# Wiskunde Opgaven/Onbekenden Matrixrekenen

| Vorige pagina | Inhouds­opgave | Dit is de laatste pagina | Index |
Op onderstaande pagina zijn alleen de vragen zichtbaar in een kader op een afwijkende ondergrond. Binnen het kader is rechts een knop zichtbaar: "Uitklappen", vergelijkbaar met de knop om deze tekst te openen. Door op deze knop te klikken wordt het antwoord van de betreffende vraag zichtbaar. Vaak, maar niet altijd is er ook een uitwerking bij de vraag aanwezig. Deze blijft bij het openen van het antwoord nog onzichtbaar, maar opnieuw is, als een uitwerking beschikbaar is, een knop "Uitklappen" aanwezig om de uitwerking zichtbaar te maken. Ontbreekt bij het antwoord de knop "Uitklappen", dan is geen uitwerking bij de vraag beschikbaar.

### Stelsels van vergelijkingen met 2 onbekenden

Bepaal de grootte van de onbekenden. In de uitweringen wordt de matrix-notatie gebruikt.
| 1. ${\begin{matrix}\ &9&x&+&27&y&&=&\ &9\\\ &3&x&+&12&y&&=&-&3\end{matrix}}$ $x\ =\ 7;\ y\ =\ -2$ 1. Vergelijkingen in matrixvorm ${\begin{bmatrix}9&27&9\\3&12&-3\end{bmatrix}}$ 2. Rij 1, kolom1 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&3&1\\3&12&-3\end{bmatrix}}$ 3. Kolom 1 rij2 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&3&1\\0&3&-6\end{bmatrix}}$ 4. Rij 2 , kolom 2 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&3&1\\0&1&-2\end{bmatrix}}$ 5. Kolom 2 rij1 naar "0*" ${\begin{bmatrix}1&0&7\\0&1&-2\end{bmatrix}}$ | 2. ${\begin{matrix}\ &2&x&+&8&y&&=&\ &28\\\ &\ &x&+&6&y&&=&\ &20\end{matrix}}$ $x\ =\ 2;\ y\ =\ 3$ 1. Vergelijkingen in matrixvorm ${\begin{bmatrix}2&8&28\\1&6&20\end{bmatrix}}$ 2. Rij 1, kolom1 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&4&14\\1&6&20\end{bmatrix}}$ 3. Kolom 1 rij2 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&4&14\\0&2&6\end{bmatrix}}$ 4. Rij 2 , kolom 2 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&4&14\\0&1&3\end{bmatrix}}$ 5. Kolom 2 rij1 naar "0*" ${\begin{bmatrix}1&0&2\\0&1&3\end{bmatrix}}$ | 3. ${\begin{matrix}\ &2&x&+&4&y&&=&\ &6\\\ &\ &x&+&6&y&&=&\ &5\end{matrix}}$ $x\ =\ 2;\ y\ =\ 0,5$ 1. Vergelijkingen in matrixvorm ${\begin{bmatrix}2&4&6\\1&6&5\end{bmatrix}}$ 2. Rij 1, kolom1 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&2&3\\1&6&5\end{bmatrix}}$ 3. Kolom 1 rij2 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&2&3\\0&4&2\end{bmatrix}}$ 4. Rij 2 , kolom 2 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&2&3\\0&1&0,5\end{bmatrix}}$ 5. Kolom 2 rij1 naar "0*" ${\begin{bmatrix}1&0&2\\0&1&0,5\end{bmatrix}}$ | 4. ${\begin{matrix}\ &3&x&+&6&y&&=&\ &33\\\ &\ &x&+&4&y&&=&\ &19\end{matrix}}$ $x\ =\ 3;\ y\ =\ 4$ 1. Vergelijkingen in matrixvorm ${\begin{bmatrix}3&6&33\\1&4&19\end{bmatrix}}$ 2. Rij 1, kolom1 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&2&11\\1&4&19\end{bmatrix}}$ 3. Kolom 1 rij2 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&2&11\\0&2&8\end{bmatrix}}$ 4. Rij 2 , kolom 2 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&2&11\\0&1&4\end{bmatrix}}$ 5. Kolom 2 rij1 naar "0*" ${\begin{bmatrix}1&0&3\\0&1&4\end{bmatrix}}$ | 5. ${\begin{matrix}\ &4&x&+&8&y&&=&\ &4\\\ &2&x&+&6&y&&=&-&4\end{matrix}}$ $x\ =\ 7;\ y\ =\ -3$ 1. Vergelijkingen in matrixvorm ${\begin{bmatrix}4&8&4\\2&6&-4\end{bmatrix}}$ 2. Rij 1, kolom1 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&2&1\\2&6&-4\end{bmatrix}}$ 3. Kolom 1 rij2 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&2&1\\0&2&-6\end{bmatrix}}$ 4. Rij 2 , kolom 2 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&2&1\\0&1&-3\end{bmatrix}}$ 5. Kolom 2 rij1 naar "0*" ${\begin{bmatrix}1&0&7\\0&1&-3\end{bmatrix}}$ |

### Stelsels van vergelijkingen met 3 onbekenden

Bepaal de grootte van de onbekenden. In de uitweringen wordt de matrix-notatie gebruikt.
