OpenLLM-France/wikimedia huggingface dataset:
# Bright Adiyia

Bright Adiyia (Bree, 20 januari 1989) is een Belgisch politicus voor Groen. Hij was bij de Vlaamse verkiezingen in juni 2024 lijsttrekker in Limburg voor het Vlaams parlement.

## Biografie

Bright Adiyia groeide op in een sociale woonwijk in de mijnwerkerscité van Winterslag. Zijn ouders scheidden toen hij drie jaar was en als kleuter zorgde hij voor zijn zieke moeder. Het Comité voor Bijzondere Jeugdzorg plaatste hem in jeugdinstellingen en pleeggezinnen tussen zijn zesde en elfde levensjaar tot Adiyia in 2000 naar het internaat van het Onze-Lieve Vrouwelyceum in Genk ging. In die school doorliep hij zijn middelbare studies.

## Studies

Na zijn studies Grieks-Wiskunde ging Adiyia in 2006 studeren aan de Katholieke Universiteit Leuven, waar hij in 2011 een Master in de Geografie behaalde. Nadien bleef hij tewerkgesteld aan de universiteit als academisch assistent en werd hij begin 2017 Doctor in de Geografie.

## Politieke loopbaan

Adiyia werd begin 2013 lid bij Groen Hasselt, waar hij meteen een bestuursfunctie opnam. Bij de verkiezingen van 26 mei 2019 kreeg hij de eerste opvolgersplaats op de Limburgse Groen lijst voor het Vlaams Parlement en behaalde hij 2.416 voorkeurstemmen. Na de verkiezingen werd hij parlementair medewerker van Barbara Creemers in het Federaal Parlement. Eind 2020 ging Adiyia aan de slag als adviseur Klimaat, Energie, Mobiliteit en Leefmilieu op het kabinet van vice-eersteminister Petra De Sutter in de federale regering.
* ↑ Als kleuter zorgde hij voor zijn zieke moeder, nu trekt hij voor Groen lijst van Vlaams Parlement. www.hbvl.be (11 december 2023). Geraadpleegd op 10 januari 2024.
* 1 2 LinkedIn, LinkedIn. Geraadpleegd op 10 januari 2024.
* ↑ Verkiezingen 2019. d1q00imnjagfgc.cloudfront.net. Geraadpleegd op 10 januari 2024.
# Gold exchange-traded fund

Een gold exchange-traded fund (afgekort tot GETF) is een afgeleide vorm van een exchange-traded fund (ETF). Het investeringsdoel van een GETF is het zo nauwkeurig mogelijk volgen van de onderliggende goudprijs. Momenteel worden GETF's verhandeld op de effectenbeurzen van Londen, Parijs, New York, Australië en Hong Kong.

## Geschiedenis

Het idee voor een ETF dat de goudprijs zou volgen is voor het eerst ontsproten bij de Benchmark Asset Management Company uit India. Het verzoek tot toelating werd ingediend bij de SEBI (het Indiaanse equivalent van de Nederlandse Autoriteit Financiële Markten) maar verkreeg geen goedkeuring. Uiteindelijk verwief het alsnog een notering in maart 2007.
Het eerste GETF werd uiteindelijk in maart 2003 gelanceerd op de beurs van Australië onder de naam Gold Bullion Securities (tickersymbool: GOLD). Deze Gold Bullion Securities zijn volledig gedekt met de onderliggende goudwaarde dat zowel in depot wordt gehouden en verzekerd is. Dit biedt de belegger de mogelijkheid goud te bezitten en aldus te profiteren van de prijsbewegingen zonder het ongemak dat gepaard gaat met het aanhouden en opslag van fysieke goudstaven.
De belangstelling voor beleggen in goud via exchange-traded funds varieert over tijd. Het grootste goud-ETF ter wereld had in december 2014 nog 713 ton goud, het laagste niveau sinds september 2008. In december 2017 was in totaal voor 2365 ton in goud, of 100 miljard Amerikaanse dollar, belegd via goud-ETF's, veruit de meeste inleg kwam uit Noord-Amerika en Europa.

