OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Dighton (Kansas)

Coordenadas: 38° 28' 53" N 100° 27' 53" O
Dighton é uma cidade localizada no estado americano de Kansas, no Condado de Lane.

## Demografia

Segundo o censo americano de 2000, a sua população era de 1261 habitantes. Em 2006, foi estimada uma população de 1050, um decréscimo de 211 (-16.7%).

## Geografia

De acordo com o United States Census Bureau tem uma área de 2,3 km², dos quais 2,3 km² cobertos por terra e 0,0 km² cobertos por água.

## Localidades na vizinhança

O diagrama seguinte representa as localidades num raio de 52 km ao redor de Dighton.
# Dhadar

Dhadar é uma cidade do Paquistão localizada na província de Baluchistão.
# Saul (general)

Saul (emgrego:Σαυλιοςromaniz.:Saulios) foi um comandante militar do final do século IV que esteve ativo nos Bálcãs. Sua origem é incerta, embora João de Antioquia mencione-o como alano. Ele foi citado em 394, quando comandou conjuntamente com Gainas e Bacúrio as tropas bárbaras do exército do imperador Teodósio I (r. 378–395) contra o usurpador Eugênio. Aparentemente teria fugido após o primeiro confronto com o exército de Eugênio.
# Fashionably Late

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Fashionably Late pode referir-se a:
* Fashionably Late (álbum de Falling in Reverse)
** Fashionably Late (canção)
* Fashionably Late (álbum de Honor Society)
# Monte Toc

Monte Toc é uma montanha do norte da Itália. Em 9 de outubro de 1963, 260 milhões de metros cúbicos de rochas deslizaram do Monte Toc (1921m), nos Alpes italianos, caindo no reservatório de uma represa.
O impacto gerou uma onda de 250 m de altura que inundou a comunidade de Longarone, matando cerca de 2000 pessoas.
# (38762) 2000 RK4

2000 RK4 (asteroide 38762) é um asteroide da cintura principal. Possui uma excentricidade de 0.22831200 e uma inclinação de 7.84872º.
Este asteroide foi descoberto no dia 1 de setembro de 2000 por LINEAR em Socorro.
# Conflito entre Argentina e Uruguai por plantas de celulose

Argentina e Uruguai mantiveram entre 2005 e 2010 um conflito devido à autorização do governo uruguaio para construir duas plantas de massa de celulosa em seu território e sobre as águas bi-nacionais do rio Uruguai, perto das populações uruguaia de Fray Bentos e argentina de Gualeguaychú. Em 2013 o conflito reapareceu devido à autorização do governo uruguaio para aumentar a produção.
# Agustín Julio

Agustín Julio (Cartagena, 25 de outubro de 1974) é um ex-futebolista colombiano que atuava como goleiro.

## Carreira

Agustín Julio integrou a Seleção Colombiana de Futebol na Copa América de 1999.
# Cobden (Illinois)

Coordenadas: 37° 32' 2" N 89° 15' 19" O
Cobden é uma vila localizada no estado americano de Illinois, no Condado de Union.

## Demografia

Segundo o censo americano de 2000, a sua população era de 1116 habitantes. Em 2006, foi estimada uma população de 1109, um decréscimo de 7 (-0.6%).

## Geografia

De acordo com o United States Census Bureau tem uma área de 3,2 km², dos quais 3,2 km² cobertos por terra e 0,0 km² cobertos por água. Cobden localiza-se a aproximadamente 145 m acima do nível do mar.

## Localidades na vizinhança

O diagrama seguinte representa as localidades num raio de 24 km ao redor de Cobden.
# Monte Thor

O Monte Thor é uma montanha no Parque Nacional Auyuittuq, na Ilha de Baffin, Nunavut, Canadá. A montanha tem a maior queda vertical da Terra, com 1250 m, e um ângulo médio de 105 graus.
Esta característica torna-o muito popular junto de escaladores, apesar de se situar em local muito remoto. O campismo é autorizado e o único sítio oficializado para tal fica à entrada do Akshayuk Valley perto de Overlord Peak.
O Monte Thor faz parte dos Montes Baffin, que por sua vez integram a cordilheira Ártica. A montanha é de granito. O nome da montanha é uma homenagem ao deus nórdico dos trovões e das batalhas.
# Morus (ave)

Morus é um gênero de aves da família Sulidae. São aves marinhas, próximas aos membros do gênero Sula. O gênero inclui o atobá-do-cabo, o atobá-australiano e o ganso-patola.

