# Album der Natuur/1856/Geluid en licht

* 'Geluid verzwakt geluid en licht gevoegd bij licht, geeft duisternis' werd gepubliceerd in Album der Natuur (vijfde jaargang (1856), pp. 203-219 en het tweede deel pp. 235- 254. Dit werk is in het publieke domein.
GELUID VERZWAKT GELUID
EN
LICHT GEVOEGD BIJ LICHT, GEEFT DUISTERNIS,
DOOR
V.S.M. VAN DER WILLIGEN.
I
De verschijnselen, wier behandeling ik mij voorstel, schijnen oppervlakkig beschouwd in strijd met de allereenvoudigste beginselen der natuurkunde; misschien zullen zij wel daarom te eerder belangstelling inboezemen en mij mogelijk den een of anderen weetgierige, die zich aan mijne leiding toevertrouwt, verder doen voeren dan hij zelf wel dacht. Hunne waarneming is veelal gemakkelijk genoeg, wanneer men maar eenmaal weet, hoe die behoort plaats te hebben; en daarbij bezitten zij afwisseling en rijkdom in overvloed, zoodat zij ook het groote publiek kunnen boeijen. Daarbij zijn zij uitnemend geschikt, om tot een dieper inzigt te leiden in het wezen van geluid en van licht; zij bieden een aangenamen weg, waar anders welligt een dor en hobbelig pad kon terughouden; en, mag ik een natuurkundigen term bezigen, zij geven mij een geschikt aangrijpings-punt, waaraan ik zoo veel nog kan knoopen. Hierin lag dan wel reden genoeg, om mij tot eene populaire behandeling te doen besluiten.
Iedereen kent den slinger, die aan alle staande uurwerken is te vinden. Onophoudelijk beschrijft hij nu regts en dan weder links steeds dezelfde baan en zet zijne eentoonige beweging voort, zoo lang die maar door het dalende gewigt of de zich ontspannende'veêr wordt onderhouden. Iedereen weet wel, dat twee gelijke krachten, [ 204 ]die in tegengestelde rigting aan eenig ligchaam trekken, het in rust laten, even zeker als diezelfde krachten, wanneer zij beide naar denzelfden kant trokken, dat ligchaam met eene dubbele snelheid zouden voortbewegen. Meer natuurkundige kennis wil ik voor het volgende bij mijnen lezer niet vooronderstellen; wat ik meer mogt verlangen zal ik zelf in de orde, waarin het mij voorkomt, ontwikkelen.
Mij dunkt, mijne eischen heb ik niet hoog gesteld; maar hieruit vloeit dan ook voort, dat ik hier en daar wel wat lang zal moeten stilstaan bij eenvoudige zaken. Ik wil overigens eerlijk zijn, lezer! en u eenigzins nader met het wezen van dit stukje bekend maken; door den titel trok ik, mogelijk wel wat onbescheiden, een wissel op eene kleine hoeveelheid zucht naar het vreemde, die ik bij u vermoedde; doch mijn eigenlijk meer verwijderd doel was om, zoo in het voorbijgaan, nog vrij wat meer met u te behandelen. Alle proeven echter, waarvan sprake zal zijn, en die onder het bereik van allen zullen liggen, zullen steeds en zonder onderscheid strekken tot bevestiging der groote waarheid, die ik als titel neerschreef. En wat nu betreft de beteekenis dier proeven en haren zamenhang met nog algemeener beschouwing: juist die schijnstrijdigheid, die in de leer van het geluid zoo gemakkelijk werd aangetoond en opgelost, wordt ook in de leer van het licht eerst eenvoudig en klaar, wanneer men uitgaat van de onderstelling, dat het licht—even als voor het geluid zal worden aangewezen—wordt gevormd door golvingen, en wel door golvingen, die in eene overal aanwezige middenstof plaats hebben. Door hare eenvoudigheid juist kwam die onderstelling zoo zeer in aanzien; en hetgeen eerst slechts onderstelling mogt heeten, verhief zich tot een natuurkundig beginsel, dat even zeker gaat als de leer der algemeene zwaartekracht.
Door de afleiding en regtstreeksche ontwikkeling van verrassende voorbeelden, wilde ik daarom eene proeve nemen, in hoeverre het mij mogt gelukken, de zoo moeijelijke theorie van het licht in een eenvoudig en kon het zijn behagelijk kleed voor te dragen. En mogt ik dan, zeker niet zonder velerlei voorbereiding, den lezer langs dezen weg hebben bekend gemaakt met de undulatie-theorie [ 205 ]of golf-leer van het licht, dan zal ik er mij in verheugen, iets te hebben bijgedragen tot meer algemeene verspreiding eener leer, die haar ontstaan en een goed deel harer ontwikkeling aan onzen grooten landgenoot huijgens verschuldigd is.
Laat ons aanvangen met een zeer alledaagsch verschijnsel, dat geboren wordt, wanneer een steen in het water wordt geworpen; terwijl die steen wegzinkt, ziet men eene menigte kringen op de oppervlakte ontstaan, die achtereenvolgend uitgaan van het punt waar de steen trof, en zich dan al verder en verder uitbreiden.—Bij naauwkeuriger beschouwing zal men bespeuren, dat het water, wanneer zulk een kring voortgaat, zich eerst boven de oppervlakte verheft en terstond even diep onder haar daalt. Deze betrekkelijk geringe rijzing en daling wordt onderscheidene malen achter elkander herhaald, even zoo veel malen namelijk als het aantal der kringen bedraagt, die voorbijgaan; en al de deeltjes, die even ver van het punt van uitgang gelegen zijn, doen dit te gelijker tijd en in hetzelfde oogenblik; ziedaar dan de verklaring van het eigenaardig uitwendig voorkomen van het verschijnsel. Maar, wij willen nog een oogenblik bij die eenvoudige kringen stilstaan, misschien leeren zij ons nog wel een en ander, dat algemeener toepassing vindt.
De steen drijft door den schok de deeltjes, waarop hij valt weg, en deze stuiven dan met groote vaart naar alle rigtingen, onder de oppervlakte en naar de diepte, uit elkander; maar, zoodra de steen wegzinkt ontstaat eene opening, die terstond door de omgelegen deeltjes der oppervlakte wordt aangevuld. Intusschen komen ook de waterdeeltjes die weggestooten waren, al spoedig terug naar het punt, waar zij oorspronkelijk lagen; want links, regts en naar beneden, overal vonden zij andere deeltjes die hen terugkaatsten en, nu zij hunne oorspronkelijke plaats reeds ingenomen vinden door het van rondom toegestroomde water, gaan zij in de plaats der verdieping blijkbaar eene kleine verhevenheid vormen. Wij willen bij dit verschijnsel nog iets langer vertoeven en het ook onder de oppervlakte vervolgen; het is voor het vervolg nuttig.
[ 206 ]De kleine kringen, die zich op de oppervlakte voortplanten, vormen verreweg het geringste deel van het geheele verschijnsel; overal waar zij ontstaan treedt eene zekere soort van schudding op, die van deeltje tot deeltje door de gansche massa wordt voortgeleid en de geheele vloeistof inwendig doorwoelt. Denken wij ons eene verzameling van ivoren ballen, bijv. billardballen; eenige ballen—die hier onze eerste waterdeeltjes voorstellen—ontvangen regtstreeks eenen schok; aldra treffen zij dan de andere; wel is waar worden zij zelve teruggekaatst, maar toch hebben zij een deel hunner beweging aan die omgevende medegedeeld. De terugkaatsing der waterdeeltjes heeft even zoo plaats als die van den bal tegen den band van het billard; en de mededeeling der beweging wordt in zekere mate toegelicht door twee ballen, waarvan de een den ander treft, aan dezen zijne beweging overdraagt en dan zelf gaat rusten in zijne plaats. Het water en elke vloeistof bezit even goed veerkracht als het ivoor; maar de watermassa, waarin de steen viel, verkeert in eene kunstmatige spanning onder de werking der zwaartekracht, die alles wat op aarde is beheerscht en die de geringste oneffenheid op de oppervlakte van het water terstond weder glad maakt of opvult; en die kunstmatige spanning rigt hier uit wat de oorspronkelijke'veêrkracht bij het ivoor tot stand brengt.
Verder durf ik hier niet uitweiden; zien wij nu hoe de opvolgende kringen ontstaan en hoe zij voortgaan. De terugkomst der eerst weggestooten deeltjes rigt eene kleine verhevenheid op in de plaats van den steen; zoodra deze verhevenheid, door hare zwaarte weêr wegzinkt, is het even goed als of daar ter plaatse een tweede steen werd geworpen. Dit wegzinken vervangt alzoo een tweeden steen; het water wordt dus weder weggedreven. Weldra komt het opnieuw terug; die tweede terugkomst wordt door een vernieuwd wegzinken gevolgd en dit geeft als het ware een derden steen. Op deze wijze zullen dan achtereenvolgens eene menigte kringen ontstaan; want elke nieuwe verheffing geeft haren kring even goed als de oorspronkelijke schok. Maar telkens verliezen ook de deeltjes een gedeelte hunner snelheid, door mededeeling aan de omliggende, op de wijze die ik zoo even beschreef. Deze omgelegene beginnen dan hetzelfde spel; met de [ 207 ]beweging nemen zij ook hunne werking naar buiten over, dat is: zij vormen de kringen die zich meer en meer uitbreiden en al verder en verder worden voortgeleid; en in steeds wijderen omvang verrijzen ringvormige wallen, die terstond voor ringvormige dalen plaats maken. Doch door dit verlies aan beweging, dat de eerste deeltjes telkens lijden, zullen blijkbaar de opvolgende kringen die van het middelpunt uitgaan, in hoogte afnemen, tot dat eindelijk alles weer in rust komt en de oppervlakte effen en glad wordt als voorheen.
In dien heen- en wedergang hoop ik zal men onzen slinger reeds herkennen; inderdaad de waterdeeltjes voeren eene slingerende beweging uit, die langzamerhand wegsterft en verdwijnt, even als die van den slinger eener klok, wiens gewigt is afgeloopen.
