OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Livro de receitas/Creme Marshmallow

Existem várias maneiras de preparar:

## Creme marschmallow - 1
### Ingredientes e Preparo:

* 4 copos (americano) de água --
* 3 xícaras (chá) de açúcar;
* 4 claras de ovo.
    Preparo:
* Colocar numa panela a água e o açúcar e levar ao fogo, mexendo até engrossar, formando uma calda.
* Bater as 4 claras em neve, bem batidas. Em seguida, coloque, pouco a pouco, a calda acima e vai batendo até ficar duro.
* Em seguida, coloque um pouquinho de essência a gosto, do sabor que quiser.
* Depois despeje em cima de qualquer creme ou torta doce e coloque na geladeira até ficar durinha, o resto acabe de decorar.
Dica:
    Usar fôrma redonda em cremes, pudins e tortas, porque soltam facilmente das laterais.
# Livro de receitas/Creme chinês

Existem várias maneiras de preparar:

## Creme chinês - 1
### Ingredientes e Preparo:

* 1 lata de leite condensado --
* 4 latas (medido na lata acima) de leite de vaca;
* 2 colheres (sopa) de maisena;
* 3 gemas.
    Preparo:
* Faça o creme e despeje na vasilha.
* Faz-se uma gelatina sabor morango conforme o costume.
* Com as claras faz-se um suspiro bem batido (2 colheres de açúcar para cada clara).
* Mistura-se o suspiro com gelatina ainda quente e depois despeja-se sobre o creme tendo-se o cuidado de não furar.
# Livro de receitas/Coxinhas
## Coxinhas

* Livro de receitas/Coxinhas
* Livro de receitas/Coxinha de frango com batata
* Livro de receitas/Coxinha de galinha
* Livro de receitas/Coxinhas de frango
* Livro de receitas/Massa para coxinha
# Livro de receitas/Creme Mariucha

Existem várias maneiras de preparar:

## Creme mariucha - 1
### Ingredientes e Preparo:

* 4 ovos -
* 2 copos (americano) de açúcar-;
* 4 colheres (sopa) rasas de farinha de trigo;
* 8 colheres (sopa) de queijo ralado;
* 2 copos (americano) de leite.
    Preparo:
* Bater a clara em neve, colocar as gemas, juntar o açúcar aos poucos, batendo sempre.
* Adicionar o queijo ralado e o leite e mexer, incorporando.
* Colocar esta massa em uma fôrma untada com calda queimada.
* Cozinhar em banho-maria.
# Livro de receitas/Creme azedo

Creme azedo, ou no inglês sour cream, também conhecido em português como natas azedas ou natas ácidas.
Receita originada no sítio Receitas de Bar, publicada sob uma licença CC-BY 2.5.

## Ingredientes

* 500ml de creme de leite fresco
* 2 limões
* Salsinha ou tomilho picados
* Sal e ajinomoto a gosto

## Preparo

* Em uma vasilha funda, junte o creme de leite e o suco dos limões
* Bata na batedeira durante cinco minutos em velocidade média
* Quando estiver em ponto de neve, misture a salsinha picada e acerte o tempero.
# Livro de receitas/Coxinha de galinha

Existem várias maneiras de preparar:

## Coxinha de galinha - 1
### Ingredientes e Preparo:

* Refoga-se uma galinha (ou frango) com todos os temperos de sua preferência --
* Depois de cozida a galinha, retire-a do caldo e desfie-a;
* Torna refogá-la no caldo que sobrou, retire a carne desfiada e reserve-a
* Coloca-se na panela onde está a sobra de caldo:
** 1/2 kg de batata cozida e moída,
** 2 gemas e
** Farinha de trigo até o ponto de angu firme, que dê para enrolar as coxinhas.
    Preparo:
* Faça um angu bem cozido, retira do fogo e deixe esfriar.
* Faça as coxinhas e recheie-as com a carne desfiada.
* Passe no ovo e na farinha de rosca e frite em gordura quente.