## Kostenstructuur

De in rekening gebrachte commissie ligt gemiddeld rond 0,4 procent van de onderliggende waarde. Daarnaast wordt jaarlijks een bewaarloon in rekening gebracht. De kosten van het fonds, inclusief voor opslag en verzekering van het fysieke goud(voorraad) en de managementvergoeding, worden gedekt door de verkoop van een klein deel van de onderliggende goudvoorraden.

## Risico's

In tegenstelling tot goudstaven, welke moeten worden opgeslagen in persoonlijke bankkluizen wordt de belegger een gewone schuldeiser, derhalve dus zonder enige voorrangsrechten, indien het fonds geliquideerd wordt.
# Quentin Pacher

Quentin Pacher (Libourne, 6 januari 1992) is een Frans wielrenner die sinds 2022 voor Groupama-FDJ uitkomt.

## Overwinningen
### 2012

    3e etappe Ronde van de Isard
    Bergklassement Kreiz Breizh Elites

### 2015

    Jongerenklassement Ronde van de Haut-Var
    Bergklassement Ronde van Rhône-Alpes Isère

### 2018

    5e etappe Ronde van Savoie-Mont Blanc

## Resultaten in voornaamste wedstrijden

| Jaar | Ronde van Frankrijk | Ronde van Spanje |
| 2015 | | |
| 2016 | | |
| 2017 | | |
| 2018 | | |
| 2019 | | |
| 2020 | 53e | |
| 2021 | 35e | |
| 2022 | | opgave |
| 2023 | 63e | |
| 2024 | 46e | 21e |
| Jaar | Milaan-San Remo | Amstel Gold Race | Luik-Bast.‑Luik | Ronde van Lombardije | Brabantse Pijl | Parijs-Tours | Bretagne Classic | WK op de weg |
| 2015 | | | | | | 85e | | |
| 2016 | | | | | | 118e | 90e | |
| 2017 | | | | | | | 61e | |
| 2018 | | 30e | | | 62e | 62e | 31e | |
| 2019 | | 76e | 48e | opgave | 12e | | 32e | |
| 2020 | | | | | | 40e | | opgave |
| 2021 | | | | | | | 9e | |
| 2022 | 20e | 18e | 20e | 30e | | | | 80e |
| 2023 | 41e | opgave | 55e | 38e | | | | |
| 2024 | 19e | 8e | 51e | | | | | |

## Ploegen

* 2015 – Équipe Cycliste de l'Armée de Terre
* 2016 – Delko Marseille Provence KTM
* 2017 – Delko Marseille Provence KTM
* 2018 – Vital Concept Cycling Club
* 2019 – Vital Concept-B&B Hotels
* 2020 – B&B Hotels-Vital Concept p/b KTM
* 2021 – B&B Hotels p/b KTM
* 2022 – Groupama-FDJ
* 2023 – Groupama-FDJ
* 2024 – Groupama-FDJ
* 2025 – Groupama-FDJ
Andersen · Aristi · Combaud · Di Grégorio · Díaz · El Fares · Fernández · Finetto · Giraud · Hupond · Laas · Lemarchand · Madrazo · Martinez · Pacher · Rodríguez · Šiškevičius · Smukulis · Couanon (stagiair) · Dyball (stagiair) · Liepiņš (stagiair)
Bagot · Boeckmans · Coquard · Corbel · Courteille · De Backer · Ermenault · Fournier · Garel · Lammertink · Le Bon · Lecroq · Manzin · Morice · Mottier · Müller · Pacher · Reza · Turgis · Van Genechten
Armirail · Askey · Badilatti · Davy · Démare · Duchesne · Gaudu · Geniets · Guarnieri · Konovalovas · Küng · Ladagnous · Le Gac · Lienhard · Ludvigsson · Madouas · Molard · Pacher · Penhoët (vanaf 1/8) · Pinot · Reichenbach · Roux · Scotson · Sinkeldam · Stewart · Storer · Valter · van den Berg · Welten
Armirail · Askey · Davy · Démare (tot 31/7) · Gaudu · Geniets · Germani · Grégoire · Konovalovas · Küng · Ladagnous · Le Gac · Lienhard · Madouas · Martinez · Molard · Pacher · Paleni · Penhoët · Pinot · Pithie · Scotson · Stewart · Storer · Thompson · van den Berg · Watson · Welten
Askey · Barthe · Bystrøm · Davy · Gaudu · Geniets · Germani · Grégoire · Gruel (vanaf 1/3) · Konovalovas · Küng · Le Gac · Le Huitouze · Lienhard · Madouas · Martinez · Molard · Pacher · Paleni · Penhoët · Pithie · Rochas · Russo · Sarreau · Thompson · van den Berg · Walls · Watson
* (en) Profiel van Quentin Pacher op ProCyclingStats
* (en) Profiel van Quentin Pacher op Firstcycling.com
* (en) Profiel van Quentin Pacher op de website van de UCI
* Profiel van Quentin Pacher op De wielersite
# Enzo Paleni

