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# Experiência religiosa

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O estudo e a prática Experiência religiosa - Versão para impressão

### Capítulo 1 - Introdução

* O que é a experiência religiosa?
* Diagrama de uma experiência religiosa

### Capítulo 2 - Ponto de vista religioso

* Religiões abraâmicas
** Cristianismo místico
** Cabala
** Sufismo
** Quaker
** Hesicasmo
* Religiões Dármicas
** Budismo
** Vedanta
** Yôga
** Jainismo
** Tantra
* Sincretismo
** Gnosticismo

### Capítulo 3 - Ponto de vista filosófico e de escolas de pensamento

* Neoplatonismo
* Escola Perenialista
* Filosofia Integral
* Misticismo Quântico

### Capítulo 4 - Ponto de vista científico

* Neuroteologia
* Psicologia transpessoal
* Psicologia da religião
* Base genética para as experiências religiosas
* Partes do cérebro relacionadas a experiências religiosas
* Origem evolutiva das experiências religiosas

### Capítulo 5 - História de eventos relacionados a experiência religiosa

* Pré-história
* Idade Antiga
* Idade Média
* Idade Moderna
* Idade Contemporânea

### Capítulo 6 - Como se ter uma experiência religiosa?

* Pré-requisitos para se ter uma experiência religiosa
* Técnicas
** Meditação
*** Zazen
** Oração
*** Oração contemplativa
*** Oração de Jesus
*** Lectio divina
*** Oração de quietude
*** Oração da união
** Exercícios de Respiração
** Jejum
** Música
** Dança
*** Dança sufista
*** Danças da paz universal
** Chacras
*** Kundaliní
** Estímulo visual
*** Símbolos religiosos
*** Geometria sagrada
*** Mandalas
** Uso de Enteógenos
** Estímulo do cérebro com campos magnéticos
** Causas passivas

### Capítulo 7 - Descrições de experiências religiosas

* Descrições famosas e relevantes para a história

### Capítulo 8 - Consequências de se ter uma experiência religiosa

* Importância da experiência religiosa

### Capítulo 9 - Conclusão

* Escrituras religiosas e livros que contém textos sobre experiências religiosas
** Escrituras sagradas
** Livros
* Referências
# Evolução
## Índice

* Prefácio
* Introdução
* Quarks e átomos
* Formação do planeta Terra
* Moléculas e ancestrais celulares
* Células procariontes e surgimento das células eucariontes
* Primeiros animais aquáticos
* Peixes e seus ancestrais
* Primeiros seres vivos terrestres
* Dinossauros e seus ancestrais
* Ancestrais dos mamíferos
* Evolução humana: os primeiros macacos
* Evolução humana: os primeiros primatas
* Evolução humana: ocupação do planeta terra pelos humanos
* Conclusão
# As fotografias de Guilherme Gaensly no acervo do Museu Paulista/Colheita de Café (1)

São Paulo - Colheita de Café
São Paulo - Colheita de Café, Guilherme Gaensly. :
| São Paulo - Colheita de Café, de Guilherme Gaensly, possui 9 cm de altura por 13,9 cm de largura. faz parte da Coleção Museu Paulista, e nela é possível observar elementos como Produção de café no Brasil. |||
| Ficha da imagem: • Título: São Paulo - Colheita de Café • Criador: Guilherme Gaensly • Tipo: fotografia, cartão postal, impressão e fototipia • País de origem: Brasil • Dimensões: 9 cm de altura por 13,9 cm de largura • Tópico principal da obra criativa: Produção de café no Brasil • Integra: Coleção Museu Paulista • Localização: Museu Paulista • Número de inventário: 1-17913-0000-0000 • Identificador no Google Arts & Culture: 5AGzom0YtKo-tQ • Identificador no Acervo do Museu Paulista: 1-17913-0000-0000 • Identificador no Wikidata: Q49857640 | Participe da curadoria desta imagem: • Adicione a quantidade de cada descritor desta obra no Wiki Museu do Ipiranga: Quantos tem? • Adicione descritores ao item desta obra no Wikidata usando o Wikidata Art Depiction Explorer • Adicione as coordenadas dos descritores na imagem pelo Wikidata Image Positions • Adicione descritores a esta imagem no Wikimedia Commons através do ISA • Adicione outros metadados ao item desta obra pelo Tabernacle |
| Veja uma lista de outras imagens que apresentam os mesmos descritores presentes em São Paulo - Colheita de Café: Atualizar a lista automaticamente agora | SPARQL |Pesquisar imagens Esta lista é gerada a partir dos dados do Wikidata e é atualizada periodicamente por um robô. Edições feitas no conteúdo da lista serão removidas na próxima atualização! Descritor Número de imagens com o mesmo descritor Outras imagens com o mesmo descritor Produção de café no Brasil 4 Brasil - estado de São Paulo Fazenda Araraquara, Colheita do Café Um pé de Café de 100 Annos. Campinas São Paulo - Terreiro e embarque de Café São Paulo - Colheita de Café Fim da lista gerada automaticamente. || |
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# As fotografias de Guilherme Gaensly no acervo do Museu Paulista/Colheita de Café (2)

