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# Campeonato Português da 1.ª Divisão de Polo Aquático Feminino de 2018–2019

O 'Campeonato Português da 1a Divisão de Polo Aquático Feminino (English: Water Polo) de 2018/2019 foi a 31ª edição desde ressurgimento em 1987-1988, competição organizada pela Federação Portuguesa de Natação, É disputada por 7 equipas, a duas voltas. O Sport Lisboa e Benfica conquistou o seu 1º Título.

## Play-off Final

3º jogo play-off final: 01/06/2019 Se necessário
2º jogo play-off final: 25/05/2019 CFP - SLB, 4-8 (0-0; 1-4; 1-2; 2-2)
1º jogo play-off final: 18/05/2019 SLB - CFP, 13-5 (6-2; 3-0; 2-2; 2-1) em Algés
O Sport Lisboa e Benfica sagrou-se Campeão nacional 2 – 0 (13-5, 8-4) contra Clube Fluvial Portuense

## Meia Final

2º jogo 11/05/2019 SLB - CAP, 17-8 (0-0; 0-0; 0-0; 0-0)
2º jogo 11/05/2019 CFP-SSCMP, 9-10 (2-1; 2-4; 2-4; 3-1) no Fluvial
1º jogo 04/05/2019 CAP - SLB, 9-13 (1-3; 1-2; 3-6; 4-2) em Paços de Ferreira
1º jogo 04/05/2019 SSCMP - CFP, 8-10 (2-0; 3-4; 1-3; 2-3) em Recarei

## Quartos de Final

2º jogo 06/04/2019 CFP - CWP, 12-3 (3-0; 4-1; 1-2; 4-0) no Fluvial
2º jogo 06/04/2019 SSCMP - SAD, 13-2 (4-2; 3-0; 5-0; 1-0) em Recarei
2º jogo 06/04/2019 CAP - ADDCEG, 7-8 (1-4; 2-1; 0-1; 4-2) em Paços de Ferreira
1º jogo 30/03/2019 CWP - CFP, 5-18 (0-6; 0-3; 3-6; 2-3) na Abóboda
1º jogo 30/03/2019 SAD - SSCMP, 7 -17 (2-5; 0-3; 0-3; 5-6) em Algés
1º jogo 30/03/2019 ADDCEG - CAP, 8-10 (3-1; 2-4; 0-2; 3-3) em S. Cosme
Isento: O Benfica, líder da primeira fase, já tem o passaporte carimbado para as meias-finais.

## CN da 1ª Divisão Feminino de Polo Aquatico

| Pos | Equipa | J | V | E | D | GM | GS | Diff | Pts |
| 1 | SL Benfica | 12 | 11 | 0 | 1 | 161 | 69 | +92 | 33 |
| 2 | CF Portuense | 12 | 10 | 0 | 2 | 133 | 82 | +51 | 30 |
| 3 | SSCMP | 12 | 9 | 0 | 3 | 152 | 85 | +67 | 27 |
| 4 | CA Pacense | 12 | 6 | 0 | 6 | 107 | 132 | -25 | 18 |
| 5 | ADDCEG | 12 | 3 | 0 | 9 | 87 | 127 | -40 | 9 |
| 6 | Sport Algés e Dafundo | 12 | 2 | 0 | 10 | 79 | 132 | -53 | 6 |
| 7 | Cascais Waterpolo Club | 12 | 1 | 0 | 11 | 100 | 192 | -92 | 3 |
# Minas dos Carris

As Minas dos Carris são um complexo mineiro abandonado na Serra do Gerês e incluído no interior da área do Parque Nacional da Peneda-Gerês. Era constituído por três concessões mineiras: Salto do Lobo, Corga das Negras n.º 1 e Lamalonga n.º 1.
O conjunto mineiro passou por três fases de exploração. A primeira começou em 1941 e durou até ao final da II Guerra Mundial, sendo liderado por uma empresa portuguesa que servia apenas de fachada aos seus concessionários reais, de origem alemã. Seguiu-se um período que corresponde à Guerra da Coreia (1950-1953), tendo tido uma última fase de exploração, menos intensa, nos anos 1970.
# Konstantin Khanin

