# Bach-temperament

De Bach-stemming of Bach-temperament betreft de wijze waarop componist Johann Sebastian Bach zijn klavecimbel zou hebben gestemd voor onder andere zijn klavecimbelcyclus Das wohltemperierte Klavier (1722 / 1740-1742). Voor de interpretatie van dit stuk zou het klavecimbel - ook wel klavier genoemd - gestemd moeten worden op de wijze dat Bach dat zelf ook deed.
Wat dit temperament precies inhoudt is echter niet met zekerheid bekend, want Bach heeft geen geschreven tekst nagelaten over zijn manier van stemmen. Hij genoot de faam dat hij zijn klavier zeer snel en vlot welgetemperd kon stemmen, maar het is onbekend op welke wijze hij dat deed. De muzikale opleiding van Bach was overigens gebaseerd op de middentoonstemming, de “dominante” wijze van stemmen van een klavier tijdens de barokperiode (ca. 1600 tot ca. 1750).

## Interpretaties

De waarschijnlijk oudste bron betreft de publicatie in 1753, van Versuch über die wahre Art das Clavier zu spielen door Carl Philipp Emanuel Bach. Dit werk beschrijft hoe men de kwinten licht afwijkend van de reinheid moet stemmen, gepaard aan een auditieve controle van grote en kleine tertsen, en volledige akkoorden, zó dat men in alle vier en twintig toonaarden rein kan spelen. Het is door de beschrijving duidelijk dat het een zuiver auditieve wijze van stemmen betreft, maar dit voorschrift is echter niet voldoende sluitend om tot een éénduidige reconstructie van het voorgeschreven temperament te kunnen komen.
Johann Kirnberger publiceerde in 1771 Die Kunst des reinen Satzes in der Musik. Hij stelt, als leerling van Bach, de leer van Bach te volgen. Ook dit werk levert evenwel geen volle zekerheid over de manier waarop Bach een klavier zou hebben gestemd.
Friedrich Wilhelm Marpurg publiceerde in 1776 Versuch über die musikalische Temperatur. Hij stelt voorop dat Bach het gelijkzwevend temperament zou hebben toegepast. Deze hypothese werd zeer courant overgenomen in veel publicaties, maar het overgroot deel aan wetenschappelijke publicaties op dit vlak ondersteunt deze hypothese niet meer, sinds Kelletat (1960).
Johann Nikolaus Forkel publiceerde in 1802 Über Johann Sebastian Bachs Leben, Kunst und Kunstwerke. Ook Forkel die goed bevriend was met de zonen van Bach en dus een belangrijke informatiebron is, geeft niet precies aan hoe Bach het klavier stemde. Forkel wist uit correspondentie met Kirnberger wel dat deze laatste het in het geheel niet eens was met zijn oud-leerling Marpurg.
Robert Holford Macdowall Bosanquet (1876) trok in twijfel of Bach het gelijkzwevend temperament zou hebben toegepast.
Herbert Kelletat (1960) stelt voorop dat Kirnberger III het door Bach toegepast temperament zou zijn geweest, of enig ander gelijkaardig temperament.
Sparschuh A., een mathematicus, is de eerste die in 1998 een hypothese voor een Bach-stemming voorstelt, op basis van een rij decoratieve krullen boven de titel van Das wohltemperierte Klavier. Zijn hypothese leidt tot een alternatief diapason, is dus onzeker, waardoor een aantal opeenvolgende alternatieven worden voorgesteld.
Klavecinist Bradley Lehman publiceerde in 2005 een alternatieve hypothese, ook op basis van een rij decoratieve krullen boven de titel van Das wohltemperierte Klavier. Hij construeerde op deze wijze een andere mogelijke stemwijze. Dit idee zette anderen, zoals John O’Donnell en John Francis, ook aan tot een eigen interpretatie van de 'krullen', en dus alternatieve stemwijzen. Sommige musicologen, waaronder Lindley M., hebben zeer sterke twijfels over deze hypothese.
De klavecimbelbouwer Jobin E. publiceerde in 2005 een hypothese met twee reine grote tertsen gebouwd op vijf met gelijke verhouding verkleinde kwinten (op C, G, D, A, E), en drie met gelijke verhouding onconventioneel zeer licht vergrote kwinten (deze op La-mol, Mi-mol en Si-mol). Deze configuratie van kwinten leidt tot een zeer goede overeenkomst van de karakteristieken van de kwinten met de karakteristieken van de overeenkomende krullen op de Bach-figuur. Hierop geïnspireerd heeft men de "Welgetemperde Middentoon". Deze bevat dezelfde vijf verkleinde kwinten (op C4, G3, D4, A3, E4), maar deze omspannen drie vergrote tertsen (op F3, C4, G3), Deze kwinten en tertsen hebben een mathematisch aangetoonde gelijke zweef frequentie, gelijk aan 1,95 zwevingen/sec. De "Welgetemperde Middentoon" bevat verder eveneens drie onconventioneel zeer licht vergrote kwinten (deze op La-mol3, Mi-mol4 en Si-mol3), met een gelijke zweef frequentie van 0.39 zwevingen/sec (voor A4=440). Hierdoor is dit temperament snel en gemakkelijk auditief te stemmen en dit is een van de kenmerken van de wijze waarop Bach stemde. Bovendien past de volgorde van de onreinheden van de kwinten perfect bij de volgorde van krullen getekend bovenaan de partituur van "Das wohltemperirte Clavier", krullen die bron zijn van heel wat voorstellen.
De precieze definitie van de Bach-stemming is hiermee nog steeds onduidelijk gebleven. De enige zekerheid is dat deze 'welgetemperd' moet zijn, liefst niet gelijkzwevend.