Enzo Paleni (Aix-en-Provence, 30 mei 2002) is een Frans wegwielrenner die anno 2023 rijdt voor Groupama-FDJ.

## Overwinningen
### 2019

    Etappe 2a (TTT) Aubel–Thimister–Stavelot

### 2022

    Eindklassement Triptyque des Monts et Châteaux
    Bergklassement Ronde van de Mirabelle

## Resultaten in voornaamste wedstrijden

| Jaar | Ronde van Italië | Ronde van Frankrijk | Ronde van Spanje |
| 2024 | 56e | | |
| Jaar | Ronde van Lombardije |
| 2024 | 90e |

### Resultaten in kleinere rondes

| Jaar | Tour Down Under | Ronde van Catalonië | Ronde van Romandië |
| 2023 | | | 62e |
| 2024 | 70e | opgave | 56e |

## Ploegen

* 2021 – Equipe continentale Groupama-FDJ
* 2022 – Equipe continentale Groupama-FDJ
* 2023 – Groupama-FDJ
* 2024 – Groupama-FDJ
* 2025 – Groupama-FDJ
Armirail · Askey · Davy · Démare (tot 31/7) · Gaudu · Geniets · Germani · Grégoire · Konovalovas · Küng · Ladagnous · Le Gac · Lienhard · Madouas · Martinez · Molard · Pacher · Paleni · Penhoët · Pinot · Pithie · Scotson · Stewart · Storer · Thompson · van den Berg · Watson · Welten
Askey · Barthe · Bystrøm · Davy · Gaudu · Geniets · Germani · Grégoire · Gruel (vanaf 1/3) · Konovalovas · Küng · Le Gac · Le Huitouze · Lienhard · Madouas · Martinez · Molard · Pacher · Paleni · Penhoët · Pithie · Rochas · Russo · Sarreau · Thompson · van den Berg · Walls · Watson
* (en) Profiel van Enzo Paleni op ProCyclingStats
* (en) Profiel van Enzo Paleni op Firstcycling.com
* (en) Profiel van Enzo Paleni op de website van de UCI
* Profiel van Enzo Paleni op De wielersite
# Saül

Saül is een gemeente in Frans-Guyana. De gemeente telde 317 inwoners op 1 januari 2021. De gemeente is gelegen in het centrale hoogland, nabij de bronnen van de rivieren Mana, Inini en Approuague. De plaats kende haar hoogtepunt met 800 inwoners toen er goud gevonden werd. Er werden toen een houten kerk en een post van de gendarmerie gebouwd. Het dorp is vernoemd naar Sahul uit Saint Lucia die in 1910 als eerste goud had gevonden.
In 1930 werd Saül een onderdeel van Inini, een niet-zelfstandig gebied dat rechtstreeks door de gouverneur werd bestuurd. In 1969 werd het een onafhankelijke gemeente met burgemeester en wethouders. Saül heeft een kliniek en er is verbinding met het internet.

## Transport

Saül kan alleen worden bereikt via het vliegveld. Er wordt een reguliere dienst naar Saül verzorgd door Air Guyane. Er zijn meerdere paden in het regenwoud die voor toeristen zijn opgesteld.
In 1952 begon de constructie van een 150 kilometer lang pad naar Cayenne via het gehucht Bélizon. Het pad was bedoeld om het goud te vervoeren. De kosten van de aanleg en onderhoud bleken hoger dan de goudopbrengst en het pad was in 1960 verlaten.
Iets ten zuiden van Saül slingert door het berglandschap ook de Chemin des Émerillons (de naar de Teko (Émerillons) genoemde "weg van de smellekens (Émerillon = Falco columbarius)"). Deze weg loopt van Maripasoula aan de Lawa (de westgrens van Frans-Guyana), via de bronnen van de Mana en de Approuague, naar Camopi aan de Oyapock (de oostgrens van het land).

