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# Cálculo

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O Wikilivros possui os seguintes livros sobre Cálculo:
* Cálculo (Volume 1)
* Cálculo (Volume 2)
* Cálculo (Volume 3)
Existe também:
# Cálculo (Volume 1)
## Versão em PDF

* Wikibooks
* Existe uma versão em PDF de 854,6KB. Cálculo (Volume 1) (info)

## Conteúdo

Este livro tem uma coleção para a criação de versões nos formatos HTML, PDF, ODT, ZIM, ePUB ou para encomendas para a PediaPress.
* Capa
* Créditos
* Prefácio
* Lista de símbolos
* Índice remissivo
    Wikiversidade - Disciplina: Cálculo I
* Conceitos básicos (funções)
* Limites e Continuidade
** Limites
** Continuidade
* Derivadas
** Introdução (coeficientes angulares)
** Definição
** Diferenciabilidade
** Regras básicas
** Derivadas Algébricas simples
** Diferenciação implícita
* Aplicações das derivadas
** Aplicações das derivadas
** Taxas
** Máximo, mínimo e médio
** Análises de declive e concavidade
** Esboço de gráficos
* Integrais
** Integrais
** Antiderivadas e antidiferenciais
** Definições
** Operações básicas
** Introdução a equações diferenciais
** A integral indefinida
** A integral definida
* Análise de funções elementares I
** Logarítmicas
** Exponenciais
** Logarítmicas com outras bases
** Trigonométricas I(Seno e cosseno)
* Análise de funções elementares II
** Trigonométricas II
** Inversas das trigonométricas
** Hiperbólicas
** Inversas das hiperbólicas
    Wikiversidade - Disciplina: Cálculo II
* Técnicas de integração
** Considerações iniciais
** Por partes
** Por substituição trigonomética
** Funções racionais com denominadores lineares
** Funções racionais com denominadores quadráticos
** Por substituição hiperbólica
** Funções racionais trigonométricas
* Indeterminação e integrais impróprias
** Indeterminação
** Formas indeterminadas
** Valor médio de Cauchy
** Regra de L'Hôpital
** Integrais impróprias
** Fórmula de Taylor
* Aplicações das integrais
** A integração na prática
** Áreas
** Volumes
** Pressão dos líquidos
** Comprimentos de curvas
* Bibliografia
# Introdução à física/Espelhos/Exercícios

* Um objeto medindo 2,4 cm é colocado a 120 cm de um espelho convexo, de distância focal igual a 60 cm. Determine:
** a posição da imagem
** o tipo da imagem
** o tamanho da imagem
* Um espelho côncavo é usado para projetar uma imagem de um objeto bem iluminado sobre uma parede. Sabendo-se que o objeto tem 5 cm de tamanho, sua imagem tem 10 cm de tamanho e a distância entre o objeto e a parede é de 1,5 metros, faça um desenho esquemático e determine:
** a distância focal do espelho
** a distância entre o objeto e o espelho
** o tipo da imagem
* Dois espelhos planos são associados, formando um diedro de 45$^o$, com as faces espelhadas voltadas para o seu interior. Uma vela acesa é colocada entre eles. Sobre as imagens da vela, determine:
** o tipo das imagens (reais ou virtuais, diretas ou invertidas, menores, maiores ou iguais)
** o número máximo de imagens que podem ser vistas, olhando-se para o interior do diedro
* Uma pessoa se observa em um espelho plano. Se a imagem está localizada a 200 cm da pessoa, determine qual é a distância da pessoa ao espelho. Se a pessoa se aproximar 10 cm do espelho, a que distância dela ficará sua imagem?
# Introdução à física/Estática

A estática é a parte da física que estuda sistemas sob ação de forças que se equilibram.
De acordo com a segunda lei de Newton, a aceleração destes sistemas é nula.
De acordo com a primeira lei de Newton, todas as partes de um sistema em equilíbrio também estão em equilíbrio. Este fato permite determinar as forças internas de um corpo a partir do valor das forças externas.
De acordo com a terceira lei de Newton, as forças entre dois corpos tem mesmo módulo e direções contrárias. Este fato permite isolar partes do sistema, e verificar as forças internas do sistema, tratando-as como forças entre dois corpos.

