# Inductie (filosofie)

Inductie is een manier van abductief redeneren waarbij er op grond van een aantal specifieke waarnemingen tot een algemene regel, generalisatie geheten, wordt gekomen. Te denken valt aan wetten in juridische en natuurkundige zin en spraakkunstregels in de taalkunde.
Een voorbeeld van inductie is de beroemde hypothese 'alle raven zijn zwart'. Deze conclusie komt voort uit een groot aantal waarnemingen van zwarte raven, zonder daarbij één enkele witte raaf te observeren. De conclusies die volgen uit een inductieve redenering waarbij de vertrekpunten, de premissen, waar zijn, kunnen waar maar ook onwaar zijn. In dit geval namelijk wanneer we één witte raaf waarnemen.
Inductie staat tegenover deductie als manier van redeneren. Inductieve redeneringen beginnen doorgaans bij de waargenomen feiten en omstandigheden; kwesties van waarschijnlijkheid en kansberekening staan hierbij centraal. Bij deductie gaat het eerder om de kwaliteit van de argumenten, waarbij de logica centraal staat. Beide vormen worden vaak gecombineerd, zoals in de empirische cyclus.
Een inductieve redenering die niet strookt met de waargenomen feiten en omstandigheden, wordt een overhaaste generalisatie genoemd.

## Typen

Er bestaan verschillende typen van inductieve redeneringen.
* Generalisatie, of preciezer: inductieve generalisatie, bijvoorbeeld statistische verbanden, dat zijn conclusies gebaseerd op associatie oftewel correlatie
* Statistisch syllogisme: een redenering die via inductieve generalisatie naar conclusies over een individueel geval leidt
* Simpele inductie: een redenering die via een veronderstelling over de hele groep verschijnselen naar conclusies over een individueel geval leidt (bijvoorbeeld labelling)
* Enumeratieve inductie: een redenering die via specifieke voorbeelden naar conclusies over een hele groep verschijnselen leidt
* Analogie: conclusies getrokken op grond van uiterlijke overeenkomsten
* Oorzaak en gevolg: een redenering die vanuit een waargenomen effect via een verondersteld causaal verband naar conclusies over de oorzaak leidt
* Voorspelling: een redenering die vanuit veronderstellingen over een bestaande groep gebeurtenissen naar een conclusie over een toekomstige gebeurtenis leidt

## Inductie in de Griekse filosofie

In de Oudgriekse filosofie speelde inductie ook een rol, met name bij Aristoteles (384 v.Chr. – 322 v.Chr.). Hierbij ging het echter niet om een soort redenering. Bij hem ging inductie niet alleen uit van zintuiglijke indrukken, maar bleef ze er ook altijd aan gebonden. Wat mensen beweerden over hun ervaringen viel bij hem ook onder 'verschijnselen', phainomena. Het doel van inductie was ontologisch. Het verkrijgen van inzicht in een universeel zijnsaspect, waarbij intuïtief schouwen en het aantonen dat stellingen als "Metalen zijn zwaarder dan water" in zo veel mogelijk gevallen opgaan door ze steeds te onderzoeken, aan de hand van individuele metaalsoorten als goud, zilver, ijzer, een belangrijke rol speelde. Niettemin was het volgens Aristoteles nooit mogelijk om op deze manier tot een absolute zekerheid te komen, hoewel hij de inductie wel als een onmisbaar wetenschappelijk hulpmiddel zag. Tevens stelde Aristoteles dat alle dwalingen voortkwamen uit het op een verkeerde manier combineren van zintuiglijke waarnemingen.
De aristotelische inductie had in feite niets van doen met statistiek, zoals bij de huidige inductie. Er is wel sprake van een serie waarnemingen, maar de laatste waarneming leidt dan tot het inzicht dat eerder nog niet tot de observator was doorgedrongen. Hier baseert de inductie zich dus op één geval. Dit betekent ook dat deze vorm van inductie niet propositioneel van aard was.

