# Kiesdeler

De kiesdeler is het aantal stemmen dat nodig is om een zetel te behalen bij verkiezingen. De kiesdeler wordt verkregen door het totaal aantal stemmen te delen door het aantal zetels die te verdelen zijn.
De afronding van de kiesdeler verschilt per methode. Bij de D'Hondt-methode wordt deze met de entier-functie naar beneden afgerond, terwijl de Sainte-Laguë-methode een normale afronding naar het dichtstbijzijnde gehele getal hanteert. De grootste-overschottenmethode rondt de kiesdeler niet af; deze staat ook bekend als het Hare-quotum.
Bij partijlijstenstelsels zoals Nederland en België worden de zetels na de verkiezingen in eerste instantie verdeeld op basis van de kiesdeler, waarna de overige zetels als restzetels verdeeld worden via de D'Hondt-methode. In landen zoals Duitsland, Noorwegen en Zweden wordt hiervoor de Sainte-Laguë-methode gebruikt. Denemarken gebruikt de grootste-overschottenmethode.

## Formules

In alle onderstaande formules verwijst 'aantal stemmen' naar het totaal aantal geldige stemmen dat bij de verkiezing is uitgebracht, inclusief stemmen op partijen die de kiesdrempel niet hebben gehaald. Het 'aantal zetels' betreft het totale aantal te verdelen zetels.

### D'Hondt-methode

De verkregen kiesdeler wordt naar beneden afgerond op het gehele getal volgens de entier-functie.
    ${\mbox{kiesdeler}}=\lfloor {\frac {{\mbox{aantal}}\;{\mbox{stemmen}}}{{\mbox{aantal}}\;{\mbox{zetels}}}}\rfloor$

### Sainte-Laguë-methode

De verkregen kiesdeler wordt regulier afgerond op het gehele getal.
    ${\mbox{kiesdeler}}=\lfloor {\frac {{\mbox{aantal}}\;{\mbox{stemmen}}}{{\mbox{aantal}}\;{\mbox{zetels}}}}\rceil$

### Grootste-overschottenmethode

De verkregen kiesdeler wordt niet afgerond en wordt ook wel het Hare-quotum genoemd.
    ${\mbox{kiesdeler}}={\frac {{\mbox{aantal}}\;{\mbox{stemmen}}}{{\mbox{aantal}}\;{\mbox{zetels}}}}$

## Rekenvoorbeeld

Bij de Nederlandse Tweede Kamerverkiezing in 2021 werden er in totaal 10.422.852 geldige stemmen uitgebracht voor 150 zetels. De kiesdeler (hare-quotum) bij de grootste-overschottenmethode is dan 69.485,68 stemmen per zetel. Dit wordt bij de D'Hondt-methode naar beneden afgerond en wordt dus 69.485. Bij de Sainte-Laguë-methode wordt deze regulier naar boven afgerond en wordt dus 69.486.

## In de praktijk

De kiesdeler is niet hetzelfde als de kiesdrempel: het minimale aantal stemmen om ten minste één zetel te behalen. Dit ligt in sommige landen een stuk hoger dan de kiesdeler, zodat er geen eenpersoonsfracties kunnen bestaan, maar alleen fracties met verscheidene leden. Bij sommige andere verkiezingen is er juist geen kiesdrempel.
Omdat het bijna nooit voorkomt dat het aantal stemmen van elke partij precies een veelvoud van de kiesdeler is, zullen hierna nog zetels overblijven. Deze heten restzetels en worden via een vooraf opgesteld systeem verdeeld onder de partijen. In Nederland en België is dat de D'Hondt-methode.
Voor de Nederlandse Tweede Kamerverkiezingen geldt dat een politieke partij die niet ten minste het aantal stemmen haalt benodigd voor 1 zetel, niet in aanmerking komt voor een restzetel. In dat geval is de kiesdrempel dus wél exact gelijk aan de kiesdeler. Voor de andere verkiezingen in Nederland is er geen kiesdrempel, ook partijen die de kiesdeler niet hebben gehaald maken zo kans op een restzetel.
Ook voor het verkozen kunnen worden met voorkeurstemmen is de kiesdeler van belang. Hier volstaat echter bij Nederlandse verkiezingen slechts 25% van de kiesdeler, mits de lijst als geheel voldoende zetels heeft behaald.

## Externe link

* Nederlandse Kieswet, artikel P 5, op wetten.nl