# Rapidez

Na cinemática, rapidez média, celeridade ou velocidade escalar média é uma grandeza escalar associada ao movimento definido como a razão entre o espaço percorrido (distância) e o tempo gasto para percorrê-lo.
Ou seja: ${\boldsymbol {v}}_{m}=d/\Delta t$
onde ${\boldsymbol {v}}_{m}$ é a velocidade escalar média, $d$ o espaço percorrido e $\Delta t$ o tempo necessário para percorrer esse espaço.
Não confundir com velocidade, que é uma grandeza vetorial.
Imaginemos um carro percorrendo uma estrada reta e sem declives. Mantendo-se um velocidade constante de 100 km/h o carro passa diante de um posto de gasolina, e a 3 mil metros adiante, ele passa por outro posto. Tomemos o espaço entre os postos de gasolina como referência.
Neste exemplo, temos dois valores; a distância entre um posto e outro e a velocidade do carro. Com isso, podemos, a partir da fórmula saber o tempo que o carro levou para percorrer o espaço entre os dois postos de gasolina. Vejamos:
$\Delta t=d/{\boldsymbol {v}}_{m}$; $\Delta t$ = 3 km / 100 km/h = 0,03h
Nesse exemplo, partimos do princípio que o carro mantém sua velocidade instantânea inalterável, ou seja, durante o percurso, ele não aumentou ou diminuiu a velocidade. Com isso, a velocidade escalar média mantém-se igual à velocidade instantânea, que é a velocidade medida num determinado ponto dentro do percurso.
Se por acaso, o condutor do veículo altera essa velocidade, a ${\boldsymbol {v}}_{m}$ e a ${\boldsymbol {v}}$ deixam de ser iguais.

## Movimentos com velocidade escalar variável

Os movimentos são denominados como movimentos uniformes, quando possuem velocidade escalar constante, e movimento variado quando a velocidade varia com o tempo.
Os movimentos com velocidade escalar variável são os mais frequentes. Exemplos como, uma pessoa andando, uma carro em movimento etc, tem velocidades escalares variáveis. No movimento uniforme, a velocidade escalar média calculada em qualquer intervalo de tempo é sempre a mesma e igual á velocidade escalar medida em qualquer instante. Esse caso não ocorre da mesma forma com o movimento variado.
Nos movimentos variados, diferenciam-se duas velocidades: a velocidade escalar média, definida em um determinado intervalo de tempo, e a velocidade escalar instantânea.
| Velocidade escalar média | Velocidade escalar instantânea |
| ${\boldsymbol {v}}_{m}={\frac {\Delta S}{\Delta t}}={\frac {S_{2}-S_{1}}{t_{2}-t_{1}}}$ | ${\boldsymbol {v}}=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {\Delta S}{\Delta t}}$ |

## Aceleração escalar

Em um movimento variado, sendo , ${\boldsymbol {v}}_{1}$ a velocidade escalar do móvel no instante $t_{1}$ e ${\boldsymbol {v}}_{2}$ a velocidade escalar no instante posterior $t_{2}$.
Seja $\Delta V={\boldsymbol {v}}_{2}-{\boldsymbol {v}}_{1}$ a variação da velocidade no intervalo de tempo ${\Delta t}$, escrevemos:
A aceleração escalar média :
$\alpha _{m}={\frac {\Delta V}{\Delta t}}={\frac {{\boldsymbol {v}}_{2}-{\boldsymbol {v}}_{1}}{t_{2}-t_{1}}}$
Observando que a aceleração escalar média é a grandeza que indica de quanto varia a velocidade escalar num dado intervalo de tempo.
A aceleração escalar instantânea $\alpha$ pode ser entendida como uma aceleração escalar média, considerando o intervalo de tempo $\Delta t$ próximo a Zero:
$(\Delta t\rightarrow 0)$ ou $(t_{2}-t_{1})$.
Nessa situação, o quociente ${\frac {\Delta V}{\Delta t}}$ assume um determinado valor limite.
A aceleração escalar instantânea média $\alpha$ é o valor limite a que tende a aceleração escalar média ${\frac {\Delta S}{\Delta t}}$ quando ${\Delta t}$ se aproxima a zero. Escrevemos assim:
$\alpha =\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {\Delta S}{\Delta t}}$
Se a variação da velocidade $\Delta V$ estiver em m/s (metros por segundo) e o intervalo de tempo $\Delta t$ estiver em s (segundos),
a aceleração ${\frac {\Delta V}{\Delta t}}$ será medida em ${\frac {m/s}{s}}$ (metros por segundo, por segundo) que se indica por $m/s^{2}$ (metros por segundo ao quadrado).
De uma maneira em geral, a unidade de aceleração é o quociente da unidade de velocidade por unidade de tempo:
${\frac {km/h}{s}}$ ; ${\frac {km/h}{min}}$ etc.
A aceleração escalar poder ser expressa como negativa ou positiva, conforme $\Delta V$ seja positivo ou negativo , já que $\Delta t$ é positivo.
No movimento uniforme a velocidade escalar é constante e a aceleração escalar é nula.
Quando a aceleração escalar instantânea é a mesma em todos os instantes do tempo, ela se assemelha coma aceleração escalar média em qualquer intervalo de tempo.