## Coxinha de galinha - 2
### Ingredientes e Preparo:

* Depois de cozida a galinha, tire a carne dos ossos, desprezando a pele; passe na máquina de moer --
* Leve a refogar numa panela com um pouco de manteiga, junte o molho em que a galinha foi cozinhada (que deve ter ficado bem reduzido) e adicione:
** 1 copo (americano) de leite e,
** Farinha de trigo suficiente, desmanchada à parte para que não encaroce.
* Leve ao fogo para engrossar, quando estiver em ponto consistente, retire e ligue com 2 ovos e deixe esfriar.
* Junte umas batatas cozidas e amassadas, na quantidade suficiente que dê para a massa enrolar.
* Peque os ossos que foram bem limpos e cubra uma parte de cada um deles com a massa, dando-lhe uma forma de coxinha.
* Passe em ovos batidos e em farinha de rosca.
* Frite em gordura quente.

## Coxinha de galinha - 3
### Ingredientes e Preparo:

* 3 copos (americano) de caldo de galinha --
* 1 copo (americano) de leite;
* 4 copos (americano) de farinha de trigo;
* Sal a gosto.
    Preparo:
* Fazer um angu com os ingredientes acima até desgrudar da panela.
* Deixar esfriar, fazer as coxinhas e colocar o recheio de carne de galinha (ou peito de frango) cozidos e desfiados.
* Passe as coxinhas em ovos batidos e em farinha de rosca.
* Fritá-las em gordura bem quente.
* Se quiser, pode congelar para utilizar em até 30 dias.
# Livro de receitas/Cozido de feijão e vinho

Existem várias maneiras de preparar:

## Cozido de feijão e vinho - 1
### Ingredientes

* 1 xícara (chá) de feijão, rosinha;
* 1 litro de água;
* 1 folha de louro;
* 12 colheres (sopa) de margarina;
* 1/2 cebola, picada em rodelas;
* 1/2 xícara (chá) de vinho tinto seco;
* Sal a gosto.

### Preparo

* Numa panela de pressão, junte o feijão, a água e a folha de louro. Cozinhe por cerca de 35 minutos após o início da pressão.
* Numa panela, aqueça a margarina e doure a cebola. Acrescente o feijão com seu caldo de cozimento e o vinho tinto. Tempere com sal a gosto.
* Cozinhe em fogo brando, panela semi tampada, por cerca de 10 minutos ou até o caldo começar a engrossar.
* Sirva quente.
* Dica: Pode acrescentar carne à preparação.
# Livro de receitas/Cozido de trigo

Existem várias maneiras de preparar:

## Cozido de trigo - 1
### Ingredientes e Preparo:

* 3 colheres (sopa) de manteiga --
* 1/2 cebola picada;
* 2 cenouras grandes, raspadas e cortadas em cubos;
* 1 pimentão verde ou vermelho, sem sementes, cortado em quadradinhos;
* 1/2 xícara (chá) de trigo para quibe;
* 1 e 1/2 xícaras (chá) de água fervente;
* 1 xícara (chá) de queijo, tipo Minas, curado, cortado em cubos;
* Sal e pimenta-do-reino, a gosto.
    Preparo:
* Coloque a metade da manteiga numa panela e leve-a ao fogo para derreter.
* Acrrescente aí, a cenoura e o pimentão. Tampe e deixe cozinhar em fogo brando, por 20 minutos. Reserve.
* Coloque a manteiga restante numa panela grande e leve-a ao fogo, para derreter.
* Acrescente aí o trigo e misture sem parar por alguns segundos. Adicione a água fervente, sem parar de mexer.
* Tampe e cozinhe em fogo brando, por 10 minutos ou até que o trigo fique tenro e a água tenha desaparecido.
* Acrescente então os legumes refogados à panela com o trigo e misture com um garfo.
* Junte os cubos de queijo, o sal e a pimenta-do-reino, e misture delicadamente.
* Transfira o cozido para uma travessa previamente aquecida e sirva em seguida.
# Livro de receitas/Creme chantilly

O creme chantili é um tipo de creme fresco de leite (nata) fortemente emulsionado, ligeiramente açucarado e com leve aroma de baunilha. A receita original, do século XVII, é atribuída a François Vatel. Existem várias maneiras de preparar:

