OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Synaptic pakketbeheerder opstarten

Om pakketten op een eenvoudige manier te installeren, hebben we Internet toegang nodig. We verwijzen naar Hoofdstuk 8, De werkomgeving voor meer informatie over het opzetten van de verbinding. Indien nodig, moet je ook gegevens van de proxy server instellen. Ook dit wordt verder uitgelegd in de paragraaf [Omgevingsvariabelen vs. gewone variabelen.
Pakketten installeren doe je met behulp van de Synaptic Pakketbeheerder. Start de toepassing op via het menu Systeem → Beheer → Synaptic pakketbeheerder.

# Pakketten selecteren en installeren

In het startscherm van de pakketbeheerder is het in het begin het eenvoudigste om met het “Alles” menu te werken, links in het scherm. Rechtsbovenaan komt dan een lijst van alle mogelijke pakketten die geïnstalleerd kunnen worden op het systeem. Deze lijst moet regelmatig bijgewerkt worden, zodat nieuwe pakketten er ook in komen te staan. Hoe je dat doet, bespreken we in de paragraaf [Het systeem bijwerken].
In de lijst zijn reeds aanwezige pakketten gemerkt met een groen vierkant. Pakketten die nog niet aanwezig zijn, hebben een wit vierkant voor hun naam. Laat ons als voorbeeld het pakket “language-pack-vi” installeren:
* Zoek het pakket dat je nodig hebt in de lijst en klik het aan.
* Er komt een menu met daarin voor dit pakket de mogelijke opties. Gezien het pakket nog niet geïnstalleerd is op het systeem, is er slechts één enkele mogelijkheid: “Markeren voor installatie”. Klik deze optie aan.
* Het pakket is afhankelijk van een ander pakket, “language-pack-vi-base”. Het systeem raadt aan dit ook te installeren, anders zal het geselecteerde pakket niet werken. Klik Markeren.
* Beide pakketten hebben nu een pijltje in het vierkant voor hun naam, wat erop duidt dat ze gemarkeerd zijn voor installatie. Ze zijn echter nog niet werkelijk geïnstalleerd. Hierover krijg je een bericht de eerste keer dat je de pakketbeheerder opstart.
* Selecteer in het icoonmenu van de pakketbeheerder Toepassen (de middelste knop).
* Je krijgt nu nog een kans om je te bedenken. Als alles naar wens is, klik je Toepassen.
* De pakketten worden afgehaald van het Internet.
* De pakketten worden geïnstalleerd.
* Als de veranderingen succesvol doorgevoerd werden, kan je op Sluiten drukken.
* Selecteer in het menu van de pakketbeheerder Bestand → Afsluiten.
* Gebruik makend van het commando ls -latr kan je eenvoudig aan de weet komen welke mappen in /usr/share/doc het laatst veranderd werden.
# Ubuntu: Linux voor mensen/De werkomgeving/Multi-user

We vermeldden al in de inleiding van deze cursus dat Linux een systeem is dat meestal door verschillende gebruikers (tegelijk) gebruikt wordt. Elke gebruiker op het systeem beschikt over zijn of haar eigen afgeschermde omgeving, die min of meer privé is: gebruikers hebben niet het recht om bestanden of mappen in de home map van medegebruikers te veranderen.
Ten einde je gevoelige data te beschermen tegen het gestuntel van je meede leerlingen, docenten, enzovoorts, maak je best voor elke gebruiker op je computer een aparte gebruikersnaam aan.
# Ubuntu: Linux voor mensen/De werkomgeving/Algemeen

