# Forma do Universo

Parte de uma série sobre :
Cosmologia física :
Big Bang · Universo
Idade do Universo
Cronologia do Universo :
Universo primordial
Inflação · Nucleossíntese
Antecedentes
Onda gravitacional (GWB)
Micro-ondas (CMB) · Neutrinos (CNB) :
Expansão · Futuro
Lei de Hubble · Desvio para o vermelho
Expansão métrica do espaço
Métrica de FLRW · Equações de Friedmann
Cosmologia não homogênea
Futuro de um Universo em expansão
Destino final do Universo :
Componentes · Estrutura
Componentes
Modelo Lambda-CDM
Energia escura · Fluido escuro · Matéria escura
Estrutura
Forma do Universo
Filamento galáctico · Formação de galáxias
Grande grupo de quasares
Estrutura em grande escala
Reionização · Formação estrutural :
Experimentos
Iniciativa Buraco Negro (BHI)
BOOMERanG
Cosmic Background Explorer (COBE)
Dark Energy Survey
Projeto Illustris
Observatório espacial Planck
Sloan Digital Sky Survey (SDSS)
2dF Galaxy Redshift Survey ("2dF")
Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) :
Cientistas
Aaronson
Alfvén
Alpher
Bharadwaj
Copérnico
de Sitter
Dicke
Ehlers
Einstein
Ellis
Friedmann
Galileo
Gamow
Guth
Hawking
Hubble
Kepler
Lemaître
Mather
Newton
Penrose
Penzias
Rubin
Schmidt
Smoot
Suntzeff
Sunyaev
Tolman
Wilson
Zeldovich
Lista de cosmólogos :
História
Descoberta da radiação cósmica de fundo em micro-ondas
História da teoria do Big Bang
Interpretações religiosas da teoria do Big Bang
Linha do tempo das teorias cosmológicas :
Categoria
 Portal da astronomia :
vde :
A forma do universo é um nome informal de um tema de investigação dentro da cosmologia. Os cosmólogos e os astrônomos descrevem a geometria do universo que inclui a geometria local, ou seja, a forma do universo observável e a geometria global, que trata de descrever o espaço-tempo completo.
A forma global do universo pode ser descrita com três atributos: (a) Finito ou infinito, (b) Plano (sem curvatura), aberto (curvatura negativa) ou fechado (curvatura positiva), ou por conectividade, como o universo é montado, ou seja, simplesmente (c) um espaço conectado ou multiplicado.

## Introdução

As considerações sobre a forma do universo podem ser divididas em duas partes; a geometria local trata especialmente a curvatura do universo observável, enquanto que a geometria global trata particularmente a topologia do universo como tal — a que pode ou não estar ao alcance de nossas habilidades para medir.
A extrapolação da geometria local do espaço à geometria do Universo inteiro não é senão uma estância ontológica de interpretação a respeito de como coexistem o espaço e o tempo. O pensamento atual diz que o espaço e o tempo tem que ser considerados como dois aspectos de um único 'espaço-tempo'. Entretanto ainda segue tendo sentido falar-se sobre conceitos tridimensionais referentes ao Universo, como o volume de Hubble.
Em geral, as distintas hipóteses trabalham sobre a ideia de um universo onde a média de massa está uniformemente distribuída. As medidas astronômicas e cosmológicas mostram que, a grandes distâncias, o universo é homogêneo e isotrópico, o que quer dizer que se comporta com as características próprias dos corpos cujas propriedades físicas não dependem da direção, o que leva os cosmólogos a tratar o universo de maneira similar a um fluido ou gás. O universo está em expansão e aceleração.
Ao nível do universo observável, é a teoria da relatividade que gera as geometrias que se descrevem, baseadas na distância no espaço-tempo. A geometria local também pode ser descrita pela geometria tridimensional tradicional (euclidiana). De fato, a geometria local, junto com a observação direta e outras medidas astronômicas, é utilizada para reduzir as possibilidades da geometria global em uma topologia tridimensional. No estudo da geometria global, para propor a forma do universo se dispõe da teoria da relatividade e das demais restrições impostas pela geometria do universo observável.
Algumas teorias propõe o universo como tendo uma forma plana, o que quer dizer que, partindo desde um ponto exato, se pode percorrer o universo linearmente e infinitamente. Pelo contrário, outras teorias afirmam que o universo é circular ou esférico, com uma forma análoga a de um balão ou de uma bolha. Isto quer dizer que, percorrendo o universo linearmente em qualquer direção, sempre passaremos pelo mesmo lugar novamente. O universo neste caso seria finito.
Alguns estudos, da NASA e outros, mostram que, seguindo com a teoria da relatividade e o tempo, de alguma forma as imagens percebidas se distorcem apenas localmente seguindo uma curva. Isto indicaria que o universo em sua maior extensão observável e mensurável é plano, com somente 2% de margem de erro estimado nas medições.

