# Tafels van vermenigvuldiging

De tafels van vermenigvuldiging of kortweg tafels zijn een hulpmiddel om snel te kunnen vermenigvuldigen. De tafels worden op de basisschool uit het hoofd geleerd om vermenigvuldigingen uit te kunnen voeren. Het goed kunnen vermenigvuldigen is een voorwaarde voor de verdere rekenontwikkeling, waarvan het 'delen' een volgende stap is. Op veel scholen kunnen kinderen het tafeldiploma verdienen, als teken dat de tafels voldoende beheerst worden.

## Goede beheersing is essentieel

De tafels die uitgaan van vermenigvuldiging met de getallen 1 t/m 10, dienen uit het hoofd geleerd te worden. Zij worden op de basisschool veel herhaald en de bedoeling is, in de meeste rekenmethodes, dat ieder kind aan het eind van groep 4 de tafels van 1 t/m 5 en 10 uit het hoofd kent. En de overige tafels (6, 7, 8 en 9) in groep 5. Deze tafels vormen de basis van vermenigvuldigen, en zijn belangrijk voor het beheersen van rekenen. Soms worden ook enkele tafels van boven de 10 geleerd: 12, 15 en 20. De meeste kinderen op de reguliere basisschool zijn in staat om zich de tafels van vermenigvuldiging eigen te maken. In enkele gevallen kan dit een probleem vormen. Bijvoorbeeld wanneer een kind een automatiseringsprobleem heeft. In veel gevallen is het extra oefenen en uitbreiding van de leertijd voldoende om toch tot beheersing te komen.
Om de tafels vlot te kunnen beheersen is het nodig om ze te begrijpen en er mee te kunnen rekenen. De volgende bewerkingen moeten kunnen worden toegepast:
* verdubbelen: als 2 × 4 = 8 dan is 4 × 4 = 8 + 8 = 16
* halveren: als 10 × 8 = 80 dan is 5 × 8 = 80/2 = 40
* een keertje meer: als 5 × 8 = 40 dan is 6 × 8 = 40 + 8 = 48
* een keertje minder: als 5 × 8 = 40 dan is 4 × 8 = 40 - 8 = 32
* een nul erbij of een nul eraf als 1 × 5 = 5 dan is 10 × 5 = 50 en als 20 × 4 = 80 dan is 2 × 4 = 8
Het is belangrijk dat de leerkracht veel oefent met de kinderen in de klas: hardop opzeggen en veel rijtjes sommen maken. Ook is het belangrijk dat de lat hoog ligt tijdens het oefenen. Dit wil zeggen: niet beperken tot 10, maar ook het tiental overschrijden: 2 × 4 → 4 × 4 → 8 × 4 → 16 × 4.

## Herhaald optellen

Vermenigvuldigen is in essentie een vorm van herhaald optellen. In groep 3 is het daarom van belang om veel aandacht te besteden aan het tellen met sprongen van 2 en 5 vooruit en achteruit op de getallenlijn. Het oefenen van vermenigvuldigen wordt, vooral in Nederland, ook “keersommen maken” genoemd.

## Wiskunde en logica

De tafels van vermenigvuldiging zijn voor kinderen op de basisschool een eerste kennismaking met wiskunde, omdat gebruik kan worden gemaakt van de commutativiteit van vermenigvuldigen (verwisselen van de factoren): A × B = B × A voor alle A en B. Bijvoorbeeld: 8 × 9 = 9 × 8 = 72.

## De tafels op een rijtje

| Tafel van 1 1 × 1 = 1 2 × 1 = 2 3 × 1 = 3 4 × 1 = 4 5 × 1 = 5 6 × 1 = 6 7 × 1 = 7 8 × 1 = 8 9 × 1 = 9 10 × 1 = 10 | Tafel van 2 1 × 2 = 2 2 × 2 = 4 3 × 2 = 6 4 × 2 = 8 5 × 2 = 10 6 × 2 = 12 7 × 2 = 14 8 × 2 = 16 9 × 2 = 18 10 × 2 = 20 | Tafel van 3 1 × 3 = 3 2 × 3 = 6 3 × 3 = 9 4 × 3 = 12 5 × 3 = 15 6 × 3 = 18 7 × 3 = 21 8 × 3 = 24 9 × 3 = 27 10 × 3 = 30 | Tafel van 4 1 × 4 = 4 2 × 4 = 8 3 × 4 = 12 4 × 4 = 16 5 × 4 = 20 6 × 4 = 24 7 × 4 = 28 8 × 4 = 32 9 × 4 = 36 10 × 4 = 40 | Tafel van 5 1 × 5 = 5 2 × 5 = 10 3 × 5 = 15 4 × 5 = 20 5 × 5 = 25 6 × 5 = 30 7 × 5 = 35 8 × 5 = 40 9 × 5 = 45 10 × 5 = 50 |
| Tafel van 6 1 × 6 = 6 2 × 6 = 12 3 × 6 = 18 4 × 6 = 24 5 × 6 = 30 6 × 6 = 36 7 × 6 = 42 8 × 6 = 48 9 × 6 = 54 10 × 6 = 60 | Tafel van 7 1 × 7 = 7 2 × 7 = 14 3 × 7 = 21 4 × 7 = 28 5 × 7 = 35 6 × 7 = 42 7 × 7 = 49 8 × 7 = 56 9 × 7 = 63 10 × 7 = 70 | Tafel van 8 1 × 8 = 8 2 × 8 = 16 3 × 8 = 24 4 × 8 = 32 5 × 8 = 40 6 × 8 = 48 7 × 8 = 56 8 × 8 = 64 9 × 8 = 72 10 × 8 = 80 | Tafel van 9 1 × 9 = 9 2 × 9 = 18 3 × 9 = 27 4 × 9 = 36 5 × 9 = 45 6 × 9 = 54 7 × 9 = 63 8 × 9 = 72 9 × 9 = 81 10 × 9 = 90 | Tafel van 10 1 × 10 = 10 2 × 10 = 20 3 × 10 = 30 4 × 10 = 40 5 × 10 = 50 6 × 10 = 60 7 × 10 = 70 8 × 10 = 80 9 × 10 = 90 10 × 10 = 100 |

## Tafels in een tabel

In zijn boek The philosophy of Arithmetic publiceerde de wiskundige John Leslie een tabel met alle vermenigvuldigingen tot 99 × 99. De onderstaande tabel gaat tot 20 × 20.
    ×1234567891011121314151617181920 1 1234567891011121314151617181920 2 246810121416182022242628303234363840 3 3691215182124273033363942454851545760 4 48121620242832364044485256606468727680 5 5101520253035404550556065707580859095100 6 6121824303642485460667278849096102108114120 7 714212835424956637077849198105112119126133140 8 81624324048566472808896104112120128136144152160 9 918273645546372819099108117126135144153162171180 10 102030405060708090100110120130140150160170180190200 11 112233445566778899110121132143154165176187198209220 12 1224364860728496108120132144156168180192204216228240 13 13263952657891104117130143156169182195208221234247260 14 14284256708498112126140154168182196210224238252266280 15 153045607590105120135150165180195210225240255270285300 16 163248648096112128144160176192208224240256272288304320 17 1734516885102119136153170187204221238255272289306323340 18 1836547290108126144162180198216234252270288306324342360 19 1938577695114133152171190209228247266285304323342361380 20 20406080100120140160180200220240260280300320340360380400
(NB De getallen op de diagonaal, van linksboven naar rechtsonder, zijn de uitkomsten van het verheffen tot de tweede macht.)
* ↑ (en) Leslie, John (1820). The Philosophy of Arithmetic, Edinburgh.