OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Microcyclops diversus

Microcyclops diversus is een eenoogkreeftjessoort uit de familie van de Cyclopidae. De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1935 door Kiefer.
# Microcyclops caudatus

Microcyclops caudatus is een eenoogkreeftjessoort uit de familie van de Cyclopidae. De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1927 door Sars G.O..
# Micrathyria hypodidyma

Micrathyria hypodidyma is een libellensoort uit de familie van de korenbouten (Libellulidae), onderorde echte libellen (Anisoptera).
De wetenschappelijke naam Micrathyria hypodidyma is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1906 door Calvert.
* ↑ (en) Micrathyria hypodidyma op de IUCN Red List of Threatened Species.
* ↑ (en) World Odonata List; 25-04-2011
# Micrathyria duplicata

Micrathyria duplicata is een libellensoort uit de familie van de korenbouten (Libellulidae), onderorde echte libellen (Anisoptera).
De soort staat op de Rode Lijst van de IUCN als onzeker, beoordelingsjaar 2007.
De wetenschappelijke naam Micrathyria duplicata is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1922 door Navás.
* 1 2 (en) Micrathyria duplicata op de IUCN Red List of Threatened Species.
* ↑ (en) World Odonata List; 25-04-2011
# Micrathyria hagenii

Micrathyria hagenii is een libellensoort uit de familie van de korenbouten (Libellulidae), onderorde echte libellen (Anisoptera).
De wetenschappelijke naam Micrathyria hagenii is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1890 door Kirby.
* ↑ (en) Micrathyria hagenii op de IUCN Red List of Threatened Species.
* ↑ (en) World Odonata List; 25-04-2011
# Michael Mortensen

Michael Mortensen (Glostrup, 12 maart 1961) is een voormalig professioneel tennisspeler afkomstig uit Denemarken. Tijdens de hoogtepunten van zijn carrière behaalde hij de 34e rang voor het dubbelspel en rang 301 voor het enkelspel. Daarnaast heeft hij aan 22 Daviscupwedstrijden deelgenomen, uitkomend voor Denemarken, in de periode van 1979-1990. Na zijn carrière als tennisspeler werd hij tenniscoach. Hij coachte onder andere Li Na toen zij als eerste Aziaat ooit een Grand Slam, Roland Garros in 2011, veroverde. Li Na bleek niet echt bestand tegen de hoge verwachtingen die ontstonden na haar zege op Roland Garros. Op Wimbledon 2011 verloor Li Na al in de tweede ronde. Op de US Open van 2011 werd ze al in de eerste ronde geklopt, waarna ze besloot de samenwerking met Michael Mortensen te beëindigen.
# Microcylloepus nomia

Microcylloepus nomia is een keversoort uit de familie beekkevers (Elmidae). De wetenschappelijke naam van de soort werd in 1945 gepubliceerd door Howard Everest Hinton.
# Microcylloepus immsi

Microcylloepus immsi is een keversoort uit de familie beekkevers (Elmidae). De wetenschappelijke naam van de soort werd in 1937 gepubliceerd door Howard Everest Hinton.
# Microphis

Microphis is een geslacht van straalvinnige vissen uit de familie van zeenaalden en zeepaardjes (Syngnathidae). Het geslacht is voor het eerst wetenschappelijk beschreven in 1853 door Johann Jakob Kaup.

## Soorten

* Microphis argulus (Peters, 1855)
* Microphis brachyurus (Bleeker, 1854)
** Microphis brachyurus aculeatus (Kaup, 1856)
** Microphis brachyurus brachyurus (Bleeker, 1854)
** Microphis brachyurus lineatus (Kaup, 1856)
** Microphis brachyurus millepunctatus (Kaup, 1856)
* Microphis brevidorsalis (de Beaufort, 1913)
* Microphis caudocarinatus (Weber, 1907)
* Microphis cruentus Dawson & Fourmanoir, 1981
* Microphis cuncalus (Hamilton, 1822)
* Microphis deocata (Hamilton, 1822)
* Microphis dunckeri (Prashad & Mukerji, 1929)
* Microphis fluviatilis (Peters, 1852)
* Microphis insularis (Hora, 1925)
* Microphis jagorii Peters, 1868
* Microphis leiaspis (Bleeker, 1854)
* Microphis manadensis (Bleeker, 1856)
* Microphis mento (Bleeker, 1856)
* Microphis ocellatus (Duncker, 1910)
* Microphis pleurostictus Peters, 1868
* Microphis retzii (Bleeker, 1856)
* Microphis spinachioides (Duncker, 1915)
* ↑ (en) Microphis. FishBase. Ed. Rainer Froese and Daniel Pauly. 10 2011 version. N.p.: FishBase, 2011.
# Microporella hastigera

