OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Retórica e argumentação/Método de argumentação Nyåya

Nyåya consiste em uma corrente de pensamento indiana fundada por Gautama (c. 200 E.C.) cujo enfoque é em questões referentes ao conhecimento: epistemologia, percepção, inferências, argumentação, erros de raciocínio etc. Vejamos como alguns dos ensinamentos Nyåya podem nos ajudar a nos tornar argumentadores melhores.
A escola de pensamento Nyåya prescrevia que os argumentos fossem divididos em cinco partes:
* pratijña: Declarar a tese a ser defendida.
* hetu: Razão que justifica a tese.
* udaharaa: Regra geral que legitima a relação entre razão e tese, acompanhada de exemplos positivos e negativos.
* upanaya: Reiterar a razão para aplicar a regra geral.
* nigamana: Concluir a tese.
Exemplo:
* pratijña: Há fogo na colina.
* hetu: Pois há fumaça.
* udaharaa: Onde há fumaça, há fogo; tal como em uma cozinha, mas não como em um lago.
* upanaya: Pode-se ver que há fumaça na colina.
* nigamana: Portanto há fogo.

## Phakkika-sastra (Erros de raciocínio ou argumentação)

A escola de pensamento Nyåya classificou as falácias em cinco categorias:
* savyabhicara (inconclusivo): O hetu não fornece razão suficiente para a tese. Ex: ‘Jéssica passou por aqui, pois eu sinto seu perfume’. Outras pessoas além de Jéssica podem utilizar o mesmo perfume.
* viruddha (contraditório): O hetu fornece razão para algo inconsistente com a tese. Ex: ‘Ivanhoé não é corajoso, pois ele vai muito bem armado para as batalhas’. Bem ou mal armado, participar de batalhas é sinal de coragem.
* prakaranasama (controverso): O hetu fornece uma razão sem qualquer relação com o pratijña. Ex: ‘Este xampu deve ser bom, pois na propaganda há mulheres lindas e famosas defendendo seu uso’.
* sadhyasama (contraquestionado): Existe forte evidência contrária ao hetu. Ex: ‘Jerônimo deve ser genial, pois ele tem o lobo frontal avantajado’. Acontece que a frenologia (determinação da personalidade pelas medidas do crânio) já foi refutada pela ciência.
* kalatia (desbalanceio): Apesar do hetu oferecer razão para a tese, existe evidência ainda mais forte para a tese contrária. Ex: ‘Bianca deve ser uma pessoa inteligentíssima, pois foi muito bem na prova de matemática’. Acontece que Bianca só foi bem em uma matéria e reprovou em todas demais.
# Retórica e argumentação/Os 5 Cânones da Retórica/Arranjo

Arranjo consiste na articulação e disposição dos argumentos no discurso. A retórica clássica prescreve que o discurso seja dividido em seis partes.
# Retórica e argumentação/Os 5 Cânones da Retórica/Estilo

Estilo consiste na forma do discurso.

### Níveis de estilo

A retórica clássica classifica o estilo em três níveis:
* Alto estilo (Supa/Magniloquens): Nível mais adequado à comoção e à exortação.
* Médio estilo (Aequabile/Mediocre): Nível mais adequado ao entretenimento.
* Baixo estilo (Infinum/Humile): Nível mais adequado à educação e instrução.

### Virtudes de estilo

Virtudes de estilo são as práticas que o autor ou orador deve adotar e cultivar a fim de aprimorar a qualidade de seus discursos.
* Correção: O domínio da língua na qual o discurso é elaborado; em evitar vícios de linguagem, erros gramaticais e erros de ortografia ou pronúncia.
* Clareza: A capacidade de ser compreendido pela audiência.
* Evidência: A capacidade de mostrar fatos e indícios que provem ou corroborem sua posição.
* Propriedade: O discernimento ao escolher o nível de estilo adequado em cada situação. O estilo apropriado para uma sala de aula, por exemplo, não será o mesmo que o estilo adequado para um tribunal ou um funeral.
* Ornamentação: A capacidade de formular um discurso bonito e elegante, digno de ser lembrado e reproduzido.
# Rodolfo e as lagartixas/Apresentação
## Apresentação

