OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Lineaire algebra/Basis

Hoofdstukken :
Lineaire ruimte
Lineaire combinatie
Lineair onafhankelijk stelsel
Volledig stelsel
Basis
Dimensie
Rang
Coördinatisering
Coördinatentransformatie
Lineaire afbeelding
Kern
Matrix
Getallenruimte
Kolom- en rijvector
Eenvorm
Duale ruimte
Lineaire algebra/Covariant en contravariant
Transformaties
Inproduct
Bilineaire vorm
Kwadratische vorm
Tensor :
Elk element van $V$ is als een lineaire combinatie van een volledig stelsel te schrijven. Maar die combinatie hoeft niet eenduidig te zijn. We kunnen het element mogelijk op meer dan een manier schrijven. En bovendien kunnen we mogelijk vectoren uit het stelsel weglaten, zonder dat het resterende stelsel onvolledig wordt. We zoeken een stelsel dat volledig is en ook lineair onafhankelijk. Zo'n stelsel, dat we een basis van $V$ noemen, bevat pecies genoeg vectoren om heel $V$ voort te brengen.

## Definitie 5.1

Een stelsel vectoren in $V$ dat lineair onafhankelijk en volledig is, heet een basis van $V$.
Elke vector uit $V$ laat zich op precies één manier schrijven als lineaire combinatie van (de elementen van) een basis. Als er immers twee verschillende combinaties waren voor dezelfde vector, was het verschil de nulvector met niet alle coëfficiënten gelijk aan 0, en dat kan niet omdat een basis een lineair onafhankelijk stelsel is.

## Stelling 5.1

Elke vector uit $V$ is een unieke lineaire combinatie van de vectoren van een basis.
Maar is er wel altijd een basis? Soms wel natuurlijk: want de deelruimte die door een lineair onafhankelijk stelsel wordt voortgebracht, heeft juist dat stelsel als basis. Maar hoe zit het met een willekeurige lineaire ruimte?
Men zou als volgt tewerk kunnen gaan. Neem een volledig stelsel en laat steeds een vector weg die al een lineaire combinatie is van andere vectoren in het stelsel, tot het niet meer gaat. De overblijvende vectoren vormen een lineair onafhankelijk stelsel dat nog steeds volledig is, dus een basis. Het voert hier te ver om in te gaan op enkele fundamentele moeilijkheden bij het boven beschreven keuzeproces. Aangetoond kan worden dat met behulp van het zgn. keuze-axioma het proces uitgevoerd kan worden, met als gevolg dat iedere lineaire ruimte een basis heeft.

## Stelling 5.2

Als het keuze-axioma geldt, heeft iedere lineaire ruimte een basis.

### Voorbeelden

In de lineaire ruimte $\mathbb {R} ^{3}$ van de rijtjes van drie reële getallen vormen de zogenaamde eenheidsvectoren (1,0,0), (0,1,0) en (0,0,1) vanzelfsprekend een basis. Zij zijn overduidelijk lineair onafhankelijk en brengen uiteraard de hele ruimte voort.
Ook de drie vectoren (1,1,0), (1,0,1) en (0,1,1) vormen een basis, evenals het drietal (1,1,0), (2,1,0) en (-1,1,1).
In de lineaire ruimte van polynomen met reële coëfficiënten vormen de polynomen $1,\,x,\,x^{2},\,\ldots ,x^{n},\ldots$ een basis met (aftelbaar) oneindig veel elementen. Ieder polynoom is immers een (eindige) lineaire combinatie van deze polynomen.
# Lineaire algebra/Covariant en contravariant