## Galerij

* Vliegveld van Saül
* Centrum
* Huis
* Straat
* Pad door het oerwoud
* Saül vanuit de uitzichttoren

## Externe link

* (fr) Saül @ Annuaire-mairie
* Bernard Ruff, La Guyane aujourd'hui, ISBN 2 86950 287 7, p. 145
* 1 2 Populations légales 2021.
* ↑ Saül, Le Bon Air Antilles Guyane #16 via Slideshare (in Frans)
* ↑ Marc Gayot, Forest trails : Footpaths around Saül, Guianas Geographic (in Engels)
* ↑ Journal officiel de la Guyane française (1930), Création de territoire en Guyane françaises (in Frans)
* 1 2 3 Parc Amazonien Guyane, Saül (in Frans)
* ↑ Petit Futé, Saül (in Frans)
* ↑ Julien Demenois & Christophe Proisy (2004), Saül, si loin et si proche, Blada (in Frans)
* Virtual International Authority File: 228062118
* WorldCat (via VIAF): 228062118
Apatou · Awala-Yalimapo · Camopi · Cayenne · Grand-Santi · Iracoubo · Kourou · Macouria · Mana · Maripasoula · Matoury · Montsinéry-Tonnegrande · Ouanary · Papaichton · Régina · Rémire-Montjoly · Roura · Saint-Élie · Saint-Georges · Saint-Laurent-du-Maroni · Saül · Sinnamary
# Mridangam

De mridangam is een tweevellige trommel die oorspronkelijk uit het Indiase subcontinent komt. Het wordt gebruikt als belangrijkste ritmische begeleiding in een Carnatisch muziekensemble.
De twee vellen hebben verschillende diameters en zijn net als een tabla voorzien van een 'schijf' op het trommelvel waardoor een specifiek geluid ontstaat.
In een percussie-ensemble wordt de mridangam vaak begeleid door de ghatam, de kanjira en de morsing.

## Etymologie

De naam is samengesteld uit de samenvoeging (sandhi) van de twee woorden in het Sanskriet, mŗt (klei of aarde) en anga (ledemaat), omdat de eerste versies van het instrument van geharde klei waren gemaakt.
In de loop der jaren is de mridangam verder ontwikkeld en van verschillende soorten hout gemaakt, waardoor hij duurzamer werd. Tegenwoordig wordt de behuizing gemaakt van hout van de jackfruitboom. Het wordt aangenomen dat de tabla, het Hindoestaanse muzikale equivalent van de mridangam, ontstaan is door een mridangam in tweeën te splitsen. Met de ontwikkeling van de mridangam ontstond het tala-ritmesysteem.
Het toepassingsgebied is in de loop der jaren veranderd. Vroeger werden percussionisten alleen ingezet om de hoofdmusicus, vaak de zanger, te begeleiden. Inmiddels wordt het niet alleen gebruikt als begeleiding, maar ook bij solo-optredens.
# Gewest Gelderland (KNSB)

Het Gewest Gelderland was tot 2023 een van de acht gewesten van de Koninklijke Nederlandsche Schaatsenrijders Bond. Het gewest bestond uit ijsverenigingen, hardrijdersverenigingen, toerorganisaties en kunstrijverenigingen uit Gelderland. Het Triavium in Nijmegen is de enige kunstijsbaan in het voormalige gewest, maar veel rijders hadden De Scheg in Deventer als thuisbaan. Ook Flevoland met de ijsbanen Dronten en Biddinghuizen viel onder Gewest Gelderland.
De gewestelijke wedstrijdselectie trainde deels in Deventer en Enschede, het andere deel had Nijmegen als thuisbasis.
Vanaf 2018 is de fusie voorbereid met het Gewest Overijssel tot Gewest Oost. Dit is opgericht op 16 november 2023.

