# Ângulo de repouso

O ângulo de repouso, ou ângulo de repouso crítico, de um material granular solto é o ângulo mais íngreme em relação ao plano horizontal que se forma sem ocorrer deslizamento. Nesse ângulo, o material na inclinação está na iminência de deslizar. O ângulo de repouso pode variar de 0° a 90°. A morfologia do material afeta o ângulo de repouso; grãos de areia lisos e arredondados não podem ser empilhados de modo tão íngreme quanto grãos mais rochosos. O ângulo de repouso também pode ser afetado pela adição de solventes; se uma pequena quantidade de água for capaz de colmatar os espaços entre as partículas, a atração eletrostática de água em superfícies minerais irá aumentar o ângulo de repouso.
Quando materiais granulares são derramado sobre uma superfície horizontal, uma pilha cônica se forma. O ângulo interno entre a superfície da pilha e a superfície horizontal é conhecido como o ângulo de repouso e está relacionada à densidade, área, formas de partículas e coeficiente de atrito do material. Material com um baixo ângulo de repouso forma pilhas mais planas de material em comparação com material com um elevado ângulo de repouso.
O termo tem um uso parecido em mecânica, onde se refere ao ângulo máximo a que um objeto repousa sobre um plano inclinado sem deslizar para baixo. Esse ângulo é igual ao arco-tangente do coeficiente de atrito estático μ$_s$ entre as superfícies.

## Aplicações da teoria

O ângulo de repouso, às vezes, é utilizado na concepção de equipamentos para o processamento de partículas sólidas. Por exemplo, ele pode ser usado para projetar um funil ou silo apropriado para armazenar material ou para determinar o tamanho de uma correia transportadora para o transporte de material. Ele também pode ser usado para determinar se em um declive material irá deslizar; a inclinação tálus é derivada do ângulo de repouso e representa a inclinação mais acentuada de uma pilha de material granular. O ângulo de repouso é também crucial para o cálculo de estabilidade em naves.
Também é comumente utilizado por montanhistas como um fator na análise de risco de avalanche em áreas montanhosas.

## Medição

Existem vários métodos para a medição do ângulo de repouso e cada um deles produz resultados um pouco diferentes. Os resultados também são sensíveis à metodologia do experimento. Como resultado, dados provenientes de diferentes laboratórios não são sempre comparáveis. Um método é o teste de cisalhamento triaxial; outro é o teste de cisalhamento direto.
Se o coeficiente de atrito estático de um material é conhecido, uma boa aproximação do ângulo de repouso pode ser feito com a função abaixo. Essa função é relativamente precisa para pilhas em que os objetos na pilha são minúsculos e empilhados em ordem aleatória.

## Uso por formiga-leão e larvas

As larvas da formiga-leão, entre outras, capturam pequenos insetos, como formigas, cavando poços cônicos em areia solta, de tal forma que a inclinação das paredes é efetivamente crítica, num ângulo de repouso. Arremessam a areia solta para fora do poço, formando um ângulo de repouso, o que leva a deslizamentos quando mais areia é adicionada. Assim, quando um pequeno inseto, geralmente uma formiga, cai no poço, seu peso faz com que a areia deslize, tornando-se uma presa fácil.

## Ângulo de repouso de diversos materiais

Aqui há uma lista de vários materiais e o seu ângulo de repouso. Todas as medidas são aproximadas.
| Material (condição) | Ângulo de Repouso (graus) |
| Cinzas | 40° |
| Asfalto (esmagado) | 30-45° |
| Casca (madeira) | 45° |
| Farelo | 30-45° |
| Giz | 45° |
| Argila (seco) | 25-40° |
| Argila (molhado) | 15° |
| Sementes | 28° |
| Coco (ralado) | 45° |
| Grãos de café (frescos) | 35-45° |
| Terra | 30-45° |
| Farinha (de milho) | 30-40° |
| Farinha (de trigo) | 45° |
| Granito | 35-40° |
| Brita (pedra britada) | 45° |
| Cascalho (natural) | 25-30° |
| Malte | 30-45° |
| Areia (seca) | 34° |
| Areia (cheia de água) | 15-30° |
| Areia (molhada) | 45° |
| Neve | 38° |
| Uréia (granular) | 27° |
| Trigo | 27° |

## Formas das pilhas de areia com diversas bases

Bases diversas modificam a forma da pilha que se forma, apesar de controle de ângulo, como ilustrado abaixo:
* Formato de base
* Retângulo
* Círculo
* Quadrado
* Triângulo
* Polígono não convexo
* Oval
* Retângulo com 1 furo
* Retângulo com dois furos
* Retângulo com múltiplos furos
* Formato aleatório

## Outros ficheiros

* Poster 01
* Poster 02