De meeste nieuwe gebruikers verbazen zich erover dat Linux direct na de installatie al een volledig werkbare omgeving biedt: de meeste distributies, en zo ook onze Ubuntu, bevatten vrij volledige ondersteuning van netwerk- en videokaarten, beeldschermen en andere externe apparaten. Gewoonlijk moet je dus geen extra drivers installeren na de installatie van het besturingssysteem. Ook veelgevraagde programma's zoals een office suite, web browsers, E-mail programma's en dergelijke zijn al allemaal geïnstalleerd. Maar zelfs dan nog kan het zijn dat de initiële installatie niet aan jouw eisen beantwoordt.
Als je niet vindt wat je nodig hebt, kan het zijn dat een bepaald pakket niet op je systeem aanwezig is. Het kan ook zijn dat je de vereiste software hebt, maar dat die niet doet wat ze verondersteld wordt te doen, bijvoorbeeld omdat er een fout inzit of omdat een ander pakket, waarvan de software afhankelijk is, niet meegeleverd is. Denk er altijd aan dat Linux een systeem in beweging is, en dat het wat dat betreft vrij snel beweegt. Software wordt dagelijks verbeterd. Verspil je tijd dus niet met het oplossen van problemen die in een nieuwe versie van de software misschien al aangepakt werden. Zorg er dus regelmatig voor dat je systeem bijgewerkt is met de meest recente updates.
Je kan je systeem updaten of nieuwe pakketten toevoegen op elk gewenst moment. De meeste software wordt aangeleverd in pakketvorm, zodat ze makkelijk door je systeem verwerkt kan worden. De meeste software en updates voor Ubuntu komen via het Internet binnen. Bij elke nieuwe versie van een bestaand programma en voor alle nieuwe pakketten, wordt de map /usr/share/doc aangepast. Het verdient aanbeveling om de nieuwe documentatie van een programma toch minstens in vogelvlucht door te nemen.
In de volgende paragrafen gaan we verder in op het installeren van nieuwe pakketten en updates. Een pakket kan één of meerdere programma's bevatten, tezamen met alle benodigde hulpprogramma's en bibliotheken.
# Ubuntu: Linux voor mensen/De werkomgeving/Displays

Vanuit het standpunt van de gebruiker heeft elke X server een display naam, dat is de definitie van de plaats waar de beelden van deze server getoond zullen worden. De display naam neemt de volgende vorm aan:
computernaam:displaynummer.schermnummer
Deze informatie wordt gebruikt door de clients om te weten hoe en waar ze met de X server moeten verbinden. Ze bestaat uit drie componenten:
* computernaam: deze component bepaalt de naam van de client machine waaraan de display (het scherm) fysiek verbonden is. Als de computernaam niet gespecifieerd wordt, wordt verondersteld dat de lokale machine (in het Engels: localhost) bedoeld wordt.
* displaynummer: de term display wordt gewoonlijk gebruikt om te verwijzen naar een collectie schermen die een gemeenschappelijk toetsenbord en muis hebben. De meeste werkposten hebben natuurlijk slechts één enkel scherm en daarom slechts één enkele display. Maar grotere multi-user systemen hebben vaak wel meerdere displays. Om verwarring te vermijden, krijgt elke display een nummer. De nummering start vanaf 0 (nul).
* schermnummer: Sommige displays delen het toetsenbord en de muis met verschillende schermen. Omdat elk scherm zijn eigen set van vensters heeft, krijgt het een schermnummer, zodat de X server weet naar welk scherm exact de output voor een bepaald programma gestuurd moet worden. Als er geen schermnummer opgegeven is, wordt scherm nummer 0, het eerste scherm, verondersteld.
De informatie over de display wordt opgeslagen in de variabele DISPLAY. Die variabele wordt automatisch ingesteld door je terminal programma, xterm. Wanneer je echter via het netwerk op andere machines terecht komt, kan het zijn dat die variabele niet ingesteld is. In dat geval zal je het zelf moeten doen. We komen hierop terug in het vierde lespakket.
# Ubuntu: Linux voor mensen/De werkomgeving/Inleiding

De gemiddelde gebruiker heeft misschien geen boodschap aan alle aanpassingen die je kan aanbrengen aan je grafische omgeving. Maar Linux biedt ook een waaier aan mogelijkheden op grafisch gebied: hippe venster- en bureaubladmanagers, applets en allerlei toeters en bellen voor de grafische omgeving. Het gebruik en de instellingen van het bureaublad is eenvoudig genoeg:
* Grafische omgeving instellen
* Open het menu Systeem → Voorkeuren.
* Selecteer het onderdeel dat je wilt bekijken en/of wijzigen, bijvoorbeeld Schermbeveiliging.
* Maak de gewenste instellingen.
* Sluit het venster met behulp van de knoppen, zoals de OK knop of de Sluiten knop.
De veranderingen blijven bewaard voor alle volgende sessies.
Als je meer wilt weten over de instellingen van het bureaublad, druk je op het reddingsboei icoon bovenaan in de taakbalk. De bijgeleverde documentatie is vrij volledig en zeer makkelijk te begrijpen, daarom gaan we hier verder niet in op de instellingen van de bureaubladomgeving. Kies de instellingen die je zelf leuk vindt en lees daarna verder over de onderliggende mechanismes.
* Geen reddingsboei?
* Als je om de een of andere reden geen ikoontje van de reddingsboei vindt, start dan het Gnome hulpprogramma met het commando gnome-help.
# Ubuntu: Linux voor mensen/De werkomgeving/Een gebruiker toevoegen

