# Gravitomagnetismo

Série de artigos sobre :
Relatividade geral :
$G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }={8\pi G \over c^{4}}T_{\mu \nu }$ :
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Equações
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vde :
Gravitoeletromagnetismo, abreviado como GEM, se refere a uma série de analogias formais entre as equações do eletromagnetismo e a gravitação relativística: entre as equações de campo de Maxwell e uma aproximação, válida sob certas condições, as equações de campo de Einstein para a relatividade geral.
Gravitomagnetismo é um termo amplamente utilizado para se referir especificamente ao efeito cinético da gravidade, em analogia aos efeitos magnéticos de cargas elétricas em movimento. A versão mais comum do GEM é válida apenas para fontes isoladas e para partículas teste se movendo lentamente.
A analogia e as equações se diferem apenas em alguns pequenos fatores cujo foram publicados primeiramente em 1893, antes da relatividade geral, por Oliver Heaviside como uma teoria separada expandindo as Leis de Newton.

## Equações

Assim como existem as equações de Maxwell para o Eletromagnetismo, existem as equações GEM para a gravitação. As equações GEM em comparação com as equações de Maxwell nas formas diferencias são:
| Equações GEM | Equações de Maxwell |
| ∯$_{∂Ω}$⁡E$_g$⋅ds=−4π⋅G⋅m{\textstyle \oiint _{\partial \Omega }^E_{g}\cdot ds=-4\pi \cdot G\cdot m} | ∯$_{∂Ω}$⁡E⋅ds=Q/ϵ$_o$ {\textstyle \oiint _{\partial \Omega }^E_\cdot ds={\frac {Q}{\epsilon _{o}}}} |
| ∯$_{∂Ω}$⁡B$_g$⋅ds=0{\textstyle \oiint _{\partial \Omega }^B_{g}\cdot ds=0} | ∯$_{∂Ω}$⁡B⋅ds=0{\textstyle \oiint _{\partial \Omega }^B\cdot ds=0} |
| ∮E$_g$⋅dl=−d/dt ∯$_{∂Ω}$⁡B$_g$⋅ds{\textstyle \oint E_{g}\cdot dl=-{\frac {d}{dt}}\oiint _{\partial \Omega }^B_{g}\cdot ds} | ∮E⋅dl=−d/dt ∯$_{∂Ω}$⁡B$_⋅$ds{\textstyle \oint E_\cdot dl=-{\frac {d}{dt}}\oiint _{\partial \Omega }^B_{\cdot }ds} |
| ∮B$_g$⋅dl=1/c$^2$⋅4π⋅G ∯$_{∂Ω}$⁡J$_g$⋅ds+1/c$^2$ ⋅ d/dt ∯$_{∂Ω}$⁡E$_g$⋅ds{\textstyle \oint B_{g}\cdot dl={\frac {1}{c^{2}\cdot 4\pi \cdot G}}\oiint _{\partial \Omega }^J_{g}\cdot ds+{\frac {1}{c^{2}}}\cdot {\frac {d}{dt}}\oiint _{\partial \Omega }E_{g}\cdot ds} | ∮B⋅dl=μ$_o$∯$_{∂Ω}$⁡J⋅ds+μ$_o$⋅ϵ$_o$⋅ d/dt ∯$_{∂Ω}$⁡E⋅ds{\textstyle \oint B_\cdot dl=\mu _{o}\oiint _{\partial \Omega }^J_\cdot ds+\mu _{o}\cdot \epsilon _{o}\cdot {\frac {d}{dt}}\oiint _{\partial \Omega }E_\cdot ds} |