# Iniciação à Pesquisa Científica em Saúde/ REPOSITÓRIO DE EXERCÍCIOS RESOLVIDOS/ Exercício 53: Atraso no cartão de vacinas II
## Questão 53 - Atraso no cartão de vacinas II

Preocupados com os resultados do estudo: “Atraso vacinal e seus determinantes: um estudo em localidade atendida pela Estratégia Saúde da Família”, de Tertuliano GC, Stein AT, publicado em Ciência & Saúde Coletiva, 16(2):523-530, 2011, um grupo de profissionais de saúde pretende investigar a situação vacinal em toda rede de assistência à criança dessa cidade. Se precisar, recorra ao artigo e leia na íntegra.
Tabela - Frequência de atraso vacinal na população de 0 a 5 anos, Cachoeirinha - RS 2005
| | n | % |
| Atraso geral das vacinas | 79 | 23,3 |
| Contra poliomielite | 31 | 9,3 |
| Tetravalente | 20 | 6,0 |
| Tríplice bacteriana | 28 | 8,4 |
| Tríplice viral | 24 | 7,2 |
| Contra hepatite B | 17 | 5,1 |
| BCG | 11 | 3,3 |
Para realizar um novo estudo, mais abrangente, calcule o tamanho de uma amostra para se ter 95% de confiança de quantas crianças estão com cartão atrasado, com erro ≤ 4%. Sugestão: n = [Z$_{alfa/2}$]$^2$ pq / E$^2$
a) Qual o tamanho da amostra será necessário?
b) Quais são os cuidados para selecionar as crianças?
b) Quais serão os sujeitos da pesquisa e para qual população será possível fazer inferência estatística?
d) Qual será o delineamento do estudo?
Explique suas respostas e fundamente com referências bibliográficas.

