OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Equação mestre

Em física e química e campos relacionados, equações mestre são usadas para descrever a evolução no tempo de um sistema que pode ser modelado como estando em um exato número contável de estados a qualquer tempo dado, e onde a divisão entre estados é tratada probabilisticamente. As equações são usualmente um conjunto de equações diferenciais para a variação no tempo das probabilidades que tal sistema ocupa em cada diferente estado.

## Introdução

Uma equação mestre é um conjunto fenomenológico de equações diferenciais de primeira ordem$^[$ descrevendo a evolução no tempo (usualmente) da probabilidade de um sistema ocupar cada um dos conjuntos discretos de estados$^[$ com respeito a uma variável contínua de tempo t. A mais familiar forma de uma equação mestre na forma de matriz:
    ${\frac {d{\vec {P}}}{dt}}=\mathbf {A} {\vec {P}},$
onde ${\vec {P}}$ é um vetor coluna (onda elemento i representa estado i), e $\mathbf {A}$ é a matriz de conexões. A forma como as conexões entre os estados são feitas determina a dimensão do problema, é tanto
* um sistema d-dimensional (onde d é 1,2,3,...), onde qualquer estado está conectado com exatamente seu 2d mais próximos vizinhos, ou
* uma rede, onde cada par de estados pode ter uma conexão (dependendo das propriedades da rede).
Quando as conexões são simplesmente números, a equação mestre representa um esquema cinético, e o processo é Markoviano (qualquer salto de tempo da função densidade de probabilidade para o estado i é um exponencial, com uma taxa igual ao valor da conexão). Quando as conexões dependem do tempo atual (i.e. a matriz $\mathbf {A}$ depende do tempo, $\mathbf {A} \rightarrow \mathbf {A} (t)$ ), o processo não é Markoviano, e a equação mestre obedece,
    ${\frac {d{\vec {P}}}{dt}}=\mathbf {A} (t){\vec {P}}.$
# Willi Multhaup

Willi Multhaup (Essen, 19 de julho de 1903 – 18 de dezembro de 1982) foi um treinador de futebol alemão, que conquistou a Taça dos Clubes Vencedores de Taças de 1966 com o clube alemão Borussia Dortmund.

## Carreira

Multhaup venceu a Bundesliga de 1964–65 com o Werder Bremen. Ele ganhou a Taça dos Clubes Vencedores de Taças com o Borussia Dortmund no ano seguinte. Pouco depois, ele venceu a DFB-Pokal de 1967-68 com o Colônia.

## Vida pessoal

O filho de Multhaup, Hennes, é um jornalista esportivo que trabalha para a Axel Springer SE.
Multhaup era chamado de Willi "Fischken" Multhaup, porque ele tinha uma peixaria em Essen, sua cidade natal.
# Loaded (banda)

Loaded (também conhecido como Duff McKagan's Loaded) é um grupo americano de hard rock formado em Seattle, Washington, em 1999. Originalmente composta pelo vocalista, compositor e baixista Duff McKagan, guitarrista Michael Barragan, guitarrista Dez Cadena e o baterista Taz Bentley.
Loaded se reuniu em 2008 com McKagan nos vocais e guitarra e novos membros - o guitarrista Mike Squires, o baixista Jeff Rouse e pelo baterista Geoff Reading.
Lançaram o álbum Sick e sairam em turne, passaram pelo brasil em 2009 no maquinaria festival.
Em 2011 lançaram o The Taking com um novo baterista: Isaac Carpenter. Passaram pelo brasil em Novembro no SWU, Curitiba, Porto Alegre e Rio de Janeiro

## Membros

* Duff McKagan – vocais, guitarra rítmica (1999, 2000–2002, 2008–presente)
* Mike Squires – guitarra solo, backing vocals (2001–2002, 2008–presente)
* Jeff Rouse – baixo, backing vocals (2001–2002, 2008–presente)
* Isaac Carpenter – bateria (2009–presente)

## Discografia

| Ano | Título | Tipo |
| 1999 | Episode 1999: Live | Ao Vivo |
| 2001 | Dark Days | Estúdio |
| 2008 | Wasted Heart | EP |
| 2009 | Sick | Estúdio |
| 2011 | The Taking | Estúdio |
# Nouvion

Nouvion é uma comuna francesa na região administrativa de Altos da França, no departamento de Somme. Estende-se por uma área de 15,73 km². Em 2010 a comuna tinha 1 325 habitantes (densidade: 84,2 hab./km²).
# Fockea edulis

Fockea edulis é uma espécie de planta caudiciforme pertencente à família Apocynaceae nativa da África Austral.

