# Iniciação à Pesquisa Científica em Saúde /REPOSITÓRIO DE EXERCÍCIOS RESOLVIDOS/ Exercício 26: Incontinência urinária II
## Questão 26: Incontinência urinária II

Um estudo científico acompanhou uma coorte de 30 mulheres com queixa de perda involuntária de urina. As características clínicas e epidemiológicas destas mulheres foram registradas em um sistema eletrônico de informação. Parte da base de dados extraída para análise foi apresentada a seguir (Nome: iniciais / Prontuário hospitalar / idade (anos) / Duração_sintoma (meses) / IMC (indice de massa corporal, kg/m$^2$) / Urodinâmica (1- Incontinência de esforço leve / 2- Incontinência de esforço grave). Analise-a e responda às questões.
| Nome | Prontuário | Idade | Duração_sintoma | IMC | Urodinâmica |
| AVP | 915075 | 58 | 19 | 26,6 | 1 |
| MMS | 814470 | 77 | 150 | 24,5 | 2 |
| MJSM | 815475 | 39 | 6 | 37,0 | 2 |
| MSD | 715555 | 43 | 12 | 31,0 | 2 |
| PDT | 835470 | 50 | 12 | 32,0 | 2 |
| MMFT | 809475 | 68 | 72 | 29,9 | 2 |
| ZJD | 825375 | 49 | 60 | 22,6 | 1 |
| MS | 825377 | 56 | 120 | 30,1 | 2 |
| NNO | 925005 | 45 | 6 | 31,6 | 2 |
| ACV | 825366 | 48 | 60 | 27 | 2 |
| SDE | 810839 | 61 | 48 | 40 | 2 |
| WES | 810075 | 49 | 48 | 28,5 | 2 |
| IJN | 822325 | 56 | 48 | 27,6 | 2 |
| FGT | 825333 | 49 | 12 | 29,2 | 2 |
| SDE | 775375 | 53 | 72 | 26,8 | 2 |
| DCC | 805075 | 49 | 12 | 25,7 | 1 |
| FEDR | 815371 | 72 | 120 | 18,9 | 1 |
| SWE | 825676 | 67 | 120 | 29,1 | 2 |
| SDD | 835374 | 78 | 24 | 30,4 | 2 |
| SACV | 835335 | 67 | 9 | 27,4 | 2 |
| IJLO | 828379 | 69 | 24 | 25,7 | 1 |
| FVC | 825071 | 47 | 36 | 29,1 | 2 |
| SDE | 824355 | 49 | 72 | 20,9 | 2 |
| AMN | 829365 | 56 | 9 | 30,5 | 2 |
| HBG | 805079 | 45 | 60 | 22,4 | 2 |
| DFR | 825473 | 67 | 120 | 36,5 | 2 |
| FFR | 819476 | 54 | 12 | 23,6 | 1 |
| CDE | 811470 | 53 | 12 | 32 | 2 |
| RTF | 813476 | 79 | 48 | 26,3 | 2 |
| MJ | 815474 | 79 | 60 | 31,1 | 2 |
a) Calcule o valor médio, desvio padrão, mediana e amplitude do IMC para os grupos de mulheres com Incontinência de esforço leve (1) e Incontinência de esforço grave (2)
b) Construa um intervalo de confiança de 95% para as médias de IMC nestes dois grupos (use: t $_{alfa/2}$ = 2)
c) Com base nos intervalos de confiança de 95%, o IMC das mulheres com Incontinência de esforço grave parece diferente do IMC das mulheres com Incontinência de esforço leve?
Outras fontes wiki: https://pt.wikipedia.org/wiki/Intervalo_de_confian%C3%A7a