## Creme Chantilly - 1
### Ingredientes e Preparo:

* 1 lata de creme de leite (sem o soro) --
* 1 lata de margarina, sem sal e pequena;
* 3 colheres (sopa) de açúcar;
* Baunilha;
* 1 colherinha de fermento.
    Preparo:
* Bater a margarina até ficar branca; depois, coloque o açúcar e bater novamente.
* Depois, coloque o creme de leite, sem o soro; bater outra vez, e coloque baunilha a gosto
Dica:
    Este creme pode ser usado para cobertura de bolo ou para comer com frutas.

## Creme Chantilly - 1
### Ingredientes e Preparo:

* 1 colher (café) de baunilha --
* 3 colheres (sopa) de açúcar;
* 2 colheres (sopa) de manteiga;
* 1 colher (café) de pó Royal;
* 1 lata de creme de leite, bem gelado e sem soro.
    Preparo:
* Bata a manteiga, o açúcar, o pó Royal e a baunilha, até ficar um creme.
* Por último, coloque o creme de leite e bata bem.
# Livro de receitas/Doce de leite - duro

Existem várias maneiras de preparar:

## Doce de leite - duro - 1
### Ingredientes e Preparo:

* 15 litros de leite --
* 1 colherinha (chá) de bicarbonato de sódio;
* 5 kg de açúcar.
    Preparo:
* Coar o leite em um pano limpo ou peneira bem fina.
* Colocar num tacho de cobre, acrescente o bicarbonato de sódio e mexa com colher de pau.
* Acrescentar o açúcar e levar ao fogo, sem parar de mexer, para não queimar ou agarrar no fundo do tacho.
* Manter o aquecimento até o ponto de doce de leite duro.
* A seguir, retirar o tacho do fogo e continuar mexendo e a seguir bater bastante até ao ponto de dar corte.
# Livro de receitas/Doce de leite à Bomjepe

Existem várias maneiras de preparar:

## Doce de leite à Bomjepe - 1
### Ingredientes e Preparo:

* 3 kg de açúcar cristal --
* 10 litros de leite;
* 500 ml de café forte coado;
* 50 gramas de glucose de milho.
    Preparo:
* Num tacho, ferver o leite com o açúcar.
* Virar parte da mistura num recipiente à parte, deixando no fogo apenas um quarto. Quando levantar fervura, baixar o fogo e adicionar mais um quarto do leite e açúcar ao tacho.
* Repetir a operação, sucessivamente, até que acabe todo o conteúdo reservado. Deixar a mistura ferver.
* Acrescentar o café um pouco antes de dar o ponto, que é obtido quando o doce escorrer lentamente da colher.
* Tirar do fogo e bater durante uns 15 minutos, com colher de pau.
* Rendimento: Aproximadamente 2 kg.
# Livro de receitas/Doce de leite com cenoura

Existem várias maneiras de preparar:

## Doce de leite com cenoura - 1
### Ingredientes e Preparo:

* 2 litros de leite –
* 1 litro de açúcar;
* 3 a 4 cenouras médias, raladas fininhas.
    Preparo:
* Coloque todos os ingredientes juntos numa panela e leve ao fogo até cozinhar a cenoura.
* Retire do fogo e passe numa peneira ou bata no liquidificador.
* Retorne para o fogo e deixe até o ponto desejado. Se quiser mole, seque menos; e, se quiser duro, seque até desprender da panela.
# Livro de receitas/Doce de leite da roça

Existem várias maneiras de preparar:

