OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Hein Mader

Heinrich Josef (Hein) Mader (Willendorf in der Wachau, 9 maart 1925 – Tjeintgum, 31 oktober 2011) was een Nederlands beeldend kunstenaar van Oostenrijkse komaf. In 1960 vestigde hij zich in Amsterdam en werkte vanaf 1989 in Tjeintgum (buurtschap van Mantgum). Een deel van zijn werken stond tot zijn dood in een beeldentuin in Tjeintgum en in de Hortus te Haren. Kunstwerken van hem staan verder in binnen- en buitenland.

## Leven en Werk

Tijdens zijn leven hield Mader veel van zijn gemaakte werk in eigen bezit en stelde die tentoon in de tuin rondom zijn eigen woning en atelier in Tjeintgum. Deze tuin was in de zomermaanden opengesteld voor belangstellenden.
Mader werkte met diverse materialen zoals staal, hout, marmer, hardsteen en kalksteen.
In totaal creëerde hij meer dan driehonderd beelden. Deze beelden zijn grotendeels ondergebracht in Stichting Beheer Collectie Hein Mader, die wordt geleid door zijn kinderen Sonja en Johan.

## Tentoonstelling

* Kunstroute Ooststellingwerf (sinds 2016)

## Erkenning

* Oostenrijkse Erekruis voor Wetenschap en Kunst (2005)
# Lasne-Chapelle-Saint-Lambert

Lasne-Chapelle-Saint-Lambert is een plaats in de Belgische provincie Waals-Brabant en een deelgemeente van Lasne. In het noordoosten van de deelgemeente ligt het dorp Chapelle-Saint-Lambert; anderhalve kilometer ten zuidwesten ligt de hoofdplaats van de gemeente, Lasne.

## Geschiedenis

Op het eind van het ancien régime werden Lasne en Chapelle-Saint-Lambert beide een gemeente. In 1828 werden beide gemeentes alweer opgeheven en samengevoegd in de nieuwe gemeente Chapelle-Saint-Lambert. Bij de gemeentelijke fusies van 1977 werd dit een deelgemeente van de nieuwe fusiegemeente die weer de korte naam Lasne kreeg.

## Politiek

Tot de gemeentelijke fusie van 1977 had Lasne-Chapelle-Saint-Lambert een eigen gemeentebestuur en burgemeester. Burgemeesters waren:
* 1959-1964 : Jean-Pierre Stiernet
* 1965-1976 : Léon Collart

## Demografische ontwikkeling

* Bronnen:NIS, Opm:1831 tot en met 1970=volkstellingen, 1976= inwonersaantal op 31 december
* ↑ "Lasne et Chapelle-Saint-Lambert ont été réunies en une seule commune, par un arrêté royal en date du 24 septembre 1828.", cf. Jules Tarlier, Alphonse Guillaume en Ghislain Wauters, Géographie et histoire des communes belges, Decq & Duhent, 1864 (tekst op http://www.echarp.be/twcwav7.php ). Gearchiveerd op 24 juni 2023.
Deelgemeenten: Couture-Saint-Germain · Lasne-Chapelle-Saint-Lambert · Maransart · Ohain · Plancenoit Overige kernen: Chapelle-Saint-Lambert · Lasne · Ransbeck Belgische gemeenten · Arrondissement Nijvel · Waals-Brabant · Wallonië
# NGC 184

NGC 184 (ook wel PGC 2309 of ZWG 500.59) is een lensvormig sterrenstelsel in het sterrenbeeld Andromeda. NGC 184 staat op ongeveer 250 miljoen lichtjaar van de Aarde.
NGC 184 werd op 6 oktober 1883 ontdekt door de Franse astronoom Édouard Jean-Marie Stephan.

## Epsilon Andromedae

Vanaf de Aarde gezien staat het stelsel NGC 184 schijnbaar dicht bij de ster Epsilon Andromedae. Op sommige telescopisch verkregen foto's waar NGC 184 op te zien is, kan tevens het schijnsel van Epsilon Andromedae opgemerkt worden.
# Milou (voornaam)

Milou is een meisjesnaam.
De naam is een samentrekking van Marie Louise. De naam zou mogelijk ook afgeleid kunnen zijn van het Latijnse woord aemilius, dat "zacht" of "vriendelijk" betekent.