| 6. ${\begin{matrix}\ &3&x&+&9&y&+&27&z&&=&-&51\\-&2&x&+&2&y&-&2&z&&=&\ &2\\\ &3&x&+&11&y&+&30&z&&=&-&56\end{matrix}}$ $x\ =\ 4;\ y\ =\ 2;\ z\ =\ -3$ 1. Vergelijkingen in matrixvorm ${\begin{bmatrix}3&9&27&-51\\-2&2&-2&2\\3&11&30&-56\end{bmatrix}}$ 2. Rij 1, kolom1 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&3&9&-17\\-2&2&-2&2\\3&11&30&-56\end{bmatrix}}$ 3. Kolom 1 rij 2-3 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&3&9&-17\\0&8&16&-32\\0&2&3&-5\end{bmatrix}}$ 4. Rij 2 , kolom 2 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&3&9&-17\\0&1&2&-4\\0&2&3&-5\end{bmatrix}}$ 5. Kolom 2 rij 1, 3 naar "0*" ${\begin{bmatrix}1&0&3&-5\\0&1&2&-4\\0&0&-1&3\end{bmatrix}}$ 6. Rij 3 , kolom 3 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&0&3&-5\\0&1&2&-4\\0&0&1&-3\end{bmatrix}}$ 7. Kolom 3 rij 1-2 naar "0*" ${\begin{bmatrix}1&0&0&4\\0&1&0&2\\0&0&1&-3\end{bmatrix}}$ | 7. ${\begin{matrix}\ &6&p&+&24&q&+&66&r&&=&\ &234\\\ &2&p&+&10&q&+&26&r&&=&\ &92\\\ &\ &p&+&7&q&+&19&r&&=&\ &66\end{matrix}}$ $p\ =\ 2;\ q\ =\ 1;\ r\ =\ 3$ 1. Vergelijkingen in matrixvorm ${\begin{bmatrix}6&24&66&234\\2&10&26&92\\1&7&19&66\end{bmatrix}}$ 2. Rij 1, kolom1 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&4&11&39\\2&10&26&92\\1&7&19&66\end{bmatrix}}$ 3. Kolom 1 rij 2-3 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&4&11&39\\0&2&4&14\\0&3&8&27\end{bmatrix}}$ 4. Rij 2 , kolom 2 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&4&11&39\\0&1&2&7\\0&3&8&27\end{bmatrix}}$ 5. Kolom 2 rij 1, 3 naar "0*" ${\begin{bmatrix}1&0&3&11\\0&1&2&7\\0&0&2&6\end{bmatrix}}$ 6. Rij 3 , kolom 3 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&0&3&11\\0&1&2&7\\0&0&1&3\end{bmatrix}}$ 7. Kolom 3 rij 1-2 naar "0*" ${\begin{bmatrix}1&0&0&2\\0&1&0&1\\0&0&1&3\end{bmatrix}}$ |
| 8. ${\begin{matrix}\ &4&p&-&4&q&+&8&r&+&12&v&+&28&w&&=&\ &72\\\ &2&p&-&3&q&+&2&r&+&\ &v&\ &\ &\ &&=&-&13\\\ &4&p&-&5&q&+&8&r&+&9&v&+&20&w&&=&\ &33\\\ &6&p&-&7&q&+&10&r&+&17&v&+&36&w&&=&\ &99\\\ &\ &p&-&2&q&+&3&r&+&6&v&+&14&w&&=&\ &42\end{matrix}}$ $p\ =\ 3;\ q\ =\ 1;\ r\ =\ -9;\ v\ =\ 2;\ w=\ 4$ 1. Vergelijkingen in matrixvorm ${\begin{bmatrix}4&-4&8&12&28&72\\2&-3&2&1&0&-13\\4&-5&8&9&20&33\\6&-7&10&17&36&99\\1&-2&3&6&14&42\end{bmatrix}}$ 2. Rij 1, kolom1 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&-1&2&3&7&18\\2&-3&2&1&0&-13\\4&-5&8&9&20&33\\6&-7&10&17&36&99\\1&-2&3&6&14&42\end{bmatrix}}$ 3. Kolom 1 rij 