OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Região Geográfica Intermediária de Ribeirão Preto

A Região Geográfica Intermediária de Ribeirão Preto é uma das onze regiões intermediárias do estado brasileiro de São Paulo e uma das 134 regiões intermediárias do Brasil, criadas pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) em 2017. É composta por 64 municípios, distribuídos em cinco regiões geográficas imediatas.
Sua população total estimada pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) para 1º de julho de 2018 é de 2 623 354 habitantes, distribuídos em uma área total de 27 400,478 km².
Ribeirão Preto é o município mais populoso da região intermediária, com 694 534 habitantes, de acordo com estimativas de 2018 do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE).

## Regiões geográficas imediatas

| Região geográfica imediata | Municípios | População Estimativa 2018 | Área (km²) |
| Ribeirão Preto | Altinópolis Barrinha Batatais Brodowski Cajuru Cássia dos Coqueiros Cravinhos Dumont Guariba Guatapará Jaboticabal Jardinópolis Luiz Antônio Monte Alto Pitangueiras Pontal Pradópolis Ribeirão Preto Santa Cruz da Esperança Santa Ernestina Santa Rosa de Viterbo Santo Antônio da Alegria São Simão Serra Azul Serrana Sertãozinho | 1 484 735 | 10 231,301 |
| Barretos | Barretos Bebedouro Cajobi Colina Colômbia Guaíra Guaraci Jaborandi Monte Azul Paulista Olímpia Severínia Taiaçu Taiúva Taquaral Terra Roxa Viradouro | 425 906 | 7 689,791 |
| Franca | Cristais Paulista Franca Itirapuã Jeriquara Patrocínio Paulista Pedregulho Restinga Ribeirão Corrente Rifaina São José da Bela Vista | 424 466 | 3 442,988 |
| São Joaquim da Barra-Orlândia | Ipuã Morro Agudo Nuporanga Orlândia Sales Oliveira São Joaquim da Barra | 163 149 | 3 211,257 |
| Ituverava | Aramina Buritizal Guará Igarapava Ituverava Miguelópolis | 125 098 | 2 825,141 |
| Total | 64 | 2 623 354 | 27 400,478 |
# Mirmecolismo

Mirmecolismo ( myrmex, eko = formiga, lismo= ação de praticar um hobby, hobbismo ou seja "passar o tempo fazendo algo") é um hobby dedicado para criação de formigas, começando sua colónia capturando uma rainha de qualquer gênero e especie, colocando-a em um pote com ou sem terra. Quado as operárias nascem, você têm oficialmente uma colônia. Existem vários "mirmecólogos" que criam blogs para passar as suas experiêncis e ajudarem iniciantes nesse hobby.
# Oligoryzomys microtis

Oligoryzomys microtis é uma espécie de roedor da família Cricetidae. Pode ser encontrada na Bolívia, Paraguai, Brasil e Peru.
# The Catcher Was a Spy

The Catcher Was a Spy é um filme de drama estadunidense de 2018 dirigido e escrito por Ben Lewin e Robert Rodat, baseado no livro de Nicholas Dawidoff. Estrelado por Paul Rudd e Guy Pearce, estreou no Festival Sundance de Cinema em 19 de janeiro de 2018.

## Elenco

* Paul Rudd - Moe Berg
* Guy Pearce - Robert Furman
* Jeff Daniels - Bill Donovan
* Paul Giamatti - Samuel Goudsmit
* Sienna Miller - Estella Huni
* Giancarlo Giannini - Edoardo Amaldi
* Hiroyuki Sanada - Kawabata
* Mark Strong - Werner Heisenberg
* Tom Wilkinson - Paul Scherrer
* Connie Nielsen
* Shea Whigham - Joe Cronin
* William Hope - John Kieran
* Pierfrancesco Favino - Martinuzzi
# James Johnston Stoker

James Johnston Stoker Jr., mais conhecido como J.J. Stoker (Dunbar, 2 de março de 1905 — Condado de Orange, 21 de outubro de 1992), foi um matemático e engenheiro estadunidense.
Seus campos principais de trabalho foram geometria diferencial, elasticidade, vibrações e hidrodinâmica.
Foi diretor do Instituto Courant de Ciências Matemáticas, de 1958 a 1966, endo considerado um de seus fundadores, sendo os outros Richard Courant e Kurt Otto Friedrichs.