Konstantin "Kostya" Mikhailovich Khanin (em russo: Константин Михайлович Ханин) é um matemático russo.
Khanin obteve um doutorado no Instituto Landau de Física Teórica em Moscou, onde continuou a trabalhar como pesquisador associado até 1994. Lecionou depois na Universidade de Princeton, no Instituto Isaac Newton em Cambridge e na Universidade Heriot-Watt, antes de ingressar na Universidade de Toronto.
Khanin foi palestrante convidado no Congresso Europeu de Matemática em Barcelona em 2000. Foi fellow da Simons Foundation em 2013. Ocupou a Cátedra Jean-Morlet do Centre International de Rencontres Mathématiques em 2017. Foi palestrante convidado do Congresso Internacional de Matemáticos no Rio de Janeiro (2018).

## Publicações selecionadas

* com Weinan E, A. Mazel, Ya. Sinai: Invariant measures for Burgers equation with stochastic forcing, Annals of Mathematics, Volume 151, 2000, p. 877–960, Arxiv
* com B. Fayad: Smooth linearization of commuting circle diffeomorphisms, Annals of Mathematics, Volume 170, 2009, p. 961–980, Arxiv
* com A. Teplinsky: Herman's Theory Revisited, Invent. Math., Volume 178, 2009, p. 333–344, Arxiv
* com J. Lopes Dias, Jens Marklof: Multidimensional continued fractions, dynamical renormalization and KAM theory, Commun. Math. Phys., Volume 270, 2007, p. 197–231, Arxiv
* com J. Bec, R. Iturriaga: Topological shocks in Burgers turbulence, Phys. Rev. Lett., Volume 89, 2002, p. 024501, Arxiv
* com B.R. Hunt, Y.G. Sinai, J.A. Yorke: Fractal properties of critical invariant curves, J. Stat. Phys., Volume 85, 1996, p. 261–276.
* com Sinai: The renormalization group method and Kolmogorov-Arnolʹd-Moser theory, in: Advanced Series in Nonlinear Dynamics, Volume 1, Sinai (Ed.), Dynamical Systems, World Scientific, 1991, p. 541–566
* com Sinai: Renormalization group method in the theory of dynamical systems, Int. J. Mod. Phys. B, Volume 2, 1988, p. 147–165
* com Sinai: A new proof of M. Herman's theorem, Commun. Math. Phys., Volume 112, 1987, p. 89–101
* com I.M. Khalatnikov, E.M. Lifshitz, L.N. Shchur, Ya.G. Sinai: On the stochasticity in relativistic cosmology, J. Stat. Phys., Volume 38, 1985, p. 97–114
* com I.M. Khalatnikov, E.M. Lifshitz, L.N. Shchur, Ya.G. Sinai: On the stochastic properties of relativistic cosmological models near the singularity, In: B. Bertotti, F. de Felice, A. Pascolini, General Relativity and Gravitation, Reidel 1984, p. 343–349
* com E. B. Vul, Ya.G. Sinai: Feigenbaum universality and the thermodynamic formalism, Russ. Math. Surv., Volume 39, 1984, p. 1–40 (também em Sinai: Dynamical Systems, World Scientific 1991)
* com E. B. Vul: The unstable separatrix of Feigenbaum's fixed-point, Russ. Math. Surv., Volume 37, 1982, p. 200–201
* com V.V. Anshelevich, Ya.G. Sinai: Symmetric random walks in random environments, Commun. Math. Phys., Volume 85, 1982, p. 449–470.
* com Sinai: Existence of free energy for models with long-range random Hamiltonians, J. Stat. Phys., Volume 20, 1979, p. 573–584
# Châteauvillain

Châteauvillain é uma comuna francesa na região administrativa de Grande Leste, no departamento de Alto Marne. Estende-se por uma área de 106,37 km². Em 2010 a comuna tinha 1 597 habitantes (densidade: 15 hab./km²).
# Batalha de Tasos

A batalha de Tasos foi travada em outubro de 829 entre as frotas do Império Bizantino e o recém-fundado Emirado de Creta. Os árabes cretenses conseguiram uma importante vitória: Teófanes Continuado registra que quase a frota imperial inteira foi perdida. Esse sucesso abriu o mar Egeu para os raides sarracenos. As Cíclades e outras ilhas foram pilhadas, e monte Atos foi tão devastado que permaneceu deserto por algum tempo.
# Campeonato Europeu de Ciclismo em Pista de 2013

O IV Campeonato Europeu de Ciclismo em Pista celebrou-se em Apeldoorn (Países Baixos) entre 18 e 20 de outubro de 2013 baixo a organização da União Europeia de Ciclismo (UEC) e a Federação Neerlandesa de Ciclismo.
As competições realizaram-se no velódromo Omnisport Apeldoorn da cidade neerlandesa. Foram disputadas 13 provas, 7 masculinas e 6 femininas.