## Taxonomia

O nome Morus se origina do grego antigo μωρός moros, que significa "estúpido" ou "tolo", devido a ausência de medo de humanos apresentado por estes animais durante o período reprodutivo, facilitando que sejam coletados ou caçados.
Em 1758, Lineu descreveu a espécie Pelecanus bassanus, que foi movida para o gênero Sula em 1760 por Mathurin Jacques Brisson. Depois, foi movida novamente, sendo incluída no gênero Morus na sua criação por Louis Pierre Vieillot em 1816.

## Espécies

* Morus bassanus (Ganso-patola)
* Morus capensis (Atobá-do-cabo)
* Morus serrator (Atobá-australiano)
# Montesano sulla Marcellana

Montesano sulla Marcellana é uma comuna italiana da região da Campania, província de Salerno, com cerca de 7.285 habitantes. Estende-se por uma área de 109 km², tendo uma densidade populacional de 67 hab/km². Faz fronteira com Buonabitacolo, Casalbuono, Grumento Nova (PZ), Lagonegro (PZ), Moliterno (PZ), Padula, Sanza, Tramutola (PZ).

## Demografia

* Variação demográfica do município entre 1861 e 2011
* Fonte: Istituto Nazionale di Statistica (ISTAT) - Elaboração gráfica da Wikipedia
# Mosca addio

Mosca addio é um filme de drama italiano de 1987 dirigido por Mauro Bolognini. Para este filme, Liv Ullmann foi premiada com David di Donatello para Melhor atriz. É baseado na vida do russo judeu Ida Nudel.

## Elenco

* Liv Ullmann como Ida Nudel
* Daniel Olbrychski como Yuli
* Aurore Clément como Elena
* Saverio Vallone
* Carmen Scarpitta
* Francesca Ciardi
* Nino Fuscagni
* Anna Galiena
* Vittorio Amandola
* Portal do cinema
* Portal da Itália
# Moscavide (desambiguação)

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Moscavide pode-se referir a:
* Moscavide - freguesia do concelho de Loures;
* Estação Ferroviária de Moscavide - uma estação ferroviária;
* Moscavide - uma estação do Metropolitano de Lisboa, inaugurada em 2012;
* Atlético Clube de Moscavide - um grupo desportivo;
* Clube Desportivo dos Olivais e Moscavide - um grupo desportivo.
# Moscato embrapa

Moscato embrapa é uma cultivar de uva híbrida contendo 75 por cento de Vitis vinifera em sua constituição genética. É uma uva do tipo moscatel. Foi criada pela Embrapa Uva e Vinho para cultivo no estado do Rio Grande do Sul, no Brasil, mas também é recomendado seu cultivo em outros estados brasileiros, como Santa Catarina, Mato Grosso, Mato Grosso do Sul e Pernambuco. É resistente à podridão nobre causada pelo fungo Botrytis cinerea.

## História

Foi criada em 1997 pela Embrapa Uva e Vinho como alternativa para a produção de vinhos aromáticos de mesa nas condições ambientais do estado do Rio Grande do Sul, no Brasil, mas seu cultivo também é viável nos estados de Santa Catarina, Mato Grosso do Sul, Mato Grosso e Pernambuco, no Brasil.

