# Wiskunde Opgaven/Merkwaardig product, (a+b)2

| Vorige pagina | Inhouds­opgave | Dit is de laatste pagina | Index |

## Opgaven

Op onderstaande pagina zijn alleen de vragen zichtbaar in een kader op een afwijkende ondergrond. Binnen het kader is rechts een knop zichtbaar: "Uitklappen", vergelijkbaar met de knop om deze tekst te openen. Door op deze knop te klikken wordt het antwoord van de betreffende vraag zichtbaar. Vaak, maar niet altijd is er ook een uitwerking bij de vraag aanwezig. Deze blijft bij het openen van het antwoord nog onzichtbaar, maar opnieuw is, als een uitwerking beschikbaar is, een knop "Uitklappen" aanwezig om de uitwerking zichtbaar te maken. Ontbreekt bij het antwoord de knop "Uitklappen", dan is geen uitwerking bij de vraag beschikbaar.

### (x + a)$^2$

Aangenomen wordt dat je de kwadraten van 1 tot en met 10 uit je hoofd weet. Ook kun je bijboorbeeld ${\ce {70^2}}$ berekenen via ${\ce {70^{2}\ =\ (7\times \ 10)^{2}\ =\ 7^{2}\times 10^{2}\ =\ 49\ \times 100\ =\ 4900}}$
| 1. ${\ce {21^2}}$ 441 ${\ce {21^2}}$ ${\ce {(20 \ + \ 1)^2}}$ ${\ce {20^{2}\ +\ 2\ \times \ 20\times \ 1\ +\ 1^{2}}}$ ${\ce {400 \ + \ 40 \ + \ 1 \ = \ 441}}$ | 2. ${\ce {63^2}}$ 3969 ${\ce {63^2}}$ ${\ce {(60 \ + \ 3)^2}}$ ${\ce {60^{2}\ +\ 2\ \times \ 60\times \ 3\ +\ 3^{2}}}$ ${\ce {3600 \ + \ 360 \ + \ 9 \ = \ 3969}}$ | 3. ${\ce {41^2}}$ 1681 ${\ce {41^2}}$ ${\ce {(40 \ + \ 1)^2}}$ ${\ce {40^{2}\ +\ 2\ \times \ 40\times \ 1\ +\ 1^{2}}}$ ${\ce {1600 \ + \ 80 \ + \ 1 \ = \ 1681}}$ |
| 4. ${\ce {19^2}}$ 361 ${\ce {19^2}}$ ${\ce {(20 \ - \ 1)^2}}$ ${\ce {20^{2}\ -\ 2\ \times \ 20\times \ 1\ +\ 1^{2}}}$ ${\ce {400 \ - \ 40 \ + \ 1 \ = \ 361}}$ | 5. ${\ce {38^2}}$ 1444 ${\ce {38^2}}$ ${\ce {(40 \ - \ 2)^2}}$ ${\ce {40^{2}\ -\ 2\ \times \ 40\times \ 2\ +\ 2^{2}}}$ ${\ce {1600 \ - \ 160 \ + \ 4 \ = \ 1444}}$ | 6. ${\ce {49^2}}$ 2401 ${\ce {49^2}}$ ${\ce {(50 \ - \ 1)^2}}$ ${\ce {50^{2}\ -\ 2\ \times \ 50\times \ 2\ +\ 1^{2}}}$ ${\ce {2500 \ - \ 100 \ + \ 1 \ = \ 2401}}$ |
| 7. ${\ce {98^2}}$ 9604 ${\ce {98^2}}$ ${\ce {(100 \ - \ 2)^2}}$ ${\ce {100^{2}\ -\ 2\ \times \ 100\times \ 2\ +\ 2^{2}}}$ ${\ce {10000 \ - \ 400 \ + \ 4 \ = \ 9604}}$ | 8. ${\ce {98^2}}$ 9604 ${\ce {101^2}}$ ${\ce {(100 \ + \ 1)^2}}$ ${\ce {100^{2}\ +\ 2\ \times \ 100\times \ 1\ +\ 1^{2}}}$ ${\ce {10000 \ + \ 200 \ + \ 1 \ = \ 10201}}$ | 9. ${\ce {112^2}}$ 12541 ${\ce {112^2}}$ ${\ce {(110 \ + \ 2)^2}}$ 110$^2$ kun je zien als: ${\ce {(11\ \times \ 10)^{2}}}$ ${\ce {11^{2}=10^{2}\ +\ 2\ \times \ 10\ \times 1\ +\ 1^{2}\ =\ 100\ +\ 20\ +\ 1\ =\ 120}}$ zodat ${\ce {110^{2}\ =\ 11^{2}\ \times 10^{2}\ =\ 12100}}$ en ${\ce {110^{2}\ +\ 2\ \times \ 110\times \ 2\ +\ 2^{2}}}$ ${\ce {12100 \ + \ 440 \ + \ 1 \ = \ 12541}}$ |

### (ax + b)$^2$

| 10. ${\ce {(a \ + \ 3)^2}}$${\ce {a^2 \ + \ 6a \ + \ 9}}$ | 11. ${\ce {(c \ + \ 7)^2}}$${\ce {c^2 \ + \ 14c \ + \ 49}}$ | 12. ${\ce {(x\ +\ b)^{2}}}$${\ce {x^{2}\ +\ 2bx\ +\ b^{2}}}$ |
| 13. ${\ce {(g \ - \ 8)^2}}$${\ce {g^2 \ - \ 16g \ + \ 64}}$ | 14. ${\ce {(d\ -\ y)^{2}}}$${\ce {d^{2}\ -\ 2dy\ +\ y^{2}}}$ | 15. ${\ce {(x \ - \ 3k)^2}}$${\ce {x^2 \ - \ 6kx \ + \ 9k^2}}$ |
| 16. ${\ce {(2x\ +\ b)^{2}}}$${\ce {4x^{2}\ +\ 4bx\ +\ b^{2}}}$ | 17. ${\ce {(5x \ + \ 2y)^2}}$${\ce {25x^2 \ + \ 20xy \ + \ 4y^2}}$ | 18. ${\ce {{\big{\frac {2}{3}}c\ +\ {\frac {1}{4}}{\big )}^{2}}}$${\ce {{\frac {4}{9}}c^2 \ + \ {\frac {1}{3}}c \ + \ {\frac {1}{16}}}}$ |
| Vorige pagina | Inhouds­opgave | Dit is de laatste pagina | Index |