# Elektrochemie voor MBO/Potentiometrische titratie Equivalentiepunt

| Vorige pagina | Inhouds­opgave | Volgende pagina | Index |

## De potentiaal in het equivalentiepunt

Bij het bespreken van het verloop van de potentiaal tijdens een potentiometrische titratie heb je geleerd dat die eigenlijk niet te berekenen was. In het equivalentiepunt is de concentratie van de te meten component naar 0,00 mol/L teruggebracht, en de concentratie van de titrant is ook nul, want er is nog geen overmaat. De berekening loopt vervolgens vast omdat je of door nul moet delen, of de logaritme van nul moet nemen. Beide opties vallen bij wijze van spreken onder "flauwekul", wat betekent dat ze wiskundig gezien geen betekenis hebben. Met het besef dat een redoxreactie ook een evenwichtsreactie is, wordt het nu mogelijk om hier toch een antwoord te vinden.<r>

### De reactie

${\ce {n_{Sn}Fe^{3+}\ +\ n_{Fe}Sn^{2+}\ _{\longrightarrow }^{\longleftarrow }\ n_{Sn}Fe^{2+}\ +\ n_{Fe}Sn^{4+}}}$
$\mathrm {E_{eq}\ =\ E_{Sn}^{o}\ +\ {\frac {0,0591}{n_{Sn}}}log\left({\frac {[Sn^{2+}]_{eq}}{[Sn^{4+}]_{eq}}}\right)}$

### Het evenwicht

${\ce {K_{redox}\ = \ {\frac {[Fe^{2+}]^{n_{Sn}}. [Sn^{4+}]^{n_{Fe}}}{[Fe^{3+}]^{n_{Sn}}. [Sn^{2+}]^{n_{Fe}}}}}}$
${\ce {1\times [Fe^{2+}]=\ 2\times [Sn^{4+}]}}$
De formule oogt misschien vreemd, maar je kunt het proberen met getallen. Als de tin(IV)-concentratie 0,5 mol/L is moet de ijzer(II)-cincentratie 1,0 mol/L zijn. De vergelijking wordt vervolgens waar als je voor de ijzer-concentratie een 1 zet, en de tin-concentratie dubbel laat tellen.
${\ce {n_{Fe}[Fe^{2+}]\ =\ n_{Sn}[Sn^{4+}]\ \Longrightarrow \ [Fe^{2+}]=\ [Sn^{4+}]\times {\frac {n_{Sn}}{n_{Fe}}}}}$
${\ce {n_{Fe}[Fe^{3+}]\ =\ n_{Sn}[Sn^{2+}]\ \Longrightarrow \ [Fe^{3+}]=\ [Sn^{2+}]\times {\frac {n_{Sn}}{n_{Fe}}}}}$
$\mathrm {K_{redox\ eq}\ =\ {\frac {\left([Sn^{4+}]\times {\frac {n_{Sn}}{n_{Fe}}}\right)^{n_{Sn}}.[Sn^{4+}]^{n_{Fe}}}{\left([Sn^{2+}]\times {\frac {n_{Sn}}{n_{Fe}}}\right)^{n_{Sn}}.[Sn^{2+}]^{n_{Fe}}}}}$
$\mathrm {K_{redox\ eq}\ =\ {\frac {[Sn^{4+}]^{n_{Sn}}\times \left({\frac {n_{Sn}}{n_{Fe}}}\right)^{n_{Sn}}.[Sn^{4+}]^{n_{Fe}}}{[Sn^{2+}]^{n_{Sn}}\times \left({\frac {n_{Sn}}{n_{Fe}}}\right)^{n_{Sn}}.[Sn^{2+}]^{n_{Fe}}}}}$
$\mathrm {K_{redox\ eq}\ =\ {\frac {[Sn^{4+}]^{n_{Sn}+n_{Fe}}}{[Sn^{2+}]^{n_{Sn}+n_{Fe}}}}}$
$\mathrm {10^{\left({\frac {n_{ox}n_{red}}{0,0591}}(E_{ox}^{o}\ -E_{red}^{o})\right)}\ =\ {\frac {[Sn^{4+}]_{eq}^{n_{Sn}+n_{Fe}}}{[Sn^{2+}]_{eq}^{n_{Sn}+n_{Fe}}}}\ =\ 10^{\left({\frac {n_{ox}n_{red}}{0,0591}}(E_{ox}^{o}\ -E_{red}^{o})\right)}}$
$\mathrm {{\frac {[Sn^{4+}]_{eq}^{n_{Sn}+n_{Fe}}}{[Sn^{2+}]_{eq}^{n_{Sn}+n_{Fe}}}}\ =\ 10^{\left({\frac {n_{ox}n_{red}}{0,0591}}(E_{ox}^{o}\ -E_{red}^{o})\right)}}$
$\mathrm {\left({\frac {[Sn^{4+}]_{eq}}{[Sn^{2+}]_{eq}}}\right)^{n_{Sn}+n_{Fe}}\ =\ 10^{\left({\frac {n_{ox}n_{red}}{0,0591}}(E_{ox}^{o}\ -E_{red}^{o})\right)}}$
$\mathrm {\left({\frac {[Sn^{4+}]_{eq}}{[Sn^{2+}]_{eq}}}\right)\ =\ 10^{\left({\frac {n_{ox}n_{red}}{(n_{Sn}+n_{Fe})0,0591}}(E_{ox}^{o}\ -E_{red}^{o})\right)}}$
$\mathrm {E\ =\ E_{Sn}^{o}\ +\ {\frac {0,0591}{n_{Sn}}}log\left(10^{\left({\frac {n_{ox}n_{red}}{(n_{Sn}+n_{Fe})0,0591}}(E_{ox}^{o}\ -E_{red}^{o})\right)}\right)}$
$\mathrm {E\ =\ E_{Sn}^{o}\ +\ {\frac {0,0591}{n_{Sn}}}\times \left({\frac {n_{ox}n_{red}}{(n_{Sn}+n_{Fe})0,0591}}\times (E_{ox}^{o}\ -E_{red}^{o})\right)}$
$\mathrm {E\ =\ E_{red}^{o}\ +\ {\frac {0,0591}{n_{red}}}\times \left({\frac {n_{ox}n_{red}}{(n_{red}+n_{ox})0,0591}}\times (E_{ox}^{o}\ -E_{red}^{o})\right)}$
$\mathrm {E_{eq}\ =\ E_{red}^{o}\ +\ {\frac {n_{ox}}{n_{red}+n_{ox}}}\times (E_{ox}^{o}\ -E_{red}^{o})}$

