# Transformação adiabática

Termodinâmica :
A máquina térmica de Carnot clássica :
Ramos
Clássica
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Química
Termodinâmica quântica
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Leis
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Propriedades reduzidas :
Propriedades dos materiais
Bases de dados de propriedades
Capacidade térmica específica 
$c=$
$T$$\partial S$$N$$\partial T$
Compressibilidade 
$\beta =-$
$1$$\partial V$$V$$\partial p$
Dilatação térmica 
$\alpha =$
$1$$\partial V$$V$$\partial T$ :
Equações
Teorema de Carnot
Teorema de Clausius
Relação fundamental
Lei dos gases ideais
Relações de Maxwell
Relações recíprocas de Onsager
Equações de Bridgman
Tabela de equações termodinâmicas :
Potenciais
Energia livre
Entropia livre
Energia interna $U(S,V)$Entalpia $H(S,p)=U+pV$Energia livre de Helmholtz $A(T,V)=U-TS$Energia livre de Gibbs $G(T,p)=H-TS$ :
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Sobre o equilíbrio de substâncias heterogêneas
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Superfície termodinâmica de Maxwell
Entropia como dispersão de energia :
Cientistas
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Transformação adiabática é uma transformação termodinâmica em que não há troca de calor com o ambiente. Embora o gás não estabeleça trocas de energia térmica com o sistema externo, durante o processo a pressão, o volume, a temperatura e a energia interna do gás variam, não permanecendo nenhuma dessas grandezas constante.
Nesse processo, a energia interna é transformada em trabalho diretamente ($\Delta U=-W$). O trabalho é, então, realizado à custa da energia interna do sistema.
É o processo básico do ciclo Brayton, que explica o funcionamento da turbina a gás.
O aquecimento adiabático e os processos de arrefecimento ocorrem normalmente devido às alterações na pressão de um gás. Isto pode ser quantificado utilizando a lei dos gases ideais.
Adiabático tem origem no grego adiabatos, "impenetrável"; diz-se do sistema que está isolado de quaisquer trocas de calor ou de matéria com o meio externo.

## Formalismo

A equação matemática que descreve um processo adiabático de um gás é dada por:
$PV^{\gamma }=\operatorname {constante} \qquad$
onde $P$ é a pressão do gás, $V$ o volume e $\gamma ={c_{P} \over c_{V}}$ a razão entre os calores específicos molar a pressão constante ($c_{P}$) e a volume constante ($c_{V}$).
Para um gás ideal monoatômico, $\gamma =5/3$, e $\gamma =7/5$ para um gás ideal diatômico com suas moléculas girando. Quando o gás passa de um estado inicial $i$ para um estado final $f$, podemos escrever a equação acima na forma:
$P_{i}V_{i}^{\gamma }=P_{f}V_{f}^{\gamma }$
Para escrever a equação de um processo adiabático em termos de $T$ e $V$, usamos a pressão $P$ em relação a equação dos gases ideais, obtendo
$(nRT/V)V^{\gamma }=constante.$
Como $n$ e $R$ são constantes, podemos escrever esta equação na forma
$TV^{\gamma -1}=\operatorname {constante} \qquad$
Quando o gás passa de um estado inicial $i$ para um estado final $f$, também podemos escrever a equação acima na forma
$T_{i}V_{i}^{\gamma -1}=T_{f}V_{f}^{\gamma -1}$

### Trabalho

A definição de uma transformação adiabática é que não há transferência de calor, $Q=0$. De acordo com a primeira lei da termodinâmica:
$\Delta U=Q-W$, com $Q=0$ temos:
$\Delta U=-W$
Onde:
* $\Delta U$ é a variação de energia interna do sistema;
* $W$ é o trabalho realizado pelo sistema.
Qualquer trabalho $W$ feito tem de ser feito através da variação de energia interna $\Delta U$, uma vez que o gás não recebe e nem cede calor do/para o meio externo.
Para um gás ideal monoatômico temos o trabalho definido como:
$W=-{\frac {3}{2}}nR\Delta T$, uma vez que $\Delta U={\frac {3}{2}}nR\Delta T$ para um gás ideal monoatômico.
Para um gás ideal diatômico que tenha suas moléculas girando temos:
$W=-{\frac {5}{2}}nR\Delta T$, uma vez que $\Delta U={\frac {5}{2}}nR\Delta T$ para um gás ideal diatômico com suas moléculas girando.