## Literatuur

* Bach C. Ph. E. (1753) : Versuch über die wahre Art das Clavier zu spielen. Einleitung. Pag. 10, § 14.
* Kirnberger J. (1771) : “Die Kunst des reinen Satzes in der Musik” (ISBN 3-48701-875-6). Hierin wordt aangegeven welke eigenschappen volgens Bach gewenst waren voor een goed temperament, maar niet hoe deze volgens Bach concreet op basis van stem–instructies ingevuld worden
* Marpurg F. (1776) : “Versuch über die musikalische Temperatur“ (ISBN 0-36408-671-8). Voorstel : het gelijkzwevend temperament.
* Forkel J. N. (1802) : Über Johann Sebastian Bachs Leben, Kunst und Kunstwerke. Hoofdstuk III. Pag. 17.
* Kelletat H. (1966) : “Zur musikalischen Temperatur, I. Johann Sebastian Bach und seine Zeit” (1960, 1981, ISBN 3-87537-156-9). Voorstel : Kirnberger III, of enig hierop gelijkend temperament, of een eigen voorstel (1966).
* Kellner H. (1977) : “Eine Rekonstruktion der wohltemperierten Stimmung von Johann Sebastian Bach“ (Das Musikinstrument 26/1, p. 33–35).
* Barnes J. (1979–4)
* Billeter B. (1979) : “Anweisung zum Stimmen von Tasteninstrumenten in verschiedenen Temperaturen” (ISBN 3-87537-160-7).
* Lindley M. (1994) : "A Quest for Bach's Ideal Style of Organ Temperament" (M. Lustig, ed., Stimmungen im 17. und 18. Jahrhundert, Michaelstein, 1997).
* Sparschuh A. (1998) : “Stimm– Arithmetic des wohltemperierten Klaviers von J. S. Bach” (Deutsche Mathematiker Vereinigung, Jahrestagung 1999, Mainz, S. 154–155). Dit is vermoedelijk de eerste benadering tot reconstructie van een Bach–Temperament op basis van een gekrulde figuur, door J. S. Bach getekend, bovenaan een partituur van “Das wohltemperirte Clavier”, zoals hieronder op de figuur voorgesteld. Hierop volgen nog een hele reeks teksten met wisselende interpretaties.
* Jira M. (2000) : “Musikalische Temperaturen und Musikalischer Satz in der Klaviermusik von J. S. Bach” (2000, Hans Schneider – Tutzing, ISBN 3-79521-004-6).
* Zapf M. (2001) : klavecimbel-kenner, "Handing down the Tradition: The survival of Bach's Finger Technique in an Obscure Nineteeht-Century Clavier Tutor". (De Clavicoridio V, sept. 2001, p. 39-44). Het betreft een bijgewerkt voorstel op basis van Sparschuh
* Francis J. C. (2004–6) : “The Keyboard Temperament of J. S. Bach”. Geïnspireerd op Sparschuh (Eunomios).
* Lehman B. (2005–2) : “Bach’s extraordinary temperament: our Rosetta Stone – 1 ; – 2” (Early Music, vol. 33, No 1, feb 2005, p.3-23 ; vol. 33, No 2, may 2005 p. 211-231). Geïnspireerd op een interpretatie van de Bach krullen, verschillend van de interpretatie door Sparschuh.
* Allain-Dupré P. (2005) : “Justesses et Tempéraments” (academis.edu) variante van het Lehman voorstel.