Ga als volgt te werk om een gebruiker toe te voegen:
* Selecteer Systeem → Beheer → Gebruikers en groepen uit de bovenste taakbalk.
* Klik de knop Gebruiker toevoegen... aan.
* Geef een gebruikersnaam op. Je mag die vrij kiezen, maar doorgaans is de conventie dat deze naam uit maximaal 8 kleine letters bestaat.
* Geef de volledige naam van de gebruiker in, en ook eventueel telefoonnummers en locatie.
* Geef twee keer het wachtwoord in voor de gebruiker.
* Druk OK.
* De gebruiker verschijnt in de lijst bij de andere gebruikers.
* Druk nogmaals OK om de veranderingen door te voeren.
Onderliggend gebruikt het systeem het commando useradd om de bestanden /etc/passwd en /etc/shadow te bewerken; de commando's groupadd en groupmod editeren het bestand /etc/group. Al deze commando's en bestanden hebben man pagina's waarin je uitgebreide informatie kan vinden.
* Gebruikersaccount aanmaken
* In deze opdracht ga je je eigen gebruikersaccount aanmaken.
* Maak je eigen gebruikersaccount aan.
* Je wilt ook dat je met je nieuwe account programma's kunt installeren. Geef jezelf alle rechten op je systeem.
* Log leerling uit en log met je nieuwe account in.
* Welke onderliggende commando's gebruikt Ubuntu voor het aanmaken van gebruikers en het indelen in de juiste groepen?
* Misschien overbodig: verwerk al je uitwerkingen in je logboek.
# Ubuntu: Linux voor mensen/De werkomgeving/Het X Window Systeem

Het X Window Systeem is een venstersysteem dat transparant via het netwerk gebruikt kan worden. Het is het mechanisme dat ervoor zorgt dat applicaties hun vensters op het scherm kunnen zetten. Alles wordt aangedreven door de X server. Dit is een daemon programma dat input van de gebruiker aanneemt, via de muis en het toetsenbord, en output van verschillende programma's regelt. Anders gezegd: de X server zorgt ervoor dat je beeld hebt, in plaats van enkel witte lettertjes op een zwart scherm, zoals in pure tekst mode het geval is. Bovendien zorgt deze server er ook voor dat je de muis kan gebruiken om de beelden op je scherm te manipuleren.
Alle programma's die je tot nu toe opgestart hebt op je computer, draaien lokaal op je computer; ze komen niet van een andere computer op het netwerk. Het zijn clients van de X server. De X server kan er echter voor zorgen dat je bijvoorbeeld een rekenprogramma op een andere, krachtiger computer opstart, maar dat de output (het scherm van dat programma waarin je met de muis en het toetsenbord data kan beheren) naar je eigen computer gestuurd wordt. Gewoonlijk draaien X server en X clients op dezelfde machine, maar dat hoeft dus niet per se.
Client betelent letterlijk klant, een programma dat afhankelijk is van een server om data te kunnen verwerken. Bijvoorbeeld: je E-mail programma is een client van de E-mail server.
# Huisdierengids hond/Inleiding

De hond (Canis lupus familiaris) is een gedomesticeerde ondersoort van de wolf, een roofdier. De hond is een zoogdier uit de familie van de hondachtigen (Canidae) . De hond komt op alle continenten voor, meestal in gezelschap van de mens, want de hond is het oudstbekende huisdier. Al sinds duizenden jaren wordt de hond gebruikt voor bewakingstaken, bij de jacht, als herdershond en als trekdier. Nog steeds heeft hij werk als politiehond of hulphond, maar de meeste honden worden tegenwoordig gehouden als gezelschapsdier.
# Huisdierengids hamster/Syrisch

grote hamsters: Syrische goudhamsters dwerghamsters: Campbelli |
Russische |
De Syrische hamster of goudhamster was oorspronkelijk goudgeel van kleur. Dit is de kleur die in het wild voorkomt. De huisdierhamster wordt intussen in veel kleuren gefokt en ook andere kenmerken maken de huisdierhamster bijzonder. Zoals langharige hamsters, ook wel angora-hamsters genoemd.
goudkleurige hamster
Een tamme hamster is gewend aan mensenhanden, maar het blijft een knaagdier. Een ongelukkige knabbel in een vinger komt van tijd tot tijd voor, maar de letsels zijn zelden ernstig.
Door de Syrische hamster rustig en voorzichtig om te nemen door met de handen onder de buik te scheppen, zal het dier zich op zijn gemak voelen en niet bijten.
Let er wel op dat er niets lekkers kleeft aan je vingers, want dan wordt het voor een hamster vaak moeilijk om eten van vingers te onderscheiden.
# Huisdierengids hond