Rodolfo estava tão nervoso, que foi dormir e até sonhou.
No sonho, as lagartixas falavam com ele, Coragem amigo, seu trabalho está legal, não fique nervoso, nem suba pelas paredes como nós! Já combinamos, vamos lá com você!
Quando Rodolfo acordou falou com sua mãe:
-Será que a gente consegue levar uma lagartixa dentro de um aquário vazio?
Sua mãe respondeu:
- Meu filho, é muito difícil que elas entrem no aquário, ainda mais que devem estar dormindo a essa hora.
Que nada! Elas estavam na janela, até parecia que esperavam por Rodolfo!
Então ele preparou um pequeno aquário retangular com um pouco de terra, plantas e galhos, colocou na beira da janela e suas amigas pularam dentro. Rodolfo cobriu muito bem com tela fina e carregou para o colégio com todo cuidado.
A apresentação foi um sucesso, seu grupo sabia tudo sobre as lagartixas que, ainda por cima se exibiam dentro do aquário para os visitantes! Nota 10!
Chegando em casa, Rodolfo abriu imediatamente a tela e deixou suas amigas subirem pelo vidro da janela, sacudindo os rabinhos muito satisfeitas, afinal foram as personalidades do dia na escola de Rodolfo.
Ah, eu esqueci de contar, que o grupo de Rodolfo distribuiu para os ouvintes um papelzinho com os links mais interessantes, onde eles aprenderam muito. Assim quem quiser pode pesquisar também!
* sobre as lagartixas
* ilustrações bonitas
* veja as patinhas das lagartixas
* doméstica
* respostas sobre a lagartixa
* lagartixa leopardo
# Retórica e argumentação/Os 5 Cânones da Retórica/Memória

O cânone da memória mira em três pontos:
* Técnicas de memorização de discursos.
* A memorização de toda sorte de informação que possa ser utilizada em um debate não ensaiado.
* Elaboração de um discurso que fique gravado na memória da audiência.
Vejamos cada um destes pontos.

## Técnicas mnemônicas

Uma das técnicas mnemônicas mais populares entre os oradores da antiguidade era a técnica loci (do Latim, "locais"). Pense em um local com o qual você seja familiarizado - sua casa, por exemplo - e atribua a cada parte do discurso uma parte ou cômodo do local escolhido. No momento de proferir o discurso, imagine a si próprio caminhando por este local.
Em uma variação desta técnica, o local escolhido é o próprio local no qual o discuso será proferido. Assim, basta bater o olho na parte do local atrelada à parte do discurso para lembrar-se desta.

## Elaboração de discursos memoráveis

Para um discurso ser memorável, seu conteúdo deve ser relevante à audiência e sua forma deve ser elegante a ponto de merecer ser citada e reproduzida.
Não há muito o que possamos falar aqui sobre o conteúdo. Para a forma, dê uma boa estudada nas figuras de estilo. Segue abaixo alguns outros truques que valem a pena serem mencionados.
* Descrições vívidas: Utilize uma linguagem que estimule a imaginação da audiência. Substantivos são meros rótulos atrelados as coisas; utilize adjetivos para dar mais vida a um discurso (repare que muita gente, ao contar um filme, esquece o nome das personagens e as designa por adjetivos). Verbos são mais vívidos do que substantivos, mas podem ficar ainda mais vívidos se acompanhados por advérbios.
* Brincadeiras fonéticas com a linguagem: Rimas, aliterações e outras formas de assonância são ótimos recursos mnemônicos. Exemplos:
** "Vozes veladas, veludosas vozes,/Volúpias dos violões, vozes veladas,/Vagam nos velhos vórtices velozes/Dos ventos, vivas, vãs, vulcanizadas." (João da Cruz e Sousa, Violões que Choram)
** Muitos autores de ficção nomeiam suas personagens de forma que seus nomes não sejam esquecidos: Clark Kent, Lois Lane, Lex Luthor, Wonder Woman, Mickey Mouse, Donald Duck, Peter Parker, Bruce Banner etc.
# Retórica e argumentação/Método Socrático