## Descrição

Fockea edulis é uma espécie semidecídua perene, caudiciforme, com raízes grossas e retorcidas de coloração cinzenta. Na natureza, o caudex está parcial ou totalmente enterrado e tende a crescer mais rápido dessa forma, chegando a atingir 60 cm de diâmetro. Os finos ramos da trepadeira podem atingir os 4 metros de comprimento e subir em qualquer tipo de suporte disponível. As folhas são verdes, inteiras e oblongas.
Os membros do género Fockea são espécies dióicas, pelo que é necessário a presença de uma planta macho e de uma planta fêmea para produzir sementes. As flores são verde-esbranquiçadas, não muito vistosas, mas levemente perfumadas, pequenas (com 0,6-1,5 cm de diâmetro), semelhantes às flores de Mesembryanthemum, cercadas por um grande e espesso cálice. As flores são polinizadas por moscas-das-frutas. A planta produz vagens de coloração cinza-esverdeadas.
Um nome comum da espécie é pão hotentote devido ao sabor leitoso e um tanto adocicado da raiz comestível que às vezes é colhida na natureza para uso local. O látex da planta é considerado venenoso. Em africânder a planta é conhecida por bergbaroe, bergkambroo, kambaroo, kambroo, kambro ou hotnotswaatlemoen. Na língua khoi é designada por !Koo, !Ku ou !Kuu.

## Distribuição e habitat

Esta espécie é comum no sul da África, onde cresce nas áreas mais quentes e secas, especialmene nas savanas seca e nas encostas rochosas e secas.
A espécie é de fácil cultivo e resistente quando mantida razoavelmente seca e regada apenas o suficiente para evitar que o tubérculo murche. Embora apresente diminuição da atividade no período de janeiro a abril, nunca entra em dormência completa e sempre carrega algumas folhas. As plantas não podem tolerar mais do que geadas leves ocasionais com temperaturas mantendo-se acima de -2 °C.

## Taxonomia

A espécie foi descrita em 1895 por Karl Moritz Schumann.
# Castellciutat

Castellciutat é uma povoação situada no setor ocidental do município de La Seu d'Urgell, na comarca de Alto Urgel, província de Lérida, Catalunha, Espanha. Até 1975 foi um município independente. A vila é chamada habitualmente ciutat ("cidade") porque foi assim chamada oficialmente até ao século XVI, nome que contrasta com o nome de habitantes que tem (451). O povoado encontra-se no cimo de uma serra paralela ao rio Valira e põe fim à planície de de la Seu. Num lado permanecem os restos do antigo castelo, El Castell de Ciutat, e no outro lado a cidadela. No povoado encontra-se a igreja paroquial de Sant Feliu de Castellciutat.

## História

A vila abriga duas grandes estruturas históricas: a cidadela e o castelo. A cidadela foi construída sobre a antiga "Torre Blanca" e o castelo remonta ao século XI, sendo mencionado pela primeira vez em 1064 como Puig d'Urgell. Ambos foram importantes cenários de batalhas durante a Guerra da Sucessão Espanhola e a Terceira Guerra Carlista​.
Durante a Guerra da Sucessão Espanhola, Castellciutat foi uma das últimas localidades catalãs leais aos austracistas, sendo tomada pelas forças borbônicas em 1713. No século XX, o castelo foi adquirido pela família Tàpies e restaurado para servir como um complexo turístico, incluindo um hotel e uma área histórica preservada.
Atualmente, Castellciutat é um destino turístico que atrai visitantes interessados em sua história militar, arquitetura medieval e vistas deslumbrantes da paisagem natural.
# Rolf Weih

Rolf Weih (Wuppertal, 8 de fevereiro de 1906 – Frankfurt, 16 de agosto de 1969) foi um ator alemão da era do cinema mudo.
Sepultado no Cemitério de Wilmersdorf em Berlim.

