# Elektrochemie voor MBO/Redox-evenwicht 1

| Dit is de eerste pagina | Inhouds­opgave | Volgende pagina | Index |

## Redox-evenwicht

Op verschillende plekken in de chemie heb je inmiddels kennisgemaakt met vormen van evenwicht. Een reactie verloopt wel, maar niet compleet. Na verloop van tijd is er zowel uitgangsstof als product van de reactie aanwezig. De hoeveelheden daarvan veranderen niet meer. Dat wil niet zeggen dat er geen reactie meer plaats vindt, alleen: de reactie heen en de reactie terug verlopen even snel.

### IJzer(III) en Tin(II)

Als je de reactie tussen ijzer(III) en tin(II) noteert ziet die er als volgt uit:
       ${\ce {2Fe^{3+}\ +\ Sn^{2+}{_{\longrightarrow }^{\longleftarrow }}\ 2Fe^{2+}\ +\ Sn^{4+}}}$
${\ce {K_{redox}\ = \ {\frac {[Fe^{2+}]^2 [Sn^{4+}]}{[Fe^{3+}]^2 [Sn^{2+}]}}}}$
$\mathrm {E_{Sn}\ =\ E_{Sn}^{o}\ +\ {\frac {0,0591}{n_{Sn}}}\log \left({\frac {[Sn^{4+}]}{[Sn^{2+}]}}\right)}$
$\mathrm {E_{Fe}\ =\ E_{Fe}^{o}\ +\ {\frac {0,0591}{n_{Fe}}}\log \left({\frac {[Fe^{3+}]}{[Fe^{2+}]}}\right)}$
In de reactie tussen ijzer(III) en tin(II) zijn drie evenwichten tegelijk aan de gang:
* IJzer(III) en ijzer(II)
* Tin(II) en tin(IV)
* De redoxreactie
In deze evenwichten spelen de concentraties allemaal een rol, maar in één oplossing kan maar één concentratie van een component zijn. Als de potentiaal van het ijzer-koppel groter is dan die van het tin-koppel zullen er elektronen van tin(II) naar ijzer(III) gaan: de hoeveelheden ijzer(II) en tin(IV) worden groter, de hoeveelheden ijzer(III) en tin(II) worden kleiner. Het effect daarvan is dat de potentiaal van het tin-koppel stijgt en die van het ijzerkoppel daalt tot beide potentialen gelijk zijn. Chemisch evenwicht wil dus ook zeggen: de potentialen van beide koppels zijn gelijk.
${\ce {E_{Sn}\ =\ E_{Fe}}}$
$\mathrm {E_{Sn}^{o}\ +\ {\frac {0,0591}{n_{Sn}}}\log \left({\frac {[Sn^{4+}]}{[Sn^{2+}]}}\right)\ =\ E_{Fe}^{o}\ +\ {\frac {0,0591}{n_{Fe}}}\log \left({\frac {[Fe^{3+}]}{[Fe^{2+}]}}\right)}$
$\mathrm {{\frac {0,0591}{n_{Sn}}}\log \left({\frac {[Sn^{4+}]}{[Sn^{2+}]}}\right)\ -\ {\frac {0,0591}{n_{Fe}}}\log \left({\frac {[Fe^{3+}]}{[Fe^{2+}]}}\right)=\ E_{Fe}^{o}\ -E_{Sn}^{o}}$
Aan de linker kant van het gelijkteken staan nu twee breuken die je van elkaar af moet trekken. Dat mag wel, maar dan moeten ze gelijknamig zijn. Wat onder de breukstreep staat moet gelijk zijn. Een andere mogeliijkheid is dingen die in beide termen voorkomen buiten haakjes brengen.
${\ce {n_{Fe}}}$
${\ce {n_{Sn}}}$
$\mathrm {{\frac {0,0591n_{Fe}}{n_{Fe}n_{Sn}}}\log \left({\frac {[Sn^{4+}]}{[Sn^{2+}]}}\right)\ -\ {\frac {0,0591n_{Sn}}{n_{Fe}n_{Sn}}}\log \left({\frac {[Fe^{3+}]}{[Fe^{2+}]}}\right)\ =\ E_{Fe}^{o}\ -E_{Sn}^{o}}$