## Inductieve wetenschap

Francis Bacon (1561-1626) legde al de nadruk op de inductieve methode. Later vierde het inductieprincipe hoogtijdagen ten tijde van het empirisme, met John Locke (1632-1704) als grondlegger. Deze stroming verdedigt de opvatting dat enkel de zintuiglijke waarneming als bron voor ware kennis kan gelden. Later vloeide het logisch positivisme hieruit voort, wat het handelsmerk van de Wiener Kreis was. Dit betrof een groep wetenschappers en filosofen waaronder Moritz Schlick (1882-1936) en Rudolf Carnap (1891-1970). Logisch positivisten baseerden zich enkel op de waarneembare feiten, terwijl ze religieuze en metafysische verklaringen resoluut van de hand wezen. Gedurende de eerste periode van wetenschap vormde het verhogen van de confirmatiegraad (de zekerheid vergroten door stijging van het aantal bevestigingen) het demarcatiecriterium (datgene wat wetenschap onderscheidt van niet-wetenschap), wat gebaseerd was op inductie.

## Inductie in de taalverwerving

De spraakkunstregels van de klassieke talen Grieks en Latijn zijn vanzelfsprekend gebaseerd op inductieve waarnemingen, maar al vroeg is men tot vaststaande regels gekomen, waaraan men zich diende te houden om verzorgd taalgebruik te bereiken. Deductie als principe bij taalverwerving, of beter taalvervolmaking, had daardoor voorrang op inductie: men leerde de grammatica en de woordenlijsten, bestudeerde zgn. voorbeeldzinnen ofte lemmata, zinnen die men vond bij de erkende klassieke auteurs, en stelde zo correcte zinnen op in het Grieks, Latijn en later in alle westerse talen. Pakweg einde de jaren 60 van de 20e eeuw werd er in het vreemdetalenonderwijs veel meer plaats ingeruimd voor een wijze van inductieve taalverwerving: men confronteerde de student alleen nog maar met tekst en voegde, indien nodig of indien er vraag naar bleek, grammaticale richtlijnen toe. Degenen die altijd hadden gepleit voor de aloude deductieve methode vonden en vinden dat met de inductieve methode geen inzicht in de structuur van een taal kan worden verworven. De inductieve methode heeft nochtans de deductieve methode in het taalonderwijs verdrongen en daar zijn verklaringen voor: er is niet altijd tijd voor de studie van een taalstructuur. De noodzaak en het nut van het kennen van enkele woorden en zinnetjes die men begrijpt binnen een specifieke context en de `slordige vlotheid´ waarmee men die kennis verwerft, kunnen primordiaal zijn. Dat doet zich voor in een oorlog en bij toerisme. Bedenk dat taalonderricht van militairen allereerst met een inductieve aanpak verwant is: bij de bevrijding van Europa en Azië tussen 1942 en 1945 moesten Amerikanen, Engelsen en alle meevechtende kolonialen zo snel mogelijk via herhaling en geheugenoefeningen een mondje Duits, Japans, Frans, Italiaans en Spaans verwerven, meestal op het niveau van kindertaal. Spraakkunst, die men per definitie trager verwerft, weliswaar ook door veel te oefenen, is in zulke utilitaire omstandigheden niet nodig.