## Medalhistas
### Masculino

| Evento | Ouro | Prata | Bronze |
| Velocidade individual (19.10) | Denis Dmitriyev Rússia | Robert Förstemann Alemanha | Jason Kenny Reino Unido |
| Velocidade por equipas (18.10) | Alemanha René Enders Robert Förstemann Maximilian Levy 43,636 | França Grégory Baugé Michaël D'Almeida François Pervis 43,902 | Rússia Denis Dmitriyev Andrei Kubeyev Pavel Yakushevski 44,537 |
| Perseguição por equipas (18.10) | Reino Unido Owain Doull Steven Burke Edward Clancy Andrew Tennant 4:02,258 | Rússia Artur Yershov Ivan Kovaliov Yevgueni Kovaliov Alexandr Serov 4:02,460 | Países Baixos Tim Veldt Dion Beukeboom Roy Eefting Jenning Huizenga 4:04,998 |
| corrida por pontos (18.10) | Elia Viviani Itália 76 pts. | Thomas Boudat França 64 pts. | Eloy Teruel Rovira Espanha 51 pts. |
| Keirin (20.10) | Maximilian Levy Alemanha | Jason Kenny Reino Unido | François Pervis França |
| Madison (20.10) | Elia Viviani Liam Bertazzo Itália 21 pts. | David Muntaner Juaneda Albert Torres Barceló Espanha 20 pts. | Kenny De Ketele Gijs Van Hoecke Bélgica 11 (-1) pts. |
| Omnium (20.10) | Viktor Manakov Rússia 14 pts. | Tim Veldt Países Baixos 29 pts. | Martyn Irvine Irlanda 40 pts. |

### Feminino

| Evento | Ouro | Prata | Bronze |
| Velocidade individual (19.10) | Kristina Vogel Alemanha | Elis Ligtlee Países Baixos | Jessica Varnish Reino Unido |
| Velocidade por equipas (18.10) | Rússia Yelena Brezhniva Olga Streltsova 33,563 | Alemanha Kristina Vogel Miriam Welte 33,598 | Reino Unido Rebecca James Jessica Varnish 33,771 |
| Perseguição por equipas (18.10) | Reino Unido Laura Trott Katie Archibald Elinor Barker Danielle King 4:26,556 | Polónia Katarzyna Pawłowska Edyta Jasińska Eugenia Bujak Małgorzata Wojtyra 4:35,957 | Rússia Alexandra Chekina Yevgueniya Romaniuta Gulnaz Badykova Mariya Mishina 4:34,491 |
| corrida por pontos (18.10) | Kirsten Wild Países Baixos 15 pts. | Danielle King Reino Unido 14 pts. | Leire Olaberria Espanha 13 pts. |
| Keirin (20.10) | Elis Ligtlee Países Baixos | Kristina Vogel Alemanha | Virginie Cueff França |
| Omnium (20.10) | Laura Trott Reino Unido 15 pts. | Kirsten Wild Países Baixos 15 pts. | Jolien D'Hoore Bélgica 18 pts. |

## Medalheiro

| Ordem | País | | | | Total |
| 1 | Alemanha | 3 | 3 | 0 | 6 |
| 2 | Reino Unido | 3 | 2 | 3 | 8 |
| 3 | Rússia | 3 | 1 | 2 | 6 |
| 4 | Países Baixos | 2 | 3 | 1 | 6 |
| 5 | Itália | 2 | 0 | 0 | 2 |
| 6 | França | 0 | 2 | 2 | 4 |
| 7 | Espanha | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 8 | Polónia | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 9 | Bélgica | 0 | 0 | 2 | 2 |
| 10 | Irlanda | 0 | 0 | 1 | 1 |
| | TOTAL | 13 | 13 | 13 | 39 |
# Orlaya

* Commons
* Wikispecies
Orlaya é um género botânico pertencente à família Apiaceae.
# Alchemilla diplophylla

Alchemilla diplophylla é uma espécie de rosácea do gênero Alchemilla, pertencente à família Rosaceae.
# Michigamme

Coordenadas: 46° 32' 6" N 88° 5' 45" O
Michigamme é uma Região censo-designada localizada no estado norte-americano de Michigan, no Condado de Marquette.