## Filmografia selecionada

* Flachsmann als Erzieher (1930)
* Der Gouverneur (1939)
* We Make Music (1942)
* Rembrandt (1942)
* Dr. Crippen (1942)
* My Wife Teresa (1942)
* Love Premiere (1943)
* The Heath Is Green (1951)
* Fight of the Tertia (1952)
* The Empress of China (1953)
* Through the Forests and Through the Trees (1956)
* The Model Husband (1956)
# Brendan Benson

Brendan Benson (Royal Oak, Michigan, 14 de novembro de 1970) é um músico e compositor norte-americano, também conhecido por ser um dos membros da banda The Raconteurs, que fundou junto com seu primo, Jack White.
Benson é um cantor e multiinstrumentista (toca guitarra, baixo, teclado e bateria). Entre suas influências musiciais estão The Cars, David Bowie, The Electric Light Orchestra, Elvis Costello, The Kinks, Robyn Hitchcock, Paul McCartney, Joe Jackson, The Who, Dramarama and Todd Rundgren.
Benson e sua esposa Brittany atualmente moram em Nashville, Tennessee.

## Discografia
### Álbuns

* One Mississippi (1996)
* Lapalco (2002)
* The Alternative to Love (2005)
* My Old, Familiar Friend (2009)
* What Kind of World (2012)

### EPs

* Folk Singer (2002)
* Metarie (2003)

### Singles

* Tiny Spark (2002)
* Good To Me (2002)
* Metarie (2003)
* Spit It Out (2005)
* Cold Hands (Warm Heart) (2005)
* What I'm Looking For (2005)
* A Whole Lot Better (2009)
# Erich Hintzsche

Erich Hintzsche (Halberstadt, 26 de agosto de 1900 – Spiegel BE (cantão de Berna) 20 de julho de 1975) foi um médico e historiador da medicina suíço de origem alemã; foi professor na Universidade de Berna.

## Biografia

O pai de Hintzsche era funcionário prussiano. Em 1918 passou o vestibular alemão. Começou a estudar medicina em 1919 na Faculdade de Medicina da Universidade de Halle-Wittenberg onde se doutorou em 1925 sob orientação de Hermann Stieve no Instituto Anatômico da mesma universidade. No mesmo ano casou-se com Hilde Köppe e teve duas filhas mais tarde. Tornou-se assistente de Stieve.
Stieve lhe facilitou em 1928 um emprego como prosector na Universidade de Berna. Hintzsche mudou-se depois com sua esposa para Berna, onde logo foi influenciado, nos seus estudos anatômicos, pelo professor Karl Wilhelm Zimmermann. Em 1928 tornou-se livre docente na mesma universidade. Sob a chefia do sucessor de Zimmermann, Hans Bluntschli, Hintzsche continuou sendo prosector. Em 1935 tornou-se professor extraordinário.
Em 1947, Hintzsche substituiu Bluntschli como professor pleno e diretor do Instituto Anatômico. Logo foi-lhe concedido a cidadania suíça. De 1947 a 1957, Hintzsche esteve em contato com Henry E. Sigerist. Em 1967 deixou o cargo de professor pleno e tornou-se responsável da Biblioteca de história da medicina da Universidade de Berna. Em reconhecimento de seus trabalhos sobre Albrecht von Haller recebeu a Medalha Burguesa de Mérito da cidade de Berna.