Microporella hastigera is een mosdiertjessoort uit de familie van de Microporellidae. De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1884 door Busk.
# Microporella hyadesi

Microporella hyadesi is een mosdiertjessoort uit de familie van de Microporellidae. De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1888 door Jullien.
# Microdalyellia ruebushi

Microdalyellia ruebushi is een platworm (Platyhelminthes). De worm is tweeslachtig. De soort leeft in of nabij zoet water.
Het geslacht Microdalyellia, waarin de platworm wordt geplaatst, wordt tot de familie Dalyelliidae gerekend. De wetenschappelijke naam van de soort werd voor het eerst geldig gepubliceerd in 1955 door Luther.
# Microthyris alvinalis

Microthyris alvinalis is een vlinder uit de familie van de grasmotten (Crambidae). De wetenschappelijke naam van deze soort is voor het eerst gepubliceerd in 1854 door Achille Guenée.
Deze soort komt voor in Brazilië.
# Microeurydemus wraniki

Microeurydemus wraniki is een keversoort uit de familie bladkevers (Chrysomelidae). De wetenschappelijke naam van de soort werd in 1994 gepubliceerd door Lopatin in Lopatin & Konstantinov.
# Microeurydemus

Microeurydemus is een geslacht van kevers uit de familie bladkevers (Chrysomelidae). De wetenschappelijke naam van het geslacht werd in 1938 gepubliceerd door Maurice Pic.

## Soorten

* Microeurydemus wraniki Lopatin in Lopatin & Konstantinov, 1994
* ↑ Chrysomelidae in Synopsis of the described Coleoptera of the World, 13 december 2008. Gearchiveerd op 27 september 2013.
# Micrommata

Micrommata is een geslacht van spinnen behorend tot de familie jachtkrabspinnen (Sparassidae).

## Soorten

* Micrommata aljibica Urones, 2004
* Micrommata aragonensis Urones, 2004
* Micrommata darlingi Pocock, 1901
* Micrommata formosa Pavesi, 1878
* Micrommata ligurina (C. L. Koch, 1845)
* Micrommata virescens (Clerck, 1757)
** Micrommata virescens ornata (Walckenaer, 1802)
# Microlestodes flavicornis

Microlestodes flavicornis is een keversoort uit de familie van de loopkevers (Carabidae). De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1987 door Baehr.
# Microlestes yunnanicus

Microlestes yunnanicus is een keversoort uit de familie van de loopkevers (Carabidae). De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1961 door Mateu.
# Microplexia nephelea

Microplexia nephelea is een vlinder uit de familie uilen (Noctuidae). De wetenschappelijke naam van deze soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1900 door Mabille.
De soort komt voor in tropisch Afrika.
# Microplexia transversata

Microplexia transversata is een vlinder uit de familie uilen (Noctuidae). De wetenschappelijke naam van deze soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1964 door Berio.
De soort komt voor in tropisch Afrika.
# Miletus cellarius

Miletus cellarius is een vlinder uit de familie van de Lycaenidae. De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1913 door Fruhstorfer.
# Miletus boisduvali

Miletus boisduvali is een vlinder uit de familie van de Lycaenidae. De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1857 door Moore.
# Microsessinia notatipennis

Microsessinia notatipennis is een keversoort uit de familie schijnboktorren (Oedemeridae). De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1922 door Pic.
# Microsicus

Microsicus is een geslacht van kevers uit de familie somberkevers (Zopheridae).

## Soorten

Deze lijst is mogelijk niet compleet.
* M. obscura
* M. setosus
* M. variegata
# Mimoclystia edelsteni

Mimoclystia edelsteni is een vlinder uit de familie van de spanners (Geometridae). De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1916 door Prout.
# Mill Hall

Mill Hall is een plaats (borough) in de Amerikaanse staat Pennsylvania, en valt bestuurlijk gezien onder Clinton County.

## Demografie

Bij de volkstelling in 2000 werd het aantal inwoners vastgesteld op 1568. In 2006 is het aantal inwoners door het United States Census Bureau geschat op 1480, een daling van 88 (-5,6%).

## Geografie

Volgens het United States Census Bureau beslaat de plaats een oppervlakte van 2,6 km², geheel bestaande uit land. Mill Hall ligt op ongeveer 187 m boven zeeniveau.