2-5 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&-1&2&3&7&18\\0&-1&-2&-5&-14&-49\\0&-1&0&-3&-8&-39\\0&-1&-2&-1&-6&-9\\0&-1&1&3&7&24\end{bmatrix}}$ 4. Rij 2 , kolom 2 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&-1&2&3&7&18\\0&1&2&5&14&49\\0&-1&0&-3&-8&-39\\0&-1&-2&-1&-6&-9\\0&-1&1&3&7&24\end{bmatrix}}$ 5. Kolom 2 rij 1, 3-5 naar "0*" ${\begin{bmatrix}1&0&4&8&21&67\\0&1&2&5&14&49\\0&0&2&2&6&10\\0&0&0&4&8&40\\0&0&3&8&21&73\end{bmatrix}}$ 6. Rij 3 , kolom 3 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&0&4&8&21&67\\0&1&2&5&14&49\\0&0&1&1&3&5\\0&0&0&4&8&40\\0&0&3&8&21&73\end{bmatrix}}$ 7. Kolom 3 rij 1-2, 4-5 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&0&0&4&9&47\\0&1&0&3&8&39\\0&0&1&1&3&5\\0&0&0&4&8&40\\0&0&0&5&12&58\end{bmatrix}}$ 8. Rij 4, kolom 4 naar "1" ${\begin{bmatrix}0&0&0&4&8&40\\0&0&0&5&12&58\\&&&&&\\1&0&0&4&9&47\\0&1&0&3&8&39\end{bmatrix}}$ 9. Kolom 4 rij 1-3, 5 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&0&0&0&1&7\\0&1&0&0&2&9\\0&0&1&0&1&-5\\0&0&0&1&2&10\\0&0&0&0&1&4\end{bmatrix}}$ 10. Rij 5, kolom 5 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&0&0&4&9&47\\0&1&0&3&8&39\\0&0&1&1&3&5\\0&0&0&4&8&40\\0&0&0&5&12&58\end{bmatrix}}$ 11. Kolom 5, rij 1-4 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&0&0&0&0&3\\0&1&0&0&0&1\\0&0&1&0&0&-9\\0&0&0&1&0&2\\0&0&0&0&1&4\end{bmatrix}}$ | 9. ${\begin{matrix}\ &2&m&+&10&n&-&22&o&&=&-&12\\\ &2&m&+&14&n&-&30&o&&=&-&16\\\ &\ &m&+&7&n&-&17&o&&=&-&6\end{matrix}}$ $m\ =\ -2;\ n\ =\ -3;\ o\ =\ -1$ 1. Vergelijkingen in matrixvorm ${\begin{bmatrix}2&10&-22&-12\\2&14&-30&-16\\1&7&-17&-6\end{bmatrix}}$ 2. Rij 1, kolom1 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&5&-11&-6\\2&14&-30&-16\\1&7&-17&-6\end{bmatrix}}$ 3. Kolom 1 rij 2-3 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&5&-11&-6\\0&4&-8&-4\\0&2&-6&0\end{bmatrix}}$ 4. Rij 2 , kolom 2 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&5&-11&-6\\0&1&-2&-1\\0&2&-6&0\end{bmatrix}}$ 5. Kolom 2 rij 1, 3 naar "0*" ${\begin{bmatrix}1&0&-1&-1\\0&1&-2&-1\\0&0&-2&2\end{bmatrix}}$ 6. Rij 3 , kolom 3 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&0&-1&-1\\0&1&-2&-1\\0&0&1&-1\end{bmatrix}}$ 7. Kolom 3 rij 1-2 naar "0*" ${\begin{bmatrix}1&0&0&-2\\0&1&0&-3\\0&0&1&-1\end{bmatrix}}$ |

### Stelsels van vergelijkingen met 5 onbekenden

Bepaal de grootte van de onbekenden. In de uitweringen wordt de matrix-notatie gebruikt.