São Paulo - Colheita de Café
São Paulo - Colheita de Café, Guilherme Gaensly. :
| São Paulo - Colheita de Café, de Guilherme Gaensly, possui 8,9 cm de altura por 14 cm de largura. A imagem, em fototipia, faz parte da Coleção Museu Paulista, e nela é possível observar elementos como Produção de café no Brasil, homem e mulher. |||
| Ficha da imagem: • Título: São Paulo - Colheita de Café • Criador: Guilherme Gaensly • Tipo: cartão postal, impressão e fototipia • Data: 18 de abril de 1903 • País de origem: Brasil • Dimensões: 8,9 cm de altura por 14 cm de largura • Material da obra: fototipia • Tópico principal da obra criativa: Produção de café no Brasil • Integra: Coleção Museu Paulista • Localização: Museu Paulista • Número de inventário: 1-04350-0000-0000 • Identificador no Acervo do Museu Paulista: 1-04350-0000-0000 • Identificador no Wikidata: Q49900731 | Participe da curadoria desta imagem: • Adicione a quantidade de cada descritor desta obra no Wiki Museu do Ipiranga: Quantos tem? • Adicione descritores ao item desta obra no Wikidata usando o Wikidata Art Depiction Explorer • Adicione as coordenadas dos descritores na imagem pelo Wikidata Image Positions • Adicione descritores a esta imagem no Wikimedia Commons através do ISA • Adicione outros metadados ao item desta obra pelo Tabernacle |
| Veja uma lista de outras imagens que apresentam os mesmos descritores presentes em São Paulo - Colheita de Café: Atualizar a lista automaticamente agora | SPARQL |Pesquisar imagens Esta lista é gerada a partir dos dados do Wikidata e é atualizada periodicamente por um robô. Edições feitas no conteúdo da lista serão removidas na próxima atualização! Descritor Número de imagens com o mesmo descritor Outras imagens com o mesmo descritor Produção de café no Brasil 4 Brasil - estado de São Paulo Fazenda Araraquara, Colheita do Café Um pé de Café de 100 Annos. Campinas São Paulo - Terreiro e embarque de Café São Paulo - Colheita de Café mulher 7 Carmelinda Pereira Mulher Anônima Mulher Anônima Mulher Anônima Mulher Anônima Mulher Anônima Mulher Anônima homem 8 Homem Anônimo Homem Anônimo Homem Anônimo F. Braulio Pereira Alex de Lifevrem, Fotografia oferecida por ele ao amigo Theodoro Dias de Carvalho Geraldo Corrêa Geraldo Corrêa Gustavo de Moraes Barros Fim da lista gerada automaticamente. || |
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# As fotografias de Guilherme Gaensly no acervo do Museu Paulista/Fazenda Araraquara, Colheita do Café