Men zou zich ook nog op eene andere wijze eene voorstelling van de wording dier kringen kunnen vormen: de steen maakt eene opening en drijft het water naar alle kanten weg; maar dit water kan zoo spoedig niet uitwijken en vormt daarom een kleinen ringwal rondom die opening. Op dit oogenblik ziet men dus een klein komvormig dal, omgeven door een ringwal. Terstond daarop echter valt die ringwal naar beide kanten weg; daarbij vloeit meer water af dan noodig is, en men verkrijgt in het midden een berg en aan de buitenzijde van den ingevallen berg uit zijne overblijfselen evenzeer een berg; terwijl op de plaats, waar die verdwenen ringwal stond, nu een dal wordt gevormd. Op dit tweede oogenblik ziet men alzoo een centralen berg, dan een ringdal en daar rondom nog een ringberg. Aldus voortgaande moet men voortdurend om den anderen bergen laten worden en verdwijnen; dan zal men achtereenvolgens het ontstaan van alle kringen verklaren en zich tevens een begrip kunnen vormen van de wijze, waarop zij zich uitbreiden.
Maar deze voorstelling is minder getrouw en leidt niet tot de kennis van het wezen der zaak; dat eerst wegstuiven en dan terug komen, die slingering der kleinste deeltjes, die voorbijgaande trilling, welke zich van deeltje tot deeltje tot op de verst afgelegen einden der watermassa voortplant, is de eerste oorzaak van die kringen, of beter gezegd van die vervorming en buiging der oppervlakte, welke zich aan het oog vertoont. Wat zich hier aan de [ 208 ]oppervlakte voordoet is slechts eene flaauwe uiting, een zwakke weerklank van die snelle schommeling, die van het eene uiteinde tot het andere en tot op eene aanmerkelijke diepte de gansche watermassa doorloopt. Zeer schoon en eenvoudig werd dit bewezen door de gebroeders weber, twee duitsche geleerden. Zij namen water, waarin kleine stofjes zweefden, en bragten het in een bak met glazen wanden. De een maakte aan het eene uiteinde golfjes en de ander lette ergens met een vergrootglas op de beweging van zulk een stofje, en zoo vonden zij dat elk stofje tot op eene zeer aanmerkelijke diepte onder de oppervlakte eene snelle trilling maakte en eene soort van klein cirkeltje beschreef voor elk bijna onmeetbaar golfje dat daarover heenging; en of men nu de beweging van zulk een stofje of van een eigenlijk waterdeeltje waarnam, dat zal wel hetzelfde zijn.
Die kleine slingering der deeltjes noemt men trilling—ik heb het woord reeds gebezigd—en de vervorming of doorbuiging, welke zich over de oppervlakte voortplant, noemt men golving. Men ziet wel in dat, nu de trilling zich tot eene groote diepte uitstrekt, hier ook even goed zou kunnen worden gesproken van eene golving van de geheele vloeibare massa. Men zal uit het aangevoerde ook reeds hebben opgemaakt, dat elke golf, elke berg, zich eigenlijk eerst vormt uit het water, dat hij vindt op de plaats waar hij aankomt en dan, wanneer hij verder gaat, dat water weêr achterlaat. Ten overvloede zal men zich hiervan op de volgende wijze zeer gemakkelijk kunnen overtuigen: men werpe een stukje hout op de oppervlakte waarop zich onze kringen voortplanten, dan moet dit blijkbaar alle bewegingen van het water volgen, en dan ziet men het wel op en neêr gaan voor elken kring die voorbij gaat, maar overigens blijft het rustig op zijne plaats.
Diezelfde trillende bewegingen der kleinste deeltjes, welke hier zulke onaanzienlijke kringetjes voortbrengen, zijn ook de zamenstellende elementen van die kolossale baren, welke op de opene zee door den wind opgejaagd en voortgestuwd zulk eene ontzaggelijke grootte bereiken. De grootte der golven, die op eenige watermassa kunnen worden opgewekt, wordt geheel beperkt door de diepte, tot welke het water zich uitstrekt; daarom kunnen wij zelfs met [ 209 ]groote steenen slechts zeer onaanzienlijke golfjes op onze vijvers en rivieren te weeg brengen; daarom ook zijn de golven op de Oost-zee, Noord-zee en Middellandsche zee veel kleiner dan die op de stille Zuid-zee en den Atlantischen oceaan; daarom kan men van verre reeds banken en ondiepten in onze rivieren, die onder de oppervlakte verborgen zijn, bespeuren aan de meerdere spiegeling en grootere effenheid der water-vlakte. Dit zal nu niet vreemd klinken, wanneer men bedenkt, dat de golf slechts een gevolg is van eene trilling, die zich tot op eene groote diepte uitstrekt, en dat dus, waar deze trilling belemmerd wordt door de nabijheid van den bodem, de golf onmogelijk tot dezelfde ontwikkeling kan komen, als bij grootere diepte. In de diepte van den Atlantischen oceaan en van de Zuid-zee heeft die trilling vrij spel, en daarom kunnen daar zulke groote golven ontstaan. De wind werkt nu voortdurend met rukken en stooten in eene schuine rigting op zulk een uitgestrekt waterveld en brengt zoodoende, even als onze steen, de watermassa in trilling. Van lieverlede worden dan uit de kleine trillingen van millioenen deeltjes golven geboren, die 20, 30 en meer voeten hoog zijn, even als door de zamenwerking van millioenen nietige koraal-diertjes geheele eilanden uit de zee verrijzen.
Wanneer eene groote golf met kracht over eene ondiepte wordt gedreven, dan ontstaan de verschijnselen, die bekend zijn onder den naam van branding en barres des flots of watermuren. Zoodra namelijk eene golf, die op diep water werd ontwikkeld, op eene ondiepte komt, wordt de trilling harer dieper gelegen deelen belemmerd, en zij schuurt, om het kortweg uit te drukken, met haar voet langs den bodem; daardoor begint zij als uit het water te rijzen en wordt vertraagd in hare beweging. De branding kan men aan onze kusten zeer goed waarnemen; zij ontstaat overal waar het strand langzaam afloopt; de uit het water gerezen golf is aan de landzijde steil en aan de zeezijde meer glooijend. Ten gevolge der vertraging, die zij ondervindt, wordt zij door volgende achterhaald, die zich met haar vereenigen, en naar mate de vertraging en schuring toeneemt, groeit zij meer en meer aan. Al hooger en hooger rijst zij uit het water, en weldra komt dan het oogenblik, [ 210 ]waarop zij bij gebrek aan steun begint te waggelen of topzwaar wordt; zij krult zich om en helt over en valt dan natuurlijk naar haren steilen kant, dat is naar de landzijde, en rolt op het strand. De barres des flots of watermuren zijn zeldzamer verschijnselen; zij zijn te zoeken op zulke punten, waar de bodem plotseling zeer veel rijst; men vindt ze b.v. dikwijls aan de kusten van Senegal op de banken. Men weet verder, dat men overal aan zee tweemaal in 24 uren vloed en tweemaal eb heeft; aangezien dit eene afwisselende rijzing en daling is spreekt men van eene vloed-golf; tweemaal in een etmaal komt dus aan de kusten zulk eene vloed-golf, die bij springtij hare grootste hoogte bereikt. Wanneer de mond eener rivier daarvoor gunstig gelegen is, loopt deze golf regtstreeks de rivier op, terwijl zij hare belangrijke hoogte behoudt en komt zoodoende plotseling in het enge en ondiepe bed van den stroom; nu vertoont zich een soortgelijk verschijnsel als ik zoo even beschreef, dat is: de golf rijst tot eene kolossale hoogte uit het water en stort dan over, waarbij zij vaak groote verwoestingen aanrigt, vooral op de dagen van het springtij. Aan den mond van den Amazonen-stroom vertoont zich zulk een verschijnsel onder den naam van pororoca; aan den mond der Seine vooral en ook aan den mond der Gironde treedt het op onder den naam van mascarets of barres des flots. Mogt men meer hiervan willen weten, dan kan ik ter lezing aanbevelen de verhandeling van babinet in de Revue des deux mondes 1852. Tom. XVI p. 611.
Een voorbeeld van de terugwerking van golven op den bodem, hoewel op kleine schaal, biedt het volgende: elk bord van de raderen van eene stoomboot maakt golfjes wanneer het de water-oppervlakte treft; zoo worden dan, terwijl de stoomboot voortgaat, eene menigte stelsels van kringen achter elkander voortgebragt, en door de zamenwerking van die allen ontstaan die twee regtlijnige golven, die twee riggels als het ware, op de wateroppervlakte, welke men links en regts van den voorsteven ziet uitgaan en die de boot steeds vergezellen. Wanneer nu deze betrekkelijk te hooge golven den oever bereiken, schuren zij met haren voet langs den bodem; hierin ligt de oorzaak, waarom de stoombooten de oevers [ 211 ]vooral van enge waters zoo zeer uitwoelen en zelfs het bed der rivier kunnen beroeren. Al weder een bewijs dus, dat de trilling zich vrij wat dieper uitstrekt dan over de oppervlakte.
Met eene eenvoudige proef ving ik aan; ik wil eene tweede daaraan toevoegen, die niet minder leerrijk, even onkostbaar en ligt uitvoerbaar is. Men werpe twee steenen niet al te ver van elkander en te gelijk in het water, dan zullen door beiden kringen worden voortgebragt. Deze beide stelsels van kringen zullen weldra elkander kruisen, wanneer de punten, waarvan zij uitgaan, goed zijn gekozen. Laten A en B fig. 1 die beide punten van uitgang, of om wiskundig te spreken, de middelpunten der beide stelsels zijn. Fig. 1. De kringen zijn voorgesteld door cirkels; de doorgetrokkene zijn de ringbergjes, en de gestippelde, waarmede zij regelmatig afwisselen, de ringdalen. Men ziet, hoe in de figuur op alle punten die met a zijn geteekend een ringberg van het eene stelsel door een ringberg van het andere wordt doorsneden; op de wateroppervlakte moet derhalve de eene berg als over den anderen heenloopen, en, daar een berg op een berg blijkbaar een nieuwen berg moet geven, die de dubbele hoogte heeft, zoo zullen zich op die punten hoogere uitstekende bergjes als kleine nopjes moeten vertoonen. Op alle punten b snijden elkander twee ringdalen; dit geeft natuurlijk telkens een klein komvormig dal, dat tweemaal zoo diep is. Op alle punten c echter snijdt een gestippelde cirkel een doorgetrokkenen; hier kruisen elkander een berg en een dal, en het dal wordt opgevuld door den berg; op de water-vlakte ontstaat dus hier een klein plekje, dat effen en glad blijft, even als of er geen kringen bestonden. Plaatst men zich bij zonneschijn in zulk eenen stand, dat men de flikkering op den waterspiegel goed kan waarnemen, dan zal men [ 212 ]stellig wel het voornaamste van het hier behandelde opmerken. Heeft men kwikzilver, dan kan men daarop kleine golfjes in een schoteltje maken en eene kleine kaarsvlam, die men van de oppervlakte ziet teruggekaatst, zal dan bijzonder goed de eigenaardigheden van het verschijnsel toonen.
