, com apenas 1 copo de gelo picado.
* Leve para gelar bem, antes de servir.
# Livro de receitas/Sangria não alcoólica

Existem várias maneiras de preparar:

## Sangria não alcoólica - 1
### Ingredientes e Preparo:

* 1 colher (sopa) de açúcar de confeiteiro --
* 2 doses de suco de laranja (100 ml);
* 1 colher (sopa) de suco de limão;
* 1 fatia de laranja;
* 1 fatia de limão;
* 1/2 maçã média, picada em cubos pequenos;
* 3 doses de suco de uva pronto para beber (150 ml);
* 1 dose (50 ml) de suco de maçã pronto para beber.
    Preparo:
* Em uma jarra, coloque o açúcar, o suco de laranja e o suco de limão e misture até o açúcar dissolver.
* Acrescente as fatias de laranja e de limão, a maçã, os sucos de uva e de maçã.
* Despeje a sangria em um copo e sirva em seguida.
* Se preferir, adicione cubos de gelo.
# Livro de receitas/Sanduíche colorido

Existem várias maneiras de preparar:

## Sanduíche colorido - 1
### Ingredientes e Preparo:

* 2 xícaras (chá) de maionese (500 gramas) --
* 2 cenouras médias, cozidas e picadinhas;
* 1/2 maço de espinafre, cozido e picadinho;
* 1 lata de atum ou sardinha desfiado;
* 1 pão de fôrma (sem casca), cortado em fatias, no sentido do comprimento.
    Preparo:
* Divida a maionese em 3 porções iguais.
* Misture uma porção com a cenoura, uma com o espinafre e a outra com o atum ou sardinha.
* Passe os recheios entre as fatias de pão, alternando os sabores.
* Decore a gosto.
    Dica: Querendo, cubra com a maionese.
# Livro de receitas/Sanduíche primavera

Muito bom, barato e nutritivo. Existem várias maneiras de preparar:

## Sanduíche primavera – 1
### Ingredientes e Preparo:

* Pão Sírio;
* Alface;
* Cenoura Ralada;
* Manga;
* Maionese/Patê de Azeitonas;
* Algum frio ou carne forte. Recomenda-se usar picanha suína defumada.
    Procedimentos:
* Coloque os frios formando uma fileira, como se fosse o diâmetro do pão.
* Em seguida, coloque a maionese, a cenoura ralada, a manga, e, por fim, o alface.
* Dobre e coma.
# Matemática elementar/Equações irracionais/Exercícios

    Ver módulo principal: Matemática elementar/Equações irracionais
# Matemática elementar/Equações irracionais

Uma equação irracional é uma equação onde existem polinômios e raízes.
Por exemplo:
    ${\sqrt {x+1}}+1=x\,$
Uma definição mais precisa seria: uma equação algébrica irracional é uma equação onde existem funções racionais e inversas de funções polinomiais.

## Solução

Um dos métodos de solução é isolar, em um dos membros da equação, os termos que incluem raízes, e elevar ambos os membros a uma mesma potência que elimine a raiz. No entanto, este procedimento não produz uma equação equivalente a original, mas sim uma equação que possui entre as suas soluções os valores que resolvem a equação inicial.
Por exemplo, quando se tem a igualdade entre uma certa expressão $x$ e outra expressão $y$, pode-se concluir que $x^{2}=y^{2}.$ Por outro lado, é perfeitamente possível que duas expressões tenham os quadrados iguais, sem que elas próprias sejam iguais. Este é o caso, por exemplo, quando se tem $(-x)^{2}=x^{2}\,$, pois para a maioria dos números, $-x\not =x$ (a igualdade só vale para $x=0$). Assim, se durante a resolução ambos os membros forem elevados a uma certa potência, será necessário checar se os valores obtidos como solução para a nova equação são também soluções da equação inicial.
Acompanhe o próximo exemplo:
    ${\sqrt {x+1}}+1=x\,$
Isolando a raiz, elevando ao quadrado e resolvendo:
    ${\sqrt {x+1}}=x-1\,$
    $x+1=x^{2}-2x+1\,$
    $-x^{2}+3x=0\,$
Esta equação do segundo grau possui duas soluções, a saber: $0$ e $3$. Isto não significa que ambos estes números sejam soluções da equação original, pois com os cálculos realizados até agora só é possível dizer que "se $x$ for uma solução para a equação original, então $x$ tem que ser igual a $0$ ou igual a $3$".
Resta então saber se algum destes números verifica a equação proposta:
    ${\sqrt {\mathbf {3} +1}}+1=2+1=\mathbf {3}$, logo 3 também é uma solução da primeira equação.
    ${\sqrt {\mathbf {0} +1}}+1=1+1=2\not =\mathbf {0}$, logo 0 não é uma solução da equação inicial.
Portanto, a única raiz é "x = 3

## Exercícios

* Matemática elementar/Equações irracionais/Exercícios