## Utilização

É usada na fabricação de vinho branco.
# Muhammad Ali x Antonio Inoki

Muhammad Ali x Antonio Inoki, promovida como "The War of the Worlds" (em português: A Guerra dos Mundos), foi uma luta entre o boxeador profissional americano Muhammad Ali e o wrestler profissional japonês Antonio Inoki, realizada na arena Nippon Budokan em Tóquio, Japão, em 26 de junho de 1976. O resultado da luta, um empate, há muito é debatido pela imprensa e fãs.
Na época, Ali havia acabado de ganhar por nocaute de Richard Dunn em maio e era o atual campeão de boxe peso-pesado do WBC / WBA. Inoki, que aprendera a arte de catch wrestling com o lendário lutador Karl Gotch, estava organizando lutas de exibição contra campeões de várias artes marciais, em uma tentativa de mostrar que a luta livre profissional era a disciplina de luta dominante.
O evento, que foi travado sob regras especiais, é visto como um precursor do MMA moderno. Todo o contexto que envolveu o espetáculo inspirou os alunos de Inoki, Masakatsu Funaki e Minoru Suzuki, a fundar o Pancrase em 1993, que por sua vez inspirou a fundação do Pride Fighting Championships em 1997.
A luta em si, porém, entrou para a história como um dos mais bizarros espetáculos jamais vistos. Durante praticamente toda a luta Inoki ficou com os 4 apoios no chão (como um caranguejo), chutando as pernas de Ali (foram desferidos 107 chutes) sem ser inibido pelo árbitro. Inoki alega que foi obrigado a usar esta "artimanha" pois as regras pré-acordas não lhe permitiam dar chutes se estivesse em pé ("Eu fui prejudicado pelas regras que diziam nada de tackle, nada de golpes de caratê, nada de socos no tatame. Eu mantive distância para ficar longe dos socos de Ali", disse ele). De fato, Ali tentou dar um chute nas pernas de Inoki, mas foi interpelado pelo árbitro por contra dessa regra. Ali, que não tinha nenhum treinamento em lutas de chão, pouco pode fazer.
A recepção da luta foi intensamente negativa. O público do Budokan, ignorante das regras que condicionavam o show, exigiu o dinheiro de volta e jogou o lixo no ringue, a ponto de a equipe de limpeza ter que trabalhar em tempo integral no dia seguinte para limpar o estádio. Os tumultos não se limitaram ao Budokan, mas se espalharam pelo público que também assistiu à luta pela transmissão. O jornalista Dave Meltzer disse que os fãs "estavam esperando algo semelhante a um cruzamento entre uma luta de boxe e uma luta livre, mas o que se viu não se parecia com nenhum deles".
A maioria dos comentaristas de boxe na época viu a luta negativamente e esperava que fosse esquecida, já que alguns consideraram uma "farsa de 15 rounds". Após a morte de Ali, o New York Times declarou que foi sua luta menos memorável. Atualmente, o evento é considerado por alguns como uma das lutas mais influentes de Ali e a CBS Sports disse que a atenção que a luta de estilo misto recebeu "previu a chegada do MMA padronizado anos depois".
A luta foi arbitrada por Gene LeBell, um judoca e lutador que já havia participado pessoalmente de uma luta de boxeador contra artista marcial em 1963, contra o pugilista Milo Savage.
# Moreno (desambiguação)

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Moreno ou Morenos pode referir-se a:
* Pessoas de Cabelo preto – o oposto de loiros;
* Pessoas de pele morena, fenótipo do europeu ao indígena ao judeu, e cabelo liso ou ondulado. Sendo comum em mestiços de ascendência indígena e europeia, ou em pessoas de pele morena por genética. Como Ciganos, Judeus, Romenos, Árabes, Turcos, Italianos e Espanhois.
Pessoas
* Lenín Moreno
* Beatriz Moreno
* Catalina Sandino Moreno
* Jacob Levy Moreno
* José Manuel Moreno
* Leilah Moreno
* Rita Moreno
* Simone Moreno
* Calebe Ferreira Fernandes
Ou ainda
* Moreno, município brasileiro do estado de Pernambuco;
* Moreno (departamento), departamento argentino da província de Santiago del Estero;
* Moreno (Buenos Aires), cidade argentina da província de Buenos Aires;
* Moreno (partido), município argentino da província de Buenos Aires;
* Moreno (cangaceiro), cangaceiro brasileiro, integrante do bando de Lampião e Maria Bonita;
* Os Morenos, grupo brasileiro de pagode.
# Modo mixolídio

O modo mixolídio, na música, é um dos modos gregos.
Caracteriza-se por ser um modo misto, ou seja, é uma fusão da relação intervalar do segundo tetracorde do modo lídio com o primeiro (ou segundo) tetracorde do modo dórico

## Descrição

O modo mixolídio forma-se estabelecendo como tônica a quinta nota da escala diatônica, sendo um dos modos maiores, possui a seguinte relação intervalar:
- T - T - st - T - T - st - T (onde T = tom e st = semitom). Como nota característica a sétima menor

## Exemplos

1. Partindo da tonalidade de dó maior, temos o sol mixolídio:
* sol - lá - si - dó - ré - mi - fá - sol
2. Partindo da tonalidade de sol, temos o ré mixolídio:
* ré - mi - fá# - sol - lá - si - dó - ré
3. Partindo da tonalidade de fá temos o dó mixolídio:
* dó - ré - mi - fá - sol - lá - sib -dó
O modo mixolídio é muito empregado em estilos musicais como Rock'n'roll, blues e música nordestina.
# Município de Butler (condado de Richland, Ohio)

O município de Butler (em inglês: Butler Township) é um local localizado no condado de Richland no estado estadounidense de Ohio. No ano 2010 tinha uma população de 1205 habitantes e uma densidade populacional de 18,25 pessoas por km².