Sócrates foi um filósofo ateniense que viveu por volta dos anos 469 AEC – 399 AEC. Ele não deixou nenhuma obra escrita e tudo o que sabemos sobre sua filosofia e sua vida provém de trabalhos do outros pensadores, principalmente seu discípulo Platão (c. 428 AEC – Atenas 348 AEC).
Platão descreveu Sócrates como o homem mais sábio de Atenas justamente por ter consciência da própria ignorância, enquanto seus conterrâneos eram arrogantes que presumiam saber muito mais do que realmente sabiam. Esta sabedoria socrática é fundamental à filosofia e até mesmo à ciência, uma vez que só podemos aprender, pesquisar e investigar, se admitirmos a nós mesmos que não temos a resposta para tudo.
Assim, de acordo com Platão, Sócrates andava por Atenas e iniciava conversas com outras pessoas, questionando todas suas alegações sem embasamento até que estas admitissem a ignorância no assunto que supunham ter conhecimento. Esta atitude inquisitiva ficou conhecida como método socrático e pode ser aplicada tanto aos outros, quando debatemos, ou a nós mesmos, quando refletimos sobre nosso posicionamento intelectual.
Ao questionarmos nossa própria posição, ou seremos capazes de responder as questões, o que fortalece nosso posicionamento, ou seremos incapazes, o que nos permite rever ou descartar crenças sem embasamento. De qualquer forma, saímos ganhando. Já quando questionamos os outros, ou eles serão capazes de responder as questões, o que nos permite aprender, ou serão incapazes, revelando a falta de embasamento de suas posições. Mais uma vez, saímos ganhando de qualquer forma, excepto pelo fato de que as pessoas tendem a ficar irritadas ao serem questionadas. O próprio Sócrates teria irritado tanto seus conterrâneos que ele foi condenado à morte por envenenamento, sob as acusações de corromper a juventude e negar a religião ateniense.
Quais questionamentos são pertinentes dependerá da posição ou alegação questionada, mas há três questões que frequentemente são úteis:
# Rodolfo e as lagartixas
## Índice

* Capa
* Rodolfo
* Cartaz
* Ensaio
* Apresentação
Este livro tem uma coleção para a criação de versões nos formatos HTML, PDF, ODT, ZIM, ePUB ou para encomendas para a PediaPress.
# Retórica e argumentação/Os 5 Cânones da Retórica

* Invenção
** Tópicos de invenção
*** Definição
*** Divisão
*** Comparação
*** Relação (causa/efeito, antecedente/consequente, contrariedades, contraditoriedades)
*** Circunstâncias
*** Testemunho
* Arranjo
** Exordium (Introdução)
** Narratio (Narrativa)
** Divisio (Divisão)
** Confirmatio (Prova)
** Refutatio (Refutação)
** Peroratio (Conclusão)
* Estilo
** Virtudes de estilo
*** Correção
*** Clareza
*** Evidência
*** Propriedade
*** Ornamentação
** Níveis de estilo
*** Supa/Magniloquens (alto estilo)
*** Aequabile/Mediocre (médio estilo)
*** Infinum/Humile (baixo estilo)
* Memória
* Entrega
# Retórica e argumentação/Os 5 Cânones da Retórica/Invenção

A invenção consiste em elaborar o que falar ou escrever, a criação de conteúdo. É o cânone mais importante da retórica e também o mais difícil. Até autores e oradores experientes podem sofrer de bloqueio criativo. Para ajudar a ter ideias, alguns tópicos de invenção são sugeridos.