## Estática

* Equilíbrio: $F_{r}=0$
* $F_{r}$ no mesmo sentido e direção: $F_{r}=F_{1}+F_{2}$
* $F_{r}$ mesmo sentido e direção opostas: $F_{r}=F_{1}-F_{2}$
* Forças perpendiculares: $F_{r}^{2}=F_{1}^{2}+F_{2}^{2}$
* Decomposição de forças: $F_{x}=F\cdot \cos \theta \cdot F_{y}=F\cdot \sin \theta$

## Exemplo: the book is on the table

Na figura acima, temos um livro de massa m colocado sobre uma mesa.
Como estamos na Terra, a gravidade está atraindo este livro, então sobre ele existe uma força de módulo mg apontando para baixo.
Para este corpo estar em equilíbrio, precisamos que a soma (vetorial) de todas as forças sobre ele sejam zero. Assim, é necessário que a mesa exerça sobre ele outra força, igual em módulo mas de sentido contrário, ou seja, a força F$_n$.
Finalmente, pela terceira Lei de Newton, o livro exerce sobre a mesa a força F'$_n$, igual (vetorialmente) ao seu peso mg. A análise terminou aqui, mas, se fôssemos analisar o equilíbrio da mesa, seria necessário entrar com seu peso, e com a força que o solo exerce sobre ela.

## Exemplo: corpo em um plano inclinado

Na figura acima, temos um corpo colocado em um plano inclinado. Naturalmente, temos duas forças sendo exercidas sobre ele:
* Seu peso W = m g, representado vetorialmente como uma seta para baixo
* A normal da força exercida pelo plano, N, representada vetorialmente como uma seta inclinada para cima e para a esquerda (do observador).
Pela primeira Lei de Newton, para este corpo estar em repouso é necessário que a soma (vetorial) das forças seja zero. Assim, é necessário invocar uma terceira força, F, representada como uma seta para cima e para a direita (do observador).
Esta força não surge do nada: ela é chamada de força de atrito, e também é uma força exercida pelo plano inclinado sobre o corpo.
# Introdução à física/Estática/Centro de massa

O centro de massa ou centro de gravidade, é um ponto dos corpos, que possui as seguintes características:
* É o ponto em que é possível manter um corpo equilibrado em um único apoio;
* Em um corpo qualquer, a parte à esquerda do centro de gravidade tem a mesma massa que a parte à direita;
* O centro de massa, é o mesmo ponto em que agirá a força peso;
* Corpos homogêneos são os que a massa está total e igualmente distribuída pelo corpo, logo, o centro de massa será exatamente no centro desse corpo.
# Introdução à física/Equação das lentes

A equação das lentes é sempre:
    ${\frac {1}{f}}={\frac {1}{p}}+{\frac {1}{p'}}$
em que os termos f, p e p' devem ser interpretados algebricamente.
p - por ser a lente simétrica, considera-se que p é sempre um número positivo (ou seja, o objeto está colocado no lado positivo do eixo horizontal)
f - a lente possui dois focos; considera-se que f é positivo para lentes convergentes e negativo para lentes divergentes
p' - como o objetivo primário de uma lente e fazer a imagem ser produzida do outro lado do objeto, então p' será positivo quando a imagem estiver do outro da lente em relação ao objeto (imagem real e invertida), e negativo caso contrário.

## Lentes convergentes

Em uma lente convergente, seja f a distância focal, e p e p' , respectivamente, a distância do objeto à lente e a distância da imagem á lente. Por convenção, f é sempre um número positivo, e p e p' tem o mesmo sinal quando o objeto e a imagem estão colocados em lados opostos da lente (ou seja, temos uma imagem real e invertida).