$\mathrm {{\frac {0,0591}{n_{Fe}n_{Sn}}}\left[n_{Fe}\log \left({\frac {[Sn^{4+}]}{[Sn^{2+}]}}\right)\ -\ n_{Sn}\log \left({\frac {[Fe^{3+}]}{[Fe^{2+}]}}\right)\right]\ =\ E_{Fe}^{o}\ -E_{Sn}^{o}}$
$\mathrm {n_{Fe}\log \left({\frac {[Sn^{4+}]}{[Sn^{2+}]}}\right)\ -\ n_{Sn}\log \left({\frac {[Fe^{3+}]}{[Fe^{2+}]}}\right)\ =\ {\frac {n_{Fe}n_{Sn}}{0,0591}}(E_{Fe}^{o}\ -E_{Sn}^{o})}$
Op dit punt wordt een van de logaritme rekenregels belangrijk:
       $\mathrm {\log(a^{b})\ =\ b\log(a)}$
$\mathrm {\log \left({\frac {[Sn^{4+}]}{[Sn^{2+}]}}\right)^{n_{Fe}}\ -\ \log \left({\frac {[Fe^{3+}]}{[Fe^{2+}]}}\right)^{n_{Sn}}\ =\ {\frac {n_{Fe}n_{Sn}}{0,0591}}(E_{Fe}^{o}\ -E_{Sn}^{o})}$
In de volgende stap worden twee dingen tegelijk gedaan.
* Als het verschil van twee logaritmes wordt berekend, reken je eigenlijke de logaritme van de breuk van de twee waarden uit:
          $\mathrm {\log(a)\ -\ \log(b)\ =\ \log \left({\frac {a}{b}}\right)}$
* Je moet dus delen door de tweede term. Dit is zelf, net als de eerste term, een breuk, en delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde.
* Je kunt daarmee ook meteen de logaritme van het resultaat noteren. Alles bij elkaar levert dit: $\mathrm {\log \left[\left({\frac {[Sn^{4+}]}{[Sn^{2+}]}}\right)^{n_{Fe}}\times \left({\frac {[Fe^{2+}]}{[Fe^{3+}]}}\right)^{n_{Sn}}\right]\ =\ {\frac {n_{Fe}n_{Sn}}{0,0591}}(E_{Fe}^{o}\ -E_{Sn}^{o})}$Verg. 10
$\mathrm {\log \left({\frac {[Sn^{4+}]^{n_{Fe}}}{[Sn^{2+}]^{n_{Fe}}}}\times {\frac {[Fe^{2+}]^{n_{Sn}}}{[Fe^{3+}]^{n_{Sn}}}}\right)\ =\ {\frac {n_{Fe}n_{Sn}}{0,0591}}(E_{Fe}^{o}\ -E_{Sn}^{o})}$
$\mathrm {\log \left({\frac {[Sn^{4+}]^{n_{Fe}}[Fe^{2+}]^{n_{Sn}}}{[Sn^{2+}]^{n_{Fe}}[Fe^{3+}]^{n_{Sn}}}}\right)\ =\ {\frac {n_{Fe}n_{Sn}}{0,0591}}(E_{Fe}^{o}\ -E_{Sn}^{o})}$
De laatste stap die je nu moet zetten is de logaritme wegwerken. Dit doe je met behulp van de logaritme rekenregel
    $\mathrm {10^{\log(a)}\ =\ a}$.
$\mathrm {{\frac {[Sn^{4+}]^{n_{Fe}}[Fe^{2+}]^{n_{Sn}}}{[Sn^{2+}]^{n_{Fe}}[Fe^{3+}]^{n_{Sn}}}}\ =\ 10^{\left({\frac {n_{Fe}n_{Sn}}{0,0591}}(E_{Fe}^{o}\ -E_{Sn}^{o})\right)}}$
$\mathrm {{\frac {[Sn^{4+}]^{1}[Fe^{2+}]^{2}}{[Sn^{2+}]^{1}[Fe^{3+}]^{2}}}\ =\ {\frac {[Sn^{4+}][Fe^{2+}]^{2}}{[Sn^{2+}][Fe^{3+}]^{2}}}\ =\ K_{redox}\ =\ 10^{\left({\frac {n_{Fe}n_{Sn}}{0,0591}}(E_{Fe}^{o}\ -E_{Sn}^{o})\right)}}$
$\mathrm {K_{redox\ Fe^{3+}/Sn^{2+}}\ =\ 10^{\left({\frac {n_{Fe}n_{Sn}}{0,0591}}(E_{Fe}^{o}\ -E_{Sn}^{o})\right)}\ =10^{{\frac {1\times 2}{0,0591}}(0,77\ -\ 0,15)}=\ 10^{20,9813874788}=9,58\cdot 10^{20}}$
$\mathrm {K_{redox\ Fe^{3+}/Sn^{2+}}}$