## Het probleem van inductie

In het dagelijks leven maken we voortdurend gebruik van inductieve argumenten. Bij een heleboel zaken verwachten we dat de toekomst op het verleden zal lijken. Bijvoorbeeld dat eten ons zal voeden, dat drinken onze dorst zal lessen, dat de nacht zal volgen op de dag, dat we nat worden als we buiten in de regen staan, dat de grond niet onder onze voeten zal wegzakken wanneer we eroverheen lopen enzovoorts. We koesteren vertrouwen in de regelmaat van de werking der natuur. De eerste die een probleem schetste bij inductie was de Schotse filosoof David Hume (1711-1776). Hij gaf aan dat het de mens niet was gegeven een oneindig aantal gevallen waar te nemen, er is steeds sprake van een eindig aantal waarnemingen. Derhalve is het onmogelijk voor de mens om universele uitspraken te rechtvaardigen aangaande de werkelijkheid op basis van ervaring. Bovendien betoogde hij dat we nooit zekerheid hebben over hoe de toekomst eruit zal zien op basis van het verleden. De conclusie die kan worden getrokken uit Hume's kritiek op inductie is dat ze geen absolute, universele geldigheid met zich brengt, in tegenstelling tot conclusies uit deductieve argumenten. Het probleem van de inductie betekent in feite de vraag hoe we ooit kunnen rechtvaardigen dat we blijven redeneren op zo'n manier.
Een ander kritiekpunt op inductie werd ontwikkeld door de Amerikaanse filosoof Nelson Goodman (1906-1998). Hierbij gaat het om het idee dat er bij inductief redeneren meerdere conclusies kunnen worden getrokken op basis van het beschikbare bewijsmateriaal. Dit leidt er vervolgens toe dat er verschillende voorspellingen voor de toekomst zullen worden gedaan. Het gedachte-experiment waarmee hij dit wilde aantonen staat bekend als de 'grue-paradox'.
'Grue' is een kunstmatige kleuraanduiding. Iets is 'grue' als het is bekeken vóór het jaar x en toen groen, green bleek te zijn, of als het niet is bekeken en blauw, blue is. Op grond van heel wat waarnemingen kan de generalisatie worden verdedigd dat alle smaragden groen zijn. Maar het bewijsmateriaal voldoet in gelijke mate aan de hypothese dat alle smaragden 'grue' zijn, mits alle waarnemingen voor het jaar x hebben plaatsgevonden. Maar deze twee verschillende conclusies zijn van invloed op de voorspellingen die kunnen worden gedaan over waarnemingen na het jaar x. Als wordt beweerd dat alle smaragden 'grue' zijn, wordt daarmee voorspeld dat sommige smaragden die na tijdstip x worden waargenomen blauw zullen ogen. Toch is het veel waarschijnlijker dat alle smaragden groen zijn, maar dan wordt voorspeld dat ze allemaal groen zullen ogen wanneer ze worden bekeken.
Nog een ander probleem bij inductie betreft de zogeheten ravenparadox van de Duitse logicus Hempel.

## Oplossingen voor het inductieprobleem

Er is een aantal pogingen ondernomen om het inductieprobleem op te lossen. Denkers als Braithwaite en Black waren van mening dat inductie is gerechtvaardigd, aangezien het altijd heeft gewerkt. Het is een nuttige methode gebleken om regelmatigheden in de natuur te ontdekken en voorspellingen over het toekomstig gedrag van natuurverschijnselen te doen. Het kritiekpunt hierop is dat er sprake is van een cirkelredenering. Het inductieprincipe wordt zelf namelijk verdedigd met een inductief argument. Inductie zou dan in de toekomst werken aangezien dit in het verleden tevens het geval was. Ook deze generalisatie is gebaseerd op een aantal specifieke voorbeelden van de werking van inductie.
Men heeft ook wel geprobeerd het inductieprobleem op te lossen aan de hand van inductieve logica. Bij inductieve logica wordt een poging ondernomen een gerechtvaardigde 'sprong' naar de generalisatie te maken, door de conclusie uit gegeven premissen tot een bepaalde hoogte te confirmeren. Het is hierbij niet zo dat de premissen de conclusie impliceren. De problemen hierbij zijn in feite hiervoor al geschetst, namelijk de grue- en ravenparadox. Deze twee gedachte-experimenten illustreren dat inductieve logica in tegenspraak is met de menselijke intuïtie.
Een andere manier waarmee men het inductieprobleem te lijf is gegaan vormt de waarschijnlijkheidsrekening. Van de natuurwetten die door de wetenschap zijn ontdekt, is niet bewezen dat ze absoluut geldig zijn, het zijn generalisaties waarvan het hoogstwaarschijnlijk is dat ze waar zijn. Hoe vaker een hypothese wordt bevestigd, des te waarschijnlijker is het dat ze waar is. Dit noemt men het probabilisme. Het probleem hierbij is nu dat waarschijnlijkheid zou kunnen veranderen in de toekomst. Het bepalen van de mate van waarschijnlijkheid in de toekomst wordt gebaseerd op de frequentie waarmee het in het verleden heeft plaatsgehad. De enige rechtvaardiging voor deze veronderstelling is van zichzelf inductief, waarmee er weer sprake is van een cirkelredenering. Verder blijft bij deze theorie de vraag open wat nu wel en niet precies onder waarschijnlijkheid moet worden verstaan.
Vervolgens bestaat er een benaderingswijze die uitgaat van evolutie. De grue-paradox van Goodman laat zien dat er niet één enkele manier is waarop we eigenschappen kunnen toekennen aan waargenomen objecten. Tegelijkertijd laat dat voorbeeld zien dat sommige generalisaties duidelijk aannemelijker zijn dan andere. Een mogelijke verklaring hiervoor kunnen we vinden door naar onze evolutie te kijken. Mensen worden geboren met een genetisch geprogrammeerde groep categorieën die als het ware worden losgelaten op onze zintuiglijke indrukken. Deze categorieën zijn nodig voor de verwerkelijking van onze aanschouwingen. Plato (427 v.Chr. - 347 v.Chr.) was de eerste denker die betoogde dat onze ziel over aangeboren ideeën beschikt, wat later door de rationalisten werd uitgelegd in termen van a priori-principes van het verstand die zelfstandig kennis konden aanmaken. Immanuel Kant (1724-1804) was degene die twaalf a priori-principes van het verstand formuleerde in zijn "Kritik der reinen Vernunft". Hij maakte de volgende indeling van categorieën:
* kwantiteit (eenheid, veelheid en totaliteit),
* kwaliteit (negatie, bevestiging en uitsluiting),
* relatie (substantie-accident, oorzaak-gevolg en wisselwerking) en
* modaliteit (mogelijkheid-onmogelijkheid, werkelijkheid-onwerkelijkheid en noodzakelijkheid).
Deze categorieën hebben we verkregen middels een proces van natuurlijke selectie. Dankzij deze categorieën hebben we geneigdheden verworven om inductieve generalisaties over de werking van de natuur redelijk nauwkeurig te voorspellen. Dit wil niet zeggen dat ons vertrouwen op inductie is gerechtvaardigd, maar het biedt een verklaring waarom we vertrouwen koesteren in inductieve argumenten.