Brasil - estado de São Paulo Fazenda Araraquara, Colheita do Café
Brasil - estado de São Paulo Fazenda Araraquara, Colheita do Café, Guilherme Gaensly. :
| Brasil - estado de São Paulo Fazenda Araraquara, Colheita do Café, de Guilherme Gaensly, possui 9,1 cm de altura por 13,9 cm de largura. faz parte da Coleção Museu Paulista, e nela é possível observar elementos como Produção de café no Brasil, fazenda, agricultor, Araraquara, plantação, cesto, Boi, café e fazenda. |||
| Ficha da imagem: • Título: Brasil - estado de São Paulo Fazenda Araraquara, Colheita do Café • Criador: Guilherme Gaensly • Tipo: fotografia e cartão postal • País de origem: Brasil • Dimensões: 9,1 cm de altura por 13,9 cm de largura • Tópico principal da obra criativa: Produção de café no Brasil, Araraquara • Integra: Coleção Museu Paulista • Localização: Museu Paulista • Número de inventário: 1-15388-0000-0000 • Identificador no Google Arts & Culture: 0QFJJarpQURRvQ • Identificador no Acervo do Museu Paulista: 1-15388-0000-0000 • Identificador no Wikidata: Q49901827 | Participe da curadoria desta imagem: • Adicione a quantidade de cada descritor desta obra no Wiki Museu do Ipiranga: Quantos tem? • Adicione descritores ao item desta obra no Wikidata usando o Wikidata Art Depiction Explorer • Adicione as coordenadas dos descritores na imagem pelo Wikidata Image Positions • Adicione descritores a esta imagem no Wikimedia Commons através do ISA • Adicione outros metadados ao item desta obra pelo Tabernacle |
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| Descubra mais sobre a coleção Guilherme Gaensly: • Obras de Guilherme Gaensly que compartilham descritores com Brasil - estado de São Paulo Fazenda Araraquara, Colheita do Café • Quantidade de obras de Guilherme Gaensly por descritor presente em Brasil - estado de São Paulo Fazenda Araraquara, Colheita do Café • Linha do tempo das obras de Guilherme Gaensly • Todas as obras de Guilherme Gaensly | Saiba mais sobre o projeto que criou este livro: • Navegue pela iniciativa GLAM-Wiki do Museu do Ipiranga • Conheça o site do Museu do Ipiranga |
# As fotografias de Guilherme Gaensly no acervo do Museu Paulista/Festejo à Frente do edifício-monumento do Ipiranga

Festejo À Frente do Edifício-monumento do Ipiranga
Festejo À Frente do Edifício-monumento do Ipiranga, Guilherme Gaensly. :
| Guilherme Gaensly produziu a fotografia Interior do Edifício-monumento do Ipiranga: Vista a Partir da escadaria Central em papel albuminado em 1890. A obra faz parte da Coleção Museu Paulista e apresenta dimensões de 22 cm de altura por 30 cm de largura. A imagem é composta por elementos que representam cavalo. |||
| Ficha da imagem: • Título: Festejo À Frente do Edifício-monumento do Ipiranga • Criador: Guilherme Gaensly • Tipo: fotografia • Data: 1890 • País de origem: Brasil • Dimensões: 22 cm de altura por 30 cm de largura • Material da obra: papel albuminado • Integra: Coleção Museu Paulista • Localização: Museu Paulista • Número de inventário: 1-13315-0000-0000 • Identificador no Google Arts & Culture: lgFlNDRlhdfuJg • Identificador no Acervo do Museu Paulista: 1-13315-0000-0000 • Identificador no Wikidata: Q49857908 | Participe da curadoria desta imagem: • Adicione a quantidade de cada descritor desta obra no Wiki Museu do Ipiranga: Quantos tem? • Adicione descritores ao item desta obra no Wikidata usando o Wikidata Art Depiction Explorer • Adicione as coordenadas dos descritores na imagem pelo Wikidata Image Positions • Adicione descritores a esta imagem no Wikimedia Commons através do ISA • Adicione outros metadados ao item desta obra pelo Tabernacle |
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| Descubra mais sobre a coleção Guilherme Gaensly: • Obras de Guilherme Gaensly que compartilham descritores com Festejo À Frente do Edifício-monumento do Ipiranga • Quantidade de obras de Guilherme Gaensly por descritor presente em Festejo À Frente do Edifício-monumento do Ipiranga • Linha do tempo das obras de Guilherme Gaensly • Todas as obras de Guilherme Gaensly | Saiba mais sobre o projeto que criou este livro: • Navegue pela iniciativa GLAM-Wiki do Museu do Ipiranga • Conheça o site do Museu do Ipiranga |
# Curso de termodinâmica/Exercícios de termodinâmica/A17

Curso de termodinâmica — Índice dos exercícios :
| A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 | A11 | A12 | A13 |
| A14 | A15 | A16 | A17 | A18 | A19 | A20 | A21 | A22 | A23 | A24 | A25 | A26 |
| A27 | A28 | A29 | A30 | A31 | A32 | A33 | A34 | A35 | A36 | A37 | A38 | |

## Enunciado

Um volume de 95 ml de óxido nitroso a 27° C é colocado com mercúrio num tubo graduado. O nível de mercúrio dentro do tubo é de 60 mm em cima do nível do mercurio fora do tubo quando a pressão atmosférica é de 750 mmHg. Calcular o volume da massa de gás às condições padrões.