## Plaatsen in de nabije omgeving

De onderstaande figuur toont nabijgelegen plaatsen in een straal van 12 km rond Mill Hall.

## Externe link

* (en) Statistieken, kaarten en andere informatie over Mill-Hall op city-data.com
* ↑ (en) U.S. Census Bureau. Census 2000 Summary File 1
* ↑ (en) U.S. Census Bureau. Population estimates (July 2006)
* ↑ U.S. Board on Geographic Names. Topical Gazetteers Populated Places. Hoogtecijfers van National Elevation Dataset
# Mill Spring

Mill Spring is een plaats (village) in de Amerikaanse staat Missouri, en valt bestuurlijk gezien onder Wayne County.

## Demografie

Bij de volkstelling in 2000 werd het aantal inwoners vastgesteld op 219. In 2006 is het aantal inwoners door het United States Census Bureau geschat op 214, een daling van 5 (-2,3%).

## Geografie

Volgens het United States Census Bureau beslaat de plaats een oppervlakte van 0,5 km², geheel bestaande uit land. Mill Spring ligt op ongeveer 133 m boven zeeniveau.

## Plaatsen in de nabije omgeving

De onderstaande figuur toont nabijgelegen plaatsen in een straal van 28 km rond Mill Spring.

## Externe link

* (en) Statistieken, kaarten en andere informatie over Mill-Spring op city-data.com
* ↑ (en) U.S. Census Bureau. Census 2000 Summary File 1
* ↑ (en) U.S. Census Bureau. Population estimates (July 2006)
* ↑ U.S. Board on Geographic Names. Topical Gazetteers Populated Places. Hoogtecijfers van National Elevation Dataset
# Mimomanes egregia

Mimomanes egregia is een vlinder uit de familie van de spanners (Geometridae). De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1906 door Dognin.
# Middelste wesp

De middelste wesp (Dolichovespula media) is een insect uit de familie van de plooivleugelwespen (Vespidae). De wesp komt van nature voor in Midden-Europa. De middelste wesp is alleen dicht bij het nest agressief.
De middelste wesp lijkt sterk op de kaalhoofdige hoornaar, maar deze komt alleen voor in Noord-Amerika, Alaska en Canada. Ook lijkt de middelste wesp veel op de Europese hoornaar, maar deze is duidelijk slanker van bouw.
De middelste wesp is te zien van april tot half september. De werksters verschijnen vanaf eind mei en de nieuwe generatie koninginnen een mannetjes zijn er vanaf eind juli.

## Kenmerken

De koningin wordt 18-22 mm lang, werksters en mannetjes 15-19 mm. De middelste wesp is variabel van kleur, van roodgeel tot bijna zwart. Ook bij wespen uit hetzelfde nest kan de kleur variabel zijn. De wesp heeft gele vlekken in de vorm van zevens op de zijkant van het borststuk. De koningin heeft een rode tekening op het borststuk. Werksters en mannetjes zijn meestal zwart met een smalle, gele tekening. Er zit een geheel geelgekleurde ooguitholling aan de binnenkant van de facetogen. Op de ongeveer een derde van boven zit er op de clypeus een zwarte ovaal, die vaak naar boven loopt met een klein zwart bandje.
De werkers voeden zich met nectar, maar de koningin en de larven worden gevoed met insecten zoals vliegen en andere wespen.
Het lichtgrijze, gemarmerde nest hangt gewoonlijk in een boom, struik of onder een dakrand en wordt gemaakt van populierenhout. Het heeft maximaal een doorsnede van 31 tot 27 cm en is meestal hoger dan breed. Het nest heeft dan tot 1800 cellen en bevat 900-1700 wespen, larven en eitjes, waarvan maximaal 200 werksters. In augustus sterft het volk. De koningin overwintert.
# Miss Belgium Earth

De Miss Belgium Earth-verkiezing is een nationale missverkiezing met als motto Beauties For A Cause (schoonheden met een doel). De winnares van de verkiezing vertegenwoordigt België tijdens de internationale verkiezing van Miss Earth.
Tijdens de derde editie van Miss Belgium Earth werd de Beauty For A Cause uitgereikt. Deze prijs werd ontvangen door Lesley van Beers voor haar inzet voor het goede doel, het thuiszorgproject KOESTER van het Kinderkankerfonds.
De Miss Earth verkiezing werd in 2014 overgenomen door Remi Esquelisse en Stevens Ken, eigenaars van Miss Exclusive.
# Minatitlán (Colima)