## Externe link

* Officiële website
* ↑ Verslag van het Bestuur Gewest Gelderland 2022-2023. Gewest Gelderland (4 oktober 2023).
* ↑ Ondernemende schaatsliefhebbers gevraagd voor nieuw bestuur Gewest Oost. Baancommissie Twente. Geraadpleegd op 13 december 2024.
* ↑ Gewesten | KNSB. knsb.nl. Geraadpleegd op 13 december 2024.
# 21 Guns

"21 Guns" is een nummer van de Amerikaanse punkgroep Green Day, geproduceerd door Butch Vig. Het werd als de tweede single van het achtste studioalbum 21st Century Breakdown uitgebracht en staat tevens op de soundtrack van de Transformers-film: Transformers: Revenge of the Fallen. Deze werd op 23 juni 2009 uitgebracht.

## Achtergrondinformatie

21 Guns werd op 25 mei 2009 al naar enkele Amerikaanse rockstations verstuurd en had al eerder airplay gekregen op zenders zoals KROQ in LA. Volgens zanger Billie Joe Armstrong brengt het 21st Century Breakdown op veel manieren naar voren. Ook is "21 Guns" het eerbetoon, het saluut van 21 (kanon)schoten voor iemand die gesneuveld is, maar het nummer is het saluut op een rock-'n-rollmanier gebracht.
Op 13 september 2009 kreeg 21 Guns een MTV Video Music Award voor Best Rock Video (Green Day), Best Direction (Marc Webb) en Best Cinematography (Jonathan Sela).

## Tracklist

* "21 Guns" - 05:21
* "Favorite Son" - 02:13
* "She" (Live in Tokyo) - 02:14

## Hitnotering

"21 Guns" in de Nederlandse Top 40 - binnen: 11-07-2009 :
| Week | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
| Nummer | 38 | 29 | 29 | 24 | 21 | 26 | 30 | 33 | uit |

### NPO Radio 2 Top 2000

| Nummer met noteringen in de NPO Radio 2 Top 2000 | '16 | '17 | '18 | '19 | '20 | '21 | '22 | '23 | '24 |
| 21 Guns | 884 | 961 | 905 | 1131 | 1214 | 1164 | 1146 | 1232 | ? |
* ↑ Een getal geeft de notering aan en een vetgedrukt getal geeft de hoogste notering van een nummer aan. Een '?' betekent dat de notering nog niet is verwerkt.
* ↑ 2016 was het eerste jaar met een notering voor dit nummer.
# Baka (volk)

De Baka zijn een Pygmeeën-volk dat in de regenwouden van Kameroen, Congo-Brazzaville, Gabon en Centraal-Afrikaanse Republiek leeft. Schattingen van het aantal Baka lopen uiteen van 5.000 tot 28.000. Ook in Congo-Kinshasa en Soedan leven volkeren die Baka genoemd worden, maar zij zijn niet aan elkaar verwant.
Baka behalen een gemiddelde lengte van circa 1,5 meter. Zij worden echter niet graag Pygmee genoemd, maar prefereren het om bij hun volksnaam genoemd te worden: Baka. De taal die zij spreken heet ook Baka. Deze taal behoort tot de Adamawa-Ubangi groep van de Niger-Congo taalfamilie. Veel Baka spreken echter ook Koozime, de taal van de Bantoe-bevolking.
De Baka zijn een nomadisch volk dat leeft van de jacht en het verzamelen van voedsel in het regenwoud. Zij blijven slechts zolang op één plaats als de voedselvoorziening strekt. Hun hutten bouwden zij eeuwenlang van grote bladeren, maar de laatste decennia zijn zij meer de Bantoearchitectuur gaan kopiëren.
Zoals alle Pygmeevolkeren kennen de Baka geen centraal gezag of bestuur, zelfs geen plaatselijke leiders. Alle beslissingen worden in gezamenlijk overleg genomen.
De Baka aanbidden de bosgeest Jengi.

## Externe link

* Bakapygmeeën Cultuur, muziek en foto's
# Dieter Janssen

Dieter Janssen (26 november 1938) is een voormalige Duitse voetballer. Hij speelde voor Borussia Mönchengladbach en VVV, meestal als linksbuiten.