Ook de baren der zee toonen somtijds op groote schaal even zulk eene onderlinge versterking; vooral in de Chineesche zee komt het wel eens voor, dat twee of meer stelsels van golven elkander kruisen; daarbij vormen zich dan hoogere waterbergen en diepe ketelvormige dalen, die voor de schepen maar al te gevaarlijk kunnen worden.
Intusschen hebben wij door onze eenvoudige proef eene belangrijke waarheid ontdekt; wij hebben gezien hoe de eene golf de andere kan versterken niet alleen, maar ook hoe de eene de andere kan uitblusschen. Want het verdubbelen, onverschillig van bergen of dalen, is versterken, en de oppervlakte effen maken is de golving uitdooven. Beide werkingen zijn echter maar plaatselijk en voorbijgaande; want, zoodra de kringen het kruispunt zijn voorbij gegaan, zijn zij beide weder tot hare vroegere grootte teruggekeerd, maar de punten, waar die versterking of verzwakking plaats heeft, behouden steeds eene onveranderde ligging, ten aanzien van de punten A en B waarvan de kringen uitgaan. De waarheid, die wij nu hebben leeren kennen, is bekend onder den naam van het beginsel van het zamentreffen of de interferentie van golven, dat eerst in het begin dezer eeuw klaar werd ontwikkeld en voorgesteld door den grooten Engelschen geleerde t. young. Zoo natuurlijk, zegt men misschien, en toch voor zoo korten tijd eerst nader onderzocht en in de wetenschap opgenomen! Doch zoo gaat het wel meer; de schijnbaar eenvoudigste zaken vorderen dikwijls de grootste scherpzinnigheid, en dan is juist hare eenvoudigheid het kenmerk harer waarheid. Dit beginsel zal ons in het vervolg nog dikwijls moeten voorlichten. Maar nog eene enkele opmerking mag ik niet achterwege laten. Denk het u vooral niet in dien zin, lezer, dat hierbij eene eigenlijke vernietiging van beweging plaats heeft; want ook hier blijft het onveranderlijke beginsel der natuur gehandhaafd, dat geene kracht kan worden voortgebragt of vernietigd, dat hare uitwerking alleen kan worden ver[ 213 ]vormd en verplaatst; immers naast de uitgedoofde golving vonden wij eene versterkte, en evenveel als daar verdween werd hier weder aan de werking toegevoegd.
Wij willen nu zien, welke verschijnselen van het geluid uit dit beginsel kunnen worden verklaard. Het bestaan van geluid berust op trillingen van de kleinste deeltjes der ligchamen; ook de deeltjes der lucht, die als eene andere zee onze aarde bedekt, kunnen in zulk eene trilling geraken en nemen die zeer gemakkelijk van andere ligchamen over. Men denke zich eens een oor midden in de massa van trillende waterdeeltjes, welke wij boven beschouwden, dan zal de trilling ook in dat oor zelf doordringen, en men heeft een ruw beeld van het wezen van de voortplanting en waarneming van geluid, wanneer men zich slechts in de plaats van water gewone lucht voorstelt. Een voornaam onderscheid tusschen de trillingen der waterdeeltjes, waarbij ons die kringen bepaalden, en tusschen de geluids-trillingen der lucht, is gelegen in de veel grootere snelheid dezer laatste. Een luchtdeeltje moet minstens 16 maal naar het schijnt in ééne seconde heen en weder gaan, wanneer wij geluid zullen vernemen.
Wordt eene veerkrachtige staaf of eene gespannen snaar aangeslagen, dan geraken hare kleinste stofdeeltjes, die in rust waren, onder de werking der veerkracht of der van buiten aangebragte spanning in eene snelle trilling. De schok, dien zij op het oogenblik van den slag ondergingen, dreef hen met geweld van hunne plaats; maar weldra worden zij door de omgelegen deelen teruggedreven, en zoo hebben zij al spoedig den eersten heen- en wedergang volbragt. Zij stuiven, na terugkeer en onderlinge botsing, op nieuw uit elkander, en juist hierdoor wordt hunne trilling gedurende eenige oogenblikken onderhouden. De geheele snaar of staaf is, ten gevolge van de voortplanting der trilling, die van punt tot punt wordt medegedeeld, tot aan hare uiterste einden weldra blijvend in trilling, en alle deeltjes maken gelijktijdig en te zamen eene slingerende beweging, welker orde en regelmaat de oorzaak wordt van [ 214 ]de waarneming van een eigenlijke toon. Hiermede geloof ik omtrent de wijze van opwekking der trilling te kunnen volstaan; er blijft mij nog te verklaren overig, hoe die trilling nu op de lucht wordt overgedragen en hoe de lucht zich gedurende die trilling heen en weder beweegt.
Ik kies daartoe een eenvoudig voorbeeld en wel eene gewone stemvork. Zoodra de vork trilt, buigen de beide pooten zich voortdurend nu naar binnen en dan naar buiten. Deze doorbuigingen zijn niet één voor één waar te nemen, want daartoe volgen zij veel te snel op elkander; maar toch zal men zeer gemakkelijk tot haar bestaan besluiten uit het onduidelijke voorkomen der pooten van de trillende vork, wanneer men ze tegen het licht ziet. Laten A en B de toppen zijn (fig. 2) der pooten van de regtovereind gehouden vork, dan gaan die punten zeer snel, eene menigte keeren achtereen, eerst naar elkander toe en dan weder van elkander af. Fig. 2. Bij de eerste beweging, dat is naar elkander toe, worden zij terstond door de naastbijgelegen luchtdeeltjes uit a en b gevolgd, daar de lucht zoo gretig in elke ledig gelaten ruimte tracht in te stroomen, en hierdoor ontstaat inderdaad eene luchtverdunning op de punten a en b. Maar tevens persen zij bij die onderlinge toenadering de lucht weg, die tusschen beiden in lag; die weggedreven lucht zoekt een uitweg naar c en d, en alzoo ontstaat in c en d eene oogenblikkelijke opstopping, dat is eene verdigting der lucht. Terstond daarop gaan nu de punten A en B naar buiten; hierbij komt de beurt der verdigting aan a en b; en de lucht uit c en d, die nu weer tus[ 215 ]schen A en B kan instroomen, verdunt zich. Dit spel gaat geregeld voort, zoo lang er nog beweging in A en B is; bij elke trilling der pooten, wordt de lucht op het eene paar punten verdigt en op het andere verdund; en zoodra de binnenwaartsche beweging der pooten in eene buitenwaartsche overgaat, of omgekeerd, verwisselen ook die paren a en b en c en d hunne rollen. De luchtdeeltjes op eenig punt worden dan regelmatig nu naar binnen en dan weder naar buiten bewogen,—hierin is het beeld van den slinger reeds weder te bespeuren,—en die heen- en wedergang brengt even regelmatig en even eentoonig beurtelingsche verdigtingen en verdunningen voort. En juist zoo als de trillende deeltjes van het water terstond hunne beweging aan andere mededeelen, en even als daar de trilling zich dan van deeltje tot deeltje voortplantte, waardoor immers die kringen ontstonden, zoo wordt ook hier de trilling van deeltje tot deeltje in de lucht voortgeleid, en zoo gaan ook hier uit elk der punten a, b, c en d zich de verdigtingen en verdunningen in regelmatige kringen verder verbreiden.
Maar ééne bijzonderheid nog, die hier bij de stemvork optreedt, wensch ik wat meer op den voorgrond te brengen: deze namelijk, dat de lucht in a en b verdund is op hetzelfde oogenblik, waarop zij in c en d is verdigt, en omgekeerd. Willen wij ons eene voorstelling vormen van den toestand der omgevende lucht, zoodra de vork reeds eenige trillingen heeft gemaakt, dan kunnen wij daartoe weder cirkels bezigen even als in fig. 1. In fig. 2 zijn deze cirkels aangewezen; de doorgetrokkene zijn verdigtingen, en de gestippelde verdunningen. Men ziet, de eerste cirkelbogen rondom c en d zijn doorgetrokken, en die om a en b zijn gestippeld; deze tegenstelling moet immers volgens het gezegde voortdurend bestaan, en daarom zijn de overeenstemmende bogen rondom het eene paar punten steeds van tegengestelde soort als die rondom het andere paar. Zonder dat ik er lang over uitweid ziet men ook dat al de bogen, die om a en b zijn getrokken, de andere, die gelijktijdig van c en d uitgingen, geregeld ontmoeten in de punten, die met e zijn geteekend en die allen vereenigd kunnen worden gedacht in de vier lijnen ee, welke in de figuur zijn aangewezen en juist op de scherpe kanten der pooten uitloopen.
[ 216 ]Al die snijpunten echter zijn doorsnijdingen van doorgetrokken en gestippelde bogen; zij vertegenwoordigen dus de zamenkomst van eene verdigting met eene verdunning, en op deze punten wordt het geluid plaatselijk uitgebluscht; want lucht, die tegelijk verdigt en verdund wordt, blijft zoo als zij was en trilt niet. Hier wordt alzoo geluid verzwakt of uitgebluscht door geluid. Moest ik de versterking opsporen, die tegen deze verzwakking opweegt, even als boven bij de kringen op de wateroppervlakte, zulks zoude mij veel te ver voeren, en daarenboven zoude ik toch het proefondervindelijk bewijs moeten schuldig blijven. Vergenoeg u daarom met het aangevoerde, lezer! en neem eene stemvork ter hand; ga haar, regt overeind gehouden en goed aangeslagen, digt voor het oor rond draaijen. Men moet den steel hierbij langzaam en oplettend tusschen de vingers laten rondgaan, dan zal het der aandacht niet ontgaan, dat de toon gedurende iedere omwenteling vier malen de vereischte sterkte heeft en vier malen geheel verdwenen schijnt. En onderzoekt men naauwkeuriger, dan vindt men de verzwakkingen aangewezen door die standen, waarbij een der scherpe kanten, dat is eene der rigtingen e e, voor het oor komt. Geluid wordt dan uitgebluscht door geluid, waardoor een experimenteel bewijs voor het eerste gedeelte mijner stelling aan de hand is gedaan.
Wil men zich een denkbeeld vormen van de snelheid, waarmede die afwisselende verdigtingen en verdunningen, die het geluid tot ons overbrengen, in de lucht worden voortgeleid, dan kan hiertoe het volgende strekken. Die snelheid is afhankelijk van den toestand der lucht, bijzonder van hare temperatuur; maar volgens naauwkeurig onderzoek door twee onzer landgenooten, de H.H. moll en van beek, in 1823 ondernomen, bedraagt zij, bij een gemiddelden barometerstand en de temperatuur van het vriespunt, 332 Ned. ellen in ééne seconde, en onder gewone omstandigheden mag men haar in ons klimaat op zoo ongeveer 340 ellen stellen. Om een begrip te geven van de snelheid, waarmede de geluidstrillingen worden volbragt, zij vermeld, dat b.v. de toon a (kleine a) 220 trillingen in ééne seconde vordert; dit is vrij wat meer dan het aantal slingeringen eener gewone buisklok, welker slinger in ééne seconde meestal maar [ 217 ]eens heen en weder gaat. Bij de voortplanting van dien toon a zal de lucht op eenig punt van een geluidstraal (zoo noemt men de denkbeeldige lijn, die het oor met het toongevend ligchaam verbindt) 220 malen in ééne seconde worden verdigt en verdund. Voor elk octaaf, dat de toon rijst, moet dit aantal worden verdubbeld, en voor elk octaaf, dat hij zakt, moet het worden gehalveerd. Kon men zulk een geluidstraal eens voor een oogenblik zigtbaar maken, dan zoude men die verdigtingen en verdunningen om den anderen van punt tot punt langs hem zien voortsnellen; steeds zoude eene verdigting met eene verdunning afwisselen, en uit de regelmaat, die de trilling beheerscht, vloeit van zelve nog voort, dat verdigtingen en verdunningen ook overal langs die lijn op gelijke afstanden zouden gelegen zijn. Die afstand tusschen eene verdigting en hare naastvolgende verdunning noemt men eene halve golflengte, en dus is de afstand tusschen twee opvolgende verdunningen eene geheele golflengte. Zoo bedraagt de golflengte voor dien toon a ruim 1½ Ned. el (naauwkeuriger: 1,545 el); wanneer derhalve de toon a door de lucht voortgaat, dan zal die geluidstraal bezet zijn met verdigtingen en verdunningen, die onderling op afstanden van 7½ palm van elkander afstaan. Wanneer men kon gaan meten van verdigting tot verdigting, met overspringing van de tusschen gelegen verdunning, zou men 1½ el vinden, en even zoo bedraagt ook de afstand tusschen twee opvolgende verdunningen 1½ el.
Deze nadere uiteenzetting geeft mij gelegenheid om nog een ander geval te ontwikkelen, waarbij geluid door geluid beurtelings wordt versterkt en verzwakt. Denk u een lang koord, waaraan kralen zijn geregen, allen op 7½ palm uit elkander en om den anderen wit en zwart gekleurd. De zwarte kralen stellen de verdigtingen van de lucht voor, en de witte de verdunningen, en het geheel moet een begrip geven van een geluidstraal voor den genoemden toon a. Laat nu het koord van het toongevend ligchaam worden afgewonden en bij het oor worden opgewonden, zoodat er in ééne seconde 330 el wordt overgetrokken, dan geeft de voortbeweging der opvolgende zwarte en witte kralen een begrip van de voortplanting van het geluid. In ééne seconde zullen dan zoo ongeveer [ 218 ]440 kralen, dat is 220 zwarte en 220 witte bij het oor aankomen.—Wij nemen nu twee koorden, het eerste, dat wij reeds omschreven, en een tweede, dat juist even lang is, waaraan de zwarte en witte kralen ook weêr om den anderen zijn geregen, maar dat in het geheel 6 kralen meer en dus 223 zwarte en 223 witte heeft. De kralen zullen dan op dit tweede koord een weinig digter op elkander moeten staan, en dus zal het de voorstelling vormen van een iets hoogeren toon. Het eerste koord heeft immers in het geheel 440 en het tweede 446 kralen. Wij spannen die koorden nevens elkander en gaan er langs; neen, beter nog: wij denken eene regte laan aan beide zijden beplant met boomen, die even als onze kralen om den anderen wit en zwart zijn geverwd; op de eene rij staan 6 boomen meer dan op de andere en op elke rij staan de boomen onderling op gelijke afstanden, terwijl op het begin der laan juist twee zwarte boomen tegenover elkander staan. De laan is 330 el lang; wanneer wij haar nu geheel afwandelden, zouden wij bemerken, dat behalve bij het begin alleen op nog zes plaatsen de boomen van den eenen kant juist tegenover die van den anderen kant staan, omdat de boomen van de rij, waarop er 446 staan, op die van de rij der 440 langzaam moeten verspringen om er 6 meer te krijgen. En hierbij valt nog op te merken, dat op het eerste dezer nieuwe punten van overeenstemming, witte boomen van de eene rij zullen staan tegenover zwarte van de andere, en zwarte van de eerste tegenover witte van de tweede; dat daarentegen op het tweede punt zwarte zullen staan tegenover zwarte, en witte tegenover witte; op het derde weder zwarte tegenover witte, en witte tegenover zwarte; op het vierde weder zwarte tegenover zwarte, en witte tegenover witte; op het vijfde zwarte tegenover witte, of witte tegenover zwarte; en eindelijk op het zesde punt juist aan het uiteinde weder zwarte tegenover zwarte, of, hetgeen hetzelfde is, witte tegenover witte even als op het begin. Wonden wij nu van beide koorden eens te gelijker tijd 330 el bij het oor op, dan zouden wij die zes punten even goed bemerken en dus driemaal juist te gelijk kralen van gelijke kleur en driemaal kralen van ongelijke kleur binnen halen, terwijl op alle andere tusschengelegen [ 219 ]punten de kralen van een der koorden meer of minder ver van die van het andere zouden afstaan. En nu de toepassing: wij keeren terug tot het geluid. Twee instrumenten, waarvan het eene den toon a met 220 trillingen en het andere een iets hoogeren toon met 223 trillingen geeft, dus onze twee koorden met 440 en 446 kralen afwisselend wit en zwart gekleurd; ergens een waarnemer, die beide toonen verneemt en dus regelmatig 330 el geluid-straal, om mij zoo uit te drukken, van ieder der instrumenten in éene seconde in het oor opneemt; ziedaar de proef. De man zal ook het zamenvallen kunnen opmerken, dat wij bij de boomen of kralen zagen plaats grijpen; ook voor hem zullen zesmaal de toonen zamenvloeijen. Maar, op het eene punt zullen twee ongelijksoortige toestanden (eene verdunning met eene verdigting), en op het daaraan volgende punt zullen gelijksoortige toestanden (verdigting met verdigting of verdunning met verdunning) zamenvallen; deze afwisseling zal geregeld plaats hebben tot driemaal in de seconde, even als met onze kralen van ongelijke of van gelijke kleur. Wij weten nu, dat twee tegengestelde toestanden der lucht elkander verzwakken en dat twee gelijksoortige elkander versterken. Onze waarnemer zal alzoo driemaal in ééne seconde, eerst het geluid hooren verzwakken en het dan weder hooren toenemen. Om kort te gaan, hij zal deze toonen driemaal in ééne seconde hooren stooten. Men ziet, dat het aantal van deze stooten in ééne seconde juist gelijk is aan het verschil in aantal van trillingen der beide toonen. Deze proef levert ons dan een aardig en zeer gemakkelijk middel om dit verschil in aantal van trillingen in ééne seconde voor twee willekeurige zeer nabij elkander gelegene toonen te bepalen, eenvoudig door de stooten te tellen. Voor eenige jaren werd zulk een gebruik inderdaad van deze stooten gemaakt door den vernuftigen scheibler, een fabrikant in Crefeld.
In het tweede gedeelte van dit stuk willen wij de verschijnselen van het Licht beschouwen, om daardoor op dezelfde wijze als voor het Geluid tot de overtuiging te geraken, dat de titel van dit stuk ook voor het licht de volle waarheid behelst.
GELUID VERZWAKT GELUID
en
LICHT GEVOEGD BIJ LICHT GEEFT DUISTERNIS.
DOOR
V.S.M. VAN DER WILLIGEN.
(Vervolg en slot van bladz. 219)
II.
Om eene gezonde verklaring te geven van de plaatselijke uitdooving van licht door licht, die reeds voor meer dan twee eeuwen werd waargenomen, heeft men zich hoe langer zoo meer gedrongen gezien, om de onderstelling van huygens, waarvan boven reeds gesproken is, voor de ware te houden; andere verschijnselen, wier beschouwing nu niet op mijnen weg ligt, werkten niet weinig mede om aan die theorie de zegepraal te verzekeren. Diensvolgens moet dan de gewaarwording van licht op het tegenwoordig standpunt der wetenschap beschouwd worden, als voortgebragt door trillingen in eene zekere middenstof, en, als ware het om zich geheel te houden buiten eene nadere beschouwing omtrent het wezen dier middenstof, geeft men haar den naam van licht-aether. De lichtgevende ligchamen brengen alzoo snelle trillingen in dezen aether te weeg, welke zich dan in hem voortplanten, even als het geluid in de lucht.
Fig. 3.
Het is bekend, hoe men langs een lang en tamelijk dik touw slangetjes kan laten voortloopen; men strekt het daartoe regt uit op den grond en beweegt dan het eene uiteinde met de hand [ 236 ]snel op en neder. Deze slangetjes kunnen eene voorstelling geven van hetgeen wij een lichtstraal noemen; konden wij de eigenlijke aether-deeltjes op eenen lichtstraal waarnemen, wij zouden dan zien, hoe zij te zamen even zulk eene slang-lijn vormen, die met de verbazende snelheid van 280 millioen ellen in eene seconde voortloopt. In de vorenstaande fig. 3, is zulk eene slang-lijn, of wil men liever zulk een lichtstraal, voorgesteld; de aether-deeltjes, die in den toestand van rust, dat is toen er nog geen licht door hen werd voortgeplant, in de gestippelde regte lijn af lagen uitgestrekt, vormen nu de golflijn a g b h c enz; die deeltjes gaan in hunne trilling dwars door de lijn af heen en weder en zij beginnen natuurlijk hunnen heen- en wedergang het een na het ander, even als de deelen van het touw, omdat de trilling altijd eenigen tijd noodig heeft om van a tot f te komen; deed men ze nu in eens allen stilstaan, dat is, ving men hen op in den stand (phase), waarin zij op dit oogenblik verkeerden, dan zouden zij juist door hunne verschillende stellingen de vertooning maken van fig. 3. Men spreekt nu ook van licht-golven, even als bij het water; a g b is een berg, b h c een dal en zoo verder; bergen en dalen overspannen allen eene gelijke lengte; deze lengte tweemaal genomen of, zoo men liever wil, den afstand van den voet van den eenen berg tot dien van den opvolgenden, of de lengte van berg en dal te zamen genomen, dat is de lijn a c, noemt men de golflengte van het licht.
Een allerbelangrijkst punt voor onze volgende beschouwingen is de afhankelijkheid tusschen de bijzondere kleur van het licht en zijne golflengte. Men weet zeker wel, dat het gewone dag- en kunstlicht, dat wij wit noemen, wijl het geheel kleurloos is, eigenlijk in zeven hoofdkleuren kan worden ontbonden; newton verkreeg deze ontbinding met een glazen prisma, en de natuur levert ze ons reeds van zelve in den regenboog en toont de opvolging van rood, oranje, geel, groen, licht-blaauw, indigo-blaauw en violet. Zoodra nu de golflengte maar een weinig verandert, dat is zoodra de afstand tusschen twee opvolgende bergjes, of het lijntje a c in fig. 3, slechts een weinig korter of langer is, kan men er zeker van zijn, dat ook de kleur verandert. Voor rood licht is deze golflengte het [ 237 ]langste en voor violet het kortste; voor het rood bedraagt zij één zestienhonderdste eener Ned. streep, voor het oranje $^1$⁄$_{1730}$ voor het geel $^1$⁄$_{1820}$ voor het groen $^1$⁄$_{1960}$ voor het licht-blaauw $^1$⁄$_{2100}$ voor het indigo-blaauw $^1$⁄$_{2220}$ eindelijk voor het violet slechts $^1$⁄$_{2400}$. De snelheid, waarmede al die golfjes zich voortplanten, bedraagt, zoo als ik reeds aangaf, 280 millioen ellen in ééne seconde; met behulp van deze grootheden laat zich nu zeer eenvoudig het aantal trillingen berekenen, dat een aether-deeltje in ééne seconde maakt. Wanneer wij bijv. rood licht waarnemen, dan gaat elk aether-deeltje 448 duizend malen heen en weder in het millioenste gedeelte eener seconde; dan wordt het oog dus door 448 duizend golfjes in het millioenste gedeelte eener seconde aangedaan. Bij zulke uitkomsten treden die, welke voor het geluid zijn verkregen, geheel op den achtergrond; wat zegt b.v. eene snelheid van voortplanting van 332 ellen tegen eene van 280 millioen!
Ik ga u thans, lezer, weder eenige oogenblikken terug brengen tot het zeer alledaagsche. B C in ommestaande fig. 4 stelt eenen muur voor, welke slechts ééne poort of opening a b heeft, en D E is een tweede wand op eenigen afstand daarvan verwijderd; regt tegenover de poort a b ligt een punt A en uit dit punt komen achtervolgend eene menigte paren wandelaars voor den dag, die allen op de poort a b los gaan en dan verder naar eenig punt van den tweeden wand bijv. r voortgaan. Van elk paar gaat altijd de een aan de linkerzijde a door de poort, en de ander aan de regterzijde b; hierom gaat reeds terstond de een uit A regt toe regt aan naar a, terwijl zijn nevenman op b aanloopt en, wanneer zij dan bijv. naar het punt r moeten, zal de een langs a r en de ander langs b r verder gaan. Ik moet de opvolgende paren nog van elkander kunnen onderscheiden en stel daarom, dat, regelmatig om den anderen, eerst een paar heeren, dan een paar knechts, dan weder een paar heeren, dan weder een paar knechts, en zoo al verder, voor den dag komen. Mijne paren hebben verder nog dit bijzondere, dat zij elkander allen op gelijke afstanden van bijv. ééne el volgen; zoodra een paar heeren ééne el van A is voortgegaan volgen hunne knechts, en ééne el achter deze knechts komt reeds weder een paar nieuwe heeren, en zoo al verder; alle wandelaars loopen [ 238 ]overigens even snel. De figuur leert ons al spoedig, dat voor eenig
Fig. 4.
punt r, dat ter regterzijde gelegen is, de weg a r altijd iets grooter is dan b r, (men kan het wel op het oog zien) terwijl voor eenig punt n ter linker zijde de weg b n altijd iets langer zal zijn dan a n dit verschil neemt aan beide zijden toe, naarmate het punt r of n verder is verwijderd van het punt o, dat regt tegen over de poort ligt; doch voor dit punt o verdwijnt het geheel, zoodat a o en b o volkomen aan elkander gelijk zijn. Ook de wegen A a en A b zijn onderling even lang, omdat ook A juist tegenover de poort ligt.
Wanneer nu een paar heeren te gelijker tijd uit A op weg gaan, komen zij te gelijk in a en b aan, doch wanneer zij dan verder naar r stappen, moet de een, die den weg a r maakt, blijkbaar eene langere reis hebben dan hij, die langs den weg b r verkoos te gaan, en het gevolg hiervan is, dat de eerste te laat in r komt; [ 239 ]sneller gaan is namelijk naar de veronderstelling onzen wandelaar, die langs a r ging, niet geoorloofd; hij mag zijn verlies niet inhalen. Ik wil u nu opmerkzaam maken op hetgeen daardoor in r plaats heeft; men herinnere zich, dat elke heer zijn knecht op één el achter zich heeft en dat elke knecht ook weer op één el door een later afgereisden heer wordt gevolgd; is nu de weg a r juist één el langer dan b r, dan geraakt onze reiziger uit a ook juist één el op zijn medgezel ten achter, en hij zal daarom eerst met diens knecht in r aankomen. Geraakte die wandelaar uit a twee el ten achter op dien uit b, dat wil zeggen, was a r twee el langer dan b r, zoo trof hij ook dien knecht niet meer, maar in plaats van dezen ontmoette hij in r den nieuwen heer, welke dien knecht op ééne el volgt. Geraakte hij zoo drie el ten achter, dan treft hij in r den knecht van dezen tweeden heer; vier el, dan vindt hij weder een heer, maar nu een die al weder later komt; voor vijf el den knecht van dezen derden heer, enz.; voor eenig punt ter linkerzijde van o geldt volkomen dezelfde redenering, alleen is hier de weg b n de langste. In het algemeen dus, wanneer het verschil der beide wegen a r en b r of b n en a n, 2, 4, 6, dat is een even aantal ellen, bedraagt, zal de oorspronkelijke orde bij aankomst aan den wand D E bewaard zijn gebleven, dat is de twee aankomenden zullen van dezelfde soort zijn; heeren zullen met heeren en knechts zullen met knechts zamen treffen. Doch wanneer het aantal ellen, dat het verschil uitdrukt, 1, 3, 5 of in het algemeen oneven is, dan zal de orde verbroken worden en altijd zal dan een der beide aankomenden een heer en de ander een knecht zijn.
Ik vrees bijna te veel gezegd te hebben over zulk eene eenvoudige zaak; maar laat ons zien, waartoe het ons kan dienen; A zij eene lichtbron, die naar alle rigtingen licht uitzendt, en die dus voortdurend om den anderen, eerst bergjes en dan dalen en dan weder bergen en dan weder dalen en zoo al verder in alle rigtingen afzendt; B C is een donker schermpje met eene zeer naauwe sleuf a b, waardoor de golfjes moeten passeren om tot D E te komen. Langs de lijnen A a en A b gaan dan steeds bergjes en dalen voort, die achtereenvolgend twee aan twee te gelijk van A afreizen; en [ 240 ]zoodra deze paren de sleuf a b gepasseerd zijn, gaan zij b.v. naar het punt r van het uitgespannen papier D E. De afstand tusschen een paar bergen en een volgend paar dalen bedraagt onveranderlijk eene halve golflengte; indien nu ook het verschil der wegen a r en b r eens juist de waarde van eene halve golflengte heeft, dan zal immers een dal, dat langs den eenen weg a r aankomt, in r steeds zamen vallen met een berg, die langs den anderen weg b r liep, of wel een berg, die langs a r komt, ontmoet een dal, dat over b r reisde; kortom de orde is in r verbroken, en dit zal steeds plaats hebben, wanneer het verschil dezer wegen 3, 5, 7, in het algemeen een oneven aantal, halve golflengten bedraagt; men denke slechts aan onze heeren en knechts van zoo even. Bedraagt echter het verschil dezer wegen twee halve golflengten, dan vallen bergen zamen met bergen en dalen met dalen, en de orde blijft bewaard; en in het algemeen, zoolang dit verschil 4, 6, 8, of kort uitgedrukt een even aantal, halve golflengten is, behoeft men geene stoornis te vreezen. Zamenkomst van een berg en een dal beteekent echter evenveel als uitdooving van beiden; wij hebben het bij het water gezien; voor alle punten dus van het scherm D E, die zoodanig zijn gelegen dat het verschil der afstanden a p en b p of a r en b r of b q en a q een oneven aantal halve golflengten bedraagt, zullen bergen zamenkomen met dalen en zal dus de eene lichtstraal de andere uitdooven; voor alle punten m, n enz. daarentegen, waar dit verschil een even aantal halve golflengten bedraagt, zullen bergen zamenkomen met bergen en dalen met dalen, en hier zullen dan de beide lichtstralen elkander versterken.
Nog ééne opmerking: ij z stelt een kringetje voor, dat van A uitging en juist aan de poort a b komt en daar golven wekt; de wijze van voortplanting van het licht, zoo als die door huygens werd begrepen, wil nu, dat elke berg die aan de poort, dat is in a of b, aankomt terstond in alle rigtingen nieuwe bergjes uitzendt; dat is, zoodra de berg de punten a of b bereikt, wordt elk dezer punten een nieuw middenpunt van trilling, dat naar alle rigtingen nieuwe bergjes afzendt; en evenzoo zal elk dal, dat in a of b aankomt, uit deze punten in alle rigtingen nieuwe dalen uitzenden. Op een en hetzelfde oogenblik zullen uit a en b als duizende bergen [ 241 ]uitgaan en een oogenblik later duizende dalen, welke paarsgewijze naar alle punten van het scherm D E worden uitgezonden. Alle lijnen als b r en a r, welke men ook nemen mogt, zullen voortdurend met onderling regelmatig afwisselende bergen en dalen zijn bezet. Alle punten p, r enz., waarvoor het nadeelig verschil van een oneven aantal halve golflengten bestaat, moeten nu naar het zoo even ontwikkelde voortdurend donker blijven; alle punten daarentegen, als n, m, u, ƒ enz., waarop het verschil der afstanden a n en b n enz. een even aantal golflengten bedraagt, worden in het eerste oogenblik niet alleen, maar bij voortduring sterker verlicht bevonden. Het verschil der wegen als a p en b p neemt geregeld toe, naarmate men zich links of regts al verder en verder van o verwijdert, doch voor het punt o is het juist nul. Er behoort dan niet veel nadenken toe om in te zien, dat het punt o voortdurend verlicht zal zijn en dat men links en regts, regelmatig om den anderen, nu een licht en dan een donker punt zal vinden. Deze lichte en donkere punten eindelijk zullen onderling des te verder uit elkander liggen naarmate de opening naauwer is, omdat dan het verschil der wegen langzamer toeneemt.
Men snijde nu met een scherp pennemes eene fijne doch zuivere sleuf, eenvoudig eene regte snede, in een stukje papier, klatergoud of bladtin, welk laatste men bij iederen orgelmaker verkrijgt. Op eenigen afstand, bijv. twee el, plaatst men eene kleine vlam; men houde het sleufje regt overeind digt voor het oog en zie dan naar de vlam; deze vlam vormt nu ons lichtend punt A uit fig. 4 en het sleufje is de naauwe opening a b, terwijl ons oog het scherm D E vervangt. Men zal dan regt voor zich de eigenlijke vlam waarnemen; doch links en regts zal men nog eenige nevenvlammetjes zien, die onderling en van de hoofdvlam door donkere tusschenruimten zijn gescheiden; de vlam is het verlichte punt o, de nevenvlammetjes zijn de verlichte punten m, n, f, u, enz. uit fig, 4 en de donkere tusschenruimten de punten p, q, r, s, enz. Mij dunkt, mijne afleiding was juist en wordt door de proef bewezen; ik voorspelde, dat links en regts punten moesten voorkomen, waar het licht werd uitgebluscht en daar tusschen andere, waar het werd versterkt, [ 242 ]en de proef heeft mijn gezegde bevestigd en bewees het tweede gedeelte mijner stelling, dat namelijk licht gevoegd bij licht duisternis geeft. Men zal bevinden, dat de duidelijkheid der nevenvlammetjes afhangt van de wijdte en zuiverheid der sleuf; naarmate de sleuf wijder wordt zal men overeenkomstig onze opmerking van boven die nevenbeeldjes meer en meer tot zeer fijne verlichte streepjes links en regts van de hoofdvlam zien inkrimpen, die al digter en digter bij elkander komen.
Fig. 5.
Ik begrijp lezer! dat ik uw geduld daar op eene zware proef heb gesteld; want de gang der afleiding was wel wat moeijelijk en afgetrokken; maar de verklaring van het verschijnsel, voor zoo ver ik ze gaf, meest toch zoodanig zijn, dat zij bij eene tweede lezing nog eenigermate kon bevredigen en voldoen. Naar mijne overtuiging geeft populair schrijven nog geen verlof tot oppervlakkigheid of bepaald valsche beschouwingen; men moet de eigenlijke theorie steeds [ 243 ]voor oogen houden en mag dan wegknippen en omsmelten tot men iets verkrijgt dat, met behulp van meer alledaagsche voorstellingen, aan het publiek kan worden aangeboden. De wetenschap eischt zuiverheid in de wijze van voorstellen; ik heb mij daarom wel gewacht om onwaarheden te verkondigen of valsche begrippen te planten; maar ik vreesde aan de andere zijde toch op de geduchte klip van dorheid en onverstaanbaarheid te vervallen en koos daarom een populair voorbeeld tot punt van uitgang voor een moeijelijk onderwerp.
Maar dit daargelaten—want de langste narede zou toch een verkeerde greep van mijne zijde niet kunnen vergoelijken—gij hebt, lezer! die nevenvlammetjes gekleurd gezien. Ook hiervan wil ik nog eene eenigzins bevredigende verklaring geven. Wij hebben gezien, dat het punt p, fig. 4 of 5, ter regterzijde zoodanig gelegen was, dat de afstand a p juist eene halve golflengte grooter was dan b p; immers juist dit verschil werd gevorderd, opdat het punt p volkomen donker zou zijn; wij hebben ook gezien, dat het verschil der wegen a p en b p steeds vermeerdert naarmate r al verder en verder van het punt o wordt verwijderd; nu dan, wanneer de halve golflengte van het licht korter wordt, dan zal immers het eerste donkere punt voor kortere golflengte digter bij o moeten vallen? Wanneer dan p het eerste donkere punt van het rood (met zijne langste golflengte) voorstelt, dan zal immers het punt ij b.v., dat digter bij o ligt, het eerste donkere punt voor oranje voorstellen, (welks golflengte iets korter is) en dan zal het punt d, dat nog veel digter bij o valt, het eerste donkere punt aanwijzen voor het violette licht, welks golflengte de kortste van allen is. Wanneer verder het eerste verlichte punt voor rood valt in m, dan zal het eerste verlichte punt voor oranje vallen in z en dat voor violet in e, die beiden veel digter bij o liggen. Zoo gaat het nu voor alle andere punten; terwijl p, m, r, t, enz. en q, n, s, u enz. de afwisselende donkere en verlichte punten voorstellen voor het rood, met zijne langere golflengte, zullen d, e, i, k, f, g, h, l enz., die achtereenvolgens allen digter bij o vallen, de overeenstemmende punten zijn voor het violet. Denken wij ons oog nu in de eerste licht-streep regts eerst in e, dan is daar het [ 244 ]violette licht het krachtigst en wij zien violet; maar gaan wij een weinig verder regts, dan neemt dit violet weldra af en al gaande weg zullen eerst blaauw, dan groen, dan geel en eindelijk in z oranje de overhand nemen en achtereenvolgens zullen wij dus op het scherm die kleuren vinden; komen wij ten laatste in m daar heeft het rood geheel de overhand en wij zullen dus dit punt m rood zien; de beschouwing der figuur acht ik voldoende om het gezegde toe te lichten; eene verdere behandeling van dit punt zou te moeijelijk worden en te lang ophouden. Ziet! op deze wijze heb ik reeds bewezen, dat elk nevenvlammetje niet slechts gekleurde randen moet hebben, den eenen rand violet en den anderen rood, maar ik heb zelfs aangetoond, dat het tusschen violet en rood achtereenvolgens alle kleuren van den regenboog moet vertoonen; en toch zoo sterk was de kleuring niet; de reden hiervan is, dat de sleuf betrekkelijk nog te wijd is, waardoor tusschen e m nog allerlei kleuren door en op elkander komen te liggen en te zamen weder wit licht vormen; maar aan de randen van ons nevenvlammetje, dat is op de uiterste grenzen waar geene andere kleuren meer volgen, daar blijven de beide uitersten, rood en violet, alleen en zuiver over. Ik zal straks eenen toestel beschrijven met nog veel naauwer openingen, waarmede de onderscheidene kleuren, zoo al niet geheel, dan toch veel beter van elkander zullen gescheiden worden gezien.
De slotsom van ons onderzoek, voorgelicht door Young's interferentie-beginsel, is dan deze: elk klein lichtend punt, gelegen achter eene kleine opening, vormt op ons scherm in de eerste plaats regt tegenover die opening een kleurloos hoofdbeeld en verder links en regts daarneven eene menigte gekleurde nevenbeeldjes, die door donkere tusschenruimten van elkander zijn gescheiden en allen hunne violette zijde naar het hoofdbeeld toe en hunne roode zijde daarvan afwenden. De vorm der opening heeft invloed op den vorm en de ligging der nevenbeeldjes en eigenlijk behoort bij deze soort van proeven de vorm van de lichtbron overeen te komen met die van de opening; is bijv. de lichtbron lang en smal, zoo als eene kaarsvlam of eene lichte streep, dan moet ook de opening eene lange naauwe sleuf zijn, en [ 245 ]is de lichtbron een scherp lichtend punt, dan moet de opening een klein gaatje zijn; een en ander zal ik nader toelichten door eenige eenvoudige proeven. Doch vooraf nog eene enkele geschiedkundige opmerking; de soort van interferentie-verschijnselen van het licht hier door mij behandeld vormen sedert lang de rubriek der zoogenaamde diffractie-verschijnselen. Voor ongeveer 40 jaren werden zij op echt wetenschappelijke wijze vrij wat moeijelijker, maar ook vrij wat juister behandeld door den Franschen geleerde fresnel, in eene door de Fransche Academie uitgegevene verhandeling, welke onder de meest klassieke stukken van den nieuweren tijd moet worden gerangschikt. Genoemde geleerde ontwikkelde daarin eene meer volledige theorie aangaande de golvingen van het licht, en die verhandeling was de aanvang eener korte doch roemruchtige loopbaan, die nog veel schoons voor de leer van het licht heeft opgeleverd. Waar wij huygens noemen als den eersten ontwerper, daar mogen wij fresnel niet verzwijgen als den waren hervormer van de undulatie-leer van het licht, die haar in den nieuweren tijd boven allen twijfel verhief.
Maar ik keer terug tot de proeven, die de gegevene verklaring nog nader moeten aanbevelen. Men raake eene zuivere snede in papier of bladtin en zie door haar naar het vlammetje; dan heeft men het in zijne magt, het schermpje met beide handen vasthoudende dit sleufje al wijder en wijder te maken, door het eenvoudig in de breedte uit te rekken. Verlangt men eenvoudig donkere en lichte strepen te zien zonder kleur-ontwikkeling, dan houde men een donker gekleurd stukje glas tusschen de vlam en het oog, zoo zullen de nevenvlammetjes geene gekleurde randen meer vertoonen, maar steeds slechts de kleur van het glas hebben. Wil men spoedig sleufjes van allerlei wijdte maken, dan legge men eene dikke laag van zwartsel en gomwater op een stukje glas en trekke daarin, wanneer zij goed droog geworden is, met eene speld onderscheidene regte lijntjes, die men allerlei dikte kan geven door eenvoudig de punt van de speld gaande weg al meer en meer af te knippen. Verlangt men eene smalle scherpe lichtende streep, die als licht-bron nog wel zoo goed is als eene kaarsvlam, dan giete men [ 246 ]een weinig zwarte vuurlak in een glazen buisje; dit buisje werkt dan als spiegel en geeft wanneer het door de zon beschenen wordt een klein zeer gerekt zonnebeeldje, dat is eene heldere lichtende streep.
Men make evenzoo een klein bol horologieglas van binnen met lak-vernis zwart, dan verkrijgt men een klein bol spiegeltje, dat in de zon gelegd een klein zeer helder zonnebeeldje geeft. Nu prikt men een zeer klein gaatje in een stukje bladtin of des noods in eene gewone speelkaart en houde dit digt voor het oog; ziet men dan door het gaatje naar het zonnebeeldje, zoo neemt men een lichtend punt waar, dat door eenige, twee, drie of meer, afwisselende donkere en lichte ringen omgeven wordt; de donkere en lichte punten namelijk, die zich naar onze theorie in alle rigtingen om het lichtende punt moeten vertoonen, hebben zich hier tot regelmatige ringetjes vereenigd.
Fig. 6.
Reeds wanneer men langs den zuiveren kant van een stukje papier of metaal ziet, kan men aan de eene zijde nevens de vlam nog [ 247 ]eenige gekleurde lichtstrepen of vlammetjes waarnemen, voorondersteld namelijk dat men ziet langs den opstaanden rand van het schermpje en dien zeer digt voor het oog houdt.
Men denke zich nu nog in A fig. 6 een lichtend punt, in a b een klein donker voorwerp en in D E een uitgespannen papier; dan zullen ook op dit scherm wederom donkere en lichte punten ontstaan; alle punten als p, q, r en's, waarvoor het verschil der afstanden a p en b p of a q en b q en zoo verder een oneven aantal halve golflengten bedraagt, zullen donker zijn en alle punten als m, n enz., waarvoor dit verschil der afstanden tot de randen a en b een even aantal halve golflengten bedraagt, zullen verlicht zijn; ja zelfs zal het midden o der schaduw, dat naar de gewone beschouwing volkomen donker moest zijn, hier voor dit kleine voorwerp verlicht kunnen zijn en zelfs zoo licht als of a b er in het geheel niet was, mits men het scherm D E maar op den behoorlijken afstand van a b plaatse. De theorie van deze verschijnselen is al weder zeer moeijelijk; ik wil daarom ook geene poging wagen, om deze laatste schijnstrijdigheid nader toe te lichten; zij moet echter plaatshebben zoodra het scherm ver genoeg van a b verwijderd is, anders zou de theorie niet deugen. Juist met dit onderwerp zijn de namen van twee der grootste Fransche geleerden verbonden: de naam van poisson, welke dit zonderlinge verschijnsel door berekening regtstreeks uit de theorie van fresnel afleidde en, juist omdat een helder verlicht punt in het midden der schaduw hem toch wat al te zonderling scheen, de deugdelijkheid der theorie in twijfel trok, en de naam van arago, die het door waarneming zocht en werkelijk vond en zoodoende aan de verklaring van fresnel eene schoone en geheel nieuwe bevestiging schonk.
Wanneer men een haartje regt op en strak uitgespannen zeer digt midden voor het oog brengt, zal men inderdaad links en regts van een eenigzins verwijderd vlammetje, wel is waar zwakke maar toch nog zigtbare, gekleurde nevenbeeldjes waarnemen, geheel in overeenstemming met onze figuur; alleen drage men zorg, dat de vlam voor een donkeren achtergrond zij geplaatst, dewijl anders de zwakke beeldjes in het te sterke licht zouden wegvallen.
[ 248 ]Wij willen nu met de beschouwing van iets meer zamengestelde verschijnselen aanvangen; zoo straks beschouwden wij het zonnebeeldje door een rond gaatje; men zou ook een zeer klein driehoekig gaatje kunnen nemen, hetwelk drie reeksen van afwisselende donkere en lichte beeldjes zou geven, namelijk ééne reeks voor ieder der zijden, en wel loodregt op die zijde; indien men bij toeval zulk een uiterst klein driehoekig gaatje mogt daarstellen, zal men daarmede waarschijnlijk drie lichte strepen zien, die dan ontstaan uit de zamenvloeijing van de gezegde beeldjes, welke in de rigtingen dier strepen zigtbaar moesten zijn; doch dan moet men vooral niet te digt op het lichtende punt gaan staan; hoe verder men zich verwijdert, des te beter gaan ook de nevenbeeldjes uit elkander. Een klein vierkantje of ruitje zal een verlicht kruis geven, waarvan de takken loodregt op de zijden staan.
Eenige naauwe sleufjes, zeer digt bij elkander en onderling op gelijke afstanden, geven zeer schoone verschijnselen; bij den een of anderen instrumentmaker zal men zeer gemakkelijk een klein glazen plaatje kunnen bekomen, waarop eenige strepen met een diamant of staalstift zijn getrokken, die allen even ver uit elkander staan; de tusschenruimten vormen hier de doorzigtige sleufjes en de eigenlijke trekken, waar het glas gekrast werd en dus mat is geworden, stellen de middenschotjes daar, die ondoorschijnend zijn; zulk een zamenstel geeft links en regts van de vlam of lichtstreep zeer zuivere en hoog gekleurde nevenbeelden; zelf kan men zulke stelsels van sleufjes moeijelijk zuiver genoeg maken.
Wij denken ons nu eene verzameling van eenige kleine en onderling even groote openingen; in het algemeen zal eene verzameling van gelijksoortige kleine openingen in de eerste plaats dezelfde werking doen als eene enkele en die veel beter doen uitkomen, en in de tweede plaats nog nieuwe verschijnselen daaraan toevoegen, welker grondige afleiding mij te verre zoude voeren; de lezer vergenoege zich dus verder met proeven. Een lapje fijne zijde geeft in zijne mazen een zamenstel van zoo tamelijk regelmatige vierkantjes; wanneer men nu door een sterk uitgespannen foulard, welke al weder digt voor het oog wordt gehouden, naar eene tamelijk ver verwijderde kleine [ 249 ]vlam ziet, zal men meer of min gekleurde beeldjes zien, die hoofdzakelijk in twee rigtingen gelegen zijn, welke loodregt staan op de draden der zijde; vertrekt men de draden in eene bepaalde rigting, dan ziet men ook die beide stelsels mede draaijen. Ons zonnebeeldje op het horologieglas doet om zijne kleinheid natuurlijk ook hier veel betere diensten dan eene vlam. Zeker heeft men wel reeds iets van dit verschijnsel waargenomen, wanneer men toevallig des avonds over straat ging en door eene uitgespannen zijden parapluie naar eene eenigzins verwijderde lantaarn zag.
Eene slagpen van een kanarievogel, van eene musch of dergelijke ligt ook nog wel onder het bereik van een ieder; eene veder bestaat uit schaft en baard en die baard wordt gevormd door haren, welke links en regts op de schaft zijn ingeplant; het is misschien minder bekend, dat elk dezer haren weer met kleine dwarshaartjes bezet is, die in dezelfde stelling tot die eerste haren staan als deze laatste tot de schaft; deze kleine nevenhaartjes eindelijk zijn te zamen verbonden door een dun doorschijnend vliesje, dat men gemakkelijk aan eene ganzen-pen kan waarnemen. Op de slagpen van zulk een kleinen vogel staan die hoofdharen ongeveer eene halve streep van elkander, terwijl de nevenhaartjes niet meer dan $^1$⁄$_{50}$ ener streep van elkander zijn verwijderd. Wanneer die hoofdharen in hunnen natuurlijken toestand nevens elkander liggen aan de ongeschondene veder, blijven er tusschen deze kleine nevenhaartjes uiterst kleine ruitjes open, waarover alleen het dunne doorzigtige vliesje is uitgespannen. Deze ruitjes doen nu dezelfde werking als de mazen der zijde; van daar het schoone verschijnsel, dat men waarneemt, wanneer men door zulk eene digt voor het oog gehouden veder naar een eenigzins verwijderd vlammetje of ander lichtend punt ziet.
Wij behandelden tot nog toe slechts de uitwerking van eene vereeniging van openingen; wij willen nu in overeenstemming met fig. 6 nog de werking behandelen van eene verzameling van gelijke, regelmatige en even groote ondoorschijnende voorwerpjes. Vooraf echter zij vermeld, dat een klein doorschijnend bolvormig ligchaampje, bijv. een glasbolletje, dat op eenigen afstand van het oog ligt, ook nog wel onder de ondoorschijnende mag gerekend worden, omdat het licht [ 250 ]dat er op valt, zoo sterk wordt gebroken en zoo zeer in alle rigtingen verspreid, dat er al zeer weinig van in het oog, dat er achter gelegen is, te regt komt.—In eene apotheek zal men zeer ligt een fijn poeder bekomen (lycopodium) bekend onder den naam van heksenmeel; de uiterst kleine korreltjes van dit poeder zijn allen zoo ongeveer even groot; dit poeder wordt nu, door zifting met een linnen lapje bijv., zeer fijn en gelijkmatig uitgestrooid op een stukje glas, dat men even beademt om het te laten kleven; zoodoende verkrijgt men een eenvoudig schermpje, waarover eene menigte ondoorschijnende en gelijke ligchaampjes zijn verdeeld. Wanneer men dan door dit stukje glas naar eene kaarsvlam ziet, werkt ieder deeltje van het poeder op zich zelf als een klein ondoorschijnend ligchaampje, en uit de zamenwerking van allen ontstaan de levendigst gekleurde ringen rondom de vlam, waarin men violet, rood en groen wel zal opmerken. Frauenhofer bragt dit verschijnsel op eene andere wijze voort, door eene menigte kleine glasbolletjes, die allen bijna dezelfde grootte hadden, en welke hij evenzoo gelijkmatig uitstrooide over een stuk glas; hij zag, met behulp van een bijzonderen toestel, door dat glas naar de zon en bespeurde even zulke kringen als met heksenmeel.
