# Fugacidade

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$c=$
$T$$\partial S$$N$$\partial T$
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$\beta =-$
$1$$\partial V$$V$$\partial p$
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$\alpha =$
$1$$\partial V$$V$$\partial T$ :
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Potencial termodinâmico
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A fugacidade (f) é uma propriedade termodinâmica intensiva criada de forma a generalizar a equação diferencial do potencial químico, dada, para um gás ideal, por:
$d\mu =RT\,d\ln p\quad (1)$
onde µ é o potencial químico, R é a constante universal dos gases perfeitos e p é a pressão. No caso de uma substância real, a fugacidade f substitui a pressão na equação (1), tornando-se:
$d\mu =RT\,d\ln f\quad (2)$
com a equação (2) sendo totalmente geral, válida para qualquer substância em fase gasosa, líquida ou sólida. No caso dos gases reais, sua relação com a pressão do gás é dada através de um fator empírico, chamado coeficiente de fugacidade φ, definido por:
$\phi (T,p)=f/p\quad (3)$
À medida que o gás se aproxima da idealidade, a fugacidade do gás se confunde com a pressão que este exerce sobre o recipiente que o contém, ou seja:
$\lim _{p\rightarrow 0}f=p\quad (4)$

## Diferencial da fugacidade

A fugacidade, como uma propriedade termodinâmica, é considerada uma função de estado, e sua diferencial total é dada por:
$f=f(T,p)$
$df=\left({\frac {\partial f}{\partial T}}\right)_{p}dT+\left({\frac {\partial f}{\partial p}}\right)_{T}dp\quad (5)$
Geralmente, essa diferencial é expressa em termos de um logaritmo natural, como:
$d\ln f=\left({\frac {\partial \ln f}{\partial T}}\right)_{p}dT+\left({\frac {\partial \ln f}{\partial p}}\right)_{T}dp\quad (6)$
Da equação (1), observa-se que:
$d\ln f=d\mu /RT$
Logo:
$\left({\frac {\partial \ln f}{\partial \ln p}}\right)_{T}=Z\quad (7)$
$\left({\frac {\partial \ln f}{\partial T}}\right)=\Delta _{\mathrm {trs} }H/RT^{2}\quad (8)$
Onde, na equação (8), $\Delta _{\mathrm {trs} }H$ representa a variação de entalpia que acompanha a transição do estado atual da substância ao estado de gás ideal.
Então, conclui-se que a diferencial total do logaritmo neperiano da fugacidade será dada por:
$d\ln f=(V_{m}/RT)dp+(\Delta _{\mathrm {trs} }H/RT^{2})dT\quad (9)$