* ______Menu________
* Inleiding
* Voeding en verzorging
* Huisvesting
* Voortplanting
* Ontwikkeling
* Opvoeden van een puppy
* Algemene opvoeding
* Opleiding
* Werkhonden
* Spel
* Rassen
* Anatomie
* Ziekte
# Huisdierengids hond/Ontwikkeling
## Geboorte van een pup

Een loopse teef zal na een gelukte dekking drachtig worden. Gemiddeld duurt een zwangerschap bij honden ongeveer 64 dagen. Wanneer de teef een groot nest verwacht kan de geboorte enkele dagen eerder plaatsvinden, wanneer de teef weinig pups verwacht, kan de geboorte enkele dagen later plaatsvinden. De pups zijn de eerste tien tot vijftien dagen nog blind. Het duurt een aantal dagen voordat de ogen geheel zijn geopend. De teef zal haar pups ongeveer drie weken lang zogen. Daarna zullen de opkomende tandjes van de puppy's haar pijn doen en zal de teef het zogen steeds minder toestaan.

## Puppyfasen
### Moederskindje

Vanaf de geboorte tot ongeveer 3 weken wordt de pup gezoogd en slaapt hij ongeveer 70% van de tijd. Daarna wordt de pup meer zelfstandig. De moeder stopt met het schoonlikken van de pups en het opeten van de uitwerpselen. Vanaf ongeveer 8 weken worden pups meestal naar de toekomstige baasjes gebracht.

### Kleutertijd

In de kleutertijd van de pup, van ongeveer de 8e tot de 12e week, is zijn leven gericht op vier basisbehoeften: slapen, eten, behoefte doen, en spelen.

### Peutertijd

Hierna volgt een periode waarin de pup zijn eigen gedrag laat zien. Van ongeveer 12 tot 16 weken zullen de puppies hun onafhankelijkheid verder ontwikkelen. Zijn hersenen stoppen met groeien na ongeveer 12 weken. In deze periode gaan de puppies de wereld verkennen.

### Puppypuberteit

Ongeveer van de 6e tot de 9e maand kan je stellen dat de pup in de puberteit is. Tussen 6 maanden en twee jaar ontwikkelen hormonen zich in zijn lichaam en kan voortplanting plaatsvinden.

### De tiener (bijna volwassen)

Ongeveer van de 9e maand tot de 12e maand kan je spreken van de laatste fase voor volwassenheid. Het is een lastige 'tiener' maar begint rustiger te worden en goed te reageren op de commando's van de baas. Na een jaar spreekt men gewoonlijk niet meer over pup.
# Huisdierengids hond/Opvoeden van een puppy

Opvoeden van een puppy heeft als doel de aspirant puppybezitter de beginselen van het opvoeden van een puppy bij te brengen.

## Een goede opvoeding

Een hond opvoeden begint al vroeg: een deel van de opvoeding krijgen honden al van de moeder. Deze geeft ze eten en verzorgt de pups, maar draagt ook zorg voor de beginselen van de opvoeding. Dat kan een teef als geen ander. Wanneer een teef niet voor de pups kan zorgen geeft dat later vaak problemen met het gedrag van de pups.
Een pup moet daarnaast door de mens gesocialiseerd worden, wil hij later een goede huisvriend voor groot en klein kunnen zijn. Alle indrukken die hij opdoet tijdens de inprentperiode (totdat hij dertien à veertien weken oud is) zijn bepalend voor zijn verdere leven.
# Huisdierengids hond/Werkhonden

Werk in uitvoering. Aan dit artikel wordt voorlopig nog gewerkt. Gelieve het niet te bewerken totdat dit sjabloon is weggehaald.
Van oudsher heeft de mens dieren ingezet om hem behulpzaam te zijn bij zware of moeilijke werkzaamheden. Denk hierbij aan onder meer olifanten, ezels en paarden voor het slepen en dragen van zware vrachten. Honden, die vrij eenvoudig te trainen en af te richten zijn, werden naar gelang hun grootte, capaciteiten en aard, ingezet bij een variëteit aan werkzaamheden. Door fokprogramma's en kruisingen kon men ze nog beter geschikt maken voor een specifieke taak, de jacht, als herder en drijver of zelfs als trekdier. Tegenwoordig is het in de westerse beschaving ondenkbaar dat we een hond nog zouden gebruiken als trekdier onder de hondenkar, maar niet overal ter wereld denkt men er zo over.
Een aantal voorbeelden van hondenrassen, die gespecialiseerd zijn voor hun geschikt "werk", waar ze bovendien zelf ook plezier aan beleven. Dit zijn slechts een paar voorbeeldrassen.