## Demografia

Segundo o censo americano de 2000, a sua população era de 287 habitantes. Em 2006, foi estimada uma população de 261, um decréscimo de 26 (-9.1%).

## Geografia

De acordo com o United States Census Bureau tem uma área de 12,1 km², dos quais 6,5 km² cobertos por terra e 5,6 km² cobertos por água. Michigamme localiza-se a aproximadamente 496 m acima do nível do mar.

## Localidades na vizinhança

O diagrama seguinte representa as localidades num raio de 36 km ao redor de Michigamme.
# Konstantin Krizhevskiy

Konstantin Stanislavovich Krizhevsky (Odintsovo, 20 de fevereiro de 1926 - 18 de novembro de 2000) foi um futebolista soviético, que atuava como defensor.

## Carreira

Konstantin Krizhevskiy fez parte do elenco da Seleção Soviética de Futebol, na Copa do Mundo de 1958.
# Ciríaco de Ancona

Ciríaco Pizzecolli ou Ciríaco de' Pizzicolli, conhecido como Ciríaco de Ancona (Ancona, possivelmente em 31 de julho de 1391 — Cremona, 1455) foi um arqueólogo, humanista e viajante italiano, considerado o fundador da epigrafia.
Durante viagens de comércio por todo o Oriente coleccionou uma grande série de inscrições, manuscritos, e os outras antiguidades, retornando em 1426, passando de seguida por Rodes, Beirute, Damasco, Chipre, Mitilene, Tessalônica, e outros lugares.
Beneficiou-se do apoio de Eugênio IV, de Cosmo de Medici e dos Visconti de Milão. Em 1443, visitou a Moreia na Grécia, onde copiou as inscrições mencionados na correspondência de Filelfo, Traversari, Leonardo Aretino, entre outros. É tido como o melhor equipado, o mais instruído, e o mais rigoroso estudioso da Epigrafia durante o período do Renascimento.
O seu rigor em copiar inscrições antigas é referenciada por De Rossi (Inscriptiones Christ. Urbis Romae, VII antiquiores do saec, II, 377) referindo-se-lhe como “o crédito principal e a glória imortal de Ciríaco”.
A maioria de seus manuscritos foram perdidos; os publicados depois que sua morte são:
* “Itinerarium” (Florença, 1742);
* De “reperta Epigrammata por Illyricum um Kyriaco Anconitano” (Roma, 1664), o último e muito raro.
Mazzuchelli menciona outros trabalhos seus em “d'Italia Scrittori” (s.v.).
# Bad Brambach

Bad Brambach é um município da Alemanha, situado no distrito de Vogtlandkreis, no estado da Saxônia. Tem 43,92 km² de área, e sua população em 2019 foi estimada em 1.833 habitantes.
# Alexandria (Nebraska)

Coordenadas: 40° 14' 44" N 97° 23' 19" O
Alexandria é uma vila localizada no estado americano de Nebraska, no Condado de Thayer.

## Demografia

Segundo o censo americano de 2000, a sua população era de 216 habitantes. Em 2006, foi estimada uma população de 192, um decréscimo de 24 (-11.1%).

## Geografia

De acordo com o United States Census Bureau, a localidade tem uma área de 1,0 km², sem área coberta por água. Alexandria localiza-se a aproximadamente 431 m acima do nível do mar.

## Localidades na vizinhança

O diagrama seguinte representa as localidades num raio de 20 km ao redor de Alexandria.
# Orle

Orle é uma vila e município da Croácia localizado no condado de Zagreb.

