# Atmosfera padrão internacional

Atmosfera padrão internacional ou ISA (do inglês International Standard Atmosphere) é um modelo atmosférico terrestre invariável criado pela Organização de Aviação Civil Internacional. É utilizado principalmente em aeronáutica.
Na atmosfera padrão internacional, são adotados os seguintes valores-padrão (todas as grandezas estão no SI):
* A gravidade $g$ é considerada constante: $g=9,8\ {m}/{s^{2}}$
* A composição do ar também é considerada constante e de massa molar $M_{ar}=0,0289\ {kg}/{mol}$
* Em relação à constante universal dos gases perfeitos ($R$), a constante do ar é definida por $R_{ar}={\frac {R}{M_{ar}}}={\frac {8,31}{0,0289}}\approx 287,54\ {\frac {m^{2}}{s^{2}.K}}$

## Cálculo dos parâmetros atmosféricos

Em um determinado ponto $X$ da atmosfera padrão internacional, parâmetros atmosféricos tais como pressão atmosférica, temperatura atmosférica e densidade do ar são grandezas que devem ser calculadas em função dos seguintes parâmetros (todos informados em unidades do SI):
* $a$: altitude em que o ponto $X$ se encontre. Essa altitude deve ser medida a partir do MSL.
* $k$: a camada atmosférica em que $X$ se encontre:
** Troposfera: camada atmosférica que compreende desde o MSL (limite inferior) até qualquer ponto abaixo de 11 mil metros AMSL (limite superior).
** Baixa estratosfera: camada que compreende qualquer ponto desde 11 mil metros AMSL (limite inferior) até qualquer ponto abaixo de 25 mil metros AMSL (limite superior).
** Alta estratosfera: camada que compreende qualquer ponto desde 25 mil metros AMSL (limite inferior) até 47 mil metros AMSL (limite superior).
* $i_{k}$: altitude do limite inferior da camada atmosférica em que $X$ se encontre.
* $\lambda _{k}$: gradiente térmico específico da camada atmosférica $k$ em que $X$ se encontre.
* $T_{i}$: temperatura atmosférica medida no limite inferior da camada atmosférica em que $X$ se encontre.
* $P_{i}$: pressão atmosférica medida no limite inferior da camada atmosférica em que $X$ se encontre.
* $\rho _{i}$: densidade do ar medida no limite inferior da camada atmosférica em que $X$ se encontre.
Com os valores dos parâmetros acima é possível calcular, para o ponto $X$:
* A temperatura $T_{X}$
* A pressão $P_{X}$
* A densidade $\rho _{X}$

### Troposfera

* Parâmetros de entrada:
** $k$ = troposfera
** $i_{troposfera}=0\ m$
** $\lambda _{troposfera}=-6,5.10^{-3}\ {\frac {K}{m}}$
** $T_{i}=T_{0}=288\ K$
** $P_{i}=P_{0}=101325\ Pa$
** $\rho _{i}=\rho _{0}=1,225\ {\frac {kg}{m^{3}}}$
* Cálculos de $P_{X}$, $T_{X}$ e $\rho _{X}$:
** $T_{X}=T_{0}+\lambda _{troposfera}.a$
** $P_{X}=P_{0}\left({\frac {T_{0}+\lambda _{troposfera}.a}{T_{0}}}\right)^{-{\big{\frac {g}{R.\lambda _{troposfera}}}{\big )}}$
** $\rho _{X}=\rho _{0}\left({\frac {T_{0}+\lambda _{troposfera}.a}{T_{0}}}\right)^{-{\big{\frac {g}{R.\lambda _{troposfera}}}+1{\big )}}$

### Baixa estratosfera

* Parâmetros de entrada:
** $k$ = baixa estratosfera
** $i_{baixa\ estratosfera}=11000\ m$
** $\lambda _{baixa\ estratosfera}=0\ {\frac {K}{m}}$
** $T_{i}=T_{11000}=216,5\ K$
** $P_{i}=P_{11000}=22552\ Pa$
** $\rho _{i}=\rho _{11000}=0,3629\ {\frac {kg}{m^{3}}}$
* Cálculos de $P_{X}$, $T_{X}$ e $\rho _{X}$:
** $T_{X}=T_{11000}+\lambda _{baixa\ estratosfera}.a$
** $P_{X}=P_{11000}.e^{\frac {-g.(a-11000)}{R_{ar}.T_{11000}}}$
** $\rho _{X}=\rho _{11000}.e^{\frac {-g(a-11000)}{R_{ar}.T_{11000}}}$

### Alta estratosfera

* Parâmetros de entrada:
** $k$ = alta estratosfera
** $i_{alta\ estratosfera}=25000\ m$
** $\lambda _{alta\ estratosfera}=0,003\ {\frac {K}{m}}$
** $T_{i}=T_{25000}=216,5\ K$
** $P_{i}=P_{25000}=2481\ Pa$
** $\rho _{i}=\rho _{25000}=0,0399\ {\frac {kg}{m^{3}}}$
* Cálculos de $P_{X}$, $T_{X}$ e $\rho _{X}$:
** $T_{X}=T_{25000}+\lambda _{alta\ estratosfera}.(a-25000)$
** $P_{X}=P_{25000}\left({\frac {T_{X}}{T_{25000}}}\right)^{-{\big{\frac {g}{R_{ar}.\lambda _{alta\ estratosfera}}}{\big )}}=P_{25000}\left[{\frac {T_{25000}+\lambda _{alta\ estratosfera}.(a-25000)}{T_{25000}}}\right]^{-{\big{\frac {g}{R_{ar}.\lambda _{alta\ estratosfera}}}{\big )}}$
** $\rho _{X}=\rho _{25000}\left[{\frac {T_{25000}+\lambda _{alta\ estratosfera}.(a-25000)}{T_{25000}}}\right]^{-{\big{\frac {g}{R_{ar}.\lambda _{alta\ estratosfera}}}-1{\big )}}$