## Doce de leite da roça - 1
### Ingredientes e Preparo:

* 5 litros de leite --
* 2 rapaduras;
* 250 gramas de açúcar cristal;
* 1 colher (sopa) cheia de manteiga;
* 1 colher (chá) de bicarbonato.
    Preparo:
* Coloque os 5 litros de leite n fogo com as rapaduras picadas, o açúcar cristal e o bicarbonato.
* Quando estiver bem grosso, colocar a manteiga.
* Antes de dar o ponto, retirar do fogo e bater bem, até afinar.
* Levar novamente ao fogo até dar o ponto de puxa.
* Bater até perder o brilho.
* Colocar numa assadeira untada com olho de girassol.
* Depois de frio, corte em tabletes.
    Notas:
* Uma versão superleve de doce de leite é uns 15 litros de leite para 1 kg de açúcar cristal, leva-se ao fogo baixo.
* Eu gosto de cozinhar doce de leite colocando um pau de canela e 1 folha de limão ou laranja (depois de pronto eu a retiro); e, ponho na compoteira, e coloco uma pitada de canela em pó.
# Livro de receitas/Doce de macarrão - aletria

Existem várias maneiras de preparar:

## Doce de macarrão - aletria - 1
### Ingredientes e Preparo:

* 150 gramas de macarrão cabelinho-de-anjo (é um bem fininho) --
* 3 litros de leite;
* 3 e 1/2 copos (americano) de açúcar;
* Cravo a gosto;
* 3 pedaços de canela (em pau);
* 1 pitada de bicarbonato;
* 1 pitada de sal.
    Preparo:
* Pôr o leite misturado com uma pitada de bicarbonato e mexa.
* Em seguida, adicione o sal e mexa novamente.
* Adicione o açúcar, o cravo e a canela, e leve para ferver.
* Quando levantar fervura, baixar o fogo e deixar na panela, sem mexer, até o leite ficar amarelo.
* Adicionar o macarrão e deixar cozinhar durante 20 minutos, sem tampar a panela.
* Esperar esfriar e servir (fica uma delícia)
# Livro de receitas/Doce de leite - mole
## Filhós
### Ingredientes e Preparo:

    Preparo:
* Colocar a margarina, a manteiga e o sal na água e deixar ferver; acrescentar a farinha de trigo e bater para não encaroçar; retirar do fogo e mexer até esfriar.
* Colocar a massa na batedeira e adicionar os ovos, um a um; juntar o fermento e continuar batendo até a massa ficar lisa e uniforme; aquecer o óleo e fritar a massa em pequenas porções até ficarem douradas.
* Fazer uma calda fina com açúcar, água, canela e casquinha de limão ou gotinhas de baunilha; a calda de açúcar também pode ser substituída por mel de rapadura (o melaço).
    Dicas:
* Comer assim que esfriarem ou ainda mornos
# Livro de receitas/Doce de leite esculpido

Existem várias maneiras de preparar:

## Doce de leite esculpido - 1
### Ingredientes e Preparo:

* 1 kg de açúcar --
* 2 litros de leite fresco.
    Material: fôrmas de alumínio em forma de galinha, porco, peixe etc.
    Preparo:
* Coloque na panela o leite e o açúcar, mexendo, durante cerca de duas horas, até que a mistura fique cremosa.
* Antes de o doce chegar no ponto, coloque uma pitadinha de manteiga. O ponto é conseguido quando der para ver o fundo da panela ao mexer a mistura com uma colher.
* Deixe esfriar um pouco, unte as fôrmas, que são divididas em duas partes, e encha-as com o doce, fechando em seguida.
* Deixe esfriar até ganhar consistência.
* Abra a fôrma com cuidado para não estragar o confeito.
    Nota: Com uma pitadinha de manteiga,o doce não fica nem duro nem mole”.
# Livro de receitas/Doce de mamão à Bomjepe

Existem várias maneiras de preparar:

