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# 1990 (álbum)

1990 é o décimo primeiro álbum do cantor e compositor americano Daniel Johnston. Foi lançado em janeiro de 1990, através da gravadora Shimmy Disc.

## Gravação

Originalmente, pretendia-se que todas as faixas fossem gravações em estúdio. No entanto, os problemas contínuos de Johnston com doenças mentais o impediram de completar as sessões de um álbum. Como resultado, o álbum é compilado a partir de gravações em estúdio, gravações em casa e performances ao vivo. Johnston faz alusão a isso no filme The Angel and Daniel Johnston - Live at the Union Chapel, quando ele menciona que o álbum pretendia ser chamado de 1989, mas eles não foram capazes de lançá-lo naquele ano.

## Lista de Faixas

| Nº | Título | Compositor(es) | Tamanho |
| 1. | "Devil Town" | Daniel Johnston | 1:05 |
| 2. | "Spirit World Rising" | Daniel Johnston | 6:14 |
| 3. | "Held the Hand" | Daniel Johnston | 1:42 |
| 4. | "Lord Give Me Hope" | Daniel Johnston | 6:25 |
| 5. | "Some Things Last a Long Time" | Jad Fair, Johnston | 4:54 |
| 6. | "Tears Stupid Tears" (live at CBGB) | Daniel Johnston | 3:27 |
| 7. | "Don't Play Cards with Satan" (live at CBGB) | Daniel Johnston | 4:23 |
| 8. | "True Love Will Find You in the End" | Daniel Johnston | 1:51 |
| 9. | "Got to Get You into My Life" | John Lennon, Paul McCartney | 4:26 |
| 10. | "Careless Soul" (live at Hoboken, New Jersey) | James H. Stanley | 2:23 |
| 11. | "Funeral Home" (live at Pier Platters, Hoboken, New Jersey) | baseado em "Cadillac Ranch" de Bruce Springsteen | 3:13 |
| 12. | "Softly and Tenderly" | Will Lamartine Thompson | 4:50 |

## Colaboradores

* Daniel Johnston - todos os outros instrumentos, pintura de capa (Hope)
Colaboradores Adicionais
* Lee Ranaldo - performance em "Spirit World Rising"
* Steve Shelley - performance em "Spirit World Rising"
* Kramer (Mark Kramer) - performance em "Some Things Last a Long Time", produção
# José Pio Borges de Castro Filho

José Pio Borges de Castro Filho (Rio de Janeiro, 31 de janeiro de 1948) é um engenheiro mecânico brasileiro. Foi presidente do Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico (BNDES) entre os anos de 1998 e 1999.

## Biografia
### Formação acadêmica

Nascido na cidade do Rio de Janeiro, Castro Filho formou-se no curso de engenharia mecânica oferecido pela Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-Rio) no ano de 1971. Após a conclusão do curso, realizou mestrado em finanças pela mesma instituição.
Na década de 1980, mudou-se para Nova Iorque para estudar na The New School.

### Vida profissional

Foi analista financeiro da IBM do Brasil entre os anos de 1974 a 1975. No ano de 1990, assumiu a vice-presidência do Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social (BNDES), na gestão de Eduardo Modiano, no governo do Presidente Fernando Collor de Mello (PRN). Foi um dos principais articulistas do planos nacionais de privatizações como as das empresas Companhia Petroquímica do Sul (Copesul) e da Usinas Siderúrgicas de Minas Gerais S.A. (Usiminas).
Voltou a atuar como vice-presidente do BNDES, na gestão de Luiz Carlos Mendonça de Barros que foi presidente da instituição entre os anos de 1995 a 1998. Após a saída de André Lara Resende, em novembro de 1998, devido ao escândalo do grampo do BNDES, Castro Filho assumiu a presidência do banco, cargo que ocupou até o ano de 2000 durante a presidência de Fernando Henrique Cardoso (PSDB).
Após a saída da presidência do BNDES, foi trabalhar no setor privado sendo diretor do Banco Liberal S.A. de 1999 e 2002, e do Bank of América, entre 1999 e 2001. Participou do conselho de administração da Companhia Vale do Rio Doce (Valepar S.A.).

