# Tetraktys

Um tetraktys (em português, tetráctis) (do grego antigo τετρακτύς) ou tétrade, ou também tetráctis da décade é uma representação pitagórica na forma de um triângulo, denominado "triângulo perfeito". Para os pitagóricos, os números mantinham uma relação direta com a matéria, considerando, por exemplo, o número "um" como um ponto, o "dois" como uma reta, "três" uma superfície e o "quatro" um sólido. As sequência dos pontos nas quatro fileiras formam a representação geométrica do quarto número triangular. Assumindo que 1 + 2 + 3 + 4 = 10, o número "dez" era visto como uma espécie de conjunto de quatro elementos, o "alicerce" das coisas do mundo. Havia quatro estações, e o número também foi associado aos movimentos planetários e à música. O número "dez", de acordo com os pitagóricos, corresponderia a um tetraktys. Como símbolo místico, era muito importante para a adoração secreta do pitagorismo.

## Símbolo pitagórico

* Os quatro primeiros números representam a musica universalis e o Cosmos :
** Unidade - Mônada/Mónade
** Poder - Díade - Limitado/Ilimitado (peras/apeiron)
** Harmonia - Tríade
** Kosmos - Tétrade.
* A soma dos quatro primeiros números dão 10, que representa uma ordem mais elevada, ou seja a Décade.
* O Tetraktys simboliza os quatro elementos — fogo, ar, água, terra.
* O Tetraktys representa a organização do espaço:
** a primeira linha representa a kénon, ou seja, vazio ou vácuo, zero dimensões (um ponto)
** a segunda linha representa uma dimensão (uma linha definida por dois pontos)
** a terceira linha representa duas dimensões (um plano definido por três pontos)
** a quarta linha representa três dimensões (um tetraedro definido por quatro pontos).
Uma oração dos pitagóricos mostra a importância do Tetractys (às vezes chamados de "Tétrade Místico"), como a oração era dirigida a ele.
Como parte da religião secreta, os iniciados eram obrigados a fazer um juramento secreto pelo Tetractys. Eles então serviam como novatos por um período de silêncio que durava cinco anos.$^[$
O juramento pitagórico também mencionava o Tetractys:
   fonte e suprimento eternos da natureza,
   o pai de todas as almas que vivem,
Diz-se que o sistema musical pitagórico foi baseado nos Tetractys, pois as fileiras podem ser lidas como proporções de 4:3 (quarta perfeita), 3:2 (quinta perfeita), 2:1 (oitava), formando os intervalos básicos das escalas pitagóricas. Ou seja, as escalas pitagóricas são geradas a partir da combinação de quartas puras (em uma relação 4:3), quintas puras (em uma relação 3:2) e as proporções simples do uníssono 1:1 e da oitava 2:1. Observe que o diapasão 2:1 (oitava) e o diapasão mais diapente, 3:1 (quinta composta ou décima segunda perfeita) são intervalos consoantes de acordo com o tetractys da década, mas que o diapasão mais diatessarão, 8:3 (quarta composta ou décima primeira perfeita), não é.
   O Tetractys [também conhecido como décade] é um triângulo equilátero formado a partir da sequência dos dez primeiros números alinhados em quatro linhas. É uma ideia matemática e um símbolo metafísico que abrange dentro de si - em forma de semente - os princípios do mundo natural, a harmonia do cosmos, a ascensão ao divino e os mistérios do reino divino. Tão reverenciado era esse símbolo antigo que inspirou filósofos antigos a jurar pelo nome de quem trouxe esse presente para a humanidade.