## Bekende naamdraagsters

* Milou Nuyens

## Fictieve naamdragers

* Bobbie, de hond van de stripfiguur Kuifje, heet in het Frans Milou

## Externe link

* Populariteit, verspreiding en verklaring van de naam Milou, Nederlandse Voornamenbank, Meertens Instituut.
# Candlewick Green

Candlewick Green was een Britse popband. De naam is een zinspeling op de kinder-animatieserie Camberwick Green.

## Bezetting

* Alan Leyland (drums)
* Andy Ball (keyboards)
* Lennie Coswell (gitaar)
* Jimmy Nunnen (basgitaar, achtergrondzang)
* Terry Webb (leadzang)
* Derek Cleary (gitaar, achtergrondzang)
* Dudley Jones
* Stevie Bee (basgitaar, keyboards)
* Cy O'Hara (trompet, gitaar)

## Geschiedenis

Na het winnen van de tv-talentenshow Opportunity Knocks, tekende Candlewick Green bij Decca Records en hadden ze een hitsingle met de song Who Do You Think You Are?, geschreven door Des Dyer en Clive Scott van de band Jigsaw. De song plaatste zich begin 1974 in de Britse singlehitlijst (#21). Bo Donaldson & the Heywoods en Saint Etienne coverden later Who Do You Think You Are?.
Toetsenist Andy Ball verliet de band in de herfst van 1975 ten gunste van Mud voor een tweejarige klus, onlangs alleen als tourneelid. Met wisselende bezettingen ging Candlewick Green verder met optreden tot begin 2000, voordat ze uiteindelijk verdwenen van het internationale podium.

## Discografie
### Singles

* 1972: Doggie (BASF)
* 1973: Sunday Kinda Monday (Decca Records)
* 1974: Who Do You Think You Are? (Decca Records)
* 1974: Everyday of My Life (BASF)
* 1974: Leave A Little Love (Decca Records)
* 1975: Last Bus Home (Buk Records)
* 1976: Sign of the Times (Buk Records)

### Albums

* 1974: What Kind of Songs (Decca Records)
* 1977: Candlewick Green (Storm Records)
* 1980: Makin It (SRT Productions)

### NPO Radio 2 Top 2000

Van deze artiest stond alleen Who Do You Think You Are in 1999 in de NPO Radio 2 Top 2000, op plek 1986. De noteringen van 2024 voor eventuele andere nummers zijn nog niet verwerkt.
* ↑ (en) Candlewick Green. Discogs. Geraadpleegd op 26-12-2021.
* ↑ (en) Candlewick Green lineup, biography. Last.fm. Gearchiveerd op 10 juni 2023. Geraadpleegd op 26-12-2021.
* ↑ (en) Alan Leyland. Discogs. Geraadpleegd op 26-12-2021.
* ↑ (en) Andy Ball. Discogs. Geraadpleegd op 26-12-2021.
* ↑ (en) Lennie Coswell. Discogs. Geraadpleegd op 26-12-2021.
* ↑ (en) Jimmy Nunnen. Discogs. Geraadpleegd op 26-12-2021.
* ↑ (en) Terry Webb (2). Discogs. Geraadpleegd op 26-12-2021.
* ↑ (en) Derek Cleary. Discogs. Geraadpleegd op 26-12-2021.
* ↑ (en) Dudley Jones. Discogs. Geraadpleegd op 26-12-2021.
* ↑ (en) Des Dyer. Discogs. Geraadpleegd op 26-12-2021.
* ↑ (en) Clive Scott. Discogs. Geraadpleegd op 26-12-2021.
* Dit artikel of een eerdere versie ervan is een (gedeeltelijke) vertaling van het artikel Candlewick Green op de Engelstalige Wikipedia, dat onder de licentie Creative Commons Naamsvermelding/Gelijk delen valt. Zie de bewerkingsgeschiedenis aldaar.
# Heemraadsplein