## Tópicos de invenção

* Definição: Defina os conceitos mais obscuros ou complicados do seu discurso. Isto informa sua audiência e auxilia na articulação lógica do discurso.
* Comparação: Compare os assuntos abordados, as partes divididas. Compare assuntos insólitos com assuntos mais familiares à audiência. Confira as figuras de estilo analogia e disanalogia.
* Relação: Descreva como os assuntos ou entidades tratadas se relacionam. Algumas relações interessantes são as de causa e efeito, condição e consequência, oposição etc. Confira as figuras de estilo antimetábole e aetiologia.
* Circunstância: A audiência pode não ter a reação intelectual ou emocional adequada a um discurso se este for muito vago ou muito abstrato. Assim, descreva vividamente circunstâncias e dê exemplos concretos de situações. Confira as figuras de estilo martírio, paradeigma, enargia, digressio e adhortatio.
* Testemunho: Quem de credibilidade está de acordo com você? Como você pode utilizar isto ao seu favor? Confira as figuras de estilo dialogismo e martírio.
# Matemática elementar/Conjuntos/Exercícios

Muito se fala em conjuntos, união, interseção, complementar, etc. Mas o que realmente cai nos concursos e vestibulares são as operações com subconjuntos e número de elementos, demonstrados por exemplo como n(A) (número de elementos do conjunto A). Para entendimento e aprendizagem, nada melhor do que analisar os exercícios resolvidos e absorver o processo de resolução. Abaixo, segue um exemplo que caiu em concurso público de nível superior.
Os conjuntos A, B, AUB têm, respectivamente, 12, 10 e 15 elementos. O número de elementos de A∩B é? Quantos subconjuntos A∩B existem?
se o conjunto A tem 12 elementos e o conjunto B tem 10 elementos, é aceitável dizer que os dois juntos tem 22 elementos. Mas aí é que mora o problema, pois a união dos 2 conjuntos demonstrou que o número de elementos é 15. Ora, se os 22 elementos, quando unidos, somam 15, quer dizer que temos 7 elementos repetidos nesses 2 conjuntos, que são exatamente o número de interseção entre os 2. Portanto, a primeira resposta é 7.
Para subconjuntos, devemos primeiramente achar o número de elementos do conjunto requerido (conjuntos, união ou interseção, etc) para depois elevar a base 2 ao expoente exatamente igual a esse número de elementos encontrados. No exemplo acima, o número de elementos foi 7. Portanto, o número de subconjuntos fica da seguinte forma:
2 elevado a 7 = 128.
Então, o número de subconjuntos de A∩B é 128.
Espero ter ajudado.
André Tavares Professor de Matemática
# Matemática elementar/Conjuntos/Números inteiros
## Definição

Os inteiros, ou números inteiros, consistem dos números naturais (0, 1, 2, ...) e dos números inteiros negativos (-1, -2, -3, ...). O conjunto de todos os inteiros é normalmente chamado de Z (Mais apropriadamente, um Z em blackboard bold, $\mathbb {Z}$), que vem de Zahlen (do alemão, "número").
Inteiros podem ser adicionados ou subtraídos, multiplicados e comparados. A principal razão para a existência dos números negativos é que tornou possível resolver todas as equações da forma:a + x = b para a incógnita x; nos números naturais apenas algumas destas equações eram solúveis.
Como os números naturais, os inteiros formam um conjunto infinito contável.
$\mathbb {Z}$ = {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}
Se retirarmos o $0$ desses conjuntos, obtemos o subconjunto:
$\mathbb {Z} ^{*}$ = {...,-3,-2,-1,1,2,3,...}
Outros subconjuntos de $\mathbb {Z} :$
* Conjunto dos inteiros não-negativos:
$\mathbb {Z} +$ = {0,1,2,3,...}
* Conjunto dos inteiros não-positivos:
$\mathbb {Z} -$ = {...,-3,-2,-1,0}
* Conjunto dos inteiros positivos:
$\mathbb {Z} ^{*}+$ = {1,2,3,...}
* Conjunto dos inteiros negativos:
$\mathbb {Z} ^{*}-$ = {...,-3,-2,-1}
Notas:
* $\mathbb {Z} +$ = $\mathbb {N}$
* $\mathbb {Z} ^{*}+$ = $\mathbb {N} ^{*}$

