# Metro por segundo ao quadrado

Metro por segundo ao quadrado ou metro por segundo por segundo (símbolo: m/s²) é uma unidade derivada no Sistema Internacional de Unidades (SI). É uma unidade composta pela unidade padrão de comprimento, o metro, e a unidade padrão de tempo, o segundo. É a unidade padrão do SI utilizada para medir aceleração. Na aceleração, a unidade significa fisicamente a mudança do módulo da velocidade em um intervalo de tempo. Assim, $1m/s^{2}$ equivale a variação de 1 metro por segundo na velocidade no intervalo de um segundo.
A aceleração de um corpo influenciado pela gravidade na superfície terrestre equivale a aproximadamente 9,80665 m/s².
Para determinar a aceleração que influencia um corpo ideal podemos tomar tanto uma abordagem utilizando a cinemática quanto utilizando a dinâmica.

## Determinação da aceleração a partir da cinemática

Entendemos a aceleração como a variação de velocidade de um certo objeto ao longo de um intervalo de tempo. Dessa forma é possível enxergar uma representação matemática para essa definição.
$a=\Delta v/\Delta t$ ,
Sendo a a aceleração, $\Delta s$ a variação da velocidade e $\Delta t$ a variação do tempo. Seguindo esse caminho e entendendo que quando falamos em variação na Física devemos pensar em um valor final menos um valor inicial podemos escrever a definição acima da seguinte forma:
$a=v-v0/t-t0$
Nesta equação estão denotados $v0$ e $t0$, estes representam a velocidade inicial do objeto e o tempo inicial do movimento desse objeto. Usualmente o tempo inicial é tratado como sendo igual a zero. Dessa forma escrevemos.
$a=v-v0/t$
Rearranjando matematicamente as grandezas e isolando a velocidade final $v$ temos:
$v=v0+at$
Está fórmula é conhecida como a função horária da velocidade de um objeto uma vez que é representada por uma função linear ou função afim na qual a aceleração é o coeficiente angular e a velocidade inicial é o coeficiente linear.

## Exemplos

Suponhamos um corpo com velocidade inicial de $3m/s$, e que sua aceleração corresponda ao valor de $2m/s^{2}$. Assim, utilizando a fórmula do cálculo da velocidade final:
$V=V_{o}+a.t$
Onde:
* $V$ = Velocidade final (m/s)
* $V_{o}$ = Velocidade inicial (m/s)
* $a$ = Aceleração (m/s²)
* $t$ = Tempo (s)
Atribuindo valores, a fórmula ficará assim:
- No instante t = 0 segundos:
$V=3+2.(0)$; logo $V=3m/s$ Nota-se que se o intervalo de tempo é nulo, então não houve tempo para o corpo acelerar, mantendo assim a sua velocidade inicial.
- No instante t = 1 segundos:
$V=3+2.(1)$; logo $V=3+2=5m/s$ Agora percebe-se que decorrido um segundo, é obtido a velocidade final $V=5m/s$. Logo o módulo de aceleração calcula a variação da velocidade em um intervalo de tempo. Neste exemplo, o corpo está sofrendo uma aceleração de 2m/s², ou seja, sua velocidade aumenta em 2m/s depois de um periodo de tempo $t=1s$.
- No instante t = 2 segundos: $V=3+2.(2)$; logo $V=3+4=7m/s$ É possivel ver a mesma situação para $t=2s$, onde temos a mesma aceleração de 2m/s², resultando na velocidade final de $V=7m/s$.
A partir deste movimento, chamado de movimento uniformemente acelerado, pode-se construir a tabela abaixo:
Exemplo 1 :
| | 0 s | 1 s | 2 s | 3 s | 4 s | 5 s |
| Velocidade = | 3 m/s | 5 m/s | 7 m/s | 9 m/s | 11 m/s | 13 m/s |

## Conversões

Conversões entre unidades de aceleração :
| | m/s$^2$ | pés/s$^2$ | Aceleração da Gravidade (g$_0$) | Gal (cm/s$^2$) |
| 1 m/s$^2$ = | 1 | 3.28084 | 0.101972 | 100 |
| 1 pés/s$^2$ = | 0.30480 | 1 | 0.031081 | 30.4800 |
| 1 g$_0$ = | 9.80665 | 32.1740 | 1 | 980.665 |
| 1 cm/s$^2$ = | 0.01 | 0.0328084 | 0.00101972 | 1 |