## Doce de mamão à Bomjepe - 1
### Ingredientes e Preparo:

* 1 mamão verde (aproximadamente 1 kg) --
* 750 gramas de açúcar refinado.
    Preparo:
* Cortar o mamão em pedaços quadrados, de aproximadamente 5 cm de lado, colocar na água e tirar as sementes.
* A próxima etapa será “bordar” a casca da fruta, com ajuda de um canivete. Para isso, apoiar o pedaço de mamão numa superfície e fazer os desenhos bem de leve.
* Em seguida, pôr no tacho, cobrir com água, colocar um pano por cima e deixar cozinhar durante 20 minutos. Testar com garfo e deixar até que a polpa esteja bem macia.
* No dia seguinte, trocar a água, levar ao fogo, desta vez sem o pano, para voltar a cor do mamão, que estará amarelo. Deixar esfriar e curtir por 24 horas, trocando a água de três a quatro vezes.
* Fazer uma calda, bem clara, com meio quilo de açúcar e um litro de água. Mergulhar e deixar os pedaços de mamão nessa calda.
* Durante três dias, esquentar a calda sem deixá-la ferver. Somente no último dia é que a calda deverá ser fervida até engrossar, para que o mamão absorva bem o açúcar.
* Para cristalizar, colocar os pedaços em uma peneira. Fazer nova calda, bem rala, com 250 gramas de açúcar e um copo de água, e deixar ferver até o ponto de puxa. Bater a calda um pouco e jogar sobre o mamão. Deixar esfriar.
# Livro de receitas/Doce de leite indiano

Existem várias maneiras de preparar:

## Doce de leite indiano - 1
### Ingredientes e Preparo:

* 2 litros de leite integral --
* 1 xícara (chá) de açúcar;
* 2 colheres (sopa) de manteiga (não pode ser a light);
* Canela em pó.
    Preparo:
* Numa panela rasa e de fundo grosso, ponha o leite para cozinhar em fogo baixo.
* Quanto mais o leite condensa, mais é preciso mexer com colher de pau para não grudar e nem queimar.
* Quando o leite tiver consistência de massa de bolo bem mole, junte a manteiga e o açúcar e continue cozinhando em fogo baixo.
* Quando, ao passar a colher, aparecer o fundo da panela, está no ponto.
* Despeje o doce num prato untado com manteiga.
* Ao esfriar, enrole as bolinhas e passe na canela em pó.
# Livro de receitas/Doce de mamão cristalizado

Existem várias maneiras de preparar:

## Doce de mamão cristalizado - 1
### Ingredientes e Preparo:

* 1 mamão de tamanho médio --
* 2 colheres (sopa) de bicarbonato de sódio;
* 2 xícaras (chá) de açúcar;
* Canela em Pau.
    Preparo:
* Descascar o mamão e cortar em pedaços.
* Colocar de molho em água com o bicarbonato por cerca de 1 (uma) hora.
* Escorrer e lavar os pedaços de mamão em água corrente.
* Colocar na panela com o açúcar e a canela em pau e deixar cozinhar até dar o ponto.
* O mamão pode ser verde ou maduro, só altera a cor do doce depois de pronto.
    Dica para variação:
    O mesmo doce pode ser feito com abóbora.
** em vez de descascar o mamão para não ficar amargo, pode-se apenas retirar a pele da casca, deixando o mamão no congelador até ficar bem congelado, depois leve em água corrente e passando a mão, a pele sairá e o doce não vai ficar amargo.
# Pequenos números/4

Você precisa do número 4 para falar que... :
* As girafas andam sobre quatro patas, como todos os quadrúpedes.
* Cada ano tem quatro estações: primavera, verão, outono e inverno. O inverno é a mais fria de todas.
* As quatro principais direções cardeais são: norte, sul, leste e oeste.
# Pedras preciosas/Introdução

Pedras preciosas são pedras que, devido à sua raridade e beleza, possuem altas cotações monetárias.
# Pequenos números

Introdução (para os pais)
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Caligrafia
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# Pequenos números/10

Conte para todos onde se usa o número 10: :
* Quando você for jogar boliche (também chamado de bowling), certamente tentará derrubar todos os dez pinos!
* É possível escrever qualquer número, não importa quão grande ele seja, utilizando apenas dez algarismos.
* Se você observar de perto uma régua, verá que cada centímetro é dividido em dez partes, chamadas de milímetros.
* Agora que você já conhece vários lugares onde os pequenos números estão presentes, que tal treinar um pouco a escrita desses números em um caderno de caligrafia?
# Pequenos números/3

O número 3 é muito importante no cotidiano. Veja: :
* Os tripés recebem esse nome porque possuem três pés.
* Nas competições, é comum premiar apenas os três primeiros colocados.
* Vermelho, amarelo e azul são as três cores primárias. Elas são essenciais ao misturar tintas.
# Pequenos números/1