## Fontes secundárias

* Marcel H. Bickel. "4. Briefwechsel. Henry E. Sigerist – Erich Hintzsche 1947–1957." In: _______. Henry E. Sigerist: Vier ausgewählte Briefwechsel mit Medizinhistorikern der Schweiz. Berna: Peter Lang, 2008, p.531–594. ISBN 9783039114993
* Urs Boschung. "Erich Hintzsche, 1900–1975. Nachruf mit Gesamtbibliographie." In: Gesnerus 32, 1975, p.293–314.
* Curt Hallauer. "In memoriam Prof. Dr. med. Erich Hintzsche (1900–1975)." In: Schweizerische Medizinische Wochenschrift 105, 1975, p.1196.
* Ewald R. Weibel. "Prof. Erich Hintzsche zum 70. Geburtstag." In: Schweizerische Medizinische Wochenschrift 100, 1970, p.1466–1467.
# Willi Horn

Willi Horn (Berlim, 17 de janeiro de 1909 — ?, 31 de maio de 1989) foi um canoísta alemão especialista em provas de velocidade.

## Carreira

Foi vencedor da medalha de prata em K-2 flexível 10000 m em Berlim 1936, junto com o colega de equipa Erich Hanisch.
# O Porteiro

O Porteiro é um filme brasileiro roteirizado e dirigido por Paulo Fontenelle, e estrelado por Alexandre Lino. O longa é inspirado na peça teatral homônima de Paulo Fontenelle, que também conduz o filme. O filme foi produzido pela Bronze Filmes, coproduzido pela Kimonos, Cineteatro e distribuído pela Imagem Filmes e teve sua estreia em 31 de agosto de 2023 nos cinemas brasileiros.

## Elenco

* Alexandre Lino - Waldisney
* Cacau Protásio - Rosivalda
* Daniela Fontan - Laurizete
* Bruno Ferrari - Síndico Astolfo
* Heitor Martinez - Gustavo
* Suely Franco - Dona Alzira
* Rosane Gofman - Dona Adelaide
* Aline Riscado - Dona Ana
* Raissa Chaddad - Amanda
* Andréa Veiga - Dona Regina
* Juliana Martins - Dona Ana
* José Aldo
# Francisco de Menezes, o Barrabás

D. Francisco de Menezes (- 1659), por alcunha o Barrabás, comendador e alcaide-mor de Proença na Ordem de Cristo, e da comenda de Moncorvo.
Depois da Aclamação de D. João IV, em 1641, passou para o serviço de Castela e lá morreu. Sem que os seus bens e cargos, no Reino de Portugal, que lhe foram confiscados pela traição, naturalmente, alguma vez lhe tivessem sido restituídos. Serão mais tarde recuperados pela sua única filha não bastarda e é assim que entram na Casa de Almada.

## Dados genealógicos

Era filho de:
* D. Bernardino de Menezes, comendador de Proença e de Moncorvo, e governador, capitão general, de Tanger, filho de Francisco de Menezes, o Trombeta.
* D. Lourença de Vilhena, filha de D. Manuel de Sousa da Silva e D. Ana de Vilhena. Ele era comendador de Vilafrei e Alfaiates na Ordem de Cristo, e como aposentador de el-Rei D. Sebastião, acompanhou-o a África e estando ao seu lado na Batalha de Alcácer Quibir, lá morreu no ano de 1578. Ela era filha de Luís Álvares de Távora, senhor de Mogadouro, Mirandela e São João da Pesqueira.
Foi casado com: D. Filipa de Melo filha de Cristóvão de Almada, provedor da Casa da Índia, comendador da Ordem de Cristo, e de D. Luísa de Melo, senhora de Carvalhais, Ilhavo, Verdemilho, Ferreiros, Avelãs, e outras, com seus padroados, filha herdeira de André Pereira de Miranda.
Desse casamento teve:
* D. Luísa de Meneses que foi sua herdeira e que casou com D. Luís de Almada, que era viúvo da sua tia D. Ana da Vilhena
Fora do casamento teve (ilegítimos):
* D. Francisco
* D. Filipa, freira em Madrid
* D. Serafina, freira em Madrid
* D. Lourença de Vilhena que casou com André Nualtas, em Bruxelas.
# Roquefort-les-Cascades

