# Alexandre Grothendieck

Alexandre o Alexander Grothendieck, nascut lo 28 de març de 1928 a Berlin, mòrt lo 13 de novembre de 2014, a Sent Líser foguèt un matematician que demorèt volontariament apatrida tot en vivent subretot en Occitània.
Es considerat coma lo refondator de la geometria algebrica e, per aquò, coma un dels mai grands matematicians del sègle XX. Èra conegut per son intuicion extraordinària e sa capacitat de trabalh excepcionala. La medalha Fields li foguèt atribuïda en 1966.

## Biografia
### Ascendéncia e enfança

Sacha Schapiro, son paire, tanben conegut jol nom de Tanaroff, es un anarquista militant ucraïnian nascut a Novozybkov, vila situada ara en Russia, dins l'oblast de Briansk. es eissit d’una familha josieva Assidima. Après aver passat dètz ans en prison per sa participacion a de susmautas antitsaristas, Sacha Shapiro rejonguèt Berlin en 1922; i encontrèt sa futura companha, jornalista, tanben anarquista, Johanna "Hanka" Grothendieck, d’una familha protestanta amborguesa. Aquela familha d'Hanka auriá migrat dels Païses Basses al sègle XVIII.. Èra alara maridada a Johannes Raddatz, tanben jornalista: Alexander nasquèt d'un amor de sa maire amb Sacha Schapiro mas recebèt tanben lo nom de son paire legitim, « Raddatz ». Hanka divorcièt de Johannes Raddatz en 1929 mas maridèt pas Sacha, paire biologic d’Alexander, que tanpauc reconeguèt l'enfant. Enseguida, Alexander portèt le nom de sa maire, que tornèt prene son nom de gojata, « Grothendieck ».
Hanka e Sacha frequentavan los cercles radicals. En 1933, la pujada del nazisme los obliguèt a daissat Alemanha per França e Espanha ont portavan lor ajuda, en 1936, a la guèrra civila amb lo Frente Popular. Après 1933, Alexander foguèt plaçat dins la familha de Wilhelm Heydorn, un pastor protestant luterian, regent près d'Amborg. En 1939, los Heydorns, considerant qu’èra dangierós per un enfant d'ascendéncia partialament josieva de demorar en Alemanha, demandèron a sos parents que torne amb eles. Las retrobadas durèron pas gaire: son paire Sacha foguèt lèu internat al camp del Vernet en Arièja. En 1940, Hanka e son filh Alexander foguèron menats al camp de Riucròs, en Gavaudan; lo jove Alexander podèt sortir del camp per estudiar dins una escòla de Mende, vila vesina. Son prenom venguèt alara « Alexandre ». En 1942, son paire Sacha foguèt transferit de Vernet cap a Noèr (Volvèstre), puèi al camp de Drancy lo 14 d'agost de 1942, e desportat a Auschwitz ont morriguèt aquèl an. De 1942 a 1944, après lo passatge de la linha de demarcacion per las tropas alemandas, Alexandre foguèt separat de sa maire e amagat al Chambon, a « la Guespy », un ostal d'enfants del Secors soís, ont èron amagats fòrça autras jovas victimas de las leis racialas. Èra escolan del collègi Cevenòl, de la vila, ont passèt lo bachelierat a la fin de la guèrra.

### Estudiant

A la fin de la guèrra, Alexandre retrobèt sa maire e s'installèron a Maisargas près de Montpelhièr, ont visquèron modestament mercé a la borsa d'estudis d'Alexandre, a de trabalhs sasonièrs coma vendémias o las òbras d'ostal que fasiá amb sa maire. Inscrich en matematicas a l'universitat de Montpelhièr, que frequentava pauc los amfiteatres, preferent trabalhar sol a la definicion del concèpte de volum, sas primièras recercas que, al meteis temps que s'iniciava a la solitud del cercaire, lo menèron a renovela l'integrala de Lebesgue.
En 1948, s'anèt a París, recomandat per son professor Jacques Soula a la destinacion de Élie Cartan. E André Magnier li accordèt una borsa. Lo professor Henri Cartan, filh d'Elie, lo dirigiguèt cap a Jean Dieudonné e Laurent Schwartz, a Nancí per preparar sa tèsi.
Es lo començament de sa carrièra en matematica.

