# Reator perfeitamente agitado

Reator perfeitamente agitado (RPA) ou reator tanque agitado contínuo , também chamado de reator CSTR, do inglês continuous stirred-tank reactor model, é um tipo de reator ideal comum em engenharia química. Um RPA frequentemente refere-se a um modelo usado para estimar as variáveis principais de uma operação unitária quando usa-se um reator tanque agitado contínuo para alcançar uma saída específica. (Ver Reatores químicos.) O modelo matemático trabalha com todos os fluidos: líquidos, gases e lamas.
São ainda usados para designá-los na literatura os termos reator de cuba, reator contínuo, reator de mistura ou reator agitado.

## Modelagem RPA

O comportamento de um RPA é frequentemente aproximado ou modelado por aquele de um reator tanque agitado idealmente contínuo ou reator tanque agitado contínuo ideal, RTACI (Continuous Ideally Stirred-Tank Reactor, CISTR). Todos os cálculos realizados com RTACI supõe mistura perfeita. Se o tempo de residência é 5-10 vezes o tempo de mistura, esta aproximação é válida para propósitos de engenharia. O modelo RTACI é frequentemente usado para simplificar cálculos de engenharia e pode ser usado para descrever reatores de pesquisa. Na prática pode-se somente ser aproximado, em particular nos reatores de escala industrial.
Supondo:
* mistura perfeita ou ideal, como afirmado acima
Integral do balanço de massa sobre o número de moles N$_i$ das espécies i num reator de volume V.
    [acumulação] = [entrada] - [saída] + [geração]
1. ${\frac {dN_{i}}{dt}}=F_{io}-F_{i}+V\nu _{i}r_{i}$
onde F$_{io}$ é a taxa de fluxo molar de entrada das espécies i, F$_i$ a taxa de fluxo molar de saída, e $\nu _{i}$ coeficiente estequiométrico. A taxa de reação, r, é geralmente dependente da concentração do reactante e da constante de taxa (k). A constante de taxa pode ser obtida uando-se a dependência de temperatura de Arrhenius. Geralmente, quando a temperatura aumenta o mesmo acontece com a taxa na qual a reação ocorre. O tempo de residência, $\tau$, é a quantidade média de tempo que uma quantidade discreta de reagente passa dentro do tanque.
Supondo:
* densidade constante (válida para a maioria dos líquidos; válida para gases somente se não houver uma mudança geral no número de moles ou mudança de temperatura drástica)
* condições isotérmicas, ou temperatura constante (k é constante)
* estado estacionário
* reação única e irreversível (ν$_A$ = -1)
* reação de primeira ordem (r = kC$_A$)
Podemos relacionar $N_{j}$ e $C_{j}$ pela seguinte relação:
$N_{j}=VC_{j}$
Também podemos relacionar as taxas de fluxos molar $F_{jo}$ e $F_{j}$ com a concentração pela seguinte realação:
$F_{jo}=\nu _{o}C_{jo}$
e
$F_{j}=\nu C_{j}$
Onde $\nu _{o}$ e $\nu$ são respectivamente as taxas de fluxo volumétricas para dentro e fora do reator.
Para reações entre líquidos gases onde o número total de mols não muda, a densidade do sistema não muda também, portanto $\nu _{o}=\nu$. Se assumirmos V como constante, densidade não muda durante o processo e que o processo também é independente do tempo obtemos a seguinte equação:
$\nu (C_{jo}-C_{j})+V\nu _{j}r=0$
       A → produtos
N$_A$ = C$_A$ V (onde C$_A$ é a concentração das espécies A, V é o volume do reator, N$_A$ é o números de moles de espécies A)
2. $C_{A}={\frac {C_{Ao}}{1+k\tau }}$
Os valores das variáveis, concentração de saída e tempo de residência, na Equação 2 são critérios principais de projeto. Para modelar sistemas que não obedecem os pressupostos de temperatura constante e uma reação única, variáveis adicionais dependentes devem ser considerados. Se o sistema é considerado como estando em estado não estacionário, uma equação diferencial ou u sistema de equações diferenciais acopladas pode ser resolvido.
RPAs são conhecidos por serem um dos sistemas que exibem comportamentos complexos tais como multiplicidade de estados estacionários, ciclos limites e caos.