# Calor latente

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$c=$
$T$$\partial S$$N$$\partial T$
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$\beta =-$
$1$$\partial V$$V$$\partial p$
Dilatação térmica 
$\alpha =$
$1$$\partial V$$V$$\partial T$ :
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Calor latente, também chamado de calor de formação, é a grandeza física relacionada à quantidade de calor que uma unidade de massa de determinada substância deve receber ou ceder para mudar de fase, ou seja, passar do sólido para o líquido, do líquido para o gasoso e vice-versa. Durante a mudança de fase a temperatura da substância não varia, mas seu estado de agregação molecular se modifica.
O calor latente pode ter valores tanto positivos quanto negativos. É positivo se a substância estiver recebendo calor e negativo se estiver cedendo calor. No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade é J/kg (joule por quilograma). Outra unidade usual é caloria por grama (cal/g). A unidade caloria tende a desaparecer à medida que o SI vá sendo implantado pelos países que o aprovaram.

## História

A palavra latente vem do latim latēns que significa oculto. O termo foi usado pela primeira vez em 1761 por Joseph Black que deduziu que ao doar calor para um sistema água/gelo não causa o aumento de sua temperatura, e sim um aumento na quantidade de água na mistura. Em seguida Black observou que adicionar calor à água em ebulição também não causava um aumento na temperatura, e sim um aumento do vapor no sistema água/vapor. A partir dessas observações, Black concluiu que o calor aplicado deveria ter se combinado com as partículas do gelo e da água fervente e se tornado latente. Sua teoria marca o início da Termodinâmica. Ele também mostrou que diferentes substâncias possuem diferentes calor específico.

## Expressão matemática

Para calcular o calor latente de uma substância, basta dividir a quantidade de calor Q que a substância precisa ganhar ou perder para mudar de fase pela massa m da mesma.
    $L={Q \over m}\Rightarrow Q=m.L$
Temos que L é o calor latente, a quantidade de energia necessária para que 1g da amostra mude de fase, e pode ser representadas pelas unidades kJ/kg ou cal/g.
Quando a mudança é da fase líquida para a fase gasosa (amostra absorve calor), o calor latente é chamado de Calor de Ebulição/Vaporização (Lv), e seu valor é igual em módulo, porém com o sinal oposto (amostra cede calor) do Calor de Condensação (Lc).
Quando a mudança de fase se dá de sólida para líquida (amostra absorve calor), o calor latente é chamado de Calor de Fusão, e seu valor é igual em módulo e de sinal oposto ao do Calor de Solidificação (amostra cede calor).

### Tabela de calores latentes

A tabela abaixo apresenta alguns elementos e seus respectivos calor latentes e fusão e ebulição, assim como a temperatura de transição de fase.
| Substância | Ponto de Fusão (K) | Coeficiente de Calor Latente de Fusão (kJ/kg) | Ponto de Ebulição (K) | Coeficiente de Calor Latente de Vaporização (kJ/kg) |
| Hidrogênio | 14,0 | 58,0 | 20,3 | 455 |
| Oxigênio | 54,8 | 13,9 | 90,2 | 213 |
| Mercúrio | 234 | 11,4 | 630 | 296 |
| Água | 273 | 333 | 373 | 2256 |
| Chumbo | 601 | 23,2 | 2017 | 858 |
| Prata | 1235 | 105 | 2323 | 2326 |
| Cobre | 1356 | 207 | 2868 | 4730 |

## Calor latente da água
### Calor latente de condensação

O calor latente de condensação da água, no intervalo de temperatura entre -40°C e 40°C, pode ser aproximado pela função cúbica abaixo:
    $L_{\text{água}}(T)=(2500.8-2.36T+0.0016T^{2}-0.00006T^{3})~{\text{J/g}},$
onde a temperatura $T$ é usada em °C.

### Calor latente de sublimação

No mesmo intervalo de temperatura, o calor latente de sublimação pode ser aproximado pela função quadrática:
    $L_{\text{gelo}}(T)=(2834.1-0.29T-0.004T^{2})~{\text{J/g}}.$