Roquefort-les-Cascades é uma comuna francesa na região administrativa de Occitânia, no departamento de Ariège. Estende-se por uma área de 7,08 km². Em 2010 a comuna tinha 94 habitantes (densidade: 13,3 hab./km²).
# Bolette Gjør

Bolette Gjør (Trondheim, 11 de maio de 1835 — Oslo, 4 de novembro de 1909) foi uma missionária e escritora norueguesa.
# Erich Irlstorfer

Erich Irlstorfer (nascido em 27 de maio de 1970) é um político alemão da União Social-Cristã da Baviera (CSU) que actua como membro do Bundestag pelo estado da Baviera desde 2013.

## Carreira política

Irlstorfer tornou-se membro do Bundestag nas eleições federais alemãs de 2013, representando o distrito de Freising. No parlamento, ele é membro do Comité de Saúde (desde 2013) e do Subcomité de Saúde Global (desde 2018).
# Francisco de Moraes Cabral

Francisco de Moraes Cabral (ou Francisco de Morais Cabral) (Bragança, 1500? - Lisboa ou Évora,1572) foi um escritor português, autor da obra Palmeirim de Inglaterra, contribuiu para a difusão das novelas de cavalaria na língua portuguesa. Escreveu também outros trabalhos.

## Biografia

Conhece-se pouco sobre a vida de Francisco de Moraes. Sabe-se que em 1539 era «moço da câmara» do Cardeal Infante. Serviu como secretário pessoal de D. Francisco de Noronha, embaixador de D. João III de Portugal na corte de Francisco I da França, escrevendo durante as suas duas viagens a Paris (1540 e 1546), o livro de cavalarias Palmeirim de Inglaterra, um derivado do Amadis de Gaula, quarto da série dos Palmeirins, que teve bastante sucesso por toda Europa, particularmente na Inglaterra, sendo reimpressa várias vezes.
Também foi autor de uma obra autobiográfica, "Desculpas de uns amores", que seria publicada postumamente em 1624, e outros trabalhos.
# Castelo de Guyomarais

O château de La Guyomarais é um castelo francês da comuna de Saint-Denoual, no departamento de Côtes-d'Armor.

## Histórico

O castelo, construído no século XVI, é de granito. O terreno em que se ergue pertencia, em 1450, a Jean de Guerrande; em 1536, era de Marguerite de Guerrande e em 1569 a Mathurin Le Fruglais.
No século XVIII é de propriedade de Monsieur de La Motte La Guyomarais. Durante a Revolução Francesa foi refúgio do Marquês de La Rouërie, que ali permaneceu no mês de outubro de 1792, em 9 a 11 de novembro, e em 15 de dezembro, retornando em 12 de janeiro de 1793, vinda ali a morrer em 30 de janeiro de 1793. O castelo é propriedade privada.
Na mata do castelo foi erguido um túmulo ao Marquês de La Rouërie, onde se ergue um monumento feito pela Embaixada dos Estados Unidos, já que este foi um herói de sua guerra de independência.
* Portal da França
# Rosewood (Ohio)

Rosewood é um lugar designado pelo censo localizado no condado de Champaign no estado estadounidense de Ohio. No Censo de 2010 tinha uma população de 257 habitantes e uma densidade populacional de 73,29 pessoas por km².

## Geografia

Rosewood encontra-se localizado nas coordenadas 40° 13′ 03″ N, 83° 57′ 48″ O. Segundo a Departamento do Censo dos Estados Unidos, Rosewood tem uma superfície total de 3.51 km², da qual 3.51 km² correspondem a terra firme e (0%) 0 km² é água.

## Demografia

Segundo o censo de 2010, tinha 257 pessoas residindo em Rosewood. A densidade populacional era de 73,29 hab./km². Dos 257 habitantes, Rosewood estava composto pelo 97.67% brancos, o 0% eram afroamericanos, o 0% eram amerindios, o 0% eram asiáticos, o 0% eram insulares do Pacífico, o 0% eram de outras raças e o 2.33% pertenciam a duas ou mais raças. Do total da população o 2.33% eram hispanos ou latinos de qualquer raça.
# Briaglia

Briaglia é uma comuna italiana da região do Piemonte, província de Cuneo, com cerca de 311 habitantes. Estende-se por uma área de 6 km², tendo uma densidade populacional de 48 hab/km². Faz fronteira com Mondovì, Niella Tanaro, Vicoforte.