Hoofdstukken :
Lineaire ruimte
Lineaire combinatie
Lineair onafhankelijk stelsel
Volledig stelsel
Basis
Dimensie
Rang
Coördinatisering
Coördinatentransformatie
Lineaire afbeelding
Kern
Matrix
Getallenruimte
Kolom- en rijvector
Eenvorm
Duale ruimte
Lineaire algebra/Covariant en contravariant
Transformaties
Inproduct
Bilineaire vorm
Kwadratische vorm
Tensor :
Zowel de elementen uit de $n$-dimensionale vectorruimte $V$ als de eenvormen uit de duale ruimte $V^{*}$ kunnen door keuze van een basis $(v_{1},\ldots ,v_{n})$ op vanzelfsprekende wijze voorgesteld worden door rijtjes uit de $\mathbb {R} ^{n}$. Zo worden
    $x=\xi _{1}v_{1}+\ldots +\xi _{n}v_{n}\in V$
en
    $u=\eta _{1}v_{1}^{*}+\ldots +\eta _{n}v_{n}^{*}\in V^{*}$
voorgesteld door respectievelijk:
    $\xi =(\xi _{1},\ldots ,\xi _{n})$
en
    $\eta =(\eta _{1},\ldots ,\eta _{n})$
Er geldt:
    $u(x)=(\eta _{1}v_{1}^{*}+\ldots +\eta _{n}v_{n}^{*})(\xi _{1}v_{1}+\ldots +\xi _{n}v_{n})=\eta _{1}\xi _{1}+\ldots +\eta _{n}\xi _{n}$
Gaan we over op een andere basis $(w_{1},\ldots ,w_{n})$ van $V$, dan krijgen $x$ en $u$ andere coördinaten:
    $x=\xi _{1}v_{1}+\ldots +\xi _{n}v_{n}=\xi '_{1}w_{1}+\ldots +\xi '_{n}w_{n}$
en
    $u=\eta _{1}v_{1}^{*}+\ldots +\eta _{n}v_{n}^{*}=\eta '_{1}w_{1}^{*}+\ldots +\eta '_{n}w_{n}^{*}$
Er geldt dan:
    $u(x)=\eta _{1}\xi _{1}+\ldots +\eta _{n}\xi _{n}=\eta '_{1}\xi '_{1}+\ldots +\eta '_{n}\xi '_{n}$
De relatie tussen $\xi$ en $\xi '$ wordt bepaald door de coördinatiseringen:
    $\xi =\kappa _{v}x$
en
    $\xi '=\kappa _{w}x$,
dus
    $\xi '=\kappa _{w}\kappa _{v}^{-1}\xi =\Gamma _{wv}\xi =\Gamma \xi$
Daarin is $\Gamma$ de "gewone" coördinatentransformatie. De coördinaten $\xi$ transformeren op de gewone manier tot $\xi '$. Dat houdt in dat als een basisvector langer gekozen wordt, de bijbehorende coördinaat kleiner wordt. De coördinaten gedragen zich a.h.w. tegengesteld aan de basisvectoren. Men noemt $\xi$ en ook $x$ zelf daarom contravariant.
Anders is het met $\eta$ en $u$. De relatie tussen $\eta$ en $\eta '$ wordt bepaald door de coördinatiseringen:
    $\eta =\kappa _{v^{*}}u$
en
    $\eta '=\kappa _{w^{*}}u$,
zodat
    $\eta '=\kappa _{w^{*}}\kappa _{v^{*}}^{-1}\eta =\Gamma _{w^{*}v^{*}}\eta =\Gamma ^{*}\eta$
Daarin is $\Gamma ^{*}$ de coördinatentransformatie van de duale bases. Daarvoor geldt:
    $\Gamma ^{*}=\Gamma ^{T}$;
immers:
    $\delta _{km}=w_{k}^{*}(w_{m})=w_{k}^{*}(\Gamma _{m1}v_{1}+\ldots +\Gamma _{mn}v_{n})=\Gamma _{m1}w_{k}^{*}(v_{1})+\ldots +\Gamma _{mn}w_{k}^{*}(v_{n})=\Gamma _{m1}\Gamma _{k1}^{*}+\ldots +\Gamma _{mn}\Gamma _{kn}^{*}$
De coördinaten $\eta$ transformeren dus "anders dan bij een gewone" vector tot $\eta '$. Zij gdragen zich in overeenstemming met de basisvectoren. Men noemt $\eta$ en ook $u$ zelf daarom covariant.
# Lineaire algebra/Coördinatentransformatie