## Resposta da questão:

a) Média e mediana são medidas de tendência central e servem para representar em um único número o que é típico (ou médio) em um conjunto de dados.
O valor médio, ou a média, é a soma de cada valor de uma determinada tabela, dividida pela quantidade de registros. O maior problema é que ela pode ser desviada por um número que foge do padrão, logo é mais utilizada para distribuições normais.
Quando a distribuição não é normal, podemos utilizar a mediana, que é menos sensível a esses valores fora do padrão. A mediana corresponderá ao "ponto do meio" da distribuição. Assim, colocamos em ordem crescente, ou decrescente, os valores da tabela e olhamos qual é o valor “do meio”. Caso a quantidade de dados na tabela seja par, podemos fazer a média simples dos dois valores “do meio”.
Amplitude é uma medida rápida da variabilidade. Ela consiste na diferença entre o mais alto e o mais baixo valor de um determinado conjunto de dados. Ela tem a vantagem de ser simples e rápida de calcular. Porém tem a desvantagem de depender apenas de dois valores de toda a distribuição (o menor valor e o maior valor). Com isso, ela pode ser claramente influenciada por um único valor.
Para entendermos desvio padrão é necessário entender o conceito de desvio, o qual é a distância de um número qualquer à média. Sendo assim, temos:
DESVIO = ( X - Xm )
Onde "X" representa um valor arbitrário e "Xm" representa a média. Sabemos também que a soma de todos os desvios de uma determinada tabela é igual a zero.
Outro conceito a se introduzir é o de variância a qual possui a fórmula a seguir:
s²=[ ∑ ( X - Xm )²] / ( n - 1 )
Elevamos ao quadrado o desvio, pois se somarmos todos sem elevar ao quadrado obteríamos o número zero. Após isso, dividimos o número obtido pela quantidade de termos em uma determinada tabela – 1. A variância considera todos os valores da distribuição, oferecendo uma vantagem sobre amplitude que considera somente dois valores. Como no numerador da fórmula os valores dos desvios são elevados ao quadrado, a unidade original de medida acaba sendo alterada. Para resolver tal problema podemos retirar a raiz quadrada do valor obtido, e teremos o desvio padrão:
s = √[ ∑ ( X - Xm )²] / ( n - 1 )
A interpretação do desvio padrão pode ser feita como o valor médio, que os valores de determinada tabela se afasta da média.
Agora podemos resolver a primeira proposição.
1- Para o valor médio:
Somando os valores de IMC de (1) obtemos 143,1kg/m$^2$ agora dividimos pela quantidade de dados de (1) que são 6, obtendo o resultado de 23,85. Realizando o mesmo processo para (2) obtemos o resultado de 29,62kg/m$^2$.
2- Para a mediana
Ao colocarmos os valores em ordem crescente de ( 1 ) o número “do meio” é: (23,6 + 25,7) /2 = 24,65kg/m$^2$
Repetindo o processo para (2) temos o valor ( 29,9+29,2) /2 = 29,55kg/m$^2$
3- Para amplitude
O extremos valores de (1) são 18,9 e 26,6 e obtemos o valor de 7,7kg/m$^2$
Repetindo para (2) temos 40 – 20,9 = 19,1kg/m$^2$
4- Para desvio padrão
Os desvios elevados ao quadrado de (1) são: 24,5 / 1,56 / 0,06 / 3,42 / 3,42 / 7,56. Ao jogarmos esses valores na fórmula, obtemos um desvio padrão de 2,85kg/m$^2$
Os desvios elevados ao quadrado de (2) são: 26,21 / 54,46 / 1,9 / 5,66 / 0,08 / 0,23 / 3,92 / 6,86 / 107,74 / 1,25 / 4,08 / 0,07 / 7,95 / 0,27 / 0,61 / 4,93 / 0,27 / 76,04 / 0,77 / 52,13 / 47,33 / 5,66 / 11,02 / 2,19. Ao jogarmos esses valores na fórmula, obtemos um desvio padrão de 18,33kg/m$^2$.
b) Intervalos de confiança são usados para indicar a confiabilidade de uma estimativa. Assim, ao se calcular um intervalo de confiança de 95% para uma média, obteremos um intervalo onde, ao pegarmos 100 amostras aleatórias, 95 possuirão uma média dentro desse determinado intervalo e 5 não estarão contidos nesse espaço.
A fórmula para tal é:
P: ( Xm - t $_{alfa/2}$(s/√n), X , Xm + t $_{alfa/2}$(s/√n) )
1- Assim, para o (1) temos: 23,85 – 2(2,85/2,45) 23,85 + 2(2,85/2,45)
21,52kg/m$^2$ ≤ X ≤ 26,18kg/m$^2$
2- Para (2) temos: 29,62 – 2(18,33/4,9) 29,62 + 2(18,33/4,9)
22,13kg/m$^2$ ≤ X ≤ 37,10kg/m$^2$
c) Com base nos intervalos de confiança, estamos 95% confiantes de que a média de IMC de mulheres com incontinência de esforço leve está entre 21,52kg/m$^2$ e 26,18kg/m$^2$. Também estamos 95% confiantes de que a média de IMC de mulheres com incontinência de esforço grave está entre 22,13kg/m$^2$ e 37,10kg/m$^2$. Assim, podemos concluir que NÃO há uma relação entre IMC e gravidade da incontinência de esforço.
(VEJA QUE HÁ VALORES DE IMC QUE SE SOBREPÕEM NAS FAIXAS DO INTERVALO DE CONFIANÇA DE 95% PARA O VALOR MEDIO DO IMC NO GRUPO DE INCONTINÊNCIA URINÁRIA LEVE E GRAVE. PORTANTO NÃO SE PODE AFIRMAR QUE SÃO GRUPOS COM IMC DISTINTOS, BASEANDO-SE NA ANÁLISE DO INTERVALO DE CONFIANÇA. EM SALA DE AULA VIMOS 2 EXERCÍCIOS DESTE TIPO NA AULA 7, AMOSTRA E INTERVALO DE CONFIANÇA).
Fontes:
* Pagano, M. Princípios de Bioestatística. 2.ed. Cengage Learning. 506p.
* https://pt.wikipedia.org/wiki/Intervalo_de_confian%C3%A7a

## Indexadores do tema deste exercício

Estatística descritiva
Síntese numérica de um conjunto de dados sobre saúde
Medidas de tendência central
Medidas de variabilidade
Noções sobre Intervalo de confiança