# Algoritmo do banqueiro

O Algoritmo do banqueiro é um algoritmo de alocação de recursos com prevenção de impasses desenvolvido por Edsger Dijkstra que testa a segurança pela simulação da alocação do máximo pré-determinado possível de montantes de todos os recursos computacionais, e em seguida faz uma verificação de estados-seguros para testar a possibilidade de condições de impasse para todas as outras atividades pendentes, antes de decidir se a alocação deve prosseguir.
O algoritmo foi desenvolvido durante o projeto do sistema operacional THE e originalmente descrito (em Holandês) em EWD108. O nome é por analogia a maneira com que os banqueiros respondem por constrangimentos de liquidez.

## Algoritmo

O algoritmo do banqueiro é executado pelo sistema operacional quando um processo de computação requisita recursos..
O algoritmo impede o impasse, ao negar ou adiar o pedido se ele determinar que aceitar o pedido pode colocar o sistema em um estado inseguro (onde um impasse poderia ocorrer). Quando um novo processo entra em um sistema, ele deve declarar o número máximo de instâncias de cada tipo de recurso que não pode exceder o número total de recursos no sistema.

### Recursos

Para o algoritmo do banqueiro trabalhar, ele precisa saber três coisas:
* Quanto de cada recurso cada processo poderia solicitar
* Quanto de cada recurso cada processo atualmente detém
* Quanto de cada recurso o sistema tem disponível
Recursos podem ser atribuídos a um processo somente se forem preenchidas as seguintes condições: 1.Pedido <= máximo, senão ajuste a condição de erro definida como o processo ultrapassou a quantidade máxima feita por ele. 2.Pedido <= disponível, senão o processo tem que esperar até que mais recursos estejam disponíveis.
Alguns dos recursos que são controlados em sistemas reais são memória, semáforos e interfaces de acesso.

#### Exemplo

Supondo que o sistema distingue quatro tipos de recursos, (A, B, C e D), o seguinte é um exemplo de como esses recursos poderiam ser distribuídos. Note que este exemplo mostra o sistema em um instante antes de um novo pedido de recursos chegar. Além disso, os tipos e número de recursos são abstraídos. Sistemas reais, por exemplo, lidariam com quantidades muito maiores de cada recurso.

### Estados seguros e inseguros

Um estado (como no exemplo acima) é considerada seguro se é possível para todos os processos concluir sua execução (terminar). Desde que o sistema não pode saber quando o processo será encerrado, ou quantos recursos ele terá solicitado até então, o sistema assume que todos os processos acabarão por tentar adquirir o máximo de seus recursos previstos e encerrar logo depois. Esta é uma suposição razoável na maioria dos casos uma vez que o sistema não está particularmente preocupado com o tempo que cada processo é executado (pelo menos não numa perspectiva de prevenção de deadlocks). Além disso, se um processo termina sem adquirir o seu máximo de recursos, isto só torna mais fácil para o sistema.
Dada esta premissa, o algoritmo determina se um estado é seguro, tentando encontrar um conjunto hipotético de pedidos pelos processos que permitiriam a cada, a aquisição de seus recursos máximos e depois o seu término (retornando os seus recursos para o sistema). Qualquer estado onde tal conjunto não existe é definido como um estado inseguro.

#### Exemplo

Podemos mostrar que o estado dado no exemplo anterior é um estado de segurança, mostrando que é possível para cada processo adquirir o máximo de seus recursos e, em seguida, finalizar.
* P1 adquire os recursos 2 A, 1 B e 1 D, atingindo o seu máximo
** O sistema agora ainda tem 1 A, nenhum B, 1 C e 1 D como recursos disponíveis
* P1 termina, retornando os recursos 3 A, 3 B, 2 C e 2 D para o sistema
** O sistema tem agora os recursos disponíveis 4 A, 3 B, 3 C e 3 D
* P2 adquire 2 B e 1 D recursos extras, então termina, retornando todos os seus recursos
** O sistema tem agora os recursos 5 A, 3 B, 6 C e 6 D
* P3 adquire os recursos 4 C e termina
** O sistema tem agora todos os recursos: 6 A, 4 B, 7 C e 6 D
* Porque todos os processos foram capazes de terminar, esse estado é seguro
Note-se que estes pedidos e aquisições são hipotéticos. O algoritmo gera eles para verificar a segurança do estado, mas nenhum recurso é efectivamente dado e nenhum processo realmente termina. Observe também que a ordem em que esses pedidos são gerados - se vários possam ser satisfeitos - não importa, porque todos os pedidos hipótéticos deixam o processo terminar, aumentando assim os recursos livres do sistema.
Para um exemplo de um estado inseguro, considere o que aconteceria se o processo 2 estavesse segurando mais 1 unidade do recurso B no início.