Minatitlán is een plaats in de Mexicaanse deelstaat Colima. De plaats heeft 3.961 inwoners (census 2005) en is de hoofdplaats van de gemeente Minatitlán.
Bronnen van inkomsten zijn de landbouw en de winning van ijzererts.
# Mitzoruga elapines

Mitzoruga elapines is een spinnensoort in de taxonomische indeling van de spoorspinnen (Miturgidae).
Het dier behoort tot het geslacht Mitzoruga. De wetenschappelijke naam van de soort werd voor het eerst geldig gepubliceerd in 2009 door Raven.
# Mieszko van Bytom

Mieszko van Bytom (circa 1305 – 9 augustus 1344) was van 1312 tot 1328 hertog van Siewierz, van 1328 tot 1334 bisschop van Nitra en van 1334 tot aan zijn dood aartsbisschop van Veszprém. Hij behoorde tot de Silezische tak van het huis der Piasten.

## Levensloop

Mieszko was de vijfde en jongste zoon van hertog Casimir van Bytom en diens echtgenote Helena, wier afkomst onbekend gebleven is. Hij was voorbestemd voor een kerkelijke loopbaan. Desondanks erfde hij na het overlijden van zijn vader in 1312 het hertogdom Siewierz. Mieszko besloot zijn kerkelijke loopbaan verder te zetten en in 1313 trad hij toe tot de Orde van Sint-Jan.
Rond 1315 verhuisden hij en zijn oudste broer Bolesław op vraag van hun zus Maria van Bytom, die koningin van Hongarije was, naar het hof van zijn schoonbroer Karel I Robert van Hongarije in Boeda. Kort na zijn afkomst werd Mieszko benoemd tot prior van de Hongaarse afdeling van de Orde van Sint-Jan. Op onmiddellijk bevel van de paus nam hij in 1318 ontslag uit deze functie.
Na zijn ontslag was Mieszko een trouwe bondgenoot van zijn broer Bolesław. Als dank hiervoor wilde Bolesław hem in 1328 laten benoemen tot bisschop van Nitra. De lokale kapittel verzette zich echter omdat dit als nepotisme werd beschouwd. Met de steun van koning Karel I Robert van Hongarije werd Mieszko uiteindelijk tot bisschop benoemd. Hij trad vervolgens af als hertog van Siewierz ten voordele van zijn broer Wladislaus.
Als bisschop was Mieszko betrokken bij activiteiten die de belangrijkheid van de bisschoppelijke stad vergrootten. Hij bestuurde het bisdom met een enorme dynamiek en ook liet hij een kathedraal bouwen. Mieszko had echter doorlopende conflicten met de kapittel en besloot daarom in 1334 ontslag te nemen als bisschop van Nitra. Vervolgens werd hij met de steun van de paus en de lokale adel verkozen tot bisschop van Veszprém. In die periode was Mieszko eveneens kanselier van de Hongaarse koningin Elisabeth van Polen, de derde en laatste echtgenote van koning Karel I Robert van Hongarije.
De laatste jaren van zijn leven bleef Mieszko nauwe contacten onderhouden met het Hongaarse huis Anjou. In 1342 was hij aanwezig bij de kroning van de nieuwe koning Lodewijk I, met wie hij ook nauw contact had.
Mieszko stierf in 1344, waarna hij werd bijgezet in de kathedraal van Veszprém.
* Dit artikel of een eerdere versie ervan is een (gedeeltelijke) vertaling van het artikel Mieszko of Bytom op de Engelstalige Wikipedia, dat onder de licentie Creative Commons Naamsvermelding/Gelijk delen valt. Zie de bewerkingsgeschiedenis aldaar.
# Mnioes lunatus

Mnioes lunatus is een insect dat behoort tot de orde vliesvleugeligen (Hymenoptera) en de familie van de gewone sluipwespen (Ichneumonidae). De wetenschappelijke naam van de soort werd voor het eerst geldig gepubliceerd door Kennedy in 1966.
# Mijndense sluis