### Exemplos

* Lente com distância focal f = 15 cm e objeto colocado a p = 20 cm da lente. Então:
    ${\frac {1}{15}}={\frac {1}{20}}+{\frac {1}{p'}}$
portanto p' = 60 cm
* Lente com distância focal f = 70 cm o objeto colocado a p = 50 cm da lente. Então:
    ${\frac {1}{70}}={\frac {1}{50}}+{\frac {1}{p'}}$
portanto p' = -175 cm. Neste caso, a imagem está do mesmo lado do objeto, e é virtual e invertida.
# Introdução à física/Espelhos planos
## Translação de um Espelho Plano

Considere um espelho plano capaz de mover-se segundo uma direção perpendicular a sua face. Diz-se que ele sofreu uma translação e a distância entre as duas posiçõe ocupadas por ele é d. Neste caso, a imagem que ele fornece para um objeto sofre um dslocamento D, que é duas vezes maior do que d. Assim:

### Conseqüências da translação de um espelho plano
#### Para um observador fixo em relação ao solo

O espelho desloca-se com a velocidade de módulo v em relação ao solo, a imagem se desloca com a velocidade de módulo 2v em relação ao solo e v em relação ao espelho., no mesmo sentido do deslocamento do espelho.

#### Para um espelho fixo em relação ao solo

O objeto desloca-se com a velocidade de módulo v em relação ao solo, a imagem se desloca com a velocidade de módulo v em relação ao solo e 2v em relação ao objeto, em sentido contrário ao movimento do objeto.
# Introdução à física/Estática/Condições de equilíbrio
## Equilíbrio estático e equilíbrio dinâmico

Um corpo move-se, mantém-se em movimento ou mantém-se em repouso devido à ação das forças que atuam sobre ele. Assim, um corpo move-se se a resultante dessas forças não for nula, mas se essa for nula, então o efeito será outro.

### Vejamos alguns exemplos:

* Temos um caixote de madeira no chão, uma pessoa a empurrá-lo de um dos lados e outra pessoa a empurrá-lo do lado oposto, com a mesma intensidade de forças. Analisemos:
** As forças imprimidas pelas duas pessoas têm a mesma direção, sentidos opostos e intensidades iguais, portanto a sua resultante (a força final imprimida no caixote) é nula;
** O caixote estava em estado de repouso antes das duas pessoas começarem a exercer as forças e depois disso em repouso continuou.
    Conclusão: O corpo permanece em Equilíbrio Estático.
* Uma pessoa está a cair de um precipício, agarrada a uma corda embora esta esteja a ser desenrolada livremente de uma roldana. A certa altura o desenrolamento da roldana é abrandado por uma força com exatamente a mesma intensidade que a força exercida na corda pelo peso da pessoa. Analisemos:
** A força imprimida pela pessoa tem a mesma direção, sentido oposto e intensidade igual à força imprimida pela roldana na corda, logo a resultante é nula;
** Quando a 2ª força foi imprimida na corda, o desenrolamento desta deixou de acelerar, a corda permaneceu em estado de movimento uniforme.
    Conclusão: O corpo permanece em Equilíbrio Dinâmico.
# Introdução à física/Espelhos

Um espelho é uma superfície muito lisa e que permita alto índice de reflexão da luz que incide sobre ele. Espelhos possuem formas variadas: planos e esféricos.

## Ver também
### Wikilivros

* Introdução à física/Espelhos planos
* Introdução à física/Espelhos planos associados
* Introdução à física/Espelhos esféricos

### Wikipedia

* Espelho
# Atividades escoteiras/Especialidades

As Especiliades Escoteiras foram organizadas segundo os Ramos de Conhecimento. Elas podem ser conquistadas em três níveis: amarelo , quando realizada 1/3 das etapas; verde , quando conquistada 2/3 das etapas; e grená quando completada todas as etapas 3/3. Clique nos ramos de conhecimento abaixo e veja as especialidades.
* Ciências e tecnologia
* Desportos
* Cultura
* Habilidades escoteiras
* Serviços
Material retirado do site: http://www.escotismo.com.br/eta/esp.htm
# Atividades escoteiras/Dinâmicas
## Corrente de Energia

Forma-se um círculo com todos de mãos dadas. Escolhe-se uma pessoa para começar a passar a "energia",um aperto de mão forte e silencioso, e outra pessoa para recebê-la, este deve gritar: - Ui, ao receber a energia, que deverá passar de pessoa a pessoa, através do aperto de mão. Para dar continuidade basta escolher outras pessoas para enviar e receber a "energia".

