# Tabuada de multiplicar

Em matemática, uma tabuada de multiplicar ou tabuada de multiplicação é uma tabela usada para definir uma operação de multiplicação de um sistema algébrico. Há livros antigos que se referem à tabuada como tabuada de Pitágoras.
A tabuada de multiplicação decimal era tradicionalmente ensinada como uma parte essencial da aritmética elementar em todo o mundo, na medida em que estabelece as bases para as operações aritméticas de base-dez.

## Definição

A tabuada de multiplicar é utilizada para definir o produto para um sistema algébrico, seguindo a seguinte correspondência matemática
    $\mathbb {N} \times \mathbb {N} \longrightarrow \mathbb {N}$
ordenados de forma a que cada par (a, b) de números naturais resulte em um terceiro parceiro natural (c), que é o produto dos dois primeiros.
A tabuada de multiplicar é aprendida na escola para se memorizar o produto de um número entre 1 e 10 por sucessivos números entre 1 e 10.

## Padrões nas tabuadas

* Por exemplo, na tabuada da multiplicação por 6 emerge um padrão:
** 2 × 6 = 12
** 4 × 6 = 24
** 6 × 6 = 36
** 8 × 6 = 48
** 10 × 6 = 60
** $6x={\dfrac {10x}{2}}+x$
* A regra é para números pares, mas também é válida para ímpares:
** 1 × 6 = 05 + 1 = 6
** 2 × 6 = 10 + 2 = 12
** 3 × 6 = 15 + 3 = 18
** 4 × 6 = 20 + 4 = 24
** 5 × 6 = 25 + 5 = 30
** 6 × 6 = 30 + 6 = 36
** 7 × 6 = 35 + 7 = 42
** 8 × 6 = 40 + 8 = 48
** 9 × 6 = 45 + 9 = 54
** 10 × 6 = 50 + 10 = 60
Este tipo de padrão pode ser encontrado em todas as formas de tabuada.

