# John Pell

John Pell (Southwick, 1 de março de 1611 — Westminster, 12 de dezembro de 1685) foi um matemático inglês.

## Carreira

Pell passou grande parte da década de 1630 trabalhando sob a influência de Samuel Hartlib, em tópicos na área de pedagogia, enciclopedismo e pansofia, combinatória e o legado de Trithemius. Em 1638 ele havia formulado uma proposta para uma linguagem universal. Em matemática, concentrou-se em expandir o escopo da álgebra na teoria das equações e nas tabelas matemáticas. Como parte de um esforço conjunto de lobby com Hartlib para encontrar apoio para continuar como pesquisador, ele teve seu pequeno Idea of ​​Mathematics impresso em outubro de 1638. Trouxe respostas interessadas de Johann Moriaen e Marin Mersenne.
Sua reputação e a influência de Sir William Boswell com os Estados Gerais garantiram sua eleição em 1644 para a cadeira de matemática em Amsterdã, depois que uma tentativa anterior imediatamente após a partida de Martin van den Hove para Leiden falhou. A partir de 1644 trabalhou em uma obra polêmica, contra Longomontanus. Para isso, ele fez um grande esforço solicitando ajuda e depoimentos: de Bonaventura Cavalieri, seu patrono Sir Charles Cavendish, René Descartes, Thomas Hobbes, Mersenne, Claude Mydorge, e Gilles de Roberval. Finalmente apareceu como Controvérsia com Longomontanus sobre a Quadratura do Círculo (1647).
Em 1646, a convite de Frederick Henry, Príncipe de Orange, Pell aceitou o cargo de professor no novo Orange College em Breda, onde lecionou até 1652. Ele percebeu que a guerra entre ingleses e holandeses era iminente e que ele estaria em uma posição extremamente difícil em Breda, então retornou à Inglaterra antes da eclosão da Primeira Guerra Anglo-Holandesa em julho de 1652. Após seu retorno, Oliver Cromwell nomeou Pell para um cargo de professor de matemática em Londres.
De 1654 a 1658, Pell atuou como agente político de Cromwell em Zurique para os cantões protestantes da Suíça; ele cooperou com Samuel Morland, o inglês residente em Genebra. Pell foi descrito em Zurique pelo viajante inglês Sir John Reresby por volta de 1656 como "uma pessoa estranha e desconhecida, não desajustando as pessoas para as quais foi enviado, nem o mestre [Cromwell] de onde veio. Eles são tão rígidos aqui em sua religião, eles não permitem que o embaixador veneziano ouça missa em sua própria casa". Cromwell queria dividir os cantões protestantes da Suíça para se juntar a uma Liga Protestante, com a Inglaterra à frente. No entanto, as negociações de Pell foram prolongadas e ele voltou à Inglaterra para entregar seu relatório pouco antes da morte de Cromwell. Ele foi incapaz de relatar enquanto esperava em vão por uma audiência com o enfermo Cromwell.
Um aluno e discípulo matemático na Suíça, desde 1657, foi Johann Heinrich Rahn, conhecido como Rhonius. Rahn é creditado com a invenção do sinal de divisão (÷) de um dos símbolos clássicos para Obelus; também foi atribuído a Pell, que ensinou a Rahn uma técnica de tabulação de cálculos no estilo de planilha de três colunas e atuou como editor do livro Teutsche Algebra de Rahn, de 1659, no qual apareceu. Este livro de Rahn também continha o que ficaria conhecido como a "equação de Pell". Equações diofantina serão um dos assuntos favoritos com Pell; ele deu palestras sobre o assunto em Amsterdã. Ele agora é mais lembrado, talvez erroneamente, pela equação indeterminada:
    $ax^{2}+1=y^{2},$
que é conhecida como equação de Pell. Este problema foi de fato proposto por Pierre de Fermat primeiro a Bernard Frénicle de Bessy, e em 1657 a todos os matemáticos. A conexão de Pell com o problema é através de Rahn. Consistia na publicação das soluções de John Wallis e Lord Brouncker em sua edição de Translation of Rhonius's Algebra (1668) de Thomas Branker; acrescentou às suas contribuições editoriais anteriores, quaisquer que fossem, ao livro de álgebra de 1659 escrito por Rahn (ou seja, Rhonius). Esta nova edição de Pell do que foi essencialmente o trabalho de Rahn incluiu uma grande quantidade de material adicional sobre a teoria dos números., correspondendo a uma resposta ao livro de 1657 Exercitationes mathematicae de Frans van Schooten. Também é notável pela inclusão de uma Table of Incomposits, uma das primeiras tabelas de grandes fatores.

## Publicações

Muitos dos manuscritos de Pell caíram nas mãos de Richard Busby, mestre da Westminster School, e depois passaram para a posse da Royal Society; eles ainda estão preservados em quase quarenta volumes in-fólio na Biblioteca Britânica, que contêm não apenas as próprias memórias de Pell, mas também grande parte de sua correspondência com os matemáticos de sua época.
Suas principais obras são:
* Astronomical History of Observations of Heavenly Motions and Appearances (1634)
* Ecliptica prognostica (1634)
* An Idea of Mathematicks (1638)
* Controversy with Longomontanus concerning the Quadrature of the Circle (1646?)
* A Table of Ten Thousand Square Numbers (fol.; 1672).
A Ideia foi um pequeno manifesto. Fez três sugestões: uma enciclopédia matemática e bibliografia; uma biblioteca completa de pesquisa matemática e coleção de instrumentos, com patrocínio do estado; e um conjunto abrangente de três volumes de livros didáticos de matemática, capaz de transmitir o estado da arte a qualquer estudioso.