# Lei de Hubble

En astronomia, la lei de Hubble enòncia que las galaxias s'alunhan las unas de las autras a una velocitat gaireben proporcionala a lor distància. Autrament dich, mai una galaxia es luènh de nosautre, mai sembla s'alunhar rapidament. Aquesta lei concernís sonque la partida de l'univèrs accessible a las observacions. L'extrapolacion de la lei de Hubble sus de distàncias mai grandas es possible, mas sonque se l'univèrs demora omogèn e isotròp sus de mai grandas distàncias.

## Expansion de l'univèrs e movements pròpres

S'agís aquí d'un movement d'ensemble de las galaxias de l'univèrs. A aqueste se superpausan los movements pròpres aquerits per las galaxias del fach de lors interaccions gravitacionalas amb lors vesinas. Per exemple, la Viá lactèa forma un sistèma gravitacionalament ligat amb la galaxia d'Andromèda que an ambedoas una orbita elliptica fòrça alongada que fach qu'actualament, la galaxia d'Andromèda s'apròcha de nosautre. De mèsme, la Via lactèa e la galaxia d'Andromèda s'apròchan pauc a pauc del superamàs de la Verge. Pasmens, al delà d'una cèrta distància, lo movement general d'expansion l'empòrta suls movements pròpres, e totas las galaxias alunhadas s'alunhan de nosautre.

## Genèsi de la lei de Hubble

La lei de Hubble pren son nom de l'astronóm american Edwin Hubble que la publica en 1929. Foguèt la primièra pròva de l'expansion de l'Univèrs, un fenomèn generic predich per la relativitat generala, e del Big Bang, lo modèl cosmologic que ne resulta mai naturalament. Hubble descobrís aquesta lei observant un desencalatge cap al roge gaireben sistematic dins las galaxias qu'aviá ja descobèrt la natura exacta mejans l'observacion d'un cèrt tipe d'estelas variablas, las cefeidas. Aquestas estalas son subjèctas e de variacions de luminositat que lo periòde es ligat a la luminositat absoluda seguent una lei establida per l'astronòm Henrietta Leavitt al començament del sègle XX. L'observacion del periòde de variacion de las cefeidas dins una autra galaxia permetava atal de desduire lor distància relativa. La velocitat de fugida de la quita galaxias èran, ela, mesurada per l'observacion d'un desencalatge cap al roge de lor espèctre electromagnetic, efièch interpretat coma essent degut a lor movement de fugida (veire efièch Doppler-Fizeau).
Es comparant aqueste desencalatge a la distància d'aquestas galaxias, que tròba una relacion lineària entre las doas, anonciada en 1929. Per aquesta rason, la paternitat de la lei de Hubble es atribuida a Edwin Hubble, que li donèt lo nom. Pasmens, dos ans abans, Georges Lemaître aviá predit l'existéncia d'aquesta lei estudiant un tipe de modèl eissit de la relativitat generala. Indica clarament qu'aquesta lei qu'aviá predich es verificada pel las observacions que ten (gaireben totas òbas de Hubble e Gustaf Strömberg). Essent publicat en francés, e traduch en anglés par Arthur Eddington après la publicacion dels resultats de Hubble (en 1931), aqueste resultat de Lemaître demorèt inapercebut, mai que la traduccion anglesa de son article per Eddington es estranhament amputada de la frasa clau qu'enòncia la relacion. Foguèt pasmens provat dempuèi, per Mario Livio, que Lemaître aviá d'esperel traduch sa publicacion en anglés, e s'èra donc autocensurat per evitar una polemica ligada a aquesta descobèrta, daissant donc l'onor de la descobèrta a Hubble.

## Formula de la lei de Hubble

La velocitat de recession aparenta v de las galaxias essent deducha de la formula Doppler e sa distància d mesurada per las cefeidas, la lei de Hubble s'écrich simplament
    $v=H_{0}d\;$,
ont $H_{0}$ es la constanta de Hubble, la letra H essent de segur utilizada en l'onor de Hubble. L'indici 0 es utilizat per indicar la valor de la constanta a l'instant present. Aquò en efièch es pas constant amb lo temps. Diminuís fòrça rapidament amb lo temps. Pasmens, dempuèi unes miliards d'annadas, lo factor d'escala d aumenta mai aviadament que H diminuís, i a donc acceleracion de l'expansion.
A l'escasença se pòt remplaçar la velocitat v per sa valor deducha del desencalatge cap al roge z e la velocitat de la lutz c per obtenir
    $cz=H_{0}d\;$.
Aquestas doas leis son valablas que per de fèbles valors de la velocitat, donc per de distàncias relativament fèble. Se sap ara que l'interpretacion del desencalatge cap al rotge en tèrmes d'efièch Doppler es pas corrècte fisicament que l'aumentacion de distància amb lo temps entre doas galaxias es pas deguda a la velocitat de las galaxias dins un espaci fixe mas puslèu a un estirament del quite l'espaci, las galaxias demorant fixas dins aqueste espaci. Cal donc far una analisi diferenta.

