# Lista de frequências das teclas de piano

Esta é uma lista das frequências fundamentais em hertz (ciclos por segundo) das teclas de um padrão moderno de 88 teclas ou piano estendido de 108 teclas em temperamento igual a doze tons, com a 49ª tecla, a quinta A (chamada A$_4$),sintonizada a 440 Hz (referido como A440). Como cada oitava é composta de doze degraus e equivale a duas vezes a frequência (por exemplo, o quinto A é 440 Hz e a A da oitava superior é 880 Hz), cada passo sucessivo é derivado pela multiplicação (ascendente) ou divisão (descendente) do anterior pela décima segunda raiz de dois (aproximadamente 1,059463). Por exemplo, para obter a frequência de um semitom de A$_4$ (A♯$_4$), multiplique 440 pela décima segunda raiz de dois. Para ir de A$_4$ a B$_4$ (até um tom inteiro, ou dois semitons), multiplique 440 duas vezes pela décima segunda raiz de dois (ou apenas pela sexta raiz de dois, aproximadamente 1,122462).
Esta lista de frequências é para um piano teoricamente ideal. Num piano real, a razão entre semitons é ligeiramente maior, especialmente nas extremidades alta e baixa, onde a rigidez das cordas causa desarmoniosidade, i.e., a tendência para a composição harmônica de cada nota ficar sustenida. Para compensar isso, as oitavas são ajustadas ligeiramente mais amplas, esticadas de acordo com as características inarmônicas de cada instrumento. Esse desvio do temperamento igual é chamado de Curva de Railsback.
A seguinte equação dá a frequência f da n-ésima tecla, como mostrado na tabela:
    $f(n)=\left({\sqrt[{12}]{2}}\,\right)^{n-49}\times 440\,{\text{Hz}}\,$
(a' = A4 = A440 é a 49ª tecla do piano padrão idealizado)
Alternativamente, isso pode ser escrito como:
    $f(n)=2^{\frac {n-49}{12}}\times 440\,{\text{Hz}}\,$
Por outro lado, a partir de uma frequência no piano padrão idealizado sintonizado para A440, obtém-se o número da tecla por:
    $n=12\,\log _{2}\left({\frac {f}{440\,{\text{Hz}}}}\right)+49$

## Lista

Valores em negrito são exatos em um piano ideal. As teclas sombreadas em cinza são raras e só aparecem em pianos estendidos. As 88 teclas normalmente incluídas foram numeradas de 1 a 88, com as teclas extra baixas numeradas de 89 a 97 e as teclas extra altas numeradas de 98 a 108. (Um piano de 108 teclas que se estende de C$_0$ a B$_8$ foi construído pela primeira vez em 2018 pela Stuart & Sons.)
| Número da tecla | Notação de Helmholtz | Notação científica (SPN) | Frequência (Hz) | Instrumentos de corda abertos correspondentes | Instrumentos de corda abertos correspondentes | Instrumentos de corda abertos correspondentes | Instrumentos de corda abertos correspondentes | Instrumentos de corda abertos correspondentes |
| Número da tecla | Notação de Helmholtz | Notação científica (SPN) | Frequência (Hz) | Violino | Viola | Cello | Contrabaixo | Guitarra |
| 108 | b′′′′′ | B$_8$ | 7902,133 | | | | | |
| 107 | a♯′′′′′/b♭′′′′′ | A♯$_8$/B♭$_8$ | 7458,620 | | | | | |
| 106 | a′′′′′ | A$_8$ | 7040,000 | | | | | |
| 105 | g♯′′′′′/a♭′′′′′ | G♯$_8$/A♭$_8$ | 6644,875 | | | | | |
| 104 | g′′′′′ | G$_8$ | 6271,927 | | | | | |
| 103 | f♯′′′′′/g♭′′′′′ | F♯$_8$/G♭$_8$ | 5919,911 | | | | | |
| 102 | f′′′′′ | F$_8$ | 5587,652 | | | | | |
| 101 | e′′′′′ | E$_8$ | 5274,041 | | | | | |
| 100 | d♯′′′′′/e♭′′′′′ | D♯$_8$/E♭$_8$ | 4978,032 | | | | | |
| 99 | d′′′′′ | D$_8$ | 4698,636 | | | | | |
| 98 | c♯′′′′′/d♭′′′′′ | C♯$_8$/D♭$_8$ | 4434,922 | | | | | |
| 88 | c′′′′′ oitava de 5 linhas | C$_8$ Oitava oitava | 4186,009 | | | | | |
| 87 | b′′′′ | B$_7$ | 3951,066 | | | | | |
| 86 | a♯′′′′/b♭′′′′ | A♯$_7$/B♭$_7$ | 3729,310 | | | | | |
| 85 | a′′′′ | A$_7$ | 3520,000 | | | | | |
| 84 | g♯′′′′/a♭′′′′ | G♯$_7$/A♭$_7$ | 3322,438 | | | | | |
| 83 | g′′′′ | G$_7$ | 3135,963 | | | | | |
| 82 | f♯′′′′/g♭′′′′ | F♯$_7$/G♭$_7$ | 2959,955 | | | | | |
| 81 | f′′′′ | F$_7$ | 2793,826 | | | | | |
| 80 | e′′′′ | E$_7$ | 2637,020 | | | | | |
| 79 | d♯′′′′/e♭′′′′ | D♯$_7$/E♭$_7$ | 2489,016 | | | | | |
| 78 | d′′′′ | D$_7$ | 2349,318 | | | | | |
| 77 | c♯′′′′/d♭′′′′ | C♯$_7$/D♭$_7$ | 2217,461 | | | | | |
| 76 | c′′′′ oitava de 4 linhas | C$_7$ (C duplo maior) | 2093,005 | | | | | |
| 75 | b′′′ | B$_6$ | 1975,533 | | | | | |
| 74 | a♯′′′/b♭′′′ | A♯$_6$/B♭$_6$ | 1864,655 | | | | | |
| 73 | a′′′ | A$_6$ | 1760,000 | | | | | |
| 72 | g♯′′′/a♭′′′ | G♯$_6$/A♭$_6$ | 1661,219 | | | | | |
| 71 | g′′′ | G$_6$ | 1567,982 | | | | | |
| 70 | f♯′′′/g♭′′′ | F♯$_6$/G♭$_6$ | 1479,978 | | | | | |
| 69 | f′′′ | F$_6$ | 1396,913 | | | | | |
| 68 | e′′′ | E$_6$ | 1318,510 | | | | | |
| 67 | d♯′′′/e♭′′′ | D♯$_6$/E♭$_6$ | 1244,508 | | | | | |
| 66 | d′′′ | D$_6$ | 1174,659 | | | | | |
| 65 | c♯′′′/d♭′′′ | C♯$_6$/D♭$_6$ | 1108,731 | | | | | |
| 64 | c′′′ oitava de 3 linhas | C$_6$ (C Soprano (C maior)) | 1046,502 | | | | | |
| 63 | b′′ | B$_5$ | 987,7666 | | | | | |
| 62 | a♯′′/b♭′′ | A♯$_5$/B♭$_5$ | 932,3275 | | | | | |
| 61 | a′′ | A$_5$ | 880,0000 | | | | | |
| 60 | g♯′′/a♭′′ | G♯$_5$/A♭$_5$ | 830,6094 | | | | | |
| 59 | g′′ | G$_5$ | 783,9909 | | | | | |
| 58 | f♯′′/g♭′′ | F♯$_5$/G♭$_5$ | 739,9888 | | | | | |
| 57 | f′′ | F$_5$ | 698,4565 | | | | | |
| 56 | e′′ | E$_5$ | 659,2551 | E | | | | |
| 55 | d♯′′/e♭′′ | D♯$_5$/E♭$_5$ | 622,2540 | | | | | |
| 54 | d′′ | D$_5$ | 587,3295 | | | | | |
| 53 | c♯′′/d♭′′ | C♯$_5$/D♭$_5$ | 554,3653 | | | | | |
| 52 | c′′ oitava de 2 linhas | C$_5$ (C Tenor) | 523,2511 | | | | | |
| 51 | b′ | B$_4$ | 493,8833 | | | | | |
| 50 | a♯′/b♭′ | A♯$_4$/B♭$_4$ | 466,1638 | | | | | |
| 49 | a′ | A$_4$ A440 | 440,0000 | A | A | | | |
| 48 | g♯′/a♭′ | G♯$_4$/A♭$_4$ | 415,3047 | | | | | |