## Veja também
### Wikilivros

* Álgebra abstrata/Números inteiros - uma abordagem mais avançada

### Wikipedia

* Número inteiro
# Matemática elementar/Conjuntos/Números racionais/Exercícios

Ver capítulo Matemática elementar/Conjuntos/Números racionais
Os conjuntos $\mathbb {N} \,$, $\mathbb {Z} \,$, $\mathbb {Q} \,$ e seus principais subconjuntos.
Marque VERDADEIRO ou FALSO:
# Matemática elementar/Conjuntos/Números naturais/Exercícios

Ver capítulo Matemática elementar/Conjuntos/Números naturais
Problemas de MMC e MDC:
* Lucas tem armazenado três líquidos diferentes: 108 litros de água, 96 litros de óleo e 72 litros de gasolina. Sabendo que os líquidos estão armazenados em recipientes do mesmo volume, qual é o maior volume possível destes recipientes?
* João, fiscal do trabalho, e Beatriz, fiscal de saúde, fazem inspeções periódicas no restaurante do Rodrigo. João faz uma inspeção a cada 12 dias, e Beatriz faz uma inspeção a cada 8 dias. Sabendo-se que os dois fizeram a inspeção hoje, daqui a quantos dias eles estarão juntos de novo?
* Para uma festa, Jean comprou vários brindes: 100 carrinhos, 75 soldadinhos e 250 balas. Qual é o maior número de saquinhos que ele precisa comprar para que todos os saquinhos tenham exatamente os mesmos brindes? Em cada saquinho, haverá quantos carrinhos, soldadinhos e balas?
* Há um Congresso de Matemática a cada quatro anos, é escolhido um Homenageado especial a cada dez anos. Se em um determinado ano houve um Congresso e a escolha de um homenageado especial, quanto tempo depois disso houve outro ano com Congresso e escolha do Homenageado especial?
* Quantos pares de x e y existem tais que:
mdc(x, y)=5! mmc(x, y)=50! Sendo x'menor ou igual'y
# Otimização/Conjuntos convexos
## Intersecção de conjuntos convexos é convexo

Sejam $D_{j}\subset \mathbb {R} ^{n},j\in I_{n},$ conjuntos convexos, onde $I_{n}=\{k\in \mathbb {N} /1\leq k\leq n,n\in \mathbb {N} \}$
Seja $D=\cap _{j\in I_{n}}D_{j}$. Para quaisquer $x,y\in D$ temos que $x,y\in D_{j}$ para qualquer $j\in I_{n}$.
Como todo $D_{j}$ é convexo, para quaisquer $j\in I_{n}$ e $\lambda \in \left[0,1\right]$, $\lambda x+(1-\lambda )y\in D_{j}\implies \lambda x+(1-\lambda )y\in D$

## Conjunto Poliedral
### Definição

Um conjunto é poliedral se é a intersecção finita de hiperplanos e semi-espaços

### Um conjunto poliedral em $\mathbb {R} ^{n}$ é convexo
## A soma de convexos fechados é convexo e fechado

Sejam $D_{j}\subset \mathbb {R} ^{n},j=1,2$, conjuntos convexos e fechados. Um deles é limitado.