## Localidades

O município de Orle é composto de 10 localidades:
* Bukevje
* Čret Posavski
* Drnek
* Obed
* Orle
* Ruča
* Stružec Posavski
* Suša
* Veleševec
* Vrbovo Posavsko
# Alchemilla dregei

Alchemilla dregei é uma espécie de rosácea do gênero Alchemilla, pertencente à família Rosaceae.
# Metaxyllia

Metaxyllia é um gênero de traça pertencente à família Arctiidae.
# Kenny Elissonde

Kenny Elissonde (nascido em 2 de julho de 1991) é um ciclista francês, membro da equipe FJD desde 2012, ano em que tornaram-se profissionais.
# Clube Paraíso

Clube Paraíso foi uma sitcom produzida pelo centro de produção do Porto da RTP. Com autoria de Álvaro Magalhães, Carlos Tê e José Soares Martins, a realização encontrou-se a cargo de Paulo Afonso Grisolli. Foi transmitida em 1993.

## Sinopse

No centro da cidade do Porto, o health club Clube Paraíso é palco das mais diversas peripécias, protagonizadas por um conjunto não menos díspar de personalidades: desde o arrivista proprietário Carlos Cardoso até ao genuíno Juvenal, funcionário para todo o serviço, passando pela recepcionista, Júlia, um monitor de natação com hidrofobia, Garcia e a professora de ginástica, Nuxa, objeto das investidas amorosas do lírico Vidal, gerente do clube. Pelo espaço transita ainda uma plêiade de clientes que abarca o aristocrata falido, César Bonito, Serpa, vendedor de seguros, um executivo financeiro, Mourão e a sensual hospedeira de bordo, Sílvia, cuja simples presença é capaz de abalar os alicerces do grupo.

## Elenco

* António Capelo - César Bonito Buonarroti di Calabria
* Cláudia Jacques - Sílvia Melo (creditada como Ana Cláudia)
* Emília Silvestre - Júlia Martins
* João Paulo Costa - Eugénio Vidal
* Jorge Paupério - Alcino Serpa
* Jorge Pinto - Carlos Cardoso
* Jorge Vasques - Edgar Mourão
* José Pinto - Gaspar Amares
* José Topa - Garcia de Abreu
* Mário Moutinho - Juvenal Rodrigues
* Teresa Chaves - Alexandra Santos (Nuxa)
# Altorricón

Altorricón (El Torricó em catalão) é um município da Espanha na província de Huesca, comunidade autónoma de Aragão, de área km² com população de 1457 habitantes (2007) e densidade populacional de 44,94 hab./km².

## Demografia

Variação demográfica do município entre 1991 e 2004 :
| 1991 | 1996 | 2001 | 2004 |
| 1529 | 1454 | 1457 | 1447 |
# Onthophagus gravis

Onthophagus gravis é uma espécie de inseto do género Onthophagus da família Scarabaeidae da ordem Coleoptera.

## História

Foi descrita cientificamente pela primeira vez no ano de 1858 por Walker.
# Alcoa (Tennessee)

Coordenadas: 35° 48' 13" N 83° 58' 39" O
Alcoa é uma cidade localizada no estado norte-americano de Tennessee, no Condado de Blount.

## Demografia

Segundo o censo norte-americano de 2000, a sua população era de 7734 habitantes. Em 2006, foi estimada uma população de 8463, um aumento de 729 (9.4%).

## Geografia

De acordo com o United States Census Bureau tem uma área de 38,2 km², dos quais 35,7 km² cobertos por terra e 2,5 km² cobertos por água.

## Localidades na vizinhança

O diagrama seguinte representa as localidades num raio de 16 km ao redor de Alcoa.
# L'Univers de Jacques Demy

L'Univers de Jacques Demy (bra: O Universo de Jacques Demy) é um documentário francês dirigido por Agnès Varda, estreado em 1995 como uma homenagem ao cineasta Jacques Demy.

