# Heptaedro

Um heptaedro é um poliedro com sete faces.
Um heptaedro pode ter um surpreendente número de diferentes formas básicas, ou topologias. Provavelmente a mais familiar é a pirâmide hexagonal e o prisma pentagonal. Também é notável o tetrahemihexaedro, cujas sete faces em forma de triângulos equiláteros formam um plano de projeção rudimentar. Nenhum heptaedro é um poliedro regular.

## Heptaedros topologicamente distintos
### Convexos

Existem 34 heptaedros convexos topologicamente distintos, excluindo suas imagens espelhadas. (Dois poliedros são "topologicamente distintos" se eles tem arranjos intrinsecamente diferentes de faces e vértices, de forma que é impossível distorcer no outro simplesmente mudando o tamanho das arestas ou os ângulos entre arestas ou faces.)
Um exemplo de cada tipo é retratado abaixo, seguindo o número de arestas em cada uma das faces. As imagens estão ordenadas descendentemente por número de faces com 6 arestas, seguidas descendentemente por número de faces com 5 arestas e assim por diante.
| Faces: 6,6,4,4,4,3,3 10 vértices 15 arestas | Faces: 6,5,5,5,3,3,3 10 vértices 15 arestas | Faces: 6,5,5,4,4,3,3 10 vértices 15 arestas | Faces: 6,5,4,4,3,3,3 9 vértices 14 arestas | Faces: 6,5,4,4,3,3,3 9 vértices 14 arestas |
| Faces: 6,4,4,4,4,3,3 9 vértices 14 arestas | Faces: 6,4,4,3,3,3,3 8 vértices 13 arestas | Faces: 6,4,4,3,3,3,3 8 vértices 13 arestas | Pirâmide hexagonal Faces: 6,3,3,3,3,3,3 7 vértices 12 arestas | Faces: 5,5,5,4,4,4,3 10 vértices 15 arestas |
| Faces: 5,5,5,4,3,3,3 9 vértices 14 arestas | Faces: 5,5,5,4,3,3,3 9 vértices 14 arestas | Prisma pentagonal Faces: 5,5,4,4,4,4,4 10 vértices 15 arestas | Faces: 5,5,4,4,4,3,3 9 vértices 14 arestas | Faces: 5,5,4,4,4,3,3 9 vértices 14 arestas |
| Faces: 5,5,4,3,3,3,3 8 vértices 13 arestas | Faces: 5,5,4,3,3,3,3 8 vértices 13 arestas | Faces: 5,4,4,4,4,4,3 9 vértices 14 arestas | Faces: 5,4,4,4,3,3,3 8 vértices 13 arestas | Faces: 5,4,4,4,3,3,3 8 vértices 13 arestas |
| Faces: 5,4,4,4,3,3,3 8 vértices 13 arestas | Faces: 5,4,4,4,3,3,3 8 vértices 13 arestas | Faces: 5,4,4,4,3,3,3 8 vértices 13 arestas | Faces: 5,4,3,3,3,3,3 7 vértices 12 arestas | Faces: 5,4,3,3,3,3,3 7 vértices 12 arestas |
| Faces: 4,4,4,4,4,3,3 8 vértices 13 arestas | Faces: 4,4,4,4,4,3,3 8 vértices 13 arestas | Pirâmide triangular alongada Faces: 4,4,4,3,3,3,3 7 vértices 12 arestas | Faces: 4,4,4,3,3,3,3 7 vértices 12 arestas | Faces: 4,4,4,3,3,3,3 7 vértices 12 arestas |
| Faces: 4,4,4,3,3,3,3 7 vértices 12 arestas | Faces: 4,4,4,3,3,3,3 7 vértices 12 arestas | Faces: 4,3,3,3,3,3,3 6 vértices 11 arestas | Faces: 4,3,3,3,3,3,3 6 vértices 11 arestas |

### Côncavos

Seis heptaedros topologicamente distintos (excluindo imagens espelhadas) podem ser formados ao se combinar dois tetraedros em várias configurações. A terceira, a quarta e a quinta dessas têm uma face com arestas adjacentes colineares, e a sexta tem uma face que não é simplesmente conectada. :
| Treze heptaedros topologicamente distintos (excluindo imagens espelhadas) podem ser formados ao cortar entalhes fora de um prisma triangular ou pirâmide quadrangular. Dois exemplos são mostrados. | Uma variedade de heptaedros não simplesmente conectados são possíveis. Dois exemplos são mostrados. |