## Geometria local (curvatura espacial)

A geometria local é a que corresponde à curvatura que descreve qualquer ponto arbitrário no universo observável (feita uma média sobre uma escala suficientemente grande). Muitas observações astronômicas, tais como as de uma supernova e as da radiação cósmica de fundo em micro-ondas, mostram um universo observável bastante homogêneo e isotrópico, e se deduz que sua expansão está em aceleração (isto leva a uma representação do espaço-tempo reduzida a três dimensões não ao formato de cone, mas de um "trompete"). Na Relatividade Geral, é modelada pela métrica de Friedman-Lemaître-Robertson-Walker. Este modelo, que pode ser representado pelas equações de Friedmann, proporciona uma curvatura (comumente chamada geometria) do universo baseado na matemática da dinâmica dos fluidos, por exemplo modelando a matéria dentro do universo como um fluido perfeito. Ainda que as estrelas e grandes estruturas possam ser chamadas como um "quase modelo FLRW", quer dizer que supõe homogeneidade e isotropia e que se assume que o componente espacial da métrica pode ser dependente do tempo, estritamente um modelo FLRW é usado para aproximar a geometria local do universo observável.
Outro caminho para estabelecer a geometria local propõe que, se todas as formas de energia escura são ignoradas, então a curvatura do universo pode ser determinada medindo a densidade média da matéria que está dentro dele, assumindo que toda a matéria está distribuída uniformemente (melhor que as distorções são causadas por objetos 'densos' como galáxias). Esta suposição é justificada pelas observações que, quando o universo é "debilmente" heterogêneo, está sobre a média homogêneo e isotrópico. O universo homogêneo e isotrópico dá lugar a uma interpretação da geometria espacial com uma curvatura constante. Um aspecto da geometria local, surgida da aplicação da Relatividade Geral e o modelo de FLRW, é que o parâmetro de densidade, Omega (Ω), está relacionado com a curvatura de espaço. Omega é a densidade média do universo dividida pela densidade da energia crítica, quer dizer a requerida para que o universo seja plano (sem curvatura). A curvatura do espaço é uma descrição matemática que se baseia se a hipótese do teorema Pitagórico é realmente válida para ser aplicada em coordenadas espaciais no mundo físico. Nesta suposição, o teorema proporciona uma fórmula alternativa para expressar relações locais entre distâncias.
Se a curvatura é zero, então Ω = 1, e o teorema de Pitágoras é correto em ser aplicado ao mundo físico. Caso Ω > 1, haverá uma curvatura positiva, e se Ω < 1, haverá uma curvatura negativa; em qualquer destes dois casos o teorema de Pitágoras seria incorreto em ser aplicado a realidade (mas as discrepâncias só se podem detectar nos triângulos cujas longitudes de seus lados são de uma escala cosmológica, preservando uma geometria clássica para as pequenas distâncias e situações não relativísticas). Medem-se as circunferências dos círculos de diâmetros regularmente maiores e dividem-se o antigo pelo posterior, as três geometrias nos dão o valor π para os diâmetros suficientemente pequenos, mas o raio não deixa de ser π para diâmetros maiores, a não ser que π = 1. Para Ω > 1 (a esfera, ver diagrama) o raio é menor que π: de fato, um grande círculo em uma esfera tem uma circunferência somente duas vezes seu diâmetro. Para Ω < 1 , a relação de transformação nos dá maior que π.
As medidas astronômicas da densidade da matéria-energia dos intervalos do universo e do espaço-tempo que usam eventos de supernovas obrigam a curvatura espacial a ser muito próxima de zero, ainda que não obriguem sua certeza e tais medidas apresentam profundas implicações para toda a cosmologia. Isto significa que as geometrias locais são geradas pela teoria da relatividade baseada em intervalos de espaço-tempo, e podem se aproximar da geometria euclidiana.