## Geografia

O município de Butler encontra-se localizado nas coordenadas 40° 56′ 52″ N, 82° 27′ 41″ O. Segundo o Departamento do Censo dos Estados Unidos, o município tem uma superfície total de 66.03 km², da qual 65,89 km² correspondem a terra firme e (0,21 %) 0,14 km² é água.

## Demografia

Segundo o censo de 2010, tinha 1205 pessoas residindo no município de Butler. A densidade de população era de 18,25 hab./km².
* Portal do Ohio
# Mundwa

Mundwa é uma cidade e um município no distrito de Nagaur, no estado indiano de Rajastão.

## Geografia

Mundwa está localizada a 27.07° N 73.82° E. Tem uma altitude média de 335 metros (1099 pés).

## Demografia

Segundo o censo de 2001, Mundwa tinha uma população de 16,004 habitantes. Os indivíduos do sexo masculino constituem 51% da população e os do sexo feminino 49%. Mundwa tem uma taxa de literacia de 47%, inferior à média nacional de 59.5%: a literacia no sexo masculino é de 61% e no sexo feminino é de 33%. Em Mundwa, 18% da população está abaixo dos 6 anos de idade.
# Município de Lick (condado de Jackson, Ohio)

O município de Lick (em inglês: Lick Township) é um município localizado no condado de Jackson no estado estadounidense de Ohio. No ano de 2010 tinha uma população de 2.661 habitantes e uma densidade populacional de 52,95 pessoas por km².

## Geografia

O município de Lick encontra-se localizado nas coordenadas 39° 03′ 21″ N, 82° 36′ 20″ O. Segundo a Departamento do Censo dos Estados Unidos, o município tem uma superfície total de 50,26 km², da qual 50,25 km² correspondem a terra firme e (0,02%) 0,01 km² é água.

## Demografia

Segundo o censo de 2010, tinha 2.661 habitantes residindo no município de Lick. A densidade populacional era de 52,95 hab./km². Dos 2.661 habitantes, o município de Lick estava composto pelo 96,13% brancos, o 0,45% eram afroamericanos, o 0.9% eram amerindios, o 0,64% eram asiáticos, o 0,04% eram insulares do Pacífico, o 0,15% eram de outras raças e o 1,69% pertenciam a dois ou mais raças. Do total da população o 0,56% eram hispanos ou latinos de qualquer raça.
# Município de Jefferson (condado de Clinton, Ohio)

O município de Jefferson (em inglês: Jefferson Township) é um município localizado no condado de Clinton no estado estadounidense de Ohio. No ano de 2010 tinha uma população de 1.399 habitantes e uma densidade populacional de 23,27 pessoas por km².

## Geografia

O município de Jefferson encontra-se localizado nas coordenadas 39° 16′ 54″ N, 83° 53′ 10″ O. Segundo a Departamento do Censo dos Estados Unidos, o município tem uma superfície total de 60.12 km², da qual 59,86 km² correspondem a terra firme e (0,43 %) 0,26 km² é água.

## Demografia

Segundo o censo de 2010, tinha 1.399 habitantes residindo no município de Jefferson. A densidade populacional era de 23,27 hab./km². Dos 1.399 habitantes, o município de Jefferson estava composto pelo 98,36 % brancos, o 0,29 % eram afroamericanos, o 0,07 % eram amerindios, o 0,07 % eram de outras raças e o 1,22 % eram de uma mistura de raças. Do total da população o 0,43 % eram hispanos ou latinos de qualquer raça.
# Município de Washington (condado de Stark, Ohio)

O município de Washington (em inglês: Washington Township) é um município localizado no condado de Stark no estado estadounidense de Ohio. No ano de 2010 tinha uma população de 4.626 habitantes e uma densidade populacional de 58,47 pessoas por km².

## Geografia

O município de Washington encontra-se localizado nas coordenadas 40° 51′ 15″ N, 81° 08′ 27″ O. Segundo a Departamento do Censo dos Estados Unidos, o município tem uma superfície total de 79.12 km², da qual 79 km² correspondem a terra firme e (0.15%) 0.12 km² é água.