## Corrida dos Nós

Descrição: O grupo deve fazer um círculo, as pessoas podem estar sentadas. Deve-se ensinar alguns nós previamente, para que a dinâmica fique mais divertida. Após cada componente aprender pelo menos 3 nós, começa-se a corrida. são distribuidos 3 cabos, respeitando uma distancia equidistante entre as pessoas com os cabos. cada pessoa deve fazer um nó e passar para a seguinte, esta deve desfazer o nó e fazer outro e prosseguir. Quando dois cabos ficam na mão da mesma pessoa, esta deve sair da dinâmica, e o jogo prossegue. Para variar pode-se pedir que se façam dois nós em determinado cabo, enquanto nos outros apenas um.

## Dinâmica da Tesoura

Descrição: Esta é uma Dinâmica de Observação. Os participantes devem ficar sentados em círculo. O responsável pela dinâmica também ficará no círculo, e apresentará uma tesoura, e demonstrará três movimentos com a tesoura que serão seguidos por gestos com a tesoura e (com as pernas - este é o segredo da dinâmica) . A tesoura está aberta \ . / (pernas abertas) a tesoutra está fechada |.| (pernas fechadas) e a tesoura está cruzada (tesoura meio aberta e pernas cruzadas) \./. A idéia da dinâmica consiste em descobrir o "segredo" da tesoura (os gestos com as pernas) sem se comentar o segredo. Assim que o responsável fizer a demonstração com "as tesouras" deve passá-la adiante,o participante que receber a tesoura deve falar o movimento e realizá-lo. Se ele realizar o "movimento" certo com as tesouras os participantes que já entenderam o segredo dirão se a tesoura está realmente na posição que o participante diz estar, respondendo a pergunta - A tesoura está aberta, fechada ou cruzada. Os outros responderão. Não se pode comentar o segredo do jogo. A intenção é fazer com que todos entendam a regra da dinâmica.
# Atividades escoteiras/Canções

NOME DA MUSICA:VAMOS AO PARQUE AUTORA:MILENAS FOFAS BIOMISTAS
la no parque posso levar meu cãozinho vamos ao parque la nós vamos brincar o (fulano) vamos ao parque venha entre para os escoteiros venha com a nossa turma vamos ao parque vanha(fulano) vrnha para a nossa turma estamos sempre felizes broches vamos ganhar e nos alegra venha vamos ao parque eeeee
# Atividades escoteiras

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## Atividades Escoteiras

* Jogos
** Jogos para Alcatéia
** Jogos para Tropa Escoteira
** Jogos para Tropa Sênior
** Jogos para Clã Pioneiro
** Jogos Noturnos
* Dinâmicas
* Canções
* Especialidades
** Ciências e tecnologia
** Desportos
** Cultura
** Habilidades escoteiras
** Serviços
* Nós e amarras
* Quiz
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# Engenharia genética/Clonagem por PCR

PCR é uma técnica muito usada para clonar enzimaticamente fragmentos de DNA, sem usar microrganismos vivos.
Esta técnica permite um aumento exponencial da quantidade de DNA em amplificação.
O processo desenvolvido no PCR é cíclico e ocorre segundo três etapas sucessivas que, normalmente, se repetem por 30 ou 40 ciclos.
Esta etapa é essencial para as DNA polimerases que necessitam de ativação por calor.
Nesta etapa, ocorre dissociação das duplas cadeias de DNA template (molde) e primers, através da destruição das pontes de Hidrogênio estabelecidas entre bases complementares. Obtêm-se somente cadeias simples de DNA.
Os primers estão sujeitos ao movimento Browniano.
As ligações mais estáveis — pontes de Hidrogênio DNA-DNA — formam-se entre os primers e o template que emparelham exatamente e, nessa pequena porção de DNA de dupla cadeia, a polimerase liga-se e copia um pouco do template.
Quando existe uma porção emparelhada e ligeiramente polimerisada, a ligação é tão forte, que dificilmente é quebrada.
A polimerase adiciona dNTPs de 5'-3', sintetizando uma nova cadeia de DNA complementar à cadeia de DNA molde.
O tempo desta etapa depende da DNA polimerase usada e do comprimento do fragmento de DNA a amplificar.
Como ambas as cadeias de DNA são copiadas durante o PCR, há um aumento exponencial do número de cópias do gene.
Supondo que existe apenas uma cópia do gene desejado antes do ciclo começar, após 1 ciclo, haverá 2 cópias, depois de 2 ciclos, haverá 4 cópias, três ciclos resultarão em 8 cópias e assim progressivamente.
Para análise posterior dos produtos de PCR, pode proceder-se a uma electroforese.
# Engenharia genética/Introdução