## Solução

Dados do problema:
| | Inicial | Final |
| Pressão | 750 - 60 = 690 mmHg | 760 mmHg |
| Temperatura | 273 + 27 = 300 K | 273 K |
| Volume | 95 ml | a calcular |
${\frac {P_{f}V_{f}}{T_{f}}}\;=\;{\frac {P_{i}V_{i}}{T_{i}}}\Rightarrow \;\;\;V_{i}{\frac {P_{i}}{P_{f}}}{\frac {T_{f}}{T_{i}}}$
$\;=\;95\cdot {\frac {690}{760}}\cdot {\frac {273}{300}}\;=\;78\;ml$
# Curso de termodinâmica/Exercícios de termodinâmica/A18

Curso de termodinâmica — Índice dos exercícios :
| A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 | A11 | A12 | A13 |
| A14 | A15 | A16 | A17 | A18 | A19 | A20 | A21 | A22 | A23 | A24 | A25 | A26 |
| A27 | A28 | A29 | A30 | A31 | A32 | A33 | A34 | A35 | A36 | A37 | A38 | |

## Enunciado

Um volume de 95 ml de óxido nitroso a 27° C é colocado com mercúrio num tubo graduado. O nível de mercúrio dentro do tubo está 60 mm acima do nível do mercúrio fora do tubo quando a pressão atmosférica é de 750 mmHg. Que volume ocupará a mesma massa de gás a 40° C, a pressão atmosférica sendo 745 mmHg e o nível no interior do tubo sendo 25 mm mais baixo que o exterior?

## Solução

Resumo do problema:
| | Inicial | Final |
| Pressão | 750 - 60 = 690 mmHg | 745 + 25 = 770 mmHg |
| Temperatura | 273 + 27 = 300 K | 273 + 40 = 313 K |
| Volume | 95 ml | a calcular |
${\frac {P_{f}V_{f}}{T_{f}}}\;=\;{\frac {P_{i}V_{i}}{T_{i}}}\Rightarrow \;\;\;V_{i}{\frac {P_{i}}{P_{f}}}{\frac {T_{f}}{T_{i}}}\;=\;95\cdot {\frac {690}{770}}\cdot {\frac {313}{300}}\;=\;89\;ml$
# Curso de termodinâmica/Exercícios de termodinâmica/A24

Curso de termodinâmica — Índice dos exercícios :
| A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 | A11 | A12 | A13 |
| A14 | A15 | A16 | A17 | A18 | A19 | A20 | A21 | A22 | A23 | A24 | A25 | A26 |
| A27 | A28 | A29 | A30 | A31 | A32 | A33 | A34 | A35 | A36 | A37 | A38 | |

## Enunciado

A massa específica do Hélio é 0,1784 g/l às condições padrão. Se uma certa massa de Hélio às condições padrão se expande 1500 vezes, por mudança de temperatura e de pressão, calcular a massa específica resultante.

## Solução

Quaisquer sejam as causas da variação da pressão, temos
$M_{f}\;=\;M_{i}{\frac {V_{i}}{V_{f}}}\;=\;0,1784\cdot {\frac {1}{1500}}\;=\;1,189\;g/l$
# Curso de termodinâmica/Exercícios de termodinâmica/A19

Curso de termodinâmica — Índice dos exercícios :
| A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 | A11 | A12 | A13 |
| A14 | A15 | A16 | A17 | A18 | A19 | A20 | A21 | A22 | A23 | A24 | A25 | A26 |
| A27 | A28 | A29 | A30 | A31 | A32 | A33 | A34 | A35 | A36 | A37 | A38 | |

## Enunciado

Para qual pressão devemos comprimir 1 litro de gás medido a 1 atm e -20° C para contê-lo num recipiente de 0,5 litros e a 40° C ?