Usamos o número 1 para dizer que... :
* Os seres humanos possuem uma boca e uma língua.
* A Terra possui apenas um satélite natural: a Lua.
* Alguns países são governados por um rei que, por tradição, usa uma Coroa.
# Pequenos números/2

O número 2 está presente quando dizemos que... :
* Os coelhos têm duas orelhas bem grandes.
* Vermelho e preto são as duas cores usadas nas cartas de baralho.
* As bicicletas possuem duas rodas.
# Pedras preciosas/Referência

* A Bíblia De Jerusalém. São Paulo: Edições Paulinas, 1981.
* BUENO, EDUARDO. Brasil: Uma História/Eduardo Bueno. 2 ed. revista. São Paulo: Ática, 2003.
* Supermanual do Escoteiro Mirim. São Paulo: Editora Abril, 1979.
# Pequenos números/0

Alguns exemplos do número 0: :
| | Um circulo tem zero cantos. |
| | Uma cobra tem zero patas. |
| 0:00 | Quando é meia noite, os relógios digitais mostram zero horas e zero minutos. |
# Cálculo (Volume 1)/Bibliografia

* Stewart, James. Cálculo. 5ª.ed. São Paulo: Pioneira, 2005. v. 1. ISBN 8522104794
* Leithold, Louis. Cálculo com Geometria Analítica. 5ª.ed. Harbra, 1994. v. 1. ISBN 8529400941
* Guidorizzi, Hamilton Luiz. Um curso de cálculo. LTC, 2005. v. 1. ISBN 8521612591
* Foulis, David J., Munem, Mustafa A.. Cálculo. 1ª.ed. LTC, 1982. v. 1. ISBN 8521610548
* Krantz, Steven George. Calculus Demystified. McGraw-Hill Professional, 2002. 343 p. ISBN 0071393080
# Curso de termodinâmica/Variação de entropia e de energia de um gás de Van der Waals

Relações fundamentais :
| Rel.fundamentais | Gibbs-Helmhotz | Pressão interna | Cp e Cv | Van der Waals | pressão-entalpia | Trab. máximo |
A relação fundamental:
$\left({\frac {\partial P}{\partial T}}\right)_{V}\;=\;\left({\frac {\partial S}{\partial V}}\right)_{T}$
demonstrada anteriormente permite calcular a variação da entropia com a mudança de volume durante um processo isotermo. Para um gás obedecendo à equação de estado de Van der Waals, temos:
$\left(P\;+\;{\frac {an^{2}}{V^{2}}}\right)(V-nb)\;=\;nRT$
o que conduz a:
$\left({\frac {\partial P}{\partial T}}\right)_{V}\;=\;{\frac {nR}{(V-nb)}}$
A diferencial exata total da entropia escreve-se:
$dS\;=\;\left({\frac {\partial S}{\partial V}}\right)_{T}dV\;+\;\left({\frac {\partial S}{\partial T}}\right)_{V}dT$
o que, a temperatura constante, pode ser simplificado:
$(dS)_{T}\;=\;\left({\frac {\partial S}{\partial V}}\right)_{T}dV$
A integral escreve-se:
$\Delta S\;=\;\int _{V_{1}}^{V_{2}}(dS)_{T}\;=\;\int _{V_{1}}^{V_{2}}\left({\frac {\partial S}{\partial V}}\right)_{T}dV\;=\int _{V_{1}}^{V_{2}}{\frac {nR}{V-nb}}dV\;=\;nR\ln \left({\frac {V_{2}-nb}{V_{1}-nb}}\right)$
Para calcular a variação de energia E, utilizamos a variação isoterma de E com o volume, determinada anteriormente:
$\left({\frac {\partial E}{\partial V}}\right)_{T}\;=\;T\left({\frac {\partial P}{\partial T}}\right)_{V}\;-\;P$
Para um gás de Van Der Waals, como demonstrado acima:
$\left({\frac {\partial P}{\partial T}}\right)_{V}\;=\;{\frac {nR}{V-nb}}$
portanto
$\left({\frac {\partial E}{\partial V}}\right)_{T}\;=\;{\frac {nRT}{V-nb}}-P$
$\left({\frac {\partial E}{\partial V}}\right)_{T}\;=\;{\frac {an^{2}}{V^{2}}}$
Assim:
$dE\;=\;{\left({\frac {\partial E}{\partial V}}\right)}_{T}dV\;+\;{\left({\frac {\partial E}{\partial T}}\right)}_{V}dT$
$(dE)_{T}\;=\;{\left({\frac {\partial E}{\partial V}}\right)}_{T}dV$
$(dE)_{T}\;=\;{\frac {an^{2}}{V^{2}}}dV$
$\Delta E\;=\;\int _{V_{1}}^{V_{2}}(dE)_{T}\;=\;\int _{V_{1}}^{V_{2}}{\frac {an^{2}}{V^{2}}}dV\;=\;an^{2}\left({\frac {1}{V_{1}}}-{\frac {1}{V_{2}}}\right)$
# Curso de termodinâmica/Variação isoterma da energia com o volume.Pressão interna