## Resposta da questão:

EM RASCUNHO
Um dos objetivos da realização de uma pesquisa científica consiste na realização de inferências sobre uma determinada população com base nos resultados obtidos para uma determinada parcela dessa população. Para que essa inferência seja o mais representativa possível, isto é, os resultados obtidos para um subconjunto da população (amostra) estimem o verdadeiro parâmetro populacional, é necessário que a escolha da amostra obedeça alguns critérios. Dentre esses critérios estão o tamanho da amostra e a forma de seleção.
a) Qual o tamanho da amostra será necessário?
O tamanho da amostra necessário para que se obtenha um determinado intervalo de valores nos quais é provável de se encontrar o valor da população estudada, com base na proporção amostral, isto é, a frequência relativa com que uma determinada variável é observada na amostra, admitindo-se um erro máximo, pode ser calculado por meio da seguinte equação:
n = [Z$_{alfa/2}$]$^2$ pq / E$^2$
em que:
n = número de indivíduos da amostra
z = escore z /valor crítico que corresponde ao grau de confiança desejado
p = proporção amostral. Pode ser obtida por meio de um estudo prévio, por exemplo. Na ausência de um estudo prévio, assume-se que a proporção é de 50%, obtendo-se assim o maior tamanho amostral
q = 1 – p
E = erro máximo desejado
Dessa forma, o número de crianças que devem ser incluídas no estudo para avaliar a frequência de atraso vacinal na população de Cachoeirinha pode ser calculado com base na proporção amostral do estudo anterior. Assim, tem-se que :
p = 0,233
q = 1 - 0,233 = 0,767
E = 0,04
Z = 1,96 (valor correspondente a um intervalo de confiança de 95%)
Com esses dados, tem-se que:
n = [Z$_{alfa/2}$]$^2$ pq / E$^2$
n = (1,96)$^2$ x (0,233) x (0,767)/ (0,04)$^2$
n = 0,6865/0,0016
n = 429,0851
Portanto, para que esse estudo tenha 95% de confiança e erro máximo de 4%, a amostra deve possuir 430 crianças.
b) Quais são os cuidados para selecionar as crianças?
Para garantir a representatividade da amostra e, consequentemente, possibilitar a realização da inferência é importante que as crianças sejam selecionadas de forma aleatória, isto é, todos os indivíduos têm a mesma probabilidade de serem selecionados para compor a amostra. A amostragem aleatória ajuda a reduzir o risco de amostragem, ou seja, o risco de que a conclusão obtida para a amostra não seja verdadeira para toda a população. Diversos fatores de um grupo da população podem ter influência sobre o desfecho analisado. Por exemplo, a probabilidade de que crianças de famílias com condição socioeconômica elevada utilizem serviços de saúde é maior quando comparada com famílias de baixa condição socioecônomica. Assim, caso as crianças selecionadas fossem de famílias de alta condição socioeconômica, a proporção de crianças com atraso vacinal tenderia a ser menor na amostra que na população. Além disso, é importante definir a faixa etária das crianças que farão parte do estudo, uma vez o atraso vacinal pode ser mais prevalente em uma determinada idade.
As técnicas de amostragem podem ser divididas em duas categorias básicas:
1) amostragem probabilística, na qual cada elemento da população tem uma chance conhecida e diferente de zero de ser selecionado para compor a amostra;
2) amostragem não probabilística, em que a seleção dos elementos da população para compor a amostra depende ao menos em parte do julgamento do pesquisador.
A amostragem probabilística garante a aleatoriedade, permitindo uma inferência mais confiável. Já a amostragem não probabilística pode conter vieses que fazem com que a representatividade dos resultados seja inferior a da amostragem probabilística. Entretanto, além da representatividade, uma amostragem deve levar em conta a acessibilidade aos elementos da população, a disponibilidade de tempo, recursos financeiros e humanos, entre outros. Assim, em algumas situações a amostragem não probabilística é necessária, ou até mesmo mais adequada. Dentre essas situações tem-se como exemplo: a homogeneidade de uma população; a ausência de conhecimentos estatísticos suficientes; a limitações de tempo, recursos financeiros e acessibilidade aos elementos da população.
Para avaliar a situação vacinal por meio de uma amostragem probabilística, uma técnica que poderia ser utilizada, por exemplo, seria a realização de inquéritos domiciliares, de forma que a residência de todas as crianças que possuem cadastro no sistema de sáude do município e se encontram dentro da faixa de idade escolhida para o estudo seriam listadas e aquelas que fossem sorteadas seriam visitadas. Já uma amostragem não-probabilística poderia ser feita, por exemplo, por meio da técnica de conveniência, na qual são avaliadas as crianças que compareceram às unidades de saúde em um determinado período de tempo.
c) Quais serão os sujeitos da pesquisa e para qual população será possível fazer inferência estatística?
Define-se como sujeitos da pesquisa os indivíduos que serão ouvidos ou observados pelo estudo, sendo escolhidos pelo pesquisador com base em alguns critérios. Os sujeitos da pesquisa para avaliar a situação vacinal serão crianças com idade entre 0 e 5 anos residentes em Cachoeirinha-RS. A inferência poderá ser feita para a população que atende aos critérios de seleção dos sujeitos da pesquisa, ou seja, crianças que se enquadram dentro da faixa etária selecionada e que residem na cidade Cachoeirinha.
d) Qual será o delineamento do estudo?
O estudo teria um delineamento observacional transversal. Esse tipo de estudo se caracteriza pelo fato de que as observações são feitas em um única ocasião, ou seja, o fator de exposição e o desfecho são avaliadas ao mesmo tempo. Por isso, esse tipo de estudo é comumente utilizado em pesquisas na área de saúde para a avaliação de prevalências, não sendo o tipo de delineamento mais eficiente para se estudar casualidade. As principais vantagens desse tipo de delineamento são o baixo custo, a facilidade e objetividade na coleta dos dados e a quase inexistência de perdas de seguimento.
No caso da pesquisa com o objetivo de avaliar a situação vacinal em toda rede de assistência à criança da cidade de Cachoeirinha, uma forma de conduzir um estudo transversal consiste em avaliar os registros em prontuário das crianças que obedecem aos critérios de seleção que compareceram às diversas Unidades Básicas de Saúde (UBS) da cidade em um determinado período de tempo.

## Indexadores do tema deste exercício

Conceitos de população e amostra
Comparação entre grupos amostrais em saúde
Testes de hipóteses
Bioestatística computacional

## Bibliografia

- BONITA, R; BEAGLEHOLE, R; KJELLSTRÖM, T. Epidemiologia básica. - 2.ed. - São Paulo, Santos. 2010
- CORRÊA DA ROSA, J. M. Estatística II. Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas Departamento de estatística. 2009
- HULLEY, S.B.; CUMMINGS, S.R.; BROWNER, W.S.; GRADY, D.; NEWMAN, T.B. Delineando a pesquisa clínica. Uma abordagem epidemiológica. 3ª ed., Porto Alegre: Artes Médicas, 2008.
- TRIOLA, MARIO F. (2008). Introdução à Estatística. 10a Edição. Editora LTC.
- MODESTO, T. V. Amostragem não Probabilística: Adequação de Situações para uso e Limitações de amostras por Conveniência, Julgamento e Quotas. Disponível em: <http://www.fecap.br/adm_online/art23/tania2.htm>. Acesso em 19/11/2016
- Araújo TME, Sá LC, Silva AAS, Costa JP. Cobertura vacinal e fatores relacionados à vacinação dos adolescentes residentes na área norte de Teresina/PI. Rev. Eletr. Enf. [Internet]. 2010;12(3):502-10. Disponível em: <http://www.fen.ufg.br/revista/v12/n3/v12n3a13.htm.>. Acesso em 19/11/2016
- SILVA, E.P. de C. et al. Plano amostral para avaliação da cobertura vacinal. Rev. Saúde públ., S.Paulo, 23:152-61,1989. Disponível em <http://www.scielo.br/pdf/rsp/v23n2/09.pdf>. Acesso em 20/11/2016