### Pedidos

Quando o sistema recebe um pedido de recursos, é executado o algoritmo do banqueiro para determinar se ele é seguro com o propósito de se deferir o pedido. O algoritmo é bastante simples uma vez a distinção entre os Estados seguros e inseguros ter sido compreendida.
* Pode o pedido ser concedido?
* * Se não, o pedido é impossível e deve ser negado ou colocado em lista de espera
* Suponha que o pedido é concedido
* O novo estado é seguro?
* * Sendo assim deferir o pedido
* * Se não, negar o pedido, ou colocá-lo em uma lista de espera
Se o sistema nega ou adiar um pedido impossível ou inseguro é uma decisão específica do sistema operacional.

#### Exemplo

Continuando o exemplo anterior, suponha que o processo 3 solicite 2 unidades de recursos C.
* Não há o suficiente de recursos de C disponíveis para deferir o pedido
* O pedido é negado
Por outro lado, assuma-se que o processo 3 pedidos solicite 1 unidade do recurso C.
* Existem recursos suficientes para deferir o pedido
* Suponha que o pedido for deferido
* * O novo estado do sistema seria:
* Determinar se este novo estado é seguro
** P1 pode adquirir os recursos 2 A, 1 B e 1 D e finalizar
** Então, P2 pode adquirir os recursos 2 B e 1 D e finalizar
** Finalmente, P3 pode adquirir os recursos 3 C e terminar
** Assim, este novo estado é seguro
* Uma vez que o novo estado é seguro, deferir o pedido
Finalmente, suponha que o processo 2 requisite 1 unidade de recursos B.
* Existem recursos suficientes
* Supondo que o pedido seja deferido, o novo estado seria:
* Este estado é seguro? Assumindo que P1, P2 e P3 requisitem mais dos recursos B e C.
** P1 é incapaz de adquirir recursos suficientes de B
** P2 é incapaz de adquirir recursos suficientes de B
** P3 é incapaz de adquirir recursos suficientes de C
** Nenhum processo pode adquirir recursos suficientes para finalizar, assim que este estado não é seguro
* Uma vez que o estado é inseguro, negar o pedido
Note que neste exemplo, nenhum processo foi capaz de terminar. É possível que alguns processos estejam aptos a terminar, mas não todos eles. Isso ainda seria um estado inseguro.

## Trade-offs

Como a maioria dos algoritmos, o algoritmo do banqueiro envolve alguns dilemas (trade-offs). Especificamente, ele precisa saber o quanto de cada recurso de um processo poderia ser requerido. Na maioria dos sistemas, esta informação não está disponível, fazendo com que o algoritmo do banqueiro seja inútil. Além disso, é irrealista supor que o número de processos seja estático. Na maioria dos sistemas o número de processos varia dinamicamente. Além disso, a exigência de que um processo acabará por liberar todos os seus recursos (quando o processo termina) é suficiente para a correção do algoritmo, porém não é suficiente para um sistema prático. Esperar por horas (ou até mesmo dias) que os recursos sejam liberados normalmente não é aceitável.

## Leitura complementar

* "Operating System Concepts" by Silberschatz, Galvin, and Gagne (pages 259-261 of the 7th edition)
* "EWD623: The mathematics behind the Banker’s Algorithm" (1977) by E. W. Dijkstra, published as pages 308–312 of Edsger W. Dijkstra, Selected Writings on Computing: A Personal Perspective, Springer-Verlag, 1982. ISBN 0-387-90652-5