* Francis J. C. (2005–2) : “Te Esoteric Keyboard Temperaments of J. S. Bach”. Nieuwe interpretatie geïnspireerd op Sparschuh (Eunomios).
* Jencka D. (2005) : Brief aan Early Music (2005–8, p. 545), in antwoord op Lehman
* Jobin E. (2005–8) : "BACH et le Clavier bien Tempéré" ; (website van "Clavecin en France"). Geïnspireerd op een nieuwe interpretatie van de Bach krullen, op basis van cent berekeningen
* Maunder R. (2005–8) : Brief aan Early Music (2005–8, p. 545–546), in antwoord op Lehman
* Mobbs K., MacKenzie A. (2005–8) : Brief aan Early Music (2005–8, p. 546–547), in antwoord op Lehman
* Lucktenberg G. (2005–12) : kort artikel "Light Reading for the Winter", in Newsletter of Southeastern Historical Keyboard Society (SEHKS),
* Francis J. C. (2005–7) : “Das Wohltemperirte Clavier, Pitch, Tuning and Temperament Design”, een revisie van zijn eerste voorstel van 2004 (Eunomios)
* O'Donnell J. (2006–11) : “Bach's temperament, Occam's razor, and the Neidhardt factor” ; (Early Music, 2006–11, p. 625-633)
* Lindley M., Ortgies I. (2006-11) : “Bach style keyboard tuning” ; (Early Music, 2006-11, p. 613-623).
* Lehman B. (2006–4) : “Bach’s Art of Temperament” ; (Website van Microstick)
* Spanyi M. (2006) : "Kirnberger's Temperament and its Use in Today's Musical Praxis" ; (Clavichord international – 11 (2007-5), 1, Seite 15-22).
* Interbartolo G., Venturino P. (2007-07) : Bach 1722 : il temperamento di Dio : le scoperte e i significati del "Wohltemperirte Clavier".
* Billeter B. (2008-3) : "Zur 'Wohltemperirten' Stimmung von Johann Sebastian Bach: Wie hat Bach seine Cembali gestimmt?" ; (Ars Organi Zeitschrift, 2008-3, p. 18-21).
* Di Veroli C. (2008-11) : “Unequal Temperaments: Theory, History and Practice” (e-book).
* Amiot E. (2008) : “Discrete Fourier Transform and Bach’s Good Temperament”
* Broekaert J. (2021) : “Le Mésotonique Tempéré de Bach” (Pianistik No 111, dec. 2020, p. 4-19) ; nieuwe vertaalde versie : (academia.edu, 2021–11) “The Well Tempered Meantone”. Geïnspireerd op Jobin, met gelijke zweving op kwinten en grote tertsen..
* ↑ Forkel, 1802 : “Ueber Johann Sebastian Bachs Leben, Kunst und Kunstwerke”, p. 17
* ↑ Kelletat 1981, “Zur musikalischen Temperatur, I. Johann Sebastian Bach und seine Zeit”, p. 42, voetnoot 18
* ↑ Bosanquet, “An elementary treatise on musical intervals and temperament”, p. 28–30
* ↑ Lehman B. (2005–2) : “Bach’s extraordinary temperament: our Rosetta Stone"
* ↑ (en) The Ongoing Quest for Bach's Temperament, The Juilliard Journal, maart 2009. Gearchiveerd op 30 oktober 2021.
* ↑ "Bach's Keyboard Temperament: Internal Evidence from the Well-tempered clavier"