Het Heemraadsplein is een plein maar ook een park in Rotterdam. Het is een langgerekt plein met in het midden parkachtige groenvoorzieningen waaronder een uitspanningshuisje.
Het Heemraadsplein ligt ten noorden van de Nieuwe Binnenweg, ten zuiden van de Mathenesserlaan, ten oosten van de Heemraadsstraat en ten westen van de Heemraadssingel. Het plein ligt in het stadsdeel Delfshaven in de wijk het Nieuwe Westen, is aangelegd rond 1900 en maakt deel uit van een uitbreidingsplan van G.J. de Jongh. Het Heemraadsplein maakt deel uit van het beschermd stadgezicht Heemraadsingel-Mathenesserlaan.
Rond het plein ligt een eindpuntlus van RET tram 4 en 6 en bus 32 rijdt langs het plein.
De naam van het plein verwijst naar de heemraden van Schieland.

## Ontmoetingsplek voor Kaapverdianen

In Rotterdam-West wonen veel Kaapverdianen. In de jaren 1960 en 1970 was het plein een ontmoetingsplek voor de eerste generatie Kaapverdische immigranten. Omdat er veel zeelieden zaten die werk nodig hadden en blut waren, werd het plein door Kaapverdianen Pracinha d'Quebrôd genoemd, "plein van arme sloebers" of "platzakke zeeliedenplein". In 2001 werd een straatnaambordje met die naam op het plein onthuld. Het nummer "Sintado na Pracinha" van de in Rotterdam wonende Kaapverdische zanger Américo Brito was een ode aan het Heemraadsplein.
Het Heemraadsplein is ook een belangrijke locatie tijdens de jaarlijkse viering van het Kaapverdische São João Baptista feest. Dit feest, dat gehouden wordt op de zaterdag voor of na 24 juni, staat in het teken van de geboortedag van Johannes de Doper. Tijdens het feest vraagt men ook om bescherming van zeelieden.
* ↑ Straatnamen en buurten van Rotterdam. engelfriet.net. Gearchiveerd op 19 mei 2022.
* ↑ Het Heemraadsplein: "Pracinha d'Quebrôd". geschiedenislokaal010.nl. Gearchiveerd op 13 januari 2024. Geraadpleegd op 13 januari 2024.
* ↑ John Schoorl, "De opmars der Cabo's", de Volkskrant, 28 april 2004. Geraadpleegd op 20 januari 2024.
* ↑ SÃO JOÃO BAPTISTA ROTTERDAM. immaterieelerfgoed.nl. Gearchiveerd op 13 januari 2024. Geraadpleegd op 13 januari 2024.
# Koch-reactie

De Koch-reactie is een organische reactie om een carbonzuur of carbonzuurester te bereiden door de reactie van een alkeen met koolstofmonoxide en water, met een sterk zuur als katalysator. Het carbonzuur dat men bekomt heeft één koolstofatoom meer dan het alkeen.
De reactie is genoemd naar de ontdekker, de Duitser Herbert Koch (1904–1967).

## Reactiemechanisme

Het alkeen wordt in twee stappen omgezet in een carbonzuur.
De eerste stap gebeurt in afwezigheid van water. Een proton afkomstig van de zure katalysator zet het alkeen om in een carbeniumion. Dit ion combineert dan met CO tot een acylium-ion.
In de tweede stap wordt een stoechiometrische hoeveelheid water toegevoegd, waardoor het acylium-ion hydrolyseert, het proton vrijgezet wordt en het carbonzuur ontstaat.
De katalysator kan naderhand afgescheiden worden en hergebruikt.
In plaats van water kan men in de tweede stap een alcohol toevoegen; dan wordt een carbonzuurester gevormd.
De Koch-reactie verloopt bij matige temperaturen (minder dan 100 °C) en vereist in de eerste stap drukken tot 100 bar. Als katalysator kan geconcentreerd zwavelzuur, waterstoffluoride (watervrij) of fosforzuur fungeren, alleen of in combinatie met boortrifluoride BF$_3$. Gewoonlijk gebruikt men de combinatie fosforzuur + BF$_3$. Superzuren, bijvoorbeeld trifluormethaansulfonzuur zijn ook mogelijk.
Het reactiemechanisme maakt duidelijk dat bij asymmetrische alkenen de nieuwe carbonzuurgroep wordt ingevoerd op het meest gesubstitueerde koolstofatoom. Wordt de reactie beschouwd als de additie van mierenzuur over de dubbele band, dan verloopt de reactie volgens de regel van Markovnikov.