Hoofdstukken :
Lineaire ruimte
Lineaire combinatie
Lineair onafhankelijk stelsel
Volledig stelsel
Basis
Dimensie
Rang
Coördinatisering
Coördinatentransformatie
Lineaire afbeelding
Kern
Matrix
Getallenruimte
Kolom- en rijvector
Eenvorm
Duale ruimte
Lineaire algebra/Covariant en contravariant
Transformaties
Inproduct
Bilineaire vorm
Kwadratische vorm
Tensor :
Nu we weten wat een coördinatisering is, realiseren we ons dat deze afhankelijk is van de basis waarop hij betrekking heeft. Wat nu als we nog een andere basis beschouwen? Een vector heeft t.o.v. beide bases coördinaten. Wat is de relatie tussen beide?
Laat $V$ een vectorruimte met dimensie $n$ over het lichaam $K$ zijn en $B=(b_{1},\ldots ,b_{n})$ en $C=(c_{1},\ldots ,c_{n})$ twee geordende bases van $V$. Een vector $x\in V$ heeft t.o.v. beide bases coördinaten:
    $x=\xi _{1}b_{1}+\ldots +\xi _{n}b_{n}=\chi _{1}c_{1}+\ldots +\chi _{n}c_{n}$
We zoeken de relatie tussen de coördinaten $\xi _{1},\ldots ,\xi _{n}$ t.o.v. $B$ en de coördinaten $\chi _{1},\ldots ,\chi _{n}$ t.o.v. de basis $C$.
Die relatie kunnen we te weten komen, als we het verband kennen tussen de beide bases. De basisvectoren uit $C$ kunnen we uitdrukken in die van $B$:
    $c_{r}=\gamma _{r1}b_{1}+\ldots +\gamma _{r1}b_{n}=\sum _{k=1}^{n}\gamma _{rk}b_{k}$
Daarin zijn de $n^{2}$ getallen $(\gamma _{rk})$ niets anders dan de coördinaten van de basisvectoren uit $C$ t.o.v. de basis $B$.
Voor $x$ kunnen we nu afleiden:
    $x=\sum _{k=1}^{n}\xi _{k}b_{k}=\sum _{r=1}^{n}\chi _{r}c_{r}=\sum _{r=1}^{n}\chi _{r}\sum _{k=1}^{n}\gamma _{rk}b_{k}=\sum _{k=1}^{n}\sum _{r=1}^{n}\chi _{r}\gamma _{rk}b_{k}$
Omdat een vector maar op één manier als lineaire combinatie van basisvectoren kan worden geschreven, moet dus gelden dat:
    $\xi _{k}=\sum _{r=1}^{n}\chi _{r}\gamma _{rk}$
Deze relatie is eigenlijk een afbeelding: $\Gamma _{BC}:K^{n}\to K^{n}$, die aan de coördinaten van een vector t.o.v. $C$ de coördinaten t.o.v. $B$ toevoegt. We noemen deze afbeelding een coördinatentransformatie en kunnen die uitdrukken in de coördinatiseringen: $\Gamma _{BC}=\kappa _{B}\kappa _{C}^{-1}$.

## Definitie 9.1

Zij $V$ een vectorruimte met dimensie $n$ over het lichaam $K$, en $B=(b_{1},\ldots ,b_{n})$ en $C=(c_{1},\ldots ,c_{n})$ twee bases van $V$. We noemen de afbeelding $\Gamma _{BC}=\kappa _{B}\kappa _{C}^{-1}$ die de coördinaten van een vector t.o.v. $C$ afbeeldt op de coördinaten t.o.v. $B$, een coördinatentransformatie.
# Lineaire algebra/Duale afbeelding

Als L een lineaire afbeelding is van de lineaire ruimte V in de lineaire ruimte W, beide over hetzelfde lichaam, dan wordt door L op natuurlijke wijze een lineaire afbeelding L* geïnduceerd van de duale ruimte van W in de duale ruimte van V. Deze afbeelding heet de duale afbeelding van L.