## Demografia

* Variação demográfica do município entre 1861 e 2011
* Fonte: Istituto Nazionale di Statistica (ISTAT) - Elaboração gráfica da Wikipedia
Recentemente, em 2017, a população da comuna caiu para 311 habitantes.

## Cultura

* Igreja Paroquial de Santa Croce
* Igreja Desconsagrada de San Giovanni (A Igreja possui vestígios de tribos antigas pré-históricas da área)
* São Magno, em agosto em Briaglia os habitantes celebram o seu santo padroeiro com as festas tradicionais típicas da região (noites, loterias, jogos ao ar livre), os dias não são fixos, mas são fixados todos os anos (porém em agosto).
* Santa Croce, a Exaltação da Santa Cruz é celebrada em meados de setembro.
# Erich Herrmann

Erich Karl Albert Otto Herrmann (Berlim, 31 de maio de 1914 - Hamburgo, 13 de abril de 1989) foi um handebolista e treinador de campo alemão, campeão olímpico.
Fez parte do elenco campeão olímpico de handebol de campo nas Olimpíadas de Berlim de 1936.
# William Chang

William Chang Suk Ping (Hong Kong britânico, 12 de novembro de 1953) é um figurinista britânico. Como reconhecimento, foi nomeado ao Oscar 2014 na categoria de Melhor Figurino por Yi dai zong shi.
# Lomas (distrito)

O Distrito peruano de Lomas é um dos treze distritos que formam a Província de Caravelí, situada no Departamento de Arequipa, pertencente a Região Arequipa, Peru.

## Transporte

O distrito de Lomas é servido pela seguinte rodovia:
* PE-1S, que liga o distrito de Lima (Província de Lima à cidade de Tacna (Região de Tacna - Posto La Concordia (Fronteira Chile-Peru) - e a rodovia chilena Ruta CH-5 (Rodovia Pan-Americana)
* AR-101, que liga o distrito de Bella Unión à cidade
# Oberentzen

Oberentzen é uma comuna francesa na região administrativa de Grande Leste, no departamento Alto Reno. Estende-se por uma área de 8,79 km². Em 2010 a comuna tinha 653 habitantes (densidade: 74,3 hab./km²).
# Fresnay-le-Gilmert

Fresnay-le-Gilmert é uma comuna francesa na região administrativa do Centro, no departamento Eure-et-Loir. Estende-se por uma área de 5,93 km². Em 2010 a comuna tinha 210 habitantes (densidade: 35,4 hab./km²).
# Chai

Chai' é um posto administrativo moçambicano, parte do distrito de Macomia na província de Cabo Delgado.

## História

Foi neste local que em 25 de Setembro de 1964 se iniciou a Luta Armada de Libertação Nacional contra as autoridades coloniais portuguesas com o ataque da Frelimo à sede do posto. Chai foi atacada 28 de Maio de 2020 pelos grupos armados que têm levado a cabo a insurreição na província. O ataque destruiu algumas infraestruturas públicas e privadas, nomeadamente casas, causou vítimas mortais entre os residentes e forçou a fuga da população para a mata. .
# Roncaro

Roncaro é uma comuna italiana da região da Lombardia, província de Pavia, com cerca de 626 habitantes. Estende-se por uma área de 4 km², tendo uma densidade populacional de 157 hab/km². Faz fronteira com Cura Carpignano, Lardirago, Marzano, Sant'Alessio con Vialone, Vistarino.

