# Principi d'Arquimèdes

Lo principi d'Arquimèdes, enonciat pel fisician grèc Arquimèdes de Siracusa, es un dels principis mai importants de la fisica e un dels fonamentals de l'idrostatica. Postula aquò:
       «Un còs submergir dins un fluid al repaus, trampat en entièr per aquel o traversant sa superfícia liura, subís una fòrça verticala, dirigida de bais cap al naut e opausada al pes del volum del fluid desplaçat.»
Aquela fòrça ascensionala recep lo nom d'empencha e, coma quin que siá autra fòrça, se mesura en newtons. L'equacion del principi d'Arquimèdes es la seguenta:
       $E=\ mg=\ \rho _{f}gV$
Ont:
* E es l'empencha (en N)
* m es la massa del còs (en kg)
* g es l'acceleracion de la gravitat terrèstra (en m·s$^{-2}$)
* ρ$_f$ es la densitat del fluid (en kg·m$^{-3}$)
* V es lo volum del fluid desplaçat pel còs (en m$^3$)
L'empencha depend, doncas, de la densitat del fluid, del volum del còs e de la gravetat. La fòrça resultant agís verticalament cap al naut e s'aplica al centre de gravetat del volum del fluid desplaçat: aquest punt s'anomena centre de carena. En practica, lo principi d'Arquimèdes explica que tot çò que flota o fa perque desplaça un pes de liquid superior al seu pròpi pes; atal, la possada es superiora al pes e l'objècte flota. Per exemple, cal plan de fòrça per submergir un balon dins l'aiga, perque desplaça fòrça d'aiga malgrat que pesa pauc, pr'amor qu'es plena d'aire. Se se coloma lo balon de sable, lo pes serà superior a la possada e lo balon s'enfonzarà.
Lo principi d'Arquimèdes pren pas en compte la tension superficiala (capillaritat) qu'agís sul còs.

## Istòria

L'anecdòta mai coneguda sus Arquimèdes explica cossí inventèt un metòde per determinar lo volum d'un objècte de forma irregulara. Vitruvi conta que lo rei Hieron II de Siracusa (306-214) auriá demandat a son jove amic e conselhièr scientific Arquimède (vièlh sonque de 22 ans) qua verifique s'una corona d'aur, qu'aviá fach fabregar en ofrenda a Zèus, èra totalament d'aur o se l'artesan i aviá mesclat de l'argent. Arquimèdes deviá de resòlvre lo problèma sens damatjar la corona, alara podava pas la fondre e ne sortir los elements de basa per calcular la densitat.
Alara que lo matematician grèc prengava un banh, remarquèt que lo nivèl d'aiga pujava de la seuna banhadoira quand i entrava, e concluguèt qu'aquel efièche poirá èsser utilizat per determinar lo volum de la corona. Donat que la compression de l'aiga seriá negligible, la corona, en essent submergida, desplaçará una quantitat d'aiga egala al seu pròpi volum. En divisant la massa de la corona pel volum d'aiga desplaçada s'obtindrá la densitat de la corona, la quala será menendre se d'autres metals mens cars e mens denses que l'aur li aviá estat mesclat fraudulosament. Après que trobèt aquela idèa, Arquimèdes sortiguèt corrent nud per la carrièra tan content qu'èra de la seuna descobèrta, cridant «eureka!» (en grèc ancian "εύρηκα", que significa "l'ai trobat").
L'istòria de la corona daurada apareis gaire dins los trebalhs coneguts d'Arquimèdes, mas lo seu tractat Suls cosses flotants i postula lo principi d'idrostatica conegut coma principi d'Arquimèdes.

## Referéncias

* ↑ «Principi d'Arquimèdes», Gran Enciclopèdia Catalana, Barcelona: Edicions 62, en linha.
* ↑ Floater clustering in a standing wave: Capillarity effects drive hydrophilic or hydrophobic particles to congregate at specific points on a wave PDF (en)
* ↑ Vitruvi, De Architectura, Libre IX, paragrafe 9–12(en)(la)Universitat de Chicago
* ↑ Incompressibility of waterUniversitat Harvard}}
* ↑ HyperPhysics,Universitat de Georgia State}}
* ↑ Archimedes' Principle Bradley W Carroll, Universitat de Weber State