## Toepassingsgebied

Zowel alifatische als cyclische alkenen, inclusief polymeren met een dubbele binding in de polymeerketens, kunnen in een Koch-reactie gebruikt worden. De reactie is vooral geschikt voor alkenen die vertakt zijn aan de dubbele koolstof-koolstofbinding; de Koch-reactie wordt industrieel toegepast voor de productie van carbonzuren met een sterk vertakte alkylgroep, in het bijzonder die met een tertiair koolstofatoom op de α-positie (zogenaamde neo-carbonzuren, die men verkrijgt als R$^1$ en R$^2$ in het bovenstaande schema alkylgroepen zijn).
Het eenvoudigste neozuur is pivalinezuur, dat geproduceerd wordt door de Koch-reactie met isobuteen. Neozuren worden o.a. gebruikt in synthetische oliën en smeermiddelen en cosmetica; derivaten ervan als additieven in verf (versnellen van het drogen) of in pvc (stabilisator) of voor de synthese van landbouwchemicaliën en geneesmiddelen. Versatic acid van Momentive (voorheen Hexion) is een merknaam voor dergelijke neo-carbonzuren.
* ↑ Duits octrooi 942987, "Verfahren zur Herstellung von Carbonsäuren aus Olefinen und Kohlenoxyd" verleend op 19 april 1956.
* ↑ U.S. Patent 2831877, "Production of carboxylic acids from olefins" van 22 april 1958 aan Herbert Koch. Gearchiveerd op 18 augustus 2023.
* ↑ US Patent 2967873, "Process for the production of aliphatic and cycloaliphatic monocarboxylic acid alkyl esters" van 10 januari 1961 aan Herbert Koch en Karl Erich Möller. Gearchiveerd op 18 augustus 2023.
* ↑ Versatic acid (Momentive)
# NGC 349

NGC 349 is een elliptisch sterrenstelsel in het sterrenbeeld Walvis. Het hemelobject ligt ongeveer 248 miljoen lichtjaar van de Aarde verwijderd en werd op 27 september 1864 ontdekt door de Duitse astronoom Albert Marth.

## Synoniemen

* PGC 3687
* MCG -1-3-68

## HD 6031

Vanaf de aarde gezien staat het stelsel NGC 349 schijnbaar dicht bij de ster HD 6031 (magnitude 7). Op sommige telescopisch verkregen foto's waar NGC 349 op te zien is, kan tevens het schijnsel van HD 6031 opgemerkt worden. Zie ook de stelsels NGC 345, NGC 347, en NGC 350 die zich eveneens schijnbaar dichtbij HD 6031 bevinden.
# New York

New York kan verwijzen naar:
* New York (stad), een stad in de Amerikaanse staat New York
* New York (staat), een staat van de Verenigde Staten
* New York (agglomeratie), een uitgebreide agglomeratie verspreid over meerdere staten in het noordoosten van de Verenigde Staten
* New York County, een county in de Amerikaanse staat New York, samenvallend met Manhattan (New York) (zie aldaar)
* New York (provincie), een provincie in het Britse Rijk tussen 1664 en 1775
Andere plaatsen met de naam New York:
* New York (Florida), een plaats in de Amerikaanse staat Florida
* New York (Texas), een plaats in de Amerikaanse staat Texas
* New York (Missouri), een plaats in de Amerikaanse staat Missouri
* New York (Iowa), een plaats in de Amerikaanse staat Iowa
* New York (New Mexico), een plaats in de Amerikaanse staat New Mexico
* New York (Kentucky), een plaats in de Amerikaanse staat Kentucky
* New York (Jamaica), de naam van twee plaatsen in Jamaica
* New York (Lincolnshire), een dorp in de Engelse county Lincolnshire
* New York (North Yorkshire), een dorp in de Engelse county North Yorkshire
* New York (Tyne and Wear), een dorp in de Engelse county Tyne and Wear
* New York Mountains, een bergketen in de Amerikaanse staten Californië en Nevada
Overige betekenissen:
* New York (album), een album uit 1989 van Lou Reed
* New York (tijdschrift), een tijdschrift
* New York (lettertype), een lettertype
* New York blues, een bluesstijl ontstaan in New York
* New York (Snow Patrol), een nummer van Snow Patrol
* New York (U2), een nummer van U2
* New York-New York Hotel & Casino, een hotel/casino in Las Vegas
* New York Town, een Amerikaanse film
* New York, New York (film), een Amerikaanse film
** Theme from New York, New York, de titelsong van deze film, later ook een hit voor Frank Sinatra
* New York (Lee Towers), een album van Lee Towers
* New York (1916), een Amerikaanse stomme film
* New York (1927), een Amerikaanse stomme film
# Betje Wolff