## Obras

* Bending and buckling of elastic plates, 1941
* Nonlinear vibrations, New York university, 1942
* Differential geometry, Institute for Mathematics and Mechanics, 1945
* Nonlinear vibrations in mechanical and electrical systems, Interscience Publishers, 1950
* Introduction to the geometry of point sets, New York University, Institute of Mathematical Sciences, 1953
* Water waves, Interscience Publishers, 1957
* Topics in non-linear elasticity, CourantInstitute of Mathematical Sciences, 1964
* Water waves, Interscience Publishers, 1966
* Nonlinear Elasticity, Gordon & Breach, 1968
* Differential geometry, Wiley-Interscience, 1969
* Differential Geometry (Wiley Classics Library), Wiley-Interscience, 1989
# Pontocyprididae

Pontocyprididae é uma família de crustáceos pertencentes à ordem Podocopida.

## Géneros

Géneros:
* Abyssocypris Bold, 1974
* Aratrocypris Whatley, Ayress, Downing, Harlow & Kesler, 1985
* Argilloecia Sars, 1866
# Condado de Nowata

Coordenadas: 36° 47' 24" N 95° 37' 12" O
O Condado de Nowata é um dos 77 condados do estado norte-americano do Oklahoma. A sede do condado é Nowata, que também é a maior cidade.
A área do condado é de 1505 km² (dos quais 41 km² são cobertos por água), uma população de 10 569 habitantes e uma densidade populacional de 7 hab/km².

## Condados adjacentes

* Condado de Montgomery, Kansas (norte)
* Condado de Labette, Kansas (nordeste)
* Condado de Craig (leste)
* Condado de Rogers (sul)
* Condado de Washington (oeste)

## Cidades e vilas

* Delaware
* Lenapah
* New Alluwe
* Nowata
* South Coffeyville
* Wann
# Partenope (mitologia)

Partenope (em grego clássico: Παρθενόπη, transl. Partenópe: 'que tem o rosto de uma menina', de παρθένος , 'menina', 'virgem'), na mitologia grega, era uma das sirenas ou sereias.
Segundo o mito, ela teria fundado a cidade de Partenope, que mais tarde seria refundada com o nome de Neápolis ('cidade nova'), que é a atual cidade de Nápoles.
As sereias eram ninfas que, com seu canto, enfeitiçavam os marinheiros, atraindo-os para a morte. Anteriormente, elas foram servas da deusa Perséfone. Quando esta foi raptada por Hades, Deméter deu-lhes corpos de pássaros, e enviou-as para ajudar na busca. Elas acabaram por desistir e se estabeleceram na ilha de Antemoessa (identificada ora com Ísquia, ora com Cápri, ambas no golfo de Nápoles). As sirenas foram mais tarde encontradas pelos argonautas, que passaram por elas ilesos com a ajuda do poeta Orfeu, que, com sua música, abafou o canto delas. Ulisses também conseguiu passar por elas, amarrando-se ao mastro do seu navio, e obrigando seus homens a taparem os ouvidos com cera. As sereias ficaram tão aflitas com o estratagema de Ulisses que se jogaram no mar e se afogaram.
Na Antiguidade, as sereias eram representados como aves, com a cabeça (ou toda a parte superior do corpo) de mulher. Na arte mosaica, eram representadas apenas com as pernas de aves.

## Outras personagens

Há outras personagens de nome Partenope:
* Partenope - uma filha de Alíterses, este filho de Anceu (filho de Posidão) e Samia; Parténope foi a mãe de Licomedes com Apolo
* Partenope - mulher de Héracles, uma filha de Estínfalo e mãe de Everes.
# Rastatt (distrito)

Rastatt é um distrito da Alemanha, na região administrativa de Karlsruhe , estado de Baden-Württemberg. Com uma área de 738,77 km² e com uma população de 224.958 habitantes (2002).

## Cidades e Municípios

* Cidades:
* Bühl
* Gaggenau
* Gernsbach
* Kuppenheim
* Lichtenau
* Rastatt
* Municípios:
* Au
* Bietigheim
* Bischweier
* Bühlertal
* Durmersheim
* Elchesheim-Illingen
* Forbach
* Hügelsheim
* Iffezheim
* Loffenau
* Muggensturm
* Ötigheim
* Ottersweier
* Rheinmünster
* Sinzheim
* Steinmauern
* Weisenbach
# Mirueña de los Infanzones

Mirueña de los Infanzones é um município da Espanha na província de Ávila, comunidade autónoma de Castela e Leão, de área 31,21 km² com população de 142 habitantes (2007) e densidade populacional de 5,01 hab/km².

## Demografia

Variação demográfica do município entre 1991 e 2004 :
| 1991 | 1996 | 2001 | 2004 |
| 275 | 215 | 169 | 157 |
# Olivos (desambiguação)

* Esta é uma página de desambiguação que lista os artigos que podem ser associados a um ou vários títulos. Se uma ligação interna o conduziu até aqui, sugerimos que a corrija para apontá-la diretamente ao artigo adequado.
Olivos (desambiguação) pode se referir a:
* Olivos
* Los Olivos (distrito)
# Tampa Bay Rowdies

Tampa Bay Rowdies é um clube de futebol dos Estados Unidos fundado em 1975. Sua sede fica localizada na Flórida. O atual clube foi fundado como FC Tampa Bay e é um clube fênix do antigo Tampa Bay Rowdies.
Disputa atualmente a United Soccer League, manda seus jogos no Al Lang Stadium e é treinado por Thomas Rongen. Suas cores são verde e amarelo.

## História
### Tampa Bay Rowdies (1975–1985)

O Tampa Bay Rowdies surgiu para disputar a NASL original. Começou a disputar o torneio em 1975, ano que conseguiu sua melhor conquista, o título da NASL, vencendo a decisão contra o Portland Timbers por 2x0. O time voltaria ao Soccer Bowl em outras duas oportunidades, em 1978 quando perdeu a final para o New York Cosmos por 3x1 e em 1979, quando perdeu para o Vancouver Whitecaps na final.
Foi também nessa época que surgiu a sua rivalidade com o Fort Lauderdale Strikers, clássico que ficou conhecido com Florida Derby

### FC Tampa Bay (2008–2011)

O clube ressurgiu em 2008 com a intensão de reviver o antigo Rowdies, porém por questões de Naming Rights, o clube não pôde utilizar esse nome, por isso resolveram chamá-lo de FC Tampa Bay. A equipe disputou a sua primeira temporada na USL First Division e em 2010 se transferiu para a NASL.
A equipe disputou a temporada de 2010 com esse nome, porém para a temporada seguinte, a equipe conseguiu liberação da companhia Classic Ink para utilizar o nome de Tampa Bay Rowdies

### Tampa Bay Rowdies (2011–atual)

A equipe continuou a disputar a NASL nas temporadas seguintes, só que com o novo nome. Seu maior feito desde que voltou a disputar o futebol profissionalmente ocorreu em 2012, quando conquistou o Soccer Bowl contra o Minnesota United.
Em 2017 a equipe deixará a NASL e irá disputar a USL, com pretensões de ir para a Major League Soccer.
Títulos
NASL: 1975 e 2012

## Símbolos
### Escudo

Evolução do Escudo do Tampa Bay Rowdies :
| 1975 – 1984 | FC Tampa Bay - 2008 – 2011 | 2011 – Atual |
# Itauninha

Itauninha é um distrito do município brasileiro de Santa Maria de Itabira, no interior do estado de Minas Gerais. De acordo com o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), sua população no ano de 2010 era de 1 155 habitantes, sendo 617 homens e 538 mulheres, possuindo um total de 467 domicílios particulares.
Foi criado pelo decreto-lei estadual nº 1.058, de 31 de dezembro de 1943, juntamente à emancipação de Santa Maria de Itabira e com território desmembrado do município de Ferros.
# Poropuntius tawarensis

Poropuntius tawarensis é uma espécie de peixe actinopterígeo da família Cyprinidae.
Apenas pode ser encontrada na Indonésia.
# Condado de Nova Madrid

O Condado de Nova Madrid (em inglês: New Madrid) é um dos 114 condados do estado americano de Missouri. A sede do condado é Nova Madrid, e sua maior cidade é Nova Madrid. O condado possui uma área de 1 808 km² (dos quais 52 km² estão cobertos por água), uma população de 19 760 habitantes, e uma densidade populacional de 11 hab/km² (segundo o censo nacional de 2000). O condado foi fundado em 1812.
# Partenheim

Partenheim :
| Brasão | Mapa |
| | PartenheimMapa da Alemanha, posição de Partenheim acentuada |
| Administração ||
| País | Alemanha |
| Estado | Rheinland-Pfalz |
| Distrito | Alzey-Worms |
| Associação municipal | Verbandsgemeinde Wörrstadt |
| Prefeito | Hermann Ruch |
| Estatística ||
| Coordenadas geográficas | 49° 53' 02" N 8° 53' 55" E |
| Área | 8.42 km² |
| Altitude | 178 m |
| População | 1602 (31 dez 2006) |
| Densidade populacional | hab./km² |
| Outras Informações ||
| Placa de veículo | AZ |
| Código postal | 55288 |
| Código telefônico | 06732 |
| Website | sítio oficial |
Partenheim é um município da Alemanha localizado no distrito (Kreis ou Landkreis) de Alzey-Worms, na associação municipal de Verbandsgemeinde Wörrstadt, no estado da Renânia-Palatinado.
# Reggiolo

Reggiolo é uma comuna italiana da região da Emília-Romanha, província de Reggio Emilia, com cerca de 8.559 habitantes. Estende-se por uma área de 43 km², tendo uma densidade populacional de 199 hab/km². Faz fronteira com Campagnola Emilia, Fabbrico, Gonzaga (MN), Guastalla, Luzzara, Moglia (MN), Novellara, Rolo.

## Demografia

* Variação demográfica do município entre 1861 e 2011
* Fonte: Istituto Nazionale di Statistica (ISTAT) - Elaboração gráfica da Wikipedia

## Cidades-irmãs

* Niardo, Itália (2012)
# Molins de Rei

Molins de Rei (em catalão e oficialmente) ou Molins de Rey (em castelhano) é um município da Espanha na comarca de Baix Llobregat, província de Barcelona, comunidade autónoma da Catalunha. Tem 15,9 km² de área e em 2021 tinha 26 104 habitantes (densidade: 1 641,8 hab./km²).
# Onthophagus ineptus

Onthophagus ineptus é uma espécie de inseto do género Onthophagus da família Scarabaeidae da ordem Coleoptera.

## História

Foi descrita cientificamente pela primeira vez no ano de 1871 por Harold.
# Diâmetro angular

Em astronomia e geometria, o diâmetro angular de um objeto é o diâmetro aparente do objeto a um certa distância medido em graus (º).
Na astronomia o diâmetro angular é usado para medir o tamanho de objetos no céu, como visto da Terra. Conhecendo a distância até o objeto e seu diâmetro angular é possível então calcular o seu tamanho real.
O diâmetro angular da órbita da Terra quando vista de uma distância de 1 parsec é igual a 2″ (2 segundos de arco).

## Calculando o diâmetro angular

Suponha um objeto de diâmetro d a uma distância R. O ângulo aparente pelo qual vemos o objeto pode ser obtido pela tangente:
    $\tan(\delta )={\frac {d}{R}}$
portanto
    $\delta =\arctan \left({\frac {d}{R}}\right)$
Nosso problema é então calcular $\delta$. Mas a definição acima dará $\delta$ em unidades de radianos, para convertermos para arco, ou graus (°), temos que levar em conta que um ângulo de 360° tem $2\pi$ radianos.
Para uso em astronomia, podemos utilizar um simplificação da expressão acima para o diâmetro aparente. Isto porque na grande maioria dos casos os distâncias que estamos observando são muito maiores do que os diâmetros. Neste caso podemos aproximar o diâmetro angular como:
    $\delta ={\frac {d}{R}}$
Convertendo $\delta$ para °, usando uma regra de três simples, temos:
    $\delta ={\frac {d}{R}}\times {\frac {360}{2\pi }}$
Em astronomia normalmente podemos medir $\delta$ e algumas vezes sabemos o diâmetro ou a distância. A formula acima pode então ser utilizada para calcular uma das grandezas desconhecidas.

## Exemplo

Qual a distância que é necessário colocar um moeda para que seu diâmetro angular seja de 1°?.
Suponhamos para simplificar que a moeda tenha 1 cm de diâmetro. Portanto queremos $\delta =1^{o}$ para d = 1 cm, temos:
    $1^{o}={\frac {1cm}{R}}\times {\frac {360}{2\pi }}=57,29746\ cm$
Isto daria uma distância de aproximadamente 57 centímetros. Agora você sabe como enxergar uma ângulo de 1°: um centímetro a distância de um braço estendido tem aproximadamente um diâmetro angular de 1°.
Para entender o que seria um minuto de arco, 1/60 avos de 1°, é só calcular a distância para colocar esta moeda de 1 cm de forma que o diâmetro angular seja 1′ de arco
    $1'=1/60\times 1^{o}={\frac {1cm}{R}}\times {\frac {360}{2\pi }}$
Ou
    $R=60\times {\frac {1cm}{R}}\times {\frac {360}{2\pi }}=3437,847cm=34,37m$
Continuando este cálculo, podemos mostrar que um segundo de arco (1′ divido por 60) seria então o diâmetro angular de uma moeda de 1 cm a 2,1 Km de distância. A area total da capsula que apresenta 54 cm de diâmetro interno e 4,5 m de altura é de aproximadamente? dado pi=3,14
# Itaunja

Itaunja é uma cidade e uma nagar panchayat no distrito de Lucknow, no estado indiano de Uttar Pradesh.