## Sinopse

Um documentário dirigido por Agnès Varda como homenagem a Jacques Demy, o diretor que compartilhou experiências profissionais e pessoais com Varda. Varda e Demy eram casados e tiveram filhos juntos. Uma revisão da obra de Demy como diretor, cineasta que compartilhou uma visão pessoal desde as mobilizações de Maio de 1968 que ambos compartilharam.
Varda recolhe a visão que outros tem de Demy como cineasta, reúne material que ambos compartilharam e o expõe à visão dos demais, os "atores" deste filme documentário, e os espectadores. Uma exposição de dois expoentes do cinema francês da Nouvelle vague.
# Clavulina cartilaginea

Clavulina cartilaginea é uma espécie de fungo pertencente à família Clavulinaceae.
# Basílica dos Santos Bonifácio e Aleixo

Santi Bonifacio e Alessio ou Basílica dos Santos Bonifácio e Aleixo, conhecida ainda como Sant'Alessio all'Aventino, é uma basílica menor localizada no Monte Aventino (rione Ripa) em Roma, Itália, dedicada a São Bonifácio de Tarso e Santo Aleixo.
O cardeal-presbítero protetor do título de São Bonifácio e Santo Aleixo é Paulo Cezar Costa, Arcebispo de Brasília.

## História

Fundada entre os séculos III e IV, Santi Bonifacio e Alessio foi reformada em 1216 pelo papa Honório III (algumas colunas do edifício original podem ser vistas na abside do atual edifício), em 1582, na década de 1750 por Tommaso De Marchis (seu altar-mor sobreviveu) e finalmente entre 1852 e 1860. A fachada seiscentista é da época de De Marchis e o campanário é românico.
No interior, no lado sul da nave (lado direito a partir da entrada) está o monumento funerário de Eleonora Boncompagni Borguese (1693), projetado por Giovan Contini Batiste, e, no braço direito do transepto, na Capela de Carlos IV da Espanha, está um ícone da Assunção (Madonna di Sant’ Alessio, Madonna dell' Intercessione) do século XII que se acredita, tradicionalmente, ter sido trazido do oriente pelo próprio Santo Aleixo. A igreja abriga ainda a lápide de Pedro Savelli (a família do papa Honório) e o túmulo do cardeal Giovanni Vincenzo Gonzaga.
Uma cripta românica ainda existe abaixo da igreja e cujo altar abriga as relíquias de São Tomás Becket. Nas paredes da igreja estão afrescos do século XII representando o Agnus Dei e os tetramorfos. Na nave esquerda (norte) esta um afresco de "São Jerônimo Emiliano apresentando órfãos à Virgem", de Jean Francois De Troy. No fim deste mesmo corredor está "Santos Degraus e a igreja titular de Santo Aleixo", em madeira e estuque, de Andrea Bergondi.
A basílica tem sido um título cardinalício desde 1587, quando era chamada apenas de Sant'Alessio. No século XIX, foi rededicada e adquiriu seu nome atual, São Bonifácio e Santo Aleixo.

## Galeria

* Imagens da igreja
* Fachada
* Poço no claustro
* Vista do interior
* Túmulo de Eleonora Buoncompagni Borguese
# Altorf

Altorf é uma comuna francesa na região administrativa de Grande Leste, no departamento Baixo Reno.
# Operador projeção ortogonal

Em matemática, sobretudo na análise funcional define-se operador projeção ortogonal, ou simplesmente, projetor ortogonal como um operador linear limitado $P:H\to H\,$ em um espaço de Hilbert $H\,$ que satisfaz:
A projeção ortogonal, é uma projeção cuja Imagem $I\,$e o núcleo $N\,$ são Ortogonais. Isto é, para todo $x$ e $y$ em $H\,$,
$\langle Px,(y-Py)\rangle =\langle (x-Px),Py\rangle =0$. De forma equivalente:
$\langle x,Py\rangle =\langle Px,Py\rangle =\langle Px,y\rangle$
Uma projeção é ortogonal se e só se é auto adjunta. Usando a propriedade auto adjunta e idempotencia de P, para quaisquer $x$ e $y$ em $H\,$ temos que $Px\in I\,$, $y-Py\in N\,$e além disso
$\langle Px,y-py\rangle =\langle P^{2}x,y-Py\rangle =\langle Px,P(I-P)y\rangle =\langle Px,(P-P^{2})y\rangle =0$
Onde $\langle .,.\rangle$ é o produto interno associado com $H\,$. Portanto, $P$ e $I-P$ são projeções ortogonais.
A outra direção, isto é, se $P$ é ortogonal então é auto adjunta segue de:
$\langle x,Py\rangle =\langle Px,y\rangle =\langle x,P^{*}y\rangle$ para todo $x$ e $y$ em $H\,$
Portanto $P=P^{*}$