## Demografia

Segundo o censo de 2010, tinha 4.626 habitantes residindo no município de Washington. A densidade populacional era de 58,47 hab./km². Dos 4.626 habitantes, o município de Washington estava composto pelo 98.1% brancos, o 0.45% eram afroamericanos, o 0.04% eram amerindios, o 0.35% eram asiáticos, o 0.04% eram insulares do Pacífico, o 0.17% eram de outras raças e o 0.84% pertenciam a duas ou mais raças. Do total da população o 0.52% eram hispanos ou latinos de qualquer raça.
# Município de Washington (condado de Tuscarawas, Ohio)

O município de Washington (em inglês: Washington Township) é um município localizado no condado de Tuscarawas no estado estadounidense de Ohio. No ano de 2010 tinha uma população de 824 habitantes e uma densidade populacional de 12,39 pessoas por km².

## Geografia

O município de Washington encontra-se localizado nas coordenadas 40° 15′ 16″ N, 81° 28′ 45″ O. Segundo a Departamento do Censo dos Estados Unidos, o município tem uma superfície total de 66.52 km², da qual 66,5 km² correspondem a terra firme e (0,02 %) 0,01 km² é água.

## Demografia

Segundo o censo de 2010, tinha 824 pessoas residindo no município de Washington. A densidade populacional era de 12,39 hab./km². Dos 824 habitantes, o município de Washington estava composto pelo 96,24 % brancos, o 1,82 % eram afroamericanos, o 0,12 % eram de outras raças e o 1,82 % eram de uma mistura de raças. Do total da população o 0,61 % eram hispanos ou latinos de qualquer raça.
# Dhali

Dhali é uma panchayat (vila) no distrito de Coimbatore, no estado indiano de Tamil Nadu.

## Geografia

Dhali está localizada a 10.5° N 77.17° E. Tem uma altitude média de 367 metros (1204 pés).

## Demografia

Segundo o censo de 2001, Dhali tinha uma população de 6303 habitantes. Os indivíduos do sexo masculino constituem 50% da população e os do sexo feminino 50%. Dhali tem uma taxa de literacia de 59%, inferior à média nacional de 59.5%: a literacia no sexo masculino é de 64% e no sexo feminino é de 54%. Em Dhali, 10% da população está abaixo dos 6 anos de idade.
# Santa María Visitación

Santa María Visitación é uma cidade da Guatemala do departamento de Sololá.
# Fake Identity

Fake Identity (br: Dupla Identidade / pt: Identidade Dupla) é um filme estadunidense de 2010, do gênero suspense, policial, dirigido por Dennis Dimster.

## Sinopse

Um médico americano que trabalha para Médicos Sem Fronteiras no Leste Europeu, Dr. Nicholas Pinter (Val Kilmer), é erroneamente identificado pela máfia russa como sendo um agente secreto. Depois de uma violenta perseguição por dois mafiosos, ele consegue escapar da morte e é resgatado pelo Serviço Secreto Britânico e pela bela e misteriosa Katrine (Izabella Miko). Nicholas logo percebe que o jogo mortal está apenas começando quando ele e Katrina se envolvem numa perigosa rede de mentiras e assassinatos.

## Elenco

* Val Kilmer .... Dr. Nicholas Pinter
* Izabella Miko .... Katrine
* Hristo Shopov .... Serik
* Raicho Vasilev .... Sr.Walther
* Julian Vergov .... Victor
* Shelly Varod .... Aslan's Wife
* Valentine Pelka .... Murdoch
* Didem Erol .... Eva
* Zahary Baharov .... Alexander
# Confiança organizacional

Confiança organizacional refere-se "à relação estabelecida com o sistema formal, sendo baseada em leis, regulamentos e nas práticas que mantêm a organização como um todo". A confiança é essencial na construção de relacionamentos humanos. No âmbito de uma organização funcional como um fator de coesão social, facilitando a adaptação das pessoas a essa organização e contribuindo para a sobrevivência dessa organização no ambiente em que esta inserida.
A confiança organizacional, pode ser definida como "aquela que o empregado tem na hierarquia mais alta da organização e na gerência superior". A confiança pode ser estudada como um fenômeno que "ocorre dentro e entre as organizações ou, ainda, por intermédio das pessoas que compõem o quadro hierárquico de uma organização".

## Consequências

A confiança facilita a troca e compartilhamento de informações, aumenta a disposição das pessoas para expressar suas opiniões. Grupos confiáveis tem melhor rendimento no trabalho, pois tendem a ser mais motivados. Buscam realizar um esforço extra para ajudar os outros e atingir os objetivos da organização.