## Geografia

Itaunja está localizada a 27.08° N 80.92° E. Tem uma altitude média de 124 metros (406 pés).

## Demografia

Segundo o censo de 2001, Itaunja tinha uma população de 6249 habitantes. Os indivíduos do sexo masculino constituem 54% da população e os do sexo feminino 46%. Itaunja tem uma taxa de literacia de 61%, superior à média nacional de 59.5%: a literacia no sexo masculino é de 66% e no sexo feminino é de 54%. Em Itaunja, 15% da população está abaixo dos 6 anos de idade.
# Portugal nos Jogos Olímpicos de Inverno de 1998

Portugal participou dos Jogos Olímpicos de Inverno de 1998 na cidade de Nagano, no Japão. Nesta edição o país não teve medalhistas.
# Luís Paulo Dobreira

Luís Paulo Dobreira (Lisboa, 15 de Abril de 1982) é um cineasta português.
Autor de algumas curtas-metragens, videoclipes e vídeos para a Internet, iniciou-se com pequenas produções independentes e trabalhos como freelancer. Realizou e editou conteúdo de vídeo para a Webrain S.A. do qual se destacou o canal de TV online "PTGamers TV" do portal de videojogos PTGamers. E administrou o portal de cinema Emcena.com (Junho de 2004 a Dezembro 2008).
# Parte fracionária

Todo número real pode ser escrito na forma n + r onde n é um número inteiro (ou seja, parte inteira) e r a parte fracionária, a qual é um número real menor que 1. Para um número positivo escrito no sistema de numeração decimal, a parte fracionária corresponde aos dígitos que aparecem após o separador decimal.
A parte fracionária de um número real positivo x é $x-\lfloor x\rfloor$, onde $\lfloor \;\rfloor$ é a parte inteira. Às vezes, este é mencionado como $\{x\},\langle x\rangle$ ou $x\,{\bmod {\,}}1$.
# Reghaïa

Reghaïa (em árabe: الرغاية) é um município localizado na província de Argel, no norte da Argélia. Sua população era de 85 452 habitantes, em 2008.
# Monastirací (sítio arqueológico)

Monastirací (em grego: Μοναστηρακίου; romaniz.: Monastirakíou, lit. "pequeno mosteiro") ou Monastiraki é um sítio arqueológico de um antiga cidade minoica da ilha de Creta, Grécia. Localiza-se no vale Amári, nas proximidades da vila moderna de Monastirací. Foi escavado pela primeira vez durante a Segunda Guerra Mundial pelo Instituto Arqueológico Alemão; desde 1980 escavações sistemáticas estão sendo realizadas pela Universidade de Creta, sendo que entre 1982 e 1984, houve uma parceria entre as universidades de Creta e de Nápoles. As escavações alemãs foram baseadas em cadernos do notável arqueólogo britânico J.D.S. Pendlebury, que foi capturado e executado durante a batalha de Creta.
Monastirací data provavelmente do minoano médio e foi destruído no mesmo período dos palácios antigos. Sua importância para a arqueologia, então, reside no fato de que não foi posteriormente construído, sendo um dos melhores exemplos da arqueologia do minoano médio da ilha. Está situado num local de importância estratégica óbvia, dominando o vale Amári, que possui uma rota natural em direção à fértil planície de Messara. É bastante provável que Monastirací tivesse sido fundada por habitantes de Festo com o objetivo de criar um centro satélite. O sítio pode ter sido um palácio, e até agora foram postos a descoberto um complexo de edifícios, incluindo armazéns, duas salas de arquivos de selos de barro e santuários.
# Onthophagus inelegans

Onthophagus inelegans é uma espécie de inseto do género Onthophagus da família Scarabaeidae da ordem Coleoptera.