De Mijndense sluis is in Nederland een schutsluis die een verbinding vormt tussen de rivier de Vecht en de Loosdrechtse Plassen via de Westelijke Drecht. De sluis ligt in de Noord-Hollandse gemeente Wijdemeren. De ophaalbrug direct naast de sluis bevindt zich op de grens van Wijdemeren en de Utrechtse gemeente Stichtse Vecht.
De eerste aanleg van een sluis op deze locatie dateert uit de 17e eeuw. Rond dat tijdperk vond in het Loosdrechtse veengebied turfwinning plaats. Met de komst van de sluis ontstond een (nieuwe) verbinding op de Vecht om turf naar afnemers te transporteren.
Omstreeks het jaar 2000 is de sluis compleet vernieuwd en groter uitgevoerd. De kolk heeft een voor Nederlandse begrippen zeer afwijkende vorm omdat ze in een natuurlijke kromming van de (Westelijke) Drecht is aangelegd en die volgt. Zo'n 20.000 keer per jaar wordt de sluis vandaag de dag door de scheepvaart gebruikt, voor het merendeel door de recreatieve vaart. De sluis speelt tevens een rol in de waterhuishouding van het gebied. Door de sluis kan het verval ongeveer een meter bedragen. Vrijwel direct ten westen van de sluis vindt de aansluiting plaats op de Vecht met daartussen nog een ophaalbrug. De bediening voor de scheepvaart van de sluis en de brug geschiedt door een brugwachter ter plaatse tegen doorvaartkosten. De Mijndense sluis vormt de grootste en belangrijkste sluis tussen de Vecht en de Loosdrechtse Plassen. Binnen enkele kilometers ten zuiden van de Mijndense sluis liggen de Weersluis en de Kraaienestersluis die alleen geschikt zijn voor vaartuigen met beperkte afmetingen.
# Mobile Museum of Art

Het Mobile Museum of Art in een Amerikaans museum in het zuiden van de staat Alabama gespecialiseerd in kunstwerken uit het zuiden van de Verenigde Staten, Zuid-Amerika, Europa en niet-westerse kunst.
Het museum is opgericht in 1963 en bevindt zich in het stadspark Langan Park van Mobile. Het museum heeft een eigen collectie van ongeveer 6.400 items. De oppervlakte van het museum is sinds een uitbreiding van 2002 ongeveer 8,826 m$^2$.

## Literatuur

* The Mobile Museum of Art:Selections from Fifty Years of Collecting. Mobile Museum of Art, 2014. ISBN 1893174182
* Dit artikel of een eerdere versie ervan is een (gedeeltelijke) vertaling van het artikel Mobile Museum of Art op de Engelstalige Wikipedia, dat onder de licentie Creative Commons Naamsvermelding/Gelijk delen valt. Zie de bewerkingsgeschiedenis aldaar.
# Mobile Revelers

Mobile Revelers kan verwijzen naar:
* Mobile Revelers (voetbal), Amerikaanse voetbalclub
* Mobile Revelers (basketbal), Amerikaanse basketbalclub
Op deze pagina staat een uitleg van de verschillende betekenissen van Mobile Revelers en verwijzingen daarnaartoe. Bent u hier via een pagina in Wikipedia terechtgekomen? Pas dan de verwijzing naar deze doorverwijspagina aan, zodat toekomstige bezoekers direct op de juiste pagina terechtkomen.
# Mimetica angulosa

Mimetica angulosa is een rechtvleugelig insect uit de familie sabelsprinkhanen (Tettigoniidae). De wetenschappelijke naam van deze soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1924 door Vignon.
# Mimetaxalus densepunctatus

Mimetaxalus densepunctatus is een keversoort uit de familie boktorren (Cerambycidae). De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1957 door Breuning.
# Mimetaxalus ochreoapicalis

Mimetaxalus ochreoapicalis is een keversoort uit de familie van de boktorren (Cerambycidae). De wetenschappelijke naam van de soort werd voor het eerst geldig gepubliceerd in 1971 door Breuning.
# Moechotypa ceylonica

Moechotypa ceylonica is een keversoort uit de familie van de boktorren (Cerambycidae). De wetenschappelijke naam van de soort werd voor het eerst geldig gepubliceerd in 1938 door Breuning.
# Mimocolliuris insulana

Mimocolliuris insulana is een keversoort uit de familie van de loopkevers (Carabidae). De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1979 door Habu.
# Mimocolliuris pusilla

Mimocolliuris pusilla is een keversoort uit de familie van de loopkevers (Carabidae). De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1930 door Andrewes.
# Mimocolliuris drumonti

Mimocolliuris drumonti is een keversoort uit de familie van de loopkevers (Carabidae). De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 2009 door Baehr.
# Monhystera dadayi

Monhystera dadayi is een rondwormensoort uit de familie van de Monhysteridae.
# Monhystera droebachiensis

Monhystera droebachiensis is een rondwormensoort uit de familie van de Monhysteridae. De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1931 door Allgén.
# Monhystera dubicola

