# Sistema de amortização misto

O sistema de amortização misto (SAM), também conhecido como sistema de amortização crescente (SACRE), é um sistema de amortização híbrido que combina o sistema de amortização constante (SAC) com a Tabela Price.
Neste método, o prazo total do financiamento é dividido em certo número de subperíodos iguais (geralmente 12 meses) e a prestação é mantida constante durante cada subperíodo (como no PRICE), decrescendo linearmente, em passos iguais, quando se passa de qualquer deles ao próximo, como no SAC.
Assim combinam-se as principais vantagens do SAC e do PRICE:
* Prestações inicialmente mais altas, mas decrescentes com o tempo
* Redução do valor total a ser pago
* Prestações constantes durante os subperíodos
Este método é amplamente usado no SFH (sistema financeiro habitacional), em contratos de aquisição de imóveis que são de longa duração, tipicamente de 10 e 20 anos. Nesse caso, normalmente as parcelas são constantes durante 12 meses e depois vão decrescendo.

## Cálculo

A cada início de subperíodo a Amortização é calculada como o Saldo Devedor dividido pelo número de períodos faltantes:
$A=SD/n_{faltante}$
Neste método, o valor dos juros é igual à taxa de juros (i) vezes o valor do saldo devedor anterior (SD):
$J_{n}=SD_{n-1}*i$
Então já temos como calcular o valor da primeira parcela, que é a soma da amortização com os juros:
$pmt_{1}=J_{1}+A_{1}$
O valor das próximas parcelas dentro de um subperíodo é constante:
$pmt_{1}=pmt_{2}=...=pmt_{12}$
O valor da parcela (pmt) decresce a cada 12 meses e a amortização de cada mês dentro do subperíodo é igual ao valor da parcela, menos o juros do mês.
$A=pmt-J$
Tomemos como exemplo um empréstimo de $ 1 000,00 com taxa de juros de 3% ao mês a ser pago em 24 parcelas mensais.
Para calcular o valor da primeira parcela:
$A_{1}=SD/n_{faltante}$
$A_{1}=1000/24\approx 41,67$
Os juros da primeira parcela são:
$J_{1}=1000*1,03=30$
Logo, a primeira parcela é:
$pmt_{1}=J_{1}+A_{1}=30+41,67=71,67$
Somente na 13ª parcela, vamos recalcular o valor da parcela, sendo que a amortização vai ser calculada assim:
$A_{13}=SD_{12}/12$
Veja o cálculo deste exemplo na tabela a seguir:
| Período | Saldo Devedor | Parcela $pmt$ | Juros $J$ | Amortização | Nota |
| 0 | R$ 1.000,00 | | | | |
| 1 | R$ 958,33 | R$ 71,67 | R$ 30,00 | R$ 41,67 | Cálculo da Parcela |
| 2 | R$ 915,42 | R$ 71,67 | R$ 28,75 | R$ 42,92 | Parcela constante |
| 3 | R$ 871,21 | R$ 71,67 | R$ 27,46 | R$ 44,20 | Parcela constante |
| 4 | R$ 825,68 | R$ 71,67 | R$ 26,14 | R$ 45,53 | Parcela constante |
| 5 | R$ 778,79 | R$ 71,67 | R$ 24,77 | R$ 46,90 | Parcela constante |
| 6 | R$ 730,48 | R$ 71,67 | R$ 23,36 | R$ 48,30 | Parcela constante |
| 7 | R$ 680,73 | R$ 71,67 | R$ 21,91 | R$ 49,75 | Parcela constante |
| 8 | R$ 629,49 | R$ 71,67 | R$ 20,42 | R$ 51,24 | Parcela constante |
| 9 | R$ 576,70 | R$ 71,67 | R$ 18,88 | R$ 52,78 | Parcela constante |
| 10 | R$ 522,34 | R$ 71,67 | R$ 17,30 | R$ 54,37 | Parcela constante |
| 11 | R$ 466,34 | R$ 71,67 | R$ 15,67 | R$ 56,00 | Parcela constante |
| 12 | R$ 408,67 | R$ 71,67 | R$ 13,99 | R$ 57,68 | Parcela constante |
| 13 | R$ 374,61 | R$ 46,32 | R$ 12,26 | R$ 34,06 | Recálculo da Parcela |
| 14 | R$ 339,54 | R$ 46,32 | R$ 11,24 | R$ 35,08 | Parcela constante |
| 15 | R$ 303,41 | R$ 46,32 | R$ 10,19 | R$ 36,13 | Parcela constante |
| 16 | R$ 266,19 | R$ 46,32 | R$ 9,10 | R$ 37,21 | Parcela constante |
| 17 | R$ 227,86 | R$ 46,32 | R$ 7,99 | R$ 38,33 | Parcela constante |
| 18 | R$ 188,38 | R$ 46,32 | R$ 6,84 | R$ 39,48 | Parcela constante |
| 19 | R$ 147,72 | R$ 46,32 | R$ 5,65 | R$ 40,66 | Parcela constante |
| 20 | R$ 105,83 | R$ 46,32 | R$ 4,43 | R$ 41,88 | Parcela constante |
| 21 | R$ 62,69 | R$ 46,32 | R$ 3,18 | R$ 43,14 | Parcela constante |
| 22 | R$ 18,26 | R$ 46,32 | R$ 1,88 | R$ 44,44 | Parcela constante |
| 23 | R$ 0,00 | R$ 46,32 | R$ 0,55 | R$ 18,26 | Parcela constante |
| 24 | R$ 0,00 | R$ 0,00 | R$ 0,00 | R$ 0,00 | Pagto do Restante |