# Resistividade

Resistividade elétrica (também resistência elétrica específica) é uma medida da oposição de um material ao fluxo de corrente elétrica. Quanto mais baixa for a resistividade, mais facilmente o material permite a passagem de uma carga eléctrica. A sua unidade no SI é o ohm-metro (Ωm).

## Definições

A resistência eléctrica R de um dispositivo está relacionada com a resistividade ρ de um material de acordo com a expressão:
$R=\rho {\ell \over A}$
Em que:
ρ é a resistividade eléctrica (em ohm-metros, Ωm);
R é a resistência elétrica de um espécime uniforme do material (em ohms, Ω);
$\ell$ é o comprimento do espécime (medido em metros);
A é a área da seção do espécime (em metros quadrados, m²).
É importante salientar que essa relação não é geral e vale apenas para materiais uniformes e isotrópicos, com seções transversais também uniformes. De toda forma, os fios condutores normalmente utilizados apresentam estas duas características.
A resistividade elétrica pode ainda ser definida como:
$\rho ={E \over J}$
Em que:
E é a magnitude do campo eléctrico (em volts por metro, V/m);
J é a magnitude da densidade de corrente (em amperes por metro quadrado, A/m²).
Finalmente, a resistividade pode também ser definida como sendo o inverso da condutividade eléctrica σ do material, ou
$\rho ={1 \over \sigma }.$

### Dependência da temperatura

Uma vez que é dependente da temperatura, a resistência específica geralmente é apresentada para temperatura de 20 °C. No caso dos metais, aumenta à medida que aumenta a temperatura, enquanto que nos semicondutores, diminui à medida que a temperatura aumenta.

## Resistividade dos materiais condutores

A resistência de um condutor deve-se às colisões entre as cargas de condução e os átomos ou iões. As cargas de condução são aceleradas pela força eletrostática, mas devido às colisões acabam por atingir uma velocidade média constante.
A resistência é determinada pela relação que existir entre a velocidade média atingida e a diferença de potencial (por unidade de comprimento) que produz o movimento.
Os fatores que determinam o valor da resistência são a natureza do material, o tamanho do condutor e a temperatura.
Para estudar a influência do tamanho do condutor, consideremos dois cilindros idênticos, de comprimento L e área transversal A, cada um com resistência R, ligados em série ou em paralelo.
No primeiro caso, é como se tivéssemos um único cilindro de comprimento 2L. Dessa forma, se a corrente for I, a diferença de potencial será RI + RI. Nomeadamente, a resistência do sistema é 2R. Assim, como ao duplicar o comprimento duplica-se a resistência, ela é diretamente proporcional ao comprimento do condutor.
No segundo caso, é como se tivéssemos um único condutor de comprimento L e área transversal 2A. Nesse caso, se a diferença de potencial em cada um dos cilindros for $\Delta V$ , a corrente em cada cilindro será $\Delta V/R$ e a corrente total será $2\Delta V/R$, que corresponde à corrente num sistema com resistência R=2. Assim, como duplicando a área transversal, a resistência diminui à metade, tem-se que a resistência é inversamente proporcional à área da seção transversal.
Por isso, a resistência de um condutor com comprimento L e área transversal A é:
$R=\rho \,{\frac {L}{A}}$
onde a constante de proporcionalidade $\rho$ é a resitividade do material.
Nos condutores ôhmicos, quando a temperatura não estiver perto do zero absoluto (-273,15 °C, ou 0 K), a resistência aumenta com a temperatura de forma quase linear.
A expressão empírica para a resistência de um condutor, em função da temperatura, é:
$R=R_{20}\left(1+\alpha _{20}(T-20)\right)$
Na qual:
$R_{20}$ é a resistência a 20 °C;
$\alpha _{20}$ é o coeficiente de temperatura;
e $T$ é a temperatura em graus Celsius.
O coeficiente de temperatura é o mesmo para todos os condutores feitos do mesmo material; cada material tem um coeficiente de temperatura próprio que é medido experimentalmente.
Observe-se que o declive da reta na figura acima é o produto $R_{20}\,\alpha _{20}$ consequentemente, apesar de o declive ser quase constante, o valor da constante $\alpha$ depende da temperatura.

## Exemplos de resistividades

O melhor condutor elétrico conhecido (a temperatura ambiente) é a prata. Este metal, no entanto, é excessivamente caro para o uso em larga escala. O cobre vem em segundo lugar na lista dos melhores condutores, sendo amplamente usado na confecção de fios e cabos condutores. Logo após o cobre, encontramos o ouro que, embora não seja tão bom condutor como os anteriores, devido à sua alta estabilidade química (metal nobre) praticamente não oxida e resiste a ataques de diversos agentes químicos, sendo assim empregado para banhar contatos elétricos. O alumínio, em quarto lugar, é três vezes mais leve que o cobre, característica vantajosa para a instalação de cabos em linhas de longa distância. Abaixo apresentam-se alguns materiais e suas respectivas resistividades em Ωm:
| Material | Resistividade (Ωm) a 20 °C | Coeficiente* |
| Prata | 1,59×10$^{−8}$ | 0,0038 |
| Cobre | 1,72×10$^{−8}$ | 0,0039 |
| Ouro | 2,44×10$^{−8}$ | 0,0034 |
| Alumínio | 2,92×10$^{−8}$ | 0,0039 |
| Tungstênio | 5,60×10$^{−8}$ | 0,0045 |
| Niquel | 6,99×10$^{−8}$ | ? |
| Latão | 8,0×10$^{−8}$ | 0,0015 |
| Ferro | 1,0×10$^{−7}$ | 0,005 |
| Estanho | 1,09×10$^{−7}$ | 0,0045 |
| Platina | 1,1×10$^{−7}$ | 0,00392 |
| Chumbo | 2,2×10$^{−7}$ | 0,0039 |
| Manganin | 4,82×10$^{−7}$ | 0,000002 |
| Constantan | 4,9×10$^{−7}$ | 0,00001 |
| Mercúrio | 9,8×10$^{−7}$ | 0,0009 |
| Nicromo | 1,10×10$^{−6}$ | 0,0004 |
| Carbono | 3,5×10$^{−5}$ | -0,0005 |
| Germânio | 4,6×10$^{−1}$ | -0,048 |
| Silício | 6,40×10$^2$ | -0,075 |
| Vidro | 1,0×10$^{10}$ a 1,0×10$^{14}$ | ? |
| Ebonite | approx. 1,0×10$^{13}$ | ? |
| Enxofre | 1,0×10$^{15}$ | ? |
| Parafina | 1,0×10$^{17}$ | ? |
| Quartzo (fundido) | 7,5×10$^{17}$ | ? |
| PET | 1,0×10$^9$ | ? |
| Teflon | 1,0×10$^{22}$ a 1,0×10$^{24}$ | ? |
Para se calcular a resistência de um determinado material a partir de sua resistividade ou resistência específica utiliza-se a equação:
Resistência [Ω] = resistividade [Ωm] × comprimento [m] / área da secção transversal [m²]