Betje Wolff (Elizabeth Wolff-Bekker, Vlissingen, 24 juli 1738 – Den Haag, 5 november 1804) was een Nederlands schrijfster, vooral bekend van haar samen met Aagje Deken geschreven briefromans.

## Levensloop

Betje Bekker werd geboren in een gegoede calvinistische familie. Ze had een onstuimig karakter en vrijzinnige ideeën. Haar moeder had ze al jong verloren en haar vader was haar opvoeder.
Toen ze nog maar pas zeventien jaar was, nam ze de benen met haar 24-jarige geliefde Matthijs Gargon. Ze hielden zich een maandlang verborgen. Na terugkomst in Vlissingen werden Bekker en Gargon door de gereformeerde kerkenraad onder censuur gesteld. In mei 1756 wordt ze weer door de kerk in genade aangenomen.
Ze trouwde op 18 november 1759 met de 52-jarige dominee en weduwnaar Adriaan Wolff uit de Beemster. Zijn enige dochter uit zijn eerste huwelijk ging meteen het huis uit. Het nieuwe echtpaar bleef kinderloos.
In 1763 debuteerde zij met de bundel Bespiegelingen over het genoegen. In 1777, na de dood van haar echtgenoot, ging Wolff samenwonen met Aagje Deken en begonnen zij gezamenlijk te publiceren. In 1778 verhuisden Wolff en Deken naar De Rijp Rechtestraat 36 en later naar Rechtestraat 40, waar een gevelsteen geplaatst is met de tekst "Hier woonden Elisabeth Wolff-Bekker en Agatha Deken in 1780-1781'. Na het krijgen van een erfenis in 1782 door Aagje Deken vestigden ze zich in Beverwijk aan de Peperstraat 17. Ze werkten daar in het tuinhuis 'Lommerlust' aan hun boeken. Hun grootste successen waren de briefromans De Historie van mejuffrouw Sara Burgerhart (1782) en Historie van den heer Willem Leevend (1784-1785).
Met de publicatie van het boek De zaak der negerslaven, en der inwooneren van Guinéa in 1790 leverde Betje Wolff een belangrijke bijdrage aan het beginnende antislavernijdebat in Nederland. Het boek was een vertaling van La cause des esclavs negres uit 1789 van de Zwitserse abolitionist Benjamin-Sigismond Frossard met wiens ideeën zij in Parijs in aanraking kwam.

## Emigratie

Vanwege hun patriottische sympathieën verhuisden Wolff en Deken in 1788 naar Trévoux bij Lyon in het departement Ain (regio Auvergne-Rhône-Alpes). In 1789 verscheen Wandelingen door Bourgogne. Tussen 1793 en 1796 schreven ze aan Historie van Mejuffrouw Cornelia Wildschut, of De gevolgen van de opvoeding, een roman in 6 delen. Door financiële nood moesten zij in 1797 terugkeren naar Holland, waar ze in Den Haag gingen wonen. Wolff stierf daar op 5 november 1804 op 66-jarige leeftijd aan de gevolgen van uitgezaaide kanker; negen dagen later stierf ook Aagje Deken. Beide vrouwen liggen in hetzelfde graf op de begraafplaats Ter Navolging in Scheveningen.
# WSSFS

WSSFS staat voor “Wageningsk Studinte Selskip foar Fryske Stúdzje”. Het is een Friese studentenvereniging en is actief in Wageningen. Onder de Friezen staat Wageningen ook wel bekend als “Weinum”. De leden bestaan uit studenten van voornamelijk Wageningen University and Research.