### Matematician

Estacat de recerca del CNRS de 1950 a 1953. Dels sièis articles que redigiguèt pendent aquel periòde, ne causiguèt un, « Produchs tensorials topologics e espacis nuclears », per sosténer sa tèsi. Après la presentacion a París, per Laurent Schwartz, dels trabalhs d'Alexandre, aquel integrèt lo grop de Nicolas Bourbaki ont demorèt d'annadas. Paire d'un enfant, penava a trobar un trabalh. Sa situacion d'apatrid l'empachava d'accedir als emplecs de la foncion publica e la naturalizacion que podava sonque èsser obtenguda après la Conscripcion: refusava e deguèt trobar un mejans de viure. S'anèt de França per trabalhar, coma professor invitat, al Brasil de 1953 a 1954 puèi a l’Universitat del Kansas en 1955 e a l’Universitat de Chicago. Dins aquel periòde cambièt de subjècte d'estudi.
Après d'òbras remarcablas en analisi foncionala, anèt cap a la geometria algebrica. Revolucionèt aquel domèni en establissent de novèlas fondacions e introduguent la nocion de l'esquema, en collaboracion amb Jean-Pierre Serre.
Tornèt a París en 1956 coma mèstre de recerca del CNRS, e gaitèt cap a la topologia e la geometria algebrica. Produguèt alara una nòva version del teorèma de Riemann-Roch e mostrèt lo ligam amagat entre las proprietats analiticas e topologicas d'una varietat.
En 1957, la mòrt de la maire lo faguèt venir depressiu. L'an seguent, decidiguèt d'acabar sa òbras en cors e realizèt de pojadas espectacularas. Encontrèt tanben sa futura femna, Mireille, amb que aguèt tres enfants.
Dins lo novèl Institut dels hauts estudis scientifics (IHES), se consacrèt a la recerca en fisica teorica e en matematicas. Lo rejonguèronJean Dieudonné, René Thom, Louis Michel e David Ruelle, e comencèt a bastir una teoria de la geometria algébrica.
Entre 1960 e 1967, dirigiguèt los quatre primièrs capitols (divisats en uèit volums) dels Elements de geometria algebrica, en collaboracion amb Jean Dieudonné.
Laureat de la medalha Fields en 1966, refusèt d'anar en URSS per la recebre.

### Ecologista radical

Un viatge al Vietnam en 1967, la prima de Praga e Mai de 1968 lo pojan cap als mitans contestataris fins a demissionar de l'IHES en 1970, protestent contra lo finançament parcial de l'institut pel ministèri de la Defensa.
A la seguida de sa demission, fondèt amb Pierre Samuel e Claude Chevalley lo grop ecologista e politic Subreviure e viure dins sa tòca de propagar sas idèas antimilitaristas e ecologistas.
Grothendieck obtenguèt un pòste de professor associat au Collègi de França ont, puslèu que d’ensenhar las matematicas – çò que s'esperava – donava una leisson titulada « Cal contunhar la recerca scientifica? ». Son pòste foguèt pas renovelat: «una majoritat de professors del Collègi de França votèt contra, una primièra dins l’istòria de la venerabla institucion».
En 1972, als EUA, Grothendieck encontrèt Justine Bumby, una estudianta en matematicas; divorcièt alara e fondèt amb ela una comunautat près de París. En 1973, obtenguèt un pòste de professor a l’Universitat Montpelhièr 2, ont demorèt fins a sa retirada en 1988. Lo parelh mudèt dins un vilatge Montpelhierenc e experimentèt la contracultura. De Justine Bumby nasquèt un enfant, John, que venguèt matematician; la companha daissèt l'òme pauc après.
Grothendieck escriguèt quatre libres de 1980 a 1995: La Loga Caminada per la teoria de Galois, Esquissa d'un Programa, Al percaç dels camps e Los Deribators. E mai, l'obratge mai celèbre es Culhidas e Semenalhas (1986), una autobiografia de près d’un milièr de paginas, escrich vèrs 1985, que trobava pas d'editor. I mòstra cossí sa vida passèt per tres passions: las matematicas, la quèsta de la femna e la meditacion.
En 1988 refusèt lo prèmi Crafoord que: :
* [son] salari de professor […], èra fòrça mai que sufisent per [seus] besonhs materials;
* los cercaires de naut nivèl que apelats a recebre un prèmi prestigiós coma lo Crafoord son totes d'un estatut social que fa qu'an ja l'abondéncia e lo ben èsser material e lo prestigi scientific, e qu'an totes los poders e prerogativas que l'acompanha;
* s'èra alunhat del mitan scientific dempuèi de 1970 e la recompensa pòrta sus d'òbras de vint e cinc ans enrè.
Tanben rebutèt una Festschrift, un libre redigit en son omenatge per son seissenten anniversari, convencut que son òbra foguèt mal compresa.
En 1990, s'intallèt a La Sèrra, ont venquèt quasiermita fins a sa mòrt a l'espital pròche de Sent Gironç en 2014.