## Definitie 17.1

Zij $L:V\to W$ een lineaire afbeelding van de lineaire ruimte V in de lineaire ruimte W, beide over het lichaam K. De afbeelding $L^{*}:W^{*}\to V^{*}$ gedefinieerd door
    $L^{*}(x)=x\circ L,$
heet de duale afbeeldig van L.

## Stelling 17.1

De duale afbeelding L* van de lineaire afbeelding $L:V\to W$ is lineair.

### Bewijs

Voor x en y ∈ W*, en λ ∈ K geldt:
    $L^{*}(\lambda x+y)=(\lambda x+y)\circ L=\lambda x\circ L+y\circ L=\lambda L^{*}(x)+L^{*}(y).$

### Matrix van de duale afbeelding

Vanwege de samenhang tussen een lineaire afbeelding en zijn duale, mogen we verwachten dat er een verband is tussen de matrices van beide. Mits natuurlijk de verschillende bases ook elkaars duale zijn. De matrices blijken elkaars getransoponeerden te zijn. Dit is waarschijnlijk een veel eenvoudiger verband dan men zou verwachten. De duale afbeelding wordt bijgevolg ook vaak de getransponeerde afbeelding genoemd.

## Stelling 17.2

De matrices van een lineaire afbeelding en z'n duale t.o.v. de duale bases, zijn elkaars getransponeerden.

### Bewijs

Laat $(v_{1},\ldots ,v_{n})$ en $(w_{1},\ldots ,w_{m})$ bases zijn van resp. V en W, en noem $\!A=(a_{rk})$ de matrix van L t.o.v. deze basis. Dan geldt dus:
    $L(v_{r})=\sum _{k=1}^{m}a_{rk}w_{k}$
Voor de matrix $\!B=(b_{kr})$ van L* t.o.v. de duale bases geldt:
    $L^{*}(w_{k}^{*})=\sum _{r=1}^{n}b_{kr}v_{r}^{*}.$
Nu geldt enerzijds voor het k-de element $w_{k}^{*}$ van de duale basis:
    $w_{k}^{*}\left(L(v_{r})\right)=w_{k}^{*}\left(\sum _{j=1}^{m}a_{rj}w_{j}\right)=\sum _{j=1}^{m}a_{rj}w_{k}^{*}(w_{j})=\sum _{j=1}^{m}a_{rj}\delta _{kj}=a_{rk},$
en anderzijds:
    $w_{k}^{*}\left(L(v_{r})\right)=\left(L^{*}(w_{k}^{*})\right)(v_{r})=\sum _{i=1}^{n}b_{ki}v_{i}^{*}(v_{r})=\sum _{i=1}^{n}b_{ki}\delta _{ir}=b_{kr}.$
We zien dus dat $\!a_{rk}=b_{kr}$ en dus dat A en B elkaars getrasponeerden zijn: $A=B^{T}$.

## Biduale ruimte

TODO: Biduale ruimte is isomorf met de oorspronkelijke ruimte
# Lineaire algebra/Eenvorm

Hoofdstukken :
Lineaire ruimte
Lineaire combinatie
Lineair onafhankelijk stelsel
Volledig stelsel
Basis
Dimensie
Rang
Coördinatisering
Coördinatentransformatie
Lineaire afbeelding
Kern
Matrix
Getallenruimte
Kolom- en rijvector
Eenvorm
Duale ruimte
Lineaire algebra/Covariant en contravariant
Transformaties
Inproduct
Bilineaire vorm
Kwadratische vorm
Tensor :
Een lineaire afbeelding $u:V\to K$ van de lineaire ruimte V over K voegt aan iedere vector v een getal u(v) ∈ K toe. Deze lineaire afbeeldingen vormen zelf ook weer een lineaire ruimte over K.

## Definitie 15.1

Een eenvorm op de lineaire ruimte V over het lichaam K is een lineaire afbeelding (functionaal) van V in K.