## Geschiedenis

De studentenvereniging is opgericht op 23 januari in het jaar 1930 door Jan Bieuwes van der Meulen. Het WSSFS. werd daarbij afgesplitst van de vereniging W.S.V. Ceres te Wageningen. Het werd de eerste vereniging in Wageningen waar mannen en vrouwen op dezelfde avond bij elkaar mochten zijn. Ook mocht er Fries worden gesproken op de activiteiten. Dit was niet gewoon in de tijd van oprichting. De vereniging heeft één erelid en dat is Tjipke Wyngaarden. Hij is benoemd tot erelid vanwege zijn grote inzet voor de vereniging. De omvang van de vereniging wisselt over de jaren. Vroeger heeft de vereniging jaren gekend waarbij het meer dan 100 leden telde, maar tegenwoordig zit het rond de 50 leden.
In 2020 werd het 90-jarig bestaan gevierd.

## Activiteiten

Elke week, met uitzondering van de vakantie- en tentamenweken, is er een activiteit waar de leden aan deel kunnen nemen. Deze activiteiten worden georganiseerd door commissies of het bestuur. De vereniging telt rond de 20 commissies die allemaal een activiteit organiseren of op een andere manier zich inzetten voor de vereniging. De commissie "Redaksje" maakt elke periode het verenigingsblad de “Tsjilstynge”. De MOARD (“Makket Oerdwealske Apen Rju en Deugdsum”) zorgt er elk jaar voor dat nieuwe studenten enthousiast worden gemaakt voor de vereniging. De “Taal- en Kultuerskommisje” organiseert jaarlijks een symposium en het beroemde Strjittekeatsen (Nederlands: straatkaatsen) op de Markt in Wageningen. Bij deze activiteiten zijn mensen van buiten de vereniging ook welkom. Elk jaar wordt een zeilweekend georganiseerd door het bestuur. Gedurende dit weekend wordt er gezeild op de Friese meren. Dies Natalis wordt georganiseerd op de verjaardag van de vereniging. Deze week zit bomvol activiteiten en is altijd erg gezellig. In een lustrumjaar wordt deze week extra groot aangepakt.

## Federaasje

Het WSSFS maakt deel uit van het samenwerkingsverband de Federaasje fan Fryske Studinteferienings. Vanuit de Federaasje wordt elk jaar het Krystkongres (Nederlands: Kerstcongres) georganiseerd in Franeker. Dit wordt altijd goed bezocht en is het pronkstuk van de samenwerking met andere Friese verenigingen in Nederland.
# Gazzola

Gazzola is een gemeente in de Italiaanse provincie Piacenza (regio Emilia-Romagna) en telt 1856 inwoners (31-12-2004). De oppervlakte bedraagt 44,1 km², de bevolkingsdichtheid is 38 inwoners per km².

## Demografie

Gazzola telt ongeveer 818 huishoudens. Het aantal inwoners steeg in de periode 1991-2001 met 13,8% volgens cijfers uit de tienjaarlijkse volkstellingen van ISTAT.
| Jaar | Inwoneraantal |
| 1991 | 1473 |
| 2001 | 1676 |

## Geografie

Gazzola grenst aan de volgende gemeenten: Agazzano, Gossolengo, Gragnano Trebbiense, Piozzano, Rivergaro, Travo.

## Geboren

* Leonella Sgorbati (1940-2006), non (vermoord)
* Italiaans bureau voor statistiek
Agazzano · Alseno · Alta Val Tidone · Besenzone · Bettola · Bobbio · Borgonovo Val Tidone · Cadeo · Calendasco · Caorso · Carpaneto Piacentino · Castel San Giovanni · Castell'Arquato · Castelvetro Piacentino · Cerignale · Coli · Corte Brugnatella · Cortemaggiore · Farini · Ferriere · Fiorenzuola d'Arda · Gazzola · Gossolengo · Gragnano Trebbiense · Gropparello · Lugagnano Val d'Arda · Monticelli d'Ongina · Morfasso · Ottone · Piacenza · Pianello Val Tidone · Piozzano · Podenzano · Ponte dell'Olio · Pontenure · Rivergaro · Rottofreno · San Giorgio Piacentino · San Pietro in Cerro · Sarmato · Travo · Vernasca · Vigolzone · Villanova sull'Arda · Zerba · Ziano Piacentino
* ↑ https://demo.istat.it/?l=it.
# Great Expectations

