# Motores quânticos de calor e refrigeradores

Um mecanismo de calor quântico é um dispositivo que gera energia a partir do fluxo de calor entre os reservatórios quentes e frios. O mecanismo de operação do mecanismo pode ser descrito pelas leis da mecânica quântica. A primeira realização de um motor de aquecimento quântico foi apontada por Scovil e Schulz-DuBois em 1959, mostrando a conexão da eficiência do mecanismo Carnot e do maser de três níveis. Os refrigeradores quânticos compartilham a estrutura dos motores quânticos de calor com o objetivo de bombear calor de um banho frio para um quente consumindo energia sugerida pela primeira vez por Geusic, Schulz-DuBois, De Grasse e Scovil. Quando a energia é fornecida por um laser, o processo é denominado bombeamento óptico ou resfriamento a laser, sugerido por Weinland e Hench. Motores térmicos e refrigeradores podem operar até a escala de uma única partícula, justificando a necessidade de uma teoria quântica denominada termodinâmica quântica.

## Amplificador de 3 níveis como um motor de aquecimento quântico

O amplificador de três níveis é o modelo de um dispositivo quântico. Ele opera empregando um banho quente e frio para manter a inversão da população entre dois níveis de energia que é usado para amplificar a luz por emissão estimulada O nível do estado fundamental (1-g) e o nível excitado (3-h) são acoplados a um banho quente de temperatura $T_{h}$. A diferença de energia é $\hbar \omega _{h}=E_{3}-E_{1}$. Quando a população nos níveis se equilibra
       ${\frac {N_{h}}{N_{g}}}=e^{-{\frac {\hbar \omega _{h}}{k_{b}T_{h}}}}$
onde $\hbar ={\frac {h}{2\pi }}$ é constante de Planck e $k_{b}$ é a constante de Boltzmann. O banho frio de temperatura $T_{c}$ acopla o terra (1-g) para um nível intermediário (2-c) com intervalo de energia $E_{2}-E_{1}=\hbar \omega _{c}$. Quando os níveis 2-c e 1-g equilibrar então
       ${\frac {N_{c}}{N_{g}}}=e^{-{\frac {\hbar \omega _{c}}{k_{b}T_{c}}}}$.
O dispositivo funciona como um amplificador quando os níveis (3-h) e (2-c) são acoplados a um campo externo de frequência $\nu$. Para condições de ressonância ideais $\nu =\omega _{h}-\omega _{c}$. A eficiência do amplificador na conversão de calor em energia é a razão entre a saída do trabalho e a entrada de calor:
       $\eta ={\frac {\hbar \nu }{\hbar \omega _{h}}}=1-{\frac {\omega _{c}}{\omega _{h}}}$.
A amplificação do campo é possível apenas para ganho positivo (inversão da população) $G=N_{h}-N_{c}\geq 0$. Isso é equivalente a ${\frac {\hbar \omega _{c}}{k_{b}T_{c}}}\geq {\frac {\hbar \omega _{h}}{k_{b}T_{h}}}$. Inserir esta expressão na fórmula de eficiência leva a:
       $\eta =1-{\frac {\omega _{c}}{\omega _{h}}}\leq 1-{\frac {T_{c}}{T_{h}}}=\eta _{c}$
onde $\eta _{c}$ é a eficiência do ciclo de Carnot. A igualdade é obtida sob uma condição de ganho zero $G=0$. A relação entre o amplificador quântico e a eficiência de Carnot foi apontada pela primeira vez por Geusic e Scovil.
A reversão da operação conduzindo o calor do banho frio para o banho quente consumindo energia constitui uma geladeira. A eficiência do refrigerador definida como o coeficiente de desempenho (COP) para o dispositivo invertido é:
       $\epsilon ={\frac {\omega _{c}}{\nu }}\leq {\frac {T_{c}}{T_{h}-T_{c}}}$

### Motor de calor de spin quântico experimental

Um experimento foi realizado por pesquisadores da Universidade de Waterloo, Universidade Federal do ABC e pelo Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas. Eles demonstraram um mecanismo de calor de spin quântico em um ambiente de laboratório.
Durante o experimento, Roberto M. Serra atualizou um mecanismo quântico de prova de princípio utilizando um spin nuclear colocado em uma molécula de clorofórmio e estratégias de ressonância magnética nuclear. Os analistas controlaram o spin atômico de um isótopo de Carbono 13 ($^{13}$C) usando um campo de radiofreqüência, criando um ciclo de Otto. Os cientistas descobriram que, ao executar um Ciclo Otto quântico, seu mecanismo quântico de calor pode alcançar eficácia para a extração de trabalho de η≈42%, que está próximo do seu limite termodinâmico (η = 44%).