## Interpretacion fisica de la lei de Hubble

Qunad se restrenh a l'aplicacion de la lei de Hubble dins l'univers local (unas centenas de milions d'annadas lutz), alara es pla ben possible d'interpretar la lei de Hubble coma un movement de las galaxias dins l'espaci. Pasmens, la lei enonciant una velocitat de recession aparenta proporcionala a la distància, son extrapolacion mena a conclure que de galaxias pro alunhadas s'alunhan de nosautre a una velocitat mai granda que la velocitat de la lutz, en contradiccion aparenta amb la relativitat especiala. De fach, es pas dans l'encastre de la relativitat especiala que se deu aplicar la lei de Hubble, mas aquesta de la relativitat generala. Enoncia entre autres que lo concèpte de velocitat relativa entre dos objèctes (doas galaxias distantas, per exemple), es un concèpte sonque local: se pòt mesurar la diferéncia de velocitat entre dos objècte sonque se lor trajectòrias son « pro pròchas » l'una de l'autra. De segur conven de precisar aqueste darrièr tèrme, que, en l'escasença, dich subretot que la nocion de velocitat relativa a de sens sonque dins une region de l'espacitemps que pòt èsser corrèctement descricha per una metrica de Minkowski. Es en efièch possible de mostrar (veire Expansion de l'Univèrs) que l'escala de longor al delà ont se pòt mai descriure localament un espaci en expansion per una metrica de Minkowski es precisament lo rai de Hubble, siá la distància al delà d'ont las velocitats de recession aparentas son precisament relativistas.
L'interpretacion en tèrmes de movement dins l'espaci descrich per la relativitat especiala ven donc presisament invalid al moment ont surgís lo paradòxe d'una velicitat de recession superiora a la velocitat de la lutz. Aqueste paradòxe es resolut dins l'encastre de la relativitat generala que permet d'interpretar la lei de Hubble non pas coma un movement dins l'espaci, mas una expansion del quite l'espaci. Dins aqueste encastre, lo postulat d'impossibilitat de despassament de la velocitat de la lutz frequentament (e improprament) utilizat en relativitat especiala torna èsser formular de biais mai exacte en enonciant que pas cap de signal pòt pas se desplaçar a una velocitat superiora a aquesta de la lutz, las velocitats essent localament mesuradas per d'observators dins de regions ont l'espaci pòt èsser descrich per la relativitat especiala (o a pichona escala).

## Valor de la constanta de Hubble

La valor actuala de la constanta de Hubble èra en 2013 mesurada à 70 km⋅s$^{-1}$⋅Mpc$^{-1}$ (70 quilomètres per segonda e per megaparsec), amb una incertitud de gaireben 10 % (o 7 km⋅s$^{-1}$⋅Mpc$^{-1}$)$^,$. aqueste resultat es obtengut de biais consistant per fòrça metòdes:
* Lo metòde istoric de Hubble mejans de cefeidas ;
* De metòdes similars basats sus l'utilizacion de supernòva de tipe Ia e de tipe II;
* L'estudi del plan fondamental de las galaxias;
* L'estudi dels desencalatges de las fluctuacions de lutz dels imatges multiples dels quasars que mai d'un imatges son produchs per d'efièch de lentilha gravitacionala.
La valor actuala es plan fòrça bassa que la valor iniciala trobada per Hubble (de l'òrdre de 500 km⋅s$^{-1}$⋅Mpc$^{-1}$). L'error comesa per Hubble es deguda a una marrida estimacion de la magnitud absoluda de las cefeidas, ara plan fòrça mai coneguda (veire mesura de las distàncias en astronomia).