## Propriedades

* O operador $Q\,$ definido como $Q=I-P\,$ é chamado de complemento ortogonal de P e, como é fácil ver, também um projetor ortogonal com a seguinte propriedade adicional: $\langle Px,Qy\rangle =\langle QPx,y\rangle =\langle (I-P)Px,y\rangle =\langle (P-P^{2})x,y\rangle =0$
* Uma projeção ortogonal é um operador limitado. Isso é porque para todo $v$ no espaço vetorial nós temos, por conta da desigualdade de Cauchy-Schwarz: $\|Pv\|^{2}=\langle Pv,Pv\rangle =\langle Pv,v\rangle \leq \|Pv\|\cdot \|v\|$ Então $\|Pv\|\leq \|v\|$
# Alchemilla orizabensis

Alchemilla orizabensis é uma espécie de rosácea do gênero Alchemilla, pertencente à família Rosaceae.
# Micro-DVI

A interface Micro-DVI é uma saída de vídeo proprietária encontrada no primeiro modelo do MacBook Air, em fevereiro de 2008. É menor que a interface Mini-DVI usada pelos modelos de Macbook na época.
Para usar esta porta para exibir vídeo em um monitor comum ou televisão, um adaptador deve ser utilizado. Ambos os adaptadores Micro-DVI para DVI e Micro-DVI para VGA acompanhavam o primeiro Macbook Air. Um adaptador de Micro-DVI para outras interfaces de vídeo, como vídeo composto e S-Video eram vendidos separadamente.
Este conector foi substituído pelo Mini DisplayPort nos próximos modelos do Macbook Air no final de 2008.
O notebook modelo U2E da Asus possui uma porta Micro-DVI.
Apesar de esta interface ser eletricamente compatível com HDMI, ela não fornece sinal de áudio.
# Klemm Kl 31

O Klemm Kl 31 foi uma aeronave de recreio desenvolvida na Alemanha no início dos anos 30. Era um monoplano convencional, com quatro lugares numa cabine pequena. Enquanto a fuselagem era feita a partir de um metal rígido, as asas eram de madeira. Alguns Kl 31 cumpriram serviço na Luftwaffe como aeronave de treino.
# Clavulina caespitosa

Clavulina caespitosa é uma espécie de fungo pertencente à família Clavulinaceae.
# Battle Ground (Indiana)

Coordenadas: 40° 30' 32" N 86° 50' 43" O
Battle Ground é uma cidade localizada no estado americano de Indiana, no Condado de Tippecanoe.

## Demografia

Segundo o censo americano de 2000, a sua população era de 1 323 habitantes. Em 2006, foi estimada uma população de 1 368, um aumento de 45 (3,4%).

## Geografia

De acordo com o United States Census Bureau tem uma área de 3,0 km², dos quais 3,0 km² cobertos por terra e 0,0 km² cobertos por água.

## Localidades na vizinhança

O diagrama seguinte representa as localidades num raio de 20 km ao redor de Battle Ground.
# Amblytelus fallax

Amblytelus fallax é uma espécie de inseto coleóptero adéfago pertencente à família dos carabídeos, que inclui, entre seus grupos, os besouros-bombardeiros. Esta espécie, assim como outros representantes de Amblytelus, se encontra classificada dentro da subfamília Psydrinae, sendo um dos principais membros da subtribo Amblytelina, tribo Moriomorphini.
Esta espécie seria descrita em meados de 2004, pelo entomólogo e aracnólogo Martin Baehr, em um estudo que publicaria uma série de descobertas dos representantes do gênero com distribuição geográfica no continente australiano.
# Camponotus braunsi

Camponotus braunsi é uma espécie de inseto do gênero Camponotus, pertencente à família Formicidae.

## Subespécies

* C. b. braunsi
* C. b. candidus
* C. b. epinotalis
* C. b. erythromelus
# Orchamps-Vennes

Orchamps-Vennes é uma comuna francesa na região administrativa de Borgonha-Franco-Condado, no departamento de Doubs. Estende-se por uma área de 24,79 km². Em 2010 a comuna tinha 2 180 habitantes (densidade: 87,9 hab./km²).
# Alchemilla oxyodonta

Alchemilla oxyodonta é uma espécie de rosácea do gênero Alchemilla, pertencente à família Rosaceae.