# Prisma

Um prisma é o sólido geométrico formado pela união de todos os segmentos de reta congruentes e paralelos a um segmento dado, com uma extremidade nos pontos de um polígono fixo não paralelo a esse. Ou seja, um prisma é um poliedro com duas faces congruentes e paralelas (bases) e cujas demais faces (faces laterais) são paralelogramos. Os prismas são classificados de acordo com a forma de suas bases. Por exemplo, se temos pentágonos nas bases, teremos um prisma pentagonal. O prisma pode ser classificado em reto quando suas arestas laterais são perpendiculares aos planos das bases, e oblíquo quando não são.

## Definição

Um prisma (limitado) é o sólido geométrico formado pela união de todos os segmentos de reta congruentes e paralelos a um segmento dado ${\overline {PQ}}$ (chamado de segmento de reta suporte), com uma extremidade nos pontos de um polígono fixo não paralelo a ${\overline {PQ}}$ . Desta forma, o sólido formado é um poliedro com duas faces congruentes e paralelas (chamadas de bases) e cujas demais faces (chamadas faces laterais) são paralelogramos.
O termo prisma também pode significar prisma ilimitado, que é o sólido formado pela união de todas as retas paralelas a uma reta dada $r$ e que interceptam um polígono fixo não paralelo a $r$. Salvo menção, usaremos o termo prisma para significar um prisma limitado.

### Elementos

Um prisma $n$-poligonal é formado por duas bases congruentes e paralelas, $n$ faces laterais, $3n$ diedros, $3n$ arestas, $2n$ triedros e $2n$ vértices. Em um espaço orientado, as bases são comumente classificadas em base inferior ou superior, conforme a orientação dada.

### Classificação

Os prismas são classificados conforme as propriedades dos polígonos que formam suas bases. Assim, prismas de bases convexas são chamados de prismas convexos. Prismas triangulares, quadrangulares, pentagonais, $n$-poligonais, são aqueles cujas bases são triângulos, quadriláteros, pentágonos, polígonos com $n$ lados, respetivamente.
Prismas quadrangulares seguem classificação específica. Um prisma cujas bases são paralelogramos é chamado de paralelepípedo. Um paralelepípedo cujas arestas são todas congruentes entre si é chamado de romboedro.
Os prismas também são classificados quanto ao ângulo que a reta suporte faz com os planos que contém suas bases. Ou seja, um prisma é dito ser oblíquo quando sua reta suporte faz um ângulo oblíquo com os planos das bases. É dito ser reto quando a reta suporte faz um ângulo reto com os planos das bases. Neste caso, as faces laterais são retângulos. Especificamente, um romboedro reto cujas bases são retângulos é chamado cubo.
Além disso, um prisma reto cujos polígonos das bases são regulares é chamado de prisma regular.

### Altura

A altura de um prisma é a distância entre suas bases.Desta forma, observamos que a altura de um prisma reto é igual ao comprimento de qualquer uma de suas arestas laterais.

## Área da superfície

A superfície (total) de um prisma é a união de todas as suas faces. A união apenas de suas faces laterais é chamada de superfície lateral. A área da superfície lateral $A_{l}$ é a soma das áreas de cada face lateral do prisma. A área da superfície total $A_{T}$ é dada por:
$A_{T}=A_{l}+2A_{b}$
onde, $A_{b}$ é a área de qualquer uma das bases do prisma.

## Volume

O volume $V$ de um prisma é dado por:
$V=A_{b}h$
onde, $A_{b}$ é a área de qualquer uma de suas bases e $h$ é sua altura.