# Numeração Āryabhaṭa

A numeração de Ariabata (criada pelo matemático indiano de mesmo nome) é um sistema de numeração baseado em fonemas em sânscrito. Ele foi introduzido no século VI antecipada por Ariabata, no primeiro capítulo intitulado Gitika Padam de sua Ariabatiia. Ela atribui um valor numérico a cada sílaba da forma consoante + vogal possível na fonologia sânscrito, de ka = 1 até hau = 10$^{18}$.

## História

A formação desse sistema numérico é descrita assim no Ariabata , 2º parágrafo, 1° capítulo.
"Um grupo de letras (Varga) para Ka Ma estão a ser colocados nos lugares varga (quadrado) (lugares 1, 100, 10000, etc ...) e cartas Avarga como Ya, Ra, La .. têm de ser colocados em lugares avarga (lugares 10, 1000, etc ...)".
As letras Varga 'Ka' para 'Ma' têm valor de 1,2,3 .. até 25 letras e Avarga 'Ya' para 'Ha' têm valor 30,40,50 .. até 100. Nas letras Varga e Avarga, para além da nona vogal (posição), novos símbolos podem ser utilizados.
Os valores para as vogais são as seguintes: i = 100; u = 10000, ru = 1000000 e assim por diante.
Ariabata usava essa numeração para representar quantidades desde muito pequenas até muito grandes, pois fazia muitos cálculos matemáticos e mesmo astronômicos. Este sistema pode ainda ser usado para representar frações. Exemplo:nga é $^1$/$_5$, nja é $^1$/$_{10}$ e Jhardam (JAI = 9; sua metade) = 4 $^1$/$_2$.

## Exemplo

Exemplo:  299,792,458 :
| 10$^0$ 10$^1$ | 10$^2$ 10$^3$ | 10$^4$ 10$^5$ | 10$^6$ 10$^7$ | 10$^8$ |
| 85, | 42, | 97, | 99, | 2 |
| जल | घिनि | झुशु | झृसृ | खॄ |
| ja-la | ghi-ni | jhu-śu | jhṛ-sṛ | khḷ |
A ordem dos dígitos é inversa da usada hoje:, pois a sequência tradicional indiana de dígitos é invertida em relação à nossa. Por conseqüência, Ariabata começou (da esquerda para a direita) com unidades antes das dezenas, depois centenas e milhares e, depois, a miríade (o lakh= 10.000), etc.