### Mostrar que $\sum _{i=1}^{2}D_{j}$ é um conjunto convexo e fechado
## Combinação convexa de p pontos
### Definição

Seja $x^{i}\in \mathbb {R} ^{n},\alpha _{i}\in [0,1],i=1,...,p;\sum _{i=1}^{p}\alpha _{i}=1$. A combinação convexa dos $x^{i}\in \mathbb {R} ^{n}$ é o ponto$\sum _{i=1}^{p}\alpha _{i}\cdot x^{i}$

## Teorema da combinação convexa

Um conjunto $D\in \mathbb {R} ^{n}$ é convexo se, e somente se, a combinação convexa $\sum _{i=1}^{p}\alpha _{i}x_{i}\in D$, $\forall p\in \mathbb {N} ,x^{i}\in D\;\land \alpha _{i}\in [0,1],i=1,...,p;\sum _{i=1}^{p}\alpha _{i}=1$,

## Desigualdade de Jensen

Sejam $D\subset \mathbb {R} ^{n}$ um conjunto convexo e $f:D\rightarrow \mathbb {R}$ uma função convexa, $\forall p\in \mathbb {N} ,x^{i}\in D\;\land \alpha _{i}\in \mathbb {R} _{+},i=1,...,p;\sum _{i=1}^{p}\alpha _{i}=1$

### Mostrar que $f(\sum _{i=1}^{p}\alpha _{i}x_{i})\leq \sum _{i=1}^{p}\alpha _{i}f(x_{i})$
## Teorema de Carathéodory

Seja $x\in \mathbb {R} ^{n}$ uma combinação convexa de pontos do conjunto $D\subset \mathbb {R} ^{n}$.

### Mostrar que $\exists x_{i}\in D\land \alpha _{i}\in \mathbb {R} _{+},i=1,...,n+1;x=\sum _{i=1}^{n+1}\alpha _{i}x_{i},\sum _{i=1}^{n+1}\alpha _{i}=1$
## Fecho convexo
### Definição

O fecho convexa de um conjunto qualquer D é o menor conjunto convexo que contem D e simbolizado por conv D.

### Definição

O conjunto de todas as combinações convexas de pontos de D, simbolizaremos por $combD=\{x\in \mathbb {R} ^{n};x=\sum _{i=1}^{n+1}\alpha _{i}x_{i},\sum _{i=1}^{n+1}\alpha _{i}=1,x_{i}\in D\land \alpha _{i}\in \mathbb {R} _{+},i=1,...,p;p\in \mathbb {N} \}$.

### Corolário de um fecho convexo

Se $D\subset \mathbb {R} ^{n}$

#### Mostrar que conv D = comb D
### Corolário da compacidade do conv D

Seja $D\subset \mathbb {R} ^{n}$ compacto
# Otimização/Elementos de análise convexa
## Convexo
### Definição

Dizemos que um conjunto $D\in \mathbb {R} ^{n}$ é convexo quando $z(\alpha )=(1-\alpha )x+\alpha y\in D,\forall \;x,y\in D,\forall \;\alpha \in [0,1]$, onde $z(\alpha )\;$ é a combinação convexa de $x,y\;$.

### Teorema

Sejam $D\subset \mathbb {R} ^{n},f:\mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R}$ um conjunto convexo e uma função diferenciável em ${\bar {x}}\in D$. Seja também ${\bar {x}}\in$ $M(f,D\cap B_{\epsilon }({\bar {x}}))\;$.

#### $\langle f'({\bar {x}}),x-{\bar {x}}\rangle \geq 0,\forall \;x\in D$
## Função Convexa

Seja $f:D\rightarrow \mathbb {R} ,D\subset \mathbb {R} ^{n}$

### Definição

Dizemos que uma função f é convexa se $f((1-\alpha )x+\alpha y)\leq (1-\alpha )f(x)+\alpha f(y),\forall \;x,y\in D,\forall \;\alpha \in [0,1]$.

### Definição

Dizemos que uma função f é estritamente convexa se $f((1-\alpha )x+\alpha y)<(1-\alpha )f(x)+\alpha f(y),\forall \;x,y\in D,x\not =y,\forall \;\alpha \in \;]0,1[$.