## Solução

Dados do problema:
| | Condições iniciais | Condições finais |
| Volume | 1 l | 0,5 l |
| Temperatura | 273 - 20 = 253 K | 273 + 40 = 313 K |
| Pressão | 1 atm | a calcular |
${\frac {P_{f}V_{f}}{T_{f}}}\;=\;{\frac {P_{i}V_{i}}{T_{i}}}\Rightarrow \;\;\;P_{f}\;=\;P_{i}{\frac {V_{i}}{V_{f}}}{\frac {T_{f}}{T_{i}}}\;=\;{\frac {1\cdot 1\cdot 312}{0,5\cdot 253}}\;=\;2,47\;atm$
# Curso de termodinâmica/Exercícios de termodinâmica/A20

Curso de termodinâmica — Índice dos exercícios :
| A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 | A11 | A12 | A13 |
| A14 | A15 | A16 | A17 | A18 | A19 | A20 | A21 | A22 | A23 | A24 | A25 | A26 |
| A27 | A28 | A29 | A30 | A31 | A32 | A33 | A34 | A35 | A36 | A37 | A38 | |

## Enunciado

Dez litros de hidrogênio sob uma pressão de 1 atm são contidos num cilindro que possui um pistão móvel. O pistão é acionado ate o mesmo gás ocupar 2 litros à mesma temperatura. Achar a pressão no cilindro.

## Solução

| | Inicial | Final |
| Volume | 10 litros | 2 litros |
| Pressão | 1 atm | $P_{f}$ |
$P_{f}\;=\;P_{i}{\frac {V_{i}}{V_{f}}}\;=\;1\cdot {\frac {10}{2}}\;=\;5atm$
# Curso de termodinâmica/Exercícios de termodinâmica/A23

Curso de termodinâmica — Índice dos exercícios :
| A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 | A11 | A12 | A13 |
| A14 | A15 | A16 | A17 | A18 | A19 | A20 | A21 | A22 | A23 | A24 | A25 | A26 |
| A27 | A28 | A29 | A30 | A31 | A32 | A33 | A34 | A35 | A36 | A37 | A38 | |

## Enunciado

Se a massa específica de um certo gás, a 30º C e a 768 mmHg, for 1,253 g/l, achar a sua massa especifica nas condições padrão.

## Solução

Dados do problema:
   | | Inicial($_i$) | Final($_{f)}$ |
   | Temperatura, T | 273 + 30 = 3003 K | 273 + 0 = 273 K |
   | Pressão, P | 768 mmHg | 760 mmHg |
   | Massa específica, M | 1,253 g/l | a calcular |
   ${\frac {M_{f}}{M_{i}}}\;=\;{\frac {V_{i}}{V_{f}}}\;=\;{\frac {P_{f}}{Pi}}\cdot {\frac {T_{i}}{T_{f}}}$
   $M_{f}\;=\;M_{i}\cdot {\frac {P_{f}}{P_{i}}}\cdot {\frac {T_{i}}{T_{f}}}\;=\;1,253\cdot \;{\frac {760}{768}}\cdot {\frac {303}{273}}\;=\;1,376\;g/l$
# Curso de termodinâmica/Exercícios de termodinâmica/A16

Curso de termodinâmica — Índice dos exercícios :
| A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 | A11 | A12 | A13 |
| A14 | A15 | A16 | A17 | A18 | A19 | A20 | A21 | A22 | A23 | A24 | A25 | A26 |
| A27 | A28 | A29 | A30 | A31 | A32 | A33 | A34 | A35 | A36 | A37 | A38 | |

## Enunciado

Um gás ocupa 10 m$^3$ a 60º C e 2,5 atm. Que volume irá ocupar a 300° C e 25 atm?

## Solução

Dados do problema:
| | Inicial | Final |
| Pressão | 2,5 atm | 25 atm |
| Temperatura | 273 + 60 = 333 K | 273 + 300 = 573 K |
| Volume | 10 m$^3$ | a calcular |
${\frac {P_{f}V_{f}}{T_{f}}}\;=\;{\frac {P_{i}V_{i}}{T_{i}}}\Rightarrow \;\;\;V_{i}\cdot {\frac {P_{i}}{P_{f}}}{\frac {T_{f}}{T_{i}}}\;=\;10\cdot {\frac {2,5}{25}}\cdot {\frac {573}{333}}\;=\;1,72\;m^{3}$
# Curso de termodinâmica/Exercícios de termodinâmica/A2

Curso de termodinâmica — Índice dos exercícios :
| A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 | A11 | A12 | A13 |
| A14 | A15 | A16 | A17 | A18 | A19 | A20 | A21 | A22 | A23 | A24 | A25 | A26 |
| A27 | A28 | A29 | A30 | A31 | A32 | A33 | A34 | A35 | A36 | A37 | A38 | |

## Enunciado

Qual é a altura da coluna de ar necessária para provocar uma leitura de 76 cm de mercúrio no barômetro? Supomos que a massa específica do mercúrio vale 13,6 g/cm$^3$ e que a massa específica do ar da atmosfera é uniforme e vale 0,0012 g/cm$^3$.