Relações fundamentais :
| Rel.fundamentais | Gibbs-Helmhotz | Pressão interna | Cp e Cv | Van der Waals | pressão-entalpia | Trab. máximo |
A variação da energia durante uma variação isoterma de volume:
$\left({\frac {\partial E}{\partial V}}\right)_{T}$
é a pressão interna do sistema. É um parâmetro muitas vezes necessário (com exceção dos processos ligados aos gases perfeitos, onde a pressão interna é nula). Esse parâmetro não é mensurável experimentalmente. As leis da termodinâmica fornecem para um processo reversível:
$dE\;=\;TdS\;-\;PdV$
que é a diferencial total exata da função E das duas variáveis S e V. Podemos expressar a entropia S em relação a V e T. Essa função de estado S(V,T) tem uma diferencial total exata:
$dS\;=\;\left({\frac {\partial S}{\partial V}}\right)_{T}dV\;+\;\left({\frac {\partial S}{\partial T}}\right)_{V}dT$
Substituindo dS obtido da segunda equação na primeira:
$dE\;=\;T\left[\left({\frac {\partial S}{\partial V}}\right)_{T}dV\;+\;\left({\frac {\partial S}{\partial T}}\right)_{V}dT\right]\;-PdV$
ou ainda:
$dE\;=\;\left[T\left({\frac {\partial S}{\partial V}}\right)_{T}-P\right]dV\;+\;\left[T\left({\frac {\partial S}{\partial T}}\right)_{V}\right]dT$
Esse resultado deve ser comparado com a diferencial total de E expressa em relação a V e T:
$dE\;=\;\left({\frac {\partial E}{\partial V}}\right)_{T}dV\;+\;\left({\frac {\partial E}{\partial T}}\right)_{V}dT$
Como V e T são, neste caso, as duas variáveis independentes, dV e dT podem assumir qualquer valores, portanto requer-se que:
$\left({\frac {\partial E}{\partial V}}\right)_{T}\;=\;\left[T\left({\frac {\partial S}{\partial V}}\right)_{T}\;-\;P\right]$
que fica, por meio das relações de Maxwell:
$\left({\frac {\partial E}{\partial V}}\right)_{T}\;=\;\left[T\left({\frac {\partial P}{\partial T}}\right)_{V}\;-\;P\right]$
Esta expressão liga a pressão interna de um sistema a parâmetros mensuráveis durante um processo reversível .
# Cutelaria Artesanal

Dicas e Macetes do Fórum da SBC - Sociedade Brasileira dos Cuteleiros

## Índice
### Materiais

* Aço
* Couro
* Osso
* Chifre

### Químicos
#### Sobre banhos químicos e outros produtos

* Fosfato de Manganês
* Percloreto Férrico
** Efeito

### Quem ajudou a editar este Livro

* Dzucherato - visto até 15/07/2002

## Ver também

* Fórum da SBC
* Site da SBC
* Blog da SBC
* Fórum Cutelaria Artesanal
* Zuccherato Cutelaria Artesanal
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