## Algemene vergelijking voor $\mathrm {K_{redox\ Fe^{3+}/Sn^{2+}}}$

De vergelijking die hierboven voor het speciale geval van ijzer(III) en tin(II) is afgeleid geeft duidelijk aan dat de reactie tussen deze twee reactanten goed verloopt. De evenwichtsconstante is groot, wat wil zeggen dat er veel product en weinig reactant is als het evenwicht bereikt wordt. Doordat er tot en met vergelijking 14 geen getallen zijn gebruikt is in die vergelijking bovendien goed te zien waar elke bijdrage precies terecht komt. Probeer je nu de speciale aanduidingen in vergelijking 14 te vervangen voor meer algemene beschrijvingen, dan is alles wat met ijzer te maken heeft iets dat naar de oxidator moet verwijzen en alle tin-verwijzingen zijn naar de reductor. Je vind dan het volgende:
| Fe$^{3+}$/Sn$^{2+}$ | Algemeen | K$_{redox}$ |
| ${\ce {E^{o}_{Fe}}}$ | ${\ce {E^{o}_{ox}}}$ | $\mathrm {K_{redox\ Fe(III)/Sn(II)}\ =\ 10^{\left({\frac {n_{Fe}n_{Sn}}{0,0591}}(E_{Fe}^{o}\ -E_{Sn}^{o})\right)}}$ |
| ${\ce {E^{o}_{Sn}}}$ | ${\ce {E^{o}_{red}}}$ | $\mathrm {K_{redox\ Fe(III)/Sn(II)}\ =\ 10^{\left({\frac {n_{Fe}n_{Sn}}{0,0591}}(E_{Fe}^{o}\ -E_{Sn}^{o})\right)}}$ |
| ${\ce {n_{Fe}}}$ | ${\ce {n_{ox}}}$ | $\mathrm {K_{redox}\ =\ 10^{\left({\frac {n_{ox}n_{red}}{0,0591}}(E_{ox}^{o}\ -E_{red}^{o})\right)}}$ |
| ${\ce {n_{Sn}}}$ | ${\ce {n_{red}}}$ | $\mathrm {K_{redox}\ =\ 10^{\left({\frac {n_{ox}n_{red}}{0,0591}}(E_{ox}^{o}\ -E_{red}^{o})\right)}}$ |
$\mathrm {K_{redox\ algemeen}}$

## Algemene vergelijking voor $\mathrm {K_{redox\ Fe^{3+}/Sn^{2+}}}$

In de vergelijking hierboven duikt ineens een oude bekende op uit de bespreking van de redoxreacties: $\mathrm {(E_{ox}^{o}\ -E_{red}^{o})}$. Toen is simpel gesteld: Er treedt een redoxreactie op als $\mathrm {(E_{ox}^{o}\ -E_{red}^{o})\ >\ 0}$.
$\mathrm {(E_{ox}^{o}\ -E_{red}^{o})}$
$\mathrm {(E_{ox}^{o}\ -E_{red}^{o})}$
| Dit is de eerste pagina | Inhouds­opgave | Volgende pagina | Index |