Great Expectations kan verwijzen naar:
* Grote verwachtingen, een verhaal van schrijver Charles Dickens
* Great Expectations (toneelstuk), een toneelstuk uit 1984
* Great Expectations (1934), een Amerikaanse film geregisseerd door Stuart Walker
* Great Expectations (1946), een Britse film geregisseerd door David Lean
* Great Expectations (1989), een Britse miniserie geregisseerd door Kevin Connor
* Great Expectations (1998), een Amerikaanse film geregisseerd door Alfonso Cuarón
* Great Expectations (1999), een Britse film geregisseerd door Julian Jarrold
* Great Expectations (2011), een Britse miniserie geregisseerd door Brian Kirk
* Great Expectations (2012), een Britse film geregisseerd door Mike Newell
* Great Expectations (ER), een aflevering van ER
Op deze pagina staat een uitleg van de verschillende betekenissen van Great Expectations en verwijzingen daarnaartoe. Bent u hier via een pagina in Wikipedia terechtgekomen? Pas dan de verwijzing naar deze doorverwijspagina aan, zodat toekomstige bezoekers direct op de juiste pagina terechtkomen.
# Igusa zeta-functie

In de diofantische meetkunde is een Igusa-zetafunctie een soort genererende functie, die het aantal oplossingen van een vergelijking telt, modulo p, p $^2$, p $^3$, enzovoort.

## Definitie

Voor een priemgetal p is K een p-adisch lichaam, d.w.z. $[K:\mathbb {Q} _{p}]<\infty$, R de valuatiering en P het maximale ideaal. Voor $z\in K$ duiden we met $\operatorname {ord} (z)$ de waardering aan van z, $\mid z\mid =q^{-\operatorname {ord} (z)}$. We hebben ook $ac(z)=z\pi ^{-\operatorname {ord} (z)}$ voor een uniformiserende parameter π van R .
Verder laten we $\phi :K^{n}\to \mathbb {C}$ een Schwartz-Bruhat-functie zijn. Dat is een lokaal constante functie met compacte ondersteuning. Laat $\chi$ een karakter zijn van $R^{\times }$.
In deze context associeert men met een niet-constante polynoom $f(x_{1},\ldots ,x_{n})\in K[x_{1},\ldots ,x_{n}]$ de Igusa zeta-functie
    $Z_{\phi }(s,\chi )=\int _{K^{n}}\phi (x_{1},\ldots ,x_{n})\chi (ac(f(x_{1},\ldots ,x_{n})))|f(x_{1},\ldots ,x_{n})|^{s}\,dx$
waar $s\in \mathbb {C} ,\operatorname {Re} (s)>0,$ en dx de Haar-maat is, zo genormaliseerd dat $R^{n}$ maat 1 heeft.

## Stelling van Igusa

Jun-Ichi Igusa toonde in 1974 aan dat $Z_{\phi }(s,\chi )$ een rationale functie is in $t=q^{-s}$. Het bewijs gebruikt de stelling van Hironaka over de resolutie van singulariteiten. Later werd een geheel ander bewijs gegeven door Jan Denef dat gebruik maakte van p-adische celdecompositie.

## Congruenties modulo machten van P

Laat $\phi$ de karakteristieke functie zijn van $R^{n}$ en $\chi$ het triviale karakter zijn. Laat $N_{i}$ het aantal oplossingen zijn van de congruentie
    $f(x_{1},\ldots ,x_{n})\equiv 0\mod P^{i}$ .
Dan is de Igusa zeta-functie
    $Z(t)=\int _{R^{n}}|f(x_{1},\ldots ,x_{n})|^{s}\,dx$
nauw verwant aan de Poincaré-reeks
    $P(t)=\sum _{i=0}^{\infty }q^{-in}N_{i}t^{i}$
door
    $P(t)={\frac {1-tZ(t)}{1-t}}.$
* Dit artikel of een eerdere versie ervan is een (gedeeltelijke) vertaling van het artikel Igusa zeta function op de Engelstalige Wikipedia, dat onder de licentie Creative Commons Naamsvermelding/Gelijk delen valt. Zie de bewerkingsgeschiedenis aldaar.