### Definição

Dizemos que uma função f é $\lambda \;-$ fortemente convexa se $f((1-\alpha )x+\alpha y)\leq (1-\alpha )f(x)+\alpha f(y)-\lambda \alpha (1-\alpha )\|x-y\|^{2},\forall \;x,y\in D,\forall \;\alpha \in [0,1]$.

### Definição

Dizemos que o epígrafo da função f é $E_{f}=\{(x,c)/x\in D,c\in \mathbb {R} ,f(x)\leq c\}$ .

### Teorema

Seja $f:D\rightarrow \mathbb {R} ,D\in \mathbb {R} ^{n}$ um conjunto convexo.

#### Mostrar que f é convexo $\Leftrightarrow E_{f}\;$ é convexo
### Teorema da minimização convexa

Seja $f:D\rightarrow \mathbb {R} ,D\in \mathbb {R} ^{n}$ ambos convexos.

#### Mostrar que $M(f,D)\;$ é convexo
#### Mostrar que se f é estritamente convexa, então $\#M(f,D))\;$ $\leq 1$ é convexo
## Função Concava
### Definição

Uma função $f\;$ é chamada concava se $(-f)\;$ é convexa em $D\;$ convexa, onde $f:D\rightarrow \mathbb {R} \;{\mbox{e}}\;D\subset \mathbb {R} ^{n}$
# Otimização/Estilo

Nesta página estarão indicadas as convenções adotadas neste wikilivro sobre otimização, no que diz respeito a sua formatação. Recomenda-se a leitura do mesmo, por todos que pretendem contribuir com a melhoria desde texto.

## Definições
### Definição

As definições aparecem em caixas com essa aparência.

### Observações

* Geralmente um termo importante aparece pela primeira vez em uma definição.
* Devido à sua importância, é bom destacar a definição do restante do texto.
* No momento, a forma de destacar uma definição neste wikilivro é a inclusão de bordas duplas em torno do texto da definição, como no exemplo acima. Para facilitar essa tarefa, utiliza-se a predefinição {{Definição}}.
* O conceito que está sendo definido costuma ser colocado em negrito, sendo que o texto da explicação tem sido alinhado a esquerda.

## Propriedades
### Teorema

Sempre que uma propriedade importante dos objetos tratados no texto precisa ser destacada, isto deve ser feito em uma caixa como essa.

### Observações

* Os principais tipos de propriedades a ser destacados são: teoremas, proposições, corolários e pequenos lemas.
* Para conseguir a formatação acima, utiliza-se a predefinição {{Teorema}}.

## Exercícios
### Exercício

Aqui vai o enunciado de um exercício.
* Pode-se colocar vários itens;
* Cada um com a numeração adequada;
# Otimização

Etapas de desenvolvimento - 9 fases :
| Início: | Básico: | Criação: | Desenvolvimento: | Maturação: | Revisão: | Desenvolvido: | Finalização: | Abrangente: |
Uma versão para impressão de Otimização está disponível. Aguarde o carregamento... 
Este livro tem uma coleção para a criação de versões nos formatos HTML, PDF, ODT, ZIM, ePUB ou para encomendas para a PediaPress.
* Capa
* Introdução

## Otimização 1

* Situação inicial
* Existência de soluções globais
* Condições de otimalidade para problemas sem restrições
* Elementos de análise convexa
* Conjuntos convexos
* Operador de projeção
* Funções convexas

## Métodos de Otimização

* Método de gradientes conjugados
* Métodos de penalidades
* Métodos de região de confiança
* O problema de mínimos quadrados
* KKT
* Métodos duais
* Aplicações dos métodos duais
* Método da lagrangiana aumentada
* Uso da matriz hessiana para caracterizar pontos críticos
* Estilo
* Lista de símbolos
* Índice remissivo
* Bibliografia