## Loopbaan

Vanaf het seizoen 1958/59 speelde Janssen 30 competitiewedstrijden voor Borussia Mönchengladbach in de Oberliga West, destijds het hoogste niveau in West-Duitsland. In de zomer van 1961 verkaste de destijds 22-jarige linksbuiten naar eredivisionist VVV. Daar maakte Janssen op 17 september 1961 zijn competitiedebuut in een met 3-0 verloren uitwedstrijd bij Rapid JC. Na het vertrek van trainer Josef Horesj deed diens Duitse opvolger Ferdi Silz lange tijd geen beroep meer op zijn landgenoot. Ondanks de sportieve malaise was de in financiële moeilijkheden verkerende club huiverig om hem op te stellen, omdat men bij zijn transfer met Borussia een overeenkomst was aangegaan waarin was vastgelegd dat VVV zijn voormalige werkgever 1000 gulden moest betalen, zodra Janssen een bepaald aantal wedstrijden in het eerste elftal zou spelen. Op 21 april 1962, ruim zeven maanden na zijn debuut, maakte de Duitse aanvaller weer eens zijn opwachting in de basiself bij een met 1-0 gewonnen thuiswedstrijd tegen Ajax. Het zou bij die twee competitiewedstrijden blijven. Na afloop van het seizoen 1961/62 verliet Janssen de naar de Eerste divisie gedegradeerde Venlose club.

## Clubstatistieken

| Seizoen | Club | Competitie | Competitie | Competitie | Beker | Beker | Overig | Overig | Totaal | Totaal |
| Seizoen | Club | Competitie | Wed. | Dlp. | Wed. | Dlp. | Wed. | Dlp. | Wed. | Dlp. |
| 1958/59 | Borussia Mönchengladbach | Oberliga West | 8 | 2 | – | – | – | – | 8 | 2 |
| 1959/60 | Borussia Mönchengladbach | Oberliga West | 22 | 4 | 0 | 0 | 2 | 1 | 24 | 5 |
| 1960/61 | Borussia Mönchengladbach | Oberliga West | 0 | 0 | – | – | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1961/62 | VVV-Venlo | Eredivisie | 2 | 0 | 1 | 0 | – | – | 3 | 0 |
| Carrièretotaal | Carrièretotaal | Carrièretotaal | 32 | 6 | 1 | 0 | 2 | 1 | 35 | 7 |
$^1$Overige wedstrijden, te weten Westdeutscher Pokal en Europacup II.
# Sommatieregel

In de getaltheorie is de sommatieregel of de stelling van Nicomachus de eigenschap dat de som van de eerste $n$ kubusgetallen gelijk is aan het kwadraat van het $n$-de driehoeksgetal. Uitgedrukt in een formule:
    $\sum _{i=1}^{n}i^{3}={\Bigl\sum _{i=1}^{n}i{\Bigr )}^{2}$

## Voorbeelden

* $1^{3}+2^{3}=1+8=9=(1+2)^{2}$
* $1^{3}+2^{3}+3^{3}+4^{3}=1+8+27+64=100=(1+2+3+4)^{2}$

## Geschiedenis

Veel wiskundigen hebben in de loop der tijd deze identiteit bestudeerd en op allerlei manieren bewezen. Pengelley (2002) vindt referenties in meerdere oude wiskundige teksten: het werk van Nicomachus uit Gerasa (Jerash in het huidige Jordanië) in de eerste eeuw na Christus, van Aryabhata in India in de vijfde eeuw en van Al-Karaji rond het jaar 1000 in Perzië. Bressoud (2004) noemt nog meer vroeg werk aan deze formules, in het bijzonder door Alchabitius (10e eeuw, Arabië), Gersonides (rond 1300, Frankrijk) en Nilakantha Somayaji (rond 1500, India). Hij heeft Nilakantha's visuele bewijs gereproduceerd.

