# Sistema algébrico computacional

Um sistema algébrico computacional (em inglês: computer algebra system) é um programa de computador que facilita o cálculo na matemática simbólica. Normalmente, os sistemas disponíveis no mercado incluem:
* precisão aritmética arbitrária (bignum), possibilitando por exemplo a avaliação de pi a 10.000 dígitos
* motor de manipulação simbólica, para simplificar expressões algébricas, para diferenciar e para integrar funções e resolver equações
* facilidades gráficas, para produzir gráficos de funções, normalmente a duas ou a três dimensões
* um subsistema de álgebra linear, para permitir cálculo de matrizes e resolver sistemas de equações lineares
* uma linguagem de programação de alto nível, permitindo aos utilizadores implementar os seus próprios algoritmos
* um sistema de composição para expressões matemáticas
Álgebra computacional ou computação algébrica é o nome da tecnologia para a manipulação de fórmulas matemáticas por computadores digitais. A Álgebra computacional, também conhecida pelo termo computação simbólica pode ser definida ainda como uma computação com símbolos representando objetos matematicos.

## História

A ideia de usar computadores para computação simbólica realmente antecede aos computadores eletro-mecânicos. Ada, condessa de Lovelace, sugeriu seu uso ainda em 1844. Os sistemas de álgebra computacional começaram a aparecer no início da década de 1960 e evoluíram a partir da pesquisa para a inteligência artificial. Nesta década dá-se início a elaboração dos primeiros software no campo da manipulação simbólica. Entre os software desenvolvidos no período 1961-1966 destacam-se o Formac, o Lisp e o Alpak. No período 1966-1971 surge a segunda geração, englobando os software Macsyma, Reduce e ScratchPad. Durante o período 1970-1980, o Reduce e o Macsyma ganham popularidade e surge o sofwtare MuMath, antecessor do Derive. A partir da década de 80, surgem os software Maple, Mathematica e Derive. Os primeiros sistemas popularizados foram Reduce, Derive e Macsyma os quais ainda são comercializados; uma versão copyleft do Macsyma chamada Maxima está sendo mantida. Os actuais líderes de mercado são Maple e Mathematica; ambos sendo frequentemente usados por matemáticos, pesquisadores, cientistas e engenheiros. O MuPAD é um sistema comercial que oferece uma versão gratuita (com um interface ligeiramente restrito) para a pesquisa não comercial e uso educacional. Alguns sistemas de álgebra computacional focam uma área específica de aplicação, estes são normalmente desenvolvidos por estudantes e são gratuitos.

## Lista de sistemas algébricos computacionais

* Uso genérico
** Comercial
*** «Behavioural Calculus»
*** Derive
*** DoCon
*** Maple
*** Mathematica
*** MuMATH
*** MuPAD
*** Reduce
*** MathCad
*** MATLAB - Symbolic Math Toolbox
** Software gratuito
*** Axiom
*** Eigenmath
*** GiNaC
*** Macsyma
*** Maxima
*** Advanced Trigonometry Calculator
*** «Sage Math on Wikipedia». , open-source, escrito em Python (Sage Math site)
*** Yacas
*** dcas
* geometria algébrica, computações polinomiais:
** Macaulay
** SINGULAR
* Teoria de grafos
** VEGA
* álgebra, teoria de grupos
** GAP
** Magma
* Teoria numérica:
** PARI-GP gratuito
* calculadoras com sistemas de álgebra
** TI-89 (baseado em tecnologia Derive)
** TI-92 (baseado em tecnologia Derive)
** HP 49G+
** HP Prime+ bibliotecas de computação algébrica
** SymbolicC++