## De rol van inductie in de wetenschap

De meest succesvolle methode om inductie het hoofd te bieden binnen de wetenschap bood de Oostenrijkse wetenschapsfilosoof Karl Popper (1902-1994). Zijn falsificatietheorie gaat uit van het idee dat inductie helemaal niet de basis vormt van de wetenschappelijke werkwijze. Wetenschappelijke theorieën hebben volgens hem geen waarheidspretentie. We moeten ze beschouwen als voorlopig, en dienen juist proberen te bewijzen dat ze onjuist zijn. Zo wordt wetenschap een proces van gissing en weerlegging. Haar vooruitgang schuilt hierin, dat theorieën in de loop van de tijd worden vervangen door betere theorieën, die de waarheid steeds dichter benaderen. De logische kracht van één falsificatie is sterker dan een oneindig aantal verificaties van een hypothese. Bijgevolg was volgens Popper het verhogen van de falsificatiegraad het nieuwe demarcatiecriterium voor de wetenschap. Theorieën die niet kunnen worden weerlegd waren in zijn ogen dan ook onwetenschappelijk, zoals de psychoanalyse van Freud (1856-1939).
De wetenschapsfilosofische moeilijkheid die hierbij optreedt is in het kader van inductie dat er geen rationele basis meer bestaat om voorspellingen van een theorie te geloven. Een definitieve scheiding tussen verificatie en falsificatie lijkt niet mogelijk, aangezien de weerlegging van de theorie dat alle A's eigenschap B bezitten de hypothese bevestigt dat sommige A's de eigenschap B bezitten. Popper introduceerde de empirische inhoud en de corroboratiegraad, teneinde een keuze te kunnen maken tussen twee elkaar beconcurrerende theorieën die beide niet zijn gefalsifieerd. Met de empirische inhoud wordt de mate van informatie die een theorie levert bedoeld. Hoe meer er door een theorie wordt voorspeld, hoe beter. Met de corroboratiegraad wordt de zwaarte van de toetsing bedoeld. Wanneer er een keuze wordt gemaakt tussen twee theorieën op basis van deze twee principes, betekent het toch dat het idee van bevestiging een rol speelt.
In feite krijgt inductie ook geen plaats in het wetenschapsdenken van de Amerikaanse filosoof Thomas Kuhn (1922-1996). Bij hem introduceren we ook een nieuwe theorie wanneer zijn voorganger is gefalsifieerd. Dit gebeurt volgens hem echter niet op basis van logica en rationaliteit. Hij plaats daarentegen wetenschap in een sociologische en sociaal-psychologische context, en ontkent dat er binnen de wetenschap sprake is van vooruitgang. Hij spreekt van paradigma's, dit zijn raamwerken waarbinnen wetenschap wordt bedreven, en waarin duidelijkheid bestaat over de concepten, methoden en toepassingen die gelden voor een bepaalde periode en een bepaald wetenschapsdomein. Gedurende de periode van 'normale wetenschap' kan het betreffende paradigma alle problemen met succes te lijf gaan. Het paradigma kan in een crisis terechtkomen wanneer ze problemen niet meer kan oplossen, zodat er een wetenschappelijke revolutie uitbreekt. Dit betekent een strijd tussen twee groepen, zeg maar de 'normalen' en 'revolutionairen', die zal resulteren in een nieuw paradigma. Het idee van bevestiging speelt bij Kuhn dus wel een rol waar het gaat om een paradigma als geheel.
De wetenschapsfilosofie van de Hongaarse filosoof Imre Lakatos (1922-1974) kan worden beschouwd als een synthese tussen het denken van Popper en Kuhn, en wordt wel het verfijnd falsificationisme genoemd. Hij houdt vast aan het idee van vooruitgang en rationaliteit in de wetenschap, maar gaat tevens uit van de gedachte dat een theorie altijd ligt verankerd in een onderzoeksprogramma, wat Kuhn een paradigma noemt. In een onderzoeksprogramma lossen theorieën elkaar af, terwijl ze allemaal beschikken over een harde kern. De harde kern is datgene waaraan in theorieën niet kan worden getornd. Een onderzoeksprogramma wordt geleid door twee methodologische regels, de zogeheten negatieve en positieve heuristiek. De negatieve heuristiek beschermt de harde kern van het programma, de positieve heuristiek bepaalt welke aspecten van een theorie ter discussie mogen worden gesteld. Inductie neemt bij Lakatos een meer centrale plaats in dan bij Popper en Kuhn. Verificatie van een gedurfde theorie zou naar zijn zeggen vooruitgang met zich mee kunnen brengen, terwijl het falsificatieprincipe het beste past bij voorzichtige theorieën. De opvolging van een oude theorie door een nieuwe is dus afhankelijk van de positieve heuristiek.