### Geometrias locais

Existem três categorias para as possíveis geometrias espaciais de curvatura constante, dependendo do sinal da curvatura. Se a curvatura é exatamente zero, então a geometria local é plana; se é positiva, então a geometria é esférica, e se é negativa então a geometria local é hiperbólica.
A geometria do universo é usualmente representada no sistema de distância apropriada, segundo a qual a expansão do universo pode ser ignorada. As coordenadas da distância apropriada formam um só marco de referência segundo o qual o universo possui uma geometria estática de três dimensões espaciais.
Assumindo-se que o universo é homogêneo e isotrópico, a curvatura do universo observável, ou da geometria local, está descrita em uma das três geometrias "primitivas":
* Geometria euclidiana de três dimensões, em geral denotada por E³;
* Geometria esférica de três dimensões com uma pequena curvatura, em geral denotada por S³;
* Geometria hiperbólica de três dimensões com uma pequena curvatura, em geral denotada por H³.
Se o universo não for exatamente plano, a curvatura espacial será suficientemente próxima de zero de modo que o raio esteja aproximadamente no horizonte do universo observável, ou mais além.
Na geometria clássica euclidiana, o quinto postulado leva a estas conclusões: por um ponto só pode passar uma reta paralela (de fato a definição típica de paralela é a de uma reta que nunca se encontra com outra). Disto também se conclui que a soma dos ângulos internos dos triângulos é sempre = 180°.