Monhystera dubicola is een rondwormensoort uit de familie van de Monhysteridae. De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1967 door Hopper & Meyers.
# Monhystera elegantula

Monhystera elegantula is een rondwormensoort uit de familie van de Monhysteridae. De wetenschappelijke naam van de soort is voor het eerst geldig gepubliceerd in 1935 door Schuurmans Stekhoven.
# Monhystera frequens

Monhystera frequens is een rondwormensoort uit de familie van de Monhysteridae.
# Momentgenererende functie

In de kansrekening en de statistiek is de momentgenererende functie van een stochastische variabele $X$ een functie waarmee, mits deze gedefinieerd is, de momenten van $X$ kunnen worden bepaald. De momentgenererende functie geeft daarmee een alternatieve mogelijkheid om de kansverdeling van $X$ te analyseren. Anders dan de karakteristieke functie, die altijd bestaat en die nauw verwant is aan de momentgenerende functie, is deze laatste niet voor elke $X$ gedefinieerd.

## Definitie

De momentgenererende functie van de stochastische variabele $X$ is de functie die voor reële $t$ gegeven wordt door:
    $M_{X}(t)={\mathrm {E} }\left(e^{tX}\right)$
mits deze verwachtingswaarde bestaat. De momentgenererende functie kan dan als Riemann-Stieltjes-integraal worden berekend:
    $M_{X}(t)=\int _{-\infty }^{\infty }e^{tx}\ dF_{X}(x)$
waarin $F_{X}$ de verdelingsfunctie van $X$ is.
Er geldt dus:
    $M_{X}(t)={\mathrm {E} }\left(1+xt+{\frac {x^{2}}{2!}}t^{2}+\ldots \right)=\mu _{0}+\mu _{1}t+{\frac {\mu _{2}}{2!}}t^{2}+\ldots$
waarin $\mu _{n}$ het $n$-de moment van $X$ is. De momentgenererende functie is daarmee de voortbrengende functie van de rij $\left({\frac {\mu _{n}}{n!}}\right)_{n\geq 0}$.
Als de momentgenererende functie bestaat in een interval rond $t=0$, genereert de momentgenererende functie de momenten van $X$ als volgt:
    $\mu _{n}={\mathrm {E} }\left(X^{n}\right)=M_{X}^{(n)}(0)$.

## Voorbeelden
### Normale verdeling

Voor de normale verdeling met parameters $\mu$ en $\sigma ^{2}$ is de momentgenererende functie:
    $M_{X}(t)={\frac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}}\int _{-\infty }^{\infty }e^{tx}e^{-{\frac {1}{2}}({\frac {x-\mu }{\sigma }})^{2}}\mathrm {d} x=e^{\mu t+{\frac {1}{2}}\sigma ^{2}t^{2}}.$

### Exponentiële verdeling

Voor de exponentiële verdeling met parameter $\lambda$ is de momentgenererende functie:
    $M_{X}(t)=\lambda \int _{0}^{\infty }e^{tx}e^{-\lambda x}\mathrm {d} x={\frac {\lambda }{\lambda -t}},\quad {\lambda >t}$
Voor een rij onderling onafhankelijke en niet noodzakelijk gelijkverdeelde toevalsgrootheden $X_{1},X_{2},\ldots ,X_{n}$, wordt de momentgenererende functie van de gewogen som
    $S_{n}=\sum _{i=1}^{n}a_{i}X_{i},$
waar de $a_{i}$ constanten zijn, gegeven door
    $M_{S_{n}}(t)=M_{X_{1}}(a_{1}t)M_{X_{2}}(a_{2}t)\ldots M_{X_{n}}(a_{n}t)$.
Verwant met de momentgenererende functie zijn enkele andere integraaltransformaties die voorkomen in de kansrekening, zoals de karakteristieke functie en de kansgenererende functie.
De cumulantgenererende functie is de logaritme van de momentgenererende functie.

## Verband met laplacetransformatie

Als de kansdichtheid $f_{X}$ van $X$ bestaat, is
    $M_{X}(-t)$
de tweezijdige laplacegetransformeerde van $f_{X}$.
# Monolepta multistriata

Monolepta multistriata is een keversoort uit de familie bladkevers (Chrysomelidae). De wetenschappelijke naam van de soort werd in 1958 gepubliceerd door Gilbert Ernest Bryant.
# Monolepta murphyi

Monolepta murphyi is een keversoort uit de familie bladkevers (Chrysomelidae). De wetenschappelijke naam van de soort werd in 2002 gepubliceerd door Mohamedsaid.