## Modificacions a la lei de Hubble

* Veire l'article Saul Perlmutter (Nobèl de fisica 2011)
D'el moment que se considèra de galaxias que la velocitat de recession es fèble, lor distància a un observator varia pauc entre lo moment ont emeton lor lutz e lo moment ont aquesta es recebuda per l'observator. tanben, del moment que lo temps de propagacion del signal luminós es pichon davant lo temps caracteristic de l'expansion, lo temps de Hubble, la velocitat de recession e lo taus d'expansion varian pauc sus aqueste interval. Atal, i a pas d'ambiguïtat dins la definicion de las quantitats v, $H_{0}$, e d. A granda distància, conven de precisar çò que se compren per distància, e velocitat de recession. Mai, pas res garantís a priori que la relacion lineària mencionada mai naut demora valabla. Existís de fach de correccions a la lei de Hubble. Aquesta jògan un ròtle crucial en cosmologia que permeton en principi de tornar bastir dirèctament l'istòria recenta de l'expansion.
Se se nomena d la distància que nos separa ara de la galaxia observada, se pòt mostrar que per de desencalatges cap al roge moderats, ambedoas quantitats son ligadas per la formula
    $z={\frac {H_{0}d}{c}}+{\frac {1}{2}}(1+q_{0})\left({\frac {H_{0}d}{c}}\right)^{2}$,
ont la quantitat $q_{0}$ es lo paramètre de deceleracion de l'expansion, proporcionala a la derivada segonda del factor d'escala.
Aquesta relacion es importanta que permet de mesurar lo paramètre de deceleracion e enseguida destruire la pression mejana de las diferentas formas de matèria que compausan l'univèrs.
En practica, la quantitat d es pas mesurabla dirèctament. Çò que se mesura, es o la distància obtenguda en comparant la luminositat aparenta d'un astre a sa luminositat intrinsèca supausada coneguda, $d_{L}$ (se dich alara distància de luminositat), o la distància obtenguda mesurant son diamètre aparent, sa talha reala essent dins aqueste cas supausada coneguda, $d_{A}$(se dich alara distància de diamètre angular). Dins aqueste ca, s'exprima mai sovent las distàncias en foncion del redshift e non lo contrari, e las formulas s'escrivon:
    $d_{L}={\frac {c}{H_{0}}}\left(z+{\frac {1}{2}}(1-q_{0})z^{2}\right)$,
    $d_{A}={\frac {c}{H_{0}}}\left(z-{\frac {1}{2}}(3+q_{0})z^{2}\right)$.
En practica per d'objèctes alunhars, s'utiliza pas las formules çai dessús, que son validas sonque per de pichons desencalatges cap al roge.

## Autres ipotèsis propausats

De resisténcias, iniciadas pel quita Albert Einstein del fach de sa preferéncia per un univèrs estatic (veire univèrs d'Einstein), foguèron formuladas al vejaire de l'interpretacion del desencalatge cap al roge en tèrmes de fugida de las galaxias o d'expansion de l'espaci. Pas cap d'alternativas prepausadas es considerada coma viabla ara, en rason del manca de motivacions teoricas sosjacentas (s'agís subretot de fenomèns ad hoc invocats sonque per tornar interpretar aquestes resultats, coma la lutz cansièra) e que fan fracàs a pausar un modèl cosmologic mostrant de l'ensemble de las observacions ara disponibles (veire l'article expansion de l'Univèrs). Per exemple, la teoria de la lutz cansièra capita pas a explicar lo fach que lo fons difús cosmologic a un espèctre de tipe còrs escur.

## Nòtas e referéncias

* ↑ (en) Edwin Hubble, A Relation between Distance and Radial Velocity among Extra-Galactic Nebulae, Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 15, 168-173 (1929) Lire en ligne
* ↑ Georges Lemaître, Un Univers homogène de masse constante et de rayon croissant rendant compte de la vitesse radiale des nébuleuses extragalactiques, Annales de la société scientifique de Bruxelles A47, 49-59 (1927)
* ↑ (en) Georges Lemaître, Expansion of the universe, A homogeneous universe of constant mass and increasing radius accounting for the radial velocity of extra-galactic nebulae, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 91 483-490 (1931) Lire en ligne
* ↑ {{{2}}},
* ↑ Observations du satellite Planck en 2013
* ↑ Voir par exemple (en) Jochen Weller, Dark Energy — Observational Evidence and Theoretical Modeling, Lectures I+II, p. 12-13

## Vejatz tanben
### Bibliografia

* Jean-Pierre Luminet, L'Invention du Big Bang, Seuil, coll. « Points Sciences », 2004 ISBN: 2020611481, p. 102 et 108.

### Articles connèxes

* Edwin Hubble
* Effet Doppler
* Expansion de l'Univèrs