# Taxa de juro efetiva

Taxa de juro efetiva é a taxa de juros expressa em um período igual ao da formação e incorporação de juros ao capital.
A taxa efetiva difere da taxa nominal porque essa usa um prazo de referência diferente do prazo de capitalização.
A taxa efetiva poderá ser definida como taxa equivalente, desde que, pelo menos uma seja referida ao período de capitalização efetivamente praticado, assim a taxa efetiva anual, num processo de capitalização dos juros, referente aos períodos de tempo em que o tempo global (ano) foi subdividido (mensal, trimestral, semestral, etc.), para efeito de cálculo dos juros. Ao fim de cada período de tempo o capital aplicado vence juros. Quando o capital é cedido (aplicado) podem ser negociados basicamente duas formas de liquidação dos juros vincendos:
* capitalização em regime de juros simples;
* capitalização em regime de juros compostos.

## Aplicações e cálculos
### Custo real efetivo

A taxa efetiva, em relação ao mercado financeiro, é a base para do custo real efetivo das operações financeiras.
A taxa efetiva tem uso na fórmula do montante, bem como no desconto racional, conforme abaixo.
    $M=C(1+i)^{n}$ e $A={\frac {N}{(1+ni)}}$

### Diferença entre taxa nominal e efetiva

No mercado financeiro comumente é apresentada uma taxa de valor nominal, isto é, uma taxa aplicada à fórmula de cálculo diferente da fórmula tradicional de formação de capital para o Custo real efetivo, tópico anterior.
Exemplo
Uma operação de desconto de um título de $1.000,00, no qual a instituição financeira cobra uma taxa de 5% a.m., antecipando o título em 4 meses, conforme o desconto comercial simples, o valor descontado será de $200,00 e o valor recebido de $800,00.
A taxa de 5% a.m., informada pela instituição, é uma taxa nominal, sendo o seu valor efetivo de 6,25% a.m., conforme demonstra o cálculo abaixo, a partir da fórmula de desconto racional:
$800={\frac {1.000}{1+4i}}{\text{ ; i }}={\frac {{\frac {1.000}{800}}-1}{4}}{\text{ ; i }}=0,0625{\text{ ou 6,25}}\%$

### Taxa efetiva dado um tempo maior

Aplica-se a fórmula abaixo nos casos em que se busca a taxa efetiva a partir do tempo maior, tempo dado, para o menor, tempo procurado. Exemplo: de mês para dias, de ano para semestre, de bimestre para mês, etc.
    $I\ =\ \left(1+{\frac {i}{n}}\right)^{n}-1$
Onde:
* $I$: taxa efetiva procurada;
* $i$: taxa nominal;
* $n$: razão entre a quantidade do tempo menor em relação ao maior (${\frac {t}{T}}$), ou seja, o número de vezes que o tempo menor cabe no maior.
Exemplo
Um banco oferece aos seus investidores opção de aplicação com taxa de rendimento de 24% ao ano, com capitalização mensal. Qual a taxa efetiva dessa aplicação?
A taxa nominal oferecida de 24% a.a (ao ano), capitalizada mensalmente (${\frac {24}{12}}$), equivale efetivamente à taxa de 26,824% a.a.
Vale-se ressaltar que somente há proporção e equivalência entre taxas de juros no regime dos juros simples, onde 24% ao ano é proporcional e equivalente a uma capitalização 2% ao mês durante um ano.

### Taxa efetiva dado um tempo menor

Aplica-se a fórmula abaixo nos casos em que se busca a taxa efetiva dado um tempo menor em relação a um maior. Exemplo: de dias para mês, de semestre para ano, de mês para bimestre, etc.
    $I\ =\ \left(1+i\right)^{n}-1$
Onde:
* $I$: taxa efetiva procurada;
* $i$: taxa nominal;
* $n$: razão entre a quantidade do tempo menor em relação ao maior (${\frac {t}{T}}$), ou seja, o número de vezes que o tempo menor cabe no maior.
Exemplo
Uma taxa mensal de 20% equivale a qual taxa bimestral?
A taxa nominal de 20% ao mês é equivalente à 44% ao bimestre.