## Denúncias
### Favorecimentos decorrentes das privatizações

Em 2007, foi denunciado por possíveis favorecimentos e faltas de tecnicidade, após um laudo do Ministério Publico Federal (MPF), durante os processos de privatização no Brasil ocorridos na década de 1990. No ano de 2010, o juiz do Tribunal Regional Federal da 1ª região (TRF-1), Fernando Tourinho Neto, absolveu Castro Filho das denúncias.
Em 2021, uma nova absolvição foi concedida para Castro Filho em relação à possíveis desvios durante a privatização da Eletropaulo. Na decisão do juiz federal Tiago Bitencourt de David, da 10ª Vara Federal Cível de São Paulo, não reconheceu chances de improbidades no nome de Castro.
# Agrostis maeotica

Agrostis maeotica é uma espécie de gramínea do gênero Agrostis, pertencente à família Poaceae.
# Teddy, the Rough Rider

Teddy, the Rough Rider é um filme de drama em curta-metragem estadunidense de 1940 dirigido e escrito por Ray Enright e Charles L. Tedford.
Venceu o Oscar de melhor curta-metragem em live-action: 2 bobinas na edição de 1941.

## Elenco

* Sidney Blackmer - Theodore Roosevelt
* Pierre Watkin - Senador Platt
* Arthur Loft - Jim Rafferty
* Theodore von Eltz - William Loeb, Jr.
* Clay Clement - Avery D. Andrews
* Douglas Wood - William McKinley
* Robert Warwick - Leonard Woods
* Glenn Strange - Jim Rawlins
* Selmer Jackson - John W. Riggs
* Edward McWade - Russell Alger
# Festival de Glyndebourne

O Festival de Glyndebourne (em inglês: Glyndebourne Festival Opera) é um festival de ópera realizado em Glyndebourne, Inglaterra.
Sob a supervisão da família Christie, o festival tem sido realizado anualmente desde 1934, exceto em 1993, quando o teatro foi reconstruído. Gus Christie, filho de Sir George Christie e neto do fundador do festival John Christie, tornou-se presidente do festival em 2000.
Desde o início o Festival se tornou particularmente célebre por suas produções de óperas de Mozart. Outras produções notáveis incluíram a produção de 1980 de Porgy and Bess de George Gershwin, dirigida por Trevor Nunn. As óperas de Mozart continuaram a ser o esteio de seu repertório, mas a empresa ampliou seu repertório com as produções de Janáček e Händel. A orquestra residente para o Festival de Glyndebourne é a London Philharmonic Orchestra. A orquestra associada é a Orchestra of the Age of Enlightenment. Desde Janeiro de 2001 o diretor do festival de música é Vladimir Jurowski.
Seus diretores foram Fritz Busch (1934-1951), Vittorio Gui (1952-1963), John Pritchard (1964-1977), Bernard Haitink (1978-1988), Andrew Davis (1989-2000) e Vladimir Jurowski (2001-presente).
# Exetastes adpressorius

Exetastes adpressorius é uma espécie de insetos himenópteros, mais especificamente de vespas pertencente à família Ichneumonidae.
A autoridade científica da espécie é Thunberg, tendo sido descrita no ano de 1824.
Trata-se de uma espécie presente no território português.
# Ana Caldeira

Ana Claudia dos Santos Caldeira (Belo Horizonte, 16 de novembro de 1998) é uma atleta paralímpica brasileira, que compete no tênis em cadeira de rodas, na modalidade Open.

## Biografia

Sofreu um acidente de carro em setembro de 2012 após o condutor perder o controle da direção, após ter feito uso de álcool, enquanto voltava de um show na madrugada. Ana foi arremessada, tendo batido com as costas em um cupinzeiro, o que a deixou paraplégica.