## Tabela de Números

O   33 × 9  =  297   Alfabeto Sânscrito Numérico em sílabas :
| Nove vogais ou sílabas | Nove vogais ou sílabas | Nove vogais ou sílabas | -a | -i | -u | -ṛ | -ḷ | -e | -ai | -o | -au |
| | | | अ | इ | उ | ऋ | ऌ | ए | ऐ | ओ | औ |
| | | × | 10$^0$ | 10$^2$ | 10$^4$ | 10$^6$ | 10$^8$ | 10$^{10}$ | 10$^{12}$ | 10$^{14}$ | 10$^{16}$ |
| Cinco consoantes velares oclusivas | Cinco consoantes velares oclusivas | Cinco consoantes velares oclusivas | | | | | | | | | |
| k - | क | 1 | क ka | कि ki | कु ku | कृ kṛ | कॄ kḷ | के ke | कै kai | को ko | कौ kau |
| kh - | ख | 2 | ख kha | खि khi | खु khu | खृ khṛ | खॄ khḷ | खे khe | खै khai | खो kho | खौ khau |
| g - | ग | 3 | ग ga | गि gi | गु gu | गृ gṛ | गॄ gḷ | गे ge | गै gai | गो go | गौ gau |
| gh - | घ | 4 | घ gha | घि ghi | घु ghu | घृ ghṛ | घॄ ghḷ | घे ghe | घै ghai | घो gho | घौ ghau |
| ṅ - | ङ | 5 | ङ ṅa | ङि ṅi | ङु ṅu | ङृ ṅṛ | ङॄ ṅḷ | ङे ṅe | ङै ṅai | ङो ṅo | ङौ ṅau |
| Cinco palatais oclusivas | Cinco palatais oclusivas | Cinco palatais oclusivas | | | | | | | | | |
| c - | च | 6 | च ca | चि ci | चु cu | चृ cṛ | चॄ cḷ | चे ce | चै cai | चो co | चौ cau |
| ch - | छ | 7 | छ cha | छि chi | छु chu | छृ chṛ | छॄ chḷ | छे che | छै chai | छो cho | छौ chau |
| j - | ज | 8 | ज ja | जि ji | जु ju | जृ jṛ | जॄ jḷ | जे je | जै jai | जो jo | जौ jau |
| jh - | झ | 9 | झ jha | झि jhi | झु jhu | झृ jhṛ | झॄ jhḷ | झे jhe | झै jhai | झो jho | झौ jhau |
| ñ - | ञ | 10 | ञ ña | ञि ñi | ञु ñu | ञृ ñṛ | ञॄ ñḷ | ञे ñe | ञै ñai | ञो ño | ञौ ñau |
| Cinco retroflexas oclusivas | Cinco retroflexas oclusivas | Cinco retroflexas oclusivas | | | | | | | | | |
| ṭ - | ट | 11 | ट ṭa | टि ṭi | टु ṭu | टृ ṭṛ | टॄ ṭḷ | टे ṭe | टै ṭai | टो ṭo | टौ ṭau |
| ṭh - | ठ | 12 | ठ ṭha | ठि ṭhi | ठु ṭhu | ठृ ṭhṛ | ठॄ ṭhḷ | ठे ṭhe | ठै ṭhai | ठो ṭho | ठौ ṭhau |
| ḍ - | ड | 13 | ड ḍa | डि ḍi | डु ḍu | डृ ḍṛ | डॄ ḍḷ | डे ḍe | डै ḍai | डो ḍo | डौ ḍau |
| ḍh - | ढ | 14 | ढ ḍha | ढि ḍhi | ढु ḍhu | ढृ ḍhṛ | ढॄ ḍhḷ | ढे ḍhe | ढै ḍhai | ढो ḍho | ढौ ḍhau |
| ṇ - | ण | 15 | ण ṇa | णि ṇi | णु ṇu | णृ ṇṛ | णॄ ṇḷ | णे ṇe | णै ṇai | णो ṇo | णौ ṇau |
| Cinco dentais oclusivas | Cinco dentais oclusivas | Cinco dentais oclusivas | | | | | | | | | |
| t - | त | 16 | त ta | ति ti | तु tu | तृ tṛ | तॄ tḷ | ते te | तै tai | तो to | तौ tau |
| th - | थ | 17 | थ tha | थि thi | थु thu | थृ thṛ | थॄ thḷ | थे the | थै thai | थो tho | थौ thau |
| d - | द | 18 | द da | दि di | दु du | दृ dṛ | दॄ dḷ | दे de | दै dai | दो do | दौ dau |
| dh - | ध | 19 | ध dha | धि dhi | धु dhu | धृ dhṛ | धॄ dhḷ | धे dhe | धै dhai | धो dho | धौ dhau |
| n - | न | 20 | न na | नि ni | नु nu | नृ nṛ | नॄ nḷ | ने ne | नै nai | नो no | नौ nau |
| Cinco labiais oclusivas | Cinco labiais oclusivas | Cinco labiais oclusivas | | | | | | | | | |
| p - | प | 21 | प pa | पि pi | पु pu | पृ pṛ | पॄ pḷ | पे pe | पै pai | पो po | पौ pau |
| ph - | फ | 22 | फ pha | फि phi | फु phu | फृ phṛ | फॄ phḷ | फे phe | फै phai | फो pho | फौ phau |
| b - | ब | 23 | ब ba | बि bi | बु bu | बृ bṛ | बॄ bḷ | बे be | बै bai | बो bo | बौ bau |
| bh - | भ | 24 | भ bha | भि bhi | भु bhu | भृ bhṛ | भॄ bhḷ | भे bhe | भै bhai | भो bho | भौ bhau |
| m - | म | 25 | म ma | मि mi | मु mu | मृ mṛ | मॄ mḷ | मे me | मै mai | मो mo | मौ mau |
| Quatro aproximantes ou vibrantes | Quatro aproximantes ou vibrantes | Quatro aproximantes ou vibrantes | | | | | | | | | |
| y - | य | 30 | य ya | यि yi | यु yu | यृ yṛ | यॄ yḷ | ये ye | यै yai | यो yo | यौ yau |
| r - | र | 40 | र ra | रि ri | रु ru | रृ rṛ | रॄ rḷ | रे re | रै rai | रो ro | रौ rau |
| l - | ल | 50 | ल la | लि li | लु lu | लृ lṛ | लॄ lḷ | ले le | लै lai | लो lo | लौ lau |
| v - | व | 60 | व va | वि vi | वु vu | वृ vṛ | वॄ vḷ | वे ve | वै vai | वो vo | वौ vau |
| Três coronais fricativas | Três coronais fricativas | Três coronais fricativas | | | | | | | | | |
| ś - | श | 70 | श śa | शि śi | शु śu | शृ śṛ | शॄ śḷ | शे śe | शै śai | शो śo | शौ śau |
| ṣ - | ष | 80 | ष ṣa | षि ṣi | षु ṣu | षृ ṣṛ | षॄ ṣḷ | षे ṣe | षै ṣai | षो ṣo | षौ ṣau |
| s - | स | 90 | स sa | सि si | सु su | सृ sṛ | सॄ sḷ | से se | सै sai | सो so | सौ sau |
| Um glotal fricativa | Um glotal fricativa | Um glotal fricativa | | | | | | | | | |
| h - | ह | 100 | ह ha | हि hi | हु hu | हृ hṛ | हॄ hḷ | हे he | है hai | हो ho | हौ hau |