# Espalhamento dinâmico de luz

O espalhamento dinâmico de luz (em inglês DLS, Dynamic Light Scattering) é uma técnica de caracterização físico-química que mede a distribuição do tamanho de pequenas partículas e moléculas em solução líquida, sendo preciso e rápido para medir a distribuição de tamanho de partículas com mesmo tamanho, mas não sendo tão preciso com diferenças de tamanho muito grandes.
Do DLS temos a luz se espalhando do material analisado com intensidades diferentes e assim obtemos a distribuição da intensidade pelo tamanho de partícula, e dela podemos obter a distribuição de volume e de quantidade pelo tamanho de partícula pela teoria de Mie.
O DLS é muito importante para a caracterização do tamanho hidrodinâmico de nanopartículas em fluidos biológicos como plasma e diferentes pHs fisiológicos.

## O aparelho

A luz do laser passa por um polarizador e atinge uma cubeta com o material desejado. A luz espalhada do material passa por um analisador que seleciona uma determinada polarização e entra no detector, cuja posição define o ângulo de espalhamento e o volume de espalhamento de uma região.
O DLS possui um correlator que mede o grau de semelhança entre dois sinais de intensidade em diferentes tempos, e calculando a função de correlação da luz espalhada temos o coeficiente de difusão e dele obtemos o tamanho médio de partícula.

## Teoria

A estrutura de complexos moleculares é conhecida em razão da absorção da radiação eletromagnética, que fornece informações sobre o nível de energia translacional, rotacional, vibracional e eletrônico das moléculas. As mudanças de frequência, distribuição angular, polarização e intensidade da luz espalhada são determinadas pelo tamanho, forma e interações moleculares do material. E com o uso do laser pode-se medir variações de frequências bem pequenas do espalhamento de luz da amostra e também fracos espalhamentos de luz por causa da alta intensidade do laser, permitindo a medida de nanômetros.
A intensidade espalhada é medida baseada na dispersão de Rayleigh, por um contador de fótons e está ligada à difusão da molécula no solvente, com as pequenas partículas se movendo mais rápido do que as grandes, tendo maior variação.
As partículas suspendidas no solvente líquido se movem com o tempo de acordo com o movimento browniano, com a luz espalhada de duas ou mais moléculas tendo interferências construtivas ou destrutivas variando com o tempo e gerando alterações na intensidade da luz dispersada se a molécula não for menor do que o comprimento de onda.
Ao ser atingido pela luz, os elétrons do material sofrem uma polarização oscilante em função do campo elétrico da luz e quando o dipolo muda, a energia é irradiada e com isso ele passa a ser uma fonte secundária de luz, espalhando luz em todas as direções.
O tamanho de partículas adquirido é o diâmetro hidrodinâmico, que varia dependendo da força iônica e da estrutura superficial. Uma baixa concentração iônica terá a camada de íons estendida ao redor da partícula, diminuindo a velocidade de difusão e aparentando um diâmetro hidrodinâmico maior, enquanto em altas concentrações a camada será comprimida e a mesma partícula apresentará menor diâmetro hidrodinâmico. Quanto à superfície, uma camada adsorvida pela partícula pode ter sua conformação alterada dependendo do meio aquoso e da própria superfície da partícula. Quando a partícula não é esférica, o valor obtido é de uma esfera com o mesmo coeficiente de difusão translacional.

## Cálculos

Devido ao índice de refração, a variação da intensidade da luz pode ser calculada usando a função de correlação cruzada das intensidades normalizada de segunda ordem:
g$_2$(τ) = G$_2$(τ)÷$I^{2}$, que também pode ser descrito como I(t)I(t+τ) = $\lim _{N\to \infty }{\frac {1}{N}}\sum _{j}^{N}I(j)I(j+n)$
* I é a intensidade média;
* τ é a correlação do tempo;
* G$_2$(τ) é a função de correlação do tempo.
Da função de correlação de primeira ordem temos: g$_1$(τ) = e$^{-q2Dτ}$
* q é o vetor de espalhamento;
* D é o coeficiente de difusão translacional;
* Γ=-q$^2$×D é a taxa de decaimento.
O vetor de espalhamento pode ser obtido por: q = 4πnsen(θ÷2)÷λ
* n o índice de refração da solução;
* λ o comprimento de onda da luz incidente no vácuo;
* θ o ângulo de espalhamento da luz.
O tamanho das partículas em solução é obtido pela equação Stokes-Einstein: D = kT÷(3πηR$_h$)
* k é a constante de Boltzmann;
* T é a temperatura;
* η é a viscosidade do solvente;
* R$_h$ é o raio hidrodinâmico das partículas em solução.
Na maioria das análises há partículas com tamanhos variados e com isso diferentes taxas Γ distribuídas segundo uma função p(Γ) do sistema, que está relacionado com a relação de primeira ordem: g$_1$(τ)Γ = $\int$$_0$$^∞$e$^{-Γτ}$p(Γ)dΓ
* p(Γ)dΓ é o numero de partículas com valores de gama entre Γ e Γ+dΓ.
A distribuição do tamanho de partículas em dispersão nesse caso pode ser estimada pelo:
* Método da expansão em cumulantes
* Método CONTIN
* Ajuste por multiexponenciais

## Limitações

O DLS é sensível à poeira, que pode desviar a luz e ser medido. Além disso também é sensível a algumas moléculas biológicas como proteínas e anticorpos, que quando em contato podem formar ligações que arrastam moléculas, influenciando no movimento de difusão browniano. E como essa técnica não analisa a forma da partícula os tamanhos computados serão diferentes dos reais. Também não funcionará bem se o material absorver o mesmo comprimento de onda do laser.