## Tabelas
### Tabuada de multiplicar

Tabuada do 0 :
| 0 | × | 0 | = | 0 |
| 1 | × | 0 | = | 0 |
| 2 | × | 0 | = | 0 |
| 3 | × | 0 | = | 0 |
| 4 | × | 0 | = | 0 |
| 5 | × | 0 | = | 0 |
| 6 | × | 0 | = | 0 |
| 7 | × | 0 | = | 0 |
| 8 | × | 0 | = | 0 |
| 9 | × | 0 | = | 0 |
| 10 | × | 0 | = | 0 |
Tabuada do 1 :
| 0 | × | 1 | = | 0 |
| 1 | × | 1 | = | 1 |
| 2 | × | 1 | = | 2 |
| 3 | × | 1 | = | 3 |
| 4 | × | 1 | = | 4 |
| 5 | × | 1 | = | 5 |
| 6 | × | 1 | = | 6 |
| 7 | × | 1 | = | 7 |
| 8 | × | 1 | = | 8 |
| 9 | × | 1 | = | 9 |
| 10 | × | 1 | = | 10 |
Tabuada do 2 :
| 0 | × | 2 | = | 0 |
| 1 | × | 2 | = | 2 |
| 2 | × | 2 | = | 4 |
| 3 | × | 2 | = | 6 |
| 4 | × | 2 | = | 8 |
| 5 | × | 2 | = | 10 |
| 6 | × | 2 | = | 12 |
| 7 | × | 2 | = | 14 |
| 8 | × | 2 | = | 16 |
| 9 | × | 2 | = | 18 |
| 10 | × | 2 | = | 20 |
Tabuada do 3 :
| 0 | × | 3 | = | 0 |
| 1 | × | 3 | = | 3 |
| 2 | × | 3 | = | 6 |
| 3 | × | 3 | = | 9 |
| 4 | × | 3 | = | 12 |
| 5 | × | 3 | = | 15 |
| 6 | × | 3 | = | 18 |
| 7 | × | 3 | = | 21 |
| 8 | × | 3 | = | 24 |
| 9 | × | 3 | = | 27 |
| 10 | × | 3 | = | 30 |
Tabuada do 4 :
| 0 | × | 4 | = | 0 |
| 1 | × | 4 | = | 4 |
| 2 | × | 4 | = | 8 |
| 3 | × | 4 | = | 12 |
| 4 | × | 4 | = | 16 |
| 5 | × | 4 | = | 20 |
| 6 | × | 4 | = | 24 |
| 7 | × | 4 | = | 28 |
| 8 | × | 4 | = | 32 |
| 9 | × | 4 | = | 36 |
| 10 | × | 4 | = | 40 |
Tabuada do 5 :
| 0 | × | 5 | = | 0 |
| 1 | × | 5 | = | 5 |
| 2 | × | 5 | = | 10 |
| 3 | × | 5 | = | 15 |
| 4 | × | 5 | = | 20 |
| 5 | × | 5 | = | 25 |
| 6 | × | 5 | = | 30 |
| 7 | × | 5 | = | 35 |
| 8 | × | 5 | = | 40 |
| 9 | × | 5 | = | 45 |
| 10 | × | 5 | = | 50 |
Tabuada do 6 :
| 0 | × | 6 | = | 0 |
| 1 | × | 6 | = | 6 |
| 2 | × | 6 | = | 12 |
| 3 | × | 6 | = | 18 |
| 4 | × | 6 | = | 24 |
| 5 | × | 6 | = | 30 |
| 6 | × | 6 | = | 36 |
| 7 | × | 6 | = | 42 |
| 8 | × | 6 | = | 48 |
| 9 | × | 6 | = | 54 |
| 10 | × | 6 | = | 60 |
Tabuada do 7 :
| 0 | × | 7 | = | 0 |
| 1 | × | 7 | = | 7 |
| 2 | × | 7 | = | 14 |
| 3 | × | 7 | = | 21 |
| 4 | × | 7 | = | 28 |
| 5 | × | 7 | = | 35 |
| 6 | × | 7 | = | 42 |
| 7 | × | 7 | = | 49 |
| 8 | × | 7 | = | 56 |
| 9 | × | 7 | = | 63 |
| 10 | × | 7 | = | 70 |
Tabuada do 8 :
| 0 | × | 8 | = | 0 |
| 1 | × | 8 | = | 8 |
| 2 | × | 8 | = | 16 |
| 3 | × | 8 | = | 24 |
| 4 | × | 8 | = | 32 |
| 5 | × | 8 | = | 40 |
| 6 | × | 8 | = | 48 |
| 7 | × | 8 | = | 56 |
| 8 | × | 8 | = | 64 |
| 9 | × | 8 | = | 72 |
| 10 | × | 8 | = | 80 |
Tabuada do 9 :
| 0 | × | 9 | = | 0 |
| 1 | × | 9 | = | 9 |
| 2 | × | 9 | = | 18 |
| 3 | × | 9 | = | 27 |
| 4 | × | 9 | = | 36 |
| 5 | × | 9 | = | 45 |
| 6 | × | 9 | = | 54 |
| 7 | × | 9 | = | 63 |
| 8 | × | 9 | = | 72 |
| 9 | × | 9 | = | 81 |
| 10 | × | 9 | = | 90 |
Tabuada do 10 :
| 0 | × | 10 | = | 0 |
| 1 | × | 10 | = | 10 |
| 2 | × | 10 | = | 20 |
| 3 | × | 10 | = | 30 |
| 4 | × | 10 | = | 40 |
| 5 | × | 10 | = | 50 |
| 6 | × | 10 | = | 60 |
| 7 | × | 10 | = | 70 |
| 8 | × | 10 | = | 80 |
| 9 | × | 10 | = | 90 |
| 10 | × | 10 | = | 100 |

### Tabela de multiplicação por coordenadas cartesianas

Também é comum a apresentação da tabuada da seguinte maneira:
| × | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 2 | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 |
| 3 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 |
| 4 | 0 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 |
| 5 | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
| 6 | 0 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 |
| 7 | 0 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 |
| 8 | 0 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 |
| 9 | 0 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 |