Este protocolo experimental foi elaborado no âmbito da disciplina de Engenharia Genética,
leccionada na Licenciatura em Biologia Aplicada,
na Universidade do Minho (Braga-Portugal).
Este documento não pretende ser uma referência definitiva,
mas sim um guia de construção e orientação do conhecimento.
# Engenharia genética/O gene GFP de Aequorea victoria

Os genes da levedura podem ser expressos funcionalmente quando fundidos com a proteína verde fluorescente, ou GFP (Green Fluorescent Protein) permitindo, desta forma, localizar os produtos do gene na célula in vivo por microscopia de fluorescência.
O gene GFP, proveniente do cnidário Aequorea victoria, codifica a proteína GFP que é visível quando submetida à luz ultravioleta.
Esta proteína é um monômero de 238 aminoácidos (30-kD), muito utilizada em vários sistemas heterólogos, devido à sua baixa toxicidade, fácil visualização e quantificação.
Esta é uma ferramenta extremamente útil em biologia molecular como um indicador não invasivo da expressão de genes e como medida potencial das interações proteína-proteína.
Através da engenharia genética, é possível ligar o gene GFP ao gene de interesse e consequentemente gerar uma proteína de fusão na qual a GFP está ligada à proteína de interesse sem afetar a sua função.
# Engenharia genética/Microscopia de fluorescência e SDS-PAGE
## Preparação para SDS-PAGE

* Agitar a amostra durante 10-20 segundos;
* Preparar dois eppendorfs com 20 μL de Tampão de amostra SDS;
* Adicionar 20 μL de amostra aos dois eppendorfs com 20 μL de Tampão de amostra SDS (não transferir restos celulares!);
* Aquecer os eppendorfs durante 5 minutos;
* Carregar 10 μL da mistura no SDS-PAGE;
* Deixar o gel correr entre 30 minutos a 1 hora, a 200 V;

## Preparação para Microscopia de Fluorescência

* Preparar três eppendorfs com 1 mL de água em cada;
* Picar três colónias da placa marcada (+) e ressuspender cada colónia num dos eppendorfs;
* Colocar 10 μL de cada tubo numa lâmina para microscópio;
* Colocar uma lamela sobre o líquido;
* Observar as células no Microscópio de Fluorescência;
* Desenhar os primers que foram usados para a amplificação do gene GFP com a adição das sequências necessárias para o gap-repair.

## Conceitos Básicos

SDS-PAGE é uma técnica usada em bioquímica, genética e biologia molecular para separar proteínas de acordo com a sua mobilidade electroforética.

## Ligações Externas

Electrophoresis - Molecular Weight Determination by SDS-PAGE
Mini-PROTEAN® II Electrophoresis Cell Instruction Manual
Laemmli Sample Buffer
Protein Standards
# Engenharia genética/Objetivo

Esta atividade experimental, realizada no âmbito da disciplina de Engenharia Genética, apresenta os seguintes objetivos:
# Aquariofilia/Cortez angelfish

Pomacanthus zonipectus é um peixe-anjo do Pacífico Oriental, ocasionalmente criado em aquários e com 46 cm de comprimento.
# Aquariofilia/Bellus angelfish