## Modelos

As bases da confiança organizacional compreendem a confiança disposicional e a confiança baseada no histórico. Confiança disposicional pode ser definida como característica mais ou menos estável da personalidade, ligada a fatores culturais. A confiança baseada no histórico é construída através da acumulação de informações sobre as disposições, intenções e motivações das partes ao longo do histórico da relação entre elas.
# (38766) 2000 RV6

2000 RV6 (asteroide 38766) é um asteroide da cintura principal. Possui uma excentricidade de 0.10648120 e uma inclinação de 4.82455º.
Este asteroide foi descoberto no dia 1 de setembro de 2000 por LINEAR em Socorro.
# Algoritmo de Euclides estendido

O Algoritmo de Euclides estendido é uma extensão do algoritmo de Euclides, que, além de calcular o máximo divisor comum (MDC) entre $a,b\in \mathbb {Z} ,$ fornece os coeficientes $\alpha ,\beta \in \mathbb {Z}$ tais que $\alpha a+\beta b=mdc(a,b).$
O algoritmo é utilizado, em especial, para o cálculo de inverso modular. Se $a$ e $b$ são coprimos, então $\alpha$ é o inverso modular de $a$ módulo $b$ e $\beta$ é o inverso modular de $b$ módulo $a.$ Essa propriedade é amplamente utilizada no estudo em Criptografia, mais especificamente, no processo de quebra de chaves privadas do método de encriptação RSA.

## Entendendo o algoritmo

O Algoritmo de Euclides nos fornece a seguinte propriedade: na k-ésima iteração, vale que
$r_{k+1}=r_{k-1}-r_{k}q_{k}$
em que $q_{k}={\frac {r_{k-1}}{r_{k}}}$ é uma divisão inteira.
O algoritmo acaba quando $r_{k+1}=0,$ definindo o resto atual como o máximo divisor comum: $r_{k}=MDC(a,b).$
Para estender o algoritmo, queremos também manter a seguinte propriedade:
$r_{k}=au_{k}+bv_{k}$
dessa forma, quando o algoritmo acabar, teremos valores $u_{k}$ e $v_{k}$ que satisfazem o teorema de Bézout.
Para isso, assuma que nós temos esses valores para a iteração $k$ e para a iteração anterior, $k-1:$ ou seja, assuma que já temos os valores que satisfazem as duas igualdades a seguir:
$r_{k}=au_{k}+bv_{k}$ e $r_{k-1}=au_{k-1}+bv_{k-1}$
então, para o próximo resto, teremos
${\begin{aligned}r_{k+1}&=r_{k-1}-r_{k}q_{k}\\&=(au_{k-1}+bv_{k-1})-(au_{k}+bv_{k})q_{k}\\&=au_{k-1}-au_{k}q_{k}+bv_{k-1}-bv_{k}q_{k}\\&=a(u_{k-1}-u_{k}q_{k})+b(v_{k-1}-v_{k}q_{k})\\&=au_{k+1}+bv_{k+1}\\\end{aligned}}$
Ou seja, se a igualdade de Bézout vale para a iteração atual do algoritmo e para a iteração anterior, então, ela vale para a próxima e os valores de Bézout são
$u_{k+1}=u_{k-1}-u_{k}q_{k}$
e
$v_{k+1}=v_{k-1}-v_{k}q_{k}$
Perceba que os valores de Bézout também estão sendo totalmente definidos pelos valores das duas últimas iterações do algoritmo.
Dessa forma, para estender o Algoritmo de Euclides original, só precisamos guardar os valores referentes à essas duas sequências ($v_{k}$ e $u_{k}$) além da que o original já guarda (a sequência $r_{k}$) e definir valores para que tenhamos igualdades válidas para $k=0$ e para $k=1$ (já que cada sequência é definida em termos de duas iterações anteriores).
No entanto, definir esses valores é fácil: podemos tomar
$(r_{0},u_{0},v_{0})=(a,1,0),$
o que torna válida a igualdade para $k=0$ (ou seja, $r_{0}=au_{0}+bv_{0}$) e
$(r_{1},u_{1},v_{1})=(b,0,1),$
o que torna válida a igualdade para $k=1$ (ou seja, $r_{1}=au_{1}+bv_{1}$)

## Um exemplo

Para encontrar o MDC(120,23) usando o Algoritmo de Euclides, vamos efetuando divisões da seguinte forma:
Levando-se em conta apenas os restos encontrados, pode-se dizer que:
portanto, x = -9 e y = 47 e temos:

## O algoritmo

Uma implementação do algoritmo em JavaScript: