# Wiskunde Opgaven/Logaritme

| Vorige pagina | Inhouds­opgave | Volgende pagina | Index |
Theorie over dit onderwerp is hier te vinden.
Op onderstaande pagina zijn alleen de vragen zichtbaar in een kader op een afwijkende ondergrond. Binnen het kader is rechts een knop zichtbaar: "Uitklappen", vergelijkbaar met de knop om deze tekst te openen. Door op deze knop te klikken wordt het antwoord van de betreffende vraag zichtbaar. Vaak, maar niet altijd is er ook een uitwerking bij de vraag aanwezig. Deze blijft bij het openen van het antwoord nog onzichtbaar, maar opnieuw is, als een uitwerking beschikbaar is, een knop "Uitklappen" aanwezig om de uitwerking zichtbaar te maken. Ontbreekt bij het antwoord de knop "Uitklappen", dan is geen uitwerking bij de vraag beschikbaar.

### Logaritme handmatig uitrekenen

Op basis van de logaritme van een aantal priemgetallen zijn veel verschillende logaritmes te bepalen. Bepaal op basis van de in de tabel hieronder gegeven logaritmes, dus zonder rekenmachine,de logaritme van de gevraagde getallen. Een kladblaadje mag je wel gebruiken.
| Getal | $^{10}$log(getal) | Getal | $^{10}$log(getal) |
| 1 | 0,0000 | 5 | 0,6990 | Daarnaast zijn de logaritmes va de machten van 10 (zowel positief als negatief) eenvoudig te bepalen. |
| 2 | 0,3010 | 7 | 0,8451 | Daarnaast zijn de logaritmes va de machten van 10 (zowel positief als negatief) eenvoudig te bepalen. |
| 3 | 0,4771 | 10 | 1,0000 | Daarnaast zijn de logaritmes va de machten van 10 (zowel positief als negatief) eenvoudig te bepalen. |
| 1. $\log(14)$ $1,1461$ $14\ =\ 7\times 2\ \longrightarrow$ $\log(14)\ =\ \log(7)\ +\ \log(2)\ \longrightarrow$ $0,8451\ +\ 0,3010\ =\ 1,1461$ | 2. $\log(15)$ $1,1761$ $15\ =\ 3\times 5\ \longrightarrow$ $\log(15)\ =\ \log(3)\ +\ \log(5)\ \longrightarrow$ $0,4771\ +\ 0,6990\ =\ 1,1761$ |
| 3. $\log(75)$ $1,8751$ $15\ =\ 3\times 25\ =3\times 5^{2}\longrightarrow$ $\log(15)\ =\ \log(3)\ +\ 2\times \log(5)\ \longrightarrow$ $0,4771\ +\ 2\times 0,6990\ =\ 1,8751$ | 4. $\log(1400)$ $3,1461$ $1400\ =\ 2\times 7\times \ \Longrightarrow$ $\log(1400)\ =\log(2)+\log(7)+\log(100)\ \Longrightarrow$ $0,3010+0,8451+2,0000\ =\ 3,1461$ |
| 5. $\log(0,25)$ $-0,6020$ $0,25\ =\ {\frac {1}{4}}\ \Longrightarrow$ $\log(0,25)\ =\ \log(1)-\log(2^{2})\ \Longrightarrow$ $0,0000-2\times 0,3010\ =\ -0,6020$ | 6. $\log \left(2{\frac {1}{7}}\right)$ $0,3310$ $2{\frac {1}{7}}\ =\ {\frac {15}{7}}\ \Longrightarrow$ $\log \left({\frac {15}{7}}\right)=\log \left({\frac {3\times 5}{7}}\right)\ =\ \log(3)+\log(5)-\log(7)\ \Longrightarrow$ $0,4771+0,6990-0,8451\ =\ 0,3310$ |

### Logaritme met rekenmachine

Bij onderstaande opgaven mag je een rekenmachine gebruiken. Op je rekenmachine heb je meestal de knop [log] nodig. Wat is de logaritme van:
| 7. 171,2304 | 8. 47913,6804 | 9. 0,0675-1,1707 | 10. 12,251,0881 |
| 11. 0,783-0,1062 | 12. 1,258▪10$^{-5}$-4,9003 | 13. 831,9191 | 14. 111,0414 |
| 15. 131,1139 | 16. 9992,9996 | 17. 1,258▪10$^3$3,0997 | 18. 1,258▪10$^6$6,0997 |

### Van $^{10}$log naar getallen

Welk "gewoon" getal hoort bij de volgende logaritmen met 10 als grondtal? Op je rekenmachine zul je of [inv] [log] of de knop [10^] moeten gebruiken. De antwoorden zijn steeds in 5 significante cijfers gegeven, overeenkomende antwoorden (correct afgerond) met 4 cijfers zijn ook correct.
| 19. -3,02720,00093927 | 20. 3,95749066,4 | 21. -2,14630,0071402 | 22. -1,15160,070532 | 23. 3,65184485,2 |
| 24. -3,62230,00023861 | 25. 1,083612,123 | 26. 2,2057160,59 | 27. -2,96710,0010787 | 28. 2,9805955,99 |
| 29. 0,07081,1771 | 30. -3,07300,00084524 | 31. 2,9465884,12 | 32. -2,08620,0081997 | 33. -1,21920,060361 |
| 34. 1,680147,874 | 35. -0,59170,25603 | 36. 1,015310,358 | 37. 2,2644183,84 | 38. -3,97560,00010579 |
| Vorige pagina | Inhouds­opgave | Volgende pagina | Index |