| 47 | g′ | G$_4$ | 391,9954 | | | | | |
| 46 | f♯′/g♭′ | F♯$_4$/G♭$_4$ | 369,9944 | | | | | |
| 45 | f′ | F$_4$ | 349,2282 | | | | | |
| 44 | e′ | E$_4$ | 329,6276 | | | | | E maior |
| 43 | d♯′/e♭′ | D♯$_4$/E♭$_4$ | 311,1270 | | | | | |
| 42 | d′ | D$_4$ | 293,6648 | D | D | | | |
| 41 | c♯′/d♭′ | C♯$_4$/D♭$_4$ | 277,1826 | | | | | |
| 40 | c′ oitava de 1 linha | C$_4$ (C central) | 261,6256 | | | | | |
| 39 | b | B$_3$ | 246,9417 | | | | | B |
| 38 | a♯/b♭ | A♯$_3$/B♭$_3$ | 233,0819 | | | | | |
| 37 | a | A$_3$ | 220,0000 | | | A | | |
| 36 | g♯/a♭ | G♯$_3$/A♭$_3$ | 207,6523 | | | | | |
| 35 | g | G$_3$ | 195,9977 | G | G | | | G |
| 34 | f♯/g♭ | F♯$_3$/G♭$_3$ | 184,9972 | | | | | |
| 33 | f | F$_3$ | 174,6141 | | | | | |
| 32 | e | E$_3$ | 164,8138 | | | | | |
| 31 | d♯/e♭ | D♯$_3$/E♭$_3$ | 155,5635 | | | | | |
| 30 | d | D$_3$ | 146,8324 | | | D | | D |
| 29 | c♯/d♭ | C♯$_3$/D♭$_3$ | 138,5913 | | | | | |
| 28 | c pequena oitava | C$_3$ | 130,8128 | | C | | | |
| 27 | B | B$_2$ | 123,4708 | | | | | |
| 26 | A♯/B♭ | A♯$_2$/B♭$_2$ | 116,5409 | | | | | |
| 25 | A | A$_2$ | 110,0000 | | | | | A |
| 24 | G♯/A♭ | G♯$_2$/A♭$_2$ | 103,8262 | | | | | |
| 23 | G | G$_2$ | 97,99886 | | | G | G | |
| 22 | F♯/G♭ | F♯$_2$/G♭$_2$ | 92,49861 | | | | | |
| 21 | F | F$_2$ | 87,30706 | | | | | |
| 20 | E | E$_2$ | 82,40689 | | | | | E menor |
| 19 | D♯/E♭ | D♯$_2$/E♭$_2$ | 77,78175 | | | | | |
| 18 | D | D$_2$ | 73,41619 | | | | D | |
| 17 | C♯/D♭ | C♯$_2$/D♭$_2$ | 69,29566 | | | | | |
| 16 | C grande oitava | C$_2$ (C Profundo) | 65,40639 | | | C | | |
| 15 | B͵ | B$_1$ | 61,73541 | | | | | B menor (7 cordas) |
| 14 | A♯͵/B♭͵ | A♯$_1$/B♭$_1$ | 58,27047 | | | | | |
| 13 | A͵ | A$_1$ | 55,00000 | | | | A | |
| 12 | G♯͵/A♭͵ | G♯$_1$/A♭$_1$ | 51,91309 | | | | | |
| 11 | G͵ | G$_1$ | 48,99943 | | | | | |
| 10 | F♯͵/G♭͵ | F♯$_1$/G♭$_1$ | 46,24930 | | | | | |
| 9 | F͵ | F$_1$ | 43,65353 | | | | | |
| 8 | E͵ | E$_1$ | 41,20344 | | | | E | |
| 7 | D♯͵/E♭͵ | D♯$_1$/E♭$_1$ | 38,89087 | | | | | |
| 6 | D͵ | D$_1$ | 36,70810 | | | | | |
| 5 | C♯͵/D♭͵ | C♯$_1$/D♭$_1$ | 34,64783 | | | | | |
| 4 | C͵ contra-oitava | C$_1$ (C Pedal) | 32,70320 | | | | | |
| 3 | B͵͵ | B$_0$ | 30,86771 | | | | B (5 cordas) | |
| 2 | A♯͵͵/B♭͵͵ | A♯$_0$/B♭$_0$ | 29,13524 | | | | | |
| 1 | A͵͵ | A$_0$ | 27,50000 | | | | | |
| 97 | G♯͵͵/A♭͵͵ | G♯$_0$/A♭$_0$ | 25,95654 | | | | | |
| 96 | G͵͵ | G$_0$ | 24,49971 | | | | | |
| 95 | F♯͵͵/G♭͵͵ | F♯$_0$/G♭$_0$ | 23,12465 | | | | | |
| 94 | F͵͵ | F$_0$ | 21,82676 | | | | | |
| 93 | E͵͵ | E$_0$ | 20,60172 | | | | | |
| 92 | D♯͵͵/E♭͵͵ | D♯$_0$/E♭$_0$ | 19,44544 | | | | | |
| 91 | D͵͵ | D$_0$ | 18,35405 | | | | | |
| 90 | C♯͵͵/D♭͵͵ | C♯$_0$/D♭$_0$ | 17,32391 | | | | | |
| 89 | C͵͵ sub-contra-oitava | C$_0$ (C Pedal duplo) | 16,35160 | | | | | |