Reeds eene beslagene vensterruit kan zulke kringen geven rondom een lichtend voorwerp; want de uiterst kleine waterdrupjes, die hier het beslag vormen, doen dezelfde werking als onze heksenmeelkorreltjes. De natuur toont ons van zelve zeer dikwijls zulke kringen; want de onzigtbare waterdamp, die van de oppervlakte der aarde opstijgt, wordt vaak eensklaps en in groote massa in de hoogere streken van onzen dampkring weder afgekoeld; de damp gaat dan over tot nevel, dat is tot eenen toestand, waarin de waterdeeltjes zeer kleine blaasjes vormen, die nog met lucht en damp zijn gevuld, en deze blaasjes verhouden zich dan even zoo als waterdrupjes of kleine ondoorschijnende ligchamen, en vormen de kleinere gekleurde kringen, die men zoo vaak vooral rondom de maan waarneemt. De natuurkunde voldoet hier op het schoonst aan den eisch, welke haar door den Franschen geleerde moigno wordt gedaan: dat zij namelijk in de eerste plaats de van zelf in de natuur voorkomende verschijnselen moet verklaren; want niet alleen dat zij [ 251 ]eene verklaring geeft van die kringen om de maan, maar zij leert ons zelfs op zeer eenvoudige wijze dit verschijnsel door heksenmeel of een dunnen aanslag volkomen nabootsen.
De dunne draadjes van gewone boomwol—of, laat ik mij eenvoudiger uitdrukken, van watten—geven ook al soortgelijke verschijnselen; een uitgeplozen vlokje watten geeft, wanneer men er doorziet, duidelijk eene gekleurde gloriekroon rondom eene eenigzins verwijderde vlam. Bij mistig weder zien wij al onze lantaarns ook met zulk eene kroon omgeven; wanneer er veel rook in de kamer is, zien wij iets soortgelijks rondom alle lichtvlammen; de bloedligchaampjes, waarvan de lezer wel eens heeft gehoord, geven, in eene dunne laag op een stukje glas uitgespreid, ook al soortgelijke verschijnselen. Er bestaat een naauw verband tusschen de grootte der kringen, die wij bij een bepaalden onderlingen afstand van de lichtbron, het werkende schermpje en het oog van den waarnemer zien voor den dag komen, en tusschen de grootte van de ondoorschijnende ligchaampjes; young bepaalde dit verband wiskundig en stelde een werktuig voor om, met behulp van de grootte dier kringen, de grootte van kleine ondoorschijnende ligchaampjes te bepalen.
Nog enkele gevallen van diffractie van het licht wil ik aanstippen. Wanneer men met bijna gesloten oogen, dus tusschen de ooghaartjes door, of langs den rand van een wolligen pet in de zon ziet, neemt men kleuren waar, die hier te huis behooren; in beide gevallen werken de haartjes als ondoorschijnende tusschenschotjes en de opengelaten ruimten als naauwe sleufjes; reeds wanneer men de oogen half toe doet en dan naar eene vlam ziet, zal men die kleuren en zelfs meer of min volkomene nevenbeeldjes bespeuren. Verder laten zich nog onderscheidene voorkomende verschijnselen zamenvatten in deze stelling: dat elk klein ondoorschijnend ligchaampje, hetwelk op grooten afstand van den waarnemer en tevens in of nabij de lijn ligt, die het oog met de lichtbron verbindt, even zooveel licht geeft als het eigenlijk moest wegnemen en dus, in plaats van licht op te houden, nog eens zoo sterk verlicht schijnt als de omgeving; deze waarheid moet op soortgelijke wijze worden aangetoond als de stelling van poisson, die boven werd vermeld; genoeg, men verklaart hieruit bijv. het zonderlinge lichten van kleine ondoorschijnende voorwerpen, die [ 252 ]in dezelfde rigting met de zon zijn gelegen, en die dus vóór of in de nabijheid van dat hemelligchaam worden gezien en zich als werkelijk stralende voorwerpjes voordoen.
Al de genoemde diffractie-verschijnselen, welke ik met het bloote oog leerde waarnemen, kunnen nog veel schooner worden te voorschijn geroepen met behulp van een eenvoudigen kijker; ik mag een gewonen kijker van molteni daartoe toch wel in veler handen vooronderstellen. Men denke zich ons spiegelend horologieglaasje of het van binnen verlakte glazen buisje in de zon gelegd, en in het midden van den dop of deksel van onzen kijker eene kleine regelmatige opening; de kijker wordt nu eerst, op eenen afstand van 6 tot 10 el van het spiegelende glaasje, scherp op het zonnebeeldje gesteld, en dan de dop met kleine opening weêr voor het groote glas gezet; bij zulk een schijnbaar aan de zijde van het groote glas nog zoo goed als ongeopenden kijker zou dan toch die kleine opening nog licht genoeg binnen laten om het zonnebeeldje te laten waarnemen, dat met schoone interferentie-verschijnselen omgeven zal zijn. Doch wij willen onzen dop niet beschadigen; wij nemen hem af en plakken met een weinig was op den objectief-rand van den kijker eene gewone speelkaart, die in het midden een zuiver klein gaatje heeft, dat rond, driehoekig, vierhoekig of ruitvormig enz. mag zijn, en liefst niet grooter dan eene Ned. streep moet worden genomen. Ook kunnen wij onze proeven nog wat netter inrigten: wij laten ons een houten band of ring even als een servetband draaijen, die voor op den kijker past en verschaffen ons eenige platte koperen ringen, bijv. iets grooter dan een rijksdaalder, waaruit juist in het midden eene ronde opening zoo groot als ongeveer een gulden is uitgesneden; die ringen moeten zoo groot zijn als de kijker aan de voorzijde wijd is, daar zij straks met was voor op den houten band moeten worden vastgeplakt. Nu verschaffen wij ons bladtin en snijden daaruit eenige ronde schijfjes, een weinig grooter dan een gulden; deze schijfjes worden vlak uitgestreken en op een stukje spiegelglas gelegd; dan wordt met een scherp pennemes het verlangde kleine regelmatige gaatje uitgesneden, en des verkiezende maakt men in zulk een schijfje niet één maar [ 253 ]met geduld en overleg onderscheidene gaatjes van dezelfde soort en grootte, welke op eene bijzonder gelijkmatige wijze over het schijfje moeten worden verdeeld. Tot het maken van ronde gaatjes van allerlei grootte bedient men zich eenvoudig van eene gewone speld. Een zeer schoon schermpje leveren bijv. eenige speldenprikken van gelijke grootte en op eene regelmatige wijze verdeeld; zij geven even zulke ringen rondom het zonnebeeldje als ons heksenmeel van vroeger, die echter door vele andere schoone en regelmatig verdeelde gekleurde beelden worden overdekt. De verbeelding heeft overigens bij het maken dezer schermpjes vrij spel, mits men slechts de vereischte regelmatigheid en gelijkmatige verdeeling der openingen in acht neme; men make vooral ook eenige schijfjes met een sleufje en neme de wijdte van dit sleufje voor elk schijfje verschillend; bij de proef met deze sleufjes moet men dan het glazen buisje in plaats van het horologieglas als spiegel nemen. Elk dezer schijfjes wordt nu met vernis over de opening van een eigenen koperen ring bevestigd, en deze ring wordt dan voor de proef met een weinig was op den houten band vastgemaakt. Heeft men mijne beschrijving gevolgd en zich eene verzameling van zulke schijfjes voor zijnen kijker gemaakt, dan, geloof ik, zal men zich niet beklagen over de daaraan besteede moeite; want de verschijnselen, die men zal waarnemen, zullen ruimschoots opwegen tegen de inspanning en het geduld, die de juiste uitvoering eischte. Wilde men eindelijk een meer volkomen toestel bezitten en met minder moeite doch vrij wat meer kosten zich deze schermpjes ten getale van wel honderd aanschaften, dan kan men van een instrumentmaker eene doos met de zoogenaamde diffractie-schermpjes van schwerd ontbieden, die echter ook meer dan ƒ 100 kost. Enkele hiervan liggen nog onder ons bereik, namelijk een lapje (liefst zwarte) tulle, neteldoek of kamerdoek, en een stukje koper- of een stukje zijdengaas, welke allen eenvoudig strak voor het voorwerpglas van den kijker worden uitgespannen.
En hiermede lezer! ga ik vooreerst afscheid van u nemen; ik hoop dat de beschreven proeven zelfs den oningewijden eenig wezenlijk genoegen zullen verschaffen, wanneer hij, verdiept in de beschouwing van verschijnselen, die hij begrijpt, zich nader voelt gebragt [ 254 ]tot de Natuur en eenig duidelijk inzigt erlangt in het wezen van het Licht, dat zich zoo zeer aan alle nader onderzoek scheen te zullen onttrekken. Ik gaf de voorkeur aan een onderwerp uit de leer der golvingen en bijzonder aan het hier behandelde, boven elektriciteit, galvanisme en meer anderen, om de beknoptere wijze, waarop de proeven kunnen worden in het werk gesteld en om de hoogere ontwikkeling van de leer van het licht, die mij veroorloofde het hoe en waarom van vele zaken te geven en eene stelliger wetenschap te verbreiden. Ik werd verlokt door de schoonheid van het geheel en door de hoop op belangstelling, die ik voor dezen tak der wetenschap wilde opwekken, en bij de uitvoering heb ik getracht, zooveel in mij was, voor allen te schrijven.
Mogt men meer omtrent deze diffractie-verschijnselen willen weten, men ruste zich dan toe met eene belangrijke mate van wiskundige kennis; dan zal men tot de voornaamste bron kunnen opklimmen. Prof. schwerd te Spiers gaf namelijk in 1835 eene beroemd geworden verhandeling in het licht, waarin zoowel theoretisch als proefondervindelijk eene menigte schermpjes worden behandeld; zijne geheele theorie is eene schoone toepassing der beginselen van fresnel; op het proefondervindelijk terrein was vóór schwerd alleen nog door herschel iets van dezen aard gedaan, toen hij eene driehoekige opening voor zijnen kijker plaatste. Schwerd verwierf zich teregt door dit werk eene algemeene beroemdheid; want de eenvoudigheid der toestellen en de betrekkelijk eenvoudige alles omvattende wijze van behandeling, beiden maken evenzeer aanspraak op de meest onbeperkte bewondering; hij leverde als het ware een afgewerkt geheel, waar fresnel de eerste en ware grondslagen had gelegd.
Behalve deze diffractie-verschijnselen behoort nog eene onafzienbare reeks van verschijnselen te huis in het groote hoofdstuk der interferentie van het licht: de gekleurde ringen van newton, de kleuren der zeepbellen, de kleuren van dunne vliesjes, het kleurenspel van het paarlmoer, de kleur der lucht, het avondrood, het zoogenaamde iriseren van verschillende oppervlakten, ten deele ook de kleuren van vlinders; dit alles zouden wij hier nog nader kunnen beschouwen, dit alles zou nog kunnen pleiten voor de stelling: licht gevoegd bij licht geeft duisternis.