## Carreira

O primeiro contato com o esporte paralímpico foi no Sarah Kubitschek durante a reabilitação, no basquete em cadeira de rodas. Em 2014 começou a praticar o tênis em CR após seis meses decidiu se dedicar a modalidade. Sua estreia em Jogos Paralímpicos foi em Tóquio 2020.
Em setembro de 2022 alcanço a 3ª colocação no ranking nacional, terminando a temporada como a 5ª melhor.
# Caenonetria

Caenonetria é um gênero de aranhas da família Linyphiidae descrito em 1992.
# Township

* Esta é uma página de desambiguação que lista os artigos que podem ser associados a um ou vários títulos. Se uma ligação interna o conduziu até aqui, sugerimos que a corrija para apontá-la diretamente ao artigo adequado.
Township pode referir-se a:
* Township (África do Sul) — áreas de vida urbana que sob o apartheid foram reservadas a negros, mulatos e indianos
* Township (Canadá)
* Township (Inglaterra)
* Township (jogo eletrônico)
* Township (Nigéria) - Designação das municipalidades na Nigéria
# Campeonato Europeu de Corrida de Montanha de 2005

O 11º Campeonato Europeu de Corrida de Montanha de 2005 foi organizada pela Associação Europeia de Atletismo na cidade de Heiligenblut na Áustria no dia 10 de julho de 2005. Contou com a presença de 162 atletas em duas categorias, tendo como destaque a Áustria com duas medalhas, sendo duas de ouro.

## Resultados

Esses foram os resultados da competição.

### Sênior masculino
#### Individual

| Posição | Atleta | País | Tempo |
| | Florian Heinzle | Áustria | 1:11.36 |
| | Helmut Schiessl | Alemanha | 1:12.16 |
| | Marco De Gasperi | Itália | 1:12.35 |
| 4 | Raymond Fontaine | França | 1:13.08 |
| 5 | Robert Krupicka | Chéquia | 1:13.10 |
| 6 | Martin Bajcicak | Eslováquia | 1:13.38 |
| 7 | Marco Gaiardo | Itália | 1:13.41 |
| 8 | Martin Cox | Inglaterra | 1:14.06 |
| 9 | Steve Vernon | Inglaterra | 1:14.07 |
| 10 | Gabriele Abate | Itália | 1:14.22 |

#### Equipe

| Equipe | Pontos |
| Itália | 20 |
| Inglaterra | 31 |
| França | 36 |

### Sênior feminino
#### Individual

| Posição | Atleta | País | Tempo |
| | Andrea Mayr | Áustria | 1:07.42 |
| | Anna Pichrtova | Chéquia | 1:09.38 |
| | Angeline Joly | Suíça | 1:10.44 |
| 4 | Svetlana Demidenko | Rússia | 1:11.03 |
| 5 | Vittoria Salvini | Itália | 1:11.34 |
| 6 | Nathalie Etzensberger | Suíça | 1:13.25 |
| 7 | Mary Wilkinson | Inglaterra | 1:13.35 |
| 8 | Victoria Wilkinson | Inglaterra | 1:13.44 |
| 9 | Antonella Confortola | Itália | 1:13.48 |
| 10 | Isabelle Guillot | França | 1:13.57 |

#### Equipe

| Equipe | Pontos |
| Inglaterra | 34 |
| Itália | 34 |
| Chéquia | 41 |

## Quadro de medalhas

| Ordem | País | | | | Total |
| 1 | Áustria | 2 | 0 | 0 | 2 |
| 2 | Itália | 1 | 1 | 1 | 3 |
| 3 | Inglaterra | 1 | 1 | 0 | 2 |
| 4 | Alemanha | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 4 | Chéquia | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 6 | Suíça | 0 | 0 | 2 | 2 |
| 7 | França | 0 | 0 | 1 | 1 |
# Campeonato Montenegrino de Futebol

O Campeonato Montenegrino de Futebol (em montenegrino: Prva Crnogorska Fudbalska Liga), também conhecido como a Primeira Liga de Futebol de Montenegro, é o principal torneio deste desporto no país. Sua organização e administração é da Associação de Futebol de Montenegro.
Em sua estrutura geral, atualmente este campeonato é disputado por dez equipes. O campeão fica com a vaga do país na segunda rodada qualificatória da Liga dos Campeões da UEFA. O vice-campeão classifica-se para as fases de qualificação da Liga Europa da UEFA, juntamente com a equipe que conquistar o título da Copa Nacional de Montenegro. O último colocado acaba sendo rebaixado para a Segunda Liga de Futebol de Montenegro.