## Stelling 15.1

De eenvormen op de lineaire ruimte V over het lichaam K vormen een lineaire ruimte over K.
Voor een eenvorm u op de $\mathbb {R} ^{n}$ geldt:
    $u(v)=u(\xi _{1},\ldots ,\xi _{n})=\xi _{1}u(e_{1})+\ldots +\xi _{n}u(e_{n})=\xi _{1}u_{1}+\ldots +\xi _{n}u_{n}$
De afbeelding u wordt geheel bepaald door de getallen $u_{1},\ldots ,u_{n}$, die in feite de matrix van u vormen. Deze matrix, die slechts uit één rij getallen bestaat, heet ook een rijvector.
# Leer jezelf ecologisch tuinieren/Boerenwormkruid

| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Klik op een foto voor een vergroting. Ander gewas? Zoek in het Register.
De naam Tanacetum is vermoedelijk afgeleid van het Oudgriekse woord 'athanasia' dat 'onsterfelijk' betekent. Het heeft deze naam waarschijnlijk te danken aan het feit dat de bloemen niet makkelijk verwelken en lang hun gele kleur behouden, maar het kan ook duiden op een soort levensdrank die ervan gemaakt werd. Ook werd de plant gebruikt voor het conserveren van lichamen. Omdat de olie die uit de plant kan worden gewonnen in principe giftig is, is het in de Verenigde Staten verboden om de plant te verkopen. Volgens de Griekse mythe werd het kruid gebruikt om Ganymedes onsterfelijk te maken. Op de berg Olympus werd hij vervolgens de waterdrager voor de goden (Aquarius) en de minnaar van Zeus.
| Alle families? | Familie: Composieten (Asteraceae) Geslacht: Wormkruid Soort: Tanacetum vulgare |
| Blad: | De bladeren zijn afgebroken geveerd met naar de top van het blad veerdelig en de blaadjes veerspletig en bezet met klierharen. Deze klierharen zijn verantwoordelijk voor de wat onaangename kamferachtige geur, die bij aanraking verspreid wordt. Boerenwormkruid wordt tot de kompasplanten gerekend, omdat de bladeren in het volle zonlicht zich precies plat op het zuiden richten. |
| Bloei: Bloem: Meer van dezelfde kleur? | Juni tot augustus. De nabloei kan tot aan de herfst duren Geel |
| Hoogte/Lengte: Meer van dezelfde hoogte? | ± 80-150 cm. |
| Bodem: Meer onder dezelfde omstandigheden? | Verklaring van gebruikte afkortingen/symbolen bij zon/water. Grondsoort: Zand/Zuur, relatief voedselrijk. Zon Water ● - ◑ ≈ |
| Weren: | Deze plant weert Mieren en vliegen. |
| Lokken: | Deze plant lokt en/of is vatbaar voor Bijen, rupsen. De solitaire bijen wormkruidbij, grasbij, Halictus quadricinus, koolzwarte zandbij, pluimvoetbij en tronkenbij vliegen op deze plant. |
| Gebruik: | De etherische oliën uit de plant, zoals triticine, irisine en graminine, worden gebruikt in de receptuur voor insectenverdrijvende middelen. Om het huis vlo- en motvrij te houden werd het veel in huis gestrooid. In kleine hoeveelheden wordt boerenwormkruid vermengd in groenkoeken of ovenkoeken en gebruikt om de smaak van eieren te verbeteren. |
| Geneeskracht: | Wordt als geneeskrachtig gezien bij schurft (uitwendig als lotion). In de fytotherapie wordt het gebruikt tegen onder andere artritis en verkoudheid. In de plant komt het giftige thujon voor dat wormafdrijvend, vooral van spoel- en lintwormen, is. |
| Let op!: | Hoge doses veroorzaken duizeligheid, krampen, buikpijn en kunnen dodelijk zijn. |
| FAQ: | Vragen en/of antwoorden over de Boerenwormkruid? |
| Maan(d) | Werk | KK | KT | LT | VW | ZD | PA | RA |
| | Zie zaaitijd. Zie zaaitijd in het hoofdstuk 'De Siertuin'. | | | O | | | | |
| | | | | | Z | | | |
# Leer jezelf ecologisch tuinieren/Bolderik

| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Klik op een foto voor een vergroting. Ander gewas? Zoek in het Register.
De bolderik groeit op löss en zandige klei en groeit vaak tussen het graan (vooral rogge), en op braakliggende terreinen. De bolderik wordt ook in eenjarige bloemenweiden uitgezaaid en in siertuinen gekweekt. De plant is vrij slap en heeft steun nodig van de (graan)planten.
| Alle families? | Familie: Anjer (Caryophyllaceae) Geslacht: Agrostemma Soort: Agrostemma githago |
| Rode lijst. | Deze in het wild voorkomende plant staat op de rode lijst in Nederland en/of België. Dat betekent dat ze kwetsbaar of (bijna) uitgestorven zijn. Zaai of plant ze en verspreid overtollig zaad. |
| Blad: | Heeft lancetvormige bladeren. |
| Bloei: Bloem: Meer van dezelfde kleur? | Juni tot augustus. Alleenstaande, langgesteelde, dieproze tot paarsrode bloemen. De kelk is ruw behaard en de kelkbladen zijn puntig en langer dan de kroonbladen. De bloemen zijn tweeslachtig. |
| Hoogte/Lengte: Meer van dezelfde hoogte? | ± 20-100 cm. |
| Bodem: Meer onder dezelfde omstandigheden? | Verklaring van gebruikte afkortingen/symbolen bij zon/water. Grondsoort: Löss en zandige klei. Zon Water ○ ∼ |
| Let op!: | De hele plant is giftig, maar de donkergekleurde zaden zijn het giftigst. Vroeger werden deze met het graan mee geoogst en bij onvoldoende schoning mee gemalen, waardoor het meel giftig werd en door de aanwezige saponinen tot maag- en darmproblemen kon leiden. |
| FAQ: | Vragen en/of antwoorden over de Bolderik? |
| Maan(d) | Werk | LT | VW | PA |
| 4-5/9 | Zie zaaitijd. . | 1 | | |
| | | | | 20 |
| ? | | | Z | |
Sjabloon:Wiktionaryionary
# Leer jezelf ecologisch tuinieren/Boerenkool

| 1 | 2 | 3 | 4 |
Klik op een foto voor een vergroting. Ander gewas? Zoek in het Register.
| Alle families? | Familie: Kruisbloemen (Brassicaceae) Geslacht: Kool (geslacht) Soort: Brassica oleracea |
| Bodem: Meer onder dezelfde omstandigheden? | Verklaring van gebruikte afkortingen/symbolen bij zon/water. Grondsoort:  ? Zon ● - ◑ |
| Goede buren: | Goede buren voor deze plant: aardappel, andijvie, boon, erwt, gemaaid gras, hysop, kamille, munt, rabarber, radijs, rode biet, salie, selderie, tomaat, wormkruid, wortel. |
| Slechte buren: | Slechte buren voor deze plant: aardbei, sterrekers, tulp, ui, zonnebloem. |
| Lokken: | Deze plant lokt en/of is vatbaar voor koolwitje, knolvoet, meeldauw, rupsen. |
| Gebruik: | Het is een groente die in Nederland voornamelijk in stamppotten wordt gebruikt. Deze stamppot boerenkool wordt dan metonymisch ook wel aangeduid met alleen het woord boerenkool. Tevens is het mogelijk om de boerenkool als gestoofde groente te serveren (eventueel met wat gort erdoor). |
| Recepten: | Recepten vind je in het Kookboek. |
| FAQ: | Vragen en/of antwoorden over de Boerenkool? |
| Maan(d) | Werk | KK | KT | LT | VW | ZD | PA | RA |
| 4-6 WM | Zie zaaitijd. De aprilzaai heeft de voorkeur. Boerenkool is een eenvoudige teelt. Na eind juni in ieder geval niet meer zaaien. | 5 | 7 | 2 | | 1 | | |
| 7-8 WM | Zie (uit)planten. Boerenkool kan goed schaduw verdragen. Uitplanten met tussenpozen om de oogst te spreiden. Bij voorkeur uitplanten tussen gewassen die in de zomer verdwijnen (denk om goede/slechte buren). Denk om de aanbevolen afstand. Te dicht op elkaar veroorzaakt geel worden en afvallen van het blad. | | | | | | 60 | 60 |
| 11-2 | Zie oogsten en bewaren. Boerenkool smaakt het lekkerst als de vorst er flink overheen is geweest. De planten kunnen in de winter op het veld blijven. Je kan de planten een tijdje bewaren op een koele plaats (bewaar ze dan op hun kop, bijvoorbeeld in de sneeuw). Invriezen is ook goed mogelijk. | | | | | | | |
| 4 | Zie vermeerderwijze. Laat de mooiste planten staan en snij de kop eraf. Plaats steunstokken en wacht tot de plant in bloei komt en zaad vormt. | | | | Z | | | |
# Leer jezelf ecologisch tuinieren/Boerenkrokus