## História

Foi descrita cientificamente pela primeira vez no ano de 1935 por Balthasar.
# Diástole ventricular

Diástole Ventricular é o movimento de "relaxamento" dos ventrículos, em que eles se expandem (relaxam), permitindo que o Sangue que foi impulsionado pelos Átrios encha os Ventrículos.
Ex.:
￼ Quando os Átrios se contraem, eles impulsionam o Sangue para os Ventrículos. Esse movimento é chamado de Sístole Atrial.
Durante a Sístole Atrial, os Ventrículos precisam se expandir (relaxar) para que o Sangue encha os Ventrículos. Esse Movimento de relaxamento dos Ventrículos é chamado de Diástole Ventricular.
# Itauguá

Itauguá é um distrito do departamento de Central, Paraguai.

## Desporto

A cidade possui um clube filiado a Asociación Paraguaya de Fútbol, o 12 de Octubre Football Club

## Transporte

O município de Itauguá é servido pelas seguintes rodovias:
* Caminho em pavimento ligando a cidade ao município de Areguá
* Caminho em pavimento ligando a cidade ao município de Ypacaraí
* Caminho em pavimento ligando a cidade ao município de Itá
* Ruta 02, que liga o município de Coronel Oviedo (Departamento de Caaguazú) a Assunção
# Portugal nos Jogos Olímpicos de Inverno de 1988

Portugal participou dos Jogos Olímpicos de Inverno de 1988 na cidade de Calgary, no Canadá. Nesta edição o país não teve medalhistas.
# Parte imaginária

Em Matemática, a parte imaginária é o segundo elemento do par ordenado de números reais que representam um número complexo. Um número complexo pode ser escrito na forma: $a+bi$ , onde "$a$" é o coeficiente da parte real, "$b$" é o coeficiente da parte imaginária e "$i$" é a unidade imaginária, cuja principal propriedade é $i={\sqrt {-1}}$ . Um número cuja parte imaginária ("$b$") seja $0\,\!$ é chamado de número real e um número cuja parte real ("$a$") seja $0\,\!$ é chamado de número imaginário puro ou ainda puramente imaginário.

## Notação/Representação

A notação para a parte imaginária de um número complexo não é universal. Porém, é comum o uso de $\operatorname {Im} (z)\,\!$ ou ${\mathfrak {I}}(z)\,\!$ , sendo $z$ um número genérico, para representá-la.
Podemos representar a parte imaginária de um complexo $z\,\!$ de diversas maneiras:
* Forma Retangular:
** Dado $z=a+bi\,\!$ , temos a parte imaginária ${\mathfrak {I}}(z)=bi$;
* Forma Trigonométrica:
** Dado $z=|z|(cos\theta +isen\theta )$ , temos a parte imaginária ${\mathfrak {I}}(z)=|z|(isen\theta )$;
* Forma Polar:
** Dado $z=r(\cos \theta +i\sin \theta )$ , temos a parte imaginária ${\mathfrak {I}}(z)=ri\sin \theta$;
* Forma Exponencial:
** Dado $z=re^{i\theta }\,\!$, a parte imaginária não pode ser obtida diretamente. Por conta disso, utiliza-se a propriedade $e^{i\theta }\,\!=(cos\theta +isen\theta )$ , trazendo-nos de volta a um caso anterior, a Forma Trigonométrica.
* Recorrendo ao conjugado de um número complexo, podemos calcular ${\mathfrak {I}}(z)={\frac {z-{\overline {z}}}{2i}}$.
* Através da notação de um plano complexo, método de representação gráfico, é possível identificar suas componentes real e imaginária e até calcular seu módulo ($z$).
** $z$ pode ser calculado pela aplicação do Teorema de Pitágoras no plano complexo, isto é, $||z||={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}$.

## Aplicações

Há uma vasta área de aplicação para este tipo de números. Dentre eles se destacam:
* Matemática:
** É utilizado na análise complexa, álgebra linear complexa, com aplicações em resolução de equações algébricas e equações diferenciais com raízes complexas, geometria fractal e até outros;
** Um caso bem específico dentro da matemática é a Transformada de Fourier, onde é utilizada a sua definição em Forma Exponencial; ${\mathcal {F}}(\omega )=\int _{-\infty }^{\infty }f(t)e^{-i\omega t}\,dt$
* Física:
** Utilizada na Física Quântica, também chamada de Mecânica Quântica;
** Teoria do Caos, dentro da Mecânica Clássica;
** Eletromagnetismo;
** Teoria do Buraco Negro, tempo imaginário;
* Engenharia:
** Elétrica:
*** Utiliza-se em resolução de circuitos, tais como RLC, em cálculos de impedância, fase; em circuitos resistivos com corrente alternada;
** Controle e Automação:
*** Utiliza-se em cálculos de vazão de válvulas controladas eletricamente;