## Histórico

Montenegro possui um campeonato próprio de futebol desde 2006, quando tornou-se independente (após o referendo que o separou da atual Sérvia), sendo o Zeta o primeiro campeão da história. Anteriormente a este fato, a principal competição deste esporte no país foi tratada como parte da antiga Iugoslávia (até 2002) e, após, como sendo de Sérvia e Montenegro (2003 a 2006).
Nestas doze temporadas já disputadas como um campeonato próprio, dezenove diferentes equipes participaram da liga principal de Montenegro. Deste total, sete clubes conquistaram o título.

### Estrutura da Liga

Quanto ao número de participantes, o total era de doze equipes até a temporada de 2016-2017. A partir do campeonato disputado em 2017-2018, a Primeira Liga passou a contar com dez clubes.
O sistema de acesso e descenso entre as divisões consiste no rebaixamento automático do último colocado da Primeira Liga para a Segunda Liga, e desta sendo promovida a equipe campeã para a elite. As duas equipes que terminam logo a frente da última colocada na Primeira Liga disputam partidas de repescagem, em sistema de playoffs, contra o vice-campeão e terceiro colocado da Segunda Liga, valendo as duas vagas para ambas as divisões da temporada seguinte (os vencedores vão para a Primeira e os perdedores disputarão a Segunda).

### Rivalidades

A maior rivalidade no futebol de Montenegro se encontra nas partidas disputadas entre Budućnost e Sutjeska, desde o início das competições oficiais em 1932. Outro encontro tratado em igual teor está nas disputas entre Budućnost e Lovćen Cetinje.

## Campeões

Segue-se, abaixo, o quadro com os campeões da Primeira Liga de Montenegro.
| Temporada | Campeão |
| 2006-07 | Zeta |
| 2007-08 | Budućnost |
| 2008-09 | Mogren |
| 2009-10 | Rudar |
| 2010-11 | Mogren |
| 2011-12 | Budućnost |
| 2012-13 | Sutjeska |
| 2013-14 | Sutjeska |
| 2014-15 | Rudar |
| 2015-16 | OFK Titograd (Mladost) |
| 2016-17 | Budućnost |
| 2017-18 | Sutjeska |
| 2018-19 | Sutjeska |
| 2019-20 | Buducnost |
| 2020-21 | Buducnost |

### Total de títulos

| Equipe | Cidade | Campeão | Vice-campeão |
| FK Budućnost | Podgorica | 5 | 8 |
| FK Sutjeska | Nikšić | 4 | 2 |
| FK Rudar | Pljevlja | 2 | 1 |
| FK Mogren | Budva | 2 | - |
| FK Zeta | Golubovci | 1 | 2 |
| OFK Titograd (Mladost) | Podgorica | 1 | - |
# Caldwellia

Caldwellia é um género de gastrópode da família Euconulidae.
Este género contém as seguintes espécies:
* Caldwellia imperfecta
* Caldwellia philyrina
# Campeonato Mundial de Ciclismo em Estrada de 1972

Os Campeonatos do mundo de ciclismo em estrada de 1972 celebrou-se na cidade francesa de Gap de 5 a 6 de agosto de 1972. Ao ser ano olímpico, todos os eventos olímpicos serviram como campeonatos do mundo, deixando só a corrida profissional de estrada e a prova feminina por se disputar.

## Resultados

| Event | Ouro | Ouro | Prata | Prata | Bronze | Bronze |
| Provas masculinas |||||||
| Homens - corrida em linha | Marino Basso Itália | 7 h 05 min 59s | Franco Bitossi Itália | m.t. | Cyrille Guimard França | m.t. |
| Provas femininas |||||||
| Mulheres - corrida em linha | Geneviève Gambillon França | 1h 38' 41" | Liubov Zadorózhnaya União Soviética | + 1" | Anna Konkina União Soviética | + 1" |
# Trespass (EP)

Trespass é o primeiro extended play do grupo sul-coreano Monsta X. Foi lançado pela Starship Entertainment em 14 de Maio de 2015 e distribuído pela LOEN Entertainment. O álbum contém sete faixas, incluindo os singles "무단침입 (Trespass)" e "솔직히 말할까 (Honestly)".

