# Pèira-fuèlha-talhants

Pèire-fuèlha-talhants es un jòc realizat amb las mans e opausant un o mai jogaires.

## Debanament del jòc

Los dos jogaires causisson simultanèament un dels tres còps possibles lo simbolizant de la man:
De biais general, la pèira ganha suls talhants (los talhvirant), los talhants ganhan sus la fuèlha (la copant), la fuèlha ganha sus la pèira (la toçant). Atal cada còp ganha sus un autre còp, fa partida nulla contra lo segon (son omològ) e pèrd contra lo tresen.

## Istòria

Tot coma lo jòc de go e lo mahjong, lo jòc dels tres còps foguèt inventat en China. Segon un libre nomenat Wuzazu (zh) (五杂组 / 五雜組, Wǔzázǔ ou 五雜俎) escrich per Xie Zhaozhi (zh) (谢肇淛 / 謝肇淛, xiè zhàozhì) vèrs la fin del periòde Ming, los senhors de la dinastia Han jogavan a un jòc nomenat shǒushìlìng (手勢令, shǒushìlìng, « jòc (que lo perdent es obligat de beure) dels signes de las mans ») qu’es considerat coma essent lo jòc dels tres còps. Lo primièr usatge de la pèira, de la fulha e dels talhants coma los tres còps aparéis al Japon pendnet lo sègle XVII.
I a pas cap de remembre de pèira-fuèlah-talhants en Occident abans qu'i aja de contactes dirèctes amb l'Asia. Los autors occidentals de la fin del sègle XIX se mancionava solament doma essent un jòc asiatic. Los Chineses e los Coreans utilizan lo teissut amb la pèira e los talhants, alara que los Japoneses utilizan la fuèlha. Aquò nos permet de supausar que lo jòc arribèt en Occident al contacte del Japon. Mai, una varianta del nom d’aqueste jòc, chifomi, ven segur del japonés Hi-fu-mi (一二三 es a dire 1-2-3, amb 一, 二 e 三 que son los chifres 1, 2 e 3). De notar que lo jeòc de la morra, autre jòc de dets repoausant sus l'afrontament reflèxe entre dos adversaris, es conrgut de longas en Occident.

## Estrategia e azard

La varianta solitària consistissent a jogar contra una maquina utilizant l’estrategia optimala constituís un jòc d’azard pur. Pèira-fuèlha-talhants pòt donc pas, dins un sens esctricte, èsser classificat coma jòc d’azard rasonat. Aquesta categoria de jòcs compren puslèu los jòcs amb informacion non complèta, fondats sus las probabilitats, ont d’elements tangibles permeton de favorizar tal comportament puslèu qu'un autre.
Dins la varianta de tres causidas, l‘estrategia optimala, al sens de la teoria dels jòcs, consistís a causir los còps de biais aleatòris, essent equiprobables. Pasmens, s'agís atal pas que de l’estrategia jos garantida qu'existís pas d’estrategia de l'adversari li permetent de ganhar amb una probabilitat estrictament superiora a 1/3. Fàcia a un adversari practicant una estrategia sosoptimala, es possible de trobar d’estrategias ganhantas, basadas sus la coneissença de l'adversari.
Fòrça experiéncias suggerisson qu'es gaireben impossible a un uman de generar una sequéncia aleatòria sens l'ajuda d'un generator aleatòri (dat, moneda, etc.) o pseudo-aleatòri (programa informatic, lista de las decimalas de π, etc.). Amb aqueste constat, de jogaires assajon de comprene las sequecias de lor adversari uman per s'i opausar. Ne venèm aquí a jogar de biais « psicologic », en volant anticipar las causidas de son adversari se cream percecre una certa logica dins son jòc, coma al poker per exemple. Mas en causissent aqueste bias de jouer, se sèm gaireben segur de s'alunhar dels 33,33 % de ganhs aleatòris, sèm pas pro segur de se n’alunhar dins le bon sens. Perque en assajant de contrar la logica d'un adversari, lo jogaire fa çò mèsme, que son adversari pòt a son torn virat a son benefici. Lo metòde melhor per s'opauser a un adversari qu’assag de comprene sas sequéncias consistís a jogar efectivament mai possible a l’azard, qu’es lo melhor biais de demorar impenetrable per son adversair.
Los teoricians del pèira-fuèlha-talhants estiman donc que los melhors jogaires son aquestes que, puslèu que de cercar a trobar la logica de lor adversari, demoran pro concentrats per levar tota aparéncia logica a lor causidas e s’aprochar de l’azard.

## « Engana » robotica

De cercaires del laboratoire Ishikawa Oku de l'universitat de Toquiò capitèron a fabricar un robòt ganhan sistematicament un jogaire uman al jòc pèire-fuèlha-talhants. Es una aplicacion de tecnicas de « reconeissença d'intencion », ont lo robòt « engana » en observant lo movement de la man de son adversari e en prenent sa decision fòrça aviat segon aqueste movement.

## Variantas

Dins unas variantas d’autres simbòls apareisson: coma lo potz ganhant sus la pèira e los talhants (los fasent caire al fons), e es batut per la fuèlha (que le recobrís). E per gardar una probabilitat de victòria egala entre cada objècte, un cinquen objècte, la bomba, foguèt creat. Fa petar lo potz e brutla la fuèlha, mas los talhants copan la meca e la pèira li fa escac que demora intacta. Donc cada objècte ganha contra 2 e pèrd contra los 2 autres.

## Nombre de signes

La forma mai simpla del jòc es aquesta de tres simbòls. Es lo minim per que cada simbòl siá ganhant o perdent fàcia als simbòls opausat diferents.
Los jogaires pòdon èsser tentats d’apondre de simbòls per far lo jòc mai subtil. Pasmens, la causida de quatre simbòls fonciona pas. En efièch, dins l'exemple de Pèira-Fuèlha-Talhants-Potz: lo potz e la fuèlha ganhan dins dos cas sus quatre alara que la pèira e los talhants pas qu’un còp sus quatre. Pasmens, los talhants son los sols a l'emportar sus la fuèlha ; e coma, entre la pèira e lo potz, cadun dels dos a los mèsme resultats contra fuèlha e talhants, mas que potz ganha sus pèira, l'equlibri de Nash del jòc consistís a pas jamai jogar pèira, e a far coma se lo jòc èra potz-fuèlha-talhants.
Mai generalament, tota varianta amb un nombre pair de simbòls mèna, o aver de simbòls mai poderoses que d'autres (compensat pel fach que se pòt jogar qu'un sol còp dins la partida los simbòls subrepoderoses), o a aver de cas de nullitat alara que los simbòls son diferents.
Al contrari, dins la varianta de cinc simbòls de Kass e Bryla, l'equilibri demora: cada causida pòt permetre de pèrdre o ganhar contra dos autres items. Atal existís ${C_{5}^{2}\,=10}$ (2 d’entre 5) combinason possiblea contra solament ${C_{3}^{2}\,=3}$ (2 d’entre 3) combinasons. Mai, cada simbòl es realament unic.
Una tala relacion de cinc, cadun essent dominat per dos autres e dominant dos autres, s’encontra ja dins lo Wuxing chinés, los cinc elements.

## Nòtas e referéncias

* ↑ Linhart, Sepp (1995). Rituality in the ken game. Ceremony and Ritual in Japan. London: Routledge. pp. 38–41. ISBN: 9780415116633

## Annèxes
### Articles connèxes

* Paradòxa de Condorcet
* Paradòxa de Penney
* Teorèma del minimax de von Neumann)