Genicanthus bellus é um peixe-anjo ocasionalmente criado em aquários. També é chamado de peixe-anjo ornamental.
# Aquariofilia/Blue ring angelfish

O blue ring angelfish, Pomacanthus annularis, é um peixe-anjo da família Pomacanthidae, encontrado nos oceanos indo-pacífico até o leste da África, também da Indonésia e Nova Guiné até a Nova Caledônia, e no norte e sudeste do Japão.
# Aquariofilia
## Prefácio

* Capa
* Peixes-anjo
** Blue ring angelfish
** Arabian angelfish
** Bellus angelfish
** Bluespotted Angelfish
** Blueface Angelfish
** Cortez angelfish
** Emperor angelfish
** French anglefish
** Gray angelfish
** Griffis amgelfish
** Apolemichthys trimaculatus
** Half-Moon Angelfish
** Koran angelfish
** Majestic angelfish
** Passer angelfish
** Personifer angelfish
** Queen angelfish
** Royal angelfish
** Scribbled angelfish
** Japanese Swallow Angelfish
** Xanthurus Cream Angelfish
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# Aquariofilia/Arabian angelfish

O peixe-anjo árabe, Pomacanthus asfur, é um peixe bem conhecido por ser usado em aquários de água salgada, por se mais manso que os outros peixes-anjo mais agressivos.
# Capoeira
## Índice

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* Capa
* Introdução
* História
* Principais golpes
* Conclusão
* Bibliografia
Etapas de desenvolvimento - 5 fases :
| Quase nenhum texto: | Texto em criação: | Texto em maturação: | Texto desenvolvido: | Texto abrangente: |
# Caminhos da história/Rota da seda/Declínio
## Declínio

O fim da rota da seda, teve motivações políticas. Com a desintegração do império mongol, os povos espalhados pelos caminhos ficaram livres e sem medo para trilhar as estradas, anteriormente patrulhadas.
Não havia mais organização e nem as garantias no trajeto por terra. Ainda permaneceu o intercâmbio marítimo, os europeus, nesta altura, já se dedicavam a alcançar a Índia e a China pelo mar. Agora eles já conheciam as riquezas, que durante tanto tempo trafegou nas caravanas pela rota da seda.
Por volta de 1400, podemos dizer que a seda parou de fluir através desse caminho e, basta observar as datas em que os europeus, baseados em mapas trazidos da China ou feitos por cartógrafos islâmicos, se lançaram por uma rota comercial direta com a Ásia.
Através da agora extinta rota da seda, a Europa conheceu o compasso e o astrolábio, observou os barcos chineses e assim se preparou para as descobertas marítimas.
Em terra, a pólvora teve um papel importante, numa situação em que os povos se tornavam sedentários, a disputa pelas terras eram terríveis e quem tinha o conhecimento do uso da pólvora mandava.
No século 20, o comunismo soviético se espalhou por uma grande área da Ásia Central, lugares por onde passou a rota da seda foram fechados para os olhos do mundo. Assim, com a queda da União Soviética em 1991, pudemos conhecer países que ainda conservaram suas raízes.
Uzbequistão, Quiguistão, Casaquistão, Tajiquistão e Turcomenistão, são cinco repúblicas que se tornaram independentes e, superando a dominação soviética e guardaram uma herança histórica que vale pesquisar e conhecer.
Nunca houve nada igual a rota da seda, foi a globalização antes que se pudesse pensar nessa palavra. Cada vez que você ler um livro, que mencione as feiras e mercados da Idade Média ou antes, vai lembrar como aquelas maravilhas chegavam na Europa.
Para não abandonar ainda a rota da seda, pesquise sobre Timur Lang, o famoso Tamerlão e Samarkanda, cidade por onde passou a primeira rota da seda, da China Han.
Hoje, os viajantes que querem e podem, têm ao seu dispor diversas agencias de turismo que oferecem excursões para esse belo pedaço do mundo.
A rota da seda foi atropelada pela própria História e seus desdobramentos mas, deve ser lembrada pelo muito que contribuiu para o conhecimento entre os povos.