## Antecedentes e lançamento

Em 6 de maio de 2015, a Starship Entertainment anunciou que Monsta X estava pronto para debutar com seu primeiro extended play, intitulado Trespass, em um showcase no dia 13 de maio. Starship descreveu o EP como:
   "Um apelo abrangente para o público que é preenchido com a identidade deles como artistas e sua juventude. Solidificará a imagem do Monsta X com sua interpretação do poder da juventude, forte hip hop, pop rítmico e R&B emocionante."
Em 7 de maio, um teaser do videoclipe da faixa-título "Trespass" foi divulgado no canal da Starship e 1theK no Youtube. Em 10 de maio, foi divulgada uma prévia de todas as faixas que iriam compor o EP. Em 13 de maio, depois de seu showcase de debut, o videoclipe de "Trespass" foi divulgado em ambos os canais do Youtube. O primeiro EP do grupo foi finalmente lançado no dia 14 de maio.

## Faixas

A lista de faixas foi divulgada na conta oficial do grupo no Twitter em 9 de maio de 2015.
| N.º | Título | Letras | Música | Arranjos | Duração |
| 1. | "무단침입 (Trespass)" | Kim Eana, Mad Clown | 리시, Lee Ji-hoon, ASSBRASS | 리시, ASSBRASS | 3:25 |
| 2. | "출구는 없어 (No Exit)" | Kihyun, Jooheon, Rhymer, I.M | Kihyun, 리시, Jooheon, Rhymer | 리시 | 3:28 |
| 3. | "One Love" | Jooheon, 나고, I.M | Jooheon, 나고 | 나고 | 3:13 |
| 4. | "솔직히 말할까 (Honestly)" (naração de Kim Dasom de Sistar) | 크라이베이비, 루이 | 크라이베이비 | 크라이베이비 | 3:52 |
| 5. | "훔쳐 (Steal Your Heart) " | Rhymer, Wonho, Jooheon, I.M | 9999, ESBEE, ASSBRASS | ASSBRASS | 3:47 |
| 6. | "Blue Moon" | Jooheon, I.M | Jooheon, 나고 | 나고 | 3:10 |
| 7. | "인터스텔라 (Interstellar)" (com Yella Diamond) (cantada apenas por Jooheon, Hyungwon, I.M) | Jooheon, I.M, Yella Diamond | Yella Diamond | Yella Diamond | 3:46 |
| Duração total: | Duração total: | Duração total: | Duração total: | Duração total: | 24:46 |
# Trespass (filme de 1992)

Trespass (prt Predadores) é um filme estadunidense de 1992, do gênero ação e suspense, dirigido por Walter Hill.

## Sinopse

Vince e Don são dois bombeiros do Arkansas. Eles descobrem um mapa do tesouro que os leva a um local que é uma fábrica abandonada onde vivem um mendigo e um grupo de negros. Quando o grupo descobre sobre o ouro, a violência toma conta da fábrica.
# Tomigusuku

Tomigusuku (豊見城市 -shi) é uma cidade japonesa localizada na província de Okinawa.
Em 2006, a cidade tinha uma população estimada em 53 499 habitantes e uma densidade populacional de 2 779,16 h/km². Tem uma área total de 19,25 km².
Recebeu o estatuto de cidade a 1 de Abril de 2002.
# Tomiii 11

Tomás Pablo Blanch Toledo (Quinta de Tilcoco, Região do Libertador General Bernardo O'Higgins, 13 de junho de 2009 — 30 de agosto de 2021), mais conhecido como Tomiii 11, foi um youtuber chileno. Conseguiu 3 milhões de inscritos no YouTube em 24 horas, tornando-se o canal que mais conseguiu inscritos em um único dia.

## Biografia

Tomás era filho de Vicente Blanch e Carolina Toledo, e o caçula de dois irmãos. Foi diagnosticado com um tumor no cérebro em uma idade precoce. Um de seus sonhos era ser um youtuber famoso. Tomás era membro dos escoteiros.