## Demografia

* Variação demográfica do município entre 1861 e 2011
* Fonte: Istituto Nazionale di Statistica (ISTAT) - Elaboração gráfica da Wikipedia
# Brasil na Copa das Confederações

O Brasil, representado pela Seleção Brasileira de Futebol, participou de 7 edições (até 2017) da Copa das Confederações, sediando o torneio por uma vez, e tendo obtido 4 conquistas e por 1 vez o vice-campeonato.

## Desempenho

Desempenho na Copa das Confederações :
| Total: 4 títulos ||||||||||||
| Ano | Posição |
| 1992 | Não participou |
| 1995 | Não participou |
| 1997 | Campeão |
| 1999 | Vice-campeão |
| / 2001 | Quarto lugar |
| 2003 | Primeira fase |
| 2005 | Campeão |
| 2009 | Campeão |
| 2013 | Campeão |
| 2017 | Não participou |
Predefinição:Brasil na Copa das Confederações
* Portal do Brasil
* Portal do futebol
# Eriocnema

Eriocnema é um género botânico pertencente à família Melastomataceae.
# William Chamberlain (cónego)

William Chamberlain DD (falecido em 18 de maio de 1666) foi um cónego de Windsor de 1660 a 1666.

## Carreira

Ele foi educado no Trinity College, Cambridge e formou-se BA em 1640, MA em 1643 e DD em 1660.
Ele foi nomeado:
* Capelão doméstico de James Butler, primeiro duque de Ormonde
* Reitor de Orwell, Cambridge 1664-1666
Ele foi nomeado para a sexta bancada na Capela de São Jorge, Castelo de Windsor em 1660 e manteve a canonaria até 1666.
# Lomas

Lomas é um município da Espanha na província de Palência, comunidade autónoma de Castela e Leão, de área km² com população de 52 habitantes (2007) e densidade populacional de 3,29 hab/km².

## Demografia

Variação demográfica do município entre 1991 e 2004 :
| 1991 | 1996 | 2001 | 2004 |
| 73 | 59 | 52 | 56 |
# Obererbach

Obererbach :
| Brasão | Mapa |
| | ObererbachMapa da Alemanha, posição de Obererbach acentuada |
| Administração ||
| País | Alemanha |
| Estado | Renânia-Palatinado |
| Distrito | Altenkirchen |
| Associação municipal | Verbandsgemeinde Altenkirchen |
| Prefeito | Erhard Schneider |
| Estatística ||
| Coordenadas geográficas | 50° 43' 31" N 7° 43' 31" E |
| Área | 3.63 km² |
| Altitude | 260 m |
| População | 585 (31 dez 2008) |
| Densidade populacional | 161 hab./km² |
| Outras Informações ||
| Placa de veículo | AK |
| Código postal | 57612 |
| Código telefônico | 02681 |
| Website | sítio oficial |
Obererbach é um município localizada no distrito de Altenkirchen, na associação municipal de Verbandsgemeinde Altenkirchen, no estado da Renânia-Palatinado.
# Frequência central

A frequência central f$_0$ ou frequência de ressonância é a média geométrica entre a frequência de corte inferior f$_i$ e a frequência de corte superior f$_s$ da banda de passagem ou rejeição de um sistema:
    $f_{0}={\sqrt {f_{s}\cdot f_{i}}}$
A diferença entre f$_s$ e f$_i$ em um filtro passa-faixa é denominado de largura de banda:
    $B=(f_{s}-f_{i})$
Quando a largura de banda é muito pequena (10 vezes menor) em comparação com a frequência central é possível usar a média aritmética para o cálculo aproximado da frequência central.
    $f_{0}\approx (f_{s}+f_{i})/2$
Para verificar esta propriedade da média geométrica em relação a média aritmética utilize o link externo abaixo com valores de frequência de corte de 1 495,5 kHz e 1 504,5 kHz (típicos de aplicações de transmissão rádio), 300 Hz e 3 300 Hz (aplicações de telefonia), 20Hz e 20 000 Hz (aplicações de áudio). No primeiro caso a aproximação é muito próxima ao valor exato, no entanto nos dois últimos casos a frequência central é muito diferente da média aritmética, ou seja, nestes caso a equação aproximada não pode ser usada.