# Magnitud d'un tèrratremol

La magnitud d'un tèrratremol mesura l'energia liberada pendent un tèrratremol. D'ont mai la magnitud es elevada, d'ont mai lo seïsme a liberat d'energia. Se tracta d'una escala logaritmica, es a dire qu'un acreissement de magnitud de 1 correspond a multiplicar per 30 l'energia e per 10 l'amplitud del movement.
Los mèdias grand public l'indican sovent sus l'escala de Richter o sus l'escala dubèrta de Richter. Aqueles tèrmes son inapropriats: l'escala de Richter, stricto sensu, es una escala passada e unicament adaptada als tèrratremols californians. Las magnituds abitualament citadas de uèi son en fach de magnituds del moment (notadas M$_w$).
La magnitud e l'intensitat (coma l'escala de Mercalli) son doas mesuras diferentas. L'intensitat es una mesura dels damatges causats per un tèrratremol. Existís de ligams entre l'intensitat maximala ressentida e la magnitud mas son fòrça dependentas del contèxte geologic local. Aquelas relacions servisson en general a donar una magnitud als tèrratremols istorics.

## Istòria

La mesura de la magnitud foguèt desvolopada en 1935 per Charles Francis Richter per classificar los sismogramas enregistrats localament en Califòrnia. A l'origina aquela escala èra la mesura de l'amplitud en micromètres sus un sismograf de tipe Wood-Anderson d'un tèrratremol se situant a 100 km. Aquela mesura es fisabla solament a distància fòrça corta e es uèi nomenada «magnitud locala».
L'an seguent, en 1936, Gutenberg e Richter prepausèron una magnitud que se basa sur l'amplitud de las ondas de superficia per de distàncias telesismicas (distància superiora a 30°) e per un periòde de 20 segondas. Gutenberg en 1945 definiguèt melhor aquela mesura. Aquela magnitud s'utiliza encara uèi, subretot dins las primièras estimacions de las poténcias del seïsme. Son acronim es MS.
Gutenberg e Richter prepausèron una magnitud novèla en 1956, aquel còp basada sus una mesura efectuada sus las ondas de volum. Son acronim es Mb (b per body waves, ondadas de volum en anglés).
Las magnituds MS e Mb an de limits. S'agís pas d'una mesura dirècta de l'energia liberada pel seïsme. Un autre problèma foguèt levat pendent lo grand tèrratremol de 1960 en Chile. La durada de la font sismica èra plan superiora a 20 segondas, periòde ont la magnitud de superfícia MS foguèt calibrada. L'estimacion de la magnitud d'un tèrratremol es doncas sosestimada amb aquel tipe de mesura. Aquel fenomèn es encara mai grand amb Mb ont lo periòde de referéncia es de l'òrdre de la segonda.
En 1977, Hiroo Kanamori introduguèt una novèla magnitud, l'escala de magnitud del moment, calibrada sul moment sismic. Alara qu'es mens immediata d'estimar, aquela magnitud es dirèctament ligada a una quantitat fisica, ela meteissa associada a l'energia engendrada pel tèrratremol. Aquela magnitud dicha de moment, a per acronim Mw e es la pus emplegada uèi.

## Principi

La magnitud dicha de Richter se basa sus la mesura de l'amplitud maximala de las ondas sismicas sus un sismograma. La magnitud es definida coma lo logaritme decimal d'aquela valor. Aquela definicion fòrça generala mòstra plan lo caractèr empiric d'aquela mesura que depend d'una part del tipe de sismomètre e d'autre part del tipe d'elaboracion grafica utilizada per la realizacion del sismograma ont se fa la mesura. Aquela darrièra es tanben fòrça variabla d'una estacion sismica a l'autra perque la radiacion sismica d'un tèrratremol es pas omogenèa.
La definicion originala donada pel Richter en 1935, nomenada desenant «magnitud locala» o $M_{l}$, es una escala logaritmica simpla de forma $M_{l}=\log(A)-\log(A_{0})+c\log(\Delta )$ ont A representa l'amplitud maximala mesurada sul sismograma, $A_{0}$ es une amplitud de referéncia correspondent a un seïsme de magnitud 0 a 100 km, $\Delta$ es la distància epicentrala (km) e $c$ es une constanta de calibracion.
Per melhorar aquela mesura perque venga mai globala, una novèla magnitud nomenada $M_{S}$ o magnitud de las ondas de superfícia, foguèt introdusida en 1936. Aquela magnitud es basada sus la mesura de l'amplitud maximala de las ondas de superfícia d'un periòde de 20 s. La formulacion es gaireben identica a la precedenta: $M_{S}=\log(A_{20})+b+c\log(\Delta )$ ont $A_{20}$ es l'amplitud mesurada, $\Delta$ es la distància epicentrala exprimida en gra, $b$ e $c$ son de constantas de calibracions. Aquela mesura es totjorn utilizada uèi. Pasmens, e mai de son caractèr empiric e lo problèma de saturacion (vejatz paragraf venent), a dos punts flacs. Lo primièr es son inutilitat pels tèrratremol prigonds (prigondor superiora a 100 km) qu'engendran pas d'ondas de superfícia. Lo segond problèma ven del fach que las ondas de superfícia son los darrièrs trens d'onda a arribar. Dins un malhum d'alèrta, es primordial de poder estimar lo pus rapidament possible la magnitud del tèrratremol.
La magnitud de las ondas de volum notat $m_{b}$ (b per "body waves") es doncas una mesura que se fa sul primièr tren d'onda P e permet una estimacion aviada de l'importància del tèrratremol. Sa formulacion es dependenta del periòde dominant $T$ del senhal : $m_{b}=\log(A/T)+Q(\Delta ,h)$ ont A es l'amplitud maximala mesurada, $\Delta$ es la distància epicentrala (en gra) e $h$ es la prigondor ipocentrala. $Q$ es una foncion de calibracion dependent dels dos paramètres precedents. En general lo periòde dominant $T$ es a l'entorn d'1 s, periòde minimum de las ondas P per de distàncias telesismicas ($\Delta >30^{o}$). Lo problèma d'aquela mesura es la saturacion aviada amb la magnitud.
D'autras magnituds son emplegadas, subretot a l'escala locala o regionala. La magnitud de durada es sovent utilizada per la microsismicitat e s'obten coma o indica son nom en mesurant la durada en segonda del senhal sul sismograma.
Per complicar encara, es essencial d'apondre que la gaireben totas las mesuras de magnitud, un còp que se passèt un temps aprèp lo tèrratremol, correspondent pas a çò qu'es descrich abans. L'estudi del seïsme passa per una inversion dels sismogramas per trobar al meteis temps sa localizacion, son mecanisme al fòcus e son moment sismic. D'aquel darrièr, se dedusís una magnitud nomenada «magnitud de moment» o $M_{w}$. Se tracta de la magnitud pus utilizada uèi.