### Carreira

No início de abril de 2021, a história de Tomás se tornou viral graças a Filosóraptor. A partir disso, foi iniciada uma campanha para que Tomás atingisse o maior número de assinantes possível. Entre aqueles que o apoiaram e promoveram estavam youtubers como Dross, el Rubius, AuronPlay, Luisito Comunica, Ibai Llanos, DjMariio, Grefg, etc.
Conseguiu 3 milhões de inscritos no YouTube em 24 horas, tornando-se o canal que mais conseguiu inscritos em um único dia. Antes de morrer, tinha 8,45 milhões de assinantes. Seu caso alcançou grande notoriedade na mídia dos países de língua espanhola.
Tomás recebeu vários prêmios, entre eles o Copihue de Oro e o Giga Awards 2021.

## Morte

Tomás morreu na Quinta de Tilcoco por volta das 9h15 do dia 30 de agosto de 2021, devido a um câncer no cérebro. Tinha então 12 anos.

## Prêmios

| Ano | Premiação | Trabalho | Categoria | Resultado | Ref. |
| 2021 | Copihue de Oro | Ele mesmo | YouTuber do ano | Venceu | |
| 2021 | Giga Awards | Ele mesmo | Melhor conta do YouTube | Venceu | |
# Tribuno (doutor)

Tribuno (em latim: Tribunus) foi um médico bizantino do século VI, ativo no reinado do imperador Justiniano (r. 527–565).

## Vida

Tribuno era nativo da Palestina. Segundo Procópio de Cesareia, era erudito e um dos melhores médicos de seu tempo, sendo indivíduo de bom caráter, sábio e devoto. Segundo Zacarias Retórico, em data incerta foi enviado por Justiniano para curar o xá Cavades I de uma enfermidade. Em algum ponto antes de 545, também curou o xá Cosroes I (r. 531–579) de uma grade doença e como consequência tornou-se um de seus favoritos. Ao retornar da Pérsia, estava carregado de presentes.
Desde 541, o Império Bizantino e o Império Sassânida estavam em guerra. Em 545, quando negociações de paz estavam em curso, Cosroes insistiu que Justiniano enviasse Tribuno para Ctesifonte para ficar com ele durante um ano. No final da visita, Cosroes perguntou qual favor Tribuno gostaria que fosse atendido e solicitou que muitos prisioneiros bizantinos cativos na Pérsia fossem libertados, lhe rendendo muitos créditos. Na História Nestoriana, a história é recontada de outra forma: em vez de solicitar a libertação dos cativos de Antioquia, Tribuno optou por riquezas, mas pereceu nas mãos da rainha (talvez uma das esposas de Cosroes).
# Transformação isentálpica

Uma transformação isentálpica é um processo termodinâmico que ocorre sem a mudança da entalpia do sistema.
Em um fluido em estado estacionário, pode haver mudanças significativas de temperatura e pressão e ainda assim o processo será isentálpico se não houver transferência de calor com o meio exterior, não for realizado trabalho com o meio exterior e não houver variação na energia cinética do sistema.
O efeito Joule-Thomson é um bom exemplo de processo isentálpico. Considere a liberação de uma válvula de escape em um vaso de pressão. A entalpia específica do fluido no interior do vaso é a mesma do fluido que escapa pela válvula. Conhecendo a entalpia específica do fluido e da pressão no exterior do vaso, é possível determinar a velocidade e a temperatura com que o fluido escapa.
Em um processo isentálpico:
* $h_{1}=h_{2}$
* $dh=0$
Um processo isentálpico ocorrendo em um gás ideal segue uma isoterma de acordo com ${d}h=0=c_{p}{d}T$.
# Transformação de séries de Kummer

Em matemática, especificamente na área da análise numérica, a transformação de séries de Kummer é um método usado para acelerar a convergência de uma série infinita. O método foi inicialmente sugerido por Ernst Kummer em 1837.
Seja
    $A=\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}$
uma soma infinita cujo valor deseja-se determinar, e
    $B=\sum _{n=1}^{\infty }b_{n}$
uma soma infinita com termos comparáveis cujo valor é conhecido. Se
    $\lim _{n\to \infty }{\frac {a_{n}}{b_{n}}}=\gamma \neq 0$
então A é mais facilmente determinado como
    $A=\gamma B+\sum _{n=1}^{\infty }\left(1-\gamma {\frac {b_{n}}{a_{n}}}\right)a_{n}=\gamma B+\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}-\gamma b_{n}.$