## Bewaking

De Mastiff. Door zijn imposante verschijning en onverschrokkenheid zeer geschikt als waak- en verdedigingshond. De Dobermann. De goede, soms wat luiddruchtige waakhond met een groot uithoudingsvermogen. Neiging tot het worden van een éénpersoonshond.

## De jacht

Het kooikerhondje. De vaste begeleider van de kooiker. Met zijn witte pluimstaart helpt hij bij het binnenlokken van de nieuwsgierige wilde eenden. De Teckel. Door zijn lange slanke lichaamsbouw en korte pootjes zeer geschikt voor de jacht op ondergronds wild, konijnen, dassen. Bovengronds ook op everzwijnen, vossen en reeën.

## Reddding

De Sint Bernard. De forse, sterke reddingshond in bergachtige gebieden zoals de Alpen. Iedereen kent wel de plaatjes van een Sint-Bernard met een vaatje spritualiën aan zijn halsband, schoudertasjes om en een rolmatje op zijn rug.

## Transport

De Siberische Husky. De husky's en andere poolhonden worden in Noord-Scandinavië en andere sneeuwrijke en koude gebieden nog steeds gebruikt als sledehonden. Ze zijn daar vrijwel het enige bruikbare vervoermiddel.

## Veedrijven

De Border Collie. Oorspronkelijk afkomstig uit Noord-Engeland langs de grens met Schotland, is uitermate geschikt door zijn, snelheid, wendbaarheid, onvermoeibaarheid en intelligentie om de schaapherder te helpen de kudde bij elkaar te houden en een bepaalde richting in te drijven.

## Diverse mogelijkheden

De Duitse herder. Dit ras kan voor veelsoortig werk worden ingezet, als waak- en verdedigingshond, speurhond, politiehond of blindegeleidehond.
De Labrador Retriever. Een betrouwbaar ras voor geleide- en hulphond, het opsporen van drugs en voor de jacht.
# Huisdierengids hamster/Soorten

Er bestaan verschillende hamstersoorten die als huisdier gehouden kunnen worden. Ze verschillen in bouw en grootte, maar ook in kleuren en soms zelfs in gedrag. De meest bekende en meest verspreide hamstersoort is de Syrische goudhamster. Het is een grote hamstersoort. Ook de Russische dwerghamster is erg gekend. Toch zijn er vaak onduidelijkheden over twee soorten dwerghamsters die vaak beiden de naam 'Russisch' en/of 'Siberisch' krijgen. Het zijn de Phodopus sungorus en de Phodopus campbelli. Vooral de donkergrijze variëteit van beide soorten is moeilijk te onderscheiden. De twee soorten kunnen onderling gekruist worden, hetgeen herkenning van bastaard-dwerghamsters helemaal moeilijk maakt. Sommige kleurvariëteiten komen echter alleen maar bij de een of de ander voor; daar is de soort wel duidelijk. Voor meer info over de verschillen: klik op de namen.

## Soorten

Wil je meer foto's zien van verschillende kleuren, klik dan op de namen.

### Grote hamsters

[[Afbeelding gezocht|Syrische goudhamster (Mesocricetus auratus)]]

### Dwerghamsters
## Grootte

Op de afbeelding zie je een vergelijking van de verschillende groottes van hamsters.
Op deze foto's zie je enkele dwerghamsters ongeveer op ware grootte (hou je eigen hand naast de foto)
| Russische dwerghamster op kinderhand | Roborovski babyhamster (2 weken oud) |
Wil je meer weten over de precieze verschillen in bouw, de verschillende kleurtekeningen of de verschillen in vacht (bv. langharig of krullend), klik dan hieronder of op de foto's op een van de verschillende hamstersoorten. Opmerking: zowel de Campbelli als de Winter White worden wel eens Russische of Siberische dwerghamster genoemd. Anderen maken ook hierin nog onderscheid.
* Syrische goudhamster (Mesocricetus auratus)
* Campbelli dwerghamster (Phodopus campbelli)
* Winter White dwerghamster (Phodopus sungorus)
* Roborovski dwerghamster (Phodopus roborovskii)
* Chinese dwerghamster (Cricetulus griseus)
# Basiskennis chemie 5/Protolyten