| 1 | 2 | 3 |
Klik op een foto voor een vergroting. Ander gewas? Zoek in het Register.
Het is een soort die regelmatig in tuinen wordt aangeplant maar zelden echt verwilderd. Hij kan gemakkelijk verward worden met andere krokus-soorten zoals de Bonte krokus.
| Alle families? | Familie: Lissen (Iridaceae) Geslacht: Krokus Soort: Crocus tommasinianus |
| Geschikt als/voor: | Stinsenplant. |
| Blad: | De bladeren zijn zeer smal (2-4 mm). |
| FAQ: | Vragen en/of antwoorden over de Boerenkrokus? |
| Maan(d) | Werk | KK | KT | LT | VW | ZD | PA | RA |
# Leer jezelf ecologisch tuinieren/Bokkenorchis

| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Klik op een foto voor een vergroting. Ander gewas? Zoek in het Register.
De botanische naam Himantoglossum is afgeleid van het Oudgriekse ίμάς himas = riem, Grieks γλώσσα glossum = tong; hircinum is afgeleid van het Latijnse hircus wat geitenbok betekent.
| Alle families? | Familie: Orchideeën (Orchidaceae) Geslacht: Himantoglossum Soort: Himantoglossum hircinum |
| Rode lijst. | Deze in het wild voorkomende plant staat op de rode lijst in Nederland en/of België. Dat betekent dat ze kwetsbaar of (bijna) uitgestorven zijn. Zaai of plant ze en verspreid overtollig zaad. |
| Beschermd. | Deze plant is wettelijk beschermd in Nederland en/of België. Dat betekent dat ze (bijna) uitgestorven zijn. Zaai of plant ze en verspreid overtollig zaad. |
| Wortel: | Heeft een grote lang-ovale knol. |
| Blad: | Het 7-15 cm lange en 3- 5 cm brede blad komt al in de herfst te voorschijn wat terug te voeren is naar het oorspronkelijke verspreidingsgebied in warmere gebieden. Het blad is desalniettemin weinig vorstgevoelig. Bij strenge vorst kan wel necrose optreden. |
| Bloei: Bloem: Meer van dezelfde kleur? | Mei tot juli |
| Hoogte/Lengte: Meer van dezelfde hoogte? | ± 30-80 cm. |
| Bodem: Meer onder dezelfde omstandigheden? | Verklaring van gebruikte afkortingen/symbolen bij zon/water. Grondsoort: Kalkrijk Zon Water ◑ ≁ |
| FAQ: | Vragen en/of antwoorden over de Bokkenorchis? |
| Maan(d) | Werk | KK | KT | LT | VW | ZD | PA | RA |
# Leer jezelf ecologisch tuinieren/Bolletjeskool

Bolletjeskool (Crambe) is een geslacht uit de Kruisbloemenfamilie (Brassicaceae).