## Exemplo

O método é aplicado para acelerar a fórmula de Leibniz para π:
    $1\,-\,{\frac {1}{3}}\,+\,{\frac {1}{5}}\,-\,{\frac {1}{7}}\,+\,{\frac {1}{9}}\,-\,\cdots \,=\,{\frac {\pi }{4}}.$
Primeiro são agrupados termos em pares como
    $1-\left({\frac {1}{3}}-{\frac {1}{5}}\right)-\left({\frac {1}{7}}-{\frac {1}{9}}\right)+\cdots$
    $\,=1-2\left({\frac {1}{15}}+{\frac {1}{63}}+\cdots \right)=1-2A$
onde
    $A=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{16n^{2}-1}}.$
Com
    $B=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{4n^{2}-1}}={\frac {1}{3}}+{\frac {1}{15}}+\cdots$
    $\,={\frac {1}{2}}-{\frac {1}{6}}+{\frac {1}{6}}-{\frac {1}{10}}+\cdots$
que é uma soma telescópica com resultado 1⁄2. Neste caso
    $\gamma =\lim _{n\to \infty }{\frac {\frac {1}{16n^{2}-1}}{\frac {1}{4n^{2}-1}}}={\frac {4n^{2}-1}{16n^{2}-1}}={\frac {1}{4}}$
e a transformação de Kummer fornece
    $A={\frac {1}{4}}\cdot {\frac {1}{2}}+\sum _{n=1}^{\infty }\left(1-{\frac {1}{4}}{\frac {\frac {1}{4n^{2}-1}}{\frac {1}{16n^{2}-1}}}\right){\frac {1}{16n^{2}-1}}.$
Esta é simplificada como
    $A={\frac {1}{8}}-{\frac {3}{4}}\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{(16n^{2}-1)(4n^{2}-1)}}$
que converge muito mais rapidamente que a série original.
# Tony Britts

Tony Britts (Anthony Menson Amuah, Gana, 24 de Novembro de 1955 - Londres, Junho de 1988) foi um ator e instrutor fitness Ganês-Britânico. Ele era instrutor fitness e fazia o quadro Twice as Fit no programa Breakfast da rede BBC.

## Vida pública e carreira

Nascido em Gana, Tony migrou para Londres ainda criança, onde cresceu e passou a maior parte de sua vida. Ele seguiu a carreira de instrutor físico e ator, tendo estrelado a série de TV "Jungle" na rede de televisão BBC em 1982, participando de 7 episódios como o personagem Gary. Em 1983, atuou em um documentário exibido na rede de televisão BBC "The Cleopatras", onde fez um papel secundário de um dançarino, em um dos episódios da série.
Em 1984 passou a integrar o programa Breakfast da BBC onde, uma vez por semana, apresentava orientações de exercícios físicos para serem feitos em casa. Na época, não foi um quadro que atraísse grande atenção do público. Em 2020, porém, com a quarentena gerada pela pandemia do corona vírus, a BBC passou a postar diversos conteúdos em seu arquivo histórico, entre eles, uma série de vídeos com as aulas de Tony, que se espalharam pela internet, gerando grande atenção da mídia e do público.
Britts atuou também em "Desejo de Matar 3" em 1985, assumindo o personagem Tulio, de pouco destaque, tendo sido essa sua última aparição artística.
Pouco se sabe da vida pessoal do ator. Sabe-se que ele era publicamente homossexual, mas não se tem informações sobre parceiros e sua vida familiar.

## Morte

Britts faleceu em meados de junho de 1988, vítima de complicações relacionadas a AIDS.

## Filmes e Séries

| Ano | Título Original | Notas |
| 1982 | Jangles | Personagem Gary, por 7 episódios |
| 1983 | The Cleopatras | Interpretou um dançarino em 1 episódio |
| 1985 | Desejo de Matar 3 | Personagem Tulio |