| Vorige pagina | Inhouds­opgave | Volgende pagina | Index |

### Opgeloste stoffen in water

In Basiskennis chemie 2 is al kort iets gezegd over het oplossen van zouten in water. Watermoleculen hebben, omdat zuurstof harder aan de elektronen trekt dan waterstof, een elektrisch negatieve kant bij het zuurstof-atoom en een positieve kant bij de waterstof-atomen. Bij het oplossen van zouten plakt de negatieve kant van het water-molecuul aan de positieve ionen van het zout en andere watermoleculen plakken met hun positieve kant aan de negatieve ionen van het zout. Het kost uiteraard moeite, energie, om de ionen van het zout van elkaar los te maken (plus en min trekt elkaar immers aan), maar als de aantrekkingskracht tussen de ionen en de juiste kant van een water-molecuul groot genoeg is, gebeurt het wel. De buitenkant van de losse ionen ziet er uit als water, en we zeggen: de ionen zijn in oplossing. Als de krachten tussen de ionen in het zoutkristal te sterk zijn om te compenseren met de aantrekking door de water-moleculen blijven de ionen in het zout-kristal zitten en gaan niet in oplossing. We noteren de reactie voor natriumchloride als:
       ${\ce {NaCl_{(s)}\ ->[{\ce {H_{2}O}}]\ Na_{(aq)}^{+}\ +\ Cl_{(aq)}^{-}}}$

### Protolieten

Voor veel ionen en moleculen is dit de reactie als ze in water oplossen. Dit is niet het geval als het opgeloste deeltje ${\ce {H+}}$ kan opnemen of afstaan. Zo'n deeltje wordt een protoliet genoemd.
Voorbeelden van protolieten zijn:
* Waterstofchloride ${\ce {HCl}}$, kan ${\ce {H+}}$ afstaan.
* Azijnzuur ${\ce {CH3COOH}}$, kan ${\ce {H+}}$ afstaan, en meer algemeen: alle deeltjes die je inmiddels als zuren hebt leren kennen.
* Acetaat, uit natriumacetaat ${\ce {CH3COO^{-}}}$, kan ${\ce {H+}}$ opnemen, en meer algemeen: alle deeltjes die je als negatief ion hebt leren kennen.

### Protolieten en pH

Het feit dat protolieten ${\ce {H+}}$ kunnen opnemen of afstaan, betekent dat oplossingen van deze deeltjes effect kunnen hebben op de pH van de oplossing waar ze in voorkomen. In Basiskennis chemie 2 is rond het waterevenwicht al een keer besproken dat een evenwicht in de chemie meestal een dynamisch evenwicht is: Het aantal ${\ce {H+}}$-ionen verandert niet, maar het zijn wel steeds andere ${\ce {H+}}$-ionen.
| Vorige pagina | Inhouds­opgave | Volgende pagina | Index |
# Basiskennis chemie 5/Inhoud

| Vorige pagina | Inhouds­opgave | Volgende pagina | Index |
| Vorige pagina | Inhouds­opgave | Volgende pagina | Index |
# Basiskennis chemie 5/Limieten, inleiding

| Vorige pagina | Inhouds­opgave | Volgende pagina | Index |

## Limiet
### y = 3/x

In dit geval heb je geleerd dat delen door nul niet mag. In onderstaande tabel zie het effect als x in de buurt van 0 komt.
| x | -1 | -0,1 | -0,001 | -0,000001 | 0 | 0,000000001 | 0,25 | 3 |
| y (3/x) | -3 | -30 | -3.000 | -3.000.000 | ? | 3.000.000.000 | 12 | 1 |

### y = 6x$^2$/2x

Bovenstaande sommetje ziet er uit als een moeilijke manier van schrijven voor "y = 3x". Tot je er wat beter naar gaat kijken. In onderstaande tabel zijn voor verschillende waarden van x de erbij horende y-waarde uitgerekend. Eerst zijn de teller en de noemer van de breuk apart uitgerekend en daarna de waarde van de breuk.
| x | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| Teller (6x$^2$) | 96 | 54 | 24 | 6 | 0 | 6 | 24 | 54 |
| Noemer (2x) | -8 | -6 | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 | 6 |
| Breuk | -12 | -9 | -6 | -3 | ? | 3 | 6 | 9 |

### y = 4x$^2$/2x$^2$

| Vorige pagina | Inhouds­opgave | Volgende pagina | Index |