## Solução

Há duas pressões iguais: a pressão do ar e a pressão devida ao peso do Hg.
| pressão do ar | = altura da coluna de ar x massa específica do ar |
| | = altura procurada (cm) x 0,0012 g/cm$^3$. |
| pressão do Hg | = altura da coluna de mercúrio x massa específica do mercúrio |
| | = 76 cm x 13,6 g/cm$^3$ |
| | = 1033,6 g/cm$^2$ |
| pressão do ar | = pressão do Hg |
| altura procurada (cm) x 0,0012 g/cm$^3$ | = 1033,6 g/cm$^3$ |
| altura procurada (cm) | $={\frac {1033,6}{0,0012}}$ |
| | = 861333 cm |
| | = 8,6 km |
# Curso de termodinâmica/Exercícios de termodinâmica/A21

Curso de termodinâmica — Índice dos exercícios :
| A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 | A11 | A12 | A13 |
| A14 | A15 | A16 | A17 | A18 | A19 | A20 | A21 | A22 | A23 | A24 | A25 | A26 |
| A27 | A28 | A29 | A30 | A31 | A32 | A33 | A34 | A35 | A36 | A37 | A38 | |

## Enunciado

Uma quantidade de hidrogênio é contido numa cámara de platina de volume constante. Quando a cámara é mergulhada num banho de gelo fundente, a pressão do gás fica 1000 mmHg.
a- Qual é a temperatura quando o manómetro indica exatamente 100 mmHg?
b- Que pressão é indicada quando a cámara é posta a 100°C?

## Solução

a- Dados do problema
| | Inicial | Final |
| Pressão | 1000 mmHg | 100 mmHg |
| Temperatura | 0 + 273 = 273 K | a calcular |
$T_{f}\;=\;T_{i}{\frac {P_{f}}{P_{i}}}\;=\;273\cdot {\frac {100}{1000}}\;=\;27\;K$
b- Dados do problema:
| | Inicial | Final |
| Temperatura | 273 + 0 = 273 K | 273 + 100 = 373 K |
| Pressão | 1000 mmHg | a calcular |
$P_{f}\;=\;P_{i}{\frac {T_{f}}{T_{i}}}\;=1000\cdot {\frac {373}{273}}\;=\;1366\;mmHg$
# Curso de termodinâmica/Exercícios de termodinâmica/A22

Curso de termodinâmica — Índice dos exercícios :
| A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 | A11 | A12 | A13 |
| A14 | A15 | A16 | A17 | A18 | A19 | A20 | A21 | A22 | A23 | A24 | A25 | A26 |
| A27 | A28 | A29 | A30 | A31 | A32 | A33 | A34 | A35 | A36 | A37 | A38 | |

## Enunciado

A massa volúmica do oxigênio é 1,43 kg/m$^3$ às condições padrões (P = 760 mmHg e T = 0° C). Determinar a massa volúmica do oxigênio a 17° C e 700 mmHg.

## Solução

Por definição, a massa volúmica M é:
$M={\frac {massa}{volume}}$
É evidente que, quando a massa é constante, a massa volúmica diminui com um aumento do volume:
${\frac {M_{f}}{M_{i}}}\;=\;{\frac {\frac {massa}{V_{f}}}{\frac {massa}{V_{i}}}}\;=\;{\frac {V_{i}}{V_{f}}}$
Por outro lado, o volume varia com a temperatura e a pressão segundo a relação:
${\frac {V_{i}}{V_{f}}}\;=\;{\frac {P_{f}}{P_{i}}}{\frac {T_{i}}{T_{f}}}$
Substituindo:
$M_{f}\;=\;M_{i}\;{\frac {P_{f}}{P_{i}}}{\frac {T_{i}}{T_{f}}}$
Dados do problema:
| | Condições iniciais | Condições finais |
| Pressão | 760 mmHg | 700 mmHg |
| Temperatura | 273 + 0 = 273 K | 273 + 17 = 290 K |
| Massa volumica | 1,43 kg/m$^3$ | a calcular |
$M_{f}\;=\;M_{i}{\frac {P_{f}}{P_{i}}}{\frac {T_{i}}{T_{f}}}\;=\;1,43\cdot {\frac {700}{760}}\cdot {\frac {273}{290}}\;=\;1,24\;kg/cm^{3}$
# Libri dalla Bibbia in italiano
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