## Òbras e influéncia

Lo màger de l’òbra de Grothendieck es publicat dins los monumentals, mas inacabats, Elements de geometria algebrica (EGA) e dins li Seminari de geometria algebrica del Bois Marie (SGA). La colleccion Fondements de la géométrie algébrique (FGA) en mai de sa seriá d'exposats al seminari Bourbaki.
Una avançada fondamentala que se deu a Grothendieck es l’invencion de la teoria de la coomologia sema e de la coomologia l-adica, que n'es eissit e servís de fondament per far passar las conjecturas de Weil a l'estadi de teorèma, subretot mercé al trabalh de Pierre Deligne, un dels escolans de Grothendieck.
E mai, son trabalh serviguèt de basa a Gerd Faltings per mostrar la conjectura de Mordell, coneguda dempuèi coma lo teorèma de Faltings.
Dins son autobiografia, classifica atal sas contribucions majoras (per òrdre cronologic d'apareisson) :
* (en) Topological tensor product (Produch tensorial topologic) e Espaci nuclear
* (en) Coherent duality (Dualitat coerenta) « continua » e « discrèta » (categorias derivadas, « sièis operacions » )
* Iòga Riemann-Roch-Grothendieck (K-teoria, relacion a l' Intersection theory (teoria de las interseccions)
* Esquemas
* Topos
* Coomologia sema e l-adica
* Motius e grop de Galois motivic (?-categorias de Grothendieck)
* Cristals e coomologia cristalina, iòga « coeficients de De Rham », « coeficient d'Hodge »
* « Algèbra topologica » 8-camps, deribators; formalisme topologic dels topos, coma inspiracion per una novèla (en) Homotopical algebra (algèbra omotopica)
* Topologia moderada
* Iòga de (en) Anabelian geometry (Geometria anabeliana), teoria de Galois-Teichmüller
* Punt de vista « esquematic » o « aritmetic » per los polièdres regulars e las configuracions regularas en totes genres.
Pendent d'annadas, acumulèt de «cartons plens amb los meus barbolhatge, que serai lo sol a poder destriar». En 1991, confièt un dels seus ancians estudiants, Jean Malgoire, cinc dels seus cartons, amb unas 20 000 paginas de notas. En 2010, escriguèt a Malgoire per li enebir tota publicacion d'aquelas notas, servadas a la facultat de Montpelhièr.