### Opmerkingen bij de formule

$\mathrm {E_{eq}\ =\ E_{red}^{o}\ +\ {\frac {n_{ox}}{n_{red}+n_{ox}}}\times (E_{ox}^{o}\ -E_{red}^{o})}$
Bij bovenstaande formule kunnen de volgende opmerkingen gemaakt worden:
* Het gaat over de potentiaal in het equivalentiepunt. Daarin komt, rekening houdend met de reactiecoëfficiënten, de hoeveelheid oxidator en reductor met elkaar overeen. In de formule wordt even vaak naar de oxidator als naar de reductor verwezen.
* $n_{ox}$ en $n_{red}$ zijn beide positieve, hele getallen. Hun som is dus altijd groter dan een van de twee. Je deelt dus twee positieve getallen door elkaar, de breuk is dus ook positief. Je deelt door de som, die altijd groter is dan een van de twee, dus de breuk is altijd kleiner dan 1.
* Als de breuk 1 zou zijn (dat kan dus nooit echt) dan wordt de uitkomst gelijk aan $E_{ox}^{o}$. De breuk kan nooit 1 worden, dus is $E_{eq}$altijd kleiner dan $E_{ox}^{o}$. De waarde van E in het equivalentiepunt ligt dus altijd tussen de $E^{o}$-waarden van de oxidator en de reductor.
* Als het aantal elektronen van de oxidator en de reductor gelijk is, zal de breuk een waarde van 0,5 hebben, en de potentiaal dus porecies in het midden tussen de $E^{o}$-waarden van de oxidator en de reductor terechtkomen. Als in de halfreactie van de oxidator meer elektronen voorkomen dan in die van de reductor verschuift het de potentiaal naar die van de oxidator, en omgekeerd.
| Vorige pagina | Inhouds­opgave | Volgende pagina | Index |