## Curvatura do universo

A curvatura é uma quantidade que descreve como a geometria de um espaço difere localmente da do espaço plano. A curvatura de qualquer espaço localmente isotrópico (e, portanto, de um universo localmente isotrópico) se enquadra em um dos três casos a seguir:
* Curvatura zero (plana); os ângulos de um triângulo desenhado somam 180° e o teorema de Pitágoras se mantém; esse espaço tridimensional é modelado localmente pelo espaço euclidiano E$^3$;
* Curvatura positiva; os ângulos de um triângulo desenhado somam mais de 180°; esse espaço tridimensional é modelado localmente por uma região de uma esfera tridimensional S$^3$;
* Curvatura negativa; os ângulos de um triângulo desenhado somam menos de 180°; esse espaço tridimensional é modelado localmente por uma região de um espaço hiperbólico H$^3$.
Geometrias curvas estão no domínio da geometria não euclidiana. Um exemplo de um espaço curvado positivamente seria a superfície de uma esfera como a Terra. Um triângulo desenhado do equador a um polo terá pelo menos dois ângulos iguais a 90°, o que torna a soma dos três ângulos maior que 180°. Um exemplo de superfície curva negativa seria a forma de uma sela ou passo de montanha. Um triângulo desenhado em uma superfície de sela terá a soma dos ângulos que somam menos de 180°.
A relatividade geral explica que massa e energia dobram a curvatura do espaço-tempo e são usadas para determinar qual curvatura o universo possui usando um valor chamado parâmetro de densidade, representado por Omega (Ω). O parâmetro de densidade é a densidade média do universo dividida pela densidade de energia crítica, ou seja, a energia de massa necessária para que um universo seja plano. Dito de outra maneira:
* Se Ω = 1, o universo é plano;
* Se Ω > 1, há curvatura positiva;
* se Ω < 1, há curvatura negativa.
Pode-se calcular experimentalmente isso Ω para determinar a curvatura de duas maneiras. Uma é contar toda a energia de massa no universo e tomar sua densidade média e depois dividir essa média pela densidade energética crítica. Dados da sonda de anisotropia de microondas de Wilkinson (WMAP) e da sonda Planck fornecem valores para os três constituintes de toda a energia de massa do universo - massa normal (matéria bariônica e matéria escura), partículas relativísticas (fótons e neutrinos) e energia escura ou a constante cosmológica:
Ω$_{massa}$ ≈ 0,315±0,018;
Ω$_{relativística}$ ≈ 9,24×10$^{−5;}$
Ω$_Λ$ ≈ 0,6817±0,0018;
Ω$_{total}$= Ω$_{massa}$ + Ω$_{relativística}$ + Ω$_Λ$= 1,00±0,02.
O valor real do valor crítico da densidade é medido como ρ$_{crítico}$= 9,47×10$^{−27}$ kg m$^{−3}$. A partir desses valores, dentro do erro experimental, o universo parece ser plano.
Outra maneira de medir Ω é fazê-lo geometricamente medindo um ângulo através do universo observável. Podemos fazer isso usando o CMB e medir o espectro de potência e a anisotropia de temperatura. Para uma intuição, pode-se imaginar encontrar uma nuvem de gás que não esteja em equilíbrio térmico devido a ser tão grande que a velocidade da luz não pode propagar a informação térmica. Conhecendo essa velocidade de propagação, sabemos o tamanho da nuvem de gás e a distância da nuvem de gás, temos dois lados de um triângulo e podemos determinar os ângulos. Usando um método semelhante a este, o experimento BOOMERanG determinou que a soma dos ângulos de 180° dentro do erro experimental, correspondendo a um Ω$_{total}$ ≈ 1,00±0,12.
Essas e outras medidas astronômicas restringem a curvatura espacial a estar muito próxima de zero, embora não restrinjam seu sinal. Isso significa que, embora as geometrias locais do espaço-tempo sejam geradas pela teoria da relatividade com base em intervalos de tempo-espaço, podemos aproximar o espaço tridimensional pela geometria euclidiana.
O modelo de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW) usando as equações de Friedmann é comumente usado para modelar o universo. O modelo FLRW fornece uma curvatura do universo com base na matemática da dinâmica de fluidos, ou seja, modelando a matéria dentro do universo como um fluido perfeito. Embora estrelas e estruturas de massa possam ser introduzidas em um modelo "quase FLRW", um modelo estritamente FLRW é usado para aproximar a geometria local do universo observável. Outra maneira de dizer isso é que, se todas as formas de energia escura forem ignoradas, a curvatura do universo poderá ser determinada medindo a densidade média da matéria dentro dele, assumindo que toda a matéria seja distribuída uniformemente (em vez das distorções causadas por ' objetos densos como galáxias). Essa suposição é justificada pelas observações de que, embora o universo seja "fracamente" não homogêneo e anisotrópico (veja a estrutura em larga escala do cosmos), ele é, em média, homogêneo e isotrópico.
Os pesquisadores de 2019 provocaram um debate significativo entre os cosmólogos, alegando que os dados do observatório espacial de Planck sugerem que o Universo é uma esfera - não plana, como sugere a teoria convencional atual. Os cientistas estudaram os dados do observatório espacial de Planck alegaram que há provas de que o Universo está fechado - que ele tem a forma de uma esfera. Eles sugerem que, se iluminar duas luzes na escuridão do espaço, a luz acabará retornando para você por trás. Segundo os cientistas, uma discrepância entre a concentração de matéria escura e energia escura e a expansão externa faria o Universo entrar em colapso, resultando em uma esfera. O estudo também sugeriu que também existem outros problemas com a teoria dos planos. Por exemplo, os cientistas não conseguiram quantificar a constante de Hubble com precisão.