## Soorten

* Crambe cordifolia
* Zeekool (Crambe maritima)

## Nog niet beschreven

* Afrikaanse bolletjeskool (Crambe abyssinica) die vanwege de olie in de zaden geteeld wordt, de olie heeft vergelijkbare karakteristieken met walvisolie.
* Crambe koktebelica
* Crambe orientalis
# Leer jezelf ecologisch tuinieren/Boheemse duizendknoop

| FAQ: | Vragen en/of antwoorden over de Boheemse duizendknoop? |
| Maan(d) | Werk | KK | KT | LT | VW | ZD | PA | RA |
# Leer jezelf ecologisch tuinieren/Bolletjeskers

| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Klik op een foto voor een vergroting. Ander gewas? Zoek in het Register.
| Alle families? | Familie: Kruisbloemen (Brassicaceae) Geslacht: Veldkers Soort: Cardamine bulbifera |
| Wortel: | Een vlezige, geschubde, 2-3 mm dikke wortelstok. |
| Stengel/Tak: | Heeft een rechtopgaande, onvertakte, met een bebladerde stengel. |
| Blad: | Aan de stengel zitten meer dan zes bladeren en deze is alleen onderaan bezet met korte haren. In de bladoksels van de bovenste stengelbladeren zitten kleine, ongeveer 3-7 mm lange, ei- tot kogelvormige bruinviolette of zwartpaarse broedbolletjes. De bladeren zijn oneven geveerd met 7, ongesteelde, aan beide einden spitse blaadjes. De 3-10 cm lange, lancetvormige blaadjes hebben een gezaagde rand met korte haartjes. |
| Bloei: Bloem: Meer van dezelfde kleur? | April tot in juni. Bleekviolette tot paarsroze (soms witte) bloemen, die in een korte tros zitten. De tros bestaat uit met 4-12 bloemen. De verkeerd eivormige kroonbladen zijn 13-20 mm lang. De groene kelk is 5-7 mm lang en de kelkblaadjes hebben aan de top een bleekviolette vliezige rand. |
| Vrucht: | De 2-3,5 mm lange en 2,5 mm brede vrucht is een hauw. |
| Hoogte/Lengte: Meer van dezelfde hoogte? | ± 25-60 cm. |
| Bodem: Meer onder dezelfde omstandigheden? | Verklaring van gebruikte afkortingen/symbolen bij zon/water. Grondsoort: Voedselrijk, kalkhoudend. Zon Water ◑ ≈ - ∼ |
| FAQ: | Vragen en/of antwoorden over de Bolletjeskers? |
| Maan(d) | Werk | KK | KT | LT | VW | ZD | PA | RA |
| | | | | O | | | | |
| ? | Zie vermeerderwijze. Bolletjeskers plant zich hoofdzakelijk vegetatief voort door de wortelstokken en broedbolletjes. Na 3-4 jaar groeit uit het afgevallen broedbolletje een scheut. | | | | | | | |
# Leer jezelf ecologisch tuinieren/Bolletjesraket

| 1 | 2 |
Klik op een foto voor een vergroting. Ander gewas? Zoek in het Register.
| Alle families? | Familie: Kruisbloemen (Brassicaceae) Geslacht: Rapistrum Soort: Rapistrum rugosum |
| Blad: | De bladen variëren sterk. De onderste bladen zijn veervormig ingesneden tot gelobd, de bovenste bladeren zijn vaak alleen getand. |
| Bloei: Bloem: Meer van dezelfde kleur? | Mei tot oktober De lichtgele bloemen staan gegroepeerd aan het uiteinde van de stengels. De kroonbladen zijn 0,6-1 cm lang. |
| Vrucht: | De 0,5-1 cm lange hauwtjes zijn onderaan smal, en verbreden zich dan tot een bolletje (hieraan ontleent de plant haar Nederlandse naam). Het bolletje versmalt in een lange stijl. Het bolletje is licht geribd. |
| Hoogte/Lengte: Meer van dezelfde hoogte? | ± 30-90 cm. |
| Bodem: Meer onder dezelfde omstandigheden? | Verklaring van gebruikte afkortingen/symbolen bij zon/water. Grondsoort: Op open, min of meer voedselrijke, meestal omgewerkte grond. Zon Water ○ ∼ |
| FAQ: | Vragen en/of antwoorden over de Bolletjesraket? |
| Maan(d) | Werk | KK | KT | LT | VW | ZD | PA | RA |
| | | | | | Z | | | |