# Número de escoamento

O número de escoamento (frequentemente referido por número de escorrência, número de curva ou simplesmente CN ou SCS-CN) é um parâmetro empírico utilizado em hidrologia para obter previsões do caudal de escoamento superficial directo ou de infiltração em função do volume de excesso de precipitação. A determinação do número de escoamento e os seus valores numéricos resultaram da análise empírica dos dados obtidos por observação do processo de geração de escoamento superficial em pequenas bacias hidrográficas (microbacias) e em parcelas de encosta monitorizadas pelo Soil Conservation Service do Departamento de Agricultura dos Estados Unidos (USDA). O método é demonstradamente preciso e de fácil cálculo, sendo amplamente utilizado para determinar a quantidade aproximada de escoamento superficial directo gerado numa área específica em resposta a determinado um evento de precipitação. Como o método foi desenvolvido pelo Natural Resources Conservation Service do USDA, anteriormente designado por Soil Conservation Service ou SCS, é frequentemente designado por método do número de curva do SCS (do inglês: "SCS runoff curve number").

## Descrição

A determinação do número de escoamento baseia-se na análise das características hidrológicas predominantes do solo na área em estudo, traduzidas no grupo hidrológico a que o solo pertence, no uso do solo, características da superfície da bacia (em particular a sua permeabilidade e rugosidade) e na condição hidrológica do solo (traduzida pelas condições antecedentes de humidade) no período imediatamente anterior ao início do evento de precipitação. Existem numerosas publicações detalhando o valor do número de escoamento em função de das características hidrológicas do solo, da vegetação e de outros parâmetros relevantes.
Utilizando a metodologia do número de escoamento, o volume de água escoada directamente sobre a superfície do solo relaciona-se com a precipitação e com as características hidrológicas através da seguinte equação empírica:
    $Q={\frac {(P-I_{a})^{2}}{{P-I_{a}}+S}}$ (com $P>I_{a};$ se $P<=I_{a}$ então $Q=0$)
onde
    $Q$ — escoamento superficial ([L]; mm ou in)
    $P$ — precipitação acumulada (escoamento potencial máximo; [L]; mm ou in)
    $S$ — máxima capacidade de retenção de água do solo após o início do escoamento ([L]; mm ou in), calculada de acordo com uma formulação empírica (ver abaixo; diferente consoante se use como unidade o milímetro ou a polegada)
    $I_{a}$ — perdas iniciais (de precipitação) devido à intercepção pelo coberto vegetal, infiltração e retenção em depressões de terreno ([L]; mm ou in). Na formulação originária assumiu-se que $I_{a}=0.2S$, porém o $I_{a}$ varia entre $0,0S$ e $0,3S$, sendo por vezes utilizado $I_{a}=0,1S$.
O número de escoamento, $CN$, está relacionado com o parâmetro $S$ através das seguintes fórmulas:
    Para valores em milímetro (mm):
    $S={\frac {25400}{CN}}-254$
    Para valores em polegada (in):
    $S={\frac {1000}{CN}}-10$
Nessas condições, e para a generalidade dos solos, $CN$ fica compreendido entre 30 e 100; números mais baixos indicam um menor potencial de geração de escoamento superficial, enquanto números maiores são indicador de maior potencial de geração de escoamento. Quanto menor for o valor do número de escoamento, maior é a permabilidade do solo.
O escoamento superficial gerada em resposta a um determinado evento de precipitação é afectado pelo toer de humidade do solo existente no momento em que a precipitação começa. Este teor é em geral designado por condições antecedentes de humidade, frequentemente abreviado AMC (do inglês: "antecedent moisture condition"). O número de escoamento, calculado pela metodologia acima descrita, pode ser considerado como referente a condições médias de humidade no solo, em geral denotadas pela sigla AMC II ou $CN_{II}$. Quando as condições antecedentes de humidade corresponde a um solo seco (ou seja, com baixo teor de humidade) utiliza-se a designação AMC I, ou $CN_{I}$, e quando muito húmido designação AMC III ou $CN_{III}$. O número de escoamento padrão (ou seja o $CN_{II}$) pode ser ajustado através da aplicação de factores AMC, sendo que os factores para conversão para $CN_{I}$ são inferiores a 1 (reduzindo o $CN$ e em consequência a estimativa de escoamento potencial), whenquanto os factores referentes a $CN_{III}$ são maiores que 1 (aumentando o $CN$ e a estimativa de escoamento potencial). Em geral os factores AMC são apresentados em forma tabular para cada tipo de solo.