## Saturacion de la magnitud

Lo principal problèma de las magnituds M$_S$ e M$_b$ es aquel de la saturacion. Lo fenomèn es associat al periòde ont s'efectua la mesura. Cal qu'aquela mesura siá facha a un periòde que siá superiora a la durada d'emission de la font sismica. Òr pels grands tèrratremols, aquel temps pòt èsser fòrça long. Per exemple lo tèrratremol de Sumatra de 2004 ont l'emission de la font durèt 600 segondas almens.
Se se considèra :
* la relacion simplificada d'un moment sismic M$_0$ amb la longor de la falha L en quilomètres: M$_0$ = 2,5×10$^{15}$ L$^3$
* una velocitat de rompedura sus la falha de l'òrdre de 3 km·s$^{-1}$
* la relacion entre moment e magnitud (vejatz moment sismic)
alara una durada d'emission de 1 s correspond a una magnitud 4,6 e una durada d'emission de 20 s correspond a una magnitud 7,2 . Doncas tota mesura de magnitud amb m$_b$ (mesurada sus las ondas P) comença d'èsser sosestimada en dessús d'una magnitud de 4,6 e es lo meteis per M$_S$ per de tèrratremols de magnitud superior a 7,2.

## Graduacion

L'escala essent lo logaritme d'una amplitud, es dubèrta e sens limit superior. Dins la practica, los tèrratremols de magnitud 9 son excepcionals. Lo tèrratremol mai poderós jamai mesurat atenhent la valor de 9,5, foguèt lo tèrratremol de 1960 en Chile.
| Descripcion | Magnitud | Efèits | Frequéncia |
| Micro | Mens de 1,9 | Micro tèrratremol, non sentit. | 8 000 per jorn |
| Fòrça minor | 2,0 a 2,9 | Generalament non sentit mas detectat/registrat. | 1 000 per jorn |
| Minor | 3,0 a 3,9 | Sovent sentits mas causant rarament de damatges. | 49 000 per an |
| Leugièr | 4,0 à 4,9 | Tremolum notable d'objèctes dedins los ostals, bruches de trucadas. Damatges importants pauc comuns. | 6 200 per an |
| Moderat | 5,0 a 5,9 | Pòt causar de damatges majors pels edificis mal concebuts dins de zònas restrenhudas. Causa de leugièrs damatges als edificis plan bastits. | 800 per an |
| Fòrt | 6,0 a 6,9 | Pòt èsser destructor dins de zònas anant fins a 180 quilomètres a l'entorn quand son pobladas. | 120 per an |
| Major | 7,0 à 7,9 | Pòt provocar de damatges moderats cap a sevèrs dins de zònas mai espandidas. | 18 per an |
| Important | 8,0 à 8,9 | Pòt causar de damatges serioses dins de zònas fins a mai de cent quilomètres a l'entorn. | 1 per an |
| Excepcional | 9,0 e mai | Devasta de zònas de mai de mila quilomètres a l'entorn. | 1 cada 20 ans |

## Nòtas e referéncias

* ↑ (fr)Explicacions sul site de l'EOST
* ↑ (en) Richter C. F. (1935). An instrumental earthquake magnitude scale, Bulletin of the Seismological Society of America, 25, pages 1—32.
* ↑ (en) Gutenberg B. and C. F. Richter (1936). Magnitude and energy of earthquakes, Science, 83, pages 183—185.
* ↑ En sismologia, las distàncias a l'escala de la tèrra se mesuran en utilizant l'angle de l'arc. La mesura es doncas exprimida en gra.
* ↑ (en) Gutenberg B. (1945). Amplitudes of surface waves and magnitudes of shallow earthquakes, Bulletin of the Seismological Society of America, 35, pages 3—12.
* ↑ (en) Gutenberg B. and C. F. Richter (1956). Earthquake magnitude, intensity, energy and acceleration, Bulletin of the Seismological Society of America, 46, pages 105—145.
* ↑ (en) Kanamori H. (1977). The energy release in great earthquakes, Journal of Geophysical Research, 82, 2981—2987.
* ↑ Qualques tèrratremol de magnitud inferiora a 2 pòdon pasmens èsser sentits fòrça localament se lo fòcus se trapa just jos d'abitacions e se s'agís d'una replica. Qualques tèrratremol de magnitud prèp de zèro, e mai negativa, pòdon èsser sentits.

## Articles connèxes

* Tèrratremol
* Tsunami
* Escala de Rossi-Forel
* Escala de Mercalli
* Escala de Medvedev-Sponheuer-Karnik
* Escala de Shindo