## Numerieke waardes, meetkundige interpretaties

De eerste veertien termen van de rij van gekwadrateerde driehoeksgetallen zijn:
    0, 1, 9, 36, 100, 225, 441, 784, 1296, 2025, 3025, 4356, 6084, 8281
Deze getallen kunnen worden opgevat als figuratieve getallen: een vier-dimensionale, hyperpyramidale generalisatie van de driehoeksgetallen en kwadratische pyramidegetallen.
Stein heeft in 1971 opgemerkt dat deze getallen gelijk zijn aan het aantal rechtopstaande rechthoeken die passen in een n×n vierkant rooster. Bijvoorbeeld, de punten in een rooster van 4×4 kunnen 36 verschillende rechthoeken vormen. Op eenzelfde manier is het aantal vierkanten in het rooster gelijk aan het kwadratische pyramidegetal.

## Bewijzen

Wheatstone (1854) geeft een bijzonder eenvoudige afleiding door elk kubusgetal in de som uit te schrijven tot een aantal opvolgende getallen:
    1 + 8 + 27 + 64 + 125 + ...
    = (1) + (3 + 5) + (7 + 9 + 11) + (13 + 15 + 17 + 19) + (21 + 23 + 25 + 27 + 29) + ...
    = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29 ...
De som van elke rij opeenvolgende oneven getallen vanaf 1 is een kwadraat, en wel precies het kwadraat van het aantal oneven getallen waarover gesommeerd wordt. Dat laatste is te zien als een som van de vorm 1+2+3+4+...+n.
In meer recente wiskundige literatuur gebruikt Stein in 1971 de rechthoek-tel interpretatie van deze getallen voor een meetkundig bewijs (zie Benjamin et al.). Hij laat zien dat het ook makkelijk te bewijzen is door inductie - wat geen nieuwe inzichten oplevert - en stelt dat Toeplitz (1963) een interessant oud-Arabische bewijs heeft. Kanim (2004) geeft een volledig visueel bewijs, Benjamin en Orrison (2002) geven er nog twee, en Nelsen (1993) geeft zeven meetkundige bewijzen.

## Generalisaties

Een gelijkaardig resultaat betreft alle sommen van machten: alle sommen van oneven machten zijn gelijk aan een polynoom van driehoeksgetallen. Deze worden Faulhaberpolynomen genoemd. De sommatieregel is het meest simpele en meest elegante voorbeeld van zo'n polynoom.
Meer resultaten zijn te vinden in het werk van Stroeker (1995), Garrett en Hummel (2004), en Warnaar (2004).
# Adem mijn adem

Adem mijn adem is een single van de Nederlandse zanger Peter Schaap uit 1975. Het stond in hetzelfde jaar als tiende track op het album Als een kameleon.

## Achtergrond

Adem mijn adem is geschreven door Peter Schaap en geproduceerd door Bert Schouten. Het nederpoplied is een liefdesverklaring. Het lied is de grootste hit van de zanger, die na zijn muziekcarrière schrijver van boeken werd. Het lied werd uitgegeven als voorloper op de lp waar het ook op stond, waar Vliegen als een vogel eveneens een hitsingle van was. De B-kant van de single is Meisje bij de zee, eveneens geschreven door Schaap en geproduceerd door Schouten. Meisje bij de zee is niet afkomstig van een album van Schaap.

## Hitnoteringen

De zanger was enigszins succesvol met het lied in Nederland. Het kwam in zowel de Nationale Hitparade als de Top 40 tot de achttiende plaats. Het stond vier weken in de Nationale Hitparade en zes weken in de Top 40.

### NPO Radio 2 Top 2000

| Nummer met noteringen in de NPO Radio 2 Top 2000 | '03 | '04 | '05 | '06 | '07 | '08 | '09-'23 | '24 |
| Adem mijn adem | 1716 | 1733 | 1857 | 1815 | 1592 | 1763 | - | ? |
* ↑ Een getal geeft de notering aan, een '-' betekent dat het nummer niet was genoteerd en een vetgedrukt getal geeft de hoogste notering van een nummer aan. Een '?' betekent dat de notering nog niet is verwerkt.
* ↑ 2003 was het eerste jaar met een notering voor dit nummer.
* ↑ Adem mijn adem. Dutchcharts. Geraadpleegd op 6 juni 2022.
* ↑ Adem mijn adem. Top 40. Geraadpleegd op 6 juni 2022.