## Bibliografia
### Utilizada per l'article

* PDF (fr) Nicolas Bourbaki La disparition 15/1/2009, Hachette Livre.fr.
* (fr)Pierre Cartier e Alain Herreman, « Notes sur l'histoire et la philosophie des mathématiques IV, Un pays dont on ne connaîtrait que le nom (Grothendieck et les « motifs ») », Institut des hautes études scientifiques,‎ novembre 2000.
* (fr)Pierre CartierAlexander Grothendieck – Un pays dont on ne connaîtrait que le nom Inference – International Review of Science, 2000.
* (fr)Philippe Douroux, « Alexandre Grothendieck : Un voyage à la poursuite des choses évidentes », Images des Mathématiques, CNRS,‎ febrièr 2012 (legir en linha).
* (fr)Philippe Douroux, « Le trésor oublié du génie des maths », Libération.fr,‎ julhet 2012 (legir en linha).
* (fr)Philippe Douroux, « Alexandre Grothendieck, ou la mort d'un génie qui voulait se faire oublier », Libération,‎ novembre 2014 (legir en linha).
* (en) Reuben Hersh e Vera John-Steiner, « Loving and Hating Mathematics, Challenging the Myths of Mathematical Life », {{Article}} : paramètre « periodic » mancant, Princeton University Press,‎ 2010.
* (en) PDF Allyn Jackson, « Comme Appelé du Néant — As If Summoned from the Void: The Life of Alexandre Grothendieck I », Notices of the American Mathematical Society, American Mathematical Society, vol. 51,‎ 2004, p. 1038-1056 (legir en linha)
* (fr) Principales publications d'Alexandre Grothendieck 1/4/2014 |site=La Recherche.fr}}.
* (de) Wer ist Alexander Grothendieck?: Anarchie, Mathematik, Spiritualität. Biografia en tres volums.
** (en) Werner Kleinert, « Critique de "Wer ist Alexander Grothendieck ? Anarchie, Mathematik, Spiritualität. Eine Biographie. Teil 1 : Anarchie." », Zentralblatt MATH,‎ 2007 (zbMATH 1129.01018).
* (en) PDF Winfried Scharlau, « Who is Alexander Grothendieck ? », Notices of the American Mathematical Society, Oberwolfach, Alemanha, American Mathematical Society, vol. 55,‎ setembre 2008, p. 930–941 (ISSN 1088-9477, OCLC 34550461, legir en linha)
* (en)Bruce Weber and Julie Rehmeyer Alexander Grothendieck, Math Enigma, Dies at 86. The New York Times 14 de novembre de 2014.
* (fr) Bibliographie d'Alexandre Grothendieck Universitat París 6.

### Complementària

* (fr) Pierre Deligne {https://web.archive.org/web/20160303171340/http://smf4.emath.fr/Publications/SeminairesCongres/1998/3/pdf/smf_sem-cong_3_11-19.pdf Quelques idées maîtresses de l'œuvre de A. Grothendieck] 1998, Société mathématique de France.
* (fr)Alexandre Hobeika, « Grothendieck : au fond des choses », Pour la Science,‎ agost 2005 (legir en linha).
* (fr)Mauricio D. Garay, « Alexandre Grothendieck », Les Mathématiques.net,‎ junh 2008 (legir en linha).
* (fr)« Le génie d'Alexandre Grothendieck », La Recherche, n$^o$ 486,‎ abril 2014 (legir en linha).
* (fr)Jean Dieudonné Les travaux de Alexander Grothendieck.

## Vejatz tanben
### Articles connèxes

* Fondaments de la geometria algebrica
* Elements de geometria algebric
* coomologia sema
* Coomologia motivica
* Geometria non comutativa
* Seminari de geometria algebrica de Bois Marie
* Categoria abeliana
* Esquissa d'un programa
* Culhidas e Semenalhas

### Ligams extèrnes

* (fr)« La maïeutique mathématique selon Poincaré et selon Grothendieck », conférence d'Yves André à l'ENS, juin 2007
* (fr)Documentaire Alexandre Grothendieck, sur les routes d'un génie
* (oc) Nos a quitat lo pus grand matematician del país] in jornalet.com

## Notas e referéncias
### Notas

* ↑ Çò que justifica lo reson neerlandés del nom, « Grothendieck ».
* ↑ Sus l'istòria de l'IHES dins aquels ans, consultar las òbras de David Aubin, e sa (fr) thèse de doctorat.
* ↑ Nos a quitat lo pus grand matematician del país in Jornalet

### Referéncias

* ↑ [vidèo] (fr)Une occasion pour la philosophie ? ENS.
* ↑ Society for Industrial and Applied Mathematics
* ↑ Grothendieck Circle, site consacrat a Alexander Grothendieck.
* ↑ The Grothendieck Festschrift : a collection of articles written in honor of the 60th birthday of Alexander Grothendieck. par Pierre Cartier & al., Springer, 1990 ISBN: 0-8176-3428-2, ISBN: 9780817634285, 520 pages. En ligne