11. ${\begin{matrix}\ &2&x_{1}&-&4&x_{2}&-&6&x_{3}&-&14&x_{4}&-&32&x_{5}&&=&-&32\\\ &2&x_{1}&-&3&x_{2}&-&4&x_{3}&-&7&x_{4}&-&12&x_{5}&&=&-&3\\\ &\ &x_{1}&\ &\ &\ &+&3&x_{3}&+&11&x_{4}&+&34&x_{5}&&=&\ &50\\\ &3&x_{1}&-&5&x_{2}&-&5&x_{3}&-&8&x_{4}&-&10&x_{5}&&=&\ &3\\-&\ &x_{1}&+&4&x_{2}&+&10&x_{3}&+&28&x_{4}&+&81&x_{5}&&=&\ &99\end{matrix}}$
$x_{1}\ =\ 4;\ x_{2}\ =\ 2;\ x_{3}\ =\ -7;\ x_{4}\ =\ 3;\ x_{5}=\ 1$
1. Vergelijkingen in matrixvorm ${\begin{bmatrix}2&-4&-6&-14&-32&-32\\2&-3&-4&-7&-12&-3\\1&0&3&11&34&50\\3&-5&-5&-8&-10&3\\-1&4&10&28&81&99\end{bmatrix}}$
2. Rij 1, kolom1 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&-2&-3&-7&-16&-16\\2&-3&-4&-7&-12&-3\\1&0&3&11&34&50\\3&-5&-5&-8&-10&3\\-1&4&10&28&81&99\end{bmatrix}}$
3. Kolom 1 rij 2-5 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&-2&-3&-7&-16&-16\\0&1&2&7&20&29\\0&2&6&18&50&66\\0&1&4&13&38&51\\0&2&7&21&65&83\end{bmatrix}}$
4. Rij 2 , kolom 2 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&-2&-3&-7&-16&-16\\0&1&2&7&20&29\\0&2&6&18&50&66\\0&1&4&13&38&51\\0&2&7&21&65&83\end{bmatrix}}$
5. Kolom 2 rij 1, 3-5 naar "0*" ${\begin{bmatrix}1&0&1&7&24&42\\0&1&2&7&20&29\\0&0&2&4&10&8\\0&0&2&6&18&22\\0&0&3&7&25&25\end{bmatrix}}$
6. Rij 3 , kolom 3 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&0&1&7&24&42\\0&1&2&7&20&29\\0&0&1&2&5&4\\0&0&2&6&18&22\\0&0&3&7&25&25\end{bmatrix}}$
7. Kolom 3 rij 1-2, 4-5 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&0&0&5&19&38\\0&1&0&3&10&21\\0&0&1&2&5&4\\0&0&0&2&8&14\\0&0&0&1&10&13\end{bmatrix}}$
8. Rij 4, kolom 4 naar "1" ${\begin{bmatrix}0&0&0&2&8&14\\0&0&0&1&10&13\\&&&&&\\1&0&0&5&19&38\\0&1&0&3&10&21\end{bmatrix}}$
9. Kolom 4 rij 1-3, 5 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&0&0&0&-1&3\\0&1&0&0&-2&0\\0&0&1&0&-3&-10\\0&0&0&1&4&7\\0&0&0&0&1&1\end{bmatrix}}$
10. Rij 5, kolom 5 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&0&0&5&19&38\\0&1&0&3&10&21\\0&0&1&2&5&4\\0&0&0&2&8&14\\0&0&0&1&10&13\end{bmatrix}}$
11. Kolom 5, rij 1-4 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&0&0&0&0&4\\0&1&0&0&0&2\\0&0&1&0&0&-7\\0&0&0&1&0&3\\0&0&0&0&1&1\end{bmatrix}}$ :