## Inductie binnen de huidige wetenschappelijke methoden

Het standaardbeeld van de wetenschap bestaat uit drie elementen:
* de hypothetische-deductieve methode (HD-m) → geeft de logica aan van de activiteiten in de procedure.
* de procedure (empirische cyclus) → welke dingen moeten worden gedaan.
* het verklaringsmodel → logische verklaring van wat bereikt moet worden.
Ad. 1. is een methode van wetenschappelijk onderzoek die bestaat uit een herhalende cyclus van hypothesenvorming, deductie van voorspellingen uit deze hypothesen, de empirische toetsing van deze voorspellingen en waar mogelijk de herziening van de hypothesen.
Ad. 2. Bestaat uit 5 fasen: observatie, inductie, deductie, toetsing en evaluatie.
Ad. 3. De kern van het verklaringsmodel bestaat uit twee principes: de symmetrie-these en de covering-law-these.
De meest gevolgde procedure om tegenwoordig tot wetenschappelijke kennis te komen is de zogeheten empirische cyclus. Zie hiervoor de wetenschappelijke methode. In deze cyclus komt het principe van inductie in meer of mindere mate voor. Wanneer er op basis van een bepaald aantal waarnemingen een theorie/hypothese wordt gevormd, is dit op basis van inductie. Aan de hand van deductief redeneren kan men vervolgens tot een voorspelling komen. Door het uitvoeren van experimenten wordt deze voorspelling getoetst. De resultaten die uit de bus komen moeten worden geëvalueerd, dit kan middels het verificatieprincipe (inductie) en het falsificatieprincipe(deductie).

## Deductie

Deductie is de tegenhanger van inductie. Daarbij gaat men van het algemene naar het bijzondere. Op logische wijze wordt dan de conclusie afgeleid uit de gegeven premissen. Uit de premissen 'alle vogels zijn dieren' en 'alle zwanen zijn vogels' kan worden geconcludeerd dat alle zwanen dieren zijn. Dit is een zogeheten syllogisme, waarin de modus ponens-redenering wordt gebruikt. Dit is een deductief argument: indien de premissen waar zijn, moeten de conclusies noodzakelijkerwijs ook waar zijn. Als men in dit geval de premissen verdedigt en de conclusie verwerpt, is er sprake van een contradictio in terminis ofwel een innerlijke tegenspraak.