12. ${\begin{matrix}\ &2&\alpha &-&2&\beta &-&4&\gamma &-&2&\delta &+&14&\epsilon &&=&\ &22\\-&\ &\alpha &+&4&\beta &+&11&\gamma &+&19&\delta &+&14&\epsilon &&=&\ &82\\\ &3&\alpha &-&2&\beta &+&3&\gamma &+&9&\delta &+&28&\epsilon &&=&\ &64\\\ &2&\alpha &-&\ &\beta &+&\ &\gamma &+&10&\delta &+&33&\epsilon &&=&\ &89\\\ &\ &\alpha &-&3&\beta &-&\ &\gamma &-&\ &\delta &+&10&\epsilon &&=&-&2\end{matrix}}$
$\alpha \ =\ 2;\ \beta \ =\ 8;\ \gamma \ =\ -3;\ \delta \ =\ 3;\ \epsilon =\ 2$
1. Vergelijkingen in matrixvorm ${\begin{bmatrix}2&-2&-4&-2&14&22\\-1&4&11&19&14&82\\3&-2&3&9&28&64\\2&-1&1&10&33&89\\1&-3&-1&-1&10&-2\end{bmatrix}}$
2. Rij 1, kolom1 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&-1&-2&-1&7&11\\-1&4&11&19&14&82\\3&-2&3&9&28&64\\2&-1&1&10&33&89\\1&-3&-1&-1&10&-2\end{bmatrix}}$
3. Kolom 1 rij 2-5 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&-1&-2&-1&7&11\\0&3&9&18&21&93\\0&1&9&12&7&31\\0&1&5&12&19&67\\0&-2&1&0&3&-13\end{bmatrix}}$
4. Rij 2 , kolom 2 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&-1&-2&-1&7&11\\0&1&3&6&7&31\\0&1&9&12&7&31\\0&1&5&12&19&67\\0&-2&1&0&3&-13\end{bmatrix}}$
5. Kolom 2 rij 1, 3-5 naar "0*" ${\begin{bmatrix}1&0&1&5&14&42\\0&1&3&6&7&31\\0&0&6&6&0&0\\0&0&2&6&12&36\\0&0&7&12&17&49\end{bmatrix}}$
6. Rij 3 , kolom 3 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&0&1&5&14&42\\0&1&3&6&7&31\\0&0&1&1&0&0\\0&0&2&6&12&36\\0&0&7&12&17&49\end{bmatrix}}$
7. Kolom 3 rij 1-2, 4-5 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&0&0&4&14&42\\0&1&0&3&7&31\\0&0&1&1&0&0\\0&0&0&4&12&36\\0&0&0&5&17&49\end{bmatrix}}$
8. Rij 4, kolom 4 naar "1" ${\begin{bmatrix}0&0&0&4&12&36\\0&0&0&5&17&49\\&&&&&\\1&0&0&4&14&42\\0&1&0&3&7&31\end{bmatrix}}$
9. Kolom 4 rij 1-3, 5 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&0&0&0&2&6\\0&1&0&0&-2&4\\0&0&1&0&-3&-9\\0&0&0&1&3&9\\0&0&0&0&1&2\end{bmatrix}}$
10. Rij 5, kolom 5 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&0&0&4&14&42\\0&1&0&3&7&31\\0&0&1&1&0&0\\0&0&0&4&12&36\\0&0&0&5&17&49\end{bmatrix}}$
11. Kolom 5, rij 1-4 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&0&0&0&0&2\\0&1&0&0&0&8\\0&0&1&0&0&-3\\0&0&0&1&0&3\\0&0&0&0&1&2\end{bmatrix}}$ :
13. ${\begin{matrix}\ &4&p&-&4&q&+&8&r&+&12&v&+&28&w&&=&\ &72\\\ &2&p&-&3&q&+&2&r&+&\ &v&\ &\ &\ &&=&-&13\\\ &4&p&-&5&q&+&8&r&+&9&v&+&20&w&&=&\ &33\\\ &6&p&-&7&q&+&10&r&+&17&v&+&36&w&&=&\ &99\\\ &\ &p&-&2&q&+&3&r&+&6&v&+&14&w&&=&\ &42\end{matrix}}$
$p\ =\ 3;\ q\ =\ 1;\ r\ =\ -9;\ v\ =\ 2;\ w=\ 4$
1. Vergelijkingen in matrixvorm ${\begin{bmatrix}4&-4&8&12&28&72\\2&-3&2&1&0&-13\\4&-5&8&9&20&33\\6&-7&10&17&36&99\\1&-2&3&6&14&42\end{bmatrix}}$
2. Rij 1, kolom1 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&-1&2&3&7&18\\2&-3&2&1&0&-13\\4&-5&8&9&20&33\\6&-7&10&17&36&99\\1&-2&3&6&14&42\end{bmatrix}}$
3. Kolom 1 rij 2-5 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&-1&2&3&7&18\\0&-1&-2&-5&-14&-49\\0&-1&0&-3&-8&-39\\0&-1&-2&-1&-6&-9\\0&-1&1&3&7&24\end{bmatrix}}$
4. Rij 2 , kolom 2 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&-1&2&3&7&18\\0&1&2&5&14&49\\0&-1&0&-3&-8&-39\\0&-1&-2&-1&-6&-9\\0&-1&1&3&7&24\end{bmatrix}}$
5. Kolom 2 rij 1, 3-5 naar "0*" ${\begin{bmatrix}1&0&4&8&21&67\\0&1&2&5&14&49\\0&0&2&2&6&10\\0&0&0&4&8&40\\0&0&3&8&21&73\end{bmatrix}}$
6. Rij 3 , kolom 3 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&0&4&8&21&67\\0&1&2&5&14&49\\0&0&1&1&3&5\\0&0&0&4&8&40\\0&0&3&8&21&73\end{bmatrix}}$
7. Kolom 3 rij 1-2, 4-5 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&0&0&4&9&47\\0&1&0&3&8&39\\0&0&1&1&3&5\\0&0&0&4&8&40\\0&0&0&5&12&58\end{bmatrix}}$
8. Rij 4, kolom 4 naar "1" ${\begin{bmatrix}0&0&0&4&8&40\\0&0&0&5&12&58\\&&&&&\\1&0&0&4&9&47\\0&1&0&3&8&39\end{bmatrix}}$
9. Kolom 4 rij 1-3, 5 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&0&0&0&1&7\\0&1&0&0&2&9\\0&0&1&0&1&-5\\0&0&0&1&2&10\\0&0&0&0&1&4\end{bmatrix}}$
10. Rij 5, kolom 5 naar "1" ${\begin{bmatrix}1&0&0&4&9&47\\0&1&0&3&8&39\\0&0&1&1&3&5\\0&0&0&4&8&40\\0&0&0&5&12&58\end{bmatrix}}$
11. Kolom 5, rij 1-4 naar "0" ${\begin{bmatrix}1&0&0&0&0&3\\0&1&0&0&0&1\\0&0&1&0&0&-9\\0&0&0&1&0&2\\0&0&0&0&1&4\end{bmatrix}}$ :
| Vorige pagina | Inhouds­opgave | Dit is de laatste pagina | Index |